Текст
® Дж. Гринфилд ТРАНЗИСТОРЫ И ЛИНЕЙНЫЕ ИС
Дж. Гринфилд
ТРАНЗИСТОРЫ И ЛИНЕЙНЫЕ ИС
Руководство по анализу и расчету
Издательство «Мир»
ТРАНЗИСТОРЫ И ЛИНЕЙНЫЕ ИС
Дж. Гринфилд ТРАНЗИСТОРЫ И ЛИНЕЙНЫЕ ИС Руководство по анализу и расчету
Перевод с английского канд. техн, наук Н.И. Кузнецова
Москва «Мир» 1992
Scan AAW
Practical Transistors and Linear Integrated Circuits
Joseph D. Greenfield
Rochester Institute of Technology Rochester, New York
John Wiley & Sons
New York Chichester Brisbane Toronto Singapore
ББК 32.852
Г85
УДК 621.3
Гринфилд Дж.
Г85 Транзисторы и линейные ИС: Руководство по анализу и расчету: Пер. с англ.-М.: Мир, 1992.-560 с., ил.
ISBN 5-03-001633-3
В книге специалиста из США излагаются вопросы анализа и расчета транзисторных и линейных интегральных схем. Изложение ведется последовательно - от физических основ полупроводниковой электроники и принципов действия транзистора до расчета многокаскадных усилителей, усилителей мощности, источников питания, резонансных и операционных усилителей. Материал изложен чрезвычайно доступно и наглядно. В приложениях приводятся соотношения для расчета параметров и характеристик схем, а также программа на Бейсике для вычисления коэффициента усиления каскада на полевом транзисторе.
Для студентов и преподавателей вузов по специальностям «Электронные приборы» и «Микроэлектроника».
2302030300-408
Г ------------- 120-90 ББК 32.852
041 (01)-92
Редакция литературы по новой технике
ISBN 5-03-001633-3 (русск.)
ISBN 0-471-89097-9 (англ.)
© 1988, by John Wiley & Sons, Inc. © перевод на русский язык, Кузнецов Н. И., 1992
Предисловие переводчика
Настоящая книга относится к учебной литературе и является практическим руководством по расчету транзисторных и линейных интегральных схем. Книга предназначена для студентов и преподавателей радиотехнических специальностей и инженеров-схемотехников.
Радиоэлектроника является отраслью знаний, чрезвычайно быстро развивающейся как в научном, так и в техническом плане. Электронные приборы используются в автоматике и телемеханике, атомной и ракетной технике, медицине и биологии, различных областях измерительной техники и т. д. Появляются новые направления, использующие как новые научные идеи и методы, так и новые схемотехнические решения, новую техническую базу. Однако многие традиционные методы и идеи остаются необходимыми в арсенале радиоинженера. Это обстоятельство заставляет автора жестко отбирать материал, излагаемый в книге, так, чтобы он отвечал современным требованиям и учитывал тенденции развития радиоэлектроники. Это необходимо для подготовки большого отряда инженеров-разработчиков радиоэлектронной аппаратуры, которые должны уметь свободно оперировать с известными в настоящее время схемными решениями, чтобы на их основе создавать новые электронные схемы. И хотя реальной основой современной электроники является технологическая интеграция компонентов, ее объектами по-прежнему являются транзисторы и электронные схемы на их основе.
Исходя из этого, автор акцентирует внимание на качественных возможностях транзисторных электронных схем и схем на операционных усилителях. Учебный материал книги изложен в доступной и наглядной форме. В связи со все большим вниманием, уделяемым в настоящее время самостоятельной работе студентов и развитию их творческого потенциала, книга чрезвычайно актуальна. Необходимый объем теоретических сведений в начале каждого раздела главы подкрепляется конкретными примерами и их решениями. В конце каждой главы помещены задачи для самостоятельного решения, а на наиболее интересные из них в конце книги приведены ответы. Если читателя интересует больший объем теоретических сведений, в конце каждой главы помещен список литературы по данному вопросу.
Замечательной особенностью книги является стремление автора максимально упростить решение поставленных проблем, что способствует созданию уверенности у студента кчи инженера при работе с электронными схемами. Эти упрощения выгодно отличают данную книгу от других учебных пособий по практическим занятиям, которые представляют собой либо просто задачники по электронным приборам, либо достаточно сложные специальные расчеты электронных схем типа пособий по курсовому проектированию, либо наборы практически используемых схем без методики их расчета.
6
ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКА
В книге содержится достаточно много оригинального материала, предложенного автором. Например, расчет усилителей с отрицательной обратной связью и другие. Книга охватывает фактически полный курс радиоэлектроники и служит для выработки практических навыков по расчету конкретных электронных схем.
Математический аппарат, используемый в книге, рассчитан на студентов 2-3 курсов технических специальностей и включает компьютерные программы на алгоритмическом языке Бейсик. В переводе книги сохранены условные обозначения и термины автора, что не вызывает затруднений при работе с книгой. Кроме того, указанные обозначения раскрываются в тексте. В приложениях приведены подробные выводы некоторых соотношений.
Н. И. Кузнецов
Предисловие
Эта книга представляет собой вводный курс по транзисторам и линейным интегральным схемам и предназначается для студентов, которые готовятся стать разработчиками электронных схем и технологами этих специальностей. С ее помощью читатель сможет понять, проанализировать и рассчитать наиболее распространенные транзисторные схемы. Одна из первейших целей книги-дать студенту возможность чувствовать себя уверенно, когда он работает со схемой. Большинство схем, рассмотренных в книге, проиллюстрировано примерами, которые можно реализовать в лаборатории.
Главной своей задачей я ставил максимально ясное представление предмета. Поэтому на протяжении всей книги использовались только //-параметры, другие параметры не вводились. Математический аппарат рассчитан на уровень студентов второго или третьего курсов указанных специальностей, а подробные выводы уравнений даны в приложениях. Все машинные программы даны на языке Бейсик.
Поводом для написания книги послужило также мое желание показать новые оригинальные подходы к изложению ряда тем, отсутствующие в других книгах. Ниже приведено краткое содержание книги по главам.
В главе 1 представлены диодные схемы. Чтобы студентам было проще понять изложенный материал, изучение схем ограничителей, фиксаторов уровня и фотодиодных схем сопровождается конкретными примерами.
В главе 2 рассматривается биполярный плоскостный транзистор. Описаны режимы отсечки и насыщения транзистора, введено понятие принудительного коэффициента усиления. Приведенные примеры достаточно просты и легки для понимания. В заключение объясняется работа с характериографом.
В главе 3 на множестве примеров, в том числе с помощью компьютеров, раскрыты схемы смещения транзистора и стабильность его работы. Вопросы стабильности работы транзисторных схем подробно рассмотрены на примере, в котором излагается методика вычисления стабильности.
В главе 4 представлены эквивалентные схемы транзистора. Эквивалентную схему можно составить любым из двух способов: либо с использованием эквивалентной схемы Тевенина, либо без нее. В книге представлены оба варианта и показано, что получаемые результаты одинаковы. Решив одну и ту же задачу обоими способами и получив одинаковые ответы, студент может быть уверен, что результаты решения правильны.
В этой главе довольно часто используется эквивалентная схема Тевенина, она будет полезной и в последующих главах книги. Заметим, что уравнение (4.11), приведенное здесь для коэффициента усиления транзистора, очень важно и в других учебниках не встречается. В главах 3 и 4 приведено небольшое количество вычислений.
8
ПРЕДИСЛОВИЕ
В главе 5 рассматриваются полевые транзисторы с управляющим ^«-переходом. Проводимый анализ основан на машинных программах на языке Бейсик. Многие из этих программ предназначены специально для полевого транзистора с управляющим ^«-переходом при емкостной связи с нагрузкой и имеются только в этой книге. Входные и выходные файлы программ на Бейсике представлены таким образом, что студент может исследовать по данным входа выходные данные программ. Сами программы могут прогоняться на любом компьютере или на персональной ЭВМ, которые имеют Бейсик.
В главе 6 представлены наиболее важные многотранзисторные схемы. Особое внимание уделено парам Дарлингтона и дифференциальным усилителям.
Глава 7 посвящена амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) транзистора. Уравнение (7.7) для низкочастотной области характеристики, определяющее положение нуля и полюса, можно найти только в этой книге. Анализ высокочастотной области характеристики проведен достаточно просто. Здесь же приведен анализ АЧХ осциллографов и пробников электронно-лучевых осциллографов, что редко встречается в большинстве учебников.
Глава 8 ограничена рассмотрением только двух видов обратной связи, а не четырех, как это сделал Миллман. Это опять же сделано для облегчения восприятия материала студентом, так как часто трудно определить, какие типы обратной связи используются в какой-либо конкретной схеме. Анализируется также влияние обратной связи на АЧХ.
В главе 9 представлен подробный анализ усилителей мощности, который во многих учебниках делается поверхностно. Основное внимание уделено мощности, рассеиваемой в этих усилителях.
В главе 10 анализируются стабилизированные источники питания. На основе этого анализа, проведенного только в этом учебнике, получено соотношение между входным и выходным напряжениями. Здесь же представлены стабилизаторы с импульсным регулированием.
Глава 11 посвящена резонансным схемам и генераторам.
В главе 12 всесторонне рассматриваются операционные усилители (ОУ).
В заключение я хочу поблагодарить У. Дэвида Бейкера из RIT за его помощь и советы при совместном чтении рукописи, а также Джека Шенкера из Scientific Radio, Inc. за его помощь и консультации. Хенк Стиварт из John Wiley всегда был исключительно полезен и вселял в меня уверенность. И наконец, я благодарю свою жену Глэдис за ее любовь, дружескую поддержку и конкретную помощь в виде перепечатки текста рукописи.
Джозеф Гринфилд
Введение
В книге рассматриваются транзисторы и транзисторные схемы. Транзисторы являются основным усилительным элементом в современной электронике. Усилительный элемент является частью электронной схемы, которая воспринимает слабый изменяющийся электрический сигнал и увеличивает его напряжение, ток или мощность до значений, необходимых для возбуждения громкоговорителя или выполнения другой полезной функции.
Первый усилительный элемент - электровакуумный триод, был изобретен в 1907 г. Электричество было известно и до изобретения триода и использовалось для освещения и в электродвигателях. Изобретение триода и других электровакуумных приборов привело к созданию электроники, к возможности передачи информации й управления ею в виде электрического сигнала. Первые радиоприемники, телевизоры и компьютеры строились на основе электровакуумных приборов. Радиоприемники и телевизоры являются примерами работы электронной аппаратуры. С помощью антенн они улавливают чрезвычайно слабые сигналы в атмосфере, обрабатывают их, а затем усиливают до уровня, который может возбуждать громкоговоритель для получения звука или создавать изображение на экране электронно-лучевой трубки. Компьютеры также строятся на основе электронных схем и используются для обработки информации, выполнения вычислений и управления внешними устройствами, такими, как печатающие устройства и дисководы.
Электровакуумные приборы преобладали в электронных усилителях до середины 1950-х гг. Однако они имеют несколько существенных недостатков. Так, электронные лампы гораздо крупнее транзисторов по габаритам и потребляют очень много энергии, большую часть которой рассеивают в виде тепла. Поэтому возникла проблема отвода тепла от схемы. В электронных лампах имеется нагревательный элемент, называемый нитью накала, для нагрева катода до температуры, при которой он может испускать электроны. К тому же для работы большинства электронных ламп требуются высокие напряжения. Со временем электронные схемы становились все более сложными и требовали все больше усилительных элементов, но сопутствующие эксплуатационные трудности использования электронных ламп ограничивали дальнейшее развитие электроники. Первые компьютеры, которые, безусловно, удивили многих скептиков своей работой, были созданы на основе электронных ламп. Так, UNIVAC I, построенный в 1950 г., содержал около 18 000 электронных ламп, охлаждение которых было основной проблемой. Второй проблемой было поддержание их работоспособности. Первые компьютеры простаивали по нескольку часов ежедневно как в связи с выходом из строя элементов, так и в связи с профилактическим обслуживанием. Эти компьютеры рассеивали мощность в несколько киловатт, занимали целую комнату
10
ВВЕДЕНИЕ
(сплошные стойки электронных ламп) и стоили несколько миллионов долларов. Кроме того, они не обладали теми возможностями, которыми обладают современные Apple, TRS-80 и другие мини-компьютеры, которые могут размещаться на столе и стоят меньше 1000 долларов.
К счастью, в 1947 г. в Bell Telephon Laboratories были изобретены транзисторы. Их работа основана на движении электрических зарядов в твердом полупроводнике, в связи с чем появилось название «твердотельная электроника». Так как в транзисторах отсутствует накал, то мощность, потребляемая электронными схемами, резко снизилась. Кроме того, напряжение источников питания теперь уже требуется не 300 В, как для электронных ламп, а лишь 20 или 30 В, что по существу исключает опасность поражения электрическим током.
Транзисторные элементы преобладали в электронике с середины 1950-х гг. до начала 1970-х, когда широкое распространение получили интегральные схемы (ИС). Но интегральная схема по сути представляет собой массив транзисторов, получаемых в процессах травления и диффузии в полупроводниковой пластине. Конечно, дискретные транзисторы все еще используются во многих схемах, особенно там, где требуемая мощность не позволяет использовать интегральные схемы.
Книга предназначена для инженеров-разработчиков и технологов и ставит целью объяснение работы транзистора и построение схем на нем. В книге дается расчет и построение транзисторных схем, а не самих транзисторов. Поэтому твердотельная физика освещена в общем плане; эта тема предоставлена книгам, основное назначение которых - расчет и конструирование самих транзисторов. Вместо этого мы сосредоточили основное внимание на характеристиках и предельных параметрах существующих транзисторов и интегральных схем, для того чтобы читатель, разобравшись в принципе работы транзисторных схем, мог бы сконструировать, отремонтировать и рассчитать эти схемы самостоятельно.
Глава 1
Полупроводники и диоды
1.1. Цель обучения
В данной главе изучаются легированные полупроводники, полупроводниковые переходы и диоды, выполненные на основе этих переходов. Читатель должен понять их действие, прежде чем перейти к анализу транзисторов. Рассмотрено также использование диодов в цепях, находящих наибольшее применение. После изучения данной главы студент должен уметь:
1. Вычислить сопротивление кусочка материала заданной формы.
2. Вычислить удельную проводимость или удельное сопротивление полупроводника.
3. Рассчитать схемы ограничителей и фиксаторов уровня для получения напряжений специальной формы.
4. Проанализировать и рассчитать схемы, в которых используются стабилитроны.
5. Рассчитать цепи «электронного глаза» или детектора вторжения.
6. Контролировать состояние схемы с помощью светодиодов.
1.2. Вопросы для самопроверки
Ответьте на следующие вопросы, пользуясь материалом данной главы. Ответы помогут вам лучше понять изложенный материал.
1. Какое химическое свойство металлов делает их хорошими проводниками?
2. Какие атомы являются донорными и какие акцепторными? Каково их действие при введении в кристаллическую решетку?
3. Каковы основные различия между переключательными и выпрямительными диодами?
4. Какова наиболее важная характеристика стабилитрона?
5. Каково динамическое сопротивление обычного диода и стабилитрона?
6. Каков принцип действия фотодетектора?
7. Как работает семисегментный индикатор? Чем отличаются схемы с общим анодом и общим катодом?
8. Как работают варакторы? Для чего они используются?
1.3. Проводники и диэлектрики
Химические элементы и соединения можно классифицировать по различным признакам. Одним из вариантов классификации является подразделение веществ на проводники и диэлектрики. Идеальный проводник не оказывает сопротивления электрическому току, а сопротивление диэлектрика равно бесконечности, т. е. через идеальный диэлектрик ток не протекает. Хотя
12
ГЛАВА 1
идеальные проводники и диэлектрики в природе не существуют, материалы, близкие по свойствам к тому и другому виду, встречаются довольно часто.
Способность материала проводить электрический ток оценивается его удельным сопротивлением (р). Удельное сопротивление материала-это сопротивление одного кубического сантиметра этого материала (рис. 1.1). Удельные сопротивления некоторых материалов приведены в табл. 1.1. За единицу удельного сопротивления принят Ом см. Как видно из таблицы, хороший проводник имеет удельное сопротивление около 2 -10“6 Ом см, тогда как удельное сопротивление диэлектриков - около Ю14Ом см. Таким образом, разница между удельными сопротивлениями диэлектриков и проводников огромна (~ Ю20 Ом см).
Рис. 1.1. Кубик материала. Сопротивление кубика этого размера равно удельному сопротивлению (р) материала в Ом см.
Таблица 1.1. Удельные сопротивления различных материалов
Материал р, Ом см
Алюминий 2,63-10-6
Медь 1,72-10~6
Проводники Золото 2,44-10’6
Железо 5,3-10"6
Серебро 1,62-10“6
Углерод 0,35
Полупровод- Германий 45
ники Кремний 230 000
Янтарь 5-1016
Диэлектрики Слюда 1,3 1014
Стекло 1014
Древесина 3 • Ю10
Сопротивление любого вещества, если известны его удельное сопротивление и форма, может быть определено согласно уравнению (1.1):
где р-удельное сопротивление материала, L- длина образца (см), Л-его площадь (см2).
Из (1.1) следует, что сопротивление между противоположными гранями кубического сантиметра меди равно ~ 10“ 6 Ом, т. е. близко к нулю, тогда как сопротивление такого же кусочка слюды ~ 1,3 -1013 Ом, что можно рассматривать как бесконечно большое. Эти материалы имеют экстремальные
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
13
различия. Поэтому медь является одним из лучших и наиболее широко используемых проводников, а слюда часто используется как изолятор.
Пример 1.1
Медная проволока имеет площадь сечения 53,48 мм2. Найти сопротивление этой проволоки, если ее длина равна 100 м.
Решение
А = 53,48 мм2 = 0,5348 см2
1,72-10"6104
0,5348
= 0,3216 Ом 1}
1.3.1. Металлы и неметаллы
Атомы любого элемента состоят из протонов и нейтронов, образующих ядро атома, вокруг которого движутся электроны, причем число электронов равно числу протонов. Электроны располагаются на орбитах, или на энергетических уровнях, и самые удаленные уровни образуют валентную зону. Заполненная валентная зона содержит восемь электронов и весьма стабильна.
- Ы-орБита
(1 электрон)
— М-орвита
(18 электронов)
L-орБйта
(8 электронов)
- К-орБита
(2 электрона)
Ядро
Рис. 1.2. Простейшая модель атома меди.
Металлы имеют заполненные энергетические уровни и один или два электрона во внешней, или валентной, зоне. На рис. 1.2 представлена диаграмма атома меди, который имеет заполненные оболочки с 2, 8 и 18 электронами, называемыми К-, L- и М-орбитами, и один дополнительный электрон на N-орбите, которая является валентной зоной. Электрон, расположенный на N-орбите, имеет очень слабую связь с ядром, поэтому он легко покидает зону своего атома и свободно перемещается между другими атомами. Таким образом, каждый атом меди испускает свободный электрон, который движется произвольно. Под действием электрического поля движение свободных электронов становится направленным. Этим объясняется высокая проводимость меди и других металлов.
Элементы-неметаллы и их соединения обычно имеют частично заполненную валентную зону, в которой недостает одного или двух электронов. И в неметаллах, и в их химических соединениях электроны имеют сильную связь с ядром. Поэтому лучшими проводниками являются металлы. Например,
° Согласно стандартным табличным данным, медный провод калибра # 0 имеет сопротивление 0,3224 Ом на километр длины при температуре 20 °C, что близко к результатам, полученным нами.
14
ГЛАВА 1
золото является хорошим проводником и не окисляется, но оно весьма дорого. Иногда оно используется при изготовлении печатных плат, особенно на печатных контактах, которые обеспечивают подключение к внешним соединителям. Медь много дешевле и широко используется в качестве проводника.
1.4. Полупроводники
Использование полупроводников обеспечило прогресс электронной промышленности благодаря созданию таких твердотельных приборов, как диоды, транзисторы и интегральные схемы. Атомы углерода, германия и кремния имеют по четыре электрона в валентных зонах. Они занимают промежуточное положение между металлами и неметаллами и называются полупроводниками. В табл. 1.1 показано, что их удельное сопротивление много выше, чем у металлов, и гораздо ниже, чем у диэлектриков.
Первым полупроводниковым материалом, примененным в электронике, был германий, но в настоящее время основным элементом, используемым в транзисторах и диодах, является кремний, который имеет некоторые преимущества (см. разд. 1.6.2).
1.4.1. Кристаллическая решетка
Как уже говорилось, и кремний, и германий имеют по четыре валентных электрона на внешней оболочке. Для того чтобы заполнить эту оболочку, атомы располагаются в кристаллической решетке таким образом, что каждый из них связан своими валентными электронами с четырьмя соседними атомами, образуя ковалентную связь. Реальное расположение атомов представляется трехмерной тетраэдрической моделью (рис. 1.3, я), а упрощенная дву-
Рис. 1.3. Расположение атомов в кристал- Wiley & Sons, Inc.): о-тетраэдрическая моле кремния [1] (© и разрешение фирмы John дель; б-двумерное представление.
мерная модель (рис. 1.3,6) дает наглядное представление о ковалентных связях. Заметим, что каждое ядро окружено восемью электронами, обеспечивающими ковалентные связи в кристаллической решетке.
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
15
1.4.2. Свободные электроны и дырки
В идеализированной модели атома (рис. 1.3) свободные электроны, способные проводить ток, отсутствуют, и материал является диэлектриком. При комнатной температуре, однако, некоторые электроны приобретают достаточную энергию для того, чтобы порвать ковалентную связь и покинуть собственные атомы. Когда электрон теряет ковалентную связь, он становится проводником электричества. На его месте образуется так называемая дырка. Кристалл кремния с нарушенной ковалентной связью представлен на рис. 1.4.
Рис. 1.4. Кристалл кремния с нарушенной ковалентной связью [2].
Движение электрона
Движение дырки
Рис. 1.5. Дырочная проводимость.
Дырки также являются проводниками электричества. Это объясняется тем, что при очень незначительной энергии электрон из одной ковалентной связи занимает место дырки в соседней ковалентной связи. Дырочная проводимость иллюстрируется рис. 1.5. Предположим, что сначала дырка была в точке В, а электрон находился в точке А. На рисунке показано, как электрон перемещается из точки А в точку В. Это соответствует движению дырки от точки В к точке А. Заметим, что дырки движутся в направлении, противоположном направлению движения электронов.
1.4.3. Проводимость в полупроводниках
Под действием электрического поля полупроводник проводит ток за счет перемещения и свободных электронов, и дырок. Электроны движутся в направлении, противоположном принятому направлению протекания тока, а движение дырок совпадает с условным направлением тока.
Общий ток в полупроводнике, таким образом, является суммой дырочной и электронной проводимостей. Удельная электропроводность определяется как способность материала проводить электричество и является величиной, обратной удельному сопротивлению. Единица удельной электропроводности-сименс на сантиметр (См/см)1}. Удельная электропроводность (а) любого материала зависит как от количества свободных электронов, так и от их подвижности (способности двигаться, когда приложено электрическое поле).
° В международной системе единиц удельная электропроводность выражается в сименсах на метр (См/м).-Прим, перев.
16
ГЛАВА 1
Удельная электропроводность определяется уравнением (1.2), где «-число свободных электронов, подвижность электронов, р- число дырок, подвижность дырок и е- заряд электрона (1,6 -10“19 Кл)
ст = (иц„+/>gp)e. (1.2)
В беспримесном, или собственном, полупроводнике число свободных электронов должно быть равно числу дырок, потому что каждый электрон, который покидает ковалентную зону, образует на своем месте дырку. Число электронов или дырок называется собственной концентрацией носителей заряда, «Р В табл. 1.2 приведены характеристики кремния и германия.
Таблица 1.2. Характеристики кремния и германия [3]
Характеристики Si Ge
Атомное число 14 32
Атомный вес 28,1 72,6
Плотность, г/см3 2,33 5,32
Диэлектрическая постоянная, отн. ед. 12 16
Атомы/см3 5,0-1022 4,4-1022
Ego, эВ, при 0 К 1,21 0,785
Eg, эВ при 300 К 1,1 0,72
см-3 при 300 К 1,5 • Ю10 2,5-1013
Собственное удельное сопротивление при 230000 45
300 К, Ом см
ри, см2/В-с при 300 К 1300 3800
рр, см2/В с при 300 К 500 1800
D„, см2/с = ц„ VT 34 99
Dp, см2/с = цр VT 13 47
Пример 1.2
Используя табл. 1.2, показать, почему удельное сопротивление кремния примерно в 5000 раз больше удельного сопротивления германия.
Решение
Из табл. 1.2 видно, что собственная концентрация носителей заряда германия превосходит концентрацию носителей заряда кремния в 1700 раз. Кроме того, у германия подвижность электронов и дырок примерно в три раза выше. Таким образом, удельная электропроводность германия примерно равна 3-1700 = 5100, т. е. примерно в 5000 раз выше удельной электропроводности кремния.
Пример 1.3
Используя табл. 1.2, найти удельное сопротивление кремния.
Решение
Из (1.2) удельная электропроводность
<*( = («Н„ + PV-p)e.
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
17
Поскольку для собственного полупроводника п = р, то
а. = и(Ил + цр)е = 1,5 • 1О10 • (1300 + 500)-1,6-10"19 = 4320-10"9 = = 4,32-10" 6 См/см;
р. = 1/а. = 106/4,32 = 232 000 Ом см.
Отметим, что конечный ответ близок к значению, данному в табл. 1.2.
1.4.4. Температурная зависимость
Удельные сопротивления кремния и германия даны в табл. 1.2 для температуры 300 К или 27 °C, что является нормальной лабораторной температурой. При нагреве окружающей среды первоначальная энергия электронов в ковалентных связях возрастает и может стать достаточной, чтобы порвать эти связи. Электроны становятся носителями заряда и оставляют после себя дырки, которые тоже становятся носителями заряда. Это называется термогенерацией электронно-дырочных пар. В действительности электрон в кристалле хаотично движется короткое время, а затем занимает место какой-либо дырки. Тем временем возникают другие электронно-дырочные пары, так что при любой температуре концентрация носителей заряда равновесна. При увеличении температуры окружающей среды возрастает число электронов с энергией, достаточной для преодоления ковалентных связей, и процесс термогенерации электронно-дырочных пар нарастает очень быстро. Экспериментальные данные показывают, что удельная электропроводность германия или кремния удваивается при увеличении температуры от нормальной (300 К) на каждые 10 °C.
Пример 1.4
Определить удельное сопротивление кремния при температуре 330 К.
Решение
Из табл. 1.2 следует, что удельное сопротивление кремния при 300 К равно 230000 Ом-см. Температура 330 К включает в себя три интервала по 10°C от нормальной температуры. Поскольку при повышении температуры на 10 °C удельная электропроводность удваивается, она будет в 8 раз больше, а удельное сопротивление соответственно в 8 раз меньше:
р = 230000/8 = 28 750 Ом-см.
1.4.5. Примесные полупроводники
Свойства собственных полупроводников могут быть значительно улучшены, если в кремниевую кристаллическую решетку ввести небольшое количество примеси, называемой легирующей. Существует два типа легирующих примесей: донорные атомы, которые образуют кремний или германий л-типа проводимости, и акцепторные атомы, которые образуют p-тип проводимости.
Донорная примесь является элементом с пятью электронами в валентной зоне, например мышьяк или сурьма. Кристаллическая решетка с введенным пятивалентным донорным атомом показана на рис. 1.6. Из рисунка видно, что четыре из пяти валентных электронов примеси образуют ковалентные связи с соседними атомами кремния, пятый электрон становится свободным. При донорном легировании кремния почти все носители являются электронами, 2
2 716
18
ГЛАВА 1
Пяти- ' валентный атом (донор)
Рис. 1.6. Легирование донорной примесью [1] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
Рис. 1.7. Легирование акцепторной примесью [I] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
или отрицательными зарядами, и такой кремний называется кремнием н-типа. Необходимо заметить, что хотя количество добавок очень незначительно, оно оказывает существенное влияние на характеристики кремния. Добавка одного лишь примесного атома на каждые сто миллионов (108) атомов кремния уменьшает удельное сопротивление кремния в 24000 раз, т.е. от 230000 до 9,6 Ом см [4], и превращает кремний из диэлектрика в проводник.
Кремний или германий могут быть также легированы акцепторными атомами, такими, как бор, галлий или индий. Эти элементы имеют по три электрона в валентной зоне. Как видно из рис. 1.7, три валентных электрона акцепторной примеси формируют ковалентные связи с соседними атомами кремния, а на месте недостающего электрона образуется дырка в ковалентной связи. Таким образом, в кремнии, легированном акцепторными атомами, преобладают дырки, и его называют кремнием р-типа.
Пример 1.5
Как изменится удельное сопротивление кремния, если один акцепторный атом ввести в каждые 108 атомов кремния?
Решение
Число дырок увеличивается в такой же пропорции, как и число электронов при той же концентрации примеси. Подвижность дырок, однако, в 2,6 раз меньше подвижности электронов, поэтому удельное сопротивление снизится только до величины 9,6 Ом см-2,6 и составит около 25 Ом см. Таким образом, добавление дырок менее эффективно по сравнению с добавлением электронов, потому что подвижность дырок меньше.
Необходимо отметить, что в целом кремний и р-, и и-типа электрически нейтрален, т. е. число протонов и электронов в обоих случаях равно. В кремнии n-типа свободные электроны уравновешиваются ядрами, содержащими пять протонов. Аналогично и для кремния р-типа.
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
19
1.5. Электронно-дырочный переход (рл-переход)
Диод является электронным элементом, который проводит ток только в одном (прямом) направлении. Условно диод представлен на рис. 1.8. Это прибор с двумя выводами, состоящий из анода и катода. Согласно общепринятому направлению, ток протекает от анода к катоду. Идеальный диод
Прямое направление тока
Анод Катод
Рис. 1.8. Условное представление диода.
имеет нулевое сопротивление при смещении в прямом направлении и действует как резистор с бесконечным сопротивлением или как разомкнутая цепь, если напряжение приложено в обратном направлении (катод становится положительным по отношению к аноду).
1.5.1. рл-переход в равновесном состоянии
Большинство диодов выполняется соединением областей р- и «-типа кремния или германия, как показано на рис. 1.9. Граница между этими областями образует рл-переход. Сначала представим, что в переходе существует некий барьер, и все дырки располагаются только на р-стороне, а свободные электроны-на «-стороне. При этих условиях обе стороны электрически нейтральны. Теперь предположим, как это и имеет место в реальных переходах, что барьер исчезает. Свободные электроны будут двигаться, или диффундировать, в p-область и заполнять, или оккупировать, дырки около перехода.
Дырка
Акцепторный ион
Переход
Р / ”
Диффузия
Донорный ион Электрон
Дрейф Термогене- —|— рация D , носителей
Рис. 1.9. /ж-переход без внешнего смещения [1] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
20
ГЛАВА 1
Миграция электронов из материала л-типа в материал /?-типа делает материал p-типа заряженным отрицательно, а материал л-типа - заряженным положительно. В результате возникает разность потенциалов, обозначенная вектором & на рис. 1.9, которая предотвращает любую дальнейшую миграцию электронов, и таким образом достигается состояние равновесия Ч Другим эффектом является то, что электроны оккупируют дырки в области перехода, создавая обедненную область, где теперь очень мало свободных электронов или дырок. Отсутствие свободных зарядов на переходе также показано на рис. 1.9. На рис. 1.10 изображено распределение плотности заряда в полупроводнике. Область заряда и обедненная область существуют только около перехода, а потенциал л-области возрастает за счет проникновения некоторых электронов в р-область.
Источник
WWW Резистор
Обедненная Область
для ограни-p. чения тока Переход
Кремний л-типа | Кремний р-типа
Движение электронов
Движение дырок а
Электрическое поле £ I
Рис. 1.10. Разомкнутая цепь pn-диода и распределение плотности заряда в полупроводнике [1] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
область
Рис. 1.11. рл-переход с внешним смещением в прямом (а) и обратном (6) направлениях.
1.5.2. Смещение рп-перехода в прямом направлении
Если положительное напряжение приложить к p-области (рис. 1.11, а), то рл-переход сместится в прямом направлении. Это напряжение вызывает
Х) При этих условиях дрейфовый ток термогенерации носителей заряда равен диффузионному току [4].
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
21
движение электронов и дырок в п- и ^-областях соответственно по направлению к переходу, т. е. через переход протекает ток. Токоограничивающий резистор включается в цепь для предупреждения чрезмерного тока.
1.5.3. Смещение рл-перехода в обратном направлении
Если к p-области приложено отрицательное напряжение относительно «-области (рис. 1.11,6), то и электроны, и дырки стремятся удалиться от перехода, что увеличивает обедненную область. При этом в обедненной области нет носителей, и переход действует как разомкнутая цепь, т.е. препятствует протеканию тока. Как видно из рис. 1.11,6, движение электронов или дырок в этом случае отсутствует. Таким образом, ^«-переход является хорошим проводником при смещении в прямом направлении и диэлектриком-при смещении в обратном направлении. В действительности небольшой ток будет протекать в обратном направлении из-за тепловой генерации неосновных носителей. Когда при нагреве образуется пара электрон - дырка в полупроводнике п- или p-типа, один из носителей (электрон в p-типе или дырка в «-типе) является неосновным носителем. Неосновные носители двигаются по направлению к переходу в диоде с обратным смещением и формируют ток утечки, или обратный ток. Из табл. 1.2 видно, что концентрация носителей, «1? в кремнии много меньше, чем их концентрация в германии. Следовательно, термогенерация неосновных носителей и обратный ток в кремниевых диодах много меньше, чем в германиевых. Это одно из главных преимуществ кремния по сравнению с германием.
При увеличении обратного напряжения на диоде, ускоряемые им свободные электроны приобретают энергию, достаточную для того, чтобы при соударении с кристаллической решеткой выбить дополнительные электроны из валентных связей. Это приводит к резкому увеличению тока и известно как лавинный пробой. Обратное напряжение, приложенное к диоду, не должно быть больше напряжения, вызывающего лавинный пробой, в противном случае диод может быть разрушен. Однако стабилитроны могут использоваться в режиме лавинного пробоя (см. разд. 1.9).
1.6. Характеристики диода
Обычно реальные диоды изготавливаются на основе кремниевых р«-пере-ходов и работают, как описано в разд. 1.5. Диоды могут быть подразделены на две основные категории: переключательные и выпрямительные. Выпрямительные диоды имеют большие размеры и рассчитаны на управление большими токами - обычно от 1 до 10 А. Переключательные диоды много меньше по размерам и имеют небольшой прямой ток. Они быстрее реагируют на изменения напряжения и используются в цифровых и других высокоскоростных цепях, где быстрая ответная реакция абсолютно необходима.
Идеальный диод имеет нулевое сопротивление в прямом направлении. Реальные диоды лучше представлять, как показано на рис. 1.12. Смещение диода в прямом направлении эквивалентно включению батареи с напряжением, при котором диод становится проводником тока (напряжение включения). Для кремния это напряжение примерно равно 0,7 В. Ниже напряжения включения диод действует как разомкнутая цепь.
При напряжении, большем напряжения включения, ток в диоде возрастает очень быстро. Семейство вольт-амперных характеристик при прямом включе-
22
ГЛАВА 1
Эквивалентная
Батарея
Идеальный I диод
Генератор л ^/оьратного s тока
Прямое напряжение V р, В
Рис. 1.12. Эквивалентная схема диода. Эквивалентная батарея имитирует прямое напряжение включения диода.
Рис. 1.13. Вольт-амперные характеристики семейства переключательных диодов при прямом включении.
Примечание. Прямое напряжение соответствует типичным значениям напряжения, измеренным через 25 + 3 мкс после подачи тока (с разрешения фирмы General Electric Company).
нии переключательного диода типа 1N4148 представлено на рис. 1.13. Напряжение включения при 25 °C составляет около 0,4 В при очень низких токах, и при увеличении прямого напряжения около 0,9 В ток в прямом направлении возрастает до 100 мА. Из рисунка также видно, что ток возрастает и при увеличении температуры диода.
При смещении в прямом направлении диод имеет небольшое прямое сопротивление, называемое динамическим сопротивлением, rd. Оно определяется как наклон характеристики в любой точке, dv/dl. Динамическое сопротивление нелинейно, оно уменьшается при увеличении тока через диод, и это создает трудности при использовании эквивалентной схемы, представленной на рис. 1.12. К счастью, динамическое сопротивление большинства диодов мало и обычно игнорируется. Для инженерных расчетов прямое напряжение на открытом диоде принимается постоянным и равным 0,7 В. В диодах, работающих на линейном участке характеристики, напряжение редко изменяется более чем на 0,1 В от этой величины, ^-обратное сопротивление диода. Оно тоже изменяется нелинейно, но имеет очень большую величину и им можно пренебречь. Для диода 1N4148 расчет величины обратного сопротивления показан в примере 1.8.
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
23
Пример 1.6
Схема фиксации уровня напряжения, иногда используемая в цифровых схемах, представлена на рис. 1.14. Определить фиксированное напряжение и ток через диоды.
+ 5В
IDi
D2
Точка
> фиксации уровня
10 Ом
Рис. 1.14. Схема фиксации уровня напряжения. Резистор имеет сопротивление 10 кОм.
Решение
Оба диода смещены в прямом направлении, поэтому через них и Ю-кОм резистор протекает ток. Поскольку прямое напряжение каждого из диодов равно 0,7 В, напряжение фиксации уровня будет 5 — 2 • 0,7 = 3,6 В. Это является логической 1 для цифровых ТТЛ-схем п. В этой и последующих задачах токи диода определяются путем нахождения токов во всех элементах, входящих в цепь, поскольку падение напряжения на диоде всегда равно 0,7 В. В данном случае ток в диодах такой же, как и ток в резисторе. Поэтому:
/диода = В/10 кОм = 0,36 мА.
Пример 1.7
Можно ли 2-В источник подключить к диоду в прямом направлении?
Решение
Нет. Конечно, можно изобразить цепь, как показано на рис. 1.15, но она не будет работать. Если ключ замкнуть, диод просто сгорит (или взорвется) вследствие чрезмерного тока через него или напряжение источника будет уменьшаться. Этот пример приведен для того, чтобы подчеркнуть, что прямое напряжение диода (или транзисторного перехода база - эмиттер) не может никогда быть существенно больше, чем 0,7 В. Учащиеся, однако, часто делают ошибку, предполагая, что к диоду могут быть приложены высокие прямые напряжения.
Рис. 1.15. Подключение 2-В батареи к
диоду.
° В большинстве цифровых схем используются ТТЛ-элементы (транзисторно-транзисторная логика), где логическим 0 является любое напряжение между уровнями 0 и 0,8 В, а логической 1-любое напряжение между 2 и 5 В.
24
ГЛАВА 1
1.6.1. Технические характеристики диодов
В табл. 1.3 приведен перечень наиболее важных характеристик диодов, в данном случае переключательного диода 1N4148 и выпрямительного диода 1N4004. По ней можно также судить о разнице между переключательными и выпрямительными диодами. Фотографии этих диодов приведены на рис. 1.16. Цветной ободок, нанесенный около вывода катода, поможет определить направление тока.
Таблица 1.3. Характеристики диодов
Тип диода Характеристика 1N4148 (переключательный) 1N4004 (выпрямительный)
Средний выпрямленный ток, А 0,15 1,0
Максимальное обратное напряжение, В 75 400
Типичный обратный ток, нА 10 50
Время восстановления при переключении диода в обратное 4 нс 6 мкс
направление
Рис. 1.16. Переключательный диод 1N4148 и выпрямительный диод IN4004.
В табл. 1.3 средний выпрямленный ток-это средний допустимый ток через диод в однополупериодном выпрямителе (см. разд. 1.7.1 и 10.4.1). Этот ток в выпрямительном диоде гораздо больше, чем в переключательном. При больших токах допустимая токовая нагрузка зависит от степени охлаждения диода, для чего используются радиаторы (см. разд. 9.5.3).
Максимальное обратное напряжение - это максимальное напряжение, приложенное в обратном направлении, которое диод может выдержать без нарушения его работоспособности. Чем больше размеры выпрямительного диода, тем большее максимальное обратное напряжение он имеет.
Обратный ток-это ток, протекающий через диод в обратном направлении. Переключательные диоды имеют меньшие обратные токи. Зависимости обратного тока диода 1N4148 от обратного напряжения и температуры пред-
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
25
Приведенный ток (25°С) Обратный ток,
IN< Мб. А. 414В 4149 В
ININ'
IN4446 IN4447 IN4448 IN4449 IN453I IN4536
О 20 40 60 80 ЮО 120
Обратное напряжение, В а
Рис. 1.17. Характеристики обратного тока диода (с разрешения фирмы General Electric Company): a-типичная зависимость тока от обратного напряжения (25°C); б-типичная зависимость обратного тока от температуры.
ставлены на рис. 1.17. Заметим, что обратный ток слабо зависит от обратного напряжения. Как видно из рис. 1.17, а, величина обратного тока для допустимых обратных напряжений составляет около 10 нА. Рис. 1.17,6 показывает, что при повышении температуры на каждые 10 °C величина обратного тока примерно удваивается.
Пример 1.8
По рис. 1.17, а определить обратное сопротивление диода 1N4148 при обратном напряжении 30 В.
ГЛАВА 1
Решение
По кривой на рис. 1.17, а определяем, что напряжению 30 В соответствует ток 10 нА. Следовательно,
Rr = 30/10-10~9 = ЗЮ9 Ом.
Рис. 1.18. Время обратного восстановления диода (trr): о-электрическая схема; б-форма напряжения; e-форма тока; г-распределение плотности заряда.
Время восстановления диода при переключении в обратное направление интервал времени между моментом переключения напряжения на диоде с прямого на обратное и моментом, когда обратный ток принимает установившееся значение. Проиллюстрируем это рис. 1.18. Электрическая цепь представлена на рис. 1.18, а. Если начальное напряжение в прямом направлении равно VF, как показано на рис. 1.18,6, то ток через диод определяется как VF/R. Когда напряжение изменяет полярность и равняется — VF, ток также изменяет полярность и равняется — VF/R на короткое время, называемое временем памяти При прямом включении диода электроны и дырки движутся по направлению к переходу, и здесь возникает избыток заряженных частиц. На рис. 1.18, г представлено временное распределение плотности заряда на переходе.
п В отечественной литературе используется термин «время рассасывания».-Прим, персе.
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
27
При резком изменении полярности приложенного напряжения в течение небольшого отрезка времени происходит рассасывание зарядов у перехода, после чего образуется обедненная область. Время протекания этих процессов называется временем памяти. В течение этого времени заряды будут поддерживать обратный ток до тех пор, пока все они не покинут область перехода. Форма тока представлена на рис. 1.18, в.
При образовании обедненной области возникают, по существу, две противоположно заряженные области (р-материал с отрицательным зарядом и и-материал с положительным зарядом), разделенные диэлектриком (обедненным слоем). Две проводящие области, разделенные диэлектриком, образуют конденсатор, после заряда емкости которого обратный ток прекращается. Время, требуемое для заряда этого конденсатора, называется временем перехода 1}.
На рис. 1.18 временем памяти является интервал между временем подачи напряжения (/J и временем, когда количество избыточных зарядов становится примерно равным нулю (/2). Время восстановления диода * 2) (zrr) определяется как сумма времени памяти и времени перехода (между г2 и г3).
Диод 1N4148 является весьма быстродействующим переключательным диодом. Он имеет время восстановления trr 4 нс и емкость < 2 пФ. Испытания нескольких образцов в лабораторных условиях показали, что все они имели время восстановления значительно меньшее, чем дано в спецификации, при переключении в любом направлении. Были проведены также испытания выпрямительного диода 1N4004, результаты которых приведены на рис. 1.19. Размах входного напряжения, Квх, типа «меандр» был равен + 5 В. Как видно
Рис. 1.19. Осциллограмма, иллюстрирую- да: о-электрическая схема; 5-формы на-щая время обратного восстановления дио- пряжений.
п В отечественной литературе используется термин «время восстановления».-Прим, перев.
2) В отечественной литературе используется термин «полное время восстановления».- Прим, перев.
28
ГЛАВА 1
из рис. 1.19,6, при изменении полярности входного напряжения на отрицательную, выходное напряжение падает до — 5 В примерно в течение 6 мкс. В продолжение этого времени избыточные заряды поддерживают обратный ток. По истечении времени памяти диод переходит в состояние, когда ток и выходное напряжение равны нулю. В этой цепи время перехода очень мало и не принимается во внимание, поэтому можно считать, что диод переходит в противоположное состояние мгновенно. Из-за большого времени восстановления этот диод не используется в высокоскоростных цепях.
1.6.2. Кремниевые и германиевые диоды
Первые транзисторы и диоды создавались на основе германия, как базового полупроводника. Преимущество германиевых диодов заключается в небольшом падении напряжения при прямом включении (0,3 В против 0,7 В для кремниевых), поэтому некоторые из них до сих пор используются в тех цепях, где этот параметр особенно важен.
Со временем, однако, в полупроводниковых диодах и транзисторах стал преобладать кремний. Это объясняется двумя основными причинами.
1. Германиевые транзисторы работоспособны примерно до 100 °C, кремниевые же могут выдерживать температуры около 200 °C, что позволяет применять их при больших токах или большей потребляемой мощности. Кремниевый диод 1N4148 имеет очень небольшие размеры и может проводить максимальный ток 200 мА с учетом нагрева. Допустимая токовая нагрузка аналогичного германиевого диода гораздо меньше.
2. Обратный ток утечки значительно меньше в кремниевых диодах. Приведенные в [5] зависимости показывают, что обратный ток германиевого диода при — 40 В равен 5 мкА, в то время как у кремниевого диода всего лишь 2 нА. Это преимущество, измеряемое более чем тремя порядками, еще более важно в транзисторах.
Кремниевым диодам сейчас отдается предпочтение. Поэтому многие изготовители давно не выпускают германиевых диодов, и они становятся дороже, так как выпускаются в малых количествах.
1.7. Ограничители и выпрямители
Схема одностороннего ограничения используется для ограничения амплитуды входного сигнала и передачи остальной его части. Схемы одностороннего ограничения выполняются на диодах и резисторах.
1.7.1. Однополупериодный выпрямитель
Выпрямитель является схемой одностороннего ограничения, преобразующей входной сигнал переменного тока в выходной сигнал постоянного тока. Выпрямитель ограничивает или устраняет отрицательную часть входного сигнала переменного тока. Однополупериодный выпрямитель (рис. 1.20) представляет простейшую ограничительную цепь. При прохождении положительной полуволны входного синусоидального сигнала, когда входное на-
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
29
Рис. 1.20. Однополупериодный выпрямитель: а -электрическая схема; 6-формы напряжения и тока.
пряжение больше 0,7 В, падение напряжения на резисторе равно 7ВХ — 0,7 В (для кремниевого диода). Во время отрицательной полуволны, или когда входное напряжение меньше 0,7 В, диод представляет разомкнутую цепь и выходное напряжение равно 0.
Пример 1.9
На схему, изображенную на рис. 1.20, подан синусоидальный сигнал с амплитудой 10 В.
а. Нарисовать форму тока.
б. Определить амплитуду обратного напряжения.
Решение
а. Когда входное напряжение положительно, I = (Квх — 0,7)//?. При амплитуде Квх = 10 В ток I — 930 мА. При отрицательном входном напряжении ток равен 0; таким образом, ток является приблизительно полуволновым импульсом с амплитудой 93 мА, как показано на рис. 1.20, б.
б. Обратное напряжение будет максимальным, когда входное напряжение отрицательно. До тех пор пока падение напряжения на резисторе равно 0, все обратное напряжение приложено к диоду, т. е. максимальное обратное напряжение, приложенное к диоду, равно 10 В.
В электрической цепи (рис. 1.20) ток протекает только в одном направлении, но не является постоянным по величине. На выходе схемы будет пульсирующее напряжение с малым уровнем постоянной составляющей. Для получения более высокого уровня постоянной составляющей параллельно нагрузке включается конденсатор (рис. 1.21, а). Конденсатор действует как
Рис. 1.21. Однополупериодный выпрямитель с емкостным фильтром: п-электри-ческая схема; 6-формы напряжений.
30
ГЛАВА 1
фильтр и формирует напряжение, характерное для сглаживающего фильтра (рис. 1.21, б). Между моментами и t2 (рис. 1.21, б), когда входное напряжение имеет максимальную амплитуду, конденсатор заряжается. При уменьшении выходного напряжения конденсатор разряжается через нагрузочный резистор. Это соответствует интервалу времени между /2 и /3 (рис. 1.21, б). К моменту t3 входное напряжение достигает достаточной величины, чтобы конденсатор снова начал заряжаться.
Форма выходного напряжения показывает, что на нагрузке всегда имеется падение напряжения, и, следовательно, через нагрузку всегда протекает ток. Ток поддерживается в основном конденсатором за счет медленного разряда от максимального значения в каждом цикле. Эта схема имеет лучшие характеристики по сравнению с цепью без конденсатора (рис. 1.20, а), где ток через нагрузку отсутствует во время отрицательного полупериода. Форма напряжения зависит от величин R и С. Эта схема и другие, более совершенные схемы подробно рассмотрены в гл. 10.
Добавление конденсатора оказывает влияние на величину максимального обратного напряжения. Если конденсатор удерживает на нагрузке максимальное входное напряжение, + V, а входное напряжение в это время отрицательно и равно - К то в этот момент напряжение, приложенное к диоду, равно удвоенному напряжению, 2И и диод должен выдерживать это напряжение.
Схема, изображенная на рис. 1.21, может также использоваться как демодулятор амплитудно-модулированных (AM) сигналов, которые используются в AM-радиовещании. Форма волны при амплитудной модуляции показана на рис. 1.22,а. Она состоит из высокочастотного сигнала (~ 1 МГц),
Рис. 1.22. Процесс диодного детектирования [6] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.): о-несущее AM-колебание; б-форма сигнала после однополупериод-ного выпрямления; e-огибающая на выходе однополупериодного выпрямителя; г-постоянная составляющая, смещенная разделительным конденсатором.
модулированного звуковым сигналом. Функцией демодулятора является выделение звуковой информации, содержащейся в AM-колебании. Сначала схема на рис. 1.21 выпрямляет высокочастотный сигнал, как показано на рис. 1.22,6. Затем конденсатор заряжается положительными полуволнами высокочастотного сигнала и форма выходного сигнала повторяет форму звукового сигнала. В выпрямительной цепи конденсатор должен иметь очень большую величину емкости для лучшей фильтрации. В схеме демодулятора, наоборот, не следует ставить конденсатор очень большой емкости, иначе выходной сигнал не сможет отслеживать звуковую составляющую. Поэтому для получения лучшего качества в радиовещании и системах связи по специальным формулам вычисляется оптимальная величина емкости конденсатора.
1.7.2. Ограничители с дополнительным смещением
Для создания смещения в схемах ограничителей используется батарея или другой источник напряжения, задающий напряжение ограничения. Выходной сигнал ограничивается сверху или снизу ограничивающим напряжением в
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
31
зависимости от направления включения диода. Однополупериодный выпрямитель, изображенный на рис. 1.20, является специальным случаем, где величина напряжения ограничения равна 0 В. При простейшем рассмотрении схем ограничителей падением напряжения на диоде при его прямом включении можно пренебречь.
На рис. 1.23, а дана схема ограничителя, который отсекает все напряжения ниже 5 В. Входное напряжение должно быть больше 5 В для того, чтобы через диод протекал ток. Когда диод включен в прямом направлении, он представляет собой практически коротко-замкнутую цепь между входом и выходом. Если амплитуда входного синусоидального сигнала меньше 5 В, диод закрыт и напряжение на выходе равно напряжению батареи 5 В. Форма выходного сигнала для этого случая представлена на рис. 1.23,6.
Рис. 1.23. Электрическая схема и форма выходного напряжения ограничителя ниж-
него уровня (вверху) и верхнего уровня (внизу).
Если диод включен в обратном направлении (рис. 1.23, в), он проводит ток, пока входное напряжение меньше 5 В. Форма выходного сигнала для этого случая показана на рис. 1.23, г. Таким образом, ограничение сигнала сверху или снизу может быть достигнуто прямым или обратным включением диода.
Пример 1.10
Для схемы на рис. 1.24 определить форму тока, форму выходного напряжения и максимальное обратное напряжение на диоде. Считать, что диод идеальный, т. е. падение прямого напряжения на нем и обратный ток равны 0. Входное напряжение имеет синусоидальную форму с амплитудой 30 В (рис. 1.24,6).
Решение
В данной схеме диод проводит ток только при входном напряжении, превышающем 10 В. Форма выходного напряжения показана на рис. 1.24, в. Заметим, что, когда входное напряжение меньше 10 В, диод представляет собой разомкнутую цепь и выходное напряжение практически равно напряжению батареи, т. е. 10 В.
32
ГЛАВА 1
Ток в схеме протекает только при открытом диоде и описывается
уравнением
V — 10 В
500
Форма тока показана на рис. 1.24, г. Это примерно синусоидальные импульсы с максимальной амплитудой при Кых = 30 В, или I = 20/500 = 40 мА.
Максимальная величина обратного напряжения на диоде соответствует входному напряжению — 30 В. При этом на анод диода подается напряжение — 30 В, а на каТод + 10 В; таким образом, максимальное обратное напряжение на диоде составляет 40 В.
1.7.3. Более сложные схемы ограничителей
Более сложные схемы ограничителей включают в себя большее число элементов и часто содержат несколько диодов. Как правило, диоды рассматриваются как идеальные, но даже с учетом прямого падения напряжения 0,7 В расчетные данные будут несущественно отличаться при анализе сложных цепей.
Для анализа цепей такого типа входные напряжения разделяются на диапазоны и составляются уравнения, определяющие отношение выходного напряжения к входному для каждого диапазона. Граница между диапазонами возникает в тот момент, когда какой-либо диод в цепи изменяет состояние (от проводящего к непроводящему, или наоборот). Рекомендуется для анализа цепей этого типа составлять таблицу, содержащую три графы. В первую графу заносятся диапазоны изменения входного напряжения. В первой строке фикси-
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
33
руется наименьшее входное напряжение, которое остается неизменным до тех пор, пока диод не изменит свое состояние. Во второй графе указывается состояние диодов в первом диапазоне, а в третьей графе записывается зависимость выходных напряжений от входных. Когда уровень напряжения изменяется, в таблицу добавляется вторая строка, так как состояние диодов и уравнения отношений вход-выход будут другими. Таблица будет продолжаться по строкам для каждого изменяемого уровня до тех пор, пока входное напряжение не достигнет максимальной величины. Для лучшего понимания проиллюстрируем этот процесс примером 1.11.
10 кОм
Ъ-------czzj------р— Ивых
5 кОм
Рис. 1.25. Электрическая схема к примеру 1.11: а-реальная электрическая схема; б-эквивалентная схема для случая, когда — 50 В 1/вх 0 В (обрыв цепи соответствует обратному смещению диодов); в-эквивалентная схема для случая, когда диод открыт, а диод Ь2 закрыт.
Пример 1.11
а. Для цепи рис. 1.25, а составить уравнения выходного напряжения как функции входного напряжения при изменении VBX от — 50 до + 100 В.
б. Определить 7ВЫХ, если входное напряжение равно 60 В; 100 В.
Решение
а. Схема содержит два диода и D2. Решение задачи можно упростить при помощи табл. 1.4. Запишем в первом столбце таблицы — 50 Ивх . Наибольшее отрицательное напряжение — 50 В записывается с левой стороны неравенства. Для числа с правой стороны оставляем свободное место, потому что ограничение сверх еще не определено.
Заполним теперь второй и третий столбцы. При VBX = — 50 В видно, что оба диода закрыты и цепь разомкнута, т. е. соответствует рис. 1.25,6 и Кых = 0 в.
3-716
34
ГЛАВА 1
Таблица 1.4. Таблица для примера 1.11
Уровень напряжения Состояние диода Уравнение Максимальное значение
~ 50 7 0 ОЛ £>1 закрыт, D2 закрыт Кых = 0 в Кх = 0, Кых = 0
0 7 90 ВЛ Dr открыт, D2 закрыт Кы. = Кх/3 К« = 90, КЫх = зо
90 7ВХ 100 Dx открыт, D2 открыт V =(7 + вых V вх 1 + 30 В)/4
Очевидно, что это состояние схемы будет сохраняться до тех пор, пока входное напряжение не станет равным 0(7вх = 0). Как только напряжение на входе превысит 0, диод DY открывается, а диод D2 будет оставаться закрытым до тех пор, пока 7ВЫХ не достигнет 30 В или больше. Первая строка табл. 1.4 теперь может быть заполнена: — 50 7ВХ 0, D1 и D2-закрыты и 7ВЫХ = 0.
Во второй строке табл. 1.4 запишем 0 < 7ВХ 90. В этом диапазоне в начальном состоянии диод 1>1 открыт, a D2-заперт. Эквивалентная схема представлена на рис. 1.25,в и 7ВЫХ = 7ВХ/3. Когда 7ВЫХ достигнет ЗОВ, D2 откроется. Из уравнения следует, что при VBX = 90 В, 7ВЫХ = 30 В. Таким образом, максимальная амплитуда входного напряжения в этом диапазоне равна 90 В.
В третьей строке запишем 90 В 7ВХ 100 В. В этом случае оба диода открыты и схема соответствует рис. 1.25, а. Для определения 7ВЫХ как функции 7ВХ можно использовать различные теоремы из теории цепей. Для данного случая оптимальным является анализ цепи методом узловых потенциалов:
(7ВЫХ “ Кх)/Ю кОм + 7вых/5 кОм + (7ВЫХ - 30 В)/10 кОм = 0,
или
вых
V + 27 +7 = г вх 1 вых 1 гвых
30 в,
47вых = 30 В + 7 ,
Кых = (Кх + 30 В)/4.
Теперь табл. 1.4 можно заполнить окончательно. Границы областей изменения амплитуд называются точками излома. Точки излома уравнений должны совпадать. В данном случае точке излома соответствует 7ВХ = 90 В, 7ВЫХ = 30 В. Заметим, что уравнения верны для всех значений 7ВХ < 90 В и 7ВХ > 90 В.
б. Если VBX = 60 В, то Евых определяется по второй строке табл. 1.4, где (Кых = Кх/3), т.е. Увых = 20 В.
Если VBX = 100 В, то VBtlx определяется по третьей строке таблицы, где Кых = (Кх + 30 В)/4, т.е. Ивых = 130 В/4 = 32,5 В.
1.8. Схемы фиксации уровня
Схема фиксации уровня не изменяет форму входного сигнала, как в ограничителях, а фиксирует форму входного сигнала на каком-то уровне напряжения, т. е. схема фиксации уровня изменяет среднее значение напряже
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
35
ния или уровень постоянной составляющей, но не его форму. Идеальную схему фиксации уровня можно представить как цепь, которая сдвигает входное напряжение вверх или вниз на определенную величину без изменения его формы.
1.8.1. Фиксатор уровня без источника напряжения смещения
Простейшая цепь фиксации уровня представлена на рис. 1.26. Когда входное напряжение VBX = + 10 В, диод открыт и конденсатор быстро заряжается до -I- 10 В. При изменении входного напряжения до — 10 В диод закрывается и конденсатор очень медленно разряжается через резистор 100 кОм. Если пренебречь временем заряда конденсатора, то можно считать, что напряжение на конденсаторе постоянно и равно 10 В. Тогда Евых = = VBX — 10 В. Формы входного и выходного напряжения представлены на рис. 1.26, б и в. Выходное напряжение фиксируется на уровне 0 В, а среднее значение или уровень постоянной составляющей на входе равен — 10 В. Пока на конденсаторе сохраняется напряжение 10 В, величина выходного напряжения будет определяться величиной входного напряжения минус напряжение фиксации уровня.
+10
0
-10
^ых (идеальное)
-20
Рис. 1.26. Простейшая схема фиксации уровня: а-электрическая схема; б-входное напряжение; в-идеальная форма выходного напряжения; г-реальная форма выходного напряжения; d-ток конденсатора.
з*
36
ГЛАВА 1
Форма напряжений в реальной цепи показана на рис. 1.26, г и д. Из рис. 1.26, г видно, что при положительном перепаде входного сигнала на выходе при подзаряде конденсатора появляется короткий положительный импульс напряжения.
Конденсатор остается заряженным до тех пор, пока входное напряжение не изменит своего уровня. Когда входное напряжение становится отрицательным, конденсатор разряжается через резистор и напряжение на нем падает. Форма тока через конденсатор показана на рис. 1.26, д. Наибольший импульс тока соответствует заряду конденсатора, при разряде конденсатора ток имеет отрицательную полярность.
Пример 1.12
Определить форму идеального выходного напряжения цепи на рис. 1.27, а при подаче входного напряжения, показанного на рис. 1.27, б.
Рис. 1.27. Схема фиксатора уровня к примерам 1.12 и 1.13.
Решение
Предположим, что данная цепь является идеальной схемой фиксации уровня. Тогда конденсатор будет заряжаться до 10 В и выходное напряжение составит Ивх — 10 В, т. е. оно будет изменяться от 0 В, когда 7ВХ = + 10 В, до — 10 В при входном напряжении V3X = 0 В.
Рассмотрим более подробно переходные процессы в цепи, чтобы определить время, за которое цепь приобретает свойства идеального фиксатора уровня. Для этого необходимо более точно определить влияние АС-цепи на входное напряжение. Для данной цепи, изображенной на рис. 1.27, можно записать
V(t) = VF + (Г, - VF)e
-t/RC
(1.3)
где t
А и С
Vj ИЛИ Начальное
время в секундах. Интервал времени между изменениями входного напряжения;
сопротивление и емкость цепи. Произведение АС называют постоянной времени цепи;
напряжение в любой точке цепи, как функция времени;
мгновенное значение напряжения в заданной точке цепи;
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
Vp ИЛИ Конечное
напряжение в той же точке цепи (при t = оо) при условии, что входное напряжение не изменяется. Обычно время, превышающее в пять раз постоянную времени цепи, рассматривается как бесконечное. Действительно, если t 5 RC, то е~5 = 0,0067 (% 0) и V(t) ъ VF
Выражение (1.3) является одной из основных и наиболее важных формул, приводимых в учебнике. Рассмотрим пример, в котором оно используется.
Пример 1.13
Используя (1.3), провести анализ процессов в цепи, изображенной на рис. 1.27.
Решение
Предположим, что входное напряжение VBX = + 10 В. Сначала определим время заряда конденсатора. Когда напряжение Увх = + 10 В, диод смещен в прямом направлении и постоянная времени цепи RC = 100 Ом-10“6 Ф = = 10“4 с. Длительность импульса равна 6 мс, что превышает постоянную времени цепи в 6-10"3/10-4 = 60 раз. Следовательно, конденсатор имеет более чем достаточное время для полного заряда до 10 В, и в конце временного интервала ток будет равен 0. Если учесть сопротивление открытого диода, постоянная времени увеличится весьма незначительно и не окажет существенного влияния на свойства цепи.
Переходные процессы при изменении входного напряжения до 0 показаны на рис. 1.28. При этом ток разряда конденсатора протекает через резисторы
г
Рис. 1.28. Электрическая схема и формы напряжения к примеру 1.13: а-электричес-кая схема после переключения входного напряжения на 0 В; б-входное напряжение; в-выходное напряжение; г-напряжение на конденсаторе.
38
ГЛАВА 1
100 Ом и 9900 Ом, которые образуют делитель напряжения. Начальное значение выходного напряжения Р^ых = — 9,9 В. Для того чтобы определить конечную величину рассмотрим, что произойдет в цепи, если входное напряжение будет иметь нулевой уровень бесконечно долгое время. В этом Случае КОНДеНСаТОр ПОЛНОСТЬЮ разрЯДИТСЯ И Кых (конечное) = 0 В.
Таким образом, Vj и VF равны —9,9 В и 0 В соответственно и (1.3) может быть записано в виде
Кых(0= — 9,9e~'IRC.
Однако входное напряжение остается равным нулю не бесконечно долгое время, а только в течение 6 мс. Вычислив постоянную времени цепи RC = 10 кОм -1 мкф = 10"2 с, можно найти
Квых(6 мс) = — 9,9е~0,6 = - 5,45 В.
Таким же образом напряжение на конденсаторе
К = + Юе0,6 = +5,52 В.
Временные диаграммы выходного напряжения и напряжения на конденсаторе приведены на рис. 1.28, в и 1.28, г. Положительный выброс напряжения в области Квых » 0 продолжается более 5 постоянных времени цепи при смещении диода в прямом направлении, или 500 мкс. Из рисунка также видно, что напряжение на конденсаторе не имеет выбросов, поскольку оно не может изменяться мгновенно.
Для приближения зафиксированной формы напряжения к идеальной существуют три пути:
1) укорочение периода входных импульсов;
2) увеличение С;
3) увеличение R.
С укорочением периода выходное напряжение будет приближаться к 10 В, но конденсатор должен иметь достаточное время для подзарядки, когда напряжение становится положительным. В данной цепи период следования импульсов не должен быть меньше чем 500 мкс (5-кратная постоянная времени при прямом включении диода), иначе конденсатор не сможет полностью зарядиться.
Увеличение емкости будет улучшать форму сигнала, но одновременно будет увеличивать время заряда, поэтому в данной цепи емкость не может быть увеличена более, чем это диктуется выражением 5 RC = 6 мс.
Увеличение сопротивления будет улучшать форму выходного сигнала без существенного увеличения времени заряда. Резистор, однако, часто представляет собой нагрузку, подключенную к выходу цепи. Увеличение сопротивления уменьшает ток через нагрузку. Рассмотренная цепь является типичным примером инженерной проблемы, когда улучшение свойств цепи в одном направлении создает проблемы в другом. Выбор оптимальных параметров цепи требует хорошей инженерной подготовки.
1.8.2. Фиксация уровня гармонических колебаний
Если на схемы фиксации уровней, изображенные на рис. 1.26 или 1.27, подать входное напряжение синусоидальной формы, входное напряжение
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
39
будет фиксироваться по отношению к нулевому уровню. В каждый положительный полупериод конденсатор будет заряжаться до амплитуды синусоиды. Затем он будет разряжаться в остальное время снова до пикового значения синусоиды в положительном полупериоде. Формы напряжения показаны на рис. 1.29. Верхняя осциллограмма представляет собой входное синусоидальное напряжение с амплитудой + 10 В. Нижняя осциллограмма является выходным напряжением с фиксированным уровнем относительно земли. Ясно просматривается плоская часть выходного напряжения около нулевого уровня. Из рисунка видно, что выходное напряжение изменяется от 0 до — 18 В; следовательно, конденсатор в этой цепи до некоторой степени разряжается. Из-за частичного разряда конденсатор начнет заряжаться прежде, чем синусоида достигнет своего пикового значения. В результате образуется плоская вершина, как показано на рис. 1.29. При использовании качественной схемы фиксации уровня время заряда конденсатора и плоская часть выходного сигнала будут незначительны.
Рис. 1.29. Осциллограммы выходного напряжения фиксатора уровня синусоиды.
Рис. 1.30. Фиксация уровня синусоидального сигнала: о-электрическая схема б-входное напряжение; в-выходное напряжение.
Рассмотрим схему рис. 1.30, а, на которую подан синусоидальный сигнал с амплитудой 10 В. Конденсатор будет заряжаться до 10 В, и выходное напряжение будет определяться как Ивх — 10 В, т. е. в интервале от 0 до —20 В. Теперь предположим, что входное напряжение упало до 6 В, как показано на рис. 1.30,6. Так как конденсатор заряжен до 10 В, выходное напряжение в течение нескольких первых циклов не может быть положительным. Сначала
40
ГЛАВА 1
оно будет находиться между уровнями — 4 и — 16 В. Но при этом диод будет постоянно смещен в обратном направлении и на конденсатор не будут поступать подзаряжающие импульсы. В результате он будет разряжаться до тех пор, пока напряжение на нем не упадет до 6 В, как показано на рис. 1.30, в. Затем на конденсатор начинают поступать подзаряжающие импульсы, при этом Увых = Увх — 6. Таким образом, схема фиксации уровня автоматически поддерживает максимум выходного напряжения на уровне 0 В независимо от амплитуды входного напряжения и сохраняет этот уровень, несмотря на изменения входного напряжения. Это также справедливо для входных напряжений прямоугольной формы.
На рис. 1.30, в также видна небольшая плоская вершина, которая образуется, когда напряжение достигает 0 В, что аналогично форме напряжения, изображенного на рис. 1.29.
1.8.3. Схемы фиксации уровней с дополнительным смещением
Схемы, рассмотренные в предыдущих разделах, фиксируют уровень выходного напряжения относительно земли. Добавляя источник напряжения, например батарею, можно зафиксировать выходное напряжение на любом уровне. Важно отметить, что в этом случае Квых = Увх + Йсар и напряжение на конденсаторе Ксар будет максимальным напряжением, до которого конденсатор может зарядиться, когда диод смещен в прямом направлении.
Пример 1.14
Дано Увх = 15 sin cor. Рассчитать схемы для получения выходных напряжений, изображенных на рис. 1.31, а и б.
Решение
а. Схема для получения такого выходного напряжения должна ‘представлять собой ограничитель с дополнительным смещением. Исходя из формы выходного напряжения, ясно, что на выходе диода напряжение должно быть не более — 5 В, если даже входное напряжение более положительно, чем — 5 В. Для этого требуется 5-В батарея или 5-В источник напряжения. Схема ограничителя приведена на рис. 1.32.
Рис. 1.31. Формы напряжений к примеру 1.14.
Рис. 1.32. Схема ограничителя с внешним смещением к примеру 1.14 (а).
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
41
Рис. 1.33. Схема фиксатора уровня с внешним смещением к примеру 1.14 (б): а-цепь заряда конденсатора; б-полная электрическая схема.
б. Заданное напряжение является выходным напряжением фиксатора уровня с добавлением 10-В смещения к + 15-В диапазону входного напряжения. Таким образом, Квых должно быть равно Квх + 10, что соответствует падению напряжения на конденсаторе в 10 В. Начало построения цепи показано на рис. 1.33, а. Направление зарядного тока определяется направлением включения диода. Максимальный зарядный ток будет при минимальном Ум9 т. е. при — 15 В. Для этого момента требуется 10-В падение напряжения на конденсаторе, т. е. он должен зарядиться от — 5 В, получаемых от источника смещения, до — 15 В. Полная цепь фиксации уровня приведена на рис. 1.33, б. Заметим, что диод смещен в обратном направлении для большинства форм входных напряжений. Он открывается, только когда входное напряжение близко к — 15 В, чтобы подзарядить конденсатор.
1.9. Полупроводниковые стабилитроны
Если на диоды подать обратное напряжение, то при некотором его значении наступает пробой, и через них протекает большой обратный ток. Значение этого напряжения зависит от конструкции и степени легирования диода и может быть различным.
При создании сильного электрического поля нарушаются ковалентные связи электронов, что вызывает значительный ток. Это называется туннельным пробоем рп-ъеръхъд& (или пробоем Зенера) и происходит только при низких обратных напряжениях. Когда прикладываются более высокие обратные напряжения, все свободные электроны в полупроводнике получают дополнительное ускорение и приобретают достаточную энергию, для того чтобы при соударении с другими электронами нарушить их ковалентные связи. В результате генерируются дополнительные свободные носители заряда. Это явление носит название лавинного пробоя.
В ряде случаев описанные явления пробоя являются полезными и используются для построения особого класса диодов, называемых зенеровскими, или стабилитронами. Такие диоды работают в режиме «включения» независимо от того, вызвано это включение туннельным или лавинным пробоем.
42
ГЛАВА 1
1.9.1. Характеристики стабилитрона
Типичная характеристика стабилитрона, приведенная на рис. 1.34, а, может быть поделена на три участка.
Область прямого смещения
т Идеальный диод
Рис. 1.34. Стандартный стабилитрон; о вольт-амперная характеристика; б-эквивалентная схема.
1. Прямая ветвь характеристики. Прямая ветвь характеристики стабилитрона имеет такой же вид, как и прямая ветвь характеристики нормального диода. Так как стабилитроны обычно смещены в обратном направлении, наиболее важными являются обратные характеристики.
2. Обратная ветвь характеристики для напряжений, меньших напряжения пробоя (напряжения стабилизации), Vz. Обратный ток характеристики этого участка является небольшим током утечки при напряжениях, меньших Vz. Хотя ток утечки стабилитрона несколько больше, чем ток утечки обычного диода, он все-таки достаточно мал, чтобы учитываться в большинстве цепей. В области напряжения пробоя обратный ток начинает медленно возрастать до точки излома характеристики. До этого момента внутреннее сопротивление стабилитрона очень велико. В области излома оно имеет некоторое среднее значение и быстро уменьшается при увеличении тока после излома. Динамическое сопротивление определяется наклоном обратной характеристики стабилитрона (рис. 1.34), которая имеет очень малый наклон при низких напряжениях (высокое сопротивление) и обладает большой крутизной при напряжении Vz (низкое сопротивление).
3. Участок обратной ветви характеристики при напряжении электрического пробоя. Когда обратное напряжение стабилитрона становится равным Kz, ток резко возрастает и динамическое сопротивление после излома характеристики, AKz/AZz, становится небольшим. Так как при напряжении Vz протекают большие токи, падение обратного напряжения на стабилитроне практически не может быть более отрицательным, чем Vz (малое сопротивление).
Эквивалентная схема стабилитрона приведена на рис. 1.34, б. В обратном направлении она включает в себя по существу «батарею» (И7), которая препятствует протеканию обратного тока. Эквивалентная схема не является достаточно точной, так как обратное сопротивление зависит от температуры. В большинстве практических случаев величиной сопротивления в режиме пробоя можно пренебречь и при расчетах учитывать только напряжение пробоя.
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
43
Пример 1.15
Для цепи на рис. 1.35 найти ток через резистор и падение напряжения на стабилитроне для двух вариантов:
а. Динамическим сопротивлением стабилитрона можно пренебречь.
б. Динамическое сопротивление стабилитрона равно 10 Ом.
10 В 'ХСтавилитрон
Рис. 1.35. Электрическая цепь к примеру 1.15.
Решение
а. Если пренебречь динамическим сопротивлением, на стабилитроне будет постоянное падение напряжения 10 В и
Л?(Кст ~ *z)/^ = (20 В - 10 В)/1000 Ом = 10 мА.
б. Включение динамического сопротивления стабилитрона равносильно включению 10-В батареи последовательно с 10-Ом резистором. При этом
I = 10 В/1010 Ом = 9,9 мА.
Падение напряжения на стабилитроне будет определяться как напряжение стабилизации плюс падение напряжения на динамическом сопротивлении Vz = 10 В + 9,9 • 10“3 мА-10 Ом = 10,099 В « 10,1 В.
Падение напряжения на I-кОм резисторе равно 9,9-10“3-103 = 9,9 В, а сумма напряжений равна 20 В. Таким образом, учет динамического сопротивления в рассмотренной схеме изменяет результат только на 1%, или 0,1 В.
1.9.2. Технические характеристики промышленных стабилитронов
На рис. 1.36 приведены характеристики диодов фирмы JEDEC типов от 1N4728 до 1N4764 и их аналоги, от 1M3.3ZS10 до 1M200ZS10, изготовленные фирмой Motorola. Напряжения стабилизации этих диодов лежат в пределах от 3,3 до 200 В. Маркировка фирмы Motorola имеет то преимущество, что в нее включено и напряжение стабилизации как часть номера.
Мощность рассеяния стабилитрона является более важной характеристикой, чем мощность рассеяния обычного диода. В любом случае диод должен поглощать энергию, равную произведению его тока и напряжения. Обычный диод проводит ток только в прямом направлении, и его мощность определяется как 0,7 /пр, потому что падение прямого напряжения на диоде равно примерно 0,7 В. Стабилитрон, однако, проводит ток в обратном направлении, и напряжение на нем может быть существенным. Все диоды, приведенные на рис. 1.36, имеют мощность рассеяния 1 Вт.
Пример 1.16
Каков максимально допустимый ток 10-В стабилитрона (1N4740 или 1M10ZS10)?
44
ГЛАВА 1
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ (Тл = 25 °C, ЕСЛИ НЕ ДАНО ДРУГИХ УКАЗАНИЙ; VF = 1,5 В макс.; IF = 200 мА ДЛЯ ВСЕХ ТИПОВ)**
Типовой номер Напряже- Тестовый Максимальное сопротивление стабилитрона*1 Ток утечки*1 IR (макс.), мкА, при VR, В Максимально допустимый ток ir, мА, при ТА = 25 °C
стабилитрона ние ста- билиза- TOK hr, , mA*’
Zzr, Ом, при IZT Ом, при 1гк 1ZK, мА
JEDEC Motorola ции при Kz, B. IzT*}
1N4728 1M3,3ZS1O 3,3 76 10 400 1,0 100 1,0 1380
1N4729 1M3,6ZS1O 3,6 69 10 400 1,0 100 1,0 1260
1N4730 1M3,9ZS1O 3,9 64 9,0 400 1,0 50 1,0 1190
1N4731 1M4,3ZS1O 4,3 58 9,0 400 1,0 10 1,0 1070
1N4732 1M4,7ZS1O 4,7 53 8,0 500 1,0 10 1,0 970
1N4733 1M5JZS10 5,1 49 7,0 550 1,0 10 1,0 890
1N4734 1M5,6ZS1O 5,6 45 5,0 600 1,0 10 2,0 810
1N4735 1M6,2ZS1O 6,2 41 2,0 700 1,0 10 3,0 730
1N4736 1M6,8ZS1O 6,8 37 3,5 700 1,0 10 4,0 660
1N4737 1M7,5ZS1O 7,5 34 4,0 700 0,5 10 5,0 605
1N4738 1M8,2ZS1O 8,2 31 4,5 700 0,5 10 6,0 550
1N4739 1M9,1ZS1O 9,1 28 5,0 700 0,5 10 7,0 500
1N4740 1M10ZS10 10 25 7,0 700 0,25 10 7,6 454
1N4741 1M11ZS10 11 23 8,0 700 0,25 5,0 8,4 414
1N4742 1M12ZS10 12 21 9,0 700 0,25 5,0 9,1 380
1N4743 1M13ZS10 13 19 10 700 0,25 5,0 9,9 344
1N4744 1M15ZS10 15 17 14 700 0,25 5,0 11,4 304
1N4745 1M16ZS10 16 15,5 16 700 0,25 5,0 12,2 285
1N4746 1M18ZS10 18 14 20 750 0,25 5,0 13,7 250
1N4747 1M20ZS10 20 12,5 22 750 0,25 5,0 15,2 225
1N4748 1M22ZS10 22 11,5 23 750 0,25 5,0 16,7 205
1N4749 1M24ZS10 24 10,5 25 750 0,25 5,0 18,2 190
1N4750 1M27ZS10 27 9,5 35 750 0,25 5,0 20,6 170
1N4751 1M30ZS10 30 8,5 40 1000 0,25 5,0 22,8 150
1N4752 1M33ZS1O 33 7,5 45 1000 0,25 5,0 25,1 135
1N4753 1M36ZS10 36 7,0 50 1000 0,25 5,0 27,4 125
1N4754 1M39ZS10 39 6,5 60 1000 0,25 5,0 29,7 115
1N4755 1M43ZS10 43 6,0 70 1500 0,25 5,0 32,7 ПО
1N4756 1M47ZS10 47 5,5 80 1500 0,25 5,0 35,8 95
1N4757 1M51ZS10 51 5,0 95 1500 0,25 5,0 38,8 90
1N4758 1M56ZS10 56 4,5 ПО 2000 0,25 5,0 42,6 80
1N4759 1M62ZS10 62 4,0 125 2000 0,25 5,0 47,1 70
1N4760 1M68ZS10 68 3,7 150 2000 0,25 5,0 51,7 65
1N4761 1M75ZS10 75 3,3 175 2000 0,25 5,0 56,0 60
1N4762 1M82ZS10 82 3,0 200 3000 0,25 5,0 62,2 55
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
45
1N4763 1M91ZS10 91 2,8 250 3000 0,25 5,0 69,2 50
1N4764 1M100ZS10 100 2,5 350 3000 0,25 5,0 76,0 45
— 1M110ZS10 НО 2,3 450 4000 0,25 5,0 83,6 —
— 1M120ZS10 120 2,0 550 4500 0,25 5,0 91,9 —
— 1M130ZS10 130 1,9 700 5000 0,25 5,0 98,8 —
— 1M150ZS10 150 1,7 1000 6000 0,25 5,0 114,0 —
— 1M160ZS10 160 1,6 1100 6500 0,25 5,0 121,6 —
— 1M180ZS10 180 1,4 1200 7000 0,25 5,0 136,8 —
— 1M200ZS10 200 1,2 1500 8000 0,25 5,0 152,0 —
* Регистрационные данные фирмы JEDEC.
Рис. 1.36. Электрические параметры 1-Вт стабилитронов (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.).
Примечания. 1. Звездочкой помечены ре-
гистрационные данные фирмы JEDEC. 2. Для всех типов транзисторов Vp = 1,5 В (макс.), /£= 200 мА, Та = 25 °C (если не дано других указаний).
Решение
Поскольку эти диоды одноваттные и р = Vzl, то
I = p/vz = 1 Вт/10 В = 100 мА.
На рис. 1.36 в столбце 5 приведены типичные максимальные динамические сопротивления стабилитронов, а в столбце 4 даны значения тока в миллиамперах, при которых замерялись эти сопротивления. Как следует из рисунка, значение тока в этом случае составляет примерно 1/4 максимально допустимого тока стабилитрона. Например, для 10-В стабилитрона он равен 25 мА. В столбце 5 дано максимальное динамическое сопротивление стабилитрона при этом токе. Для 10-В стабилитрона оно мало и составляет 7 Ом. При значительных токах сопротивления в основном небольшие, а при малых, вблизи излома характеристики, динамические сопротивления возрастают. В столбце 6 приведены максимальные динамические сопротивления вблизи излома характеристики, а в столбце 7-значения тока, при которых вычислялись эти сопротивления. 10-В стабилитрон имеет сопротивление 700 Ом при малом токе, равном 0,25 мА. В столбце 8 указано значение максимального тока утечки, когда напряжение на стабилитроне составляет 75% напряжения стабилизации. Если на 10-В стабилитроне падение напряжения 7,6 В, то максимальный ток утечки равен 10 мкА.
1.9.3. Применение стабилитронов
Стабилитроны применяются, когда необходимо получить определенную величину напряжения в какой-либо точке цепи. Обычно они используются в источниках питания и в стабилизаторах напряжения. Эти схемы будут рассмотрены в гл. 10. Нижеследующие примеры иллюстрируют некоторые другие случаи использования стабилитронов.
46
ГЛАВА 1
Пример 1.17
В заданной цепи входное напряжение изменяется от 45 до 55 В. Рассчитать цепь таким образом, чтобы при входном напряжении 50 В выходное напряжение было равно 10 В, для двух случаев:
а) используя резистивный делитель напряжения;
б) используя 30-В стабилитрон.
4 кОм
Рис. 1.37. Схемы делителей напряжения к примеру 1.17: а-резистивный делитель
напряжения; б схема с использованием стабилитрона.
Решение
а. Простой резистивный делитель показан на рис. 1.37, а. Выходное напряжение
Кых = Кх* 1 кОм/5 кОм = Ивх/5.
Если Евх = 50 В, то Квых = 10 В.
б. Цепь, использующая стабилитрон, приведена на рис. 1.37,6. Выходное напряжение
Кых = (Кх - 30)/2.
Если РВх = 30 В, то Кых = Ю В.
Если схема предназначена для управления и контроля входного напряжения, использование стабилитрона дает лучшие результаты.
Из примера 1.17 легко обнаружить преимущества цепи со стабилитроном. Предположим, что Ивх изменилось до 51 В. В этом случае в схеме с резистивным делителем Евых будет равно 10,2 В, а в схеме со стабилитроном 10,5 В. Таким образом, в схеме со стабилитроном чувствительность выходного напряжения к изменению входного напряжения выше, чем в схеме с резистивным делителем напряжения. Нетрудно заметить, что изменение выходного напряжения значительно превосходит изменение входного (в 2,5 раза).
Пример 1.18
Определить ток I в цепи на рис. 1.38:
а) когда ключ разомкнут;
б) когда ключ замкнут.
Решение
а. Если ключ разомкнут, то из 17 В, даваемых двумя источниками (+ 5 В и — 12 В), 13,4 В приходится на два диода и стабилитрон. Следовательно, через резистор протекает ток
I = (17 - 13,4)/2 кОм = 1,8 мА.
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
47
+.5
Рис. 1.38. Электрическая схема к примеру 1.18.
б. Когда ключ замкнут, напряжение в точке а равно 0. Чтобы через диоды и стабилитрон протекал ток, к ним должно быть приложено напряжение 13,4 В, но отрицательное напряжение источника только — 12 В, что недостаточно, и ток в цепи отсутствует.
Рассмотренная схема была использована в лабораторных условиях как часть ТТЛ-элемента с током 20 мА в контуре преобразователя для запуска телетайпа. Действительно, открытый ключ размыкает цепь коллектора ТТЛ-элемента и переход база - эмиттер ирл-транзистора образует диод. Когда Инх = +5 В, транзистор насыщается, и в цепи телетайпа протекает ток 20 мА.
1.10. Диоды Шотки
Диод выполнен на основе контакта металл - полупроводник путем нанесения металла на кремниевую пластину л-типа, как показано на рис. 1.39. Электроны из полупроводника и-типа переходят в металл, образуя на их границе отрицательный заряд в металле и положительный в полупроводнике. Возникающее при этом электрическое поле препятствует дальнейшему перемещению электронов, и в области перехода формируется обедненная область. Если на металлический контакт подать положительное напряжение, приток избыточных электронов восстановится, т. е. появится ток в прямом направлении. Отрицательный потенциал, подведенный к металлу, увеличивает по
Рис. 1.39. Конструкция диода Шотки, или шение фирмы Prentice-Hall, Inc., Englewood диода на горячих носителях [7] (© и разре- Cliffs, New Jersey).
48
ГЛАВА 1
тенциальный барьер /«/-перехода, и ток в цепи отсутствует. Диоды такого типа называются диодами Шотки, или поверхностно-барьерными диодами (так как электрическое поле образует барьер на переходе), или диодами на горячих носителях (поскольку электроны, инжектируемые из металла в полупроводник, имеют высокий энергетический уровень).
Как и в обычном диоде, здесь существует проблема подключения металлического проволочного вывода к «-материалу, так как в месте соединения возникает потенциальный барьер. Для устранения этого барьера «-материал сильно легируется в контактной области, и избыточное количество электронов устраняет потенциальный барьер. Символ «+ обозначает сильно легированную «-область.
Вывод анода (металл)
Вывод катода (металл)
анода (металл)
а
Вывод катода (металл)
л+
Рис. 1.40. Диоды Шотки и обычные диоды: а-кремниевый диод рл-типа; б-диод Шотки.
п
Описанные явления иллюстрируются рис. 1.40. На рис. 1.40, а область « + сильно легирована, и потенциальный барьер отсутствует (случаи плоскостного р«-диода). На рис. 1.40,6 весь объем диода выполнен из «-материала. Около анодного вывода нет сильно легированной области, и здесь формируется собственно диод Шотки, т. е. создается контакт металла с кремнием «-типа проводимости (металл-полупроводник). Отметим, что в данном диоде существует только один потенциальный барьер, так как около вывода катода « +-область сильно легирована.
1.10.1. Применение диодов Шотки
Диоды Шотки имеют два основных преимущества по сравнению с кремниевыми рп-диодами.
1. Для получения того же тока требуется более низкое прямое напряжение.
2. Электропроводность создается только основными носителями (электронами). Следовательно, здесь нет накопления неосновных носителей и время восстановления диода при переключении в обратное направление очень мало, потому что время памяти практически равно нулю.
Благодаря низкому прямому напряжению и высокому быстродействию, эти диоды используются в выпрямительных и коммутационных цепях источников питания (см. гл. 10). Они широко используются для увеличения быстродействия транзисторов в цифровых схемах. ТТЛ-элементы, использующие эффект Шотки, являются наиболее быстродействующими из применяемых в настоящее время.
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
49
К недостаткам диодов Шотки следует отнести:
1. Ток утечки, хотя и небольшой (40-100 нА при 10 В обратного напряжения), но все же больший, чем у обычных рл-диодов.
2. Максимальное обратное напряжение ниже, чем у кремниевых диодов.
Поэтому диоды с ри-переходами обычно используются в схемах общего назначения, а диоды Шотки находят все большее применение в схемах специального назначения.
1.11. Фотодиоды
Фотодиоды - это диоды, которые работают при воздействии на них света. Они подразделяются на две основные категории: излучающие (светодиоды) и принимающие свет (фотодетекторы). В практике они широко применяются как светоизлучающие диоды и семисегментные индикаторы в устройствах типа «электронного глаза» и в устройствах считывания штрихового кода. Рассмотрим действие этих приборов.
1.11.1. Фотодетекторы
Фотоприемные диоды, в общем случае называемые фотодетекторами, являются по существу рл-диодами, корпус которых имеет плоское стеклянное окошко, через которое свет падает на рл-переход (рис. 1.41).
Фотодетекторы работают как диоды с обратным смещением. При отсутствии света через диод протекает очень незначительный обратный ток, называемый темновым током. При воздействии света на рл-переход фотоны создают электронно-дырочные пары, как и при обычном дополнительном нагреве. Эти фотогенерируемые электронно-дырочные пары становятся источником неосновных носителей, и обратный ток быстро возрастает. На рис. 1.41, в показана зависимость тока диода от интенсивности света. На рисунке использован логарифмический масштаб, поскольку ток возрастает весьма интенсивно при воздействии света на переход.
Пример 1.19
Для цепи на рис. 1.42 найти Ивых, если:
а) диод затемнен;
б) освещение диода таково, что через него протекает ток 1 мкА.
Решение
а. Из рис. 1.41, в следует, что практически при полном затемнении темновой ток диода равен примерно 10"2 мкА. Следовательно,
Иых = IR = 10"8 А -105 Ом = 0,001 В.
б. Когда диод освещен, ток равен 1 мкА, и
И =IR= 1(Г6 А -105 Ом = 0,1 В.
ВЫЛ '
Пример 1.19 показывает, что рассмотренный фотодиод дает небольшое изменение выходного напряжения при его освещении. Поэтому фотодиодные цепи такого типа для увеличения выходного напряжения часто подключают к усилителям, имеющим большой коэффициент усиления и высокое входное сопротивление, например к операционным усилителям (см. гл. 12).
4 716
50
ГЛАВА 1
мкА
мВ
б
Фототок Ip = f(Ev)
Ток разомкнутой uennVL=f(Ey)
10° 101 102 103 10*лк
Рис. 1.41. Фотодиод фирмы Litronix tape типа ВРХ 66 PIN (предоставлено фирмой Seimens Components, Inc., Optoelectronics Division): a-фотография диода; б-размеры прибора, дюйм (мм); в-зависимость фототока от интенсивности света.
Фотодиод
Рис. 1.42. Электрическая схема к примеру 1.19.
Синий Красный
Оптический слой \
, Контакт Инфракрас- / р+-овласть {ный / Оксид
60
i----'“'л 1
W Оьласть объемного заряда i—1--/ _| л-область
л+-область
Металлический контакт
Рис. 1.43. Конструкция фотодиода (предоставлено фирмой Seimens Components, Inc., Optoelectronics Division).
Примечание. Синий, красный и инфракрасный- фотоны различных длин волн.
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
51
Конструктивное исполнение типичного фотодиода показано на рис. 1.43. Большинство промышленно выпускаемых диодов являются р/и-диодами. Это означает, что они имеют р- и «-области, разделенные /-областью собственного (нелегированного) полупроводника; /-область, или область объемного заряда, показана на рис. 1.43. Дополнительное разделение способствует снижению емкости диода и увеличению скорости переключения.
Принцип работы фотодиодов заложен также в фототранзисторах. Эти транзисторы проводят ток только при воздействии на их вход света и используются для усиления напряжения.
1.11.2. Излучающие диоды
Когда диод смещен в прямом направлении, мощность рассеяния определяется как произведение прямого напряжения и тока. Основная часть этой энергии рассеивается в виде тепла, однако некоторая часть рассеивается в виде света. Кремний и германий излучают пренебрежимо малое количество света, тогда как диоды из арсенида галлия (GaAs) или арсенидо-галлиевого фосфида (GaAsP) могут излучать значительный свет при протекании прямого тока и называются излучающими или светодиодами. Они используются в оптических элементах связи и в качестве «электронного глаза» (см. 1.12).
1.12. Применение светодиодов и фотодетекторов
В этом разделе рассмотрим некоторые варианты применения светодиодов и фотодетекторов.
1.12.1. Электронный глаз или детектор вторжения
Детектор вторжения используется для определения присутствия или отсутствия какого-либо объекта. Он может обнаружить, что человек входит или покидает комнату или что на ленточном конвейере лежит коробочка.
Основным методом обнаружения является попадание света в фотодетектор. Если объект находится между источником света и фотодетектором, ток фотодетектора уменьшается, что указывает на присутствие объекта 1}.
Фотодетектор зачастую должен располагаться в освещенном месте, и окружающий свет освещает его постоянно. Эту проблему можно решить, используя инфракрасные излучатели и детекторы, которые производят фирма Litronix и другие компании. В этих системах обнаружитель реагирует только на инфракрасный свет и не чувствителен к видимому свету. При использовании инфракрасных систем необходимо соблюдать следующие меры.
1. Характеристики спектральной чувствительности (частоты излучателя и частоты приемника) должны соответствовать друг другу. Характеристики спектральной чувствительности поставляются изготовителем.
2. Излучатель должен быть сфокусирован таким образом, чтобы приемник
11 Одним из примеров применения может служить измерение скорости моделей электромобилей. Мы закупили у компании RIT партию таких моделей. Затем просверлили в треке маленькое отверстие и разместили под ним фотодетектор. Когда электромобиль проходит над отверстием, он заслоняет свет, падающий на фотодетектор, и таким образом сигнализирует о своем присутствии. Подключенная к фотодетектору компьютерная система Apple способна определить время прохождения электромобиля в течение 0,001 с.
4*
52
ГЛАВА 1
реагировал только на его излучение и не реагировал на окружающее освещение. В большинстве схем обнаружения фокусирование достигается «методом проб и ошибок» до тех пор, пока не будет получен удовлетворительный результат.
1.12.2. Оптроны
Оптическая пара, или оптрон, содержит светодиод и фототранзистор в одном корпусе, как показано на рис. 1.44. Когда ток протекает через диод (выводы 2 и 3 на рис. 1.44), он излучает свет, который воздействует на фотодиод в приемной цепи. В результате через транзистор протекает ток (от вывода 6 к выводу 5). Связь между передающей цепью (цепью запускающего диода) и приемной цепью осуществляется светом.
9,40(0,370)
9,90(0,390)
Ж-ЙЪЙи! Типовой т
_ , -номер "
(кп\ 5505 V Гу SCW*
6,10(0,240'
6,60(0,260
КОД 7,36(6,290)
7,8в(о,ЗЮ)
-J L——1,78 (0,070) макс.
—-*-1.19(0.047) макс.
мин.
0,76(0, 1,40(0,056)
0,18(0,007)
0,33(0,013)
Угол 5'
14,70(6,185)макС.
У 1 Анод ^0,51(0,020)
ь—о,65(0,025) макс.
---2>28 (0.090)
Рис. 1.44. Быстродействующий оптрон типа SL5505 фирмы Hewlett Packard (предоставлено фирмой Hewlett Packard Со.): а-эскизный чертеж; б-электрическая схема.
Примечания. 1. В размерах, указанных
здесь и на других рисунках парами чисел, большее число соответствует верхнему предельному значению размера, меньшее-нижнему. 2. Размеры указаны в миллиметрах (дюймах). 3. Выводы 1 и 4 свободны.
Оптроны обеспечивают изоляцию одной системы от другой, включая систему заземления при одновременном сохранении передачи информации между этими системами. В этом часто возникает необходимость в производственной обстановке, где на системы, вырабатывающие сигнал, действуют шумы промышленных установок, которые искажают информацию до поступления ее в приемное устройство. Система, от которой поступает сигнал, управляет током светодиода, который включает или выключает фототранзистор. Таким образом, связь между двумя системами осуществляется светом в герметизированном корпусе (изолированно от внешней среды), и две системы электрически полностью изолированы друг от друга, т. е. не имеют общих электрических соединений.
1.12.3. Считывание штрихового кода
Штриховой код представляет собой ряд штрихов, расположенных на консервных банках или на других отдельных предметах, и кодирует ин
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
53
формацию о содержании упаковки. В настоящее время в некоторых супермаркетах используются оптические устройства сканирования для считывания штрихового кода на упаковках товара.
Штриховой код считывается с помощью отражения света, который поступает из оптического излучателя и отражается от объекта к фоточувстви-тельному элементу, фотодиоду или фототранзистору. Когда используется штриховой код, свет отражается от светлых пробелов между черными штрихами и чувствительный элемент таким образом воспринимает штриховой рисунок. Штриховые коды можно считывать, передвигая специальный пробник над этим кодом, как показано на рис. 1.45, или перемещая упаковку по стеклу, под которым укреплен оптический датчик.
Рис. 1.45. Чтение штрихового кода фото-детекторной отверткой (предоставлено фирмой Hewlett Packard Со.).
Расстояние от отражающей поверхности I, мм
Рис. 1.46. Глубина электрического поля в зависимости от расстояния до отражающей поверхности для HEDs-1000 (предоставлено фирмой Hewlett Packard Со.).
Модель HEDS-1000 выпускается фирмой Hewlett-Packard Corporation для считывания кода с помощью отражения. Прибор содержит светодиод и фотодиод. Фотодиод может быть подключен к транзистору для большего усиления. Эффективность работы HEDS-1000 в большой степени зависит от расстояния между стеклянной головкой и отражающей поверхностью (рис. 1.46). Очевидно, что для получения максимального эффекта отражающая поверхность должна быть расположена на расстоянии около 4,5 мм от стеклянной головки.
1.13. Светодиоды
Основное назначение фотоизлучателей как источников света для фотодетекторов было рассмотрело ранее. Другим и наиболее важным использованием фотодиодов является их работа в качестве светоизлучающих диодов (СИД). Светодиоды выполняются из фосфида арсенида галлия (GaAsP) и в основном излучают красный свет, хотя существуют СИДы, излучающие желтый или зеленый свет.
Светодиоды используются в основном как индикаторы, особенно в цифровых схемах. Протекающий ток вызывает их свечение, что обычно указывает на наличие в данной точке схемы логической 1 (высокое напряжение). И наобо-
54
ГЛАВА 1
HLMP-3000/-3001
11,56(0,455)
10,80 (0,426)
0,89 (0,035) 9119 (0?362) 0,64(0,025) 8,43(0,332)
5,1 (0,200)
4,3(6770)
23,0(0,90) мин.
ня
1,15 (0,045)
0,88(0,035)
-----0,64(0,025)
Квадратный вывод
1,27(0,050) ном.
1 U
Катод
,240
2,54 (0,100) ном.
Рис. 1.47. Размеры (а) и вольт-амперная диаграмма (6) светодиодов типа HLMP-3000, выпускаемых фирмой Hewlett Packard, Inc. (предоставлено фирмой Hewlett Packard Со.).
Примечания. 1. Все размеры даны в миллиметрах (дюймах). 2. Эпоксидная смола может выступать примерно на 1 мм (0,040 дюйма) около нижних выводов.
рот, если в данной точке схемы имеется логический 0, ток отсутствует и светодиод не горит.
Размеры и типичные характеристики светодиодов HLMР-3000, серийно выпускаемые фирмой Hewlett-Packard, показаны на рис. 1.47. Для удобства вывод анода выполняется длиннее вывода катода. Прямое напряжение этих диодов практически постоянно и составляет 1,6 В (другие марки светодиодов могут иметь прямое напряжение около 2 В). При возрастании тока через диод яркость свечения увеличивается, но незначительно. Типичная величина тока при нормальном свечении 20 мА.
Пример 1.20
Светодиод типа 5082-4480 управляется коллекторной цепью ТТЛ-элемента. Выходное напряжение ТТЛ-элемента равно 0,4 В, когда он включен и через
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
55
него протекает ток, и равно 0 при разомкнутой цепи. Рассчитать цепь для запуска светодиода в схеме ТТЛ-элемента при источнике питания -I- 5 В.
Решение
Светодиод соединен с выходом ТТЛ-элемента (рис. 1.48). Когда логический элемент включен, падение напряжения на нем равно 0,4 В, а на светодиоде 1,6 В. Следовательно, в схему должен быть включен резистор для компенсации остальных 3 В. Так как через диод протекает ток 20 мА, величина сопротивления резистора
R = 3 В/20 мА = 150 Ом.
Когда логический элемент включен, через него протекает ток и светодиод светится. Если логический элемент выключен, ток отсутствует и светодиод не горит.
Рис. 1.48. Подключение светодиода к ТТЛ-элементу.
уСветодиод
Рис. 1.49. Подключение светодиода к ТТЛ-элементу по схеме с общим катодом.
Схема на рис. 1.48 называется схемой с общим анодом, потому что светодиод включен между источником напряжения и выходом ТТЛ-элемента. Светодиод может быть включен в схему с общим катодом, как показано на рис. 1.49. В этом случае логические элементы могут управляться непосредственно с выходов ТТЛ-элемента.
В этой схеме не требуется включение внешнего резистора, так как ток ТТЛ-элемента ограничивается его внутренним резистором п.
1.13.1. Семисегментные индикаторы
Светодиоды часто объединяются в группы по 7 штук для получения семисегментных индикаторов, например в виде цифр от 0 до 9, и другие (рис. 1.50). Восьмой светодиод может служить десятичной точкой2). Семисегментные индикаторы используются в ручных калькуляторах, СВЧ-печах и во многих других устройствах. Входное напряжение на семисегментные
п ТТЛ-элементы, управляющие светодиодами, не могут быть использованы также и для управления другими ТТЛ-элементами, потому что выходное напряжение не будет соответствовать заданным параметрам.
2) То есть десятичной запятой согласно отечественному написанию.-Прим. ред.
56
ГЛАВА 1
индикаторы и индикатор десятичной точки подается в основном с выходов цифровых схем или микропроцессоров 1}.
Схемы с общим анодом и общим катодом для этих индикаторов выполняются достаточно просто. В индикаторе с общим анодом все аноды соединяются вместе и подключаются к источнику напряжения Исс. Обычно в схему включаются токоограничивающие резисторы (рис. 1.51, а). В семисегментных
74LS47
Ввод сигнала десятичной точки
5082-7660
Рис. 1.50. Семисегментные индикаторы (предоставлено фирмой Hewlett Packard Со.).
а
Рис. 1.51. Подключение семисегментных индикаторов (предоставлено фирмой Hewlett Packard Со.): а-запуск постоянным током индикатора типа 5082-7660 по схеме с общим анодом; б-запуск постоянным
током индикатора типа 5082-7663 по схеме с общим катодом; А, В, С, D-данные, вводимые в виде двоично-десятичного кода.
индикаторах с общим катодом катоды всех сегментов соединены вместе и, как правило, заземлены (рис. 1.51, б). На этом рисунке для обеих схем и с общим анодом, и с общим катодом показано сопряжение с цифровыми схемами. Семи сегментов достаточно, чтобы изобразить цифры, но не буквы, поэтому фирма Hewlett-Packard и другие изготовители производят 16- и 18-сегментные индикаторы (рис. 1.52), которые могут высвечивать алфавитно-числовую информацию. Существуют также точечно-растровые индикаторы, где знаки формируются серией точек.
1.14. Другие типы специальных диодов
В этом разделе рассмотрим специальные диоды, предназначенные для определенных целей. Объем и направленность данной книги не позволяют
° Более подробно проблемы согласования семисегментных индикаторов с цифровыми схемами изложены в [8].
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
57
ПрИБОрЫ
HDSP-6504
HDSP-6508
Рис. 1.52. 16-сегментные индикаторы типа HDSP-6504 и HDSP-6508 (предоставлено фирмой Hewlett Packard Со.): а-увеличен-ное изображение алфавитного шрифта; б-указатель выводов прибора; в-алфавитный шрифт в виде типичного набора 64 символов американского стандартного кода ASCII для обмена информацией и 18 дополнительных символов.
№ вывода
Назначение вывода
HDSP-6504 HDSP-6508
1 Анод Сегмент gj Анод Сегмент gx
2 Анод Сегмент DP Анод Сегмент DP
3 Катод Цифра 1 Катод Цифра 1
4 Анод Сегмент d2 Анод Сегмент d2
5 Анод Сегмент I Анод Сегмент I
6 Катод Цифра 3 Катод Цифра 3
7 Анод Сегмент е Анод Сегмент е
8 Анод Сегмент m Анод Сегмент m
9 Анод Сегмент к Анод Сегмент к
10 Катод Цифра 4 Катод Цифра 4
И Анод Сегмент Анод Сегмент di
12 Анод Сегмент j Катод Цифра 6
13 Анод Сегмент Со Катод Цифра 8
14 Анод Сегмент g2 Катод Цифра 7
15 Анод Сегмент а2 Катод Цифра 5
16 Анод Сегмент i Анод Сегмент j
17 Катод Цифра 2 Анод Сегмент Со
18 Анод Сегмент b Анод Сегмент g2
19 Анод Сегмент ах Анод Сегмент а2
20 Анод Сегмент с Анод Сегмент i
21 Анод Сегмент h Катод Цифра 2
22 Анод Сегмент f Анод Сегмент b
23 Анод Сегмент ах
24 Анод Сегмент с
25 Анод Сегмент h
26 Анод Сегмент f
б
58
ГЛАВА 1
A3 Aj A, Ao
Ав
4- Z
H Е Б ~1 В g
Рис. 1.52 (продолжение).
детально рассмотреть эти приборы, но представленные здесь краткие сведения о них помогут читателю при необходимости изучить эту тему более подробно в специальной литературе.
1.14.1. Варикапы
Варактор, или варикап,-ухо диод, смещенный в обратном направлении так, что через него протекает очень малый ток. Емкость варикапа является функцией обратного напряжения, приложенного к нему. Эта зависимость для варикапа типа ВВ139, выпускаемого фирмой Fairchild, приведена на рис. 1.53. Емкость варикапа изменяется от 50 до 5 пФ при изменении обратного напряжения от 0,5 до 20 В.
Одним из примеров применения варикапа является частотный модулятор. t Емкость варикапа образует с катушкой индуктивности колебательный контур, резонансная частота которого зависит от емкости варикапа. Если обратное напряжение на диоде изменяется пропорционально уровню входного сигнала, то его емкость будет соответственно изменяться, и частота сигнала на выходе будет пропорциональна амплитуде входного сигнала.
Рис. 1.53. Зависимость изменения емкости варикапа типа ВВ139 от обратного напряжения (предоставлено фирмой Fairchild Inc.).
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
59
1.14.2. Туннельные диоды
Туннельные диоды легируются в значительно большей степени, чем обычные диоды, поэтому они имеют специфическую прямую ветвь вольт-амперной характеристики (рис. 1.54), состоящую из участков, где ток возрастает до максимума, затем падает до минимума, образуя впадину, и затем переходит к нормальной диодной характеристике.
Рис. 1.54. Туннельные диоды (с разрешения фирмы General Electric Company): a-типичная статическая характеристика;
б
Отрицательный электрод
-----О
б-эквивалентная схема (смещение в отрицательной области проводимости); в-условное обозначение.
К параметрам туннельного диода относятся напряжения и токи пикового значения и впадины. Участок между пиком и впадиной имеет отрицательный наклон и называется областью отрицательного сопротивления или отрицательной проводимости, —д (рис. 1.54). Приборы с отрицательным сопротивлением используются, например, в генераторах (гл. 11). Кроме того, они обладают высоким быстродействием и могут применяться в схемах компьютеров.
1.14.3. Индикаторы на жидких кристаллах
Индикаторы на жидких кристаллах (ЖК-индикаторы) являются скорее конденсаторами, чем диодами. Они могут служить в качестве индикаторов вместо светодиодов, когда наиболее важным параметром является низкая потребляемая мощность, и, подобно светодиодам, часто используются в семисегментных индикаторах.
ЖК-индикаторы управляют поляризацией света таким образом, что свет окружающей среды может отражаться от них или не отражаться. Они имеют
60
ГЛАВА 1
одно значительное преимущество над светодиодами - действуют как конденсаторы и почти не потребляют мощности. В настоящее время они используются и в часах, и для выдачи результатов в ручных компьютерах, и в электронных играх. Указанное преимущество является весьма важным, потому что во многих схемах мощность, потребляемая светодиодами, больше мощности, потребляемой всеми ИС, входящими в схему. ЖК-индикаторы могут управляться логической схемой исключающее ИЛИ. К недостаткам можно отнести то, что ЖК-индикаторы в основном отражают, а не излучают свет, а потому должны работать в хорошо освещенном месте для получения четкого изображения знаков.
1.15. Заключение
В этой главе были даны общие представления о легировании полупроводников и действии рл-переходов. Был рассмотрен как обычный диод, так и целый ряд специальных диодов, например выпрямительные и стабилитроны.
Сюда же вошли схемы на основе диодов: ограничители и схемы фиксации уровня. Конец главы был посвящен светодиодам в функции индикаторов и другим специальным диодным схемам. Прежде чем перейти к изучению следующей главы, в которой описаны транзисторные цепи, необходимо хорошо разобраться в работе ри-перехода и диодов.
1.16. Словарь специальных терминов
Варикап-диод, используемый в качестве переменной емкости, управляемой напряжением.
Время памяти-время, необходимое для изменения направления движения зарядов при смене прямого напряжения на обратное.
Выпрямитель-электрическая схема, преобразующая переменный ток в постоянный.
Динамическое сопротивление-дифференциальное сопротивление диода в рабочей точке вольт-амперной характеристики.
Диод-прибор, проводящий ток только в одном направлении.
Диод на горячих носителях-см. Шотки диод.
Донор - пятивалентное вещество, используемое при легировании кремния для получения полупроводника и-типа.
Индикатор семисегментный - группировка светодиодов для высвечивания десятичных цифр.
Ковалентная связь-пара электронов, относящихся к двум соседним атомам и заполняющих валентные зоны.
Кремний (германий) и-типа- кремний, легированный атомами донора и имеющий большое количество свободных электронов.
Кремний (германий) д-типа-кремний, легированный атомами акцептора и имеющий большое количество свободных дырок.
Легирование-введение примесей р- или и-типа в полупроводник для получения заданных свойств.
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
61
Обедненная область - область в полупроводнике, лишенная свободных электронов или дырок. Обычно расположена на границе -перехода.
Обратное пиковое напряжение-максимально допустимое обратное напряжение диода.
Ограничитель односторонний-электрическая схема, ограничивающая часть входного сигнала выше или ниже определенного уровня напряжения.
Поверхностно-барьерный диод-ои. Шотки диод.
Полупроводник - материал (в основном кремний), удельная электропроводность которого лежит между диэлектриком и проводником. Является базовым материалом для диодов и транзисторов.
Светодиоды (СИД)-диоды, излучающие свет при протекании через них тока. Сопротивление удельное (р)-мера сопротивления .материала, обратно пропорциональная удельной электропроводности (о).
Стабилитрон-диод, используемый для поддержания фиксированного уровня напряжения (Kz). Работает в режиме обратного смещения.
Фиксатор уровня - электрическая схема, которая смещает уровень постоянной составляющей переменного напряжения без изменения его формы.
Шотки диод-диод, образуемый переходом металл - полупроводник л-типа. Обладает большим быстродействием.
Электропроводность удельная -см. сопротивление удельное.
1.17. Литература
1. Electronics Circuits & Devices, Third Edition by Ralph J. Smith. Copyright © 1987 by John Wiley & Sons, Inc.
2. Esther M. Conwell in “Properties of Silicon and Germanium II”, Proc IRE, June 1958, p. 1281.
3. G. L. Pearson and W. H. Brattain, History of Semiconductor Research, Proc. IRE, vol. 43, pp. 1794-1806, December, 1955. © 1955 IRE (now IEEE).
4. Jacob Millman, Microelectronics, McGraw-Hill, New York, 1979.
5. Jacob Millman and Herbert Taub, Pulse,
Digital, and Switching Waveforms, McGraw-Hill, New York, 1965.
6. E. Norman Lurch, Fundamentals of Electronics, 3rd Edition, Wiley, New York, 1981.
7. Robert Boylestad and Louis Nashelsky, Electronic Devices and Circuit Theory, 4th Edition, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1987.
8. Joseph D. Greenfield, Practical Digital Design Using ICs, 2nd Edition, Wiley, New York, 1983.
9. J. F. Pierce and T. J. Paulus, Applied Electronics, Charles E. Merrill, Columbus, Ohio, 1972.
1.18. Задачи
1.1. Определить сопротивление бруска алюминия длиной 10 см с поперечным сечением 2 х 3 см.
1.2. Используя справочные данные п, определить сопротивление 3-метро-
п Справочные данные проволок имеются в большинстве справочников для инженеров-электриков.
62
ГЛАВА 1
вой медной проволоки калибра # 22. Повторить то же для 3-метро-вой медной проволоки калибра # 30.
1.3. Используя справочные данные, найти сопротивление медной проволоки длиной 20 см калибра # 22.
1.4. Найти удельное сопротивление германия при 300 К с помощью формулы 1.2.
1.5. Найти удельное сопротивление германия при 350 К.
1.6. В [9] дана формула определения числа свободных электронов в кремнии:
щ = Pi = ЛТ3/2ехр[-^1//2КТ],
где Л-константа, Л^61015; ^-энергетический уровень напряжения, Vg я 1,1 В; KT/q = 25,8 мВ при 300 К.
Определить:
а. Концентрацию свободных электронов при 300 °C. Сравнить результат с данными табл. 1.2.
б. Концентрацию свободных электронов при 320 °C.
в. Концентрацию свободных электронов при 330 °C.
г. Как согласуются пункты б и в с законом, что удельная электропроводность возрастает в 2 раза при увеличении температуры на каждые 10 °C?
1.7. Из рис. 1.13 определить прямое сопротивление диода при 25 °C, если ток изменяется от 1 до 2 мА.
1.8. Определить ток диода (рис. 3.1.8).
10 В
] г и
!1 кОм
Рис. 3.1.8.
1.9. При помощи рис. 1.17, а определить обратное сопротивление диода 1N4148 при обратном напряжении 20 и 40 В.
1.10. При помощи рис. 1.17, я, определить динамическое сопротивление диода 1N4148 при 40 и 80 В.
1.11. Используя рис. 1.17,6, определить нормированный ток диода при 45 и 75 °C. Соответствуют ли найденные значения правилу, что ток удваивается при увеличении температуры на каждые 10 °C?
1.12. Определить выходное напряжение и формы токов для схем рис. 3.1.12, если VB = 0; 5 В; — 5 В.
1.13. Для схемы, изображенной на рис. 3.1.13, написать зависимость Кых = /(Кх) ПРИ изменении Ивх от — 50 до + 100 В. Убедиться, что уравнения, составленные для каждой из областей, правильны.
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
63
Рис. 3.1.13.
1.14. Для схемы на рис. 3.1.14 определить выходное напряжение при изменении входного напряжения от — 50 до + 50 В.
10 кОм
Рис. 3.1.14.
1.15. Предположим, что диоды в схеме на рис. 3.1.15 идеальные. Найти зависимость Иш от И¥ при изменении И_ от — 50 до +100 В.
оЫл ол 1 Вл
а. Определить Ивых при Ивх = 100 В.
б. Определить Ивых при Ивх = 200 В.
VBMX
Рис. 3.1.15.
1.16. Определить форму Ивых схемы одностороннего ограничителя (рис. 3.1.16) при заданной форме входного напряжения.
Рис. 3.1.16.
1.17. Определить форму Ивых (рис. 3.1.17) при форме входного сигнала, показанного на рис. 1.16,6.
V%ux
Рис. 3.1.17.
^=_ 4Е>
I
64
ГЛАВА 1
1.18. Определить Ивых (рис. 3.1.18), если на вход подано симметричное импульсное напряжение прямоугольной формы с амплитудой 10 В и периодом 12 мс.
» у увых
2 г Я, = 100
Rr= 00
Рис. 3.1.18. Rf и Rr-прямое и обратное сопротивления диода соответственно.
1.19. Входное напряжение Ивх = 20 sin со/. Рассчитать схему для получения на выходе напряжений, изображенных на рис. 3.1.19.
+ 25
а б
Рис. 3.1.19.
1.20. Для схемы рис. 3.1.20 определить ток через резистор и падение напряжения на стабилитроне.
а. Сопротивлением стабилитрона пренебречь.
б. Предположить, что сопротивление стабилитрона равно 20 Ом.
20 В»
50 В
стабилитрон
Рис. 3.1.20.
1.21. Для стабилитрона 1M24ZS10
а. Определить максимальный ток стабилитрона.
б. Какова разница между тестовым током и максимальным током стабилитрона?
в. Каково максимальное сопротивление стабилитрона
1. При тестовом токе?
2. На изломе характеристики?
1.22. Рассчитать схему делителя напряжения при Ивх = 100 В и Кых = 10 в: а. Использовать резисторы.
б. Использовать резисторы и 50-В стабилитрон.
в. Каково отношение ДЙВЫХ/ДИВХ для каждого случая?
1.23. Для схемы стабилизации напряжения, представленной на рис. 3.1.23, определить ток через стабилитрон и резисторы RY и R2, если Ивх = 16 В; 20 В; 30 В. Определить мощность, поглощаемую в каждом случае.
ПОЛУПРОВОДНИКИ и диоды
65
50 0м
10 В > стабилитрон
Рис. 3.1.23.
1.24. Схема на рис. 3.1.24 используется для проверки светодиодов. Если ток 20 мА протекает через светодиод при нормальном свечении, какой номинал должен иметь резистор?
+ 10В
К светодиоду Рис. 3.1.24.
1.25. В схеме на рис. 3.1.25 используется стабилитрон, имеющий напряжение стабилизации 20 В и максимальную мощность рассеивания 400 Вт.
а. Определить величину Rt.
б. В каком диапазоне изменения номинала R2 напряжение будет регулироваться диодом?
100 ь
Рис. 3.1.25.
1.26. Фотодиод типа ВРХ-66 соединен с 50-кОм резистором. Каково выходное напряжение, если энергетическая яркость равна 103 эВ?
1.27. Для схемы рис. 3.1.27 определить емкость варикапа ВВ139 и резонансную частоту контура, если Ивх = — 5 В; — 10 В.
вв139;:
Рис. 3.1.27.
5 716
Глава 2
Биполярный плоскостный транзистор
2.1. Цель обучения
В этой главе рассматриваются принцип действия биполярного плоскостного транзистора (БПТ), применение наиболее распространенных типов транзисторов и их основные параметры.
После изучения данной главы студент должен уметь:
1. Определить назначение базы, эмиттера и коллектора.
2. Вычислить токи базы и коллектора транзистора при заданных токе эмиттера и коэффициенте а.
3. Вычислить коэффициент усиления схемы с общей базой.
4. По характеристикам транзисторов, включенных по схеме с общей базой и с общим эмиттером, определить зависимость между токами и напряжениями.
5. Вычислить (3 транзистора при известном а, и наоборот.
6. Снять характеристики транзистора с помощью характериографов.
7. Построить линии нагрузки на характеристиках транзистора.
8. По справочным данным, предоставляемым изготовителем, определить рабочие и предельнодопустимые параметры транзисторов.
2.2. Вопросы для самопроверки
Ответьте на следующие вопросы, пользуясь материалом данной главы. Ответы помогут вам лучше понять изложенный материал.
1. Почему переход коллектор - база должен выдерживать более высокое обратное напряжение, чем переход эмиттер - база? Как это отражается на конструкции транзистора?
2. Почему эмиттер легируется в большей степени, чем база?
3. Почему коэффициент усиления тока в схеме с общей базой меньше единицы? Справедливо ли это для схемы с общим эмиттером?
4. Почему BVCEO меньше, чем ВУсво?
5. Каковы параметры транзистора в режиме насыщения?
6. В каком режиме - насыщения или отсечки - мощность рассеяния на транзисторе минимальна?
2.3. Введение
При всей широте своего применения диоды ри-типа (гл. 1) не могут быть использованы для усиления сигналов, для этого требуются транзисторы. Основное назначение транзисторов - усиление напряжения, тока или мощности сигнала переменного тока. Транзисторы выполняют эти функции, например, в
БИПОЛЯРНЫЙ ПЛОСКОСТНЫЙ ТРАНЗИСТОР
67
радиоприемниках, где антенна воспринимает из атмосферы чрезвычайно слабый высокочастотный сигнал, промодулированный низкочастотным сигналом звуковой информации, и этот сигнал усиливается до тех пор, пока не достигнет мощности, достаточной для громкоговорителя. Транзисторные схемы преобразуют мощность постоянного тока в мощность переменного тока посредством усиления входного сигнала. Мощность постоянного тока можно получить от батарей или источников питания, а информация, представляющая интерес (музыка или звук), содержится в переменном сигнале. Поэтому наиболее важным является усиление переменного сигнала, а получение мощности постоянного тока, необходимой для этого, будет рассмотрено позднее.
Транзистор получают соединением трех полупроводниковых областей, называемых эмиттером, базой и коллектором. Эмиттер и коллектор всегда легируются одинаковым типом примесных атомов. Они разделены базовой областью, которая легируется примесными атомами противоположного типа проводимости. Таким образом, транзистор является трехслойной полупроводниковой структурой. Существует два типа транзисторов: прп, где коллектор и эмиттер легированы примесью и-типа, а база - примесью p-типа, и рпр, где легирование противоположное.
Рис. 2.1. Типы транзисторов и их условные обозначения: о-рлр-транзистор; б-прп-транзистор.
Структуры и условные обозначения этих типов транзисторов приведены на рис. 2.1. Направление стрелки эмиттера указывает условно принятое направление протекания тока и определяет тип транзистора (рпр или прп). Транзисторы обычно работают при прямом смещений перехода база-эмиттер и обратном смещении перехода база-коллектор. В лрл-транзисторе база является полупроводником p-типа, а эмиттер-л-типа. Ток протекает от базы к эмиттеру, как показано стрелкой. В /^-транзисторе ток протекает в обратном направлении и стрелка направлена от эмиттера к базе.
68
ГЛАВА 2
2.3.1. Переход база-эмиттер
Переход база - эмиттер (эмиттерный переход) в транзисторе является диодом и управляет работой транзистора. Рассмотрим два состояния.
1. Транзистор «включен». Через переход протекает ток, и напряжение на нем равно примерно 0,7 В.
2. Транзистор «выключен». В этом случае напряжение на эмиттерном переходе меньше 0,7 В (может быть и отрицательным), и ток протекает весьма незначительный. Отметим, что напряжение VBE не может быть больше 0,7 В (см. пример 1.7).
При изготовлении транзисторов эмиттер легируется гораздо сильнее, чем база. Если эмиттерный переход смещен в прямом направлении, ток состоит почти исключительно из носителей заряда эмиттера (электронов в прп-транзисторе и дырок в /мр-транзисторе). В [1] рассмотрен пример для рир-транзистора, где полный ток равен 5600 мкА, а на долю электронного тока приходится лишь 3,5 мкА.
2.3.2. Изготовление транзистора
Транзисторы предназначены для получения высокого коэффициента усиления входного сигнала. Это определяет конструкцию транзистора. База, разделяющая коллектор и эмиттер, изготавливается очень тонкой и слабо легированной, поэтому базовый ток незначителен по сравнению с токами коллектора и эмиттера. Коллектор и эмиттер легируются примерно одинаково, но в большинстве транзисторов между ними все же имеется различие. Переход коллектор - база (коллекторный переход) рассчитывается для режима обратного смещения, а эмиттерный переход-для прямого смещения; следовательно, коллекторный переход должен выдерживать большее обратное напряжение. По этой причине размеры коллектора делаются больше размеров эмиттера. Кроме того, коллектор обычно легируется в меньшей степени, чем эмиттер, но степень легирования того и другого значительно больше уровня легирования базы.
Для изготовления транзистора выращенный монокристалл кремния разрезается на пластины, в определенные места которых вводятся легирующие р-или w-примеси необходимой концентрации. На рис. 2.2 дано схематичное
Рис. 2.2. Конструкции транзисторов: а-с выращенными переходами (прп); 6-сплавной (рпр)', е-диффузионно-планарный [2].
Примечание. Размеры даны приблизитель но, и масштабы не соблюдены.
БИПОЛЯРНЫЙ ПЛОСКОСТНЫЙ ТРАНЗИСТОР
69
изображение поперечного сечения трех типов транзисторов: с выращенными переходами, сплавного и полученного планарной технологией. У всех типов транзисторов, как видно из рисунка, база представляет собой тонкий слой, а коллектор сплавного и планарного транзистора занимает значительный объем. Для создания электрического контакта эмиттер, коллектор и база покрываются слоем алюминия, как показано на рис. 2.2, в, а диоксид кремния используется в качестве диэлектрика. Описание способов производства транзисторов и оценка достоинств и недостатков этих способов в задачу данной книги не входят.
2.3.3. Реальный транзистор
На рис. 2.3 приведены фотография и чертеж транзистора 2N3904. Это транзистор общего назначения, предназначенный и для усиления, и для переключения, который будет часто использоваться в дальнейшем во многих примерах. Корпус транзистора имеет высоту около 5 мм, а длина выводов равна 12,7 мм.
Рис. 2.3. Конструкция транзистора 2N3904 (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.).
На виде снизу показано расположение выводов эмцттера, базы и коллектора. Если смотреть на транзистор сбоку, со стороны плоской части, вывод эмиттера расположен слева, базы-в центре и коллектора-справа.
Существуют и другие типы транзисторов, которые имеют отличающиеся от описанных конфигурацию и корпус. Транзистор 2N3904 размещен в
70
ГЛАВА 2
небольшом корпусе типа ТО-92. Мощные транзисторы размещаются в больших корпусах, чаще в металлических (обычно в алюминиевых), в конструкции которых предусматривается возможность установить их на радиаторе (см. гл. 9). Радиатор при контактировании отбирает тепло и позволяет рассеивать большую мощность на транзисторе.
Некоторые транзисторы компонуются в интегральный модуль, например Q2T2905, выпускаемый фирмой Texas Instruments, как показано на рис. 2.4. Он представляет собой плоский корпус с двухрядным расположением выводов (DIP) и содержит 4 транзистора рир-типа.
б
Рис. 2.4. Интегральный модуль типа Q2T2905 фирмы Texas Instruments с четырьмя кремниевыми транзисторами рпр-типа (предоставлено фирмой Texas Instruments, Inc.): a-внешний вид; 6-назначение выводов.
Примечание. NC-нет внутреннего соединения.
2.4. Работа транзистора
Принцип действия я/гл-транзистора иллюстрируется рис. 2.5. Голубые линии указывают общепринятое направление тока и направление движения дырок. Черная стрелка обозначает электронную составляющую тока 1СВО, а голубая, расположенная параллельно,-дырочную. Широкие стрелки обозначают поток электронов из эмиттера.
2.4.1. Коллекторный переход
Рис. 2.5. Принцип действия лрл-транзи-стора.
Если выключатель разомкнут, то коллекторный переход смещен в обратном направлении напряжением источника питания Vcc. В этом случае протекает только ток утечки 1СВО (от коллектора к базе при разомкнутой цепи эмиттера)1}. Изготовители, как правило, указывают в спецификации транзис-
п В [3] 1СО это ток утечки в коллекторном переходе, а 1сво равен 1со плюс ток утечки через диэлектрики отдельных переходов и другие токи утечки. Но различие между ними настолько мало, что им можно пренебречь.
БИПОЛЯРНЫЙ ПЛОСКОСТНЫЙ ТРАНЗИСТОР
71
торов максимальную величину 1СВ0. Ранее, когда германиевые транзисторы находили большое применение, указание 1СВО было важно из-за существенной его величины. Теперь предпочтение отдается кремниевым транзисторам, 1СВО которых столь мал, что им можно пренебречь. Для большинства кремниевых транзисторов общего назначения 1СВО меньше 10 нА. Конечно, 1СВО являющийся током утечки, удваивается при увеличении температуры перехода на каждые 10 °C, но все равно он очень мал по сравнению с величиной рабочего тока коллектора.
2.4.2. Эмиттерный переход базы
Когда ключ (рис. 2.5) замкнут, эмиттерный переход смещен в прямом направлении, что является нормальным условием работы транзистора. При прямом смещении через эмиттерный переход течет большой ток, который состоит практически только из электронов, движущихся от эмиттера к базе, поскольку эмиттер легирован в большей степени, чем база. Электроны, проникшие в базу />-типа, становятся здесь неосновными носителями. Неосновные носители пересекают обратно смещенный переход (см. 1.5.2), так что большинство электронов из эмиттера поступает в коллектор. Базовая область специально выполняется тонкой, чтобы электроны, поступившие в базу, легко могли бы перейти в коллектор.
При замкнутом ключе транзистор нормально функционирует, и в нем протекают ток эмиттера 1Е, ток базы 1В и ток коллектора 1С. По закону Кирхгофа ток, входящий в транзистор, должен быть равен токам, выходящим из него. Поэтому для любого транзистора
Iе ~ Iв + 1с-
(2.1)
Как было сказано выше, электроны из эмиттера переходят в базу, где на них воздействуют и положительный потенциал базы, и смещение на переходе база-коллектор. Так как базовый слой тонкий, практически все электроны поступают в коллектор. Если пренебречь током 1СВО и незначительным дырочным током базы, можно определить коэффициент а транзистора, как отношение тока коллектора к току эмиттера
а — (Jс ^со)/^е ~ 4Де- (2-2)
Из (2.1) следует, что 1Е всегда больше 1С, поэтому а всегда меньше 1. Для современных транзисторов с высоким коэффициентом усиления а « 0,98-0,998.
Учитывая значения а, можно записать
1Е 1С.
(2.3)
2.5. Включение транзистора по схеме с общей базой (ОБ)
На рис. 2.5 показано включение транзистора по схеме с ОБ(база заземлена). На рис. 2.6 приведена схема с ОБ для транзисторов прп- и
11 Термин «общий», используемый в контексте общий эмиттер, общая база, общий коллектор (см. разд. 3.8), означает подключение указанного вывода к источнику постоянного неизменяемого напряжения. Для многих схем с общей базой и с общим эмиттером, рассматриваемых и в этой главе, это потенциал земли.
72
ГЛАВА 2
Рис. 2.6. Включение транзистора по схеме с общей базой: а лрл-транзистор; 5-р/?р-транзистор.
рлр-типов. Заметим, что в ири-транзисторе потенциал эмиттера отрицателен относительно земли, а в рир-транзисторе - отрицателен потенциал коллектора.
2.5.1. Усиление переменного сигнала в схеме с ОБ
Усиление означает, что сигнал на выходе данной схемы больше входного сигнала. В схеме с ОБ входной сигнал подается в цепь эмиттера (рис. 2.7), а выходной сигнал снимается с коллектора. Схема с ОБ никогда не используется для усиления тока, так как 1Е всегда больше 1С, а используется для усиления напряжения (пример 2.2).
Рис. 2.7. Схема к примеру 2.1.
Пример 2.1
а. Рассчитать схему (рис. 2.7) в режиме постоянного тока при а = 0,99. Предположить, что Vm = 0, т. е. генератор синусоидального напряжения на входе представляет собой короткозамкнутую цепь. Определить 1Е, 1В, 1С и Vc.
б. Определить максимально возможную величину Rc.
Решение
а. Для определения 1Е рассмотрим эмиттерную цепь. Напряжение VE = — 0,7 В, поскольку это падение напряжения на эмиттерном переходе; следовательно,
1Е = (2 В - 0,7 В)/200 Ом = 1,3 В/200 Ом = 6,5 мА,
1С = а1Е = 0,99 • 6,5 мА = 6,435 мА,
1В = 1Е — 1С = (1 — а) 1Е — 0,01 • 6,5 мА = 0,065 мА.
