/
Текст
СПОРТИВНАЯ
МЕТРОЛОГИЯ
Под общей редакцией
проф. В. М. Зациорского
Допущено Комитетом по физической культуре
и спорту при Совете Министров СССР
в качестве учебника для студентов институтов
физической культуры
Москва
«Физкультура
1982
ББК 75.0
С П
.„миссия Комитета по физической культуре
„ епортТпря Сов™- Министров СССР пол председательством доцента
И. м. Козлова
Спортивная метрология: Учеб, для ин-тов физ. культ./
С 73 Под рел. В. М. Зациорского. — М.: Физкультура и спорт,
1982. —256 с., ил,
В учебнике излагаются метрологические основы современной теории педагогиче-
ского контроля в фнзичесгом воспитании и спорте, математико-статистические методы
и их применение для обработки и анализа результатов контроля н планирования учебно-
тренировочного процесса, технология н методические приемы регистрации, обработки
и внапнза гоказателей физического состояния спортсменов, их техняко-тлктического мас-
терства. тренировочных нагрузок, метрологические аспекты прогнозирования в модели-
рования в фазическом воспитании и спорте.
Для студентов институтов физической культуры.
60901—М9
С ---------- 54—82 4201000000
009(01)—82
ББК 75.0
7А.06
© Издательство «Физкультура и спорт», 1982 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебник по курсу спортивной метрологии издается впервые.
Главная причина создания нового курса — стремление отразить
запросы спортивной практики, приблизив профессиональную подго-
товку преподавателя (тренера) к решению тех задач, с которыми ему
придется столкнуться в работе.
Курс «Спортивная метрология» введен вместо ранее читавшихся
предметов: основ статистики, биометрии и кинофотодела. Проблема-
тика этих предметов в значительной степени отражена в курсе
спортивной метрологии, который, однако, вовсе не представляет собой
их простое объединение. Из 18 тем нового курса только 6 входили в
программы биометрии, кинофотодела и основ статистики. Остальные
же темы — а именно они в значительной степени определяют
направленность новой дисциплины — введены впервые.
В настоящее время спортивная метрология развивается одновре-
менно и как научная, и как учебная дисциплина. Преподавание учебного
материала по отдельным разделам спортивной метрологии проводится
в ряде стран. В некоторых из них, например в Болгарии, аналогичный
предмет так и называется— «Спортивная метрология». В западных
странах наиболее близок к курсу спортивной метрологии традиционный
для них предмет «Тесты и измерения в физическом воспитании и
спорте», который, однако, по содержанию гораздо ограниченнее курса
спортивной метрологии.
Содержание данного учебника составляют материалы, освещаю-
щие:
— метрологические основы измерений и контроля в физическом
воспитании и спорте;
— математико-статистические методы и их применение для
обработки и анализа результатов контроля и планирования учебно-
тренировочного процесса;
— технические средства контроля в спорте;
— технологию и методические приемы регистрации, обработки и
анализа показателей физического состояния спортсменов, технико-
тактического мастерства и тренировочных нагрузок.
Учебник состоит из трех разделов. В первом изложены теория
спортивно-педагогических измерений, теоретические основы тестирова-
ния двигательных возможностей человека, а также математике-
статистические методы анализа спортивно-педагогических измерений и
теория оценок.
Во втором разделе описаны технические принципы, системы и
методы измерений и анализа данных, используемых в физическом
воспитании и спорте. Освоение этого раздела в ходе теоретических
занятий и лабораторного практикума позволит студентам научиться
работать с измерительной аппаратурой (устройствами для регистрации
техники движений, уровня развития двигательных качеств, радиотеле-
метрической и видеомагнитофонной техникой, тренажерами и т. п.).
Третий раздел учебника посвящен практическим вопросам метроло-
гии педагогического контроля. Здесь студенты познакомятся с методи-
кой контроля за физической, технической и тактической подготовленно-
стью спортсменов, тренировочными нагрузками и др.
Курс «Спортивная метрология» читается в ГЦОЛИФКе с 1975 года
(первые годы в экспериментальном порядке). Учебник использует
накопленный за эти годы опыт преподавания. Он подготовлен
сотрудниками кафедры биомеханики ГЦОЛИФКа и ВНИИФКа.
Авторы будут благодарны за критику, которая может способство-
вать совершенствованию содержания и методики преподавания курса.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СПОРТИВНОЙ
МЕТРОЛОГИИ
Глава 1
ВВЕДЕНИЕ В СПОРТИВНУЮ МЕТРОЛОГИЮ
1.1. ПРЕДМЕТ СПОРТИВНОЙ МЕТРОЛОГИИ
Слово «метрология» в переводе с древнегреческого означает «наука
об измерениях» (метром — мера, логос — слово, наука).
Основной задачей обшей метрологии является обеспечение единства
и точности измерений. Спортивная метрология как научная дисциплина
представляет собой часть обшей метрологии. Предметом спортивной
метрологии являются контроль и измерения в спорте. В содержание ее,
в частности, входит:
1) контроль за состоянием спортсмена, тренировочными нагрузка-
ми, техникой выполнения движений, спортивными результатами н
поведением спортсмена на соревнованиях; 2) сопоставление данных,
полученных в каждом из этих направлений контроля, их оценка и
анализ. Однако в программу учебного курса по спортивной метрологии,
который преподается в институтах физической культуры, включены
некоторые разделы из других областей знания (например, основы мате-
матической статистики — гл. 3, инструментальные методы — гл. 7
и др.). Это сделано потому, что подобные вопросы читаются в
институтах физической культуры в небольшом объеме и вводить в них
специальные предметы в учебный план было бы нерационально. Таким
образом, содержание учебного курса «Спортивная метрология» выхо-
дит за пределы спортивной метрологии как научной дисциплины.
Традиционно метрология занималась измерением только физиче-
ских величин. В последние десятилетия были созданы методы, позволя-
ющие измерять разнообразные показатели нефизической природы
(психологические, биологические, социологические, педагогические и
Др.). Однако среди метрологов нет единой точки зрения о границах
своей науки. Одни специалисты считают, что метрология должна по-
прежнему заниматься лишь вопросами измерения физических величин,
другие рассматривают ее как науку о всех видах измерения.
В настоящем учебнике отражена вторая (более широкая) точка зрения,
поскольку в спортивной практике явно недостаточно измерять только
физические величины.
5
1.2. СПОРТИВНАЯ ТРЕНИРОВКА КАК ПРОЦЕСС
УПРАВЛЕНИЯ
1.2.1. Понятие об управлении
Задача этого раздела — познакомить читателя с терминологией,
широко используемой в науке об управлении (кибернетике).
Управлением в науке называется перевод какой-либо
системы в желаемое состояние. Рассмотрим это определение более
подробно.
Системой называется совокупность каких-либо элементов,
образующих единое целое (сердечно-сосудистая система человека,
организм спортсмена, система «ученик-тренер», спортивная секция,
спортивный клуб, спортивное общество и т. д.). Однотипные системы
(например, сердечно-сосудистые системы разных спортсменов) имеют
однотипные свойства, отличающиеся, однако, по величине. Величина,
характеризующая какое-либо свойство системы, называется п е-
ременной (другие названия — характеристика, параметр, показа-
тель). Всякая реальная система характеризуется большим числом
переменных. Но не все они одинаково важны. Переменные, которые
важны с точки зрения рассматриваемой задачи, называются
существенными (или информативными), а те, которые с этой
точки зрения не важны, — несущественными (или не-
информативными).
Состояние системы (в данный момент времени)
определяется совокупностью значений ее существенных переменных.
Его удобно изображать графически в виде точки в системе коорди-
нат. Например, известно, что для прыгунов в длину большое значение
имеет максимальная скорость разбега и прыгучесть (способность
сообщить своему телу большую скорость при отталкивании). Если
отложить на графике (рис. 1) показатели скорости разбега и результаты
в прыжках с места, то получим наглядное изображение состояния
спортсмена (на плоскости). Точка, отражающая на графике состояние
системы, называется репрезентативной. Если бы мы изме-
рили у спортсменов еще какой-либо третий показатель (например,
результаты в приседании со штангой), то пришлось бы строить
трехмерный (стереометрический) график, изображая некоторое прос-
транство. Пространство, в котором изображаются переменные
системы, называется пространством состояний этой
системы. Эта терминология сохраняется и тогда, когда число
переменных систем больше трех и непосредственно построить график
нельзя. В этом случае также говорят, что состояние системы
характеризуется положением ее репрезентативной точки в пространстве
состояний.
С течением времени состояние системы меняется. Соответственно
меняется и положение репрезентативной точки в пространстве
состояний. Например, если спортсмен по какой-либо причине переста-
нет тренироваться, то его состояние может измениться так, как
показано на рис. 1 пунктирной линией. Чтобы состояние системы
4
изменилось желаемым образом, на иее надо оказать некоторое
воздействие. Это воздействие и называется управлением.
Управляемая система состоит минимум из двух частей: управляемо-
го и управляющего объектов:
прямая связь
управляющий объект-------- управляемый объект
(управляющее устройство) *---(объект управления)
обратная связь
В организме человека, например, управление осуществляется
центральной нервной системой, а в роли управляемого объекта может
выступать любой орган или система организма. Управляемый и
управляющий объекты всегда соединены связями. Прямой
называется связь, идущая от управляющего объекта к объекту
управления, а обратной — связь, идущая от объекта управления к
управляющему устройству или органу.
Например, прямые связи в теле человека — это сигналы, идущие от
центральной нервной системы к периферическим органам (эфферентная
импульсация), а обратные связи — сигналы, идущие от периферических
рецепторов в центральную нервную систему (афферентная импульса-
ция). В системе управления спортивными коллективами примером
прямых связей могут быть приказы и распоряжения руководства, а
примером обратных связей — сведения, поступающие к руководству о
положении дел в различных подразделениях коллектива.
Успешное управление сложными системами возможно лишь при
наличии обратных связей. Они позволяют определять состояние
объекта управления, в частности сравнивать действительное состояние
объекта с должным (запрограммированным). Различие между действи-
тельными значениями существенных переменных системы и должными
называется рассогласова-
нием. Например, если тренер за-
планировал, что в сентябре его ученик
должен приседать со штангой 120 кг
на плечах, а в действительности он
может присесть с весом только 100 кг,
то рассогласование составляет 120—
-100 = 20 кг. При рассогласовании в
управление вносят необходимые изме-
нения. Их называют коррек-
циями (от английского correction —
исправление, поправка).
Сбор информации о состоянии
объекта управления и сравнение его
действительного состояния с долж-
ным называются контролем.
Обратные связи в системе управления
обеспечивают контроль над управ-
ляемым объектом.
То, что разные системы управле-
ния могут иметь сходную структуру,
Рис. 1
Графическое изображение сосюяния
спортсмена. Состояние чара ктери т\ •
ется двумя показа гелями' максимль
ной скоростью 6eia и результаимн и
прыжках в длину с места
позволяет создать единую теорию управления. Единство законов
управления в самых различных системах было впервые подмечено
Норбертом Винером (1894—1964), которого считают отцом киберне-
тики, и послужило основанием для создания новой науки. Многие идеи,
лежащие в основе кибернетики, были впервые высказаны советскими
учеными: А. Н. Колмогоровым, П. К. Анохиным, Н. А. Бернштей-
ном (долгие годы он занимался биомеханическими исследованиями в
физическом воспитании и спорте).
1.2.2. Управление в спортивной тренировке
Спортивную тренировку, равно как и физическое воспитание, можно
рассматривать как процесс управления. Ограничимся при анализе этого
вопроса собственно-физическим воспитанием (в узком смысле), не
затрагивая проблем умственного, нравственного и эстетического
воспитания.
В каждый момент времени человек находится в определенном
физическом состоянии. Физическое состояние определяют как мини-
мум:
— здоровье, т. е. а) соответствие показателей жизнедеятельности
норме; б) степень устойчивости организма к неблагоприятным вне-
шним воздействиям;
— телосложение;
— состояние физиологических функций, в частности двигательной
функции, а именно: а) возможности выполнять определенный круг
движений (т. е. техническая подготовленность); б) уровень двига-
тельных (физических) качеств.
То физическое состояние, которого стихийно достигает человек под
влиянием условий жизни, обычно далеко от желаемого. Поэтому
физическим состоянием человека надо управлять, изменяя его в нужном
направлении. Этому служит физическое воспитание, используя специ-
альные средства (преимущественно физические упражнения). Пример:
физическое состояние человека, впервые пришедшего в спортивную
секцию, характеризуется невысокими показателями, скажем, силы или
гибкости. Построив тренировочный процесс соответствующим обра-
зом, можно повысить уровень либо одного из названных качеств, либо
обоих вместе, т. е. можно управлять состоянием этого человека.
В спортивной тренировке цель такого управления — стойкое улучшение
физического состояния, выражающееся в повышении спортивных
результатов.
Сложность управления в спортивной тренировке заключается в том,
что мы не можем непосредственно управлять изменением спортивных
результатов. Например,, мы не в состоянии каким-либо прямым
способом повысить у спортсмена силу или выносливость. Это можно
сделать только опосредствованно. Фактически тренер управляет лишь
действиями (или, как иначе говорят, поведением) спортсмена:
он задает ему определенную программу упражнений (тренировочную
нагрузку) и добивается ее правильного выполнения, в частности
правильной техники движений.
8
Введем два новых термина. Те изменения в организме, которые
наступают во время выполнения физических упражнений и сразу после
их завершения, называются срочным тренировочным
эффектом. Из-за наступающего утомления он обычно связан со
снижением работоспособности и спортивных результатов. Те измене-
ния в организме, которые происходят в результате суммирования
следов многих тренировочных занятий, называются к у-
мулятивным тренировочным эффектом (от
лат. кумул — куча). При правильно построенном процессе тренировки
этот эффект выражается в повышении работоспособности и спортив-
ных результатов.
Таким образом, в спортивной тренировке имеет место следующая
последовательность причин и следствий:
действия спортсмена (поведение^срочный эффект-*кумулятивный
эффект.
Воздействуя на начальное звено этой цепи (поведение), мы хотим
добиться желаемого результата в конечном (кумулятивном) эффекте.
Пример: желая развить у бегуна выносливость, тренер предлагает ему
пробежать, скажем, 6 раз по 300 м с определенными скоростью и
интервалами отдыха, т. е. он управляет поведением спортсмена.
В результате выполнения этой нагрузки в организме спортсмена
произойдут некоторые физиологические сдвиги — срочный трениро-
вочный эффект. При систематических занятиях накопление их следов
приведет к кумулятивному тренировочному эффекту — росту выносли-
вости бегуна.
Конечно, приведенная схема весьма упрощена. Ее следует уточнить.
Поведением спортсмена, строго говоря, управляет не тренер, а сам
спортсмен. Тренер дает ему указания, которые он может выполнить, а
может и не выполнить (не хочет или не может). Допустим, спортсмен
стремится выполнить все указания тренера. Начальная часть схемы
управления будет выглядеть тогда так:
тренер-*спортсмен -> поведение
Специфика управления в спортивной тренировке заключается в том,
что мы пытаемся воздействовать на самоуправляемую систему
(организм спортсмена). Реакции этой системы определяются ее
собственными законами, нам во многом неизвестными. Поэтому, хотя
наличие причинных связей в цепочке:
поведение-* срочный эффект-*кумулятивный эффект
бесспорно, в наших силах лишь косвенно влиять на каждое из этих
звеньев. При этом из-за очень больших индивидуальных и временных
различий в состоянии спортсменов мы не можем быть уверены в том,
что, применяя одно и то же воздействие, получим одну и ту же ответ-
ную реакцию. Одинаковая тренировочная нагрузка может вызвать
разный тренировочный эффект. Поэтому актуален вопрос об обратных
связях (контроле).
1.2.3. Контроль в спортивной тренировке
Если ограничиться лишь обратными связями, идущими к тренеру,
можно выделить четыре различных типа связей, соответствующих
четырем различным направлениям в педагогическом контроле.
9
1) сведения, получаемые от спортсмена (о самочувствии, отношении
к происходящему, настроении и т. п.);
2) сведения о поведении спортсмена (какие тренировочные задания
выполнены, как это сделано, ошибки в технике и т. п.);
3) данные о срочном тренировочном эффекте (величина и характер
тренировочных сдвигов под влиянием однократной физической нагруз-
ки);
4) сведения о кумулятивном тренировочном эффекте (изменения в
подготовленности спортсменов).
Схема управления приобретает тогда следующий вид:
Тренер ____► спортсмен--» поведение-----► срочный----► кумулятивный
f f f f [ I эффект эффект
Следует иметь в виду, что эта схема отражает пишь принципиаль-
ную сторону вопроса. Позже она будет детализироваться и уточняться
(например, помимо срочного и кумулятивного выделяется еще так
называемый отставленный тренировочный эффект — гл. 15; в
качестве специального раздела выделяется контроль соревновательной
деятельности— гл. 11 и др.).
Для того чтобы спортивная тренировка стала действительно
управляемым процессом, необходимо, чтобы тренер принимал решения
с учетом результатов объективных измерений. Тренировка, постро-
енная с учетом только самочувствия спортсмена н интуиции тренера, не
может дать хороших результатов в современном спорте (впрочем, не
менее опасна и противоположная ошибка: неучет самочувствия
спортсмена; только гармоничное сочетание объективных и субъектив-
ных показателей может обеспечить успех).
Контроль начинается с измерения, но не исчерпывается им. Нужно
еще знать, что измерять, уметь выбирать наиболее информативные
(существенные) показатели. Нужно уметь математически грамотно
обрабатывать результаты наблюдений. Нужно владеть методами
контроля. Эти вопросы излагаются в следующих главах учебника.
Глава 2
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИЙ
Измерением (в широком смысле слова) называют установле-
ние соответствия между изучаемыми явлениями, с одной стороны, и
числами, с другой.
Всем известны и понятны наиболее простые разновидности
измерений, например измерение длины прыжка или веса тела. Однако
как измерить (и можно ли измерить?) уровень знаний, степень
утомления, выразительность движений, техническое мастерство? Ка-
жется, что это неизмеряемые явления. Но ведь в каждом из этих случаев
можно установить отношения «больше — равно — меньше» и гово-
рить, что спортсмен А владеет техникой лучше спортсмена Б, а техника
ю
у Б лучше, чем у В, и т. д. Можно использовать вместо слов числа. Нап-
ример, вместо слов «удовлетворительно», «хорошо», «отлично» —
числа «3», «4», «5». В спорте довольно часто приходится выражать в
числах, казалось бы, неизмеряемые показатели. Например, на
соревнованиях по фигурному катанию на коньках техническое мастер-
ство и артистичность выражаются в числах судейских оценок.
В широком смысле слова это всё случаи измерения.
Мы рассмотрим три вопроса, составляющих основы теории
измерений: шкалы измерений, единицы измерений и точность измере-
ний.
2.1. ШКАЛЫ ИЗМЕРЕНИЙ
Шкалы измерений разнообразны. Здесь описываются четыре из них.
2.1.1. Шкала наименований (номинальная шкала)
Это самая простая из всех шкал. В ней числа выполняют роль ярлы-
ков и служат для обнаружения и различения изучаемых объектов
(например, нумерация игроков футбольной команды). Числа, составля-
ющие шкалу наименований, разрешается менять местами. В этой шкале
нет отношений типа «больше — меньше», поэтому некоторые
полагают, что применение шкалы наименований не стоит считать
измерением. При использовании шкалы наименований могут прово-
диться только некоторые математические операции. Например, ее
числа- нельзя складывать или вычитать, но можно подсчитывать,
сколько раз (как часто) встречается то или иное число.
2.1.2. Шкала порядка
Есть виды спорта, где результат спортсмена определяется только
местом, занятым на соревнованиях (например, единоборства). После
таких соревнований ясно, кто из спортсменов сильнее, а кто слабее. Но
насколько сильнее илн слабее, сказать нельзя. Если три спортсмена за-
няли соответственно первое, второе и третье места, то каковы различия
в их спортивном мастерстве, остается неясным: второй спортсмен
может быть почти равен первому, а может быть существенно слабее его
и быть почти одинаковым с третьим. Места, занимаемые в шкале
порядка, называются рангами, а сама шкала называется
ранговой или неметрической. В такой шкале составля-
ющие ее числа упорядочены по рангам (т. е. занимаемым местам), но
интервалы между ними точно измерить нельзя. В отличие от шкалы
наименований шкала порядка позволяет не только установить факт
равенства или неравенства измеряемых объектов, но и определить
характер неравенства в виде суждений: «больше — меньше», «лучше
хуже» и т. п.
С помощью шкал порядка можно измерять качественные, не
имеющие строгой количественной меры, показатели. Особенно широко
эти шкалы используются в гуманитарных науках: педаготке.
психологии, социологии.
К рангам шкалы порядка можно применять большее число
математических операций, чем к числам шкалы наименований.
11
2.1.3. Шкала интервалов
Это такая шкала, в которой числа не только упорядочены по ран-
гам, но и разделены определенными интервалами. Особенность,
отличающая ее от описываемой дальше шкалы отношений, состоит в
том, что нулевая точка выбирается произвольно. Примерами могут
быть календарное время (начало летоисчисления в разных календарях
устанавливалось по случайным причинам), суставной угол (угол в
локтевом суставе при полном разгибании предплечья может прини-
маться равным либо нулю либо 180°), температура, потенциальная
энергия поднятого груза, потенциал электрического поля и др.
Результаты измерений по шкале порядка можно обрабатывать
всеми математическими методами,- кроме вычисления отношений.
Данные шкалы интервалов дают ответ на вопрос «на сколько
больше?», но не позволяют утверждать, что одно значение измеренной
величины во столько-то раз больше или меньше другого. Например,
если температура повысилась с 10 до 20° по Цельсию, то нельзя сказать,
что стало в два раза теплее.
2.1.4. Шкала отношений
Эта шкала отличается от шкалы интервалов только тем, что в ней
строго определено положение нулевой точки. Благодаря этому шкала
отношений не накладывает никаких ограничений на математический
аппарат, используемый для обработки результатов наблюдений.
В спорте по шкале отношений измеряют расстояние, силу, скорость
н десятки других переменных. По шкале отношений измеряют и те
величины, которые образуются как разности чисел, отсчитанных по
шкале интервалов. Так, календарное время отсчитывается по шкале
интервалов, а интервалы времени — по шкале отношений.
При использовании шкалы отношений (и только в этом случае!)
измерение какой-либо величины сводится к экспериментальному
определению отношения этой величины к другой подобной, принятой за
единицу. Измеряя длину прыжка, мы узнаем, во сколько раз эта длина
больше длины другого тела, принятого за единицу длины (метровой
линейки в частном случае); взвешивая штангу, определяем отношение ее
массы к массе другого тела — единичной гири «килограмма» и т. п.
Если ограничиться только применением шкал отношений, то можно
дать другое (более узкое, частное) определение измерению: измерить
какую-либо величину — значит найти опытным путем ее отношение к
соответствующей единице измерения.
В табл. 1 приведены сводные сведения о шкалах измерения. В ней
указаны, в частности, методы математической статистики, которые
можно использовать при работе с теми или другими шкалами. К этой
таблице надо будет еще раз вернуться после ознакомления с методами
математической статистики (гл. 3).
1.1. ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЙ
Чтобы результаты разных измерений можно было сравнивать друг
с другом, они должны быть выражены в одних и тех же единицах.
12
Табл к uа I
Шкалы измерений
Шкала Основные операции Допустимые MaieMai нческие процедуры icidTHcrw«j) Примеры
наименований Установление равенства Число случаев Мода Корреляция случайных событий (тетра- и по- лихорические коэффи- циенты корреляции) Нумерация спортсменов в команде Результаты жеребьевки
порядка Установление соотношений «больше» или «меньше» Медиана Ранговая корреляция Рантовые критерии Проверка гипо тот Место, занятое на сорев- нованиях. Ретулыаты ранжирова- ния спортсменов груп- пой экспертов
интервалов Установление равенства интер- валов Среднее Среднее квадратиче- ское (стандартное) от- клонение Корреляция Календарные лапа (время) Суставной утч т
отношений Установление равенства отно- шений Коэффициент вариации Среднее геометриче- ское Длина, сила, масса, еко рость и 1 и
История насчитывает большое число разнообразных единиц и ниерения.
Например, в дореволюционной России ап я измерения длины исполь по-
вались верста (равная 1,0668 км), сажень (2,1336 м), аршин (0,7112 м),
вершок (4,445 см), дюйм (2,54 см) и другие меры. Это приводило к
затруднениям на практике.
Первая единая система мер была разработана в период Великой
Французской революции в конце XVIII в. Это известная всем
метрическая, или, как ее иначе называют, десятичная, система мер.
Отражая уровень знаний того времени, она включала в себя лишь
единицы длины, массы, площади, объема и вместимости. В ней не было
мер теплоты, электричества и др. Поэтому работа над совершенствова-
нием систем единиц продолжалась. В 1960 г. на Международной
генеральной конференции по мерам и весам была принята Междуна-
родная система единиц, получившая сокращенное название СИ (от
начальных букв слов Systeme International). В 1961 г. Комитет
стандартов, мер п измерительных приборов при Совете Министров
СССР утвердил ГОСТ* 9667—61 «Международная система единиц»,
которым устанавливалось предпочтительное применение этой системы
во всех областях науки и техники, в народном хозяйстве, а также при
преподавании.
СИ в настоящее время включает семь не зависимых друг от друга
основных единиц, из которых в качестве производных
• ГОСТ — Государственный стандарт.
13
Основные единицы СИ
Таблица 2
Величина Размерность Единица
Название Обозначение
русское междунар.
Длила L Метр М m
Масса М Килограмм КГ
Время Т Секунда с у
Сила электрического тока I Ампер А А
Температура 0 Кельвин К К
Количеово вещества N Моль моль mol
С ила свет а 6 Кандела кд cd
выводят единицы остальных физических величин. Производные
единицы определяются на основе формул, связывающих между собой
физические величины. Например, единица длины (метр) и единица
времени (секунда) — основные единицы, а единица скорости (метр в
секунду) — производная. Совокупность выбранных основных и образо-
ванных с их помощью производных единиц для одной или нескольких
областей измерения называется системой единиц (табл. 2).
Кроме основных в СИ выделены две дополнительные единицы;
радиан— единица плоского угла и стерадиан — единица
телесного угла (угла в пространстве). Для образования кратных и
дольных единиц должны использоваться специальные приставки
(табл. 3).
Все производные величины имеют свои размерности.
Размерностью называется выражение, связывающее про-
изводную величину с основными величинами системы при коэффици-
енте пропорциональности равном единице. Например, размерность
длины — L, размерность времени — Т; отсюда размерность скорости
равна! /Т = ! Г"1, а размерность ускорения равна L Т~2.
Таблица 3
Множители и приставки для образования
десятичных кратных и дольных единиц
и их наименований (выборочно)
Множитель Приставка
1 000 000 = 106 мега
1 ООО = 10' КИЛО
100 = ю2 гекто
10 = 10’ дека
0.1 = ю 1 деци
0,0! = 10’2 Санти
0,001 = 10’-ч милли
0.000 001 = 10‘6 микро
Большим достоинством СИ яв-
ляется то, что при ее применении
многие важные физические величи-
ны (например, энергия) выражают-
ся в одних и тех же единицах в
системах разной природы (механи-
ческих, электрических, магнит-
ных и др.):
джоуль = ньютон • метр = вольт-
кулон = ампер- вебер
Помимо единиц измерения, вхо-
дящих в систему, есть также вне-
системные единицы (час, ми-
нута, лошадиная сила, калория
и др.). От многих из таких единиц
14
f Ш. Анализ статистического материала Это
I i завершающий этап статистического подхода. Его проводят с ис-
। пользованием соответствующих математико-статистических мето-
1 дов.
3.1. ОДНОМЕРНЫЕ РЯДЫ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
3.1 Л. Составление рядов распределения
j и их графические представления
В процессе наблюдения или измерения какого-либо показателя
получают ряд чисел. Численные результаты подразделяют на
дискретные (от англ, discrete — прерывный) — и не-
прерывные. К дискретным относят число подтягиваний на пе-
рекладине, число попыток и т. д., т. е. результаты, выражаемые
целым числом; к непрерывным — время прохождения дистанции, время
, реакции, скорость движения и т. п., т. е. результаты, которые могут
; выражаться дробным числом, в частности бесконечной дробью.
Будем считать, что Xi — результат измерения изучаемого
показателя у 1-го спортсмена, х2 — у 2-го спортсмена и т. д. Всего
спортсменов — п. Такой ряд результатов измерений, представлен-
ный случайными числами, называется выборочной
; совокупностью или выборкой. Совокупность всех значе-
ний, которые можно было бы получить для изучаемой выборки,
называется генеральной совокупностью. Например,
длина тела студентов одного института физической культуры —
выборочная совокупность, а длина тела студентов всех институтов
физической культуры СССР — генеральная; в то же время длина
тела студентов СССР — выборка по отношению к генеральной
совокупности — всем студентам земного шара.
Генеральную совокупность мысленно можно представить так: это
все объекты наблюдения (спортсмены, например), которые обла^-
дают теми же свойствами, что и объекты выборки. Один из цент-
ральных вопросов статистики — как обобщить результаты, полу-
ченные на выборке, для всей генеральной совокупности? Предполо-
жим, что исследователь проводил эксперименты на группе тяжелоатле-
тов III разряда и нашел, что один из методов тренировки лучше, чем
другие. Можно ли распространить его данные на всех тяжелоатлетов
III разряда или же сделанные им выводы справедливы только для той
группы спортсменов, на которой проводился эксперимент? Если
исследованием охвачена вся генеральная совокупность, оно называется
сплошным. Такие исследования сравнительно редки. Напрнмер,
1 если кому-либо удалось обследовать всех сильнейших спортсменов мира
в каком-либо виде спорта, т. е. провести сплошное обследование (так
как других сильнейших спортсменов в это время нет), значит
обслепована вся генеральная совокупность. Все остальные исследования
называются выборочными. Одной из осцовньи^характеристик
выборки является ее о б ъ е^ь>—л, который определяется—числом
объектов наблюдения, например спортсменов, в данном исследовании.
Как проводится упорядочение и анализ выборки? Предположим,
I 1
что у баскетболистов института физической культуры измерили силу
левой кисти. Результаты измерений в килограммах (л = 100) представле-
ны в табл. 4.
Таблица 4
тельности, в какой проходили измерения спортсмены, т. е. случайным
образом. Такие данные представляют неупорядоченную выборку.
Третья строка — выборка упорядоченная, точнее — ранжированная.
Ранжированием называют расстановку результатов измере-
ний в порядке возрастания или убывания. •
Выборки большого объема разбивают на интервалы. В про-
стейшем случае их может быть два. Например, когда необходимо
отобрать худших и лучших спортсменов. Однако для получения
достаточно точных результатов число интервалов (его обозначают
буквой к) должно быть больше (табл. 5).
Таблица 5
Рекомендуемое число интервалов для выборок ратного объема
Объем выборки (п) 10—20 30—50 60—90 too—200 300—400
Число интервалов (к) 4 5—6 7 8 9
Тогда величина, или шаг интервала, определяется
как:
Хтах xmin
где — максимальный результат измерений в выборке, хт,п —
минимальный результат.
На основе значений к и h заполняют табл. 6. Столбец 1 получается
следующим образом: выбирают значение xt (нижнюю границу 1-го
интервала) чуть меньше, чем х„„ (из табл. 4) — 35,5 + 5 = 40,5;
получают верхнюю границу 1-го интервала (она же является нижней
границей 2-го интервала); далее 40,5 + 5 = 45,5 и т. д.
Столбец 2 определяет частоту, или «встречаемость», значений
выборки в каждом интервале. Она определяется числом результатов
измерений, попавших в данный интервал. Сумма частот всех
интервалов всегда равна объему выборки.
Т л б л и ц а 6
Вариационный ряд измерений
№ интервала Граница интервала Частота 3 Накопленная 4 Накоо 'icHKikK
1 35,5—40,5 7 7 0 07 0 07
2 40,5—45.5 10 17 0 10 017
3 45,5—50,5 19 36 0 19 0 1(>
4 50.5—55,5 29 65 0.29 0 6S
5 55,5—60,5 18 81 0.18 0 81
6 60,5—65,5 11 94 0 1 1 0 94
7 65,5—70,5 5 99 0,05 0 09
8 70,5—75,5 I 100 0.01
Столбец 3 определяет накопленную частоту, которая
получается простым суммированием частот предыдущих интервалов.
Столбец 4 определяет относительную частоту, или частость.
Каждое значение этого столбца есть частное от деления соответствую-
щей частоты на объем выборки.
Из этой таблицы можно определить, как часто каждое значение
результатов измерений встречается в данной выборке. Распределение,
представленное в столбцах 1 и 2 либо 1 и 4, в статистике называют
вариационным рядом.
Столбец 5 определяет накопленную частость, которая
получается суммированием частостей предыдущих интервалов.
Анализ вариационных рядов упрощается при графическом пред-
ставлении. Рассмотрим основные графики вариационного ряда.
1.Полигон распределения (рис. 2). График строится в
прямоугольной системе координат. Величины измеряемого показателя
Рис. 2
Полигон распределения (по абсциссе - -
величина показателя — середина интер-
валов, по ординате — частоты)
Рис. 3
Гистсн рамма (пр абсциссе -- ин i epti.i u-i.
по ординате — часипы)
20
21
Рис. 4
Кумуляга (но абсциссе — интервады, по
ординате — накопленные частости)
откладываются на оси абсцисс, час-
тоты (частости) — на оси орди-
нат.
2. Гистограмма рас-
пределения (рис. 3). График
строится аналогично полигону рас-
пределения, однако на оси абсцисс
откладываются не точки (середины
интервалов), а отрезки, отобра-
жающие интервал, и вместо орди-
нат, соответствующих частотам,
илн частостям отдельных вариан-
тов, строят прямоугольники с вы-
сотой, пропорциональной частотам
интервала.
3. Ку му пята (кривая сумм) — рис. 4. График строится в
прямоугольной системе координат. На оси ординат откладываются
отрезки, длина которых пропорциональна накопленной частоте, или
частости, а на оси абсцисс — значения измеряемого показателя.
Графическое представление результатов измерений не только
существенно облегчает анализ и выявление скрытых закономерностей,
ио и позволяет правильно выбрать последующие статистические
характеристики и методы.
3.1.2. Основные статистические характеристики
_____________- ряда измерений
I Рассматривая основные статистические характеристики ряда
измерений (вариационного ряда), оценивают центральную тенденцию
выборки и колеблемость, или вариацию. Раскроем содержание этих
понятий. Центральную тенденцию выборки позво-
ляют оценить такие статистические характеристики, как среднее
арифметическое значение, мода, медиана. __
Среднее арифметическое значение X для
неупорядоченного ряда измерений вычисляют по формуле: ‘
Л 1
* = т §(3-2) i
где Д X, = Х1 + х2 + ... + х„.
Например, для данных 4,1; 4,4; 4,5; 4,7; 4,8 вычислим??: I
*“ 5 ~ 1
Символ Ё xt обозначает сумму всех значений x/t когда i принимает .
/-1 J
значения от 1 до п. Е— это знак суммирования, внизу и вверху которо- ‘
го указываются пределы суммирования («от» — «до»), а за знаком
L — общий член последовательности, подлежащей суммированию;
индекс i называется индексом суммирования.
22
Поскольку знак £ часто используется в статистике для обозначения
сумм, отметим два его важных свойства:
первое постоянный множитель можно выносить за знак
суммирования: JHdK
п п
2 с • = с У х,;
<=1
(3.3)
второе — сумма двучленов равна сумме первых членов плюс сумме
вторых членов:
п п п
2 (*1 + J6) = 2 *1 + 2 Hi (3.4)
Оба эти свойства без труда доказываются на основе школьного
курса алгебры.
Для интервального вариационного ряда среднее арифметическое
вычисляется по формуле:
h _
у___ ni ‘ Xj -j- /ц Хд ~ • + Яд * 1
"1 + л, + • + Л. ~
2 - л-
(=1
где nlt п21^.Пх — частоты соответствующих интервалов,
— средние арифметические значения интервалов.
Модой (обозначается символом Мо) называют результат
выборки или совокупности, наиболее часто встречающейся в этой
выборке. Для интервального вариационного ряда модальный интервал
выбирается по наибольшей частоте.
Медиана (обозначается символом Me) — результат измерения,
который находится в середине ранжированного ряда. Например, в
некоторых видах спорта, где оценка спортсмену выставляется
несколькими судьями (как в гимнастике), самые высокие и самые низкие
оценки отбрасываются, и в зачет идет медиана. Например, пять судей
поставили 9,1 — 9,1 — 9,2 — 9,3 — 9,4 балла. Отбрасывая высшие и
низшие оценки, получаем медиану, равную 9,2 балла. Эта оценка идет в
зачет спортсмену.
Моду и медиану используют для оценки среднего при измерении в
шкалах порядка (а моду также и в номинальных шкалах).
К характеристикам вариации, или колеблемости,
результатов измерений относят размах, дисперсию, среднее квадрати-
ческое отклонение, коэффициент вариации и др.
Все средине характеристики дают общую характеристику ряда
результатов измерений. На практике нас часто интересует, как сильно
каждый результат отклоняется от среднего значения. Однако легко
можно представить, что две группы результатов измерений имеют
одинаковыечсредние, но различные значения измерений. Например, для
ряда 3j_6, 3 — среднее значение^ = 4, для ряда 5, 2, 5 также среднее зна-
чение л = 4, несмотря на существенное различие этих рядов.
Поэтому средние характеристики всегда необходимо дополнять
показателями вариации, или колеблемости. Самой простой характери-
23
стикой вариации является размах варьирования. Его
определяют как разность между наибольшим и наименьшим результа-
тами измерений. Однако он улавливает только крайние отклонения, но
не отражает отклонений всех результатов.
Чтобы дать обобщающую характеристику, можно вычислить
отклонения от среднего результата. Например, для ряда 3, 6, 3 значения
(.г, —X) будут следующими: 3—4 =—1; 6—4 = 2; 3—4 = —1. Сумма этих
отклонений (-1) + 2 + (-1) всегда равна 0. Чтобы избежать этого,
значения каждого отклонения возводят в квадрат:
(_1)2 + 22 + (— I)2 = 6.
Значение (х, — X)2 делает отклонения от средней более явст-
венными: малые отклонения становятся еще меньше (0,52 =0,25), а
большие — еще больше (52 =25). Получившуюся сумму X (ar, —X)2
называют суммой квадратов отклонений. Разделив
эту сумму на число измерений, получают средний квадрат отклонений,
или дисперсию. Она обозначается о2 и вычисляется по формуле:
£(ч-х)2
а* = !=!------. (3.6)
Л
Если число измерений не более 30, т. е. п < 30, используется формула
2 (-Ч - X)2
а2 = '-=*----. (3.7)
п — 1
Эти формулы применяются, когда результаты представлены
неупорядоченной (обычной) выборкой. Вычислим значение дисперсии
для 6 результатов измерения кистевой динамометрии по формуле 3.7.
Вычисления представим в виде табл. 7.
Таблица 7
Вычисление дисперсии
I 46 46 — 53,16 = —7,16 = 51,26
50 50 — 53,16 = -3,16 = 9,98
3 59 59 — 53,16 = +5,84 = 34.10
4 60 60 — 53,16 = +6,84 = 46.78
5 55 55 — 53,16 = +1,84 = 3,38
6 49 49 — 53.16 =-4,16 = 17,3
Сумма 319 Г ’ 162,83
X = — = -^- = 53,16; >62,83.
П 6 л — 1 6—1
Для выборки и>30 иногда используют формулу расчета о2
следующего вида:
ог=Х2-(Х)2, (3.8)
24
ГД/ Л"2- среднее арифметическое квадратов результатов измере-
нии, (А) — квадрат среднего арифметического.
|/ Из характеристик колеблемости наиболее часто используется
среднее квадратическое отклонение, которое оп-
ределяется как положительное значение корня квадратного из значения
дисперсии, т. е.
_ 1 “ -^)а
a=t<°a=F ------------------ (3-9)
В приведенном в табл. 7 примере среднее квадратическое
отклонение равно о= х/32,6 = 5,7 кг (приблизительно).
Среднее квадратическое отклонение (оно называется также
стандартным отклонением) имеет те же единицы измерения, что и
результаты, измерения, т. е. характеризует степень отклонения ре-
зультатов от среднего значения в абсолютных единицах. Однако для
сравнения колеблемости двух и более совокупностей, имеющих
различные единицы измерения, эта характеристика не пригодна. Для
этого используется коэффициент вариации.
Коэффициент вариации определяется как отношение
среднего квадратического отклонения к среднему арифметическому,
выраженное в процентах. Вычисляется он по формуле:
V = _2_ . Ю0%. (3.10)
X
В спортивной практике колеблемость результатов измерений в
зависимости от величины Коэффициента вариации считают небольшой
(0 — 10*70), средней (И — 20%) и большой (И>20%).
Коэффициент вариации имеет важное значение в спортивной
метрологии, так как, будучи величиной относительной (измеряется в
процентах), позволяет сравнивать между собой колеблемость результа-
тов измерений, имеющих различные единицы измерения. Коэффициент
вариации можно использовать лишь в том случае, если измерения
выполнены в шкале отношений.
Определенное место среди статистических характеристик, которые
имеют важное значение при построении различных шкал, занимают
квартили, децили и процентили (или перцентили).
Квартили делят совокупность результатов измерений на четыре
части (в отличне от медианы, которая делит ее пополам). Различают
верхний и нижний квартили. Средний квартиль совпадает с медианой.
Децили делят всю совокупность на десять, а процентили на сто частей.
Упомянем еще об одном показателе рассеивания — стандартной
(средней квадратической) ошибке средней
арифметической. Этот показатель (обычно он обозначается
символами tn или S) характеризует колеблемость средней. Поясним
примером. Предположим, что иас интересуют результаты в беге иа
100 м учеников десятых классов Москвы. Мы проводим с этой целью
выборочное обследование, и на bi оорке объемом 100 юношей находим,
что в среднем десятиклассники показывают результат 13,7±0,4с.
25
Предположим, что мы проведем такие обследования много раз на
разных выборках. Как будет варьировать в них средняя арифметиче-
ская? Ясно, что чем больше объем выборки, тем меньше будет вариация
средних величинС^ели, например, мы возьмем в одном случае две
выборки по 10 человек, а во втором по 10 000 человек, средние
результаты во втором случае, вероятнее всего, будут ближе друг к другу
(и одновременно ближе к средней генеральной совокупности —
среднему результату в беге всех десятиклассников Москвы).
Стандартная ошибка средней арифметической вычисляется по
формуле:
где а — стандартное отклонение результатов измерения, п — объем
выборки. В приведенном выше примере стандартная ошибка средней
арифметической равна: S£= 0,4/V100' = 0,04 с, т. е. она в десять раз
меньше, чем среднее квадратическое отклонение результатов изме-
рения.
Выбор статистических характеристик определяется двумя основны-
ми факторами: шкалой измерений, которой пользуется исследователь, и
законом распределения результатов измерений. Последний фактор
рассмотрим подробнее.
3.1.3. Кривая нормального распределения
При анализе распределения результатов измерений (см. табл. 6)
всегда делают предположение о том распределении, которое имела бы
выборка, если бы число измерений было очень большим. Такое
распределение (очень большой выборки) называют распределением
генеральной совокупности или теоретическим, а распределе-
ние экспериментального ряда измерений — эмпирическим.
Теоретическое распределение большинства результатов измерений
описывается формулой нормального распределения, которая впервые
была найдена английским математиком Муавром в 1733 г.:
(х~Х)2
f{X)=—L_ . е 2 , (3.12)
а У2я
где л и е—математические постоянные (л = 3,141, е = 2,718), Хи о—
соответственно среднее арифметическое й среднее квадратическое
отклонение, х — результаты измерений, f(x) — так называемая функция
плотности распределения.
Это математическое выражение распределения позволяет получить
в виде графика кривую нормального распределения (рис. 5), которая
симметрична относительно центра группирования (обычно это значение
X, моды или медианы). Эта кривая может быть получена нз полигона
распределения при бесконечно большом числе наблюдений и интервалов
(см. рис. 2). Заштрихованная область графика на рис. 5 отражает
и
процент результатов измерений,
находящихся между значениями
X, И х2. -
Введя обозначение и = ------—,
а
которое называют нормиро-
ванным нли стандарти-
зованным отклонением, полу-
чают выражение для нормирован-
ного распределения:
Рис. 5
Кривая нормального распределения
(3.13)
На рис. 6 представлен график этого выражения. Он примечателен
тем, что для него X = Ои о = 1 (результатйормировки). Вся площадь,
заключенная под кривой, равна 1, т. е. она отражает все 1ОО<7о результа-
тов измерений. Для теории педагогических оценок и особенно для
построения шкал оценок (они описаны в гл. 5) представляет интерес
процент результатов, лежащих в различном диапазоне варьирования,
или колеблемости.
Для оценки варьирования результатов измерений используют
следующие соотношения:
У±1,96о(» = ±1,96) интервал включает 95% всех результатов
Х±2,58о (и = ±2,58) 99%
Х±3,29о (и = ±3,29) 99,9%,
Г±1ст(и= ±1) 68,27%
Х±2о(и = ±2) 95.45%
А’±3о(»=±3) 99,73%
Другими словами, отклонения, большего чем о, от X следует ожи-
дать примерно в одном случае из трех; отклонения, большего, чем
отклонение, под второй (нижней)—накопленный процент результатов
27
2 о,_в четырех-пяти случаях из 100, отклонения, большего, чем За, —
в трех из 1000. Последнее соотношение для нормального распределения
называют «п равилом трех сиг м» и используют при
исключении сильно отклоняющихся «ошибочных» результатов изме-
рений.
3.1.4. Другие характеристики распределения
Кривая эмпирического распределения не всегда идеально колоко-
лообразна (нормальна) и симметрична. Для многих распределений
характерен сдвиг кривой влево или вправо. В связи с этим различают
левостороннюю (рис. 7) и правостороннюю асим-
метрию (рис. 8).
Асимметричность кривой распределения характеризуют показате-
лями асимметрии (скошенности). Наиболее простой
такой показатель — мера скошенности. В основу ее положе-
но отклонение средней арифметической от моды
Sk=~ *~М" (3.14)
Если знак этого выражения отрицательный, асимметрия право-
сторонняя; если положительный, — левосторонняя.
Кроме асимметричности кривые распределения имеют характери-
стики плосковершинности и островершинно-
сти (рис. 9). Их характеризуют величиной эксцесса, которую
рассчитывают по формуле:
Ех= —-----------3. (3.15)
а4
Если знак эксцесса отрицательный, то имеется тенденция к
плосковершинности, и наоборот.
Рассмотренные характеристики распределения имеют важное
значение в теории тестов и оценок, так как позволяют оценить эмпири-
ческое распределение и сравнить его с некоторыми видами теоретиче-
Рис. 8
Правосторонняя асимметрия (по абсциссе —
значения результатов измерений, по орди-
нате — частота)
Рис. 7
Левосторонняя асимметрия (по абсциссе —
значения результатов измерений, по орди-
нате — частота)
ского распределения. Наиболее
широко используется нормаль-
ное распределение.
Если результаты измерений
по своим характеристикам мо-
гут быть отнесены к нормально-
му распределению, то выбор
статистического метода для ана-
лиза результатов предопределен.
Это очень важно, поскольку для
исследователя уменьшается сте-
пень риска использовать непра-
вильный статистический метод
анализа.
Рис. 9
П юсковершннная и ос1ровершинная кривые
распределения (по абсциссе — значения ре-
зулыаюв измерений, но ординлс - час-
ioia)
3.1.5. Математическая обработка результатов
прямых измерений*
Мы теперь знаем достаточно, чтобы вернуться к вопросу о
случайных ошибках измерений (см. 2.3.3.).
Чтобы оценить случайную ошибку измерения, производят
несколько измерений одного и того же объекта, одним и тем же
прибором, в одних и тех же условиях. В качестве оценки измеряемой ве-
личины х, принимают выборочное среднее результатов этих измере-
ний А**, которое вычисляют по формуле 3.2:
Выборочная дисперсия измеряемой величины для числа измерений п
вычисляется по формуле 3.6:
а2 = —!— V (л; - -Л)’
Л — 1
Однако для оценки случайной ошибки чаще пользуются значением
выборочного среднего квадратического отклонения (стандартного
отклонения), которое вычисляется по формуле 3.7:
* Прямыми измерениями считают такие, при которых значение измеряемой
величины получают прямо (непосредственно) по прибору. Например, измерение веса,
расстояния. При косвенных измерениях исследуемая величина непосредственно не
измеряется, а вычисляется как функция других измерений. Например, измерение
плотности тела, моментов инерции конечностей.
•• В этом параграфе используется символика, принятая в метролоиш при опенке
точности измерений (ГОСТ 16 263—70).
29
28
Тогда средняя квадратическая ошибка среднего результата
измерений определяется как o/Vn (подробнее см. 3.1.2).
Определив все эти значения, можно оценить точность
прямого измерения (обозначается е), которую определяют как абсо-
лютную величину разности между истинным значением измеряемой
величины А (см. 2.3.2) и средним выборочным значением Л, т. е.
е = |Д — А | — Ua • о/Ил",
где U □ —значение нормированного распределения (см. 3.1.3).
Окончательный результат измерения тогда будет представляться в
некотором диапазоне (интервале):
А — е< А < А 4- е.
Для сравнения различных серий результатов измерений вычисляется
относительная погрешность (см. 2.3.2) по формуле:
8 = 4- 100%.
А
Эта формула подобна формуле вычисления коэффициента вариации
(3.10) и имеет такие же свойства.
Итак, все формулы, используемые для оценки величины случайной
ошибки и точности измерений, были уже описаны и объяснены в
предыдущих разделах.
Для примера рассмотрим порядок обработки серии измерений. Результат прыжка в
длину 7 раз измерил один и тот же человек, в одинаковых условиях, одной измерительной
лентой. Получены следующие результаты измерений в сантиметрах: 847, 848, 847, 849,
847, 849, 842. Произведем обработку этой серии измерений.
1. Определим средний результат измерений:
•т Х.+*.+ ••+*, 847 -1-848+ ... +842 5929 о._
Л - - - -----— = 847
2. Вычислим среднюю квадратическую ошибку отдельного измерения:
")/ jjh-V -
= р/ (847 - 847)° + (848 - 847)° + + (842 - 847)» _ 2
3. Определим наибольшее отклонение отдельного измерения и убедимся, что
среди результатов измерений иет таких, которые отличались бы от среднего арифметиче-
ского больше чем иа Зег. Если такие результаты имеются, их следует отбросить и начи-
нать обработку сначала.
®тах = 3 • ~ 3 2,38 -- 7,14
Для нашего примера иет измерений, отличающихся от средней более чем иа 7,14 см,
следовательно, вое оии будут участвовать в последующих расчетах.
4. Определим среднюю квадратическую ошибку среднего арифметического:
Q в 2,38 _
= 0,89
V л у7
5. Определим точность измерения. Выберем значение U = 3.00 из расчета, что в
ивтервалбудетвключеио99,7'7о всех возможных для данного случая измерений:
е = 3 • 0,89 = 2,67 3.
Таким образом, результат измерения с учетом только случайной ошибки можно запи-
сать так:
А = (847 ± 3) см.
Следовательно, можно утверждать с вероятностью a =0,997, что истинное значение
результата измерения прыжка в длину ие выйдет за пределы значений интервала 844 и 850,
6. Оценим относительную погрешность результата серии измерений:
8= -5- • 100% =0,35%
847
При многократных измерениях может получиться так, что
результаты будут одинаковыми. Следовательно, в таких случаях
случайные ошибки измерения меньше ошибки регистрирующего
прибора или равны ей. Тогда оценкой точности измерения является цена
наименьшего деления шкалы прибора. При оценке истинного значения
косвенно измеренной величины используются более сложные матема-
тические выражения, которые приводятся в специальной литературе.
3.2. ВЗАИМОСВЯЗЬ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
3.2.1. Функциональная и статистическая
взаимосвязи
В спортивных исследованиях между изучаемыми показателями
часто обнаруживается взаимосвязь. Вид ее бывает различным. Напри-
мер, определение ускорения по известным данным скорости в биомеха-
нике, закон Фехнера в психологии, закон Хилла в физиологии и другие
характеризуют так называемую функциональную взаимо-
связь, илн зависимость, при которой каждому значению одного
показателя соответствует строго определенное значение другого.
К другому виду взаимосвязи относят, например, зависимость веса
от длины тела. Одному значению длины тела может соответствовать
несколько значений веса и наоборот. В таких случаях, когда одному
! значению одного показателя соответствует несколько значений другого,
взаимосвязь называют статистической.
Изучению статистической взаимосвязи между различными показа-
t телями в спортивных исследованиях уделяют большое внимание,
поскольку это позволяет вскрыть некоторые закономерности и в даль-
нейшем описать их как словесно, так и математически с целью исполь-
зования в практической работе тренера и педагога.
' [Средн статистических взаимосвязей наиболее важны
30
31
корреляционные (от лат. correlatio — соотношение, со-
ответствие). Корреляция заключается в том, что средняя величина
одного показателя изменяется в зависимости от значения другого.
Статистический метод, который используется для исследования
взаимосвязей, называется корреляционным анализом.
Основной задачей его является определение формы,
тесноты и направленности изучаемых показателей.
Корреляционный анализ позволяет исследовать только статистическую
взаимосвязь. Он широко используется в теории тестов для оценки их
надежности н информативности (см. гл. 4). Различные шкалы измере-
ний, как будет показано дальше, требуют разных вариантов
корреляционного анализа.
3.2.2. Корреляционное поле
Анализ взаимосвязи начинается с графического представления
результатов измерений в прямоугольной системе координат. Предполо-
жим, что у шести испытуемых зарегистрирован такой показатель, как
число подтягиваний на перекладине, до начала подготовительного
периода тренировки (Л) и после его окончания (У). Запишем результаты
измерений:
Для этих результатов построим
график, на осн абсцисс которого
отложим результаты X, а на оси
ординат — результаты Y. Таким
образом, каждая пара результатов
в прямоугольной системе коорди-
нат будет отображаться точкой
(рис. 10).
Такая графическая зависимость
Называется диаграммой
рассеяния или корреляционным полем.! Визуаль-
ный анализ графика позволяет выявить форму зависимости (по крайней
мере сделать предположение). В данном случае эта форма близка к
обычной геометрической фигуре — эллипсу. Такую правильную форму
мы будем называть линейной зависимостью или
линейной формой взаимосвязи.
Однако на практике можно встретить и иную форму взаимосвязи
(например, рис. 11). Эта зависимость, экспериментально полученная
при подачах в теннисе, является характерной для нелинейной
формы взаимосвязи, или нелинейной
зависимости.
Таким образом, визуальный анализ корреляционного поля
позволяет выявить форму статистической зависимости — линейную
или нелинейную. Это имеет существенное значение для следующего
шага в анализе — выбора и вычисления соответствующего коэффици-
ента корреляции.
3.2.3. Оценко^тусноты взаимосвязи
Для оценки тесноты взаимосвязи в корреляционном анализе
используется значение (абсолютная величина) специального показате- ,
Рис. ю
Корреляционное поле (линейная зави-
симость)
Рис. 11
Корреляционное поле (цешнейиая
вчсимость):
Но jCHUHlCe — uK.ip.U ... р )<_!►.• II.. ..pill,, .
скорость BI41CUI М1'Ч
ля — коэффициента корреляции,
любого коэффициента корреляции лежит в
Объясняют (интерпретируют) значение этого
щим образом:
Абсолютное значение
пределах от 0 до 1.
коэффициента следую-
— коэффициент корреляции =1.00 (функциональная взаимосвязь,
так как значению одного показателя соответствует только одно
значение другого показателя и поэтому никакой вариации на диаграмме
рассеяния не наблюдается);
— коэффициент
взаимосвязь);
— коэффициент
взаимосвязь);
— коэффициент
взаимосвязь);
корреляции = 0,99-0,7
корреляции = 0,69-0,5
корреляции = 0,49-0,2
(сильная статистическая
(средняя статистическая
(слабая статистическая
Рис. 13
Зависимость межд) реэ}лы.на\|И в
толкании ядра рапюю веса (и — 80)
Пример сильней |.'ерретянио1>нон м-
ВИСИМОС1И. Ко >i|nbtiuiie,>i коррс |Я-
ции = 0,892.
По абчп<о.с pi. о 11 I, ю циник я :р-> ’ ► >
ПО ОрЛИНиИ pi'" II 1< • ||ЧИ“11| «лр.< ’ XI
Рис. 12
Зависимость между становой силой и
результатом в толкании ядра (n = 8Q)
Пример очень слабой корреляционной
зависимое!и. Коэффициент корреля-
ции = 0,09
2-614
33
Рис. 14
Зависимость между результатами в
беге на 100 м и прыжках в длину с
разбега (и =50). Пример отрицатель-
ной взаимосвязи: коэффициент корре-
ляции =—0,628. С уменьшением вре-
мени бега (при увеличении скорости)
растут результаты в прыжках.
/-По абсциссе — результаты в бесе «а 100 м,
ординате — в лрыжгал в длину
имосвязи имеет еше одну
опальную 7г:;дг"”"’''
например, результата в
(в среднем) результата в
ставлена диаграмма сбр0
случае увеличение одного _______________
(в среднем). Направленность зависимости отражается
— коэффициент корреляцин =
= 0,19-0,09 (очень слабая стати-
стическая взаимосвязь);
— коэффициент корреляции -
= 0,00 (корреляции нет).
На рнс. 12 н 13 приведены при-
меры двух различных зависимо-
стей.
Таким образом, значение (абсо-
лютная величина) коэффициента
корреляции, изменяясь в пределах
от 0 до 1, позволяет оценивать тес-
ноту взаимосвязи. Кроме тесноты
нас будет интересовать и направ-.
ленность взаимосвязи.
3.2.4. Направленность
взаимосвязи
Диаграмма рассеяния на рнс. 13
кроме сильной статистической вза-
еше одну особенность — прямо пропорци-
тенденцию зависимости. Это значит, что улучшение,
толкании янра весом 3 кг вызывает улучшение
та в толкании ядра весом 5 кг. На рис. 14 пред-
обратно пропорциональной зависимости. В этом
показателя связано с уменьшением другого
в диа-
ПО У
ке коэффициента корреляции. Знак
+ (плюс) указывает на прямую
пропорциональную, или положи-
тельную, взаимосвязь; знак — (ми-
нус) говорит об обратной, или от-
рицательной, взаимосвязи (рис. 15).
3.2.5. Регрессия
В практических исследованиях
возникает необходимость а п -
п p.CLLCJtMJtp. ол а т ь (описать Рис. 16
Приблизительно) диаграмму рассея- Линия pci рсссни
ния математическим уравнением.
Для линейной зависимости это сделать просто: корреляционный
эллипс можно заменить прямой линией (рис. 16). В прямоугольной
системе координат уравнение прямой линии записывается в виде:
а-^Ь-Х. (3.16)
Это математическое выражение корреляционной зависимости
называется уравнением регресс и и. Коэффициенты а и b
называются параметрами уравнения регрессии, a
определяет отрезок, отсекаемый прямой линией на оси У, b -—измене-
ние Y при изменении X на единицу и называется также к о-
эффициентом регрессии.
Уравнение регрессии тем лучше описывает зависимость, чем меньше
рассеяние диаграммы, чем больше теснота взаимосвязи. Уравнение
прямой линии пригодно для описания только линейных зависимостей.
В случае нелинейных зависимостей математическая запись может
отображаться уравнениями параболы, гиперболы и др.
В заключение необходимо сделать одно важное замечание о
значении показателей, характеризующих взаимосвязь признаков (коэф-
фициентов корреляции, регрессии и т. п.). Все они дают лишь
количественную меру связи, но ничего не говорят 1о причинах
зависимости. Определить эти причины — депо самого исследователя.
Рис. 15
Примеры статистических взаимосвязей:
a — нелинейна» форма зависимости. 6 — отсутствие сгатнстнчесгоЙ зависимости (коэффициент корреляции
" — Функциональна» зависимоегь (коэффициент корреляции = + 1), / — положительная зависимость (коэфф»
ииент корреляции > 0). d — отрицательна» зависимость (коэффициент корреляции <0)
3.3. МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ
ВЗАИМОСВЯЗИ
Вычисление значения коэффициента взаимосвязи — механическая
процедура счета. Однако ей должны предшествовать некоторые
вопросы, на которые необходимо ответить. Эти вопросы относятся к
изучаемым показателям и формулируются следующим образом: в
какой шкале измеряется изучаемый показатель? Как много измерений
этого показателя выполнено? Можно ли считать ряд измерений
показателя выборкой, имеющей нормальный закон распределения? и
др. Как будет показано далее, каждый случай связан с вычислением
определенного коэффициента взаимосвязи.
34
3.3.1. Вычисление парного линейного коэффициента
корреляции Бравэ-Пирсона
Для оценки взаимосвязи, когда измерения производят в шкале
отношений или интервалов п форма взаимосвязи линейная, использу-
ется коэффициент корреляции Бравэ — Пирсона. Обозначается он
латинской буквой — г. Вычисление значения г чаще всего производят
по формуле: п
г = —-----------------, (3.17)
п • ах • яу
где -А и Y — средние арифметические значения показателей х и у, и
Оу — средние квадратические отклонения, п — число измерений (испы-
туемых).
Например, студенты первого курса, специализирующиеся в легкой атлетике, были
подвергнуты испытаниям в следующих контрольных упражнениях (тестах): беге с ходу
на дистанции 30 м (результат в секундах обозначим X) и тройном прыжке с места
(результат в метрах обозначим У), Всего в испытаниях участвовало 10 человек* *. Резуль-
таты испытаний и промежуточных вычислений представлены в табл. 8.
Таблица 8
Расчет коэффициента корреляции
№ столбца
№ п/п 3 4 5 6 7
Обозначения
Л у 1 - - .V •у - П (х—,f){ , _) ) (х - Л); (1 — >
1 3,5 8,05 —0,2 0,72 —0,144 0.04 0,5 18-1
3.6 7.34 •—0,1 0,01 —0,001 0,01 0,0001
з 3,6 7,37 —0.1 0,04 —0,004 0,01 0.0006
4 3,6 7,77 —0,1 0.44 —0,044 0.01 0.1936
5 3.8 7,04 0.1 — 0,29 • —0,029 0.01 0,0841
6 3.7 7,17 0 —0.16 0 0 0,0256
7 3,9 6.50 0,2 —0,83 —0,166 0.04 0.6889
8 3,4 8.15 —0,3 0,82 —0,246 0.09 0.6724
9 3,6 6,98 —0.1 —0,35 0,035 0,01 0,1225
10 3,6 6,97 —0,1 —0,36 0,036 0,01 0,1296
Сумма 36,8 73,34 —0,563 0,23 2.4368
Диаграмма рассеяния результатов испытаний представлена иа рис. 17. Будем
предполагать, что форма диаграммы линейная.
Для вычисления коэффициента корреляции воспользуемся алгоритмом**,
который запишем по шагам.
• Этот пример условен. Для получения коэффициентов корреляции, свободных от
больших случайных ошибок, нужно не менее нескольких десятков измерений. При
10 испытуемых вероятность ошибок очень велика.
* Алгоритмом называется точное предписание, определяющее вычислительный
процесс, ведущий от начальных данных к искомому результату.
34
Шаг 1. Вычислить^ и Г. Суммы результатов столбцов I н 2 разделить „а „
Х= — = 2LL=3 7- V- - - 73'Ц 7-0
п 10 Г~~----------[^-=7’Л
Шаг 2. Вычислить (х—У) — столбец 3 и (у— Г) — столбец 4,
Шаг 3. Вычислить произведения (х—Х)0>— У) и их сумму — столбец 5.
Шаг 4. Вычислить сумму квадратов разностей Их—АУ — столбец6 и
£ (У—У) — столбец 7 (значения столбцов 3 и 4 возвести в квадрат к получившиеся ре-
зультаты просуммировать).
Ш а г 5. Вычислить о, и (^(разделить суммы столбцов 6 и 7 на (п— 1)ии™,счь ко-
рень квадратный из получившихся частных).
Ш а г 6. Вычислить г. Подставить полученные значения в формулу 3.17;
г = S(x-X)G-y) = -0.563 _ .,,7
п ех - <jy 10 - 0,16 0,52
Таким образом, между результатами в беге на дистанцию 30 м с хсду ч гепльгатами
в тройном прыжке с места (для изучаемой специализации) выявлена «чрнна.сг-ная сред-
няя статистическая взаимосвязь. Это значит, что улучшение pc’v,'n.-.i;i -'уменьшение
времени) в беге связано с улучшением (повышением) результата в тройном лпы;чхе.
В некоторых случаях тесноту взаимосвязи определяют иа основании
коэффициента детерминации D , который вычисляют
по формуле:
Р-г2- 100%. (3.18)
Этот коэффициент определяет
часть обшей вариации одного пока-
зателя, которая объясняется вариа-
цией другого показателя. Так, для
вычисленного значения г = - 0,677
коэффициент детерминации опреде-
лится как:
D = (—0.677)3 100% = 45,8%.
Следовательно, только 45,8%
взаимосвязи спортивного результа-
та в беге на 30 м и в тройном
прыжке объясняется их взаимо-
влиянием. Остальная часть
(100% — 45,8% = 54,2%) вариации
объясняется влиянием других неуч-
тенных факторов.
Рис. 17
Зависимос1ь между ре •' гмч н
на 30 м с ходу и i ройноорылке - \
(п = 10)
37
3.3.2. Вычисление коэффициентов уравнения
регрессии
Как уже было определено в разделе 3.2.5, в случае линейной зависи-
мости уравнение регрессии является уравнением прямой
линии. Таких уравнений два:
Г.-в,+6гЛ • X— прямое и X = а2 + Ьхп • Y— обратное, где । а и Ь —
коэффициенты, или параметры, которые надлежит определить.
Значение коэффициентов регрессии вычисляется по формуле:
Ьу/Х =- г — и Ьцу = г • • (3.19)
Коэффициент регрессии b имеет размерность, равную отношению
размерностей изучаемых показателей %и Y, и тот же знак, что и коэф-
фициент корреляции.
Коэффициент а определяется по формуле:
— Y — by/x X и аа = X — Ьх/у • У. (3.20)
Чтобы вычислить этот коэффициент, надо просто в уравнение
регрессии подставить средние значения коррелируемых переменных.
Для оценки качества уравнения регрессии вычисляется оста-
точное среднее квадратическое отклонение
по формуле:
оу/х = Оу J/1 — г* и ах/у = ах /1 — г2. (3.21)
Эти оценки абсолютны и, следовательно, не могут быть сравнимы
друг с другом. Поэтому вводят оценки относительной
погрешности уравнений, которые выражаются в про-
центах и определяются по формуле:
8^ = • 100% и 8ж/, = — . 100%. (3.22)
Y X
Значение этой оценки, если г=± 1.00, равно нулю и, если г=0,00,
максимально. Остаточное среднее квадратическое отклонение характе-
ризует колеблемость Y относительно линии регрессии по X а прямом
уравнении регрессии и наоборот в обратном случае.
Для примера (табл. '-) вычислим значения параметров уравнения регрессии — прямые
и обратные:
0=“. +
Ьу/Х = г • = -0,677 = - 2,20 (—) ;
0,16 \ с /
= Y — Ьу/Х X = 7,33 — (— 2,20) • 3,7 = 15,47 (м);
х = д, 4- Ьх/У у
bxll/ —0,677 A1L =, _ 0,21 I—);
_ .у 0,52 \ м )
а2 ~ X — bx/y -Y 3,7 —(—0,21) • 7,33 = 5,24 (с).
38
Уравнения с вычисленными параметрами
У(м)= 15,47-2,20-Х(с); ^>=5,24-0,21 • У(м),
в н Ь имеют следующий
вид:
Значение остаточных средних квадратических отклонений определим как:
а,/, = оу |Т — г‘ =0,52 К 1 —(—о,677)2 = 0,38;
]'l —г‘ = 0,16 / 1 —(—0,677)2 = 0,18.
U = Л'Л. . 100% = = 5>2%.
Y 7,33
. 100% = £’-18—100-% = 4 9%.
X 3,7
Следовательно, погрешность уравнения .¥=5,24—0,21 Y будет наименьшей и на
практике оно будет иметь преимущество перед первым, например по точности
предсказания (прогнозирования).
