Автор: Крюков К.П. Новгородцев Б.П. Курносов А.И.
Теги: электротехника строительство механика проектирование издательство энергия электропередачи
Год: 1975
Текст
6П2. 13
К 85
УДК 621.315.668.2/3
Рецензент Л. Э. Левин
Крюков К. П. и др.
К85 Конструкции и расчет- металлических и железобетонных
опор линий электропередачи. Изд. 2-е. Л., «Энергия», 1975.
456 с. с ил.
Перед загл. авт.: К. П. Крюков, А. И. Кур носов, Б. П. Новгородцев
В книге рассмотрены конструкции металлических и железобетонных опор
линий электропередачи, их фундаментов и оснований и способы механического
расчета этих конструкций.
Книга предназначена для инженеров и техников, работающих в области
проектирования, строительства и. эксплуатации линий электропередачи, а также
может быть использована студентами вузов при изучении ими механической
части линий электропередачи.
6П2.13
© Издательство «Энергия», 1975
ПРЕДИСЛОВИЕ
За время, прошедшее с момента выхода первого издания
книги, в области энергетического строительства, в частности
в области проектирования и строительства линий
электропередачи, произошло много изменений, которые потребовали
изменения как компоновки, так и текста отдельных глав во втором
издании.
Опыт проектирования показывает, что линии
электропередачи напряжением 750 и 1150 кВ экономически целесообразны
только со стальными опорами. Для линий этих напряжений
наиболее экономичны опоры на оттяжках, в связи с чем последнее
время были уточнены и усовершенствованы методы расчета
опор этого типа с различными схемами стоек и оттяжек. На
линиях напряжением 35—500 кВ все более и более широкое
применение находят железобетонные опоры. Разработан ряд
новых экономичных конструкций железобетонных опор.
Значительные работы проведены также в области расчета оснований
фундаментов опор линий электропередачи. На их основе
осуществлено дальнейшее совершенствование методов расчета,
а также конструкции фундаментов.
С момента выхода первого издания настоящей книги в
проектирование конструкций опор линий электропередачи введен
метод расчета по предельному состоянию, в связи с чем отпала
необходимость излагать в книге ранее применявшиеся методы
расчета по допускаемым напряжениям и разрушающим
нагрузкам. Произошли некоторые изменения и в нормативных
документах. Авторы внесли в рукопись изменения по последним
редакциям этих документов, имевшихся в их распоряжении.
В тексте указаны обозначения проводов по ГОСТ 839 — 59*,
действовавшему во время, разработки описываемых опор. В
настоящее время введен ГОСТ 839—74, в котором изменены
обозначения проводов и улучшены их параметры.
Книга, как и в первом издании, состоит из 8 глав, однако
содержание некоторых из них изменилось. В гл. 1 учтены
результаты последних исследований в области определения
3
расстояний между проводами, в частности расстояний,
обеспечивающих снижение вероятности схлестывания проводов при
возникновении пляски. В гл.- 2 дается описание опор новой
унификации: добавлено описание стальных опор для линий 500 и
750 кВ, а также проработок опор для линий 1150 кВ. В гл. 3
опоры, которые в настоящее время не применяются, исключены
из рассмотрения. В главу включены вновь разработанные более
экономичные опоры, например портального типа с внутренними
наклонными связями. В гл. 4 из рассмотрения исключены
расчеты спаренностоечных железобетонных опор, а также АП-об-
разных стальных опор, не применяющихся в настоящее время.
Переработан раздел расчета опор на оттяжках. Глава
дополнена расчетом портальной опоры с внутренними связями. В гл. 5
переработан расчет решетчатых конструкций опор на кручение.
В гл. 6 уточнены расчеты стержней и соединений металлических
опор. Гл. 7 дополнена рекомендациями по расчету
одностоечных свободностоящих опор на изгиб с кручением. Переработаны
методика расчета железобетонных стоек на внецентренное
сжатие и растяжение, методы расчета.деформаций и ширины
раскрытия трещин. Методы расчета, приведенные в гл. 8
доработаны с учетом практики проектирования последних лет.
Во 2-м издании книги принята система единиц СИ. При
этом для удобства сравнений между единицами СИ, которые
встречаются в книге, и применяемыми до последнего времени
единицами МКС, которые сохранены в действующих ГОСТ,
СНиП и других нормативных документах, приняты
соотношения, кратные десяти: 1 кгс=10 Н, 1 тс=10 кН, 1 кгс/см2=
= 105 Па = 100 кПа=0,1 МПа, 1 кгс/мм2=10 МПа.
Гл. 1 и 2 переработаны Б. П. Новгородцевым, гл. 4, 5 и 6 —
К. П. Крюковым, гл. 3, 7 и 8 — А. И. Курносовым.-
Все замечания и пожелания по книге просьба направлять по
адресу: 192041, Ленинград, Марсово поле, д. 1, Ленинградское
отделение издательства «Энергия».
Авторы
ГЛАВА ПЕРВАЯ
ВОЗДУШНЫЕ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ И ИХ
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
1-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Воздушные линии электропередачи служат для передачи
и распределения электроэнергии по проводам, расположенным
на открытом воздухе и закрепляемым при помощи линейной
арматуры и изоляторов на опорах, а в отдельных случаях на
кронштейнах или стойках инженерных сооружений (мостов,
дымовых труб, зданий электростанций и др.).
Расстояния между проводами, между проводами и
заземленными частями опор, а также от проводов до поверхности
земли следует принимать такими, чтобы при рабочем
напряжении линии была исключена возможность электрических
разрядов между проводами, с проводов на опору и на наземные
сооружения и предметы. Для этого необходимо обеспечить
достаточную электрическую прочность изоляторов и воздушных
изоляционных промежутков. Изоляторы и воздушные
промежутки должны также с большой степенью вероятности
исключать электрические разряды при перенапряжениях, которые
могут иметь место на линии данного напряжения.
В СССР приняты следующие стандартные напряжения
трехфазного тока выше 1000 В (1 кВ): 3, 6, 10, 15, 20, 35, ПО, 150,
220, 330, 500 и 750 кВ. Наряду с линиями трехфазного тока'со-
оружаются также линии электропередачи постоянного тока:
эксплуатируется линия ±400 кВ Волгоград—Донбасс,
проектируется линия ±750 кВ Экибастуз—Центр..
Расстояния между проводами, прочность изоляции и
воздушные промежутки увеличиваются по мере повышения
напряжения линии, поэтому увеличиваются и размеры опор линий.
На линиях напряжением 110 кВ и выше необходимо
учитывать потери электрической энергии на корону, связанные с
ионизацией воздуха около проводов. Эти потери уменьшаются при
увеличении диаметра провода. Поэтому для линий ПО кВ
5
следует принимать провода диаметром не менее 11,3 мм (АС-70),
для линий 150 кВ — не менее 15,2 мм (АС-120), а для линий
220 кВ — не менее 21,6 мм (АСО-240).
На линиях напряжением 330 кВ и выше для ограничения
потерь на корону до приемлемых значений пришлось бы
подвешивать провода очень большого диаметра. Потери на корону
можно уменьшить, заменяя один провод несколькими
параллельными проводами, образующими так называемую расщеп-,
ленную фазу. На линиях 330 кВ обычно принимают расщепление
фазы на два провода, на линиях 500 кВ — на три, а на линиях
750 кВ — на четыре или пять проводов.
На линиях электропередачи подвешиваются алюминиевые,
сталеалюминиевые, алдреевые, сталеалдреевые, бронзовые, ста-
лебронзовые, медные и стальные провода. В настоящее время
в СССР в большинстве случаев применяются
сталеалюминиевые провода. Алюминиевые провода подвешиваются на линиях
напряжением до 35 кВ включительно и в отдельных случаях на
линиях ПО кВ, стальные провода — на линиях
сельскохозяйственной электрификации, передающих небольшие нагрузки,
а также на переходах через водные преграды с очень большими
пролетами.
Как правило, на стальных и железобетонных опорах линий
напряжением ПО кВ и выше закрепляется один или два
стальных троса, называемые грозозащитными-и предназначенные для
защиты проводов от прямых ударов молнии; на стальных и
железобетонных опорах линий 35 кВ тросы подвешиваются только
на подходах к подстанциям. В некоторых случаях стальные
грозозащитные тросы заменяются сталеалюминиевыми.
На воздушных линиях напряжением до 20 кВ включительно
провода подвешиваются на штыревых изоляторах,
закрепляемых на опорах с помощью крюков или штырей. На линиях
напряжением 35 кВ применяются как штыревые, так и подвесные
изоляторы; на линиях напряжением ПО кВ и выше — только
подвесные изоляторы.
Подвесные изоляторы собираются в гирлянды, состоящие из
нескольких щарнирно соединенных тарельчатых изоляторов из
фарфора или стекла. В настоящее время в СССР выпускаются
фарфоровые подвесные изоляторы типов ПФ6-Б, ПФ6-В,.
ПФ16-А, ПФ20-А, стеклянные ПС6-Б, ПС-12А, ПС16-А, ПС16-Б,
ПС22-А, ПСЗО-А и специальные изоляторы для районов с
загрязненной, атмосферой. На линиях напряжением 220 кВ и выше
рекомендуется применять стеклянные изоляторы.
Тип изоляторов выбирается в зависимости от требуемой
механической прочности (цифры в типовых обозначениях
показывают гарантированную электромеханическую прочность в
тоннах) ; количество изоляторов в гирлянде принимается в
зависимости от напряжения линии, материала опор, степени загрязне-;
ния атмосферы, высоты над уровнем моря и других факторов
6
По своему назначению гирлянды изоляторов делятся на
поддерживающие и натяжные, а по количеству, параллельно
подвешиваемых гирлянд на одноцепные, двухцепные и многоцепные.
Как правило, поддерживающие гирлянды выполняются одноцеп-
рыми, натяжные гирлянды — одноцепными или двухцепными.
Для подвески проводов расщепленных фаз обычно применяются
одноцепные поддерживающие гирлянды, а натяжные гирлянды
многоцепные, по числу проводов расщепленной фазы по одной
для каждого провода. На больших переходах провода
подвешиваются обычно на многоцепных гирляндах.
Зажимы, в которых закрепляются провода, подразделяются
в соответствии с назначением на поддерживающие и натяжные.
Поддерживающие зажимы делятся по конструктивному
исполнению на глухие, с ограниченной прочностью заделки, и много--
роликовые подвесы.
Подвеска грозозащитного троса на опорах осуществляется
в глухих поддерживающих и в натяжных зажимах, в особых
случаях — на многороликовых подвесах. На линиях
напряжением до 150 кВ включительно поддерживающие зажимы
подвешиваются на опорах при помощи сцепной арматуры, на
линиях напряжением 220 кВ и выше — через изолятор,
шунтируемый искровым промежутком; натяжные зажимы подвешиваются
через изолятор независимо от напряжения линий. На опорах
должны быть предусмотрены стержни или отверстия для
крепления зажима, в котором закрепляется конец троса или
отходящий от троса шунт.
Требования, предъявляемые к проектированию и
сооружению линий электропередачи и их элементов как
электроустановок, определяются действующими Правилами устройства
электроустановок (ПУЭ) [43]. Проектирование и сооружение опор
ц фундаментов линий как строительных конструкций
производится на основании Строительных норм и правил (СНиП) [66].
Воздушные линии сооружаются в районах с различными
климатическими условиями, влияющими на выбор конструктивных
элементов линий, в частности опор и фундаментов. В ПУЭ
даются указания для выбора расчетных климатических условий,
в соответствии с которыми определяются расчетные нагрузки
(см. § 1-5).
Основными климатическими факторами, определяющими
нагрузки, являются ветер и гололед. Долголетние наблюдения
позволили установить для территории СССР границы ветровых
и гололедных районов, различающихся скоростью ветра и
интенсивностью гололедных образований. Согласно ПУЭ районы
гололедности определяются в зависимости от толщины стенки
наблюдаемого гололеда, приведенного к цилиндрической форме
.и удельному весу 0,9: к I району относятся местности с
толщиной стенки 0,5 см, ко II — 1 см, к III — 1,5 см, к IV—2 см.
Местности с толщиной стенки более 2 см относятся к особому
7
гололедному району. При проектировании линий
электропередачи ветровые и гололедные районы определяются по карте
или при необходимости по уточненным данным наблюдений
(см. §1-5).
На воздушных линиях переменного трехфазного тока
подвешивается не менее трех проводов, составляющих одну цепь, на
линиях электропередачи постоянного тока — не менее двух
проводов.
По количеству цепей линии электропередачи делятся на
одноцепные, двухцепные и многоцепные. Количество цепей
определяется схемой энергоснабжения в зависимости от
передаваемой мощности, напряжения электропередачи и необходимости
резервирования. Если по схеме энергоснабжения требуется две
цепи, то эти цепи могут быть подвешены на двух отдельных
одноцепных линиях с одноцепными опорами или на одной двух-
цепной линии с двухцепными опорами.
Как правило, одна двухцепная линия дешевле, чем две
параллельные одноцепные линии, и может быть сооружена в
более короткий срок. При выборе двух одноцепных или одной
.двухцепной линии следует также учитывать, что для сооруд^е-
ния двух одноцепных линий требуется больше места, так как
расстояние между осями двух параллельно проходящих линий
должно быть не меньше высоты опоры; уменьшение этого
расстояния допускается только на участках стесненной трассы.
До настоящего времени в СССР опоры с подвеской более
двух цепей не применялись. В зарубежной линейной практике
в связи с дороговизной земельных участков многоцепные опоры
применяются довольно часто как для подвески нескольких
цепей линий различного напряжения, так и для линий одного
напряжения— главным образом в стесненных условиях
прохождения, например на территории городов, пригородов или
заводов. При увеличении количества линий многоцепные опоры-
могут оказаться необходимыми и в СССР, особенно на
подходах к подстанциям в городской черте.
В настоящей книге рассматриваются конструкции
металлических и железобетонных опор линий электропередачи и их
фундаменты.
Конструкциям деревянных опор посвящена книга А. А.
Глазунова [13], современные конструкции деревянных опор и
применяемые в настоящее время методы их расчета
изложены в [33].
По конструктивному выполнению металлические и
железобетонные опоры можно разделить на свободностоящие (рис. 1-1,
1-2) и опоры на оттяжках (рис. 1-3). Оттяжки опор обычно
выполняются из стальных тросов.
Металлические опоры, изготовляемые главным
образом из стали, состоят из ствола 1, траверс 2 и тросостойки 3
(рис. 1-1). Как правило, на высоковольтных воздушных линиях
8
применяются стальные опоры решетчатой конструкции: ствол
такой опоры состоит из поясов 8, раскосов 7 и распорок 9.
Траверсы состоят из поясов 6у тяг 5, раскосов и распорок в
решетках граней; иногда вместо тяг применяются подкосы 4. Для
обеспечения жесткости конструкции и равномерной работы
граней опоры при действии крутящих моментов в опорах
устанавливают диафрагмы 10. Часть пояса между точками крепления
Рис. 1-1. Двухцепная стальная
промежуточная опора 330 кВ
Рис. 1-2. Двухцепная железобетонная
опора ПО кВ
двух соседних раскосов или распорок в одной грани называется
панелью.
Металлические опоры могут быть изготовлены также из
алюминиевых сплавов; элементы этих опор те же, что и элементы
стальных опор.
Металлические опоры устанавливаются на фундаменты.
В ряде случаев вместо фундаментов и анкерных плит
используются сваи. В отечественной практике применяются в основном
железобетонные фундаменты и сваи заводского изготовления.
В отдельных случаях при больших нагрузках на фундаменты
и особенно в слабых грунтах предусматриваются монолитные
9
железобетонные или бетонные фундаменты, сооружаемые на
трассе.
Железобетонные опоры изготовляются . одностоечными сво-
бодностоящими (рис. 1-2) или на.оттяжках (например,
портальные — рис.* 1-3). Опоры состоят из одной или двух стоек U
траверс 2 и тросостоек 3. Изготовляются также одностоечные
опоры на оттяжках. В специальных случаях применяются опоры,
состоящие из трех стоек.
Рис. 1-3. Одноцепная портальная железобетонная опора 300 кВ
на оттяжках
Стойки железобетонных опор (иногда называемые стволами)
выполняются обычно в виде цельных конических или
цилиндрических-железобетонных труб, изготавливаемых центробежным
способом на специальных машинах — центрифугах. В ряде
случаев изготовляются вибрированные железобетонные опоры
сплошного сечения, имеющего вид квадрата, прямоугольника
или открытого профиля, например двутаврового.
Траверсы и тросостойки одностоечных железобетонных опор
(рис. 1-2) обычно' выполняются стальными; траверсы
портальных опор (рис.. 1-3) —железобетонными, тросостойки —
стальными.
Одностоечные железобетонные опоры (рис. 1-2), как
правило, закрепляются в грунте непосредственно в котлованах,
просверленных буровой машиной, т. е. в грунте с ненарушенной
структурой. При слабых грунтах, а также при действии значи-
10
тыльных изгибающих или крутящих моментов закрепление опор
в грунте усиливается с помощью специальных железобетонных
брусьев, называемых ригелями. Железобетонные опоры с
оттяжками (портального типа или одностоечные) обычно
устанавливаются на железобетонные фундаменты (рис. 1-3) или на
сваи, оттяжки закрепляются на анкерных плитах 4. В некоторых
случаях стойки железобетонных опор с оттяжками
устанавливаются непосредственно в грунте без фундаментов.
При большом объеме строительства линий электропередачи
в СССР ряд линий сооружается в одинаковых или примерно
одинаковых расчетных условиях. Разработка индивидуальных
проектов конструкций для каждой линии нецелесообразна из-за
больших трудозатрат, а также из-за неудобства -заводского
изготовления и строительства разнотипных конструкций. Поэтому
в настоящее время в СССР при сооружении большей части
линий применяются типовые или унифицированные конструкции
опор и фундаментов, позволяющие индустриализировать
строительство; индивидуальные конструкции выполняются лишь
в редких, специальных случаях. "
1-2. ТИПЫ ОПОР ПО НАЗНАЧЕНИЮ НА ЛИНИИ
В зависимости от способа подвески проводов опоры делятся
на две основные группы: а) опоры промежуточные, на
которых провода закрепляются в поддерживающих зажимах;
б) опоры анкерного типа, служащие для натяжения
проводов; на этих опорах провода закрепляются в натяжных
зажимах.
Расстояние между соседними опорами называются
пролетом, а расстояние между опорами анкерного типа — анкеро-
в а иным участком. В соответствии с требованиями ПУЭ
пересечения некоторых инженерных сооружений (например,
железных дорог общего пользования) необходимо выполнять на
опорах анкерного типа. На углах поворота линии
устанавливаются угловые опоры, на которых провода могут' быть
подвешены в поддерживающих или натяжных зажимах. Таким
образом, две основные группы опор — промежуточные и анкерные —
разбиваются на типы, имеющие специальное назначение на
линии.
Промежуточные прямые опоры устанавливаются
на прямых участках линии. На промежуточных опорах с
подвесными изоляторами провода закрепляются в поддерживающих
гирляндах, висящих вертикально; на опорах со штыревыми
изоляторами закрепление проводов производится проволочной
вязкой. В обоих случаях промежуточные опоры воспринимают
горизонтальные нагрузки от давления ветра на провода и на опору
и вертикальные силы от веса рроводов, изоляторов и
собственного веса опоры.
11
При необорванных проводах и тросах промежуточные опоры,
как правило, не воспринимают горизонтальной силы от тяжения
проводов и тросов в направлении линии и поэтому могут быть
выполнены более легкой конструкции, чем опоры других типов,
например концевые, воспринимающие тяжение проводов и
тросов. Однако для обеспечения надежной работы линии
промежуточные опоры должны выдерживать некоторые нагрузки в
направлении линии (см. § 1-5 и 1-6).
' Промежуточные угловые опоры устанавливаются
на углах поворота линии с подвеской проводов в
поддерживающих гирляндах. Помимо нагрузок, действующих на
промежуточные прямые опоры, промежуточные и
анкерные угловые опоры
воспринимают также нагрузки -от поперечных
составляющих тяжения проводов и
тросов Т (рис. 1.-4). При углах
поворота линии электропередачи более 20°
вес промежуточных угловых опор
значительно возрастает; в то же время
поддерживающие гирлянды,
отклоняясь под влиянием составляющих
тяжения, требуют увеличения габаритов
опоры. По указанным причинам
промежуточные угловые опоры в практике
строительства линий в СССР
применяются для углов до 10—20°. При
больших углах поворота устанавливаются
анкерные угловые опоры.
Анкерные опоры являются
жесткими точками линии. На линиях
с подвесными изоляторами провода закрепляются в
зажимах натяжных гирлянд; эти гирлянДы являются как бы
продолжением провода и передают его тяжение на опору. На
линиях со штыревыми изоляторами провода закрепляются на
анкерных опорах усиленной вязкой или специальными
зажимами, обеспечивающими передачу полного тяжения провода на
опору через штыревые изоляторы. При установке анкерных
опор на прямых участках трассы и подвеске проводов с обеих
сторон от опоры с одинаковым тяжением горизонтальные
продольные нагрузки от проводов уравновешиваются и анкерная
опора работает так же, как и промежуточная, т. е. воспринимает
только горизонтальные поперечные и вертикальные нагрузки.
В случае необходимости провода с одной и с другой стороны
от опоры можно натягивать с различным тяжением, тогда
анкерная опора будет воспринимать разность тяжения проводов.
В этом случае кроме горизонтальных поперечных и
вертикальных нагрузок на опору будет также воздействовать
горизонтальная продольная нагрузка.
Рис. 1-4. Схема нагрузок на
промежуточную и анкерную
угловые опоры
12
При установке анкерных опор на углах (в точках поворота
линии) анкерные угловые опоры воспринимают
нагрузку также от поперечных составляющих тяжения цроводов
и тросов (рис. 1-4).
Концевые опоры устанавливаются на концах линии.
Для облегчения конструкции подстанционных порталов провода
между этими порталами и концевыми опорами линий
подвешиваются с небольшим тяжением; таким образом, концевые опоры
воспринимают разность тйжения, значение которой
приближается к значению полного одностороннего тяжения проводов.
При подвеске проводов на линии до окончания сооружения
подстанции концевые опоры воспринимают полное одностороннее
тяжение проводов и тросов.
Транспозиционные опоры служат для изменения
порядка расположения фаз. Транспозиция проводов на линиях
электропередачи 110—330 кВ, как правило, осуществляется на
анкерных опорах, на которых в случае необходимости
устанавливаются дополнительные конструктивные элементы. На
линиях 500 и 750 кВ применяются специальные транспозиционные
опоры.
Ответвительные опоры устанавливаются в точках
ответвлений от основной линии. В качестве ответвительных
обычно применяются опоры анкерного типа, на которых
устанавливаются дополнительные элементы для крепления
проводов ответвлений.
Опоры больших переходов через реки и водные
преграды, являющиеся особенно ответственными сооружениями,
рассчитываются согласно требованиям ПУЭ на более тяжелые
нагрузки, чем обычные линейные опоры. Опоры больших
переходов могут быть промежуточными и анкерными; при высоте
опор более 50—60 м рекомендуется применять промежуточные
переходные опоры, обеспечивающие более экономичные решения
переходов.
Основным типом опор на линии являются промежуточные
опоры, число которых при прохождении линии в ненаселенной
местности составляет 85—90% от общего количества опор.
Число опор анкерного типа превышает 10—15% только на
линиях, проходящих по населенным пунктам, на очень коротких
участках линий и в некоторых случаях на горных участках
линий электропередач.
Большое количество типов опор на линии усложняет
процесс строительства линий и заводского изготовления опор.
Поэтому естественно стремление применять на линии помимо
промежуточных не более двух-трех других типов опор. Для
уменьшения количества типов опор на линии анкерные опоры
объединяются с анкерными угловыми, применяемыми также
ив качестве концевых опор; транспозиция выполняется на
анкерных угловых опорах.
13
1-3. РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРОВОДОВ И КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ ОПОР
.На рис. 1-5 приводятся Основные схемы расположения
проводов, принимаемые в отечественной к зарубежной практике на
Линиях трехфазного тока со стальными и железобетонными
опорами.
Провода могут быть расположены в один, два или три яруса.
Расположение в один ярус (рис. 1-5, а—д) принято называть
горизонтальным, расположение в « два или три яруса.
без смещения по горизонтали расположенных друг над другом
о)
5)
в)
ТТЪТ
ггт
ТТЛ
Рис. 1-5. Схемы расположения проводов
проводов (рис. 1-5, е—к) называется вертикальным.
Расположение проводов в два или три яруса., при котором
находящиеся друг над другом провода имеют горизонтальное
смещение А (рис. 1-5, л—г), называется смешанным.
При горизонтальном расположении проводов схлестывание
проводов при неравномерной гололедной нагрузке и
ветре.менее вероятно, Поэтому ПУЭ. рекомендуют в III и IV районах
гололедности отдавать предпочтение горизонтальному
расположению проводов (при прочих равных условиях); в особо
гололедных районах применение опор с горизонтальным
расположением проводов является обязательным.
Горизонтальному расположению проводов следует также
отдавать предпочтение в районах, где наблюдается частая и
интенсивная пляска проводов.
Необходимо учитывать, что на опорах с горизонтальным
расположением проводов ^возможность схлестывания при
неравномерной нагрузке проводов гололедом исключается только при
14
отсутствии тросов (рис. 1-5, а). При неудачном расположении
тросов возникает опасность схлестывания их с проводами; для
.исключения схлестывания необходимо предусматривать
достаточные расстояния между проводами и тросами по вертикали
и возможно большие смещения в горизонтальном направлении
(рис. 1-5, б).
На одноцепных линиях с горизонтальным расположением
проводов и без грозозащитных тросов штыревые изоляторы
могут быть закреплены на одностоечной опоре с одной траверсой
(рис. 1-5, а). При подвесных изоляторах для обеспечения
подвески среднего провода опора должна быть выполнена либо
двухстоечной (портальной— рис. 1-5, б), либо одностоечной
с разделением верхней части ствола на две ветви (так
называемая опора типа «рюмка», рис. 1-5, в).
Двухцепные линии с горизонтальным расположением
проводов могут быть выполнены на портальных опорах (рис. 1-5, г)
или на одностоечных опорах (рис. 1-5, д).
Опоры с вертикальным расположением проводов без
горизонтального смещения в соседних ярусах могут применяться
согласно ПУЭ на линиях напряжением менее 35 кВ, выполняемых
обычно со штыревыми изоляторами (рис. 1-5, е, ж, и). Опоры
с подвесными изоляторами одноцепные с треугольным
расположением проводов (рис. 1-5, з) и двухцепные с'вертикальным
расположением проводов (рис. 1-5, к) часто применяются в
зарубежной практике в странах и районах с отсутствием
гололеда. Новая редакция ПУЭ допускает вертикальное
расположение проводов на линиях .напряжением 35 кВ и выше при
достаточных расстояниях проводов соседних ярусов по вертикали
(см. § 1-4).
При смешанном расположении проводов одноцепные опоры
со штыревыми изоляторами выполняются обычно с
закреплением одного изолятора в вершине ствола опоры и двух
изоляторов на траверсе (рис. 1-5, л). В случае необходимости подвески
грозозащитного троса этот трос закрепляется в вершине ствола
опоры, а изоляторы — на траверсах (рис. 1-5, м). На
одноцепных опорах с подвесными изоляторами провода располагаются
в вершинах треугольника (рис. 1-5, я и о). Разница между
показанными схемами заключается в расположении траверс по
.высоте в двух или трех ярусах.
В отечественной практике в настоящее время применяются
одноцепные опоры с расположением траверс в двух ярусах,
которые более экономичны и позволяют использовать одинаковые
траверсы для одноцепных и двухцепных опор (рис. 1-5, о и с).
Двухцепные опоры со смешанным расположением проводов
могут £ыть выполнены с размещением проводов по двум
наклонным прямым, сходящимся. кверху (схема или тип «елка»,
рис. 1-5, я), по двум прямым, сходящимся книзу (схема или
тип «обратная елка», рис. 1-5, /?), а также с расположением
15
проводов по вершинам шестиугольника (так называемая схема
или тип «бочка», рис. 1-5, с), или по вершинам двух
треугольников (так называемая опора дунайского типа, рис. 1-5, т).
Из перечисленных типов двухцепных'опор наиболее
экономичны опоры с расположением проводов по схеме «бочка».
Поэтому в отечественной практике двухцепные стальные и
железобетонные опоры, как правило, выполняются такого типа.
Недостатком двухцепных опор с многоярусным
расположением проводов по сравнению с одноцепными, в особенности по
сравнению с одноцепными опорами с горизонтальным
расположением проводов, является увеличение высоты опор. С
увеличением высоты опор повышаются ветровые и гололедные
нагрузки, ухудшаются условия грозозащиты. Однако двухцепные
опоры, рассчитанные с учетом влияния указанных факторов,
имеют практически такую же надежность, как одноцепные.
1-4. РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ПРОВОДАМИ И РАСПОЛОЖЕНИЕ
ГРОЗОЗАЩИТНЫХ ТРОСОВ
Расположение проводов на опоре и расстояния между ними
выбираются с учетом двух основных условий:
1) обеспечения минимальных воздушных промежутков между
проводами и конструкцией опоры, требуемых по условиям
координации изоляции для предотвращения перекрытий на
конструкцию опоры ;^
2) обеспечения минимальных расстояний между проводами,
необходимых по условиям работы проводов в пролете для
исключения возможности опасного сближения и схлестывания
проводов друг с другом и проводов с тросами в пролете.
Таблица 1-1
Наименьшие изоляционные расстояния по воздуху
между токоведущими и заземленными частями (в см)
Расчетные условия
При напряжении линии, кВ
До ю
20
35
по
150
220
330
500
При атмосферных
перенапря•
жениях для изоляторов:
штыревых
15
25
35
130
180
v320
подвесных .......
20
35
40
100
260
При внутренних
перенапря15
30
80
110
160
215
300
жениях
10
При рабочем напряжении . .
7
10
25
35
55
80
115
По условиям безопасного
подъ150
ема на опору
150
200
250
350
450
16
В табл. 1-1 указаны наименьшие допустимые изоляционные
воздушные промежутки, требуемые ПУЭ для линий
напряжением 1—500 кВ между токоведущими и заземленными частями,
т. е. между проводами и не изолированной от них арматурой
с одной стороны и конструкцией опор с другой.
При прохождении линий электропередачи в горных районах
наименьшие изоляционные расстояния по рабочему напряжению
и по внутренним перенапряжениям должны быть увеличены на
1% на каждые 100 м выше 1000 м над уровнем моря.
В расчетах приближения проводов и не изолированной от
них арматуры к элементам опор при атмосферных и внутренних
перенапряжениях, а также при рабочем
напряжении принимается отклоненное
положение гирлянд и петель шлейфов,
соответствующее следующим сочетаниям климатических
условий:
при атмосферных и внутренних
перенапряжениях скоростной напор 0,1 ?Макс, но не
менее 62,5 Н/м2 (скорость ветра «0,3 иМакс),
температура +15° С;
при рабочем напряжении максимальный
нормативный скоростной напор ветра <7макс
(скорость ветра vM8iKC), температура —5° С.
Угол отклонения поддерживающей
гирлянды (рис. 1-6) определяется по формуле: рис 1.5 Откло- •
j. _ Р /1 1ч нение
поддержите ф— G * V1"1/ вающих гирлянд
G 4- — изоляторов
2
где Р — горизонтальная составляющая тяжения провода и
давления ветра на провод в рассматриваемом режиме; G — вес
провода; Gr— вес гирлянды изоляторов.
Угол отклонения петли шлейфа принимается равным 5—15°
(с учетом жесткости шлейфа и заделки его концов в зажимах).
Наименьшие изоляционные расстояния по условиям
безопасного подъема на опору определяются от неотклоненного п<?ло-
жения гирлянд и шлейфов. Исключением 'являются
поддерживающие гирлянды промежуточных угловых опор, которые всегда
отклонены; расстояние до элементов опоры от проводов,
подвешенных на этих гирляндах, определяется при температуре
—15° С, при отсутствии гололеда и ветра.
Опасные сближения или схлестывания проводов в пролете
' могут быть вызваны следующими причинами: 1) пляской
проводов; 2) неравномерной нагрузкой проводов гололедом и
«подскоком» проводов при сбросе гололеда; 3) действием ветра,
вызывающим неравномерное отклонение проводов.
На линиях со смешанным рас положением
проводов наблюдались случаи сближений и схлестываний проводов
17
в пролете, а также проводов с тросами, которые происходили
преимущественно на линиях с опорами, имеющими небольшие
горизонтальные смещения проводов соседних ярусов или
проводов и тросов. Основной причиной этих сближений и
схлестываний являлась пляска проводов. Пляска представляет собой так
называемые автоколебания проводов или грозозащитных тросов,
которые возникают, как правило, при ветре и гололеде и
поддерживаются энергией ветра. При воздействии ветра на
несимметричные гололедные отложения появляется подъемная сила,
вызывающая колебания провода с амплитудами, которые в
наиболее неблагоприятных случаях приближаются к значениям стрел
провеса.
По интенсивности пляски территория СССР подразделена
на 3 района: район I со слабой пляской, охватывающий
часть европейской территории СССР севернее, 55-й параллели
и большую часть Сибири, район II с умеренной пляской,
охватывающий основную часть европейской территории СССР и
некоторые районы Сибири, и район III с частой и интенсивной
пляской, охватывающий некоторые области Украины, среднего
и нижнего Поволжья и Северного Кавказа.
На основании исследований пляски проводов в дополнение
и развитие ПУЭ были выпущены «Руководящие указания для
выбора расстояний между проводами и между проводами и
и тросами на опорах ВЛ 35—500 кВ по условиям пляски
проводов».
Согласно «Руководящим указаниям» наименьшие
допустимые расстояния по вертикали и горизонтальные смещения
проводов соседних ярусов на промежуточных опорах установлены
в зависимости от напряжения линии и от стрелы провеса при
габаритном пролете. Для конкретных значений стрел провеса
в пределах от 3 до 16 м установлен ряд допустимых сочетаний
вертикальных расстояний и горизонтальных смещений; при
меньших вертикальных расстояниях требуются большие
горизонтальные смещения и наоборот.
Наименьшие горизонтальные смещения соседних проводов,
требуемые для промежуточных опор линий 35—330 кВ в
районах умеренной пляски при обычно принимаемых расстояниях
между проводами по вертикали, приводятся чв табл. 1-2.
В случаях,.отмеченных в табл. 1-2 нулями, горизонтальные
смещения соседних проводов на промежуточных опорах линий
35—330 кВ не требуются. ч
В районах с частой и интенсивной пляской горизонтальные
смещения, требуемые «Руководящими указаниями», превышают
значения, указанные в табл. 1-2. В этих условиях рекомендуется
применять опоры с горизонтальным расположением проводов;
при отсутствии подходящих типов можно применять опоры со
смешанным расположением проводов с уменьшением пролетов.
Уменьшение пролетов должно обеспечить такое снижение
18
Таблица 1-2
Наименьшие горизонтальные смещения соседних проводов (в м)
РасстояГоризонтальные смещения соседних проводов при
ния по
Напрягабаритных стрелах провеса, м
вертика-
жение
линии, кВ
4
5
, 6
8
' 10
12
14 '
16
• 2,5
35
0,70
0,70
1,00
1,60
2,00
2,30
2,50
2,60
3,0
35
0,70
'0,70
0,70
1,30
1,80
2,15
2,35
2,55
ПО
1,20
1,20
1,20
1,70
2,20
2,40
2,65
2,80
3,5
35
0
0,70
0,70
1,00
1,70
2,10
2,30
2,50
ПО
1,20
1,20
1,20
1,50
2,00
2,40
2,60
2,70
150
1,50
1,50
1,50
1,50
2,10
2,50
2,70
2,85
35
0
0,70
0,70
0,70
1,50
2,00
2,20
2,45
ч4,0
ПО
0
1,20
1,20
1,20
1,70
2,20
2,50
2,65
150
0
1,50
1,50
1,50
1,90
2,30
2,60
2,80
35
0
0
0,70
0,70
1,10
1,80
2,10
2,40
4,5
ПО
0
0
1,20
1,20
1,50
2,00
2,40
2,60
150
0
0
1,50
1,50
1,60
2,20
2,50
2,75
5,0
35
0
0
0
0,70
0,70
1,60
2,00
2,30
ПО
0
0
0
1,20
1,20
1,80
2,30
2,50
150
0
0 .
0
1,50
1,50
2,00
2,40
2,70
220
0
0
2,00
2,00
2,00
2,30
2,70
3,00
35
0
0
0
0,70
0,70
1,00
1,90
2,25
5,5
ПО
0
0
0
1,20
1,20
1,50
2,10
2,45
150
0
0
0
1,50
1,50
1,60
2,20
2,60
220
0
0
2,00
2,00
2,00
2,00
2,60
2,80
330
.0
0
2,50
2,50
2,70
3,05
3,30 •
3,65
35
0
0
0
0
0,70
0,70
1,60
2,10
6,0
ПО
0
0
0
0
1,20
1,20
1,90
2,30
150
0
0
0
0
1,50
1,50
2,00
2,50,
220
0
0
0 -
0
2,00'
2,00
2,40
2,70
330
0
0
0
2,50
2,60
2,95
3,25
3,60
35
0
0
0
0
0
0,70
1,10 '
1,90
% 6,5
ПО
0
0
0
0
0
1,20
1,60 ~
2,10 '
150
0
0
0
0
0
1,50
1,70
2,30
220
0
0
0
0
0
2,00
' 2,20
2,60
330
0
0
0
0
2,50
2,85
3,15
3,55
35
0
0
0
0 * .
0
0,70
0,70
1,60
7,0
ПО
0
0
0
0
0
1,20
1,20
2,00
150
0
0
0
0
0
1,50
1,50
2,10
220
0'
0
0
0
0
2,00
2,00
2,35
330
0
0
0
0
2,50
2,70
3,10
3,50
7,5
330
0
0
0
0
2,50
2,50
3,00
3,45
8,0
330
0
0
0
0
2,50
2,50
2,90
3,40
.8,5
330
0 ,
0
0
0
2,50
2,50
2,80
3,20
19
стрелы провеса, при котором горизонтальные смещения
удовлетворяют значениям, нормированным для районов с частой и
интенсивной пляской.
В районах со слабой пляской проводов Допускается
уменьшить горизонтальные смещения соседних проводов на 0,5 м по
сравнению со значениями, указанными в табл. 1-2 (за
исключением минимальных смещений на опорах 35 кВ, которые
должны быть 0,50 м вместо, 0,70 м в районах с умеренной
пляской).
Помимо условий пляски большей или меньшей
интенсивности работа проводов в пролете определяется районом
гололедности. Опыт эксплуатации показывает, что в районах с
толщиной стенки гололеда 15—20 мм (III и IV район) применялись
опоры с большими расстояниями между проводами, чем в
районах-с толщиной стенки 5—10 мм (I—II район). Табл. 1—2,
определяющая расстояние между проводами для районов с
умеренной пляской, потребовала некоторого увеличения расстояний
между проводами, принимавшихся ранее в I—II гололедных
районах. Поэтому дополнительная проверка расстояний,
принятых по этой таблице, в I—II районах гололедности не требуется.
Только в случаях когда расстояния между проводами не могут
быть определены по табл. 1-2, например при расстояниях по
вертикали менее 2,5 м, наименьшие расстояния между
проводами по прямой (d) определяются по формуле:
*=1,0 + ^ + 0,6У7,'м,. (1-2)
где 1) — напряжение ВЛ, кВ; / — наибрлыная стрела провеса,
соответствующая габаритному пролету или
фактическому пролету перехода, м.
В III—IV районах гололедности расстояния между
проводами по прямой подлежат дополнительной проверку по
формуле:
й=1,0 + ^ + 0,бКГ + 0,15У, м, (1-3)
где V — расстояния между проводами по вертикали, м.
Таблицы, нормирующие горизонтальные смещения соседних
проводов в зависимости от стрел провеса и вертикальных
расстояний между проводами,, учитывают динамические процессы
в пролете. Поэтому было решено отказаться от проверок
расстояний при сбросе гололеда и при неравномерной гололедной
нагрузке, которые часто давали неудовлетворительные
результаты.
При стрелах провеса более 16 м расстояния между
проводами на промежуточных опорах со смешанным расположением
проводов определяют по формуле (1-3).
20
Точки крепления проводов в натяжных гирляндах опор ан-.
керного типа имеют гораздо меньшую подвижность, чем в
поддерживающих гирляндах промежуточных опор. Поэтому
расстояния между проводами по прямой на всех опорах анкерного
типа независимо от районов гололедности и расположения
проводов определяются по формуле (1-2)," а горизонтальные
смещения проводов на опорах анкерного типа принимаются по
табл. 1-3 (независимо от значений стрел провеса).
При вертикальном расстоянии между проводами соседних
ярусов, превышающем ^,8/+^ ПРИ одиночных и f+— при
расщепленных проводах, горизонтальное смещение на опорах
всех типов не требуется.
Смещение не требуется также на
линиях, проходящих в районах
с отсутствием гололеда.
Для линий 500 кВ
значения горизонтальных смещений
при смешанном расположении
проводов не нормированы, так
как в отечественной практике
линии этого напряжения
сооружаются только с
горизонтальным расположением
проводов.
На линиях с
горизонтальным
расположением проводов без тросов
неравномерная нагрузка проводов гололедом,, подскок провода
при сбросе гололеди и пляска проводов, очевидно, не
представляет опасности в отношении сближения и схлестывания
проводов в пролете. При наличии грозозащитных тросов возможны
схлестывания проводов с тросами (см. ниже о выборе
расположения грозозащитных тросов).
На линиях напряжением 35 кВ и выше с подвесными
изоляторами при горизонтальном расположении проводов расстояние
между проводами определяется по формуле (1-2), приведенной
выше.
Введение этой формулы в новую редакцию ПУЭ учитывает
более правильную зависимость расстояний между проводами от
значений стрел провеса, определяющих возможность их
колебаний и сближений, а не от пролетов.
Очевидно, что при одном и том же пролете стрелы провеса
п'роводов различных марок в разных климатических условиях
могут отличаться друг от друга в несколько раз.
На линиях со штыревыми изоляторами
напряжением 35 кВ и ниже провода имеют меньшую подвижность, чем
на линиях с подвесными изоляторами. Для этих линий расстоя-
Таблица 1-3
Наименьшие горизонтальные смещения
соседних проводов па опорах
анкерного типа (в м)
Напряжение
линий, кВ
Горизонтальные смещения
при толщине, стенки
. гололеда
5—10 мм
15—20 мм
35
0,5
0,7
ПО
0,7
1,2
150
1,0
1,5
220
1,5
2,0
330
2,0
2,5
21
ния между проводами, нормированные также в зависимости от
стрел провеса, а не от пролета, определяются по формуле:
d = ^ + 0,19}/7&, м, ' (1-4)
где Ь — толщина стенки гололеда, мм. Остальные обозначения
те же, что в формуле (1-2).
Расположение грозозащитных тросов и их расстояния от
проводов определяются требованиями ПУЭ о защите от
атмосферных перенапряжений, при этом должны быть обеспечены
достаточные горизонтальные смещения проводов и тросов.
Линии со смешанным расположением проводов, как правило,
защищаются одним тросом, линии с горизонтальным
расположением проводов — двумя тросами (рис. 1-7). Линии 220 и 330 кВ
со смешанным расположением проводов на опорах высотой
порядка 35—45 м иногда защищаются двумя тросами на подходах
к подстанциям, а в отдельных случаях (в районах с сильной
грозовой деятельностью) —по всей длине.
При одном грозозащитном тросе защитный угол а должен
быть не более 30°, а при двух тросах —не более 25°.
При защите линий двумя тросами расстояние между ними а
должно быть не более пятикратного превышения тросов над
проводами h.
Наименьшие расстояния между проводом и тросом в
середине пролета, требуемые ПУЭ для исключения возможности
электрического перекрытия между тросом и проводом,
приводятся ниже.
Длина пролета, м . .100 150 200 300 400 500 600 700 800 900 100Й
Расстояние, м. ... 2 3,2 4 5,5 7 8,5 10 11,5 13 14,5 16
Как правило, расстояния между проводом и тросом в
середине пролета превышают расстояния между проводом и, тросом
на опоре, полученные в соответствии с требуемым углом
грозозащиты. Поэтому стрела провеса троса принимается меньшей,
чем стрела провеса провода.
Следует отметить, что вышеуказанные расстояния должны
быть обеспечены при габаритном пролете, а не при наибольшем
пролете, получаемом при расстановке опор по профилю данной
линии.
При больших гололедных нагрузках больше опасность
схлестывания троса с проводом, чем проводов между собой, так как
при гололеде стрела провеса троса увеличивается больше, чем
стрела провеса провода (из-за сравнительно малого сечения
троса).
На опорах с одним тросом (рис. 1-7, а) горизонтальные
смещения троса и верхнего проёода, получаемые из условий
соблюдения требуемых изоляционных расстояний от проводов до тела
опоры, обеспечивают достаточные расстояния между проводами
и тросом в пролете.
22
На опорах с двумя тросами (рис. 1-7, б) можно принимать
различные расстояния между проводами и тросами по
вертикали Л, обеспечивающие требуемый угол грозозащиты и
отношение а/Л<5.
На некоторых линиях были приняты недостаточные
горизонтальные смещения проводов и тросов, приводившие к
схлестыванию проводов с тросами при пляске проводов. Поэтому были
нормированы следующие наименьшие горизонтальные смещения
проводов и тросов для двухтросовых металлических и
железобетонных опор: 1,0 м для В Л напряжением 35 кВ; 1,75 м для
BJI ПО кВ; 2,3 м для
ВЛ 220 кВ и 2,75 для
В Л 330 кВ.
На промежуточных
опорах ВЛ 500 кВ
наименьшие
горизонтальные смещения
проводов и тросов (в
пределах 2,0—4,0 м)
определяются в
зависимости от расстояния
между проводом и
тросом по вертикали и от Рис. 1-7. Расположение тросов на опоре
габаритной стрелы
провеса.
Следует отметить, что в нормах и правилах зарубежных
стран (США, Швеция, ГДР, ФРГ, ПНР и др.) даются формулы
для определения расстояний между проводами при их
горизонтальном и смешанном расположении. В большей части этих
формул имеется член, определяющий зависимость от
напряжения линии U (0,0076 U в нормах США, £//150 в нормах ГДР
и ФРГ), и член, выражающий зависимость от стрелы провеса
(0,37/f в нормах США. (0,60,9) К f+X в нормах ГДР и
ФРГ, где Я — длина гирлянды). Как правило, по этим формулам
получаются меньшие расстояния между проводами, чем
требуемые ПУЭ СССР. Однако в практике зарубежного
проектирования обычно принимают несколько большие расстояния между
проводами, чем требуемые соответствующими нормами: »
1-5. МЕТОДЫ РАСЧЕТА. НАГРУЗКИ НА ОПОРЫ
Задачей проектирования линий электропередачи" является
выбор их элементов, в том числе конструкций опор и
фундаментов такой прочности, которая обеспечит безаварийную
эксплуатацию линий с заданной степенью вероятности. Рассуждая
теоретически, можно спроектировать такие конструкции oftop
линий электропередачи, которые не будут разрушаться при любых
23
сочетаниях наиболее сильных ураганных* ветров и обрыва
проводов. Однако такой способ проектирования привел бы к
значительному увеличению расхода материалов на сооружение линии
и был бы экономически не обоснованным. Статистические
данные показывают, что в СССР аварии опор воздушных линий
напряжением 35 кВ и выше происходят сравнительно редко,
поэтому нет оснований для увеличения нагрузок* принимаемых
в настоящее время при расчетах опор линий электропередачи.
С другой стороны, необходимо учитывать, что в различных
районах СССР наблюдаются ураганные ветры различной
интенсивности и что скорость ветра на различной высоте над
поверхностью земли не является постоянной, а увеличивается с
высотой. Поэтому при проектировании опор следует учитывать
скорость ветра, наблюдаемую в районе прохождения линий с
известной повторяемостью, и изменение этой скорости по высоте.
Силы, воздействующие на инженерные сооружения, в том
числе на опрры и на их основания, называются нагрузками.
Простейшим видом нагрузки является собственный вес, который
может быть определен с большой точностью. Нагрузки на
опоры, возникающие под действием ветра, могут быть
определены со значительно меньшей точностью в зависимости от
данных наблюдений за определенный период.
Нагрузки, принимаемые в расчетах опор и их оснований,
определяются в соответствии с действующими нормативными
положениями (ПУЭ и СНиП).
До середины 60-х годов в СССР расчет стальных опор
производился по'методу допускаемых напряжений, а
расчет железобетонных опор и оснований фундаментов опор из
любого материала по методу разрушающих нагрузок,
который был принят для расчета всех железобетонных
сооружений.
В расчетах по методу допускаемых напряжений
принимались установленные для различных случаев и материалов
коэффициенты запаса. В расчетах стальных опор допускаемые
напряжения определялись путем деления предела текучести стали
на коэффициент запаса.'Это объясняется тем, что при
достижении предела текучести деформации элементов из стали
возрастают настолько, что элементы становятся непригодными для
дальнейшей эксплуатации.
В расчетах по методу разрушающих нагрузок коэффициент
запаса определялся как отношение разрушающего усилия к
усилию, возникающему при действий принятых нагрузок.
В настоящее время расчет опор и их оснований производится
в СССР по новому методу предельных состояние.
Поэтому методы расчета по допускаемым напряжениям и по
разрушающим нагрузкам ниже не рассматриваются. Данные
о расчетах опор и их оснований по ранее применявшимся
методам приводятся в [32].
24
В расчетах по новому методу учитываются предельные
состояния, при достижении которых конструкция перестает
удовлетворять предъявляемым к ней требованиям.
Предельные состояния подразделяются на две группы:
первая группа предельных состояний определяется потерей
конструкцией несущей способности или ее непригодностью к
эксплуатации; вторая группа — непригодностью к нормальной
эксплуатации.
К первой группе относятся состояния, полностью
исключающие возможность дальнейшей эксплуатации конструкции; при
предельных состояниях второй группы эксплуатация возможна,
но с некоторыми ограничениями.
Возможность возникновения того или иного предельного
состояния зависит от ряда факторов, которые можно подразделить
на три группы:
а) механические свойства материалов, из которых
изготовлена конструкция, или физические характеристики грунта
основания;
б) общие условия работы конструкции, условия ее
изготовления;
в) нагрузки.
Для облегчения, понимания и практического использования
перечисленных факторов дадим упрощенные пояснения.
Механические свойства материалов, их способность
сопротивляться силовым воздействиям определяются
нормативным сопротивлением /?н, устанавливаемым нормами
проектирования с учетом условий контроля и статистической
изменчивости сопротивлений. Нормативное сопротивление может
равняться величине контрольной или браковочной
характеристики, устанавливаемой соответствующими ГОСТ на материалы.
Обеспеченность значений RH должна быть не менее 0,95.
Возможные отклонения сопротивлений материалов и грунтов в
неблагоприятную сторону учитываются коэффициентами
безопасности, вводимыми в виде делителя к нормативным - значениям.
Результат деления нормативного сопротивления на коэффициент
безопасности называется расчетным сопротивлением
материала или грунта R. Эти величины и принимаются в
расчетах конструкций и оснований.
В отдельных случаях для учета степени ответственности и
капитальности сооружений, а также при недостаточной
изученности работы конструкций вводится дополнительный
коэффициент надежности ku. На этот коэффициент следует
делить расчетные сопротивления, а в случаях необходимости и
другие принимаемые в расчетах величины, например предельные
деформации. Численные значения коэффициентов kH
устанавливаются соответствующими нормативными документами.
Вторым фактором, определяющим возможность наступления
предельного состояния, являются условия работы отдельных
25
элементов. В качестве примера можно указать условия работы
сжатых раскосов стальных опор • из одиночных уголков.,
прикрепляемых к поясам одной полкой. Для учета влияния этого
фактора в расчеты вводятся коэффициенты условий
работы, меньшие единицы; их значения приводятся в гл. 6, 7 и 8.
Третьим фактором, определяющим возможность наступления
предельного состояния, является изменчивость нагрузок. Мера
их вероятного увеличения называется коэффициентом
перегрузки п. В виде примера можно указать, что нагрузки от
собственного веса умножают на коэффициент перегрузки п=1,1,
так как вероятность превышения собственного веса мала.
Перегрузки от гололеда умножают на коэффициент п=2,0,
учитывающий возможность значительного превышения этих нагрузок,
Нагрузки, соответствующие условиям эксплуатации
конструкции или сооружения, называются нормативными
нагрузками.
В расчетах опор и их оснований по первому предельному
состоянию принимают так называемые расчетные
нагрузки, получаемые путем умножения нормативных нагрузок
на коэффициенты перегрузки п. Эти коэффициенты определены
в зависимости от вероятности превышения нагрузок различных
видов и от состояния линии — так называемого режима.
Согласно ПУЭ и СНиП различают три режима, которые
могут иметь место в процессе монтажа и эксплуатации линий:
нормальный, аварийный и монтажный.
Нормальным режимом называется работа линии при
необорванных проводах и тросах. При работе в этом режиме на
опоры и их основания воздействуют постоянные нагрузки
от собственного веса опор, изоляторов, проводов и тросов без
гололеда. К постоянным нагрузкам относятся также нагрузки
от тяжений проводов и тросов при среднегодовой температуре
и отсутствии ветра и гололеда, передаваемые на опоры
некоторых типов (угловые и концевые, см. ниже). При работе линии
в нормальном режиме опоры подвергаются периодически
воздействию кратковременных нагрузок от давления
ветра на провода, тросы и опоры, а также от веса гололеда на
проводах и тросах. К кратковременным относятся также
нагрузки от тяжения проводов и тросов сверх их значения при
среднегодовой температуре. Работа линий в нормальном режиме
происходит в течение большей части времени ее эксплуатации,
поэтому принимаемые в нормальном режиме сочетания
нагрузок называются основными сочетаниями. В расчетах
всех опор по нормальному режиму принимаются расчетные
нагрузки без каких-либо понижающих коэффициентов.
Аварийным режимом называется работа линии при
обрыве.проводов или тросов. Обрывы проводов и тросов должны
быть устранены в кратчайшие сроки для восстановления
нормального режима работы линии. Продолжительность воздей-
26
ствия нагрузок аварийного режима сравнительно невелика, на
некоторых линиях обрывы проводов и тросов не наблюдаютря
за все время их эксплуатации. Поэтому в расчетах по
аварийному режиму расчетные нагрузки от веса гололеда и от тяжения
проводов и тросов умножаются на понижающие
коэффициенты сочетаний: 0,8 — для промежуточных опор и их
фундаментов; 0,9—для анкерных опор и их фундаментов. Так,
например, нормативное тяжение провода при обрыве на
промежуточной опоре умножается на коэффициент перегрузки 1,3
(см. табл. 1-3) и коэффициент сочетаний 0,8, т. е. на 1,3 • 0,8 =
= 1,04. Нагрузки от собственного веса умножаются только на
коэффициенты перегрузки и не умножаются на коэффициенты
сочетаний.
Монтажным режимом называется работа
конструкций в условиях монтажа опор, проводов и тросов. Сочетания
в этом режиме нагрузок называются дополнительными.
Следует отметить, что в монтажном режиме конструкции могут
рассчитываться с учетом временного усиления отдельных
элементов или конструкции в целом.
Значения коэффициентов перегрузки, принимаемые в
расчетах опор и фундаментов линий, приводятся в табл. 1-4.
Таблица 1-4
Коэффициенты перегрузки в нормальных и аварийных режимах
Виды нагрузок, действующих на опоры и фундаменты
Коэффициент
перегрузки
От собственного веса конструкций опор и фундаментов, веса
проводов, тросов и оборудования
От веса гололеда на проводах и тросах . . .
От веса гололеда на конструкциях опор . . .* . . . . . . .
От давления ветра на конструкции опор:
при отсутствии гололеда на проводах и тросах
при наличии гололеда на проводах и тросах ......
От давления ветра на провода и тросы:
свободные от гололеда .
покрытые гололедом
Горизонтальные нагрузки от тяжения проводов и тросов,
свободных от гололеда и покрытых гололедом
1,1
2,0
1,3
1,2
1,0
1,2
1,4
1,3
Примечания. 1. При расчете анкерных болтов коэффициент
перегрузки от собственного веса принимается равным 0,9. 2. При расчете опор,
фундаментов и оснований в монтажных режимах на все виды нагрузок вводится
единый коэффициент перегрузки п = 1,1 за исключением нагрузок от веса
монтера и монтажных приспособлений, для которых коэффициент перегрузки
принимается равным 1,3.
' Перейдем к определению нормативных нагрузок.
По направлению действия нагрузки можно подразделить на
горизонтальные и вертикальные. Основными нагрузками, одре-.
27
деляющими размеры элементов опор и фундаментов линий
электропередачи, являются горизонтальные нагрузки,
возникающие при воздействиях ураганного ветра или при
сочетаниях ветра с гололедом, а также нагрузки, возникающие при
обрыве проводов и тросов. В этом отношении опоры линий
электропередачи резко отличаются от ряда других инженерных
сооружений, размеры которых определяются в основном
постоянными нагрузками от собственного веса и полезными
технологическими нагрузками, для которых предназначены сооружения.
В расчетах опор учитываются нагрузки следующих видов.
А. Горизонтальные:
1) ветровая нагрузка на конструкцию опоры;
2) ветровая нагрузка на провода и тросы;
3) нагрузки от тяжения проводов и тросов.
Б. Вертикальные:
1) собственный вес опоры;
2) вес гирлянд изоляторов (с арматурой);
3) вес проводов и тросов (без гололеда и с гололедом,
см. §1-6);
4) монтажные нагрузки ,(вес монтера с монтажными
приспособлениями) .
Ветровая нагрузка на конструкцию опоры. Величина
нормативной нагрузки давления ветра на конструкцию опоры
определяется по формуле:
P- = CWSp-, Н, (1-5)
где Сх — аэродинамический коэффициент, определяемый по
таблицам, приводимым в СНиП II-A.11 «Нагрузки и воздействия»;
q — нормативный скоростной напор, Н/м2, определяемый по
табл. 1-5 или по скорости ветра, установленной в результате
наблюдений; 5 — площадь проекции конструкции или ее части по
наружному обмеру на плоскость, перпендикулярную
направлению ветра, м2; р — коэффициент, учитывающий динамическое
воздействие порывов ветра [см. формулу (1-6)].
До последнего времени аэродинамический коэффициент
определялся по СНиП II-A.11-62 «Нагрузки и воздействия», 1962 г.
К моменту сдачи настоящей книги в печать была разработана
новая редакция СНиП II-A.11, в которой способ определения
аэродинамических коэффициентов был несколько изменен. Опыта
проектирования с новыми значениями аэродинамических
коэффициентов до сих пор нет. Поэтому в последующем изложении
описывается применяемая в настоящее время методика расчета
опор и фундаментов с определением ветровых нагрузок на
конструкцию опоры по СНиП Н-А. 11-62.
Многолетние наблюдения метеостанций СССР позволили
собрать данные о скоростях ветра и гололедообразованиях почти
для всей территории СССР и составить соответствующие карты
климатического районирования [67, 43].
28
Ветровая нагрузка на поверхность пропорциональна квадрату
скорости ветра. При определении ветровых нагрузок в расчетах
удобно принимать величину 10 v2/l6 = q, Н/м2, называемую
скоростным напором.
Значения максимальных скоростей ветра v, м/сек и
нормативных4 скоростных напоров q, наблюдаемых в семи районах
СССР на высоте до 15 м над поверхностью земли при
повторяемости один раз в 5, 10 и 15 лет, даны в табл. 1-5.
Таблица 1-5
Нормативные скоростные напоры Н/м2) и приближенные
скорости ветра (у, м/сек) для высоты до 15 м
над поверхностью земли
Ветровой
район СССР
При повторяемости
1 раз
в 5 лет
1 раз е
10 лет
1 раз в 15 лет
Q
V
Q
V
Q
V
I
270
21
400
25
550
30
II
350
24
400
25
550
30
III
450
27
500
29
550
30
IV
550
30
650
32
800
36
V
700
33
800
36
800
36 —
VI
850
37
1000
40
1000
40
VII
1000
40
1250
45
1250
45
Согласно ПУЭ при определении нормативных нагрузок
следует принимать наиболее неблагоприятные сочетания
климатических условий, наблюдаемые 1 раз в 5 лет для линий
напряжением 3 кВ и ниже, 1 раз в 10 лет для линий 6—330 кВ и
1 раз в 15 лет для линий 500 кВ.
Для повторяемости 1 раз в 10 лет и 1 раз в 15 лет в табл/ 1-5
даны унифицированные значения скоростных напоров и
скоростей ветра.
Скорость ветра возрастает с увеличением высоты, что
учитывается поправочными коэффициентами, приведенными в табл. 1-6.
При определении ветровых нагрузок на конструкцию опор для
отдельных зон высотой не более 15 м величину поправочных
коэффициентов следует принимать постоянной, определяя эту
величину по высоте средних точек соответствующих зон,
отсчитываемой от отметки земли в месте установки опоры. При
определении ветровых .нагрузок на конструкции стальных опор
отдельные зоны, как правило, принимают такими, чтобы они
соответствовали секциям опор.
При сочетании ветра и гололеда нормативный скоростной
напор принимается равным* 0,25 его максимального
нормативного значения. При этом в HI, IV и особом гололедных районах
величина нормативного скоростного напора при гололеде на
высоте 0—15 м должна-приниматься не менее 140 Н/м2, что
соответствует скорости ветра 15 м/сек.
29
В монтажных режимах нормативный скоростной напор
принимается равным 62,5 Н/м2, что соответствует скорости ветра
10 м/сек, так как 'выполнение монтажных работ при большей
скорости ветра запрещается правилами техники безопасности.
Нагрузки монтажного режима определяются при отсутствии
гололеда.
Указания по уточнению максимальных нормативных значений
скоростных напоров в застроенной местности и в местах,
защищенных от поперечных ветров, а также в местах, открытых для
сильных ветров, приводятся в ПУЭ.
Рис. 1-8. График для
определения коэффициента
динамичности
/ — для металлических опор;
2 — для железобетонных опор ..
0 1 2 3 * 5 6 7 8 9 10 Щс
Динамический коэффициент увеличения скоростного напора
р=1+а£т, (1-6)
где а — коэффициент, учитывающий наличие на опорах
подвижной системы проводов и тросов, имеющей значительную массу;
при расчете опор больших переходов, высотой более 40 м,
коэффициент а принимается равным 1, а во всех остальных случаях
0,7; g — коэффициент динамичности, зависящий от периода
собственных колебаний Т и от логарифмического декремента
затухания колебаний сооружения, определяется по кривым на'
рис. 1-8; m — коэффициент пульсации скоростного напора,
принимаемый по следующим данным:
Высота, для которой
определяется коэффициент, м До 20 40 60 80 180—200 200—300
Коэффициент пульсации . .. . . 0,35 0,32 0,28 0,25 0,21 0,18
Промежуточные значения m определяются линейной
интерполяцией.
Период собственных колебаний опор вычисляется по
приближенным методам и формулам [70]; имеются программы для
вычисления этого периода на ЦВМ. Для нормальных стальных
опор высотой до 40 м можно принимать следующие значения
коэффициента р (без вычисления периода собственных
колебаний): для одностоечных свободностоящих опор — 1,35; для опор
на оттяжках—1,45; для свободно.стоящих портальных опор —
1,40.
Согласно СНиП П-А.11-62 для определения ветровой нагрузки .
на конструкцию опоры при направлении pejpa по диагонали
30
четырехгранной опоры величина нагрузки w±9 вычисленная при
направлении ветра перпендикулярно грани, умножается на
коэффициент яр ==1,1 для металлических опор из одиночных элемей-
тов и на г|)=1,2 для опор из составных элементов. Для
разложения в плоскости граней ствола квадратного сечения эту
нагрузку следует умножить на cos 45°=0,707, что дает wx^=wy =
= 1,10-707ш±=0,78ш±«0,80 w± в обеих гранях опоры.
В наиболее нагруженном поясе ствола усилия от ветровых
нагрузок на две перпендикулярные грани складываются и
суммарное усилие соответствует 1,6 wL.
В практике проектирования для определения ветровой
нагрузки на конструкции опор прямоугольного сечения иногда
рекомендуется принимать w^=wy=0y8 w х определяя значение w ±
для грани большей поверхности. Очевидно, что такой нагрузки
фактически не может быть и вышеприведенная рекомендация
приводит к необоснованному увеличению нагрузок и
утяжелению опор; нужно принимать реальные поверхности обеих
граней. .
Следует также отметить, что коэффициенты увеличения
скоростного напора по высоте, нормированные ПУЭ и СНиП,
а также значения аэродинамических коэффициентов по СНиП
II-A.11-62 значительно превышают значения, принимаемые в
зарубежной практике проектирования опор линий
электропередачи.
Ветровая нагрузка на провода и тросы. При расстановке
опор на идеально ровной местности наибольшая возможная
длина пролета может быть определена в зависимости от
максимальной стрелы провеса /, которую можно допустить при
заданной высоте подвеса провода на опоре Н и минимальном
габарите от провода до земли Г, требуемом ПУЭ для линии данного
напряжения. Этот пролет, определенный из условия
допустимого габарита до земли, называется габаритным пролетом и
обозначается /Габ (рис. 1-9). Как правило, на конкретных линиях
профиль не бывает идеально ровным, и пролеты между опорами
получаются различными. Нагрузка, передаваемая на опору от
давления ветра на провода и тросы, зависит от величины
полусуммы пролетов по обе стороны от опоры. Пролет, при
котором; определяют давление ветра на провода, называется
ветровым пролетом и обозначается /Ветр. В расчетах опор обычно
принимают /ветр = /габ. При расстановке опор по профилю
конкретной линии надо следить, чтобы полусумма примыкающих к опоре
пролетов не превышала ветрового пролета, принятого в расчете
опоры.
Ветровая нагрузка на провода и тросы определяется путем
умножения ветрового пролета на ветровую нагрузку на 1 м
длины провода, соответствующую принятой в расчете скорости
ветра и ветровой зоне по высоте. Таким образом, нормативная
31
ветровая нагрузка на провода и тросы, воспринимаемая опорой,
определяется по формуле:
P^aC^dsinVBerplO-3, #
(1-7)
где Сх — аэродинамический коэффициент, принимаемый равным
1,1 для проводов и тросов диаметром 20 мм и более, свободных
от гололеда; 1,2 для всех проводов и тросов, покрытых
гололедом, и для проводов и тросов диаметром менее 20 мм,
свободных от гололеда; q —^ нормативный скоростной напор ветра в
рассматриваемом режиме, Н/м2; d — наружный диаметр провода
(с учетом толщины стенки гололеда в гололедных режимах), мм;
Ф — угол между направлением ветра и осью ВЛ; /Ветр — ветровой
Рис. 1-9. Линия
электропередачи с
одинаковой высотой точек
подвеса провода
пролет, м; a — коэффициент, учитывающий неравномерность
скорости ветра по пролету, при соответствующих значениях
скоростного напора (в Н м/мР) принимаются следующие значения а:
Скоростной напор .... <270 400 550 760
a . . . 1,0 0,85 0,75 0,7
Промежуточные значения определяются линейной
интерполяцией. ./
Для облегчения и упрощения расчетов единичные ветровые
нагрузки на провода и тросы обычно применяемых марок при
различных условиях загружения провода даны в [8].
Как принято в технической литературе, единичные ветровые
нагрузки на провода и тросы, свободные от го'лоледа,
обозначены через /?4, а на провода, покрытые гололедом, через /?5. При
направлении ветра, перпендикулярном линии, нагрузка на
провода и тросы определяются по формуле:
^Н = Р4.Летр. (1-8)
а при направлении ветра под углом 45° по формуле:
Р-О^Л.,,,. (1-9)
Еетровая нагрузка на провода и тросы определяется для
высоты, соответствующей расположению центра тяжести проводов
32
и тросов в неотклоненном положении. На основной части линии
за исключением участков больших переходов через реки,
водохранилища и т. п.) высота центра тяжести проводов или тросов
воздушной линии определяется для габаритного пролета по
формуле:
где At, h% — высота крепления проводов или троса к изоляторам
на опорах, отсчитываемая от отметки земли в местах установки
опор, м; / — наибольшая стрела провеса провода или троса, м.
При негоризонтальном
Таблица 1-6
Коэффициенты увеличения скоростных
напоров и скоростей ветра по высоте
расположении проводов
высота их центра
тяжести принимается для всех
проводов
одинаковой,равной среднему
арифметическому значению высот
центров тяжести
отдельных проводов.
На специальных
переходах через реки и
водохранилища высота
расположения центра тяжести
проводов и тросов отсчи-
тывается от меженного
уровня реки или от
нормального горизонта
водохранилища, причем
стрелы провеса
принимаются по фактическим
пролетам.
Для перехода, состоящего из нескольких пролетов, ветровая
нагрузка на провода или тросы принимается одинаковой для
всех пролетов перехода и определяется для высоты,
соответствующей средневзвешенному значению центров тяжести проводов
или тросов, которая определяется по формуле:
Высота, м
Коэффициент
увеличения
скоростного
напора
ветра
скорости
ветра
15
1,0
1,0
20
1,25
1,12
40
^ 1,55
1,24
60
1,75
1,32
100 -
2,10
1,45
350
3,1
1,76
и более
Примечание,
значения определяются
интерполяции.
Промежуточные
путем линейной
(1-11)
ln — длины пролетов, входящих в переход;
сп — высоты центров тяжести проводов или тросов
где 1и /2,
Aci, Лс2, • • К
в каждом из пролетов, отсчитываемые от меженного уровня реки
или нормального горизонта водохранилища.
Ветровые нагрузки на провода или тросы определяются
путём умножения скоростного напора первой зоны (на высоте до
15 м) на коэффициенты, приведенные в табл. 1-6.
2 Заказ № 931
зз
Нагрузки от тяжения проводов и тросов. Тяжение в
проводах и тросах определяется по формуле:
7 = Лх, Н, (1-12)
где F — сечение провода, мм2; a — напряжение в проводе в
рассматриваемом режиме, определяемое из механического расчета
провода, МПа.
Режимы, подлежащие рассмотрению при расчетах опор,
указаны в § 1-6.
Нагрузка, действующая на промежуточные опоры с
подвесными изоляторами при обрыве провода, зависит от типа зажима,
применяемого на линии.
При подвеске нерасщепленных проводов в глухих зажимах
нормативная нагрузка на промежуточные опоры в аварийном
режиме принимается равной следующим условным величинам:
при сечении проводов 240 мм2 и выше для стальных опор
0,4 Гмакс, для.железобетонных 0,25 Гмакс; при сечении 185 мм2
и ниже для стальных опор 0,5 Гмакс, для железобетонных
0,3 Гмакс, где Гмакс—наибольшее нормативное тяжение провода
или проводов одной фазы.
При расщепленных проводах, одновременный обрыв которых
менее вероятен, приведенные значения умножаются на
понижающие коэффициенты: 0,8 — при расщеплении на два провода,
0,7 — на три провода и 0,6 — на четыре провода.
В расчетах опор 500 кВ с расщепленными проводами и
глухими зажимами нормативная нагрузка на промежуточные опоры
в аварийном режиме принимается равной 0,15 ГмаКс, но не менее
18 кН. При выпадающих зажимах принимается нагрузка 6000—
8000 Н, при зажимах ограниченной прочности заделки 6000—
9000 Н (от каждого провода).
Нагрузка от тяжения троса при его обрыве принимается
равной 0,5 Гмакс-
Промежуточные опоры с креплением проводов на штыревых
изоляторах при помощи проволочной вязки рассчитываются по
аварийному режиму на обрыв одного провода, но на нагрузку
не более 1500 Н.
Нагрузки от тяжения проводов и тросов, действующих на
опоры анкерного типа, определяются по формуле (1-12). На
этих опорах провода и тросы закреплены в натяжных зажимах,
поэтому никакого уменьшения передаваемого на опору тяжения
не происходит.
Вертикальные нагрузки на опоры и фундаменты
определяются следующим образом. Нормативные нагрузки от
собственного веса опор принимаются по фактическому их весу,
определяемому по рабочим чертежам, вес гирлянд изоляторов — по
данным каталогов. Вес проводов и тросов, передаваемый на
опору, определяется путем умножения единичного веса провода
или троса на так называемый весовой пролет. При установке
34
опор с одинаковой высотой точек подвеса провода на идеально
ровной местности вес провода в пролете распределяется на обе
опоры поровну, в этом случае /Вес = /габ (см. рис. 1-9). При
различной высоте точек подвеса провода на соответствующие опоры
передается вес провода на участке от точки подвеса до низшей
точки провода в пролете (рис. 1-10).
Длина этого участка, называемая весовым пролетом /вес,
равна полусумме соответствующих эквивалентных пролетов
(например для опоры 02 [12]. Как правило,
проектирование опор производится до расстановки опор по профилю,
Рис. 1-10. Линия электропередачи с разными высотами точек
подвеса провода
поэтому значения весовых пролетов неизвестны. В проектах
типовых опор принимают обычно максимальное значение весового
пролета, соответствующее нагрузкам на опору Oi (см. рис. 1-10),
/вес = 1,25 /габ и минимальное значение, соответствующее
нагрузкам на опору 02, /вес = 0,75 /габ^ Из двух значений весового
пролета— максимального и минимального — в расчете принимается
то значение, которое является наиболее неблагоприятным для
рассматриваемого случая. Так, например, в расчетах элементов
опор на прочность принимается максимальный весовой пролет,
в расчетах отклонения поддерживающих гирлянд по формуле
(1-1)—минимальный. Таким образом, вертикальная нагрузка
от проводов и тросов ра опору
0Н = Р1,3/вес, (1-13)
где pi — вес единицы длины провода без гололеда; рз— вес
единицы длины провода с гололедом. Единичные весовые нагрузки
проводов и тросов даны в [8].
Монтажные нагрузки определяются в соответствии с
принятыми методами монтажа. Вес монтера с монтажным,
приспособлением принимается: для линий 500 кВ — 2500 Н; для линий
35—330 кВ с подвесными изоляторам^ 1500 Н для промежуточ-
2*
35
ны-х опор, 2000 Н для анкерных опор; для линий 35 кВ и ниже
со штыревыми изоляторами 1000 Н. Монтажные вертикальные
нагрузки следует принимать приложенными в месте крепления
изоляторов. Элементы решетки опдры следует рассчитывать
в монтажном режиме на нагрузку от веса человека, равную
1000 Н.
1-6. РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ ОПОР
Все опоры линий электропередачи рассчитываются на нагрузки
нормальных и аварийных режимов работы линии. Принимаемые нагрузки указаны
в §1-5.
Промежуточные прямые опоры. Они рассчитываются на следующие
условия.
С
Gn+Gr
8)
1
1
2
Рис. 1-11. Схема
нагрузок на промежуточную
опору: а — при
нормальном режиме; б — при
аварийном режиме
1. Нормальный режим. Прохода и тросы не оборваны и свободны от
гололеда. Ветер максимальной скорости направлен перпендикулярно линии.
Следует также рассматривать направление ветра по диагонали поперечного
сечения ствола опоры, если при этом направлении получаются большие усилия
в отдельных элементах опоры и большие нагрузки на фундаменты.
2. Нормальный режим. Провода и тросы не оборваны и покрыты
гололедом. Скорость ветра равна 50% максимальной (скоростной напор—0,25
максимального). В HI, IV и в особом гололедных районах скорость ветра
следует принимать не менее 15 м/сек, скоростной напор — не менее 140 Н.
3. Аварийный режим для промежуточных опор с подвесными
изоляторами. Оборван провод (или провода) одной фазы; тросы не оборваны.
Гололеда и ветра нет. В расчете следует считать оборванным тот провод, обрыв
которого вызывает наибольшие усилия в рассматриваемых элементах.
4. Аварийный режим. Оборван один трос при тяжении, равном половине
максимального; провода не оборваны. Гололеда и ветра нет.
Расчетные схемы промежуточной одноцепной опоры изображены на
рис. 1-11, где GTt Gn, Gr — соответственно вес троса, провода и гирлянды,
Qt, Qn — ветровые нагрузки, Гп — тяжение провода.
Промежуточные угловые опоры. В нормальном режиме на промежуточные
угловые опоры, помимо давления ветра, на провода и опору действует
равнодействующая тяжения проводов и тросов P=2rsina/2 (см. рис. 1-4), которая
добавляется к давлению ветра на провода. Расчет промежуточных угловых
опор по нормальному режиму производится по тем же двум схемам, что
и расчет промежуточных опор при отсутствии и наличии гололеда, причем
направление ветра принимается по биссектрисе внутреннего угла поворота
линии.
36
Расчет промежуточных угловых опор По аварийному режиму
производится на те же нагрузки, что и расчет промежуточных прямых опор (см.
§ 1-5). При этом надо рассматривать наиболее неблагоприятный из двух
случаев, соответствующих предельным значениям угла поворота, на которые
рассчитывается данная опора. При наименьшем угле поворота линии
неуравновешенная составляющая тяжения необорванного провода, перпендикулярная
траверсе, 5ncos а/2 достигает максимального значения (при а = 0, 5ncosa/2 =
=5П) и на опору действует наибольший крутящий момент. При наибольшем
угле поворота составляющая 5ncos a/2 уменьшается, но зато увеличивается
составляющая Snsin a/2, а также составляющие 2rsin a/2 в точках крепления
гирлянд всех остальных проводов и тросов. Очевидно, что для грани ствола
стальной опоры, перпендикулярной оси траверсы, расчетным будет первый
случай, а для грани, параллельной оси траверсы, чкак правило, второй (при
наибольшем значении угла а).
Тяжение в необорванных проводах Г, зависящее от нагрузки и
температуры, определяется из механического расчета провода по соответствующим
режимам.
Анкерные опоры. В нормальном режиме анкерные опоры,
предназначенные для установки на прямых участках трассы, рассчитываются так же, как
промежуточныет опоры: на давление ветра максимальной скорости при
отсутствии гололеда и на ветровое давление при гололеде. Тяжения проводов,
закрепленных с обеих сторон анкерной опоры в натяжных гирляндах, могут
быть различными (в зависимости от условий работы проводов на участках,
ограничиваемых анкерными опорами). Поэтому анкерная опора может
воспринимать разность тяжения в проводах и тросах (АГП и АГТ), что и
учитывается в расчете (рис. 1-12, а).
Из опыта эксплуатации известно, что обрывы сталеалюминиевых проводов
сечением 185 мм2 и выше наблюдаются крайне редко. Поэтому согласно
новой редакции ПУЭ опоры линий со сталеалюминиевыми проводами сечением
185 мм2 и выше рассчитываются на обрыв проводов только одной фазы.
Таким образом в новой редакции ПУЭ требования к расчету нормальных опор
анкерного типа в аварийном режиме (рис. 1-12, б) дифференцированы в
зависимости от марок проводов, подвешиваемых на линии.
На линиях со сталеалюминиевыми проводами сечением 18'5 мм2 и выше,
а также со стальными канатами марок TK нормальные опоры анкерного типа
рассчитываются по аварийному режиму на обрыв проводов одной фазы; при
этом тросы считаются необорванными.
На линиях с алюминиевыми проводами, стальными проводами марок ПС
и ПМС всех сечений и сталеалюминиевыми проводами сечением до 150 мм2
включительно расчет нормальных опор анкерного типа производится на обрыв
двух проводов, причем тросы считаются необорванными.
На линиях последней категории с менее прочными проводами
применяются также анкерные опоры облегченного типа,
рассчитываемые на обрыв только одного провода.
В расчетах опор анкерного типа по аварийному режиму следует считать
оборванными те провода или тросы, обрыв которых вызывает наибольшие
усилия в рассматриваемых элементах опоры.
Для обеспечения достаточной прочности опор анкерного типа в
продольном направлении в новую редакцию ПУЭ введена схема расчета таких опор
по монтажному режиму на нагрузку, равную 2/3 максимального тяжения всех
проводов и тросов, смонтированных в одном пролете при отсутствии
проводов, тросов и временных оттяжек в другом пролете.
В расчете анкерных угловых опор, т. е. анкерных опор, устанавливаемых
на углах поворота, учитываются составляющие тяжения проводов и тросов
(рис. 1-12, в). Следует отметить, что при расчете на угол поворота 60° эти
составляющие P=2Ts\n a/2 = 2rsin 30° = 7\ т. е. анкерные угловые опоры
рассчитываются на полное одностороннее тяжение проводов и тросов и таким
образом при конструкциях, равнопрочных вдоль и перпендикулярно линии
(например, при квадратном сечении стальных опор), удовлетворяют
расчетным схемам для концевых опор с углом поворота 0°.
37
Концевые опоры. При нормальном режиме концевые опоры
рассчитываются на полное одностороннее тяжение всех проводов и тросов. Расчет
производится по обычным схемам нормального режима: а) при отсутствии
гололеда и при ветре максимальной скорости; б) при гололеде и ветре,
соответствующем гололеду.
При пролетах, меньших критического, производится дополнительная
проверка прочности опоры в режиме наинизшей температуры при отсутствии
гололеда и ветра.
Рис, 1-12. Схемы нагрузок на анкерную и анкерную угловую
опоры: а — при нормальном режиме работы анкерной опоры; б — при
аварийном режиме работы анкерной опоры; в — при нормальном
режиме работы анкерной угловой опоры
* При аварийном режиме концевые опоры рассчитываются на следующие
условия.
1. Остались необорванными провода двух фаз, тросы не оборваны.
Гололед. Ветра нет.
2. Остался необорванным один трос. Провода не оборваны. Гололед.
Ветра нет.
Следует отметить, что в расчетах двухцепных концевых опор иногда
принимается условие односторонней подвески одной цепи; в этом случае на опору
передается крутящий момент от тяжения трех проводов; это сочетание
нагрузок является нормальным режимом для концевой опоры.
Такая схема нагрузок приводит к значительному утяжелению концевых
опор по сравнению с анкерными и анкерными угловыми. Поэтому при ис-
38
пользовании опор одного типа в качестве анкерных угловых и концевых
рекомендуется одностороннюю подвеску одной цепи на концевой опоре не
учитывать, а в случаях необходимости временной подвески одной цепи
подвешивать на концевой опоре один провод с одной и два с другой стороны
опоры.
Все опоры анкерного типа" должны быть проверены на следующие
монтажные условия.
1. В одном из пролетов при любом числе цепей на опоре смонтирована
лишь одна цепь, тросы не смонтированы.
2. В одном, из пролетов на опоре смонтированы тросы, провода на опоре
не смонтированы.
При проверке на вышеуказанные условия можно в случае необходимости
предусматривать временное усиление отдельных элементов и установку
временных оттяжек. Однако, как было указано выше, все опоры анкерного типа
должны выдерживать нагрузку, равную 2/3 максимального одностроннего
тяжения проводов и тросов, без установки временных оттяжек.
Траверсы всех опор должны быть рассчитаны на нагрузки, возникающие
при принятом способе монтажа, и на дополнительные нагрузки от монтажных
приспособлений и веса монтера с инструментом. Соответствующие нагрузки
указаны в § 1-5.
Специальные опоры (например, отпаечные) рассматриваются по схемам,
указанным выше, в зависимости от того, какому из перечисленных видов опор
они соответствуют: промежуточным, анкерным, анкерным угловым и т. д.
ГЛАВА ВТОРАЯ
КОНСТРУКЦИЙ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ОПОР
2-1. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ОПОР
Металлические опоры линий электропередачи
изготавливаются из стали и алюминиевых сплавов; для отдельных, узлов
опор применяются также отливки из стали и из ковкого чугуна.
Сталь является основным материалом, из которого
изготовляются стальные опоры и различные детали (траверсы, тросо-
стойки, оттяжки) железобетонных опор. Сталь применяется
также для армирования стоек железобетонных опор и
фундаментов.
Стальные опоры выполняются обычно из малоуглеродистой
стали и реже из низколегированной стали. Выбирая
конструктивные схемы опор и подходящие профили проката, можно
получать конструкции стальных опор для любых условий и
нагрузок, требующихся на линиях электропередачи.
Достоинством стальных опор по сравнению с
железобетонными является высокая прочность при малом весе. К числу
недостатков стали следует отнести ее подверженность коррозии,
что вызывает необходимость периодической окраски; окраска
требует значительных трудозатрат и вызывает неудобства в
эксплуатации. Этот недостаток может быть устранен при оцинковке
опор горячим способом, обеспечивающей надежную и
долговечную защиту стали от коррозии.
Все строительные стали должны обладать определенными
гарантированными характеристиками прочности и пластичности
при различных условиях эксплуатации, определенным
химическим составом, от которого зависят их свойства, а стали,
применяемые для сварных конструкций — хорошей свариваемостью.
Прочность стали зависит прежде всего от содержания
углерода. Однако углерод снижает пластичность и свариваемость
сталей, поэтому его содержание в строительных сталях не
должно превышать 0,22%. Из других примесей в стали марганец
и кремний являются полезными, а сера и фосфор вредными,
40
Марганец, добавляемый в сталь при ее плавке в качестве
раскислителя, повышает прочность стали без значительного
снижения ее пластичности и одновременно уменьшает вредное
действие серы. Содержание марганца в строительных сталях
составляет обычно 0,3—0,8%.
Кремний, используемый также в качестве раскислителя,
способствует образованию плотной структуры слитка, но ухудшает
свариваемость и стойкость против крррозии; поэтому его содер-'
жание в строительных сталях не должно превышать 0,3%.
Сера вызывает образование трещин в горячей стали, так
называемую «красноломкость»; поэтому содержание серы не
должно превышать 0,055%.
Фосфор вызывает хрупкость стали при низких температурах
«хладноломкость»; его содержание в строительных сталях не
должно быть более 0,045%.
Для повышения качества стали, прежде всего ее прочности,
в сталь можно добавлять в небольших количествах хром, никель,
медь и другие металлы, так называемые легирующие присадки;
строительные стали с такими присадками называются
низколегированными.
Конечной операцией выплавки стали является ее
раскисление—удаление избыточногр кислорода. По способу раскисления
различают кипящую, спокойную и полуспокойную
сталь. У кипящей стали процесс раскисления, связанный с
образованием газовых пузырей и называемый поэтому «кипением»,
заканчивается в изложнице, что вызывает некоторую
неоднородность состава слитка. В спокойную сталь добавляют большее
количество раскислителей, благодаря чему ее затвердевание
в изложнице происходит спокойно без кипения; в результате
получается слиток более плотной и однородной структуры.
Полуспокойная сталь получается при более полном раскислении, чем
кипящая, и менее полном, чем спокойная сталь.
Для металлических конструкций, в том числе и опор линий
электропередачи, применяется стальной прокат, получающийся
обжатием отлитых слитков между валками в горячем
состоянии — так называемой горячей п р о к а т к о й. Прокатка
меняет не только форму слитка, но и его структуру и механические
свойства, являясь, таким образом, продолжением
металлургической обработки стали.
Для определения основных механических свойств строитель-
- ная сталь подвергается следующим испытаниям: а) на
растяжение статической нагрузкой; б) на ударную вязкость; в) на
твердость. Согласно требованиям ГОСТ эти испытания должны
выполняться при приемке строительных сталей. При испытаниях
. на растяжение пользуются стандартными образцами с рабочей
частью цилиндрической или призматической формы. Испытание
образцов на растяжение производится на разрывных машинах,
которые, как правило, оборудованы приспособлением для вычер
41
чивания диаграммы растяжения, дающей зависимость между
нагрузкой и удлинением образца.
На рис. 2-1 схематически дана диаграмма растяжения,
основных характеристиками которой являются: предел упругости,
предел пропорциональности, предел текучести, предел прочности и
относительное удлинение образца.
Пределом упругости ау называется напряжение, при
котором остаточная деформация еще не обнаруживается. При
механических испытаниях определяют так называемый
условный предел упругости, представляющий собой напряжение,
которое вызывает появление остаточной деформации заданной
очень малой величины, напри-
мер 0,005%.
Предел упругости
определяется по формуле:
ey = Py/F0; (2-1)
здесь Ру — нагрузка, при
которой начинают появляться
малые остаточные деформации
определенной величины; F0 —
расчетное сечение образца на
рабочем участке,
растяжения Пределом
пропорциональности аПц
называется напряжение, при
котором отклонение от линейной зависимости между деформацией
и напряжением достигает определенной величины, задаваемой
техническими условиями.
Предел пропорциональности определяется по формуле:
(2-2)
300
к?оо
г
100
о г * в s ю 12 к 16 18 2ое,%
Рис. 2-1.
Диаграмма
стали
Р mJF о»
где лщ — нагрузка, при которой нарушение пропорциональности
соответствует заданной техническими условиями величине.
Следует отметить, что обе эти характеристики практически
'совпадают друг с другом и одновременно сильно зависят от
точности измерительных приборов. Чем точнее приборы,
измеряющие остаточные деформации, тем меньше отличаются между
собой величины сгу и аПц; необходимо помнить, что, несмотря на
близость численных значений пределов упругости и
пропорциональности, .они характеризуют различные физические свойства
материалов.
Пределом текучести ат называется напряжение, при
достижении которого деформации продолжаются практически
без увеличения напряжения. На диаграмме растяжения имеется
участок, параллельный оси абсцисс, так называемая
площадка текучести. Некоторые марки стали не имеют явно
выраженной площадки текучести. Для этих сталей устанавлива-
42
ется условный предел текучести, определяемый как
напряжение, при котором остаточное удлинение достигает
заданной относительной величины: Для металлов задается
остаточное удлинение 0,2%, соответствующий условный предел
текучести обозначается индексом 002.
Предел текучести является основной механической
характеристикой стали, исходя из которой устанавливаются
нормативные сопротивления для расчета стальных конструкций. Этот
предел определяет напряжение, при котором конструкция переходит
из области упругой работы в область пластической работы на
площадке текучести, недопустимую по условиям появления
остаточных деформаций конструкций.
Пределом прочности, или временным сопротивлением аПч
называется наибольшее напряжение, предшествующее разрушению
образца:
°пч = Рпч/Р*> . (2-3)
г
здесь Рпч — разрушающая нагрузка.
Относительным удлинением 8 называется приращение длины
образца после разрыва к ее исходной величине:
8-^М00. (2-4)
^0
Относительное удлинение характеризует пластические
свойства металла.
Испытаниям на ударную вязкрсть подвергаются конструкции,
работающие на открытом воздухе при отрицательной
температуре и могущие испытывать динамические нагрузки.
Ударная вязкость стали Ак определяется путем испытания
на изгиб надрезанных образцов на маятниковом копре. При
испытании определяется работа удара Л, расходуемая на
разрушение стандартного образца.
Удельная ударная вязкость вычисляется по формуле:
aK = AJF, (2-5)
где F — поперечное сечение образца в месте надреза.
Для выяснения возможности -перехода металла в хрупкое
состояние и момента этого перехода проводят серийные
испытания на ударную вязкость при постепенном понижении
температуры. Температура, при которой наступает резкое понижение
ударной вязкости стали, называется критической
температурой хладноломкости. Для строительных сталей
критическая температура хладноломкости находится в пределах
от нуля до —40° С. Ударная вязкость стали зависит от толщины
проката. При толщинах до 20 мм величина ударной вязкости
для одной и той же марки стали изменяется мало. При
увеличении толщины свыше 20 мм ударная вязкость стали уменьшается,
что нужно иметь в виду при конструировании.
43
Для стальных опор линий электропередачи применяется малоуглероди- •
стая сталь обыкновенного качества по ГОСТ 380-71*, введенному в действие
с 1 января 1972 г., а также низколегированная сталь по ГОСТ 5058—65*.
До конца 1971 г. малоуглеродистая сталь обыкновенного качества
поставлялась по ГОСТ 380—60*; для опор линий электропередачи применялась сталь
группы В, при поставке которой изготовитель гарантирует как механические
свойства, так и химический состав.
Для опор, не имеющих сварных соединений, устанавливаемых в районах
с расчетной температурой выше —35° С, применялась сталь марки ВМСт. Зкп
с дополнительно гарантированной величиной изгиба в холодном состоянии и
ограниченными отклонениями в химическом составе. Для районов с
расчетной температурой от —35° С до —40° С опоры без сварных соединений
изготовлялись из стали ВМСт. Зпс с теми же дополнительными гарантиями.
Для сварных опор, устанавливаемых в районах с температурой выше
—35° С, применялась сталь ВМСт. Зпс; в диапазоне температур от —35° С
до —40° С элементы толщиной до 8 мм изготовлялись из стали той же марки,
а элементы толщиной более 8 мм из стали ВМСт. Зсп.
Гарантии изгиба в холодном состоянии и химического состава
требовались во всех случаях. Для специальных переходных опор высотой более 50 м
требовались кроме того гарантии ударной вязкости стали при температуре
—20° С.
Для изготовления стальных опор линий напряжением до 110 кВ было
разрешено использовать также конверторную сталь ВКСт. 3 соответствующих
марок, т. е. кипящую, полуспокойную и спокойную.
В ГОСТ 380-71* прежние обозначения мартеновской и конверторной стали
ВМСт. 3 и ВКСт. 3 заменены единым обозначением ВСт. 3 без указания
способа выплавки, а дополнительные требования изгиба в холодном состоянии,
ударной вязкости и т. д. определяются категориями стали, обозначаемыми
цифрами от 1 до 6. Соответствующие цифры добавляются к обозначению
марки стали после букв, указывающих способ ее раскисления.
Стали группы В категорий "2, 3, 4, 5 и 6 поставляются с
дополнительными гарантиями химического состава, временного сопротивления, предела
текучести, относительного удлинения и изгиба в холодном состоянии. У стали
категории 2 гарантируются только вышеперечисленные параметры. У стали
категории 3 гарантируется также ударная вязкость при температуре +20° С,
а у стали категории 4 — при температуре —20° С. У стали категории 6
гарантируется ударная вязкость после механического старения, а у стали
категории 5 — после механического старения и при температуре —20° С.
Таким образом, марка ВСт. Зпсб обозначает полуспокойную сталь,
поставляемую с дополнительными гарантиями химического состава, временного
сопротивления, предела текучести, относительного удлинения, изгиба в
холодном состоянии и ударной вязкости после механического старения.
Для опор, устанавливаемых в районах с расчетной температурой не
ниже —30° С, следует применять сталь ВСт. Зпсб.
В районах с расчетными температурами от —30° С до —40° С для
изготовления болтовых опор применяется сталь той же марки ВСт. Зпсб. В
сварных опорах элементы толщиной до 9 мм выполняются из стали той же марки
ВСт. Зпсб, а элементы толщиной 10—25 мм из стали марки ВСт. Зсп5.
Опоры больших переходов, предназначенные для районов с расчетными
температурами не ниже —40° С, выполняются из стали ВСт. Зпс5 при толщине
элементов до 10 мм, а при толщинах 11—25 мм из стали ВСт. Зсп.5. Элементы
переходных опор толщиной более 25 мм должны выполняться из
низколегированных сталей марок 14Г2 или 15ХСНД по ГОСТ 5058—65 с гарантией
ударной вязкости при температуре —40° С.
Стали всех марок, применяемые для изготовления опор линий
электропередачи, должны поставляться с гарантией свариваемости.
В районах с расчетной температурой ниже —40° С стальные опоры
должны изготовляться только из низколегированной стали по ГОСТ 5058—65 *.
Указания по рекомендуемым маркам даны в [65].
44
Для переходных опор большой высоты применяются стальные
бесшовные трубы, изготавливаемые обычно из стали марки 20
по ГОСТ 8732—70, а в отдельных случаях из сталей других
марок.
Алюминиевые сплавы представлялись перспективными
для опор Линий электропередачи благодаря малому объемному
весу, 27 мН/см3, который почти в три раза меньше объемного
веса стали, а также благодаря хорошей стойкости против
коррозии (сплавы некоторых марок). Однако в настоящее время
стоимость алюминиевых сплавов как в СССР, так и за рубежом,
настолько превышает стоимость стального проката, что
изготовление опор из алюминие-
Таблица 2-1
Нормативные сопротивления Ru (в МПа) и
коэффициенты безопасности k для прокатной
стали
Обозначение
Классы прокатной стали
С 38/23
С 44 29
С 46/33
230
290
330*
k
1,10
1,10
1,15
К
380
440
460
1,45
1,45
1,50
Примечание. RH равно пределу
текучести от , — пределу прочности апч.
вых сплавов
экономически нецелесообразно.
Основные характеристики
выпускаемых в СССР
алюминиевых сплавов
даны в [68].
Основным видом
стального проката,
применяемого для опор,
являются равнополочные
уголки по ГОСТ 8509—72;;
в болтовых конструкциях
опор применяются также
неравнополочные уголки
по ГОСТ 8510—72 (для
обеспечения возможности постановки болта в более широкую
полку). Уголки прокатываются длиной от 4 до 19 м, в
конструкциях опор обычно применяются уголки длиной до 12,7 м
(в соответствии с габаритами ванны для оцинковки). Более
экономичны уголки с меньшими толщинами. Минимальная толщина
уголков приближается к требуемой по условиям устойчивости
полки ^ 17. j Уголки с толщиной большей, чем минимальная,
применяются в болтовых конструкциях, если это требуется по
условиям работы болтовых соединений на смятие. Минимальная
допускаемая толщина 4 мм; для поясов ствола обычно
применяются уголки толщиной не менее 6 мм.
Для поясов траверс и тросостоек стальных и железобетонных
опор наряду с равнобокими уголками применяются швеллеры по
ГОСТ 8240—56. Швеллеры прокатываются длийой до 19 м.
Стенки крупных швеллеров имеют толщину, требуемую по
условиям устойчивости (Л/6^50).
Для фасбнок, башмаков и некоторых других элементов опор
применяется листовая сталь по ГОСТ 82—70 — обычно
толщиной 6, 8, 10, 20, 30 и 40 мм; в случае необходимости может быть
применена и сталь другой толщины.
45
Как правило, оттяжки опор выполняются из стальных
канатов по ГОСТ 3063—66 до 3065—66.
Для сборки опор применяют болты нормальной точности по
ГОСТ 7798—70, причем для районов с расчетной temnepafypoft
не ниже —40° С применяются болты класса прочности 4.6,
а гайки по ГОСТ 5915—70 классов прочности 4 или 5. Круглые
шайбы применяются по ГОСТ 11371—68, прямоугольные
шайбы — по ГОСТ 6402—70.
Для районов с расчетной температурой ниже —40° С
применяются болты из низколегированных сталей, марки которых
указаны в [65].
> Как указано выше, в § 1-5, в расчетах конструкций
принимаются расчетные сопротивления материала, получаемые путем
деления нормативных сопротивлений на коэффициент
безопасности.
Таблица 2-2
Расчетные сопротивления R (в МПа) для прокатной стали
Вид напряженного состояния
Условное
обозначение
сопротивления
Классы прокатной стали
С 38,23
С 44,29
С 46,33
Растяжение, сжатие, изгиб . . .
R
' 210
260
290
Срез
#ср
130
150
170
Смятие торцевой поверхности (при
наличии пригонки)
Кем. т
320
390
430
Смятие местное при плотном
касании
^см. м
160
200
220
Диаметральное сжатие катков при
свободном касании (в
конструкциях с-ограниченной
подвижностью) ....,«....,,
Re к
8
10
11
Таблица 2-3
Расчетные сопротивления R отливок из углеродистой стали
(в МПа)
Вид напряженного состояния
Условное
обозначение
сопротивления
Марки углеродистой стали
15л
25Л
35Л
Растяжение, сжатие, изгиб ....