БИПОЛЯРНЫЙ ПЛОСКОСТНЫЙ ТРАНЗИСТОР
73
Отсюда напряжение на коллекторе
у = у - I R = 25 В — 6,435 мА-2000 Ом = 12,13 В. Vz Vz Vz Vz Vz ' '
(2.4)
б. При увеличении Rc коэффициент усиления возрастает (см. разд. 4.5.1). Казалось бы, с этой точки зрения Rc нужно выбирать как можно большей величины, однако существует ограничение. Для обеспечения линейности усиления напряжение на коллекторе относительно базы должно оставаться положительным, чтобы коллекторный переход был смещен в обратном направлении. Таким образом, в уравнении Vc = Vcc — ICRC падение напряжения на коллекторном резисторе IcRc должно быть меньше напряжения коллекторного источника питания Vcc для того, чтобы Vc оставалось положительным, т. е. (в нашем примере)
ICRC 25 В
или
Rc 25 В/6,435 мА = 3885 Ом.
В реальных схемах, когда учитываются условия насыщения и отсечки (см. разд. 3.6.2), Rc обычно выбирается равным половине значения, рассчитанного данным методом.
2.5.2. Система условных обозначений параметров постоянного и переменного токов
Вернемся к схеме (рис. 2.7), на вход которой с генератора подается синусоидальный сигнал. Напряжение VBX смещено постоянным напряжением источника VBE на уровень — 2 В. Если Vm равно 1 В, то Ивх будет изменять свое значение от —1 до —3 В (рис. 2.8, а).
В выражениях для тока и напряжения необходимо различать параметры постоянных и переменных составляющих. В табл. 2.1 приведены условные
Таблица 2.1. Условные обозначения электрических параметров транзисторов
Символ Пример Определение
Заглавная буква Заглавная буква нижнего индекса е-> 1С Параметры режима постоянного тока или значение параметра в статическом режиме
Заглавная буква Строчная буква нижнего Vm sin cor т Амплитуда переменного сигнала
индекса
Строчная буква Строчная буква нижнего vc, ic, ie Мгновенное значение переменного сигнала
индекса
Строчная буква Заглавная буква нижнего индекса vc> • Значение полного сигнала
Заглавная буква Двойная заглавная буква нижнего индекса ^CC’ ^bb Фиксированное постоянное напряжение батареи или источника питания
74
ГЛАВА 2
21,13 В
- 12,13
|/Bblx=12,13+9 sin cot
3,13 В
Рис. 2.8. Временная зависимость входного (а) и выходного (б) напряжений в схемах на рис. 2.7 и 2.9.
обозначения этих параметров, которые будут использованы в дальнейшем. Например, для схемы (рис. 2.7) и формы напряжения (рис. 2.8, а):
Ve=Vee=-2R,
Кх = 1 в,
И = — 2 В + 1 sin tot. DA
При sin со/ = 1, Кх = — 1 В- Отметим, что максимальное значение входного синусоидального напряжения Квх = 1 В, а максимальное значение полного входного напряжения Ивх = — 1 В.
2.5.3. Коэффициент усиления по напряжению для схемы с ОБ
Главным параметром транзисторных схем, который задается в первую очередь, является коэффициент усиления постоянного напряжения, или отношение выходного напряжения к входному. Обозначим его буквой А. В книге будут рассмотрены четыре различных коэффициента усиления:
Лу(ск)-коэффициент усиления переменного напряжения транзисторной схемы (отношение напряжения на выходе схемы к напряжению на ее входе).
Av(tr)- коэффициент усиления переменного напряжения транзистора (отношение выходного напряжения к входному на выводах транзистора).
Л1(ск)-коэффициент усиления переменного тока транзисторной схемы.
Ai(tr)- коэффициент усиления переменного тока транзистора.
Анализ схемы для переменной составляющей проводится без учета источников постоянного напряжения, что соответствует теореме суперпозиции, используемой при анализе цепей. Анализ схемы по постоянной составляющей
БИПОЛЯРНЫЙ ПЛОСКОСТНЫЙ ТРАНЗИСТОР
75
проводится без учета изменения входного сигнала, а анализ схемы по переменной составляющей не учитывает источники питания и другие источники постоянного напряжения. Полный анализ является суммированием или суперпозицией анализов по переменной и по постоянной составляющим.
При анализе схемы на рис. 2.7 по переменной составляющей не учитываются обе батареи и падение напряжения 0,7 В на ри-переходе база - эмиттер, но учитывается сопротивление переменному току между базой и эмиттером. Для схемы с ОБ величина этого сопротивления, обозначаемого hib (см. разд. 4.6), обычно небольшая.
Пример 2.2
Для схемы на рис. 2.7 определить Л1(ск), Л/Ог), Лу(ск) и Лу(1г), приняв hib = 20 Ом.
Решение
Эквивалентная схема для рис. 2.7 приведена на рис. 2.9. Напоминаем, что при обозначении электрических параметров переменного тока используются строчные буквы нижнего индекса. Эмиттерный ток синусоидальной формы определяется как
1е = Ивк sin (f»t/(RE + hib).
Рис. 2.9. Эквивалентная схема для переменного тока к схеме на рис. 2.7.
Амплитудное значение ie будет при sin cor = 1 и равно
1е = Vm/(RE + hib) = 1 В/220 Ом = 4,54 мА.
Соответственно амплитудное значение коллекторного тока
Ic = ale = 0,99 • 4,54 мА = 4,5 мА.
На рис. 2.9 коэффициент усиления транзистора по току есть отношение 1с/1е и коэффициент усиления по току всей схемы будет такой же и равен 0,99. Коэффициент усиления, меньший 1, означает, что выходной ток меньше входного.
Для того чтобы определить коэффициент усиления по напряжению, сначала необходимо вычислить переменное выходное напряжение:
Vc = ICRC = 4,5 мА • 2000 Ом = 9 В.
Отсюда коэффициент усиления схемы по напряжению
= VJVm = 9.
Коэффициент усиления транзистора определяется отношением VJVe, где напряжение эмиттера Ve — hible = 20 Ом-4,54 мА = 0,091 В. Следовательно,
ГЛАВА 2
76
коэффициент усиления транзистора
Лао = К/К = 9 В/0,091 В = 98,9.
Этот пример является типичным: схема с ОБ дает значительное усиление по напряжению, но не усиливает ток.
Выходное переменное напряжение имеет амплитуду 9 В относительно уровня 12,13 В (см. пример 2.1), как показано на рис. 2.8, в. В соответствии с принятыми обозначениями (табл. 2.1) можно записать: Исс = 25 В, Ус = = 12,13 В, Ус = 9 В, a vc изменяется от 21,13 до 3,13 В.
2.5.4. Вольт-амперные характеристики транзистора с ОБ
Вольт-амперные характеристики транзистора с ОБ определяют взаимосвязь между напряжением коллектор - база Усв, током коллектора 1С и током эмиттера 1Е. На рис. 2.10 приведены характеристики транзистора 2N3904. Они сняты характериографом HP 4145А (см. разд. 2.7).
1С , мА
Ув , В
l-я переменная Усв
Линейная развертка
Усв (нач) = - 1,0000 В
Исвионечн) = 20,0000 В
Шаг = 0,2000 В
2-я переменная 1Е
^Е(нач) = — 2,000 мА
(конечн) 10,00 мА
Шаг = —2,000 мА
Постоянные
Ув = 0,0000 В
Рис. 2.10. Характеристики транзистора 2N3904, включенного по схеме с ОБ (предоставлено фирмой Hewlett Packard Со.).
Заметим, что кривые практически горизонтальны при Усв > 0. Как видно из рисунка, в области отрицательных значений Усв имеется некоторая кривизна характеристик, но транзистор никогда не работает в этой области. В активной области, где Усв > 0, транзистор работает как усилитель, и легко заметить, что 1С « 1Е. Действительно, при 1С = 10 мА различие между 1С и 1Е практически отсутствует. Это соответствует тому, что типичная величина а этого транзистора находится в пределах от 0,99 до 0,995.
2.6. Схема с общим эмиттером (ОЭ)
В схеме с ОЭ инжектируемый эмиттерный ток вызывает коллекторный ток примерно такой же величины и очень незначительный базовый ток. При
БИПОЛЯРНЫЙ ПЛОСКОСТНЫЙ ТРАНЗИСТОР
77
Рис. 2.11. Включение транзистора по схеме с общим эмиттером: а-прп-тран-зистор; б-рлр-транзистор.
включении транзистора ири-типа по схеме ОЭ (рис. 2.11, а) эмиттер заземляется, а база смещается в прямом направлении. Положительное напряжение на эмиттерном рл-переходе вызывает большое количество электронов, входящих в базу из эмиттера. Небольшая часть этих электронов стекает по базовому выводу и создает базовый ток. Большинство электронов достигает коллектора, поэтому коллекторный ток значительно больше базового и коэффициент усиления по току в схеме с ОЭ больше 1. Это является одной из причин, почему схема с ОЭ используется значительно чаще, чем схема с ОБ.
Зависимости между токами базы и коллектора вычисляются по следующим формулам:
— 0u£ + Iсо ~ иЦв + *с) + *СО’ /сП ~ а) = otZB + Ico’
IС = - а) + Zco/(1 - а).
(2.5)
Отношение а/(1 — а) называется р (бэта) и является отношением тока коллектора к току базы или коэффициентом усиления по току транзистора, включенного по схеме с ОЭ. Р и а представляют собой отношения токов и являются безразмерными.
Пример 2.3
Определить Р транзистора, если а = 0,99.
Решение
Р = а/(1 - а) = 0,99/0,01 = 99.
78
ГЛАВА 2
Большинство транзисторов имеют высокий р и соответственно большое усиление по току. Для транзисторов 2N3904 р колеблется в пределах от 100 до 300. Это показывает, что разброс параметра р велик, и при расчетах транзисторных схем к этому факту нужно относиться внимательно.
Если предположить, что
а/(1 - а) * 1/(1 - а) « Р,
то уравнение (2.5) будет иметь вид
Л? = + Р^сво- (2-6)
Таким образом, небольшой ток утечки в схеме с ОБ усиливается в р раз по схеме с ОЭ. Этот ток утечки обозначается 1СЕО. Величина его для кремния достаточно мала, и ею можно пренебречь. Для транзистора 2N3904 максимальное значение тока утечки 50 нА.
В спецификациях большинства транзисторов величина р не дается, но приводится гибридный параметр hFE для постоянного тока и Л/е-для переменного тока (см. разд. 4.4). Термины Р и hFE эквивалентны. Для постоянного тока р или hFE определяется просто как отношение
^fe = (2*7)
а р для переменного тока (рас) определяется как отношение приращения тока коллектора к приращению тока базы:
pi> = hfe = (Мс/М„) | V•_ const. (2.8)
V- л
Параметр р до некоторой степени изменяется в зависимости от положения рабочей точки транзистора. Для большинства транзисторов коэффициенты р для постоянного и переменного токов примерно равны.
Пример 2.4
Для схемы на рис. 2.12 определить Vc, если прл-транзистор имеет р = 155.
Рис. 2.12. Схема к примеру 2.4.
Решение
В этой схеме Vc = Vcc — ICRC. Для определения коллекторного тока 1С вычислим величину базового тока. 1В протекает от источника Vcc через резистор RB и переход база г эмиттер. Поскольку известно, что VBE = 0,7 В, можно определить
11 Индекс ас (active current) означает переменный ток.-Прим. ред.
БИПОЛЯРНЫЙ ПЛОСКОСТНЫЙ ТРАНЗИСТОР
79
1В = (Усс - Уве)/^в = (20 - 0,7 В)/1 МОм = 19,3 мкА,
1С = р/в = 155 -19,3 мкА = 3 мА,
Ус = Усс ~ 1с*с = 20 — 3 мА • 2 кОм = 14 В.
2.6.1. Характеристики транзистора при включении по схеме с ОЭ
Вольт-амперные характеристики транзистора при включении по схеме с ОЭ могут быть построены подобно характеристикам транзистора, включенного по схеме с ОБ, и часто бывают просто необходимы. Характеристики транзистора 2N3904 (снова использовался характериограф HP 4145А) показаны на рис. 2.13. Заметим, что небольшое увеличение базового тока (10 мкА) вызывает изменение коллекторного тока на 1 мА.
1-я переменная VCE
Линейная развертка
КгЕ(нач) = 0,0000 В
К^Иконечн) = 10,000 В
Шаг = 0,2500 В
2-я переменная 1В Лннач) = 10,00 мкА
IВ (конечн) 70,00 МКА Шаг = 10,00 мкА
Постоянные
VE = 0,0000 В
Рис. 2.13. Вольт-амперные характеристики транзистора 2N3904 с ОЭ (предоставлено фирмой Hewlett Packard Со.).
Пример 2.5
Для транзистора на рис. 2.11 определить hFE и hfe, если Vc = 8 В и 1В = 30 мкА.
Решение
а. Для заданных значений Vc и 1В по вольт-амперной характеристике определяем, что 1С = 3,2 мА (точка А на рис. 2.13). Следовательно,
AF£ = Ic/Iв = 3,2 мА/30 мкА = 106,7.
б. Величина hfe определяется как А1С/МВ при постоянном Vc. Чтобы определить hfe для точки А (30 мкА), нужно взять приращение величин выше и ниже этой точки при одном и том же Vc (т. е. в точке В и С). Теперь можно записать значения величин:
Точка
А В
Ис, В 8 8 8
/в, мкА 30 20 40
1С, мА 3,2 1,9 4,5
80
ГЛАВА 2
hfe = (Д1С/&1В) I vc=8 в = (4,5 - 1,9 мА)/(40 мкА - 20 мкА) =
= 2,6 мА/20 мкАС= 130.
Заметим, что hfe и hFE отличаются в этой точке почти на 25%. Для больших
значений 1В их величины почти совпадают (см. задачу 2.9).
На рис. 2.14 представлены зависимости hFE от УСЕ при увеличении тока базы через 10 мкА для транзистора 2N3904 (использовался характериограф HP 4145А). В точке А, соответствующей 1В = 30 мкА и УСЕ = 8 В, hFE = 105, что почти совпадает с результатами примера 2.5.
1-я переменная VCE
Линейная развертка
VCE (нач) = 0,0000 В
Усе (конечн) = Ю,000 В
Шаг = 0,2500 В
2-я переменная 1В
Ъннач) = 10,00 мкА
(конечн) 70,00 МКА
Шаг = 10,00 мкА
Постоянные
УЕ = 0,0000 В
Рис. 2.14. Зависимость /?££от Исгдля транзистора 2N3904 (предоставлено фирмой Hewlett Packard Со.).
Пример 2.6
Объясните, как можно снять вольт-амперные характеристики транзистора с ОЭ в лабораторных условиях.
Решение
Вольт-амперные характеристики, подобные изображенным на рис. 2.13, могут быть получены выполнением этапов:
а. Задаем фиксированное значение тока базы 1В (например, 10 мкА).
б. Изменяем Ус и измеряем при этом значения 1С.
в. Берем следующее значение тока базы (например, 20 мкА) и повторяем второй этап.
Описанный процесс продолжаем до тех пор, пока не получим достаточное число характеристик.
На рис. 2.15 представлена схема для выполнения этой работы в лабораторных условиях. Сначала задаем фиксированный ток базы
= (^вв ~ Ъе)/Лв-
Первым допущением является УВЕ = 0,7 В. Если Увв - дискретный источник питания ( + 5 В) и 1В выбирается равным 10 мкА, то
RB = 4,3 В/10 мкА = 430 кОм.
БИПОЛЯРНЫЙ ПЛОСКОСТНЫЙ ТРАНЗИСТОР
81
1 кОм
Rc
Рис. 2.15. Схема для снятия характеристик лрл-транзистора с ОЭ.
Теперь изменяем Vcc, начиная от 0, и контролируем Vc. При Vc = 1, 2, 3 В ток коллектора определяется уравнением
1С = (Усс - Ус)/Кс-
Для удобства вычислений выбираем I-кОм коллекторный резистор. После получения кривой для 1В = 10 мкА уменьшаем сопротивление RB в два раза и получаем 1В — 20 мкА для снятия следующей характеристики. Для большей точности VBB и VBE следует измерять после каждого изменения Vc, но обычно в этом нет необходимости, и VBE можно принять равным 0,7 В.
2.7. Характериографы
Характериограф - это прибор, к которому могут быть подключены выводы диода или транзистора и который дает изображение характеристик приборов на экране электронно-лучевой трубки (ЭЛТ), являющейся одним из главных элементов характериографа. Рис. 2.10, 2.13 и 2.14 сняты на характериографе HP 4145А.
При работе с характериографом необходимо:
1. Подключить транзистор. В характериографе предусмотрен переключатель для проверки транзисторов разного типа проводимости.
2. Выбрать диапазон базовых токов.
3. Выбрать диапазон коллекторных напряжений.
4. Выбрать количество шагов, определяющих количество характеристик.
Характериограф работает в циклическом режиме. Сначала устанавливается первое значение базового тока и коллекторное напряжение изменяется от 0 до максимума, затем устанавливается второе значение базового тока и т. д. Когда весь диапазон изменения базового тока будет исчерпан, характериограф заканчивает работу. Весь процесс происходит столь быстро, что на экране ЭЛТ наблюдается набор характеристик. Таким образом, взаимосвязь VCE, 1В и 1С можно определить непосредственно на экране.
Пример 2.7
Как при помощи характериографа были сняты характеристики рис. 2.13?
Решение
Это происходило следующим образом:
1. Задали шаг изменения базового тока равным 10 мкА.
2. Задали изменение коллекторного напряжения от 0 до 10 В.
3. Выбраны семь шагов базового тока от 10 до 70 мкА.
Все перечисленные параметры могут быть изменены оператором.
6 716
82
ГЛАВА 2
2.7.1. Характериографы фирмы Tektronix
Фирма Tektronix в настоящее время производит две модели промышленных характериографов-576 и 577. Модель 576 предназначена для снятия характеристик транзисторов большой мощности, таких, как 2N3055 (см. гл. 9), а 577-для маломощных транзисторов типа 2N3904.
Рис. 2.16. Характериограф типа 577 фирмы Tektronix со стандартным измеритель-
ным блоком 177 (предоставлено фирмой Tektronix, Inc.).
Характериограф 577 с изображением эмиттерных характеристик на экране и тестовый блок 177 показаны на рис. 2.16. Фиксатор служит для крепления контролируемого транзистора или диода, а круговые шкалы на передней панели прибора 577 используются для выбора диапазона базовых токов, коллекторных напряжений и числа шагов. Входной ток может изменяться от 5 нА до 200 мА на каждый шаг, а измеряемое напряжение может достигать 1600 В.
Характериограф 577 также может измерять характеристики диодов, полевых транзисторов, однооперационных тринисторов и других приборов.
2,7.2. Характериографы фирмы Hewlett Packard
На рис. 2.17 представлена фотография анализатора полупроводниковых параметров HP 4145А, который является сложным, программируемым характериографом. Он содержит микропроцессор 68000 для выполнения вычислений.
HP 4145А является программируемым устройством, так как шаги тока, напряжения и т. д. вводятся с помощью клавиатуры на передней панели вместо круговых шкал. Параметры могут быть введены в анализатор параметров также через компьютер или через кассетное устройство считывания.
HP 4145А имеет много характерных достоинств. Он может измерять параметры транзистора такие, как hFE, с той же точностью, что и индикатор транзисторных характеристик характериографа 577. При помощи маркерного управления на передней панели оператор может передвигать маркерную точку на экране вдоль характеристики, пока HP 4145А вычисляет величины парамет-
БИПОЛЯРНЫЙ ПЛОСКОСТНЫЙ ТРАНЗИСТОР
83
О_ О_ Q a Q
eevpc
Рис. 2.17. Характериограф HP 4145А и анализатор параметров (предоставлено фирмой Hewlett Packard Со.).
ров. Это позволяет строить график в зависимости от положения маркерной точки. Характериограф HP 4145А также может работать в автоматическом режиме. Именно таким образом были получены рис. 2.10, 2.13 и 2.14.
2.8. Линия нагрузки
Рассмотрим цепь на рис. 2.18, в которой ток базы задается источником тока. Изменения базового тока вызывают изменение тока коллектора /с, но 1С является результатом двух воздействий:
/с = (2.9)
VC=VCC-RCIC. (2.10)
Рис. 2.18. Основная схема включения прп-транзистора с ОЭ.
Семейство характеристик транзистора представляет собой график, по вертикальной оси которого отложены значения 7С, а по горизонтальной-значения Vc. Уравнение 2.10 описывает прямую линию, называемую линией нагрузки. На рис. 2.19 показана линия нагрузки, построенная на семействе характеристик типичного ири-транзистора для значений Vcc = 20 В и Rc = 2 кОм.
6*
84
ГЛАВА 2
Iв 80 мкА
Zc,mA
Рис. 2.19. Линии нагрузки, построенные на сплошная линия-для /?с = 2 кОм, пунктир-характеристиках транзистора 2N3904: мая-для Rc = 3 кОм.
50 мкА
___ 10 мкА
25 VCE,b
Пример 2.8
Для схемы, линия нагрузки которой представлена на рис. 2.19 сплошной линией, определить 1С и Йс, если 1В = 40 мкА.
Решение
При заданных характеристиках и линии нагрузки простейшим решением является нахождение точки пересечения характеристики для 1В = 40 мкА с линией нагрузки. Как видно из рисунка, в этой точке 1С = 4,5 мА и Ус — 11 В. Эту задачу можно решить и с помощью уравнений (2.9) и (2.10) (см. пример 2.4), но первый вариант решения значительно проще.
Уравнение 2.10 можно записать в следующем виде:
1с =~ Ус/*с + Усс/Кс-
Это обычное уравнение прямой линии, построенной по двум точкам (у = гпх + Ь). Из него следует, что линия нагрузки имеет наклон — \/Rc и пересекает ось у в точке у = Vcc/Rc.
Дадим физическую интерпретацию уравнения 2.10. В одном предельном случае, когда 1С = 0, напряжение на коллекторе Кс = Усс. В другом крайнем случае транзистор представляет собой короткозамкнутую цепь, т. е. Ус — 0, при этом Ic = Vcc/Rc. Простейшим путем построения линии нагрузки для такой цепи является соединение точек Усс на горизонтальной оси и Исс/7?с на вертикальной оси.
Пример 2.9
Построить линию нагрузки, если Усс = 15 В и Rc = 3 кОм (рис. 2.19).
Решение
Двумя крайними точками на линии нагрузки будут: точка Ус = 15 В (Исс) на оси х, или на оси УСЕ, и точка 5 мА (Ус/Рс) на оси у, или на оси 1С. Линия нагрузки показана пунктирной линией. Заметим, что наклоны двух линий нагрузки, изображенных на рис. 2.19, отличаются из-за различных номиналов резисторов.
БИПОЛЯРНЫЙ ПЛОСКОСТНЫЙ ТРАНЗИСТОР
85
Линии нагрузки для рир-транзисторов могут быть построены на их характеристиках тем же способом (см. задачу 2.18). Различие будет в том, что ИС£ - отрицательно и все токи имеют обратное направление.
2.9. Область отсечки
Как видно на рис. 2.20, рабочие характеристики транзистора имеют три области: активную, область отсечки и область насыщения. Активная область-это область работы в режиме усиления, она будет рассмотрена в гл. 3 и 4. Область насыщения рассматривается в разд. 2.10.
1С . мА
Рис. 2.20. Область насыщения, отсечки и активная область транзистора.
Рис. 2.21. Схема для определения напряжения отсечки транзистора.
В первом приближении область отсечки можно характеризовать как область, где протекают очень малые токи. В схеме на рис. 2.21, которая проходила испытания в лаборатории, при VBE = 0,5 В протекал ток коллектора 1С = 5 мкА. При VBE 0,5 В будет протекать уже совсем незначительный ток, и это можно рассматривать как режим отсечки. Если базовая цепь транзистора разомкнута, протекает только ток 1Сео> что также является режимом отсечки тока. Ток при этом настолько мал, что его трудно измерить (см. задачу 2.13).
2.9.1. Напряжение ограничения в области отсечки
В области отсечки имеются три значения напряжения, которые ограничивают работу транзистора. Эти напряжения указываются изготовителем, и их нельзя превышать. Буква В, стоящая впереди термина, означает напряжение пробоя, которое может разрушить транзистор.
86
ГЛАВА 2
BVCBo -это напряжение пробоя между коллектором и базой при разомкнутом эмиттере. При превышении этого напряжения возникает лавинный пробой и транзистор разрушается.
BVCEO -это напряжение пробоя между коллектором и эмиттером при разомкнутой базе. Из-за усиления тока утечки оно несколько меньше, чем BVCBO. Поскольку большинство схем являются схемами ОЭ, то это наиболее важный параметр. Практически он означает, что напряжение источника питания транзистора (Ксс) не должно превышать BVCE0, потому что, если базовая цепь по какой-либо причине разомкнется, Vcc будет полностью приложено между коллектором и эмиттером, и транзистор может разрушиться, если Vcc больше VCEO.
BVEBO. Для того чтобы транзистор находился в режиме отсечки, в некоторых схемах эмиттерный переход смещают в обратном направлении (рис. 2.22). BVEBO является максимальным обратным напряжением, которое может быть приложено между базой и эмиттером. Напряжение базы (рис. 2.22) при очень точном измерении равно — VBB + 1Сво^в^ но ^сво так мал> что в большинстве случаев членом 1СвоВв пренебрегают.
Рис. 2.22. лр/7-транзистор с обратным смещением эмиттерного перехода.
Если напряжение между базой и эмиттером превысит BVEBO, транзистор может быть разрушен. Во многих транзисторах, однако, эмиттерный переход используется как стабилитрон при возрастании ВУЕВО. Тогда через эмиттерный переход протекает значительный ток без разрушения транзистора.
В дополнение к вышеназванным напряжениям изготовители указывают токи 1СВО и 1СЕО, но эти токи обычно столь малы, что ими можно пренебречь.
2.9.2. Измерение параметров транзистора характериографом
Характериограф позволяет определить предельные электрические параметры, такие, как BVCEO, ВУсво и 1Сео^ любого промышленного транзистора. Для измерения напряжения пробоя к транзистору прикладывается напряжение, которое медленно увеличивается до тех пор, пока резко не увеличится ток. Дисплей типичного характериографа показан на рис. 2.23 (Tektronix Application Note 4W-4021-1 «Испытания биполярного транзистора 2N3904»), на котором изображено, как измерить напряжения и токи отсечки для 2N3904. Параметры других типов транзисторов измеряются подобным же образом.
БИПОЛЯРНЫЙ ПЛОСКОСТНЫЙ ТРАНЗИСТОР
87
’1 1
1 1 1 L ' ' !
• ♦ 1 1 1 1 1
1 1 А 1 1111 Illi
Т Г'Т-1 1111 1 ! 1 t • t t ♦ г _ T T"T r
i 1-4-4-
—
1 1 i ! 1
Г' 1 1 L. J —1 < 1 И | 1
k-J Г 1 : 1
1
1111 4. 1 1 A
Illi • jnrllHI T'T f t1
L 1
1 __ Г г : : । i
Рис. 2.23. Контроль BVceo транзистора с помощью характериографа (предоставлено фирмой Tektronix, Inc.).
2.10. Транзистор в режиме насыщения
Область насыщения находится в верхней части линии нагрузки (рис. 2.20). Для нее характерны относительно высокие токи базы и коллектора и очень низкое VCE.
Прежде чем анализировать область насыщения, рассмотрим схему на рис. 2.24 и вычислим напряжение коллектора.
Как и прежде,
1В = <Увв ~ 0,7 В)/Яв = (10,7 В - 0,7 В)/10 кОм = 1 мА,
/с = hFEIB = 100 мА,
К = Vcc ~ JcRc = 20 В — 100 мА • 1 кОм = — 80 В.
Хотя математически все безупречно, ответ неправильный. Посмотрим, что происходит в действительности. В рассматриваемой схеме увеличение тока базы вызывает увеличение коллекторного тока, в результате чего снижается напряжение на коллекторе. Но напряжение на коллекторе никогда не может быть ниже 0 В; практически оно может снизиться до 0,1 или 0,2 В.
В области насыщения через транзистор протекает базовый ток такой величины, что ток коллектора достигает максимально возможного значения: IС (макс) ^Сс/^С-
88
ГЛАВА 2
Хотя в области насыщения некоторое уменьшение или увеличение тока базы не изменяет ток 1С, существенное уменьшение тока базы переводит транзистор в активную область.
Транзисторы в области насыщения работают с принудительным р, т. е. меньшим, чем статический коэффициент усиления hFE транзистора. Для схемы на рис. 2.24 1С = 20 мА, IB = 1 мА; следовательно,
₽(Принуд) = Д-Дв = 20 мА/I мА = 20.
Рис. 2.24. Транзистор в режиме насыщения. Rc = 1 кОм.
Кроме того, в области насыщения VCE может падать до 0,1-0,2 В, хотя величина VBE остается равной 0,7 В. Таким образом, напряжение на базе положительно по отношению к коллектору и коллекторный переход смещен в прямом направлении.
Пример 2.10
Если VCE = 0,1 В, каково прямое смещение коллекторного перехода?
Решение
Так как VBE — 0,7 В, прямое смещение равно 0,7-0,1 = 0,6 В.
Резюмируя, можно сказать, что в области насыщения транзистор характеризуется тремя условиями:
1. 1С имеет максимально возможное значение Vcc/Rc (рис. 2.24).
2. Транзистор работает с принудительным р
^ГЕ(принуц) ^с/^В < ^РЕ(транз)*
3. Коллекторный переход смещен в прямом направлении.
Все эти характеристики присущи транзистору в области насыщения.
2.10.1 . Характеристики насыщения
Характеристики насыщения транзистора 2N3904 приведены на рис. 2.25. Они выражают зависимость коллекторного напряжения от тока базы при различных значениях тока коллектора. При малых 1В характеристика идет почти вертикально, так как транзистор еще не вошел в область насыщения, и 1с/1 в является статическим коэффициентом усиления hFE транзистора. При больших значениях 1В характеристики становятся горизонтальными, так как транзистор переходит в режим насыщения.
БИПОЛЯРНЫЙ ПЛОСКОСТНЫЙ ТРАНЗИСТОР
89
Рис. 2.25. Характеристики насыщения транзистора 2N3904 (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.).
Пример 2.11
По характеристике на рис. 2.25, соответствующей 1С = 10 мА, определить:
а) статический коэффициент усиления hFE транзистора;
б) hFE и VCE, если 1В — 0,5 мА.
Решение
а. Для того чтобы определить статический коэффициент усиления hFE транзистора, нужно по возможности отдалиться от области насыщения. Точка VCE = 1 В соответствует максимальному удалению для данных характеристик, и в этой точке коллекторный переход смещен в обратном направлении. По кривой определяем, что при VCE = 1 В ток базы 1В = 0,08 мА. Следовательно, при 1С = 10 мА
hFE = 10 мА/0,08 мА = 125.
б. При токе 1В = 0,5 мА имеем
^£(„ринуд) = 10 мА/0,5 мА = 20.
Току 1В = 0,5 мА соответствует VCE = 0,16 В, т.е. переход коллектор - база смещен в прямом направлении. Эта точка расположена гораздо ниже изгиба характеристики, и транзистор находится в режиме насыщения.
Кроме описанных выше, изготовители транзистора 2N3904 прилагают графики напряжения включения в режиме насыщения (рис. 2.26). Они сняты при hFE(ПрИнуд) = lefts = Ю и показывают напряжения коллектора и базы для транзистора, работающего с принудительным р = 10 в диапазоне коллекторных токов.
2.10.2 . Работа транзистора в режиме переключений
При усилении транзистор не должен работать в режиме насыщения или отсечки. В режиме переключения транзистор или полностью открыт (насыщение), или закрыт (отсечка). При этом выходное напряжение или ~ Усс, или ~0. Переключательный режим используется в цифровых схемах, и скорость перехода от отсечки к насыщению и обратно определяет быстродействие цифровой схемы (см. разд. 7.9).
В дополнение к указанным выходным напряжениям Vcc или 0 транзисторы в режиме переключения имеют выигрыш по мощности. Мощность, поглощае-
90
ГЛАВА 2
Напряжение V ,В
Рис. 2.26. Графики напряжения включения транзистора 2N3904 (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.).
мая любым прибором, является произведением падения напряжения на этом приборе на ток, протекающий через него. Для транзистора
Pd = Vce^C’ (2-11)
где PD-мощность рассеяния.
PD имеет большую величину, если транзистор работает в активной области, но в режиме отсечки, когда 1С « 0, и в режиме насыщения, когда VCE ~ транзистор рассеивает очень маленькую мощность, что очень заманчиво. Мощность, рассеиваемая в транзисторе, будет рассмотрена в гл. 9.
2.11. Технические характеристики транзисторов, предоставляемые изготовителями
Эти характеристики можно использовать для определения характеристик и параметров любого транзистора. Приложение А содержит технические характеристики транзисторов 2N3903 и 2N3904, которые наиболее часто использовались в этой главе.
На первой странице характеристик даны максимально допустимые значения параметров транзисторов (7СВО, КС£О, УЕВО, Л? (макс), мощность рассеяния и воздействие температуры). Превышение этих пределов может повредить или разрушить транзистор.
Электрические параметры на второй странице приложения повторяют некоторые максимально допустимые значения параметров. Они также определяют значения hEE для различных условий работы и многие другие параметры, которые будут рассмотрены в следующих главах.
Типичное положение рабочей точки этого транзистора в режиме малого сигнала, при котором коэффициент усиления по току hfe находится в диапазоне от 100 до 400, соответствует напряжению УСЕ = 10 В и Ic = 1 мА.
На остальных страницах приведено множество характеристик типичного транзистора. Показано изменение коэффициента усиления по току в зависимости от изменения тока коллектора, даны кривые насыщения и напряжений включения, рассмотренные в разд. 2.10. Другие характеристики и параметры для транзистора 2N3904 будут рассмотрены в последующих главах.
В приведенных параметрах для 2N3902/04 упоминаются также компле
БИПОЛЯРНЫЙ ПЛОСКОСТНЫЙ ТРАНЗИСТОР
91
ментарные типы 2N3905 и 2N3906. Это /^-транзисторы с такими же характеристиками и предельными параметрами, как 2N3903 и 2N3904. В некоторых схемах для получения необходимого результата используются совместно прп-и /?п/?-транзисторы. Такие схемы часто называют комплементарными схемами (см. разд. 9.9).
2.12. Заключение
Итак, начиналась эта глава объяснением основных принципов действия транзистора. Затем были приведены характеристики и параметры схем с ОБ и ОЭ. Было уделено некоторое внимание характериографам, которые индицируют эти характеристики. Обсуждалось действие транзисторов в режимах отсечки и насыщения. Представлены технические параметры транзисторов.
Эта глава закладывает основы для понимания студентами дальнейшего, более детального материала, который представлен в последующих главах.
2.13. Словарь специальных терминов
Активная область - область, в которой транзистор усиливает сигнал переменного тока.
Av- коэффициент усиления транзистора по напряжению.
BVCE0^ ВУСво> В^ево -напряжения пробоя транзистора. Эти напряжения нельзя превышать, иначе транзистор может быть поврежден или нарушится его работа.
-ток, протекающий от коллектора к базе при разомкнутом эмиттере. Переход коллектор - база смещен при этом в обратном направлении, что является нормальным смещением. Этот ток является током утечки, и обычно он очень мал.
/С£0 - ток, протекающий от коллектора к эмиттеру при разомкнутой базе. Это тоже очень слабый ток утечки. При этих условиях через транзистор протекает очень маленький ток.
Область насыщения - область, в который VCE = 0, Ic = Vcc/Rc.
Область отсечки - область, в которой ток через транзистор или отсутствует, или очень мал.
Принудительный р - Р транзистора в области насыщения. В этой области Р определяется напряжениями и резисторами, подключенными к транзистору, в большей степени, чем самим транзистором.
Схема с общей базой (ОБ)-транзисторная схема с заземленной базой.
Схема с общим эмиттером (ОЭ)-транзисторная схема с заземленным эмиттером.
Характериограф - прибор для индикации характеристик и других параметров транзистора.
ГЛАВА 2
92
2.14. Литература
1. J. F. Pierce and Т. J. Paulus, Applied Electronics, Charles E. Merrill, Columbus, Ohio, 1972.
2. Jacob Millman, Microelectronics, McGraw-Hill, Inc., 1979.
3. Jacob Millman and Herbert Taub, Pulse, Digital, and Switching Waveforms, McGraw-Hill, New York, 1965.
4. Robert Botos, “Automated Curve Tracer Handles Complex Tests”, Hewlett-Packard Co., Loveband, Colorado, Electronics, June 16, 1982.
5. Robert Boylestad and Louis Nashelsky, Electronic Devices and Circuit Theory, 4th Edition, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1987.
6. 4145A Semiconductor Parameter Analyzer, Hewlett-Packard, Palo Alto, Ca., May, 1982.
7. Donald L. Schilling and Charles Belove, Electronic Circuits, Discrete and Integrated, 2nd Edition, McGraw-Hill, New York, 1979.
8. Testing the 2N3904 Bipolar Transistor, Tektronix, Inc., Beaverton, Ore., 1983.
2.15. Задачи
2.1. Эмиттерный ток транзистора с ОБ равен 3 мА.
а. Определить базовый и коллекторный токи при а = 0,995.
б. Определить напряжение на коллекторе, если Vcc = 20 В и Rc = = 5 кОм.
2.2. Для схемы на рис. 2.7 предположим, что а = 0,99. Определить 1Е, 1В, Ic, Vc, если VEE = 3 В. Какова наибольшая величина Rc при этих условиях, если транзистор работает в активной области?
2.3. Для схемы на рис. 2.9 определить Л1(ск), Ai(tr), Av(ck) и Лг(|г), если Rc — 1500 Ом, а = 0,995 и hib = 50.
2.4. По рис. 2.10 оценить а, если 1Е = 10 мА.
2.5. Определить 0 транзистора, который имеет а = 0,98; 0,995; 0,996.
2.6. Для транзистора, 1СВО которого при 25 °C равен 10 нА, определить 1Сео, если температура перехода равна 105 °C и а = 0,99.
2.7. Определить а транзистора при 0 = 100; 150; 200.
2.8. В схеме на рис. 3.2.8 /?/?р-транзистор имеет 0 = 150. Определить 1С и Vc-
VCc= - 25 В
Яс=1,2 кОм
VM=-10B
Рис. 3.2.8.
2.9. Определить hFE и hfe по кривым на рис. 2.13, если:
a) Vc = 5 В и 1В = 50 мкА;
б) Ус = 9 В и 1В = 60 мкА.
Сопоставить полученные ответы со значениями на рис. 2.14.
2.10. Характеристики транзистора, имеющего hfe = 100, сняты на экране характериографа. Если 1С изменяется от 0 до 12 мА, каково приемлемое изменение 1В на один шаг и какое число шагов нужно выбрать?
БИПОЛЯРНЫЙ ПЛОСКОСТНЫЙ ТРАНЗИСТОР
93
2.11. К транзистору, характеристики которого даны на рис. 2.19, подключены Vcc = 18 В и Rc = 2 кОм.
а. Построить линию нагрузки.
6. Определить VCE и 1С, если 1В = 40 мкА.
2.12. Каковы hFE и hfe транзистора (рис. 2.19), если VCE = 11 В и 1В = 40 мкА?
2.13. Транзистор (рис. 2.21) при разомкнутой базе имеет 1СВО = 50 нА при 25 °C. Определить его Vc. Повторить расчет, если температура окружающей среды увеличилась до 75 °C.
2.14. а. По кривым на рис. 2.25 определить статический коэффициент усиления hFE транзистора 2N3904 при 1С — 1,0 мА; 30 мА; 100 мА.
б. По каждой характеристике определить ИС£, если 1В в три раза изменяет свою величину (УСЕ = 1,0 В).
2.15. По кривым на рис. 2.25 определить мощность, рассеиваемую транзистором, если:
а) 1В = 0,08 мА, 1С = 10 мА;
б) 1В = 0,5 мА, 1С = 10 мА.
2.16. а. Построить линию нагрузки на характеристиках (рис. 3.2.16) для Усс = 32 В, Rc = 80 Ом.
б. Для 1В = 5 мА определить VCE, Ic, hFE и hfe.
Рис. 3.2.17.
2.17. По характеристикам рир-транзистора (рис. 3.2.17) определить: а) 1С в точке 1Е = — 3 мА, Vc= — 20 В;
б) 1С в точке Vc = — 20 В, 1В = — 150 мА.
94
ГЛАВА 2
2.18. Линия нагрузки (рис. 3.2.17) на характеристиках транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером, проведена для схемы типа изображенной на рис. 2.18. Нарисовать электрическую схему и определить значения Vcc и Rc.
2.19. Используя схему, подобную изображенной на рис. 2.15, с источником = 10 В, описать построение характеристик транзистора на рис. 2.15. Выбрать номинал RB.
2.20. В схеме на рис. 3.2.8 сопротивление RB изменяется до 10 кОм. Если статический коэффициент усиления 0 транзистора равен 80, каков будет принудительный 0 при этих условиях?
2.21. Определить минимальную величину RB в задаче 2.20, при которой транзистор еще не входит в насыщение.
2.22. Для схемы на рис. 3.2.22 0 = 120. Определить Vc и 1С, если номинал RB равен 1 МОм; 100 кОм; 10 кОм.
Определить принудительный 0, если транзистор насыщен.
25 В
R
2 кОм
Рис. 3.2.22.
Глава 3
Схемы смещения биполярных плоскостных транзисторов
3.1. Цель обучения
В этой главе проводится анализ и расчет схем смещения биполярных плоскостных транзисторов (БИТ). Рассмотрены цепи смещения для схем с ОЭ, ОБ и ОК. После изучения данной главы студент должен уметь следующее:
1. Провести анализ схемы усилителя с ОЭ по постоянному току с фиксированным напряжением смещения или с Н-смещением для определения в статическом режиме значений 7#, 1с, Усе-
2. Рассчитать схему с фиксированным напряжением смещения или схему с Н-смещением для определения оптимальных значений 7#, 1с и Усе-
3. Построить эквивалентную схему Тевенина для схемы с Н-смещением.
4. Проанализировать схему с Н-смещением с помощью программы ЭВМ.
5. Провести анализ и рассчитать схемы смещения в усилителе с ОБ.
6. Рассчитать и проанализировать схемы смещения в эмиттерном повторителе (ЭП).
7. Вычислить коэффициенты устойчивости и определить стабильность транзисторной схемы.
3.2. Вопросы для самопроверки
Ответьте на следующие вопросы, пользуясь материалом данной главы. Ответы помогут вам лучше понять содержание.
1. Каково назначение разделительного конденсатора?
2. Что такое ограничение сигнала? Почему его нужно избегать?
3. Для чего нужен развязывающий конденсатор в цепи эмиттера? Почему он должен иметь большой номинал?
4. Каким образом резистор в цепи эмиттера стабилизирует коэффициент усиления?
5. Где должна быть расположена точка Vceq в схеме с фиксированным смещением? В схеме с Н-смещением? Почему?
6. Почему в схемах с ОБ и ОК нет необходимости вводить жесткую стабилизацию, как в схеме с ОЭ?
3.3. Введение
Расчет усилителя должен начинаться с расчета по постоянному току. Для этого определяется напряжение смещения, или напряжение рабочей точки1}
п Таким образом, положение рабочей точки, характеризующее напряжение смещения, определяется в режиме постоянного тока, или в статическом режиме, или в режиме покоя (т. е. в отсутствие входного сигнала переменного тока).-Прим, перев.
96
ГЛАВА 3
усилителя. Рабочая точка характеризуется значениями постоянных токов базы, коллектора и напряжения коллектора в данной точке. Эти значения определяются напряжением источника питания и резисторами, подключенными к транзистору. Положение рабочей точки на линии нагрузки, построенной на семействе характеристик транзистора (рис. 2.19), соответствует примерно ее середине.
Только после того, как в усилителе задано необходимое напряжение смещения, переменный сигнал может быть подан на вход усилителя, а усиленный сигнал снят с его выхода. Эта глава посвящена в основном схемам смещения, или режиму постоянного тока, и анализ усилителей в режиме переменного сигнала в ней не приведен (см. гл. 4).
В транзисторном усилителе с ОЭ переменный сигнал поступает на базу (рис. 3.1). Под действием переменного напряжения входного сигнала изменение базового тока вызывает еще большее изменение переменного напряжения на выходе схемы. Изменение переменного выходного напряжения иногда называют размахом выходного напряжения (удвоенная амплитуда выходного сигнала при его синусоидальной форме) (см. рис. 3.3). На вход схемы переменное входное напряжение обычно подается через конденсатор большой емкости. Его назначение - отделить источник переменного сигнала от постоянного' напряжения на базе, и наоборот.
Усс=20В
Рис. 3.1. Схема с ОЭ и фиксированным смещением.
Пример 3.1
Каково постоянное напряжение в точке А (рис. 3.1), если источник переменного сигнала является генератором чистой синусоиды? Каково постоянное напряжение в точке В?
Решение
Если на входе схемы действует генератор чисто синусоидального колебания, то постоянная составляющая отсутствует и среднее значение напряжения равно 0. Это и есть величина постоянного напряжения в точке А. Точка В является базой транзистора; таким образом, величина постоянного напряжения здесь должна быть 0,7 В. Конденсатор позволяет объединить два сигнала вместе, несмотря на различие их постоянных составляющих. Если он отсутствует (Rs подключено непосредственно к базе), генератор синусоидального колебания будет смещать постоянное напряжение базы вниз по линии нагрузки к режиму отсечки и выходное напряжение будет искажаться.
СХЕМЫ СМЕЩЕНИЯ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
97
Пример 3.1 показывает, что напряжение на входном конденсаторе равно 0,7 В. Для стабильной работы усилителя напряжение на конденсаторе должно оставаться постоянным. В действительности напряжение на конденсаторе зависит от частоты входного переменного сигнала и емкости конденсатора. Подробности по этому вопросу рассматриваются в разд. 7.4.3 по характеристике в области нижних частот, а пока предполагаем, что конденсатор имеет достаточно большую величину емкости для того, чтобы напряжение на нем было постоянным. Это означает, что конденсатор идеальный: он представляет собой короткозамкнутую цепь для переменного напряжения и разомкнутую цепь для постоянного напряжения.
3.3.1, Выбор режима работы или рабочей точки Q
Схема на рис. 3.1 называется схемой с фиксированным напряжением смещения, потому что базовый ток определяется напряжением источника, управляющим этим током, и сопротивлением между источником напряжения и базой RB. Источником напряжения для управления током базы может служить дополнительный источник, независимый от источника напряжения Исс. Но в данной схеме используется только один источник питания Vcc для управления и током базы, и током коллектора. Поскольку напряжение источника в цепи базы и RB известны, можно определить ток базы. Сопротивление Rc тоже задано, следовательно, можно построить линию нагрузки транзистора на характеристиках и определить рабочую точку по постоянной составляющей напряжения и тока коллектора.
Пример 3.2
Линия нагрузки для схемы на рис. 3.1 уже была построена на рис. 2.19, который здесь повторяется для удобства. Какова должна быть величина RB, чтобы 1В = 40 мкА?
Рис. 2.19.
Решение
В схеме рис. 3.1 постоянный ток базы протекает также и через базовый резистор. Поэтому
h ~ (Кгс — VBE)/Rв,
RB = (20 В - 0,7 В)/40 мкА = 482 кОм.
7 716
98
ГЛАВА 3
Пример 3.3
Если амплитуда входного переменного сигнала Vm = 5 В, каким должно быть сопротивление источника сигнала Rs, чтобы базовый ток изменился на 20 мкА?
Решение
В режиме переменного тока напряжения на конденсаторе и УВЕ постоянны и, можно считать, равны 0. Имеется, правда, входное сопротивление переменному току hie (см. гл. 4), но для рассматриваемой схемы им можно пренебречь. RB очень велико по сравнению с входным сопротивлением переменному сигналу, и им также можно пренебречь. Следовательно,
I sin со t = Vm sin со t/R.,
ТП т IS'
К- = VJIm = 5 В/20 мкА = 250 кОм. О ГЛ* гг» '
Примеры 3.2 и 3.3 показывают, что выбором соответствующих величин RB и Rs можно получить требуемые величины тока в рабочей точке и размах переменного выходного сигнала (см. задачу 3.1).
3.4. Схема с фиксированным напряжением смещения
В разд. 3.3 вопрос о выборе оптимального смещения не рассматривался. Казалось бы, что смещение обеспечивает положение рабочей точки в активной области и не позволяет ей уходить в области отсечки или насыщения (см. разд. 2.9 и 2.10). Однако оптимальным будет такое смещение по постоянному току, при котором даже при наибольшем размахе переменного сигнала рабочая точка не выходит в области насыщения или отсечки. В основном это определяется постоянным напряжением рабочей точки, которое приблизительно равно половине напряжения источника питания Vcc.
3.4.1. Ограничение сигнала в области насыщения и отсечки
Обычно сигналы переменного напряжения, усиливаемые транзистором, являются синусоидальными колебаниями. Если переменный сигнал слишком велик или схема имеет недостаточное смещение, рабочая точка будет переходить в области насыщения или отсечки. В любом случае пики синусоиды будут уплощаться (рис. 3.2) и выходной сигнал исказится. Это называется ограничением выходного сигнала и в большинстве случаев нежелательно.
Ограничение в области отсечки показано на рис. 3.2, а. Это происходит, когда изменение переменного входного напряжения смещает рабочую точку ниже уровня, где транзистор может проводить ток. При ограничении 1С = 0, а выходное напряжение Увык = Vcc, т. е. транзистор не может усиливать сигнал, потому что ток через него не протекает. На рис. 3.2, а видно уплощение вершин синусоиды, когда транзистор переходит в режим отсечки и VCE = 12 В (Исс).
Ограничение в области насыщения показано на рис. 3.2,6. Это происходит, когда переменный входной сигнал вызывает слишком большой ток базы. В области насыщения VCE » 0 и Ic Vcc/Rc. Любое дальнейшее увеличение базового тока не оказывает влияния на выходные параметры схемы.
СХЕМЫ СМЕЩЕНИЯ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
99
Масштаб, по вертикали 2 В/см по горизонтали 500 мкс/см
по горизонтали 500 мкс/см
Рис. 3.2. Ограничение сигнала в режиме отсечки (о) и в режиме насыщения (б).
На рис. 3.2,6 наглядно видно изменение выходного сигнала в режиме насыщения. Коллекторное напряжение VCE никогда не достигает 0. В режиме насыщения оно равно VCe (НаС) (напряжение насыщения между коллектором и эмиттером), которое мало отличается от нулевого уровня.
3.4.2. Выбор оптимального положения рабочей точки
Транзистор (рис. 2.19) при Vcc = 20 В и Rc = 2 кОм может быть смещен в активной области в любом направлении соответствующим выбором рабочей точки. В табл. 3.1 приведены электрические параметры рабочей точки при токе смещения 1В, равном 20, 40 и 60 мкА.
Пример 3.4
Определить максимальную амплитуду выходного сигнала для каждой из рабочих точек (табл. 3.1).
100
ГЛАВА 3
Таблица 3.1. Положение трех рабочих точек транзистора (рис. 2.19)
Параметр А в с
/в, мкА 20 40 60
/с, мА 1,9 4,5 7,2
^С£, В 16,1 11 5,5
Решение
Напряжение покоя VCE в точке А равно 16,1 В; значит, переменное напряжение в этом случае может иметь максимальную амплитуду только 3,9 В, т. е. до тех пор, пока VCE = 20 В и 1С = 0, иными словами, пока транзистор находится в режиме отсечки. Таким образом, максимальная амплитуда выходного сигнала в этой точке равна 3,9 В.
Для точки В напряжение покоя VCE = 11 В. Размах сигнала может достигать 9 В в режиме отсечки и 10 В до входа в режим насыщения. Поскольку прежде наступает ограничение при 9 В в области отсечки, 9 В и являются максимальным размахом выходного сигнала для точки В.
Точка С, соответствующая напряжению покоя VCE = 5,5 В, находится ближе к области насыщения. Если предположить, что область насыщения начинается при VCE = 0,5 В, то размах 5 В соответствует максимальной амплитуде, при которой транзистор еще не входит в режим насыщения и, следовательно, не ограничивает сигнал.
СХЕМЫ СМЕЩЕНИЯ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
101
На рис. 3.3 приведена нагрузочная линия схемы при токе смещения базы 20 мкА и размахе входного сигнала 40 мкА. При этом выходное напряжение изменяется от состояния покоя 16,1 В на 3,9 В вверх (до 20 В) и на 5,1 В вниз (до 11 В) по линии нагрузки. Поскольку отклонения напряжения вверх и вниз от напряжения покоя не равны, синусоидальный выходной сигнал имеет искажения. Эти искажения вызываются нелинейностью вольт-амперных характеристик, большим размахом сигнала и слишком близким расположением рабочей точки к области отсечки. Если в качестве точки покоя выбрать точку В, искажения будут значительно меньше. Во многих схемах, однако, уровень таких искажений вполне допустим, например в радиоприемнике.
3.4.3. Выбор напряжения смещения рабочей точки
Если р транзистора известен, нетрудно выбрать положение рабочей точки в статическом режиме. В идеале желательно рассчитать точку покоя таким образом, чтобы при подключении любого транзистора положение рабочей точки не изменялось. К сожалению, транзисторы даже одинакового типа имеют большой разброс р, что влияет на положение рабочей точки. Так, разброс р транзистора 2N3904 колеблется от 100 до 300. Характеристики в определении Р помочь не могут, так как они построены для типичного транзистора, и транзисторы с различными р имеют различные характеристики.
Напряжение смещения задается следующей последовательностью:
1. Выбираем напряжение источника питания Vcc. Как уже говорилось в гл. 2, Vcc должно быть меньше VCeo- Зачастую Vcc определяется имеющимися в наличии источниками питания.
2. Выбираем сопротивление резистора в цепи коллектора Rc.
3. Выбираем требуемую величину коллекторного напряжения в -рабочей точке VCEQ. Это напряжение определяет ток коллектора в рабочей точке ICQ. В большинстве схем VCeq берется равным половине Vcc, чтобы получить максимальный размах выходного сигнала.
4. Выбираем значение hFE.
5. Вычисляем сопротивление резистора в цепи базы, задающего смещение.
Выбор значения hFE зависит как от параметров, приведенных в спецификации, так и от экспериментальных данных. Согласно спецификации, Р транзистора 2N3904 находятся между 100 и 300, и, казалось бы, нужно выбрать р = 200. Однако эксперименты показывают, что большинство транзисторов 2N3904 имеют Р ближе к 100, чем к 300. Поэтому выбираем Р ближе к 100, скажем 150, что больше соответствует значению Р в реальной схеме.
Пример 3.5
Для схемы на рис. 3.4 Vcc = 25 В, Rc = 2 кОм и VCEQ должно быть равно 13 В (примерно Исс/2). Определить сопротивление резистора цепи смещения RB, взяв P(AF£) транзистора равным 150.
Решение
Для данных условий сначала вычисляем ICQ, а затем 1В и RB.
Icq = (Vcc ~ VCEQ)/RC = (25 В - 13 В)/2 кОм = 6 мА,
IB = Icq/^fe = мА/150 = 40 мкА,
RB = (Исс - VBE)/IB = (25 - 0,7)/40 мкА = 607 кОм.
102
ГЛАВА 3
Рис. 3.4. Схема к примеру 3.5.
Пример 3.6
В схеме на рис. 3.4 RB = 607 кОм, как было определено в примере 3.5. Найти Vceq, если величина hFE транзистора равна 100, 300.
Решение
При заданных Vcc, VBE и RB базовый ток постоянен и равен 40 мкА независимо от hFE транзистора.
а. При hFE = 100
1С = 100 1В = 4 мА,
VCEQ = ^сс ~ 1с = 25 В — 4 мА • 2 кОм — 17 В.
б. При hFE — 300
I = 3001В = 12 мА,
VCEq = 25 В — 12 мА • 2 кОм = 1 В.
Результаты этого примера неутешительны. Они показывают, что положение рабочей точки может изменяться от 17 до 1 В при изменении hFE транзистора, что ограничивает, естественно, размах сигнала. В самом деле, если hFE транзистора равен 300, то VCEQ = 1 В и транзистор работает практически в режиме насыщения. Следовательно, необходимо выбирать другие схемы смещения, в которых положение рабочей точки не в такой степени зависит от hFE.
3.5. Схема смещения с резистором в цепи эмиттера
Как было показано выше, значительные отклонения положения точки Q (рабочей точки) из-за изменения величины Р являются серьезным препятствием для применения схемы с фиксированным смещением. Поэтому такие схемы в основном используются не в усилительных, а в переключательных устройствах.
Схема с эмиттерным смещением (рис. 3.5) уменьшает зависимость положения точки Q от hFE. Она содержит резистор в цепи эмиттера, RE, сопротивление которого обычно составляет 10—20% от Rc. Если взять RE больше, напряжение эмиттера увеличится, что приведет к уменьшению размаха выходного сигнала. Смещение задается током, протекающим через RE.
СХЕМЫ СМЕЩЕНИЯ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
103
Рис. 3.5. Схема с эмиттерным смещением: Се~ развязывающий конденсатор.
3.5.1. Развязывающий конденсатор
Наличие резистора в цепи эмиттера значительно уменьшает коэффициент усиления по переменному току. Поэтому почти всегда параллельно RE подключается конденсатор большой емкости и с небольшим рабочим напряжением (50 мкФ, 10 В-типичные значения). Этот конденсатор представляет собой разомкнутую цепь для постоянной составляющей и короткозамкнутую цепь для переменной составляющей. Благодаря большой емкости он поддерживает падение напряжения на эмиттерном резисторе практически постоянным. На нижних частотах сопротивление конденсатора возрастает и действие его ухудшается. Это будет рассмотрено в гл. 7 по характеристике в области нижних частот. В любом случае, конденсатор не влияет на постоянные напряжения и при расчете напряжения смещения он не учитывается.
3.5.2. Анализ схемы смещения с резистором в цепи эмиттера
Проанализируем работу схемы на рис. 3.5 с точки зрения стабилизации коэффициента усиления. Схема на рис. 3.6 облегчит нам этот анализ. В этой схеме и базовый ток 1В, и соответствующий ему коллекторный ток hFEIB протекают через эмиттер. Если по какой-либо причине базовый ток увеличится, падение напряжения на резисторе в цепи эмиттера также увеличится, что препятствует увеличению базового тока и ограничивает его.
Определим ток смещения:
Jе = в = (hpE + 1) ^в-
По закону Кирхгофа для контура в цепи базы можно записать
Vbb = ^в *в + Vbe “I" (Ьее “I"
Рис. 3.6. Упрощенный вид схемы с эмиттерным смещением.
104
ГЛАВА 3
откуда можно определить
у _ (Увв ~ ^ве)
+ + 1)*/ или
(Увв - Уве)
Rd Т hpp Rp d г Е Е
Уравнение 3.2 является упрощенным выражением (3.1), записанным в предположении, что hFE + 1 = hFE, что справедливо при больших значениях hFE\ Если hFE Re »Rb, то (3.2) будет иметь вид
1В ~ (Увв ~ Уве)/^ге Rf>
D V DD ВЕ'1 ЕЕ Е
Заметим, что ток базы 1В обратно пропорционален hFE, а
1 = = (V - КВЕ)/ЛЕ, (3.3)
т. е. 1С в уравнении (3.3) не зависит от hFE. Поэтому с учетом сделанных допущений коллекторный ток и выходное напряжение покоя будут постоянными и не зависящими от hFE.
К сожалению, RB нельзя задавать слишком маленькой величины, так как это приведет к уменьшению коэффициента усиления и увеличению потребляемой мощности, a Re нельзя выбирать слишком большой величины. Оптимальным считается соотношение RB = hFE RE/10. Оно вполне удовлетворяет условию hFE Re »Rb и позволяет выбрать достаточное сопротивление RB.
Рис. 3.7 Схема с Н-смещением.
На практике схема на рис. 3.5 используется редко, поскольку здесь требуется два источника питания. На рис. 3.7 показана схема, в которой напряжение смещения создается Vcc, и потому требуется только один источник питания. Эту схему иногда называют еще схемой с Н-смещением, так как расположение резисторов в цепях коллектора и эмиттера и двух резисторов смещения напоминает букву Н. К счастью, для проведения анализа схему с Н-смещением можно свести к схеме на рис. 3.5, используя теорему Тевенина применительно к цепи базы.
Х) Если hFE — 100, отклонение составляет только 1%. Если же hFl. выше или ниже, отклонение также будет больше или меньше 1%.
СХЕМЫ СМЕЩЕНИЯ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
105
Пример 3.7
Используя теорему Тевенина, определить VBB и RB для схемы на рис. 3.7.
Решение
Если цепь базы разомкнута, RBi и RB2 образуют простой делитель напряжения и
^(разомкнутой цепи) ^ВВ ^СС ^В2/(^В1 + КВ^* (^*4)
Сопротивление Тевенина в направлении от базы определяется соединенными параллельно резисторами RBi и RB2.
RTh — RB = KBi KB2/(RBi + RB2)- (3*5)
Положение рабочей точки данной схемы можно определить из эквивалентной схемы Тевенина.
3.5.3. Упрощенный метод анализа схемы с Н-смещением
Существуют три варианта анализа схемы с Н-смещением для определения положения рабочей точки. Рассмотрим упрощенный метод анализа. Этот метод анализа достаточно прост, проводится при минимальном использовании математического аппарата и при этом дает результаты с точностью в пределах 10% для большинства схем. В разд. 3.5.4 рассмотрен более точный метод анализа, в котором используется более сложный математический аппарат.
Программа ЭВМ для анализа схемы с Н-смещением приведена в разд. 3.5.5. В этом случае требуется только ввести исходные значения параметров цепи, чтобы получить результаты. При наличии компьютера это простейший метод, но он мало что дает для понимания работы схемы.
При упрощенном методе анализа предполагается, что напряжение на базе транзистора равно VBB и определяется резисторами RBi и RB2, выполняющими роль делителя напряжения. Тогда можно определить напряжение и ток эмиттера. Этот метод продемонстрирован в примере 3.8.
Пример 3.8
Для схемы на рис. 3.8, а в статическом режиме определить значения /в, 1С, и Vceq-
Рис. 3.8. Схема к примеру 3.8: а-электри-ческая схема; б-эквивалентная схема Тевенина для входной цепи.
106
ГЛАВА 3
Решение
Сначала предполагаем, что RB1 и RB1 являются просто делителем напряжения, и определяем напряжение на базе
Затем определяем напряжение на эмиттере
К = Кв - VBE = 3,3 В.
Теперь можно найти 1С и 1Е:
1Е = 3,3 В/300 Ом = 11 мА,
1С 1Е — 11 мА.
И наконец, определяем напряжение на коллекторе
у = у - I R = 20 В — 11 мА -1 кОм = 9 В. Vz" Vz- ^_z ^-z Vz
является напряжением между коллектором и эмиттером в статическом режиме.
Vceq = Vc - VE = 9 В - 3,3 В = 5,7 В.
3.5.4, Точный анализ схемы с Н-смещениемп
Точный анализ базируется на уравнениях Тевенина (3.4) и (3.5) и более сложен.
Пример 3.9.
Повторить решение примера 3.8 с помощью точного анализа.
Решение
Сначала используем уравнение Тевенина для цепи базы:
К» = Кс RBiI(Rb\ + Т?В2) = 20 В • 5 кОм/25 кОм = 4 В, RB = 5 кОм 11 20 кОм = 4 кОм.
Эквивалентная схема Тевенина показана на рис. 3.8,6.
Теперь можно провести анализ схемы на рис. 3.8,6. Используя точную формулу 3.1, определяем
/в = (Увв ~ УвеШв + (hFE + 1) Я£] = (4 В - 0,7 В)/(4 кОм + 151 • 300) = = 3,3 В/49,300 = 66,9 мкА,
/с = hFEIB = 150-66,9 мкА = 10,035 мА,
Ус = Усс - Ic Rc = 20 В - 10,035 мА • 1 кОм = 9,965 В.
Напряжение Vc является напряжением на коллекторе относительно земли. В данной схеме эмиттер не заземлен, поэтому Ус не равно УСЕ. В действительности Ус = УСЕ -I- УЕ.
1Е = 1В + — Ю,035 мА 4- 0,0669 мкА =10,1 мА,
п Этот раздел может быть опущен при первом прочтении книги.
СХЕМЫ СМЕЩЕНИЯ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
107
у =1 R = 10,1 мА-300 Ом = 3,03 В.
И наконец,
VCEQ = Vc-VE = 9^65 В - 3,03 В = 6,935 В.
Проверка. Проведенный расчет может быть проверен двумя способами. Первый из них заключается в вычислении напряжения на базе.
Увв = 1в&в + Уве + УЕ = 66,9 • 10" 6 • 4000 + 0,7 + 3,03 =
= 0,267 + 3,03 + 0,7 = 3,997 В.
Это проверка расчетного значения Увв, равного 4 В.
Другой способ проверки основан на вычислении тока базы. Напряжение на базе реальной цепи
у = у + у = 0,7 В + 3,03 В = 3,73 В.
D DL Lj 7 7 7
Теперь определим токи через RBl и RB2, и базовый ток, являющийся разностью этих токов.
^rbi = ^/^2 — В/5 кОм — 746 мкА,
Irbi = (Усс - Ув)/#в1 = 16,27 В/20 кОм = 813,5 мкА,
IB = IR — IR = 813,5 мкА — 746 мкА = 67,5 мкА.
® КВ1 КВ2
Этот результат хорошо совпадает с расчетным значением 1В = 66,9 мкА.
Расчеты в примере 3.9 были проведены с большой точностью, что подтверждается практически совпадением результатов проверки с расчетными. Это особенно необходимо при определении тока базы, поскольку 1В является малой разностью больших токов IRbi и IRb2 и достаточная точность вычислений затруднена. На рис. 3.9 наглядно представлены результаты вычислений (он повторяет рис. 3.8).
Рис. 3.9. Результаты вычислений, полученные в примере 3.8.
3.5.5. Компьютерный анализ схемы с Н-смещением
На рис. 3.10 приведена программа на языке BASIC для анализа схемы с Н-смещением (рис. 3.8). Она прогонялась на цифровом VAX-компьютере, но могут быть также использованы Apple, TRS-80 и другие небольшие
108
ГЛАВА 3
10 REM ПРОГРАММА ВЫЧИСЛЕНИЯ РАБОЧЕЙ ТОЧКИ СХЕМЫ С Н-СМЕЩЕНИЕМ
15 INPUT “RBI, RB2, RE, RC” RBI, RB2, RE, RC
20 INPUT “VCC, BETA”; VCC, HFE
30 VBB = VCC*RB2/(RB1 + RB2)
40 RB = RBI *RB2/(RB1 + RB2)
50 IB = (VBB - 0,7)/(RB + (HFE + 1) * RE)
60 IC = HFE *IB
70 VCG = VCC - IC*RC
80 VEG = IB * (HFE + 1) * RE
90 PRINT “IB =”; IB, “IC = ”; IC
100 PRINT “КОЛЛЕКТОРНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ =”; VCG
110 PRINT “ЭМИТТЕРНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ =”; VEG
120 END
a
20000, 5000, 300, 1000
20, 150
IB = .669371E-04 IC = .100406E-01
КОЛЛЕКТОРНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ = 9.95943
ЭМИТТЕРНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ = 3.03225
в
Рис. 3.10. Программа на языке BASIC для анализа схемы с Н-смещением.
компьютеры. В данном случае применялся метод точных вычислений. Сопротивления резисторов, Vcc и hFE вводились во входной файл (INFIL). Результаты, поступавшие в выходной файл (OUTB), почти точно совпали с результатами примера 3.8. Считывающие устройства без доступа к VAX-компьютеру могут, тем не менее, использовать программы на языке BASIC, приведенные в книге, но не могут использовать INFIL или OUTB. Вместо этого входные данные печатаются, а выходные данные поступают на экран.
3.5.6. Расчет схемы с автоматическим смещением
В предыдущем разделе была проанализирована схема с автоматическим смещением. Теперь наша задача рассчитать схему таким образом, чтобы выбрать оптимальное положение рабочей точки. Существуют два метода расчета оптимального положения рабочей точки. Один метод рассмотрен в этом разделе, а другой, с использованием линии нагрузки,-в разд. 3.6.1.
Расчет схемы с Н-смещением проводим в следующем порядке:
1. Выбираем Усс и Rc. В основном Усс определяется имеющимся в наличии источником питания, a Rc- заданным коэффициентом усиления и размахом выходного сигнала (см. гл. 4).
2. Задаемся эмиттерным и коллекторным напряжениями. Напряжение на коллекторе обычно равно Усс/2 или немного больше (обычно среднее значение между УЕ и Усс). Напряжение на эмиттере обычно составляет 10-20% от Усс. Исходя из заданных значений, определяем RE.
3. Выбираем приемлемое значение hFE транзистора.
4. Используя отношение RB = hFERE/\0, определяем RB и Увв.
5. Выражения (3.4) и (3.5) дают отношения между Увв и RBl и RB2-
СХЕМЫ СМЕЩЕНИЯ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
109
Преобразовав их, получаем
RBi = *в' Усс/Увв, (3.6)
КВ2 = Кв/(1 - Увв/Усс)- (3.7)
На этом расчет заканчивается.
Пример 3.10
Рассчитать схему с Н-смещением, подобную схеме примера 3.5, если Vcc = 25 В, Rc = 2 кОм, a hFE выбираем равным 150.
Решение
Сначала определяем значения Vc и VE. В соответствии с пунктом 2 предложенной методики задаемся Vc = 13 В и VE = 3 В. Теперь проведем расчет:
Ус = Усс ~ h Кс
или
Ic = (рсс - Vc)/Rc = (25 В — 13 В)/2 кОм = 6 мА,
/£ 1С = 6 мА,
RE = Уе/1е = 3 В/6 мА = 500 Ом,
= lc/hEE = 6 мА/150 = 40 мкА,
RB = hFERE/\Q = 100-500 Ом/Ю = 5000 Ом1},
Увв =Уе+ Уве + Ь^в = 3 В + 0,7 В + 0,2 В = 3,9 В,
RBl = RB- VCC/VBB = 5000 Ом-25 В/3,9 В = 32 кОм.
RB2 = *в№ ~ Увв/Усс) = 5000 Ом/(1 - 3,9/25) = 5000 Ом/0,844 = 5924 Ом.
Окончательный вариант схемы приведен на рис. 3.11.
Результаты вычислений показывают, что данную схему можно рассматривать как схему с автоматическим смещением, имеющую повышенную стабильность.
Рис. 3.11. Схема к примеру 3.10.
Пример 3.11
Определить 1С, если hFE (рис. 3.11) равен 100; 300.
1)
В этих вычислениях для гарантии берем наименьшее значение hFE.
110
ГЛАВА 3
Решение
Как при обычном (см. разд. 3.5.2), так и при машинном расчете получаем 1С = 5,81 мА, когда hFE = 100, и 1С = 6,2 мА, когда hFE = 300. Таким образом, даже при значительных изменениях hFE значения 1С и Vc остаются почти постоянными. Эта схема обладает лучшими свойствами, чем аналогичная схема с фиксированным смещением.
3.6. Построение линии нагрузки для схемы с автоматическим смещением
Используя закон Кирхгофа для коллекторной цепи транзистора в схеме с автоматическим смещением, определим
Vcc ~ Vc + Усе + (3’8)
Если предположить, что 1С & 1Е, то (3.8) будет иметь вид:
Vcc ~ Vce + /с(^с + *е)
или
'с ~ (Vcc Vce)/(Rc + Re).
Это выражение подобно (2.10) и позволяет построить линию нагрузки для схемы с автоматическим смещением. Отличие состоит в том, что наклон линии нагрузки определяется как — 1/(RC + RE), а не — 1/RC, поэтому нагрузочная линия более пологая (добавляется резистор в цепи эмиттера).
Линия нагрузки строится соединением точки 1С = 0 (Исс = VCE) и точки у =0 (J = VCC/[RC + ЯЛ).
Пример 3.12
На характеристиках (рис. 2.19) построить линию нагрузки для схемы с автоматическим смещением, если Vcc = 25 В, Rc = 2 кОм и RE = 500 Ом.
Решение
Построение линии нагрузки выполняется соединением точки на оси токов (7С = 0, VCE = Vcc = 25 В) с точкой на оси напряжений (VCE = 0, Ic = Vcc/(Re + Rc) = 25 В/2500 Ом = 10 мА).
3.6.1. Расчет схемы смещения по линии нагрузки
Схему смещения можно рассчитать по линии нагрузки в следующем порядке:
1. Выбираем положение рабочей точки (обычно VCEQ = Vcc/2 или несколько меньше). Причина этого уменьшения рассмотрена в разд. 3.6.2.
2. По характеристикам определяем 1В и /с.
3. Используя эти значения, определяем VBB и RB. Затем по (3.6) и (3.7) вычисляем RB1 и RB2.
Пример 3.13
Рассчитать схему смещения по характеристикам (рис. 3.12). Предположить, что рабочая точка А (рис. 3.12) имеет VCE = 10 В, 1С = 6 мА и 1В = 50 мкА. Эта точка удовлетворяет рекомендации в пункте 1 методики.
СХЕМЫ СМЕЩЕНИЯ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
111
Рис. 3.12. Линия нагрузки для постоянного тока (к примеру 3.12).
Решение
Сначала находим RB. Как и раньше,
RB = hFE^REl^ = 100 -500 Ом/Ю = 5000 Ом.
Затем определяем
^вв = I в *в + ^ве + Ке •
Поскольку здесь 1В = 50 мкА и 1Е % 1С = 6 мА, то
VBB = 50 мкА • 5000 Ом + 0,7 В + 6 мА • 500 Ом = 3,95 В.
Теперь определяем RBl и RB2 из (3.6) и (3.7). В результате имеем
RBi = 31 645 Ом,
RB2 = 5938 Ом.
В примере 3.10 мы определили, что 1В = 40 мкА при 1С = 6 мА. Затем с помощью характеристик (пример 3.13) для схемы с теми же резисторами в цепи коллектора и эмиттера определили, что 1В = 50 мкА при том же 1С = 6 мА. Такое различие результатов обусловлено разными значениями hFE. В примере 3.10 мы предполагали, что hFE = 150, тогда как hFE в точке А (рис. 3.10) равен 120 (6 мА/50 мкА). Результаты примера 3.13 можно проверить на компьютере с использованием этой величины hFE.
Характеристики приводятся для транзистора с конкретными hFE и могут довольно значительно изменяться при больших изменениях hFE. Схема с автоматическим смещением резко уменьшает зависимость положения рабочей точки от hFE (как показано в примере 3.11) и делает его более стабильным.
3.6.2. Линия нагрузки для переменной составляющей
Линия нагрузки (рис. 3.12) называется линией нагрузки для постоянного тока, потому что она построена для смещения по постоянному току. При подаче переменного сигнала на вход схемы положение линии нагрузки меняется, поскольку резистор эмиттера шунтируется по переменной составляющей конденсатором. Эта линия нагрузки называется линией нагрузки для переменного тока и может быть построена, как показано на рис. 3.12. Когда сигнал переменного тока подан на схему, напряжения и токи из
112
ГЛАВА 3
меняются вдоль линии нагрузки для переменного тока. Линия нагрузки для переменного тока должна проходить через рабочую точку (если Vac = 0 и схема находится в статическом режиме), но ее наклон определяется — 1 /Rc, так что она несколько круче, чем линия нагрузки для постоянного тока.
Пример 3.14
На характеристиках (рис. 3.12) построить линию нагрузки для переменного тока.
Решение
Линия нагрузки для переменного тока должна проходить через рабочую точку (VCE = 10 В, 1С = 6 мА) и иметь наклон —1/2000. Наклон равен отношению А7С/АИС. Если А7С = — 5 мА, то
Mc/AVce= -1/2000;
\VC = — 2000А/с = 10 В.
Таким образом, если 1С уменьшится на 5 мА и будет равен 1 мА, то Vc увеличится на 10 В и будет равно 20 В. Точка с координатами УСЕ = 20 В, Ic = 1 мА является второй точкой, принадлежащей линии нагрузки. Соединив эту точку с рабочей точкой, получим линию нагрузки для переменного тока. Линии нагрузки для постоянного и переменного токов приведены на рис. 3.13 (голубая линия-линия нагрузки для переменного тока).
Рис. 3.13. Линии нагрузки для постоянного и переменного тока, построенные на
характеристиках транзистора 2N3904 с использованием данных примера 3.12.
Заметим, что линия нагрузки для переменного тока (рис. 3.13) имеет большую крутизну, чем линия нагрузки для постоянного тока, и пересекается с осью V при VCE = 22 В. Это указывает на то, что наибольшее переменное напряжение транзистора может иметь размах в 22 В, так как напряжение эмиттера постоянно и равно 3 В. В данной схеме размах переменного сигнала 22 В соответствует изменению напряжения Vc от 3 В (при этом транзистор находится в насыщении) до Vc = 25 В (где транзистор переходит в режим отсечки). Отметим, что напряжение покоя в рабочей точке VCEQ = 10 В означает, что напряжение на коллекторе относительно земли в состоянии покоя равно 13 В, а максимальный размах переменного напряжения составляет 10 В вниз и 12 В вверх по линии нагрузки. При максимальном размахе выходного сигнала напряжение покоя будет определяться как Исс/2, и VCEQ обычно выбирается немного меньше, чем Vcc/2.
СХЕМЫ СМЕЩЕНИЯ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ 113
Уравнение для этой линии нагрузки может быть получено из алгебраического уравнения для наклонной линии вида у — yY = т(х — х^, где хр -точки на линии, а m- ее наклон. Для нашего примера
1С - 6 мА = т^(КС£ - Ю В).
с 2000
Заметим, что если 1С начинается от 0 мА, то УСЕ = 22 В, как следует из решения.
Пример 3.15
Предположим, что в схеме на рис. 3.12 RE = 500 Ом и 1С = 6 мА. Определить Ус и VCEQ при максимальном размахе напряжения. Как выбрать величину Rc, чтобы получить этот размах?
Решение
Если Re = 500 Ом и 1С — 6 мА, то УЕ равно 3 В. При максимальном размахе рабочая точка должна находиться посередине между 3 В и 25 В. При напряжении 7С, равном 14 В, напряжение в рабочей точке
УСЕО = Ус - VE или 14 В - 3 В = 11 В.
Теперь можно определить сопротивление резистора в цепи коллектора:
Rc = (усс - Vc)/Ic = 11 В/6 мА = 1833 Ом.
3.7. Смещение в усилителе с ОБ
Усилитель с ОБ был рассмотрен в разд. 2.5. Это усилитель, у которого база, а не эмиттер имеет фиксированное напряжение (обычно нулевой потенциал) и сигнал подается на эмиттер, а не на базу.
Классическая схема с ОБ показана на рис. 3.14, где база заземлена, сигнал переменного тока поступает на эмиттер через RG и С\, а ток смещения протекает через RE. Здесь Q - разделительный конденсатор, который изолирует постоянное напряжение на эмиттере от источника переменного сигнала. Проанализируем цепь смещения в схеме усилителя с ОБ.
Рис. 3.14. Схема с ОБ.
Коэффициент усиления для схемы с общей базой рассматривается в разд. 4.6. Если предположить, что 1С = 1Е, анализ схемы значительно упрощается, как это видно из примера 3.16.
Пример 3.16
Для схемы на рис. 3.14 заданы следующие параметры:
УЕЕ = — 5 В; Re = 1 кОм; Rc = 2 кОм; Усс = 25 В.
8-716
114
ГЛАВА 3
Определить ток коллектора и напряжение на коллекторе в состоянии покоя.
Решение
Эмиттерный ток определить нетрудно. Поскольку база заземлена, а VBE = 0,7 В, то постоянное напряжение на эмиттере должно быть —0,7 В. Следовательно,
1Е = (-0,7 - Vee)/Re = 4,3 В/1000 Ом = 4,3 мА.
Отсюда вытекает, что 1сх 1Е = 4,3 мА,
а напряжение на коллекторе
у = у - I R =25 В- 4,3 мА-2000 Ом = 17,4 В. Vx Vxxx V хх ' '
Из примера 3.16 следует, что ток смещения 1Е равен (VEE — VBE)/RE. Он не зависит от hFEf поэтому в схеме с ОБ нет необходимости использовать цепи, подобные автоматическому смещению в схеме с ОЭ, которые обеспечивают стабилизацию работы схемы при различных изменениях hFE.
3.7.1. Расчет схемы с ОБ
Как и анализ работы, расчет схемы с ОБ относительно прост и проводится в следующем порядке:
1. Выбираем Vcc и VEE. Обычно используются имеющиеся в наличии источники питания.
2. Выбираем приемлемые значения тока коллектора и напряжения на коллекторе. Обычно Vc берется равным Vcc/2 для обеспечения максимального размаха.
3. Вычисляем Rc и RE.
Пример 3.17
Рассчитать цепь смещения схемы с ОБ (рис. 3.14) при Vc = 10 В, 1С = 5 мА, V = 5 В, Vcc = 25 В.
Решение
При заданных параметрах необходимо определить только сопротивления Rc и Re*
Ис = Vcc — Ic
Rc = (УСС- Vc)/Ic = (25 В - 10 В)/5 мА = 3 кОм,
Re^Vee-W/Ie-
Поскольку 1Е % 1С = 5 мА, Re = 4,3 В/5 мА = 860 Ом.
СХЕМЫ СМЕЩЕНИЯ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
115
3.7.2. Схема с ОБ с одним источником питания
Как и схема с ОЭ, схема с ОБ может быть рассчитана для работы от одного источника питания (рис. 3.15). В этой схеме резисторы и R2 образуют делитель напряжения. Эта схема аналогична схеме смещения с ОЭ
Рис. 3.15. Схема с ОБ и питанием от одного источника.
(рис. 3.7), за исключением конденсатора. Конденсатор большой емкости С2, подключенный параллельно R2, предназначен для стабилизации напряжения постоянного тока на базе, что необходимо в схеме с ОБ. Как и прежде, сигнал переменного тока поступает в цепь эмиттера. Последовательность расчета схемы смещения на рис. 3.15 приведена в примере 3.18.
Пример 3.18
Рассчитать схему с ОБ с автоматическим смещением (рис. 3.15) при VB = 10 В, Vcc = 25 В, ICQ = 5 мА.
Решение
Так как напряжение смещения на базе равно 10 В, можно предположить, что
Ув = *2 Усс№1 + ^2). (3.9)
В уравнении (3.9) полагаем, что базовый ток протекает через Я15 а не через R2, что является справедливым до тех пор, пока токи через Rr и R2 больше тока 1В (см. задачу 3.7). Это имеет место в том случае, если Rt и R2 не слишком велики.
Если выбрать RY = 6 кОм, R2 = 4 кОм, это требование удовлетворяется, тогда
= 10 В = 0,4Ксс.
Эмиттерный ток приблизительно равен току коллектора, т. е. 5 мА. Теперь можно вычислить RE.
re = (VB - yBE)/IE = (10 В - 0,7 B)/5 мА = 9,3 В/5 мА = 1860 Ом.
Коллекторный резистор Rc должен выбираться из условия максимального размаха выходного сигнала. В данной схеме размах сигнала ограничен 10 и 25 В, потому что если напряжение на коллекторе меньше 10 В, то транзистор находится в насыщении до тех пор, пока на базе поддерживается 10 В.
8*
116
ГЛАВА 3
Середина указанного диапазона приходится на 17,5 В, отсюда
Усо = Усс~ IcqRc>
rc = (Vcc - VCQ)/ICQ = (25 В - 17,5 B)/5 мА = 1500 Ом.
Результаты расчета показаны на рис. 3.15 голубым цветом.
Схема на рис. 3.15 обладает тем достоинством, что она имеет только один источник питания; но это достигается ценой уменьшения размаха выходного напряжения.
3.8. Смещение в схеме эмиттерного повторителя
Схема эмиттерного повторителя, иногда называемая схемой с общим коллектором, показана на рис. 3.16. Коэффициент усиления по напряжению этой схемы меньше 1, но она имеет высокое входное сопротивление (см. разд. 4.7) и по этой причине часто используется как буферный или развязывающий усилитель. Переменный входной сигнал подается на базу, а выходной сигнал снимается с эмиттерного резистора RE.
Рис. 3.16. Эмиттерный повторитель, схема с общим коллектором.
или
Схема смещения эмиттерного повторителя легко выполнима, и анализ ее достаточно прост. Напряжение на коллекторе определяется через напряжения на базе и эмиттере:
Усс = 1в + УВЕ + U + ^fe) h (3.10)
Для расчета цепи смещения в схеме эмиттерного повторителя сначала необходимо выбрать величину эмиттерного резистора. Типичной величиной является 1 кОм. Затем нужно определить положение рабочей точки в статическом режиме (часто это Ксс/2). Теперь можно определить 1В, и на этом расчет заканчивается.
Пример 3.19
Для схемы на рис. 3.16 определить сопротивление резистора в цепи смещения, если Vcc — 20 В; RE = 1 кОм; VE = 9 В; hEE = 150.
Решение
Это расчет реальной схемы при VE = 9 В.
1Е = 9 В/1 кОм = 9 мА » 1С,
СХЕМЫ СМЕЩЕНИЯ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
117
IB = Ic/hpE ~ 9 мА/150 = 60 мкА;
VCB = Усс ~Ув= Усс ~ (Уве + К) = 20 В - 9,7 В = 10,3 В, RB = Усв/^в ~ Ю,3 В/60 мкА = 172 кОм.
3.9. Влияние схем смещения на стабильность работы усилителя
Стабильностью является способность транзисторной схемы поддерживать постоянным ток покоя при изменении условий, влияющих на работу транзистора. Ток покоя коллектора изменяется при изменении 1со, hFE и температуры. Отклонения, вызываемые изменением hFE, однако, являются наиболее существенными.
Влияние нестабильности показано на рис. 3.17. Предположим, что схема рассчитана для работы в рабочей точке А. Если отклонения параметров вызывают изменения тока коллектора и рабочая точка смещается в направлении точек В или С, то транзистор будет работать слишком близко к режимам насыщения или отсечки, и ограничение будет искажать выходной сигнал даже при небольших значениях переменного напряжения на выходе. В большинстве случаев неустойчивости рабочая точка действительно отклоняется в области насыщения или отсечки, и транзистор теряет усилительные свойства. В связи с этим для устранения нестабильности необходимо поддерживать ток коллектора 1С постоянным.
Рис. 3.17. Влияние нестабильности характеристик транзистора.
3.9.1. Классический метод расчета стабильности
Классический метод расчета стабильности предполагает, что изменение коллекторного тока А/с обусловлено изменением каждого из параметров. Используя математический аппарат, можно записать
a/c = ^co + ^e + >a₽. (3.11)
Шсо дУвЕ др
Каждая частная производная в (3.11) называется фактором стабильности, и (3.11) можно записать в виде
= $1^1 со + Зу&УвЕ + (3.12)
где Sj-фактор стабильности, учитывающий изменение 1СО:
Sj = д! с/81 со,
118
ГЛАВА 3
Sv- фактор стабильности, учитывающий изменение VBE: Sv = 8Ic/8Vbe
и Sp-фактор стабильности, учитывающий изменение Р (hFE): 5р = а/с/ар.
Фактор стабильности отражает степень изменения 1С из-за изменения условий работы транзистора. Например, Sf показывает, как изменится 1С при изменении только 1СО, а А1С0- это изменение 1СО.
Малые факторы стабильности и незначительные изменения условий работы транзистора соответствуют незначительным изменениям 1С, и схема работает стабильно. Таким образом, для улучшения работы схемы необходимо максимально уменьшать эти факторы.
Для схемы с Н-смещением (рис. 3.7) в [1] рассмотрено выражение (3.13), которое является очень точным, так как учитывает в вычислениях ток 1СО:
Усс ₽ (Яв/Яв1) - ₽ Уве + ₽ ho Rb . г \ DI DL' г / LU В
I __ у уV Ч __
(3.13)
где RB - параллельно включенные резисторы смещения RBl и RB2 (см. разд. 3.5.2). Взяв частные производные 1С относительно 7С0, VBE и Р, найдем
К счастью, в большинстве случаев эти изменения столь малы, что ими можно пренебречь. В [1] даны примеры для схемы с Н-смещением, где получено 17%-ное отклонение тока 1С, но при этом использовался германиевый транзистор, имеющий значительный 1СО. При использовании кремниевых транзисторов величиной Д/с можно пренебречь.
3.9.2. Стабильность при изменении температуры
При колебаниях температуры изменяются Ico, VBE и р, что в свою очередь влияет на положение рабочей точки. 1СО примерно удваивается при увеличении температуры на каждые 10 °C, a VBE изменяется на 2 мВ/°С. Температурные изменения р, как правило, приводятся в спецификации прибора, поставляемой изготовителями. Для транзистора 2N3904, например, справочные данные приведены в приложении А этой книги и там же на рис. 15 показано увеличение hFE при росте температуры.
Пример 3.20
Для схемы на рис. 3.8 (см. пример 3.9) определить изменение 1С при изменении температуры, если 1СО при 25 °C равен 10 нА, а транзистор работает в диапазоне от 25 °C до 125 °C. Предположить, что hFE= 150 при 25 °C.
СХЕМЫ СМЕЩЕНИЯ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
119
Решение
Повышение температуры на 100 °C означает, что 1СО увеличивается в 210 « 1000 раз, или от 10 нА до 10 мкА. Следовательно, Д/со « 10 мкА.
Sj я 1 + RB/RE = 1 + 4000/300 = 14,3.
Изменение VBE составит 2 мВ/°С-100 °C = 200 мВ.
= - 1/Re = -1/300.
Исходное значение 0 равно 150.
Из примера 3.9 ток 1С = 6 мА. Поскольку 1СО незначителен по сравнению с 6 мА, то им можно пренебречь.
„ 610"3
Sr = -----
р 150
14,3
1643
= 3,5 10’6.
Для определения Д0 воспользуемся рис. 15 приложения А. Из рисунка видно, что нормализованный hFE для 1С = 6 мА увеличивается от 1 до 1,5. Предположив, что hFE = 150 при 25 °C, получим, что при 125 °C hFE = 1,5 • 150 = 225 и ДР = 225 - 150 = 75.
Общее изменение тока коллектора является суммой произведений факторов стабильности на соответствующие изменения параметров.
Д1С — Sj&IC0 + SvAVBE + SpA0 —
= 14,3• 10 мкА + 200• 1О"3/ЗОО + 3,5• 10"6• 75 = = 143 мкА -I- 667 мкА -I- 262 мкА = 1,07 мА.
Таким образом, в этой схеме даже при значительных изменениях температуры увеличение тока покоя 1С лишь чуть больше 1 мА. Заметим, что увеличение RE уменьшает каждый из факторов стабильности и схема становится более стабильной.
3.9.3. Стабильность при изменении 0
Уравнение (3.11) применимо только для изменения 0 в малых пределах и не используется при реальных отклонениях 0, которые могут быть значительными, особенно при смене транзисторов. Чтобы определить, удовлетворительна ли стабильность схемы, нужно вычислить 1С при экстремальных значениях hFE.
В примерах 3.5 и 3.6 сначала определялся ток 1С для типичного транзистора с hFE = 150. Затем предполагалось, что это значение справедливо для транзисторов, у которых 0 может изменяться от 100 до 300. В результате ток изменялся от 4 до 12 мА, т. е. рабочая точка перемещалась вверх по линии нагрузки. Когда схема с фиксированным смещением была заменена схемой с Н-смещением (пример 3.11) для того же транзистора, 1С стал изменяться от 5,8 до 6,2 мА. Небольшое отклонение допустимо почти во всех случаях. В случае неприемлемости стабильность можно улучшить увеличением RE или уменьшением RB, но это вызывает уменьшение размаха выходного сигнала,
120
ГЛАВА 3
уменьшение коэффициента усиления и увеличение мощности рассеяния. Оптимальным является соотношение
Кв = Ьре
которое обычно и находит применение.
Пример 3.21
Для схемы эмиттерного повторителя (рис. 3.16) и значений параметров, заданных в примере 3.19, определить 5р.
Решение
Уравнение (3.10) дает:
Усс ~ + Уве + (1 + hFE) IB Re .
Сначала это уравнение используем для определения 1С.
1в = (Усс - УвеУ^в + (1 + hFE)RE],
Ic = hFEIB = hFE(Vcc — УВЕ)/[РВ + (1 + hFE)REl,
dlc __ $ _ E^b + (1 + ^fe) KE ~ ^fe^e] [Усс ~ VbeJ _
ShFE~ ₽" [Лв + (1 + hFE)RE]2
_ (*b + ^е)(Ц?с ~ Уве) _ [Кв + Iв f c
Е^в + О + ^fe)^e]2 *b + (1 + hFE)RE Лр£[1 + Re^fe/(I^e + *b)3
В полученное выражение подставим, согласно условию, параметры, вычисленные в примере 3.19: 1С » 1Е = 9 мА; RB = 172 кОм; RE = 1 кОм.
910"3 910-3 „ ,
5В =-----------------------=----------= 32 • 10"6.
Р 150(1 + 150000/173 000) 150-1,867
Заметим, что в схеме эмиттерного повторителя фактор стабильности больше, чем в схеме с Н-смещением. Следовательно, ЭП менее стабилен.
Пример 3.22
Для схемы (пример 3.19) определить 1С при hFE = 100; 300.
Решение
Из примера 3.21 имеем
Ic = hFE(ycc - Vbe)/[Rb + (1 + hFE) Re],
Для hFE = 100
100’19,3 В _ 1930 В
с ” 172000 + 101 ООО “ 273000 “ ’ М ’
Для hFE = 300
300 -19,3 В _ 5790
с “ 172 000 + 301 ООО “ 473 000 ” ’ М ’
Изменения тока коллектора и тока эмиттера в этой схеме больше, чем в схеме с Н-смещением. Это согласуется с большими значениями 5р, найденными в примере 3.21.
СХЕМЫ СМЕЩЕНИЯ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
121
3.10. Заключение
В этой главе были рассмотрены варианты выполнения смещения биполярного плоскостного транзистора в схемах с ОЭ, ОБ и с ОК (эмиттерный повторитель). Большое внимание было уделено как анализу, так и расчету этих схем. Обсуждалась также стабильность работы схем со смещением.
Изучение этой главы необходимо, так как цепи смещения влияют и на коэффициент усиления, и на размах выходного напряжения. Анализ схем на биполярных плоскостных транзисторах для переменной составляющей проводится в гл. 4.
3.11. Словарь специальных терминов
Размах выходного напряжения-изменение положения рабочей точки транзистора относительно ее положения в состоянии покоя при воздействии входного сигнала переменного тока.
RB -резистор Тевенина (если смотреть в направлении от базы). RB обычно равен параллельно соединенным резисторам RBl и RB2.
Схема с автоматическим смещением - схема, в которой напряжение смещения определяется резисторами RBl, RB2 и RE (см. рис. 3.7).
Схема с Н-смещением-такая же, как и схема С автоматическим смещением.
Схема с общей базой (ОБ)-схема с фиксированным напряжением на базе. Входом схемы является эмиттер, а выходом-коллектор.
Схема с общим коллектором (ОК)-схема с фиксированным напряжением на коллекторе, часто Vcc. Входом является база, а выходом-эмиттер.
Схема с общим эмиттером (ОЭ) - схема либо с заземленным эмиттером, либо с фиксированным напряжением на нем. Входом является база, а выходом -коллектор.
Схема с фиксированным смещением-схема, в которой напряжение смещения задается единственным резистором базы (см. рис. 3.1).
Фактор стабильности - отклонения тока коллектора при изменении других параметров схемы.
Эмиттерный повторитель (ЭП)-схема, в которой выходное напряжение снимается с резистора в цепи эмиттера (см. «Схема с общим коллектором»).
VBEQ ~напряжение база-эмиттер в статическом режиме.
Keq -напряжение коллектор - эмиттер в статическом режиме.
^-постоянное напряжение между коллектором и землей в статическом режиме.
3.12. Литература
1. J. Е. Pierce and T.J. Paulus, Applied Electronics, Charles E. Merrill, Columbus, Ohio, 1972.
2. Robert L. Riddle/Marlin P. Ristenbatt, Transistor Physics & Circuits, 1958, p. 415.
3. Robert Boylestad and Louis Nashelsky, Electronic Devices and Circuit Theory, 4th Edition, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1987.
4. Jacob Millman, Microelectronics, McGraw-Hill, New York, 1979.
122
ГЛАВА 3
5. Jacob Millman and Herbert Taub, Pulse, Digital, and Switching Waveforms, McGraw-Hill, New York, 1965.
Donald L. Schilling and Charles Belove, Electronic Circuits, Discrete and Integrated, 2nd Edition, McGraw-Hill, New York, 1979.
3.13. Задачи
3.1. Характеристики транзистора (рис. 3.3.1) приведены на рис. 2.19. Определить RB и Rs, если ток покоя базы равен 50 мкА, а размах переменного тока на входе равен 30 мкА.
Рис. 3.3.1.
3.2. В схеме с фиксированным смещением при Vcc = 18 В напряжение в рабочей точке VCEQ = 13 В. Определить максимальный размах выходного сигнала. Повторить решение при VCEQ = 6 В.
3.3. Каково максимальное выходное напряжение в схеме задачи 3.1, если IBQ равен 10 мкА; 30 мкА; 50 мкА.
3.4. Рассчитать схему для транзистора (рис. 3.3.1), используя характеристики (рис. 2.19), если IBQ = 30 мкА, а входной сигнал изменяется по закону 2sincor при амплитуде 25 мкА. Каков при этом размах выходного напряжения?
3.5. Выполнить графические построения, аналогичные рис. 3.3, для точки С в примере 3.4.
3.6. Как увеличение 0 транзистора влияет на расположение характеристик: уменьшает или увеличивает расстояние между ними?
3.7. Транзистор, характеристики которого представлены на рис. 3.2.16, использован в схеме, подобной рис. 3.3.1, где Vcc = 32 В и Ивх = 10 sin со t. Смещение подано таким образом, что рабочая точка имеет координаты VCE = 20 В и 1С = 250 мА. Определить RB; Rc; сопротивление Rs, если 1В имеет размах 3 мА.
3.8. Транзистор имеет такое смещение, что при Усс = 20 В напряжение VCE = 15 В.
а. Каков максимальный размах выходного напряжения на транзисторе?
б. Если транзистор работает с перегрузкой, будет ли он входить в область насыщения или отсечки?
3.9. В схеме на рис. 3.4 Vcc = 30 В, Rc = 2,5 кОм и VCEQ = 15 В. Определить величину резистора смещения, если hFE = 100; 150.
3.10. В схеме на рис. 3.4 Vcc = 30 В и резистор в цепи смещения равен 800 кОм. Определить VCEQ, если 0 равен 100; 150; 300.
СХЕМЫ СМЕЩЕНИЯ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
123
3.11. Для схемы на рис. 3.3.11 определить напряжение на коллекторе, если hFE равен 100; 200; 300.
Рис. 3.3.11.
3.12. Для схемы на рис. 3.3.12 определить 1В и 1С, если hFE транзистора равен 100; 150.
Рис. 3.3.12.
3.13. Для схемы на рис. 3.3.13 определить I2, 1Е, % и Ъ
Использовать приближенный метод.
Рис. 3.3.13.
3.14. Решить задачу 3.13, используя точный метод (пример 3.9).
3.15. Решить задачу 3.13, используя программу ЭВМ.
3.16. Для рис. 3.3.16 определить RY и R2, если Vc = 10 В.
124
ГЛАВА 3
Рис. 3.3.16.
3.17. Рассчитать схему с Н-смещением для рпр-транзистора, если Усс = — 20 В; Rc = 1500 Ом; hFE = 100; RE = 200 Ом и Ус должно быть равно — 11 В. Нарисовать окончательную схему.
3.18. Рассчитать схему с Н-смещением для транзистора со следующими параметрами: 1В = 50 мкА, RE = 400 Ом, Усс = 20 В, hFE = 200. Определить Rc, чтобы при этом VCQ находилось посередине между УЕ и Усс. Определить также RBl и RB2.
3.19. Используя характеристики и линию нагрузки (рис. 3.3.19), рассчитать схему с Н-смещением для ICQ = 3 мА. Напряжение УЕ при этом должно быть равно 3 В. По характеристикам найти hFE. Определить
, мА
VC'B
Рис. 3.3.19. [2] (© и разрешение фирмы Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey).
3.20. Используя характеристики (рис. 2.19), построить линии нагрузки для постоянного и переменного токов, если Усс = 20 В, Rc = 1600 Ом, re = 400 Ом и 1В = 40 мкА. Каков максимальный размах выходного сигнала?
гС£,в Рис. 3.3.21. Повторение рис. 3.2.16.
СХЕМЫ СМЕЩЕНИЯ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
125
3.21. По характеристикам (рис. 3.3.21) построить линии нагрузки для постоянного и переменного токов, если Vcc = 28 В, Rc = 60 Ом, RE = 10 Ом и 1В — 5 мА.
3.22. Доказать математически, что линия нагрузки для переменного тока транзистора, проходящая через рабочую точку Vc, 1С, пересечется с осью V в точке (Vcc — IcRe)-
3.23. Для схемы на рис. 3.3.23 определить 1С и Vc.
Рис. 3.3.23.
3.24. В схеме на рис. 3.14 Vcc = 15 В, Rc = RE = 1 кОм, VEE = —5В. Определить 1С, 1Е и Vc.
3.25. В схеме на рис. 3.14 Vcc — 20 В, VEE = — 5 В, Rc = 1 кОм. Определить Re, если VCQ должно быть 12 В.
3.26. Для рис. 3.15 вычислить фактическое напряжение базы, создаваемое током, протекающим через Rt. Предположить, что hFE =150 и 1С = 5 мА.
3.27* Решить задачу 3.26 при R2 = 40 кОм и Rr = 60 кОм.
3.28. Для схемы на рис. 3.3.28 определить VC1 и VC2.
18 В
Рис. 3.3.28.
3.29. Для эмиттерного повторителя (рис. 3.16) определить 1Е и VE, если Vcc = 15 В, hFE = 149, RB = 100 кОм и RE = 1 кОм
126
ГЛАВА 3
3.30. Рассчитать эмиттерный повторитель (рис. 3.16) таким образом, чтобы VE = 7 В. При Vcc = 18 В и RE = 1 кОм определить RB. Предположить, что hFE = 99.
3.31. Определить факторы стабильности для схемы на рис. 3.3.13.
3.32. Определить 1С (рис. 3.3.13), если транзистор заменен другим, имеющим hFE = 300. Сравнить ответ с ответом задачи 3.9.
3.33. Для схемы на рис. 3.3.33 определить:
а. Ток через RB1.
б. Ток через RB2.
в. Ток базы транзистора.
г. Находится ли транзистор в насыщении при hFE = 100?
д. Как нужно изменить схему, чтобы предотвратить насыщение?
Рис. 3.3.33.
Глава 4
Анализ усилителей в режиме малого сигнала и коэффициент усиления по переменному току
4.1. Цель обучения
Понятие коэффициента усиления схемы, как отношение выходного переменного сигнала к входному, было дано в гл. 2. В этой главе показано, как определить коэффициент усиления обычных схем на биполярном плоскостном транзисторе (БПТ). После изучения данной главы студент должен уметь:
1. Определить коэффициенты усиления схемы, если заданы напряжения на базе, коллекторе и на входе усилителя.
2. Вычислить коэффициент усиления транзисторного усилителя с ОЭ точным методом и методом приближенных уравнений.
3. Вычислить коэффициент усиления и входное сопротивление схемы с ОБ.
4. Вычислить коэффициент усиления, входное и выходное сопротивления эмиттерного повторителя (ЭП).
5. Вычислить коэффициент усиления фазоинверсного усилителя.
4.2. Вопросы для самопроверки
Ответьте на следующие вопросы, пользуясь материалом данной главы. Ответы помогут Вам лучше понять содержание.
1. Почему, прежде чем вычислить коэффициенты усиления, необходимо выбрать схему смещения?
2. Что такое эквивалентная схема усилителя? Для чего она применяется?
3. Какое влияние на коэффициент усиления транзисторного усилителя оказывает емкостная связь с сопротивлением нагрузки? Каково ее действие на размах выходного сигнала?
4. Как взаимосвязаны hfey hje и Ayj, Иц,?
5. Коэффициенты усиления по напряжению транзисторов с ОБ и с ОЭ примерно одинаковы. Почему усиление транзисторных усилителей с ОЭ обычно больше?
6. Почему ЭП имеет высокое входное сопротивление?
7. Сопротивления каких резисторов нужно учитывать для определения выходного сопротивления ЭП?
4.3. Введение
В данной главе рассматривается определение коэффициентов усиления на средних частотах различных схем усилителей на биполярных плоскостных транзисторах (БПТ). В области средних частот влияние конденсаторов на
128
ГЛАВА 4
работу схемы можно не учитывать, т.е. считать, что все конденсаторы являются идеальными и для переменной составляющей представляют короткозамкнутую цепь, а для постоянной составляющей-разомкнутую. Практически это справедливо, когда усилитель работает в диапазоне от 1 до 10 кГц. Влияние емкостей на уменьшение коэффициента усиления рассмотрено в гл. 7 при анализе частотной характеристики.
Рис. 4.1. Схема однокаскадного транзисторного усилителя с Н-смещением: о-реальная схема; б-эквивалентная схема для переменного тока.
На рис. 4.1, а показана классическая схема однокаскадного транзисторного усилителя с Н-смещением. Эта глава посвящена процессу прохождения переменных сигналов в схеме усилителя, но параметры этих сигналов зависят от схем смещения, задающих режим работы по постоянному току. Поэтому, прежде чем проводить анализ работы схемы по переменной составляющей, необходимо определить номиналы резисторов цепей смещения. Вычисление сопротивления резисторов смещения было рассмотрено в гл. 3, поэтому полагаем, что в схемах усилителей цепи смещения уже рассчитаны.
На рис. 4.1, а переменный сигнал Итах sin cor поступает на базу транзистора через сопротивление источника сигнала Rs и разделительный конденсатор С\. Транзистор усиливает сигнал, создавая на коллекторе переменное выходное напряжение. Часто выходное напряжение снимается со схемы усилителя через разделительный конденсатор (С2 на рис. 4.1, а), который отделяет постоянную составляющую на коллекторе от нагрузки.
Одной из главных задач в такой схеме является определение коэффициентов усиления по току и по напряжению переменного сигнала. Обозначения этих коэффициентов были даны в разд. 2.5.3, но для удобства приведем их здесь снова:
АНАЛИЗ УСИЛИТЕЛЕЙ
129
Лу(ск)-коэффициент усиления переменного напряжения транзисторной схемы; отношение напряжения на выходе схемы к напряжению на ее входе.
Лу(1г)-коэффициент усиления переменного напряжения транзистора; отношение выходного напряжения к входному на выводах транзистора.
Я1(ск)-коэффициент усиления переменного тока транзисторной схемы.
Л1(и)-коэффициент усиления переменного тока транзистора.
Для определения коэффициентов усиления сначала составляется эквивалентная схема усилителя. В такой схеме все точки, имеющие неизменяемый потенциал по постоянному току, рассматриваются как нулевой потенциал для переменной составляющей. Это справедливо, так как источники постоянного тока обычно обладают большой емкостью, которая для переменного сигнала представляет короткозамкнутую цепь. Таким образом, на рис. 4.1 и источник питания Vcc, и напряжение на эмиттере VE заземлены или имеют нулевой потенциал по переменной составляющей. Заметим, что точка Е соединена с землей через конденсатор С3, который имеет большую величину емкости, а источник питания (Ксс) обычно запараллелен конденсатором большой емкости. Эквивалентная схема для переменного тока приведена на рис. 4.1,6.
Пример 4.1
Элементы схемы на рис. 4.1 имеют следующие номиналы: Rs = 100 кОм; RBl = 20 кОм; RB2 = 5 кОм; Rc = 2 кОм.
Вольтметром переменного тока были измерены напряжение источника сигнала vs = 2,5 В, напряжение на базе vB = 25 мВ и напряжение на коллекторе vc = 2 В относительно земли. Определить коэффициенты усиления по напряжению и току.
Решение
По этим данным коэффициенты усиления по напряжению определить несложно:
Л(ск) = «вых/^вх = vc/vs = 2 В/2,5 В = 0,8, Лм = »с/»в = 2 В/2510-3 В = 80.
Чтобы вычислить коэффициенты усиления по току, сначала необходимо определить соответствующие токи:
/вх = (vs - vB)/Rs = (2,5 В - 25 mB)//?s = 2,475 В/100 кОм = 24,75 мкА,
^вых = »c/Rc = 2 В/2 кОм = 1 мА, ^i(ck) = 40,4.
Чтобы найти коэффициент усиления транзистора по току, определим ток базы:
h = 4х “ + *ЯВ2)’
/Вв1 = 25 мВ/20 кОм = 1,25 мкА,
/Вв2 = 2^ мВ/5 кОм = 5 мкА,
ib = 24,75 мкА — 6,25 мкА = 18,5 мкА,
Лщг) = ic/ib = 1 мА/18,5 мкА = 54.
Это также является и hfe, или Р, транзистора.
При измерениях напряжений в схеме, подобной рис. 4.1, в двух точках схемы должны соблюдаться следующие условия: переменное напряжение на
9 716
130
ГЛАВА 4
обеих обкладках разделительного конденсатора должно быть одинаковым и переменное напряжение на эмиттере должно быть равным 0 (величина в несколько милливольт допустима). Если эти условия не выполняются, то либо емкости конденсаторов слишком малы, либо имеются какие-то другие причины.
4.4. Гибридные параметры транзистора
Для анализа транзисторной схемы, такой, как на рис. 4.1, требуется эквивалентная схема. Транзистор в эквивалентной схеме представляется в виде комбинации генераторов и резисторов. В большинстве случаев при составлении эквивалентной схемы транзистор рассматривают как четырехполюсник. Обычный четырехполюсник представлен на рис. 4.2, а. Он состоит из пары входных полюсов (выводы 1 и 2) и пары выходных полюсов (выводы 3 и 4). Многие четырехполюсники сводят к трехполю с никам, так как выводы 2 и 4 часто заземлены (рис. 4.2,6). В этом случае три вывода обозначаются как вход, выход и земля.
Рис. 4.2. Типы четырехполюсников: о-четырехполюсник с четырьмя выводами; б-четырехполюсник с тремя выводами; в-эквивалентная схема через //-параметры.
Любой четырехполюсник, независимо от его сложности, может быть описан с помощью четырех параметров. Если эти четыре параметра для данной схемы известны и известны также любые две из входных переменных (г1? /\, v2, i2), то остальные параметры можно определить.
Обычно используются три типа параметров:
z-параметры - параметры в виде сопротивлений;
^-параметры - параметры в виде проводимостей;
//-параметры - гибридные параметры.
В отличие от г- и ^-параметров //-параметры имеют различную размер
АНАЛИЗ УСИЛИТЕЛЕЙ
131
ность, и поэтому они называются гибридными. Мы остановимся на рассмотрении //-параметров, поскольку с их помощью можно описать характеристики транзисторов, и обычно эти параметры приводятся в технических условиях на приборы. Другие типы параметров рассматриваются в литературе по теории цепей.
Эквивалентная схема с //-параметрами показана на рис. 4.2, в. Она состоит из схемы Тевенина (резистор подключен последовательно к генератору напряжения hrv2 во входной цепи) и схемы Нортона (генератор тока подключен параллельно проводимости h0). Параметры этой схемы Af, //r, hf и h0 используются в основных уравнениях:
t>! = + hrv2, (4.1)
z2 = hfi1+ hov2. (4.2)
Четыре //-параметра означают:
//, -сопротивление. Его величина определяется при коротком замыкании на выходе, т.е. при v2 = 0. Тогда
hf - генератор тока в выходной цепи эквивалентной схемы, вырабатывающий ток hfir. Если выходная цепь короткозамкнута, этот ток равен /2. Таким образом, hf является отношением тока на выходе ко входному току, когда выход короткозамкнут (v2 = 0). Он может быть определен при подаче входного тока и подключении на выходе амперметра с очень маленьким сопротивлением для измерения /2.
hr-величина hrv2 является обратным напряжением генератора, который включается во входную цепь. Если вход разомкнут, т. е. /\ = 0, и приложено напряжение р2, то hr является отношением напряжений vr/v2, показывая влияние изменения v2 на изменение vt.
ho - проводимость на выходе схемы. Если входная цепь разомкнута (z\ = 0), то h0 = i2/v2.
4.4.1. Анализ резистивной цепи с помощью /?-параметров 11
Простейшей иллюстрацией //-параметров является анализ резистивной цепи (примеры 4.2 и 4.3).
Пример 4.2
Определить параметры резистивной цепи (рис. 4.3, а).
Решение
Из (4.1) и (4.2) легко определить параметры //f и hf при условии, что v2 равно 0. Но v2 может быть равным 0 при коротком замыкании на выходе. На рис. 4.3,6 это соответствует короткому замыканию 20-Ом резистора. Тогда hi = (^i//JI v2 = о = 5 Ом || 15 Ом = 3,75 Ом, hf = 0*2/Ч) I v2 = 0*
Весь ток, протекающий через 15-Ом резистор, протекает и через короткозамкнутую цепь. Обозначим его через —/2, потому что он противоположен направлению тока /2, а /\ является суммой токов, протекающих через 5-и 15-Ом резисторы. Определим ///
hf = /2/4 = — 5 Ом/(5 Ом -I- 15 Ом) = —0,25.
° Этот раздел при первом прочтении может быть опущен.
32
ГЛАВА 4
15 Ом
б
Рис. 4.3. Схемы к примерам 4.2 и 4.3: а-исходная схема; б-схема с короткозамкнутым выходом, V2 = 0; в-видоизмененная схема к примеру 4.3.
Параметры hr и h0 определяются при = 0. Это означает, что на выходе приложено напряжение г2 ПРИ разомкнутой входной цепи.
hr = I /, =0 = 0,25,
так как 5- и 15-Ом резисторы являются делителем напряжения при разомкнутой входной цепи.
h0 = (<2/^2) I/, =о-
Если рассматривать v2 при разомкнутом входе, оно является напряжением на двух 20-Ом резисторах, включенных параллельно. Следовательно, ho = 1/10 = 0,1 См1}
Пример 4.3
Используя A-параметры, определить v2 и i2 для схемы на рис. 4.3, в, если = 10 В2).
Решение
Рис. 4.3, в является схемой рис. 4.2 с внешним 20-Ом резистором, который подключен на выходе и показан на рисунке голубым цветом. Так как A-параметры уже были определены, можно записать уравнения
10 В = 3,75/. 4- 0,25и2, •'А ' лв '
i2 = — 0,25 + 0,lt>2-
n Единицы проводимости выражаются в сименсах (прежде мо).
2) Эту схему можно легко проанализировать, используя элементарную теорию цепей. Это, однако, не способствует пониманию сущности А-параметров.
АНАЛИЗ УСИЛИТЕЛЕЙ
133
Имеем два уравнения с тремя неизвестными: ilf i2 и v2. Внешний 20-Ом резистор, однако, задает соотношение между v2 и i2 таким образом, что v2 = — 20/2. После подстановки уравнения можно записать в виде:
10 В = 3,75z\ + 0,25г2, — 0,05у2 = — 0,25z\ + 0,1 г2
или
10 В = 3,75z\ + 0,25р2, 0 = — 0,25/, + 0,15г2.
Для определения z\ используем определитель:
10 0,25
0 0,15
3,75 0,25
-0,25 0,15
= 1,5/(0,5625 + 0,0625) = 1,5/0,625 = 2,4 А.
Отсюда г2 будет равно 4 В.
4.4.2. Эквивалентная схема транзистора
Как уже говорилось, //-параметры часто используются для изображения эквивалентной схемы транзистора. Схема на рис. 4.2 может представлять транзистор в любом включении: с общей базой, с общим эмиттером или с общим коллектором. Однако даже один и тот же транзистор при различном включении будет иметь различные //-параметры. Для указания схемы включения транзистора //-параметры обычно снабжаются индексами. Так, параметры //le, Z//e, hoe и //ге-для схемы с ОЭ; hib, hfb, hob и hrb-для схемы с ОБ и, наконец, hic, hfc, hoc и hrc-для схемы с ОК, или эмиттерного повторителя, //-параметры трех видов включения взаимосвязаны, и если известны параметры одного вида, могут быть найдены и остальные (см. разд. 4.6).
4.4.3. Л-параметры схемы с ОЭ
Поскольку схема с ОЭ находит наибольшее применение, большинство изготовителей приводят //-параметры для схемы с ОЭ. В приложении А (технические характеристики транзистора 2N3904) на рис. 11, 12, 13 и 14 показана зависимость //fp, hOf>, hip и hr(, от изменения постоянной составляющей тока коллектора, 1С.
Пример 4.4
Определить hfe, hoe, hie и hre по характеристикам транзистора 2N3904 при 1С = 5 мА.
Решение
Из указанных выше характеристик при 5 мА находим, что hfe = 150; hoe = 30-10"6 См; hie = 900 Ом; hre = 1,5-10“4.
4.4.4. Соотношение между hie и hfe
Из графиков в приложении А видно, что //-параметры изменяются при изменении коллекторного тока, причем hfe и hoe медленно возрастают, a hie уменьшается при увеличении 1С. Уравнение (4.3), используемое в дальнейшем,
134
ГЛАВА 4
выражает зависимость между hie, hfe и постоянным током коллектора
hie = 30hfe/IE, (4.3) !>
где 1Е~ 1С и выражается в миллиамперах. Уравнение (4.3) позволяет сделать вывод, что /z-параметры переменного тока зависят от смещения по постоянному току.
Пример 4.5
а. Используя только зависимости на рис. 11 приложения А, определить hie при 1Е » 1С = 5 мА.
б. То же при Ic = 1 мА.
в. Сравнить полученные ответы со значениями hie на графике рис. 13 приложения А.
Решение
а. Из рис. 11 приложения А при 1С = 5 мА находим hfe = 150. Тогда
hie = ^hfe/IE = 30-150/5 = 900 Ом.
б. При Ic = 1 мА, hfe = 120, следовательно,
hie = 30-120/1 = 3600 Ом.
в. Из зависимостей, приведенных на рис. 13 приложения А, находим, что hie = 900 Ом при 1С = 5 мА и 3600 Ом при 1 мА. Таким образом, ответы этого примера совпадают с данными характеристик.
4.5. Коэффициент усиления усилителя с ОЭ
На рис. 4.4 изображена полная эквивалентная схема для типичной транзисторной схемы усилителя, показанной на рис. 4.1. Она включает в себя источник напряжения с внутренним сопротивлением и нагрузку Rc. На рисунке vTh обозначает эквивалентный источник напряжения Тевенина, а 7?Th - эквивалентное сопротивление Тевинина (в направлении от базы транзистора).
Рис. 4.4. Эквивалентная схема усилителя с подключенными источником и нагрузкой.
Схему на рис. 4.4 можно использовать при любом включении транзистора (с ОЭ, с ОБ или с ОК). Поскольку в данном случае рассматривается включение транзистора с ОЭ, переходы базы и коллектора обозначаются на рисунке буквами В и С соответственно. Эмиттер по переменной составляющей заземлен.
п Другие авторы теоретическим путем получают hie — 26hfe/IE. Эксперименты с кремниевым транзистором показали, что (4.3) более точно. Это также подтверждается значениями параметров в технических условиях.
АНАЛИЗ УСИЛИТЕЛЕЙ
135
Пример 4.6
Для схемы на рис. 4.1 определить 7?Th и vTh.
Решение
RTh-jTQ сопротивление Тевенина в направлении от базы при короткозамкнутом источнике напряжения. В нашем случае оно равно сопротивлению трех резисторов, включенных параллельно между базой и землей, а именно: 7?Th = II *В1 II К]*2 •
Заметим, что это сопротивление Тевенина переменному току. Сопротивление постоянному току (см. гл. 3) определяется RB = RB11| RB2.
Источник напряжения Тевенина
FTh = VsRbWb + *s)>
потому что Rs и RB образуют делитель напряжения (рис. 4.5).
Рис. 4.5. Эквивалентная схема Тевенина входной цепи транзистора. R
На рис. 4.4 также показаны входное и выходное сопротивления для схемы рис. 4.1. Входное сопротивление транзистора Rt является сопротивлением в направлении к базе, или vl/il (рис. 4.4). Выходное сопротивление, Ro, является сопротивлением в направлении к коллектору, или v2/i2.
Здесь необходимо сделать предостережение. В лабораторных исследованиях генератор напряжения часто подключается непосредственно к базе транзистора. В этом случае Rs равно 0, что закорачивает резисторы на входе усилителя, и тогда 7?Th = 0. Это объясняет, почему входное напряжение измеряется на выводах генератора только после его внутреннего сопротивления.
В лабораторных экспериментах мы подключали генератор напряжения к базе через резистор, так как непосредственное подключение затрудняет измерение тока (7?Th = 0), накоротко замыкает резисторы смещения и они не оказывают влияния на коэффициент усиления усилителя.
4.5.1. Вычисление коэффициентов усиления по точным формулам
Коэффициенты усиления, а также входное и выходное сопротивления для схемы с ОЭ (рис. 4.1) могут быть вычислены по схеме на рис. 4.4. Уравнения (4.4-4.7) дают точные формулы для коэффициентов усиления по напряжению и току, входного и выходного сопротивлений транзистора через его Л-пара-метры1*.
° Вывод этих уравнений и пример использования точной эквивалентной схемы даны в конце книги в приложении В.
136
ГЛАВА 4
Av = v2/»i = -Wih, + A%), (4.4)
= /2//х = hf/(l + Mc), (4.5)
Rt = vl/il = (AhRc + Wih'Rc + 1), (4.6)
Ro = v2/i2 Ц = о = Vh + RTh)/(Ah + MTh)> (4.7)
где Ай - величина определителя //-параметров. Заметим также, что Rt зависит от Rc, a Ro зависит от ATh.
Пример 4.7
По точным формулам определить коэффициенты усиления и сопротивления для схемы на рис. 4.4, если //-параметры берутся из характеристик при 1С = 5 мА (см. пример 4.4), Rc = 1800 Ом и ATh = 2292 Ом.
Решение
Сначала находим определитель Ай для схемы с ОЭ:
ДЛ= hie hre = 900 1,5 10-4
hfehoe 150 30-IO’6 ’
А" = 900-30-10~б - 150-1,5 -10-4 = 27-10-3 — 22,5-10’3 = 4,5-10~3.
Теперь можно вычислить коэффициенты усиления и сопротивления.
- h feRc -150 • 1800 Ом - 270000 Ом
hle + AhRc ~ 900 Ом + 1800 Ом-4,5• 10-3 “ 908,1 Ом
Знак минус означает, что между входным и выходным напряжениями сдвиг фаз равен 180°.
hfe 150 150
д =_____££__—_________________—______— 142 з 1
1 1 + hoeRc 1+30-10"6-1800 1,054
Ah/?c + hie 1 + h„eRc
908,1 Ом
1,054
= 862 Ом,
hie + 7?Th 900 + 2292 Ом 3192 Ом
I It- 1 11
° = Ай + hoeRTh = 4,5-10“3 + 30-10’6-2292 = 73,3-10"3
= 43547 Ом.
Выходное сопротивление этой схемы довольно высокое. В большинстве схем, однако, оно включается параллельно Rc, сопротивление которого много меньше. Поэтому Ro часто не учитывается.
4.5.2. Вычисление коэффициентов усиления с помощью приближенной схемы
Использование точных формул и схем громоздко и затруднительно, как видно из примера 4.7, поэтому они применяются редко. Практически допущение hre = hoe = 0 существенного влияния на результаты вычислений не оказывает. Коэффициенты усиления без учета hre увеличиваются примерно на 6%. Указанное допущение (особенно hre = 0) значительно упрощает вычисления и позволяет не учитывать напряжение обратной связи генератора, что вызывает наибольшие затруднения. Если hoe должно быть учтено в расчетах, его объединяют с Rc как включенное параллельно.
Схема на рис. 4.6 повторяет схему на рис. 4.4 без учета генератора напряжения и выходного сопротивления согласно введенным упрощениям. Из
АНАЛИЗ УСИЛИТЕЛЕЙ
137
Рис. 4.6. Использование упрощенной эквивалентной схемы.
этой схемы можно довольно просто получить формулы для определения коэффициентов усиления.
Для транзистора:
где vb = hieib и vc= -icRc = -hfeibRc.
Таким образом,
^v(tr) = vc/vb = —hfeRcib/hieib,
(4.8)
Коэффициент усиления по току транзистора:
-4 i (tr) 4/6> hfe •
(4.9)
Входное сопротивление - это сопротивление в направлении базы и определяется только hie:
(4.Ю)
Rj = V
Коэффициент усиления по напряжению эквивалентной схемы Тевенина равен vc/vTh. Он может быть определен следующим образом:
Zb — ^Th/(^Th +
vc = - Rcic = - Rch feib =
^C^/e^Th 7?Th + hie
Л(ск) = "с/"вх = ^/^Th^Th/^вх»
где vBX-действующее значение входного напряжения, а ^-эквивалентное входное напряжение Тевенина.
hfe&C ГТЬ ^Th + ^ie ^вх
(4.H)
Для того чтобы вычислить коэффициент усиления этим методом, сначала необходимо найти отношение входного напряжения Тевенина к действующему входному напряжению (см. пример 4.8).
Если генератор напряжения подключен непосредственно к базе транзистора, Ять = 0 (см. разд. 4.5) и входное напряжение генератора Тевенина стано-
138
ГЛАВА 4
вится равным напряжению на базе транзистора, или KTh/KBX=l. Таким образом, при подключении генератора непосредственно к базе коэффициенты усиления схемы и транзистора одинаковы, и уравнение (4.11) сводится к (4.8).
Пример 4.8
Используя данные из примера 4.7 (hfe = 150, hie = 900 Ом, Ять = 2292 Ом, Rc = 1800 Ом), определить коэффициенты усиления по току и по напряжению транзистора и коэффициент усиления по напряжению усилителя.
Решение
Коэффициенты усиления определим из уравнений (4.8)-(4.11): _ -hfeRc_ -150-1800 Ом _ “а - 900 Ом "
^i(tr) = hfe = 150,
_ ~hfeRc Уть _ ~ 150' 1800 t>Th _ _ Vjii
‘<ck’ Лтъ + Л.е t>BX 3192 гвх ’ t>BX'
В табл. 4.1 проведено сравнение коэффициентов усиления, рассчитанных по точным формулам, определенных приближенным методом и измеренных в лаборатории (см. разд. 4.5.3). Видно, что результаты, полученные точным и приближенным методами, практически совпадают.
Таблица 4.1. Значения параметров, полученных методами точного и приближенного вычислений и путем измерений
Параметр Точные вычисления (пример 4.7) Приближенные вычисления (пример 4.8) Лабораторные измерения
^v(tr) - 297,3 -300 |274|
142,3 150 143
Ri ^v(ck) n Предполагалось, 862 Ом что vTh/vBX = 0,23 900 Ом 19,4П (см. пример 4.11). 940 Ом 18,2
Приближенные формулы можно использовать только в том случае, если hfe и hie известны. Однако для многих транзисторов приводятся лишь значения hfe. Но можно определить ток покоя, и тогда hie будет определяться приближенной формулой hie = 3^hfe/IE. Полный анализ схемы этого типа приведен в примере 4.9.
Пример 4.9
Для схемы на рис. 4.7 определить: Лу(и), Л1(1г), Лу(ск), Л1(ск).
Решение
Так как дан только hfei сначала находим ток покоя и hie.
Vcc ’ 20 В • 2,5 кОм
у =____££__=___________’_____= 4 В
вв RBi + Rb2 12,5 кОм
АНАЛИЗ УСИЛИТЕЛЕЙ
139
Рис. 4.7. Схема к примеру 4.9: а-реальная схема; б-схема Тевенина в направлении к базе транзистора.
RB = 10000 Ом||2500 Ом = 2 кОм, ^ВВ = ^В + к/е^Е^В + VbEi
4 В = 2000 1В 4- 64000 1В + 0,7 В, 3,3 В = 66000 1В9
1В = 50 мкА,
IЕ ~ 1с = ~ 5 мА,
hie = Whfe/IE = 30 -100/5 = 600 Ом.
Теперь можно определить коэффициенты усиления:
^i(tr) hfe ЮО, — hfeRc 100-1200 Ом
Л1,(,г) = hie = 600 Ом
-200.
Коэффициент усиления по напряжению усилителя, Лг(ск) = vc/v3X9 можно
определить одним из двух методов.
Метод 7:
^V<ck> = (vb/V„)-(VC/Vb).
Второй член в правой части уравнения является коэффициентом усиления по напряжению транзистора Av(ir} = —200. Первый член можно определить делением напряжений. R'BX составляет сопротивление в направлении со стороны входа цепи и определяется как RB\\hie:
R'3X = 10000 Ом || 2500 Ом||600 Ом = 462 Ом.
140
ГЛАВА 4
Напряжение на делителе
У _ ^вх^вх _ b~ Rs + Я'вх " 462 Ом-гвх л вх = 0,1876t>BX, 2462 Ом
Аск) = (vb/vBX)(vc/vb) = 0,1876-200 = 37,52.
Метод 2\
Во втором методе используется (4.11):
^v(ck) — [hfe^cKhie + ^Th)l (УТь/Увх)-
В этом случае сопротивление Тевенина в направлении от базы равно двум параллельно включенным 2000-Ом резисторам или 1000 Ом.
_ 100-1200 rTh _ 7сгть
v(ck)" 1600 \х \х’
Теперь можно вычислить отношение входного напряжения Тевенина к действующему входному напряжению. При разомкнутой цепи базы генератор входного напряжения имеет вид двух 2000-Ом резисторов, соединенных последовательно (рис. 4.7,0. Поэтому rTh/rBX = 0,5 и
Аск) = 0,5 • 75 = 37,5.
Коэффициент усиления по току усилителя определяется как отношение выходного тока к входному (току генератора):
^/(ck) = Zbhx/Zbx = (ZBbix/Zb)(Zb/ZBx)>
но zBbIX/4 = hfe, следовательно, нужно определить только ih/iBX. Поскольку iBX протекает через параллельно соединенные резисторы смещения и hie, то отношение токов
ib/iBX = 2000/2600 = 0,77.
Отсюда
Аск) = 0ВЫх//ь)0ь//вх) = ЮО-0,77 = 77.
Пример 4.101*
Проверить результаты примера 4.9, предположив, что vBX = 100 мВ. Определить напряжения на базе и на коллекторе и токи, протекающие через каждый из резисторов.
Решение
Решение можно было бы сразу начать, определив, что vc = 3,75 В, поскольку оно равно входному напряжению, умноженному на Аск)- К сожалению, это не дает понимания процессов, происходящих в схеме. Поэтому вычисления начнем с определения токов:
zbx = Гвх/(А + = ЮО мВ/2462 Ом = 40,6 мкА.
Напряжение на базе, задаваемое делителем,
vb = (462 Ом/2462 Ом)увх = 18,76 мВ, отсюда
ib = vb/hie = 18,76 мВ/600 Ом = 31,26 мкА,
4 = = 3,126 мА,
° Этот пример может быть опущен при первом прочтении.
АНАЛИЗ УСИЛИТЕЛЕЙ
141
и наконец,
Иых = -3,126 мА-1200 Ом = -3,751 В.
Рис. 4.8 представляет собой окончательный вариант схемы усилителя с указанием переменных напряжений и токов. Заметим, что коэффициент усиления по току усилитеяя равен гвых//вх = 3,12 мА/40,6 мкА = 77, как и было определено ранее.