3.3.3. Вычисление корреляционного отношения
Для оценки степени взаимосвязи при нелинейной форме зависимости
и измерениях в шкалах интервалов и отношений используется
корреляционное отношение. Обозначается оно греческой буквой q
(«эта»), Прн линейной взаимосвязи значение корреляционного
отношения по абсолютной величине совпадает с коэффициентом
корреляции. На рис. 18 пунктиром выделена линейная взаимосвязь,
которая по тесноте значительно меньше нелинейной, выделенной
сплошной линией.
Обычно для одной зависимости вычисляются два значения
корреляционного отношения: q(/) и i))/( . Только в случае сильной
линейной взаимосвязи они равны между собой и равны коэффициенту
корреляции. При небольшом числе измерений удобно пользоваться для
вычисления следующими формулами:
Т] = 1/ ЗЦх-ХН-^х-Х,,)8 _ . Л _ S (х - хи8 3 23)
Х/У V S(x-X)8 V 3(х = Х)2
где X и Y, — групповые сред-
ние арифметические показателей X
и Y. Корреляционное отношение не
может быть отрицательным, т. е.
оно принимает значения 0< т|<1.
Рис. 18
Сравнение нелинейной и линейной ыви-
снмос! ей
39
Алгоритм вычисления корреляционного отношения здесь не
пяссмятпивается Его легко вычислить по формулам 3.21 и 3.22,
составив таблицу по типу той, которая использовалась для расчета
коэффициента корреляции.
3.3.4. Вычисление частного и множественного
коэффициентов корреляции
На взаимосвязь двух показателей влияют различные факторы. На
тактике часто возникает необходимость оценить взаимосвязь У и Y
при неизменности всех остальных показателей (Z, Q и т д^ В таких
случаях вычисляют частные (парциальные) коэффи-
Хнты корреляции: r„.z, n,.ze и т. д. Коэффициент
г позволяет оценить взаимосвязь X и Y при исключении (э л и-
моирован'ии) влияния на нее показателя Z. Вычисление
производят по формуле:
Cry — гхг • ryz______ t
ГХу, z =-----------------------------
(3.25)
r;ie r r ‘ — парные линейные коэффициенты корреляции.
Например, в одном из экспериментов (В. М. Зациорскнй, •
Ю. М. Арестов, 1964) у 190 мальчиков 11 —14 лет измерили п0^и,м° .
прочего длину тела, вес тела и результаты в прыжках в высоту. Коэф-
фициенты корреляции оказались равны: длина тела — прыжки в
высоту = 0,832; вес тела —’прыжки в высоту = 0,723; длина тела
вес тела = 0,913. Таким образом, дети большого роста и веса в среднем
прыгали выше. Однако очевидно, что многие из них имели больший вес
потому, что они были выше. Какой была бы зависимость между весом
тела и результатами в прыжках в высоту, если бы длина тела всех маль-
чиков была одинаковой? Расчеты показывают:
г== гху-гхггуг __ 0,723-0,832-0,913 __ = -0,151-
у (1 - 0,8322) {1 _ 0,913»)
Следовательно, при исключении влияния длины тела корреляция
становится отрицательной: при прочих равных условиях дети с боль
шим весом тела прыгали бы несколько ниже. Если же исключить влия-
ние веса, то частный коэффициент корреляции между длиной тела п
результатами в прыжках в высоту остается достаточно высоким =
0,614. При прочих равных условиях более высокие дети будут иметь
преимущество в этом упражнении.
Для исследования тесноты взаимосвязи между показателем X и
некоторым набором других показателен используется мно-
жественный коэффициент корреляции, кото-
рый обозначается как RX\z • При оценке взаимовлияния показателен
Г и Z на показатель X значение множественного коэффициента
корреляции вычисляют по формуле:
*хуг = 1/
У ’ (3.26)
Для приведенного примера совместное влияние веся трп
тела на результаты в прыжках в высоту будет раХ: ТеЛа " Дл,1нь’
= 1/ .0’832;+0.733г-2 0.832-0,723 0 а~
Г 1 — 0.9132 “ 0,725.
положило ^н^ ° "Рь-жка:х в аьюоту
влияние этих „‘оказав
высоким, как влияние одной лишь длины тела ’ 2тип,
пределах о?-Гло .1;оэфф|,и.не||Ты.коРРеляи''« изменяются в
й^ент корреляции), а хшо1ж*с^венн1ыП1коэфф|шюпт1корреляшп|К—от'о
до +1 (отрицательных значении нет). 1
Эти коэффициенты корреляции широко используются в теории
тестов для оценки информативности (гл. 4). При большом ч ,с "
^М°В) ВЫ,,~ -.-няется ЛЖ
3.3.5. Вычисление рангового коэффициента
корреляции
Оп ре деление взаимосвязи показателей,
рядка, производят с использованием
ф п ц и е н т о в корреляции.
Мы познакомимся с одним из них —
корреляции Спирмэна (обозначается греческой буквой
вычисляют по формуле:
измеренных в шкале по-
р а н I о в ы х к о э ф-
ранговым коэффициентом
- -.....1 «ро» — р). Ei о
Р = 1__,
п (п'! — 1)
(3-27)
где d-d. —dt — разность рашов данной пары показателей Л' и r,f
л — объем выборки (число испытуемых). ’’
Рассмотрим для примера оценку взаимосвязи показателей: А —место, занятое в лыж-
ной гонке с обшим стартом; У — число стартов до настоящих соревнований в подобных
гонках этого сезона. Все прочие условия (спортивный стаж, возраст, квалификация и др.)
примерно одинаковы. Результаты наблюдений и опроса представлены в табл. 9 (столбцы
I и 2).
Так как показатели измерены в шкале порядка, вычислим значение
рангового коэффициента корреляции.
Запишем алгоритм вычисления рангового коэффициента корреляции Спирмэна (р) по
шагам.
Шаг 1, Проранжнровать (упорядочить и приписать порядковые номера)
показатели Д' и Y. Так как Д' уже упорядочен и обозначает соответствующие ранги, пере-
пишем его значения в столбец 3. Показателю Г приписываем ранги следующим образом,-
значению 10—ранг I; 9—ранг (2+3)/2 = 2,5; 8—ранг 4; 7—ранг 5 и т. а. (столбец 4).
41
40
*
I
Таблица 9
Расчет рангового коэффициента корреляции Спирмэна
1 2 3 5 6
№ п/п X у dy dx — dy tdx— <ii2
I 1 9 1 2,5 —1,5 2.25
10 2 1 1 1
8 4 —1 1 i
4 4 7 4 5 — 1 1
5 9 5 2,5 2,5 6,25
6 6 4 6 7,5 —1,5 2,25
1 7 4 7 7,5 —0,5 0,25
8 8 3 8 9,5 1.5 2,25
9 9 5 9 6 3 9
10 10 3 10 9,5 0,5 0,25
Сум ма 25,5
Ш а г 2. Вычислить разность рангов d= dx— dY (столбец 5).
Шаг 3. Вычислить квадрат разиорти d1 = (dx~dY)1 (столбец 6).
Ш а г 4. Вычислить сумму квадратов разности Lrf2 ( = 25,5).
Ш а г 5. Вычислить значение р (по формуле 3.27):
6 — S (f2 _ j
п (л2 —
= 1 —0,154 = 0,846.
10 (10* — 1)
Значение р = 0,846 характеризует сильную положительную взаимосвязь. Другими
словами, опыт, накопленный в подобных гонках, достаточно сильно определяет
успешность выступления при прочих равных условиях.
Ранговый коэффициент корреляции Спирмэна изменяется в пределах
от -1 до +1. Достоинством ранговых коэффициентов корреляции
является простота вычисления. Поэтому ими следует пользоваться для
быстрой оценки взаимосвязи, когда показатели или признаки не могут
быть измерены точно, ио могут быть ранжированы.
3.3.6. Вычисление тетрахорического коэффициента
сопряженности
Если показатели измерены в шкале наименований (т. е. им можно
присвоить определенные числа, ио нельзя говорить, что один из них
больше другого), то рассчитывать описанные коэффициенты корреля-
ции нельзя. Если показатели варьируют альтернативно (например,
выполнение и невыполнение задания, пол мужской и женский и др.), то !
для исследования их взаимосвязи, когда каждый из них может иметь ;
лишь два состояния (0 и 1, да и нет и др.), пользуются тет-
рахорическим коэффициентом сопряженно-
с т и (корреляции). Обозначается он как Г4 и вычисляется по формуле:
= - " » (3.28):
V (4 + В) (С + D) (Л +- С) (В + D) I
где А — значение в клетке табл. 11, .которое соответствует числу
испытуемых (попыток), совпадающих по обоим показателям А' и У.
т. е. 1—1; В — значение, которое соответствует числу совпадении
0 — Хи 1—У; С — значение, соответствующее числу совпадении
1— Аи 0—У; D — значение совпадений 0—Xи 0—У; и — объем выбор-
ки.
Рассмотрим пример. Группа испытуемых (18 человек) выполняла ива разных по
трудности двигательных задания. Выполнение фиксировалось как «)», невыполнение «0».
Определим степень эквивалентности двух заданий. Для этого необходимо рассчитать
тетрахорический коэффициент сопряженности. Данные представлены в табл. 10.
Чтобы вычислить коэффициент Г4, заполним клетки табл. 11. Для этого подсчитаем
число совпадений соответственно для А, В, СиД клеток.
По данным этой таблицы вычислим значение Г4 по формуле 3.28:
у, _ | Л • Р-Л С| — 0,5 - л
К(A + C)(C + D)(A + C) (B + D)
= |7.-2-5.4|-0,5^8 = _0(М0
/11 7-12-6
Отм<тим, что Т4изменяется в пределах от - 1 до + 1. Следователь-
но, значение Т4 = -0,040 характеризует несущественную отрицатель
иую взаимосвязь, т. е. два задания практически не эквивалентны.
42
43
Варьирование может быть не только альтернативным, т. е. варьи-
рованием по двум классам. Классов варьирования может быть
несколько. В этом случае рассчитывают так называемый п о-
лихоркческий коэффициент сопряженности.
В этом учебнике ои не описывается.
3.4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГИПОТЕЗЫ И ДОСТОВЕРНОСТЬ
СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
В спорте часто при анализе какого-либо явления приходится по
некоторым измерениям показателя делать обобщающий вывод.
Например, после тренировочного занятия 17 конькобежцев у трех
наблюдается неполное восстановление. Можно ли на этом основании
судить о трудности тренировочного процесса или это случайность?
Наверное, если такой неприятный факт случится со всеми 17 спортсме-
нами, сомнений в неправильном построении занятия не будет.
Следовательно, в данном случае можно говорить о представительности
(репрезентативности) выборки, на основании которой можно сделать
вывод. Этот же вопрос можно сформулировать иначе: сколько
испытуемых необходимо обследовать, чтобы получить достоверные
результаты измерений? Это очень важно для исследователя, так как
является необходимостью научно решаемых задач. Эти вопросы и
такие, как сравнение средних результатов различных групп, оценка
точности результатов измерений, оценка достоверности коэффициентов
взаимосвязи и другие, решаются с использованием некоторых приемов
проверки статистических гипотез.
3.4.1. Проверка статистических гипотез
Статистической гипотезой называется проверяемое
математическими методами предположение относительно статистиче-
ских характеристик результатов измерений. Статистическую гипотезу
обычно обозначают Н: (утверждение).
Предположим, что нам известна (на основании обследования)
средняя длина тела студентов первого курса—Х{. В то же время
известно значение этого показателя для изучаемой возрастной группы в
более широком масштабе, например европейском — Хо. Значит, Х} —
характеристика выборки, а А'о — характеристика генеральной сово-
купности. Предположим, что длина тела наших студентов не
отличается от среднеевропейской. Статистическая гипотеза тогда
запишется как Но : (А) = Х0), т. е. предполагается, что средняя длина
тела студентов равна длине тела их сверстников в масштабе Европы.
Гипотеза, в соответствии с которой отсутствуют различия между
сравниваемыми совокупностями, называется нулевой (Но).
Альтернатив н_о й ^(противоположной) гипотезой (Н\ ) будет
предположение, что Х{ > XQ или Xt < XQ. у
При сравнении статистических характеристик почти никогда не
встречается случая их абсолютного равенства. В силу каких-то
случайных или закономерных причин значения их отличаются друг от
друга. Задача при проверке гипотез состоит в том, чтобы отличить слу-
чайные влияния от закономерных. Например, пусть среднее значение
длины тела студентов в генеральной совокупности равно 175 см, а в
выборочной — 176 см. Можно ли говорить на основе этих данных, что
наши студенты в среднем выше испытуемых генеральной совокупности,
или это различие чисто случайное и можно принять нулевую гипотезу?
Ясно, что если отклонение маленькое, то оно может быть случай-
ным с очень большой степенью вероятности; если отклонение большое,
вероятность его случайного появления мала. Можно выбрать такое
критическое отклонение, вероятность появления кото-
рого по случайным причинам настолько мала, что оно практически
невозможно, и поэтому если оно в действительности имело место, то
это говорит о том, что гипотеза не удовлетворяет фактам. Например,
если бы различия в длине тела составляли, скажем, 20 см, то, очевидно,
наши испытуемые действительно выше испытуемых генеральной
совокупности. Вероятность появления таких различий в силу случайных
причин настолько мала, что ее можно было бы не принимать во внима-
ние.
<ТТри проверке статистической гипотезы решение экспериментатора
никогда не принимается с уверенностью, т. е. всегда существует
некоторый риск принять неправильное решение. Опенка степени этого
риска и представляет собой суть проверки статистической гипотезы.
Ясно, что исключить на lOO’Vo этот риск невозможно. Но экспери-
ментатор может выбрать вероятность, или уровень
значимости, который характеризует вероятность отклонения.
признаваемого невозможным в силу лишь случайных причин. Самыми
распространенными уровнями являются: 0,001; 0,01; 0,05. Уровень 0,05
означает, что выборочное значение может встретиться в среднем не
чаше чем 5 раз в 100 наблюдениях.
Величину д - 1 — а называют доверительной ве-
роятностью (при уровне значимости 0,05 доверительная
вероятность равна 0,95 и т. и.). Вероятность отклонения истинною
предположения называют ошибкой первого рода. Тогда
вероятность принять ложное предположение называют ошибкой
второго рода.
Как принятие, так и отклонение гипотезы осуществляется на основе
определенного критерия. Статистическим критерием
называют правило, обеспечивающее принятие истинной и отклонение
ложной гипотезы с заранее заданной вероятностью.
Чтобы систематизировать все сказанное, запишем основные этапы
проверки гипотезы.
1. Формулировка гипотезы (нуль-гипотезы), которую в дальнейшем
необходимо принять или отклонить.
2. Выбор уровня значимости.
3. Определение выборочного значения статистических характери-
стик (на основе измерения или наблюдения выборочной совокупности).
4. Выбор критерия для проверки статистической гипотезы.
5. Сравнение расчетного значения с критическим значением
критерия для выбранного уровня значимости и принятие или отклоне-
ние гипотезы.
44
45
3.4.2. Построение доверительных интервалов
статистических характеристик
Пусть для выборки измерений длины тела студентов институтов
физической культуры, специализирующихся в баскетболе (100 человек),
получены следующие статистические характеристики:
среднее арифметическое X ~ 184,65 (см);
среднее квадратическое отклонение о = 6,51 (см);
коэффициент вариации V = 3,52%.
Так как эти характеристики не дают необходимой оценки
генеральной совокупности, то определим некоторые нижние и
верхние граничные значения, между которыми можно
с определенной вероятностью ожидать генеральную статистическую
характеристику. Например, для генерального среднего арифметическо-
го М необходимо определить Хцкх^М^Х^х. Для определения
значений Хняж и А'вер» выберем уровень значимости — а, или, что то
же самое, доверительную вероятность q= 1—а. Границы и X 8еРх
называют доверительными границами и определяют
по формуле:
Хннж.!верх1— X ±Ua Sxt (3.29)
где Ua — значение нормированного отклонения для данного уровня а
(см. 3.1.3), —стандартная ошибка среднего арифметического
(Sr =o/V“h). Для наших данных определим:
Sr = — = —S1— = 0,65.
yii /юо
Значение Ua - 1,96 для а = 0,05 (д = 1—0,05=0,95). Значения
доверительных интервалов определим по формуле 3.29:
Х^ = Х — UaSx= 184,65 — 1,96 0,65 = 183,38 ;
ХМрх = X-\-Ua Sf = 184,65 + 1,96 0,65 = 185,92.
Значения доверительных границ для а= 0,001
(<?= 1—0,001-0,999) и для Ua =3,29 будут следующими:
ХНИЙ< = Х = (/в 184,55-3,29-0,65= 182,51;
Хверх = X + (/, = 184,65 + 3,29 0,65 = 186,79,
Таким образом, доверительный интервал соответствующей гене-
ральной совокупности для различных уровней значимости определен
как
(а = 0(05); 183,38 < М < 185,92;
(а - 0,001); 182,51 < М с 186,79.
Следовательно, в 95% случаев среднее значение длины тела
спортсменов, охваченных обследованием, будет находиться в интервале
от 183,38 до 185,92 см, а в 99,9% не выйдет за пределы
182,51—186,79 см.
Отметим, что чем выше уровень значимости а, тем шире довери-
тельные границы оценки среднего арифметического генеральной
СОВОКУПНОСТИ. РОЛЬНОЙ
Для дисперсии о2 приближенные доверительные границы определи
ются по формуле:
Ониж. (верх) = Оа ± (Л S,. , (3.30)
где S„, - a2 V2/n — стандартная ошибка а2. Для и =0,05 (+„ = ] 96)
граничные значения определяются как
= 6,512— 1,96 6,512 1'27100 = 30,63;
<4рж = 6,51г+ 1.96 6,51а - 1'2/100= 54,13.
Следовательно, доверительный интервал дисперсии генеральной
совокупности для а = 0,05 можно записать как
. (q = 1 — а = 0,95); 30,63 < < 54,13.
Доверительные границы коэффициента вариации определяют по
формуле:
Гниж. (верх )= V -—---- - -- , (3.31)
I ± иа г 1 + 2 • Vй
= ..........•
П(п-1)
Для а = 0,05 ( Va = 1,96);
0л = - 1,96 = 0,14.
IZ2 • (100-1)
Значения доверительных границ получаются как
1/шж = V-----------' = 3,52 ---------' .... = 2,055;
1 -I- Га /1+2 V2 1 +0,14 /1 + 2'3,522
Г.ерх = v----------' = 3,52 ---------1 ..—_ = 12,17.
1 — UaKl+2-Va I — 0,14 V 1 + 2 • 3,522
Таким образом, доверительный интервал для коэффициента
вариации генеральной совокупности можно записать как
(q = 0,95); 2,05 < < 12,17.
Если известны характеристики генеральной совокупности, то задача
отыскания доверительных границ выборки решается в обратном
порядке.
46
47
3.4.3. Сравнение двух выборочных средних
арифметических (несвязанные выборки)
При сравнении двух выборочных средних арифметических обычно
проверяется предположение, что и первая, и вторая выборки
принадлежат к одной генеральцбй совокупности и, следовательно, ие
отличаются друг от друга зна’йфо. В этом случае бывают известны
следующие статистические характеристики: Х\} Х2, а1э <т2 и объемы
выборок и п 2- Вначале записывается нулевая гипотеза как Но :
(%f = Х2). Далее вычисляется зДдчение критерия t (расчетное).
]. В случае равных объемов выборки и неравных дисперсий:
« = =-.Пг', 0! =^0г; < ,
^расчет = ' l&h*81 • /Г . (3.32)
+*1 + =2
Число степеней свободы 2 • п —2.
2. В случае неравных объемов ^выборки и неравных дисперсий:
;
^расчет — """ 1' _8 ' ’ (3.33)
V "хН- 4/П2
Число степеней свободы . Unj-j-Hj— 2.
3. В случае неравных объеме^' выборки и равных дисперсий:
ni =/= 1 «1 = <з2 = о;
^расчет — ‘ --* (3.34)
« ]/—+—
Число степеней свободы + — 2.
После того как определен критерий и вычислено значение fp.P,e,,
сравнивают его с к р и т и ч e'xjKjfi М значением Для этого
пользуются таблицей теоретического распределения Стьюдента (см.
приложение 1 к учебнику) и для уровня значимости а и числа степеней
свободы v выписывают соУгйедствуюшее значение г,,..,. Под
числом степеней с В/> бо д ы | понимают разность между
числом измеряемых (наблюдаемых) значений и числом линейных
отношений (связей), возиика^йййргмежду нимц. Все статистические
таблицы содержат данные для фИВ^фхнбГо числа степеней свободы. При
использовании каждого критвйиА/цВдо правильно определять число
степеней свободы. * -
Сравнивая значения ^ра^Хр;/’Д<иjfQi v, поступают следующим
образом. Если гряс,ет д tP. уУХмИйрза Н : (Xt=X2) принимается с
вероятностью = 1—а; если гипотеза Я„: (Xt=X2)
отклоняется с вероятностью ЗЙНыКг
Рассмотрим пример. Одна группа студентов (28 человек), выполняя
контрольное упражнение на первом курсе «подтягивание на переклади-
не», имела следующие статистические характеристики: Xt -16 подтя-
гиваний, Oi =4; другая группа (26 человек) имела характеристики:
2f2=18; о2=5. Предполагается, что группы 'равны по этому
показателю. Запишем в терминах статистики эту гипотезу как Н„:
(X, = Х2), т. е. нулевая гипотеза заключается в равенстве двух
выборочных средних арифметических Xt и Х2.
Значение храсчет вычислим для случая 2 по формуле 3.33:
1 = = 1161.
+ «f/n» + ’2/n> )•+ /28 + 52 / 26
Число степеней свободы v = Н] + и2—2 = 28 + 26-2 = 52. Уровень
значимости выбираем а =0,05. Для значений а =0,05 и v=52 из
таблицы распределения Стьюдента выписываем критическое значение
ta - 2,04._ Так как t (1,61<2,04), гипо-
теза Но : (А\ = Х2) принимается с вероятностью q=\—u=l—0,05 =
= 0,95, т. е., как и предполагалось, группы ие отличаются статистиче-
ски существенно по изучаемому показателю. Наблюдаемые различия
можно рассматривать как случайные.
3.4.4. Сравнение двух выборочных средних
связанных выборок
В спорте часто на одних и тех же спортсменах проводится измерение
через некоторое время (до и после тренировочного занятия, ло и после
этапа тренировки и т. п.). При этом стараются определить, изменилось
ли состояние спортсменов. В таких случаях выборки всегда равно-
численны, а все измерения могут быть объединены в пары (каждая па-
ра __ зто результаты измерений на одном человеке в начале и конце
эксперимента). Подобные выборки называют связанными (или корре-
лированными): между данными первого и второго измерения может
быть корреляция.
В случаях связанных выборок нельзя использовать методы,
описанные в разделе 3.4.3. В них надо поступать так.
1) для каждого испытуемого определить разности («сдвиги») между
результатами первого и второго измерений — d,. Например, если при
первом измерении спортсмен мог прыгнуть вверх с места на 65 см, а во
втором на 70 см, то d, =65—70= - 5 см; ~
2) рассчитать среднюю арифметическую разностей, т. е. вес их
суммировать и разделить на число испытуемых.
3) найти среднее квадратическое отклонение разностей и среднее
квадратическое отклонение средней разности (по обычным фор 1
лам — 3.9 и 3.11).
48
49
Критерием для проверки существенности . различий является
отношение средней разности к ее среднему квадратическому отклоне.
нию:
^р.е«т = 4^ : ('=«-!).' (3-35)
где xd _ средняя разностей, Sj — стандартное отклонение средней
разностей, ra-v — табличное значение критерия Стьюдента для уровня
значимости а и и степеней свободы. В данном случае число степеней
свободы на единицу меньше числа сравниваемых пар.
3.4.5. Сравнение двух выборочных характеристик
вариации
При проверке равенства двух выборочных дисперсий Но : (ст? = сН)
вычисляется отношение — F расчетное по формуле:
°?
Fрасчет — —» (3.36)
°2
(дробь ст?/о? должна быть > 1, т. е. числитель должен быть всегда
больше знаменателя). Значение FpdC4eT сравнивается с критическим
значением теоретического распределения Фишера— Fa,.V|iV2 для
уровня значимости а и числа степеней свободы: Vj = —1 (числитель),
v2=n2—1 (знаменатель) (см. приложение 2 к учебнику). Если
> FQi.v,,Vj , то гипотеза Но: (ст? = ст2) принимается, а если
Fa>i Vi.V3 то гипотеза Но отклоняется с вероятностью
q = 1—а.
Для характеристик примера из 3.4.3. (<^1 = 4; пх =28; ст2 = 5; п2 =26)
проверим гипотезу Но: (ст?=о2). Для этого по формуле 3.36
рассчитаем значение
Число степенен свободы числителя — v,* п2—1 = 26—1 =25 и знамена-
теля — v2 = —1 = 28—1 - 27. Из таблицы теоретического распределе-
ния Фишера для a =0,05 и числа степеней свободы vx =25 и v2=27
выпишем критическое значение Fa, Vi>Vj =1,93.
Так как FaiV(Vj > FpaC4eT (1,93 >1,56), гипотеза Но: (ст?=ст!)
отклоняется с вероятностью q-\—0,05 = 0,95. Следовательно, вариа-
тивность показателя «подтягивание на перекладине» значимо различа-
ется у двух групп: одна из них более однородна, чем другая.
3.4.6. Оценка нормальности распределения
Знание закона распределения изучаемой выборки имеет большое
значение, так как позволяет правильно выбрать соответствующую
статистическую характеристику и определенный статистический метод
анализа. В разделе 3.1.4 были введены характеристики распределения:
асимметрия, эксцесс н скошенность. Для идеального нормального
закона распределения значения характеристик равны нулю. Анализ
выборки обычно начинается с проверки: с какой вероятностью можно
считать распределение результатов измерений или наблюдений нор-
мальным?
Методы такой проверки описаны в литературе по статистике. Здесь
они не рассматриваются.
3.4,7. Оценка достоверности коэффициентов
взаимосвязи
При опенке достоверности коэффициентов взаимосвязи наиболее
часто встают два вопроса:
]) отличается ли данный коэффициент статистически существенно
от нуля (т. е. существует ли статистическая зависимость между двумя
явлениями)?
2) в каких доверительных границах лежит истинный коэффициент
корреляции в генеральной совокупности?
Например, если выборочный коэффициент корреляции равен 0,35
(число испытуемых 52), можно ли с убежденностью говорить о суще-
ствовании взаимосвязи или же в действительности корреляции нет, а
полученное значение коэффициента обусловлено случайностями вы-
борки? Чему равнялся бы коэффициент корреляции, если бы можно
было провести исследования не на 52, а на бесконечно большем числе
испытуемых?
Г .1 б .1 ц п a 1
Границы лая выборочною* к.1(ффиаию|а корр.-.1яио» уровни ж. ao.'iu " I. ".OS. 0.UII
Чшло честней свободы 0.1 ] 4,111| Пч. И 1 ►. > ррс ! ч И »> И
3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 50 0.900 0.W5 0.729 0,669 0,622 0,582 0.549 0.521 0,497 0.360 0.296 0,23 j 0 9ао I1.''1'" "'М9 II 811 °-4'1 0 754 11.707 0.066 о/,'1 к ? 04’1 °’м7 s ]
* Таблица со равен нулю. Для линей практической сокращенный держит данные для с кого парного коэс работе решаются вариант подобиь учая. когда истинный к.. .ффт,.1 пен > н-'РР* [>фцциента корреляции эти вопросы при очень просто с помощью табл. Г IX таблиц).
51
50
Рис. 19
Доверительные границы выборочного коэффициента корреляции лля уровня значимо-
сти 0,05.
Числа нал хрпвычи указывают объемы выборок Графики можно использовать икжс зля отыскзння веркне!..
и нн.сиего критически* значений для ' при заданном р (а =0,025)
Число степеней свободы коэффициента корреляции на два меньше
числа испытуемых (v = п—2). В нашем примере число степеней
свободы равно 52—2 = 50. Сравнивая выборочное значение коэффици-
ента корреляции (0,35) с табличными (0,273) для а=0,05, видим, что
выборочный коэффициент корреляции статистически существенно
отличается от нуля. Использование этой таблицы позволяет ответить
на вопрос о том, существует ли в действительности корреляция между
изучаемыми переменными (отличается ли коэффициент корреляции от
нуля), но не позволяет сказать, в каких пределах может изменяться ис-
тинный коэффициент корреляции (в генеральной совокупности). Для
ответа иа последний вопрос можно воспользоваться рис. 19. На нем по
горизонтали приведены значения выборочного коэффициента корреля-
ции, а по вертикали — значения истинного коэффициента. Кривые
52
линии иа графике ограничивают доверительные пределы для истинного
коэффициента корреляции при разных объемах выборки, которые
указаны иад каждой кривой. При р =0,35 и 52 испытуемых
действительное значение коэффициента корреляции может находиться
примерно в пределах от 0,07 до 0,57. Для точного определения коэффи-
циента корреляции нужно большее количество испытуемых — несколь-
ко сот человек.
Оценка достоверности рангового коэффициента корреляции Спир-
мэиа(р) производится на основании t-критерия, который вычисляется
по формуле:
'расчет = Р Г "~2 (3.37)
Г1-Р2
Гипотеза HQ : (р = 0) принимается, если значение меньше
критического значения год, и наоборот. Число степеней свободы здесь,
каки в случае обычного коэффициента корреляции, также на два меньше
числа испытуемых (у = л—2).
Оценка достоверности других коэффициентов взаимосвязи (частно-
го, множественного, корреляционного отношения, тетрахорического),
как и оценка достоверности различий между коэффициентами корреля-
ции, в учебнике не рассматривается.
3.5. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
3.5.1. Основные понятия дисперсионного анализа
Основным назначением дисперсионного анализа является количе-
ственное исследование влияния внешних воздействий (факторов) на
результат эксперимента. Сущность метода состоит в том, что
полная сумма квадратов отклонений (<+.......................) раь
лагается на две составляющие: сумму квадратов отклонений между
группами и сумму квадратов отклонений внутри групп
Qo6m = ФмрЖ + Фвнутр (3.38)
Рассмотрим эту закономерность на примере. Три испытуемых н
двух попытках показали следующие результаты в прыжках в длину с
места (табл. 13).
Для определения ср_еДН1гх результатов воспользуемся формулой 3.9.
Тогда общее среднее Хн определим как
— _ 210 + 207 + 216 +212 + 208 4-210 = 2105;
средний результат первой попытки (первой группы)
X 210 + 207 + 216 .. 91|.
и средний результат второй попытки (второй группы)
^^ 212 + 208 ^210^ 2Ш
S3
„ Таблица II
Результаты эксперимента (упрощенный пример)
№ испытуемого Результат )-й попытки (см) Результат 2-й попытки (см) -
1 2 210 207 212 1 Внутригрупповая
3 216 208 210 / вариация
Средние результаты 211 210
попыток 1
Межгрупповая вариация
Общая сумма квадратов отклонений (общая
вариация) определяет вариацию между общим средним и каждым
результатом измерения (первой и второй попыток) и вычисляется по
формуле:
(3.39)*
<u=2S(-
I /
т. е. Q96M = (210—210,5?+(207 —210,5? + (216—210,5?+(212-
— 210,5?+ (208 — 210,5? + (210—210,5?= 51,5.
Сумма квадратов
группами (между попытками),
отклонений
.или межгрупповая
р и а ц и я, характеризует вариацию между общим средним
выми средними. Она определяется по формуле:
Фмеж
между
в а-
и группо-
т. е. QMelK = (211 — 210,5? 3 + (210—210,5?
Сумма квадратов откл о не i
групп, или внутригрупповая в а р i
ет вариацию между каждым результатом групп
группы. Вычисляется QBHyTp по формуле:
Св„утр=
7
т. е. QeHyrp “ (210 —211? + (207 —211? + (216 —211? +
+ (212—210? + (208 — 210? + (210—210? = 50
(3.40)
н у т р И
определя-
(3,41)
3 = 1,5.
НИЯ
нация,
I и средним данной
В
ние всех элементов'та^№ ЧитХХ^Х^™».^ " СТ0ЛбЦаМ> Т' е’ суммиР°ва- ।
По результатам значений , QBHSIp видно, что
равенство (3.38) выполняется, т. е.
51,5= 1,5 +50.
В данном примере можно предположить, что результаты первой
попытки не отличаются от результатов второй. Тогда это предположе-
ние (предполагается равенство групповых средних ZV, и ,V,),
сформулированное в виде статистической гипотезы, запишется как н\,’
(X, =Х2). Если предположить, что две попытки различаются только
временем измерения, то это предположение можно также сформулиро-
вать следующим образом: время измерения (между двумя попытками)
не оказывало существенного влияния на спортивный резулыат.
В зависимости от числа факторов, действующих на спортивный
результат или результативный признак, дисперсионный анализ может
быть однофакторным и многофакторным. Факто-
ры подразделяются на контролируемые (управляемые) и
неконтролируемые (неуправляемые). Например, объем тре-
нировочных нагрузок, специализация спортсменов, их квалификация —
контролируемые факторы, а эмоциональное состояние, работоспо-
собность, метеорологические условия — неконтролируемые (точнее,
неуправляемые непосредственно). Кроме того, факторы имеют
уровни, или градации. Так, в нашем примере две попытки
соответствуют двум уровням одного фактора.
Дисперсионный анализ позволяет оценивать влияние на вариацию
результативного признака как отдельно взятых факторов, гак и их
возможных сочетаний. Кроме того, этот метод имеет существенное
значение в теории тестов при оценке коэффициентов надежности
(см. гл. 4).
Рассмотрим две модификации дисперсионного анализа, наиболее
часто встречающиеся в спортивных задачах.
3.5.2. Однофакторнь.й дисперсионный анализ
Как уже было сказано, основное предположение, которое
проверяется с помощью дисперсионного анализа, — равенство группо-
выхередних при повторных испытаниях. Если повторные испытания не
имеют сильной взаимосвязи (ие коррелированы), используют метод
однофакторного дисперсионного анализа с односторонней классифика-
цией. Модель этого метода в терминах сумм квадратов отклонения
имеет следующий вид:
Qo6m — Фмеж Фчнутр (см. 3, 38)
Рассмотрим методику вычислений. Предположим, что на вступительных экзаменах в
институт наугад выбрали по пять абитуриентов следующих специализаций: волейбол,
теннис, гимнастика. Их средние баллы аттестата приведены в табл. 14.
В этой задаче нас будет интересовать вопрос:
цианизаций по успеваемости? Нулевая гипотеза
отличаются ли спортсмены разных спе-
запишсгся как Я (Л, = .^(пред-
полагается равенство средних оценок всех грех групп).
Исходные данные представим в общем виде следующим образом (табл. 14).
54
55
Таблица 14
Результаты вступительных экзаменов
Na абитуриента Волейбол Теннис Г >< мнастнка
Средний балл аттестата
1 3.9 4.4 4,1
4,1 4.3 4.0
4 4,5 4,6 3,8
4 4,2 4,7 4.7
5 4,0 4,2 4,6
Сумма 20.7 22,2 21.2
Средние оценки группы _ _ _
А', =4.14 Х2 =4,44 1 Д', =4,24
Таблица 15
Общий вид исходных данных для однофакторного дисперсионного анализа
В этой таблице: — оценка j -го абиутриента в i -й группе; К — число уровней
фактора (в табл. Х=3); п, — число абитуриентов в i -й группе.
Алгоритм вычислений запишем по шагам.
Шаг 1. Вычислить общее число абитуриентов (испытуемых), участвующих в
эксперименте:
Л/ = «1 + лг+ = 5 + 5 + 5= 15.
Ш а г 2. Вычислить групповые средние арифметические по формуле 3.2:
__ 3,9 4-4,1 4-4.5 4- 4,24-4,0_
1 5 — > ’
X, = 4.4+4.3+4,6 + 4,7+4.2 = 4
5 ’ ’
Х3 = 4,| + 4.0 + 3.8+4.7+4.6 =
Как видно, групповые средние различаются. Случайно это или нет? Обусловлено это
влияние специализацией или нет?
Ш а г 3. Вычислить общее среднее арифметическое Ха для всего эксперимента по
формуле 3.S:
56
S л$ - Xi
4,14 • 5-j- 4 .44 . 5 4-4,24 • 5
= 4,27
Шаг 4. Вычислить общую вариацию (сумму квадратов отклонений) по формуле
3.39:
fe п1
Qo6m = У] \j = (3,9—4,27)2 + (4,1 —4,27)» +
+(4,5 — 4,27)г + (4,2 — 4,27)» + (4,0 — 4,27)2 + (4,4 — 4,27)2 +
+ (4,3 — 4,27)2 + (4>6 _ 4г27)2 + (4,7 — 4,27)« -Ь (4,2 — 4,27)’ +
+ (4,1— 4,27)z + (4,0 — 4,27)2 + (3,8 — 4,27)2 + (4,7 — 4,27)2 +
+ (4,6 — 4,27)2 = 1,229.
Ш а г 5. Вычислить межгрупловую вариацию по формуле 3.40:
Смея, = 2 (X,-*о)2 «,= (4.14-4,27)2- 5 + (4,44 -4,27)2-5 +
1-1 + (4,24 —4,27)2 5 = 0,233.
Ш а г б. Вычислить внутригрупповую вариацию по формуле 3.41:
^нутр = Т (3,9 -4,14)2 + (4,1 -4,14)2 +
+ (4,5 — 4,14)2 + (4,2 — 4,14)2 + (4,0 — 4,14)2(4,4 _ 4,44)2 +
+ (4,3 — 4,44)2 + (4,6 — 4,44)2 + (4.7 — 4,44)2 + (4,2 — 4,44)2 +
+ (4,1— 4,24)2 + (4,0 — 4,24)2 + (3,8 — 4,24)2 + (4,7 — 4,24)2 +
+ (4,6 — 4,24)2 = 0,996.
Правильность произведенных вычислений проверяют с помощью равенства 3.38, т. е.
1,229 = 0,233 + 0,996.
Чтобы произвести проверку статистической гипотезы Н-,, переходят от сумм
квадратов отклонений к дисперсиям, используя для этого формулу 3.7, В частных случаях
она приобретает вид формул 3.42; 3.43 и 3.44.
Ш а г 7. Вычислить общую дисперсию:
2 = = = 0,088. (3.42)
Общ 15—1
(Знаменатель/V—I, так как всего выборочных значений в таблице — N).
Ш а г 8. Вычислить межгрупповую дисперсию:
а1 = &еж = +££[ = 0,116. (3.-43)
меж К _ j 3 _ 1
(Знаменатель X— I, так как число уровней фактора — К). М еж । Р У п нова я,
или факторная, дисперсия характеризует систематическую варнаиию, ь с. рати
57
чие в значениях изучаемого показателя (оценок), которое возникает под влиянием фак-
тора, положенного в основу группировки.
Ш а г 9. Вычислить внутригрупповую дисперсию:
2 = «внутр = _0дЗД6_ = 0 83
внутр jv-л: 15-з v '
(ЗнаменательN—K, так как суммирование идет по К столбцам, и в итоге:
(/!, — ]) + (П2- 1) + + (Пй — I) = Л/ —К).
Внутригрупповая, или остаточная, дисперсия отражает случайную
вариацию, возникающую под влиянием других, неучитываемых, факторов и не
зависящую от фактора, положенного в основу группировки.
Отметим, что равенство 3.38, справедливое для сумм квадратов отклонений, ие со-
храняется для дисперсий, т. е.
о2 , 2 | 2
общ Омеж “Г ° внутр '
После вычисления слагаемых общей дисперсии приступают к проверке гипотезы /Го •
Ш а г 9. Вычислить значение F- критерия (/"расчет):
2
— ймеж 0,116 , ал» Л _
Грасчет =— = -- = 1,397. (СМ. 3.36)
авнутр
Значение /“расчет- показывающее, как велико отношение межгрупповой (факторной)
дисперсии к внутригрупповой (остаточной), сравнивается с критическим Fa, V,<V1 из
таблицы теоретического распределения Фишера. Если/"расчет , то это значит,
что очень мала вероятность того, что вариация показателя (оценок) обусловлена только
случайными (неучитываемыми) факторами. В этом случае по меньшей мере два
групповых средних отличаются друг от друга. Другими словами, если /расчет
Fa.v,.v2, гипотеза Но: (А,1 = Х2 = Х3) отклоняется с вероятностью q = 1 - а. Гипотеза
Но принимается, если /раСчет< Fa, V|,V • Степени свободы: v,=K—1— знаменатель в
выражении межгрупповой дисперсии, a v2 =N—К— знаменатель в выражении
внутригрупповой дисперсии.
Для нашего случая Fa 9| Vj = 3,9, дпя а=0,05, v,= 2 и v3= 12. Следовательно, гипо-
теза Но принимается с вероятностью q = 1—0,05 = 0,95. Другими словами, специализация
студентов не оказывает достоверного влияния на средний балл в аттестате.
Шаг 10. Оценить влияние изучаемого фактора на показатель (среднюю оценку):
.«меж. = 0^233 = 0 189 (3 45)
«общ ' 1.229 V
Это означает, что только 18,9вариации (в данном случае суммы квадратов откло-
нений отдельных измерений от общей средней) определяются влиянием изучаемого
фактора — спортивной специализацией студентов.
Результаты дисперсионного анализа обычно представляют итоговой таблицей
(табл. 16).
3.5.3. Дисперсионный анализ при корреляции
данных
При повторных измерениях, наблюдениях или испытаниях на одних
и тех же объектах сталкиваются с сильной взаимосвязью (корреляцией)
измерений или испытаний. Предыдущая модель дисперсионного
Итоювые результаты дисперсионного анализа
Вариация Сумма квадратов Число скленей свободы 1 Дисперсия F-»ри терий
Обшая 1.229 N — 1 15 — 1 0,088
Внутригрупповая (остаточная) 0,996 N —К 15 — 3 0.083
Межгрупповая (факторная) 0,233 К — 1 0,116 Грасче! = 1,397 3 4
Степень влияния фактора — 18,9°О
анализа в этом случае непригодна, так как появляется взаимодействие
межгрупповой и внутригрупповой вариаций. Здесь должен использо-
ваться другой вариант дисперсионного анализа. Модель его в терминах
сумм квадратов отклонений имеет вид
Собш -7 Q Меж "Г Фвнутр “8 Фостат (3.46)
Рассмотрим пример с методикой вычислений для данной модели. Мальчики (8 чело-
век), принятые в ДЮСШ на отделение спортивной гимнастики, через каждый месяц вы-
полняли контрольное упражнение — подтягивание на перекладине. В процессе занятий в
ДЮСШ все улучшили свои результаты. Необходимо выяснить, достоверно ли это
улучшение. Гипотеза, которую необходимо проверить, запишется как:
(X, =Х2 -Х3) — предполагается равенство средних трех испытаний. Результаты
испытаний и промежуточных вычислений представлены в табл. 17.
Алгоритм вычислений запишем по шагам.
Шаг!. Вычислить обшее число измерений (наблюдений) в эксперименте:
N -Н м2 4- п3 -- 8 И- 8 4 6 = 24.
Число уровней (градаций) фактора / = 3.
Ш а г 2. Вычислить значение сумм строк — I Хстр (столбец 5).
Первая строка: 4 + 7 + 14 = 25; вторая: 7+10+16 = 33 и т. д.
Шаг 3. Вычислить сумму значений столбца 5.
- 25 4 33 4 • - - +31 241.
с гр
Ш а г 4. Вычислить значения квадратов сумм строк (столбеп 6): первая строка —
252 =625; вторая строка — ЗЗ2 = 1089 и т. д.
Ша г 5. ““
Ш а г 6.
Значение
Значение
Значение
Ш а г 7.
Вычислить сумму значений столбца 6
2 (2*crp У = 625 ч- 1089 -(•..........+ 961 = 7367.
Вычислить суммы значений столбцов 1, 2 и 3.
1-го столбца 1хСТолб =4+7+6+.....+6=49.
2-го столбца 1хСТ(>лб =7+10+...+ 11=78.
3-го столбпа 1хс10Лб =14 + 16 +.+ 14=114.
Вычислить значения
-7+10+..
= 14 + 16 +
квадратов сумм столбцов.
59
50
Таблица 1 ?
Дисперсионный анализ (исходные данные подтягиваний на перекладине и ход вычислений!
1 2 з 4 5 6
1-е испытание
испытуемого (при зачислении 3-е испытание Сумма
в секцию) (через 2 ч,есяца Строки строки
1 4 7 14 25 625
7 10 16 33 1089
з 6 10 17 33 1089
4 5 8 12 25 625
5 8 12 15 35 1225
6 5 9 13 27 729
7 8 8 11 13 32 1024
6 11 14 31 961
Сумма столбца Хд- 49 78 114 241 7367
Квадрат суммы столбца 2401 Сумма ква дратов сумм столбца:
^'стОлб* 6084 | 12996 Е (^Лстолб)2 = 21481
Групповые средние .¥, = 6,125; Общее среднее Д'о = Г2 = 9,750;' Xi 10,040 = 14,250 Сумма квадратов значений I 2v2 - 2739
1-й столбец ( Ехстолб )2 =49* = 2401.
2-й столбец (Ххстолб)2 = 782 =6084.
3-й столбец: ( £хСТолб )2 = М42 =12996.
Ш а г 8. Вычислить сумму квадратов сумм столбцов 1,2, 3.
2(2-W,6)2 = 2401 ->-6084 + 12996 = 21 481.
Ш а г 9. Вычислить значения групповых и общего средних.
X, ------6,12.5; Х, = —= 9,750; X, = — = 14,250;
8 8 3 8
Хо = —1 21 > + -М »_2+_Х3_п3_ = J41_ =
п1 + п2+л, 24 k
Как видно, групповые средние отличаются друг от друга. Остается только доказать,
что это различие достоверно.
Шаг 10. Вычислить сумму квадратов значений всей таблицы.
Е 1 №=42 + 72 + 62 +.+I32 + |42 =2739.
Шаг 11. Вычислить значение общей вариации по формуле: ’
(3.47) !
п - К
Qufl„, - 2739 -2111 = 318,96.
о • 3
Шаг 12. Вычислить значение межгрутшовой вариации по формуле:
q £ *сголб)~ “ *стр)* <3 48) - п п К ' Q>.e« = ^ = 265,08. о о • ,5
Шаг 13. Вычислить значение внутригрупповой вариации по формуле: Qbkjtp = —• (3-40, q _ __ 35 go Чвнутр — 8 3
Шаг 14. Вычислить значение остаточной вариации по формуле: О.стат ~ Qo6m Фмеж Фвнутр Соетат = 318,96 - 265,08 - 35,62 =-. 18,26.
Шаг 15. Вычислить общую дисперсию по формуле 3.42: 2 = QoOin = 318'96 „ 13,86. (см. 3.42) '-й“ N _ 1 24-1
Шаг 16. Вычислить межгрупповую дисперсию: 2 = QuetK ____ 265,08 132 54. (см. 3.43) меж к_] 3-1
Шаг 17. Вычислить внутригрупповую дисперсию: 2 — Звну'Р 35,62 5(09. (см. 3.44) °внутр д _ 1 8—1
Шаг 18. Вычислить остаточную дисперсию: 2 _ Ооетат _ 18'26 = 1,30. (3.50) °ос'ат („_1)(К-1) (8-1) (3-1)
Шаг 19. Для проверки гипотезы Н„ : (.V, -X, = Х, ) вычнелпгь злаченое Гр,,,,,:
°меж _ 132’54 101,9. (см. 3 36)
г расчет — 2 J 3
°остат
Из таблицы теоретического распределения Фишера для ц = 0,05 и числа степеней сво-
боды \'\ = К—1=3—1=2 (числитель) и v., =(л—1)(К—1) = (8—1)(3—1)=14 (знаменатель),
критическое значение F.,.^ ^=3,7. Гак как 3,7^ 101,9 (Л,.,, , -> F ).
гипотеза : |А'( =.Y_,=A', ) отклоняется с вероятностью q - I-0,05 =0,95. Сзслова-
гельно, группа мальчиков достоверно улучшила контрольный иоказазсль — логлягн-
вание на перекладине — в процессе наблюдения.
Ш а [ 20. Определим влияние изучаемого фактора (тренировки в (нмнастпчсчкоЛ
секции в течение 2 месяцев) на результаты в контрольном упражнении.
__ Зме* = 26508 -= о,831; (см. 3.45)
Л QoOm 318,96
60
61
Общая вариация результатов (сумма квадратов отклонений от обшей средней) на
Я3,1% определяется влиянием тренировки. Результаты дисперсионного анализа в обще-
принятой форме приведены в табл. 18.
Таблица 18
Итоговые результаты дисперсионного анализа
Вариация Сумма твадрагов Число степеней свободы Дисперсия ^-критерий
] Общая 318,96 N —1 24—1 13,86
Внутригрупповая (между испытаниями) 35,62 п — I 8—1 5,09 F =3 91 • расчет а = 0,5 = 2,8
Межгрупповая 265,08 К —I 3 —1 132,54 ^расчет= 101,9 а = 0,05 Fu,r, 12 =3.7
Остаточная 18,26 (л—1) (К -1) (8—1) (3—1) 1,30
Cienenb влияния изучаемого фактора—83,1%.
3.5.4. Внутриклассовый коэффициент корреляции
В случае, когда проводят несколько повторных измерений на одной
и той же группе испытуемых (см. 3.5.3), иногда необходимо знать, чему
равняется средний коэффициент корреляции между результатами
отдельных наблюдений. Можно, конечно, рассчитать коэффициенты
корреляции между каждой парой наблюдений и потом эти коэффици-
енты усреднить (для этого используются специальные методы; коэффи-
циенты корреляции нельзя складывать обычным образом!). Однако
этот путь очень трудоемок. Если проводится дисперсионный анализ
такого типа, как описан в разделе 3.5.3, и найдено, что влияние изучае-
мого фактора несущественно, то можно рассчитать так называемый
внутриклассовый коэффициент корреляции,
характеризующий среднюю величину взаимосвязи между всеми
повторными наблюдениями. Более того, можно определить, чему
равнялся бы этот коэффициент, если бы число повторных измерений
изменилось. Итоговая таблица дисперсионного анализа предоставляет
для таких вычислений все необходимые данные. Предварительно надо
вычислить только одну величину — совместную дисперсию для
межгрупповой и остаточной вариаций. Это делается обычным образом,
с помощью деления суммы квадратов отклонений иа соответствующие
им степени свободы:
___Фмеж бостат__ (3 51)
(к— I) + (п— 1) (К— 1) ’
После этого внутриклассовый коэффициент корреляции легко
рассчитывается из соотношения:
п2
сонм
«2
"7 %нутр °совм
’I ----------т------;-------• (3.52)
2 / К Л 2
внутр г I 1 I °совм
где <t2>,.s>p — дисперсия результатов между испытуемыми (внутри-
групповая), о2с«.„ — введенная выше совместная дисперсия повторных
измерений (межгрупповая л остаточная), К — число измерений, К' —
число измерений, для которого проводится оценка внутриклассового
коэффициента.
Если результаты испытуемых от попытки к попытке остаются
одинаковыми (нет ни закономерных, т. е. вызванных изучаемым
фактором, ни случайных вариаций — межгрупповая и остаточная
дисперсии равны нулю), внутриклассовый коэффициент корреляции
равен +1. Если же вариация результатов между испытуемыми
примерно равна дисперсии, вызванной другими причинами (помимо
устойчивых индивидуальных различий), внутриклассовый коэффициент
корреляции будет близок к пулю. Примеры применения внутриклассо-
вого коэффициента корреляции будут приведены в следующей главе.
Глава 4
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕСТОВ
4.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Измерение или испытание, проводимое с целью определения
состояния или способностей спортсмена, называется тесто м.
Не всякие измерения могут быть использованы как тесты, а только
те, которые отвечают специальным требованиям. К ним относятся:
1) стандартность (процедура п условия тестирования должны быть
одинаковыми во всех случаях применения теста);
2) наличие системы оценок (см. гл. 5);
3) надежность;
4) информативность.
Тесты, удовлетворяющие требованиям надежности и информа-
тивности, называют добротными или аутентичными
(греч. аутентико — достоверным образом).
Процесс испытаний называется тестированием; полу-
ченное в итоге измерения числовое значение результатом
тестирования (или результатом теста). Например, бег 100 м
это тест, процедура проведения забегов и хронометража тестирова-
ние, время бега - результат теста.
Тесты, в основе которых лежат двигательные задания, называют
двигательными или моторными. Результатами их
могут быть либо двигательные достижения (время прохождения
дистанции, число повторений, пройденное расстояние и т. п.), ли о
физиологические и биохимические показатели. В зависимости от это: о,
а также от задания, которое стоит перед исследуемым, различают тр
группы двигательных тестов (табл. 19).
43
Т а б л и ца I 9
Разновидности двигательных тестов
Название теста Задание спортсмену Результат теста Пример
Контрольные упражне- ния Стандартные функцио- нальные пробы Максимальные функ- циональные пробы Показать макси- мальный результат Одинаковое для всех, дозируется а) по величине вы- полненной работы либо б) по величине фи- зиологических сдвигов Показать макси- мальный результат Двигательные до- стижения Физиологические или биохимические показатели при стандартной работе Двигательные по- казатели при стан- дартной величине физиологических сдвигов Физиологические или биохимические показатели Бег 1500 м. время бега Регистрация ЧСС при стандартной работе 1000 кГм/мин Скорость бега при ЧСС 160 уд/мин Определение макси- мального кислород- ного долга или мак- симального потреб- ления кислорода
Иногда используется не один, а несколько тестов, имеющих единую
конечную цель (например, оценку состояния спортсмена в соревнова-
тельном периоде тренировки). Такая группа тестов называется
комплексом или батареей тестов.
4.2. НАДЕЖНОСТЬ ТЕСТОВ
4.2.1. Понятие о надежности тестов
Один и тот же тест, примененный к одним и тем же испытуемым,
должен давать в одинаковых условиях совпадающие результаты (если
только не изменились сами испытуемые). Однако при самой строгой
стандартизации и точной аппаратуре результаты тестирования всегда
несколько варьируют. Например, спортсмен, только что прыгнувший в
длину с места на 260 см, в следующем прыжке показывает лишь 255 см.
Надежностью теста называется степень совпадения
результатов при повторном тестировании одних и тех же людей (или
других'объектов) в одинаковых условиях. Вариацию результатов при
повторных измерениях называют внутрииндивидуальной или (исполь-
зуя более общую терминологию математической статистики) внутри-
групповой либо внутриклассовой. Четыре основные причины вызыва-
ют эту вариацию.
1. Изменение состояния испытуемых (утомление, врабатывание,
научение, изменение мотивации, концентрации внимания и т. п.).
2. Неконтролируемые изменения внешних условий и аппаратуры
(температура, ветер, влажность, напряжение в электросети, присут-
ствие посторонних лиц и т. п.), т. е. все то, что объединяется термином
«случайная ошибка измерения» (см. гл. 2).
64
3. Изменение состояния человека, проводящего или оценивающего
тест (и, конечно, замена одного экспериментатора или судьи другим).
4. Несовершенство теста (есть такие тесты, которые заведомо
малонадежны, например штрафные броски в баскетбольную корзину
до первого промаха. Даже баскетболист, имеющий высокий процент
попадания, может случайно ошибиться при первых бросках).
Основное различие теории надежности тестов от рассмотренной в
разделах 2.3 и 3.2.5 теории ошибок измерения состоит в том, что в тео-
рии ошибок измеряемая величина считается неизменной, а в теории
надежности тестов предполагается, что она меняется от измерения к
измерению. Например, если мы измеряем результат выполненной
попытки в метании копья, то он вполне определенный и с течением
времени измениться не может. Конечно, в силу случайных причин
(например, неодинакового натяжения рулетки) нельзя с идеальной
точностью, скажем с точностью до 0,0001 мм, измерить этот
результат. Однако, используя более точный мерительный инструмент
(например, лазерный измеритель расстояния) и проведя повторные
измерения (см. 3.2.5), можно повысить их точность до необходимого
уровня. Вместе с тем если перед нами стоит задача определить подго-
товленность метателя в определенном периоде тренировки, т-->
точное измерение показанных им результатов мало чем поможет: ведь
они от попытки к попытке будут изменяться.
Чтобы разобраться в идее методов, используемых для суждения о
надежности тестов, рассмотрим упрошенный пример. Предположим,
что мы хотим сравнить результаты прыжков в длину с места у двух
спортсменов по двум выполненным попыткам. Выводы должны быть
точными, поэтому нельзя ограничиться регистрацией лишь лучших
результатов. Допустим, что результаты каждого из спортсменов
варьируют в пределах ± 10 см от средней величины и равны
соответственно 220 ±10 см (т. с. 210 и 230 см) и 320 ± 10 см (т. с. ЗЮ и
330 см). В таком случае вывод, конечно, будет совершенно однознач-
ным: второй спортсмен превосходит первого. Различия между их
результатами (320 см — 220 см = 100 см) явно больше случайных
колебаний (±10 см). Гораздо менее определенным будет вывод, если
при,той же самой внутригрупповой вариации ( ±10 см) различие между
испытуемыми (межгрупповая ва-
риация) будет маленьким. Скажем,
средние значения будут равны
220 см (в одной попытке 210 см, в
другой 230 см) и 222 (212 и 232 см).
Тогда может случиться, например,
что в первой попытке первый
спортсмен прыгнет 230 см, а вто-
рой — только 212; и создастся впе-
чатление, что первый существенно
сильнее второго. Из примера вид-
но, что основное значение имеет нс
сама по себе внутриклассовая из-
менчивость, а ее соотношение с
!' ! i
______________ШУИ!
Ьарилиия
рис. а
CoOIHOUICHTO МСЛ- И »"> I pin. hue'.........
вариации при »ЫС"И>" 11 lll|,hl’1'
(HUHiv) ua.ieAiioCiH
3-614
65
Рис. 21
Распределение зарегистрированных результа-
тов recia (ЛI. сплошная линия) и теоретиче-
ских истинных результатов (У®-, пунктирная
линия). Средние величины предполагаются
равными, ст, >ст® .
межклассовыми различиями.
Одна и та же внутриклассовая
вариация дает разную надеж-
ность при разных различия*
между классами (в частном слу-
чае между испытуемыми,
рис. 20).
Теория надежности тестов
исходит из того, что результат
любого измерения, проводимого
на человеке, — xf — есть сумма
двух значений:
Х,=х^+хе, (4.1;
где у, — так называемый истинный результат, который хотя;
зафиксировать; х, — ошибка, вызванная неконтролируемыми измене
ниями в состоянии испытуемого и случайными ошибками измерения
(При более глубоком анализе эти две составляющие рассматривают
отдельно; для простоты мы этого делать не будем. Такой подход рг
вносилен предположению, что случайная ошибка измерения мала i
сравнении с колеблемостью результатов, вызванной изменениями
состоянии спортсмена.)
Под истинным результатом понимают среднее значение х, пр
бесконечно большом числе наблюдений в одинаковых условия,
(поэтому при х и ставят знак бесконечности - ).
Если ошибки случайны (их сумма равна нулю и в разных попытка 1
они не зависят друг от друга), тогда из математической статистик:
следует:
+ (4-2)'
т. е. зарегистрированная в опыте дисперсия результатов (о?) равн I
сумме дисперсий истинных результатов (о£) и ошибок (о^).
оЛ характеризует идеализированную (т. е. свободную от ошибо)
межклассовую вариацию, ст/ — внутриклассовую изменчивость. Вл»
нне о* изменяет распределение результатов теста (рис. 21).
Коэффициентом надежности (г„) называется о
ношение истинной дисперсии к дисперсии, зарегистрированной в опыт I
истинная дисперсия
г tt == ‘
зарегистрированная дисперсия
* Формула верна лишь в данном частном случае (когда все слагаемые имеют одина!
вое количество степеней свободы). В общем случае -складывать можно лишь сук*
квадратов отклонений от средней, а не дисперсии.
Иными словами, rlt есть про-
сто доля истинной вариации в той
вариации, которая зарегистрирова-
на в опыте.
Кроме коэффициента надежно-
сти используют еще индекс
надежности:
’’г» = (4.4)
который рассматривают как те-
оретический коэффициент корреля-
ции зарегистрированных значений
теста с истинными. Пользуются
также понятием о стандарт-
ной ошибке надежно-
с т и. Так называют среднее квад-
ратическое отклонение зарегистри-
рованных результатов теста (л,)
линии регрессии, связываюшей зна-
чение х, с истинными результа-
тами (хЛ ) — рис. 22.
Истинный результат (х^)
Рис. 22
Определение скшдлрщон ишибм
пости
-о, К1— г„ (4 5)
Стандартная ошибка надежности характеризует среднее стандар-
тное отклонение результатов отдельных испытуемых от их собствен-
ных средних величин. Например, если стандартная ошибка надежности
равна +3 см, это значит, что в 68% случаев результаты отдельных
спортсменов при повторных измерениях находились в пределах + 3 см
от того среднего результата, который каждый из них показал.
4.2.2. Оценка надежности по экспериментальным
данным
Понятие об истинном результате теста является абстракцией. д Л в
опыте измерить нельзя (ведь нельзя же в действительности провести
бесконечно большое число наблюдений в одинаковых условиях).
Поэтому приходится использовать косвенные методы.
Наиболее предпочтителен для оценки надежности дисперсионный
анализ с последующим расчетом внутриклассовых коэффициентов
корреляции (см. 3.5.3 н 3.5.4); Дисперсионный анализ, как известно,
позволяет разложить зарегистрированную в опыте вариацию результа-
тов теста на составляющие, обусловленные влиянием отдельных
факторов. Например, если зарегистрировать у испытуемых их
результаты в каком-либо тесте, повторяя этот тест в разные дни,
причем каждый день делать по нескольку попыток, периодически меняя
экспериментаторов, то будут иметь место вариации:
а) от испытуемого к испытуемому (межиндивидуальная вариация),
б) ото дня ко дню,
з*
в) от экспериментатора к экспериментатору,
г) от попытки к попытке.
Дисперсионный анализ дает возможность выделить и оценить эти
вариации.
Покажем на простом примере, как это делается. Группе юных баскетболистов тренер
предложил выполнить 3 раза по 10 штрафных бросков. Достаточно ли этого, чтобы
оценить точность баскетболистов (т. е. с убежденностью сказать, кто из них самый мет-
кий, кто занимает второе место и т. д.)? Результаты тестирования показаны в табл. 20.
Таблица 20 Результаты трех серий штрафных бросков у юных баскетболистов
Серии
I 11 in
I 5 6 5
2 9 8 7
3 3 4 3
4 7 5 5
5 9 2 9
7 3 7
Используя алгоритм дисперсионного анализа, описанный в разделе 3.5.3, получаем
итоговую таблицу 21.
Таблица 21
Результаты дисперсионного анализа
Вариация Сумма квадратов Степени свободы дисперсия F
Между спортсменами (межгруиповая) 6м» = 51.14 6 8,52 2,48 0,05
Между попытками (внутригрупповая) Свнутр— 8.85 7 4,425 1,29 >0,05
Остаточная Общая &„„= 41,15 Собш= 101,14 12 20 3,43
Хотя табл. 20 н 21 аналогичны табл. 14 и 15, в данном случае (при оценке надежности)
межгрупповой дисперсией называется дисперсия результатов между испытуемыми, а не
между попытками, как это было в разделе 3.5.3. Такое изменение названия не влияет на
технику расчетов (надо только не запутаться, какую дисперсию как называют).
F-отношение для дисперсии результатов между попытками ( = 1,29) не достигает уро-
вня значимости 0,05; следовательно, от попытки к попытке результаты в среднем не изме-
няются. Поэтому для оценки надежности можно использовать внутриклассовый
коэффициент корреляции. Для этого по формуле 3.51 надо рассчитать совместную диспер-
сию для вариации внутри групп и остаточной вариации:
2 = 8,85 + 41.15 = 2,63. (СМ. 3.51)
c°dm 7+12
После этого можно рассчитать внутриклассовый коэффициент корреляции по
формуле 3-52. Например, если хотят оценить по данным приведенного примера
надежность средней нэ трех серий, то
68
л - Тз ' \--------------------= °’69- (СМ- 3-52)
8,52 4- И 2,63
Видно, что полученный коэффициент ие очень высок. Действительно, результаты от-
дельных спортсменов в разных сериях сильно варьировали. Например, испытуемый
номер 5 в первой серин попал в кольцо 9 раз, во второй — 2 раза, в третьей — 9 раз. На
то, что данный тест в таком виде не может быть использован для надежной оценки точно-
сти спортсменов, указывают н результаты дисперсионного анализа. F-отношение для
межгрупповой дисперсии (=2,48) не достигает уровня значимости 0,05; следовательно,
отдельные испытуемые по результатам данного теста не отличаются статистически
существенно друг от друга.
Посмотрим, как изменится надежность теста, если использовать не Vpn, а, скажем,
шесть серий. В этом случае:
: _ 8,52 — 2,63 Л „ п
Л =-----------—---------------= 0,813. (см. 3.52)
8.52-1-------- |) - 2,63
\ 6 J
Надежность теста существенно повысилась.
Чтобы еше увеличить надежность данного теста, надо увеличить, как в таких случаях
говорят, длину теста, т. е. либо число бросков в серии, либо число серий, либо и
то и другое сразу.
Таким образом, чтобы оценить надежность, надо, во-первых,
выполнить дисперсионный анализ и, во-вторых, рассчитать внутрик-
лассовый коэффициент корреляции (коэффициент надежности).
Некоторые сложности возникают, когда имеет место так
называемый тренд, т. е. систематическое повышение или пониже-
ние результатов от попытки к попытке (рис. 23). В этом случае
используют более сложные методы оценки надежности (в учебнике они
I
не описаны).
При двух попытках и отсутствии тренда величины внутриклассово-
го коэффициента корреляции практически совпадают со значениями
обычного коэффициента корреляции между результатами первой и
второй попыток. Поэтому в таких ситуациях для оценки надежности
можно использовать и обычный коэффициент корреляции (он при этом
оценивает надежность одной, а не двух попыток). Однако если число
повторных попыток в тесте больше двух и (особенно) если
используются сложные схемы тестирования (например, по 2 попытки в
день в течение двух дней), то необ-
ходим расчет внутриклассового ко-
эффициента.
Коэффициент надежности не яв-
ляется абсолютным показателем,
характеризующим тест. Этот коэф-
фициент может изменяться в зави-
симости от контингента испытуе-
мых (начинающие и квалифициро-
ванные спортсмены), условий тес-
тирования (проводятся повторные
Рис. 23
Серни hi mucin пояыюк. из мчорых ' pi'
первые (слева) или i ри пос icuiuic (справа I
подвержены /рейду
69
попытки одна за другой или, скажем, с интервалом в одну неделю)
и других причин. Поэтому всегда надо описывать, как и на ком про-
водился тест.
4.2.3. Надежность в практике работы с тестами
Надежность экспериментальных данных снижает величину оценок
коэффициентов корреляции. Поскольку ни один тест не может
коррелировать с другим тестом больше, чем с самим собой, верхней
границей оценки коэффициента корреляции здесь является уже не ± 1.00,
а индекс надежности rtoo = Vr^. Чтобы от оценки коэффициентов
корреляции между эмпирическими данными перейти к оценкам
корреляции между истинными значениями, можно воспользоваться
выражением:
(4.6)
где гХ) — корреляция между истинными значениями х и у,
— корреляция между эмпирическими данными;
гчг и г» — оценки надежности х и у.
Например, если гху =0,60, г»х=0,80 и г,.,. = 0,90, то корреляция
между истинными значениями равна 0,707.
Приведенная формула. (4.6) называется коррекцией на
уменьшение (или формулой Спирмена — Брауна). Qna посто-
янно используется в практике.
Нет фиксированного значения надежности, которое позволяло бы
считать тест надежным в той или иной степени. Все зависит от важно-
сти выводов, сделанных на основе применения теста. И все же в
большинстве случаев в спорте можно использовать следующие
примерные значения: 0,95—0,99 — отличная надежность, 0,90—0,94 —
хорошая, 0,80—0,89 — приемлемая, 0,70—0,79 — плохая, 0,60—0,69 —
для индивидуальных оценок сомнительная (тест пригоден лишь для
характеристики группы испытуемых).
Добиться некоторого повышения надежности теста можно,
увеличивая число повторных попыток. Вот как, например, в экспери-
менте возрастала надежность теста (метание гранаты 350 г с разбегу)
по мере увеличения числа попыток: 1 попытка — 0,53; 2 попытки —
0,72; 3 попытки — 0,78; 4 попытки — 0,80; 5 попыток — 0,82;
6 попыток — 0,84. Из примера видно, что если сначала надежность
возрастает быстро, то после 3—4 попыток гораздо медленнее.