Срез
Смятие торцевой поверхности (при
наличии пригонки)
Смятие местное при плотном
касании
Диаметральное сжатие катков (в
конструкциях с ограниченной
подвижностью)
R
150
180
210
^ср
90
ПО
130
^см. т
230
270
320
^см. м
. 110
130
160
^с. к
6
7
8
46
В табл. 2-1 приведены нормативные сопротивления и
-коэффициенты безопасности для прокатной стали трех классов,
применяемых в конструкциях стальных опор линий электропередачи.
По новой классификации, введенной для оценки стали по ее
основным механическим характеристикам, сталь обозначается
буквой «С» (сталь) с последующей дробью, числитель которой
показывает предел прочности, а знаменатель предел текучести
в кгс/мм2.
Таблица 2-4
Расчетные сопротивления RCB сварных соединений
(в МПа)
Вид сварного
соединения
Вид напряженного
состояния
4 Условное
обозначение
сопВ конструкциях из
стали классов
ротивления
С 38/23
С 44/29
С 46 33
Соединения
встык
То же
Сжатие
Растяжение при сварке
с применением
физических способов
контроля .
пев
210
210
260
260
290
290
»
То же, но при
визуальных способах
контроля
*рв
180
220
250
»
Угловые швы
Срез ........
Срез
пев
^ср
RcyB
' 130
150
150
180
170
200
Таблица 2-5*
Расчетные сопротивления болтовых соединений (в МПа)
Болты
Вид болтового
соединения
Растяжению болтов
классов
Срезу
болтов классов
При
a'd
Смятию конструкций
из стали классов
4.6
5.6
8.8
4.6
5.6
8.8
С 38/23
С 44/29
С 46/33
Нормальной
точности
Одноболтовое
170
210
400
150
170
300
2,0
1,5
380
320
470
400
520
440
Многоболтовое
170
210
400
130
150
250
—
340
420
460
Грубой
точности
Одноболтовое
170
210
—
150
170
—
2,0
1,5
380
320
—
—
Многоболтовое
170
210
—
130
150
—
—
340
—
Примечание. Величина обреза а — расстояние от оси отверстия до
края элемента вдоль усилия, см; d — диаметр отверстия, см.
47
Расчетные сопротивления R для прокатной стали даны
в табл. 2-2, для стальных отливок — в табл. 2-3, для сварных
соединений — в табл. 2-4, для болтовых соединений — в табл. 2-5.
2-2. КОНСТРУКЦИИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ОПОР
200
200
Стальные опоры, установленные на линиях электропередачи
в СССР и за рубежом, имеют самые разнообразные решения по
схемам и конструкциям. Это разнообразие типов объясняется
в основном разработкой
индивидуальных проектов;
опор для отдельных или
нескольких линий, причем
проектировщики,
естественно, стремятся найти
оптимальные р»ешения в
соответствии с особенностями
конкретных линий.
Стальные опоры,
применяемые на линиях
электропередачи напряжением
35 кВ и выше, по
конструктивному выполнению
ствола могут быть сведены
к двум основным схемам —
башенным, или
одностоечным (рис. 2-2), и
портальным (рис. 2-3)
опорам, по способу
закрепления ствола на
фундаментах — к свободностоя-
щим опорам (рис. 2-2 и
2-3) и к опорам на
оттяжках (рис. 2-4), а по
способу соединения
элементов — к конструкциям из
сварных габаритных
секций, соединяемых друг
с другом на болтах, и к болтовым конструкциям, собираемым
из отдельных стержней л а болтах.
При проектировании сварных опор необходимо учитывать
транспортные условия: сварные секции должны иметь размеры,
не выходящие за пределы габаритов железнодорожных вагонов;
при этом сварные секции опор даже сравнительно небольшого
поперечного сечения (0,75x0,75 м и 1,0Х1,0м) не обеспечивают
полного использования грузоподъемности вагонов. Болтовые
опоры комплектуются на заводах в пакеты и могут перевозиться
любым видом транспортных средств, при этом обеспечивается их
Ж
3130
Рис. 2-2. Промежуточная свободностоя-
щая одностоечная опора линии 220 кВ
48
полная загрузка. Железнодорожные габариты ограничивают
поперечные размеры квадратных секций опор значением
2,7x2,7 м, а прямоугольных — размерами около 3,2x2,5 м.
Поэтому в сварных опорах нижние секции, габариты которых
превышают указанные размеры, приходится выполнять составными:
из четырех секций и соединительной диафрагмы. Такие
составные секции тяжелее и более сложны в изготовлении, чем
сварные секции квадратного или прямоугольного сечения. При
болтовых конструкциях, перевозимых россыпью и собираемых на
пикете, размеры
секций не
ограничиваются транспортными
габаритами, что дает
возможность
выполнять более легкие
широкоствольные
конструкции (см. рис. 2-2).
Широкоствольные
конструкции имеют
большую жесткость и
поэтому более
надежны в эксплуатации,
особенно в районах
с большими
гололёдными нагрузками, так
как у них
дополнительные моменты от
вертикальных сил на
прогибах значительно
меньше, чем у
узкоствольных опор.
К числу преимуществ болтовых опор относятся также резкое
снижение трудозатрат на их заводское изготовление по
сравнению со сварными конструкциями и удобное выполнение горячей
оцинковки.
К недостаткам болтовых опор следует отнести увеличение
трудозатрат на их сборку на пикете по сравнению со сварными
юпорами. Суммарные трудозатраты на пикетах, однако,
несколько снижаются за счет уменьшения трудозатрат на
транспортировку и правку поврежденных во время транспортировки
стержней сварных секций. По данным строительных организаций
трудозатраты на сборку болтовых опор на 30—50% больше, чем
на сборку сварных опор, а суммарные трудозатраты на
изготовление, транспортировку и сборку болтовых опор примерно на
10% меньше.
Однако болтовые конструкции не всегда рациональны. Так,
например, в конструкциях опор на оттяжках болтовые
соединения раскосов с поясами нерациональны, так как при большом
Рис. 2-3. Промежуточная портальная опора
линии 500 кВ
49
количестве элементов получается очень много болтов, что
затрудняет сборку конструкции. В то же время размеры сварных
секций опор на оттяжках сечением не более 1,0x1,0 м позволяют
удовлетворительно использовать транспортные средства. На
основании изложенного можно считать, что конструкции с
поперечными размерами не более 1,0x1,0 м целесообразно выполнять
сварными. Применение болтовых конструкций опор на оттяжках
(см. рис. 2-9) обоснованно
при строительстве линий
в горных и
труднодоступных районах.
Следует также
отметить, что болтовые
конструкции могут оказаться
невыгодными при
небольших сечениях поясов (при
уголках 70X6 мм и менее).
В этих случаях при
переходе на болты потребуется
увеличение сортамента
поясов' по условиям
размещения болтов, что увеличит
вес конструкции опоры.
У свободностоящих опор
ствол является самой
тяжелой частью, поэтому на
выбор оптимальной схемы
ствола должно быть
обращено особое внимание.
Ствол опоры состоит из
поясов, раскосов и диафрагм;
оптимальная схема должна
Рис. 2-4. Промежуточная V-образная обеспечить наименьший сум-
опора 330 кВ на оттяжках , марный вес этих элементов.
При увеличении ширины
ствола усилия в поясах, а вместе с этим и их вес
уменьшаются, а длина и вес раскосов и диафрагм увеличиваются.
Вследствие сложной зависимости веса отдельных элементов от
действующих усилий при различной расчетной длине,
ступенчатого изменения размеров сортамента проката и разнообразных
конструктивных условий задача определения минимального веса
ствола не может быть решена в общем виде; оптимальную схему
ствола поэтому следует определять, как правило, путем
последовательного расчета вариантов ствола с различными базами и
разным наклоном поясов.
Ширину верхней части ствола нужно подбирать таким
образом, чтобы при сварной конструкции было обеспечено крепление
раскосов к поясам без фасонок, а при болтовой конструкции —
50
с помощью одного болта. С другой стороны, излишнее уширение
верхней части ствола приводит к недоиспользованию несущей
способности поясов, так как сортамент поясов не следует
принимать менее определенного профиля [(70—-80) Х.6], чтобы
избежать чрезмерных деформаций сварных конструкций и
обеспечить возможность соединения поясов с раскосами при болтовых
конструкциях. Практика проектирования показывает, что у
одностоечных промежуточных опор 110—150 кВ ширину ствола
вверху целесообразно принимать в пределах 750—1000 мм,
у анкерных опор 1500—2000 мм. Для опор 220—330 кВ,
рассчитываемых на подвеску проводов большего сечения и большие
расчетные пролеты, ширина ствола у вершины промежуточных
опор обычно составляет 1000—1400 мм, для анкерных опор —
1500—2000 мм.
База (ширина у основания) опоры определяется главным
образом условиями закрепления опоры в грунте. С учетом
применения сборных железобетонных фундаментов база опор
принимается в зависимости от высоты опоры и нагрузки для линий
НО—150 кВ в пределах 2,0—3,0 м у промежуточных и 4,0—6,0 м
у анкерных, для линий 220 и 330 кВ соответственно 4,5—5,5 и
8,0—10,0 м.
Ствол опоры может быть квадратного или прямоугольного
сечения без перегиба или же с одним или несколькими
перегибами поясов. Верхняя часть ствола может быть выполнена с
наклонными или с вертикальными (параллельными) поясами. Как
показано в главе пятой, выполнение ствола с наклонными
поясами снижает усилия в раскосах, что позволяет уменьшить их
вес, а таким образом и общий вес опоры. С другой стороны,
выполнение верхней части ствола с вертикальными поясаки
упрощает крепление траверс и обеспечивает возможность
принимать одинаковые конструкции верхних и нижних траверс на
двухцепных опорах. С учетом изложенных соображений можно
рекомендовать схему с вертикальными поясами для сварных
конструкций опор линий напряжением* 35, ПО и 150 кВ, у
которых усилия в раскосах сравнительно невелики; схема с
наклонными поясами более целесообразна для опор линий
напряжением 220 кВ и выше.
В зависимости от соотношения нагрузок, действующих
перпендикулярно линии и вдоль линии, следует принимать
квадратное или прямоугольное сечение ствола опоры. Если нагрузки,
действующие перпендикулярно и вдоль линии, отличаются друг
от друга незначительно, то целесообразно применять стволы
квадратного сечения, более простые в конструктивном и
производственном отношении. Если же нагрузка, перпендикулярная
линии, значительно превышает нагрузку вдоль линии, что обычно
имеет место у промежуточных опор, особенно у двухцепных, то
прямоугольная конструкция ствола будет более экономичной;
подбирая соответствующие геометрические размеры, можно обес-
51
печить равнопрочность опоры при воздействии поперечных и
продольных нагрузок.
Решетки ствола одностоечных опор могут быть различных
типов. При небольших нагрузках обычно применяется так
называемая решетка в елку (рис. 2-5,а), смещенная на половину
панели в соседних гранях. При больших нагрузках и широких
стволах такая решетка невыгодна; в этих случаях применяется
перекрестная решетка с совмещенными (рис. 2-5, б) или
несовмещенными узлами (рис. 2-5, в) в двух смежных гранях.
Последняя конструкция позволяет уменьшить гибкость, а таким
образом и сечения поясов и
облегчает расположение
узлов в смежных гранях;
однако при наклонных
поясах ствола решетка
с несовмещенными
узлами требует увеличения
количества типоразмеров
раскосов примерно вдвое.
Решетка стоек
портальных опор на
оттяжках обычно выполняется
«в елку». Решетки других
типов применяются в
специальных случаях.
Диафрагмы (см.
рис. 1-1) должны быть
установлены во всех
сечениях, в которых
приложены нагрузки (т. е. на
отметках-поясов траверс)
и во всех сечениях перегиба поясов. Постановка диафрагм в
сечениях, в которых приложены нагрузки, необходима для
распределения нагрузок на все грани, а в сечениях перегиба
поясов— для восприятия горизонтальных усилий, возникающих
в местах перегиба. Требование постановки не менее двух
диафрагм на каждую секцию и не реже чем через 8 м обосновано
только при сварных конструкциях стволов опор для
обеспечения их жесткости при действии на опору крутящих моментов,
а также при транспортировке секций. С увеличением
поперечных размеров ствола можно принимать большие расстояния
между диафрагмами.
Траверсы опор башенного типа при небольших
нагрузках могут быть выполнены из швеллеров без тяги. Такие
конструкции являются наиболее простыми в производственном
отношении, но получаются тяжелее, чем траверсы из уголков
с тягами (рис. 2-6). Кроме того, при выполнении всей конструкции
из уголкового проката применение швеллерных траверс приво-
Рис. 2-5. Схема треугольной решетки и пе-~
рекрестной решетки с совмещенными и
несовмещенными узлами: а — треугольная
(«в елку»); б — перекрестная с
совмещенными узлами; в — перекрестная с
несовмещенными узлами
52
дит к увеличению количества профилей, используемых в
конструкции опоры данного типа. При небольших вылетах траверсы
из швеллеров могут быть выполнены без раскосов, при
увеличении вылета требуется постановка распорок или раскосов. В
траверсах из уголков раскосы обычно необходимы. Для уменьше-
Рис. 2-6. Траверса из уголков
ния усилий в раскосах горизонтальной грани от действия
горизонтальной силы целесообразно приближать точку пересечения
поясов к точке приложения нагрузки; для совмещения этих то-
чек необходимо. изгибать пояса, что усложняет производство.
Поэтому обычно применяются траверсы без изгиба поясов
(рис. 2-6). Необходимость установки распорок и раскосов в
вертикальных гранях траверс из уголков определяется сравнение^
вариантов.
53
Следует отметить, что длинные тяги траверс, не
поддержанные решеткой в вертикальной грани, могут разрушаться от
вибрации, возникающей от воздействия ветра на конструкцию
опоры или передаваемой на опору при вибрации проводов.
Поэтому при длине тяги более 3—4 м следует предусматривать
решетку в вертикальных гранях траверс. В верхней грани
траверс решетки не требуется, при наличии распорок или решетки
в вертикальных гранях в верхней горизонтальной грани следует
предусматривать распорки.
Траверсы портальных опор на оттяжках выполняются
балочными (см. рис. 2-3) или шпренгельными (рис. 2-7). Траверсы
t -КЖЖУфЧ-/КИ-ЧИЧЖЖфсЖЖ74
Рис. 2-7. .Схема шпренгельной траверсы портальной опоры
этих типов применяются также для портальных свободностоя-
щих опор.
Тросостойки однотросовых опор башенного типа
выполняются обычно симметричными (рис. 2-2); на двухцепных
опорах иногда предусматривают несимметричные тросостойки для
расположения троса по оси опоры. Последняя конструкция
позволяет уменьшить высоту опоры, но несколько сложнее при
изготовлении. Тросостойки опор портального типа выполняются
в виде пространственных конструкций, закрепляемых на
траверсах (см. рис. 2-4), или в виде продолжения ствола опоры
(см. рис. 2-3).
Современная одноцепная унифицированная опора линии
электропередачи 110 кВ показана на рис. 2-8, двухцепная на
рис. 2-9. Верхние секции ствола этих опор сварные с
параллельными поясами, в нижних секциях с наклонными поясами
раскосы закрепляются на болтах. Базы обеих опор квадратные.
На линиях, проходящих в районах без интенсивного
землепользования, особенно в северных районах СССР, часто
применяются одностоечные опоры на оттяжках (рис. 2-10).
54
Опора закрепляется тремя оттяжками — двумя
расщепленными и одной нерасщепленной. Нижние концы каждой пары
расщепленных оттяжек крепятся к общему анкеру, а верхние
Рис. 2-8. Промежуточная Рис. 2-9. Промежуточ-
одноцепная опора линии ная двухцепная опора
ПО кВ линии- 110 кВ
Рис. 2-10.
Промежуточная одноцепная
одностоечная опора
на оттяжках линии
110—150 кВ
концы — к противоположным сторонам траверсы. Такая система
обеспечивает передачу на оттяжки усилий от крутящего
момента, возникающего при обрыве провода. Третья нерасщеплен-
ная оттяжка расположена в плоскости траверс; для большей
55
надежности эта оттяжка, как правило, выполняется из двух
канатов.
Применяются также одностоечные опоры с тремя и четырьмя
парами оттяжек, располагаемых симметрично относительно оси
\06В
Рис. 2-11. Промежуточная одно- Рис. 2-12. Промежуточная
двухцепная опора линии 220 кВ цепная опора линии 220 кВ
линии. Одностоечные опоры на оттяжках особенно удобны на
пересеченной местности,
Рис. 2-13. Промежуточная
одноцепная , портальная
опора на оттяжках линии
500 кВ
где портальные опоры при поперечных
косогорах должны иметь стойки
различной длины.
На рис. 2-11 изображена
промежуточная одноцепная, а на рис. 2-12
промежуточная двухцепная опора линии
220 кВ. Эти опоры, так же как и
промежуточные опоры линий 330 кВ,
выполнены со стволами без перегиба
поясов, т. е. с наклонными поясами по
всей высоте опоры. Такая схема
требует применения различных траверс
в каждом ярусе, но улучшает условия
работы раскосов. Все секции
промежуточных опор 220 и 330 кВ болтовые,
так как сварные секции требуемой
ширины неудовлетворительно загружают
железнодорожный и автомобильный
транспорт.
На линиях 500 кВ в СССР
применяются только одноцепные опоры с го-
56
ризонтальным расположением проводов — портальные на
оттяжках (рис. 2-13), а в отдельных случаях свободностоящие
типа «рюмка».
Для линии 750 кВ в СССР разработаны конструкции
портальных опор на оттяжках, подобных опорам 500 кВ, а также
V-образные опоры с расщепленными оттяжками (рис. 2-14).
Промежуточные угловые опоры применяются на
линиях напряжением 35 кВ и выше. Опоры этого типа для линий
ПО и 220 кЗ отличаются от промежуточных опор линий тех же
напряжений увеличенными вылетами траверс (с наружной
стороны угла поворота) и усиленными стволами. Промежуточные
угловые опоры 500 кВ выполнены двух типов: портальные на
оттяжках для углов поворота до 5° и трехстоечные для углов
5—20°. ' ■ ■
Анкерно-угловые опоры для линий электропередачи
35—330 кВ выполняются в виде башенных конструкций. Для
57
уменьшения усилий в раскосах опор этого типа поперечные
размеры ствола приходится увеличивать до размеров, исключающих
приемлемую загрузку транспортных средств. Поэтому стволы
Рис. 2-15. Двухцепная Рис. 2-16. Одноцепная
анкерная угловая опора анкерная угловая опора
линий ПО и 150 кВ линии 220 к В
Рис. 2-17. Трехстоечная анкерная угловая опора линии 500 кВ
опор анкерного типа выполнены болтовой конструкции.
Двухцепная анкерно-угловая опора линии 110—150 кВ представлена
на рис. 2-15, одноцепная — линии 220 кВ —на рис. 2-16.
На линиях 500 кВ в настоящее время применяются анкерные
угловые опоры, состоящие из трех отдельных стоек, так назы-
58
ваемые трехстоечные опоры (рис. 2-17). Каждая фаза линии
закрепляется по оси стойки, шлейфы обводятся через
поддерживающие гирлянды, подвешиваемые на траверсах. Два
грозозащитных троса закрепляются на крайних стойках. В отдельных
случаях на линиях 500 кВ применяются АП-образные анкерные
Рис. 2-18. Переходная Рис. 2-19.' Переходная
одноцепная промежуточ- двухцепная
промежуточная опора линии ПО кВ ная опора линии 220 кВ
угловые опоры, состоящие из пяти или шести наклонных стоек,
траверсы и двух тросостоек. Опоры этого типа отличаются
большой жесткостью; их недостатком является сложность
изготовления и монтажа.
На переходах через судоходные реки и другие водные
преграды необходима большая высота проводов над пересекаемой
поверхностью воды. В большинстве случаев требуемый габарит
над водой может быть обеспечен лишь при использовании
специальных переходных опор. Опоры общей высотой до 100 м
59
обычно выполняются из уголков, опоры высотой более 100 м —
из стальных труб. Переходная одноцепная опора из уголков для
линии 110 кВ показана на рис. 2-18. Вид двухцепной опоры из
труб для линии 220 кВ дан на рис. 2-19.
2-3. ДЕТАЛИ И УЗЛЫ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ОПОР
Основными узлами ствола опоры являются: стыки поясов,
соединения раскосов с поясами и между собой, узлы крепления
диафрагм к поясам, стыки отдельных элементов диафрагмы и
опорные узлы крепления поясов к фундаментам.
Рис. 2-20.. Узлы соединения поясов ствола опоры
Как правило, элементы опор при их сборке на месте
установки собираются на болтах нормальной точности4.
Высокопрочные, термообработанные, предварительно напрягаемые стальные
болты из легированных сталей применяются в отдельных
случаях для соединений фланцев трубчатых элементов опор. Болты
повышенной точности для сборки опор не применяются.
1 Болты нормальной точности ранее назывались «черными», а
повышенной точности — «чистыми».
60
При конструировании стыков поясов прежде всего
определяют необходимый диаметр и количество соединительных
болтов в соответствии с передаваемым через стык усилием.
Расположение болтов в стыке принимается таким, чтобы сверловка
всех поясов могла производиться по одному шаблону. Обычным
решением стыков промежуточных опор, в которых действующие
усилия в поясах не очень велики, являются стыки на односрез-
ных болтах. Такие стыки могут быть выполнены
телескопическими (рис' 2-20, а), с накладками из
уголков снаружи (рис. 2-20, б),
с листовыми накладками снаружи
(рис. 2-20, в) или с угловыми
накладками, устанавливаемыми внутри
(рис. 2-20, г). Преимуществом теле- i
скопических стыков является уменьше-
ние количества болтов вдвое; по
сравнению со стыками на односторонних
накладках, но при этом требуется
более точное изготовление конструкции.
Телескопические стыки можно
рекомендовать в особенности для болтовых
конструкций, в которых.не может быть
прогибов, вызываемых сваркой. При
установке уголковых накладок сна- _/-£_
ружи приходится снимать фаску с
уголков ,поясов, что ослабляет их сечение;
уменьшение сечения должно быть
учтено в расчете. При установке
уголковых накладок изнутри фаски
снимается с накладки, что проще в
технологическом отношении; однако
установка накладки изнутри часто ВЫ- Рис.-2-21. Узел соединения
зывает затруднения при креплении поясов ствола из труб
диафрагмы. При больших усилиях,
передаваемых через стыки тяжелых опор анкерного типа, целе- ■
сообразно предусматривать стыки с двухсрезными болтами с
установкой листовых накладок снаружи и уголковых накладок
изнутри. Если количество болтов определяется срезом, а не
смятием, что обыкновенно имеет место при поясах
значительной" толщины, то применение двухсрезных стыков .позволяет
уменьшить число болтов вдвое, причем одновременно
улучшаются условия работы стыка, так как усилие передается в этом
случае практически без эксцентриситета. Наиболее сложными
являются стыки на отметках перегиба поясов, в которых
приходится применять гнутые накладки и. располагать диафрагмы
(рис. 2-20, <?). В некоторых случаях эти стыки осуществляются
с изгибом поясных уголков, что однако усложняет технологию
производства. При соединении поясов из труб применяются
61
фланцевые стыки с болтами, работающими на растяжение
(рис. 2-21).
Применение фланцевых стыков в других узлах опор из
уголкового проката нежелательно, так как эти стыки сложны в
технологическом отношении и могут быть повреждены при/
транспортировке.
Соединения раскосов с поясами желательно
выполнять без фасонок, которые усложняют технологию
производят б) в)
Рис. 2-22. Узлы крепления раскосов к поясам без фасонок
ства и увеличивают вес опоры; при правильно выбранной схеме
ствола промежуточных опор такое решение обычно возможно.
В сварных конструкциях опор, не предназначенных для горячей
оцинковки, раскосы приваривают внахлестку (рис. 2-22,а),
в .цинкуемых конструкциях — встык (рис. 2-22,6). Следует
отметить, что приварка встык менее надежна, чем приварка
внахлестку, и сопряжена с технологическими затруднениями. В
зарубежной практике цинкуемые конструкции выполняют с
приваркой внахлестку и обваркой по контуру (рис. 2-22,в), При
болтовых конструкциях наиболее целесообразно выполнение
стыка с креплением двух раскосов одним болтом (рис. 2-22,г).
По технологическим соображениям желательны наиболее
простые обрезы раскосов без резки обушка (рис. 2-22, б); при
недостатке места выполняются фасонные обрезы в специальных
62
штампах (рис. 2-22,(9). Для упрощения обрезов в сварных
конструкциях раскосы обычно центрируют на обушок пояса
(рис. 2-22,а, б)\ допуская небольшой эксцентриситет.
В узлах, в которых сходятся три стержня (два раскоса и
распорка), приходится либо допускать известный
эксцентриситет (рис. 2-23, а), либо устанавливать фасонки (рис. 2-23,6).
При разработке конструкции необходимо учитывать возможность
установки и затяжки болтов в узлах при сборке.
В сварных конструкциях с большими усилиями в раскосах,
присоединение которых без фасонок невозможно (например,
а)
Рис, 2-23. Узлы крепления раскосов Рис. 2-24. Узлы крепления
и распорок - раскосов на двух болтах
в опорах анкерного типа), фасонки привариваются встык к
поясам. В болтовых конструкциях фасонки можно также,
приваривать встык к поясам (рис. 2-24,а), в этом случае для
присоединения двух раскосов требуются три болта. Следует отметить,
что болтовые конструкции с приваркой фасонок к поясам
неудобны в технологическом отношении и могут допускаться лишь
в исключительных случаях. Приварка фасонок к раскосам
допускает закрепление обоих раскосов двумя болтами, но эта
конструкция также не может быть рекомендована из-за сложной
технологии производства; в этом случае необходимо точно
выдерживать углы приварки фасонок к раскосам, которые
получаются различными для отдельных раскосов. Применяемая за
рубежом практика прикрепления фасонок болтами (рис. 2-24,6)
приводит к значительному увеличению количества болтов.
Аналогично рассмотренным стыкам раскосов с поясами на двух
болтах выполняются и стыки на трех болтах; следует отметить,
что такие стыки очень сложны и требуют большого количества
63
болтов. Поэтому стыки на трех болтах можно применять лишь
в редких специальных случаях.
Соединения раскосов, перекрестной решетки между собой
обычно осуществляются с прокладками (рис. 2-25, а) для опоры
сварной конструкции или с шайбами для болтовой опоры
(рис. 2-25,6). В некоторых случаях при значительной длине
раскосов стыки осуществляются без прокладок (рис. 2-25, виг).
Такое решение узла вызывает прогиб раскосов, который
однако можно считать допустимым, так как жесткое положение
Рис. 2-25. Узлы соединения раскосов перекрестной решетки
узла пересечения раскосов обеспечено благодаря тому, что
при нагрузке один раскос всегда растянут. Узлы пересечений
двух раскосов и распорки могут быть выполнены согласно
рис. 2-25, дне. Выполнение последнего узла возможно также
с вырубкой полки распорки.
Диафрагмы, необходимые для обеспечения жесткости ствола *
опоры и для перераспределения усилий в случае нагрузки
крутящим моментом, состоят из распорок и горизонтальных
элементов в плоскости диафрагмы. Для обеспечения жесткости
в плоскости диафрагмы достаточно одного раскоса (рис.2-26,а),
однако для большей жесткости на отметках траверс обычно
устанавливаются диафрагмы с двумя перекрестными связями
(рис. 2-26,б). Эта конструкция целесообразна также в случаях,
когда получаются связи большой длины (для снижения
гибкости связей). В узлах нижней части ствола, собираемой из
четырех, секций, раскосы подходят к центрам распорок, в этом случае
целесообразно применять конструкцию диафрагмы согласно*
64
рис. 2-26,0. Присоединение горизонтальных связей к распоркам
осуществляется либо непосредственно (рис. 2-26, г ид), либо
через фасонки (рис. 2-26, а, бив). Последний способ
обеспечивает большую жесткость диафрагмы.
Крепление траверс к стволу может производиться либо
непосредственно, либо через фасонки (см. рис. 2-6). Первый способ
в)
!П1
li
\щ
ay
e)
Рис. 2-26. Диафрагмы ствола опоры
может применяться только при малых расчетных усилиях в
поясах траверс промежуточных опор, когда действующее усилие
воспринимается одним или двумя болтами. При таком решении
конструкции, часто применяемой в зарубежной практике
проектирования опор, необходимо изгибать пояса траверс, что
требует дополнительной технологической операции. Во избежание
этого в отечественной практике чаще применяется крепление
поясов траверс на фасонках, в которых может быть размещено
3 Заказ № 931
65
любое требуемое число болтов, а операция гибки .листа
выполняется проще.
Элементы для подвески поддерживающих и натяжных
гирлянд, входившие ранее в конструкции опор, в настоящее время
включаются4 в наборы гирлянд и поставляются заводами треста
«Элек,тросетьизоляция» вместе с остальной линейной
арматурой. В траверсах промежуточных опор предусматриваются
отверстия для узлов крепления гирлянд соответствующих типов.
В траверсах анкерно-угловых опор
линий напряжением* до 150 кВ
включительно также
предусмотрены фасонки с отверстиями для
скоб треста «Электросетьизоляция»
(см. рис. 2-6). На траверсах опор
линий напряжением 220 кВ и выше
имеются детали для подвески
натяжных гирлянд при помощи узлов
крепления типа вертлюга,
обеспечивающих шарнирность в двух нат
правлениях (рис. 2-27).
Для крепления'
поддерживающих гирлянд на угловых
промежуточных опорах приходится
применять специальные конструкции,
чтобы обеспечить достаточное
расстояние по вертикали между
траверсой и проводом при отклонении
гирлянды (рис. 2-28). Такие
подвески выполняются шарнирными,
чтобы исключить кручение
траверсы в аварийном режиме при
обрыве провода.
Стык тросостоек со стволами
опор башенного типа может быть
выполнен на фасонках (рис. 2-29, а) или телескопическим
(рис. 2-29,б). В ряде случаев конструктивное решение
телескопического стыка затруднительно из-за необходимости
сопряжения в одном узле пояса ствола, пояса тросостойки, тяг,
траверсы и диафрагмы. Если длина верхней секции не достигает
предельной, допускаемой по железнодорожным габаритам, то
при сварных конструкциях можно предусматривать заводской
сварной стык поясов тросостойки и верхней секции ствола.
Тросостойки портальных опор в виде пространственных
конструкций закрепляются на траверсах с помощью фасонок.
Для подвески троса на тросостойках промежуточных опор
предусматриваются оголовки из листа или же уголки с
отверстиями для скобы, входящей в объем поставляемой
линейной арматуры. На опорах анкерного типа крепление троса
Рис. 2-27. Узел подвески
гирлянды на анкерной угловой
опоре
66
Рис. 2-30. Опорные башмаки опор
осуществляется обычно при помощи фасонок с отверстиями
для установки скоб.
Стальные опоры закрепляются на фундаментах при помощи
анкерных болтов. Опорные башмаки промежуточных опор, как
правило, выполняются с двумя анкерными болтами (рис. 2-30, а),
опорные башмаки анкерных угловых опор —с четырьмя
болтами (рис. 2-30, б). Для установки анкерных опор на
фундаменты с наклонными стойками необходим дополнительный
переходный элемент, входящий в объем поставки фундаментов.
Опоры на оттяжках имеют дополнительные узлы — шарниры
в месте установки стойки на фундамент (рис. 2-31), шарниры
для крепления оттяжек к стойкам и детали крепления оттяжек
к анкерным плитам (рис. 2-32).
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
КОНСТРУКЦИИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ОПОР
И ФУНДАМЕНТОВ
3-1. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ОПОР И ФУНДАМЕНТОВ
В настоящее время для всех строительных железобетонных
конструкций линий электропередачи применяют сборные
элементы заводского изготовления, поэтому здесь и далее
конструкции, которые можно сооружать только на пикете, не
рассматриваются.
В качестве материалов для изготовления железобетонных
конструкций идет бетон и стальная арматура. Бетон является
искусственным материалом, получаемым в результате
химической реакции, происходящей в смеси цемента и естественных
каменных материалов, замешанных с водой, так называемого
схватывания, и последующего затвердевания этой смеси. Бетон
обладает большой прочностью на сжатие, но плохо
сопротивляется растяжению. В железобетонных конструкциях этот
недостаток устранен включением в бетон стальной арматуры,
воспринимающей растягивающие усилия. Железобетон обладает
большой долговечностью при условии отсутствия или
ограничения ширины раскрытия трещин, появляющихся под нагрузкой
в растянутой зоне изгибаемых или внецентренно сжатых с
большими эксцентриситетами элементов. При отсутствии трещин
находящаяся в бетоне арматура защищена от коррозии, что
обеспечивает долговечность железобетонных конструкций.
Недостатком железобетона является его относительно большая
масса. Однако, в настоящее время при применении
высокопрочных бетонов и арматуры массу элементов удалось существенно
уменьшить.
Действующими нормами установлены три основных
расчетных характеристики бетона: временное сопротивление сжатию
кубов (кубиковая прочность) RH\ временное сопротивление
осевому сжатию призм (призменная прочность) /?Прн; временное
сопротивление осевому растяжению/?рн.
70
В зависимости от марки бетона R нормативная кубиковая
прочность бетона принимается равной RH=R(l—2CV), где
Cv — коэффициент изменчивости прочности бетона.
Призменная прочность в зависимости от марки бетона и ку-
биковой прочности для тяжелых и жаростойких бетонов, а
также бетонов на пористых заполнителях принимается равной
/?прн=(0,8 — 0,0001/?)/?н. Строгой зависимости между
сопротивлением осевому растяжению /?рн и маркой бетона не существует:
его значения установлены по данным опытов и приводятся
в нормах.
В тех случаях когда устанавливается марка бетона по
прочности на осевое растяжение Rp сопротивление бетона осевому
растяжению принимается равным Rpa=Rt>(l—2CV).
В настоящее время контроль прочности бетона на заводах
осуществляется испытанием кубов, изготавливаемых
вибрированием или в приставках к формам для изготовления стоек, т. е.
центробежным способом. Размеры вибрированных кубов на
разных заводах принимаются разными (длина ребра 20, 15 и 10 см)
с введением корректирующих коэффициентов на размер и
способ изготовления, определяемых непосредственно на заводе.
Размер кубов, изготавливаемых центробежным способом,
принимается 7X7X7 см. Напряжения, при которых .происходит их
разрушение, принимаются непосредственно за марку бетона.
Для железобетонных конструкций линий электропередачи
применяется бетон следующих марок по прочности на
сжатие.
А. Для стоек железобетонных опор применяются марки .по
прочности на сжатие 400 .и выше. В настоящее время
конические и цилиндрические трубы с прочностью, соответствующей
марке 400 и выше, изготавливаются центробежным способом
на всех заводах Минэнерго. На некоторых заводах прочность
бетона в изделии достигает значений, соответствующих марке
800. С повышением прочности работа бетона приближается
к упругой, а разрушение приобретает внезапный ^(хрупкий)
характер. Поскольку пластические свойства, бетонов с
повышением их прочности снижаются, а эпюра нормальных
напряжений в бетоне сжатой зоны в предельном состоянии сечения
отличается от прямоугольной, действующие нормы требуют
вводить на прочность бетона марок 600 и выше коэффициент
условий работы тб = 0,9. Для бетонов марки 400 и ниже этоЪ
коэффициент принимается равным 1, для бетона марки 500 — по
линейной интерполяции, т. е. тб = 0,95.
Б. Для элементов сборных железобетонных фундаментов,
свай и деталей закрепления железобетонных опор в грунте
применяются марки U00 и выше.
Для всех железобетонных опор и фундаментов опор,
высоковольтных линий электропередачи марка бетона по морозостой-
71
кости должна быть не ниже: а) для линий напряжением 35 кВ
и выше Мрз-200, б) для линий напряжением ниже 35 кВ Мрз-150.
Для изготовления сборных железобетонных деталей или
наружного защитного слоя массивных фундаментов,
устанавливаемых в обводненных грунтах и подвергающихся
периодическому замораживанию (например, для фундаментов переходных
опор, устанавливаемых в русле рек), применяется бетон
гидротехнический марки по морозостойкости Мрз-150..
Для железобетонных конструкций опор линий
электропередачи применяется стержневая арматура, а также проволочная
арматура и изделия из нее. В соответствии с действующими
ГОСТ и ТУ стержневая горячекатаная арматурная сталь в
зависимости от механической прочности подразделяется на пять
* классов от A-I до A-V. Сталь класса A-I изготавливается
гладкой, а классов А-П и.выше — периодического профиля. К арма-
.турным сталям класса А-П относятся углеродистые стали марки
ВСт. 5сп2 и ВСт. 5пс2, а также низколегированные стали марки
18Г2С и 10ГТ. К классу A.-III — низколегированные стали марки
25Г2С, 35ГС и 18Г2С, к классу A-IV — низколегированные стали
марки 20ХГСТ и 20ХГ2Ц и углеродистая сталь 80С, а классу
A-V — низколегированная сталь марки 23Х2Г2Т. Стали класса
A-I, А-П и A-III свариваются контактной и дуговой сваркой,
сварка сталей класса A-IV и A-V может производиться лишь
при соблюдении специальной технологии.
В качестве проволочной арматуры для армирования стоек
железобетонных опор применяется высокопрочная арматурная
проволока периодического профиля класса Вр-П по ГОСТ
8480—68, а также круглая класса В-Н по ГОСТ 7348—63 со
специально обработанной поверхностью. Кроме того,
применяются семипроволочные арматурные пряди класса П7 по
ГОСТ 13840—68 и девятнадцатипроволочные класса П19 по
ТУ 14-4-22—71.
3-2. КОНСТРУКЦИИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ОПОР. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Железобетонные опоры по сравнению с деревянными более
долговечны и экономичны в эксплуатации, так как практически
не требуют ухода и ремонта. Основным преимуществом
железобетонных опор по сравнению с металлическими является
снижение расхода стали на 40—60% в зависимости от типа опор
и уменьшение эксплуатационных расходов, так как
железобетонные опоры не требуют периодической окраски. Недостатком
железобетонных опор по сравнению с опорами из других
материалов является их большой вес, вызывающий увеличение транс-
цортных расходов и усложняющий монтаж опор, что долгое
время ограничивало их применение.
Развитие производства строительных материалов и в
частности цементов высоких марок и высокопрочной арматуры обес-
72
печило снижение массы железобетонных изделий, устранив тем
самым основное препятствие к пр/именению железобетонных
опор на линиях электропередачи. Сейчас железобетонные опоры
применяются как в сетях низкого напряжения, так и на
высоковольтных линиях напряжением от 35 кВ и выше.
Первые железобетонные опоры в Советском Союзе были
разработаны в 1933 г. Тбилисским научно-исследовательским
институтом сооружений и гидроэнергетики (ТНИСГЭИ), по
проектам которого были построены некоторые участки контактной s
сети и линий электропередачи. Эти опоры были выполнены из
коротких центрифугированных цилиндрических труб с
телескопическим соединением и с заделкой стыков цементным
раствором. В дальнейшем опоры аналогичного типа для линий 6, 10
и 35 кВ применялись трестом Энергомонтажнефть, стыки секций
опор выполнялись путем сварки закладных частей.
По способу изготовления железобетонные опоры можно
разделить на опоры, бетонируемые на пикете, и опоры, собираемые
из элементов заводского изготовления.
В начале применения железобетонных опор на линиях
электропередачи они изготавливались главным образом лервым
способом, имеющим некоторые преимущества. Высота опор и
вылеты траверс в этом случае могут быть легко приспособлены
к местным условиям* если на трассе требуются опоры разных
видов. В труднодоступных районах облегчаются условия
транспорта, так как материал доставляется в небольших количествах,
а опалубка может выполняться сборной: подвозятся небольшие
партии легких деталей. Опоры, бетонируемые на месте, не имеют
стыков и не требуют ограничения веса, что упрощает
конструкцию и уменьшает массу металла, расходуемого дополнительно
для армирования стыков. При бетонировании на месте можно
сооружать железобетонные опоры большой высоты на очень
большие нагрузки. В зарубежной практике бетонирование опор
на пикете выполняется двумя способами — в горизонтальном и
вертикальном положениях. При первом способе арматура
заготавливается на подходящем месте в районе строительства,
откуда развозится по пикетам. На пикет доставляются цемент
или товарный бетон, а также опалубка, которая укладывается
горизонтально на грунте.или специальном деревянном настиле.
Арматурные стержни укладываются и вяжутся в опалубке,
после чего производится бетонирование. Бетонная смесь
приготавливается механическим способом, а ее укладка производится
с вибрированием. По этому способу сооружались, например
опоры типа ПОРР массой до 40 т и высотой до 30 м,
рассчитанные на горизонтальную нагрузку в вершине до 200 кН, имевшие
в свое время широкое распространение в Австрии. Стойки
промежуточных нормальных опор выполнялись двутаврового
сечения (рис. 3-1), промежуточных специальных опор,
рассчитанных на большие нагрузки, а также анкерных и переходных
73
опор —полыми четырехгранными с восьмигранными вырезами
в боковых стенках для уменьшения массы (рис. 3-2).
Чтобы избежать подъема опор большого веса, бетонируемых
на пикете, были разрабртаны специальные способы
бетонирования опор в вертикальном положении без применения лесов.
В несущую опалубку, собираемую в горизонтальном положении
Рис. 3-1.
Промежуточная одностоечная
свободностоящая
опора системы ПОР-Р
со стойкой
двутаврового сечения, бетони-
, руемая на пикете
Рис. 3-2. Анкерная
одностоечная свободностоящая
опора системы ПОРР с
полой четырехгранной
стойкой, бетонируемая на
пикете
укладывается арматурный каркас, а затем она устанавливается
в вертикальное положение и закрепляется с помощью оттяжек.
Бетон загружается через отверстия в одной из боковых стенок
опалубки, расстояния между которыми выбраны так, чтобы
исключить возможность расслаивания бетона при падении. По
этому способу сооружались железобетонные опоры высотой до
60 м.
Наряду с указанными преимуществами изготовление
железобетонных опор на пикете имеет ряд существенных недостат-
74
ков. Для бетонирования на месте требуется квалифицированная
рабочая сила, необходимо тщательное наблюдение за
процессом изготовления и наличие вблизи трассы подходящих карьеров.
Выполнение бетонных работ на пикете характеризуется низкой
производительностью труда, и, кроме того, зависит от
климатических условий, в частности, бетонные работы на линии
практически невыполнимы в зимнее время. Изготовление
железобетонных опор н& пикете исключает индустриализацию и
поточность строительных работ на линии.
По этим причинам в отечественной практике сооружение
железобетонных опор непосредственно на линии не применяется и
все строительство линий на железобетонных опорах базируется
на заводских изделиях. В зарубежной практике в настоящее
время также применяются .железобетонные опоры заводского
изготовления. Основными преимуществами заводского
изготовления железобетонных опор являются его индустриальность и
высокая производительность, возможность выбора инертных
надлежащего качества, наиболее рациональной технологии и
тщательный контроль за качеством изделий. Однако в этом
случае приходится считаться с ограничением размеров заводских
изделий в соответствии с размерами производственного
оборудования и габаритами транспортных средств.
На заводах опоры могут изготавливаться способом
центрифугирования или способом вибрирования. При центробежном
способе изготовления опор возможно механизированное
поточное производство трубчатых стоек кольцевого сечения из бетона
высокого качества. Для такого производства не могут быть
использованы приспособления и механизмы обычных заводов
железобетонных изделий, а необходимы специальные
центробежные машины. При изготовлении железобетонных опор способом
вибрирования можно получать любую форму сечения, но коль:
цевые формы получаются значительно сложнее, чем при
центрифугировании. Опоры из вибробетона выполняются как с
открытым профилем (крестообразные, двутавровые и т.д.), так и с
закрытым (полые квадратные, прямоугольные, треугольные
и т. п.).
В Германии и Австрии до 1940 г. на линиях электропередачи
15 кВ были распространены железобетонные опоры системы
Кисее (рис. 3-3). Опоры этого типа состоят из трех ребер,
расположенных под углом 120° друг к другу. Продольная арматура
устанавливается в наружных уширениях ребер, а поперечная
арматура из спиралей — в уширенных краях ребер и в самих
ребрах. Для увеличения жесткости ребра соединены между
собой по высоте диафрагмами.
На линиях с горизонтальным расположением проводов
применяются железобетонные опоры в виде плоского портала со
стойками из конических и траверсами из цилиндрических
железобетонных труб (рис. 3-4). Прочность и жесткость таких опор
75
при действии поперечных и продольных горизонтальных
нагрузок получаются более высокими при жестком соединении
траверсы со стойками и жесткой заделке стоек в грунте. Последняя
должна обеспечивать также минимальную разность
вертикальных осадок стоек. Жесткость верхних узлов может быть
достигнута соединением элементов на цементном растворе в
специальных железобетонных обоймах. Жесткая заделка стоек
в грунте, удовлетворяющая этим требованиям, достигается
применением блочного фундамента. Такая портальная опора эко-
Рис. 3-3. Анкерная одностоечная Рис. 3-4. Промежуточная портальная
свободностоящая опора 15 кВ систе- опора ПО кВ
мы Кисее
номична, но монтаж ее сложен и связан с бетонными работами
на пикете.
Для уменьшения массы перевозимых элементов
железобетонных конструкций, а также для уменьшения объема и облегчения
сооружения фундаментов на некоторых линиях электропередачи
применены решетчатые пространственные опоры по схеме
стальных опор башенного типа со стволами из поясов и раскосов.
Пояса этих опор выполняются из центрифугированных труб
небольшого диаметра, а решетка из вибрированных стержней, узлы
соединений поясов и раскосов бетонируются на месте сборки
опоры.
Такое конструктивное решение вряд ли можно считать
рациональным, так как оно требует больших трудозатрат на линии.
Одним из видов железобетонных опор, примененных за
границей, являются также конструкции из стальных тонкостенных
76
труб, заполняемых внутри бетоном: бетон увеличивает
прочность трубы и защищает ее внутреннюю поверхность от
коррозии. Опоры этого типа (рис. 3-5) применены на линиях
напряжением ПО и 220 кВ.
Закрепление в грунте железобетонных опор, как например
портальных (рис. 3-4), осуществляется с помощью блочных
фундаментов или путем, непосредственной заделки стоек в грунт
с усилением в необходимых
случаях с помощью ригелей. Ригели
представляют собой
железобетонные конструкции,
закрепляемые на стойках опор ниже
уровня грунта- (рис. 3-6) замоноли-
чиванием или с помощью болтрв
в зависимости от их конструкции
(см*, рис. 3-10).
Первые железобетонные
опоры в Советском Союзе
изготавливались из коротких труб,
соединяемых друг с другом на
пикете. Такой способ сооружения
линий электропередачи на
железобетонных опорах обладал
рядом недостатков, наиболее
существенный из которых —
необходимость бетонирования на
пикете, вызывающего затруднения
при отрицательных температурах.
Чтобы исключить эту операцию
были разработаны соединения
труб с помощью сварки, однако
в этом случае значительно
увеличивался расход металла на риа 3.5. Промежуточная опора
закладные детали. 110 кВ из стальных труб, запол-
Соединение труб при помощи ненных бетоном
рабочей арматуры, пропускаемой
в, специальных каналах, требовало увеличения толщины стенки
и, следовательно, расхода бетона. На трассе в этом случае
нужно выполнять довольно сложные работы по напряжению
арматуры с последующей инъекцией раствора в каналы, что
также затрудняет производство работ в зимнее время.
Все указанные обстоятельства привели к наиболее
целесообразному решению, создающему условия для массового
внедрения железобетонных опор в линейное строительство в
Советском Союзе,— к применению цельных длинномерных стоек,
изготавливаемых на заводах и доставляемых на трассу с помощью
автомашин и тракторов на специальных прицепах и
инвентарных транспортных кассетах. В Советском Союзе все железобе-
77
тонные опоры для линий электропередачи 110 кВ и выше
выполняются только из цельных длинномерных стоек длиной 22,2—
22,6, что дает существенный экономический эффект. В
настоящее время разработаны и входят в практику строительства
линий электропередачи стойки длиной 26 и 26,4 м.
3000
-щ
-1
ООО
3000
А
lil -J
Рис. 3-6. Конструкции ригелей для закрепления
железобетонных опор в грунте
3-3. ВЫБОР ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ОПОР
При проектировании железобетонных опор линий электропередачи
приходится решать ряд вопросов, основными из которых являются: 1) выбор и
обоснование схемы опоры, 2) определение формы и размеров сечений
элементов, 3) выбор марки стали для продольной и поперечной арматуры и вида'
армирования, 4) выбор марки бетона. Их решение осуществляется во
взаимосвязи, а также с учетом технических возможностей заводов, погрузочно-раз-
грузочных механизмов и транспортных средств.
1. Выбор схемы опоры. Почти всегда можно наметить несколько
вариантов схем опоры, каждая из которых удовлетворяет техническим условиям
на проектирование. Для выявления практической и экономической
целесообразности отдельных схем производится сравнение вариантов, при котором
учитываются все факторы, влияющие на экономический эффект от применения
опор, запроектированных по той или иной схеме.
Выполненное в процессе разработки проекта сравнение вариантов
показало, что в качестве промежуточной, наиболее экономичной является схема
одностоечной свободностоящей опоры -с траверсами из стального проката,
получившая широкое применение на линиях электропередачи 35, 110, 150. и
220 кВ. Для линий 35, 110. и 150 кВ такая опора применяется как в одноцеп-
ном, так и в^двухцепном вариантах (рис. 3-7, 3-8 и 3-9), а на линиях 220 кВ —
только в одноцепном варианте. Эти опоры просты в сборке и*в монтаже,
в то же время размеры и масса используемых для стоек опор
железобетонных конических или цилиндрических труб допускают их перевозку но
железным дорогам и развозку по трассе линии. Достоинством, способствовавшим
массовому применению этих опор на линиях, является простота их
закрепления в грунте. Закрепление большей части устанавливаемых на линиях опор
достигается установкой стойки опоры в цилиндрический котлован, диаметр
которого на 100—150 мм больше диаметра стойки, с последующим
заполнением пространства между стенками котлована и стойкой гравийно-песчаной
78
Рис. 3-8. Промежуточная одноцепная одностоечная сво
бодностоящая опора ПО кВ для III и IV РГ
смесью или крупным песком, а в некоторых случаях и тощим бетоном.
Образование цилиндрических котлованов осуществляется с помощью буровых
машин, эти работы практически выполнимы не только в глинистых, но и в
песчаных грунтах. 1 • .
Такой .способ закрепления может быть применен при определенных
действующих на опоры нагрузках и физико-механических характеристиках
грунтов, служащих основанием закреплений. При значительных нагрузках
закрепление опор в грунте этим способом при принятой глубине котлованов может
оказаться недостаточным по условию прочности основания и должно быть
усилено.
05
Рис. 3-9. Промежуточная двухцепная одностоечная свободно-
стоящая опора ПО кВ для I и II РГ
J
В практике строительства линий электропередачи наиболее
употребительным является усиление закреплений с помощью ригелей, имеющих форму
железобетонных брусьев прямоугольного сечения (рис. 3-10). Ригели
закрепляются на стойке опоры с помощью хомутов из полосовой стали. Площадь
ригелей зависит от величин действующих нагрузок и характеристик грунта
и определяется расчетом (см. гл. 8).
Схема одностоечной свободностоящей опоры наиболее целесообразна
для прямых промежуточных опор линий 35—220 кВ, что объясняется
характером и величиной действующих на них нагрузок. Прямые промежуточные
Опоры большую часть времени находятся под воздействием только
вертикальных (весовых) нагрузок, которые при отсутствии горизонтальных нагрузок
сравнительно слабо нагружают стойку опоры. Горизонтальные нагрузки на
прямые промежуточные опоры создаются давлением ветра на провода, тросы,
конструкции опоры и по своему характеру являются временными. Кроме того,
направление ветра имеет переменный характер, а для целого ряда районов
Советского Союза вероятность любого направления примерно одинакова.
80
Для угловых и концевых опор характерны постоянные по величине и
направлению нагрузки, при действии которых проявляется ползучесть бетона,
ухудшающая работу железобетонных элементов. При воздействии таких нагрузок
происходит увеличение деформаций грунта основания, а следовательно и
наклона установленной в грунте стойки во времени.
Условием затухания деформаций опор и оснований во времени при
действии нагрузок нормальных режимов является надежное закрытие трещин
при действии постоянных нагрузок этих режимов и выполнение закреплений
стоек с большим количеством ригелей при большой глубине заделки или
в массивных железобетонных фундаментных блоках. Практическая
возможность осуществления свободностоящих одностоечных анкерно-угловых опор
появилась после организации производства железобетонных стоек
увеличенного диаметра (650 мм) и то
только л,ля ограниченного
числа марок проводов.
Для большинства
нагрузок, которые испытывают ан-
керно-угловые опоры на
линиях 35—220 кВ, схема
одностоечной свободностоящей
железобетонной опоры
непригодна. Одним из возможных
решений данного вопроса
является создание сложных стоек,
состоящих из двух, трех или
четырех железобетонных труб,
связанных по длине жесткими
железобетонными
диафрагмами-ригелями. Такие стойки
работают как жесткие
многоярусные рамы, плоские или
пространственные в зависимости Рис. 3-10. Усиление закрепления одностоеч-
от числа соединяемых труб, ных свободностоящих опор с помощью од-
вполне удовлетворительно со- ного (верхнего) ригеля
протйвляясь как изгибу, так и
кручению (рис. 3-11). Эти
опоры сложны в изготовлении, требуют Оетонирования на линии и поэтому
нашли ограниченное применение в некоторых зарубежных странах.
Схемой опор, хорошо воспринимающей и практически исключающей
остаточные деформации при действии постоянных нагрузок любой величины,
является схема одностоечной анкерно-угловой опоры на оттяжках (рис. 3-12).
В этой схеме используется основное качество железобетонных
цилиндрических труб — высокая несущая- способность (прочность и трещиностойкость)
при работе на центральное или внецентренное с небольшими
эксцентриситетами сжатие. Схема опоры выбрана так, что железобетонная труба,
используемая в качестве стойки, работает главным образом на сжатие, а
растягивающие усилия воспринимаются системой стальных оттяжек. Особенностью
схемы является применение расщепленных оттяжек, ветви которых
закрепляются по концам траверсы. Такие оттяжки воспринимают также действие
горизонтальных моментных пар, освобождая стойку от. работы на кручение
(см. гл. 4). Конструкция удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым
к анкерным угловым опорам: обладает жесткостью, прочностью,
устойчивостью формы, транспортабельностью, имеет сравнительно простой
фундамент и т. д.
2. Выбор формы сечения и размеров элементов. Критерием наиболее
целесообразных форм сечений применяемых железобетонных элементов является
их экономичность. Нельзя указать универсальную форму сечения, которая
была, бы целесообразна для железобетонных элементов любого назначения,
работающих в разных условиях нагружения. Так, например, стойки
железобетонных опор для линий электропередачи разных напряжений изготавливаются
81
I
различного поперечного сечения. Стойки свободностоящих промежуточных
опор' линий электропередачи напряжением ниже 35 кВ выполняются,
как правило, двутаврового .сечения с переменными по.длине обоими (или
только одним) основными размерами сечения (рис. 3-13). Такая форма
сечения определяется значительной .разностью действующих на них во взаимно
перпендикулярных направлениях нагрузок;
кроме того, стойки этих опор подвергаются
сравнительно небольшому кручению.. В
настоящее время нашли применение стойки
прямоугольного сечения как более простые в
изготовлений.
Стойки одностоечных свободностоящих
промежуточных опор 35, 110 и 220 кВ в
соответствии с установленными ПУЭ сочетаниями
нагрузок должны иметь примерно одинаковую
несущую способность во взаимно
перпендикулярных плоскостях., При воздействиях
нагрузок аварийных режимов стойки могут
подвергаться значительному кручению; как известно,
недиафрагмированная двутавровая стойка
плохо работает на кручение. Поэтому для
стоек этих опор более целесообразны
конические и цилиндрические железобетонные трубы
кольцевого сечения с равномерным
распределением продольной арматуры по периметру.
Достоинством железобетонных труб является
их весьма высокая сопротивляемость кручению.
Расчет и эксперименты показывают, что
при прочих равных условиях, железобетонные
трубы имеют наибольшую сопротивляемость
кручению по сравнению с железобетонными
элементами, имеющими другие формы
сечения.
При сочетаниях нагрузок, действующих
в одной плоскости, прочность и трещиностой-
кость изгибаемых железобетонных труб для
тех же условий ниже, чем двутавровых балок.
Однако при сочетаниях нагрузок, направление
действия которых может изменяться, более
прочной при том же расходе бетона и
арматуры будет железобетонная труба.
Железобетонные трубы наиболее
устойчивы против механических повреждений во
время перевозок и погрузочно-разгрузочных
работ, что объясняется отсутствием углов,
выступов и т. д., а также против продавливания.
Теоретический и экспериментальный анализ,
а также многолетняя практика показывают,
что на сегодня для опор линий
электропередачи в большинстве случаев более выгодно
кольцевое сечение железобетонных элементов.
Применение сТоек других форм сечений для
опор 35 кВ и выше объясняется, как правило, конъюнктурными причинами,
Для одностоечных свободностоящих промежуточных опор линий
напряжением ниже 35 кВ при больших поперечных и небольших продольных
нагрузках и крутящих моментах может оказаться целесообразным применение стоек
двутаврового или прямоугольного (квадратного) сечений.
3. Выбор марки стали и вида армирования. Марка арматурной стали
назначается с учетом получающегося при ее применении экономического
эффекта. Применению новых арматурных сталей предшествует техно-экономнче-
1
Рис. 3-11. Анкерная свобод-
ностоящая опора со стойкой
из двух труб, связанных
жесткими ригелями
82
ский анализ, особенно если это связано с необходимостью переоборудования
старых или разработки новых технологических схем заводов железобетонных
конструкций. В настоящее время имеются стержневые и проволочные
арматурные стали с очень высокими механическими характеристиками.
Площадь продольной арматуры стоек прямых промежуточных опор В Л
определяется горизонтальными .(ветровыми) и вертикальными (весовыми)
нагрузками. Часть площади продольной арматуры, обусловленная
горизонтальными нагрузками (Fa.r), определяется только величиной нагрузок. Часть
площади продольной арматуры, обусловленная вертикальными нагрузками
(Fa. в), зависит как от величины нагрузок, так и от прогиба стойки, а значит
и от ее жесткости. При применении обычной арматуры с более высокими
механическими характеристиками отношение Fa. в/Fa.r дследствие уменьшения
жесткости увеличивается. Для нормируемых [43]. гололедных режимов
работы линии, характеризующихся большими весовыми нагрузками, отношение
Fa. в/Fa. г достигает значительных величин. В этом случае применение
продольной арматуры с более высокими механическими характеристиками
в обычных стойках может оказаться нецелесообразным.
При применении арматурных стержневых сталей класса A-I и А-И из-за
сильного насыщения стоек арматурой резко усложняется их бетонирование.
Стойки с обычной стержневой арматурой класса A-III технологичны, но имеют
низкие качественные и экономические показатели из-за увеличения влияния
вертикальных нагрузок. При применении в стойках ненапрягаемой продольной
арматуры из стали класса A-IV ширина раскрытия трещин при действии
нормативных нагрузок получается больше допускаемой, а, кроме того, из^-за
увеличения изгибающего момента от весовых нагрузок, обусловленного
уменьшением жесткости, уменьшение расхода арматуры не компенсирует увеличения
83
ее стоимости. Поэтому применение арматурной стали класса A-IV для стоек
целесообразно только при условии ее предварительного напряжения.
Поскольку в стойках со стержневым армированием раскрытие трещин
при .действии нормативных нагрузок допускается, для них при определенных
условиях экономически выгодным оказывается смешанное армирование, при
котором ненапрягаемая арматура
размещается по эпюре изгибающих моментов, которая
для стоек свободностоящих опор имеет
примерно треугольный характер. При таком
армировании дополнительная экономия арматуры
получается за счет уменьшения ее площади
к вершине.
Смешанное армирование
центрифугированных стоек может оказаться целесообразным
и при применении напрягаемой и ненапрягае-
мой арматуры из стержневой, арматурной
стали класса A-V. Получающееся при этом
недоиспользование ненапрягаемой арматуры
компенсируется более высокими по сравнению
с учитываемыми в расчете напряжениями в
напрягаемой арматуре, возможность
образования которых объясняется использованием
участка зависимости оа = /(е), расположенного
выше условного предела текучести, поскольку
арматурная сталь класса A-V физической
площадки текучести не имеет. Такие стойки
нуждаются в более тщательной
экспериментальной проверке, особенно при относительно
большой площади ненапрягаемой арматуры.
Из проволочных арматурных сталей для
напряженной арматуры железобетонных стоек
опор линий электропередачи могут быть
применены высокопрочная арматурная проволока
класса Вр-П по ГОСТ 8480—68, семипроволоч-
ные арматурные пряди класса П7 по ГОСТ
13840—68 и девятнадцатипроволочные
арматурные пряди по ТУ 14-4-22—71. Арматурная
проволока класса В-П не нашла применения
для стоек опор из-за недостаточного сцепления
ее с бетоном.
Арматура из сталей класса Вр-Н, П7 и
П19 имеет сравнительно высокие и достаточно
стабильные механические характеристики, а
периодический профиль поверхности обеспечи- .
вает хорошее ее сцепление с бетоном.
Применение этих сталей дает возможность
осуществить полную индустриализацию процесса
изготовления арматурного каркаса при
производстве труб.
При принятой на заводах технологии
производства применение для арматуры
высокопрочной арматурной' проволоку обеспечивает
большую стабильность величины ее натяжения, поскольку абсолютное
удлинение каркаса из проволоки (13,6 см) значительно больше удлинения каркаса
из стержневой стали (6,0 см), а технология намотки обеспечивает более
высокую точность длин проволок, чем точность длин напрягаемых стержней.
К стойкам с продольной арматурой из высокопрочной арматурной
проволоки или арматурных прядей предъявляются более высокие требования по
трещиностойкости, и, следовательно, обжатие бетона для них должно быть
большим. Смешанное армирование, при котором для напрягаемой продольной
Рис. 3-13. Промежуточная
одноцепная свободностоя-
щая опора 35 кВ со
стойкой двутаврового сечения
84
арматуры применена высокопрочная арматурная проволока, а для. нёнапря-
гаемой — стержневая сталь в стойках опор линий электропередачи, не нашло
применения, поскольку в этом случае не обеспечивается нормируемая тре-
щиностойкость. Кроме того, при обычно практикуемом поперечном
армировании в виде однозаходной односторонней наружной спирали из
обыкновенной арматурной проволоки диаметром 4 мм с шагом 50—80 мм имеет место
преждевременное разрушение таких стоек из-за выпучивания ненапрягаемых
стержней, расположенных в сжатой зоне сечения, сопровождающегося
обрывом спирали. Дальнейшее уменьшение шага спирали усложняет процесс
бетонирования, а увеличение диаметра спирали — операцию намотки при
применении существующих механизмов. Таким образом, использование
высокопрочной проволоки в стойках опор оказывается наиболее удовлетворительным,
если вся продольная арматура выполняется из высокопрочной проволоки
и полностью подвергается предварительному напряжению. При этом имеет
место конструктивный перерасход продольной арматуры, так как ее площадь
по всей длине стойки одинакова; не соответствует эпюре изгибающих моментов.
Нормальные напряжения в бетоне верхней части конических труб в этом
случае достигают значительных величин, вследствие чего повышается их
сопротивление кручению. Обжатие бетона напряженной арматурой оказывается
достаточным для восприятия крутящих моментов, возникающих в сечениях
стоек применяемых опор 110 кВ при обрыве проводов до АС-240 (d = 21,6 мм)
включительно. При этих условиях поперечная арматура (спираль) по
расчету не требуется. Постановка конструктивной спирали с шагом 200 мм
вместо получающегося по расчету 50—80 мм в стержневых стойках снижает
общий вес арматуры, что в значительной мере компенсирует отмеченный
конструктивный перерасход продольной арматуры.
Стойки с продольной арматурой из высокопрочной проволоки
воспринимают большие динамические нагрузки, действующие в момент обрыва
проводов, которые изгибают и'закручивают стойки. Недостатком арматуры'из
высокопрочной арматурной проволоки класса Вр-П являются сравнительно
частые ее обрывы в каркасах, образованных методом непрерывной намотки.
Эти обрывы приводят к отбраковке каркасов, поскольку общая длина
проволоки для каркасов опор достигает 3000—4000 м и вероятность попадания
дефектных участков существенно повышается. Ее применение представляется
более целесообразным при образовании каркасов из струнопакетов с холодно-
высаженными головками. Такие технологические линии проверены в
заводских условиях.
Лучшие результаты при использовании метода непрерывной намотки
-получаются при применении для арматуры семипроволочных прядей малых
диаметров и главным образом прядей диаметром 6 мм. В этом случае
реализуется механизация процесса намотки и в то же время в результате
уменьшения числа прядей время намотки сокращается в 2 раза. Опасность обрыва
каркаса при натяжении становится незначительной, .поскольку вероятность
попадания дефектов двух и более проволок одной пряди в одно место очень
мала. Изготовление и испытание опытных стоек с продольной арматурой
из арматурных прядей диаметром 6 мм прошли удовлетворительно.
Семипроволочные пряди больших диаметров (9, 12, 15) могут быть
применены только в виде отдельных мерных прядей. Стойки с прядевей
арматурой диаметром 12 и 15 мм отличаются от стоек с проволочной арматурой
класса Вр-Н только более интенсивным раскрытием трещин, которое
проявляется в большей мере в стойках с арматурой диаметром 15 мм. При
применении арматуры из прядей диаметром 15 мм затрудняется также ее анкеровка
в натяжных устройствах.
Таким образом, для продольной арматуры стоек опор линий
электропередачи наиболее целесообразным является применение арматурной
стержневой стали класса A-V и семипроволочных# арматурных прядей диаметром 6
и 12 мм.
Применение арматурной проволоки класса Вр-Н, которая обуславливает
наиболее высокие качественные показатели стоек, без повышения требований
к ее качеству не может быть признано правильным.
85
4. Выбор марки бетона. Марка бетона назначается с учетом действующих
на опору нагрузок, вида армирования, класса арматурной стали, возможностей
заводов и других соображений. Из формулы (51) норм [62] следует, что при
одном и том же предельном моменте требуемая площадь бетова и арматуры
уменьшается с увеличением наружного диаметра сечения стойки.
Следовательно, железобетонная труба с большим диаметром и меньшей толщиной
стенки более экономична, чем труба с меньшим диаметром и большей
толщиной стенки. Практически, однако, минимальная толщина стенки по
конструктивным и технологическим условиям для конических труб не может быть
назначена меньше 70 и 50 мм со стороны широкого и узкого концов
соответственно.
Применение опор на большие нагрузки связано с необходимостью
повышения прочности железобетонных стоек. Наибольшая прочность
железобетонной стойки (т. е. прочность при предельном армировании) может быть
повышена:
а) увеличением толщины стенки 6 (D=const, Н=const),
б) увеличением наружного диаметра D (б = const, R=const),
в) повышением марки бетона R (6== const, D=const).
Эффективность перечисленных способов видна из табл. 3-1. Здесь Ru —
расчетное сопротивление бетона при изгибе, R& — расчетное сопротивление
арматуры, бн и бв — толщина стенки внизу и наверху.
Таблица 3-1
Предельные изгибающие моменты для сравниваемых стоек
Марка
бетона
МПа
Класс
арматуры
*а,
МПа
D, см
6Н» см
бв, см
F, см3
кНм
%
300
300
300
400
17
17
17
23
А-Ш
А-Ш
А-Ш
А-Ш
340
340
340
340
53,0
53,0
58,785
53,0
7,0
8,0
7,0
7,0
5,0
6,0
5,0
5,0
979
1100
1100
979
333
371
418
458
100
111,4
125,7
137,5
Увеличение диаметра трубы связано с изменением оборудования и потому
в большинстве случаев нецелесообразно, увеличение толщины стенки
неэффективно. Наиболее эффективным является повышение марки бетона.
Область применения конических труб стандартных размеров из бетона
марки 200 сильно ограничена из-за низкой их прочности. По этой причине
конические и цилиндрические железобетонные трубы, идущие на стойки и
траверсы опор, рекомендуется выполнять из тяжелого бетона марки не
ниже 300.
Предварительно напряженные трубы с арматурой из сталей с более
высокими механическими характеристиками должны выполняться из бетонов
более высоких марок. Если,, например, продольная арматура выполняется из
стали класса A-IV с напряжением такого количества стержней, при котором
ширина раскрытия трещин не превосходит нормируемой величины, то
создание труб унифицированных размеров для стоек одностоечных
свободностоящих опор, рассчитываемых на большие нагрузки (провода больших сечений,
ИЬветровой район), возможно только при условии их выполнения из бетона
марки 500. Применение для арматуры высокопрочных арматурных проволок
с очень высокими механическими характеристиками связано с дальнейшим
повышением марки бетона. В настоящее время заводами-изготовителями
железобетонных центрифугированных труб освоено производство стоек из
бетона марки, которая при принятом на заводах методе контроля прочности
оценивается как марка 500. Проверка прочности бетона испытанием образцов,
представляющих собою отрезки труб длиной, равной четырем наружным
диаметрам трубы, показала, что фактическая кольцевая (призменная) прочность
86
бетона комлевой части конических труб выше нормируемого значения
прочности на сжатие при изгибе бетона марки 500. Тем не менее, дальнейшее
повышение прочности бетона целесообразно, поскольку при этом область
применения одностоечных свободностоящих опор может быть расширена без
изменения поперечных размеров труб.
Для всех железобетонных опор, применяющихся на линиях
электропередачи Советского Союза, принято 5 типоразмеров
унифицированных железобетонных стоек.
Для опор линий электропередачи напряжением ПО кВ и
выше стойки, а для опор линий 500 кВ и траверсы приняты из
центрифугированных железобетонных конических или
цилиндрических труб. Для опор линий электропередачи 35 кВ приняты
стойки квадратного сечения из вибробетона и из
центрифугированных труб, а для линий более низкого напряжения — только
из вибробетона.
Центрифугированные конические стойки имеют длину 22,6 м,
наружный диаметр внизу 560 мм, вверху 334 мм. Эти стойки
применяются для промежуточных одноцепных опор ВЛ 35, 110
и 154 кВ,
Для двухцепных опор 110 кВ, а также для одноцепных опор
линий 220 и 330 кВ применяются конические стойки длиной
26 м наружным диаметром 650 мм внизу и 410 мм вверху.
На базе цилиндрических стоек длиной 22,2 м диаметром
560 мм разработаны анкерно-угловые опоры ПО кВ, а на базе
стоек длиной 26,4 м — промежуточные портальные опоры сво-
бодностоящие для линий электропередачи 330 кВ и на оттяжках
для линий 500 кВ.
Для опор линий электропередачи 35 кВ применяются виб-
рированные конические стойки длиной 16,4 м с размерами внизу
380X380 мм и вверху 210X210 мм.
Конические и цилиндрические стойки имеют несколько
модификаций армирования.
Основные характеристики перечисленных стоек приведены
в табл. 3-2.
• Таблица 3-2
Размеры применяемых стоек
Форма стойки
Типоразмер
Длина,
м
Наружный диаметр,
мм
Толщина стенки, мм
4 нижний
верхний
внизу
вверху
Коническая
1
2
3
' 22,6
26,0
19,5
560
650
. 650
334
410
470
70—90
70—80
70—80
50—70
50—60
55-65
Цилиндрическая
4
5
22,2 ч
26,4
560
560
50—80
50—70
Примечание. Конические стойки типоразмеров 2 и 3 изготавливаются
в одной опалубке.
87
3-4. ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ОПОРЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В СССР
С учетом зависимости предельной прочности стоек от
прочности бетона (см. § 3-3) экономически целесообразнее выполнять
железобетонные центрифугированные трубы, идущие для* стоек
опор, из тяжелого бетона марки по прочности на сжатие не
ниже 400.
Принятые в Советском Союзе конструкции железобетонных
опор унифицированы.
Рис. 3-15. Общий вид
промежуточной одноцепной
одностоечной опоры 35 кВ для I
и II РГ
Одностоечные свободностоящие опоры с цельными
железобетонными коническими трубчатыми стойками длиной 22,6 м*
и металлическими траверсами применяются для одноцепных
и двухцепных линий 35 и 110 кВ и одноцепных линий 150 кВ
(рис. 3-14 и 3-15).
В настоящее время траверсы всех железобетонных опор
линий электропередачи ПО кВ и выше делаются только металли-
1 Применявшиеся ранее конические трубы длиной 22,2 м наружными
диаметрами 560 и 317 мм сейчас не изготавливаются.
Рис. 3-14. Общий вид
промежуточной двухцепной
одностоечной опоры ПО кВ для I
и II РГ
88
ческими, так как железобетонные траверсы, не только сложны
в монтаже, но и снижают полезную нагрузку на опору,
создавая дополнительные изгибающие моменты, действующие на
стойки. ,
Крепление траверс к стойке может быть выполнено с
помощью болтов, пропущенных через специальные отверстия в ней
(рис. 3-16), или с помощью хомутов, охватывающих стойку и
имеющих цапфы для закрепления концов поясов траверс
(рис. 3-17).
Рис. 3-16. Крепление металли- Рис. 3-17. Крепление
металлической траверсы к железобе- ческой траверсы к
'железобетонной стойке с помощью тонной стойке с помощью.
сквозных болтов стальных хомутов
Недостатком первого способа крепления является
необходимость отверстий в стенках стойки, что нарушает ее цельность.
Фиксация закладных деталей, армирующих отверстия,
усложняет технологию, а их расположение точно в одной плоскости
практически невозможно, вследствие чего траверсы в плане
имеют значительные взаимные угловые смещения. Под
действием тяжения провода при обрыве в месте выхода болта
происходит поверхностное разрушение бетона, что в дальнейшем
может привести к коррозии арматуры. Помимо этого, как показала
практика эксплуатации, при обрывах проводов больших сечений
стойки опор проворачиваются в грунте, причем восстановить
первоначальное положение опоры очень трудно.
Крепление траверс с помощью хомутов свободно от этих
недостатков. Траверса крепится с помощью состоящего из двух
половин хомута с цапфами, закрепленного двумя болтами (по
одному в каждой паре проушин). Необходимым условием
хорошей работы хомута является возможно более полное
прилегание его поверхности к стойке опоры. Для этого, хомут должен
89
выполняться из полосы толщиной не более 6 мм. Жесткость
проушин хомута, необходимая для плотного затяга,
обеспечивается прицаркой ребер жесткости (рис. 3-17),
Такой хомут при определенной величине горизонтальной
силы, приложенной к концу траверсы и направленной
перпендикулярно ее оси, проворачивается на стойке. Вместе с хомутом
поворачивается и траверса, сокращая тем самым пролет и
снижая тяжение провода. Таким образом, хомут выполняет роль
и
Деталь 2
Детиль 1
Рис. 3-18. Безрезьбовое соединение поясов металлических
траверс промежуточных одностоечных свободностоящих опор
со стальными хомутами
зажима ограниченной прочности заделки. Такие траверсы
обеспечивают более благоприятные условия работы линии чем
поворотные траверсы на металлических опорах, применявшиеся на
некоторых линиях в Германии, поскольку при горизонтальных
нагрузках (перпендикулярных оси траверсы), меньших 5,5 кН,
траверсы не проворачиваются. Таким образом обеспечивается
устойчивость линий при их работе в нормальных режимах.
Крепление траверс на хомутах практически исключает про-
вороты опор в грунте, а если они произойдут, первоначальное
положение траверс легко восстанавливается при ослаблении
болтов, стягивающих полухомуты. Крепление с помощью
хомутов не нарушает цельности стоек, упрощает их изготовление и
потому предпочтительно дл-я любых стоек, особенно с
проволочной арматурой, для которых крепление армирующих отверстие
закладных деталей в арматурном каркасе затруднительно. Хо-
90
муты. дают возможность легко регулировать положение
траверсы на стволе. Недостатком хомутов является несколько
большая, чем болта и необходимой для него закладной детали,
сложность изготовления, из-за чего они не получили широкого
применения. " ' .
На переходах линий электропередачи через другие объекты
согласно действующим нормам проворот траверс не.
допускается. В этом случае крепление траверс к стойке выполняется
с помощью широких хомутов, имеющих два болта в каждой
"проушине, а в случае необходимости и с помощью парных хомутов
В настоящее время
металлические траверсы защищают- ' L\
элементов, в которые может L—-—г-
попасть кислота во время об- г» о ю v
* F „ Рис. 3-19. Крепление поддерживаю-
рабОТКИ ею конструкции перед щей гирлянды изоляторов к метал-
ОЦИНКОВКОЙ. лической траверсе промежуточных
Оцинкованные траверсы до- одностоечных свободностоящих опор
вольно долгое время не
требуют ухода в процессе эксплуатации обеспечивая, таким
образом, капитальность построенной линии электропередачи. При
горячей оцинковке резьба концов цапф заполняется цинком и
потому нуждается в прочистке. Поэтому может быть
рекомендовано безрезьбовое крепление с помощью специального замка
(рис. 3-18). На цапфе делается кольцевой паз, в который
вкладывается специальная штампованная шайба, конец шайбы
отгибается и препятствует выходу ее из паза. Такие крепления
успешно применены на линиях.
На рис. 3-19 дана конструкция крепления гирлянды к
траверсе с помощью унифицированных деталей КГП, выпускаемых
арматурными заводами. Расположение проводов на одноцепных
линиях 35—220 кВ принято по треугольнику, на двухцепных
линиях 35—150 кВ по шестиугольнику (так называемая бочка).
Унифицированные железобетонные опоры для линий 220 кб -
в районах с интенсивной пляской проводов и для всех линий
330 и 500 кВ разработаны с горизонтальным расположением
проводов. Практика эксплуатации линий с вертикальным
расположением проводов показала, что в ряде районов имело место
ся от коррозии путем горячей
оцинковки, в связи с чем они
изготавливаются собираемыми
из отдельных стержней на
болтах; в сварных траверсах
стержни соединяются путем
сварки встык (не внахлестку).
Эти конструктивные
особенности определяются
необходимостью устранения щелей между
поверхностями свариваемых
91
их схлестывание, по-видимому, в результате колебательного
движения проводов, называемого пляской."
В примененных в настоящее время конструкциях опор это
явление учтено и расстояния между проводами соответственно
увеличены (см. гл. 1).
Общий вид унифицированных одноцепных опор ПО кВ для
I и II и для III и IV районов, а также двухцепной опоры ПО кВ
даны на рис. 3-7, 3-8 и 3-9. Как уже отмечалось, для
двухцепных опор ПО кВ применена коническая стойка длиной 26 м,
Рис. 3-20.
Промежуточная одноцепная
одностоечная
свободностоящая опора 220 кВ
диаметром в комле 650 мм, что обеспечило повышенный габарит
между проводами и одновременно увеличило габаритный пролет.
В проект унификации 1960 г. была включена
промежуточная одностоечная свободностоящая опора 220 кВ с
металлическими траверсами и тросостойкой и треугольным
расположением проводов, разработанная на базе цилиндрической стойки
длиной 22,2 м, диаметром 560 мм и рассчитанная на подвеску
проводов марки до АСО-500 включительно. Поскольку диаметр
стойки для принятых нагрузок недостаточен, для нее был
допущен процент армирования, больший предельного, при котором
расчет переоценивает прочность. Поэтому при действии на опору
расчетных нагрузок ее надежность оказывалась ниже
нормируемой, что подтверждается практикой эксплуатации и данными
обследования линий.
В проекте унификации 1968—1970 гг. разработана
одноцепная свободностоящая опора 220 кВ (рис. 3-20) на базе
конической стойки длиной 26,0 м, с нижним наружным * диаметром
650 мм, с пролетом 290 м во II районе гололедности и при
проводе АСО-400 вместо пролета 220 м для ранее применявшейся
опоры.
92
Траверсы опоры металлические, крепятся к стволу с
помощью сквозных болтов, крепление гирлянд к траверсе
осуществляется с помощью стандартных деталей КХП.
Закрепление одностоечных железобетонных опор
выполняется путем их заделки в цилиндрических котлованах; в
необходимых случаях закрепления усиливаются ригелями, площадь
которых определяется из расчета.
При горизонтальном расположении проводов применяются
двухстоечные портальные опоры vC внутренними связями: опоры
Рис. 3-21. Промежуточная портальная опора 330 кВ с
внутренними связями с цилиндрическими стойками длиной 26,4 м
ПВС-220 и ПВС-330 (рис. 3-21, 3-22). Для этих опор могут быть
применены цилиндрические стойки диаметром 560 мм, длиной
22,2 и 26,4 м, а также конические стойки длиной 26,0 м,
диаметром 650 мм в комле. Более целесообраны стойки больших длин
(26,0 и 26,4 м), применение которых уменьшает количество опор
на линии и, следовательно, трудоемкость строительных и
монтажных работ.
Траверсы и тросостойки опор выполняются стальными.
Траверса плоская из швеллеров состоит из трех частей: средней
балки и двух консолей. Монтаж опоры ведется отдельными
стойками, устанавливаемыми краном-установщиком в
цилиндрические котлованы. Консоли траверсы и тросостойки монтируются
на железобетонных стойках до установки. Средняя часть
траверсы закрепляется концом на одной из стоек и при монтаже
93
висит вдоль стойки. После установжи и выверки стоек она
вращением вокруг шарнира на стойке, к которой была закреплена
до подъема, выводится в горизонтальное положение и
закрепляется на второй стойке. При применении опоры в условиях,
характеризующихся большими весовыми нагрузками (тяжелые
провода, интенсивный гололед), узлы крепления консольных тяг
соединяются между собой горизонтальной связью.
Перекрестные связи разгружают стойки от изгиба, а
закрепление — от опрокидывающих моментов. При применении 26-мет-
Рис. 3-22. Промежуточная портальная опора 330 кВ
с внутренними связями с коническими стойками
длиной 26 м
ровых конических стоек, прочность которых рассчитана на
условия работы без внутренних связей, связи применяются в
случаях, когда основание образуется слабыми грунтами. Основные
узлы опоры ПВС-330 даны на рис. 3-23.
На линиях 220, 330 и 500 кВ нашли применение портальные
опоры на оттяжках (рис. 3-24) проекта унификации 1960 г. Для
стоек этих опор и траверсы опоры 500 кВ используются
цилиндрические железобетонные трубы длиной 22,2 м, диаметром
560 мм, для траверсы опор 330 кВ — такая же труба длиной
18 м; а опор 220 кВ — длиной 14,9 м.
Траверса и стойки в цлоскости портала соединены шарнирно,
в этих же узлах крепятся и оттяжки опоры.
Стойки нижними концами опираются на грибовидные
фундаменты с наклонными колоннами, оси которых являются
продолжением осей стоек опоры. Опирание стоек на фундамет шар-
94
нирное (рис. 3-25). На нижний конец стойки надет специальный
опорный башмак, имеющий плиту со сферической, вогнутой
поверхностью и отверстием в центре. Башмак плитой опирается
на лежащую на колонне подножника стальную литую плиту со
Рис. 3-23. Узлы опор типа ПВС: а — крепление наклонной связи
к стойке; б — крепление траверсы к стойке
Рис. 3-24. Промежуточная одноцепная опора "Рис. 3-25. Деталь
500 кВ портального типа на оттяжках для опорного узла опоры -
II—IV РГ на оттяжках
сферической выпуклой поверхностью, также имеющую отверстие
в центре. Колонна подножника заканчивается стальным
штырем, который при установке опоры входит в отверстия обеих
плит, обеспечивая их рабочее положение. V
Оттяжки выполняются из стального спирального каната
(ГОСТ 3064—66), одиночного диаметром 15,5 м для опор
220 кВ, одиночного диаметром 18,5 мм для опор 330 кВ и двой-
95
ного диаметром' 17 мм для опор 500 кВ. В верхних узлах опор
520 и 330 кВ они закрепляются в натяжных зажимах типа НС,
которые с помощью скоб крепятся к стакану. С целью
повышения прочности заделки каната в зажиме по рекомендации
треста «Электросетьизоляция» для опрессования принимаются
матрицы на номер меньше.
В опорах 500 кВ канат в верхнем узле перепускается через
одетый на вал коуш. Нижние концы оттяжек крепятся к
якорным плитам с помощью {/-образных анкерных тяг, имеющих на
Рис. 3-26. Деталь крепления траверсы опоры на оттяжках к стойке
концах нарезку для регулировки натяжения, и клиновых
зажимов, в которые заделываются концы канатов. Клиновые зажимы
для опор 220 и 330 кВ приняты одиночными, для опор 500 кВ—
двойными. Траверсы опор 330 и 500. кВ усилены системой тяг,
которые разгружают консоли от изгибающих моментов,
создаваемых вертикальными нагрузками, за счет их передачи на
среднюю часть; опоры 220 кВ имеют балочную траверсу. Детали
верхних узлов опор на оттяжках даны на рис. 3-26. Опоры этого
типа для ВЛ 220 и 330 кВ менее экономичны по сравнению
с опорами типа ПВС и одностоечными и потому в проект
унификации 1968—70 гг. не вошли, для линий 500 кВ проектом
предусмотрена опора ПБ 500-1.
Для портальных опор требуется по три железобетонные трубы
на каждую опору, а для опор типа ПВС —две трубы,
вследствие чего эти конструкции получаются сравнительно дорогими
96
Без расширения производства железобетонных труб можно
существенно увеличить количество опор, применяя
промежуточные одностоечные опоры на оттяжках (рис. 3-27). Для этих
опор принято треугольное расположение проводов/ и,
следовательно, область их применения ограничивается линиями, не
требующими горизонтального расположения проводов. Для опоры
могут применяться стойки длиной 22,2 ми 26,4 to. Однако опоры
со стойками длиной 26,4 м имеют
более высокие
технико-экономические показатели.
Траверсы и тросостойки опор
выполняются металлическими,
оцинкованными, что обеспечивает
долговечность опор и снижение
Эксплуатационных расходов. Опора
удерживается в рабочем положении тр^емя
оттяжками, из которых две
расщепленные. Верхние концы
расщепленных оттяжек крепятся к
противоположным консолям нижней
траверсы, а нижние к двум анкерным
плитам: обе ветви каждой оттяжки
к самостоятельной плите. Третья,
нерасщепленная оттяжка крепится
непосредственно к стволу на
отметке нижней траверсы.
При такой схеме
пространственного расположения оттяжек мо-
ментные пары, действующие в
горизонтальной плоскости,
воспринимаются непосредственно оттяжками.
Стойка опоры имеет такой же
опорный башмак, как и портальная, и
опирается на грибовидный
железобетонный подножник. Расчетный
пролет одностоечной опоры 220 кВ
на оттяжках при длине стойки
22,2 м составляет 375 м, а при длине стойки 26,4 м —420 м.
Сравнение показателей на 1 км линии электропередачи 220 кВ
подтверждает что одностоечная опора на оттяжках экономичнее
одностоечной свободностоящей. Недостатком опоры на
оттяжках по сравнению со свободностоящей является необходимость
выполнения земляных работ для установки подножника и
анкерных плит, а также установка опоры падающей стрелой. Эти
недостатки устраняются при применении свайного фундамента
и при использовании для монтажа опор специальных кранов.
Промежуточные одностоечные опоры на оттяжках являются
наиболее экономичными конструкциями на линиях электропе-
Рис. 3-27. Промежуточная од-
ноцепная одностоечная опора
330 кВ на оттяжках для I и
II РГ
4 Заказ № 931
97
редачи переменного тока напряжением 220 и 330 кВ. Еще
более экономично применение таких опор для линий
электропередачи постоянного тока, на которых подвешиваются два
полюса. Такие опоры на будущих линиях передачи больших
мощностей от северных сибирских ГЭС безусловно найдут
широкое применение.
Двухцепные линии 220 кВ обычно выполняются на
металлических опорах, но в некоторых случаях оказывается
целесообразным применить железобетонные элементы для двухцепных
Рис 3-28. Промежуточная двухцепная опора 220 кВ на оттяжках
для I и II РГ
опор и на линиях этого напряжения. На рис. 3-28 дан общий вид
двухцепной опоры на оттяжках. Опора имеет металлическую,
траверсу и железобетонные стойки диаметром 560 мм, длиной
• 22,2 м.
Цилиндрические железобетонные стойки диаметром 560 мм,
длиной 26,4 м успешно могут быть использованы для
промежуточных опор линий электропередачи 500 кВ. На-рис. 3-29
показан общий вид портальной опоры на оттяжках для линий
напряжением 500 кВ с железобетонными стойками и
металлической траверсой. Одностоечные и портальные опоры на оттяжках,
приведенные на рис. 3-27 и 3-29, в число унифицированных
не вошли. Они являются индивидуальными конструкциями,
которые применяются в практике строительства линий
электропередачи в тех случаях, когда по условиям данного объекта
себя оправдывают,
На анкерные и анкерные угловые опоры от тяжения
проводов и тросов передаются большие изгибающие и крутящие мо-
98
менты, которые не могут быть восприняты одной свободностоя-
щей железобетонной стойкой даже для условий ее применения
на линиях электропередачи 35 кВ, а тем более на линиях более
высоких напряжений. Для восприятия этих нагрузок могут быть
применены спаренностоёчные о4поры^(см. рис. 3-11). Ввиду
необходимости производства сложных бетонных работ на ткете
такие опоры в СССР распространения не получили.
Простой и хорошо воспринимающей все нагрузки является
одностоечная опора с расщепленными оттяжками. Такие опоры
Рис. 3-29. Промежуточная одноцепная опора 500 кВ
портального типа на оттяжках со стойками длиной 26,4 м
для линий электропередачи 35—110 кВ делаются одноцепными
(см. рис. 3-12) и двухцепными (рис. 3-30), для линий 220 кВ —
только одноцепными (рис. 3-31). Для линий 330 кВ
одностоечные анкерные угловые опоры со стойками из цилиндрических
труб диаметром 560 мм становятся невыгодными, поскольку при
их использовании сильно увеличивается толщина стенки стойки
и площадь арматуры.
Одноцепные анкерные угловые опоры ПО и 220 кВ
применяются с заделкой стойки в грунте или с шарнирным опиранием
на фундамент. Первые применяются на линиях с одностоечными
свободностоящими опорами, вторые как повышенные на пере-*
ходах через железные дороги, а опоры 220 кВ также на линиях
с промежуточными одностоечными опорами на оттяжках.
Повышенные анкерные угловые опоры, так же как и
аналогичные промежуточные (см. рис. 3-27), имеют цилиндрическую
железобетонную стойку, которая шарнирно опирается на грибо-
4*
99
видный подножник. и удерживается в рабочем положении тремя
оттяжками, из которых две расщепленные. Расщепленные
оттяжки крепятся к концам нижней траверсы, третья нерасщеп-
ленная оттяжка непосредственно к стойке.
При применении опор по первой схеме стойка должна
заделываться в грунт путем установки в цилиндрический котлован
с последующей его засыпкой послойно уплотняемым грунтом.
В этом случае шарнирный башмак заменяется круглой плитой
диаметром до 700 мм. Глубина заложения стойки должна быть
не менее 2,5 м, при этом на грунт основания под подошвой
100
стойки могут быть переданы значительно большие, чем при
грибовидных подножниках, давления. Такая заделка может
применяться в хороших грунтах с механическими характеристиками,
определяемыми характером и величиной действующих на опоры
нагрузок. Установка стоек в широкие котлованы не
рекомендуется, так как условия работы грунта под опорной плитой такие
же, как под опорной плитой
грибовидных подножников, и потому ее
размеры резко возрастают.
Натяжные гирлянды нижних
проводов крепятся по концам
нижней траверсы, а верхнего провода —
непосредственно к стволу. Для
обеспечения необходимых воздушных
промежутков между шлейфами и
элементами опоры применяются
поддерживающие гирлянды.
Расщепленные оттяжки двухцепной
опоры крепятся к средней траверсе
(см. рис. 3-30). Фотография одно-
цепной анкерной угловой опоры
ПО кВ дана на рис. 3-32, а
двухцепной опоры 35 кВ на рис. 3-33.
Анкерные угловые опоры 220 кВ по
своей конструкции аналогичны
опорам ПО кВ. Однако в соответствии
с нагрузками на эти опоры их
стойки имеют более сильное
армирование, а оттяжки выполняются из
тросов большего диаметра.
Опоры на оттяжках являются
предварительно напряженными
конструкциями, деформации которых
зависят не только от сечения
оттяжек, но и от величины их
натяжения. Это обстоятельство требует
указания в проекте об обязательном
вески проводов) натяжении оттяжек
ния. Контроль предварительного натяжения может быть
осуществлен по периоду их качания в соответствии с выражением:
rp n*m4G т_т
1 о= п „ > п,
где / и G — длина и вес оттяжки, соответственно в см и Н, g=
= 980 см/сек2, т — период качания оттяжки в секундах, т —
коэффициент, учитывающий отклонение реальной схемы; по
исследованиям тресте ОРГРЭС для оттяжек из круглой стали
диаметром 24 мм т = 0,9, а диаметром 28 мм т = 0>86.
Рис. 3-31. Общий вид анкерной
угловой одноцепной опоры
220 кВ на оттяжках с
заделкой стойки в грунт
предварительном
и величине этого
(до под-
натяже-
101
Технические и экономические показатели одностоечных опор
на оттяжках в значительной мере зависят от конструкций узлов
крепления элементов опоры к стволу. На рис. 3-34 дана деталь
крепления тросостойки на стволе. Тросостойка, представляющая
собой пространственную решетчатую ферму, приварена к листу,
перекрывающему цилиндрическую обойму, в которую входит
верхний конец стойки. Обойма на стойке затягивается болтами
через специальные проушины.
Пояса оттяжечной траверсы закреплены на стойке с
помощью хомута и сквозного болта, проходящего через стенки
стойки, хомута и полки поясов (рис. 3-35, а). Сквозной болт
фиксирует положение хомута; плотность его прилегания к стойке
обеспечивается затягом болтов в проушинах. К хомуту крепится
третья (нерасщепленная) оттяжка.
В узле крепления тяг этой траверсы происходит передача
действующих в оттяжках усилий на стойку. В анкерных опорах
110 кВ, а также в нормальных анкерных опорах 220 кВ и
промежуточных опорах 220 и 330 кВ тяги крепятся непосредственно
к стойке (рис. 3-35, б) с помощью болта, пропущенного через
Рис. 3-32. Общий вид
анкерной угловой одноцепной
опоры 110 кВ на оттяжках
Рис. 3-33. Общий вид
анкерной угловой двухцепной
опоры 35 кВ на оттяжках
102
отверстие в стойке, в которое заложена металлическая труба,
приваренная к продольной арматуре, обычно выполняемая из
двух уголков. В повышенных анкерных опорах 220 кВ и в
некоторых промежуточных специальных опорах тяги траверс
крепятся к одетому на верхний
конец стойки стальному
стакану, ^который одновременно
служит основанием для
тросостойки (рис. 3-36). Осевое
усилие на стойку при такой
конструкции узла передается
непосредственно на ее торец
через крышку . стакана.
Расщепленные оттяжки крепятся
к вертлюгам, расположенным
на обеих консолях траверсы
(рис. 3-37). Оси вертлюгов
перпендикулярны,' а оси скоб
параллельны оси траверсы.
-Такой узел позволяет в
широких пределах изменять
пространственное расположение
оттяжек.
Для стоек промежуточных одностоечных свободностоящих
опор применяются железобетонные конические и
цилиндрические трубы, изготавливаемые центробежным способом на оте-
*)
Рис. 3-34. Деталь крепления
тросостойки промежуточной опоры к
стволу
W-l |и 'и • -
т~—\ 1
,1—4
Ь=
И 1 / J л | \
Л
Рис. 3-35. Детали крепления,
поясов (а) и тяг (б) траверсы к стволу
анкерных и промежуточных опор
с расщепленными оттяжками
103
104
Рис. 3-36. Общий вид верхней части анкерной
транспозиционной опоры
Рис. 3-37. Деталь крепления ветвей расщепленных оттяжек к
траверсе
чественных заводах. Наружные диаметры труб приняты в
соответствии с действующими на них в условиях эксплуатации
усилиями. Нижние (большие) диаметры определяются
максимальными изгибающими, верхние (меньшие) — крутящими
моментами. Каждому конкретному условию применения на линии
соответствуют свои размеры стойки, при которых достигается
наибольший экономический эффект. Однако применять трубы
разных диаметров, рассчитанные на все встречающиеся на
практике условия, нецелесообразно, несмотря на получаемую при
этом значительную экономию бетона и арматурной стали.
Сейчас для опор этого типа принято пять типоразмеров труб
(см. табл. 3-2). Первый типоразмер трубы используется для
стоек одноцепных опор 35, 110 и 150 кВ, нагрузки на которые
не превышают их предельной прочности, второй — для более
сильнонагруженных двухцепных опор ПО и 150 кВ, а также
одностоечных опор 220 кВ, третий — для'айкерно-угловых
одностоечных свободностоящих опор 35 кВ, четвертый и пятый —
для портальных опор 330 кВ с внутренними связями,
портальных опор 500 кВ на оттяжках, а также анкерно-угловых опор
ПО кВ с расщепленными оттяжками. При выборе верхнего
наружного диаметра конических стоек учтено также требование,
чтобы крепление траверс к стойке было достаточно простым.
Стойки первых железобетонных опор выполнялись из
конических железобетонных труб длиной 22,2 м, наружными
диаметрами 560 и 271 мм. Затем верхний наружный диаметр был
увеличен до 334 мм, а длина трубы до 22,6 м. Увеличение
диаметра было продиктовано необходимостью повышения несущей
способности на кручение, увеличение длины — технологическими
соображениями. •
Арматурные каркасы стоек состоят из продольной и
поперечной арматуры, монтажных колец и закладных деталей.
Продольная арматура может выполняться из стержневой
арматурной стали или из высокопрочной арматурной проволоки и
прядей. Стойки с ненапряженной стержневой арматурой из стали
класса А-Ш имеют удовлетворительные характеристики и
могут применяться на линиях. Однако при перевозке по железной
дороге в надопорных и в пролетных участках образуются
поперечные трещины с шириной раскрытия Д9 0,2 мм,
ухудшающие эксплуатационные качества стоек. Поэтому такие стойки
в настоящее время не применяются. При применении
стержневой арматурной стали класса A-IV и A-V стойки,
удовлетворяющие предъявляемым к ним требованиям, получаются только при
напряжении продольной арматуры. При этом
удовлетворительные результаты получаются при напряжении не всей
продольной арматуры, а только ее части.
В стержневых конических стойках одностоечных свободно-
стоящих опор с эпюрой изгибающих моментов, близкой к
треугольной, площадь продольной арматуры изменяется по длине
105
трубы (рис. 3-38) в соответствии с эпюрой, если при этом не
встречаются трудности технологического характера. Изменение
площади арматуры по длине трубы достигается применением
ненапрягаемых стержней разной длины. Концы всех стрежней
обычно доводят до края широкой части каркаса, иногда часть
стержней имеет небольшие осевые смещения.
864
Рис. 3-38. Железобетонная коническая стойка со смешанным
армированием из стержневой арматурной стали класса A-IV
Для общего случая произвольного направления нагрузки
в одном сечении должны заканчиваться не менее трех
стержней, расположенных в каркасе через 120 дуговых градусов; этим
достигается удовлетворительная равнопрочность трубы,
расположенной за сечением «обрыва» стержней при изменении
плоскости изгиба. «Обрыв» большего числа стержней незначительно
повышает качественные показатели стойки, приводя к
перерасходу арматурной стали. Такое армирование'применяется в
трубах, имеющих ненапряженную продольную арматуру из
отдельных стержней. Продольная арматура из высокопрочной арма-
106
турной проволоки выполняется в виде плоских пучков,
состоящих из нескольких (двух-шести) проволок, расположенных
в одной плоскости без зазора и ориентированных в радиальном
направлении (рис. 3-39), и полностью подвергается
предварительному напряжению. Такая форма пучков обеспечивает
наилучшее сцепление арматуры с бетоном.