Рис. 4.8. Окончательный вариант схемы усилителя к примеру 4.9.
4.5.3. Лабораторный анализ усилителя с Н-смещением
В примерах 4.7 и 4.8 были определены коэффициенты усиления транзистора при параметрах, заданных в примере 4.7 (Л/е = 150, А1е = 900 Ом, Ять = 2292 Ом, Rc — 1800 Ом, 1С = 5 мА). Схема с этими параметрами, приведенная на рис. 4.9, была исследована в лаборатории RIT4 Были измерены постоянные напряжения (показаны черным цветом) и переменные напряжения (голубой цвет).
Vcc= 19,97 В
Рис. 4.9. Лабораторная схема к примерам 4.7 и 4.8.
° Rochester Institute of Technology.
142
ГЛАВА 4
Пример 4.11
По значениям параметров, данным на рис. 4.9, определить Av(tr), 4v(ck), hie и hfe.
Решение
4v(tr) = ~vJvb = —3,86 B/1,14 мВ = —274,
Л(ск) = vc/vBX = -3,86 В/0,212 В = -18,2.
Переменные токи через каждый из резисторов могут быть определены по заданным напряжениям:
iRs = (212 мВ — 14 мВ)/10000 Ом = 19,8 мкА,
iRei = 14,1 мВ/30000 Ом = 0,47 мкА,
= 14,1 мВ/3300 Ом = 4,3 мкА,
ic = 3,86 В/1800 Ом = 2,145 мА.
Входной ток транзистора
h = Ч - ('яЯ| + 'яЯ2) = 15 мкА.
Теперь можно определить hie и hfe для транзистора в этой схеме:
А/е = vb/ib =14,1 мВ/15 мкА = 940 Ом,
= ic/ib = 2,145 мА/15 мкА = 143.
Результаты приведенных вычислений и экспериментальные данные сведены в табл. 4.1, где их легко сравнить. При вычислении Лу(ск) отношение уть/гвх было принято для этой схемы равным 0,23.
Отклонение вычисленных значений не превышает 6% от экспериментальных. Они будут даже точнее, если при расчете вместо hfe = 150 взять измеренное значение hfe =143.
4.5.4. Емкостная связь с нагрузкой
В схемах на рис. 4.8 или 4.9 выходное переменное напряжение накладывается на некоторый уровень постоянного напряжения (11 В на рис. 4.9). Во многих случаях такое выходное напряжение не может быть использовано непосредственно, и уровень постоянного напряжения на коллекторе, смещающий переменное напряжение, необходимо отделить от нагрузки. Нагрузкой может быть другой усилитель, громкоговоритель, лампочка или какая-либо транзисторная схема, предназначенная для управления.
Для отделения постоянного напряжения на коллекторе от нагрузки часто используется конденсатор (рис. 4.10). На этом рисунке RL обозначает сопротивление нагрузки. Конденсатор заряжается до напряжения в рабочей точке, а средний уровень выходного напряжения будет равен нулю. Конденсатор должен иметь большую емкость, достаточную для того, чтобы для переменной составляющей представлять короткозамкнутую цепь и чтобы переменное напряжение на коллекторе и переменное напряжение на выходе были равны. Так как конденсатор отделяет постоянную составляющую, RL не влияет на , напряжение смещения, но, с другой стороны, конденсатор является короткозамкнутой цепью для переменного тока9 и поэтому при вычислении коэффициента усиления по переменному току необходимо учитывать, что сопротивление нагрузки подключено параллельно резистору в цепи коллектора. Это
АНАЛИЗ УСИЛИТЕЛЕЙ
143
Рис. 4.10. Схема с Н-смещением при емкостной связи с нагрузкой.
Рис. 4.11. Линии нагрузки для постоянного и переменного токов для рис. 4.9 и 4.10. эквивалентное сопротивление R'L снижает коэффициент усиления схемы и, кроме того, изменяет наклон линии нагрузки. Влияние RL на линию нагрузки по переменному току показано на рис. 4.11.
Пример 4.12
Определить Av{tr) для схемы на рис. 4.10, если Rc = 1800 Ом; RL = 1200 Ом, hfe = 150 и hie = 900 Ом.
Решение
R'l = Rl И Rc = 1800 Ом || 1200 Ом = 720 Ом,
отсюда
Лр(и) = -hfeRL/hie = -150*720 Ом/900 Ом = -120.
Из примера 4.12 видно, что добавление 1200-Ом нагрузочного резистора уменьшает коэффициент усиления с 300 (см. пример 4.7) до 120 Ч Тот факт, что это также уменьшает максимально возможный размах выходного сигнала, часто не учитывается, так как добавление RL не влияет на положение рабочей точки.
° Последующий материал этого раздела может быть опущен при первом прочтении.
144
ГЛАВА 4
Пример 4.13
Предположим, что параметры цепи смещения в схеме на рис. 4.10 такие же, как и на рис. 4.9, ICQ = 5 мА и подключен только резистор Rc = 1800 Ом. Каков максимально возможный размах напряжения на коллекторе?
Решение
Эту задачу можно решить двумя методами. В первом случае исходим из того, что Vc = 11 Ви VE = 1,2 В. Таким образом, коллекторное напряжение может изменяться вниз на 9,8 В и вверх на 9 В (до Ксс), т. е. максимальная амплитуда сигнала должна быть не больше 9 В.
Во втором методе используем уравнение наклонной прямой (см. разд. 3.6.2). Рабочая точка имеет координаты: VCEQ = 9,8 В (11 В на коллекторе минус 1,2 В на эмиттере) и ICQ = 5 мА. Тогда уравнение этой линии 1С - 5 мА =^т-(Усе ~ 9,8 В).
с 1800 СЕ
Когда 1С = 0, линия нагрузки пересекает ось V в точке VCE = 18,8 В. Поэтому VCE может изменяться вниз на 9,8 В и вверх на 9 В (от 9,8 до 18,8 В), прежде чем начнется ограничение.
Пример 4.14
Решить пример 4.13, если в схему добавлен конденсатор и 1200-Ом резистор нагрузки.
Решение
Для составляющей переменного тока RL включено параллельно Rc. Линии нагрузки показаны на рис. 4.11. Поскольку добавление конденсатора и RL не влияет на смещение, то новая линия нагрузки для переменного тока будет проходить через ту же самую рабочую точку, иметь наклон
— \/R'L = — 1/720 Ом и описываться уравнением
1С - 5 мА = -1/720 (УСЕ - 9,8).
Когда 1С = 0, то VCE = 13,4 В и линия нагрузки пересекает ось V при 13,4 В. Следовательно, максимальная амплитуда, которая может быть получена на выходе, равна 3,6 В (от 9,8 до 13,4 В).
Математически решить пример 4.14 проще, чем объяснить физику процесса. Иногда трудно понять, почему добавление резистора нагрузки, не оказывающего влияния на положение рабочей точки, уменьшает размах выходного сигнала.
Для понимания физических процессов рассмотрим назначение конденсатора связи. В любой схеме он заряжается до напряжения Vc (11 В на рис. 4.10). Емкость конденсатора должна быть достаточно большой, чтобы напряжение на нем оставалось постоянным. Теперь рассмотрим, что происходит, когда амплитуда входного сигнала имеет как раз такую величину, что достигает границы области отсечки транзистора (рис. 4.12, а). Схема для этого случая приведена на рис. 4.12,6. При достижении границы отсечки транзистор практически разомкнут (ic = 0) и весь ток протекает через резисторы и конденсатор. Но так как на конденсаторе постоянное напряжение 11 В, ток на выходе определяется только девятью вольтами. Резисторы 1200 и 1800 Ом
АНАЛИЗ УСИЛИТЕЛЕЙ
145
Форма сигнала, использованная в рис.4.11
а
14г=20 В
rl
1200 0м
О
Коллектор
3,6 L
Рис. 4.12. Протекание тока в схеме, изображенной на рис. 4.9, в момент отсечки: о-форма входного напряжения (пунктиром показана граница области отсечки транзистора); б-схема.
образуют делитель напряжения, и выходное напряжение на резисторе 1200 Ом будет (1200 Ом/3000 Ом)-9 В = 3,6 В, что совпадает с результатом расчета. Проведенный анализ показывает, что емкостная связь с нагрузкой уменьшает размах выходного сигнала и может вызвать ограничение сигнала, если расчет выполнен не точно. Для схем такого типа разработчик должен уменьшать коэффициент усиления в основном за счет уменьшения размаха выходного сигнала, а не уменьшения напряжения смещения VCEQ (см. задачу 4.16).
4.6. Усилитель с общей базой
Усилитель с ОБ был представлен в разд. 2.5, а его схемы смещения рассматривались в разд. 3.7. Фактически усилитель с общей базой может быть представлен такой же эквивалентной схемой (рис. 4.6), что и усилитель с общим эмиттером, а коэффициенты усиления по напряжению и току могут вычисляться по тем же самым уравнениям (4.8 и 4.9). Однако, для того чтобы их использовать, необходимо заменить параметры hfe и hie для схемы с общим эмиттером соответствующими параметрами hfb и hib для схемы с общей базой. Как и прежде, полагаем, что hre и hoe не оказывают существенного влияния. Для большинства практических схем это допущение справедливо.
Преобразование A-параметров схемы с ОЭ в A-параметры для схемы с ОБ показано на рис. 4.13. На рис. 4.13, а приведена стандартная схема с ОЭ при подаче входного сигнала ивх на базу транзистора. Тот же транзистор может быть задействован в схеме с ОБ при подаче входного сигнала на эмиттер при заземленной базе (рис. 4.13,6). Заметим, что направление тока эмиттерно-коллекторного генератора противоположное, так как меняется направление базового тока. Рис. 4.13, в является упрощением рис. 4.13,6.
10 716
146
ГЛАВА 4
Рис. 4.13. Преобразование /?-параметров схемы с общим эмиттером в Л-параметры для схемы с общей базой: a-схема с ОЭ; б-схема с ОБ для того же транзистора; е-упрощенная схема с ОБ.
Из рис. 4.13, в видно, что ie = hfeib отношение напряжения на эмиттере
+ ib. Для этой схемы hib определяется как к току эмиттера:
^ib ^вх/^е’
но vBX = hieib, поэтому , увх hieib ,Ь ie ilShfe + О
ИЛИ
(4.12)
Параметр hfb аналогичен hfe. Он тоже является отношением выходного тока коллектора к входному току, но уже эмиттера, а не базы, как для hfe. Так как направление тока генератора в этом случае противоположно (рис. 4.13), hfb имеет отрицательное значение.
— h
~ic
hfb —
"e
— hrJi
(4.13)
Как было показано в гл. 2 и 3, коэффициент усиления по току в схеме с ОБ очень близок, но все же меньше 1. Если hfb и hib известны, легко определить коэффициент усиления по напряжению в схеме с ОБ. Коэффициент усиления в
АНАЛИЗ УСИЛИТЕЛЕЙ
147
схеме с ОБ положителен, т. е. фаза выходного сигнала совпадает с фазой входного.
Пример 4.15
Рассчитать усилитель ОБ, если база заземлена, Rc = 1800 Ом, Vcc = 20 В и VEE = — 5 В. Выбрать такое RE, чтобы ICQ = 5 мА. Определить коэффициент усиления по току и по напряжению, если hfe = 150.
Решение
Рассчитаем сопротивление эмиттерного резистора для получения тока смещения 5 мА:
Схема приведена на рис. 4.14. Теперь по существующим соотношениям определим коэффициенты усиления по переменному напряжению и току hie = WhfelIЕ = 900 Ом (как и прежде), /гл= -150/151 « -1, hib = hie/hfe = 900 Ом/150 = 6 Ом,
ЛгОг) = -hfbRL/hib = —(—!• 1800 Ом)/6 Ом = 300
Эта схема была собрана в лаборатории и испытана. Результаты измерений совпали с расчетными (см. задачу 4.18). Выполнить точные измерения затруднительно, поскольку схема имеет низкое входное сопротивление и входной конденсатор должен иметь большую емкость.
Из уравнений для схемы с ОБ и результатов примера 4.15 следует, что эта схема имеет коэффициент усиления по напряжению примерно такой же, как и подобная схема с ОЭ, а коэффициент усиления по току у нее меньше 1. Низкое входное сопротивление схемы с ОБ, однако, несколько уменьшает напряжение источника сигнала, поэтому коэффициент усиления по напряжению такой схемы меньше, чем в схеме с ОЭ. В связи с этим усилители с ОБ используются не часто. Они находят применение, например, в радиочастотных усилителях, работающих в области высоких частот при низкоомном входном сопротивлении для согласования с 50-Ом коаксиальным кабелем или с микропо-лосковой линией. Схемы с ОБ используются также в некоторых многотранзисторных схемах, таких, как каскодный усилитель (см. разд. 6.10).
148
ГЛАВА 4
4.7. Эмиттерный повторитель
Схема с общим коллектором (ОК), или эмиттерный повторитель, часто применяется в качестве буферного усилителя благодаря высокому входному сопротивлению. Принцип работы эмиттерного повторителя был рассмотрен в разд. 3.8, где изучались схемы смещения. В этом разделе рассмотрим его характеристики с точки зрения усиления сигнала.
Схема эмиттерного повторителя приведена на рис. 4.15, а, а его эквивалентная схема-на рис. 4.15,6. Эквивалентная схема эмиттерного повторителя аналогична эквивалентной схеме с ОЭ, если резистор из коллекторной цепи перенести в цепь эмиттера.
Рис. 4.15. Эмиттерный повторитель: реальная (а) и эквивалентная (б) схемы.
Входной сигнал, поданный на базу (рис. 4.15, а), вызывает гораздо больший ток коллектора. Ток эмиттера создает падение напряжения на резисторе RE, которое влияет на входное напряжение (при увеличении УЕ входное напряжение уменьшается). В результате протекает только небольшой входной ток. Таким образом, входное сопротивление эмиттерного повторителя имеет очень большую величину.
Схему на рис. 4.15 можно проанализировать, преобразовав A-параметры схемы с ОЭ (hie, hfe) в A-параметры для схемы с OK (Aic, hfc), но более просто провести анализ непосредственно по эквивалентной схеме на рис. 4.15, б. Из этой схемы находим
4 = h + hfeib,
ve = ie^E = + hfeib),
vb = hieib + ve = ib [hie + (1 + A/e) AE].
АНАЛИЗ УСИЛИТЕЛЕЙ
149
Входное сопротивление транзистора определяется как отношение напряжения на базе к току базы:
Явх = vb/ib = hie + (1+ hfe) Re x hie + hfeRE.
Коэффициент усиления по напряжению транзистора
А _ Гвы1 _ Ге _ + hfeR^
»ь vb i„lhie + (i +hfe)RE]’
RE(i + hfe) hie + RE(\+hfey
(4-14)
(4.15)
Из уравнения 4.15 следует, что коэффициент усиления по напряжению эмиттерного повторителя всегда меньше 1, а фазы входного и выходного напряжений совпадают.
Пример 4.16
Определить Av(tr}, A„ick}, Aiick} для схемы на рис. 4.15, я, если R? = = 1000м, RB = 200 кОм, Re = 1800 Ом, Vcc = 19,7 В и hfe = 100.
Решение
Так как hie не дано, а необходимо воспользоваться уравнениями (4.14) и (4.15), определим ток базы. Из разд. 3.8 мы имеем
Vcc ~ + VBE + (hye + \)IBRE,
в RB + hfeRE 200 кОм + 100 • 1800 Ом
Ie ~ Ic = к/е^в = мА,
hie = Whfe/IE = 30-100/5 мА = 600 Ом,
= RE(\+hfe) = 181800 0м =
v<,r) hie + ЯЕ(1+ hfe) 182400 0м ’ ’
Явх = hie + (1 + hfe)Re = 182400 Ом,
Л1(1г) = ^ = (/)/е+ 1Ьь =101. (3.10)
lb lb
Для определения коэффициентов усиления усилителя воспользуемся эквивалентной схемой на рис. 4.16. Так как Rs имеет небольшую величину по сравнению с RB и RBX, то vb « гвх, поэтому
^v(ck) ^е/^вх ^v(tr) ~ 1 ’ л л
Я1(ек) . . . ^*i(tr) . •
^вх 1Ь *вх ^вх
В этой схеме ток делится между RB и RBX. Тогда
• _ Кв • _ 200 кОм . _
= RB + Лвх',,х = 382400 Ом ’ = °’ З'вх ’
150
ГЛАВА 4
Рис. 4.16. Схема к примеру 4.16.
Подставляя, получим
^/(ск) = Аи/ОьЛвх) = 101-0,523 = 52,8.
Из (4.14) и (4.15) и результатов примера 4.16 следует, что эмиттерный повторитель имеет коэффициент усиления по напряжению немного меньше 1 и высокое входное сопротивление. Эмиттерный повторитель часто используется как буферный усилитель, так как он не шунтирует источник сигнала. Кроме того, благодаря низкому выходному сопротивлению (см. разд. 4.7.1) его выходное напряжение не уменьшается при подключении нагрузки (см. пример 4.19).
4.7.1. Выходное сопротивление эмиттерного повторителя
Выходное сопротивление четырехполюсника типа показанного на рис. 4.2 определяется как
^вых — Vl/h 1^=0-
Чтобы определить выходное сопротивление усилителя, достаточно подать напряжение на выход при коротком замыкании на входе, т. е. когда входное напряжение равно 0. Отношение приложенного напряжения к полученному току равно выходному сопротивлению.
На рис. 4.17, а показан гипотетический генератор напряжения, подключенный к выходу эмиттерного повторителя (к RE). Результирующий ток можно определить по схеме на рис. 4.17,6, являющейся эквивалентной схемой эмиттерного повторителя (рис. 4.15,6), представленной в другом виде.
Из рис. 4.17,6 видно, что ток i2 имеет 3 составляющие:
1. Эмиттерный ток ie = v2/RE.
2. Базовый ток ib = v2/(hie + 7?Th).
3. Ток генератора, hfeib.
Следовательно,
• • • L • Г 1 1 '
+ h + hfeib ~ 1* 7------Ь 7---™— *
Lhie + l?Th hie -1- ATh_
Предполагая, что ib значительно меньше hfeib, током ib можно пренебречь, и тогда имеем
G _ 1 1 _|_ hje
v2 ^вых hie + 7?Th
Таким образом, выходное сопротивление эмиттерного повторителя равно сопротивлению параллельно соединенных RE и (hie + RJh)/hfe. Это сопротивление, как правило, очень мало.
АНАЛИЗ УСИЛИТЕЛЕЙ
151
а
Примечание: коллектор заземлен
Рис. 4.17. Определение выходного сопротивления эмиттерного повторителя: реальная (а) и эквивалентная (б) схемы.
Пример 4.17
Определить выходное сопротивление эмиттерного повторителя для схемы на рис. 4.16.
Решение
В примере 4.16 было определено, что для данной схемы hie = 600 Ом. Выходное сопротивление эмиттерного повторителя равно RE, подключенному параллельно сопротивлению
(hie + RJh)/hfe = (600 Ом + 100 Ом)/100 = 7 Ом,
где 7?Th - сопротивление Тевенина, определяемое в направлении от базы.
В этой схеме оно составляет 100 0м||200к0м « 100 Ом. Тогда
Z_„x ~ 1800 Ом|| 7 Ом « 7 Ом.
Пример 4.18
Каково выходное сопротивление схемы на рис. 4.9? Как емкостная связь с 1200-Ом резистором влияет на коэффициент усиления схемы?
Решение
Схема на рис. 4.9 является схемой с ОЭ, и ее выходное сопротивление определяется параллельным соединением Rc и \/hoe. Если пренебречь величиной \/hoe (полагаем, что величина \/hoe много больше Яс), то выходное сопротивление для этой схемы будет определяться только Rc, или 1800 Ом.
152
ГЛАВА 4
= 0,994
Рис. 4.18. Выходные цепи усилителя с ОЭ и эмиттерного повторителя: о-выходная цепь к схеме на рис. 4.9; б-выходная цепь к схеме на рис. 4.14.
Схема показана на рис. 4.18. Из рисунка видно, что 1200-Ом резистор снижает коэффициент усиления до 40% [1200 Ом/(1800 Ом 4- 1200 Ом)] от его прежней величины. Действительно, в примере 4.12 показано, что добавление 1200-Ом резистора снижает коэффициент усиления схемы от 300 до 120.
Пример 4.19
В схеме на рис. 4.15 нагрузка 1200 Ом подключается к 1800-Ом резистору через конденсатор. Как это повлияет на коэффициент усиления усилителя?
Решение
В примере 4.17 было определено, что выходное сопротивление эмиттерного повторителя равно 7 Ом. Выходная цепь приведена на рис. 4.18,6. Уменьшение коэффициента усиления определяется отношением 1200/1207 = 0,994; таким образом, можно считать, что коэффициент усиления практически не меняется.
Проверка. Добавление 1200-Ом резистора при емкостной связи не оказывает влияние на смещение по постоянному току, но уменьшает сопротивление переменному току от RE = 1800 Ом до 1800 Ом|| 1200 Ом = 720 Ом. Коэффициент усиления этой схемы может быть вычислен по (4.15):
Re(1 + hfe) 720-101 Ом 72720 Ом л _
hie + Re(\ + й,е) 600 Ом + 720-101 Ом 73 320 Ом
Примеры 4.18 и 4.19 показывают, что в схеме с ОЭ подключение 1200-Ом резистора оказывает значительное влияние на коэффициент усиления, а в эмиттерном повторителе благодаря низкому выходному сопротивлению это влияние столь незначительно, что им можно пренебречь.
4.7.2. Резистор в цепи эмиттера, не шунтированный конденсатором
В некоторых схемах усилителей используется не шунтированный конденсатором эмиттерный резистор (рис. 4.19). К счастью, входная цепь этого усилителя такая же, как и для эмиттерного повторителя, и поэтому вычисление коэффициента усиления транзистора несложно:
vb = iblhie + (1 +й/е)Л£],
АНАЛИЗ УСИЛИТЕЛЕЙ
153
^вых hfeibRo
отсюда
^вых _ hfeh)Rc
”вх + + hfe)RE~\' Таким образом,
Рис. 4.19. Усилитель с резистором в цепи эмиттера, незашунтированным конденсатором.
— ~ ^fe^c
vW~ hie + (\ +hfe)RE
(4.16)
Член hfeRE часто является доминирующим в знаменателе. В этом случае (4.16) можно упростить:
^v(tr) ~ hfe&E ~ ~ &с/&Е'
Таким образом, коэффициент усиления этой схемы зависит только от резисторов и не зависит от параметров транзистора. Эта схема будет еще рассматриваться в гл. 8 «Обратная связь».
Пример 4.20
Схема на рис. 4.19 имеет hfe = 150, hie = 1000 Ом, Rc = 2000 Ом и Re - 400 Ом. Определить Лр(1г):
а. По уравнению (4.16).
б. Приближенным методом.
Решение
а. Согласно (4.16),
А _ — hfeRc _ —150 2000 0м _ -300000 _
v(tr) ~ Л|е + (1 +hfe)RE ~ 1000 Ом + 151-400 Ом “ 61400 ’ ’
б. Приближенно
^v(tr) = — R-с/^Е = — 5-
Почти во всех случаях приближенное уравнение дает достаточно точный ответ.
154
ГЛАВА 4
4.7.3. Фазоинверсный усилитель
Схема на рис. 4.19 может быть видоизменена, если выходные сигналы снимать и с коллектора, и с эмиттера. В усилителе этого типа выходные напряжения сдвинуты по фазе на 180°, поэтому схема называется фазоинверсной. Напряжение на эмиттере совпадает по фазе с напряжением входного сигнала, а напряжение на коллекторе сдвинуто по фазе на 180° относительно входного.
Если Rc = Re, выходные напряжения равны и имеют противоположные фазы (рис. 4.20). Выходные сопротивления по этим выходам, однако, не равны. Выходное сопротивление эмиттерной цепи гораздо меньше выходного сопротивления коллекторной цепи. Если эти выходы подключены к цепям с высокими входными сопротивлениями, различием в выходных сопротивлениях можно пренебречь. Фазоинверсные каскады используются для возбуждения схем с дифференциальными входами (см. разд. 6.9.1), которые обычно имеют высокие входные сопротивления.
АЛ
Рис. 4.20. Фазоинверсный каскад.
Примечание'. При Re-^c- ^вх = УВЫХ1 = — ^вых2-
4.8. Заключение
В этой главе было показано, как вычислить коэффициенты усиления эмиттерного повторителя и схем с ОБ и с ОЭ. Сначала строились эквивалентные схемы, затем по ним выводились уравнения для определения входного и выходного сопротивлений и коэффициентов усиления. Рассмотрено различие между коэффициентом усиления собственно транзистора (vc/vb) и коэффициентом усиления схемы усилителя (гвых/гвх), чтобы подчеркнуть, что элементы схемы наряду с транзистором тоже влияют на работу усилителя. И наконец, были рассмотрены схемы фазоинверсного усилителя с емкостной связью с нагрузкой.
4.9. Словарь специальных терминов
Входное сопротивление - сопротивление на входе усилителя.
Выходное сопротивление-сопротивление на выходе усилителя.
АНАЛИЗ УСИЛИТЕЛЕЙ
155
Гибридные параметры - четыре параметра, значения которых используются для представления транзистора эквивалентной схемой. Они называются гибридными, так как представляют собой сопротивление, проводимость, отношение напряжений и отношение токов.
^Th -сопротивление Тевенина в направлении от базы ко входу схемы.
Сименс (См)-новая единица проводимости вместо прежней «мо».
Фазоинверсный усилитель - схема, с которой снимаются два выходных сигнала в противофазе. Амплитуды этих сигналов обычно равны.
Четырехполюсник - схема с четырьмя выводами, часто используется как эквивалентная схема.
rTh - напряжение Тевенина в направлении от базы транзистора к входу схемы.
Эквивалентная схема-схема, состоящая из резисторов, конденсаторов, источников тока и напряжения, используемых для представления активного прибора, такого, как транзистор.
4.10. Литература
1. Robert Boylestad and Louis Nashelsky, Electronic Devices and Circuit Theory, 4th Edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1987.
2. J. F. Pierce and T. J. Paulus, Applied Electronics, Charles E. Merrill, Columbus, Ohio, 1972.
3. Robert L. Riddle and Marlin P. Ristenbatt,
Transistor Physics and Circuits, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1958.
4. Donald L. Schilling and Charles Belove, Electronic Circuits, Discrete and Integrated, 2nd Edition, McGraw-Hill, New York, 1979.
4.11. Задачи
4.1. Вольтметр показывает, что напряжение на базе равно 35 мВ.
а. Каково напряжение на коллекторе, если коэффициент усиления транзистора равен 150?
б. Каков переменный ток коллектора, если сопротивление резистора в цепи коллектора равно 2 кОм?
4.2. Для схемы на рис. 3.4.2 определить ЛИ1г), Яг(ск), ЛК(Г), Л1(ск).
Рис. 3.4.2.
156
ГЛАВА 4
4.3. Определить A-параметры для схемы на рис. 3.4.3.
360м
40 Ом
Рис. 3.4.3.
4.4. Если схема (рис. 3.4.3) нагружена 80-Ом резистором и имеет источник питания 20 В, определить ilt i2 и v2. Использовать /^-параметры, рассчитанные в задаче 4.3.
4.5. Для транзистора 2N3904 определить все /^-параметры при 1С = 0,5; 1; 2 и 10 мА.
4.6. Задавшись hie = Khfe/IE « Khfe/Ic, определить К для 1С = 0,5; 1; 2; 5 и 10 мА. Значения параметров взять из задачи 4.5.
4.7. Коллекторный ток транзистора 2N3904 равен 1 мА. По точным формулам определить коэффициенты усиления по напряжению и току, входное и выходное сопротивления, если 7?Th = 2 кОм и Rc — 2 кОм. Подсказка. Результаты задачи 4.5 помогут в решении данной задачи.
4.8. Транзистор имеет следующие параметры: hfe = 100, hie = 1000 Ом; hre= 1,5 10“4; hoe = 2-10"5. Определить коэффициенты усиления по напряжению и току, входное и выходное сопротивления при ATh = 2 кОм и Rc = 2 кОм:
а) используя точные формулы;
б) используя приближенные уравнения.
4.9. Для схемы на рис. 3.4.9:
Рис. 3.4.9.
а. Определить RB1 и RB2, при которых коллекторный ток равен 4 мА. Взять hfe из таблиц параметров транзистора 2N3904.
б. По характеристикам определить hie, hre и hoe.
в. По точным формулам определить /lv(tr), Ai(tr) и Явх.
г. Выполнить пункт (в), используя приближенные уравнения.
4.10. Для схемы на рис. 3.4.10 определить hie, Av{ir}, Лу(ск), Л1(ск),
АНАЛИЗ УСИЛИТЕЛЕЙ
157
Рис. 3.4.10.
4.11. Решить задачу 4.10 для схемы на рис. 3.4.11, предположив, что hfe = 120.
4.12. Рассчитать транзисторную схему для Лг(1г) = 200 при ICQ = 3 мА, Усс = 20 В и hfe = 150.
4.13. Определить Av(tr) для схемы усилителя (на рис. 3.4.13).
Рис. 3.4.13.
4.14. Если вход усилителя (рис. 3.4.13) подключен к звукоснимателю с выходным напряжением 30 мВ и выходным сопротивлением 600 Ом, определить напряжение на нагрузке Р^агр.
4.15. Для схемы на рис. 3.4.15 определить Av(tr), Av(ck), Ai(tr), Ai(ck).
158
ГЛАВА 4
Рис. 3.4.15.
4.16. В схеме на рис. 4.10, имеющей Rc = 1800 Ом, RL = 1200 Ом и RE = 240 Ом, изменить RB1 и RB2 таким образом, чтобы ICQ = 6 мА. Предположить, что hre = 120 и Vcc = 20 В.
а. Определить новые значения RBl и RB2, считая, что RB по-прежнему равно ~3000 Ом.
б. На характеристиках построить линию нагрузки.
в. Определить максимальный размах переменного сигнала.
4.17. Известный профессор сказал: «Забудьте все о hfe, hie и даже о коллекторном резисторе. Коэффициент усиления правильно рассчитанного усилителя с ОЭ примерно равен 16 Ксс»-а. Насколько он был близок к результатам примера 4.6?
б. Как он мог доказать это утверждение?
в. Будет ли это утверждение справедливым в случае подключения нагрузки при емкостной связи с усилителем?
4.18. Схема на рис. 4.14 имеет Rs = 100 Ом. Кроме того, измерения в лабораторных условиях дали следующие результаты: гвх = 312 мВ; vb = 20 мВ; гвых = 5,28 В. По этим данным определить hib и hfb. Сравните их с расчетными данными.
4.19. Транзистор имеет hfe = 100 и hie = 1000 Ом. Определить hfb и hib.
4.20. Транзистор имеет следующие Л-параметры в схеме с ОБ: hib = 50 Ом; hrb = 310-4; hfb = —0,985; ЛоЬ = 2-10“7 См. При RE = 200 Ом и Rc — 1,5 кОм определить коэффициенты усиления усилителя по напряжению и току. Использовать: а. Точные формулы.
б. Приближенные уравнения.
4.21. Для схемы на рис. 3.4.21 при RL = оо (цепь разомкнута) определить
^u(tr) И ^^(ск)’
Рис. 3.4.21.
АНАЛИЗ УСИЛИТЕЛЕЙ
159
4.22. Решить задачу 4.21 при RL = 1500 Ом.
4.23. Для схемы на рис. 4.16 (см. пример 4.16) предположим, что Rs изменяется до 100 кОм. Определить Av(tr), Av(ck), Ro. Заметим, что предположение vb/vBX « 1 (пример 4.16) не всегда справедливо.
4.24. В задаче 4.23 определить Av(tr) и Лу(ск), если 1200-Ом резистор подключен к 1800-Ом резистору через емкостную связь.
4.25. По результатам задачи 4.23 построить эквивалентную схему для Лу(ск) и Ro. Показать, что после добавления 1200-Ом резистора получается такой же Лу(ск), как и найденный в задаче 4.24.
4.26. Определить коэффициент усиления схемы на рис. 4.7 без конденсатора в цепи эмиттера:
а. Используя точные формулы.
б. Используя приближенные уравнения.
4.27. Решить задачу 4.24 для схемы на рис. 4.9, воспользовавшись данными примера 4.11. Предположить, что RE = 200 Ом.
4.28. В схеме на рис. 3.4.28 входное напряжение vBX = 0,5 В. Определить
Увых 1 И Увых 2’ если: DD1A| 1 DD1A9X< '
a. Rc = 0, a Rl отсутствует.
б. Rc = 2 кОм, a Rl отсутствует.
в. Rc = 0, a Rl = 1 кОм.
г. Rc = 2 кОм, a Rl = 1 кОм.
Рис. 3.4.28.
500 мкВ
Транзисторная схема
Рис. 3.4.29.
4i29. Входная цепь (рис. 3.4.29) подключена к транзистору с hfe = 200 и hie = 1 кОм. Определить vb, если транзистор включен по схеме с ОЭ, с ОБ, с ОК. Резисторы смещения не учитывать.
4.30. а. Нарисуйте схему фазоинверсного каскада, в которой сопротивление резистора в цепи эмиттера равно 1500 Ом.
б. Рассчитать схему смещения, если hfe транзистора равно 120, Vcc = 25 В и напряжение в рабочей точке составляет 6 В.
в. Определить напряжение на коллекторе в статическом режиме.
После решения задач вернитесь к вопросам для самопроверки (разд. 4.2). Если некоторые из них окажутся трудными, перечитайте соответствующие разделы этой главы, чтобы получить ответы.
Глава 5
Полевые транзисторы
5.1. Цель обучения
В этой главе рассматриваются полевые транзисторы, а также анализ и расчет схем на этих транзисторах. После изучения данной главы студент должен:
1. Понимать конструктивное исполнение полевого транзистора с управляющим /ш-переходом и МОП-транзисторов и уметь объяснить, почему они имеют высокое входное сопротивление.
2. Вычислить ID полевого транзистора с управляющим рл-переходом с помощью уравнений Шокли.
3. Уметь задать смещение МОП-транзистора и полевого транзистора с управляющим /м-переходом с помощью схем фиксированного и автоматического смещения.
4. Уметь пользоваться программой ЭВМ для определения положения рабочей точки в статическом режиме схемы с автоматическим смещением.
5. Провести анализ усилителей на полевых транзисторах с управляющим рл-переходом, имеющих фиксированное и автоматическое смещение при емкостной связи с нагрузкой.
6. Уметь пользоваться программой ЭВМ для определения оптимального положения рабочей точки усилителя на полевом транзисторе с управляющим /ш-переходом.
7. Проанализировать и рассчитать схемы с общим стоком на полевом транзисторе с управляющим рл-переходом.
8. Рассчитать схемы смещения МОП-транзистора.
9. Определить коэффициент усиления схемы на МОП-транзисторе.
5.2. Вопросы для самопроверки
Ответьте на следующие вопросы, пользуясь материалом данной главы. Ответы помогут вам лучше понять содержание.
1. В чем различие между полевым транзистором с управляющим рл-пере-ходом и МОП-транзистором?
2. Почему в полевом транзисторе с управляющим рл-переходом напряжение Vqs не должно быть положительным? Справедливо ли это утверждение для МОП-транзистора?
3. Какое напряжение является напряжением отсечки полевого транзистора? Что такое loss?
4. Почему рабочую точку полевого транзистора с управляющим рл-пере-ходом нельзя смещать к точке, соответствующей максимальной величине gm?
5. Почему нолевой транзистор с управляющим рл-переходом в схеме с
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
161
автоматическим смещением имеет более высокое Гдо, чем в схеме с фиксированным смещением?
6. Если усилитель с общим истоком имеет коэффициент усиления меньше 1, каким образом можно улучшить усиление схемы?
7. В чем различие между обогащенным и обедненным типами МОП-тран-зисторов?
8. Чем отличается конструктивное исполнение МОП-структуры с V-образ-ной канавкой от конструкции обычной МОП-структуры? В чем ее преимущества?
5.3. Введение
Полевые транзисторы в настоящее время находят все большее применение. Это объясняется их значительными преимуществами по сравнению с биполярными плоскостными транзисторами (БПТ), например очень высоким входным сопротивлением (практически бесконечность) и низким коэффициентом шума, что особенно необходимо в схемах усилителей слабых сигналов. Поэтому полевые транзисторы очень часто используются в ЧМ-приемниках с высокой точностью воспроизведения.
Кроме того, конструктивно полевые транзисторы занимают значительно меньшую площадь на кремниевой подложке, чем биполярные транзисторы, и потребляют меньшую мощность. Благодаря этому преимуществу полевые транзисторы широко используются в цифровых схемах, особенно в больших интегральных схемах (БИС) запоминающих устройств, содержащих тысячи транзисторов. Как транзисторы они имеют, однако, существенный недостаток по сравнению с биполярными-коэффициент усиления полевого транзистора значительно ниже. Поэтому в тех схемах, где требуется высокий коэффициент усиления по напряжению, все еще используются биполярные транзисторы, но там, где коэффициент усиления не является решающим параметром, например в цифровых схемах, используются полевые транзисторы.
Существует два типа полевых транзисторов: с управляющим рн-переходом и с изолированным затвором, или МОП-транзисторы (металл-окисел-полупроводник). Полевые транзисторы с управляющим /w-переходом используются чаще в схемах усилителей и поэтому будут рассмотрены первыми. МОП-транзисторы и их разновидность, комплементарная МОП-структура (КМОП-структура), находят более широкое применение в цифровых схемах.
Для объяснения принципа действия полевого транзистора рассмотрим схему на рис. 5.1. К пластине слабо легированного полупроводника «-типа
Металлические контакты
Рис. 5.1. Прибор с каналом л-типа.
11 716
162
ГЛАВА 5
прикреплены с двух сторон электроды. Если к электродам приложить напряжение, через полупроводник потечет ток. Полупроводник в данном случае называется каналом и-типа, электрод, на который подан положительный потенциал, называется стоком (D- drain), а заземленный электрод - истоком (5- source). Он является истоком основных носителей тока (электронов для канала л-типа), а сток является электродом, через который основные носители покидают полевой транзистор.
Напряжение, приложенное между стоком и истоком (VDS), вызывает ток IDS, протекающий через канал. Конечно, может быть построен и канал p-типа, а некоторые полевые транзисторы являются симметричными, т. е. сток и исток могут быть взаимозаменяемы. Так как подвижность электронов выше, чем подвижность дырок, в большинстве полевых транзисторов выполняется л-канал. В этом случае требуются источники положительного напряжения.
Схема на рис. 5.1 не является усилителем. Она работает как резистивный элемент, поскольку отсутствуют элементы управления током. Чтобы получить усилитель, необходимо добавить такой элемент.
5.4. Структура полевого транзистора с управляющим рп-переходом
Для получения управляющего рл-перехода в полевом транзисторе создают сильно легированную область с типом проводимости, противоположным типу проводимости канала (рис. 5.2). К этой области подводится третий электрод, называемый затвором, который управляет протекающим током. Глубина затвора, тем не менее, оставляет достаточное пространство для канала. На рис. 5.2,а показана структура полевого транзистора с управляющим рл-пере-ходом и каналом и-типа, а на рис. 5.2,6 изображен полевой транзистор с каналом p-типа. Условное обозначение этих типов полевых транзисторов отличается направлением стрелки: в транзисторе с каналом л-типа она направлена к затвору, а в транзисторе с каналом р-типа-от затвора.
Затвор (6) q
Исток Исток
Рис. 5.2. Структура полевого транзистора с управляющим рл-переходом [1] (©и разрешение фирмы Prentice-Hall, Inc., Engle-
wood Cliffs, N.J.): о-канал л-типа; б-ка-нал р-типа.
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
163
5.4.1. Принцип действия полевого транзистора с управляющим рп-переходом
В полевом транзисторе с управляющим ри-переходом затвор всегда должен быть смещен в обратном направлении или иметь нулевое напряжение смещения относительно и стока, и истока. Это означает, что затвор образует диод, всегда смещенный в обратном направлении, и, следовательно, ток затвора пренебрежимо мал. Следовательно, полевой транзистор имеет очень высокое входное сопротивление (почти оо), что упрощает расчет схем смещения (см. разд. 5.5).
Чтобы объяснить работу полевого транзистора с управляющим ри-пере-ходом, рассмотрим транзистор с каналом n-типа, у которого затвор и исток соединены вместе и заземлены. На рис. 5.3,а показан вариант, когда к стоку приложено небольшое положительное напряжение. При этом около перехода между областями затвора и канала формируется обедненная область. Падение напряжения в канале приблизительно постоянно, поэтому часть канала около стока всегда более положительна, чем около истока, и обедненная область смещается в сторону стока, где потенциал обратного смещения выше.
Обедненная
Рис. 5.3. Рабочие области полевого транзистора с управляющим рп-переходом: о - ниже отсечки (обедненная область сме-
щена в обратном направлении); б-отсечка (обедненная область полностью перекрывает канал); в-выше отсечки.
При увеличении напряжения стока наблюдаются два явления:
1. Ток возрастает, так как увеличивается напряжение сток-исток.
2. Обедненная область расширяется.
В конце концов обедненная область становится настолько большой, что полностью перекрывает канал (рис. 5.3,6). Этот режим работы называется отсечкой (pinch-off). Напряжение сток-исток при отсечке обозначается VP. Значение тока, протекающего при отсечке, зависит от напряжения в точке а
и*
164
ГЛАВА 5
(рис. 5.3,6). Дальнейшее увеличение напряжения стока расширяет обедненную область (рис. 5.3,в), но не влияет на потенциал в точке а, поэтому ток через канал остается практически постоянным. Это будет продолжаться до тех пор, пока напряжение не превысит предельно допустимое значение для рл-перехода сток-затвор. В этом случае происходит лавинный пробой, который может разрушить полевой транзистор.
Уи.В
Рис. 5.4. Характеристика полевого транзистора с управляющим рл-переходом как функция VDS (Vgs = 0) [2J (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
На рис. 5.4 показаны три области работы полевого транзистора с управляющим рл-переходом. Когда напряжение стока VD меньше, чем напряжение отсечки п, полевой транзистор действует как резистор, сопротивление которого зависит от напряжения затвор-исток. Этот режим работы полевого транзистора с управляющим рл-переходом иногда используется для получения функции переменного резистора, управляемого напряжением. Между областями отсечки и лавинного пробоя ток практически постоянен, но при переходе в область лавинного пробоя он резко возрастет. Полевой транзистор с управляющим рл-переходом при использовании его в качестве усилителя работает в области отсечки.
5.4.2. Стоковые характеристики
На характеристики полевого транзистора с управляющим рл-переходом также влияет напряжение затвор-исток, VGS. В предыдущем разделе предполагалось, что и затвор, и исток заземлены, т. е. VGS = 0. Потенциал затвора не должен быть положительным относительно истока, иначе переход затвор-исток будет смещен в прямом направлении, что вызовет ток затвора. При подаче на затвор отрицательного потенциала обедненная область увеличивается, и полевой транзистор переходит в режим отсечки при меньшем напряжении стока, а следовательно, ток отсечки будет меньше, чем при VGS = 0.
Семейство типичных стоковых характеристик полевого транзистора с управляющим рл-переходом 2N5459 приведено на рис. 5.5,а. Они представляют собой зависимость тока стока ID от напряжения стока VDS при нескольких отрицательных значениях напряжения затвор-исток VGS. Наибольшее значе-
п В отечественных источниках обычно это напряжение называют напряжением насыщения (т.е. ток при заданных напряжениях сток-исток и затвор-исток рассматривается как максимальный, а не как ток, ограниченный этими напряжениями), а область, обозначенную здесь как область отсечки, называют областью насыщения.-Прим, перев.
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
165
а
Рис. 5.5. Типичные характеристики полевого транзистора с управляющим рл-пере-ходом 2N5459 (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.): a-типичные стоковые ха-
в GS
рактеристики, VGS(off) ~ — 5,8 В; 6-стоко-затворная характеристика для схемы с общим истоком, Vgs (off) ~ — 5,8 В.
ние ток стока имеет при VGS = 0. Как уже говорилось, с увеличением отрицательного VGS токи отсечки уменьшаются, и при VGS, примерно равном напряжению отсечки, ID « 0. На рис. 5.5, а это соответствует отрицательному напряжению на затворе относительно истока около 5,8 В.
На рис. 5.5,6 приведена стокозатворная характеристика того же транзистора, включенного по схеме с общим истоком. Это зависимость тока стока ID от напряжения затвор-исток VGS при напряжении сток-исток VDS= 15 В. После отсечки ток стока ID почти постоянен, так что изменение VDS почти не оказывает на него влияния (рис. 5.5,6) и характеристику можно использовать практически при любом значении VDS выше напряжения отсечки. Одной из наиболее важных характеристик полевого транзистора с управляющим ри-пе-реходом является IDSS. Это величина тока, протекающего от стока к истоку после отсечки при VGS = 0. Из рис. 5.5,а видно, что транзистор 2N5459 имеет ток IDSS примерно 9 мА.
Пример 5.1
По характеристикам на рис. 5.5,а определить напряжение отсечки полевого транзистора с управляющим /^-переходом при VGS = 0; — 2 В.
Насколько эти ответы справедливы для характеристики на рис. 5.5,6?
Решение
Отсечка приходится на изгиб характеристики. При VGS = 0 это около 6 В, а при VGS = — 2 В-между 3,5 и 4 В. Если к этому добавляется 2 В смещения, то напряжение отсечки будет находиться между —5,5 В и —6 В.
На рис. 5.5,а и б видно, что отсечка происходит при — 5,8 В, и ток стока ID на рис. 5.5,6 начинает возрастать при VGS = —5,8 В. В последующих разделах, однако, более точные результаты вычислений получаются при выборе VP = —6 В, которое мы и будем использовать для 2N5459.
166
ГЛАВА 5
5.4.3. Технические характеристики полевого транзистора с управляющим рп-переходом
Технические характеристики трех типов полевых транзисторов (2N5457, 2N5458 и 2N5459) приведены на рис. 5.6. Из максимально допустимых параметров видно, что напряжение лавинного пробоя любого из переходов этих полевых транзисторов равно 25 В.
Рис. 5.6. Motorola Semiconductors. Малосигнальные приборы. Технические характеристики полевых транзисторов с управляющим рп-переходом 2N5457, 2N5458 и 2N5459 (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.).
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ 2N5457, 2N5458, 2N5459 С УПРАВЛЯЮЩИМ рп-ПЕРЕХОДОМ И « КАНАЛОМ, В КОРПУСЕ 29-05, ТИП 5 И ТО-92 (ТО-226АА)
МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ
Параметр Обозначение Величина Единицы измерения
Напряжение сток-исток K)S 25 В =
Напряжение сток-затвор ^DG 25 В =
Обратное напряжение VGSR затвор - исток -25 В =
Ток затвора ^G 10 мА =
Полная мощность рассеяния прибора при ТА = 25 °C Уменьшение максимального значения при ТА > 25 °C PD 310 2,82 мВт мВт/°С
Предельная температура перехода т, 125 °C
Максимально допустимый температурный диапазон канала Tug — 65 до + 150 °C
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ (ТЛ = 25°С, ЕСЛИ НЕ УКАЗАНО ДРУГОГО ЗНАЧЕНИЯ)
Параметр
Обозна- Минимум Типичное Максимум Единицы
чение значение измерения
Напряжение пробоя затвор-исток PJb/dgss —25 (/с = -10 мкА=, VDS = 0)
Обратный ток затвора (I/cs=—15В=, Ум = 0) (Kos=—15В=, Гм = 0, Тл = 100 °C) Lgss -1,0 -200 hA =
Си Л м а о Напряжение отсечки затвор-исток (KDS= 15 В = , ID = 10 нА = ) 2N5457 2N5458 2N5459 Vgs (off) moo o' — ГЧ 1 1 1 - -6,0 -7,0 -8,0 B =
о X ж Ь. Н Напряжение затвор-исток (VDS = 15 В=, ID = 100 мкА = ) (KDS= 15 В = , ID = 200 мкА = ) (KDS= 15 В=, /D = 400 мкА^) 2N5457 2N5458 2N5459 Vgs - -2,5 -3,5 -4,5 - B =
Транзистор открыт Ток стока при нулевом напряжении на затворе11 (VDS = 15 В=, Vcs = 0) 2N5457 2N5458 2N5459 IDSS 1,0 2,0 4,0 3,0 6,0 9,0 5,0 9,0 16 mA =
Проводимость прямого перехода полевого транзистора с общим истоком11 (VDS = 15 В = , Vgs = 0, f= 1,0 кГц) 2N5457 2N5458 2N5459 1*7,1 1000 1500 2000 - 5000 5500 6000 mkmo
S S о X Q. О Л Q. >< О X Выходная проводимость полевого транзистора с общим истоком11 (^=15 В = , Vgs =0, f= 1,0 кГц) 1*7,1 10 50 MKMO
ч Л X U-S о о ч Л Входная емкость (VOs= 15 В=, Vgs = 0, f= 1 МГц) ciss - 4,5 7,0 пФ
Емкость обратного перехода (Км= 15 В=, Vgs = /= 1 МГц) Crss - 1,5 3,0 пФ
° Импульсное тестирование: длительность импульса ^630 мс; коэффициент заполнения ^10%.
168
ГЛАВА 5
Пример 5.2
Если напряжение на затворе 2N5459 равно —ЗВ, каково максимально допустимое напряжение стока?
Решение
Поскольку VDG (max) = 25 В, то напряжение стока не должно превышать 22 В. Это является также ограничением для источника питания этой схемы.
Электрические характеристики (рис. 5.6) имеют значительный разброс для одного и того же типа полевых транзисторов. Сходное явление мы наблюдали для hFE в биполярных транзисторах.
Из характеристики запертого транзистора (рис. 5.6) видно, что обратный ток затвора IGSS составляет только 1 нА при 25 °C, т. е. практически 0, поэтому в этой главе мы будем считать, что ток затвора отсутствует.
Запирающее напряжение затвор-исток, FGS(off), является напряжением отсечки полевого транзистора. Это напряжение, при котором ток практически отсутствует (10 нА в технических характеристиках), имеет значительные колебания для одного и того же типа полевых транзисторов. Для 2N5459, например, оно может изменяться от —2 до —8 В.
В характеристиках открытого транзистора дано значение тока отсечки IDSS ПРИ Vgs — 0. Поскольку VGS не должно быть положительным, это наибольший ток, который может протекать через полевой транзистор с управляющим рл-переходом. Одно из главных различий между 2N5457, 2N5458 и 2N5459 заключено в величине тока IDSS- Большим значениям IDSS, как правило, соответствуют более высокие значения дт (см. разд. 5.6), и с этой точки зрения транзистор 2N5459 лучше.
Пример 5.3
Определить IDSS для полевого транзистора с управляющим рл-переходом по характеристикам на рис. 5.5.
Решение
Из рис. 5.5 видно, что при VGS = 0 ток стока ID почти стабилизируется на уровне около 9 мА. Так, для этой кривой при VDS = 10 В он равен 9 мА, а при VDS = 20 В-лишь 9,2 мА. В технических характеристиках задано VDS = 15 В, поэтому для данного транзистора IDS = 9,1 мА.
Согласно техническим характеристикам, типичный полевой транзистор 2N5459 имеет IDSS = 9 мА, что совпадает с характеристиками на рис. 5.5, поэтому можно считать, что это характеристики 2N5459.
Характеристики для полевого транзистора с управляющим рл-переходом в режиме малого сигнала рассмотрены в разд. 5.6.
5.4.4. Уравнение Шокли
При рассмотрении рис. 5.5,а можно заметить, что стоковые характеристики расположены неравномерно. Они располагаются более плотно при больших отрицательных значениях VGS. В. Шокли из Bell Laloratories вывел уравне-
° Шокли является также соавтором изобретения транзистора.
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
169
ние, которое определяет значение тока стока при любых значениях VGS:
Id = IdssU -(Vgs/Vp)12- (5.1)
Стокозатворная характеристика полевого транзистора с общим истоком (рис. 5.5,6) имеет вид параболы, что соответствует уравнению Шокли.
Пример 5.4
Для полевого транзистора (рис. 5.5) определить ток стока при VGS = — 1 В и VGS = — 3 В, используя уравнение Шокли. Сделать упрощения, предположив, что IDSS = 9 мА и VP = — 6 В (что очень близко к реальным значениям).
Решение
При VGS = -1 В
ID = /DSS[1 - (VGS/VP)]2, где VGS/VP = 1/6.
Тогда
ID = 9 мА (5/6)2 = 9 мА (25/36) = 6,25 мА.
При VGS = - 3 В, KGS/FP = 1/2, следовательно, ID = 9 мА (1/2)2 = 2,25 мА.
Эти результаты точно соответствуют характеристикам на рис. 5.5 1}
5.4.5. Лабораторные исследования полевого транзистора с управляющим р/7-переходом
Исследования транзистора 2N5459 в лабораторных условиях проводились при помощи простой схемы (рис. 5.7). Изменяя VDD, измеряли напряжение VD и при известных VDD вычислялся ток ID. Данные испытаний приведены в табл. 5.1. Результаты исследований показали, что для этого конкретно взятого полевого транзистора IDSS = 10,45 мА и что изгиб характеристики (KDS) при VGS = 0 находится между 3 и 4 В. При VGS = — 2 В характеристика тока стока становилась пологой при 2,16 мА. Измеренные значения тока стока при VGS = — 3 В и VGS = — 4 В составили 0,12 и 0 мА соответственно. Это показывает, что напряжение отсечки для данного полевого транзистора с управляющим ри-переходом находится между 3 и 4 В.
Рис. 5.7. Лабораторная схема для снятия стоковых характеристик 2N5459.
° Полученные результаты показывают, что VP = — 6 В вместо — 5,8 В дает большую точность совпадения со значениями параметров на характеристиках, изображенных на рис. 5.5. Поэтому в дальнейшем для 2N 5459 будем брать VP = — 6 В.
170
ГЛАВА 5
Таблица 5.1. Таблица напряжений и тока стока для полевого транзистора с управляющим ^-переходом 2N5459
VDD, в rcs = 0 rGS= -2
VD, В /D, мА vD, В 1Р, мА
20 9,5 10,50 17,75 2,25
19 8,55 10,45 16,76 2,24
18 7,55 10,45 15,76 2,24
17 6,56 10,44 14,80 2,20
16 5,58 10,42 13,80 2,20
15 4,59 10,41 12,84 2,16
14 3,84 10,16 11,77 2,23
13 3,13 9,73 10,79 2,21
12 2,61 9,39 9,81 2,19
11 2,21 8,79 8,81 2,19
10 1,89 8,11 7,85 2,15
9 1,62 7,38 6,84 2,16
8 1,38 6,62 5,82 2,18
5.5. Смещение полевого транзистора с управляющим рп-переходом
Схемы смещения для полевого транзистора выполнить проще, чем биполярного транзистора, так как в полевом транзисторе ток затвора практически отсутствует. В этом разделе проводится анализ и расчет схем смещения для полевого транзистора с управляющим ри-переходом. Рассмотрим два вида схем смещения: схему с фиксированным смещением, когда напряжение смещения задается отдельным источником напряжения, и схему с автоматическим смещением, когда напряжение смещения создается падением напряжения на резисторе, включенным между истоком и землей. Это напоминает смещение биполярного транзистора, когда используется емкостная развязка резистора в цепи эмиттера. Важно понимать, что выбранное напряжение смещения VGS определяет ток покоя IDQ, если полевой транзистор работает в области отсечки. Для 2N5459, например, из характеристик на рис. 5.5 видно, что при VGS = — 1 В ток ID = 6,2 мА. Ток стока ID можно также определить из уравнения Шокли, если VGS задано (см. пример 5.4).
5.5.1. Анализ схемы с фиксированным смещением
На рис. 5.8 приведена схема полевого транзистора с управляющим ри-переходом и с фиксированным смещением. Напряжение смещения задается источником смещения VGG и подается на затвор через RG. Резистор RG имеет, как правило, значительное сопротивление (от 100 кОм до 1 МОм), чтобы исключить шунтирование источника переменного тока. Точная величина этого сопротивления не имеет большого значения, потому что ток через этот резистор не протекает, и постоянное напряжение на затворе то же самое, что и VGG. Переменный сигнал поступает через CY и, усиленный, снимается на выходе через С2.
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
171
1 ( ° Swx
Рис. 5.8. Полевой транзистор с управляющим рл-переходом и с каналом л-типа в схеме с фиксированным смещением.
Пример 5.5
Предположим, что в схеме на рис. 5.8 использован полевой транзистор 2N5459, технические характеристики которого приведены на рис. 5.5. Определить ID и VD, если VGS = — 2 В, VDD = 20 В и RD = 2 кОм.
Решение
Точным решением этого примера будет построение линии нагрузки по характеристикам, как показано на рис. 5.9. Линия нагрузки строится так же, как и в гл. 2, 3 и 4, т. е. соединением точки VDD = 20 В; ID = 0 и точки VD = 0; ID = Vd/Rd = 10 мА. Рабочая точка определяется пересечением линии нагрузки с характеристикой для заданного смещения VGS = — 2 В. Из рисунка определяем VDQ « 12 В и ID » 4,2 мА.
Приближенное решение можно получить, если считать, как видно из рисунка, что при ID « 4,2 мА транзистор работает в области отсечки. Поэтому
= VDD — IdRd = 20 В — 4,2 мА • 2 кОм = 11,6 В.
Третьим вариантом решения этого примера является уравнение Шокли. Оно дает результат: ID = 4 мА и VDS = 12 В.
172
ГЛАВА 5
5.5.2. Анализ схемы с автоматическим смещением
Схема с автоматическим смещением для полевого транзистора с управляющим ри-переходом представлена на рис. 5.10. Затвор имеет нулевой потенциал, но ток, протекающий через резистор в цепи истока, создает падение напряжения, превышающее нулевой потенциал на величину IDRS. Это аналогично подаче отрицательного напряжения IDRS на затвор.
Рис. 5.10. Схема с автоматическим смещением.
Схема с автоматическим смещением по сравнению со схемой с фиксированным смещением имеет три преимущества:
1. Не требуется второй источник питания.
2. Автоматическая стабилизация положения рабочей точки, как и в схеме для биполярного транзистора. Если полевой транзистор в схеме с автоматическим смещением заменяется другим, с большим током, напряжение истока IdRs увеличится, в результате чего получится более отрицательное смещение, которое стремится уменьшить ток, и положение рабочей точки остается стабильным.
3. Напряжение источника питания в цепи стока VDD может иметь величину, равную максимально допустимому напряжению (см. пример 5.1).
По этим причинам схема с автоматическим смещением используется более часто. Конечно, Rs должно быть зашунтировано развязывающим конденсатором большой емкости, чтобы заземлить переменную составляющую в цепи истока, в противном случае падение переменного напряжения на резисторе в цепи истока будет уменьшать коэффициент усиления схемы (см. разд. 5.6.3).
Для анализа данной схемы с автоматическим смещением воспользуемся стокозатворными характеристиками полевого транзистора с управляющим ри-переходом. На стокозатворной характеристике можно построить линию сопротивления для цепи истока, и точка, где эта линия пересечется с характеристикой, даст значения ID и VGS.
Пример 5.6
Для схемы (рис. 5.10) определить VD и ID, если используется полевой транзистор типа 2N5459, VDD = 25 В, RD = 2000 Ом и Rs = 400 Ом.
Решение
На рис. 5.11 изображена стокозатворная характеристика с построенной на ней линией сопротивления. Для Rs = 400 Ом и VGS = — 1 В ток стока
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
173
Рис. 5.11. Построение линии смещения на стокозатворной характеристике для схемы с общим затвором к примеру 5.6 (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.).
ID = 2,5 мА. Через эту точку (точка А на рисунке) и начало координат проводится линия сопротивления. Как видно из графика, эта линия пересекает характеристику при VGS = —1,8 В и ID = 4,5 мА. Отсюда
VD = vdd ~ Id^d = 25 В- 4,5 мА-2000 Ом = 16 В.
Во втором методе анализа схемы с автоматическим смещением ID определяется с помощью совместного решения уравнения Шокли ID = IDSsL^~ — (yGS/Vpy]2 и уравнения VGS = IDRS после приведения уравнений к одному
10 REM Программа определения автосмещения полевого транзистора
20 Print “печать IDSS в мА и RS в кОм”.
30 input “Печать VP, IDSS, RS”; V, I, R
40 В = (V + 2* I ♦ R)/(V*I)
50 A = (R Л 2)/(V Л 2)
60 Rem Найти дискриминант квадратного уравнения (с = 1)
70 D = sqr((B Л 2) - (4*А))
80 J = (В - D)/(2 * А)
90 Print “Величина покоя ID равна”; J; “ mA”
100 End
а
6, 9, 0.4 б
печать IDSS в мА и RS в кОм.
Величина покоя ID равна 4.45114 мА
в
Рис. 5.12. Программа для определения тока покоя полевого транзистора с управляющим рл-переходом в схеме с автома-
тическим смещением и ее результаты при использовании данных примера 5.6: о-программа; б-вход; в-выход.
174
ГЛАВА 5
неизвестному VGS. Полученное уравнение является квадратичным, поэтому решение лучше проводить по программе ЭВМ.
На рис. 5.12 приведена программа ЭВМ и результаты для данных примера 5.6. Входными данными являются VPl\ IDSS (в миллиамперах) и Rs (в килоомах). Выход 4,45 мА является значением тока покоя, ID (мА). Полученные этим способом данные отличаются от значений, полученных по графическим характеристикам, приблизительно на 1%.
5.5.3. Расчет схемы смещения полевого транзистора с управляющим рл-переходом
Если инженер должен рассчитать схему смещения для полевого транзистора с управляющим рл-переходом, не проводя ее анализа, он может выбрать один из нескольких путей, как было и при расчете биполярных транзисторов, но, как вы увидите, в данном случае выбор будет менее свободен.
Возможно, что лучшим путем расчета схемы смещения является выбор величины VDD и построение линии нагрузки на стоковых характеристиках. Величина VDD зависит от имеющихся источников питания, но никогда не может быть больше максимального значения VDG или VDS (25 В для 2N5457, 2N5458 или 2N5459). Безусловно, если используется схема с фиксированным смещением, VDD должно быть меньше 25 В, чтобы получить отрицательное напряжение на затворе.
Линия нагрузки начинается в точке ID = 0; VD = VDD и, как правило, проходит через изгиб характеристики для VGS = 0 или несколько ниже. Наклон линии нагрузки определяется RD для схемы с фиксированным смещением или
+ Rs для схемы с автоматическим смещением. Рабочая часть линии нагрузки должна оставаться в области отсечки, а размах напряжения на затворе никогда не должен достигать значений, при которых VGS станет положительным. Если линия нагрузки очень крутая (слишком маленькое сопротивление), размах напряжения будет ограничен. Вообще, чем больше RD, тем выше коэффициент усиления, при условии, что полевой транзистор не имеет емкостной связи с нагрузкой. Если такая связь имеется, оптимальная линия нагрузки зависит и от величины нагрузки, и от других факторов (см. разд. 5.6.2). Часто эта линия нагрузки проходит через изгиб характеристики.
Во многих схемах коэффициент усиления или размах сигнала должны быть оптимизированы. На рис. 5.13 показаны три линии нагрузки при одном и том же — 20 В. Линия нагрузки А проходит через изгиб характеристики для Egs = 0, линия нагрузки В слишком крутая, а линия нагрузки С проходит более полого, но дает более высокий коэффициент усиления.
Пример 5.7
Если VGS обеспечивает размах входного напряжения +1 В, каков соответствующий размах VD для каждой из линий нагрузок на рис. 5.13?
Решение
Результаты представлены в табл. 5.2. Для нагрузочных линий А и В было выбрано напряжение VGS = — 1 В в статическом режиме. Линия нагрузки С проходит ниже и размах сигнала при VGS = — 1 В ограничен. Поэтому выбираем VGS = — 2 В. Из табл. 5.2 видно, что размах выходного напряжения
u Хотя VP является отрицательным или нулевым, оно вводится в эту программу как положительное число.
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
175
Линия
Рис. 5.13. Типичные стоковые характери- для 2N5459 (© и разрешение фирмы стики (UGS(0ff) % —5,8 В) и линии нагрузки Motorola, Inc.).
Таблица 5.2. Значения напряжений на линиях нагрузки (рис. 5.13)
А В С
11 14 9
I/ rD(min) 7 11,5 5
^D(max) 13,5 16 14
(Кпах ~ Knin) равен 6,5 В для линии Л, для линии В-4,5 В (В слишком мало) и 9 В-для линии С.
Положение рабочей точки для полевого транзистора с управляющим ри-переходом желательно выбирать близко к середине линии нагрузки для получения максимального размаха выходного сигнала. Если на выходе требуется получить небольшой размах сигнала, рабочую точку следует выбирать выше по линии нагрузки (ближе к VDS = 0), поскольку это дает более высокий ток стока в статическом режиме и более высокую дт (см. разд. 5.6).
Пример 5.8
При заданном источнике питания 20 В рассчитать схему смещения полевого транзистора 2N5459 таким образом, чтобы VGS = — 2 В.
а. Для схемы с фиксированным смещением.
б. Для схемы с автоматическим смещением.
176
ГЛАВА 5
Решение
а. При VDD = 20 В линия нагрузки для постоянного тока, построенная на рис. 5.14, видимо, оптимальна. Ей соответствует нагрузочное сопротивление 2 кОм (20 В/10 мА). Таким образом, VGS = — 2 В и = 2 кОм. Сопротивление Rg можно выбирать любым в пределах от 100 кОм до 1 МОм.
Рис. 5.14. Типичные стоковые характеристики (Vgs(off) ® — 5,8 В) и линии нагрузки к примерам 5.8 и 5.9 (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.): А и Б-линии нагрузки для постоянного и переменного токов соответственно.
б. Для схемы с автоматическим смещением можно использовать ту же 2-кОм линию нагрузки и схему на рис. 5.10. Ток в точке пересечения линии нагрузки с характеристикой (VGS = — 2 В) равен 4,2 мА. Так как напряжение на затворе определяется падением напряжения на резисторе в цепи истока, то
= VGS/ID = 2 В/4,2 мА = 476 Ом.
Наклон линии нагрузки в схеме с автоматическим смещением определяется сопротивлением RD + Rs, следовательно,
Rd = 2 кОм — Rs = 1524 Ом.
На этом расчет заканчивается.
Пример 5.9
Для схемы примера 5.8 определить максимальный размах входного и выходного сигналов и коэффициенты усиления по переменному напряжению полевого транзистора типа 2N5459, используя характеристики на рис. 5.14.
Решение
а. Для схемы с фиксированным смещением значения параметров могут быть определены непосредственно по характеристикам. При напряжении смещения —2 В максимальный размах входного сигнала равен ±2 В, т. е. от VGS = 0 до VGS = -4 В. По линии нагрузки для постоянного тока определяем, что VD = 5 В при VGS = 0 и VD = 18 В при VGS = -4 В. Таким образом, максимальный размах выходного сигнала 13 В.
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
177
Коэффициент усиления по переменному току для этой схемы
I ^(tr) | = KD/VGS= 13 В/4 В = 3,25.
б. Для схемы с автоматическим смещением нужно построить на рис. 5.14 линию нагрузки для переменного тока. Ее наклон будет —\/RD, а положение рабочей точки останется прежним (VD = 11,6 В; ID = 4,2 мА).
Для построения линии нагрузки можно воспользоваться уравнением для наклонной прямой, но более просто получить вторую точку на линии нагрузки по переменному току, учитывая, что Vs = 2 В. Тогда при ID = 0 напряжение затвор-исток VDS = VDD — Vs = 18 В.
Размах выходного сигнала вдоль линии нагрузки для переменного тока определяется между точкой D, где VD = 5,5 В, и точкой £, где VD = 16,5 В. Таким образом, полный размах выходного сигнала равен 11 В, а коэффициент усиления
л„(1г) = VD/VS =11/4 = 2,75.
Из примера 5.9 видно, что коэффициент усиления схемы с фиксированным смещением немного выше коэффициента усиления схемы с автоматическим смещением, но более важным является то, что коэффициент усиления для той и другой схемы на полевом транзисторе с управляющим рл-переходом примерно равен 3. Сравнение полученных коэффициентов усиления с коэффициентами усиления схем на биполярных транзисторах (100-300) объясняет, почему последние используются в схемах с большими коэффициентами усиления по напряжению. Однако схемы на полевом транзисторе с управляющим рл-переходом имеют большие коэффициенты усиления по току и мощности, что объясняется высоким входным сопротивлением и, следовательно, чрезвычайно малым входным током полевого транзистора.
5.6. Анализ полевого транзистора с управляющим рл-переходом в режиме малого сигнала
При анализе усилителей на полевом транзисторе, как и на биполярном транзисторе, требуется построение эквивалентной схемы для переменного тока, в которой все постоянные токи и напряжения заземлены. Такая эквивалентная схема усилителя на полевом транзисторе с управляющим ри-пере-ходом приведена на рис. 5.15. Входное напряжение приложено к входному резистору Rg и к затвору, сопротивление которого практически равно бесконечности. Таким образом, входное сопротивление усилителя на полевом транзисторе определяется RG (от 100 кОм до 1 МОм). Цепь стока состоит из генератора тока дтУ3* с внутренним сопротивлением rd. Выходной сигнал снимается с резистора стока RD.
Рис. 5.15. Эквивалентная схема усилителя на полевом транзисторе с управляющим рп- переходом.
12 716
178
ГЛАВА 5
Поясним, что дт 1} обозначает крутизну полевого транзистора с управляющим -переход ом. Она определяется как
(5.2)
и является проводимостью, т. е. отношением выходного тока (ID для полевого транзистора с управляющим /^-переходом) к входному напряжению.
Резистор ад-это внутреннее сопротивление полевого транзистора:
rd = AvD/A>D|rgsConstant.
(5.3)
Итак, дт = &iD/&vDS и, следовательно, определяет наклон стокозатворной характеристики (рис. 5.5,6). Из рисунка видно, что крутизна характеристики возрастает при уменьшении отрицательного потенциала на затворе и становится максимальной при VGS = 0. Это подтверждается стоковыми характеристиками. Таким образом, изменение VGS в сторону менее отрицательных значений вызывает увеличение дт. К сожалению, усилитель на полевом транзисторе не может иметь напряжение смещения VGS = 0, потому что любой размах переменного сигнала относительно этой точки будет смещать переход затвор-исток в прямом направлении.
Для полевого транзистора с управляющим /^-переходом дт можно определить с помощью уравнения Шокли
/B = /DSS[1 -(Vas/vp)-]2,
U __ Doo I । Ста
SV^s~ VP \
(5-4)
Член —2 1DSS/VP часто обозначается как gmo, т. e. gm при VGS = 0 В. Тогда (5.4) будет иметь вид
gm = gmoli-(vas/vP)l.
(5.5)
Пример 5.10
Для полевого транзистора 2N5459, характеристики которого приведены на рис. 5.5,я, определить дт.
Решение
Из рис. 5.5,а находим, что IDSS « 9 мА и VP = —6 В. Тогда дто = -2Idss/Vp = -18 мА/ — 6 В = 3000-10-6 См.
Согласно техническим характеристикам, значение дто (в технических характеристиках фирмы Motorola на рис. 5.6 обозначена как | yfs |) находится в пределах от 2000-10“6 до 6000-10"6 См.
11 Понятие дт используется также в электровакуумных пентодах; они работают подобно полевым транзисторам с управляющим рл-переходом, но имеют более высокие значения дт.
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
179
Пример 5.11
По стоковым характеристикам на рис. 5.5 определить дт при VD = 15 В и VGS = — 1 В. Определить также rd при VGS = 0. Проверить результат, используя уравнение 5.5.
Решение
Результат можно получить по стоковым характеристикам, как показано на рис. 5.16. Крутизну дт для точки VGS = — 1 В, VD = 15 В можно определить по вертикальной голубой линии. Из графика видно, что при VGS = 0 ID = 9,1 мА, а при VGS = — 2 В ID = 4,2 мА. Поэтому
_ р
4,9 мА
Inconstant = 15 В 2 В
= 2450-10”6
См.
Из (5.5) находим
/ ЩА / (-1)\
д=дто\ 1 = 3000 10-6 1 ------ ,
\ Ир / \ (— б)/
дт = 3000-IO"6 0,83 = 2500-10’6 См.
Итак, значения дт, полученные разными способами, очень близки.
Сопротивление rd можно определить по характеристике при VGS = 0 (рис. 5.16). Выбираем точки VD = 10 В, ID = 9 мА и VD = 25 В, ID = 9,2 мА, показанные на рисунке. Тогда
Г* = ТГ
\1D
15 В
=---------= 75 000 Ом.
VGS constant = 0 В 12 мА
В технических характеристиках на рис. 5.6 этот параметр обозначен как |yos| и приведено его типичное значение 10 мкСм. Это соответствует rd = 1/10 мкСм = 100 кОм, так что два ответа дают достаточно близкие результаты, особенно если учесть сложность получения высокоточных результатов по характеристикам.
Рис. 5.16. Характеристики к примеру 5.11 (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.).
Примечание. Ucs(off) - -5,8 В.
12*
180
ГЛАВА 5
5.6.1. Коэффициент усиления по переменному току полевого транзистора с управляющим рл-переходом
г
Коэффициент усиления переменного сигнала полевого транзистора определяется как гвых/гвх. При анализе по переменной составляющей &ID/А VGS = = zd/uBX = 0w, а из эквивалентной схемы (см. рис. 5.15) следует, что гвых = = — II rd •
В примере 5.11 rd « 75000 Ом. В большинстве случаев rd »RD, и его можно не учитывать. Тогда гвых = — idRD и
A-v ^вых/^вх id^D /^вх
ИЛИ
(5.6)
Таким образом, коэффициент усиления полевого транзистора вычисляется в следующем порядке:
1. Определяется значение VGS в статическом режиме.
2. По (5.5) определяется дт и положение рабочей точки.
3. По (5.6) вычисляется коэффициент усиления.
Пример 5.12
Определить коэффициент усиления по напряжению для схемы на полевом транзисторе (рис. 5.17).
Рис. 5.17. Схема к примеру 5.12.
Решение
На рисунке представлена схема с автоматическим смещением. Для определения VGS небходимо найти ID. Программа ЭВМ (рис. 5.12) дает результат ID = 4 мА.
VGS = —4 мА-500 Ом = —2 В.
Переходим к определению
[1 - (КС5/Кр)].
Поскольку для данного полевого транзистора дто = 3000-10-6 См (см. пример 5.10), то
дт = 3000 -10"6[1 - ( — 2 В/-6 В)] = 2000 -10’6 См.
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
181
И наконец,
А„ = -gmRD = -2000-10~6 См-1500 Ом = -3. V и
Эта схема сходна со схемой, нагрузочные линии которой были даны на рис. 5.14, а ее коэффициент усиления был вычислен в примерах 5.8 и 5.9. Значения коэффициентов усиления в примере 5.9 отличаются от результата данного расчета не более чем на 10%.
5.6.2. Расчет усилителя на полевом транзисторе с управляющим />л-переходом
Из (5.6) следует, что коэффициент усиления полевого транзистора возрастает при увеличении RD. Однако это не столь очевидно, как кажется, потому что при увеличении RD происходит уменьшение ID и VGS, что в свою очередь вызывает уменьшение дт. Поэтому если RD, например, удваивается, это не означает, что коэффициент усиления тоже удвоится. Тем не менее, некоторое увеличение коэффициента усиления при увеличении RD существует.
Казалось бы, простейшим вариантом получения высокого коэффициента усиления является выбор RD как можно большей величины. Однако при увеличении RD линия нагрузки на стоковых характеристиках становится более пологой. Слишком большое сопротивление RD, как будет показано позже, будет уменьшать размах выходного сигнала при подключении нагрузки через емкостную связь. Кроме того, величина RD должна быть меньше rd, иначе rd будет уменьшать коэффициент усиления.
Пример 5.13
Рассчитать усилитель с высоким коэффициентом усиления, используя полевой транзистор 2N5459.
а. Для схемы с фиксированным смещением.
б. Для схемы с автоматическим смещением.
Решение
Как и в большинстве расчетов электронных схем, задаемся некоторыми параметрами. Сначала нужно выбрать величины VDD и RD. Для получения высокого коэффициента усиления они должны иметь большие значения. Для схемы с фиксированным смещением принимаем RD = 10 кОм и VDD = 20 В, что позволяет получить отрицательное значение VGS. Линия нагрузки представлена на рис. 5.18. Она показывает, что в данном случае значение VGS равно — 4 В.
дт = 9т<Л 1 - 7—;;) = 3000-10-6 См (1 - 0,667) = 1000-10-6 См, \ (- 6)/
Av = -gmRD= - 1000-10~б См-10000 Ом = - 10.
Для схемы с автоматическим смещением выбираем VDD = 25 В, так как затвор заземляется. Если RD снова взять равным 10 кОм, то линия нагрузки будет иметь наклон — 1/(RD + 7?s).
Если VGS по-прежнему равно — 4 В, из стоковых характеристик получаем IDS « 1 мА. Следовательно, Rs = 4 В/1 мА = 4 кОм. Из проведенных вычислений следует, что линия нагрузки проходит через точку VDS = 0; IDS = = 25 В/14 кОм = 1,79 мА. Она тоже показана на рис. 5.18.
Рабочие точки обеих линий нагрузок примерно совпадают (VGS = — 4 В; ID = 1 мА; VDS = 9 В), поэтому дт, rd и коэффициенты усиления одинаковы.
182
ГЛАВА 5
О 5 10 15 20 25
^5’
Рис. 5.18. Типичные стоковые характеристики (HGS(oft) ~ ~ 5,8 В) и линии нагрузки к примеру 5.13 (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.): А и Б-линии нагрузки для схемы с фиксированным и автоматическим смещением соответственно.
Другим недостатком высокого RD является то, что оно способствует увеличению выходного сопротивления. В этом случае при подключении через емкостную связь нагрузки (рис. 5.19) коэффициент усиления будет падать.
Пример 5.14
Решить пример 5.13, если 500-Ом резистор нагрузки подключен к схеме усилителя через емкостную связь (рис. 5.19).
Решение
При том же смещении рабочей точки дт будет оставаться прежней.
R'l = Rl И Rd = 500 Ом || 10000 Ом = 476 Ом,
Av = - 1000Ю’6 См-476 Ом = - 0,476.
Этот коэффициент усиления одинаков и для схемы с фиксированным смещением, и для схемы с автоматическим смещением, потому что значение Rd то же самое.
ЧэО
Рис. 5.19. Емкостная связь полевого транзистора с управляющим рл-переходом и нагрузки.
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
183
Введение нагрузки через емкостную связь (пример 5.14) снижает коэффициент усиления до величины, даже меньшей 1. Если к схеме через емкостную связь подключена нагрузка, коэффициент усиления не всегда можно повысить путем увеличения RD. В большинстве случаев он уменьшается при увеличении rd.
Программа вычисления коэффициента усиления полевого транзистора с управляющим ри-переходом при емкостной связи с нагрузкой дана на рис. 5.20,а. От пользователя требуется ввести значения VDD, IDSS, VP и Vx. Напряжение Vx соответствует изгибу характеристики тока насыщения IDSS. Для полевого транзистора 2N5459 оно равно 8 В. Затем пользователь должен ввести координаты рабочей точки (KGS и VDQ) и сопротивление RL. После этого пользователь может выбрать схему усилителя с фиксированным или с автоматическим смещением. Формат входных данных представлен на рис. 5.20,6. Это формат входных данных при реализации программы на VAX-компьютере. Кроме того, программа реализуется на рабочей станции Apple или другом микрокомпьютере при сохранении формата входных данных. Заметим, что анализ проводился для схемы с фиксированным смещением при VDD = 20 В, что позволяет получить отрицательное напряжение VGS, а для схемы с автоматическим смещением VDD было равно 25 В.
В качестве выходных данных на дисплей выводятся значения Rs, RD, коэффициента усиления и максимально возможного размаха напряжения. Отметим, что Rs всегда равно 0 для схемы с фиксированным смещением.
Четыре прогона программы были выполнены для 2N5459 в режиме, когда рабочая точка (рис. 5.18) имела координаты VDSQ = 9 В, VGS = — 4 В. В первых двух прогонах программы RL выбиралось очень большим и практически не
10 INPUT “Печать VDD, VP, IDSS (в мА) и VX”; VD, VP, IR, VX
20 INPUT “Печать рабочей точки, VDQ и VGS, и RL”; VQ, VG, RL
30 INPUT “Фиксированное смещение? (Y/N)”; As
35 IS = IR/1000
40 RS =0
50 ID = IS*(1 - VG/VP)A2
60 RQ = (VD - VQ)/ID
70 IF As = “Y” THEN GO TO 90
80 RS = VG/ID
90 RD = RQ - RS
100 RP = RD*RL/(RD + RL)
110 VA = (IS — ID) *RP
120 VB = ID*RP
130 VC = (VQ - (VX * ID/IS))/( 1 + VX/(IS *RP))
140 VE = VA
150 IF VB < VE THEN VE = VB
160 IF VC < VE THEN VE = VC
170 PRINT “RD равно”; RD
180 PRINT “RS равно”; RS
190 PRINT “максимальный размах равен”; VE
200 GM = 2*IS/VP*(1 - VG/VP)
210 AV = GM ♦ RP
220 PRINT “Коэффициент усиления равен”; AV
230 END
Рис. 5.20. Программа для вычисления коэффициента усиления полевого транзистора с управляющим рл-переходом и ее результаты: а-программа JFETQ;
6-формат входных данных; е-фиксиро-
а
ванное смещение на входе и результаты; г-автоматическое смещение на входе; d-фиксированное смещение на входе при Rl = 500 Ом; е - автоматическое смещение на входе при Rl = 500 Ом.
184
ГЛАВА 5
20, 6, 9, 8
9, 4, 500000 Y
Входной файл
смещение
б
25, 6, 9, 8
9, 4, 500000 N
Входной файл
RD IS 11000
RS IS 0
МАКС. РАЗМАХ РАВЕН 7.49235
КОЭФ. УСИЛЕНИЯ РАВЕН 10.7632
Выходной файл
RD IS 12000
RS IS 4000
МАКС. РАЗМАХ РАВЕН 7.53925
КОЭФ. УСИЛЕНИЯ РАВЕН 11.7188
Выходной файл
20, 6, 9, 8
9, 4, 500
Y
Входной файл
25, 6, 9, 8
9, 4, 500 N
Входной файл
RD IS 11000
МАКС. РАЗМАХ РАВЕН .478261
КОЭФ. УСИЛЕНИЯ РАВЕН .478261
Выходной файл д
Рис. 5.20. (Продолжение).
RD IS 12000
RS IS 4000
МАКС. РАЗМАХ РАВЕН .48
КОЭФ. УСИЛЕНИЯ РАВЕН .48
Выходной файл
е
влияло на работу схемы. Здесь мы воспользовались результатами расчета из примера 5.13. Результаты машинного анализа представлены на рис. 5.20,в и г. Несмотря на то что сопротивления резисторов получились разными-11 кОм и 12 кОм, а стоковые характеристики не точно соответствуют уравнению Шокли, коэффициенты усиления очень близки к вычисленным в примере 5.13. На рис. 5.20,Э и е представлены входные и выходные данные прогона программы при Rl = 500 Ом для схем с фиксированным и с автоматическим смещением. Эта схема является такой же, как и схема в примере 5.14, и результаты расчета очень близки п.
При емкостной связи с нагрузкой соотношения между RD, RL и gm являются сложными, и коэффициент усиления не всегда будет оптимальным при большом Rd. Довольно часто оптимальный коэффициент усиления схемы получается при достаточно низком RD. Программа для определения оптималь-
п Остальная часть этого раздела может быть опущена при первом прочтении.
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
185
кого значения RD при заданном VDD и требуемом размахе входного сигнала приведена в приложении С. Пользователь должен ввести значения требуемого размаха выходного напряжения, нагрузочного резистора, VDD и трех параметров полевого транзистора: VP, IDSS и Vx. Далее он указывает тип схемы: с автоматическим или с фиксированным смещением, вводом 1 или 0 соответственно. Программа вычисляет минимальное значение VGS в соответствии с входными данными и затем определяет коэффициенты усиления для различных значений VGS и RD, начиная от максимально возможного значения VGS.
Пример 5.15
Определить коэффициент усиления схемы с фиксированным смещением на полевом транзисторе 2N5459, если размах выходного сигнала должен быть + 2,5 В. Усилитель имеет емкостную связь с 1 ООО-Ом резистором нагрузки и VDD = 20 В.
Решение
Результаты анализа, полученные с помощью программы, использующей эти величины, приведены в задаче 1 Приложения С1. Для заданных значений PDD, и размаха сигнала и введенных параметров транзистора 2N5459 (ZDSS = 9 мА, VP = — 6 В и Vx = 8 В) программа дает координаты оптимального положения рабочей точки: ID = 4,6225 мА; VGS = — 1,7 В. В этой точке Rd = 2197 Ом и Av = 1,477. Из результатов машинного анализа можно заметить, что при изменении RD коэффициент усиления падает; следовательно, для этих данных вычисленное положение рабочей точки оптимально.
Проверка коэффициента усиления:
дт = = 3000-10"6 См-0,716 = 2150- 1(Г6 См.
Для определения коэффициента усиления сначала вычислим RP:
RP = rl || rd = ЮОО Ом-2197 Ом/3197 Ом = 687 Ом, Av = gmRp = - 2150-10"6 См-687 Ом = - 1,477.
Результаты проверки точно соответствуют программе.
Две программы прогонялись для схемы с фиксированным смещением. Они также приведены в Приложении С1. И в этом случае пользователь должен указать размах выходного напряжения, RL и параметры транзистора. В результате работы программы получаем значения коэффициента усиления как функции сопротивления резистора нагрузки.
Пример 5.16
Определить оптимальный коэффициент усиления для схемы с автоматическим смещением на полевом транзисторе 2N5459, если размах выходного напряжения 2,5 В и RL = 1000 Ом. Предположить, что
a. VDD = 20 В.
б. VDD = 25 В.
Решение
Результаты анализа обеих задач представлены в Приложении С1, а программа анализа-в Приложении С. Список входных и выходных данных представлен также в Приложении С1. При невозможности использования указанного списка входных и выходных данных можно использовать распечатку указанных данных при наличии транслятора BASIC.
В задаче 2 Приложения С1 напряжение VDD = 20 В. Задача идентична
186
ГЛАВА 5
примеру 5.15, за исключением того, что использовалась схема с автоматическим смещением. Согласно данным машинного анализа, оптимальный коэффициент усиления равен 1,37647 при VGS = — 1,8 В. Это немного меньше, чем результат примера 5.15.
В задаче 3 VDD было увеличено до 25 В. В схеме с автоматическим смещением VDD может быть равно максимально допустимому напряжению в технических условиях на полевой транзистор. При увеличении VDD коэффициент усиления возрастает до 1,645. Как правило, увеличивая VDD, разработчик может увеличить коэффициент усиления усилителя.
5.6.3. Коэффициент усиления полевого транзистора с управляющим /ж-переходом и с резистором в цепи истока без развязывающего конденсатора
Усилитель на полевом транзисторе без развязывающего конденсатора в цепи истока представлен на рис. 5.21 ,а. Схема, по существу, такая же, как и на рис. 5.17, но развязывающий конденсатор в цепи эмиттера отсутствует. Отсутствие конденсатора не влияет на положение рабочей точки или на схему смещения, так как они зависят только от постоянных напряжений. Таким образом, программу (рис. 5.12) можно использовать и в этом случае для определения положения рабочей точки. Как и в усилителе на биполярном транзисторе, коэффициент усиления этой схемы уменьшается при отсутствии развязывающего конденсатора, но в меньшей степени. Коэффициент усиления можно вычислить по эквивалентной схеме усилителя (рис. 5.21,6):
б
Рис. 5.21. Схема усилителя на полевом транзисторе без развязывающего конденсатора в цепи истока (а) и ее эквивалентная схема (б).
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
187
Id = 9т vgs>
V GS ~ VG ~ = VG ~ 9rn ^GS Rs>
V G = yGsO + 9mRs)’
У вых = — Zd = ~ 9m VGS ^D‘
Окончательно получаем
^вых/^G 9т^о/(^ ^~9m^s)'
(5.7)
Пример 5.17
Определить коэффициент усиления схемы на рис. 5.21,а, если RD = = 1500 Ом, Rs = 500 Ом и дт = 2000•10“6 См.
Решение
Используя (5.7), имеем
_ — 200010"6 См-1500 Ом
Av~ 1 + 2000 • 10~6 См • 500 Ом
Параметры, заданные в этом примере, те же, что и в примере 5.12. Как видим, отсутствие развязывающего конденсатора уменьшает коэффициент усиления этой схемы в два раза (от 3 до 1,5).
5.7. Истоковый повторитель
Истоковый повторитель - это схема на полевом транзисторе, в которой выходное напряжение снимается с резистора в цепи истока, а резистор в цепи стока отсутствует. Схема истокового повторителя (рис. 5.22) аналогична схеме эмиттерного повторителя на биполярном транзисторе. Истоковый повтори-
5
Рис. 5.22. Истоковый повторитель (о) и его эквивалентная схема (б).
188
ГЛАВА 5
тель имеет коэффициент усиления меньше 1, высокое входное и низкое выходное сопротивления. Большое входное сопротивление в любой схеме обеспечивается структурой полевого транзистора, но истоковый повторитель иногда используется из-за его низкого выходного сопротивления.
5.7.1. Коэффициент усиления истокового повторителя
Коэффициент усиления истокового повторителя можно определить из эквивалентной схемы (рис. 5.22,5):
(5.8)
Заметим, что он положителен (инверсия фазы отсутствует) и меньше 1 (см. задачу 5.25).
Выходное сопротивление истокового повторителя можно определить из рис. 5.22,6, если предположить, что гвх = 0, а к выходу приложено напряжение е0. Как было определено ранее, выходное сопротивление такой схемы равно приложенному напряжению, деленному на ток при заземленных выводах генератора напряжения на входе. При этих условиях VG = 0, a Vs = е0 = — VGS. Таким образом, генератор е0 создает ток eo/Rs, протекающий через резистор, и ток дтео, протекающий в генераторе тока. Тогда суммарный ток, вызванный ^о’
(5.9)
Из (5.9) следует, что выходное сопротивление схемы с общим стоком определяется сопротивлением двух параллельно включенных резисторов Rs и
5.7.2. Расчет схемы истокового повторителя
Расчет схемы истокового повторителя заключается в основном в определении сопротивления Rs. Наклон нагрузочной линии на стоковых характеристиках равен — 1/RS. Таким образом, Rs может иметь большее значение, чем в большинстве схем с общим истоком, где наклон равен — l/(/?D -I- 7?s). Однако нет необходимости выбирать Rs очень большим, потому что коэффициент усиления будет всегда меньше 1.
Пример 5.18
Определить коэффициент усиления и выходное сопротивление истокового повторителя (см. рис. 5.22) на полевом транзисторе 2N5459, если VDD = 20 В и Rs = 2 кОм.
Решение
Для определения дт сначала найдем ID. Программа ЭВМ JFET BIAS (см. рис. 5.12) для схемы с автоматическим смещением применима и для нашего случая, так как Rs является резистором автоматического смещения. Она дает ID = 1,7 мА. Это значение желательно проверить, когда это возможно, по
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
189
Рис. 5.23. Типичные стоковые характеристики (Vqs(oft) ~ —5,8 В), линия нагрузки и точка Q для истокового повторителя (Vdd = 20 В, Rs = 2 кОм) (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.).
характеристикам. На рис. 5.23 представлены характеристики 2N5459 с соответствующей линией нагрузки. Рабочая точка имеет координаты VGS = = — 3,4 В; ID = 1,7 мА. Из (5.5) имеем
9т 9то(1 Vgs/Vp)’
где дто = 3000-10"6 (см. пример 5.10). Подставляя, получим
дт = 3000 -10’6[1 - (- 3,4 В/— 6,0 В)] = 1300 Ю"6 См.
Согласно (5.8),
gmRs = 1300-10~6 См-2000 Ом ^2,6
v \+gmRs 1 + 1300Ю"6 См-2000 Ом 3,6
Заметим, что коэффициент усиления истокового повторителя меньше коэффициента усиления эмиттерного повторителя.
Определим выходное сопротивление истокового повторителя
Zo = 2000 Ом || (\/дт) = 2000 Ом || 769 Ом = 555 Ом.
Благодаря низкому выходному сопротивлению истоковый повторитель можно использовать для повышения коэффициента усиления схемы с общим истоком, как показано в примере 5.19.
Пример 5.19
Схема на рис. 5.24 является двухкаскадным усилителем на полевых транзисторах, работающим на 500-Ом нагрузку. Первый каскад представляет собой схему с общим истоком, второй - истоковый повторитель. Определить коэффициент усиления схемы в целом.
Решение
Первый каскад с общим истоком имеет емкостную связь с нагрузкой, практически равной бесконечности, поэтому влиянием нагрузки в этом каскаде
190
ГЛАВА 5
Рис. 5.24. Двухкаскадный усилитель на основе схемы с общим истоком.
можно пренебречь. Ток стока в статическом режиме и дт можно вычислить аналогично примеру 5.18.
Для каскада с общим истоком
Av = -gmRD= - 1300-10"6 См-10000 Ом = — 13.
Подключение 500-Ом нагрузки не изменяет напряжения смещения или дт, но влияет на коэффициент усиления по переменному току.
^(каскад 2) 9т -^$/0 +
где R's равно параллельному сопротивлению Rs и RL:
R's = 2000 Ом || 500 Ом = 400 Ом.
Подставляя, получим
1300-10’6 См-400 Ом _0,52_
Лу(каскад2) - j + ^оо-Ю’6 См • 400 Ом ” 1^52 “ °’34’
Коэффициент усиления всей схемы:
Л = Л1Л2 = - 13 0,34 = - 4,42.
В примере 5.14 было продемонстрировано, что если к усилителю с общим истоком непосредственно подключена 500-Ом нагрузка, коэффициент усиления схемы равен только — 0,476. При добавлении истокового повторителя коэффициент усиления возрастает до — 4,42 в результате изменения выходного сопротивления. Таким образом, наличие истокового повторителя повышает коэффициент усиления в 9 раз.
5.8. МОП-транзисторы
Термин МОП-транзистор11 является сокращенным названием полевого транзистора со структурой металл-окисел-полу проводник. МОП-транзи-стор является полевым транзистором с другой структурой и с некоторыми отличиями характеристик по сравнению с полевым транзистором с управляющим ри-переходом. МОП-транзисторы иногда используются в схемах усилителей, но в основном они находят применение в цифровых и переключательных схемах.
На рис. 5.25 показаны конструкция и условное обозначение МОП-транзи-
п Часто также встречается название МДП-транзисторы (металл-диэлектрик-полупроводник). -Прим, перев.
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
191
Рис. 5.25. МОП-транзистор с каналом л-типа в режиме обеднения или обогащения (© и разрешение фирмы John Wiley &
Sons, Inc.): a-условное обозначение [3]; б-типичная структура [4]; в-характеристики [3].
стора с каналом л-типа. Он изготавливается на основе подложки, слабо легированной примесью p-типа. Две области, легированные примесью л-типа, наносятся на подложку и соединяются электрически с истоком и стоком. Ток, протекающий в л-канале между истоком и стоком, управляется затвором. Одним из главных различий между полевым транзистором с управляющим рл-переходом и МОП-транзистором является то, что затвор МОП-транзисто-ра отделен от подложки очень тонким слоем (2,54 мкм или даже меньше) диоксида кремния (SiO2, окисел в структуре металл - окисел - полупроводник), который изолирует затвор от подложки. Таким образом, высокое входное сопротивление МОП-транзистора обеспечивается оксидным диэлектриком, а не обратносмещенным рл-переходом, как в полевом транзисторе с управляющим рл-переходом. А это означает также, что затвор может иметь и положительный потенциал относительно истока.
Обратим внимание на обозначение МОП-транзистора с каналом л-типа (рис. 5.25,а). Здесь показаны 4 вывода для затвора, стока, истока и подложки (со стрелкой). Однако обычно подложка соединена с истоком, поэтому МОП-транзистор имеет только три наружных вывода. Конструкция МОП-транзистора с каналом p-типа аналогична конструкции МОП-транзистора с каналом л-типа. Только он имеет подложку л-типа, а исток и сток подключены к областям кремния, легированного примесью p-типа. Обозначение то же самое, но стрелка, изображающая вывод от подложки, направлена в обратную сторону, и условное направление тока-от истока к стоку. Исторически сложилось так, что первые МОП-транзисторы были выполнены с каналом p-типа, но так как подвижность электронов выше подвижности дырок, почти все современные МОП-транзисторы имеют канал л-типа. МОП-транзисторы с каналом p-типа используются редко, за исключением КМОП-транзисторов (комплементарных МОП-транзисторов).
5.8.1. МОП-транзисторы в режимах обогащения и обеднения
МОП-транзисторы изготавливаются либо обогащенного, либо обедненного типов Ч На рис. 5.26 схематично показаны конструкции обоих типов.
п В отечественной литературе, как правило, режим обеднения называют «МОП-транзистор со встроенным каналом», а режим обогащения-«МОП-транзистор с индуцированным каналом».-Прим, перев.
192
ГЛАВА 5
Si О
D S
/ Si 02 (изолирующий \ м| диэлектрик) мв
ОИА sosoxoxosm ЧОЮ
Материал
Кб* 000S0S069SS96 OSO.
р-подложка
л-канал
л-примесью
р-подложка
Индуцированный л-канал
Рис. 5.26. Конструкция МОП-транзистора [1]: о-обедненного типа; б-обогащенного
типа (© и разрешение фирмы Prentice-Hall, Inc., Englewood, Cliffs, New Jersey).
Они даны не в масштабе, в частности слой оксидного диэлектрика SiO2 на самом деле очень тонкий. Различие между этими типами МОП-транзисторов видно из рассмотрения канала, проходящего ниже затвора. МОП-транзистор обедненного типа имеет встроенный «-канал между истоком и стоком, а МОП-транзистор обогащенного типа такого канала не имеет. Посмотрим, как ведут себя эти транзисторы, если, например, цепь затвора разомкнута, а между истоком и стоком приложено напряжение. В канале обедненного МОП-транзистора в этом случае протекает ток. В обогащенном МОП-транзи-сторе имеется два /«/-перехода между стоком и истоком и один из них смещен в обратном направлении. Поэтому ток в МОП-транзисторе обогащенного типа протекать на будет, если цепь затвора разомкнута.
5.8.2. Принцип действия МОП-транзистора
Работа МОП-транзистора управляется напряжением на затворе. В МОП-транзисторе обедненного типа положительное напряжение на затворе относительно истока и подложки будет притягивать электроны из подложки в канал. Соответственно плотность носителей заряда в канале увеличивается и ток возрастает. И наоборот, отрицательное напряжение затвора выталкивает электроны из канала и ток уменьшается.
В МОП-транзисторах обогащенного типа при нулевом потенциале на затворе канал отсутствует. По мере увеличения положительного потенциала на затворе свободные электроны будут втягиваться в область подложки, примыкающую к затвору, до тех пор, пока концентрация электронов в этой области не достигнет величины, достаточной для образования канала «-типа между истоком и стоком. Таким образом, для протекания тока необходимо увеличивать (делать положительным) потенциал на затворе.
Как правило, обедненные МОП-транзисторы используются в линейных усилителях, а обогащенные - в цифровых схемах, особенно как составная часть КМОП-транзисторов.
5.8.3. Характеристики и технические параметры МОП-транзисторов
Технические характеристики двух МОП-транзисторов, 2N3796 и 2N3797, обедненного типа с «-каналами даны на рис. 5.27. Стоковые и стокозатворные характеристики их приведены на рис. 5.28. Характеристики не выходят за пределы максимальных значений VDS, VGS и ID, данных в спецификации. Сравнение этих технических параметров и характеристик с техническими параметрами и характеристиками полевого транзистора с управляющим //«-переходом дает следующие результаты:
Рис. 5.27. Технические характеристики МОП-транзисторов обедненного типа с л-каналом (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.).
МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ
МАЛОМОЩНЫЕ МОП-ТРАНЗИСТОРЫ 2N3796 И 2N3797 ЗВУКОВОГО ДИАПАЗОНА С КАНАЛОМ л-ТИПА С ОБЕДНЕНИЕМ, В КОРПУСЕ 22-03, ТИП 2
ТО-18 (ТО-206АА)
Параметр Обозначение Величина Единицы измерения
Напряжение 2N3796 сток- 2N3797 исток ^DS 25 20 В =
Напряжение затвор-исток K/S ±10 В =
Ток стока 20 мА =
Полная мощность рассеяния прибора при ТА = 25 °C PD 200 мВт
Уменьшение максимальной величины при ТА > 25 °C 1,14 мВт/°С
Предельная температура перехода Tj + 175 °C
Максимально допустимый температурный диапазон канала rstg -60... + 175 °C
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЗНАЧЕНИЯ) (Тл = 25 °C, ЕСЛИ НЕ УКАЗАНО ДРУГОГО
Параметр Обозначение Минимум Типичный Максимум Единицы измерения
Напряжение пробоя сток-исток (VGS = -4,0 В, ID = 5,0 мкА) (VGS = -7,0 В, ID = 5,0 мкА) 2N3796 2N3797 V(BR) DSX 25 20 30 25 - в=
Транзистор закрыт Обратный ток затвора1* (VGS= — 10 В, = 0) (KGS= -10 В, VDS = о, Тл = 150 °C) I gss - - 1,0 200 пА =
Напряжение отсечки затвор-исток (ID = 0,5 мкА, VDS = 10 В) (ID = 2,0 мкА, VDS = Ю В) 2N3796 2N3797 VgS (off) - -3,0 -5,0 -4,0 -7,0 в=
13 716
I Транзистор закрыт Обратный ток сток-затвор° vDG = ю В, Is = 0 I dgo 1,0 nA =
Ток стока при IDSS мА =
нулевом напряже-
нии на затворе
(VDS = 10 в, 2N3796 0,5 1,5 3,0
о а о vos = 0) 2N3797 2,0 2,9 6,0
о S м X Ток стока в открытом Id (on) mA =
св состоянии
н (VDS = 10 в, 2N3796 7,0 8,3 14
vcs= +3,5 В) 2N3797 9,0 14 18
Проводимость \Yfs\ MKMO
X н прямого перехода
X (*bs = ю в, 2N3796 900 1200 1800
CJ X ГУ VGS = 0, 2N3797 1500 2300 3000
<и /= 1,0 кГц)
Qu (VDS = ю В, 2N3796 900 —
>< vGS = 0, 2N3797 1500 —
<и X / = 1,0 МГц)
Ч X Выходная проводи- IKJ MKMO
S о мость
О Ч (VDS= 10 в, 2N3796 - 12 25
1 VGS = 0, 2N3797 - 27 60
f= 1,0 кГц)
Входная емкость c. !SS пФ
(KDS = 10 в, 2N3796 - 5,0 7,0
VGS = 0, 2N3797 - 6,0 8,0
f= 1 МГц)
Емкость обратного C„.s - 0,5 0,8 пФ
перехода
(VDS = 10 В,
VGS = 0,
f= 1,0 МГц)
Функциональные характеристики: коэффициент шума
(VDS = Ю В, Vgs = 0, f= 1,0 кГц, Rs = 3 МОм)
NF - 3,8 - дБ
° Эта величина тока включает в себя утечки обоих полевых транзисторов с учетом тока утечки электрического соединителя при измерении в лучших достижимых условиях.
Рис. 5.27. (Продолжение.)
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
195
Стокозатворные характеристики для схемы с общим истоком
Рис. 5.28. Стоковые и стокозатворные характеристики МОП-транзисторов 2N3796 и
2N3797 (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.).
1. дто МОП-транзистора несколько меньше, чем у полевого транзистора с управляющим ри-переходом (особенно для 2N3796). Конечно, можно увеличить дт МОП-транзистора подачей положительного смещения VGS. Однако такое смещение рабочей точки означает, что величина RD должна быть небольшой, что уменьшает коэффициент усиления.
2. Стоковое сопротивление rd МОП-транзистора несколько меньше, чем в
13*
196
ГЛАВА 5
полевом транзисторе с управляющим рп-переходом. Это выражается в большей крутизне наклона стоковых характеристик и ведет к уменьшению коэффициента усиления.
По этим причинам МОП-транзисторы в усилительных схемах менее популярны, чем полевые транзисторы с управляющим ри-переходом. Однако они находят очень широкое применение в цифровых интегральных схемах благодаря малой занимаемой площади.
5.8.4. Схемы смещения МОП-транзисторов
Аналогично полевым транзисторам с управляющим ри-переходом, схемы смещения МОП-транзисторов рассчитываются достаточно просто, так как их входное сопротивление велико и ток затвора очень мал. Схемы смещения рассчитываются в основном для одного источника питания. Если VGS отрицательно, добавляется сопротивление в цепь истока, как и для полевого транзистора с управляющим ри-переходом. Если VGS положительно, для получения необходимого смещения используется обычная схема делителя напряжения.
Пример 5.20
Транзистор 2N3797 должен быть смещен таким образом, чтобы VDSQ = = 10 В при VDD = 20 В.
а. Определить схему смещения и RD, если VGS = — 1 В.
б. Решить задачу при VGS = + 1 В.
Решение
а. Линии нагрузки построены на рис. 5.29,в. Характеристика при VGS = = — 1 В пересекает линию VDS = 10 В в т. Q1, где ID = 1 мА. Поскольку VGS отрицательно, необходимо сопротивление в цепи истока Rs= 1 В/1 мА = = 1 кОм. Линия нагрузки пересекает ось ID при 2,5 мА, откуда можно определить
1/(Rd + 7?s) = 2,5 мА/20 В,
+ Rs =8 кОм,
Rd — 7 кОм.
Схема приведена на рис. 5.29,а. Постоянные напряжения показаны голубым цветом. Для контроля программа JFET BIAS (см. рис. 5.12) прогонялась при Rs = 1 кОм; IDSS = 3 мА и VP = — 3 В. IDSS был взят из характеристики ПРИ K?s = 0, a VP соответствует самой низкой точке стокозатворной характеристики. В результате прогона на ЭВМ получен ID = 1,145 мА, достаточно близкий к 1 мА, полученному по характеристике.
б. При VGS = + 1 В рабочая точка находится в точке Q2 (рис. 5.29,в), и смещение можно задать делителем напряжения (рис. 5.29,6). Чтобы не уменьшать сопротивления входной цепи, необходимо выбрать высокие значения резисторов делителя. С другой стороны, необходимо уменьшить напряжение источника питания в отношении 20:1. Поэтому было выбрано Rt = = 100 кОм и R2 = 1,9 МОм. Для определения RD возьмем значение ID = = 10,7 мА в точке пересечения нагрузочной линии с осью ID. Так как в данном случае Rs = 0, наклон определяется как — 1/RD, следовательно,
Rd = 20 В/10,7 мА = 1870 Ом.
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
197
Рис. 5.29. Схемы смещения МОП-транзистора 2N3796 (© и разрешение фирмы Motorola, Inc): a-схема смещения для Vqs = = —1 В; б-схема смещения для Vqs — = +1 В; e-линии нагрузки.
5.8.5. Коэффициент усиления переменного тока МОП-транзистора
Коэффициент усиления МОП-транзистора вычисляется по тем же формулам, что и для полевого транзистора с управляющим ри-переходом. Коэффициент усиления
Av=-gmRD. (5.10)
Как и для транзистора с управляющим ри-переходом
9 т £7mo(l ^Gs/^p)f
где
9 то = ~ ^^DSs/^P*
Для 2N3797 ток IDSS « 3 мА и напряжение VP ~ — 3 В. Отсюда
9то= -2Zdss/Kd = 2000 10-6 Cm
(в технических характеристиках для 2N3797 параметр дто = 2300-10“6 См).
Пример 5.21
Определить коэффициенты усиления переменного тока для схем на рис. 5.29.
Решение
а. Для схемы на рис. 5.29,a
198
ГЛАВА 5
0m = 0mo(l -^) = 2000- 10~6См (1 -7Z3p = 1333-10-6 См, Av = -gmRD = - 1333 -IO-6 См-7000 Ом = -9,3.
б. Для схемы на рис. 5.29,6, имеющей смещение VGS = + 1 В, дт = 2000-10“6 См (1 - = 2666-10-6 См,
А„ = - 2666• 10"в• 1870 Ом = - 5,0.
При положительном смещении МОП-транзистора дт была выше, чем дто, но более высокое RD дает больший коэффициент усиления, несмотря на уменьшение дт. Это утверждение, как говорилось и прежде, не всегда справедливо, если добавляется нагрузка с емкостной связью с усилителем.
5.8.6. МОП-транзистор в режиме обогащения
Характеристики МОП-транзистора обогащенного типа 2N4351 приведены на рис. 5.30. При VGS = 0 ток в транзисторе отсутствует и из характеристик видно, что для получения любого заметного тока на затвор должно быть
б
2 4 6 8 10 12
Fgs> В
1,85 Рис. 5.30. Харастеристики МОП-транзистора обогащенного типа (2N4351): о-ус--►ловное обозначение; б-типичные стоковые характеристики; в-стокозатворные характеристики [2] (© и разрешение фирмы
John Wiley & Sons, Inc.).
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
199
подано положительное напряжение. В транзисторе 2N4351 незначительный ток начинает протекать при VGS = + 4 В.
В этой схеме легко задать смещение делителем напряжения (рис. 5.29,6). Крутизна дт и коэффициенты усиления могут быть определены по характеристикам или перечню технических параметров. МОП-транзисторы обогащенного типа редко используются в схемах усилителей. Они применяются в цифровых схемах и в МОП-структурах с V-образной канавкой.
5.9. МОП-структура с V-образной канавкой (УМОЙ-транзистор)
В МОП-транзисторах 2N3796 и 2N3797 узкий канал расположен непосредственно под затвором, поэтому их мощность рассеяния несколько ограничена. Напряжение KDD(max) для этих транзисторов равно 25 и 20 В соответственно, а ток 1р(тах) = 20 мА. УМОП-структура или транзистор с вертикальной МОП-структурой выдерживает значительно большие ток и мощность.
Поперечное сечение УМОП-транзистора показано на рис. 5.31. Исток представляет собой кольцо кремния, легированного примесью н-типа, а p-область подложки окружает затвор, который пронизывает подложку. Ток протекает в вертикальном направлении от стока к истоку и управляется затвором.
УМОП-структура позволяет значительно увеличить ток, протекающий через полевой транзистор. На рис. 5.32 приведены стоковые характеристики УМОП-транзистора 2N6660 фирмы Motorola. Это УМОП-транзистор обогащенного типа с «-каналом. По характеристикам можно сделать выводы о некоторых параметрах транзистора.
Рис. 5.31. \/МОП-конструкция [1] (©и разрешение фирмы Prentice-Hall., Inc., Englewood Cliffs, New Jersey).
Рис. 5.32. Выходные характеристики VMOn-транзистора 2N6660 (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.).
200
ГЛАВА 5
1. Ток измеряется уже в амперах, а не в миллиамперах, как в МОП-транзи-сторе.
2. VDS может достигать 40 В вместо 20 или 25 В.
3. Крутизна дт VMOII-транзистора гораздо выше дт обычного полевого транзистора.
Перечисленные параметры позволяют УМОП-транзистору работать при большем токе и мощности. Несмотря на высокую дт, они не подходят для получения высоких коэффициентов усиления, поскольку приемлемые значения сопротивления RD (рис. 5.32) достаточно малы, и поэтому произведение дт RD также мало.
5.10. Заключение
В этой главе изучались полевые транзисторы как с управляющим ^-переходом, так и МОП-транзисторы. Исторически первые появились раньше. Были рассмотрены конструкции обоих типов полевых транзисторов, схемы смещения и коэффициенты усиления. Был проведен анализ схемы с общим стоком на полевом транзисторе с управляющим ри-переходом и даны примеры ее использования.
В разделы, посвященные МОП-транзисторам, вошло изучение МОП-тран-зисторов с каналами п- и p-типов, работающих в режимах обогащения и обеднения, и УМОП-транзисторов.
5.11. Словарь специальных терминов
Диоксид кремния (SiO2)-диэлектрик, используемый в МОП-транзисторе.
Затвор -управляющий электрод в полевом транзисторе.
Исток -электрод, от которого основные носители движутся в канале. Истоковый повторитель - синоним усилителя с общим стоком.
Канал -участок легированного кремния между истоком и стоком.
Крутизна -проводимость, определяемая отношением выходного тока к входному напряжению.
МОП-транзистор - полевой транзистор со структурой металл - окисел - полупроводник.
Отсечка -напряжение между затвором и истоком, при котором ток через транзистор не протекает.
Сток - электрод, через который основные носители покидают канал.
Усилитель с общим истоком - схема на полевом транзисторе с управляющим /w-переходом, исток которого заземлен непосредственно или через развязывающий конденсатор.
Усилитель с общим стоком -схема на полевом транзисторе с управляющим /^-переходом, сток которого подключен непосредственно к VDD. Выходное напряжение снимается с Rs.
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
201
д* - обозначение крутизны.
дто -крутизна при VGS = 0.
JDS5-tok в области отсечки при VGS = 0.
^-напряжение между затвором и истоком полевого транзистора.
УМОП - вертикальная МОП-структура типа МОП-транзистора. Используется в схемах с высокой мощностью.
5.12. Литература
1. Robert Boylestad/Louis Nashelsky, Electronic Devices & Circuit Theory, 3rd ed., © 1982.
2. Henry Zanger, Semiconductor Devices and Circuits, John Wiley, New York, 1984.
3. Ralph J. Smith, Electronics Circuits & Devices, Third Edition. Copyright © 1987 by John Wiley & Sons, Inc.
4. Ralph J. Smith, Electronics Circuits & Devices. Copyright © 1980 by John Wiley & Sons, Inc.
5. Robert Boylestad and Louis Nashelsky, Electronic Devices and Circuit Theory, 4th Edition,
Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1987.
6. Jacob Millman, Microelectronics, McGraw-Hill, New York, 1979.'
7. Motorola Small Signal Transistor Data Handbook, Motorola, Inc., Phoenix, Arizona, 1983.
8. J. F. Pierce and T. J. Paulus, Applied Electronics, Charles E. Merrill, Columbus, Ohio, 1972.
9. Donald L. Schilling and Charles Belove, Electronic Circuits, Discrete and Integrated, 2nd Edition, McGraw-Hill, New York, 1979.
5.13. Задачи
5.1. По характеристикам на рис. 3.5.1 определить напряжение отсечки: а. По характеристике VGS = 0.
б. По стоковым характеристикам.
в. По стокозатворным характеристикам.
• 5 10 1» 20 2S
VDS' В
Рис. 3.5.1. Типичные стоковые (слева) и стокозатворные характеристики для схемы с общим истоком (справа) для транзисто-
-5 -4 -1 -2 -1 е
VGS'B
ров 2N4220-2N4222 и 2N4220A-2N4222A (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.).
Примечание. Vqs (off) ~ — 3,5 В.
202
ГЛАВА 5
5.2. Каков обратный ток затвора транзистора 2N5457 при 25 °C? При 100 °C? Провести сравнение с формулами, полученными в гл. 1 для обратно-смещенного диода.
5.3. По рис. 5.5,я построить стокозатворную характеристику полевого транзистора с общим истоком при VDD = 20 В. Насколько она отличается от рис. 5.5,6?
5.4. По стоковым характеристикам на рис. 3.5.1 построить стокозатворную характеристику полевого транзистора с общим истоком при VDD = 20 В. Определить также IDSS.
5.5. Используя уравнение Шокли для транзистора, характеристики которого даны на рис. 3.5.1, определить ID при VGS = — IB, — 2 В и —ЗВ по данным характеристикам.
5.6. Записать программу ЭВМ для уравнения Шокли. Проверить по ней результаты задачи 5.5.
5.7. Используя данные табл. 5.1, вычислить ID при VGS = — 2 В, если УР « « — 3,8 В. Ответ сравнить с результатами измерений.
5.8. Рассчитать схему с фиксированным смещением для полевого транзистора с управляющим ри-переходом (рис. 3.5.1) таким образом, чтобы VGS = = — 1 В. При VDD = 20 В и Rd = 4 кОм определить ID и KDS.
5.9. Схема на полевом транзисторе (характеристики на рис. 3.5.1) имеет VDD = 25 В; RD = 6,25 кОм. Рассчитать схемы с автоматическим и фиксированным смещением таким образом, чтобы VDS = 15 В.
5.10. Решить пример 5.6 при Rs = 500 Ом с помощью:
а. Стокозатворных характеристик.
б. Программы ЭВМ для полевого транзистора с управляющим ри-пере-ходом в схеме с автоматическим смещением (JFETBIAS).
5.11. Для полевого транзистора (рис. 3.5.1) определить рабочую точку, если VDD = 20 В, Rd = 5000 Ом и Rs = 1000 Ом.
а. По стокозатворным характеристикам.
б. Используя программу ЭВМ JFETBIAS.
5.12. Используя линию нагрузки, соответствующую условиям VDD = 24 В, Rd = 6 кОм (рис. 3.5.1), определить:
а. Коэффициент усиления при размахе напряжения 1 В для схемы с фиксированным смещением (VGS = — 1 В).
б. То же для схемы с автоматическим смещением. Заметим, что общее сопротивление (RD + As) должно быть равно 6 кОм.
5.13. Полевой транзистор с управляющим ^«-переходом и с каналом «-типа имеет параметры: IDSS = 6 мА; УР = — 4,5 В. При VDD = 25 В он должен быть смещен таким образом, чтобы VGSQ = — 1 В, VDSQ = 10 В. Определить Rs, Rd и дт, а также коэффициент усиления каскада.
5.14. Для полевого транзистора (рис. 3.5.1) определить: Уто'
б. д„ при VGS = - 1 В.
в- дт при VGS = - 2 В.
5.15. В схеме на рис. 3.5.15 используется полевой транзистор, характеристики которого даны на рис. 3.5.1. Определить коэффициент усиления схемы.
5.16. Полевой транзистор (рис. 3.5.1) имеет смещение VGS = — 2 В, VDS = 10 В. Определить коэффициенты усиления схем с автоматическим и с фиксированным смещением.
а. По характеристикам.
б. Используя программу ЭВМ JFETQ (см. рис. 5.20).
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
203
Рис. 3.5.15.
Принять VDD = 22 В для схемы с фиксированным смещением и 25 В для схемы с автоматическим смещением.
5.17. Для полевого транзистора (рис. 3.5.1) определить оптимальный коэффициент усиления в схеме, имеющей на выходе емкостную связь с 1 ООО-Ом нагрузкой. Взять VDD = 20 В; VDQ = 10 В и VGS = — 1 В. Использовать программу ЭВМ JFETQ. Решить эту задачу для схем с фиксированным и с автоматическим смещением.
5.18. Определить оптимальный коэффициент усиления схемы на полевом транзисторе (рис. 3.5.1), если размах выходного сигнала равен 1 В; VDD = 20 В и на выходе имеется емкостная связь с 1 ООО-Ом нагрузкой. Использовать программу ЭВМ RSJFET (Приложение С1). Решить эту задачу для схем с автоматическим и с фиксированным смещением и определить оптимальное сопротивление резистора в цепи стока для каждого случая.
5.19. Определить оптимальный коэффициент усиления полевого транзистора (рис. 3.5.1.) для
а. Схемы с фиксированным смещением при VDD = 20 В и размахе выходного напряжения 2 В.
б. Схемы с автоматическим смещением при VDD = 25 В и размахе выходного напряжения 1 В.
5.20. Решить задачу 5.19 при условии, что к выходу при помощи емкостной связи подключен 1000-Ом резистор.
5.21. Определить коэффициент усиления схемы на рис. 5.19, если RD = = 2000 Ом; = 400 Ом; RL = 1000 Ом; дт = 4000 -10"6.
5.22. Решить задачу 5.21, если развязывающий конденсатор в цепи истока отсутствует.
5.23. Коэффициент усиления после прогона программы ЭВМ (рис. 5.20,г) оказался на 17% выше, чем полученный в примере 5.13. Объяснить расхождение рассмотрением выходного файла.
5.24. Каков будет коэффициент усиления в задаче 5.12,6, если развязывающий конденсатор отсутствует?
5.25. Вывести уравнение (5.8), используя схему на рис. 5.22,6.
5.26. Определить коэффициент усиления и выходное сопротивление истокового повторителя на полевом транзисторе, характеристики которого показаны на рис. 3.5.1, при VDD = 20 В; Rs = 1 кОм.
5.27. Определить максимальное сопротивление RD для транзистора 2N3797, если смещение на нем равно + 1 В при VDS = + 5 В?
5.28. По характеристикам на рис. 5.29 определить дт в точках Qi и Q2. Сравнить с результатами примера 5.21.
5.29. Определить коэффициенты усиления схем на рис. 5.29,я и 6 при размахе
204
ГЛАВА 5
напряжения по линиям нагрузок + 1 В (рис. 5.29,в). Сравнить с результатами вычислений в примере 5.21.
5.30. Схема с 2N3796 рассчитана таким образом, что VDS = 12 В. Определить ID и дт, если VGS равно 0; — 0,5; 1; 2 В.
5.31. Определить коэффициент усиления МОП-транзистора в точках Qi и Q2 (задача 5.28) в схеме с фиксированным смещением при VDD = 22 В.
5.32. Рассчитать схему смещения для УМОП-транзистора (рис. 5.32) так, чтобы VD = 20 В; ID = 0,8 А при VDD = 40 В. Определить дт и коэффициент усиления схемы.
После решения задач вернитесь к вопросам самопроверки в разд. 5.2. Если некоторые из них окажутся трудными, перечитайте соответствующие разделы этой главы, чтобы получить ответы.
Глава 6
Многотранзисторные схемы
6.1. Цель обучения
В этой главе рассматривается несколько перспективных транзисторных схем. Большинство из них имеет больше одного транзистора, и они более сложны, чем однотранзисторные схемы, рассмотренные в предыдущих главах.
После изучения данной главы студент должен уметь:
1. Определить коэффициент усиления многокаскадных схем с /?С-связью.
2. Определить коэффициенты усиления схем, содержащих эмиттерные повторители и транзисторы с эмиттерным резистором, не шунтированным развязывающим конденсатором.
3. Определить коэффициент усиления многокаскадных усилителей на полевых транзисторах.
4. Проанализировать и рассчитать усилители Дарлингтона.
5. Проанализировать и рассчитать усилители с непосредственными связями.
6. Определить рабочую область источника стабильного постоянного тока.
7. Провести анализ и рассчитать схемы компараторов.
8. Определить коэффициент усиления синфазного сигнала, дифференциального сигнала и КОСС дифференциального усилителя.
9. Преобразовать коэффициенты усиления и КОСС из относительных единиц в децибелы и обратно.
10. Провести анализ и рассчитать каскадные усилители со смещением уровня.
6.2. Вопросы для самопроверки
Ответьте на следующие вопросы, пользуясь материалом данной главы. Ответы помогут вам лучше понять содержание.
1. Можно ли определить коэффициент усиления многокаскадной транзисторной схемы перемножением коэффициентов усиления каждого каскада? Объяснить, почему да или нет.
2. Почему между каскадами усилителя необходимо включать конденсаторы?
3. Почему приближенные формулы для определения коэффициентов усиления дают более точный результат, когда каскады схемы разделены эмиттерным повторителем или имеют сопротивление в цепи эмиттера без развязывающего конденсатора?
4. Почему многокаскадные усилители на полевых транзисторах с управляющим /ш-переходом легче анализировать, чем усилители на биполярных транзисторах?
206
ГЛАВА 6
5. В чем преимущество усилителя с непосредственными связями? Какой они имеют недостаток?
6. Почему транзистор в источнике стабилизированного постоянного тока не должен входить в режим насыщения?
7. Почему в дифференциальном усилителе желательно иметь высокий КОСС?
8. Каковы достоинства и недостатки балансировочных резисторов?
6.3. Введение
В этой главе рассматриваются схемы, содержащие более одного транзистора. Использование нескольких транзисторов обеспечивает больший коэффициент усиления и расширяет функциональные возможности схемы.
Простейшее представление о многотранзисторной схеме дано на рис. 6.1, где каждый транзистор с относящимися к нему резисторами и конденсаторами называется каскадом. На рисунке показаны трехкаскадный усилитель и соединения между каскадами. Эта схема является хорошей моделью для усилителей с АС-связью, рассматриваемых в разд. 6.4, и плохо соответствует некоторым схемам, которые тоже будут изучены в этой главе, например дифференциальному усилителю, где межтранзисторная связь выполнена таким образом, что очень трудно разделить их на отдельные каскады.
1 каскад 2 каскад 3 каскад
^У вх
Рис. 6.1. Трехкаскадный усилитель.
Если коэффициенты усиления каждого каскада (рис. 6.1) равны Лг1, Av2 и Лр3, то коэффициент усиления всего усилителя будет их произведением: Av = ^вх ’ ’ Avl ' ^v3 •> (6-1)
где Лвх определяет уменьшение входного напряжения в результате его деления между сопротивлением источника Rs и входным сопротивлением первого каскада ZBX:
Лвк = ZBX/(ZBX 4- As).
Если ZBX » Rs, то Лвх » 1.
Входное и выходное сопротивления каждого каскада влияют на коэффициенты усиления соседних каскадов. Если коэффициенты усиления каждого каскада измерены или вычислены независимо друг от друга, а затем каскады соединены вместе, нельзя рассчитывать на получение правильного результата в (6.1), поскольку взаимодействие каскадов не учтено. Иными словами, каждый последующий каскад может уменьшать сопротивление нагрузки
МНОГОТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
207
предыдущего каскада и воздействовать на коэффициент усиления. Другая проблема, которую нужно учитывать, это влияние одного каскада на смещение соседнего.
Хотя эти факторы затрудняют анализ многокаскадных схем, их работу можно проанализировать, применяя принципы, изученные в предыдущих главах.
6.3.1. Вычисление коэффициента усиления по входным и выходным сопротивлениям
Влияние связи между каскадами можно вычислить по известным входным и выходным сопротивлениям каждого каскада. Как видно из рис. 6.1, выходное сопротивление предыдущего каскада включено последовательно с входным сопротивлением следующего каскада, поэтому коэффициент усиления каскада уменьшается в ZBX 2/(ZBbIX i + ^вх 2) Раз> гДе ^вых i_ выходное сопротивление первого каскада и ZBx2-входное сопротивление следующего каскада. Если каскаду присуще высокое входное сопротивление (каскад на полевом транзисторе или эмиттерный повторитель), то ZBX 2 зачастую гораздо больше, чем ZBbIxl, и коэффициент усиления предыдущего каскада практически не изменяется. В усилителях с ЛС-связью (разд. 6.4) ZBHX1, как правило, больше, чем ZBX, и коэффициент усиления уменьшается существенно.
Пример 6.1
Определить коэффициент усиления трехкаскадного усилителя (рис. 6.1), если /?< = 1 кОм и для каждого отдельно взятого каскада А„ = 100, Zn¥ = О I/ 7 ол
= 1 кОм и ZnuiY = 4 кОм. В КМ Л
Решение
Чтобы вычислить коэффициент усиления усилителя в целом, определим коэффициент усиления каждого каскада.
лвх = zJ(Rs + Zbx) = 1кОм/2 кОм = 0,5.
Таким образом, после первого каскада, коэффициент усиления которого равен 100, результирующий коэффициент усиления будет равен 50. Межкаскадное соединение состоит из 1 кОм (ZBx2), включенного последовательно с 4 кОм (ZBbIxl), что уменьшает коэффициент усиления до 10. После второго каскада коэффициент усиления будет 10*100 = 1000. Межкаскадное соединение между вторым и третьим каскадами уменьшает коэффициент усиления до 200. Окончательно коэффициент усиления после 3 каскада будет 100 *200 = 20000. Заметим, что это коэффициент усиления без нагрузки на выходе. Любая нагрузка на выходе третьего каскада будет включена последовательно с 4-кОм выходным сопротивлением и вызовет дальнейшее уменьшение коэффициента усиления. Из этого примера следует, что низкое выходное сопротивление увеличивает коэффициент усиления схемы за счет увеличения коэффициента связи (см. задачу 6.1).
6.4. Схемы с /?С-связью
На рис. 6.1 представлена идеальная модель каскадов, соединенных последовательно для увеличения коэффициента усиления. Если каждый каскад на рис. 6.1 представляет собой транзисторный усилитель, выход одного
208
ГЛАВА 6
каскада обычно подключается ко входу следующего каскада через разделительный конденсатор, который разделяет каскады по постоянному току, и, таким образом, предыдущий каскад не влияет на уровень смещения следующего каскада. Мы уже рассмотрели один пример 7?С-связи (рис. 5.24), где полевой транзистор с управляющим ри-переходом и общим истоком нагружен истоковым повторителем для улучшения коэффициента усиления схемы, работающей с 500-Ом нагрузочным резистором.
6.4.1. Каскадное соединение усилителей с общим эмиттером
Усилители на биполярных плоскостных транзисторах были рассмотрены в гл. 4. Два однокаскадных усилителя с ОЭ можно соединить вместе для получения высокого коэффициента усиления схемы.
На рис. 6.2 изображен однокаскадный усилитель с ОЭ, рассмотренный в примере 4.6 и в разд. 4.5.3. При hfe= 150 было получено hie = 900 Ом и коэффициент усиления транзистора
Лу(и) = - hfeRc/hie = - 150 • 1800 Ом/900 Ом = - 300.
Два таких каскада можно включить последовательно для получения высокого коэффициента усиления, как показано в примере 6.2.
Рис. 6.2. Однокаскадный усилитель с общим эмиттером.
Пример 6.2
Если два идентичных каскада усилителя соединены вместе (рис. 6.3), каков общий коэффициент усиления схемы?
Решение
Казалось бы, что если коэффициент усиления каждого из транзисторов равен — 300, то общий коэффициент усиления должен быть (— 300)2, но это неверно, потому что второй каскад влияет на работу первого. Действительно, общий коэффициент усиления является произведением трех коэффициентов передачи: Лвх, AV1 и Av2, где Av2-коэффициент усиления второго каскада. Если второй каскад не нагружен, то его коэффициент усиления остается прежним, т.е. — 300.
AV1 -коэффициент усиления первого каскада. Однако здесь Rc имеет емкостную связь с резисторами смещения и с hie второго каскада. Таким
МНОГОТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
209
ЮкОм1 мкФ
□ ЗЗОООм
240 Ом
1 мкФ
^82
3300 Ом
240 Ом
100 мкФ
Рис. 6.3. Двухкаскадный усилитель с каскадами, выполненными по схеме с ОЭ.
образом, первый каскад в действительности нагружен сопротивлением R'L, где
RL = Rc || RBl || RB2 || hie2 = 1800 Ом || 30 000 Ом || 3300 Ом || 900 Ом = 500 Ом.
Тогда коэффициент усиления первого каскада
Avl = - hfeR'L/hie = - 150-500 Ом/900 Ом = - 83,3.
И наконец, Лвх показывает, какая часть входного напряжения подается на базу первого транзистора. Входная цепь является делителем напряжения, образованным сопротивлением 900 Ом|| 3300 Ом|| 30000 Ом = 690 Ом и последовательно включенным с ним Ю-кОм резистором. Поэтому
Лвх = 690 Ом/10 690 Ом = 0,0645.
В результате получаем
А = Лх Л1 Лз = 0,0645 •( — 83,3) •(- 300) = 1612.
Пример 6.3
Для схемы на рис. 6.3 определить выходное сопротивление первого каскада и входное сопротивление второго. По полученным значениям проверить результаты примера 6.2.