При нескольких повторных попытках результаты можно опреде-
лять разными способами: а) по лучшей попытке, б) по средней
арифметической величине, в) по медиане, г) по средней из 2 или 3
лучших попыток и т. п. Исследования показали, что в большинстве
случаев наиболее надежным является использование средней арифмети-
ческой величины, несколько менее надежна медиана, еще менее надежна
лучшая попытка.
Говоря о надежности тестов, различают их стабильность
(воспроизводимость),' согласованность, эквивалентность.
70
4.2.4. Стабильность теста
Под стабильностью теста понимают воспроизводимость
результатов при его повторении через определенное время в одинаковых
условиях. Повторное тестирование обычно называют ретестом
Схема оценки стабильности теста такова:
временной
тест------------- ретест
интервал
При этом различают два случая. В одном ретест проводят лля toi о,
чтобы получить надежные данные о состоянии испытуемого в течение
всего временного интервала между тестом и ретестом (например,
чтобы получить надежные Данные о функциональных возможностях
лыжников в июне, у них проводят измерение МПК дважды с
интервалом в одну неделю). В этом случае важны точные резулыаты
теста и надежность должна оцениваться с помошыо дисперсионною
анализа.
В другом случае может быть важным лишь сохранение порядка
испытуемых в группе (остается ли первый первым, последний — среди
последних). В этом случае стабильность оценивают по коэффициенту
корреляции между тестом н ретестом.
Стабильность теста зависит от:
1) вида теста,
2) контингента испытуемых,
3) временного интервала между тестом и ретестом.
Например, морфологические характеристики при небольших
временных интервалах весьма стабильны; наименьшую стабильность
имеют тесты на точность движений (например, броски в цель).
У взрослых результаты тестирования более стабильны, чем у детей;
у спортсменов -— более стабильны, чем у не занимающихся спортом.
С увеличением временного интервала между тестом и ретесгом
стабильность теста снижается (табл. 22).
3 j о '1 и и л 2 2
Стабильность теста (коэффициент корреляции) при ратных временных интервалах
Г120 испытуемых студентов)
Тест I'ereci сразу по окончании lecia PcickI через ) мес«н
Би 1000 м 0,94 II.76
Прыжок в длину с места 0.93 0.S2
71
4.2.5. Согласованность теста
Согласованность теста характеризуется независимостью
результатов тестирования от личных качеств лица, проводящего или
оценивающего тест*. Согласованность определяется по степени совпа-
дения результатов, получаемых на одних и тех же испытуемых разными
экспериментаторами, судьями, экспертами. При этом возможны два
варианта:
1) лицо, проводящее тест, только оценивает его результаты, не
влияя на них. Например, одну и ту же письменную работу разные экза-
менаторы могут оценивать по-разному. Нередко различаются оценки
судей в гимнастике, фигурном катании на коньках, боксе, показатели
ручного хронометрирования, оценка электрокардиограммы или рентге-
нограммы разными врачами и т. п.;
2) лицо, проводящее тест, влияет на его результаты. Например,
некоторые экспериментаторы более настойчивы и требовательны, чем
другие, лучше мотивируют испытуемых. Это сказывается на результа-
тах (которые сами по себе могут измеряться вполне объективно).
Согласованность теста — это, по-существу, надежность оценки его
результатов при проведении теста разными людьми.
Особенно актуальна задача оценки согласованности при количе-
ственном определении качественных показателей. Для этого разработа-
ны специальные методы (гл. 6).
4.2.6. Эквивалентность теста
Нередко тест выбирают из определенного числа однотипных
тестов. Например, броски в баскетбольную корзину можно выполнять с
разных точек; спринтерский бег может проводиться на дистанции,
скажем, 50, 60 илн 100 м; подтягивания можно выполнять на кольцах
или перекладине, хватом сверху или снизу и т. д. В таких случаях может
использоваться так называемый метод параллельных
форм, когда испытуемым предлагают выполнить две разновидности
одного и того же теста и затем оценивают степень совпадения результа-
тов. Схема тестирования здесь следующая:
минимальный
форма А------------------> форма Б
временной интервал
Рассчитанный между результатами тестирования коэффициент
корреляции называют коэффициентом, эквивалент-
ности. Отношение к эквивалентности тестов зависит от конкретной
ситуации. С одной стороны, если два или больше тестов эквивалентны,
их совместное применение повышает надежность оценок; с другой —
может оказаться полезным применить только один эквивалентный
тест: это упростит тестирование и лишь незначительно снизит
• Вместо термина «согласованность» довольно часто используют термин «объектив-
ность». Такое словоупотребление неудачно, так как совпадение результатов разных
экспериментаторов или судей (экспертов) вовсе не говорит об их объективности. Они мо-
гут все вместе сознательно или несознательно ошибаться, искажая объективную истину-
72
информативность батареи тестов. Решение этого вопроса зависит
таких причин, как сложность и громе: 1
необходимой точности тестирования и т. п.
------------------------- от
громоздкость тестов, степень
Если все тесты, входящие в какой-либо комплекс тестов
высокоэквивалентны, он называется гомогенным Весь этот
комплекс измеряет одно какое-то свойство моторики человека. Скажем,
комплекс, состоящий из прыжков с места в длину, вверх и тройного, ве-
роятно, будет гомогенным. Наоборот, если в комплексе нет эквива-
лентных тестов, товсе тесты, входящие в него, измеряют разные свойс-
тва. Такой комплекс называется гетерогенным. Пример
гетерогенной батареи тестов: подтягивание на перекладине, наклон
вперед (для проверки гибкости), бег на 1500 м.
4.2.7. Пути повышения надежности теста
Надежность тестов может быть повышена до определенной степени
путем:
а) более строгой стандартизации тестирования,
б) увеличения числа попыток,
в) увеличения числа оценщиков (судей, экспертов) и повышения
согласованности их мнении,
г) увеличения числа эквивалентных тестов,
д) лучшей мотивации испытуемых.
4.3. ИНФОРМАТИВНОСТЬ ТЕСТОВ
4.3.1. Основные понятия
Информативность теста — это степень точности, с
какой он измеряет свойство (качество, способность, характеристику н
т. п.), для опенки которого используется. Информативность нередко
называют также валидностью (от англ, validity — обоснованность,
действительность, законность). Допустим, что для определения уровня
специальной силовой подготовленности спринтеров — бегунов и пло-
вцов — хотят использовать следующие показатели: 1) кистевую дина-
мометрию, 2) силу сгибателей стопы, 3) силу разгибателей плеча,
4) силу разгибателей шеи. На основе этих тестов предполагают
управлять тренировочным процессом, в частности находить слабые
звенья двигательного аппарата и целенаправленно укреплять их. Хоро-
шие ли тесты выбраны? Информативны ли они? Даже не проводя спе-
циальных экспериментов, можно догадаться, что второй тест,
вероятно, информативен у спринтеров-бегунов, третий — у пловцов, а
первый и четвертый, наверное, не покажут ничего интересного ни у
пловцов, ни у бегунов (хотя могут оказаться очень полезными для
представителей других видов спорта, например борцов). В разных
случаях одни и те же тесты могут иметь разную информативность.
Вопрос об информативности теста распадается на 2 частных
вопроса:
1) что измеряет данный тест?
2) как точно он измеряет?
73
Например, можно ли по такому показателю, как МПК, судить о
подготовленности бегунов-стайеров, и если можно, то с какой степенью
точности? Иными словами, какова информативность МПК у стайеров?
Можно ли использовать этот тест в процессе контроля?
Если тест используется для определения состояния спортсмена в
момент обследования, то говорят о диагностической'
информативности теста. Если же на основе результатов тестирования
хотят сделать вывод о возможных будущих показателях спортсмена, —
о прогностической информативности. Тест может быть
диагностически информативен, а прогностически нет и наоборот.
Степень информативности может характеризоваться количе-
ственно — на основе опытных данных (так называемая
эмпирическая информативность) и качественно — на основе
содержательного анализа ситуации (содержательная, или
логическая, информативность). Хотя в практической работе
содержательный анализ всегда должен предшествовать математическо-
му, здесь для удобства изложения рассматриваются сначала методы
расчета эмпирической информативности.
4.3.2. Эмпирическая информативность (случай
первый — существует измеряемый критерий)
Идея определения эмпирической информативности (греч змпей-
риа — опыт) состоит в том, что результаты теста сравнивают с
некоторым критерием. Для этого рассчитывают коэффициент корреля-
ции между критерием и тестом (такой коэффициент называют
коэффициентом информативности и обозначают г,*, где t—первая
буква в слове «тест», к— в слове «критерий»).
В качестве критерия берется показатель, заведомо и бесспорно
отражающий то свойство, которое собираются измерять с помощью
теста.
Нередко бывает так, что существует вполне определенный
критерий, с которым можно сравнить предполагаемый тест. Например,
при оценке специальной подготовленности спортсменов в видах спорта
с объективно измеряемыми результатами таким критерием служит
обычно сам результат: более информативен тот тест, корреляция
которого со спортивным результатом выше. При определении
прогностической информативности критерием является показатель,
прогноз которого надо осуществить (например, если прогнозируется
длина тела ребенка, критерий — длина его тела во взрослые годы).
Чаще всего в спортивной метрологии критериями служат:
1) спортивный результат;
2) какая-либо количественная характеристика соревновательной
деятельности (например, длина шага в беге, сила отталкивания в
прыжках, успешность борьбы под щитом в баскетболе, выполнение
подачи в теннисе или волейболе, процент точных длинных передач в
футболе);
3) результаты другого теста, информативность которого доказана
(если проведение теста-критерия громоздко и сложно и можно
74
подобрать другой тест, столь же информативный, но более простой
Например, вместо газообмена определять ЯСС). Этот частный случай
когда критерием является другой тест, называют
конкурентной информативностью;
4) принадлежность к определенной группе. Например, можно
сравнивать мастеров спорта и спортсменов низших разрядов1 при-
надлежность к одной из этих групп является критерием. В данном
случае используются специальные разновидности корреляционного ана-
лиза;
5) так называемый составной критерий, например сумма очков в
многоборье. При этом виды многоборья и таблицы очков могут быть
как общепринятыми, так п заново составленными экспериментатором
(о том, как составляются таблицы, см. гл. V). Составным критерием
пользуются, когда нет единичного критерия (например, если стоит
задача оценить общую физическую подготовленность, мастерство
игрока в спортивных играх и т. п_, ни один показатель, взятый сам по
себе, не может служить критерием).
Пример определения информативности одного и того же тоста —
скорость бега 30 м с ходу у мужчин — при разных критериях приведен в
табл. 23 (эти данные получены на 62 спортсменах, показавших в
прыжках в длину результаты от 6 м до 7,72 см; результаты в троеборье
брались на основании опроса).
i .1 и I ii к । ы
Информативность теста «бег 30 м с \<ы>» (/) = 62)
Критерий М. p.i >рнория К" "|"1'1’11Ю .1
Прыжок в длину с разбега PeivibHH прыжка <см) 11 .<!> S
Разбег в прыжках в длину Скорость OCI.I >м н.чзеч- и. ’ИХ
НИХ )!’ М |мД'СК) II 7IS
Спортивные достижения в прыжках Рлря.1 1Ю ЛС1 КОЙ 3 1 1С1ИКС
в длину (oi вюрою ю мастера
Результат в троеборье: 6ei 100 м. спорта) Сумма очков D.7M
прыжки в длину, бег 100 м с/б . .
Вопрос о выборе критерия является, по существу, самым важным
при определении реального значения и информативности iccia.
Например, если стоит задача определить информативность такою
теста, как прыжок в длину с места у спринтеров, то можно выбрать ра-
зные критерии: результат в беге на 100 м, длину шага, отношение ляп
ны шага к длине ног или к росту и т. п. Информативность тесiа про
этом будет меняться (в приведенном примере она возрастала от J,...
для скорости бега до 0,781 для отношения «длина шага/длина нош
испытуемыми были 44 спринтера, показавших результаты в beie на
100 м от 11,6 до 10,5 с). ж
В видах спорта, где нельзя объективно измерить спортивнее
мастерство, стараются обойти эту трудность введением ,,сК^с^Вс’’“ ’
критериев. Например, в командных спортивных играх е Р
75
располагают всех игроков по их мастерству в определенном порядке
(т. е. составляют списки .20, 50 или, скажем, 100 сильнейших игроков).
Место, занятое спортсменом (его ранг), рассматривается в качестве
критерия, с которым и сравнивают результаты тестов с целью
определения их информативности.
Встает вопрос: зачем использовать тесты, если известен критерий?
Например, не проще ли устроить контрольные соревнования и опреде-
лить спортивный результат, чем определять достижения в контрольных
упражнениях? Однако:
1) спортивный результат не всегда можно или целесообразно
определить (например, нельзя часто проводить соревнования в мара-
фонском беге, зимой обычно нельзя зарегистрировать результат в
метании копья, а летом — в лыжных гонках);
2) спортивный результат зависит от многих причин (факторов),
таких, например, как сила спортсмена, его выносливость, ’техника и
т. п. Применение тестов дает возможность определить сильные и
слабые стороны спортсмена, оценить каждый из этих факторов в
отдельности.
4.3.3. Эмпирическая информативность (случай
второй — единичного критерия нет; факторная
информативность)
Нередко бывает так, что единичного критерия, с которым можно
сравнить результаты предполагаемых тестов, нет. Допустим, хотят
найти наиболее информативные тесты для оценки силовой подго-
товленности молодежи. Что предпочесть: подтягивания на перекладине
или отжимания в упоре на брусьях, приседания со штангой, тягу штанги
либо переход в сед из положения лежа на спине? Что здесь может быть
критерием правильного выбора теста? Л
Можно предложить испытуемым большую батарею разнообразных
силовых тестов, а затем отбирать среди них те, которые дают наиболь-
шую корреляцию с результатами всего комплекса (ведь нельзя же
систематически пользоваться всем комплексом: он слишком громоздок
и неудобен). Эти тесты будут наиболее информативны: они дадут
сведения о возможных результатах испытуемых по всей исходной
батарее тестов. Нс результаты в ней не выражаются одним числом.
Можно образовать, конечно, какой-либо составной критерий (напри-
мер, определить сумму набранных очков по какой-либо шкале). Однако
гораздо эффективнее другой путь, основанный на идеях факторного
анализа.
Факторный анализ — один из методов многомерной статистики
(слово «многомерный» указывает на то, что изучается одновременно
много разных показателей, например результаты испытуемых во
многих тестах). Это довольно сложный метод, поэтому целесообразно
ограничиться изложением лишь основной его идеи.
Факторный анализ исходит из того, что результат любого теста
является следствием одновременного действия ряда непосредственно не
наблюдаемых (латентных) факторов. Например, результаты в
74
беге на 100, 800 и 5000 м зависят от скоростных качеств спортсмена, его
силы, выносливости и пр. Значение этих факторов для каждой из
дистанций неодинаково. Если выбрать два теста, на которые влияют
примерно в равной степени одни и те же факторы, то результаты в этих
тестах будут сильно коррелировать друг с другом (скажем, в беге на
дистанциях 800 и 1000 м). Если же у тестов нет общих факторов или они
по-разному влияют на результаты, корреляция между этими тестами
будет низкой (например, между результатами в беге на 100 и 5000 м).
Когда берется большое число разных тестов и рассчитываются
коэффициенты корреляции между ними, то с помощью факторного
анализа можно определить, сколько факторов совместно действует на
данные тесты и какова степень их вклада в каждый тест. А затем уже
nei ко выбрать тесты (или их комбинации), которые наиболее точно
оценивают отдельные факторы.
Пример. Задача эксперимента состояла в том, чтобы найти
наиболее информативные тесты для опенки общей силовой подго-
товленности студентов-спортсменов 111—I разрядов, занимающихся
разными видами спорта. С этой целью было обследовано (Н. В, Авер-
кович, В. М. Заииорский, 1966) по 15 тестам 108 человек. В результате
факторного анализа выделились три фактора: 1) сила мышц верхних
конечностей, 2) сила мышц нижних конечностей, 3) сила мышц
брюшного пресса и сгибателей бедра. Наиболее информативными
тестами среди отобранных оказались: по первому фактору —
отжимание в упоре, по второму — прыжок в длину с места, по
третьему — поднимание прямых ног в висе и переходы в сед ih положе-
ния лежа на спине в течение Г мин. Если ограничиваться лишь одним i е-
стом, то наиболее информативным был переворот силой в упор па
перекладине (оценивалось число повторений).
4.3.4. Эмпирическая информативность
в практической работе
При практическом использовании показателей эмпирической
информативности следует иметь в виду, что они справедливы лишь по
отношению к тем испытуемым и условиям, для которых они
рассчитаны. Тест, информативный в группе начинающих, может
оказаться совершенно неинформативным в группе мастеров спорта.
Информативность теста неодинакова в разных по составу группах.
В частности, в группах, более однородных по своему составу, тест
обычно менее информативен. Если определена информативность те-
ста в какой-либо группе, а затем сильнейшие из нее
в сборную команду, то информативность того же тес га .
команде будет значительно ниже. Причины этого понятны из рис. .
отбор уменьшает обшую дисперсию результатов в группе и сниж* с
величины коэффициента корреляции. Например, если
информативность такого теста, как МП К у пловцов на м, 1 _
резко различные результаты (скажем, от 3 мин 55 с до ,
коэффициент информативности будет очень высок ( г'* ’ ’
провести те же измерения в группе пловцов, имеющих р .
включены
в сборной
Рис. 24
Влияние отбора испытуемых на информатив-
ность теста
3 мин 55 с до 4 мин ЗОс, rlk
по абсолютной величине не бу-
дет превышать 0,4—0,6; если
определить тот же показатель у
сильнейших пловцов мира (3 мин
53 с < Гплав < 4 мин 00 с), коэф-
фициент информативности вооб-
ще может быть равен нулю; с
помощью одного этого теста
нельзя будет различить спорт-
сменов, плывущих, скажем, за
3 мин 55 с и за 3 мин 59 с: и у
тех, и у других величины МПК
будут высоки и примерно оди-
наковы .
Коэффициенты информатив-
ности очень сильно зависят от
надежности теста и критерия.
Тест с низкой надежностью все-
гда мало информативен, поэто-
му не имеет смысла проверять малонадежные тесты на инфор-
мативность. Недостаточная надежность критерия также приводит к
снижению коэффициентов информативности. Однако в данном случае
было бы неправильно пренебрегать тестом как малопнформативным:
ведь верхней границей возможной корреляции теста является не ± 1, а
его индекс надежности. Поэтому надо сравнивать коэффициент ин-
формативности с этим индексом. Действительную информативность
(с поправкой на ненадежность критерия) рассчитывают по формуле:
г —
rtk-------
У rhh.
(47)
Так, в одной из работ ранг спортсмена в водном поло (ранг рассмат-
ривали как критерий мастерства) был установлен на основе оценок
4 экспертов. Надежность (согласованность) критерия, определенная с
помощью внутриклассового коэффициента корреляции, равнялась 0,64.
Коэффициент информативности был равен 0,56. Действительный
коэффициент информативности (с поправкой на ненадежность крите-
рия) равен:
> 0,56
ik ~ ’-------
у 0,64
= 0,70.
С информативностью и надежностью теста тесно связано понятие о
его различительной возможности — том мини-
мальном различии между испытуемыми, которое диагностируется с
помощью теста (это понятие по смыслу аналогично понятию о
чувствительности прибора). Различительная возможность теста зави-
сит от:
1. Межиндивидуальной вариации результатов. Например, такой
тест, как «максимальное число бросков баскетбольного мяча в стенку с
70
расстояния 4 м в течение 10 с», хорош для начинающих, но непригоден
для квалифицированных баскетболистов, так как все они показывают
примерно один и тот же результат и становятся неразличимыми, т е
тест для них не обладает различительной возможностью. Во многих
случаях вариация результатов между испытуемыми (межклассовая
вариация) может быть повышена за счет увеличения трудности теста.
Например, если дать спортсменам разной квалификации легкую для них
функциональную пробу (скажем, 20 приседаний или педалирование на
велоэргометре мощностью 200 кГм/мин), то величина физиологических
сдвигов у всех будет примерно одинакова и оценить степень их
подготовленности будет невозможно. Если же предложить им трудное
задание, то различия между ними станут большими, и по результатам
теста можно будет судить о подготовленности.
2. Надежности (т. е. соотношения меж- п внутрииндивидуальной
вариаций) теста' и критерия. Если результаты одною и того же
испытуемого в прыжках в длину с места варьируют, скажем, в пределах
+ 10 см, то, хотя длину прыжка и можно определить с точностью до
± 1 см, различить с убежденностью испытуемых, «истинные» ре »ульга-
ты которых равны 315 и 316 см, нельзя,
Нет фиксированной величины информативности геста, после
которой можно считать тест пригодным. Здесь многое зависит о г
конкретной ситуации: желаемой точности прогноза, необходимости
получить хотя бы какие-то дополнительные сведения о спортсмене
и т. п. Практически для диагностики используются тесты, информа-
тивность которых не меньше 0,3. Для прогноза, как правило, нужна
более высокая информативность — не менее 0,6.
Информативность батареи тестов, естественно, выше, чем
информативность одного теста. Нередко бывает гак, чго информа-
тивность одного отдельно взятого теста слишком низка, чюбы им
пользоваться. Информативность же баз арен тестов, в которую он
входит, может быть вполне достаточна.
4.3.5. Содержательная (логическая)
информативность
Информативность теста ие всегда можно установить с помощью
эксперимента ц математической обработки его результатов. Например,
если стоит задача разработать билеты для экзаменов или темы
дипломных работ (это ведь тоже разновидность тестирования), надо
отобрать наиболее информативные вопросы, по которым можно
точнее всего оценить знания выпускников и их подготовленность к
практической работе. Пока в подобных случаях опираются лишь на
логический, содержательный, анализ ситуации.
Иногда бывает и так, что информативность теста ясна 0е< всяких
экспериментов, особенно когда тест является просто часзыо тех
действий, которые выполняет спортсмен на соревнованиях.
нужны эксперименты, чтобы доказать информативность таких пока а-
'елей, как время выполнения поворотов в плавании, скор с ' *
гвоследних шагах разбега в прыжках в длину, процент по
79
штрафных бросков в баскетболе, качество выполнения подачи в теннисе
или волейболе.
Однако не все подобные тесты в равной мере информативны. На-
пример, вбрасывание из-за боковой линии в футболе, хотя и является
элементом игры; едва ли может рассматриваться как один из самых
важных показателей мастерства футболистов. Если таких тестов много
д надо отобрать самые информативные из них, без математических
методов теории тестов не обойтись.
Содержательный анализ информативности теста и экспери-
ментально-математическое ее обоснование должны дополнять друг
друга. Ни один из этих подходов, отдельно взятый, не является доста-
точным. В частности, если в результате эксперимента определен
высокий коэффициент информативности теста, нужно обязательно
проверить, не следствие ли это так называемой ложной корреляции.
Она возможна, когда на результаты обоих коррелируемых признаков
влияет некоторый третий показатель, который сам по себе не
представляет интереса. Например, у школьников старших классов
можно найти существенную корреляцию между результатом в беге на
100 м и знанием геометрии, поскольку старшеклассники по сравнению с
учениками младших классов в среднем покажут более высокие
показатели как в беге, так и в знании геометрии. Посторонним,
третьим, признаком, вызвавшим появление корреляции, оказался
возраст испытуемых. Конечно, совершит ошибку тот исследователь,
который этого не заметит и порекомендует экзамен по геометрии как
тест для бегунов на 100 м. Чтобы не совершить подобных ошибок, надо
обязательно анализировать причинно-следственные связи, вызвавшие
появление корреляции между критерием и тестом. Полезно, в частно-
сти, представить себе, что произойдет, если результаты в - тесте
улучшатся. Приведет ли это к росту результатов критерия? В приве-
денном примере это означает: если ученик будет лучше знать
геометрию, станет ли он быстрее бежать дистанцию 100 м? Очевидный
отрицательный ответ приводит к естественному заключению: знания по
геометрии не могут служить тестом для спринтеров. Найденная
корреляция является ложной. Разумеется, ситуации реальной жизни
значительно сложнее этого нарочно оглупленного примера.
Частным случаем содержательной информативности тестов
является информативность по определению. В дан-
ном случае просто договариваются о том, какой смысл надо
вкладывать в то или иное слово (термин). Например, говорят: «прыжок
в высоту с места характеризует прыгучесть». Точнее было бы сказать
так: «условимся называть прыгучестью то, что измеряется результатом
прыжка вверх с места». Такой уговор необходим, так как он предупреж-
дает ненужные недоразумения (ведь кто-то может понимать под
прыгучестью результаты в десятерном прыжке на одной ноге, а прыжок
в высоту с места считать, скажем, тестом «взрывной» силы ног).
Глава 5
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОЦЕНОК
5.1. ПРОБЛЕМА ОЦЕНОК
5.1.1. Основные понятия
Показанные спортсменами результаты (в частности результаты
тестов)
во-первых, выражаются в разных единицах измерения (время,
РаСГомЯНИе Н Т П П поэтому непосредственно не сопоставимы друг с
во-вторых, сами по себе не указывают, насколько удовлетвори-
тельно состояние спортсмена (скажем, время бега на 100 м, равное
12,0 с, может рассматриваться и как очень хорошее, и как очень плохое
в зависимости от того, о ком идет речь).
Поэтому результаты превращают в оценки (очки, баллы, отметки,
разряды и т. п.).
Оценкой (или педагогической оценкой называ-
ется унифицированная мера успеха в каком-либо задании, в част-
ном случае — в тесте*. Процесс выведения (расчета, определения)
опенок называют оцениванием.
Всесоюзная спортивная классификация, комплекс ГТО, таблицы
очков по видам спорта, оценки результатов тестов, школьные и
вузовские отметки по физической культуре и физическому воспитанию,
положения о соревнованиях и утвердившаяся практика неофициального
подсчета очков на олимпийских играх — все это примеры оценивания.
Оценка может быть выражена различными способами, например в виде
качественной характеристики («хорошо — удовлетворительно — пло-
хо» или «зачет — незачет»), выставляемой отметки, как в школе (от
«единицы» до «пятерки»), набранных очков (в многоборье), факте
выполнения разрядных норм или норм комплекса ГТО. Во всех случаях
она имеет общие черты.
Различают учебные оценки, которые выставляет преподаватель
ученикам по ходу учебного процесса, и квалификационные,
под которыми понимаются все прочие виды оценок (в частности,
результаты официальных соревнований, тестирования и др.). Большой
разницы между учебными и квалификационными оценками нет, однако
процедура квалификационного оценивания, как правило, более сложна.
В полном, развернутом виде квалификационное оценивание
проводят в два этапа. На первом показанные спортивные результаты
превращают на основе так называемых шкал оценок в очки
(промежуточная оценка), а на втором, после сравнения набранных очков
с заранее установленными нормами, определяют итоговую опенку.
Например, в многоборья* вначале результаты в отдельных видах
• В научной спортивной литературе термин «оценка» используется в том же смысле,
что и в математической статистике: зафиксированное в опыте значение некоторой величи-
ны (параметра генеральной совокупности). При опасности смешения понятий здесь оудет
использоваться термин «статистическая оценка» (в противовес определенно
«педагогической оценке»),
81
переводят в очки, а затем, после сравнения их с нормами спортивной
классификации, выводят итоговую оценку — присваивают спортивный
разряд. Последовательность действий при оценивании видна из
приведенной схемы, в которую включены также этапы тестирования и
измерения результатов теста.
Схема оценивания спортивных результатов и результатов тестов
Название действия Используются
О
ц
е
н
н
в
а
и
и
Тестирование
Измерение------> | <-----Шкала измерений
I
Результат теста
Промежуточное оценивание------> | ----Шкала оценок
Очки
(промежуточная оценка)
Итоговое оценивание------> | j-----Нормы
I
Итоговая оценка
Не во всех случаях оценивание происходит по такой развернутой схе-
ме. Порой промежуточное и итоговое оценивания сливаются.
5.1.2. Таблицы очков по видам спорта и шкалы
оценок
Анализ таблиц очков по некоторым видам спорта позволит ввести
ряд понятий, необходимых при дальнейшем изучении курса спортивной
метрологии.
Цель любой подобной таблицы — преобразование показанного
спортивного результата (выраженного в объективных мерах: ки-
лограммах, секундах и т. п., занятом месте или числе и значимости по-
бед) в условные очки. Закон преобразования спортивных результатов в
очки называется шкалой оценок. Шкала может быть задана в
виде математического выражения (формулы), таблицы или графика. На
рнс. 25 схематически показаны 4 основных типа шкал, встречающихся в
спорте и физическом воспитании.
Первый тип — пропорциональные шкалы. Этот тип
шкал предполагает начисление одинакового числа очков за равный
прирост результатов (например, за каждые 0,1 с улучшения результата
в беге на 100 м начисляется 20 очков). Пропорциональные шкалы
приняты в современном пятиборье, конькобежном спорте, гонках на
лыжах, лыжном двоеборье, биатлоне и других видах спорта (рис. 26).
Второй тип — регрессирующие ш к а л ы. В этом случае
за один и тот же прирост результата начисляют по мере возрастания
спортивных достижений все меньшее число очков (например, за
улучшение результата в беге на 100 м с 15,0 до 14,9 с добавляют 20 оч-
ков, а за 0,1 с в диапазоне 10,0—9,9 с — только 15 очков). Такие шкалы
82
кажутся несправедливыми, но при-
менение их во многих случаях целе-
сообразно (см. 5.1.4). Шкалы тако-
го типа приняты сейчас в некото-
рых видах легкоатлетических
прыжков и метаний (рис. 27).
Третий тип - прогресси-
рующие шкалы. Здесь чем
выше спортивный результат, тем
большей прибавкой очков оценива-
ется его улучшение (например, за
улучшение времени в беге от 15,0
до 14,9 с добавляют 10 очков, а от
10,0 до 9,9 с — 100 очков). Про-
грессирующие шкалы применяются
в плавании, отдельных видах лет-
кой атлетики, тяжелой атлетике
(рис. 28).
Четвертый тип — с и г м о -
видные (или 5-о б р аз н ы е)
шкалы. В этих шкалах улучше-
ние результатов в зонах очень низ-
ких и очень высоких достижений
поощряется скупо; больше всего
очков приносит прирост результа-
тов в средней эоне достижений.
В спорте такие шкалы не использу-
ются, но они широко применяются
при оценке физической подготов-
ленности (например, так выглядит
шкала стандартов физической под-
готовленности населения США).
5.1.3. Основные задачи
оценивания
Основными задачами оценива-
ния являются следующие.
1. Сопоставить разные дости-
жения в одном и том же задании
(тесте, спортивной дисциплине,
упражнении, виде многоборья). На-
пример, сопоставить спортивные
результаты, равные норме мастера
спорта и I разряда. Сколько перво-
разрядных результатов соответст-
вует одному мастерскому?
2. Сопоставить достижения в
разных заданиях. Главным здесь
является уравнивание оценок за до-
Рис. 25
Основные (ины цц.н оценок
ШЛЯ 1(1 Ир<>I , Ир> , Ul.lM
К росс, мин
- -1________L_____—!----------1---------i-------
4.30 3.50 3.10 2.30
Конкур.мия
I _ I I-------------1-----1—-
5.09 4.44 4,16 3.5 4 3.59
Плавание,мии
Рис. 26
Шкалы оценок ре<улм;но(, а соирсмсн
ном пяшборье (по А. Н Her росяну)
83
Pwa. 27
Шкалы оценок результатов в прыжках
с шестом
(по таблицам очков разных jkt { — таблица (950 г,:
2 — ]962 г , 3 — мсждунароаная таблица (964 г (.
кмс, /. //, /// — нормы ЕВСК.
Бег J00 м (мужчины)
Рис. 28
Шкалы оценок в беге на 100 м
(1 — таблица (950 г , 2 1962 г.. 3 — международ.
пая таблица 1964 г (
одни мастер спорта дает •
сколько разрядников.
стижения одинаковой трудности в
разных видах спорта или разных'
дисциплинах соревнований. Такие I
равно трудные достижения называ-
ются эквивалентными.
3. Определить нормы. В от-
дельных случаях (школьные оцен-
ки, комплекс ГТО и т. п.) нормы
совпадают с градациями шкалы.
Решение этих задач полностью
определяет систему оценки.
5.1.4. Проблема критерия
Две группы критериев могут ле-
жать в основе оценки. Оценка дол-
жна:
1. Быть справедливой, т. е. оце-
нивать достижения
а) равной трудности (эквива-
лентные) равным числом очков и
6) неравной трудности — тем
большим числом очков, чем выше
трудность достижений.
2. Приводить к практически
полезным результатам.
Эти критерии не всегда совме-
стимы. Например, прогрессирую-
щая шкала, в принципе, представ-
ляется справедливой: даже немного
повысить мировой рекорд несрав-
ненно труднее, чем добиться того
же прироста результатов на уровне
III разряда. Эту неравную труд-
ность шкала учитывает: чем выше
спортивный результат, тем больше
очков начисляется за равный при-
рост достижений. Практически это
приводит к тому, что спортсме-
нам-многоборцам становится вы-
годно усиленно тренироваться пре-
жде всего в своих любимых ви-
дах — тех, где они могут получить
наибольшее число очков. В усло-
виях командной борьбы прогрес-
сирующая шкала поднимает цен-
ность высоких спортивных резуль-
татов, но тормозит массовость:
о больше очков команде, чем не-
Регрессирующие шкалы едва ли можно считать справедливыми ио
они полезны. В многоборьях они стимулируют внимание к отстающим
видам, в командных соревнованиях — массовость (в ущерб мастер-
ству).
Вопрос о том, какая система оценки лучше, бессмыслен, если не
поставлена цель, ради которой эта система вводится. Например, если
стоит цель (скажем, на соревнованиях по ОФП) устранить слабые
звенья в подготовке, то регрессирующая шкала наиболее приемлема,
несмотря на ее несправедливость.
Разумеется, во всех случаях, где это осуществимо, целесообразно
сочетать критерии обеих групп (справедливость и полезный эффект).
Уже отмечалось, что непосредственно сопоставлять достижения в
разных заданиях нельзя (скажем, неясно, что труднее — без 100 м за
11,0 с или прыжок в высоту на 2,00 м). В таких случаях используют ко-
свенные подходы. Наиболее распространены шкалы, где эквивалентны-
ми считают достижения, доступные одинаковому числу людей одною
пола и возраста. Согласно этому критерию, все существующие мировые
рекорды эквивалентны и должны оцениваться одинаковым числом
очков; эквивалентны также сотые результаты в списках сильнейших
спортсменов; эквивалентны результаты, которые доступны 50%
девочек 12-летнего возраста, и т. п. В разделе 5.2 описаны шкалы,
основанные на этом критерии.
5.2. ШКАЛЫ оценок
5.2.1. Стандартные шкалы
Эти шкалы названы так потому, что масштабом в них служат стан-
дартные (средние квадратические) отклонения. Простейшей стандар-
тной шкалой является Z-ш кала. В этой шкале начисляемые очки
равны нормированному отклонению*. Средний результат в неи
оценивается в ноль очков, результаты ниже средней величины получают
отрицательные очки, а подавляющее большинство результатов уклады-
вается в диапазоне от -3,0 до +3,0. Из-за отрицательных значений эта
шкала неудобна и используется редко.
Наиболее популярна среди стандартных шкал Т-ш кала. Здесь
средняя приравнивается к 50, а стандарт — к 10 очкам:
T=50 + 10-i^ = 5O + 10-Z,
а
(5-1)
где .V— показанный результат, А'и о — как обычно, средняя величина
и стандартное отклонение. Например, если средняя величина в пры-
жках в длину с места равнялась 224 см, а стандарт — 20 см, то за
результат 222 см начисляется 49 очков, а за 266 см— 71 очко
(проверьте, правильно ли это). Разумеется, приравнивание средней к 50,
а стандарта к 10 очкам произвольно.
В мировой практике используются и другие стандартные шкалы
(табл. 24).
* Напомним, что нормированным отклонением называется отклонение ог средней,
выраженное в единицах стандартного отклонения.
85
Некоторые стандартные шкалы
Таблица 24
Название шкалы Основная формула Где и для чего используется
С-шкала Шкала школьных отметок Шкала Бине Экзаменационная шкала С « 5 + 2Z Н = 3 —Z В = 100 + 16Z £ = 500 + J00Z При массовых обследованиях, когда не требуется большой точности В ряде стран Европы При психологических исследо- ваниях интеллекта В США при приеме в высшее учебное заведение
Стандартные шкалы являются пропорциональными (см. 5.1.2). Они
пригодны если распределение результатов теста близко к нормальному.
Используя таблицы нормального распределения, легко узнать, какой
процент лиц находится в том или ином диапазоне стандартной шкалы.
Например, больше 50 и меньше 60 очков по Г-шкале будут в среднем
набирать 34% всех спортсменов.
Нормальное распределение
го зо 40 so 60 то во эо перцентили
Рис. 29
Соотношение между нормальным распреде-
лением и перцентильной шкалой
Результатам
Рис. 30
Пример перцентильной шкалы, построенной
по результатам тестирования студентов мо-
сковских вузов в прыжках в длину (п=400о,
данные Е. Я. Бондаревского).
По абсциссе — результат в прыжках в лливу. по орди-
нате — процент студентов, показавши* результат, ран-
ный данному или лучше его (например. 50% студентов
прыгают в длину на '4 м 30 см и дальше)
5.2.2. Перцентильная шкала
Если, например, проводится
кросс с обшим стартом, спорт-
смену можно начислять столько
очков, сколько участников
(в процентах) он обогнал. Опере-
дил всех (100%) — получает
100 очков, выиграл у 72% —
72 очка и т. д. Тот же принцип
можно использовать и в других
тестах: число начисляемых оч-
ков приравнивать к проценту
лиц, которых опередил данный
участник. Шкала, построенная
таким образом, называется
перцентильной, а ин-
тервал этой шкалы — пер-
центилем. Один перцен-
тиль включает 1% всех испы-
туемых. 50%-ный перцентиль,
как известно, называется медиа-
ной. Поскольку бдльшая часть
людей показывает результаты,
близкие к средним, и сравни-
тельно мало людей имеет очень
высокие или очень низкие ре-
зультаты, перцентили соответ-
ствуют разным приростам ре-
86
зультатов тестов: в середине
шкалы — малым, на краях —
большим (рис. 29).
Перцентильные шкалы отно-
сятся к сигмовидным шкалам.
Ведь сигмовидные шкалы,
эго, no-существу, функции (ку-
муляты) нормального распреде-
ления (см. рис. 6). Перцентиль-
ные шкалы очень наглядны и
поэтому широко используются
(рис. 30).
Рис. 31 иллюстрирует неко-
торые шкалы, основанные на
свойствах нормального распре-
деления.
Z-шкала
'----1-----<----1----С----1_ < _ I .
20 30 40 50 50 70 80
Т-шкала
1----4-----Ь----J----l _ L- 1 — -1
0.1 2 16 50 84 98 99.9
Перцентильная шкала
I ' | ?| з|.4|5|б[ t[ ' 9
Деаятибал льиан шкала
( С-шкала 1 3 § 7 9 1! (
। 2 3 4 6 7 8 9 ' 10
1----L-----1-----I---!-------------------
квартили j ? 2
Рис. Л
И.нюолсе рлнрос> раненные шкалы п ц\
спя»ь с нормальным рленреле кчнтеч (по
А. Н. Пе1 росяну)
5.2.3. Шкалы выбранных
точек
Описанные шкалы можно
построить, если известно стати-
синеское распределение резуль-
татов теста: средняя, стандарты
н другие параметры распределе-
ния. Такие данные не всегда удается получить. Это достижимо, напри-
мер, при разработке таких шкал, как комплекс ГТО, нормы по
физическому воспитанию в школе и т. п., и недостижимо при
разработке таблиц по видам спорта.
В последнем случае обычно поступают так: берут какой-нибудь
высокий спортивный результат (например, мировой рекорд или 10-й
результат в истории данного вида спорта) и приравнивают его, скажем,
к 1000 или 1200 очкам. Затем на основе результатов массовых
испытаний определяют среднее достижение группы слабо подго-
товленных лиц и приравнивают его, скажем, к 100 очкам. После этого,
если используется пропорциональная шкала, остается выполнить лишь
арифметические вычисления — ведь две точки однозначно определяют
прямую линию. Шкала, построенная таким образом, называется
шкалой выбранных точек.
При использовании прогрессирующих или регрессирующих шкал
сложно выбрать степень их отклонения от прямолинейной зависимости.
Например, если за улучшение времени бега с 15,0 до 14,9 с начисляет-
ся Ю очков, то разница между результатами 10,0 и 9,9 с может
оцениваться, скажем, в 15 или 150 очков. Обычно такой выбор
основывается иа личном мнении специалистов. Научные методы
решения этой задачи не разработаны. В этом, видно, и заключается
главная причина того, что многие спортсмены н тренеры почти во всех
видах спорта, где применяются таблицы очков, считают их не вполне
справедливыми.
87
5.2.4. Парометрические шкалы
В видах спорта циклического характера и__ _____
зультаты зависят от таких параметров, как длина дистанции и
спортсмена. Эти зависимости называют г п ~ ~ '
Для мировых рекордов они имеют
33). Для других эквивалентных j
Д.км Велосипед
Плавание
и в тяжелой атлетике ре-1
---------------- .___л вес
параметрическими.
' сравнительно простой вид (рис. 32 и
достижений (например, равных по
грудносги II или I разряду) па-
раметрические зависимости дол-
жны выглядеть аналогично, т. е.
представлять собой подобные
прямые.
В принципе можно найти
раметрические
которые являются .>риче-
скнм местом точек эквивалент-
ных достижений. Шкалы, пост1
роенные на основе этих зависи-
мостей,- называются параметри-
ческими и относятся к числу наи-
более точных.
па-
зависимости,
гсометриче-
5 2.5. Шкала ГЦОЛИФК,
J**-' | Сумма
Толчок
Рывок
2,2
2.0
19 f
2.6
200 400 600 800 1000 (200 1400
Рис. 32
Параметрическая зависимость между дли-
ной дистанции и временем (по данным миро-
вых рекордов в видах спорта циклического
характера)
ig w
Рис. 33
Парамефнческая зависимость между спор-
••-- -ом и собптпл..-.^"4 весом
рекордов)
2.1
71—I—I—I---------
г спортивный результат
W-eec спортсмена]
тив)н>о> результатом и собственным
штангистов (по данным мировых
ай
Во многих случаях при пов-
торном тестировании нс удаетСя
обеспечить строго постоянных
условий. Меняются, например,
скольжение, профиль дистанции
н т. п. В таких ситуациях ис-
пользовать описанные шкалы
нельзя . Можно, конечно, по ре-
зультатам тестирования прове-
сти ранжирование спортсменов
(т. е. использовать шкалу поряд-
ка — см. 2.1.2) ц, сравнивая ре-
зультаты нескольких исяыта- i
ний, проведенных в разное вре- I
мя, рассматривать ранг спорт-
смена в качестве его оценки.
Налример, если при тестирова-
нии команды в хоккее с мячом
спортсмен по результатам ледо-
вых тестов я в ноябре п в фев-
рале был десятым, считать, что
его подготовленность по сравне-
нию с подготовленностью дру-
гих членов команды не измени-
лась. Однако при периодических
обследованиях состав и обшая численность тестируемом команды но
разным причинам не остаются постоянными: кто-го заболел кто-то
отозван для участия в других соревнованиях и т. п. Предположим что
в ноябре тестирование проводилось на 10, а в феврале на 20 спортсме-
нах. Конечно, занять десятое место при 10 или при 20 участниках —
не одно и то же (во втором случае спортсмен опередил десятерых, а в
первом — никого). Кроме того, как уже отмечалось, рашовая шкала
(шкала порядка) неудобна тем, что она не определяет интервалы
между испытуемыми.
Для случаев, когда условия тестирования не остаются постоянными,
на кафедре биомеханики ГЦОЛИФКа была предложена шкала, в основе
которой лежит следующее математическое выражение:
ОчКИ ЮО '' (1 ЛУЧШИЙ РезУ,пьтат — оцениваемый результат \ (5 2)
\ лучший результат—худший результат /
Например, лучший результат в метании медшшнбола равнялся
20 м, худший — 10 м. Очки, начисляемые за результат 15 м, равны:
Очки — Ю0 , (1------——— ) - 50очков.
\ 20 — Ю )
Спортсмен, показавший лучший результат, по шкале ГЦОЛИФКа
всегда получает 100 очков; занявший последнее место очков нс
получает.
5.2.6. Оценка комплекса тестов
Если спортсмены проходят испытания в комплексе (батарее) тестов,
то оценивание можно проводить двумя основными способами. При
первом обшая оценка по всему комплексу гестов нс выводится, а в
процессе последующего анализа используются оценки, полученные
отдельно по каждому тесту. Очень часто в таких случаях применяют
графическую форму представления результатов тестирования — так
называемые профили. Пример такого профиля приведен на рис. 34.
Возможны и другие формы представления «профилей». Результаты,
показанные спортсменом или группой, сравниваются со средними
результатами н стандартными отклонениями результатов, продемон-
стрированными до этого большой группой спортсменов.
При втором способе выводится итоговая оценка по всему комплексу
тестов. Здесь возможны два варианта: 1) суммируют оценки, полу-
ченные по отдельным тестам, входящим в комплекс, как выводят ито-
говые оценки на соревнованиях по многоборьям; 2) оценки, полученные
за отдельные виды, сначала умножают на коэффициенты («веса»),
различные для каждого теста, а уже потом складывают. Такая htoi овая
оценка по комплексу тестов называется взвешенной
оценкой. Ее используют, когда надо усилить значение отдельиых
видов. Для более важных тестов «веса» делают высокими.
89
Рис. 34
Профиль физического развития представителей академической гребли, участников Олим-
пийских игр i960 г. (по данным Л. Гедда с соавт.)
Пепел Сглртлмн НЛ Олимпийских играх были обслсаоваиы 5911 спортсмена-олчмЯййиа На лей осаове рлссчн
,аны грелниг величины и сгаид-гргные отклонения ртулыатов (средние ветчины соогвегствуют н)Левыи
• качениям нз графике числа I, 2. 3 —стандартным отклонениям) Вндно..что гребцы превосходили остальных
участников ОдиипнЙских игр по таким показателем. как длина тела, все, длина рух. ширина плеч n iaaa и зр
на одни-два стандартных отклонения ЧСС у гребцов была ре*е на 2 О.
5.3. НОРМЫ
5.3.1. Разновидности норм
Нормой в спортивной метрологии называется граничная
величина результата, служащая основой для отнесения спортсмена к
одной из классификационных групп. Спортсменов можно делить на
такие группы в соответствии со спортивными разрядами, нормативами
комплекса ГТО, степенью тренированности и т. п.
Существует три вида норм: а) сопоставительные, б) индивиду-
альные, в) должные.
Сопоставительные нормы имеют в своей основе
сравнение людей, принадлежащих к одной и той же совокупности*.
Обычно эти нормы строятся с помощью шкал, описанных в разделе 2,
но можно строить их непосредственно с помощью средних и
стандартов. Например, если вводят 7 классификационных групп, то
можно это сделать так, как показано в табл. 25.
Нормы такого рода удобны тем, что сразу ясно, какому проценту
лиц они посильны. Такие нормы целесообразны, когда можно экспери-
ментально зарегистрировать средние значения и стандартные отклоне-
ния результатов в той совокупности, для которой нормы вводятся.
• В данном случае совокупность — это группа людей, имеющих общие признаки, на-
пример жители Москвы, или 12-летние мальчики, или баскетболисты 11 разряда, или
члены сборных команд СССР и т. п.
90
Возможные градации оценок и норм
Оценка Г раннпы Но >МЫ В 111
словесная в балла! исиыпе- 7 1 licpticir. ГКЛЬИиЙ
Очень низкая Низкая Ниже средней Средняя Выше средней Высокая Очень высокая 1 3 4 5 6 7 Ниже .V — 2а От Д' - За до .V Oi Д — 1ст до .V — 0.5g От V - 0.5а до Д' + 0,5а От Г+0.5о j<> .¥ + Io От Д + 1а до А + 2а Выше V 4 2а - 1а 1 3.59 14.99 38.29 14.99 13. >9 2.27 --2 о -1,0 + 1.п 30 40 45 55 6(1 70 16 ч 84 97,S
Примечание. Нормы в иероеш«льцой шк;пе получаются как округленные
суммы процента испытуемых, мнорым они недоступны
В сопоставительных нормах используется иногда другой критерий
(кроме процента лиц, которым доступна норма) — время, необходимое
для достижения определенного уровня результатов. Например, при
определении разрядных норм Единой всесоюзной спортивной классифи-
кации предполагают, что сроки подго говки спортсменов одних и тех же
разрядов во всех видах будут примерно одинаковыми.
Сопоставительные нормы характеризуют лишь сравнительные
успехи испытуемых в данной совокупности, но ничего не говорят о
совокупности в целом. Может оказаться, что в определенном районе, в
определенных исторических условиях уровень физической подготовлен-
ности детей недостаточен. Если в этом случае построить какую-либо
шкалу оценок (например, одну из стандартных шкал) и затем на ее
основе ввести нормы (как это сделано, например, в табл. 25), то
заведомо неприемлемый уровень будет признай «средним» и создастся
видимость благополучия. Поэтому сопоставительные нормы должны
сравниваться с данными, полученными на других совокупностях, и
использоваться в сочетании с индивидуальными и должными нормами.
Индивидуальные нормы основаны на сравнении
показателей одного и того же спортсмена в разных состояниях.
Например, во многих видах спорта нет зависимости между собствен-
ным весом спортсмена и спортивным результатом (спортсмены любог о
веса могут добиться примерно равных успехов). Вводить сопостави-
тельную норму здесь не имеет смысла. Однако у каждого спортсмена
есть индивидуально оптимальный вес, соответствующей сек г^янию
спортивной формы. Эту индивидуальную норму можно определить,
систематически регистрируя вес данного спортсмена в течение
достаточно длительного времени. Индивидуальные нормы особенно
широко используются в текущем контроле.
91
Должные нормы основаны на анализе того, что должен
уметь делать человек, чтобы успешно справляться с задачами, которые
перед ним ставит жизнь: труд, оборонная деятельность, быт, спорт и
т д. Пример: нормы по плаванию в комплексе ГТО было бы невер-
но вводить на основе среднего уровня умения плавать людей
определенного возраста. Может случиться, что в среднем они плавают
недостаточно хорошо. Эти нормы надо вводить с учетом того, как
должен уметь плавать человек, чтобы уверенно держаться на воде и
преодолевать водные преграды. Очевидно, что здесь целесообразно
ввести должную норму.
Таким образом, сопоставительные, индивидуальные и должные
нормы имеют в своей основе сравнение результатов одного спортсмена
с результатами других спортсменов, показателей одного и того же
спортсмена в разные периоды и разных состояниях, имеющихся данных
с должными величинами.
5.3.2. Возрастные нормы
Эти нормы относятся к сопоставительным. Они основаны на том
очевидном факте, что с возрастом функциональные возможности людей
изменяются. Есть два варианта определения возрастных норм.
В первом для людей каждого возраста составляется обычным образом
одна из шкал оценок (например, перцентильная шкала или Т-шкала) и
затем с ее помощью вводятся нормы (скажем, равные 50 или 75 очкам
по перцентильной шкале). Во втором варианте определяется так
называемый биологический (в частном случае двигательный)
возраст. Он соответствует среднему календарному возрасту людей,
показывающих данный результат. Например, мальчик (неважно какого
возраста) прыгнул в длину с места на 144 см. Средний результат 8-лет-
них мальчиков равен 140 см (табл. 26), а мальчиков 8 лет 5 месяцев —
145 см. Отсюда легко подсчитать, что 144 см соответствуют двига-
тельному возрасту 8 лет 4 месяца (8—4).
Если двигательный возраст опережает календарный, то таких детей
называют двигательными ак сел ера н там и, если отстает от
него, двигательными ретардантами. Например, если три
Таблица 26 мальчика, одному из которых 7,
Двигательный возраст мальчиков другому 8, а третьему 9 лет (это
по данным прыжков в длину с .места их календарный возраст), прыгнули
Результат 1см1 • и длину с места на 14U см, то пер- Я“~«ГТ иь"' из них - акселерант, тре- тии — ретардант, а у второго дви-
130 135 140 145 150 155 160 165 гательный возраст (по данному те- сту* соответствует календарному. S—о Может случиться так, что по од- 8—5 ним показателям ребенок будет 'Г1 относиться к акселерантам, а по 10~8 " дРУ™м — к ретардантам. Полные п-8 акселеранты и ретарданты встреча- ются редко.
При определении возрастных
92
норм людей разделяют на возрастные группы. У детей и подростков
возрастные градации более частые, чем у взрослых. Это связано с
быстрым изменением двигательных возможностей детей. В научных
исследованиях приняты градации — не более полугода, а в особо
точных случаях — до двух месяцев. Определять возраст в месяцах и
днях неудобно. Международные стандарты требуют исчислять его по
десятичной системе (табл. 27). Он определяется при этом как разность
между датой тестирования и датой рождения (в десятичной системе).
Например, дата тестирования: 17 октября 1977 года = 77,792
дата рождения: 20 июля 1961 года = 61,548
возраст в день тестирования: 77,792-61,548 = 16,244 года.
Днн года в десятичной системе Табл и ц д 27
Число 1НВ февр март 4 4Пр М4Й . к 7 НЮ 1Ь 8 .101 С СИ1 ю >2
1 ООО 085 162 247 V4 414 496 581 666 748 831 9) <
003 088 164 249 13^ 416 499 584 668 751 X 1(1 918
з 005 090 167 25 2 334 419 501 586 671 753 8.18 921
4 U08 093 170 25 s 337 422 504 589 674 756 841 921
5 ОН 096 173 258 140 425 507 592 677 759 844 926
6 014 099 175 260 342 427 510 595 679 762 847 429
7 016 101 178 263 345 430 512 597 682 764 849 411
8 019 104 181 266 348 411 515 600 685 7б7 8S2 414
9 022 107 184 268 351 436 518 603 688 770 815 417
10 ()25 110 186 271 15 1 418 521 605 690 773 818 Q-IU
11 027 112 189 274 356 •141 121 608 691 775 860 94'
12 изо 1 ]5 192 277 159 444 1 ’С> 61 1 (19<1 778 S61 441
13 033 1 195 279 162 447 5 29 614 (>4Ч 781 866 448
14 030 121 197 282 Ч>4 449 53 2 6| 6 701 784 868 4i|
15 038 123 200 285 167 452 5 14 619 ПО4 786 871
16 041 126 203 288 170 455 5 37 62 2 ,ц / 789 874 4i(i
17 044 J29 205 290 37 3 458 540 (>2? 710 79? 877 454
18 047 132 208 293 375 460 542 627 712 795 879 46?
19 049 134 Ml 296 378 461 545 (> 10 715 797 88? Чц4
20 052 137 214 299 181 466 548 613 718 800 88? 46?
21 055 140 216 301 384 468 551 616 721 803 888 4 ,<)
э э 058 142 '19 304 386 471 113 638 723 805 .W 1
23 060 145 133 307 389 474 556 Ml 726 808 841 475
24 06? 148 225 ЗЮ 'Ч 477 559 644 729 811 89(> 478
25 066 151 227 312 395 479 562 647 711 814 849 98!
26 068 153 2Ю П5 397 482 564 649 734 816 90) 484
27 071 150 тзз 318 400 485 567 652 737 819 904 486
28 074 159 236 321 403 488 570 655 740 822 Ч>>7 484
29 077 238 123 405 490 573 658 742 82.1 910 44?
30 079 241 I Vi 408 493 575 Ш 745 827 91?
31 082 244 41 1 578 661 810 447
5.3.3. Учет особенностей телосложения
Размеры тела (длина тела, вес и пр.) влияют на двигательные воз-
можности людей. Так, люди высокого роста имеют преимущество в
прыжках в высоту. Естественно желание определить нормы макси
93
S Девочки Шлет
-а ° ° , а 14 ЛвТ
о ’ * 12 лет
g 5 Г ____________1 - 1-------------1—
« ,50 !>,( 150 *50
Длина тела см
Рис. 35
Максимальная скорость бега у детей ратного
возраста, имеющих разную длину тела (дан-
ные свыше 100 тыс. наблюдений, ио Ф. Баху)
мально справедливо, чтобы раз-
личия в телосложении на них не
сказывались.
Наиболее простой путь для
этого — выбрать такие тесты,
на которые не влияют особенно-
сти телосложения. Например, у
девочек максимальная скорость
бега не зависит от длины тела
(рнс. 35), а у мальчиков эта зави-
симость существует только в пе-
риод полового созревания. Если
подобные тесты подобрать не удается, приходится вводить нормы с
учетом не только возраста, но также роста и веса. Пример номограмм
для определения среднего результата в прыжке в длину с места у
15-летнп.х мальчиков и девочек приведен на рис. 36. Чтобы определить
средний результат, надо соединять на номограмме значения роста и
веса прямой линией. Пересечение ее со шкалой результатов в прыжке в
длину сиеста укажет среднее значение в этом тесте. Той же цели слу-
жат так называемые классификационные индексы (КИ). Каждый из
них, используемый для оценки физической подготовленности школь-
ников США и Канады, выглядит так: КИ=20 возраст (в десятичной
системе) + 2,5 рост(см) + 2.0 вес (кг)—12.
Для каждого значения КИ разработана перцентильная шкала.
Определив значение КИ для отдельного испытуемого, можно оценить
егофшиЧ€£кую подготовленность с учетом возраста, роста и веса.
Дальними
175 “
по-
185“
160-
ISS -
|л
-220
;215
210
-205
' 200
- 195
Хх
г 70
Г 65
Z60
Г 55
7 50
7*5
-40
Девочки
Рис. 36
Номограммы для определения среднего ре-
зультата в прыжках в длину с места у 15-лет-
них мальчиков и девочек разного роста и
веса:
Ъ - длина тела, см; х, -вес тсЛа. кг - прыжок
длину С места, см (данные И. Гавлнчека с сотр)
5.3.4. Пригодность норм
Нормы составляются для оп-
ределенной группы (совокупно-
сти) людей и пригодны только
для этой группы. Например,
нормы, разработанные на осно-
ве обследования детей Москвы,
нельзя механически переносить
на детей Средней Азии. Пригод-
ность норм только для той сово-
купности, для которой они'раз-
работаны, называется реле-
вантностью норм'.
Нормы пригодны, если они
устанавливались на основе об-
следования типичной выборки
испытуемых из всей группы
(генеральной совокупности), для
которой они вводятся. Как из-
вестно из математической ста-
94
тистики, выборка, точно отражающая генеральную совокупность, на-
зывается репрезентативной. Например, если для опреде-
ления норм отбираются школы, имеющие лучшие условия для занятий
физической культурой, то такая выборка может быть нерепрезента-
тивна по отношению ко всем школам.
Наконец, учитывая, что двигательные возможности людей разных
поколений неодинаковы, нормы необходимо периодически пересмат-
ривать. Норма должна быть современна.
Релевантность, репрезентативность и современность' норм—
обязательные условия их пригодности.
Глава 6
МЕТОДЫ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ
КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
Качественными называются показатели, не имеющие
определенных ’единиц измерения. Для количественной оценки таких
показателей нередко используются методы, основанные на идеях
к в а л в м е т р и и.
6.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КВАЛИМЕТРИИ
К в а л п м е т р л я (лат. qualiias — качество, met гоп — мера)
изучает и разрабатывает количественные методы оценки качества.
В основе квалиметрни лежит несколько исходных положений:
I) любое качество можно измерить; количественные методы
издавна применяются в спорте для оценки красоты и выразительности
движений, а в последнее время начинают использоваться дли оценки
всех без исключения сторон спортивного мастерства, эффективности
тренировочной и соревновательной деятельности, качества спортивного
инвентаря и т. д.;
2) качество зависит от ряда свойств, образующих «древ о
качеств а». Пример: древо качества исполнения упражнений в
фигурном катании на коньках, состоящее из трех уровней — высшего
(качество исполнения композиции в целом), среднего (техника исполне-
ния и артистизм) и низшего (измеряемые показатели, характеризующие
качество исполнения отдельных элементов) (рис. 37);
3) каждое свойство определяется двумя числами: отно-
сительным показателем К и весо-
мостью М;
4) сумма весомостей свойств на каждом уровне равна единице (или
100%).
Относительный показатель характеризует выявленный уровень
измеряемого свойства (в процентах от его максимально возможного
уровня), а весомость — сравнительную важность разных показате-
лей. Например, фигурист получил за технику исполнения
оценку Кс = 5,6 балла, а за артистизм — оценку Кт = 5,4 балла. Весо-
мости техники исполнения и артистизма в фигурном катании на коньках
95
Рис. 37
Структура качества исполнения произвольной программы в фигурном катании на коньках
(ио Р. А Асоскову. £975 — персраб)
признаны одинаковыми- (Мс = Мт = 1,0). Поэтому общая оценка
&= М,К, + М^составила 11,0 балла.
Методические приемы квалиметрии делятся иа две группы:
эвристические (интуитивные) — основанные иа экспертных оценках и
анкетировании — и инструментальные, или аппаратурные (см. гл. 7).
Проведение экспертизы и анкетирования — это отчасти техническая
работа, предполагающая строгое соблюдение определенных правил, а
отчасти — искусство, требующее интуиции и опыта.
62. МЕТОД ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК
Экспертной называется оценка, получаемая путем выяснения
мнений специалистов. Эксперт (от лат. expert us — опытный) —
сведущее лицо, приглашаемое для решения вопроса, требующего
специальных знаний.
Экспертиза бывает индивидуальной (когда к решению задачи
привлекается один специалист) и групповой. Эксперты могут устно
высказывать свое мнение или заполнять специальную анкету.
96
Анкетой (от франц, anquete ~ расследование) называется
опросный лист, содержащий вопросы, на которые нужно ответить
письменно. Техника экспертизы и анкетирования — зто сбор и обобще-
ние мнений отдельных люден. Девиз экспертизы — «Ум хорошо, а два
лучше!»Характерные примеры экспертизы: судейство в гимнастике и
фигурном катании на коньках, конкурс на звание лучшего по профессии
или лучшую научную работу и т. п.
К мнению специалистов обращаются всякий раз, когда осуществить
измерения более точными методами невозможно или очень трудно.
Порой лучше получить приблизительное решение немедленно, нежели
долго искать пути точного решения. Но субъективная оценка
значительно зависит от индивидуальных особенностей эксперта:
квалификации, эрудиции, опыта, личных вкусов, состояния здоровья и
т. п. Поэтому индивидуальные мнения рассматриваются как случайные
величины и обрабатываются статистическими методами. Таким
образом, современная экспертиза — это система организационных,
логических и математико-статистических процедур, направленных на
получение от специалистов информации и анализ ее с целью выработки
оптимальных решений. И лучший тренер (педагог, руководитель и
т. п.) тот, который опирается одновременно на собственный опыт, и на
данные науки, и на знания других людей.
Проведение экспертизы включает следующие основные этапы:
формирование ее цели, подбор экспертов, выбор методики, проведение
опроса и обработку полученной информации, в том числе оценку
согласованности индивидуальных экспертных оценок.
Подбор экспертов — важный этап экспертизы. Высо-
коквалифицированному эксперту свойственны компетентность, беспри-
страстность, интуиция, широта взз лядов и независимость суждений.
Для объективной оценки компетентности экспертов могут быть
составлены специальные анкеты, отвечая на вопросы которых в гонение
строго определенного времени, кандидаты в эксперты должны проде-
монстрировать свои знания. Кроме того, полезно предложить им
заполнить анкету самооценки своих знаний. Опыт показывает, что
люди с высокой самооценкой ошибаются меньше других.
Другой подход к отбору экспертов основан на определении
эффективности их деятельности. Абсолютная эффек-
тивность деятельности эксперта определяется отношением числа
случаев, когда эксперт верно предсказал дальнейший ход событий, к
общему числу экспертиз, проведенных данным специалистом. Напри-
мер, если эксперт участвовал в 10 экспертизах и 6 раз его точка зрения
подтвердилась, то эффективность деятельности такого эксперта рав-
на 0,6. Относительная эффективность дея-
тельности эксперта — это отношение абсолютной эффек-
тивности его деятельности к средней абсолютной эффективности
деятельности группы экспертов. Очевидно, что эксперт представляет
тем большую ценность, чем выше абсолютная и относительная
эффективность его деятельности. Для повышения качества экспертизы
стараются повысить квалификацию экспертов путем специального
обучения, тренировок и ознакомления с возможно более обширной
97
4-614
объективной информацией по анализируемой проблеме. Судей во
многих видах спорта можно рассматривать как своеобразных экспер-
тов, оценивающих мастерство спортсмена (например, в гимнастике)
или ход поединка (например, в боксе).
Большое значение имеет степень согласованности
мнений экспертов, оцениваемая по величине рангового коэффици-
сн га корреляции (в случае двух экспертов) или по величине так
называемого коэффициента конкордации (в случае не-
скольких экспертов). Допустим, что т экспертов (например, судей в
фигурном катании на коньках) наблюдали выступление п спортсменов и
расставили их по рангам (табл. 28). Коэффициент конкордации
вычисляется по формуле:
117 = . . —5-, (6.1)
тг (п3 — п)
1 ле S— сумма квадратов отклонений сумм рангов, полученных каждым
спортсменом, от средней суммы рангов. В зависимости от степени
cut ласованности мнений экспертов коэффициент конкордации лежит в
пределах от 0 (при отсутствии согласованности) до I (при полном еди-
нодушии экспертов).
Таблица 28
пли по фактическим данным из табл. 28:
21 + 15+ 9-1-28+ 7+ 25+ 35
9в
Совпадение обоих чисел свидетельствует о том, что при заполнении
таблицы не допущено ошибок.
В нашем примере S = 630 коэффициент конкордации равен:
~^6-30- = 0,9.
25 (343 - 7)
Статистическая достоверность коэффициента конкордации оценива-
ется при помощи так называемого Х2-критерия (читается «хи- квадрат
критерий») примерно так, как это делается при проверке статистической
гипотезы об отличии от нуля выборочного коэффициента корреляции
(см. 3.4.6).
Сравнивая полученное значение/2 с табличным значением, можно
убедиться, что найденный коэффициент конкордации существенно
отличается от нуля.
На практике показателем квалификации эксперта часто служит
отклонение его оценок от средних оценок группы экспертов. Принято
считать, что эксперт тем квалифицированнее, чем ближе его точка
зрения к коллективному мнению. Однако это не всегда так; например,
оригинальное новшество может быть понято не сразу.
Экспертные оценки зависят от количества экспертов. При
уменьшении его гипертрофируется (преувеличивается) роль каждого из
них, а при очень большом количестве экспертов трудно добиться
согласованного мнения. Оптимальную численность экспертной группы
помогает установить график на рис. 38.
Способы проведения экспертизы многообразны.
Самый простой из них называют методом предпочтения
(ранжирования). Пользуясь этим методом, эксперты расставляют
оцениваемые объекты по рангам в порядке ухудшения их качества.
Место, занятое каждым объектом, определяется числом набранных
баллов: чем больше (меньше) сумма баллов, тем выше занятое место.
Для примера в табл. 29 представ-
лены результаты ранжирования
мастерства четырех спортсменов
шестью специалистами.
Часто используется и другой
способ проведения экспертизы —
метод парного срав-
нения. В этом случае эксперт
заполняет таблицу, в которой и по
горизонтали, н по вертикали обо-
значены все сравниваемые объекты
(табл. 30). Каждая клетка таблицы
относится к двум сравниваемым
объектам, и в ней проставляется
номер того из них, который, по
мнению эксперта, имеет более вы-
сокое качество или (в случае оценки
весомостей) более важен. Заполня-
ет
Таблица 2 9
Форма таблицы, составляемой при проведении экспертизы методом предпочтения
Номер объекта Реэ> льтаты эанжнроаання
экспертизы (спортсмена) Но мер эксперта С>м ма Занятое
» з -J 5 т = 6 баллов место
1 4 4 4 3 4 33 I
3 1 3 1 1 3 9 IV
3 I 3 1 3 12 III
н == 4 4 з 3 4 I 17 и
ется либо одна половина таблицы, либо (в методе «полного парного
сравнения») обе ее половины. В последнем случае оцениваемые
объекты сравниваются между собой дважды (например, вначале
первый со вторым, а спустя некоторое время — второй с первым).