Поперечная арматура стоек выполняется в виде
односторонней однозаходной охватывающей спирали из обыкновенной
арматурной проволоки класса В-1 (ГОСТ 6727—53*) диаметром
4, реже 5 мм. В опорах этого типа крутящий момент по высоте
стойки имеет постоянную величину. Поэтому в стойках с
продольной арматурой из стержневой арматурной стали, в которых
только часть арматуры подвергается предварительному
напряжению со сравнительно небольшим общим контролируемым
усилием (600—800 кН), для сечений с меньшим диаметром
требуется более сильная спираль, чем для сечений с большим
диаметром. Более частая спираль предусматривается также на
расположенном в грунте участке стойки, где имеют место
значительные перерезывающие силы (порядка 150 кН).
В стойках с предварительно напряженной продольной
арматурой из высокопрочной проволоки класса Вр-П или из семи-
проволочных арматурных прядей класса П-7, для которых
общее контролируемое усилие имеет значения 1400—2000 кН по
расчету спираль не требуется, она выбирается из
конструктивных соображений. Ее шаг при применении обыкновенной
арматурной проволоки класса В-1 диаметром 4 мм принимается по
всей длине за исключением концевых участков равным 200 мм;
на концевых участках длиной 500 мм шаг спирали уменьшается
до 50 мм.
Монтажные кольца выполняются из арматурной стали
класса A-I диаметром 8 и 10 мм. По отношению к продольной
арматуре эти кольца ставятся как внутренние. Они обеспечивают
жесткость каркасов со стержневой арматурой, необходимую
для намотки спирали, для переноски каркасов и т. д. В
каркасах с проволочной арматурой часть колец выполняется с
направляющими штырями, которые обеспечивают плоскую форму
пучков на всей длине стойки. При намотке спирали кольца
препятствуют смещению пучков к оси стойки. По концам стоек
с проволочной арматурой ставятся дополнительные кольца,
предохраняющие концы труб от разрушения при передаче
натяжения арматуры на бетон. Закладные детали для крепления
траверс выполняются из отрезков трубы или свариваются из рав-
нобокйх уголков и крепятся к арматурному каркасу с помощью
колец, которые служат одновременно и для фиксации деталей.
Конструкция и армирование цилиндрических стоек определятся
условиями их применения. Толщина стенки стоек
промежуточных одноцепных свободностоящих одностоечных опор 220 кВ
и портальных опор 330 кВ, работающих как защемленные
107
Рис. 3-39. Железобетонная коническая стойка с
предварительно напряженной продольной арматурой из
высокопрочной арматурной проволоки класса Вр-П
консоли, принимается переменной по высоте в соответствии
с эпюрой изгибающих "моментов, толщины стенок стоек опор типа
ПВС, портальных и одностоечных рпор на оттяжках приняты
постоянными по* всей длине стоек. Арматурные каркасы этих
стоек (рис. 3-40 и 3-41), так же как и конических стоек
одностоечных свободностоящих опор, состоят из продольной арма-
Рис. 3-40. Железобетонная цилиндрическая стойка со смешанным
армированием из стержневой арматурной стали класса A-IV
для одностоечных опор с расщепленными оттяжками-
туры, поперечной арматуры в виде охватывающей однозаходной
односторонней спирали, монтажных колец и закладных
деталей. Продольная арматура выполняется из стержневой
арматурной стали периодического профиля класса A-IV и A-V
(рис. 3-40) или из высокопрочной арматурной проволоки класса
Вр-Н и арматурных.прядей класса П-7 (рис. 3-41). При
применении стержневой арматурной стали часть стержней
подвергается предварительному напряжению, ненапрягаемые стержни
располагаются по эпюрам усилий. В каркасе предусмотрено
109
два ненапряженных стержня диаметром 12 мм, полной длины,
не подвергаемых предварительному напряжению и
используемых для заземления опоры; к этим стержням приварены
металлические детали верхней части стойки и токосъемные кольца
у нижнего ее конца.
Спираль выполняется из обыкновенной арматурной
проволоки класса В-1 (ГОСТ 6727—53) диаметром 4 и 5 мм с пере-
Рис. 3-41. Железобетонная цилиндрическая стойка с напряженной
продольной арматурой из высокопрочной арматурной проволоки класса
Вр-П для одностоечных опор с расщепленными оттяжками
менным шагом в соответствии с эпюрой перерезывающих сил.
Армирование цилиндрических стоек стержневой арматурной
сталью класса A-IV с предварительным напряжением части
стержней для одностоечных опор с расщепленными оттяжками
дано на примере стойки анкерной угловой одноцепной опоры
линии ПО кВ (см. рис. 3-40). В цилиндрических стойках
портальных опор с внутренними связями и портальных опор на
оттяжках со стержневой арматурой длина всех ненапряженных
стержней принята равной длине стойки, поскольку экономия
110
стали от распределения арматуры по эпюр-ам усилий получается
для них значительно меньше, чем для стоек опор консольного
типа, а ее реализация связана с необходимостью выполнения
ряда дополнительных мероприятий. Армирование
цилиндрических/стоек высокопрочной арматурной проволокой и семипро-
волочными прядями дано на примере стойки анкерно-угловой
одноцепной одностоечной опоры с расщепленными оттяжками
(рис. 3-41). В этом случае предварительному напряжению
подвергается вся продольная арматура, сечение которой с учетом
технических возможностей заводских установок принимается
постоянным по всей длине стоек. Арматурные каркасы для стоек
анкерно-угловых двухцепных одностоечных опор на оттяжках
отличаются от каркасов стоек одноцепных опор этого типа
более сильной поперечной арматурой на участках между верхней
и нижней траверсами, на которых действуют значительные
крутящие моменты, возникающие при обрыве проводов фаз,
закрепляемых на верхней и нижней траверсах.
В сечениях стоек, являющихся опорными при их перевозке
по железной дороге и укладке в штабель на складах,
предусмотрены крестовые диафрагмы из равнобоких уголков, которые
предохраняют стойки от раздавливания.
3-5. КОНСТРУКЦИИ ФУНДАМЕНТОВ
Конструкции фундаментов выбираются в соответствии с
типом опоры, с действующей на фундамент нагрузкой и
характеристиками грунта, основания. В практике линейного
строительства эти условия изменяются в широких пределах, поэтому на
линиях применяются разные типы фундаментов, которые можно
разделить на следующие основные группы: 1) фундаменты из
железобетонных подножников или свай заводского
изготовления; 2) фундаменты из металлических подножников; 3)
специальные фундаменты — болотные, скальные и др.
Бетонирование фундаментов на удаленных друг от друга,
пикетах требует транспортировки инертных, цемента, воды и
оборудования, а также значительных затрат труда на линии. При
этом не может быть обеспечено такое же качество бетона, как
при заводском изготовлении, а бетонирование на открытом
воздухе в зимнее время встречает технологические и
производственные трудности. Поэтому в настоящее время монолитные фунда-
м'енты почти полностью заменены фундаментами заводского
изготовления и сооружаются только в тех редких случаях, когда
применение фундаметов или свай заводского изготовления
почему-либо невозможно, например при очень больших.нагрузках,
когда вес и габариты сборных фундаментов получаются
слишком большими.
Последнее время на линиях применяются в основном
типовые конструкции фундаментов, разработанные в проекте' уни-
111
фикации 1960 г.: грибовидные подножники с вертикальными и
наклонными колоннами, анкерные плиты и призматические
сваи.
Для свободностоящих опор применяются подножники с
вертикальными колоннами (рис. 3-42), для портальных опор на
оттяжках — подножники с наклонными колоннами, соосными со
стойками. Размеры плиты определяются из расчета подножника
на вырывание и
сжатие по прочности осно- 400
вания, ее толщина
в месте примыкания
к колонне — из рас-
2700
2700
Рис. 3-42.
Грибовидный железобетонный
подножник для
фундаментов стальных
опор башенного типа
Рис. 3-43. Грибовидный железобетонный
подножник с наклонной колонной для
анкерных угловых опор башенного типа
чета по прочности самой конструкции, по краям толщина
принимается минимальной, допустимой по конструктивным и
технологическим условиям, обычно 10—15 см. Размеры сечения
колонны определяются действующими на нее нагрузками,
количеством и расположением анкерных болтов, маркой бетона и
толщиной защитного слоя. Обычно колонны выполняются
квадратного сечения со стороной от 40 до 60 см.
Macfca фундамента" ограничивается грузрподъемностьто
применяемых на стройках механизмов. При разработке проекта
1960 г. она принималась равной 5 т, в настоящее время — 7 т.
Если при требуемых размерах плиты и колонны вес
подножника превышает предельный, тр подножники выполняются
112
юоо
ЯП.
1000
2000
сборными из нескольких элементов. Обычно элементами
сборного подножника являются плита и колонна, соединенные на
пикете сваркой закладных деталей или на болтах с
последующим бетонированием места соединения. Болтовое соединение
обеспечивает большую технологичность работ на пикете, но
расход'металла при этом получается большим, чем при сварном.
Для тяжелых условий применяются грибовидные поднож-
ники с наклонной колонной (рис. 3-43), а для АП-образных
опор сборные фундаменты с Л-образной стойкой и одной или
двумя раздельными (рис.
3-44) плитами. В
последнем случае плиты
соединяются между собой с
помощью балок, образуя
неизменяемую систему.
Для этого типа
фундаментов болтовое
соединение стоек с плитами
является более
целесообразным.
Для увеличения
несущей способности
грибовидных и Л-образных
вырываемых подножников
применяются пригрузоч-
ные. плиты, для
повышения устойчивости при
опрокидывании
горизонтальной силой-— ригели.
Для закрепления
оттяжек опор используются
квадратные и
прямоугольные железобетонные анкерные плиты ребристой конструкции
(рис. 3-45). Глубина их заложения определяется расчетом,
а также возможностями применяемых механизмов.
Сравнительно широкое применение в линейном
строительстве находят свайные фундаменты. Они обеспечивают полную
механизацию работ, а главное, исключают земляные работы.
В настоящее время сваи погружаются в грунт методом
забивки, вибрирования или вибровдавливания. Применяемые
механизмы позволяют погружать сваи сечением 35X35 см длиной
до 12 м. В хороших грунтах для закрепления металлической
промежуточной опоры башенного типа достаточно одной сваи
под пояс, при этом расход материалов на свайный фундамент
меньше, чем на фундамент из грибовидных подножников.
В слабых грунтах и при больших нагрузках, когда под каждый
пояс требуются 2 и более сваи, объединяемые железобетонным
(рис. 3-46) или металлическим (рис. 3-47) ростверком, расход.
Рис. 3-44. Л-образный железобетонный под-
ножник
113
550400550
750
750
3000
5
материалов на свайные фундаменты и фундаменты из
грибовидных подножников примерно одинаков. Экономичность
свайных фундаментов увеличивается с увеличением длины свай, и,
поскольку происходит постепенное внедрение более мощных*
погружающих механизмов, область применения свай также
расширяется.
Свайные фундаменты чаще других применяются на линиях,
проходящих по глубоким торфяным болотам, плывунам и т. д.
В этом случае они обычно состоят- из одного общего куста свай
или раздельных кустов свай, головы которых заделываются
в железобетонный ростверк. При относительном постоянстве
уровня грунтовых вод
применяются деревянные
сваи, которые с целью
предохранения от
гниения погружаются ниже
минимальной отметки
уровня. При переменном
уровне грунтовых вод
применяются сваи из
железобетона, стойкого
против их агрессии. При
наличии плотного
подстилающего грунта на
сравнительно небольшой
глубине сваи погружаются
до этого грунта и
рассчитываются как
сваи-стойки, передающие осевые
сжимающие силы концами. Если плотные грунты глубоко,
применяют висячие сваи, передающие осевые силы на грунт
боковой поверхностью.
Для передачи очень больших нагрузок применяются
железобетонные набивные сваи, бетонируемые непосредственно в грунт
с использованием обсадных труб, которые оставляются в грунте
или извлекаются из него при бетонировании. Такие сваи могут
выполняться наклонными. Кусты из трех или более свай
выполняются при этом в форме пирамиды, верхние концы свай
заделываются в железобетонный ростверк. Фундаменты из
набивных свай могут быть выполнены на очень большие нагрузки
при сравнительно малом расходе бетона и арматуры, но произ-
водствоч работ трудно поддается контролю и их несущая
способность может оказаться значительно ниже проектной.
Для тяжелых фундаментов применяются круглые
сваи-оболочки заводского изготовления наружным диаметром 400 мм и
более с закрытым или открытым нижним концом, цельцые или
составные. Отдельные секций свай-оболочек соединяются
болтами или сваркой. Сваи-оболочки нашли применение в фунда-
550
Ш550\
1500
Рис. 3-45.
Анкерная плита для
крепления
оттяжек ©пор
114
ментах опор больших переходов, где они успешно заменяют
применявшиеся до недавнего времени фундаменты в виде
опускных колодцев (рис. 3-48), бетонируемых на месте, и
монолитные фундаменты на железобетонных сваях (рис. 3-49).
Опорная плита
г-
"1
v
п
L.
1
L.
4-'
_j
■Г"
4-
Г"
1
П
1
|_.
-J
L.
1
_j
* 900
Рис. 3-46. Свайный фундамент с
железобетонным ростверком
Рис. 3-47. Свайный фундамент с
металлическим ростверком
Пока ограниченное применение в линейном строительстве
нашли фундаменты из винтовых свай, при применении которых
земляные работы также исключаются. Винтовая свая состоит
из цилиндрического ствола с винтовой лопастью на конце
(рис. 3-50). В примененных на линиях конструкциях лопасть
состоит из одного витка. Она может выполняться из листовой
стали или высокопрочного чугуна. Расход металла на чугунную
лопасть около 100 кг. Ствол выполняется из цилиндрической
115
железобетонной трубы с внешним диаметром 220 мм и
толщиной стенки 50 мм. Захват сваи при завинчивании
осуществляете» за лопасть. Ключ, представляющий собой стальной
цилиндрический стержень, вводится в полость ствола. Нижний
конец ключа входит в паз винтовой лопасти, а верхний
соединяется с рабочим органом машины для завинчивания.
Винтовые сваи можно погружать в грунты всех видов за исключе-
чнием полускальных и скальных.
Для закрепления средненагруженных промежуточных и
анкерных опор.под каждый пояс завинчивается одна свая. Для
1500
Подущна из гидротехнического бетона
700
25000.
I
Рис. 3-48. Фундамент под переходную свободностоящую опору башенного
типа в виде опускного колодца
сильнонагруженных анкерно-угловых опор требуется по две
сваи под каждый пояс. Головы свай соединяются при этом
с помощью балки, к которой они крепятся на фланцах. Ось-
балки располагается перпендикулярно к диагонали нижнего
сечения ствола опоры. В этом случае обеспечивается наибольшая
несущая способность основания и конструкций при действии
составляющих моментных пар, закручивающих стойки опоры.
Металлические подножники (рис. 3-51) применяются
преимущественно в горных и труднодоступных районах, когда
транспортные вопросы приобретают первостепенное значение. Чаще
они выполняются как продолжение ствола опоры и
заканчиваются плоской конструкцией из деревянных или железобетонных
шпал (плоских балок), объединяемых с помощью поперечных
швеллерных балок, которые передают давление на грунт как
опорная плита. Деревянные шпалы применяют в тех случаях,
когда обеспечиваются условия постоянного нахождения их
в воде. Металлические подножники обычно выполняются
болтовыми, состоящими из легких, удобных для перевозки элементов.
Для: закрепления в грунте опор с широкой базой применяются
раздельные подножники под каждую ногу опоры. Для^предот-
116
вращения коррозии стальные элементы металлических
подножников цинкуются горячим способом. Металлические подножники
применяются за рубежом, в частности в США.
Монолитные фундаменты в настоящее время в СССР
применяются только для очень сильно нагруженных опор
анкерного типа, в очень слабых"грунтах, а также для больших пере-
Насыпной грунт
Рис. 3-49. Общий
свайный фундамент под
переходную металлическую
свободностоящую опору
башенного типа
ходов. Пример конструкции монолитного фундамента дан на
рис. 3-52. К монолитным относятся также набивные
фундаменты, бетонируемые непосредственно в котлованах требуемой
формы, которые роют на месте установки опор (рис. 3-53).
В отечественной практике применены на линии 400 кВ
Куйбышев—Москва. Для повышения несущей способности на
вырывание, они выполняются с расширением нижней части.
Набивные фундаменты экономичны, но их применение требует
организации бетонных работ на линии и тщательного контроля за
их выполнением.
117
На заболоченных участках с неразложившимся торфом
иногда применяются так называемые плавающие фундаменты
из металлических труб с герметически закрытыми концами или
из деревянных бревен, связанных в виде плотов и загруженных
камнями до полного погружения в воду деревянных
конструкций. Фундаменты из бревен в- форме
плота 11X11 м применены в Финляндии
для портальных опор на оттяжках.
Если основанием является прочная
скала, представляющая собой
монолитный массив, анкерные болты могут быть
Рис. 3-50. Винтовая свая с
железобетонным стволом
Рис. 3-51. Металлический подножник
широкобазной опоры
заделаны непосредственно в скалу (рис. 3-54). Для этого
в скале бурятся отверстия, диаметр которых принимается на
10—15 см больше диаметра болтов. Глубина отверстий
определяется действующими нагрузками и величинами сопротивлений
сцепления болтов с бетоном. Болты вставляются в отверстия и
заливаются цементно-песчаным раствором. Иногда применяется
расклинивание концов анкерных болтов. Однако, как
показывают испытания, оно не увеличивает несущей способности за-
118
делки. Отметки мест заделки анкерных болтов перед бурением
отверстий .выравниваются путем удаления лишнего скального
грунта, устройством в более низких местах бетонных подушек
или комбинированным способом. Устройство бетонных подушек
предпочтительно, так как исключает возможность нарушения
сплошности скалы, особенно при ее удалении путем взрыва.
Рис. 3-52. Монолитный фундамент
под переходную опору башенного
Рис. 3-53. Набивной фундамент
под портальную свободностоящую
опору 400 кВ
В 1970—1972 гг. с учетом накопленного за последнее время
опыта эксплуатации разработаны новые типовые конструкции
фундаментов: железобетонные подножники, анкерные плиты и
призматические сваи. Грибовидные подножники разработаны
с вертикальными и наклонными колоннами. Первые
рекомендуются для фундаментов всех промежуточных опор и анкерно-
угловых, применяемых на небольшие нагрузки, вторые — для
сильно нагруженных' анкерно-угловых опор. Наклон колонн
этих подножников принят таким, чтобы обеспечивалась их
соосность с поясами опор. При этом достигается практически
полная разгрузка подножников от опрокидывания, существенно
облегчающая работу оснований и конструкций фундаментов.
Значительно уменьшается рарход материалов как за счет
уменьшения размеров подножников, так и за счет'их разгрузки от
изгиба. Сооружение фундаментов и монтаж опор при применении
119
наклонных подножников сложнее, чем при применении прямых.
Для фундаментов сильно нагруженных анкерно-угловых
опор, устанавливаемых на участках со слабыми грунтами,
разработаны подножники с навесными плитами. Они собираются
на болтах непосредственно на пикете. Конструкции узлов* обес-
1 г и'/ГТ
Рис. 3-54. Заделка анкерных болтов в скале
печивают жесткость фундамента при действии вырывающих
нагрузок. Применение для увеличения несущей способности
вырываемых подножников свободно укладываемых пригрузочных
плит признано нецелесообразным, поскольку расчетными для
подножников в этом случае являются значительно более
тяжелые условия «х применения с плитами, что приводит к
существенному увеличению расхода материалов, тогда как
применяются они преимущественно без плит, т. е. на/меньшие
нагрузки. Помимо этого, как показали испытания, несущая
способность подножников со свободно уложенными плитами из-за
120
повышенной деформативности не всегда может быть
реализована.
Для повышения несущей способности сжатых подножников
применяются подкладные плиты, увеличивающие площадь опи-
рания.
Все анкерные плиты для закрепления опор на оттяжках
разработаны прямоугольными с отношением сторон 1,5 и 2,0
вместо применявшихся квадратных и прямоугольных с небольшим
отношением сторон.
Для свайных фундаментов разработаны призматические сваи
квадратного сечения 25X25 и 35X35 см длиной от 6,0 до 12,0 м
из вибрированного бетона, а также цилиндрические
центрифугированные сваи-оболочки наружным диаметром 56 см и
длиной от 7,8 до 22,6 м. .Эти сваи обеспечивают возможность
закрепления типовых опор практически во всех встречающихся
случаях. Рациональной областью применения свай оболочек
являются слабые грунты и заболоченные участки линий со
значительной глубиной залегания торфа.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ОПОР
4-1. КЛАССИФИКАЦИЯ ОПОР ПО РАСЧЕТНЫМ СХЕМАМ
Целью расчетов конструкций опор линий электропередачи,
как и всякого инженерного сооружения, рассчитываемого по
принятому в Советском Союзе методу предельных состояний,
является проверка соответствия назначенных размеров
конструкции заданным условиям прочности и устойчивости, а также
определение деформаций этих конструкций.
Для выполнения расчетов необходимо, предварительно
рассмотрев равновесие конструкций под действием нагрузки,
определить величины изгибающих моментов, нормальных и
поперечных сил, вызываемых нагрузкой в элементах конструкций.
В настоящей главе изложены приемы статического расчета
различных конструкций опор линий электропередачи, с
помощью которых определяются изгибающие моменты,
нормальные и поперечные силы, действующие в элементах опор под
влиянием нагрузок. Расчеты рассматриваются независимо от
материала опор, однако во всех случаях предполагается
материал, следующий закону упругости.
В необхрдимых случаях, когда характеристики материала
влияют на ход расчета, в тексте даются соответствующие
пояснения и указания. Если в отдельных случаях различные методы
вызывают специфические требования к статическим расчетам,
эти особенности отмечаются в тексте тех расчетов, для которых
они имеют значение.
Все практически применяющиеся на линиях электропередачи
опоры могут быть разбиты на две группы: свободностоящие
опоры и опоры с оттяжками (вантами). В свою очередь,
конструкции этих групп классифицируются по следующим
статическим схемам:
а) свободностоящие опоры одностоечные, портальные, АП-об-
разные1;
1 В настоящее время АП-образные опоры на линиях электропередачи не
применяются, поэтому их расчет в дальнейшем не рассматривается.
122
б) опоры с оттяжками портальные, V-образные,
одностоечные.
Одностоечные свободностоящие опоры могут выполняться
или в виде пространственных конструкций с широкой базой
(в этом случае их принято называть башенными) или в вцде
узкобазных металлических, железобетонных или деревянных
стоек.
Принципиально и первые и вторые конструкции
представляют собой консоли, заделанные тем или иным способом
в грунте, однако они имеют и существенную разницу, так как
башенные опоры относятся к жестким, а узкобазные
металлические и одностоечные железобетонные опоры к гибким
конструкциям.
Критерий жесткости или гибкости таких опор будет
рассмотрен в следующем параграфе настоящей главы.
Портальные опоры могут быть с тремя или двумя стойками.
Последние могут иметь с ригелем (траверсой) рамное жесткое
или шарнирное соединение, а также иметь внутренние связи,
повышающие поперечную жесткость конструкций. Опоры с
тремя стойками выполняются только с шарнирно опирающимися-
на стойки легкими траверсами, предназначенными для подвески
обводных гирлянд, и, следовательно, представляют собой три
отдельные башенные или одностоечные опоры.
Опоры с оттяжками, получившие в настоящее время
Широкое распространение, особенно на линиях высокого и сверхвы-
ского напряжейия (330 кВ и выше), выполняются со стойками,
опирающимися шарнирно на фундамент. Опоры с оттяжками
для линий 22Q кВ и ниже могут иметь как стойки с шарнирным
опиранием на фундаменты, так и стойки, закрепленные
непосредственно в грунте. С точки зрения статических расчетов,
такое закрепление увеличивает степень статической
неопределимости расчетной схемы опоры.
Перечисленными разновидностями практически
исчерпываются все применяющиеся на линии электропередачи
конструкции опор. Каждая из этих разновидностей может включать
опоры, отличающиеся деталями конструктивного выполнения
элементов узлов, но имеющие общую расчетную схему.
4-2. РАСЧЕТ ОДНОСТОЕЧНЫХ СВОБОДНОСТОЯЩИХ ОПОР
На опоры линий электропередачи действуют горизонтальные
силы от давления ветра на провода, тросы и конструкцию опоры
и оттяжения тгроводов и тросов, а также вертикальные силы от
веса проводов, тросов и гололеда на них и собственного веса
конструкций, а в особо гололедных районах, кроме того, от веса
гололеда на конструкциях.
Изгибающие моменты, действующие на опоры, создаются
не только горизонтальными силами, но и вертикальными на
123
плечах, равных прогибам опоры (или разностям прогибов для
промежуточных сечекий опоры по высоте). Кроме того, при
несимметричном расположении проводов на опору действуют
изгибающие моменты от неуравновешенных вертикальных
нагрузок, v
Таким образом, все перечисленные выше разновидности
одностоечных опор, с точки зрения статической схемы,
представляют собой сжато-изогнутые консоли, тем или иным способом
заделанные в основании.
Одностоечные опоры башенного типа имеют большую
жесткость и малые прогибы, следовательно, влияние вертикальных
сил на изгибающие моменты здесь
незначительно.
Одностоечные узкобазные
металлические, железобетонные, и
деревянные опоры имеют малую
жесткость, и, следовательно, влияние
вертикальных сил здесь
значительное.
Рассмотрение расчета
одностоечных опор мы начнем с расчета
таких гибких конструкций.
Опору будем рассматривать как
гибкий стержень, защемленный
нижним концом и находящийся под
действием горизонтальных и
вертикальных нагрузок; при этом будем
предполагать, что горизонтальные
перемещения точек оси стержня под
нагрузкой невелики по сравнению
с его высотой, напряжения в
поперечных сечениях стержня не
превосходят предела упругости, а
вертикальная нагрузка, действующая на
стержень, меньше критической.
На рис. 4-1 показана расчетная схема сжато-изогнутого
стержня, имеющего постоянное по высоте сечение с моментом
инерции / и нагруженного в верхнем конце вертикальной си-~
лой V и горизонтальной силой Р. В каждом поперечном
сечении стержня действуют изгибающий момент М, нормальная
сила N и перерезывающая (или поперечная) сила Q (заметим,
что в данном случае ($ФР). Если будут найдены эти величины,
или, как их называют, обобщенные силы, то дальнейший расчет
стержня сведется к проверке его прочности при заданных
поперечных размерах. Действующие на стержень внешние
нагрузки Р и V создают в сечении с абсциссой х изгибающий
момент
Mx = V[{f-y) + P(h-x).
Рис. 4-1. Расчетная схема
сжато-изогнутого стержня
124
Имея в виду, что Мх= ± EJ составляем
дифференциальное уравнение изгиба стержня:
EJ& = V(f-y)+P.(h-x).' (4-1)
Разделив обе части уравнения (4-1) на £7 и обозначив
k2 = —, получим после преобразований диффе]ренциальное
EJ ' . ■
уравнение изгиба стержня в виде:
dll^y = k^+j-J{h-x). (4-2)
Общим решением уравнения (4-2) будет функция
y = C1coskx+C2smkx+f + -y(h—x), (4-3)
где С\ и С2 — произвольные постоянные интегрирования, а / —
прогиб вершины стержня. Величины С\г С2 и / находится из
граничных условий: а) при я=0, */=0 и у'=0; б) при x=h
у"=0 (так как изгибающий момент в вершине стержня равен
нулю)с
Написав эти условия в развернутом виде, получим три
уравнения, решив которые, найдем:
Сг=—— tgkh; С2 = —,
Подставляя полученные значения Сь С2 и f в выражение
(4-3), получим:
Р rtgkh_x_sink(h-x)-\ (4_4)
V [ k kcoskh J v -
M = EJy" = ^P(tgkh—tgkx)coskx. (4-5)
Наибольший прогиб / будет в вершине при x=h, а
наибольший изгибающий момент в заделке, при х = 0. Предварительно
обозначив kh = h J^J^==m, найдем: .
f — Умакс — ~ (~ О *
V \ u I
(4-6)
125
Подставляя в полученные формулы вместо V величину k2EJ,
так как согласно принятому обозначению k2~—, найдем
EJ
окончательно:
Phs 3 (tgu t \ P/t3 , ч , ч /А «
у«™ = з^*{^-^^ (4"7)
Ммакс = РА ^ = РА/ (") = макс/ («О- (4-8)
Здесь ф (и) =■—(— 1 \ , f(u) = трансцендентные функ-
и2 \ и ) и
ции аргумента и, а */рМакс и Л4рмаКс — соответственно
наибольшие прогиб и изгибающий момент от горизонтальной силы Р.
Как видно из формул (4-7) и (4-8), прогиб сжато-изогнутой
консоли и изгибающий момент пропорциональны силе Р.
Зависимость этих величин от силы V нелинейная и определяется
функциями ф и f от аргумента и. При V=0 и, следовательно
u=0f ф (0) =/(0) = 1; при стремлении V к значению эйлеровой
критической силы V9=n2EJ/4h2 параметр и стремится к
значению я/2 и функции ц>(и) и f(u) асимптотически стремятся к
бесконечности. В интервале 0<и<я/2, т.е. в интервале 0<У<Уэ>
функции ф(и) и f(u) монотонно и непрерывно возрастают.
В указанных пределах при V=0 происходит поперечный
изгиб консоли силой Р, при V>0 прогибы при неизменяющейся
силе Р возрастают, при этом каждому значению V
соответствует только одно вполне определенное значение прогиба у и
изгибающего момента М в каждом сечении стержня.
При приближении значения силы V к значению VB прогибы
и изгибающие моменты начинают непрерывно возрастать, имея
асимптотой бесконечность. Таким образом, при всех значениях
V<V9 стержень испытывает деформации изгиба в условиях
устойчивого равновесия, так как при всех значениях в этих
пределах равновесие возможно. Однако практически в области
значений V, близких к VQ, прогибы стержня возрастает
настолько сильно, что он становится непригодным как элемент
конструкции. Следовательно, задачей расчета сжато-изогнутого
стержня является определение коэффициентов перегрузки по
отношению к поперечной и продольной силам, при которых
стержень еще не может быть разрушен, а также деформаций
от поперечных и продольных сил, при которых он пригоден для
эксплуатации.
Следует отметить, что при V>V3 и напряжениях в пределах упругости
(такое соотношение может быть, например для гибких стержней из
пружинной стали) деформации стержня имеют очень большие, но конечные
значения. Эти деформации могут быть вычислены, если вместо приближенного
значения радиуса кривизны изогнутой оси стержня р = — взять его точ-
(1 + */'2)3/з у"
ное значение р = .
126
Расчет прогибов и изгибающих моментов сжато-изогнутой
консоли даже по формулам (4-4) и (4-5), полученным для
простейшей схемы загружения, достаточно сложен. Так как в
пределах деформаций, которые допустимы для' опор линий
электропередачи, дополнительные моменты от продольных сил
невелики по сравнению с основными моментами от горизонтальных
сил, для расчета опор применяются приближенные
формулы.
Как показывают многочисленные расчеты, трансцендентную
функцию (р(и) с достаточной степенью точности можно
заменить простым выражением:
Ф(а>» 1- = ——, ' (4-9)
1-/JL-Y 1-Х.
где VV—эйлерова критическая сила консольного стержня для
случая точки приложения вертикальной, силы V в его вершине.
Расчеты, подтвержденные данными систематических
испытаний опор, показывают, что выражение (4-9) можно применить
не только для наибольшего прогиба в вершине, но также и для
расчета прогибов с учетом влияния нормальных сил по всей
высоте стойки, при этом выражение для прогибов будет иметь
вид:
У = Ур—{—> (4-Ю)
1 ——
Зная, что изгибающий момент в каждом сечении стержня
складывается из моментов от горизонтальной силы Р и
вертикальной силы V, получим суммарный момент от действия
горизонтальной и вертикальной сил с учетом формулы (4-10)
в виде:
M=MP + V(fP-yP)-^-, (4-11)
1- —
где МР — изгибающий момент от горизонтальной силы Р в
сечении, определяемом абсциссой я, отсчитываемой от уровня
заделки стойки (опоры); /> — прогиб вершины опоры от
горизонтальной силы Р; ур — прогиб опоры от силы Р в сечении с
абсциссой х.
Формулы (4-ДО) и (4-11) отвечают расчетной схеме
нагрузки, данной на рис. 4-1, и являются основными для расчета
гибких одностоечных свободностоящих опор. Для расчета опоры
по этим формулам необходимо знать, величину критической
,силы Уэ и продольную нагрузку V, приложенную к вершине и
127
эквивалентную реальным продольным силам, действующим на
рассчитываемую'опору (последние могут быть приложены
врезных точках по высоте стойки).
Рассмотрим определение критической силы. Одностоечные
опоры линий электропередачи могут быть металлическими,
железобетонными или деревянными и иметь стойки самых
различных форм поперечного сечения. Обычно сечение стоек
изменяется по высоте, увеличиваясь книзу. Определение критической
силы е учетом всех этих условий представляет собой
трудоемкую задачу. Для целей расчета сжато-изогнутых одностоечных
опор можно применить приближенный, на вполне достаточный
по точности прием расчета, который заключается в следующем.
Преобразуем выражение для эйлеровой критической силы
стойки постоянного сечения, защемленной нижним концом
Умножив числитель и знаменатель этого выражения на ЗА,
получим:
Замечая, что = — , где f\— прогиб консоли от
единична fx
ной горизонтальной силы, приложенной к вершине, получим
следующее выражение эйлеровой критической силы для
рассмотренной консоли с постоянным моментом инерции:
9 12 Д . V '
В формуле (4-12) критическая сила выражена через прогиб
fi верхней точки консоли от единичной силы, приложенной
в этой точке.
Из приведенного вывода следует, что формула (4-12) яв:
ляется точной только для консоли постоянного по высоте
сечения. Однако, как показывают сравнительные расчеты, с
известным приближением она может быть применена и для
консолей с переменным сечением по высоте, т. е. с переменным
моментом инерции. Это объясняется тем, что при определении
характеристики жесткости консоли — единичного прогиба f\ —
учитывается переменный момент инерции консоли. Формула
(4-12) дает возможность учитывать также .влияние поворота
нагруженной стойки в грунте; для этого единичный прогиб
должен быть определен с учетом . этого поворота. Увеличившийся
по сравнению с жестким защемлением единичный прогиб
снизит величину критической силы. .
Формула (4-12) может быть применена и для
железобетонных стоек с ненапряженной и с напряженной арматурой. При
нагрузках, вызывающих появление трещин, формула (4-12)
n*EJ
4/t2
3EJ
128
учитывает повышенную деформативность стойки, поскольку
единичный прогиб f\ определяется с учетом появления трещин.
В общем случае применения формулы (4-12) мы опускаем
индекс «э», обозначающий эйлерову критическую силу и
справедливый лишь для частного случая консоли с постоянным
моментом инерции. В дальнейшем будем обозначать критическую
силу, определяемую по формуле (4-12), символом, VKV.
В том, что формула (4-12) .дает удовлетворительное приближение при
определении критической силы для консолей с переменным моментом инерции,
можно убедиться, сравнивая точное значение критической силы, например
для* решетчатой металлической стойки с наклонными -поясами, с
приближенным значением по формуле (4-12).
Точное решение для критической силы в этом случае, как известно [75],
определяется выражением: ККр = пг -j-j- .
К такому же виду может быть приведена и формула (4-12), для которой
в этом случае коэффициент
п2 h8
т ая ,
12 EJfx
Здесь / — момент инерции в опорном сечении стойки.
Для различных значений отношения верхней базы стойки Ь к нижней
базе Ь0 коэффициент т будет иметь различные значения. Используя
известные в технической литературе таблицы для точного решения и вычисляя
затем коэффициент для приближенного, можно составить сравнительную
таблицу этих коэффициентов. Такое сравнение для рассматриваемого примера
стойки с наклонными поясами дано в табл. 4-1.
Таблица 4-1
Значения коэффициента т в зависимости от отношения баз или
моментов инерции
Коэффициент т
ь/ь0
Точное
ПриближенОшибка, %
значение
ное решение
0,316
0,100
1,350
1,520
12,50
0,548
0,300
1,763
1,880
7,00
0,706
0,500
2,023
2,100
3,80
0,834
0,700
2,223
2,260
1,20
0,894
0,800
2,311
2,320
0,40
0,948
0,900
2,392
2,395
0,13
1,000
1,000
2,467
2,467
0
Из таблицы видно, что при отношении моментов инерции Vio ошибка
в определении критической силы составляет 12,5%, при отношении моментов
инерции, равном л12> ошибка становится меньше 4%г Для таких опор, как,
например, одностоечные железобетонные опоры, для которых момент от
вертикальных нагрузок имеет существенное значение, отношение моментов
инерции составляет не менее V2 и точность определения критической силы ошибка
4% вполне удовлетворительна. При меньших значениях отношения моментов
инерции, характерных для жестких опор, ошибка при определении УКр по
приближенной формуле возрастает, но сами дополнительные моменты от
вертикальных сил составляют менее 5% моментов, действующих на опоры.
5 Заказ №> 931
129
Таким образом, ошибка при определении критической силы по приближенной
формуле (4-12), даже равная в 12,5%, не сказывается практически на
конечном результате расчетов.
До сих пор мы рассматривали действие одной
вертикальной силы, приложенной к вершине стойки. В действительности
на одностоечную опору действует система вертикальных сил,
приложенных на разных уровнях по высоте стойки, в том числе
и собственный вес опоры, распределенный__ло высоте. В этом
случае обычно при определении устойчивости стойки
определяется критическая система сил, подобная действующей. Для
определения коэффициента увеличения
прогибов■
1
критическая система
гкр
сил не пригодна, поэтому для сравнения
с критической силой УКр, определенной
по формуле (4-12) и приложенной к
вершине стойки, мы будем рассматривать
не действительную систему
вертикальных нагрузок, а некоторую условную
приведенную силу УПр, эквивалентную
действующей системе, но приложенную,
так же, как и критическая сила, к
вершине стойки.
Приведенную силу УПр находим из
условия, что коэффициенты запаса
устойчивости при действии реальной
системы вертикальных нагрузок и при
действии приведенной силы одинаковы.
Рассмотрим систему бертикальных
сил, приложенных к гибкой опоре (рис.
4-2). Для силы Vi, приложенной в
точке i на высоте hi по формуле (4-12) будем иметь VK9i=kvVi=
= —~L , где fu — прогиб консоли на высоте hi от единичной
Щи
силы, приложенной в точке i\ ky — коэффициент запаса
устойчивости стойки при действии силы Vi. Заменим эту силу
приведенной УПрг, приложенной к вершине консоли, при условии, что
соответствующая ей критическая сила будет также в ky раз
больше силы Упр*. Обозначив прогиб в вершине консоли от
единичной силы, приложенной к вершине, через fi, получим
Укр. Пр* = kyVnp i = .
Разделив почленно формулу для Ккр.пр* на формулу для
Ущн, найдем:
Укр. пр i __ Кпр i h flt
V V*pt Vi ht h 9
Рис. 4-2. Расчетная
схема к.определению
приведенной вертикальной
нагрузки
(4-13)
130
откуда
у -ybJlL
Если к опоре будет приложено п сил, то, суммируя
приведенные силы Vnpi для всей системы сил V*, действующих на
опору, получим приведенную силу 1/Пр> эквивалентную
действующей системе сил:
v-'=S4ir- <4-14)
Методом приведенных сил можно пользоваться для приближенного
определения продольной устойчивости консольных стоек, нагруженных самыми,
разнообразными комбинациями продольных сил.
Таблица 4-2
Значения коэффициентов длины р, для двух случаев
нагрузки стойки
б*
131
Точное решение для определения критической системы сил для стойки
с постоянными моментами инерции при различном ее загружении
вертикальными силами по высоте даетоя обычно в виде выражения: /
ККр =
n*EJ
где jli — коэффициент длины.
При изложенном выше приближенном решении методом приведенной
n2EJ
нагрузки для такой же стойки критическая сила VKp= х:равни-
(2h)2
вается с приведенной к вершине силой
Vnp, определенной по формуле (4-14). При
этом коэффициент длины \i может быть
определен из условия обеспечения
одинаковой устойчивости стойки при действии на
нее заданной системы сил и приведенной
к вершине силы, эквивалентной этой
системе.
Выражение для коэффициента длины \i
в этом случае будет иметь вид:
Р V 27
В табл. .4-2 приведены результаты
вычисления коэффициентов длины по
приближенному способу приведенной силы в
сравнении со значением этих коэффициентов,
полученных при точном решении задачи
[25]. Для сравнения взяты два случая
загрузки стойки: двумя равными силами,
расположенными в вершине и* посередине
стойки, и равномерной нагрузкой по
высоте стойки/
Как видно из таблицы, в первом случае
ошибка составляет 1,2%, а во второй —
менее 3%. Сравнение показывает, что
приближенное решение методом приведенной
силы вполне допустимо для определения
влияния вертикальных сил на величину изгибающего момента от
горизонтальных сил при расчете одностоечных опор.
Пользуясь формулами (4-12) — (4-14), С необходимой сте-
1
пенью точности вычисляем коэффициенты для всех воз-
Рис. 4-3. Схема нагрузок,
действующих на гибкую
одностоечную опору
1
пр
У Кр
можных случаев расчета одностоечных гибких опор.
Общий случай нагрузок, могущих действовать на
одностоечную опору, дан на рис. 4-3. Кроме горизонтальных Р{ и
вертикальных Vi нагрузок, на опору может действовать один или
несколько изгибающих моментов Меи вызываемых
неуравновешенными вертикальными нагрузками при несимметричном
расположении проводов на опоре. Для этого случая также
применим принятый для простейшей схемы нагрузок коэффициент
132
влияния продольных сил на прогибы, и общее выражение для
изгибающего момента в сечении с абсциссой х будет иметь вид:
k k k
SjM»Pi + У\мЪ+ y\vf I_e -(4-1Б)
В этом выражении yi— прогиб в точке i от всех сил Р и
моментов Ме\ у — прогиб в точке с абсциссой х от всех сил Р
и моментов Ме. При этом имеется в виду, что точки приложения
обобщенной силы с индексами i совпадают или расположены
выше сечения с абсциссой х (рис. 4-3). Индекс «р»,
поставленный вверху, обозначает, что данная величина возникает под
действием расчетных нагрузок. Формула 4-15 справедлива
также и для нормативных нагрузок.
Как следует из изложенного, при .расчете гибких
одностоечных опор изгибающий момент определяется с учетом
дополнительного изгибающего момента от вертикальных сил по
формуле (4-15). Для этого предварительно определяются прогибы
стойки, а также критическая и приведенные силы.1 Таким
образом, расчет гибкой опоры ведется по деформированной под
влиянием внешних нагрузок геометрической схеме опоры. Это
и отличает расчет гибких конструкций от обычного, принятого
в строительной механике расчета жестких конструкций по
неизменяемой геометрической схеме, предшествующей ее загруже-
нию. Определив эцюру изгибающих моментов М по общим
правилам строительной механики, находят эпюру поперечных
сил, используя теорему Шведлера—Журавского, согласно
которой Q*=-—- [72]. Эпюру нормальных сил N определяют как
dx
сумму всех вертикальных сил, действующих выше
рассматриваемого сечения. Прогибы стоек опор определяются согласно
гл. 5, 6 и 7.
Имея значения М, Q и N, выполняют подбор сечений стойки,
пользуясь способами расчета, изложенными в тех же главах.
Ниже в качестве примера даны результаты расчета влияния
вертикальных сил на величину изгибающего/момента от сил
горизонтальных для одностоечной железобетонной опоры. Взята
одностоечная железобетонная опора со стержневой
предварительно напряженной арматурой. Изгибающий момент
определен для сечения, соответствующего уровню грунта, при расчете
учтен поворот стойки в месте заделки ее в грунт-
Результаты расчета даны в табл. 4-3. Как видно из таблицы,
для железобетонной опоры момент от вертикальных сил
составляет 20-—40% общего изгибающего момента.
1 При расчете одностоечных железобетонных и деревянных опор прогибы
стоек определяются с учетом поворота стоек в грунте.
133
Таблица 4-8
Влияние вертикальных сил на величину изгибающего момента
Вертикальные силы, действуя на стрелах прогиба опоры от
горизонтальных сил, увеличивают изгибающий момент на 3—
17%. Приведенный пример показывает, насколько необходимо
при расчете гибких опор учитывать деформированную схему
нагрузок. Можно считать (на основании ряда выполненных
расчетов), что при относительных прогибах опор (т. е. прогибах
в долях высоты), равных 1/25 и более, расчет необходимо,
выполнять по деформированной схеме в соответствии с
изложенной методикой.
Практически гибкими опорами на линиях электропередачи являются
железобетонные одностоечные и деревянные П-образные опоры без внутренних
связей.
При расчете деревянных опор [13] учитывается дополнительный
изгибающий момент от вертикальных нагрузок на стрелах прогиба, вызванных
горизонтальными нагрузками, но не учитывается увеличение этих прогибов за
счет влияния вертикальных сил.
Такая практика расчета может быть оправдана только тем, что вес
самих опор, а также вертикальные нагрузки, создаваемые весом проводов при
небольших пролетах, получающихся для деревянных опор, малы. Расчеты
показывают, что в этих условиях вследствие влияния вертикальных сил на
прогибы опоры суммарный изгибающий момент может увеличиться на 1—2%.
Это не значит, однако, что можно во всех случаях пренебрегать влиянием
вертикальных сил на прогибы при расчете деревянных опор. Например, при
расчете деревянных опор с проводами марки АС-240, особенно в гололедных
районах, определение изгибающих моментов следует выполнять по формуле
(4-15), т. е. с учетом коэффициента влияния вертикальных сил на прогибы
от горизонтальных нагрузок. -
134
Жесткими одностоечными опорами являются, стальные
опоры башенного типа. Термин жесткая опора является в
известной степени условным. Действительно, жесткость, например,
анкерных опор определяется ограничением прогибов вдоль линии.
По конструктивным соображениям анкерные опоры делаются
с равными базами вдоль и поперек линии, что одновременно
обусловливает их большую жесткость вдоль линии. Прогибы,
а следовательно, и жесткость стальных промежуточных опор
нормами не ограничиваются, поэтому оценка жесткости таких
опор может быть сделана только на основании степени влияния
вертикальных нагрузок на величину прогибов опоры.
Несмотря на отсутствие нормативных ограничений, прогиб
выполненных ранее и выполняющихся в настоящее время
стальных промежуточных опор под действием суммарных
горизонтальных нагрузок обычно составляет не более 1/50 высоты,
В среднем приведенная вертикальная нагрузка для этих
опор Vnp== l,0-f-l,5 Р, где Р — равнодействующая
.горизонтальных нагрузок, приложенных к опоре. Единичный прогиб опоры
от действия горизонтальных сил /i=A/50P и соответственно
критическая сила такой опоры, определенная по формуле
(4-12), " ,
VKP-iA50P«42P.
Коэффициент влияния вертикальных сил на прогибы от
горизонтальных сил найдем по формуле:
1 = 1 = —^—=1,037,
х_ УпР 1 Ь5Р 28-1
Укр 42 Р
т. е. увеличение прогибов под действием вертикальных сил
составит всего около 4%.
Изгибающий момент от горизонтальных сил, действующих
на опору, ЛГр—РА, а момент от вертикальных сил на прогибе
Afv = V?=l,5P— = 0,03РА.
50
С учетом влияния вертикальных сил на прогиб опоры
получим суммарный изгибающий момент .
MS = PA(1 + 0,03.1,037) = PA(1 + 0,0311)«1,03 РА.
В данном примере при относительном прогибе
промежуточной опоры, равном 1/50, дополнительный изгибающий момент
от вертикальных'сил составляет всего 3% момента,
создаваемого горизонтальными силами, а увеличение момента за счет
влияния вертикальных сил на этот момент составляет всего
0,11 %, т.-е. его можно не учитывать вообще.
.Таким образом, опоры с прогибом вершины под действием
суммарных горизонтальных нагрузок, равным 1/50 высоты и
№
менее, следует считать жесткими. Имея в виду точность
определения внешних нагрузок, изгибающий момент, действующий
на опоры, как правило, можно определять, ограничиваясь только
моментом от горизонтальных сил, т. е. рассчитывать опору по
схеме, предшествующей загружению. Перерезывающую силу Q
в этом случае определяют как сумму горизонтальных сил,
приложенных к опоре выше рассматриваемого сечения.
В особых случаях, когда приведенная вертикальная сила
оказывается значительно больше равнодействующей
горизонтальных сил, расчет опоры следует вести по деформированной
схеме, обращаясь к формуле (4-15).
Так же, как стальные опоры, рассчитываются и
металлические опоры из легких сплавов при условии, что прогиб их
вершины составляет не более 1/50 Л. Приведенный анализ
показывает, м.ежду прочим, что для жестких опор вопрос расчета их
на общую устойчивость при действии вертикальных нагрузок
не имеет практического смысла.
Для учета влияния продольных сил при внецентренном сжатии иногда
применяют формулу: М = Мр.
1--^т-
Рассмотрим вывод этой формулы и определим применимость ее для
случая расчета гибких сжато-изогнутых консолей. Возьмем простейший случай
консоли с нагрузками Р и V, приложенными в верхнем конце. Значение
изгибающего момента в месте заделки консоли с учетом приближенного
значения функции ф(ы) *
M = MP + Vyp ——.
Г
Преобразовывая это выражение, можно написать его так:
м = мР—1 [fi—Ч + ^" =
, v 1\ укрГ мР J
кр
= Мр—I
1.
[ \ Мр VKp /
Введя обозначение ^кр
VyF
= v,
получим
Мр VKp
l + v
М = Мр-
1
VKp
Сравнивая последнее выражение с формулой (4-8), находим, что
множитель при Мр представляет собой приближенное значение функции f(u) при
1 + v
принятом выше приближенном значении функции <р(и), т. е. f (и) « —
136
1 — .
Сопоставляя первую формулу для М с последней, мы видим, что она
получается из последней, если в той принять v=0.
Найдем условия, при которых можно положить v=0.
Учитывая, что MP=Ph, VKp=n2l\2hlfb yP=Pfit можем написать;
V = ^_J1^_0,219^.
Ph я2 h h
Таким образом, величина коэффициента v зависит от произведения
Найдем величину v для следующих случаев: а) для гибких конструкций
типа одностоечных железобетонных опор; б) для жестких конструкций типа
внецентренно сжатых колонн корпусов промышленных зданий.
Сравнительные данные для этих случаев приведены в табл. 4-4.
Таблица 4-4
Значения коэффициента v для различных конструкций
лальная,
еденная
эшине
V, кН
кон-
м
Единичный
v =
Наименование элемента
прогиб
консоли,
V/,
=-0,219 —
1 + v
Hopi
прив
к ве]
сила
Высс
соли
см/н
h
Гибкие конструкции:
Стойка железобетонной опоры
23,0
19,5
0,195-Ю-1
-0,0504
0,950
линии ПО кВ с ненапряженной
арматурой
0,209-10—1
То же
23,0
20,8
—0,0505
0,950
Стойка железобетонной опоры
40,6
19,6
0,150-10—1
-0,0680
0,932
линии 110 кВ с напряженной
арматурой
0,080-КГ",1
Стойка железобетонной опоры
41,8
21,4
—0,0340
0,966
линии 220 кВ с напряженной
арматурой
Жесткие конструкции:
Колонна,
J = 576-104cm4
500,0
17,2
0,97.10—4
—0,00614
0,994
Колонна,
-*
7 = 576-104см4
750,0
17,2
0,97.10—4
—0,0092
0,991
Колонна,
/= ИЗО-104см4
1500,0
7,14
0,355-Ю-5
—0,0016
0,998
Колонна,
J= 1130-104см4
2750,0
7,14
' 0,355-10—5
—0,003
0,997
Колонна,
У = 2630-104см4
800,0
32,40
1,37-10—4
-0,0074
0,993
Как видно из таблицы, для гибких конструкций типа одностоечных
железобетонных опор линий электропередачи, пренебрегая величиной
коэффициента v (т. е. заменяя последнюю формулу для М первой), мы будем
завышать величину действительного момента на 3,0—7,0%. v
Для жестких конструкций типа колонн, каркасов эта ошибка составляет
не более 1% (0,9%). Таким образом, для гибких конструкций типа
одностоечных опор первую формулу рекомендовать нельзя. Последняя формула дает
для опорного сечения результаты, точность которых определяется точностью
замены трансцендентной функции <р(и) упрощенным выражением. Для
промежуточных значений и эта формула будет приближенной, вследствие чего
для расчета гибких одностоечных опор и рекомендуется расчетная формула
(4-15), в которой дополнительный момент от вертикальных сил определяется
через прогибы стойки.
137
Для расчетов гибких одностоечных опор по
деформированной схеме с использованием электронных цифровых '
вычислительных машин может быть применен метод последовательных
приближений, в котором задача интегрирования
дифференциального уравнения упругой линии сжато-изогнутой консоли
заменяется последовательными уточнениями величины
изгибающего момента и формы упругой линии консоли по участкам
длины консоли. Процесс последовательных приближений в
данном случае будет быстросходя-
щимся, так как дополнительные
изгибающие моменты от
вертикальных сил значительно
меньше моментов от
горизонтальных сил.
Метод последовательных при-»
ближений с использованием ЭВМ
дает возможность рассчитать по
деформированной схеме
консольные сжато-изогнутые стойки с
различным их нагружением шь
перечными и продольными
силами и любым законом изменения
размеров поперечного сечения, а
следовательно, и момента
инерции.
Ниже дается метод расчета
гибких опор из материала,
следующего закону упругости;
однако этот метод может быть
модифицирован, в частности для
железобетонных опор с учетом
раскрытия трещин, о чем подробно* написано в гл. 7 этой
книги.
Рис. 4-4. К расчету гибкой сжато
изогнутой консоли методом последо
вательных приближений
Рассмотрим сжато-изогнутую консоль, нагруженную в плоскости чертежа
(рис. 4-4) силами 2Я, SV и моментом
Разделим ось консоли по высоте на достаточно большое число участков,
каждый длиной а~и так чтобы с известным приближением каждый участок
можно было считать имеющим постоянное по высоте сечение, а изгибающий
момент неизменным по длине участка и равным моменту, соответствующему
средине участка. *
Так как для опор линий электропередачи влияние поперечных сил на
прогибы мало, каждый i-й элемент с учетом сказанного выше можно считать
находящимся в условиях чистого изгиба парой Mi. >
Заметим, что необходимое число участков может быть установлено
двумя-тремя расчетами с разбивкой оси расчитываемой консоли на
различное число участков.
Кривизна консоли в каждом сечении с координатой х
1 Мх
138
Для участка длиной а% радиус кривизны при условиях, указанных выше,
будет постоянным: v ft . •
Mi
Элементарный угол поворота сечения на i-u участке
dyi = j--dx<.
Следовательно, угол поворота верхнего сечения участка по отношению
к нижнему будет равен: а а 4 . " . ,'
. . СС dx f' Mi . atMi , " „
0 0
Соответственно прогиб /-го участка
С1 xdx С1 л
0 0 ^
Понижение i-ro участка при изгибе найдется из выражения:
, ---ifда-'
В нашем случае на i-u участке
_ x2Mj e dy jcAif
У~ 2EJt ; dx ~ EJi '
Отсюда понижение участка при изгибе
2 2
Ae, =_i.i L^ = AJ5Le (4.18)
о
Опуская промежуточные выкладки, для k-то участка получим:
угол поворота верха участка k
ф* = 2фа*; (4-.19)
прогиб верха участка 1
Ук = Ук-1 + ok(l --i- <£_, J + akyk_x\ (4-20)
понижение участка
2 J £2,2
(4-21)
В общем случае может быть учтен и угол поворота опорного сечения
у0=1(М0)> где f(Mo) функция, определяющая зависимость угла поворота
опорного сечения от параметров опорного сечения. Тогда получим
k
Ф* = Фо + 2 ^ ,(4-22)
1
Уг = Уai [l - Y фо) + а&0' <4"23)
139
Расчет ведется в следующем порядке:
1) определяется эпюра моментов от нагрузок Р и Ме'>
2) по формулам (4-16)—(4-23) определяются прогибы консоли в каждой
точке, соответствующей верху участка, понижение участка и плечи моментов
горизонтальных сил (hh=h0и—Аа);
3) в соответствии с расположением вертикальных сил уточняется эпюра
изгибающих моментов, в которую вводятся моменты от вертикальных сил
на стрелах прогиба, она корректируется с учетом уменьшения плеч моментов
горизонтальных сил;
4) по уточненной эпюре моментов вновь определяются прогибы у к и
понижения Ал, по которым выполняется последующая корректировка эпюры
изгибающих моментов;
5) процесс расчета продолжается до тех пор,- пока разность величины
прогибов, полученных в двух последовательных приближениях, не достигнет
наперед заданной величины.
Если материал не следует закону Гука и имеется аналитическая зависи-.
мость кривизны от изгибающего момента, то метод остается в силе, только
меняются приведенные выше аналитические зависимости или они заменяются
графиками, вводимыми в программу расчета.
4-3. РАСЧЕТ ПОРТАЛЬНЫХ СВОБОДНОСТОЯЩИХ ОПОР
Портальные свободностоящие опоры являются
конструкциями состоящими из элементов, выполняемых в зависимости
от материала в виде сплошных или решетчатых стержней. При
расчете таких опор необходимо предварительно определить
изгибающие и крутящие моменты, нормальные и поперечные силы,
действующие в отдельных элементах, после чего производить
расчет самих элементов как сжато-изогнутых стоек или
изгибаемых балок, в некоторых случаях испытывающих также и
действие крутящих моментов. Сказанное в равной мере
относится и к расчету всех остальных конструкций опор,
рассматриваемых в настоящей главе.
1. О расчете опор с шарнирным соединением траверсы
(ригеля) со стойками (рис. 4-5). При действии нагрузок в
плоскости портала опора рассчитывается как две отдельные стойки,
нагруженные горизонтальными и вертикальными силами.
Распределение горизонтальных нагрузок между стойками при оди- .
наковых стойках зависит от их закрепления в грунте. Если они
закреплены с помощью фундаментов для железобетонных или
сборных подножников для металлических опор, то
горизонтальные нагрузки между стойками следует распределять поровну.
В случае закрепления железобетонных стоек непосредственно
в грунте без ригелей или с ригелями предполагать
равномерное распределение нагрузок между стойками нет оснований.
Так как ввиду неопределенности задачи рассчитать
распределение нагрузок невозможно, то для расчетов таких опор
рекомендуется на одну стойку принимать 60% действующей
горизонтальной нагрузки.
Распределение вертикальных нагрузок между стойками
определяется в соответствии с их расположением на траверсе, ко-
140
торая рассматривается как балка на двух опорах. Нагрузки,
действующие на стойки от вертикальных сил, численно будут
равны опорным реакциям балки. При действии горизонтальных
нагрузок, приложенных к траверсе и направленных из
плоскости портала, нагрузки на стойки также определяются как
реакции балки на двух опорах. К нагрузкам на стойки опоры
от сил, приложенных к траверсе, добавляются нагрузки от
ветра, действующие непосредственно на стойки.
Определив нагрузки на стойки, последние рассчитывают
как одностоечные свободностоящие опоры. Траверсу
рассчитывают как балку на двух опо- . .
■ jfc
ЗР„+%р
On
On
Ь
V777777"
рах.
2. Расчет рамных опор при
действии поперечных нагрузок.
Рассмотрим сначала расчет
металлических рамных опор с
решетчатыми стойками.
При действии поперечных
нагрузок, т. е. нагрузок,
направленных в плоскости
портала, опора работает как рама
со стойками, защемленными в
грунте. В зависимости от
характера грунта степень
заделки может меняться. Так,
например, в мерзлом грунте
заделку стоек можно считать
жесткой. При оттаивании
грунта степень заделки стоек
будет уменьшаться. Соответствие
расчетной схемы с жестким
защемлением стоек действительной работе опоры зависит также
и от устройства верхних узлов. Так, железобетонные рамные
опоры, которые не имеют усиления жесткости верхних узлов
в виде вутов, можно рассчитывать как рамы с защемленными
стойками. Металлические опоры, имеющие обычно подкосы,
которые создают большую жесткость верхних узлов, правильнее
рассматривать как рамы с упруго защемленными стойками.
Определить точно степень заделки нижнего сечения не
представляется возможным, однако расчет даже с приближенным
значением степени заделки дает большее приближение к
действительности, чем расчет в предположении шарнира в точках опирания
стоек на фундаменты или жесткой заделки стоек.
Стойки опор могут быть как с параллелньыми, так и с
наклонными поясами в плоскости ^рамы. В последнем случае
переменный момент инерции стойки или ее участка может быть
приведен к постоянному по формулам/указанным в гл. 5.
Поэтому в дальнейшем при изложении расчета мы будем
Рис. 4-5. Расчетная схема
портальной опоры с шарнирным соединением
траверсы со стойками
141
рассматривать раму со стойками, состоящими из участков,
имеющих постоянный момент инерции.
Исходя из условий унификации сортамента, для поясов стоек
опоры не следует делать более дьух участков; поэтому стойки
будем принимать состоящими только из двух участков с
различными моментами инерции. Балочная тра'верса в средней
части (между стойками) делается с Постоянным сечением и,
следовательно, имеет постоянный момент инерции.
Схема портальной рамной опоры с балочной траверсой
показана на рис. 4-6.
Все нагрузки, действующие на опору в плоскости портала,
могут быть объединены в две группы: 1) нагрузки, дающие так %
называемую кососиммет-
ричную или обратносиммет-
ричную эпюру моментов на
элементах рамы; 2)
нагрузки, дающие
симметричную эпюру моментов на
элементах рамы.
В первую группу
входят:
а) горизонтальная сила,
действующая вдоль оси
траверсы
JC1
Мс
0С
сг
/////// У////?// ^zS|
Рис. 4-6. Схема нагрузок, действующих
на портальную рамную опору
P = 2PT+ZPn + WTp + W„
где Рт — горизонтальная
нагрузка от ветра на трос
и составляющая тяжения
троса поперёк линии; Рп—
горизонтальная нагрузка от
давления ветра на провод
и составляющая тяжения
провода поперек линии; №Тр— нагрузка от давления ветра на
траверсу; WT — нагрузка от давления ветра на тросостойку;
б) ветровая нагрузка Wc на стойки, принимаемая в расчете
распределенной равномерно по высоте стойки;
в) система двух равных по величине и по направлению
моментов, создаваемых нагрузками на тросостойки (так называе-
мые обратносим.метричные моменты) M0C = PThT +—^р- ,
где Лт — высота тросостойки.
Во вторую группу входят:
а) вертикальная нагрузка от веса провода и гирлянды
средней фазы G=Gn+Gr; б) вертикальная нагрузка от
собственного веса средней части траверсы GTp; в) система двух равных
по величине и противоположных по направлению моментов от
142
веса проводов и гирлянд крайних фаз й веса консолей тр&версЫ
(так называемые симметричные моменты)
Afe-f(On+0P)+c-^,
где Gkohc — вес консоли "траверсы, с — длина консоли. Так как
для металлических портальных опор собственный вес траверсы
невелик, то для них нет смысла рассматривать эпюры моментов
в элементах рамы от собственного веса ригеля. Поэтому обычно
половина веса средней части траверсы добавляется как
сосредоточенная сила к весу проводов и гирлянды средней фазы.
Если рассчитывается промежуточная опора, у которой
гирлянда прикрепляется к нижней грани траверсы, то в этом
случае момент Мос должен быть уменьшен на величину половины
момента от давления ветра на провода на плече, равном
половине высоты траверсы 6Тр, т. е. формула для
вычисления-момента будет иметь вид: • .
мос=рл+-^—
На расчетной схеме (рис. Ч-б) приняты следующие
обозначения: /р — момент инерции средней части траверсы (ригеля);
/С1 — момент инерции верхней части стойки; /С2 — момент
инерции нижней части стойки.
Введем следующие обозначения безразмерных соотношений
- геометрических характеристик рамы:
/11 = — » "2 —— > ^12 — —»
п п hi
Jc2 Ь J&
Обозначим упругую характеристику заделки (угол поворота
заделки стойки от изгибающего момента, равного единице)
через т]; тогда приведенные упругие характеристики заделки
будут иметь вид: т р т р
АЬ-Я J-{2/p-f [1-^(1-1»)]+8/е1}-.
Решая раму методом сил для различных нагрузок, получим
расчетные формулы, приведенные в табл. 4-5 и 4-6,
При действии распределенной нагрузки Wc на стойки опоры
расчет производится по приведенному значению ветровой
нагрузки на 1 м стойки по формуле:
w = Wc = Wci(h1 + 2h2)+ Wc2h2
с h h*
где Wc\— давление ветра на верхнюю часть стойки; WC2 —
давление ветра на нижнюю часть стойки.
143
144
145
Если на опору действует система несимметричных
вертикальных нагрузок, приложенных к консолям траверс (например,
в аварийном режиме), то она может быть приведена к двум
вертикальным силам, действующим по оси стоек, и к двум
неравным узловым моментам, правому и левому Мп и Мл.
В свою очередь, действие этих моментов может быть
заменено действием в узлах рамы двух моментов Мс и М0с, если
последние удовлетворяют системе уравнений:
±МЛ = МС—Мос; |
±МП = МС + М0С. J
Знаки моментов принимаются в зависимости от
направления: если момент Мл направлен по часовой стрелке, то он имеет
знак плюс, а есл;и против, то минус; знаки моментов МП—
обратные. Моменты Мс и Мос, полученные в результате решения
приведенной выше "системы уравнений складываются с
соответствующими моментами Мс и Мос от других нагрузок на опору.
Указанный прием расчета дает возможность использовать
формулы табл. 4-5 и 4-6 во всех случаях нагрузок на опоры.
Вычислив и построив эпюры изгибающих моментов,
поперечных и нормальных сил от раздельных нагрузок, построив затем
суммарные эпюры от системы сил, действующих на опору,
можем разрезать раму в узлах и рассматривать стойки как
консоли, а ригель как балку, на которые действуют поперечные и
продольные силы и моменты. После этого задача будет
сведена к расчету отдельных элементов рамы.
Учитывая изменение степени заделки зимой и летом, расчет
можно делать в двух предположениях:
а) при г], равном нулю, соответствующем условию полной
заделки (при этом ki=k2=fa=0); такая схема дает
наибольшие расчетные изгибающие моменты в нижнем сечении;
б) при значении г], соответствующем размерам
'фундаментов й характеристикам грунта (условия частичной заделки);
такая схема дает расчетные моменты в верхних узлах рамы.
Проследим влияние степени заделки на опорные и узловые
моменты в портальной рамной опоре с балочной траверсой. Так
как главными, определяющими максимальный изгибающий
момент в стойках, являются горизонтальные нагрузки, то
достаточно рассмотреть это влияние для случая действия на раму
горизонтальной силы Р.
Зададимся величинами пи п2, \i. В. среднем можно принять
п1=я2=0,5; [1—2, тогда П\2=\. Зависимость М0п=/(т))
определяется характером изменения коэффициента
_ [1 — nj(1 — и,")]
л 1+-6М1—Ml —11)1+.**
(см. табл. 4-5).
146
Подставляя принятые численные значения безразмерных
параметров рамы пь п2 и |л, получим:
с = 1 + ЗХ [1 — 0,25 (1 — 2)] = 1 +3,75Я
л 1 + 6Я[1 — 0,5 (1 — 2)] + ^ ~~ 1 + 9X + kt *
Коэффициент k\ можно, в свою очередь, представить как
линейную функцию угловой податливости опорного сечения стойки
k\—ar\\ подставляя это значение в формулу для Ст,, йолучим
С = 1 + 3>75А>
4 1+9Х +ац\ ■
1 -4- 3 75А»
. _■ При rj=0 коэффициент С0= 9 определяет момент
1 + 9л
в опорном сечении при жестком защемлении стоек. Обозначим
его через Л10п.макс, тогда для момента в опорном сечении при
любом другом значении коэффициента г) можем написать:
1+3,75А,
м _ Ph 1+3,751 \+9Х + ац .
оп 2 1+9А, 1+3,75А, '
\ + 9Х
произведя необходимые преобразования, получим
Мои = Моп. макс . (4-24)
1 + -2-Ч
1 + 9%
Выражение (4-24) дает возможность оценить степень умень-
4 шения моментов в опорном сечении (и, следовательно,
увеличение моментов в узлах) при различных упругих характеристиках
заделки стоек.
Формулы для расчета металлических портальных опор,
приведенные выше, могут быть применены и для расчета
железобетонных опор, например с цилиндрическими
центрифугированными стойками или вибрированными стойками сплошного
сечения; такие, стойки могут рассматриваться с известным
приближением как ступенчатые с двумя ступенями измерения
сечения. Так как основной тип железобетонных стоек конические
центрифугированные, то в настоящем разделе приводятся
расчетные формулы, выведенные специально для этого случая.
Ввиду того что рамные опоры из железобетонных стоек с.
верхними жесткими узлами могут надежно работать только при
жестком защемлении в грунте, приводимые ниже расчетные
формулы не учитывают упругой заделки стоек в грунте.
Расчетная схема портальной опоры с одиночными стойками
из конических труб дана на рис. 4-7. Так же, как и ц
предыдущем случае, нагрузки, действующие в плоскости рамы,
разделяются на две группы, и все сказанное ранее о характере этих
нагрузок и их'подсчете отноЬится в равной мере и к расчету
147
148
149
нагрузок на железобетонные опоры. На расчетной схеме
приняты следующие обозначения:
/р —момент инерции ригеля, /с — момент инерции в нижнем
сечении стойки.
Рис 4-7. Расчетная схема портальной рамной
железобетонной опоры с коническими стойками
Формулы ^для расчета рамы при действии нагрузок в
плоскости портала даны э табл. 4-7 и 4-8, значения
коэффициентов ^необходимые для расчета по этим формулам, в табл. 4*9,
а величина К вычисляется по формуле
Ь J с
Коэффициенты k для расчета портальных рамных
Примечания. 1. m=?= ; п = -р-; DB— средний диаметр стойки и бв
_6в
толщина стенки-в нижнем опорном узле рамы. 2. Промежуточные значения
150
3. Расчет портальных рамных опор при действии горизонтальных
продольных нагрузок. При действии^ горизонтальных
продольных нагрузок следует различать два случая:
1) горизонтальная сила S или система горизонтальных сил
приложена (ршметрично относительно оси опоры;
2) горизонтальная сила S или системы горизонтальных сил
приложена к одному концу траверсы или вообще несимметрична
по отношению к оси портала и, следовательно, вызывает его
кручение.
В первом случае расчет портала сводится к расчету стоек
как сжато-изогнутых консолей, изгибаемых силой, равной
половине суммарной нагрузки на траверсу (S/2), по методу,
изложенному выше (§ 4-2).
Во втором случае вследствие жесткого соединения траверсы
со стойками рама портала испытывает кручение в целом как
жесткая система.
Рассмотрим расчет рамного портала при действии одной
силы S, приложенной на конце траверсы, как это показано на
рис. 4-8. Для расчета рамы, испытывающей кручение под
действием горизонтальной нагрузки 5 и являющейся трижды
статически неопределимой системой, применим метод сил.
Основная система, принятая для расчета, и эпюра
изгибающих моментов для нее даны на рис. 4-9.
Основная статически определимая система характеризуется
введением трех цилиндрических шарниров, (т. е. шарниров не
передающих кручение) а именно: двух вертикальных в точках
А и В, одного горизонтального в точке С. 4
При этом исключаются три лишние неизвестные статически
неопределимой системы: момент Мау действующий в
горизонтальной плоскости на опоре Л, момент Мв, действующий в
горизонтальной плоскости на опоре В и момент Мс, действующий
в вертикальной плоскости, перпендикулярной оси траверсы.
железобетонных опор с коническими стоиками
Таблица 4-9
ния £2-при т
0,70
0,80 [0,90
1,00
Значения k3 при т
0,50
0,60
►,70
0,80
0,90
1,00
3,785
2,761
2,129
1,706
1,407
1,184
3,474
2,549
1,974
1,589
1,319
1,116
3,217
2,391
1,842
1,489
1,239
1,054
3,000
2,223
1,735
1,406
1,172
1,000
6,656
4,542
3,283
2,477
1,933
1,545
5,856
4,012
2,912
2,206
Л ,756
1,385
5,235
3,600
2,624
1,994
1,565
1,260
4,723
3,273
2,392
1,823
1,430
1,157
4,337
а,ооз
2,201
1,680
1,325
1,071
4,000
2,778
2,041
1,564
1,234
1,000
толщина стенки в верхнем узле рамы; DH — средний диаметр стойки и бн —
коэффициентов k определяются интерполяцией.
151
Таким образом, общее число лишних связей, устранение
которых делает систему статически определимой, равно трем,
следовательно, портальная рамная опора при действии сил,
нормальных к плоскости рамы, является, как это бдао сказано
выше, трижды статически
неопределимой системой.
Опорные реакции и изгибающий
/
с
- А
/ \
/ |
i /
/■
/
; /
77
Ъ ^
п
/
/
■'oa
1 *
'''
ъ
Рис. 4-8. Схема нагрузки Рис 4-9. Основная система
рамного портала продоль- расчета рамного портала на
ной горизонтальной силой кручение
щей на двух опорах, а также опорные моменты на уровне
заделки стоек для основной системы (рис. 4-9) равны:
Ь + с
Ra = S
МРА = Sc,
lpa
MoA = Sh
Ь+с
(4-25)
о
Эпюры моментов единичных состояний ЛГА=1; Мв=1 и
Afc=l даны на рис, 4-10 а, б и е.
Соответствующие реакции RA и Яв и изгибающие и
крутящие моменты для единичных состояний будут равны:
для состояния Ма= 1 (рис. 4-10, а)
о
оВ-
Мк=1; (4-26)
(Мк — крутящий момент, действующий на стойку);
152
для состояния Мв= 1 (рис. 4-10, б)
^ = «в = 4-'- МРВ=и Кл = МоВ = А; Мк=1; (4-27)
О о
для состояния Мс = 1 (рис. 4-10, в)
МоА = МоВ = 1\ Л4К = 1.
Им
Рис. 4-10. Эпюры моментов
единичных состояний: а — МА = 1; б — Мв —
= 1; в — Мс = \
Нов
Неизвестные моменты МА, Мв и Мс определяются в
результате решения системы канонических уравнений метода сил:
8цМА + Ь12МВ + б18Мс = — Дь .
Ь12МА + Ь22МВ + 82ВМС = —Д2,
(4-29)
Система уравнений (4-29) записана с учетом равенства
коэффициентов перемещений:
153
Коэффициенты канонических уравнений (4-29) метода сил
определяется перемножением эпюр изгибающих и, крутящих
моментов единичных состояний, а грузовые (свободные)
члены — умножением эпюр осцовной системы на эпюры
единичных состояний:
Здесь
единичные прогибы стойки и ригеля:
Л« " * _ 6*
3EpJp
3ECJC
единичные углы закручивания стойки и ригеля:
« h ь -
- *С==Т7~' фр='
ucJ к. с
(4-38)
(4-39)
GpJк. р
Ес — модуль упругости материала стойки, £р — модуль
упругости материала ригеля, Gc — модуль сдвига материала стойки,
Gp — модуль сдвига материала ригеля, /с — Момент инерции
стойки, /р — мЪмент. инерции ригеля, /к.с— полярный момент
инерции стойки, /к.Р — полярный момент инерции ригеля.
154
Решение системы (4-29) с учетом выражений для
коэффициентов 6*j, для грузовых членов А* и принятых обозначений
дает следующие формулы для определения неизвестных
моментов:
2 /
Д| - ^кр *4 (*. - К) + *а (Уз - Щ + ,*Л (*1 - *з) . (441)
в C+Jt н^-^-Щ^-ч)
2
-М ^кр ft (*5 + *б) (*4 -Л) *!.+ *7 (*3 ~ *l) ,4 42v
с е+± ь *
2
Здесь
M„ = s{c+±.y. (4-43)
В случае, когда ригель не воспринимает кручения
(например, плоская ферма, поддерживаемая тягами), q>p=oo
и,следовательно, &з=оо. Из формулы (4-42) непосредственно видно,
что при k%=oo момент Мс = 0. Вынося за скобки в числителе и
знаменателе k2 в формулах (4-40) и (4-41) при k^oo, найдем:
Мл — М*р k*k2 — kbh . (4-44)
С-{ к1 "3
2
Мв= Мк» hh-hki ^ (4-45)
2
Приведенные выше формулы получены в предположении
постоянного поперечного сечения стоек по высоте и ригеля по
длине. С некоторым приближением формулами (4-40) — (4-42)
и (4-44) — (4-45) можно пользоваться и для стоек с
переменным моментом инерции, подставляя в формулы значения /с, Фс,
fp, фр (полученные с учетом закона изменения сечения по длине
или из эксцерймента), а также учитывая поворот стойки
в грунте, т. е. деформацию,основания опоры.
'Реакции опор траверсы, являющиеся нагрузками на стойки,
определяются из уравнения равновесия:
S(c+b)-RAb-MA-MB~0, 1 ' ■■ ■
Ra-Rb-S = q, ) <*46>
155
Решая систему уравнения, получим
d _ S(c+b) МА + МВ
ь ь
Rb — Ra— s.
(447)
(4-48)
Характерные случаи распределения силы S между стойками
портальных рамных опор даны в табл. 4-10.
Таблица 4-10
Нагрузки на стойки портальных рамных опор
при действии силы 5
Предельные случаи:
Жесткость ригеля и стоек на
кручение очень мала или равна
нулю; жесткость ригеля и стоек на
изгиб — конечные
Жесткость ригеля и стоек на
кручение очень велика; жесткость
ригеля и стоек на изгиб —
конечные . .
Частные (осредненные) случаи:
Железобетонная рамная опора без
учета жесткости траверсы на
кручение
То же, но с учетом жёсткости
траверсы на кручение
Стальная рамная опора . . . .
Стальная рамная опора с плоской
траверсой
l I
Примечание, Положительные направления реакций согласно рис. 4-9.
4. Расчет портальных рамных опор со шпренгельной
траверсой. Опоры со шпренгельными траверсами (рис. 4-11)
применяются часто на отечественных линиях электропередачи..
Траверсы опор делаются в виде плоской фермы, поддерживаемой
тягами, которые при соответствующем направлении нагрузки
могут работать и на сжатие. При симметрии конструкции опоры
и равномерном распределении горизонтальных нагрузок по
стойкам точка О, в которой тяги прикреплены к поясам, может
считаться шарниром, так как изгибающий момент в ней будет
равен нулю, поэтому вся опора рассматривается как рама с
упруго защемленными стойками и с шарниром в середине
траверсы. Это значительно упрощает расчет, так как в данном
случае получается система только с одной лишней неизвестной
связью. При действии вертикальных нагрузок и системы
симметричных моментов в точке О также следует принимать шар*
156
нир, так как по конструктивному выполнению стык траверсы
в этой точке практически не может воспринимать изгибающие
моменты.
V777T,
А
о ~
D
1
Мое
~* 777. У/
Ь)
к I У-/ •
2
А
Рис. 4-11. Схема портальной опоры со шпренгельной траверсой при
несимметричной нагрузке: а —схема нагрузки; б —состояние при действии Р,
W, М0.с; в —состояние У= 1
к
А
X*/
А
Рис. 4-12. Схема портальной опоры со шпренгельной траверсой при
симметричной нагрузке: а — схема нагрузки; б — состояние при
действий G, Мс; в — состояние Х=\
Как и прежде, все нагрузки, действующие на опору в
плоскости портала, приводим к пяти видам воздействий:
горизонтальной силе Р9 давлению ветра на стойки Wc системе двух об-
ратносимметричных моментов Мос, системе двух симметричных
моментов Мс и вертикальной'силе G.
157
Во всех случаях, разрезая раму по оси симметрии через
шарнир О (рис. 4-11 и 4-12), за основную систему принимаем
стойку с половиной средней части траверсы. Для первых трех
случаев нагрузки решение является однотипным, расчетные
схемы для них даны на рис. 4-11. Для этих случаев схемой
единичного состояния является схема нагрузки стойки опоры
вертикальной силой У=1. Изгибающий момент и
горизонтальная реакция в сечении отсутствуют вследствие того, что
нагрузка вызывает кососимметричную эпюру моментов. Канона
ческое уравнение для этих случаев будет иметь вид:
SnF + Ai = 0,
где би — вертикальное перемещение шарнира О под действием
силы У=1; At — вертикальное перемещение шарнира О под
действием сил в основной системе.
Величина бц определяется по формуле:
п
««-»»t+2J^ (4'49>
1
где фм! — угол поворота сечения 1 — 1 стойки под действием
момента M=l\ Si—усилия в стержнях половины средней
части траверсы под действием сиЛы У=1; и Fi —
соответственно длина и сечение стержней половины средней части траверсы.
Определяем значение У при различной нагрузке на опору.
А. Действует сила Р в плоскости траверсы поперек линии:
Д1==А1р=_фр^1. (4-50)
Здесь фР — угол поворота "стойки в сечении
горизонтальной силы Р.
Отсюда
Ь
Y = —п —.
i
Б. Действует давление ветра Wc на стойки:
-А1 = А1^=— Vw-J' (4"52)
где фиг — угол поворота стойки в сечении 1-1 под действием
давления ветра на стойку.
* Знак минус здесь и далее при вычислении Ai ставится, если силы
основного воздействия и сила У вызывают изгибающие моменты
противоположных знаков.
1-1 под действием
(4-51)
158
Следовательно, ъ
F = — - -.• (4-53)
, Y s%
l
В. Действует система обратносимметричных моментов М0Сг
приложенных в узлах В и С:
Д1=дшос=—Фш^ос^-, (4-54)
Jl . (4-55)
6» , V ^
4
1
Два последних случая нагрузки также объединяются общим
методом решения. Для них в качестве лишней неизвестной
принимается горизонтальная реакция отброшенной части, так как
вертикальная реакция в данном случае вследствие симметрии
нагрузки равна нулю (см. рис. 4-12).
Каноническое уравнение - для этих случаев записываем
ввиде: - 822Х + Д2=0,
где бег — горизонтальное перемещение шарнира О под
действием силы Х=1\ Д2— горизонтальное перемещение шарнира
под действием сил в основной системе.
При этом 6p2=fi, где ft — прогиб стойки в сечении 1-1 под
действием силы Х=1.
Определяем значения X при различных нагрузках на опору.
А. Действует система симметричных моментов Мс,
приложенных в узлах В и С:
Д2Л1С== +/мс»
гДе /л*с — прогиб стойки в сечении 1-1 под действием
момента Мс.
-Отсюда ,
Х=—1^-. (4-56)
fx
Б. Действует вертикальная сила G, приложенная в середине
траверсы:
и, следовательно:
Х=+-771Г- (4-58)
159
Расчет рамы при действии горизонтальных сил,
направленных вдоль оси линии электропередачи (т. е. нормально к
плоскости портала), ничем не отличается от расчета портальных
опор с балочной траверсой. Определение прогибов, углов
поворота и углов закручивания металлических решетчатых стоек
дано в § 5-6.
Расчет портала, изложенный в этом параграфе, применим и
для расчета опор с железобетонными стойками и
металлической шпренгельной траверсой при-условии заделки стоек в
блочных фундаментах. В этом случае
единичные пртэгибы, углы поворота
и углы закручивания стоек
определяются по методу, указанному
в гл. 7, в зависимости от способа
армирования.
5. Расчет портальных опор
с внутренними связями. На линиях
электропередачи напряжением
330 кВ, а также линиях 220 кВ в
гололедных районах получили
распространение портальные
железобетонные опоры с внутренними
связями, обеспечивающими
поперечную жесткость конструкции, так
называемые опоры типа ПВС (см.
рис. 3-21 и 3-22).
Железобетонные стойки этой
опоры соединены между собой
металлической балочной траверсой.
Для тяжелых проводов и для
гололедных районов траверса опоры имеет шпренгель,
натягиваемый весом крайних фаз.
Приведем расчет опоры при действии поперечных нагрузок.
Расчетная схема опоры представлена на рис, 4-13.
Опора представляет собой две защемленные в основании
стойки, соединенные на уровне крепления гирлянд распоркой —
траверсой — и растянутые в плоскости опоры двумя
наклонными связями: параллельно оси траверсы имеется еще одна
связь в виде горизонтальной тяги.
Наклонные связи натягиваются винтовыми стяжками, ^
горизонтальная тяга шпренгеля, как сказано выше, натягивается
весом крайние фаз. Под действием горизонтальных сил в одной
из наклонных связей появляются растягивающие, а в другой
сжимающие усилия. При возрастании нагрузки в сжимаемой
связи усилия сжатия оказываются больше, чем
предварительное напряжение, и связь выключается из работы, после чего
жесткость и устойчивость опоры при дальнейшем росте
нагрузки обеспечивается только растягиваемой связью.
Рис 4-13. Расчетная схема
портальной опоры с
внутренними связями (типа ПВС)
160
Ввиду указанной особенности работы конструкции
статический расчет опоры следовало бы выполнять в два этапа: до
выхода из работы сжимаемой связи и после ее выключения.
Практически, однако, в этом необходимости нет, так как натяжение
связей, обеспечивающее своевременное включение в работу
растягиваемой связи, сравнительно невелико, в силу чего
сжимаемая связь быстро выходит из работы, не оказывая
существенного влияния на величину деформации стоек опоры.
Напротив, горизонтальная связь шпренгеля натянута практически все
время, пока на опоре висят крайние провода. На основании
указанных, свойств работы элементов опоры расчет ее
выполняется с учетом только одной растягиваемой на'клонной связи и
шпренгеля.
Рис. 4-14. Основная система для расчета опор типа ПВС при
действии кососимметричных (несимметричных) нагрузок
При указанных выше допущениях опора представляет собой
трижды статически неопределимую систему. Расчет опоры
ведется методом сил. Рекомендуется, как и прежде, рассчитывать
опору на действие кососимметричных и симметричных нагрузок
раздельно.
Опоры типа ПВС, как правило, выполняются с
цилиндрическими стойками, имеющими постоянную, жесткость по высоте,
но могут быть опоры и с коническими стойками. В этом случае
в расчет вводится средняя жесткость стойки.
В случае действия кососимметричных нагрузок для
упрощения вычислений при расчете опоры .основная система
выбирается в виде двух стоек, соединенных ригелем (рис. 4-14). Так
как нагрузки равномерно распределены между стойками^ то
продольное усилие в ригеле будет равно нулю, а эпюра
моментов будет иметь вид, представленный на рис. 4-14,а. Эта эпюра
является суммой эпюр следующих изгибающих моментов: от
давления ветра на грозозащитный трос; от давления ветра на
провода; от давления ветра на траверсу опоры; от давления
ветра на стойку опоры.
Для уменьшения порядка системы канонических уравнений
метода сил в качестве схемы единичного состояния А\=1 (уси^
6 Заказ № 931
161
Рис. 4-15. К расчету опоры ПВС при
действии кососимметричных нагрузок.
Определение изгибающих моментов
в единичном состоянии
лие в наклонной связи) принимаем один раз статически
неопределимую систему, данную на рис. 4-14,6, а для единичного
состояния Х2»1 систему, представленную на рис. 4-14, е. Если
с некоторым приближением, идущим в запас прочности,
Заменить параболическую эпюру от давления ветра на стойку
линейной, то эпюры моментов как в основной системе, так и в
системах единичных состояний
будут только линейными, что
значительно упростит
аналитические выражения единичных
перемещений и грузовых
членов.
Эпюры моментов,
показанные на рис. 4-14, а,' б, в,
определены характерными
точками, в которых очертание
эпюры может претерпевать
излом. Эти точки обозначены по
левой стойке буквами от А до
Д, а по правой стойке этими
же буквами, но со штрихом
(см. рис. 4-13).
Суммарная эпюра изгибающих моментов в основной системе
в определяющих,-характерных точках вычисляется по
формулам:
Mpr = PA+Y PwcHt'
МРВ = Рт(ht + h-tb) + 1,5РП (Л-А,) + Pw?{h-h2) + -i- х
хРТгс(Ат + Л-А1)| (4-60)
М рБ = Рт (Лх + Л-Л) + 1,5РП (h-hj + PWT (Л-Л,) + JX
xPwcVh + h-hd, (4-61)
MPA = P^hT + h) + l,5Pnh + Pw^ + ^PWc(hT + h). (4-62)
На правой стойке изгибающие моменты будут такими же,
как и на левой.
Здесь Рт — давление ветра на трос, Рп — давление ветра на
фазу проводов, Р^с— давление ветра на одну стойку опоры
(включая тросостойку), PWt — давление ветра на траверсу.
Для определения эпюры моментов в единичном состоянии
рассматривается система, имеющай одну лишнюю связь
(ригель). Основная система в этом случае представляет собой две
раздельные свободностоадие жесткозащемленные стойки
(рис. 4-15,а), а единичное состояние от Хд—Х показано на
рис. 4-15, б.
(4-59)
162
Изгибающие моменты в основной (вспомогательной)
системе и в единичном состоянии обозначим символами М с
соответствующими индексами. Эти моменты будут равны:
в основной системе
МРА = кг cos а, (4-63)
MpA=h2 cos а, (4-64)
~МрБ = ф2—Ai)cosa, (4-65)
где tga= (Я2 — Ai)/e;
в состоянии Х3= 1 на левой стойке,
M3B = (h-h2), (4-66)
МЗБ = (Л-А!), (4-67)
ЖаА-Л. (4-68)
На правой стойке моменты будут иметь противоположные
знаки. Усилие в ригеле при Х3=\ определяется из уравнения
633Х3 = — A3,
где
. 0зз=-
зв
с
А8 = -[Шра (МЗБ + 2M3j4) + КМра[М'гв + 2М'ЗА)]. (4-69)
Здесь и далее 5Р — жесткость стойки.
Определив Х3у мы можем построить эпюру моментов для
состояния Xi=l (рис. 4-14,6), найдя путем построения
определяющие моменты Mia; Mib; Mib на левой стойке и
соответственно M'iA; M'iБ; М'ш на правой.
В состоянии ^2=1 из рассмотрения стойки как балки,
нагруженной на верхнем конце моментом M2r=d и защемленной
нижним концом, получим для левой стойки: 1
' M2A = -Ld, . (4-70)
M»eTlHA)' (4"71)
М-=ТТ(7Н- (4"72)
На правой стойке моменты будут равны по абсолютному,
значению моментам левой стойки,, но противоположны по
знаку.
6* 163
Усилия в лишних связях определяются путем решения
системы второго порядка канонических уравнений метода сил:
611Х1+б12Х2= — Aip, 6i2Xi + 622Х2 = — А2р,
где ,
Лц = + [2 (Mis + М\А) + 2МЫЛ*1£] + М?г +
+ ^?М?а+-^-[2 (М?в + М?л)-2М;вМм]\+^-> (4-73)
3 6 > £F„D
БВ
в» " "Si" (2А [2 (^м + М2г) -2М2„М2Г] + Mir] +
D£>c ^ о
6
^-Af1B(A*ir-Af„)--
(4-74)
—h-h [2 (М2БМ1Б + M2AMlA) + М2БМ1А + М{БМ2А) -
о
A-Aa [2Ш2БМ1Б + МММЫ) +
6
1-2 (М2вМ;в + МлЛ12л) + Л12ВЛ1м + Л12аМш] j , (4-75)
A*r = —7+ tAl [2 (Мяв^1б + МРЛЛ*1Л) + MP/3M1A + М1БМРА) +
+ (A-ftx) М1Б (2МРБ + MPB.)-(h-h2) М1В{2М'рв + Мрг) +
+ Ла [2 {-М'РВМ'1В+М'РАМ'1А) + М'РВМ[А-М'РАМ'1В\ } , (4-76)
А2Р = 0.
Основная система для расчета опоры при действии
симметричных нагрузок от веса проводов и тросов дана на рис. 4-16.
Так как средняя часть траверсы подвешена к стойкам на
шарнирах с горизонтальными осями вращения, расположенными
нормально к плоскости опоры, то изгибающий момент в
статической схеме опоры может быть рассмотрен отдельно, как для
балки на двух опорах, и при расчете усилий в связях не
участвует.
Изгибающие моменты по стойкам основной системы опоры
будут равны: . .
. Mpr = G„c+Grlzf!L, (4-77)
Л»-Т^ (*•-!■*)•■ (4"78)'
МРА=±-МРГ. (4-80)
164
На правой стойке моменты будут равны по абсолютной
величине моментам на левой стойке, но противоположны по
знаку. Эпюра единичных состояний, а следовательно, и
коэффициенты канонических уравнений остаются такими же," что и
при расчете опоры под действием кососимметричных нагрузок,
а грузовые члены будут равные
[2 (МРБМ1Б + МРАМ1А) + МРБМ1А + М1БМРА] -
о
-±=Jh-M1B{2MPB + MPr) +
+ h. [_2 (МРВМ;в + Л1рлМ;л)+МрвМм + МрлМ;в]} ; (4-81)
Д2Р = -J- {dM2r (2МРГ + МРВ) + h[2 (М2ГМрг + М2АМРА) -
-МРГМ2А-М2ГМРА]} (4-82)
звс
Рп РЛ£
Рис. 4-16. Основная
система для расчета
опоры ПВС при действии
симметричных нагрузок
Рис. 4-17. К расчету опоры ПВС при
отсутствии шпренгеля на траверсе
По полученным в обоих расчетах усилиям (при обратнос^м-
метричных и симметричных нагрузках) строятся
результирующие эпюры изгибающих моментов поперечных и нормальных
сил, по которым затем производится расчет сечений элементов
опоры.
В том случае если опора типа ПВС выполнена без шпренгеля ч(такие
опоры делаются для легких проводов или в слабогололедных районах), расчет
опоры может быть значительно упрощен. Расчетная схема рпоры дана на
рис. 4-17.
Усилие в связи S для опоры со стойками, имеющими постоянный момент
инерции, определяется по формуле:
s = ip^ з-*
. t „ . tcosa 8ft — A«.(3—*)« K '
165
Формула (4-83) справедлива при Л,^3, что практически соблюдается
в реально выполненных и типовых опорах.
Горизонтальная сила ЯПр — приведенная к оси траверсы горизонтальная
нагрузка от действия ветра на провода (Ря), тросы (Рт) и конструкцию
опоры, определяемая из выражения:
Япр=2Рт-^±А + ЗРп+ГТр + ^с. (4-84)
п
где WTp—давление ветра на траверсу, Wc—давление ветра на одну стойку
опоры.
Горизонтальная сила, действующая на стойки опоры на высоте"
соответственно hi и h2,
X = 2Рпр -— . (4-85)
Горизонтальная сила, действующая на правую стойку на уровне
траверсы, '
р _ Рпр &k
Рп-С ГМ-АМЗ-Л)»- (4-86)
Горизонтальная сила, действующая на левую стойку на уровне траверсы,
_ Рпр 8k-2k*(3-k)* .
. . Рлс-~Г sk-k>(3-w ■ (4"87)
Осевое усилие вдоль стоек от силы Рпр
V-W^a 8kJ-"_k)i- (4-88)
Расчет каждой стойки производится на действие горизонтальных сил Рй.с
(или соответственно Я л. с) и горизонтальных составляющих усилия в связи X
совместно с осевыми силами V и нагрузкой от веса G, приходящейся на стойку,
опоры.
Приведенными выше формулами можно также пользоваться для
предварительных расчетов опор ПВС, имеющих шп|>енгельную связь между тросо-
стойками, ,
Опоры типа ПВС могут быть со стойками длиной 22,2 м и
26,4 м; в последнем случае расчет опоры при действии нагрузки
вдоль линии рекомендуется выполнять с учетом
поддерживающего действия троса.
Рассмотрим сначала расчет без учета поддерживающего
действия тросов. Плоская траверса опоры может воспринимать
только изгибающие моменты, действующие в горизонтальной
плоскости, поэтому здесь мы имеем частный случай кручения
портала, рассмотренного в пункте 3 настоящего параграфа.
В этом случае изгибающие траверсу моменты, численно равные
крутящим моментам стойки, определяются по формулам (4-44)
и (4-45). Реакции опор траверсы, являющиеся нагрузками на
стойки, находятся, по формулам (4-47) и (4-48).
Расчетная схема стойки с учетом поддерживающего действия
троса дана на рис, 4-18.
При действии на стойку нагрузки R (определяемой из
расчета опоры на кручение под действием продольной нагрузки)
1*6
точка крепления троса к опоре переместится на величину Alio
направлению действия силы, при этом в одном из смежных
пролетов трос будет натягиваться, а в другом — ослабляться.
Реакция тросового крепления при этом будет равна разности тя-
жений в смежных пролетах.
Приняв приближенно зависимость между натяжением и
изменением длины пролета Д1 линейной (это можно допустить при
небольших величинах А1/, которые имеют место в
действительности на линиях электропередач), напишем:
Г = а± РД/.
(4-89)
Рис. 4-18.
ры ПВС
Коэффициенты аир определяются путем спрямления
кривых зависимости Г=/(Д'/), полученных при систематическом
расчете троса.
Разность тяжения в
смежных пролетах (пока
неизвестная нам по
величине)
Х1=ДГ = а + рД/—
—а+рД/ = 2рД/. (4-90)
Для расчета опоры ПВС
(или другой портальной
опоры) с учетом
поддерживающего влияния троса при
действии' продольных на-
грузок^следует пользоваться
методом расчета,
изложенным в пункте 3 настоящего
параграфа, но единичный прогиб стоек /с определять с учетом
поддерживающего влияния троса. В остальном расчет ведется
по формулам (4-44), (4-45), (4-47) и (4-48).
Определим прогиб /с с учетом влияния грозозащитного
троса, рассматривая его как упругую опору.
Каноническое уравнение метода сил в данном случае будет
. иметь вид:
8u*i + А1 + ^-Х1 = 0, (4-91)
где Xi — неизвестная реакция троса.
Выполняя перемножение эпюр моментов, представленных на
рис. 4-18, найдем:
6 _ (h + hr)*
(h+hT)
Расчетная схема стойки опо-
с учетом поддерживающего
действия троса
ЗВС
ДХ:
звс
i_ JL ftr 1
2 h J
(4-92)
(4,93)
167
Подставив бц и А\ в уравнение (4-91), получим:
откуда
W.[4-fA|
Л1 = гтг-
+ -i-X = 0,
26
(Л + Йт)8 +
ЗВ_С
р.
(4-94)
Найдем перемещение точки А от силы R с учетом влияния
силы X, приложенной в точке Б.
АлБ = Ал-Ае; (4-95)
Ал=-^-;
ЗВС '
Rh*4
Ак =
ЗВС (Л + Лт)3 +
зв
р
Подставим последние выражения .в (4-95), получим после
преобразований:
Алв =
ЗВС
А8
1
(,+т*Л
(А + Лт)8 +
зв.