Решение
Выходным сопротивлением первого каскада (hoe можно не учитывать) является только Rcl или 1800 Ом. Входное сопротивление второго каскада составляет RB || hie2 = 30000 Ом || 3000 Ом || 900 Ом = 692,3 Ом. Коэффициент усиления первого каскада равен произведению Avl на коэффициент связи, или
(- 300)-
692,3 Ом
1800 Ом + 692,3 Ом
- 83,3.
Как видим, проверка дала такой же коэффициент усиления, как и в примере 6.2.
14 716
210
ГЛАВА 6
6.4.2. Лабораторные исследования каскадного соединения усилителей с ОЭ
В лаборатории была собрана схема в соответствии с рис. 6.3. При высоком коэффициенте усиления на выходе такой схемы могут возникнуть колебания на ее собственной резонансной частоте. В этом случае схема утрачивает усилительные свойства. Контроль возникновения колебаний осуществлялся на выходе схемы пробником электронно-лучевого осциллографа, который позволял правильно настроить схемы. Устранение паразитных колебаний является в той же мере искусством, как и наукой. Для устранения паразитных колебаний мы укорачивали соединительные провода, включали конденсаторы небольших емкостей в соответствующие места схемы и вводили емкостную связь с 680-Ом резистором на выходе. Это уменьшило коэффициент усиления, но одновременно снизило вероятность возникновения колебаний.
При работе со схемой были измерены следующие напряжения:
гвх = 3,1 мВ, vcl = 25 мВ, vC2 = 1,65 В.
Пример 6.4
Вычислить коэффициент усиления лабораторной схемы на рис. 6.3, если транзисторы на рис. 6.3 имеют параметры hfe = 150, hie = 900 Ом. Сравнить с результатами измерений.
Решение
Для первого каскада
= ABX-Avl = 0,0645-83,3 (см. пример 6.1),
Av = 5,37.
Измеренный коэффициент усиления равен 25 мВ/3,1 мВ = 8.
При таком низком уровне выходного напряжения расхождение составило около 33%. Дело в том, что напряжение на базе транзистора Qr невозможно измерить из-за его малости и, кроме того, подключение пробника вольтметра к этой точке вызывает срыв переменного сигнала в схеме.
Для второго каскада
R'l = 680 Ом || 1800 Ом = 494,
Av2 = - hfeR'L/hie = - 150 -494 Ом/900 Ом = - 82,3.
При измерении получили коэффициент усиления 1,65 В/25 мВ = 66.
В этом случае измеренный коэффициент усиления немного меньше вычисленного, но расхождения в допустимых пределах.
6.4.3. Схемы с резисторами в цепи эмиттера, не шунтированными развязывающими конденсаторами
Анализ схем, которые содержат эмиттерные резисторы без развязывающих конденсаторов, можно провести достаточно быстро при определенных упрощающих допущениях. Одним из эффектов эмиттерного резистора без развязывающего конденсатора является увеличение входного сопротивления каскада, что означает, что он, хотя и незначительно, снижает нагрузку предыдущего каскада. К тому же выбор допустимого коэффициента усиления схемы с эмиттерным резистором без развязывающего конденсатора часто
МНОГОТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
211
дает достаточно точный результат. Например, коэффициент усиления эмиттерного повторителя предполагается равным 1. Это предположение дает обычно 99%-ную точность.
Пример 6.5
Определить коэффициент усиления схемы на рис. 6.3, если конденсатор в цепи эмиттера второго каскада отсутствует:
а) используя приближенный анализ;
б) используя точный анализ.
Решение
В этой задаче уменьшение коэффициента усиления, обусловленное входным резистором, не учитываем, поскольку Лвх зависит от входного резистора. Если его величина по-прежнему 10 кОм, то коэффициенты усиления можно вычислить умножением общего коэффициента на 0,0645.
а. При приближенном анализе предполагаем, что коэффициент усиления второго каскада равен RC/RE (см- РазД- 4.7.2):
_ rc/re = - 1800 Ом/240 Ом = - 7,5.
До тех пор, пока входное сопротивление второго каскада имеет большую величину, оно не увеличивает нагрузку первого каскада. Поэтому коэффициент усиления первого каскада равен 300. Общий коэффициент усиления транзисторов
ЛР(1Г) = AV1 • Av2 = (- 300) • (- 7,5) = 2250.
б. При точном анализе имеем
— hfeRc - 150 1800 Ом
Av2 =---------------=----------------------= - 7,27.
v2 hle + (1 + hfe)RE 900 Ом + (151 • 240 Ом)
Для вычисления коэффициента усиления первого каскада необходимо определить нагрузочный эффект второго каскада:
Двх = hie + (hfe + 1)Д£ = 37,140 Ом.
В этом случае R'L будет равно сопротивлению параллельно включенных Rc, резисторов смещения и Явх:
R'l = 37 140 Ом || 30 000 Ом || 3300 Ом || 1800 Ом = 1088 Ом,
Avl = - hfeR'L/hie = - 150-1088/900 = — 181,
A(tr) = (-181)«(- 7,27)= 1316.
Проведенный анализ показывает, что расхождение между результатами приближенного и точного методов около 40%. Оно обусловлено главным образом тем, что при приближенном анализе не учитывался нагрузочный эффект резисторов смещения. На практике, если не требуется высокая точность, инженеры часто пользуются более коротким, приближенным анализом.
14*
212
ГЛАВА 6
6.4.4. Усилитель, выполненный по схеме общий эмиттер-общий коллектор
Коэффициент усиления каскада с ОЭ можно улучшить подключением к нему каскада с ОК, или эмиттерного повторителя. Это называется схемой общий эмиттер - общий коллектор (ОЭ-ОК), или схемой общий эмиттер-эмиттерный повторитель. Такую схему полезно использовать при емкостном подключении низкоомной нагрузки.
Пример 6.6
Определить коэффициент усиления и выходное сопротивление схемы на рис. 6.2, если она имеет емкостную связь с 600-Ом нагрузкой.
Решение
Если не учитывать \/hoe, то выходное сопротивление равно Rc, или 1800 0м. Коэффициент усиления при этом равен — hfeR'L/hie, где RL = = 1800 Ом || 600 Ом = 450 Ом. Отсюда
Av = - 150 -450 Ом/900 Ом = - 75.
Проверка, коэффициент усиления этой схемы без 600-Ом резистора равен 300. Резистор сопротивлением 600 Ом образует делитель напряжения с выходным сопротивлением Ro, поэтому
Av = - 300 • 600 Ом/2400 Ом = - 75.
А теперь рассмотрим влияние эмиттерного повторителя на работу схемы.
Пример 6.7
В схеме на рис. 6.4 определить RB3, если напряжение на эмиттере в статическом режиме должно быть 9 В. Определить также коэффициент усиления схемы и ее выходное сопротивление. Предположить, что транзистор имеет hfe =150. Для упрощения предположить также, что hfe -F 1 = hfe.
Рис. 6.4. Усилитель по схеме общий эмиттер-общий коллектор.
МНОГОТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
213
Решение
Для того чтобы определить Ro, сначала найдем 1Е и 1В: IE = Ve/Re = 9 В/1200 Ом = 7,5 мА,
IB = lE/hfe = 7,5 мА/150 = 50 мА,
^вз ~
20 В - 9,7 В -----------= 226 кОм,
50 мА
hie = Whfe/IE = 30 -150/7,5 мА = 600 Ом.
Для эмиттерного повторителя
где RE = 600 Ом || 1200 Ом = 400 Ом.
Av = 150 -400 ОмДбОО + 150 -400 Ом) = 60000/60600 = 0,99. Входное сопротивление эмиттерного повторителя равно + h feRE = 60 600 Ом. lv J V
Для первого каскада hie = 900 Ом (см. разд. 6.4.1).
R'l = 1800 Ом||226000 Ом||60600 Ом = 1735 Ом, Avl = - hfeRL/hie2 = - 150-1735 Ом/900 Ом = - 289. И наконец, общий коэффициент усиления схемы Л, • Лу2 = - 289 • 0,99 = - 286.
Это достаточно близко к коэффициенту усиления в приближенном анализе, полученному умножением 300 (для каскада с общим эмиттером) на 1 (для каскада с общим коллектором), т. е. к 300. Преобразование сопротивления, осуществляемое эмиттерным повторителем, увеличивает коэффициент усиления от —75 в примере 6.6 до —289 в примере 6.7.
Выходное сопротивление этой схемы равно
7?Th)/Aye,
где ATh = 1,8 кОм || 226 кОм (7?вз) = 1,786 кОм. Тогда
Ro = 1200 Ом|| (600 Ом 4- 1786 Ом)/150 = 1200 Ом|| 15,9 Ом = 15,7 Ом.
6.4.5. Многокаскадный усилитель на полевых транзисторах с управляющим рп-переходом
Анализ многокаскадных усилителей на полевых транзисторах достаточно простой, так как благодаря высокому входному сопротивлению полевого транзистора с управляющим рп-переходом связь между каскадами незначительна. Поэтому общий коэффициент усиления определяется просто как произведение собственных коэффициентов усиления каждого каскада. Авх обычно равно 1, потому что первый каскад имеет высокое входное сопротивление.
214
ГЛАВА 6
Пример 6.8
Определить коэффициент усиления двухкаскадного усилителя на полевых транзисторах с управляющим ри-переходом (рис. 6.5).
Рис. 6.5. Двухкаскадный усилитель на полевом транзисторе с управляющим рл-переходом.
Решение
Общий коэффициент усиления равен
^p(total) Лвх
Лвх определяется 1-МОм резистором, соединенным последовательно с Ю-кОм резистором, поэтому
Лвх = 1 МОм/1,01 МОм = 0,99 « 1.
Коэффициент усиления каждого из каскадов на полевом транзисторе остается неизменным, поскольку высокие входные сопротивления исключают влияние между каскадами. Программа ЭВМ JFET BIAS для 2N5459 (УР = — 6 В; IDSS = 9 мА) дает ток покоя ID = 1,7 мА. Поэтому VGS = — 2 кОм х х 1,7 мА = - 3,4 В.
Ят = Ято(1 ~ Vgs/Vp)’
дт = 3000•10“6 См[1 - ( — 3,4/ —6)] = 1300- 1(Г6 См,
Av = - 1300-10"6 См-10000 Ом = - 13.
Исходя из того что Лвх = 1, а коэффициенты усиления обоих каскадов одинаковы, можно определить ^p(total):
Леса!) = Ax’Л2 = 1 (-13) (-13) = 169.
Этот пример показывает, что каскадное соединение усилителей на полевых транзисторах с управляющим рл-переходом дает высокий коэффициент усиления. Однако, если нагрузка подключается через емкостную связь, коэффициент усиления и размах выходного сигнала будут уменьшаться.
МНОГОТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
215
6.5. Усилители с непосредственной связью
Усилители с непосредственной связью предназначаются для усиления изменений постоянного напряжения. Их амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) начинается на уровне постоянного напряжения на частоте 0 Гц. Это означает, что в этих усилителях должны отсутствовать конденсаторы, в том числе развязывающие, которые шунтируют эмиттерные резисторы, и их коэффициент усиления относительно низок. В схемах с непосредственными связями смещение схемы определяется уровнем постоянного выходного напряжения предыдущего каскада; поэтому такие схемы имеют сильную взаимосвязь.
Пример 6.9
Схема на рис. 6.6 представляет собой двухкаскадный усилитель с непосредственной связью. Предположим, что hFE каждого транзистора равен 100. Определить коэффициент усиления усилителя.
Рис. 6.6. Двухкаскадный посредственной связью.
усилитель с
не-
Решение
При точном анализе сначала нужно определить постоянные напряжения в схеме. Это позволит найти hie и установить положение рабочих точек в статическом режиме. Сначала находим 1В1:
Усс ~ Уве 24,3 В
Rd -J- hFE RE 385 0000m 4- 20000 0м
24,3 В
405 000 Ом
= 60 мкА,
/С1 = hFEIBi = 100-60 мкА = 6 мА,
hiel = hFE/IE = 30-100/6 mA = 500 Ом,
ГС1 = Vcc — Icl RCi = 25 В — 6 мА • 3 кОм = 7 В. kx A k- kx kx A k- A
VC1 одновременно является напряжением смещения на базе транзистора Q2. Следовательно, напряжение на эмиттере Q2 равно Vcl — VBE2 = 6,3 В. Отсюда
IЕ2 = Уе11&е2 = 6,3 В/3,15кОм = 2 мА » /С2, hie2 = 30hFE/IE2 = 3000/2 мА = 1500 0м и
К2 = Vcc — I2 RC2 = 25 В — 2 мА • 6 кОм = 13 В. kx кх кх Хг кх X.
216
ГЛАВА 6
Такое положение рабочей точки позволяет иметь размах выходного напряжения около 6 В (от 13 до 7 В). На этом анализ по постоянному току заканчивается.
При анализе по переменному току нужно учитывать, что в обоих каскадах эмиттерные резисторы не имеют развязывающих конденсаторов. Определение коэффициента усиления такого каскада было изложено в гл. 4:
д__________~ ^fe ~ ~ ^fe &L
v <tr)" hie + (1 + hfe) RE * hie + hfe re
В нашем случае RL = 30001| ZBx2, где
Z 2 = hie2 + hfeRE^ 1500 Ом + 100* 3,15 кОм = 316 500 0м.
Благодаря большому сопротивлению резистора в цепи эмиттера ZBx2 также велико, и его можно не учитывать. Тогда
- hreRL - 100-3000 Ом
д —________11_1_=__________________= — 14 6
1,1 hie + hfeRE, 500 + 100 2000м 4 С- J t- А
Аналогично можно определить и Av2:
— hfeRL2 -ЮО-6000 - 600000
_______Je ___________= — 19
"2 hie2 + hfeRE2 1500 0м + 100-3150 316500
Общий коэффициент усиления равен произведению коэффициентов усиления каскадов:
Лобщ = -^2 = (- 14,6)(- 1,9) = 27,7.
Заметим, что результаты вычислений приближенным способом в этой схеме имеют высокую точность, так как второй каскад имеет высокое входное сопротивление. Коэффициент усиления каждого каскада приближенно определяется отношением — RC/RE. Для первого каскада он равен — 3 кОм/ /200 Ом = — 15, а для второго составляет — 6кОм/3,15кОм = — 1,9. В результате общий коэффициент усиления примерно равен
Аобщ = (- 15)(- 1,9) = 28,5.
6.5.1. Расчет усилителя с непосредственной связью
Основной проблемой при расчете усилителей с непосредственными связями является определение точного положения рабочей точки каждого каскада. Сложность состоит в том, что постоянное напряжение на выходе одного каскада является напряжением смещения следующего. Схема на рис. 6.6 умышленно рассчитывалась для низкого уровня постоянного напряжения на коллекторе первого каскада (7 В). Это позволило уменьшить сопротивление резистора Я£2, включенного в цепь эмиттера без развязывающего конденсатора. При большом напряжении смещения этот резистор должен иметь сопротивление, достаточное для ограничения тока. Однако увеличение RE снижает коэффициент усиления схемы.
Операционные усилители (ОУ, см. гл. 12) строятся по типу усилителей с непосредственными связями, потому что они усиливают постоянное напряжение. В большинстве случаев разработчики используют готовые ОУ вместо проектирования усилителей с непосредственными связями на дискретных транзисторах, поскольку ОУ просты в использовании и исключают проблему расчета схемы.
МНОГОТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
217
6.6. Пары Дарлингтона
Парой Дарлингтона называются два транзистора, соединенные согласно рис. 6.7. Как видно, коллекторы обоих транзисторов соединены вместе, а эмиттерный ток транзистора QY является базовым током Q2. Иногда пара Дарлингтона рассматривается как единый транзистор с коллектором (Q, базой (В) и эмиттером (£) согласно рис. 6.7.
Рис. 6.7. Основная пара Дарлингтона.
Пары Дарлингтона имеют очень высокий коэффициент усиления по току, приблизительно равный произведению коэффициентов усиления двух транзисторов (hfei 'hfe2\ Часто они выполняются как один прибор с тремя выводами вместо конструкции из двух отдельных транзисторов, и их общий коэффициент усиления по току, hfei-hfe2, приводится изготовителем в технических характеристиках. Обычно они используются в сочетании с эмиттерным повторителем, в результате чего имеют очень высокое входное сопротивление и коэффициент усиления по напряжению меньше 1, т. е. они выполняют функции эмиттерного суперповторителя. На практике маломощные пары Дарлингтона используются в дифференциальных усилителях (см. разд. 6.7) и в оптронах (см. гл. 1). Некоторые из них имеют минимальный hfe = 20000. Пары Дарлингтона большой мощности применяются в источниках питания, но здесь они имеют меньшие значения hfe (типичная минимальная величина 1000).
6.6.1. Схема Дарлингтона
Основная схема Дарлингтона представлена на рис. 6.8, а, а ее эквивалентная схема-на рис. 6.8, б. Ток ibl на входе транзистора Qt усиливается и вызывает ток эмиттера hfei ihl, который одновременно является током базы Q2. Дальнейшее усиление создает выходной ток hfeihfe2ibv
Здесь можно сделать два замечания. Поскольку ток транзистора Q2 обычно гораздо больше тока Ср то
1. hie2 обычно много меньше hiel из-за различия токов транзисторов.
2. hfe2 тоже обычно меньше Л/е1 (характеристика hfe имеет тенденцию к замедлению роста при высоком токе; см. Приложение А), но замедление роста hfe происходит не в такой большой степени, как снижение hie.
Пример 6.10
В схеме на рис. 6.8,a Vcc = 25 В; RE = 100 Ом; hfel = 100; hfe2 = 50. При этом выходное напряжение Квых в статическом состоянии равно 15 В. Определить а) б) Явх; в) Av; г)
218
ГЛАВА 6
а
Рис. 6.8. Схема Дарлингтона: принципиальная (а) и эквивалентная (б) схемы.
Решение
а. Эту задачу можно решить в обратном порядке, т. е. от эмиттера Q29 так как параметры его эмиттерной цепи известны.
Поскольку Re = 100 Ом и VE = 15 В,
1Е = 15В/ЮООм = 150 мА,
Ц2 = hfeilbi = ^El^fei = 150мА/50 = 3 мА, = hi/hfei — ЗмА/100 = 30 мкА.
Постоянное напряжение на RB равно напряжению на RE плюс падение напряжений на переходах база-эмиттер обоих транзисторов. Если принять их равными 0,7 В, будем иметь
в ~
Vcc (^£ + VBE1 4- VBE2) I Bl
25 В - 16,4 В
30 мкА
= 287000 Ом.
б. Для определения Rt и Av сначала нужно вычислить hie:
hie2 = ^'hfe2/IE2 = 30-50/150 = 10 Ом,
hiel = 30-hfel/IEl = 30 100/3 = 1000 Ом.
Входное напряжение определяется как сумма выходного напряжения и падений напряжений на hie2 и hiel. Определим эти слагаемые:
Кых ~ hfe2 hfei ibi Re = 500 000 ibi.
МНОГОТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
219
Падение напряжения на hie2 равно
= hfel hielhl = Ю00 /Ь1.
Падение напряжения на hiel равно
^iel hl ~ 1000 ibl.
Следовательно,
Ивх = 502000 tbl и
R> = KJ hi = 502000ibl/ibl = 502000 Ом.
в. Коэффициент усиления схемы по напряжению
А„ = V„,JV„ = 500000 LJ 502ООО/.. = 0,996.
г. Коэффициент усиления схемы по току
At = 'вых/'вх = (‘b/г'вх) ’ ('вых/’»)•
Сомножитель ib/iBX определяется распределением тока между входным сопротивлением Rf и резистором смещения RB:
= RbKRb + Явх) = 287000/789000 = 0,36,
Л|(ск) = 0,36-5000 = 1800.
I 1 UK/ '
6.6.2. Расчет мощности
При расчете пар Дарлингтона из-за высоких токов необходимо учитывать максимально допустимую мощность транзисторов. Мощность транзистора определяется произведением и не может превышать максимальной мощности рассеяния транзистора.
Пример 6.11
Позволяет ли допустимая мощность транзистора 2N3904 использовать его в схеме в примере 6.10?
Решение
Из примера 6.10 известно, что ток второго транзистора равен 150 мА. Поскольку Vcc = 25 В, а напряжение на эмиттере равно 15 В, то падение напряжения на транзисторе составляет 10 В. Следовательно, транзистор поглощает
PD= 10В-150 мА = 1,5Вт.
Технические характеристики 2N3904 (см. Приложение А) показывают, что он может рассеивать 350 мВт при 25 °C (без радиатора)1* или 1 Вт (с радиатором). Таким образом, и в том, и в другом случае этот транзистор выйдет из строя при мощности 1,5 Вт, и поэтому его нельзя использовать во втором каскаде схемы Дарлингтона.
п Отвод тепла с помощью радиаторов рассмотрен в разд. 9.5.
220
ГЛАВА 6
6.6.3. Точные уравнения для расчета схемы Дарлингтона
В [1] приведены следующие точные уравнения для коэффициента усиления по току и входного сопротивления Дарлингтона:
д = ^/е2
I + ^oel ^/е2
g _ hfei hf e2 Re
1 + hoei hfe2 RE
В этих уравнениях учитывается тот факт, что выходное сопротивление первого каскада может быть одного порядка с входным сопротивлением второго каскада схемы Дарлингтона. Однако если произведение hoe hfe RE < <0,1, то формулы сводятся к простым приближениям:
= kfel hfe2 > (6-2)
= ^fel kfei Re- (6-3)
В большинстве практических случаев произведение hoel hfe2 RE невелико, поскольку выходной ток пары Дарлингтона большой. Если RE будет большим, то напряжение на эмиттере будет слишком высоким для практических целей. Это ограничивает сопротивление RE сверху и делает hoel hfe2 RE достаточно малым, чтобы им можно было пренебречь. На основании сказанного приближенные уравнения (6.2) и (6.3) находят широкое применение.
6.6.4. Пары Дарлингтона большой мощности
При изготовлении оба транзистора пары Дарлингтона часто выполняются в одном корпусе. На рис. 6.9 показаны схема и корпус 2N6383 производства RCA. Эта пара Дарлингтона имеет максимально допустимые значения по току и мощности 10 А и 40 Вт соответственно, причем 40 Вт при температуре корпуса 25 °C. Чтобы температура корпуса не превышала 25 °C, требуется хороший теплоотвод. Корпус типа ТО-3 этой пары Дарлингтона рассчитан для установки на радиатор. Эта схема имеет типичный коэффициент усиления по току 1000 при выходном токе 5 А.
Рис. 6.9. Мощная пара Дарлингтона 2N6383 фирмы RCA (GE/RCA Solid State Division): о-схематическое изображение для всех Т1рпов; б-внешний вид корпуса.
Фирма Motorola выпускает пары Дарлингтона типа рпр и прп с номерами 2N6034-2N6039. Их технические характеристики приведены на рис. 6.10. Зависимость hEE от 1С дана на рис. 6.11. Видно, что hFЕ сильно зависит от 1С и при 25 °C достигает своего максимального значения: почти 4000 (при 1С = = 0,7 А) для пар Дарлингтона рир-типа и почти 3000 для пар Дарлингтона ири-типа.
Изготовители, например Motorola и RCA, производят множество разнообразных пар Дарлингтона общего применения. Сборки пар Дарлингтона с
МНОГОТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
221
Рис. 6.10. Технические характеристики пар Дарлингтона фирмы Motorola (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.). Назначение выводов: 7-эмиттер; 2-коллектор; 3-база.
КОМПЛЕМЕНТАРНЫЕ МОЩНЫЕ КРЕМНИЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ 2N6034, 2N6035, 2N6036, /w/2-тип 2N6037, 2N6038, 2N6039, ири-тип 40, 60, 80 вольт 40 ватт
ПАРА ДАРЛИНГТОНА, 4 АМПЕРА
ПАРА ДАРЛИНГТОНА НА КОМПЛЕМЕНТАРНЫХ КРЕМНИЕВЫХ МОЩНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ В ПЛАСТМАССОВОМ КОРПУСЕ
Для усилителей общего назначения и малоскоростных переключательных схем
• Высокий коэффициент усиления по постоянному току
hFE = 2000 (тип.) при 1С = 2,0 А =
• Напряжение коллектор-эмиттер в непрерывном режиме работы при 100 мА =
Vceo (непр) = 40 В= (min) - 2N6034, 2N6037
= 60 В= (min) - 2N6035, 2N6038
= 80 В= (min) - 2N6036, 2N6039
• Возможный ток пробоя второго транзистора при прямом смещении
Is/b = 1,5 А= при 25 В =
• Монолитная конструкция со встроенными резисторами база-эмиттер для ограничения роста тока утечки
• Недорогой малогабаритный, высококачественный пластмассовый корпус ТО-126
МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМЫЕ ПАРАМЕТРЫ11
Параметр Обозначение 2N6034 2N6037 2N6035 2N6038 2N6036 2N6039 Единицы
Напряжение коллектор-эмиттер ^СЕО 40 60 80 В =
Напряжение коллектор-база VCB 40 60 80 ’ в=
Напряжение эмиттер-база УЕВ ч 5,0 —> в=
Коллекторный ток непрерывный максималь- ч 4,0 8,0 —> —> А =
ный
Ток базы
1В <— 100 —► мА =
222
ГЛАВА 6
Полная мощ- PD ность рассеяния при
Тс = 25 °C уменьшение при Тс > 25 °C
40 Вт
0,32 Вт/°С
Полная мощность рассеяния при
ТА = 25 °C
уменьшение при
ТА > 25 °C
<— 1,5 —> Вт
<— 0,012 Вт/°С
Температурный 7},
диапазон Tstg
работы и сохранения перехода
-65...+150 °C
° Обозначения согласно регистрационным данным JEDEC.
ТЕПЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Характеристика Обозначение Максимум Единицы
Тепловое сопротивление переход-корпус ®JC 3,12 °С/Вт
Тепловое сопротивление пере-ход-окружаю-щая среда 83,3 °С/Вт
Размеры, мм Минимальный Максимальный
А 10,80 11,05
В 7,49 7,75
С 2,41 2,67
D 0,51 0,66
F 2,92 3,18
G 2,31 2,46
Н 1,27 2,41
J 0,38 0,64
К 15,11 16,64
М 3° типовое
Q 3,76 4,01
R 1,14 1,40
S 0,64 0,89
и 3,68 3,94
V 1,02 -
Рис. 6.10. (Продолжение).
МНОГОТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
223
рпр прп
Рис. 6.11. Зависимость коэффициента усиления по постоянному току hpE от тока коллектора 1с для мощной пары Дарлинг-
тона 2N6034 39 (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.).
меньшей мощностью рассеяния, как правило, имеют более высокие коэффициенты усиления по току.
6.7. Источники неизменяющегося постоянного тока
Источник неизменяющегося постоянного тока-это схема, в которой ток через резистор или нагрузку остается постоянным, несмотря на изменения нагрузки. На рис. 6.12 приведен простой однотранзисторный источник неизменяющегося постоянного тока. Исследование схемы показывает, что эмиттерный ток неизменен:
= (у _ Vee)/Re.
Рис. 6.12. Простой источник неизменяющегося постоянного тока.
Пока сопротивление коллекторного резистора, являющегося эквивалентом нагрузки, остается достаточно низким, таким, чтобы транзистор не входил в режим насыщения11, 1Е % 1С и коллекторный ток остается постоянным. Транзистор, однако, может перейти в область насыщения при увеличении Rc. Если протекает постоянный ток, a Rc увеличивается, коллекторное напряжение будет уменьшаться до тех пор, пока оно не станет ниже напряжения на базе, и транзистор перейдет в режим насыщения. Затем коллекторный ток
п Работа транзистора в режиме насыщения рассматривалась в разд. 2.10.
224
ГЛАВА 6
будет быстро уменьшаться и схема перестанет функционировать как источник неизменяющегося постоянного тока.
Пример 6.12
Для схемы на рис. 6.12 по заданным значениям (обозначены голубым цветом) Vcc = 30 В; VEE = — 10,7 В; RE = 200 Ом определить:
а. Диапазон значений сопротивления Rc, в котором схема будет работать как источник неизменяющегося постоянного тока.
б. Vc и /с, если Rc = 500 Ом.
в. Vc и 1С, если Rc = 1000 Ом.
Решение
а. Если схема работает как источник неизменяющегося постоянного тока, то постоянный ток
т Уве-Уее (-0,7В)-(-10,7В) 10В
Е Re 200 Ом 200 Ом М ’
Схема будет служить источником неизменяющегося постоянного тока, пока транзисторы не находятся в области насыщения. Поэтому падение напряжения на Rc должно быть меньше ЗОВ, чтобы переход база - коллектор был смещен в обратном направлении (положительном) и чтобы тразистор не входил в область насыщения.
RCIC ЗОВ; Rc 30В/50мА = 600Ом.
Таким образом, ток через Rc будет неизменным и равным 50 мА для всех значений Rc между 0 и 600 Ом.
б. Если Rc = 500 Ом, то оно находится в диапазоне, где схема функционирует как источник неизменяющегося постоянного тока; .следовательно, 1С = 50 мА. Тогда
Ус ~ УсС ~ ^С^С’
= ЗОВ — 50мА-5000м,
Vc = 5 В.
в. Значение Rc = 1000 Ом слишком велико для того, чтобы схема функционировала как источник неизменяющегося постоянного тока. В этом случае Ус = Уе + Ke(sat)- Если Ke(sat) = 0,1 В И Vg = - 0,7 В, ТО Vc = - 0,6 В. ТОГДВ 1С = 30,6 В/1 кОм = 30,6 мА.
Итак, коллекторный ток уменьшается от 50 мА до 30,6 мА при слишком большом сопротивлении. Кроме того, транзистор работает при принудительном Р (см. разд. 2.10), так как он находится в режиме насыщения. Поскольку 1Е = 50 мА и 1С = 30,6 мА, то базовый ток, равный их разности, составляет 19,4 мА.
hFE (принуд) = 7сДв = 30,6мА/19,4мА = 1,58.
Таким образом, транзистор в этой схеме работает при очень низком принудительном р.
Основными характеристиками источника неизменяющегося постоянного тока являются фиксированное напряжение базы VB и фиксированное напряжение эмиттера VEE, создаваемое протекающим током. Иногда фиксированное
МНОГОТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
225
напряжение на базе источника неизменяющегося постоянного тока задается полупроводниковым стабилитроном (см. задачу 6.18) или делителем напряжения.
6.8. Компараторы
Компаратор является схемой, предназначенной для сравнения двух различных напряжений и выдачи дискретного выходного сигнала, который может иметь только один из двух уровней, Уг или У2. Часто компаратор имеет только одно входное напряжение, У, и опорное напряжение, Kref. Если У> Kref, то Кых = К- Если У < Kref, то Увых = У2. Выходное напряжение всегда имеет одно из двух значений: или У19 или У2.
Основная схема компаратора представлена на рис. 6.13. Опорное напряжение равно 6 В и задается источником, подключенным к базе транзистора Q2. Работа схемы компаратора определяется большим из напряжений УЕ, (Kef - vbe) «ли (Увх - VBE). Если, например, VBX = 4 В и VBE = 0,7 В, ток протекает через Q2, так как УЕ = 5,3 В и переход база-эмиттер транзистора смещен в обратном направлении напряжением 1,3 В.
Рис. 6.13. Основная схема компаратора.
При увеличении Увх транзистор QY будет оставаться закрытым и ток через него протекать не будет до тех пор, пока Увх не достигнет приблизительно 5,8 В. При этом значении переход база-эмиттер сместится в прямом
направлении напряжением 0,5 В и потечет незначительный ток. При дальнейшем увеличении Увх больший ток будет протекать через Qv Когда Увх превысит 6 В, практически весь ток через RE будет являться током Ql9 а транзистор Q2 быстро перейдет в режим отсечки. Когда Увх9 например, равно 7 В, УЕ = 6,3 В и Q2 полностью заперт.
Пример 6.13
Для схемы на рис. 6.13 определить УЕ и Увых, если Увх равно: а) 4 В, б) 6 В, в) 8 В.
Решение
а. Если Увх = 4 В, то Увх — УВЕ = 3,3 В, a Kref — УВЕ = 5,3 В. Поскольку Kef — ^ве больше, УЕ = 5,3 В, Qх смещен в обратном направлении и ток в нем отсутствует (1С1 = 0). Для Q2
5,3 В-( - 14,7 В)
5 кОм
= 4 мА,
15 716
226
ГЛАВА 6
^С2 ~ ~ 4 мА,
^вых = Vcc — Л?2 Л? = 20 В — 4 мА • 2 кОм = 12 В.
6. Если Квх = 6 В = Kref, то УЕ пока еще равно 5,3 В и поэтому 1Е по-прежнему равен 4мА. Допустим, что теперь ток делится между Qr и Q2 поровну (потому что напряжения на их базах и эмиттерах одинаковы). Поэтому
= 7е/2 = 2 мА,
Кых = = 20 В — 2 мА • 2 кОм = 16 В.
О Ы А Ах Ах Ах лл Ах
в. Если Ивх = 8 В, то VE = 7,3 В. Транзистор Q2 смещен в обратном направлении, поэтому 1С2 = 0 и Квых = 20 В. Ток эмиттера увеличивается:
И£ - К££ = 7,3В-(-14,7 В)
Re 5 кОм
= 4,4 мА,
но этот ток протекает только через и не оказывает влияния на Ивых.
На рис. 6.14 представлена зависимость Ивых от Квх для схемы на рис. 6.13. Пока Узх меньше ~ 5,8 В, через транзистор Q2 проходит весь ток, протекающий через Re и Узых = 12 В. Когда Узх = 6,2 В или больше, весь ток протекает через транзистор g15 a Q2 находится в режиме отсечки и Ивых = 20 В (Усс).
Рис. 6.14. Зависимость 1/выхот 1/вхдля компаратора, изображенного на рис. 6.13.
Заметим, что Узых изменяется только при Узх % 6 В. В остальных случаях при Узх < 6 В Ивых = 12 В и при Узх > 6 В Ивых = 20 В. Таким образом, 7ВЫХ может принимать одно из двух значений (12 В и 20 В) в зависимости от того, больше или меньше Узх, чем 7ref.
6.8.1. Промышленные компараторы
Промышленные компараторы значительно сложнее, чем элементарный компаратор, рассмотренный в предыдущем разделе. Но все они представляют собой прибор с тремя выводами, имеющий два входа, один из которых может быть опорным, и один выход, уровень напряжения на котором указывает, на каком из входов уровень напряжения выше.
Промышленные компараторы имеют два существенных преимущества по сравнению с элементарным компаратором:
1. Они более резко переходят в режим отсечки при весьма незначительных изменениях входных напряжений.
2. Их выходные напряжения часто имеют уровень 0 или 5 В, что позволяет использовать их совместно с ТТЛ- или другими цифровыми схемами.
На рис. 6.15 показаны условное обозначение и передаточная характеристика типичного промышленного компаратора. Из передаточной характеристики
МНОГОТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
227
видно, что выходное напряжение равно ЗВ, если разность между двумя входными напряжениями меньше — 2 мВ, и 0, если разность между двумя входными напряжениями больше 2 мВ. Таким образом, на выходе компаратора будет одно из этих напряжений, если разность между входными напряжениями составляет по крайней мере 2 мВ.
б
Рис. 6.15. Аналоговый компаратор напряжений [2] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
V|D'
Рис. 6.16. Передаточные характеристики компаратора LM106 (предоставлено фирмой Texas Instruments, Inc.).
На рис. 6.16 представлены передаточные характеристики распространенного компаратора LM106, выпускаемого фирмой Texas Instruments Inc. Из характеристик видно, что напряжение на выходе Ивых равно или 0, или 5,5 В при 25 °C и переключение происходит при разности между напряжениями на входе 1П) > 0,2 мВ, т. е. этот компаратор реагирует на очень небольшое различие между входными напряжениями. Если напряжение на плюсовом входе по крайней мере на 0,2 мВ больше напряжения на минусовом входе, выходное напряжение равно 5,5 В; если же напряжения на входах равны или напряжение на минусовом входе больше, выходное напряжение равно 0 В.
6.9. Дифференциальный усилитель
Дифференциальный усилитель-это усилитель с двумя входами, как у компаратора. Он предназначен для усиления напряжений, которые приложены в противофазе к двум входам, и не реагирует на любое напряжение, поданное одновременно на два входа.
15*
228
ГЛАВА 6
Рис. 6.17. Дифференциальный и синфазный выходы.
Это можно объяснить с помощью трансформаторной схемы, представленной на рис. 6.17. Любое напряжение от источника vd дает разность напряжений между точками а и Ь. Любое напряжение от источника vcm дает идентичное изменение напряжения на обоих выходах а и Ь. Это называется синфазным напряжением. Во многих случаях vcm много больше, чем дифференциальное напряжение vd, но интерес представляет напряжение vd. Таким образом, дифференциальный усилитель усиливает дифференциальное напряжение vd, а не синфазное vcm.
На практике дифференциальные усилители используются в медицинской электронной аппаратуре, где очень слабые сигналы, генерируемые мозгом или сердцем, снимаются электродами, расположенными на теле пациента. Они часто используются при наличии гораздо больших синфазных сигналов. Другое применение дифференциальных усилителей-в линиях передачи, где сигнал подается на длинную линию, на которую может воздействовать также и внешний шум, например 60 Гц от мощного источника. Напряжение 60 Гц является синфазным сигналом, в то время как информация содержится в дифференциальном входном сигнале. Дифференциальные усилители используются также в качестве входных каскадов операционных усилителей (см. гл. 12).
6.9.1. Основная схема дифференциального усилителя
Основная схема дифференциального усилителя представлена на рис. 6.18.
Она во многом напоминает схему компаратора на рис. 6.13, но имеет два' выходных напряжения: гвых1 и гвых2. Эти два напряжения должны быть равны и находиться в противофазе. RBl и RB2 являются резисторами смещения, а VBB-источник смещения. Часто источник смещения VBB отсутствует и точка, в
МНОГОТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
229
которой он подключается к схеме, заземлена. Как и в компараторе, нередко используются источники положительного и отрицательного напряжений (Vcc и VEE\
Схема на рис. 6.18 работает следующим образом:
1. При синфазном сигнале входные напряжения va и vb одновременно возрастают или уменьшаются на одинаковые значения. Это вызывает увеличение тока через RE, и напряжение на эмиттере возрастает, компенсируя увеличение входного напряжения. В режиме синфазного сигнала схема работает подобно усилителю с резистором в цепи эмиттера, не шунтированному развязывающим конденсатором, и имеет маленький коэффициент усиления.
2. В режиме противофазных сигналов к vanvb приложено дифференциальное напряжение. Предположим, что va возрастает, a vb убывает. Напряжение на эмиттере и ток через RE остаются постоянными, но через Qr протекает практически весь ток, а через Q2- очень незначительная его часть, что вызывает большую разность между напряжениями гвых1 и гвых2. Схема работает как однокаскадный усилитель и дает большой коэффициент усиления по напряжению.
Для качественной работы схема на рис. 6.18 должна быть симметричной, т. е. Rcl = RC2 и RBl = RB2. Параметр hfe у обоих транзисторов должен быть по возможности одинаковым. Для этой цели пары транзисторов подбираются специально.
6.9.2. Смещение в дифференциальном усилителе
На рис. 6.19 показана схема смещения дифференциального усилителя (для одного из транзисторов). Ток, протекающий через RE, является удвоенным током коллектора, так как он является суммой обоих транзисторов. В однотранзисторной эквивалентной схеме на рис. 6.19 RE удваивается (т.е. имеет удвоенное сопротивление реального резистора), и это значение фигурирует в расчетах.
Рис. 6.19. Схема смещения дифференциального усилителя.
Если учитывать падение напряжения на RB, на переходе база - эмиттер и на Re, то для рис. 6.19
Увв Уве Уее + (1 + hFE)2 Re2
(6.5)
Во многих случаях RB«2hEERE, и это значительно упрощает (6.5).
230
ГЛАВА 6
Пример 6.14
Предположим, что на рис. 6.18 VBB = 0В (заземлено), RBi = RB2 = RCi = = RC2 = Re= 1 кОм; hFEi = hFE2 = 100; Vcc = 20 В и VEE = 20 В. Определить IB, ICi и выходное напряжение на коллекторе в статическом состоянии:
а) используя уравнение (6.5);
б) используя разумные допущения.
Решение
а. Из (6.5)
= -0,7В-(-20 В) = 19,3 В
'в 1 кОм + 101 (2 кОм) 203000 МК ’
4 = ^ре’ь = 9.5 мА,
К-О1 = К-С - Ici RCi = 20 В - (9,5 мА • 1 кОм) = 10,5 В.
б. С целью упрощения можно не учитывать небольшое падение напряжения на RB и предположить, что база транзистора также заземлена. Тогда напряжение на эмиттере будет равно — 0,7 В, а падение напряжения на RE составит 19,3 В. Следовательно,
1Е = 19,3 В/1 кОм = 19,3 мА.
Коллекторный ток через Qr равен половине тока 1Е, или 9,65 мА, и
Vcl = 20 В - 9,65 мА • 1 кОм = 10,35 В.
Метод приближения не только дает результаты, очень близкие (расхождение около 2%) к результатам точного уравнения, но и позволяет лучше понять физические процессы в схеме.
6.9.3. Анализ дифференциального усилителя по постоянному току
В дифференциальном усилителе необходимо рассматривать два коэффициента усиления по напряжению: коэффициент усиления синфазного сигнала Ас и коэффициент усиления дифференциального сигнала Ad. Отношение этих коэффициентов усиления Ал/Ас называется коэффициентом ослабления синфазного сигнала (КОСС) и является показателем качества дифференциального усилителя. Качественные дифференциальные усилители имеют высокие КОСС.
Синфазный коэффициент усиления
Ас ^вых/^ст’
где Агвых - напряжение на одном из коллекторов, a &vcm- входное синфазное напряжение, приложенное к базам обоих транзисторов одновременно. В идеале Ас должен быть очень незначительным или даже равным 0, потому что усилитель не должен передавать синфазные сигналы.
Дифференциальный коэффициент усиления
A-d ^^вых/^^d’
где Avd- полный разностный сигнал на входах транзисторов. Идеальной является подача сигнала Ard/2 на базу одного транзистора и сигнала-Ard/ /2 на базу другого.
МНОГОТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
231
Пример 6.15
Коэффициенты усиления дифференциального усилителя: Ас = 0,1 и Ad = = 100. Определить Дгвых, если синфазный сигнал изменился на 5 В, а дифференциальный сигнал-на 0,1 В. Определить также КОСС.
Решение
Для синфазного сигнала
Дгвых = Ас- Даси = 0,1-5В = 0,5В.
Для дифференциального сигнала
Дгвых = Ad'^vd = ЮО 0,1 В = 10В,
отсюда
КОСС = Ad/Ac = 100/0,1 = 1000.
Разностное напряжение оказывает гораздо большее влияние на выходное напряжение, хотя оно много меньше.
Вывод формул для определения Ас и Ad для основной схемы дифференциального усилителя (рис. 6.18) дан в приложении D. Приведем их в окончательном виде:
д _ Rc _ Rc hie “I” ^Th “I” 2 hfe Re 2 RE
= hfe Rc/2(RTh + hie),
если 2hfeRE»Rrh + hie,
(6.6)
(6.7)
где 7?Th - сопротивление Тевенина в направлении от базы к источнику. Из (6.6) и (6.7) можно определить КОСС:
КОСС = / Rc hfe
Ac^2(Rih^hie)/2RE^(RJh + hieY
Пример 6.16
Для схемы на рис. 6.18 предположим, что Vcc = 20B; VEE= — 18,7 В; RCI = Rci = 1 кОм; Re = ЗкОм; hfel = hfe2 = 150 и источник подключен непосредственно к базе так, что 7?Th = 0. Определить Ас, Ad и КОСС.
Решение
Используя (6.6) и (6.7), определим hie. Сначала найдем ток каждого транзистора. При заданных значениях можно предположить, что VB = 0 В и VE = — 0,7 В (см. пример 6.14).
_ VE - VEE
Е~ Re
— 0,7В — ( — 18,7В)
ЗкОм
= 6 мА.
Нетрудно сообразить, что через каждый транзистор протекает ток 3 мА.
hie = Whfe/IE = 30-150/3 = 1500 0м,
1 h/eRc 100-1000 Ом Ю5Ом
с ~ Лть + hie + 2hfe Re ~ 1500 Ом + 2 • 100 • 3000 Ом ~ 601500 0м
Если синфазный коэффициент усиления меньше 1, это означает, что синфазный сигнал подавляется.
Ad = hfeRc/2(RTh + hie) = Ю5Ом/ЗООООм= 33,3;
КОСС = Ad/Ac = 33,3/0,166 = 200.
232
ГЛАВА 6
Проверка'.
КОСС = hfeRE/(RTh + hfe) = 100-3000 Ом/1500 Ом = 200.
6.9.4, Лабораторный анализ дифференциального усилителя
На рис. 6.20 приведена схема дифференциального усилителя, собранного в лаборатории. Для получения приемлемой симметрии брались резисторы с допуском 1%. Транзисторы же типа 2N3904 были отобраны из партии произвольно. Тем не менее полученные результаты оказались очень близки к расчетным, несмотря на рассогласование параметров транзисторов.
Уге-16В
-16 в
Рис. 6.20. Лабораторная схема дифференциального усилителя.
Измерение постоянных напряжений (рис. 6.20) дало следующие результаты: 7С1 = 12,36 В; VC2 = 11,16 В; VE = - 0,7 В.
Для контроля синфазного сигнала на оба входа va и vb подавался синусоидальный сигнал. В результате для переменного сигнала были получены vBX = »а = vb = 10 В, vcl = 0,42 В и vc2 = 0,55 В.
Для контроля дифференциального сигнала синусоидальный сигнал подавался на вход va, а вход vb заземлялся. В приложении D показано, что это равносильно подаче дифференциального напряжения гвх/2 на вход va и гвх/2 на вход vb. В результате получено vBX = 0,252 В; vcl = 1,902 В; vc2 = 1,916 В.
Пример 6.17
Используя полученные значения, определить Лс, Ad и КОСС для схемы на рис. 6.20.
Решение
Коэффициент усиления синфазного сигнала для транзистора Qt равен Ас — гвых/увх — 0,042 и 0,055 для Q2. Усредненный синфазный коэффициент усиления равен 0,0485.
Коэффициент усиления дифференциального сигнала
Ad = ^вх = 1,91 В/0,252В = 7,54;
КОСС = Ad/Ac = 7,54/0,0485 = 155,5.
МНОГОТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
233
Пример 6.18
Вычислить Ас, Ad и КОСС для схемы на рис. 6.20. Сравнить с измеренными значениями.
Решение
Коэффициенты усиления собственно дифференциального усилителя можно определить из (6.6) и (6.7), но сначала нужно найти hfe и hie. Транзисторы типа 2N3904 выбирались произвольно и предполагалось, что hfe = 150. Для определения hie определим эмиттерный ток транзистора. Усредненное постоянное напряжение на коллекторе равно 11,76 В (усредняются коллекторные напряжения 12,36 и 11,16 В), поэтому
Ic = (Vcc - Vc)/Rc = (16 В - 11,24 В)/1 кОм = 4,26 мА.
Проверка:
IE = (уЕ - Vee)/Re = 15,ЗВ/1800 0м = 8,5 мА.
1Е в данном случае является суммой токов обоих транзисторов и должен быть равен удвоенному току 1С, вычисленному выше, что и подтвердилось.
hie = Whfe/IE = 30 -150/4,26 = 10560м.
Сопротивление Тевенина 7?Th в цепи базы равно сопротивлению параллельно включенных резисторов 4,7 и 1 кОм:
Лть = 4 кОм || 1 кОм = 825 Ом.
Теперь подставим найденные значения hfe, hie и 7?Th в (6.6) и (6.7):
hfeRc 150-1 кОм
с ~ RTh + hie + 2hfeRE ~ 825Ом + 1056Ом + (2• 150• 1800Ом)’
Ас = 150000 Ом/541 891 Ом = 0,277.
(Заметим, что приближенная формула Ас = Rc/2 RE = 1 кОм/3600 Ом = 0,277 дает здесь высокую точность.)
hfeRc 150 10000м 1500000м
—____Jj._ь_—________________—___________= 39 9
d 2(Rs + hte) 2(825 + Ю56)Ом 218810м
Полученные коэффициенты усиления далеки от совпадения с ответами примера 6.15, но это коэффициенты усиления только собственно дифференциального усилителя. Для полной схемы напряжения va и vb также должны быть представлены через теорему Тевенина. Входное напряжение Тевенина voc формируется делителем напряжения на резисторах 1 кОм и 4,7 кОм. В результате напряжение на базе равно vBX/5,7 и оба коэффициента усиления нужно разделить на 5,7, чтобы получить действительные значения коэффициентов усиления схемы:
Ас = 0,277/5,7 = 0,0486,
Ad = 39,9/5,7 = 7,0.
Теперь синфазные коэффициенты усиления, вычисленные в этом примере и в примере 6.15, почти одинаковы. Дифференциальные коэффициенты усиления составляют 7 и 7,54 и отличаются на 7%. Конечно, синфазный коэффициент
234
ГЛАВА 6
усиления не зависит от hfe (если используется приближенная формула), поэтому он имеет высокую точность.
По результатам измерений определим КОСС:
КОСС = 39,9/0,277 = 7/0,0485 = 144,
что близко с КОСС = 155, вычисленным в примере 6.17.
6.9.5. Балансировочные резисторы
Балансировочные резисторы - это резисторы или потенциометр, расположенные в цепи эмиттера дифференциального усилителя для выравнивания токов в каждой половине схемы. Таким образом, балансировочные резисторы компенсируют различие параметров транзисторов и оптимизируют работу схемы. На рис. 6.21 приведена схема дифференциального усилителя с балансировочными резисторами и R2. Обычно их сопротивления очень близки. Часто между эмиттерами и точкой А включают потенциометр Ч Он используется вместо балансировочных резисторов и для выравнивания токов каждого транзистора.
Рис. 6.21. Дифференциальный усилитель с балансировочными резисторами.
Недостатком балансировочных резисторов является то, что они уменьшают дифференциальный коэффициент усиления и оставляют без изменения синфазный коэффициент усиления, в результате чего снижается КОСС. Дифференциальный коэффициент усиления усилителя с балансировочными резисторами определяется по формуле:
________kfe *с_______
2 (^Th + ^ie + hfe ^в)
n Схема включения потенциометра.-Прим. ред.
(6.8)
МНОГОТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
235
где RB-среднее сопротивление балансировочных резисторов. Вывод (6.8) дан в приложении D.
В лабораторной схеме (рис. 6.20) в эмиттерную цепь был включен ЮО-Ом потенциометр, с помощью которого постоянное напряжение на каждом из выходов выставлялось равным 11,8 В. По переменному току были получены следующие результаты.
Синфазный сигнал'. ивх = 15,65 В; гвых = 1,0 В.
Дифференциальный сигнал'. гвх = 0,73 В; гвых = 1,0 В.
В соответствии с этим
Ас = 0,77/15,65 = 0,0492 и
Ad = 1,0/0,73 = 1,37.
Как видим, синфазный коэффициент усиления не изменился, а дифференциальный стал значительно меньше.
Пример 6.19
Сравнить коэффициент усиления дифференциальных сигналов, вычисленный по (6.8), с полученным в результате измерений.
Решение
Так как используется ЮО-Ом потенциометр, можно предположить, что в каждое плечо схемы включено по 50 Ом. Поэтому
hfeRc 150-1000 1500000м
_______=________________________=___________= Й
' 2 (Rs + hie + hfe Ri) 2 [825 + 1056 + (150-50)] 18762 0м
Для получения Ad данной схемы, согласно теореме Тевенина, делили входное напряжение на 5,7.
^(ск> = 8/5,7 = 1,40.
Это соответствует измеренной величине с точностью 2%.
6.9.6. Децибелы
Некоторые параметры, например коэффициент усиления и КОСС промышленных дифференциальных усилителей и ряда других схем, часто даются в децибелах (дБ). Первоначально децибел определялся как наименьшее изменение мощности в усилителе, различимое человеческим ухом. Он является логарифмической функцией, так как большие сигналы требуют большего изменения мощности, чем слабые сигналы, чтобы вызвать ощутимые изменения в уровне громкости. Математически децибелы являются сравнением двух уровней мощности и определяются как
дБ=10^1О(Р2/Л). (6.9)
Уравнение (6.9) часто используется для выражения коэффициента усиления по мощности схемы или системы в децибелах, где Р2-выходная мощность и Pi-входная. Однако часты случаи, когда параметры, зависящие от напряжений, например коэффициенты усиления или КОСС, тоже измеряются в дБ. Поскольку мощность на резисторе, например, пропорциональна квадрату напряжения, (6.9) принимает вид
flB = 101glo(V2/r1)2 = 201glo(r2/V1). . (6.10)
236
ГЛАВА 6
Пример 6.20
Напряжение на выходе усилителя в 100 раз больше входного. Определить коэффициент усиления в децибелах.
Решение
Из (6.10) следует дБ = 20 lg10 100 = 40 дБ, так как lg10 100 = 2.
Пример 6.21
КОСС дифференциального усилителя равен 80 дБ. Каково отношение
Решение дБ = 80 = 201g10KOCC 4 = lg10KOCC КОСС = 10000.
6.9.7. Промышленные дифференциальные усилители
Дифференциальные усилители выпускаются в виде интегральных схем различными изготовителями. Как правило, промышленные дифференциальные усилители много сложнее и имеют лучший КОСС, чем основные схемы дифференциальных усилителей (рис. 6.18 и 6.20).
Промышленные дифференциальные усилители отличаются от основных схем двумя усовершенствованиями:
1. Как правило, они имеют на входе пары Дарлингтона.
2. Вместо Re в них устанавливаются источники неизменяющегося постоянного тока.
Теоретически при использовании источников неизменяющегося постоянного тока Re = оо и Ас уменьшается до 0. Фактически небольшой Ас все же имеется, но КОСС достаточно высокий. В промышленных дифференциальных усилителях КОСС составляет от 80 до 120 дБ (104 — 106). На рис. 6.22 даны технические характеристики и принципиальная электрическая схема дифференциального усилителя СА3000, выпускаемого RCA. В схеме использованы пары Дарлингтона (Qt и Q2, Q3 и Q4) и генератор неизменяющегося постоянного тока (б5). Типичный КОСС схемы СА3000 равен 98 дБ, или приближенно 100 дБ = 105.
Пример 6.22
Определить постоянные напряжения в схеме СА3000, если выводы 1, 2 и 6 заземлены, Vcc = + 6 В, VEE = — 6 В и выводы 4 и 5 разомкнуты.
Решение
Сначала нужно определить ток /С5 от источника неизменяющегося постоянного тока. Для этого найдем затем напряжение на базе Q5 и после этого можно определить 1Е.
Ц = 4,6В/ЮкОм = 0,46 мА,
КВ(<25) = — ЦРГ = — 0,46 мА • 5 кОм = — 2,3 В,
vcc
VEE
УСИЛИТЕЛЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА
ХАРАКТЕРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ:
• Применяется в системах связи, телеметрии, в измерительной аппаратуре и аппаратуре обработки данных.
• Конструкция балансного дифференциального усилителя с управляемым источником неизменяющегося постоянного тока обеспечивает его многосторонность.
• Встроенная схема температурной стабилизации для работы в диапазоне от — 55 °C до + 125 °C.
• Companion Application Note, ICAN 5030 “Applications of RCA CA 3000 Integrated Circuit DC Amplifier” содержат характеристики различных режимов работы, учет частоты. Применение 10-МГц узкополосного резонансного усилителя, применение кварцевого генератора и много других средств применений.
• Входное сопротивление-195 кОм (типичное).
• Коэффициент усиления по напряжению-37 дБ (типичный).
• Синфазный коэффициент режекции-98 дБ (типичный).
• Напряжение смещения нуля на входе 1,4 мВ (типичное).
• Двухтактный вход и выход.
• Частотные возможности - от постоянного тока до 30 МГц (с внешними С и R).
• Ширина диапазона АРУ -90 дБ (типичная).
ПРИМЕНЕНИЕ
• Триггер Шмитта
• RC-усилители с обратной связью
• Преобразователь частоты
• Компаратор
• Модулятор
• Кварцевый генератор
• Усилитель считывания
Рис. 6.22. Дифференциальный усилитель for Linear Applications Databook. Ge/RCA CA3000 (перепечатано из Integrated Circnits Solid State Division).
238
ГЛАВА 6
VE(O }=УВ-УВе= - 3,0 В,
1Е = 3,0 В/(Я9 + Я10) = 3 В/3 кОм = 1 мА.
Предполагая, что ток делится поровну,
Vc2 = Vc3 = Vcc-IcR^ = 6В — (0,5мА-8кОм) = +2В.
Напряжение на коллекторе Q5
VC(Q } = Ивх — (Удвоенное падение напряжения на переходе база - эмиттер) — - (/С1 • я4) = о - 1,4В — (0,5мА-50Ом) » - 1,4В.
Из этого видно, что источник неизменяющегося постоянного тока еще не находится в области насыщения, потому что К?(е5) > ^B(Q5) •
Операционные усилители (см. гл. 12) имеют характеристики, подобные характеристикам дифференциальных усилителей, и часто заменяют их в современной электронике.
6.10. Каскодный усилитель
В литературе описаны два различных типа усилителей, называемых каскодными. Один тип используется как схема сдвига уровня, другой-для улучшения коэффициента усиления каскада на высоких частотах Ч Схему сдвига уровня мы рассмотрим в этом разделе, а высокочастотный вариант описан в гл. 7 (по АЧХ).
Основная схема каскодного усилителя, сдвигающего уровень, дана на рис. 6.23. Входное напряжение г,- является переменным и накладывается на уровень постоянного напряжения (УД Выходное напряжение также является переменным и накладывается на уровень постоянного выходного напряжения VL. Каскодная схема по существу состоит из каскада эмиттерного повторителя
Рис. 6.23. Основная схема каскодного усилителя.
1) Схема сдвига уровня описана в [3]. Высокочастотный тип описан в [1] и [4].
МНОГОТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
239
(Qi) и источника неизменяющегося постоянного тока (Q2)- В усилителе этого типа и, = vL, но VY / VL. Таким образом, эта схема не усиливает сигнал по напряжению (Av & 1), но позволяет смещать его уровень. VL часто задается нулевым уровнем. Одним из назначений каскодной схемы является сдвиг напряжения на коллекторе, которое имеет некоторый уровень по постоянному напряжению, к нулевому уровню на выходе. Конечно, это можно сделать с помощью усилителя с емкостной связью с нагрузкой по переменному току, но каскодный усилитель не уменьшает сопротивление схемы и не ограничивает размах выходного сигнала, как это происходит при емкостной связи с нагрузкой.
6.10.1. Расчет каскадного усилителя
На рис. 6.24 показан транзисторный усилитель (Q3), управляющий каскодным усилителем. В этой схеме у разработчика много возможностей в выборе уровня постоянного напряжения на выходе и сопротивления резисторов, соответствующих требованиям схемы.
Усс I+20 В)
Рис. 6.24. Транзисторный усилитель, управляющий каскодным усилителем.
Пример 6.23
Рассчитать каскодный усилитель (рис. 6.24) при Усс = + 20 В, VEE = — 10 В. Предположить, что уровень входного напряжения на коллекторе Q3 равен 10 В и требуемый уровень постоянного напряжения на выходе равен 0 В. Предположить также, что размах выходного переменного напряжения должен составлять + 5 В относительно рабочей точки. Определить АВ1, RB2, RE1 и RE2.
Решение
Сначала нужно выбрать ток генератора постоянного тока. Возьмем значение 1 мА и затем вычислим сопротивления резисторов, необходимые для
240
ГЛАВА 6
получения этого тока. Далее определим напряжение на базе (?2. Согласно заданию, уровень постоянного напряжения на выходе Ивых должен быть равен 0, следовательнр, выходное напряжение будет изменяться от + 5 до — 5 В. Это напряжение является также и напряжением на коллекторе Q2. Напряжение на базе Q2 должно быть меньше — 5 В для того, чтобы удерживать Q2 в ненасыщенном состоянии. Поэтому при расчете было выбрано напряжение на базе — 7 В.
Если RBl и RB2 не слишком велики, через них будет протекать большой ток по сравнению с током базы 1В2. Резисторы RBl и RB2 образуют делитель напряжения. Исходя из того что напряжение на базе должно быть — 7 В при VEE = — 10 В, выбраны RB1 = 7 кОм и RB2 = ЗкОм (см. задачу 6.34).
Теперь, после определения напряжения и токов, можно вычислить сопротивления REi и RE2. Поскольку VE2 = — 7,7 В и выбран 1Е2 — 1 мА,
RE2 = 2,3 В/1 мА = 2300 0м.
Напряжение на эмиттере QY равно 9,3 В. Так как выходное напряжение равно 0 В (по постоянному току) и ток через REA равен 1 мА, то
REl = 9,3 В/1 мА = 93000м.
Параметры схемы показаны голубым цветом на рис. 6.24.
Анализ каскодного усилителя проще, чем его расчет. Если известен ток источника постоянного неизменяющегося тока, можно определить уровни постоянного напряжения в схеме (см. задачу 6.35).
6.11. Заключение
В этой главе были рассмотрены различные многотранзисторные схемы специального назначения. Глава начиналась с многотранзисторного усилителя, который используется, когда коэффициент усиления одного транзистора недостаточен. Были рассмотрены многокаскадные усилители на биполярных и полевых транзисторах. Затем рассматривались две схемы специального назначения-пара Дарлингтона и источник неизменяющегося постоянного тока, на которых базируются схемы компараторов и дифференциальных усилителей. Так как эти схемы находят широкое применение, они обсуждались достаточно подробно. Наконец, завершило главу исследование каскодного усилителя.
6.12. Словарь специальных терминов
Балансировочные резисторы - резисторы, расположенные в плечах дифференциального усилителя для балансировки работы плеч.
Децибел (дБ)-логарифмическое измерение коэффициента усиления (см. уравнения 6.9 и 6.10).
Дифференциальный усилитель - усилитель, предназначенный для усиления противофазных напряжений при одновременном подавлении синфазных.
Источник неизменяющегося постоянного Тока - источник, подающий в нагрузку постоянный по величине ток независимо от изменения нагрузки.
МНОГОТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
241
Каскодный усилитель-усилитель, состоящий из эмиттерного повторителя и источника неизменяющегося постоянного тока. Предназначается для смещения постоянного уровня переменного сигнала.
Компаратор-схема, сравнивающая два входных напряжения и дающая на выходе один из двух возможных уровней выходного напряжения в зависимости от того, на каком входе большее напряжение.
Коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС)-отношение Ad к Ас и показатель качества дифференциального усилителя.
Коэффициент усиления дифференциального сигнала (ЛД-отношение изменения выходного напряжения к изменению противофазного входного напряжения в дифференциальном усилителе.
Коэффициент усиления синфазного сигнала (Ас)~ отношение изменения выходного напряжения к изменению синфазного входного напряжения в дифференциальном усилителе.
Пара Дарлингтона-двухтранзисторная схема для получения высокого коэффициента усиления по току (см. рис. 6.8 и 6.9).
Разделительный конденсатор-конденсатор, используемый для отделения уровня постоянного напряжения одного каскада от уровня постоянного напряжения или от уровня смещения следующего каскада схемы.
Синфазное напряжение-напряжение, которое подается на оба входа усилителя в фазе.
Усилитель с непосредственной связью-усилитель, в котором отсутствуют конденсаторы или который предназначен для усиления изменения уровня постоянного входного напряжения.
6.13. Литература
1. Robert Boylestad and Louis Nashelsky, Electronic Devices and Circuit Theory, 4th Edition, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1987.
2. Arpad Barna and Dan I. Porat, Integrated Circuits in Digital Electronics. Copyright © 1973 by John Wiley & Sons, Inc.
3. Donald L. Schilling and Charles Belove, Electronic Circuits, Discrete and Integrated,
2nd Edition, McGraw-Hill, New York, 1979.
4. J. F. Pierce and T. J. Paulus, Applied Electronics, Charles E. Merrill, Columbus, Ohio, 1972.
5. Jacob Millman, Microelectronics, McGraw-Hill, New York, 1979.
6. Henry Zanger, Semiconductor Devices and Circuits, Wiley, New York, 1984.
6.14. Задачи
6.1. Решить пример 6.1, если ZBbIX каждого каскада равно 1 кОм вместо 4 кОм.
6.2. Определить коэффициент усиления схемы на рис. 3.6.2. Определить также УС1 и ИС2, если Ивх = 1 мВ.
6.3. Определить коэффициент усиления схемы на рис. 3.6.2, если конденсатор С2 отсутствует.
6.4. Определить точный коэффициент усиления схемы на рис. 3.6.4 с учетом hre и hoe.
16 716
242
ГЛАВА 6
Рис. 3.6.2.
6.5. Определить коэффициент усиления схемы на рис. 3.6.4, если hre = = hoe = 0.
6.6. Определить коэффициент усиления, входное сопротивление и выходное сопротивление схемы на рис. 3.6.6. Предположить, что hfe для всех транзисторов равен 100.
6.7. Предположим, что оба транзистора в схеме на рис. 3.6.7 имеют hFE = 120. Определить уровни постоянного напряжения схемы, hie для транзисторов прп- и рир-типов и коэффициент усиления схемы.
МНОГОТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
243
Vff=20B
Рис. 3.6.7.
6.8. Решить задачу 6.7, если конденсатор С\ отсутствует.
6.9. Решить пример 6.8, если выход второго каскада имеет емкостную связь с l-кОм нагрузкой.
6.10. Определить коэффициент усиления схемы на рис. 3.6.10.
6.11. Решить задачу 6.10, если выход схемы имеет емкостную связь с 500-Ом резистором нагрузки.
6.12. Если убрать все конденсаторы в схеме на рис. 3.6.7, она превратится в усилитель с непосредственной связью. Определить его коэффициент усиления. Предположить, что 6-кОм резистор также отсутствует.
6.13. Предположив, что в схеме на рис. 3.6.13 оба транзистора имеют /?F£ = 100, определить:
а) RE2, при котором ток через Q2 равен 1 мА;
б) RC2, при котором VC2 равно половине потенциала между и землей;
в) коэффициент усиления схемы с непосредственной связью.
16*
244
ГЛАВА 6
Рис. 3.6.13.
6.14. Используя точные формулы, определить коэффициент усиления по току и входное сопротивление пары Дарлингтона (подобной схеме на рис. 6.8), если hfel = 120, hfe2 = 40, RE — 50 Ом и Vcc = 20 В. Определить также RB. Предположить, что КНЬ1Х = 8 В.
6.15. Решить задачу 6.14, используя приближенные формулы.
6.16. а. Определить коэффициент усиления пары Дарлингтона 2N6034 для коллекторного тока 0,3 А при 25 °C.
б. Рассчитать схему для работы при этих параметрах, если VEQ = 10 В и Vcc = 20 В. Определить сопротивление резисторов в цепи эмиттера и резисторов смещения.
6.17. Решить пример 6.10, если RE = 300 Ом.
6.18. Для схемы неизменяющегося постоянного тока (рис. 3.6.18) определить величину постоянного тока. В каком диапазоне изменений Rc он будет оставаться неизменным?
У££=-12,7 В
Рис. 3.6.18.
6.19. Определить ток каждого транзистора и напряжение на их коллекторах (рис. 3.6.19), если Ивх = 0,7 В; 4,7 В; 6,7 В.
Заполнить таблицу на рисунке.
6.20. Для схемы на рис. 3.6.20 зарисовать форму выходного напряжения, если гвх изменяется от 0 до 10 В.
МНОГОТРАНЗИСТОРНЫЕ СХЕМЫ
245
Рис. 3.6.19.
Рис. 3.6.20.
6.21. Рассчитать схему компаратора (рис. 3.6.21) так, чтобы размах выходного напряжения был 10 В. Взять Vcc = + 15 В, VEE = — 15 В, VR = 3 В. Определить напряжение на коллекторе Q19 если г\ = 0В; 10 В.
6.22. Некоторые стереофонические радиоприемники имеют линейки светодиодов. Чем выше уровень громкости, тем ярче они светятся. Объяснить устройство этой части стереофонического радиоприемника.
6.23. Решить пример 6.14, если VBB = 5 В, hFE1 = hFE2 = 150.
6.24. Относительно 2-В синфазного входного напряжения выходное напряжение дифференциального усилителя изменяется на 0,1В. Относи
246
ГЛАВА 6
тельно 0,05-В дифференциального напряжения выходное напряжение изменяется на 2 В. Определить Ас, Ad и КОСС.
6.25. В дифференциальном усилителе RCi = RC2 = RE = 2000 0м. Если транзисторы имеют hfe = 150 и hie= 1000 Ом, определить Ас, Ad и КОСС. Предположить, что Ять = 500 Ом.
6.26. Для схемы (рис. 3.6.26) определить коэффициенты усиления синфазного и дифференциального сигналов и КОСС. Предположить, что hfe = 100 и hie = 30 hfe/le. Предположить, что средний уровень постоянного напряжения синусоидального сигнала равен 0.
Рис. 3.6.26.
6.27. Повторить задачу 6.26, если в качестве балансировочного резистора используется 50-Ом потенциометр (предположить, что он создает 25 Ом в каждом плече дифференциального усилителя).
6.28. Коэффициент усиления схемы равен 25000. Выразить это в дБ.
6.29. КОСС дифференциального усилителя равен 75 дБ. Определить отношение AJAd,
6.30. В задачах 6.26 и 6.27 выразить КОСС в дБ.
6.31. Повторить пример 6.22, если вывод 5 подключен к — 3 В и вывод 4 подключен к —4 В. Будет ли Q5 в режиме насыщения при этих условиях?
6.32. Каков уровень постоянного напряжения выходного сигнала (рис. 6.23), если REl = 7 кОм, RE2 = 5 кОм, Увв = — 5 В, УЕЕ = — 10,7 В, Усс = + 10 В и уровень постоянного напряжения входного сигнала равен + 5 В?
6.33. Рассчитать схему (подобную рис. 6.23) при Усс = + 20 В, УЕЕ = — 20 В таким образом, чтобы входной сигнал с + 10-В уровнем изменялся к выходу до сигнала с нулевым уровнем.
6.34. Определить точные значения токов через RBi и RB2 и напряжение на базе Q2, если hfe = 100 (рис. 6.24).
6.35. Определить коэффициент усиления каскодного усилителя (рис. 6.24), если АВ1 = RB2 = 5 кОм, RC3 = 2 кОм, Усс = + 20 В, УЕЕ = — 15,7 В, /?£2 = ЗкОм и 7?£1=5кОм. Предположить, что все транзисторы имеют hfe = 100 и уровень постоянного напряжения на коллекторе Q3 равен 10 В. Каков уровень постоянного напряжения на выходе?
После решения задач вернитесь к разд. 6.2 и перечитайте вопросы для самопроверки. Если какой-либо из них покажется вам непонятным, просмотрите соответствующие разделы главы, чтобы получить ответы.
Глава 7
Амплитудно-частотные характеристики усилителей
7.1. Цель обучения
Коэффициент усиления усилителей, рассмотренных в предыдущих главах, имеет тенденцию уменьшаться как на верхних, так и на нижних частотах. В этой главе объясняются причины этих ограничений амплитудно-частотных характеристик (АЧХ). Изучив ее, студент должен уметь:
1. Построить характеристику Боде усилителя.
2. Определить fL для фильтров верхних частот (ФВЧ) и для схем с разделительными конденсаторами.
3. Вычислить АЧХ усилителя в области нижних частот, учитывая влияние развязывающего эмиттерного конденсатора.
4. Определить /для фильтра нижних частот (ФНЧ).
5. Определить /р и Сь.е транзистора.
6. Вычислить fH усилителя на биполярном транзисторе.
7. Определить АЧХ многокаскадных усилителей на полевых транзисторах с управляющим /ш-переходом.
8. По известному относительному спаду вершины (в процентах) и времени нарастания импульса определить АЧХ схемы в области верхних и нижних частот.
9. Вычислить коррекцию пробника осциллографа.
10. Определить результирующее время нарастания при каскадном соединении двух схем.
7.2. Вопросы для самопроверки
Ответьте на следующие вопросы, пользуясь материалом данной главы.
Ответы помогут вам лучше понять содержание.
1. Какие конденсаторы влияют на АЧХ в области нижних частот? Какие конденсаторы влияют на АЧХ в области верхних частот?
2. Почему разделительные конденсаторы обычно менее важны, чем конденсаторы в цепи эмиттера, при определении fL усилителя?
3. Почему емкость перехода коллектор - база особенно важна при определении /я?
4. Что такое полюс коллектора? Почему он обычно игнорируется при вычислении верхней частоты биполярного транзистора?
5. Объясните, почему произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот усилителя имеет тенденцию оставаться постоянным?
6. Почему взаимодействие каскадов оказывает влияние на АЧХ многокаскадных усилителей?
248
ГЛАВА 7
7. Каково соотношение между шириной полосы частот и временем нарастания выходного напряжения в виде меандра?
8. В чем достоинство ослабляющих пробников осциллографа? Почему нужно проводить их точную коррекцию?
7.3. Влияние емкостей
В предыдущих разделах книги конденсаторы рассматривались как идеальные: они считались абсолютно короткозамкнутыми цепями для переменных сигналов и разомкнутыми для постоянных. Реальное влияние конденсаторов в усилителе проявляется в зависимости коэффициента усиления от частоты приложенного переменного сигнала.
Г рафик зависимости коэффициента усиления от частоты называется амплитудно-частотной характеристикой. Типичная амплитудно-частотная характеристика для однокаскадных усилителей, рассмотренных в гл. 4 и 5, приведена на рис. 7.1. Ее можно разделить на три области:
Область нижних частот
Область верхних частот
Рис. 7.1. Типичная АЧХ однокаскадного усилителя.
1. Низкочастотная область. В области низких частот коэффициент усиления ослабляется из-за влияния конденсаторов связи и конденсаторов в цепи эмиттера. Коэффициент усиления падает (результат ухудшается) с уменьшением частоты.
2. Область средних частот. В области средних частот влияние конденсаторов не учитывается и предполагается, что они работают идеально. Коэффициент усиления в этой области, соответствующей обычно диапазону от 500 до 100000 Гц, постоянен и вычисляется по методикам, изложенным в гл. 4 и 5.
3. Высокочастотная область. В высокочастотной области коэффициент усиления ослабляется из-за неизбежной паразитной емкости между проводами и электродами транзистора. Коэффициент усиления уменьшается с увеличением частоты.
На рис. 7.1 максимальным коэффициентом усиления на средних частотах является Av. Две частоты, на которых коэффициент усиления равен 0,707 Av, называются нижней частотой полумощности и верхней частотой полумощ
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
249
ности (fL и fH соответственно)и определяются пересечением пунктирной линии и голубой АЧХ на рисунке. Их также называют 3-дБ точками, так как коэффициент усиления на этих частотах уменьшается на 3 дБ от максимального значения (см. задачу 7.1).
Пример 7.1
Покажите, что выходная мощность усилителя на fL и fH равна половине максимальной выходной мощности.
Решение
Предположим, что входное напряжение имеет постоянную амплитуду Ивх. На средней частоте выходное напряжение на нагрузочном резисторе R равно Av VBX; следовательно, мощность переменного выходного сигнала равна (Av VBX)2/R. На частотах полумощности выходное напряжение составляет 0,707 Av Ивх, что соответствует выходной мощности (0,707 Av VBX)2/R = = 0,5 (Av VBX)2/R или половине мощности на средней частоте.
7. 3.1. Характеристика Боде
Характеристика Боде является простейшей графической аппроксимацией АЧХ-усилителя с помощью отрезков прямых. Характеристика Боде для АЧХ, изображенной на рис. 7.1, представлена на рис. 7.2. Предполагается, что это горизонтальная линия при максимальном коэффициенте усиления для всех частот между fLnfH . За пределами этой полосы частот коэффициент усиления в децибелах уменьшается со скоростью 6 дБ на октаву (октава означает удвоение частоты) или 20 дБ на декаду (декада означает изменение частоты в 10 раз).
Рис. 7.2. Характеристика Боде и реальная АЧХ усилителя.
На рис. 7.2 реальная АЧХ показана голубым цветом, а характеристика Боде-черным. Максимальное отклонение аппроксимации Боде от реального коэффициента усиления приходится на частоты fLufH, где реальный коэффициент усиления уменьшается на 3 дБ, а характеристика Боде еще показы-
п В отечественной литературе, как правило, эти частоты (fL и fH) называют нижней и верхней граничными частотами усилителя.-Прим, перев.
250
ГЛАВА 7
вает максимальный коэффициент усиления. На всех других частотах разница меньше 3 дБ. На рис. 7.2 построена логарифмическая характеристика усилителя с /L, предположительно равной 1000 Гц, и с fH, предположительно равной 100000 Гц (для упрощения). Ось частот дана в логарифмическом масштабе, так как график имеет большой диапазон частот. Значения коэффициента усиления даны в децибелах.
7. 3.2. Фазовый сдвиг
Как будет показано в разд. 7.4, АЧХ усилителя вычисляется с помощью комплексных чисел. Комплексное число вида R 4- jXc состоит из абсолютной величины и фазового угла. Абсолютная величина является коэффициентом усиления схемы, обусловленным конденсатором. Этот коэффициент усиления обычно меньше 1 и часто называется ослаблением. Фазовый угол показывает, что существует фазовый сдвиг, в результате которого гармонический сигнал на выходе схемы не совпадает по фазе с входным.
Схемы, АЧХ которых приведены на рис. 7.1 и 7.2, не имеют фазового сдвига в области средних частот. На очень низких частотах выходной сигнал опережает по фазе входной сигнал на 90°, а на высоких частотах отстает на 90°. Частотам fL и fH соответствует фазовый сдвиг 45°. Точный расчет и коэффициента усиления, и фазового сдвига приведен в разд. 7.4 и 7.5.
7. 3.3. Полюса и нули1*
Рис. 7.1 и 7.2 показывают, что коэффициент усиления усилителя является функцией частоты. Уравнение коэффициента усиления в общем виде:
(.у - - z2)...(.v - z„)
(5 -Pi)(5 -/72)...(.v - рпУ
(7.1)
где 5-комплексная частота, z и p-положение нулей и полюсов функции на комплексной плоскости. Из (7.1) видно, что коэффициент усиления равен нулю при любом значении s, равном одному из значений величин z, и коэффициент усиления равен бесконечности при любом значении .у, равном одному из значений р.
Обычно нас интересуют только действительные частоты, но они расположены на мнимой оси комплексной плоскости, где s = jco или 5 = jZnf. Для усилителя все полюсы и большинство нулей являются комплексными числами с действительными аргументами; таким образом, 5 для действительных частот не будет равна ни Z, ни р.
Можно рассмотреть ситуацию и с другой точки зрения, т. е. считать, что коэффициент усиления усилителя равен постоянному Лутах, умноженному на векторные расстояния до нулей и деленному на векторные расстояния до полюсов. Это свойство будет рассмотрено в следующих разделах.
Характеристики Боде также строятся в соответствии с расположением полюсов и нулей функции. Они опускаются на 6 дБ на октаву на каждом полюсе и поднимаются на 6 дБ на октаву на нуле. Это иллюстрируется в разд. 7.4.3 при анализе влияния развязывающего конденсатора в цепи эмиттера.
п Читатели, не знакомые с полюсами и нулями, могут опустить этот раздел.
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
251
7.4. Амплитудно-частотная характеристика усилителя на биполярном транзисторе в области низких частот
Как видно на рис. 7.1, коэффициент усиления падает на низких частотах. Это является результатом влияния разделительных и эмиттерных развязывающих конденсаторов на работу схемы.
7.4.1. Влияние разделительного конденсатора на АЧХ в области низких частот
Влияние разделительного конденсатора на работу усилителя в области низких частот аналогично его влиянию на резисторную цепь. На рис. 7.3 показана такая цепь, где ^-сопротивление источника сигнала, а ^-сопротивление нагрузки. Основное уравнение имеет вид:
Кь.х = Ивх Rl/(Rl + Rs + jXc). (7.2)
Рис. 7.3. Основная низкочастотная цепь.
С увеличением частоты Хс уменьшается. На высоких частотах оно становится пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением резисторов Rs и RL , и (7.2) принимает вид:
Кых = Кх + Л5) .
Итак, мы получили то же самое выражение, что и для схемы с коротко-
замкнутым конденсатором.
Обозначим коэффициент усиления схемы на средних частотах, где влиянием конденсатора можно пренебречь, Avm. Для схемы на рис. 7.3 Avm = Rl/(Rl + As). На низких частотах
вых
vm
Но
Хс = 1//<оС = \/j2nfC,
следовательно,
Кых/Кх = А„(/) = А
vm
1
1 + \/j2nfC(Rs + Rl)
(1.3)
Для этой же схемы определяем нижнюю частоту полумощности как
А = \/2itC(Rs + RL).
(7.4)
После упрощения (7.3) получаем
Av(D = Avm
252
ГЛАВА 7
Заметим, что если f »fL, член jfL/f становится много меньше 1 и Avm « Av. Если f <<fL, член jfL/f является определяющим в знаменателе и
А Л Л ~ Avm .1 ,f= AvmjflfL
Итак, мы получили выражение для коэффициента усиления на границе низкочастотной области (рис. 7.1 или 7.2). Как видим, он пропорционален частоте /. Коэффициент j указывает на фазовый сдвиг 90° между входным и выходным напряжениями.
Перепишем (7.3) в виде
Av(f) = Avm = г—V77 • С7-5)
1 “Г JJ 1/J 2
Член 1/(1 + /1//2) часто используется при вычислении АЧХ. Коэффициент усиления и фазовый сдвиг для АЧХ могут быть определены через комплексные числа или программой ЭВМ на BASIC, данной на рис. 7.4.
5 REM Программа вычисления коэффициента усиления и фазового сдвига
6 REM усилителя. Для низких частот F1 является нижней частотой
7 REM полумощности и F2 является интересующей частотой.
8 REM Для высоких частот F2 является верхней частотой полумощности и F1
9 REM является интересующей частотой
10 INPUT Fl, F2
20 К = F1/F2
30 D = SQR(1 + К Л 2)
40 А = ATN(K)* 180/3.1416
50 V = 1/D
60 PRINT “Коэффициент усиления равен”, V
65 PRINT “Фазовый сдвиг равен”, А, “градусов.”
70 END
Рис. 7.4. Программа ЭВМ на BASIC, FREQ, Примечание. ATN машинный код для BAS для вычисления АЧХ. arctg.
Пример 7.2
На рис. 7.3 Rs = 3000 Ом и RL = 1000 Ом. Определить емкость разделительного конденсатора, если fL = 100 Гц. Определить также коэффициент усиления и фазовый сдвиг схемы на частоте 50 Гц.
Решение
Из (7.3) имеем
fL = l/2itC(RL + As), отсюда
С= 1/2п fL(RL + Rs),
С = 1/2тт 100 Гц-4000 = 0,398 мкФ.
Для определения коэффициента усиления на частоте 50 Гц воспользуемся программой ЭВМ (рис. 7.4) с = fL = 100 Гц и /2 = 50 Гц. В результате имеем: коэффициент усиления равен 0,447 и фазовый сдвиг 63,4°. Для этого случая
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
253
А 1000 Ом
vm R, + Rs 1000 Ом + 3000 Ом ’ вх и
гвых = гвх • 0,25 • 0,447 = 0,112 ивх.
Таким образом, коэффициент усиления (д действительности ослабления) этой схемы на частоте 50 Гц равен 0,112. Заметим, что коэффициент усиления может быть также вычислен приближенно:
л = Л™ (Ж) = 0,25-(1/2) = 0,125 vBX.
Даже на частоте 50 Гц, которая составляет половину /L, он близок к реальному коэффициенту усиления.
Пример 7.3
Для схемы на рис. 7.5, которая изображена также на рис. 4.9 и повторена здесь для удобства, определить fL для входной цепи, если С = 10 мкФ.
Рис. 7.5. Схема к примеру 7.3.
Решение
В этой схеме Rs = 10 кОм, RL = 30 000 || 3300 || hie. Предполагая, как и раньше, hie = 900 Ом, получим RL = 691 Ом. Отсюда
1 1
2л-(Я£ + RS)C~ 2л • 10691 • 10"5
1,49 Гц.
Таким образом, при наличии разделительного конденсатора 10 мкФ схема имеет очень низкую fL.
7.4.2. Исследование низкочастотной схемы путем нахождения полюса и нуля
Низкочастотную схему (рис. 7.3) можно рассчитать определением положений полюса и нуля. Запишем уравнение для этой схемы
^вых
=
ВА
+ V5 С
254
ГЛАВА 7
Rl + Rs 1 + i/(Rl + Rs)sC’
(7.6)
Из уравнения (7.6) следует, что схема имеет нуль при 5 = 0 Гц и полюс при 5 = — 1/[C(T?L -I- Я$)]. Построение графика полюс-нуль для этой схемы показано на рис. 7.6. Заметим, что частоты являются круговыми и должны быть разделены на 2тг для получения значений частоты в герцах.
Мнимая ось
Вещественная ось
-----
S» 1/РС
7Т— s=o
Рис. 7.6. Полюса и нули низкочастотной схемы.
В разд. 7.3.3 мы установили, что абсолютная величина коэффициента усиления на любой частоте определяется коэффициентом усиления на средней частоте Avm , умноженным на расстояние от нуля и разделенным на расстояние от полюса. При 0 Гц частота расположена на нуле и коэффициент усиления равен нулю, как и предполагалось. Высокие частоты расположены выше на мнимой оси, и расстояние от нуля примерно равно расстоянию от полюса. Таким образом, отношение расстояний равно 1 и коэффициент усиления равен Avm, как мы и предполагали.
Пример 7.4
Определить коэффициент усиления на частоте fL через расположения полюса и нуля.
Решение
В области низких частот (для случая fL) частота f определяется как f = 1/2tcRC и со = 2л / = 1/RC, что характеризует рис. 7.6. Рабочая точка находится на мнимой оси при jcoL. Обозначим Dz - расстояние до нуля (в радианах). Тогда
Dz = 1/RC.
Обозначим также расстояние до полюса через DP. Так как полюс находится на вещественной оси при —\/RC и DP образует равнобедренный прямоугольный треугольник с coL, то
Dp = у/2/RC
АЛЛ = AvmDz/DP = Avm/^2 = 0,707 A
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
255
Как и прежде, коэффициент усиления на частоте fL соответствует усилению, определенному ранее. Фазовый угол можно также определить как угол между вектором из нуля и вектором из полюса (обозначены голубым цветом). При fL этот угол равен 45° Ч
7.4.3. Развязывающий конденсатор в цепи эмиттера
В предыдущем разделе было показано, что нижнюю частоту, определяемую разделительным конденсатором, вычислить нетрудно. К сожалению, влияние эмиттерного развязывающего конденсатора более серьезно и учесть его более сложно.
Уравнение коэффициента усиления с учетом развязывающего конденсатора в цепи эмиттера получено в приложении Е:
Уравнение (7.7) имеет полюс при
(7.7)
(1 + hfe)RE + 7?Th + hie 27tRECE(RTh + hie)
и нуль при f= \/2nRECE. В практических схемах полюс располагается на гораздо более высокой частоте, чем нуль, и обычно на гораздо более высокой частоте, чем полюс с учетом влияния разделительного конденсатора. Поэтому частота полюса, обусловленного влиянием эмиттерного конденсатора, берется равной fL.
Типичная характеристика Боде для усилителя на низких частотах приведена на рис. 7.7. На верхних частотах коэффициент усиления равен A(vm)-коэффициенту усиления на средней частоте. Ниже fL коэффициент усиления уменьшается (6 дБ на октаву) до тех пор, пока не достигнет частоты нуля. После этого коэффициент усиления стабилизируется и остается постоян-
Коэффициент усиления
Рис. 7.7. Типичная характеристика Боде для АЧХ усилителя в области низких частот: I-полюс, обусловленный разделительным конденсатором; II-нуль, обусловленный эмиттерным конденсатором; III-полюс, обусловленный эмиттерным конденсатором.
1) Полное рассмотрение полюсов и нуЛей приведено в [1].
256
ГЛАВА 7
ным до тех пор, пока частота не будет равна частоте полюса, обусловленного влиянием разделительного конденсатора. Следует, однако, помнить, что характеристика Боде является идеализированной аппроксимацией реальной АЧХ.
Пример 7.5
Как будет изменяться (7.7)
а) на высоких частотах?
б) на низких частотах?
Решение
а. На высоких частотах s много больше, чем при нуле или полюсе. Поэтому, пренебрегая нулем и полюсом, приводим (7.7) к виду:
~ hfe Rc s KTh _ — hfe Rc KTh
V ~ (*Th + hie)s VBX ~ KTh + hie VBX ’
Но это является точной формулой коэффициента усиления на средней частоте, полученной в гл. 4 (см. разд. 4.5.2). Как и предполагалось, на высоких частотах конденсаторы не оказывают влияния и коэффициент усиления равен коэффициенту усиления на средней частоте.
б. На низких частотах s мало относительно величин и полюса, и нуля. Если s принять равным 0, уравнение (7.7) упростится:
~ ~ ~
^Th + ^ie + (1 + hfeRE) Re
Но это является коэффициентом усиления транзисторной схемы с эмит-терным резистором без развязывающего конденсатора (см. разд. 4.7.2) и точно соответствует ожидаемому результату, поскольку конденсаторы размыкают цепь на низких частотах.
Пример 7.6
Определить частоты полюса и нуля, если емкость эмиттерного конденсатора равна 10 мкФ (рис. 7.5).
Решение
Для схемы на рис. 7.5
ATh = 30000 Ом || 3300 Ом || 10000 Ом = 2292 Ом (см. пример 4.7).
Предполагая, что транзистор имеет hfe = 150 и hie = 900 Ом, определим частоту полюса:
(1 + hfe) Re + ATh + hie _ 151 • 240 Ом + 2292 Ом + 900 Ом _
* ~ 2nRECE(RTh + hie) ~ 2л-240 Ом-10"5 Ф(3192 Ом) “
Нуль в данной схеме расположен на частоте f = \/2nRECE = 105/6,28 • 240 = 66,3 Гц. Как видим, полюс расположен близко к нулю.
Пример 7.7
Определить коэффициент усиления и фазовый сдвиг схемы (рис. 7.5) на частоте 500 Гц.
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
257
Решение
Из (7.7) имеем
д _ ~ Цъ ^fe *С S + (У^Е^е)
V вх ^Ih + ^ie S + {Е( 1 + hfe)&E + ^Th + ^и?]/^Е ^E (^Th + ^ie)}
Определим первый сомножитель:
KTh 3300 Ом || 30000 Ом _ 2973 Ом
“ V~ “ " 10000 Ом + 3300 Ом II 30000 Ом “ “ 12973 Ом ’
В А 11
Второй сомножитель равен:
hfeRc 150 -1800 Ом
—f—— -----------------= 84,6.
Лть + А|е 3192 0м
И наконец, рассмотрим третий сомножитель:
_______________s + (l/*£C£)________________
+ {[(1 + hfe)RE + Ять + ^iell + ^ie)}
Если s заменить на jin f, а затем числитель и знаменатель разделить на у2я, будем иметь
________________500-;/2я/?еС£___________________
500 — {D’^e(1 ^/е) + ^Th + ^iel/^^E ^Е (^Th + ^ie)}
Но значения вторых членов в числителе и в знаменателе уже были вычислены в примере 7.6, позггому можем сразу записать
500 -убб
504,3 < - 7,5°
500 -J820 960,4 < -58,6°
= 0,525 < 51,1°.
Таким образом, полный коэффициент усиления Av = - 0,23-84,6 0,525 < 51,1° = - 10,2 < - 128,9°. Коэффициент усиления в децибелах Av = 201g 10,2 % 20 дБ.
7.4.4. Программирование амплитудно-частотной характеристики
Перепишем (7.7) в виде
^ = K(S + Z1)/(S + P1), (7.8)
где Zl-нуль, Р1-полюс, К-постоянная.
К = (Ць/КЛ-Л/е*с/(Ят1. + А.Л или Avm.
В программу на рис. 7.8 пользователь вводит данные: Pl, Z1 и К. Реализация программы дает АЧХ схемы в диапазоне частот от 10 до 5000 Гц. Коэффициент усиления вычисляется и в абсолютном значении, и в децибелах. Поскольку нормальный коэффициент усиления в децибелах равен нулю на средних частотах, все расчеты в децибелах отрицательны.
Пример 7.8
Используя программу (рис. 7.8), определить АЧХ схемы для примеров 7.6 и 7.7.
17 716
258
ГЛАВА 7
5 PRINT “ВХОД ПОЛЮСА И НУЛЯ В ГЕРЦАХ”
10 INPUT Pl, Z1
12 PRINT “ВВОД КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ НА СРЕДНЕЙ ЧАСТОТЕ ИЛИ ВЕЛИЧИНА”
15 INPUTZ AV
20 DATA 10, 20, 50, 70, 100, 200, 500, 700, 1000, 2000, 5000
30 PRINT “ЧАСТ. КОЭФ. УС КОЭФ. УС (дБ) УГОЛ”
40 PRINT
50 FOR N =1 ТО 11
60 READ F
70 Ml = SQR (F Л 2 + Z1 л 2)
80 Al = ATN (F/Zl)
90 М2 = SQR (F Л 2 + Pl Л 2)
104 A2 = ATN (F/Pl)
ПО К = M1/M2
120 PRINT F, AV * K, 20*LOG10(K), 180*(Al - A2)/3.1416
130 NEXT N
140 END
Рис. 7.8. Программа на BASIC, FREQ Z, BAS для уравнения 7.8.
Решение
Для этой схемы Р1 = 820 Гц, Z1 = 66,3 Гц и К = 0,23-84,6 = 19,5. На рис. 7.9 показаны входной и выходной файлы для этих величин. Результаты расчета при 500 Гц точно соответствуют значениям, полученным в примере 7.7. По компьютерным данным также можно построить характеристику, подобную рис. 7.7.
820 , 66.3
19,5 а. Входной файл
ВХОД ПОЛЮСА И НУЛЯ В ГЕРЦАХ ВВОД КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ ИЛИ ВЕЛИЧИНЫ
ЧАСТ КОЭФ. УС КОЭФ. УС (дБ) УГОЛ
10 1.59436 -21.749 7.87853
20 1.64633 -21.4704 15.3892
50 1.97108 -19.9066 33.5323
70 2.28447 -18.625 41.6756
100 2.83225 -16.7581 49.5025
200 4.86792 -12.0538 57.9525
500 10.2407 -5.5941 51.0735
700 12.7173 -3.71281 44.1033
1000 15.1118 -2.21435 35.5585
2000 18.0523 -.67003 20.3949
5000 19.2446 -.114502 8.55388
б. Выходной файл
Рис. 7.9. Выходная распечатка компьютера к примеру 7.8.
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
259
7.4.5. Лабораторная низкочастотная схема
В схеме (рис. 7.5), собранной в лаборатории, использовались 1%-ные резисторы и случайно выбранный транзистор. Из результатов, представленных на рис. 7.10, видно, что максимальный коэффициент усиления схемы равен 25,5 дБ. Снижение на 3 дБ, т. е. до 22,5 дБ, соответствует частоте около 960 Гц, что сравнимо с частотой 820 Гц, вычисленной в примере 7.6. В основном форма кривой подобна характеристике Боде на рис. 7.7 и коэффициент усиления на частоте 500 Гц, равный 20,5 дБ, близок к 20 дБ, вычисленным в примере 7.7. Таким образом, результаты, полученные в лаборатории, достаточно близки к теоретическим результатам примеров 7.6 и 7.7.
Рис. 7.10. Схема и АЧХ усилителя с общим эмиттером на транзисторе 2N3904.
Примечание-. Реальные значения напряжений постоянного тока: Vcc = 19,97 В; Vc = = 10,84 В; VB = 1,92 В; VE = 1,23 В.
Если кривую на рис. 7.10 переместить вертикально вниз на величину, равную коэффициенту усиления на средних частотах, т. е. на 25,2 дБ, то разница между характеристикой и данными на выходе ЭВМ (рис. 7.9) будет меньше 1 дБ на протяжении всего диапазона.
7.5. Амплитудно-частотная характеристика усилителя на биполярном транзисторе в области высоких частот
На рис. 7.1 видно, что коэффициент усиления усилителя на высоких частотах также уменьшается. Это вызывается неизбежным возникновением паразитных емкостей по всей схеме: емкость между проводниками и землей, емкость между проводниками, межэлектродные емкости внутри транзистора (емкость между базой и эмиттером, базой и коллектором и т. д.). Эти емкости слишком малы, чтобы оказывать заметное влияние в области низких частот, но оказываются существенными на высоких частотах. На снижение коэффициента усиления схемы, кроме того, оказывают влияние частотно-зависимые параметры, такие, как hfe.
17*
260
ГЛАВА 7
7.5.1. Основная схема в области высоких частот
На рис. 7.11 показана основная схема в области высоких частот. Здесь приведены эквивалентные схемы и Тевенина, и Нортона, потому что эквивалентная схема Нортона часто используется в этом случае. Ее иногда называют фильтром нижних частот за то, что она пропускает низкочастотные сигналы (Квых « Ивх на низких частотах) и подавляет высокочастотные.
Рис. 7.11. Основная схема в области высоких частот: а-Тевенина; бНортона.
Основное уравнение для схемы на рис. 7.11 имеет вид:
(7-9)
Если заменить s на у 2л/, (7.9) примет ви/f 1
1’вых - 1 + jlnRCf Гвх'
Поскольку было определено, что fH = 1/2лАС, тогда (7.9) можно переписать как
1
V = ------------• V
вых 1 . •/ / г вх ’
1 +jf!fH
(7.Ю)
Из (7.10) следует, что гвых a t>BX, если/ « fH. Если/ = /н, то ивых = 0,707ивх с фазовым сдвигом 45°. И наконец, если f »fH, то гвых = ( — . В этой
области гвых уменьшается на 6 дБ на октаву при увеличении.
Пример 7.9
С генератора тока сигнал поступает на l-кОм резистор. Паразитная емкость монтажа 10 пФ. Определить fH .
Решение
1 1
2лЯС~ 2л -1000 Ом-10"11
108
— =15,9 МГц. 2л
Пример 7.10
Определить ослабление сигнала в схеме (пример 7.9) на частоте 10 МГц.
Решение
Так как 10 МГц ниже , коэффициент ослабления должен быть больше 0,707. Эту задачу можно решить, используя сложные арифметические операции, но также можно решить и с помощью программы ЭВМ (рис. 7.4). Прогонка программы при = 10 МГц и /2 = 15,9 МГц дала коэффициент усиления 0,8465 и фазовый угол —32,2°.
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
261
7.5.2. Анализ схемы с помощью полюса и нуля1*
Уравнение (7.9) для схемы в области высоких частот, или фильтра низких частот, можно записать в виде
V 1
гвых = —---------. (7.11)
вых RC s + \/RC v 7
Из (7.11) видно, что данная схема имеет полюс при 5 = — Х/RC и не имеет нуля. В большинстве случаев Х/RC определяет верхнюю частоту. При 0 Гц расстояние до полюса равно Х/RC и (7.11) упрощается до гвх = гвых. При f = fH расстояние до полюса равно yfi/RC, и рвых = 0,707рвх (см. задачу 7.10). При частоте, равной бесконечности, расстояние до полюса-тоже бесконечность и t' = 0. В Ы Л
7.6. Работа биполярного транзистора в области высоких частот
Анализ биполярного плоскостного транзистора на высоких частотах более сложен, чем простой ЯС-схемы, рассмотренной в разд. 7.5. Он должен учитывать и емкости схемы, и изменение hfe в зависимости от частоты.
7.6/1. Емкости транзистора
На рис. 7.12 голубым цветом показаны емкости транзистора, влияющие на АЧХ усилителя. Конденсаторы, влияющие на АЧХ в области низких частот, такие, как разделительный конденсатор и конденсатор в цепи эмиттера, на высоких частотах представляют собой короткозамкнутые цепи, и их можно не учитывать. Поэтому на рис. 7.12 разделительные конденсаторы не показаны, а эмиттер заземлен.
Рассмотрим емкости, представленные на рис. 7.12.
1. Cwl - паразитная емкость вывода со стороны входа транзистора. Это емкость между проводником, идущим к базе, и землей.
Рис. 7.12. Емкости транзистора, влияющие на АЧХ в области высоких частот.
° При первом прочтении этот раздел может быть пропущен.
262
ГЛАВА 7
2. Cbe - внутренняя межэлектродная емкость база - эмиттер. Это емкость между базой и эмиттером транзистора, включенная параллельно Cwi.
3. Cbc - внутренняя межэлектродная емкость база - коллектор. Это емкость между базой и коллектором транзистора.
4. Ссе - внутренняя межэлектродная емкость коллектор - эмиттер. Это емкость между коллектором и эмиттером транзистора.
5. Cwo - паразитная емкость вывода со стороны выхода транзистора. Она параллельна Ссе.
Транзисторы малой мощности, такие, как 2N3904, имеют обычно немассивные выводы и подключаются короткими проводниками. В результате перечисленные емкости также очень малы (обычно меньше 5 пФ). Поэтому измерить их практически невозможно, и их величины выбираются приблизительно.
Внутренние межэлектродные емкости транзисторов типа 2N3904 приводятся в технических характеристиках (см. приложение А). Там же приведены зависимости Cib и СоЪ от напряжения обратного смещения. Формирование этих емкостей обусловлено частично зарядом на каждой стороне обедненной области перехода. При увеличении обратного напряжения обедненная область становится шире и емкости Cib и СоЬ уменьшаются. Cib является входной емкостью, т. е. является эквивалентом СЬе, а СоЬ эквивалентна СЬс. Когда транзистор работает в режиме усиления, база смещена в прямом направлении. При этом Cib является емкостью при обратном напряжении смещения около О В и составляет Cib = СЪе « 5 пФ. Переход коллектор - база смещен, однако, в обратном направлении. Если предположить, что обратное смещение равно 5 В (коллектор на 5 В положительнее базы), то, согласно графику, СоЬ, или СЬс, равно 2 пФ. Это приемлемое значение СЬс для транзистора типа 2N3904.
7.6.2. Гибридная П-образная эквивалентная схема
Гибридной П-образной схемой называется эквивалентная схема, используемая для анализа в области высоких частот усилителей на биполярных транзисторах. Она приведена на рис. 7.13. Выводы базы, коллектора и эмиттера транзистора изображены кружочками. В этой модели базовый переход обозначен В', а реальный контакт базы -В. В гибридной П-образной модели сопротивление базы поделено на две составные части, rh.b и гь.е, где гь.ъ называется распределенным сопротивлением базы и является омическим сопротивлением между контактом вывода базы и базовым переходом, а гъ>е - омическое сопротивление перехода, смещенного в прямом направлении.
£О
Рис. 7.13. Гибридная П-образная эквивалентная схема транзистора.
Входное сопротивление транзистора до сих пор обозначалось как hie. Здесь ^ie ГЪ' b “Ь Ч' е-
В большинстве транзисторов rb> ь очень мало и имеет типичное значение от 10 до 50 Ом, поэтому его очень трудно измерить. В этих случаях величиной
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
263
rb>b часто пренебрегают, база и В' рассматриваются как одна точка, т.е. Гь’ e = hie.
Емкость Сь> е представляет собой диффузионную емкость. Она появляется при возрастании vbe\ которое увеличивает число зарядов, движущихся через переход. Однако на высоких частотах vbe будет изменяться на противоположное очень быстро, так что все заряды не успевают отреагировать на изменение напряжения. Это явление возрастает при увеличении частоты и представляется диффузионной емкостью СЬ е, которая имеет типичное значение от 50 до 200 пФ, что гораздо больше паразитных внутренних межэлектродных емкостей.
7.6.3. Произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот и Съ1 е
В гибридной П-образной схеме (рис. 7.13) коллектор может быть закорочен с эмиттером, как показано голубой пунктирной линией. Ток, который протекает в короткозамкнутой цепи, равен hfei'b или Bi'b. В большинстве публикаций, описывающих высокочастотные схемы, В означает коэффициент усиления по току при коротком замыкании. На рис. 7.14 показана зависимость
Коэффициент усиления по току
Частота
Рис. 7.14. Зависимость усиления от частоты.
коэффициента
hfe, или р, от частоты. Характеристика имеет вид, как и АЧХ в области высоких частот ЯС-схемы, и описывается уравнением
₽ (/) = iji'b = Р/(1 + >₽)•
(7.12)
Здесь представляют интерес три частоты:
1. Средняя частота. В этом диапазоне Р имеет максимальное значение и равно hfe транзистора.
2. /р. Это частота, на которой Р уменьшается на 3 дБ, или равно 0,707 своего значения на средней частоте.
3. fT. Это очень высокая частота, на которой коэффициент усиления по току при коротком замыкании равен 1. Она определяется как произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания, так как это частота или ширина полосы частот, где коэффициент усиления по току равен 1. Изготовители транзисторов указывают в спецификации в основном fT. Для транзистора 2N3904 в технических характеристиках дано минимальное значение fT, равное 300 МГц.
Связь между fT и/р можно найти из (7.12). Частота fT много выше, чем/р, и на этой частоте Р = 1. Поэтому знаменатель (7.12) 1 -I- jf/f$ становится равным ///р. Подставляя 1 вместо Р(/) и /г вместо /, перепишем (7.12):
fT = Р/р- (7.13)
264
ГЛАВА 7
Пример 7.11
Транзистор имеет hfe = 150 и fT = 300 МГц. Определить /р транзистора.
Решение
Из (7.13) имеем 300 МГц = 150/р, откуда /р = 2 МГц.
После определения /р можно найти Сь>е. На рис. 7.13 с короткозамкнутой цепью коллектор - эмиттер Сь>с включено параллельно СЬ е. Верхняя частота полумощности для входной транзисторной цепи вычисляется так же, как и для 7?С-схемы (см. разд. 7.5). Используя уравнения, полученные ранее, определим
е (С*Ь' е
(7-14)
СЬ'С обычно мало по сравнению с Сь е9 и иногда ею пренебрегают.
Пример 7.12
Транзистор имеет гь> е = 900 Ом и /р = 2 МГц. Определить СЬ е, пренебрегая О/,' с.
Решение
Перепишем (7.14) в следующем виде
b'e 2nrb ef$ 2тт900 Ом-2-106 МГц
= 88,5 пФ.
7.6.4. Емкость Миллера
Емкость коллектор - база СЬс состоит из внутренней межэлектродной емкости Сь> с и емкости проводников и контактов между выводами базы и коллектора. Для небольших транзисторов типа 2N3904 типичное значение СЬс около 4 пФ. Эта небольшая емкость, однако, является решающей при определении АЧХ в области высоких частот транзисторной схемы. Рис. 7.15
Рис. 7.15. Эффект Миллера.
демонстрирует, почему емкость база - коллектор так важна. Рассмотрим сначала емкость база-эмиттер. Напряжение на базе равно гвх, а напряжение на эмиттере равно потенциалу заземления для высокочастотных сигналов. Поэтому ток, протекающий через СЪе, равен vBJXc. Теперь рассмотрим переход база-коллектор. Из рис. 7.15 видно, что напряжение на базе равно гвх, а напряжение на коллекторе составляет — AvvBX. Следовательно, падение
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
265
напряжения на СЬс равно (1 + Av)vBX и через эту емкость протекает значительный ток. Таким образом, в эквивалентной схеме СЬс определяется умножением на коэффициент (1 + Av), что дает ее эквивалентное значение относительно земли. Это называется емкостью Миллера См:
См = Cfcc(l + А„).
(7.15)
Пример 7.13
Транзистор имеет следующие параметры: СЬе = 5 пФ, СЬ е= 100 пФ, СЬс = 3 пФ и коэффициент усиления, равный 100. Определить эквивалентную входную емкость.
Решение
Эквивалентная входная емкость является суммой всех емкостей на входе:
Ceq = Che + С„е + (1 + Av)Chc = 5 пФ + 100 пФ + (101)• 3 пФ = 408 пФ.
Хотя СЬс является наименьшей емкостью, она оказывает наибольшее воздействие на Ceq в результате эффекта Миллера.
I
Многие авторы вычисляют коэффициент усиления транзистора Av, как — gmRL, где дт является крутизной транзистора согласно определению в гл. 5. Если нагрузочный резистор RL находится в цепи коллектора, то
9т ^вых/Агвх.
Из рис. 7.13 iBblx = hfeib и vBX = rbeib. = -9mRL= -hfeRLlrb e. Если rbb мало, то мы получили то же самое уравнение, что и
Поэтому gm = hfe/rb e и Av = Гь' е - hie и Av= ~hfeRL/hie, т.е. в предыдущих главах.
7.6.5. Расчет АЧХ в области высоких частот
Высокочастотная эквивалентная схема входа усилителя на биполярном транзисторе в основном определяет его АЧХ в области верхних частот и может быть использована для определения fH. Эта схема показана на рис. 7.16. Здесь RTh-эквивалентное сопротивление Тевенина в направлении от вывода базы, Сь е- диффузионная емкость и См-емкость Миллера. На этом рисунке паразитные емкости не учитываются, так как они в основном незначительны по сравнению с емкостью Миллера и с диффузионной емкостью.
Если входные зажимы (рис. 7.16) закорочены, схема становится АС-цепью и из нее можно определить fH. Это проводится в следующем порядке:
1. Определяются /г, hfe и гь, ь из спецификации, предоставляемой изготовителем. Если rh'h не дано, выбирается небольшая величина (от 20 до 50 Ом). Предположение, что гь>ь = 0 Ом, дает достаточно точные результаты в большинстве случаев и упрощает расчеты/
Рис. 7.16. Высокочастотная эквивалентная схема входа биполярного транзистора.
266
ГЛАВА 7
2. Определяется hie либо из спецификации, предоставляемой изготовителем, либо из уравнения hie = 30 hfe/IE.
3. После определения hie и rb>b вычисляется rb> е.
4. Теперь сопротивление схемы равно гь> е, параллельному 7?Th + гь> ь. Заметим, что АЧХ в области верхних частот не может быть вычислена, если генератор подключается непосредственно к базе транзистора, потому что Ять при этом условии равно нулю и гь> е короткозамкнуто.
5. Определяется /р и СЬ е, как показано в примерах 7.11 и 7.12.
6. Определяется дт и ее значение используется для вычисления Av и емкости Миллера.
7. Поскольку все сопротивления и емкости определены, можно вычислить /н-
Пример 7.14
Транзистор (рис. 7.5) имеет следующие параметры: hfe = 150, hie = 920 Ом, fT = 300 МГц. Предположив, что СЬс = 4 пФ, определить fH для этой схемы.
Решение
Прежде чем вычислить fH, нужно определить все сопротивления и емкости на рис. 7.16.
е = hie — rb'b = 920 Ом — 20 Ом = 900 Ом,
/р =fT/hfe = 300 МГц/150 = 2 МГц,
СЬ’ е = 88,5 пФ (см. пример 7.12),
Ять = 10000 Ом 11 30000 Ом 11 3300 Ом = 2292 Ом,
ATh + гь' ь = 2312 Ом.
Сопротивление в цепи базы складывается из (/?Th + rb> b) 11 rb- е или
2312 Ом 11 900 Ом = 648 Ом,
дт = hfe/rb> е = 150/900 = 0,16667 См,
Лии) = gmRc = 0,16667 См -1800 Ом = -300.
Емкость Миллера
См = (1 + A J СЬс = 301 • 4 пФ = 1204 пФ.
Общая емкость равна См + СЬ'е = 1293 пФ. И наконец,
fH = 1/2л RC = 1/2л • 1293 пФ • 648 = 190 кГц.
7.6.6. Коллекторный полюс
В основной транзисторной схеме (см. рис. 7.5) существует второй полюс, что также влияет на АЧХ в области верхних частот. Этот полюс обусловлен коллекторной цепью транзистора. Он образуется в результате паразитной емкости, параллельной коллекторному резистору Rc. Эта емкость является суммой емкости коллектор - база СЬс, емкости коллектор - эмиттер Ссе и всех емкостей монтажа.
Нужно отметить два важных свойства коллекторного полюса. Во-первых, влиянием эффекта Миллера на СЬс можно пренебречь, когда рассматриваем схему со стороны коллектора (см. задачу 7.18). Во-вторых, что является более важным, коллекторный полюс располагается на значительно более высокой
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
267
частоте, чем полюс, обусловленный цепью базы транзистора. Поэтому полюс на коллекторе оказывает несущественное влияние на fH схемы. Однако на частотах, близких к частоте коллекторного полюса, коэффициент усиления схемы падает на 12 дБ на октаву в результате суммарного эффекта полюсов, обусловленных цепями базы и коллектора.
Пример 7.15
Определить частоту полюса на коллекторе в схеме на рис. 7.5, если общая коллекторная емкость равна 10 пФ.
Решение
В данном случае эта схема по существу представляет собой емкость 10 пФ, параллельную 1800 Ом. Поэтому
fH = 1/2л RC = 1/2л-1800 Ом -10 пФ = 10736тг = 8,84 МГц.
Полюс на базе соответствует 190 кГц и, как очевидно, является доминирующим полюсом в определении fH этой схемы.
7.6.7. Лабораторная высокочастотная схема
В лаборатории была собрана схема, изображенная на рис. 7.5, и снималась АЧХ этой схемы (рис. 7.17). Кривая А снималась для схемы с транзистором, теоретический коэффициент усиления которого равен 300. 3-дБ спад характеристики соответствует 170 кГц, что достаточно близко к 190 кГц, вычисленным в примере 7.14. Точные результаты получить очень трудно, потому что Chc, критический параметр, практически невозможно измерить и берется приблизительное значение.
Частота, Гц
Рис. 7.17. Результаты лабораторных исследований АЧХ схемы на рис. 7.5.
Нижняя кривая, или кривая В, на рис. 7.17 снималась для схемы с 680-Ом нагрузочным резистором, включенным параллельно 1800-Ом коллекторному резистору. Это уменьшает коэффициент усиления транзистора примерно до 83, и коэффициент усиления схемы в децибелах соответственно будет ниже (рис. 7.17). Но при этом fH схемы значительно увеличивается. Исследования нижней характеристики показывают, что коэффициент усиления снижается на 3 дБ лишь на частоте 550 кГц.
268
ГЛАВА 7
7.6.8. Произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот
Диапазон рабочих частот усилителя определяется как частотный диапазон между fL и fH и был показан на рис. 7.1. Но в большинстве схем fH много больше fL, поэтому диапазон рабочих частот усилителя часто принимается равным значению fH. Как правило, увеличение коэффициента усиления усилителя сопровождается уменьшением ширины полосы частот; таким образом, произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот, или произведение коэффициента усиления на средней частоте на fH, имеет тенденцию оставаться постоянным. Для усилителя на биполярном транзисторе коэффициент усиления равен gmRL, но, с другой стороны, емкость Миллера тоже пропорциональна gmRL, а эта емкость является доминирующим фактором ограничения fH. Поэтому любое увеличение коэффициента усиления при увеличении дт или, что более вероятно, при увеличении RL увеличивает также и емкость Миллера и уменьшает ширину полосы частот.
Пример 7.16
Определить произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот для каждой из схем, характеристики которых представлены на рис. 7.17.
Решение
Схема, соответствующая характеристике Л, с 1800-Ом нагрузочным резистором в цепи коллектора имеет коэффициент усиления около 25 дБ, или 17,5. Поскольку fH этой схемы составляет 170 кГц, то произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот будет равно 17,5 • 170 кГц = 3 МГц.
Когда параллельно с коллекторным резистором включается 680-Ом резистор нагрузки, коэффициент усиления падает примерно до 15 дБ или до 5,5, но fH отодвигается до 550 кГц. Тогда 5,5 -550 кГц = 3 МГц.
Таким образом, для лабораторной схемы произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот осталось постоянным, несмотря на уменьшение коэффициента усиления, вызванное добавлением 680-Ом резистора.
7.7. Амплитудно-частотная характеристика полевого транзистора с управляющим ри-переходом
Характеристики и коэффициенты усиления усилителей на полевом транзисторе с управляющим /w-переходом были рассмотрены в гл. 5. Определить АЧХ такого транзистора достаточно просто, так как высокое входное сопротивление на затворе практически изолирует его от выходной цепи.
7.7.1. АЧХ полевого транзистора с управляющим ^//-переходом в области низких частот
В гл. 5 были рассмотрены полевые транзисторы с фиксированной и автоматической схемами смещения. В области нижних частот АЧХ-транзис-тора с фиксированным смещением полностью определяется сопротивлением резистора в цепи затвора и емкостью разделительного конденсатора. Вычисление ее не представляет труда.
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
269
Пример 7.17
Определить нижнюю частоту полумощности fL для схемы на полевом транзисторе с управляющим ри-переходом и с фиксированным смещением (рис. 7.18).
Решение
Так как fL зависит только от RG и С, согласно (7.4), имеем
f, = —!— =--------5—5------5— = — = 0,159 Гц.
L 2itRaC lit-105 Ом-10”5 Ф 2л
Схема с фиксированным смещением требует дополнительного источника питания для смещения на затворе, но можно получить очень низкую /L, как показано в примере 7.17.
Рис. 7.18. Схема на полевом транзисторе с управляющим рл-переходом и с фиксированным смещением к примеру 7.17.
Рис. 7.19. Схема на полевом транзисторе с управляющим рл-переходом и с автоматическим смещением.
Схема с автоматическим смещением, представленная на рис. 7.19, повторяет рис. 5.17. Нижняя частота этой схемы зависит и от разделительного конденсатора, и от развязывающего конденсатора в цепи истока Cs. В большинстве случаев АЧХ определяется истоковым развязывающим конденсатором, а влияние разделительного конденсатора можно не учитывать.
Влияние истокового развязывающего конденсатора на низкочастотную область можно определить из (5.7), полученного в гл. 5 для полевого транзистора с управляющим рл-переходом с резистором в цепи истока без развязывающего конденсатора:
От + От Ъ)-
На низких частотах, когда влияние истокового конденсатора велико, Zs может быть представлено параллельной комбинацией Rs и Cs:
Zs ~ *s 11 Cs ~
RsWsCs) Rs + l/sCs
Проведя алгебраические преобразования, получим
Avm(S +
5 + (1 + gm Rs)/Rs Cs
(7.16)
270
ГЛАВА 7
где Avm = — gmRD~коэффициент усиления транзистора на средней частоте. Из (7.16) следует, что АЧХ в области нижних частот имеет нуль при f = 1/2л Rs Cs и полюс при /= (1 + дт Rs)/2n Rs Cs- Эта формула имеет такой же вид, как и (7.7) для АЧХ в области нижних частот усилителя на биполярном транзисторе с развязывающим эмиттерным конденсатором; следовательно, и АЧХ аналогична изображенным на рис. 7.7 или 7.10.
Пример 7.18
Определить АЧХ схемы на рис. 7.19 в области низких частот. Принять дт = 0,002 См, как определено в примере 5.12.
Решение
Используя (7.16), находим
Avm = gmRD = 0,002 См • 1500 Ом = 3,
1 1 = 103 = 63 7 Г
2л-500 Ом-5 мкФ 5 с ’ Ц’
1 + 0,002 См-500 Ом 2 103
=-------------------=------= 127,4 Гц.
2л • 500 Ом • 5 мкФ 5 с
Z\ = „ п ,, -2я
1 4~ дт Rc pi __ vm л
2л Rs Cs
Заметим, что полюс и нуль в усилителе на полевом транзисторе расположены намного ближе, чем в усилителе на биполярном транзисторе.
Уравнение (7.16) имеет вид уравнения (7.8), поэтому программа на рис. 7.8 может быть использована для расчета АЧХ в данном случае. Результаты представлены на рис. 7.20.
127.4 , 63.7
3.0
а. Входной файл
ВХОД ПОЛЮСА И НУЛЯ В ГЕРЦАХ ВВОД КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ ИЛИ ВЕЛИЧИНЫ
ЧАСТ КОЭФ. УС КОЭФ. УС (ДБ) УГОЛ
10 1.51372 -5.94154 4.43369
20 1.55317 -5.71802 8.50898
50 1.77508 -4.55804 16.7011
70 1.95327 -3.72719 18.9111
100 2.1962 -2.70897 19.3734
200 2.65549 -1.05952 14.8304
500 2.93061 -.203259 7.0344
700 2.96371 -.105709 5.11532
1000 2.98198 — .523367Е-01 3.61555
2000 2.99545 - .131834Е-01 1.82056
5000 2.99927 — .211359Е-02 .729674
б. Выходной файл
Рис. 7.20. Выходная распечатка для примера 7.18.
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
271
Схема (рис. 7.19) на полевом транзисторе с управляющим ри-переходом была проверена в лаборатории. Было установлено, что результаты почти точно совпадают с результатами на выходе компьютера (рис. 7.20).
7.7.2. АЧХ усилителя на полевом транзисторе с управляющим рл-переходом в области высоких частот
На рис. 7.21, а показан усилитель на полевом транзисторе с управляющим рл-переходом. Паразитные емкости транзистора (нарисованы голубым цветом) оказывают влияние на высоких частотах. Это емкости:
CGg. Емкость затвор - заземление, включающая емкости всех проводников и паразитные емкости. (Заметим, что здесь G означает затвор, а д- землю.)
CGD. Емкость затвор-сток.
CDg. Емкость сток-земля, включающая паразитную емкость монтажа на выходе.
Рис. 7.21. Высокочастотная схема на полевом транзисторе с управляющим рл-пере-
ходом: а-реальная схема; б-эквивалентная схема.
Эквивалентная схема представлена на рис. 7.21, б. Эффект Миллера проявляется так же, как и в биполярном транзисторе:
См = CGD(1 + Av) = CGD(1 4- gmRDY
У полевого транзистора с управляющим рл-переходом емкость Миллера, как правило, меньше, чем у биполярного, так как коэффициент усиления полевого транзистора меньше.
Исследования рис. 7.21 показывают, что как и в схеме на биполярном транзисторе, здесь имеются полюса на входе и на выходе. Однако в данном случае доминирующий полюс зависит от сопротивления резистора и емкости конденсатора конкретной схемы.
272
ГЛАВА 7
Пример 7.19
В схеме на рис. 7.22 полевой транзистор имеет CGg = 6 пФ, CGD = 4 пФ, CDg = 1 пФ и дт = 1000 мкСм. Определить АЧХ схемы, если Rt равно 100 Ом; 10000 Ом; 1000 Ом.
vDD
Rd ЮкОм
1 МОм
Рис. 7.22. Схема к примеру 7.19.
Решение
В каждом случае сопротивление и емкость на выходе примерно одинаковы: rd = 10000 Ом,
свых « CDG + CDg = 4 пФ 4- 1 пФ = 5 пФ.
Следовательно, выходной полюс соответствует частоте
fH = \/2nRC = 1/2л- 10000 Ом-5 пФ = 3,18 МГц.
Коэффициент усиления равен
A,(tr) = gmRD = 0,001 См -10000 Ом = 10,
тогда емкость Миллера
См = (1 + 4v)Cgd= 11 -4 пФ = 44 пФ.
Входная емкость равна См 4- CGg = 44 пФ 4- 6 пФ = 50 пФ. Когда Rt = 100 Ом, входное сопротивление равно 100 Ом 11 1 МОм » 100 Ом; следовательно,
fH= \/2nRC = 1/2Я-100 Ом-50 пФ = 31,8 МГц.
Здесь выходной полюс явно доминирует, и fH = 31,8 МГц.
Когда Ri= 10 кОм, входное сопротивление равно 10 кОм 11 1 МОм « 10 кОм; следовательно,
fH = 1/2я RC = 1/2я-10000 Ом-50 пФ = 318 кГц.
Здесь явно доминирует входной полюс, и fH = 318 кГц.
Когда Rt = 1кОм, и входной, и выходной полюса находятся на частоте 3,18 МГц. Ни тот, ни другой полюс не доминирует, но АЧХ на любой частоте всегда может быть определена перемножением коэффициентов ослабления, вызванных влиянием каждого из полюсов. Например, на частоте 3,18 МГц коэффициент усиления равен половине коэффициента усиления на средних частотах 0,707 -0,707 и уменьшается на 12 дБ на октаву.
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
273
7.8. АЧХ многокаскадного усилителя
Многокаскадные усилители обсуждались в гл. 6, где были рассмотрены методы вычисления их коэффициентов усиления на средних частотах. Там же было показано, что каскадный усилитель -это усилитель, состоящий из нескольких ступеней (каскадов); используется он в основном для увеличения коэффициента усиления схемы. Однако каждый включаемый каскад имеет свое собственное частотное ограничение, поэтому ширина полосы частот многокаскадного усилителя всегда меньше, чем ширина полосы частот каждого каскада схемы в отдельности.
Типичный каскадный усилитель имеет несколько полюсов и нулей, которые влияют на его полосу частот. Коэффициент усиления такого усилителя, как функция частоты, описывается следующей основной формулой:
г (/) г (средн, част)
х О T //Z1L//)(1 + jjzilJf)--- (7 17)
(i + 7W/)(1 + jfpuJf) ” * (1 +Ж1и)(1+Жгн)’
где fz\L, fz2L> « -нули АЧХ в области низких частот, fPlL, fP2L, ...-полюса АЧХ в области низких частот, fPiH, /Р2н, . -полюса, обусловленные АЧХ в области высоких частот. Назовем все члены (7.17) коэффициентами ослабления, так как основное воздействие каждого члена проявляется в ослаблении коэффициента усиления.
Если рассматривать все нули и полюса, то вычисление АЧХ по (7.17) будет долгим и утомительным, но довольно часто это бывает все же необходимо. В этом случае мы рекомендуем использовать ЭВМ. В первом приближении, которое обычно дает правильный результат в большинстве случаев, принимаются два упрощения:
1. Игнорируются нули. Это делается в предположении, что они находятся на значительно более низкой частоте, чем соответствующие полюсы, что обычно и наблюдается на практике (см. пример 7.8).
2. Если один из полюсов расположен на значительно более высокой частоте, чем другие (определяет начало низкочастотной области), или намного более низкой частоте, чем другие (определяет конец высокочастотной области), то этот полюс рассматривается как доминирующий. Он определяет действительную частоту fL или fH схемы и другие полюса можно не учитывать.
Пример 7.20
Коэффициент усиления схемы равен 1000, и ее высокочастотные полюса находятся на частотах 800 и 1000 кГц. Определить коэффициент усиления на 800 кГц.
Решение
Используя (7.17), запишем выражение для коэффициента усиления этой схемы
A(f)= 1000
1 V 1
1 + /800 кГц/800 кГц/ \1 + /800 кГц/1000 кГц
Первый коэффициент ослабления равен 0,707, или 3 дБ. Второй коэффициент ослабления определяется либо вычислением, либо с помощью программы на рис. 7.4 и равен 0,781.
18 716
274
ГЛАВА 7
На основании этого
Л (800 кГц) = 1000 0,707 0,781 = 553.
Итак, на частоте 800 кГц коэффициент усиления схемы составляет 55% от коэффициента усиления на средней частоте.
7.8.1. Анализ двухкаскадного усилителя на биполярных транзисторах
В многокаскадном усилителе полюса и нули каждого каскада следует вычислять при соединении этих каскадов, чтобы учесть их взаимодействие. Прямой подход к определению АЧХ усилителя приведен в примере 7.21.
Пример 7.21
Для схемы на рис. 7.23 определить
а. Полный коэффициент усиления.
б. Коэффициент усиления на частоте 1000 Гц.
в. Коэффициент усиления на частоте 1 МГц.
Для каждого из транзисторов предположить, что hfe = 100, fT — 250 МГц, Cbe = 8 пФ, Ссе = 5 пФ и СсЬ = 4 пФ. При расчете rh> ь не учитывать.
Vcc= 20 в о
Рис. 7.23. Двухкаскадный усилитель на биполярном транзисторе к примеру 7.21.
Примечание. Все конденсаторы имеют емкость 10 мкФ.
Решение
Так как hie не задано, его необходимо определить. Для этого сначала определим постоянную составляющую тока 1Е, используя методы, данные в гл. 3.
VBB = (2,5 кОм/12,5 кОм)-20 В = 4 В,
RB = 10 кОм 11 2,5 кОм = 2 кОм,
VBB = 1brb + hfeIBRE + VBE (предполагаем, что h/e + 1 = hfe), 4 В = 2000 IB + 64 000 IB + 0,7 В, 3,3 В = 66 000 IB,
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
275
1В = 50 мкА; Ic = h fe Iв = 5 мА,
наити
RL2 =
Л’ (tr) 1
Л(1г)2
hie = 30 hfe/Ic = 3000/5 = 600.
К счастью, схемы смещения обоих транзисторов идентичны, и, таким образом, вычисления применимы для обоих транзисторов.
Для определения коэффициента усиления каждого транзистора нужно сопротивление, эквивалентное в цепи коллектора.
ЯС1 11 rb2 11 hie2 = 1200 Ом 11 2000 Ом 11 600 Ом = 333 Ом,
1800 Ом 11 600 Ом = 400 Ом,
— hteRlx - 100-333 Ом
=----J—~ =----------------= - 55,5,
hie 600
-hfeRl2 -100 400 0м
=--------— =--------------= —66,7.
hie 600
Для определения коэффициента усиления схемы воспользуемся (4.11):
Л — t7h. ~^feRL
1 (с к) > I D
^вх ^ie
Ять для первого каскада схемы равно 500 Ом || 2500 Ом || 10 кОм = = 400 Ом.
Помня, что схема Тевенина рассматривается в обратном направлении от точки Л, запишем
Г, h/г'вх = + Ri) = 2000 Ом/2500 Ом = 0,8,
Л, (ск) = 0,8 (- 100 -333 Ом/ЮОО Ом) = -26,64.
Полный коэффициент усиления схемы
^r(ck) = (ckl) ’ <ск2> = —26,64- —66,7 = 1777.
Теперь вычислим АЧХ в области нижних частот. Согласно (7.7), полюс АЧХ в области нижних частот соответствует частоте
hfeRL + fllh + hie _ 100-640 Ом + 1000 Ом
~ 2л (Ait, + Rth}RkCE ~ 2л-1000 Ом-640 Ом -10 мкФ “
Нуль АЧХ соответствует частоте
,/z = 1 /2л RECE = 105/2л • 640 = 26 Гц.
Эта частота настолько ниже частоты полюса, что ею можно пренебречь. Полюсные частоты, обусловленные разделительным конденсатором, также очень низки по сравнению с 1616 Гц и ими тоже можно пренебречь.
/?ih для транзистора второго каскада равно
RB 11 Rcl = 2000 Ом || 1200 Ом = 750 Ом.
Теперь можно вычислить по (7.7) частоту полюса для этого транзистора:
100 -640 Ом + 750 Ом + 600 Ом 65,350 _
--------------------------------= —-------= 1200 Гц.
2л • 1350 Ом • 640 Ом • 10 мкФ 54,2
276
ГЛАВА 7
Определим коэффициент усиления на частоте 1000 Гц:
ЛД1000 Гц) = Л - ——7F7 =
= А„т----------------5--------------= 1777-0,526-0,638 = 596.
vm (1 +/1616/1000)(1 + jl 206/1000)
Оба коэффициента ослабления, 0,526 и 0,638, были определены с помощью программы ЭВМ (рис. 7.4). Коэффициент усиления этой схемы на частоте 1000 Гц составляет около 1/3 коэффициента усиления на средних частотах, в основном в результате влияния развязывающих конденсаторов в цепи эмиттера. Для улучшения АЧХ в области нижних частот емкость эмиттерных конденсаторов должна быть больше, чем 10 мкФ.