Так удается избежать случайных ошибок и, кроме того, выявить
экспертов, небрежно отнесшихся к своим обязанностям или не
нмеюших определенной точки зрения. Говоря языком теории тестов,
метод «полного парного сравнения» обладает заведомо более высокой
надежностью (воспроизводимостью), нежели метод парного сравнения.
Балл /-го спортсмена (или весомость /-го фактора) рассчитывается
по формуле:
т
М , (6.2)
т п
2 2 /V,
7=1 /=1
где
мЧ=-у, (6.3)
J — число суждений одного эксперта, равное п(п—1)/2 в методе пар-
ного сравнения, и п(п—1) в методе «полного парного сравнения».
Таблице» 3 О
Пример таблицы, заполняемой каждым экспертом при проведении
экспертизы методом парного сравнения
Номер объекта экспертизы (спортсмена) 1 2 3 4 5 -п = 6
1 х 1 3 1 1 1
3 z 3 2 3 2 3 2
4 5 5 6
п = 6 6
100
tn — число экспертов,
f,j — частота предпочтения i-го объектаj-м экспертом.
Поясним сказанное примером, причем для простоты предположим, что все пять
(т=5) экспертов высказались о шести (и =6) сравниваемых спортсменах (или факторах)
одинаково — так, как это показано в таблице.
Вычислим прежде всего величины fv . Из пяти случае» сравнения 4 раза эксперт
предпочел спортсмена под номером I остальным, поэтому можно записать:
.fi, - - 0,8.
Аналогично: /1? =0.6; J3j = 1,0; /Л| =0; /,у = 0,2; /6( = 0,4. Поскольку в данном примере
7 = 15, ранги спортсменов, поданным одного из экспертов (М „I равны:
' 15 - °’6 ~ 15 ’ М31 - 1 -° • ~ 15 ' = 0;
— °.2 15 ' 'Ч 15
Завершая расчеты, вычислим баллы спортсменов по данным всех пяти экспертов.
При этом примем во внимание, что эксперты были (по условию задачи) единодушны:
балл первого спортсмена . 5 -- 0,24. балл второго спортсмена
Л1 _ -Ь— 5 =-- 0,33 и т. д.
2 14
На основе полученных баллов определяют ранги спортсменов, г. е. занятые ими ме-
ста.
Из более сложных методов проведения экспертизы получил
распространение «метод Дельфы», разработанный для решения
крупных деловых проблем*. Отличительными особенностями его явля-
ются:
— анонимность: эксперты не встречаются друг с другом, и тем
самым исключается влияние авторитета и красноречия кого-либо на
мнение группы;
— многоэтапность: после каждого тура экспертизы эксперты
имеют возможность ознакомиться с мнениями коллег и к следующему
туру пересмотреть свою точку зрения;
— управляемость: регулирует процедуру экспертизы и сохраняет ее
анонимность «координатор», который вправе попросить каждого
эксперта письменно обосновать свое мнение и ознакомить с ним других
экспертов;
— контроль за качеством экспертизы: после каждого тура
экспертизы оценивается разброс мнений экспертов относительно сре-
днего значения. Применяемые при этом количественные меры зависят
от того, какие измерительные шкалы используются: если шкала
* Метод назван в честь древнегреческого города Дельфы, где, по преданию, при xPaf,'e
Аполлона в период с IX в. до н. э. по IV в. и. э. существовал совет мудрецов («дельфий-
ский оракул»), славившийся своими предсказаниями.
101
порядка то среднее значение оценивают медианой, а неодинаковость
мнений — величиной квантилей; если шкала интервалов или отноше-
ний, то применяют среднее арифметическое значение н стандартное
отклонение.
Процедура экспертизы по методу Дельфы продолжается до тех пор,
пока разброс отдельных мнений не снизится до заранее выбранного
значения.
6.3. МЕТОД АНКЕТИРОВАНИЯ
Анкетированием называется метод сбора мнений посред-
ством заполнения анкет. Анкетирование наряду с интервью и беседой
относится к методам опроса. Методы опроса позволяют получать
информацию о мнениях людей, мотивах поведения, намерениях и т. д.,
т. е. обо всем, что пока еще не может быть установлено при помощи
инструментальных методов измерения. По отношению к методу
экспертных оценок анкетирование играет служебную роль, но имеет и
самостоятельное значение, если речь идет о сборе массовых мнений.
В отличие от интервью и беседы анкетирование предполагает письмен-
ные ответы лица, заполняющего анкету — респондента (англ,
respondent — отвечающий), — на систему стандартизированных во-
просов.
Применяется несколько вариантов анкетирования: групповое и
индивидуальное, очное и заочное, персональное н анонимное. При
групповом анкетировании на вопросы анкеты отвечает
коллектив (например, учебная группа). При заочном
анкетировании ответы присылаются по почте. При
анонимном анкетировании и не заполняется демогра-
фическая часть анкеты, т. е. не указываются фамилия, имя,
отчество, возраст, образование и другие паспортные данные респон-
дента.
Анкета, как правило, состоит из двух частей: демографической и
основной. Вопросы демографического характера рекомендуется поме-
шать в конце анкеты. В основную часть анкеты включают следующие
вопросы: открытые (свободные) и закрытые, безусловные и условные,
прямые и косвенные.
Открытыми называются вопросы, не ограничивающие ответ
респондента. Например: «В какой сфере деятельности Вы хотели бы
специализироваться?» Закрытый вопрос, напротив, предполагает зара-
нее определенные варианты ответа. Например: «Кем бы Вы хотели
работать по окончании института: тренером, преподавателем, научным
сотрудником или оргработником?»
Прямые вопросы нацелены непосредственно на решение задач
исследования. Например, может быть задан вопрос: «Какова роль
скоростно-силовой подготовки в тренировке бегунов на 400 м?»
Косвенный вопрос в этом случае прозвучал бы, например, так: «Како-
во аше мнение о сравнительной важности воспитания выиосливо-
лал Ио СКОРОСТНО"СИЛОВЬ1Х качеств в системе подготовки бегунов нв
4vU М' »
Условные вопросы в отличие от безусловных предлагают
102
респонденту высказать свое мнение о явлениях, которые могли бы
иметь место при определенных условиях. Пример условного вопроса:
«Каким будет состав команды в следующей игре, если сегодняшний
матч будет выигран?»
От составителя анкеты требуется высокая профессиональная
компетентность, безупречная грамотность, такт. Вопросы должны
быть лаконичны и точны, они должны соответствовать образова-
тельному уровню респондентов. Желательно в начале анкеты располо-
жить нетрудные вопросы, которые могли бы заинтересовать респон-
дентов, а основную часть вопросов «по существу» поместить в середину
анкеты.
Качество анкетирования повысится, если до начала опроса
подвергнуть составленную анкету экспертной оценке и усовершенство-
вать ее в соответствии с высказываниями экспертов.
В последнее время квалиметрические методы (экспертиза, анкетиро-
вание и др.) все чаще используются для решения оптимизационных
задач (оптимизация соревновательной деятельности, тренировочного
процесса). Современный подход к задачам оптимизации связан с
имитационным моделированием соревновательной и тренировочной
деятельности (см. гл. 11). В отличие от других видов моделирования
при синтезе имитационной модели наряду с математически точными
данными используется квалитативная информация, собираемая мето-
дами экспертизы, анкетирования и наблюдения. Например, ври
моделировании соревновательной деятельности лыжников нельзя точно
предсказать коэффициент скольжения.
Его вероятную величину можно оценить путем опроса специалистов
по смазке лыж, знакомых с климатическими условиями и особенностя-
ми трассы, на которой будут проходить соревнования.
Раздел II
ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ
В СПОРТЕ
Глава 7
ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ
ЗА СПОРТСМЕНАМИ
В современном спорте процесс наблюдения за спортсменом все чаше
бывает связан с использованием измерительной аппаратуры. Для
повышения точности инструментальных методов контроля привлека-
ются все новинки инженерной мысли: радиотелеметрия, лазеры,
радиоизотопы, инфракрасная техника, ультразвук, вычислительные
машины, телевидение, видеомагнитофоны и т. д.
7.1. СОСТАВ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
Система измерительной аппаратуры в спорте включает в себя
датчики информации, линию связи и регистрирующее устройство
(рис. 39). Кроме того, в ее состав может входить вычислительное
устройство (для автоматической обработки информации).
Датчиком называется элемент измерительной системы,
который непосредственно воспринимает изменения измеряемого пока-
зателя. От датчиков информация по линии связи поступает на
регистрирующее или вычислительное устройство.
Инструментальные методы контроля за спортсменами делятся на
две группы:
а) оптические и оптико-электронные ме-
тоды: информация передается на регистрирующее устройство
лучами света или тепла;
б)механоэлектрические методы: информация пе-
редается электрическими сигналами по проводной линии связи или по
радио.
Рис. 39
Состав системы для измерения показателей, характеризующих состояние спортсмена
104
7.2. ОПТИЧЕСКИЕ И ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ МЕТОДЫ
РЕГИСТРАЦИИ ДВИЖЕНИЙ
7.2.1. Основные разновидности методов
Оптические и оптико-электронные методы предназначены для
дистанционного и бесконтактного контроля за спортсменом. Они не
мешают естественному ходу тренировок и соревнований.
Оптические методу основаны на фотографии. Фотография
(«светопись») — это совокупность способов получения изображений на
светочувствительном материале. Различают фотосъемку и
киносъемку. При фотосъемке изображение фокусируется иа
неподвижной фотопластинке или фотобумаге, при киносъемке отдель-
ные позы спортсмена фотографируются на следующих один за другим
кадрах движущейся светочувствительной пленки (кинопленки).
Результаты фото- и киносъемки предназначаются либо для
визуального изучения движений, либо для определения кинематических
характеристик (перемещений, скоростей, ускорений). В первом случае
результаты представляются в виде фотоснимка, кинофильма, кино-
кольцовки пли кинограммы.
К и ноко льнов кой называется отрезок киноленты, скле-
Рис. 40
Сгробофотограмма (стробограмма - «кттышс положения c.inpi.neual и пик
|рамма (прерывистые линии), совмещенные на одной фотографии (ио и •' 1 ' 1
105
енный в кольцо с целью многократного просмотра зафиксированного
изображения. Обычные размеры кинокольцовки 1—18 м.
Кинограммой называют отпечатанный на фотобумаге
отрезок киноленты.
При фото- и киносъемках, выполняемых с измерительными целями,
регистрируется циклограмма илн стробофотограмма.
Стробофотограммой (стробограммой) движения приня-
то называть совмещенное изображение нескольких поз движущегося
объекта (рнс. 40). Ее обычно получают путем фотосъемки через
обтюратор — вращающийся непрозрачный диск с прорезями.
Обтюратор, объединенный с вращающим его электродвигателем,
называется механическим стробоскопом (от греч.
стробос — кружение, скопео — смотрю). Другой способ стробоско-
пической съемки состоит в том, что съемку производят в мелькающем
свете: мошные осветительные лампы зажигаются и гаснут с большой
частотой через определенные интервалы времени (электронная
стробоскопия).
Стробограмма (конту рограмма) может быть получена и
посредством киносъемки. В этом случае кинопленку кадр за кадром
проецируют на лист бумаги и делают последовательные отпечатки
(либо просто обводят карандашом контуры спортсмена или спортивно-
го снаряда);
Циклограммой называется совокупность прерывистых
линий, воспроизводящих траектории звеньев движущегося тела
(рис. 40). Для регистрации циклограммы на суставах и голове
спортсмена укрепляются маркеры (миниатюрные лампочки или
отражатели света). Съемка ведется фотоаппаратом со стробоскопом
(фотоциклография) нли киноаппаратом (киноциклография).
Кнноциклограмма («п роме р») получится, если кадры ки-
нопленки поочередно спроецировать на лист бумаги и вручную
отметить положение маркеров.
Точность регистрации положения точки в пространстве —
важнейший критерий качества оптических и оптико-электронных
систем, предназначенных для измерений. От' нее зависит точность
измерения скорости и ускорения.
,Методы, основанные на фотосъемке, на порядок (примерно в 10 раз)
точнее кинометодов. Это объясняется тем, что при фотосъемке
(с применением стробоскопа) все движение фиксируется на одном и том
же неподвижном снимке, размер которого может достигать
180x240 мм (наибольший размер кинокадра равен 24x35 мм; ки-
нопленка во время съемки движется и потому может деформироваться,
что приводит к искажению регистрируемого изображения).
И при фотосъемке, и при киносъемке точность повышается, если от
плоскостной съемки перейти к стереоскопической (греч. стереос —
пространственный). Стереосъемка чаще всего ведется двумя
синхронно действующими съемочными аппаратами и позволяет
регистрировать движения спортсмена в трехмерном пространстве.
Иногда ее проводят и с помощью одного аппарата, применяя
специальные зеркальные приспособления, делящие один снимок на два
кадра.
106
Обладая сравнительно низкой точностью, киносъемка имеет
преимущество перед фотосъемкой, заключающееся в том, что дает
возможность регистрировать быстропротекаюшие движения и воспро-
изводить их на экране с замедлением. Скоростная (рапидная)
съемка может выполняться с частотой до нескольких тысяч кадров в
секунду. Она позволяет изучать, например, процесс соударения
теннисного мяча с ракеткой, длящийся от 0,001 до 0,01 с. В большин-
стве случаев при рапидной съемке в спорте используется частота кадров
не выше 500 в секунду.
Оптико-электронные методы регистрации движе-
ний основаны на преобразовании изображения в электрический сигнал.
Они делятся нат е л е в из ионные и фотоэлектронные
методы. К телевизионным относятся телециклография и видео-
магнитофонная запись (видеозапись).
Телециклография (аналог фотоциклографни) характеризу-
ется тем, что траектории движения регистрируются телевизионной
камерой и воспроизводятся на телевизионном экране.
Видеозапись — запись изображения на магнитной ленте с
целью его многократного воспроизведения на телевизионном экране.
Видеозапись дает возможность тщательно и объективно анализировать
спортивную технику и тактику, приносит большую пользу не только в
тренерской работе, но и в судействе соревнований, позволяя мно-
гократно воспроизвести на экране тот или иной эпизод спортивною
состязания и принять окончательное решение на основании объектив-
ных данных. К сожалению, для научных исследований техники движе-
ний видеомагнитофонная запись не годится из-за недостаточной
точности.
Фотоэлектронные методы измерения основаны на фотоэффекте.
Фотоэффектом называется испускание веществом электронов
под действием электромагнитного излучения (светового и др.).
При помощи фотоэлектронных устройств в спорте издавна
измеряется время преодоления дистанции. Сейчас фотоэффект начина-
ют применять и для реюстрацни циклограмм (подобно оптическим
методам).
По точности современная фотоэлектронная аппаратура превосходи г
телевизионную (которая практически не используется в измерительных
целях), но значительно уступает лучшим образцам измерительной
фотоаппаратуры (аппаратуры для стереофотограмметрии).
7.2.2. Фотографический процесс
Фотографический процесс — это совокупность опе-
раций, выполняемых с целью получения фотоснимка или кинофильма.
Этот процесс состоит из следующих этапов:
1) подготовительного (подготовка съемочной аппаратуры, места
съемки и объекта съемки);
2) фотосъемки илн киносъемки;
3) негативного процесса и
4) позитивного процесса (рис. 41).
107
Рис. 41
Этапы фотографического процесса
(по В. Р. Певзнеру. 1973. перераб.}
Для фотосъемки (киносъемки)
фотоаппарат (киноаппарат) заря-
жается негативным светочувстви-
тельным материалом — фотоплен-
кой (кинопленкой). Светочувстви-
тельный спой ее обычно состоит из
бромистого серебра. Сеет, отра-
женный от фотографируемого объ-
екта, воздействует на светочувст-
вительный слой и образует «скры-
тое изображение». При этом в све-
точувствительном слое возникают
зерна металлического серебра, чис-
ло которых возрастает при увели-
чении яркости объекта.
Негативный процесс
представляет собой обработку от-
снятой фотопленки 8 двух химиче-
ских растворах — проявителе и за-
крепителе. Под действием прояви-
теля на пленке появляется черно-
белое изображение сфотографиро-
ванных предметов, а закрепитель
удаляет неиспользованные остатки
светочувствительного вещества.
Позитивный процесс в фотографии (фотопечать)
осуществляется контактным или проекционным способом (с помощью
фотоувеличителя). Проходя через негатив, лучи света воздействуют на
бумагу, покрытую светочувствительным слоем — фотобумагу. Обра-
зующееся скрытое изображение превращается затем в видимое в
растворах проявителя н закрепителя.
При обработке кинопленки применяют два варианта позитивного
процесса. Первый отличается от фотопечати только тем, что через
кинопленку — негатив — засвечивается не фотобумага, а другая
кинопленка. Во втором варианте металлическое серебро, образовавшее-
ся в процессе проявления, растворяют и удаляют из светочувстви-
тельного слоя. Оставшееся на пленке бромистое серебро подвергают
засвечиванию, направляя на пленку яркий свет. В результате засвечива-
ния и второго проявления остатки бромистого серебра восстанавлива-
ются в металлическое серебро.
Фото- н киносъемка спортивных движений производятся в есте-
ственных условиях тренировок и соревнований или в специально
организованных условиях. Например, одним из интересных применений
киносъемки в спорте является подводная съемка, позволяющая
зарегистрировать технику движений пловца. Для этого одна из стенок
бассейна (ниже уровня воды) изготавливается из прозрачного материа-
ла, и через нее ведется съемка, или кинокамеру помещают в водонепро-
ницаемый ящик (бокс) с прозрачным окном.
Для получения количественных данных спортсмена фотографируют
10В
на фоне масштабной рейки или сетки. Съемочную камеру направляют
так, чтобы оптическая ось объектива была перпендикулярна к плоско-
сти изучаемого движения. Различают фронтальную, са-
гиттальную (боковую) и зенитную съемку * (съе-
мочная камера располагается соответственно перед спортсменом, сбоку
от него или над ним).
Точность съемки зависит от правильного выбора с ъ е м о ч н о г о
расстояния, т. е. расстояния от плоскости изучаемого движения
до объектива съемочной камеры. Чем меньше зто расстояние, тем
меньше погрешность измерения координат неподвижного объекта, но
зато тем больше нерезкость, смещенность изображения, возникающая
при движении объекта. В каждом конкретном случае существует
оптимальное съемочное расстояние. Например, при съемке киноаппара-
том
VFk
В° = '7Г' <7”
где (лг) — оптимальное съемочное расстояние, V (м/с) — скорость
движения объекта съемки, F (см) — фокусное расстояние объекта, к —
отношение времени экспонирования к времени смены кадров, с (см) —
допустимая величина нерезкости (разрешающей способности), / (У.) —
частота кадров.
При правильном выборе направления съемки и съемочного
расстояния и при использовании лучших образцов фотоаппаратуры, не
предназначенной специально для измерений, удается снизить относи-
тельную приведенную погрешность измерения координат до 19b.
Погрешность измерения скорости и тем более ускорения в этом случае
недопустимо велика.
Невысокая точность обычней фотографии и киносъемки стала
причиной появления и развития фотограмметрии.
7.2.3. Фотограмметрия
Фотограмметрия (от грен фотос — свеч. 1рпмма -- запись. мсгрио
измеряю) — научно-техническая дисциплина, занимающаяся определением размеров,
формы и положения объектов по их изображениям на фотоснимках.
Фотограмметрия изучает и разрабатывает точные методы фотосъемки н, кроме
того, методы автоматизированной обработки фотоснимков и кинограмм. В спорте
фотограмметрические методы основаны на точной регистрации и полуавтоматической
обработке циклограмм.
В фотограмметрии используют либо одиночные снимки, либо стереоскопические
пары снимков (стереопары). Раздел фотограмметрии, изучающий объемы по
стереопарам, называется стереофотограмметрией. При стереофотограм-
метрическом исследовании абсолютная погрешность измерения координат и перемещений
может быть снижена до ±1 мм. В этом случае относительная приведенная погрешность
при измерении перемещений не превысите, 1'Ре, а при измерении ускорений Ю'Ро.
Повышенная точность стереофотограмметрии объясняется свойствами
стереоскопического (бинокуляр л ого) зрения, позволяющего
ощущать взаимное расположение предметов в пространстве. Дело в том, что никакое
109
Рис. 42
Исследование движений спортсмена мето-
дом стереофотограмметрии:
,4 — момент исследования. В — стереофотограм-
метрнческая камера с механическим стробоскопом
у, и уг — оптическая ось. я—базис; стрелками
от чечены места крепления маркеров
движение человека ие протекает строго в
одной плоскости. Например, при беге пере-
мещение стопы в направлении, перпендику-
лярном к основному движению, достигает
20 см. Стереоскопическое зрение, в отличие
от плоскостного, позволяет зарегистриро-
вать это перемещение.
Для стереофотограмметрического ана-
лиза движений необходима следующая ап-
паратура: стереофотограмметрическая ка-
мера, стробоскоп, стереокомпаратор и спе-
циальное электронно-вычислительное уст-
ройство.
Стереофотограмметриче-
ская камера (рис. 42) состоит из двух
высокочастотных фотосъемочных аппара-
тов, укрепленных иа жесткой подставке.
Расстояние между их объективами называ-
ется базисом. Ои устанавливается с то-
чностью до +0,05 мм.
Стереосъемку нужно вести так, чтобы
фотографируемый объект находился в
стереоскопическом прост-
ранстве, т. е. в поле зрения обоих объ-
ективов. Требуемое стереоскопическое про-
странство («перекрытие») определяется,
исходя из задачи исследования. Например, если необходимо отснять одни цикл бега, то у
бегущего спортсмена измеряют длину двойного шага и принимают ее за величину
стереоскопического пространства.
Используются три основных варианта взаимного расположения съемочных
стереокамер (рис. 43):
1) «н о р м а л ь в ы й случай» стереофотосьемки, когда оптические ося
объективов перпендикулярны (нормальны) к базису; этот вид съемки наиболее удобен с
организационной точки зрения;
2) «к о и в е р г е н т и ы й случай» стереофотосъемки, когда угол между
оптическими осями объективов может принимать любое значение; при этом можно поду-
чить большее стереоскопическое пространство, но значительно усложняются формулы
при расчете действительных координат объекта;
3) двусторонняя (билатеральная) стереофотосъемка,
когда используются две стереокамеры, устанавливаемые слева и справа от спортсмена;
при этом оптические оси могут быть направлены под любым углом к линии движения
спортсмена; этот вид съемки необходим, если надо зарегистрировать движение всех
частей тела спортсмена.
Точность стереофотограмметрической регистрации движений зависит от погрешно-
стей, вносимых стереокамерой, а также стробоскопом и стереокомпаратором. От
стробоскопа требуется высокая синхронность съемки обеими камерами и высокая
стабильность частоты съемки. Поэтому ниогда отказываются от механического
стробоскопа с вращающимися обтюраторами и пользуются электронным стробоско-
пом генератором световых импульсов, периодически освещающих спортсмена со
стороны съемки. Съемку в этом случае ведут в полузатемнениом помещения,
110
Стереокомпаратор служит
для измерения и регистрации координат
объектов иа стереоскопических парах сним-
ков. Он состоит из измерительного стола,
оснащенного бинокулярным микроскопом,
пульта управления н печатающего автомата
(например, ленточного перфоратора). Фо-
тоснимки устанавливают на измерительном
столе и, глядя в бинокулярный микроскоп, с
помощью ручных штурвалов совмещают
измерительную марку с маркером спортсме-
на. После этого печатающее устройство
регистрирует координаты точки.
Найденные на стереокомпараторе коор-
динаты маркеров преобразуют в действи-
тельные координаты в специальном вычис-
лительном устройстве. Кроме того, вычис-
лив (по частоте съемки) времените интер-
валы между соседними позами, можно авто-
матически рассчитать скорости и ускорения.
Стереофотограмметрическая регист-
рация движений — сложный и трудоемкий
процесс, требующий дорогостоящей аппа-
ратуры. Затраты окупаются тем, что сте-
реофотограмметрия позволяет дистанцион-
но, бесконтактно и наиболее точно изме-
рять Кинематические характеристики движе-
ний спортсмена.
7.2.4. Видеозапись
Видеомагнитофоном
называется аппарат для записи на
магнитофонную ленту и воспроиз-
ведения изображения и звука.
Магнитная видеозапись пред-
ставляет собой сравнительно моло-
дую н быстро развивающуюся от-
расль техники. Она обладает таки-
ми же возможностями, как кино-
съемка, и, кроме того, имеет неко-
торые преимущества. Главные из
них состоят в том, что видеозапись
не требует времени на обработку записи на магнитной ленте, позволяет
немедленно контролировать записанное изображение и легко создает
такие эффекты, как замедление и остановка изображения.
Комплект аппаратуры для видеозаписи состоит из видеокамеры,
собственно видеомагнитофона с магнитной лентой и устройства для
просмотра видеозаписи (например, телевизора) — рис. 44.
В видеокамере оптическое изображение преобразуется в электриче-
Рмс. 43
Различные случаи схереофонн paMMi-ipu
ческой съемки.
Л - нурмилтый, S sniiBcpi сп । nufl. &
с t орсмшаа с ьемкл, ,,чи, ри v'b.iho <. i срс.к mmih'K
ное npvc । peHv । во.
111
Рис. 44
Состав комплекта аппаратуры для видео-
записи:
/ — видеокамера. .’—объемна, .1 — переяаюшаи
телевизионная трубка, 4 — у с или гель видеосигнала.
5 — микрофон. 6 — видеомагнитофон, 7 — устрой-
ство для воспроизведения э вук a. S — устройст во для
воспроизведения изображения, ГВ, ГЗ, ГС — маг-
нитные головки восиронтводяшая, записывающая,
стирающая
звуковые сигналы изменяется с
Видеозапись производится с
ческий сигнал (в,идеоси гнал),
величина которого соответствует
яркости отдельных элементов изо-
бражения. Видеосигнал, получае-
мый от видеокамеры, имеет ту же
природу, что н электрический сиг-
нал, получаемый от микрофона при
записи звука. И в том, н в другом
случае на магнитную ленту записы-
вается электрический колебатель-
ный процесс.
Записать на магнитной ленте
электрический сигнал — это значит
намагнитить ее так, чтобы изме-
нения намагниченности вдоль до-
рожки записи соответствовали из-
мерениям электрического сигнала
во времени. При видеозаписи на маг-
нитной ленте записываются элек-
трические сигналы с частотой от О
до 6 • Ю6 Гц (1 Гц — одно коле-
бание в секунду). Для сравнения:
частотой от 20 Гц до 20 • 103 Гц.
частотой 25 кадров в секунду.
Изображение на телевизионном экране «рисуется» электронным лучом.
Он движется слева направо и сверху вниз таким образом, что в одном
кадре размешается 625 горизонтальных строк. Яркость луча в каждый
момент времени пропорциональна намагниченности ленты. Так
происходит преобразование «магнитного» изображения в оптическое.
Видеомагнитофоны бывают стационарными, портативными л
портативными с возможностью только записи сигнала (воспроизведе-
ние записи осуществляется на другом, универсальном, видеомагнито-
фоне). Портативные видеомагнитофоны имеют, как правило, аккуму-
ляторное питание, стационарные — питание от сети. Последние модели
портативных видеомагнитофонов весят менее четырех килограммов.
Видеомагнитофоны для записи цветного изображения принципи-
ально не отличаются от видеомагнитофонов для черно-белой записи.
Видеомагнитофон—хорошее обучающее средство, поскольку позво-
ляет спортсмену посмотреть на себя со стороны. Информация эта не
является срочной, она сообщается спортсмену не в момент выполнения
упражнения, а спустя некоторое время. Но видеоаппаратуру использу-
ют и с целью получения срочной информации. Для этого видеокамеру
подсоединяют непосредственно к телевизору или другому устройству,
предназначенному для просмотра изображения.
Выбор направления съемки и съемочного расстояния при
видеозаписи спортивных движений определяется теми же соображения-
ми, что и при плоскостной киносъемке. Но количественному анализу
видеозапись не подвергают, поскольку точность его была бы невели-
ка. Анализ видеозаписей осуществляется качественно, визуально.
112
7.2.5. Оптико-электронные устройство
Оптико-электронные устройства делятся на приемники
света и излучатели света. Совместно действующие
светоприемник и светоизлучатеяь образуют оптронную пару.
К оптико-электронным относят только те устройства, в которых
осуществляется взаимное преобразование электрических и оптических
сигналов, несущих информацию. Поэтому, например, осветительные
электрические лампы к таким устройствам не относятся.
В оптико-электронных излучателях света используется свойство
некоторых кристаллов светиться в электромагнитном поле. Из оптико-
электронных излучателей для контроля за спортсменами применяют
светоизлучающие диоды (светодиоды) и лазеры.
Светодиод начинает светиться, если к нему подвести
напряжение от электрической батарейки. Обычно он вспыхивает
периодически через равные интервалы времени, что дает возможность
рассчитать по циклограмме скорости и ускорения. Светодиоды све-
тятся так ярко, что исследования можно проводить в естественных
условиях тренировки, без специального затемнения. Светодиоды
диаметром около 1 мм служат датчиками координат (маркерами). Ими
маркируются суставы спортсмена при циклосъемке.
Лазером называется источник когерентного (лат. cokaerere —
находиться в связи) направленного излучения. Когерентность* делает
луч лазера узким, концентрированным, способным без заметного
рассеивания передаваться на значительные расстояния. Лазеры посте-
пенно вытесняют обычные электролампы с отражателями в оптроиных
парах, предназначенных для измерения скорости. Принцип измерения
состоит в том, что бегущий спорстмеи пересекает два или несколько лу-
чей света, сфокусированных на приемниках светового излучения —
«фотоэлементах» (например, на фотодиодах). Прерывая световые лучи,
спортсмен на мгновение выключает ток, который течет в фотоэлементе
под действием света; возникает электрический импульс. Лучи света
параллельны друг другу и перпендикулярны к направлению 6eia.
Поэтому для расчета скорости бега достаточно разделить расстояние
между лучами на временной интервал между импульсами в фотоэле-
менте.
Использование лазерного излучателя вместо обычной электриче-
ской лампы не только повышает точность измерений, но и позволяет
заменить несколько оптроиных пар одной парой, оснащенной системой
зеркал (рис. 45). Такая оптронная пара может применяться л для
автоматического измерения частоты шагов в беге. В этом случае
лазерный луч направляется вдоль беговой дорожки иа высоте 1—2 см
от земли.
Важным шагом в развитии оптпко-электроники стало изобретение
поз и-ционно-чувств п тельных фотоэлементов. Так назы-
ваются фотоэлементы, в которых возникают два электрических
сигнала; один из них пропорционален горизонтальной координате
^Когерентные колебания — колебания, согласованно протекающие во времени, т. е.
такие, между фазами которых имеется постоянное соотношение.
113
Рис. 45
Эскиз оптико-электронной системы для автоматического намерения скорости бега’.
/ — лазерный излучатель, 2 — фотоприемниг. 3 — беговая дорожка; стрелжамн показан путь лазерного луча в
системе зеркал (по Л М Рабинну, В В, Балахничеву, А. С Арунну)
освещающего луча, а другой — вертикальной. Первые позиционно-
чувствительные фотоэлементы представляли собой прямоугольные
матрицы, составленные из нескольких сотен или тысяч фотодиодов.
В настоящее время созданы монокристаллические позиционно-чувстви-
тельные фотодиоды.
Примером современной оптико-электронной системы может служить система
« Selspol» (в буквальном переводе — «разделяющиеся точки»). Она включает в себя
десять светодиодов инфракрасного (теплового) излучения, размещаемых на суставах и
голове спортсмена, электронно-вычислительное устройство («электронный мозг»
системы) и два объектива, фокусирующих изображение спортсмена на двух поэиоионно-
чувствительных фотодиодах («электронных глазах» системы). Электронно-вычисли-
тельное устройство периодически получает информацию о положении светодиодов в
пространстве и автоматически вычисляет скорости, ускорения, траектории (и вычерчива-
ет их графики) всех десяти маркированных точек на теле спортсмена. « Seispot» имеет су-
щественное преимущество перед системами фото- и киноизмерений: если какой-либо
маркер неподвижен или перемещается незначительно, то соответствующие точки на
выходе вычислительного устройства ие сливаются, а фиксируются одна за другой в фун-
кции времени.
Оптнко-электронные методы быстро развиваются. Они позволяют
полностью автоматизировать обработку данных о технике спортсмена.
Однако в настоящее время эти методы еще очень дороги и недостаточно
точны. Вместе с тем есть все основания ожидать, что в будущем они во
многом заменят другие оптические методы (фото- и киносъемку).
7.3. МЕХАНОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И ТЕЛЕМЕТРИИЕСКИЕ
МЕТОДЫ СБОРА ИНФОРМАЦИИ О СПОРТСМЕНЕ
Точность механоэлектрическнх методов измерения зависит от
точности телеметрических, регистрирующих и вычислительных ус-
тройств, но в первую очередь от качества датчиков информации. Их
чаще всего размещают на спортсмене. Поэтому к ним предъявляются
жесткие конструктивные требования: датчик должен иметь мини-
мальный вес и габариты и не должен стеснять движений спортсмена.
Из всего многообразия датчиков здесь рассматриваются только те,
которые предназначены для регистрации биоэлектрических процессов и
для измерения важнейших биомеханических характеристик (силы,
ускорения, скорости, перемещения, массы и др.).
114
7.3.1. Датчики биоэлектрических процессов
В процессе жизнедеятельности организма возникают биоэлектриче-
ские сигналы, называемые биопотенциалами. Отражая физико-
химические следствия обмена веществ, они являются информативными
показателями течения физиологических процессов.
Биопотенциалы представляют собой сложные колебания не-
симметричной формы. Частотный состав и амплитуда этих колебаний
зависят от источника биопотенциалов. В спорте наибольшее распро-
странение получили электрокардиография (запись биопотенциалов
сердца) и электромиография (запись биопотенциалов скелетных мышц).
Биопотенциалы могут быть зафиксированы на поверхности тела,
для чего достаточно приложить к коже датчики (электрод ы),
подключенные к усилителю биопотенциалов. Электрическое
сопротивление между электродами (межэлектродное
сопротивление) складывается из незначительного сопротивле-
ния внутренней среды организма и суммы сопротивлений кожи в
местах наложения электродов.
Межэлектродное сопротивление должно быть низким. Снижение
его необходимо как для увеличения амплитуды регистрируемых
биопотенциалов, так и для повышения помехоустойчивости измери-
тельной системы. При низком межэлектродном сопротивлении величи-
на и форма биопотенциалов не зависят от его колебаний, возникающих
при движениях спортсмена или при смещении электрода в случае удара
по нему (как это бывает, например, в боксе), Снижение межэлектродно-
го сопротивления обеспечивают очистка кожи в местах наложения
электродов спиртом или смесью спирта с эфиром и втирание
специальной электродной пасты, которая, кроме того, должна за-
полнять и внутреннюю полость электрода. Такая несложная специ-
альная процедура уменьшает толщину рогового слоя кожи, усиливает в
ней кровообращение и благодаря этому снижает межэлектродное
сопротивление до 10 килоом (кОм), чего в большинстве случаев вполне
достаточно для практических целей. Однако иногда по условиям»
проведения исследований (повышенный уровень промышленных помех,
радиотелеметрическое исследование боксеров, борцов и т. д.) требуется
еще более низкое межэлектродное сопротивление. В этих случаях кожу
под электродами до втирания в нее электродной пасты следует
массировать пемзой до легкого покраснения.
Электрокардиограммой называется кривая изменения
электрических потенциалов, возникающих при возбуждении и сокраще-
нии сердечной мышцы. На точность регистрации электрокарди-
ограммы влияет используемое отведение, т. е. размещение
электродов в тех или иных точках тела.
Принятые в медицине стандартные отведения (фиксация электродов
на конечностях) применяются в спорте лишь в условиях мышечного
покоя. При исследованиях, проводимых во время физической нагрузки,
электроды размещают на грудной клетке спортсмена. Электрокар-
диограмма, регистрируемая с поверхности грудной ^,ееТ
амплитуду до 1—3 мВ и частотный состав от 0,1 до 100 - 200 Гц. Чаше
всего используются отведения, изображенные на рис. 46. Если тренера
115
Рис. 46
Электрокардиографические отведения при
контроле за состоянием спортсмена в усло-
виях тренировочных занятий и соревно-
ваний
интересует не вся информация, по-
лучаемая с помощью электрокар-
диограммы, а лишь длительность
сердечного цикла, то целесообраз-
но использовать отведения, изобра-
женные на рис. 46.
Электромиограммой
называется кривая изменения
электрического потенциала ске-
летных мышц. Электромиогра-
фия используется для определения
степени участия различных мышц в движении, для изучения координа-
ции и уровня активности мышц. Она позволяет исследовать внутрен-
нюю структуру двигательного акта и тем самым помогает выявить
наиболее рациональные и эффективные варианты спортивной техники.
В электромиографии применяются два типа электродов: электроды
с малой отводящей поверхностью («и гольчаты е»), которые
позволяют регистрировать потенциалы действия одной или немногих
близлежащих двигательных единиц, и электроды с большой отводящей
поверхностью («ч ашечны е»), с помощью которых регистрируется
так называемая интерференционная (от лат. inter —
взаимно, между собой и ferio — ударяю) электромиограмма (применя-
ется также термин «суммарная»). Чашечные электроды фиксируются
на поверхности тела в области исследуемой мышцы. Регистрируемая с
поверхности тела электромиограмма имеет амплитуду от нескольких
единиц микровольт до 10—20 милливольт и частотный спектр от
единиц до нескольких сот герц.
При исследовании спортсменов чаще всего используют чашечные
электроды. Они представляют собой металлические чашечки из
нержавеющей стали или серебра диаметром 7—15 мм. Их накладывают
на мышцу по ходу волокон вдоль ее брюшка. Резиновая пластинка, на
Элетромиограмма (Л) и интегрированная электромиограмма (5)
116
которой крепятся электроды, приклеивается к коже клеем и закрепля-
ется сверху пластырем или резиновой манжетой.
Электромиографическое исследование может быть использовано
для косвенного суждения о развиваемом усилии, о степени мышечного
напряжения и об уровне энерготрат. В этих случаях обычно применяют
электронные интеграторы (см. гл. 8), преобразующие натуральную
электромнограмму в электрический сигнал, пропорциональный ее
площади (рис. 47).
7.3.2. Датчики биомеханических характеристик
К биомеханическим характеристикам относятся динамические (сила,
момент силы) и кинематические (положение, скорость, ускорение)
показатели.
Динамометрия (от греч. .дннамис — сила, метрно — из-
меряю) — раздел измерительной техники, посвященный измерению
сил. При изменении силы отдельных мышечных групп издавна поль-
зуются пружинными динамометрами: кистевыми, становыми и т. д.
Они удобны и надежны в работе, но имеют ограниченную область
применения, поскольку инерционны и не позволяют проследить за
характером изменения силы при быстропротекаюших движениях.
Значительно перспективнее механо-элек грические измерители силы
с тензодатчиками. Тензодатчики (лат. tension — напрягаю) служат для
преобразования в электрический ток механических напряжений,
возникающих в спортивном инвентаре или специальном силонзмери-
тельном элементе. Тензодатчик (чаше всего тензосопротнвлеяие) на-
клеивается на силоизмернтельный элемент и подключается к мосто-
вой измерительной схеме тензоусилителя (рис. 48). Развиваемая спорт-
сменом сила вызывает механическую деформацию элемента, в ре-
зультате чего деформируется тензодатчик, изменяется его электриче-
ское сопротивление и электрическое напряжение на выходе измери-
тельной схемы.
При наклеивании датчиков нуж-
но соблюдать определенные пра-
вила. Прежде всего место наклейки
необходимо тщательно обезжи-
рить. Приклеивать тензодатчик
лучше всего циакриновым клеем,
клеем БФ-2, БФ-4 или целлулоид-
ным клеем, представляющим собой
раствор целлулоида в ацетоне. Ме-
сто наклейки и датчик следует про-
мазать тонким слоем клея дважды,
с интервалом 10 мин, после чего
датчик крепко прижать к месту
наклейки, стараясь выдавить лиш-
ний клей и пузырьки воздуха. Пос-
ле просыхания датчики для зашиты
от влаги надо покрыть еще одним
слоем клея или лака.
Рис. 48
Тен <о hi i ник
117
Рис. 49
Тензометрическая регистрация усилий при прохождении воднолыжной трассы мастером
спорта (Л) и перворазрядником (Б) со скоростью катера-буксировщика 48 км/час (по
В. Л. Нехаевскому я Ю. Л. Нехаевскому, 1972)
Очень важно правильно выбрать силоизмерительиый элемент
(место фиксации тензодатчиков). В гребле датчики наклеивают на конус
уключины или весло (между рукояткой и уключиной), на подножку и на
банку. В гимнастике силоизмерительным элементом служат брусья,
кольца, ручки коня и т. д. Образец записей усилий воднолыжника
представлен на рис. 49.
Реакцию опоры при отталкивании можно измерить при помощи
тензостелек н тензоплатформ. К сожалению, из-за того, что положение
стопы при отталкивании меняется, при использовании тензостелек (их
Рис. 50
Динамограмма опорных реакций при
прыжках в длину:
I — вертикальная составляющая, 2 — горизонталь-
ная продольная составляющая, 3 — горизонтальная
поперечная составляющая (по Н. А. Якунину,
Н. Г. Михайлову, С. Ю Алешинсвому)
вкладывают в беговые туфли), тру-
дно, а подчас и невозможно опре-
делить направление силы реакции
опоры.
Широкое распространение в
спорте получили тензодииамогра-
фическне платформы. Их устанав-
ливают под покрытием беговой до-
рожки или дорожки разбега в сек-
торе для прыжков, волейбольной
или баскетбольной площадки. При
помощи тензодинамографнческих
платформ измеряют вертикальную
и горизонтальную составляющие
опорной реакции (рис. 50).
Перед началом измерений дина-
мометрическую установку необхо-
118
димо оттарировать. Процесс
тарировки состоит в том,
что к силоизмерительному элемен-
ту прикладывают одно за другим
разные усилия (от нуля до макси-
мума) и регистрируют электриче-
ские сигналы, соответствующие
разным значениям силы. Тариров-
ка дает возможность при анализе
тензометрических записей отсчиты-
вать результат измерения непо-
средственно в единицах силы —
ньютонах (Н).
Наряду с тензосопротивления-
ми для измерения сил используют-
ся пьезокристаллические и пьезо-
керамические датчики. Пьезо-
электрический эффект
состоит в появлении электрических
зарядов на поверхности некоторых
материалов (например, кристаллов
кварца) при их деформации. Чем
больше воздействующая на пьезо-
датчик сила, тем больше генериру-
емый им электрический сигнал.
Недостатком пьезодатчиков явля-
Рис. 51
Конструкция TCH3OMl‘lplJ4CChiH0 ,'ШЧНкЛ
ускорения.
I — гротик, 2 -- а |ичеи«.(« <<
} — ie)noconpi'<iii».ic><tit и 1И 1п.сА|'<рнсгллл, 4
«арпк. < — основание ц№ < И Азпчпиецп,
ется их хрупкость. Они легко приходят в негодность при сильном уда-
ре по силоизмерительному элементу (так же, как и пьезоэлектрический
звукосниматель обычного электропроигрывателя).
Акселерометрия (лат. accelero — ускоряю) — раздел
измерительной техники, посвященный измерению ускорений.
Наибольшее распространение в спорте получили датчики ускорения,
использующие тензоэффект и пьезоэффект. И в том, и в другом случае
измеряется сила инерции, возникающая при ускорении или при
торможении движущегося тела*. Тензосопротивления или пьезокри-
сталлические (керамические) пластинки наклеиваются на упругий эле-
мент (рис. 51). Ускорения вызывают его деформацию и изменение
электрического потенциала на пьезодатчике или сопротивления тензо-
датчика.
Понятно, что один упругий элемент способен воспринимать уско-
рение лишь в одной плоскости. Для регистрации полного вектора
ускорения (в трех плоскостях) в одной конструкции монтируют три
одинаковых датчика и ориентируют их перпендикулярно друг к другу,
подобно осям декартовых координат.
Тензометрические датчики ускорения прочнее пьезодатчнков,
однако они более инерционны и громоздки. Тарировка датчиков
• Сила инерции — сила, действующая со стороны ускоряемого тела не ускоряю-
щее.
119
ускорения осуществляется на вибростенде — устройстве, создающем
дозированные ускорения.
Скорость спортсмена или отдельных частей его тела можно
определить расчетным путем. Но существуют и такие методы
измерения, которые непосредственно предназначены для измерения
скорости.
Отличается простотой спидограф В. М. Абалакова. Тонкая
нить этого прибора прикрепляется к спортсмену. Во время бега он
тянет за собой нить и разматывает специальную катушку, скорость
вращения которой измеряется.
Способ спидометр и и, основанный на эффекте Доп-
плера, позволяет дистанционно и бесконтактно измерять ско-
рость на прямых отрезках дистанции. Датчиком в этом случае
служит излучатель ультразвуковых или электромагнитных колебаний,
направляемых на бегущего спортсмена вдоль беговой дорожки. Эффект
Допплера проявляется в том, что три приближении спортсмена к
излучателю частота отраженных от его тела колебаний (f„) оказывается
выше, чем частота колебаний излучателя (/„), а при удалении
спортсмена от излучателя, наоборот, ниже.!
Скорость бегуна (гребного судна, автомобиля и т. д.) автоматиче-
ски вычисляется по формуле:
у = с-Аг-^, (7.1)
Г и
где С — скорость распространения ультразвукового или электро-
магнитного излучения.
Гониометрией (грел. тонна — угол) называют методы
измерения угловых перемещений (суставных перемещений или угловых
перемещений спортивного инвентаря, например весла в академической
гребле).
Чаще всего используется электрогониометрия: вели-
чины угловых перемещений преобразуются в пропорциональное
электрическое напряжение. Из датчиков гониограммы наибольшее
распространение получил потенциометрический дат-
ч и к. Основным элементом его является переменное сопротивле-
ние (потенциометр), ось которого соединена с одной ветвью
гониометра, а корпус — с другой. Ветви гониометра размещаются
параллельно костям исследуемой кинематической пары, причем ось
потенциометра должна совпадать с осью сустава (рис. 52). При
изменении суставного угла меняется снимаемое с потенциометра
электрическое напряжение. Тарировка гониометрической установки
позволяет отсчитывать получаемые значения суставных углов не-
посредственно в градусах. Для тарировки устанавливают по транспор-
тиру одно за другим различные значения угла между ветвями
гониометрического датчика и измеряют соответствующие величины
электрического напряжения.
Стабипография — регистрация колебаний тела в положе-
нии стоя. Во многих видах спорта способность сохранять равновесие
является важным фактором спортивного мастерства. Кривая изменения
120
A
Рис. 53
Конструкция >: t абп ini рлфичеекчи iii.ii-
фпрмы C 1 l!lBU.l,l 1‘IIIK JMII (i> HUI lit |ln|-
МОЖН).[\ BdplhlHlOli)
I - ими И I l I i|"' p\|1,l ! 1'11'41 я я I, 1,'llt, ill
II (I * «I ЯЯ 11 Hi i((.j tl ,l J i ‘ i >n ii p H t । .iiiiii.i
ie Чени» i'h i пн я i.i in и ч и i,.nt,i 11 ii Л it ., ( ,
Рис. 52
Метод гониомс iрни
4 -- счс-м.1 tiojx циЧсНпя (н। tii । puн>пк>1 jniiap.i-
пры. К крен icniii jaiHuk, nmuoi p-i'txtu
проекции координат центра масс тела на горизонтальную плоскость
на тыкается с т а б и л о г р а м м о й.
При регистрации стабплограммы датчиком служит стабилографн-
ческая платформа, обычно представляющая собой металлическую
площадку, укрепленную на тонком стальном стержне. Если обшил
центр масс человека, стоящего на ней, не проецируется на центральную
ось стержня, то под действием веса тела он деформируется: одна из
граней сжимается, а другая, противоположная, растягивается. Эту
деформацию испытывают тензосопротивленпя, наклеенные на каждую
грань стержня (рис. 53). Стабнлограмма регистрируется двухкоордп-
натным самописием или двухкоординатным электронно-лучевым ос-
циллоскопом.
Стабилографня используется в тренажерах, предназначенных для
разучивания упражнений на равновесие. Наряду с этим она позволяет
проводить тестирование состояния нервной системы спортсмена, а в
ряде случаев— фиксировать факт приема алкоголя н других
возбуждающих средств.
Измерение линейных перемещений осуществляется оптическими и
оптико-электронными методами (см. 7.2).
Другие способы измерения линейных перемещений делятся на две
группы. В первую входят простые, общедоступные механические
способы. Всем известна, например, лента В. М. Абалакова; преднаша-
12!
ченная для измерения высоты выпрыгивания: спортсмен прыгает вверх
и плечами тянет за собой конец измерительной ленты.
Вторую группу составляют способы, использующие явление
электромагнитной индукции. Индуктивные датчики
очень чувствительны и позволяют регистрировать незначительные
перемещения. Например, для регистрации дрожаний оружия ствол
винтовки оснашается излучателем электромагнитных волн (небольшой
катушкой, по которой пропускают электрический ток) и помещается в
центре квадратной измерительной рамки, образованной четырьмя
катушками индуктивности. Катушки служат приемниками излучае-
мых дульным срезом электромагнитных волн и соединены так, что с
каждой пары параллельных катушек снимается сигнал, равный
разности наведенных в них электрических сигналов. В результате
измерительная рамка фиксирует горизонтальные и вертикальные
перемещения ствола. Синхронная регистрация колебаний центра масс
стрелка (методом стабилографии) и колебаний оружия позволяет
анализировать технику прицеливания, выявлять «узкие места» в подго-
товке стрелка.
Таким образом, при конструировании датчиков используются
различные физические явления (табл. 31).
Таблица 31
Методы измерения биомеханических характеристик спортивной техники
Примечания:
I. В таблице приняты следующие обозначения степени использования данного физи-
ческого явления для измерения данной характеристики:
+ • —широко используется;
+ — используется редко;
— —не используется;
+ ? исследования в этой области начаты.
2. Некоторые переменные могут быть вычислены по результатам измерения других
переменных, например: к V3
.,ИпАап\ПС₽еМеШеНИе’ схорость и Ускорение связаны между собой операциями дифферен-
цирования и интегрирования;
пл<в?г2??в,‘?Л^МУ сегмента тела (например, лучевой кости), можно по результатам изме-
wuu.nuCT лого угла на одном коние сегмента (в данном случае угла в локтевом суставе)
сустава) Граек1ор1,ю с>'става на другом его конце (в данном случае лучезапястного
122
7.3.3. Телеметрические системы
Телеметрические системы (греч. теле — далеко)
служат для передачи информации от датчиков на регистрирующее
устройство? Известно много разновидностей телеметрических систем;
оии отличаются друг от друга прежде всего физической природой
переносчика информации. В проводной телеметрии эту
роль выполняет поток электронов, в радиотелеметрии —
радиоволны, в гидротелеметрии — ультразвуковые колеба-
ния, распространяющиеся в воде.
Электрокардиограмму, гониограмму, динамограмму, электроми-
ограмму и другие показатели жизнедеятельности организма спортсмена
легче всего записать по проводам. Достоинство проводной телеметрии
состоит в ее простоте и высокой помехоустойчивости. Основной
недостаток — ограниченная подвижность спортсмена, трудность ис-
пользования проводных телеметрических систем в борьбе, боксе,
спортивных играх и других видах спорта, где спортсмен много и
активно перемещается.
Радиотелеметрия является отраслью радиотехники,
разрабатывающей методы автоматической передачи по радио инфор-
мации о результатах измерений. Применение радиотелеметрии в спорте
позволяет исследовать спортсменов в естественных условиях трениро-
вок и соревнований, при свободном перемещении по стадиону или
спортивной площадке.
Совокупность технических средств для передачи результатов
измерения по радио называется радиотелеметрической
системой. Она состоит из передающего и приемного устройств
(рис. 54). Передающее устройство включает в себя:
датчики информация с усилителями или преобразователями измеряе-
мых величин в электрический сигнал, блок уплотнения радиоканала,
радиопередатчик и передающую антенну. В состав приемного
устройства входит приемная антенна, радиоприемник и блок
разделения канала.
Усилители телеметрической системы нужны
для того, чтобы увеличить в несколько сот (иногда в несколько тысяч)
раз электрические сигналы, образующиеся в датчиках информации.
Кроме того, усилители служат оптимальными фильтрами и тем самым
повышают помехоустойчивость те-
леметрической системы. Благодаря
оптимальной фильтрации из смеси
полезного сигнала и различных
«помех» выделяется только полез-
ный сигнал (например, зубец R
электрокардиограммы) и предель-
но подавляются «помехи» (фон пе-
ременного тока и др.). Качество
усилителя тем выше, чем меньше
его вес и габариты. Есть сообще-
ния о сверхминиатюрных усилите-
Рис. И
Структурная схема многоканальной ра-
диотелеметрической системы'
А — передавшее устройство I двтчмжи
4 — рядиопередатчнж, 5 -- перех
Б — приемное ycip.-Йство 6 — п
7 — радиоп{»иемяиж. « — б-10* Р®
д—вычислительное устройство
123
лях, умещающихся, например, на электрокардиографическом или элек-
тромиографическом электроде.
В многоканальной радиотелеметрии в целях
экономии применяют «уплотнение» радиоканала, когда по одной
радиолинии передается несколько измеренных величин. Способ уплот-
нения определяется способом преобразования инфранизкочастотиых
(от лат. infra— ниже, под) и низкочастотных физиологических и
биомеханических сигналов в высокочастотные радиосигналы. Совре-
менные радио телеметрические системы строятся по принципу двойного
преобразования, когда инфранизкочастотные сигналы преобразуются в
колебания звуковой частоты, а те, в свою очередь,— в сигналы радио-
частоты.
Качество применяемых в спорте раднотелеметрических систем
оценивается их техническими характеристиками. С точки зрения
тренера, важнейшими из них являются: число и перечень регистрируе-
мых сигналов, дальность действия, вес размещаемого на спортсмене
передающего устройства, время непрерывной работы без замены
источников питания, точность передачи информации и возможность
беспоисковой и бесподстроечной связи спортсмена с тренером и реги-
стрирующей аппаратурой.
Радиотелеметрические системы бывают одноканальными
и многоканальными. Число каналов равно числу одновре-
менно контролируемых показателей. Серийно выпускаемая радио-
телеметрическая система «Спорт» позволяет записывать электрокарди-
ограмму, электромиограмму, температуру тела и автоматически
вычислять ЧСС и частоту дыхания. Эта система может по желанию
тренера регистрировать либо 4 показателя у одного спортсмена, либо
по 2 показателя одновременно у двух спортсменов, либо по одному —
у четырех.
Под дальностью действия радиотелеметрической сис-
темы понимают наибольшее расстояние между приемником и пере-
датчиком при условии сохранения требуемой точности информа-
ции. Дальность действия обычно тем выше, чем больше вес и габариты
источника питания в передающем устройстве. Радиопередатчики,
предназначенные для спортивных залов (дальность действия до 30 м),
весят 50—100 г; устройства, применяемые на стадионе (дальность
действия до 150 м), — 100—500 г. Эти цифры верны для радиотеле-
метрнческих систем средней точности, в которых относительная
приведенная погрешность передачи информации близка к 5%.
Точность радиотелеметрической системы
можно оценить как прямо (по величине погрешности измерения), так и
косвенно (по ширине полосы пропускания каждого канала н по величине
динамического диапазона).
Полоса пропускания системы определяется по ее
амплитудно-частотной характеристике. Всякий электрический сигнал,
частотный состав которого укладывается в полосу пропускания канала
связи, будет передан по этому каналу без искажений. Например,
электрокардиограмма содержит в своем составе частоты от 0,2 до
100 Гц и, следовательно, может быть с удовлетворительной точностью
записана телеметрической системой с полосой пропускания 0,2—100 Гц.
114
Динамический диапазон системы показывает, во
сколько раз уровень измеряемого сигнала на выходе канала связи
превышает уровень помехи. Обычно динамический диапазон измеряют
в децибеллах (дб): 1 дб = 20 log А, , где log — знак десятичного
А„
логарифма, Ас — предельно возможная амплитуда полезного сигнала,
А„ — амплитуда помехи. Если, к примеру, полезный сигнал в 100 раз
больше помехи 100), то log = loglOO = 2 и динамический
диапазон системы равен 40 дб.
Организация радиотелеметрического ис-
следования имеет свои особенности. Необходимое условие
успеха радиотелеметрического исследования состоит в абсолютной,
безусловной надежности радиотелеметрической системы. Она должна
отлаживаться и тщательно проверяться до начала исследования.
Исправление неполадок в процессе исследования, когда передающее
устройство уже размещено на спортсмене, совершенно недопустимо:
это редко приводит к ожидаемому результату и только дискредитирует
радиотелеметрическую технику в глазах спортсмена. Если же радноте-
леметрическая система работает надежно, процесс измерения изучае-
мых показателей по радио ничем существенным не отличается от
измерения по проводам.
Работа радиостанций строго регламентирована. Контроль за
распределением радиочастот и их использованием осуществляют
Министерства связи СССР и союзных республик. Именно там и следует
получать разрешение на проведение радпотелсметрических исследова-
ний.
И, наконец, последнее об организации радиотелеметрических
исследований. Бытует еще мнение, будто спортсмен, выступающий в
ответственных соревнованиях с радиотелеметрической системой, нс
может показать своего лучшего результата, а исследование функцио-
нального состояния и установление рекорда — несовместимые вещи.
Эта точка зрения неверна. Современная радиотелеметрическая аппара-
тура не создает дискомфорта; чаще всего спортсмен просто забывает о
ней. На первенстве страны 1969 г. по скоростному бегу на коньках на
высокогорном катке Медео 6-кратная олимпийская чемпионка Лидия
Скобликова побелила на дистанции 3000 м, неся на себе радиотеле-
метрическую систему. Частота пульса у чемпионки на финише достигла
230 уд/мнн.
В последние годы стала возможной регистрация покатагслей жншсдсятс.’н.ноьти \
человека, свободно плавающего под водой. Наиболее эффективным переносчиком
информации в воде является звук. Звуковые волны различной частоты (от инфразвуковых
до ультразвуковым могут распространяться в воде на десятки, а при благоприятных ус-
ловиях — на сотни километров.
Раздел телеметрии, занимающийся исследованием спортсменов в условиях
подводного плавания, называется спортивной г и д р о т е л с м с i р и с и. < ш1 ав и
структура гидротеле метр и ческой системы ничем существенным »н
отличаются от состава и структуры радиотелеметрической системы. Различие состоит
125
лишь в том, что для передачи сигналов в воде вместо радиопередатчика и радиоприемника
используются гидроизлучатель й приемник механических колебаний ультразвукового
диапазона частот.
7.3.4. Регистрация результатов измерений
Для того чтобы результатом измерения можно было воспользо-
ваться, он должен быть представлен показаниями стрелок или
индикаторных лампочек (визуальная индикация) либо
записан в виде графика или последовательности цифр (рис. 55). Иногда
применяется слуховая индикация: результат измерения преобразуется в
звук определенной громкости и тона.
Существуют две основные формы автоматической записи результа-
тов измерения: аналоговая (непрерывная) — в виде графика и
цифровая — в виде цифр на ленте цифропечатающего устройства
либо в виде комбинаций отверстий, пробиваемых на перфокарте или
перфоленте.
Наиболее просто аналоговая регистрация осуществляется
перьевыми самописцами с чернильной и тепловой за-
писью. Носителем записи служит протягиваемая с постоянной скоро-
стью бумажная лента с нанесенной на ней масштабной сеткой.
Регистрируемый электрический сигнал преобразуется в отклонения
пера, перпендикулярные к движению бумаги.
Тепловая запись ведется нагретым стальным пером на
специальной двухслойной бумаге. Верхний слой ее — светлого тона и
покрыт масштабной сеткой. Он изготовлен из легкоплавкого материа-
ла, который плавится при прикосновении нагретого пера, обнажая
темный нижний слой. В результате на движущейся термочувстви-
тельной бумаге остается темная линия, повторяющая все колебания
пера.
Перьевые самописцы инерционны, их можно использовать для
регистрации сигналов с частотой до 100 Гц. Самописцы со
струйной записью позволяют без искажения записывать
процессы, частотный спектр которых превышает 100 Гц. Важнейшей
деталью струйного самописца является гальванометр, смонти-
рованный на вертикальной оси и поворачивающийся вокруг иее на угол,
пропорциональный величине регистрируемого электрического сигнала.
Гальванометр имеет в передней вертикальной стенке капиллярное
отверстие, через которое под большим давлением выбрасывается
тонкая струя чернил. Принцип действия предопределяет и основной
недостаток струйной записи: капиллярное отверстие часто засоряется
даже при использовании специальных, тонко отфильтрованных чернил.
Свои преимущества и недостатки имеют и получившие очень
широкое распространение самописцы с фотозаписью, или
«шлейфные» осциллографы. Гальванометр такого самописца («шлей-
фа») устроен подобно гальванометру струйного самописца, ио вместо
чернильной помпы и отверстия для выбрасывания чернил он несет на
себе миниатюрное зеркальце, отбрасывающее световой луч на
движущуюся фотобумагу или фотопленку. Масса зеркальца меньше
126
Рис. 55
Разновидности способен регистрации результатов измерений
127
массы струйного гальванометра, а инерция светового луча меньше
инерции чернильной струи; поэтому быстродействие «шлейфного»
осциллографа значительно выше быстродействия струйного самописца.
Фотозапись позволяет регистрировать процессы, частотный спектр
которых достигает 5000—10 000 Гц, что вполне достаточно для
спортивных измерений.
Попытки усовершенствовать технику фотозаписи привели к созда-
нию бумаги, чувствительной к ультрафиолетовым лучам и не
реагирующей на лучи видимой части спектра. В момент облучения
ультрафиолетовым лучом такая бумага чернеет и не требует
последующей фотохимической обработки. Предельное быстродействие
самописцев с ультрафиолетовой записью —
1000 Гц.
Относительная приведенная погрешность самописцев с аналоговой
записью лежит в пределах 5—10%, а в перьевых самописцах бывает еще
выше. Снизить погрешность до 1—3% при аналоговой записи удается
лишь в отдельных, достаточно сложных приборах.
Существенно повысить точность позволяет замена аналоговых
регистрирующих устройств цифровыми. При цифровой записи реги-
стрирующее устройство практически не вносит ошибки в результат
измерения. Но такое повышение точности достигается ценой значи-
тельного усложнения и удорожания регистрирующей аппаратуры:
поступающий сигнал должен быть преобразован в цифровую форму, а
для этого приходится включать в состав измерительной системы
сложный электронный прибор — аналого-цифровой преобразователь.
Из цифровых самописцев наиболее распространены цифропечатаю-
щие устройства и перфораторы. Цифропечатающее устройство явля-
ется разновидностью пишущей машинки с электрическим управлением:
результат измерения при цифропечати представляется в виде последо-
вательности цифр. Современные быстродействующие цифропечатаю-
щие устройства позволяют печатать несколько тысяч знаков в секунду.
Перфораторы предназначены для записи информации путем
пробивания отверстий (перфораций) на перфокартах и перфолентах.
Наиболее совершенные перфораторы разработаны в вычислительной
технике, где они служат входными и выходными устройствами
цифровых вычислительных машин.
Восприятие получаемой информации зрительно или на слух
называется индикацией. Приборы, делающие такое восприятие
возможным, называются индикаторами («показывающими»
приборами). Индикаторы делятся на стрелочные и цифровые.
Стрелочный индикатор состоит из измерительной
шкалы, подвижного указателя результата (стрелки) и механизма,
управляющего положением стрелки. Стрелочные индикаторы широко
распространены. Часы, барометр, пружинный динамометр, спидометр
автомобиля оснащены стрелочными индикаторами.
Ц и ф~р о в ы е индикаторы несут информацию о результате
измерений в наиболее удобной форме — в виде цифр. Особую пользу
эти индикаторы приносят там, где необходимы высокая точность
измерения и быстрота считывания результата. Специальные исследова-
на
иия показывают, что при использо-
вании цифрового индикатора чело-
век делает в 20—60 раз меньше
ошибок, чем при считывании пока-
заний стрелочного прибора.
Цифровые индикаторы много-
образны и различаются прежде все-
го символикой, т. е. способом
представления информации. Прос-
тейший способ представления циф-
ровой информации связан с единич-
ной системой счисления, в которой
значение измеряемой величины оп-
ределяется числом повторений ка-
кого-нибудь условного знака (чер-
точки, точки) — рис. 56,4. Эта
A IIIIIIIIIIIHIHIIIH
б ео••о
I 1 4 S 16
Рис. 56
Символика цифровой пиликании
О О
О О
О о
о о
о о
о о
о •
о о
• о
°г°
система не получила широкого рас-
пространения. Гораздо чаше применяются двоичная и десятичная сис-
темы счисления, где цена обозначающего цифру символа зависит от
разряда, в котором эт$т символ находится. В двоичной c;ic”cvc пеня
единицы и-го разряда равна 2” ' , где п — число разрядов, ha рнс. 56,
Б в двоичной системе счисления («двоичном коде») записано число 13.
Наиболее привычна и потому наиболее удобна десятичная система
счисления, где в первом разряде записываются единицы, во втором—
десятки, в третьем — сотни и т. д. В этой системе разряд называется
декадой. Десятичная форма индикации имеет две разновидности:
цифровую десятичную (рис. 56, Д) и позиционную десятичную. При
позиционной десятичной индикации каждая цифра декады обозначается
светящейся точкой в определенном месте круговой (рис. 56, В) или
линейной (рис. 56, Г) индикаторной шкалы.
Различным способам индикации свойственна разная вероятность
ошибок при считывании информации. Наибольший комфорт и наи-
меньшую вероятность ошибок (0,5%) обеспечивает цифровая деся-
тичная индикация результатов измерений.
Глава 8
ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
УЧЕБНО-ТРЕНИРОВОЧНОГО ПРОЦЕССА
И СОРЕВНОВАНИЙ
Технические средства используются не только для сбора информа-
ции о спортсменах, ио и для ее автоматической обработки. Автоматиче-
ская обработка информации осуществляется с помощью элекгронно-
вычислительиых машин. Благодаря электронно-вычислительной техни-
ке значительно повышается качество проведения спортивных соревно-
ваний и эффективность учебно-тренировочного процесса.
5-614 12’
8.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Электроиио-вы числительной машиной (ЭВМ)
называется электронное устройство для автоматической обработки
информации по заданной программе. ЭВМ иногда называют также
компьютером (от англ, computer).
С созданием электронно-вычислительных машин связан один из
важнейших этапов научно-технической революции XX века.
В 1951—1953 гг. в нашей стране и за рубежом появились первые
серийные ЭВМ. С тех пор электронные вычислители совершили
гигантский скачок в своем развитии — от громоздких и малонадежных
машин первого поколения до современных — быстродействующих,
надежных и малогабаритных. Различают четыре поколения ЭВМ,
каждое из которых отличалось от предыдущего элементной базой
(электронные лампы — транзисторы — интегральные схемы), быстро-
действием (от 10 тысяч до десятков миллионов арифметических
операций в секунду) и более совершенной системой программирования.
Сегодня вычислительные машины широко используются в спорте,
решая самые разнообразные задачи: и простейшие, ио очень трудо-
емкие, н самые сложные, которые человек без помощи вычислительной
техники решить не в состоянии.
Вычислительные машины многообразны. Оии различаются по
принципу действия, назначению, габаритам, весу и ряду других
признаков (рис. 57).
По принципу действия ЭВМ делятся на цифровые (ЦВМ) и
аналоговые (АВМ). И в том, и в другом случае машина оперирует
с числами, преобразованными в электрические сигналы. Но в аналого-
вой машине каждой цифре соответствует определенная величина
электрического напряжения или тока (электричество в этом случае —
аналог, модель числа). А цифровая машина оперирует с самими
цифрами, записанными в десятичном или двоичном коде. Свойство
электрического тока протекать по проводам со скоростью света
определило основное достоинство аналоговых машин — высочайшее
быстродействие, позволяющее получать результат вычислений практи-
чески мгновенно. Их недостаток —.невысокая точность: относительная
приведенная погрешность АВМ близка к 5970. Цифровые машины,
напротив, могут обеспечить сколь угодно высокую точность вычисле-
ний. Но зато они сложнее и инерционнее аналоговых: расчеты на ЭЦВМ
требуют тем большего времени, чем сложнее задача и выше необходи-
мая точность.