р
и, следовательно, прогиб от единичной силы (R=l)
3 ftT У
А3
ЗВС
А8
1 —
\ 2 А /
(А + Ат)8 +
ЗВС
Р
(4-96)
При отсутствии троса коэффициент 8 = 0. Как следует непос-
А8
редственно из формулы (4-96), в этом случае /с = —•, т. е.,
OjlJ
равен единичному прогибу свободностоящей стойки. При
очень сильно натянутых тросах большего сечения р—^оо,вэтом
случае единичный прогиб стойки
/с
А8
ЗВС
А8
1-
(А-ЬЛт)з
т. е. стремится к прогибу стойки в точке А, причем стойка
изгибается как балка опертая в вершине на жесткую опору и
защемленная нижним концом.
168
4-4. РАСЧЕТ ПОРТАЛЬНЫХ ОПОР НА ОТТЯЖКАХ
Оттяжки в качестве деталей опор линий электропередачи
применяются как средства, разгружающие опору или ее части,
а также как элементы, обеспечивающие устойчивость
конструкции, без которых конструктивная схема опоры становится
изменяемой. Примером использования. оттяжек (тяг) как средств,
разгружающих стойки опоры, является рассмотренная выше
опора типа ПВС, в которой наклонные связи повышают
прочность и жесткость опоры.
Опоры, в которых оттяжки являются необходимым
элементом, определяющим устойчивость опоры, так называемые опоры
Рис. 4-19. Расчетная схема портальной опоры на оттяжках:
а — геометрическая схема опоры, б — схема нагрузок на
* опору
на оттяжках (вантовые конструкции) в настоящее время
представлены большим количеством разновидностей; в число их
входит портальная опора на оттяжках, расчет ^-которой
рассматривается в настоящем параграфе. Отличительным свойством
опор на оттяжках является четкое разделение в этих
конструкциях растянутых и сжатых элементов, чем и объясняется
высокая экономичность таких опор. Сжатые элементы в
зависимости от схемы опоры могут испытывать и изгибающие моменты,
однако эти моменты относительно невелики и мало влияют на
устойчивость конструкции в целом.
Все опоры на оттяжках являются статически
неопределимыми системами с порядком неопределимости, зависящим от
конструктивной схемы опоры и от числа оттяжек.
Портальная опора на оттяжках при некоторых допущениях-
может быть сведена к статически определимой системе, поэтому *
изложение методов ее расчета выделено из рассмотрения
расчета опор с оттяжками других конструктивных схем. Расчетная
схема опоры представлена на рис. 4-19.
169
Портальная опора состоит из двух стоек, расположенных
под небольшим углом наклона к вертикали, соединенных
траверсой.
Стойки опираются на фундаменты с помощью сферических
шарниров, с траверсой стойки они соединены цилиндрическими
шарнирами, оси которых нормальны к плоскости опоры.
Оттяжки верхними концами'крепятся в общем случае на траверсе
с выносом / по отношению к узлам соединения траверсы и
стойки. Нижние концы
оттяжек крепятся к анкерам
попарно, для угловых опор
ось анкеров может не
лежать в плоскости симметрии
опоры (рис. 4-19).
А
Рис. 4-20. Схема приведен- Рис. 4-21. К расчету
портальных нагрузок ной опоры на оттяжках
Нагрузки, действующие на опору, в общем случае могут
быть приведены к следующей системе сил (рис. 4-20):
1) горизонтальной силе РПр от ветра на провода, тросы и
конструкцию опоры, приведенной к оси траверсы опоры (для
упрощения написания формул индекс «пр» в дальнейшем
изложении опущен); *
2) горизонтальной приведенной силе S от тяжения при
обрыве проводов или тросов, приложенной к траверсе на высоте
ее оси и действующей перпендикулярно этой оси в плоскости
симметрии опоры; .
3) действующей в горизонтальной плоскости паре сил R>
приложенных в верхних узлах опоры;
4) действующей в плоскости портала паре сил V,
приложенных в верхних узлах опоры;
5) вертикальной силе G от веса проводов, тросов и собствен-
170
ного веса конструкции, действующей вдоль оси симметрии
опоры.
Ветровая нагрузка на конструкцию опоры, собственный вес
элементов и тяжение проводов и тросов при наличии разности
тяжений, или при одностороннем их обрыве изгибают стойки и
траверсу (см. рис. 4-19,6).
Однако вследствие того что изгибающие моменты в опорах
на оттяжках вызывают незначительное сокращение длины этих
элементов, несоизмеримое с удлинением оттяжек, расчет опоры
можно производить методом наложения, определив сначала
нормальные силы во всех элементах опоры от узловых
нагрузок, а затем напряжение в элементах, подверженных изгибу,
от совместного действия нормальных сил и изгиба.
Это относится также к крутящему моменту, возникающему
в траверсе при действии на опору продольных сил R,
образующих пару. На величину усилий в оттяжках крутящий момент
в траверсе влияет незначительно и поэтому может быть
определен с некоторым превышением после определения усилий в
оттяжках. Ввиду этого при составлении уравнений равновесия
системы мы можем не рассматривать реакции RY в опорных
шарнирах, которая возникает в случае появления
одностороннего тяжения троса, а также реакции. Rxw от распределенной
ветровой нагрузки на стойки (см. рис. 4-19,6). Таким, образом,
неизвестными усилиями, подлежащими определению, будут
усилия в оттяжках /, 2, 3 и 4 (Ти Т2, Г3 и Г4) и усилия в стойках
(NA и NB). Ввиду того что стойки опираются на фундаменты
сферическими шарнирами, реакции в опорных узлах RAz\ Rbz',
Rax; Rbx будут равны по величине проекции сил Nb на
оси Oz и Ох (рис. 4-21).
Для определения усилий в элементах опоры рассмотрим
равновесие всех сил относительно осей координат
(ориентированных, как указано на рис. 4-21), заменив предварительно
действие закреплений опоры их реакциями: двумя реакциями
фундаментов стоек, направленными по осям стоек, и четырьмя
реакциями закрепления оттяжек, направленными по осям
оттяжек.
Система уравнений, соответствующая условиям равновесия
сил в пространстве, будет иметь вид:
2x=—P + (NA—NB) cos ро + (Тг + Т2) cos р0 cos Qx—
—'(Гз + Т4) cos р3 cos 98 = 0; (4-97)
2 у = + S — (Г, — Тг) cos Рх sin бх— (Т8—Т4) cos р3 sin 03 = 0; (4-98)
2z- -G + (NA + NB) sin ро-(Tx + T2) sin px-
— (r»+T4)sinp8 = 0; (4-99)
2M0y = - Vb + (N A - NB) ± sin Po- (Tx + T2) h: sin px +
171
■+(r8 + T4)^-sinp,-0;
2M0z = — Rb + \T2—7\) -|- cos Pi sin 0X—
—(Те—Tt) -y cos p8 sin 98 = 0.
(4-100)
(4-101)
Уравнение моментов относительно оси Ох обращается в
тождество 0=0 и из системы выпадает.
Система (4-97) — (4-101), после того как в уравнении
(4-97) неизвестные NA и NB выразим через Т из (4-99) и (4-100)
и преобразуем уравнения (4-98) и (4-100), переходит в систему
уравнений, содержащих только неизвестные усилия в оттяжках.
(7^-7!)cos рхsin вх-(-|-+ R -^) = 0;
(Г, - Tt) cos рз sin 08- (~R ^) = 0;
{Ti+Tt) Vi cos px cos 9^- (T3+ T4) v3 cos p3 cos 0S +
2V
tgPo
-^P = 0,
(4-102)
где
Vl=l +
tg Pi
v8=l +
b tg Po cos 0X
h tg p3
b tgpocos03
(4-103)
Усилия в стойках опоры, определенные из уравнений (4-99)
и (4-100), находятся через1 усилия в оттяжках по формулам:
1 ■[<r1+r,)-^Lsinp1 + (7, + r4)x • "
NA =•
sin 60
x±^stafc+(-f-+v)];
N, = -~ \(T,+ Г,) ±=^- sin h+(T, + T,) x
sin p0 |_ 2b 1
x-i±i--nfc+(i+K)].
(4-104)
(4-105)
В данном случае можно paccMafpneaTb опору на оттяжках
как один раз статически неопределимую систему ввиду того,
что четыре неизвестных тяжения в оттяжках Т связаны тремя
уравнениями статики (4-102). Рассматривая в общем случае
оттяжки как тяжелые, предварительно напряженные гибкие
нити, мы не можем применить для расчета системы метод сил,
так как деформации оттяжек и напряжения в них не пропор-.
172
циональны действующим силам, что не позволяет использовать
единичные перемещения для составления канонических
уравнений. Для расчета опоры рассмотрим конечные перемещения ее
узлов под действием заданной системы сил и связанную
с ними деформацию элементов опоры. Схема перемещений
узлов I и II опоры под нагрузкой дана на рис. 4-22.
В вантовых конструкциях, как указывалось, оттяжки имеют
деформации несравненно большие, чем деформации других
элементов, в данном случае
стоек и траверсы. Поэтому
в уравнения перемещений
введем только деформации
оттяжек.
Оттяжки опоры будем
рассматривать как гибкие нити,
подвешенные с большим
углом наклона к горизонту в
двух точках, из которых
нижняя неподвижна, а верхняя
перемещается.
Для такой нити можем
составить уравнение
деформации [48] (так называемое
уравнение состояния), которое
будет иметь вид:.
Узел Л
а,—■
А
ot
u0i
(4-106)
Рис. 4-22. Расчетная схема
перемещения узлов крепления оттяжек к опоре
где ы — напряжение в
рассматриваемой оттяжке; аог —
начальное (предварительное)
напряжение, одинаковое для
оттяжек опоры попарно; Ааг- — удлинение (или укорочение)
оттяжки при перемещении узла опоры, к которому прикреплена
оттяжка; Л*, Аои с\ — коэффициенты уравнения. Эти величины
определяются следующими выражениями:
ст; =
<*ог
Tot.
4 =
24
Aot —
Р2 а2Е
24
__ Е
(4-107)
(4-108)
(4-109)
В этих выражениях 7\ и Т0 — рабочее и начальное
натяжение оттяжки, «г — длина оттяжки, со» — площадь ее поперечного
сечения, Е — модуль упругости оттяжки, pi и poi — приведенная
173
поперечная рабочая и начальная нагрузки на оттяжки, которые
определяются по формулам:
ft = -^r^CQS^-^sinP'cos0')2+^sine')2; (4'п°)
Pot=M^L, (4-Ш)
где q%\ qoi — вес 1 м оттяжки по расчетной схеме и в начальных
условиях; Wi —давление ветра на 1 м оттяжки, расположенной
перпендикулярно к направлению ветра.
В уравнении (4-106) неизвестным при заданном начальном
напряжении а0 является напряжение в рассчитываемой
оттяжке G{.
Формула (4-106) представляет собой кубическое уравнение.
Пренебрегая упругими изменениями длины стоек вследствие их
незначительной по сравнению с удлинением оттяжек величины,
получим из рассмотрения изменения длины оттяжек при
перемещении узлов опоры следующую зависимость:
Aat = (± A* cos 9t. ± Д^ sin 9,) cos fo, (4-112)
где Ах — перемещение вдоль оси Ох, общее для обоих узлов;
Ау — перемещение узла / или // вдоль оси Оу.
Используя зависимости (4-106) и (4-112) для конкретного
случая перемещений узлов / и //, указанных на рис. (4-22),
можно составить четыре уравнения деформации для четырех
оттяжек — 1—4. При составлении уравнений необходимо иметь
в виду, что в выражении (4-112) знак плюс принимается для
составляющей перемещения узла, увеличивающей длину
пролета оттяжки, а знак минус — для уменьшающей. Так,
например, по рис. 4-22 для оттяжки 1 перемещение Ах увеличивает
длину пролета оттяжки, увеличивая расстояние между узлом /
и точкой крепления оттяжки к анкеру, а перемещение Ду,
наоборот, уменьшает длину оттяжки. Поэтому в выражении
(4-112) для этой оттяжки первый член берется со знаком плюс,
а второй со знаком минус.
Система. уравнений деформаций оттяжек, составленная
исходя из этих условий, будет иметь вид:
ах—^ = <т01 — + Сг (Ах cos 0!— Д„, sin O^cos рх; (4-113)
а2 —= а02 - -^f- + С2 (A, cos 02 + A„, sin 02) cos px; (4-114)
°2 a02
a8 —^ = стоз —^f— C3 (A,cos%+ Ay n sin 03) cos p3; (4-115)
Ч аоз
a4—^--^ ^~ Q^cosOs-A.nSinO^cosP,; (4-116)
здесь 001 = ^03; ao2 = tfo4.
174
.При обычном расположении оттяжек портальных опор длины
сходящихся к одной стойке оттяжек и образуемые ими § и 9
попарно равны. Поэтому в уравнениях (4-113) — (4-116)
коэффициенты Ci могут быть приняты попарно равными..
Кроме неизвестных величин тяжения оттяжек, в уравнения
состояния войдут три неизвестных перемещения: Ayi —
перемещение узла / вдоль оси Оу; Ауп — перемещение узла // вдоль
оси Оу; Ах — перемещение узлов I и II вдоль оси Ох.
Уравнения равновесия (4-102) совместно с уравнениями
деформации (4-113) — (4-116) дают систему семи уравнений
с семью неизвестными, т. е. задача расчета опоры решается
полностью. При этом определяются не только тяжения в
оттяжках, но и перемещения узлов опоры при любом заданном
предварительном натяжении оттяжек и заданных нагрузках на
опору. / ч
Ввиду того что уравнения (4-113) — (4-116) кубические,
система их допускает лишь численное решение, которое в общем
случае представляет собой достаточно трудоемкую задачу.
Для совместного решения системы уравнений (4-102) и
(4-113) — (4-116) воспользуемся свойством оттяжек как гибких
нитей, заключающимся в том, что, во-первых, оттяжка не
может воспринимать сжимающие усилия, а только растягивающие,
и, во-вторых, усилие в ней при любых перемещениях узлов,
сокращающих длину пролета оттяжки, не может быть равным
нулю. Последнее свойство объясняется тем, что поперечная
нагрузка, действующая на оттяжку, при любом провисании
оттяжки вызовет в ней растягивающее усилие, которое для опор
линий электропередачи может быть незначительным по
величине. При нагружении опоры системой сил, рассмотренных
выше, какая-нибудь из оттяжек, являющаяся лишней связью,
провиснет и выйдет из работы, а устойчивость опоры будет
обеспечиваться оставшимися тремя оттяжками, являющимися
необходимыми связями. По указанному свойству «лишняя»
оттяжка будет иметь натяжение, уравновешивающее
действующую на нее поперечную нагрузку. Это тяжение назовем
остаточным.
Остаточное тяжение будет зависеть от величины
предварительного (монтажного) натяжения, поперечной нагрузки на
оттяжку й перемещений узла, к которому она прикреплена.
Обозначим остаточное тяжение через * мин и приравняем его
некоторой части предварительного натяжения, т. е.
Тап=Тт = кТ09 (4-117)
где k — неизвестный пока коэффициент, определяющий
величину остаточного тяжения в долях от предварительного.
Приложим остаточное натяжение провисшей оттяжки в узле
в качестве внешней нагрузки. Тогда, решая систему уравнений
(4-102) с дополнительной нагрузкой, равной 7,мин, получим зна-
175
чения усилий в остальных оттяжках как функции внешних
нагрузок и остаточного тяжения. Разделив натяжения в оттяжках
на соответствующие площади их поперечного сечения, найдем
напряжения в каждой оттяжке. Подставив эти напряжения
в систему уравнений (4-113) — (4-116), получим в результате
преобразований уравнение высшей степени относительно
величины k, которое решается лодбором. Определив из этого
уравнения величину k и используя, решение системы уравнений
(4-102), найдем натяжение в остальных оттяжках.
Для определения усилий в оттяжках из уравнений системы
(4-102) может быть использован способ последовательного
перебора, в соответствии с которым поочередно полагаются
наиболее разгруженными 1-я, 2-я и т. д. до той, которая
действительно наиболее разгружена. Принимая остаточное усилие в них
равным kTo, из уравнений системы (4-102) определяют
остальные усилия. С целью облегчения расчета ниже приведены
формулы для определения усилий в оттяжках для всех четырех
случаев.
Случай 1. Наиболее разгружена 1-я оттяжка (Г1 = ГМИН=
=*Го)
т* = (т+*^)Г" + кТ*' (4-118)
Тз = т[т/?1~/? ^F*-pf* + 2Vf»] + kT*> (4-119)
t* = t[-YF* + R -^^-^з + ^ + йТо. (4-120)
Случай 2. Наиболее разгружена 2-я оттяжка (Г2=ГМИн=
=кТ0)
Ti==-(~r+Rit)hl+kT°> (4'12I)
ts:=t[tF2~r i;F^-pf^+2V^]+kTo> (4-122)
; ^ = ^[--^ + 7?^-^ (4-123)
Случай.3. Наиболее разгружена 3-я оттяжка (Г3=ГМин =
=кТ0)
Тг = + Pfn- Wn] + f T0i (4-124)
T2 = ± [ --f- + R ± ^ + Pfn - 2Vfn] + jr TQ, (4-125)
176
Случай 4
=kT0)
1 2 [' 2 И
Наиболее разгружена 4-я оттяжка (Т4= ГМЩ1=
И-
Pfii-2Vf31~
Т2 — —\— Я — — + ^/n - L2V/3il + — 7\ь
2 |_ 2 И 60 И- L J И-
/гз + ^о-
В формулах (4-118)-
1
Vx COS Pi COS 0!
1
b_
2 "'60
(4-129) обозначено
(4-127)
(4-128)
(4-129)
1
/si =
cos Pi sin 0!
1
Л
v3 cos p3 COS 03
1
23-
Vi tg Po cos Px COS 0t '
/13
fu
/33 —
cos p3 sin 03
1
^1=/28 + И/аЬ p2
v3 tg Po cos p3 cos 03
/23 — ^/21»
(4-130)
)
Критерием правильности выбора случая является знак и'
величина усилий в остальных оттяжках, прлученные по
формулам для этого случая. Если случай выбран правильно, то эти
усилия должны быть больше принятого в расчете остаточного
тяжения в наиболее разгруженной оттяжке. При общем^ подходе
расчет выполняется последовательно по формулам случаев 1,
2, 3, 4 до тех пор, пока не будет выполнено сформулированное
условие. Однако почти- всегда наиболее разгруженная оттяжка
может быть определена на основании несложного логического
анализа рассчитываемой системы.
Как виДно из формул (4-118) — (4-129), во всех случаях
тяжение в оттяжках определено через остаточное, которое
остается неизвестным.
Для определения усилий в оттяжках с учетом остаточного
тяжения Т0Ст = ^мин может быть использован метод
последовательных приближений, при котором расчет опоры ведется в
следующем порядке.
1. По формулам (4-118) —(4-129) определяется тяжение
в трех нагружающих оттяжках, в четвертой оттяжке
натяжение полагается равным нулю (k = 0).
2. В три из четырех уравнений деформации (система 4-113—
4-116), соответствующие найденным тяжениям Ти в левые части
подставляется напряжение аг = 7\/(о.
3. Решается система из трех уравнений деформации
оттяжек и определяются перемещения A*; Ayi и А^ц.
-4. По найденным значениям перемещений из четвертого
уравнения деформации определяется напряжение в разгружаю-
177
щейся оттяжке аМин и,- следовательно, ГМин=огМина) = Гост,
а также коэффициент й = Гмиы/Го.
5. По найденному значению Гмин уточняются тяжения в
нагружающихся оттяжках. Дальнейших уточнений (приближений)
для опор нормальной высоты делать не следует, так как уже
первое приближение дает усилие в оттяжках лишь с
небольшим превышением, идущим в запас прочности.
Указанный метод расчета практически применим без
ограничения высоты опоры.
Для опор нормальной высоты остаточное тяжение Г0ст = ГМин очень
незначительно, поэтому для расчетов таких опор можно рекомендовать
приближенное выражение для коэффициента Это выражение получено на
основании общего аналитического решения системы уравнений равновесия
(4-102) и уравнений деформации оттяжек (4-113) —(4-116).
Опуская за ограниченностью объема книги промежуточные выводы,
приведем результат решения. В наиболее часто встречающемся в практике
случае симметричного расположения якорей для крепления оттяжек и,
следовательно, одинаковых углов Р, 0 и длины at для всех оттяжек, а также в случае
крепления оттяжек непосредственно в узлах (Ъ = Ь0), коэффициент k,
например в случае Г3 = 7,0ст, может быть определен из уравнения:
00 у 4*0О-4Д+ ^]о;-^]
(4-131)
[at + kaoy
где а/=7У/о). Здесь 7У — натяжение в оттяжке при'ГОст = 0; /=1, 2, 4.
Выражение (4-131) является уравнением пятой степени относительно k
и решается подбором или графически. Если остаточное тяжение окажется
в другой оттяжке, то в этом случае может быть получено соответствующее
аналогичное уравнение для определения k.
Решение уравнений типа 4-131 требует большого количества
вычислительных работ, вместе с тем в подавляющем большинстве случаев остаточное
тяжение составляет не более 50% предварительного натяжения и максимум
5—10% наибольшего тяжения в оттяжке. Это дает возможность заменить
точное уравнение (4-131) приближенным, которое имеет следующий вид:
k-.
1^/^24(1
+ 2n(k-\)]oMaKC + m*E
(4-132)
Значения коэффициентов, входящих в формулу (4-132):
т = ар/о0, (4-133)
л = а0/амакс. (4-134)
где а — длина оттяжки, в которой имеет место остаточное тяжение, м; р —
приведенная поперечная нагрузка на оттяжку (в которой имеет место
остаточное тяжение), кгс/мм2; во — предварительное напряжение в оттяжках;
одинаковое для всех оттяжек при расположении якорей на оси линии; аМакс—
максимальное основное напряжение в оттяжке, соответствующее
максимальному основному тяжению, полученному по одной из формул (4-118) — (4-129).
В табл. 4-11 приведены значения коэффициента k в зависимости от
величины безразмерных параметров тип для четырех значений сгМакс.
Промежуточные значения определяются по ближайшему меньшему значению аМакс
и ближайшим большим значением параметров тип.
178
Таблица 4-11
Значения коэффициентов к для определения остаточного
тяжения в оттяжках в зависимости от величины омаКс
и коэффициентов тип
Параметры тип ограничены значениями, при которых величина
остаточного тяжения Гмин- не превосходит 50% предварительного натяжения
оттяжек. При значениях параметров, превышающих эти ограничивающие
значения, использование результатов решения уравнения (4-132) в общем случае
будет приводить к ошибкам, во избежание которых следует обращаться к
решению уравнения (4-131).
ч Заметим, что уравнение (4-132) и данные табл. 4-11 являются точными
в случае действия нагрузок только в плоскости портала, а также при
симметричных нагрузках, нормальных к плоскости портала опоры с
симметричным расположением оттяжек, однако вследствие малых значений k как
уравнением (4-132), так и данными табл. 4-11, можно пользоваться во всех
встречающихся на практике случаях независим^ от расположения оттяжек и
схемы нагрузок.
Рассмотрим влияние предварительного (монтажного) напряжения
оттяжек, на перемещения узлов опоры и величину усилий в ее элементах. Это
влияние можно проследить на примере анализа свойств элементарной плоской
179
системы, состоящей из стойки и двух невесомых оттяжек и находящейся под
действием приложенной в верхнем узле горизонтальной силы Я (рис. 4-23).
Дадим оттяжкам системы некоторое предварительное натяжение Г0. Если
это натяжение Г0=Я/2cos р,'то при достижении внешней нагрузкой величины Я
усилие в оттяжке / будет равно Я/cos р, а в оттяжке 2 — нулю.
Перемещение узла
А = (я)
2 w£ cos2 Р ' W
так как удлинение оттяжки произойдет фактически под влиянием силы Я/2.
Если предварительное натяжение оттяжек будет больше, чем P/2cos Р,
то при достижении внешней нагрузкой величины Р усилие в оттяжке /
будет 7,i = r0-f-/>/2cos р, а в~ оттяжке 2 усилие Т2=Т0—P/2cos р, т. е. стойка
системы будет нагружена большей
сжимающей силой, чем в первом случае.
Перемещение узла А по-прежнему
будет определяться по формуле (а).
Если же предварительное
натяжение будет мало или равно нулю, то
при достижении нагрузкой величины Р
усилия в оттяжках будут. такими же,
как и в первом случае, но
перемещение узла А будет в два раза больше, t
так как оно произойдет под действием'
силы Я, а не Я/2. Из этого примера
видно, что, давая оттяжкам
предварительное натяжение, можно вдвое
уменьшить перемещение узла, закрепленного
оттяжками. Увеличение натяжения
больше определенной величины не
имеет смысла, так как перемещения при
таком увеличении уже не
уменьшаются, а усилия в элементах возр'аста-
ют. Критической величиной
предварительного натяжения для
рассмотренного примера является величина
Р/2созР=0,5Тмакс.
При реальных оттяжках общий характер явлений, естественно, остается
одинаковым и здесь также величина Г0=0,5 ГМакс (или параметр м=0,5)
является критической, выше которой увеличение тяжения в оттяжках не
уменьшает перемещений и вредно для прочности конструкции. Разница по
сравнению с системой, имеющей физические оттяжки, заключается в том, что
в последнем случае система дополнительно загружается составляющей
тяжения, обусловленной собственным весом -оттяжки, и действующими на оттяжку
поперечными нагрузками. При я^0,5 остаточное тяжение 7,Мин=^7,0
учитывает только эту составляющую, которая при невесомой оттяжке равна нулю,
а при п>0,5, учитывает кроме нее и «паразитные» остатки монтажного
тяжения, вследствие чего и получается резкое увеличение тяжения в оттяжках'
в последнем случае.
Изложенное свойство системы на оттяжках иллюстрируется графиком
функции k=\(m, п), представленным на рис. 4-24.
Как видно из кривых, при п<0,5 и пгФО коэффициент ИФО.
Это справедливо для невесомой оттяжки и объясняется наличием
составляющей тяжения от поперечных нагрузок на оттяжку. Параметр л=0,5
является граничным, для которого при га = 0 коэффициент k также равен нулю.
Для параметров п>0,5 при /л==0 коэффициент k имеет конечное значение,
большее нуля, а при т>9 резко возрастает пб сравнению со значением при
п^0,5, сглаживаясь при очень больших значениях га, при которых вес
оттяжки начинает играть существенную роль.
Рис. 4-23. Схема перемещения
верхнего узла крепления стойки
с предварительно напряженными
оттяжками
180
Рекомендуемый нами метод решения системы уравнений,
который можно назвать методом остаточного тяжения (или
остаточного напряжения), дает возможность при помощи обычных
расчетов на линейке определить основные составляющие
тяжения от нагрузок и затем добавить к ним остаточное тяжение,
которое в подавляющем большинстве случаев мало по
сравнению с основными составляющими. Для того чтобы правильно
определить оттяжку, в которой будет иметь место остаточное
тяжение, нужно пользоваться формулами (4-118) — (4-129).
На основании изложенного метода рекомендуется
следующий порядок расчета портальных опор на*оттяжках.
О 10 20 30 40 - 50 60 70 80 90 100 110
Рис. 4-24. График функции k=f(m, п)
1. Схема действующих на опору нагрузок приводится к
системе сил Р, S, /?, У, G, при этом определяются моменты,
изгибающие траверсу и стойки.
2. С помощью условий существования формул (4-118) —
(4-129) определяется оттяжка, в которой имеет место
остаточное тяжение.
3. По соответствующей груйпе формул (4-118) —(4-129)
определяются усилия в оттяжках при k — О. Следует иметь в виду,
что формулы справедливы при нумерации оттяжек, данной на
рис. 4-20—4-23. В случае если какая-либо из сил системы имеет
направление, противоположное указанному на рис. 4-20, 4-21 и
4-22, она принимается в формулах со знаком минус.
4. Используя систему уравнений деформаций (4-113) —
(4-116), определяют перемещения узлов, по которым с помощью
уравнения деформации ослабленной оттяжки находят Гмин=
«амине». Для нормальных промежуточных опор, з также для
предварцтелышх расчетов ц другие случаях используется
табл. 4-11, для чего определяются параметры т, пи аМакс, по
которым в таблице находится значение коэффициента к. По
181
найденному значению k определяется остаточное тяжение
5. Определяются суммарные тяжения в оттяжках, с учетом
найденного значения Гост*=Л7о.
6. Определяются нормальные усилия в стойках и траверсе.
7. Стойки и траверсы рассчитываются с учетом совместного
действия нормальных сил и изгибающих моментов,
На рис. 4-22 направление перемещений соответствует случаю
Ts=kT0. Во всех других случаях необходимо руководствоваться
следующим правилом знаков для перемещений:
1) для оттяжки, в которой устанавливается остаточное
тяжение, знаки при Ах и Ау отрицательные;
2) для оттяжки, в которой устанавливается максимальное
тяжение (Гмакс), оба знака при А* и Ау положительны*
3) для оттяжек, закрепленных в одном узле^ (/ или //),
знаки при Ах одинаковые, а при Ау противоположные;
4) для оттяжек, закрепленных в разных узлах, знаки при
Ах противоположные.
Продольное усилие NTV в траверсе находим из условия
равновесия всех сил в узлах / или //. Например, из условия
равновесия проекции всех сил на ось Ох в узле / получим:
WTP = (7\ + Т2) cps р cos Э + NA cos ро- (4-135)
Продольные усилия в стойках NA и NB определяются по
формулам (4-104) и (4-105).
Промежуточные портальные прямые (нормальные) опоры
имеют якоря для крепления оттяжек, расположенные на оси
линии электропередачи. При этом длина всех оттяжек и
определяющие их положение углы р и 9 одинаковы (рйс. 4-25).
Расчет промежуточных нормальных опор производится по
следующим схемам.
1. При ветре, направленном перпендикулярно оси линии.
В.этом случае 5=0; /? = 0, и, если нагрузки Р и V направлены
так, как это указано на рис. 4-25, то остаточное тяжение будет
в двух оттяжках — 3 и 4. Вследствие симметрии тяжение в них
будет одийаково и равно:
Подставляя эти величины в систему (4-102) и решая ее при
5 = 0 и /? = 0, найдем:
Ti=T2 = ±(Ph-2Vh) + kT0. (4-136)
2. При ветре, направленном под углом 45° к оси линии.
В этом случае £=0 и при ориентировке нагрузок, данной на
рис. 4-25, остаточное тяжение будет в оттяжке 4, т. е. T^=kT0.
182
В остальных оттяжках усилия будут равны:
T^-^(Sh + Ph-2Vh) + kT0t
Т3 = — Sf2 + kT0.
(4-137)
Рис. 4-25. Расчетная схема про- Рис. 4-26. Расчетная схема проме-
межуточной портальной опоры жуточной портальной опоры на от-
на оттяжках тяжках при действии пары сил R
3. При расчете промежуточных опор по аварийному режиму.
В этом случае нагрузка приводится к силе S и паре сил /?, при
этом Р = 0.
При ориентировке сил, соответствующей приведенной на
рис. 4-22, остаточное тяжение будет в оттяжке i, т. е. Т,1 = /гГ0.
В соответствии со случаем первым тяжение в остальных
оттяжках будет равно:
7'8 = — Sf2 + kT0,
TA~R±f2 + kT0.
t>0
(4-138)
183
Формулы (4-136) — (4-138) выведены для симметричного
расположения оттяжек (Pi = Рз = Р; 01 = 8з=9; r>i = f>2 = f>), при
котором:
/11 = /13 —/1 —
/21—/гз — f\
2 ■
/31 — /зз —/з —
v cos р cos 9 '
1
cos р sin 9 '
1
(4-139)
v tg Ро cos p cos 9 '
F2 = 0; Ft = 2f2\ jut = 1.
4-5. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ПОРТАЛЬНЫХ ОПОР
В этом параграфе рассмотрены лишь вопросы, касающиеся
расчетов элементов портальных опор на оттяжках, требующие
специального анализа, к ним относится: а) определение
крутящих и изгибающих моментов в траверсе и стойках, б) расчет
оттяжек из жестких звеньев.
Последний вопрос имеет также непосредственное отношение
к расчету опор ПВС, внутренние связи которых выполняются
только из жестких звеньев.
Определение крутящих и изгибающих моментов в траверсе
и стойках опоры. Как было указано, предложенная выше
методика определения усилий в оттяжках портальных опор не
учитывает разгружающего оттяжки влияния реактивного момента
Мк. т, появляющегося вследствие сопротивления траверсы
кручению и стоек изгибу, так как их влияние мало. Однако при
расчете прочности траверсы и стоек эти моменты должны быть
учтены. В предлагаемом ниже методе определения моментов не
ставится цель корректировки оттяжек, а рассматривается
только определение с известным запасом (поскольку расчет не
учитывает зазоры в конструкции шарнира, уменьшающие
сопротивление траЪерсы и стоек перемещению узла)
интересующих нас крутящего и изгибающего моментов.
Реактивный момент Мк.т (рис. 4-26) возникает лишь при
действии нагрузки, вызывающей поворот траверсы в
горизонтальной плоскости. Такой нагрузкой в числе рассмотренных
• нами является пара сил R, создающая крутящий момент.
Рассмотрим наиболее часто встречающиеся случаи расчета
промежуточной опоры с симметричным расположением якорей на оси
линии, при котором Pi = Рз=Р; 61 = 63=6.
Для определения крутящего и изгибающих моментов
воспользуемся методом сил.
На рис. 4-26 показана расчетная схема опоры при действии
на нее пары сил R, к которой приводится крутящий момент от
внешних нагрузок MK = Rb. Для принятой ранее схемы
184
(рис. 4-20) нагрузки рабочими будут оттяжки 2 и 4 в оттяжках
1 и 3 будет остаточное тяжение, которое для опор нормальной
высоты может быть принято равным нулю (&Го**6).
Разрезая оттяжки в нижней их части, примем в качестве
основной системы портальную опору, которая при действии
пары сил R сохраняет равновесие без оттяжек, испытывая
кручение (рис. .4-27,а). В состоянии AY=1 (рис. 4-27,6) опора
находится в равновесии под действием единичных усилий в
оттяжках 2 и 4.
Рис. 4-27. К расчету портальной опоры на оттяжках при
действии пары сил R: а — основная система, б —
состояние Х=1 . ,
Каноническое уравнение метода сил будет иметь вид:
«iA + Д^О. (4-140)
Как нетрудно убедиться из основной системы (4-102),
усилие, возникающее в оттяжках 2 и 4 под действием пары сил R
(рис. 4-26), будет равно: -
Т2 = ТА = R —/г»
. и, следовательно,
i? = T_6p_jL==T^Lcospsin0
Ь h Ь v
откуда получим горизонтальную составляющую нагрузки на
Ofiopy в узлах соединения траверсы со стойками от тяжения
оттяжек 7,= 1: -
#Tl = ^LcosPsine. (4-141)
185
Параметры эпюр моментов, показанных на рис. 4-27, будут
равны соответственно:
а) в основной системе
н
крутящий момент в траверсе Мк. т R == Мк ;
Ьн
изгибающий момент в стойке Л1и. с R = Мк
Ьн
изгибающий момент в траверсе МИгТ R—MK cosp0.
б) в состоянии Х\ = 1
(4-142)
крутящий момент в траверсе MKt т х = Мк1
Н
Ьн
изгибающий момент в стойке Ми. с г = Мк1 .
Ьн
изгибающий момент в траверсе Ми Ti=AfKl-^-cosp0.
Ьн
Здесь
М к1 = RT1b = b0 cos р sin 0.
(4-143)
(4-144)
Определяем по формуле Мора коэффициент и свободный
член уравнения метода сил. Зная, что длина оттяжки a = #0/sin Р
rf длина стойки L = #/sin ро, найдем:
бц = 2|" Я° +
|_ (от£т sin р
1
1 L
2 GJк. т 3 £/с
и. с 1 -
x(l+^_cos«Po
Ai=— 2
1
2 G/к.т
Mlт., +1 ^-AfI. с i (l + y cos2 po))
(4-145)
, (4-146)
где %=JVL/Jcb.
Решив уравнение (4-140) и выполнив ряд преобразований,
получим:
X
+, + tH.c^Vfi+4-cosSpo)
-5- тр smpo \ я, ;
Н° . „\t+*t +^.c-V(l + ^-coS»p0)
(4-147)
»186
Здесь t|), —
l
угол закручивания на половине
-i- тр 2 GJK. т
длины траверсы от крутящего момента, равного единице; \|)и. с =
■s — — угол поворота верхнего сечения стойки от действия
3 Е J с
единичного изгибающего момента, приложенного в вершине.
Крутящий момент, действующий на траверсу,
Mk.t = Mk.tR-Mk.tA. (4-148)
Выражая величины равенства (4-148) через момент Мк,
най(4-149)
(4-150)
Изгибающий момент, действующий на траверсу,
Л*и.т = А*к.т-|-С08Рр.
(4-151)
(4.152)
(4-153)
Кроме определенных выше моментов, на траверсу при
различных схемах загружения действуют изгибающие моменты,
которые определяются, как для консольной балки на двух опорах.
В случае действия неуравновешенного тяжения проводов и
тросов стойка опоры (см. рис. 4-20) работает как консольная балка
с опорами в узле крепления оттяжек и в опорном шарнире,
в соответствии с чем и определяются действующие на нее
изгибающие моменты.
При нормальном режиме работы линии на стойки действует
ветровая распределенная нагрузка, кроме того, стойку изгибает
постоянная составляющая собственного веса стойки, так как
последняя наклонена к горизонту. При направлении ветровой
нагрузки, указанном на рис. 4-19, правая стойка будет изги-
187
баться распределенной нагрузкой Ps=wsin Po+gcosPo, а левая
стойка распределенной нагрузкой Ps = w sin р0 — g cos p0.
Расчет оттяжек из жестких звеньев. Часто оттяжки опор
линий электропередачи выполняются из круглой стали в виде
звеньев длиной 6—8 м значительного диаметра. При этом,
кроме напряжений от растяжения, в звене возникают также и
напряжения от изгиба.
Рассмотрим работу такого звена при различном натйжении
оттяжки. Расчетная схема звена длиной / дана на рис. 4-28.
Звено/представляет собой стержень, растягиваемый осевой
силой Т й изгибаемый поперечной распределенной нагрузкой
г = Y(q cos р—w sin р cos 9)2 + (w sin 0)а.
Рис. 4-28. К расчету на изгиб растягиваемого звена
оттяжки
Для растянуто-изогнутого стержня в случае распределенной
изгибающей нагрузки имеем следующие известные соотношения
[72]:
1 j И2
Г=4г4г *"7 +Т . (4-154)
(4-155)
где u2=Tfi/4EJ; / — момент инерции поперечного сечения
стержня звена (при круглом стержне диаметром d момент инерции
/ = я^4/64).
Как видно из выражений (4-154) и (5-155), прогиб и
изгибающий момент зависят от параметра и: Введем обозначения:
(4-156)
188
Если и мало или стремится к нулю, что получается при
/->0, Т-+0 или /-*оо, т. е. при коротком звене, слабом
натяжении или жесткой балке, то функции <р(и) и стремятся
к единице, и, следовательно, прогиб и изгибающий момент звена
соответствуют прогибу й моменту балки на двух опорах.
В тех случаях когда увеличивается тяжение или пролет или
уменьшается момент инерции звена, параметр и растет.
Рассмотрим, предельный случай когда и-+оо, для чего преобразуем
(4-154) в уравнение вида: * 1
384 \ Т )\ 4 ] EJ ^ W 96 Т \4EJ Г ' '
или
с 5 г/2 « , ч
96 Г
12
Если а->оо, то и\(и) •—, а г|з(а)->0. В этом случае
5
/ = ^Л^в*.в. (4-157)
96 5 Т ST .
М = 0,
т. е. при и-+оо прогиб звена соответствует провесу гибкой нити,
а изгибающий момент становится равным нулю. Таким
образом, при больших значениях и звено может рассматриваться
как гибкая нить, а при малых — как балка. Найдем значения
параметра и, при котором звено можно рассматривать как гиб-
г/2
кую нить. Введя обозначение ——= /н, представим выражение
- ST
для прогиба в виде: /
/=/„-^-"M").
Определим .разность между стрелой провеса гибкой нити и
прогибом звена. Так как для растянутого стержня
растягивающая сила Г уменьшает прогиб, то /</н, поэтому можем
написать:
А = /н-/ = /н[1~^-"2Ф(")].
После преобразования получим
A __2(chu-\) ^ (4.158)
fH «*ch«
189
Найдем значение параметра и, при котором относительная
разность между стрелой провеса и прогибом будет меньше
наперед заданного значения. Примем это значение равным 2%,
в этом случае будем иметь:
,А= 2 =0,02, '
/н и2 ch и
откуда, решая это уравнение относительно параметра и„ найдем
и^Ю. Таким образом, при всех w^lO мы можем
рассматривать звено как гибкую нить. Это обстоятельство, однако, не
позволяет пренебрегать дополнительными напряжениями в звене
от изгиба. Рассмотрим функцию
ф(«)=_2 ch«-! 2
ch и
ch и
При значении и = 5,0
при этом ошибка составляет менее 2%.
Таким образом, при всех ы>5 можно считать, что
/•/• 2 „„ 2_
-it '
М:
= Af.
0 « *макс
8 и2 и*
и соответственно дополнительное напряжение от изгиба
а _ Аймаке 2 2аи
и,т Г и2 w2
где Ои —напряжение от изгиба балки на двух опорах.
(4-159)
(4-160)
Таблица 4-12
Дополнительные напряжения от изгиба в звеньях оттяжек
190
В табл. 4-12.приведены результаты расчета напряжений —
основных от растяжения и дополнительных от изгиба — в
оттяжках типовых опор. Как видно из расчета, при наибольшем
расчетном тяжении дополнительные напряжения в оттяжках
можно не учитывать.
Увеличение напряжения от изгиба при монтажном
натяжении Т0 и минимальном ГМиН не опасны, так как напряжения от
растяжения в этих случаях малы. Расчет в то же время
показывает, что длинные звенья оттяжек не следует применять» так
как они могут быть повреждены изгибом при монтаже оттяжек.
4-6. РАСЧЕТ ОПОР С РАСЩЕПЛЕННЫМИ ОТТЯЖКАМИ
К вантовым конструкциям с так называемыми
расщепленными оттяжками относятся одностоечные (см. рис. 2-10) и
.у-образные опоры (опоры типа «набла») (см. рис. 2-14).
Расщепленной оттяжкой называется система двух тросов,
прикрепленных нижними концами к одному анкерному устройству
(анкерной плите или свае), верхние концы которых закреплены на
опоре в различных точках. Такая система оттяжек обеспечивает
определенность загрузки каждой ветви (вследствие крепления
на одном анкере), а крепление верхних ветвей оттяжки в
различных точках дает возможность, в частности, воспринимать
крутящие моменты, действующие на одностоечные и у-образ'-
ные опоры. В у°бразных опорах применение расщепленных
оттяжек, кроме того, обеспечивает более равномерную загрузку
стоек, которой нельзя достигнуть в портальных опорах с
одиночными оттяжками.
В зависимости от нагрузок опоры могут выполняться с
четырьмя расщепленными оттяжками, с тремя, а также с двумя
расщепленными и одной одиночной оттяжкой. В первом случае
опоры имеют четыре анкерных крепления, а в двух последних —
три. Опоры с расщепленными оттяжками являются многократно
статически неопределимыми системами. Следует также отметить,
что в одностоечных опорах изгиб ствола существенно влияет
на величину усилия в оттяэкках, вследствие чего выполнять
расчеты оттяжек и ствола раздельно недопустимо.
Для всех перечисленных выше опор неизвестными,
подлежащими' определению, являются: а) три составляющие реакции
в опорном шарнире; б) усилия в. оттяжках в количестве, равном
числу ветвей расщепленных оттяжек.
Таким образом, одностоечные и у-образные опоры с
четырьмя расщепленными оттяжками имеют 3+8=11
неизвестных, подлежащих определению, что при шести уравнениях
статики (уравнениях равновесия сил и моментов по
трем.координатным осям) требует 5 дополнительных уравнений, т.'е. такие
опоры имеют статическую неопределимость пятого порядка.
Эти же опоры с тремя расщепленными оттяжками являются
191
- статически неопределимыми системами третьего порядка, и,4
наконец, одностоечные опоры с двумя расщепленными и одной
одиночной оттяжкой -— системами второго порядкд. Для
определения лишних неизвестных составляются дополнительные
уравнения, которые получаются в результате рассмотрения
деформации при растяжении оттяжек и изгибе ствола опоры,
вызванных перемещением конструкции под
нагрузкой. При этом появляются
новые лишние неизвестные —
перемещения узлов крепления оттяжек
и угол поворота сечения ствола при
изгибе, но общее число уравнений
получается равным числу всех
неизвестных, и задача расчета
решается однозначно.
За исходные перемещения
приняты (рис. 4-29): а) перемещение
точки О вдоль оси Ох—А*; б)
перемещение точки О вдоль оси
Оу—Ау; в) угол поворота
конструкции опоры вокруг оси Oz—ф; г) угол
поворота (\|э) траверсы вокруг
точки О.
Для опор большой высоты,
например переходных, уравнения
деформаций оттяжек представляют
/ * собой кубические уравнения состоя-
| / ния гибких нитей [см. ниже фор-
j / мулу (4-206)]. Для опор высотой
! / до 50 м, как показали многочислен-
Ж-г ные расчеты, достаточно рассмат-
ч,• |0 ривать оттяжки как невесомые од-
' носторонние связи, воспринимаю-
Рис. 4-29. Схема исходных пе- щие только растягивающие усилия,
ремещений опоры под дейст- в этом случае уравнения дефор-
вием нагрузок * маций связей становятся
линейными.
Уравнения деформаций оттяжек составляются на основании
равенства: Д£Тг = Д£г, где ALTf,— удлинение оттяжки под
действием усилия Ti; ALi — удлинение оттяжки, вызванное
перемещением узла крепления оттяжки к опоре под нагрузкой.
Уравнение деформации ствола составляется с
использованием уравнения изгибающих моментов, появляющихся в стволе
при повороте его сечения в месте крепления траверсы на угол я|)
вокруг точки О. Перемещения узлов крепления оттяжек к опоре
являются производными от исходных перемещений, они входят
4 также в соответствующие уравнения деформации.
Расчетная схема .одностоечной опоры с четырьмя расщеп-
192
ленными симметрично расположенными оттяжками
представлена на рис. 4-30. Система уравнений для расчета такой опоры
имеет следующий вид:
а) уравнения равновесия
2Х= 7\1 Та^^ j Т^^^1 | Т4^^2 Ть^—^-
Lj L2 ^i
-Т,^8~ Т7^~ Г8Щ- + #, + Р = 0; (4-161)
1-2 Li L2
A A A A f*
2У=—7х — Г2 —
Lj L2
•re-^ + T7-£- + re-£- + S+/?, = 0; (4-162)
/-2 /-<i i-o
Рис. 4-30. Расчетная схема одностоечной опоры
с четырьмя расщепленными оттяжками
7 - Заказ № 931
193
l\ l2 li l2 li
-Te-^~T,-^--T8-^—G + Rz = 0; (4-163)
L>2 *"2
2Mx = Mx + RyH=0; (4-164)
L2 Li L2 ьх
+т. 4^ ^ - т, -Zs- h+та к - Rxh+му=о; (4-165)
L>2 L>\ jl*2
2M,~-T1±lt + Tt-^lt + T,-±-ll-Tt-*-it +
li l2 li l2
L2 lx l2
б) уравнения деформации
+ T*l1-T*l2-T*l1 + T*l2 + Mz^0. (4-166)
1*1 l2 li l2
T1—^-[-Ax(d-l1) + b(Ay +1&) -
—Jb-bbx-HM^O; (4-167)
T2—^[-Ax(d + l2)-b(-Ay + l2<f>) +
+ -!j±labx + HM\ = <b (4-168)
4
T8-^iL[-Ax(d-l1)-b(Ay +fl4>) -
:0; (4-169)
Т*—^[-Ах(и-12) + Ь(-Ау+12<р)-
-jj2-ltAx + H0l^ = 0; (4-170)
T6 --^ [Ax (d-/^ (-Аг/ + /хф) +
+ -^-/1Лх + Я0/1*] = 0; (4-171)
Гв —^f- [ A* (d + /,) + 6 (Ay + /2ф) -
L2
—-jf-l2Ax—Я0/2^ = 0; (4-172)
194
/2
L2
T7-^[Ax(d-l1) + b(-Ay + l1<f) +
4
+ -^-l1Ax-H0l1^ = 0; (4-173)
T8-^§~[Ax(d + l2)-b(Ay + l2<t)- -
—^-l2Ax—Я0/2г|>| = 0; (4-174)
^-^-^-^-(2^Я + И)кЯ24-^)=0, (4-175)
О О О
где Вс — жесткость стойки при изгибе; со — площадь попереч-.
ного сечения оттяжек; wK — давление ветра на 1 м конструкции
опоры; Li — длины соответствующих оттяжек; М'у —
изгибающий момент от горизонтальных сил, действующих на верхнюю
часть опоры, относительно точки крепления тяг траверсы.
Остальные обозначения даны на рис. 4-30.
Для одностоечных опор с тремя расщепленными оттяжками
расчетная схема дана на рис. 4-31. Система уравнений равнове- •
сия и деформаций в этом случае будет следующая:
а) уравнения равновесия
ЪХ^-Т^ + Тг^^ + Т^^^ + Т^
Li L2 L3 Li
-T6d-=±-Ted-±± + Rx + P~0; (4-176)
L2 l%
2Y=-T°+T24- + T3-?—T°+T5-b ' '
Li L2, L3 Li L2
+ T*+S + Ry = 0; (4-177)
V7 T ^0 rp H0 rp Hq rp Hq rp Hq
^Z, — — 1 ! — 1 2 — 1 з — 1 4 — 1 5 ~7
Ll "2 ^3 ^1 ^2
-T9^.-G + Rz = 0; (4-178)
3
2Mx = Mx + RyH = 0; (4-179)
Шу=Т1^-11 + Т2-^12-Т3-^-13-Т4-^11-
li l2 L3 li
-Tb^l2 + Ts-^-l3-RxH + My = 0; (4-180)
L2 L3
2Мг = -7\ -f- h + T2 4-l2-T3 J- Is + Tt ^-h-
li L2 L3
-Т.оЛ-12 + Тв-^-13 + Мг = 0; (4-181)
195
б) уравнения деформации
Тг —^f -[A*/i + c(Ay+/l4>)--^-/1Ах-Я0Ы = 0;
T2-^L[-Ax(d-l2)-b(Ay + l^)-.
Гз —?4-[-Ax(d + t3)-b(Ay-ls<p) +
Ц
(4-182)
(4-183)
+ Jh- isax + я0Ы = 0; (4-184)
H
Рис. 4-31. Расчетная
схема одностоечной
опоры с тремя
расщепленными
оттяжками
196
T* [-^+с(Ьу-Ш + -2*-Ш+НМ] = 0; "(4-185)
П-^L [Ax (d-l2)-b (Ay-W +
+ l2Ax + Я0/21|>] = 0; (4-186)
Тв —[Ax (d + /8) - b(Ay + /зФ) -
— ^-l3Ax—Я0М)] = 0; ^(4-187)
В^-^-^~^-(2^Я + шкЯ2 + 0 =0. (4-175)
о о о
Для расчета V-образных опор с четырьмя расщепленными
оттяжками применяется система уравнений (4-161) — (4-175).
В данном случае жесткость рамы V-образной опоры,
заменяющей ствол одностоечной опоры, следует считать равной
бесконечности (Вс = °°). Разделив левую часть уравнения (4-175) на
#с и положив Вс = <х>, получим в данном случае г|э=0. Таким
образом, при расчете V-образной опоры во всех уравнениях
(4-167) — (4-174) следует принять «ф = 0 и исключить уравнение
(4-175). Аналогично следует поступить при расчете V-образной
опоры с тремя расщепленными оттяжками; для расчета в этом
случае будет использована система уравнений (4-176) —(4-187).
Расчетная схема одностоечной опоры с двумя расщепленными
и одной одиночной оттяжкой представлена на рис. 4-32. Эта
опора имеет широкое распространение на линиях
электропередачи ПО—330 кВ с треугольным расположением проводов
сечением до 2 X АСО — 400 включительно.
Система уравнений равновесия и деформаций будет £ле-
дующая:
а) уравнения равновесия
2^ р d-\-1 rp d — / rp d — / rp d-\-1
4 "
+ T6^ + Rx + P = 0; (4-188)
2Y = 7\ + Тг-Л Т3 7*4 -J— + Ry + S = 0; (4-189)
L>i L2 L>2 Ь\
22 — у т ^° Т ^° Т ^°
L\ L% L>2 Li
-Tb-^-G + Rz = 0; (4-190)
197
2Mx=:Mx + RyH = 0; , (4-191)
+ TtJb-l-RxH + My = 0\ (4-192),
^1
ЕЛ*г=Т1^/-Га^/ + Г8^/-Г4-^-/ + Л1г==0; (4-193)
Lj L2 L2 Li •
Рис. 4-32. Расчетная
схема одностоечной
опоры с двумя
расщепленными и одной
одиночной оттяжкой
б) уравнения деформации
7Y
WiE
L2
L2
[Ах (d + l) — b (Ay + /ф) —
_—/Ах—//0/гр | = 0;
[Ajc (d—l) — b{Ay—ly) +
+ J^-lAx+H0ly^ = 0\
(4-194)
(4-195)
Т98
Т» —^[Ах (d-l) + b (Аг/-/ф) +
+ -^-/Дх+#0/ф]===0; (4-196)
4
Tt --^ [Ах (d + /) + 6 (А|/+/ф)-
— J^-lAx— ад| = 0; (4-197)
Т5—^[--Axc]=0; (4-198)
5 /2
5
- B^^-^fl—М2^Я+ш/ + ^)=0. (4-175)
ООО
Приведенные выше для расчета опор Системы уравнений
являются линейными системами от 15-го до 12-го порядка, и,
следовательно, решение их практически выполнимо только с
помощью вычислительных машин. Соответствующие программы
расчета одностоечных и V-образных опор составлены и широко
применяются при проектировании.
Для частных случаев нагрузки системы уравнений
упрощаются и будут рассмотрены ниже. В процессе возрастания
нагрузки одна или несколько оттяжек разгружается и натяжение
в них ослабевает. Тяжелые реальные оттяжки во всех случаях
испытывают растягивающие усилия, хотя бы и небольшие,
учитываемые уравнениями деформации вида (4-106). В невесомых
оттяжках е исчерпанием монтажного натяжения усилия,
становятся равными нулю, и оттяжки выключаются из работы.
Линейные уравнения деформаций оттяжек не учитывают этого, и
при решении вышеприведенных систем в одной или нескольких
оттяжках усилия могут получиться отрицательными, не
воспринимаемыми гибкими невесомыми нитями. Выключение из
работы оттяжек, в которых получились отрицательные усилия,
одновременно изменяет статическую схему опоры и систему
определяющих ее уравнений. В данном случае мы имеем
систему с так называемыми односторонними связями, расчет
которых выполняется по отдельным этапам. Если в результате
решения уравнений усилия во всех оттяжках оказываются
положительными, то расчет заканчивается на первом этапе. Если
после решения системы уравнений для ветвей некоторых
оттяжек тяжение 7\- получается с отрицательным знаком, то следует
определить коэффициент
Tot
Та
(4-199)
где Т0 г — начальное (предварительное) натяжение в t-й
оттяжке, которое получилось при решении системы на 1-м этапе.
199
Так как отрицательное усилие может оказаться в
нескольких оттяжках, то необходимо найти минимальное значение тг\\ ь
которое обозначим Щшт- Далее выполняется решение системы
по второму этапу, при этом, если коэффициент получен
для k-и оттяжки, то соответствующее уравнение деформации
оттяжек заменяется уравнением Гк = 0, а из всех остальных
уравнений системы вычеркиваются члены, содержащие 7V Для
определения нагрузки на втором этапе вычисляется коэффи-
ЦИ6НТ Ii=1-%mhh (4-200)
и нагрузка вычисляется по формуле:
Ф2 — *l6b"
(4-201)
где — обобщенная нагрузка на /-м^этапе.
Если и после второго решения
системы оставшихся уравнений
оказываются оттяжки с
отрицательными усилиями, то для
отрицательных значений 7\-
находятся коэффициенты
и определяется минимальное
значение этого коэффициента. Далее
определяется коэффициент £ь
равный £г=1—Л2мин изменяется'
система уравнений путем
исключения соответствующих
уравнений и неизвестных, и расчет
продолжается аналогичным образом
до тех пор, пока ни в одной из
оттяжек не будет тяжения с
отрицательным знаком.
Для /-го этапа (при получении после решения оттяжек с
отрицательным усилием) будем иметь:
50Т0,кН
Рис. 4-33. Изменение перемещений
узла, крепления и усилий в
оттяжках в зависимости от величины
монтажного натяжения
Опора высотой 25 м
^0/ ^1 мин ' ' ' fy—1 мин?У-1,1
5/ = 1 Л/ мин»
• .5/;
Di = D0i + 'r\lmaDu+ . . . -И/Мн0//.
где Di — обобщенное обозначение искомых неизвестных.
(4-202)
(4-203)
(4-204)
(4-205)
200
Каждый этап, сопровождающийся выключением из работы
оттяжек, уменьшает порядок статической неопределимости
опоры.
От величины предварительного (монтажного) натяжения
оттяжек зависит жесткость опоры; чем сильнее^предварительное
натяжение, тем меньше перемещение опоры. Однако
предварительное натяжение имеет предел, выше которого перемещения
остаются без изменения, а величина усилия в оттяжках
возрастает, загружая элементы опоры, следовательно, повышение
монтажного натяжения за этим пределом становится вредным.
На рис. 4-33 даны графики перемещений узлов опоры и усилий
в оттяжках в зависимости от предварительного (монтажного)
натяжения, из которых виден описанный выше характер этих
зависимостей. Как правило, монтажное натяжение оттяжек
назначается в зависимости от величины опоры и действующих на
нее нагрузок в пределах 15—50 кН.
Для рассмотренных опор с четырьмя расщепленными
оттяжками предварительное натяжение во всех ветвях назначается
одинаковым. В опорах с тремя расщепленными оттяжками
предварительное напряжение определяется соотношениями:
. В опорах с двумя расщепленными и одной одиночной оттяж-
- ками имеется, следующая зависимость между предварительным
натяжением ветвей: Т0ь — задается,
В табл. 4-13 приведены усилия в оттяжках по нормальной
и аварийной схемам для некоторых типов опор линий
электропередачи 750, 500, 330 и 220 кВ. Данные таблицы могут
служить для ориентировки при расчете аналогичных опор.
Для расчетов опор большой высоты, например опор на
оттяжках, предназначенных для переходов линий
электропередачи через большие реки, линейные уравнения деформации
оттяжек следует заменить кубическими уравнениями состояния
гибкой нити, имеющими следующий обобщенный вид:
Т01~Т04 (это натяжение задается) и
п _ НП / С \ ^2^3
[ Ь ) (L2 + Ц) Z.J *
f(Ax, Ау, ф, il>) = 0, (4-206)
201
202
где
(4-207)
(4-208)
Здесь Pi и Рог — приведенные нагрузки на оттяжки,
определенные по формулам (4-110) и (4-111); f(Ax, Ау> ф, г|)) —
соответствующая данной оттяжке функция' от перемещений и углов
поворота.
Система уравнений в данном случае для решения делается
более сложной и требует специальных приемов для отыскания
нужных корней. Избежать решения кубических уравнений
можно, применив следующий прием последовательных
приближений.
1. Расчитывается система линейных уравнений и
определяются усилия в оттяжках и перемещения узлов их крепления
к опоре.
2. По уравнениям типа (4-206) и полученным в расчете
перемещениям определяются тяжения в нулевых оттяжках (т. е.
в оттяжках «выключившихся» из работы в процессе решения
линейных уравнений).
3. Найденные усилия в оттяжках Г* подставляются в
знаменатель члена AiT/Ti2 уравнений (4-206), после чего кубические
уравнения превращаются в линейные и заменяют линейные
уравнения системы перв'ого приближения.
4. Решается система линейных уравнений второго
приближения. Процесс последовательных приближений продолжается
до получения заданной степени сходимости.
После определения усилий в оттяжках и реакций в опорном
шарнире с помощью приемов строительной механики
определяются эпюры моментов в стойках и траверсах одностоечных
опор и в элементах треугольной рамы V-образной опоры,
а также эпюры перерезывающих и нормальных сил, по которым
и проверяется прочность конструкции опоры. По данным
расчета оттяжек находятся нагрузки на анкерные плиты, а также
проверяется прочность натяжного устройства оттяжек.
Расчет опор с расщепленными оттяжками путем решения общей системы
уравнений практически может быть выполнен на электронной машине, что
а условиях распространения этого вида счетной техники затруднений уже не
представляет.
Для ряда частных случаев нагрузки решение уравнений упрощается и
могут быть предложены выражения, допускающие вычисление на линейке.
Ниже рассмотрены такие случаи расчетов опор с расщепленными оттяжками.
Частные случаи расчета V -образной опоры с четырьмя расщепленными
оттяжками. Опора типа «набла» представляет сббой жесткую треугольную
раму и при деформации оттяжек поворачивается как жесткий диск. В
системе уравнений это соответствует условию i|)=0. Рассмотрим расчет этой
опоры при некоторых частных случаях нагрузки. (Расчетную схему опоры см.
на рис, 4-30).
1. Нагрузка действует только поперек линии электропередачи.
' 203
В этом случае имеем:
а) 5=0; ЛГх=0; Mz=0; Яу = 0;
б) нулевыми являются оттяжки / и 5;
в) по условиям симметрии Г2 = 7,4; Г5=Г7;Тб^Гз.
Оттяжки 2 и 4, как правило, будут нулевыми, но может быть частный
случай, когда благодаря подъему точки крепления этих оттяжек при
повороте опоры вокруг оси Оу оттяжки 2 и 4 окажутся натянутыми. *
Рассмотрим этот случай.
Опуская промежуточные выкладки напишем систему уравнений:
L>2 Li ^2 2 2
Г2 = J^p2||^_lj_d|£Ax = /j2£AJc; (4-209)
Ть = - 1 j + £Д* = *5£Д*; (4-210)
3" [/2 (* ~ ~^~)+d]ЕЛ*=*бЯЛ*' (4*21!)
Введя обозначения:
^2 = ^2 "!" 2 > ^5 ~ ^5 "^"7 ~ » ^6 — ^6 "t" 2 » m2 ™ ^2 "7^" V'
L2 Li L2 /-2
m5 = ^5 T2-ni6 = k'6-^l2
L± L2
и решая систему уравнений (4-207) —(4-211), найдем
Тг = Г4 = А РЯ+^ ; (4-212)
2 Я (6б + ke — &2) + (т2 + тб — тв)
Гб= Г7 = ^ - РН + МУ ; (4-213)
2 И (kb + ks — £2) + (т2 + т5 — тв)
Т. -Т. = А- ; (4-214)
2 # (6б + fce — k2) + (т2 + т5 — тв)
Дл=_1_
2£ Н {кь + *в - *„) + (л, + т6 - яц)
■ ' ** = J-[£(me~mb-'"2)+ (4-216)
204
В большинстве случаев [об этом можно судить по формуле (4-209)]
в оттяжках 2 и 4 будут отрицательные усилия и, следовательно, оттяжки
будут выключаться из работы, В этом случае расчетные формулы будут иметь
вид:
РН + Му
тл=т* =
2 H(kb+k6)+(mb-m6)
h РН+Му
2 H(kb + ke) + (mb — me)
1 РН+Му .
2Е H(kb+ke) + (mb-me)
2. Нагрузка действует только вдоль линии электропередачи.
В этом случае имеем:
а) />=0; Afy=0; М2 = 0; #х=0;
б) нулевыми являются оттяжки 3, 4, 7 и 8;
в) по условиям симметрии Ti = T5 и Т2 = Т6.
Система уравнений для этого случая нагрузок будет иметь вид:
L>i L>2 2 2
Mx + RyH = o;
Т^Щ-ЬЕЬу, ■
Lo
Тг=^ЬЕАу.
(4-217)
(4-218)
(4-219)
(4-220)
(4-221)
Решая систему (4-221), найдем:
г,= гв =
SH — M,
21? ьи(Ъ+£1
со2
2L
2 ЬН
SH — MX
SH — MX
2Е
ЬН
я
(4-222)
(4-223)
(4-224)
(4-225)
205
3. Поперечные и продольные нагрузки- действуют одновременно. В этом
случае следует решать основную систему уравнений. Приближенно допустимо
определять усилия в оттяжках 5 и 6 по формулам:
(4-226)
Индекс Я соответствует усилию в оттяжке при действии только Р и Л1у,
а индекс 5 — при действии только 5 и Мх.
4. Аварийный режим. Действует сила 5 и момент Mz.
Схему рассмотрим приближенно — по частям.
А, Сила 5 = 0, действует только момент Mz.
В этом случае нулевыми являются оттяжки 2, 3, 5 и 8. По условиям
симметрии 7,4=Г6 и Т1 = Г7.
. Система уравнений для этого случая:
Г4 = -^- 6/2£ф.
2
В результате решения системы (4-227) получим:
rp rp (Hi MZlX
(4-227)
(4-228)
(4-229)
(4-230)
Сила БфЬ. При совместном действии S и Мг допустимо приближенно
определять наибольшие усилия в оттяжках / и 6 по формулам: .
(4-23.1)
где Т8 и TMz определены раздельно по формулам, приведенным выше.
Частные случаи расчета у°°разной опоры с тремя оттяжками.
Расчетная схема опоры дана на рис. 4-31.
1. Нагрузки действуют только поперек линии электропередачи: 5 = 0;
М* = 0; Mz = 0; #у=0.
Ввиду асимметрии расположения оттяжек по отношению к оси действия
нагрузки упрощенный расчет может быть только приближенным. Опуская
206
промежуточные выкладки, приведем приближенные расчетные формулы,
учитывая, что оттяжки 2 и 3 при принятом направлении нагрузки будут нуле-
выми: - пи I а,
т=к'5 р_н±Щ (4.232)
Т, = *;- РН + МУ ; (4-233)
7'1 = Т4=^-Гг5А+т,А1; (4.234)
. РН + Му
4* = ■ ^ . (4-235)
Я I"(*. + *d+ <«•-«•)]
2. Нагрузка действует поперек и вдоль линии в положительном
направлении координатных осей.
Усилия в оттяжках 5 и 6 определяются по формулам (4-232) и (4-233),
а перемещение Ах по формуле (4-235).
Усилия в оттяжках / и 4 при этом будут равны:
/С I L2 Ьз л
(4.236)
3. Нагрузка действует только вдоль линии,- в направлении отрицательной
оси Oy(—S; —Мх).
В данном случае нулевыми будут оттяжки / и 4. По условиям
симметрии Т2=Т5 и Гз = Г6. Опуская промежуточные выкладки, приведем
окончательные выводы. Усилия в оттяжках определяются по формулам:
га = г5=-^—sh-mx—. (4.237)
73=Гв = -^ SH~MX . (4 238)
-Мх
U *5J
* 1 SH Му /л пот
Ау = . (4-239)
4. Нагрузки действуют одновременно поперек оси линии и вдоль оси
по направлению отрицательной оси Оу. В этом случае приближенно можно
принять:
5. На промежуточную опору действуют нагрузки аварийного режима:
сила 5 и момент Мх. В этом случае, исходя из направления перемещений,
можно наметить нулевые оттяжки и решить систему уравнений для
конкретных чисел. Если в какой-либо из оставшихся оттяжек тяжение получится
отрицательным, следует вновь решить систему, положив в этой оттяжке
усилие равным нулю. Как правило, более двух попыток расчета для получения
правильного результата не требуется.
207
Частные случаи расчета одностоечных опор с расщепленными
оттяжками. Особенностью работы одностоечных опор с расщепленными оттяжками
является значительное влияние жесткости ствола на распределение усилий
(тяжения) в оттяжках, поэтому в данном случае считать опору жесткой,
полагая угод г|)=0, нельзя. Одностоечные опоры с четырьмя и тремя
расщепленными оттяжками могут применяться для больших переходов и линий
сверхвысоких напряжений (500—750 кВ и выше). Такие опоры рекомендуется
рассчитывать, используя общую систему уравнений.
Для предварительных расчетов возможно применение изложенных выше
формул, выведенных для опоры V-образного типа.
При расчете цо схемам нормального режима с использованием этих
формул, необходимо определив реакцию Rx в опорном шарнире и, зная
нагрузки, действующие на ствол от ветра, найти изгибающий момент в стволе.
Надо иметь при этом в виду, что изгибающий момент будет определен с
превышением.
Рассмотрим частные случаи расчета одностоечной опоры с двумя
расщепленными оттяжками и одной одиночной. Опоры этого типа получили
широкое распространение на линиях электропередачи напряжением 110—
330 кВ в качестве промежуточных и в некоторых случаях в качестве
промежуточных угловых опор.
1. Нагрузки на опору действуют поперек линии электропередачи.
Расчет опоры при действии нагрузки со стороны одиночной^ оттяжки
элементарный и здесь не рассматривается. В том случае когда на опору
действует горизонтальная поперечная нагрузка со стороны расщепленных
оттяжек, нулевой будет оттяжка 5 (рис. 4-32), а вследствие симметрии можно
написать, что Ti = Tin Т2=Т3.
Система уравнений будет иметь вид:
- Тг Л-±1 - Тг *=L + ±-[Rx + -LV = 0;
L>i L>2 2 2
Tt — I — Ta — I — RXH + — My = 0;
Lt L2 2 2 У
(4-24IX
i|>Bc l-Rx (Д* + Hht) - JS^. - -$L (wKH* + Mv) = 0;
Тг = |2. ^d_/ + UjL I j EД* + Н0Щ.
Применяя метод подстановки, приведем заданную систему уравнений
к системе двух уравнений с двумя неизвестными вида:
А1ХЕ&х — Л1Я|)Ег|э == £>х;
- А^ЕАх + A^Ety = D2.
(4-242)
Решив систему (4-242) относительно ЕАх и £if>, найдем усилие в
оттяжках по формулам:
Г, = Г4 = k\ (ЕЬх) — m\ (Ety\ (4-243)
T2=T3 = k2(EAx) + m2(Ey{>)
(4-244)
208
H* + Hhx
Здесь обозначено:
/с — момент инерции стойки на изгиб;
т2 = — "о*.
2х ' ь2
Л1* - Л1 + ^ *2>
А — Н° Ik' Н° Ik'-
d + l • d-l . 3 Вс
J* Lj 1 L2 2 2 (Я2 + Hhx) E
А Ё±1т'+Ё±1гп' + ± ^ ;
a* Lx ^ L2 2 2 {H + hx)E
±-WH*+ — hAwKH2+M'\
1 n 3 8 K 6 U к '
Di = — P ?
2 2 H*+Hhx
*.-T«*+T • Я + -•
2. Аварийный режим, односторонний обрыв провода. Поперечная
нагрузка отсутствует. Тяжение провода при обрыве — 5.
А. Обрыв провода на нижней траверсе со стороны одиночной оттяжки.
Из работы выключается оттяжка / (нулевая оттяжка), наибольшее
усилие имеет место в оттяжке 4.
Усилие в оттяжке 4
Усилие в оттяжке 2
Усилие в оттяжке 3
где:
r4 = S^-(l+^-j. (4-246)
r-5^[if+i(1+^)H- (4-247)
'■-*£[-£+т(,+£Н- (4-Ш)
2 Ещ Н01* (Я + h)
(4-249)
209
Усилие в оттяжке 5
Гб = 511(1+|-)(^Г + |^)- (4-250)
Б. Обрыв провода на нижней траверсе со стороны расщепленных
оттяжек. Из работы выключается оттяжка 2.
Усилие в оттяжке .3
T3 = S±*-(l+^y (4-251)
T'-Sf [t+t(1+fH- (4-252)
т*'*%[-т+т№Н (4'253)
где .
£i = — - .(4-254)
j +.3 Вс L\
Усилие в оттяжке /
Усилие в оттяжке 4
2 Н012(Н + п)
Усилие в оттяжке 5
В. Обрыв провода на „верхней фазе (она всегда находится со стороны
одиночной оттяжки).
Выключается из работы оттяжка /.
Усилие в оттяжке 4
r4 = S-^-|Y+-^- + -|-]. (4-256)
Усилие в Оттяжке 2
т^8^-т+т)Ц1+т+тИ (4-257)
кке 3
т^8тН1-т+т)Ч1+1г+т-Н (4-258)
ке 5
t^s-t(1+t + ¥)(±VL+ и- ^г) • (4'259)
Усилие в оттяжке 3
Усилие в оттяжке 5
ГЛАВА ПЯТАЯ
РАСЧЕТ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ОПОР
5-1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Металлические опоры в подавляющем большинстве
случаев выполняются в виде конструкций из пространственных
решетчатых элементов. Другие формы конструкций (например,
листовые) нашли ограниченное применение, и поэтому способы
их расчета в настоящей книге не рассматриваются.
Основными элементами, к расчету которых приводятся в
конечном итоге расчеты всех металлических опор, являются
решетчатая башенная стойка и решетчатая консольная балка-
траверса.
Поэтому,для определения усилий в стержнях опор всех ти-
' пов -достаточно рассмотреть методы расчета стержневых
конструкций опор башенного типа, а также решетчатых балок.
Элементы опор представляют собой пространственные системы,
нагруженные силами, также расположенными в пространстве.
Эти элементы в большинстве случаев имеют призматическую
форму или форму обелисков с малыми углами наклона поясов
к продольной оси. В этих случаях расчет пространственных
элементов производится путем разложения нагрузок на
составляющие, действующие в плоскости граней, и сводится к расчету
плоских ферм под действием системы сил, лежащих в
плоскости фермы. Исключением является нижняя ласть широкобазных .
опор с большими наклонами поясов к вертикали, которую
следует рассчитывать как пространственную конструкцию. В
настоящей главе рассмотрены методы расчета плоских ферм,- при
пользовании которыми следует помнить, что в расчетные
формулы входит нагрузка, приходящаяся на плоскую ферму,
которой является одна грань опоры. При расчете элементов опор на
кручение крутящий момент также раскладывается на пары сил,
действующие в плоскости граней. В расчетные формулы для
определения усилий в стержнях нижней части опор входят
нагрузки на всю конструкцию.
211
Стержневой плоской фермой называется система,
образованная прямолинейными стержнями, соединенными друг с
другом в определенной последовательности шарнирами,
расположенными по концам стержней. Шарниры считаются
идеальными (т. е. не имеющими трения), а оси стержней проходящими
через центры чшарниров. Благодаря соединению стержней
идеальными шарнирами в стержнях фермы под действием на--
грузки, приложенной в узлах, возникают только осевые усилия,
растягивающие или сжимающие.
Стержневые фермы должны быть неизменяемыми, т. е. не
менять своего вида под действием нагрузки. (В данном случае
упругие изменения размеров стержней, образующих фермы, не
учитываются.) Простейшей жесткой фермой является
треугольник, в котором три узла связаны тремя стержнями. Для
жесткого присоединения к начальному треугольнику последующих
узлов необходимо и достаточно каждый раз два новых стержня
(их может быть и больше, но все стержни, присоединяющие
узел, сверх двух будут лишними). Ферма, образованная таким
способом, называется простейшей. Как нетрудно убедиться,
рассматривая процесс образования такой' фермы, между
количеством стержней С в ней и количеством узлов У будет иметь
место соотношение:
С 1 = 2 (У - 3) + 3 = 2У—3, . (5-1)
так как для присоединения каждого последующего узла к
первым трем требуется два стержня, а первые три узла
соединяются только тремя стержнями.
Если С<2У— 3, то это значит', что в ферме не хватает
стержней, и ферма представляет собой механизм, т. е. изменяема.
Равенство С=2У — 3 является необходимым условием
неизменяемости любой фермы. Оно достаточно только для
простейших ферм. Для сложных ферм этого условия может* быть
недостаточно и требуется специальный анализ, излагаемый в курсах
механики стрежневых систем [45].
Плоские фермы конструкций стальных опор линий
электропередачи, как правило, являются простейшими фермами, или
фермами образованными наложением схем двух простейших
ферм друг на друга.
Стержневые фермы могут быть статически определимыми
или статически неопределимыми. Если ферма удовлетворяет
условию С = 2У — 3, то такая ферма является статически
определимой в отношении усилий в стержнях и для определения
этих усилий достаточно только уравнений статики. Если
С>2У — 3,-то ферма имеет лишние стержни, является
статически неопределимой и для определения усилий в ее стержнях
потребуется составление дополнительных уравнений по
количеству лишних неизвестных. Метод расчета ферм, содержащих
лишние стержни, изложен в § 5-7.
212
Опоры линий электропередачи прикрепляются к
фундаментам. При расчете опор методом разложения на плоские фермы
расчет их закрепления на фундаментах сводится к расчету
закрепления плоских ферм. Чтобы грань опоры, представляющую
собой геометрически неизменяемую плоскую ферму, закрепить
на фундаменте, необходимо присоединить ее тремя стержнями.
Чаще для прикрепления используются два узла фермы, при
этом два закрепляющих стержня присоединяются к одному
узлу, а третий — ко второму. Присоединение узла А двумя
стержнями (рис. 5-1) исключает возможность поступательного
перемещения грани, не устраняя ее вращения вокруг центра узла А..
Если затем присоединить также узел Б одним стержнем, то
вращение становится
невозможным и грань будет
закреплена на фундаменте.
Имеются два исключения,
при которых три стержня не
обеспечивают жесткого
закрепления фермы. Первый
исключительный случай имеет место,
если оси всех трех стержней, ^ г**
с помощью которых закрепля- ^' , ^
ртгя гЪрпмя прпргекяютгя r nil- Рис' 5"L Закрепление плоской фермы
ется ферма, пересекаются в од на фундаментах
ной точке. В этом случае
ферма имеет возможность
поворота вокруг мгновенного центра, которым является точка
пересечения осей закрепляющих стержней. Действительно, если
расположить третий стержень так, как это показано на рис. 5-1
штриховой линией, то ферма получит возможность поворота на
малые углы вокруг точки А. Второй исключительный случай
имеет место, если ферма соединена с фундаментом тремя
параллельными стержнями. Такое закрепление допускает
значительные перемещения фермы, поскольку три параллельных
стержня имеют точки пересечения в бесконечности.
Плоские фермы, имеющие три связи с фундаментом и
отвечающие условиям жесткого закрепления, называются внешне
статически определимыми. Если отбросим опорные связи и
заменим их действие силами, равными по величине усилиям,
возникающим в фермах при действии внешней нагрузки, то
равновесие ферм не нарушится; тогда получим ферму, находящуюся
в равновесии под действием внешних сил и трех
неизвестных усилий в отброшенных связях, так называемых реакций
связей. ,
Итак, в простейшей неизменяемой ферме с количеством
узлов У и тремя опорными связями общее количество
неизвестных определяется числом усилий в стержнях фермы С=2У—3 и
тремя реакциями опорных стержней и равно 2 У—3 + 3 = 2 У.
213
Для каждого узла плоской фермы можно составить два
уравнения статики:
где Хг и У г — проекции сил, действующих в узле, на
координатные оси Ох и Оу .(i — порядковый номер стержня).
Таким образом, для всей фермы можно составить 2 У
уравнений, в которые войдут как внешние силы, так и реакции
отброшенных связей с фундаментом. Так как число неизвестных
в данном случае равно числу уравнений, то задача расчета
фермы решается только уравнениями статики. При составлении
необходимых 2 У уравнений нужно следить за тем, чтобы эти
уравнения были независимыми, т. е. ни одно из них не
являлось бы следствием других.
. Заметим, что реакции связей могут быть найдены без
составления системы уравнений равновесия сил в узлах, а из
уравнений равновесия сил .и моментов сил, действующих на
ферму в целом; таких уравнений будет три:
где Рх и Rx — проекции внешних сил Р и реакций R на ось Ох;
Ру и Ry — проекции внешних сил Р и реакций R на ось Оу;
МР и Mr — моменты сил Р и реакций R относительно какой-
либо точки на плоскости.
Система трех уравнений (5-3) однозначно определяет три
неизвестные реакции связей. Для реакций связей условия (5-3)
являются общими, так как они дают возможность установить
внешнюю статическую определимость фермы независимо от
того, является ли ферма простейшей или имеет лишние стержни.
Если количество связей, соединяющих ферму с
фундаментом, больше трех, то уравнений (5-3) становится недостаточно,
такая ферма называется внешне статически неопределимой,
а для определения реакций связей требуются дополнительные
условия по числу лишних связей. Если имеет место один из
двух исключительных случаев, то в зависимости от
направления равнодействующей внешних сил уравнения (5-3) дадут или
неопределенные или бесконечно большие значения неизвестных
реакций R или этих уравнений окажется недостаточно для
определения величины реакций опор. Ввиду того что при
закреплении опор таких случаев Практически не встречается, они
подробно здесь не рассматриваются.
Приступая к расчету ферм необходимо: 1) установить, что
ферма является ' геометрически неизменяемой; 2) убедиться
в том, что ферма имеет необходимое количество связей с фун-
(5-2)
2Vf2**=o,)
2 VI-2 Я,=о,
(5-3)
214
даментами, обеспечивающее ее жесткое закрепление; 3)
проверить статическую определимость фермы как в отношении
усилий в стержнях, так и в отношении реакций опорных связей
(или - установить степень статической неопределимости по
количеству лишних неизвестных). Отсутствие такой подготовки
к расчету может привести расчетчика к ряду недоразумений.
Плоские фермы, образующие грани стоек свободностоящих
опор линий электропередачи, являются консольными фермами,
закрепленными одним концом. Исключение составляют грани
траверс портальных опор, являющиеся консольно-балочными
фермами. Как правило, грани конструкций опор имеют одина-
Рис. 5-2. Схема
решетки граней опор:
а —У=11, С=19
(19=2-11—3); б —
У =10, С=17 (17 =
=2-10—3); в и г —
У =14, С=25 (25 =
=2-14-3)
ково наклоненные к оси пояса, т. е. расположение поясов
симметричное. ,
Обычно применяемыми системами решеток граней опор
линий электропередачи являются следующие:
1) треугольная решетка, или так называемая решетка елкой
(рис. 5-2,а); 2) раскосная решетка, являющаяся частным
случаем треугольной (рис. 5-2, б); 3) ромбическая или
перекрестная решетка (рис. 5-2,в);4) полураскосная решетка (рис.5-2,г).
Все эти системы решеток могут быть образованы .путем при- j
соединения к основному треугольнику последующих узлов с
помощью двух стержней, т. е. являются простейшими системами.
В перекрестной статически определимой решетке должен быть
только один горизонтальный стержень — нижний или верхний
(на рис. 5-2,б показан нижний).
По конструктивным условиям в решетку граней опор линий
электропередачи приходится добавлять ряд' дополнительных
горизонтальных стержней, например в местах крепления траверс,
диафрагм й некоторых других элементов. Как будет показано
ниже, при действии на опоры основных сочетаний нагрузок,
определяемых нормальными режимами работы линии, усилия
в этих стержнях равны нулю, и, следовательно, они не
оказывают в этих случаях влияния на работу фермы. В то же время
эти стержни обеспечивают передачу нагрузки от траверс,
принимают участие в работе конструкции на кручение и
обеспечивают необходимую жесткость конструкции.
215
Закрепление ферм, образующих пространственную систему
опор линий электропередачи, осуществляется двумя связями
в каждом.из двух опорных узлов, т. е. всегда имеется одна
лишняя связь. В настоящем разделе рассматривается расчет
закрепления плоской фермы только тремя связями. Приемы
для определения реакций опор при их реальном закреплении
рассмотрены в § 5-5. Все внешние нагрузки на опоры линий
электропередачи приводятся к следующим воздействиям; а)
поперечным горизонтальным сосредоточенным силам; б)
поперечной горизонтальной распределенной нагрузке от давления ветра
на конструкцию опоры; в) изгибающей паре сил, момент
которой действует в вертикальной плоскости (например, от
неуравновешенного веса провода при треугольном расположении
проводов на опоре); г) вертикальным сосредоточенным нагрузкам
от веса проводов, тросов и собственного веса опоры,
вызывающих сжатие; д) изгибающим моментам от вертикальной
нагрузки, возникающим при отклонении опоры от вертикального
положения; е) паре сил, момент которой действует в
горизонтальной плоскости (крутящий момент), от неуравновешенного
тяжения проводов.
В общем случае поперечные нагрузки могут иметь
различные направления и в целях удобства расчета обычно
приводятся к двум составляющим, действующим во взаимно
перпендикулярных вертикальных плоскостях, одна из которых
ориентирована поперек оси линии электропередачи (для угловых опор
по биссектрисе внутреннего угла поворота линии).
При расчете стержневых систем предполагается, что все
нагрузки, действующие на систему, приложены в ее,узлах. Если
в действительности нагрузка приложена к стержню между
узлами, то такой стержень, изгибаясь, передаст нагрузку в узлы
и вся система будет работать, как нагруженная в узлах, за
исключением самого изгибаемого стержня, который будет
работать на сжатие и изгиб и должен рассчитываться, как сжато-
изогнутый.
Распределенную нагрузку от ветра на конструкцию разносят
по узлам до начала расчета, при этом изгибающими моментами
от нее, действующими в стержнях между узлами, пренебрегают
вследствие их малости.
Вертикальные сосредоточенные и распределенные нагрузки
на опору создают также дополнительный изгибающий момент.
Этот момент вызывает дополнительные усилия в раскосах и
поясах опоры. Что касается вертикальной сжимающей нагрузки,
то вследствие относительно малого наклона поясов к
вертикали можно считать, что она создает усилия только в поясах
(об этом см. § 5-7).
Так как главными нагрузками для металлических опор
являются горизонтальные силы, изгибающие пары и крутящие
моменты, от которых усилия в элементах опоры составляют
216
80—90% суммарных усилий, дальнейшее изложение будет
посвящено преимущественно определению усилий от этих
воздействий.
Ниже рассматриваются основные способы определения
усилий в стержнях плоских ферм, наиболее часто применяемые при
расчетах опор линий электропередачи.
5-2. ГРАФИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКИ
ОПРЕДЕЛИМЫХ ПЛОСКИХ ФЕРМ
Непосредственно графическим способом расчета является
способ, при котором рассматривается равновесие узла и
составляются многоугольники сил для каждого выделенного узла,
находящегося в равновесии. Этот графический расчет равновесия
узлов, естественно, нужно производить в таком порядке, при
котором в каждом последующем узле не оказывалось бы более
двух неизвестных по величине усилий.
Если треугольники или многоугольники сил для каждого
узла совместить определенным образом, то получится так
называемая диаграмма сил для всей фермы в целом. Такие
диаграммы были предложены Максвеллом и Кремоной и более из-,
вестны под названием диаграммы сил (или плана сил)
Кремоны. Диаграмма Кремоны является наиболее наглядным и
универсальным способом графического определения усилий
в стержнях и нередко применяется при расчете металлических
опор линий электропередачи. Изложение этого способа обычно
приводится в курсах графической статики.
Построение диаграммы Кремоны выполним для простейшей
фермы с треугольной решеткой, находящейся под действием
системы горизонтальных сил (рис. 5-3). Проверив предварительно
статическую определимость и неизменяемость фермы, находим
реакции закреплений от действующих нагрузок.
В данном случае по количеству опорных реакций ферма
является статически определимой, так как узел / воспринимает
вертикальную и горизонтальную реакции, а узел VIII только
вертикальную (закрепление осуществлено тремя связями,
непараллельными и не пересекающимися в одной точке).
Из уравнений статики определяем реакции опор:
вертикальные
V = Af.p/6,
горизонтальную
# = 2Р.
Прикладываем к ферме в узле / реакции Н и Vu в узле VIII
реакцию V8 и рассматриваем их в дальнейшем как внешние
силы (нагрузки), под действием которых с системой сил Р
ферма находится в равновесии.
217
На схеме фермы (рис. 5-3, а) цифрами обозначены поля
чертежа, определенные стержнями фермы и линиями действия
внешних сил (включая и опорные реакции). Сначала, идя по
часовой стрелке, делают раэметку внешних полей, а затем
обычно в направлении снизу вверх — внутренних. В дальнейшем
каждый стержень, отделяющий одно поле от другого, будем
обозначать номерами этих полей. Таким" образом стержень
между полями 9 и 10
получит обозначение
9^10 и т. д.
После разметки
полей строится в
принятом для расчета
масштабе замкнутый
многоугольник внешних
сил (включая и
реакции опор) 1—2—3—4—
5—6—7—8—9—1.
Замыкание этого
многоугольника показывает
правильность
определения реакций опор.
Перед построением
многоугольников
принимается
определенная
последовательность обхода полей,
обычно по часовой
стрелке (рис. 5-3, б),
которая в процессе
всего построения
должна строго
соблюдаться. Силы, обра-
' номерами смежных
Рис. 5-3. Диаграмма Кремоны для
простейшей фермы
Н-растяжение, — сжатие
зующие многоугольник, обозначаются
с ними полей.
В данном случае многоугольник сил представляет собой
ломаную линию, два отрезка которой образуют прямой угол.
Дальнейшее построение диаграммы выполняется начиная
с узла, в котором сходятся не более двух стержей, например
с узла VIII. Проводим из точки 8 многоугольника сил линию
а —а, параллельную правому поясу фермы, т. е. панели 8—10,
и из точки 9 линию Ъ — Ь> параллельную нижнему стержню
9—10. Точка пересечения указанных линий ограничивает
отрезки, длины которых в принятом масштабе определяют усилия
в стержнях 8—10 и 9—10, на диаграмме обозначим эту точку
номером поля 10, которое она отображает.
. Переходя далее к узлу / и проводя линию с — с из точки
диаграммы 2 параллельно левому поясу, т. е. панели 2—11, и
218
из точки 10 линию d — d параллельно стержню 10—11, найдем
точку 7/, отображающую поле 11 и определяющую отрезки
2—11 и 10—11, т. е. величины усилий в соответствующих
стержнях фермы. Переходя последовательно к узлам VII, II, VI, III
и V, получим диаграмму, в которой точки пересечения линий
отббражают поля фермы, а отрезки между ними определяют
в масштабе диаграммы усилия в ее стержнях.
Правильность построения диаграммы, а следовательно, и
всего расчета, контролируется сходимостью диаграммы. Так,
в рассмотренном примере условие сходимости требует, чтобы
линия 14—15 прошла через точку 4 многоугольника внешних
сил, поскольку сила Р3, совпадающая по направлению со
стержнем 5—15, фактически через этот стержень приложена к узлу У
и не нагружает панели 4—15 пояса.
4 Несходимость диаграммы.указывает на неточность
построения или ошибки, допущенные при определении' опорных
реакций.
Для повышения точности диаграммы линии, параллельные
поясам фермы, нужно строить по тангенсам угла наклона, а не
сносить при помощи линейки и треугольника параллельно
поясам с чертежа фермы. Направление раскосов можно
переносить с помощью линейки и треугольника, так как ошибки в их
направлении меньше сказываются на точности построения.
Диаграмма Кремоны позволяет определить не только
величину, но .и знак усилия. Для определения знаков усилий
в стержнях, сходящихся, например, в узле //, обходим узел по
часовой стрелке (т. е. в том же направлении, в котором
строился многоугольник сил) и при этом устанавливаем, что усилие
в стержне 3—13, направление которого определяется на диа- *
грамме движением карандаша от цифры 3 к цифре 13,
оказывается растягивающим, так как в ферме получается
направленным от узла; в стержне 12—13 усилие направлено от узла, т. е.
стержень также растягивается, в стержне И—12 — к узлу, т. е.
стержень сжимается и, наконец, .в стержне 2—11 — от узла,
т. е. стержень растягивается. Обходя в этом же направлении и"
другие узлы, найдем знаки всех усилий (см. рис. 5-3, а).
5-3. ГРЛФО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКИ
ОПРЕДЕЛИМЫХ ПЛОСКИХ ФЕРМ
Вместо графического расчета (например, путем построения
диаграммы Максвелла — Кремоны) применяются также
комбинированные способы; из них наибольшее распространение
получил способ, при котором дополнительные построения на
чертеже фермы используются только для измерений
геометрических величин, входящих в уравнения статического равновесия.
Усилия в стержнях фермы определяются расчетом при решении
уравнений статики. Выполненный таким путем расчет является,
219
по существу, графо-аналитическим. В качестве уравнения
равновесия используется главным образом уравнение моментов, но
в некоторых случаях оказывается удобнее воспользоваться
уравнениями равновесия в проекциях сил на координатные оси.
Поэтому в дальнейшем по мере необходимости будем
применять различные уравнения равновесия из следующей системы:
В основу графо-аналитического расчета фермы по способу
моментной точки положен известный из статики сооружений
метод сечений.
Если ферма находится в равновесии под действием
приложенных к ней внешних сил и опорных реакций,*то и любой узел
или часть фермы также находится в равновесии под действием
нагрузок и реакций со стороны соседних частей.
' Условия равновесия любой части фермы можно определить,
отсекая мысленно эту часть от фер^ы и заменяя действие со
стороны соседних частей неизвестными пока внутренними
усилиями, направленными вдоль стержней в месте рассечения.
Направление каждого неизвестного усилия принимается
таким, чтобы оно вызывало растяжение стержня, т. е. было
положительным. Действительное направление усилия
определяется после решения уравнений статики по знаку усилия (плюс
или минус), полученному в результате решения, при этом знак
плюс показывает, что направление усилия выбрано правильно,
а знак минус, что принятое направление усилия следует
изменить на обратное.
Линию разреза проводят так, чтобы она пересекала не более
трех стержней. Тогда получаются три неизвестных усилия,
которые определяются решением трех уравнений статики.
Для отсеченной части, фермы составляют уравнения
равновесия моментов всех приложенных к ней внешних сил, включая
неизвестные усилия. При этом моментную точку нужно выбрать
так, чтобы линии действия двух из неизвестных усилий
проходили через эту точку. Тогда эти два усилия автоматически
исключаются из уравнения моментов, которое будет только
с одним неизвестным.
Выбирая различные моментные точки, можно составить три
уравнения моментов, каждое из которых будет содержать по
одному неизвестному. Этот способ исключения двух
неизвестных при составлении уравнений статики в форме уравнения
моментов известен также под названием способа Риттера [45].
На рис. 5-4 показан пример графо-аналитического расчета
усилий в стержнях фермы с треугольной решеткой и
наклонными поясами, на которую действует одна горизонтальная
(5-4)
220
сила Р. Рассекаем ферму iio лищш а — а и заменяем действие
отсеченной нижней части усилиями £Д и £)4 (рис. 5-4, б)
в разрезанных стержнях.
Отсеченная верхняя часть фермы должна находиться
в равновесии под действием заданной силы Р и неизвестных
пока усилий, которые теперь играют роль внешних сил, £/4, U5
и Z)4, следовательно, к этой части применимы уравнения (5-4).
Для определения усилия в раскосе D4 составим уравнение
моментов, причем за моментную точку примем точку схода
поясов; в этом случае моменты усилий £/4 и (/5 будут равны нулю,
Рис. 5-4. К расчету
фермы методом сечений
и уравнение моментов примет вид: Pa + D4d4 = 0, откуда
непосредственно определится усилие в раскосе
D4=— Pa/d4.
Знак минус показывает, что раскос не растянут, как
предполагалось, а сжат.
Усилия £/4 и Ub в панелях поясов фермы определяют также
из уравнений моментов, меняя положение линии разреза и
принимая за центры моментов точки пересечения раскосов с
поясами в узлах фермы. Из уравнений моментов получим:
64 cos v
^ 5 — —т
bbQOSy
Знак минус в последней формуле показывает, что
направление усилия иъ в рассматриваемой панели правого пояса будет
противоположным указанному на рисунке, т. е. стержень
оказывается сжатым. Таким же способом определяются усилия
221
Ни Уъ Hz и т. д. Если точка схода поясов оказывается ниже
точки приложения силы Р (рис. 5-5), что может быть при
определении усилий в секции рпоры, имеющей различный наклон
поясов по секциям, то уравнение моментов будет иметь вид:
—Яа+£>4^4=0, откуда D^+Pa/d^ т. е. в данном случае
действительное направление усилия в раскосе соответствует
заданному (рис. 5-5). Знаки усилий в поясах не изменяются, так как
момент внешней силы Phi не зависит от точки
схода поясов.
Общие формулы для определения усилий
в раскосах и поясах фермы с треугольной ре-
\У
Рис. 5-5. К расчету
фермы методом сечений.
Точка схода поясов
ниже точки приложения
силы
Рис. 5-6. К расчету усилий в элементах фермы
с параллельными поясами
шеткой, представленной на рис. 5-4, будут иметь следующий
вид:
в раскосах
Рп
(5-5)
в поясах
Ph
Ь cos у
(5-6)
Направление усилий определится знаком в правой части
формул.
Если ферма имеет параллельные пояса (рис., 5-6), то точка
схода их уходит в бесконечность и формула (5-5) превращается
в неопределенность вида ^; в этом случае для нахождения
усилия в раскосах используем первое уравнение системы (5-4)
2Х=0, рассекая ферму по линии а-а.
222
нимает вид:
откуда находим
Так как пояса параллельны оси Оу, то сумма проекций
усилий U2 и Us на ось Ох равна нулю и уравнение проекций при-
Р—D3cosp3 = 0,
cosP3
где р3 —угол наклона раскоса к оси Ох.
Из этого выражения следует, что для фермы с
параллельными поясами усилие в любом раскосе
Р
D
cos р
(5-7)
Рис. 5-7. К расчету ферм методом сечений: а — раскосная
решетка; б — перекрестная решетка; в — полураскосная решетка
Усилия в панелях поясов определяются по формуле (5-6),
-в которой следует принять угол у = 0. :
. Для ферм с раскосной решеткой (рис. 5-7, а) усилия
графоаналитическим методом находят по тем же формулам, что
и для ферм с треугольной решеткой. Для ферм с перекрестной
(ромбической) и полураскбсной решетками (рис. 5-7, б и в)
метод сечений может быть применен при условии симметрии
усилий в стержнях по абсолютной величине, в этом случае, как
видно из рис. 5-7, усилия в раскосах
2d
а при параллельных поясах
2 cos Р
(5-8)
(5-9)
223
Усилия в поясах определяются по формуле (5-6). Во всех
рассмотренных случаях линия действия внешней
горизонтальной силы Р проходила через узел фермы, расположенный выше
расчетного сечения.
Если линия действия силы Р проходит через какой-нибудь
средний узел фермы, то усилия в стержнях, расположенных
выше этого узла, будут равны нулю.
Структура формул не меняется и в тех случаях, когда на
ферму с наклонными поясами действует система k внешних
горизонтальных сил. В этом случае входящие в полученные ранее
формулы моменты одной силы Р, т. е. моменты Ра и Ph
заменяются соответственно алгебраическими суммами моментов
к к
^'Piciin^iPihh4To равносильно сложению усилий, возникающих
11
от каждой из отдельно приложенных сил /V
При расчете ферм с параллельными поясами в числитель
формул (5-7-) и (5-9) вводится значение алгебраической суммы
сил, лежащих выше рассматриваемого узла или сечения, т. е.
значение перерезывающей силы.
Формулы применимы также для случая действия в
плоскости чертежа вертикальной силы, приложенной к ферме с
некоторым эксцентриситетом по отношению к оси симметрии. Мо-
ментные точки принимаются те же, но соответственно меняются
плечи моментов.
5-4. АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКИ
ОПРЕДЕЛИМЫХ ПЛОСКИХ ФЕРМ МЕТОДОМ ВЫРЕЗАНИЯ УЗЛОВ
В ферме, находящейся в равновесии под действием внешних
сил -и реакций связей, каждый узел также находится в
равновесии.