АЧХ в области высоких частот вычисляется в следующем порядке:
fT = 250 МГц; fB = fT/hfe = 250 МГц/100 = 2,5 МГц;
Qc + Ch.e = 1 = 1 = 10-73000л = 106 пФ;
2n-nie-JB 2л- 600 Ом-2,5-10
Сь>е = 102 пФ;
см = (1 + Лр(1г))СЬс = 56,5-4 пФ = 226 пФ;
Ст (общая) = ^Ье + ^Ь' е + = 8 пФ + 102 пФ + 226 пФ = 336 пФ.
Эквивалентное сопротивление
req = RB 11 R. 11 hie = 500 Ом 11 2000 Ом 11 600 Ом = 240 Ом,
1 _ 1012
F{PlH} ~ 2л Req Ct ~ 2л • 240 Ом • 336 пФ ~ 1,97 МГЦ’
При межкаскадном соединении между транзисторами и Q2
См = (1 + Av(tr2))Cbc = 67,7-4 пФ = 271 пФ,
Ст (общая) = СЬе + См + Ссе + Ch> е = 8 пФ + 271 пФ 4- 5 пФ + 102 пФ = 386 пФ, req = hie2 11 RB 11 Rcl = 600 Ом 11 2000 Ом 11 1200 Ом = 333 Ом, fP2H = 1/2л -333 Ом-386 пФ = 1,24 МГц.
На частоте 1 МГц АЧХ в области высоких частот имеет коэффициент усиления
1
Av 1 мг" ” (1 +Ж1и)(1 +iflfp2H) ~
= 1777-----------------------!---------------------,
(1 + jl МГц/1,97 МГц)(1 + jl МГц/1,24 МГц)
Av = 1777-0,891-0,718 = 1232.
Коэффициент усиления всей схемы уменьшается примерно на 3 дБ на частоте 1 МГц.
АЧХ других типов двухкаскадных усилителей, например двухкаскадных усилителей на полевых транзисторах с управляющим /w-переходом или на биполярных транзисторах, управляющих эмиттерным повторителем, может
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
277
быть вычислена по методике, изложенной в примере 7.21. К сожалению, этот путь долог и утомителен, поэтому примеры здесь не приводятся. Каскады с низким коэффициентом усиления типа эмиттерного повторителя, которые включают в многокаскадную схему усилителя, обычно имеют АЧХ с гораздо более широким частотным диапазоном, чем каскад с большим коэффициентом усиления. Поэтому зачастую именно усилительный каскад ограничивает АЧХ всей схемы.
7.9. Переходная характеристика усилителей
В предыдущем разделе была рассмотрена АЧХ усилителей, на вход которых подавался синусоидальный сигнал. В этом разделе рассмотрим характеристику фильтра верхних частот (ФВЧ), фильтра нижних частот (ФНЧ) и усилителей, на входы которых подается в основном сигнал в виде меандра.
Если си! нал в виде меандра подается на вход усилителя, на выходе получается искаженный меандр. Искажение возникает из-за отраниченной АЧХ усилителя, и анализ этого искажения поможет установить верхнюю и нижнюю частоты полумощности усилителя.
Прежде чем рассматривать характеристику усилителя, рассмотрим характеристику ФВЧ и ФНЧ на основе ЯС-цепи при подаче на них меандра. Полученные формулы будут применимы непосредственно к усилителям.
7.9.1. Характеристика ФВЧ
ФВЧ, или низкочастотная ЯС-схема, был рассмотрен в разд. 7.4. Если сигнал в виде меандра подать на вход этой схемы (рис. 7.24), на выходе будет сигнал в виде меандра со спадом вершины импульса. Относительный спад вершины импульса в процентах Р определяется, как
Р% = А К 100/(F/2).
AV
Vex Рис. 7.24. ФВЧ с сигналом в виде меандра
на входе.
В [2] показано, что, если Р имеет приемлемое значение, нижнюю частоту полумощности можно определить через относительный спад вершины импульса в процентах из уравнения
А =
(7-18)
где Т- период поданного сигнала в виде меандра.
278
ГЛАВА 7
Пример 7.22
Сигнал в виде меандра подан на ФВЧ, форма выходного сигнала, наблюдаемая на осциллографе, показана на рис. 7.25. Если временная развертка 1 мс на 1 см (предположим, что каждая ступень равна 1 см), определить fL.
AV «’
Рис. 7.25. Изображение выходного сигнала на осциллографе для примера 7.22.
Примечание. ДИ = 1 ступень; V = 8 ступеней.
Решение
Из рис. 7.25 видно, что перепад напряжения равен 8 ступеням, а AV равно одной ступени. Поэтому
Р = АЕ/(Е/2) = 1/4 = 0,25 или 25%.
Из рисунка также видно, что период сигнала Т равен 6 ступеням или 6 мс. Согласно (7.18), имеем
fL = 0,25/бтг-10" 3 = 250/бтг = 13,3 Гц.
7.9.2. Реакция ФНЧ на прохождение сигнала в виде меандра
На рис. 7.26 представлена реакция ФНЧ, или высокочастотной схемы, на вход которой подан прямоугольный импульс. Так как имеются высокочастотные ограничения схемы, выходной сигнал имеет фронты конечной длительности (рис. 7.26, в).
Если полная амплитуда напряжения сигнала на рис. 7.26,в равна АГ, то время нарастания (Гг) определяется как время, за которое выходной сигнал
I
90%
10%
Рис. 7.26. Реакция ФНЧ при подаче на вход сигнала в виде меандра: a-схема; б-форма сигнала на входе; в форма сигнала на выходе.
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
279
изменяется от 10% А И до 90% А И Измерение времени нарастания выходного сигнала осуществляется на экране осциллографа. Некоторые осциллографы имеют масштабные отметки в 10%- и 90%-ных точках для облегчения измерения времени нарастания. Время нарастания и его измерение показаны на рис. 7.27.
Рис. 7.27. Время нарастания и его измерение (представлено фирмой Hewlett Packard Со.).
Пример 7.23
Сигнал в виде меандра подан на усилитель, размах выходного напряжения которого от 5 до 15 В. При каких напряжениях нужно измерять время нарастания?
Решение
Полное АИ равно 15 В — 5 В = 10 В. Поэтому 10%- и 90%-ные точки соответствуют 1 и 9 В, но они расположены выше базовых 5 В. 10%-ная точка будет при 6 В, а 90%-ная-при 14 В. Время нарастания - это время изменения сигнала между этими уровнями напряжения.
Как уже говорилось1*, время нарастания АС-цепи равно
= 2,2 АС. (7.19)
Но в разд. 7.5.1 высокая частота, соответствующая спаду 3 дБ, была определена как
fH = 1/2я RC. (7.20)
Из (7.19) и (7.20) получаем
\ = 2,2/2я/н = 0,35//н. (7.21)
Формула (7.21) дает простое соотношение между временем нарастания усилителя и его верхней частотой полумощности. И что особенно важно, она показывает, что чем выше fH, тем ближе к прямоугольной форме выходной
° Подробности см. [2], гл. 2.
280
ГЛАВА 7
сигнал, потому что высокие значения fH обеспечивают малое время нарастания.
Пример 7.24
В 7?С-цепи R = 104 Ом и С = 100 пФ. Определить время нарастания и АЧХ.
Решение
Из (7.19)
tr = 2,2 RC = 2,2 • 104 Ом • 10 ~10 Ф = 2,2 мкс,
f„ = 0,35/rr = 0,35/2,2 мкс = 159 кГц.
7.9.3. Усиление колебаний, имеющих форму меандра
Если на вход усилителя подан сигнал в виде меандра, на выходе искажения будут того же вида, как если бы этот сигнал был подан на вход ЯС-цепи. Не имеет значения, насколько сложен этот усилитель, так как вполне точную оценку его действительной частоты fL можно получить по спаду вершины выходного сигнала, a fH можно определить приблизительно по времени нарастания. Усилитель с высокой fH будет усиливать й синусоидальные сигналы, и сигналы в виде меандра одинаково хорошо, но усилитель с низкой fH будет искажать сигналы в виде меандра.
Многие инженеры используют проверочный сигнал в виде меандра для определения АЧХ усилителя, подавая на его вход небольшой сигнал в виде меандра и наблюдая сигнал на выходе. Читатель должен быть уверен, что выходной сигнал не имеет ограничения как за счет большой амплитуды входного сигнала, так и за счет большого коэффициента усиления усилителя, так как это будет искажать измерения. Чтобы убедиться, что усилитель не ограничивает выходной сигнал, нужно немного увеличить амплитуду входного сигнала типа меандра; если выходной сигнал тоже возрастет и в верхней и в нижней частях равномерно, то усилитель не дает ограничения.
При подаче выходного сигнала усилителя на осциллограф можно наблюдать оба типа искажений-и спад вершины импульса, и «завал» фронтов. Если усилитель имеет не очень узкую АЧХ, скорость развертки для определения времени нарастания должна быть много выше, чем скорость развертки для определения спада вершины импульса. Поэтому эти типы искажений существуют раздельно и не накладываются друг на друга (см. задачу 7.37).
Частота меандра, подаваемого на усилитель, должна быть достаточно низкой, чтобы выходной сигнал имел приемлемое изображение. Если частота слишком велика, усилитель будет «интегрировать» изменение сигнала, как показано на рис. 7.28,6, и результаты не будут иметь смысла.
Как правило, минимальный период сигнала в виде меандра определяется соотношением
г= 2!fH.
При этом получается приемлемое изображение, как показано на рис. 7.28, в. Из приведенной формулы, кроме того, следует, что схемы с низкими fH требуют длительных минимальных периодов сигналов в виде меандра для возможности их контроля.
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
281
а
Пример 7.25
Рис. 7.28. Форма выходных напряжений при подаче на вход сигнала типа меандра: а форма входного сигнала; б «интегрированный выход» период сигнала в виде меандра слишком короткий; в-более приемлемый выходной сигнал период сигнала в виде меандра на входе достаточно длинный.
Сигнал в виде меандра с периодом 1 мс подается на усилитель. Наблюдаемый выходной сигнал имеет относительный спад вершины импульса 20% и время нарастания 2 мкс. Определить fL и fu усилителя.
Решение
Для определения /у можно воспользоваться (7.18): jL = Р/кТ = 0,2/тс • 10“3 = 200/тс = 63,5 Гц.
Для определения fH можно воспользоваться (7.21):
fu = 0,35/2 мкс = 175 кГц.
7.10. Частотная коррекция пробника осциллографа
Входной сигнал, который подается на вход электронно-лучевого осциллографа (ЭЛО) и форму которого нужно просмотреть, снимается пробником осциллографа и затем поступает на усилитель вертикального отклонения ЭЛО. Идеальный пробник осциллографа при подключении не оказывает влияния на исследуемую схему; он должен иметь бесконечное сопротивление и не иметь емкости. К сожалению, реальные пробники осциллографов изготовляются из коаксиальных кабелей для защиты от различных шумов, искажающих сигнал, и от сетевых наводок, а коаксиальный кабель вносит в схему значительную емкость.
Для уменьшения емкости, вносимой в контролируемую схему при подключении пробника, большинство пробников осциллографов имеют аттенюатор в наконечнике пробника. Этот аттенюатор уменьшает сигнал, поступающий на усилитель вертикального отклонения, обычно в отношении 10:1 и поэтому уменьшает чу ветвите лъностъ ЭЛО к слабым сигналам, но он также уменьшает и емкость пробника.
Для оптимальной работы, чтобы не искажать форму входного сигнала, эти пробники должны иметь частотную коррекцию. Под этим подразумевается
282
ГЛАВА 7
возможность регулирования емкости в наконечнике пробника. Современные пробники осциллографов снабжаются для этой цели небольшими регулировочными винтами. Частотная коррекция пробника основана на расширении полосы ФНЧ и рассматривается в этом разделе.
7.10.1. Аттенюатор с емкостной нагрузкой
Аттенюатор с емкостной нагрузкой является резистивным делителем напряжения, который должен управлять емкостной нагрузкой. Схема представлена на рис. 7.29, а, где Rr и R2 образуют делитель напряжения, а Ci-емкость нагрузки. Обычно состоит из неизбежной паразитной емкости и емкости кабеля.
Рис. 7.29. Аттенюатор с емкостной нагрузкой: а-схема; d-формы сигналов.
Реакция этой схемы на входной сигнал при перепаде напряжения показана на рис. 7.29,6. Она начинается от О В и возрастает до Итак гДе Kinai ~ нормальное выходное напряжение аттенюатора:
Kinai = VJ(R! + *2)«
Время нарастания этой схемы определяется сопротивлением Тевенина в направлении от выхода:
?Г = 2,2(Я, || R2)C
Если необходимо измерить Efinai с очень большой точностью, нужно увеличивать время измерения, потому что к этому значению оно приближается по асимптоте. Однако на практике, как правило, выходное напряжение рассматривается как достигшее ИПпа| по истечении пяти постоянных времени. Постоянная времени для этой .схемы равна произведению RC.
Пример 7.26
Аттенюатор с емкостной нагрузкой (рис. 7.29) имеет Rx = 4 кОм, R2 = 2 кОм и Cj = 100 пФ. Определить реакцию этой цепи на форму сигнала, показанную на рис. 7.30, а.
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
283
Рис. 7.30. Формы сигналов к примеру 7.26.
Решение
Реакция цепи приведена на рис. 7.30, б. Напряжение на выходе аттенюатора составляет 2/3 входного напряжения, т.е. достигает 2 В, когда на входе 3 В, и падает до —4 В при входном напряжении —6 В.
Постоянная времени этой цепи
RC = Rx\ \ R2 C\ = 1500 Ом-100 пФ = 0,15 мкс.
Поскольку конечное напряжение устанавливается по истечении пяти постоянных времени схемы, длительность импульса (см. рис. 7.29) должна быть не менее 0,75 мкс.
7.10.2. Аттенюатор с частотной коррекцией
На рис. 7.31 изображена схема аттенюатора с частотной коррекцией. Он отличается от аттенюатора с емкостной нагрузкой тем, что параллельно с резистором R2 включен второй конденсатор С2.
Форма выходного сигнала аттенюатора с частотной коррекцией при подаче ступени входного напряжения Ивх представляет интерес и является важной. Она может быть представлена в следующем виде:
1. По истечении времени, равном пяти постоянным времени цепи, после подачи ступени входного напряжения схема действует как резистивный делитель напряжения, и только резисторы определяют выходное напряжение.
Рис. 7.31. Аттенюатор с частотной коррекцией.
284
ГЛАВА 7
К этому времени конденсаторы заряжаются до напряжений на соответствующих резисторах.
2. В момент подачи ступени напряжение на каждом конденсаторе изменяется мгновенно. Это изменение напряжения на каждом конденсаторе определяется как
диС1 = АИВХС2/(С1 + С2),
ДИС2 = ДИВХС1/(С1 + С2),
(7.22)
где АИвх-величина перепада, или мгновенное изменение входного напряжения; АИС1 или AVC2 -мгновенное изменение, или скачок напряжения на конденсаторах С\ или С2. Выходное напряжение непосредственно после подачи ступени-это напряжение на конденсаторе до подачи ступени плюс скачок напряжения (АИС1 или АИС2).
Реакцию на выходе схемы проще объяснить на примере.
Пример 7.27
Если элементы схемы на рис. 7.31 имеют номиналы R{ = 4 кОм, R2 = 2 кОм, С1 = 100 пФ, С2 = 150 пФ, определить реакцию схемы на сигнал, представленный на рис. 7.32,6/.
2 мкс
4 мкс
Рис. 7.32. Формы сигналов к примеру 7.27: форма входного (а) и выходного (б) напряжений.
Решение
Форма выходного сигнала показана на рис. 7.32, б. При / = 0 входное напряжение изменяется скачком на 3 В. При этом выходное напряжение на параллельных С\ и Rx имеет скачок
150 пФ
250 пФ
•3 В = 1,8 В.
После скачка оно возрастает до своего установившегося значения 2 В с постоянной времени схемы, равной произведению RC. Произведение RC
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
285
в этой схеме определяется комбинацией параллельных резисторов и комбинацией параллельных конденсаторов:
t = 2000 Ом 11 4000 Ом • (150 пФ + 100 пФ) = 1200 Ом • 250 пФ = 300 нс.
Таким образом, t = 2 мкс гораздо больше пяти постоянных времени схемы, и, следовательно, выходное напряжение составит 2 В. Затем входное напряжение скачком изменяется на —9 В (от +3 В до —6 В), что вызывает скачок выходного напряжения 0,6 ( — 9 В) = —5,4 В, или от 2 В до —3,4 В.
При t = 4 мкс входное напряжение скачком изменяется на +6 В, и выходное напряжение скачком изменяется на 3,6 В, или от —4 В до —0,4 В.
Аттенюаторы с частотной коррекцией имеют три типа частотной коррекции: недокоррекция, перекоррекция и точная коррекция. Все они представлены на рис. 7.33.
а
Рис. 7.33. Три типа коррекции: а недокоррекция; б перекоррекция; в-точная коррекция.
Случай недокоррекции представлен на рис. 7.33, а. Скачок напряжения ^jump не так велик, как разница между конечными напряжениями AKinai-Следовательно, скачки составляют только часть выходного напряжения при изменении входного напряжения. Недокоррекция имеет место, когда RXCX > R2C2, как в примере 7.27.
Случай перекоррекции показан на рис. 7.33, б. Здесь скачок напряжения больше, чем разница между установившимися значениями напряжений. Скачок выходного напряжения слишком велик, и оно должно уменьшиться до
286
ГЛАВА 7
установившегося значения. При перекоррекции R{Cr < R2C2-
Точная коррекция получается при R^C^ = R2C2. При этом скачок напряжения равен APfinai и выходное напряжение изменяется мгновенным скачком до своего конечного значения, как показано на рис. 7.33, в.
7.10.3. Пробник осциллографа
Всякий раз, когда измерительный прибор подключается к схеме, он изменяет схему или вносит в нее искажения. Качественный измерительный прибор вносит минимальные искажения, и в большинстве случаев влиянием измерительных приборов можно пренебречь. Аттенюаторные пробники осциллографов позволяют уменьшить влияние пробника на контролируемую схему.
Большинство современных пробников осциллографов ослабляют исследуемый сигнал в отношении 10:1 для того, чтобы уменьшить емкость, вносимую в схему при контактировании с пробником, и, кроме того, увеличить входное сопротивление пробника. Типичный пробник представлен на рис. 7.34. Он состоит из четырех частей: наконечника пробника, который осуществляет контакт со схемой; оправы, в которую помещены ослабляющий резистор и конденсатор; коаксиального кабеля для соединения пробника с усилителем осциллографа и собственно усилителя. Коаксиальный кабель -это кабель с центральным проводником сигнала, имеющий заземленный внутренний экран. Экран изолирует сигнал от внешнего электрического шума.
Рис. 7.34. Пробник осциллографа
Пробник и усилитель образуют схему аттенюатора с частотной коррекцией, подобную схеме на рис. 7.31. Источником напряжения является исследуемый сигнал, а выходное напряжение пробника-эю сигнал на входе усилителя ЭЛО, форма которого наблюдается на экране. R2 и С2 (рис. 7.31) резистор и конденсатор в оправе пробника, R{-входное сопротивление усилителя, - входная емкость усилителя плюс емкость коаксиального кабеля между сигнальным проводником и его экраном, который подключен к земле.
Как и в схеме на рис. 7.31, точная коррекция дает наилучшую форму выходного напряжения с малыми искажениями. Для получения точной коррекции конденсатор в оправе, как правило, можно регулировать с помощью небольшого регулировочного винта.
Всякий раз, когда пробник подключается к исследуемому усилителю или перемещается от одного усилителя к другому, он должен корректироваться по частоте. Для частотной коррекции пробника сигнал в виде меандра подается на наконечник пробника (многие осциллографы имеют выход кали
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
287
бровки для этой цели) и выходное напряжение пробника наблюдается на экране. Регулируя конденсатор в оправе пробника, добиваются точной коррекции, при которой изображение на экране будет подобно рис. 7.33, в, а не рис. 7.33, а или 7.33, б.
Если рассматривать схему со стороны наконечника пробника, можно видеть, что резисторы соединены последовательно, что увеличивает сопротивление пробника, а конденсаторы соединены последовательно, что уменьшает емкость наконечника. Этим объясняется применение пробников с ослаблением сигнала.
Пример 7.28
Схема на рис. 7.34 является аттенюатором с ослаблением сигнала 10:1. Если входное сопротивление усилителя вертикальной развертки осциллографа равно 10 пФ и 1 МОм, а емкость коаксиального кабеля равна 40 пФ, определить сопротивление и емкость в оправе пробника. Определить также входное сопротивление, вносимое наконечником пробника.
Решение
При заданном сопротивлении усилителя 1 МОм сопротивление в оправе должно быть равно 9 МОм, чтобы схема аттенюатора ослабляла в отношении 10:1. Емкость в оправе должна быть подобрана для точной коррекции. В разд. 7.10.2 было установлено, что точная коррекция наступает при RlCl = R2C2. Здесь Ci-это емкость усилителя, включенная параллельно с емкостью коаксиального кабеля:
1 МОм • 50 пФ = 9 МОм • С2,
С2 = 5,45 пФ.
Входное сопротивление в направлении от наконечника пробника равно 10 МОм. Емкость пробника складывается из емкости в оправе 5,45 пФ, включенной последовательно с емкостью кабеля и усилителя, 50 пФ, и составляет 5 пФ. Таким образом, емкость пробника рассматриваемой схемы уменьшается в 10 раз.
7.10.4. Промышленные пробники осциллографов
Изготовители осциллографов производят различные пробники в зависимости от их назначения. Фирма Tektronix Corporation продает пробники с отношением 10: 1 (в их каталоге обозначается как 10 х) и с емкостью кабеля около 22 пФ на метр длины в дополнение к емкости усилителя и паразитной емкости. Двухметровый пробник имеет входное сопротивление 11 пФ и 10 МОм.
Если нужно рассмотреть очень слабые сигналы, десятикратное ослабление применять нельзя. В этом случае используется пробник без затухания сигнала (1 х-пробник). Правда, этим пробником нельзя уменьшить вносимую емкость. Пробник без ослабления сигнала, как и 10 х-пробник, имеет входное сопротивление 1 МОм, 54 пФ.
7.10.5. Пробники специального назначения
Пробники 1 х и 10 х, рассматриваемые в разд. 7.10.5, называются паесив-ными пробниками, потому что они содержат только пассивные элементы
288
ГЛАВА 7
(резисторы и конденсаторы). Изготовители осциллографов выпускают также различные пробники специального назначения, например:
Токовые зонды, в основу которых положен метод трансформации тока: на провод, по которому протекает измеряемый ток, надевается кольцо.
Активные пробники, в которые входят активные элементы для уменьшения емкости. Используются для высокочастотных измерений.
Дифференциальные пробники и высоковольтные щупы.
Читатель может получить сведения и дальнейшую информацию по использованию и наличию пробников специального назначения в каталогах изготовителей.
7.11. Ограничения АЧХ осциллографов
Для того чтобы измерить высокие частоты или малые времена нарастания, нужно иметь очень качественные осциллографы. Усилители осциллографов классифицируются по их АЧХ: недорогие усилители могут иметь полосу частот 10 МГц, тогда как у дорогих она расширяется до 60 или 100 МГц и более. Для измерения в области высоких частот полоса осциллографа должна быть выше частоты измеряемого сигнала.
Для измерения малых времен нарастания также требуются качественные осциллографы. Время нарастания для усилителя осциллографа определяется приближенно выражением (7.21):
tr = 0,35/ЯЖ
где BW- обозначение ширины полосы частот (fH) усилителя.
В [2] сформулировано, что если два усилителя, имеющие время нарастания tri и tr2, соединены вместе, то время нарастания результирующего сигнала будет
/г= 1,05^ + Гг22. (7.23)
Если применять (7.23) для случая, когда на пробник осциллографа подается сигнал в виде меандра, то время нарастания фронта меандра это /г1 в (7.23), а время нарастания осциллографа будет tr2, соответственно время нарастания, наблюдаемое на экране, будет tr. Для точного имерения времени нарастания сигнала время нарастания осциллографа, которое определяется диапазоном частот усилителя вертикальной развертки осциллографа, должно быть короче времени нарастания рассматриваемого сигнала.
На рис. 7.35 показана зависимость ошибки измерения времени нарастания от отношения времени нарастания осциллографа к времени нарастания сигнала. Можно видеть, что если время нарастания осциллографа в 7 раз короче измеряемого времени нарастания, то искажение меньше 1%, но если время нарастания сигнала равно времени нарастания осциллографа, то ошибка будет достигать 40%.
Пример 7.29
Сигнал имеет время нарастания 7 нс. Каким оно будет при измерении
а) на 100-М Гц осциллографе?
б) на 10-М Гц осциллографе?
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
289
Рис. 7.35. Зависимость ошибки измерения от отношения времен нарастания для осциллографа (предоставлено фирмой Tektronix, Inc.).
Решение
а. Время нарастания 100-МГц осциллографа tr = 0,35/ЯИ/ = 0,35/108 = 3,5 нс,
т.е. отношение времени нарастания сигнала к времени нарастания осциллографа равно 2:1, и из рис. 7.35 следует, что ошибка составит 12%. Таким образом, время нарастания 7 нс будет измерено как 8,4 нс при наблюдении на 100-МГц осциллографе.
б. Время нарастания 10-МГц осциллографа равно 35 нс. На рис. 7.35 это соответствует отношению 1:5 и выходит за пределы графика, поэтому воспользуемся (7.23):
tr = 1,05 7352 + 72 = 1,05^/1225 + 49 = 37,5 нс,
т.е. при измерении мы получим время нарастания 37,5 нс, большая часть которого приходится на время нарастания осциллографа, а не исследуемого сигнала. Этот пример показывает, что бесполезно пытаться измерить быстро-изменяющийся сигнал на осциллографе, имеющем низкоскоростной усилитель.
7.12. Заключение
В этой главе была рассмотрена АЧХ усилителей, представленных в более ранних главах. Были исследованы высоко- и низкочастотные ограничения АС-цепей, и эти положения были распространены на усилители на биполярных транзисторах и на транзисторах с управляющим рл-переходом. Также был проведен анализ АЧХ многокаскадных усилителей. В последнем разделе этой
19-716
290
ГЛАВА 7
главы обсуждались тестирование усилителей и осциллографов сигналом в виде меандра, частотная коррекция пробников осциллографов, а также измерение времени нарастания и связанные с этим требования к ширине полосы частот осциллографов.
7.13. Словарь специальных терминов
Аттенюатор с емкостной нагрузкой -схема аттенюатора, в которой нагрузкой является конденсатор.
Аттенюатор с частотной коррекцией - аттенюатор с конденсаторами, включенными параллельно обоим резисторам.
Верхняя частота полумощности (fH) - верхняя частота, на которой коэффициент усиления уменьшается на 3 дБ по отношению к коэффициенту усиления на средних частотах.
Время нарастания - время, в течение которого выходное напряжение в виде меандра изменяется от 10 до 90%.
Диффузионная емкость Сь> € - эквивалентный емкостный эффект, вызванный невозможностью зарядов двигаться достаточно быстро при высоких частотах.
Емкость Миллера См -эквивалентная емкость между базой и коллектором транзистора, обычно (1 + Av)Chc.
Коаксиальный кабель -кабель с центральным проводником, окруженным экраном, который обычно заземлен.
Нижняя частота полумощности (fL) -нижняя частота, на которой коэффициент усиления уменьшается на 3 дБ по отношению к коэффициенту усиления на средних частотах.
Нуль -комплексная частота, при которой коэффициент усиления равен нулю.
Относительный спад вершины импульса в процентах -мера спада вершины импульса сигнала в виде меандра после прохождения схемы. Он характеризует АЧХ схемы в области низких частот.
Паразитная емкость -емкость проводников и электродов относительно земли.
Полюс -комплексная частота, при которой коэффициент усиления равен бесконечности.
Постоянная времени -произведение RC схемы.
Произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот -произведение коэффициента усиления на полосу пропускания (/я) усилителя (см. также /г).
Характеристика Боде -логарифмическая аппроксимация прямыми линиями АЧХ усилителя.
Частотно-корректированные пробники осциллографа -пробники осциллографа, передающие без искажения формы сигнал в виде меандра (без выброса на фронте импульса или завала фронта).
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
291
1т — частота, на которой коэффициент усиления по току короткозамкнутой схемы на биполярном транзисторе равен 1. Ее также называют произведением коэффициента усиления на ширину полосы частот усилителя.
^inai-напряжение (по уровню постоянного тока) на выходе схемы, которое устанавливается по истечении времени, равного пяти постоянным времени после подачи ступени входного напряжения.
7.14. Литература
1. Jacob Millman, Microelectronics, 2nd Edition, McGraw-Hill, New York, 1987.
2. Jacob Millman and Herbert Taub, Pulse, Digital and Switching Waveforms, McGraw-Hill, New York, 1965.
3. Robert Boylestad and Louis Nashelsky, Electronic Devices and Circuit Theory, 4th Edition, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1987.
4. Hewlitt Packard, Measurement Computation Systems, Palo Alto, CA, 1985.
5. J. F. Pierce and T. J. Paulus, Applied Electronics, Charles E. Merrill, Columbus, Ohio, 1972.
6. Donald L. Schilling and Charles Belove, Electronic Circuits, Discrete and Integrated, 2nd Edition, McGraw-Hill, New York, 1979.
7. ТЕК Products Catalog, Tektronix, Inc., Beaverton, OR, 1985.
8. Henry Zanger, Semiconductor Devices and Circuits, John Wiley, New York, 1984.
7.15. Задачи
7.1. Покажите, что коэффициент усиления усилителя на частотах нижней и верхней полумощности на 3 дБ ниже его коэффициента усиления на средних частотах.
7.2. Коэффициент усиления усилителя определяется как Av = K/f, где К-константа. Покажите, что коэффициент усиления уменьшается на 6 дБ при каждом удвоении частоты (6 дБ на октаву) и падает на 20 дБ при увеличении частоты в 10 раз (10 дБ на декаду).
7.3. В примере 7.2 частота fL и рабочая частота равны 100 Гц. Определить в децибелах разницу между коэффициентом усиления на этой частоте и на средней:
а) используя математический аппарат;
б) используя характеристику Боде.
7.4. На рис. 7.3 RL = 2 кОм, Rs = 1 кОм и С = 2 мкФ. Определить fL, коэффициент усиления и фазовый сдвиг на частоте 10 Гц.
7.5. В примерах 7.6 и 7.7 полюс, образуемый разделительным конденсатором, не учитывался. Объяснить, почему.
7.6. На рис. 7.5 изменить конденсатор в цепи эмиттера таким образом, чтобы fL стала равной 100 Гц. Определить новое значение емкости этого конденсатора и частоту нуля.
7.7. В схеме на рис. 3.7.7 транзистор имеет параметры: hfe = 80 и hie = 1600 Ом. Определить
а) коэффициент усиления схемы и транзистора на средней частоте; б) частоты полюса и нуля, обусловленные эмиттерным конденсатором;
в) частоту полюса, обусловленную разделительным конденсатором; г) коэффициент усиления схемы на 100 Гц.
19*
292
ГЛАВА 7
Рис. 3.7.7.
7.8. По рис. 7.10 определить спад АЧХ
а) в децибелах на октаву между 100 и 200 Гц;
б) в децибелах на октаву между 200 и 400 Гц;
в) в децибелах на декаду между 100 и 1000 Гц.
7.9. 1 ООО-Ом резистор включен параллельно 50-пФ конденсатору. Определить а)
б) ослабление на частоте 1 МГц;
в) ослабление на частоте 5 МГц.
7.10. Нарисовать диаграмму полюсов и нулей для высокочастотной схемы. С ее помощью показать, что коэффициент усиления на fH равен 0,707 от коэффициента усиления на средних частотах.
7.11. Транзистор имеет следующие параметы: fT = 200 МГц, hfe = 120, hie = 1000 Ом, rb. b = 0, Rl= 1500 Ом, ATh = 900 Ом, Cbe = 5 пФ, Cbc = 3 пФ. Определить а)/р;
б) С(, е;
в) емкость Миллера;
г)/и-
7.12. Схема на рис. 3.7.12 имеет следующие параметры: hfe = 100, Cbc = 10 пФ, fT = 200 МГц. Предположив, что гь> ь = 0, определить a) hie;
Рис. 3.7.12.
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
293
б) дт,
в) Av для транзистора и для схемы;
г)
д) А;
е) коэффициент усиления по напряжению схемы на частоте 100 кГц.
7.13. Определить коэффициент усиления схемы и верхнюю частоту полумощности для схемы на рис. 3.7.13. Предположить что с = 8 пФ, Съ> е = 100 пФ и rb' ь = 0.
Рис. 3.7.13.
7.14. Определить /я, обусловленную полюсом на коллекторе (рис. 3.7.13), если общая емкость коллектор-земля равна 10 пФ.
7.15. Определить коэффициент усиления и fH для схемы на рис. 3.7.15.
7.16. Рассчитать усилитель для полосы шириной 1 МГц, используя транзистор 2N3904. Расчет выполнить при 1С = 2 мА и Vcc = 20 В. Предположить, что сопротивление источника сигнала 500 Ом и что Ch с = 4 пФ. Определить сопротивление всех резисторов данной схемы.
7.17. Решить задачу 7.16 для схемы с полосой частот 2 МГц. Определить произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот для каждой схемы.
7.18. Показать, что эффект Миллера для эквивалентной схемы в направле
294
ГЛАВА 7
нии от коллектора создает емкость, равную СЬс, умноженной на коэффициент (1 + Av)/Av. Каков этот коэффициент, если Av = 150?
7.19. Для лабораторной схемы, рассмотренной в разд. 7.6.7, определить теоретически коэффициент усиления и ширину полосы частот, если 1800-Ом резистор запараллелен 680-Ом нагрузочным резистором.
7.20. В примере 5.13 гл. 5 была рассчитана схема на полевом транзисторе с управляющим ри-переходом. Схема имела RD = 10 кОм, Rs = 4 кОм, дт = 1000 мкСм. Если Rs развязан 10-мкФ конденсатором, определить низкочастотный полюс и нуль этой схемы.
7.21. Получить АЧХ для задачи 7.20, используя программу на рис. 7.8.
7.22. В примере 7.20 определить требуемую величину развязывающего конденсатора, если fL должна быть 80 Гц.
7.23. Усилитель на полевом транзисторе с управляющим ри-пере-ходом имеет: RD = 5000 Ом, RG = 100 кОм, дт = 1000 мкСм и ^Gg = Cgd = CDg = 5 пФ. Определить входной и выходной полюса, если Ri = 100 Ом; 10 кОм.
7.24. Для схемы на рис. 7.22 предположить, что RD емкостно связана с 2-кОм резистором нагрузки. Используя параметры, данные в примере 7.19, определить а) коэффициент усиления;
б) входной полюс;
в) выходной полюс;
г) произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот. Выполнить эту задачу при 7?^= 100 Ом и = 10 кОм. Сравнить произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот с результатом примера 7.19.
7.25. В примере 7.19, когда Rt было равно 1 кОм, и входной и выходной полюса находились на 3,18 МГц. Определить частоту, на которой коэффициент усиления уменьшается на 3 дБ от коэффициента усиления схемы на средней частоте.
7.26. Двухкаскадная схема имеет низкочастотные полюса при 100 и 200 Гц. Определить низкочастотное ослабление на этих частотах. Все другие полюса и нули во внимание не принимать.
7.27. Рис. 3.7.27 является повторением рис. 6.3, приведенным здесь для удобства читателей. Определить низкочастотные полюса и нули и коэффициент усиления схемы на частоте 200 Гц. Для упрощения задачи можно использовать данные, вычисленные в примере 6.2.
Рис. 3.7.27.
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
295
7.28. Определить высокочастотные полюса схемы на рис. 3.7.27. Предположить, что fT = 300 МГц, а СЬе = СЬс = Ссе = 4 пФ.
7.29. Для схемы на рис. 3.7.29 определить
а) EQ>
б) Afe;
в) коэффициент усиления по напряжению транзистора;
г) коэффициент усиления по напряжению схемы;
д) низкочастотные полюс и нуль;
е) нижнюю частоту полумощности, если СЬс = 5 пФ и fT = 200 МГц. Пренебречь другими внутренними межэлектродными емкостями и ГЬ'Ь.
Рис. 3.7.29.
7.30. Если схема на рис. 3.7.29 имеет емкостную связь с другой идентичной схемой, определить
а) общий коэффициент усиления на средней частоте;
б) низкочастотные полюса и нули;
в) высокочастотные полюса;
г) коэффициент усиления схемы при 100 Гц;
д) коэффициент усиления схемы при 1 МГц.
7.31. Если схема на полевом транзисторе с управляющим рм-переходом (рис. 7.19) имеет емкостную связь с другой идентичной схемой, определить низкочастотные полюса и нули и коэффициент усиления на частоте 100 Гц.
7.32. Для схемы на рис. 7.22 определить высокочастотные полюса, если она связана с другой идентичной схемой и = 1 кОм.
7.33. Сигнал в виде меандра подан на фильтр высоких частот. Выходной сигнал показан на рис. 3.7.33. Определить
Рис. 3.7.33.
296
ГЛАВА 7
а) относительный спад вершины импульса в процентах;
б) нижнюю частоту полумощности схемы;
в) емкость схемы, если R = 50 000 Ом;
г) форму сигнала на входе.
7.34. Усилитель имеет fL = 100 Гц. Каков относительный спад вершины импульса в процентах на выходе, если на вход подан сигнал в виде меандра с частотой 1 кГц?
7.35. ФНЧ состоит из 20-кОм резистора, включенного параллельно с 100-пФ конденсатором. Какова постоянная времени этой схемы? Каково время нарастания?
7.36. Сигнал в виде меандра подан на вход усилителя, имеющего коэффициент усиления 200 и ширину полосы частот 500 кГц.
а. Каково время нарастания фронта выходного сигнала?
б. Если максимальный размах выходного сигнала усилителя 8 В, каков размах входного сигнала?
в. Какой минимальный период должен иметь входной сигнал, чтобы выходной сигнал не имел искажений?
7.37. В примере 7.25 определить, какую скорость развертки осциллографа можно использовать для наблюдения а) спада вершины импульса;
б) времени нарастания.
7.38. Аттенюатор с емкостной нагрузкой, подобный изображенному на рис. 7.29, имеет R{ = 8 кОм, R2 = 2 кОм и нагружен 200-пФ конденсатором.
а. Зарисовать форму выходного сигнала в виде меандра с размахом ±5 В.
б. Определить постоянную времени и время нарастания выходного сигнала.
в. Определить минимальный период входного сигнала в виде меандра, чтобы выходной сигнал мог достигнуть ЦЧпа| в течение пяти постоянных времени.
7.39. Относительно медленный сигнал в виде меандра подан на схему (рис. 3.7.39). Размах от пика до пика 16 В.
Рис. 3.7.39.
а. Зарисовать форму выходного сигнала для какого-либо указанного постоянного времени х.
б. Повторить решение, если 2-кОм резистор шунтируется 300-пФ конденсатором.
в. Какой минимальный полупериод должен иметь сигнал в виде меандра, чтобы позволить всем напряжениям достигнуть их конечных величин?
7.40. Зарисовать форму выходного сигнала ФНЧ с верхней частотой полумощности 500 кГц при подаче на вход одиночного импульса длительностью 1 мкс и амплитудой 10 В.
АЧХ УСИЛИТЕЛЕЙ
297
7.41. Усилитель вертикальной развертки осциллографа имеет входное сопротивление 500 кОм и емкость 15 пФ. Если емкость кабеля равна 45 пФ, рассчитать пробник осциллографа для ослабления 2:1; 10:1. Определить входное сопротивление наконечника пробника в каждом случае.
После решения задач вернитесь к разд. 7.2 и перечитайте вопросы для самопроверки. Если какой-либо из них вам покажется непонятным, просмотрите соответствующие разделы главы, чтобы получить ответы.
Глава 8
Обратная связь в усилителях
8.1. Цель обучения
В этой главе рассматривается обратная связь, когда часть выходного сигнала поступает на вход.
После прочтения этой главы студент должен уметь:
1. Определить, какая обратная связь существует в схеме - последовательная или параллельная.
2. Определить коэффициент усиления усилителя с обратной связью.
3. Определить входное сопротивление усилителя с обратной связью.
4. Определить выходное сопротивление в схеме с последовательной обратной связью.
5. Вычислить изменение коэффициента передачи схемы с обратной связью, вызванное изменением коэффициента усиления основного усилителя.
6. Проанализировать схемы с обратной связью без использования понятия р.
7. Определить амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) усилителя с обратной связью.
8.2. Вопросы для самопроверки
Ответьте на следующие вопросы, пользуясь материалом данной главы. Ответы помогут вам лучше понять содержание.
1. В чем различие между коэффициентами усиления Aj и А2 в разд. 8.3.1?
2. Как обратная связь влияет на входное сопротивление усилителя с последовательной обратной связью; усилителя с параллельной обратной связью?
3. В чем заключаются достоинства и недостатки отрицательной обратной связи; положительной обратной связи? Какой тип обратной связи наиболее часто используется в усилителях?
4. Каким образом последовательная обратная связь обычно вводится в схему?
5. Если в схему введена параллельная обратная связь, во сколько раз уменьшается коэффициент усиления схемы?
6. Влияет ли обратная связь на произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот усилителя?
8.3. Основные понятия обратной связи
Схема с обратной связью -это электронная или механическая схема, в которой часть выходной мощности поступает на вход. Электронными схема
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ
299
ми являются в основном усилители, в которых часть выходного напряжения или тока либо складывается, либо вычитается из входного сигнала. Обратная связь оказывает существенное влияние на работу этих схем.
Обратная связь-это довольно сложная тема, и студенты часто испытывают затруднения в ее понимании. В литературе описываются последовательная и параллельная обратные связи, и каждая из них подразделяется на обратную связь по напряжению и по току. В разд. 8.3-8.7 будут рассмотрены последовательная и параллельная обратные связи, и методы, используемые нами при этом, твердо не придерживаются точной теории обратной связи, но ответы, полученные в примерах, верны во всех случаях. Мы надеемся выиграть в ясности и простоте за счет потери в точности, чтобы сделать понятным предмет изучения студенту при первом знакомстве с ним и помочь инженеру, которому необходимо получить ответы по данному вопросу. Точный анализ цепей обратной связи рассмотрен в разд. 8.8.
В схеме с последовательной обратной связью напряжение обратной связи подается на вход последовательно с напряжением источника сигнала. На рис. 8.1-8.6 приведены примеры схем с последовательной обратной связью. Такие схемы характеризуются тем, что весь ток от источника сигнала поступает на вход усилителя, т. е. токи до и после цепи обратной связи объединяются.
В схеме с параллельной обратной связью элемент обратной связи располагается параллельно усилителю и уменьшает входной ток. Этот тип усилителя рассмотрен в разд. 8.5.
8.3.1. Усилитель с последовательной обратной связью
Основная схема усилителя с последовательной обратной связью показана на рис. 8.1. Она состоит из
1. Генератора напряжения сигнала vs. Для простоты полагаем, что внутреннее сопротивление vs равно 0.
2. Усилителя.
Рис. 8.1. Основная схема усилителя с последовательной обратной связью.
300
ГЛАВА 8
3. Цепи обратной связи (0). Обычно это пассивная цепь типа делителя напряжения, которая делит выходное напряжение. Таким образом, 0-это отношение напряжения обратной связи к выходному напряжению.
Можно принять, что цепь 0 односторонняя, т. е. передает сигнал с выхода на вход, но нет передачи входного сигнала (rs) на выход. Это допущение оправдано почти для всех схем с обратными связями.
4. Нагрузки усилителя. Эта нагрузка состоит из цепи 0 и любого дополнительного нагрузочного резистора RL, подключенного к выходу.
5. Генератора напряжения обратной связи 0гвых. Этот генератор включен последовательно с генератором напряжения сигнала.
Пример 8.1
В схеме на рис. 8.2 усилитель инвертирует входной сигнал. Определить vs, если г? = —20 В.
В Ы А
Коэффициент усиления - - 20
Рис. 8.2. Схема к примеру 8.1.
Решение
1. Цепь 0 - это 2000-Ом резистор, включенный последовательно с 8000-Ом резистором. Они образуют делитель напряжения. Отношение напряжения обратной связи к выходному напряжению равно 0. В данном случае 0 = 0,2.
2. Напряжение обратной связи 0 гвых = 0,2 • 20 В = 4 В. Заметим, что это напряжение противоположно по знаку напряжению источника сигнала.
3. Так как коэффициент усиления усилителя равен —20 и гвых = —20 В, то гвх должно быть 4-1 В.
4. vs складывается из vBX и напряжения обратной связи:
vs = + Р^вых =1В + 4В = 5В.
8.3.2. Уравнения последовательной обратной связи
Схему на рис. 8.1 можно использовать для вывода уравнений схемы с последовательной обратной связью. Основной усилитель заключен в треугольнике. Он состоит из
1. Входного сопротивления усилителя /?t .
2. Генератора напряжения, напряжением которого является усиленное входное напряжение А г гвх.
3. Выходного сопротивления Ro.
Коэффициент усиления усилителя с учетом сопротивления нагрузки (при любом виде нагрузки) и цепи 0 равен Л2:
А 2 = vBblx/vBX.
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ
301
Отметим различие между и А2. Ay-это коэффициент усилителя без какой-либо внешней нагрузки и без цепи (3.
Коэффициент усиления схемы с обратной связью обозначим Af. Предполагая, что напряжение источника сигнала противоположно напряжению генератора обратной связи, как показано на рис. 8.2, имеем
Af = v3blx/vs = A2v3X/vs.
Но
^вх Vs Р^вых Vs Р^2^вх
ИЛИ
Vs = ^вх(1 + М2)’
Поэтому
^ = ^2rBX/rs = ^2/(l + 0Л2).| (8.1)
Выражение (8.1) дает соотношение между коэффициентом усиления без учета обратной связи (но с подключенной цепью обратной связи) А2 и коэффициентом усиления схемы с учетом обратной связи Af.
Не менее важным параметром является и входное сопротивление усилителя с обратной связью. В схеме с обратной связью во входной цепи протекает ток if . Входное сопротивление схемы с учетом обратной связи определяется как
Rif = vJif
Из схемы определяем
vs - 1Чых = ifRi,
Vs = if Ri + = if Ri + РЛ^ВХ •
Но гвх = if , поэтому
vs = if Ri + A2 $if Ri,
vs/if = Rif = Ri(l^pA2).l (8.2)
Входное сопротивление усилителя Ro также определяется обратной связью. В основной схеме усилителя с последовательной обратной связью оно равно ROf = R'J(\ +Я2р), (8.3)
где R„-сопротивление параллельно соединенных выходного сопротивления усилителя и сопротивления цепи 0. Вывод (8.3) приведен в приложении F1.
Из (8.2) и (8.3) следует, что отрицательная обратная связь, которая дает положительную величину 0Л (см. разд. 8.3.3), увеличивает входное и уменьшает выходное сопротивления схемы. И то и другое желательно, так как увеличение входного сопротивления уменьшает необходимый ток источника сигнала, а уменьшение выходного сопротивления означает, что сигнал на выходе меньше зависит от подключаемой нагрузки.
Пример 8.2
Транзистор в схеме на рис. 8.3 имеет hfe = 100 и hie = 1000 Ом.
а. Определить Л2, Rt и Ro без учета обратной связи.
б. Решить задачу с учетом обратной связи.
в. Если vs = 0,1 В, определить гвх и гвых.
г. Определить коэффициент усиления, если параллельно выходу подключен 500-Ом нагрузочный резистор.
302
ГЛАВА 8
Рис. 8.3. Схема к примеру 8.2.
Решение
а. Транзисторная схема этого типа исследовалась в гл. 4 (см. формулы 4.8,
4.10 и далее). Коэффициент усиления транзистора
^v(tr) hf е&С l^ie
определяет в данном случае коэффициент усиления схемы без учета цепи обратной связи:
А, = -hfeRc/hie = -100-2500 Ом/ЮОО Ом = -250.
Определим А2-реальный коэффициент усиления схемы с учетом цепи р.
R'L = II Яр, где - сопротивление цепи р,
R'l = 2500 Ом || 10000 Ом = 2000 Ом,
А2 = -hfeR’L/hie = 100-2000 Ом/ЮОО = 200,
= hie = 1000 Ом,
R'o = R'l (без учета hoe) — 2000 Ом.
б. Цепь Р образует делитель напряжения из 200 и 9800 Ом, т. е. Р = 0,02. С учетом обратной связи имеем
Af = А2/(\ + рл2) = 200/(1 + 4) = -40, R.f = R.(l + рл2) = 1000 Ом - 5 = 5000 Ом,
R' 2000 Ом 2000 Ом ------— =--------------=---------= 400 Ом.
1 + рЯ2 1 + 0,02-200 5
в. Если Е1 = 0,1 В, то •э 7
гвых = Af vs = 40-0,1 В = 4 В. DD1A J Л '
Напряжение обратной связи равно ргвых = 0,02 -4 В = 0,08 В. При этом входное напряжение на базе транзистора
ивх = 0,1 В-0,08 В = 0,02 В, if = 0,02 В/1000 = 20 мА, Rif = vs/if = 0,1 В/20 мА = 5000 Ом.
Это совпадает с ответом в пункте б.
г. Если параллельно нагрузке подключен 500-Ом резистор, коэффициент усиления можно определить либо пересчетом Л2, либо используя выходное сопротивление.
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ
303
Вычислим новый А2:
R'l = 2500 Ом || 10000 Ом || 500 Ом = 400 Ом,
Л'2 = -hfeRfL2/hie^ -40,
М 2 = 0,02-40 = 0,8,
А/2 = -А2/(1 + рл'2) = -40/1,8 = -22,2.
Таким образом, после введения 500-Ом нагрузки схема имеет коэффициент усиления 40 и выходное сопротивление Rof = 400 Ом.
Теперь определим Af2 путем пересчета выходного сопротивления:
Af2 = AfRL/(RL + R'of) = -40-500 Ом/900 Ом = -22,2.
8.3.3. Положительная и отрицательная обратная связь
Если полярность напряжения генератора обратной связи совпадает с полярностью напряжения источника сигнала, то обратная связь называется положительной (ПОС), если противоположна, как в примерах 8.1 и 8.2,-то отрицательной (ООС). При положительной обратной связи член уравнения рЛ2-отрицательное число, поэтому коэффициент усиления схемы возрастает.
Если рЛ = —0,5 в (8.1), то Af = 2Л, т.е. коэффициент усиления удваивается. Если рЛ = —1, то знаменатель равен 0 и результирующий коэффициент усиления имеет бесконечно большое значение. К сожалению, реально это означает, что схема переходит в режим генерации и уже не может служить усилителем сигналов. Поскольку высокие значения коэффициента усиления обычно легко получить и поскольку ПОС, возникающая при этом, дестабилизирует работу схемы и увеличивает тенденцию к генерации колебаний, этот вид обратной связи очень редко используется в усилителе Ч В основном она реализуется при разработке генераторов (см. гл. 11).
Отрицательная обратная связь возникает, когда рл - положительно и напряжение обратной связи находится в противофазе с поступающим на вход напряжением. Этот вид обратной связи уменьшает коэффициент усиления усилителя, что в свою очередь повышает стабильность и расширяет полосу частот схемы в результате увеличения fH и уменьшения fL . Вопросы стабильности рассматриваются в разд. 8.3.4, а ширина полосы частот обсуждается в разд. 8.7.
8.3.4. Стабильность
Стабильность - это способность усилителя функционировать согласно сделанному расчету, несмотря на изменение его параметров, вызывающих изменения коэффициента усиления. Стабильность транзисторных усилителей была предварительно рассмотрена в разд. 3.9. Стабильность усилителя с обратной связью можно определить дифференцированием уравнения (8.1):
Af = Л2/(1 +|U2), dAf 1 + рЛ2 - ₽Л2 1 А2 1 1
dT2 = (1 + рЛ2)2 = (1 + рЛ2)2 = (1 +₽Л2)' л!’(1 + рл2)’ dAf/dA2 = Af/A2(l + $A2).
(8.1)
° Поэтому в дальнейших разделах, посвященных рассмотрению усилителей, под термином «обратная связь» будет подразумеваться отрицательная обратная связь.-* Прим, перев.
304
ГЛАВА 8
Отсюда
л, 1 + М2 л2
Выражение (8.4) показывает, что если коэффициент усиления А2 изменяется в dA2IA2 раз, то изменение коэффициента усиления усилителя с обратной связью dAf/Aj будет меньше в (1 4- рЛ2) раз.
Пример 8.3
Усилитель с обратной связью имеет ft А = 9. Если А2 изменяется на 10% (из-за изменения hfe, hie или по любой другой причине), каково будет изменение (в процентах) коэффициента усиления усилителя с обратной связью?
Решение
Поскольку dA2/A2 = 10% =0,1, то из (8.4) можно определить dAf/Af = [1/(1 + РЛ)] • [dA/A~\ = (1/10)0,1 = 1%.
Как видно из примера 8.3, 10%-ное изменение коэффициента усиления собственно усилителя дает 1%-ное изменение коэффициента усиления усилителя с обратной связью. Поэтому коэффициент усиления усилителя с обратной связью много стабильнее коэффициента усиления без обратной связи.
В этом примере введена большая глубина обратной связи, т. е. рл » 1, поэтому (8.1) можно упростить:
Af = Л2/(1 + РЛ2) * Л2/РЛ2 = 1/р. (8.5)
Как видим, в тех случаях, когда (8.5) справедливо, коэффициент усиления схемы зависит полностью от параметров цепи обратной связи и не зависит от параметров усилителя (hfe, hie и т. д.) при условии только, что эти параметры достаточно стабильны, чтобы поддерживать высокое значение РЛ. Это также означает, что коэффициенты усиления таких усилителей не зависят от внешних факторов, например от изменения температуры. Инженеры часто аппроксимируют коэффициенты усиления усилителей с обратной связью величиной 1/р (см. задачу 8.9).
8.4. Реальные схемы с обратной связью по напряжению
Общие рассуждения в предыдущем разделе предполагали наличие генератора напряжения обратной связи, который практически отсутствует в большинстве схем. Обратная связь обычно вводится другими способами. В этом разделе проанализируем несколько схем с обратной связью по напряжению.
Определение коэффициента усиления большинства схем с обратной связью складывается из трех этапов:
1. Определяем коэффициент усиления усилителя без обратной связи. Это коэффициент усиления усилителя при предположении, что Р равно 0.
2. Определяем р.
3. Из (8.1) определяем коэффициент усиления усилителя с обратной связью.
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ
305
8.4.1. Усилитель с обратной связью на полевом транзисторе с управляющим рл-переходом
Схема усилителя с обратной связью на полевом транзисторе с управляющим рл-переходом, изображенная на рис. 8.4, является простейшей и наиболее легко анализируемой схемой с обратной связью. Напряжение обратной связи задается цепью 0 (RA и RB), которая подключается последовательно непосредственно к источнику сигнала.
Пример 8.4
а. Определить коэффициент усиления схемы с обратной связью (рис. 8.4), если полевой транзистор с управляющим рл-переходом имеет дт = 0,002 См.
б. Определить напряжение на затворе, если vs = 1 В.
^DD
Рис. 8.4. Схема с обратной связью на полевом транзисторе с управляющим рл-переходом.
Решение
а. Коэффициент усиления схемы без обратной связи ^2 = ~9m(^D II
где R$-сопротивление цепи обратной связи.
= 4 кОм + 6 кОм = 10 кОм, А2 = 0,002-5000 Ом = -10.
Делитель напряжения из RA и RB формирует 0 = 0,4, следовательно, Af= -Я2/(1 + 0Л2) = -10/5= —2.
б. При vs = 1 В в схеме действуют напряжения, показанные на рисунке голубым цветом.
гвых 2 В.
Напряжение на затворе vg = Vs - 0гвых = 1 В - 0,8 В = 0,2 В. Проверка. Коэффициент усиления схемы от затвора до стока vd!vg = —2/0,2 = — 10 = А2 .
20-716
306
ГЛАВА 8
8.4.2. Резистор в цепи эмиттера без развязывающего конденсатора
Схема на рис. 8.4 используется редко, потому что ни один из выводов источника сигнала vs не заземлен. На практике в большинстве случаев один из выводов у источника сигнала непосредственно подключается к земле, однако данная схема не будет работать при заземлении одного из выводов источника сигнала.
В большинстве схем с обратной связью по напряжению напряжение обратной связи создается на резисторе эмиттера или истока, не зашунтиро-ванного развязывающим конденсатором. При отрицательной обратной связи это напряжение совпадает по фазе с напряжением источника сигнала и их разность уменьшает входное напряжение, входной ток и коэффициент усиления схемы.
Усилитель с эмиттерным резистором, не шунтированным конденсатором (рис. 8.5), можно рассматривать как схему с обратной связью по напряжению. Эта схема уже исследовалась в разд. 4.7.2 без рассмотрения обратной связи, но если рассматривать эту же схему с учетом обратной связи, получим те же самые соотношения.
Рис. 8.5. Тразисторный усилитель с эмиттерным резистором, не шунтированным конденсатором.
В схеме на рис. 8.5 падение напряжения на RE является напряжением обратной связи vr и равно Ргвых. Заметим, что это напряжение находится в фазе с напряжением источника сигнала и их разность уменьшается, определяя небольшой входной ток. Поэтому она является схемой с ООС.
Для того чтобы использовать соотношения для обратной связи, полученные в разд. 8.3, сначала необходимо определить коэффициент усиления схемы без обратной связи. Этот коэффициент усиления можно определить, приняв (3 равным 0, что соответствует заземлению эмиттера. Тогда имеем
А2 = ~hfeRdhle-
р-это часть выходного напряжения, подаваемая на вход. В схеме на рис. 8.5
ve ~ О + hfe)ibRE,
^вых е ">
₽ = ^е/^вых = О + hfe)RE/hfeRc,
д _ ^2 _ ____________~^fe^d^ie_____________ _ ~^fe^C
f ~ 1 + рл2 “ 1 + [(1 + hfe)RE/hfeRc-] [_hfeRc/hie-] ~ hie + (1 + hfe)RE
Это та же самая формула, что и (4.16), полученная в гл. 4 для этой схемы.
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ
307
Пример 8.5
Определить входное сопротивление схемы на рис. 8.5, используя формулы обратной связи.
Решение
Входное сопротивление Rt схемы без обратной связи, т.е. когда эмиттер заземлен, равно hie. С обратной связью
Rif = (\ + ?A)Rt.
Здесь
РЯ2 = (1 +hfe)RE/hie.
После подстановки получаем
= [1 + (1 + hfe)RE/hie]hie = hie + (1 + hfe)RE.
Это то же самое сопротивление, что и определенное в гл. 4.
8.4.3. Многокаскадные усилители с обратной связью
При расчете усилителей их коэффициент усиления часто берется много большим, чем это требуется для данной схемы. Затем введением обратной связи уменьшают коэффициент усиления усилителя и улучшают стабильность его работы. Как уже говорилось в гл. 6, для получения высокого коэффициента усиления часто используются многокаскадные усилители.
На рис. 8.6 представлен многокаскадный усилитель с обратной связью. Выход усилителя через Rf соединен с эмиттерным резистором, не шунтированным развязывающим конденсатором. Выходной сигнал совпадает по фазе с входным сигналом, т.е. схема имеет последовательную ООС по напряжению.
Пример 8.6
Определить коэффициент усиления усилителя и его входное сопротивление (рис. 8.6).
Рис. 8.6. Многокаскадный усилитель с обратной связью.
Примечание. Для каждого транзистора hfe = = 100, hie = 800.
Решение
Как было определено в разд. 8.4, на первом этапе нужно найти коэффициент усиления схемы без обратной связи. Сопротивлением нагрузки коллектора Qi является комбинация параллельных резисторов и hiel\ RLl = 1600 Ом || 8 кОм || 2 кОм || 800 Ом = 400 Ом.
20*
308
ГЛАВА 8
Резистор обратной связи RE действует как резистор в цепи эмиттера без развязывающего конденсатора. Поэтому точный коэффициент усиления первого каскада равен
^qi = ~hf eRLi l[hie + (1 + hje)RE~\ =
= -100 *400 Ом/[800 Ом + (101)-100 Ом] = -40000 Ом/10900 Ом = -3,67.
Определим нагрузочный резистор второго каскада
RL2 = 2 кОм || 5 кОм = 1428 Ом.
Далее
AQ2 = —hfeRL2/hie = -100-1428 Ом/800 Ом = -178,5,
Ат = ЛС1-ЛС2 = (-3,67)-(-178,5) = 655,1.
В этой схеме Р равно напряжению обратной связи (напряжение на эмиттере 2Д деленному на гвых (напряжение на коллекторе Q2). Резисторы образуют делитель напряжения, так что
р = RE/(RE + Rf2) = 100 Ом/(Ю0 Ом + 4900 Ом) = 0,02,
РЛ = 655,1-0,02 = 13,1.
Из (8.1) имеем
Af = Л/(1 4- РЛ) = 655,1/14,1 = 46,46.
Входное сопротивление этой схемы без обратной связи, но с ЮО-Ом резистором в цепи эмиттера равно
R. = hie + (1 + hfe)RE = 10900 Ом, а с обратной связью
Rif = (1 + рЛ) Ri = 14,1 • 10900 Ом = 153 690 Ом.
Существует много вариантов многокаскадных схем с обратной связью, но схема на рис. 8.6 является, пожалуй, наиболее широко распространенной.
8.5. Обратная связь по току
Обратная связь по току, или параллельная обратная связь, возникает, когда между входом и выходом усилителя (рис. 8.7) расположен резистор. Действие этого резистора заключается в том, что часть тока от источника сигнала поступает через резистор на выход, уменьшая входной ток в усилителе и, следовательно, коэффициент усиления.
На рис. 8.7 резистор обратной связи обозначен голубым цветом. Для параллельной обратной связи лучше использовать генераторы тока, нежели генераторы напряжения. Входной ток поступает от генератора тока /вх, а усилитель рассматривается как генератор тока с коэффициентом усиления тока hfe, который усиливает входной ток .
Рис. 8.7. Основная схема параллельной обратной связи, или обратной связи по току.
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ
309
Как и в случае обратной связи по напряжению, нужно ввести резистор обратной связи Rf. Для (3 = 0 это выполняется включением Rf между выходом и землей.
Принцип обратной связи по току достаточно сложен и приводит в затруднение студентов. Для упрощения введем точные определения терминов.
Л{-это коэффициент усиления по току схемы с резистором обратной связи, но подключенным к земле, так что (3 = 0.
Zbhx/Zbx ’
где /вых-ток, протекающий через выходной нагрузочный резистор (RL на рис. 8.7), а /вх-входной ток схемы. Если ко входу схемы подключен генератор напряжения, можно использовать эквивалентный генератор тока Нортона.
P-это отношение тока через резистор обратной связи к выходному току /вых. Можно предположить, что гвх очень мало или даже приблизительно равно 0. Исходя из этого, можно считать, что Rf включено параллельно RL. Для большинства схем это приближение очень точно.
Сначала рассмотрим схему без обратной связи (Р = 0).
Пример 8.7
Определить коэффициент усиления по напряжению и коэффициент усиления по току схемы на рис. 8.7, если резистор обратной связи отключен от входа и подключен к земле.
Решение
Определим коэффициент усиления по напряжению без обратной связи
(вх Z1 ’
^вх Zbx Ri ">
^вых е Zbx II
д _ ^вых _ ^fe^ARL II ftf) _ hfejRb II ftf)
^вх ^Ri Ri
Коэффициент усиления схемы по току равен току /вых через RL , деленному на входной ток. Без обратной связи (при Rf, подключенном к земле) ток от генератора тока hfeil делится между RL и Rf, и ток через RL равен
*вых = ^feh ’ Rf/(RL + Rf)‘
При наличии обратной связи = /вх и = hfeRf/(RL + Rf).
Эти уравнения по существу такие же, как и для любого усилителя на биполярном транзисторе.
Когда резистор обратной связи подключен ко входу, часть выходного тока, определяемая коэффициентом (3, отводится от входа, как показано голубой стрелкой на рис. 8.7.
В практических схемах входное напряжение гвх мало по сравнению с выходным напряжением гвых. Если входное напряжение принять равным 0 В, то получается, что Rf параллельно RL и ток через Rf определяется простым делением тока:
= 'вых •
(8-6)
310
ГЛАВА 8
Следовательно, коэффициент обратной связи по току для этой схемы
P = *l/V
(8.8)
8.5.1. Уравнения обратной связи по току
Воспользуемся схемой на рис. 8.7, чтобы получить уравнения для коэффициента усиления по току и входного сопротивления схемы с параллельной обратной связью с учетом обратной связи. Если резистор обратной связи Rf подключен между входом и выходом, то
'вх = '1 + if = '1 + Р'вых • (8-9)
Но = где Л-коэффициент усиления по току без учета обратной связи. Поэтому (8.9) можно записать
/вх ii 4" .
Коэффициент усиления по току с учетом обратной связи
Af = 'вых/'вх = ^i'l/('l + РЛ'1Х
Af = AJ(\ + МД (8.10)
Уравнение коэффициента усиления по току с учетом обратной связи очень похоже на уравнение коэффициента усиления по напряжению, определенное в разд. 8.3.
Для вычисления входного сопротивления с учетом обратной связи имеем
у Гвх /zBX,
НО Увх = *1 Ri И Zbx = *1 + Р'вых = '1 + ₽Л'1 •
Поэтому
Rif = Л;/(1 + M,)- (8.П)
Таким образом, входное сопротивление схемы с обратной связью по току уменьшается в (1 4- РЛ/) раз, подтверждая предположение, сделанное ранее, что гвх мало по сравнению с гвых. Эта схема увеличивает нагрузку источника сигнала и определяет одну из характеристик ОУ (гвх » 0).
Если источник тока заменить источником напряжения с входным сопротивлением Rs, то можно показать (см. Приложение F2), что коэффициент усиления схемы по напряжению, определяемый как гвых/г5, уменьшается в (1 4- РЛ() раз при введении обратной связи. Таким образом, уменьшение коэффициента усиления по току и уменьшение коэффициента усиления по напряжению происходит в равной степени.
3.5.2. Однокаскадная схема с параллельной обратной связью
Простейшим примером параллельной обратной связи или обратной связи по току является однокаскадная схема на рис. 8.8. Резистор обратной связи Rf является цепью обратной связи и ответвляет некоторую часть входного тока непосредственно на выход.
Пример 8.8
Схема на рис. 8.9 запускается от источника напряжения, имеющего сопротивление 150 Ом. Резисторы смещения равны 9 и 1 кОм (RBB = 900 Ом),
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ
311
Рис. 8.8. Основная схема однокаскадного усилителя с обратной связью по току.
Рис. 8.9. Принципиальная (а) и эквивалентная (б) схемы к примеру 8.8.
коллекторный резистор равен 2 кОм и Rf = 18 кОм. Определить коэффициенты усиления по току и по напряжению и входное сопротивление схемы:
а. Без обратной связи.
б. С обратной связью.
Решение
а. Без обратной связи. Эквивалентная схема представлена на рис. 8.9,6. Входное сопротивление
Ri = hie || RBB || Rs = 900 Ом || 900 Ом || 150 Ом = 112,5 Ом.
Коэффициент усиления по току /вых//вх можно определить из рис. 8.9,6:
hfeib = 100zBX/8 = 12,5 zBX.
Определим выходной ток как ток через 2-кОм резистор:
Rf 18 000 0м
/вых = hfeib------= 12,5z_„---------= 11,25г’,
' Rr + Rc 20000 0м
Лвх = = 11,25.
312
ГЛАВА 8
Коэффициент усиления по напряжению этой схемы
К hfeREo 450 Ом 2000 Ом || 18 000 Ом
А = — • fe EQ -----------100--------------------,
” 7ВХ hie 600 Ом 900 Ом
А„ = (450 Ом/600 Ом)-100 (1800 Ом/900 Ом) = 150.
б. С обратной связью. В этом случае имеем
р = RL/Rf = 2000 Ом/18 000 Ом = 0,111,
рЯ; = 0,111-11,25 = 1,25,
1 + рЯ; = 2,25 1},
Aif = Я,/(1 + рЯ,) = 11,25/2,25 = 5,
Avf = Яу/(1 + РЯ£) = 150/2,25 = 66,7,
Rif = R./(\ + p^J = 112,5 Ом/2,25 = 50 Ом.
Результаты этого примера можно проверить, подав напряжение от источника сигнала и определив результирующие напряжения и токи схемы.
Пример 8.9
В схеме на рис. 8.9 определить напряжения и токи, если vs = 0,3 В.
Решение
Первой задачей является определение тока, протекающего при vs = 0,3 В. Из рис. 8.9,а видно, что входное сопротивление (в направлении к vs) равно Rs || R3X. Зная (из предыдущего примера), что R3X с учетом обратной связи равно 50 Ом, можно вычислить
Rs || R'3X = 50 Ом,
Я'вх = 150 Ом • 50 Ом/(150 Ом - 50 Ом) = 75 Ом.
Из этого следует, что полное входное сопротивление (в направлении к vs) равно 225 Ом и что
ib = Vb/hie = 6,1 В/900 Ом = 0,111 мА,
h/eib = 11,1 мА,
'=ь.х = IRfWc + Rf)l hfeib = 9/10-11,1 мА = 10 мА,
”.ых = 'выхлс = 10 мА-2000 = 20 В,
Av = Гвых/^вх = 20 В/0,3 В = 66,7.
Для определения коэффициента усиления по току генератор напряжения изобразим в виде эквивалентной схемы Нортона. Тогда <вх = iRS + iR + ib + . вв
+ lr
Падение напряжения на эквивалентной входной цепи равно 0,1 В и соответствует, как было уже определено, току 0,111 мА.
/о =0,111 мА, квв
zs = vbx/^s = 0,1 В/150 Ом = 0,666 мА,
if = 20 В/18 000 Ом =1,111 мА,
/вх = 0,666 мА + 0,111 мА -4-0,111 мА + 1,111 мА = 2 мА,
и Некоторые авторы вычисляют Ах для тока коллектора транзистора. В этом случае Я4 = 12,5, но 0, согласно этому определению, также изменяется до 0,1, поэтому произведение pяi по-прежнему будет равно 1,25 (см. задачу 8.18).
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ
313
А = = 10 мА/2 мА = 5,
R\f = 1>вх/'вх = 0,1 В/2 мА = 50 Ом. IJ BA 'ВА •
Значения Av, At и Rif проверяются в соответствии с примером 8.8. Токи и напряжения схемы показаны на рис. 8.10. Заметим, что в этой задаче «’вых = 20 В и vb = 0,1 В.
0,0111 мА
18 кОм
ивыхв 20 В)
150 Ом
1,333 мА
1 кОм
0,?11 мА )
Рис. 8.10. Токи и напряжения, вычисленные в примере 8.9.
Как видим, напряжение 0,1 В на базе является и на самом деле небольшим и оправдывает предположение, что Rf включено параллельно Rc.
8.5.3. Анализ параллельной обратной связи альтернативным методом 1)
Существует интересный вариант метода анализа схем с параллельной обратной связью. Схема может быть проанализирована с помощью идеального генератора тока, подключенного к входным клеммам. Это приводит к повышению значения . В этом случае, если источник напряжения с последовательно включенным резистором Rs подключен к схеме, отношение коэффициента усиления по напряжению с обратной связью к коэффициенту усиления по напряжению без обратной связи будет определяться как
Avf _ Aj + Kj _ 1 + Rj /g 12)
Av Aif Rs + Rif 1 + Rs + Rif
Из (8.12) также следует, что если Rs = 0, коэффициенты усиления по напряжению (с обратной связью и без обратной связи) одинаковы.
Пример 8.10
Проанализировать схему по рис. 8.9 методами, изложенными в этом разделе.
Решение
В эквивалентной схеме (рис. 8.9,6) не будем учитывать 150-Ом сопротивление источника сигнала. Если ко входу подключен идеальный генератор тока, во входной цепи будут два 900-Ом резистора. Тогда
Ai = 45,
р = 0,111 (как и прежде),
М. = 5,
11 Этот раздел может быть пропущен при первом прочтении.
314
ГЛАВА 8
1 + ₽Л,- = 6,
Aif = At/(\ + рл,) = 45/6 = 7,5,
Rl = 900 Ом || 900 Ом = 450 Ом,
Rif = 450 Ом/6 = 75 Ом.
А теперь подключим к схеме источник напряжения с сопротивлением 150 Ом. При этом отношение коэффициентов усиления с обратной и без обратной связи будет равно
Avf 1 Rs + R,, _ 1 600 Ом _ 1
~ 1 + ВЯ Яе + R~r ~ 6 225 Ом ~ 2^25’ I о IJ
Это проверяется результатами примера 8.8.
8.5.4. Многокаскадные усилители с параллельной обратной связью
Многокаскадные усилители с параллельной обратной связью можно проанализировать методами, рассмотренными в предыдущих разделах. На рис. 8.11 показан двухкаскадный усилитель, коэффициент усиления по напряжению которого нужно определить. Цепь обратной связи от эмиттера Q2 на базу создается резистором обратной связи Rf. При любом методе анализа сначала нужно определить, используется ли обратная связь по напряжению (последовательная) или обратная связь по току (параллельная). Так как Rf ответвляет ток от входа к выходу, это усилитель с параллельной обратной связью.
10000 Ом
Рис. 8.11. Многокаскадный усилитель с параллельной обратной связью.
Хотя нас интересует коэффициент усиления по напряжению, этот усилитель с параллельной обратной связью можно проанализировать в той же последовательности, какая была использована для анализа однокаскадного усилителя (разд. 8.5.2), а именно:
1. Обозначаем входные и выходные напряжения и токи схемы, как показано на рис. 8.11 (голубым цветом).
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ
315
2. Определяем Av без обратной связи.
3. Определяем At с обратной связью.
4. Определяем 0 и 0Л{-.
5. Вычисляем коэффициент усиления по напряжению с обратной связью.
6. Проверяем ответы. Анализ схем с обратной связью дает очень незначительные ошибки, поэтому контрольные результаты очень близко (в пределах 1%) должны совпадать с ответами, полученными ранее.
Пример 8.11
Определить коэффициент усиления по напряжению схемы на рис. 8.11. Предположить, что оба транзистора имеют hfe = 150 и hie = 900 Ом. Допускаются разумные инженерные допущения для упрощения вычислений.
Решение
Решение проводим в последовательности, предложенной ранее. Входные и выходные напряжения и токи показаны голубым цветом. Далее (этап 2) определяем коэффициент усиления по напряжению без обратной связи (предполагаем, что Rf заземлено). Тогда имеем
R\ = 30000 Ом || 3300 Ом || hie.
Для упрощения полагаем, что
30000 Ом || 3300 Ом = 3000 Ом, R'i = 3000 Ом || 900 Ом = 692 Ом.
Так как R\ = Rs, то vbl = vs/2, и
^v(trl) hfeR-b/hie'
R'l равно параллельно включенным 1500 Ом, 3300 Ом, 30000 Ом и входному сопротивлению Q2. Так как RE2 не имеет развязывающего конденсатора, входное сопротивление второго каскада равно
Ri2 = hi(, + (hfe + 1)Re = 900 Ом + 151 • 240 Ом = 37 140 Ом.
IZr It? X J ъ ' Е*
Это входное сопротивление параллельно сопротивлению 1500 Ом || || 3000 Ом = 1000 Ом и для упрощения не учитывается.
Л„аг1) = — hfeR’L/hie = -150-1000 Ом/900 Ом = -166,7.
Резистор в цепи эмиттера транзистора Q2 не развязан конденсатором, и коэффициент усиления Q2 по напряжению примерно равен R'L/RE. Здесь R'l = 1800 Ом || 1200 Ом = 720 Ом и RE = 240 Ом. Строго говоря, следует брать Re = Я£(240 Ом) || ЯД10000 Ом). Так как Rf»RE, его можно не учитывать для упрощения вычислений. В итоге
Av2 = ~rlIre = Ом/240 Ом = -3,
Av = (vb/vs) • Avl • Av2 = 0,5 • (- 166,7) • (- 3) = 250.
Теперь определяем (этап 3) коэффициент усиления по току без обратной связи. Генератор напряжения vs должен быть заменен генератором тока zBX, включенным параллельно с Rs (рис. 8.12).
Так как Rs = R\то
'1 = 'вх/2-
Этот ток поступает в hie, параллельное RBB.
ibl = (3000 Ом/3900 Ом) ч\ = (3000/3900) (zBX/2),
ZC1 = = 150Zbi .
316
ГЛАВА 8
R- -692 Ом
Рис. 8.12. Замещение источника напряжения в схеме на рис. 8.11 источником тока.
Сопротивление коллекторной цепи Qr равно 37 140 Ом || 1000 Ом. Ток, протекающий в базе Q2, определяется делением тока /С1:
ib2 = (1000 Ом/38 140 Ом) • /С1,
ZC2 = hfehl = 150ib2 .
Ток коллектора iC2 делится между 1800-Ом и 1200-Ом резисторами. Ток делителя
/Вых = 1800 Ом/(1200 Ом + 18 000 Ом)/С2 = 0,6 iC2.
Окончательно
Ai = 0,5 (3000 Ом/3900 Ом)-150 (1000 Ом/38 140 Ом)-150 0,6 = = 136,1.
Следующим шагом является определение 0. Это отношение тока, протекающего через резистор обратной связи Rf, к току, протекающему через 1200-Ом нагрузочный резистор. Если через нагрузочный 1200-Ом резистор протекает ток /вых, то через 1800-Ом коллекторный резистор должен протекать ток 0,667 /вых, и ток эмиттера равен 1,667 /вых. Этот ток делится между Rf и RE. if = 240 Ом • iE/10 240 Ом » 240 Ом • iE/10 000 Ом = 0,024 iE, Р = ^Авых = 0,024-1,667 = 0,04, РД = 0,04-136 = 5,44.
Теперь определим коэффициент усиления по напряжению при наличии обратной связи:
Avf = Av/(1 + рД) = 250/6,44 = 38,82.
Эту задачу можно проверить, как показано в примере 8.9.
Rif = ^/(1 + РЯД
где At-сопротивление без обратной связи, но с использованием генератора тока, равное 692 Ом || 692 Ом = 346 Ом.
Rif = 346 Ом/6,44 = 53,72 Ом, RsRif 53,72 Ом • 692 Ом if ~ Rs - Rif = 638,28 Ом
С обратной связью
58,24 Ом ^вх
= 58,24 Ом.
= 0,07763 гвх,
гвых = 0,07763 гвх • А увых = 38,823 v.
vl
750,24 Ом
= 0,07763 vBX-166,7-3
=
В итоге
Av = ^вых/^вх = 38,823.
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ
317
Несмотря на некоторые приближения, проверка двух методов дает расхождение около 0,01%. Это приемлемая точность. Для дополнительной проверки см. задачу 8.20.
8.6. Новое в анализе обратной связи
Вот уже долгие годы относительно обратной связи существует мнение, что анализировать схемы с обратной связью можно только предварительно определив, содержит ли схема последовательную или параллельную обратную связь, и уже затем заниматься вычислением А и р. Автор утверждает, что схему с обратной связью можно анализировать непосредственно, используя уравнения, полученные в предыдущих главах.
Причина, по которой другие авторы не анализируют схемы с обратной связью этим способом, возможно, заключена в том, что большинство инженеров привыкли проводить анализ схем традиционно, т. е. от выхода к входу. Но при введении обратной связи это трудновыполнимо. Секрет заключается в правильном выборе исходного параметра. Для схем на биполярных транзисторах таким параметром является обычно ток базы первого транзистора. Продемонстрируем это при помощи двух примеров, представленных в данном разделе.
Пример 8.12
Определить коэффициент усиления по напряжению и входное сопротивление двухкаскадного усилителя с последовательной обратной связью (рис. 8.6) описанными ранее методами.
Решение
В соответствии с вышеизложенными рассуждениями ток базы транзистора Q{ берется как исходный параметр. Этот ток неизвестен, но будем называть его ibl. Тогда z’ci = hfeibi = 100zftl.
Коллекторный ток делится между Rc (1,6 кОм), RBB (1,6 кОм) и hie2 (800 Ом). В результате деления 6>2 = ^С\1^ = ’
iC2 = Ю0/«,2 = 5000 L t. К- лл I/ лв U А
Если влияние тока, протекающего через Rf и вызванного эмиттерным током транзистора Qr, не учитывать (это показано в приложении F3), то сопротивление нагрузки складывается из
RC2 || (Rf + Re) = 2000 Ом || 5000 Ом = 1428,57 Ом,
гвых = 1428,57 Ом-5000/М = 7 142 850.
Ток через Rf
if = + Re) = 7 142 850ibi /5000 Ом = 1428,57Zbl.
Ток через RE
Ire ~ if + U + = 1428,57zftl 4- 101 ibl = 1529,57/bl.
Токи показаны голубым цветом на рис. 8.13. Теперь, когда все токи определены как функции ibl, можно вычислить напряжения в схеме.
318
ГЛАВА 8
1,6 кОм
8 кОм
Рис. 8.13. Схема к примеру 8.12.
Примечание. Для каждого транзистора hfe = 100, hie = 800.
Напряжение на эмиттере
и re = Ire ' Re = 152957ibi.
Напряжение на входе схемы
= hieibl + VRE = 800ibl + 152 957= 153 757.
Окончательно коэффициент усиления по напряжению схемы будет Av = vBtJvBX = 7 142 850/Ь1 /153 757/м = 46,455 (46,46),
а входное сопротивление схемы
Ri = = 153 757fbl/zbl = 153 757 Ом (153 690 Ом).
В круглых скобках приведены ответы, вычисленные в примере 8.6 для этой схемы при использовании А и 0. Расхождение меньше 0,1%.
Пример 8.13
Определить коэффициент усиления по напряжению и входное сопротивление схемы на рис. 8.9.
Решение
Для удобства рис. 8.9 помещен здесь повторно под номером 8.14. Как и прежде, ток база-эмиттер обозначим , тогда
/С1 = 100/&1.
2 кОм
/1^=100
А„=900
Рис. 8.14. Схема к примеру 8.13.
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ
319
Если пренебречь напряжением на базе, то гвых = 18 кОм || 2 кОм - 100/Ь1 = 180 000/Ь1. Напряжение на базе vb = hieibi = 900 zfc,.
Как видим, оно и в самом деле мало по сравнению с гвых = 180 000zftl. Ток через Rf iR = v^JRf = 180000/18000 = 10zfrl.
ВЫХ/ J и к i и 1
Резистор смещения RBB = 900 Ом, следовательно, ZCMeiu = VCMem./^BB = = ibl .
Таким образом, полный ток ztotaj, протекающий через комбинацию сопротивлений Rf, hie и RBB, равен 12/Ь1.
R'if = fo/'toui = 900/Ь1/12/Ь1 = 75 Ом.
Напряжение источника сигнала
VS = Vb + iloMRs = 900 + 12zM • 150 Ом,
vs = 27 000 ibl.
Окончательно
Av = v™Jvs = ISOOOOZt.j/ZTOO/t.i = 66,7.
Оба ответа точно совпадают с результатами, полученными в примере 8.8.
В этом разделе были проанализированы схемы с последовательной и параллельной обратной связью без использования А или 0. В обоих случаях результаты совпали с результатами, полученными ранее.
8.7. Обратная связь и АЧХ
Одним из достоинств отрицательной обратной связи является то, что она улучшает АЧХ схемы. Уменьшение коэффициента усиления схемы с обратной связью вызывает снижение fL и повышение fH, иными словами, расширяет полосу частот усилитедя.
На рис. 8.15 показаны типичные АЧХ усилителя с обратной связью и без нее, где BW-ширина полосы частот усилителя без обратной связи, и BWf-c обратной связью.
320
ГЛАВА 8
Пример 8.14
Усилитель с обратной связью имеет коэффициент усиления 100 и (3 = 0,04. Определить коэффициент усиления усилителя с обратной связью на fH и fL (соответствующих 3-дБ уровню усилителя без обратной связи).
Решение
На средних частотах Av = 100 и
Avf = AJ(\ + MJ = Ю0/5 = 20.
На высоких и низких частотах коэффициенты усиления уменьшаются и нужно учитывать возникающий фазовый сдвиг, т.е. Av следует рассматривать как функцию частоты
Av °, 1 +///н
где Av-коэффициент усиления на средних частотах. При f = fH
Av(f) = Av/(\ + jl) = 0,707 Av L -45° = 50 -j50.
Коэффициент усиления с обратной связью на этой частоте
70,7 L— 45°
vf 1 + 0,04(50 — j’50)
70,7 L -45° 70,7 L -45° 70,7 L -45°
vf 1+2-J2 3-J2 3,6 L- 33,42°
Avf(f) = 19,64 £-11,58°.
Коэффициент усиления усилителя с обратной связью уменьшается на fH от 20 до 19,64. Это всего 0,158 дБ по сравнению с уменьшением коэффициента усиления на 3 дБ для усилителя без обратной связи на той же частоте.
Можно установить простую зависимость коэффициента усиления усилителя с обратной связью Avf(f) от частоты:
Av(f) Av/(\+jf/fH)
Avfu) =---------=-------------------, (о. И)
f 1 + $Av(f) (1 +PA,)/(1
Av
Л/(/)= 1 + ряг+#//„’
AJ(l + рЛг)
vfJ I +//d + РЛУ/
A Af) = Avf , (8.14)
Z 1+//Л
где
f'H =f„(l + рл„). (8.15)
Таким образом, коэффициент усиления усилителя с обратной связью как функция частоты-это коэффициент усиления на средних частотах усилителя с обратной связью, уменьшенный в (1 + jf /f'H) раз, где fH - верхняя частота полумощности, равная верхней частоте полумощности усилителя без обрат-
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ
321
ной связи, умноженной на (1 4- РЛД Поэтому, несмотря на то что обратная связь уменьшает коэффициент усиления усилителя в (1 + 0ЛГ) раз, она одновременно расширяет его полосу частот во столько же раз. Таким образом, произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот усилителя не изменяется при введении обратной связи.
Пример 8.15
В примере 8.14 усилитель с обратной связью (Av = 100, Р = 0,04) имеет fH = 100 кГц.
а. На какой частоте коэффициент усиления усилителя с обратной связью уменьшается на 3 дБ?
б. Проверить ответ определением коэффициента усиления усилителя с обратной связью и без обратной связи на частоте, определенной в пункте а.
Решение
а. Проще всего определить верхнюю частоту полумощности из (8.14): f'H =fH(\ + рл) = 100 кГц-5 = 500 кГц.
б. Этот ответ можно проверить подстановкой частоты 500 кГц в (8.13).
1 + рЛу/(1
100/(1 + >500 кГц/100 кГц)
(1 + 0,04 -100)/(1 + >500 кГц/100 кГц)’
Числитель этой дроби равен
19,6 L -78,7°,
а знаменатель
1+0,04 100 4
------------------=14--------—
1 + >500 кГц/100 кГц 1 + >5
4
= 1 +---------= 1 + 0,784 L -78° = 1 + 0,154 + >0,769 =
5,1Z_—78°
= 1,154 + >0,769 = 1,387 L -33,68°.
Исходя из этого,
Л^О) = (19,6 L — 78,7°)/(1,387 L -33,68°) = 14,13 L -45,02°.
Это почти точно на 3 дБ ниже коэффициента усиления на средней частоте усилителя с обратной связью, который равен 20. Заметим, что фазовый сдвиг на fH для усилителя с обратной связью также равен 45°.
8.7.1. Лабораторная схема усилителя с обратной связью
Схема на рис. 8.16 была собрана в лаборатории. Для создания обратной связи в области верхних частот fH между коллектором и базой транзистора был подключен конденсатор емкостью 47 пФ.
Измерялся коэффициент усиления схемы по напряжению. По результатам измерений (табл. 8.1) построены характеристики, изображенные на рис. 8.17.
На средних частотах измеренный коэффициент усиления усилителя без обратной связи составил 73 и 18,1-с обратной связью. Эти значения близки
21-716
322
ГЛАВА 8
к вычисленным значениям 77 и 17,1 соответственно (см. задачу 8.19). Как видно из рис. 8.17, частота fH = 37 кГц, /н, верхняя частота полумощности с обратной связью, находится на отметке 123 кГц.
V вых
2700 0м
Рис. 8.16. Лабораторная схема усилителя с обратной связью.
Таблица 8.1. Коэффициент усиления усилителя как функция частоты
Частота, Гц А, Частота, Гц А,
20 10 7,7 4000 73 18,1
40 20 12,5 7000 73 18
70 32,5 15,1 10000 72,5 18
100 42 16,5 20000 68 17,6
200 59 17,6 40000 50 17
400 68,5 18 70000 34 15,6
700 72 18,1 100000 19,5 14,1
1000 72,5 18,1 200 000 8,9
2000 73 18,1 400 000 3,5
Частота, Гц
Рис. 8.17. Результаты измерений для схемы на рис. 8.16.
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ
323
8.8. Более строгий анализ схем с обратной связью
В предыдущих разделах использовался упрощенный анализ схем с обратной связью, или анализ в первом приближении. Он проводился следующим образом:
1. Определялся вид обратной связи (последовательная или параллельная) в рассматриваемой схеме. В случае параллельной обратной связи часть входного тока ответвляется на выход схемы.
2. При последовательной обратной связи коэффициент р определяется как функция выходного напряжения.
3. В случае параллельной обратной связи коэффициент р определяется как функция входного тока из эквивалентной схемы Нортона для входной цепи.
При упрощенном анализе схемы с обратной связью по току были определены два наиболее важных параметра: коэффициент усиления и входное сопротивление. Однако при этом использовался метод заземления резистора обратной связи.
При строгом анализе этот метод исключается, как будет видно из рассмотрения следующих параграфов.
Строгая теория анализа учитывает не только тип обратной связи (последовательная или параллельная), но и причину ее возникновения, которой является либо выходное напряжение, либо выходной ток. Таким образом, строгая теория делит схемы с обратной связью на четыре типа.
1. Последовательная обратная связь по напряжению. Напряжение генератора сигнала подается на вход схемы последовательно с напряжением обратной связи и зависит от выходного напряжения схемы.
2. Последовательная обратная связь по току. Напряжение генератора сигнала подается на вход схемы последовательно с напряжением обратной связи и зависит от выходного тока схемы.
3. Параллельная обратная связь по напряжению. Ответвляемая часть входного тока (см. рис. 8.7) зависит от выходного напряжения схемы.
4. Параллельная обратная связь по току. Ответвляемая часть входного тока зависит от выходного тока.
Строгая теория подразделяет усилители на четыре типа: напряжения, крутизны1*, передачи сопротивления и тока, в соответствии с типами обратной связи, перечисленными в предыдущем абзаце. В табл. 8.2 даны характеристики усилителей каждого типа.
На практике определить тип усилителя и вид обратной связи (по напряжению или по току) бывает довольно трудно при отсутствии достаточного опыта у пользователя. И это понятно, потому что напряжение и ток нагрузки, как правило, взаимосвязаны и зависят друг от друга. Возможно, лучшим руководством для распознавания является утверждение, что коэффициент обратной связи р должен быть независим от сопротивления нагрузки.
8.8.1. Точная теория и схемы предыдущих разделов
Некоторые из схем, проанализированные в предыдущих разделах, соответствуют строгой теории, а некоторые-не соответствуют. В этом аспекте мы и дадим сейчас их краткую характеристику.
11 Крутизну усилителя было бы логичнее назвать «проводимостью передачи», но этот термин не имеет распространения в усилительной технике.- Прим, перев.
21*
324
ГЛАВА 8
Таблица 8.2. Анализ усилителей с обратной связью
Тип обратной связи Характеристика Последовательная по напряжению Последовательная no току Параллельная по току Параллельная по напряжению
Сигнал обратной связи Xf Напряжение Напряжение Ток Ток
Дискретизованный сигнал Хо Напряжение Ток Tok Напряжение
Входная цепь: установка п К = о Л = о 10 = 0 к = 0
Выходная цепь: установка п Z, = 0 /,. = о ц. = о К = о
Источник сигнала по экви- Тевенина Тевенина Нортона Нортона
валентной схеме
₽ = Х,/Хо Vf/У. vf/L If/'o ///К
А = XJX, Av = VJV; G„ = W A, = /„//, Rm = К/Л
D = 1 + РЛ I + ₽Л„ 1 +₽Gm 1 +M( । +Р«„
AJD Gm/D RJD
R?} Rfi Л../О R.JD
Ri'r Ml + РЛ) ЯД1 +PGJ Я„(1 +рл() Ml +
Rof = Rof II Rl RJD ^(l+PGJ/D + рл()/о R'o/D
п Эта установка дает основную схему усилителя без обратной связи, но с учетом в нагрузке цепи обратной
связи р, Rl и Rs при расчетах [1].
2) Rif- входное сопротивление усилителя с учетом обратной связи.
3) Rof - выходное сопротивление усилителя с учетом обратной связи.
Схемы на рис. 8.4 и 8.6 являются примерами схем с последовательной обратной связью по напряжению. Их анализ в примерах 8.4 и 8.6 соответствует строгой теории.
Схема на рис. 8.5-это схема с последовательной обратной связью по току. Она не соответствует строгой теории, потому что р, используемый в разд. 8.4.2, является функцией выходного сопротивления Rc и, кроме того, потому что схема анализировалась как схема, управляемая напряжением. Строгая теория приводит к тем же самым выводам, но через более трудоемкую процедуру.
Схемы на рис. 8.8 и 8.9 являются примерами параллельной обратной связи по напряжению. Хотя методы, используемые здесь, не соответствуют строгой теории, результаты точны.
Схема на рис. 8.11 имеет параллельную обратную связь по току. Используемые здесь методы соответствуют строгой теории.
8.8.2. Выходное сопротивление усилителей с обратной связью
Коэффициенты усиления и входные сопротивления усилителей с обратной связью определяются только видом обратной связи в усилителе - последовательной или параллельной. Выходное сопротивление, однако, зависит от того, чем управляется обратная связь-током или напряжением. В табл. 8.3 показана зависимость параметров усилителей от типа обратной связи. Как правило, термины увеличение или уменьшение означают, что сопротивление умножается или делится на (1 + рЛ).
К сожалению, выходное сопротивление не может быть вычислено без
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ
325
Таблица 8.3. Зависимость параметров усилителей от типа отрицательной обратной связи [1]
Тип обратной связи
последовательная по напряжению последовательная по току параллельная по току параллельная по напряжению
Ссылка на схему &of Рис. 12.9,<зг Уменьшается Рис. 12.9,6 У величи- Рис. 12.9,в Увеличивается Рис. 12.9,г Уменьшается
R:f Увеличивается вается Увеличива- Уменьшается Уменьшается
Улучшаемые Усилитель ется Усилитель Усилитель тока: Усилитель
характеристики: Стабилизация Ширина полосы напряжения: лг/ Увеличивается крутизны: ^mf Увеличива- Л.у Увеличивается сопротивления: Увеличивается
частот Нелинейные Уменьшаются ется Уменьшают- Уменьшаются Уменьшаются
искажения ся
некоторых предположений, несмотря на помощь табл. 8.3. Выходное сопротивление схемы на рис. 8.6, например, не зависит от обратной связи.
Тот факт, что эта книга является начальным курсом и ограничена по объему, не позволяет провести дальнейшее и более глубокое изучение строгой теории обратной связи. Те, кто интересуется данным вопросом, могут воспользоваться литературой, приведенной в конце главы.
8.9. Заключение
В этой главе были представлены схемы с различными видами обратной связи. Были объяснены понятия положительной и отрицательной обратной связи и их достоинства и недостатки, а также получены основные уравнения обратной связи.
Схемы с обратной связью были разделены на два типа: схемы с обратной связью по напряжению, или последовательной обратной связью, и схемы с обратной связью по току, или параллельной обратной связью. Были представлены методы вычисления коэффициентов усиления по напряжению, коэффициентов усиления по току и входных сопротивлений для схем обоих типов. В заключение было продемонстрировано несколько схем смешанного типа с обратной связью и рассмотрено влияние обратной связи на АЧХ усилителей.
8.10. Словарь специальных терминов
Обратная связь по напряжению -см. последовательная обратная связь.
Обратная связь по току-см. параллельная обратная связь.
Отрицательная обратная связь -связь, при которой сигнал обратной связи уменьшает входной сигнал, т. е. напряжение обратной связи находится в противофазе с напряжением источника сигнала.
326
ГЛАВА 8
Параллельная обратная связь-связь, при которой часть выходного тока поступает на вход. Схема с такой связью обычно характеризуется резистором, который подает часть входного тока на выход.
Положительная обратная связь-связь, при которой сигнал обратной связи увеличивает входной сигнал, т. е. напряжение обратной связи суммируется с напряжением источника сигнала.
Последовательная обратная связь-обратная связь, при которой напряжение обратной связи подается последовательно с входным напряжением генератора.
Стабильность-способность усилителя сохранять постоянный коэффициент усиления при изменении параметров усилителя.
Цепь p-цепь, определяющая долю выходного сигнала, поступающего на вход.
A f- коэффициент усиления усилителя с обратной связью.
Aj-(f)- коэффициент усиления усилителя с обратной связью как функция частоты.
р-доля выходного напряжения или тока, которая поступает обратно на вход. Rif -входное сопротивление усилителя с обратной связью.
8.1 L Литература
1. Jacob Millman, Microelectronics, McGraw-Hill, Inc., 1979.
2. Robert Boylestad and Louis Noshelsky, Electronic Devices and Circuit Theory, 4th Edition, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1987.
3. Jacob Millman, Microelectronics, 2nd Edition, McGraw-Hill Co., New York, 1987.
4. J. F. Pierce and T. J. Paulus, Applied Electronics, Charles E. Merrill Co., Columbus, Ohio, 1972.
5. Rodney B. Faber, Essentials of Solid State Electronics, John Wiley, New York, 1985.
8.12. Задачи
8.1. Решить пример 8.1, если коэффициент усиления усилителя изменился до 100. Определить vs и ивх, если гвых = —20 В.
8.2. Решить пример 8.1, если коэффициент усиления усилителя равен 50 и нижний резистор цепи р изменяется от 2000 до 1000 Ом. Как и прежде, гвых = -20 В.
8.3. Усилитель имеет коэффициент усиления 50 и входное сопротивление = 1000 Ом. Определить его коэффициент усиления и входное сопротивление, если в усилитель вводится обратная связь и Р = 0,05.
8.4. Коэффициент усиления усилителя равен 100, но для схемы требуется коэффициент усиления только 25. В схему вводится обратная связь для уменьшения коэффициента усиления. Определить р.
8.5. Свойства усилителя (задача 8.4) ухудшились таким образом, что коэффициент усиления уменьшился до 80. Каков коэффициент усиления усилителя с обратной связью? Каково изменение (в процентах) коэффициента усиления усилителя с обратной связью и без нее?
8.6. Если схема из примера 8.3 будет иметь эквивалентный резистор смещения RBB = 3000 Ом на его входе, определить входное сопротивление с обратной связью и без нее.
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ
327
8.7. Транзистор 2N3904 имеет hfe = 150 и hie = 900 Ом. Если он используется в усилителе с Rc = 1800 Ом и подключен к делителю напряжения цепи обратной связи, состоящего из резисторов 500 и 8500 Ом, определить: At, А2, Af, Rif, Rof.
8.8. Решить задачу 8.7, если к схеме подключен 600-Ом нагрузочный резистор.
8.9. В усилитель с высоким коэффициентом усиления вводится отрицательная обратная связь с р = 0,1. Определить коэффициент усиления усилителя с обратной связью.
8.10. Если схема на рис. 8.4 имеет дт = 0,002 См и емкостную связь с 5000-Ом резистором нагрузки, определить:
а. Коэффициент усиления без обратной связи.
б. Коэффициент усиления с обратной связью.
Для каждого случая определить различие (в процентах) между полученными коэффициентами усиления и коэффициентами усиления, определенными в примере 8.4.
8.11. Если схема на рис. 8.5 имеет hfe = 100, hie = 1000 Ом, RE = 100 Ом и Rc = 1000 Ом, определить Л2, р и коэффициент усиления с обратной связью.
8.12. Пользуясь материалом, изложенным в разд. 8.4.2, определить коэффициент усиления усилителя на полевом транзисторе с управляющим ри-переходом и с истоковым резистором, не шунтированным конденсатором.
8.13. Используя материалы разд. 8.4.2, вывести уравнение для коэффициента усиления эмиттерного повторителя.
8.14. Решить пример 8.6, если параметры транзистора:
hfe= 150, hie = 1000 Ом. На сколько изменился коэффициент усиления схемы с обратной связью вследствие изменения параметров схемы?
8.15. Для схемы на рис. 3.8.15 выбрать приемлемые hfe и hie транзистора, а. Определить коэффициент усиления приведенной схемы.
б. Нижний конец 2-кОм резистора отключить от земли и подключить к точке В. Входное напряжение устанавливается таким, чтобы гвых составило 1 В.
1. Какая получилась обратная связь: по напряжению или по току?
2. Определить гвх.
3. Определить падение напряжения на Rr, обусловленное только обратной связью.
4. Определить разность напряжений гвх — vRl.
5. Разность напряжений, определенная в п. 4 и умноженная на
Рис. 3.8.15.
328
ГЛАВА 8
коэффициент усиления схемы без обратной связи, должна быть равна выходному напряжению. Показать, что это так.
8.16. Для схемы на рис. 3.8.16 выбрать такое Rf, чтобы р = 0,01. Затем определить коэффициент усиления схемы.
Рис. 3.8.16. Для каждого транзистора hfe = 120, h/e — 1000.
8.17. Для схемы на рис. 3.8.17 определить:
a. At и Av схемы без обратной связи, Авх и Авх.
б. Ab R'BX и Av схемы с 23-кОм резистором, включенным между коллектором и базой.
8.18. Для схемы на рис. 8.9 определить новые значения р и если Д-определяется как коллекторный ток, деленный на входной ток. Показать, что произведение рЛ; остается неизменным.
8.19. Выходные напряжения и ток в схеме на рис. 8.16 снимаются с 2700-Ом резистора. Предположить hfe = 150. Определить Av и Аь если а. Нижний 22000-Ом резистор подключен к земле.
б. Нижний 22 000-Ом резистор подключен к базе транзистора.
8.20. Если напряжение источника в схеме на рис. 8.11 установлено таким,
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ
329
что напряжение на базе Qr равно 0,09 В, определить ток и напряжение на каждом элементе схемы. Показать, что Л- и Av совпадают с результатами вычислений в примере 8.10.
8.21. Определить коэффициенты усиления по току и напряжению схемы на рис. 8.11, используя материал разд. 8.6.
8.22. Решить задачу 8.19, используя материал разд. 8.6.
8.23. Схема с параллельной обратной связью имеет Av = 100, Лг = 60, р = 0,05, fL = 200 Гц и fH = 100 кГц. Определить:
а. Значения fL и fH для схемы с обратной связью.
б. Коэффициент усиления схемы без обратной связи на частоте 200 кГц.
в. Коэффициент усиления схемы с обратной связью на 200 кГц.
8.24. Проанализировать схему на рис. 8.11, используя материал разд. 8.5.3 и уравнение (8.12). Показать, что отношение Av к Avf равно 6.44.
8.25. Для схемы на рис. 3.8.25 определить: v0/vh i0/ih Rh v0/vs.
Рис. 3.8.25.
Глава 9
Усилители мощности
9.1. Цель обучения
В этой главе рассматривается анализ и расчет усилителей мощности, основной функцией которых является получение высокой мощности в нагрузке. После изучения этой главы студент должен уметь:
1. Определить мощность, рассеиваемую в каждом элементе схемы усилителя мощности.
2. Вычислить коэффициент полезного действия (КПД) усилителя мощности.
3. Определить, соответствует ли режим работы мощного транзистора области его безопасной работы.
4. Определить температуру перехода и корпуса транзистора для заданной рассеиваемой мощности.
5. Определить тип радиатора, требуемый для конкретного применения.
6. Проанализировать и рассчитать усилители с дроссельной и с трансформаторной связью.
7. Проанализировать и рассчитать усилители класса В.
8. Провести анализ схем на комплементарных транзисторах.
9.2. Вопросы для самопроверки
Ответьте на следующие вопросы. Ответы помогут вам лучше понять содержание.
1. Почему в усилителе мощности важен КПД?
2. Для чего нужны радиаторы? Какова их конструкция? Почему они выполняются ребристыми?
3. Что такое теплоемкость? Почему она важна?
4. В чем заключается различие между режимами работы в классе А, классе В, классе АВ?
5. Каким достоинством обладает усилитель с трансформаторной связью?
6. В чем преимущество режима класса В?
7. Почему возникают искажения? Как свести их к минимуму?
8. Почему в комплементарных усилителях используются пары Дарлингтона и конденсаторы компенсационной обратной связи?
9.3. Введение
Во многих усилителях получение высокой мощности на выходе более необходимо, чем получение напряжений и токов определенной амплитуды. Это, как правило, касается усилителей, которые преобразуют электрическую
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
331
энергию в механическое перемещение, например возбуждение электрических моторов или громкоговорителей, которые вызывают колебание воздуха и тем самым создают звук. Последним каскадом таких усилителей должен быть усилитель мощности, основная функция которого - получение электрической мощности, необходимой для возбуждения этих нагрузок.
Большинство широко распространенных усилителей мощности служит для управления громкоговорителем в системах звуковоспроизведения. На рис. 9.1 показана такая система. Она содержит:
Входная цепь
Усилитель и схема управления
Усилитель
МОЩНОСТИ^
Акустическая система
Рис. 9.1. Блок-схема типичной системы звуковоспроизведения.
1. Входное устройство. Типичными входными устройствами являются микрофон, звукосниматель, магнитная головка или радиоантенна.
2. Усилитель или устройство управления. Усилитель усиливает слабый сигнал, поступающий на вход, до уровня, достаточного для управления усилителем мощности. Устройство управления состоит из регулятора громкости и устройства подъема нижних и верхних звуковых частот, которое может регулироваться пользователем. Более совершенные системы включают в себя также предварительный усилитель для установки необходимого режима работы выходного усилителя. Во многих случаях АЧХ предварительного усилителя неравномерна; эта неравномерность позволяет компенсировать неоднородности АЧХ входного устройства без ввода в схему усилителя корректирующих цепейЧ
3. Усилитель мощности. Усилитель мощности должен вырабатывать высокую мощность, необходимую для возбуждения громкоговорителей.
4. Громкоговоритель.
Расчет усилителей напряжения был проведен в предыдущих главах. В этой главе сосредоточимся на анализе и расчете усилителей мощности и на проблемах согласования их с акустической системой.
9.4. Рассеиваемая мощность и мощные транзисторы
Транзисторы, рассмотренные в предыдущих главах, используются в усилителях напряжения. Эти усилители являются маломощными схемами, и поэтому анализ мощности для них не проводился. Покажем, что для получения высокой мощности на выходе сами транзисторы должны обладать способностью рассеивать значительную мощность. Короче говоря, мы не можем создать грохочущий звук на маломощных транзисторах типа 2N3904. Здесь требуются транзисторы большой мощности.
° Изучение предварительных усилителей не входит в задачу этой книги. Они рассматриваются в [I].
332
ГЛАВА 9
9.4.1. Мощность, рассеиваемая транзистором
Мощность PD, рассеиваемая транзистором в времени, определяется выражением
течение любого отрезка
Если транзистор находится в состоянии покоя (сигнал переменного тока отсутствует), выражение (9.1) упрощается:
?d ~ Vceq Icq •
На рис. 9.2 представлена простая схема, для которой будет проведен анализ рассеиваемой мощности.
Рис. 9.2. Основная схема транзисторного
усилителя в статическом режиме.
Условия статического состояния (отсутствие сигнала) схемы: /С(2-ток покоя.
- напряжение коллектор - земля в состоянии покоя.
E£GQ - напряжение эмиттер - земля в состоянии покоя.
ИС£(2 - напряжение коллектор - эмиттер на транзисторе в состоянии покоя (Vceq = Kjgq~ Vegq)-
При расчете мощности следует учитывать мощность, отдаваемую источником питания Рсс. Для этой схемы
?сс ~ VccIcq-
Мощность, поглощаемая каждым элементом схемы в режиме покоя (рис. 9.2), определяется следующими соотношениями:
Prc = IcqRc,
Pre = IcqRe, ?d = VceqIcq-
Сумма этих мощностей должна быть равна мощности Рсс, потребляемой от источника питания.
Пример 9.1
Предположим, в состоянии покоя смещение на транзисторе (рис. 9.2) обеспечивает ICQ = 1 А. Определить мощность на каждом элементе, если Rc = 20 Ом, Re = 2 Ом, Усс = 40 В.
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
333
Решение
Мощность, потребляемую от источника питания, и мощность, рассеиваемую на резисторах, можно определить следующим образом:
рсс = VCCICQ = 40 В• 1 А = 40 Вт,
Prc = IcQRc = (I)2 • 20 Ом = 20 Вт, Pr =^сЯь = (1)2 -2Ом = 2 Вт.
Е
Для того чтобы определить мощность, рассеиваемую транзистором, нужно ВЫЧИСЛИТЬ VCEQ-
VCEQ = yCGQ - K-gq = 20 В - 2 В = 18 В, PD = VceqIcq = 18 В -1 А = 18 Вт.
Проведенные + Prc + °с-
Е
вычисления проверяются выполнением условия Рсс = PR +
Рис. 9.3. Основная схема усилителя мощности с переменным сигналом на входе (резисторы смещения не показаны).
Если источник переменного сигнала подключен к базе транзистора, как показано на рис. 9.3, выходные напряжения и токи определяются соотношениями (9.2) и (9.3):
К = Kq + Кт sin со/, (9.2)
К- = VCEQ - Кт sin со/, (9.3)
где 1ст - амплитуда переменного тока и Уст - амплитуда переменного напряжения. Знак минус в (9.3) означает, что напряжение на коллекторе и ток коллектора находятся в противофазе.
Теперь можно определить мощность, рассеиваемую на каждом элементе.
PRr = Т f lcRcdt = И RcUcq + Кт sin со/)2///, с О о
Т т т
PR = т f IcQ^cdt + t f IPcIcQ^cm sin + T f Rd™ sin 2cor c о о 0
Prc = IcqRc + 0 + /c2mAc/2, (9.4)1>
T
n При любом повторении полных периодов J sin cot dt = 0. о
334
ГЛАВА 9
где Icq Rc - мощность постоянного тока, а /с^Ас/2-мощность переменного тока, или полезная мощность, рассеиваемые в коллекторном резисторе.
Мощность, рассеиваемая в транзисторе: т
PD = H^CGC - VEGQ - Km sin ®0(/ce + sin (£>t)dt, 0
T
PD = T f (Keq - Km sin 03t)(IC0 + Icm sin (Ot)dt. 0
После несложных алгебраических преобразований получаем
PD = VceqIcq ~ KmIcJ2. (9.5)
Так как падение напряжения на эмиттерном резисторе постоянно благодаря шунтирующему конденсатору,
Pre = Vegq Icq = Icq R-е •
КПД усилителя мощности р определяется как отношение полезной мощности, или выходной мощности переменного тока, к входной мощности, получаемой от источника питания:
П = PJP- = PD/Pcc = (9.6)
усс*с
Пример 9.2
Если в схеме на рис. 9.3 ICQ = 1 А и подаваемый переменный сигнал создает на выходе Icm = 0,6 А, определить мощность в каждом элементе схемы и ее КПД. Как и прежде, Rc = 20 Ом и RE = 2 Ом.
Решение
Для решения воспользуемся полученными формулами.
72 R
prc = 1cqRc + = 20 Вт + 3,6 Вт = 23,6 Вт.
Выходная мощность состоит из 20 Вт мощности постоянного тока и 3,6 Вт мощности переменного тока.
Чтобы вычислить PD, сначала нужно определить Поскольку считаем, что эмиттер по переменной составляющей заземлен, Vcm на коллекторе равно падению напряжения на транзисторе. Тогда
Vcm = IcmRC = 0,6*20 ОМ = 12 В,
Pre = IcqRe = 2 Вт, Рсс = KjcIcq = 40 Вт.
Проверяем: Рсс = PR + PD + PR И наконец, КПД
р = Р = 3,6 Вт/40 Вт - 9%.
Если эмиттерный резистор в схеме на рис. 9.3 не развязан конденсатором, Vcm, максимальное падение переменного напряжения на транзисторе, зависит
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
335
от изменения напряжений и на эмиттере, и на коллекторе. В этом случае Vcm можно определить из рассмотрения напряжений схемы при максимальном и минимальном значениях сигнала.
Пример 9.3
Определить Vcm в схеме к примеру 9.2, если эмиттерный резистор не развязан по переменной составляющей конденсатором.
Решение
В этой схеме ток покоя равен 1 А, а амплитуда переменного сигнала составляет 0,6 А. Поэтому ток изменяется от 1,6 до 0,4 А. При 1,6 А
у = J/ _ I R = 40 В - 1,6 А • 20 Ом = 8 В,
v = I R = 1,6 А-2 Ом - 3,2 В.
Минимальное падение напряжения на транзисторе равно разности между этими двумя напряжениями, т. е. 4,8 В. Переменный сигнал вызывает размах падения напряжения на транзисторе от напряжения покоя 18 В до 4,8 В:
Уст = Yceq - Knin = 18 В — 4,8 В = 13,2 В.
Новое значение мощности, рассеиваемой на транзисторе, значительно меньше прежнего, но это компенсируется мощностью, рассеиваемой на эмиттерном резисторе (см. задачу 9.1).
Из примеров 9.2 и 9.3 следует, что, поскольку выходная мощность переменного тока увеличивается, мощность, рассеиваемая на транзисторе, уменьшается. Наиболее тяжелыми для транзистора являются условия работы в состоянии покоя, т. е. при отсутствии сигнала. Это нужно учитывать при расчете усилителей мощности, чтобы избежать разрушения транзистора.
9.4.2. Максимальный КПД
ЛС-усилители характеризуются низким КПД. Это иллюстрируется примером 9.2, где КПД усилителя только 9%. Исследование нагрузочной линии резистивно-емкостного усилителя (рис. 9.4) показывает, почему это происходит. Максимальная амплитуда напряжения Vcm не может быть больше чем Исс/2, а максимальная амплитуда тока может быть равна только ICQ. Если предположить максимальные условия, то
_ Устает _ ^CC^CQ _ ^СС
~ 2 ” 4 ~ Т‘
(9.7)
Из (9.7) следует, что максимальный теоретический КПД /?С-усилителя равен 25%, т.е. нельзя получить КПД выше этого значения. Линия нагрузки на рис. 9.4 идеализирована допущением, что линии нагрузки для постоянного и переменного сигналов совпадают. Мощности в эмиттерном резисторе или других элементах схемы также не учитывались. Более того, усилители громкоговорителей никогда не работают непрерывно при максимальном сигнале, например даже при максимальной громкости музыка имеет множество переходов.
Если напряжение на эмиттере поддерживается постоянным (эмиттер либо зашунтирован развязывающим конденсатором, либо заземлен), Vcm = IcmRc-Тогда мощность переменного тока на коллекторном резисторе
336
ГЛАВА 9
Рис. 9.4. Размах выходного сигнала усилителя мощности с резистивно-емкостной связью.
Пример 9.4
Если мощность переменного тока на 10-Ом резисторе составляет 10 Вт, определить Vcm, 1ст и Vcc схемы.
Решение
Запишем (9.8) в виде
к„, = 72Р'Лс = х/200 = 14,14 В,
Цт = VcmIRc = 1А14 А,
Усс = 27ст = 28.28 В.
КПД усилителя мощности также будет уменьшаться в случае потерь мощности на элементах смещения схемы. Рассмотрим это.
Пример 9.5
Рассчитать усилитель мощности, если Усс = 20 В, ICQ = 1 A, Rc = 10 Ом и Re = 1 Ом. Расчет провести для максимальной мощности и определить КПД. При расчете учесть элементы схемы смещения. Использовать схему с автоматическим смещением (см. разд. 3.5.2), предполагая, что мощный транзистор имеет hfe = 100.
Решение
Элементы схемы смещения можно определить, пользуясь методикой, изложенной в разд. 3.5.2 и 3.5.3.
RB = hfeRE/\0 = 100 -1 Ом/Ю = 10 Ом,
IB = ICQ/hfe = 1 А/100 = 10 мА,
VBB = veco + vbe + Шв = 1 + 0,7 + 0,1 = 1,8 В, DD BL U D '7’7 7 7
RBi = RBVCC/VBB = 10 Ом-20 B/1,8 В = 111 Ом,
В2
*В
1 — Увв/Усс
10 Ом 0,91
= 11,1 Ом.
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
337
Рис. 9.5. Схема к примеру 9.5.
Из схемы, приведенной на рис. 9.5, видно, что VCEQ = 9 В. Следовательно, в лучшем случае можно получить Vcm = 9 В и Icm = vcm/Rc = 0,9 А. Мощность постоянного тока в нагрузочном резисторе
Р~ = Ки4»/2 = 8,1 Вт/2 = 4,05 Вт.
Мощность, рассеиваемая в транзисторе, Р„ = Ысо ~ = 9 Вт - 4,05 Вт = 4,95 Вт.
Мощность, потребляемая от источника питания, равна VCc^cq (20 Вт) плюс мощность, потребляемая схемой смещения. Из рис. 9.5 следует, что
= (20 В - 1,7 В)/111 = 18,3 В/111 = 16,5 мА,
рсмещ = vccJi = 20 в • 16,5 мА = 0,33 Вт,
т| = PJP= = 4,05 Вт/20,33 Вт = 20%.
Расчет близок к оптимальному, но КПД еще только 20%.
Из-за низкого КПД 7?С-усилители мощности применяются редко и приведены здесь для объяснения данной темы, ее основных положений и проблем. Многие практические усилители мощности рассматриваются в разд. 9.6, 9.7 и 9.9.
9.4.3. Транзисторы большой мощности
Транзисторы, используемые в усилителях мощности, должны рассеивать большое количество тепла. Они также должны выдерживать большие амплитуды напряжения и тока, необходимые для получения большой мощности на выходе. Транзисторы, имеющие такие характеристики, образуют класс мощных транзисторов. Основной функцией мощных транзисторов является получение большой выходной мощности, что более важно, чем получение большого коэффициента усиления по току.
Транзистор 2N3055 является очень популярным и широко используемым мощным транзистором лрл-типа. На рис. 9.6 представлена первая страница технических характеристик транзистора 2N3055 и комплементарного ему транзистора MJ2955 ряр-типа.
В табл. 9.1 даны максимальные параметры 2N3055 и 2N3094-переключатель-
22-716
338
ГЛАВА 9
ного и усилительного транзисторов. Проведем небольшой анализ этих параметров.
1. 2N3055 имеет более высокое напряжение пробоя (VCEO = 60 В против 40 В).
2. Гораздо больший допустимый ток коллектора (15 А против 200 мА).
Мощные комплементарные кремниевые транзисторы предназначены в основном для работы в переключательном и усилительном режимах.
• Коэффициент усиления по постоянному току
hFE = 20 70 при 1С = 4 А = .
• Напряжение насыщения коллектор-эмиттер
КС£ (нас) = 1’1 В= (МаКС) ПРИ !С = 4 А =
• Увеличенная область безопасной работы.
МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМЫЕ ПАРАМЕТРЫ
МОЩНЫЕ КОМПЛЕМЕНТАРНЫЕ КРЕМНИЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
при 2N3055
pnp MJ2955 15 А, 60 В, 115 Вт
Параметр Обозначение Значение Единицы
Напряжение коллектор-эмиттер ^СЕО 60 В=
Напряжение коллектор-эмиттер ^CER 70 В=
Напряжение коллектор-база ^СВ 100 в=
Напряжение эмиттер-база VEB 7 в=
Коллекторный ток (непрерывный) Ic 15 А =
Ток базы I в 7 А =
Полная рассеиваемая мощность при Тс = = 25 °C PD 115 Вт
Уменьшение при Тс > > 25 °C 0,657 Вт/°С
Температурный диапазон работы и сохранения перехода T^t -65...+ °C
+ 200
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
339
Рис. 9.6. Первая страница технических характеристик транзисторов 2N3055 и MJ2955 (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.).
Коллектор соединен с корпусом Корпус 11-01 (ТО-3)
Таблица 9.1. Максимально допустимые параметры транзисторов 2N3055 и 2N3904
Параметры Обозначение параметра 2N3055 2N3904 Единицы
Напряжение пробоя ^СЕО 60 40 В
Максимальный ток коллектора 1с 15 0,2 А
Рассеиваемая мощность 115 1 Вт
Температура перехода Ъ 200 150 °C
Тепловое сопротивление ®JC 1,52 125 °С/Вт
22*
340
ГЛАВА 9
3. 2N3055 может рассеивать значительно большую мощность.
В его технических характеристиках PD= 115 Вт, что является огромной мощностью, но использовать такую мощность нужно с величайшей осторожностью. Транзистор 2N3055 может рассеивать 115 Вт, но только при условии, что температура его корпуса Тс не превышает 25°С. Но когда на 2N3055 рассеивается значительная мощность, никакими способами невозможно добиться Тс = 25°С. Поэтому в спецификацию транзистора (рис. 9.6) включена характеристика уменьшения максимально допустимого значения мощности. Она показывает, что допустимая мощность, рассеиваемая транзистором, уменьшается при увеличении температуры корпуса. Из характеристики, например, видно, что 2N3055 может рассеивать около 63 Вт при 100°С.
4. Температура перехода. Это температура, при которой переход разрушается, поэтому ее нельзя превышать. Поскольку переход находится внутри транзистора, температуру перехода невозможно измерить непосредственно, и она определяется по внешним условиям.
5. Тепловое сопротивление 0JC. Тепловое сопротивление, рассеиваемая мощность и максимальная температура перехода взаимосвязаны и будут рассмотрены в разд. 9.5.
6. hfe мощного транзистора меньше, чем hfe малосигнального. Так, согласно техническим характеристикам, hfe транзистора 2N3055 находится между 20 и 70 при токе 4 А и имеет тенденцию возрастать при уменьшении тока.
Можно еще отметить, что мощные транзисторы обычно имеют большие размеры, чем переключательные транзисторы, и размещаются в металлическом корпусе для улучшения отвода тепла. Например, 2N3055 размещается в корпусе типа ТО-3 (рис. 9.6) вместо небольшого керамического корпуса, в который заключают малосигнальные транзисторы.
9.4.4. Область безопасной работы мощных транзисторов
В предыдущих разделах было показано, что режим смещения должен быть таким, чтобы транзистор не имел превышения максимального напряжения, максимального тока или максимальной рассеиваемой мощности. Область характеристик транзистора, соответствующая этим критериям, называется областью безопасной работы транзистора. Для максимальной рассеиваемой мощности
?d ~ Vceq^cq-
(9.9)
Если PD поддерживается постоянной при максимальной мощности, рассеиваемой транзистором, уравнение (9.9) является уравнением гиперболы на характеристиках транзистора. На рис. 9.7 изображена область безопасной работы транзистора. Эта область ограничена ICmax, VCE0 и гиперболой максимальной рассеиваемой мощности.
На рис. 9.8 построена область безопасной работы транзистора 2N3055. Линия постоянного тока (de) является обсуждаемой характеристикой. Она показывает, что область безопасной работы находится ниже 7Стах (15 A), VCE0 (60 В) и PDmax (115 Вт). При превышении 40 В области локального нагрева, называемые горячими точками, могут расширяться, вызывая разрушение транзистора. Следовательно, работа транзистора в этой области строго ограничена.
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
341
Рис. 9.7. Область безопасной работы мощного транзистора: А - максимальный ток; Б - гипербола максимальной рассеиваемой мощности; В область безопасной работы; Г -максимальное напряжение.
Рис. 9.8. Активная площадь области безопасной работы (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.): штрихпунктирная линия-ограничение для проволочного монтажа; штриховая линия тепловое ограничение при Тс = 25 °C (одиночный импульс); сплошная линия ограничение вторичным пробоем.
Примечание. Существует два ограничения на мощность, которую способен передать транзистор: средняя температура перехода и тепловой пробой. Область безопасной работы на характеристиках указывает пре-
дельные значения (Jc'Vce)> гарантирующие его надежную работу, т.е. мощность, приложенная к транзистору, не должна быть больше мощности рассеивания, указанной на характеристике.
Данные, приведенные на рисунке, относятся к Тс = 25 °C; Тизменяется в зависимости от уровня мощности. Ограничения теплового импульсного пробоя соответствуют коэффициенту заполнения 10%, но должны уменьшаться при увеличении температуры.
Пример 9.6
Определить максимальный ток 2N3055, если VCEQ = 20 В.
Решение
Из рис. 9.8 видно, что линия УСЕ = 20 В пересекает линию постоянного тока (de) при 1С = 5,8 А. Это значение максимального тока при VCE = 20 В. Заметим также, что произведение УСЕ1С равно 116 Вт, что очень близко к PDmax; следовательно, эта точка расположена на гиперболе максимальной рассеиваемой мощности.
Здесь снова необходимо предостережение. Характеристика на рис. 9.8 приведена для транзистора, имеющего температуру корпуса 25°С. В большинстве случаев температура корпуса будет значительно выше, чем типичная
342
ГЛАВА 9
температура окружающей среды 25°С, что является причиной смещения гиперболы максимальной мощности в область более низких значений. И как следствие, максимальные параметры транзистора также должны снижаться при температуре выше 25 С (см. задачу 9.6).
9.4.5. Импульсный режим работы
Транзистор 2N3055 может рассеивать большую мощность, если мощность поступает короткими, редкими всплесками. Характеристики в верхнем правом углу рис. 9.8 дают ограничения мощности для импульсов длительностью 1 мс. 500 мкс, 250 мкс и 50 мкс. Коэффициент заполнения этих импульсов не должен превышать 10%.
Пример 9.7
Импульс длительностью 500 мкс подан на 2N3055 при ИС£ = 40 В. Определить максимальный ток и мощность, которые может иметь этот импульс.
Решение
Из рис. 9.8 видно, что 40-В линия пересекает характеристику для 500 мкс при /с = 5 А. Следовательно, максимальный ток равен 5 А, а максимальная мощность импульса равна 200 Вт.
9.5. Тепловое сопротивление и радиаторы
В примерах, приведенных в предыдущих разделах, было показано, что транзисторы в усилителе мощности должны рассеивать значительную мощность. Эта мощность выделяется на переходе коллектор база внутри транзистора, где происходит падение напряжения. Естественно, эта мощность и соответствующая ей энергия увеличивают температуру перехода. Изготовители транзисторов указывают в технических характеристиках максимальную температуру перехода, которую нельзя превышать (для кремниевых транзисторов это температура от 175 до 200 С), поэтому одной из важных проблем мощных транзисторов является отвод тепла от перехода.
9.5.1. Тепловое сопротивление
При расчете передачи тепла в мощных транзисторах, как правило, вводится понятие теплового сопротивления. Тепловое сопротивление-это сопротивление распространению тепла между двумя точками. Если тепло передается слабо, тепловое сопротивление высокое. При плохом отводе тепла от перехода температура перехода увеличивается, что в свою очередь ограничивает рабочую область транзистора.
В электрических схемах рассеиваемая мощность вызывает увеличение температуры между двумя точками. Этот процесс можно описать уравнением мощности, в котором (если проводить аналогию со законом Ома) разность температур играет роль разности напряжений, рассеиваемая мощность играет роль тока и тепловое сопротивление аналогично электрическому сопротивлению.
АТ= PD0,
(9.10)
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
343
где А Т- разность температур между точками, °C; PD - рассеиваемая мощность; О- тепловое сопротивление между точками. Единицей теплового сопротивления является С/Вт.
Внутри транзистора тепловое сопротивление определяется между двумя точками: рл-переходом и корпусом. Это тепловое сопротивление, 0JC, зависит от конструкции транзистора и, как правило, указывается изготовителем. Его также можно вычислить, если известна допустимая рассеиваемая мощность транзистора.
Пример 9.8
Мощный транзистор 2N3055 может рассеивать 115 Вт, при условии, что температура его корпуса равна 25 С. Максимальная температура перехода 200°С. Определить его тепловое сопротивление.
Решение
Разность температур между переходом и корпусом
ДТ= 7} - 7; = 200 С - 25 С = 175 С.
Из (9.10) имеем
0JC = \T/PD = 175°С/115 Вт = 1,52 С/Вт.
Тепловое сопротивление можно также определить по техническим характеристикам, представляемым изготовителем (рис. 9.6), и сравнить с результатами примера 9.8.
9.5.2. Тепловое сопротивление корпус-воздух
Теплопроводность между корпусом транзистора и окружающим воздухом обычно очень плохая, что приводит к большому тепловому сопротивлению. В табл. 9.2 приведены значения теплового сопротивления корпус - воздух для различных корпусов транзистора. Мощные транзисторы обычно размещаются в больших корпусах типа ТО-3, которые имеют более низкое тепловое сопротивление, но тепловое сопротивление корпус - воздух даже в этом случае много больше, чем 0JC.
Тепловые сопротивления аналогичны электрическим сопротивлениям при их последовательном включении, и температуру на каждом тепловом сопротивлении можно определить так же, как определяются падения напряжения на резисторах, соединенных последовательно.
Пример 9.9
Если транзистор 2N3055 находится в свободном пространстве и типичная лабораторная температура окружающей среды 25°С, определить:
а. Максимальную мощность, которую может рассеивать транзистор.
б. Температуру корпуса транзистора при этих условиях.
Решение
Согласно техническим характеристикам, на рис. 9.6 транзистор 2N3055 имеет максимальную допустимую температуру перехода 200 С, тепловое сопротивление 07С = 1,52 С/Вт и корпус ТО-3 с тепловым сопротивлением 30°С/Вт (табл. 9.2).
а. Максимальную мощность, которую может рассеивать транзистор, определим из (9.10):
344
ГЛАВА 9
Таблица 9.2. Тепловое сопротивление и теплоемкость наиболее распространенных транзисторов в корпусах, стандартизованных JEDEC
Корпус е рА, с/вт Корпус 0 !,, °С/Вт
ТО-18 300 ТО-66 60
ТО-46 300 ТО-60 70
ТО-5 150 ТО-3 30
ТО-39 150 ТО-36 25
ТО-8 75
Корпус Теплоемкость, Дж/°С Тепловая постоянная времени, с
ТО-5 0,58 69
ТО-66 2,56 128
(не штампованный)
ТО-8 1,84 110
ТО-3 6,8 204
ТО-3 (модель 2N5575) 7,8 117
” 0СЛ-тепловое сопротивление корпус -свободное пространство.
АТ 200°С - 25°С _ 175°С _ 5 56 Вт
Р° ~ *7с + есл ~ 1,52°С/Вт + 30°С/Вт ~ 31,52°С/Вт ’ Т’
.6. Определим разность между температурой корпуса и воздуха: АТ= РЛСА = 5,56 Вт-30°С/Вт = 167°С.
Пример 9.9 выявляет некоторые проблемы мощных транзисторов. 115-Вт транзистор может рассеивать не больше 5,56 Вт при работе в свободном пространстве. К тому же температура корпуса при этом будет 192°С (при температуре окружающей среды 25°С), поэтому он может повредить элементы, которые находятся с ним в непосредственном контакте.
9.5.3. Радиаторы
Итак, большинство мощных транзисторов не может рассеивать большую мощность при работе в свободном пространстве. Для уменьшения теплового сопротивления корпус - воздух транзисторы, как правило, устанавливаются на радиаторы. На рис. 9.9,а изображено несколько типов радиаторов и перечислены типы корпусов, для которых эти радиаторы предназначаются. На рис. 9.9,6 показана сборка транзистора с радиатором.
Транзисторы плотно крепятся на радиаторах винтами. Радиаторы изготавливаются из металла, создающего хорошую теплопроводность между радиатором и транзистором, и имеют ребра для увеличения площади по-
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
345
Рис. 9.9. а, б, в - типы радиаторов (предоставлено фирмой EG&G Wakefield Engineering); г-сборка транзистора (корпус ТО-66) с радиатором (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.): 7-винты; 2-диэлектрик; 3-мон
тажная панель или радиатор; 4-теплостой-кий смазочный материал накладывается здесь; 5-диэлектрические втулки; б-панель; 7-винты или заклепки; 3-9-зачи-щенные отверстия.