Особенностями аналоговых и цифровых машин определяется сфера
их применения. Если вычисления ие должны отставать от хода
изучаемого процесса (например, при контроле за состоянием спортсме-
на и управлении его деятельностью в ходе тренировки), то предпочти-
тельнее аналоговая техника, способная работать «в реальном масштабе
времени». Если же более важна точность вычислений (например, при
статистических расчетах), то обычно используют цифровые машины.
Однако стремительное развитие электроники делает эти правила все
более условными. Современные цифровые устройства при решении
простых задач почти не уступают аналоговым по быстродействию. А в
130
Яис. 57
Разновидности электронно-вычислительных машин, применяемых в фижческои к>.н.гурс
и спорте
новейших образцах аналоговых машин удалось значительно снизить
погрешность вычислений. Кроме того, все большую популярность
завоевывают аналого-цифровые вычислительные устройства, обладаю-
щие достоинствами и цифровых, и аналоговых машин.
131
Независимо от принципа действия электронно-вычислительные
машины делятся на универсальные и специализированные.
Универсальная вычислительная машина мо-
жет быть запрограммирована на решение различных задач.
Специализированное вычислительное уст-
ройство предназначено для решения какой-то одной, строго
определенной задачи. Например, устройство для математической
обработки результатов стереофотосъемки призвано автоматизировать
именно этот трудоемкий процесс.
Важное значение имеют размеры вычислительной аппаратуры.
Исторически первыми появились стационарные ЭВМ, весившие сотни
килограммов и занимавшие значительные площади. Усовершенство-
ванные стационарные машины широко используются и сегодня.
Получают распространение в спорте и настольные вычислительные
машины: аналоговые МН-7 и МН-10, цифровые Искра-125, ВАНГ-2200
(США) и др. Но особенно знаменательно появление портативных, а
точнее карманных, ЭВМ с автономным питанием, весом от ста до
нескольких сот граммов. Карманный калькулятор «Электроника»,
сумматор пульса, кардиолидер и т. п. можно разместить на теле
спортсмена, в кармане его одежды или одежды тренера. Иногда
портативные ЭВМ монтируют на спортивном инвентаре: иа раме
велосипеда, в корпусе гребного судна.
8.2, СОСТАВ И СТРУКТУРА ЭЛЕКТРОННО»
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН
8.2.1. Цифровая вычислительная машина
ЦВМ состоит из арифметического устройства, запоминающего
устройства, устройства управления и устройств ввода и вывода
информации (рис, 58).
Устройство ввода информации служит для того,
чтобы давать вычислительной машйне задания, т. е. вводить исходные
данные и программу вычислений. В роли носителя информации может
выступать перфокарта, перфолента, магнитная леита, маркированная
карта (лист бумаги с условными знаками, наносимыми вручную).
Информация может вводиться и с клавиатуры, подобной клавиатуре
пишущей машинки. В последнее время делаются попытки разработать
приспособления, которые позволили бы вводить исходную информа-
цию голосом.
Запоминающее устройство («память» вычислитель-
но» машины) служит для хранения информации: исходных данных,
программы вычислений, промежуточных и окончательных результа-
тов. Качество «памяти» определяется ее емкостью и быстродействием.
Часто запоминающим устройством служит магнитофон. Но этот
способ не самый совершенный, поскольку для извлечения нужной
информации может потребоваться длительная перемотка ленты.
Другие способы «запоминания» (на магнитном барабане, магнитных
132
дисках и т. д.), позволяют осуще-
ствлять запись и воспроизведение
информации за доли секунды.
Важной характеристикой вы-
числительной машины является
емкость запоминаю-
щего устройства. Она из-
меряется в единицах количества
информации — битах. Один
бит — это двоичный сигнал, т. е.
сигнал, принимающий одно из двух
значений: 0 и 1. Один бит позволя-
ет закодировать два символа, два
бита — четыре символа: 00, 01, 10,
11, три бита — восемь символов...
и, наконец, к бит — 2* различных
символов. В вычислительной тех-
нике принято измерять информа-
цию ие в битах, а в байтах;
одни 8-разрядный байт равен 28 =
= 256 битам. Емкость современных
запоминающих устройств дости-
гает сотеи тысяч байтов (магнит-
ная лента) и сотен миллионов бай-
тов (магнитные диски).
Устройство вывода
информации вычислитель-
Рис. 58
Упрошенная с । рук।уридя схема < П и
ci. in I Б) \ luiHCpca ibiioH । ick i ринпо-ппф
poitol'l ВЫЧИС 111 le Iblldll М.ППИПЫ
ной машины сродни регистрирующим устройствам, о которых расска-
зывалось в гл. 7. Но есть и новинки, например дискретный двухкоордп-
натный графопостроитель, позволяющий автоматически строить гра-
фики типа корреляционного поля, или выводные устройства матрич-
ного типа, дающие возможность сделать результат вычислений пре-
дельно простым и наглядным. В частности, на дисплее—пульте с кла-
виатурой и телевизионным экраном — исходные данные и результаты
вычислений высвечиваются в привычной форме — в форме цифр, букв,
слов и даже графических изображений спортсмена (рис. 59).
Арифметическое устройство, или «п р о и е с-
с о р», предназначено для выполнения вычислений, которые в
цифровой вычислительной машине сводятся к большому числу
простых арифметических и логических операций (сложению, вычита-
нию, умножению, делению, сравнению чисел н т. д.).
Устройство управления выполняет роль диспетчера:
распределяет потоки информации и «руководит» ходом вычисли-
тельного процесса.
8.2.2. Аналоговая вычислительная машина
АВМ — это такая вычислительная машина, в которой каждому
значению участвующего в вычислениях числа соответствует опреде-
ленное значение электрического тока или напряжения.
133
Рис. 59
Резулыаг моделирования бега, полученный с помощью элекгронной вычислительной
машины ц представленный в наглядной графической форме на выводном устройстве ЭВМ:
t --фронытьцзя проекция. Б — сагиттальная проекция (по С Ю. Алешинскому, В. М. Зациорскому, 1977)
Она состоит из решающих элементов (блоков), каждый из которых
выполняет строго определенную математическую операцию. Это блоки
суммирования, вычитания, умножения, деления, блоки «нелинейно-
сти». Последние используются для вычисления логарифмов и тригоно-
метрических функций, возведения в степень, извлечения корня и т. д.
Специальные блоки предназначены для дифференцирования (вычисле-
ния скорости по известному перемещению и ускорения — по известной
скорости) в для интегрирования. С помощью интегрирования можно по
кривой ускорения найти график изменения скорости, а по графику
скорости — путь движущейся точки. При интегрировании происходит
суммирование, накопление значений интегрируемой величины. Путем
пнтегрнройания можно, например, подсчитать работу, выполненную
гребцом (если известна сила, которую он прикладывает к веслу, и путь
весла), суммарное число сердечных сокращений и т. п.
Применение аналоговых вычислительных машин позволяет:
1) выполнять практически мгновенные вычисления, не требующие
высокой точности;
2) осуществлять управление динамическими (т. е. меняющимися во
времени) объектами, например программированное регулирование
интенсивности тренировочных упражнений;
3) моделировать системы и процессы, определяющие подго-
товленность спортсмена и эффективность соревновательной деятельно-
сти (примеры: электронная модель системы кровообращения, модель
изменения скорости бега во времени).
134
8.3. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОННО.
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН
Для того чтобы ЭВМ смогла производить вычисления, необходимо
составить программу вычислений. Программой называется
упорядоченная последовательность действий, которые необходимо
совершить ЭВМ для решения поставленной задачи. Процесс составле-
ния программы называется программированием. Несколько
программ, предназначенных для решения задач в какой-либо области
знания или по какой-либо проблеме, называются пакетом про-
грамм (например, пакет программ по математической статистике).
Программное (математическое) обеспечение ЭВМ
представляет собой комплекс программ к конкретной электронно-
вычислительной машине.
8.3.1. Программирование АВМ
Программирование АВМ проше, чем программирование ЭВМ. Это
объясняется тем, что в аналоговой вычислительной машинЬ каждому
элементу решаемого уравнения или изучаемой системы соответствует
какой-либо элемент (блок), осуществляющий ту или иную математиче-
скую операцию. Таким образом, запрограммированная АВМ пред-
ставляет собой модель (аналог) изучаемого явления.
Чаше всего программа для АВМ составляется так, что каждая ари-
фметическая, алгебраическая и т. д. операция реализуется специальным
блоком. Но иногда один блок выполняет сразу две или три операции.
Например, для вычисления функции + вх2 необходимы: блок
нелинейности (л*2) и операционный усилитель, в котором переменные
величины X и X2 будут помножены на постоянные коэффициенты и
просуммированы.
8.3.2. Программное обеспечение ЦВМ
Программы для ЦВМ делятся на две группы. В первую (основную)
входят программы для решения математических и логических задач,
включая автоматический контроль за правильностью программы и
отладку программы; во вторую — вспомогательные программы,
обеспечивающие нормальную эксплуатацию ЭВМ и предоставляющие
оператору разнообразные сервисные возможности.
Программа вычислений может быть записана по-разному. ЭВМ
первого поколения программировали на рабочем языке машины
(например, в двоичном или восьмеричном коде). Для общения
оператора с ЭВМ такой язык неудобен, и это обстоятельство вызвало к
жизни специальные языки программирования.
Разработано много различных языков программирования. Из них
наиболее удобны так называемые алгоритмические языки (например,
ФОРТРАН, КОБОЛ, АЛГОЛ), не зависящие от конкретных типов ЭВМ
и предназначенные для решения определенных классов задач. Усо-
вершенствование языков программирования позволило составить
библиотеки стандартных программ, содержащие
135
сегодня самые разнообразные программы (программы статистических
расчетов, поиска информации и т. д.). Библиотеки стандартных
программ непрерывно пополняются. Они значительно экономят время
и труд составителей программ — программистов.
Совокупность вспомогательных программ принято называть
операционной системой. Она осуществляет автоматиче-
ский переход от одной программы вычислений к другой, автоматиче-
ский контроль за работоспособностью ЭВМ, сокращает ее простои.
К операционной системе относятся и программы-т рансляторы,
выполняющие перевод информации с языка, на котором иапнсана
программа, на рабочий язык машины.
Эксплуатация электронно-вычислительных машин стала значи-
тельно удобнее в последние годы, когда появились дисплеи (англ.
display — показывать, воспроизводить) — экранные пульты, благодаря
которым оператор может общаться с ЭВМ в режиме диалога.
Диалоговый режим позволяет задавать машине вопросы и
получать ответы на проблемно-ориентированном языке, а в отдельных
случаях — и на естественном (например, на русском) языке.
8.4. ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СПОРТИВНЫХ
СОРЕВНОВАНИЙ
Качество проведения спортивных соревнований в значительной мере
определяется тем, насколько точна информация о показанных
спортсменами результатах и насколько оперативно эта информация
доставляется судьям, тренерам, журналистам и зрителям. Для сбора и
обработки информации места проведения соревнований оснащаются
разнообразными техническими устройствами: автоматическими хроно-
метрами, демонстрационными табло, телевизионными системами и
т. д.
На рис. 60 показана система информационно-технического
обеспечения соревнований по плаванию на Олимпийских играх. В нее
входили:
1) стартовый пистолет, в котором под действием пороховых газов
происходит замыкание электрического контакта, и электрический
импульс в момент старта включает электронный хронометр;
2) усилители звука стартового сигнала;
3) громкоговорители, установленные за спиной стартующих
пловцов так, чтобы звуковой сигнал был услышан каждым из них
одновременно;
4) финишные панели, при прикосновении к которым замыкаются
электрические контакты и электрические импульсы поступают в элек-
тронный хронометр;
5) коммутирующее устройство;
6) цифропечатающее устройство, документирующее показанные
спортсменами результаты;
7) демонстрационное табло;
8) электронное устройство, с помощью которого сообщается время
прохождения спортсменами отдельных отрезков дистанции;
136
Рис. 60
Схема техническою обеспечения соревновании по тлваншо n.i XIX О («мшпкких т рач
и Мехико (по В С Роднченко. 1972)
9) телевизионные камеры.
Для определения победителей в соревнованиях по бегу вместо
финишных панелей используется фотофиниш. Так называется уста-
навливаемая в створе финиша специальная фотографическая камера, в
которой пленка движется с постоянной скоростью мимо ужой
вертикальной щели. Отдельные части тела спортсменов экспонируются
на фотопленке по мере пересечения ими линии финиша. Чем выше
показанный результат, тем правее расположится изображение спор-
тсмена на снимке (рис. 61).
Год от года растет роль электронно-вычислительной техники в
организации спортивных состязаний. На Олимпиаде 1968 г. в Мехико
ЭВМ использовались лишь для автоматической обработки информации
о результатах соревнований и составления итоговых таблиц. А уже
четыре года спустя, в Мюнхене, впервые на олимпийских играх дейст-
вовала система автоматизированного сбора и поиска информации как
о результатах, так и об участниках соревнований.
Информационным поиском называется поиск инфор-
мации по признакам, указанным в запросе, или поиск сведений,
содержащих ответ на заданный вопрос. Информационный поиск
основан на многомерных шкалах наименований.
Прежде человек хранил всю необходимую информацию в своей
памяти. Но память человека не беспредельна, а объем необходимой
информации неуклонно растет. И в результате — ошибки, брак н
137
работе. Чтобы ускорить информа-
ционный nqucK и повысить его
точность, нужную информацию
систематизируют и создают карто-
теки и каталоги подобно тем, кото-
рыми уже давно пользуются работ-
ники архивов, библиотек и справоч-
ных служб. Но дальновиднее поме-
стить эту информацию в память
вычислительной машины и по мере
надобности обращаться к ней за
справками. Такие вычислительные
системы, называемые информа-
ционно-поисковыми, уже использу-
ются в спорте. Одну из иих фирма
«Видеотон» (Венгрия) демонстри-
Рис. 61
Оглечиток фотофиниша в забеге на 100 м:
с изображением спор1Сменов совмещены
сммегки времени в секундах (по В. С. Ро-
диченко. 1972)
ровала еще в 1976 г. на выставке «Техника—Олимпиаде». Ответы на
65 тысяч вопросов из разных областей спорта были введены в запоми-
нающее устройство электронно-вычислительной машины ЕС-1010 (са-
мой малой из ЭВМ в Единой системе электронно-вычислительных ма-
шин, разработанной в рамках Совета экономической взаимопомощи).
При информационном поиске пользуются «информаци-
онными языкам и», специально создаваемыми для сжатого
описания информации. Самый простой из них — информационный
язык дескрипторного типа, на котором каждый элемент инфор-
мации выражается совокупностью ключевых понятий — дескрипторов.
Например, для отраслевой службы информации в физической куль-
туре и спорте предложен список дескрипторов, состоящий из двух
групп терминов — названий видов спорта и наименований
проблем, стоящих перед физической культурой и спортом. В этом
списке гребной слалом закодирован символом 2.9, а планирование
тренировки — 10.9; следовательно, все публикации, посвященные
планированию тренировки в гребном слаломе, получают индекс 2.9,
10.9. Отвечая на очередной запрос, информационно-поисковая система
извлекает из памяти вычислительной машины всю информацию, индекс
которой совпадает с индексом запроса.
Комплекс автоматизированных систем управления и информаци-
онного обеспечения XXII Олимпийских игр в Москве был назван АСУ
«Олимпиада». Автоматизированная система
управления (АСУ) в отличие от информационно-поисковой
системы не только хранит информацию и выдает ее по запросу, но и
систематизирует ее и даже принимает решения. Программа Московской
олимпиады включала состязания по 203 дисциплинам, которые прохо-
дили на 26 спортивных сооружениях с участием тысяч спортсменов.
Автоматизированная информационная система работала на трех
языках: английском, французском и русском.
АСУ «Олимпиада» является выдающимся достижением в использо-
вании вычислительной техники в спорте. В период подготовки и
проведения XXII Олимпийских игр при помощи 12 вычислительных
138
Рис. 62
Система информационною обеспечения XXII О шмпиискич nip в Миагк
машин третьего поколения и около 200 терминалов (удаленных
от ЭВМ устройств ввода, вывода н первичной обработки информации)
решались следующие основные задачи:
1) контроль за ходом подготовки Олимпийских игр, у чс i доходом о i
финансовых операций, распределение бтетов, аккредитация хчас тип
ков И журналистов;
2) автоматизированная обработка и выдача информации о ходе и
результатах соревнований; формирование и размножение списков
спортсменов, протоколов, оперативных сообщений, сгатисзнчс-скпх
таблиц;
3) справочное обслуживание, в том числе (через специальные
справочные дисплеи) выдача информации о главных событиях дня,
сведений о призерах Игр, мировых и олимпийских рекордах, гиб-ши
распределения медалей среди стран-участниц и т. л.;
4) информационное обеспечение международных tchci рафчых
агентств и автоматизированный выпускоперативных печатных издании
«Экспресс».
Представление об информационно-техническом обеспечении Мос-
ковской олимпиады дает рис. 62.
139
8.5. ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
УЧЕБНО-ТРЕНИРОВОЧНОГО ПРОЦЕССА
Технические средства могут помочь-тренеру:
_____ПрИ обучении спортсменов и дозировании тренировочных
нагрузок,
— при контроле за подготовленностью спортсменов,
— при прогнозировании спортивных достижений.
8.5.1. Технические средства тренировки
Технические средства, позволяющие в искусственно созданных
условиях имитировать тренировочную и соревновательную деятель-
ность, называются тренажерами.
Первые тренажеры для обучения движениям появились еще в
глубокой древности. Уже тогда люди стремились ускорить процесс
обучения путем использования технических приспособлений. Например,
гладиаторы Древнего Рима осваивали технику нападения и защиты от
ударов в специальной клетке, где непрерывно вращалось несколько
обоюдоострых мечей. А в средние века рыцари учились владеть копьем,
Тренажеры
Разновидности тренажеров в спорте
140
Рис. 64
Принцип действия кардиолпдерд.
4 — кэрдмолидер с фиксирующим поясом. Б - ,
юбной телефон — наушник, в котором возник,нсг
звуки высокого (или низкого} тона, ксидл ЧСС выше
(или ниже) заданного уровня
атакуя специальную мишень, кото-
рая при точном ударе падала, а при
неточном наносила рыцарю чувст-
вительный удар по спине.
В настоящее время интерес к
тренажерам непрерывно растет в
связи с запросами физической куль-
туры и спорта, а также авиации,
космонавтики, автодела, меди-
цины и т. д.
В физическом воспитании н спо-
рте применяются разнообразные
тренажеры (рис. 63). Различают
тренажеры для совершенствования
физической, технической, психоло-
гической, тактической в теоретиче-
ской подготовленности. Есть тре-
нажеры без обратной связи (напри-
мер, устройства для метания мя-
чей, различные облегчающие и отя-
гошаюшие приспособления) и тре-
нажеры с обратной связью.
Обратной связью (см. гл. 1) называется воздействие
результатов функционирования системы (например, системы «спорт-
смен — тренажер») на характер этого функционирования. Легко
убедиться в том, что, закрыв глаза, продеть нитку в игольное ушко или
просто взять в руку какой-нибудь предмет очень трудно. Причина
тому — нарушение цепи обратной связи, по которой информация о
результатах деятельности поступает в головной мозг.
Тренажеры с обратной связью (в отличие от тренажеров без
обратной связи) обеспечивают автоматическое измерение характеризу-
ющих спортсмена показателей и сравнение их с программным
значением. Они более совершенны, поскольку доставляют информацию
о том, хорошо или плохо спортсмен выполнил упражнение и в чем
состоят допущенные ошибки. В зависимости от быстроты получения
этой информации тренажеры с обратной связью подразделяю гея на
тренажеры без срочной информации и тренажеры со срочной
информацией о качестве выполнения упражнений. Тренажеры
со срочной информацией указывают спортсмену на его
ошибки непосредственно в процессе выполнения упражнения,
К числу тренажеров с обратной связью, но без срочной информации
относится видеомагнитофон, позволяющий спортсмену «посмотреть на
себя со стороны» уже после окончания тренировочного занятия.
Примером тренажера с обратной связью и срочной информацией
может служить к ар дио ли дер. Назначение этого несложного и в
высшей степени полезного прибора — сигнализировать тренирующему-
ся спортсмену о том, соответствует ли ЧСС у него заданной тренером
программе (рис. 64). Канал обратной связи в системе «спортсмен —
кардиолидер» образован электрокардиографическими электродами.
141
усилителем электрокардиограммы,
вычислительным устройством для
автоматического измерения дли-
тельности сердечного цикла и срав-
нения ее с эталоном, генератором
звуковых сигналов и телефоном-
наушником.
Работая с кардиолидером,
спортсмен вместо традиционных
заданий «пройти три круга вполси-
лы», «один круг в полную силу» и
т. п. получает задание «пройти
три круга с частотой пульса
160 уд/мнн» или «работать 5 мин
с частотой пульса 180 уд/мин».
Формулируя свои задания спорт-
смену таким образом, тренер имеет возможность в первую очередь:
1) направлять задания, нацеливать их на совершенствование строго
определенных физиологических механизмов — именно тех, которые в
первую очередь нужны спортсмену данной специализации;
2) учитывать сегодняшнее, сиюминутное состояние спортсмена;
причем это достигается автоматически, самой формулировкой задания
и не требует от тренера докучливых расспросов о состоянии здоровья,
поддержании режима и т. д.;
3) быть уверенным в том, что спортсмен застрахован от
перенапряжения сердца, которое иногда возникает в результате
нерациональных, бесконтрольных, «без обратной связи» занятий
физическими упражнениями.
В последнее время метод кардиолидирования стали использовать не
только в циклических, но и в игровых видах спорта. .Кардиолидер для
игровиков отличается тем, что в нем программируется не строго
определенный уровень тахикардии, а зона ЧСС.
В кардиолидере и других однрконтурных тренажерах программиру-
ется один показатель жизнедеятельности спортсмена, а в много-
контурных — одновременно несколько показателей. Мно-
гоконтурные тренажеры сложнее и дороже одно-
контурных, одиако с их помощью удается более точно и целенаправлен-
но дозировать тренировочные нагрузки и находить индивидуально
оптимальные варианты техники и тактики движений.
При обучении на многоконтурном тренажере спортсмен вначале
учится соотносить свои действия с заданной программой. А затем,
научившись поддерживать на заданном уровне одновременно два
показателя, пробует разные варианты техники движений. Индивиду-
ально оптимальным может считаться тот вариант, который обеспечи-
вает спортсмену наибольшую скорость передвижения по дистанции при
заданных энергозатратах. Примером многоконтурного тренажера
может служить лодка-лабораторня (рис. 65) — гребное академическое
судно, оснащенное измерительной и вычислительной аппаратурой.
Тренируясь в такой лодке, спортсмен получает срочную информацию об
142
ее скорости, развиваемом усилии, выполняемой работе и ЧСС. Работа,
выполняемая им в одном цикле гребли, вычисляется автоматически.
8.5.2. Автоматизированный контроль
за подготовленностью спортсмена »
Подобный контроль осуществляют либо в лаборатории, либо на
тренировочном занятии. В первом случае вычислительная техника
освобождает исследователя от кропотливого ручного труда и, самое
главное, позволяет оценить состояние спортсменов и дать необходи-
мые рекомендации сразу же по окончании исследования. Особенно
успешно ведется разработка специализированных вычислительных
машин для медико-биологических исследований. При тестировании
спортсменов автоматически вычисляются показатели га кюбхкна,
кардиологические, гематологические и некоторые биохимические пока-
затели.
В условиях тренировки вычислительное устройство должно
подключаться к радиотелеметрической системе или перемешаться
вместе со спортсменом, быть малогабаритным и помехоустойчивым.
Поэтому в условиях тренировки удается контролировать лишь ЧСС и и
отдельных видах спорта (гребле, велосипедном, конькобежном
и т. п.) скорость передвижения спортсмена по дистанции.
Из пульсометрической аппаратуры получили распространение
пу л ьсотахо метры — приборы, автоматически подсчитываю-
щие ЧСС, и сумматоры пульса - приборы для подсчет
общего числа сердечных сокращений за заданный отреюк времени
(в течение тренировочного занятия, за сутки и т. д.).
Раздел III
МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНТРОЛЯ
В ПОДГОТОВКЕ СПОРТСМЕНОВ
И ФИЗИЧЕСКОМ ВОСПИТАНИИ
Глава 9
МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЛЕКСНОГО
КОНТРОЛЯ В ФИЗИЧЕСКОМ ВОСПИТАНИИ И СПОРТЕ
9.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ КОМПЛЕКСНОГО
КОНТРОЛЯ
Обоснованность содержания программ и планов учебно-трениро-
вочной работы в значительной степени зависит от полноты и досто-
верности информации, использованной при их подготовке. Эту
информацию собирают в процессе комплексного контроля специалисты
разного профиля (педагоги, врачи, биомеханики, биохимики и др.).
Цель комплексного контроля — всесторонная проверка уровня подго-
товленности спортсмена (физкультурника), проводимая во время
этапных или углубленных комплексных обследований, регистрация
показателей физического и психического состояния, уровня технико-
тактического мастерства, особенностей соревновательной деятель-
ности.
В принципе число измеряемых показателей может быть весьма
значительным (сто и более). С одной стороны, такую ситуацию нужно
расценивать как благоприятную: наличие большого числа тестов
повышает объем, достоверность и надежность информации о спортсме-
не. С другой стороны, это связано с длительным, и трудоемким
тестированием и со значительными сложностями при анализе полу-
ченных результатов. В спортивной практике, когда обследуются де-
сятки спортсменов, эти трудности преодолимы, но при обследовании
сотен тысяч и миллионов людей (в комплексе ГТО, например) наличие
большого числа разнохарактерных тестов становится непреодолимым
препятствием. В связи с этим программа комплексного контроля
должна создаваться с учетом: 1) необходимости всесторонней оценки
подготовленности человека и 2) наличия такого минимума тестов,
который позволил бы получить достаточную информацию.
Выбор* показателей комплексного контроля зависит от цели
тестирования; она же определяет критерии, с помощью которых
проверяется надежность и информативность батареи тестов. В спор-
тивной практике (особенно для высококвалифицированных спортсме-
нов) в качестве критериев используют результаты соревнований, а
также показатели, характеризующие особенности соревновательной
деятельности в конкретном виде спорта. Поэтому программы комплек-
сного контроля в разных видах спорта неодинаковы. Таким образом,
специфика соревновательной деятельности накладывает ограничения на
число и содержание показателен, которые должны характеризовать
подготовленность спортсменов.
1-М
Создание программы комплексного контроля для спортивной
практики включает в себя следующие этапы: 1) логический анаши
соревновательной деятельности с выявлением факторов, обусловлива-
ющих ее эффективность; 2) подбор тестов, позволяющих оценить эти
факторы; 3) разработку методики тестирования; 4) контрольное тести-
рование; 5) математико-статистический анализ результатов тестирова-
ния с выявлением надежных и информативных тестов; 6) составление
батареи тестов с разработкой нормативов по каждому из них.
В батарею тестов комплексного контроля подготовленности
спортсменов должны входить информативные показатели состояния
здоровья, телосложения, степени развития волевых и двигательных
качеств, технико-тактического мастерства (табл. 32).
Примерные показатели Т .1 б Л И п а ’ комплексного контроля
Сторона подготовленности, подлежащая контролю Возможные показатели
Здоровье
Телосложение
Двигательные качества
Техническое мастерстзо
Тактическое мастерство
Волевые качества
Результаты медицинских обследований, подверженное!ь
простудным заболеваниям, самочувствие
Длина и масса тела, относительные массы мышечною,
жирового и костного компонентов, длины, пбхвлы н массы
сегментов тела
Время реакции: быстрота стартовою района, время joeni-
жения максиматьных значений силы и скорое!и. предель-
ное время работы заданной ишенсивл.нли. пгишы.Н'кп.
в суставах
Обьем, разносторонность, рациональность, зффскiивносiь,
стабильность н устойчивость техники
Объем, разносторонность л рациона 'тынки, тактических
действий
Различия в спортивных результатах, показанных и.т юрсн-
нованиях с большой и малой о1ветстйепиоС|Ьто тли к опас-
ных и неопасных условиях
Результаты комплексного контроля оцениваются либо с помощью
выведения итоговой оценки (простой или взвешенной), либо на основе
метода профилей (ем. 5.2.6).
9.1 МЕТРОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЕДИНОЙ
ВСЕСОЮЗНОЙ СПОРТИВНОЙ КЛАССИФИКАЦИИ
Единая всесоюзная спортивная классификация (ЕВСК) является
нормативной основой советского спорта. Она ^определяет
Разрядные нормы и разрядные требования,
выполнение которых дает право иа присвоение определенного разряда.
Разрядные нормы существуют в видах спорта, где результат
объективно измеряем в шкалах интервалов или отношении, а основные
Условия проведения соревнований строго стандартны. В таких вилах
145
спорта результаты различных соревнований сопоставимы, в них
официально регистрируются рекорды (легкая атлетика, плавание
и т. п.).
Разрядные требования устанавливают в видах спорта, где результат
определяется числом побед, занятым местом либо измеряем в шкале
отношений, но сильно зависит от условий проведения соревнований:
профиля дистанции или трассы, скольжения и т. п. Разрядные
требования применяют в играх, единоборствах, лыжном спорте,
парусном спорте и др. Результаты, показанные на разных соревновани-
ях, непосредственно сопоставлять в этих видах спорта нельзя.
Разрядные нормы, установленные ЕВСК, должны стимулировать
гармоничное развитие всех спортивных дисциплин. Это выполнимо
лишь в том случае, если достижения в одних и тех же разрядах в разных
видах спорта (например, нормы I спортивного разряда в плавании,
беге, тяжелой атлетике и т. д.) э кв ивале нт ны (см. 5.1).
Эквивалентность разрядных норм и требований определяется
несколькими способами. Один из основных показателей здесь — время,
которое затрачивают спортсмены на подготовку и выполнение
соответствующего классификационного норматива (рис. 66). Если
предположить, что подготовка спортсменов в разных вицах спорта
находится примерно на одинаковом научном и методическом уровне, то
равные затраты времени будут соответствовать равным затратам
труда на тренировочных занятиях и соревнованиях.
Анализ приведенных на рисунке данных показывает, что
эквивалентность разрядных норм ЕВСК 1976—1980 гг. не во всех
случаях оказывается приемлемой. Это способствует тому, что спорт-
смены переходят в те виды спорта, в которых можно быстрее стать
кандидатом в мастера и масте-
ром спорта (в силу высокой пре-
стижности этих спортивных зва-
ний среди молодежи).
Метрологическая обоснован-
ность разрядных норм и требо-
ваний ЕВСК гарантирует спра-
ведливость опенок достижений
в разных видах спорта. При их
разработке необходимо руковод-
ствоваться правилами, изложен-
ными в гл. 5. Рассчитывая клас-
сификационные нормативы
ЕВСК, определяют соответст-
вие, во-первых, между разными
достижениями в одном и том же
виде спорта и, во-вторых, между
одинаковыми разрядными нор-
мами и требованиями в разных
видах спорта. В первом случае
речь идет о длине интервалов
между разрядами. Во втором —
Рис. 66
Время, затрачиваемое иа подготовку
спортсменок разных разрядов в (нмнастн-
ке и плавании (по А. Н. Петросяну)
146
об эквивалентности одних и тех же разрядных норм и требований в
разных видах спорта.
Обобщенная схема определения классификационных нормативов
может быть следующей:
— проводятся измерения результатов у спортсменов разной
квалификации (от мировых рекордсменов до новичков) в разных видах
спорта;
— выбирается шкала;
— определяется число разрядов и норм (в ЕВСК — до девяти);
— устанавливаются опорные точки, соответствующие Ш юноше-
скому разряду и разряду мастера спорта международного класса
(достижения, дающие право на присвоение звания мастера спорта
международного класса, соответствуют результатам участников фи-
нальных соревнований на олимпийских играх);
— рассчитывается длина интервалов между разрядными нормами.
Она определяется рядом факторов, в том числе таким, как оптимальные
затраты времени (тренировочного труда) на переход от разряда к
разряду.
9.3. МЕТРОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
ВСЕСОЮЗНОГО ФИЗКУЛЬТУРНОГО КОМПЛЕКСА
«ГОТОВ К ТРУДУ И ОБОРОНЕ СССР»
9.3.1. Содержание комплекса ГТО
(общие положения)
Всесоюзный физкультурный комплекс «Готов к труду и обороне
СССР» — программная и нормативная основа советской системы
физического воспитания. Строится он по возрастному признаку.
Состоит из 6 ступеней, охватывая население в возрасге от 7 до 60 лет
(табл. 33).
Каждая из пяти ступеней (1—V) комплекса ГТО включает два
раздела: а) требований, б) норм. Раздел требований предусматривает
изучение основных положений советской системы физического воспита-
ния, овладение практическими навыками личной и общественной
гигиены, правилами и приемами защиты от оружия массового
поражения, выполнение утренней гигиенической гимнастики.
Г j 6.1 и и л '1
Возрастная структура комплекса I II)
BeipaCl И1’Г’ -1И., . lv IM
Название ступени комптесса М у л.чпгпы’ /Кеии,мч1.| __
«К стартам готов» I «Смелые к ловкие» 7 —9 10 13 7 9 14 И 16 IX 19 U
И. «Спортивная смена» III. «Сила и мужество» IV. «Физическое совершенство» I4--I5 16 IX 19 39
V «Бодрость и здоровье» —
147
Раздел норм включает перечень тестов, позволяющих оценить
уровень развития физических (двигательных) качеств и степень
владения прикладными навыками (плавание, передвижение на лыжах,
туристский поход с проверкой специальных навыков), и собственно
нормы. Выполнение этих норм позволяет оценить уровень физиче-
ской подготовленности людей разного возраста в соответствии с
требованием быть готовым к труду и защите Родины.
При разработке комплекса ГТР решают два вопроса спортивной
метрологии:
1) выбор тестов (что и чем измерять);
2) создание системы оценок (норм комплекса и шкал для оценки
результатов соревнований по многоборью ГТО).
9.3.2. Метрологические основы выбора тестов
комплекса ГТО
При выборе тестов комплекса ГТО использовались содержательный
и математико-эмпирический подходы (см. 4.3). Исходным при этом
было требование, чтобы выбранные тесты отражали физическую
подготовленность человека с точки зрения его готовности к труду,
защите Родины и (для младших ступеней комплекса) занятиям спортом.
Тесты комплекса ГТО выбирались таким образом, чтобы они
характеризовали:
а) уровень развития основных двигательных качеств (силы,
быстроты, выносливости и др.),
б) владение некоторыми жизненно важными прикладными навыка-
ми (плаванием и т. п.).
Кроме того, необходимо, чтобы эти тесты удовлетворяли
следующим требованиям:
а) результаты тестирования должны быть легко измеряемы;
б) на результатах тестирования не должны чрезмерно сказываться
особенности телосложения, в частности тотальные размеры тела
людей, сдающих нормы комплекса;
в) тесты должны быть простыми, не требовать специального
дорогостоящего оборудования, быть пригодными для массового
обследования в полевых условиях.
Если для оценки каждого из основных двигательных качеств
выбрать только по одному тесту и прибавить несколько контрольных
заданий, определяющих уровень владения жизненно важными приклад-
ными навыками, то содержание физкультурного комплекса составят
8—10 упражнений, как это и есть в комплексе ГТО.
После того как было отобрано большое число тестов, удовлетворя-
ющих отмеченным требованиям, лаборатория ГТО ВНИИФКа провела
ряд экспериментальных исследований с целью определения:
а) наиболее информативных тестов комплекса (определялась
факторная информативность, см. 4.3.3),
б) надежности тестов, в частности их стабильности (см. 4.2.4) и
согласованности (см. 4.2.5).
Все тесты, включенные в комплекс, отличаются достаточно
высокой добротностью (пример см. в табл. 34).
148
Показатели добротности тестов ступени «К стартам ютов»
Тесты и едпнипь! измерений Ко <ффи||ие>>ти
ванное и »iJ.| □
«Челночный бег» (3 х 10 м). с 0.84 (I 92 и 72
Бег 30 м с высокого старта, с Метание теннисного мяча в цель, число попа- 0.90 0.94 Ц.71
даний 0,62 0 96 0.02
Многоскоки (8 прыжков е ноги на логу), м 0.Х1 0.92 0.74
Лазание по канату, м 0, 76 0.90 0.82
Полоса препятствий (число баллон! 0.89 0.S0 11,86
9.3.3. Система оценок комплекса ГТО
В комплексе ГТО использованы сопоставительные и должные
нормы (см. 5.3.1)- Должные нормы использованы, в частности, для
оценки результатов по плаванию.
В принципе во всех ступенях комплекса сопоставительные нормы
определялись на основе перцентильного подхода (см. 5.2.2). Предвари-
тельно были проведены массовые испытания физической подго-
товленности людей разного пола и возраста в различных регионах
(областях, районах) страны. Определялось, в часгности, соответствие
эмпирического распределения нормальному (см. З.1.З.). На рис. 67
приведен пример такого подхода.
Применительно к оцениванию результатов I—V ступеней комплек-
са ГТО было установлено, что 20% лучших результатов (80 очков по
перцентильной шкале), полученных по данным массовых обследований,
10,7-12,2 12.512.813,113A 13,714.014.3 14.6 14,915 215 5'15.616,1 С
Полигон и кумуляза распределения реэулыагов бега на 100 м (с i\,icn
1 мужчины (/i=4806), //— *СНШ1ШЫ (л =<88'1
149
Рис. 68
Определение норм комплекса ГТО /—И сту-
пеней
Следующие 40% соответст-
вуют хорошему уровню физиче-
ской подготовленности (серебря-
ный значок ГТО). Результаты
последующих 30% рассматрива-
ются как удовлетворительные,
но не дают права на получение
значка ГТО. (В общеобразова-
тельной школе дети, результаты
которых попадают в эти 30%,
получают удовлетворительную
оценку по предмету «физическая
культура».)
Уровень физической подго-
товленности лиц, попавших в ос-
тавшиеся 10%, оценивается как
неудовлетворительный (рис. 68).
В новой ступени комплекса «К стартам готов», рассчитанной на
детей 7—9 лет, уровню золотого значка соответствуют результаты,
показываемые 30% детей, и серебряного — следующими 30% (рис. 69).
На рисунке видно, что нормативные требования, заложенные в эту
ступень, эквивалентны (критерий эквивалентности — количество детей,
которым доступен тот или иной норматив). Разумеется, эти проценты
характеризуют уровень физической подготовленности лишь той
совокупности детей, которая подвергалась обследованию при определе-
нии норм комплекса.
Улучшение постановки физического воспитания приведет к тому,
что нормы комплекса ГТО станут доступными для всех. В этом я
состоит одна из основных целей комплекса.
Рис. 69
Кумуляты результатов в «многоскоках» и «челночном» беге у детей (л = 2500): (Я) — уро-
вень серебряного значка, х — уровень золотого значка
150
Таблицы очков для оценки результатов по многоборьям ГТО составляюсь метопом
выбранных точек (см. 5.2.3). При этом во всех ступенях комплекса нижней точкой отсчета
служат нормы серебряного значка (они оцениваются в 5 очков), за верхнюю точку отсчета
приняты нормы II разряда ЕВСК (в I ступени — Я1 разряда). Результат, соответствую-
щий верхней точке отсчета, в разных ступенях расценивается по-разному (в среднем в
33 очка), с Text чтобы обеспечить рациональное соотношение набираемых очков в
командном зачете в разных ступенях комплекса ГТО. Таблицы многоборий ГТО позволя-
ют оценивать результаты в диапазоне от 1 до 45 очков.
Глава 10
МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНТРОЛЯ
ЗА СОРЕВНОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ
10.1. СОДЕРЖАНИЕ И НАПРАВЛЕНИЕ КОНТРОЛЯ
Соревновательная деятельность представляет
собой организованное по определенным правилам соперничество с
целью выявления и объективного сравнения спортивного мастерства.
Об эффективности соревновательной деятельности можно судить по
результату, показанному на соревнованиях, плн по степени его близости
к результату, предсказанному на основании расчетов или контрольных
прикидок. Однако соревновательный результат не содержит инфор-
мации о ходе состязаний и, следовательно, не позволяет выявить
сильные и слабые стороны в подготовленности спортсмена л наметить
пути устранения недостатков. Этим целям служат другие показатели,
получаемые путем объективной регистрации соревновательной дея-
тельности и анализа ее состава (из каких элементов состоит) и
структуры (как эти элементы связаны друг с другом).
Эта регистрация осуществляется в процессе обследования
соревновательной деятельности (ОСД). Основны-
ми направлениями обследования являются:
1) определение общего числа и результативности технико-
гактических действий;
2) определение эффективности и устойчивости спортивной техники
(см. гл. 11);
3) контроль за спортивной тактикой;
4) измерение физиологических и биохимических реакций организма в
условиях соревнований и непосредственно после их завершения,
5) контроль за психическими состояниями.
10.2. СПОСОБЫ РЕГИСТРАЦИИ СОРЕВНОВАТЕЛЬНОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Чтобы дать количественную оценку соревновательной деятельно-
сти, необходимо объективно зарегистрировать ее события. С згой
Целью ход состязания:
записывают на видеомагнитофон (или снимают на кинопленку),
«наговаривают» на магнитофон;
стенографируют.
151
10.2.1. Стенографирование соревновательной
деятельности в спортивных играх и единоборствах
Такое стенографирование обычно ведется двумя группами симво-
лов, которые несут информацию о том, какие действия и насколько
успешно выполняет спортсмен.
Для примера рассмотрим систему стенографирования соревновательной деятельно-
сти игрока в настольный тенннс (табл. 35 к 36).
Таблица 35
Знаки стенограммы и их расшифровка (по Г. В. Барчуковой)
Символы Технические действия Символы Технические действия
Подача fM Накат слева
с Срезка справа V Подставка справа
о Срезка слева Л Подставка слева
1 Накат справа V Удар с захода
т Топ-спин справа А Удар слева
т Топ-спин с захода 4- Очко выиграно
1 Топ-спин слева Удар справа — Очко проиграно
Таблица 36
Фрагмент записи игровой деятельности финалиста чемпионата СССР 1980 г.
по настольному теннису
Игровые действия Счет Игровые действия Счет
СОТ + 1 :0 ТТТТТТ + 2'4
о 1 • 1 . СТоТТТ + 3:4
С — 1 :2 + 4'4
СОТ — 1 :3 . ТС + 5'4
ЭОСЛ — 1 .4 • ~С1 + 6:4
Расшифруем запись. Игрок принимает подачу срезкой справа, затем возвращает мяч
срезкой слева, выполняет топ-спин справа с захода и этим выигрывает очко. При розыг-
рыше второго мяча, принимая подачу срезкой справа, теннисист ошибся. При розыгрыше
четвертого мяча он принял подачу срезкой справа, выполнил срезку слева и иа топ-спине
справа проиграл очко и т. д.
Методы стенографирования соревновательной деятельности высо-
коинформативны, но надежность (в частности, согласованность) их
невелика. Это объясняется двумя причинами: во-первых, события
спортивной борьбы разворачиваются так быстро, что не всегда можно
успеть их зафиксировать; во-вторых, из-за многообразия форм
спортивной техники и тактики одно и то же двигательное действие два
наблюдателя могут идентифицировать по-разному.
152
10.2.2. Стенографирование движений в технико-
эстетических видах спорта и на спортивно-
зрелищных мероприятиях
•|г Гн- тТ 'kt-
I 2 3 4 5
'№ k kt-
I 2 3 4 5
Рис. 70
Графическая запись некоторых поз человека
(ио В. Нохонову)
движений называется к и нет огр
Такая запись может выпол-
няться двумя способами:
а) используя сокращенные
обозначения гимнастической
терминологии (например, вме-
сто слова «сальто» записывается
буква «с» или ее стенографиче-
ский символ);
б) специальными значками,
напоминающими ноты в му-
зыке.
Графический способ записи
а ф и е й (греч.кине—движение).
Существует несколько кинетографических сии ем. Наиболее распро-
странена система английского балетмейстера Лабана, позволяющая
записывать как хореографические, так и гимнастические /движения
Однако обучение этой системе занимает несколько лет. Сложность
кинетографических систем объясняется сложностью и разнообразием
движений. Вспомним, что для того, чтобы овладеть ноi нои iрамотои.
тоже надо потратить несколько лет.
Пример записи некоторых простых поз с помощью одной из кинетографических си-
стем приведен на рис. 70. На верхних линейках записывается положение рук, на нижних —
положение ног в следующих одна за другой позах:
I — руки опушены, ноги вместе; 2 — руки в стороны, левая нои в еюроиу ио । yi
лом 45°; 3 — обе руки вперед под углом 90°; правая нога в сторону под углом 45"; 4 — ле-
вая рука в сторону под углом 90°, правая нога назад под углом 45"; 5 — левая рука н.> мд
под углом 45°, левая нога назад под углом45 °.
Для записи сложных пространственных движений применяются дополнительные
обозначения, соответствующие вращательным движениям кисти, плеча и бедра,
супинации и пронации предплечий, поворотам головы и туловиша и т. д. В результате
удается зафиксировать на бумаге и при необходимости воспроизвести разнообразные
позы и движения как одного спортсмена, так и группы спортсменов (например, гимнасти-
ческие комбинации или акробатические упражнения).
10.2.3. Регистрация соревновательной
деятельности в видах спорта циклического
характера
Контроль за соревновательной деятельностью в этих видах спорта
обычно основывается на регистрации:
а) действий спортсмена перед стартом и на старте,
б) времени прохождения отдельных участков дистанции или всей
трассы (хронометрирование),
в) длины и частоты шагов (в плавании и гребле гребков).
Так на крупнейших соревнованиях по скоростному бегу на коньках
Фиксируется время пробегания каждого круга каждым спортсменом, а
153
на соревнованиях по плаванию — время проплывания каждого 50-мет-
рового отрезка.
Хронометрирование лишь таких относительно больших отрезков
дистанции (400 м в конькобежном спорте, 50 м в плавании и т. п.) часто
не позволяет вскрыть слабые стороны в подготовленности спортсме-
нов. Гораздо более информативной оказывается частая регистрация
времени на отдельных однотипных участках дистанции. Примерами
могут быть время поворотов и «дистанционного» плавания —
в плавании, бега по прямой и по повороту или в первой и второй поло-
вине поворота — в конькобежном спорте, время преодоления барьеров
и межбарьерных отрезков — в барьерном беге, время на подъемах и на
спусках — в лыжных гонках и т. п.
При анализе подобных данных полезен следующий прием: время,
затраченное на прохождение однотипных отрезков, суммируется и
используется в дальнейшем анализе для сравнения подготовленности
разных спортсменов. Например, определяется суммарное время,
затраченное разными участниками соревнования по лыжным гонкам на
подъемы и спуски. Таким образом можно определить слабое звено в
подготовленности спортсмена: отстает ли он в преодолении подъемов
или в горнолыжной подготовке.
Особенно целесообразно проводить такое суммирование времени на коротких
дистанциях, где разница в результатах на финише очень небольшая. Например, если на
финише бега на ПО м с барьерами двух участников разделяет 0,5 с, то это говорит об
очень большой разнице в их мастерстве. Но это значит, что средняя разница во времени
межбаръерных циклов (включая бег между барьерами и преодоление барьера) составляет
лишь 0,05 с. Время же одного шага (например, время преодоления одного барьера) у этих
спортсменов будет отличаться лишь на сотые пли даже тысячные доли секунды. Надеж
ность таких измерений недостаточна: различия между спортсменами оказываются такой
же величины, как сумма ошибок измерения и случайных колебаний времени преодоления
отдельных отрезков. Если же просуммировать время всех одноименных шагов (т. е. вре-
мя всех шагов через барьер, первых шагов после схода с барьера и т. п.), то станет ясно,
в чем именно слабое место проигравшего спортсмена. Например, барьеры он преодоле-
вает за то же время, что и победитель, но замедляет бег на последнем шаге перед атакой
барьера и т. п.
10.3. ПЕРВИЧНАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
РЕГИСТРАЦИИ СОРЕВНОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Результаты стенографирования соревновательной деятельности
заносят в таблицы и используют их затем для вычисления количествен-
ных показателей и для построения графиков, характеризующих
соревновательную деятельность.
Активность и результативность технико-тактических действий
оцениваются при контроле в спортивных играх и единоборствах.
Результативность оценивается и в технико-эстетических видах спорта
(гимнастике, фигурном катании на коньках и т. п.), тяжелой атлетике и
некоторых легкоатлетических дисциплинах.
Активность определяется общим числом выполненных
технико-тактических действий. Например, подсчитывают число атак
154
футбольной команды на ворота противника или число приемов
которые борец пытался провести в схватке.
Для суждения о результативности отдельно фиксируют число
успешно и неудачно выполненных действий. Затем вычисляют процент
успешности (процент успеха) и процент брака. Процентом
успешности называется отношение числа успешно выполненных
действий к общему их числу, процентом брака — отношение
числа неудачных действий к общему их числу. Очевидно, что сумма
процента успешности и процента брака равна 100°7о. Некоторые из
показателей активности и результативности технико-тактических дей-
ствий, а также процент успешности (на примере хоккея) представлены
в табл. 37.
T.I 6 ; и тт л 3?
Количественные показатели ш роков деятельности в хоккее
(по Ю В Королеву, перерабоглно)
На |йанне Содержание Величин 1 (в eOl'PHi-Й < (. < 1ЧХ1» , ;
Количество атак «а игру 78 83
Обшее число бросков ю воротам противника за щру S8 62
Успешность действий в атаке Отношение числа лак, та- кончшшптхся броском по во- ротам, К обшсму числу dl.lk 55
Результатив- ность Успешность действий в обороне Отношение числа сорванных лак противника к общему числу атак противника IX 42",
Успешность бросков по воротам ()тцотиение числа вброшен- ных шайб к общему числу бросков цо воротам 15 20
Коэффициент успеш- ности вратаря Отношение чтила бросков, отраженных вратарем, к об- щему числу бросков в створ ворот 88 90 °..
Специфика каждого вида спорта предопределяет набор показателей
активности и результативности. Например, в волейболе представляет
интерес результативность нападения, блокирования, передач, подач и
т. п.
Измерение результативности подач (в волейболе, теннисе и др.)
имеет свои особенности. В результате подачи мяч может быть выигран
(успех подающей команды), проигран (неудача) или может уйти в игру
(нейтральный исход). Поэтому сумма процентов брака и успехов подачи
в данном случае меньше 100% (на величину отношения числа
нейтральных исходов к общему числу подач).
Распределение частот (гистограмма) технико-тактических
Действий изображается в виде графика, горизонтальная ось которого
155
Рис. 71
Частот;» применения различных ударов чем-
пионами СССР: О. Григорьевым (А) и Б, Ни-
каноровым (S):
1 — левый прямой в голову, 2 — правый прямой в го-
лову, 3 — левый прямой в корпус, 4 — правый прямой в
корпус. 5 — левый боковой в голову, 6 — правый бо-
ковой в голову, 7 — левый снизу в голову, 8 — правый
спилу а голову. 9 — левый снизу в корпус, /0 — правый
снизу в корпус (по В М. Зациорскому. О П. Фролову,
(9ЪЫ
представляет собой шкалу наи-
менований технико-тактических
действий, а по вертикали откла-
дывается число случаев примене-
ния различных технико-тактиче-
ских действий в спортивном пое-
динке. Например, на рис. 71 изо-
бражена гистограмма боевых
действий боксера.
С п и д о г р а м м ы (т. е,
графики скорости передвижения)
строят по результатам хрономе-
трирования соревновательной
деятельности в видах спорта
циклического характера. Для
этого вычисляют среднюю ско-
рость на отдельных отрезках ди-
станции и полученные величины откладывают на графике (рис. 72),
Ту же форму, что н спидограмма, имеет кривая отклонения скорости
передвижения от среднедистанционной. Для расчета процентного
отклонения разность между скоростью на данном отрезке и среднеди-
станционной скоростью делят на среднедистанционную скорость п
умножают на 100%.
м/с
12,25 ’
12,0 -
11,75 -
11,5 -
11,25 "
11.0 -
10,75 -
Рис. 72
График бега Э. Хайдена на 10 000 м (Лейк-Плэсид, 1980);
ростиР от Среднелистаииионной' Старт,1<м1’ по вертикали — скорость по кругам (м/с) и процент отклоненияско-
156
МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНТРОЛЯ
ЗА ТЕХНИЧЕСКОЙ И ТАКТИЧЕСКОЙ
ПОДГОТОВЛЕННОСТЬЮ СПОРТСМЕНОВ
• 11.1. КОНТРОЛЬ ЗА ТЕХНИЧЕСКОЙ
ПОДГОТОВЛЕННОСТЬЮ
Контроль за технической подготовленностью, или, что то же самое
за техническим мастерством (ТМ), заключается в оценке того что
умеет делать спортсмен п как он выполняет освоенные движения
(рис. 73).
Рис. 73
ПоЕаэатсти технического миоерегиз cnopTi-^uu.u
Использование приведенной схемы предполагает, что выполняются
рациональные с точки зрения техники движения*. Показатели
технического мастерства должны удовлетворять требованиям,
предъявляемым к тестам (наличие цели, стандартизация измерений,
надежность, информативность, система оценок и т. пд.
Различают два основных метода контроля за ТМ.
визуальный и инструментальный.
Первый является наиболее распространенным методом вообще и
одним из основных в спортивных играх, единоборствах, гимнастике,
фигурном катании иа коньках и некоторых других видах спорта.
Наблюдение за действиями спортсмена как начальный этап экспертного
оценивания должно проводиться в соответствии с требованиями,
• См. раздел 62,3 в учебнике Д. Д. Донского и В. М- Заморского «Биомеханика». М.,
ФиС, 1979.
157
изложенными в гл. 6. Только таким образом можно обеспечить
достоверность информации о ТМ спортсмена.
Необходимо уделить самое пристальное внимание составлению
программы наблюдений и обучению наблюдателей. Например, измеряя
ТМ футболистов по количеству, точности и эффективности выполнения
длинных, средних и коротких передач, следует предварительно
договориться об их классификации. Каждый наблюдатель должен
знать, что к длинным передачам надо относить только передачи мяча на
30 м и более, к средним — на 15—30 м, к коротким — до 15 м.
Оценивая эффективность ТМ конкретного спортсмена (например, по
числу ошибок, допущенных им при выполнении игровых действий),
нужно учитывать степень взаимопонимания игроков. Предположим,
игрок А делает точную и тактически обоснованную диагональную
передачу на ход игроку Б. Последний, неверно понимая позицию,
поздно начинает движение и не успевает к мячу. В этом случае ошибка
записывается спортсмену Б, вследствие чего его индивидуальный
коэффициент технического мастерства уменьшается.
В игровых видах спорта и в единоборствах возможности оценки ТМ
с помощью специальных тестов ограничены: показатели, измеренные в
процессе тестирования (иапример, определение точности и дальности
передач, точности ударов в ворота), как правило, неинформативны.
Коэффициенты корреляции между точностью выполнения этих приемов
в тестах и в соревнованиях (играх, боксерских поединках и т. д.) обычно
близки к нулю. И это понятно, так как условия выполнения приемов и
действий в соревновательной обстановке резко отличаются от условий
во время тестирования.
Поэтому по результатам таких тестов, как правило, нельзя
предсказывать эффективность соревновательной деятельности. Однако
тесты ТМ все же полезны. Они позволяют определить уровень ТМ в
условиях, когда нет сбивающего влияния соревновательных факторов.
Сравнивая результаты такого тестирования с показателями в соревно-
ваниях, тренер может определить слабые стороны спортсмена и
наметить пути их усиления. Например, если применять в хоккее такой
тест, как «ведение шайбы с обводкой стоек», то может случиться так,
что по результатам теста спортсмен А опережает спортсмена Б, а в
условиях соревнований уступает ему в ведении шайбы с изменением
направления бега. Из этого следует, что у спортсмена Б резерв в
повышении эффективности данного приема лежит в совершенствовании
его техники в облегченных условиях (без противодействий противника и
возбуждения, связанного с соревнованиями), а спортсмену А можно
рекомендовать совершенствование приема при сбивающих факторах
(активно противодействующем противнике и т. п.).
Показатели, используемые для измерения ТМ непосредственно в
соревнованиях, гетерогенные их значения во многом определяются
тактическим мастерством и уровнем физической подготовленности
спортсменов. Поэтому, регистрируя точность выполнения игровых
действий, эффективность нанесения ударов и т. п., измеряют не столько
техническое, сколько технико-тактическое мастерство.
Визуальный контроль за ТМ проводится двумя
158
Рис. 74
Динамика скорости в барьерном беге на
НО м у спортсменов высокой (.4) « низкой
(5) квалификации (по Ю. Н. Примакову
с соавт., 1979)
р-2
О 01 0г2 0,3 0.4 0.5 0,6 0.7 0.8 0 9 ).О М J2
Рис. 75
Сила, проявленная при подъеме шпини
до подседа'. Р — сила в % от веса шгаттт и.
/ — время в с (по А. Н. Воробьеву, 1977)
способами: I) в ходе непосредст-
венных наблюдений за действиями
спортсмена и 2) с помощью видео-
магнитофонной техники. Второй
способ в последнее время становит-
ся все более распространенным.
Это связано с возможностью:
I) документально зафиксиро-
вать движения спортсмена;
2) при систематической видео-
записи иметь видеотеку движений и
анализировать их технику в дина-
мике;
3) использовать стоп-кадр, а
также замедленно показывать дей-
ствия, что повышает достовер-
ность их анализа;
4) устранить влияние соревно-
вательной обстановки на процесс
наблюдения. Даже самый опытный
эксперт, наблюдая за действиями
спортсмена на соревнованиях, мо-
жет ошибаться вследствие эмоцио-
нального возбуждения, увлеченно-
сти каким-то моментом и г. д.
Необходимо отметит, что ви-
зуальный контроль - основное
средство качественно!о анализа
ГМ, который должен осуществ-
ляться в соответствии с требовани-
ми, изложенными в гл. 6.
Инструментальный
контроль за ТМ предназначен для измерения биомеханических
характеристик техники. Регистрации подлежат время, скорость н уско-
рение движения в целом или отдельных его фаз (рис. 74), усилия,
развиваемые при выполнении движений (рис. 75), положение тела или
его сегментов (рис. 76). Зарегистрированные показатели нодвер1аюгся
анализу (графоаналитическому, математико-статистическому п т. п.).
результаты которого используются как критерии эффективности спор-
тивной техники.
Регистрация биомеханических характеристик движения является
началом оценивания эффективности спортивной техники. Значитель-
ные погрешности измерения на этом этапе невозможно устранить
никакими последующими операциями; вследствие этого окончатель-
ное суждение о ТМ спортсмена будет ошибочным. Таким образом,
точность оценки ТМ спортсмена зависит прежде всего от точн»! и
измерения биомеханических характеристик движений. Например, ис-
пользование кинофототехники эффективно в том случае, если
съемка осуществляется с частотой не менее 100 кадров в секунду при
159
Рис. 76
Гониограммы изменения угла в правом
тазобедренном суставе (а) и угла «скру-
чивания» фронтальной оси плеч относи-
тельно фронтальной оси таза (в) в толка-
нии ядра (фаза финального разгона):
u — угол в тазобедренном суставе; о — угол между
фронтальными осями плеч и таза. Вертикальная
пунктирная линия — момент вылета ядра. Начало
отсчета времени соответствует моменту начала
фазы финального разгона А —спортсмен высо-
кого класса. Б—спортсмен низкой квалификации
(по Я Е Ланка. А А Шалманов). |978)
соблюдении всех метрологических
требований к измерениям (см. гл. 2
и 7). Прежде всего необходимо об-
ращать внимание на равномер-
ность протяжки ленты. Если лента
протягивается неравномерно, то
ошибка временнбго интервала меж-
ду кадрами может оказаться весь-
ма значительной. Например, в од-
ном из экспериментов при измере-
нии биомеханических характерис-
тик техники прыжков в длину у
спортсменов, имевших результаты
7,80—8,09 м, были получены значе-
ния скорости на последних метрах
разбега 9,8—11,23 м/с, а у одного
спортсмена— 13,3 м/с. Проверка
этого результата показала, что ско-
рость протяжки ленты в момент
съемки не соответствовала стан-
дарту: вместе 100 кадров в секунду
она равнялась 87. Кроме скорости
протяжки ленты перед началом
съемки должны определяться
ошибки масштабного коэффициента (угловые отклонения оптической
оси камеры, изменение расстояния до объекта, дисторсия* изображе-
ния), линейный размер (путь) по кадрам и ошибки вычислительной
обработки.
11.2. КОНТРОЛЬ ЗА ОБЪЕМОМ ТЕХНИКИ
Объем техники определяется общим числом действий,
которые выполняет спортсмен на тренировочных занятиях н в соревно-
ваниях. Информативность показателей объема техники в не-
которых видах спорта представлена в табл. 38.
Таблица 38
Информативность показателен объема техники
Показатель Критерий Информативность
Число элементов, выполняемых гимнастом на снарядах Число приемов, выполняемых борцами Число технических действий, выполняемых футболистами команды в игре Квалификация гимнаста Уровень физической под- готовленности Результат игры Высокая Высокая Низкая
Дисторсия (от лат. distorsio — искривление) — искажение изображения,
даваемого оптической системой.
160
Соревновательный объем техники вариативен и зави-
сит от квалификации соперника, тактики поединка и т. п. Например
оптимальный объем игровых действий, выполняемых игроками
футбольной команды высшей лиги, — 600—800, а игроками сборной
команды СССР по футболу— 800—900. В играх со слабыми
соперниками объем игровых действий может превышать 1000, а с
сильными — не достигать и 500.
В видах спорта циклического характера (беге, плавании, гребле)
соревновательный объем техники представлен одним, многократно
повторяемым движением (шагом, гребком).
Тренировочный объем техники спортсмена свидетель-
ствует о его потенциальных возможностях, а отношение соревнова-
тельного объема к тренировочному — о реализации этих возможно-
стей.
11.3. КОНТРОЛЬ ЗА РАЗНОСТОРОННОСТЬЮ ТЕХНИКИ
Разносторонность технической подго-
товленности спортсмена определяется степенью разнооб-
разия двигательных действий, которыми владеет спортсмен. Трени-
ровочная разносторонность, как правило, выше соревновательной. Это
связано с тем, что в ответственных встречах с равными по классу сопер-
никами спортсмен использует ограниченное число (иногда один-два)
технических приемов.
В спортивных играх информативным показателем является
соотношение частоты использования разных игровых приемов,
например отношение числа передач к числу ударов по воротам в
футболе. Если этот показатель в играх сборной команды СССР по
футболу и клубных команд высшей лиги не превышал 10 (250 передач н
25 ударов в ворота), то результат игры — либо ничья, либо победа.
Если же этот показатель был больше 10 (300—500 передач и 15—25 уда-
ров в ворота), то встреча, как правило, была проиграна.
Частным случаем разносторонности техники является соотношение
приемов, выполняемых в правую и левую сторону. Выбор одной из
сторон при выполнении асимметричных движений (например, поворо-
тов в прыжках или в плавании, приемов в борьбе) называется
латеральным предпочтением*. Коэффициент
латерального предпочтения равен отношению:
число приемов, выполняемых в доминантную («любимую,)) сюрину
общее число выполненных приемов
У некоторых борцов высокого класса в идеальных случаях
(примерно равное владение приемами, выполняемыми в обе стороны)
этот коэффициент достигает 60%.
Надежность (воспроизводимость) показателей разносто-
ронности техники в целом невелика, но для основных приемов _>
выдающихся спортсменов мои^ет быть значительной.
6i в учебнике Д. Д. Донского и В. М. Зациорского «Биомеханика». М.. ФиС,
1979.
HW
161
Согласованность показателей разносторонности техники
зависит от методики оценивания и качеств эксперта. Например,
согласованность оценки объема и разносторонности технических
действий, выполняемых футболистами на малой, средней и макси-
мальной скорости, почти всегда оказывается очень низкой вследствие
того, что эксперты одну и ту же скорость визуально классифицируют
по-разному.
Информативность показателей разносторонности техники пред-
ставлена в табл. 39.
Таблица 39
Информативность показателен разносторонности техники (по А Г. Ширяеву, 1974)
Логазатель Критерий Информативность
Разносторонность атакующих и защитных действий боксеров (мастера спорта и спортсмены 1 разряда) а) эффективность технического мастерства б) уровень развития скорост- но-силовых качеств в) уровень развития ловкости 0,36 (низкая) 0,25 (низкая) 0,70 (средняя)
И.4. КОНТРОЛЬ ЗА ЭФФЕКТИВНОСТЬЮ ТЕХНИКИ
Эффективность техники спортивного движения определяется по
степени ее близости к индивидуально оптимальному варианту.
Различают три группы показателей эффективности техники:
абсолютную, сравнительную и реализационную.
В принципе наиболее эффективной должна быть признана такая
техника движения, которая обеспечивает достижение наивысшего
результата. Однако он зависит от многих факторов, в том числе от та-
ких, как мотивация, уровень физической и тактической подготовленно-
сти и т. п. Поэтому использование спортивного результата в качестве
критерия эффективности техники ограничено. Чаще всего для этого
сопоставляют технику исследуемого движения либо с биомеханическим
эталоном, либо с техникой выдающегося спортсмена.
11.4.1. Определение абсолютной эффективности
техники
Для этого значения показателей техники исследуемого движения
сопоставляются с эталонными, выбранными иа основе биомеханиче-
ских, физиологических, психологических и эстетических соображений.
Исследованиями, например, установлено, что рациональной
считается такая техника гребка в академической гребле, когда
временнбй интервал между усилиями на подножке и весле минимален
(рис. 77). У спортсменов высокой квалификации этот интервал именно
такой, у спортсменов низкой и средней квалификации длительность
временного интервала значительно больше.
При анализе абсолютной эффективности техники игровых действий
рекомендуется использовать так называемый приоритетный
подход. Суть его заключается в выявлении роли различных факторов,
Рис. 77
Соотношение между временными интервала-
ми динамограмм у- гребцов высокой (о) и
низкой (б) квалификации
обусловливающих конечный ре-
зультат выполняемого действия.
Например, установлено, какими
должны быть биомеханически
эффективные удары по мячу в
футболе, теннисе, волейболе и
т. п. Показано, что если техника
удара, выполняемого спортсме-
ном, близка к биомеханически
рациональной, то она может
рассматриваться как наиболее
эффективная. В принципе это
положение справедливо, но в хо-
де игры иногда более эффек-
тивным оказывается техниче-
ский прием, выполняемый внезапно, скрытно (и в то же время биоме-
ханически не совсем рационально). В этом случае при анализе техники
приоритет необходимо отдавать ситуационным, тактическим, психо-
логическим н другим факторам, а степень приближения к ее биомеха-
ническому эталону рассматривать во вторую очередь.
11.4.2. Определение сравнительной эффективности
техники
Этот вариант предусматривает сопоставление оцениваемой техники
движения с техникой спортсменов высокой квалификации. Так как
техника последних достаточно индивидуальна, в качестве образца
целесообразно выбирать выдающегося спортсмена, который по
физической и психической подготовленности наиболее близок тому,
кого сравнивают. Чаше всего, однако, в качестве образца используют
усредненную технику спортсменов высокой квалификации.
Процедура сравнения в этом случае направлена на поиск
пискоиминативных показателей техники (т. е. таких, значе-
ния которых у спортсменов разной
Рис. 78
Динамограммы опорных реакций в сприн-
терском беге:
По вертвкали — усилия, проявляемые в огтвлживанин,
горизонтали — время отталжявання; / — динамо-
грамма мастера спорта. 2 — динамограмма спортсмена
11 разряда (по В. К. Бальсевичу)
квалификации неодинаковы). Для
этого регистрируют кинематиче-
ские и динамические характерис-
тики техники упражнения, а по-
том проводят сравнительный
анализ (табл. 40).
Из таблицы видно, что чис-
ленные значения коэффициентов
эффективности техники разбега
для прыгунов различной квали-
фикации условны. Например, ес-
ли в качестве образца выбрана
техника мастеров спорта, то ко-
эффициент эффективности тех-
ники прыгунов 111 разряда сос-
тавляет 0,23; если в качестве
Т а б л н ц а 40
Сравнительная эффективность техники разбоа у прыгунов в высоту
Квалификация спортсменов Скорость пробе1ания (м/с) Разница Коэффициент эффективности
первых 7 м последних 3 м
Мастера спорта 5.9 7.2 1.3 1.00
I разряд 5.3 6.1 0.8 0.61
11 разряд 5.1 5.9 0.8 0.61
III разряд 4.9 5.2 0,3 0.23
Новички 4.5 4.7 0,2 0.15
образца брать технику спортсменов 1 разряда, то jtoi коэффициент
повысится до 0,38.