Метод определения усилий заключается в том, что для
каждого узла, вырезанного из фермы, составляются два уравнения
равновесия в проекциях всех сил, сходящихся в узле, на
координатные оси. Третье уравнение статики 2Af = 0 для сил,
сходящихся в одной точке, не применимо, так как оно обращается
(как легко убедиться) для любой моментной точки на
плоскости в тождество 0=0. Итак, для каждого узла могут быть
записаны следующие два уравнения:
£У = 0.
Для неизменяемой статически определимой фермы, имеющей
У узлов, можем составить 2 У уравнений. В такой ферме вместе
с неизвестными реакциями опоры количество неизвестных
/5 = С + 3 = 2У—3 + 3 = 2У,
т. е. количество неизвестных равно количеству уравнений, и,
следовательно, задача полностью решается методами статики.
224
Для составления уравнений равновесия все усилия,
сходящиеся в узле, предполагаются направленными от узла.
Если в результате решения уравнений какие-либо усилия
получаются отрицательными, то это значит, что в
действительности эти усилия имеют направление, противоположное
принятому, т. е. направлены к узлу.
Выбирая узлы, в которых сходятся только два стержня, и
пользуясь двумя уравнениями проекций сил на координатные
оси, находим усилия в этих двух стержнях. Составляя затем
последовательно уравнения для смежных узлов и решая их,
находим усилия во всех остальных стержнях и опорные реакции
фермы.
Таким образом, для определения усилий в стержнях фермы,
например изображенной на рис. 5-3, потребуется решить 8 пар
уравнений* причем начать решение можно с узла IV или VIII.
Предварительно перед составлением уравнений следует
вычислить таблицу косинусов углов, составляемых стержнями с осями
координат. В этом случае уравнения равновесия (5-2) примут
вид:
2StcosSx+Px= О, 1 gel0j
2 S,cosS#+ = J
где Рх и Ру — проекции на координатные оси равнодействующей
внешних сил, приложенной к узлу; — усилия в стержнях,
которые сходятся в узле.
Указанный способ в некоторых случаях удобен для
получения общих выражений усилий, а также для анализа работы
конструкций. Что касается вычисления усилий, то* для ферм,
образующих грани опор, он практически не применяется,
особенно если точка схода поясов таких ферм близка к точке
приложения нагрузки. В этом случае при определении неизвестных
в уравнениях получается разность столь близких величин, что
обычными средствами вычисления или не могут быть сделаны
или дают результаты с погрешностью в десятки процентов.
В следующем параграфе дан общий аналитический способ
вычисления усилий, с помощью которого для ферм, образующих
грани пространственных стержневых систем башенного типа,
получены универсальные формулы, удобные как для
проверочных, так и для систематических расчетов опор.
5-5. ОБЩИЙ АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКИ
ОПРЕДЕЛИМЫХ ПЛОСКИХ ФЕРМ
В большинстве случаев грани стоек свободностоящих опор
башенного типа представляют собой плоские консольные фермы,
имеющие очертание равнобедренной трапеции и одинаковые се*
чения противоположных поясов. Это позволяет получить
8 Заказ .Nb 931
225
простые и удобные аналитические выражения для определения
усилий в стержнях таких ферм. Применяя эти формулы, можно
быстро выполнять как выборочные расчеты для проверки
усилий в отдельных стержнях, так и систематические расчеты без
каких-либо дополнительных построений, пользуясь лишь
чертежом фермы и схемой действующих на нее усилий.
Расчетные формулы для фермы с треугольной решеткой.
Фермы с треугольной решеткой являются простейшей неизме-
а> Р . . В)
Рис. 5-8; Расчетная схема для определения усилий в стержнях
фермы с треугольной решеткой при действии горизонтальной
силы
няемой статически определимой стержневой системой, для
которой равенство С=2У — 3 всегда удовлетворяется.
Расчет такой консольной фермы можно начать без
предварительного определения опорных реакций, чего нельзя
допустить, например, если фермы имеют ромбическую и
полураскосную решетку.
1-й случай. Определение усилий в стержнях фермы, при
действии на нее горизонтальных сил Р.
На рис. 5-8 представлена часть фермы с треугольной
решеткой, на которую действует горизонтальная сила Р. Усилия
в поясах фермы, например в панелях (т— 1) — (т+1) и
и т—(т+2), найдем из уравнений моментов, разрезая пояса
против шарниров соответственно по линиям а — а и б — б.
226
Из уравнений моментов получим непосредственно:
тг _ Phm
и т — ~7 !
6mcosv
6m+1cosv
(5-11)
где hm и hm+i — моментные плечи, соответствующие
действующим на ферму нагрузке и усилиям Um и Um+u а Ьт и Ьт+\ —
расчетные базы фермы.
Определим усилия в двух раскосах фермы, сходящихся
в узле т. Предположим, что нас интересует усилие в раскосе
Dm (восходящий раскос в узле т). Проведем сечение т — т
на малую величину dh выше узла т и отбросим нижнюю часть
фермы, заменив ее действие на верхнюю усилиями* в
рассеченных стержнях Um+u Dm и Um (рис 5-8, б). Спроектировав все
силы на горизонтальную ось Ох, получим
P—Dm cos pm—f/m+i sin у— Um sin у = 0,
откуда - '
г) _P-(^m+l + t/OT)sinY
ttl о •
cospm
Складывая почленно уравнения (5-11), найдем
cosy \bm bm+l)
Следовательно,
P —I ^L+_^i|8inV
cos у
cos pm
Из геометрии фермы имеем: hm+l = hm—Aft, а также
Aft = (&m-AfttgV)tgpm,
решая последнее уравнение относительно Aft, найдем:
Ah==bm *£P»L
1 + tgY'tgPm
следовательно,
l + tgpmtgY—tgpm
u =ft —h ' tgPm = ft —
m + l m m 1 +tgY.tg pm m 1 + tg Pm tg Y
Из чертежа также находим:
m+l. m 6Г .« l + tgpmtgV
8* 227
Подставляя найденные значения /im+i-и Ьт+\ в выражение
для усилия в раскосе Dm, получим
cos у
i-tgpmtgY
sin у
cospm
После ряда алгебраических и тригонометрических
преобразований найдем
1 — 2-^ tg V
cos (pm + у)
cos у.
(5-12)
Рассекая ферму на расстоянии dh ниже узла т и
рассматривая равновесие отсеченной части под действием сил Р,
Дп_ь Um и Um-u где Dm-i—усилие в нисходящем раскосе,
после ряда аналогичных преобразований получим:
1 —2^-tgv
D , = Р ^
•я-1 cos^-y)
cosy.
(5-13)
Формулы (5-12) и (5-13) можно представить в другом виде.
Замечая, что произведение Phm является изгибающим моментом
в сечении т — т от внешних нагрузок, и обозначая его через
Л1р, получим:
Р-2-Z-tgy
От
■ cos у,
т—1
cos (pm + y)
Мр
От
cos(Pm_1-Y)
cos у.
(5-14)
Если на рассматриваемую часть фермы действует система
горизонтальных сил Ри Р2,..., Pk> приложенных на
расстояниях hif k2,...,hk выше рассматриваемого сечения (узла т),
то усилия в раскосах этого сечения определяются как сумма
усилий от отдельных сил /V,
Dm = Dml + Dm2 + . . . +Dmk =
l
■tg?
•cosy,
cos (Pm + y)
k k
где HPi — перереаывающая сила в сечении по узлу m; IPihi —
суммарный изгнбающииг момент в том же сечении.
228
Окончательно общие формулы для случая действия на
опору системы горизонтальных сил имеют, вид:
D„
D
m+I'
cos(Pm + V)
°m
cos (Pm_i —T)
cos y;
cosy.
(5-15)
Усилие в панели пояса фермы против узла т в этом случае
определяется па общей формуле
Мт
Ьт cos Y
(5-16)
Если на ферму действует распределенная нагрузка с
интенсивностью w, Н/м, например от ветра на конструкцию, усилия
в стержнях фермы с достаточной для практики точностью
могут быть определены по формуле:
wh2m
D.= cos y
или после преобразования
- cos(pm + Y)
Dm = whm — m, cos y,
cos (pm + y)
и аналогично
Dm ,=whm-—-i»
cosy.
(5-17)
Усилие в поясе
whl
2bm cos Y
(5-18)
Следует отметить, что формулами, (5-17) и (5-18)
пользуются для расчета опор нормальной высоты. При расчете
высоких переходных опор ветровую нагрузку нельзя уже считать
равномерно распределенной по высоте, в этом случае она
разносится по узлам фермы и прикладывается в этих узлах в виде
системы сосредоточенных сил. Усилия в стержнях фермы в этом
случае могут быть найдены по формулам (5-15) и (5-16).
2-й случай. Определение усилий в стержнях фермы при
действии на нее изгибающей пары с моментом М. Действие пары
можно представить как действие двух одинаковых по величине
и противоположно направленных, сил Р с расстояниями от
229
рассматриваемого сечения Л4 и h2 (рис. 5-9), определяемых
равенством Р =. По формуле (5-12) определим усилия
hi — щ
в раскосе фермы с треугольной решеткой отдельно от каждой
• из сил Р:
2ht
1
tg у
Dm=P-
COS (pm — У)
cosy;
1
2h2
Dm=-P-
0— cos Y.
C°S (Pm — Y)
Результирующее усилие в раскосе от действия пары сил
Dm = Dm + Dn
2tg у cos Y
Так как
то
и соответственно
Ьщ COS^(pm+j)
Р(А1-А2) = М,
Р(АХ-Аа).
2— tg v
cos (Pm + Y)
cos y
m—l
2—tgv
Dm
cos(Pm-l-Y)
cos y.
(5-19)
Формула для усилий в поясе фермы по аналогии с формулой
(5-16):
Um = -£—. (5-20)
Ьщ cosy
Знак минус в формулах (5-19) показывает, что если на
ферму действуют одновременно приложенные в одном сечении
сила Р и момент М, вызывающие в поясах усилия одного
знака, то знаки усилий в раскосах от этих воздействий будут
противоположными.
3-й случай. На ферму действует одна сила Р, приложенная
в сечении, проходящем через узел т. В этом случае hm+i не
существует, a hm=0f следовательно, Um+\ и Um также равны
нулю. Так как сечение т—т проходит выше узла /л, то сила Р
не входит в уравнение равновесия проекций сил на ось Ох
и, следовательно, Dm = 0:
Усилие в раскосе Dm-i определится по формуле (5-13),
в которой, положим hm=0, получим:
Dm . = Р . (5-21)
cos(Pm^-Y)
230
Таким образом,-при всех нагрузках формула для
определения усилий в раскосах ферм с треугольной решеткой имеет
одну и ту же структуру. Если представить себе ферму,
нагруженную одновременно всеми нагрузками, то усилия в раскосах
от всех воздействий, будучи сложенными, определятся
выражениями (5-15), а усилие в поясах — выражением (5-16), в
которых: Qm — перерезывающая сила в расчетном сечении от всех
воздействий; Мт — суммарный момент в расчетном сечении от
всех воздействий.
Узел т
Рис. 5-9. Расчетная
схема для определения
усилий в стержнях фермы
с треугольной решеткой
при действии
изгибающей пары сил
Ъел т
Рис. 5-10. Расчетная
схема для
определения усилий в
стержнях фермы с
раскосной решеткой при
действии
горизонтальной силы
Формулы (5-15) являются универсальными для
определения усилий в раскосах треугольной фермы и удобны' как для
систематического, так и для выборочного расчетов.
В том случае, когда пояса ферм, образующих грани опоры,
параллельны, формулы (5-15) получают общеизвестный из
курсов строительной механики вид:
Qm
cos Pm
Qm
Dm .=■ n
(5-22)
Таким образом, формулы (5-22) являются частным случаем
общих формул (5-15). К сожалению, расчетчики иногда забывают
231
о том-, что формула (5-22) пригодна в редких для опор случаях
параллельных цоясов, и применяют ее для всех расчетов, сильно
завышая усилия в раскосах при наклонных поясах.
Как видно из формул (5-15), второй член числителя
дроби уменьшает величину усилия в раскосе, что соответствует
факту разгрузки раскосов наклонными поясами. Эта разгрузка
происходит вследствие того, что проекции усилий в поясах на
горизонтальную ось в сумме с проекцией усилия в раскосе
должны равняться поперечной, силе Q, при параллельных же
поясах эти проекции на горизонтальную ось равны нулю и,
следовательно, вся поперечная сила воспринимается только
раскосами. -
Расчет ферм с раскосной решеткой. Раскосная, решетка
является частным случаем треугольной решетки. и также может
быть рассчитана без предварительного определения реакций.
Выведенные для треугольной решетки формулы полностью
применимы и. к раскосной решетке, в этом случае моментное плечо
также принимается относительно узла /я, одновременно оно
является и расстоянием от действующей силы (или
равнодействующей системы сил) до распорки (рис. 5-10).
Рассматривая -распорку как нисходящий раскос с углом
наклона к горизонту, равным нулю, находим из формулы (5-15):
Cm = Qm-2^-tgY. (5-23)
От
Усилие в восходящем раскосе так же, как и при
треугольной решетке, определяется по формуле (5-15):
' А» = cosy,
cos.(pm + y)
а усилия в поясах —по формуле (5-16). Указанные формулы
для раскосной решетки могут быть получены и непосредственно,
в чем легко убедиться. .
Рассмотрим распределение горизонтальных реакций. При
аналитическом способе определения усилий в стержнях ферм
с так называемыми простейшими решетками - предполагалось,
что фермы были статически определимыми в отношении
реакций, т. е. прикрепление их к фундам.ентам'осуществлялось тремя
связями (см. рис. 5-4, 5-6 и 5-7).
В действительности закрепление металлических опор линий
электропередачи в зависимости от количества граней ствола
опоры выполняется на трех или четырех фундаментах, при этом
плоская ферма, образующая грань ствола, в обоих случаях
оказывается закрепленной в. обеих опорных точках одинаково —
двумя связями в каждой точке (рис. 5-11). Таким образом,
каждая ферма закрепляется четырьмя связями и становится,
следовательно, один раз статически неопределимой в отношении
232
реакций. Для определения реакций в этом случае, кроме трех
уравнений статики (5-4), потребуется дополнительное
уравнение или условие.
Как уже отмечалось, расчет ферм с простейшими решетками
можно начинать без предварительного определения реакций,
так как в таких фермах усилия в стержнях можно определить
методом вырезания узлов или графическим методом, идя сверху
вниз, в силу того что вверху фермы всегда есть узел, в котором
сходится не более двух стержней. При использовании методов,
основанных на рассечении фермы, количество рассекаемых
стержней в простейших решетках получается не более трех,
поэтому для расчета такой
фермы в любом узле и
сечении всегда достаточно
уравнений статики. Если
к тому' же ферма
оказывается статически
определимой и в отношении реакций,
то усилия и в нижней
распорке, соединяющей
опорные точки, находятся
однозначно (см. рис. 5-3, усилие
в стержне 9—10).
Когда же ферма с
простейшей решёткой имеет
одну лишнюю связь в
опорных точках, усилие в
нижней распорке нельзя найти
без предварительного
определения горизонтальных опорных реакций. В этом легко
убедиться, составив уравнение равновесия сил в опорных узлах
(рис. 5-12). Для двух узлов А и Б можем составить четыре
уравнения с тремя неизвестными (усилие в распорке Ср и две
неизвестные горизонтальные реакций Ха и Хб), из которых
два уравнения равновесия вертикальных составляющих
обращаются в тождество. Таким образом получим два уравнения
с тремя неизвестными, для-решения которых необходимо знать
распределение суммарной горизонтальной реакции Я между
опорными узлами. Как только это распределение будет
установлено, оказывается зозможным с помощью одного из двух
уравнений установить величину усилия в распорке Ср.
Следовательно, в фермах с простейшей решеткой распределение
горизонтальных реакций влияет только на величину усилия в одном
элементе — соединительной распорке между опорными узлами.
Обычно при расчете нормальных опор линий,
электропередачи горизонтальная реакция в силу симметрии конструкции
опоры и фундаментов распределяется между обеими опорными
точками равномерно. Это и есть дополнительное условие, которое
Рис. 5-11. Схема
прикрепления к
фундаментам
фермы, образующей
грани опоры
Рис. 5-12.
Прикрепление к
фундаменту фермы
с простейшей
решеткой
233
вместе с тремя уравнениями статики (5-4) позволяет
определить все четыре опорные реакции. В этом случае для фермы
с треугольной решеткой (рис. 5-12) уравнение равновесия
горизонтальных гфоекций всех действующих в узле Б сил будет
иметь вид :
_j|_ + [/sinY_Cp = 0,
где U — усилие в нижней панели пояса, откуда
C^—tL + Usmy. (5-24)
Рис. 5-13. Расчетная схема для определения усилий
в стержнях фермы с ромбической решеткой при
действии горизонтальных сил
При другом распределении реакций в уравнение (5-24)
If
вместо величины — следует подставить величину v#, где v —
коэффициент, определяющий реакцию в узле Б в долях
величины Н. Некоторые рекомендации для оценки величины
коэффициента v при различных условиях работы опор и
конструкций фундаментов даны в гл. 8.
Расчет ферм с ромбической и полураскосной решетками.
В связи с применением на линиях электропередачи
напряжением 220 кВ и выше тяжелых проводов большого диаметра
металлические опоры таких линий выполняют.в основном с
перекрестной или, как ее называют, ромбической решеткой
(рис. 5-13).
Как нетрудно проверить, при наличии горизонтальной связи
между опорными узлами ферма с ромбической решеткой
является один раз внутренне статически неопределимой.
Действительно, например, ферма изображенная на рис. 5-13 при 14 уз-
234
лах имеет 26 стержней, т. е. один лишний стержень, так как
статически определимая ферма должна была бы иметь 2-14—3 =
=25 стержней.
Этот вывод будет справедлив для фермы с ромбической
решеткой при'любом числе панелей. Применим для расчета такой
фермы метод сил приняв за лишнее неизвестное усилие X
в горизонтальном стержне Си соединяющем верхние узлы
(рис. 5-13,6).
Можно показать, опуская промежуточные выкладки, что
усилие X в общем виде будет определяться выражением:
Р
\ EFC2)
26-' /r1 ' /с
^С2
EFci EFC2
где б — перемещение верхнего узла от деформации всех
стержней фермы кроме стержней С\ и Сг под действием единичной
силы Х=1; /сг, /сг; Fa\ Fc2 — соответственно длины и площади
поперечных сечений стержней Ci и сг.
Так как опорные узлы практически неподвижны, то
равно нулю. Величина перемещения §f- ничтожно мала для
В г ci
опор линий электропередачи по сравнению с величиной б,
поэтому можно положить:
Х = Р/2,
откуда непосредственно следует, что верхние узлы фермы
нагружаются одинаково силами Р/2 и поэтому усилия в поясах и
раскосах симметричной фермы с ромбической решеткой в
каждой панели попарно равны по абсолютной величине, но
противоположны по знаку. Таким образом, можно положить:
\Ulm\ = \U2m\ = Um; \Dlm\ = \D2m\=Dk.
Рассекая ферму через узел т и прикладывая в местах
сечения стер'жней действующих в них усилиях, составим с учетом
попарного равенства усилий в поясах и раскосах два
уравнения статики (из трех), получим:
S X = -2Um sin y-2Dm cos pm + P = 0;
SM==-2(/w^cosV + PAm = 0.
Решая эти уравнения совместно, найдем:
ц — Phm — Мт
т bmcosy &mCOSY
Последнее равенство имеет тот же вид, что и в формулах
(5-16) и (5-20).
235
Подставив полученное значение в первое уравнение, найдем
усилие в раскосах DU . м
От Ьт
(5-25)
2 cos pm 2 cos pm
Необходимо помнить, что моментные плечи . hm для ферм
с перекрестной решеткой нужно брать от точки пересечения
раскосов, как указано на рис. 5-13.
Для определения усилий в стержнях полураскосной решетки
так же, как треугольной или раскосной, не требуется предвари-
а-о
б-б
Q Узелт ^
Рис. 5-14. Расчетная схема для определения
усилии в стержнях фермы с полураскосной решеткой
в при действии горизонтальных сил
тельного распределения реакций или нагрузки по узлам и
расчет может быть выполнен методом' сечений. На рис. 5-14, а
показана ферма с полураскосной решеткой, отвечающая условиям
неизменяемости и статической определимости и нагруженная
силой Р. Разрежем сначала ферму по линии а — а, считая, что
левый пояс растянут, а правый сжат. В разрез вошли
неизвестные усилия в поясах Ui и Uz и в распорках СА и С2
(рис. 5-14,6). <
Составим три уравнения статики, отражающие условия
равновесия отсеченной части:
2 X = — Ux sin V—Сх—С2— U2 sin у + Р = 0;
2 К = — Uг cos у+ U2 cos у = 0;
2М = Phm— Ux ^ cos у— U2 ^ cos у == 0.
Момент всех сил принят относительно узла т. »
236
На основании второго уравнения Ui = U2=Um, а из третьего
уравнения находим
Ьщ cos Y
Из первого уравнения получим
d + C2=P—2f/msinv
или, заменяя Um найденным значением,
C1 + C2 = P-2^LtgY.
Для определения усилий в раскосах рассекаем ферму по
линии б— б. В сечении, кроме известных усилий в поясах,
действуют неизвестные усилия в раскосах D\ и D2. Проектируя
все силы да вертикальную ось и имея в виду, что £А = £/2,
получаем (рис. 5-14, в)
—D± sin pm+Z)2 sin pm = 0,
откуда
D1==D2 = Dm.
Для определения усилия Dm составим уравнение- равновесия
в проекциях всех сил на горизонтальную ось и после
преобразований получим так же, как для ромбической решетки,
формулу (5-25):
Яп = — .
т г» о
2cospOT
Вырезая узел т (рис. 5-14, г) и составляя уравнения
равновесия сил в узле, находим, что при Di=D2=Dm должны быть
равны по абсолютной величине и усилия в распорках. Имея
в виду выражение для суммы сил в распорках, полученные из
уравнений равновесия в разрезе фермы по линии а — а,
получим окончательно: '
Ci = C2 = Cm= . (5-26)
Выражения для усилий в поясах, раскосах и распорка?
полураскосной решетки могут быть получены непосредственно из
формул, выведенных для перекрестной решетки,
путем-предельного перехода, поскольку полураскосную решетку можно
рассматривать как частный случай перекрестной решетки, у
которой углы наклона восходящих раскосов равны нулю.
Следовательно, усилие в раскосах определяется той же формулой, что
и в перекрестной решетке, а усилие в распорке — формулами
(5-25), если в них положить угол рт=0,
237
Расчет симметричных ферм с ломаными поясами. В ряде
случаев грани опор линии электропередачи состоят из
соединенных между собой отдельных простых ферм, имеющих
различный наклон поясов, между которыми образуются углы
перегиба.* В местах перегибов поясов устанавливаются .распорки,'
в которых также необходимо определять усилия. Рассмотрим
наиболее часто встречающийся случай составной грани широко-
базной опоры башенного типа,
представленной на рис. 5-15.
Усилие в распорке С4 определяем из
рассмотрения равновесия узла а.
Вырезая, узел, составляем уравнение
равновесия в виде суммы проекций всех
сил на ось Ох:
2^ = — Сг+и2 sinva — t/isin Yi = 0.
Имея в виду, что
М
Ьг cos Yi
М
bx cos y2
получаем
C1=^-(tgY«-tgVx).
(5-27)
Усилие C2 в распорке определим из
равновесия узла б. Уравнение
равновесия проекций всех сил, действующих
в узле на ось:
2 X=U3 sin Y2—sin Уз—D cos p + C2=0.
Так как
M2 гт Ms
Рис. 5-15. Расчетная
схема для определения
усилий в стержнях фермы
со смешанной решеткой
b2 cos Y2 '
f/4 =
b3 cos Y3
D =
Q-2^tgY3
h
2 cos p3
то после подстановки этих величин в уравнение равновесия и
преобразований найдем
C,—f-T^tgvc, (5-28)
где Q — поперечная сила; М2— изгибающий момент в сечении
на уровне распорки.
Если средняя грань плоскости имеет так же, как и нижняя,
перекрестную решетку, то усилие в распорке будет равно нулю,
что получается непосредственно из уравнения равновесия сил.
Это показывает, что такой стержень, поставленный конструк-
238
тивно, является нулевым и при расчете фермы может быть
просто отброшен.
Расчет консольно-балочных ферм. До сих пор мы
рассматривали только консольные фермы, т. е. фермы, закрепленные
одним концом. Рассмотрим расчет консольно-балочных ферм,
когда они имеют пояса, симметрично расположенные по отно-
• шению к оси балки, например расчет траверсы портальной
опоры. К расчету консольной части траверсы выведенные
формулы применимы непосредственно. Средняя часть траверсы
имеет всегда параллельные пояса, и, следовательно, усилия
в раскосах этой части определяются по формулам:
' для треугольной и раскосной решеток
cos р
для перекрестной и полураскосной решеток
Усилия в поясах средней части
U = M/b,
где Ь — база фермы (в данном случае высота или ширина
балки).
Величины Q и М здесь относятся к одной грани решетчатой
траверсы. -
Для определения направления (знака) усилия при пользо-
зовании вышеприведенными формулами рекомендуется приме:
нять следующее правило. Если нагрузка Р направлена слева
направо, а изгибающий момент М по часовой стрелке, то усилия
в левом поясе будут растягивающими, а в правом сжимающими.
Все раскосы Dm> восходящие от левых узлов, при действии силы
Р будут сжатыми, а нисходящие раскосы An-i — растянутыми,
при действии только одной пары сил М (без горизонтальной
силы Р) знаки моментов будут обратными,.
В случае необходимости знак усилия может быть определен
методом сечений (см. § 5-4).
Следует отметить, что нагрузка на опоры является
величиной знакопеременной и растянутые стержни могут быть сжатыми
при перемене направления нагрузки. Это обстоятельство
необходимо учитывать при расчете опор и при определении
суммарных усилий по расчетным схемам нагрузок.
5-6. РАСЧЕТ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ОПОР НА КРУЧЕНИЕ
Крутящий момент среди нагрузок на опоры линий
электропередачи является одним из основных факторов,
определяющих расход материала на решетку металлических опор, а
239
следовательно, и вес конструкций. Крутящий момент возникает
или при аварийном режиме работы линии электропередачи в
случае обрыва части проводов, или при нормальном режиме на
опорах анкерного типа с несимметричным расположением про-*
водов в случае наличия разности тяжения проводов.
Приближенный метод. Принятый в практике проектирования •
опор линий электропередачи способ расчета на кручение
пространственных ферм прямоугольного сечения не учитывает
искажения их сечений, которое возникает при свободных концах.
В действительности в фермах с
неодинаковой жесткостью граней,
обусловленной разной шириной граней
или решеткой, сечения при
закручивании искажаются. Если
искажение сечений невозможно или
ограничено (т. е. имеет место
стесненное кручение), то в поясах фермы
возникают усилия, имеющие тем
большие значения, чем большие
искажения сечения свойственны
ферме при чистом кручении. В
фермах опор линий электропередачи
стесненное кручение возникает,
например, в стойках свободностоящих
опор башенного типа, поскольку
выход точек сечения из плоскости
ограничивается с одной стороны
фундаментом, с другой наличием
диафрагм. Таким образом, усилия
в поясах при стесненном кручении
возникают вследствие их
деформации, которые в свою очередь
определяются перемещением точек сечений, совпадающих с цен-,
трами тяжести поясов, из плоскости вдоль оси фермы.
Поскольку относительные деформации поясов при прочих равных
условиях будут меньше в длинных фермах (т. е. в фермах,
у которых отношение длины / к ширине Ь велико), постольку и
усилия в поясах таких ферм будут меньше [77].
Следовательно, излагаемый ниже приближенный метод,
расчета вполне приемлем для длинных ферм, которые почти всегда
имеют место в опорах; применение его для коротких ферм
может быть допущено только при сравнительно небольшом
отношении жесткостей граней.
Рассмотрим стержневую призматическую конструкцию под
действием крутящего момента, вектор которого совпадает с
продольной осью конструкции, и предположим, что при кручении
плоские сечения, перпендикулярные оси призмы, остаются
плоскими и после приложения крутящего момента независимо от
Рис. 5Л16. К расчету
призматической пространственной
фермы на действие крутящега
момента
240
формы поперечного сечения. Рассмотрим предварительно
расчет призматической четырехгранной фермы, изображенной на
рис. 5-16, к верхней плоскости которой приложен крутящий
момент Мк.
Разделим ферму на отсеки плоскостями, проведенными через
узлы. В каждой плоскости будет действовать момент Мк.
Крутящий момент в верхней плоскости каждого отсека
может быть заменен двумя- парами сил Г4 и Г2, действующими по
противоположным граням фермы. Для того чтобы сечения,
ограничивающие отсеки, оставались плоскими, вертикальные
реакции в узлах каждого отсека при действии сил Г4 и Т2 должны
быть равны нулю. Это условие будет выполнено, если
вертикальные реакции, возникающие от сил, действующих в двух
смежных гранях, будут взаимно уравновешиваться.
Пусть Bepfикальные реакции, которые возникают в узле
пояса А от сил Ti и Тъ действующих в смежных гранях, будут
соответствовать Ri и /?2.
Реакция в узлах пояса А от силы Г4 будет R^—TJi/b^
(сжатие) ; реакция от силы Г2 в узле этого же пояса соответственно
/?2=H-7W6i (растяжение).
Сумма их по условию сохранения плоских сечений должна
быть равна нулю, т. е.
„1А + 1А = о. (а)
Сумма моментов двух пар должна быть равна действующему
крутящему моменту:
Решая совместно уравнения (а) и (б), найдем:
(5-29)
т —
Т МК
2
Представим теперь (рис. 5-17, а) ствол опоры с наклонными
поясами, на который действует крутящий момент, приложенный
в верхней плоскости опоры. Такой ствол имеет форму обелиска.
Разделив ствол опоры на отсеки плоскостями, перпендикуляра
ными оси, рассмотрим условие равенства нулю вертикальной
реакции в поясах для этого случая (рис. 5-17, б): -
d Tth р | T2h
Al — , А2 — П >
а2 аг
-1А+1£ = 0] (в)
241
Решая уравнение (в) совместно с уравнением (б), которое
в данном случае применимо к верхнему сечению ствола, найдем
Рис. 5-17. К расчету пространственной фермы, имеющей форму
обелиска, на действие крутящего момента
Еслиу-=-^-, то формулы (5-30) превращаются в формулы
(5-29), которые являются частными ^формулами,
получающимися из общих формул (5-30) в двух случаях: а) когда пояса
опоры параллельны; б) когда пояса наклонны, но существует
соотношение &i/&2=«i/«2-
Ввиду того, что в опорах линий электропередачи наклоны
граней, как правило, незначительны, при расчетах опор на
кручение обычно пользуются формулами (5-29), которые в этом
случае являются приближенными.
Нормами проектирования линий электропередачи,
действовавшими в Советском Союзе до 1939 г., и некоторыми
зарубежными нормами формулы (5-29) предписывались для
расчета опор при условии, что одна сторона прямоугольника
поперечного сечения ствола опоры не отличается от смежной
стороны более чем в два раза.
Как видно из изложенного, при выводе формул (5-29) и
(5-30) это условие нигде не ставилось, поэтому его следует
242
рассматривать как условие, ограничивающее приемлемую для
инженерных расчетов погрешность рассмотренного
приближенного метода, вносимую гипотезой плоских сечений и
возрастающую с ростом отношения смежных сторон прямоугольного
сечения.
Усилия, возникающие в нисходящих раскосах или распорках
от крутящего момента, определяются так же, как усилия от
поперечной силы, приложенной непосредственно в узлах, т. е. по
уже знакомым формулам:
для треугольной решетки (рис. 5-17, в)
Dk= Тсо$Г ; (5-31)
Л cos (Р — y)
для раскосной решетки усилие в распорке
ск=т,
усилие в раскосе — по той же формуле, что и для
треугольной решетки;
для ромбической (перекрестной) решетки
Dk-r2—-, (5-32)
2 cos Р
для полураскосной решетки усилие в распорке
С* = 772,
усилие в раскосе — по той же формуле (5-32), что и для
перекрестной решетки.
В этих формулах» силы Т должны быть определены для
каждого отсека.
Можно показать, что при прямолинейных поясах (т. е. в том
случае когда наклон поясов не меняется по всей высоте опоры
или ее отдельных секций), для определения усилий в раскосах
нет необходимости пересчитывать силы Т\ и Т2 по отсекам,
а достаточно определить их один раз для верхнего сечения.
Усилия в раскосах при этом определяются по общим формулам
в зависимости от типа решетки, как для раскосов плоской
фермы, нагруженной в верхних узлах горизонтальными силами
Ti и 72. Естественно, что результат расчета не изменится.
Усилия, создаваемые в поясах опоры крутящим моментом,
обычно в расчете не учитывают, предполагая их равными нулю,
однако это справедливо только для перекрестной и
.полураскосной решеток. Действительно, как видно из схемы,
представленной на рис. 5-18, в, при перекрестной решетке одинаковые
по величине, но противоположные по знаку усилия, возникающие
в поясах, в смежных гранях взаимно уничтожаются. При
полураскосной решетке (рис. 5-18, г) пояса при работе на кручение
вообще не нагружаются, так как усилия передаются только
через раскосы.
243
При кручении элементов опор, имеющих несимметричные
решетки в смежных гранях (рис. 5-1(8, а и б) или решетки со
смещенными в смежных гранях узлами (рис. 5-19), в поясах
в пределах отсека возникают неуравновешенные усилия.
Рис. 5-18. Схема усилий, возникающих в поясах отсеков при
различных типах решетки граней
К таким элементам относятся конструкции стволов опор,
имеющие решетки: треугольную, раскосную или перекрестную
со смещенными узлами в смежных гранях (рис. 5-19).*
* Перекрестная решетка со смещенными узлами в смежных гранях, часто
применяемая для опор линий электропередачи, в разделе, касающемся рас:
чета ферм, нагруженных поперечными силами, нами не рассматривалась, так
как особенности ее расчета проявляются только при определении усилий
в стержнях от действия крутящего момента. '
244
При треугольной и раскосной решетках дополнительное
усилие в поясе, обусловленное действием крутящего момента,
и^гЧ- (5-33)
При перекрестной решетке со смещенными узлами усилие
в поясах определяется по формуле:
Uk = —^. (5-34)
* 2b cos Р V '
В фермах с раскосной решеткой это усилие складывается
непосредственно с усилиями, возникающими в поясах от
остальных сил рассматриваемого сочетания нагрузок.
При треугольной или
перекрестной решетках со смещенными
в смежных панелях узлами усилия
Uu по длине ствола имеют разные
знаки в пределах одной панели,
т. е. одна половина панели усилием
Uk сжимается, а другая
растягивается. Поэтому при сложении
усилий от кручения с основными
усилиями от горизонтальной силы
изменение суммарного усилия Сбудет
равно 2£/fe. В зависимости от
соотношения направлений
горизонтальной силы и момента эта разница
может быть как в верхней, так и
в нижней половине панели.
Как показали экспериментальные исследования,
проведенные в ЦНИИСК [77], при расчетах усилие UK можно
складывать с основным усилием, считая сумму этих усилий
приложенной по концам панели. Получающийся при этом некоторый
запас прочности компенсирует влияние эксцентриситета
приложения усилия и вызываемого им изгибающего момента.
Возникающие от крутящего момента дополнительные
усилия в поясах последних трех решеток на рис. 5-18 отличаются
от основных усилий, вызванных поперечными и продольными
силами и зависят как от расположения панелей по высоте
опоры, так и от соотношения величины крутящего момента и
создавшей его горизонтальной силы (условного плеча
кручения) ; они изменяются в очень широких пределах.
Так, для применяющейся на линиях электропередачи в ГДР
и ФРГ Т-образйой двухцепной анкерной опоры с треугольной
решеткой при горизонтальном расположении всех шести
проводов усилия от кручения в верхней панели в пять раз
превышают усилия от изгиба, а в нижней составляют 50% от них.
В одностоечной опоре также с треугольной решеткой при рас-
Рис. 5-19. Схема отсека с
перекрестной решеткой со
смещенными узлами в смежных
гранях
245
положении проводов шестиугольником (по схеме «бочка») эти
соотношения усилий равны примерно 2,5 вверху и 0,25 внизу.
При перекрестной решетке со смещенными узлами усилия в
поясах от кручения уменьшаются в два раза [см. формулу (5-34)].
Из этих примеров следует, что усилиями от кручения в поясах
стоек опор при несимметричных решетках со смещением узлов
в смежных гранях не следует пренебрегать до определения их
величины и сравнения с усилиями от внешних горизонтальных
поперечных и продольных сил в каждом конкретном случае.
Рис. 5-20. Схема кручения простран- роких стволах расстояние
лее чем до трехкратной средней ширины ствола по наиболее
узкой грани. В § 5-9 дается метод определения усилий в
диафрагмах четырехгранных элементов опор, подвергающихся
действию крутящего момента.
Трехгранная конструкция при расчете на кручение также
делится на отсеки (рис. 5-20). В том случае когда трехгранная
ферма имеет в сечении равносторонний треугольник, грани
рассчитываются на усилия, определяемые по формуле:
где R — радиус вписанной окружности.
Трехгранное сечение является жестким само по себе и
диафрагм по условиям работы на кручение не требует.
Точный метод. Для анализа работы конструкции при разработке новых
типов опор, а также при расчете специальных конструкций, т. е. в тех
случаях, когда изложенный выше приближенный метод расчета опор на
кручение не апробирован практикой проектирования, следует применять более
точные методы.
Рассмотрим один из таких расчетов, осно'ванный на анализе энергии
деформации элемента, подвергающегося действию крутящего момента.
Для того чтобы
четырехгранная конструкция
могла воспринимать
крутящий момент, в месте
передачи момента
устанавливается диафрагма.
Диафрагмы ставятся также по
длине ствола для
сообщения ему жесткости на
кручение. По нормам
диафрагмы должны
устанавливаться с интервалом 8 м по
высоте ствола. Это
расстояние относится к опорам,
имеющим ширину ствола
от 1 до 3 м. При более ши-
ственной трехгранной фермы
между диафрагмами может
быть увеличено; но не бо-
Mk м
3R 9
(5-35)
246
В целях большей наглядности анализа и выводов рассмотрим кручение
призматической стержневой секции прямоугольного сечения с перекрестной
решеткой, имеющей совмещенные узлы в смежных гранях.
Расчетная схема секции дана на рис. 5-21. Представим себе, что секция
имеет по высоте п панелей одинаковой высоты Лп, таким образом общая
высота секции H=nhu.
v Секция подвергается действию крутящего момента Мк,
ориентированного в плоскости верхнего основания. Диафрагма (на чертеже она не
показана) обеспечивает распределение действия момента по граням секции,
в нижней плоскости секция закреплена для предотвращения от поворота.
Система закреплений не ограничивает
возможность линейной деформации поясов.
Заменим по-прежнему действие
момента действием двух пар, таким образом
получим (см. рис. 5-21):
Мк = ТгЬ2 + T2bv (5-36)
Силы Ti и Гг, действующие по граням,
пока не известны и должны быть
определены в результате расчета. ,
Усилия в стержнях секции будут равны:
а) в раскосах
2 cos р!
2 cos р2
б) в поясах
где U — плечо от уровня верхней
плоскости секции до точки пересечения раскосов
соответствующей панели.
Элементы секции деформируются,, и,
следовательно, действующие в них силы
совершают некоторую работу. Энергия
продольной деформации стержня
N с
1__
FE
(5-37)
Рис. 5-21. К расчету
пространственной фермы на кручение
Энергия деформации раскосов
1 г>2 di
Dl
= — D
fd1e
_ y2
' 8FD1E cos2 P
m 2 2F^E 28FM£cos*p
d2
Энергия деформации пояса во второй панели будет определяться по
формуле:
П\2Л„(-0,5 + 0
л2
2F„£
Общая энергия секции может быть записана в виде:
^ = 2^ [*.^ + *2Т| + й3(Г162-Г261)2]>
(5-38)
247
где после ряда преобразований введены следующие обозначения:
k1 = b1n v "; ; (5-39)
К = 62n -i ^—; (5-40)
^ Da
hF ^
ls = 7Г1Г ^2" 2 <- °'5 + О2- (5-41)
^десь Fui; /^иг; — площади поперечного сечения соответственно раскосов
и поясов;
Определяя 7% из уравнения (5-36) и подставляя в выражение (5-38),
найдем после преобразований:
^=2T[ri(ftl|" + *2 + 4V?]"
-T3^2k1^MK + 4k3MKb1^j+cy (5-42)
где С — сумма членов, не содержащих Т2.
Физическая система, находящаяся в устойчивом равновесии, принимает
форму, при переходе к которой энергия, системы имеет минимальное значение.
Варьируемой величиной в данном случае в выражении (5-42) является
сила Т2.
I dW \
Приравнивая первую производную от W по Тг нулю (—— = 0 и ре-
шая это уравнение относительно Тг, найдем:
^ А + 2£8&1
Т2 = МК . (5-43)
Ь\
k± —— + k2 +*4&з&1
Вторая производная
d2W 1 /, А
(d2W
> 0 \ и, таким образом, значение Т2
чт\
по формуле (5-43) соответствует минимуму энергии деформации при
кручении, а следовательно, соответствует действительному распределению пар по
граням.
Зная силу Т2, находим силу 7\ по формуле:
r1 = -L(AfK--7'A). (5-44)
Ь2
248
Если bt = b2=b и при этом FDi=FDi, то формула (5-43) дает Т2 =—
2Ь
и, следовательно, также Тг = —- .
2Ь
Таким образом, в данном частном случае приближенная формула
является точной, причем не зависит от числа панелей.
Решение задачи расчета стержневой секции при действии крутящего
момента, приведенное выше, является общим, и соответствующие значения
сил Ti и Т2 могут быть получены, в том числе и для секций имеющих форму
обелисков.
Рис. 5-22. Сечение ствола с диафрагмой и плоскостью траверсы
Общее выражение для энергии секции будет иметь вид:
W = —
Е
Во всех случаях усилия Di и Vi являются линейньши функциями сил 7\
и Тг. Уравнение —=0 совместно с уравнением (5-36) позволит опреде-
dT
лить величины сил Ti и Тч для каждого конкретного случая. Расчет
рекомендуется вести в численном виде. *
Как указывалось выше, распределение действия крутящего момента по
граням секции обеспечивается установкой диафрагм в местах приложения
крутящего момента. Кроме того, диафрагмы устанавливаются также и по
высоте ствола; они являются конструктивным элементом, обеспечивающим
пространственную жесткость ствола. В таких диафрагмах усилия возникают
только за счет изменения поперечных размеров ствола (деформации
прямоугольного сечения .по диагоналям при кручении). Эти деформации являются
величинами второго порядка малости, и усилиями, которые они вызывают
в элементах диафрагм, можно пренебречь. . • . ~ .
249
Рассмотрим расчет диафрагмы, устанавливаемой в местах передачи
нагрузок. Такими местами являются сечения опоры в которых размещены
траверсы для крепления проводов или тросов. На рис. 5-22 показано сечение
ствола с диафрагмой и плоскостью траверсы.
Предположим, что траверса плоская, поддерживаемая тягой, и все
воздействия от горизонтальных сил, приложенных к траверсе, передаются на
ствол только в сечении, лежащем в плоскости траверсы.
Под воздействием силы S, приложенной на плече /, в гранях ствола
возникнут реактивные силы, которые в рассматриваемом сечении можно пред*
ставить некоторыми силами, действующими в элементах обвязки (рис. 5-22, б).
Заменим действие силы 5 на плече / силой S, приложенной по оси у—у/
и крутящим моментом MK=Sl. От нагрузки 5 реактивные силы возникнут
в гранях АВ и CD и будут равны — .
От момента Мк возникнут реакции Тх и Ту во всех гранях; в соответствии
с расчетом на кручение
* 26 26' У 2а 2а '
Реакцию грани АВ найдём как сумму реакции от силы 5 и момента Мк:
. 1=т(-н-
Рассмотрим треугольник ACD, считая его закрепленным в точках С и D.
Усилие в диагонали АС под действием силы R:
Ъ 26 \ а . /
или
D = — — (/-а).
2 jab
Соответственно усилия в элементах обвязки:
С О - Sl
bAD — bBC — —,
s-S('+f)-
В том случае, когда диафрагма зыполнена из двух
одинаковых диагоналей, расположенных крестом, усилия в каждой из
них будут вдвое меньше определенных для одной диагонали.
Изложенный способ определения усилий является
приближенным. Следует отметить, что точное определение усилий
в диафрагмах методом сил затруднительно, так как
получающиеся при составлении определителя системы уравнений
разности близких величин требуют большой точности вычислений.
Приведенные выше расчетные формулы дают вполне
удовлетворительные результаты расчета, точность которых зависит
от точности определения величин реакций Тх и Ту при расчете
ствола на кручение. Элементы диафрагм/располагаемых между
нижней траверсой и опорным сечением,- в линейных опорах
250
рассчитываются по наибольшей допустимой гибкости для
конструктивных стержней. В переходных опорах, которые имеют
большие поперечные размеры ствола, элементы конструктивных
диафрагм должны быть рассчитаны на изгиб от собственного
веса и веса площадок и стремянок. По условиям ограничения
деформаций прогиб диафрагм от этих нагрузок не должен быть
более
100
Одновременно на сжатие и изгиб должны быть также
рассчитаны и рабочие диафрагмы на уровне траверс, если они
обладают достаточно большой длиной.
5-7. СПЕЦИАЛЬНЫЕ СЛУЧАИ РАСЧЕТА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ОПОР
1. Расчет ферм, составляющих грани опор и имеющих лишние
стержни. Все изложенное в предыдущих параграфах относилось
к расчету неизменяемых, внутренне статически определимых
ферм. Необходимым условием такой статической
определимости фермы, как известно.
является соотношение ф * в\
между количеством стерж-
ней и количеством узлов
С=2У—3. По
конструктивным соображениям в
решетку опор линий
электропередачи часто
приходится включать
дополнительные стержни,
расположенные
перпендикулярно к оси фермы,
являющиеся лишними и
нарушающие указанное
соотношение.
Такими лишними стержнями являются стержни обвязки
диафрагм, обычно называемые распорками, а также элементы
крепления траверс к стволу. В раскосной и полураскосной
решетках такие стержни не требуются, их могут заменить
горизонтальные элементы, имеющиеся в решетках этих систем.
В ферме с треугольной решеткой каждая добавленная
распорка, проходящая через узел, делит противоположную панель
пояса на две части и тем самым добавляет один узел и один
стержень (рис. 5-23, а). Таким образом, в этом случае условие
статической определимости сохраняется, так как в ферме с k
добавленными распорками число узлов увеличивается также
на к, а число стержней на 2k. Количество стержней становится
равным: 2У—3+2к=2(У+к) — 3, что при новом количестве
узлов У= У+k соответствует условию статической
определимости.
Рис. 5-23. Возможное расположение
лишних стержней в решетках граней
251
В перекрестной решетке распорки могут проходить через узел
пересечения раскосов; при этом условие. статической
определимости фермы, как и в предыдущем случае, сохраняется, так как
с добавлением каждой такой распорки образуются два новых
узла и четыре новых стержня (рис. 5-23, б). Если же распорка
проходит через два противоположных узла (рис. 5-23, в), то ее
.включение не приводит к образованию новых узлов и стержней
и она становится лишним стержнем, повышая статическую
неопределимость фермы на столько единиц, сколько таких распо-"
рок имеет ферма. Могут быть и другие случаи, при которых
в силу ряда конструктивных требований в решетку ферм,
составляющих грани опор, приходится вводить лишние стержни, де-
о) б) в) г)
Рис. 5-24. К расчету плоской фермы с двумя лишними стержнями
лающие фермы статически неопределимыми. Расчет их
производится методом сил. '
Применение метода сил, основанного на учете перемещений
системы в направлении отброшенных лишних связей, покажем
на примере расчета статически неопределимой фермы с двумя
лишними стержнями (рис. 5-24,а).
Основная расчетная система может быть получена, если
разрезать лишние стержни аб и вг (рис, 5-24, б). Разрезая лишние
стержни, необходимо следить за тем, чтобы ферма при этом
не.обратилась целиком или в какой-то части в изменяемую
систему. Чтобы возвратиться к исходной схеме, необходимо кроме
внешних нагрузок, которые действуют на рассматриваемую
ферму, приложить в месте разреза две, пока не известные,
равные гто величине и противоположные по знаку силы Х\,
направленные, по а—б; а в месте разреза стержня вг соответственно
неизвестные силы Х2. Единичным состояниям нагрузок Xi=l
(рис. 5-24, в) и ^2=1 (рис. 5-24, г). Под действием внешних на-
ррузок 'Pi и Р2, а также силы Х2 концы, стержня аб в месте
разреза сместятся и это смещение будет равно Aip+6iaX2,
meAip —смещение под действием сил Я4 и Р2\ 612— смещение
под действием силы Х2= 1.
252
Соответственно смещение концов разрезанного стержня вг
под действием сил Ри Р2 и Х{ будет равно д2р+62А,
где Дгр — смещение под действием сил А и Р2, а 621 — смещение
под действием силы Х\.
Записанные перемещения должны компенсироваться
соответственно перемещениями 6nXi от силы Хх и 822*2 от силы Х2,
где бц и 622 — соответственно перемещения концов стержней аб
и вг в местах разреза под действием сил Xi и Х2.
При определении единичных перемещений 8ц и 622
учитываются и разрезанные стержни; усилие в них приравнивается
к единице.
С учетом изложенного, а также имея в виду, что 612=621,
можно составить следующие два уравнения метода сил,
определяющие несмещаемость концов разрезанных стержней аб
и вг:
бцХх + 812Х2 + А1Р = 0; 612Xi + 822Х2 + А2Р = 0
или (перенося свободные члены в правую часть)
+ 6i2X2 '= — A ip > | (5-45)
612*1 + 622Х2 = — А2р. j
Решение уравнений (5-45) даст неизвестные усилия Xt и Х2
в лишних стержнях, после чего усилия во всех остальных
стержнях фермы найдутся по формуле: , .
: S^Sp + SiX^StXt, (5-46)
где Si и S2 — усилия в стержнях фермы соответственно от сил
Х,= \ и12=1. _
Система канонических уравнений метода сил при любом
числе k лишних стержней будет иметь вид: -
611*1 + 612X2 + 6x3X3+ ... + 8lkXk=—A1Py
62i*i + 622Х2 + 623Х3 +
+ 62А
Л2Р>
(5-47)
6*1*1 + 8k2X2 + 8k3X3 + . . . +'8kkXk = — Akp.
Перемещения Акр и 6 определяются по формуле Мора,
которая в данном случае имеет только один член:
п
6ьь =
(5-48)
253
где SPf S/t, Sj — усилия в стержнях фермы под действием
соответственно сил Р, Xk= 1, Xj= 1.
Пользуясь методом сил, покажем, что при действии
горизонтальной нагрузки стержни, соединяющие противоположные
узлы на поясах в ромбической (перекрестной) решетке,
являются нулевыми, и в этом случае их можно отбрасывать при
расчете опоры.
Допустим, что в ферме с перекрестной решеткой, нагружен-,
ной >илой Р, имеется один лишний горизонтальный стержень
(рис. 5-25, а). В соответствии с изложенной выше
последовательностью расчета основную статически определимую систему
Р Ф р б) в)
Рис. 5-25. К определению усилия в лишнем стержне
фермы, нагруженную силой Р (рис. 5-25, б), получаем путем
разрезания лишнего стержня аа, а единичное состояние Xt=l
путем приложения в узлах а двух горизонтальных сил Xi=l
(рис. 5-25, в).
Неизвестное усилие Xt найдем из канонического уравнения:
Хх=— Aip/fiu.
Рассматривая усилия S, вызываемые силой Р, замечаем, что
в стержнях фермы получается так называемое кососимметрич-
ное распределение усилий, т. е. каждому усилию в одной
половине фермы соответствует равное по величине, но
противоположное по знаку усилие во второй половине фермы. В то же время
силы Хи приложенные в узлах, вызывают в стержнях фермы
симметричное распределение усилий. Сумма произведений
усилий SpSi в формуле (5-48) в этом случае будет равна нулю,
следовательно, Aip=0 и усилие Х± = 0. Если консольная ферма
с любой симметричной решеткой, образующая грани опоры,
имеет k лишних стержней, то при действии на эту ферму
горизонтальных нагрузок « силу рассмотренных особенностей
распределения усилий в системе уравнений (5-48) все перемещения
Дьр будут равны нулю. Так как при этом определитель системы
254
уравнений |Д|^=0, а все его миноры |Дгр|=0, то все
неизвестные Х{ = 0.
Следовательно, поперечные лишние связи между узлами
симметричных ферм, находящихся под действием горизонтальных
нагрузок, являются нулевыми стержнями и при расчете фермы
могут быть заранее отброшены. Следует иметь в виду, что
этот вывод справедлив при равномерном распределении
горизонтальных реакций между опорными узлами фермы. Если это
распределение принимается другим, то во всех лишних стержнях
возникают усилия, определять которые следует, пользуясь
системой уравнений (5-47).
До сих пор рассматривался расчет пространственных ферм,
образующих ствол опоры, под действием поперечных сил,
изгибающих и крутящих моментов.
Но на опоры, как известно,
действуют и вертикальные
нагрузки, которые также
вызывают усилия в стержнях ферм.
Если опора гибкая, то
вертикальные нагрузки (см. § 4-1)
вызывают не только сжатие,
но и изгиб вследствие прогиба
опоры. Если опора жесткая,
то эти моменты невелики и
можно считать, что
вертикальные нагрузки вызывают лишь
сжатие ствола опоры.
Рассмотрим действие
вертикальных сжимающих
нагрузок на решетчатую ферму, образующую грань опоры/У фермы
с параллельными поясами (рис. 5-26, а) вертикальные нагрузки
вызывают лишь сжатие поясов. Если пояса фермы наклонены,
то рертикальные нагрузки вызывают также усилия и в решетке
фермы. В частности, рассматривая элементарный пример,
представленный на рис. 5-26, б, легко убедиться, что усилия
возникают не только в поясах, но и в распорках. Величины усилии
в поперечных элементах решетки пропорциональны синусу угла
наклона поясов к вертикали и, следовательно, при малых
углах у, обычно применяемых в опорах линий электропередачи,
незначительны. Усилие в поясе
G
Рис. 5-26. Действие вертикальных
сил на грани опоры
cos у
при малых углах
S«^l+-ysin2v)G,
незначительно отличается от величины G. По указанным
причинам при наклонах поясов к вертикали не более чем на 10—12°
255
вертикальные силы при расчетах опор считаются действующими
вдоль поясов и влияние их на решетку не учитывается.
Следует отметить также (обстоятельство, характерное для
опор линий электропередачи), что основные усилия в поясах
обусловлены изгибающими моментами при действии
горизонтальных сил и усилия от вертикальных нагрузок в поясам
нормальных опор незначительны.
Однако в ряде специальных случаев вертикальные нагрузки
могут иметь и большое значение и их влияние следует
учитывать (например, для переходных опор большой высоты и с
большими наклонами поясоЬ в нижней части).
Расчет усилий от вертикальных сил. в стержнях консольных,
ферм, образующих грани опоры, производится с помощью
общих методов, указанных выше.
2. Расчет нижней части широкобазных опор как
пространственной системы. Сварные опоры башенного типа делаются
обычно со стволом относительно небольших поперечных
размеров, составляющих от 7б до V12 высоты. Для опор формальной
высоты эти размеры выбираются так, чтобы поперечные
размеры свариваемых на заводе секций ствола не выходили за
пределы железнодорожного габарита; ствол имеет при этом
незначительный наклон поясов к вертикали.
Очень часто ствол опоры делают с уширением нижней части.
Этим достигается увеличение расстояния между точками опи-
рания ствола на фундаменты, т. е. базы ствола, а следовательно,
уменьшение вертикальных опорных реакций и облегчение вы-.
полнения сборных фундаментов. Конструктивно такое уширение
осуществляется путем выполнения нижней секции со
значительно большим наклоном поясов (примерно в три-пять раз),
чем в верхних секциях. Все конструкции опор линий
электропередачи рассчитываются путем разложения их на плоские фермы.
При этом чем больше наклон граней, тем меньше оснований
для такого расчета. По существу нижние секции широкобазных
опор с большим наклоном поясов следует рассчитывать как
пространственные конструкции. При применении легких сборных
фундаментов, допускающих значительные перемещения опорных
точек, и при отсутствии связей между опорными узлами в
гранях нижней части опоры возникают дополнительные усилия. Эти
усилия являются следствием горизонтальной податливости
опорных точек в направлении, нормальном к плоскости действия
нагрузок, и никак не могут быть учтены расчетом плоских,
граней. Ввиду большого распространения как широкобазных опор,
так и сборных фундаментов для них расчет их нижней части
как пространственной системы представляет практический
интерес.
Для переходных высоких опор с широкобазными нижними
секциями определение усилий в стержнях нижней части путем
разложения ее на плоские фермы вообще не может считаться
256
правильным, они должны рассчитываться обязательно как
пространственные системы. Ниже предлагается
систематизированная методика расчета нижней части широкобазных опор.
Приведем некоторые основные сведения из статики
пространственных систем; которые понадобятся для расчета. Если
основой неизменяемой плоской фермы является треугольник, то
для пространственной конструкции основным элементом
является четырехгранник (тэтраэдр). Действительно, соединив
первые три узлз, получим плоский треугольник, четвертый узел,
не лежащий в плоскости треугольника, может быть присоединен
тремя стержнями, в результате чего
образуется четырехгранник,
являющийся простейшим неизменяемым
пространственным элементом. Все
дальнейшие узлы могут бцть
присоединены к этому элементу,
каждый тремя стержнями. Таким
образом, для соединения первых трех
узлов требуется три стержня. Для
присоединения каждого из
последующих У—3 узлов потребуется
также три стержня, следовательно,
для образования простейшей
пространственной системы нужно 3+
+3(У-3)=ЗУ— 6 стержней.
Такая простейшая
пространственная система является
неизменяемой; покажем, что все усилия в ней могут быть определены
методами статики.
Предварительно напомним, что для закрепления тела в
пространстве, в том числе и пространственной стержневой
конструкции, необходимо и достаточно иметь шесть связей, реакции
которых определяются шестью уравнениями статики:
Рис. 5-27. Схема необходимых
и достаточных связей
закрепления пространственной
конструкции
2х=о, sAf,=.o;-
2У=о, 2A*y=of
22=о, £А[2=о.
(5-49)
Пространственная конструкция может быть закреплена
минимум в трех точках — узлах, из которых первый закрепляется
неподвижно тремя связями, второй — двумя связями и третий —
одной связью. Пример закрепления пространственной
конструкции необходимым и достаточным количеством связей,
обеспечивающих жесткое соединение с фундаментами, дан на рис. 5-27.
Система с количеством узлов ЗУ—6 и с шестью
необходимыми опорными связями будет иметь ЗУ—6+6 = ЗУ
неизвестных. Так как для каждого из У пространственных узлов
можно составить три уравнения равновесия сил, сходящихся
9 Заказ Kq 931
257
в этом узле, то для системы можно составить всего ЗУ
уравнений. При этом число уравнений будет равно числу неизвестных
и, следовательно, усилия во всех стержнях и реакции опор
могут быть определены из уравнений статики.
На рис. 5-28, а изображена симметричная относительно
вертикальной оси пространственная система нижней части широко-
базной опоры. Эта система не является простейшей, она состоит
из четырех четырехгранников ног, жестко связанных друг с
другом шестью стержнями. Система неизменяемая и внутренне
статически определимая, так как удовлетворяет условию С=
= ЗУ—6. Действительно, система имеет 12 узлов и 30 стержней,
следовательно, так как 3-12—6=30, то условие неизменяемости
и статической определимости соблюдено.
Опорные узлы 7, 2, 3-й 4 нижней части жестко закреплены
на фундаментах, что соответствует трем связям в каждой
опорной точке. Таким образом, система имеет 3-4=12 связей и
является шесть раз статически неопределимой в отношении
опорных реакций. Решение этой статически неопределимой системы
непосредственно методом сил вряд ли целесообразно вследствие
неопределенности характеристик опорных реакций в различных
случаях. Применим для расчета несколько искусственный, но
приводящий к конечной цели метод раздельного учета
действующих нагрузок: а) горизонтальной поперечной силы Р> действую-
z
258
щей в плоскости симметрии конструкции; б) изгибающей пары
сил с моментом М, действующей в плоскости симметрии
конструкции; в) вертикальной силы V, действующей по оси
симметрии; г) крутящего момента Мн действующего в
горизонтальной плоскости; д) единичных сил *=1, приложенных к
опорным узлам. у
Последняя схема загружения единичными силами
необходима для определения величины распора между опорными
точками при жестком или упругом закреплении их.
Аналитические формулы усилий, приводимые ниже,
выражены через нагрузки и геометрические размеры нижней части,
причем углы, функции которых входят в формулы, являются
углами проекций действительных углов на плоскость чертежа,
т. е. это те углы, которые обычно задаются при рассмотрении
плоской задачи (рис. 5-28, б). Как оказывается, введение этих
углов значительно упрощает формулы, получающиеся весьма
сложными при использовании действительных углов, которые
составляют стержни с осями координат.
Определение усилий при действии горизонтальной силы
в плоскости симметрии опоры. Схема нижней части опоры с
нагрузками для этого случая приведена на рис. 5-29.
Рис. 5-29. Расчетная
схема нижней части
опоры под действием
горизонтальной
силы Р
х
9*
259
Нагрузки на конструкцию представлены двумя парами
вертикальных сил А2 и четырьмя горизонтальными силами Я3,
которые являются реакциями верхней отсеченной части опоры и
приложены к узлам 5, 6, 7 и 8, где эта часть опоры примыкает
к рассматриваемой конструкции. Эти силы приняты
одинаковыми вследствие симметрии верхней части опоры:
Будем предполагать, что при действии этих нагрузок все
четыре ноги конструкции опираются на фундаменты через
опоры с цилиндрическими катками, расположенными
параллельно линии действия силы Р. Каждая такая опора равносильна
двум связям. Таким образом, в данном случае имеем восемь
опорных связей и дважды внешне статически неопределимую
систему, причем неопределимость относится к распределению
горизонтальных реакций между парами узлов 1—3 и 2—4. Это
распределение зависит от податливости сжатых и вырываемых
фундаментов, и точно определить его практически не
представляется возможным.
Зададим распределение реакций некоторыми
коэффициентами, положив
где £ и v — коэффициенты распределения горизонтальных
реакций фундаментов. Условие (5-51) уменьшает число неизвестных
реакций до шести, т. е. приводит систему к статически
определимой. В силу симметрии количество неизвестных реакций
снижается до трех. Эти реакции определяются из уравнений:
откуда, имея в виду (5-51) и зная, что g+v = 1, находим:
(5-50)
£У = 0; 2(Н1 + Н2) = Р,
22 = О; 2(ЛГ-Л2) = 0,
%МХ = 0; 2А1Ь1 = Р(к1 + кш),
(5-52)
2Ьг
260
После этого можно рассчитывать усилия во всех стержнях
конструкции, последовательно вырезая узлы, начиная с
опорных, и составляя для каждого из них систему трех уравнений
равновесия в пространстве. Наклоны всех стержней к трем
координатным осям определяются направляющими косинусами,
выраженными через тригонометрические функции исходных
углов у и р, которые при расчете определяются по чертежу
проекции грани на вертикальную плоскость.
Направляющие косинусы углов для стержней конструкции,
представленной на рис. 5-28 даны в табл. 5-1,
Таблица 5-1
Направляющие косинусы углов
Наименование
и обозначение
Формула для косинуса угла между стержнем
и осью
стержней по
номерам узлов на схеме
Ох
Oy
Oz
Пояса
1-5
' 2—6
3—7
4-8
tgV
tgv
1
У 1+2 tg3v
У l+2tg2v .
У l+2tg2v
Раскосы
в грани,
перпендикулярной
действию
силы Р
1-6
2-5
3—8
4-7
1 "
tg V tg 0
tgp
Kn-tg'pu+tg2 v)
Kl + tg3P(l + tg2V)
ТЛ+tg2 э (i+tg3 V)
Раскосы
в грани,
параллельной
действию
силы Р
2-8
4-6
1—7
3-5
1
tgp
У i+tg3p(i+tg3v)
У i+tg3p(i+tg3 v)
У i+tg20(i + tg2v)
Распорки
5-6
6-8
7—8
7-Г-5
l
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
В результате решения системы уравнений получим
следующие формулы для определения усилий в стержнях
пространственной конструкции нижней части опоры при действии
горизонтальной силы, расположенной в плоскости симметрии
конструкции. Направление усилий в стержнях указано на расчетных
эскизах и связано с направлением действующих нагрузок. Если
при вычислении по приведенным ниже формулам знак усилия
оказывается отрицательным, это значит, что в действительности
данное усилие направлено в сторону, противоположную
указанному.
Усилия в поясах:
и= ^(i + tgytgp)-^tgp i^1+2tg'y, (5-53)
1 — tg v tg р
y= ^(l+tgVtgP)-//2tgP_y^; , • 5_54)
i-tgvtgp • •
261
Усилия в раскосах, расположенных в поперечных (по
отношению к направлению действия силы Р) гранях:
О^В^Аг^ПШШШ!:. (5-55)
1 — tg т tg р
Усилия в раскосах, расположенных в продольных (по
отношению к направлению действия силы Р) гранях:
Б-М^Нй^ЩйШ.. (5-56)
1 — tg у tg р
*--М'«™-*>*™^. (5-57)
Усилия в распорках, расположенных в продольных гранях,
С = —^fj— [2 Л х( 1 + tg у tg Р) — № + //,) tg Р]. (5-58)
1 — tg у tg р
Усилия в распорках, расположенных в продольных гранях
Г^—^^^^Р-^ + Яз. (5-59)
1 — tg y tg Р [ tg у J .
В остальных стержнях усилия равны нулю.
Определение усилий при действии изгибающей пары М.
Формулы для определения усилий в стержнях нижней секции при
действии изгибающей пары м(в этом случае Ax = — иЛ2 = — \
\ 2bt 2b2)
могут быть получены непосредственно из формул (5-53) —
(5-59), если в них положить #1 = Я2 = #з = 0:
t/=sy = ^0 + tgYtgP)^1+2tgaT; (5.б0)
1 — tgvtgp
1 — tg у tg р '
C = 2VgV(1 + tgYtgPV- (5-62)
l-tgytgp
Усилия в раскосах Д и В по-прежнему вычисляются по
формуле (5-55), усилия в распорках Г равны нулю.
Определение усилий при действии вертикальной' силы V.
При действии i вертикальных сил в данной конструкции, кроме
поясов, значительно нагружается и решетка. В рассматриваемом
случае будем предполагать, что конструкция установлена на
плоско подвижные шаровые опоры, эквивалентные одному
вертикальному стержню, т. е. одной связи, и, следовательно, не
воспринимающие горизонтальных сил (рис. 5-30). Так как
вертикальная нагрузка приложена по оси симметрии конструкции
(в противном случае она могла бы быть заменена изгибающей
262
парой и вертикальной силой, приложенной по оси), то все
четыре опорные реакции равны между собой и равны силам А —
= — которые заменяют действие отсеченной части опоры и при*
4
ложены в узлах 5, 6, 7 и 8. Решая систему уравнений в общем
виде, получим следующие расчетные формулы для определения
усилий в стержнях:
U^V = A\+lgyi*l Kl+2tg*Y; • (5-63Г
1 — tg у tg р
DgB = Bg£sAtgTri + tfP(i + tfj) (5.64)
1-tgvtgp
С = Г = 2А ^ . (5-65)
l - tg y tg p
Определение усилий в стержнях опоры при действии
крутящего момента Мк. Действие крутящего момента на нижнюю
часть опоры можно заменить двумя парами сил Г,
приложенными вдоль распорок С и Г (рис. 5-31). Так как в данном
случае рассматривается четырехгранная конструкция, имеющая
в сечении квадрат, все грани которой одинаковы и одинаково
наклонены к вертикали, то эти силы будут также одинаковы и
равны (см. § 5-6):
■7=-^-. (5-66)
При сделанных оговорках вертикальные реакции равны
нулю, т. е. Л=0, благодаря чему каждая из сил Т вызывает
усилия только в стержнях своей грани. Распределение
горизонтальных реакций между опорными точками при чистом
кручении нужно принимать равномерным.
Так как при принятых для расчета опор сочетаниях
нагрузок нижняя секция находится под одновременным воздействием
изгибающей и крутящей пар и перерезывающей силы, то при
расчете нужно учесть неравномерность распределения
горизонтальных реакций от сил Г, направленных параллельно
плоскости действия перерезывающей силы; при этом так же, как и
для силы Р, распределение будет определяться выражением:
Схема опорных закреплений в данном случае принята в виде
двух горизонтальных связей в четырех нижних точках опоры.
Вертикальные реакции отсутствуют, следовательно, условно
невесомая конструкция в данной схеме не требует вертикальных
опорных связей. Так как распор равен нулю, горизонтальные
силы Т воспринимаются только опорными связями,
расположенными по направлению действия этих сил, и не вызывают
реакций в связях, перпендикулярных этому направлению.
263
264
Реакции каждой связи в плоскостях, параллельных
плоскости действия силы Я, будут Hi = %T и H2=vT, где | и v —
коэффициенты распределения. В перпендикулярных плоскостях
#1к = #2к = 0,5Г. Таким образом, при действии крутящего
момента все опорные реакции будут определены.
Усилия в стержнях определяем, используя выведенные ранее
формулы.
При неравномерном распределении реакций усилия в поясах,
равные разности усилий от нагрузок в смежных гранях, не
будут равными нулю и определятся по формулам:
«/i (0,5—Б)Г
)/" 1 + 2 tg2 V
U2 = (0,5—6) Г
Vi = (0,5-v)T-
V2=_(0,5-v)r
Усилия в раскосах:
D = B
Г — tg v tg р
К 1 + 2 tg2 у
1 — tg V tg Р '
К 1 + 2 tg2 у
1- tg у tg Р '
1 — tg Y tg P
(5-67)
51 = 52 = gT
Ex = E2 = vT
Усилия в распорках:
Г Ki + tg*p('+tgav)
2 • 1 — tg Y tg р
Kl + tg2P(l + tg2Y)
Г =
0,5-
1 — tg y tg p
Kl+.tg»B(l+tg»Y)
1 — tg Y tg P
C = 0,
v — E tg y tg P
(5-68)
(5-69)
1 — tgvtgp
При равномерном распределении реакций между опорными
точками усилия в поясах и распорках равны нулю, а усилия
во всех раскосах одинаковы, как это и следует из формул (5-67),
(5-68) и (5-69).
Определение усилий при действии единичных сил Х=\,
приложенных к опорным узлам. Определив усилия от нагрузок Р,
М, V и Мк в стержнях с условными, характеристиками
закрепления, можем перейти к расчету нижней части путем решения
статически неопределимой задачи с учетом действительных
характеристик закреплений, определяемых упругой податливостью
фундаментов. Для этого необходимо знать усилия в стержнях
конструкции, вызываемые двумя силами X, приложенными
к опорным точкам в плоскости одной грани (рис. 5-32).
265
Решая уравнения равновесия сил в узлах грани, получим:
усилия в поясах
-*-Р- ]/l+2tg2Y; (5-70)
усилия в раскосах
усилия в распорке
р_ ХКl+tgaP(l +tg'y) .
1 — tg у tg Р
C_ Y 1 + tg Y tg p
1 — tg Y tg P *
(5-71)
(5-72)
При действии горизонтальной силы Р предполагалось, что
опорные закрепления не воспринимают нагрузок в направлении,
перпендикулярном к
плоскости действия
изгибающего момента P(h\-\-h2).
Теперь, рассматривая
реальные условия
закрепления, найдем реакции
фундаментов в этом
направлении. Физически эти реакции
создаются как результат
ограничения фундаментами
перемещений узлов
конструкции в этом
направлении при действии силы Р,
это так называемые
реакции распора. Для
определения реакций распора
воспользуемся по-прежнему
методом сил. Каноническое
уравнение метода сил имеет
вид:
Рис. 5-32. Расчетная схема нижней
части опоры под действием сил распора X
'611Х + ДР--=-'Д1Х.
Здесь бц — взаимное перемещение (расхождение или
сближение) опорных точек под действием сил Х=1, определяемое по
формуле
6„ =
2
EF
где Ар — перемещение тех же точек под действием нагрузки Р\
2-
EF
266
где Sx — усилия в стержнях нижней части опоры под действием
сил Х=\, определяемые по формулам (5-70) и (5-71); SP —
усилия в стержнях нижней части опоры под действием силы Р,
определяемые по формулам (5-53) — (5-59); /; F — длина
стержня и площадь его поперечного сечения.
По уравнению (5-72) можно определить Д4 — линейное
упругое суммарное перемещение фундаментов двух опорных точек
(взаимное сближение или расхождение) под действием
горизонтальной силы Х=1. Если фундаменты неподвижны, то Ai = 0
и уравнение (5-72) дает величину наибольшего распора при
неподвижных точках закрепления ног опоры.
Определив величину X из уравнения (5-72J, по формулам
(5-70) и (5-71) находим усилия в гранях от распора, а затем,
учитывая знаки, суммарные усилия в стержнях от нагрузки Р
и распора X. Аналогично находятся усилия с учетом
фактических характеристик закрепления опорных точек при действии
на нижнюю часть опоры изгибающей пары М и вертикальной
силы V; распор от вертикальной силы распределяется по всем
четырем граням.
При действии крутящего момента, как мы видим, распор
отсутствует, поэтому фактические усилия определяются сразу по
формулам (5-67) — (5-69).
При одновременном действии всех или некоторых из
рассмотренных нагрузок результирующие усилия получаются путем
сложения частных усилий.
* Направления усилий от отдельных нагрузок,
соответствующие принятым направлениям этих нагрузок, даны на рис. 5-28,
5-29 и 5-30. Направления усилий при действии сил Т в
плоскостях граней показаны на рис. 5-31 только для двух взаимно
перпендикулярных граней, усилия в остальных двух гранях
являются зеркальными.
Особенностью работы пространственной конструкции
является то, что при действии, например поперечной нагрузки в
одной из плоскостей симметрии опоры в работу включаются
раскосы граней, расположенных в плоскостях перпендикулярных
этой нагрузке, что при жестких фундаментах разгружает пояса
конструкции по сравнению с конструкцией, рассчитанной спосо-
0ом разложения на плоские ферму. При податливых
фундаментах, какими являются, например, сборные железобетонные
унифицированные фундаменты', такой разгрузки не происходит
и усилия, полученные в поясах методом разложения на плоские
фермы, оказываются меньше действительных.
В зарубежной технической литературе граница возможности
применения метода расчета пространственных стержневых
конструкций определяется углом наклона грани к вертикали,
тангенс которого равен 0,23. При применении конструкций сборных
фундаментов эту границу следует сдвинуть до угла наклона,
тангенс которого не более 0,15.
267
5-8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ОПОР
Как известно из гл. 4 для ряда расчетов опор линий
электропередачи необходимо определять прогибы, углы поворота и углы
закручивания элементов опор. Знание прогибов опор необходимо
также и для подсчета ветровой нагрузки на опоры.
Общим способом для определения прогибов, углов поворота
сечений и углов закручивания стержневых систем является
способ расчета деформаций по формуле Мора — Максвелла,
которая может быть представлена в следующем обобщенном веде:
где 0 — обобщенная деформация (прогиб, угол); S — усилие
в стержне от нагрузки, вызвавшей деформацию 6; Si— усилие
в стержне конструкции от действия единичной силы, единичных
изгибающего или крутящего моментов, приложенных в точке
или сечении конструкции, для которых требуется определить
соответственно прогиб, угол поворота сечения или угол
закручивания.-
Расчет деформаций по универсальной формуле (5-73) ■
требует достаточно много времени, поэтому в ряде случаев для
определения деформаций стволов башенных опор линий
электропередач можно рекомендовать приближенные, менее трудоемкие
способы.
Такой способ расчета заключается в том, что решетчатые
стволы металлических опор рассматриваются как брусья с
моментом инерции /, определяющимся площадью сечения поясов
и расстоянием (базой) между ними. Такой прием расчета
равносилен учету изгибных деформаций только в поясах. Для учета
влияйия решетки в определенный расчетом момент инерции
вводится поправочный коэффициент |х<1 (см. табл. 5-3).
Стволы или стойки опор состоят из секций с параллельными
или наклонными поясами, в которых, в свою очередь, могут
изменяться сечения поясов. В секции с наклонными поясами
одного сечения момент инерции изменяется непрерывно.
Изменение сечения поясов даже в секциях с параллельными поясами
сопровождается скачкообразным изменением момента инерции.
Исходя из этого, ствол или стойку опоры можно представить
как консоль со ступенчатым изменением момента инерции, если
заменить секции с наклонными поясами на участках с
постоянным сечением самих поясов секциями с параллельными поясами
и эквивалентными моментами инерции.
Рассмотрим определение прогиба и угла поворота сечения
для секции с симметрично наклоненными поясами, имеющими
постоянную по высоте площадь сечения (рис. 5-33).
п
е =
(5-73)
268
Если начало координат принять в центре нижнего сечения
секции, то момент инерции ее в любом сечении, отстоящем на
расстоянии z от начала координат, выразится формулой
Jz = Fnb2z = Fn(b0-kz)2, (5-74)
где k = b° ~ Ь ; Ь — верхняя база грани; Ь0 — нижняя база грани;
h
• h — высота грани.
В опорах линий электропередачи секция может быть
нагружена или горизонтальной сосредоточенной силой Р или
изгибающим моментом М.
Распределенная нагрузка,
действующая на опору, *
с достаточной степенью и" h
точности может, быть
заменена рядом
сосредоточенных сил, действующих
на границах участков.
В случае действия
сосредоточенной силы,
приложенной в верхнем
сечении секции, угол
поворота верхнего сечения и ее
прогиб по отношению
к нижнему сечению (без
учета влияния решетки)
определятся
выражениями:
п
44
(h-z)
/
/ 1
/
ft
dz.
Рис. 5-33. К определению деформаций
решетчатых стоек под действием нагрузок
Подставляя значение Jz из формулы (5-74), получим прогиб
h
Р Г jh-z)
EFn J (60-kz)*
о
■dz
и аналогично угол поворота верхнего сечения секции
h
Р С (h-z)
EFu J (bo-kz)*
о
■dz.
26Э
В результате интегрирования функций в пределах от 0 до
h и ряда преобразований формулы могут быть приведены к
следующему виду: ph3 Phs .
1р^~
3EJ
Фр =
9fP
Ph2
2EJ
эфр
'3EFnblfP'
Ph*
где Ьэ/р и &эфр — расчетные базы призматических секций,
эквивалентных данным пирамидальным; эти базы различны для
расчета прогибов и углов и определяются по формулам:
bsfP =
bp (Ьр-Ь)*
у 3 \ь% + 2bb0 In j У
уэфр :
/
У
bo (ftp-ft)2
2 lb — b0ln
bo
(5-75)
Влияние решетки можно учесть приближенно, введя
коэффициент |х, уменьшающий значение момента инерции, после
чего формулы для определения прогиба и угла поворота примут
вид: р.3
fP= Р\ ; (5-76)
__РА*_
(5-77)
В случае действия изгибающего момента, приложенного
в верхнем сечении секции, прогиб и угол поворота ее будут
соответственно .
f м
м Г j
EFn J (6(
dz;
ft
Фм = I dz.
EFn J (*0-*z)2
Выполнив интегрирование и преобразования, а также введя
влияние решетки, получим
(5.78)
фм
2^ А/л!
Mh
(5-79)
270
При этом имеет место равенство:
Эквивалентная база для вычисления угла поворота при
действии момента М определяется по формуле:
гЬф. (5-80)
Таблица 5-2
уэфМ
Относительные значения эквивалентных расчетных баз
Ьэ в долях от нижней базы Ь0
ь
К
b3fP
Ьэ<рР== bafM
Ьэ<рМ
ь
ь,
Ьз]Р
b3<pp-b3fM
Ьэц)М
1,00
1,00
1,00
1,00
0,30
0,78
0,70
0,55
0,90
0,97
0,97
0,95
0,20
0,73
0,63
0,45
0,80
0,95
0,93
0,89
0,10
0,68
0,54
0,32
0,70
0,92
0,89 .
0,84
0,05
0,64
0,47
0,22
0,60
0,89
0,85
0,77
0,01
—
0,36
0,10
0,50
0,86
0,80
0,71
0
0,58
—
—
0,40
0,82
0,75
0,63
Для облегчения расчетов в табл. 5-2 даны относительные
значения верхней базы Ь и соответствующие эквивалентные
расчетные базы в долях от
Таблица 5-3
Значения коэффициентов \i для расчета
деформаций стальных опор с учетом
влияния решетки
базы в нижнем сечении.
Промежуточные
значения Ьэ можно брать
интерполяцией. Для учета
влияния решетки в табл. 5-3
даны усредненные значения
коэффициентов |х для
различных схем решетки.
Промежуточные значения \i
определяются интерполяцией.
При креплении
элементов решетки к поясам и друг
к другу с помощью болтов
нормальной точности
дополнительные деформации
опоры или ее секции,
получающиеся в результате
сдвигов элементов в пределах зазоров между болтом и
отверстием, определяются по формулам:
при прогибе опоры или секции с параллельными поясами
f = n-±-, (5-81)
cos р
Отношение
площади
сечения
пояса к
площади сечения
раскосов
При решетке
треугольной
перекрестной,
раскосной,
полураскосной
1
0,920
0,950
2
0,855
0,918
3
0,800
0,880
4
0,745
0,855
Примечание. Раскосы
привариваются к поясам.
271
при прогибе опоры или секции с наклонными поясами
f=n — £ . (5-82)
В этих формулах: п — число панелей опоры или секции;
р — угол наклона раскоса к горизонту, который при расчетах
рекомендуется принимать в среднем равным 30°; у — угол
наклона поясов к вертикали; А — зазор между болтом и
отверстием в болтовом соединении. A = d0—я?б, где йо — номинальный
диаметр отверстия; de — номинальный диаметр болта.
Угол 'закручивания стойки опоры при действии крутящего
момента в общем случае определяется по формуле (5-73).
Учитывая только усилия в раскосах, получим
где /)м —усилия в раскосах от момента Мк; D{ — усилия в
раскосах от единичного момента Мк = 1.
Если стойка состоит из нескольких секций с прямолинейными
поясами^ то общий угол закручивания верхнего сечения стойки,
к которому приложена пара сил (в случае когда по высоте
стойки не действуют другие внешние крутящие пары),
определится как сумма углов закручивания отдельных секций
фк = 2фгк.
Для опор большой высоты, в особенности для переходных
опор, по длине ствола изменяется как его геометрия, так и
сечение поясов, вследствие этого непосредственное использование
эквивалентных расчетных баз для определения прогибов
недопустимо. В этом случае ствол опоры можно рассматривать
как. ступенчатую консоль, состоящую из ряда призматических
участков с постоянным моментом инерции на каждом из них.
Расчетная схема условной ступенчатой консоли, заменяющей
ствол опоры, показана на рис. 5-34.
В пределах каждого участка момент инерции постоянен.
Ввиду того что в систему условной ступенчатой консоли наряду
с участками, имеющими физические постоянные моменты
инерции, будут включаться участки с эквивалентными моментами
инерции, для каждого участка вводятся три момента инерции,
соответствующие трем эквивалентным базам. Прогибы и углы
поворота стойки находим последовательно для всех секций,
начиная с нижней. Для общности решения рассмотрим этот
способ, предполагая, что консоль упруго заделана в основании.
Упругая заделка характеризуется коэффициентом податливости
заделки т|, представляющим собой угол поворота заделки под
влиянием изгибающего момента М=\.
В каждом сечении действует перерезывающая сила Р[ = Р
и изгибающий момент Mi = M+P/i,f, где h'i—расстояние от
п
(5-83)
272
верхнего сечения стойки, в котором приложена сила Р, до
расчетного сечения (на рисунке не показано).
Рассмотрим последовательно деформации в первых сечениях
(рис. 5-34, б), для чего предварительно введем следующие
обозначения: D 'г,
"э/Р
м
13fM
■ГП:
"эфР
м
^эфМ
— ■ *ф*
= т
■кр-
м
Л
п-1
п
Рис. 5-34. К расчету прогибов
ступенчатой упругозащемленной
консоли
2
h
1
о о
Угол поворота сечения 0—О
Прогиб в сечении 1—1
Угол поворота сечения /—/
*1 = *>+р1Ч,^ + /Я1ф-|-.
273
Прогиб в сечении 2—2 (рис. 5-34, в)
Угол поворота сечения 2—2
^2 = ^1 + Р2Ф^-+т2ф-|-.
Вообще в любом / = м сечении:
прогиб Лз h2
ti ti
(5-84)
угол поворота
(5-85)
Если сила Р = 0, то все члены с множителями pi
приравниваются йулю; если момент М = 0, то общая форма выражений
(5-84) й (5-85) сохраняется, а принятое значение расчетного
момента определяется по формуле Mi —Phi2.
Изложенный способ определения прогибов и углов поворота
сечений стоек обладает тем преимуществом, что при расчете
последовательно находятся.прогибы всех сечений. Это дает
возможность построить упругую линию стойки, что бывает весьма
полезно для контроля правильности выбора ее размеров.
Резкое изменение кривизны упругой линии свидетельствует о
недостаточной ширине ствола в этом месте.
Если на стойку действует несколько сосредоточенных сил и
моментов, расположенных в разных сечениях, то прогиб
вершины стойки или поворот верхнего сечения будет равен сумме
прогибов или углов поворота от всех действующих сил и
моментов. Прогиб сечения стойки, расположенного выше точки
приложения силы Р или момента М,
где индексами k обозначено сечение, в котором приложена
нагрузка, a hkn — расстояние от сечения k до сечения п. Угол
поворота того же сечения будет равен углу поворота сечения,
в котором действуют нагрузки, т. е. \|?п = ^л.
При вычислениях нужно иметь в виду принцип взаимности
перемещений, который в ряде случаев может значительно
сократить вычислительную работу. Согласно этому принципу
перемещение в точке i от силового воздействия Р, М в точке / равно
перемещению в точке / от того же силового воздействия,
приложенного в точке t, т. е. 8ij = 8ji.
Если прогиб точки i от силы Pi приложенной в точке k,
равен fiky то прогиб в точке k от силы Рг, приложенной в точке L
fn = fk + 4>khkn
(5-86)
Р<
ГЛАВА ШЕСТАЯ
РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ И СОЕДИНЕНИЙ
СТАЛЬНЫХ ОПОР
6-1. РАСЧЕТ СЖАТЫХ ПРОСТЫХ И СОСТАВНЫХ СТЕРЖНЕЙ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РЕШЕТЧАТЫХ ОПОР
В § 4-2 мы рассмотрели явления, которые происходят при
совместном действии продольной сжимающей и поперечной
изгибающей сил на вертикально стоящий консольный стержень
(в этом случае рассматривалась целая
опора).
Рассмотрим известную задачу Эйлера
о работе прямолинейного стержня, жестко
защемленного одним концом и нагруженного
только продольной сжимающей силой N,
приложенной на другом конце (рис. 6-1).
Если сжимающая продольная сила N
начинает непрерывно возрастать, то при всех ее
значениях, меньших некоторого предела,
стержень устойчиво сохраняет свою
прямолинейную форму. Это значит, что если
к стержню, например в его вершине, будет
приложена некоторая поперечная сила Р, то
стержень изогнется, но опять примет
прямолинейную форму после снятия поперечной
силы. Сказанное непосредственно
подтверждается уравнением (4-4), из которого видно,
что при Р = 0 прогиб становится равным нулю,
если выражение в скобках не превращается
в бесконечность.
При достижении продольной силой N некоторого предела,
называемого критической силой, прямолинейная форма стержня
становится неустойчивой, т. е. и после снятия силы Р, вызвавшей
нарушение прямолинейной формы, последняя не
восстанавливается. В формуле (4-4) такое предельное значение N соответ-
Рис. 6-1.
Расчетная схема для
определения
критической силы
консольного стержня
275
ствует значению аргумента kh = —г при котором выражение
в скобках обращается в бесконечность. Учитывая, что k = J/^Jy »
n2EJ
4h*
найдем значение критической продольной силы =
Полученное выражение критической силы действительно для
стержня, защемленного одним концом; При других способах
опирания концов или видах продольной нагрузки общее
выражение для критической силы имеет вид:
k2EJ
'кр
(6-1)
где (li — так называемый коэффициент длины нагруженного
стержня (высота консольного стержня А, принятая ^ля расчета
опор в целом, заменена в формуле более употребительной в
расчетах отдельных стержней длиной /, а продольная сила V
силой N).
В табл. 6-1 приведены значения коэффициента длины для
некоторых встречающихся при расчете, опор случаев
закрепления и нагрузки сжатых стержней.
Коэффициенты длины
Таблица 6-1
t
TV?
ft-t
li = 0,5
Ji-1
I
Hi
It
г
(0,5ql)Kp
ji = 0,731
/1=1,122
/1=0,782
276
Выражение для критического напряжения получается
непосредственно из формулы. (6-1), если обе части этой формулы
разделить на площадь поперечного сечения стержня:
я2£[ —
кр..
F кр' (|jt/)2
где отношение J/F равно квадрату радиуса инерции сечения
стержня р.
Подставляя это значение в выражение для бКр, после
преобразования получим
п2Е
9
Отношение \il/p называется гибкостью стержня и
обозначается X, при этом можно написать так:
сткр = ^. ■ _ . (6-2)
Интегрирование дифференциального уравнения при выводе
формул (6:1) и (6-2) выполнено в предположении постоянства
модуля упругости £, поэтому формулы справедливы только для
стержней достаточно гибких, для которых критические напря*-
жения не превосходят предела пропорциональности. Так, для
стержней из стали марки Ст. 3, для которой предел
пропорциональности аПц = 2000 кгс/см2, а модуль упругости £ = 2,1 •
• 10е кгс/см2, гибкость должна быть не менее
V <*пц V 2000
На практике, однако, значительно чаще приходится иметь
дело с менее гибкими стержнями (А,<105). Проверка
устойчивости таких стержней базируется в основном на опытных
данных. Существует несколько способов определения критических
напряжений, большая часть их имеет эмпирический характер.
Наиболее обоснованным является теоретический метод Энгес-
сера — Ясинского, в основу которого положен приведенный
модуль. Правда, справедливость отдельных положений этого
метода в настоящее время оспаривается [55], тем не менее кривые
зависимости cp=f(A,), приведенные в отечественных нормах,
получены именно этим методом.
При расчете металлических конструкций опор линий
электропередачи критическая сила для стальных стержней не опре-
- деляется, а расчет производится по критическим
напряжениям; Поскольку местные ослабления площади сечения на
величине критической силы сказываются мало, то при вычислении
277
критических напряжений в расчет вводят полную площадь, a lie
ослабленную.
Если бы стержень был абсолютно прямолинейным, то его
сечение необходимо было бы подбирать так, чтобы действующее
в стержне напряжение сжатия имело такой же коэффициент
запаса по отношению к критическому напряжению, какой имеет
расчётное сопротивление сжатию по отношению к пределу
текучести. В действительности стержни всегда имеют искривления.
Учет искривлений осуществляется путем введения
начальных эксцентриситетов приложения сжимающих сил при
определении критических напряжений, а величины эксцентриситетов
назначаются на основании статистической обработки практиче-
' ских данных.
Таким образом, фактически в расчет вводится не аКр, а а££,
т. е. критическое напряжение при внецентренном сжатии. С
учетом сказанного может быть записано неравенство:
вн
цкр v От_
N/F ^ R 9
откуда
F °т
Отношение Окр/от обозначается ф и называется
коэффициентом уменьшения допускаемого напряжения при продольном
изгибе или просто коэффициентом продольного изгиба. Обычно
коэффициент ф представляют в виде двух сомножителей: ф=ф'ф",
где Ф' = окр/(Тт, Ф"^-^2-.
v акр
Коэффициент ф' является теоретическим коэффициентом,
имеющим вполне определенный физический смысл: он
назначается исходя из соображений обеспечения соответствующего
коэффициента запаса.
Коэффициент ф" учитывает несовершенство технологических
процессов изготовления конструкций, а также их
транспортировки и монтажа и имеет статистическую природу.
Расчетная формула записывается так:
(6-3)
Если критические напряжения не превосходят предела
пропорциональности (Е = const), то коэффициент ф' зависит только
от гибкости ртержня: 2£J г
ф' = .
Для .стержней со средними гибкостями (сгКр>ат)
коэффициент ф/ зависит не только от гибкости стержня, но и от
прочностных характеристик (ат, апч) материалов, из которых
выполнены стержни.
278
Характер зависимости коэффициента продольного изгиба от
гибкости стержней дан на рис. 6-2.
Часть кривой этой зависимости на участке значений Я>105
построена по формуле Эйлера с учетом начальных искривлений
9
О 50 1001405 150 А
Рис. 6-2. Кривая зависимости коэффициента продольного
изгиба ф от гибкости стержня К
Участок кривой Л>105 вычислен по формуле Эйлера; участок кривой
А, < 105 —по приведенному модулю
стержней и представляет собой гиперболу. Если на том же
участке гибкостей построить аналогичную кривую для идеально
прямолинейных центрально сжатых стержней (т. е.
теоретическую), то она также будет иметь форму
гиперболы, причем расположится выше первой
кривой.
Различаются методы расчета сжатых
составных элементов и расчета отдельных
сжатых стержней решетчатых элементов опор.
Последний случай рассмотрен в § 6-2
настоящей главы.
Составными элементами являются
отдельные элементы башенных и портальных
свободностоящих опор, стойки и подкосы
сложных конструкций, например опор на
оттяжках и АП-образных опор. Обычно такие
элементы представляют собой
призматические стержни прямоугольного (чаще
квадратного) или треугольного сечений, имеющие
пояса из прокатных профилей, соединенные
между собой решеткой или планками, в
последнем случае каждая грань такого стержня
представляет собой безраскосную ферму.
Как было показано в § 4-2 расчет
гибки^ сжато-изогнутых конструкций должен
Рис. 6-3. Расчетная
схема для
определения критической
силы составного
стержня с
шарнирно -
закрепленными концами
279
выполняться по деформированной схеме, что обеспечивает
проверку их общей устойчивости в плоскости изгиба.
Составные сжато-изогнутые стержни также должны
расчитываться в предельном состоянии по деформированной схеме;
при этом определяется как их прочность, так и устойчивость
формы.
Рассмотрим сначала расчет составного стержня, шарнирно
закрепленного по концам и нагруженного осевой сжимающей
силой (рис. 6-3). При анализе работы сжатых и
сжато-изогнутых стержней было использовано дифференциальное уравнение
изогнутой оси стержня без учета влияния поперечной силы,
которая возникает при искривлении стержня. Это справедливо
для стержней сплошного сечения, на критическую силу
которых поперечная сила Q оказывает ничтожное влияние,
измеряемое сотыми долями процента. Влияние поперечной силы Q при
продольном изгибе составных стержней, имеющих большой
момент инерции и относительно малое поперечное сечение поясов,
значительно больше, и пренебрегать им в данном случае нельзя.
Дифференциальное уравнение изгиба в общей форме с учетом
влияния перерезывающей силы на кривизну стержня [72] будет
иметь вид: -
EJ^L = M-C-^L^1 . (6-4)
dx2 FG dx2 v 7
где F — площадь составного стержня (суммарная площадь
поясов); G — модуль сдвига; с — коэффициент, зависящий от
формы поперечного сечения.
Для рассматриваемого нами случая стержня с шарнирным
d2M d2u
закреплением концов М — —Ny и, следовательно, = —N
dx2 dx2
d2M
Подставляя значения М и —- в уравнение (6-4), найдем
dx2
.dx2 FG dx2
или, перенося все члены в левую часть, .
. EjU^^A^L + Ny^o. (6-5)
\ FG I dx2 U V 1
Общим интегралом этого уравнения будет
у = Dx cos kx + D2 sin kxy
где
£2 = . (6-6)
FG t
280
Для того чтобы прогибы имели отличающиеся от нуля
значения (что соответствует моменту потери устойчивости),
необходимо, чтобы kl = n, откуда находим значение критической
силы
n*EJ (6-7)
/« l-f
n2cEJ\
FGl2 )
Очевидно, что выражение (6-7) отличается от выражения
(6-1) только коэффициентом при квадрате длины стержня
(имеется в виду случай \х= 1,
соответствующий стержню, шарнирно-за-
крепленному по концам).
Разделив выражение (6-7) на
суммарную площадь поперечного
сечения поясов стержня F, получим
выражение для критического
напряжения составного стержня:
л2Е
'кр '
•к2
{ n2cEJ\
FGl2 J
(6-8)
где Ко=Z/po — гибкость составного
стержня в целом; ро — радиус
инерции сечения стержня.
Квадратный корень из
выражения в знаменателе обычно
называют приведенной гибкостью Япр,
т. е. '
n*cEJ\
FGl2 J
(6-9)
Рис. 6-4. К определению
приведенной гибкости составных
четырехгранных стержней
Составные стержни обычно
имеют большое количество панелей, и,
следовательно, длина каждой панели а мала по сравнению
с длиной стержня^ (рис. 6-4). При этих условиях
приближенное решение [72] позволяет получить формулу для
приведенной гибкости стержня в простом для расчета виде.
Величина
FG
в формуле (6-9) является коэффициентом,
на который нужно умножить поперечную силу Q, чтобы
получить угол сдвига у, увеличивающий прогиб стержня за счет этой
силы, т. е. ^=="^~* Используя полученные выражения, найдем
угол сдвига для двух типов составных четырехгранных
стержней— с раскосами а гранях и с планками, т. е. с безраскосной
решеткой (рис. 6-4).
281
Предварительно рассмотрим работу плоского (одноветве-
вого) составного стержня, состоящего из' двух поясов,
соединенных решеткой, считая, что изгиб происходит в плоскости
решетки. Если считать, что перекос панели происходит за счет
удлинения раскоса, то угол сдвига панели раскосной решетки
(рис. 6-4, а) под действием силы Q определится из формулы:
Х a EFp sin р cos2 Р ' •
В случае безраскосной решетки (рис. 6-4, б) угол перекоса
с учетом изгиба поясов и планки.
" Е \24/п 1 — а 12/пл /
где а — длина панели пояса (высота секции); Ь — расстояние
между поясами (база); Fv— при одиночной треугольной
решетке площадь поперечного сечения одного раскоса; при
двойной (две решетки в параллельных плоскостях) — двух раскосов;
при перекрестных- решетках — соответственно двух и четырех
раскосов; /п — момент инерции пояса относительно центральной
оси, перпендикулярной плоскости решетки; /пл —момент
инерции одной планки при расположении планок в одной плоскости
или двух, при расположении планок в двух плоскостях без
смещений; А — боковое смещение верха панели относительно ее
низа; Ai —боковое смещение верха панели от изгиба пояса;
Д2-^то же от изгиба планки; a = N/NKp — отношение усилия,
действующего в поясе стержня, к критической силе панели
пояса. Величина критической силы должна определяться в
предположении шарнирного опирания концов, момент инерции пояса
принимается относительно центральной оси, перпендикулярной
плоскости решетки.
Подставляя в (6-9) значение y/Q из выражений \6-l0) и
(6-11) вместо величины c/FG, получим после преобразования
приведенную гибкость для одноветвевого стержня с решеткой,
имеющей раскосы,
КР = l/4 + 2Fn . , = л[*» + 2Fn |- (6-12)
V Fpsinpcos2P f F?