верхности радиатора, контактирующей с окружающим воздухом. При использовании радиатора образуются два новых тепловых сопротивления:
1. Тепловое сопротивление между корпусом и радиатором 0CS. Это невысокое тепловое сопротивление, создаваемое при соединении корпуса и радиатора. В табл. 9.3 приведены типичные значения 0CS при различных способах крепления.
346
ГЛАВА 9
Таблица 9.3. Типичные диапазоны значений 0CS корпуса ТО-3 при различных способах крепления
Диэлектрик Использование термализации компаунда ecs, с/вт
Отсутствует Нет 0,05 0,20
Отсутствует Да 0,005 0,10
Пластина оксида бериллия Нет 0,10-0,40
Твердое анодирование AI » 0,35 0,70
Пластмассовая пленка толщиной » 0,55 0,80
0,0508 мм
Рис. 9.10. Тепловые сопротивления транзистора относительно радиатора: а физическая схема; б электрический эквивалент.
2. Тепловое сопротивление между радиатором и воздухом 05Л. Это тепловое сопротивление обычно приводится изготовителем в технических характеристиках, и типичное его значение колеблется от 1 до 5 С/Вт. Оно будет рассмотрено в следующем разделе.
На рис. 9.10,я изображен транзистор, установленный на радиаторе, а на рис. 9.10/5-электрический эквивалент схемы рассеяния мощности. Из рисунка видно, что тепловые сопротивления включаются последовательно и суммируются.
Пример 9.10
Какую мощность может рассеивать 2N3055, если он установлен на радиаторе, 05Л которого равна 3,3°С/Вт, a 0cs = 0,18°С/Вт? Предположить, что транзистор используется в лаборатории при температуре окружающей среды 25С.
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
347
Решение
Здесь ДТ= 175 С, а суммарное тепловое сопротивление
0total = 0JC + Ges + Qsa = h52 С/Вт + 0,18°С/Вт + 3,3°С/Вт = 5°С/Вт, PD = AT/etotal = 175°С/5°С/Вт = 35 Вт.
Применение радиатора увеличивает рассеиваемые мощности 2N3055.
Изготовители радиаторов поставляют каталоги технических характеристик радиаторов различных типов. Рис. 9.9 является примером одной из страниц такого каталога. Чем больше размеры радиатора и чем больше ребер он имеет, тем ниже 05Л. В основном выбор радиатора сводится к определению требуемого 05Л и последующему подбору радиатора с равным или близким 05Л по каталогам. Конечно, должны также учитываться поверхность ребер и усгановочная поверхность.
9.5.4. Естественная и принудительная конвекция
Действие радиаторов основано либо на естественной конвекции, при которой тепло пассивно отводится окружающим воздухом, либо на принудительной конвекции, при которой вентилятор, или обдуватель, охлаждает радиатор. Большинство изготовителей радиаторов не приводят значение 05л для естественной конвекции по причине его непостоянства. При высоких температурах способность радиаторов отводить тепло возрастает, и их 05Л уменьшается. Взамен 05л изготовители в технических характеристиках помещают зависимость роста температуры от мощности.
На рис. 9.11 дан набор характеристик для группы радиаторов при естественной и принудительной конвекции. Кривые для естественной конвекции спрямляются при высоких температурах, отражая уменьшение 05Л. При принудительной конвекции 05Л уменьшается по мере возрастания притока воздуха.
Пример 9.11
Транзистор 2N3055 установлен вертикально на радиаторе типа 623. Определить температуру перехода Tj, если 0С5 = 0,28°С/Вт, температура окружающей среды Та = 25 С и мощность транзистора 30 Вт:
а. При естественной конвекции.
б. При принудительной конвекции (скорость воздуха 90 м/мин).
Решение
а. Из характеристик для естественной конвекции на рис. 9.11,а следует, что при рассеиваемой мощности 30 Вт увеличение температуры радиатора составляет 90 С. К тому же будет перепад температуры от радиатора к переходу:
Т = (0CS + 0,с)/\ = 1,8 С/Вт - 30 Вт = 54 С.
Температура перехода при этом
т, = та + Тралиатора + TSJ = 25 С + 90 С + 54 С = 169 С.
Как видим, эта температура ниже допустимой температуры перехода 200 С.
б. Из рис. 9.11,6 следует, что 0S/4 = 1,25 С/Вт при скорости воздушного потока 90 м/мин. Поэтому суммарное тепловое сопротивление
348
ГЛАВА 9
о о
а
б
Рис. 9.11. Характеристики серии радиаторов при естественной (о) и принудительной (б) конвекции (предоставлено фирмой EG&G Wakefield Engineering). На верхнем
рисунке прерывистой линией изображены характеристики радиаторов при горизонтальной установке транзистора, а сплошной-при вертикальной установке.
^total ~ ®JC + ^CS +
0total = 1,52°С/Вт 4- 0,28°С/Вт + 1,25°С/Вт = 3,05°С/Вт.
На основании этого температура перехода
Tj = Ta + PD0total = 25°С + 30 Вт-3,05°С/Вт = 116,5°С.
Как и ожидалось, при использовании принудительной конвекции температура перехода гораздо ниже, чем при естественной.
9.5.5. Тепловая емкость
Транзистор, когда к нему прикладывается мощность, не нагревается мгновенно. Пройдет некоторое время, прежде чем он достигнет температуры, рассчитанной в предыдущих разделах.
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
349
Теплоемкость - это показатель скорости нагрева транзистора. Если транзистор установлен на радиаторе, теплоемкость сборки определяется прежде всего теплоемкостью радиатора, а она в свою очередь зависит от материала и веса радиатора. Большие радиаторы имеют то преимущество, что их теплоемкость увеличивается пропорционально уменьшению теплового сопротивления.
Схемы, работающие в импульсном режиме, могут рассеивать более высокие мощности потому, что теплоемкость задерживает нагрев перехода. Количественный расчет теплоемкости в этой книге не приводится, но его можно найти в рекомендуемой справочной литературе.
9.6. Усилители мощности, работающие в режиме класса А
Усилитель класса Л-это усилитель, в котором через транзистор всегда протекает некоторый ток. Это означает, что переменный входной сигнал никогда не переводит транзистор в режим отсечки. Это также означает, что транзистор не должен переходить в режим насыщения, при котором происходит некоторое искажение выходного сигнала. Усилители напряжения и мощности, рассмотренные в предыдущих главах и разделах, относятся к классу Л и не имеют искажений. При конструировании усилителей мощности часто бывает невыгодно использовать усилители класса Л. Другие классы усилителей мощности рассматриваются в разд. 9.7.
Резистивно-емкостный усилитель класса Л, который анализировался в разд. 9.4, имеет очень низкий КПД. Существуют два пути значительного повышения КПД усилителей этого класса: использование усилителей с дроссельной и с трансформаторной связью. Усилители с трансформаторной связью особенно важны, потому что они могут также использоваться для согласования сопротивления нагрузки, обычно громкоговорителя, с сопротивлением схемы. Рассмотрим эти усилители.
9.6.1. Усилители с дроссельной связью
На рис. 9.12 показана основная схема усилителя с дроссельной связью. Дроссель, иными словами, катушка с большой индуктивностью, включается вместо резистора между источником Vcc и коллектором. Идеальный дроссель имеет бесконечное сопротивление переменному току и нулевое сопротивление постоянному току, в результате чего мощности постоянного и переменного
Vcc
Рис. 9.12. Основная схема усилителя с дроссельной связью.
350
ГЛАВА 9
Рис. 9.13. Идеальная и реальная линии нагрузки усилителя с дроссельной связью.
токов не потребляются катушкой и вся выходная мощность поступает через конденсатор в нагрузку.
На рис. 9.13 идеальная линия нагрузки усилителя с дроссельной связью показана черным цветом, а реальная-голубым. Идеальная линия нагрузки по постоянному току усилителя с дроссельной связью-это вертикальная линия от точки Исс, поскольку в дросселе нет потерь по постоянному току. Ток покоя ICQ задается смещением, а рабочая точка определяется пересечением ICQ и Усс. Наклон линии нагрузки по переменному току, проходящей через рабочую точку, определяется сопротивлением переменному току (RL на рис. 9.12).
Реальная линия нагрузки начинается от Vcc и поднимается с наклоном, равным — \/{RE + RCHl гДе Кен ~ сопротивление дросселя постоянному току. Если и RE, и Rch малы, линия нагрузки постоянного тока почти вертикальна. Если шунтирующий Re, развязывающий конденсатор, имеет достаточную емкость и поддерживает напряжение на RE постоянным, то в RE мощность переменного тока рассеиваться не будет. Аналогично если индуктивность дросселя достаточно велика, чтобы поддерживать в нем ток постоянным, то и здесь потери мощности переменного тока будут отсутствовать. Тогда наклон линии нагрузки по переменному току будет определяться исключительно Rl и будет таким же, как наклон идеальной линии нагрузки.
При идеальных условиях максимальная выходная мощность соответствует наибольшему размаху тока и напряжения, но ограничения по максимальному напряжению и току транзистора должны соблюдаться. Наибольший размах напряжения и тока определяется от их значений покоя до максимальных
значений, и поэтому
^CEQ = ^СЕо/^”> (9*1 1)
= Л?тах/2- (9.12)
В идеале максимальная мощность на выходе будет при Vcm = VCEQ = Vcc и lcm = ICQ- Тогда
Km = Icm^ (9.13)
P. = KJcm/2 = I2cmRL/l = V2cJ2Rl. (9.14)
При максимальном выходном сигнале Vcm = Vcc, lcm = ICQ и
P~ = VccIcq/^ = Pcc/2. (9-15)
Выражение (9.15) показывает, что максимальный КПД усилителя с дроссельной связью равен 50%. Конечно, идеальный КПД получить в реальных схемах невозможно, потому что имеются потери мощности в схеме смещения,
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
351
в РЕ и т.д., и фактически такая схема не всегда работает при максимальной мощности на выходе (максимальной громкости), но КПД усилителя с дроссельной связью всегда много выше, чем усилителя с резистивно-емкостной связью, потому что мощность переменного тока полностью выделяется в нагрузке.
9.6.2. Анализ усилителя с дроссельной связью
Усилитель с дроссельной связью можно проанализировать методами, изложенными в предыдущих разделах. Как и раньше, мощность, потребляемая от источника питания, должна быть равна мощности, рассеиваемой на всех элементах схемы.
Пример 9.12
Предположим, что в схеме на рис. 9.14 транзистор имеет ток покоя ICQ = 2 А, переменный сигнал вызывает ток коллектора 1ст = 2 А и сопротивление дросселя равно 2 Ом. Определить мощность, рассеиваемую каждым элементом, и КПД схемы.
Рис. 9.14. Схема к примеру 9.12.
Решение
Сначала определим KC£Q. Это даст возможность затем определить мощность в каждом элементе
Vceq ~ Ц?с ~ Icq (Ре + Рен) = 30 В — 2 А • 3 Ом = 24 В,
Kw = 7mPL = 2A100M = 20B.
Мощность в нагрузке
Р^ =/2тРь/2 = 20Вт.
Мощности в остальных элементах схемы
Рдрос = Icq Рсн = 8 Вт,
Pre = Icq Ре = Вт,
Лг = PD = VceqIcq - VcmIcJ2 = 24В-2А - 20В 1 А = 28 Вт,
Рсс = Vcc I со = 30 В • 2 А = 60 Вт.
Проверка:
Рсс = Р— + Рен + Pre + PD = 20 Вт + 8 Вт + 4 Вт + 28 Вт = 60 Вт.
352
ГЛАВА 9
КПД схемы
т| = Р^/Р= = 20Вт/60Вт = 33%.
КПД схемы в примере 9.12 можно увеличить, если использовать оптимальное значение Vcc вместо ЗОВ. Оптимальное Усс-это напряжение, которое равно Уст плюс падение постоянного напряжения на катушке и эмиттерном резисторе. Для данной схемы оно составляет 26 В (см. задачу 9.19). Конечно, мощность, рассеиваемая в транзисторе, не должна быть больше мощности, которой может управлять транзистор.
Пример 9.13
В примере 9.10 транзистор 2N3055, установленный на радиаторе, может рассеивать 35 Вт. Можно ли этот транзистор использовать в схеме примера 9.12?
Решение
На первый взгляд может показаться, что этот транзистор можно использовать, потому что мощность, рассеиваемая на транзисторе, только 28 Вт. Однако это неверно, потому что нужно рассмотреть возможности статического режима или условия работы в отсутствие сигнала. Здесь всегда будут скрытые пределы. В статическом режиме
Pd ~ VceqIcq — 24В' 2 А — 48 Вт,
т. е. 2N3055 работать не сможет. Потребуется либо более мощный транзистор, либо улучшенный радиатор.
При идеальных условиях КПД = 50% и вся мощность рассеивается в транзисторе и в нагрузке, иными словами, мощность и в транзисторе, и в нагрузке равна Рсс/2. При отсутствии сигнала, однако, транзистор должен иметь возможность рассеивать полную мощность Рсс. Из этих рассуждений можно сделать вывод, что транзистор должен быть в состоянии рассеивать по крайней мере удвоенную мощность, выделяемую в нагрузке. Это ограничение должно учитываться в расчетах при конструировании усилителя мощности.
9.6.3. Расчет усилителя с дроссельной связью
Основная задача при расчете усилителя мощности - передача в нагрузку максимальной мощности - решается при соблюдении двух условий:
1. Сопротивление нагрузки фиксировано. Это частый случай, когда схема управляет громкоговорителем. Большинство громкоговорителей имеют сопротивление от 4 до 8 Ом.
2. Максимальная мощность, которую может рассеивать транзистор. Этот параметр рассматривался в разд. 9.5.4; он зависит от максимально допустимой мощности транзистора, выбранного радиатора, температуры окружающей среды и от способа охлаждения радиатора.
Как только эти параметры установлены, главной проблемой расчета становится определение положения рабочей точки. В разд. 9.6.2 было показано, что транзистор должен рассеивать мощность:
~ Vcc Icq-
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
353
При идеальных обстоятельствах Vcm = Vcc = VCEQ и Icm = ICQ. Кроме того, Km = 4m rl или Ус eq = 7CQ После подстановки получаем
PD ~ VcEQ^CQ = IcQ&L ~ y2CEQ/RL,
yCEQ = JP^^ (9.16)
(9.17)
Выражения (9.16) и (9.17) можно использовать для определения наилучше-го положения рабочей точки.
Пример 9.14
Рассчитать усилитель мощности, отдающий максимальную мощность в 10-Ом нагрузку. Предположить, что используются транзистор и радиатор из примера 9.10, что 2N3055 имеет hfe = 100 и что дроссель имеет сопротивление постоянному току 4 Ом. Определить резисторы смещения, мощность в нагрузке и КПД схемы.
Решение
Транзистор в примере 9.10 рассеивает максимальную мощность 35 Вт. Используя (9.16) и (9.17), имеем
VCEQ = \/pdrl = х/ЗЭД = 18,8 В, /со = У ^/^ = 7X5= 1,88 А.
Проверка'. ICQ = yCEQ/RL^№^
Теперь, когда статические условия определены, можно вычислить Усс и сопротивление резисторов смещения. Но сначала нужно выбрать приемлемое значение RE. Возьмем RE = 1 Om(Al/10). Тогда
V = у + Ico(Rf + RCH) = 18,8 В + 1,88 А-50м = 28,2 В.
Сопротивление резисторов смещения можно определить, как и в гл. 3:
RB = hfeRE/\O = 10 Ом,
Увв ~ I cq re + Ke + Iв rb-> где
I в = IcQ^fe = 18,8 mA,
VBB = 1,88 В + 0,7 В + 0,18 В = 2,76 В.
Теперь с помощью (3,6) и (3,7) получаем
RBl = 102 Ом,
RB2 = 11 Ом.
Для того чтобы определить ток смещения, вычислим напряжение на базе:
VB = + Vbe = 1,88 В + 0,7 В = 2,58 В,
, _ Усс - Ув _ 28,2 В-2,58 В
смеш RB1 1020м
Рсс = Усс Ло.а1 = 28,2 В-(1,88 + 0,25 А) = 60 Вт.
Мощность в нагрузке
Pl = У™/! Rl = 350/20 = 17,5 Вт.
23-716
354
ГЛАВА 9
Теперь можно определить КПД схемы
л = PL/PCC = 17,5 Вт/60 Вт = 29,1%.
9.6.4. Основные соотношения для трансформаторов
В большинстве усилителей класса А используется трансформаторная связь вместо дроссельной, поскольку трансформаторы позволяют согласовать реальное сопротивление нагрузки с сопротивлением, оптимальным для транзистора. Анализ усилителя с трансформаторной связью тем не менее почти идентичен анализу усилителя с дроссельной связью, и методы и уравнения, полученные в предыдущих разделах, здесь также применимы. Этот раздел содержит основные соотношения для трансформатора. Усилитель с трансформаторной связью анализируется в следующем разделе.
Основная схема трансформатора представлена на рис. 9.15. Он состоит из двух проволочных катушек, называемых обмотками, намотанных вокруг железного сердечника. Если напряжение переменного тока е{ прикладывается к первичной обмотке, которая содержит Nj витков проволоки, то оно производит изменение магнитного потока в соответствии с законом Фарадея:
er = N id<P/dt.
R'l Магнитный сердечник
Рис. 9.15. Основная схема трансформатора.
Это изменение потока передается во вторичную обмотку, которая имеет
N2 витков проволоки, и вызывает вторичное напряжение, которое будет
е2 = N2d(I>ldL
Таким образом, ex/e2 = ^1/^2 = N, где N называется коэффициентом трансформации трансформатора. Поскольку N2 может быть больше или меньше N15 вторичное напряжение тоже может быть больше или меньше приложенного напряжения.
Сопротивление нагрузки RL, как правило, подключается ко вторичной обмотке, и в ней протекает ток /2 = е2/Яь. Ток нагрузки i2 вызывает соответствующий ток z\, протекающий в первичной схеме, причем iji2 = 1/N. Как видим, е^ = e2i2, что указывает на то, что в идеальном трансформаторе мощность, забираемая со стороны первичной обмотки, полностью передается во вторичную. Реальный трансформатор имеет потери мощности, обусловленные сопротивлением обмоток и другими причинами, поэтому мощность в первичной обмотке больше мощности, передаваемой в нагрузку.
Сопротивление, приведенное к первичной обмотке трансформатора, называется полным сопротивлением R'L.
е, Ne7 -
-± = —± = n2^- = n2rl.
ii G
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
355
Достоинством использования трансформатора является то, что сопротивление нагрузки, приведенное к первичной обмотке, может быть выбрано оптимальным путем подбора коэффициента трансформации.
В итоге можно записать основные уравнения трансформатора:
ej = Ne2, ii = '2Ж
R' = N2 R
(9.18)
(9.19)
(9.20)
Пример 9.15
Предположим, что в схеме на рис. 9.15 первичная обмотка имеет 100 витков, вторичная обмотка-50 витков, a RL = 10 Ом. Определить е2, i2 и если к первичной обмотке трансформатора приложено напряжение 32 В.
Решение
Коэффициент трансформации
N = 100 витков/50 витков — 2.
Из (9.18), (9.19) и (9.20) определяем
е2 = eJN = 32/2 = 16 В,
z2 = c2/RL = 16В/10 = 1,6 А,
= z2/n = 1,6 А/2 = 0,8 А.
Вносимое полное сопротивление, приведенное к первичной обмотке трансформатора:
R'L = ei/ii = 32В/0,8А = 40Ом.
Проверка'.
R'l = N2Rl = 4- ЮОм = 40Ом.
9.6.5. Анализ усилителя с трансформаторной связью
Усилитель с трансформаторной связью класса А можно проанализировать в следующей последовательности:
1. Определить ICQ и VCEQ из рассмотрения условий статического состояния и смещения схемы.
2. Определить сопротивление нагрузки, приведенное к первичной обмотке,
3. Проанализировать цепь первичной обмотки как усилитель с дроссельной связью.
4. Определить токи и напряжения нагрузки с помощью уравнений трансформатора. Максимальные напряжение и ток вторичной обмотки обозначим Vlm и 11т соответственно.
Этот процесс лучше проиллюстрировать примером.
Пример 9.16
В схеме на рис. 9.16 сопротивление первичной обмотки трансформатора RP = 2 Ом, сопротивление вторичной обмотки трансформатора Rs = 1 Ом и коэффициент трансформации N = 2:1. Заметим, что часто сопротивления обмоток пропорциональны числу их витков. Определить максимальные
23*
356
ГЛАВА 9
Рис. 9.16. Усилитель с трансформаторной связью к примеру 9.16.
напряжение и ток в 8-Ом нагрузочном громкоговорителе, если транзистор смещен таким образом, что ICQ = > А.
Решение
Сначала можно определить VCEQ из условий статического состояния цепи первичной обмотки:
Vceq= Ксс-/се(Я£ + ЯР) = ЗЗВ- 1А-6Ом = 27В.
Приведем к первичной обмотке сопротивление нагрузки и сопротивление вторичной обмотки:
R'L = N2(Al + As) = 4-9Ом = ЗбОм.
Чтобы определить, какую максимальную мощность можно передать в нагрузку, сначала зададимся максимальной амплитудой коллекторного тока 4m = Icq = 1 А- При этом получаем Vcm = Icm R'L = 36 В. Но Vcm никогда не может стать больше, чем VCEQ = 27 В, т. е. Vcm ограничена в этой схеме 27 В. Определим ток 1ст при этом напряжении:
4m = КМ + Rp) = 27В/38ОМ = 0,71 А.
Далее определим напряжение, ток и мощность в нагрузке из (9.18) и (9.19):
4m = 4m/2 = 27B/2= 13,5 В, Ilm = NIcm = 1,42 А.
Мощность в громкоговорителе
pL = ifm rl/2 = 2,02 • 8 Ом/2 = 8,08 Вт.
КПД этой схемы
г, = PL/PCC = 8,08Вт/33 Вт = 24,5%.
КПД схемы на рис. 9.16 будет выше при оптимальном значении приведенного сопротивления нагрузки. Оптимальное приведенное сопротивление нагрузки равно отношению VCEQ/ICQ. При этом и Vcm, и 1ст могут иметь максимально возможные амплитуды. В примере 9.16 оптимальное значение RL составляло примерно 27 Ом, но действительное приведенное R'E было 36 Ом. Поэтому амплитуда тока ограничивалась 0,71 А и КПД тоже имел меньшее значение (см. задачу 9.19).
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
357
9.6.6. Расчет усилителя с трансформаторной связью
К расчету усилителя с трансформаторной связью класса А инженер должен подходить следующим образом. Сопротивление нагрузки и необходимая мощность в нагрузке обычно задаются. Поскольку мощность, рассеиваемая в транзисторе, должна быть равна по крайней мере удвоенной мощности в нагрузке (см. разд. 9.6.2), с учетом этого выбираются транзистор и радиатор. Затем выбирается напряжение источника питания и ток покоя, после чего можно вычислить требуемый коэффициент трансформации трансформатора. Наконец, по каталогам подбирается необходимый трансформатор. Когда все указанные элементы выбраны, схема пересчитывается, чтобы убедиться в ее соответствии техническим требованиям.
Пример 9.17
Рассчитать усилитель с трансформаторной связью класса А для передачи 20 Вт в 4-Ом громкоговоритель. Использовать мощный транзистор 2N3055.
Решение
Из условия задачи следует, что транзистор 2N3055 должен рассеивать по крайней мере 40 Вт. Это означает, что радиатор, рассмотренный в примере 9.10, в данном случае не подходит. Нужен больший радиатор, типа 623 с принудительным воздушным охлаждением (22,5 м/мин).
Теперь выберем Vcc. Как правило, Vcc не должно быть больше ИС£О/2, поэтому выберем 30 В. Для выбора соответствующего значения ICQ зададимся ориентировочным значением КПД с учетом рассуждений, приведенных в предыдущих разделах этой главы. Если предположить, что г| = 33%, то Рсс — 60 Вт и
Icq~ РcJVceq ~ бОВт/ЗОВ = 2 А.
Напряжение на эмиттере должно составлять от 10 до 20% Vcc. Напряжение УЕ = 4 В удовлетворяет этому условию и дает RE = 2 Ом. Если принять, что сопротивление трансформатора постоянному току равно 1 Ом, то
VCEO = Усс ~ Ico№f + ЯР) = ЗОВ - 2А-ЗОм = 24В.
Оптимальное значение сопротивления нагрузки, приведенного к первичной обмотке,
Яь = VceqI^cq ~ 12 Ом.
Это означает, что коэффициент трансформации должен быть равен ^/3, или 1,73. Схема приведена на рис. 9.17.
Рис. 9.17. Схема, рассчитанная в примере 9.17.
358
ГЛАВА 9
Теперь нужно определить, насколько трансформатор соответствует приближенно вычисленным техническим параметрам. В реальной схеме (рис. 9.17) мощность, рассеиваемая в транзисторе, в худшем случае должна быть VceqIcq — 24В-2А = 48Вт. Если транзистор не может поглощать 48 Вт, следует изменить Vcc или ввести какие-либо другие изменения в схеме. Vcc придется изменить и в том случае, если лучший из имеющихся трансформаторов не соответствует техническим параметрам, которые были вычислены или предполагались. В рассмотренной схеме сопротивление первичной обмотки трансформатора не должно быть больше 3 Ом, если Vcc остается равным 30 В. Если это не так, то VCEQ будет меньше 20 В и выходная мощность схемы будет меньше 20 Вт.
9.7. Усилители класса В
Усилитель класса Л, в котором транзистор постоянно проводит ток и работает в линейной области, имеет несколько недостатков:
1. Низкий КПД.
2. В статическом состоянии, т.е. при отсутствии сигнала, он рассеивает значительную мощность.
3. В первичной обмотке протекает значительный постоянный ток. Это вызывает насыщение трансформатора, уменьшая его эффективность.
Поэтому усилители класса А используются только в относительно маломощных схемах. Если на выходе требуется получить высокую мощность, используются усилители класса В.
Усилители класса В уменьшают или устраняют перечисленные проблемы класса А. В усилителе класса В ток протекает только в течение полупериода, или 180°, и имеет форму, показанную на рис. 9.18. Безусловно, это очень большое искажение. Поэтому в усилитель класса В добавляется второй транзистор для того, чтобы пропускать другую полуволну сигнала. Сигналы с обоих транзисторов затем объединяются и дают на выходе синусоиду.
Рис. 9.18. Форма тока в усилителе класса В на одном транзисторе.
Классический усилитель класса В представлен на рис. 9.19, а. Он состоит из двух транзисторов и двух трансформаторов со средними точками. Резисторы цепи смещения RBi и RB2 рассчитываются таким образом, чтобы напряжение в точке их соединения, которое также является постоянным напряжением на базах обоих транзисторов, было немного меньше 0,7 В. Когда сигнал на входе отсутствует, оба транзистора находятся на границе включения, но ни через один из них ток не протекает.
Форма токов в схеме показана на рис. 9.19,6. Когда при подаче Vs положительное напряжение на базе Q1 увеличивается, через Qr начинает протекать ток. В то же самое время напряжение на базе Q2 уменьшается и
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
359
“ 2/я Icm
“ ^cm
Рис. 9.19. Двухтактный усилитель класса В\ а-схема; б-формы токов и напряжений.
транзистор переходит в режим еще большей отсечки. Ток протекает через верхнюю половину первичной обмотки трансформатора Т2 и создает импульс положительного напряжения на RL. Когда Vs становится отрицательным, i2 протекает через нижнюю половину трансформатора Т2 и формирует отрицательный импульс напряжения на RL. Таким образом, на RL попеременно возникают положительные и отрицательные импульсы напряжения, которые образуют переменный сигнал на выходе. Так как транзисторы Qv и Q2 проводят ток попеременно, эта схема часто называется двухтактной схемой.
9.7.1. Коллекторные характеристики усилителя класса В
Коллекторные, или вольт-амперные, характеристики транзистора в двухтактной схеме показаны на рис. 9.20. Когда транзистор находится в статическом режиме, ток через него не протекает и напряжение на коллекторе равно Vcc. Точка покоя показана на рис. 9.20. Когда транзистор открыт, ток протекает через нагрузочный резистор R'L, где RfL = N2 RL. В данном случае N- отношение числа витков первичной (от конца до средней точки) и вторичной обмоток Т2. Когда транзистор открывается, коллекторный ток возрастает до амплитудного значения 1ст, а напряжение падает до Vcc — Vcm, где Vcm =
360
ГЛАВА 9
Рис. 9.20. Коллекторные характеристики транзистора в схеме класса В.
Рис. 9.21. Первичная обмотка трансформатора, используемая в усилителе класса В.
— Icm R'l. Из рис. 9.20 также видно, что максимальному размаху напряжения Кт = К?с соответствует максимальный 1ст, равный VCC/R'L.
Если транзистор Qr заперт, то Q2 находится в открытом состоянии. Падение напряжения на обеих половинах первичной обмотки трансформатора должно быть одинаковым. Когда находится в непроводящем состоянии (рис. 9.20), то его коллекторное напряжение выше, чем Ксс, и в пределе возрастает до Vcc + Vcm. Не следует забывать, что это напряжение должно быть меньше, чем BVCEO, и, по осторожным подсчетам, будет ограничивать напряжение источника Vcc значением BVCEO/1. Напряжения и токи коллектора детально показаны на рис. 9.21.
9.7.2. Рассеиваемая мощность и КПД усилителя класса В
Одним из основных недостатков усилителей мощности класса А является то, что они поглощают максимальную мощность в отсутствие переменного сигнала. При правильном смещении усилитель класса В рассеивает только небольшую мощность в резисторах смещения транзисторов, поскольку через мощные транзисторы ток не протекает. При подаче входного сигнала форма тока от источника питания icc приобретает вид последовательности полусинусоид (рис. 9.19, б). При этом усредненное значение сигнала равно 21ст/л. Тогда мощность, потребляемая от источника,
р = 2VccIcm/n. (9.21)
Мощность, рассеиваемая в нагрузке (потерями в трансформаторе пренебрегаем),
PL = len, R’l/2,
(9.22)
где R'l - приведенное сопротивление нагрузки.
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
361
Мощность, передаваемая в нагрузку, будет максимальной при
Кт = Кт = К?С‘
Тогда PL (max) = Исс/2 и КПД в этой рабочей точке
_ Vlc/2R!L _ VCCICJ2 _ я
Ч — -- — “-------7~ — Z-----Т~ — ~ — /о,э /О.
?СС ^КзсКт/П ^КсКт1П
Как видим, КПД усилителя класса В имеет минимальное значение 0% и увеличивается до 78,5% при максимальной нагрузке.
Преимущество усилителей класса В перед усилителями класса А проявляется не только в более высоком КПД, но и в том, что мощность, рассеиваемая в каждом транзисторе, много меньше, чем в усилителе класса А. Если предположить, что мощность, рассеиваемая в транзисторах, равна мощности, потребляемой от источника питания, минус мощность в нагрузке, то
1PD = 1 Vcc Icm/n - I2cm R'L/2. (9.23)
Максимальная мощность, рассеиваемая в транзисторах, имеет место не при максимальной нагрузке и может быть определена дифференцированием (9.23):
Iem = 2/n-Vcc/R'L. (9.24)
В наихудшем случае мощность, рассеиваемая в каждом транзисторе, составляет приблизительно 10% от максимальной мощности в нагрузке (см. задачу 9.23). В усилителе же класса А единственный транзистор должен рассеивать двойную максимальную мощность нагрузки, поэтому при одинаковой выходной мощности задачи радиатора для усилителя класса В значительно облегчаются.
Пример 9.18
Схема на рис. 9.19 нагружена 4-Ом громкоговорителем, коэффициент трансформации трансформатора равен 2: 1 и Vcc = 25 В. Предположим, что напряжение насыщения транзистора KC£(sat) = 1 В, и не будем учитывать потери в трансформаторе.
Считая, что схема передает максимальную мощность в нагрузку, определить
<0 Кт>
б) 1ст,
в) Кт,
Г) Лт’
д) мощность в нагрузке;
е)
ж) мощность, рассеиваемую каждым транзистором;
з) КПД.
Решение
а. Максимальная амплитуда будет равна разности между Vcc и KC£(sat):
Уст = Усс - Усе^ = 25 В - 1 В = 24 В.
б. R'L = N2Rl = (2)2 • 4 = 16 Ом,
1ет = KJRl = 24В/16 = 1,5 А.
362
ГЛАВА 9
«• *к = KJN = 24/2= 12 В.
г- Ilm = NIcm = ЗА.
Проверка'. Rl = Vlm/Ilm = 12В/3 А = 4 Ом.
Д- ?l= VlmhJ2= 12-3/2= 18Вт.
Заметим, что PL также равно VcmIcm/2, или Vfm/2RL.
е. Рсс = - Усс 1ст = 2 • 25В • 1,5 А = 23,9 Вт. я
ж. Мощность, рассеиваемая в каждом транзисторе,
Pd = (Рсс ~ Pi)/2 = (23,9 Вт - 18 Вт)/2 = 2,95 Вт.
з. т| = PL/PCC = 18Вт/23,9Вт = 75,3%.
Так как усилитель мощности работает при максимальной выходной мощности, КПД близок к теоретическому максимуму.
9.8. Искажения и смещение в усилителях класса В
Форма выходного сигнала усилителя не точно повторяет форму входного сигнала: до некоторой степени он искажается. В звуковом усилителе эти искажения влияют на качество звука. Таким образом, усилители мощности должны быть рассчитаны так, чтобы обеспечить требуемую мощность на выходе при минимальном искажении выходного сигнала.
Когда синусоидальный сигнал, P^sincoz, подан на усилитель, искажения могут быть представлены сигналами, имеющими частоты, кратные частоте входного сигнала; эти сигналы называют гармониками. Тогда форму выходного сигнала можно описать как
Кых = + A sinoH + /42sin2coz -I- ^3sin3coz + ...,
(9.25)
где Ao-любая составляющая постоянного тока, вносимая усилителем, Л2, Л3,.. .-амплитуды второй, третьей,... гармоник. Согласно (9.25), идеальное, без искажений, выходное напряжение соответствует случаю, когда все Л, за исключением равны нулю. Как правило, по мере возрастания частоты амплитуды гармонических составляющих уменьшаются, поэтому наибольшие искажения вносят низкочастотные гармоники.
Чтобы найти точную форму выходного сигнала, необходимо определить значения А в (9.25). В [1], например, приведены уравнения для определения значений А из точного представления формы сигнала. Это является графическим методом. Как только значения А. определены, общее нелинейное искажение можно определить из выражения
D, % = ^/(А} +А$ + А$+ ...)/At -100. (9.26)
К сожалению, графический метод обычно неосуществим. В лаборатории искажения наиболее часто определяются с помощью анализатора спектра или анализатора искажений. Анализатор спектра может измерять выходную мощность основной гармоники и каждой гармонической составляющей, тогда как анализатор искажений отфильтровывает основную гармонику и определяет искажения как функцию выходного сигнала на более высоких частотах.
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
363
9.8.1. Искажения в усилителях мощности
Существуют три основных вида искажений в усилителях мощности: гармонические (нелинейные) искажения, искажения класса В и интермодуляционные искажения. Нелинейные искажения обусловлены нелинейностью вольт-амперных характеристик мощных транзисторов. Их уменьшают в основном введением в усилитель отрицательной обратной связи.
Рис. 9.22. Искажения класса В: а-искажения типа «ступенька»; бискажения класса АВ.
Искажения класса В показаны на рис. 9.22; они имеют место, когда точка смещения не расположена строго в точке отсечки тока транзистора. Если транзисторы смещены так, что проводят ток немного меньше полупериода, получаются искажения типа «ступенька», как показано на рис. 9.22, а. Искажения типа «ступенька» характеризуются временем в продолжение каждого периода повторения сигнала, когда ток через нагрузку не протекает. Если транзисторы смещены так, что они проводят ток немного больше полупериода, как показано на рис. 9.22, б, получаются искажения класса АВ. Транзисторы работают в режиме класса АВ, т.е. они проводят ток более чем 180° периода (класс В), но меньше чем 360° (класс А). Искажения класса АВ проявляются в меньшей крутизне сторон синусоиды. Недостатком режима класса АВ также является то, что в отсутствие сигнала потребляется мощность.
Интермодуляционные искажения возникают в случае, когда входной сигнал состоит из двух или более частот. В этом случае выходной сигнал может содержать составляющие, отсутствующие во входном сигнале, которые являются суммой и разностью основных частот.
364
ГЛАВА 9
9.8.2. Смещение в усилителе класса В
В предыдущем разделе было показано, что идеальной точкой, в которую должен быть смещен усилитель класса В, является та, где транзистор не проводит ток, но находится на границе отпирания так, что любой переменный сигнал на входе вызовет протекание тока в двухтактной схеме. Если эмиттеры заземлены, постоянное напряжение на базах транзисторов будет немного меньше 0,7 В. Это напряжение покоя можно получить с резистивного делителя, но, возможно, простейшим и лучшим вариантом является комбинация резистора и диода (рис. 9.23). Ток, протекающий через диод, будет поддерживать напряжение на базах транзисторов 0,7 В. Эта схема имеет дополнительное преимущество: температурные изменения напряжения на переходах база-эмиттер могут быть практически компенсированы изменениями напряжения на диоде. Таким образом, диод может «отслеживать» температурные изменения параметров транзистора и удерживать точку смещения в выбранном месте. Изменения характеристик усилителя при колебаниях температуры обязательно должны учитываться при расчете.
Рис. 9.23. Основная схема усилителя класса В.
В схеме на рис. 9.23 максимальное сопротивление резистора R зависит от выходной мощности. Это показано в примере 9.19.
Пример 9.19
В примере 9.18 использовалась схема, где Vcc = 25 В, R'L = 16 Ом и 1ст = = 1,5 А. Если цепь смещения, изображенную на рис. 9.23, ввести в эту схему, каково должно быть максимальное сопротивление резистора R? Считаем, что транзисторы имеют hfe = 75.
Решение
При выборе R следует исходить из соображений, что ток через резистор должен вызывать достаточный базовый ток для открытия транзистора и достаточный дополнительный ток для поддержания диода в открытом состоянии. В этой схеме максимальный ток коллектора равен 1,5 А, и поэтому требуемый ток базы равен 1,5 А/75, или 20 мА. Если предположить, что через диод должно протекать по крайней мере 2 мА, то через резистор должны протекать 22 мА. Отсюда
*max = (Vcc - VBE)/ I = 24,3 В/22 мА = 1100 Ом.
В реальной схеме в качестве R был выбран l-кОм резистор, что немного меньше, чем Ятя¥.
' 111аЛ
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
365
9.9. Усилители на комплементарных транзисторах
Изобретение усилителей класса В с трансформаторной связью относится к эпохе электровакуумных приборов, когда трансформатор использовался для согласования относительно высокого выходного сопротивления усилителя с низким сопротивлением громкоговорителя, или другой нагрузки. К сожалению, трансформаторы часто громоздки, тяжелы и дороги и имеют ограниченный частотный диапазон. Наличие прп- и рлр-типов мощных транзисторов позволяет инженерам создавать бе странсфор матерные усилители, или усилители на комплементарных транзисторах, работающие без трансформаторов. Большинство современных усилителей мощности используют комплементарную симметрию и работают в режиме класса В, поэтому можно использовать формулы, приведенные в разд. 9.7.
Основная схема усилителя на комплементарных транзисторах представлена на рис. 9.24. Для управления нагрузкой в ней используются транзисторы прп- и /w/7-типов. Оба транзистора включены по схеме с общим коллектором, или эмиттерного повторителя, поэтому схема не усиливает напряжения. Резисторы RE{ и RE2, как правило, имеют очень малое сопротивление и используются для стабилизации работы усилителя. Резисторы Ru R2 и R3 образуют цепь смещения транзисторов. При отсутствии сигнала на входе оба транзистора выключены, но находятся на границе включения. Постоянное напряжение в точке А между эмиттерными резисторами равно Vcc/2. Конденсатор блокирует этот уровень напряжения, и постоянный ток через нагрузку не протекает.
Когда синусоидальный сигнал подан на вход, положительный полупериод открывает Q19 но переводит Q2, рпр-транзистор, в дальнейший режим отсечки. Таким образом, положительная полуволна тока протекает через нагрузку. Это показано черным цветом на рис. 9.24. При отрицательном полупериоде открыт только /мр-транзистор и отрицательная полуволна тока подается в нагрузку. Это показано голубым цветом. Нагрузка, таким образом, получает обе полусинусоиды тока, из которых формируется переменный выходной сигнал.
366
ГЛАВА 9
Пример 9.20
Предположим, что в схеме на рис. 9.25 VBE = 0,7 В, KC£(sat) = 0 В. Определить: a. Rr;
6. максимальную мощность в 10-Ом резисторе;
в. Рсс;
г. Г].
Рис. 9.25. Схема к примеру 9.20.
Решение
а. Смещение в этой схеме должно быть таким, чтобы оба транзистора находились на границе включения. Напряжение в точке А должно быть Есс/2, или 14 В. Следовательно, напряжение на базе QY будет составлять 14,7 В, а на базе Q2-13,3В. Падение напряжения на каждом 3,8-кОм резисторе равно 13,3 В, и поэтому ток смещения
/ь = 13,3 В/3800 = 3,5 мА.
Поскольку падение напряжения на должно быть 1,4 В, то
Rr = 1,4В/3,5мА = 4000м.
Заметим, что при этих напряжениях смещения напряжение покоя в точке А должно оставаться равным 14 В. Если оно снижается, открывается Qr и заряжается С1? а если оно повышается, открывается Q2 и разряжается СР
б. Так как в точке А присутствует 14 В, Vcm ограничено 14 В. Отсюда
1ст = 14В/10,5Ом = 1,33 А,
Pl = 12стРь1'1 = М32 • 10/2 = 8,845 Вт.
в. В этой схеме ток через нагрузку от источника питания протекает только тогда, когда транзистор Qr открыт. Этот ток, протекая через нагрузочный резистор, заряжает конденсатор. Когда открыт 02, конденсатор разряжается и отдает накопленную мощность в нагрузку. Поэтому форма тока от источника питания является полусинусоидной, средний ток равен 1ст, а
Рсс= К:с4жМ = 28В-1,ЗЗА/71= 11,86 Вт.
г. т| = PL/PCC = 8,845 Вт/11,86 Вт = 74,6%.
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
367
На рис. 9.24 и 9.25 представлена основная схема усилителя мощности на комплементарных транзисторах, но она не является практической схемой. В следующих разделах показано, как эта основная схема модифицируется для получения реального усилителя мощности.
9.9.1. Диодное смещение и питание от двух источников
Резистор смещения (RY на рис. 9.25) часто заменяется двумя диодами, смещенными в прямом направлении. Падение напряжения на них тоже составляет 1,4 В. Диоды имеют то преимущество, что они способны отслеживать напряжение база-эмиттер и стабилизировать работу усилителя при температурных изменениях. С другой стороны, резистор смещения можно выполнить переменным и путем его регулирования удерживать режим работы схемы в оптимальной рабочей точке. Исходя из этого, в некоторых усилителях мощности применяют комбинацию диодов и резисторов.
Схема на рис. 9.24 работает от единственного источника питания. При этом напряжение в точке А равно Vcc/2, что требует включения конденсатора для отделения постоянной составляющей тока от нагрузки. Падение напряжения на разделительном конденсаторе должно быть мало по сравнению с напряжением на низкоомном сопротивлении нагрузки. Это условие должно выполняться во всем диапазоне рабочих частот усилителя, в том числе и на самой низкой частоте, которая может доходить до 20 Гц в системах звуковоспроизведения, т.е. должен иметь очень большую емкость; в некоторых схемах она достигает 2000 мкФ.
Нежелательный Сх можно исключить введением положительного и отрицательного источников питания, как часто делают в практических усилителях мощности. Положительный источник питания, + Исс/2, подключается к коллектору мрл-транзистора, а отрицательный источник, — Гсс/2, подключается к коллектору рир-транзистора. Цепь смещения задает напряжение покоя в точке Л, равное потенциалу заземления, что позволяет исключить СР Таким образом, разработчик должен сделать выбор: использовать либо С\, либо два источника питания.
9.9.2. Входной транзистор
Большинство усилителей мощности управляются входным транзистором Q3, как показано на рис. 9.26. Этот транзистор своим коллекторным током задает напряжения смещения и, кроме того, обеспечивает некоторый коэффициент усиления схемы по напряжению. Смещение на Q3 можно задать резистором, подключенным к Vcc, но обычно эту роль выполняет резистор RF, подключенный к точке А (рис. 9.26). RF осуществляет обратную связь и по постоянному, и по переменному току, и тем самым стабилизирует работу схемы.
Пример 9.21
В схеме на рис. 9.26 коллекторный ток Q3 равен 10мА. Если Vcc = ЗОВ, Re = 200 Ом и Q3 имеет hfe = 100, определить Rc и RF.
Решение
Напряжение в точке А должно быть Исс/2 = 15 В, следовательно, напряжение на базе равно 15,7 В. Отсюда
ЯС = (ИСС- Ив01)//с = (ЗОВ- 15,7В)/10мА= 1,43кОм.
368
ГЛАВА 9
Vcc
Рис. 9.26. Усилитель на комплементарных транзисторах, управляемый входным каскадом.
Для определения RF определим напряжение на эмиттере Q3.
% 10 мА • 200 Ом = 2 В.
Тогда напряжение на базе Q3 равно 2,7 В. Ток базы Q3 в состоянии покоя равен
Л?з/hfe = мА.
Теперь можем определить сопротивление обратной связи
К А - 2,7 В _ 12,3 В
1ЬЗ 0,1 мА
123 кОм.
Использование RF (рис. 9.26) создает обратную связь по постоянному току в цепи смещения. Если напряжение покоя в точке А имеет тенденцию возрастать, базовый ток Q3 также будет увеличиваться, что в свою очередь увеличивает 1ЬЗ и уменьшает напряжение на базе Q{. В результате напряжение в точке А будет уменьшаться. Таким образом, RF стабилизирует работу схемы.
При помощи Rf в схеме образуется также обратная связь по переменному току, что желательно, так как уменьшает нелинейные искажения усилителя. Коэффициент усиления схемы по напряжению (рис. 9.26) с учетом обратной связи, вывод которого представлен в приложении F4, описывается выражением
_ ______hfe *С______
vf~hie + Rs(l+hfeRc/RFy
Пример 9.22
а. В схеме к примеру 9.21 предположим, что Rs = 1 кОм. Каков ее коэффициент усиления по напряжению?
б. Если выходное переменное напряжение равно 12 В, каково должно быть напряжение на входе *VS?
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
369
Решение а. Сначала определим hie. hie = Whfe/Ic = 30 -100/10 = 300 Ом, 100 1,43 кОм 100-1,43 кОм
д — ___________________________________________= -------------------—
vf 300Ом-I- 1кОм(1 + 100-1,43кОм/123кОм) 300Ом + 1 кОм-2,16 143 000 Ом
=-----------= 58.
2460 Ом
6. Если напряжение на нагрузке равно 12 В, то
Vs = = 12/58 = 207 мВ.
Итак, от источника сигнала нужно подавать напряжение 207 мВ для управления усилителем.
Использование двух источников питания не влияет на последовательность вычисления. В этом случае разница лишь в том, что напряжение в точке А становится равным 0, но эмиттерный резистор Q3 предпочтительнее подключать к отрицательному источнику, чем к земле, и вычисления будут почти те же самые.
9.9.3. Пары Дарлингтона
В высокомощных усилителях амплитуда выходного тока может составлять несколько ампер. Если схема построена на одном мощном транзисторе, значение базового тока, требуемое для обеспечения большого коллекторного тока, может оказаться чрезмерным. Например, если 1ст = 2 А и транзистор имеет hfe = 50, ток базы должен быть равен 40 мА. Схемы смещения (рис. 9.26) не позволяют иметь такой большой базовый ток.
Vcc/2
Vcc/2
Рис. 9.27. Выходной каскад усилителя с двумя источниками питания, выполненный на парах Дарлингтона.
24-716
370
ГЛАВА 9
Рис. 9.28. Квазикомплементарный усилитель мощности.
Пары Дарлингтона, которые имеют большой коэффициент усиления, были представлены в разд. 6.6. Они, как правило, используются в мощных усилителях вместо одного мощного транзистора. На рис. 9.27 показан выходной каскад усилителя с двумя источниками питания, выполненный на парах Дарлингтона. Согласованные мощные прп- и рл^-пары Дарлингтона пригодны для применения в схеме этого типа.
На рис. 9.28 представлен вариант схемы на парах Дарлингтона, называемый квазикомплементарной схемой. В этой схеме только Q4 является транзистором рир-типа, a Q{ и Q3 могут быть мощными транзисторами с одинаковым типом проводимости.
9.9.4. Использование компенсационной обратной связи
Даже если схема на рис. 9.26 выполнена на парах Дарлингтона, все же существуют проблемы ее запуска. Если Vcc = 30 В, конденсатор Ct будет заряжаться до 15 В. Например, требуется получить Vcm = 12 В. Это означает, что напряжение на эмиттере Qr равно 27 В, а напряжение на базе Qr составляет 27,7 В или 28,4 В, если заменен парой Дарлингтона. И в том и другом случае напряжение недостаточно для управления базовым током.
Однокаскадный усилитель с компенсационной обратной связью используется для получения дополнительного базового тока, когда в этом есть необходимость, с целью обеспечения максимального выходного напряжения. Схема представлена на рис. 9.29. В большинстве случаев резистор смещения Rc разбивается на два резистора, и конденсатор компенсационной обратной связи С2 помещается между точками А и В. Этот конденсатор должен иметь достаточно большую емкость для поддержания примерно постоянного напряжения на нем в течение каждого периода. Когда напряжение в точке А максимально, напряжение в точке В тоже максимально, и С2 разряжается
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
371
Рис. 9.29. Схема с компенсационной обратной связью.
через Rc/^ и базу пары Дарлингтона, обеспечивая таким образом дополнительный ток, необходимый в этот момент времени.
Пример 9.23
Если в схеме на рис. 9.29 Vcc = 30 В, каково падение напряжения на С2 в статическом состоянии? Если Vcm на нагрузке достигает 12 В, каково напряжение в точке В при максимальном значении Vcm?
Решение
Напряжение в точке А будет 15 В (Vcc/2). Если схема соответственно смещена, постоянное напряжение на входе пары Дарлингтона будет выше на удвоенное падение напряжения база-эмиттер и составит 16,4 В. Напряжение в точке В будет равно среднему между 16,4В и Vcc, или 23,2 В. Следовательно, падение напряжения на С2 равно VB — VA = 8,2 В.
При мгновенном значении гвх = 12 В напряжение в точке А равно 27 В, а напряжение в точке В равно 35,2 В (предполагаем, что ни С19 ни С2 почти не разряжаются). Это напряжение превышает Vcc и создает базовый ток в схеме Дарлингтона.
Некоторые изготовители используют источники постоянного тока (см. разд. 6.7) вместо пар Дарлингтона для обеспечения требуемого управления при максимальном размахе выходного сигнала.
9.9.5. Схема промышленного усилителя
На рис. 9.30 показан усилитель, выпускаемый фирмой Southwest Technical Products Corp., который будет проанализирован в этой главе. В нем используется единственный источник питания и рпр- и ири-пары Дарлингтона. Нагрузкой является 8-Ом громкоговоритель. Заметим, что 2000-мкФ конденсатор соединен последовательно с нагрузкой. Резисторы смещения-ЯС11 и /?С12, а С4 - конденсатор компенсационной обратной связи. Падение напряже-
24*
372
ГЛАВА 9
Рис. 9.30. Один из промышленных усилителей мощности на комплементарных транзисторах [1].
ния 2,8 В между входами пар Дарлингтона формируется диодами Dx, D2 и цепью D3R3.
Смещение по постоянному току транзистора Qt создается R2 и Rf2. Резистор R2 можно регулировать для установки точного смещения. Для переменного тока конденсатор С3 представляет собой короткое замыкание, благодаря чему существует сильная обратная связь по переменному току.
Коэффициент усиления по переменному току можно определить из (9.27). В некоторых схемах, таких, как эта,
hfe ^с/^/2 >:> 1,
&S hfe ^с/^/2 » hie.
Если эти предположения обоснованы, то (9.27) упрощается до Rf2JRs. В рассматриваемой схеме Rf2 — 47 кОм, а роль Rs в этой схеме выполняет Rfl = 4,7 кОм. Нетрудно определить, что коэффициент усиления по переменному току этой схемы равен 10.
Практические усилители мощности отличаются от представленных схем множеством введенных изменений, но основные принципы помогут читателю понять их работу.
В заключение хотелось бы отметить одну характерную особенность комплементарного усилителя: разработчик обычно может получить большую мощность в 4-Ом громкоговорителе, чем в 8-Ом при том же самом Vcc. Это происходит потому, что Vcm обычно ограничено Vcc, а выходная мощность определяется, как V^m/2RL.
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
373
9.10. Интегральные усилители мощности
Существует большое разнообразие усилителей мощности на интегральных схемах (ИС), и многие инженеры предпочитают выбрать готовый корпусиро-ванный усилитель, нежели конструировать его заново. Основная проблема рассеивания тепла, которое выделяет усилитель мощности, однако, остается, и корпусированные ИС не упрощают проблемы. Поэтому все усилители на ИС для охлаждения могут быть установлены на радиаторы. Такие усилители применяются в основном при низкой мощности на выходе, а для высоких выходных мощностей чаще применяются усилители класса В на дискретных элементах, рассмотренные в разд. 9.7 и 9.9.
Схема 2002 является широко распространенным интегральным усилителем мощности. На рис. 9.31 приведены некоторые технические характеристики TDA2002. Из рис. 9.31, а, который является первой их страницей, видно, что TDA2002 является усилителем класса В с защитой от перегрузки, размещенным в корпусе типа ТО-220. Приведены также максимально допустимые параметры прибора и назначение его выводов. Показанное на чертеже отверстие на корпусе служит для соединения с радиатором.
На рис. 9.31, б приведены электрические характеристики, тестовые схемы и типичное применение. Здесь TDA2002 подключен к громкоговорителю. Инвертирующий вход соединен с громкоговорителем через низкоомный резистор последовательно и создает слабую обратную связь для стабильной работы.
На рис. 9.31, в представлена принципиальная схема TDA2002. Транзисторы — Q5 используются для создания цепи короткого замыкания как защиты от тепловой перегрузки. Транзисторы Q6 — Qlt формируют дифференциальный усилитель для инвертирующего и неинвертирующего входов. Положительная часть выходного сигнала обеспечивается транзисторами Q22 и Q23, а отрицательная - транзисторами Q19 и Q24. Обе эти пары образуют квазикомплемен-тарную пару Дарлингтона.
TDA2002 является одним из множества существующих интегральных усилителей мощности. На рис. 9.31 технические характеристики прибора представлены лишь частично. Полный их набор включает, кроме того, серию графических характеристик работы прибора. К наиболее важным относятся зависимость мощности, рассеиваемой на приборе, от выходной мощности и зависимость полных нелинейных искажений от частоты при различных уровнях выходной мощности. В полный перечень технических характеристик также включено большое количество типичных схем, в которых применяется прибор.
Некоторые фирмы выпускают указатели, в которых представлены различные варианты применения ИС. Эти указатели применений содержат детальные сведения для расчета и использования прибора.
9.10.1. Практический усилитель мощности на ИС
На рис. 9.32 представлена схема практического усилителя мощности, разработанная фирмой Scientific Radio Corporation of Rochester, N.Y. В этом усилителе использована ИС TDA2002. Инвертирующий вход подключается между R{ и R2, которые образуют цепь обратной связи. В данном случае Р = R2/(Rl + R2) = 0,01. Коэффициент усиления равен 1/р или 100 (см. разд. 8.3.4). R3 и Q обеспечивают спад полосы пропускания на частотах выше 3 кГц, поскольку этот усилитель используется в основном для передачи речи и более высокие частоты создают шипение в громкоговорителе. Резистор R4 и
374
ГЛАВА 9
УСИЛИТЕЛЬ МОЩНОСТИ ЗВУКОВОЙ ЧАСТОТЫ ULN-3701Z/TD А2002 5-10 ВТ
ХАРАКТЕРНЫЕ СВОЙСТВА:
• Малое влияние внешних цепей
• Малые искажения
• Режим класса В
• Защита коротким замыканием выхода
• Защита от тепловой перегрузки
• Низкий шум
• Большой размах выходного напряжения
• Тип корпуса ТО-220
• Взаимозаменяемость с LM383 и СА2002
УСИЛИТЕЛЬ МОЩНОСТИ ЗВУКОВОЙ ЧАСТОТЫ ULN-3701Z/TDA2002 предназначен специально для работы с низкоомными нагрузками (ниже 1,6 Ом) и является идеальным для автомобильных радиоприемников, магнитофонов и устройств персональной связи.
Он способен выдавать сигнал звуковой частоты мощностью 5-10 Вт в одномодовом режиме. Работая при экстремально резких изменениях параметров окружающей среды, этот прибор способен выдерживать без повреждения высокие температуры окружающей среды, перегрузки на выходе и повторение коротких бросков напряжения в источнике питания.
Максимально допустимые значения параметров усилителя ULN-3701Z/TDA2002 указаны для непрерывной работы от источников питания с напряжением до 18 В. При увеличении напряжения питания (в пределе до 28 В) срабатывает схема защиты от перенапряжений, которая блокирует прибор. Изготавливаются приборы и без внутренней блокировки, например, типа ULN-3702Z/TDA2008. Этот прибор рекомендован к применению, где требуется мощность звуковой частоты более 10 Вт при высоком сопротивлении нагрузки и напряжении питания до 28 В. В остальном типы ULN-3701Z и ULN-3702Z идентичны.
Микросхема ULN-3701Z/TDA2002 размещается в модифицированном пластмассовом корпусе типа ТО-220 с пятью выводами, стандартизованном JEDEC. Контактный столбик радиатора заземляется, поэтому изоляция не требуется.
а
Рис. 9.31. a-технические характеристики ТМ2002А* 7-неинвертирующий вход;
2-инвертирующий вход; 3-земля; 4-выход; 5-Усс; б-мощный 12-Вт усилитель
ULN 3702Z/TDA2002/4 и тестовая схема (все емкости указаны в микрофарадах); в-10-Вт усилитель мощности звуковой частоты ULN-3701Z/TM2002.
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
375
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИ ТА = + 25 °C, Vcc = 14,4 В, RL = 4 Ом, /= 1 кГц, Rfb = оо (ЕСЛИ НЕ УКАЗАНЫ ДРУГИЕ ЗНАЧЕНИЯ)
Характеристика Обозна- Условия Ограничения чение контроля Мин. Тип. Макс. Единицы
Диапазон напряжения источника Vcc 8,0 14,4 18 В
Ток покоя источника 1сс Нет сигнала - 45 80 мА
Выходное напряжение покоя V4 Нет сигнала 6,4 7,2 8,0 В
Коэффициент усиления без обратной связи А„ - 80 - дБ
Коэффициент усиления с обратной связью Av 39,5 40 40,5 дБ
Суммарные гармонические искажения THD Pout = 0,05- - 0,2 - % 3,5 Вт Ли. = 0,05- 5,0 Вт, Rl = 2 Ом - 0,2 - %
Рис. 9.31. (Продолжение.)
376
ГЛАВА 9
Выходная мощность звуковой частоты Л)1Н THD = 10% 4,8 5,2 - Вт
THD = 10%, Rl = 2 Ом 7,0 8,0 - Вт
THD = 10%, Vcc = 16 В - 6,5 - Вт
THD = 10%, Rl = 2 Ом, Vcc = 16 В - 10 - Вт
кпд П Р.о. = 5,2 Вт - 68 - %
‘Рои. = 8 Вт RL = 2 Ом - 58 - %
Входное сопротивление 70 150 - кОм
Отклонение мощности источника питания PSR fпульсаций = = 120 Гц V - — г пульсации = 0,5 В 30 35 — дБ
Эквивалентное шумовое напряжение на входе V» / =40 Гц-15 кГц - 4,0 - мкВ
Эквивалентный шумовой ток на входе /=40 Гц- 15 кГц - 60 - пА
Чувствительность Роо. = 0,5 Вт - 15 - мВ
Р.„. = 0,5 Вт, R, = 2 Ом - И - мВ
Р»и. = 5,2 Вт - 55 - мВ
Рои. = 8,0 Вт Rl = 2 Ом - 50 - мВ
Входное напряжение насыщения - 600 - мВ
АЧХ ( - 3 дБ) Cfb = = 0,039 мкФ, Rfb = 39 Ом 40 - 15 х х 103 Гц
Тепловое сопротивление Rqjt - - 4,0 °С/Вт
Рис. 9.31,6. (Продолжение.)
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
377
Рис. 9.31, в. (Окончание.)
Рис. 9.32. Схема практического усилителя мощности.
конденсатор С2 установлены для подавления типичного низкочастотного колебания, известного как «моторно-лодочный» шум.
9.11. Заключение
В этой главе рассмотрены принципы построения усилителей мощности и представлено несколько примеров их применения. Сначала были описаны усилители мощности класса Л и на их примере рассмотрен общий принцип
378
ГЛАВА 9
действия. Затем обсуждался основной вопрос, как рассеять выделяемое тепло, и в связи с этим были представлены конструкции радиаторов. Далее были рассмотрены практические усилители мощности, такие, как усилители класса А с трансформаторной связью, усилители класса В и комплементарные усилители. Обсуждались и анализ, и расчет этих усилителей. В заключение были рассмотрены существующие промышленные усилители мощности на ИС и был представлен пример их использования.
9.12. Словарь специальных терминов
Вносимое полное сопротивление-сопротивление нагрузки во вторичной обмотке трансформатора, приведенное к первичной обмотке.
Дроссель-катушка с большой индуктивностью. В идеале ее сопротивление переменному току равно бесконечности, а сопротивление постоянному току равно нулю.
Коэффициент полезного действия (КПД)-отношение полезной выходной мощности к мощности, потребляемой от источника питания.
Комплементарный усилитель-усилитель, в котором используются транзисторы и прп-, и рлр-типов для получения переменного выходного сигнала.
Однокаскадный усилитель с компенсационной обратной связью-схема для подпитки током лрн-транзистора или пары Дарлингтона для получения максимального значения выходного сигнала.
Тепловое сопротивление-сопротивление распространению тепла между двумя точками.
Усилитель класса Л-усилитель, в котором ток через транзистор протекает в продолжение всего периода (360°).
Усилитель класса Л В-усилитель, в котором ток через транзистор протекает в продолжение более половины периода, но меньше полного периода (между (180° и 360°).
Усилитель класса В-усилитель, в котором ток через каждый транзистор протекает в продолжение половины каждого периода (180°).
Рсс - мощность постоянного тока, потребляемая от источника питания.
PD-мощность, рассеиваемая в транзисторе усилителя.
9.13. Литература
1. J. F. Pierce and Т. J. Paulus, Applied Electronics, Charles E. Merrill Co., Columbus, Ohio, 1972.
2. Robert Boylestad and Louis Nashelsky, Electronic Devices and Circuit Theory, 4th Edition, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1987.
3. Rodney B. Faber, Essentials of Solid State Electronics, John Wiley, New York, 1985.
4. Jacob Millman, Microelectronics, 2nd Edition, McGraw-Hill, New York, 1987.
5. RCA Designer’s Handbook, Solid State Power Circuits, RCA Corp. Somerville, N. Y., 1971.
6. Donald L. Schilling and Charles Belove, Electronic Circuits, Discrete and Integrated, 2nd Edition, McGraw-Hill, New York, 1979.
7. J. D. Sherrick, Notes for I TEE 532 Power Amplifier Design, This is an unpublished note. For further information, contact Professor John D. Sherrick, Rochester Institute of Technology, Rochester, N.J., 14623.
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
379
9.14. Задачи
9.1. Решить пример 9.2, если эмиттерный резистор не развязан конденсатором.
9.2. Рассчитать цепь автоматического смещения для схемы в примере 9.2. Определить мощность, потребляемую этой цепью, и новый КПД с учетом этой мощности. Предположить, что эмиттерный резистор зашунтирован конденсатором.
9.3. Построить линии нагрузки для постоянного и переменного тока для схемы на рис. 3.9.3. Предположить, что рабочая точка схемы смещена в середину линии нагрузки по постоянному току, и что входной сигнал вызывает размах тока 0,8 А.
VCC=22B
а. Определить мощность постоянного и переменного тока в каждом резисторе.
б. Определить мощность, рассеиваемую в транзисторе в состоянии покоя и при подаче переменного сигнала.
в. Если выходная мощность определяется как мощность в 15-Ом резисторе, определить КПД.
9.4. Решить задачу 9.3, если эмиттерный резистор не зашунтирован конденсатором.
9.5. Рассчитать усилитель мощности с резистивно-емкостной связью для получения 7-Вт мощности переменного тока в 14-Ом нагрузочном резисторе. Задать RE и Vcc. Определить КПД схемы.
9.6. Для усилителя (рис. 3.9.6)
а. Определить Л.и
Рис. 3.9.6.
380
ГЛАВА 9
6. Построить линии нагрузки по постоянному и переменному току, полагая, что точка Q расположена в середине линии нагрузки по постоянному току.
в. Определить Рсс, Р=, Р~, Рвых. Вычислить г| при максимальных выходных условиях в режиме без ограничения.
г. Определить предельно допустимую мощность для каждого элемента при максимальном значении выходного синусоидального сигнала в режиме без его ограничения.
9.7. Используемый в схеме 2N3055 имеет температуру корпуса 25 °C (рис.
3.9.7) . Определить по его электрическим характеристикам:
Рис. 3.9.7.
а. Приемлемое значение Vi9 обеспечивающее коллекторный ток по крайней мере 4 А.
б. Значение Vit которое при работе транзистора в «типичном» режиме он должен иметь на входе.
9.8. 2N3055 рассеивает 10 Вт при температуре корпуса 45 °C. Какова при этом температура перехода?
9.9. Транзистор имеет максимально допустимую мощность 30 Вт при температуре корпуса Тс = 25 °C. При температуре выше 25 °C это значение уменьшается на 0,35Вт/°С. Построить характеристику уменьшения максимально допустимой мощности и определить 0Jc и TJm.
9.10. Максимально допустимая мощность транзистора 100 Вт при температуре корпуса 70 °C. Максимально допустимая температура перехода 200 °C. Какую мощность он может рассеивать при температуре корпуса 120 °C?
9.11. Нарисовать гиперболу максимальной мощности на характеристиках 2N3055 (рис. 9.8), если температура корпуса равна 60 °C. Определить максимально возможный ток при VCE = 20 В.
9.12. Из перечня технических характеристик 2N3904 определить 7}, максимальную рассеиваемую мощность, 0JC и 0сл.
9.13. На рис. 3.9.13 дан набор характеристик для мощных транзисторов серии TIP31, изготовляемых фирмой Texas Instruments, Inc. Пользуясь этими характеристиками, определить: а- Tj(max)’
б. Gj(S
В* ^D(max)’ (max)’ Д- VcEO-
9.14. Транзистор, имеющий максимальную температуру перехода 175 °C и 0JC = 2°С/Вт, помещен в корпус ТО-66. Определить максимальную рассеиваемую мощность, если он находится
а) в лабораторных условиях (Токр среды = 25 °C);
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
381
Рис. 3.9.13. a-зависимость статического коэффициента передачи прямого тока hFF от коллекторного тока /£*; б- характеристика зависимости максимально рассеиваемой мощности прибора Ру-от температуры корпуса в непрерывном режиме; в-максимальная область безопасной работы2*.
Примечания. пЭти параметры должны измеряться с помощью импульсной последовательности, имеющей tw = 300 мкс и коэффициент заполнения 2%. Кроме того, они измеряются на потенциально-счи-тываемых контактах отдельно от токонесущих контактов.
2)Эта комбинация максимального напряжения и тока может быть получена только при переключении от насыщения к отсечке с фиксированной индуктивной нагрузкой. (Предоставлено фирмой Texas Instruments, Inc.).
б) в электрической стойке с другими компонентами (Токр среды = = 60 °C).
9.15. Решить задачу 9.14, если транзистор установлен на радиаторе (0cs = = 0,2°С/Вт и 05Л = 2°С/Вт).
9.16. Транзистор имеет максимально допустимую мощность 100 Вт при температуре корпуса 25 °C. Максимальная температура перехода транзистора 175 °C. Если транзистор установлен на радиаторе с 0cs = 0,2 °С/Вт, определить
а) максимально допустимую 05л, если транзистор рассеивает 50 Вт при ТА = 25 °C;
б) температуру радиатора в пункте а.
9.17. Максимальная температура перехода транзистора 180 °C и 0JC = = 1,8jC/Bt. Он установлен вертикально на радиаторе типа 621 с 0cs = 0,2 °С/Вт. Определить максимальную температуру окружающей среды:
а) при неподвижном воздухе, если должно рассеиваться 20 Вт;
б) при вентиляционном обдуве со скоростью воздуха 67,5 м/мин.
9.18. Решить пример 9.12, если эмиттерный резистор не зашунтирован конденсатором. Определить мощность в каждом элементе (рис. 9.14) и КПД схемы.
9.19. Решить пример 9.12, если Vcc = 26 В.
382
ГЛАВА 9
9.20. Усилитель с дроссельной связью имеет выходное напряжение Vcm= 15 В на 12-Ом нагрузочном резисторе. Рассчитать усилитель. Предположить, что RE = 2 Ом и сопротивление дросселя постоянному току равно 1,5 Ом. Определить оптимальное значение Усс, резисторы смещения и КПД. Предположить, что hfe = 80.
9.21. Схема с дроссельной связью на транзисторе 2N3055 управляет 8-Ом громкоговорителем. При этом RE = 1 Ом, а сопротивление дросселя постоянному току равно 1,5 0м. Если температура окружающей среды 35 °C и транзистор установлен на радиаторе типа 623 с принудительным обдувом (скорость потока воздуха 60 м/мин), рассчитать схему для максимальной выходной мощности. Определить KC£Q, Icq, выходную мощность, резисторы смещения и КПД.
9.22. Смещение усилителя (рис. 3.9.22) обеспечивает оптимальный ICQ. Предположим, что трансформатор и транзистор идеальные. Определить Рсс, максимальную Рвых и максимальный КПД коллекторной цепи. Какова средняя мощность, рассеиваемая транзистором?
+ 20 В
6.8 0м
Рис. 3.9.22.
9.23. Повторить вычисления задачи 7.4, если эмиттерный резистор зашун-тирован конденсатором. Предположить, что hfe = 40.
9.24. 4-Ом громкоговоритель (при пересчете его сопротивления в первичную обмотку трансформатора) дает вносимое сопротивление 64 Ом. Определить коэффициент трансформации.
9.25. Схема (рис. 3.9.25) должна давать 40 Вт на 10-Ом резисторе. Если и первичная и вторичная обмотки трансформатора имеют сопротивление по 1 Ом, определить г2, i2, и КПД трансформатора.
2,5 1
10 Ом
Рис. 3.9.25.
9.26. Пересчитать схему в примере 9.16 для VCEQ = 27 В и ICQ = 0,75 А. Определить новые значения Vcc и КПД.
9.27. Определить мощность, рассеиваемую в каждом элементе схемы в примере 9.16.
9.28. В схеме на рис. 3.9.28 сопротивление постоянному току первичной обмотки равно 1,5 Ом, а сопротивление вторичной обмотки считаем равным нулю. Определить
УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
383
22,5 В
а- ^CQ-
б- ^CEQ'
в. Коэффициент трансформации для передачи максимальной мощности в нагрузку.
г. vcm.
Д- Arm*
е.
ж. 11т.
з. КПД.
9.29. По схеме и нагрузочной линии (рис. 3.9.29) определить
a. RP.
6. Коэффициент трансформации трансформатора.
в. Максимальную мощность, которую можно передать в нагрузку.
г. Мощность, рассеиваемую в транзисторе в состоянии покоя и при максимальной выходной мощности.
9.30. Показать, что уравнение 9.24 соответствует продифференцированному уравнению 9.23. Показать также, что мощность, рассеиваемая в каждом транзисторе, равна приблизительно 10% максимальной мощности, передаваемой в нагрузку.
9.31. Решить пример 9.18, если 1ст поддерживается равным 1 А. Как и прежде, ГСШ = 24В.
9.32. Громкоговоритель имеет параметры: 2 Вт, 40м и управляется усилителем класса В. Напряжение питания равно 20 В, но Vcm ограничено
384
ГЛАВА 9
размахом 16 В. Определить RL\ Icm; N; Vlm; Ilm; Рсс; КПД; мощность, рассеиваемую в каждом транзисторе.
9.33. Пара мощных транзисторов имеет технические характеристики BVCEO — 50 В, Zmax = 2,5 А и VCE (sat) = 1 В. Рассчитать усилитель класса В, передающий максимально возможную мощность в 4-Ом громкоговоритель. Определить коэффициент трансформации трансформатора, мощность, напряжение и ток нагрузки.
9.34. Двухтактный усилитель класса В имеет Vcc = 20 В, RL = 5 Ом и транзисторы с hfe = 50. Если смещение задается цепью, изображенной на рис. 9.23, и напряжение на базе 0,7 В, каким может быть максимальное сопротивление резистора, если он передает максимальную мощность в нагрузку? Допустимый ток диода 5мА.
9.35. Для схемы на рис. 3.9.35 определить Vbl, Vb2 и Icq при Квх = 0. Для максимальной мощности, передаваемой в нагрузку, определить Vcm, Icm, PL и КПД. Предположить, что Vbe (sat) = 0. При вычислении КПД ток смещения не учитывать. Зарисовать форму тока коллектора Qv
Рис. 3.9.37.
Рис. 3.9.35.
9.36. Решить пример 9.21 при Vcc — 40 В.
9.37. Для схемы на рис. 3.9.37 определить RD, RF и коэффициент усиления по напряжению, если Rs = 500 Ом.
Глава 10
Источники питания
10.1. Цель обучения
Для преобразования переменного напряжения в постоянное, необходимое для создания мощности в электронных схемах, требуются источники питания, рассмотрению которых и посвящена эта глава. После ее изучения студент должен уметь:
1. Перечислить элементы источника питания и объяснить их назначение.
2. Вычислить среднеквадратическое значение и коэффициент пульсаций для заданной формы сигнала.
3. Используя характеристики, определить отношение V=jVm и коэффициент пульсаций для емкостного фильтра.
4. Вычислить угол прохождения тока и коэффициент стабильности нагрузки с емкостным фильтром.
5. Рассчитать и проанализировать стабилизаторы на стабилитронах.
6. Провести анализ линейного стабилизатора напряжения.
7. Применять стабилизаторы напряжения на ИС.
8. Провести анализ импульсного стабилизатора и определить требуемое значение номиналов катушки индуктивности и конденсаторов.
10.2. Вопросы для самопроверки
Ответьте на следующие вопросы, пользуясь материалом данной главы.
Ответы помогут вам лучше понять содержание.
1. Что является максимальным обратным напряжением? Почему оно важно?
2. Увеличивается или уменьшается угол прохождения тока при увеличении нагрузки? Почему?
3. Что является неповторяющимся максимальным выбросом тока? Какова причина его возникновения?
4. Что такое стабилизирующий нагрузочный резистор? Каковы его функции?
5. Каковы достоинства и недостатки .КС-фильтра?
6. Объясните принцип метода температурной компенсации стабилитрона.
7. Какова функция предварительного стабилизатора?
8. Как защитить стабилизаторы от перенапряжения? От сверхтока?
9. Каковы достоинства импульсных стабилизаторов?
10.3. Введение,
Функция источников питания - преобразовывать напряжение переменного тока в напряжение постоянного тока, требуемое для определенных схем. Наиболее распространенным источником переменного напряжения являются
25-716
386
ГЛАВА 10
стандартные 117 В, 60 Гц1} от ближайшей настенной розетки. Источники питания преобразуют это напряжение в постоянное напряжение. Постоянный ток, потребляемый схемой от источника, часто называется нагрузкой на источник питания. В лабораториях применяются источники питания, вырабатывающие регулируемое выходное напряжение, или источники питания с изменяемым напряжением. Те источники питания, которые проектируются для мощных интегральных схем, являются обычно источниками с фиксированным напряжением, имеющими на выходе постоянное напряжение 5 В.
Источники питания состоят из четырех основных частей (рис. 10.1):
1. Трансформатор. Переменное напряжение 117 В обычно не является оптимальным, а это значит, что источник питания будет потреблять большую мощность и выделять большее количество тепла, чем это необходимо. К счастью, трансформаторы могут преобразовать напряжение сети в оптимальное переменное напряжение с небольшой потерей мощности.
2. Выпрямитель. Функцией выпрямителя является преобразование переменного напряжения в постоянное.
3. Фильтр. Фильтр сглаживает колебания выходного напряжения выпрямителя таким образом, что постоянное напряжение относительно свободно от пульсаций.
4. Стабилизатор. Функция стабилизатора - поддерживать постоянное выходное напряжение неизменным независимо от изменений нагрузки или входного напряжения.
Выход выпрямителя
Шина питания переменного тока
Трансформатор
Выпрямитель
Фильтр
Стабилизатор напряжения
к
Нагрузка VL
Рис. 10.1. Блок-схема источника питания Примечание. Трансформатор и стабилиза-[1] (© и разрешение фирмы John Wiley & тор напряжения вводятся в схему в случае Sons, Inc.). необходимости.
Каждый из этих элементов будет рассматриваться в следующих разделах. Если необходим только слаботочный источник и стоимость является главным условием, разработчик может выбрать однополупериодную схему выпрямителя, емкостный фильтр и исключить стабилизатор. Однако большинство современных электронных систем требуют улучшенных источников питания.
10.4. Выпрямители
В выпрямителях для преобразования переменного тока в постоянный используются диоды. Характеристики диода представлены в разд. 1.7.1. Инженер должен принимать во внимание как характеристики диода, так и среднее значение постоянного тока, амплитуду обратного напряжения и максимальный выброс тока, когда он анализирует или рассчитывает источник питания.
п В СССР стандартными являются 220 В, 50 Гц или 127 В, 50 V\\.~ Прим. перев.
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
387
10.4.1. Однополупериодный выпрямитель
Однополупериодный выпрямитель является простейшим и наиболее дешевым и может быть использован в недорогих схемах, где степень чистоты выходного напряжения не является главным условием. Однополупериодный выпрямитель (рис. 10.2,6?) состоит из трансформатора (в нем нет необходимости, если сетевое напряжение можно непосредственно использовать в схеме), диода и нагрузочного резистора. Формы сигналов показаны на рис. 10.2,6. Напряжение на нагрузке равно Ут sin cor в течение полупериода, когда входное напряжение положительно и через диод протекает ток, и равно нулю, когда входное напряжение отрицательно и диод находится в режиме отсечки. Здесь Ут является максимальной величиной переменного напряжения на вторичной обмотке трансформатора.
Входное
напряжение
Рис. 10.2. Однополупериодный выпрямитель: о-электрическая схема; 6-формы напряжений.
Максимальное обратное напряжение на диоде также должно учитываться в любой выпрямительной схеме. Это максимальное напряжение, приложенное к диоду в обратном направлении. Оно должно быть меньше максимально допустимого обратного напряжения, приведенного изготовителем в технических характеристиках этого диода. В схеме на рис. 10.2 максимальное обратное напряжение будет при входном переменном напряжении, равном — Ут. В это время падение напряжения на нагрузке отсутствует и обратное напряжение на диоде равно — Ут. Максимальное обратное напряжение изменяется в зависимости от типа выпрямителя, а также в случае фильтрации выходного напряжения.
10.4.2. Среднее и среднеквадратическое значения напряжения на выходе выпрямителя
Форма напряжения на выходе однополупериодного выпрямителя, показанная на рис. 10.2,6, может быть описана уравнением
v= Kmsincor при 0 < cor < я,
г = 0 при тс < сог < 2я, (10.1)
25*
388
ГЛАВА 10
где со равно 2тс, умноженным на частоту входного напряжения. Частота входного напряжения переменного тока, как правило, 60 Гц, поэтому со = 377 радиан в секунду (рад/с).
Форму напряжения можно описать разложением в ряд Фурье:
V(t) = Ао + ^sincof + ^2sin2co/ + Л3 sin Зсо/..., (10.2)
где Ао- постоянная составляющая, или среднее значение напряжения;
А2,...-амплитуды первой, второй и т.д. гармоник.
Для любой формы напряжения
v(t)dt.
2л 1 f
2л J
о
Для однополупериодной схемы
п
1 f
2л J
о
V
Emsinсо/dt = — = 0,318 Vm. л
(10.3)
(10.3,а)
Среднеквадратическое значение напряжения или тока (Vrms, Irms) определяется, как правило, через измеренную мощность
P=V2rms/RL = I2rmsRL.
Для колебания любой формы
/ 1
Ггив = /- f v2dt. (10.4)
V 2Л 0
Для синусоидального напряжения (10.4) упрощается до простого выражения Vrms = VJ yjl. Следовательно, на выходе однополупериодного выпрямителя действует напряжение Vrms = Vm/2.
Пример 10.1
Если напряжение сети подается непосредственно на вход выпрямителя, определить:
а. Среднее значение выходного напряжения.
б. Максимальное обратное напряжение диода.
Предположить, что напряжение сети равно 117 В.
Решение
Напряжение 117 В, поставляемое компанией по производству электроэнергии, представляет собой среднеквадратическое значение. Поэтому амплитудное значение
=165 В.
Среднее, или постоянное, напряжение
V= = 0,318 Vm = 52,6 В.
Максимальное обратное напряжение на диоде будет таким же, как Vm, т. е. 165 В.
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
389
10.4.3. Коэффициент пульсаций
Идеальным выходным напряжением выпрямителя является абсолютно выровненное напряжение постоянного тока. Если составляющая переменного тока на выходе велика, выходное напряжение содержит большое количество пульсаций. На рис. 10.2,6 пульсации выходного сигнала видны совершенно отчетливо.
Коэффициент пульсаций (R. F.) выражает уровень переменной составляющей в выходном напряжении выпрямителя и определяется отношением среднеквадратического значения переменной составляющей выходного сигнала к его постоянному, или среднему, значению.
Среднеквадратическое значение уровня гармоник переменной составляющей
Значение среднего, или постоянного, тока
Если известно среднеквадратическое значение полного сигнала, то вычислить коэффициент пульсаций
R.F. =
(10.5)
МОЖНО
rms
2 rms
(10.6)
Пример 10.2
Определить коэффициент пульсаций на выходе однополупериодного выпрямителя, если на его вход подано = 117 В.
Решение
На выходе однополупериодного выпрямителя
Kms = Кп/2 = 82,5 В,
V= = 52,6 В,
„ „ - Vi 7(82,5)2 - (52,6)2 63,5
V= 52,6 52,6
Коэффициент пульсаций однополупериодного выпрямителя равен 1,21 независимо от значения напряжения на его входе.
Из результатов примера 10.2 следует, что пульсации на 20% больше уровня постоянного выходного напряжения. Это слишком высокое значение для большинства схем, и нужно использовать другие схемы выпрямителей или фильтры, уменьшающие пульсации.
10.4.4. Двухполупериодный выпрямитель
Двухполупериодный выпрямитель значительно лучше однополупериодного, потому что он выдает импульсы тока и при положительном, и при отрицательном полу периодах переменного входного напряжения. Схема этого выпрямителя приведена на рис. 10.3,я, а формы входного и выходного напряжений - на рис. 10.3,6.
Из рис 10.3,л видно, что в двухполупериодном выпрямителе используется трансформатор со средней точкой. С трансформатора снимается два идентичных напряжения е15 где ег -напряжение между любым выводом трансформатора и средней точкой. В данном случае er = Emsinco/, где Vm - амплитуда переменного напряжения. Когда eY положительно, диод D1
390
ГЛАВА 10
а
б
Vm Рис. 10.3. Двухполупериодный
JL тель: а-электрическая схема; напряжений.
выпрями-б-формы
открыт и прохождение тока показано черным цветом. В следующем полупериоде отрицательно и открыт диод D2, прохождение тока в этом случае показано голубым цветом. Таким образом, в течение обоих полупериодов через нагрузку протекают импульсы тока. Формы напряжения и тока нагрузки гораздо ближе к форме постоянного тока, чем в однополупериодном выпрямителе, и их значительно проще выровнять.
Среднее значение, или значение напряжения постоянного тока, можно вычислить по уравнению (10.3). Легко заметить, что как ток, так и напряжение двухполупериодного выпрямителя в два раза больше, чем в однополупериодном выпрямителе. Следовательно,
V== 0,636 Vm. (10.7)
И в этом случае среднеквадратическое значение можно вычислить с помощью (10.4) (полярность не имеет значения при вычислении среднеквадратического значения, потому что величина возводится в квадрат). Следовательно,
КГИ5 = 0,707 7т. (10.8)
Коэффициент пульсаций двухполупериодного выпрямителя равен 0,48 (см. задачу 10.1), т. е. значительно меньше, чем в однополупериодной схеме.
Максимальное обратное напряжение на диодах в двухполупериодном выпрямителе можно определить, рассматривая схему при условии полностью открытого диода В этот момент ех = Ут и напряжение на нагрузке тоже равно Ут, если пренебречь падением напряжения на диоде. Это напряжение приложено также к катоду D2, а напряжение на аноде D2 равно — Ут; следовательно, максимальное обратное напряжение на диоде равно 2 Ут. В табл. 10.1 сведены технические характеристики диодных выпрямителей.
10.4.5. Мостовой выпрямитель
Мостовой выпрямитель состоит из четырех диодов, как показано на рис. 10.4., и имеет двухполупериодную форму выходного напряжения, подобную изображенной на рис. 10.3,6. Он находит широкое применение,
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
391
Таблица 10.1. Характеристики выпрямителей
Тип выпрямителя Г= yrms Коэффициент пульсаций Максимальное обратное напряжение
Однополупериодный 0,3.18 Vm 0,5 К, 1,21 Ут
Двухполупериодный 0,636 К, 0,707 0,48 2 И,
Мостовой 0,636Тш 0,707 Vm 0,48 vm
Рис. 10.4. Мостовой выпрямитель.
поскольку выполняет двухполупериодное выпрямление и при этом исключает необходимость средней точки трансформатора.
Если ех положительно (рис. 10.4), ток протекает через диод Затем он блокируется D3 и поэтому протекает через нагрузку, после чего возвращается к трансформатору через Z)2. Этот путь тока показан черным цветом. Когда ех отрицательно, ток протекает в нагрузку через D3 и D4 (голубая стрелка).
Максимальное напряжение на нагрузке равно Vm (падением напряжения на диоде пренебрегаем). Vm в данном случае - амплитуда напряжения на вторичной обмотке входного трансформатора (или амплитуда входного напряжения переменного тока при отсутствии трансформатора). Максимальное обратное напряжение на каждом диоде будет Vm, что можно увидеть из рассмотрения диода Z>4. В тот момент, когда напряжение на нагрузке равно Vm, напряжение на катоде Z>4 также Vm, а напряжение на аноде равно 0. Таким образом, максимальное обратное напряжение на Z>4 равно Vm.
Пример 10.3
Мостовая схема используется для преобразования переменного напряжения 117 В в постоянное напряжение 25 В. Определить коэффициент трансформации. Учесть падение напряжения на диодах.
Решение
Так как выходное напряжение является двухполупериодным, PC = 0,636 Vm. Следовательно, при V= = 25 В Vm = 39,3 В. Для определения напряжения на вторичной обмотке трансформатора нужно прибавить падение напряжения на двух диодах (1,4 В). В результате получаем, что требуемое напряжение на вторичной обмотке равно 40,7 В. Напряжение на первичной обмотке равно 165,4 В (1,414-117 В), поэтому коэффициент трансформации должен быть
У = 165,4/40,7 = 4,06.
392
ГЛАВА 10
Мостовые выпрямители находят широкое применение и выпускаются в виде готовых корпусированных изделий многими изготовителями. К примеру, Motorola выпускает серийные мостовые выпрямители для различных предельных токов. На рис. 10.5 приведен перечень технических характеристик
ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
MDA970A1-MDA970A6 п
ИНТЕГРАЛЬНАЯ ДИОДНАЯ СБОРКА
Представляет собой диффузионные кремниевые кристаллы, объединенные внутренними межсоединениями. Сборка опрессовывается и образует выпрямительную схему. Используется в случаях, когда наиболее важным требованием является высокое отношение выходной ток/размеры. Для этих приборов характерны:
• Высокая стойкость к ударам, вибрации и экстремальной температуре, что обусловлено отсутствием пустот, опрессовкой и герметизацией.
• Высокая электрическая прочность диэлектрика.
• Простая компактная структура, гарантирующая безотказную работу.
• Способность выдерживать высокие выбросы тока (100 А)
МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМЫЕ ПАРАМЕТРЫ (Тл = 25 °C, ЕСЛИ НЕ УКАЗАНЫ ДРУГИЕ ЗНАЧЕНИЯ)
Параметр Обозна- MDA MDA MDA MDA MDA Единицы чение 970А1 970А2 970АЗ 970А5 970А6
Максимальное повторяющееся обратное напряжение Рабочее максимальное обратное напряжение Постоянное запирающее напряжение ^RRM KRWM 50 100 200 400 600 В Vr
Среднеквадратическое обратное напряжение ^R(RMS) 35 70 140 280 420 В
Постоянное выходное напряжение Резистивная нагрузка Емкостная нагрузка В V= 31 62 124 248 372 V= 50 100 200 400 600
° Перечень технических характеристик позволяет рассчитать большинство схем исключительно по представленной информации. Предельные характеристики, представляющие граничные значения на характеристиках прибора, даны для облегчения расчета наихудшего случая.
Средний выпрямленный прямой ток ТА = 25 °C Тс = 55 °C 10 Л Л А
4, U О Л
о,U
Неповторяющиеся пиковые выбросы тока (подаются при максимально допустимых нагрузочных условиях; Tj = = 150 °C) г 1 лл А
lISM А
Температурный диапазон работы и сохранения пере- ’Т' ’Т' ДС 1 1 с л Ор
хода lJ, 1stg — OJ... + 1 jU > С
ТЕПЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Тепловое Каждый
сопротивление кристалл переход-корпус _________
^0 jc 10 С/Вт
Действующий мост /?0(EFF)7,75 °С/Вт
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Характеристики Обозна- Мин. Макс. Единицы чение
Прямое напряжение (zF = 6,28 A, Tj = = 25 °C) (zF = 6,28 А, Т, = = 150 °C) vF в= 1,1 1,0
Обратный ток при максимально допустимом напряжении VRM и температуре окружающей среды ТА = 25 °C IR - 1,0 мА
КОНСТРУКТОРСКИЕ ДАННЫЕ
• Корпус прессованный, пластмассовый, герметизированный.
Размеры, мм Минимальный Максимальный
А 22,35 23,37
В 6,35 7,37
С 18,54 19,56
D 0,89 1,14
F 11,18 11,68
G 4,57 5,59
Н 8,89 9,91
J 2,79 3,81
К 14,61 —
L 3,18 3,43
Q 3,56 4,06
R 2,66 (номинальный)
и 2,66 3,17
V 2,92 (номинальный)
W 1,90 2,41
Рис. 10.5. Технические характеристики мостового выпрямителя (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.).
394
ГЛАВА 10
• Все внешние поверхности имеют коррозионно-стойкое покрытие, выводы пропаяны.
• На корпусе выбиты обозначения:
Входное переменное напряжение ~
Выход постоянного напряжения +
Выход постоянного напряжения —
• Расположение: любое
• Вес: ~ 7,5 г
• Выводы имеют квадратное сечение
• Размеры G и L измеряются по опорной плоскости
Рис. 10.5. (Продолжение.)
для мостовых выпрямителей этой фирмы от MDA970A1 до MDA970A6. Все максимально допустимые параметры даны при среднем выпрямленном токе 4 А при 25° С. Различия между MDA970A1, MDA970A2,... заключаются в значениях максимально допустимых обратных напряжений.
Из рисунка видно, что выпрямитель представляет собой четыре диода, загерметизированных в виде мостовой схемы, и имеет четыре вывода: два для напряжения переменного тока на входе и два для напряжения постоянного тока на выходе.
10.5. Емкостный фильтр
Назначение фильтра состоит в сглаживании и уменьшении пульсаций для обеспечения на нагрузке стабильного напряжения постоянного тока. Простейшим фильтром является конденсатор, включенный параллельно нагрузке (рис. 10.6).
g
Рис. 10.6. Двухполупериодный выпрями- входе и на нагрузке; е-форма входного тель с емкостным фильтром: о-электри- тока и уровень постоянного тока на выходе, ческая схема; б-формы напряжений на
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
395
10.5.1. Постоянное напряжение и напряжение пульсаций при емкостном фильтре
На рис. 10.6,а представлена схема двухполупериодного выпрямителя с емкостным фильтром. Когда приложенное напряжение ел близко к амплитуде, диод открыт и конденсатор заряжается до Vmax. Когда е{ начинает уменьшаться, диод смещается в обратном направлении и конденсатор разряжается через нагрузочный резистор RL.
Формы напряжения е{ и напряжения на нагрузке показаны на рис. 10.6,6. Нагрузка малой мощности соответствует высокому сопротивлению RL и небольшому току, потребляемому от конденсатора. Этот режим изображен сплошной голубой линией на рис. 10.6,6. Уменьшение сопротивления, т.е. увеличение мощности нагрузки, сопровождается большим уменьшением напряжения (пунктирная голубая линия). В любом случае конденсатор разряжается до тех пор, пока в следующем периоде не превысит напряжение на конденсаторе. Тогда диод смещается в прямом направлении и конденсатор подзаряжается.
Итак, когда диод находится в режиме отсечки, конденсатор разряжается. Уменьшение напряжения, которое происходит до повторного заряда конденсатора, называется напряжением пульсаций Vr и показано на рис 10.6,6 при мощной нагрузке. Фактически это напряжение уменьшается по экспоненте и описывается уравнением
где vR^ - напряжение на нагрузке.
В большинстве случаев, когда диод находится в области отсечки, напряжение vRl может быть аппроксимировано прямой линией, проходящей из Ут к Ут — Уг. Постоянные, или средние, напряжение и ток приблизительно равны
К = к, - К/2, (10.9)
/= = V_/RL. (10.10)
На рис. 10.7 представлен график зависимости отношения V=fVm от ыЯС для двухполупериодного и однополупериодного выпрямителей. Очевидно, что спад VRl будет меньше (a У=/Ут будет больше)
1. При увеличении со. С возрастанием частоты приложенного напряжения временной интервал между двумя пиками напряжения, обусловливающий время разряда конденсатора, будет сокращаться.
2. При увеличении RL. В этом случае уменьшается разрядный ток конденсатора.
3. При увеличении С. Это увеличение позволяет конденсатору сохранять заряд.
Так как V=/Vm увеличивается, Уг и коэффициент пульсаций уменьшаются. Зависимость коэффициента пульсаций от &RC приведена на рис. 10.8. Коэффициент пульсаций также можно аппроксимировать уравнением
R.F. = (10.11)
Из характеристик на рис. 10.6 и 10.7 ясно видно преимущество двухполу периодной схемы по сравнению с однополупериодным выпрямителем.
396
ГЛАВА 10
Рис. 10.7. Зависимость отношения V=/Vm от mR[_C для однополупериодного и двухполупериодного выпрямителей с параллель-
ным емкостным фильтром. При построении графиков сопротивление бралось в омах, а емкость-в фарадах [2].
Пример 10.4
Для схемы с емкостным фильтром (рис. 10.5) предположим, что ег = 10 В, частота входного сигнала 60 Гц, С = 100 мкФ и R = 100 Ом. Определить V=/Vm, коэффициент пульсаций и Vr для однополупериодного и двухполупериодного выпрямителей.
Решение
При заданных значениях
соДС= 377 100 10’4 = 3,77.
Из рис. 10.7 определяем V=/Vm = 0,63 для однополупериодной и 0,83 для двухполупериодной схемы.
Коэффициенты пульсаций можно определить из рис. 10.8: 0,4 для однополупериодного выпрямителя и 0,085 для двухполупериодного.
Коэффициенты пульсаций можно также определить приблизительно. Из (Ю.9)
V= = Vm- Vr/2,
6,3 = 10 - Vr/2, vr = УЛ в.
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
397
Рис. 10.8. Зависимость коэффициента го и двухполупериодного выпрямителей с
пульсаций от со/?£С для однополупериодно- параллельным емкостным фильтром [2].
Из 10.11 имеем
Различие между этой аппроксимацией и значением, полученным из графика, около 15%.
Для двухполупериодной схемы Vr = 3,4 В и
r.f. = wW5 = 0.1I8.
8,3
В данном случае различие между приближенным уравнением и характеристиками составляет примерно 30%.
10.5.2. Диодный ток
Диод в схеме с емкостным фильтром проводит ток только тогда, когда входное напряжение Vm больше напряжения на конденсаторе. Это соответствует значению, близкому к амплитуде синусоидального напряжения. Когда диод открыт, ток от источника подается в нагрузку и одновременно подзаряжает конденсатор. Когда приложенное напряжение уменьшается или становится отрицательным, диод переходит в режим отсечки и ток разряда конденсатора питает нагрузку.
На рис. 10.6,в изображены импульсы тока через диод. Время протекания тока в течение каждого периода называется углом прохождения тока. Амплитуда тока диода обычно в несколько раз больше значения постоянного тока на выходе выпрямителя, потому что ток, подзаряжающий конденсатор, пока диод открыт, должен быть равен току, разряжающему конденсатор, т. е. току, протекающему через нагрузку в продолжение времени периода, пока диод заперт. Поскольку угол прохождения тока меньше, чем угол отсечки
398
ГЛАВА 10
тока, больший ток должен протекать через диод, когда он является проводником тока. В большинстве регулируемых схем диод пропускает максимальный ток, как только он открывается, и затем этот ток падает до 0. Когда диод открыт (если пренебречь падением напряжения на диоде), ток через него определяется уравнением
i = Cdv/dt + V/ R.
(10.12)
Так как v = 7msinco/, (10.12) можно записать
i = со CVm cos coz +
Vm sin co t
(10.13)
Этот ток можно представить в виде i = Im sin (co t + \p), где
Im = Vmy/\IRl + <o2C2 ; у = arctg&CRL.
На рис. 10.9 изображена кривая тока диода с точкой включения, где диод начинает проводить ток, и с точкой выключения, где диод переходит в область отсечки. Точку включения можно приблизительно определить, предполагая, что диод начинает проводить ток, когда входное напряжение равно Vm — Vr (рис. 10.6,6):
0t (угол вкл.) = arcsin(7m — К)/Kt-
Рис. 10.9. Теоретическая диаграмма тока диода 7 и выходного напряжения Vo в одно-полупериодном выпрямителе с емкостным фильтром [3].
Угол отсечки 02 можно определить подстановкой i = 0 в уравнение (10.13): 02 = — arctg со RC.
Угол отсечки равен (л — arctg со К С).
Пример 10.5
Для однополупериодного выпрямителя в примере 10.4 определить:
а. Угол включения.
б. Угол отсечки.
в. Ток заряда емкости при включении.
г. Ток диода, когда со/ = л/2.
Решение
а. В примере 10.4 было определено, что Vr = 7,4 В. Тогда
0Х = arcsin(2,6 В/10 В) = 15°.
б. При отсечке
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
399
arctgwAC = arctg3,77 = 75°, 02 = 180° - 75° = 105°.
в. При включении диода его ток можно определить из (10.13), как
i = со CKmcosco/ + Vm sin со//R.
Мы уже определили, что в точке включения угол равен 15°. Поэтому i= 377-10’4-10 0,965 + 10/100 0,26, i = 0,365 А + 0,026 А = 0,391 А.
В момент открывания диода большая часть тока (0,365 А) идет на заряд конденсатора.
г. При со/ = л/2 dv/dt = 0, поэтому конденсатор не будет ни заряжаться, ни разряжаться. Ток в нагрузке равен 10 В/100 = 0,1 А. Этот ток полностью обеспечивается источником.
10.5.3. Стабилизация
Когда нагрузочный ток в схеме возрастает, напряжение на нагрузке падает. Основная схема приведена на рис. 10.10. ^-напряжение батареи, предполагаемое абсолютно постоянным, но, поскольку батарея имеет небольшое внутреннее сопротивление Rh при увеличении тока напряжение на нагрузке уменьшается:
VL = VB - IR:.
(10.14)
Рис. 10.10. Основная схема источника питания: R^- нагрузка.
Уменьшение напряжения на нагрузке при увеличении тока характеризуется коэффициентом стабилизации. Напряжение без нагрузки Knl-3to напряжение на нагрузке, когда нагрузочный ток равен 0, или когда RL представляет собой разомкнутую цепь. Из (10.14) видно, что VNL = VB. .Для любой схемы существует максимальный ток, который может протекать в данной схеме. Этот ток называется полным током нагрузки IFL и соответствует полному напряжению на нагрузке VFL. Коэффициент стабилизации % R определяется уравнением (10.15):
у», _ у„.
°/oR = —-----— 100. (10.15)
^FL
Из (10.14) следует, что если внутреннее сопротивление Rt = 0, стабилизация будет безупречной (% R = 0). Максимальное уменьшение Rt относится к достоинствам схемы, но оно никогда не может быть полностью исключено.
Пример 10.6
Для однополупериодного выпрямителя, рассмотренного в примере 10.4, Vm = 10 В и V= = 6,3 В. Предполагая, что эта схема работает на полную нагрузку, определить ее % R.
400
ГЛАВА 10
Решение
Если нагрузочный резистор отсутствует, конденсатор зарядится до Vm и это напряжение будет оставаться на нем. Поэтому
К, = V и r NL г т
VNL ~ Vfl 10 - 6,3
%R = ЮО =--------• 100 = 58,7%.
VpL 6,3
Большое значение % R показывает, что стабилизация этой схемы плохая.
Если сопротивление, или нагрузка, схемы сохраняется постоянным в то время, как емкость конденсатора увеличивается, коэффициент пульсаций и % R уменьшаются. Однако увеличение емкости вызывает увеличение максимального тока диода.
10.5.4. Выбросы тока
В первый момент, когда питание подано на схему выпрямителя, напряжение на конденсаторе равно 0, и он действует как короткозамкнутая цепь. При этом ток в наихудшем случае может быть Vm/RT, где RT равно сумме небольших сопротивлений трансформатора и проводников. В некоторых схемах такой токовый выброс может вывести из строя диоды, поэтому для ограничения импульса тока иногда необходим небольшой резистор. В большинстве случаев схема может функционировать без дополнительного сопротивления.
В технических характеристиках изготовители называют этот ток неповторяющимся максимальным выбросом тока. Мостовой выпрямитель, технические характеристики которого приведены на рис. 10.5, имеет максимально допустимый ток 4 А и неповторяющийся максимальный выброс тока 100 А.
10.6. Другие типы фильтров и удвоитель напряжения
Простой емкостный фильтр, рассмотренный в предыдущем разделе, для уменьшения коэффициента пульсаций можно улучшить добавлением катушек индуктивности, резисторов и дополнительных конденсаторов. Схемы улучшенных фильтров, как правило, подключаются к двухполупериодному, обычно к мостовому, выпрямителю, потому что введение дополнительных элементов без получения существенного улучшения в выравнивании напряжения экономически нецелесообразно. Недостатком этих схем является то, что они требуют дополнительных элементов, и их выходное постоянное напряжение часто меньше Vm.
10.6.1. Г-образный фильтр
Г-образный фильтр получается простым включением катушки индуктивности перед конденсатором (рис. 10.11). Катушка индуктивности поддерживает на выходе постоянное значение тока и выравнивает его форму. Значение постоянного напряжения на нагрузке будет равно среднему значению для двухполупериодного выпрямителя, т.е. 0,636Vm, а коэффициент пульсаций при частоте входного напряжения 60 Гц
R.F. = (0,83/LQ-10’6.
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
401
Двухполупериод -ный выпрямитель
! I
I -
Г-образная секция
Рис. 10.11. Г-образный фильтр.
Минимальное значение индуктивности должно определяться из условия постоянного протекания тока. Оно зависит от сопротивления разистора нагрузки и частоты питающего напряжения. При 60 Гц минимальная индуктивность определяется из соотношения
L> RL/1130.
Пример 10.7
Для схемы на рис. 10.11 предположим, что L = 10 Гц, С = 100 мкФ, сопротивление нагрузки Rl = 10 Ом, а амплитуда входного напряжения равна 10 В при 60 Гц. Определить
а. Постоянное напряжение на нагрузке.
б. Постоянный ток нагрузки.
в. Коэффициент пульсаций.
г. Верхний предел, до которого может изменяться RL без нарушения работы фильтра.
Решение
а. Постоянное напряжение на нагрузке равно 0,636Vm, или 6,36 В.
б. Постоянный ток определяется из соотношения V=/RL и равен 636 мА.
в. Коэффициент пульсаций
0,83 А 0,83
R.F. = —• 10"6 =-------------т-10’6 = 0,00083.
LC Ю-io-
г. Верхний предел, до которого может изменяться RL без нарушения работы фильтра, равен ИЗО RL, или П 300 Ом.
Из решения пункта (г) примера Ю.7 следует, что схема будет нормально функционировать при увеличении сопротивления нагрузочного резистора до 11 300 Ом. Это соответствует току нагрузки около 0,5 мА. В таких схемах используется стабилизирующий нагрузочный резистор. Его включают параллельно с нагрузкой для того, чтобы через нагрузку всегда протекал достаточный ток. Для рассмотренной схемы сопротивление стабилизирующего нагрузочного резистора составляет 11 300 Ом.
10.6.2. П-обраэный фильтр
П-образный фильтр показан на рис. 10.12 и является по существу емкостным фильтром с подключенным к нему последовательно Г-образным фильтром. Он дает дополнительный уровень фильтрации при малой дополнительной стоимости и поэтому часто используется вместо Г-образного фильтра.
26-716
402
ГЛАВА 10
Л-образная секция
Рис. 10.12. П-образный фильтр.
10.6.3. /?С-фильтр
ЯС-фильтр является фильтром, в котором катушка индуктивности заменена резистором (рис. 10.13). Он дешевле и компактнее П-образного фильтра, но его фильтрующие двойства хуже. Кроме того, он уменьшает выходное напряжение, поглощает мощность и обладает плохой стабилизацией. Применение такого фильтра ограничивается слаботочными источниками питания.
Рис. 10.13. ЯС-фильтр.
10.6.4. Краткое заключение
На рис. 10.14 представлены основные характеристики и формулы для различных типов фильтров. Приведены формулы, описывающие зависимость У= от Vm, значения коэффициентов пульсаций, а также соотношения для наиболее распространенной частоты входного напряжения 60 Гц.
10.6.5. Удвоитель напряжения
Выходное напряжение можно удвоить (получить двойное Vm) или даже умножить и далее с помощью специального включения конденсаторов в схеме. На рис. 10.15 приведена схема удвоителя напряжения. Когда ег положительно (показано черным цветом), конденсатор Сх заряжается до Vm. Когда отрицательно (показано голубым цветом), С2 заряжается до Ут. Напряжение на нагрузке является суммой этих напряжений, или 2Ут.
Удвоители напряжений имеют два недостатка: плохая стабилизация и большой коэффициент пульсаций. Кроме того, требуемое выходное напряжение часто можно получить введением трансформаторов. Поэтому удвоители напряжения используются только для специальных, слаботочных цепей.
10.7. Стабилизаторы напряжения
Для многих электронных схем требуются источники питания с постоянным выходным напряжением, независимым от различных изменений тока. Интегральные ТТЛ-схемы, например, должны иметь питающее напряжение
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
403
Рис. 10.14. Схемы различных фильтров и их основные уравнения [4].
Примечание. Уравнения приведены для любой линейной частоты и для частоты 60 Гц.
Рис. 10.15. Удвоитель напряжения.
между 4,75 и 5,25 В. Поэтому источники питания для этих схем должны быть очень стабильны и отклонение напряжения от номинального значения 5 В не должно превышать 0,25 В.
Стабилизатор - это электронная схема, функцией которой является поддержание постоянного выходного напряжения источника питания. К со
26*
404
ГЛАВА 10
жалению, эти стабилизаторы также рассеивают мощность, и их КПД можно выразить соотношением
П = Л7рвх, (10.16)
где PL- мощность в нагрузке, а Рвх - суммарная мощность, потребляемая стабилизатором и нагрузкой. Несмотря на дополнительное потребление мощности, стабилизаторы применяются в большинстве электронных схем.
10.7.1. Стабилизатор напряжения на стабилитроне
Простейшим типом стабилизатора является стабилизатор на стабилитроне. Стабилитроны были рассмотрены в разд. 1.10.1, и здесь мы лишь кратко напомним их свойства. Характеристики стабилитрона приведены на рис. 10.16, а. Стабилитроны почти всегда смещены в обратном направлении. Когда обратное напряжение меньше номинального напряжения стабилитрона Kz, стабилитрон не проводит ток. Когда обратное напряжение достигает Vz, стабилитрон начинает проводить ток; при этом напряжение на нем равно Vz и, по существу, не зависит от тока через стабилитрон.
Рис. 10.16. а характеристика стабилитрона; б-схема стабилизатора на стабилитроне.
Так как на стабилитроне поддерживается постоянное напряжение, его можно включать параллельно с нагрузкой, и он будет поддерживать на ней постоянное напряжение. На рис. 10.16, б приведена схема стабилизации на стабилитроне. Входное напряжение переменного тока выпрямляется мостом и фильтруется конденсатором. В результате мы имеем нестабильное постоянное напряжение, которое подвергается изменениям под действием колебаний входного переменного напряжения и пульсаций. Ток Ц протекает через R{ и делится на ток стабилитрона Iz и ток нагрузки IL. Напряжение равно Vz и примерно постоянно.
Для ограничения тока и мощности на выходе выпрямителя в схему вводится резистор Rv (рис. 10.16, б). Хотя он и вносит дополнительное
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
405
рассеяние мощности, делать это необходимо. Сопротивление Rr должно быть по возможности большим, чтобы уменьшить напряжение, подаваемое на нагрузку. Значение Rt должно выбираться из условия выполнения следующего неравенства:
+ /?,)> Vz. (10.17)
Если неравенство не выполняется, то падение напряжения на нагрузке будет меньше Vz и ток стабилитрона, а следовательно, и стабилизация напряжения отсутствует. Из неравенства можно получить максимальное сопротивление Rv \
(10.18)
Пример 10.8
В схеме на рис. 10.16,6 номинальное напряжение стабилитрона 10 В и сопротивление нагрузки равно 10 Ом. Если постоянное входное напряжение изменяется между 15 и 20 В, определить
а. Оптимальное сопротивление Rr.
б. Токи при Увх = 15 В.
в. Токи при Ивх = 20 В.
г. КПД для каждого случая.
Решение
а. Для определения Rr воспользуемся (10.18):
„ Rl^-Vz) 10(15-10)
Л1< vz = Го =5Ом-
б. При Квх = 15 В ток в Rr равен
ц = (гвх - Vz)/Ry = (15 В - 10 В)/5 Ом = 1 А.
Ток нагрузки также равен 1 А, и стабилитрон находится только на границе включения. В практических схемах Rv должно быть немного уменьшено для получения некоторого тока через стабилитрон.
в. При Кх = 20 В Ц = 2 А. Теперь и через нагрузку, и через стабилитрон протекает ток 1 А. Стабилитрон должен выдерживать ток 1 А и рассеивать мощность 10 Вт, поэтому, возможно, потребуется радиатор.
г. При определении КПД учтем, что напряжение на нагрузке, а следовательно, и ток нагрузки постоянны. Тогда
PL = VLIL = 10 В-1 А = 10 Вт.
Если Квх = 15 В, то Рвх = 15 В -1 А = 15 Вт, и
т| = 10 Вт/15 Вт = 66,7%.
Если Квх = 20 В, то Рвх = 20 В - 2 А = 40 Вт и
т| = 10 Вт/40 Вт = 25%.
Как видим, значение КПД сильно зависит от входного напряжения. В рассматриваемом случае на нагрузке рассеивается 10 Вт; следовательно, резистор R{ должен рассеивать остальные 30 Вт. Поэтому он должен иметь большие размеры и подвергаться принудительному охлаждению.
406
ГЛАВА 10
10.7.2. Вторичные эффекты
В схеме к примеру 10.8 предполагался идеальный стабилитрон. Для точного анализа необходимо рассмотреть вторичные эффекты, присущие стабилитрону. Они вызывают небольшие изменения напряжения стабилитрона и выходного напряжения.
Одним из вторичных эффектов является динамическое сопротивление стабилитрона. Стабилитрон можно представить источником неизменяемого постоянного напряжения, имеющим небольшое внутреннее сопротивление. При увеличении тока стабилитрона падение напряжения на этом сопротивлении также увеличивается. К сожалению, мощностные схемы характеризуются большими токами и незначительными нагрузочными сопротивлениями. В этих случаях сопротивление стабилитрона становится ощутимым и может повлиять на качество стабилизации.
Другим вторичным эффектом является изменение напряжения стабилитрона при колебаниях температуры. Большинство стабилитронов имеет тенденцию к положительному температурному коэффициенту, что означает увеличение выходного напряжения при увеличении температуры. Для устранения температурных изменений выходного напряжения стабилитрона используются различные компенсационные схемы. Пожалуй, простейшая из них представлена на рис. 10.17. Это прямо смещенный диод, включенный последовательно со стабилитроном. Теперь напряжение стабилитрона равно Vz + Vd (« Vz + 0,7 В). Но смещенный в прямом направлении диод имеет отрицательный температурный коэффициент, поэтому при увеличении температуры напряжение на диоде уменьшается в то время, как напряжение на стабилитроне увеличивается, и изменения уравновешивают друг друга.
Действующее
Рис. 10.17. Диодная компенсация для стабилитрона.
Многие изготовители в технических характеристиках приводят температурный коэффициент стабилитрона, как %/°C, или увеличение напряжения стабилитрона в процентах на каждый градус Цельсия увеличения температуры.
Пример 10.9
Стабилитрон 1N2808, выпускаемый фирмой Motorola, Inc., имеет Vz = 10 В и мощность 50 Вт. Его температурный коэффициент равен 0,055%/°С. На сколько изменится его выходное напряжение при повышении температуры корпуса на 40 °C?
Решение
Чтобы определить изменение напряжения 10 В на 1 °C, его нужно умножить на температурный показатель стабилитрона.
dV!dT= 10 В 0,055%/°С = 10 В 0,00055/°С = 5,5 мВ/°С.
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
407
Следовательно, при нагревании на 40 °C выходное напряжение изменяется на 220 мВ. Для многих практических схем такое большое изменение недопустимо.
Чтобы решить эту проблему, некоторые изготовители выпускают стабилитроны с температурной компенсацией, имеющие очень низкий температурный коэффициент.
10.7.3. Недостатки стабилизаторов на стабилитроне
Стабилизатор на стабилитроне прост и недорог, и в некоторых схемах он используется, но ему присущи недостатки, перечисленные ниже.
1. Он часто неэффективен. Мощность, рассеиваемая на Rt, убыточна и можех достигать больших значений.
2. Ток, протекающий через стабилитрон, изменяется в широком диапазоне, что может изменять выходное напряжение стабилитрона. Так, в примере 10.8 ток стабилитрона изменяется от 0 до 1 А.
3. Выходное напряжение имеет фиксированное значение напряжения стабилитрона и не регулируется.
4. Внутреннее сопротивление стабилитрона может вызвать большие изменения выходного напряжения, чем это допустимо.
5. Изменение напряжения стабилитрона от температуры может быть нежелательно.
Более эффективными являются транзисторные стабилизаторы, описанные в следующем разделе.
10.8. Транзисторные стабилизаторы напряжения
Для достижения точности и высокой степени стабилизации выходного напряжения в большинстве источников питания используются транзисторные стабилизаторы напряжения. В стабилизаторах этого типа часть выходного напряжения подается обратно на вход через транзисторный усилитель для управления выходным напряжением и током.
На рис. 10.18 представлена блок-схема стабилизированного источника питания. Силовые элементы показаны черным цветом, а элементы управления-голубым. К силовым элементам относятся нестабилизированный источник питания постоянного тока, последовательный регулирующий элемент и
Рис. 10.18. Блок-схема электронного стабилизированного источника питания.
408
ГЛАВА 10
нагрузка. Нестабилизированный источник питания обычно состоит из трансформатора для понижения переменного напряжения сети, мостового выпрямителя и фильтрующего конденсатора большей емкости. Последовательный регулирующий элемент выполняется на мощном транзисторе или мощной паре Дарлингтона, через него протекает ток нагрузки. Нагрузкой может быть мотор, усилитель или другая электронная схема. На рис. 10.18 она представлена резистором.
Управляющими элементами (показаны голубым цветом) являются элемент считывания, опорный элемент, компаратор и усилитель. Элементом считывания обычно служит типичная схема делителя напряжения, с выхода которого снимается фиксированная часть напряжения нагрузки. Опорный элемент создает неизменяемое постоянное напряжение. Обычно для этой цели применяется стабилитрон. Любое отклонение выходного напряжения элемента считывания от опорного напряжения обнаруживается компаратором, усиливается усилителем и подается для управления последовательным регулирующим элементом таким образом, чтобы напряжение на нагрузке оставалось постоянным. Как видим, схема работает по принципу схемы с обратной связью (см. гл. 8): изменение номинального выходного напряжения поступает обратно на вход, и входное напряжение регулируется таким образом, что изменения сводятся к минимуму.
На рис. 10.19 показаны два типа распространенных стабилизаторов напряжения. В последовательном стабилизаторе (рис. 10.19, а) использован одиночный транзистор со стабилитроном в цепи эмиттера для создания опорного напряжения. Схема на рис. 10.19, б построена на дифференциальном усилителе (см. разд. 6.9). Опорное напряжение, задаваемое стабилитроном, подается на базу одного транзистора, а выходное напряжение схемы считывания-на базу другого. Изменение напряжения считывания усиливается дифференциальным усилителем и воздействует на регулирующий транзистор. В обеих схемах регулирующий транзистор подключается к нагрузке по схеме эмиттерного повторителя, резистивный делитель используется в качестве элемента считывания и стабилитрон - в качестве опорного элемента. И в той, и в другой схеме ток через стабилитрон много меньше, чем в стабилизаторах на стабилитроне. В дифференциальном усилителе этот ток практически постоянен, но даже в последовательном стабилизаторе его изменение незначительно.
Пример 10.10
В схеме на рис. 10.19, а или б опорное напряжение Vrcf = 10 В и /?2 = = 10 кОм. Определить сопротивление Rl9 если напряжение на нагрузке (VL) равно 15 В; 20 В; 25 В.
Решение
И в той, и в другой схеме выходное напряжение резистивного делителя снимается с R2 и должно быть равно опорному напряжению, т. е. 10 В. Если пренебречь базовыми токами транзистора (что приемлемо в первом приближении), то можно считать, что напряжение делителя формируется только Rr и R2-
Kef = VlRzKR, + R2Y
Из этого соотношения получаем: если VL = 15 В, то R{ = 5 кОм; если VL = 20 В, то Rr = 10 кОм и, наконец, если VL = 25 В, то Rr = 15 кОм. Рассмотренный пример показывает, что выходное напряжение можно регулировать изменением Rr. Заметим также, что при опорном напряжении 10 В
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
409
Регулирующий элемент
а
Рис. 10.19. Два типа стабилизаторов на- тор; б-стабилизатор с дифференциальным пряжения: а последовательный стабилиза- усилителем.
для последовательного стабилизатора требуется 9,3-В стабилитрон, потому что опорное напряжение равно напряжению на стабилитроне плюс падение напряжения на переходе база-эмиттер транзистора. Для дифференциального усилителя требуется 10-В стабилитрон.
10.8.1. Анализ последовательного стабилизатора
Точный анализ работы последовательного стабилизатора можно провести с помощью соотношений токов и напряжений, полученных в предыдущих главах. Принципиальная схема этого стабилизатора приведена на рис. 10.20. Входная цепь представлена нестабилизированным источником Vs с последовательным внутренним сопротивлением R4. Транзистор на рис. 10.19 заменен мощной парой Дарлингтона (см. разд. 9.9.3). Коэффициент усиления по току Qi равен коэффициент усиления по току пары Дарлингтона равен hfe2 и напряжение база-эмиттер равно VBE. Токи через и R2 равны 1Y -I- 1В и соответственно, а ток через R3 обозначим IR. Поскольку схема является
410
ГЛАВА 10
Мощная пара Дарлингтона
Рис. 10.20. Принципиальная электрическая схема последовательного стабилизатора.
источником питания, предполагаем, что IL имеет порядок нескольких ампер, в то время как и IR составляют примерно 1 мА и меньше. Уравнения будут упрощаться, если пренебречь этими токами относительно IL.
Некоторые соотношения можно получить из рис. 10.20. Рассматривая падения напряжения на 7^ и R2, имеем vL = (L + +ЛЛ2.
Но
Kef =
K^Kef/^+^l + Kef
ИЛИ
Из схемы также видно, что
= hfelIB + (IL + 71)/Ауе2-
Если Ц <<IL, то
IR = hfelIB + IL/hfe2. (10.20)
Для напряжений источника, нагрузки и пары Дарлингтона можем записать следующее соотношение:
К “ Ur + II) Ъ ~ Ir^i = Уве + К-
Предполагая, что IR « IL, упрощаем
yS - IlR* - IrR3 = Уве + (10.21)
где IL = VJRl. (10.22)
Формулы (10.19)-(10.22) могут быть приведены к одному из неизвестных IB, IR и IL. После некоторых алгебраических преобразований получим
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
411
R ( R \
ys + hfel-^ Kef 1+^ -VBe=Vl
1 +
-hfel
(10.23)
Соотношение (10.23) является уравнением схемы. Оно имеет вид AVL 4-+ BIL = С, А, В, С-постоянные, зависящие от параметров схемы. Если уравнение задано в такой форме, оно объясняет пользователю все о работе схемы. Для одиночного транзистора VBE » 0,7 В, a hfel колеблется от 20 до 100. Для пары Дарлингтона VBE « 1,4 В, a hfel может иметь значение в несколько тысяч.
Пример 10.11
В схеме на рис. 10.21 коэффициент усиления пары Дарлингтона, согласно техническим характеристикам, равен 4000 и VBE = 1,4 В. Коэффициент усиления транзистора составляет 100. Определить
б. Коэффициент стабилизации, если IFL = 2 А. в. Внутреннее сопротивление стабилизатора.
Рис. 10.21. Схема к примеру 10.11.
г. Выходное напряжение при IFL = 2 А, если Vs становится равным 35 В.
д. Мощность, рассеиваемую парой Дарлингтона при этих условиях.
Решение
а. Из (10.23) при Eref = 10 В имеем
10 кОм /,
= 100 - . -10 В 1 +
10 кОм \
/10000 \
30 4- 2000 - 1,4 = VL(101) 4- IA —— 4- 1 . f Lу 4000 J
Kef
Я1
Л2
10 кОм
10 кОм,
= 2000,
Упрощая, получим
101VL 4- 3,5/l = 2028,6. (10.24)
Это выражение является уравнением схемы.
б. Коэффициент стабилизации определялся формулой (10.15) из разд. 10.5.3, как
%A = [(rWL- K-l)/K-l]‘100.
412
ГЛАВА 10
Напряжение на нагрузке отсутствует, когда IL = 0. Тогда (10.24) имеет вид
101VL = 2028,6; VNL = 20,085 В.
При полном токе нагрузки IFL = 2 А уравнение схемы имеет вид
101К = 2021,6; VFL = 20,016 В,
%R =
20,085 - 20,016
20,016
•100
0,069 100
20,016
0,345%.
в. Внутреннее сопротивление стабилизатора определяется как dV/dl, Дифференцируя (10.24), имеем
dV/dl = 3,5/101 = 0,0346 Ом.
г. Если Vs достигает 35 В (например, вследствие изменения входного переменного напряжения), дополнительные 5 В просто прибавляются к правой части уравнения, и тогда имеем
101И + 3,57г = 2033,6. Lt 7 Li 7
При IL = 2 A VFL = 2026,6/101 = 20,065.
Таким образом, изменение входного напряжения на 5 В вызывает изменение выходного напряжения на 20,065 — 20,016 = 0,049 В. Это есть показатель линейной стабилизации, т. е. изменение напряжения на нагрузке вследствие изменения входного напряжения.
д. Для определения мощности, рассеиваемой парой Дарлингтона при Vs = 35 В и VFL = 2 А, находим падение напряжения на R4, равное 2А-1 Ом = = 2 В. Следовательно, напряжение на коллекторе пары Дарлингтона равно 33 В. Поскольку напряжение на нагрузке примерно равно 20 В, то пара Дарлингтона рассеивает мощность
Р= 13 В-2 А = 26 Вт.
Хотя это не очень большая мощность, но для пары Дарлингтона потребуется радиатор.
Из этого примера следует, что схема стабилизатора высокоэффективна, ее внутреннее сопротивление мало, и она поддерживает напряжение на выходе около 20 В, несмотря на изменения тока в нагрузке и входного напряжения.
10.8.2. Предварительная стабилизация тока
В ряде источников питания используется предварительный стабилизатор тока с целью улучшения стабилизации. В предварительном стабилизаторе вместо R3 включается источник постоянного тока (рис. 10.22). Источник постоянного неизменяемого тока (см. разд. 6.7) состоит из стабилитрона, EZ2, рлр-транзистора Q2 и сопротивления RE.
Анализ источника питания с предварительным стабилизатором тока весьма прост. Он основан на том, что постоянный ток 1С равен току пары Дарлингтона плюс коллекторный ток Qt:
Ic — Ib/hfel + (10.25)
Если из (10.19) исключить 1В, то уравнение для данной схемы будет иметь вид
hfelhfel
(10.26)
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
413
Предварительный
стабилизатор
постоянного тока
Стабилизатор
Рис. 10.22. Стабилизатор с предварительным регулятором постоянного тока.
Нагрузка
Значение 1С обычно выбирается немного большим, чем базовый ток, необходимый для пары Дарлингтона при полной нагрузке, плюс приемлемый ток коллектора Qr порядка 1 мА.
Пример 10.12
Предположим, что схема на рис. 10.22 имеет такие же параметры, как и схема на рис. 10.21, и что постоянный ток выбирается равным 2 мА.
а. Определить RE, если VZ2 = 4,7 В.
б. Определить коэффициент стабилизации этой схемы.
Решение
а. При VZ2 = 4,7 В напряжение на RE = 4 В. Чтобы получить ток 2 мА при напряжении 4 В, необходим резистор 2 кОм.
б. Уравнение (10.26) для этой схемы имеет вид:
20 + 100/с = VL + Zl/40.
При отсутствии нагрузки (IL = 0) имеем 20,2 = VNL.
При полной нагрузке (IFL = 2 А) уравнение схемы примет вид:
20,2 = VrL + 0,05,
Fft = 20,15 В,
%Я =
2О’2-2О’15-юо = 20,15
0,05
100 = 0,248%.
10,15
Это примерно на 30% меньше, чем коэффициент стабилизации, определенный в примере 10.11, где схема не имеет предварительного регулятора тока.
414
ГЛАВА 10
10.8.3. Защита от перенапряжения
Схемы, питающиеся от стабилизированных источников питания, должны быть защищены от сбоев в работе источника питания. Одним из возможных сбоев является перенапряжение, когда напряжение стабилизатора неожиданно увеличивается. В схемах на рис. 10.21 или 10.22, например, при коротком замыкании регулирующего транзистора вместо 20 В стабилизированного выходного напряжения к нагрузке будет приложено 30 В входного напряжения и в результате электронные устройства могут выйти из строя. Перенапряжение особенно опасно, когда источник питания используется для набора ИС на печатных платах. ИС обычно достаточно прочны, но они чувствительны к перенапряжению, и сбой в работе источника питания может вывести из строя сотни ИС.
Пожалуй, наиболее распространенным методом защиты схем от перенапряжения является комбинация предохранителя и схемы автоматического шунтирования выхода источника питания (рис. 10.23, а). Предохранитель не является эффективной защитой электронной схемы - он требует слишком долгого времени для перегорания. Многие электронные элементы выйдут из строя, прежде чем сработает предохранитель.
Схема автоматического шунтирования выхода источника питания, показанная голубым цветом на рис. 10.23, а, является быстродействующей и способна защитить нагрузку от перенапряжения. Она состоит из однооперационного тринистора, стабилитрона и конденсатора. Если напряжение на управляющем электроде становится достаточно большим, однооперационный тринистор включается, т. е., по существу, становится короткозамкнутой цепью, и остается в таком состоянии до тех пор, пока напряжение постоянного тока не будет с него снято. Таким образом, напряжение на стабилитроне немного меньше, чем напряжение включения на управляющем электроде однооперационного тринистора. При нормальной работе схемы стабилизатора однооперационный тринистор является разомкнутой цепью и не оказывает влияния на работу схемы. Конденсатор используется для защиты от кратковременных выбросов. Если выходное напряжение стабилизатора становится слишком высоким, напряжение на управляющем электроде однооперационного тринистора тоже возрастает, тринистор включается и шунтирует нагрузку, защищая ее от перенапряжения. Поскольку при этих условиях через предохранитель, регулирующий транзистор и однооперационный тринистор протекает большой ток, предохранитель перегорает, защищая эти элементы.
Схема на рис. 10,23, а является, возможно, простейшей схемой автоматического шунтирования выхода источника питания и иллюстрирует принципы защиты схем. Однако фирма Motorola [5] предостерегает от ее использования, так как надежное включение тринистора гарантируется только потенциалом на стабилитроне, и изменение этого потенциала возможно лишь заменой стабилитрона. На рис. 10.23,6 показана более совершенная по чувствительности схема на дискретных элементах, в которой используется дифференциальный усилитель для включения однооперационного тринистора. Фирма Motorola выпускает ИС МС3423, которые предназначены для запуска управляющего электрода однооперационного тринистора. Схема, использующая такую ИС, показана на рис. 10.23, в. Резисторы Rr и R2 считывают выходное напряжение и являются входом МС3423. Ее выход управляет управляющим электродом однооперационного тринистора.
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
415
К нагрузке
Рис. 10.23. Схема защиты от перенапряжения с автоматическим шунтированием выхода источника питания.
Примечание. 1. l/trjP = l/ref (1 + /?1//?2) % «2,6 В (1 +/?i//?2), где /?2 10 кОм при
минимальном смещении.
2*. Устанавливается, если источник не имеет ограничителя тока.
3. SCR-однооперационный нагрузочный тринистор.
10.8.4. Ограничение тока
Не меньшую опасность для схем представляет чрезмерное увеличение тока. Это происходит, когда требуется большой ток в нагрузке или, в худшем случае, когда выход короткозамкнут. Чрезмерный ток увеличивает мощность в регулирующем транзисторе и в конце концов разрушает его. Одним из наиболее распространенных видов отказа в работе источника питания является сгорание регулирующих транзисторов.
Схемы токовой защиты часто используются для предотвращения возрастания тока стабилизатора до чрезмерного значения. Один из вариантов
416
ГЛАВА 10
Рис. 10.24. Последовательный стабилизатор напряжения со схемой транзисторного ограничителя тока (ограничитель обведен
пунктирной линией): о-принципиальная схема; б-вольт-амперная характеристика. (GE/RCA Solid State Division.)
токоограничивающей схемы представлен на рис. 10.24, а. Ее главными элементами являются транзистор Q4 и переменный резистор Т?4. При нормальной работе Q4 насыщен и представляет собой практически цепь короткого замыкания. Если ток нагрузки становится чрезмерным, падение напряжения на R4 возрастет и выведет Q4 из режима насыщения. При этом сопротивление Q4 становится существенным и тем самым ограничивает ток в схеме. На рис. 10.24, б изображена вольт-амперная характеристика этой схемы. Ограничитель тока лимитирует ток схемы значением 0,75 А.