Другой пример (рис. 78). Бег спринтеров высокой квалификации
характеризуется тем, что вертикальная составляющая реакции опоры
имеет одну вершину, у спринтеров II—III разрядов — две вершины, у
новичков — три и даже четыре вершины. В данном случае
эффективность техники оценивается по форме кривой: чем больше
вершин, тем ниже эффективность.
Специфика .определения сравнительной эффективности техники в
игровых видах спорта и единоборствах заключается в том, что
эталонные значения достаточно вариативны. Например, в разных
играх эффективность техники одного из сильнейших нападающих
советского футбола О. Блохина колеблется от 0,55 до 0,80 (экспертная
оценка его действий в этих матчах была отличной). Если проанализиро-
вать данные конкретного спортсмена, полученные только в одной игр''
то может оказаться, что в силу случайных обстоятельств эффектив-
ность его техники будет высокой (например, 0,77), а в других
играх — существенно меньше. Поэтому сравнивать нужно результаты,
полученные в серии игр, сопоставляя средние арифметические и стан-
дартные отклонения.
Нельзя в единоборствах н в игровых видах спорта сопоставлять тех-
нику спортсменов, выступающих в соревнованиях разного квалифика-
ционного уровня, в разных лигах и т. п. Например, коэффициенты
эффективности техники футболистов, играющих в высшей лиге и во
второй, могут быть одинаковыми, но из этого вовсе не следует, что иг-
ровые приемы они выполняют одинаково хорошо. Когда команды
второй лиги играют между собой, эффективность игровых действий
может быть достаточно большой. Если же такая команда встретится с
командой высшей лиги, то показатели эффективности техники ее игры
резко снизятся.
11.4.3. Определение реализационной эффективности
техники
Методы оценки эффективности техники, основанные на
реализации двигательного потенциала, заключа-
ются в сопоставлении результата, показанного в соревновательном
164
В защитной стойке спиной вперед,с
Рис. 7»
Показатели реализационной эффектив-
ности техники баскетболистов:
по горизон гали — время «гладкого" беы. н., вер-
гикали — время беи в зишигной сюйкс (ц<>
В П Хвосгикову)
упражнении, с тем достижением
которое спортсмен мог бы пока-
зать, если бы обладал отличной
(эффективной) техникой движений.
Общий подход к решению пробле-
мы состоит в следующем. Извест-
но, что двигательные возможности
(которые в данном случае рассмат-
риваются как двигатель-
ный потенциал) определя-
ются комплексом показателей. Не-
обходимо выбрать из них наиболее
информативные. В упрощенном ва-
рианте двигательный потенциал
может быть представлен одним
показателем (для прыгунов в высо-
ту, например, уровнем относитель-
ной силы подошвенных сгибателей
с гопы), но, как правило, всесторон-
ность оценки двигательного потен-
циала предусматривает использо-
вание 2—5 показателей.
Составив уравнение множест-
венной регрессии типа r=Uj .г, -+
+ а2х2 + ... апхп (где у — результат упражнения, в ко юром оценива-
ется техника; ..., л„— тесты, характеризующие двигательный
потенциал спортсмена, ах, ..., ап — коэффициенты уравнения), получа-
ем возможность рассчитать должный (т. е. соответствующий двига-
тельному потенциалу) результат. В этом случае, если должный и
действительный результаты совпадают, уровень технического мастер-
ства считается средним. Больший действительный результат свиде-
тельствует об уровне ТМ выше среднего, меньший — ниже среднего.
По уравнениям регрессии составляют специальные таблицы
(табл. 41) или номограммы (рис. 79), с помощью которых можно
определить эффективность техники спортсмена.
В простейшем случае (который, к сожалению, возможен не для всех
упражнений) эффективность техники определяют так. Спортсмен
выполняет какое-либо задание (например, бег «змейкой» между
положенными на землю мячами), затем повторяет его в технически
усложненных условиях (бежит, ведя мяч нли шайбу). Разница во
времени будет характеризовать ТМ в ведении мяча.
11.5. РАЗНОВИДНОСТИ ОЦЕНОК ЭФФЕКТИВНОСТИ
ТЕХНИКИ
Различают трн разновидности оценки эффективности ТМ.
1) интегральную — оценивается эффективность техники
упражнения в целом. Примером может быть оценка реализационно
эффективности техники, когда можно оценить, что техника какого-либо
16S
Таблица 4i
Эффективность техники метания копья
(по реализации а броске скоростно-силовых качеств) (по Е. Н. Матвееву)
Результат в метании Эффективность техники метания копья при сзультатах (м)
плохая средняя хорошая
ядра массой 2.8 кг (м)
15 До 44,0 44,0--47,0 Свыше 47,0
17 До 48,0 48,0—51,0 Свыше 51,0
19- До 53,5 53,5—56,0 Свыше 56,0
21 До 58,5 58,5—61,0 Свыше 61,0
23 До 63,5 . 63,5—66,0 Свыше 66,0
25 До 68,5 68,5—71,0 • Свыше 71,0
спортсмена несовершенна (см. табл. 41), но в чем конкретно заключа-
ется ошибка, остается неясным.
Предположим, два спортсмена метнули с места ядро на 21 м;
результат первого в метании копья 56 м, а второго — 64 м. Поскольку
двигательный потенциал обоих спортсменов одинаков, можно сделать
заключение, что техника у первого спортсмена «плохая», а у второго
«хорошая». Второй спортсмен лучше реализует свои потенциальные
двигательные возможности;
2) дифференциальную,. связанную с оценкой некоторых
элементов соревновательного или тренировочного упражнения; приме-
ром может быть описанный в разделе 11.4.1 случай с оценкой эффектив-
ности техники гребли по длительности временного интервала. Это,
конечно же, лишь один из показателей техники; кроме него есть ряд
других, не менее важных;
3) дифференциально-суммарную — после определе-
ния эффективности техники каждого из элементов оценки суммируются
и выводится общая оценка ТМ спортсмена.
Наиболее распространенной в настоящее время является диффе-
ренциальная оценка, процедура выведения которой включает в себя
с» .дующие этапы: 1) на основании биомеханического анализа выделя-
v гея ведущие элементы техники спортивного упражнения; 2) рассчиты-
ваются коэффициенты корреляции между результатом спортивного
у ражнения и количественными значениями элементов. Элементы,
значения которых наиболее тесно коррелируют с результатом спортив-
ного упражнения, рассматриваются как информативные; 3) определя-
ется эффективность техники выполнения информативных элементов.
При использовании дифференциально-суммарной оценки добавля-
ете.': четвертый этап: определяется значимость («вес») каждого элемен-
ту т выводится итоговая оценка. Для примера рассмотрим оценивание
• н боксера: эксперты подсчитывают число ударов, выполненных бок-
ют,ом CV), и число ударов, дошедших до цели (п); отношение рас-
сматривается как коэффициент атакующих действий. Точно так же
’Э'гстрируется общее число ударов, выполненных противником
(/V,), и число отраженных ударов (и,). Отношение Л рас-
144
сматривается как коэффициент эффективности защитных
Полученные значения подставляются в формулу:
действий.
Л4ЭФ = -1^-------М
т
где Мэф эффективность ТМ боксера, т — число боев в турнире.
11.6. КОНТРОЛЬ ЗА ОСВОЕННОСТЬЮ ТЕХНИКИ
Совершенствование ТМ осуществляется поэтапно, и на каждом
этапе необходимо контролировать освоенность техники движений.
Наиболее употребительны для этой цели следующие критерии:
1) результат упражнения и 2) его биомеханические характеристики.
Первый критерий обладает наибольшей информативностью. Но так
как он зависит от ряда факторов (их тем больше, чем сложнее оказыва-
ется движение), определить освоенность техники упражнения только по
результату трудно. Для этого нужно также оценивать биомеханические
характеристики упражнения.
Выделяют два основных направления в контроле за освоенностью
движений: 1) определение стабильности техники и 2) оценку ее
устойчивости. В первом случае движение выполняется в стан-
дартных условиях (чаще всего в процессе прикидок, контрольных
соревнований, проводимых на тренировочных занятиях), когда влияние
сбивающих факторов (утомления, эмоций и т. п.) на результат
выступления незначительно. Стабильность (малая вариативность)
результатов и основных биомеханических характеристик при выполне-
нии движений в относительно комфортных условиях будет свидетель-
ствовать об их освоенности.
В практике спорта, однако, нередки случаи, когда хорошо освоенные
движения разлаживаются, т. е. когда техника неустойчива. Устойчи-
вость техники освоенного движения определяется степенью снижения ее
эффективности при эмоциональном возбуждении на ответственных
соревнованияхк утомлении спортсмена, активном противодействии
соперника, изменении внешних условий.
Наиболее важным является контроль за устойчивостью техники в
соревнованиях. За эталон в этом случае принимаются показатели
стабильности техники, т. е. результат упражнения и значения
биомеханических характеристик, зарегистрированные при выполнении
Движения в комфортных условиях. Например, у прыгуна в высоту
результаты контрольных соревнований составляют 216 *.18 см, ма-
ксимальная скорость разбега — 7,40 м/с, скорость последнего шага
разбега — 7,2 м/с. _ .1А
В ответственных соревнованиях его результаты колеблются от 210
до 214 см, максимальная скорость составляет 7,30 м/с, а скорость
последнего шага разбега ие превышает 6,90 м/с.
показывает, что техника прыжка у этого спортсмена неУ ’
основная причина - изменение ее биомеханическ® показателе^
Контроль за устойчивостью техники в связи с утомлениеь
167
проводится как на соревнованиях, так и на тренировочных занятиях.
Для этого измеряют биомеханические характеристики движений в
начале и в конце упражнения (например, иа 30—50-м и 780—800-м
метрах в беге на 800 м), показатели эффективности техники в начале и в
конце игры, поединка (например, эффективность техники отбора мяча в
первые и последние 15 минут игры в футбол).
Оценка устойчивости техники в соревнованиях позволяет опреде-
лить причины ее снижения и наметить меры их устранения (например,
повысить частный объем специализированных нагрузок с направленно-
стью на развитие скоростной выносливости, провести психопрофи-
лактические мероприятия).
Важным является контроль за устойчивостью техники в процессе
тренировочных занятий. Рассмотрим следующий пример. Спортсмен
(бегун, пловец, велосипедист, теннисист и т. д.) выполняет на занятии
двигательные задания (повторный бег, плавание, удары и т. д.). Если
периодически в ходе занятия регистрировать биомеханические харак-
теристики движений, то получится следующая картина: вначале значе-
ния этих характеристик относительно стабильны; затем с какого-то
момента (его наступление определяется уровнем развития специальной
выносливости) разброс значений увеличивается, оставаясь по-прежнему
в пределах допустимого; последующее выполнение упражнений приво-
дит в конце концов к ошибкам в движениях, что объективно
характеризуется большим разбросом и неупорядоченностью значений
биомеханических характеристик движений. Умение определить в про-
цессе контроля этот момент имеет большое значение, так как
повторение упражнений в такой ситуации приведет не к совершенство-
ванию техники движений, а к закреплению ошибок.
На устойчивость техники оказывает влияние установка на
выполнение упражнения. Из табл. 42 видно, что различия биомеханиче-
ских характеристик достаточно существенны, следовательно, установка
влияет на устойчивость техники движений.
Определяя освоенность движений, необходимо учитывать условия
их выполнения. Например, опорные реакции бега по разным покрытиям
(гаревому, тартану, арману, рекортану, спортану и т. п.) существенно
различаются. Поэтому если один раз спринтер бежит по тартану, а
другой раз по спортану, то различия в технике бега свидетельствуют не
о недостаточной освоенности упражнения, а о влиянии типа покрытия
на биомеханику движений.
Таблица 42
Изменение скорости и точности прямого нападающего удара в волейболе
в зависимости от установки тренера (и = 20) — по В. А, Левчуку, 1975
Установка пробить Скорость удара (м/с) .V ±<т Точность удара (баллы! ! ±°
Сильно 22,8+2.2 2,1 +0,3
Быстро 22,0+1.8 2,1 +0,3
Точно 20,0+1.6 2,2 + 0,3
168
11.7. КОНТРОЛЬ ЗА СПОРТИВНОЙ ТАКТИКОЙ
Углубленный анализ результатов соревновательной деятельности
непосредственно связан с контролем за тактической подготовленностью
(тактическим мастерством) спортсмена.
11.7.1. Основные понятия
Тактикой называется совокупность способов ведения спортив-
ной борьбы. Элементами тактики являются тактические
ходы: технико-тактические действия, а также приемы психологического
воздействия на соперника, выбора позиции и маскировки намерений.
Комбинации тактических ходов называются тактическими
вариантами.
В каждом виде спорта имеются определенные тактические ходы и
тактические варианты. Например, в футболе к тактическим ходам
(технико-тактическим действиям) относятся: короткие, средние и длин-
ные (продольные и поперечные) передачи, ведение, обводка, удары по
мячу, перемещение без мяча и т. д. Примером тактического варианта
может служить фланговый проход с мячом с последующей про-
стрельной передачей мяча вдоль ворот.
Тактические ходы и варианты реализуются посредством двша-
тельной деятельности, но выбор их — результат мыслительной
деятельности спортсмена. Поэтому при тестировании тактического
мастерства не только фиксируется эффективность технико-тактических
действий, но и проверяется тактическое мышление. Такти-
ческим мышлением называется способность быстро оцени-
вать ситуацию и принимать решение.
Во всех видах спорта основой для выбора показателей, измеряемых
при контроле тактического мастерства, являются данные о структуре
соревновательного упражнения. Вместе с тем, в разных видах спорта
метрологические вопросы спортивной тактики решаются по-разному.
Эго ооьясняезся неодинаково!!
орукгурой соревновательной дея-
i ельносги и несовпадением крите-
риев он । ималыюй тактики. Опти-
мальным считаемся тог гак1нче-
скип вариант, который обеспсчи-
miei наибольшее (наименьшее) ша-
чение к р и терпя о и г и-
, ___________м a л ь н о с т и.
I3U 140 150 160 170 чаУЛ'"-
Рис. 80
Определение uni нмальной i.ikihkh (ско-
рости) подхода onai 'юписюв к огневому
рубежу меюдом кирдиотилировання.
1'0 > «.ри 1<Ч| I .1.1 II и pi । р । ч •, >tр\ I I I Я Ч 1 I 1" "• |'
1 нм in кри ।ери» । им । । г и1 » I1 ч " 11,1
"«лги (/г - прем я >1‘11ьч /р hp.M” - iih.-h--'1
РУйе*.е. Ги1 инрлфпое bj-.чя <с еvi Ч'ч -
"РСИЯ) <>|1ГИМ.1 Ц.11.1Я м. .МНИ ..........
сгвус, ЧСС )6Й—17il у д/м»и (no jjhhW'I В В Тн
'снова и В Л. Уткина)
Например, в биатлоне соревнователь-
ная деятельность складывается из череду-
ющихся этапов лыжной гонки и стрельбы.
Важнейшим элементом соревновательной
деятельности биатлониста является подход
к 01 левому рубежу. Если спортсмен подхо-
дит к нему слишком быстро, он выигрывает
время, но стреляет неточно и получает
штрафные минуты. Если же скорость под-
169
хода к рубежу слишком низка, то стрельба бывает точной, ио затраченное иа гонку время
неоправданно велико. Критерием оптимальности в данном случае служит сумма времени
гонки иа подходе к огневому рубежу (Тг), времени пребывания на рубеже (Тр) и штрафного
времени (Тш). Существует оптимальная скорость подхода к огневому рубежу, при которой
критерий оптимальности (Т0=Тг+Тц) принимает наименьшее значение из всех
возможных (рис. 80).
В видах спорта циклического характера основным критерием
оптимальности является либо экономичность (стайерские виды), либо
быстрота передвижения (спринт). Соревновательную композицию в
фигурном катании на коньках и других технико-эстетических видах
спорта стремятся сделать как можно более привлекательной в эстетиче-
ском отношении и вместе с тем как можно менее энергоемкой.
11.7.2. Количественные показатели тактического
мастерства
Выделяют пять групп таких показателей. Это показатели объема,
разносторонности, рациональности, эффективности и освоенности
тактики. В принципе они аналогичны показателям, используемым для
оценки технического мастерства спортсменов.
Общим объемом тактики называется перечень такти-
Рис. а
Гистограммы тактических ходов в играх
национальных сборных команд по фут-
болу СССР и Голландии (по данным
К). Г. Севастьяненко)
ческих ходов н вариантов, которы-
ми владеет спортсмен или команда.
Соревновательным объемом такти-
ки называются тактические ходы и
варианты, которые используются в
условиях соревнований. Как прави-
ло, соревновательный объем такти-
ки меньше общего объема, причем
тем меньше, чем ответственнее
соревнования.
Разносторонность
тактики показывает, насколь-
ко разнообразен тактический арсе-
нал спортсмена или команды. На-
пример, одна из многочисленных
классификаций тактических ходов
делит их на монотонные, острые,
дезинформирующие и страховоч-
ные. Монотонным называют так-
тический ход, лишенный элемента
неожиданности и потому не оказы-
вающий решающего влияния на ре-
зультат состязания. Например, к
монотонным тактическим ходам в
футболе относится большинство
ведений мяча, коротких и попереч-
ных передач. Неожиданные, порой
рискованные тактические ходы (пе-
рехваты мяча, длинные передачи,
по
единоборства) называются острыми или контрастными. Дезинформи-
рующий («ложный») тактический ход служит для маскировки истин-
ных намерений (например, «ложное предложение», когда футболист
делает рывок без мяча, отвлекая внимание соперников от истинного
направления атаки). Страховочный ход применяется для предотвраще-
ния возможной атаки или контратаки соперника.
Различают общую и соревновательную разносторонность тактики.
Нередко на тренировочных занятиях спортсмены демонстрируют
разнообразную тактику, а соревновательный арсенал тактических ходов
и вариантов оказывается весьма бедным и притом состоящим
преимущественно из монотонных ходов. Это свидетельствует о недо-
статочно высокой тактической подготовленности спортсменов.
Эффективностью и рациональностью тактического варианта (хода)
характеризуется возможность достижения поставленной цели при
условии применения данного варианта.
Рациональность характеризует тактический ход (вариант)
безотносительно к конкретному спортсмену. Известно, например, что
острые тактические ходы чаще приносят успех, чем монотонные.
На рис. 81 видно, что в сезоне 1978 г. объем и разносторонность
тактики у сборных футбольных команд СССР и Голландии существенно
различались. Сборная Голландии (серебряный призер чемпионатов
мира 1974 и 1978 гг.) в тот период применяла значительно больше
острых н дезинформирующих и меньше монотонных тактических
ходов.
В видах спорта с объективно измеряемыми результатами
существует две разновидности тактики, в зависимости от того, какую
цель ставит спортсмен перед собой: показать наилучший для себя
результат илн выиграть данные соревнования у вполне конкретных
противников (установка «на результат» или «на
в ы и г р ы ш»).
При второй установке не существует рациональных вариантов
тактики, пригодных на все случаи. Все зависит от индивидуальных
особенностей спортсмена и его противников. Что же касается первой
установки, то здесь возможны рациональные варианты, при которых с
наибольшей вероятностью будет показан наилучший результат.
Выявление таких рациональных тактических вариантов имеет
важное значение. Как, например, следует распределить силы, чтобы
пробежать дистанцию за заданное время с минимальными затратами
энергии или чтобы минимальным было время бега?
Различные варианты распределения сил в видах спорта циклическо-
го характера принято называть «раскладками». Наиболее часто
применяют следующие раскладки: равномерную по скорости, с понижа-
ющейся скоростью, с повышающейся скоростью, равномерную с уско-
рениями на старте и на финише. ИЯ11блп»е
Для выявления рациональной (в данном У Несколько
171
регистрируют показатели газообмена и определяют кислородный за-
прос (потребление кислорода за время работы плюс кислородный долг)
или калорическую стоимость упражнения. Затем полученные цифры
усредняют и сравнивают между собой средние для данной группы
испытуемых величины энерготрат при каждой из раскладок. Самой
экономичной признается та раскладка, при которой на выполнение
упражнения затрачивается меньше энергии.
На длинных дистанциях наиболее рациональными считаются
равномерные по скорости раскладки (В. В. Михайлов), при которых
среднее отклонение скорости не выходит за пределы ±3<7о. У участни-
ков чемпионатов мира (чемпионов и призеров) в период 1960—1964 гг
значение этого показателя вчетверо превышало рациональное (12%), в
1966 г. оно уменьшилось до 8%, в 1976—1980 гг. составило 4—5%.
Эффективность тактики характеризует тактическое ма-
стерство конкретного спортсмена. Тактика тем эффективнее, чем ближе
сна к индивидуально оптимальному (рациональному) варианту.
Простейший способ контроля за эффективностью тактических
вариантов совпадает с контролем за результативностью отдельных
технико-тактических действий. В идеале каждый тактический прием
должен выполняться успешно. И потому результативность
(успешность) того или иного тактического варианта определяется как
процент случаев успешного применения данного варианта.
Недостаток этого простого способа состоит в невозможности управлять ходом
спортивного поединка. Не ясно, например, после скольких неудач применение
тактического хода или тактического варианта следует прекратить ввиду его нецелесо-
образности.
От этого недостатка свободны способы контроля, основанные иа идее
последовательного анализа попыток. В данном случае результаты
контроля интерпретируются немедленно по ходу наблюдения за спортивным поединком.
Результаты наблюдения изображаются иа заранее заготовленном графике (рис. 82), где
Проверка эффективности тактических ва-
риантов в настольном теннисе методом
последовательного анализа (1 и 2 — ре-
зультаты разных спортсменов) (по дан-
ным Г. В. Барчуковой и В. Л. Уткина)
Границы зон целесообразности н нецелесообразно-
сти тактического варианта рассчитываются спе-
циальными методами математической cjuthcthkh
которые в учебнике нс описываются
172
по горизонтальной оси откладывают число
случаев применения проверяемого тактиче-
ского приема, а по вертикальной — число
промахов (неудач, брака). График разделен
на трн зоны: зону целесообразности такти-
ческого варианта, зону нецелесообразности
н зону неопределенности. Границы зон -
прямые лииин, построенные по формулам,
учитывающим заранее задаваемые вероят-
ности отвергнуть целесообразный вариант
(вероятность ошибки первого рода, см.
3.4.1), принять нецелесообразный вариант
(вероятность ошибки второго рода, см.
3.4.1), а также допустимый и совершенно
недопустимый (Pt) процент брака при при-
менении данного тактического варианта,
Контроль за эффективностью тактического
варианта продолжается до тех пор, пока
кумулята брака (т. е. кривая, отра-
X“aXS,MMaPHOe ЧИС"° "еУЯаЧ) "С “ОП;КЛ “ ЗОНУ “="е“°бРазност„ „ли „ зону нецелео
Расшифруем одну из кумудят (№ 1), изображенных на рис. 82. Проверялась зффек-
ТИВНОСТЬ нижней боковой подачи а настольном теннисе. В первый и во второй раз спор
тсмен с подачи выиграл очко, в третий раз мяч попал в сетку, „ очко было проиграно по
еле четвертой подачи мяч ушел в игру, а пятая подача этим способом припсла к проигры-
шу очка.
11.7.3. Поиск рациональной тактики
Оцениваемый тактический вариант часто сравнивают с наилучшим
вариантом тактики. В роли такого наилучшего варианта могут
выступать:
1) индивидуально оптимальная тактика, найденная эксперименталь-
но, методом «проб и ошибок»;
2) тактика спортсмена или команды более высокого класса,
например, тактика чемпиона;
3) оптимальная тактика, найденная путем ее моделирования.
Недостаток в первом случае связан с тем, что тактика зачастую
представляет собой неудобный объект для экспериментирования.
Ведь нельзя же, действительно, повторять раз за разом одни и тот
же спортивный поединок! Во втором случае также есть недостаток:
тактика одного спортсмена (или команды) может совершенно не
подходить другим. Поэтому более перспективны способы отыскания
рационального варианта, в основе которых лежит моделирование
тактики (особенно имитационное моделирование на ЭВМ).
Имитационным моделированием называется
создание модели* реальной системы и экспериментирование с згой
моделью с целью понять закономерности поведения системы либо
оценить эффективность различных вариантов ее поведения. Само слово
имитировать означает вообразить, постичь суть явления, не
прибегая к экспериментам на реальном объекте. При имитационном
моделировании экспериментирование с реальным объектом (например,
со спортсменом) заменяется экспериментами с моделью, реализованной
на ЭВМ. В результате сила человеческого разума объединяется с
мощью современной вычислительной техники.
Имитационные модели отличаются двумя особенностями:
1) возможностью многократно воспроизводить моделируемые
процессы (например, лыжную гонку) на ЭВМ и путем такого
машинного эксперимента решать задачи оптимизации (например,
находить тактический вариант, наиболее рациональный для данных
профиля дистанции и условий скольжения);
2) возможностью использовать как математические уравнения и
неравенства, так н качественные, логические соотношения.
Первые имитационные модели тактики были созданы в начале 50-х годов в военных
Целях. В их числе механическая модель воздушного боя, на которой каждый вариант оя
проигрывался за три часа. Изготовленный позднее электронный вариант модели
воспроизводил воздушный бой в Ю ООО раз быстрее - за 1 с машинного време ш. Первой
имитационной моделью спортивной тактик,, была модель игры в бейсбол, оперпровив-
шая позициями игроков „ такими элементам,, игры, как подача, удар по мячу, борьба
называется аналог реальной системы (мыеденный пли математический).
173
Модель соревновательной деятельности в видах спорта циклического характера
мяч и т. д. Модель давала оценку различных тактических вариантов, профессионального
умения игроков и качества игры команд.
На рис. 83 приведено исходное описание современной модели соревновательной дея-
тельности в видах спорта циклического характера. Трасса соревнований условно
разбивается на конечное число (п) участков. Используются следующие обозначения: S,...,
—протяженность каждого участка; г„ .... г„ —показатели, характеризующие условия
передвижения на отдельных участках (например, в лыжных гонках — крутизна подъемов
и спусков); .... Vn — скорости передвижения спортсмена на каждом участке; ,
Ру, ..., Р„ — показатели, характеризующие физическую работоспособность (или сте-
пень утомления) спортсмена в моменты пересечения границ участков, включая уро-
вень физической работоспособности на старте (Ро).
Кроме того, в ЭВМ вводится информация об уровне специальной подготовленности
спортсмена.
Модель позволяет осуществить машинную имитацию соревновательной деятельно-
сти в любом из видов спорта циклического характера. В результате для каждого спорт-
смена с учетом его индивидуальных особенностей удается определить такое сочетание
скоростей на отдельных участках трассы, при котором время, затраченное на прохожде-
ние всей дистанции, будет минимальным.
Таким образом определяется индивидуально оптимальная тактика. Эффективность
тактики отдельного спортсмена оценивается степенью близости ее к индивидуально
оптимальному варианту.
11.7.4. Инструментальные методы контроля
за тактическим мастерством
Эти методы немногочисленны. В спортивных играх и единобор-
ствах они предназначены для стенографирования соревновательной
деятельности и для тестирования тактического мышления спортсменов.
Стенографирование соревновательной деятельности облегчается и
становится более надежным и объективным, если применять специ-
альные механические приспособления, напоминающие пишущую ма-
шинку. Каждой клавише такого приспособления соответствует опреде-
ленный значок стенограммы. Приспособление снабжено счетчиками,
174
подсчитывающими суммарное число нажиманий на каждую из клавиш.
Устройства для тестирования тактического мышления состоят из
диапроектора с экраном, вычислительного блока и клавишного
манипулятора. Спортсмену демонстрируют на экране ряд диапозити-
вов, отснятых в различные моменты игры. Он должен как можно
быстрее решить, кто из игроков его команды находится в данный мо-
мент в наиболее выгодном положении, и сообщить о своем решении
нажатием соответствующей клавиши. Электронный вычислитель
автоматически подсчитывает суммарное время, затраченное на
принятие решения, и число ошибок. Правильность или ошибочность
решений определяется путем сравнения их с решениями, полученными
заранее методом экспертизы.
В видах спорта циклического характера используются автоматиче-
ские устройства для измерения скорости передвижения спортсмена по
дистанции, а также тренажеры, имитирующие условия соревнований
(велоэргометр, гребной бассейн, третбан, гидродинамический бассейн).
Использование инструментальных методов значительно повышает
надежность регистрации показателей тактической подготовленности и,
кроме того, резко уменьшает трудоемкость контроля. Например,
средние затраты времени на подсчет показателя (процента) успешности
нападающих действий в волейболе составляют:
при использовании только карандаша и бумаги — 416 с;
при использовании логарифмической линейки и арифмомет-
ра — 167 с;
при использовании механического приспособления со счетчика-
ми — 72 с;
при использовании перфоратора и электронно-цифровой вычисли-
тельной машины — 4 с.
МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНТРОЛЯ
ЗА ФИЗИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВЛЕННОСТЬЮ
СПОРТСМЕНОВ
12.1. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К КОНТРОЛЮ
Контроль за физической подготовленностью включает измерение
уровня развития скоростных и силовых качеств,
ловкости, гибкости, равновесия и т.п. Возможны три основных
ВаР“"комплекс"^ оценка физической подготовленности с "кова-
нием широкого круга разнообразных тестов (например. измерена
достижений в комплексе ГТО); (напоимер
2) оценка уровня развития какого-либо одного качества (например,
ВЬ,ТоиеВика уроыш развития одной из форм проявления =ьного
качества (например, уровня скоростной необходимо
При тестировании физической подготовленности
предварительно:
175
1) определить цель тестирования;
2) обеспечить стандартизацию измерительных процедур;
3) выбрать тесты с высокой надежностью и информативностью,
техника выполнения которых сравнительно проста и не оказывает
существенного влияния на результат;
4) освоить тесты настолько хорошо, чтобы при их выполнении
основное внимание было направлено на достижение максимального
результата, а не на стремление выполнить движение технически
правильно;
5) иметь максимальную мотивацию на достижение предельных
результатов в тестах (это условие не распространяется на стандартные
функциональные пробы);
6) иметь систему оценок достижений в тестах.
Соблюдение всех этих условий обязательно, но особое внимание при
проведении тестирования следует уделять созданию такого психическо-
го настроя, который бы позволил полностью выявить истинные
возможности каждого спортсмена. Этого можно добиться, приблизив
условия тестирования к соревновательным, в которых обычно
демонстрируются наивысшие результаты.
Рассмотрим пример (табл. 43) тестирования велосипедистов высокой квалификации,
каждый из которых тестировался в течение трех дней в различных условиях. Как видно
из таблицы, величина и направленность физиологических показателей, характеризующих
срочный тренировочный эффект (в данном случае именно он является мерилом двига-
тельных возможностей спортсмена), различаются в зависимости от условий тестирова-
ния довольно сильно. При использовании в качестве теста модели гита на велоэргометре
уровень физической подготовленности необходимо признать средним; если же в качестве
теста использовать соревнования, опенка должна быть высокой. Поэтому лучше всего
измерять физическую подготовленность в условиях соревнований илн в условиях, мак-
симально близких к ним.
Таблица 43
Влияние условий тестирования ва величину и направленность результатов
(и = 18, по В. В. Михайлову, 1978)
Показатель Двигательные задания
Модель гита на 1 км на велоэргометре Прикидка на треке в гите на 1 км Соревнования в тите на 1 км
Результат, с 75,00 77,67 75,65
ЧСС за 3—5 с до старта, уд/мин 123 130 144
ЧСС на последних 10 с работы, уд/мин 186 197 208
О2-потребление, л/мин 4,90 5,18 5,51
Алактатная фракция О2-долга, л 8,06 11,79 14,50
Общий О2-долг, л 10,96 15,29 18,50
176
12.2. КОНТРОЛЬ ЗА СКОРОСТНЫМИ КАЧЕСТВАМИ
Скоростные качества спортсменов проявляются в способности
выполнять движения в минимальный промежуток времени. Принято
выделять элементарные и комплексные формы
проя в лени я скорости ых качеств (М. А. Годик, 1966)
Элементарные формы включают в себя: * 7
а) время реакции,
б) время одиночного движения,
в) частоту (темп) локальных движений.
Комплексные формы представлены быстротой выполнения
спортивных движений (временем спринтерского бега, рывков футбо-
листа или хоккеиста, ударов боксера и т. п.).
12.2.1. Контроль за временем реакции
Время выполнения любого упражнения обычно складывается из
двух переменных: времени реакции (ВР) и времени
движения (ВД). Например, результат в беге на 100м, равный
10,5 с, представляет собой сумму времени стартовой реакции бегуна
(0,15 с) и времени пробегания дистанции (10,35 с). «Удельный вес» ВР
оказывается наибольшим в тех упражнениях, где его значения
сопоставимы с временем следующих за реагированием движений
(наиболее типична такая ситуация в спортивных играх и единобор-
ствах). Например, время специфических реакций в боксе и фехтовании
колеблется в пределах 0,3—0,7 с, время выполнения удара или
атаки — 0,25—0,47 с. Видно, что ВР составляет около 50% от общих
затрат времени на выполнение упражнения.
В видах спорта циклического характера «вклад» ВР в результат сра-
внительно невелик: например, в беге на 100 м он составляет 2—3%, а в
беге на 1000 м — 0,02%.
Сказанное дает основание считать, что информативность показате-
лей ВР должна быть наибольшей в играх и единоборствах и небольшой
в длительных упражнениях циклического характера.
Различают простые и сложные реакции: последние, в
свою очередь, подразделяются на реакции выбора и
реакции на движущийся объект (РДО).
Время простой реакции измеряют в таких условиях, когда заранее
известен и тип сигнала, и способ ответа (например, прн загорании ла-
мпочки отпустить кнопку, на выстрел стартера начать бег). Дли-
тельность простых реакций сравнительно невелика и, как правило, не
превышает 0,3 с.
В лабораторных условиях измерение ВР проводится с помощью
ре а к ц и ом ер о в (хронорефлексометров). Сигнал
(звуковой, световой или тактильный) должен быть стандартным.
Погрешность измерительного комплекса не должна превышать единиц
Миллисекунд. Например, при измерении ВР на светово р р
должны быть стандартизованы: расстояние между спортсменом и
сигналом, форма, цвет и яркость сигнала, фон, на котором™ прадъяв
ляется, освещенность помещения, размер и форма да , У
прикладываемое к нему, способ ответа (нажатие или отрыв).
177
В соревновательных'условиях способ измерения ВР обусловливается
особенностями старта либо условиями выполнения элементов соревно-
вательного упражнения. Например, в стартовые колодки (стартовую
тумбу бассейна и т. п.) помешаются контактные датчики, допусти-
мая погрешность срабатывания которых не должна превышать 1—
2 мс. Стартовый пистолет, датчики и времяизмерительное устрой-
ство (ВИУ) соединены между собой так, что выстрел пистолета запу-
скает ВИУ, а замыкание (или размыкание) контакта останавливает его.
Сложная реакция характеризуется тем, что тип сигнала и
вследствие этого способ ответа неизвестны (такие реакции свойственны
преимущественно играм и единоборствам, где ответные движения
спортсмена всецело определяются действиями соперника). Зарегистри-
ровать время такой реакции в соревновательных условиях весьма
трудно.
В лабораторных условиях время реакции выбора (ВРВ) обычно изме-
ряют так: спортсмену предъявляют слайды с игровыми или боевыми ситуациями.
Длительность экспозиции каждого слайда или временные интервалы между экспози-
циями должны быть стандартными. Оценив ситуацию, спортсмен принимает решение i,
нажимает одну из кнопок на пульте (каждой кнопке соответствует определенное и целе-
сообразное в этой ситуации тактическое решение: например, нажатие на первую кнопку
означает, что необходимо сделать пас направо, иа вторую—бросить по кольцу, на
третью — начать ведение). Начало экспозиции слайда запускает ВИУ, нажатие кнопки
останавливает его.
Результатами такого тестирования будут: I) ВР и 2) точность принятого решения
(за эталон точности в данном случае принимается согласованное мнение экспертов о том,
как необходимо действовать в дайной ситуации). Возможны четыре варианта реагиро-
вания: I) быстро и точно; 2) быстро и неточно; 3) медленно и точно; 4) медленно и не-
точно. При одновременном измерении ВР и точности принятого решения предъявля-
ются разные по содержанию, но равные по сложности ситуации.
Измерение времени реакции на движушийся
объект проводится так: в поле зрения спортсмена появляется
объект (это может быть соперник, мяч, шайба, точка на экране и т. п.),
на который нужно реагировать определенным движением. Дли-
тельность таких реакций составляет 0,3—0,8 с. У опытных спортсме-
нов (например, вратарей), которые достаточно точно предугадывают
движения противника или мяча, время РДО может быть значительно
меньше.
Длительность реакций всех типов зависит от многих факторов (ви-
да спорта, возраста, квалификации и состояния спортсмена в момент
измерения ВР, сложности н освоенности движения, которым он
реагирует на сигнал; типа сигнала и т. п.). В связи с этим вариативность
ВР как показателя скоростных качеств (и внутрииндивндуальная, я
межиндивидуальная) оказывается весьма значительной (табл. 44).
Обусловленность ВР многими факторами сказывается на уровне его
надежности (стабильности). Даже при значительном
числе повторных изменений стабильность ВР, как правило, невелика:
коэффициент воспроизводимости при 3—5 повторениях не превышает
0,40; 7—11 повторений—0,60—0,70; 19—25 повторений—0,75—0,85.
ns
Т ,1 б л и ца 44
Вариативность ВР (по М. А. Годику, 1966)
а) данные 178 мужчин 17—53 лет
Тип сигнала Время реакции (чс)
лтм mat Ратчах.,
Звуковой 192 121 432 [
Световой 289 190 476 286
б) данные четырех мастеров спорта
Время реакции ( МС)
Спортсмен х
m In р а а м а к,
П-й 208 150 285 135
Л-к 196 170 233 63
М-в 193 155 ’К 80
С-в 214 160 322 162
Исключением являются те виды спорта, результат в которых в
значительной степени обусловлен стабильностью ВР. Например,
коэффициент корреляции между успехом в гонках на мотоцикле (по
гаревой дорожке или льду) и стабильностью ВР составляет 0,90—0,97.
Спортсмен, реагирующий стабильно и быстро, обычно выигрывает
заезд. Столь высокая обусловленность результата в соревновательном
упражнении от ВР привела к тому, что сильнейшие спортсмены в этом
виде спорта не столько быстрее, сколько стабильнее других реагируют
на сигнал (табл. 45).
Т а б л и lid 45
Показатели ВР у мотогонщиков — участников полуфинала первенства мира 1974 ь
по спидвею (по Р. М. Валиахметову. 1978)
Фамилия спортсмена Страна Место в соревнованиям бремя реакции
.1 (мс) с (МС) V (%)
Самородов СССР 1 181 4 1.85
Цибров Чапало СССР СССР 2 3 190 185 4 6 2.95
Чекушев СССР 4 205 7 4.17 5.23 3,50 8.11
Шпинька ЧССР 5 210 9
Петков НРБ 7 209 11
Вернер Вурс ЧССР Австрия 8 15 207 229 7 19
Информативность показателей ВР определяется двумя способами-
В первом на основании логического анализа структзфы
тельного упражнения и факторов, в?:
устанавливается приблизительная мера инфор
Она может быть сравнительно высокой, если:
17»
a) BP является существенным элементом соревновательного
действия;
б) «удельный вес» ВР в общем времени движения достаточно велик;
в) способ реагирования в тесте близок к реагированию в соревнова-
тельных условиях.
Второй способ связан с эмпирической оценкой информативности.
При этом значения ВР с помощью корреляционного анализа сопо-
ставляются с критериями (табл. 46). Из таблицы видно, что информа-
тивными можно считать только показатели времени специфической
реакции мотогонщиков и (отчасти) боксеров. Информативность ВР в
спринте невысока. Например, ВР на старте у победителя финального
забега на 100 м XXII Олимпийских игр А. Уэлса оказалось равным
0,192 с, а у А. Аксинина (4-е место) — 0,132 с. Поэтому по быстроте
реагирования трудно судить о потенциальных возможностях бегуна в
соревновательном упражнении. Следовательно, использовать показате-
ли ВР в качестве контрольных целесообразно не во всех видах спорта.
Таблица 46
Информативность показателен ВР
Критерий Мера критерия Способ измерения ВР Коэффицнен! информаз нвнсч п
1 Соревнователь- ное упражнение Результат в беге на 100 м Реагирование отпуска- нием кнопки на звук зуммера 0,226
2 Элемент сорев- новательного уп- ражнения 1. Время достижения максимума скоро- сти в беге на 100 м 2. Время удара в боксе Время отрыва руки от стартовой линии Реагирование ударом на световой сигнал 0,338 0,200
3 Тест-критерий Результат в беге на 30 м со старта а) время отрыва руки от стартовой линии б) время отрыва ноги от передней стар- товой колодки 0,556 0,300
4 Спортивная ква- лификация Время реакции масте- ров спорта в спидвее В условиях, модели- рующих соревнова- тельный старт Высокий
12.2.2. Контроль за быстротой движений
Измерение времени (скорости) максимально быстрых движений
осуществляется двумя способами: ручным (с помощью пружинного
секундомера) иавтома.тическим (с помощью электромехани-
ческих спидографов, фотоэлектронных устройств, приборов, осно-
ванных на эффекте Допплера, лазеров и т. п.).
Регистрация времени пружинным секундомером наиболее проста,
но имеет ряд недостатков: во-первых, погрешность этого ВИУ весьма
значительна; во-вторых, итоговый результат зависит от ВР секундо-
метриста, которое весьма вариативно; в-третьих, так как результат
измерения — это сумма ВР и ВД, то определить «чистое» ВД нельзя; в-
180
четвертых, невозможно измерить
мгновенное значение скорости в
любой точке движения.
Воспроизводимость и согласо-
ванность такого способа измерения
ВД, как правило, невелики: значе-
ния этих показателей обычно не
превышают 0,80—0,60 (соответст-
венно). Лишь у опытных секундо-
метристов эти цифры равны 0,90—
0,85.
Рис. М
Снндограммз бега на НЮ м
Г|,. । оризон । in, ррсм». с In' nepiiH.iiii ио
рос,. мД-. хк-ьопе
'n'oioi С“" пяте I iuiiiio время !<><. Г И * с 1| нН < ч-р
В значительной степени лише-
ны данных недостатков автомати-
ческие ВИУ. Самым простым из
ннх является электромеха-
нический сп и догра ф,
состоящий из лентопротяжного механизма с отметчиками времени и
расстояния. К ним присоединена через катушку с тормозом леска,
другой конец которой крепится к поясу спортсмена. Во время бега (или
плавания, гребли и т. п.) вытягивание лески приводит к замыканию
контактов, и писчики отмечают на ленте время (через каждые 0,02 с) и
расстояние (через 1 м). Пример спидографической регистрации скорости
спринтерского бега приведен на рис. 84. Из всех автоматических ВИУ
спидограф наименее точен; погрешность его измерений составляет
5—7Ч7Ь.
Более предпочтительной в этом смысле является
фотоэлектронная установка. Она состоит из фотоэле-
ментов, усилителя и регистрирующего устройства (электронных часов,
осциллографа, самописца и т. п.). Фотоэлектронные датчики распола-
гаются в определенных точках дистаншш (например, через каждые 3 м
для бега на 30 м нли через каждые 5 м для бега на 100 м); прн пробега-
кии мимо датчиков изменяется их освещенность, и ВИУ срабатывает.
Перспективными для измерения ВД являются ВИУ, основанные на
эффекте Допплера, лазерные измерители и т. п.
Автоматическая регистрация ВД позволяет получить в графическом
виде динамику скорости движений (см. рис. 84). Видно, что
кривая состоит из трех участков, характеризующих время достижения,
удержания и падения максимальной скорости (fj'mill« М™»
соответственно). В относительно длительных движениях, на-
пример в беге на 100 м, скорость падает вследствие утомления, в
кратковременных (удары в боксе, обманные движения в играх и
т. п.) — в связи с тактикой их выполнения (но в этих заданиях падения
Ких может и не быть).
Время достижения зависит от типа движения: в спринтерском
беге оно составляет 4—6 с (Л- Н. Жданов, 1960).
Динамика стартовой скорости в спринтерском беге представлена на рнс - Р
Построении кривой принято во внимание, что тело спортсмена пересекает с ар
Линию, имея начальную скорость порядка 2,5±0.5 м/с. i равнение кривой.
181
Рис. 85
Скорость и ускорение в спринтерском
беге (по Ю. Н. Примакову)
определяется по величине константы
рассчитывается как отношение 1п2 ( = 0,1
ной скорости.
V, + (1 -е*'), (12.1)
где 1^ач— скорость, с которой тело пересе-
кает стартовую линию; Иас — асимптоти-
ческая* скорость, достигаемая спринтером
в стартовом ускорении.
Соотношение между скоростью и уско-
рением стартового разбега в спринте пред,
ставлено на рис. 85. Видно, что к 30 м уско-
рение не равно нулю (а=1 м/с2), и, следо-
вательно, f^iax к этому моменту еще не до-
стигцута.
Способность спортсмена к быстрому
достижению своей максимальной скорости
стартового ускорения (К|). Она
к времени достижения половины максим аль-
12.2.3. Добротность скоростных качеств
Информативность некоторых показателей, характеризу-
ющих быстроту движения, представлена в табл. 47.
Видно, что малоинформативными и, следовательно, непригодными
для контроля за скоростными качествами являются такие тесты, как
частота движений кистью (так называемый тейпинг-тест, от англ,
taping-test), время достижения максимальной скорости.
Информативность скоростных тестов не имеет универсального
характера; ее величина существенно различна для спортсменов разных
Т а б л и ц а 41
Информативность показателей ВД
Критерий Показателе ВД Коэффициент информативности
Результат в беге на 100 м а) константа стартового ускорения К) —0,114
б) время на отрезке 80—100 м 0,930
Результат в беге на 30 м в) частота постукивания кистью —0,180... —0,270
Константа стартового ускорения К|5 определяе- мая расчетным способом 0,830
Максимальная скорость бега а) частота шагов в беге 0,930
б) время опоры —0,750
Спортивная квалификация z в) время полета —0,770
Время достижения мак- Низкий, так как и квалифи-
мальиой скорости в беге цированные спортсмены, и
на 100 м новички достигают Рим* за 4—5 с
* Напомним, что асимптотой (от греч. асимптотос — несовпадающий) кривой
линии называется прямая, к которой данная линия неограниченно приближается.
182
квалификационных групп. В табл. 48 представлены данные, подтвер-
ждающие это. Видно, что у новичков любой из показателей
характеризуется средней или высокой информативностью, в то время
как у квалифицированных спортсменов таких показателей всего два —
Fmax И ^фнв •
Значения коэффициентов информативности тестов, рассчитанные
для группы, не всегда будут совпадать с аналогичными значениями для
конкретных спортсменов. В качестве примера рассмотрим данные
табл. 49, в первой колонке которой представлены коэффициенты,
рассчитанные по результатам бега 20 спринтеров, а в остальных
колонках — по 20 попыткам, выполнявшимся каждым из трех
спортсменов.
Видно, что только у спортсмена А. С. структура коэффициентов
информативности близка к среднегрупповой, у других же различия
существенны. Поэтому при контроле за скоростными качествами
спортсменов нужно ориентироваться не только на общие показатели
(для групп спортсменов определенной квалификации), но и на
специфические (для конкретного спортсмена). Последние особенно
Т и б л и ц л 4 8
Информативность скоростных показателей (критерий—результат в беге на loo '1
(по Г Г. Арзуманову, 1978)
Показатель Коэффиинен 1 ннф-’рмзт ивност и
v мастеров спорт» и иереора- арялннтов (л = 23) у новичков (л ж 25)
Время достижения Утах Время удержания У^х —0,27 0,14 0,10 —0,94 —0,80 0,42 0,44 0.27 0.S8
Время падения У^х Максимальная скорость Скорость иа финише, РфНН Время реакции —0,97 —0,96 0,46
Таблица 49
Соотношение групповых н индивидуальных (спринтеры / разряда, мужчины) (по Г. Г. р У _
Козффициент групповой янформвтив нести Коэффициенты 1нзнвндуальной н формат нености
Показатель А С Б М В П
Время достижения У^х Время удержания У^х Время снижения Максимальная скорость Скорость на финише Время реакции Результат в беге на 100 м, с —0,27 0,14 0,10 —0,94 -0,80 0,42 11,37 —0,39 —0,26 —0,33 —0,87 —0,81 0,75 11,51 ________ 0.89 0,25 0.43 —0,42 —0,60 —0.43 11.61 1_ 0 Ol- О. 13 0,57 --0,85 0,52 —0,85 11,33
183
важны в организации контроля за подготовленностью высококвалифи-
цированных спортсменов. В этом случае можно использовать, конечно,
только индивидуальные системы оценок, в частности индивидуальные
нормы (см. 5.3.1).
Надежность тестов, предназначенных для контроля ВД,
зависит, во-первых, от сложности тестов и, во-вторых, от того,
насколько хорошо они освоены спортсменами. Наибольшей надежно-
стью характеризуются такие простые в координационном отношении
тесты, как бег с максимальной скоростью на 15—40 м (гн =0,85—0,95).
Надежность этих же упражнений, но выполняемых с ведением мяча или
шайбы, с обеганием стоек оказывается существенно меньшей
(гп =0,70—0,80). Еще менее надежны скоростные тесты в игровых
видах спорта, где необходимо выполнять передачи мяча, отбор, удары в
цель и т. п.
Эквивалентность скоростных тестов определяется по ве-
личине рассчитанных между их результатами коэффициентов корреля-
ции. Все тесты, измеряющие время простой неспецифнческой реакции,
эквивалентны: какой бы тип сигнала (звуковой, световой, тактильный)
ни использовали и какой бы частью тела ни реагировали (рукой, ногой
и т. п.), всегда спортсмены, более быстрые в одном случае,
оказываются более быстрыми и в другом. Поэтому комплекс,
составленный из таких тестов, будет гомогенным.
Зависимости между показателями времени простых специфических
реакций невелики. Это объясняется тем, что быстрота таких реакций в
значительной степени обусловлена освоенностью следующих за ре-
акцией движений. Поэтому быстро реагирующий на стартовый сигнал
бегун-спринтер может не оказаться столь же быстрым в момент старта
в плавании, гребле и т. п.
Эта же причина объясняет отсутствие зависимости между
показателями времени сложных реакций.
Нет зависимостей (или они очень невелики) между элементарными
и комплексными формами проявления скоростных качеств. Поэтому
использовать для контроля за специальной подготовленностью такие
тесты, как время простой неспецифической реакции, время локального
движения, частота движений кистью и т. п., нецелесообразно.
На основании данных эквивалентности скоростных тестов можно
заключить, что комплексная оценка скоростных качеств должна
включать измерение времени движения, времени достижения Kwl,
уровня Утах н времени специфической реакции.
12.3. КОНТРОЛЬ ЗА СИЛОВЫМИ КАЧЕСТВАМИ
12.3.1. Разновидности контроля и методы
измерения
Способность преодолевать внешнее сопротивление или противо-
действовать ему посредством мышечных напряжений называют
силовыми качествами. Уровень их развития обусловливает
достижения практически во всех видах спорта, н поэтому методам
184
контроля и совершенствования си*
левых качеств уделяется значитель-
ное внимание.
Методы контроля за силовыми
качествами имеют давнюю исто-
рию. Первые механические устрой-
ства, предназначенные для измере-
ния силы человека, были созданы
еше в XV11I веке.
При контроле за силовыми ка-
чествами учитывают обычно три
группы показателей (рис. 86).
I. Основные:
а) мгновенные значения силы в
какой-либо момент движения, в
частности максимальную силу;
б) среднюю силу.
П. Интегральные — импульс
силы.
Рис. 86
С хеми ди1К1мограмм1.1
' 1,1
111. Дифференциальные — градиент силы и т. п.
Поясним их смысл и значенпе.М а к с и м а л ь н а я сила весьма
наглядна, но в быстрых движениях сравнительно плохо характеризует
конечный результат движения (например, корреляция между макси-
мальной силой отталкивания и высотой прыжка может быть близка к
нулю). Согласно законам механики, конечный эффект действия силы, в
частности достигнутое в результате ее действия изменение скорости
тела, определяется импульсом силы. Графически — это
плошадь, ограниченная кривой F (0. Если сила постоянна, то
импульс — это произведение силы на время ее действия. При численных
расчетах импульса силы проводится операция интегрирования, поэто-
му этот показатель называется интегральным. Особенно часто
импульс силы используют при контроле за ударными движениями (удар
в боксе и т. п.).
Средняя сила — это условный показатель, равный частному
от деления импульса силы иа время действия силы. Введение средней
силы равносильно предположению, что иа тело в течение того же
времени действовала постоянная сила (равная средней).
Дифференциальные показатели получаются в ре-
зультате применения математической операции дифференцирования.
Они показывают, как быстро изменяются мгновенные величины силы.
Различают два способа регистрации силовых качеств. 1) без
измерительной аппаратуры (в этом случае оценка уровня силовой
подготовленности проводится по тому наибольшему весу, которы
способен поднять или удержать спортсмен); 2) с использованием
измерительных устройств- динамометров. Классификация
некоторых из них представлена в табл. 50. Динамометр с пишущим
устройством называется динамографом. ПРЙГТЙпя
Как известно (см. школьный курс механики), результатом Действия
силы на какое-либо тело может быть: а) деформация тела и б) его
185
Рис. 67
Измерение силы в статических (А) и ди-
намических (Б) условиях
ускорение. В соответствии с этим
все силоизмерительные установки
делятся на две группы:
а) измеряющие деформацию те-
ла, к которому приложена сила
(рис. 87, Л).
б) измеряющие ускорение под-
вижного тела (рис. 87, Б).
Установки второй группы полу-
чили название инерционных
динамографов. Их преиму-
щество состоит в том, что они
дают возможность измерять с и -
лу действия спортсмена* в
движении, а не в статических усло-
виях.
Наибольшее распространение в
практике получило измерение силы
с помощью динамометров.
Механические дин а-
м о м е т р ы пружинного типа
состоят из упругого звена, воспри-
нимающего усилия, а также преоб-
разующего и показывающего уст-
ройств. Эти динамометры серийно выпускаются во многих странах
мира. К числу наиболее известных относятся отечественные силоизме-
рители типа ДПУ на 1000, 2000, 5000 Н с приведенной погрешностью
измерения не более 2%. В спортивных исследованиях наиболее широко
Таблица 50
Классификация снлонзмерительиых устройств
(по Ю. И. Смирнову, 1978)
Классификационный признак Разновидность свлонзмерительного устройства
1. Принцип действия 2. Способ преобразования измеряемого уси- лия а) измеряющие деформацию б) инерционные а) механические
3. Тип конструкции б) тензорезисторные а) пружинные
4. Способ регистрации б) электрические а) индикация
5. Характер измерения усилия во времени б) графическая запись а) статические б) динамические в) ударные
• О понятии «сила действия» см. раздел 2.3.8 в учебнике Д. Д. Донского н В. М. За-
циорского «Биомеханика». М.» ФиС, 1979.
186
используются разнообразные тензометрические сило из-
меряющие устройства (см. гл. 7).
Все измерительные процедуры проводятся с обязательным
соблюдением общих для контроля за физической подготовленностью
метрологических требований. Необходимо также строго соблюдать
специфические требования к измерению силовых качества
1) определять и стандартизировать положение тела (сустава), в
котором проводится измерение;
2) учитывать длину сегментов тела при измерении момента силы;
3) учитывать направление вектора силы.
12.3.2 . Измерение максимальной силы
Понятие «максимальная сила» используется для характеристики,
во-первых, абсолютной силы, проявляемой без учета времени, н, во-
вторых, силы, время действия которой ограничено условиями движе-
ния. Например, максимальная сила отталкивания в движении, модели-
рующем беговой шаг, составляет 4000 Н; реальная сила отталкивания в
беге — 2000 Н.
Максимальная сила измеряется в специфических и иеспецифических
тестах. В первом случае регистрируют силовые показатели в соревнова-
тельном упражнении или упражнении, близком к нему по структуре
проявления двигательных качеств; во втором случае чаще всего
используют стенд силовых обмеров, на котором измеряют
силу практически всех мышечных групп в стандартных заданиях (как
правило, в сгибаниях и разгибаниях сегментов тела).
Максимальную силу можно измерять в статических и динамических
условиях (см. рис. 87). Регистрируют при этом качественно разные
показатели: 1) максимальную статическую силу и 2) максимальную
динамическую силу.
При измерении силовых качеств необходимо обращать особое
Рис. 88
Изменение величины относительной силы
(F0TH) и градиента силы (Q) пр» изменении
Угла в тазобедренном суставе у квалифици-
рованных спринтеров-женшин:
'-ригиваине. J — егябаине <«» Ю В. Вер.»™-
«ому)
Датчик
силонзмерительного
устройства
Рис. 89
Измерение момента силы
(объяснения в тексте)
187
внимание на позу тела. Известно, что в зависимости от суставного угла
величина проявляемой силы может значительно меняться. Например, в
одном нз экспериментов сила разгибателей ног. измеренная при угле в
коленном суставе в 150°, составляла 3600 + 80 Н, при угле в
130° — только 2520 + 66 Н (Л. М. Райцин, 1973). Точно так же в
зависимости от угла в суставе изменяются и значения других силовых
показателей (рис. 88). Причина этого явления — изменение длины и
силы тяги мышц при разных суставных углах.
При измерении силы в односуставных движениях фактически
регистрируется ее момент, значение которого зависит от длины плеча,
величины проявляемой силы и направления ее действия (рис. 89).
Поэтому точность результатов измерений оказывается тем большей,
чем прочнее и стандартнее фиксируется тело спортсмена (или сустав) в
момент измерения. Даже небольшое изменение позы может значи-
тельно изменить силовые показатели. На рисунке приведен пример
измерения силы сгибателей предплечья при угле в 90°. Чтобы
выполнить измерение точно, необходимо, чтобы длина плеча силы (/)
оставалась постоянной, а направление действия силы было перпендику-
лярно к оси сегмента ( z. ОЛВ = 90°). Если в какой-то из попыток изме-
рения место крепления (точка А) переместится вправо или влево на
1—2 см, то значение силового показателя резко изменится. Например,
при длине плеча в 25 см регистрируемый момент силы составляет
250 Нм, в 23 см — 230 Нм (величины сил, проявляемых в обеих
попытках, одинаковы). Поэтому, измеряя силовые показатели в движе-
ниях, подобных тому, что изображено на рис. 89, необходимо
стандартизировать плечо силы, прикрепляя фиксатор (АВ) на одинако-
вом расстоянии от оси вращения в суставе.
Так как в односуставных движениях регистрируется не сила, а ее
момент, то результаты измерений должны быть представлены не в
ньютонах (Н), а в ньютонометрах (Нм).
Зарегистрированные в ходе измерений показатели силы назы-
вают абсолютными; расчетным путем определяют о т-
носительные показатели (по отношению абсолютной силы к
весу тела). Их значения у спортсменов тяжелых весовых категорий
(в тяжелой атлетике, борьбе, боксе) меньше, чем у спортсменов легкого
веса. Связано это с тем, что зависимость «сила — вес» описывается
уравнением
F=rz-U>'2'3, (12,2)
где F — сила (по результату в силовом тесте), W— собственный вес,
а — константа.
Это уравнение позволяет рассчитывать эквивалентные силовые
показатели для людей разного веса (необходимость в таких показателях
очевидна: например, при определении разрядных норм в тяжелой
атлетике, нормативов силовых тестов в комплексе ГТО). Расчеты
показывают, что эквивалентными можно считать результаты в толчке
штанги: 218 кг для весовой категории 90 кг, 206 кг — 82,5 кг, 193 кг —
75 кг, 180 кг — 67,5 кг, 166 кг — 60 кг.
188
12.3.3 . Измерение градиентов силы
Дифференциальные показатели (или градиенты)
силы характеризуют уровень развития так называемой взрывной силы
спортсмена. Определение их величин связано с измерением времени
достижения максимума силы или каких-то фиксированных ее значений
(0,5 Fmax, 0,75 Г„ШЛ и т. п.). Чаще всего это делается с помощью тензо-
динамографических устройств, позволяющих получать изменение
усилий во времени в виде графика (см. рнс. 86). Результаты анализа
динамограммы, представленной на этом рисунке, выражаются в виде
силовых и временных показателей. Сопоставление их дает возможность
рассчитать значения градиентов силы (К, J и Q).
В тех случаях, когда динамограммы показывают, что усилия
развиваются по экспоненте, градиент силы целесообразно определять с
помощью уравнения вида:
(1
(12 3)
где /О) — значение силы в любой момент времени, макси-
мальная сила; е — основание натурального логарифма, к—градиент.
Кроме того, значение градиента К может быть рассчитано по
формуле:
/н2 0,693
t t .
(1,5 та > l( Jnui
(124)
Приближенную оценку скорости нарастания силы можно получить
по одной из следующих формул:
и/ш Q _ (12.5)
I та ( ' 0/ <ла >
Первая из них используется для характеристики «взрывной силы» в
таких движениях, где развиваемые усилия близки к своему абсолютному
максимуму; вторая - в тех случаях, когда необходимо оценить
величину градиента силы в начальной части движения.
Анализ результатов измерения градиентов силы позволяет иайти
причины неодинаковых соревновательных достижений у спортсменов с
примерно одинаковым уровнем развития абсолютной силы.
12.3.4 . Измерение импульса силы
Ин'тргпальный показатель (импульс) силы определяется
либо 1аТкеГпрРоизЛвеЬдеиие средней силы на: времяь
либо по площади, ограниченнойьд™а^ арных движениях (удар
показатель характеризует силовые качества в уд р
в боксе, удар по мячу в футболе и т. д.).
189
12.3.5 . Контроль эо силовыми качествами
без измерительных устройств
Рис. 90
Зависимость между силой движений
Измерение силовых качеств с по-
мощью высокоточных приборов про-
водится главным образом в процессе
подготовки квалифицированных
спортсменов. В массовом спорте та-
кие приборы используются сравни-
тельно редко; об уровне развития си-
ловых качеств судят по результатам
выполнения соревновательных или
специальных упражнений.
Существует два способа контроля:
прямой и косвенный. В
первом случае определяется макси-
мальная сила по тому наибольшему
весу, который может поднять спорт-
смен в технически сравнительно про-
стом движении (например, жиме
штанги лежа). Применять для этого
координационно сложные движения (например, рывок штанги)
нецелесообразно, так как результат в них в значительной степени
и скоростью их выполнения:
по вертикали — скорость, м/с; по горизонта-
ли — /^„(объяснения в тексте)
зависит от уровня технического мастерства.
Во втором случае измерению подлежат скоростно-силовые
качества, силовая выносливость. Для этого используют такие упражне-
ния, как прыжок в длину или в высоту с места, метания набивных мячей
н ядер, подтягивания, отжимания и т. п.
Об уровне развития скоростно-силовых качеств судят по дальности
бросков или метаний, причем вес перемещаемого отягощения указывает
Информативность силовых тестов
Таблица 51
Критерий Тест Коэффициент инфор- мативности
1. Соревновательное упражнение Плавание: Статическая сила, измеренная
а) 100 м в/с в начале гребка 0,606
б) 100 м на спине То же 0,377
а) 100 м в/с Сила тяги в воде при плавании иа руках 0,614
б) 100 м брасс То же 0,246
Рывок штаяги Сила, измеренная в рывковом 0,644
Толчок штаяги Сила, измеренная в толчковом хвате 0,695
2. Квалификация спортсмена Относительная сила разгиба- телей стопы у прыгунов в вы- соту Высокий
190
яа то, что преимущественно измеряется (рис. 90): при значительном по
весу отягощении результат метания характеризует силовые качества
(зона 3); при средних отягощениях — скоростно-снловые (зона 2); при
малых — скоростные (зона 1).
12.3.6 . Добротность силовых тестов
Информативность силовых тестов, применяемых в
практике некоторых видов спорта, представлена в табл. 51.
Из таблицы видно, что информативность такого силового теста
как тяга в воде при помощи рук, значительна, если с его помощью изме-
рять силовые качества плавающих кролем, и невелика для контроля за
силовой подготовленностью плавающих брассом.
В некоторых случаях информативность силовых тестов может
определяться по соответствию динамики их результатов динамике
достижений конкретного спортсмена в соревновательном упражнении
(табл. 52).
Т а 6 а к 11 а 5 3
Соотношение между приростом достижений в беге на 100 м и результатами н силовых,
тестах (по Д. П. Ионову, Г. И. Черняеву)
Спортсмен Год Относительная сила мышечных ipyno беге (с)
Тулоинще Бедро Г олень сиГ
Сгиба- Разги- батели Сгиба- Разги- батели Сгиба- Р.ОГН- батон
В. Борзов 1970 1,05 2,47 1,00 2,69 1,76 2,58 11,55 10.30
1972 1,12 2,72 1,10 3,08 2,58 3,08 13,68 10.07
А. Корнелюк ’972 1,20 2,92 0,94 2,80 1,45 2,61 11,92 Ю.2
1973 1,22 2,89 1,06 3,00 ? ’1 2,97 13,36 10,0
Л. Маслакова 1972 • 0,69 1,65 0,73 1,80 1.23 2,64 8,74 И.4
1975 1,22 2.10 1,05 2,50 1,34 3,06 11.27 И.1
Видно, что увеличение относительной силы основных мышечных
групп у трех сильнейших спринтеров сопровождается улучшением
результатов в беге. Поэтому данные тесты можно считать достаточно
информативными.
Надежность силовых тестов зависит от: а) их сложности и
б) способа измерения результата. Наименее надежны тесты, измерения
в которых проводятся механическими динамометрами
(г„ =0,60 - 0,80). Сравнительно низкой надежностью характеризуются
градиенты силы (г„ = 0,70—0,80). Высокая надежность у тестов,
предназначенных для измерения максимальной силы (г„ = 0,85 0,95).
Эквивалентность силовых тестов определяется по величине
коэффициентов корреляции между результатами разных силовых
тестов. Пример приведен в табл. 53.
Видно, что эквивалентны способы измерения силы при углах 70 и
1»1
Таблица 5}
Корреляционные зависимости между показателями силы разгибателей ног при разных
углах в коленном суставе (и =40—по Л. М. Райцину)
Угол (град.) 90 1 10 130 150 Сила (кг)
70 0,912 0.698 0,593 0,575 63 + 14
90 110 J.W 150 0,758 0,639 0,608 0,526 0,440 0,824 105 + 30 188 ±47 303 ±70 372 ± 86
90°, 130 и 150°, поэтому в качестве теста можно использовать одно из
положений, например только 70° или только 130°.
Зависимость между показателями силы, проявляемой при углах 70 и
150°, невелика. Следовательно, эти тесты неэквивалентны и в практике
контроля должны использоваться оба.
12.4. КОНТРОЛЬ ЗА УРОВНЕМ РАЗВИТИЯ
ВЫНОСЛИВОСТИ
12.4.1. Общие требования к контролю
Выносливость — это спосооность длительно выполнять упражне-
ния без снижения их эффективности. Упражнений, используемых в
практике спорта, много, и они разнохарактерны (по структуре,
длительности, координационной сложности и т. п.). Поэтому говорят о
различных видах выносливости (общей, скоростной, силовой и т. д.).
Велоэргометр Третбан Степ-тест
Методика проведения стандартных тестов на третбане, велоэргометре и степ-эргометре
Спортсмену задается ступенчато возрастающая пл руэха Энср| ня, необходимая для выполнения той или иной
наг руткн, измеряется в специальны к единицах — М е г а х Один Мег равен уровню затрат энергии организмом
в состоянии покоя
192
Выносливость измеряется с помощью двух групп тестов-
неспецифических (по результатам которых оцениваются
потенциальные возможности спортсмена эффективно соревноваться
или тренироваться в условиях нарастающего утомления) и
специфических (результаты которых указывают на степень
реализации этих потенциальных возможностей).
В соответствии с рекомендациями Международного комитета по
стандартизации к неспецифическим тестам определения выносливости
относят: 1) бег на третбане; 2) педалирование на велоэргометре-
3) степ-тест (рис. 91). ’
Условия выполнения этих двигательных заданий должны быть
строго стандартизированы; измерению обычно подлежат эргометри-
ческие* и физиологические показатели. К основным эргометрическнм
показателям относят: время, объем и интенсивность выполнения
заданий; к физиологическим — О2 -потребление, ЧСС, порог анаэ-
робного обмена (ПАНО) и т. п.