где Fn — площадь поперечного сечения одного пояса; F —
площадь поперечного сечения всего стержня;
или
(6-13)
2
sin р cos2 Р
282
и приведенную гибкость для одноветвевого стержня с планками
^пр-^Ао+гх^^+ол), - (6-и)
где
Хп = ——гибкость пояса.
Углы наклона раскосов решетки к горизонтали р могут
практически находиться в пределах от 25 до 60°, при этом
коэффициент ki в формуле (6-12) имеет следующие значения:
Р • . . . 25° 30° 45° 50° 60°
kL _ 28 26 28 31 45 '
Для пространственных четырехгранных стержней
прямоугольного или квадратного сечений формулы для определения
приведенной длины будут иметь вид:
при раскосах
KP=/4+F(±+±), (6-ш)
при планках
V>=]/ % + +1Ч,64*п1) + Ц^+1,64*п1), (6-16)
где Fpi и FP2 — площади сечения раскосов во взаимно
перпендикулярных гранях, при этом каждая из них является
суммарной площадью сечения раскосов панели в двух параллельных
гранях; Ко— наибольшая гибкость всего стержня; F — площадь
сечения всего стержня (сумма площадей поясов); Xni; КП2 —
гибкости панелей поясов относительно осей 2—2 и * 1—1
(табл. 6-2) соответственно на участках между приваренными
планками (в свету) или между центрами крайних заклепок;
ku\\ &п2 — коэффициенты, определяемые по формуле kn=
соответственно по граням, параллельным осям 2—2 и 1 — 1.
В формуле 6-16 предполагается, что во всех гранях планки
имеют одинаковые размеры.
Строительные нормы и правила для приведенной гибкости
составных сжатых стержней дают расчетные формулы,
приведенные в табл. 6-2. Для трехгранного составного стержня
в формулах, нужно принимать площадь раскоса одной грани.
Гибкость поясов Хп принимается как минимальная из гибкостей
относительно осей 1—1 или 2—2 на участках между планками
в свету, если они приварены, или между центрами крайних
заклепок, если они приклепаны к поясу. Для трехгранного стержня
гибкость принимается относительно оси п — п. Коэффициенты
283
Таблица 6-2
Расчетные формулы приведенной гибкости по СНиП II-И. 9-62
Тип сечения-стержня
Соединение
элементов
Формулы приведенной
гибкости к.
'пр
f
X-
Раскосы
Планки
Раскосы
Планки
Vxl + %2n(l+3,3kn)
р 60° 45°
к. . . . 45 31
ki и k2 принимаются в зависимости от угла f$ между раскосом
и нормалью к ветви в плоскости грани:
От 45 до 30°
27
Гибкость всего стержня в целом Хо зависит от конфигурации
и поперечного сечения составного стержня; при шарнирно
опертых концах: ,
для четырехгранного стержня с параллельными поясами
Х0 = 21/Ь\ (6-17)
для трехгранного стержня, имеющего в сечении
равносторонний треугольник,
Я0 = 2,5//6. (6-18}
Если шарнирно закрепленный стержень имеет
непараллельные пояса (рис. 6-5), то для четырехгранного стержня, грани,
которого одинаково, наклонены к вертикальной оси, гибкость
Xo = \i2l/b, где (х — коэффициент длины,, зависящий от
соотношения концевых баз стержня Ь и Ь0 (табл. 6-3).
В некоторых случаях составные стержни могут иметь так
называемую рыбообразную форму (рис. 6-6). Коэффициенты
длины \х для таких стержней даны в табл. 6-4.
284
Таблица 6-3
Значения коэффициента jli в зависимости от отношения ~~^~{^- е- ~~~j~~^J
bo
b
0
0,315
0,450
0,634
0,774
0,894
1,0
Jo_
J
0
0,10
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
6,28
1,66
1,44
1,25
1,13
1,06
1,00
Таблица 6-4
Значения коэффициента \i для составных стержней
рыбообразной формы
_bo_
b
0
0,315
0,450
0,634
0,774
0,894
1,00
Jo
J
0
0,10
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
3,14
1,35
1,25
1,14
1,08
1,03
1,00
Примечание: 6 — база средней части (см. рис. .6-6).
Таблица 6-5
Значения коэффициента \х для составных призматических
стержней с концами в форме обелиска
При IJI
J
0
0,2
0,4
0,6
0,8
0,01
1,69
1,44 .
1,23
1,07
1,01
0,10
1,35
1,22
1,11
1,04
1,01
0,20
1,25
1,15
1,07
1,03
1,005
0,40
.1,14
1,08
1,04
1,02
1,00
0,60
1,08
1,05
1,02
1,01
1,00
0,80
1,03
1,02
1,01
1,005
1,00
Примечание: 1С — длина средней секции (/с = / — 2/0).
285
Часто в конструкциях опор линий электропередачи
встречаются составные стержни, имеющие призматическую среднюю
часть и концевые части в форме обелисков (рис. 6-7). Таковы,
например, стойки опор на оттяжках. Коэффициенты длины \х
для таких стержней даны в табл. 6-5.
Рис. 6-5. Схема
стойки в форме
обелиска
Рис. 6-6. Схема
стойки
рыбообразной формы
Рис. 6-7. Схема
симметричной,
стойки с концами
в форме обелисков
Составные стержни, применяемые в качестве элементов опор
линий электропередачи, являются гибкими сжато-изогнутыми
решетчатыми конструкциями, поэтому расчет их надлежит
производить по деформированной схеме (см. § 4-2).
Изгибающий момент, действующий на стойку по
деформированной схеме, определяется по формуле
ДГР/Р
МР = МП+ ,пп , , (6-19)
1 —
ДО
N
кр
286
где Afnp — расчетный изгибающий момент от поперечной
нагрузки; /пр — прогиб стойки (наибольший в пролете) от
поперечной нагрузки; NKP — критическая сила стойки,
^Kp = 4FnaKp. (6-20)
Здесь акр = атф — критическое напряжение, ср —
коэффициент уменьшения напряжения при продольном изгибе,
определяемый в зависимости от приведенной гибкости по графику
на рис. 6-2 или по соответствующим таблицам приложения
к СНиП II-B.3-72.
Если составной стержень квадратного сечения, то проверки
устойчивости в плоскости, перпендикулярной плоскости изгиба,
не требуется. Если изгибающий момент действует в плоскости
наибольшей жесткости, то необходимо проверить стержень на
ДГР
устойчивость по формуле определив ср по приве-
4Fn<P
денной гибкости стержня в плоскости наименьшей жесткости.
Величину ф определяют по указанию СНиП П-В. 3-72.
Помимо проверки на устойчивость необходим расчет стоек
опор на прочность по формулам, приведенным в § 5-1—5-5.
Пояса внецентренно сжатых составных стержней на планках
рассчитываются на прочность при воздействии нормальной
силы и изгибающего момента, возникающего от действия
реальной поперечной силы в безраскосной ферме. Расчет
производится по формуле:
л/р мр
-7~+1Г^л- (6'21)
Соединительные элементы (планки или решетки) сжатых
составных стержней рассчитываются на условную поперечцую
силу Русл, кгс, принимаемую постоянной по всей длине стержня.
Значения условной поперечной силы, действующей в этой грани
стойки, даны в табл. 6-6.
Таблица 6-6
Значения условной поперечной силы Уусл
Для стержней
Для конструкции из стали
марок
четырехгранных
трехгранных
Сталь 3
Сталь 14Г2,' 10Г2СЬ 15ХСНД,'
10ХСНД
20F
40F
12F
24F
Примечание: F — суммарная площадь
сечения поясов поперечного стержня, см2.
287
Соединительные планки центрально сжатых составных
стержней должны рассчитываться как элементы безраскосных ферм
на действие усилий, определяемых по нижеследующим
формулам.
Сила, срезывающая планку четырехгранных и
равносторонних трехгранных стержней,
T = QycJla/b. (6-22)
Момент, изгибающий планку в ее плоскости:
для четырехгранной стойки
M = ^-QycJ1a; - (6-23)
для трехгранной стойки
M = ^-Qycjla, (6-24)
где а — расстояние между осями планок; Ь — расстояние
междуосями поясов.
Соединительные элементы внецентренно сжатых составных
стержней должны рассчитываться либо на фактическую
поперечную силу, либо на условную силу, определяемую на табл. 6-6.
В расчете принимается большее из получаемых значений.
Пояса внецентренно сжатых стержней рассчитываются на
местную устойчивость расчетной панели при продольном
усилии, возникающем при совместном действии продольной и
поперечной сил.
6-2. РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ РЕШЕТЧАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ОПОР
Опоры, являющиеся пространственными конструкциями для
определения усилий в стержнях, расчленяются на плоские
фермы, которые рассчитываются в предположении шарцирного
соединения стержней между собой; при рассмотрении
некоторых секций опор как пространственных конструкций сочленение
стержней по-прежнему считается шарнирным. Такая расчетная
гипотеза дает возможность определять усилия достаточно точно.
При расчете стержней на продольный-изгиб по усилиям,
определяемым в статическом расчете, предположение, шарнирного
соединения стержней становится уже неприемлемым, так как
в этом случае, действительные условия закрепления концов
стержней, особенно в сварных конструкциях, сильно изменяют
работу стержня. Другим обстоятельством, влияющим на
действительную работу стержней на продольный изгиб, является то,
что конструкции опор, как правило, состоят из одиночных
уголков, оси которых не совпадают с плоскостями закреплений.
В конструкциях пространственных ферм прямоугольного
сечения с треугольной решёткой, характерной для опор линий
электропередачи, несмещаемость поясов в узлах обеспечива-
288
ется только в одной плоскости, в которой лежат раскосы,
сходящиеся в данном узле; в перпендикулярной плоскости
смещение пояса при принятой гипотезе шарнирных соединений
стержней в узлах не ограничивается. При этом несмещаемость смежных
узлов одного пояса обеспечивается во взаимно
перпендикулярных направлениях.
В расчетах опор, выполнявшихся до 1958 г., эта специфика
работы стержней не учитывалась, ввиду чего сечения части
стержней получались завы-
б)
шенными, а части —
недостаточными. Особенности
работы сжатых стержней
в пространственных
сварных конструкциях опор
линий электропередачи за
последнее, время были
изучены в лабораториях ЛИСИ
и ЦНИИСК. На основании
этих работ ЦНИИСК
совместно с институтом «Теп-
лоэлектропроект»
разработал метод расчета сжатых
стержней в сварных
конструкциях опор,
отражающий действительную работу
этих конструкций. Усилия
в стержнях опор
определяются обычными методами,
предполагающими шарнирное их сопряжение. Элементы поясов
опор рассчитываются по формулам:
при растяжении или сжатии
— ^Rm, (6-25)
^пг
Рис. 6-8. К расчету поясов при
различных схемах решеток
при продольном изгибе
— ^Rm,
Fy
(6-26)
где т — коэффициент условий работы поясов, учитывающий
неодинаковые условия их работы в конструкции.
Для сжатых поясов верхних и средних секций свободно-
стоящих опор, а также для сжатых поясов стоек опор на
оттяжках коэффициент условий работы принимается равным
единице. Для сжатых поясов нижних секций в первых двух
панелях от опорного башмака коэффициент условий работы
сварных опор принимается равным 0,95, а болтовых 0,9.
Коэффициент условий работы растянутых поясов с
проколотыми дырами принимается равным 9.
Ю Заказ № 931
289
В конструкциях с совмещенными узлами смежных граней
(с раскосной, ромбической или перекрестной решетками
(рис. 6-8,6, в, г) гибкость поясов четырех- и трехгранных
сварных и болтовых опор*определяется по формуле
К = 1п/гт9 (6-27)
где /п — геометрическая длина панели пояса;
гмиц—минимальный радиус инерции сечения.
В конструкциях с несовмещенными узлами смежных граней
четырехгранных сварных опор из прокатных равнобоких уголков
(рис. 6-8, а), а также болтовых опор с креплением раскосов
к поясам не менее чем двумя болтами, располагаемыми по
длине раскоса (рис. 6-8, д) гибкость пояса
K = V*iJrx. (6-28)
Здесь гх — радиус инерции уголка относительно оси,
параллельной полке; |in — коэффициент, определяемый по табл. 6-7,
в зависимости от соотношения:
k = inl ip,
где ip = Jyp/lp — жесткость на единицу длины раскоса
относительно оси уо — уо — минимального момента инерции уголка,
принимаемая по наиболее гибкому раскосу из числа
примыкающих к данной панели пояса в двух смежных гранях опоры;
in=Jyn/liL — жесткость на единицу длины пояса относительно
оси минимального момента инерции; /п, /Р — см. на ряс. 6-9.
Таблица 6-7
Значения коэффициента цп для сварных опор
ip
10,00
5,00
2,5
1,25
1,00
1,13
1,08
1,03
1,00
0,98
В конструкциях четырехгранных болтовых опор из
прокатных равнобоких уголков с креплением раскосов на одном болте
и несовмещенными узлами гибкость пояса определяется по
формуле (6-28), причем коэффициент \хи принимается равным
1,14 независимо от отношения жесткостей на единицу длины
раскосов и поясов.
При выполнении конструкций четырех- и трехгранных опор
с поясами из открытого профиля с одной осью симметрии, но
с иным соотношением главных моментов инерции, чем в
прокатном уголке (например, из гнутого профиля с углом 60°), и при
290
несовмещенных узлах гибкосдъ поясов определяется по
формулам [76]: при сварных узлах и болтовых конструкциях с
креплением раскосов двумя болтами
■ Л = 0,95|гУг|вин, (6-29)
при креплении раскосов одним болтом
К = р1п1Гышп> (6-30)
где ^ — коэффициент, определяемый по табл. 6-8 в зависимости
от соотношения главных моментов инерции поперечного сечения
пояса.
Таблица 6-8
Значения коэффициента |i для поясов открытого профиля
J хо
1
2
3
4
5
6
7
8
И-
1,00
0,84
0,76
0,73
0,70
0,68
0,66
0,65
На работу сжатого стержня решетки также оказывает
влияние ряд обстоятельств, к которым относятся в первую очередь
условия закрепления концов. Отсутствие смещения узлов, в
которых раскосы соединяются с поясами, а также повышение их
жесткости оказывают положительное влияние на работу
раскосов. Опыты и точные расчеты, выполненные ЦНИИСК,
показали, что несущая способность раскосов в системах с несме-
щаемыми узлами на 20—25% выше, чем в системах с упруго
смещаемыми узлами, какой, например, является треугольная
решетка. Значительное повышение несущей способности
решетки при несмещаемых узлах отмечено также в [77].
На несущую способность раскосов оказывает влияние' и
жесткость узлов; наличие распорок, характерных, например, для
раскосной решетки, увеличивает несущую способность раскоса
по сравнению с решетками, не имеющими поперечных
элементов, даже при одинаковых условиях несменяемости узлов. Еще
большее повышение несущей способности дает наличие нулевых
стержней между узлами. В целях упрощения в предлагаемой
ниже методике ЦНИИСК практические расчеты всех раскосов
независимо от характера их закрепления рекомендуется
производить, пользуясь одной формулой. Неодинаковые условия
работы раскосов в системах различных решеток учитываются
коэффициентом условий работы т, а различные условия
закрепления концов — приведенной гибкостью стержня раскоса Яр.
Формулы для расчета стержней решетки:
при растяжении и сжатии
N/Fw^Rm, (6-31)
10* 291
при продольном изгибе
N/F^Rm, (6-32)
где .Рит — площадь сечения за вычетом отверстий и ослаблений.
' Приведенная гибкость А,р, по которой находится
коэффициент ф в зависимости от соотношения жесткостей раскоса и
пояса, а также геометрических размеров стержня, определяется
по формуле
мин
Здесь juip — коэффициент учитывающий степень защемления
концов стержня, обусловленную поясами; он определяется по
табл. 6-9 и 6-10 в зависимости от отношений длины раскоса
к минимальному радиусу инерции его сечения 1%/г и отношения
наименьших жесткостей на единицу длины пояса и раскоса
in/tp. Для значений t'n/ip от 2 до 6 значения (ыо могут
определяться интерполяцией.
Таблица 6-9
Значения коэффициента \ip для сварных конструкций
и болтовых конструкций с прикреплением раскосов
двумя болтами по длине4 раскоса
ПРИ '£/гмин
РДо 80
100
120
140
160
180
200
До 2
6 и более
0,98
0,92
0,89
0,84
0,83
0,78
0,77
0,74
0,74
0,70
0,72
0,70
0,70
0,70
Таблица 6-10
Значения коэффициента \хр для болтовых конструкций
с прикреплением раскосов одним болтом
'мин
До 80
100
120
140
160
180
200
\1р
1,00
0,94 -
0,88
0,83
0,80
0,78
0,77
При схемах решеток, изображенных на рис. 6-9, а, г и д
величина /°р принимается равной геометрической длине
раскоса /р.
При перекрестной решетке величина /°р определяется по
табл. 6-11 и 6-12 (рис. 6-9, б, в, е).
292
Если точка пересечения раскосов не может перемещаться из
плоскости грани, например при установке диафрагмы, то
величина /°р принимается равной расстоянию между соседними
узлами, т. е. /р.
а) б) 6J
Рис. 6-9. К расчету раскосов. Схемы решеток
Таблица 6-11
Значения /° для сжатых раскосов перекрестной решетки
в фермах опор с параллельными поясами
Характеристика узла пересечений
стержней решетки
При
растяжении
в
поддерживающем
стержне
При нерабо-"
тающем
поддерживающем
стержне
При сжатии
в
поддерживающем
стержне
Оба стержня не прерываются . . .
Л
1,3/р
1,б/р
Поддерживающий стержень
прерывается и перекрывается фасон кой
(рассматриваемый стержень не
прерывается):
а) при совмещенных узлах
смежных граней и при
несовмещенных узлах при условии,*" что
inlip ^3
б) при несовмещенных, узлах при
условии, что ia/ip = 1 . . . .
1,3/р
i,6/p
1,6/р
1,8/р
2/р
2/р
Примечание. Величина /р принимается в соответствии с рис. 6-9, бив.
293
При несовмещенных узлах и отношении минимальных
жесткостей раскосов на единицу длины в пределах от 1 до 3
значения /°р принимаются путем интерполяции значений, указанных
в пп. «а» и«6» табл. 6-11 и 6-12.
Значения коэффициентов4 условий работы т даны в табл. 6-13.
* Таблица 6-12
Значения 1°р для сжатых раскосов перекрестной решетки
в фермах опор с непараллельными поясами
Характеристика узла пересечений
стержней решетки
При
растяжении
в
поддерживающем
стержне
При
неработающем
поддерживающем
стержне
При сжатии
в
поддерживающем
стержне
Оба стержня не прерываются . . .
/р »
1.3/р
0,8/р
Поддерживающий стержень
прерывается и перекрывается фасон кой
(рассматриваемый стержень, не
прерывается):
а) при совмещенных узлах
смежных граней й при
несовмещенных узлах при условии, что
*п/*'р > 3
б) при несовмещенных узлах при
условии, что in/ip = 1 ...
1,6/р
1,6/р
1.8/р
Примечание. Величины /р и /р принимаются в соответствии с рис. 6-9, е.
Таблица 6-13
Коэффициенты условий работы стальных конструкций опор
Наименование элементов конструкций
Растянутые элементы решетки с проколотыми отверстиями . . . .
Раскосы из одиночных прокатных уголков, прикрепляемых к поясам
одной полкой.при помощи Сварки или постановки двух болтов по
длине раскоса:
а) при елочной и перекрестной решетке с несовмещенными
узлами .
б) при перекрестной решетке с совмещенными узлами ....
Раскосы из одиночных прокатных уголков, прикрепляемых к поясу
одним болтом (независимо от схемы решетки)
Составные элементы таврового сечения из двух равнобоких уголков,
прикрепляемых полкой тавра .
Оттяжки из стальных канатов и пучков высокопрочной проволоки:
а) для промежуточных опор в нормальных режимах
б) для анкерных и угловых опор в нормальном режиме . .
в) для анкерных и угловых опор в аварийном режиме . . .
294
Таблица 6-14
Предельные гибкости стержней опор
Элементы решетчатых опор
Выражение
для гибкости,
Наибольшая
допускаемая
гибкость
Сжатыестержни
Пояса:
при несовмещенных узлах
при совмещенных неподвижных узлах
/п
ГХ
/п
''мин
120
Опорные раскосы и стойки решетки,
передающие опорные реакции
1°
р
\1р
'"мин
120
Прочие сжатые элементы решетки сварной
опоры при использовании несущей
способности раскоса:
до 100%
» 50%
ч
''мин
150
180
Прочие сжатые элементы решетки болтовой
опоры при сборке на пикете при
использований несущей способности раскоса:
до 100%
» 50%
'°р
[1р
'"мин
180
200
Нерабочие элементы
—
200
Растянутые стержнл 4
Пояса:
при несовмещенных узлах
при совмещенных неподвижных узлах
и
И-п
In
г мин
250,
Раскосы и стойки, передающие опорные
реакции (например, опорные раскосы траверсы)
. h
т мин
250
Прочие растянутые стержни решетки
h
г мин
350
Предварительно напряженные растянутые
стержни
—
Не
ограничивается
295
Исходя из условий ограничения деформаций стержней и
обеспечения минимальной жесткости узлов гибкости стержней
решетчатых стальных конструкций ограничиваются нормами
в определенных пределах. Для стальных опор линий
электропередачи предельные гибкости стержней приведены в табл. 6-14.
\В конструкциях опор линий электропередачи в ряде случаев
во избежание применения излишних фасонок стержни решетки
центрируются не на центр тяжести пояса, а на обушок. Как
показали проведенные ЦНИИСК исследования, влияние
эксцентриситета в пространственных конструкциях из одиночных
уголкрв при центрировании решетки на обушок можно не
учитывать в следующих случаях:
а) при расчете на совместное действие поперечных сил и
крутящего момента в аварийных режимах работы;
б) при расчете на поперечную нагрузку в нормальном
режиме (без учета кручения), если усилия в раскосах составляют
не более 15% величины усилия в поясе от той же нагрузки.
Во всех остальных случаях при центрировании решетки на
обушок поясов усилия в поясах и раскосах, полученные в
статическом расчете, нужно увеличивать путем умножения на
коэффициент а, значения которого приведены в табл. 6-15.
Таблица 6-15
Значения коэффициентов а
Отношение усилия в
раскосе к усилию в поясе, %
До 15
30
40
50
Коэффициент а ....
1,00
1,02
1,04
1,07
Примечание. Промежуточные значения а определяются путем интер,-
поляции.
6-3. РАСЧЕТ СОЕДИНЕНИЙ
1. Расчет сварных швов. Сварные соединения деталей опор
линий электропередачи могут быть следующих типов.
1. Соединения стыковые. К ним относятся заводские
соединения поясов опор (применяемые при отсутствии на -заводе
уголков нужной длины), приварка фасонок к поясам, сварка
листов и полос и другие соединения. Стыковые соединения
применяются также, во фланцевых соединениях поясов между
собой, а также используются для крепления вертикальных листов
опорного башмака к опорной плите.
2. Соединения внахлестку. К этому виду соединений
относится основная масса соединений раскосов решетки с поясами,
сварные узлы траверс, крепление поясов к вертикальным
листам опорного башмака и т. п.
296
Соединение встык может выполняться непосредственно стьь
ковым швом или угловыми швами. Эскиз соединения стыковым
швом дан на рис. 6-10; Прочность стыкового соединения
практически не зависит от формы разделки кромок.
При сварке стыковым швом необходимо тщательно
заваривать концы швов, так как недовары могут являться очагами
концентрации напряжений и способствовать появлению тре-
. щин. В ответственных стыковых соединениях, в которых
необходимо получить провар по всей ширине соединения, концы швов
следует выводить на временно прихваченные планки и затем,
их срубать.*
4
Рис. 6-10. Сварные
швы встык
)
f—SI
f> =г
г
—$
i
Расчет стыкового шва производится по формуле:
<т = -
(6-34)
где Hp — расчетное сопротивление сварного шва на
растяжение; RcB—на сжатие; /ш — длина сварного шва, равная ширине
элемента минус 1 см (на непровар с обеих сторон шва); при
выводе концов шва на планки расчетная длина шва
принимается равной ширине элемента; бш — расчетная толщина шва,
равная меньшей из толщин свариваемых элементов.
Расчёт прямых сварных швов (рис. 6-10, а) не требуется,
если применены электроды, обеспечивающие равнопрочность
наплавленного металла с основным, а сами швы выполняются
с подваркой корня и выведением шва на подкладки.
Так, при ручной сварке углеродистой стали марки Ст. 3
равнопрочность сжатых сварных швов встык обеспечивается
при применении электродов типа Э42 (в случае статических
нагрузок и Э42А (в случае подвижных и вибрационных
нагрузок), а при ручной сварке низколегированных сталей —
электродов Э50А и Э55 с применением обычных способов контроля ка-,
чества швов. .
Прочность металла растянутых швов встык и основного
металла принимается одинаковой при дополнительном условии
физических способов контроля их качества. Если прочность
наплавленного металла шва ниже прочности металла
соединяемых элементов и при этом швы не выводятся на подкладки и
297
выполняются без подварки корня, то прочность прямых швов
(особенно растянутых) оказывается недостаточной. В этих
случаях рекомендуется применять косые швы встык (рис. 6-10, б).
'Прочность косого шва /Проверяется при воздействии
растягивающих (сжимающих) и срезывающих усилий по формулам:
Np sin а
N$ cos a dcb
— " ^ Acp,
Oiiitm
(6-35).
(6-36)
a)
где /?ср — расчетное сопротивление на срез сварного шва; a —
угол между направлением усилия и осью шва.
При одинаковой прочности
основного и наплавленного металла
и угле между швом и
направлением продольной силы, меньшем
65° (tga<2:l), расчетная
проверка косых швов не требуется.
При соединении встык с
помощью накладок, привариваемых
угловыми швами, последние могут
быть расположенными
перпендикулярно к направлению усилия, т. е.
лобовыми (рис. 6-11, а), или вдоль
усилия, фланговыми (рис. 6-11, б),
или теми- и другими вместе
(рис. 6-1.1,в). В последнем случае
крепление накладки называется
обваркой по контуру.
Расчет угловых швов (лобовых
и фланговых) производится по
формуле:
И
Рис. 6-11. Сварные швы
внахлестку (Аш = бмин)
(6-37)
где
Здесь hm — высота шва; р— коэффициент, равный при
ручной сварке 0,7, при полуавтоматической 0,8, при автоматической
1,0.
Высота шва Аш принимается равной наименьшей толщине
свариваемых элементов или меньшей ее. В опорах линий элект-'
ропередачи наименьшая высота углового шва равна 4 мм.
Соединение внахлестку выполняется как фланговыми, так
и лобовыми швами, в некоторых случаях — заваркой по контуру.
298
При соединении внахлестку только лобовыми швами их следует
предусматривать не менее двух (с двух сторон), причем для
уменьшения концентрации напряжений расстояние между ними
не рекомендуется принимать менее 5 6.
Раскосы решеток опор линий электропередачи прикрепляв
ются к поясам или фасонкам внахлестку в основном
фланговыми швами, поперечные
лобовые швы добавляют- Г^*^^1- h_
ся лишь в
исключительных, случаях, когда
прочность фланговых швов
недостаточна. При
прикреплении
несимметричных элементов, например
уголков, фланговыми
швами последние следует
располагать так, чтобы
центр тяжести площад^ шва совпадал с центром тяжести
профиля (рис. 6-12). Для уголка это условие соблюдается, когда
шов, наложенный вдоль обушка, составляет примерно 70%,
а вдоль пера примерно 30% общей необходимой длины шва*.
Рис. 6-12. Прикрепление уголка к фасонке
с помощью сварных швов (h—QJ /р + 1 см;
/2+/з=0,3 /р+2 см)
Рис. 6-13. К расчету сварных швов
Соединение втавр является разновидностью соединения
встык й в основном вйполняется двумя симметрично
расположенными угловыми швами (рис. 6-13, а, бив), но может быть
выполнено стыковым швом с разделкой кромок в том случае,
когда по конструктивным условиям соединение нельзя
выполнить двусторонним угловым швом и подваркой кЬрня шва
(рис. 6-13,г). Такое соединение в конструкциях опор работает
299
на разнообразные силовые воздействия. Соединение втавр,
выполненное двумя угловыми швами, при работе на растяжение
или сжатие (рис. 6-13, а) рассчитывается по формуле:
a = -f-^Rf. (6-38)
При работе на изгиб в плоскости привариваемого
вертикально листа (рис. 6-13, б) сварной шов рассчитывается на
изгиб и срез по следующим формулам:
о = ^-^#c/; (6-39)
- ^ (6-40)
При действии изгибающего момента поперек листа (рис.
6-13, в) расчетное значение момента проверяется по формуле:
Л^(6 + АШ)Р, (6-41)
где
Р = Ry
При сварке втавр с помощью стыкового шва расчет
соединения на растяжение или сжатие производится по формуле:
<х = ^^Ясв. (6-42)
, Для упрощения ра.счетов обычно пользуются таблицами
расчетных нагрузок на 1 см шва при заданных его высоте hm и
конструкции (стыковой или угловой); в этом случае
допускаемое усилие в шве равно расчетной нагрузке на 1 см шва,
умноженной на его длину.
Расчетные сопротивления сварных швов даны в табл. 2-4.
2. Расчет болтовых соединений. Болтовые соединения в
конструкциях опор линий электропередачи являются основным
видом монтажных соединений, выполняемых на трассе линии.
В опорах применяются преимущественно соединения с болтами
нормальной точности. Соединения с болтами повышенной
точности применяются настолько редко, что рассматривать здесь
их расчет не представляется необходимым. Болты нормальной
точности работают как на срез, так и на растяжение, при этом
в промышленных сооружениях, болты в основном работают на
растяжения, а в опорах линий электропередачи — на срез.
Болтовые соединения могут быть как односрезными, так и двух-
срезными; соединения/имеющие более двух срезов, в
конструкциях опор встречаются редко.
Болты нормальной точности устанавливаются в отверстия,
номинальный диаметр которых для болтов диаметром до 30 м^
300
на 1,5 мм больше номинального диаметра болта. С учетом
допусков на изготовление болта и сверловку отверстия разница
между фактическими диаметрами болта и отверстия может до*
ходить до 4 мм.
Работа болтовых соединений без сдвигов, являющихся
необратимыми, т. е. работа соединений в упругой области,
определяется натяжением болта. Величина начального натяжения
болта N0 прямо пропорциональна моменту закручивания й
может быть определена по приближенной формуле
#о=-^, (6-43)
а
где d — диаметр болта.
При выполнении болтовых соединений следует стремиться
к тому, чтобы напряжение при растяжении было не более
170 МПа, поскольку при превышении этого значения могут
появиться пластические деформации скручивания.
Для затяжки черных болтов применяются обычные плоские
гаечные ключи длиной 20—25 см, которые иногда удлиняются
с помощью специальных удлинителей. Так как два рабочих,
используя удлинитель, позволяющий увеличить рычаг до 48 см,
могут создать давление на рукоятку ключа не более 1000 Н,
предварительная затяжка болта М24 может достичь
N 2-1000.48 ^оооон.
24
Напряжение, отнесенное к неослабленному сечению болта,
составит:
#0 4000 оо с wt-т
а0 = — = —- = 88,5 МПа.
F 452
При полученном значении предварительного натяжения и
коэффициенте трения по одной плоскости сдвига, равном 0,4,
соединение будет неподвижным при напряжениях условного
среза болта
тср ^ 88,5 • 0,4 = 35,4 МПа,
что меньше расчетного сопротивления срезу (см. табл. 2-5).
Следовательно, Неподвижность соединения обеспечивается
лишь при некоторой нагрузке, меньшей расчетной; при
дальнейшем увеличении нагрузки соединяемые элементы сдвигаются
друг относительно друга и болты начинают работать физически
на срез. Если в промышленных сооружениях сдвиги в болтовых
соединениях могут приводить к нарушению целостности
стеновых заполнений и перекрытий, то в опорах линий
электропередачи сдвиги в узлах, которые в среднем измеряются
величиной разности номинальных диаметров отверстия и болта, вполне
допустимы.
301
В основу расчета болтовых соединений положено допущение,
что действующая на соединение продольная сила
распределяется между болтами равномерно. Фактически имеющая место
неравномерность распределения продольной силы между
болтами в многоболтовых
соединениях при их расчете
на срез и смятие
учитывается введением более
высоких коэффициентов запаса
(по сравнению с одноболто-
выми соединениями) при
назначении расчетных
сопротивлений. Болтовые
соединения, на которые
действуют продольные силы
(рис. 6-14), рассчитываются
по формулам:
на срез
Np^^nmcRc^ (6-44)
где п — количество болтов
в соединении, тс —
количество срезов;
на смятие
Рис. 6-14. Схема работы болта в много- р R D
срезном соединении N ^ п^сю \PmitD)
где б s — минимальная суммарная толщина листов соединения,
сминаемых болтом в одном направлении.
Для того чтобы болт не вырвал край присоединяемого
элемента, расстояние от края элемента до центра отверстия (об-
Рис. 6-15. К
прикрепления
расчету
уголка
с помощью одного болта
fay
) /
• *
А
1,25d
Место разрыва уголка
рез) не должно быть меньше определенной величины. Нормы
на проектирование стальных конструкций устанавливают
величину обреза по направлению усилия равной 2d и перпендику-
302
лярно к направлению усилия равной 1,5 d при кромке,
обрезанной автогеном или ножницами, и 1,2 d при прокатной кромке.
П{)и проектировании конструкций опор, собираемых из
отдельных стержней на болтах, особенно для юдноболтовых
соединений, обрез, равный 2d, практически исключает возможность
выполнения узлов конструкций опор без приварки фасонок
к поясам. Для определения максимальной величины. обреза
в этом особом случае ЦНИИСК и ЛИСИ проделали опыты,
которые показали, что при обрезе, равном 1,25—1,5 d,
разрушение уголков происходит вследствие их разрыва в сечении
с дырой со стороны пера ослабленной полки, а не вследствие
выкалрвания по направлению усилия; при меньшем обрезе
уголок разрывается в месте наибольшего давления, оказываемого
болтом по направлению усилия (рис. 6-15). На основании этих
опытов в болтовых конструкциях опор обрез раскосов
рекомендуется делать равным 1,25—2,0 d в соответствии с данными
табл. 2-5.
Допускаемые величины обрезов и расчетные сопротивления
на срез и смятие болтов нормальной и грубой точности даны
в табл. 2-5.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ОПОР
7-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О РАСЧЕТЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ОПОР
Железобетонные опоры линий электропередачи состоят из
железобетонных и стальных элементов. Под действием
внешних нагрузок в элементах опор возникают изгибающие моменты,
перерезывающие и нормальные (в основном сжимающие) силы;
в некоторых конструкциях на железобетонные элементы
действуют крутящие моменты. Таким образом, в общем случае
элементы находятся в сложно напряженном состоянии.
В настоящей главе рассматриваются вопросы расчета
железобетонных элементов опор. Металлические конструкции и
элементы железобетонных опор (траверсы, тросостойки, оттяжки,
соединительные детали и другие элементы) рассчитываются
в соответствии с указаниями гл. 4 и 5 и требованиями
соответствующих нормативных документов по. расчету металлических
конструкций. Особенности статического расчета
железобетонных опор, а также расчет некоторых конструкций рассмотрены
,в § 7-6.
По полученным из статического расчета усилиям
определяются размеры сечений или, если они были назначены в начале
расчета, производится их проверка с учетом требований обеих
групп предельных состояний [63]. Расчет по первой группе
предельных состояний (пригодность к эксплуатации), включающий
проверку по прочности и устойчивости формы, является
основным и обязателен для всех несущих элементов железобетонных
опор при всех сочетаниях нагрузок, определяемых режимами
работы линии. Расчет по второй группе предельных состояний
(по пригодности к нормальной эксплуатации), включающий
проверки деформаций и трещиностойкости элементов и
конструкций, распространяется лишь на те опоры и элементы,
нормальные условия эксплуатации которых нарушаются из-за
чрезмерного развития деформаций или трещин. Прогибы стоек всех
промежуточных опор, в том числе и железобетонных, не огра-
304
ничиваются нормами, поскольку они мало изменяют
нормируемые расстояния между проводами или между находящейся под
напряжением арматурой и поверхностью элементов опор. В
отдельных случаях, когда эти изменения значительны, их учет
при назначении габаритов опор может оказаться необходимым.
Однако некоторые типы железобетонных промежуточных
опор и в первую очередь одностоечные свободностоящие со
стойками из одиночных конических или цилиндрических
железобетонных труб, в которых усилия обжатия бетона невелики,
обладают сравнительно высокой деформативностью и
значительно отклоняются от вертикального положения при
воздействии внешних нагрузок. В результате этого отклонения осе-
симметричные для недеформированного состояния опоры
вертикальные нагрузки (вес проводов, тросов, оборудования,
гололеда, а также собственный вес конструкций опоры) создают
дополнительные изгибающие моменты, значения которых для
некоторых условий достигают 30—35% значений моментов,
создаваемых горизонтальными нагрузками. Определение этих
моментов требует определения деформаций опор на всех
стадиях их нагружения, включая предельную по прочности.
Деформации анкерных (прямых и угловых) опор ограничиваются
нормами, поэтому их расчет по деформациям обязателен.
Предельные значения деформаций для этих опор приведены в [66]
в табл. 1.
Все несущие элементы железобетонных опор должны
рассчитываться по трещиностойкости на нагрузки нормальных
режимов работы линии. Основная задача расчета по
трещиностойкости заключается в том, чтобы обезопасить арматуру
железобетонных элементов опор от коррозии, обеспечив требуемую их
долговечность. Однако значение данного расчета этим не
ограничивается. Очевидно, что величина предварительного
напряжения продольной арматуры влияет не только на трещиностой-
кость предварительно напряженных железобетонных элементов,
но и на их прочность. С уменьшением величины
предварительного напряжения фактическая прочность железобетонного
элемента уменьшается, хотя это и не учитывается расчетными
формулами, которые рекомендуются действующими нормами,
имеющими ряд допущений.
При применении стержневой или проволочной напрягае- -
мой арматуры с высокими механическими характеристиками
площадь сечения продольной арматуры резко уменьшается.
Чтобы механическая прочность таких сталей была
использована полностью, должна быть обеспечена возможность развития
очень больших деформаций продольной арматуры растянутой
зоны элемента. Для качественной оценки этого явления заменим
действительное изменение относительных деформаций бетона и
арматуры в сечении с трещиной по его высоте линейным.
Поскольку деформации сжатого бетона ограничиваются их мак-
305
симальным значением, то при определенных соотношениях
площадей продольной арматуры и бетона в сечении они могут
оказаться исчерпанными до достижения напряжениями в
арматуре расчетных сопротивлений. В этом случае прочность
железобетонного элемента будет меньше, чем это получается по
расчету.
При предварительном напряжении продольной арматуры
условия ее работы в растянутой зоне улучшаются: механическая
прочность арматуры используется полнее. Поэтому для
продольной арматуры из высокопрочной арматурной проволоки
(класса Вр-И, В-П) и из арматурных прядей (класса П-7)
величину предварительного напряжения рекомендуется принимать
не менее 0,6 /?ан. В этом случае фактическая прочность трубы
получается наибольшей. Таким образом, повышение трещино-
стойкости при определенных условиях сопровождается
повышением прочности элемента. По тем же причинам нельзя
допустить, чтобы ширина раскрытия трещин в железобетонных
элементах со стержневой продольной арматурой была больше
определенных значений, в противном случае снижается не
только долговечность из-за повышения интенсивности коррозии
арматуры, но и прочность элемента.
Особое значение имеет вопрос о трещиностойкости
железобетонных элементов, находящихся под воздействием
постоянных нагрузок. В этом случае связанное с появлением трещин
резкое увеличение напряжений в бетоне сжатой зоны над
трещиной приводит к более интенсивному развитию ползучести,
сопровождающемуся непрерывным ростом деформации во
времени. В инженерных расчетах это обычно учитывается
введением пониженной величины жесткости. Так как неупругие
деформации бетона проявляются в полной мере при длительном
действии нагрузки и лишь незначительно при кратковременном,
то деформации опор линий электропередачи, для которых
используются длинномерные элементы со сравнительно
небольшими поперечными размерами, с увеличением длительности
действия нагрузок резко возрастают. *
При выполнении продольной арматуры стоек из стержнейых
сталей диаметр стержней по конструктивным условиям
принимается сравнительно большим (12 мм и более). Кроме того,
применяемые арматурные стали (марки 20 ХГСТ, 20ХГ2Ц,"
23Х2Г2Ц) являются низколегированными, поэтому опасность
коррозии арматуры практически невелика. Диаметр
применяемых для арматуры высокопрочных проволок чаще всего
принимается равным 4 мм реже 3 и 5 мм. Опасность ухудшения
эксплуатационных качеств конструкций вследствие коррозии
такой арматуры значительно больше. В связи с этим для
стержневых стоек со смешанным армированием количество
напрягаемых стержней рекомендуется назначать с таким расчетом, чтобы
при действии постоянных нормативных нагрузок обеспечивалась
306
их работа без трещин. Для проволочных (прядевых) стоек это
требование целесообразно распространить на все нормативные
нагрузки нормальных режимов. Действующие нормативы не
требуют расчета железобетонных элементов по трещиностойко-
сти в аварийных режимах, поскольку долговечность опор при
таком расчете не увеличивается, тогда как для целого ряда
элементов указанное выше требование привело бы к
увеличению расхода материалов, а значит, и к увеличению их
стоимости.
Вопросы расчета железобетонных элементов, сечения
которых отличаются от кольцевого, достаточно широко освещены
в технической и нормативной литературе и в настоящей книге,
посвященной специальным вопросам проектирования опор
линий электропередачи, не затрагиваются.
В Советском Союзе для опор линий электропередачи самое
широкое распространение получили конические и
цилиндрические стойки (элементы кольцевого сечения) с равномерно
распределенной по периметру продольной стержневой или
проволочной (прядевой) арматурой (см. гл. 3). Поэтому при
проектировании требуется всесторонний расчетный анализ опор
с целью выявления всех резервов экономии при одновременном
обеспечении надежности работы стоек. Поскольку в технической
и нормативной литературе вопросы расчета железо0етонных
элементов кольцевого сечения рассмотрены в объеме,
недостаточном для такого анализа, в последующих параграфах этой
главы приведены более полные данные по расчету конических
и цилиндрических железобетонных труб кольцевого сечения,
работающих в сложно напряженном состоянии.
7-2. РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ
Конические и цилиндрические трубы с равномерно
распределенной по периметру продольной арматурой рассчитываются по
прочности при следующих допущениях.
1. Форма эпюры напряжений в бетоне сжатой зоны, а также
в напрягаемой и ненапрягаемой продольной арматуре ёжатой
и растянутой зон поперечного сечения элемента принимается ,
прямоугольной.
2. Работа бетона на растяжение не учитывается..
3. За предельное' принимается состояние, при котором
напряжения в бетоне сжатой зоны достигают величины расчетной
призменной прочности i?np, а в напрягаемой и ненапрягаемой
арматуре растянутой зоны—расчетного сопротивления на
растяжение соответственно RK и R&.
Напряжения в продольной арматуре сжатой зоны, имеющей
сцепление с бетоном, определяются ее совместными с бетоном
деформациями, а также величиной предварительного
напряжения с учетом его потерь на рассматриваемой стадии для
307
напрягаемой арматуры. В элементах со смешанным армированием
начальные напряжения имеются и в ненапрягаемой арматуре,
они возникают в результате деформаций бетона, обусловленных
его усадкой и ползучестью под действием обжатия,
создаваемого напрягаемой арматурой.
Начальные напряжения в арматуре могут иметь место и
в обычных элементах как. результат деформаций, вызванных
усадкой бетона, однако величины этих напряжений значительно
меньше, чем в элементах со смешанной арматурой. В
современных методах расчета эти напряжений, как правило, не
учитываются, поскольку на конечный результат влияют мало
(условия работы арматуры сжатой зоны несколько улучшаются,
а растянутой ухудшаются), а точность их определения невысока.
Величина изменения напряжений в арматуре сжатой зоны,
обусловленного деформациями бетона этой зоны,
соответствующими его переходу под действием внешней нагрузки от
ненапряженного в предельное состояние (по рассматриваемому
сечению) принимается условно постоянной для всей сжатой зоны,
а ее наибольшая величина равной 400 МПа. Поэтому
учитываемые при расчете прочности напряжения в ненапрягаемой
арматуре ограничиваются величиной 400 МПа.
Следовательно, для всех арматурных сталей, имеющих
расчетное сопротивление на растяжение #а^400 МПа, расчетное
сопротивление /?ас арматуры, расположенной в сжатой зоне
сечения, должно быть ограничено величиной /?а. Для
арматурных сталей с /?а> 400 МПа, #ас = 400 МПа.
Предварительное напряжение продольной напрягаемо?!
арматуры сжатой зоны вводится в расчет сниженным на
величину, обусловленную деформациями бетона, т. е.
а'9 = 400—тта0,
где тт—.коэффициент точности напряжения арматуры. Его
величина зависит от совершенства применяемых на заводах
натяжных устройств и принятой технологии. Поскольку расчетная
прочность элемента по рекомендуемым нормами [62] формулам
уменьшается с увеличением напряжения, то должна
учитываться перетяжка арматуры. На заводах Минэнерго,
изготавливающих центрифугированные стойки, значения перетяжки не
превышают 10% и потому коэффициент тт рекомендуется
принимать равным тт= 1,1. /
Прямоугольные формы эпюр напряжения в бетоне и
арматуре для предельной стадии работы элемента приняты по
следующим соображениям.
1. Формулы, пригодные для немашинных инженерных
расчетов, можно получить только при двух формах эпюр —
прямоугольной и треугольной;
2. Эпюры напряжений в бетоне и арматуре для разных
элементов в предельной стадии работы имеют разную форму; даже
308
в одинаковых элементах из-за изменчивости характеристик
бетона и арматуры, погрешностей при изготовлении и т. д. они
могут иметь значительное различие. Поэтому, если форма эпюры
для целой совокупности условий принимается одинаковой, то
ее уточнение большого значения не имеет.
Для напряжений как в бетоне сжатой зоны, так и в
арматуре растянутой и сжатой зон сечения прямоугольная и
треугольная формы эпюр являются граничными и в реальных
конструкциях не могут иметь места. В общем'случае форма эпюр
напряжений в сечении определяется характером диаграмм
напряжение— деформация и работой бетона растянутой зоны на
- участках между трещинами. При высотах сжатой зоны, не
превышающих определенных для данных условий значений,
обеспечиваются относительные деформации арматуры растянутой
зоны, при которых работа крайних стержней арматуры
осуществляется на нелинейном участке диаграммы. С увеличением
относительной деформации крайних стержней растянутой
арматуры ее часть, работающая на нелинейном участке диаграммы,
увеличивается и нелинейность изменения напряжений по высоте
сечения проявляется в большей мере. Таким образом, для
малых высот сжатой зоны сечения характерна выпуклая эпюра
напряжений в арматуре растянутой зоны, полнота эпюры уве^
личивается (эпюра приближается к прямоугольной) с
уменьшением высоты сжатой зоны, с уменьшением временного
сопротивления (предела текучести) арматуры, а для напряженной
арматуры также с увеличением предварительного напряжения.
Возможность работы арматуры сжатой зоны сечений на
нелинейном участке диаграммы сг=/(е) всецело определяется
деформацией бетона. Поскольку предельные относительные
деформации бетона крайних участков сжатой зоны сечения
сравнительно невелики (0,0015—0,0035), то работа арматуры с высокой
механической прочностью на нелинейном участке диаграммы
оказывается невозможной. Следовательно, в этих случаях
нелинейный характер эпюр напряжений в арматуре сжатой зоны
будет определяться исключительно нелинейностью изменения по
высоте деформаций бетона сжатой зоны в этом сечении.
Нелинейность изменения относительных деформаций последнего
определяется сужением силового потока сжимающих напряжений
из-за уменьшения высоты сжатой зоны и .большего его
уплотнения непосредственно над трещиной за счет асимметрии
сужения. ч
На нелинейность изменения напряжений в бетоне сжатой
зоны так же, как и в арматуре растянутой зоны, влияют оба
отмеченных фактора, т. е. нелинейность зависимости а=/(е) и
нелинейность изменения по высоте относительных деформаций.
Для бетонов низких марок, являющихся, как правилр,
достаточно пластичными, первый фактор имеет решающее значение,
для менее пластичных высокопрочных бетонов его роль меньше
309
и в связи с этим повышается влияние на форму эпюры
напряжений нелинейности изменения относительных деформаций по
высоте сечения.
Из сказанного следует, что эпюры напряжений для
арматуры и бетона в сечении с трещиной всегда имеют нелинейный
(выпуклый) характер; для арматуры растянутой и бетона
сжатой зоны сечения их замена эпюрами прямоугольной формы
вполне приемлема.
Для арматуры сжатой зоны такая замена более условна.
Ошибка получающаяся при замене криволинейных эпюр
Напряжений прямоугольными (как правило, в сторону завышения
зования математических уравнений, определяющих равновесие
внешних и, внутренних сил, действующих в сечении:
где UN — сумма проекций всех сил на горизонтальную ось,
2А1— сумма моментов всех сил относительно геометрического
центра сечения.
Расчетные формулы получены для общего случая
смешанного армирования, когда имеется предварительно
напряженная (FH) и обычная (Fa) продольная арматура, распределенная
по окружностям с разными радиусами, отличающимися от
среднего радиуса сечения:
где г = —(гх + г2), ri и г2 — соответственно внутренний и
наружный радиусы сечения. -
Расчетные формулы для случаев, когда вся продольная
арматура предварительно напряжена или вся не напряжена,
получаются из общих путем приравнивая нулю
соответствующей площади арматуры (Fa или fH).
Рис. 7-1. Расчетная схема напряжений и
усилий в сечении изгибаемого элемента
расчетных значений
прочности) в значительной
мере корректируется
выбором расчетных
сопротивлений и
коэффициентов условий работы, при
которых для оговоренной
области применения
полученные при этом
допущении формулы вполне
удовлетворительно
согласуются с опытом.
Расчетные формулы
получены путем преобра-
2 # = 0 и 2М = 0,
310
Изгибаемые элементы (рис.-7-1). Уравнения статики,
определяющие равновесие сил в сечении (2ЛГ=0; 1>М=0):
Здесь F'e —" площадь сжатой зоны бетона,
/V— площадь ненапряженной и напряженной продольной
. арматуры, расположенной в сжатой зоне сечения,
га— я а» гн~ я н»
Fa", Fn" — площадь сечения ненапряженной и напряженной
продольной арматуры, расположенной в растянутой зоне,
Я — ф р рп я—ф р
Га— я ** н— я н»
Уб', у&, Ун, У&"> Ун"<— расстояния от геометрического центра
сечения до соответствующих равнодействующих напряжений
в бетоне и арматуре.
При принятом распределении напряжений точки
приложения этих равнодействующих совпадают с центрами тяжести
площадей бетона и арматуры:
sin ф , sin ф sin ф
ф ф ф
/ п sin ф r< sin ф
а а я — ф н НЯ —ф
ф —половина центрального угла сектора сжатой зоны бетона,
Sq — статический момент площади сжатой зоны бетона отно-
' сительно центра сечения,
S6 = §-rs|nq>.
После замены в уравнениях (7-1) входящих в них букв
через их значения и соответствующих преобразований
получается следующая формула, которая обычно и используется при
расчете прочности:
М ^ 4" [*W + ^а («а + Д.. с) + (К* + °с) Гц] Sin ф, (7-2)
ф = (F*Ra + FnRn) (73)
4ip
где
311
Частныеслучаи.
1. Вся арматура ненапряженная (Fa=^0, FH=0):
М < ± [RnpF6r + Fa (Ra + Ra. c) ra] sin ф,
(7-4)
Ф
FaRan
(7-5)
RnpF6+Fa(Ra + Ra.c) *
2. Вся арматура предварительно напряжена (/^ = 0, Fu=£0):
Полученные формулы являются приближенными, что
должно учитываться при их применении в конкретных случаях.
В элементах с продольной арматурой из сталей, имеющих
физическую площадку текучести, и из бетонов невысоких марок,
обладающих достаточной пластичностью, формы эпюр
напряжений в арматуре и бетоне при процентах армирования, не
превышающих определенных значений, получаются близкими
к прямоугольным и тем в большей мере, чем меньше процент
армирования. Расчет таких элементов по этим формулам имеет
хорошую сходимость с опытами.
Однако в последние годы все большее применение начинают
находить бетоны высоких марок (500 и выше) и арматурные
стали с высокой механической прочностью. Физические
характеристики высокопрочных бетонов существенно отличаются от
аналогичных характеристик бетонов низких марок. Вследствие
значительно меньших остаточных деформаций их диаграммы
напряжение — деформация менее криволинейны,
горизонтальный участок диаграмм или очень мал или совсем отсутствует.
Применение продольной арматуры из высокопрочных
арматурных сталей потребовало предварительного ее напряжения.
С повышением механической прочности продольной арматуры
условия образования прямоугольных эпюр напряжений в ней
ухудшаются. Применяемые в настоящее время высокопрочные
арматурные стали: стержневые кл. A-IV и выше, проволочные
класса Вр-И, арматурные прядки класса П-7 и другие стали —
имеют столь высокие механические характеристики, что
образования эпюр близких к прямоугольным в большей части
встречающихся на практике случаев не происходит.
Общим критерием возможности расчета по формулам (7-2) —
(7-7) является степень использования механических свойств
продольной арматуры растянутой зоны. Физические и
механические характеристики применяемой для центрифугированных
стоек продольной арматуры таковы, что при практикуемых
процентах армирования и прочностных и деформативных свойствах
М ^ 4" tWcjT + М Я» + Ос) гн] sin Ф,
(7-6)
Ф =
FhRhK
(7-7)
V6 + M*h + °c)
312
бетона, которые обеспечиваются принятой технологией
изготовления стоек, их разрушение вследствие разрыва продольной
арматуры растянутой зоны произойти не может.
Непосредственной причиной исчерпания несущей способности стоек всегда
является разрушение бетона сжатой зоны.
Если это разрушение происходит на стадии, когда величина
и характер распределения напряжений в арматуре растянутой
зоны по высоте сечения эквивалентны принятым при выводе
расчетных формул, то расчетная прочность одинакова с
действительной или близка к ней*(к полученной из опыта). Если
в момент разрушения бетона напряжения в арматуре
растянутой зоны не достигли предельных значений и создаваемые
равнодействующими этих напряжений моменты относительно
геометрического центра сечейия меньше соответствующих
моментов равнодействующих прямоугольных эпюр, учитываемых
формулами, то полученная из расчета прочность будет больше
опытной. Поэтому область применимости формул
ограничивается элементами, для которых выполняется сформулированное
выше условие. Для элементов кольцевого сечения (ЭКС) это
достигается путем ограничения угла ср, который должен
удовлетворять следующим условиям: , \ •
а) для элементов с обычной арматурой (т. е. при FH=0),
а также со смешанной арматурой при оо<200 МПа
Ф ^ 0,3я;
б) для элементов с одной напрягаемой арматурой (т. е. при
Fa = 0)
Ф ^ 0,5я;
в) для элементов со смешанной арматурой при а0^200МПа
FH + 0,9Fajt>
2F„ + 3Fa
При применении стержневых арматурных сталей, не
имеющих физической площадки текучести, в арматуре растянутой
зоны в предельном состоянии могут возникнуть напряжения,
равнодействующие которых обеспечивают большие моменты,
чем равнодействующие напряжений прямоугольных эпюр,
входящих в формулы (7-2) — (7-7). В этом случае расчет
недооценивает несущую, способность элемента. Объясняется это
отличием действительной работы арматуры от учитываемой
формулами. За нормативное сопротивление арматурных сталей, не
имеющих физического предела текучести, принимается
условный предел, соответствующий остаточной относительной
деформации удлинения 0,2%. Его величина.составляет примерно 70%
предела прочности.
Поскольку выше этой точки зависимость а=/(е) сохраняет
свой характер, то при нагружении элемента напряжения в край-
313
них стержнях арматуры могут оказаться значительно больше
значений, соответствующих усдрвному пределу текучести. А
поскольку центр тяжести равномерно распределенной растянутой
арматуры смещен к крайним стержням (при <р = 0,5 я расстоя-.
2 ч
ние от нейтральной оси до него равно — га), что
свидетельствует о существенно большей плотности распределения
крайних стержней по высоте сечения, то действительный момент
может иногда значительно превосходить расчетный. Увеличение
несущей способности железобетонных элементов в этих случаях
учитывается умножением расчётных сопротивлений
напрягаемой арматуры растянутой зоны на коэффициент условий
работы /Па6» величина которого для ЭКС с равномерно
распределенной арматурой принимается в зависимости от высоты
сжатой зоны и класса арматурной стали по табл. 7-1.
Таблица 7-1
Значения коэффициента mag
Продольная напрягаемая арматура
ф
m_t при <хк= —L— ,
6 я
равном
0,1
0,2
^к. пр
Из арматурных сталей кл. A-IV, AT-IV
Из арматурных сталей кл. A-V, AT-V,
Вр-Н, П-7
1,2
1,15
1,1
1,08
1,0
1,0
Для промежуточных значений относительной величины угла
сжатой зоны бетона кольцевого сечения ак значения
коэффициентов т&£ определяются линейной интерполяцией.
Внецентренно сжатые элементы. Исчерпание несущей
способности внецентренно сжатых железобетонных элементов в
зависимости от эксцентриситета приложения силы, процента
армирования, марки бетона, физических и механических
характеристик арматуры, величины предварительного напряжения и
других факторов может наступить в результате достижения
напряжениями во всей арматуре растянутой зоны сечения
расчетного сопротивления (I случай) или в результате разрушения
бетона в наиболее напряженной части сечения раньше, чем
напряжения во всей растянутой арматуре достигнут расчетного
сопротивления (II случай). Первый случай имеет место при
больших эксцентриситетах приложения силы, второй —при
малых. Эксцентриситет, при котором предельное состояние имеет
признаки одновременно I и II случаев внецентренного сжатия,
314
называют граничным. Его величина для разных элементов
может меняться в оченЬ широких пределах. При некоторых
условиях в элементах с большим содержанием продольной
арматуры, сильно обжатых усилием предварительного напряжения,
I случай внецентренного сжатия может отсутствовать при
любых сколь угодно больших эксцентриситетах приложения
силы, тогда граничный эксцентриситет равен бесконечности.
Особенно сильно на величину граничного эксцентриситета
влияет предварительное напряжение продольной арматуры.
/ случай (рис. 7-2). Уравнения, определяющие равновесие
действующих в сечении сил (2^=0; 2А1=0):
Neo—FWcyH—FaRa.cya—F^RuyH—FlRayl—RupS^O. j
Параметры ун', ун", У*, Уэ", F^, Fa" FH', FH" и S6 даны на
стр. 311.
Решение системы (7-8) дает следующую формулу для
расчета прочности железобетонных элементов кольцевого сечения
с равномерно распределенной продольной арматурой, сжатых
по первому случаю:
\ ^<^[Я,ф*Л + ^ (7-9)"
ф_ (RHFH + RaFa + N)n
vб+/7a(^a+^a.c)+^(^и + ^),
Частные случаи.
1. Вся продольная арматура ненапряженная (Fa^0, FH=0):
^o<^li?npi76r6 + Fa(/?a + i?a.c)ra]sinV, (7-11)
Ф = + \ (7.12)
Япр^б + Fa (Ra + Ra. с)
2. Вся продольная арматура напряженная (7^ = 0, Рнф0):
Ne0 ^ ± [RnpF6r6 VFH (#„ + ос) г„] sin ср, (7-13)
ф = (FnRu + Юк ^ (?-14)
. // случай (рис. 7-3). При расчете железобетонных
элементов, сжатых по второму случаю, принято установленное
опытным путем положение, в соответствии с которым момент
равнодействующей напряжений в бетоне сжатой зоны относительно
менее напряженной грани сечения постоянен при всех эксцент-
315
Рис. 7-2. Расчетная схема напряжений и
усилий в сечении внецентренно сжатого
элемента (I случай)
риситетах, соответствующих этому случаю (0<е0^ет).
Значение этого момента рекомендуется принимать равным
произведению 7?цР50.
Для кольцевых сечений с равномерно распределенной по
периметру продольной арматурой So— статический момент всей
площади бетона относительно наиболее удаленного стержня
растянутой (менее
сжатой) арматуры (точка
Ом на рис. 7-3). При
принятом выше допущении
напряжения в
напряженной и ненапряженной
продольной арматуре
сечения должны
приниматься соответственно
равными а1с и Да. с-
В то же время
значительная разница в
расчетных схемах,
положенных в основу расчета
внецентренно сжатых
элементов с малыми и
большими
эксцентриситетами, приводит к
разрыву зависимостей Nn=
f(e0), определяемых
формулами для I и II
случаев на границе, т. е. при
Поэтому при
составлении уравнения
равновесия обычно вводятся.
корректирующие
коэффициенты для бетона и
арматуры k§ и ka, пбзволяющие осуществить сопряжение
кривых обоих участков. Следовательно, уравнение будет иметь
следующий вид:
N(e0 + rH)^k6RnpF6rH + 'ka{FaRa^ (7-15)
Поскольку строгого метода определения значений
коэффициентов k$ и &а нет, то можно положить &б= 1. Кроме того обычно
принимают гга = /н, а коэффициент &а распространяют только на
члены, содержащие расчетные сопротивления Да. с и RH. с.
Учитываем, что oc'=Rh. с — тт(То, тогда уравнение (7-15) примет вид:
N (е0 + г„) ^ rH [RnpF6 + ka (FaRa. с + FH/?H. с) - mTo0FH]. (7- 15а)
Коэффициент £а может быть определен из условия
равенства предельных величин сжимающих сил, определяемых фор-
Рис. 7-3. Расчетная схема напряжений и
усилий в сечении внецентренно сжатого
элемента (II случай)
316
мулами (7-9)—(7-10) и (7-15 а) на границе, т. е. при ё0=ег.
Границе между I и II случаями соответствует ак.г=£/1,6, где |=0,8
для бетонов марки 500 и менее, £«=0,7 для бетонов марки 600
и более (ак = ф/я). При ак<£/1,6 имеет место I случай, а при
ак>£/1,6 — II случай внецентренного сжатия.
Из 7-lfrпри ак==ак.г предельная граничная сжимающая сила
«к. г [#щЛ + Fa (#а + Да. с) + ( Дн + *с) -
-(Дн^н+Да^а)]. (Мб)
нН
то
2000
1000
/2
/1
/*
е0
о
.10 20 30 40 50
70 80 90 100 см
Рис. 7-4. Общий вид зависимости предельной сжимающей силы
от эксцентриситета ее приложения
/-СК-2; 2-СК-2-1; 3 - СК-2пр
Из (7-9) при ак = ак.г и Nn = Nn.r
[RnpF6r+Fa (Да+Да. с) rk+Fu(Ru+°*) '*] sin ак.г*. (7-17)
ег — ~~ТТ L^np
JtTV п. г
Из (7-15 а) при е0 = ег и Nn = Nn.T
Nn. г ^ + j^J + mTo0FH — RnpF6
k —
ка- г —
FaRa. с + FhRh. с
(7-18)
После этого коэффициент k& может быть записан в
следующем виде:
*i=l + ljr(*«.r---l),.
(7-19)
317
При таком способе определения коэффициента ka
зависимость Nn=*f(e0) в точке е0=ет (&а—£а.г) не имеет разрыва —
предельные силы по формулам для I и II случаев равны и при
е0 = 0 (&а=1) обеспечивается центральное сжатие (рис. 7-4).
Современная инженерная практика характеризуется большим
многообразием железобетонных элементов, что является
следствием применения арматурных сталей и бетонов, физические
и механические характеристики
которых изменяются в очень
широких пределах, а также
использования предварительного
напряжения арматуры, позволяющего
путем изменения его величины
и конкретных форм выполнения
в широких пределах менять
параметры элемента. Поэтому
к элементам, которые должны
рассчитываться по формулам
II случая внецентренного
сжатия, могут относиться
элементы, находящиеся под
воздействием сжимающей силы,
приложенной со значительно большим
эксцентриситетом, чем в случае
элементов, относящихся к I
случаю. И следовательно принятые
в литературе выражения
«случай больших эксцентриситетов»
и «случай малых
эксцентриситетов», употребляемые в том же
смысле, что и I и II случаи
внецентренного сжатия, означают,
что все эксцентриситеты,
соответствующие II случаю, меньше
граничной его величины, а
Случаю больше. Величина граничного эксцентриситета
увеличивается с увеличением процента армирования \х (рис. 7-5) и
предварительного напряжения (рис. 7-6). Увеличение прочности (марки)
бетона' сопровождается уменьшениеАм граничного
эксцентриситета, а прочности арматуры —его увеличением (рис. 7-7),
Для ненапрягаемых элементов увеличение процента
армирования меньше влияет на величину граничного эксцентриситета,
поскольку при равномерном распределении арматуры
увеличение ее площади приводит к усилению не только растянутой, но
и- сжатой зоны. По этой же причине влияние процента
армирования на величину граничного эксцентриситета увеличивается
с повышением механических характеристик арматурной стали.
Наиболее сильно влияет предварительное напряжение, причем
1
%
Рис. • 7-5. Зависимость граничного
эксцентриситета от
коэффициента армирования
/ — арматура класса А-III, бетон 400,
рл * 0. ^н = 0; 2 г- класса A-IV, бетон
500, Fa + 0, FH ф 0, а0/Я!|= 0,9; 3-
0,
«У*;-0.9
класса A-V, бетон 500, Fo = 0; fa Ф 0;
** п
318
эффективность влияния возрастет с увеличением прочности
применяемой арматуры.
Центрально сжатые элементы. В инженерной практике
железобетонные элементы, работающие на чистое центральное
сжатие, не встречаются. Даже если в конкретном случае
принятая схема обеспечивает равенство нулю эксцентриситетов
приложения сжимающей силы, а поперечные нагрузки, которые
могли бы создать изгиб, отсутствуют, железобетонные элементы
должны рассчитываться как внецентренно сжатые, поскольку
всегда имеют место производственные эксцентриситеты и кри-
см
200\
150
100\
50
h2
еог
1^
R
OA
0,6
0,8
1,0
20 30 40 50 60 70 МПа
Рис. 7-6. Зависимость
граничного эксцентриситета от вели?
чины предварительного
напряжения арматуры
/ —СК-2; 2 — СК-2пр
Рис. 7-7. Зависимость граничного
эксцентриситета от прочности бетона
и арматуры
7 —СК-2; 2 — СК-2-1; 3 - СК-2пр
визна элементов. Поэтому нормы [63] не приводят специальных
формул для расчета таких элементов. Однако для
ориентировочных оценок такие формулы в целом ряде случаев могут быть
полезны. Получаются они непосредственно из формулы (7-15 а),
если приравнять е0 нулю и учесть что /?н. с — wTGo=ac'.
Для случая смешанного армирования формула имеет вид:
N^RnpF6 + FaRa.c + FHo'c. (7-20)
Формулы для' расчета элементов только с напряженной или
только с ненапряженной арматурой получаются из (7-20) при
Fa=0 или/гн=0 соответственно.
Внецентренно растянутые элементы. Действующие нормы
[62] требуют внецентренно растянутые элементы симметричного
сечения при расположении силы в плоскости симметрии
рассчитывать в зависимости от эксцентриситета приложения, силы по
формулам I и II случаев. Для элементов прямоугольного,
таврового, двутаврового и коробчатого сечений ко II относятся все
случаи, когда сила приложена между равнодействующими
319
напряжений в арматуре растянутой и сжатой зон сечения, к I все
остальные случаи. Рекомендаций по расчету элементов
кольцевого сечения с распределенной по сечению продольной
арматурой нормы не дают. Перенесение рекомендаций норм по расчету
элементов прямоугольных и других форм сечений на
элементы кольцевого сечения с распределенной арматурой
невозможно уже потому, что величины и положение
равнодействующих в арматуре растянутой и сжатой зон сечения для этих
элементов не постоянны и зависят от очень многих причин.
Наиболее правильным представляется относить ко II все
случаи, когда сила приложена внутри области, которая для
упругой стадии работы называется ядром сечения. Для
элементов кольцевого сечения это требование сводится к ограничению
эксцентриситетов половиной среднего радиуса сечения, т. е.
0<е0^г/2. Тогда к I случаю должны быть отнесены элементы,
растянутые силой, прикладываемой с эксцентриситетом г/2<
<е0<оо.
При таком назначении границы удовлетворяются левое
граничное условие формул II случая и правое граничное условие
формул I случая, т. е. при предельном переходе имеет место
центральное растяжение и изгиб. Однако на границе между
I и II случаями и в ее окрестности расчет по формулам обоих
случаев дает сильно отличающиеся друг от друга значения
несущей способности. Эта разница объясняется тем, что эпюра
напряжений в сечении, принятая в качестве расчетной для
I случая, отличается от эпюры, принятой в качестве расчетной
для II случая, не только внешним видом, но и качественно.
Эпюра для I случая характеризует крайние возможности
сечения воспринимать внешнюю нагрузку и в этом смысле является
предельной: при дальнейшем увеличении .нагрузки происходит
разрушение элемента. Эпюра напряжений для II случая
является предельной только при е0/г=0; при всех других
эксцентриситетах 0<е0/г^0,5 напряжения имеют величину расчетного
сопротивления только в арматуре части сечения, а значит эпюра
напряженного состояния не является предельной. Это является
следствием допущения, что эпюра напряжений в арматуре во
всем интервале изменений эксцентриситета [0, 0,5 г] сохраняет
однозначный характер, постепенно переходя от прямоугольной
формы при е0/г=0 (центральное растяжение) к треугольной
при е0/г = 0,5, практически соответствующей упругой стадии
работы арматуры.
Поскольку, однако, железобетонные элементы
рассчитываются по предельному состоянию, такая эпюра не является
единственной, при которой выполняется равновесие сил в
сечении. При допущении пластических деформаций появляется фи-
(зическая возможность перехода однозначной эпюры
напряжений в дбузначную. Очевидно, что переход от двузначной
предельной • эпюры, которая образуется только при достаточно
320
больших эксцентриситетах, к однозначной предельной,
соответствующей центральному растяжению, осуществляется
постепенно. Эпюра проходит стадии двузначной и однозначной
непредельных форм, при которых эпюра сжимающих напряжений,
а после ее исчезновения эпюра растягивающих напряжений
в арматуре этого участка сечения постепенно изменяются:
первая от предельной до нуля, деформируясь по высоте и ширине,
вторая от нуля до
предельной.
Строгий учет этих
изменений напряженного
состояния в сечении
весьма сложен, тогда
'как влияние такого учета
на величину предельной
силы относительно
невелико. На этом основании
может быть
рекомендован приближенный
метод, погрешность
которого не превосходит 2%.
/ случай (рис. 7-8).
Уравнения, определяющие равновесие действующих в
сечении сил (2# = 0; 2М = 0):
Рис. 7-8. Расчетная схема напряжений и
усилий в сечении внецентренно растянутого
элемента (I случай)
-N- RnpF- Ra, cF'a - oeF'* + RJ*"a + RHF"H = О,
Ne0—a'cF'H [yn + yl) — Ra.JF'a [yl + yl) — RnPS6 = 0.
(7-21)
Замена параметров */a', У*", Ун, Ун", /V, /У', /У, FH" и S6
в уравнениях системы (7-21) с последующим решением этой
системы относительно N .дают следующую расчетную формулу:
Ne0 ^ JL [RnpFr+Fa(Ra + Ra.c)ra + Fn {RH + o'c)rH] sincp, (7-22)
где
ф =
(FaRa + FHRH—N)n
V + M*.+ *..c) + M*. + ?c)
(7-23)
Формулы для расчета элементов с обычной или со всей
напряженной продольной арматурой получаются из (7-22) и (7-23),
если приравнять площадь соответствующей арматуры нулю.
Частныеслучаи.
1. Вся арматура ненапряженная (Fa^O, Fn = 0):
Ne0 ^ [RnpFr + Fa (Ra + Ra. c) ra] sin q>,
Ф
_ (FaRa — N)n
RnPF + Fa (Ra+Ra,c)
11.
Заказ № 931
(7-24)
(7-25)
321
2. Вся арматура предварительно напряжена (Fa = О, FH=^0):
Ne0 *s 4" [RnpFr + FH{RH + а'с) г J sin if, (7-26) •
<p = (FhR„-N)k ' (72?)
II случай. В основу II случая положена интерполяционная-
зависимость между предельной силой, определяемой по формул
лам I случая для условий границы (е0 = ег), и предельной силой,
соответствующей центральному растяжению.
Предельная сила определяется из уравнения:
Wn (*о+Л, с) = Мр. г + (Мр. Ц-Л*р. г) (l - f-J- Мс. г J, (7-28)
где Afp.r — момент равнодействующих напряжений в арматуре
растянутой зоны относительно наиболее удаленного от
нейтральной оси стержня, определяемый для условий границы; •
Мс.г — то же в арматуре и бетоне сжатой зоны; М$щ ц — момент
равнодействующих в арматуре всего сечения относительно
того же стержня, определяемых для условий центрального
растяжения,
^p.r = (^a + Wra./"(q>~Sin<P); <7"29>
^р.ц = (^а + ^н)'"а.с-. (7-30)
^_£.ф — sjn(p
Мсг= {F*Ra.c + FHo'c)ra.c *-*п* +FRnpr-^ . (7-31)
Учитывая, что Мр.ц— Мр. г представляет собою разность
больших и сравнительно близких величин более целесообразно
вычислять ее, используя общее выражение, т. е.
Mp.v-Mp.r = (FaRa + FHRH)ra.c?^™V. (7-32)
Границу между I и II случаями внецентренного растяжения
удобно определять высотой сжатой зоны, которая при
принятом методе расчета определяется центральным углом 2ф,
ограничивающим сектор сжатой зоны бетона. При очень малых
высотах предельная эпюра напряжений в сжатой зоне может не
образоваться из-за более раннего достижения в арматуре
растянутой зоны предельных деформаций.
С известной осторожностью в качестве граничного может
быть принято значение ак.г—0,20. Таким образом, элементы
должны рассчитываться по формулам первого случая
внецентренного растяжения (7-22), (7-27), если полученные по
формулам значения ак^0,20. При ак<0,20 расчет должен произво-
322
диться по формулам II случая внецентренного растяжения
(7-28) — (7-32). Общий характер зависимости растягивающей
силы от величины эксцентриситета приложения дан на рис. 7-9.
Центральное растяжение. Центральное растяжение является
частным случаем внецентренного растяжения. В инженерной
практике оно в чистом виде не. встречается, и потому формулы
для центрального растяжения нормами не приводятся. Но
в практике они используются довольно часто для предваритель-
кн
2000
1000
N
•
л
-1
е0
О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 см
Рис. 7-9. Общий вид зависимости N=f(e0)
/-СК-2-1; 2-СК-2
ных оценок. Расчетная формула для расчета центрально
растянутых элементов со смешанной арматурой имеет следующий
вид:
N^RuFt + RHFn. (7-33)
При расчете элементов с обычной арматурой нужно в этой,
формуле положить FH = 0, а при расчете элементов с
напряженной арматурой /^ = 0.
7-3. РАСЧЕТ НА ДЕЙСТВИЕ КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА И
ПЕРЕРЕЗЫВАЮЩЕЙ СИЛЫ
В аварийных режимах, возникающих пр-и обрывах проводов и
грозозащитных тросов, стойки одностоечных свободностоящих опор находятся под
одновременным воздействием изгибающих моментов и моментных пар,
действующих в плоскостях, перпендикулярных оси стойки, и обычно называемых
крутящими. Кроме этого на стойки опор действуют также перерезывающие силы,
которые в отдельных случаях достигают больших значений. Действию
сравнительно больших перерезывающих сил подвергаются стойки одностоечных
свободностоящих опор на участке ниже уровня грунта, стойки анкерных
угловых опор на оттяжках (см. рис. 3-12) на участках между отметками
крепления к стойке тяг и поясов траверсы, к которой крепятся оттяжки и др.
И*
323
, При чистом кручений линии действия главных растягивающих
напряжений в закручиваемых ненапряженных элементах из изотропных материалов
составляют с образующими поверхности элемента угол 45°. Это положение
может быть отнесено и к ненапряженным железобетонным элементам, в том
числе и к коническим и цилиндрическим железобетонным стойкам. Крутящие
моменты, создаваемые неуравновешенными тяжениями, возникающими при
обрыве проводов в применяемых в настоящее время конструкциях
железобетонных опор, имеют относительно большие значения. Возникающие при
этом главные растягивающие напряжения намного, иногда в несколько раз,
превосходят нормативные сопротивления применямых для стоек бетонов
сравнительно высоких марок (400 и 500). *
Чтобы обеспечить воспринятие этих напряжений, ставят специальную
арматуру. Наиболее эффективные результаты дает арматура, расположенная
по траекториям главных растягивающих напряжений. Такая арматура
наиболее экономична при действии крутящих моментов постоянного направления.
Если крутящие моменты имеют знакопеременный характер, требуется двойная
спираль:. по одной на каждое направление действия крутящего момента.
В этом случае экономический эффект арматуры,, ориентированной по главным
растягивающим напряжениям, снижается. Несомненным достоинством
применения ориентированной арматуры является возможность получения боль-
. шей жесткости стоек при работе на кручение, а также максимальной несущей
способности при заданных размерах сечения. Кроме того, она весьма
эффективно воспринимает нормальные растягивающие напряжения.
Для стоек железобетонных опор по целому ряду причин, в том числе
и технологических, поперечная арматура, требуемая по условию кручения,
выполняется в виде односторонней однозаходной спирали из обыкновенной
арматурной проволоки класса В-1 ГОСТ 6727—53*. Такая спираль примерно
одинаково воспринимает крутящие моменты обоих знаков — это ее основное
достоинство, а ее намотка проста и технологична. Главным недостатком же- *
лезобетонных элементов с односторонней однозаходной спиралью является
сравнительно невысокая несущая способность и повышенная деформативность
их при действии крутящего момента. Несмотря на это, она нашла применение
во всех железобетонных конических и цилиндрических стойках опор. В
случае необходимости повышения несущей способности элементов увеличивается
их наружный диаметр.
Расчет на совместное действие изгиба и кручения. Последние работы,
выполненные в НИИЖБ, показали, что применяемый длительное время метод
расчета железобетонных труб на кручение [19], который не учитывает
действующего совместно с ним изгибающего момента, не отражает
действительной работы элемента. Канд. техн. наук Н. Н. Лессинг и Э. Г. Елагин [22, 37]
разработали метод, в основу которого положили напряженное состояние в
элементе, создаваемое одновременным действием изгибающего и крутящего
моментов. В соответствии с этим методом предельный крутящий момент Мк.п
элемента кольцевого сечения с равномерно распределенной по периметру
продольной арматурой в виде охватывающей однозаходной односторонней
спирали определяется по формуле:
А-— + Btv^
Мк.п = У- /?а. э (Fa + Fu) 'а. с. (7-34)
—+ —
Г) - XV
Для элементов с обычной арматурой полученный по этой формуле
момент не должен превышать величины
Мк.п^Япр"^-'?). <7"35)
которая характеризует наибольшую возможную прочность элемента по
условиям работы бетона и ограничивает верхнюю границу площади спирали.
324
Дальнейшее повышение прочности может быть достигнуто только путем
увеличения размеров .сечения или прочности бетона:
\ 2 \ r2} ra J лак
sin яак , _ _ Т] .
в_ гк [ 1 1
2яга. с I Л 2я (1 — ак) г*
я(1 —ак)
+ со5яак I; (7-37)
* = 2яГас gx—; (7-39)
^а^а + R»Fh
*а.э = *"^ + *aFa • <7-41>
+ ^а
где гх — радиус витка спирали, определяемый*как расстояние от
геометрического центра кольцевого сечения до оси витка; fx — площадь поперечного
сечения проволоки, из которой выполнена спираль; и — шаг спирали
(расстояние между смежными витками по оси элемента); п, г%, га.с приведены
в§7-2.
Коэффициента определяется в зависимости от вида арматуры: и=/?а. с/#а
для элементов с обычной арматурой, х = ас /Rn для элементов с напряженной
acFH + #a cFa
арматурой, к= '■ для элементов со смешанной арматурой;
#н^н + Ra^a
Этот коэффициент не должен превышать его значения, определяемого
по формуле: k
vMaKc = 2 ^ jx — arcsiii -^-j . (7-43)
В формулах (7-36) — (7-38) ^
<*к = а" —; (7-44)
|/l+^ + d + X)an
rj
ап= R^b + RhFu (7.45)
RnpF
Расчет по этому методу выполняется путем последовательных
приближений.
В начале расчета задают произвольные значения ак в интервале 0<ак^
<0,33 и вычисляют коэффициенты Л, В, г\ и v. По полученным значениям
коэффициентов v и г\ определяют параметр ак (параметр ап определяется
по формуле (7-45) и* остается при всех дальнейших расчетах постоянным).
По полученному ак корректируют коэффициенты Л, В, ц и v. По этим скор-
325
ректированным коэффициентам снова определяют ак и т. д. Процесс
повторяется до тех пор, пока полученное в последнем подсчете значение ак будет
отличаться от значения в предыдущем подсчете на заданную величину. При
проектировании новых конструкций,, предназначенных для массового
применения на линиях (типовые, унифицированные), эта разница не должна
превышать 3% величины последнего приближения.
Условием применимости формулы (7-34) является, выполнение
неравенства
±_<±<JLt (7-46)
2 t0 2
где
*о = 7 • (7-47)
г2Лк
Если неравенство (7-46) не выполняется, то при определении Мк.п нужно
учесть лишь часть арматуры; при :—=<2 — часть площади продольной ар-
матуры, равную
(Рш + Fa)0 = 4яга<7х -J— \ (7-48) "
% * *о^а. э
/ ^ 3
при — > — часть витков спирали, определяемую при принятом их се-
чении расстоянием между ними (шагом)
щ= — —^ Raxfx . (7-49)
3 -FaRa + FuRn t0
Невыполнение неравенства (7-35)" указывает на недостаточность размеров
сечения и, следовательно, на невозможность полного использования
арматуры. Если при этом размеры сечения сохраняются неизменными, в расчете
нужно учитывать величину предельного крутящего момента Мк.п,
определяемую правой частью неравенства (7-35).
Предварительное напряжение продольной арматуры повышает
сопротивляемость железобетонных стоек кручению. Создаваемые натяжением
продольной арматуры нормальные напряжения в бетоне препятствуют развитию
главных растягивающих напряжений
(7-50)
Jrp 2
где Об.о — нормальное напряжение обжатия в бетоне, создаваемое
предварительно напряженной продольной арматурой; т — касательное, напряжение,
вызываемое кручением.
Главные сжимающие напряжения при этом увеличиваются:
с = Y [- о." V4o + H • ' <7"51>
Поскольку разрушение бетона произойдет при достижении главными
растягивающими напряжениями значения нормативного сопротивления бетона на
растяжение, предельная величина касательного напряжения при чистом
кручении
\V = RU/ (7-52)
326
Из (7-52) видно, что с увеличением предварительного обжатия бетона
величина предельного касательного напряжения возрастает, а вместе с ним
возрастет и величина предельного по трещинообразованию крутящего
момента
Мк, п = Wp.ri тПр,
где UVn — приведенный (т. е. с учетом влияния продольной арматуры)
полярный момент сопротивления.
5 10 15 20 м
Экспериментальные и теоретические исследования показывают, что
сопротивляемость кручению предварительно напряженных железобетонных
стоек, не имеющих спирали, может быть более высокой, чем стоек с
ненапряженной продольной арматурой и односторонней однозаходной спиралью при
предельном армировании.
Однако при действии сочетаний нагрузок аварийных режимов стойка
подвергается одновременному действию изгиба и кручения, т. е. находится в слож-
нонапряженном состоянии. В этом случае способность стойки воспринимать
крутящие моменты по сравнению с условиями чистого кручения уменьшается,
поскольку нормальные напряжения предварительного обжатия бетона в части
сечения гасятся нормальными растягивающими напряжениями от изгиба в
растянутой зоне. Так как эпюра изгибающих моментов по форме близка к
треугольной, то предварительное обжатие' сдвигает отметку разрушения вниз,
т. е. на участок больших диаметров, и тем в большей мере, чем больше
напряжена предольная арматура. Отыскание отметки сечения, *в которой главные
327
растягивающие напряжения раньше, чем в остальных, достигают предельной
величины, сводится к решению следующей системы уравнений:
М (Q, Я)
Об. о (Я) -
W (Н)
= 0,
Мк (Q)
Wv (Я)
(7-53)
(7-54)
Вторым неизвестным этой системы является внешняя нагрузка, при
которой происходит разрушение.
В уравнениях обозначено: Об.о — нормальное напряжение в бетоне,
обусловленное предварительным напряжением продольной арматуры; M(Q, Н) —
изгибающий момент, создаваемый силою Q в сечении, определяемом
высотой Н; MK(Q) —крутящий
момент, создаваемый силой Q;
W(H) и Wv (Я) — моменты
сопротивления изгибу и
кручению сечения, определяемого
высотой Н.
Систему уравнений (7-53) и
(7-54) можно решить подбором
или графически,, как показано
на рис. 7-10. Семейство кривых
■ на рис. 7-10, а представляет
собою положительные значения
функции уравнения (7-53),
семейство на рис. 7-10,6 функции
левой и правой частей
уравнения (7-54). Решением является
Q/Q„ = 1,85 и Я-11,5 м.
Расчетные и
экспериментальные проверки подтверждают возможность применения железобетонных
стоек с предварительно напряженной продольной арматурой без спирали.
Когда крутящий момент не воспринимается бетонным сечением,
предусматривается поперечная арматура в виде спирали, чаще односторонней
однозаходной.
Расчет на действие перерезывающей силы. Площадь поперечной
арматуры (спирали) при действии перерезывающей силы определяется из условия
равновесия проекций всех сил, Действующих на участке трещины (рис. 7-11),
на вертикальную ось; это условие в общем случае имеет вид:
Рис. 7-11. Схема, принимаемая при расчете
поперечной арматуры (спирали) по
перерезывающей силе: а — вид элемента сбоку;
б — проекция сечения с трещиной на
плоскость, нормальную к оси элемента
С f- центр тяжести
Q = qc+ Q6.
(7-55)
Здесь Qe—проекция усилия в бетоне сжатой зоны в наклонном сечении
на нормаль к оси элемента, определяемая по формуле, предложенной канд.
техн. наук Боришанским М. С. [7]:
OAbbhlR,
ц?б =
(7-56)
где с—-длина проекции трещины на ось элемента, hQ — высота рабочего
сечения, /?Пр — расчетная призменная прочность бетона.
Применительно к железобетонным элементам кольцевого сечения с
равномерно распределенной продольной арматурой можно принять (рис. 7-11, б)
6 = 26, /г0=г+#а, где
— (л — 0) —sin20
Уа Г* sin0 + (rc-0)cos0 * (7"57)
328
Для ненапрягаемых элементов параметр 6 определяется из уравнения: .
tge — е = яцпс, (7-58)
Еа
где пс =
0,85£б
С учетом принятых обозначений
Q6= . .с ' = ~Г' (7"59)
где Q6 = 0,36(</a + /f Дпр,
после чего уравнение равновесия примет вид:
Q = gc + ^.
Дифференцируя по с, найдем его значение,.при котором q имеет
наибольшую величину:
Q6 п
q = 0, откуда с
с2
Yf
Подставляем с в исходное уравнение и решаем его относительно q: .
О — <7макс — ~ »
4Q6
после чего получаем расчетную площадь спирали на 1 м длины стойки:
FCQ = ^~. (7-60)
Расчету спирали от кручения или от перерезывающей силы должно
предшествовать определение главных растягивающих напряжений, которые
сравниваются с сопротивлением бетона растяжению. Для железобетонных стоек
с ненапряженной продольной арматурой эта проверка выполняется в
предположении независимости действия сил, вызывающих касательные и нормалв-
ные напряжения, т. е. за главные растягивающие напряжения принимаются
касательные напряжения, обусловленные крутящим моментом и
перерезывающей силой:
касательные напряжения от кручения
тк = MKp/Jpn.
Они имеют максимальные значения на наружной поверхности трубы, т. е.
при p = D/2:
1к макс —
MJWP„, (7-62)
где JPn = (D + d) (D2 + d2) + («а - 1) F/a + («„-!) Fj\,
WPn = 2Jpn/D,
Dud — соответственно наружный и внутренний диаметры сечения стойки;
б — толщина стенки трубы в сечении; Fu, FH — площадь продольной обычной
и напрягаемой арматуры; га, ги — радиусы окружностей, по которым
распределена арматура; пй = Е»/Еь, пн=Ея/Еъ.
329
Величина максимального касательного напряжения, обусловленного
действием перерезывающей силы Q, определяется выражением:
4Q_l + g + a*
Q 3F 1+a* '
где a=d/D — отношение внутреннего диаметра кольца к наружному.
Формула (7т63) получена преобразованием известной формулы сопротив- ,
ления материалов
т = -^
Jb
для частного случая кольцевого сечения.
Касательные напряжения, обусловленные действием перерезывающей
силы, имеют максимум на нейтральной оси, поэтому наибольшее касательное
напряжение, обусловленное действием Мк и Q, будет соответствовать
крайним точкам нейтральной оси и равняться сумме t2=tk+Tq.
При натяжении части Или всей продольной арматуры главные
растягивающие напряжения определяются формулой (7-50). По этой формуле при
выполнении условия сгг. р</?рн, казалось бы, спираль должна быть нерасчетной.
В действительности предварительное обжатие бетона не. меняет основного
критерия (7-61), а для конических стоек лишь смещает отметку разрушения
книзу, т. е. в сторону больших диаметров. Следовательно,, может быть два
случая.
1. Когда при действии расчетных нагрузок отметка разрушения смещается
в область значительных диаметров и удовлетворяется условие (7-61),
спираль по расчету не требуется и при выполнении некоторых дополнительных
условий может не ставиться.
2. Когда условие (7-61) не удовлетворяется, спираль должна
предусматриваться в обязательном порядке, а ее площадь и шаг витков определяются
расчетом.
7-4. РАСЧЕТ ДЕФОРМАЦИЙ
При проектировании железобетонных опор их деформации
определяются:
а) при расчете опор или конструкций опор по 2-й группе .
предельных состояний, которым должно быть подтверждено,
что их деформации при действии нормативных нагрузок не
превышают допустимых нормами;
б) при расчете по прочности (1-я группа предельных
состояний), когда изменение первоначальной формы опоры под
действием внешних нагрузок приводит к значительному ухудшению
условий ее работы, за счет-качественного изменения характера
действия некоторых из этих нагрузок.
По деформированной схеме должны рассчитываться
наиболее массовые промежуточные свободностоящие опоры,
основной нагрузкой на которые является давление ветра на провода,
грозозащитные тросы и конструкции (нагрузка
кратковременная). Так как влияние остальных нагрузок невелико, прогибы
стоек этих опор могут определяться в предположении, что все
действующие на опру нагрузки являются кратковременными.
Наиболее сложным при расчете деформаций
железобетонных элементов является определение их жесткости и учет ее из-
330
менения по длине элемента при действии конкретных сочетаний
нагрузок. Этому вопросу посвящен настоящий раздел.
'Прогибы предварительно напряженных железобетонных
стоек опор, в которых, при действии внешней нагрузки трещины
не образуются, определяются в предположении, что
железобетон работает как однородное упругое тело. Жесткость стойки
в каждом сечении определяется выражением:
в^авбад,, (7-64)
где Ев — начальный модуль бетона, /п — приведенный
момент инерции сечения, т. е. момент инерции, подсчитанный
с учетом влияния продольной арматуры.
в)
а)
J
дата»
Рис. 7-12. Расчетная схема стойки при определении прогибов
Испытания одинаковых по размерам железобетонных
конических ji цилиндрических труб с обычной и напряженной
продольной арматурой подтверждают, что их ^деформации при
нагрузках, не вызывающих образования трещин, практически
одинаковы.
Определение прогибов выполнено для общего случая, когда
горизонтальная сила приложена на высоте hv, а прогиб
определяется на высоте hf (рис. 7-12). Для определения прогиба
использован первый член интеграла Мора, имеющего следующий
вид: нт
P(h«
■х) (hu
■х)
dx,
(7-65)
где Лмин и Лмакс — соответственно меньшая и большая из высот
hp и Л/; Вх — жесткость конической трубы в произвольном
сечении, определяемая в соответствии с (7-64): .
BX = 0,85E6JX
(7-64а)
331
В последующих выводах для момента инерции принято
приближенное выражение . ■ "
Jx = ±nbxDl (7-66)
Здесь (рис. 7-12)
6* = 60—k±xt Dx = D0—k2x,
д0 — толщина стенки стойки на отметке опорного сечения
(защемления); D0 — средний диаметр стойки на той же отметке.
Приближенное выражение для момента инерции отличается
от точного выражения г
Jx = -Ln8xDx{Dl + 82x) (7-67)
на величину б*2, малую по сравнению с величиной Dx2 (Дс2>бх2).
Оно дает несколько меньшие по сравнению с действительными
значения момента инерции, что идет в запас прочности опор,
прогибы которых определяются по предлагаемым формулам.
Наибольшая погрешность, имеющая место для меньшего
типоразмера конических труб (D = 560 мм) с толщиной стенки 8 см
внизу и 5 см вверху, не превышает 2,5%. С уменьшением
толщины стенки и с увеличением диаметра погрешность
уменьшается.
Коэффициенты ki и &2 тангенсы угла сбега стенки и стойки
по среднему диаметру,
Ь — — $в у _ Рн — Рв
где бн и бв —толщина стенки стойки в нижнем.и верхнем
концевых сечениях; DH и DB — средний диаметр стойки в нижнем
и верхнем концевых сечениях; h — полная длина стойки.
Влияние продольной арматуры учитывается/путем замены
действительной толщины стенки эквивалентной:
6э = б[1 + *1(п'-1)],
где пг = — коэффициент, учитывающий эффективность
0,85.Еб
влияния продольной арматуры на жесткость сечения. С учетом
(7-64а)' и (7-66) выражение (7-65) преобразуется к виду:
Нмин ,
f= 8Р Г (к**кь-*)(Ь*™-х) . (7№я\
я0,85£б J (б0-klX)(D0- k2xf ах- I/-ооа;
о
В результате решения этого интеграла получается
следующая расчетная формула для определения прогиба
Ph3
/ = -^^1-Ц,), . (7-68)
где Bi — жесткость стойки, подсчитанная по опорному сечению;
332
(rn — n)3
n(\ — n) ln-
n (1 — m) (m — n)
(\+m)(n — m)*
2m
1^2
(m — n)3
n In
n , (m — n)(m-\- n)
~n 2m
(7-69)
(7-70)
Здесь m = Dh/D0i n = 6h/8o, Dh и D0 — средние диаметры сечений
трубы на высоте /1МИн и в опорном сечении; 6h и б0 — толщины
стенки в тех же сечениях.
Частные случаи.
1. т=1, пф\\ •
■•М>1= /fl 3 чч Inln/t + (l—-п)];
(1-я)»
1^2 =
nln/i + +
2. m Ф 1, n = 1;
Lli= —
ri 2m
(m — l)3
3. m — n\ (Jii =
In
1 x (т-1)(д + 1)-
m
\+2n ,
2ai2 '
2m
4. m =
1; = -
Определение прогибов непосредственно по полученным
формулам весьма трудоемко, поэтому в табл. 7-2 даны значения
коэффициентов \ц и р,2 в зависимости от безразмерных
параметров /гит. Входящий в выражение (7-64) момент инерции
сечения должен определяться по (7-66). При этом в расчет
рекомендуется вводить эквивалентную толщину стенки. В
некоторых случаях,при предварительных расчетах допустимо
принимать фактическую толщину стенки. Лучшие результаты, однако,
получаются при определении приведенного момента инерции
сечения по точной формуле:
jn=j-b{D + d)(D* + d2)+ .
. (7-71)
где D и d — наружный и внутренний диаметры трубы; га и гн —
радиусы окружностей, по которым распределена обычная и
напряженная арматура.
333
Коэффицие
334
Таблица 7-2
335
Прогибы железобетонных стоек с напряженной продольной
арматурой, в которых при действии внешних нагрузок
образуются поперечные трещины, могут быть представлены как
сумма прогибов до и после образования трещин. Прогиб стойки
на стадии ее работы без трещин f4 определяется по формуле
(7-68), в которой учитывается жесткость, подсчитанная по
сплошному сечению Bi = 0)85EO'Jn и горизонтальная сила РТр,
соответствующая моменту трещинообразования. Прогиб стойки
на стадии ее работы после образования трещин /2 может, быть
представлен как сумма последовательных приращений прогиба
стойки при увеличении горизонтальной силы на ДР.
Учитываемая при подсчете прира-
Щ
Рис. 7-13. 3 ависимость B/Bo=f(M/Mn) для
типовой стойки СК=2
щений прогиба
жесткость стойки
определяется при действии
полной *силы, действующей
на стойку на данном
этапе нагружения.
Точность подсчета прогиба
на этой стадии
повышается с увеличением числа
ступеней изменения
действующей
горизонтальная ной силы.
На рис. 7-13
приведена зависимость
жесткости стойки,
подсчитанной по опорному
сечению, от действующего в этом сечении изгибающего момента.
В соответствии с предлагаемым способом определения прогиба
стойки действительное непрерывное изменение жесткости
заменяется ступенчатым. Очевидно, что при этом способе прогиб
будет-переоцениваться, поскольку при определении приращений
прогиба в расчет вводится конечная (меньшая) жесткость для
соответствующего этапа нагружения. Лучший результат
получается в том случае, когда в расчет вводится среднее значение
жесткости на каждом этаг!е, однако при этом прогиб получается
заниженным. При определении жесткости на стадии после
образования трещин принято во внимание следующее. Стойки
опор выполняются из бетонов высоких марок центробежным
способом, диаграмма напряжение — деформация для которых
близка к линейной.
Применяемая для продольной арматуры высокопрочная
арматурная проволока класса Вр-Н имеет очень высокие
расчетные сопротивления, и рабочая точка при действии предельных
нагрузок даже в крайнем стержне растянутой зоны находится
на еще сравнительно линейном участке диаграммы аа=/г(еа).
Еще в большей мере это положение справедливо для стоек со
336
стержневым смешанным армированием с применением
арматурных сталей класса A-IV или A-V, расчетные сопротивления
которых приняты по браковочному минимуму предела текучести.
В действительности диаграмма аа = /(еа) для этих..сталей не
имеет физического предела текучести, характерного для сталей
класса A-I—A-.III. Поэтому при предельном нагружении стоек,
в которых применяются эти стали, рабочая точка наиболее
удаленного от нейтральной оси лапряженного стержня растянутой
зоны продолжает оставаться на достаточно линейном участке
диаграммы. Рабочая точка в крайнем стержне ненапрягаемой
арматуры находится ниже, т. е. на более линейном участке, чем
рабочая точка напрягаемой арматуры. Поэтому при нагрузках,
вызывающих образование трещин, остаточные деформации
бетона и арматуры невелики и ими можно пренебречь. В этом
случае в сечении на участке трещины работает арматура, а на
участке сжатой зоны над трещиной бетон совместно с
арматурой. Заменив бетон сжатой зоны эквивалентной по
деформациям площадью продольной арматуры, получим составное
кольцевое сечение, имеющее на-участках растянутой и сжатой зон
соответственно разные площади фактической и условной
арматуры* на единицу длины окружности. Момент инерции такого
сечения 1
J = -L<DFarl (7-72).