10.9. Стабилизаторы напряжения на ИС
Многие изготовители выпускают стабилизаторы напряжения в виде блока ИС. Они называются трехвыводными стабилизаторами, потому что имеют только три вывода: вывод входа, вывод выхода и вывод заземления. Типичная схема приведена на рис. 10.25. Она преобразует нестабилизированное входное напряжение в высокостабильное напряжение на выходе. Изготовители также рекомендуют использовать входной конденсатор Свх и выходной конденсатор
Трехвывод-ный стабилизатор
^вых (к нагрузке)
Рис. 10.25. Основная схема трехвыводного стабилизатора.
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
417
Свых. Входной конденсатор сглаживает переходный процесс в линии между источником питания и стабилизатором. Типичная емкость Свх = 1 мкФ. Свых используется для уменьшения переходных выбросов на нагрузке, обусловленных, например, быстрыми переключениями цифровой логики, и имеют типичную емкость 0,1 мкФ или выше.
10.9.1. Характеристики стабилизаторов напряжения на ИС
Пользователь выбирает стабилизатор напряжения в первую очередь исходя из значений требуемых напряжений и токов нагрузки. Одним из типичных стабилизаторов напряжения является LM123, выпускаемый фирмой National Semiconductor, Inc. Он имеет на выходе стабилизированное напряжение 5 В при токах нагрузки до 3 А. На рис. 10.26 представлены две страницы технических характеристик LM123. В перечне характеристик приведены принципиальная электрическая схема, которая слишком сложна для анализа в этой книге, схема электрических соединений, максимально допустимые параметры и типичные характеристики.
СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ LM123, LM223, LM323
ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ СТАБИЛИЗИРОВАННОЕ НАПРЯЖЕНИЕ 5 В, 3 А
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
LM123 является стабилизатором положительного напряжения с 5 В на выходе и нагрузочной способностью 3 А. Хотя эта новая схема предназначена для получения большого выходного тока, но ее стабилизирующие характеристики не ухудшаются и при питании слаботочных приборов.
Ограничение тока, ограничение мощности и тепловое выключение обеспечивают тот же уровень надежности, который имеет изготовляемый по этой технологии 1-А стабилизатор LM109.
Для работы LM123 не требуется внешних элементов. Если, однако, прибор удален более чем на 10 см от фильтрующего конденсатора, на входе нужно включить полупроводниковый танталовый конденсатор емкостью 1 мкФ. Для уменьшения переходных выбросов на нагрузке, которые часто возникают при быстрых переключениях цифровой логики или бывают обусловлены паразитной емкостью нагрузки, можно поставить на выходе конденсатор емкостью 0,1 мкФ или более. Конструкция LM123 гарантирует надежную работу в предельном, наихудшем случае комплексного воздействия колебаний входного напряжения, нагрузочных токов, окружающей температуры и рассеиваемой мощности.
Для получения других значений напряжения можно воспользоваться стабилизатором LM150.
Безотказная работа LM123 гарантируется в диапазоне температур перехода — 55... 4- 150°C. Идентичный по электрическим характеристикам LM223 работает при температуре перехода — 25... 4- 150°C, а ЬМ323-при температуре 0... + 125°C. Герметизированный корпус ТО-3 используется для обеспечения высокой надежности и низкого теплового сопротивления.
ХАРАКТЕРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ
• Выходной ток 3 А
• Ограничение тока и тепловая защита
• Типичное выходное сопротивление 0,01 Ом
• Минимальное входное напряжение 7,5 В
• Рассеиваемая мощность 30 Вт
Рис. 10.26. Технические характеристики стабилизатора напряжения LM123 [6].
27-'' ’ 6
418
ГЛАВА 10
Схема соединений
УИаковка в металлический корпус
Типичное применение
Основной 3-А стабилизатор
Выход ___ Земля
кХ*—/\корпус)
/42 'Х
(о о)
Вх0А Вид снизу
Порядковый номер LM123K STEEL, LM223K STEEL или LM323K STEEL
+VBX о—f—' LM123 ----oVfeux+5B
Свх+1_ [з tl-СГ 1МКФ-Г “Г 0,1 мкФ
(танталовый) i
* Требуется, если расстояние между'LM123 и фильтрующим конденсатором больше 10 см **Выход стабилен при отсутствии нагрузочного конденсатора в резистивных нагрузках
МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМЫЕ ПАРАМЕТРЫ
• Входное напряжение
• Рассеиваемая мощность
• Диапазон рабочих температур перехода
LM123
LM223
LM323
• Температурный диапазон хранения
• Допустимая температура выводов (пайка, 10 с)
• Срабатывание тепловой защиты
20 В
Определяется технологией изготовления
- 55... + 150°С
- 25... + 150°С
0... + 125°С
- 65... + 150°С
300 °C
100% для всех приборов
Рис. 10.26. (Продолжение.)
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ’
Параметр Условия LM323/LM223 LM323 Единицы
Мин. Тип. Макс. Мин. Тип. Макс.
Выходное напряже- 7} = 25 °C
ние 4 = 5 В '»ых = 0 Выходное напряже- 7,5 В < Гвх < 15 В ние 0 < /вых 3 А Р < 30 Вт 4,7 4,6 5 5,3 4,8 5,4 4,75 5 5,2 5,25 В В
Линейная стабили- 7} = 25 °C
зация3’ 7,5В<Ии<15В 5 25 5 25 мВ
Нагрузочная стаби- Tj = 25 °C
лизация3) Евх = 7,5 В 0 < /вых < 3 А 25 100 25 100 мВ
Ток покоя 7,5 В < VBX < 15 В 0</вых<ЗА Напряжение шума Tj = 25 °C на выходе 10 Гц < 100 кГц 12 40 20 12 40 20 мА мкВ средне-неквадрат.
Допустимый ток Tj = 25 °C
короткого замыка- Гвх = 15В 3 4,5 3 4,5 А
ния Гвх = 7,5 В Стабильность напряжения при изменении температуры Тепловое сопротивление переход-корпус 2) 4 2 5 35 4 2 5 35 А мВ °С/Вт
Примечания. п Характеристики применимы при — 55°С 7} + 150 °C для LM123, при — 25 °C
Tj + 150 °C для LM223 и при 0°С 7} + 125 °C для LM323, если только не указаны другие
условия. Хотя рассеиваемая мощность имеет внутреннее ограничение, характеристики применимы только для Р 30 Вт.
2) Без радиатора тепловое сопротивление корпуса ТО-3 равно ~ 35 °С/Вт. С радиатором тепловое сопротивление может приближаться к значению 2 °С/Вт в зависимости от эффективности радиатора.
3) Нагрузочная и линейная стабилизация, данные в спецификации, соответствуют постоянной температуре перехода. Импульсное тестирование проводится при длительности импульса 1 мс и коэффициенте заполнения 5%.
Типичное применение (продолжение)
Регулируемый выход 5-10 В, стабилизация 0,1%
напряжения _ Нестабилизированное
**Выбирается получением 25 мА от V
27*
420
ГЛАВА 10
Кроме величин выходного напряжения и тока существует множество других характеристик стабилизатора, не менее важных. К ним относятся:
1. Входное напряжение VBX. Входным напряжением стабилизатора может быть нестабилизированное постоянное напряжение. Обычно оно на 2-3 В выше Квых. Максимальное значение входного напряжения также приводится в технических характеристиках. Для LM123 оно находится в интервале между 7,5 и 20 В.
2. Линейная стабилизация. Это изменение выходного напряжения относительно изменений входного напряжения. Для LM123, если входное напряжение изменяется от 7,5 до 15 В, типичное изменение выходного напряжения составляет примерно 5 мВ.
3. Нагрузочная стабилизация. Это изменение выходного напряжения при изменениях тока нагрузки. Для типичного LM123 это 25 мВ при изменении тока нагрузки от 0 до 3 А.
4. Выходное сопротивление. Оно должно быть минимальным. Для LM123 его значение равно 0,01 Ом.
5. Рассеиваемая мощность. Для большинства стабилизаторов на ИС входной ток приближенно равен выходному. Поэтому мощность, рассеиваемая на стабилизаторе, равна
PD = (Кх - Кых)/.
Она может иметь существенные значения. Если LM123 работает, например, при полном токе нагрузки и входном напряжении 10 В, он должен рассеивать мощность 15 Вт. LM123 выполняется в металлическом корпусе, который можно установить на радиатор.
6. Защита. LM123 имеет внутреннюю защиту от токовых и тепловых перегрузок. Он будет выключаться, если ток или тепловые ограничения будут превышены. Это обеспечивает LM123 практически абсолютную устойчивость к перегоранию.
10.9.2. Фиксированные и регулируемые стабилизаторы напряжения
LM123 является примером стабилизатора с фиксированным положительным напряжением. Кроме него имеется множество стабилизаторов с фиксированным напряжением для различных напряжений и токов. Существуют также стабилизаторы с отрицательным выходным напряжением.
Изготовители поставляют и стабилизаторы с регулируемым выходным напряжением. Выходное напряжение регулируется резисторами, подключенными к различным выводам стабилизатора. На рис. 10.27 показан стабилизатор с регулируемым напряжением MCI723, рассчитанный для получения 30 мА при 15 В. Там же приведены уравнения для вычисления , R2, R3 и Rsc. Rsc является резистором для регулировки ограничения тока. Его сопротивление зависит от тока короткого замыкания (или максимально допустимого тока) стабилизатора.
Пример 10.13
Рассчитать стабилизатор на 20 В и 25 мА, построенный на основе MCI723. При R2 = 10 кОм определить Rl9 R3 и Rsc.
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
421
0.27. Основная
Rcr а 9,66...10 k0m<R1 + R2<100 кОм
SC ’SC'
схема включения
R3 as Rl II R2 ;O<CREF<0,1 мкФ Voce ТВ
R2 - (R1+R2) (R1 + R2)
’вых VBblX
МС1723 для Vref < Vo < 37 В. (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.).
Примечание. Нумерация выводов без скобок соответствует МС1723 в металлическом корпусе, а в скобках-в DIP-корпусе.
Решение
Сначала определим Rr. Из рис. 10.27 имеем
*2 = (7 В/И0)(Л1 + R2\
Ry + R2 = 10 кОм (20 В/7 В) = 28,6 кОм,
Rr = 18,6 кОм,
R3 « Rt || R2 = 10 кОм || 18,6 кОм = 6500 Ом, Rsc = 0,66 B//sc = 0,66 В/0,025 А = 26,4 Ом.
Отслеживающий стабилизатор является другим типом стабилизатора с регулируемым напряжением. Он вырабатывает и положительное, и отрицательное напряжения равных номиналов. Отслеживание означает, что изменение выходного напряжения соответствует изменению как положительного, так и отрицательного напряжения на равные величины.
10.9.3. Стабилизаторы с усилением тока
Поскольку многие стабилизаторы с регулируемым напряжением не могут обеспечить ток, необходимый в более мощных схемах, они часто используются с усилителем тока, который управляется напряжением на базе регулирующего транзистора. Этот усилитель задает ток нагрузки и поглощает мощность. На рис. 10.28 показан стабилизатор с усилителем тока, где MCI723 управляет мощным регулирующим транзистором 2N3055. При этом 2N3055
Рис. 10.28. Схема стабилизатора с усилением тока на основе МС1723С (© и разрешение фирмы Motorola, Inc.).
Rsc ~ 0,66 b/lsc', 10 кОм < Rr + R2 <
<100 кОм;
H2 = (I'ref/V'o) (/?i + *2) (7B/I/J (/?1 + R2)-f
0 < Cref C 0,1 мкФ; /?3 ~ Rr ||/?2-
Примечание. 1. Приведены данные для стабилизатора 15 В, 500 мА на основе MC1723CL (без радиатора) и 2N3055 (на радиаторе 6°С/Вт при Тд до +70°C).
2. Нумерация выводов без скобок соответствует МС1723 в металлическом корпусе, а в скобках-в DIP-корпусе.
422
ГЛАВА И
должен быть установлен на радиаторе для рассеивания мощности, поглощаемой им.
Пример 10.14
Для схемы на рис. 10.28 определить максимальную мощность, которую должен поглощать регулирующий транзистор.
Решение
Заданное выходное напряжение равно 15 В при 0,5 А. Поэтому PD = (Кх - Кых)^ = 5 ВО,5 А = 2,5 Вт.
10.9.4. Практические схемы стабилизаторов напряжения
Одним из примеров использования трехвыводных стабилизаторов является шина S-100 (называемая также шиной IEEE-696), на которой расположено 100 выводов. Эта шина подключается к объединительной плате (или к объединительной плате с монтажем), а печатные платы с логическими схемами располагаются на объединительной йлате и связаны с шиной. От источников питания на шину подаются напряжения +8, +16 и —16 В. Напряжение + 8 В подается в печатные платы через выводы 1 и 51, напряжение + 16 В поступает через вывод 2, и напряжение —16 В-через вывод 52.
При типичных условиях работы большинство печатных плат содержит несколько ИС, для которых требуется напряжение 5 В. На каждой печатной плате располагается трехвыводный стабилизатор, который стабилизирует поступающие с шины 8 В и понижает до 5 В, требуемых для ИС.
Вторым примером является использование трехвыводного стабилизатора в основном источнике питания (рис. 10.29). Напряжение сети понижается трансформатором, выпрямляется мостовой схемой и стабилизируется. Проблемой при использовании этой схемы является то, что выходное напряжение мостовой схемы является по л у синусоид ой, которая достигает 0 при 0 и 180°. Входной конденсатор Свх должен быть достаточно большим для фильтрации этого напряжения таким образом, чтобы оно никогда не становилось ниже минимально требуемого для стабилизатора значения. Емкость Свх можно вычислить с помощью (10.27):
, _ [1/(4/) + (1/(2я/)) arcsin (Кт!п/Ита>)]
min у _ у
т max r min
(10.27)
где 7тах - максимальный ток стабилизатора, f- частота напряжения сети, Гтах -максимальное напряжение на выходе моста и 7min - минимальное напряжение, которое можно подавать на стабилизатор.
Рис. 10.29. Основная схема источника питания, использующая трехвыводный стабилизатор.
Трехвыводный стабилизатор
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
423
Пример 10.15
Предположим, что схема на рис. 10.29 является стабилизатором LM123, работающим при Итах = 15 В и Kmin = 8 В. Определить
^вх ’
б. Коэффициент трансформации трансформатора, если сопротивление трансформатора и монтажа равно 2 Ом.
в. Мощность, рассеиваемую стабилизатором.
Решение
а. Из технических характеристик LM123 видно, что при 5 В на выходе выходной ток равен 3 А. Из (10.27) имеем
си = 3[‘/240 + (1/2п • 60) arcsin8/, 5]/7,
= 2392 мкФ.
б. Напряжение на выходе трансформатора должно быть равно Итах плюс удвоенное падение напряжения на диоде, плюс падение напряжения на сопротивлении трансформатора и монтажа IR.
К = 15 В + 2-0,7 В + 3 А-2 = 22,4 В. Л* ' '
Напряжение на первичной обмотке трансформатора равно 117 В • ^/2 = = 165,5 В. Следовательно,
N = 165,5:22,4, или 7,4:1.
в. Входное напряжение стабилизатора изменяется от 15 до 8 В. Разумно предположить, что среднее напряжение равно 11,5 В. Тогда
PD = (11,5 В-5 В)-3 А= 19,5 Вт.
Как видим, для стабилизатора потребуется радиатор, чтобы рассеивать эту мощность.
10.10 Импульсный стабилизатор
Линейные стабилизаторы, описанные в разд. 10.8 и 10.9, относятся к рассеивающим мощность, поскольку регулирующие транзисторы действуют в активной области (см. разд. 3.4.1), рассеивают мощность и уменьшают КПД источника питания. Во многих случаях линейные стабилизаторы заменяются более эффективными импульсными стабилизаторами.
В импульсном стабилизаторе режим работы регулирующего транзистора колеблется между отсечкой и насыщением. Таким образом, он действует как переключатель, который быстро включается и выключается, и при этом в любом режиме потребляет очень незначительную мощность. Это объясняет, почему импульсные стабилизаторы высокоэффективны. Конечно, энергия должна поступать в нагрузку и когда транзистор заперт. Эта энергия должна вырабатываться во время открытого состояния транзистора и сохраняться для использования, когда транзистор заперт, т. е. необходимы элементы для накопления энергии, такие, как катушки индуктивности и конденсаторы.
Основная схема импульсного стабилизатора показана на рис. 10.30, где регулирующий транзистор представлен ключом. Это понижающая схема, в которой Ивых должно быть меньше, чем Квх. Когда ключ замкнут (транзистор открыт), ток протекает через катушку индуктивности, поступает в нагрузку и одновременно заряжает конденсатор (черные стрелки на рисунке).
424
ГЛАВА 10
( (Ключ замкнут)
< (Ключ разомкнут)
Рис. 10.30. Основная схема стабилизатора с импульсным регулированием.
При размыкании ключа ток, протекающий через катушку индуктивности, мгновенно измениться не может и продолжает поступать в нагрузку. Возвращаемая часть этого тока протекает через диод. В это же время в нагрузку поступает разрядный ток конденсатора (голубые стрелки).
W.W.I. Управление импульсным стабилизатором
В большинстве схем импульсный стабилизатор управляется генератором прямоугольных импульсов и широтно-импульсной модуляцией. Формы колебаний этого генератора показаны на рис. 10.31. Ключ (регулирующий транзистор) замыкается при высоком выходном напряжении генератора.
На рис. 10.31 также показано, как осуществляется управление импульсным стабилизатором. Генератор имеет на выходе напряжение с фиксированной частотой, период которой равен Т Для получения требуемого значения Ивых напряжение генератора модулируется по частоте. При относительно высоком Квх (рис. 10.31, я) ключ находится в замкнутом состоянии относительно долгое время Tj. Если Увых незначительно (рис. 10.31,6), ключ находится в замкнутом состоянии короткое время т2.
Рис. 10.31. Форма импульсов генератора для стабилизатора с импульсным регулированием: <э1/вых велико; б- 1/вых мало.
Для повторяющихся прямоугольных импульсов (рис. 10.31) коэффициент заполнения определяется как
%D = (т/Т) • 100. (10.28)
Коэффициент заполнения также устанавливает связь между Евых и Евх:
Кь.х= Кх-(г/Т). (10.29)
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
425
Пример 10.16
а. Определить коэффициент заполнения, если входное напряжение стабилизатора с импульсным регулированием равно 50 В, а выходное напряжение будет 15 В.
б. Как долго генератор будет иметь высокий уровень и как долго низкий, если частота генератора равна 20 кГц?
Решение
а. Из (10.29) имеем
*/т= Кых/Кх = о,з,
т. е. коэффициент заполнения равен 30%.
б. Период колебаний генератора равен 50 мкс. Так как коэффициент заполнения равен 30%, выходное напряжение будет иметь высокий уровень 15 мкс и низкий 35 мкс.
На рис. 10.32 представлена базовая блок-схема импульсного стабилизатора. Мощные элементы (показаны черным цветом) включают регулирующий транзистор /w/7-типа. Управляющие элементы показаны голубым цветом. Выходное напряжение подается в компаратор, где сравнивается с эталонным. Выходной сигнал компаратора поступает на широтно-импульсный модулятор, который определяет длительность импульса генератора. Таким образом, изменение выходного напряжения компенсируется изменением длительности импульса.
Рис. 10.32. Основная блок-схема стабилизатора с импульсным управлением.
Генераторы, компараторы и широтно-импульсные модуляторы могут быть выполнены на транзисторах и других элементах, но большинство современных импульсных стабилизаторов реализуется в виде одной ИС для выполнения этих функций. ИС pA7XS40, выпускаемая фирмой Fairchild, Inc., является готовым интегральным стабилизатором. На рис. 10.33 показаны два импульсных стабилизатора, которые могут стабилизировать и преобразовывать напряжение 30 В в напряжение 5 В. В схеме на рис. 10.33, а выходной ток равен всего 0,5 А и ИС может управлять им. В схеме же на рис. 10.33, б выходной ток равен 5 А. Это слишком большой ток для ИС. Поэтому для получения нужного выходного гока добавляется мощный транзистор рпр-। ина.
426
ГЛАВА 10
Чс
Рис. 10.33. a-принципиальная схема понижающего 5-В, 0,5-А стабилизатора напряжения с импульсным управлением. Внутренний переключательный транзистор и диод микросхемы 78S40 могут быть использованы при низких токах (© и разрешение фирмы Steven A. Ciarcia); б-принципиальная схема понижающего 5-В, 5-А стабилизатора с импульсным управлением. Внешний транзистор на радиаторе и внеш-
ний диод следует использовать при высоких токах (© и разрешение фирмы Steven A. Ciarcia) [7]; назначение выводов: 7-катод диода; 2-анод диода; 3-эмиттер переключающего транзистора; 8-I/ref; 9-компаратор ( + ); 10 компаратор (-); 7 7 земля; 12-С; 13 Ус& 74-чувствительность (/р/с); 75-коллектор запускающего транзистора; 75-коллектор переключающего транзистора.
10.10.2. Генератор частоты
Большинство современных импульсных стабилизаторов работает на частоте около 20 кГц. На более высоких частотах размеры конденсаторов и индуктивностей уменьшаются, а также уменьшается и пульсация. Однако частые переключения вызывают электрический шум, поэтому обычно применяются экраны от радиопомех. Частоты ниже 20 кГц более эффективны, но они требуют больших размеров элементов, имеют большие пульсации и создают шум, который воспринимается человеческим ухом и вызывает раздражение.
10.10.3. Математический анализ импульсного стабилизатора
Импульсный стабилизатор следует анализировать на предмет определения соответствующих значений L и С для данной нагрузки. Основная понижающая схема приведена на рис. 10.34, а, а формы сигналов-на рис. 10.34,5. Анализ схемы проведем при следующих предположениях: ^-неизменяемое,
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
427
Увх
Точка А
Управляющие импульсы
Кых ~ неизменяемое (если это условие не выполняется, стабилизатор не обладает хорошими свойствами), транзистор находится в режиме насыщения при высоком входном уровне, а в режиме отсечки-при низком входном уровне.
Когда управляющее напряжение высокое (в течение т на рис. 10.34), напряжение в точке А равно Ивх — Vs, или напряжению насыщения транзистора. Это напряжение мало (см. разд. 2.10), и его можно не принимать во внимание при этом приближенном анализе. Падение напряжения на катушке индуктивности
V = V — V L т вх вых*
Таким образом, VL - постоянно в продолжение этого интервала времени. Но для любой катушки VL = Ldi/dt. Следовательно, di/dt - константа, и ток в катушке индуктивности iL имеет форму пилы, которая проходит от минимального значения 7min до максимального значения 7тах.
В течение временного интервала Т-т транзистор находится в режиме отсечки, ток протекает через диод и напряжение в точке А равно — VD.
VL = Кых + *d-
Для упрощения последующего анализа можно пренебречь VD по сравнению с Квых, и тогда VL = Квых. Напряжение VL также постоянно в этом интервале времени; следовательно, ток уменьшается по наклонной от 7тах до 7min (рис. 10.34, б).
Когда ток возрастает, имеем
VL = Ldi/dt 9
Кх - Кых = (Ь/г)(7тах - /mi„) = (L/Т)Д/, (10.30)
ГДе Д/ ^max Anin*
При уменьшении тока Кых = LMKT- т).
(10.31)
428
ГЛАВА 10
Из (10.30) и (10.31), исключая т, получим
А/ = KuxHKx - Кых)/ЬКх- (10.32)
Выходной, или нагрузочный, ток /вых должен быть равен среднему току через катушку индуктивности. Тогда
/ВЫх = V^JRl = + Лып)/2 (10.33)
ИЛИ
/щах = 2VBm/RL - Imin, (10.34)
где /^-сопротивление нагрузки. Но (10.30) можно записать в виде
/max = /min + (Кх “ КыхЬД-
Исключая из этих уравнений /тах и учитывая, что УВЫХТ = Увхт (из 10.29), имеем /min = V^JRl - Кых(Г- t)/2L (10.35)
ИЛИ
/min = V^JRl - Кых(Кх - Кых) 772VBXL. (10.36)
Для того чтобы использовать эти уравнения, /min должен быть положительным. Подстановка /min = 0 в (10.36) дает
L/Rl > (Кк - ГВЫХ)Т/2ГВХ. (10.37)
Из (10.36) следует, что при увеличении тока нагрузки Гвых остается постоянным, но Rl уменьшается, и поэтому /min и /тах возрастают, создавая дополнительный ток. Из (10.37) видно, что RL должно быть меньше максимального значения (в зависимости от L), при котором еще возможна стабилизация.
В [8] также показано, что размах напряжения пульсаций определяется как К = КыхТ2 (Кх - ИВЫХ)/8ЬСГВХ. (10.38)
Пример 10.17
Понижающий источник питания имеет следующие параметры: Увх = 160 В; Кых = Ю В; 1Вых = Ю А; напряжение пульсаций Уг (размах) = 20 мВ; /BbIX(min) = = 0,1 А.
Заметим, что ^-приблизительное значение напряжения, получаемое при прохождении напряжения 117 В, 60 Гц через двухполупериодный выпрямитель и фильтр.
Если частота переключений равна 20 кГц, определить
а. Требуемое значение Ln С.
б. Напряжение на управляющем входе транзистора.
Решение
а. Определим максимальное значение R\
R = Ю в//вых(т!п) = 10 В/0,1 А = 100 Ом.
Из (10.37) имеем
Ь>[(Кх-КЫх)Т/2Гвх]Я.
При 20 кГц Т= 50-10-6, тогда
L> (150/320) • 50 •10-6,100 = 2,34 мГн.
Выбор катушки индуктивности 3 мГн будет нормальным.
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
429
Емкость конденсатора можно определить из (10.38):
(V - V ) V вх г вых/
20-Ю'3 = —
вх
10 (2500-10"12
)-150 3,75-10’6
вх —------------,-------г =----------= 48,7 мкФ.
вх 8-160-3-10’3-20-10’3 0,077
б. Управляющее напряжение транзистора должно иметь достаточно большое значение для того, чтобы он входил в насыщение при открытом состоянии и был в режиме отсечки при закрытом состоянии. В режиме отсечки управляющее напряжение транзистора должно быть по крайней мере таким же, как Ивх, или 160 В. Любое уменьшение этого напряжения будет открывать транзистор.
10.10.4. Другие импульсные стабилизаторы
Понижающие импульсные стабилизаторы, рассмотренные в предыдущих разделах ' i наиболее широко распространенными импульсными ста-
билизаюр ли. Используются также и некоторые другие типы импульсных стабилиза i оров, и существует множество различий в каждой схеме. Некоторые стабилизаторы будут рассмотрены в этом параграфе, но ограниченный объем не позволяет провести их детальный анализ.
Рис. 10.35. Другие типы стабилизаторов с импульсным управлением: а-повышающий стабилизатор; б-инвертирующий стабилизатор.
Схема на рис. 10.35, а является повышающим, или усилительным, импульсным стабилизатором. Она повышает выходное напряжение таким образом, что Квых больше, чем Ивх. Как и прежде, ключ в схеме представляет собой управляющий транзистор, работающий или в режиме отсечки, или в режиме насыщения. Нужно помнить, что этот ключ быстро замыкается и размыкается.
Когда ключ замкнут, диод смещен в обратном направлении, поскольку Кых > Кх • В это время VA равно потенциалу земли, и ток через катушку увеличивается. Когда ключ разомкнут, этот ток протекает через диод и, разветвляясь, заряжает конденсатор и поступает в нагрузку. Как и раньше, выходное напряжение управляется регулированием времени включения.
Схема на рис. 10.35, б является инвертирующим импульсным стабилизатором, который имеет на выходе отрицательное напряжение. Когда ключ
430
ГЛАВА 10
замкнут, диод смещен в обратном направлении, поскольку Ивь, отрицательно и ток в катушке индуктивности возрастает. Когда ключ разомкнут, ток катушки индуктивности протекает через конденсатор и диод, как показано на рисунке, и заряжает конденсатор отрицательным потенциалом.
Независимый импульсный стабилизатор является одним из наиболее эффективных стабилизаторов. На рис. 10.36 приведена полная схема источника питания с таким стабилизатором. Вот краткое изложение принципа его работы:
1. Напряжение сети 120 В, 60 Гц выпрямляется мостовой схемой и поступает на трансформатор.
2. Ток трансформатора управляется двумя транзисторами, действующими как двухтактная схема. Эти транзисторы работают в режиме переключения: они находятся либо в режиме отсечки, либо в режиме насыщения.
3. Переменное выходное напряжение трансформатора выпрямляется вторичным мостом, фильтруется конденсатором и поступает в нагрузку.
4. Выходное напряжение сравнивается с опорным и поступает на широтно-импульсный модулятор, который управляет транзисторами. Эта петля обратной связи поддерживает выходное напряжение постоянным.
В этой схеме используется трансформатор и два переключательных транзистора вместо катушки индуктивности, переключательного транзистора и диода в понижающем стабилизаторе. В ней требуется также два мостовых выпрямителя, но мосты высокоэффективны и недороги. Основная экономия получается за счет того, что трансформатор задействован в качестве переключателя частоты, например 20 кГц вместо 60 Гц. Это позволит использовать небольшие, с малым весом и недорогие трансформаторы.
В этой схеме могут быть использованы широтно-импульсные модуляторы двух типов: МС3240, схема которого приведена на рис. 10.37, а, и SQ1524,
Рис. 10.36. Источник питания с независимым стабилизатором (© и разрешение фирмы Howard W. Sams &Со.) [9].
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
431
Рис. 10.37. Управление стабилизатором МС3420 (© и разрешение Howard W. Sams
& Со.) [9]:
7 ^внешн/ Свнешн, ~ ВЫХОД F/F, 4 ВЫХОД ШИМ; 5 вход «пилы»; 6-напряжение управления l/contr; 7-регулировка мертвого времени; 8 выход «пилы»; P-l/ref; 10-Vcc''
11 выход 1; 72-земля; 13 выход 2, 74-выход генератора; 75-запрет, 76-сим-метричная коррекция, вход/выход 2 запрет. Примечание. 1. ШИМ-широтно-импульсный модулятор. 2. ШИМ-сигнал - широтно-импульсно-модулированный сигнал.
выпускаемый фирмой Silicon General, Inc. Формы выходных напряжений показаны на рис. 10.37,5. Управление схемой производится во время так называемого мертвого времени выходного сигнала (рис. 10.37).
10.11. Заключение
В этой главе были рассмотрены источники питания, обеспечивающие мощность усилителей и других электронных схем. Первая часть главы познакомила нас с выпрямителями и фильтрами, где были обсуждены ограничения их применения. Затем анализировались стабилизированные источники питания и был изложен принцип их действия. Анализ линейного стабилизатора проводился с помощью вывода несложных соотношений.
В следующей части главы были представлены более современные источники питания, управляемые ИС. Были обсуждены стабилизаторы на ИС и источники питания с импульсным стабилизатором на ИС.
Техника источников питания будет продолжать развиваться, поскольку она тесно связана с развитием ИС. Здесь были представлены некоторые ИС и принципы их действия, но пользователь, активно конструирующий источники питания, должен заглядывать в справочную литературу и технические характеристики, поставляемые изготовителями, чтобы знать новейшие приборы и более современные методы решения проблем.
432
ГЛАВА 10
10.12. Словарь специальных терминов
Амплитуда обратного напряжения-амплитуда или максимальное обратное напряжение на диоде.
Выпрямитель-схема, преобразующая переменное напряжение в постоянное.
Г-образное звено-секция фильтра, состоящая из индуктивности со следующей за ней емкостью.
Коэффициент пульсаций-мера количества переменного сигнала в постоянном сигнале.
Мостовой выпрямитель-двухполупериодный выпрямитель, состоящий из четырех диодов.
П-образный фильтр-фильтр, состоящий из двух емкостей и индуктивности. Предварительный регулятор-источник постоянного тока, заменяющий R3 в линейном стабилизаторе напряжения.
Регулирующий транзистор - транзистор, через который проходит ток нагрузки.
Следящий стабилизатор - регулируемый стабилизатор, который вырабатывает равные положительное и отрицательное напряжения.
Стабилизатор напряжения-схема, поддерживающая постоянным выходное напряжение источника питания.
Импульсный стабилизатор-стабилизатор напряжения, в котором регулирующий транзистор находится либо в режиме отсечки, либо в режиме насыщения.
Стабилизация-мера способности источника питания поддерживать неизменным постоянное выходное напряжение.
Схема автоматического шунтирования источника питания-схема на однооперационном тринисторе, защищающая стабилизатор от перенапряжения.
Фильтр-схема, состоящая в основном из емкостей и индуктивностей, которые уменьшают переменную составляющую в выпрямленном сигнале.
10.13. Литература
1. Henry Zanger, Semiconductor Devices and Circuits, John Wiley, New York, 1984.
2. J. F. Pierce and T. J. Paulus, Applied Electronics, Charles E. Merrill, Columbus, Ohio, 1972.
3. Millman and Halkias, Electronic Devices and Circuits, McGraw-Hill, 1967.
4. Arthur H. Seidman and Jack L. Wamtraub, Electronics, Devices, Discrete and Integrated Circuits. Charles E. Merrill. Columbus. Ohio, I9-77.
5. Linear!Switchmode Voltage Regulator Handbook, Motorola, Inc., 1982.
6. Linear Databook, National Semiconductor, Inc., 1982.
7. Steve Ciarcia, Switching Power Supplies, An Introduction, Byte Magazine, November, 1981.
8. J. D. Sherrick, Unpublished Notes for Power Amplifier Design, Rochester Institute of Technology Rochester, N.", 1981
9. Trying M. Cottlieb, Regulated Power Supplies,
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
433
3rd Edition, Howard W. Sams & Co., Indianapolis, 1981.
10. Rodney B. Faber, Essentials of Solid State Electronics, John Wiley, New York, 1985.
11. Russel J. Apfel and David B. Jones, Universal Switching Regulator Diversifies Power Subsystem Applications, Computer Design Magazine, 1978.
12. Robert Boylestad and Louis Nashelsky, Electronic Devices and Circuit Theory, 4th Edition, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1987.
13. Linear and Interface Circuits Applications, Volume 1, Texas Instruments, Inc., 1985.
14. Jacob Millman, Microelectonics, 2nd Edition, McGraw-Hill, New York, 1987.
15. RCA Designer’s Handbook, Solid State Power Circuits, RCA Corp., Somerville, N. J., 1971.
16. John Thomas, Calculating Filter Capacitor Values for Computer Power Supplies, Byte Magazine, April, 1980.
10.14. Задачи
10.1. Используя (10.3) и (10.4), определить среднеквадратическое значение и значение постоянной составляющей напряжения двухполупериодного выпрямителя как функцию Vm. Используя (10.6), определить коэффициент пульсаций.
10.2. Показать, что среднеквадратическое значение напряжения, заданного (10.2), равно
10.3. Форма сигнала (рис. 3.10.3) описывается выражением (4-1- 1 sin со/).
а. Определить его среднеквадратическое значение.
б. Используя (10.5), определить коэффициент пульсаций R. F.
в. Используя (10.6), определить коэффициент пульсаций R. F.
v
Рис. 3.10.3.
10.4. Показать, что среднеквадратическое значение напряжения (рис. 3.10.4) равно Krms = Р7(2Х/3’).
Рис. 3.10.4.
10.5. Определить коэффициент пульсаций R. F. для напряжения, имеющего форму, изображенную на рис. 3.10.5 (можно использовать результаты задачи 10.4).
10.6. а. Трансформатор (рис. 3.10.6) подключен к однополупериодному выпрямителю. Определить значение постоянного напряжения Квых.
28-716
434
ГЛАВА 10
Рис. 3.10.6.
б. Решить задачу для двухполупериодного выпрямителя.
в. Решить задачу для мостового выпрямителя.
г. Решить пункты а, б и в, если к нагрузке добавляется емкостный фильтр.
Предположить, что нагрузка потребляет столь малый ток, что напряжение на конденсаторе постоянно. Для пунктов а, б и в считать, что трансформатор не имеет средней точки.
10.7. На выходе нужно получить среднее значение напряжения, равное 40 В, при питании от сетевой линии. Определить коэффициент трансформации, если используется
а. Однополупериодный выпрямитель.
б. Двухполупериодный выпрямитель.
в. Мостовой выпрямитель.
Во всех случаях предположить, что падение напряжения на каждом из диодов равно 0,7 В.
10.8. Решить задачу 10.7, если на выходе стоит емкостный фильтр.
10.9. Для схемы на рис. 3.10.9 определить постоянное выходное напряжение и коэффициент пульсаций R. F.
Рис. 3.10.9.
10.10. Рассчитать схему для получения постоянного выходного напряжения 10 В, 100 мА при питании от сетевой линии. Предположить, что допустимый коэффициент пульсаций равен 0,1. Определить коэффициент трансформации и требуемую емкость конденсатора, используя а. Однополупериодный выпрямитель.
б. Двухполупериодный выпрямитель.
в. Мостовую схему.
10.11. Определить угол прохождения тока и коэффициент стабильности (%А) для каждого пункта задачи 10.10.
10.12. Г-образный фильтр имеет 10-Гц катушку индуктивности и должен работать при коэффициенте пульсаций, равном 0,001. Определить требуемую емкость С и максимальное сопротивление нагрузки.
10.13. Предположим, что на вход каждой схемы (рис. 10.14) подано двухполупериодное выпрямленное напряжение с амплитудой 30 В, а Rl = 10 Ом. Выбрать значения других элементов, чтобы коэффициент пульсаций был равен 0,001.
ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ
435
10.14. Входное напряжение стабилизатора на стабилитроне (рис. 3.10.14) может изменяться от 25 до 40 В. Определить сопротивление R{ и максимально допустимую мощность рассеяния обоих резисторов и стабилитрона.
Vbx-1—1~|-----1
Уг=20В^Г I | Qm
X Jr Рис. 3.10.14.
10.15. Рассчитать стабилизатор на стабилитроне, чтобы получить на выходе напряжение 5 В при 1 А, если входное напряжение изменяется между 10 и 20 В. Определить максимально допустимую мощность рассеяния элементов схемы.
10.16. Как компенсировать изменение температуры стабилитрона в примере 10.9? Как изменится выходное напряжение выбранной схемы, если окружающая температура повысится на 40 °C?
10.17. а. На стабилизатор, изображенный на рис. 3.10.17, подается Квх = = 30 В. Определить Ивых при IL = 0 и при IL = 5 А.
б. Определить Квых при изменении Квх от 20 до 30 В, если IL = 2 А.
10.18. Для схемы на рис. 3.10.18
а. Вывести уравнения для 7ВЫХ и IL.
б. Определить коэффициент стабильности, если ток полной нагрузки равен 2 А.
Рис. 3.10.18.
28*
436
ГЛАВА 10
10.19. В схеме на рис. 3.10.18 24-кОм резистор заменен источником постоянного тока на 2,5 мА.
а. Добавить на рисунке источник постоянного тока.
б. Определить новое уравнение схемы.
в. Определить коэффициент стабильности, если ток полной нагрузки равен 2 А.
10.20. На рис. 3.10.20 приведена схема последовательного стабилизатора с дифференциальным усилителем. Показать, что для него справедливо уравнение
IrR3 = Кх - (Кых + Ке)-
Рис. 3.10.20. [10] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
Используя это уравнение, а также (10.19) и (10.20), исключить IR и 1В и вывести уравнение схемы.
10.21. Входное напряжение стабилизатора (рис. 10.20) равно 32 В. Определить Rlf R2 и R3, чтобы на выходе получалось стабилизированное напряжение 25 В при 2 А. Предположить, что пара Дарлингтона имеет hfe = 1500, Vbe = 1,5 В и транзистор имеет hfe = 100. Диодов является 6,3-В стабилитрон. Вычислить результирующие параметры стабилизатора.
10.22. LM123 работает от 20-В источника и дает в нагрузку 2 А. Какую мощность она должна рассеивать?
10.23. Рассчитать стабилизатор МС1723 для выходного напряжения 10 В при 40 мА.
10.24. Трехвыводный стабилизатор подключен, как показано на рис. 10.28. Определить емкость Свх, если Гтах = 30 В, Kmin = 20 В и = 2 А. Определить мощность, рассеиваемую в стабилитроне, если выходное напряжение равно 12 В.
10.25. Решить пример 10.16, если выходное напряжение равно 10 В.
10.26. Источник питания с импульсным управлением имеет следующие параметры: Гвх = 100 В; Ивых = 20 В; ток нагрузки IL = 5 А; напряжение пульсаций Vr = 10 мВ; lBbIx(min) = 50 мА.
Если частота переключений равна 25 кГц, определить
а. Требуемые значения Ln С.
б- ^min И ^тах*
Глава 11 Резонансные усилители и генераторы
11.1. Цель обучения
В этой главе излагаются расчет и устройство избирательных резонансных усилителей, а также несколько типов генераторов. После изучения этой главы студент должен уметь:
1. Рассчитать схему резонансного усилителя при заданных добротности Q и резонансной частоте.
2. Преобразовать катушку индуктивности с заданным внутренним сопротивлением в ее эквивалентную параллельную схему.
3. Расположить полюса в усилителе Баттерворта и рассчитать усилитель.
4. Рассчитать емкостный и индуктивный трехточечные генераторы.
5. Построить генератор с кварцевой стабилизацией частоты.
6. Рассчитать генератор с фазосдвигающей цепью обратной связи и /регенератор с обратной связью на мосте Вина.
7. Сконструировать цифровой генератор на основе таймера 555 или пьезокристалла.
11.2. Вопросы для самопроверки
Ответьте на следующие вопросы, пользуясь материалом данной главы. Ответы помогут вам лучше понять содержание.
1. Что такое усилитель промежуточной частоты? С какой целью он используется в радиоприемниках и телевизорах?
2. Как добротность катушки индуктивности Q влияет на ширину полосы частот резонансного контура? Как это можно использовать для управления шириной полосы частот?
3. В чем достоинство применения усилителя со связанными резонансными контурами?
4. Каково условие баланса амплитуд для возникновения колебаний?
5. Каковы условия возникновения колебаний в емкостном трехточечном генераторе? В индуктивном трехточечном генераторе?
6. Каков принцип действия генератора с фазосдвигающей цепью обратной связи?
7. В чем различие между цифровыми генераторами и генераторами синусоидальных колебаний?
11.3. Резонансные усилители
Усилители, рассмотренные в предыдущих главах, относятся к широкополосным или видеоусилителям, потому что они усиливают все частоты до fH. Но в некоторых случаях требуется усилитель, который усиливает только
438
ГЛАВА 11
небольшуюj полосу частот и прдавляет остальные. Примером является усилитель промежуточной частоты (УПЧ) в приемниках AM- и ЧМ-сигналов и в телевидении. Радиоприемники АМ-сигнайов принимают множество станций, каждую на различной частоте, но они создают биения, или гетеродинируют, с помощью гетеродина создавая промежуточную частоту, которая всегда равна 455 кГц1*. Этот сигнал затем поступает на УПЧ, который усиливает только небольшую полосу частот (приблизительно 455 кГц ± + 7,5 кГц). Если использовать широкополосный усилитель, сигналы всех входящих станций будут усиливаться, и на выходе получится хаотический сигнал. УПЧ обладает избирательностью и выбирает только желаемую станцию. Приемник ЧМ-сигналов и телевидение работают аналогичным образом. Для приемников ЧМ-сигналов промежуточная частота равна 10,7 МГц, а для телевидения-4,5 МГц.
Резонансный усилитель (рис. 11.1, а) является, пожалуй, простейшим частотно-избирательным усилителем. Нагрузкой в нем служит параллельный резонансный контур, состоящий из катушки индуктивности, конденсатора и резистора. Коэффициент усиления этой схемы зависит от частоты и может быть выражен как — gmZ(s), где дт- крутизна усилителя, a Z (5) - сопротивление резонансного контура как функция частоты. Проводимость схемы равна Y(s)= \/R + sC + \/sL. (11.1)
Для 5 = jco это выражение принимает вид:
У(» = 1/Я+/(соС — 1/coL).
Av
fo
б
Рис. 11.1. Резонансный усилитель:
а-электрическая схема; б-АЧХ.
° В СССР стандартное значение промежуточной частоты принято равной 465 кГц.-Прим. перев.
РЕЗОНАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ГЕНЕРАТОРЫ
439
Проводимость минимальна (а сопротивление максимально), когда соС = 1/coL
или
/о = 1/2лТ1с,
(П.2)
где/0 является резонансной частотой, на которой Av = — gmRL- Если подаваемая частота выше или ниже /0, коэффициент усиления падает (рис. 11.1, б).
Пример 11.1
В схеме на рис. 11.1 L= 1 мГн; R — 20000; hfe = 100; hie = 1000.
Определить
а) необходимую емкость конденсатора, если резонансная частота равна 455 кГц;
б) коэффициент усиления на частоте /0;
в) коэффициент усиления на частоте 400 кГц.
Решение
a. Jq — 1/2п LC,
1 1 _ 1
“ 4</Ц_ 4л2(455- IO3)2-10’3 ~8,16-1012• 10’3
б. Коэффициент усиления на частоте /0 равен — gmRL.
9т = hfelhie = 100/1000 Ом = 0,1 См,
Av = —gmRL= —0,1 См-20 000 Ом = —2 000.
в. На частоте 400 кГц
У (до) = 1/20 000 + j (2л • 400 • 103 • 122 • 10 ’ б. * * 9 - 1/(2 • 400 • 10 " 3 • 10 ’ 3)),
У(/со) = 0,5-10’4 + 7(3,064-10“4 - 3,98-10’4),
У(до) = 0,5 -10~4 + >( —0,916 • 10"4),
У(/со) = 1,04-10“4 L -61°См,
Z(/co) = 1/У(/со) = 9582 L 61° Ом.
Коэффициент усиления на частоте 400 кГц равен
Av = — gmZ(j(6) = 0,1-9582 = 958,2.
Это мы получили величину коэффициента усиления, но существует еще фазовый сдвиг 61°. При 400 кГц сопротивление и коэффициент усиления уменьшаются более чем наполовину по сравнению со своими значениями на резонансной частоте.
11.3.1. Катушки индуктивности и добротность
Типичная катушка индуктивности состоит из проволочной обмотки, намотанной на сердечнике из карбонильного железа, иногда называемом подстроечным сердечником. Во многих случаях сердечник может перемещаться внутри обмотки. Это влияет на индуктивность катушки и позволяет производить регулировку и управлять работой схемы.
440
ГЛАВА 11
Катушку индуктивности можно представить индуктивностью, включенной последовательно с резистором (рис. 11.2, а). Сопротивление катушки индуктивности со стороны входа
ZBX = Ъ + J®LS,
где Ks - последовательное сопротивление катушки.
б
Рис. 11.2. Представление катушки индуктивности и ее сопротивления в виде последовательной (а) и параллельной (б) схем.
Катушки индуктивности, как правило, более эффективны, если имеют высокое индуктивное сопротивление и малое внутреннее сопротивление. Добротность Q катушки индуктивности -это отношение ее индуктивного сопротивления к активному:
Q = a>Ls/Rs. (11.3)
Катушки индуктивности можно также представить в виде параллельного соединения чистой индуктивности LP с резистором RP (рис. 11.2, б). Сопротивление этой схемы
= RpjaLpKRp +j<oLp).
Для определения соотношения между ZBX последовательной цепи и , Z'BX параллельной цепи заметим, что
RpjwLp RP — j^LP jQdLPRp + co2 LP RP
RP + jwLp RP — jwLp Rp + co2 Lp
Если RP » coLr, это выражение упрощается
Z'x = co2 Lp/Rp + jcnLp.
Если катушка индуктивности имеет высокую Q (как правило, 5 или более), последовательная и параллельная схемы эквивалентны и будут справедливы следующие приближенные уравнения:
Lp = Ls,
QP = Rp/aLp, (11.4)
Qp = Qs>
RP = Q2RS. (11.5)
Математические выводы этих выражений даны в приложении G. Расположение резистора параллельно с катушкой индуктивности (рис. 11.3) значи-
РЕЗОНАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ГЕНЕРАТОРЫ
441
Рис. 11.3. Катушка индуктивности с параллельным резистором.
тельно уменьшает ее добротность Q. Действующее Q, или Q для данной схемы, можно определить из (11.3), (11.4) и (11.5).
Пример 11.2
Катушка имеет Q = 20 и сопротивление 50 Ом. Определить coL. Какова будет действующая Q схемы, если параллельно цепи подключен резистор 30000 Ом (рис. 11.3)?
Решение
Согласно (11.3), coLs= QRS = 1000 Ом. Чтобы определить действующую Q схемы, нужно вычислить эквивалентное параллельное сопротивление катушки индуктивности.
RP = q2rs = 400 • 50 = 20 000 Ом.
30 000-Ом внешний резистор включен параллельно с действующим 20 000-Ом сопротивлением катушки индуктивности.
R'p = Rp\ \ Rx = 20000 Ом 11 30000 Ом = 12000 Ом.
Действующая Q схемы находится в зависимости от сопротивления R'P:
Qcft = Rp/^Lp = 12000 Ом/1000 Ом =12.
Таким образом, подключение внешнего резистора уменьшило Q схемы с 20 до 12.
В схеме резонансного усилителя, изображенного на рис. 11.1, отсутствует сопротивление коллектора. Большим значениям Q соответствует очень высокое RP. В этом случае выходная проводимость транзистора hoe становится значительной, а действующее сопротивление схемы определяется как RP I I 1/Лое-
11.3.2. Влияние Q на ширину полосы частот
Полоса пропускания одноконтурного резонансного усилителя (рис. 11.1) определяется, как обычно, разностью f2 —j\, где /2 и Л-верхняя и нижняя частоты полумощности. Можно показать (см. приложение G), что коэффициент усиления резонансного усилителя можно выразить как
1
дт Rp 1 + jQ (®/®0 - ®о/®) ’
где соо - резонансная частота.
Можно показать, что полоса частот резонансного контура BW=fx -f2 =f0/Q.
(11.6)
(П.7)
442
ГЛАВА 11
Рис. 11.4. АЧХ последовательного резонансного контура.
Хотя эти уравнения верны только для схем с высокой добротностью (2 > 5), но они применимы к большинству практических схем.
АЧХ резонансного усилителя показана на рис. 11.4. При увеличении Q схемы ее коэффициент усиления возрастает, а полоса частот сужается.
Пример 11.3
Определить резонансную частоту, коэффициент усиления и ширину полосы частот схемы на рис. 11.5:
а) если \/hoe = оо;
б) если \/hoe = 20000 Ом.
Рис. 11.5. Схема к примеру 11.3.
Решение
а. Резонансная частота
/0 = 1/2л JLC = 1/2л710'10 = Ю?/2л = 15 924 Гц.
Для определения коэффициента усиления нужно найти RP.
RP = QaL= 50-2я-15924 Гц-10“3 Гн = 5000 Ом.
Коэффициент усиления схемы на резонансной частоте
Av = -gmRL= -0,2 См-5000 Ом = -1000.
Ширина полосы частот равна fQ/Q = 15 924 Гц/50 = 315 Гц. Следовательно, значение коэффициента усиления снизится на 3 дБ и будет равно 0,707 своего резонансного значения при f = 15 924 + 157,5 Гц.
б. Если l/hoe = 20000 Ом, действующее RP равно 5000 Ом 11 20000 Ом = = 4000 Ом.
Qf = RP/aL = 4000/(2л 15 924 Гц • 10" 3 Гн) = 40.
РЕЗОНАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ГЕНЕРАТОРЫ
443
Коэффициент усиления на резонансной частоте схемы
-gmRb = -800.
Ширина полосы частот
BW= 15 924 Гц/40 = 398 Гц.
11.3.3. Изменение Q в зависимости от частоты
Из (11.3) видно, что Q увеличивается линейно в зависимости от частоты. Для реальных катушек индуктивностей это не является точным утверждением по причине влияния высокочастотных эффектов на увеличение сопротивления катушки индуктивности. Один из этих эффектов называется скин-эффектом. На высоких частотах переменный ток стремится протекать по внешней стороне провода. Это уменьшает эффективную площадь поперечного сечения провода и увеличивает его сопротивление.
Q катушки индуктивности может увеличиваться, уменьшаться или быть максимальной в зависимости от частоты. Если катушка индуктивности используется при широкополосном усилении, можно воспользоваться графиком зависимости Q от частоты. При узкополосном усилении, как рассматривалось в этом разделе, Q считается постоянной, и в технических характеристиках на катушки индуктивностей часто указывается их 2 и индуктивность на определенной частоте.
11.4. Усилители с большей избирательностью
От усилителя часто требуется усиление полосы частот и подавление всех частот вне этой полосы. Примером является AM-радиосигнал. Он действует на определенной частоте и ограничивается ФКС (Федеральной комиссией связи), предписывающей ширину полосы частот примерно 15 кГц. Поэтому информация AM-радиосигнала содержит частотный диапазон /0 + 15 кГц, где /0-несущая частота AM-вещательной станции. Таким образом, радиостанция с несущей частотой 1 МГц (около середины AM-полосы частот) фактически передает на частотах между 985 кГц и 1,015 МГц. Это также означает, что любые звуки или музыка, имеющие частоты выше 15 кГц, не могут быть переданы по AM-радиовещанию.
Идеальный усилитель для этого сигнала должен иметь характеристику с плоской вершиной и крутыми фронтами на краях полосы (рис. 11.6). В реальных AM-радиоприемниках этот сигнал понижается гетеродинированием до частоты 455 кГц, но форма сигнала остается по существу той же самой.
Рис. 11.6. Реальная и идеальная характеристики полосы пропускания резонансного усилителя.
444
ГЛАВА 11
АЧХ одноконтурного резонансного усилителя также показана на рис. 11.6. Схемы, имеющие лучшую избирательность, с более плоской вершиной и более крутыми фронтами, являются улучшенными схемами одноконтурного резонансного усилителя. Избирательность часто измеряется коэффициентом формы или отношением скатов характеристики. Типичным отношением скатов является значение 60 дБ/6 дБ, или отношение ширины полосы при уменьшении на 60 дБ средней частоты к ширине полосы при уменьшении на 6 дБ. Небольшое отношение указывает, что усилитель имеет крутые фронты и высокую избирательность. Более детальное рассмотрение данного вопроса можно получить в справочной литературе.
1Т.4Л. Усилитель со связанными резонансными контурами с трансформаторной связью
В некоторых усилителях, особенно в каскадах промежуточной частоты радиоприемника или телевизора, используется усилитель со связанными резонансными контурами с трансформаторной связью. Схема связанных резонансных контуров с трансформаторной связью приведена на рис. 11.7. Конденсаторы Ср и Cs служат для настройки первичной и вторичной сторон трансформатора на одну и ту же частоту /0. Первичная и вторичная стороны трансформатора связаны взаимной индуктивностью М:
M = ky/l^Ls,
Рис. 11.7. Схема связанных резонансных контуров с трансформаторной связью [1] (о) и ее приближенная эквивалентная схема (б).
Рис. 11.8. АЧХ связанных резонансных контуров с трансформаторной связью для трех значений к [1].
где к-коэффициент связи. Если обмотки трансформатора разнесены далеко, связь между ними отсутствует. Когда они сближаются, связь увеличивается. Это влияет на форму выходного сигнала, как показано на рис. 11.8. Критическое значение коэффициента связи кс определяется соотношением:
кс = i/VqJqs,
РЕЗОНАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ГЕНЕРАТОРЫ
445
где Qp - добротность первичной стороны, a Qs- добротность вторичной. Если реальная величина к меньше кс, выходной сигнал мал. С увеличением к выходной сигнал возрастает и принимает максимальное значение при к = кс. Если к отрегулирован таким образом, что он превышает кс, дальнейшего роста выходного сигнала не наблюдается, но возникают двойные пики и впадина, как показано на рисунке.
Большинство связанных резонансных контуров с трансформаторной связью настраиваются на критическую связь. Они имеют лучшую форму выходного сигнала (более плоскую вершину и более крутые фронты), чем одноконтурный резонансный усилитель. Если используется УПЧ, то связанные резонансные контуры обычно помещаются в его корпусе. Контуры промежуточной частоты имеют критическую связь, и их индуктивность настраивается на небольшую полосу частот посредством соответствующего их расположения.
Рис. 11.9. Корпуса ПЧ, установленные в радиоприемнике (представлено фирмой Scientific Radio Systems, Inc. Rochester N.Y.).
На рис. 11.9 показан радиоприемник co снятой крышкой. Корпусы УПЧ -это квадратные металлические корпусы. Они имеют винтовой регулятор, позволяющий пользователю подбирать индуктивность.
11.4.2. Усилитель с расстроенными одноконтурными каскадами
Коэффициент усиления резонансного усилителя можно увеличить добавлением каскадов, как показано на рис. 11.10. В этом усилителе требуется высокое входное сопротивление, чтобы изолировать резонансные контуры друг от
446
ГЛАВА 11
Рис. 11.10. Двухкаскадный резонансный усилитель.
друга и от сопротивления транзисторов, поэтому применяются полевые транзисторы с управляющим рл-переходом (см. гл. 5). Коэффициент усиления усилителя в такой схеме равен произведению коэффициентов усиления каждого отдельного каскада. Хотя каждый каскад настраивается на одну и ту же частоту, полоса частот тем не менее будет сужаться по мере добавления каждого нового каскада, поэтому улучшение за счет дополнительных каскадов ограничено.
В усилителе с расстроенными одноконтурными каскадами каждый каскад имеет небольшую расстройку частоты, которая улучшает его АЧХ. Наиболее распространенным усилителем с расстроенными одноконтурными каскадами является усилитель Баттерворта, или усилитель с максимально плоской АЧХ. На рис. 11.11 приведена зависимость коэффициента усиления от частоты для усилителя этого типа, где «-число каскадов. Кривая для п = 1 является характеристикой простейшего одноконтурного резонансного усилителя, рас
Рис. 11.11. Зависимость относительного максимально плоской АЧХ при различном коэффициента усиления от частоты для числе п [2].
РЕЗОНАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ГЕНЕРАТОРЫ
447
смотренного ранее. Можно заметить, что при увеличении числа каскадов вершина становится более плоской, а фронты-более крутыми.
На рис. 11.11 х является отношением отклонения частоты от резонансной к половине ширины полосы частот. Таким образом, если усилитель имеет резонансную частоту 10 МГц и ширину полосы частот 1 МГц, х будет равен 1 при 950 и 1050 кГц. Как видно из рис. 11.11, коэффициент усиления усилителя снижается на 3 дБ при х = 1, как и должно быть.
Пример 11.4
Резонансная частота усилителя равна 15 МГц и ширина полосы частот 2 МГц. На сколько дБ уменьшится коэффициент усиления на частоте 13 МГц в однокаскадном и трехкаскадном усилителях?
Решение
Требуемая частота отклоняется от резонансной частоты усилителя на 2 МГц. Половина ширины полосы частот равна 1 МГц. Следовательно,
х = Частотное отклонение/Полоса частот/2 = 2 МГц/1 МГц = 2.
На рис. 11.11 показано, что при х = 2 коэффициент усиления однокаскадного усилителя уменьшается на 6 дБ, а коэффициент усиления трехкаскадного усилителя-на 18 дБ.
Согласно расчету усилителя с максимально плоской АЧХ, пользователь сначала должен определить число каскадов усилителя (л), его резонансную частоту (/) и ширину полосы частот (BW), много меньшую по сравнению с /0. Это является узкополосной аппроксимацией. Затем пользователь должен решить, где разместить полюса (см. разд. 7.3.3) резонансного контура. В первом приближении каждый каскад имеет один полюс. Мнимая часть каждого полюса является резонансной частотой резонансного контура (которая не равна /0 для большинства каскадов), а действительная часть зависит от Q резонансного контура.
Положение полюса при узкополосной аппроксимации показано на рис. 11.12 и определяется следующим образом:
1. Проводится окружность на s-плоскости. Центром окружности является /0, а диаметром - требуемая ширина полосы частот.
2. Первый полюс располагается на этой окружности под углом 180о/2и градусов относительно вертикали, где «-число полюсов усилителя.
Рис. 11.12. Расположение полюса в s-плоскости: а-перспектива; 5-увеличен-ный вид полюса.
448
ГЛАВА 11
3. Остальные полюса располагаются на окружности под углом 180% по отношению к первому полюсу.
На рис. 11.12, а изображена окружность на 5-плоскости в перспективе (а) и дан ее увеличенный вид. На ней показано расположение полюсов для двухполюсного усилителя (черным цветом) и для трехполюсного усилителя (голубым цветом).
Пример 11.5
Определить положение более высокого полюса двухполюсного усилителя Баттерворта.
Решение
Так как п = 2, первый полюс находится под углом 45° к вертикали, и его радиус равен BW/2. Мнимая часть полюса определяется частотой (/0 + BW72sin45°), или (/0 + 0,35 BW). Действительная часть полюса определяется на —0,35 ВИС
Таблица 11.1. Узкополосный усилитель с расстроенными одноконтурными каскадами (максимально плоская АЧХ)
1. Расстроенная пара (п = 2)
Оба каскада настроены на /0 + 0,35 BW, каждый имеет ширину полосы частот 0,707 BW
2. Расстройка трех каскадов (п — 3)
Один каскад настроен на /0 и имеет ширину полосы частот BW
Два других каскада настроены на /0 ± 0,43 BW и имеют ширину полосы частот 0,50 BW
3. Расстройка четырех каскадов (п = 4)
Два каскада настроены на /0 + 0,46 BW и имеют ширину полосы частот 0,38 BW
Два других каскада настроены на /0 + 0,10 BW и имеют ширину полосы частот 0,92 BW
Примечание. /0 - резонансная частота всего усилителя, В W- результирующая ширина полосы часто! на уровне 3 дБ.
В табл. 11.1 показано расположение полюсов для усилителей с расстроенными одноконтурными каскадами с 2, 3 и 4 полюсами. Ею можно воспользоваться при расчете таких усилителей, как показано в примере 11.6.
Пример 11.6
Рассчитать резонансные контуры для трехкаскадного усилителя Баттерворта с резонансной частотой 10 МГц и шириной полосы частот 1 МГц. Использовать катушку индуктивности 10 мкГн, имеющую Q = 50.
Решение
Проведем расчет для полюса наивысшей частоты. Расчет двух других полюсов будет аналогичен этому. Согласно табл. 11.1, полюс наивысшей частоты настраивается на (/0 + 0,43 BW). Следовательно, усилитель имеет высокочастотный полюс на частоте 10,43 МГц. Из таблицы можно также
РЕЗОНАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ГЕНЕРАТОРЫ
449
определить, что ширина полосы частот полюса равна 500 кГц. Перейдем к расчету элементов контуров.
1
1 1
= 4л2/2 L~ 4л2 • (10,43 • Ю6)2 • 10’5 ’
1
4290-1О7
= 23,3 пФ.
Определим добротность схемы:
Q =fQ/BW= 10,43 МГц/500 кГц = 20,86.
Требуемое параллельное сопротивление из (11.4)
RP = QcoL= 20,86• 2л • 10,43 • 106 • 10"5 Гн = 13 663 Ом.
Сопротивление RP, обусловленное катушкой индуктивности, равно
RP = QwL= 50 • 2л • 10,43 • 106 • 10"5 Гн = 32 750.
Резистор должен быть расположен параллельно катушке индуктивности, чтобы уменьшить параллельное сопротивление схемы от 32 750 до 13 663 Ом. Величина этого резистора при расчете должна учитывать также другие сопротивления, параллельные нагрузке, например входное сопротивление следующего каскада.
11.4.3. Керамические фильтры
Во многих схемах современных усилителей после широкополосного усилителя устанавливается керамический фильтр для получения избирательности. Керамические фильтры повышают устойчивость, упрощают конструкцию и имеют превосходные избирательные характеристики. На рис. 11.13, а показана схема усилителя с керамическим фильтром, а на рис. 11.13,6 приведена характеристика затухания этого фильтра, рассчитанная для УПЧ в АМ-радио-приемнике. Как видно из характеристики, резонансная частота равна 455 кГц, а ширина полосы частот составляет примерно 10 кГц.
11.5. Некоторые сведения из теории генераторов
Колебания представляют собой периодический сигнал, повторяющийся с определенной частотой. Три типа колебаний показаны на рис. 11.14. Генератором является схема, рассчитанная для создания таких колебаний. Существует множество типов генераторов, но мы разделим их на три категории:
1. Высокочастотные синусоидальные генераторы.
2. Низкочастотные синусоидальные генераторы.
3. Генераторы прямоугольных импульсов, или цифровые генераторы.
Первые два типа создают колебания синусоидальной формы (рис. 11.14, а), а цифровые генераторы генерируют прямоугольные импульсы (рис. 11.14,6).
Может показаться, что генератор - это схема, которая создает какие-то колебания из ничего - выходной сигнал существует при отсутствии входного, т. е. ничего, кроме мощности от источника питания постоянного тока, на схему не подается. Генератор полезных колебаний формирует сигнал специальной формы и определенной частоты, которой он может управлять. Генера-
29-716
450
ГЛАВА 11
б
5-типичная АЧХ [3] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
Рис. 11.13. Применение керамического фильтра: о-типичная электрическая схема;
Рис. 11.14. Типы колебания; а-синусоида; б-прямоугольные импульсы; в-паразитные колебания.
РЕЗОНАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ГЕНЕРАТОРЫ
451
торы синусоидальных колебаний используются для генерации тестовых сигналов, для получения частот радиопередатчиков и в радиоприемниках. Примером может служить гетеродин радиоприемника. Генераторы прямоугольных импульсов часто служат источниками синхронизирующих сигналов, используемых для синхронизации и управления работой цифровых схем и компьютеров.
Паразитные колебания (рис. 11.14,в)-это нежелательные, неуправляемые колебания, возникающие в схемах, не рассчитанных для работы в режиме генерации. Их форма не обязательно синусоидальная (рис. 11.14, в). Паразитные колебания наиболее часто возникают в усилителях с высоким коэффициентом усиления, и разработчики этих усилителей прилагают значительные усилия для их устранения. Двухкаскадный усилитель на биполярных транзисторах (рис. 6.3) имеет коэффициент усиления 25000, если пренебречь уменьшением за счет входной цепи. Если эта схема собрана в лаборатории, она будет почти наверняка генерировать и поэтому окажется бесполезной как усилитель. От инженеров часто можно слышать жалобы: «Если я собираю генератор, получается усилитель; если же я собираю усилитель, получается генератор».
11.5.1 . Условие баланса амплитуд автогенератора
Получение колебаний на выходе генератора зависит от обратной связи. Для определения возможности и условий генерации схемы используется условие баланса амплитуд в автогенераторе. Уравнение для схемы с обратной связью было получено в гл. 8:
A (/*) = Л/(1 + ЛР). (8.1)
Если на любой частоте и при любых условиях Лр = —1, коэффициент усиления схемы равен бесконечности. Это является условием баланса амплитуд в автогенераторе. Для большинства схем и Л, и р являются функциями частоты, но если Лр = — 1 на какой-либо частоте, то это означает, что любое самое малое входное напряжение на этой частоте будет вызывать появление выходного сигнала, т. е. схема будет генерировать колебания.
Если рассматривать условие баланса амплитуд с другой стороны, то можно убедиться, что оно удовлетворяется при Л р = 1 и фазовом сдвиге 180°.
Большинство схем, изученных в гл. 8, построены на усилителях с присущим им фазовым сдвигом 180°, но напряжение обратной связи подается таким образом,что оно противоположно входному напряжению. Это отрицательная обратная связь, которая уменьшает коэффициент усиления. Если схема обратной связи вносит дополнительный фазовый сдвиг 180°, то общий фазовый сдвиг будет равен 360°, и напряжение обратной связи будет увеличивать напряжение на входе. Это является положительной обратной связью. Как уже говорилось в гл. 8, она приводит к нестабильности и возникновению колебаний.
Более сложным условием возникновения колебаний является критерий Найквиста. Вот его упрощенное изложение.
1. Критерий Найквиста утверждает, что фазовый сдвиг напряжения обратной связи Лр изменяется в зависимости от частоты.
2. Существует некоторая частота /0, на которой фазовый сдвиг Лр равен 180°.
3. Если | ЛР | < 1 на частоте /0, схема стабильна; если |ЛР| = 1, в схеме возникают колебания.
29*
452
ГЛАВА 11
Тот факт, что фазовый сдвиг должен быть равен 180°, очень полезен в определении частоты колебаний схемы и требуемого отношения между А и р.
11.5.2 . Условий возникновения паразитных колебаний
Условие баланса амплитуд и критерий Найквиста объясняют, почему паразитные колебания имеют тенденцию возникать в усилителях с высоким коэффициентом усиления. Если коэффициент усиления усилителя А имеет большое значение, то существует большая возможность того, что Лр будет 1. Кроме того, напряжение обратной связи паразитных колебаний передается в основном через паразитные емкости между проводниками и другими элементами схемы. Эти небольшие емкости очень трудно устранить. На высоких частотах их проводимость возрастает, и это объясняет, почему паразитные колебания возникают обычно на высоких частотах.
11.6. Высокочастотные генераторы синусоидальных колебаний
Большинство высокочастотных генераторов строится на основе резонансного контура. Простейшим из них является LC-генератор с индуктивной связью. Типичный LC-генератор показан на рис. 11.15. Полевые транзисторы (см. гл. 5) часто используются в схемах генераторов из-за их высокого входного сопротивления. Затвор полевого транзистора с управляющим рл-переходом заземляется по постоянному току, и смещение образуется за счет падения напряжения на резисторе в цепи истока Rs.
Рис. 11.15. LС-генератор.
Как уже говорилось в предыдущих разделах, для генераторов требуется положительная обратная связь. В LC-генераторе, когда ток стока возрастает, напряжение стока падает [VD = Vcc — L (di/dt}]. Изменение напряжения на индуктивности передается на затвор через трансформаторную связь таким образом, чтобы напряжение на затворе возрастало и увеличивался ток полевого транзистора. Это создает положительную обратную связь, и при фазовом сдвиге 180° возникают колебания. Если полевой транзистор с управляющим /w-переходом достигает насыщения, ток стока перестает увеличиваться. В это время напряжение на затворе значительно ниже напряжения источника из-за большого падения напряжения на Rs и ток начинает умень
РЕЗОНАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ГЕНЕРАТОРЫ
453
шаться. Уменьшение тока создает более отрицательное напряжение на затворе и это ускоряет уменьшение. Этот процесс продолжается до тех пор, пока ток стока не станет равным нулю. Тогда напряжение связи снова падает до нуля, ток начинает возрастать и цикл повторяется. Частота колебаний задается резонансной частотой резонансного контура, который также отфильтровывает гармонические и другие нелинейные искажения и создает синусоидальный выходной сигнал.
Для возникновения колебаний произведение Лр должно быть равно 1. В LC-генераторе А = gmR, где R = RP 11 rd, а р, часть выходного напряжения, подаваемого на затвор, равен коэффициенту трансформации между и L2.
Пример 11.7
В схеме из рис. 11.15 используется катушка индуктивности 1 мГн с Q = 50. Определить частоту колебаний и минимальное значение дт полевого транзистора с управляющим ри-переходом, необходимое для возникновения колебаний, если С = 1000 пФ и Lr :L2 = 10: 1. Предположить, что сопротивление стока транзистора rd равно 50 кОм.
Решение
Итак, частота колебаний генератора определяется резонансным LC-контуром.
г 1 1 106
/=------= =------== = — = 159000 Гц,
2л ^/LC 2л710"12 2л
RP = QcoL= 50-2л-159000 Гц-10’3 Гн = 50000 Ом,
R = rd 11 RP = 25 000 Ом,
P = L2/L1 =0,1.
Поскольку Лр = 1, имеем
1 = 0Ш-2500-0,1
или
дт = 1/2500 Ом = 400 мкСм.
Это минимальное значение дт, необходимое для возникновения колебаний. Большинство полевых транзисторов с управляющим ри-переходом имеют большие значения дт, поэтому в схеме почти наверняка будут возникать колебания.
LC-генераторы могут быть построены также и на биполярных транзисторах. Это рассматривается в некоторой справочной литературе.
11.6.1. Теоретические основы реактивных генераторов
На рис. 11.16 показана схема теоретического генератора. Практическое применение этой схемы приведено в следующих двух разделах. На рис. 11.16 Хг, Х2 и Х3- реактивные сопротивления. XY и X 2 - реактивные сопротивления одинакового типа (индуктивности или емкости), а Х3-противоположного типа. Голубая пунктирная линия на рисунке показывает, что Х{ и Х2 могут быть соединены вместе, что обычно и делается. Они расположены параллельно с Х3 и образуют резонансный контур. В схеме предполагается
454
ГЛАВА 11
Рис. 11.16. Основная схема реактивного генератора.
усилитель на полевом транзисторе с управляющим /vz-переходом, хотя также может быть использован и биполярный транзистор. Как и прежде, R равно сопротивлению параллельно включенных сопротивления катушки индуктивности RP и выходного сопротивления транзистора rd.
Коэффициент усиления этой схемы
где
Z=A||X2||(X1+X3).
После некоторых алгебраических преобразований получаем
Для этой схемы 0-это напряжение на затворе, деленное на Евых.
V = XJ(Xx +Х3)= -XJX2. (11.9)
Полагая, как оно есть и на самом деле, что Хг, Х2 и Х3 являются полностью мнимыми, из (11.9) получаем, что 0-действительное число. Поскольку условием возникновения колебаний является Лр = 1 и сдвиг фаз 180°, то А тоже должно быть действительным числом. Числитель и второе слагаемое знаменателя в (11.8) представляют собой действительные числа, но первое слагаемое знаменателя - мнимое число. Следовательно, чтобы А был, действительным, этот член должен быть равен нулю, т. е.
хг + Х2 + Х3 = 0.
Из этого уравнения можно определить частоту колебаний.
11.6.2. Емкостный трехточечный генератор
Емкостный трехточечный генератор является наиболее распространенным в практическом отношении реактивным генератором (рис. 11.16). Его базовая схема приведена на рис. 11.17 (реактивные элементы показаны голубым цветом). В емкостном трехточечном генераторе Х{ и Х2-конденсаторы, а Х3-катушка индуктивности. ВЧ-дроссель (RFC на схеме)-это радиочастотный дроссель, используемый для развязки источника питания от резонансного контура. Сс - конденсатор связи, используемый для блокировки постоянного напряжения стока, и RG - сопротивление в цепи затвора.
Из условия возникновения колебаний требуется, чтобы в (11.8) Хг + Х2 + 4- Х3 = 0, или
(11.10)
РЕЗОНАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ГЕНЕРАТОРЫ
455
Рис. 11.17. Основная схема емкостного трехточечного генератора: RFC-ВЧ-дрос-сель.
Из (11.10) следует, что резонансная частота емкостного трехточечного генератора
f= \/(2nLCcq), (11.11)
где Ceq - эквивалентная емкость двух последовательно включенных конденсаторов:
Ceq = С1С2/(С1 + С2).
(Н.12)
Пример 11.8
При заданной индуктивности катушки L= 10 мкГн рассчитать емкостный трехточечный генератор для получения колебаний с частотой 5 МГц при Р = 0,1.
Решение
Из (11.11) имеем
Ceq= 1/(4л2-Л/2) = 1/(4л2 • 10’5 • 25 • 1012) = 10’9/л2 = 101 пФ.
Согласно (11.9),
₽ = 0,1 = XJX2 = С2/СР
Подставляя это выражение в (11.12), получаем Ccq = 101 пФ = С1С2/(С1 + С2) = 0,1 Cf/1,1 СР
В результате Q = 1111 пФ и С2 = 111 пФ.
Эта схема будет генерировать колебания, пока ее коэффициент усиления больше 10.
На рис. 11.18 представлена более практическая схема емкостного трехточечного генератора. Здесь полевой транзистор включен по схеме истокового повторителя. Эта схема имеет низкий коэффициент усиления, но она имеет также и низкое выходное сопротивление, поэтому может управлять мощной нагрузкой.
Так как коэффициент усиления полевого транзистора примерно равен 1, то
456
ГЛАВА 11
Рис. 11.18. Практическая схема емкостного трехточечного генератора (Radio Handbook с изменениями. С разрешения
1
47 Ом
iL
z = 0,01 мкФ
47 пФ~
Выход
издателя Howard W. Sams & Со., Indianapolis, Indiana, Radio Handbook by Wm. Orr., Copyright © 1986): REC ВЧ-дроссель.
P должно быть больше 1. Из (11.9) следует, что это будет выполняться, если С2 > С3. Конденсатор Сг используется для точной настройки схемы и установки частоты колебаний. Включение в контур С4 позволяет разработчику увеличить емкости С2 и С3, что уменьшает чувствительность частоты генератора относительно паразитной емкости или температурных изменений емкостей или других причин. Эквивалентная емкость, параллельная катушке индуктивности, будет
ceq = Q + i/(i/c2 + 1/с3 + 1/с4).
11.6.3. Индуктивный трехточечный генератор
В емкостном трехточечном генераторе X { и Х2 были конденсаторами, а Х3 —катушкой индуктивности (см. рис. 11.16). Индуктивный .трехточечный генератор является комплементарной схемой емкостного трехточечного генератора. В ней Х{ и Х2- катушки индуктивности, а X 3 - конденсатор. В большинстве индуктивных трехточечных генераторов Xt и Х2 являются частями одной катушки индуктивности с отводом (рис. 11.19). Частота колебаний определяется выражением
/= 1/(2тгУЦс),
где
Leq = L1 + L2 + 2M.
При сильной взаимной связи катушек индуктивности, как в катушке с отводом, Leq является просто индуктивностью всей катушки.
На рис. 11.20 представлен типичный индуктивный трехточечный генератор на биполярном транзисторе. В этой схеме Р = LJL2 и Сс - конденсатор, через который сигнал обратной связи поступает на базу. Нагрузка имеет трансформаторную связь со схемой генератора.
РЕЗОНАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ГЕНЕРАТОРЫ
457
с
Рис. 11.19. Индуктивный трехточечный резонансный контур.
Рис. 11.20. Схема индуктивного трехточечного генератора.
Пример 11.9
Схема на рис. 11.20 генерирует колебания с частотой 1 МГц. Предположим, что транзистор имеет hfe = 100 и hie = 1000 Ом. Если индуктивность катушки равна 100 мкГн (отвод делит ее на 90 и 10 мкГн), a Q = 20, определить величину емкости конденсатора и минимальное значение полного вносимого сопротивления нагрузки.
Решение
Из определения резонансной частоты
f=
с= \/(4it2f2L) = 1/(4л2-1012- 1<Г4) = 10’8/4л2 = 254 пФ.
Из условия возникновения колебаний
p = L1/L2= 1/9,
следовательно, коэффициент усиления должен быть больше 9.
дт = hfe/hie = 0,1 См.
Это означает, что полное сопротивление эквивалентной нагрузки должно быть больше 90 Ом.
RP = Q&L = 20 • 2п • 106 • 10"4 = 12 560.
Полное вносимое сопротивление, параллельное RP, должно быть по крайней мере 90 Ом.
rf = RpRT/(Rp - RT) = 12 560 Ом-90 Ом/12 470 Ом = 90,65 Ом.
11.6.4. Кварцевые генераторы
Емкостные и индуктивные трехточечные генераторы используются для построения генераторов частоты типа гетеродина в радиоприемниках. Когда требуются высокостабильные генераторы фиксированной частоты, как правило, применяются кварцевые генераторы. Кварцевые генераторы находят
458
ГЛАВА 11
очень широкое применение: от управления частотой радиопередатчика до генерирования синхронизирующих сигналов для микропроцессоров. Одним из наиболее распространенных является кварцевый генератор с частотой 3,59 МГц, используемый в цветном телевидении.
Пьезокристалл - это небольшой кусочек кварца, который обладает пьезоэлектрическим эффектом. Его особенность состоит в том, что при механической деформации он вырабатывает электрический потенциал, и наоборот, при приложении напряжения-деформируется. Когда переменное напряжение подается на кристалл, он колеблется на резонансной частоте, которая определяется его физическими размерами. Таким образом, кристаллы можно вырезать для резонирования на любой требуемой частоте. Практические пьезокристаллы генерируют колебания на высоких частотах (1 МГц и выше). На более низких частотах размеры кристаллов становятся слишком большими, поэтому низкие частоты часто получают делением высокой частоты*.
На рис. 11.21, я показан пьезокристалл в корпусе, применяемый в генераторе. На рис. 11.21,6 дано его условное обозначение, а на рис. 11.21, в-электрическая эквивалентная схема. Она является резонансным контуром с очень высокой Q (типичное значение 2000).
а
Рис. 11.21. Кристалл кварца [3] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
Рис. 11.22. Зависимость сопротивления кристалла от частоты [3] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
Сопротивление пьезокристалла в зависимости от изменения частоты приведено на рис. 11.22. В пьезокристалле проявляются два вида резонанса - последовательный, при котором его сопротивление очень низкое, и параллельный, при котором его сопротивление высокое. Две частоты, как правило, находятся в пределах 1% друг от друга. Генераторы могут быть настроены на кристаллическое резонирование в любом из этих режимов.
Кварцевый трехточечный емкостный генератор (рис. 11.23) является одним из наиболее распространенных генераторов с кварцевой стабилизацией часто-
РЕЗОНАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ГЕНЕРАТОРЫ
459
Рис. 11.23. Схема кварцевого трехточечного генератора [1].
ты. Пьезокристалл работает в режиме последовательного резонанса и создает максимальную обратную связь, когда его сопротивление мало. Схему можно перестраивать в небольшом диапазоне частот путем изменения CG или CD, а также включением конденсатора небольшой емкости параллельно пьезокристаллу.
Кварцевый трехточечный емкостный генератор с резонансным контуром в цепи стока и пьезокристаллом в цепи затвора, называемый еще генератором Миллера, показан на рис. 11.24. Емкость Миллера между затвором и стоком осуществляет связь между пьезокристаллом и резонансным контуром. Если резонансный контур настраивается на частоту, близкую к резонансной частоте пьезокристалла, то пьезокристалл будет определять частоту колебаний генератора.
Рис. 11.24. Кварцевый трехточечный емкостный генератор с резонансным контуром в цепи стока и пьезокристаллом в цепи затвора [3] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.): 1 - пьезокристалл, рабо-
тающий на частоте ниже частоты параллельного резонанса; 2-резонансный контур, работающий на частоте ниже частоты параллельного резонанса.
Существует множество вариантов емкостных и индуктивных трехточечных генераторов и генераторов с кварцевой стабилизацией частоты. Очевидно, что невозможно рассмотреть их все, но большую информацию можно получить из приведенной справочной литературы.
460
ГЛАВА И
11.7. Генераторы с фазосдвигающей цепью обратной связи
Генераторы на основе резонансных контуров или пьезокристаллов используются, как правило, для частот выше 100 кГц. В частности, пьезокристаллы становятся слишком большими и громоздкими, если их рассчитывают для генерации колебаний низкой частоты.
Для получения низкочастотных колебаний обычно используются генераторы с фазосдвигающей цепью обратной связи. Как и в любом генераторе, для возникновения колебаний часть выходного сигнала должна быть подана на вход в фазе с входным сигналом. Это означает также, что фазовый сдвиг 360° будет вызывать колебания. Основная схема усилителя создает фазовый сдвиг 180°, и дополнительные 180° должны быть введены другими средствами. Генераторы с фазосдвигающей цепью обратной связи управляются RC-цепями, которые создают необходимый фазовый сдвиг.
11.7.1. А?С-генератор с обратной связью на мосте Вина
Мост Вина (рис. 11.25) известен очень давно. Его можно использовать для измерения неизвестной емкости конденсатора. В одно из плеч моста включается С\ - регулируемый конденсатор с известной емкостью, в другое-С2, неизвестный конденсатор, а на вход подается напряжение переменного тока. Схема может быть сбалансирована так, что ток не будет протекать в диагонали моста. При этом Сх = С2.
Рис. 11.25. Схема с частотной избирательностью на мосте Вина.
Рис. 11.26. Основная схема ЯС-генератора с мостом Вина в цепи обратной связи.
Мост Вина можно также использовать как основу генератора. Для него требуется два каскада усиления, дающие необходимый фазовый сдвиг 360°. В этом случае выходное напряжение подается снова на вход через реактивное плечо моста (рис. 11.26).
Если точка А подключена к выходу усилителя с фазовым сдвигом 360°, а точка В подключена к его входу, то
________(/?2/>С2)/(/?2 + 1//соС2)______
(Я2/>С2)/(Я2 + 1/>С2) + (Я, + 1/jcoCJ'
(11.13)
Во многих схемах = R2 = R и Ct = С2 = С. Тогда (11.13) упрощается: Р = R/\3R + j(aCR2 - 1/coQ].
Для возникновения колебаний р должно быть действительным числом. Это будет, когда со = \/RC. Тогда Р = 1/3; следовательно, коэффициент усиления
РЕЗОНАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ГЕНЕРАТОРЫ
461
двухкаскадного усилителя должен быть равен по крайней мере 3. Это требование легко выполнимо.
Если /?2 и Q / С2, алгебраические преобразования более сложны, но в результате имеем
f= 1/(2?^ я^с,).
₽ = 1/[1 +(С2/С1) + (А1/Л2)].
Основная схема АС-генератора с обратной связью на мосте Вина приведена на рис. 11.27.
*— —
+ V
а б
Рис. 11.27. Основные схемы АС-генерато-ров с обратной связью на мосте Вина: о-схема на ОУ; б транзисторная схема [3]
(© и разрешение фирмы John Wiley & Sons., Inc.).
Пример 11.10
Рассчитать генератор на 1 кГц согласно схеме на рис. 11.27.
Решение
Разработчик может произвольно выбрать сопротивление R и затем определить соответствующие значения С. В простейшем случае возьмем
= R2 и Cj = С2. Если выбрано R = 10 кОм, то
С = 1/(2л/А) = 1/(2тг • 103 • 104) = 10'7/2л = 1,59 мкФ.
11.7.2. /?С-генератор с фазосдвигающей цепью обратной связи
Генератор можно выполнить на одном транзисторе и АС-цепочке, создающей дополнительный фазовый сдвиг 180°. В АС-цепочке, показанной на рис. 11.28, резисторы и конденсаторы взяты равными. Запишем уравнения этой цепочки:
ИВХ = (АС +А + Хс)Л-А72, 0 = RIr + (2А + XC)I2 - RI3, 0 = - А12 + (2А + Хс)13.
^вых
Рис. 11.28. Фазосдвигающая АС-цепочка.
462
ГЛАВА 11
Решая относительно /3, имеем V^R2
3 = Яс + Я + Хс О
- R 2R + Хс - R
О - R 2R + Хс
ИВЬ1Х = Л Я = —$--5---------5-----г2------5---------------у • (Н.14)
3 R3 + 6R2XC + 5RX2 + Х% + 3RCR2 + 4RCRXC + RCX% v 7
Колебания возникнут, если знаменатель является действительным числом. Приравниваем нулю мнимые члены знаменателя:
6R2Xc + 4RCRXC + Х3С = 0.
Отсюда
Хс = Я ^/6 + 4ЯС/Я. (11.15)
При этом возникают колебания с частотой
f = 1 /(2 л ЯС 76 + 4 Яс/Я). (11.16)
Заменяя в (11.14) Хс на — (6Я2 + 4ЯСЯ) и исключая мнимые члены, получаем
Кых/Кх = - 1/(29 + 23ЯС/Я + 4R2C/R2), (11.17)
где знак минус указывает на фазовый сдвиг 180°.
На рис. 11.29 приведена схема на полевом транзисторе с управляющим рл-переходом, использующая ЯС-цепочку. В схемах на полевых транзисторах возможно выполнение условия R» Rc и тогда все напряжение поступает обратно на вход по цепи обратной связи. Если R»RC, (11.16) и (11.17) упрощаются:
f = l/(2nRC^6), ₽ = Кых/Кх = 1/29.
Рис. 11.29. Генераторы с фазосдвигающей ходом; 6-схема на ОУ [3] (© и разрешение цепью обратной связи: о-схема на поле- фирмы John Wiley & Sons, Inc.), вом транзисторе с управляющим рл-пере-
Таким образом, для возникновения колебаний схема на полевом транзисторе с управляющим рл-переходом должна иметь коэффициент усиления по крайней мере 29.
РЕЗОНАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ГЕНЕРАТОРЫ
463
Схема генератора на биполярном транзисторе приведена на рис. 11.30. Здесь добавляется резистор RF, и тогда входное сопротивление транзистора плюс Rf равны R. В этой схеме необходимо выбирать R с небольшим сопротивлением, только немного большим, чем hie. В примере 11.11 показано, почему надо выполнять это условие.
Рис. 11.30. Генератор с фазосдвигающей цепью обратной связи на биполярном транзисторе.
Пример 11.11
Предположим, что в схеме генератора на биполярном транзисторе (рис. 11.30) транзистор имеет hie = 400 Ом, Rc = 1500 Ом и параллельное сопротивление двух резисторов смещения равно 1600 Ом.
а. Задаться R = 500 Ом и определить С, если частота колебаний на выходе схемы равна 8 кГц.
б. Определить RF.
в. Определить минимальное значение hfe, необходимое для возникновения колебаний.
Решение
а. Из (11.16) имеем
С = 1/(2л/Ах/б + 4RC/R).
Здесь
Rc/R = 1500 Ом/500 Ом = 3,
С = 1/(2л (8 - 103)500 'У18) = 10б/106,5 = 0,00938 мкФ.
б. Входное сопротивление транзистора равно 1600 Ом || 400 Ом = 320 Ом; следовательно, RF нужно взять 180 Ом, чтобы получить R = 500 Ом.
в. Из (11.17) имеем
Кых/Кх= - 1/(29 + 23-3 + 4-9) = - 1/134.
Часть Ивых, поступающая на базу, равна Ивых • 320/500. Таким образом; коэффициент усиления транзистора должен быть по крайней мере 134-500/320 = 209,375, ^v(tr) = hfeRclhie, hf e{min} = 209,375 • 400/1500 = 55,833.
Увеличение R приводит к уменьшению части Ивых, которая поступает на базу.
464
ГЛАВА 11
11.8. Цифровые генераторы
Цифровые генераторы находят широкое применение, потому что они имеют небольшие размеры, недороги и готовы к использованию. На выходе они имеют импульсы прямоугольной формы вместо синусоидального сигнала, и зачастую прямоугольные импульсы не имеют 50%-ного заполнения.
Выход цифрового генератора часто называется тактовым и используется во многих схемах для синхронизации. Цифровые генераторы бывают и перестраиваемые, и с фиксированной частотой.
Частота перестраиваемого генератора обычно определяется изменением R или С в АС-цепи, которая управляет выходным сигналом. Высокостабильные цифровые генераторы в основном используют пьезокристаллы для установки частоты. Большинство микропроцессорных систем, например, использует генераторы с кварцевой стабилизацией частоты для обеспечения их синхронизации. Генератор с кварцевой стабилизацией в Лрр/е-компьютере генерирует частоту 14,31818 МГц.
11.8.1. Таймер типа 555
Тип 555 является очень популярным и широко применяемым цифровым генератором. Как показано на рис. 11.31, 555 помещается в 8-штырьковом плоском корпусе с двухрядным расположением выводов (DIP), и примерно вполовину меньше (по размерам) обычной цифровой интегральной схемы. Частота 555 определяется внешними резисторами и конденсаторами, которые подключаются к выводам 555. Тип 556 является другим вариантом 555. Он размещается в 14-штырьковом DIP-корпусе и содержит два таймера.
Рис. 11.31. Таймер на ИС 555 (фотография предоставлена фирмой Howard LeVant).
На рис. 11.32 представлена упрощенная эквивалентная схема 555. Она состоит из пяти основных частей:
1. Нижний компаратор.
2. Верхний компаратор.
3. Внутренний триггер.
4. Разрядный транзистор.
5. Выходной формирователь.
Нижний компаратор сравнивает напряжение на его входе (вывод 2) с 1/3 Vcc. Заметим, что Vcc может иметь значение от 4,5 до 18 В. Если напряжение на выводе 2 меньше 1/3 VCc, то нижний компаратор выдает низкий уровень напряжения и устанавливает триггер в состояние «О».
Верхний компаратор сравнивает напряжение на его входе (вывод 6) с 2/3 Исс. Если его входное напряжение больше 2/3 Гсс, триггер устанавливается в состояние «1». Вывод 5 генератора 555 можно использовать для управления или изменения порогового напряжения верхнего компаратора, но обычно это свойство не используется и вывод 5 подключается к земле через конденсатор 0,01 мкФ.
РЕЗОНАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ГЕНЕРАТОРЫ
465
Рис. 11.32. Упрощенная эквивалентная фирмой Motorola Integrated Circuits Divi-схема таймера типа 555 [4] (предоставлено sion).
Если внутренний триггер находится в состоянии «1», он переводит в режим насыщения разрядный транзистор и управляет формирователем выхода, который дает на выходе «1». И наоборот, если триггер в состоянии «О», разрядный транзистор переходит в режим отсечки и выходной формирователь дает на входе «О».
555 может быть использован как колебательная схема, или тактовый генератор, при включении, как показано на рис. 11.33, а. Здесь входы обоих компараторов (выводы 2 и 6) подключаются к конденсатору. Схема работает следующим образом:
1. Предположим, что разрядный транзистор закрыт. Тогда конденсатор заряжается от Vcc через RA и RB.
2. Когда напряжение на конденсаторе достигает 2/3 Vcc, верхний компаратор переводит триггер в состояние «1», разрядный транзистор открывается и конденсатор разряжается на землю через RB.
3. Когда напряжение на конденсаторе понижается до Рсс/3, нижний компаратор переводит триггер в состояние «О». Разрядный транзистор закрывается, и конденсатор снова начинает заряжаться. Этот процесс продолжается бесконечно, и в результате имеем генератор, или тактовый генератор.
4. Выходную частоту можно получить из временной диаграммы (рис. 11.33, в) или вычислить по формуле
/=1,44/(Ял + 2Яв)С. (11.18)
5. Формы выходного напряжения и напряжения на конденсаторе для 11-кГц генератора показаны на рис. 11.33,6. Заметим, что частота 11 кГц может быть получена путем подстановки в (11.18) RA + 2RB » 13 кОм, либо из временной диаграммы.
Пример 11.12
Рассчитать 100-кГц генератор на основе 555.
30-716
466
ГЛАВА 11
t = 20 мкс/см
б
f, частота свободной генерации, Гц
Рис. 11.33. Включение 555 в схему генератора. а-схема; б-формы колебаний: Ra — 5,1 кОм; С = 0,01 мкФ; Rl = 1,0 кОм; Rb = 3,9 кОм; Vcc = 15 В; в-временная диаграмма [4] (предоставлено фирмой Motorola Integrated Circuits Division).
Решение
Используя (11.18), находим f(RA + 2RB)C = 1,44.
Если выбрать С = 10“9 (0,001 мкФ), то RA + 2RB = 14400 Ом. Это соответствует правильному выбору, так как и RA, и RB относятся к диапазону килоомов. Существует много вариантов по выбору RA и RB. Одним из решений является выбор примерно равных сопротивлений, например RA = = 5 кОм и RB = 4,7 кОм.
Для проверки воспользуемся временной диаграммой при RA + 2RB = = 14400 Ом и С = 0,001 мкФ. Эта комбинация дает частоту примерно 100 кГц.
Другие цифровые генераторы могут быть выполнены на основе одновибраторов, триггеров Шмитта или автоколебательных мультивибраторов. Более полное изучение цифровых одновибраторов и генераторов проводится в гл. 7 [5].
11.8.2. Кварцевые цифровые генераторы
В цифровых генераторах с постоянным высокостабильным выходным сигналом используются пьезокристаллы для управления частотой генератора. На рис. 11.34 приведена схема типичного цифрового кварцевого генератора. Она состоит из двух цифровых инверторов, охваченных обратной связью, и
РЕЗОНАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ГЕНЕРАТОРЫ
467
Рис. 11.34. Генератор с кварцевой стабилизацией частоты.
пьезокристалла между ними. Резисторы и конденсаторы включены для стабилизации работы схемы, а пьезокристалл задает частоту колебаний. Эта схема вырабатывает прямоугольные импульсы или тактовые импульсы с частотой 13,9776 МГц.
11.9. Заключение
Эта глава начиналась с рассмотрения резонансных усилителей, которые усиливают только резонансную частоту резонансного контура на их выходе. Затем рассматривались усилители, имеющие улучшенную, более избирательную характеристику, такие, как усилители со связанными резонансными контурами и усилители с расстроенными одноконтурными каскадами; были приведены методы их расчета и построения. Далее были изложены принципы работы генераторов с резонансными контурами (емкостный трехточечный генератор, индуктивный трехточечный генератор и генератор с кварцевой стабилизацией частоты), а также генератора с фазосдвигающей цепью обратной связи и генератора с обратной связью на мосте Вина. В заключение дано краткое сообщение о цифровых кварцевых генераторах.
11.10. Словарь специальных терминов
Генератор-схема, генерирующая синусоидальные колебания или прямоуголь-ные импульсы фиксированной частоты при отсутствии на входе каких-либо источников, кроме Vcc.
Генератор с фазосдвигающей цепью обратной связи-схема, в которой колебания возникают в результате дополнительного фазового сдвига на 180° выходного напряжения в цепи обратной связи.
Емкостный трехточечный генератор-генератор, характеризующийся резонансным контуром, который состоит из катушки индуктивности и двух конденсаторов, соединенных последовательно.
Избирательность-способность усилителя к избирательности: усиливать определенный диапазон частот и подавлять частоты всех других диапазонов.
Индуктивный трехточечный генератор - генератор, характеризующийся резонансным контуром, который состоит из конденсатора и катушки индуктивности с отводом. Часть напряжения с катушки индуктивности поступает обратно на вход.
Коэффициент связи-мера связи между обмотками трансформатора.
468
ГЛАВА 11
Мост Вина - мостовая схема, которая иногда используется для определения емкости неизвестного конденсатора. Эта схема применяется также в ЯС-гене-раторе с фазосдвигающей цепью обратной связи.
Пьезокристалл-кусочек кварца или другого материала, который резонирует на определенной частоте.
Пьезоэлектрический эффект - способность пьезокристалла при механической деформации вырабатывать электрическое напряжение, и наоборот.
Резонансный контур - LC-схема, настроенная в резонанс на определенной частоте.
Резонансный усилитель-усилитель, в котором схема настройки, или резонансный контур, является нагрузкой. Усиливает в узком диапазоне частот.
Связанные резонансные контуры с трансформаторной связью - трансформатор, у которого первичная и вторичная стороны настраиваются на определенную частоту конденсаторами.
Тактовый генератор - цифровой генератор с фиксированной частотой на выходе.
Усилитель Баттерворта - усилитель, у которого полюса устанавливаются на частотах, неооходимых для получения АЧХ заданного диапазона.
Усилитель с максимально плоской АЧХ-см. усилитель Баттерворта.
Усилитель с расстроенными одноконтурными каскадами - усилитель, состоящий из нескольких каскадов, каждый из которых настроен на свою частоту.
Цифровой генератор-генератор, имеющий на выходе прямоугольные импульсы. Обычно он строится на цифровых схемах.
Q -добротность катушки индуктивности. Представляет собой отношение реактивного сопротивления индуктивности к активному сопротивлению катушки.
11.11. Литература
I. Herbert L. Krauss, Charles W. Bostian, Frederick H. Raab, Solid State Radio Engineering, John Wiley, New York, 1980.
2. Joseph Mayo Pettit and Malcolm Myers McWhorter, Electronic Amplifier Circuits, McGraw-Hill, New York, 1961.
3. Rodney B. Faber, Essentials of Solid State Electronics, John Wiley, New York, 1985.
4. Motorola MC 1455/1555 data sheets and Motorola Semiconductor Data Library. Vol. 7, pp. 2 25.
5. Joseph D. Greenfield, Practical Digital Design Using ICs, 2nd Edition, John Wiley, New York, 1983.
6. Robert Boylestad and Louis Nashelsky, Electronic Devices and Circuit Theory, 4th Edition, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1987.
7. Jacob Millman, Microelectronics, 2nd Edition, McGraw-Hill, New York, 1987.
8. Donald L. Schilling and Charles Belove, Electronic Circuits, Discrete and Integrated, 2nd Edition, McGraw-Hill, New York, 1979.
РЕЗОНАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ГЕНЕРАТОРЫ
469
11.12. Задачи
11.1 . Q катушки индуктивности, используемой в резонансном усилителе, равна 50, а ее индуктивное реактивное сопротивление равно 100 Ом. Каковы резонансное сопротивление схемы и ширина полосы частот?
11.2 . Для схемы на рис. 3.11.2 предположим, что катушка индуктивности имеет Q = 30. Определить резонансную частоту и ширину полосы частот на выходе.
Рис. 3.11.2.
сс
Рис. 3.11.3.
11.3 . Для схемы на рис. 3.11.3 определить коэффициент усиления и ширину полосы частот а. Если l/hoe = оо.
б. Если l/hoe = 18 000 Ом.
в. Для пункта а определить коэффициент усиления схемы на частоте 18 кГц (Совет. В решении может помочь рис. 11.11.)
11.4. Для катушки индуктивности, имеющей L= 10“ 4 Гн и Q = 50, рассчитать контур с резонансной частотой 50000 Гц при ширине полосы частот 2 кГц. Включить контур в коллектор транзистора с дт = 0,1 См и определить коэффициент усиления на резонансной частоте.
11.5. Транзисторный резонансный усилитель, работающий на резонансной частоте 40 МГц при ширине полосы частот 8 МГц, имеет катушку индуктивности с Q = 100 и индуктивностью 0,2 мкГн. Какое сопротивление нужно включить параллельно катушке индуктивности для получения расчетной ширины полосы частот и какая емкость потребуется для получения заданной резонансной частоты?
11.6. Определить емкость конденсатора и сопротивление резистора, требуемые для двух других полюсов в примере 11.5.
11.7. Двухполюсный усилитель с расстроенными одноконтурными каскадами должен иметь резонансную частоту 31,8 МГц и ширину полосы частот 2 МГц. Подобрать резистор и конденсатор для каждого контура, если имеются катушки индуктивности с L= 1 мкГн и Q = 100.
11.8. Усилитель рассчитан на усиление 15-МГц сигнала с шириной полосы частот 1 МГц. Определить расположение полюсов для а. Трехкаскадного усилителя с максимально плоской АЧХ.
б. Четырехкаскадного усилителя с максимально плоской АЧХ.
470
ГЛАВА 11
11.9. Усилитель, работающий в полосе частот между 9,5 и 10,5 МГц, является трехкаскадным усилителем Баттерворта. Определить частоту и ширину полосы частот каждого каскада. Если коэффициент усиления каждого каскада равен 16 дБ, каков коэффициент усиления всего усилителя на частоте 10 МГц; 9,5 МГц; 9,0 МГц.
11.10. Рассчитать емкостный трехточечный генератор для получения колебаний на частоте 1 МГц при 0 = 0,15 и С = 100 пФ. Если используемый полевой транзистор с управляющим ри-переходо‘м имеет дт = 0,0015, определить индуктивность и минимальное значение Q катушки индуктивности.
11.11. В схеме на рис. 11.18 Q = 50 — 500 пФ, С2 = 0,04 мкФ, С3 = 0,01 мкФ и С4 = 200 пФ. Если L = 10 мкГн, определить частотный диапазон колебаний.
11.12. В индуктивном трехточечном генераторе = 5 мкГн, L2 = 50 мкГн и С = 100 пФ. Определить частоту колебаний и 0.
11.13. Определить частоту колебаний 7?С-генератора с обратной связью на мосте Вина (рис. 11.27), если = R2 = 15 кОм и = С2 = 0,1 мкФ.
11.14. Решить задачу 11.13, если Rr изменилось до 10 кОм. Каково новое значение 0?
11.15. Рассчитать ЯС-генератор с обратной связью на мосте Вина для частоты 5 кГц.
11.16. Генератор с фазосдвигающей цепью обратной связи (рис. 11.30) имеет С = 0,01 мкФ, Rc = 2000 Ом, R = 1000 Ом. Входное сопротивление транзисторной схемы равно 600 Ом. Определить частоту колебаний, сопротивление RF и минимальное значение hfe транзистора, требуемые для возникновения колебаний.
11.17. Таймер типа 555 имеет RA = RB = 100 кОм и С = 1 мкФ. Определить частоту колебаний по характеристикам (рис. 11.33) и проверить ответ расчетом.
Глава 12
Операционные усилители
12.1. Цель обучения
Эта глава завершает книгу знакомством с операционным усилителем (ОУ), который является очень популярным и широко используемым элементом схем. После изучения этой главы студент должен уметь:
1. Определить коэффициенты усиления инвертирующего и неинвертирующего ОУ.
2. Рассчитать инвертирующий и неинвертирующий ОУ для заданных коэффициентов усиления.
3. Рассчитать суммирующие усилители на ОУ.
4. Выполнить компенсацию ОУ.
5. Рассчитать схемы дифференциатора и интегратора.
6. Выбрать схемы на ОУ для решения дифференциальных уравнений.
7. Построить логарифмический и антилогарифмический усилители.
8. Построить фильтры с заданной АЧХ.
12,2. Вопросы для самопроверки
Ответьте на следующие вопросы. Ответы помогут вам лучше понять содержание.
1. Что является виртуальным заземлением? Каковы его характеристики?
2. Зачем в ОУ используется суммирующая цепь?
3. Почему интеграторы предпочтительнее дифференциаторов?
4. В чем различие между дифференциальным и измерительным усилителями?
5. Почему выходное напряжение логарифмического усилителя не может быть больше 0,7 В?
6. В чем различие между активным и пассивным фильтром?
Каковы достоинства активных фильтров?
7. Каково назначение схемы с весовыми резисторами в ЦАП?
12.3. Введение
Целью этого раздела является ознакомление студента с операционным усилителем (ОУ), принципом его действия и возможностями. Более детальное рассмотрение характеристик ОУ, таких, как входное сопротивление и максимальная скорость нарастания выходного напряжения, будет дано в разд. 12.4.
На рис. 12.1 дано условное обозначение ОУ. Как видим, ОУ имеет два входа: неинвертирующий ( + IN) и инвертирующий ( —IN). Положительное
472
ГЛАВА 12
напряжение, приложенное к неинвертирующему входу, создает положительное напряжение на выходе, а приложенное к инвертирующему входу, создает отрицательное напряжение на выходе. Питание на ОУ подается от биполярных источников, имеющих одинаковые по величине положительное и отрицательное напряжения V+ и V~. Размах выходного напряжения Увых может изменяться от положительного до отрицательного значения, и ограничивается напряжениями источников питания. В типичных ОУ используются источники питания +15 В, и размах входного напряжения должен ограничиваться ±10 В.
Рис. 12.1. Условное обозначение ОУ.
ОУ имеют очень высокий коэффициент усиления, типичное значение которого составляет 200000, т. е. более 100 дБ. Это внутренний коэффициент усиления ОУ, называемый коэффициентом усиления при разомкнутой цепи обратной связи, Ао1. При реальной работе вводится отрицательная обратная связь, которая замыкает петлю обратной связи и значительно уменьшает коэффициент усиления.
Коэффициент усиления ОУ, Ао1, определяется из соотношения
KMx = 4,((v+IN-v_IN), (12.1)
где P+IN-напряжение на входе +IN, V_IN-напряжение на выходе —IN.
Поскольку Квых ограничен источником напряжения, а Ао1 имеет очень большое значение, то разность напряжений K+IN — K_IN должна быть очень малой. Если же она велика, то ОУ будет заходить в область насыщения, что приведет к ограничению положительного и отрицательного значений его выходного напряжения.
Пример 12.1
Выходное напряжение ОУ ограничивается ±12 В. Определить максимальную разность напряжений между положительным и отрицательным значениями входных напряжений, если его коэффициент усиления при разомкнутой цепи обратной связи равен 150000.
Решение
Из (12.1) имеем
^+IN - H_IN = КыхМо/ = 12 В/150000 = 80 мкВ.
Это напряжение так мало, что цифровые вольтметры, считывающие до трех десятичных разрядов, не смогут его обнаружить.
12.3.1. Виртуальное заземление1*
Понятие виртуального заземления оказывает большую помощь в изучении ОУ. Из примера 12.1 следует, что разность напряжения на входах должна быть
1} В отечественной литературе принято понятие «виртуального нуля».-77рмл/. перев.
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
473
очень малой, иными словами, K+IN « К_1РЧ. Это означает, что если один из входов подключен к земле, другой вход виртуально заземлен. Понятие виртуального заземления означает, что два входа являются в некотором приближении короткозамкнутой цепью в том смысле, что их напряжения должны быть одинаковыми. Входы ОУ не являются короткозамкнутой цепью в том смысле, что какой-либо ток может протекать между ними. Сопротивление между входами K+IN и K_IN поддерживается очень высоким, поэтому ток между ними практически отсутствует.
12.3.2. Инвертирующий усилитель
На рис. 12.2 приведена основная схема инвертирующего усилителя на основе ОУ. Входное напряжение подается на отрицательный вход через резистор Яр а резистор обратной связи Rf включен между входом и выходом. Читатель не должен путать входное напряжение схемы Ивх, которое подведено к Яр с напряжением на входах ОУ K+IN или K_IN. В большинстве схем, включая и эту, они различны.
Рис. 12.2. Инвертирующий усилитель.
Коэффициент усиления этой схемы очень легко вычислить с помощью понятия виртуального заземления. Так как напряжение положительного входа равно потенциалу земли, напряжение отрицательного входа также должно быть нулевым. Кроме того, ток, протекающий через должен также протекать и через Rf, если предполагается, что входное сопротивление ОУ очень высокое. На основании принятых допущений можно записать:
Кх = *1^1»
Кых Z2^/’
Z1 = Z2‘
Из этих соотношений следует, что Av = Кых/Кх =
(12.2)
Уравнение (12.2) показывает, что коэффициент усиления этой схемы определяется только сопротивлением резисторов и не зависит от характеристик ОУ. Это справедливо, если только ОУ не откажет полностью. Отрицательная обратная связь в этой схеме очень высокая, поэтому выходной сигнал обладает высокой стабильностью.
Пример 12.2
На рис. 12.2 Rr = 5 кОм и Rf = 50 кОм. Коэффициент усиления ОУ при разомкнутой цепи обратной связи равен 200000. Если VBX = 0,5 В, определить а) коэффициент усиления;
б) токи и z2;
474
ГЛАВА 12
в) точное напряжение на входе;
г) коэффициент обратной связи.
Решение
а. Коэффициент усиления определяется (12.2) как
Av = Rf/R^ = 50 кОм/5 кОм = 10.
Следовательно, выходное напряжение должно быть равно 5 В.
б. При заземлении входа ОУ
= 0,5 В/5 кОм = 0,1 мА,
i2 = 5 В/50 кОм = 0,1 мА или
ir = i2 = 0,1 мА.
в. Точное напряжение на входе определяется как
КыхМо/ = 5 В/200000 = 25 мкВ.
Если это напряжение учесть, оно изменит значения и /2, которые вычислены в пункте б, но только в девятом знаке.
г. В данной схеме
Р = 7?1/(R1 + Rf) = 1/11, ЯР = 200000/11 = 18182.
Коэффициент обратной связи имеет очень высокое значение, как и предсказывалось.
12.3.3 . Точный анализ инвертирующего усилителя1*
Более точный анализ инвертирующего усилителя следует проводить с учетом напряжения 7_IN. Как и прежде, предполагаем, что ток между +IN и —IN отсутствует.
Поскольку K+IN имеет нулевой потенциал, то V_IN, мало отличающееся от потенциала заземления, дает на выходе отрицательное Ивых (см. рис. 12.2). Из этого следует, что
(Кх - ^-IN)//?1 = (Кых + V_w)/Rf, vjRi = Кых/Л/ + r_1N(i//?i + l/ЯД
= Кых/Кх = Rf/R, - + 1/Л/).
Но поскольку
—IN KuxMol’
Av = Rf/R, - (V^JA'Ml/Ri + 1/RZ).
(12.3)
Выражение (12.3) является более точной формулой для определения коэффициента усиления. Из него следует, что коэффициент усиления зависит также от Ао1. Однако при увеличении Ао1 второй член уравнения уменьшается и (12.3) упрощается до (12.2).
п Этот раздел может быть пропущен при первом прочтении.
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
475
12.3.4 . Неинвертирующий усилитель
Неинвертирующий усилитель нельзя построить простым заземлением минусового входа и подачей входного сигнала на плюсовой вход, так как если Кх и Кых положительны, невозможно получить напряжение на выводе +IN ниже потенциала заземления. Однако неинвертирующий усилитель можно получить включением резисторов между входом и выходом, как показано на рис. 12.3. Для анализа этой схемы, предположим, что выходное напряжение равно Твых. Тогда
r_IN = v^RM + Rf)-
V вых
Рис. 12.3. Неинвертирующий усилитель.
Но K_IN « F+in, согласно виртуальному заземлению, поэтому = Кых/Кх = (*1 + Rf)/Rv
(12.4)
Пример 12.3
Напряжение Увх = 0,5 В подается на вход неинвертирующего ОУ (рис. 12.3). Определить выходное напряжение и напряжение на входе ( — IN), если RY = 1 кОм и Rf = 4 кОм.
Решение
Из (12.4) имеем
Av = (Rr + Rfj/Ri — (1 кОм 4- 4 кОм)/1 кОм = 5.
Следовательно, выходное напряжение равно 2,5 В. КЫх=^^ = 0,5В-5 = 2,5 В.
Напряжение на входе ( —IN) равно УВЫх^1/(^1 + */) = 2,5 В -1 кОм/5 кОм = 0,5 В. Проверка. Согласно виртуальному заземлению, ^+in ^-in = 0,5 В.
12.3.5 . Суммирующий усилитель
Схема на рис. 12.4 является резистивной суммирующей цепью. Напряжение в точке А
Гд — (/i + i2 + G ~
(12.5)
Если = R2 = R3 = R и VA поддерживается небольшим за счет выбора Ra « R, то (12.5) упрощается
476
ГЛАВА 12
VА = (RA/R)(Vl-У V2-У V3). (12.6)
Таким образом, VA пропорционально сумме приложенных напряжений. Уравнение (12.6) становится менее точным при более высоких напряжениях или при дальнейшем увеличении УА. К недостаткам схемы также следует отнести малое значение VA. Добавление ОУ значительно улучшает точность этой схемы.
Рис. 12.4. Резистивная суммирующая цепь.
Рис. 12.5. Суммирующий усилитель [1] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
Суммирующий ОУ показан на рис. 12.5. ОУ устанавливает входное напряжение, которое соответствует VA на рис. 12.4, равным потенциалу заземления. Выходной ток является суммой входных токов:
if = + *2 + *з
Если резисторы равны между собой и равны Rf, выходное напряжение будет равно 4- V2 + V3.
Пример 12.4 •
В схеме на рис. 12.5 Rr = R2 = R3 = Rf = ( кОм, = 1 В, V2 = 2 В, v3 = 4 в. Определить Ивых.
Решение
Выходное напряжение является простой инверсией суммы входных напряжений:
Квых = — (1 В + 2 В + 4 В) = —7 В.
Проверка. До тех пор пока 7_1N « 0, токи i2 и /3 равны 1, 2 и 4 мА соответственно. Таким образом, 7 мА протекают через Rf и создают Кых = — 7 В. Заметим, что сумма входных напряжений не может превышать ограничения на диапазон выходных напряжений для ОУ.
Если резисторы на рис. 12.5 не равны, схема называется масштабирующей, или весовой схемой суммирования. Выходные напряжения масштабируются весовым коэффициентом каждого резистора. Уравнение для масштабирующей схемы суммирования имеет вид:
Кых = ifRf = 0'1 + '2 + W = RfiVJR, + V2/R2 + V3/R3). (ПЛ)
Масштабирующая схема суммирования часто используется в цифро-аналоговых преобразователях (ЦАП), которые преобразуют цифровой сигнал на
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
477
входе в аналоговый сигнал на выходе добавлением разрядов, преобразующих масштаб соответствующим весовым коэффициентом. Возможно, более простым путем для выполнения этого является увеличение каждого резистора в два раза по сравнению с предыдущим резистором.
Пример 12.5
В схеме на рис. 12.5 Rr = 1 кОм, R2 = 2 кОм, R3 = 4 кОм и Rf = 1 кОм. Определить Ивых, если У{ = У3 = 1 В и У2 = О В.
Решение
Из (12.7) (У. v,m = Rf\^ + Ивых = 1,25 В*
У1
Ri
= 1 кОм(1 мА + 0 + 0,15 мА),
В цифровом двоичном представлении числовые данные (Ух = 1, У2 = 0, У3 = 1) соответствуют числу 5(101)2. Единицей тока является наименьшая величина, или 0,25 мА, которая соответствует напряжению 0,25 В. Выходное напряжение этой схемы равно 5 0,25 В = 1,25 В. Изменение двоичного числа на входе будет соответственно изменять аналоговое выходное напряжение.
12.3.6 . Повторитель напряжения
Повторитель напряжения - это схема ОУ, которая используется для развязки входа и выхода, или нагрузки. Она работает как суперэмиттерный повторитель. Перечислим основные характеристики повторителя напряжения.
1. Коэффициент усиления очень близок к 1.
2. Входное сопротивление очень высокое.
3. Выходное сопротивление очень низкое.
Схема повторителя напряжения приведена на рис. 12.6. Если напряжение подано на вход +IN, такое же напряжение будет на входе —IN согласно виртуальному заземлению. Но —IN соединен с Квых, поэтому Евых « Увх.
Рис. 12.6. Повторитель напряжения [2] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
Кроме того, входное сопротивление этой схемы является входным сопротивлением ОУ и поэтому очень велико. ОУ с внутренним соединением в виде повторителя напряжения поступают в продажу. Так, LM310 является повторителем напряжения на ОУ и выпускается фирмами Texas Instruments и National Semiconductor. Вот типичные характеристики LM310:
Коэффициент усиления по напряжению
Входное сопротивление
Выходное сопротивление
Av 0,9999
rf 1012
r0 0,75
Отметим, насколько близко повторитель напряжения приближается к идеальному эмиттерному повторителю.
Этот раздел познакомил нас с основными схемами на ОУ. Схемы, находящие более широкое применение, такие, как дифференциаторы и интеграторы, будут рассмотрены в разд. 12.5.
478
ГЛАВА 12
12.4. Характеристики ОУ
При анализе ОУ в предыдущем разделе и при рассмотрении некоторых его наиболее распространенных включений в схемы предполагалось, что ОУ имеет идеальные характеристики: высокий коэффициент усиления при разомкнутой цепи обратной связи и высокое входное сопротивление. В этом разделе характеристики существующих ОУ изучаются более подробно.
На рис. 12.7 представлена упрощенная основная схема ОУ. Транзисторы Qr и Q2 образуют дифференциальный усилитель, a Q3 является стабилизированным источником постоянного тока. Дифференциальные усилители и стабилизированные источники постоянного тока рассматривались в разд. 6.7 и 6.9. Наличие эмиттерных резисторов и стабилизированного источника постоянного тока создает высокое входное сопротивление ОУ. Транзисторы Q4 и Q5 образуют промежуточный каскад усиления для увеличения коэффициента усиления ОУ. Транзисторы Q7 и Q8 управляются 26 и формируют комплементарный выход, который может быть как положительным, так и отрицательным. Схема подобна выходному каскаду усилителя мощности (см. разд. 9.26), но предназначена для создания комплементарного выхода, а не выхода по мощности.
Микросхема иА741 (обычно называемая просто 741) относится к недорогим и наиболее доступным существующим ОУ. Его характеристики приведены в перечне технических характеристик на рис. 12.8. Хотя 741 и не является самым лучшим или самым современным ОУ, он подходит для многих применений и широко используется.
Рис. 12.7. Упрощенная схема операционного услителя [1] (©и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
479
На рис. 12.8,а показан 741 в корпусе. Микросхема 741С в DIP-корпусе с восемью выводами используется наиболее широко и внешне похожа на микросхему таймера 555 (см. рис. 11.31). На рис. 12.8,6 (на второй странице технических характеристик) помещены принципиальная электрическая схема (слишком сложная, чтобы рассматривать ее здесь) и максимально допустимые параметры ОУ. На третьей странице (рис. 12.8,в) даны электрические характеристики, которые будут рассмотрены в следующих разделах. На рис. 12.8, г приведены частотные характеристики и некоторые тестовые схемы, а на рис. 12.8,д-некоторые из наиболее важных графических характеристик.
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ иА741М И иА741С
• Защита в виде схемы автоматического шунтирования выхода
• Возможность обнуления входного напряжения смещением нуля
• Большие диапазоны синфазных и дифференциальных напряжений
• Не требуется частотная коррекция
• Низкая потребляемая мощность
• Отсутствует ключевой режим с фиксацией состояния
• Взаимозаменяемы с Fairchild рА741М и I1A741C
ОПИСАНИЕ
uA741 является усилителем общего назначения с характерной возможностью обнуления входного напряжения смещения нуля.
Высокий предел входного синфазного напряжения и отсутствие ключевого режима с фиксацией состояния делают усилитель идеальным для применения в качестве повторителя напряжения. Прибор имеет защиту в виде схемы автоматического шунтирования на выходе, а внутренняя коррекция обеспечивает стабильную работу без внешних элементов. Небольшой потенциометр может быть подключен между входами для установки нулевого значения выходного напряжения, как показано на рис. 2.
ИС иА741М рекомендуется для работы в полном температурном диапазоне, требуемом для военных целей, а именно от — 55 до -I- 125 °C; uA741C рассчитан для работы при температуре от 0 до 70 °C.
Корпус J (вид сверху)
NCC .Um Jnc
NCC 2 13 3nc
N1C 12 3nc
IN-C 11 3vcc +
IN< 10 J OUT
vcc - C 9 ]N2
NCC ] NC
Корпус D, Р или JG (вид сверху)
Плоский U корпус (вид сверху)
Корпус FH, FK (вид сверху)
NC ]4
IN- ]5 NC ]б
IN+ ]7
NC ]8
IS [ NC
VCC 1в[ NC 15[ OUT 14 [ NC
Условное обозначение
NC - нет внутреннего подключения
Неинвертирующи й вход IN + Инвертирующий вход IN -
Выход
Рис. 12.8. Технические характеристики ОУ иА741 (предоставлено фирмой Texas Instruments, Inc.).
480
ГЛАВА 12
АБСОЛЮТНЫЕ МАКСИМАЛЬНО-ДОПУСТИМЫЕ ПАРАМЕТРЫ ДЛЯ РАБОТЫ В ТЕМПЕРАТУРНОМ ДИАПАЗОНЕ СВОБОДНОГО ПРОСТРАНСТВА (ЕСЛИ НЕ УКАЗАНО ДРУГИХ ЗНАЧЕНИЙ)
Параметр UA741M UA741C Единицы
Напряжение источника Vcc+ п 22 18 В
Напряжение источника Vcc_ -22 - 18 В
Дифференциальное входное напряжение2’ ± 30 ± 30 В
Входное напряжение на любом входе 1),3) ± 15 ± 15 в
Напряжение между каждым выводом смещения нуля и
Кх- ±0,5 ±0,5 в
Продолжительность короткого замыкания на выходе ' не лимити- не лимити-
ровано ровано
Полная непрерывно рассеиваемая мощность при темпе-
ратуре свободного пространства 25 °C (или ниже)5) 500 500 мВт
Рабочий диапазон температуры свободного простран-
ства - 55... 125 0...70 °C
Температурный диапазон хранения -65...150 -65... 150 °C
Температура вывода на расстоянии 1,6 мм от корпуса в
течение 60 с (корпус FH, FK, J, JG или U) 300 300 °C
Температура вывода на расстоянии 1,6 мм от корпуса в
течение 10 с (корпус D, N или Р) 260 °C '
Примечания. п Все значения напряжений, если не указано дополнительно, относятся к средней точке между
Есс + и К?с--
’ Дифференциальное напряжение - это разность между напряжением на неинвертирующем и инвертирующем входах.
3) Значение входного напряжения никогда не должно превышать напряжение источника питания или 15 В в зависимости от того, какое из них меньше.
4) Выход может быть короткозамкнут на землю или на любой источник питания. Однако для иА741М продолжительность короткого замыкания не лимитируется лишь при температуре корпуса около 125 °C и ниже или при температуре окружающей среды 75 °C.
5) Для расчета режима работы при температуре свободного пространства выше 25 °C следует справляться по характеристикам уменьшения максимальной рассеиваемой мощности. В корпусах J и JG микросхемы uA741M монтируются на сплавной основе, а микросхемы иА741С-на стеклянной.
б
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
481
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ
СВОБОДНОГО ПРОСТРАНСТВА (Исс+ = 15 В, Усс_ . = — 15 В)
Параметр Условия тестирования !) Мин. иА741М Тип. Макс. Мин. иА741С Тип. Макс. Едини-. цы
И/о, входное напряжение смещения нуля К, = 0 25 °C полный диапазон 1 5 6 1 6 7,5 мВ
A(zzo<adj>, напряжение смещения нуля регулируемого диапазона К> = о 25 °C ± 15 ± 15 мВ
IIQ, входной ток сдвига Ро = 0 25 °C полный диапазон 20 200 500 20 200 300 нА
1 11В, входной ток смещения и0 = о 25 °C полный диапазон 80 500 1500 80 500 800 нА
Vicr, диапазон синфазного входного напряжения 25 °C полный диапазон ± 12 ± 12 ± 13 ± 12 ± 12 ± 13 В
Уом. максимальный размах выходного напряжения RL = ЮкОм Rl^ ЮкОм Rl = 2 кОм Rl > 2 кОм 25 °C полный диапазон 25 °C полный диапазон ± 12 ± 12 ± ю ± ю ± 14 ± 13 ± 12 ± 12 ± ю ± ю ± 14 ± 13 В
AyD, усиление дифференциального напряжения большого сигнала Rl 2кОм Уо = ± 10 В 25 °C полный диапазон 50 25 200 20 15 200 В/мВ
г(, входное сопротивление 25 °C 0,3 2 0,3 2 МОм
го, выходное сопротивление Ко = 02' 25 °C 75 75 Ом
Рис. 12.8. (Продолжение.)
31-716
Параметр Условия тестирования uA741M UA741C Едини-. ЦЫ
Мин. Тип. Макс. Мин. Тип. Макс.
КОСС, коэффициент ослабления синфазного сигнала Кс — ^ICR (мин.) 25 °C полный диапазон 70 70 90 70 90 70 дБ
Ct, входная емкость 25 °C 1,4 1,4 пФ
/cSKS, чувствительность напряжения источника ДМДКс VCc= ±9В до + 15 В 25 °C полный диапазон 30 150 150 30 150 150 мкВ/В
70S, выходной ток короткого замыкания 25 °C ± 25 ± 40 ± 25 ± 40 мА
7СС, ток источника Без нагрузки, Ко = 0 25 °C полный диапазон 1,7 2,8 3,3 1,7 2,8 3,3 мА
PD, полная рассеиваемая мощность Без нагрузки Уо = 0 25 °C полный 50 85 100 50 85 100 мВ
диапазон
Примечания. ” Все характеристики измерялись при условиях разомкнутой цепи обратной связи с нулевым синфазным входным напряжением, если не указано другое в характеристиках. Полный диапазон для uA741M: от — 55 °C до 125 °C; и для иА741С: от О °C до 70 °C.
2) Эти типичные значения применялись только на частотах выше нескольких сотен iepu, поскольку сказывалось влияние дрейфа и тепловой обратной связи.
в
РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ (Усс = 15 В, Усс = - 15 В, ТА = 25 °C)
Параметр Условия тести- uA741M uA741C Единицы рования мин. тип. макс, мин тип. макс.
tr, время нарастания = 20 мВ 0,3 0,3 мкс Rl = 2 кОм
CL = 100 пФ
Коэффициент выброса (см рис. 1) 5% 5%
SR У{ = 10 В Rl = 2 кОм 0,5 0,5 В/мкс CL = 100 пФ (см. рис. 1)
SR-максимальная скорость нарастания выходного напряжения при единичном коэффициенте усиления
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
483
—'------о
Форма входного напряжения
Тестовая схема
( время нарастания, коэффициент выброса и максимальная скорость нарастания напряжения )
Типичное применение
Схема обнуления
Рис. 12.8. (Продолжение.)
12.4.1. Коэффициент усиления по напряжению при разомкнутой цепи обратной связи
Как было установлено ранее, коэффициент усиления по напряжению ОУ при разомкнутой цепи обратной связи Ао1 должен быть высоким для выполнения функций, присущих ОУ. Некоторые изготовители дают в технических характеристиках непосредственно значения Ао1, другие задают его в виде отношения В/мВ. В этом случае реальный коэффициент усиления равен 103, умноженному на В/мВ. Как видно из рис. 12.8,в, минимальный коэффициент усиления для 741С равен 20000, а для 741М он равен 50000. ОУ с более низким коэффициентом усиления встречаются редко. Типичный 741 имеет коэффициент усиления 200000, на что и рассчитывает пользователь.
12.4.2. Входное сопротивление
Входным сопротивлением ОУ является, как правило, сопротивление между входами -I- 1N и — IN, хотя иногда оно определяется как сопротивление между одним из его входов и землей. Согласно техническим характеристикам, ОУ 741 имеет минимальное значение входного сопротивления 300000 Ом, а типичное-2 МОм. Такое высокое входное сопротивление получается за счет входного дифференциального усилителя и стабильного источника постоянного тока. Эти значения типичны для биполярного ОУ, т. е. для усилителя на биполярных транзисторах. Другие ОУ, использующие комбинированную технологию изготовления ИС на биполярных и полевых транзисторах (см. разд. 12.4.10), имеют более высокие входные сопротивления. В комбинирован-
31*
484
ГЛАВА 12
Типичные характеристики
Зависимость максимального
выходного
напряжения VBb(X от частоты f
f, Гц
Зависимость усиления AVD при разомкнутой цепи vu обратной связи от напряжения питания
Зависимость усиления AVp при разомкнутой цепи обратной связи от частоты f
Зависимость КОСС от частоты f
Рис. 12.8. (Окончание.)
Зависимость выходного
t, мкс
д
Импульсная характеристика большого сигнала повторителя
ных ОУ полевые транзисторы с управляющим /^-переходом устанавливаются на входе и обеспечивают более высокое входное сопротивление. Типичные комбинированные ОУ имеют входное сопротивление 1012 Ом.
Пример 12.6
Предположим, что в инвертирующем усилителе (рис. 12.2) используется типичный ОУ 741. Какой величины ток протекает между входами —IN и + IN?
Решение
В примере 12.2 было определено, что напряжение на входе —IN равно 25 мкВ. Следовательно, ток
i = K_IN//?TIIII = 25 мкВ/2-106 = 12,5 пА.
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
485
Конечно, входное сопротивление схемы может отличаться от входного сопротивления ОУ. В неинвертирующем усилителе (рис. 12.3) входное напряжение подается непосредственно на вход +IN. В этом случае входное сопротивление схемы и ОУ совпадают и имеют очень высокое значение. В инвертирующем усилителе (рис. 12.2), однако, входное сопротивление определяется в основном , потому что K_IN имеет нулевой потенциал. Таким образом, входное сопротивление инвертирующего усилителя много ниже.
12.4.3. Выходное сопротивление
Выходное сопротивление ОУ должно быть очень низким, таким, чтобы нагрузка не оказывала влияния на его выход. Выходное сопротивление типичного ОУ 741 равно 75 Ом (рис. 12.8,в). Это собственное выходное сопротивление ОУ, однако в большинстве схем обратная связь значительно уменьшает это сопротивление.