Специфическими считают такие тесты, структура выполнения
которых близкак соревновательной, поэтому для бегунов тестирование
на третбане и для велосипедистов на велоэргометре необходимо
рассматривать как метод контроля за специальной выносливостью.
Близко к понятию «выносливость» понятие «физическая
работоспособност ь», под которой понимают возможность
человека выполнять физическую работу. Выносливость и физическая
работоспособность спортсмена определяются рядом факторов, в част-
ности функциональными возможностями различных систем организма
(сердечно-сосудистой, дыхательной и др.). Когда выполняете^ большая
механическая работа с участием крупных мышечных групп, выносли-
вость во многом определяется аэробной и анаэробной
производительностью организма, т. е. возможностью по-
ставки энергии, необходимой для мышечной работы, за счет аэробных и
анаэробных источников (подробнее см. курсы биохимии и физиологии).
Высокие показатели аэробной и анаэробной производительности —
условие хорошей выносливости (в частности, в циклических видах
спорта). Однако выносливость зависит и от других причин (например,
от техники движений), поэтому функциональной зависимости между
показателями аэробной и анаэробной производительности, с одной
стороны, и выносливости, с другой, нет.
12.4.2. Методы измерения выносливости
В качестве измерителей этого двигательного качества используют
основные эргометрические показатели: 1) время, 2) объем, 3) интенсив-
ность выполнения упражнения. Обычно какой-то из этих показателей
задается в виде параметра (например, спортсмену дают задание бежать
в течение 12 минут); один из оставшихся непосредственно измеряется
* Эргометрия (от греч. эргои — труд, метрои — мера) — совокупность количе-
ственных методов измерения физической работоспособности человека (подробнее см.
Раздел 29 1 в учебнике Д. Д. Донского и В. М. Зациорского «Биомеханика». М., ФиС,
1979).
193
(регистрируется расстояние, которое спортсмен пробежал за эти
12 минут, например 3200 м), а другой рассчитывается (для данного
случая средняя расчетная скорость бега составляет 4,44 м/с) (табл. 54).
При измерении выносливости с помощью любого из этих трех
показателей (при строгом соблюдении в каждом случае основных
метрологических требований) оценка уровня развития этого качества
получается одинаковой. Это так называемое правило
обратимости двигательных заданий.
Выносливость следует измерять с учетом развития других'
двигательных качеств. Предположим, что два бегуна пробежали 300 м
за 38 с. Этот тест используется для контроля за скоростной выносливо-
стью, и по полученным результатам можно признать уровень развития
ее у обоих спортсменов одинаковым. Эта оценка будет справедлива
лишь в том случае, если максимальные скоростные возможности ()
у них гоже будут равными. Но если у одного спортсмена скорость бега
выше (100 м он пробегает за 11,2 с), чем у другого (100 м за 11,8 с), то
Таблица 54
Основные варианты измерения физической работоспособности спортсмена
Jiar.icB - lx (мрахитр дви- Измеряется Рассчитывается Примеры двигательных заданий
1 Объем задания (О м б) работа. Дж. н) импульс силы. Нс Время, С Время, с Время, с Средняя скорость, м/с Средняя мощность, Вт, Средняя сила. И а) плавание на дис- танцию 1500 м б) работа на вею- apj ометре в) отталкивание н беге
2 Время «ыичппеяпя, с al б) н) Пройденная дис- танция, м Выполненная ра- бота, Дж Импульс силы. Нс Средняя скорость, м/с Средняя мощность, Вт Средняя сила, Н а) бег 12 мин б) вращение педа- лей эргометра 12 мин в) удержание стои- ческого усилия на динамометре 1 мин
3 Итсксквнчсзь зада- ния з* скорое 1ъ. м/с б) МпЩНПСтъ. Вл к) сила, II Прейденная дне- ганиия, м или время, с Время, с Время, с Выполненная ра- бота, Дж Импульс силы, Нс а) бег, плавание, гребля и т. п. с за- данной скоростью б) вращение педалей велоэргометра с мощностью 150 Вт в) удержание груза 10 кг (~98 И) пря- мой рукой в гори- зонтальном поло- жении
194
уровень развития выносливости у каждого из них по отношению к
своим скоростным возможностям неодинаков: второй спортсмен вы-
носливее первого.
Это различие можно оценить количественно по показателям запаса
скорости (ЗС — по Н. Г. Озолину) или коэффициенту выносливости
(КВ). Запас скорости определяется как разность между средним
временем пробегания эталонного отрезка (обычно это 100 м) при
прохождении всей дистанции н лучшим временем на этом отрезке:
ЗС = Г4: п— (12.6), где — время преодоления дистанции, п___
число, показывающее, во сколько раз эталонный отрезок меньше всей
дистанции. Для рассмотренного примера ЗС первого бегуна равен:
38,0: 3 - 11,2 = 1,47 с, ЗС второго бегуна — 38,0 : 3-11,8 = 0,87 с. Чем
меньше ЗС, тем выше уровень развития выносливости.
• Коэффициент выносливости — отношение времени преодоления
всей дистанции к времени преодоления эталонного отрезка. КВ первого
бегуна— 38,0 : 11,2 = 3,39; второго бегуна— 38,0:11,8 = 3,22. Чем
меньше КВ, тем выше уровень развития выносливости.
Точно так же при измерении выносливости в упражнениях силового
характера (по числу повторений упражнения с отягощением) необходи-
мо зарегистрированные результаты соотносить с уровнями развития
максимальной силы в этом упражнении.
На рис. 92 представлены зависимости между максимальной силой
спортсменов и числом подъемов отягощения весом 20 кг. Видно, что
три спортсмена с максимальной силой 50 кг подняли это отягощение
51—60 раз, столько же раз подняли его и три спортсмена с максималь-
ной силой 85 кг. Поэтому одинаковое число подъемов отягощения вовсе
ие говорит о равном уровне развития силовой выносливости. Истинная
оценка этого уровня в данном случае может быть определена по
отклонению результата от линии регрессии (по так называемому
г=0,474
75
70
65
60
55
50
45
О
50 55 60 65 70 75 80 8 5
ЭмПИр 49.В 4В,2 61.3 63 62 70.5 63.6 76.1
Тв0Р 51,5 54.6 57.7 60.9 64.2 67.6 70 7 ?3 9
₽ис. 92
Зависимость между силой и выносливостью (числом подъемов unaHiii) при выжимании
Станги весом 20 кг (по И. Г. Кулику)
195
регрессионному остатку). Если на графике значение числа подъемов
попадает на линию регрессии, то уровень развития силовой выносливо-
сти необходимо признать средним (поэтому два спортсмена с
Fnax = 50 кг и 85 кг, поднявшие отягощение соответственно 53 и
73 раза, будут равны по уровню развития силовой выносливости, а сам
этот уровень в данной группе спортсменов будет средним).
Значения выше линии регрессии будут характеризовать высокий
уровень развития выносливости, ниже — низкий.
Выносливость измеряется с помощью гетерогенных тестов,
результаты в которых определяют как минимум два показателя:
функциональные возможности и степень развития волевых качеств
(так называемые максимальные тесты, см. 4.1). Одинаковые значения
показателей предельного времени работы, максимального кислородно-
го долга и т. п. у двух спортсменов еще не дают основания утверждать,
что у них одинаковая выносливость. Например, первый спортсмен
выполнил тестирующее задание с полной мобилизацией волевых
качеств, а второй закончил работу задолго до исчерпания энергетиче-
ских ресурсов при появлении первых признаков утомления. Необходи-
мость выявления истинной оценки выносливости диктуется требовани-
ями организации тренировочного процесса: в рассмотренном примере
для второго спортсмена необходимо планировать задания иа развитие
волевых качеств.
По результатам контроля с помощью максимальных тестов
невозможно определить удельный вклад обоих факторов (функцио-
нальных возможностей и волевых качеств) и, следовательно, точно
оценить истинный уровень развития выносливости. Сделать это
можно, используя субмаксимальные тесты, выполнение которых ие
требует предельных волевых напряжений и результат которых
определяется в основном функциональными возможностями орга-
низма.
По результатам субмаксимальных тестов составляется уравнение
регрессии, в основе которого лежит факт линейной зависимости между
мощностью нагрузки и функциональными показателями (при условии,
что тестирующее задание выполняется с ЧСС 130—190 уд/мин).
По этому уравнению можно предсказать, какими были бы показатели
выносливости, если бы спортсмен выполнил предельную нагрузку.
Рассмотрим следующий пример (табл. 55).
Т а б л и к а 55
Результаты максимального и субмаксимального велозргометрнческих тестов
Показатели Тестирующая нагрузка
Максимальная Субмаксимальна я
МПК, л/мин 3,15 ±0,37 2,11+0,13
ЧСС, ул/мнн 195,0 + 8,0 164,0± 15,0
19*
В первом случае спортсмены выполняли работу до отказа
(предельное время работы 12—15 мин), во втором — в течение 5 мин
стандартную для всех по мощности нагрузку. Уравнение регрессии
оказалось таким:
МПК = 6300- 19,26хЧСС при субмаксимальной работе (12,7).
Чтобы определить уровень функциональных (аэробных) возможно-
стей (по МПК), нужно в это уравнение подставить зарегистрированные
значения ЧСС при субмаксимальной нагрузке. Экспериментальная
проверка подобных уравнений говорит об их достаточно хорошей
пригодности в тех случаях, когда необходимо срочно (но без особой
точности) определить значение искомого показателя. Например, в
максимальном тесте значение МПК оказалось равным 3,30 л/мин; в
субмаксимальном ЧСС составила 164 уд/мнн. Расчетное МПК равно:
6300- 19,26х 164 = 3,14 л/мин.
Т 6 л и ц о 5п
Объем и эффективность техвико-тактнческого мастерства футболистов
Соперники Число технико-заынчсских Дейсг&ни 1ффекгивцосгь гечннко гакгиче скпх аейс, пий
1 тайм 11 тайм 1 тайм И гамм
СССР -гдр 311 313 0,72 0,70
СССР — Венесуэла 301 271 0.76 0,71
СССР — Замбия 313 278 0,73 0,70
СССР — Куба 334 279 0,79 0,77
СССР — Кувейт 370 269 0.77 0.67
СССР — Югославия -362 301 0,72 0,71
Уровень развития выносливости Спортсмена можно определять по
результатам контроля за техническим (или технико-тактическим)
мастерством. В этом случае выносливость оценивается по значениям
показателей устойчивости техники.
Делается это следующим образом.
Зарегистрированные в начале и в
конце упражнения информативные
показатели объема, разносторон-
ности и эффективности спортивной
техники сопоставляются друг с
Другом. Например, в финальных
матчах олимпийского турнира по
футболу в 1976 г. показатели тех-
нико-тактического мастерства фут-
болистов сборной команды СССР
в первом и втором таймах оказа-
лись следующими (табл. 56).
Видно, что во втором тайме
Значения показателей объема и эф-
фективности уменьшаются; это
связано прежде всего с невысоким
Уровнем выносливости игроков.
Рис. 93
Изменение скоросеи и ие/е иа 4(Х> м с
барьерами у двух участников Олимпий-
ских игр: —.-------споркмеи М ,_
спортсмен Г
• 07
На рис. 93 представлены спидограммы бега на 400 м с барьерами.
Падение скорости после третьего барьера более выражено у спортсмена
Г. Объясняется это более низким уровнем развития выносливости.
Показатели устойчивости техники, используемые для контроля за
выносливостью, оказываются информативными только при системати-
ческом применении.
12.4.3. Добротность тестов выносливости
Надежность показателей выносливости
оценивается с помощью метода повторного тестирования либо метода
параллельных форм (когда спортсмен выполняет разные по форме
тесты, оценивающие один и тот же вид выносливости). По результат
гам тестов рассчитывают коэффициенты корреляции (коэффициенты
эквивалентности). Например, значение одного из них — между МПК и
бегом в течение 12 мин (задания выполняли физкультурники-сту-
денты) — оказалось равным 0,90. Это дает основание считать батарею
тестов «беговой тест плюс измерение МПК» надежной.
Информативность показате ле й вынос-
ливости определяется в два этапа.
На первом этапе в процессе теоретического анализа определяют
вклад различных факторов в результат соревновательного упражнения.
Например, подбирая тесты для контроля за развитием выносливости
бегунов-стайеров, принимают во внимание, что энергия, необходимая
для бега на 5 н 10 км, приблизительно на 95% поставляется аэробными
источниками энергообеспечения. Следовательно, любой показатель для
контроля должен подбираться с учетом этого обстоятельства.
На втором этапе измеряют результаты в тестах, а затем сопостав-
ляют их со значениями одного или нескольких критериев (в качестве
последних, как известно, используют результаты соревновательного
упражнения, другие заведомо информативные тесты, квалификацию
спортсменов и т. п.).
Например, силовая выносливость лыжников определялась при выполнении сгибаний*
разгибаний рук в висе на перекладине по числу повторений. После этого рассчитывалась
• корреляционная зависимость между результатами в гонке н достижениями в тесте: для
спортсменов разной квалификации она составила 0,600—0,830. Следовательно, информа-
тивность этого теста достаточно высокая. В табл. 57 представлены значения информа-
тивности тестов выносливости в некоторых других видах спорта.
Таблица 5 7
Информативность тестов для контроля за выносливостью
кнортивная квалификация не ниже мастера спорта)
Критерий Тест Коэффициент нн- фарИИТНВ/ЮСГЛ
Плавание на 100 м и/с Плавание со скоростью 90% от мак- симальной- Измеряется предельное вре- мя работы 0,785
Бег на 5000 м Бег 10 х 400 мео скоростью на 10% выше соревновательной; паузы отдыха между пробежками I мин. Измеряется время 0,946
198
Критерий
Гребля академическая.
1000 м (одиночка)
Гребля на байдарках. 500 м
(женщины)
Гребля на байдарках.
(ООО м (мужчины)
Тест | Коэф,(.Минси, формативное,,.
а) гребля 6 х 250 м со скоростью 90"0 от
максимальной, пауза отдыха 45 с 0,832
б) гребля 3 х 500 м со скоростью 90",, от 0 XI |
максимальной, пауза отдыха 60 с
Измеряется время
rwc„ * 0.714
Гребля 4x300 м в режиме 3 мин. О.ХХ1
Измеряется время
Примечания: I) При выполнении теста необходимо в каждой попытке \ ic^a.u-
вать задаваемую скорость, но, поскольку не каждому спортсмену по у ыетсЯ {пеня ни. p.i 1-
ным уровнем развития выносливости), последние повторения в серии выпи шяк'ня с (ц>-
лее НН1КНМИ peiy.ibiaiaMH. необходимо регистрировать время каждого повторения, ом-
мировать резулыа1. a laieXt сумму сопоставлять с критерием
2 «Гребля 4 3()0 м в режиме 3 минут» означает, что на преодо ichhc oiрс<м Зоо м
и отдых до следующею повторения дается 3 мнн
Эквивалентность тестов выносливости.
Эквивалентными обычно оказываются показатели, характеризующие
одно и то же проявление выносливости. Например, специальная
выносливость пловцов может определяться двумя способами: 1) по
времени повторного проплывания 6x50м с интенсивностью 90% от
максимальной и интервалами отдыха 10 с; 2) по длительности плавания
с интенсивностью 90% от максимальной (результатом в этом случае
является либо длина дистанции, либо время плавания, в течение
которого спортсмен поддерживал заданную интенсивность). Коэффи-
циенты корреляции между результатами обоих заданий составляют
0,70—0,85, что указывает на хорошую эквивалентность тестов.
На практике целесообразнее применять первый тест, так как ои проще
по организации (во втором случае необходимо постоянно регистриро-
вать скорость плавания, что технически не совсем просто).
Между различными разновидностями выносливости зависимостей,
как правило, нет; например, коэффициент корреляции между результа-
тами в беге на 300 и 3000 м составляет 0,2—0,4 (для спортсменов сред-
ней и высокой квалификации). Следовательно, данные тесты неэквива-
лентны, и причина этого вполне понятна: результат в беге на 300 м
обусловлен преимущественно анаэробными гликолитическими возмож-
ностями организма, а на 3000 м — аэробными.
Так как контроль за выносливостью осуществляется с помощью
специфических и неспецифических тестов, то вопрос об их эквивалентно-
сти приобретает весьма важное значение. С одной стороны, стандарти-
зированный неспецифический тест гарантирует приемлемую точность
* Тест PWC.4 (physical working capacity) предназначен для определения уремия «{ш-
Оческой-работоспособности при ныполнеиии задания с им-1енснипос1ыо. bbwiwmoi
ЧСС 170 уд/мин
199
Рис. 94
Динамика потребления кислорода при
увеличении мощности тестирующей на-
। рузки в плавании (кг) и на велоэргометре
(Вт) (по Е. А. Ширковцу).
Условные обозначения -*~»-рсэульт,1ТЫ вслоэрго-
мстрического lecia, --о—-о-результаты пла-
вательного теста
МПК приблизительно одинакова
измерений, но с другой—его выпол-
нение для некоторых спортсменов
психологически затруднено. Исполь
зование же специфических тестов
повышает вероятность появления
ошибок измерения, однако такие
тесты психологически более при-
влекательны для спортсменов.
Научные данные показывают,
что большинство специфических и
неспецифических тестов, исполь-
зуемых в разных видах спорта для
контроля за аэробными возможно-
стями спортсмена, эквивалентны
(рис. 94). На рисунке динамика
в велоэргометрическом тесте и в
плавательном. В первом юные пловцы тестировались на велоэрго-
метре: начальная нагрузка 225 Вт, длительность работы 3 мин, через
каждые 3 мин нагрузка возрастала на 225 Вт. Во втором тесте они
плыли «на привязи» (один конец троса крепится к спортсмену, к
другому концу через систему блоков подвешиваются грузы: масса
начального груза 3 кг, длительность плавания 3 мин, через каждые
3 мин масса груза увеличивалась на 1,25 кг).
Задание в обоих тестах — непрерывная работа до отказа. Значения
МПК на каждой ступеньке нагрузки показывают, что оба теста
эквивалентны и, следовательно, в одинаковой мере позволяют выявить
уровень аэробных возможностей. Поэтому в практике можно использо-
вать только один из них.
Эквивалентность специфических и неспецифических тестов, исполь-
зуемых для контроля за анаэробными возможностями, невелика
(г = 0,3—0,6). Возможно, что это объясняется большим влиянием
техники на результаты в подобного рода упражнениях.
12.5. КОНТРОЛЬ ЗА ГИБКОСТЬЮ
Способность выполнять движения с большой амплитудой называ-
ется гибкостью. Следовательно, чтобы оценить уровень развития этого
двигательного качества, необходимо измерить амплитуду движений.
Сделать это можно следующими способами:
1) механическим (гониометрическим),
2) механоэлектрическим (электрогоннометрическим),
3) оптическим,
4) рентгенографическим.
В первом случае гибкость измеряют с помощью механического
гониометра — угломера, к одной из ножек которого прикреплен
транспортир. Ножки гониометра крепятся на продольных осях сегмен-
тов, образующих сустав. При выполнении движения (сгибания, разги-
бания, вращения и т. п.) изменяется угол между осями сегментов, и это
изменение регистрируется гониометром.
Рис. 95
Гониограмма движения. По вертикали -
изменение угла в суставе, град ; но юри-
юнгали — время,с, I <4 - угты в р.нных
суставах, 5—огмегка времени
Если транспортир заменить по-
тенциометрическим датчиком, по-
лучится электрогонно-
м е т р. Измерения с его помощью
дают графическое изображение
гибкости (рис. 95). Этот метод
контроля более точен; кроме того,
он позволяет проследить за измене-
нием суставных углов в различных
фазах движения.
Оптические методы из-
мерения гибкости основаны на при-
менении фото-, кино- н видеоре-
гистрирующих устройств. На суставных точках тела спортсмена
укрепляются датчики-маркеры; изменение их взаиморасположения в
разных точках амплитуды движения фиксируется регистрирующей ап-
паратурой. Последующая обработка фотоснимков или фотопленки
позволяет определить уровень развития гибкости. Точность оптиче-
ских методов зависит от: 1) точности работы регистрирующей аппа-
ратуры; 2) способа крепления маркеров на суставных точках и величин
их смещения при выполнении движения; 3) погрешностей анализа
кинофотоматериалов (визуального или с помощью ЭВМ). Наиболее
точным из оптических методов является стереоццклографня, позво-
ляющая регистрировать амплитуду движений в трехмерном про-
етранстве.
Рентгенографический метод дает возможность опре-
делить теоретически допустимую амплитуду движения, рассчитав ее на
основании рентгенологического анализа строения сустава.
Гибкость измеряется: 1) в угловых градусах, 2) в линейных мерах.
Во втором случае спортсмен выполняет тест (например, выкрут с
палкой), и наименьшее расстояние между большими пальцами рук (в см)
будет характеризовать его подвижность в этом упражнении. При ис-
пользовании линейных показателей гибкости необходимо в результат
измерения вносить поправки с учетом неодинаковых у разных людей
размеров тела (длины рук, ног и т. п.).
Различают активную и пассивную гибкость. Активная
гибкость характеризует способность выполнять движения с большой
амплитудой за счет активности мышц. Пассивная гибкость определя-
ется по той наибольшей амплитуде,
которая может быть достигнута за
счет внешней силы (рис. 96). Ве-
личина этой силы должна быть
одинаковой для всех измерений;
только в этом случае можно полу-
чить объективную оценку пассив-
ной гибкости.
Величину пассивной гибкости
определяют в момент, когда дей-
ствие внешней силы вызывает бо-
Рмс. 96
Методика измерения активной и пассив-
ной гибкости (по Ш. Джаняну)
201
левые ощущения. Следовательно, показатели пассивной гибкости ге-
терогенны и зависят не только от состояния мышечного и суставного
аппаратов, но и от способности спортсмена какое-то время терпеть
неприятные ощущения. Поэтому важно так мотивировать его, чтобы
он не прекратил тест при появлении первых признаков боли.
Разница между величинами активной и пассивной гибкости (в см илн
угловых градусах) называется дефицитом активной
гибкости — ДАГ и является достаточно информативным показа-
телем состояния мышечного аппарата спортсмена.
Непосредственно регистрируемые показатели гибкости зависят от
времени тестирования (в 10 часов гибкость меньше, чем в 18 часов),
температуры воздуха (при 30°С гибкость больше, чем при 10°С). По-
этому измерять гибкость нужно в стандартных условиях; необходимо
также стандартизировать разминку (под влиянием ее, как известно,
несколько повышается температура мышц и соответственно увеличива-
ется гибкость).
Надежность большинства показателей гибкости составляет
0,85—0,95, а их информативность зависит от того, насколько
амплитуда тестирующего движения совпадает с амплитудой соревнова-
тельного движения. Так, информативность показателей гибкости
маховых движений ногами велика у барьеристов и прыгунов в высоту и
длину.
Эквивалентность показателей гибкости сравнительно
невелика: спортсмен, гибкий в одних движениях, может иметь низкие
показатели гибкости в других. Поэтому для оценки так называемой
общей гибкости необходимы ее измерения в разных суставах, в разных
движениях.
12.6. КОНТРОЛЬ ЗА ЛОВКОСТЬЮ
Высокий уровень развития ловкости предполагает, что спортсмен:
1) умеет выполнять координационно сложные движения;
2) выполняет их точно (точность в данном случае означает, что
биомеханические характеристики выполняемого движения близки к
эталонным);
3) быстрее других обучается движениям с заданным уровнем
точности;
4) быстрее других перестраивает свою двигательную деятельность
при изменении внешних условий.
Ловкость — это сложное двигательное качество, проявления
которого многообразны. В связи с зтнм измерителей ловкости много,
но некоторые из них тождественны измерителям других двигательных
качеств, других сторон подготовки и т. п.
Например, показатели ловкости, характеризующие умение
выполнять координационно сложные движения и точность их
выполнения, используются для контроля за эффективностью техники, а
показатели времени перестройки двигательной деятельно-
сти — для определения быстроты сложной двигательной реакции w
тактического мышления.
202
Глава 13
КОНТРОЛЬ ЗА ТРЕНИРОВОЧНЫМИ
И СОРЕВНОВАТЕЛЬНЫМИ НАГРУЗКАМИ
Контроль и планирование нагрузок являются важнейшими эче-
ментами спортивной тренировки. Конкретные показатели, используе-
мые при контроле, многообразны. Это объясняется тем, что в каждом
виде спорта состав тренировочных средств включает в себя десятки а
то и сотни упражнений. Оценить каждое из них и выбрать наиболее
эффективные — вот одна из основных задач контроля за нагрузками
В основе решения этой задачи лежит классификация
тренировочных средств — распределение их на группы по опреде-
ленным признакам (характеристикам). Целесообразно испили ювазь
следующие характеристики.
ЕСпециалнзированность, т. е. меру сходства данного
тренировочного средства с соревновательным упражнением.
2. Направленность, которая проявляется в воздепсиэии
тренировочного упражнения на развитие того или иного двигательного
качества.
3. Координационную сложность, влияющую иа
величину тренировочных эффектов.
4. В е л и ч и н у, определяющую степень воздействия хнр 1жниюы
на организм спортсмена.
Учитываются также условия, в которых проходят трениро-
вочные занятия (например, условия среднегорья, температура и вла-
жность воздуха).
Общая схема классификации нагрузок представлена на рис. 97.
13.1. КОНТРОЛЬ ЗА СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОСТЬЮ
НАГРУЗКИ
Эта характеристика нагрузки предполагает распределение трениро-
вочных упражнений на группы в зависимости от степени их сходства с
соревновательными. В результате все тренировочные средства подраз-
деляются на специализированные (или специальные) и
неспециализированные. Упражнения первой группы обла-
дают наибольшим тренирующим воздействием и используются как
средства специальной подготовки. При их применении происходи г
прямой и положительный перенос навыков и двигательных качеств и
как следствие этого — быстрый рост спортивных результатов. Специ-
фический тренирующий эффект упражнений второй группы менее
значителен; они используются как средства общей под1 отовки (рис. 98).
К специализированным (специально-подготовительным) упражне-
ниям относят элементы соревновательных действий, их вариант ы, а
также упражнения, координационно сходные с ними. Степень сходства
оценивается и путем сопоставления биомеханических (энергетических)
характеристик тренировочных и соревновательного упражнений. И ролю
того, специализированность упражнений определяется по величине
коэффициентов корреляции, рассчитанных между их результатами и
достижениями в соревнованиях.
Рис. 98
Схема ранжирования упражнений стрелков по степени их спеииализированлости IJ, 2. ?
4, 5, 6), по И. С. Володиной
Один из распространенных методов оценки специализированности
нагрузки — сопоставление внешних (в частности, кинематических)
характеристик соревновательного и тренировочных упражнений. Одна-
ко не всегда такой подход оказывается эффективным. Например,
некоторые пловцы используют в качестве специализированных гребко-
вые движения на суше с резиновым амортизатором. Они внешне весьма
схожй с гребковыми движениями в плавании, однако развиваемые в это
время усилия совпадают мало (рис. 99): при плавании максимальные
усилия поддерживаются в течение всего гребка, в то время как в
упражнении на суше максимум силы достигается к концу движения.
Следовательно, это тренировочное упражнение будет развивать совсем
не ту силу, которая необходима пловцам.
Более эффективными для совершенствования специфических
силовых качеств пловцов являются упражнения с тренажерными
аппаратами, при использовании которых усилия в гребке очень близки к
тем, что проявляются в плавании.
Специализированность нагрузки определяется также по характеру
механизмов энергообеспечения соревновательного и тренировочного
упражнений. Например, специализированными по отношению к легко-
атлетическому спринту будут прыжковые упражнения и упражнения с
отягощениями, выполняемые в быстром темпе:, в обоих случаях энергия
поставляется за счет сходных механизмов.
Силы, проявляемые в упражнениях, зависят от мышечной
активности. Зарегистрировав ее у ряда мышц с помощью электроми-
ографии, сравнивают ЭМГ-профили соревновательного и трениро-
вочного упражнений. Чем больше сходство, тем более специализиро-
ванным является тренировочное упражнение.
В видах спорта с большим объемом технических действий
Рис. 99
Соотношение усилий в гребке, развивае-
М1Л\ во время плавания (------) и при
выполнении имитации гребка с резино-
вым амортизатором (------)
(спортивные игры, гимнастика, фи-
гурное катание иа коньках и т. п.)
специализированность нагрузки
определяется по тому, насколько:
1) совпадают элементы (или
группы элементов) соревнователь-
ного и тренировочного упраж-
нений;
2) близки к соревновательным
те ситуации, в которых выполня-
ется тренировочное упражнение
(наличие активного противодейст-
вия в игровых упражнениях, высо-
кая скорость перемещения игроков
и передач мяча, шайбы и т. д.).
Определяя соотношение специализированных и неспециализиро-
ванных средств, тренер должен сопоставлять его с рекомендуемым для
данного вида спорта. В каждом виде спорта эта величина различна.
Кроме того, она зависит от квалификации спортсмена: если у новичков
практически любое упражнение оказывает тренирующее воздействие
(т. е. приводит к росту спортивных результатов), то в подготовке
мастеров специализированными будут лишь тренировочные упражне-
ния, очень близкие по своей структуре к соревновательному.
13.2. КОНТРОЛЬ ЗА НАПРАВЛЕННОСТЬЮ НАГРУЗКИ
Для классификации упражнений по их влиянию на развитие
двигательных качеств используют показатели кумулятивного трениро-
вечного эффекта (КТЭ) и срочного тренировочного эффекта (СТЭ).
Часто бывает достаточно первых. Например, очевидно, что занятия
марафонским бегом способствуют развитию выносливости, а поднима-
ние тяжестей — силы. Но, предположим, тренеру надо оценить, чем
нагрузка 10 раз по 200 м отличается от нагрузки 20 раз по 100 м. Отве-
тить на этот вопрос уже не просто. В таких случаях испоЛьзуют показа-
тели СТЭ.
СТЭ зависит от значений компонентов упражнения. В видах спорта
циклического характера таких компонентов пять:
1) продолжительность упражнения (длина, преодолеваемых отрез-
ков);
2) интенсивность его выполнения (скорость передвижения);
3) длительность интервалов отдыха между повторениями;
4) характер отдыха;
5) число повторений.
В спортивных играх для контроля направленности нагрузки
целесообразно использовать еще два компонента:
1) количество спортсменов, выполняющих специализированное
технико-тактическое упражнение;
2) размер площади, на которой это упражнение выполняется.
Существующие научные данные (в физиологии, биохимии)
позволяют, исходя из известных значений компонентов упражнений,
классифицировать их по направленности. Так и поступают многие
тренеры, планируя определенные соотношения нагрузок на разных
этапах подготовки. Например, 2—3% времени они отводят на
выполнение упражнений скоростно-силовой направленности,
4—6°7о — на упражнения, развивающие скоростную выносливость,
91—94«7о — на упражнения, развивающие общую выносливость.
Реальность указанных соотношений зависит от того, насколько
точно спортсмен воспроизводит в повторных попытках заданные
тренером значения компонентов нагрузки. Поэтому в тренировочном
занятии необходимо контролировать длительность и особенно интен-
сивность выполняемых спортсменом упражнений, длительность интер-
валов отдыха и пр. Отклонение от запланированных значений этих
компонентов приводит к тому, что желаемый СТЭ не достигается и,
следовательно, направленность нагрузки-оказывается совсем другой.
Это подтверждает следующий эксперимент. Восемь хорошо под) о-
товленных спортсменов выполняли на велоэргометре нагрузку макси-
мальной интенсивности длительностью 10 с. В разных опытах
интервалы отдыха задавались равными 10, 30, 60 п 180 с. При Ю-сс-
кундных интервалах отдыха самые высокие значение О> -потребления
оказались равными 5 л, при отдыхе 30 с — только около 4 л; если же
интервал отдыха был 180 с, то СЪ -потребление не превыше ю 2,5 л.
Поэтому в первом случае нагрузка стимулировала развитие иробной
мощности, во втором — аэробной емкости к эффективности, в
третьем — алактатноп анаэробной емкости.
13.3. КОНТРОЛЬ ЗА КООРДИНАЦИОННОЙ
СЛОЖНОСТЬЮ НАГРУЗКИ
Определить координационную сложность тренировочных упражне-
ний можно при визуальных и инструментальных наблюдениях.
Для этого надо заранее разработать схему наблюдении, выделив
признаки, на основании которых все тренировочные средс1ва будут
подразделяться на простые и сложные. К числу' таких признаков можно
отнести скорость и амплитуду движений, наличие или отсуговие
активного противоборства, дефи-
цит времени, необычность исход-
ных положений, внезапность изме-
нения ситуаций и т. п.
Особенно велико влияние фак-
тора координационной сложности
в играх, единоборствах, гимнастике
и т. и. На рис. 100 приведен такой
пример. Четверо футболистов вы-
полняют упражнение, в котором
игрок Б играет «в стенку» с игро-
ком В, затем проходит с мячом по
флангу и делает нацеленную пере-
дачу в штрафную площадку. Игро-
ки А, В и Г должны на высокой
скорости ворваться в штрафную
Рис. 100
Вариант техник"-i.iki нчеемнч siip.^ue
ния средней г.ю-ктч-"<
207
плошадку (каждый на свою позицию); тот из них, кто окажется в наи-
более выгодном положении, завершает атаку ударом в ворота. Величи-
на нагрузки в этом задании определяется длиной отрезков, скоростью
их пробегания, интервалами отдыха, числом повторений и координа-
ционной сложностью упражнения, которая в данном случае средняя.
Если это упражнение усложнить за счет того, что в зонах, куда
врываются нападающие А, В и Г, поставить трех защитников, кото-
рые будут активно им противодействовать, то координационная слож-
ность упражнения увеличится и вследствие этого величина и направ-
ленность нагрузки сразу же изменятся.
Наблюдения показывают, что игроки команд, использующих в
занятиях упражнения повышенной сложности, оказываются физически
более подготовленными. Кроме того, эффективность техники каждого
из них н результативность команды в целом заметно повышаются.
Анализ тренировочных нагрузок й сборных командах СССР по
акробатике, гимнастике, фигурному катанию на коньках показал, что
больших успехов на соревнованиях добивались те спортсмены, у
которых число элементов и комбинаций повышенной сложности,
выполненных в процессе занятий, было больше. . Коэффициенты
корреляции между оценками на соревнованиях и объемами координаци-
онно сложных упражнений составляют 0,60—0,85.
Выполнение координационно сложных упражнений приводит к
возникновению так называемой психической напря-
женности. Внешними ее проявлениями являются скован-
ность движений, искажение техники; внутренними — повышенные фи-
зиологические, биохимические и т. п. показатели. Причины психиче-
ской напряженности — боязнь получить травму при выполнении
сверхсложных элементов, сильное эмоциональное возбуждение во
время соревнований и т. д. Методы контроля за психической напря-
женностью весьма специфичны и зависят от устойчивости психики
конкретного спортсмена, а также от факторов, обусловливающих
координационную сложность упражнений.
13.4. КОНТРОЛЬ ЗА ВЕЛИЧИНОЙ НАГРУЗКИ
Под величиной нагрузки понимают количественную
меру тренировочных воздействий. Различают показатели, относящиеся
к «внешней» и к «внутренней» сторонам нагрузки.
«В н е ш н ю ю», или физическую, нагрузку определяют по
показателям тренировочных заданий (продолжительности и скорости
выполнения упражнений, числу повторений, подходов, элементов,
поднятому весу и т. п.). «Внутрення я», или физиологи-
ческая, нагрузка характеризуется функциональными реакциями
организма на выполнение этих заданий и определяется по таким,
например, показателям, как потребление О2 и О2-долг, ЧСС, кислотно-
щелочное равновесие крови и т. п.
В некоторых случаях информативными-оказываются комбиниро-
ванные показатели нагрузки, которые определяются как произведение
(или отношение) параметров физической и физиологической нагрузок.
208
13.4.1. Контроль за объемом нагрузки
Основными показателями объе-
ма нагрузки являются:
1) время, затраченное на трени-
ровочную и соревновательную дея-
тельность;
2) число тренировочных заня-
тий и соревнований.
Информативность этих показа-
телей достаточно велика: во всех
без исключения видах спорта наб-
людается корреляция между рос-
том спортивных достижений и
увеличением затрат времени на
подготовку спортсменов (рис. 101).
При этом равные по величине при-
ют 200 000 400 5D0 600 /ГО 600 900 ч
Рис. (И
Завнсимость между спортивными дости-
жениями и объемом тренировочной на-
грузки:
По абсциссе —объем нагрузки в ч.ц . , ръпщ
тс — поклзатстн спортивного мае черт.. <
росты результатов у высококвали-
фицированных спортсменов и но-
вичков обусловливаются резко раз-
личающимися затратами времени
(а следовательно, и труда) на освое-
ние физических упражнений. Так, пловцу II разряда для улучшения
результата в плавании на 1500 м на 15 с необходимо тренироваться
около 70 часов, кандидату в мастера — 250 часов, а мастеру спорта
международного класса — 730 часов.
Обобщенные показатели объемов нагрузки не всегда удобны для
анализа (например, за цифрой 1000 часов годовой нагрузки скрыты
разнохарактерные упражнения, тренировочный эффект которых неоди-
наков). Поэтому в практике контроля необходимо использовать
частные объемы, т. е. объемы отдельных тренировочных средств
и их групп. Они являются информативными показателями при
сопоставлении нагрузки на разных этапах подготовки. Например,
практически во всех видах спорта по мере повышения спортивного
мастерства возрастает удельный вес специализированных упражнений.
Большими оказываются частные объемы этих нагрузок и в соревнова-
тельном периоде (по сравнению с подготовительным).
К частным относят также объемы нагрузки, зарегистрированные
при выполнении упражнений разной интенсивности. В зависимости от
вида спорта выделяют от трех до семи зон интенсивности. Контроль
частных объемов в этом случае имеет важное значение, так как
помогает установить оптимальное соотношение нагрузок разной
интенсивности и проследить их влияние на спортивный результат.
Во всех видах спорта существует тенденция интенсификации нагрузок;
особенно она заметна в сравнении форм, методов и содержания
подготовки спортсменов разной квалификации (табл. 58).
Из таблицы видно, что повышение соревновательного результата
связано прежде всего с увеличением частного объема интенсивных на-
209
Таблица ^соответственно Ш И 95,3%), характеризуют относительную интенсив-
Разряды Обшиб объем (км) Объем интенсивного плавания
<м % от общего объема
III 3I 13 42
II 60 32 54
/ 85 54 64
КМб I22 90 74
мс I22 94 76
Овь», „лававвк „ сту„и1як сгартщнш(1 ММ1
(no Н. Ж. Булгаковой) IBOCTb.
I В играх и единоборствах использовать физические показатели
интенсивности нагрузки сложнее, чем физиологические. Это связано с
переменным характером упражнений в этих видах спорта и со
значительной вариативностью как интенсивности нагрузки (которую
непосредственно измерить очень трудно), так и величины ответных
реакций организма (измерять которые в целом легче). Поэтому для
оценки интенсивности здесь чаще используют физиологические и биохи-
мические показатели, в частности ЧСС.
Например, средняя ЧСС в календарных играх на первенство СССР
по футболу составляет 171—185 ул/мин для игроков разного амплуа
(абсолютный показатель интенсивности). Относительная интенсив-
Р ность товарищеских игр — 151—160 уд/мин (88—87%); тренировочных
У кандидат™ 0Ух,яСП°РТСМеЯОВ 111 РазРЯДа он составляет 42% ,,, упражнений: квадрат 4x2— 69%, игра 5x5 на одной половине
У кандидатов в мастера спорта и мастеров - 74-76% ’ ° поля - 73%, ведение мяча в разминке - 60% и т. д. (табл. 59).
I .1 6 I И И ,1 > 1
В некоторых случаях классификация частных объемов нагрузки
проводится так, что в одну группу объединяют сходные упражнения
(прыжковые, беговые, с отягощениями и т. д.).
1 3.4.2. Контроль за интенсивностью нагрузки
Интенсивность нагрузки измеряется количеством двигательных
действий, выполненных в единицу времени. Различают два вида
показателей интенсивности: абсолютные, выраженные в физиче-
ских единицах измерения (м/с, кг, частоте движений и т. п.), и
относительные. Относительная интенсивность измеряется в
процентах от:
— максимальной скорости (мощности), которую способен развить
спортсмен в кратковременном упражнении (например, в беге на 60 м, в
метании, в тяжелоатлетических упражнениях);
— максимальной скорости на данной дистанции (т. е. на уровне
личных рекордов в плавании на 1500 м, в беге на 10 км);
— максимальной скорости (мощности), которую способен развить
спортсмен в данном (текущем) состоянии. .
Например, спортсмен пробежал на соревнованиях 1500 м за 4 мин;
средняя скорость этого бега (6,25 м/с) характеризует абсолютную
интенсивность этого упражнения. Если этот же спортсмен в одном нз
тренировочных занятий пробегал по 600 м за 1 мин 30 с (средняя
скорость 6,66 м/с), а в другом — за 1 мнн 50 с (средняя скорость
5,46 м/с), то относительная интенсивность бега в первом случае
составит 107%, а во втором — 87%.
Интенсивность физиологической нагрузки упражне-
ния определяется величиной сдвигов в ведущих морфофункциональных
системах организма. При этом значения показателей в соревнова-
тельном упражнении также являются основой для расчета относи-
тельной интенсивности. Например, если в рассмотренном случае в
беге на 1500 м средняя ЧСС была 170 уд/мин, то средние ЧСС трениро-
вочных забегов — 188 и 162 уд/мнн, выраженные в процентах
ИСНСЯВНОПЬ „фМЖНИЙ в фиВи.к
Относи |С.1ЫИЯ ин
ТВИИССН11П с ударом
Ведение мяча в рагпшкс
Общеразвивающие \ирамнения
Ускорение 6ei мяча
Передача мяча в парах
Передача мяча в гвиж~...
Квадрат 4x2
Игра поперек по 1я 8 + 8 в мд-
^Относительной интенсивности в этом случае проводится
по формуле:
j = х!00%.
2/,
(15 1)
занятия надо подставить в эту
где J — средняя интенсивность занятия,
J, — интенсивность i -го упражнения,
t, — время его выполнения,
i — порядковый номер упражнения.
Для определения интенсивности занятия надо
формулу значения времени и интенсивности:
_ 6-60+10-64+5-75+10-71 +20-82+ 15-69 + 24-41 |00 .
~ 6+10 + 5 + 20+15 + 24 °'
Средняя интенсивность занятия составляет 77,1%. У,
Интенсивность тренировочных упражнений в разных занятиях
обычно значительно варьирует, поэтому необходимо дыде^ть зоны
210
относительной интенсивности. Это нужно делать для того, чтобы
упражнения, включенные в одну зону, имели примерно равные срочные
тренировочные эффекты.
Величина нагрузки в принципе должна определяться как
произведение объема (выраженного в физических показателях) на
интенсивность (выраженную в физиологических показателях). Напри-
мер, если спортсмен пробежал 100 м за 10 с (при такой скорости бега
интенсивность эиерготрат примерно 5 ккал/с), то величина нагрузки
составит 50 ккал. Если же он пробежал 1000 м за 200 с (средняя скорость
5 м/с, интенсивность энерготрат примерно 0,3 ккал/с), то величина
нагрузки составит 60 ккал. Видно, что длительность (объем) нагрузки
во втором случае в 20 раз больше, чем в первом, а величины обеих на-
грузок примерно одинаковы. Но так как непосредственно произвести
такое вычисление трудно (не для всех упражнений точно определена
физиологическая интенсивность), то чаще всего время выполнения
упражнения умножается на интенсивность, оцениваемую в баллах.
Шкалирование оценок проводится в соответствии с зависимостью
«интенсивность физической нагрузки — величина физиологических
сдвигов» (рис. 102). Например, интенсивность работы при ЧСС
120 уд/мин оценивается в 2 балла, при 150 уд/мин — в 7 баллов, при
180 уд/мин — в 17, а при 198 уд/мин — в 33 балла. Если спортсмен
тренировался 15 мин с интенсивностью в 4 балла, 10 мнн — 8 баллов,
20 мин — 12 баллов, 20 мин — 17 баллов, 2 мнн — 33 балла, то объем
выполненной за занятие нагрузки составит 786 баллов, а средняя
интенсивность — 11,7 балла. Величину нагрузки можно измерять и как
произведение текущих энерготрат на длительность упражнения. Для
этого нужно знать затраты энергии при выполнении разных
упражнений: например, велоезда со скоростью 25 км/ч требует
энерготрат в 11,6 ккал/мин, а со скоростью 35 км/ч — 20 ккал/мин; бег
на коньках со скоростью 10 м/с — 42 ккал/мин.
Выполнение некоторых упраж-
нений (спринта и прыжков в легкой
атлетике, рывка и толчка в тяжелой
атлетике и т. п.) связано с очень ин-
тенсивным высвобождением энер-
гии. И хотя в этом случае суммар-
ные затраты энергии невелики, рас-
ход ее в единицу времени (в Вт)
весьма значителен.
Для определения величины фи-
зиологической нагрузки одного тре-
нировочного занятия умножают его
интенсивность на продолжитель-
ность работы; физиологическая
нагрузка серии занятий определяет-
ся как произведение нагрузки одно-
го занятия на число занятий. На-
пример: средняя интенсивность
энерготрат в футболе 15 ккал/мин.
Рис. 102
Зависимость между интенсивностью физи-
ческой нагрузки и величиной физиологи-
ческих сдвигов у спортсменов средней
квалификации:
по абсциссе — интенсивность нагрузки в % от мак-
симальной, по ординале — концентрация молочной
кислоты в крови в миллимолях
Умножив это значение на 90, полу-
чим, что за игру (или тренировоч-
ное занятие) футболист затрачивает
(350 ккал. При десяти занятиях в
неделю величина энерготрат будет
1350x10=13 500 ккал. В некоторых
упражнениях суммарные энерготра-
ты, а следовательно, и величина на-
грузки оказываются весьма боль-
шими; так, калорический эквива-
лент лыжных гонок на 80—100 км
составляет примерно 6000—
7000 ккал.
Пример, иллюстрирующий оп-
ределение величины нагрузки по
энерготратам, представлен на
бремя.мин
Упражнение Вшютм>мн*е
Рис. 103
Суммарные затраты энергии в гребле
(аэробная и анаэробная фракции)
рис. 103. За время шестиминутной гребли высококвалифицированные
спортсмены потребили 30,9 + 8,3 л О2 . Кислородный долг при выполне-
нии этой нагрузки составил 13,4±6,3 л О2 . Известно, что при потребле-
нии 1 литра кислорода высвобождается около 5 ккал. Произведя
расчеты, получим, что суммарные энерготраты составили 221,5 ккал.
Специфика различных видов спорта отражается на показателях
объема и интенсивности нагрузки (табл. 60).
Показатели объема и интенсивное™ нагрузки в различных
Гкцлаилн обьемл яд- |р)Э1Н Понииш КНТСНСИ^-’И
Виды спор 14 i|. о > нчесч'А |. | нчс..н>А
— —
Виды спорта цикличе- ского характера Гимнастика, прыжки в воду Спортивные игры Тяжелая атлетика Борьба Длина дистанции, км: время пробе- гания, часы Число элементов, соединений и цело- стных комбинаций Время, затраченное нд выполнение уп- ражнений. часы: число занятии Суммарный тон- наж-число подходе или подъемов штанги v Время и число тре- нировочных заня- тий Скорость пере- движения, мД Число цементов, соединений и ис- тостных комбина- ций в единицу вре- мени на занятии Число технических приемов, комбина- ций в единицу вре- мени Относительный вес штанги Число приемов в единицу времени, баллы 02JnoTpeo.icuuc. m'j/miih/ki : Ч(.< . y;i/Mim. О 2-ДОЛГ. з Изменение пока ci- te iefi нервно-мы- шечною аппарат после н.иру'кч ЧСС. уд/мин- О.-позрсблснис М.'1/К!/мин Изменение показа- телей нервно-мы- шечною аппарата после Haipy,Ktl ЧСС. уч/мин. Oj-noipeSAcime. м т/КС/МИН
213
212
13.5. КОНТРОЛЬ ЗА СОРЕВНОВАТЕЛЬНЫМИ
НАГРУЗКАМИ
Различают соревновательную нагрузку и на-
грузку соревновательного упражнения. В первом
случае контролю подлежит число соревнований и стартов, в которых
принимал участие спортсмен на определенном этапе подготовки.
Во втором — показатели физической и физиологической нагрузки
соревновательного упражнения.
1 3.5.1. Соревновательная нагрузка и методы
ее контроля
Соревновательная нагрузка измеряется следующи-
ми показателями:
1) числом соревнований на протяжении этапа;
2) числом стартов на этих соревнованиях.
Длительность этапа может быть различной, но обычно она равна
половине года илн одному году. В разных видах спорта показатели
соревновательной нагрузки различны. Так, в фигурном катании на
коньках спортсмены участвуют в 7—10 соревнованиях в год (14—
20 стартов), в спортивных играх — в 50—100.
В таких видах спорта, как легкая атлетика, плавание, гребля и т. п.,
необходимо регистрировать не только число соревнований, но и число
стартов. Например, в беговых видах легкой атлетики спортсмены
участвуют в соревнованиях 35—50 раз в год. Однако учитывая, что есть
предварительные и финальные забеги, а некоторые спортсмены
выступают и на смежных дистанциях (100 и 200 м, 800 и 1500 м и т. д.),
число стартов достигает 100—120.
Оценивая соревновательную нагрузку, необходимо раздельно
учитывать главные соревнования и подводящие. Например, для членов
сборных команд СССР к главным соревнованиям необходимо отнести
чемпионаты СССР, Европы, мира, олимпийские игры. Для спортсме-
нов массовых разрядов — первенство школы, района, города.
Для современного спорта характерна тенденция роста соревнова-
тельной нагрузки. При этом соревнования становятся не только
способом проверки подготовленности спортсмена, но и важной формой
его подготовки.
13.5.2. Нагрузка соревновательного упражнения
и методы ее контроля
Нагрузка соревновательного упражнения
должна быть тем ориентиром, на основании которого осуществляется
подбор и распределение тренировочных упражнений. Поэтому необхо-
димо знать структуру соревновательного упражнения и факторы,
обусловливающие его результат. Такая информация позволяет не
только управлять процессом тренировки в данный момент, но и
прогнозировать требования, которые будут предъявлять к организму
спортсменов нагрузки соревновательного упражнения при результатах,
превышающих мировые рекорды.
214
Нагрузка соревновательного упражнения, как и всякого другого
может быть оценена с «внешней» (физическая нагрузка) и с «внутреи
ней» (физиологическая нагрузка) стороны. В видах спорта циклического
характера определить эти ее параметры нетрудно. Например, в
спринтерском беге на 200 м максимальная скорость сильнейших
спортсменов превышает 11,5 м/с, а концентрация молочной кислоты в
крови после пробегания дистанции достигает 20мм (Н. И. Волков,
1968). Аналогичные показатели для бега на 400, 800 и 1500 м соответ-
ственно равны 11 м/с и 23 мМ, 8 м/с и 21 мМ, 7 м/с и 15 мМ.
В видах спорта ациклического характера, и особенно в игровых ви-
дах спорта, определить компоненты физической нагрузки значительно
труднее. Для этого необходимо регистрировать все то, что делает
спортсмен в ходе встречи. Однако и в этом случае однозначной Оценки
получить не удается: наблюдения показывают, что число игровых
приемов, выполняемых, например, одним и тем же футболистом, и
расстояние, преодолеваемое им в матче, существенно зави-
сят от класса противника, тактики команды, места, занимаемого
командой в чемпионате н т. п. Поэтому необходимы систематические
наблюдения за всеми показателями и последующее их усреднение.
Глава 14
ЭТАПНЫЙ, ТЕКУЩИЙ И ОПЕРАТИВНЫЙ КОНТРОЛЬ
14.1. СОСТОЯНИЯ СПОРТСМЕНА И РАЗНОВИДНОСТИ
КОНТРОЛЯ
Управление учебно-тренировочным процессом включает в себя три
стадии: 1) сбор информации; 2) ее анализ; 3) принятие решений
(планирование). Сбор информашпг обычно осуществляется во время
комплексного контроля, объектами которого являются:
1) соревновательная деятельность;
2) тренировочные нагрузки;
3) состояние спортсмена.
Различают (В. А. Запорожанов) три типа состояний спортсмена в
зависимости от длительности промежутка, необходимого для перехода
из одного состояния в другое.
1. Этапное (перманентное)’' состояние, т. е. состояние, сохраняю-
щееся относительно долго — недели или месяцы. Комплексная
характеристика этапного (перманентного) состояния спортсмена,
отражающая его возможности к демонстрации спортивных достиже-
ний, называется подготовленностью, а состояние
оптимальной (наилучщей для данного цикла тренировки) подго-
товленности -спортивной формой. Очевидно, что в течение
одного или нескольких дней нельзя достигнуть состояния спортивной
формы или утратить его.
2 Текущее состояние, которое изменяется под влиянием одиоп
или нескольких занятий. Нередко последействие участия в соревнова-
ниях или выполненной иа одном из занятий тренировочной работь
* Перманентный (от лат. permanens) — постоянный, длительно продолжающийся
215
затягивается на несколько дней. В этом случае спортсмен обычно
отмечает явления как неблагоприятного характера (например, мы-
шечные боли), так и позитивного (например, состояние повышен-
ной работоспособности). Такие изменения называют о т-
ставленным тренировочным эффектом.
Текущее состояние спортсмена определяет характер ближайших
тренировочных занятий и величину нагрузок в них. Частный случай
текущего состояния, характеризующийся готовностью к выполнению в
ближайшие дни соревновательного упражнения с результатом близким
к максимальному, называется текущей готовностью.
3. Оперативное состояние, которое изменяется под влиянием
однократного выполнения физических упражнений и является крайне
преходящим (например, утомление, вызванное однократным пробега-
иием дистанции; временное повышение работоспособности после
разминки). Оперативное состояние спортсмена изменяется в ходе
тренировочного занятия и должно учитываться при планировании
интервалов отдыха между подходами, повторными забегами, при
решении вопроса о целесообразности дополнительной разминки и т. п.
Частный случай оперативного состояния, характеризующийся не-
медленной готовностью к выполнению соревновательного упражнения
с результатом близким к максимальному, называется опера-
тивной готовностью.
Необходимость выделения трех типов состояний определяется тем,
что средства контроля, используемые для каждого из них, существенно
различны.
В соответствии с этим целесообразно выделять три основные
разновидности контроля за состоянием спортсмена:
1) этапный контроль, цель которого — оценить этапное состояние
(подготовленность) спортсмена;
2) текущий контроль, основная задача которого — определить
повседневные (текущие) колебания в состоянии спортсмена;
3) оперативный контроль, цель которого — экспресс-оценка состоя-
ния спортсмена в данный момент.
Таблица 61
Соотношение разновидностей контроля и планирования
Состояние спортсмена Тренировочный эф- фект Разновидность контроля Разновидность планирования Место проведения контроля
Оперативное Срочный тре- нировочный эффект (СТЭ) Оперативный Оперативное На тренировоч- ном занятии
Текущее Отставленный тренировочный эффект (ОТЭ) Текущий Текущее В тренировоч- ном микроник- ле
Этапное нентное) (перма- Кумулятивный тренировочный эффект (КТЭ) Этапный Этапное В процессе эта- па, периода и т. п.
216
Обшая схема соотношения различных разновидностей контроля и
планирования представлена в табл. 61 (в ней использована также
понятия, введенные в разделе 1.2).
Зарегистрированные в процессе контроля показатели состояний и
тренировочных эффектов сопоставляются с достижениями в соревнова-
тельных упражнениях и с количественными и качественными характе-
ристиками нагрузки: на основе результатов такого сопоставления
обычно принимают решения, которые в окончательном виде выглядят
как тренировочные планы, программы и т. п.
14.2. СОДЕРЖАНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ ЭТАПНОГО
КОНТРОЛЯ
Основная задача этапного контроля — определение уровня подго-
товленности спортсменов, на основании которого составляются
перспективные (этапные) планы подготовки. Этапный контроль
необходимо осуществлять с помощью тестов, результаты которых
мало зависят от повседневных колебаний состояния спортсменов.
Выбор тестов этапного контроля проводится двумя способами:
1) логическим, когда сопоставляются факторы, обусловлива-
ющие результаты в соревновательном упражнении и тестах. Естествен-
но, что в этом случае нужно хорошо знать педагогические, биомехани-
ческие, физиологические, биохимические критерии соревновательного
упражнения и тестов. Например, результат в беге на 400 м в значитель-
ной степени определяется анаэробной производительностью организма.
Поэтому любой тест, результат в котором также зависит от этого
энергетического механизма, может использоваться для этапного
контроля подготовленности бегунов (например, однократное пробега-
ние дистанции от 300 до 500 м, повторный бег на коротких отрезках с
укороченными интервалами отдыха);
Т а б . < и и и 0 2
Информативность тестов yranuaio контроля
Критерий — результат соре- вновательногс упражнения Тест Коэффициент ннфер чатнвнос’и Уровень инфор M.jtHsn.’tiH icei.i ээ« ын’ргеченов • >t 1 ри'РЯЭЛ 4« час герое пирi а
Бег на 1000 м, с То же Упражнения на кольцах, баллы Плавание 200 м вольным стилем, с Скорость бега при ЧСС 170 уд/мин. м/с Время бега на 30 м со старта, с Сила приводящих мышц плеча, Н Повторное плавание 6 х 50 м со скоростью 90% от максимальной и интервалом отдыха 10 с 0.849 0.335 0.750—0,835 0.840 Высокий Ни 'кий Вькокии Высокий
—Общий объем работы
_ Работа с ЧСС до 150 уд/мии
— _ Работа с ЧСС 150-160 уд/мин
.............Работа с ЧСС свыше (80 уд/мин
Месяцы
Рис. 104
Динамика обьема выполненной работы и'
некоторых фнзиолсм цческих показателей
в годичном тренировочном цикле у груп-
пы велосипедистов (ио В. М. Заииорскому
с соавт.)
2) э м п и р н ч е с к и м, когда
рассчитываются зависимости меж-
ду достижениями в соревнователь-
ном упражнении н. в тестах. При-
меры подобных расчетов представ-
лены в табл. 62.
В играх и единоборствах непо-
средственно измеряемого соревно-
вательного результата нет; поэто-
му выбор тестов этапного контро-
ля проводится в них на основе с о -
поставления данных
к о нк ретного спортсме-
на со средними данны-
ми группы спортсме-
нов. Например, значения времен»
специфической реакции боксера и
времени пробегания футболиста-
ми 15 м со старта и с хода наимень-
шие у высококвалифицированных
спортсменов. Поэтому этн значе-
ния можно использовать как крите-
рии этапного контроля в боксе и
футболе.
Тесты этапного контроля могут
подбираться и на основе сопостав-
ления результатов, зарегистриро-
ванных у конкретного спортсмена в
разное время. Например, если его
результат в беге на 100 м уменьша-
ется и одновременно уменьшается
время достижения V„ax , то послед-
ний результат может служить тес-
том этапного контроля. В этом
случае при оценке состояния спорт-
смена должны использоваться не
сопоставительные,, а индивидуаль-
ные нормы (см. 5.3.1).
Надежность тестов
этапного контроля определяется
соотношением внутрииндивидуаль-
ной и межиндивиду.альной изменчи-
вости. Если межиндивидуальные
различия результатов в тесте у
многих спортсменов велики (напри-
мер, у одного сила составляет
.-1000 Н, у другого — 2500 Н), а раз-
личия между результатами повтор-
ных попыток у одного и того же
218
спортсмена в серии измерений малы (первая попытка — 1000Н вто-
рая 1030 Н третья — 980 Н), то надежность (воспроизводимость)
этого теста будет большой. Если же межиндивидуальные различия
невелики, а внутрииндивидуальные - значительны, то такой тест
этапного контроля не годится.
Этапный контроль предполагает регистрацию достижений в со-
ревновательных упражнениях и тестах в начале и в конце определенного
этапа тренировочного процесса. Длительность этапа колеблется от
2—5 малых циклов (20—40 дней) до года. Анализ результатов контроля
проводится на основании оценки зависимости между приростами
достижений в соревновательных упражнениях и тестах, с одной
стороны, и частными объемами нагрузок за этап, с другой. Для этого
частные объемы специализированных и неспециализированных нагру-
зок, а также нагрузок разной направленности сопоставляются с
показателями кумулятивного тренировочного эффекта. Делается это
либо с помощью простого графика (рис. 104), либо методами
многомерного статистического анализа. В процессе сопоставления
выявляются зоны нагрузок и (соответственно) упражнения, применение
которых привело к увеличению спортивных результатов, показателей
работоспособности и т. п. Пример, приведенный на этом рисунке,
показывает, что увеличение частного объема работы аэробной
направленности в первые четыре месяца подготовки положительно
сказывается на уровне физической работоспособности (ТЭИ'С'17(,) и
отрицательно — на показателях максимальной анаэробной емкости
(О2 -долг).
При организации этапного контроля следует на всех этапах
подготовки использовать одни и те же тесты (такие тесты называют
сквозными), чтобы легче было оценить изменения в состоянии
спортсмена (см. рис. 104). Однако не всегда удается использовать
сквозные тесты. Например, в видах спорта, где движения выполняются
с максимальной скоростью (спринтерский бег, метание копья и т. п.),
спортсмены не могут из-за опасности травм выполнять в течение года
многие контрольные упражнения на максимальных скоростях. В по-
добных случаях содержание этапного контроля на разных этапах
изменяют. Тесты подбираются таким образом, чтобы оценить,
насколько успешно решены главные задачи данного этапа подготовки.
Например, если стояла задача повысить уровень силовых качеств,
применяются тесты силового характера и т. п.
14.3. СОДЕРЖАНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ ТЕКУЩЕГО
КОНТРОЛЯ
Основная задача текущего контроля — сбор и анализ информации,
необходимой для текущего планирования, определение величин повсед-
невных колебаний в состоянии спортсмена, причины которых — разная
степень восстановления после предшествующей тренировочной нагруз-
ки, эмоциональное возбуждение и т. п.
Текущий контроль необходимо проводить либо утром после сна,
либо перед началом тренировочного занятия и по его результатам
корректировать план занятия.
219
Рис. f OS
Изменение силы разгибателей ног (г) и
подошвенных сгибателей стопы (,v) (по
В А. Запорожанову):
ио аосинссс — дни измерений, по ординате — сила.
верхний (рафик —данные мастера спорта, ниа-
пнЙ — Mjcrcpa спорта международного класса
Информативность
тестов текущего кон-
троля определяется на основе
сопоставления их ежедневной дина-
мики со следующими критериями:
1) достижениями в комплексе
тестов;
2) характеристиками выполняе-
мой тренировочной нагрузки.
В первом случае у спортсмена
ежедневно регистрируют результа-
ты по нескольким тестам. Может
оказаться, что динамика этих ре-
зультатов однонаправленна. В та-
ком случае нужно выбрать из этой
группы тестов один и использо-
вать его для текущего контроля.
На рис. 105 представлена динамика
двух показателей силы в течение 10 дней. У одного из спортсменов (вер-
хний график) видна четкая тенденция к однонаправленному изменению
обоих показателей, поэтому для текущего контроля можно оставить
только один (например, тот, что легче мерить).
Во втором случае сопоставляют динамику результатов тестов с
показателями нагрузки. Наиболее информативными считаются те
тесты, результаты в которых в наибольшей степени изменяются после
выполнения тренировочных заданий. Например, после нагрузок ско-
ростно-силового характера (прыжков, быстрых упражнений с отяго-
щениями) увеличивается твердость расслабленных мышц (следова-
тельно, этот показатель может быть тестом текущего контроля).
Для этого вида контроля целесообразно использовать тесты, не
требующие громоздкого снаряжения и сложных измерительных
процедур.
Надежность тестов текущего контроля ока-
зывается высокой, если дисперсия повторных измерений, проведен-
ных в один из дней, будет намного меньше, чем дисперсия результатов
ежедневных измерений. Например, надежность силового теста будет
высокой, если колебания повторных измерений (в один день)
составляют ± 5 кг, а колебания силы ото дня ко дию — ±50 кг.
В табл. 63 приведены значения надежности некоторых тестов текущего
контроля.
Видно, что только два теста (сила разгибателей ног и время реакции
на свет) оказались надежными для всех шести спортсменов.
Надежность остальных тестов (например, прыжковых) у одних
спортсменов невелика (г„ =0,24—0,49), у других — умеренно высокая
(г„ =0,80—0,84).
Тесты текущего контроля целесообразно выбирать на основе
сопоставления величины нагрузки каждого дня с динамикой результа-
тов теста. В табл. 64 приведен пример использования динамики нагруз-
Надежность тестов (данные шести мастеров спорта по прыжкам в высоту
за 50 дней наблюдения) (по В А. Запорожанову)
Сила сгибателей ног, Н
Градиент силы, Н/с
Сила кисти, Н
Высота прыжка, см
Высота прыжка с весом
20 кг, см
Время реакции на свет, мс
2
Коэффициент нааелности
средний минимальный 1 максимальный
I 0.89 1 0.86 0 9S
0 0 0.38
05 5 1 0.49 0.611
0.69 0,49 U.84
1 0.61 0.24 0,80
0.95 0,88 1 0,98
Спеииализи-
Наораалеикосзь
1‘рс;>ияя
СрсМНЯЯ
Простая
Сложная
Простая
Простая
Харажтервстиха
День
цикла
да11амака п»ка!атеЛе« грузки текущего сос.о.ння епортемеио^^^^
Аэробная
Аэробная
Разминка
Соревнование
Неспеии-
фическая
Специфи-
ческая
Специфи-
ческая
То же
Анаэробная
алакзатиая
Смешанная
Анаэробная
гликолити-
ческая
Смешанная
Анаэробная
•а лактазная
Смешанная
* Согласно современным представлениям, уровень мочевины в крови яовышаекч
вследствие интенсификации белкового катаболизма при интенсивных и длигельны,\ на-
грузках; нормальная концентрация мочевины в крови 15—25 мг1'0 (Н Н Яковлев. 10?4)
Специфи-
ческая _
Специфи-
ческая
Специфи-
ческая
То же
Просим
Средняя
220
221
ки в тренировочном микродикле для проверки информативности теста
текущего контроля.
В первый день микроцикла спортсмены (мастера спорта по футболу)
провели одно занятие, и концентрация мочевины в крови утром
следующего дня у каждого нз них была в пределах нормы. Нагрузка
второго дня цикла была значительной по величине, что сразу же
сказалось на показателях текущего состояния: у всех спортсменов
концентрация мочевины увеличилась, а у одного из них приблизилась к
границе, характерной для утомления.
Очень большая нагрузка третьего дня (два занятия) вызвала еще
более заметные сдвиги в показателях текущего контроля. В четвертый
день состоялось одно тренировочное занятие, и утром пятого дня
показатели текущего состояния уменьшились. Итак, колебания величи-
ны нагрузки ото дня ко дню обусловливали динамику концентрации
мочевины в крови. Следовательно, этот тест пригоден для текущего
контроля.
14.4. СОДЕРЖАНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ ОПЕРАТИВНОГО
КОНТРОЛЯ
Основная задача оперативного контроля — экспресс-оценка состоя-
ния, в котором находится спортсмен после выполнения упражнения,
серии упражнений, тренировочного занятия. Задачей этого вида
контроля является также срочная оценка техники выполнения упражне-
ний и поведения (тактики) спортсмена.
Специфика тестирования предъявляет очень жесткие требования к
тестам оперативного контроля. Сразу же после выполнения упражнения
начинаются восстановительные процессы в организме, и малейшее
промедление с регистрацией показателей оперативного состояния
может привести к тому, что истины выявить не удается. Поэтому
основное развитие техники оперативного контроля направлено на
регистрацию показателей непосредственно во время
Рис. 106
Динамика ЧСС при выполнении футболистом технике-тактического упражнения
(по Е. В. Скоморохову)
выполнения упражнений. На
рис. 106 представлена динамика од-
ного из них во время переменной
работы.
Информативность те-
стов оперативного контроля оп-
ределяется тем, насколько чувстви-
тельны они к выполненной нагруз-
ке. Поэтому нецелесообразно ис-
пользовать морфологические пока-
затели, такие двигательные зада-
ния, как прыжок в высоту, бег н
т. п. Предпочтительнее всего здесь
биохимические, физиологические и
другие показатели, отражающие
уровень функционирования веду-
щих для данного упражнения сис-
тем организма.