где
0
, (7-73)
0 —определяется из уравнений (7-98), (7-99); % = r/r&.
Жесткость сечения при кратковременном действии нагрузки
(7-74)
Для используемых на линиях стоек эта формула дает
удовлетворительный результат для всех нагрузок, при которых
изгибающий 'момент в опорном сечении находится в интервале
МТР<М^0,9 Мп.
Учитываемый в выражении (7-73) параметр rii принимается:
я1 = £а/.(0,85 £б) для M = AfTp и ni = ESi/(0,75 Eq) для . М = -^-Х
Х(Л!Тр + УИп)и по линейной интерполяции или экстраполяции
для всех значений МТ1><М <^.0,9 Мп.
При определении прогибов от нагрузок, создающих
изгибающие моменты, близкие к предельным, значения жесткости опре-
337
деляются линейной интерполяцией между их значениями,
соответствующими моменту — (Мтр + М^) и предельному моменту.
• 2
Значения кривизны труб, работающих в предельной стадии
нагружения, т. е. когда в их сечениях действуют предельные
изгибающие моменты, рекомендуется определять по предельной
относительной деформации бетона сжатой зоны. Для
изгибаемых центрифугированных труб среднее значение предельной
относительной деформации бетона сжатой зоны составляет
(ебт)ср = 0,00225.
С известной осторожностью за верхнюю границу для
предварительно напряженных стоек с напряжением обжатия
Об.о^Ю МПа может быть принята относительная деформация
ебт=0,0025, для ненапряженных ебт=0,003; для стоек
с <76.o<10 МПа относительная деформация может быть
получена линейной интерполяцией. При известном угле сектора
сжатой зоны бетона 8 сумма относительных деформаций бетона на
сжатом крае и_наиболее удаленного от нейтральной оси
стержня арматуры растянутой зоны будет равна
8б ~Г еа — ебт
— cos 0
Го
и, следовательно,
1 +
J_ = _e6m Г_а /7.75ч
P В-ал г а V '
1 cos 0
Жесткость трубы для промежуточных значений изгибающих
моментов
Вм =Б0-(Б0-ВП)Ш~(Мп+мМ^ ■ (7-76)
Мп — Мтр
Если для граничных нагружений определяются значения
кривизны, то их промежуточные значения определятся
выражением / 1 \ / 1 \
.Ы.Ы.»'*-*'» (7.77)
Р [т) (Мп+Мтр) {Мп ^М)+(т) Мп [Ш_(Мп+м*рП
где (—] и (—) т- кривизны, соответствующие моменту
М0 — ~y (Мтр -f Мп) и предельному Мп.
338
( Прогиб стойки, как и при ее работе без трещин,
определяется для общего случая, т. е. когда горизонтальная сила
приложена на высоте Лр, а прогиб определяется на высоте* Л/
(см. рис. 7-12). Вывод сделан в предположении, что при
действии силы трещины образуются на всей длийе стойки. Исходное
выражение для определения прогиба то же, что и.для первого
случая, т. е.
ми]
f= f
Р (^макс,— х) (^мин — х)
Вх
dx.
(7-78)
Разница заключается в выражении для жесткости, которое
для данного случая имеет вид:
B=cF.
(7-74а)
з,о\
■2,5
2,0
ф
Np=monH
М=270кНм
350
иии
0,010
0,015
0t020
0,025
Рис. 7-14. Зависимость Ф=/(ц) при N0 =
= const, М = const
Входящий в (7-74) параметр Ф (рис. 7-14) зависит от"
коэффициента армирования ji, от степени обжатия бетона N0
предварительно напряженной
продольной арматурой и
от действующего в
Сечении момента М.
В пределе, при \х—>
—> со, ф—^1, что
соответствует замене
железобетонной трубы
стальной.
С увеличением
степени обжатия бетона N0
предварительно
напряженной продольной
арматурой |л = const- и М =
= const параметр Ф увеличивается (рис. 7-15), поскольку при
этом увеличивается сектор сжатой зоны бетона, а значит и его
влияние на общую жесткость сечения.
И, наконец, при увеличении действующего момента М при
|li = const и Л^0 = const сектор сжатой зоны уменьшается, а
следовательно, уменьшается и параметр Ф (рис. 7-16).
Таким образом, для конических и цилиндрических стоек
с убывающей к вершине толщиной стенки, работающих при
эпюре изгибающих моментов, близкой к треугольной, характер
изменения параметра Ф будет зависеть от количественных
соотношений перечисленных факторов. Для принимаемых на
практике величин натяжения продольной арматуры, степени
уменьшения толщин стенок и наружного диаметра решающее
значение имеют последние два фактора. Степень изменения
параметра Ф для разных стоек по их высоте неодинакова, но даже
в самых худших случаях влияние этого изменения на
расчетную величину прогиба невелико, что объясняется главным об-
339
разом неодинаковым влиянием отдельных участков стойки на
прогиб: определяющими являются нижние участки. Поэтому
с известной осторожностью, обеспечивающей дополнительный
запас надежности работы опоры, значение этого параметра,
определенного по бпорному сечению, принимается постоянным
для всех сечений стойки. По тем же соображениям может не
Рис. 7-15. Зависимость Ф=/(#0) при ji = const, M = const
учитываться работа без трещин верхних участков стоек, хотя
такой учет лишь незначительно усложняет расчет.
Площадь сечения продольной арматуры в зависимости от
вида армирования может изменяться или оставаться
постоянной по высоте стойки. Если на стойку действует одна гори-
Рис. 7-16. Зависимость Ф = /(М) при N0 = const, (x = const
зонтальная сила, приложенная на отметке верхнего сечения,
создающая треугольную эпюру изгибающих моментов, то
теоретическое изменение площади сечения продольной арматуры по
высоте стойки имеет характер, представленный на рис. 7-17.
Поскольку на железобетонные опоры воздействуют сочетания
нагрузок, состоящие из сосредоточенных и распределенных
нагрузок, создающих более сложные эпюры усилий, а к
железобетонным элементам предъявляется целый ряд конструктивных
требований, практическое армирование стоек значительно отли-
340
чается от теоретического, определяемого изменением площади
арматуры, приведенным на этом рисунке. Стойку нельзя
выполнить с непрерывным изменением площади продольной
арматуры, на практике площадь арматуры изменяют путем «обрыва»
части стержней (обычно
по три стержня в одном цм
сечении) в соответствии 19
с эпюрой изгибающих 18
моментов. При таком 17
способе изменение
площади продольной
арматуры по длине стойки
получается ступенчатым.
Его строгий учет при
определении прогибов
представляется
нецелесообразным из-за
чрезмерного усложнения расчета
и увеличения объема
вычислительных работ.
Поэтому для расчета
изменение площади по высоте
принимается линейным,
при этом сохраняются
неизменными площадь
поперечного сечения
продольной агрматуры в
опорном сечении, а
также общий расход ее на
стойку. С учетом
сказанного в расчет вводится
продольная арматура, площадь которой для произвольного се-
.чения определяется по площади опорного сечения: Fax=
Г,Д,е ^а. о — Fa. в р 2<j р
9 Г а. в . /а. о>
h yh
Рис. 7-17. Изменение расчетной площади
продольной арматуры по высоте конической
стойки, изгибаемой горизонтальной силой,
приложенной к вершине
G — масса вводимой в расчет продольной арматуры; у —
плотность материала арматуры.
Средний радиус кольца в произвольном сечении стойки,
отстоящем на расстоянии х от опорного, гх=г0 — к%х,
где *2 = ^l,
h
Ко и гв — средние радиусы кольца соответственно нижнего и
верхнего сечений. .
После замены г&х и гх формула (7-74, а) примет вид:
Bx = c(Fa,0—М*. (7-746)
341
Коэффицие
342
Таблица 7-3
343
Подстановка (7-746) в (7-78) дает выражение для
определения прогиба:
^мин
/=— Г (^макс-^^мин-А:) ^ (7-78а)
О
Интегрируя и производя соответствующие преобразования,
получим следующую расчетную формулу для определения
прогибов конических железобетонных труб с ненапряженной или
напряженной продольной арматурой, равномерно
распределенной по дуге среднего радиуса, работающих на стадии после об-,
разования трещин: v
/=фк-%), (7-79)
где В0 — жесткость железобетонной стойки в опорном сечении,
Л? = /1макс/^мин/ .
(7-80)
(7-81)
Здесь т то же, что ив формулах (7-69), (7-70), n = Fdi.BIF^0\
Fa. в и Fa. о — площади сечения заменяющей продольной
арматуры на высоте hMVm и в опорном сечении.
Для случая когда прогиб определяется на отметке
приложения силы Р и, следовательно, v = l, формула (7-79) может быть
^аписана;в следующем виде: •
(7-82)
344
3. п Ф 1Гт= 1;
3 1 — п2 + 2п In п
2 (1 — nf
Вследствие трудности вычисления коэффициентов щ и г]2 их
значения в зависимости от безразмерных параметров пит
даны в табл. 7-3. Входящая в выражение (7-79) жесткость
опорного сечения должна определяться по формуле (7-74).
7-5. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ОПОР
ПО ОБРАЗОВАНИЮ И РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН
V Железобетонные элементы опор линий электропередачи по
трещиностойкости должны рассчитываться на сочетания
нормативных нагрузок нормальных режимов.
Ниже приводится метод расчета по трещинообразованию и
ширине раскрытия трещин элементов кольцевого сечения,
который на протяжении по^ а .
следних лет
использовался при проектировании
железобетонных опор
линий электропередачи.
Так как в этом
методе расчет по
трещинообразованию является
промежуточным при
определении ширины
раскрытия трещин, ТО ОН ПОДЧИ- рис> y.jg. Схема действующих в сечении
нен общему принципу, напряжений, принимаемая при расчете по
положенному в основу трещинообразованию
расчета, железобетонных
элементов кольцевого сечения по трещиностойкости. Вид
формул для расчета по трещинообразованию при этом получается
иным, чем формул, рекомендуемых нормами, хотя и те и другие
дают практически одинаковые результаты. Очевидно, что в тех
случаях, когда для одного и того же элемента определяется
усилие трещинообразования и ширина раскрытия трещин,
удобнее иметь формулы, в основу которых положены одни и те же
параметры.
1. Расчет по образованию трещин. Действующие .нормы рекомендуют
в качестве предельной при работе железобетонного элемента без трещин
принимать эпюру напряжений (рис. 7-18), состоящую из треугольного и
прямоугольного участков в сжатой и растянутой зонах сечения соответственно.
Относительные деформации отдельных волокон сечения при этом принимаются
прямо пропорциональными их расстояниям от нейтральной оси, а предельная
относительная деформация бетона при растяжении с учетом его неупругйх
345
свойствчв с раз превышающей упругую. Предварительное напряжение
арматуры учитывается как равнодействующая обжатия N0=FnOo—-FaOV.n.
Работа напряженной и ненапряженной арматуры в процессе деформации
элемента учитывается приведением ее площади к бетону путем умножения
на коэффициенты
яа = Ва/Еа и ян = £н/£б.
Для практических расчетов рекомендуется формула ядровых моментов,
которая для кольцевых сечений с равномерно распределенной по сечению
продольной арматурой имеет следующий вид:
где No — равнодействующая напряжений в арматуре, обусловленных ее
предварительным напряжением, за вычетом потерь, учитываемых на данной
стадии работы элемента; гя= W0/Fn— радиус ядра сечения, определяемый по
формуле Сопротивления материалов; Wo — приведенный (т. е. с учетом
продольной арматуры) момент сопротивления сечения, определяемый, как для
упругого элемента; — приведенная (т. е. с учетом продольной арматуры)
площадь поперечного сечения бетона; #РН — нормативное сопротивление
бетона на растяжение; WT=yWo — пластический момент сопротивления, где у—
коэффициент, зависящий от размеров сечения у = 2 —0,4 — .
Эта формула является приближенной, и, как указывает С. А. Дмитриев
[18,] ее применение в подавляющем большинстве важнейших случаев дает
незначительную (в пределах 3—5%) погрешность в запас несущей
способности по трещинообразованию элемента.
Для элементов кольцевого сечения целесообразно иметь формулу для
расчета по трещинообразованию, построенную по тому же принципу, что и
формулы для расчета деформаций и ширины раскрытия трещин. При
выполнении всех проверок это позволяет использовать одни и те же данные
вычислений. Объем расчетов при этом не увеличивается. В качестве
предельной при работе элемента без трещин принята эпюра напряженного состояния
в сечении (рис. 7-18), соответствующая стадии 1а, для которой выполняются
следующие условия.
A. Несущая способность бетона растянутой зоны полностью исчерпана,
т. е. напряжения в бетоне всего сектора растянутой зоны достигли величины
нормативного сопротивления на растяжение /?рн (прямоугольная эпюра
напряжений).
Б. Нормальные напряжения в бетоне сжатой зоны изменяются по высоте
сечения линейно (треугольная эпюра), при этом наклон линии, определяющей
их изменение, задается величиной напряжения в крайнем волокне бетона
растянутой зоны, равной 2/?рн.
B. Приращение напряжений в продольной арматуре растянутой зоны,
работающей совместно с бетоном, принимается .равным пР'#Рн, где /гр'=
=£а/£'б.р. В действительности, вследствие изменения деформаций бетона
растянутой зоны приращения напряжений в арматуре также изменяются по
высоте сечения: максимальное значение они будут иметь для наиболее
удаленного волокна бетона, убывая при приближении к нейтральной оси, на
нейтральной оси они будут равны нулю. В рассматриваемом случае для
упрощения расчетных уравнений их величина для всей растянутой зоны принята
постоянной и равной яр'/?рн. При учете лр/=2£а/£б, такое допущение приводит
к переоценке момента трещинообразования, возрастающей с увеличением
процента армирования; однако величина ошибки невелика и практического
значения не имеет.
Г. Изменение напряжений в продольной арматуре сжатой зоны за счет
деформаций бетона принято равным пссгб.с. В ненапряженной арматуре
возникают сжимающие напряжения, равные этому изменению /гсОб.с, в
напряженной, в которой перед нагружением имели место растягивающие напряже-
346
ния, произойдет их уменьшение на эту величину. Напряжения в бетоне ежа-,
той зоны" для стадии 1а, если при этом продольная арматура ненапряженная,
имеют сравнительно небольшие значения; при напряжении части или всей
продольной арматуры они могут оказаться значительными. Однако во всех
случаях коэффициент пс для стадии 1а принят равным EJEg, где Eg —
начальный модуль бетона.
Таким образом, принятое в качестве расчетного напряженное состояние
элемента в рассматриваемом сечении отличается от действительного
идеализацией эпюр нормальных напряжений в растянутой (прямоугольная) и
сжатой (треугольная) зонах, что приводит к сравнительно небольшой
переоценке усилия трещинообразования.
Момент трещинообразования получен путем преобразования уравнений
равновесия сил в сечении, записанных с учетом сделанных выше допущений
в отношении эпюр напряжений:
Уравнения записаны для случая действия силы, приложенной с большим
эксцентриситетом (I случай). Верхний знак в уравнениях соответствует вне-
центренному растяжению, нижний — внецентренному сжатию; если знак один,
то он является общим для обоих рассматриваемых случаев. Уравнения для
чистого изгиба получены путем предельного перехода непосредственно из
расчетных уравнений для случая действия внецентренно приложенной силы.
Предварительное напряжение продольной арматуры в напряженных элементах
учитывается как внешняя центральная сжимающая сила N0l равная
равнодействующей нормальных напряжений в напряженной и ненапряженной
продольной арматуре.
За моментную точку при составлении уравнений принят геометрический
центр сечения, поскольку при этом для случая равномерного распределения
арматуры математические преобразования при получении расчетных формул
наиболее просты. Последние имеют вид:
Подстановка полученных для Мс', Мр', Nc' и Np' выражений в систему
(7-83) и ее преобразование приводит к следующим расчетным выражениям
для определения усилий трещинообразования:
для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов *
(7-83)
М
р=-^*р(1 + К) sin^;
(7-84)
для изгибаемых элементов
(7-85)
347
Параметр г|э определяется из следующих уравнений:
для внецентренного растяжения и сжатия
' ± -М-т-л № + AJi wl+ Axh щ ~ Aih w=• (7-86)
для изгиба
>li/8W-^4W = (7-87)
Уравнения (7-86) и (7-87) решаются подбором по табл. 7-4.
В формулах (7-84)— (7-87) обозначено:
M*)=2?7sir? ■
1 + COS l|)
/2 №) = sin of,
sin гр — 1(з cos г|)
/8») =
1 + cos i|)
/4(г|)) = я — г|з,
Лх = с (1 + илс),
^01 — j .
пс
Область применимости формул определяется неравенством
N0 l-cosi|) р„ рн /7 яя.
в соответствии с которым напряжение в наиболее удаленном от нейтральной
оси волокне бетона сжатой зоны не должно превышать нормативной
величины призменной прочности.
Полученные формулы имеют принципиально иное построение, чем
формула ядровых моментов, хотя расчетные значения усилий трещинообразова-
ния по этим формулам и по формуле ядровых моментов достаточно* близки:
ризница не превышает 3%.
Несовершенство существующих заводских методов контроля
предварительного напряжения продольной арматуры в процессе изготовления
железобетонных стоек опор линий электропередачи делает необходимым
осуществлять этот контроль также при заводских испытаниях готовых стоек. Однако
при этих испытаниях трещиностойкость контролируется по образованию
видимых (с помощью микроскопа Бриннеля или иного оптического прибора)
трещин. Проведенные в разное время испытания стоек. железобетонных опор
показали, что образование видимых невооруженным глазом трещин
происходит при значительно больших нагрузках, чем те, которые получаются из
расчета по формуле ядровых моментов или по формулам (7-84) — (7-87).
Иногда это превышение достигает 50%. Такие расхождения не могут быть
объяснены отличием фактических сопротивлений бетона на растяжение или
фактических напряжений обжатия от вводимых в расчет, поскольку обжатие
в действительности всегда оказывается ниже вводимого в расчет, а
увеличение, даже существенное, сопротивления /?рн увеличивает расчетную
трещиностойкость значительно меньше, чем это нужно для совпадения расчетных
результатов с опытными.
Данные опытов свидетельствуют о том, что процесс образования
макротрещин носит скачкообразный характер: трещина при определенной нагрузке
348
Таблица 7-4
Тригонометрические коэффициенты '
349
Продолжение
табл. 7-4
350
Продолжение
табл. 7-4
351
Продолжение табл. 7-4
образуется и сразу, т. е. без изменения нагрузки и практически мгновенно,
достигает конечной ширины раскрытия, при которой она в большинстве
случаев сравнительно легко наблюдается невооруженным глазом.
Регистрация момента образования таких трещин в. процессе нагружения
элемента не вызывает затруднений, поскольку их раскрытие особенно в
стойках с предварительно напряженной проволочной арматурой класса ВР = Н
или из семипроволочных прядей класса П-7 сразу достигает значительной
ширины и сопровождается треском, происходящим при разрыве бетона. При
нагружении с помощью ручной лебедки показание динамометра в момент
разрыва бетона заметно падает и для восстановления нагрузки требуется
дополнительное вращение лебедки.
Отмеченное расхождение между опытными и расчетными усилиями
трещинообразования является результатом выбора разных состояний элемента,
• принимаемых за предельные при работе без трещин. Явление
скачкообразного раскрытия трещины до значительных размеров является
заключительным этапом ее образования, тогда как весь процесс происходит в интервале
изменения нагрузки, ширина которого в некоторых случаях может быть
достаточно большой.
Анализ кривых деформаций элемента и показаний расположенных в
растянутой зоне тензометров свидетельствует о том, что разрыву бетона
предшествует процесс образования в растянутой зоне элемента микротрещин,
которые оптическими приборами, применяемыми для этих целей, не регистри-
' руются. Их образование в зависимости от конкретных условий в некоторых
случаях может начаться значительно раньше непосредственного разрыва
бетона, в других оба эти процесса следуют один за другим со сравнительно
небольшим интервалом изменения нагрузки. Сказанное хорошо
прослеживается на следующих примерах.
352
Железобетонная цилиндрическая стойка Б-1 с наружным диаметром
560 мм и толщиной стенки 40 мм, применявшаяся для опор ПБ-15, ПБ-16 и
ПБ-17 имеет площадь продольной арматуры из высокопрочной арматурной
проволоки класса Вр-Н FH=7,04 см2, площадь бетона ^6 = 647 см2. Значения
разрушающих моментов и моментов образования трещин, полученные при
испытаниях промышленных образцов этой стойки на заводских и
специализированном стенде ОРГРЭС имеют сравнительно небольшой разброс:
средняя величина разрушающих моментов хорошо совпадает с расчетной (мР =
= 240 кНм), средняя величина момента трещинообразования (регистрируемая ■'
по разрыву бетона) на 20% превышает расчетную.
Применяемая для опор П-220 железобетонная цилиндрическая стойка
СН-220п с наружным диаметром 560 мм "и толщиной стенки в расчетном
сечении 64,7 мм имеет площадь продольной арматуры из высокопрочной
арматурной проволоки класса Вр-П Fh—18,1 см2. Площадь в расчетном сечении
969 см2. Разрушающие моменты для этой стойки, пблученные из опыта
(среднее значение) и по расчету, совпадают вполне удовлетворительно: (Мр)расч =
" =561 кН-м, (Мр)о.с]> = 568 кН-м. Момент трещинообразования, полученный
из опыта, в среднем на 50% больше расчетного (разброс опытных величин
для разных образцов труб весьма небольшой).
Железобетонные конические стойки СН-2п и СН-Зп имеют промежуточ*
ный процент армирования более близкий к проценту армирования стойки
СН-220п; для них опытный момент образования трещин в среднем на 40%
больше расчетного.
Проектная марка бетона по прочности на сжатие для всех труб ,
равна 500.
Из приведенных данных следует, что разница между опытной и
расчетной величинами моментов трещинообразования тем большая, чем выше
процент армирования трубы.
Превышение опытного момента, регистрируемого по разрыву бетона, над
расчетным и разные величины этого превышения для однотипных стоек с
разным процентом армирования могут быть объяснены спецификой условий
совместной работы бетона тонкой стенки и распределенной по этой стенке
продольной арматуры. В арматуре растянутой зоны таких элементов в момент,
непосредственно предшествующий разрыву бетона, возникают напряжения, —
существенно большие учитываемых в формулах, поскольку, как показал
проф. В. В. Михайлов, в процессе образования в бетоне микротрещин
деформации растяжения бетона могут достигать значительных величин без
заметного снижения его прочности на растяжение. Кроме того, в процессе
проведения испытаний центрифугированных стоек были зарегистрированы
величины относительных деформаций растяжения бетона, превышающие еР =
=20-Ю-5. При одной и той же деформативности бетона при растяжении
равнодействующая напряжений'в арматуре растянутой зоны бетона больше при
больших процентах армирования, а так как при повышении деформаций
растяжения бетона роль продольной арматуры увеличивается, то момент
образования макротрещин для стоек с большей площадью напрягаемой арматуры
будет при прочих равных условиях большим, чем для стоек с меньшей
площадью напрягаемой арматуры.
2. Расчет ширины раскрытия трещин. Ширина раскрытия
трещин атр по оси арматуры определяется из условия, что
сумма удлинения бетона растянутой зоны на участке между
двумя соседними трещинами ер.с/тр и ширины трещины должна
равняться удлинению арматуры на этом же участке, т. е.
ёр.с/тр + Ятр^ба.с^тр» (7-89)
где ер.с и еа.с— средние относительные деформации
растяжения соответственно бетона и арматуры, /тр — расстояние между
двумя смежными трещинами.
12 Заказ № 931
353
Расстояние между двумя смежными трещинами
определяется исходя из того, что новая трещина появится в сечении,
удаленном от первой на расстояние, достаточное для повышения
напряжения в бетоне до значения /?рн.
Увеличение нормальных напряжений в бетоне происходит за
счет передачи усилий с арматуры на бетон через силы
сцепления и за счет процесса смещения, а значит и уплотнения
силового поля растягивающих напряжений из-за уменьшения высоты
растянутой зоны. При учете увеличения напряжений в
наружных волокнах бетона, происходящего в результате уменьшения
высоты растянутой зоны, принято, что характер этого
увеличения аналогичен характеру увеличения напряжений за счет
передачи усилий с крайних стержней арматуры на окружающий их
бетон. Непосредственный учет увеличения напряжения за счет
первого фактора осуществлен путем замены действительного
напряжения аа. т в крайнем арматурном стержне в момент
образования трещины условным аа. т. у, которое имело бы место при
передаче на стержень равнодействующей нормальных
напряжений относящейся к нему площади сечения бетона,
Достижение напряжениями в бетоне разрушающих значений
соответствует уменьшению напряжения в арматуре от величины
аа. т в трещине до пр'/?рн (nvf=EdiIE,^,v). Математически это
записывается так:
oa.AFa + F,)-nPRl(Fa + /7„) = со'тсц5/Тр, (7-91)
где о/ — коэффициент полноты эпюры сцепления; s — периметр
поперечного сечения стержней продольной арматуры
растянутой зоны, тСц — напряжение сцепления.
Из уравнения (7-89)
атр ~ (8а. с ер. сНтр* (7-92)
Здесь 8а.с= £еа = £аа/£а,ер. с = ар.с/£<5, <7р.с = Ю1<*р> 2 —коэффи-,
циент, учитывающий работу растянутого бетона между
трещинами и зависящий от марки бетона, процента армирования,
величины напряжения и характера действующей нагрузки; ар —
напряжение растяжения в бетоне в середине между трещинами;
coi = 8р. с/ер — коэффициент полноты эпюры растягивающих
напряжений в бетоне на длине участка между смежными
трещинами.
Производя замену в выражении (7-92), получим
п — qa / й ГС^Р \ 1
354
или после обозначения выражения в скобках через £Тр
aTP = £Tp-^V (7-92а)
Из (7-91) с учетом (7-90) расстояние между трещинами
• /тр = -т^- —(7-93)
Значения входящих в формулы (7-91) и (7-92а) величин /?рн,
Fa, s и £а к началу расчета по трещиностойкости известны (из
расчета по прочности, из рабочих чертежей или из других
источников). Значения параметров £Тр, со', тСц и ftp' назначаются
с учетом приводимых ниже соображений.
Коэффициент £тр определяется выражением:
На величину коэффициента g влияет главным образом
приращение напряжений в арматуре аа, которое обусловлено
усилием определяющим ширину раскрытия трещин.
Удовлетворительные результаты получаются, если определять £ из
выражения
6=1-
В этом случае
г 1 F -~ko°a 'dp
ётр = I——е оа —со^р-/-.
Характер обоих переменных членов формулы примерно
одинаков, а кроме того, последний член очень быстро убывает с
ростом аа. Поэтому с очень небольшой погрешностью его .влияние
можно учесть путем соответствующего изменения коэффициента
k0. Для применяемых стоек и близких им по своим параметрам
этот коэффициент может быть принят равным 0,0004 и тогда
g-l ^в-0.0004Ч (7.94)
При этом расчет ширины раскрытия трещин от нормативных
нагрузок может производиться при £Тр= I. 7
На величину отношения /?рн/ (со'тСц) влияют многие факторы,
основным из которых является форма профиля арматуры.
В. М. Мурашев [40] рекомендует принимать следующие
значения этого отношения.
Для гладкой арматуры/?рн/(со/тСц) = 1,0-4-0,8.
Для арматуры периодического профиля /?рн/ (со'тСц) =0,8-^0,6.
Для стоек с продольной арматурой из стержней
периодического профиля и семипроволочных арматурных прядей
удовлетворительное совпадение расчетных значений ширины раскрытия
трещин с опытными получается при /?рн/(о/тСц) =0,8.
12*
355
Для железобетонных стоек с продольной арматурой из
высокопрочной арматурной проволоки периодического профиля
(класса Вр-П) рекомендуется Я$я/(х>'хсц—1,0.
Величина приращения напряжений в наиболее удаленном от
нейтральной оси стержне продольной арматуры на участке
трещины определится из уравнений равновесия всех действующих
по одну сторону от сечения усилий. Напряженное состояние
сечения (рис. 7-19) для внешних нагрузок, не превышающих
нормативные, принято соответствующим стадии II, которая
характеризуется треугольной эпюрой напряжений в арматуре
растянутой зоны (упругие деформации) и параболической в бетоне
угольная и прямоугольная
Рис. 7-19. Общий вид эпюр напряжений формы. Поскольку зависи-
в сечении с трещиной при действии не- мость напряжение — дефор-
треугольной или прямоугольной форм является теоретически
невозможным. Формы эпюр, близкие к предельным, на практике
могут иметь место: близкая к треугольной — в сечении
ненапряженных элементов при образовании трещин, прямоугольная —
в сечениях элементов из бетонов низких марок при действии
усилий, обусловленных расчетными нагрузками. На практике
приходится иметь дело с любыми нагрузками, действующими
на. железобетонные элементы с ненапряженной и напряженной
арматурой, степень обжатия которых изменяется в
значительных пределах. Следовательно, форма эпюры напряжений в
бетоне сжатой зоны сечения также может иметь любой
промежуточный вид между треугольной и прямоугольной. Поскольку
определить действительную форму эпюры трудно, расчетные
уравнения для инженерных целей составляются при учете
треугольной или прямоугольной формы.
Можно рассчитать значения ширины раскрытия трещин при
обеих предельных формах эпюры, между ними будет находиться
действительная ширина. Но это приводит к необходимости
выполнения двух параллельных расчетов. Анализ показал, что
разница результатов для обоих случаев получается небольшой.
А кроме того характер зависимости напряжение—деформация
для бетонов стоек железобетонных опор, изготавливаемых цен-
сжатой зоны. Для
железобетонных элементов с
разными характеристиками
бетона и арматуры и с
разным процентом
армирования полнота эпюры
нормальных напряжений в
бетоне сжатой зоны будет
разной: пределами ее
изменения являются тре-
предельных нагрузок
мация для бетона
криволинейная, то получение эпюр
356
тробежным способом, вплоть до их разрушения близок к
линейному. Поэтому для инженерных расчетов при конструировании
опор В Л проверку ширины раскрытия трещин рекомендуется
производить только при треугольной эпюре нормальных
напряжений в бетоне сжатой зоны (рис. 7-20). Имея в виду сказанное,
напряженное состояние элемента учитывают при следующих
условиях.
A. Нормальные сечения элемента при его нагружении
остаются плоскими.
Б. Эпюра напряжений . в продольной арматуре растянутой
зоны треугольная.
B. Работа бетона растянутой зоны на участках между
трещинами учитывается коэффициентом.
Г. Эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны треугольная.
Д. За счет деформации
бетона сжатой зоны напряжения
растяжения в напряженных
стержнях продольной
арматуры уменьшаются до значения
Он.с = Оо—я/об.
В ненапряженных стержнях
продольной арматуры
напряжения сжатия возрастут на ту
же величину и будут равны
сга. с=Ога+Д/сСТб,ГДе/1/с= 3EJE6.
Так как в общем случае
эпюры нормальных
напряжений в продольной арматуре и
бетоне не будут подобны из-за
разных диаграмм напряжение
выражения для определения
Рис. 7-20. Схема' напряженного
состояния сечения, принимаемая при
определении приращения
напряжений в арматуре аа
деформация, то приведенные
напряжений ан. с и аа. с также
будут давать ошибку, разную в разных случаях. Однако даже
при наибольших ошибках при определении ан. с и аа. с
погрешность в определении ширины раскрытия трещин получается
небольшой, что дает возможность не уточнять их.
Так же как и при определении усилий трещинообразования,
расчетные уравнения для определения ширины раскрытия
трещин получены для случая действия силы, приложенной с
большим'эксцентриситетом (I случай). Верхний знак в уравнениях
соответствует внецентренному растяжению, нижний — внецент-
ренному сжатию; один знак является общим для обоих случаев;
Уравнения для случая чистого изгиба получены путем
предельного перехода из расчетных уравнений для случая действия
внецентренно приложенной силы. Предварительное .напряжение
продольной арматуры в напряженных элементах учтено как
внешняя центральная сжимающая сила N0i равная
равнодействующей нормальных напряжений в напряженной и
ненапряженной продольной арматуре.
357
Равновесие в сечении определяется следующей системой
уравнений:
No-Nc + Np + N = 0. ) . (/"У^
Значения моментов Мс и Мр внутренних сил относительно
оси симметрии сечения, перпендикулярной плоскости изгиба
(плоскость равнодействующих внутренних сил), и
равнодействующих Nc и Afp внутренних сил равны:
Mc=-^(l + (m;)2a-sin2a •
n 1 + cosa
Заменяя MCy Mp, Nc и Л/р в системе (7-95) через их значения,
получим:
_ЛоЛ(а)-н/5(а) + -?^ = 0;.
(7-95а)
2Foa
Решение системы (7-95а) дает следующие уравнения для
приращений напряжений в арматуре аа:
при внецентренном растяжении и сжатии
4nN.e0 ' 1
Г г A[f{(a) + iif5(a)
при изгибе
(7-96)
4яМ 1 . п 07ч N
при этом параметр а определяется из уравнений:
для внецентренного растяжения и сжатия
Л;/3(а)-^в(а)-^-^--^ №(a) + tfe(a)J = 0,' (7-98)
4/V
(знак минус в случае растяжения, плюс — сжатия)
для изгиба
'4Ма)-н/в(сО-^ (7-99)
358
Здесь
jj , ч 2 (я — а) + sin 2а г , ч г(я — а) cos а + sin а
(а) = > /6 (oci =
/5V ; 1 + cosa 6V 7 1+cbsa
F -4- T*1
p, = - a H коэффициент армирования;
F
Л;='-!+М1; л; = -^Ь^; n' = 2n; п" = 3л;
я' л"
n=«afa + nHFH . „a = _^L; nH = ^; np = 2n;
б
No
Fa + F* £б
l + |i(n--l)
Для изгибаемых элементов с ненапряженной продольной
арматурой No' = 0 и уравнение (7-95 а) преобразуется к виду:
Л1/зИ-^в(а) = 0. (7-100)
Приращения напряжений в стержне продольной арматуры
на стадии образования трещин определяются по тем же
формулам с заменой усилий N, М усилиями, соответствующими стадии
образования .трещин iVTp, AfTp. Уравнения (7-98), (7-99) и
(7-100) решаются подбором по табл. 7-4.
7-6. ОСОБЕННОСТИ СТАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
ОПОР
Статический расчет железобетонных опор, так же как и
опор из других материалов, выполняется в соответствии с
общими положениями строительной механики. В то же время
железобетон как строительный материал имеет свойства* которые
должны дополнительно учитываться при расчете, иначе
погрешность может достигнуть недопустимых значений.
Одной из таких особенностей является их значительно
большая по сравнению с металлическими опорами гибкость и
значительно больший по сравнению с металлическими и
деревянными опорами собственный вес. Объясняется это относительно
небольшими поперечными размерами и значительным весом
железобетонных труб, используемых в качестве стоек
железобетонных опор. По этой причине для одностоечных
свободностоящих опор оказывается необходимым учет усилий, создаваемых
в стойке вертикальными нагрузками (собственный вес опоры,
вес проводов и грозозащитных тросов, оборудования и
гололедных отложений) при ее отклонении от вертикального положения
в результате изгиба и поворота в грунте. Необходимость такого
учета очевидна, поскольку опора со стойкой, имеющей больший
разрушающий момент, но меньшую жесткость в ряде случаев
359
оказывается менее надежной, чем опора со стойкой, имеющей
меньший разрушающий момент, но большую жесткость.
Вторая особенность — это зависимость жесткости
железобетонного элемента от величины действующего усилия, которая
проявляется особенно сильно при значениях усилий,
превышающих трещиностойкость элемента. Учет этого фактора наиболее
. сложен, поскольку, как правило, характер изменения усилий по
длине элемента таков, что образование трещин происходит не
на всей его длине, а только на отдельных участках, а сами
величины участков и их местоположение.для разных нормируемых
сочетаний нагрузок оказываются разными. В то же время
пренебречь зависимостью жесткости от величины действующего
усилия, особенно в статически неопределимых системах, нельзя,
так кдк это может привести к значительным ошибкам.
Третья особенность — это зависимость физических
параметров железобетонного элемента (жесткость, ширина раскрытия
трещин, прочность) от характера действующей нагрузки
(кратковременная, длительно действующая, постоянная). На опоры
линий электропередачи действуют кратковременные, длительно
действующие и постоянные нагрузки; обычно они действуют
одновременно. Поперечные размеры стоек одностоечных свободно-
стоящих опор и их армирование определяются изгибом, который
создается главным образом относящимися к кратковременным
горизонтальными нагрузками от давления ветра и
вертикальными нагрузками. При этом изгибающие моменты от действия
вертикальных нагрузок на стрелах прогиба, обусловленных вет- •
ровыми нагрузками, относятся также к кратковременным, а
изгибающие моменты от действия неуравновешенных
вертикальных нагрузок — в зависимости от характера последних к
кратковременным или длительным. Наблюдения за линиями,
построенными на одностоечных свободностоящих одноцепных
промежуточных железобетонных опорах с ненапряженной продольной
арматурой, имеющих несимметричное расположение проводов,
свидетельствуют об их весьма большой чувствительности к
изгибу, который создается неуравновешенным весом проводов,
гирлянд и траверс. Несмотря на то что изгибающие моменты от
этих нагрузок имеют небольшие значения (10—20% от
разрушающих для самых слабых сечений) за время эксплуатации
{7—10 лет) стойки опор получили заметные деформации. При
этом, значительные деформации имеют стойки с трещинами;
деформации стоек, не имеющих трещин, незначительны. В тоже
время стойки двухцепных одностоечных свободностоящих опор,
у которых траверсы и провода расположены симметрично
относительно оси стоики, практически не имеют искривлений,
хотя несомненно, что они за этот период подвергались действию
кратковременных нагрузок.
Приводимые ниже рекомендации по расчету железобетонных
опрр разработаны с учетом отмеченных особенностей.
360
7-7. РАСЧЕТ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ОДНОСТОЕЧНЫХ
СВОБОДНОСТОЯЩИХ ОПОР
Промежуточные одностоечные свободностоящие опоры (см.
рис. 3-7, 3-9), являющиеся наиболее распространенным видом
железобетонных опор, относятся к гибким конструкциям и
рассчитываются по деформированной схеме. Основным при расчете
этих опор является определение усилий, действующих в
сечениях железобетоной стойки: изгибающих и крутящих
моментов, перерезывающих и нормальных сил.
При расчете по деформированной схеме усилия, действую-
• щие в сечениях стойки, определяются с учетом деформаций,
которые вызываются этими усилиями. В то же время сами эти
усилия, как и в статически неопределимых системах, зависят от
жесткости стойки, которая, в свою очередь, определяется
поперечными размерами сечения, площадью и видом продольной
арматуры, а также маркой предусмотренного для нее бетона.
Объясйяется это тем, что прргиб опоры зависит от жесткости
стойки, и, следовательно, если принятая в расчете продольная
арматура стойки по полученным из расчета усилиям должна
быть изменена, то вместе с ее изменением изменяются и усилия,
исходя из которых осуществлено изменение арматуры.
Существенное влияние изгиб и отклонение стойки оказывают на
величину изгибающих моментов. Влияние изменения формы стойки
на крутящие моменты и перерезывающие силы незначительно и
при расчетах обычно не учитывается. -
Если после расчета площадь продольной арматуры будет
увеличена, то жесткость стойки возрастет и изгибающие
моменты в сечениях уменьшатся. Наоборот, если в результате
расчета окажется, что значение площади продольной арматуры
принято завышенным и ее необходимо уменьшить, то это
приведет к'снижению жесткости железобетонной стойки, а
следовательно, и к увеличению изгибающих, моментов, действующих
в сечениях стойки. Поэтому при выполнении практических
расчетов с целью экономии времени рекомендуется вводить в
расчет заниженное значение площади продольной арматуры,
^например полученное из приближенного расчета по недеформиро-
ванной схеме. В этом случае повторный расчет после
корректировки принятой арматуры по усилиям, полученным из расчета
по деформированной схеме, может не производиться: стойка бу-
, дет иметь дополнительный запас прочности, обусловленный
повышением ее жесткости из-за увеличения площади продольной
арматуры. Однако, если изгибающие моменты от вертикальных
. нагрузок велики и площадь арматуры после корректировки
возросла значительно, повторный расчет рекомендуется выполнять.
В4 задачу расчета стойки входит определение усилий,
действующих в расчетных сечениях. Усилия от горизонтальных и
от вертикальных нагрузок определяются раздельно.
361
Усилия от горизонтальных и вертикальных
неуравновешенных нагрузок определяются без учета деформации опоры. Пере-
'резывающие силы создаются в основном горизонтальными
нагрузками (давление ветра на провода, тросы и конструкцию
опоры). При применении металлических траверс,
представляющих собой горизонтальную плоскую ферму, шарнирно
прикрепляемую к стойке и удерживаемую в горизонтальном положении
наклонной связью — тягой (рис. 7-21), на участке между отмет-
Еот
hp
Рис. 7-21. Схемка однокон-,
сольной металлической
траверсы промежуточной
одностоечной свободностоящей
железобетонной опоры
Рис. 7-22. Эпюра
перерезывающих сил, создаваемых
весовыми нагрузками,
приложенными к одноконсоль-
ной траверсе
ками крепления к стойке тяги и поясов фермы перерезывающая
сила создается также вертикальными нагрузками (вес провода
gu, гирлянды gT и собственный вес траверсы gTp). Собственный
вес траверсы обычно учитывают путем добавления к весу
провода и гирлянды половины веса траверсы. В этом случае
составляющая пары, которая и определяет величину этой
дополнительной перерезывающей силы Q (рис. 7-22) будет равна
Q'^Y^+gr + ^^VTp-eo.r). (7-101)
Для опор, устанавливаемых в сильно гололедных районах,
эта сила может достигать значительных величин и пренебрегать
ею нельзя. На участке двухконсольных симметричных траверс
(рис. 7-23) перерезывающая сила может возникнуть при
разных вертикальных нагрузках на консолях, например в
результате обрыва провода или при сбросе (полном или частичном)
гололеда с одного провода. При расчете опор сброс гололеда
не учитывается, однако площадь поперечной арматуры должна
назначаться так, ^чтобы. условие прочности удовлетворялось
362
также при возникновении такой нагрузки при отсутствии
остальных. При обрыве провода учитывается вес половины пролета и
следовательно
Q' = i('Tp-eoT)-0,5gn. (7-102)
В одноцепных опорах вылеты консолей двухконсольных
траверс обычно принимаются разными, тогда
(7-103)
Q'=±(gn+gr+ JAgTp)A/xp,
где
Д/Тр /тр. п /Тр# л,
— ётр. П §Тр.ЛУ
ё"тр.п, /тр.п — вес и длина правой консоли траверсы, g"Tp. л,
^тр. л — левой.
Вот
\£от
Рис. 7-23. Схема двухконсольной симметричной металлической
траверсы промежуточной одностоечной свободностоящей
железобетонной опоры
Усилия в сечениях стойки одноцепных опор при действии
сочетаний нагрузок нормальных режимов определяются при
направлении ветра со стороны одной траверсы (слева .направо для
рис. 3-7), поскольку в этом случае они имеют большие значения.
С учетом сказанного перерезывающие силы вычисляются по
следующим формулам.
А. При действии сочетаний нагрузок нормальных режимов:
выше отметки поясов верхней траверсы
Q = PT + whi + QB; (7-104)
между отметками крепления к стойке поясов верхней и тяг
нижней траверс
Q^PT + Pn + ^.; (7-105)
363
между отметками крепления к стойке тяг и поясов нижних
траверс
364
■Q = PT + Pn + wht + Q'H\ (7-106)
между отметками поясов нижней траверсы и поверхностью
земли
Q = PT + 3Pn + whi. (7-107)
Здесь hi — высота участка стойки над рассматриваемым
сечением; w — распределенная нагрузка от давления ветра на опору;
Рт, Ри — давление ветра соответственно на пролет троса,
провода. . .
Б. При действии сочетаний нагрузок аварийных режимов
перерезывающие силы определяются горизонтальной
сосредоточенной силой, равной .тяжению провода или троса при обрыве. Они
действуют в сечениях стойки ниже отметки крепления провода
(или троса) в плоскости, параллельной оси высоковольтной
линии. В плоскости, перпендикулярной к оси линии,
перерезывающие силы действуют на участках между отметками крепления
тяг и поясов траверс к~стойке, а их величины могут быть
определены на основании приведенных выше рекомендаций.
Для двухцепных опор перерезывающие силы определяются
по следующим формулам.
А. При действии сочетаний нагрузок нормальных режимов:
выше отметки поясов верхней траверсы
Q = PT + o;ft,; * . (7-108)
между отметками поясов верхней и средней траверс
Q = PT+2Pn + whry (7-109)
между отметками поясов средней и нижней траверс
Q = PT + 4Pn + a,Af; (7-110)
между отметками поясов нижней траверсы и поверхностью
земли
Q = PT + 6Pn + whi. (7-111)
Б. При действии сочетаний нагрузок аварийных режимов
перерезывающие силы могут быть определены на основании
тех же рекомендаций, что и для одноцепных опор.
Действующие на стойку изгибающие моменты, как и
перерезывающие силы, создаются в основном горизонтальными
нагрузками (ветер на провода и трос, ветер на опору, тяжение
провода, троса при обрыве). Изгиб стойки вызвают также
вертикальные нагрузки, поскольку не все конструкции опор и
нормируемые сочетания нагрузок обеспечивают осевую симметрию
их приложения, а сами стойки нагруженных опор отклоняются
от вертикали за счет собственного изгиба и деформаций грукта
основания. Конструктивная асимметрия характерна для
одноцепных одиночных свободностоящих промежуточных опор,
схемная—для двухцепных опор с симметричной схемой при обрыве
провода, при применении для разных цепей разных марок
проводов и в некоторых других случаях. На стойки ниЖе отметки
крепления поясов траверсы действует постоянный изгибающий
момент: ,
при применении одноконсольных траверс (см. рис. 7-21)
^ = fen+^r + 0,5^Tp)/Tp; ' (7-112)
при применении двухконсольных с разными длинами
консолей . ,
М = (gn+gr) Д'тр + 4" (grp. rAp. n—grp. Лр. л). (7;113)
При двухконсольных симметричных траверсах (рис. 7-23)
изгибающий момент возникает при обрыве провода на одной
консоли (М = 0,5 gn/тр) или при
неодинаковом весе гололеда на
проводах фаз, подвешенных
к консолям траверс.
Изгибающий момент в последнем случае
при расчете на нагрузки
нормальных режимов не учитывается,
однако стойка должна
дополнительно проверяться на этот
момент. На участке между
отметками крепления к стойке тяги и
поясов траверсы эпюра
изгибающих моментов имеет
треугольную форму с нулем на отметке
крепления тяги (рис. 7-24).
Изгибающие моменты от
совместного действия
горизонтальных и вертикальных
неуравновешенных нагрузок на одноцепные
опоры (см. рис. 3-7)
определяются следующими выражениями.
А. При действии нагрузок нормальных режимов:
выше отметки крепления поясов верхней траверсы
Рис. 7^24. Эпюра изгибающих
моментов, создаваемых весовыми
нагрузками, приложенными к од-
ноконсольной траверсе,
1_
2
° = ёп +gr + — gTp
между отметками крепления к стоике поясов верхней и тяг
нижней траверс
M^P^ + P^ + w^ + M. + M^ (7-114)
365
между отметками крепления к стойке тяг и поясов нижних
траверс
тр. в ^
Щ = (gn +'gr + ^-grp. в)
~ M2=(gn+gr+-LgTp.Byip.v, (7-пб) .
Л*8/ =
. п^тр. п §тр. л^тр. л)
А/
^тр. н
^3 = fen +?г) А'тр. н + у fexp. п'тр. п-^тр. л'тр. л)» (7-116а)
где А/тр. н — разность длин правой и левой консолей нижней
траверсы, Все остальные обозначения приведены на рис. 7-24.
Б/ При действии нагрузок аварийных режимов основной
нагрузкой, вызывающей изгиб стойки, является горизонтальная
сосредоточенная сила S от неуравновешенного тяжения провода
или троса при обрыве. Для произвольного сечения,
расположенного ниже отметки действия силы, величина изгибающего
момента
M^Shh (7-117)
где hi — высота от отметки сечения, для которого определяется
момент, до отметки приложения силы S. 4
Изгибающие моменты от неуравновешенных вертикальных
нагрузок определяются так же, как и для нормальных режимов.
Изгибающие моменты от тяжения провода (троса) и от
неуравновешенных нагрузок действуют во взаимно перпендикулярных
плоскостях и при расчете сечений с двумя осями симметрии
должны учитываться раздельно, стойки кольцевого сечения
с равномерным распределением арматуры должны
рассчитываться на их равнодействующую.
Для определения изгибающих моментов, создаваемых
вертикальными нагрузками на стрелах прогиба, нужно расчетным
путем установить положение и форму оси деформированной
366
Л?
M = P4hu + PJiv + w-£- + M1 + Mt + M„;
между отметками крепления поясов нижних траверс й
поверхностью земли . ' ' .
М = Р£и + Рп(Ьи + М«)±М1 + М, + Ма. (7-115)
Здесь
М1 = (£т + -у£т.к)'т.1с.
8т, ёт. к — соответственно вес троса и тросовой консоли,
'т. к — длина тросовой консоли;
Л/
Рис. 7-25. Схема учета вертикальных весовых нагрузок
железобетонных опор: а — для одноцепной опоры
<?2 = *,
К2'
w
—g~
ttttt
—у/
—t-
ttttt
стойки. Ниже даны рекомендации по приближенному расчету,
имеющему допущения при учете некоторых нагрузок. Нагрузки
от давления ветра на провода и тросы учитываются как
горизонтальные сосредоточенные силы, приложенные в точках
крепления гирлянд и тросовой подвески.
Вертикальные нагрузки от собственного веса проводов,
тросов, гирлянд, а также гололедных покрытий на проводах и
тросах при принятой схеме траверс передаются на стойку на
отметке крепления тяг; вертикальные нагрузки от собственного
веса траверс
распределяются примерно по-'
ровну между
отметками крепления тяг и
поясов. Для
упрощения расчета .отметки
приложения
вертикальных сил
совмещены с отметками
крепления поясов*
траверс. Собственный вес
стойки,
распределенный по ее длине,
заменяется
сосредоточенными вертикаль-'
ными силами,
численно равными весам
отдельных участков
стойки и
приложенными посередине
высоты принятых
участков. Число участков
выбирается по числу
расчетных сечений, т. е. сечений, для которых определяются
усилия. Для упрощения расчетной схемы рекомендуется
участки, на которые разбивается стойка, назначать так, чтобы
обеспечивалось совпадение отметок приложения весовых
нагрузок- от траверс и подвешенных к ним проводов и гирлянд
и соответствующих участков стойки. Пример такой разбивки
для одноцепной и двухцепной опор дан на рис.* 7-25. Точность
расчета может быть повышена путем увеличения числа
участков, удовлетворительный результат получается уже при числе
участков, равном шести. После произведенной замены
рассматривается невесомая стойка, нагруженная по высоте
вертикальными сосредоточенными силами.
Давление ветра на стойку, представляющее собой
распределенную по высоте нагрузку, для определения прогибов
заменяется горизонтальными сосредоточенными силами, действующими
на отметках приложения горизонтальных сосредоточенных сил
Л j
л! /
ч*
ч1"
1
ftttttttttttttttttttttttttfttttttttttt
шик
Рис. 7-26. Схемы, поясняющие замену
распределенной ветровой нагрузки сосредоточенными
• горизонтальными силами
368
от давления ветра на провода и тросы (рис. 7-26). При замене
давление ветра на участок стойки, ограниченный отметками
приложения горизонтальных сосредоточенных сил, распределяется
поровну между этими отметками. При этом суммарные
горизонтальные сосредоточенные силц на соответствующих отметках,
принятые при определении прогибов стоек опор, определяются
по формулам:
а) для одноцепных опор
на-отметке крепления троса
P1 = PT4-f
на отметке поясов верхней траверсы
P^Pn + fin + m),
на отметке поясов нижней траверсы
P3 = 2Pn + ^(m + #0);
б) для двухцепных опор ^
на отметке крепления троса
на отметке поясов верхней траверсы
Р2 = 2Рп + ^(п + т2)у
на отметке поясов средней траверсы
Ps = 2Pn + ^(m2 + m1)1
на отметке поясов нижней траверсы
Р4 = 2Р„+-^(т1+Я0).
Изгибающий момент от вертикальных сил на стрелах
прогиба, действующий в сечении стойки, расположенном на уровне
грунта, определяется как сумма произведений вертикальных сил
на соответствующие стрелы прогиба:
M1 = Gj1 + G2f2 + Gdfs+ .... (7-118)
Изгибающие моменты для остальных расчетных сечений,
расположенных на отметках приложения вертикальных сил,
определяются как и для опорного сечения, но за моментныё плечи
принимается разность стрел на отметке действия вертикальной
силы и на отметке сечения, для которого определяется
изгибающий момент. Входящие в формулу (7-118) стрелы fi
представляют собой горизонтальные перемещения соответствующих
369
точек оси стойки, обусловленные как изгибом самой стойки, так
и отклонением ее за счет поворота подземной части в грунте
при действии всех сил, горизонтальных и вертикальных.
Составляющие полных стрел, обусловленные изгибом стоек при
действии горизонтальных сосредоточенных сил, определяются по
формулам (7-68) и (7-79). При этом, если продольная арматура
стойки не имеет предварительного напряжения, то во всех
случаях используется формула (7-79). При предварительном
напряжении всей или части продольной арматуры выбор формулы
для определения прогибов стойки зависит от величины
действующих нагрузок. Если нагрузки не вызывают появления
трещин, то используется формула (7-68). Если же действующие
нагрузки имеют большие значения, чем нагрузки, при которых
происходит образование трещин, то деформации
железобетонной стойки определяются как сумма деформаций до и после
появления трещин. В этом случае определяется коэффициент,
характеризующий относительную трещиностойкость стойки по
опорному сечению 1=МТ/М0и, где Мт — изгибающий момент,
при котором происходит образование трещин в опорном сечении;
) Моп — изгибающий момент в опорном сечении, создаваемый
горизонтальными и вертикальными неуравновешенными
нормативными или расчетными нагрузками в зависимости от того, какое
предельное состояние проверяется.
Этот коэффициент принимается за относительную величину
горизонтальных сил, при которых происходит образование
трещин.
Таким образом, до образования трещин (I стадия) при
расчете стрел прогиба стойки учитываются горизонтальные силы,
определяемые по формуле Ри = %Рь
Горизонтальные силы, которые учитываются при
определении стрел прогиба стрйки на второй стадии ее работы, т. е.
после образования трещин, определятся как разность, т. е. Ргг =
= Л-РИ=(1-|)Рг.
Рекомендуется сначала определить стрелы прогиба стойки
от единичных .горизонтальных сил Pi=l как для первой стадии
работы стойки, характеризующейся отсутствием трещин, так и
для второй, т. е. после появления трещин. Для первой стадии
работы используется формула (7-68), для второй (7-79), в
которых горизонтальная сила полагается равной единице (Р{=\).
Стрелы прогиба от действующих горизонтальных сил
определяются как сумма произведений соответствующих единичных
стрел на эти силы
fiv = (Pifn + P/i2+ . . .)i + (Pi/ii + P2fi2+ . . .), (7-119)
где f*n, fli2 — стрелы-прогиба стойки соответственно от
горизонтальных сосредоточенных сил Pi = l и Р2=\ на отметке
рассматриваемого сечения (t=l, 2, ...), Ри Р2 — горизонтальные
сосредоточенные силы.
370
В первой скобке значения горизонтальных сил и стрел
прогиба соответствуют первой стадии работы стойки, во второй —
второй стадии. '
При определении отклонения стойки за счет деформаций,
грунта основания за центр поворота рекомендуется принимать
точку оси стойки, отстоящую от поверхности грунта в сторону
уодошвы на расстояние, равное 2/з^> где h — длина
заглубляемой части стойки. При расчете опор, имеющих массовое
применение (типовые и унифицированные) угол поворота стойки
в грунте при действии нормативных значений горизонтальных и
вертикальных неуравновешенных нагрузок принимается равным
0,01 рад, а при действии расчетных их значений — 0,015 рад.
Если проверяются несколько нормальных схем, то указанные
величины угла поворота вводятся только для одной схемы,
нагрузки которой создают наибольший изгибающий момент1 на
отметке поверхности грунта. Для остальных схем угол поворота
определяется путем умножения на коэффициент, равный
отношению Мои/ (Моп) Макс, где М0п — опорный изгибающий момент
рассматриваемой схемы; (Л10п) макс ^максимальный изгибающий
момент в опорном сечении для схем нормальных режимов.
Полные стрелы, создаваемые действием горизонтальных
сосредоточенных сил, определятся как сумма горизонтальных
перемещений точек оси, соответствующих отметкам расчетных
сечений, обусловленных отклонением стойки за счет деформаций
грунта основания и изгибом стойки.
Учет увеличения стрел прогиба за счет действия
вертикальных (весовых) нагрузок осуществляется по формуле:
Л = Лр !тг-> (7-120)
1
Л/кр
где Л^пр —так называемая приведенная сила, AfKp — критическая
сила;
(7-121)
1=1 " l
Формула (7-122) получена из условия, что устойчивость стойки
при действии фактической и приведенной сил одинакова, т. е.
ЧТО (Л^г)кр= (Л^гпр)кр.
1 Для расчета основания этот момент является опрокидывающим.
371
В формуле (7-121) /i2—полный прогиб вершины стойки при
действии единичной горизонтальной силы, приложенной на
отметке вершины,
/iz = i/n + (l-i)/i2+ °'0'*" , (7-123)
(Мощмакс
/п — прогиб стойки на отметке приложения силы Pi = l при
работе стойки до образования трещин; f\2 — то же при работе
стойки после образования трещин; ^ —прогиб стойки на
отметке действия силы Ni от единичной горизонтальной силы,
приложенной на отметке, к которой силы приводятся.
Рекомендуется за отметку приведения принимать отметку крепления
тросовой подвески, т. е. отметку приложения горизонтальной силы
Р\. Этой же отметкой определяется высота стойки при
определении критической силы.
Полные единичные стрелы прогиба для произвольной
отметки рекомендуется определять по формуле:
fis = l/n + (l-S)/k+ ,°'°\М< ■ (7-124)
(Моп)макс
Здесь fhi и —прогибы стойки на произвольной отметке при
действии горизонтальной силы Р;=1 соответственно на I и II
стадиях работы стойки.
По полученным величинам изгибающих и крутящих
моментов и поперечных сил производится расчет сечений стойки, и,
если полученные при этом площадь продольной арматуры или
толщина стенки существенно отличаются от принятых при
расчете, последний повторяется уже при новых параметрах сечений.
Площадь продольной арматуры нижней половины стойки
обычно определяется величиной изгибающих моментов,
создаваемых действием сочетаний, нагрузок нормальных режимов,
площадь продольной арматуры верхней части стойки —
величиной изгибающего и крутящего моментов при действии сочетаний
нагрузок аварийных режимов, возникающих при обрыве
провода. Площадь поперечной арматура, выполняемой в виде
односторонней однозаходной спирали на участке стойки,
расположенном выше отметки уровня грунта, определяется совместным
действием крутящего момента и перерезывающей силы также
при действии сочетаний нагрузок аварийного режима,
обусловленного обрывом провода. При установленных на сегодня
нормами сочетаниях нагрузок диаметр и шаг спирали для
надземной части стойки определяется в основном крутящим моментом:
влияние перерезывающих сил сравнительно невелико. На
участке подземной части стойки, являющейся фундаментом опоры
(при наличии ригелей частью фундамента), площадь спирали,
как правило, определяется перерезывающими силами, которйе
здесь сравнительно велики. Осевые силы при проверке сечений
стойки по прочности обычно не учитываются.
ГЛАВА ВОСЬМАЯ
РАСЧЕТ ЗАКРЕПЛЕНИЯ ОПОР В ГРУНТЕ
8-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ, ЗАДАЧИ И МЕТОД РАСЧЕТА
В понятие закрепления опор в грунте входит совокупность
инженерных мероприятий по выбору конструкции подземной
части опор, обеспечивающей требуемую надежность их работы
в процессе эксплуатации линии.
В зависимости от конструкции опоры ее закрепление может
быть выполнено по-разному: для закрепления пространственных
стальных опор башенного типа и стоек опор на оттяжках
используются железобетонные подножники, призматические или
винтодые сваи, бетонные блоки; для закрепления оттяжек
опор — анкерные плиты, винтовые сваи и анкеры,
призматические сваи; свободностоящие металлические узкобазные и
железобетонные опоры закрепляются путем* заделки нижней части
непосредственно в грунт. Подземная часть опоры независимо от
указанных конструктивных различий называется фундаментом,
а область грунта, воспринимающая давление от фундамента,—
основанием.
Основания, грунты которых используются в естественном
состоянии, называются естественными. Если для повышения
несущей способности производится уплотнение или упрочнение
основания каким-либо из существующих способов, то оно
называется искусственным. Основаниями фундаментов опор линий
электропередачи в большинстве случаев служат грунты в
естественном состоянии.
В зависимости от схемы закрепления давление может
передаваться фундаментом на грунт, который сохранил свои
.естественные свойства, или на грунт, свойства которого изменились
по сравнению с начальными (например, грунт обратной
засыпки котлованов). Это обстоятельство должно учитываться при
расчете оснований фундаментов.
Расстояние от подошвы фундамента до поверхности грунта
в месте его установки называется глубиной заложения фунда-'
373
мента. Глубина заложения определяется расчетом, наименьшее
ее значение ограничивается экономическими соображениями,
а также условиями промерзания в соответствии с требованиями
норм [60, 61].
В настоящей главе изложены способы расчета фундаментов .
в обычных песчаных и глинистых грунтах, а также способы
закрепления опор на прочной скале. Вопросы проектирования и
расчета фундаментов в просадочных грунтах, в районах вечной
мерзлоты и районах, подверженных землетрясениям, не
рассматриваются.
Проектированию фундаментов опор линий электропередачи
предшествуют геологические и гидрогеологические изыскания
трассы, в результате которых должны быть определены
физические и механические характеристики грунтов, используемых
в качестве оснований.
Проектирование закреплений штор,в грунте является одним
из наиболее сложных элементов строительной части линий
электропередачи. Сложность его обусловлена большой
протяженностью линий, а следовательно, и большим разнообразием
грунтов на трассах этих линий, определение свойств которых для
каждой опоры с требуемой надежностью практически не
представляется возможным. На первых линиях электропередачи,
когда для опор применялись массивные блоки, бетонируемые на
месте, несоответствия физико-механических свойств грунта
принятым при расчете мало сказывалось на надежности
закрепления; кроме того, принимавшиеся при расчете коэффициенты
запаса перекрывали возможные снижения прочности заделки
фундамента в грунте.
Массивные подножники, применявшиеся для закреплений
широкобазых опор башенного типа, в большинстве случаев
собственным весом уравновешивали расчетные вырывающие
нагрузки и во всех случаях уравновешивали вырывающие силы
от нагрузок, действующих в среднеэксплуатационных условиях.
Поэтому массивные подножники должны были
рассчитываться главным образом на внецентренное сжатие по
допускаемому давлению на грунт под подошвой. Так как работа грунта
под подошвой сжатых фундаментов наиболее изучена, при
расчете массивных подножников никаких новых проблем
практически не возникало.
Индустриализация строительства линий электропередачи,
связанная с развитием .энергетики и электрических сетей,
вызвала необходимость применения на линиях электропередачи
легких железобетонных (а в некоторых случаях металлических)
подножников. Поскольку собственный вес таких подножников
не уравновешивает вырывающие нагрузки, передаваемые
опорами, подножники выполняются таких форм, чтобы
обеспечивалось максимальное включение в работу грунта. В свою очередь,
это потребовало разработки способов учета сопротивления грун-
374
товой среды вырыванию. Одностоечные свободностоящие опоры
всех видов, общее количество которых на линиях составляет
60—70%-, удерживаются в рабочем положении боковым
отпором грунта. Для расчета их закреплений разработана
специальная методика.
Широко применяемые; в настоящее время в качестве
фундаментов опор различного вида сваи должны воспринимать как
сжимающие, так и вырывающие нагрузки. Работа свай на
вырывание и теперь еще мало исследована, так как для
промышленных и гражданских сооружений сваи, работающие на
вырывание, почти не применяются. Применение свайных
фундаментов, работающих на вырывание, потребовало также разработки
метода их расчета. ~
Характерно, что если изучению несущей способности грунта
при действии на фундаменты вертикальных вдавливающих
нагрузок посвящена обширная литература, основанная на не
менее обширных экспериментах, то работа грунта при вырывании
подножников, якорей, призматических свай и даже при
опрокидывании одиночных узких фундаментов изучена значительно
слабее.
В настоящей главе приведены методы расчета фундаментов
и их оснований, которые в наибольшей мере согласуются с
результатами проводившихся в последнее время испытаний и
проверены многолетней практикой проектирования.
По характеру построения рекомендуемые методы являются
приближенными и по мере накопления экспериментальных и
теоретических данных должны совершенствоваться. Этот
процесс должен привести к созданию общей методики расчета
оснований и фундаментов опор линий электропередачи,
основанный на учете действительных физических процессев,
происходящих при нагружении грунта основания.
С учетом опыта инженерной и строительной практики к
основным задачам проектирования оснований могут быть
отнесены: 1) расчет грибовидных подножников и их оснований на
осевое сжатие и на совместное действие осевой и
горизонтальной сил, приложенных на отметке верха колонны; 2) расчет
оснований и конструкций грибовидных подножников и анкерных
плит для крепления оттяжек на вырывание, а подножников
также на совместное действие осевой вырывающей и
горизонтальной опрокидывающей сил, приложенных на отметке
верхнего обреза колонны подножника; 3) расчет узких фундаментов
на опрокидывание горизонтальными нагрузками,
равнодействующая которых приложена на произвольной высоте Н над
поверхностью грунта; 4) расчет одиночных призматических свай на
совместное действие сжимающей или вырывающей осевых и
горизонтальной сил, приложенных на отметке верха сваи.
В соответствии с нормами [57] основания и конструкции
фундаментов должны рассчитываться по методу предельных
375
состояний. При этом первая группа предельных состояний
соответствует условиям прочности или общей устойчивости, вторая
группа предельных состояний — условиям деформаций.
Основными параметрами механических свойств грунтов,
определяющими несущую способность оснований фундаментов и
их деформации, являются нормативные значения прочностных
и деформационных характеристик грунтЪв: угол внутреннего
трения, удельное сцепление, модуль деформации, сопротивление
одноосному сжатию скальных грунтов и т. д.
При проектировании оснований опор линий электропередачи
применяются и другие, не предусмотренные действующими
нормами параметры, например нормативные давления грунтов
обратной засыпки, используемые при расчете по деформациям
вырываемых подножников и анкерных плит, нормативные со-'
противления грунта на боковой поверхности и под нижними
концами призматических свай, используемые при расчете их
оснований. Эти сопротивления установлены опытным путем и
подтверждены практикой проектирования.
Нормативные значения характеристик грунтов, как правило, ^
должны устанавливаться на основе непосредственных
определений при инженерно-геологических изысканиях, выполняемых
для природного состояния грунтов с учетом возможного
изменения их свойств в процессе строительства и эксплуатации
линии. Для предварительных расчетов оснований опор линий
электропередачи допускается определение Нормативных значений
прочностных и деформационных характеристик грунтов по их
физическим характеристикам на основе зависимостей,
установленных путем статистической обработки массовых испытаний
грунтов.- За нормативное значение прочностных характеристик
грунтов Лн (угол внутреннего трения, удельное сцепление
нескальных грунтов, временное* сопротивление одноосному
сжатию скальных грунтов) принимается их среднестатистическое
значение, установленное с заданной доверительной
вероятностью, т. е.
ЛН=А±Д,
где А — среднее арифметическое значение характеристики по
данным испытаний; А — доверительный интервал для истинного
среднего значения исследуемой характеристики; он
определяется по указаниям -норм в зависимости от доверительной
вероятности а.
Знак плюс принимается для более невыгодного условия
работы основания или фундамента.
Под доверительной вероятностью а понимается- вероятность
того, что истинное среднее значение характеристики не выйдет
за пределы нижней (или верхней) границы доверительного
интервале. При расчетах оснований по несущей способности
доверительная вероятность а нормативных значений прочностных
376
характеристик принимается равной 0,95, а при расчетах по
деформациям 0,85.
Для нормативных сопротивлений прочих характеристик
грунтов принимается среднестатистическое -значение, равное сред^
нему арифметическому значению.
Все расчеты оснований выполняются с использованием
расчетных характеристик грунтов Л, которые определяются
делением соответствующих нормативных характеристик Лн на
коэффициенты безопасности kv. Коэффициент безопасности
принимается равным 1,05 (или 0,95 в случаях, когда неблагоприятным
является большее значение характеристики) при расчетах
оснований по несущей способности и равным 1,0 при расчетах
оснований по деформациям.
Для расчета оснований нормальных опор на фундаментах
нормального типа допускается использование нормативных
характеристик грунтов, приведенных в табл. 8-1, 8-2, 8-3 для
песчаных и глинистых грунтов.
Определение физических характеристик грунтов:
коэффициента пористости, показателя пластичности, естественной
влажности и гранулометрического состава, необходимых для нахож-
Таблица 8-1
Нормативные значения удельных сцеплений (с в Н/см2)
углов внутреннего трения (ф в град) и модулей деформаций
(Ев МПа) песчаных грунтов (независимо от
происхождения и возраста)
377
Таблица 8-2
Нормативные значения удельных сцеплений (с Н/см2)
и углов внутреннего трения (ф в град) глинистых грунтов
четвертичных отложений
дения значений ср, с и Е0 по этим таблицам, производится на
основе полевых и лабораторных исследований грунтов.
В этом случае значения коэффициентов безопасности
принимаются равными: для угла внутреннего трения £ф = 1,1, Для
удельного сцепления (параметра линейности) &с = 4,0 для
песчаных грунтов, fec=2,2 для супесей с консистенцией /ь^0,25иглин
и суглинков с /ь^0,5, fec = 3,3 для супесей с консистенцией
/ь>0,25, глин и суглинков с /ь>0,5.
Для специальных опор и фундаментов и для грунтов,
которые не входят в таблицы, значения ср, си Е0 Должны
определяться на основе полевых и лабораторных исследований грунтов.
378
379
Расчет оснований опор ВЛ и ОРУ подстанций производится
по несущей способности (1-я группа) в случаях,, если на
основание передаются горизонтальные или вырывающие нагрузки,
иди по деформациям (2-я группа) во всех режимах работы.
Расчет оснований по деформациям производится на
нормативные нагрузки, вычисляемые без учета динамического
воздействия порывов ветра на конструкцию опоры. ^
При расчете оснований, воспринимающих вырывающие
нагрузки, вводимый в расчет объемный вес грунта обратной
засыпки, при расположении его выше уровня грунтовых вод
принимается равным при ручном уплотнении 73= 15,5 кН/м3 при
уплотнении механическими трамбовками y3 = 17 кН/м3. Вес
грунта и вес части фундамента, расположенных ниже уровня
грунтовых вод, определяются с учетом взвешивающего действия
воды.
Этот учет производится по формуле:
7взв = 731-(Тч-А), (8-1)
1 + е0 -
где в0 —коэффициент пористости грунта обратной засыпки,
Уч — удельный вес грунта обратной засыпки, А —удельный вес
воды.
Можно использовать и другие способы определения
объемного веса взвешенного грунта, но при этом не рекомендуется
принимать 7взв больше следующих значений:
а) при объемном весе необводненного грунта 7= 15,5 кН/м3,
для глинистых грунтов 7взв= Ю кН/м3,
для песчаных грунтов 7взв = 8 кН/м3;
б) при объемном весе необводненного грунта 7=17 кН/м3,
для глинистых грунтов 7взв= 11 кН/м3,
для песчаных грунтов 7взв = 9 кН/м3.
Объемный вес части фундамента, расположенной ниже
отметки грунтовых вод, уменьшается на 10 кН/м3.
При проектировании оснований опор ВЛ и ОРУ подстанций
должны проверяться следующие деформации: 1) вертикальные
осадки отдельных блоков фундаментов от действия сжимающих
нагрузок Ду; 2) углы поворота (крена) отдельных блоков
фундаментов при действии нагрузок, вызывающих опрокидывание,
Рф; 3) углы поворота в грунте стоек одностоечных свободно-
стоящих железобетонных опор Ро.
Из опыта эксплуатации и расчетного анализа совместной
работы опор и фундаментов установлены значения предельных
деформаций оснований фундаментов опор ВЛ и ОРУ
подстанций (табл. 8-4).
В опорах с оттяжками за величину Ь принимается
расстояние между осью подножника стойки и вертикалью, проходящей
через центр подошвы анкерной плиты оттяжки.
380
Средняя осадка фундаментов переходных опор, определяе- ,
мая по абсолютным осадкам не менее чем трех блоков, не
должна превышать 20 см, при этом разность осадок отдельных
блоков не должна превышать 0,002 Ь.
Таблица 8-4
Предельные деформации оснований фундаментов
нормальных опор
Деформации
, Опоры .
Рф, РаД
V
Ро. рад
Промежуточные опоры ВЛ ....
0,003 ь
0,003
Нормальные анкерные и угловые опо-.
ры ВЛ и порталы ОРУ : . . .
0,0025 Ь
0,0025
—
Специальные переходные .....
0,002 Ь
0,002
Промежуточные одностоечные
железобетонные
—
—
0,01
Примечание: Ь — база опоры (расстояние между поднож-
никами) в плоскости действия опрокидывающего момента.
Расчет по деформациям производится на нормативные
нагрузки (за исключением, случая расчета гибких одностоечных
опор по деформированной схеме, при котором поворот стойки
вследствие деформаций грунта основания определяется при
действие расчетных нагрузок, а предельный угол поворота
ограничивается величиной 0,015 рад.
Расчет несущей способности оснований фундаментов опор
выполняется на расчетные нагрузки. Поскольку
действительные параметры грунтов выше расчетных (расчетные
соответствуют левому краю кривой распределения), то наступление
предельного состояния имеет место только для случаев, когда
параметры грунтов соответствуют расчетным. При расчете
несущей способности дополнительные условия, влияющие на
работу основания, учитываются с помощью коэффициентов
условий работы, на которые расчетная несущая способность
умножается, а степень ответственности конструкции или
недостаточность изученности—с помощью коэффициентов надежности, на
которые расчетная несущая способность делится.
При определении параметров грунтов на основании полевых
и лабораторных исследований (не по табл. 8-1, 8-2, 8-3) и
учете коэффициента безопасности &г=1,05 (0,95) нормы {60]
рекомендуют принимать коэффициент надежности не менее 1,2.
При расчете несущей способности оснований фундаментов
анкерных, анкерных угловых и специальных опор вводятся
коэффициенты условий работы т, меньшие единице, которые
учитывают снижение несущей способности грунтов (особенно
381
глинистых) при длительном действии нагрузок и принимаются
равными:
Для прямых промежуточных опор ВЛ 1,00
Для прямых анкерных опор ВЛ без разности тяжений
в смежных пролетах '0,85
Для анкерно-угловых, промежуточных угловых, концевых,
анкерных прямых с разностью тяжений в смежных
пролетах и "всех порталов ОРУ .0,75
Для специальных переходных опор В Л 0,60
Введение коэффициентов условий работы следует понимать
не как повышение надежности работы оснований этих опор по
сравнению с промежуточными, а как расчетный прием,
позволяющий учитывать ухудшение работы грунтов при действии
длительных или постоянных нагрузок. Для специальных опор
коэффициентом условий работы учитывается также повышение
надежности работы основания.
8-2. ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ
Грунт, служащий естественным основанием фундаментов инженерных
сооружений, отличается от строительных материалов тем, что представляет
собой не сплошное, а раздробленное тело. В общем случае грунт состоит из
трех элементов: минеральных частиц, образующих скелет грунта; воды,
заполняющей частично или целиком поры между твердыми частицами грунта;
воздуха, заполняющего часть пор.
В строительнс/й практике при определении гранулометрического состава
грунтов принята следующая классификация минеральных частиц по
крупности в мм:
Валунные (при нёокатанных гранях глыбовые) . . более 200
Галечниковые (при нёокатанных гранях щебенистые) 10—200
Гравийные (при нёокатанных гранях дресвяные) . . 2—10
Песчаные. v. . . . . . 0,05—2
Пылеватые . . 0,005—0,05
Глинистые менее 0,005
Вода, находящаяся в грунте, разделяется на кристаллизационную,
связанную и свободную воду. Кристаллизационная вода входит в состав
кристаллических решеток частиц и практически не влияет на свойства грунта.
Связанная вода молекулярно связана с минеральными частицами, она
оказывает существенное влияние на свойства глинистых грунтов. Свободная вода
состоит из капиллярной воды и так называемой гравитационной,
заполняющей поры и подчиняющейся законам гидростатики.
Воздух в порах может сообщаться с атмосферой или быть
изолированным от нее, в последнем случае он называется защепленным и оказывает
влияние на упругие свойства грунта.
Основными физическими характеристиками грунта являются: а)
удельный вес грунта уч, кН/м3 — вес единицы объема минеральных частиц при
отсутствии пор; б) объемный вес грунта у, кН/м3 — вес единицы объема
грунта в условиях естественного природного залегания при сохранении
естественной пористости и влажности грунта ненарушенной структуры; в)
весовая влажность грунта W (в долях единицы или в процентах) — отношение
веса воды, находящейся в порах грунта, к весу грунта в абсолютно сухом
состоянии; г) консистенция /L, по которой производится оценка свойств
насыщенных водой глинистых грунтов.
382
Различают влажность на границе текучести WL, при незначительном
увеличении которой грунт переходит в текучее состояние, и влажность на
границе раскатывания Wp, при незначительном уменьшении которой грунт
переходит в полутвердое состояние.
Числом пластичности называется разность
Jp=WL-Wp. (8-2)
Указанные характеристики грунта являются основными,
устанавливаемыми в лаборатории; по этим характеристикам получают ряд производных
показателей состояния грунта.
На линиях электропередачи практически встречаются все виды грунтов
от скальных до глинистых. В соответствии с номенклатурой, принятой
строительными нормами и правилами, грунты подразделяются на: скальные —
изверженные метаморфические и осадочные породы с жесткими связями
между зернами (спаянные и сцементированные), залегающие в виде сплошного
или трещиноватого массива; крупнообломочные — несцементированные грунты,
содержащие более 50% по весу обломков кристаллических или осадочных
пород с размерами частиц более 2 мм; песчаные — сыпучие в сухом состоянии
грунты, содержащие менее 50% по весу частиц крупнее 2 мм и не
обладающие свойством пластичности (грунт не раскатывается в шнур диаметром
3 мм или число пластичности его /р<0,01); глинистые — связные грунты, для
которых число пластичности /р^0,01.
- Крупнообломочные грунты в зависимости от гранулометрического состава
подразделяются на: валунные (при преобладании неокатанных частиц
глыбовые)— вес частиц крупнее 200 мм составляет более 50%; галечниковые (при
преобладании неокатанных частиц щебенистые) т—вес - частиц крупнее 10 мм
составляет более 50%; гравийные (при преобладании неокатанных частиц
дресвяные) — вес частиц крупнее 2 мм составляет более 50%.
Песчаные грунты подразделяются на: песок гравелистый — вес частиц
крупнее 2 мм составляет более 25%, песок крупный — вес частиц крупнее
0,5 мм составляет более 50%, песок средней крупности — вес частиц
крупнее 0,25 мм составляет более 50%, песок мелкий — вес частиц крупнее 0,1 мм
составляет 75% и более и песок пылеватый — вес частиц крупнее 0,1 мм
составляет менее 75%. >
Неоднородность гранулометрического состава песчаных грунтов
определяется степенью неоднородности
u = dm/d10,
где doo — диаметр частиц, меньше которого в данном грунте имеют 60%
частиц, dto — диаметр частиц меньше которого в данном грунте имеют 10%
частиц.
По степени влажности G крупнообломочные и песчаные грунты
подразделяются на маловлажные 0<G<0,5, влажные 0,5<(5^0,8 и насыщенные
водой 0,8< (7^1,0. Степенью влажности называется доля заполнения объема
пор водой, она определяется по формуле:
еу
(8-3)
где W—природная весовая влажность грунта в долях единицы, уч —
удельный вес грунта, Yw — удельный вес воды, принимаемый равным 1, е —
коэффициент пористости грунта, e—Vnov/Уск, Упор —объем пор в^ грунте;
Уск — объем минеральных частиц грунта.
Наличие воды не влияет на механические свойства песков средней и
большей крупности и снижает их для мелких и пылеватых песков.
По плотности сложения пески подразделяются на плотные, средней
плотности и рыхлые в зависимости от коэффициента пористости е. При этом
к плотным, средней плотности и рыхлым относят соответственно: гравелистые,
крупные и средней крупности пески с е<0,55; 0,55^^^0,7 и е>0,70, мелкие
383
пески с е<(Щ); 0,60<е<0,75 и е>0,75, пылеватые пески с е<0,60; 0,60<е<
^0,80 и е>0,80 .
В настоящее время оценка- плотности песчаных грунтов производится
также по степени плотности и по результатам зондирования с помощью
конуса.
К глинистым грунтам относятся все грунты, обладающие связностью.
Они подразделяются на три основных вида в зависимости от числа
пластичности: грунты с числом пластичности 0,01^/Рз^0,07 относятся к супесям,
с числом пластичности 0,07</р^[0,17 — к суглинкам и, наконец, с /Р>0,17 —
к глинам. Числом пластичности грунта /р называется разность весовых влаж-
ностей, выраженных в долях единицы, соответствующих двум состояниям
грунта: на пределе текучести WL и пределе пластичности Wp. При наличии
в глинистых грунтах частиц крупнее 2 мм к наименованию глинистого грунта
прибавляются слова «с галькой» («со щебнем») или «с гравием» («с дресвой»),
если содержание соответствующих частиц составляет от 15 до 25% по весу
и, слова «галечниковый» («щебенистый») или «гравелистый» («дресвяни-
стый»), если этих частиц содержится в грунте от 25 до 50%.
Свойства глинистых грунтов в сильной степени зависят от содержания
свободной воды. Насыщенные водой глинистые грунты различаются по
консистенции JL следующим образом.
Супеси подразделяются на твердые при /l^0, пластичные при 0</l^1,
текучие при /ь>1.
Суглинки и глины подразделяются на твердые при /ь^0, полутвердые
при 0</ь^0,25, тугопластичные при 0,25</ь^0,50, мягкопластичные при
0,50</ьг^0,75, текучепластичные при 0,75</l< 1,00, текучие при /ь>1,00. \
К глинистым грунтам относятся также илы. Илы — это глинистые грунты,
соответствующие начальной стадии формирования, образовавшиеся как
структурный осадок в воде при наличии микробиологических процессов и имеющие
в природном сложении влажность на пределе текучести Wl и коэффициенты
пористости, превышающие следующие значения: для ила супесчаного е^0,9,
для ила суглинистого 1,6, для ила глинистого 1,5.
Глинистые грунты могут быть просадочными, т. е. дающими при
замачивании дополнительную осадку (просадку) под действием внешней нагрузки
или собственного веса грунта; при этом величина относительной просадочно-
стй бп^0,01, где и w
' . *п = -^=^, (8-4)
h — высота образца грунта природной влажности, обжатого без возможности
бокового расширения давлением Р, равным давлению от собственного веса
грунта или сумме давлений от нагрузки на фундамент и собственного веса
грунта на рассматриваемой глубине; h! — высота того же образца после
замачивания его до полного водонасьищения при сохранении давления Р; h0 —
высота того же образца грунта природной влажности, обжатого без
возможности бокового расширения давлением, равным давлению от собственного
веса грунта.
Обычно к просадочным относят лесс и лессовидные грунты со степенью
влажности G<0,8, для которых величина Показателя просадочности Я меньше
следующих значений: при 0,01</р<0,10 #<0,10, при 0,10</р<0,14 Я<0,17,
при 0,14</р<0,22 Я<0,24.
Показатель просадочности определяется по формуле:
ег — е
Яв-гт—• (8-5)
где е — коэффициент пористости грунта природных сложения и влажности,
eL — коэффициент пористости, соответствующий влажности на пределе
текучести WL и определяемый по формуле:
'l = T-*l* (8-6)
384
В зависимости от величины относительной просадочности при
действующем в грунте давлении просадочные грунты подразделяются на слабопроса-
дочные, среднепросадочные и сильнопросадочные. При этом к слабопросадоч-
ным относятся грунты, для которых при давлении Р=0,1 МПа относительная
просадочность 6п=0,01ч-0,015, при Р=0,2 МПа 6п=0,01-г-0,02 и при Р=
= 0,3 МПа 6П = 0,01-^0,03. Среднепросадочные грунты при тех же давлениях
имеют величину относительной просадочности соответственно 0,015—0,030;
0,020—0,050; 0,03—0,07, у сильнопросадочных грунтов при Р=0,1 МПа бп>
>0,03, при />=0,2 МПа бп>0,05 и при Р=0,3 МПа бп>0,07.
Просадочные грунты характеризуются также начальным просадочным
давлением — минимальным давлением, при котором проявляются
просадочные свойства грунта в условиях его водонасыщения.
Глинистые грунты могут быть набухающими. НабухакнДими называются
глинистые грунты, которые при замачивании водой увеличиваются в объеме
и в условиях свободного набухания (без нагрузки) дают величину
относительного набухания бн> 0,04, где
' ^Л^±\ (8.7)
А —начальная высота образца природной влажности, /г' —высота образца
после его свободного набухания в условиях невозможности бокового
расширения в результате замачивания до полного водонасыщения.
В зависимости от величины относительного набухания без нагрузки эти
грунты подразделяются на слабонабухающие, если 0,04 ^бн^0,08, средне-
набухающие при 0,08<бн^0,12 и сильнонабухаю^щие когда бн>0,12. ^
Набухающие грунты характеризуются также величинами -давления
набухания, влажностью набухания и относительной усадкой при высыхании.
За давление набухания- принимается давление на образец замачиваемого .
и обжимемого без возможности бокового расширения грунта, при котором
деформации набухания равны нулю.
За влажность набухания грунта Wa принимается влажность,
полученная после завершения набухания образца грунта, обжимаемого без
возможности бокового расширения при заданном давлении.
В зависимости от наличия растительных остатков песчаные и глинистые
грунты именуются: песчаные с примесью растительных остатков (при 0,03<
<<7<0,10); глинистые с примесью растительных, остатков (при 0,05 <<7^ 0,10),
слабозаторфованные (0,10<<7^0,25), среднезаторфованные (0,25<<7<0,40),
сильнозаторфованные (0,40<<7<0,60) и торфы (^>0,60), где q — степень за-
торфованности грунта — отношение веса растительных - остатков в образце
грунта, высушенном при температуре 100—105° С, к весу его минеральной
части.
Наименование вида заторфованного грунта устанавливается по
минеральной части грунта, которая остается после удаления растительных
остатков.
В нескальных грунтах выделяют та^кже грунты искусственного происхож-'
дения, т. е. грунты образованные в результате деятельности человека
(культурные слои, насыпные, намытые и другие грунты). Грунты искусственного
происхождения различаются по способу образования, по составу материала,
по однородности состава и сложения и по давности образования.
Структура грунта, состоящего из отдельных частиц, которые занимают
часть объема, определяет значительную (по сравнению с другими
строительными материалами) его деформативность под нагрузкой, происходящую за
счет уменьшения объема пор. Прочность связей между отдельными
частицами грунта значительно меньше прочности самих частиц, составляющих
скелет грунта. Поэтому основным фактором, определяющим прочность грунта,
является сопротивление сдвигу.
В общем случае в массе грунта, находящегося под нагрузкой, возникают
нормальные и касательные напряжения. При достижении касательными
напряжениями определенных значений, которые различны для разных видов
грунтов, в них возникают необратимые перемещения по отдельным площад-
13 Заказ № 931
385
Кам сдвига. При дальнейшем у&елйчбййи нагрузки сДбйгй, пойвлйюш.йесй йа
все большем числе площадок, образуют поверхность скольжения и часть
массива грунта сдвигается. В результате такого сдвига первоначальная форма
массива грунта изменяется — грунт теряет устойчивость.
В механике грунтов условно считается, что при начале сдвига несущая
способность грунта исчерпана [60].
Сопротивление сдвигу является основной характеристикой прочности
грунта и зависит от двух факторов: трения и сцепления между частицами.
Сцепление характерно для глинистых грунтов, но имеет место и в песчаных,
хотя и в значительно меньшей мере (в нормативной литературе для песков
оно называется параметром линейности). Сопротивление грунта сдвигу
выражается зависимостью:
T = atg(p + *, (8-8)
где а. — нормальное давление на глубине, соответствующей расположению
площадки скольжения; ф —угол внутреннего трения грунта; с —удельное
сцепление (или параметр линейности для песков).
Рис. 8-1. График зависи-
G мости касательных на-
^ пряжений от
нормальных при сдвиге грунта
График зависимости касательных напряжений от нормальных при сдвиге
дан на рис. 8-1.
Для песчаных грунтов величина ординаты с мала или равна нулю. В
некоторых случаях для расчетов применяется угол сдвига г|), т. е. угол между
осью абсцисс и прямой, проведенной из начала координат в точку кривой
T=f(ff), соответствующую заданному значению а. Обычно его принимают
равным 0,1—0,15 МПа. При этом
tg4>=tgcp + 4-. (8-8а)
Однако использование этой формулы может привести к существенной
ошибке. Так, например, при расчете ^узких фундаментов на опрокидывание
(см. § 8-5) это приводит к занижению расчетной прочности, так как
трапецеидальная эпюра пассивного давления • грунта заменяется треугольной.
Для расчета по деформациям кроме ф и с необходим модуль деформации
грунта Е и расчетное давление на грунт R, при превышении которого грунт
переходит в неупругую стадию работы.
Модуль деформации грунта — величина, аналогичная модулю упругости
для строительных материалов, она характеризует деформативные свойства
грунта:
где ц — коэффициент бокового расширения, равный для крупнообломочных
грунтов 0,27, для песков и супесей 0,30, для суглинков 0,35, для глин 0,42;
о* — нормальное давление; % — относительная деформация бесконечного слоя
высотой h под действием равномерна распределенного давления а.
386
Для расчета свайных фундаментов необходимо знать сопротивление
сдвигу на боковой поверхности сваи f. Значения нормативных сопротивлений
на боковой поверхности свай /н и нормативных сопротивлений в плоскости
острия свай RH даны в § 8-6, а указания по определению расчетных
давлений R на основание в § 8-3.
8-3. РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ ВДАВЛИВАЕМЫХ ФУНДАМЕНТОВ
В большей части методов расчета деформаций оснований используется
теория линейно деформируемой среды. Их применимость ограничивается
условно упругой стадией работы грунта, которая обычно определяется
величиной давления на грунт.
Рис. 8-2. Схема нагрузок на фундаменты
Как уже отмечалось, фундаменты опор линий электропередачи
металлических башенного типа и портальных, металлических и железобетонных на
оттяжках состоят из вдавливаемых (сжимаемых) и вырываемых элементов
(блоков) (рис. 8-2). У металлических свободностоящих опор в зависимости
от направления опрокидывающего момента вдавливаемыми или вырываемыми
могут быть в равной мере все элементы. Характер работы элементов
закреплений в грунте опор с оттяжками строго разграничен: фундаменты под стойки
опоры работают только на вдавливание, а якоря для оттяжек только на
вырывание.
Как видно из схем, представленных на рис. 8-2, на фундаменты действуют
одновременно с вертикальными также и горизонтальные силы, равные в сумме
поперечной силе на уровне верхнего обреза фундаментов. В закреплениях
опор на оттяжках часть поперечной силы воспринимается якорями оттяжек,
а часть фундаментом стойки, если стойка имеет наклон. Схемы передачи
горизонтальных нагрузок для этих двух случаев разные, но обе схемы
показывают, что как вдавливаемые, так и вырываемые фундаменты испытывают
совместное действие продольных и поперечных сил.
Ниже даются рекомендации по определению давлений на грунт,
создаваемых элементами наиболее характерных конструкций вдавливаемых
фундаментов.
13*
387
1. Легкий сборный или монолитный железобетонный фундамент
(подножник). Железобетонные подножники являются в настоящее время основным
типам фундаментов опор линий электропередачи. Их собственный вес
относительно мал и прочность заделки в грунте определяется сопротивлением,
которое оказывает основание по. подошве и по верхней поверхности плиты,
а при широкой стойке или стойке, усиленной ригелями, и по боковой
поверхности. Схема реактивных давлений основания при действии на подножник
вдавливающей силы N, горизонтальной силы Ру и момента Мх дана на
рис. 8-3.
В общем случае на подножник, имеющий прямоугольную
плиту, действуют одновременно осевая вдавливающая сила N,
а по главным осям инерции горизонтальные силы Рх и Ру,
создающие на уровне его подошвы опрокидывающие моменты
Мх и Му (рис. 8-4).
Полагаем, что боковая поверхность подножника мала и
боковым отпором грунта можно пренебречь.
При выводе расчетных уравнений приняты следующие
допущения.
1. Жесткость фундамента велика и его деформациями при
расчете можно пренебречь.
2. Давление на грунт под подошвой и над верхней
поверхностью плиты пропорционально перемещениям соответствующих
точек плиты перпендикулярно плоскости подошвы.
3. Коэффициенты пропорциональности между перемещением
и давлением на грунт под подошвой ct (ненарушенный грунт)
и над верхней поверхностью плиты с2 (насыпной грунт с
различной степенью уплотнения) различны.
4. Горизонтальные силы воспринимаются силами трения по
подошве и верхней поверхности плить|.
z
Рис. 8-3. Расчетные
эпюры давлений грунта на
элементы
железобетонного подножника
Рис. 8-4. Схема
подножника,
принимаемая при расчете на
сжатие с
опрокидыванием в обеих
плоскостях симметрии
388
Третье допущение не отвечает современным представлениям
о напряженном состоянии грунтовой среды, а коэффициенты
пропорциональности (так называемые коэффициенты постели)
не являются физическими постоянными грунта, но в данном
случае используется их отношение, а не количественные значения.
Рис. 8-5. Схема нагрузок
и реактивных давлений
грунта на плиту сжато-
опрокидываемого в
обеих плоскостях
симметрии подножника [в —
новое положение
подошвы)
У ко.
мш
s
11
X
©
4f/i%
®
X
© У
©
12
^ и
, /
г
4
6)
Поэтому окончательные расчетные формулы имеют ту же
точность, что и формулы расчета давления на грунт под подошвой
при внецентренном сжатии обычных фундаментов.
На рис. 8-5, а изображена плита фундамента с йриведен-
ными к ее центру тяжести О и главным осям инерции х — х и
у— у нагрузками: вертикальной силой N и опрокидывающими
моментами Мх и Му. Векторы моментов направлены так, чтобы
389
наблюдателю, смотрйщему вдоль вектора от точки О, вращение
представлялось по часовой стрелке.
Для простоты плита представлена.прямоугольником 7—2—
3—4, но может иметь любую форму, и при этом пбследующие
рассуждения и окончательные выводы не изменятся.
Под действием внешних нагрузок плита, оставаясь плоской,
переместится вдоль Oz, повернется на угол а и займет
положение 5—6—7—8. Эпюра давлений на грунт под и над плитой
будет иметь вид, показанный на том же рис. 8-5, а.
Новое положение плиты можно рассматривать как
результат ее поворота вокруг оси V— v, лежащей в плоскости
первоначального положения. Она является нейтральной (давление
, грунта на этой оси равно нулю), и определение ее положения
составляет основу решения поставленной задали.
Ось v — v пересекает оси х — х и у — у в точках О' и О".
Практический интерес представляет случай, когда точка лежит
в пределах подошвы. Перенесем начало координат в точку О'
и через эту точку проведем ось и — и, перпендикулярную оси
v — v и также лежащую в плоскости первоначального
положения плиты (рцс. 8-5, б). Начало новой системы координат
смещено относительно исходной по оси х — х на х0, а сама система
-повернута на угол 6. При этом в точке О' будут действовать
сила 2ЛГ и моменты МХ=МХ и Му=МуЦ^Ыхо. Составляющие
этих моментов относительно осей.новой координатной системы
uO'v определяется выражениями:
Mv = My^l + (J^Jcos(8-$y, (8-10)
Ми = Му j/l + f^-J sin (б-р). (8-11)
Осью v — v площадь подошвы делится на две области:
область / (четырехугольник 9—10—3—2), в пределах которой
давление грунта направлено'параллельно оси Oz вверх, и
область // (четырехугольник 9—10—4—1)—давление направлено
параллельно оси Oz вниз.
Перемещение точек плиты вдоль Oz пропорциональны их
расстояниям от нейтральной оси (рис. 8-5, в):
z1 = aul, z2 = aun. "(8-12)
Здесь а — двугранный угол, образованный начальным и
новым (после поворота) положениями плиты фундамента.
Так как давления, которые возникают по поверхности плиты
при ее повороте, сргласно 2-му допущению пропорциональны
перемещениям, то:
для области / о1 = аи1съ% (8-13)
для области// an = attnc2. (8-14)
390
При принятых допущениях уравнений, определяющие
равновесие подножника, имеют вид: .
^N + oxi(kSu—S,) = 0;
М,
м
|/ l + (J^os(6-p)-cM^i-^n)==0;
*V 1 + (^:)^т(б-Р)-аС1[(Уаив-Д)-
— [juv— JTyv) ^] = 0,
где Si = ^udFl и Sn~ §udFu — статические моменты, a JY =
(8-15)
= j* aW| и Уи = J «2dFn — моменты инерции областей / и //;
н
Jlv= j*uvdFa, Jtv = §uvdF6, Jlv~ §uvdFB, Jruv— JuvdFr—
центробежные моменты площадей участков подошвы плиты
О'—10-3—12, О'—12—2—9, О'—11—4—10 и О'—9—1—11,
обозначенных на рисунке буквами а, б, в и г.
Для практических целей три уравнения системы (8-15)
целесообразно преобразовать в два:
2N
cos (б—р).
/i-*/n_s=o,
sl-ksll
tg (б—В)-
Jl±.kJIl
0.
(8-16)
Так как параметры S, J и JUv являются функциями заданных размеров
плиты и положения осей v—v и и—и\ определяемого углом б и абсциссой х0,
то система уравнений, (8-16) содержит только две однозначно определяющиеся
из нее неизвестные величины: 6 и Xq.
Если для произвольного положения осей v—v и и—и записать выражения
статических моментов и моментов инерции в функции величин б и Хо и
подставить их в (8-16), то получатся два трансцендентных уравнения, которые
могут быть решены численно или графически.
После этого давления под и над плитой фундамента определятся по
формулам:
\2
Oi = U-
/j + kJ ц
an — uk-
•Jr+kJn
(8-17)
Формулы (8-17) являются общими для любой формы плиты фундамента,
однако вычисление положения нейтральной оси путем решения системы
уравнений (8-16) в общем случае (РхФО, РУФ0) является достаточно
трудоёмким. '
391
Если вектор момента совпадает с одной из центральных осей подошвы
плиты, например Оу, и, следовательно, Мж=0, то и угол Р=0. В этом случае
также и угол 0=0. Действительно, если положить 6=0, то ось v—и будет
параллельна оси у—у, а ось и—и совпадет с главной осью инерции х—-х.
Второй член второго уравнения системы (8-16) будет равен нулю, так как
стоящие в круглых скобках разности центробежных моментов, в этом случае
будут равны нулю. И поскольку р=0 и tg(8—Р)=0, то и 6=0.