Выходное сопротивление схемы на ОУ можно определить, подавая напряжение на выход и заземляя вход (см. разд. 4.7.1). Для инвертирующего ОУ это показано на рис. 12.9, где /^-собственное выходное сопротивление ОУ. Входное сопротивление предполагается настолько большим, что ток не поступает на вход —IN. Ток, создаваемый Vo9 равен
Рис. 12.9. Определение выходного сопротивления инвертирующего ОУ.
(12.8)
Но R{ и Rf образуют делитель напряжения, следовательно, VM = V0R1/(Rl + Rf).
После подстановки получаем . Ур К[1+^,7?,/(*! + */)] l° Rt + Rf+ R„
Так как Ао1 велико, первый член (12.8) много меньше второго и им можно пренебречь. Если го-выходное сопротивление схемы, то
Г _ К _ R°
Г° io 1 + A^RJtR. + Rf)
Пример 12.7
Определить выходное сопротивление схемы в примере 12.2.
(12.9)
486
ГЛАВА 12
Решение
В примере 12.2 рассматривался инвертирующий усилитель с Rv = 5 кОм и Rf = 50 кОм. Если предположить, что используется типичный ОУ 741 (Ло/ = 200000, Ro = 75 Ом), то из (12.9)
75 Ом 75 Ом
г =--------------------------=-------= 0,004 Ом.
° 1 4- 200 000 (5 кОм/55 кОм) 18 183
Как видим, выходное сопротивление схемы очень мало.
12.4.4. Входное напряжение смещения нуля ОУ f
Если оба входа ОУ 4- IN и — IN заземлены, идеальное выходное напряжение равно 0 В. Реальные ОУ, как правило, имеют на выходе напряжение, равное всего нескольким милливольтам, но в некоторых случаях и это недопустимо. Выходное напряжение может быть отрегулировано до 0 В подачей небольшого напряжения, называемого входным напряжением смещения нуля (VIO), на один из входов и регулированием этого напряжения до тех пор, пока выходное напряжение не станет равным 0 В. На рис. 12.8, в показано, что для ОУ 741 типичное значение VI0 равно 1 мВ.
Если в отсутствие сигнала напряжение на выходе ОУ должно быть точно равно 0, на практике вместо регулировки входного напряжения обычно используется компенсационный потенциометр. ОУ 741 имеет два вывода, N1 и N2, для подключения этого потенциометра, как показано в схеме обнуления на рис. 12.8, г. Потенциометр создает небольшое перераспределение тока в плечах эмиттера дифференциального усилителя на входе, что позволяет пользователю обнулить выход.
Рис. 12.10. Схема для компенсации смещения [1] (©и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
На рис. 12.10 изображена схема инвертирующего усилителя с коэффициентом усиления 10, которая в [1] рекомендуется для настройки схемы компенсации. Когда настройка проводилась в лаборатории, было измерено, что выходное напряжение без потенциометра составляет 2-3 мВ и что оно легко обнуляется при подключении потенциометра.
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
487
12.4.5. Входной ток смещения и входной ток сдвига
Для нормального функционирования ОУ в базах транзисторов, подключенных ко входам +IN и —IN, должен протекать небольшой ток смещения. При проведении лабораторных экспериментов оба входа были разомкнуты, так что ток смещения отсутствовал, и тогда выходное напряжение принимало значения либо положительного, либо отрицательного напряжения насыщения. Входной ток смещения может вызвать на выходе напряжение в несколько милливольт. Этот ток, как он задается в технических характеристиках, является средним значением двух токов, протекающих на входах + IN и —IN.
Пример 12.8
Схема на рис. 12.11 построена на ОУ 741. Какое выходное напряжение вызывается током смещения в наихудшем случае?
Рис. 12.11. Схема к примеру 12.8 (голубым цветом показан резистор для балансировки входных токов смещения).
Решение
Согласно техническим характеристикам (рис. 12.8,в), максимальный входной ток смещения 11В равен 500 нА. Напряжение на входе —IN можно предположить равным 0 В, что обосновано и виртуальным заземлением, и тем фактом, что вызванное входным напряжением выходное напряжение будет очень малым (Квых/Ло/), порядка 10“8 В. Так как напряжение на входе —IN равно 0 В, предполагаем, что через Rr ток не протекает, а входной ток смещения протекает через Rf. Поэтому выходное напряжение в наихудшем случае будет
^ых = I1B Rf = 500 -10’9 • 105 = 0,5 мВ.
Выходное напряжение смещения нуля, вызываемое входным током, является незначительным, как показано в примере 12.8, но оно может вызвать затруднения в работе некоторых схем. Некоторые авторы для уменьшения этого эффекта рекомендуют выбирать Rf настолько малым, насколько это возможно с учетом требуемого коэффициента усиления и мощности. Другим вариантом уменьшения влияния тока смещения является включение резистора в цепи плеча 4-IN, как показано голубым цветом на рис. 12.11. Если сопротивление этого резистора выбрано равным параллельному сопротивлению R{ и Rf, в каждом плече дифференциального усилителя будут протекать примерно одинаковые токи смещения и выходное напряжение смещения нуля будет минимальным (см. задачу 12.8).
488
ГЛАВА 12
Входные токи смещения двух входов невозможно отрегулировать абсолютно точно, и в большинстве ОУ между ними имеется разность, называемая входным током сдвига 11О. Этот ток непредсказуем и не может быть компенсирован резистором. К счастью, IIO = — /B(_iN), т.е. ho меньше,
чем 11В. Если в ОУ может быть включен компенсационный потенциометр (см. разд. 12.4.4), он компенсирует все эффекты смещения при обнулении выхода.
12.4.6. Коэффициент ослабления синфазного сигнала
Коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС) был представлен в разд. 6.9.3 как отношение коэффициента усиления дифференциального сигнала, когда сигнал подается только на один из входов, к коэффициенту усиления синфазного сигнала, когда на оба входа подан тот же самый сигнал. Так как качественный ОУ должен подавлять изменения выходного напряжения, вызванные идентичными сигналами, поданными и на вход +IN, и на вход — IN, желательно иметь высокий КОСС. Большинство ОУ имеют на входе дифференциальные усилители и отличаются высоким значением КОСС.
В большинстве технических характеристик КОСС дается в децибелах (дБ): КОСС [дБ] = 201g Ad/Ac, (12.10)
где Ас- коэффициент усиления синфазного сигнала и Ad коэффициент усиления дифференциального сигнала.
Пример 12.9
Каково значение КОСС типичного ОУ 741?
Решение
В технических характеристиках (рис. 12.8) приведено типичное значение КОСС = 90 дБ, что в относительных единицах составляет 31 600.
КОСС является функцией частоты. Эта зависимость для ОУ 741 приведена в виде графика на рис. 12.8,Э. Из нее видно, что характеристика КОСС остается плоской до 100 Гц, а затем быстро спадает.
12.4.7. Амплитудно-частотная характеристика ОУ
АЧХ ОУ остается плоской только в небольшом диапазоне частот. Рис. 12.12, повторяющий рис. 8 на рис. 12.8,в, изображает АЧХ ОУ 741. Как видим, АЧХ ОУ 741 имеет плоскую часть только до 6 Гц; выше 6 Гц она падает с наклоном 20 дБ/декада.
Рис. 12.12. Зависимость усиления дифференциального напряжения большого уровня при разомкнутой цепи обратной связи от частоты f (предоставлено фирмой Texas Instruments, Inc.).
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
489
Наиболее широко распространенной характеристикой АЧХ ОУ является произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот, иногда называемое шириной полосы частот единичного усиления, Вг. Произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот (см. разд. 7.6.3) является частотой, на которой коэффициент усиления равен единице. Хотя Bt не приведена в технических характеристиках ОУ 741, но по характеристике на рис. 12.12 можно определить, что эта частота равна 1 МГц.
Пример 12.10
АЧХ ОУ 741 имеет плоский участок до 6 Гц, каково значение его коэффициента усиления на нижних частотах при разомкнутой цепи обратной связи?
Решение
Поскольку 741 имеет Bv = 1 МГц, то
Ао1 = Вr/f=\ МГц/6 Гц = 167000.
Это близко к значению, указанному в технических характеристиках для Ао1.
Хотя АЧХ с полосой 6 Гц может показаться несколько ограниченной, читателю нужно помнить, что большинство ОУ работают с отрицательной обратной связью, которая расширяет полосу пропускания. Если ОУ 741 используется, например, как усилитель с коэффициентом усиления 10, его АЧХ будет иметь ширину 100 кГц.
Так как ОУ имеют высокий коэффициент усиления, они могут возбуждаться в некоторых схемах. В большинстве ОУ используются корректирующие конденсаторы. Они ограничивают частотный диапазон, но уменьшают возможность возникновения колебаний. ОУ 741 относится к ОУ с внутренней коррекцией, так как его конденсатор расположен внутри ИС. Другие ОУ, типа 709, являются ОУ с внешней коррекцией. Они имеют выводы, к которым пользователь может подключить корректирующий конденсатор. Таким образом, пользователь может управлять шириной полосы частот ОУ в зависимости от конкретного применения.
12.4.8. Максимальная скорость нарастания выходного напряжения ОУ
Входное напряжение ОУ может изменяться мгновенно в отличие от выходного. При подаче входного импульса напряжение на входе изменяется на несколько вольт почти мгновенно, тогда как выходное напряжение будет изменяться линейно от значения, имеющегося на выходе в момент подачи импульса, до нового значения, соответствующего изменению входного напряжения. Скорость изменения dV/dt этого напряжения называется максимальной скоростью нарастания выходного напряжения. Оно связано с АЧХ усилителя. Чем выше частотный диапазон АЧХ, тем быстрее может изменяться выходное напряжение и тем выше его скорость нарастания.
Максимальная скорость нарастания выходного напряжения ОУ 741 (см. рис. 12.8,г) равна 0,5 В/мкс. На рис. 12.13, я изображен отклик 741 на 10-В скачок напряжения, а на рис. 12.13,6 показана схема для определения максимальной скорости нарастания напряжения. Это повторитель напряжения. Из рис. 12.13,а видно, что в ответ на положительный перепад выходное напряжение скачком изменяется на 2 В и затем нарастает по наклонной, но при отрицательном перепаде оно все время имеет наклонную форму.
490
ГЛАВА 12
Рис. 12.13. Характеристика (а) и тестовая схема определения (б) максимальной скорости нарастания выходного напряжения
—J-------о
Форма входного напряжения
б
(предоставлено фирмой Texas Instruments, Inc.).
Пример 12.11
По отрицательному перепаду, показанному на рис. 12.13, я, определить максимальную скорость нарастания напряжения ОУ 741.
Решение
Как видно из рис. 12.13,а, выходное напряжение изменяется от +5 В до — 5 В за 20 мкс (в интервале от 45 до 65 мкс). Следовательно, максимальная скорость нарастания
SR = dV/dt = 10 В/20 мкс = 0,5 В/мкс.
Это согласуется с техническими характеристиками для 741.
12.4.9. Дрейф параметров ОУ
Дрейфом называют изменение параметров ОУ вследствие /изменения температуры окружающей среды. Изменение тока сдвига и напряжения смещения нуля представляет особый интерес. На рис. 3 (рис. 12.8,Э) показано изменение тока сдвига в зависимости от температуры. Видно, что при изменении температуры от 20 °C до 80 °C ток сдвига будет изменяться на 10 нА. Если параллельно ОУ подключить сопротивление 10 кОм, это создаст напряжение смещения нуля, равное 0,1 мВ.
Изменение напряжения смещения нуля от температуры не приведено, но приемлемым предположением будет 15 мкВ/°С. Таким образом, при изменении температуры на 66 °C изменение напряжения смещения нуля составит 1 мВ.
12.4.10. Другие типы ОУ
ОУ 741 является ОУ на биполярных плоскостных транзисторах. Все схемы, рассмотренные в этом разделе в качестве примера, были построены на этом ОУ, так как он реально доступен и очень широко используется как основной ОУ. Конечно, существует множество других ОУ, и читатель может выбрать по каталогам, поставляемым изготовителями, наиболее подходящий ОУ для конкретного применения.
TL080 является более новым и быстродействующим ОУ. Это комбиниро-
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
491
Таблица 12.1. Типичные параметры ОУ 741 и TL080
Параметр ОУ
741 TL080
A ol Коэффициент усиления при разомкнутой цепи обратной связи 200 000 200 000
Входное сопротивление 2 -106 1012 Ом
У! О Входное напряжение смещения нуля 1 3 мВ
ho Входной ток сдвига 20000 5 пА
he Входной ток смещения 80000 30 пА
КОСС Коэффициент ослабления синфазного сигнала 90 86 дБ
В. Полоса пропускания единичного усиления 1 3 МГц
SR Максимальная скорость нарастания выходно- 0,5 13 В/мкс
го напряжения
ванный ОУ, выполненный на биполярных транзисторах, на его входе стоит полевой транзистор с управляющим рл-переходом. В табл. 12.1 проведено сравнение параметров 741 и TL080. Так TL080, благодаря установке на входе полевого транзистора, имеет более высокое входное сопротивление и много меньшие токи смещения и сдвига. TL080 имеет также более высокое произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот и большую максимальную скорость нарастания напряжения. Коэффициенты усиления и КОСС этих ИС сравнимы. TL080 является более качественным ОУ, но он дороже и не так доступен. Во многих случаях преимущества TL080 не имеют особого значения, и достаточно использовать 741.
12.5. Интеграторы и дифференциаторы
Схемы, рассмотренные в предыдущих разделах, содержали на входе и в цепях обратной связи только резисторы. Конденсаторы, включенные в эти цепи наряду с резисторами, позволяют разработчику создать другие полезные схемы, такие, как интеграторы, дифференциаторы и фильтры. Особенно большой интерес представляет интегратор, который служит основой аналоговых вычислительных машин (АВМ).
12.5.1. Интегратор на ОУ
Напомним общие соотношения. Основное уравнение для конденсатора имеет вид:
i — CdV/dt,
V— падение напряжения на конденсаторе. Это выражение можно преобразовать:
1 е
V=-\idt+ vc,
где ^-постоянная интегрирования.
Электронную интегрирующую цепь можно построить на основе ОУ (рис. 12.14).
492
ГЛАВА 12
Рис. 12.14. Основная схема интегратора на ОУ.
Так как виртуальное заземление поддерживает на входе —IN потенциал заземления, запишем
Ir = Кх/Л = 4 = Cdv/dt
И
V=^Vndt+Vc, (12.11)
где Ус- начальное напряжение на конденсаторе. Знак минус возникает за счет инверсии ОУ.
В (12.11) падение напряжения на конденсаторе К по сути то же самое, что и Ивых, поскольку одна обкладка конденсатора подключена ко входу -IN, виртуально заземленному.
Чтобы получить начальное напряжение на конденсаторе, следует зарядить конденсатор до требуемого напряжения и затем разомкнуть механический или электрический ключ, когда начинается интегрирование. Этот процесс иллюстрируется примером 12.12.
Пример 12.12
Для схемы на рис. 12.15,я определить Квых как функцию времени, если ключ разомкнут, a S2 в это же самое время замкнут.
а. Предположить, что Si накоротко замыкает С (показано черным цветом).
б. Предположить, что конденсатор заряжен до 2 В, когда S2 замкнут (показано голубым цветом).
Рис. 12.15. а-схема и б-формы выходного напряжения к примеру 12.12.
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
493
Решение
а. Интеграл постоянной составляющей графически изображается наклонной прямой. Когда S2 замкнут, a S{ разомкнут, Ус = О В (конденсатор замкнут накоротко) и Квх = 5 В. Из (12.11) имеем
1
Vbm = RC] V^dt = (- 1/ЯС) • 5/ = - 5 • 102 г'
Это означает, что Ивых снижается линейно с наклоном 0,5 В/мс (показано черным цветом на рис. 12.15,6).
б. Если конденсатор первоначально заряжен до напряжения 2 В, оно будет линейно уменьшаться (показано голубым цветом на рис. 12.15,6). Заметим, что начальное напряжение смещает выходной сигнал, не изменяя его.
12.5.2. Практический интегратор
В идеальном конденсаторе ток утечки отсутствует. Поэтому, если в интегрирующей схеме (рис. 12.14) используется идеальный конденсатор, постоянная составляющая от входа к выходу не передается. К сожалению, это означает, что схема будет интегрировать и напряжение смещения нуля и ток сдвига, и на выходе будет формироваться линейно-изменяющееся напряжение даже в Ьтсутствие входного напряжения. В конечном итоге это линейно-нарастающее напряжение переведет ОУ в режим насыщения.
Рис. 12.16. Интегратор с коррекцией □шибки постоянного тока [1] (©и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
Примечание’. Ключ S предназначен для пе-
риодической установки нулевого потенциала на обкладках конденсатора С в отсутствие входного сигнала.
На рис. 12.16 приведена схема интегратора, которая дает три варианта минимизации влияния напряжения смещения нуля и токов сдвига. Ключ, который может быть или механическим, или электрическим, можно использовать для периодического разряда конденсатора, или установки начальных условий. Во многих схемах ключ замыкается для разряда конденсатора и установления начального напряжения на выходе, равным 0 В. Интегрирование начинается при разомкнутом ключе.
Резистор Rd иногда используется для уменьшения влияния напряжения смещения нуля. Без этого резистора постоянное выходное напряжение равно Л0/К05, при наличии Rd в схеме оно становится равным V0SRd/RY.
494
ГЛАВА 12
Пример 12.13
Предположим, что в схеме на рис. 12.16 Vos = 3 мВ и Ао1 = 200000. При Ry = 10 кОм и 7ВХ = 0 определить выходное напряжение, если
a. Rd отсутствует.
б. Rd = 1 МОм.
Решение
Если Rd отсутствует,
Кых = ^oiУоз = 200000 • 3 • 10"3 В = 600 В.
Очевидно, выходное напряжение никогда не достигнет 600 В, но ОУ будет насыщаться где-то между 10 и 12 В.
б. Если Rd = 1 МОм,
Кых = №/^1)* Ks = (1 МОм/Ю кОм) -3-10"3 В = 300 мВ.
При введении Rd полюс выходного напряжения располагается на частоте f = l/2nRdC. В результате этого точность интегрирования на низких частотах уменьшается. Поэтому Rd в основном выполняется в виде высокоомного резистора (1 МОм-типичное значение) для уменьшения этой частоты и улучшения точности интегратора. Как правило, многие инженеры выбирают Rd таким образом, чтобы f равнялось одной десятой минимальной частоты интегрирования. Если конденсатор не высококачественный, он может иметь достаточно низкое сопротивление утечки и Rd будет не нужно.
Рис. 12.17. Отклик интегратора на прямоугольные входные импульсы: о-вход; б-выход.
Схема интегратора с R = 10 кОм и С = 0,22 мкФ была испытана в лаборатории. Прямоугольные импульсы подавались на вход, а с выхода снимались сигналы треугольной формы (рис. 12.17). Если Rd не было включено в схему, выходной сигнал смещался до тех пор, пока его положительная или отрицательная вершина не достигала насыщения. Когда параллельно конденсатору включалось Rd = 1 МОм, становилось возможным удерживать выходное напряжение на границе выхода из режима насыщения.
Пример 12.14
Какова наименьшая частота интегрирования для только что рассмотренной схемы?
Решение
Поскольку Rd = 1 МОм и С = 0,22 мкФ, то
1 1
f =------=-------2---------Z = °>72 Гц.
2тс2</С 2л-106-0,22-10" 6
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
495
Если требуется точное интегрирование, наименьшая частота интегрируемого сигнала должна быть равна полученному значению, умноженному на 10, т. е. 7,2 Гц. Точность этой схемы снижается на очень низких частотах.
Резистор можно использовать для уменьшения влияний входных токов смещения и сдвига. Как и прежде, As должно быть равно параллельно включенным Rr и Rd. Однако, поскольку Rd имеет высокое значение, Rs можно брать равным R{. Этот выбор также справедлив, если Rd в схеме отсутствует.
12.5.3. Дифференциатор
ОУ можно также использовать для создания схем дифференциаторов, где выходное напряжение пропорционально производной входного напряжения. Схема на рис. 12.18 является схемой идеального дифференциатора и описывается уравнениями:
• DA
I =----------
dt
RCdV
' = iR =------™
ВЫЛ j
dt
Рис. 12.18. Дифференциатор на ОУ [1] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sone, Inc.).
Таким образом, выходное напряжение пропорционально производной входного напряжения.
К сожалению, дифференцирующие схемы имеют большой коэффициент усиления на высоких частотах. Если синусоидальное колебание A sin coz подается, например, на интегратор, выходное напряжение будет ( — А/со) cos coz. Это выходное напряжение уменьшается при увеличении частоты. Если та же самая синусоида подается на дифференциатор, то теперь выходное напряжение равно Л со cos coz и возрастает при увеличении частоты. Так как дифференциатор усиливает высокочастотные сигналы, он чувствителен к шумам и колебаниям. Это является причиной, по которой интеграторам часто отдается предпочтение по сравнению с дифференциаторами.
В [I] показано, что схемы дифференциаторов можно откорректировать таким образом, что они будут подавлять высокочастотные сигналы. На рис. 12.19 приведена схема дифференциатора с частотной коррекцией. Он дифференцирует частоты ниже /19 где
/1 = 1/(2яАсО,
и интегрирует частоты выше /2, где
/2 = 1/(2яЯСс).
496
ГЛАВА 12
—о
v вых
Дифференциатор
Интегратор
Полосовой фильтр
Рис. 12.19. Дифференциатор с частотной коррекцией (а) и его АЧХ (б) [1] (©и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
Примечание'. Тонкой линией изображена АЧХ при разомкнутой цепи обратной связи, толстой-АЧХ дифференциатора.
Значения и f2 могут устанавливаться резисторами и конденсаторами схемы. Как правило, /2 выбирается равной или немного выше . Эта схема является стабильным дифференциатором для частот несколько выше J\.
12.5,4. Решение дифференциальных уравнений
Дифференциальные уравнения можно решать, используя интеграторы и дифференциаторы на ОУ. Так как с дифференциаторами связаны проблемы шума, обычно используются интеграторы. Они также позволяют выбрать любые требуемые начальные условия.
Типичное дифференциальное уравнение второго порядка имеет вид:
dx d2x
(12.12)
где /j (г)-силовая или управляющая функция, подаваемая на систему, аК1? К2, К3-постоянные. Задача состоит в определении x(t)~реакции системы на силовую функцию.
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
497
L di/dt
Рис. 12.20. RLC-цепь.
RLC-цепь (рис. 12.20) является известной электрической цепью, которую можно описать дифференциальным уравнением второго порядка, а именно:
1 „ di
Ивх(/) = -\idt + Ri + L-, (12.13)
С dt
Ивх (г)-управляющее напряжение.
Если в (12.13) ввести заряд q(i = dq/dt), получим dq d2q
VBX(t) = q/C + R-^ + L-^.
> dt dt
(12.14)
(12.14) имеет тот же самый вид, что и (12.12). Для решения (12.12) перепишем его таким образом, чтобы в левой части было только d2x/dt2: d2x/dt2 = KJ\ (г) — К2х — K^dx/dt.
Отсюда видно, что вторая производная является суммой управляющей функции, члена, зависящего от х, и его первой производной.
Рис. 12.21. Использование ОУ для решения дифференциального уравнения.
Схема на ОУ для решения этого уравнения показана на рис. 12.21. На вход суммирующего и масштабирующего усилителя подаются J\ (z), x(t) и dx/dt. Он масштабирует и суммирует эти функции (см. разд. 12.3.5), давая в результате d2x/dt2. Это значение затем последовательно поступает на интеграторы на ОУ для получения dx/dt и x(t). Иногда для коррекции знака функции нужно добавить к схеме на рис. 12.21 инвертирующий ОУ.
Пример 12.15
Разработать схему для решения дифференциального уравнения d2v/dt2 + Sdv/dt 4- г/2 = 2EBXsin со/.
Решение
Решение этой задачи проводится в несколько этапов.
32-716
498
ГЛАВА 12
а. Перепишем данное уравнение в виде d2v/dt2 = 2KBXsin cor — Sdv/dt — v/2.
б. Теперь обратимся к члену dv/dt. dv/dt = f(d2v I dt2) dt + Vc.
Предполагая, что постоянная интегрирования равна 0, получим
(12.15)
Так как интегратор на ОУ дает на выходе напряжение (— 1/ЯС)J VBXdt, то схему для { — dv/dt) можно выбрать в соответствии с рис. 12.22.
в. На рис. 12.22 был выбран конденсатор 1 мкФ. Резисторы R{, R2 и /?3 выбирались в зависимости от требуемых постоянных в (12.15). Например, для получения члена 2TBXsin cor на вход схемы нужно подать управляющее напряжение TBXsincor. Коэффициент 2 можно получить выбором Х/RC = 2. При С = 10"6 Ф сопротивление R должно быть равно 0,5 МОм. Аналогично определяются и другие резисторы.
Р, 0,5 МОм
Увх sin —| |—
Р2 2 МОм
-V—| |ч-
0 2 МОм
-dv/dt —| |—
1 мкФ
Рис. 12.22. Схема для определения dv/dt в примере 12.1 5.
г. Так как схема на рис. 12.22 дает на выходе — dv/dt, этот сигнал можно завести обратно на вход через резистор R3, как показано голубой линией на рисунке. ,
д. Для получения полного решения нужно определить V. Это можно сделать интегрированием —dv/dt. Другой интегратор с коэффициентом \/RC = 1 будет давать v. К сожалению, на входе схемы, изображенной на рис. 12.22, требуется напряжение —г, поэтому необходим инвертор. Полная схема представлена на рис. 12.23. Она состоит из двух интеграторов и инвертора. Линии обратной связи показаны голубым цветом.
Увх
V (выход)
Интегратор
Интегратор
Инвертор
Рис. 12.23. Схема для решения дифференциального уравнения в примере 12.15.
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
499
е. Когда схема собрана и конденсаторы разряжены, а на вход схемы подано напряжение CBXsincor, на выходе получается сигнал v(t). Этот сигнал является решением дифференциального уравнения.
Аналогичным образом могут быть подобраны схемы для решения уравнения (12.13) на основе RLC-цепей, но здесь могут возникнуть серьезные проблемы масштабирования. Более подробную информацию читатель может получить в литературе, приведенной в конце главы.
12.6. Применение ОУ
ОУ используются во многих схемах и имеют самое разнообразное применение. Схемы суммирующего усилителя в АЦП и интеграторов для решения дифференциальных уравнений, работающие на ОУ, мы уже рассмотрели. Существует множество других применений ОУ; большинство из наиболее распространенных схем помещено в этом разделе. К сожалению, объем книги не позволяет провести доскональный анализ каждой из них, но существуют книги, посвященные специально ОУ (см. литературу), из которых читатель можбт получить подробную информацию о любом специальном применении ОУ.
12.6.1. Дифференциальный усилитель
Дифференциальный усилитель используется для усиления разности между двумя входными напряжениями. Во многих случаях эта разность мала и существует при наличии большого синфазного сигнала, поэтому бывает необходимо вводить сильное ослабление синфазного сигнала.
Вариант дифференциального усилителя на ОУ показан на рис. 12.24. В результате деления напряжение на входе + IN равно
И2/?,/(/?! +А2).
Рис. 12.24. Вариант дифференциального усилителя на ОУ [2] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
Виртуальное заземление обусловливает такое же напряжение на входе — IN. Следовательно, ток через резисторы, подключенные ко входу —IN, равен
' = (^1 - ^-IN)//?!= (^1 -
'r = - ViRi/kRx + Я2Л
^1
и
Кых ^-IN ^2’
32*
500
ГЛАВА 12
ИВЫХ = ^(И2-И1). (12.16)
Из (12.16) следует, что выходное напряжение дифференциального усилителя равно разности входных напряжений, умноженной на коэффициент *2/*i •
12.6.2. Измерительные усилители
Измерительный усилитель обычно используется для усиления небольших дифференциальных сигналов при наличии большого синфазного сигнала. При этом он должен иметь очень высокое входное сопротивление, чтобы не влиять на источники сигналов.
Измерительные усилители часто используются для усиления выходного напряжения преобразователей. Во многих случаях преобразователи включаются как одно из плеч мостовой схемы (рис. 12.25). Сопротивление преобразователя изменяется в зависимости от колебаний температуры или давления, что в свою очередь вызывает изменение напряжения между точками
Рис. 12.25. Пример использования мостовой схемы с преобразователем в качестве источника сигнала в метрополитене [2] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
А и В. Изменение напряжения будет усиливаться дифференциальным усилителем (рис. 12.24), но заметим, что в данном случае входное сопротивление дифференциального усилителя ограничивается . Если требуется высокое входное сопротивление, можно использовать измерительный усилитель, показанный на рис. 12.26. Это дифференциальный усилитель, в котором используется пара повторителей напряжения. Здесь входное сопротивление определяется входным сопротивлением повторителей напряжения и может быть очень высоким, особенно если повторители напряжения имеют на входе ОУ на полевых транзисторах.
Практическая схема измерительного усилителя представлена на рис. 12.27. Входные усилители и Л2 имеют некоторый дифференциальный коэффициент усиления, тогда как коэффициент усиления синфазных входных напряжений равен единице. Эти напряжения не поступают на вход усилителя
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
501
Рис. 12.26. Измерительный усилитель, с высоким входным сопротивлением [2] (©
и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
Рис. 12.27. Практическая схема измерительного усилителя (предоставлено фирмой Texas Instruments, Inc.).
А3 как дифференциальные сигналы, потому что если они имеют равные уровни на обоих концах резистора R2, они взаимно компенсируются и не поступают на вход усилителя А3. Потенциометром Ry осуществляется регулировка для лучшего подавления синфазного сигнала, а потенциометр усилителя А3 используется для установки нуля на выходе.
Пример 12.16
Предположим, что все резисторы (рис. 12.25), включая сопротивление преобразователя, имеют сопротивление по 500 Ом, и что Vs = 10 В. Тогда напряжение VAB = 0 В и выходное напряжение тоже будет равно 0 В. Теперь предположим, что сопротивление преобразователя изменилось до 525 Ом вследствие изменения измеряемой температуры или давления. Предположим также, что R2 ограничено 1 МОм. Если выходное напряжение усилителя равно при этих условиях 5 В и используется дифференциальный усилитель, определить его коэффициент усиления и входное сопротивление.
502
ГЛАВА 12
Решение
При заданных условиях напряжение Fs. делится на VA = 5 В и VB = 4,878 В. Следовательно, VAB = 0,122 В и требуемый коэффициент усиления дифференциального усилителя
= 5 В/0,122 В = 41.
Теперь можно определить сопротивление
Ri = Ri/Av = 1 МОм/41 = 24 390 Ом.
Если такое входное сопротивление слишком мало, нужно использовать измерительный усилитель, изображенный на рис. 12.26.
12.6.3. Логарифмические усилители
Логарифмический усилитель имеет на выходе напряжение, пропорциональное натуральному логарифму входного напряжения. Чтобы получить эту зависимость, необходимо включить в схему логарифмический элемент. На рис. 12.28 показаны два логарифмических усилителя. На рис. 12.28,я в качестве логарифмического элемента используется диод. Обычный диод типа 1N914 будет осуществлять логарифмирование выше некоторого порогового значения. На рис. 12.28,6 вместо диода используется транзистор с общей базой. Напряжение перехода база-эмиттер является логарифмическим элементом этой схемы. Транзистор используется чаще, потому что для него легче выполнить температурную компенсацию схемы. В любой схеме напряжение насыщения выходного диода равно примерно 0,6 В, поэтому для правильной работы выходное напряжение не должно превышать этой величины. Если требуются более высокие выходные напряжения, за логарифмической цепью должен следовать усилитель.
Рис. 12.28. Логарифмический усилитель: а-логарифмический элемент-диод [1] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons,
Inc.); б-логарифмический элемент-транзистор с ОБ [2] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
Для любого диода или транзистора основное уравнение имеет вид
Ic= Is(e4V^kT- 1), (12.17)
где
Zs-tok насыщения эмиттера (ток утечки эмиттер-база), VE - напряжение эмиттер-база,
/с - постоянная Больцмана (1,38062 • 10-23),
Г-температура в градусах Кельвина (К = °C 4- 273,15), q-заряд электрона (1,60219 • 10“19 Кл),
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
503
г] - постоянная рекомбинации носителей заряда,
т| равна 1 для германия и немного больше 1 для кремния. Величина v\kT/q равна 26 мВ для германия и приблизительно 30 мВ (что согласуется с уравнением (4.3) для кремния. Величина Is порядка 10 нА или меньше для большинства диодов и транзисторов.
Для кремния (12.17) можно упростить
Ic = Is (Л'’° мВ- 1). (12.18)
В большинстве случаев VE больше 30 мВ и (12.18) принимает вид
lc = Isev'/3()MB. (12.19)
Запишем (12.19) в логарифмической форме
т\кТ (1С\ т\кТ /1ААЛЧ
Ив = — In — =— (ln/c-ln/s). (12.20)
<7 W <7
Но, согласно виртуальному заземлению, Ic = VsIRx
и (12.20) запишется
ftkT И,
— In— -In/
я \ Ri
(12.21)
Пример 12.17
Если Ic = 1 мА и ток утечки кремниевого транзистора равен Л0 нА, определить VE.
Решение
Для этих значений запишем (12.21)
VE = 30 мВ (In 10~3 - In 10"8) = 30 мВ In (КГ3/10"8) = = 30 мВ In 105 = 30 мВ-11,51,
VE = 345 мВ.
Заметим, что при Ic = 1 мА VE начинает приближаться к напряжению насыщения 700 мВ. Как правило, 1С не должен быть больше этого значения в схемах логарифмических усилителей. К счастью, 1С можно ограничить должным подбором .
При использовании (12.21) возникают две проблемы. Во-первых, из уравнения видна прямая зависимость напряжения от температуры Т. Во-вторых, в то время как Is зачастую является пренебрежимо малой величиной, его логарифм таковой отнюдь не является-это большое отрицательное число. В схеме на рис. 12.29 обе эти проблемы решены. Напряжение Eref подбирается таким образом, чтобы членом ln(/s) можно было пренебречь. Выходное напряжение усилителя А2 также изменяется при изменении температуры. Но поскольку на выходе А3 получается разность выходных напряжений Ах и Л2, то любые температурные изменения компенсируются.
12.6.4. Антилогарифмический усилитель
Антилогарифмический усилитель используется для преобразования логарифмических величин в натуральные числа, или для получения антилогарифм
504
ГЛАВА 12
Рис. 12.29. Логарифмический усилитель с компенсацией [2] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
Рис. 12.30. Антилогарифмический усилитель [1] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
Примечание. Увых = — Rf/s antilog (V^q/kT).
мических чисел. Анти логарифмические усилители строятся путем установки диода или транзистора в качестве входного сопротивления ОУ (рис. 12.30). Запишем уравнения для этого усилителя:
Кых = Rfjc ’
1С = lse4V'i^T
ИЛИ
Ивых = -RrIseqV'^T.
ВЫХ J О
Таким образом, если V\ является логарифмом, антилогарифмический усилитель преобразует его в натуральное число. Умножители на ОУ можно построить следующим образом. На логарифмических усилителях получить логарифмы чисел, которые должны быть умножены, сложить их на суммирующем ОУ (см. разд. 12.3.5), а затем получить результат в виде натурального числа с помощью антилогарифмического усилителя 1}.
Аналогично можно построить схемы, выполняющие деление чисел путем вычитания их логарифмов.
11 Эти схемы показаны в [1].
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
505
12.6.5. Фильтры
Фильтры-это схемы, которые пропускают некоторые частоты и подавляют остальные. АЧХ четырех типов фильтров приведены на рис. 12.31. Фильтр верхних частот подавляет низкие частоты. Он был рассмотрен в гл. 7 при анализе низкочастотной области АЧХ усилителей. Фильтр нижних частот был рассмотрен при анализе высокочастотной области АЧХ усилителей.
Частота,f
а
Вых
0,707 пп
V вых
0,707 V пп
Область подавления
г
Рис. 12.31. АЧХ фильтров: о-фильтр нижних частот; б- фильтр верхних частот; в-полосовой фильтр; г-режекторный фильтр [1] (©и разрешение фирмы John
Wiley & Sons, Inc.).
Примечание. 1/пп-напряжение на уровне полосы пропускания.
506
ГЛАВА 12
Полосовой фильтр можно получить комбинацией фильтров нижних и верхних частот.
Фильтры бывают пассивные и активные. Пассивные фильтры строятся на пассивных элементах: резисторах, конденсаторах и катушках индуктивности. В активных фильтрах используются усилители, часто ОУ, для улучшения их характеристик. Активные фильтры имеют следующие преимущества:
1. Обеспечивают высокое входное сопротивление, поэтому не ухудшают эксплуатационные данные схемы.
2. Улучшают развязку, поскольку перестраиваемые секции фильтра не связаны между собой.
3. Усиливают сигнал.
4. Катушки индуктивности в них могут быть заменены конденсаторами, особенно в схемах на ОУ. Конденсаторы обычно менее дороги и более доступны.
5. Низкочастотные фильтры можно построить на элементах малых номиналов.
На рис. 12.32 представлены пассивный и активный фильтры нижних частот. В активном фильтре используется неинвертирующий ОУ с фильтром нижних частот на входе. Верхняя частота полумощности этой схемы
А = 1/(2лЯС).
Увых
а
^ВХ
о—
Рис. 12.32. Фильтры нижних частот: 0-секция пассивного однополюсного фильтра; б-секция активного однополюсного фильтра.
Рис. 1 2.33. Фильтры верхних частот: а-секция однополюсного пассивного фильтра; б-секция активного однополюсного фильтра.
Если Rf, показанное голубым цветом, не используется, коэффициент усиления фильтра равен 1. Если Rf включено, фильтр имеет коэффициент усиления неинвертирующего усилителя
Л = 1 + Rf/Rt.
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
507
Если резистор и конденсатор на входе поменять местами, получим в результате фильтр верхних частот (рис. 12.33). Это простые однополюсные фильтры, АЧХ которых снижается на 20 дБ/декада вне полосы пропускания. Добавлением конденсаторов и усложнением входной цепи можно получить двухполюсные фильтры. Источник напряжения, управляемый напряжением, или фильтры Саллена-Ки (рис. 12.34),-очень популярные двухполюсные фильтры, или фильтры второго порядка. Вне полосы пропускания их АЧХ снижается на 40 дБ/декада.
с.
я.
Рис. 12.34. Активные фильтры Саллена-Ки [1] (©и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
Фильтр Баттерворта (см. разд. 11.4.2) и другие, более совершенные типы фильтров, такие, как фильтры Бесселя и Чебышева, также можно построить на основе ОУ. Выпущены книги, полностью посвященные активным фильтрам, и читатель, заинтересованный в углубленном изучении материала, может обратиться к этим книгам.
12.6.6. Цифро-аналоговые преобразователи
Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП)используется для получения аналогового выходного напряжения, эквивалентного значению цифрового входа. Компьютер выражает числа в цифровом виде, поэтому если компьютер управляет схемой, то для преобразования его выходного сигнала в соответствующее напряжение необходим ЦАП. Схема ЦАП часто присутствует и при построении аналого-цифрового преобразователя (АЦП). В этом случае аналоговое напряжение, которое должно быть преобразовано в цифровую
11 Более подробно АЦП и ЦАП представлены в [3].
508
ГЛАВА 12
форму перед введением его в компьютер, сравнивается с уровнями эталонного выходного напряжения ЦАП. Когда эти напряжения практически равны, цифровой код на входе ЦАП соответствует цифровому представлению заданного аналогового напряжения.
Простейший ЦАП, показанный на рис. 12.35, использует схему с набором весовых резисторов. Это суммирующая цепь, в которой сопротивление каждого резистора вдвое больше сопротивления предыдущего резистора. Следовательно, ток, протекающий через А1? в два раза больше тока, протекающего через R2, и т. д. Так как каждый двоичный разряд равен половине значения предыдущего разряда, токи пропорциональны значениям этих разрядов. ОУ суммирует токи и вырабатывает точное аналоговое выходное напряжение. Он также поддерживает напряжение в точке а равным нулю вследствие виртуального заземления. Это предотвращает токи, обусловленные взаимосвязями различных резисторов.
2R
Рис. 12.36. ЦАП с набором резисторов R-2R [4] (© и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
509
Схема R — 2R (рис. 12.36) выполняет такие же функции, как и схема с весовыми резисторами. Поскольку в ней требуется только два номинала резисторов, она находит более широкое применение.
12.7. Заключение
Если не считать транзистор, ОУ, пожалуй, является самым распространенным элементом аналоговых схем. Итак, в этой главе сначала были рассмотрены принцип действия ОУ и наиболее широко используемые схемы на ОУ. Затем изучались характеристики ОУ, чтобы читатель мог правильно выбрать ОУ для конкретного использования. В конце главы были представлены некоторые наиболее известные схемы на ОУ, такие, как интеграторы, дифференциаторы, логарифмические усилители, и другие.
12.8. Словарь специальных терминов
Активный фильтр - фильтр, в котором используется усилитель.
Антилогарифмический усилитель-усилитель, выходное напряжение которого пропорционально экспоненте его входного напряжения.
Виртуальное заземление - состояние, при котором входные напряжения K+IN и K_IN операционного усилителя обычно имеют одинаковое значение, хотя между этими входами существует высокое сопротивление.
Входное напряжение смещения - небольшое напряжение, которое должно быть подано на вход для обнуления выхода.
Дифференциальный усилитель - схема на ОУ, выходное напряжение которой пропорционально разности напряжений на его входах.
Дифференциатор - схема на ОУ, выходное напряжение которой пропорционально производной входного напряжения.
Дрейф - изменение параметров ОУ при изменении условий окружающей среды.
Измерительный усилитель - дифференциальный усилитель с высоким входным сопротивлением.
Интегратор - схема на ОУ, выходное напряжение которой пропорционально интегралу входного напряжения.
Компенсационный конденсатор - конденсатор, добавляемый в ОУ для предотвращения генерации.
Компенсационный потенциометр - потенциометр, используемый для обнуления выходного напряжения.
Логарифмический усилитель - усилитель, выходное напряжение которого пропорционально натуральному логарифму (с основанием е) входного напряжения.
Максимальная скорость нарастания напряжения - скорость изменения выходного напряжения в ответ на мгновенное изменение входного напряжения.
510
ГЛАВА 12
Суммирующая схема-схема, выходное напряжение которой пропорционально сумме ее входных напряжений.
Фильтр-схема, которая пропускает некоторые частоты и подавляет, или вызывает затухание, остальных частот.
12.9. Литература
1. Luces М. Faulkenberry, An Introduction to Operational Amplifiers with Linear IC Applications, 2nd Edition, John Wiley, New York, 1982.
2. Rodney B. Faber, Essentials of Solid State Electronics, John Willey, New York, 1985.
3. Joseph D. Greenfield, Practical Digital Design Using ICs, 2nd Edition, John Wiley, New York, 1983.
4. George K. Kostopoulos, Digital Engineering, Copyright © 1975 by John Wiley & Sons, Inc.
5. Robert Boylestad and Louis Nashelsky, Electronic Devices and Circuit Theory, 4th Edition, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1987.
6. Robert G. Irvine, Operational Amplifier Cha-
racteristics and Applications, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1981.
7. Jacob Millman and Herbert Taub, Pulse, Digital, and Switching Waveforms, McGraw-Hill, New York, 1965.
8. D. E. Pippenger and E. J. Tobaben, Linear and Interface Circuits Applications, Volume 1, Amplifiers, Comparators, Timers, and Voltage Regulators, Texas Instruments, Inc., 1985.
9. Donald L. Schilling and Charles Belove, Electronic Circuits, Discrete and Integrated, 2nd Edition, McGraw-Hill, New York, 1979.
10. William Stanley, Operational Amplifiers with Linear Integrated Circuits, Charles E. Merrill Co., Columbus, Ohio, 1984.
12.10. Задачи
12.1. Амплитуда колебаний на выходе ОУ ограничена +12 В. Какова должна быть предельная амплитуда на входе F_1N для работы в линейном режиме, если коэффициент усиления при разомкнутой цепи обратной связи 200000 и вход C+jN подключен к земле?
12.2. Инвертирующий ОУ имеет R{ = 5 кОм и Rf = 25 кОм. Каков его коэффициент усиления? Решить эту задачу для неинвертирующего усилителя.
12.3. Предположим, что в инвертирующем усилителе (задача 12.2) входное напряжение равно 2 В. Определить напряжение на входе — 1N, если Ао1 = 200 000. Решить задачу, если входное напряжение равно —2 В.
12.4. Предположим, что выходное напряжение ОУ (рис. 12.2) ограничено + 12 В. Каковы ограничения на его входные напряжения?
12.5. Для схемы на рис. 3.12.5 определить выходное напряжение, если
a) Rv = R2 = R3 = R4 = 2 кОм;
«4
V4«0,4 В
Рис. 3 12.5.
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
511
б) Е3 изменяется от 0,3 В до —0,3 В.
12.6. Решить задачу 12.5, если = 1 кОм, R2 = 2 кОм, R3 = 3 кОм и = 4 кОм.
12.7. Для ОУ 741 определить типичное значение 11О и его значение в наихудшем случае. Какой процент они составляют от 11В1
12.8. В схеме на рис. 12.10 Rf заменить на 50 кОм. Если ток смещения, протекающий через оба входа, равен 400 нА, а. Каково выходное напряжение, если вход 4-IN заземлен?
б. Каково необходимое сопротивление резистора, который должен быть подключен к плечу 4-IN?
в. Если резистор с таким сопротивлением подключен к плечу 4-IN, определить
1) напряжение на входе 4-IN;
2) напряжение на входе —IN;
3) ток через Rx;
4) ток через Rf\
5) выходное напряжение.
12.9. Решить задачу 12.8, если ток смещения входа —IN равен 500 нА, а ток смещения входа 4- IN равен 300 нА.
12.10. Инвертирующий усилитель имеет Rr = 15 кОм и настроен на коэффициент усиления, равный 5. Определить выходное сопротивление схемы с обратной связью, если его выходное сопротивление равно 100 Ом и Ао1 = 100000.
12.11. На рис. 3.12.11 приведена АЧХ ОУ TL080. Определить произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот а) на частоте сопряжения;
б) на частоте 1 кГц;
в) когда коэффициент усиления равен 1.
Рис. 3.12.11. Зависимость усиления дифференциального напряжения большого сигнала и фазового сдвига от частоты 7:1-усиление дифференциального напряжения (левая шкала); II-фазовый сдвиг (правая шкала). (Предоставлено фирмой Texas Instruments, Inc.)
Рис. 3.12.12. Импульсная характеристика большого сигнала повторителя напряжения. (Предоставлено фирмой Texas Instruments, Inc.)
12.12. На рис. 3.12.12 показан отклик TL080 на импульс с большой амплитудой. Определить его максимальную скорость нарастания напряжения.
512
ГЛАВА 12
12.13. ОУ имеет максимальную скорость нарастания напряжения 5 В/мкс. За какое время выходное напряжение изменится от +3 до —ЗВ?
12.14. Рассчитать интегратор, подобный изображенному на рис. 12.15, выходное напряжение которого линейно изменяется от + 5 до —10 В в течение 10 мс.
12.15. Схема на рис. 3.12.15,я имеет форму выходного напряжения, показанную на рис. 3.12.5,6. Предположим, что конденсатор первоначально разряжен и не имеет утечки. Правильно ли указаны критические значения напряжений на рисунке?
-5 ----
Рис. 3.12.15. а-схема; 6-форма входного б сигнала.
12.16. Для схемы на рис. 3.12.16 Vos = 4 мВ. Определить
а) выходное напряжение, вызываемое Vos;
б) основное выражение для выходного напряжения, как функции входного;
в) наименьшую частоту интегрирования.
Рис. 3.12.16.
12.17. Рассчитать интегратор на ОУ таким образом, чтобы Увых = 200 V3Xdt. Каково сопротивление Rd, если минимальная частота интегрирования должна быть 20 Гц?
12.18. Для схемы на рис. 12.19 предположим, что Rc = R = 100 кОм. Определить значения С и Сс, если схема дифференцирует сигналы до 100 Гц и интегрирует сигналы свыше 300 Гц.
12.19. В схеме на рис. 3.12.19 Rt = 100 кОм, R2 = 250 кОм и R3 = 50 кОм. Описать выходное напряжение как функцию входных напряжений, если С = 1 мкФ.
12.20. Составить схему для решения дифференциального уравнения
6dv/dt + г/3 = 47BXsin cor.
Использовать конденсаторы емкостью 1 мкФ.
ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
513
Рис. 3.12.19. Суммирующий интегратор [1] (©и разрешение фирмы John Wiley & Sons, Inc.).
-1 I
14ых = т— (H + ^ + -• Vn)dt n j C J
при /?! = R2 = ... = Rn.
12.21. Составить схему для решения дифференциального уравнения d2vldt2 — 3dv/dt -I- v/4 = 3yBXsin cor.
12.22. Для схемы на рис. 12.24 предположить, что Rx = 10 кОм и R2 = = 50 кОм.
а. Зарисовать Увых, если VY линейно изменяется от 3 до 5 В, а У2 остается равным 4 В.
f б. Каково входное сопротивление этого усилителя?
12.23. Рассчитать дифференциальный усилитель, выходное напряжение которого
Кых = 200; - v2).
12.24. Для схемы на рис. 3.12.24 предположить, что все резисторы, включая сопротивление преобразователя, имеют сопротивление 1000 Ом. Определить выходное напряжение, если сопротивление преобразователя 1050 Ом; 950 Ом.
Рис. 3.12.24.
12.25. Температурный преобразователь имеет сопротивление 2000 Ом при 25 °C и сопротивление 2200 Ом при 85 °C. Рассчитать схему, которая будет иметь выходное напряжение 0 В при 25 °C и 10 В при 85 °C.
12.26. Решить пример 12.17, если ток утечки транзистора равен 5 нА.
12.27. Транзистор имеет ток утечки 20 нА. Используя этот транзистор, рассчитать логарифмический усилитель таким образом, чтобы выходное напряжение равнялось 0,4 В, если его входное напряжение равно 10 В.
33-716
Приложение А
Характеристики транзисторов 2N3903 и 2N3904"
Кремниевые кольцевые и/м-транзисторы* 2)... рассчитаны в основном для применения в переключательных и усилительных схемах, а также в комплементарных схемах с транзисторами 2N3905 и 2N3906.
• Имеют высокие максимально допустимые напряжения, BVCEO = 40 В (мин.)
• Коэффициент усиления по току указан в диапазоне от 100 мкА до 100 мА.
• Применяются и в переключательных, и в усилительных схемах.
• Имеют низкую емкость -СоЬ = 4,0 пФ (макс.).
11 С разрешения фирмы Motorola. © Motorola Inc., 1973.
2) Кольцеобразные полупроводники запатентованы фирмой Motorola Inc.
МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМЫЕ ПАРАМЕТРЫ
Параметр Обозначение Значение Единицы
Напряжение коллектор- VCB 60 В =
база 11 Напряжение коллектор- УсЕО 40 В =
эмиттер ° Напряжение эмиттер - база Уев 6,0 В =
Ток коллектора 1} 1с 200 мА =
Полная рассеиваемая мощ- рв 250 мВт
ность при ТА = 60 °C Полная рассеиваемая мощ- 350 мВт
ность 2) при ТА = 25 °C Уменьшение макс, значения при ТА выше 25 °C 2,8 мВт/°С
Полная рассеиваемая мощ- PD 1,0 Вт
ность 2) при ТА = 25 °C Уменьшение при ТА выше 25 °C 8,0 мВт/С
Рабочая температура перехо- Tj 150 °C
да2) Температурный диапазон ^Stg - 50... °C
хранения 2) + 150
° Регистрационные данные JEDEC.
Motorola гарантирует эти данные в дополнение к реги< зтрационнь
JEDEC.
плоскость
Обозначение выводов
1- эмиттер
2— база
3— коллектор
Корпус 29-02
ТО-92
данным
Рис. А.1.
ТЕПЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Характеристика Обозначение Макс. Единицы
Тепловое сопротивление переход-окружающая среда Rqja 357 °С/Вт
Тепловое сопротивление переход-корпус Rqjc 125 °С/Вт
Размеры, мм Мин. Макс. Размеры, мм Мин. Макс.
А 4,450 5,200 L 1,150 1,390
В 3,180 4,190 N — 1,270
С 4,320 5,330 Р 6,350 —
D 0,407 0,533 Q 3,430 —
F 0,407 0,482 R 2,410 2,670
К 12,700 - S 2,030 2,670
Рис. А.1. (Продолжение.)
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ (ТА = 25 °C, ЕСЛИ НЕ УКАЗАНО ДРУГИХ ЗНАЧЕНИЙ)
Характеристика Рис. № Обозначение Мин. Макс. Единицы
Напряжение пробоя коллектор-база В^сво 60 В =
(1с = 10 мкА = , 1Е = 0)
Напряжение пробоя коллектор-эмиттер2) В^СЕО 40 В =
55 (1с= 1 мА = , /в = 0)
S' о н Напряжение пробоя эмиттер-база В^ЕВО 6,0 в=
о <5 (1Е = 10 мкА = , 1с = 0)
о Он Коллекторный ток отсечки I СЕХ 50 нА =
(ГС£ = 30 В = , ^EB(off) — ^’0 В = )
Базовый ток отсечки IBL 50 нА =
(ТС£ —30В = , ^EB(off) = 3 В_)
Рис. А.2.
33*
Характеристика Рис. № Обозначение Мин. Макс. Единицы
1 Режим усиления 1 Коэффициент усиления постоянного тока 2) (/с = 0,1 мА = , УСЕ = 1 BJ 2N3903 2N3904 (/с = 1 мА = , УСЕ = 1 В = ) 2N3903 2N3904 (1с= 10 мА = , УСЕ = 1 В = ) 2N3903 2N3904 (/с = 50 мА = , УСЕ = 1 В = ) 2N3903 2N3904 (7С= 100 мА = , УСЕ = 1 В = ) 2N3903 2N3904 15 ^FE 20 40 35 70 50 100 30 60 15 30 150 300
1СЫЩ6НИЯ Напряжение насыщения коллектор-эмиттер 2) (1с = 10 мА = , IBF = 1 мА = ) (/с = 50 мА = , /в = 5мА = ) 16,17 K-E(sat) - 0,2 0,3 B =
Режим не Напряжение насыщения база-эмиттер 2) (1с = 10мА = , /д = 1 мА = ) (1с = 50 мА = , Гв = 5 мА = ) 17 ^BE(sat) 0,65 0,85 0,95 В =
Произведение коэффициента усиления по току на ширину полосы частот (1а= 10 мА = , ИС£ = 20 В = ,/ = 100 МГц) 2N3903 2N3904 /т 250 300 - МГц
Выходная емкость (IF = 0, Усв = 5 В = ,/ = 100 кГц) 3 Cob - 4 пФ
Входная емкость (VRF = 0,5 В = , /с = 0,/ = 100 кГц) 3 clb - 8,0 пФ
л 5 X и X о о Входное сопротивление (1с = 1 мА = , УСЕ = 10 В = , /= 1 кГц) , 2N3903 2N3904 13 hie 0,5 1,0 8,0 10 кОм
о <=: л S S S Я и си Коэффициент обратной связи по напряжению (Гс = 1 мА = , УСЕ = 10 В = , / = 1 кГц) 2N3903 2N3904 14 h,e 0,1 0,5 5,0 8,0 х 10“4
Коэффициент усиления по току малого сигнала (Ir = 1 мА = , ГС£ = 10 В = ,/= 1 кГц) 2N3903 2N3904 11 hfe 50 100 200 400
ХАРАКТЕРИСТИКИ 2N3903 И 2N3904
517
Характеристика Рис. № Обозначение Мин. Макс. Единицы
Режим малого сигнала I Выходная проводимость (1с = 1 мА = , УСЕ = 10 В = , /= 1 кГц) Коэффициент шума (1с= 100 мкА = , УСЕ = 5 В = , Rs = 1 кОм, f = 10 Гц... 15,7 кГц) 2N3903 2N3904 12 9,10 NF 1,0 40 6,0 5,0 MKMO ДБ
Время задержки Гсс = зв= 1, 5 h - 35 нс
ос X X и г 2 Время нарастания IIII “3^5 11 II 1, 5, 6 tr - 35 НС
Режим пере Время памяти 2N3903 ' 2N3904 исс = зв= 1с— 10мА = 2, 7 ts - 175 200 НС
Время спада ^В2 = = 1 мА = 2, 8 - 50 НС
п Регистрационные данные согласно JEDEC.
2) Импульсный тест: длительность импульса = 300 мкс, коэффициент заполнения = 2%.
Рис.1. Время задержки и нарастания эквивалентной тестовой схемы +3.0 В
Рис.2. Время памяти и время спада эквивалентной тестовой схемы
300 нс -*< Коэффициент / заполнения-2%/
-0,5 В^“ .
< 1,0нс -*| I-
Г^+10,9 В \ 10 кОм
]С*<4,0пФ
Коэффициент заполнения-2% (Д
-9,1В —
1N916
+3,0 В
+ 10,9 В
ЮкОм
jCs^Orff
Г
* Полная шунтирующая емкость тестовой схемы и соединений
Рис. А.2. (Продолжение.)
518
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Типичные переходные характеристики
Напряжение обратного смещения, В
Время включения
Параметры заряда
Время памяти
Рис. А.З.
ХАРАКТЕРИСТИКИ 2N3903 И 2N3904
519
Типичные малосигнальные характеристики звукового диапазона
Изменение коэффициента шума
Рис 9
VCE=5,°B Тд=25°С
Рис. 10
Рис. А.4.
520
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ТИПИЧНЫЕ СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Тс, мА
Рис. А.5.
Приложение В
Вывод точных уравнений гибридных параметров транзистора
Определение коэффициента усиления начнем с записи основных уравнений гибридных параметров транзистора.
Г1 = Au + hl2v2 ,
(ВЛ)
G = ^21 Ч + ^22 ^2 *
Для типичной схемы с общим эмиттером hl{ = hie, hl2 = hre, А21 = hfe и ^22 = Ke •
Предположим, что в цепь коллектора транзистора включен резистор Rc (рис. В.1). Тогда имеем z2 = — *с ->
Рис. В.1.
и уравнения (В.1) могут быть выражены как
V1 = + h12V2 >
О = Zz2i + (h22 4- 1/Rc)v2 .
(В.2)
(В.З)
Для определения коэффициента усиления решим (В.2) и (В.З) относительно v2 . Используя определители, получим
v
Ац vr
^21 0____
Аи А12
А21 А22 + 1/ Rc
V2 ~ ^21 ^1/А + hiJRc ,
где
= h^h22 h2ihi2 ,
= v2lvi = — 7?cA21/(J?cA + Alt).
(B.4)
522
ПРИЛОЖЕНИЕ В
Это то же самое уравнение, что и (4.4) в тексте. Заметим, что прибли1 ll * * женные уравнения в тексте получаются из точного уравнения предположением Лц » Rc&h •
Коэффициент усиления по току можно определить, используя уравнение (В.З) и заменяя v2 на — i2Rc. Это дает
О = h2l z*i — (h22 + 1/AC) i2 Rc ,
Ai = h/h = h2l/(Rch22 + 1).
Это является уравнением (4.5) в тексте.
Если h22 Rc« 1, как это обычно и бывает, то « h2i .
Входное сопротивление определяется решением (В.2) и (В.З) относительно z\:
V1 ^12
О h22 И- ^JRc
^11 ^12
^21 ^22 + V*C
. _ (^22 + W
ll~ Ah + hll/Rc ’
R = £i = A* + hvJRc = + Rc&h
Z1 ^22 + + ^22
Это является уравнением (4.6).
Если » Rc Ah и 1 » h22 Rc, как это обычно и бывает, то Явх « htl .
Выходное сопротивление можно определить, замыкая накоротко генератор входного напряжения, но не его входное сопротивление ATh, и подавая напряжение v2 . При этих условиях 7?Th и уравнения примут вид
О = (hri + RJh)il + hl2v2 , Z2 = ^21 Z1 + ^22 V2 •
Используя определители, решаем относительно v2:
^2
+ ATh О
^21_______Z2
^11 + ^Th ^12
^21 ^22
Z2 (^11 + ^Th) Ah + ^Th^22
V2 _ ^11 + ^Th
z2 + Rjhh22
Это то же самое уравнение, что и (4.7).
Приложение С
Программа для вычисления коэффициента усиления полевого транзистора с управляющим p/z-переходом при емкостной связи с нагрузкой
В этом приложении дается программа для вычисления коэффициента усиления полевого транзистора (ПТ) с управляющим рл-переходом при емкостной связи с резистивной нагрузкой. Предполагается, что в перечне параметров ПТ с управляющим рл-переходом приведены также его соответствующие характеристики (JDSS, VP) и задано сопротивление нагрузочного резистора RL для переменной составляющей. Программа проходит через все, возможные значения VGS. Для каждого значения VGS она вычисляет соответствующий резистор стока RD, коэффициент усиления и другие параметры схемы. Программу можно использовать как для схемы с фиксированным смещением, так и для схемы с автосмещением.
Для получения программы характеристики ПТ представляются треугольной формой и идеализируются (рис. С.1). Предполагалось, что при VGS = О характеристика линейно возрастает до ID — IDSS и затем становится плоской. Vx - напряжение в точке излома. Для 2N5459 Vx оценивалось равным 8 В.
Vw - требуемая амплитуда выходного напряжения. Если амплитуда задана, в этом случае, как видно из рис. С1, ток ID изменяется от тока насыщения IDSS до некоторого значения. Схема работает в некоторой рабочей точке, которая определяет ID и VDS . Рабочая точка находится на пересечении линий нагрузки для постоянного и переменного токов. От положения покоя рабочая точка может отклоняться до тех пор, пока она не достигнет IDSS характеристики при VY,IY.
Для прогонки программы пользователь должен задать требуемые величины размаха напряжения и нагрузочного резистора RL . Затем нужно ввести VDD и параметры ПТ. В конце должна быть введена переменная К Для схемы с автоматическим смещением У= 1,а для схемы с фиксированным смещением У = 0. Программа проходит через возможные значения VGS (десять шагов по
Рис. С.1.
524
ПРИЛОЖЕНИЕ С
напряжению) и определяет коэффициент усиления и резисторы в каждой точке. После ее прогонки пользователь может определить лучшее положение рабочей точки.
Математические выводы
Математический аппарат программирования приведен ниже. Из рис. С.1 имеем
= VX Iy/Idss •
Для схемы с автоматическим смещением
Но ID Rs = VGS для ПТ с автоматическим смещением, поэтому Id Rd ~ ^dd ~ Vw ~ VGS ~ Vx I у/Idss •
Будем задавать Kr = VDD - Vw - VGS .
Для схемы с фиксированным смещением можно использовать уравнение (С.1) выбором Rs = 0. Тогда имеем
Jd Rd ~ VDD — Vw — Vx I у/1DSS.
Здесь имеем K2 = VDD — Vw .
Обе величины К можно объединить, если определять К как K=VDD-VW-YVGS, где Y = 1 для схемы с автоматическим смещением и У = 0 для схемы с фиксированным смещением.
Из этого следует d Rd = R ~ VxIy/IDSS , R'l = RdRiARd + Rl) = VW(IY ~ ID) , I у = (Vw + R'lId)/R'l = Vw/R’l + ID > Rd Id ~ R ~ Vx Vw/Idss Rl ~ Id Vx/Idss > IdRdR'l = KR'l-Vx Vw/Idss - ID R'l Vx/Idss .
Заменяя R'L на RDRL/{RD 4- RL) и умножая на RD + RL, получим
Окончательно имеем
Это квадратное уравнение для RD . Программа выбирает значение VGS . Все другие величины задаются. Если значение VGS является возможной величиной, она решает квадратное уравнение для RD . Когда RD известно, коэффициент усиления и рабочие точки легко определяются.
Программа дается как «Программа С.1». Эту программу можно также использовать для вычисления коэффициента усиления полевого транзистора без емкостной связи с нагрузкой выбором очень большого значения RL (возможное значение 1 МОм).
ПРОГРАММА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ
525
10 REM Программа определения оптимального коэффициента усиления
20 REM для полевого транзистора с автоматическим смещением
30 INPUT «ПЕЧАТЬ РАЗМАХ НАПРЯЖЕНИЯ И RL»; VW, RL
40 INPUT «ПЕЧАТЬ VDD,VP,IDSS, и VX»; VC, VP, IS, VX
41 INPUT «ПЕЧАТЬ 1 ЕСЛИ СХЕМА С АВТОСМЕЩЕНИЕМ ИЛИ 0 ДЛЯ ФИКС СМЕЩЕНИЯ»^
42 IP = IS/1000
50 REM Шаг VGS
55 PRINT
56 PRINT «КОЭФ. УС ID(mA) VGS RS RD VDS IY»
57 PRINT
60 FOR M = 1 TO 10* VP-1
70 VG = M/10
80 ID = IP*(1-(VG/VP))A2
90 IF VW/(IP-ID) > RL GO TO 210
100 REM Решение квадратного уравнения для RD
ПО А = RL*ID
120 K = VC —VW —VG*Y
130 B = K*RL — ID*RL*VX/IP -VX*VW/IP
140 C = RL*VW*VX/IP
145 IF BA2-4*A*C < 0 GO TO 210
150 D = SQR(BA2^*A*C)
160 RD = (B + D)/(2 * A)
165 RP = RL*RD/(RL + RD)
170 RS = VG*Y/ID
175 REM Определить коэффициент усиления.
180 G = 2*IP/VP
190 AV = G*(l — VG/VP)* RP
191 REM Определить IY
192 IY = (VW 4- (RP * ID))/(RP)
193 IF IY > IP GO TO 210
194 IF IY-2*(IY-ID) < 0 GO TO 210
196 VD = VX * IY/IP.+ VW
200 PRINT AV;TAB(10); 1000 * ID;TAB(20);VG;TAB(30);
INT (RS);TAB(40);INT(RD);TAB(50);VD;TAB(60);IY
210 NEXT M
220 END
Программа C.l. Программа для определения коэффициента усиления ПТ при емкостной связи с нагрузкой.
Применение программы С.1 для решения задач
Это приложение содержит три задачи, которые решались прогонкой программы С.1.
Задача 1
Определить коэффициент усиления ПТ 2N5459 со схемой фиксированного смещения при VDD = 20 В, требуемом размахе сигнала 2,5 В и RL = 1000 Ом. Это те же самые условия, что и в примере 5.15.
Входной и выходной файлы задачи показаны на рис. С.2.
Задача 2
Определить коэффициент усиления 2N5459 со схемой автоматического смещения при VDD = 20 В, требуемом размахе сигнала 2,5 В и RL = 1000 В.
Входной и выходной файлы задачи показаны на рис. С.З.
526
ПРИЛОЖЕНИЕ С
2.5 , 1000
20,6,9,8 0
КОЭФ УС ID (мА) VGS RS RD VDS IY
1.4735 5.0625 1.5 0 1897 10.3933 .887994Е-02
1.47701 4.84 1.6 0 2042 10.1122 .856373Е-02
1.47758 4.6225 1.7 0 2197 9.8424 .826019Е-02
1.4754 4.41 1.8 0 2362 9.58299 .796837Е-02
1.47061 4.2025 1.9 0 2538 9.3333 .768746Е-02
1.46335 4 2 0 2726 9.09273 .741682Е-02
1.45375 3.8025 2.1 0 2929 8.86081 .715591Е-02
1.44191 3.61 2.2 0 3147 8.63711 .690425Е-02
1.42793 3.4225 2.3 0 3383 8.4213 .666146Е-02
1.4119 3.24 2.4 0 3637 8.21307 .64272Е-02
Рис. С.2. Результаты прогонки задачи 1.
2.5 , 1000
20,6,9,8
1
КОЭФ УС ID(mA) VGS RS RD VDS IY
1.37312 4.84 1.6 330 1660 10.3626 .884547E-02
1.37608 4.6225 1.7 367 1778 10.0809 .852853E-02
1.37647 4.41 1.8 408 1902 9.81033 .822412E-02
1.37443 4.2025 1.9 452 2034 9.55005 .793131E-02
1.37011 4 2 499 2175 9.29942 .764935E-02
1.36359 3.8025 2.1 552 2325 9.0578S .73776 IE-02
1.35499 3.61 2.2 609 2486 8.82495 .711557E-02
Рис. С.З. Результаты прогонки задачи 2.
Задача 3
Определить коэффициент усиления 2N5459 со схемой автоматического смещения при VDD = 25 В, размахе сигнала 2,5 В и RL = 1000 Ом.
Входной и выходной файлы задачи показаны на рис. С.4.
2.5 . 1000
25,6,9,8
1
КОЭФ УС ID(mA) VGS RS RD VDS IY
1.64519 5.29 1.4 264 2512 10.3089 .878503E-02
1.6344 5.0625 1.5 296 2654 10.0592 .850413E-02
1.62205 4.84 1.6 330 2806 9.81624 .823077E-02
1.60818 4.6225 1.7 367 2968 9.57981 .796478E-02
1.59283 4.41 1.8 408 3140 9.34979 .770602E-02
1.57603 4.2025 1.9 452 3325 9.12609 .745435E-02
1.5578 4 2 499 3522 8.90858 .720965E-02
1.53818 3.8025 2.1 552 3735 8.69718 .697182E-02
1.5172 3.61 2.2 609 3963 8.49178 .674076E-02
1.49489 3.4225 2.3 672 4209 8.29233 .651637E-02
1.47127 3.24 2.4 740 4475 8.09873 .629857E-02
1.44638 3.0625 2.5 816 4763 7.91093 .608729E-02
Рис. С.4. Результаты прогонки задачи 3.
ПРОГРАММА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ
527
Проверка программы
В этой части представлена проверка результатов предыдущей программы в одной точке. Другие точки можно проконтролировать аналогичным образом.
Для проверки возьмем 5 строку выходного файла задачи 2. Она дает
ID = 4 мА, VGS = - 2 В, Rs = 499 Ом, RD = 2175 Ом, VDS = 9,3 В, IY = 7,649 мА.
Наклон линии нагрузки постоянного тока должен быть таким же, как сумма Rd и Rs . Линия нагрузки постоянного тока проходит от точки VDS = 20 В, ID = 0 к рабочей точке VDS = 9,3 В, ID = 4 мА.
R = VDS/ID = (20 В - 9,3 В)/4 мА = 10,7 В/4 мА = 2675 Ом,
Rd + Rs = 2175 Ом + 499 Ом = 2674 Ом.
Это показывает, что рабочая точка, вычисленная компьютером и соответствующая выдаваемым компьютером RD и Rs, находится на линии нагрузки постоянного тока.
Размах сигнала переменного тока равен 2,5 В вдоль линии нагрузки переменного тока. Наклоном линии нагрузки переменного тока является
Rp = rl || rd = ЮОО Ом-2175 Ом/3175 Ом = 685 Ом.
Так как напряжение имеет размах 2,5 В, MD = bV/Rp = 2,5 В/685 = 3,649 мА.
Прибавление этого значения к величине тока покоя ID дает ID в точке, где он пересекается с характеристикой IDSS .
IY = &ID + IDQ = 3,649 mA + 4 mA = 7,649 mA.
Это совпадает с результатами компьютера.
После определения IY можно найти
Уу = 1у Ух/Idss = 7,649 • 8/9 = 6,8 В.
Отсюда определяем, что размах переменного напряжения между точкой покоя и характеристикой IDSS равен 9,3 В - 6,8 В = 2,5 В, как и указывалось.
Приложение D
Вывод уравнений для дифференциального усилителя
Для получения уравнений для дифференциального усилителя рассмотрим рис. D.I. Предположим, что источник напряжения Тевенина А К подключается к дифференциальному усилителю через сопротивление Тевенина 7?Th .
Чтобы определить коэффициент усиления синфазного сигнала, соединим точку а с точками b и с. Любое увеличение напряжения на базе, обусловленное ДИ, будет вызывать увеличение напряжения на эмиттере А£. Из этого следует, что
АН-АЕ
д/В1 = мВ2 = —,
+ KTh
hfe(AV- Д£)
А/С1 — А/с2 — hfe&Ie — 7 ~~7
"ie ' ^Th
Полагая, что базовый ток мал по сравнению с током коллектора, поскольку это является условием для приемлемых значений hfe, запишем
А£ — (А/С1 + А7С2)^£ ~
2hfeRE(AV— АЕ)
^ie + ^Th
АЕ 1 +
2hfe Re hie + ^Th-
^hfe RE hie + ^Th
АИ
Умножая на hie 4- £Th, получим
AE(hie + ETh + 2hfeRE) = 2hfeREAV,
2A fe Re
AE =----------------AV,
hie + ^Th + ^hfe Re
ВЫВОД УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УСИЛИТЕЛЯ 529
д Г Л/е(ДИ- ДЯ) й/еДИ[1 - 2REhfe/(hie + ATh + 2hfeREy\ — — —
hie + Ять hie + /?Th
_ hje&V(hie + Лть + '2hyeRE — 2REhfe)/(hie + Лть + '2hfeRE) _
^ie + ^Th
hfe^V
hie + ^Th + 2hfe Re
^C2 &C2 ( hfeRc
Ar =---------- или ---------- =-------------------.
А К \ АИ / hie + RTh + 2hfeRE
Это является уравнением (6.6).
Для определения коэффициента усиления дифференциального сигнала, как и в лабораторном варианте, предположим, что А К приложено к точке b (рис. D.1), а точка с заземлена. Напряжение А К снова вызывает изменение напряжения на эмиттере АЛ. Тогда
АК- АЛ
A/«i =--------,
+ hie
\Е
AZ пт = ,
*Th + hie
АЛ = hfe(MBl + AIB2)Re .
Но
AZB1
+ А/д2 —
АК- 2АЛ Лть + hie
ЛЕ = 2Д£) ,
Ять+Л,/
ЛЕ
1 + 2hfe Re ^Th + hie _
hfeRE^V Лть + hie
Однако в. большинстве случаев
Ять + ^ie
И
j ЯЕ ~ ^-hfe Re
Ять + hie Ять + hie Поэтому
ЬЕх
дк
Т’
ди
1в1= 2(Rn + hiey
-hfeRcl\V
АКых = hfe RCi Д/В1 =-.
вых fe ci bi 2(/?Th + Aie)
34-716
530
ПРИЛОЖЕНИЕ D
А^вых_______hfe Rc
“IF “ 2(ETh + hie) ’
Это является уравнением (6.7).
Это уравнение также можно получить, даже более просто, если предположить, что в точке а напряжение увеличивается на AF/2, а в точке - уменьшается на ДИ/2, и что изменения результирующего тока компенсируют друг друга так, что ДЕ = 0.
Балансировочные резисторы
При добавлении балансировочных резисторов (рис. 6.21) разность синфазных токов становится равной
^В1
&1в2 ~
bV- ДЕ
Уе + ^Th + ^fe ^В
где RB-величина балансировочного резистора, расположенного между базой и эмиттерным резистором RE.
Для получения точного значения коэффициента усиления синфазного сигнала нужно заменить hie 4- ETh значением hie 4- ETh -I- hfe RB . В результате получаем
Уе + ^Th + hfe(RB + 2E£)
Как правило, балансировочный резистор имеет малое сопротивление, поэтому RB « 2Re и уравнение упрощается до стандартного уравнения Ас.
Для определения коэффициента усиления дифференциального сигнала запишем
ДИ-ДЕ
Rs + Уе + hfeRB
ДЕ
ETh 4- Уе 4- hfeRB
Теперь заменим ETh 4- hie на ETh 4- hie 4- hfe RB . Предполагая, что
^fe Re ,
---------------» 1,
ETh 4- hie 4- hye RB
окончательно получаем
________hfe Rc______
d ~ 2(RTh + hie + hfeRB)
Это является уравнением (6.8) и, как видим, существенно отличается от (6.7), уравнения для Ad без балансировочных резисторов.
Приложение Е
АЧХ усилителя с развязывающим конденсатором в цепи эмиттера
Схему на рис. Е. 1 можно использовать для определения АЧХ усилителя с развязывающим конденсатором в цепи эмиттера. Из этой схемы имеем
Ять + А1е + (1 +hfe)Z(sY где
Рис. Е.1. Схема с частотной зависимостью в области низких частот.
Умножая (Е.1) на (1 + sRECE), получим . _ __________Цъ U S^E СЕ)_____________
,ь “ (Г+ ля£с£)(ять + h~) + (1 + ЛА)Л£ ’
^вых hfe Rl h •
Таким образом, j _ ^вых _ ____________hfeRL(l + лТ?£С£)__________ _
•’<ck> " vTh " (Ять + Л(е)(1 + sReCe) + (1 + hfe)RE ~
_ ____________hjeRL(\ + sRe^e)_____________ _
(7?Th + sRE CE + ^Th + ^ie + 0 + ^/e) Re
_____________________hfeRL(\ + sReCe)_____________________
(Rjh + hie){sRECE + [ATh + hie + (1 + hfe)RE2/(RTh + hie)}
34*
532 ПРИЛОЖЕНИЕ Е
Разделив числитель и знаменатель полученного выражения на RE СЕ, окончательно получим 1,<сМ (Ять + hie){s + [/?Th + hie + (1 + hfe)Re3/ReCE(Rn + hie)} • Это является уравнением (7.7).
Приложение F
Вывод уравнений для схемы с обратной связью
Часть F.1
Покажем, что выходное сопротивление усилителя с последовательной обратной связью по напряжению определяется как
R'o
Rof ~ 1 + рл2 ’
где R'o-комбинация параллельно включенных выходного сопротивления без обратной связи и , сопротивления цепи обратной связи.
Схема, представленная на рис. F.1, запитывается от генератора напряжения v0 . При этом . Ml + АР) К
'° Ro R? ’
о =V_O = _________!________
о/ i0 (1 + А ,₽)//?„+ 1/Лр’
= Ro Яр
0/ Яр + ЯрР^! + я0 •
—VBX
Рис. F.1.
Но А 2, коэффициент усиления с цепью обратной связи Р, есть
^2(^0 + ^р)
R = Rqr^________
0/ Я0 + Яр +Л2р(Я0 + Яр)'
Разделив числитель и знаменатель на (Ro 4- Лр), получим
Ro R$/(R0 4- Лр)
где
534
ПРИЛОЖЕНИЕ F
Часть F.2
В этой части приложения показано, что коэффициенты усиления по току и напряжению схемы с параллельной обратной связью уменьшаются в (1 + At) раз.
Рассмотрим схему Нортона (рис. F.2,tz), где i i
Ai = — , Я £-выходное сопротивление нагрузки (включая цепь
i is
*вх *1
обратной связи, но без учета обратной связи).
вых
Рис. F.2. Схема для приложения F.2: о-схема Нортона; б-схема Тевенина.
Яс
Если используется эквивалентная схема Тевенина (рис. F.2,6), ^вх Ч (*S + -^р) ^вх *3 ’
Если добавляется обратная связь, Rs и R'L не изменяются, но ________di__
if 1 + М, ’
поэтому
Л,- /?£ Л
v/ Rs 1 + Rs 1 + М.'
ВЫВОД УРАВНЕНИЙ ДЛЯ СХЕМЫ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
535
Часть F.3
В этой части приложения показано, что ток, протекающий через резистор обратной связи (см. пример 8.11) и обусловленный влиянием эмиттера, мал по сравнению с током, обусловленным влиянием обратной связи, и им можно пренебречь.
На рис. F.3 ток эмиттера равен 101Zbl , а ток коллектора равен 5000zbl . Ток, протекающий через резистор обратной связи Rf, можно определить методом суперпозиции.
Если генератор эмиттерного тока 101Zbl представляет разомкнутую цепь, то
= 5000Zbl
2000 Ом
7000 Ом
= 1428Zbl .
5000 Ц]
I ь
П2ООО Ом I 101
4900 Ом
100 Ом
Рис. F.3. Схема для приложения F.3.
Если генератор коллекторного тока 5000Zbl представляет разомкнутую цепь, то
100 Ом iR = 10пм--------
Rf bl 7000 Ом
Из этих уравнений следует, что ток через Rfl, обусловленный эмиттерным током, составляет всего 0,1% тока через Rfl, вызванного коллекторным током.
Часть F.4
В этой части покажем, что коэффициент усиления схемы по напряжению (рис. 9.26) равен
_________^fe *с______
vf~ hie + Rs(\+hfeRc/RFy
Метод 1
Предположим, что переменный ток базы Q3 равен 1Ь. Из этого следует, что ‘с = hfe h , "< = hfe Rc ib.
Предположим, что коэффициент усиления по напряжению эмиттерного повторителя равен 1 (это предположение справедливо и для одиночного транзистора, и для пары Дарлингтона):
^вых ® », = hfe Rc ib .
Если также предположить, что переменное напряжение на базе транзистора близко к 0, то
536
ПРИЛОЖЕНИЕ F
^Rf — Vbmx/Rf — hfe RC h/^F •
Напряжение источника Vs равно напряжению на базе Q3 плюс падение напряжения на Rs.
vs = hie ib + ib Rs (1 + hfe Rc/RF), л _ / _ ________hfe Rc______
vf ~ V^JVs ~ hie + *s(l + hfe Rc/Rp) ’
Метод 2
Схему можно рассматривать как схему с обратной связью по току. Если входной ток 1Ь поступает на базу Q3, то без учета обратной связи
^вых hfe RC h •>
^вых hfe Rc hlRl >
/(без обратной связи) hfeRc/RL *
Но
Р = RJRf ,
A$ = hfeRcIRF.
Из уравнения (8.12) имеем
=_____J__Rs + R‘ (8.12)
Av 1+|H*S + V
Av, коэффициент усиления по напряжению без обратной связи, равен
А _ hfeRc
° hie+Rs’
Ri = hie,
R hie
if ~ 1 + ₽Л( ’
A„(Rs + Rj) hfe RC(RS + hie)/(hie + /?s)
vf (\+$A?)Rs + hie (\ + hfeRc/RF)Rs + hie ’
Л =_________hfeRc_________
vf hie + (1 + hfeRc/RF) Rs
Как видим, оба метода дают одинаковый результат.
Приложение G
Последовательная и параллельная эквивалентные схемы катушки индуктивности
Катушку индуктивности можно представить как индуктивность, включенную последовательно с сопротивлением (см. рис. 11.2,а). Тогда ее входное сопротивление ^вх = ,
где /^-последовательное сопротивление, a Ls - последовательная индуктивность катушки.
Ту же самую катушку можно представить как резистор, параллельный индуктивности LP (рис. 11.2,6). Входное сопротивление этой схемы (см. разд. 11.3.1)
_jaLPR2P + <л2Ь2 RP
RP + (to2 LP
Для обеих схем значения входного сопротивления эквивалентны: Z = Z' ^вх ^ВХ •
Приравняв сопротивления резисторов (действительные части ZBX и Z'BX), имеем <o2LpRp
s~ R2p + <o2L}'
Приравнивая мнимые части, имеем LpRp
s ~co2L2 +/?£
Если значения Q обеих схем приравнять coLs (dLP Rpl(&2L2 + Rp) RP
Rs co2 Lp Rpl(to2L2 -I- Rp) &LP ’
то получим
LpRp LP Lp
s ~ R2p + co2L2 ~ 1 + (d2L2/R2 = 1 + l/Q2
Если Q » 1, это выражение упрощается до Ls « LP.
Если, например, Q схемы равна 5, то аппроксимация будет составлять только 4% и будет улучшаться при увеличении Q. Аналогично
a2L2Rp _ co2L2 Rp/Rp _ Rp/Q2
Rs ~ (a2L2 + R2p ~ 1 + co2 L2/RP ~ 1 + l/б2'
И снова, если Q имеет высокое значение, знаменатель будет равен 1 и
R = Q2 R
Приложение Н
Вывод уравнений для параллельного резонансного контура
Параллельный резонансный контур является комбинацией параллельно включенных катушки индуктивности, конденсатора и резистора. Его проводимость
(Н.1)
(Н.2)
На резонансной частоте соо = LC. При этом добротность схемы Q = R/q>qL = Ra&qC.
На любой частоте со уравнение (Н.2) принимает вид
3-дБ точки соответствуют частотам со1 и со2 , где
или
Для <х>! имеем
COi соо 1
С00 С»! Q’
или
(Н.З)
Для со2 имеем
ВЫВОД УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО РЕЗОНАНСНОГО КОНТУРА
539
О>0 <02 _ 1
й>2 <00 ” Q ’
2 2
ОД - col = г2 г2 _ flfo
JO — J 2 — -q - •
(H.4)
Объединяя уравнения (Н.З) и (Н.4), получаем
г2 г2 _fo(J1 + А)
fl ~f2~ Q ’
(/1-Л)(Л+/2)=/о(-е+-\
л-л=^-
Но (/i —/2) “это интервал частот между двумя 3-дБ точками, или, иными словами, полоса пропускания схемы.
Ответы на некоторые задачи
Глава 1
1.1. 4,36 мкмо
1.2,6. 1,03 Ом (провод 30 калибра)
1.4. 45,4 Ом см
1.6. а. 1,7-1О10; б. 6,8-1О10
1.7. Прямое сопротивление равно 20 Ом
1.9.6. 3,33 109 Ом
1.11. При 45 °C, 1 = 4
1.12, а, б. См. рис. 0.1.12.
а
1.16. См. рис. 0.1.16
Рис. 0.1.16.
1.17. См. рис. 0.1.17
Рис. 0.1.17.
1.14
— 50 В < Ивх < 10 В Di открыт
D2 закрыт = (Кх + 5)/3
10 В < Ивх < 40 В Dr и D2 закрыты Кых = Кх/2
40 В Ивх < 50 В D2 открыт Кых = 20 В
ОТВЕТЫ НА НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
541
1.19. См. рис. 0.1.19
Рис. 0.1.19.
1.20. а. 60 мА; б. 57,7 мА
1.22. См. рис. 0.1.22
1.23. а. / = 0; б. 1= 100 мА
1.24. 420 Ом
1.25. a. R = 4 кОм; б. Сопротивление R равно 1 кОм и выше
1.26. 0,5 В
Глава 2
2.1. 1Е = 2,985 мА; 1В = 15 мкА
Vc = 5,075 В
2.3. Л(ск) = Л(1Г) = 0,995
Лр(,г) = 39,8; Лр(ск) = 7,96
2.4. а = 0,985
2.5, 6. hFE = 199
2.7, 6. а = 0,993
2.8. 1В = 9,3 мкА; 1С = 1,4 мА
Vc = 23,31 В
2.9, a. hFE = 118; hfe = 140
2.11. Vc = 9 В; /с = 4,5 мА
2.14. а. При 1С = 30 мА hFE = 85,7
6. При 1С = 1,1 мА напряжение
VCE = 0,19 В
2.15,6. 1,4 мВт
2.16. VCE = 15 В
2.18. Vcc = 30 В, Rc = 6 кОм
2.20. й/е(принудит) = 22,6
2.22,6. 1В = 243 мкА, 1С = 12,5 мА ^ТЕ(принудит) 51,4
Глава 3
3.1. RB = 494 кОм; Rc = 333 кОм
3.2, а. 5 В
3.3, 6. 8,5 В
3.7. а. 12,7 В; 6. 0,1 В (насыщение)
3.9. 1В = 65 мкА; 1С = 6,44 мА
Vc = 12,3 В; 12 = 1,94 мА Ц = 2,10 мА
3.11. RB1 = 26 575; RB2 = 3382
3.14. Vcc = -30 В; Re = 1 кОм Rc = 4 кОм; RBl = 14062 RB2 = 2165
3.18. Ic = 3,27 мА; Vc = 9,81 В
3.19. lc ss IE = 4,3 mA; Vc = 15,7 В
3.21. = 9,92 В
3.24. IE = 8,58 mA; Ve = 8,58 В
3.26. Sj = 5,712; Sv = 0,0052
Глава 4
4.1, a. 5,25 В
4.2. /4Р(1Г) = 75; Я„(ск) = 7,5
4.3. hf = 0,6; h-, = 60 hr = 0,6; h0 = 0,1
4.4. A* = 0,96; V2 = 7,01 В
4.5. При 2 мА
hfe= 135; hoe= 15-10-6 Cm hie = 2000 Ом; hre = 10-4
4.8. A* = 15-10-3
Ri = 971,7 Ом; Ro = 40 кОм Л; = 94,3; A„ = -194,2
4.10. Если предположить, что напряжение на базе равно 4 В, то
hie = 581 Ом
Л;(1Г) = 100; Л„(,г) = -206,5 = — 63,9; /4|(ск) — 77,5
4.13. hie = 2500 Ом; ЛР(1Г) = 177,7
4.14. Кых = 2,83 В
4.15. = 200; /4„(ск) = 9,52
4.18. hib = 6,85 Ом; hfb = — 0,980
4.20. А" = 3,065 Ю~4
А„ = 29,28; = - 0,985
4.21. Л„(1г) = 1000; ЛИск) = 5
4.23. Л„(ск) = 0,4868; R„ = 490 Ом
4.24. Л(ск) = 0,346
542
ОТВЕТЫ НА НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
4.26. Av(tr) = 1,84; Л(ск) = 0,906
4.28,6. (Используя приближенные уравнения)
Кых1=4В; Гвых2 = 0,5 В
4.29. а. 250 мВ; б. 2,5 мВ; в. 500 мВ
Глава 5
5.1,6. -3,5 В
5.3. При VGS = — 3 В, например, ID = = 2,2 мА
5.5. При VGS = — 2 В ID = 0,92 мА
5.7. ID = 2,35 мА. Это несколько многовато
5.9. Для схемы с автоматическим смещением
Rs = 1,68 кОм
5.10. = 4 мА; VD = 17 В
5.11. VGS= -1,6; ID= 1,6 мА
5.12. Av = 7,5
5.13. = 275 Ом; RD = 4132 Ом; дт =
= 2074-10"6 См; Av = 8,57
5.14, 6. = 2041 • 10“6
5.15. Av = 10,77
5.16. Коэффициенты усиления по данным ЭВМ: с фиксированным смещением 15,5925
с автоматическим смещением 16,8561
5.17. Для обоих случаев коэффициент усиления около 1,6
5.19, 6. Лучший коэффициент усиления равен 20,7686
5.20, 6. Лучший коэффициент усиления равен 2,06
5.21. Av = 2,67
5.22. Av = 1,01
5.26. Av = 0,614
5.27. Rd = 3 кОм
5.29. Коэффициенты усиления равны 8 и 4,85
5.30, в. ^ = 2520*10‘6
5.31, в. А = 8,32
5«32. дт = 0,3 См; Av = 7,5
Глава 6
6-1- Av(полный) = 125000
6-2. Av(полный) = 3440
6.3. Л(полный) = 107,52
6.4. Av2 = 38,37; Avl = 33,5
^^(вх) = 0,387; ЛР(ПОЛНЬ1Й) = 498,1
6.6. Двх = 1087,5; Ro = 24,56 Ом
I? (ПОЛНЫЙ) 7,89
6.7. VC2 = 6 в
6.9. V (ПОЛНЫЙ) = 15,36
6.10. (полный) 66,6
6.13. Re = 4,3 кОм; Л(полный) = 6,62
6.15. At = 4800; Ri = 240000 Ом
6.18. Постоянный ток равен 64 мА;
максимальное сопротивление равно 461 Ом
6.19.
Via ^ci ГС1 IC2 VC2
0,7 В 0 25 В 6 мА 13 В
4,7 В 3 мА 19 В 3 мА 19 В
6,7 В 6,5 мА 12 В 0 25 В
6.23. Ki = 8 В
6.25. Ас = 0,49875; Ad = 100
6.26. Ас = 0,0747; Ad = 10
6.27. Ad = 3,75
6.28. 87,95 дБ
6.29. КОСС = 5623
6.32. Квых = = -3,3 В
6.34. IR = 1003 мкА; IR = 993 мкА КВ1 КВ2
Глава 7
7.2,6 . Поскольку f увеличивается в 10 раз, дБ = 201g 10 = 20 дБ
7.4. fL = 26,53 Гц
7.6. С = 82 мкФ
Нуль при 8 Гц
7.7. Полюс при 297 Гц Нуль при 13,26 Гц
7.8, 6. 5 дБ
7.9. fH = 3,18 МГц; при 5 МГц коэффициент усиления равен 0,536
7.11. = 1,66 МГц; Сь.е = 95 пФ
См = 543 пФ; fH = 525 кГц
7.12. Лу(ск) = 26
При 100 кГц А = 8,06
7.14. fH = 7,96 МГц
7.19. fH = 945 кГц
7.20. Полюс при 199 Гц Нуль при 39,8 Гц
7.22. С = 7,96 мкФ
7.23, 6. Входной полюс на 53 кГц Выходной полюс на 3,18 МГц
7.24. Для Ri = 100 Ом, входной полюс на 149 МГц, выходной полюс на 19,08 МГц
7.25. f = 2,04 МГц
7.26. На 100 Гц коэффициент затухания равен 0,316
ОТВЕТЫ НА НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
543
7.27. Av (200 Гц) = 1247
7.28. Полюс на 578 кГц и на 247 кГц
7.29. hie = 500 Ом; = 220
^у(ск) — 42,3
Низкочастотный полюс на 1886,7 Гц
Нуль на 36,7 Гц
Высокочастотный полюс на 603 кГц
7.32. Высокочастотные полюса на
3,18 МГц и 31,8 МГц
7.33. Р = 0,133 = 13,3%; С = 0,3 мкФ
7.34. Р = 0,314
7.36. t = 0,7 мкс
7.38. t = 0,32 мкс
7.40. Выходное напряжение возрастает до 9,57 В
7.41. Для ослабления 10:1
Л = 4,5 МОм; С = 6,66 пФ
Глава 8
8.1. Vs = 4,2 В
8.3. AvF = 14,28; RiF = 3500
8.4. Р = 0,3
8.7. = 300; А2 = 250
AvF= 16,80; Rif = 13 400
Rof = 100,75
8.9. А = l/р = 10
8.10. Av = 5; AvF= 1,667
8.14. AQl =4,13; AQ2 = 214,2
Avf = 47,3
8.15. Гвх = 0,0526 B; Vr = 0,0476 В
8.16. Rf = 24 750 Ом; AvF = 78,2
8.17. AvF= 11,94; Aif = 9,55
8.19. Л1Т = 27,7; Лу(ск) = 74,33
p = 0,122
Глава 9
9.1. PD = 14,04 Вт; PRE = 2,36 Вт
9.3. P~(10 Ом) = 1,152 Вт
P~ (15 Ом) = 0,768 Вт
Ptr = 9,08 Вт
9.6. Р= = 10 Ом; /С = 6 Ом; г| = 5%
9.7. Vi = 2,7 В
9.8. Tj = 60,2 °C
9.10. PD = 61,5 Вт
9.13. Т= 150 °C; Qic = 3,125
9.14, 6. PD= 1,85 Вт
У • 1 / 5 VI. 1 д — JL W
9.19. г| = 38,46%
9.20. Vcc = 19,375 В
9.22. Рсс = 20 Вт
9.24. N = 4:l
9.26. Vcc = 31,5 В; Т| = 34,2%
9.27. PRE = 2,25 Вт; Ртрансф~ = 9,6 Вт Лран, = 10Л1 Вт; Ртрансф = = = 1,12 Вт
9.28. ICQ = 1 A; VCEQ = 18 В
N = 3:l; Vcm= 18 В; Icm = 1 А
9.32. Л = 64 Ом; N = 4:l
llm = 1 А; Рсс = 3,18 Вт;
П = 62,9%
9.33. Рнагрузки = 30 Вт; N = 1,548 Hdl pyjKM J J
9.34. Я = 227 Ом
9.35. Vcm = 9 В; Icm = 1 А PL = 6,38 Вт
9.37. AvF = 104
Глава 10
10.3. rrms = 4,062 В; R.F. = 0,17675
10.5. Frms = 0,289 В; R. F. = 0,0118
10.7. a. N = 165:128; 6. N = 165:64
в. N = 165:65
10.8, a. N = 165:40,7
10.9. = 26,2 B; R.F. = 0,3
10.10, 6. N = 165:13,2; C = 66,3 мкФ
10.12. C = 83 мкФ
10.13. a. C = 0,241 Ф; 6. L= 10 Гн Cx = C2 = 510 мкФ
10.14. Rr = 1 Ом
Резистор должен рассеивать 400 Вт
Стабилитрон должен рассеивать 300 Вт
10.17. 2998,6 = 3331 VL + 3,05/L
Когда IL = 0 A, VL = 9,06 В Когда IL = 5 A, VL = 9,013 В
10.18. 2278,6 = 81 VL + 6IL
10.19. 28,75 = FL + 0,05/L
10.22. 30 Вт
10.26. L= 6,4 мГн; С = 50 мкФ
Глава 11
11.1. RP = 5000 Ом; BW = 20000 Гц
11.2. fr = 452 кГц; BW= 15,08 кГц
11.4. RP = 1570; С = 0,101 мкФ
11.5. RP = 246,17; С = 79,2 пФ
11.7. Для полюса на 32,5 МГц
RP = 3960; С = 24 пФ
11.8. В четырехкаскадном усилителе один каскад на частоте 15 МГц имеет BW = 380 кГц
11.10. L= 1,94-10"4 Гн
Минимальная Q = 5,47
544
ОТВЕТЫ НА НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
11.11. Область генерации лежит в полосе от 98,6 до 174 кГц
11.13. /=2,145 МГц
11.15. Если = R2 = 10 кОм, С1 = с2 = 0,00318 мкФ
11.16. Rf = 400 Ом;/ = 15,9 кГц hfe должен быть по крайней мере 76
Глава 12
12.1. Квх = 60 мкВ
12.2. а. 15 (инвертирующий)
б. 6 (неинвертирующий)
12.5. а. -11 В; б. -5 В
12.7. Типичный 11О = 20 нА, в наихудшем случае = 200 нА
12.8. а. 20 мВ; б. 8,3 кОм
12.10. 6-Ю’3 Ом
12.11. б. 3 МГц; в. 3 МГц
12.13. Т= 1,17 мкс
12.16. а. Квых = -0,1 В; в./=3,18 Гц
12.18. Сс = 0,005 мкФ; С = 0,016 мкФ
12.19. ГВН1= -\Q\V,dt - 4\V2dt -
- 20fV3dt
12.22. R = 60 кОм.
Предметно-именной указатель
Автоматического шунтирования схема 414
Аналоговая вычислительная машина 491-499
Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) 507
Аттенюатор с емкостной нагрузкой 282-283
— коррекцией 281-282, 284-287
АЧХ в области низких частот 102, 251-259, 268-271, 273-274
----средних частот 127, 177-179, 256
-усилителя на биполярном транзисторе 127, 251-269
— — и полоса 248-249
— при подаче сигнала в виде меандра 277-281
— с обратной связью 319-322, 324 Н-смещение схемы 104-110, 127-130
Базы область 66-67
-распределенное сопротивление 262 Баланса амплитуд условие 451-452 Балансировочные резисторы 234-235 Безопасной работы область 340-342 Бейсик, язык программирования 107— 108
Бета (Р) биполярных плоскостных транзисторов 77-78, 87-88, 117-120
—коэффициент обратной связи 323 Биполярные плоскостные транзисторы активная область 85, 89-90 альфа (а) 71, 76-78
//-параметры см. Гибридные (А) параметры
бета (₽) 77-78, 87-88, 101, 117-120 включение по схеме с ОБ 71-76 — ОЭ 76-81 конструкция 68-69
линии нагрузки 83-85 напряжение пробоя 85-86 область базы 66-67
-высоких частот 259-269
-коллектора 66-67
-насыщения 87-90
-низких частот 251-259
-отсечки 85-86, 89-90
-эмиттера 66
---в ОУ 484, 490
переход база-эмиттер 71 - коллектор - база 70-71 принудительное бета (Р) 88 рассеиваемая мощность 90 характериограф 82-83, 86 эквивалентные схемы см. Эквивалентные схемы
Боде характеристики 249-250, 255
Больцмана постоянная 502
Большая интегральная схема (БИС) 161
Вина мост 460
Входное сопротивление каскадного усилителя на биполярных транзисторах 207-213
— ОУ 473, 483-484, 490-491
— полевого транзистора 161, 177, 187— 188, 196
— схемы с ОЭ 134-140
----Дарлингтона 217-220
— усилителя с обратной связью 324-325
----с параллельной обратной связью 310-312, 324-325
-----последовательной обратной связью 300-303, 324-325
--эмиттерного повторителя 149
Выпрямитель двухполупериодный 389-390
Выходное сопротивление каскадного
35-716
546
ПРЕДМЕТНО-ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
усилителя на биполярных транзисторах 205-206
— операционного усилителя 485-486
--полевого транзистора с управляющим /^-переходом 187-188
— стабилизатора напряжения на ИС 417 — схемы с ОЭ 134-135
--усилителя с обратной связью 134-137
----с параллельной обратной связью 324-325
----последовательной обратной связью 300-303, 324-325
--эмиттерного повторителя 148
Генератор высокочастотный синусоидальных колебаний 452
-в качестве усилителя 449-451
-индуктивный трехточечный 456
-кварцевый 457-459, 466-467
критерий Найквиста 451-452
-Миллера 459
паразитные колебания 499-451 положительная обратная связь 303, 451
-реактивный 453
-с мостом Вина в цепи обратной связи 460-461
-с фазосдвигающей цепью 460-463 условие баланса амплитуд 451-452
-цифровой 464-467
Германий в качестве полупроводника 13-14
-«-типа 17-21
постоянная рекомбинации носителей 502-503
-р-типа 17-21 свойства 15
Гибридные (/?) параметры — и бета (Р) 77-78, 87-88 — усилителя с ОБ 145-147 ----ОЭ 134-141 определение 130-131
— резистивной цепи 131-133
— эмиттерного повторителя 148-154
Дарлингтона пара 217-223, 236-238, 369-372
Двухполюсник 130-131
Демодулятор АМ-сигналов 29-30 Диод
варактор 58-59
время восстановления 25-27, 49
-памяти 25-28
-GaAs, 51
-GaAsP, 51-58
-германиевый 28
горячие носители 48
-в емкостных фильтрах 397-399
- семисегментном индикаторе 55-56, 60
-в схемах выпрямителей 29
-в усилителях класса В 364
-в усилителях на комплементарных транзисторах 367, 370-373
-в устройствах считывания штрихового кода 52-53
динамическое сопротивление 21, 41-45
-идеальный 21
как ^«-переход 19-21
-кремниевый 28
лавинный пробой 21
обратное напряжение 25, 42-43, 49 обратный ток 21, 25-28, 41-45, 49 оптрон 52
- поверхностно-барьерный 47-48 рассеиваемая мощность 28, 43, 60 светодиод 51-58, 60 стабилитрон 42-46, 224, 404-407 ток утечки 21, 25-28
-туннельный 59
уравнение токов 502-503 фотодетектор 49-53
фотодиод 49-58
характеристики 21-28
-Шотки 47-48
DIP-корпус 69-70, 464
Дифференциальный усилитель
анализ 230-234
балансировочный резистор 234-235 введение 227-228
операционный усилитель 499-500 смещение 229-230
--промышленный 236-238
Дифференциальных уравнений решение 496-499
Дифференциатор 495-496
Добротность катушки индуктивности 439-441
влияние на ширину полосы частот 441-443
Дроссели 349, 454-456
Дырки в полупроводниках 14-18, 162
ПРЕДМЕТНО-ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
547
Емкостная связь с нагрузкой 142-145, 181-185
Емкость сток-затвор 271
-затвор-земля 271 -межэлектродная 262 -Миллера 264-268, 271 -паразитная 249, 259-262, 271, 451-452, 455-456
-пробника 281-287
-тепловая 348-349
Заземление виртуальное 472-473
Заряд электрона 502
Затвор полевого транзистора 161-164 — МОП-транзистора 190-192 — УМОП-транзистора 199
Защита от перенапряжения 414
-токовая 415
Звуковоспроизведения система 331
Инвертор 466-467, 497
Интегральная схема (ИС) 10, 377, 414, 422
Интегратор 491-499
Инфракрасный фотодиод 51
Искажений анализатор 362
Искажения интермодуляционные 363
-нелинейные 363, 377
Источник питания блок-схема 385 двухполупериодный выпрямитель 389-390
коэффициент пульсаций 389, 402 мостовой выпрямитель 390-394 однополупериодный выпрямитель 28-30, 387
среднее значение напряжения 387-390 среднеквадратическое значение напряжения 387-390
схемы защиты 414-420 фильтры 394-402
Источник неизменяющегося постоянного тока 223
Канал полевого транзистора 161-162
Катушка индуктивности см. также трансформатор анализ 439-441 дроссель 454-455 добротность 439-441
Кирхгофа закон 71, 103, НО
Класса А усилители определение 349 — с дроссельной связью 349-354 сравнение с усилителями классами В 358-359
— с трансформаторной связью 354-358 Класса АВ усилители 364 Класса В усилители --двухтактные 359-362
искажения 363-364 коллекторные характеристики 359-360 КПД 360-364 рассеиваемая мощность 360-362 смещение 364
сравнение с усилителями класса А 358-359
КМОП см. Комплементарная МОП-структура полевого транзистора
Коаксиальные кабели 286-287 Ковалентная связь 15, 17-18 Колебания 209, 210, 303, 378, 449-451 Комбинированные ОУ 484, 490 Компаратор 225-228, 407-409, 465 Комплексная плоскость 250-251, 254 Комплексная частота 250-251 Комплементарная МОП-структура полевого транзистора (КМОП) 161, 190— 191
Конвекция 347-348
Конденсатор разделительный 207-213, 251-256, 261-262, 269-270, 307-308
-в дифференциаторах 495-496
-в интеграторах 491-499 -идеальный 103-104, 248, 493 -корректирующий 489
-связи 248
Контур резонансный 438
Коррекция точная 285-286
КОСС см. Коэффициент ослабления синфазного сигнала
Коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС) 230-231, 488 зависимость от частоты, см. АЧХ усилителя определение 74, 127 основное уравнение 250-251
-ослабления 272
-связи 444-445
- усиления
—дифференциального усилителя 230-231 ---сигнала 488
35*
548
ПРЕДМЕТНО-ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
— и развязывающий конденсатор в цепи эмиттера 255-257
— и стабильность усилителя с обратной связью 303-304
— истокового повторителя 187-190
— и схема с Н-смещением 140—14’5
— каскадного усилителя на биполярных плоскостных транзисторах 208-273, 215-217
----на полевых транзисторах 189-190, 213-214
— МОП-транзистора 197-198
--на средних частотах 127, 273-277
--УМОП-транзистора 199-200
— операционного усилителя 216-217, 471-483
— переменного тока 180-181, 187-190
— приемника АМ-сигналов 437, 443-449 произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот 263-264, 268, 320
--синфазного сигнала 488
— схемы Дарлингтона 217-223
----с ОБ 74-76, 145-147
----ОЭ 76-78, 134-144, 208-211, 306-307, 310-314
— усилителя Баттерворта 446-448
----выполненного по схеме ОЭ-ОК 212-213
----на комплементарных транзисторах 368, 372
----полевом транзисторе 180-187, 305
----с Н-смещением 141-142
----максимально плоской АЧХ 446-449
----непосредственной связью 215-216
----параллельной обратной связью 308-310
----последовательной обратной связью 299-302
----расстроенными одноконтурными каскадами 445-449
— фазоинверсного усилителя 154
— эмиттерного повторителя 116-117, 148-154
-формы 444
Кремний 13-22
Кривая уменьшения максимальной мощности 337-340
Легирующие примеси 17-19
Медицинская электронная аппаратура 228
Медь 13
Мертвое время 431
Микрополосковая линия 147
Мнимая ось 250
Многокаскадный усилитель 207-212, 238-240, 447-448
Мо (единица проводимости) 132
Мостовой выпрямитель 390-394
Мостовые схемы 500-501
Мощный транзистор
корпус 343-344
КПД 334-337
радиатор 344-347, 373
рассеиваемая мощность 331-335, 337— 340
тепловое сопротивление 340
Мультивибратор 465
- автоколебательный 466
Нагрузки линия биполярного транзистора 83-84, 95-101, 110-113, 335-337, 349-350
— переменного тока 110-113
— полевого транзистора с управляющим /^-переходом 171, 175-176, 181 — 182, 188
---МОП-транзистора 196
—постоянного тока 110-113
Найквиста критерий 452
Носители, собственная концентрация 16
-неосновные 21
-основные 161 постоянная рекомбинации 502-503
Обедненная область 20, 27, 163-164, 262
Область коллектора 66-67
Обратная связь в интеграторах 497
— отрицательная 303, 324
— положительная 303, 451
Ограничение тока схемы 415-416
Ограничители см. также Фиксация уровня
однополупериодный выпрямитель 28-30
определение 28
-со смещением 26-34
-уровня 30-34
Операционный усилитель
ПРЕДМЕТНО-ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
549
АЧХ 488-490
виртуальное заземление 472-473 входное сопротивление 483-485, 490 входной ток смещения 487-488, 490 выходное сопротивление 485-486 дрейф 490
— в качестве антилогарифмического усилителя 503-504
---ЦАП 507-509
---дифференциального усилителя 499-500
---дифференциатора 495-496
---интегратора 490-499
---инструментального усилителя 500— 502
---логарифмического усилителя 502-503
---ЯС-генератора с фазосдвигающей цепью 461-463
— инвертирующий 473-475
— на биполярных транзисторах 484, 490
— неинвертирующий 475
— суммирующий 475-477, 507-509
КОСС 488, 490
коэффициент усиления 216-218 характеристики 478-485, 490
Обратная связь отрицательная 303, 325
— положительная 303, 451
Определитель 133, 136
Ослабления коэффициент 272
Осциллограф электронно-лучевой аттенюатор с емкостной нагрузкой 282-283
ограничения АЧХ 288-289
пробники 281-282, 286-287
-с коррекцией 281-282, 284-287 усилитель 286-287
характериограф 81-83, 86
ширина полосы 288-289
Отсечки область в схемах ограничения 98, 348
— в биполярном транзисторе 84-86, 89-90
--в усилителе класса В 359-360
ОУ см. Операционный усилитель
Переход база-эмиттер 66-67
-коллекторный 70-71
-эмиттерный 71
/ж-переход 19-21, 161-163, 190-192
р-канальный полевой транзистор 161— 163
Полевой МОП (металл - оксид - полу-проводник)-транзистор
АЧХ в области средних частот 127, 177-179, 256, 273-277 введение 161, 190-191 действие 192 коэффициент усиления 197-198 применение в усилителях 192, 198-199 режим обеднения 191-196 -обогащения 191, 198-199 смещение 196-197
-транзистор с управляющим ^-переходом
введение 161-162 действие 163-164 конструкция 162 коэффициент усиления переменного тока 180-181, 187-190
область высоких частот 271-273 -низких частот 269-270
применение в каскадном усилителе 189-190, 213-214
— истоковом повторителе 187-189 — ОУ 485, 490
— усилителе с общим истоком 180— 187, 305
—с обратной связью 305 режим малого сигнала 177-179 смещение 170-177
характеристики 164-165, 169
Полумощности частота 248-249, 319— 321
Полупроводники кристаллическая решетка 15, 17-18 -легированные 16-19, 162, 190-191, 199 определение 13-14 проводимость 15-16
-и-типа 17-21, 161-164, 190-191, 199 -р-типа 17-21, 161-164, 190-191, 199 Полюс 250, 253-257, 266-267, 271-274, 447
Приемник АМ-сигналов 437, 443-444, 449
Примеси в полупроводниках 17-18 Пробой лавинный диода 21-22, 42-43 — полевого транзистора с управляющим /7и-переходом 163-164
Программы ЭВМ для вычисления АЧХ усилителя 252, 257-258, 270
----коэффициента усиления усилителя на полевом транзисторе 182-185
----анализа схемы с Н-смещением 107-
550
ПРЕДМЕТНО-ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
108
----определения тока покоя полевого транзистора 172-174
Промежуточная частота (ПЧ) 437-438, 444
ПЧ см. Промежуточная частота
Пьезоэлектрический эффект 457
Рабочая точка усилителя мощности 331— 335
----класса В 359-360
----на биполярных транзисторах 95-
100, 110-112, 116-120, 215, 349
----на комплементарных транзисторах 365-367
----полевых транзисторах с управляющим рл-переходом 170-177, 215
Радиатор 344
Развязывающий конденсатор в цепи истока 172, 185-187, 269-270
----эмиттера 103, 152-153, 210-212, 243, 255-259, 306-308
Рассеиваемая мощность биполярного транзистора 90
--диода 28, 43, 60
— ИС стабилизатора напряжения 420-423
--мощного транзистора 331-335, 337— 340, 363, 367
----на комплементарных транзисторах 366
--полевого МОП-транзистора 199
----УМОП-транзистора 199-200
--стабилизатора напряжения 405, 412
----на стабилитроне 406-407
--схемы Дарлингтона 219-223
--усилителя класса В 360-362
Резистор балансировочный 234-235
-нагрузочный 401
г-параметры 130
Сдвига уровня схема 239-240
Синфазное напряжение 227
Синхронизирующий сигнал 458, 464
Смещения ток (операционного усилителя) 487-488, 490
— в дифференциальных усилителях 229-230
----комплементарных усилителях 365-368
----многокаскадных усилителях 207
---полевых транзисторах с рн-перехо-дом 170-177
---МОП-транзисторах 196-197
---усилителях класса В 364-365
Спад вершины относительный 277
Среднее значение напряжения 387-390
Стабилизатор с дифференциальным усилителем 407-409
-импульсный 420-431
-напряжения на ИС 417-423
— независимый 430
-с усилением тока 421-422 схемы защиты 414-416, 420 функции 385
Стабилизации коэффициент 399-400, 414
Стабильности критерий 117-120
Стабильность усилителя с обратной связью 303-304, 452
-генератора 451-452
Сток полевого транзистора 161-164
--МОП-транзистора 190-192
— УМОП-транзистора 199
Суммирования схема 475-477, 508-509
Таймер МС1455/1555 464-466
Темновой ток фотодиода 49
Тепловое сопротивление корпус - воздух 343-344
Трансформатор см. также Катушка индуктивности
-идеальный 354-355
коэффициент связи 444-445
критическая связь 445
функции 385
Трехполюсник 130-131
Триггер Шмитта 466
Углерод 14
Угол прохождения тока 397-399
УПЧ (усилитель промежуточной частоты) 437-439
Усилитель анализ 323-324
- антилогарифмический 503-504
АЧХ см. АЧХ
-Баттерворта 447-448 бета (Р) 299-300, 302-304
-буферный 148, 150
-видео 437
-выполненный по схеме ОЭ-ОК 212— 213
ПРЕДМЕТНО-ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
551
-Дарлингтона 217-223, 236-238, 369-372
-дифференциальный см. Дифференциальный усилитель
-инструментальный 500-502
ИС 373-377
искажения 98-100, 278-281, 349, 363, 377
истоковый повторитель на полевом транзисторе с управляющим ри-пере-ходом 187-189
-каскадный на биполярных плоскостных транзисторах 208-213, 215-217
— на полевых транзисторах 188-190, 213-214
— с ОЭ 208-213, 307-308
каскады 206
-каскадный 239-240
- квазикомплементарный 370
-класса А см. Класс А усилителей
-класса АВ 363
-класса В см. Класс В усилителей
- компенсированный логарифмический 502-503
крутизна 323-324
линии нагрузки см. Линии нагрузки
-логарифмический 502-503
-мощности с дроссельной связью 349-351
--класса А см. Класса А усилитель
— класса АВ 364
--на парах Дарлингтона 369-371
— на ИС 373-377
--с трансформаторной связью 354-357
— TDA 2002 373-377
рассеиваемая мощность 331-335, 337— 340, 363, 367
-многокаскадный на полевых транзисторах с управляющим /^-переходом 189-190, 213-214
-на полевом МОП-транзисторе 192, 198-199
---УМОП-транзисторе 199-200
-напряжения 323-324
области работы 85, 89-90
ограничение сигнала 98-99, 349
-операционный см. Операционный усилитель определение 9
паразитные колебания 210, 303, 449-
551
передача сопротивления 323-324
переходная характеристика 277-281 произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот 263-264, 268, 320
-промежуточной частоты (УПЧ) 437-439
рабочая точка см. Рабочая точка
- развязывающий 116-117
-резонансный 437-439
-с дроссельной связью 349-354
-с компенсационной обратной связью 370-371
-с максимально плоской АЧХ 445-449
-с непосредственной связью 215-216
-с ОБ 71-76, 113-116, 145-147
-с ОК 116-117, 148-154
-с ОЭ 76-80, 131-141, 208-211, 306-307, 310-314, 318-319, 321-322
-с обратной связью многокаскадный 307-308, 314-317
-с общим истоком на полевом транзисторе с управляющим /^-переходом 180-187, 305
-с общим стоком (истоковый повторитель) 187-190
-с RC-связью 207-215
-со связанными резонансными контурами 444-445
-с расстроенными одноконтурными каскадами 445-449
стабильность 303-304
с трансформаторной связью 355-356
-суммирующий и масштабирующий 497 3-дБ точки 248-249
-фазоинверсный 154
частоты полумощности 248-249
ширина полосы 248-249, 268, 319-321
-широкополосный 437
эмиттерный повторитель 116-117, 148-154
Фазовый сдвиг 250, 438, 451
Фильтр активный 505-507
-Баттерворта 445-449, 507
-Бесселя 507
-Г-образный 400-401
-емкостной 394-399, 401
-керамический 449
-пассивный 505-507
-П-образный 401-402
-полосовой 505-506
552
ПРЕДМЕТНО-ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
ри-переход 20-21
-режекторный 505
-Саллена-Ки 507-508
функции 385
- Чебышева 507
Фиксации уровня схема 40-41
Формы коэффициент 444
Фототранзистор 51
Цепь бета (0) обратной связи 298-299, 303-304
двухполюсник 130-131
-суммирующая 475-477, 508-509
трехполюсник 130-131 четырехполюсник 130-131
-RC 461-463
-R-2R 508-509
Частота комплексная 250
-полумощности 248-249, 319-322
-промежуточная 437, 444
-резонансная 437-439, 441-443, 457-459
Четырехполюсник 130-131
Шина IEEE-696 422
Ширина полосы осциллографа 288-289 — резонансного усилителя 441-449 — усилителя 248-249, 319-321
Шмитта триггер 466
Штрихового кода считывание 52-53
Эквивалентная схема см. также Гибридные параметры
— гибридная П-образная 262-264
— каскадного усилителя 206-207
— катушки индуктивности 439-441
— Нортона 130, 260, 308, 312, 323-324
— пьезокристалла 458
— схемы Дарлингтона 217-220
----смещения в дифференциальном усилителе 229
— таймера 555, 465
— Тевенина 151, 231, 260, 275, 282
--усилителя на полевом транзисторе с рл-переходом в области высоких частот 271-272
----------низких частот 269-270
----------средних частот 177-178, 187— 188
Электронно-дырочная пара 17
Электронные вычислительные машины (ЭВМ)
----аналоговые 491-499
----фирмы Apple 107-108, 182, 496
шины 422
программы см. Программы ЭВМ
TRS-80 107-108
VAX 107-108
Электронный глаз 51-52
Электроны свободные 13-18
Оглавление
Предисловие переводчика .................................................. 5
Предисловие ........................................................ 7
Введение ........................................................ 9
Глава 1. Полупроводники и диоды .......................................... 11
1.1. Цель обучения........................................................ 11
1.2. Вопросы для самопроверки .................................... И
1.3. Проводники и диэлектрики ................................... 11
1.4. Полупроводники ...................................................... 14
1.5. Электронно-дырочный переход (ри-переход) ............................ 19
1.6. Характеристики диода ................................................ 21
1.7. Ограничители и выпрямители ................................... 28
1.8. Схемы фиксации уровня ............................................... 34
1.9. Полупроводниковые стабилитроны ...................................... 41
1.10. Диоды Шотки ........................................................ 47
1.11. Фотодиоды .......................................................... 49
1.12. Применение светодиодов и фотодетекторов............................. 51
1.13. Светодиоды ......................................................... 53
1.14. Другие типы специальных диодов ..................................... 56
1.15. Заключение ......................................................... 60
1.16. Словарь специальных терминов ....................................... 60
1.17. Литература ......................................................... 61
1.18. Задачи ............................................................. 61
Глава 2. Биполярный плоскостный транзистор ............................... 66
2.1. Цель обучения........................................................ 66
2.2. Вопросы для самопроверки ........................................... 66
2.3. Введение ............................................................ 66
2.4. Работа транзистора .................................................. 70
2.5. Включение транзистора по схеме с общей базой (ОБ).................... 71
2.6. Схема с общим эмиттером (ОЭ)......................................... 76
2.7. Характериографы...................................................... 81
2.8. Линия нагрузки ...................................................... 83
2.9. Область отсечки ..................................................... 85
2.10. Транзистор в режиме насыщения ...................................... 87
2.11. Технические характеристики транзисторов, предоставляемые изготовителями ................................................................... 90
2.12. Заключение ......................................................... 91
2.13. Словарь специальных терминов ....................................... 91
2.14. Литература ......................................................... 92
2.15. Задачи ............................................................. 92
Глава 3. Схемы смещения биполярных плоскостных транзисторов 95
3.1. Цель обучения........................................................ 95
3.2. Вопросы для самопроверки ............................................ 95
3.3. Введение ............................................................ 95
3.4. Схема с фиксированным напряжением смещения........................... 98
3.5. Схема смещения с резистором в цепи эмиттера ........................ 102
3.6. Построение линии нагрузки для схемы с автоматическим смещением . . . 110
554
ОГЛАВЛЕНИЕ
3.7. Смещение в усилителе с ОБ..................................... 113
3.8. Смещение в схеме эмиттерного повторителя...................... 116
3.9. Влияние схем смещения на стабильность работы усилителя........ 117
3.10. Заключение ................................................... 121
3.11. Словарь специальных терминов ................................. 121
3.12. Литература ................................................... 121
3.13. Задачи ....................................................... 122
Глава 4. Анализ усилителей в режиме малого сигнала и коэффициент усиления по переменному току ................................... 127
4.1. Цель обучения.................................................... 127
4.2. Вопросы для самопроверки ........................................ 127
4.3. Введение ........................................................ 127
4.4. Гибридные параметры транзистора ..................................130
4.5. Коэффициент усиления усилителя с ОЭ.............................. 134
4.6. Усилитель с общей базой.......................................... 145
4.7. Эмиттерный повторитель........................................... 148
4.8. Заключение ...................................................... 154
4.9. Словарь специальных терминов .................................... 154
4.10. Литература ..................................................... 155
4.11. Задачи ......................................................... 155
Глава 5. Полевые транзисторы ......................................... 160
5.1. Цель обучения.................................................... 160
5.2. Вопросы для самопроверки ........................................ 160
5.3. Введение ........................................................ 161
5.4. Структура полевого транзистора с управляющим ри-переходом .... 162
5.5. Смещение полевого транзистора с управляющим ри-переходом .... 170
5.6. Анализ полевого транзистора с управляющим ри-переходом в режиме малого сигнала ....................................................... 177
5.7. Истоковый повторитель ........................................... 187
5.8. МОП-транзисторы ................................................. 190
5.9. МОП-структура с V-образной канавкой (УМОП-транзистор)............ 199
5.10. Заключение ......................................................200
5.11. Словарь специальных терминов ....................................200
5.12. Литература ......................................................201
5.13. Задачи ..........................................................201
Глава 6. Многотранзисторные схемы ...............................205
6.1. Цель обучения.....................................................205
6.2. Вопросы для самопроверки ..................................205
6.3. Введение .........................................................206
6.4. Схемы с ЯС-связью.................................................207
6.5. Усилители с непосредственной связью...............................215
6.6. Пары Дарлингтона .................................................217
6.7. Источники неизменяющегося постоянного тока........................223
6.8. Компараторы ......................................................225
6.9. Дифференциальный усилитель ..................................227
6.10. Каскодный усилитель..............................................238
6.11. Заключение ......................................................240
6.12. Словарь специальных терминов ....................................240
6.13. Литература ......................................................241
6.14. Задачи ..........................................................241
Глава 7. Амплитудно-частотные характеристики усилителей .... 247
7.1. Цель обучения.....................................................247
7.2. Вопросы для самопроверки .........................................247
7.3. Влияние емкостей .................................................248
7.4. Амплитудно-частотная характеристика усилителя на биполярном транзисторе в области низких частот ........................................... 251
7.5. Амплитудно-частотная характеристика усилителя на биполярном транзисторе в области высоких частот..........................................259
7.6. Работа биполярного транзистора в области высоких частот...........261
ОГЛАВЛЕНИЕ 555
7.7. Амплитудно-частотная характеристика полевого транзистора с управляющим ри-переходом .......................................................268
7.8. АЧХ многокаскадного усилителя......................................273
7.9. Переходная характеристика усилителей...............................277
7.10. Частотная коррекция пробника осциллографа.........................281
7.11. Ограничения АЧХ осциллографов ....................................288
7.12. Заключение .......................................................289
7.13. Словарь специальных терминов .....................................290
7.14. Литература .......................................................291
7.15. Задачи ...........................................................291
Глава 8. Обратная связь в усилителях ...................................298
8.1. Цель обучения......................................................298
8.2. Вопросы для самопроверки ..........................................298
8.3. Основные понятия обратной связи ...................................298
8.4. Реальные схемы с обратной связью по напряжению.....................304
8.5. Обратная связь по току ............................................308
8.6. Новое в анализе обратной связи ....................................317
8.7. Обратная связь и АЧХ ..............................................319
8.8. Более строгий анализ схем с обратной связью........................323
8.9. Заключение ........................................................325
8.10. Словарь специальных терминов .....................................325
8.11. Литература .......................................................326
8.12. Задачи ...........................................................326
Глава 9. Усилители мощности ............................................330
9.1. Цель обучения......................................................330
9.2. Вопросы для самопроверки ..........................................330
9.3. Введение ..........................................................330
9.4. Рассеиваемая мощность и мощные транзисторы ........................331
9.5. Тепловое сопротивление и радиаторы ................................342
9.6. Усилители мощности, работающие в режиме класса А...................349
9.7. Усилители класса В.................................................358
9.8. Искажения и смещение в усилителях класса В.........................362
9.9. Усилители на комплементарных транзисторах .........................365
9.10. Интегральные усилители мощности...................................373
9.11. Заключение .......................................................377
9.12. Словарь специальных терминов .....................................378
9.13. Литература .......................................................378
9.14. Задачи ...........................................................379
Глава 10. Источники питания ............................................385
10.1. Цель обучения ....................................................385
10.2. Вопросы для самопроверки..........................................385
10.3. Введение .........................................................385
10.4. Выпрямители ......................................................386
10.5. Емкостный фильтр..................................................394
10.6. Другие типы фильтров и удвоитель напряжения.......................400
10.7. Стабилизаторы напряжения .......................................402
10.8. Транзисторные стабилизаторы напряжения............................407
10.9. Стабилизаторы напряжения на ИС....................................416
10.10. Импульсный стабилизатор .......................................423
10.11. Заключение ......................................................431
10.12. Словарь специальных терминов.....................................432
10.13. Литература ......................................................432
10.14. Задачи ..........................................................433
Глава 11. Резонансные усилители и генераторы ...........................437
11.1. Цель обучения ....................................................437
11.2. Вопросы для самопроверки..........................................437
11.3. Резонансные усилители ............................................437
11.4. Усилители с большей избирательностью..............................443
11.5. Некоторые сведения из теории генераторов..........................449
556
ОГЛАВЛЕНИЕ
11.6. Высокочастотные генераторы синусоидальных колебаний..........452
11.7. Генераторы с фазосдвигающей цепью обратной связи.............460
11.8. Цифровые генераторы .........................................464
11.9. Заключение ..................................................467
11.10. Словарь специальных терминов................................467
11.11. Литература .................................................468
11.12. Задачи .....................................................469
Глава 12. Операционные усилители ..................................471
12.1. Цель обучения ...............................................471
12.2. Вопросы для самопроверки.....................................471
12.3. Введение ....................................................471
12.4. Характеристики ОУ ...........................................478
12.5. Интеграторы и дифференциаторы ...............................491
12.6. Применение ОУ................................................499
12.7. Заключение ..................................................509
12.8. Словарь специальных терминов ................................509
12.9. Литература ..................................................510
12.10. Задачи .....................................................510
Приложение А. Характеристики транзисторов 2N3903 и 2N3904 ... 514
Приложение В. Вывод точных уравнений гибридных параметров транзистора .......................................................521
Приложение С. Программа для вычисления коэффициента усиления полевого транзистора с управляющим рл-переходом при емкостной связи с нагрузкой .................................................523
Приложение D. Вывод уравнений для дифференциального усилителя ..............................................................528
Приложение Е. АЧХ усилителя с развязывающим конденсатором в цепи эмиттера .....................................................531
Приложение F. Вывод уравнений для схемы с обратной связью 533
Приложение G. Последовательная и параллельная эквивалентные схемы катушки индуктивности........................................537
Приложение Н. Вывод уравнений для параллельного резонансного контура ...........................................................538
Ответы на некоторые задачи ........................................540
Предметно-именной указатель .......................................545
Уважаемый читатель!
Ваши замечания о содержании книги, ее оформлении, качестве перевода и другие просим присылать по адресу: 129820, Москва, И-110, ГСП, 1-й Рижский пер., д. 2, изд-во «Мир».
Учебное издание
ДЖОЗЕФ ГРИНФИЛД
Транзисторы и линейные ИС Руководство по анализу и расчету
Заведующий редакцией В. И. Пропой
Научный редактор Т. Г. Хохлова
Младший научный редактор Н. И. Сивилева
Художник В. С. Потапов
Художественные редакторы Н. И. Заботина, М. Н. Кузьмина
Технические редакторы Л. П. Бирюкова, И. И. Володина
Корректор Т. И. Стифеева
ИБ № 7433
Сдано в набор 21.06.91. Подписано к печати 27.12.91. Формат 70 х lOO’/ie- Бумага офсетная №2. Печать офсетная. Гарнитура тайме. Объем 17,5 бум. л. Усл печ.л 45,5. Усл. кр.-отт. 91,0. Уч.-изд. л. 38,19. Изд. № 8/7076. Тираж 6700 экз. Зак. № 716. С7
Издательство «Мир»
129820, ГСП, Москва, И-110, 1-й Рижский пер., 2.
Можайский полиграфкомбинат Министерства печати и массовой информации РСФСР.
143200, г. Можайск, ул. Мира, 93.
Издательство «Мир» в 1992 г. выпустит в свет
книгу Д. Пакнелла и К. Эшрагяна
«ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СБИС»
Эта книга является одновременно практическим пособием и учебным руководством по проектированию сверхбольших интегральных схем. Рассматриваются основные методы и результаты проектирования МОП и КМОП ИС, а также перспективы разработки арсенид-галлиевых схем. Имеется большое количество примеров и цветных рисунков, иллюстрирующих топологию конкретных МОП-схем. Изучаются вопросы автоматизации проектирования СБИС и соответствующие языки как низкого, так и высокого уровня. В каждой главе приведены упражнения и задания для самостоятельного решения.
Для преподавателей и студентов вузов по специальности «Микроэлектроника», а также для специалистов, занимающихся разработкой ИС.
Издательство «Мир» в 1992 г. выпустит в свет
книгу японских ученых Ц. Миты, С. Хары и Р. Кондо
«ВВЕДЕНИЕ В ЦИФРОВОЕ УПРАВЛЕНИЕ»
Книга представляет собой учебное руководство по теории и системам цифрового управления. Рассматриваются методы преобразования, вопросы анализа систем с непрерывным и дискретным временем, принципы оптимизации цифровых систем с обратной связью, влияние погрешности дискретизации, неточность и устойчивость цифровых систем управления. В каждой главе помещены задачи для самостоятельного решения, а в конце книги даны ответы.
Для студентов и преподавателей вузов по специальности «Системы автоматического управления» и «Радиоуправление».
ISBN МИ-001БЗЗ-3 (русск.) ISBN 0471-83C97-9 (англ.)