Надежность тестов опе-
ративного контроля зависит
прежде всего от точности восприятия
....плпчт^йх. °"-
200
I50
IOO
О
Объем нагрузки мин
Рис. 1 07
«НС1
бега со скоростью 7,
испытании во второй день
npc/BAv .. 1РИЯО1Л величины и направленности
нагрузки в повторных попытках. Так, если в первый день ЧСС при вы-
полнении бега со скоростью 7,8 м/с достигла 185 уд/мнн, 50 при
повторном испытании во второй день ЧСС будет такой же лишь в том
случае, если скорость бега не изменится.
Выбор тестов оперативного контроля основан на исследовании
зависимости «доза — эффект». Дозой воздействия служит величина
выполненных тренировочных заданий (физическая нагрузка), а эффек-
том — объем и направленность вызванных ею в организме сдвигов
(физиологическая нагрузка). В связи с этим одной из задач оперативного
контроля является определение соотношения величин физической и
физиологической нагрузок. Решение ее позволяет получить значения
тестов, которые можно использовать в качестве модельных показате-
лей СТЭ. Для примера рассмотрим О2-потребления при интер-
вальной тренировке в беге (рис. 107). Вне зависимости от спор-
тивной квалификации наибольшие величины О2-потребления зареги-
стрированы при средних по величине объемах нагрузки на занятии. СТЭ
малых объемов нагрузки оказывается явно недостаточным, а стремле-
ние выполнить как можно больший объем работы приводит к угне-
] тению аэробных систем организма.
I Оперативная оценка «физиологической стоимости» разных трени-
I ровочных упражнений и учет взаимодействия СТЭ каждого из них
I имеют важное значение при выборе рациональной последовательности
I выполнения их в тренировочном занятии. Планируя нагрузку, тренер
I должен предусмотреть положительное взаимодействие СТЭ разных
I упражнений, которое будет выявляться в усилении сдвигов в орга-
I низме, вызванных предшествующей и последующей работой (рис- 108).
I На графике приведены зависимости между скоростью накопления
I молочной кислоты после серийной интервальной тренировки. Видно,
222
223
что СТЭ упражнений гликолитиче-
ской направленности оказывается
наибольшим, если такой работе
предшествуют нагрузки анаэробной
алактатной направленности. Вы-
полнение в занятии упражнений
только гликолитической направлен-
ности оказывается менее эффектив-
ным. Когда в первой части занятия
спортсмены выполняли упражнения
аэробной направленности, а во вто-
рой — гликолитической, происхо-
дило отрицательное взаимодейст-
Объем нагрузки,мин
показателей скорости накол-
Рис. 108
Изменение
ления молочной кислоты в крови при раз-
личных сочетаниях тренировочных на-
грузок анаэробной и аэробной направлен-
ности (по Н. И. Волкову):
по абсциссе — объем нагруэьи, мин; по ординате —
увеличение концентрации молочной кислоты, г/кг.
ч<нн,.....— в первой половине эанвтия выпол-
нялась нагрузка анаэробной алактатной направ-
ленности, во второй — анаэробной гликолитиче-
ской направленности; — — в течение
всего занятна выполнялась нагрузка аэробной гли-
колитической направленности;-----------. —
в первой половике занятия выполнялась нагрузка
азробной, а во второй —анаэробной гликолити-
ческой направленности
вне СТЭ.
Оперативная оценка теХнико-
тактического мастерства спортсме-
на предполагает контроль за его
действиями в процессе соревнова-
ний и тренировочных занятий. Спо-
собы определения информативно-
сти показателей мастерства пред-
ставлены в гл. 10 и 12.
Наблюдатель визуально (или с
помощью аппаратуры) регистриру-
ет в видах спорта циклического ха-
рактера кинематические или дина-
мические характеристики техники; в играх и единоборствах—число
атакующих и защитных действий и т. п. По результатам наблюдений
рассчитывается эффективность технико-тактического мастерства, зна-
чения которой сопоставляются с результатами в соревновательном
упражнении, с показателями нагрузки и достижениями в тестах.
В зависимости от запланированной направленности тренировоч-
ной нагрузки содержание оперативного контроля и используемые
критерии оценки состояния спортсмена меняются. Например, в тре-
нировочных занятиях аэробной направленности весьма информатив-
ным и удобным является ЧСС: в диапазоне примерно от 130 до
180 уд/мин ЧСС линейно связана с величинами потребления кисло-
рода, а те, в свою очередь, — с энергетическим запросом. Поэто-
му, если тренер регистрирует у спортсмена в одном случае ЧСС
130 уд/мин, а.во втором 150 уд/мин, он может быть уверен, что во
втором случае аэробные реакции активизировались в большей
мере и больше был энергозапрос. Но в занятиях анаэробной направ-
ленности ЧСС перестает быть информативным показателем, так как
она ничего не говорит о степени интенсификации анаэробного
обмена. Поэтому если у спортсмена в одном случае ЧСС равна
200 уд/мин, а во втором 220 уд/мин, то это не свидетельствует о том,
что во втором случае физиологическая нагрузка (т. е. интенсивность
энергетических превращений в организме) была больше. Примеры
содержания и критериев оперативного контроля приведены в табл. 65.
224
Содержание н критерии оперативною контроля при рамой направленности 6
тренировочной нагрузки
Планируемая направленность нагруэги а тренировоч- ном занятны Объект контроля Критерий cooiBcTciBiiJ з ей ,е тыюi II >4Н>|р..»лЦ|0Й И 4СЫС1- Hatpyju,
Соответствие HtC,«>l»CTCT»IIC
Анаэробная алактатная (прыжки, метания и т. п.) Техника движений Изменение биоме- ханических харак- теристик вследст- вие утомления Стабильность био- механических харак- теристик
Анаэробная алактатная (спринтерский бег) а) спортивный ре- зультат б) содержание мо- лочной кислоты в крови Снижение скорости На уровне покоя Скорость не меняй- ся или увеличивается Увеличение коицеи- 1 рании
Анаэробная гликолити- ческая а) содержание мо- лочной КИСЛОТЫ В крови б) PH крови в) Ог-долг Увеличение до мак- симума Уменьшение с 7 36 до 7.00 Увеличение до максимума Изменяется мало Не изменяется Изменяется мало
Аэробная ЧСС I3U—180 уд/мин Менсе Р0 уд/мип и более ISO у.т/мпн
Анаболическая Показатели тело- сложения Увеличение обхва- тов ипеч бедер вследствие интен- сивной циркуляции Крови Стабильность об- хватов
Глава 15
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И ОТБОР
Необходимость отбора на разных
ступенях спортивного совершенство-
вания объясняется, в частности, тем,
что лишь очень небольшая часть на-
чавших заниматься тем или иным ви-
дом спорта достигает затем высоких
спортивных результатов. Например, в
плавании из 10 тысяч детей, отобран-
ных после периода начального обуче-
ния и приступивших к тренировкам,
лишь трое достигли результатов мас-
тера спорта международного класса
(рис. 109).
Отбор — многоплановая пробле-
ма: социальная, экономическая, педа-
гогическая. Мы будем рассматривать
лишь метрологический ее аспект: как
В СПОРТЕ
Рис. 109
КолнчеС1во пловцов высокой квали-
фикации, подготовленных в ДЮСШ,
по отношению К- количеству и ювнов
более низких разрядов (справа) и но-
вичков (слева) но И * Ьу паковом
225
определить (измерить) показатели, на основе которых проводится от-
бор, чтобы его эффективность была максимальной. Исходным при
этом является определение модельных характеристик н прогнозирова-
ние спортивной одаренности.
15.1. МОДЕЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Модельные характеристики — это идеальные
характеристики состояния спортсмена, в котором он может показать
результаты, соответствующие высшим мировым достижениям
(В. В. Кузнецов, А. А. Новиков). Примером могут быть вероятные
характеристики будущего рекордсмена мира в беге на 800 м (скажем,
величина МПК или максимальная скорость бега).
Знать модельные характеристики необходимо для определения
направлений тренировочной работы и отбора спортсменов. Модельные
характеристики (их называют еще показателями или факторами)
делятся на:
а) консервативные (не поддающиеся тренировке, напри-
мер длиннотные размеры тела) и неконсервативные (изме-
няющиеся под влиянием тренировки, например силовые качества). Если
модельные характеристики в каком-либо виде спорта предполагают
определенное сочетание консервативных показателей, скажем больших
тотальных размеров тела (длины тела и веса), то такие показатели яв-
ляются основой для отбора;
б) компенсируемые и некомпенсируемые.
Компенсируемыми называются такие показатели, низкий уровень
которых может быть возмещен (компенсирован) высоким уровнем
других показателей. Например, низкая эффективность баскетболиста в
шре под щитом, связанная с его невысоким ростом, может
компенсироваться большой точностью бросков с дальних дистанций,
так что общее число заброшенных им мячей будет достаточно высоким.
И другой пример: низкий уровень МПК у лыжника-гонщика не может
быть компенсирован никакой техникой. Здесь речь идет о некомпенси-
руемом показателе. В подавляющем большинстве случаев мы встреча-
емся с частично компенсируемыми показателями:
небольшие отставания в развитии одного из качеств компенсируются,
большие — нет. Больше всего компенсация отдельных факторов,
определяющих спортивный результат, проявляется в так называемых
ситуативных видах спорта — играх и единоборствах.
При отборе ориентируются прежде всего на консервативные
некомпенсируемые показатели.
Существуют три основных пути определения модельных характери-
стик.
1. Исследования спортсменов высокого класса. Например, измере-
ния, проведенные на сильнейших пловцах мира, показали, что их
телосложение различно у специализирующихся в разных способах и на
разных дистанциях плавания (рис. НО).
Однако этот путь определения модельных характеристик дает
сведения лишь о том, что имеет место в настоящее время. Но ведь если
226
I
Рис. НО
Модельные характеристики пловцов высокого класса. Контуры и сечения icui
(по Н. Ж. Булгаковой)
речь идет о подготовке будущего рекордсмена мира, то он должен
отличаться такими показателями, которых до него еще ни у кого не
было.
2. Расчет так называемых должных показателей. В видах спорта с
объективно измеряемыми результатами (легкой атлетике, плавании и
т. п.) в принципе можно определить, какую силу нли скорость надо
проявить либо какую энергию затратить, чтобы показать запланиро-
ванный результат. Например, известна зависимость затрат энергии от
скорости бега. Значит, можно рассчитать, чему будут равны затраты
энергии у будущего рекордсмена мира, скажем, в беге на 800 м, который
пробежит эту дистанцию за 1 мин 40 с. Зная это, можно определить не-
обходимые (должные) величины МПК и кислородного долга.
227
в*
3. Прогнозирование модельных характеристик. Материалами для
прогнозирования являются либо данные спортсменов разной квалифи-
кации, либо данные сильнейших спортсменов разных лет.
Если нет возможности определить величины модельных характери-
стик перечисленными путями, используют метод экспертных оценок.
Помимо упомянутых модельных характеристик выделяют также
этапные модельные характеристики, под которы-
ми понимают идеальные показатели состояния спортсмена на отдель-
ных этапах подготовки. Примером может быть величина МПК, ко-
торую должны достичь конькобежцы в сентябре, чтобы иметь воз-
можность продемонстрировать рекордные результаты в зимние ме-
сяцы .
Определяются этапные модельные характеристики на основе
данных этапного контроля прежних лет.
15.2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ В СПОРТЕ
15.2.1. Прогнозирование высших мировых
достижений
Прогнозирование высших мировых достижений (обычно на 1—2
ближайших олимпийских цикла) необходимо для планирования подго-
товки спортсменов, а также для определения модельных характеристик
(прежде всего показателей физической и технической подготовленно-
сти), соответствующих предполагаемым результатам. Конечно, на
динамику роста спортивных достижений влияет так много причин, что
невозможно точно предугадать, какой именно результат будет показан
в том или ином виде спорта в ближайший год или на ближайших
олимпийских играх. Такой прогноз может быть лишь приближенным.
Накопленный опыт прогнозирования, однако, показывает, что точ-
ность прогноза на ближайший олимпийский цикл удовлетворительна:
как и полагается в случае нормального распределения, примерно 2/3 всех
результатов находятся в пределах одной стандартной ошибки от
наиболее вероятного прогнозируемого значения.
В видах спорта с объективно измеряемыми результатами для
прогнозирования используют метод уравнений регрессии (см. 3.3.2).
Логика подхода здесь такова: весь процесс роста результатов y(t)
представляют в виде суммы:
y(t) — x(t) +г(о, (15.1)
где х (t) — неслучайная составляющая (временной тренд), z (t) — слу-
чайная функция времени, как бы «шум», наложенный иа закономерный
процесс роста результатов. Далее рассчитывают коэффициенты уравне-
ния регрессии (прямолинейной или криволинейной) между значениями
календарного времени, с одной стороны, и спортивными достижения-
ми, с другой. После этого, используя полученное уравнение,
определяют наиболее вероятный спортивный результат, соответствую-
щий тому моменту времени, для которого делается прогноз.
Рассчитывается также стандартная ошибка этого прогноза (рис. Ш)>
228
Подобная операция определе-
ния по ряду известных значений
величины других ее значений, нахо-
дящихся за пределами этого ряда,
в науке называется эк с т р а п о -
л я ц и е й (от латинского extra —
сверх, вне и polire — делать глад-
ким). При прогнозе высших миро-
вых достижении экстраполяция
равносильна предположению, что
эти достижения будут расти в буду-
щем примерно так же, как они
росли в прошлом.
Точность экстраполяции тем
больше, чем короче период, на
который она делается, и чем про-
должительнее история вида спорта.
Если в какой-либо спортивной дг
Рис. 112
Изменение мпривыл рскор и ncic и, 1
I 5U0 м
дшлине появляется значительное
новшество (резко изменяется методика тренировки или спортивный
инвентарь, как было, когда на смену металлическому шесту пришли
фиберглассовые), то спортивные достижения начинают расти быстрее и
точность экстраполяции падает. Так, например, улучшение рекордов в
беге происходило неравномерно, скачками. Каждый очередной скачок
соответствовал смене господствовавших методических установок
(рис. 112). При подобных скачках прогноз осуществляют, комбинируя
методы экстраполяции с методом экспертных оценок.
15.2.2. Прогнозирование спортивной одаренности
Спортивная одаренность характеризуется опреде-
ленным сочетанием двигательных и психологических способностей, а
также анатомо-физиологических задатков, создающих в комплексе
потенциальную возможность для достижения высоких спортивных
результатов в конкретном виде спорта. От одаренности зависит не сам
успех в спорте, а только возможность его достижения.
229
Способности, т. е. доволь-
но устойчивые свойства и качества че-
ловека, влияющие на успех в какой-
либо деятельности, развиваются на
основе диалектического единства вро-
жденных и приобретенных свойств.
Основой способностей являются при-
родные задатки, обусловленные на-
следственностью. Иногда вместо сло-
ва «задатки» используют термин
«потенциальные способ-
но с т н»; в этом случае способно-
сти, проявляемые в данный момент
времени (например, регистрируемые с
помощью тестов), называют акту-
альными способностями.
Следует еще раз подчеркнуть, что
способности сами по себе не явля-
ются гарантией успеха. Упорный труд
может компенсировать отсутствие
Рис. 113
Изменение ЧСС при стандартной на-
। ручке 60 Вт у одних и тех же испытуе-
мых в возрасте от 11 до 18 лет (физио-
1рамма). по данным Я. Ульбриха
IHH3HO. что в течение всея лет испытуемый К
пглечл hj с raH.upi н>к> nai руду очень малы-
ми фитнологическ-ичи сдвигами, а реагиия на
n нагрузку у испытуемого V была сушесг-
способностей. Но если несколько человек будут одинаково упорно тру-
диться, то преимущество окажется за более способным.
Прогноз спортивной одаренности может быть сделан на основе
изучения либо стабильности показателей, либо наследственных вли-
яний.
При изучении стабильности показателей
вопрос ставят так: насколько стабильны характеристики ребенка в
процессе его развития? Например, у учеников первого класса измерили
ряд показателей (рост, результаты в беге 30 м и пр.). Будут ли дети, за-
нявшие первые места во время тестирования, находиться среди первых в
этом же классе при повторении таких же измерений через 10 лет, перед
выпуском из школы? Будут ли высокие по-прежнему оставаться
самыми высокими илн их обгонят те, кто в первом классе были среди
самых маленьких?
Значения признака в детские годы называют ювенильными,
в конце наблюдаемого периода — дефинитивными. Можно лн
по ювенильным значениям прогнозировать дефинитивные?
Если такие наблюдения проводились систематически (например, раз
в год), то можно построить график такого типа, как приведенный на
рис. 113. Такие графики называют физиограммами. На дан-
ном рисунке видно, что испытуемые N и К занимали в группе все годы
примерно одно и то же положение: их индивидуальные показатели бы-
ли очень стабильны. Чтобы оценить стабильность какого-либо пока-
зателя у всей группы, рассчитывают коэффициенты корреляции
между ювенильными и дефинитивными значениями признака. Такой
коэффициент корреляции называют коэффициентом
стабильности (см. 4.2.4.).
На рис. 114 приведены сводные данные о коэффициентах
стабильности длины тела, а на рис. 115 — веса тела. Видно, что
дефинитивные значения длины тела можно предсказывать с удовлет-
230
верительной точностью по юве--
нильным величинам в довольно
раннем возрасте. Интересно и
важно отметить, что в период
полового созревания (у девочек
11—14 лет, у мальчиков 13—15
лет) коэффициенты стабильно-
сти снижаются; в этом возрасте
прогноз дефинитивных значений
будет менее точным. Вес взрос-
лого человека гораздо меньше
связан с его весом в детские
годы. Поэтому его прогноз за-
труднителен.
Результат каждого последу-
ющего тестирования можно рас-
сматривать как сумму результа-
та предыдущего тестирования
и величин прироста показателя:
x(+i = + Дх, (15.2)
Коэффициенты смпильностн пины ie.i-г
4 —у мальчиков. !> . лсвоче». ърнпис. 1 2 <•
.ь.ниые pjiHbix Hcui. i. aaieieii
Рис. 115
Стабильность веса тела-
I и Л —у девояе». —у мальчиков
231
где :х, и х„, — значения показателя в последовательные моменты
времени / и г+1; Дх — прирост показателя за данный период.
При этом корреляция ювенильного и дефинитивного признаков — это,
по существу, корреляция между х, и (х, + Дх). Из теории корреляции
известно, что в таком случае все определяет Дх, а именно его взаимо-
связь (корреляция) с х,. Если такой корреляции нет (т. е. величина при-
роста не зависит от исходного уровня; у высоких и низких, сильных и
слабых результаты растут одинаково), то корреляция ювенильных и
дефинитивных значений равна просто отношению их стандартных
отклонений:
rt »+D
(15.3)
Когда Дхне коррелирует сх, , прогноз по ювенильным значениям
оказывается достаточно точным. К сожалению, это бывает не всегда.
Что касается двигательных возможностей человека, то здесь нередки
отрицательные корреляции: прирост результатов тем меньше, чем
выше их исходный уровень (рис. 116). В таких случаях прогноз
дефинитивных значений по ювенильным оказывается невозможным; их
следует прогнозировать по темпам прироста. xr*j всегда
будет коррелировать либо с х, , либо с Дх, либо и с тем и с другим вме-
сте. Опыт показывает, что для удовлетворительного прогноза следует
наблюдать ребенка в течение не менее полутора лет.
Таким образом, для прогнозирования спортивной одаренности
детей на основе изучения стабильности показателей следует опирать-
ся на:
1) коэффициент стабильности,
2) корреляцию дефинитивных признаков с темпами прироста
показателей в течение не менее полутора лет.
Изучение наследственных влияний показывает,
что ими в большей или меньшей степени определяются многие анатомо-
Рис. 116
Зависимость между достижениями в пла-
вании мальчиков 7—8 лет после периода
начального обучения (по абсциссе) и по-
следующим приростом результатов (по
ординате), по М. И. Кремлевой
физиологические показатели, от
которых зависят успехи в ряде ви-
дов спорта. Основным методом
изучения наследственных влияний
является исследование близнецов.
Близнецы бывают однояйцевые
(монозиготные, развивши-
еся из одной оплодотворенной яй-
цеклетки) и двуяйцевые (д и зи-
гот н ы е, развившиеся из двух
оплодотворенных яйцеклеток). Мо-
нозиготные близнецы наследст-
венно тождественны. Дизиготные
близнецы находятся между собой в
такой же степени родства,, как
обычные братья и сестры; они ге-
нетически различны. Совпадение
(конкордантность) или
232
несовпадение (д и с к о р д а н т н о с т ь) каких-либо признаков у
монозиготных и дизиготных близнецов служит основой для определе-
ния наследственно обусловленных свойств. Количественно степень
наследственных влияний оценивается так называемым коэффи-
циентом наследственности. Он может изменяться по
величине от 0 до 1. При коэффициенте, равном нулю, наследствен-
ные влияния на данный признак отсутствуют, а если этот коэффи-
циент равен единице, признак полностью находится под генетическим
контролем.
15.3. МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОТБОРА
Прежде чем проводить отбор, надо знать:
а) модельные характеристики спортсменов,
б) возможность и точность их прогнозирования.
Поэтому с точки зрения спортивной метрологии основными
исследовательскими задачами проблемы отбора являются определение
модельных характеристик и прогнозирование. Если модельные характе-
ристики известны и прогноз их дефинитивных значений реален, можно
осуществлять отбор. В противном случае отбор ничего не даст.
Рассмотрим вопрос об эффективности отбора.
Отбор возможен тогда, когда есть корреляция между ювенильными
значениями теста н критерием, в качестве которого наиболее интересны
дефинитивные показатели спортивного результата. На рис. 117 отра-
жена такая ситуация: стоит задача отобрать наиболее способных, т. е.
тех, кто в будущем способен показать достаточно высокие результаты
(лежащие правее линии АБ). Отбирают же тех, кто показывает лучшие
достижения в тесте (выше линии ВГ). При этом все кандидаты делятся
на четыре группы:
I — способные, которых отобрали для дальнейших занятий;
И — неспособные и отчисленные;
III — способные, которых оши-
бочно отчислили (здесь
допущена ошибка первого
рода — правильное пред-
положение о способностях
кандидатов было ошибоч-
но отклонено);
IV — неспособные, которых
ошибочно отобрали в чис-
ле способных (допущена
ошибка второго рода —
принята неправильная ги-
потеза)*.
Эффективностью о т
бора называется доля правильно
отобранных кандидатов среди об-
щего числа отобранных:
Рис. 117
Схема классификации в процессе отбор.)
• Об ошибках первого и второго рода см. 3.4.1
233
1
(15.4)
1 + IV ’
Римскими цифрамив этой формуле и в формулах 15.5 и 15.6 обозна-
чена численность людей, попадающих в каждую из названных групп.
Исходная эффективность- (если отбор ие проводится
и зачисляются все кандидаты) равна:
1 + 111
1 + 11 + 111 + IV ’
(15.5)
Чтобы определить, чему равна эффективность отбора, в частности
насколько отбор повышает исходную эффективность, вводят еще один
показатель — коэффициент выбора. Он равен доле отобран-
ных среди общего числа кандидатов
14- IV
I ц_ п + ill + IV ‘
(15.6)
Определить эффективность отбора можно по специальным
номограммам (от греч. номос — закон, грамма — письменный
знак, изображение). Для этого надо знать: а) информативность теста,
б) исходную эффективность, в) коэффициент выбора. На рис. 118
приведена в качестве примера номограмма для тестов с информативно-
стью равной 0,60. Если способные составляют лишь 10% всех
кандидатов 0^= 0,10) и отбирали в среднем каждого десятого из числа
просмотренных (р = 0,10), то в отобранной группе будет около 40%
действительно способных спортсменов (S, =0,40). Отбор в этом случае
повысил исходную эффективность примерно в 4 раза.
Помимо отбора на ранних ступенях спортивного совершенствова-
ния, когда решается вопрос о том, в какой степени целесообразно опре-
деленному ребенку заниматься именно данным видом спорта,
различают и другие разновидности отбора. К иим относят:
1) комплектование команд — формирование спортив-
ного коллектива, выступающего на соревнованиях как единое целое.
Специфика отбора здесь состоит в определении совместимости членов
команды;
2) спортивную селекцию (от лат. selectio — вы-
бор) — отбор квалифицированных спортсменов в сборные команды,
для участия в соревнованиях более высокого ранга и т. п.
Рис. 118
Зависимость эффективности отбора от
коэффициента выбора при информатив-
ности теста, равной 0,60
Если такой отбор (селекция)
проводится с расчетом на неболь-
шой промежуток времени (напри-
мер, для участия в конкретных со-
ревнованиях), то решающим фак-
тором является подготовленность
спортсмена, прежде всего спортив-
ный результат, который он может
показать на этих соревнованиях.
Но если речь идет, например, об
отборе в сборную команду в начале
олимпийского цикла, то помимо
спортивного результата надо учи-
тывать возраст спортсмена, соот-
234
ветствие его показателей (по кон-
сервативным признакам) модель-
ным характеристикам. Скажем,
два спортсмена впервые в жизни
метнули диск на 60 м. Одному из
них 20, а другому 30 лет. Очевидно,
что первый более перспективен.
В некоторых странах (например,
в Польше) для отбора в сборные
команды используют таблицы и
номограммы, одновременно учи-
тывающие показываемый спорт-
сменом результат и его возраст.
Пример такой номограммы, пред-
назначавшейся для отбора спорт-
сменов к Олимпийским играм
1972 г., приведен на рис. 119. В
20
19
18
16
15
14
Прогнозируемым
рои результатов
1964 1965 1966 1967 1968 Г’69 i’JTJ lAW??
Рис. 119
IloMoipaMMa .Jin oioup.i ьапнмлов и
национальную олимнннсьую комап
Полыни по 1ОЛК.1111ЦО нлра (3 Валлы
Я. Яворский)
1967 г. 19-летний юноша, показывавший в толкании ядра результат
14 м, рассматривался как столь же ценный кандидат в олимпийскую
сборную, что и 25-летний спортсмен с результатом 18 м 50 см.
Глава 16
МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ
В СПОРТЕ
В настоящее время в спорте ежедневно производится не менее
5х104 измерений и используются практически все возможные вилы
измерений, пределы которых непрерывно увеличиваются. (Например,
измерения силы осуществляются в пределах от 10’2 до 10‘ 14,
линейных перемещений тела — от 10"3 до Ю2, временных интерва-
лов — от 10’5 до 103 с). При этом применяется все большее число
исследовательско-измерительных и диагностических комплексов, об-
разцовых измерительных установок, испытательно-поверочных сте-
ндов и т. д. (рис. 120).
Чтобы измерения достигли сво-
ей цели, необходимо обеспечить
прежде всего их высокое качество.
Для этого важно, чтобы измерения
одной и той же величины были
достоверными и сопоставимыми
(в данных пределах точности) неза-
висимо от того, кем, где и когда
они выполнены, какие при этом
использованы приборы и методы
измерений. Недопустимая погреш-
ность показаний приборов может
быть причиной ошибочных ре-
шений.
Для надзора за состоянием
ГИС. I 4V
Динамика числа измерении и спорь
_______________ ><л'ЧН1» 1
Д.1ПНЫС пр.|> ппн I р. ' ...
235
средств и методов измерений (в том числе измерений в спорте) в нашей
стране организована специальная метрологическая служба — сеть госу-
дарственных и ведомственных метрологических органов, деятельность
которых направлена на обеспечение единообразия средств и методов
измерений.
16.1. СОДЕРЖАНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО
ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Метрологическое обеспечение в спорте направлено на достижение
единства и требуемой точности измерений. Содержанием метрологиче-
ского обеспечения являются:
а) разработка и использование научных и организационных основ
метрологии и технических средств измерений;
б) установление н применение правил измерений, в частности
стандартизация измерений.
Руководство этой деятельностью в общесоюзном масштабе
осуществляет Государственный комитет СССР по стандартам (Гос-
стандарт) при помощи метрологической службы СССР, состоящей из
государственной и ведомственной метрологических служб. Головной
организацией ведомственной метрологической службы Спорткомитета
СССР является метрологическая служба ВНИИФКа.
Понятия «метрологическое обеспечение» и «метрологическая
Рис. 121
Организационная структура ведомственной метрологической службы (пунктиром обозна-
чены научно-методические связи)
236
служба» близки и неразрывны. Организация метрологической службы
вызвана необходимостью построения системы метрологического обе-
спечения. С помощью своих участков эта служба доводит метрологиче-
ское обеспечение до такого уровня, который необходим для высококаче-
ственного выполнения измерений в спорте. Нормативной основой
метрологической службы является ГОСТ 1.25—76 «Метрологическое
обеспечение. Основные положения» и стандарты Государственной
системы обеспечения единства измерений (ГСИ), определяющие
главные направления стандартизации в области метрологии.
В упрощенном виде организационная структура спортивно-
метрологической службы показана на рис. 121.
Содержание метрологического обеспечения измерений в спорте
определяется тем, что необходимо измерять (номенклатурой измеряе-
мых величин) и с какой точностью это надо делать (рис. 122).
На основании исходных требований разрабатываются и реализу-
ются методики измерений*. Чтобы методика измерений гарантировала
требуемую точность, необходимо обеспечить единообразие средств
измерений — такое их состояние, когда они проградуированы в узако-
Рис. 122 .
Метрологическое обеспечение контроля и измерения в спор
----=1^ далее под термином «измерение» понимаются "’“XpZob’ic” “1“'
еле этогослова, т. е. измерения, выполненные в шкале отношений и интервалов (см
и 2.1.4).
237
неиных единицах и их характеристики соответствуют заданным
требованиям. Обеспечение единообразия основано иа воспроизведении
размеров единиц физических величин государственными эталонами и
передаче этих размеров с помощью образцовых средств измерений и
стандартных образцов всем рабочим средствам измерений. Передача
размеров единиц физических величин осуществляется при аттестации,
градуировке (тарировке) и поверке средств измерения.
Поверкой средств измерения называется определение
метрологическим органом их погрешности и установление пригодности
к применению.
Специальный метрологический термин «Поверка» нельзя путать с
общетехническим термином «проверка». Термин «поверка» может
относиться только к средству измерений в целом, а не| к его части.
В этом случае следует говорить не «поверка показаний», а «проверка
показаний».
Метрологической аттестацией средств измерений
называется их исследование, выполняемое метрологическим органом
для определения метрологических свойств этих средств, и выдача
документа с указанием полученных данных.
Надлежащее качество измерений определяется тремя основными
условиями: а) результаты измерений должны быть выражены в узако-
ненных единицах; б) должна быть известна погрешность выполняемых
измерений; в) погрешность не должна превышать пределов допускае-
мых значений. Первые два условия соответствуют понятию
единства измерений; обеспечение единства и требуемой
точности измерений, как уже говорилось, объединяются понятием
«метрологическое обеспечение».
Под единством измерений понимают такое состояние
измерений, при котором результаты их выражены в узаконенных
единицах, а погрешность известна с заданной вероятностью. Обеспече-
ние единства измерений требует повсеместного неуклонного соблюде-
ния установленных метрологических правил, требований и норм.
В целях укрепления государственной дисциплины и повышения ответ-
ственности за обеспечение единства измерений в стране осуществляется
государственный метрологический надзор и ведомственный метроло-
гический контроль.
Научной основой метрологического обеспечения измерений в спорте
является спортивная метрология — наука об измерениях в спорте,
методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения
требуемой точности.
16.2. МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
И СТАНДАРТИЗАЦИЯ
Система метрологического обеспечения основана на нормативных
документах, включающих ряд основополагающих стандартов ГСИ.
Эти стандарты устанавливают общие правила и нормы метрологиче-
ского обеспечения, которые необходимо соблюдать во всех отраслях
народного хозяйства страны.
238
В настоящее время разработан и утвержден ряд стандартов ГСИ
являющихся основой стандартизации в области метрологической
деятельности как общегосударственного, так и отраслевого масштабов
включая стандартизацию на уровне учреждений и предприятий.
Независимо от уровня масштаба распространения нормативных
документов, от того, являются ли они государственных™ иди
отраслевыми стандартами или аналогичными документами научного
учреждения, они практически полностью охватывают всю метрологи-
ческую деятельность. Их подразделяют на следующие основные виды:
— организационно-методические, содержащие правила становления
и развития метрологического обеспечения;
— методические, содержащие правила выбора общих показателей и
характеристик, необходимых для решения отдельных задач метрологи-
ческого обеспечения;
— технико-методические, содержащие правила выполнения опера-
ций измерений (и вычисления результата), а также эксплуатации,
ремонта и наладки средств измерений.
Необходимость учета специфических условий «человеческого
фактора» при выборе средств измерений в спорте часто вынуждает ста-
вить вопрос о создании средств измерений со специфическими
эксплуатационными характеристиками или, как их называют, «несзан-
дартизированных» средств измерений.
К нестандарт и зированным средствах! из-
мерений относят средства, которые изготавливают единичны-
ми экземплярами. Такие средства должны подвергаться вместо госу-
дарственных испытаний (см. ГОСТ 8.001—71) метрологической атте-
стации.
16.3. ПРАВОВЫЕ ОСНОВЫ СТАНДАРТИЗАЦИИ
Согласно определению, данному Международной организацией ио стандартизации
(ИСО), стандартизация — это процесс установления н применения правил с целью упоря-
дочения деятельности в данной области на пользу и при участии всех заинтересованных
сторон.
Стандартизация позволяет обобщить достижения науки, техники и практического
опыта и тем самым определяет линию перспективного развития отрасли.
Главная задача стандартизации — упорядочение процессов и отношений, возникаю-
щих при решении повторяющихся вопросов во всех сферах деятельности.
Стандарт — это нормативно-технический документ, устанавливающий ком
плекс норм, правил, требований к объекту стандартизации и утвержденный компе, енп
иым органом.
Стандартизация выступает, по существу, как техническое законодатель^-',
охватывающее все стороны общественных отношений, связанных с измерите .чин и
процедурами и повышением качества продукции.
^гоХарствениые стандарты (ГОСТы), обязательные к применению во в.еу
областях деятельности, охватываемых данным стандартом. Примером можи
скажем, ГОСТ 9867—61, устанавливающий предпочтительное.применение «писмы
единиц измерений СИ;
б) отраслевые стандарты (ОСТы) — стандарты, действующие в определенной
отрасли (например, иа предприятиях одного из министерств);
в) стандарты предприятий (СТП).
Основные требования и нормы Государственной системы обеспечения единства
измерений (ГСП) изложены в соответствующих стандартах.
Важной задачей метрологического обеспечения является стандартизация и аттестация
методик выполнения измерений (согласно ГОСТ 8.010—72), что позволяет ликвидировать
хаотичность в измерениях, установить системность в распространении методик.
Если измерительная информация характеризует результаты проведения научно-
исследовательских работ, контроля и диагностики состояния спортсменов и т. д., все
измерения должны выполняться только по стандартизированным или аттестованным
методикам. Обеспечение единства и требуемой точности измерений, сопоставимости н
достоверности их результатов практически возможно только при одном условии —
каждому измерению свою стандартизированную или аттестованную методику.
Критические значения (-критерия Стьюдента Приложение 1
Числа С1е»еней свободы v Уровни значимости а
0.05 0,01 0,001
1 12,71 63,66
2 4.30 9,92 31,60
3 3J8 5,84 12.92
4 2,78 4,60 8,61
5 2,57 4,03 6,87
6 2,45 3,71 5,96
7 Г37 3,50 5,41
8 • 2.31 3,36 5,'О4
9 2,26 3,25 4,78
10 2,23 3,17 4,59
20 2,09 2,85 3.85
30 2.04 2,75 3,65
60 2,00 2,66 3,46
Приложение 2
Критические значения Г-крнтерня Фишера для уровня значимости = 0,05
v, —степени свободы для большей дисперсии
vj 1 2 3 4 5 6 7 8
1 161,0 200.0 216,0 225,0 230,0 234,0 237,0 239,0
2 18,5 19.0 19,2 19,3 19,3 19.3 19,4 19,4
3 10,-1 9,6 9,3 9,1 9.0 8,9 8,9 8,8
4 7,7 6,9 6.6 6,4 6,3 6.2 6,1 6,0
5 6,6 5,8 5,4 5,2 5,1 5,0 4,9 4.8
6 6,0 5.1 4.8 4,5 4,4 4.3 4,2 4,2
7 5,6 4,7 4.4 4,1 4,0 3,9 3,8 3,7
8 5,3 45 4,1 3,8 3,7 3,6 35 3.4
5,1 4.3 3,9 3.6 3,5 3,4 3,3 3.2
10 5,0 4.1 3.7 3.5 3.3 3,2 3,1 3,1
20 4.4 3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,5 2,5
30 4,2 3,3 2,9 2,7 2,5 2,4 2.3 2,3
60 4,0 3,2 ‘ 2,8 2,5 2,4 2,3 2,2 2,1
240
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
.'/Л*.— результат f-ro измерения
\£j— средняя арифметическая
' п — число измерений в группе (объем выборки)
N — число измерений в эксперименте (объем генеральной совокупности)
h — величина интервала интервального вариационного ряда
к — число интервалов (число уровней фактора)
I — знак суммирования
среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение)
о2 — дисперсия
S—стандартная ошибка статистической характеристики
V — коэффициент вариации
Мо — мода
Me — медиана
/(х)—функция плотности распределения
U — значение нормированного отклонения
Sk — показатель скошенности
Ех — показатель эксцесса
-4 — оценка единичного результата измерения
А—средний результат измерений
е — точность прямого измерения
6 — относительная погрешность прямого измерения
а. b — коэффициенты уравнения регрессии
г — парный линейный коэффициент корреляции
Р — коэффициент детерминации
г, — корреляционное отношение (нелинейный ко^ффиниенз корреляции)
R — множественный коэффициент корреляции
гг . _ частный (парциальный) коэффициент корреляции
р — ранговый коэффициент корреляции Спирмэна
— разность рангов
Г4—тетрахорическнй коэффициент сопряженности
—символ нулевой статистической гипотезы
а — уровень значимости
q — доверительная вероятность
^—критерий Стьюдента
F — критерий Фишера
v — число степеней свободы ‘
Q —сумма квадратов отклонений
q — внутриклассовый коэффициент корреляции
-г величины нагрузки 208
— времени реакции 177
— выносливости 192
— гибкостн200
— интенсивности нагрузки 210
____ координационной сложности нагрузки207
— ловкости 202
— направленности нагрузки 206
— объема нагрузки 209
-----техники 160
— оперативный 222
— разносторонности техники 161
— освоенности техники 167
— скоростных качеств 184
— силовых качеств 190
--------косвенный! 90
-----— прямой 190
— соревновательных нагрузок 214
— специализированное™ нагрузки 203
— спортивной тактики 169
— текущий 219
— технического мастерства визуальный158
-----— инструментальный 159
— технической подготовленности 157
— этапный 217
— эффективности техники 162
Корреляционное отношение, формулы
3.23, 3.24-
Корреляционная связь 32
Корреляционное поле (диаграмма рас-
сеяния) 32, рис. 10—14
Корреляционный анализ 32
Корреляция ложная 80
Коэффициент вариации, формула 3.10
— выбора 234
— выносливости 192
— детерминации, формулД 3.18
— информативности 78
— конкордации (согласованности) 98
— корреляции 33
— — внутриклассовый, формула 3.52
-----выборочный 98
-----множественный, формула 3.26
-----ранговый41
-----частный (парциальный), формула
3.25
— латерального предпочтения 161
набледствениости 233
- регрессии, формула 3.19
— сопряженности полихорический44
— — теграхорический
формула 3.28, табл. И
- стабильности 230
— эквивалентности (теста)72
— эффективности техники 162
Кривая распределения островершинная,
рис. 9
-----плосковершинная, рис. 9
Критерий 169
— оптимальности'169
— оптимальной тактики 169
244
Кумулята (кривая сумм), рис. 4
— брака 173
Лабана кинетографическая система153
Лазер! 13
Латеральное предпочтение 161
Ловкость 202
Маркеры 106
Медиана 23
Межэлектродное сопротивление 115
Мера скошенности, формула 3.14
Метод(ы) механоэлектрические 104
— оптические 104
— оптико-электронные 104
-----телевизионные 107
-----фотоэлектронные 107
— параллельных форм 72
— парного сравнения, табл. 30
--------полного 100
— предпочтения (ранжирования), табл.29
— эвристический (интуитивный)96
— экспертных оценок 96
Метрологическая аттестация средств из-
мерений 238
— характеристика ЕВСК 145
-----комплекса ГТО 147
Метрологическое обеспечение 235
Мода 23
Моделирование имитационное 173
Модель173
Нагрузка, величина 203
—, интенсивность 210
—, — абсолютная 210
—, — относительная, табл. 59
—, координационная сложность 203
—, направленность 203
—, объем 209
—, — общий 209
—, — частный 209
—, специализированиость 203
— соревнивательная214
— соревновательного упражнения214
— физиологическая («внутренняя»)208
-----, интенсивность 210
— физическая («внешияя»)208
Надежности индекс 67
— коэффициент 66
— стандартная ошибка 67
Надежность тестов выносливости 98
-----силовых 190 .
-----скоростных 184
— показателей гибкости 202
— разносторонности техники 161
— тестов оперативного контроля 223
-----текущего контроля 220
-----этапного контроля 218
Номограмма 234
Норма, релевантность94
— репрезентативность95
— современность95
Нормальная . кривая распределения,
рис.5 ?
Нормы возрастные 92
— должные 92
— индивидуальные 91
— сопоставительные 90
Обследование •соревновательной деятель-
ности^!
ОбтюраторЮб
Объект управлеиия'6
— управляющийб
Объем выборки 19
— выполнение упражнения 209
Операционная система 136
Оптрониая пара 113
Отбор225
Отведение, рис.46
Отклонение нормированное (стандарт-
ное^
Оценка взвешенная 89
— квалификационная 81
— комплексов тестов 89
— педагогическая 81
— тесноты взаимосвязи 32
— учебная 81
— эффективности техники дифференци-
альная 166
--------интегральная 165
--------дифференциально-суммарная 166
Ошибка второго рода45
— первого рода 45
Пакет программ 135
Параметры уравнения регрессий 35
Переменная (характеристика, параметр,
показатель)6
Переменные несущественные (неинфор-
мативные) 6
— существенные (информативные) 6
Перфоратор 128
Поверка средств измерения 328
Погрешность абсолютная 15
— динамическая15
— дополнительная 15
— основиая15
— относительная 15
------ действительная 15
----приведенная 16
— систематическая 16
— случайная 18
— уравнений, относительная, формула
3.22
Подготовленность спортсмена 215
Полигон распределения, рис. 2
Полная сумма квадратов отклонений
(вариация общая), формула 3.38
Показатели дифференциальные 185.189
— интегральные 185,189
— эргометрические!93
Последовательный анализ попыток 173
Потенциометр 200
Правило трех сигм 28
• — обратимости двигательных заданий 104
«Приоритетный» подход 162
Прогнозирование 39, 225
Программа (для ЭВМ) 135
Программирование 135
— на АВМ 135
—, язык 135
Программное (математическое) обеспе-
чение ЭВМ 135
Производительность спортсмена аэроб-
ная 193
-----анаэробная 193
Промер 106
Пространство состояний 6
Профили 89
Процент брака 155
— успешности (процент успеха)155
Процентили (перцентили)25
Пульса сумматор 143
Пульсотахометр143
Пьезоэлектрический эффект 119
Работоспособность физическая 193
Радиотелеме! рическая система, рис 54
-----, дальность действия 124
-----, динамический диапазон 125
-----, полоса пропускания 124
-----, точность 124
Радиотелеметрия 123
— многоканальная 124
Размах варьирования 24
Размерность 14
Разносторонность технической подготов-
ленности 161
— техники, соревновательная 161
-----, тренировочная 161
— —, согласованность показателей 162
Разрядные требования 145
— нормы 145
РангП
Ранжирование 20
Рандомизация 17
Раскладка (вариант распределения сил) 171
Распределение нормированное (стандар-
тизованное), формула 3.13. рис 6
— теоретическое (генеральной совокуп-
ности) 26
— эмпирическое 26
Рассогласование 7
Реакциомер (хронорефлексометр) 177
Реакция на движущийся объект 177
— простая 177
— сложная 177
— — выбора 177
Регрессия 38
предметный указатель
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Абалакова лента 121
Абалакова спидограф120
Акселерометрия 119
Активность технико-тактических действий 154
Алгоритм 36
Анализ графоаналитический 159
Аналоговая вычислительная машина 133
Анкета 97
Анкетирование 102
— анонимное 102
— групповое 102
— заочноёЮ!
— индивидуальное 102
— персональное 102
— очное102
Анкеты, вопросы безусловные 102
—, — закрытые 102
—, — косвенные 102
—, — открытые (свободные) 102
—, — прямые 102
—, — условные 102
Аппроксимация 35
Асимметрия левосторонняя (кривой рас-
пределения) 28
— правосторонняя 28
Асимятота182
Базис 110
Байт133
Библиотека стандартных программ135
Бит 133
Близнецы дизиготные232
— монозиготиые 232
Браво - Пирсона коэффициент корр'еля-
ции, формула 3.17
Вариационный ряд 2J
-----интервальный 23
Вариация (колеблемость)23
— внутригрупповая (внутриклассовая,
внутрииидивидуальная), формула 3.41
— межгрупповая, формула 3.40
— общая 54
Варьиро вание альтериативиое 44
Вероятность 45
— доверительная 45
Весомость (качества) 95
Взаимосвязи направленность 134
Взаимосвязь линейной формы (линейная
зависиморт032
— нелинейной формы (нелинейная зави-
симость) 32
— статистическая 31
Видеомагнитофон 111
Видеосигнал!}!
Видеозапись 107
Вндеотека движений (по видеозаписи) 159
Возраст биологический 92
— двигательный 92
Время достижения максимальной скоро-
сти 181
— реакции, табл.44
-----на движущийся объект 178
— сложной реакции выбора 178
— удержания максимальной скорости 181
Выбор тестов эмпирический 218
-----логический 217
Выборка неупорядоченная (обычная) 20
Выборки репрезентативность (представи-
тельность) 95.
Выносливость 192
Гальванометр 126
Гибкость 201
— активная, рис.96
— пассивная, рис. 96
Гидротелеметрия 123
Гипотеза альтернативная (противополож-
ная) 44
— нулевая 44
— статистическая 44
Гистограмма распределения, рис. 3
Гониометр 200
Гониометрия 200
Готовность спортсмена текущая 216
-----оперативная 216
Граничные значения верхние 46
-----нижние 46
242
главе 1.
Зацнорский В. М. Кибернетика, математика, спорт. М., ФиС, 1969, с. 6—11.
/Уткин В. Л. Измерения в спорте (введение в спортивную метрологию). М
ЮЛИФК, 1978, с. 6—18, 42—48.
главе 2.
Уткни В. Л. Измерения в спорте (введение в спортивную метрологию). М.,
ЮЛИФК, 1978, с. 6—29.
Се и а Л. А. Единицы физических величин н их размерности. М., Наука, 1977.
главе 3.
Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии.
., Прогресс, 1976.
Лакин Г. Ф. Биометрия. М., Высшая школа, 1980.
ч4Ма с а льгнн Н. А. Математико-статистические методы в спорте. М., ФиС,
72.
Плохи некий Н. А. Алгоритмы биометрии М., МГУ, 1980.
Суходольский Г. В. Основы математической статистики для психологов.
, ЛГУ, 1972.
Урбах В. Ю. Статистический анализ в биологических и медицинских
следованиях. М., Медицина, 1975.
главе 4.
Бубэ X., Ф э к Г., Трогаш X. Тесты в спортивной практике (Пер. с нем.) М.,
иС, 1968.
Зациорскнй В. М. Основы спортивной метрологии. М., ФиС, 1979, с. 9—27.
Зацнорский В. М., Годик М. А, Ярмульник Д. Н. Теоретические
сновы н практические пути применения математических методов для оценки специальной
|иэической подготовленности спортсменов. «Теор. и практ. фиэич. культ.», 1964, т. 27,
,! 2.
1 главе 5.
i Зацнорский В. М. Основы спортивной метрологам. М., ФиС, 1979, с. 27—43.
I Зацнорский В. М., Б о я д а р е а с к и й Е. Я., Петросян А. Н. Проб-
ема оценки спортивных достижений. М., ГЦОЛИФК, 1976.
Бондаревский Е. Я., Парнас В. П., Данилов Ю. Г. К вопросу
статистическом распределении результатов физической подготовленности студентов.
Теор. и практ. фиэич. культ.», 1975, № 3.
С главе 6.
А з г а л ь д о в Г. Г., РайхманЭ. П. О квалиметрии. М„ Изд. стандартов.
1973.
а/
— квадратическое отклонение (стандарт-
ное отклонение), формула 3.9
-----остаточное, формула 3.21
Средства измерений 239
----иестаядартизованиые 239
Стабилограмма 121
Стабилографическая платформа, рис. 53
Стабилография 120
Стабильность показателей 230
Стандарт 239
.— государственный (ГОСТ) 239
— отраслевой (ОСТ) 239
— предприятий (СТП)239
Стандартизация 238
Стандартная ошибка средней арифмети-
ческой, формула 3.11
Статистическая группировка^
— сводка! 8
Статистический критерий 45
Статистическое наблюдение^
Стеид силовых обмеров 187
Стенограмма 152
Стенографирование движений 153
— соревновательной деятельностн!52
Степ-тест193
Стереокомпаратор 111
Стереоскопическое (бинокулярное) зрение
— пространство («перекрытие») 109
Стереопары 109
Стереосъемка 106
Стереофотограмметрическая камера,
рнс. 42
19 Стереофотограмметрия 109
Стереофотосъемка двусторонняя (била-
теральная), рис. 43, В
—, «конвергентный случай», рнс. 43, Б
—, «нормальный случай», рис. 43, А
Стробограмма («контурограмма»)106
Стробоскоп механический 106
Стробоскопия электронная 106
Стробофотограмма («стробограмма») 106
Сумма квадратов отклонений 24
Суммарный тоннаж 214
Стьюдеита распределение теоретическое 48
Съемка зенитная 109
— плоскостная 109
— сагиттальная (боковая)109
— скоростная (рапидная) 107
— фронтальная 109
Съемочное расстояние 109
Тарирование 17,119
Тарировка 17
Тактика 169
—, общий объем 170
— , разносторонность общая 170
— ; соревновательная 171
— , рациональность 173
— , элементы 169
— , эффективность 172
— линия рис. 16, формула 3.16
Регрессионный остаток 192
Результат измерений дискретный 19
---непрерывный 19
Результативность тактического вари-
анта 172
— технико-тактических действий, табл.37
Рентгенографический метод 201
Репрезентативная точка 6
Респондент102
Ретест 71
Самописец перьевой 126
— цифровой 128
— со струйной записью 126
— с ультрафиолетовой записью 128
— с фотозаписью («шлейфные» осцил-
лографы) 126
Света излучатель ИЗ
— приемник 113
Светодиод 113
Связь прямая 7
— обратная 7
Сигнал тактильный 177
Сила «взрывная» 185
— , градиент 185
— действия спортсмена 186
—, импульс 185 '
— максимальная 185
---динамическая 186
---статическая 186
— средняя 185
— скорость нарастания (градиент силы)189
Система 6
— единиц 14'
— мер 13
— , состояние 6
Скошенность (кривой распределеаия) 28
Совокупность выборочная (выборка) 19
— генеральная 19
Соревновательная деятельность 151
Состояние спортсмена оперативное 216
---текущее 215
---этапное (перманентное) 215
Спидограф электромеханический 181
Спирмэна коэффициент корреляции ран-
говый, формула 3.27, табл. 9
Спирмэна — Броуна формула (коррекция
на уменьшение) 70
Способности 230
— актуальные 230
— потенциальные («задатки») 230
Способы регистрации соревновательной
деятельности 151
Спортивная одаренность 229
— селекция 234
— форма 215
Среднее арифметическое значение, фор-
мула 3.2
Тактическая подготовленность (тактиче-
ское мастерство) 169
-----, количественные показатели 169
Тактические варианты 169
Тактическое мышление 169
ТеЙпинг-тест 182
Телеметрические системы 123
Телеметрия проводная 123
Телециклография 107
Темп прироста 232
Тензодатчик 117
Тензо-дннамографическая платформа
(теизоплатформа) 117
Тензосопротивление117
Терминал 139
Тест 63
- РИС170 199
— (ы), длина 69
—, добротность (аутентичность) 63
—, информативность (валидность) 73
—, — диагностическая 74
—. — конкурентная 75
—, — прогностическая 74
—, — содержательная (логическая) 74
—,------по определению 80
—, — эмпирическая 74
—, — факторная 76
—, надежность 64
—, различительная возможность 78
—, стандартность 64
—, согласованность 72-
—, стабильность (воспроизводимость) 71
—, эквивалентность 72
—, комплекс (батарея) 64
—, — гетерогенный 73
—, — гомогенный 73
— выносливости неспецифические 193
-----специфические 193
— двигательные (моторные) 63
— максимальные, табл.
— «сквозные» 219
— субмаксимальные, табл.
Техника, объем 160
—, — тренировочный 161
—, — соревновательный 161
—, показатель дискримкнативный 163
—, устойчивость 167
—, стабильность 167
—, освоенность 166
Транслятор 136
Тренажер(ы), рис. 63
— многокоитуриый, рис. 65
— одноконтурный 140
— с обратной связью 141
—-------без срочной информации 141
—-------со срочной информацией 141
Тренд 69
Тренировочные средства, классификация,
рис. 97
— упражнения неспециализированные 203
специализированные 203
Трени^вочкый эффект кумулятивный 9
отставленный 10, 216
— — срочный 9
Точность прямого измерения 30
— измерений 15
— движений 202
Управление 6
Уравнение регрессии 35
Уровень значимости 45
Усилители телеметрической системы 123
Установка тензометрическая силонзме-
ряющая 187
— фотоэлектронная 181
Устройство арифметическое («процес-
сор») 133
— ввода информации 132
— выходное 133
— запоминающее 133
— приемное 123
— передающее 123
— управляющее 133
Фактор латентный 76
— контролируемый (управляемый) 54
— неконтролируемый (неуправляемый) 54
—, уровни (градация)55
Факторный анализ 76
Физиограмма 230
Фишера распределение теоретическое 50
Фотограмметрия 109
Фотографический процесс 107
Фотосъемка 105
Фотоциклография 106
Фотофиниш 137
Фотоэлементы позиционно-чувствитель-
ные 113
Фотоэффект 107
Функциональная взанмосвязьЗ!
Характеристики модельные (состояния
спортсмена) 226
----компенсируемые 226
----консервативные 226
----иекомпенсируемые 226
---- неконсервативные 226
----этапные 228
«хи — квадрат-критерий» 98
Цена деления шкалы прибора 31
Циклограмма 106
Цифропечатающее устройство 128
Частость накопления 2)
Частота 20
— накопленная 21
— относительная (частость) 21
Число степеней свободы 48
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие (В. М. Зациорский)......................................... 3
Раздел I
Теоретические основы спортивной метрологии
Глава 1 ’
Введение в спортивную метрологию (В. М. Зациорский)
1.1. Предмет спортивной метрологии ........................ 5
1.2. Спортивная тренировка как процесс управления.......... 6
1.2.1. Понятие об управлении.......................... —
1.2.2. Управление в спортивной тренировке ............. 8
1.2.3. Контроль в спортивной тренировке ............... 9
Глава 2 г
•« ’’Основы теории измерений (В. М. Зациорский, В. Л. Уткин)
'/2.1. Шкалы измерений .....................................................И
'2'1.1. Шкала наименований (номинальная шкала)...........—
'"1Л.2. Шкала порядка..................................11
-'2.1.3. Шкала интервалов ...............................12
-2.1.4. Шкала отношений..................................—
2.2. Единицы измерений . . .................................—
\2?5. Точность измерений ..................................15
2.3.1. Основная и дополнительная погрешности ..............
•/2.3.2. Абсолютная и относительная погрешности.........—
-V2.3.3. Систематическая и случайная погрешности...........16
Глава 3 «»
Статистические методы обработки результатов измерении (Б. А. Суслаков)
3.1. Одномерные ряды результатов измерений................................19
3.1.1. Составление рядов распределения и их графические
представления .............................................
' 3.1.2. Основные статистические характеристики ряда изме-
нений ................................................ 22
3.1.3. Кривая нормального распределения ...............26
3.1.4. Другие характеристики распределения ............28
3.1.5. Математическая обработка результатов прямых из-
мерений .............................................. 29
3.2. Взаимосвязь результатов измерений....................31
3.2.1, Функциональная и статистическая взаимосвязи ... ____
— 3.2.2. Корреляционное поле.............................32
3.2.3. Оценка тесноты взаимосвязи .........................
3.2.4. Направленность взаимосвязи .....................34
3.2.5. Регрессия.......................................35
3.3. Методы вычисления коэффициентов взаимосвязи .... _________
. ) 3.3.1. Вычисление парного линейного коэффициента корреля-
, 'ции Бравэ-Пирсона.....................................36
3.3.2. Вычисление коэффициентов уравнения регрессии . . зд
3.3.3. Вычисление корреляционного отношения............39
3.3.4. Вычисление частного и множественного коэффициентов
корреляции............................................ 40
3.3.5. Вычисление рангового коэффициента корреляции . . 41
3.3.6. Вычисление тетрахорического коэффициента сопряжен-
ности .................................................42
3.4. Статистические гипотезы и достоверность статистических
характеристик ............................................ 44
3.4.1. Проверка статистических гипотез .................—
252
3.4.2. Построение доверительных интервалов статистических
характеристик .(1
3.4.3. Сравнение двух выборочных средних арифметических
(несвязанные выборки) ..............
3.4.4. Сравнение двух выборочных средних связанных вы-
борок .................................................. 49 •
3,4.5. Сравнение двух выборочных характеристик вариации 50 /
3.4.6. Оценка нормальности распределения..........
3.4.7. Оценка достоверности коэффициентов взаимосвязи . 51
_ ------г---------TTri4fivn I via UJanxiUk В И зи . ,4
3.5. Дисперсионный анализ ............................ 53
3.5.1. Основные понятия дисперсионного анализа ... __
3.5.2. Однофакторный дисперсионный анализ......... 55
- 3.5.3. Дисперсионный анализ при корреляции данных 5S
3.5.4. Внутриклассовый коэффициент корреляции . . 62
Глава 4 *
Основы теории тестой (В. М. Зациорский/
^4.1-Основные понятия ................................................. 63
^4.2Ч Надежность тестов..........•...................... 64
4.2.1. Понятие о надежности тестов ....
4.2.2. Оценка надежности по экспериментальным данным 67
'-"'4.2.3. Надежность в практике работы с тестами . 70
Ц-4.2.44 Стабильность теста........................... 71
, /4.2.5» Согласованность теста ........................ 72
суСс-С V4.2.6»» Эквивалентность теста .........................—
\у4.2.7»Пути повышения надежности теста .73
4.^Информативность тестов............................... -
, 4.3.1. Основные понятия ........................
4.3.2л Эмпирическая информативность (случай первый —
J' существует измеряемый критерий)............. 74
(Х.З.З. Эмпирическая информативность (случай второй —
единичного критерия нет; факторная информативность) 76
4.3.4» Эмпирическая информативность в практической работе 77
4.3.5.»Содержательная (логическая) информативность . . 79
Глава 5
-• Основы теории опенок (В. М. Зациорский)
5.1.‘Проблема опенок................................................. *
V*-5.1.1г Основные понятия ;
5.1.2* Таблицы очков по видам спорта и шкалы оценок Ь-
1^.1.3<Основные задачи оценивания °]
’Ikl.4» Проблема критерия ..........................
5.2/1Икалы оценок ................................ ' ' '
5.2.1. Стандартные шкалы.............................
5.2.2. Перцентильная шкала......................
5.2.3. Шкалы выбранных точек ...............
5 2 4. Параметрические шкалы................ _
5.2.5. Шкала ГЦОЛИФКа.......................• gs
tf 5.2.6» (Уценка комплекса тестов
М 5.3г_Нормы................................ _
5.3.1. Разновидности норм 9-
5.3.2. » Возрастные нормы
5.3.3. Уает особенностей телосложения................. у4
5.3.4» Т1ригодность норм
Методы количественнон^оцевкн ючеетоеииых нокамтелей (В. Л. Уюм)
6.1» Основные понятия квалиметрии..........
6.2, Метод экспертных оценок •
Н 6,\ Метод анкетирования у •
Беше лев С. Д., Гу рви я Ф. Г. Математико-статистические методы экспер-
тных оценок. М.» Статистика, 1974.
Ашмарин Б. А. Теория и методика педагогических исследований в физическом
воспитании. М., ФиС, 1978.
К главе 7.
Уткни В. Л. Измерения в спорте (введение в спортивную метрологию). М.,
ГЦОЛИФК, 1978, с. 95—146.
Практикум по биомеханике. Учебное пособие для институтов физической культуры.
Под ред. И. М. Козлова. М., ФиС, 1980.
К главе 8.
Родичеико В. С. Технический прогресс — союзник спорта. М., ФиС, 1972.
Родичеико В. С. Спортивные соревнования, информация и управление. М.,
ФиС, 1978.
Ут к ии В. Л. Измерения в спорте (введение в спортивную метрологию). М.,
ГЦОЛИФК, 1978, с. 147—178.
К главе 9.
Единая всесоюзная спортивная классификация. М., ФиС, 1981.
Всесоюзный физкультурный комплекс «Готов к труду и обороне СССР» (ГТО). М.,
ФиС, 1976.
Б он д аре в ск и й Е. Я. и др. Статистическое распределение результатов '
физической подготовленности студентов. «Теор. н практ. фиэич. культ.», 1975, № 8,
с. 50—54.
К главе 10.
Годик М. А. Контроль тренировочных н соревновательных нагрузок. М., ФиС,
1980, с. 81—83.
Зацнорский В. М. Кибернетика, математика, спорт. М., ФиС, 1969,
с. 163—186.
К главе 11.
Келлер В. С. Деятельность спортсмена в вариативных конфликтных ситуациях.
Киев, Здоров’я, 1977.
Уткни В. Л. Оптимизация двигательной деятельности человека (методологиче-
ские основы). М., ГЦОЛИФК, 1981.
Донской Д. Д., Зацнорский В. М. Биомеханика. М., ФиС, 1979,
с. 235—253.
К главе 12.
Зацнорский В. М. Физические качества спортсмена. М., ФиС, 1966.
Верхошаиский Ю. В. Основы специальной силовой подготовки в спорте. М.,
ФиС, 1977.
Кузнецов В. В. Силовая подготовка спортсменов высших разрядов. М., ФиС,
1970.
Туманян Г. С. Выносливость: как ее измерять. «Теор. и практ. фиэич. культ.»,
1970, №5.
К главе 13.
Годик М. А. Контроль тренировочных и соревновательных нагрузок. М., ФиС,
1980.
Волков Н. И., Зацнорский В. М. Некоторые вопросы теории трениро-
вочных нагрузок. «Теор. и практ. фиэич. культ.», 1964, № б.
К главе 14.
Зацнорский В. М., Запорожаиов В. А., Тер-Ованесян И. А.
Раздел II
Технические средства контроля в спорте (В. Л. Уткин)
Глава 7
Инструментальные методы контроля за спортсменами
’ 7.1. Состав измерительной системы....................................104
7.2 *Оптические и оптико-электронные методы регистрации дви-
жений ....................................................юз
7.2.1. Основные разновидности методов ..................—
7.2.2. Фотографический процесс........................107
7.2.3. Фотограмметрия .......................... 109
7.2.4. Видеозапись ...................................111
7.2.5. ^^птнко-электронные устройства ................113
7.3 . Механоэлектрнческие и телеметрические методы сбора ин-
формации о спортсмене.................................. 114
7.3.1. Датчики биоэлектрических процессов.............115
7.3.2. Датчики биомеханических характеристик . . . .117
. 7.3.3. Телеметрические системы ......................123
7.3.4. Регистрация результатов измерений .............126
Глава 8
Информационно-техническое обеспечение учебио-треннровочного процесса и соревно-
ваний
8.1. Основные понятия .....................................130
8.2. Состав и структура электронно-вычислительных машин- 132
8.2.1. Цифровая вычислительная машина ....................—
8.2.2. Аналоговая вычислительная машина.................133
8- Программное обеспечение электронно-вычислительных ма-
шин .......................................................135
8.3.1. Программирование АВМ ..............................—
8.3.2. Программное обеспечение ЦВМ........................—
8Л^ Информационное обеспечение спортивных соревновании .. 1.36
8.5. Информационно-техническое обеспечение учебно-тренировоч-
ного процесса .........................................140
8.5.1. Технические средства тренировки ...................—
8.5.2 Автоматизированный контроль за подготовленностью
спортсмена..........................................143
Раздел III
Метрологические основы контроля в подготовке спортсменов и фнзнче
ском воспитании
Глава 9
Метрологические основы комплексного контроля в физическом воспитании к спорте
(М. А. Годик)
9.1. Основные положения комплексного контроля .............144
5L2—Метрологическая характеристика Единой всесоюзной спор-
тивной классификации ......................................145
9Д--Метрологическая характеристика Всесоюзного физкультур-
ного комплекса «Готов к труду н обороне СССР» (Е. Я. Бонда-
ревский) ........................................'.........147
9.3.1. Содержание комплекса ГТО (общие положения) . . —
9.3.2. Метрологические основы выборе тестов комплекса ГТО 148
9.3.3. Система оценок комплекса ГТО...................149
Глава 10
Метрологические основы контроля за соревновательной деятельностью (В. Л. Уткин)
-LQ.1. Содержание и направление контроля..................................151
1.0.2. Способы регистрации соревновательной деятельности . . —
102Л. Стенографирование соревновательной деятельности
в'спортивных играх и единоборствах ........................152
10.2.2—Стенографирование движений в технико-эстетических
видах спорта и на спортивно-зрелищных мероприятиях . 1531
. Ц.З- Контро
11J4. Коитро
10ЛЗ-. Регистрация соревновательной деятельности в вадтх
спорта циклического характера
10.3. Первичная обработка результатов регистрации 'соревнова-
тельной деятельности ...........
Глава 11 ....................... *5**
Х’тсмХТм подготовленностью
11Д Контроль за технической подготовленностью (М. а. Годик) 157 '
-Л-х\ Контроль за объемом техники 160
ль за разносторонностью техники ....... 1£{
ль за эффективностью техники............• . . ]62
U4X Определение абсолютной эффективности техники ' —
1Ъ4^1_Определение сравнительной эффекивности техники - 163
11-43. Определение реализационной эффективности техники-164
-JГ5—Разновидности оценок эффективности техники . ' (65
U.^Контроль за освоенностью техники ................ 167
.IL7.. Контроль за спортивной тактикой (В. Л. Уткин}' . ... 169
11.7.1. Основные понятия...............................
Д1.7.2. Количественные показатели тактического мастерства 170
LLI-X Поиск рациональной тактики.......................(73
HJL4- Инструментальные методы контроля за тактических»
мастерством .................................... . . 174
Глава 12
Метрологические основы контроля з? физической подготовленностью спортсменов
(М. А. Годик)
12.1. Общие требования к контролю . . . t.............. 175
Д2.2. Контроль за скоростными качествами .•.............177
12,2.1. Контроль за временем реакции................ —
12.2.2. Контроль за быстротой движений ............180
12.2.3. Добротность скоростных качеств ............ 182
12.3. Контроль за силовыми качествами . . * . .184
12.3.1. Разновидности контроля и методы измерения
12.3.2. Измерение максимальной силы ............... 187
12.3.3. Измерение градиентов силы ................. 189
12.3.4 . Измерение импульса силы .................
12.3.5 . Контроль за силовыми качествами без измерительна
устройств .................................
12.3.6 . Добротность силовых тестов...............
12.4. Контроль за уровнем развития выносливости *
12.4.1. Обшие требования к контролю...............
12.4.2. Методы измерения выносливости.........
12.4.3^ Добротность тестов выносливости ........
12.5. -Контроль за гибкостью.........• • ‘............
12..6..Контроль за ловкостью.........................
. 190
. 191
.192
193
198
200
202
Глава 13 г > >
Контроль за тренировочными н соревновательиыми нагрузками (М. А.
ИЛз-Контроль за слецнализированностью нагрузки -
13'£_Контролъ за направленностью нагрузки . - •
13*3. Контроль за координационной сложностью нагрузки ♦
П.4. -Контроль за величиной нагрузки • « •
13.4.1. Контроль за объемом нагрузки.............
13 4 2 Контроль за интенсивностью нагрузки
13.5.2. Нагрузка соревновательного упражнения и м
20.1
20b
20?
208
209
210
214
контроля