Следовательно, б есть корень этого уравнения. Ось v—v параллельна оси у—у, а ось
и—и совпадает с осью х—х. Если Afv=0, то, рассуждая аналогично, можно
показать, что в этом случае ось v—v совпадет с осью х—х, а ось и—и будет
параллельна оси у—у.
гА^сЩшШы1^^^у
у—
Рис. 8-6. Схема нагрузок и давлений грунта на
прямоугольную плиту сжато-опрокидываемого в одной плоскости
симметрии подножника
Поскольку в случае Мх=0 при 6=0 и 0=0 cos(6—Р) = 1, первое
уравнение системы (8-16) будет иметь следующий вид:
Jl + kJll
но
2N
Му
2N
•kS
= 0,
II
(8-18)
Ми
2N
+ х0 — е -f- #о>
где е — эксцентриситет приложения равнодействующей вертикальных
в плоскости подошвы плиты.
Следовательно, уравнение (8-18) может быть записано иначе:
сил
(51 ~ kSn) (« + *о) - d + kJn) = °-
(8-19)
Уравнение (8-19) является общим для нахождения величины х0,
определяющей положение нейтральной оси во всех случаях* когда опрокидывающий
момент М лежит в плоскости главной оси инерции площади подошвы плиты
фундамента. Оно справедливо при любой форме плиты. В частном случае
392
прямоугольной плиты со сторонами d и Ь (рис. 8-6), уравнение (8-19)
принимает вид: .ч
t[(W-'(t-*)>+*-
■-т[(т "»Мт-*П- »
20)
Из этого уравнения, может быть найдена величина х0, а затем краевые
давления по формулам:
а. = Ni' + X* — ,
1 \ 2 . Ь Г / d . у , . I d \»1
"II-*(-£--*)-
ЛГ(е + *0)
[(7+*Мт-*Л
(8-21)
Для частного случая £=1 уравнение (8-20) преобразуется к виду хое=
1 1 d2
= — d\ откуда х0= — —.
В этом случае из (8-21)
1 bd \ d ) 1
что соответствует формуле, которая чаще встречается в следующей записи:
N , Ne
о. =
1 F
W
В рассмотренных способах определения давлений под и над плитой
грибовидных подножников сопротивление грунта по боковой поверхности не
учитывалось. В действительности оно всегда имеет место, но строгий учет
его не разработан.
Создание инженерных способов расчета на базе реальной схемы,
основанной на учете давлений на грунт, возникающих при повороте подножника
под действием внешних нагрузок, встречает трудности из-за пластических
свойств грунта.
Деформации грунта, как и всякого упругопластического материала,
состоят из упругой (обратимой) и пластической (необратимой) составляющих.
Наличие пластической составляющей делает зависимость давление —
деформация криволинейной.
/ По мере увеличения давлений доля пластических деформаций возрастает,
вместе с ней увеличивается и нелинейность зависимости. При определенных
величинах давлений расчет по упругой стадии становится невозможным, так
ка,к не обеспечивает требуемой точности. Задача осложняется также тем,
что работэ слоев грунта, расположенных непосредственно у поверхности,
отличается (и тем в большей мере, чем ближе они к поверхности) от работы
более удаленных слоев: грунт поверхностных -слоев переходит в пластическое
состояние при более низких давлениях. Следовательно, для этой части грунта
должно учитываться предельное равновесие, в то время как остальной грунт
еще работает в упругой стадии. Поэтому расчет подножника на совместное
.действие нормальных и горизонтальных сил производится без учета
физической связи между этими двумя воздействиями. Делается это следующим
образом.
393
Давление Vimekс сравнивается с расчетным давлением на .основание под
подошвой, которое в этом случае должно быть определено за вычетом
бытового давления ot=yh (гДе у —объемный вес грунта, Л —глубина
заложения плиты фундамента, £ отрицательное давление анмакс сравнивается
с расчетным сопротивлением насыпного грунта (см. табл. 8-10).
Определяется нагрузка, которая может быть воспринята боковым
отпором грунта Рбх и Рбу (см. § 8-5).
Расчет на оставшуюся часть горизонтальной' нагрузки производится
рассмотренным выше методом при допущении, что она передается на грунт
плитой. . /. ■
При этом моменты, входящие в расчетные: формулы:
My=(Px-P6x)ht Mx=(Py-P6y)h.
Рис. 8-7. Схема нагрузок и давлений грунта на массивный
фундамент
В случае если грунт на боковой поверхности может воспринять нагрузки,
большие действующих, то на грунт под плитой передаются только
нормальные силы.
2. Массивный железобетонный или бетонный фундамент (рис. 8-7).
Массивные фундаменты в настоящее время применяются на переходах линий
электропередачи через большие реки, а в некоторых случаях — для установки
специальных опор.
На фундамент в общем случае действует нормальная вдавливающая
сила N и горизонтальная сила Рх.
В большинстве случаев массивные фундаменты имеют развитую подошву
и относительно неглубокое заложение. Так как вес таких фундаментов
большой, их осадки определяются главным образом постоянной нагрузкой,
создаваемой весом самого фундамента. В этих условиях расчет фундамента на
совместное действие нормальной и горизонтальной сил рекомендуется
выполнять без учета бокового отпора грунта. Если горизонтальная сила действует
в одной из плоскостей симметрии, например в плоскости, проходящей через
ось Ох, то краевые давления под. подошвой определяются формулой:
о- N + Q! + Qr (8-22)
* . . wy
где Q<j> — вес фундамента; Qr — вес грунта на уступах; F -— площадь подошвы
фундамента; hp — расстояние по вертикали от подошвы фундамента до
линии действия силы Рх; Wv — момент сопротивления подошвы фундамента.
394
Так как грунт основания под подошвой на растяжение не работает, то
формула (8-22) справедлива при условии (см. рис. 8-7, а):
#+<Эф+0г ^ Pxhp
F . wy '
Если это условие не соблюдается, происходит так называемое
раскрытие шва — левый край фундамента приподнимается над грунтом (рис. 8-7, б),
рабочая площадь подошвы уменьшается, а давление под передней кромкой
фундамента соответственно увеличивается. Определить давление под
подошвой фундамента в этом случае можно методом,'изложенным в п. 1 настоящего
параграфа. Для этого в уравнении (8-20) коэффициент k нужно приравнять
нулю, пренебрегая влиянием небольшого слоя грунта, расположенного над
ступенями фундамента (т. е. положить Сг=0), учитывая в вертикальной
нагрузке N лишь его вес. При этом уравнение (8-20) примет вид:
т(*+*о)=т(т+*°)'
(8-23)
откуда
х0 — d — Зе
и максимальное давление под краем подошвы
Смаке = — Г » (8"24)
ЗЬ
где
(т-«)'
PxhP
2N
Если фундамент подвергается действию двух горизонтальных сил Рх
и Ру, то краевое давление
F Wx Wy У
Формула справедлива, если удовлетворяется условие:
N+Qt + Qr Pyhp Pxhp
F ^ Wx Wy '
Если это условие не соблюдается, то происходит раскрытие шва со
стороны одного из углов.
Давления в этом случае для любой точки подошвы фундамента могут
быть найдены путем решения системы уравнений (8-16) при k=0 и 2N=N+
+ Q<b + Qr.
Краевые давления могут быть определены приближенно по формуле,
предложенной М. Крейскопом [27]:
25 2N Л ое 2N
амакс"^*0'35^' (8-26>
где 2N=N+Q<t> + Qr, а сх и су — расстояния от точки приложения нормальной
силы до ближайшей грани фундамента по осям х—х и у—у (рис. 8-8).
* Если размеры фундамента в плане d и Ь, то по определению
„ d ' d p*hP г - b b РУкР
Cy = Cx = — > CU = &U e •
* 2 2 2N y 2 " 2 2tf
395
Формула (8-26) в случае, если нормальная сила значительно выходит
за пределы ядра сечения, дает несколько заниженное значение наибольшего
давления. При больших эксцентриситетах рекомендуется пользоваться только
точным методом расчета, изложенным в п. 1.
Для переходных опор линий электропередачи применяют также
фундаменты с круглой плитой (рис. 8-9). Краевые давления под подошвой такого
фундамента, как" и для фундаментов других форм, определяются по формуле:
2N _^ М
F W 9
где — вертикальная "сжимающая нагрузка, включающая вес фундамента
и грунта на его уступах; М — равнодействующий опрокидывающий момент
На отметке подошвы.
X
У
&х ^._ ^х
У
Рис. 8-8. Схема, поясняющая
значения входящих в формулу
(8-26) параметров
Рис. 8-9. Расчетная эпюра
давлений грунта для сжато-
опрокидываемого
массивного фундамента с круглой
плитой
Выражение для а может быть представлено в виде:
o = oN(l±to), '' (8-27)
где v — относительный эксцентриситет, v = = — • D — диаметр по-
JD2N D
дошвы фундамента.
Если 8v>l, то имеет место раскрытие шва. В этом случае максимальное
краевое давление
ч
а величина раскрытия шва c=r\D.
Безразмерные коэффициенты g и г] в зависимости от относительного
эксцентриситета v принимаются равными:
v 0,125 0,201 0,285 0,395 0,500
I 2,00 2,80 4,72 , 12,35
rj v. . 0 0,25 - 0,50 0,75 1,00
396
12,0
11,0
10,0
9,0
8,0
1,0
0,9\
щ
е,от
5,0
з,о
2,0
0,3
Ь0Щ1
о
_Кривые зависимости g=/(v), r\=f(v) даны на рис. 8-10.
Предельная величина относительного эксцентриситета, при которой еще
не происходит раскрытия шва, vnp = 0,125.
3. Фундамент глубокого заложения. На линиях
электропередачи применяются фундаменты глубокого заложения в виде
узких столбов квадратного или круглого сечений,
устанавливаемые в просверленные буровой машиной котлованы.
В общем случае на такие фундаменты действуют
одновременно осевая вдавливающая и горизонтальные опрокидывающие
нагрузки. Поскольку
площадь ПОДОШВЫ у ЭТИХ £ 7]
фундаментов невелика,
опрокидывающие
нагрузки практически
полностью
уравновешиваются давлением грунта
на их боковую
поверхность (см. § 8-5).
Ниже даны
рекомендации по расчету
фундамента глубокого
заложения постоянного сечения
с двумя и более осями
симметрии под
действием только нормальной
силы N. Как показывают
расчеты и опытные
исследования, для отношений
глубины заложения
фундамента к его ширине,
больших определенных
значений, выпирание
грунта из-под подошвы
при действии
нормальной силы не происходит и давление под подошвой в этом
случае может быть значительно повышено. Условием,
обеспечивающим надежную работу таких фундаментов при установке их
в котлованы, образованные буровой машиной, является
тщательное заполнение пространства между стенками котлована и
боковой поверхностью фундамента.
Предельное значение нормальной силы, характеризующей
прочность оснований из песчаных грунтов фундаментов с h/b>2
при квадратном и h/D>2 при круглом сечениях, определяется
[3] по формулам:
для фундамента с квадратной подошвой
1
1
j
1
■Ж-
[
•Зона!
!
Зона Л
|
1
j
i /
|/
ц 0,2 0,3 0,4 qs
Рис. 8-10. Кривые зависимостей
безразмерных коэффициентов e=f(v) и i)=*f(v)
пр
(8-29)
397
для фундамента с круглой подошвой
" AynD*.
(8-30)
Здесь Ь — сторона квадрата, D — диаметр круга подошвы
фундамента.
Величина А находится в зависимости от отношений h/b или
h/D и от угла внутреннего трения ф по кривым на рис. 8-11.
Предельная нагрузка на
фундамент глубокого заложения,
основанием которого являются
глинистые грунты, может быть
вычислена по формуле:
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
Z00
200
100
А
<р=42°1
140°1
/з8°
/55°,
/32°,
30°
26°'
(8-31)
0,5 1,0 /,5е Zft
Рис. 8-11. Кривые зависимости
коэффициента А от
относительного заглубления h/b или
h/D и угла внутреннего
трения <р
где ^ф —площадь подошвы
фундамента; R — нормативное
сопротивление грунта, принимаемое по
табл. 8-5.
Рассмотренные в настоящем
параграфе способы определения
давлений на грунт под подошвой
вдавливаемых фундаментов (пп. 1, 2) и
предельной нагрузки (п. 3)
содержат общие указания; при
применении их в конкретных случаях
должны учитываться соответствующие
коэффициенты безопасности и
условий работы, предусматриваемые
действующимметодом предельных
состояний.
1 Давления, полученные по
формулам пп. 1, 2, должны
удовлетворять неравенствам: а) среднее
давление Ocv=on^R\. б) наибольшие
давления под краем при
симметричном внецентренном сжатии
анМакс<1,2 R при -^-<0,5, (Тнмакс^
^1,57? при —^2 (промежуточные значения определяются ли-
b
нейной интерцоляцией); в) наибольшее давление в угловой
точке при косом внецентренном сжатии анМакс^1,5/? во всех
случаях.
. Осадка Дн<ДПр, где Дпр—1 предельная осадка фундамента,
принимаемая по табл. 8-4. .
398
Величины давлений а и осадок Д. определяются от
нормативных нагрузок, в связи с чем им присвоен индекс «н».
Расчетное давление Я определяется по формуле (17),
а осадка Д по формулам и таблицам СНиП И-15-74.
Таблица 8-$
Нормативные сопротивления глинистых грунтов
в плоскость подошвы фундамента глубокого заложения, МПа
Таблица 8-6а
Нормативные давления на крупнообломочные грунты
основания R (в МПа)
Таблица 8-66
Нормативные давления на песчаные грунты
основания R (в МПа)
Нормативное давление
для грунтов
Наименование грунта ,
плотных
средней
плотности
Пески крупные (независимо от влажности) . .
0,45
0,35
Пески средней крупности (независимо от
влажности)
035
0,25
Пески мелкие маловлажные
0,30
0,20
Пески мелкие очень влажные и насыщенные водой
0,25 ,
0,15
Пески пылеватые маловлажные .
0,25
0,20
Пески пылеватые очень влажные
0,20
0,15
Пески пылеватые насыщенные водой
0,*5
0,10
399
- Для расчета оснований фундаментов массовых опор линий
электропередачи нормальной высоты, если основание состоит
из горизонтальных слоев с постоянной толщиной, можно
ограничиться проверкой давлений; при этом величину R
допускается принимать по табл. 8-6, а, б, в. В этом случае расчет
осадок не требуется, так как значения R в табл. 8-6, а, б, в
назначены такими, при которых величина осадок не превосходит
приведенных в табл. 8-4.
Таблица 8-6в
Нормативное давление на глинистые грунты
основания R (в МПа)
Основания вдавливаемых фундаментов глубокого заложения
проверяются по прочности, при этом должно удовлетворяться
условие N^Nn^m, где #пр — предельная величина
вдавливающей нагрузки, определяемая по формулам (8-29), (8-30), (8-31)
при учете расчетных характеристик грунтов (R> ср) и т (см.
стр. 382). Соответствующие величины нормативных углов
внутреннего трения ф принимаются по табл. 8-1 и 8-2. Расчетные
характеристики грунтов получаются из нормативных (§ 8-1).
8-4. РАСЧЕТ ОСНОВАНИИ ВЫРЫВАЕМЫХ ФУНДАМЕНТОВ
Ранее отмечалось, что особенностью закреплений опор
линий электропередачи, воспринимающих большие
опрокидывающие моменты при относительно малых вертикальных нагрузках,
является работа элементов (блоков) фундаментов на
вырывание. На вырывадие работают элементы фундаментов
широкобазных металлических свободностоящих опор и якоря опор на
оттяжках.
1. Анкерные плиты для закрепления оттяжек. Основания
анкерных плит рассчитываются на прочность и на деформации.
400
При расчете на прочность анкерную плиту, расположенную
в грунте под углом $ к вертикали и нагруженную вырывающей
силой Л^вр, приложенной в центре плиты, можно рассматривать
как часть подпорной стенки (рис. 8-12) и применять для ее
расчета теорию устойчивости в грунте подпорных стенок.
^ Перемещению плиты в направлении действия силы Т
противодействует пассивное давление грунта. При совпадении
верхнего края плиты с поверхностью грунта призма выпирания,
характеризующая предельное равновесие грунта, имеет
треугольное сечение аа"с.
Так как верхний край плиты всегда расположен ниже
отметки уровня грунта, то сечение призмы выпирания будет
отличаться от
треугольного, поскольку на уча- ^ • ST
стке а! — а" плита непо- п" п"
средственно на грунт не
воздействует хотя часть
грунта, расположенного
выше плоскости,
проходящей через верхний ее
край параллельно линии
действия силы Г, будет
вовлекаться в работу за
счет внутреннего трения.
В данном методе это
учтено приближенно на
основе допущения, что
вырыванию не
оказывает сопротивления часть грунта, равная призме обрушения,
которая сдвигается в направлении, обратном перемещению плиты
на участке о! — а". В этом случае сопротивление грунта может
быть представлено как разность пассивного давления,
обусловленного призмой выпираниях сечением аа"с-и активного
давления, количественно определяемого призмой сползания с
сечением о! а" с'".
Таким образом, перемещающейся плите с наклонной
стороной а —а' грунт будет оказывать сопротивление
N^^Rph-Rah, (8-32)
При этом сечение призмы выпирания представится
четырехугольником аа!сг"с, где линия а — с — след плоскости сдвига
призмы выпирания, определяющей пассивное давление грунта,
а линия с"' — о! — след плоскости скольжения грунта,,
создающего активное давление на участке а — а".
Выражение (8-32) соответствует плоской задаче, когда
плита в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа,
имеет очень большую длину, при которой краевым эффектом
можно пренебречь.
Рис. 8-12. Схема, поясняющая положение
плоскостей скольжения, принимаемых при
расчете основания анкерной плиты по
прочности
401
Для плиты конечной длины нужно учесть также силы
трения по двум поверхностям аа'с'"с, тогда общее сопротивление
плиты вырыванию будет выражено формулой:
NbV = Rph-~Ra% + 2Tf. (8-33)
Величины пассивного и активного давлений, а также углы
сы и (Х2 между горизонталью и линиями "сдвига призм
(выпирания и сползания),определяются с помощью известного из курса
механики грунтов графического
построения Понселе или формул,
являющихся аналитической формой
записи эхого построения. В
построении Понселе, основанном на теории
предельного равновесия грунта,
предложенной Кулоном,
криволинейные поверхности скольжения
заменены плоскими.
В данном случае вывод
расчетных формул сделан при
следующих упрощающих допущениях
(рис. 8-13): а) поверхность груйта
горизонтальна; б) трение грунта по
поверхности плиты равно нулю.
С учетом этих допущений могут
быть записаны следующие
выражения для величины пассивного со-
Рис. 8-13. Схема, поясняющая
учет сил трения по боковым
поверхностям призмы выпира-
* ния
противления RPh и активного давления Raht'
» _ 1 l-fcc-sCPx — ф)
sin fa 1 + cos (Pi + <p)
1 l-cos(P1 + 9)
sin px 1 — cos (Pi — <p)
(8-34)
(8-35)
(8-36)
(8-37)
Здесь у — объемный вес грунта; ф — угол внутреннего трения
грунта; pi — угол наклона плоскости плиты к горизонту р\ =
• ТС
= — Р, Ъ — длина плиты (рис. 8-13).
Углы наклона нижней и верхней поверхностей выпирания
соответственно:
-т[т-<»-ю]
+<*+■»]
(8-38)
(8-39)
402
По боковым плоскостям призмы выпирания будут
развиваться силы трения от бокового давления грунта. Для сыпучих
грунтов это давление можно принять равным активному
давлению yhtg2 ^45—и> следовательно, сила трения на единицу
боковой поверхности
r/ = V/t,tg9tga(45—2-).. (8-40)
Зная очертание поперечного сечения призмы выпирания и
интегрируя функцию трения Г/ по всей площади аа,с"'с
(см. рис. 8-12), найдем
2r,= -4tg(prsin(a' + Pl) tf_rinfa + fe) /t?ltgaf45-—^P-V (8-41)
' 3 x SYL sinaiSinpi sincejssinp! J V ' % )
Подставляя (8-34), (8-36) и (8-41) в выражение (8-33),
получим
iVBp=^-YA26[^(i-iV)+YT^(1_|8T,)]- (8"42)
Выражение в квадратных скобках представляет собой
приведенный коэффициент пассивного сопротивления грунта ХрПр
для плиты конечной длины Ьу и, следовательно,
где
2
К пр=К 0 - & V)+т т Б (1 _ |3т1); (8"44)
1=1—fcosp, (8-45)
1 + со8(Р1 + Ф) (846
l + cos(pi-<p)'
B = tg<f si"<«* + b> tg»(45—(8-47)
sin OCx sin Pi \ 2 /
Рд = ~Рв (8"48)
Формулы (8-43) — (8-48) дают возможность определить
сопротивление, которое оказывает основание при вырывании
плиты при любых заданных характеристиках грунта, размерах
плиты и углах ее наклона к вертикали (или к горизонту).
При р= — (pi=0), т. е. когда плита расположена горизрн-
тально, правая часть формулы (8-44) обращается в
неопределенность вида со—со, поскольку при 0i—>0, RPh—^оо и
Rahl—►со. Раскрытие этой неопределенности дает следующее
403
выражение для NBp, соответствующее данному граничному
случаю
N„-yhU [(l +± tg JL) + ± tg4 tg«(45-,-|.) х
- *('+тт'*1)]- <8"«»
Для облегчения расчетов по приведенным выше формулам
в табл. 8-7 даны значения тригонометрических коэффициентов
т) и Б в зависимости от угла наклона плиты р к вертикали и
угла внутреннего трения ф, а в табл. 8-8 — коэффициента £
в зависимости от угла р и отношения d/h.
Расчетные формулы предельного сопротивления анкерной
плиты вырыванию получены для несвязных грунтов, но могут
.Таблица 8-7
Значения коэффициентов г\ и Б
в зависимости от углов р и ф
Р, град
ф, град
*1
Б
30
20
0,665
0,516
30
0,536
0,911
40
0,426
1,484
50
0,331
2,390
40
20
0,719
0,560
30
0,605
0,969
40
0,504
1,543
50
0,413
2,42
50
20
0,773
0,644
30
0,676
1,092
40
0,587
1,704
50
0,504
2,612
60
20
0,828
0,800
30
0,750
1,333
40
0,676
2,041
50
0,605
3,064
. 75
20
0,911
1,473
30
0,868
2,394
40
0,825
3,568
50
0,782
5,207
Значения коэффициента £ в зависимости от угла р и
отношения d/h
Таблица 8-8
d
При углах р, град
h
30
40
50
60
70
0,8
0,6
0,4
0,2
0,306
0,480
0,653
0,827
0,386
0,540
0,693
0,847
0,485
0i615
0,743
0,872
0,600
0,700
0,800
0,900
0,793
0,845
0,897
0,948
404
быть применены с известным приближением, идущим в запас
прочности, и для связных грунтов. В этом случае угол
внутреннего трения ф в-расчетных формулах нужно заменить углом
сдвига определяемым по формуле (8-8а).
Для линейной практики с относительно небольшими
заглублениями плит нормально^ давление почти во всех случаях
может быть принято а=0,1 МПа и, следовательно, выражение
(8-8а) принимает вид
tgi|>= tgcp КГ"2 с, если с в Н/см2; |
__о f (8-86)
tg ф = tg + 10 с, если св кН/м2. J
Рис. 8-14. Схема учета сопротивления Рис. 8-15. Схема, поясняющая рас-
грунта при вырывании подножников чет вырываемых подножников
с небольшим наклоном оси к
вертикали
В практике проектирования для расчета на вырывание
фундаментов и горизонтально расположенных плит применяется
другая формула, справедливость которой подтверждена
многолетней практикой. Она получена при допущении, что при
перемещении вырываемой плиты (рис. 8-14) вследствие наличия
сил трения (и сцепления) расположенный на ней грунт
выпирается в виде обелиска с углом наклона граней (или образующих
поверхности усеченного конуса при круглой плите) к вертикали
2
я|)0 = — ф (или соответственно 2/3 ф).
3
Таким/образом, предельное сопротивление грунта
определяется весом грунта, заключенного в объеме обелиска (или
усеченного конуса) выпирания, и расчетная формула в этом
случае имеет вид:
NB.p = yVo6. (8-50)
405
Формула (8-50)' значительно проще выражения (8-49) и
потому ею рекомендуется пользоваться при расчете прочности
оснований анкерных гглит, расположенных горизонтально или
с небольшим наклоном к горизонту (75°<р|^90°); в этом
случае за высоту h следует принимать расстояние по оси плиты от
ее верхнего обреза до поверхности грунта (рис. 8-15).
При углах р<75° этот способ приводит к существенным
ошибкам и поэтому расчет рекомендуется выполнять по
приводимой ниже формуле (8-51).
Недостатком формулы (8-50) является некоторая условность
назначения угла \|э для связных грунтов (при а=0,1 МПа),
а также коэффициента 2/з, которые в большой степени зависят
не только от вида грунта обратной засыпки, но и от степени
его уплотнения.
Поэтому нормами [66] для определения предельного
сопротивления грунта вырываемого фундамента предлагается
формула:
^b-V^^tYo^ + SSACOs^ + O^), (8-51)
где Yo —объемный вес насыпного грунта; V06 — объем обелиска
с углом наклона ^граней *фо, определяемым в долях от угла
внутреннего трения насыпного грунта, за вычетом объема,
занимаемого фундаментом; с0 — удельное сцепление насыпного
грунта; Е&— боковая поверхность обелиска с основанием,
равным основанию фундамента.
Величины \|?о, Со и у приведены в табл. 8-9.
Таблица 8-9
Расчетные значения Yo» и со для грунтов засыпки
; Наименование грунтов
При степени уплотнения с доведением объемного
веса до V» к Н/м3
15,5
17
Vo
•Фо
Со
Vo
Фо
Пески, независимо от
влажности, кроме пы-
леватых, влажных и
насыщенных водой
15,5
Q,55 <рр
0,5 ср 1
17
0,8 фр
0,8 ср
Глины, суглинки,
супеси твердой и туго-
пластичной
консистенции при
расположении их выше'уровня
грунтовых вод . . .
15,5
0,4 фР
0,4 ср
17
w0,6 фР
0,6 ср
Примечание: фр и ср — расчетные значения угла внутреннего
трения и удельного сцепления ненарушенного грунта, определяемые в
соответствии с § 8-1; Vo — объемный вес грунта засыпки, кН/м*.
406
2. Вырываемые фундаменты. На вырываемые фундаменты
свободностоящих металлических опор в общем случае действуют
горизонтальные силы, приложенные на отметке верхнего
обреза.
Поскольку насыпной грунт обладает значительной деформа-
тивностью, при которой крен фундаментов может оказаться
больше допустимого, к расчету их оснований предъявляется
дополнительное требование, согласно которому горизонтальная
сила должна быть полностью воспринята боковым отпором
грунта. Для этого боковая поверхность фундамента при
необходимости увеличивается путем установки верхних ригелей.
а)
\ I
5)
I
i4£
ГШ
I
Г/
Рис. 8-16. Расчетные призмы выпирания грунта для вырываемых
бетонных и железобетонных фундаментов
Определение усилий, воспринимаемых боковой
поверхностью фундамента, дано в § 8-5.
Предельное сопротивление грунта вырываемых ступенчатых
фундаментов (рис. 8-16, а) или подножников (рис. 8-16, б)
определяется по формуле (8-51). При этом из веса обелиску
грунта с нижним основанием и высотой h', принимаемыми в
соответствии с рис. 8-16, вычитается вес части фундамента,
находящегося в объеме обелиска. Угол наклона граней обелиска
к вертикали или образующих поверхности конуса для
фундамента с круглой плитой и остальные характеристики насыпного
грунта принимаются по табл. 8-9. /
Если фундамент установлен в сверленый котлован с
отвесными стенками, предельное сопротивление основания
определяется весом грунта, заключенного в объеме котлована от кромки
плиты фундамента до поверхности грунта, за вычетом веса
самого фундамента, и силами трения на боковой поверхности.
Расчетная формула при этом имеет вид:
*в.р= (FrrFc)l\ + Q*> (8-52)
1-tg
/я Ф\
V 3 2 )
tg<p
где Fk — площадь дна котлована; Fc
сечения стойки.
площадь поперечного
407
Неравенства, по которым проверяется несущая способность
оснований при расчете по предельным состояниям, *щеют вид:
для якорных плит оттяжек
для вырываемых подножников ,
^B.p^(VoVo6 + SS^0cos4)o + 0^)m. ■ (8-54)
Из формул (8-43), (8-50) и (8-51) следует, что при
увеличении заглубления фундамента сопротивление грунта
вырыванию также возрастает. Однако, как показывает опыт, при
больших заглублениях сопротивление не используется, так как его
величину ограничивает давление плиты на насыпной грунт.
Превыщение определенной величины этого давления вызывает
чрезмерные перемещения плит и фундаментов, нарушающие
нормальную работу опор.
В связи с этим основания анкерных плит и вырываемых
фундаментов должны рассчитываться также по деформациям. Так
как модуль деформации насыпного грунта практически не
поддается определению, то требования расчета по деформациям
плит для оттяжек и вырываемых фундаментов считаются
удовлетворенными, если соблюдены условия:
для якорей оттяжек
TH^i?H/v, (8-55)
для вырываемых фундаментов
Л^№+Оф, (8-56)
где Гн, NBn— усилия, вызываемые действием нормативных
нагрузок с учетом коэффициентов сечений; RH — нормативное
давление нз грунт засыпки фундамента, принимаемое по табл. 8-10;
Fo — площадь верхней поверхности плиты якоря или
фундамента, по которой передается давление на засыпку.
Приведенные в табл. 8-10 нормативные давления относятся
к опорам с размером базы, равным 2,5 м. Для опор с
размером базы 5,0 м и выше нормативные давления могут быть
повышены на 20%, а при размере базы 1,5 м они должны быть
понижены на 20%. Для промежуточных размеров базы
нормативные давления рекомендуется определять по интерполяции.
Поскольку аварийные режимы работы линий относятся к
особым сочетаниям, то при расчете на нагрузки этих сочетаний
значения нормативных давлений могут быть повышены на 15%.
С уменьшением величины относительного заглубления h/a на
участке h/a<l процесс нарастания деформаций и разрушение
грунта приобретают качественно иной характер и потому такие
заглубления не рекомендуются. В крайнем случае величина h/a
не должна быть меньше 0,8. При этом нормативные давления
рекомендуется принимать по h/a=l с коэффициентом 0,8. Для
промежуточных значений h/a нормативные давления могут при-
408
Таблица 6-1б
Нормативные давления грунтов обратной засыпки в кПа
при расчете на вырывание грибовидных подножников и
анкерных плит в нормальном режиме для опор с размером базы 2,5 м
Наименование опор
Относительное
заглубление
h
а
Глины, суглинки
и супеси при
консистенции J^ < 0,5
Средней крупности
и мелкие пески при
степени влажности
G < 0,8
Степень уплотнения грунта засыпки
с доведением объемного веса до у3, к Н/м3
15,5
17
15,5
17
Промежуточные прямые
(кроме специальных
переходных)
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
40/45
50/55
60/70
70/80
45/50
60/65
70/90
85/105
100/120
40/50
50/60
60/70
70/80
50/60
60/75
70/90
85/105
100/120
Анкерные, анкерно-угло-
вые, промежуточные
угловые (кроме
специальных переходных), а
также все типы порталов
ОРУ
1,0
1,5
2,0
2,5
30/35
40/45
50/55
40/40
50/55
65/70
75/80
35/40
45/50
55/60
45/50
55/60
65/70
75/80
Специальные переходные
1,0
1,5
2,0
—
35
45
55
—
35
45
55
Примечания: 1) h — глубина заложения фундамента; а — сторона
квадратной или диаметр' круглой опорной плиты фундамента, для
прямоугольных плит при отношении сторон не более 2 определяется по формуле а = У?,
где F — площадь плиты; 2) в числителе давление для грибовидных подножии-1
ков, в знаменателе — для анкерных плит.
ниматься^по линейной интерполяции. Поскольку опоры на
оттяжках менее чувствительны к перемещениям анкерных плит,
чем свободностоящие опоры к перемещениям вырываемых
фундаментов, нормативные давления для них приняты более
высокими. При расчете оснований анкерных плит, применяемых
в качестве фундаментов опор на оттяжках со стойками, заде-
лываемйми непосредственно в грунт, необходимо принимать
нормативные давления, стоящие в числителе.
8-5. РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ ОПРОКИДЫВАЕМЫХ ФУНДАМЕНТОВ
Фундаменты опор в общем случае работают на сжатие с
опрокидыванием или на вырывание с опрокидыванием. Работа
фундаментов в режиме простого нагружения практически не имеет
места.
409
Однако когда оДйа йз нагрузок мала и при расчете
основания ее влиянием можно пренебречь, режим нагружения
относят к простым. Так, фундаменты одностоечных свободностоящих
железобетонных опор, блочные фундаменты одностоечных уз-
кобазных и портальных металлических опор могут
рассматриваться как опрокидываемые, хотя на них действуют также
сжимающие силы. ^
На опрокидывание в режиме сложного нагружения
работают фундаменты металлических и широкобазных опор, в том
числе и свайные. Наиболее характерным примером
опрокидываемого фундамента является
фундамент одностоечных свободностоящих
железобетонных опор.
1. Расчет оснований одностоечных
железобетонных опор. Фундаментом
одностоечных свободностоящих
железобетонных опор является заделанная
в грунт нижняя часть стойки,
усиленная в общем случае ригелями.
Задачей расчета основания
является определение предельной
величины горизонтальной сосредоточенной
силы РПр, приложенной на высоте
Н=М/Р (рис. 8-17).
Под действием приложенной на
высоте Н горизонтальной силы Р ниж-^
няя часть стойки повернется вокруг
точки О', лежащей на глубине t от
поверхности грунта.
Поместим начало координат в
точку О (рис. 8-17) и рассмотрим
плоскую задачу в предположении, что жесткость стойки велика и
ее деформациями при нагружении можно пренебречь, считая
ось стойки прямолинейной.
т В процессе увеличения внешней нагрузки форма эпюры
давлений грунта на стойку непрерывно меняется: при небольших
нагрузках огибающая давлений близка к квадратной параболе
(рис. 8-18, а), в предельном состоянии она имеет форму,
близкую к трапеции (рис. 8-18, б). Исключение составляют скальные
грунты, Для которых эпюра напряжений при любых нагрузках
может приниматься треугольной (рис. 8-18, в). Форма эпюры
при действии нормативных нагрузок остается, как правило,
неизвестной, но большого/практического значения это не имеет.
^Расчет оснований закреплений одностоечных
свободностоящих опор по деформациям выполняется, как правило, с целью
определения дополнительных усилий от вертикальных нагрузок
при расчете прочности стойки, и поэтому напряженное состоя-;
ние основания также должно приниматься предельным. При про-;
Рис. 8-17. Расчетная схема
деформированного
состояния заделки стойки,
опрокидываемой горизонтальной
силой
410
верке трещиностойкости расчет оснований по деформациям
должен производиться для промежуточной стадии работы грунта,
соответствующей действию нормативных нагрузок.
Расчет основания (заделки) стойки по прочности основан
<■ на известных из механики грунтов положениях, согласно кото-
а) ^ 6) ^ ' в) ^
Рис. 8-18. Эпюры бокового давления грунта при действии
на стойку горизонтальной силы
рым при перемещении стойки аб (рис. 8-19, а) на нее действуют
препятствующее ее перемещению пассивное давление грунта
Ер и действующее в том же направлении, активное давление £а.
Ф ~ б)
в 6 в ~^ б
Рис. 8-19. Эпюра давления грунта на стенку,
сдвигаемую горизонтальной силой
Таким образом, действующей на стойку аб в центре
давления силе Р будет противодействовать реактивное давление
грунта, равное разности величин Ер и Еа, т. е. при плоской
задаче будет иметь место равенство
Р = Ер-Еа. (8,57)
Пассивное и активное давление грунта на вертикальную
стойку на глубине у в несвязных грунтах определяется вырат
жениями:
Рр = УУЧ*[я + ^)\ (8-58)
Pe = Wtg«(45-^).
(8-59)
Для узких цилиндрических котлованов, в которые
устанавливаются железобетонные опоры, вследствие арочного эффекта,
препятствующего обрушению грунта,
активное давление не возникает и можно
считать, что
Р=ЕР.
Пассивное давление грунтов со
сцеплением (глинистые грунты) на
глубине у
РР = УУ tg2 (46 + -2-) + 2с tg (45 +
(8-60)
—►Я
м
8 в
ш
д е
\ 6
Рис. 8-20. Эпюра
бокового давления грунта,
принимаемая при
расчете прочности
(устойчивости) заделки стойки
Эпюра пассивного давления в этом
случае будет иметь вид трапеции абвг
(рис. 8-19, б).
Для песчаных грунтов, не имеющих
сцепления,' эпюра пассивного давления
имеет треугольный характер
(треугольник абв на рис. 8-19, а).
Характер эпюры давлений стойки на
грунт определяется величиной внешней
нагрузки Р. При увеличении силы Р.
давление на грунт будет также возрастать, постепенно
приближаясь к предельному значению, равному пассивному давлению
грунта по всей высоте (рис. 8-20). Эпюра давлений при этом
будет приближаться к предельной абвгде, ограниченной с
боков линиями пассивного давления грунта, никогда, однако, ею не
становясь, поскольку теоретически этот цредел имеет место при
угле поворота стойки, равном бесконечности. Однако уже при
сравнительно небольших углах поворота стойки форма эпюры
такова, что ее замена предельной приводит к сравнительно
небольшим ошибкам, существенно упрощая расчет. Поэтому в
основу расчета прочности оснований железобетонных стоек
положена предельная эпюра.
В общем случае закрепление стойки опоры, может быть
усилено с помощью ригелей: верхнего и нижнего (рис. 8-21) или
только верхнего или^только нижнего, состоящего из одного или
нескольких стандартных элементов.
412
Кроме давления на боковую поверхность стойки
(трапецеидальная эпюра) и боковые поверхности ригелей
(равнодействующая А для верхнего и А\ для нижнего ригеля),
опрокидыванию стойки противодействуют также силы трения Ть Гг, Т3,
Ть и Г5, развивающиеся на боковой поверхности и подошве
стойки и на боковых поверхностях ригелей. Так как
рассматривается пространственная задача, необходимо учитывать, что
Рис. 8-21. Схема действия на стойку реактивных сопротивлений,
удерживающих ее от опрокидывания
пассивное давление грунта увеличивается за счет сил трения на
боковых поверхностях призм выпирания.
Эти силы трения могут быть определены по методу,
примененному для подсчета сопротивления грунта вырыванию
анкерных плит, но в практике расчета одиночных стоек на
опрокидывание влияние боковых массивов принято учитывать путем
введения не действительной, а расчетной ширины стойки
b=b0kOA
или при цилиндрической стойке
b = dk0^
Здесь &од — так называемый коэффициент одиночности, равный
отношению объема клина 1—2—3—4—7—8 (рис. 8-21, б)
4П
к объему клина /—2—3—4—5—6 шириной Ь0 или d. Угол между
сторонами 4—7 и 4—5, а также 3—8 и 3—6 принимается при
этом равным */б ф;
^од=1+^од^, (8-61)
где с0д — коэффициент, определяемый по формуле:
Для связных грунтов коэффициент сод/определяется в
зависимости от угла сдвига [см. формулу (8-8а)], а величина
коэффициента одиночное™ по общей формуле (8-61).
Составим уравнения равновесия, приравняв нулю сумму
проекций всех сил на ось X и сумму моментов всех сил,
относительно точки О пересечения оси стойки и равнодействующей
давления грунта йа нижнюю часть стойки:
SX = Р—(2тс+mt) tb + (2mc+mh) -у- + Nf—A + А± = 0; (8-63)
^M = P(H + t+y1)-(2mc+mt)r^(y1^
Введем обозначения: m = у tg2 (45 + Д-) — характеристика
пассивного давления грунта, обусловленная его внутренним
трением; тс = 2с tg (45 + — ]—характеристика пассивного
давления грунта, определяемая удельным сцеплением; f=tgy —
коэффициент трения грунта о бетон, принимаемый равным тан-.
генсу угла внутреннего трения; Я — высота приложенная
перерезывающей силы Л создающей опрокидывающий момент М;
Н=М/Р; Р и М — перерезывающая сила и изгибающий момент,
действующие в сечении стойки на отметке поверхности грунта,
полученные из статического расчета опоры; /р, tpt — длина
верхнего и нижнего ригелей; Лр, Api — ширина ригелей; а, а\ —
толщина ригелей; T=mbh2/2 — суммарное пассивное давление
грунта на стойку; о> — коэффициент формы, учитывающий
отличие расчетной от действительной эпюры пассивного "давления
грунта; со= 1— 0,03с, если с в Н/см2; со= 1—0,003с, если
с в кН/м2.
(8-62)
-^^-^-^^^(^-^-(гт.+тА)-^/-
-Л/^ + ^-Лх/^ + а^-^з^О.
(8-64)
414
В результате Совместного решения уравнений (8-63) и (8-64)
получим:
Рп = ё+V [юГ {~з~1 (3т) + 6) 62 + (3т) + 6 + 2) (1 _0)2]+
+ (2^ + 1)^+4(6—f-+^) +
+ Ла(1-0—^- + ^+/^(1-0)]; (8-65)
в8+4 <а + Ч)92 + Зат|в = i [(2л + 1) (За + 3fd + 2) -т)] +
2 4
+ -f/W(l+«)-^-[e(a + ^-^_
-е1(а—^- + ЯЛ+1)], (8-66)
где
-т- "-5-
л л ( — + в) / (—+ fli I / ^
Г 1 Г* h а h h
Коэффициент со вводится уже в конечный результат
решения уравнения как сомножитель (в исходной системе (8-63),
(8-64) он отсутствует).
Решение уравнения (8-66) может быть выполнено по
методу Ньютона: ' « л9 •
ея+1 = ел—п \ п± п± . (8-67)
За начальное приближение всегда может приниматься
в = 0,5. Во всех практически встречающихся случаях точность
±5% достигается за три приближения. Решить это уравнение
можно также с помощью графического построения, для чего
задают несколько (обычно три) значения 0, стремясь к тому,
чтобы искомое значение находилось внутри интервала,
ограниченного крайними значениями. Для этих 0 определяют значения
функции y=QB+aQ2+bQ + c и полученную зависимость строят
в системе координат у, 8. Точка пересечения кривой */=/(6)
с осью 6 и будет корнем уравнения (рис. 8-22).
После определения параметра 0 по (8-65) вычисляют
величину предельного значения горизонтальной силы Рп или
момента Мп=РпН. '
Равнодействующие давления грунта на поверхность ригелей
определяются выражениями:
для верхнего ригеля
Л = (/р—d)(me+my9)hfa.' (8-68)
№
для нижнего ригеля
^1= ('pi—4) [mc+m(h—ypl)] hplkw
(8-69)
е
0,2
ОуВ Ofi
(8-65) нужно
втором 6=1,
В формулах (8-68) и (8-69) k0^ Т+0,3//р.
В конкретных расчетах могут встретиться два граничных
случая.
1. При 0<О равнодействующая А давления грунта на ригель
больше равнодействующей давления грунта на участок стойки
ниже отметки оси ригеля, и, следовательно, поворот"стойки под
действием внешней нагрузки происходит относительно оси
ригеля.
2. При 6>1 равнодействующая сил трения по подошве и
давления грунта на нижний ригель больше равнодействующей
давления грунта На участок
стойки выше отметки оси нижнего
ригеля — поворот стойки
происходит относительно указанной
равнодействующей.
В первом случае при
определении Рп по формуле
принять 0=#р/Л, во
если нижний ригель отсутствует, и
0 = 1— ^£1, если он есть.
h
Если по расчету требуется
только верхний ригель, его
установку рекомендуется производить
в отрытую по форме ригеля щель
(путем врезки), в этом случае характеристики mc, т и &од в
формуле (8-68) принимаются, как для грунта с ненарушенной
структурой.
При установке нижнего ригеля отрывается широкий
котлован, в этом случае должны приниматься характеристики у, ср
и с для грунта засыпки (табл. 8-9).
Изложенный метод расчета применим также и для
закрепления стойки опоры с дополнительной отсыпкой банкетки, в
которой размещается ригель (рис. 8-23). В этом случае
рекомендуется определять давление грунта банкетки только на ригель
при &од=1. Механические характеристики грунта банкетки
следует принимать по табл. 8-9, а в расчетных формулах (8-65) и
(8-66) величину Хр учесть с обратным знаком. Так как давление
грунта на стойку в пределах банкетки не учитывается, то при
определении реакции А принимаетсяЧюлная длина ригеля /р,т. е.
Рис. 8-22. Общий вид
графического решения уравнения
(8-66)
А = /рАр [тс. б + тр (Аб—ур)].
(8-70)
Сторона верхнего основания банкетки, перпендикулярная
к оси ригеля, Ьбх определяется ее высотой и углом внутреннего
,4*6
трения грунта, из которого отсыпается банкетка. Ее величина
должна обеспечивать выход нижней плоскости скольжения
выпираемой ригелем призмы грунта на поверхность в пределах
верхнего основания банкетки, т. е.
2Л6
tg
+ b0 + 2a.
(8-71)
Сторона, параллельная оси ригеля, определяется его длиной
6611=4+.0А м- (8"72)
Откосы банкетки отсыпаются с углом 6 = ср. При отсыпке
банкетки ригель чаще устанавливают на поверхность грунта.
В этом случае при
ширине ригеля Ар=0,4 м
высота банкетки не Должна
быть меньше
йб = 0,4+ 0,4 = 0,8 м.
Прочность основания
определяется
неравенством
Рр ^ Pjjn (8-73)
или
М»^:РпНт. (8-74)
При расчете
одностоечных свободностоящих
опор по деформирован- у
ной схеме определяются усилия в стойках от вертикальных
нагрузок на стрелах прогиба, обусловленные как изгибом самих
стоек, так и отклонением за счет поворота в грунте. Отклонение
стойки на высоте Ас вследствие деформации грунта
Рис 8-23. Банкеточное закрепление стойки
/ф==М>0,
(8-75)
где фо — угол поворота сечения стойки на отметке поверхности
грунта.
k Для определения cp0 при действии горизонтальной силы Р,
приложенной на высоте Н от поверхности грунта (Я s=—где
Р и М — перерезывающая сила и изгибающий момент в сечении
стойки на отметке поверхности грунта) может.быть
использовано решение Г. С. Тер-Ованесова (51], основанное на
приближенном методе теории упругости, который был предложен
Б. Н.Жемочкиным [23].
При выводе предлагаемых ниже расчетных формул сделаны
следующие упрощающие допущения (рис. 8-24).
lVa14 Заказ № Ml
417
1. Заделанная в грунт часть стойки опоры рассматривается
как абсолютно жесткая.
2. Давление на грунт передается посередине верхней и
нижней трети подземной части стойки посредством жестких связей,
работа грунта участка средней части не учитывается.
3. Ввиду нарушения сплошности грунтовой массы самой
стойкой взаимное влияние связей О и / не учитывается.
4. Так как при выводе расчетных формул в работе Б. Н. Же-
мочкина учитывалось упругое однородное полупространство,
работающее на сжатие и на растяжение, а в действительности'
грунт может воспринимать только
сжатие, модуль деформации уменьшен
вдвое. Кроме того учтено снижение
модуля деформации на 20% за счет ани-
затропности грунта. В результате в
предлагаемых формулах угол поворота
увеличен в 2,5 раза (что равносильно
уменьшению в 2,5 раза модуля деформации).
С учетом сделанных допущений
получается следующая формула для
определения угла поворота стойки в
основании:
при закреплении без ригелей
Фо = т^(6сх + 3)у;
Рис. 8-24. Схема
передачи давлений на грунт
при расчете угла
поворота стойки 4
4Enh2
(8-76)
при наличии ригелей
ЗР
Фб —
[(6a + 5)vB + (6a+l)vH]. (8-77)
В формулах введены обозначения: v, vB, vH — коэффициенты,
определяемые по кривой на рис. 8-25 соответственно в
зависимости от величин d/h (или b/h), 3FB/h2 и 3FH/h2, при этом
и Fn — площади верхнего и нижнего ригелей. При отсутствии
нижнего ригеля коэффициент vH. определяется в зависимости от
d/h или b/h\ Ео — модуль деформации грунта. Для закреплений
с нарушенной структурой грунта его величина должна быть
умножена на коэффициент 0,5 (£0' = 0,5 Е0).
Влияние на работу закрепления грунта банкетки
учитывается путем его приведения к основному (т. е. расположенному
ниже естественной поверхности грунта). Если основной грунт
имеет ненарушенную структуру, то в расчете вместо h
учитывается приведенная глубина заделки, которая принимается
равной ftn = /z-f-—Лб, вместо высоты приложения опрокидывающей
силы Я приведенное ее значение Яп = Я Лб, вместо отно-
шения а приведенное'значение ап = Яп/Яп. Более высокая дефор-
мативность закреплений, выполненных без нарушения естест-
418
венной структуры грунта с верхним ригелем в банкетке,
учитывается введением коэффициента т^>\ в формулу (8-77),
которая при этом принимает вид:
9o=-^[me'(6a + 6K + (6a+l)v.b (8-78)
При практическом проектирование обычно принимают niQ = 2.
Есл^и основной грунт нарушен (стойка заделывается в
широкий котлован), тр влияние грунта банкетки будет большим, что
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Рис. 8-25. Кривая зависимости
коэффициента v от относительного
заглубления
Tj(npuN')
Рис. 8-26. Схема реактивных
сопротивлений, принимаемых при
расчете железобетонного поднож-
ника на опрокидывание
горизонтальной силой
учитывается при определении приведенной глубины заделки,
которая принимается равной Ап = h + — h6\ высота приложения
опрокидывающей силы принимается как и для случая
ненарушенного грунта, т. е. ЯП = Я——— Аб, а вместо а принимается а'п=
4
= #'п/^/и. Угол поворота стойки для таких банкеточных ^закреп-
лений определяется по формулам (8-76) — (8-77), в которые
вместо А, Я и а подставляются h'u, Н'и и а'п, а вместо модуля
деформации Е0 модуль Е'0=0,5 Е0 как и для безбанкеточных
закреплений с нарушенным*грунтом.
При расчёте опор угол фо вычисляется:
при проверке прочности опоры (первая группа предельных
состояний) по расчетным нагрузкам;
при проверке Деформаций опоры (вторая группа предельных
состояний) по нормативным нагрузкам.
1V» 14*
419
2.* Расчет железобетонных подножников при действии
горизонтальных сил. В соответствии с общими положениями,
принятыми при расчете оснований фундаментов из сборных или
монолитных железобетонных подножников, работающих в
режиме сложного нагружения (совместное действие осевых
вдавливающих N+ или вырывающих N~ и горизонтальных
опрокидывающих сил Р., приложенных на отметке обреза), должна
быть определена горизонтальная сила, приложенная на той же
отметке, что и внешняя Я, уравновешивающаяся боковым
отпором грунта и силами трения на боковых поверхностях
подножника.
При больших горизонтальных силах подножники могут быть
усилены установкой ригелей (рис. 8-26) на верхнем участке
стойки, которые увеличивают боковую поверхность,
передающею давление на грунт, и таким образом обеспечивают более
полное использование основания.
Горизонтальную силу можно определить по форйуле (8-65),
рассматривая подножник как узкий опрокидываемый фундамент
(стойка подножника) с двумя ригелями, из которых нижним
является плита.
В этом случае за толщину условного нижнего ригеля ai
принимается расстояние от стойки до края плиты (рис. 8-26).
Если верхний ригель не ставится, то при определении Ри
в формуле (8-65) должен быть учтен только нижний ригель,
роль которого по-прежнему выполняет плита подножника.
В этом случае в формуле (8-65) нужно положить Л = 0, а в
формуле (8-66) е = 0. '
Определение силы Р при расчете вдавливаемых
подножников следует выполнять с учетом вертикальной силы N + где
вф — вес конструкции фундамента. Вес грунта» над плитой
учитываться не должен, так как при поворотах подножника он по
всей толще, от плиты до поверхности не может следовать за
перемещениями плиты.
Горизонтальные силы Рх и Ру, действующие в двух взаимно
перпендикулярных направлениях, параллельных граням
подножника, определяются независимо друг от друга. При
одинаковых площадях боковых поверхностей обоих направлений
вертикальные нагрузки при определении этих сил принимаются
одинаковыми и равными 0,5-(М + Оф), а при разных—по
формулам:
Fx "г 'у
Му = (М + Оф)—^—. (8-79)
где Fx и Fy — площади проекций подножника на вертикальные
плоскости, перпендикулярные направлениям сил Рх и Ру (с
учетом площадей соответствующих ригелей).
420
Нижний ригель трапецеидальной формы, образуемый плитой
подножника, заменяется прямоугольным той же длины и
площади (Ap^Fpi/fe), а его положение определяется центром
тяжести площади Fpi расчетной (на рисунке заштрихована)
поверхности ригеля (рис. 8-26).
При определении горизонтальной силы, воспринимаемой
основанием вырываемого подножника, вертикальная нагрузка,
вызывающая силу трения, действующую в этом случае на верхней
поверхности плиты, принимается равной N — 1,1 G$>, где N —
вырывающая подножник сила.
Вследствие действия
на подножники больших
вертикальных сил и
наличия образуемого
плитой нижнего ригеля
параметр 0 в ряде случаев
может оказаться больше
единицы, что
соответствует второму
граничному случаю, для
которого (см. § 8-5, п. 1)
следует принимать 0=1.
Проверка оснований
вырываемых
подножников, на которые
действуют горизонтальные
силы, производится по фор-
М^Ле* о /Q от Рис* 8"27, Расчетная схема одноступенча-
Рр ^ гпт, (о-ои) того массивного фундамента
где Рп — горизонтальная сила, определяемая формулой (8-65);
Рр — горизонтальная сила, полученная из статического расчета
по расчетным нагрузкам; т — коэффициент условий работы
(см. стр. 382).
При выполнении условия (8-80) для вдавливаемых
подножников, дополнительно нагруженных горизонтальной, силой, их
расчет на вдавливание (см. § 8-3) производится без учета
горизонтальной силы. Если указанное условие не выполняется, то
в расчете на вдавливание должна учитываться разностная
горизонтальная сила Рр — Рт. ч
Невыполнение условия (8-80) для вырываемых подножников
означает, что их устойчивость при опрокидывании недостаточна
и требуется усиление основания путем постановки ригелей
с большей площадью или замена подножника.
3. Насчет оснований массивных бетонных фундаментов на
действие горизонтальных сил. Массивные фундаменты могут
быть одноступенчатыми и многоступенчатыми. Одноступенчатые
фундаменты применяются в отдельных случаях для узкобазных
421
или широкобазных металлических опор, многоступенчатые в
настоящее время применяются редко, главным образом в качестве
фундаментов переходных опор.
Одноступенчатые массивные фундаменты узкобазных опор
(рис. 8-27) работают на опрокидывание при сравнительно*
небольшом вдавливании силами, создаваемыми весом конструкции
опоры и самого фундамента.
Расчет оснований таких фундаментов может быть выполнен
по методу, изложенному в п. 2 настоящего параграфа. Ступень
Рис. 8-28. Схема учета бокового давления грунта при
расчете многоступенчатого массивного фундамента
на опрокидывание горизонтальной силой
фундамента при определении силы Р рассматривается как
нижний ригель.
Многоступенчатые массивные фундаменты имеют большой
вес, и, кроме того, на них действуют большие вертикальные
силы. Благодаря этому определение горизонтальных сил,
передаваемых на грунт боковой поверхностью таких фундаментов,
можно выполнять, считая что поворот фундамента происходит
вокруг оси, лежащей в плоскости подошвы (рис. 8-28).
Давление грунта можно представить в виде сил Aiy каждая
из которых равна пассивному давлению грунта на участке
ступени, т. е. Л = {mc + mhi)
Пространственная * работа грунта учитывается
коэффициентом одиночное™, определяемым по ширине средней ступени
в соответствии с рекомендациями п. 1 настоящего параграфа.
422
Если пренебречь силами трения на боковых поверхностях
ступеней, то уравнение равновесия, в которое входит сумма
моментов всех сил относительно точки О, будет иметь вид:
R(H + h)—j$At(h—А,) = 0, (8-81)
где Н=М/Р.
Введем обозначения:
mh
= 4,
hi
н
mbh2
= г.
Из уравнения (8-81) с учетом введенных обозначений
получим •
2Г
1 + а 1
S(ri + l/)v,(l-y.
(8-82)
Проверка прочности оснований рассмотренных фундаментов
производится по неравенству (8-80).
4. Расчет на опрокидывание фундаментов узкобазных стоек
металлических опор. Обычно фундаментами узкобазных
металлических опор служит заде-'
ланная в грунт нижняя часть.
стойки, которая заканчивается
развитой плитой, состоящей из
железобетонных или
деревянных шпал (рис. 8-29). Их
расчет на опрокидывание
сводится к определению
удерживающего момента,
создаваемого грунтом основания. В
настоящее время не существует
общепринятого метода
определения удерживающего
момента. В одних случаях
учитывается только вес грунта на
уступах (рис. 8-30,а), в
других— вес обелиска выпирания
с некоторым углом наклона
граней к вертикали (рис. 8-30, б);
результаты расчетов в обоих случаях получаются разными и, по-
видимому, случайными.
В основу предлагаемого метода положены следующие
допущения. . *
1. Поворот подножника при опрокидывании происходит
относительно края подошвы, перпендикулярного к плоскости
опрокидывания (ребро АВ на рис. 8-31).
2. Удерживающий момент создается вертикальными
нагрузками (вес фундамента, опоры, проводов, тросов, оборудования),
Рис.в 8-29. Схема, принимаемая при
расчете основания опрокидываемого
шпального подножника
423
весом грунта на уступах, а также равнодействующей сил
трения, которые возникают при повороте фундамента на боковой
поверхности призмы грунта, основанием которой является плита
подножника; при этом сдвиги в массе грунта по боковой
поверхности призмы возрас-
fi) /^\м тают пропорционально
удалению от ребра АВ.
В качестве рабочей
гипотезы принято, что
силы трения, которые
вовлекают в работу грунт,
находящийся
непосредственно у плоскостей
сдвига, пропорциональны
величине * сдвигов, т. е.
также находятся в
линейной зависимости от
расстояния АВ. На стороне, противоположной ребру АВ,
интенсивность сил трения постоянна и соответствует
максимальному удалению от оси
поворота.
В этрм случае
опрокидыванию фундамента
противодействует вес усеченного
клина с криволинейной боковой
поверхностью,
определяющейся переменным углом наклона
gx, который изменяется от
нуля до максимального
значения I.
Рис. 8-30. Возможные схемы для учета
сопротивления грунтового массива при
расчете опрокидываемых подножников
Рис. 8-31. Расчетная форма
грунтового массива, противодействующего
опрокидыванию подножника
Преобразования уравнений статики дают следующие
формулы для расчета прочности основания:
полный предельный удерживающий момент (с учетом веса
самого фундамента)
где
Му = М1 + М2 + М3 + ^4, (8-83)
^х^^т(Ш--Кф) + уда2(1 + ^), (8-84)
(8-85)
M2 = flybh*{l + ±-
424
(8-86)
(8-87)
.Здесь d — размер сторон плиты фундамента, параллельных
плоскости опрокидывания; Уф — объем части фундамента,
расположенной в выпираемом грунте; N— вертикальная вдавливающая
сила, обусловленная весовыми . нагрузками; бф— вес
фундамента.
Максимальное значение угла £ может быть принято равным
xFo — углу обелиска выпирания в насыпном грунте,
определяемому по табл. 8-9. Вес фундаментов металлических узкобазных
опор обычно невелик, поэтому при расчете им можно пренебречь,
положив при этом в формуле (8-84) Уф = 0. Высота h должна
приниматься от поверхности грунта до обреза плиты
фундамента. Эти рекомендации могут быть распространены и на
расчет оснований опрокидываемых железобетонных грибовидных
подножников.
Расчет устойчивости массивных ступенчатых фундаментов
должен выполняться с учетом собственного веса фундамента
в формуле (8-87).
Условие устойчивости имеет вид:
где Мр — расчетный опрокидывающий момент; т — коэффициент
условий работы.
8-6. РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ ФУНДАМЕНТОВ ИЗ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ
СВАЙ
На линиях электропередачи применяются свайные
фундаменты, которые можно условно подразделить на два вида:
1) специальные фундаменты, сооружаемые в слабых или
обводненных грунтах, главным образом под переходные опоры и
опоры, устанавливаемые в поймах рек; кустовые свайные
фундаменты с количеством свай в кусте более трех;
2) свайные фундаменты, сооружаемые в нормальных
грунтах под нормальные опоры по всей трассе. В последнем случае
повышается механизация строительства и исключаются
земляные работы на линии.
Свайные фундаменты первого вида практически не
отличаются от фундаментов промышленных сооружений, а фундаменты,
сооружаемые для переходных опор и опор на поймах рек, от
фундаментов, например, Постовых опор. В последнем случае
нагрузки, являющиеся специфическими для линий
электропередачи, составляют лишь незначительную долю нагрузки от
давления льда.
MP ^ 0,80М^т,
(8-88)
425
Расчет таких фундаментов и их оснований дается в
технической литературе [2, 41, 42] и поэтому здесь не приводится.
Проектирование и расчет свайных фундаментов первого вида
следует производить в соответствии с указаниями СНиП II-B.5-67*.
~ Особенности расчета свайных фундаментов второго вида и
их оснований и составляют содержание настоящего параграфа.
На линиях применяются главным образом свайные
фундаменты из железобетонных свай, которые могут быть:
призматическими, погружаемыми в грунт путем забивки, вдавливания или
вибровдавливания [82]; винтовыми, погружаемыми путем
завинчивания [6]. Эти фундаменты
отличаются друг от друга не
только способом погружения,
но и характером работы,
поэтому рассчитываются они
также по-разному.
На свайные фундаменты
опор линий электропередачи
действуют как сжимающие,
так и вырывающие силы; для
нормальных опор они мало
отличаются друг от друга. Так
как сжимающие нагрузки
передаются на грунт боковой
поверхностью и нижними
концами свай, а вырывающие только
боковой поверхностью,
размеры свайных фундаментов,
как правило, определяются
расчетом на вырывание.
Использование свай-стоек затруднено как из-за сложности
обеспечения прочности заделки на вырывание, так и из-за
невозможности изменения длины свай при переменных отметках
залегания скальной породы. Наличие скальных пород на глубине,
меньшей проектной глубины погружения свай, чаще всего
заставляет отказываться от применения свайных фундаментов.
1. Расчет свай на действие осевых сил. Для расчета несущей
способности свай при действии осевых сил существуют
теоретический, динамический и практический методы [82]. Для расчета
свайных фундаментов опор ,линий электропередачи на осевую
нагрузку применяется практический метод, основанный на учете
средних (по длине) значений сил трения грунта на боковой
поверхности сваи и сопротивления под острием. Несущая
способность сваи при действии сжимающей осевой нагрузки
(предельное сопротивление вдавливанию) складывается из
сопротивления (трения) грунта на боковой поверхности свай Г/ и
сопротивления грунта под нижним ее концом RG, т. е.
Nnp = Tf+RG. (8-89)
Рис. 8-32. Схемы распределения сил
сопротивления на боковой
поверхности и под нижними концами
сжатых свай
426
Еёли бы грунт был идеальным сыпучим телом, а сваи
абсолютно жесткими, то эпюра давления на сваю, помещенную
в грунт при условии свободного перемещения частиц грунта
в стороны, имела бы треугольную форму. Так же
распределились бц вдоль оси сваи и силы трения, пропорциональные
давлению (рис. 8-32, а). В действительности при погружении сваи
забивкой, вдавливанием или вибровдавливанием вокруг сваи
образуется зона уплотненного грунта и характер давления грунта
на сваю (а следовательно, и силы трения) меняется.
В практическом расчете принято, что силы трения
распределены вдоль оси сваи равномерно (рис. 8-32,6) и предельная
несущая способность определяется по формуле:
N^UZltfi + oFt, (8-90)
где и — периметр сваи; U — толщина 1-го слоя грунта,
соприкасающегося со сваей; fi — сопротивление на боковой поверхности
сваи; Fc— площадь поперечного сечения сваи; о —
сопротивление грунта на уровне нижнего конца сваи.
Несущая способность сваи при действии вырывающей осевой
нагрузки определяется только сопротивлением грунта на боковой
поверхности, которое при практической методе расчета считается
также равномерно распределенным вдоль оси. Предельная
несущая способность сваи на вырывание
N^UZlJt. (8-91)
Несущая способность основания сваи, работающей на осевую
нагрузку, определяется по формулам:
при вдавливании
JVP+ ^ kmmK (U 2 f?li + mjlR»Fc)- 1,1GC, (8-92)
при вырывании
iV-^femmK(/2/^ + 0,9Gc. (8-93)
Здесь т — коэффициент условий работы; тк — коэффициент
условий работы сваи в кусте, равный при двух сваях 0,9, при
трех 0,8; тл — коэффициент условий работы основания,
учитывающий влияние направляющей скважины (лидера) и
принимаемый равным при погружении с лидером 0,5, без лидера 1,0;
k — коэффициент однородности грунта, принимаемый равным
0,85; fiK — нормативное сопротивление i-ro слоя грунта на
боковой поверхности сваи (табл. 8-11); Ru нормативное
сопротивление грунта основания в плоскости концов свай (табл. 8-12).
В табл. 8-11 dc— диаметр круглой или сторона квадратной
сваи в миллиметрах. При двух или трех сваях в кусте
расстояния между их осями должны быть не менее 4 dc. Если это
расстояние конструктивно получается более 6dc, то в формулах
(8-92) и (8-93) коэффициент тк принимается равным единице.
427
Таблица S-11
Нормативные сопротивления на боковой поверхности
свай, погруженных вдавливанием с предварительным
бурением направляющих скважин (лидеров), /" в к Н/м2
Вид грунта
ев.
И
аа
СО
о.
Пески -
. Суглинки и глины при консистенции
Средняя глуб
слоя, м
Диаметр лиде
*л. мм
крупные и
средней
крупности
ео
я
X
<и
2
Пылеватые су
хие пески и
супеси
сч
о
о
ее
со
о
о
%л
о
<о
о
от 0,6 до 0,75
от 0.75 до L0
1
dc— 150
dc — 100
32
26
21
17
13
12
40
35
31
26
21
19
18
15
13
11
6,5
6
5
4,5
2
dc — 150
dc—100
38
31
27
22
18
15
46
39
41
34
29
24
25
21
18
16
10
6,5
5
3,8
3
dc— 150
dc — 100
43
36
31
26
22
19
55
47
48
41
36
30
30
25.
21
18
13
10
10
7,5
4
dc —150
d0—100
50
41
34
28
24
20
61
52
52
44
39
33
33
29
24
20
13
ю
10
7,5
5
dc —150
dc — 100
54
45
36
30
26
22
64
54
55
46
42
35
36
32
30
23
13
10
10
7.S
6
dc—150
dc—100
. 55
46
45
38
40
< 36
66
55
57
47
44
36
38
33
32
26
13
10
10
7,6
Таблица 8-12
Нормативные сопротивления грунта основания в плоскости
нижних концов свай RH в МПа
Для песчаных грунтов
ша забивки
эт поверхно-
эунта, м
граве-
листых
крупных
разно-
зернистых
средней
крупности
мелких
пылеватых
Для глинистых грунтов консистенции J^
Глуб!
свай <
ста п
0
0,1
0,2
- 0,3
0,4
0,5
0,6 и
более
3
4
5
7
8
70
82
88
95
105
40
51
55
62
68
30
38
40
43
49
20
25
28
32
35
12
16
19
21
24
10
12
13
14
15
6
7
7,5
8
9
428
2. Расчет свай на действие горизонтальных (поперечных)
сил. В свайных фундаментах опор линий электропередачи
призматические сваи по технологическим условиям погружаются
в грунт вертикально, поэтому кроме осевых сил все такие сваи
испытывают также действие поперечных (горизонтальных) сил.
Действующие на. сваю горизонтальные силы
уравновешиваются боковым отпором грунта. При расчете оснований узких
опрокидываемых фундаментов, к которым относится подземная
часть стоек железобетонных опор, деформации самих
фундаментов не учитываются. Это допущение может быть распространено
и на короткие сваи, нагруженные
горизонтальными силами, при этом
эпюра давления на грунт будет
иметь вид, показанный на рис. 8-33,
а прочность основания свай может
быть определена по формулам
§8-5.
Применяемые в качестве
фундаментов опор сваи относительно
небольших поперечных размеров
(от 20X20 до 35X35 см)
погружаются в грунт на глубину 4—6 м.
Минимальная длина сваи
определяется нормами [66], а
максимальная — предельными возможностями
механизмов, используемых для их
погружения. При таких соотноше- '
ниях поперечных размеров и длины должно учитываться
влияние деформации сваи на распределение бокового давления.
Существующие в практике проектирования методы расчета
свай на горизонтальную нагрузку можно разделить на
теоретические и практические.
Теоретические методы расчета основываются на
рассмотрении работы погруженной в грунт сваи как упругой балки в
линейно-деформируемом или упругом полупространстве. Грунт
обычно рассматривается как линейно-деформируемый массив, и
делается допущение, что его давление -в произвольной точке
передней (или задней) грани сваи определяется только величиной
горизонтального перемещения этой точки и зависимостью между
перемещением и давлением грунта! Исходное дифференциальное
уравнение в этом случае имеет вид:,
EJ^L=-yf(z), (8-94)
где f(z) — функция связи между перемещением балки у и
вызываемым им давлением грунта, зависимость между которыми
может быть представлена уравнением:
Р + </Ш = 0. (8-95)
Рис. 8-33. Давление грунта на
короткую сваю при действий
на нее горизонтальной силы
429
Здесь p = ob представляет собой нагрузку от давления грунта
на единицу длины балки, имеющей ширину Ь.
Следовательно,
о=-у^-. (8-96)
Между перемещением некоторой площадки в массе грунта и
давлением, вызванным этим перемещением, предполагается
линейная зависимость (гипотеза
/ Винклера), т. е. f(z)= const, тогда
777щ
Г'
I =const
<y=—y-f='—ycn,
о
(8-97)
где си — так называемый
коэффициент постели.
Если эту гипотезу применить
к вертикальной свае, уравнение
(8-94) примет вид:
EJ ^L + ycnb = 0. (8-94а)
Однако боковое сопротивление
(отпор) грунта не является
постоянным по глубине, уменьшаясь к
поверхности. На поверхности
сыпучих грунтов оно практически равно
нулю, на поверхности связных
грунтов определяется удельным
сцеплением. Поэтому уравнение (8-94а)
дает завышенные значения
прочности основания.
Можно принять линейную
зависимость между коэффициентом
постели си и глубиной. В этом случае при расположении осей
координат, показанном на рис. 8-34, будем иметь:
Рис. 8-34. Общий вид
изогнутой оси длинной сваи в вин-
клеровом полупространстве
при действии на нее
горизонтальной силы
где Cuh — коэффициент постели на глубине А.
Дифференциальное уравнение (8-94) примет вид
d*y , zb
EJ
■ 0.
(8-946)
Уравнения (8-94а) и (8-946) были даны и решены Рифаатом,
а также использовались авторами при расчете свай в проектах
свайных фундаментов опор. Для решения уравнения (8-946) был
использован метод последовательных приближений Пикара.
430
Получающаяся при использовании уравнений (8-94а), и
(8-946) разница показана на рис. 8-35, на котором приведены
эпюры давления и изгибающих моментов для сваи квадратного
сечения длиной 6 м, полученные из расчета, выполненного для
двух случаев.
В первом случае коэффициент постели принимался
постоянным ао глубине и равным 15 Н/см3, во втором — изменяющимся
по линейному закону от нуля на поверхности грунта до 45 Н/см3
на глубине 6,0 м (на глубине 2,0 м сп= 15 Н/см3).
Р=10кН
Рис. 8-35. Эпюры
давлений и изгибающих
моментов
/, 3 —эпюры давлений,
полученные соответственно из
решений уравнений (8-946)
и (8-94а); 2, 4 — эпюры
изгибающих моментов из
уравнений (8-946) и (8-94аХ
12 10 8 6 4 2 ' 0 2 4 6 -8 10 М,кН-м
120 100 80 60 40 20 0 20 АО 60 80 100б,кПа
Из сравнения эпюр следует.
1. Изгибающие моменты, действующие в сечениях сваи, при
переменном коэффициенте постели больше, чем при постоянном.
2. Давление грунта при постоянном коэффициенте постели
получается наибольшим на поверхности грунта, что может иметь
место в твердом теле, но нереально для грунтов. В то же время
предположение линейного изменения си при больших глубинах
приводит к неестественному увеличению его значения, хотя это
мало влияет на величину изгибающих моментов в сечениях сваи,
что непосредственно видно из приведенных на рис. 8-35 кривых.
Фактически в поверхностном слое имеют место неупругие
деформации грунта и поэтому некоторые авторы (И. В. Урбан,
К. Хаяси [80, 81]) предлагают рассматривать грунт этого слоя
в предельном состоянии необратимых сдвигов, учитывая в
расчете его пассивное давление. Ввиду особого интереса, который
представляет расчет свай на горизонтальную нагрузку, ниже
431
дается краткое изложение этого метода, имеющего сравнительно
простые расчетные формулы. На рис. 8-36, а показана эпюра
давления и расчетная схема сваи.
Верхняя часть ее (зона I) представляет собой эпюру
пассивного давления грунта (в данном случае с учетом сцепления).
Нижняя часть эпюры давления (зона II) соответствует работе
сваи в линейно-деформируемом полупространстве. Коэффициент
постели си в зоне II принят постоянным.
Рис, 8-36. Схемы, поясняющие положения двух-
зониого метода расчета гибкой сваи,
учитывающего неупругую работу верхнего слоя
грунта
Для зоны II, которая для сваи представляет упругое
основание, основные уравнения в форме начальных параметров [80]
имеют вид:
М, = M0Yt + Р0-1- Y2-c„ X±Yz-cb\ Yt,
Qz=-M0.4aY4+P0Y1-cl
a'
Yt-c,
Y3,
oz=M0^Y3 + P0^Yt+^ Y0Y, + p0 Y2.
b b b ab
(8-98)
(8-99)
(8-100)
Уравнения (8-98) — (8-100) соответствуют координатным
осям с началом в точке О (рис. 8-36,6),
где М0 и Ро — изгибающий момент и горизонтальная сила,
действующие на сваю на границе между зонами I и II; У0 и Ро —
прогиб и угол поворота сечения сваи на той же отметке;
432
(8-101)
Здесь Е — модуль упругости сваи; / — момент инерции сваи;
Ьъ — СпЬ', Yu У2, Yz, Yi — функции аргумента а;
Yx == ch az cos az,
Y2=— (ch az sin az + sh az cos az),
sh azsinaz,
4 — — (ch az sin az— sh az cos az).
(8-102)
Таблицы функций Y имеются в большинстве справочников
по строительной механике [54].
Для решения задачи необходимо знать глубину t0 зоны I.
Условием сопряжения эпюр зон I и II будет равенство давления
грунта на границе между ними:
ko*(™c + mt0) = ^Y0. (8-103)
о
Для нижнего конца сваи изгибающий момент Mt и
поперечная сила Qt равны нулю. Подставляя в уравнения (8-98) и
(8-99) вместо z значение t и приравнивая Mt и Qt нулю,
получим два уравнения, которые с учетом свойства функций для
достаточно длинных свай [80] можно привести к виду:
Y0=^-(P0 + aM0); (8-104)
Ро
2а2
(Р0 + 2аМ0).
(8-105)
Условия равновесия сил и моментов на границе между
зонами I и II с учетом пассивного давления грунта в зоне I могут
быть записаны следующими уравнениями: /
о\д; (8-106)
(8-107)
Р0 = Р — kORmcbt0 — -у btlk
M0 = M + Pt0-
— btok0^—~bfQk0A.
Уравнения (8-103) — (8-107), содержащие пять неизвестных
/V, Mo, Y0, Ро и U, могут быть приведены к одному уравнению'
третьей степени относительно неизвестного U:
azt\ + a2t20 + ait0 + Л = 0, (8-108)
где
2aP
a3 = , a2 = amc + m, a1 = 2mc + -^
3
Л = -^—f (P + aM), bp = bkOA.
433
Непосредственно из (8-108) может быть найдецо /о, а затем
из выражений (8-106) и (8-107) Р0 и М0, а из (8-104) и (8-105)'
Yo и р0.
Имея начальные параметры Уо, р0, Ро и М0, по формулам
(8-98) — (8-100) находим Mz, Qz и oz в любых заданных сечениях
сваи зоны II. Результаты расчета по изложенному методу
предыдущего примера приведены на рис. 8-37.
9=10 кИ
120 ЮО 80 60 40 20 0 20 40 60 ВО 100б,кПа
Рис. 8-37. Эпюры давлений и изгибающих
моментов
1,3 — эпюры давлений, полученные соответственно
из решений уравнений (8*100) и (8-946); 2, 4 — эпюры
изгибающих моментов из уравнений (8-100) и
(8-946)
- Для различных грунтов в расчетах по изложенному методу
принимаются следующие значения сп, Н/см3:
Глина и суглинок в пластичном состоянии . . . . *. . 30—60
Песок, супесь средней плотности 60—100
Плотные песок, глина, суглинок, гравий 100—300
Гипотеза лцнейно-деформируемой среды, положенная в
основу рассмотренных расчетов, лишь приближенно соответствует
физическим явлениям, происходящим в упругой среде. Давление
в какой-либо точке среды вызывает напряжения и деформации
во всем массиве, и, следовательно, отдельные силы не могут
рассматриваться изолированно. В настоящее время разработан
расчет балок и плит на упругом основании по методу теории упру-
434
гости Б. И. Жемочкиным [23] предложен метод расчета свай на
горизонтальную нагрузку, в котором давление сваи на сплошную
упругую среду передается через конечное количество абсолютно
жестких связей. Однако и эти методы недостаточны, поскольку
не учитывают пластических деформаций, которые присущи
грунтам на всех стадиях их нагружения.
Практика испытания свай при действии горизонтальных сил
подтвердила недопустимость их расчета как жестких стоек при
глубине погружения более чем на 10 d [82]. Опыты показывают,
что при сваях длиной более 10 d характер их поворота в грунте
существенно отличается ют показанного на рис. 8-33, а разруше-
7777,
У777777Я777777777Л
Рис. 8-38. Схемы, положенные в основу практического
метода расчета свай на горизонтальную нагрузку
ние происходит на меньшей' глубине, чем это получается из
расчета, выполняемого в предположении абсолютной жесткости
свай.
Обработка результатов испытаний свай при действии
горизонтальной нагрузки позволила выработать практический метод
расчета свай, в соответствии с которым в зависимости от
материала сваи и характера грунта задается глубина условной их
заделки (рис. 8-38).
Расчетные сопротивления свай при действии горизонтальной
силы определяются по формулам:
при свободной голове сваи
АВ
4 (nd)*
при голове, заделанной в ростверк,
(nd)*
(8-109)
(8-110)
где В — жесткость сваи; nd — глубина условной заделки сваи
в диаметрах сваи (при квадратной свае d — сторона квадрата).
435
Глубина условной заделки и коэффициент р для сваи со
свободной головой (рис. 8-38, а) и с головой, заделанной в ростверк
(рис. 8-38,6), при горизонтальном перемещении головы сваи
Д=1 см даны в табл. 8-13.
Формулы практического способа расчета весьма просты (но
точность их невысокая):
РР^0,9Рт, (8-111)
где т — коэффициент условий работы.
о)
7777777.
Zt pspa
Рис. 8-39. Расчетные схемы свай при наличии слоя торфа •
При расчете по формулам (8-98) — (8-108) параметры тс и
т вычисляются по расчетным характеристикам грунта,
коэффициенты постели приведены выше. Возможные изменения этого
коэффициента, определяющего условия работы сваи в упругой
Таблица 8-13
Глубина условной заделки железобетонных свай при
действии горизонтальных нагрузок и коэффициент
отпора грунта
Вид свай
Расчетная
глубина :л
заделки
Коэффициент
отпора
грунта
Сваи со свободной головой
4d
1,2
4,5 d
0,96
5d
0,65
Сваи с головкой,
заделанQd
1,2
ной в ростверк
Id
0,96
8d
0,65
Примечание. Таблица составлена для
песков (кроме пылеватых) средней плотности и ту-
гопластичных суглинков и глин.
436
зоне, на работу верхней ее части влияют мало. Прочность сваи
и в этом случае проверяется по формуле (8-111).
При расчете свайных фундаментов, сооружаемых на
заболоченных участках трассы, весь участок сваи выше
подстилающего грунта следует рассматривать как свободную консоль
(рис. 8-39, а). В некоторых случаях, например при наличии
плотного слоя торфа, его отпор при расчете гибких свай может быть
учтен, как в рассмотренном выше методе, в виде пассивного
давления. В этом случае (рис. 8-39,6) подсчет момента М и силы Р
на уровне подстилающего грунта выполняется по формулам:
Р^Р* L_L, (8-112)
m'bh?.
M = M* + P*h — , (8-113)
б
где mi — характеристика слабого грунта слоя hu которую
следует назначать минимальной, индекс «д» — соответствует
действующему значению. Коэффициент одиночное™ в слабом слое
учитывать не следует.
8-7. РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ ФУНДАМЕНТОВ ИЗ ВИНТОВЫХ СВАЙ
Винтовые сваи в качестве фундаментов опор линий
электропередачи пока нашли ограниченное применение. Общий вид
винтовой сваи дан на рис. 3-50. В промышленном строительстве и
строительстве портовых сооружений винтовые сваи известны
давно, но в этих случаях применялись сваи большой длины и
винтовая лопасть служила главным образом для погружения
сваи в грунт.
Винтовые сваи фундаментов опор линий электропередачи
имеют длину 6,0—6,5 м; основная роль винтовой лопасти —
передача осевых сил на грунт.
Работа винтовых свай на горизонтальную нагрузку
отличается от работы призматических свай из-за наличия лопасти,
изменяющей граничные условия на нижнем конце. Однако даже
при сваях длиной 6 м это влияние мало, им можно пренебречь
и рассчитывать винтовые сваи на горизонтальную нагрузку так
же, как и призматические.
Механизм для завинчивания-свай позволяет производить их
погружение под углом до 45°, что дает возможность уменьшить
поперечные нагрузки на винтовые сваи, располагая их в грунте
по направлению действующих сил.
На винтовую сваю, расположенную по направлению пояса
опоры будут действовать поперечные нагрузки, передаваемые
в опорный узел решеткой и обусловленные крутящими
моментами, а также несовпадением отметки пересечения осей свай
с отметкой, линии действия равнодействующей внешних горизон-
437
тальных сил. В анкерных опорах поперечные силы от крутящих
моментов велики и прочность одиночной сваи, оказывается
недостаточной; в этом случае под каждый пояс устанавливаются две
сваи в виде козлового ростверка.
В козловом ростверке сваи крепятся болтами к переходному
башмаку, образуя трапецеидальную раму, в которой они рабо-
а) \" 6)
Рис. 8-40. Схема расчета основания вырываемой
винтовой сваи
Таблица 8-14
Параметр Р0 для песков и супесей, в МПа
_ 1
Гравелистые
Крупные
и средней
крупности
Мелкозернистые
Пылеватые
* Супеси
оГ.
при коэффициенте пористости е
Грунт
Параметр
0,51—0,60
0,61-0,70
0,51—0,60
0,61-0,70
0,51—0,60
0,61-0,70
0,51—0,60
0,61—0,70
0,51—0,60
0,61—0,70
Любой
2,25
1,75
1,80
1,40
влажности
1,91
1,49'
1,53
1,19
Мало-
1,65
1,30
1,25
0,90
1,25
0,90
влажный
рр0
—
—
—
—
1,40
1,11
1,06 4
0,77
1,06,
0,77
ВлажРо
1,37
1,10
0,97
0,70
0,97
0,70
ный
РРо
—
—
—
—
1,17
0,94
0,83
0,59
0,83
0,59
НасыР"о
РРо
_
1,12
0,90
0,72
0,50
0,72
0,50
щенный
водой
—
—
—
0,96
0,77
0,62
0,43
0,62
0,43
438
тают как на изгиб, так и на осевое растяжение или сжатие.
Вдавливаемая осевой силой свая, опираясь своей лопастью на грунт,
работает как фундамент глубокого заложения.
Опыты показывают, что применение нормативных
сопротивлений 7?н, приведенных в табл. 1 СНиП И-Б.5-67, допустимо
только для свай с диаметрами лопастей примерно до 50 см и
дает завышенные сопротивления свай с большими диаметрами
лопастей.
В общем случае, когда лопасть сваи, на которую действует
осевая вырывающая сила находится на глубине,* меньшей
критической /гк, потеря несущей способности основания происходит
вследствие выпирания грунта в. виде усеченного конуса,
образующие которого наклонены под углом а к оси сваи (рис.8-40, а).
При глубинах, больших критической, исчерпание прочности
основания наступает, когда грунт над лопастью переходит в
пластическое состояние и начинает перетекать в щель, образовав-
щуюся под лопастью при перемещении последней (рис. 8-40, б).
Перемещение сваи без увеличения нагрузки продолжается до
тех пор, пока глубина не станет равной критической, после чего
происходит выпирание грунта.
Таблица 8-15
Параметр Р0 для суглинков и глин в МПа
Суглинки
1
Глины
при коэффициенте пористости е
Состояние
грунта
эаметр
—0,50
—0,60
-0,70
-0,80
-0,95
о
7
—0,50
-0,60
-0,70
0,71-0,80
-0,95
-1,10 1
' СО
С
0,41
0,51
0,61
0,71
0,81
А
о
0,41
0,51
0,61
ОО
о
0,96
Твердое
рН
рР
*0
1,15
0,98
1,15
0,98
1,40
1,19
1,40
1,19
1,40
1,19
*-
Полутвердое
рН
рР
*0
-
0,85
0,72
0,85
0,72
—
Тугопластичное
рН
рР
-
-
0,55
0,47
0,55
0,47
-
-
-
-
-
0,85
0,72
0,80
0,68
0,62
0,53
Мягкопластичное
рН
М)
рР
-
-
-
0,30
0,26
0,30
0,26
-
-
-
-
-
0,40
0,34
0,40
0,34
Текучепластич-
ное
рН
рР
-
-
-
-
-
0,20
0,17
-
-
-
-
-
0,30
0,26
439
В настоящее время нет общей теории работы коротких
винтовых свай. Наиболее полно с теоретической точки зрения
работа винтовой сваи на вырывание исследована Л. С. Агамирзй-
ном [1].
Для практических расчетов оснований винтовых свай по не*
сущей способности при действии осевых вырывающих и
сжимающих сил может быть рекомендована формула, предложенная
В. И. Швеем:
PKp = 0,04#p/>0p(6D-l), (8-114)
где Яр — глубина погружения лопасти, м; D — диаметр
лопасти, м; Рор — параметр грунта, принимаемый для песков и супе*
сей по табл. 8-14, а для суглинков и глин по табл. 8-15.
Несущая способность оснований винтовых сваи проверяется
по формуле:
tfp^O,04#pPop(6D — 1). (8-115)
8-8. РАСЧЕТ ЗАКРЕПЛЕНИЯ ОПОР НА ПРОЧНОЙ СКАЛЕ
В тех случаях когда основанием является прочная скала,
залегающая с поверхности или на сравнительно небольшой
глубине, опоры могут быть закреплены с помощью анкерных
болтов или анкерных устройств в виде болтов и рымов для
крепления оттяжек, заделываемых непосредственно в скальном массиве.
Один из типов такого закрепления дан на ретс. 3-54.
Сжимающие силы, создаваемые опорами, передаются уста^
новленными на прочной скале опорными башмаками через
цементную подливку непосредственно на скальный массив.
Передаваемые на скалу поперечные силы вызывают срез, а
вырывающие—растяжение анкерных болтов, заделанных в скальный
массив. Расчет закреплений опор на скале при действии
сживающих и поперечных сил трудностей не встречает, Поэтому
здесь рассматривается только расчет закреплений на действие
вырывающих сил.
Анкерные болты опор линии электропередачи закрепляются
в пробуренных в скале отверстиях — шпурах (см. рис. 3-54).
Диаметр шпура отличается от диаметра болта на 1,5—2,0 см;
пространство между болтом и стенкой шпура заполняется
цементным раствором. Обычно анкерные болты имеют на концах
продольный разрез, расширяемый вставленным в него клином
(это достигается ударами по верхнему концу болта после
помещения его вместе с клином в шпур), или обычную головку. Как
показали полевые испытания, проведенные К. П. Крюковым
в 1941 г. на линии электропередачи 220 кВ ГЭС № П^в
Ленинграде, различие концевых устройств на прочность заделтки болта
в шпуре практически не влияет и при расчете можно считать,
что она обеспечивается только силами сцепления между
болтом, бетоном и стенками скалы.
440
Ввиду toro что удельное сцепление между бетоном и болтом
и бетоном и скалой практически одинаково, а периметр шпура
больше периметра болта, далее при рассмотрении заделки болта
в скале считается что бетон и скала монолитны. Следует
отметить, что при испытаниях не было случаев выдергивания
бетонного заполнителя из скалы.
На рис. 8-41 дана расчетная схема болта длиной /,
вырываемого из скалы осевой силой N. Силы сцепления ту,
приходящиеся на единицу площади
боковой поверхности болта,
распределены по длине болта
неравномерно. Это подтверждается
испытаниями заделок анкерных болтов
опор линий электропередачи, а
также экспериментальными
данными, полученными при
выдергивании осевыми силами арматуры
из бетонного массива, которые
показывают, что среднее удельное
сцепление зависит от длины
заделки и уменьшается с ее
увеличением [50].
Вывод предлагаемых формул
для расчета заделок анкерных
болтов в скалу основан на следующих
допущениях.
1. Силы сцепления между
болтом и бетоном в произвольной
точке пропорциональны
перемещению сечения, соответствующего этой точке, равному удлинению
концевого участка болта (т. е. конца болта до
рассматриваемого сечения).
2. Жесткость скального массива принимается бесконечной.
3. Сужение сечения болта под действием растягивающих сил
не учитывается.
Из первых двух допущений следует, что концевое сечение
болта неподвижно, а значит, силы сцепления на конце болта
равны нулю. Это соответствует условиям работы достаточно
глубоко заделанных болтов. Для коротких болтов метод дает
заниженные значения вырывающей силы, тем более заниженное, чем
короче болт.
В соответствии с первым условием можно написать:
ту = аЬу,
Рис. 8-41. Схема, принимаемая
при расчете заделанного в
скалу болта на вырывание
(8-116)
пропорциональности с
где а — коэффициент
сила А ^
; А — перемещение сечения болта
длина в третьей степени
натой у.
размерностью
с орди-
15 Заказ № 931
441
В сечении с ординатой у действует сила
Ny = N — u}tydyy
у
и, следовательно, напряжение в этом сечении при площади
поперечного сечения болта со
N — и J Xydy
v-S"-- £—• (8-117>
Упругое удлинение элемента dy при напряжении ау
Интегральное удлинение концевого участка болта длиной у
определяется выражением: t
у у N — U^Ty
Л^1т"^=1—^T~dy' (8"118)
0 0
Подставляя (8-117) в (8-116), получим следующее уравнение:
У
или при перемене пределов интегрирования второго интеграла
xy = ^]^N + u)xydyyy. (8-119)
Дифференцируя (8-119) дважды, получим
£2Т^0 (8.120)
С учетом следствия первого допущения (при у = 0 ^ = 0),
решением дифференциального уравнения является:
xy = 2c1$hkyy (8-121)
где
— = 2 \/Г — -4=- = -4=г, (8-122)
Ci — произвольная постоянная интегрирования.
На рис. 8-41 приведена эпюра т, соответствующая (8-121).
В действительности, как показывают эксперименты,
распределение сил сцепления по длине болта имеет вид, показанный на
рис. 8-42, а.
Уменьшение сил сцепления для верхней части болта
объясняется деформациями скалы и сужением сечения болта,
которые не учтены при выводе соотношения (8-121).
442^
Эпюра на рис. 8-42, а может быть заменена приближенной
(рис. 8-42, б) с верхним треугольным участком. Эта эпюра имеет
меньший коэффициент полноты, чем действительная, и,
следовательно, расчет по полученным на ее основании формулам будет
недооценивать действительную прочность.
Из условия равновесия следует, что
N = u
(l-h)
Тма
- f 2сх sh kydy
(8-123)
Рис. 8-42. Распределение сил сцепления вдоль
болта: а — действительное, б — расчетное
Уравнение (8-123) дает возможность определить значение
произвольной постоянной си которое подставляем в формулу
(8-121). В результате преобразований имеем:
для участка /
Тер* Тмакс ~
т„ = =2 shky, (8-124)
для участка //
^ = tMaKC|=f. (8-125)
Здесь
тср=-^-. (8-126).
На участке / наибольшее значение ху будет при y = h\
подставляя это значение в (8-124), найдем
V = w[^ + i^], (8-127)
где r\ = li/L
15* 443
Выражение (8-127) устанавливает зависимость между
наибольшим (тмакс) и средним (тср) значениями сцепления, по
которому производится расчет прочности заделки анкерных болтов
в скале. Формула (8-127) имеет пределы: при тср->0,5 Тмакс,
При &/->сотСр--^0,5(1—Г))Тмакс-
Таким образом, наибольшее значение тср равно половине
максимальной величины сцепления, наименьшее зависит от
величины т|. Из приведенных соотношений видно, что коэффициент
полноты принятой нами эпюры меньше 0,5.
Формулу (8-127) можно переписать в следующем виде:
где
^ср •
В
I 1 ch r\kl —
kl sh r\kl
(8-128)
(8-129)
Параметр В является функцией длины заделки болта / и
в соответствии с (8-122) —диаметра болта d. При увеличении
длины / величина В уменьшается, при увеличении диаметра d
возрастает и наоборот. Эти соотношения между /, d и В
согласуются с данными испытаний.
Для расчета можно принять Zi = 0,8 / (т. е. г| = 0,8). В
возможном диапазоне изменений этой ординаты от k = 0,9/ до
/± = 0,7 / результат расчета практически не меняется.
На основании опытных данных величина А в формуле (8-122)
может быть принята равной 0,066, т. е.
0,066
Yd
В этом случае расчетная формула для В примет вид:
Yd ch фх — 1
£ = 0,1
0,066/ эпфх
где
и1 0,0528 ,
/ и d в сантиметрах.
Значения функции В даны в табл. 8-16.
Значения функции В
(8-130)
(8-131)
(8-132)
Таблица 8-16
Диаметр
При длине заделки /, см .
анкерного
■
15*
болта, мм
50
75
100
120
56
0,47
0,43
0,39
0,36
0,32
48
0,46
0,42
0,38
0,35
0,31
42
0,45
0,41
0,37
0,33
0,29
36
0,44
0,40
0,35
0,31
0,28
30
0,43
0,38
0,33
0,30
0,27
27
0,43
0,37
0,32
0,29
0,26
24
0,43
0,37
0,32
0,29
0,26
444
Длина заделки меньше 50 см не рекомендуется даже при
незначительной величине вырывающей силы. Применение болтов
длиной более 150 см вследствие уменьшения коэффициента В
становится нецелесообразным.
Как видно из приведенного вывода, при надежной заделке
болта цементным раствором концевые устройства не нужны, но
при ухудшении ее механических свойств из-за случайных
причин роль концевых устройств может оказаться главной,
вследствие чего они рекомендуются как страхующие.
Проверка прочности заделки производится по формуле:
тс0 = — ^ 0,6т,ттнБ, (8-133)
ul
где 0,6 — коэффициент однородности бетона; тс — коэффициент
условий работы бетона в скальной заделке, принимаемый
равным 0,8; т — коэффициент условий работы; тн=7?Ср=
= 0,75 \^RnpRl —нормативное сопротивление сцеплению; JVP —
расчетная вырывающая сила.
8-9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ФУНДАМЕНТОВ
Расчет опор должен производиться с учетом перемещений
фундаментов в грунте. При этом необходим учет: 1) угловых
деформаций фундаментов при расчете портальных рамных опор;
2) горизонтальных перемещений вырываемых и вдавливаемых
фундаментов при расчете распределения горизонтальных
реакций между растянутыми и сжатыми ногами опор; 3) угловых
деформаций и горизонтальных перемещений фундаментов при
расчете широкобазной части опор как пространственной
.конструкции.
В первом случае фундаменты могут быть массивными
бетонными или сборными из железобетонных подножников. Ввиду
относительно небольших нормальных сил в этом случае не
учитывается разница между фундаментами, к которым приложены
вертикальные силы, действующие вверх, и фундаментами, к
которым приложены силы, действующие вниз.
Для расчета портальной опоры с учетом деформации
заделки стоек в грунте требуется величина угла поворота
фундамента от действия единичного момента. Если опора установлена
на массивном фундаменте, то для расчета может быть
применена формула, выведенная К. Е. Егоровым для ленточных
абсолютно жестких фундаментов [21]:
tgP = JLir-^
где N — нормальная нагрузка на единицу длины ленточного
фундамента; d — ширина плиты фундамента.
445
Для фундамента конечной длины Ь (рис. 8-43) заменим Ne
единичным моментом М=1, действующим на весь фундамент, и
введем в знаменатель формулы величину Ь.
Учитывая, что коэффициент Пуассона \х в среднем можно
принять равным для песков и супесей 0,3, для суглинков и глин
0,4 [82], получим следующие расчетные формулы для
определения угла поворота фундамента г\ от еди-
~ ничного изгибающего момента:
р=1 *—к в песках и супесях
в суглинках и глинах
'Л — tg Р |м=1 =
4,28 1
£0 bd2
(8-135)
Если опора установлена на легких
железобетонных фундаментах, то углы
поворота, определенные по формулам
(8-134) и (8-135), нужно увеличить
в два раза, т. е. принять
т|п = 2т1. (8-136)
Рис. 8-43. К расчету
поворота фундаментов
На рис. 8-44 дана подсчитанная для
металлической анкерной опоры 220 кВ
по формуле (4-24) зависимость
отношения момента упругой заделки к
моменту при жестком защемлении стойки
Моп/Мот Макс от величины Е0,
характеризующей упругие свойства грунта.
Формула (4-24) получена для наиболее характерного случая
действия на опору горизонтальной нагрузки вдоль ригеля.
Подставляя в (4-24) значение ц по формулам (8-134) и
(8-135), при заданных размерах фундаментов получим
зависимость отношения моментов от модуля деформации Е0.
Кривая / на рис. 8-44 соответствует зависимости Моп/М
оп.макс
от Ео при установке рамы на массивных фундаментах, а
кривая 2 — на подножниках. Как видно из кривых, в первом
случае степень заделки рамы во всех грунтах следует принимать
равной 0,80—0,85. При установке опоры на подножниках
такая степень заделки может приниматься в плотных суглинках
и глинах или гравелистых, крупных и средней крупности песках.
В более слабых грунтах степень заделки рамы на подножниках
ниже.
Распределение горизонтальной нагрузки между сжатыми
(вдавливаемыми) и вырываемыми фундаментами массовых
опор башенного типа в практике проектирования опор принято
равномерным. Для опор, которые имеют в нижней части жесткие
обвязки, это допустимо, так как наличие обвязки исключает
446
влияние на конструкции опор неравномерности распределения
горизонтальных сил между фундаментами.
На специальных и переходных опорах такие обвязки в ряде
случаев не могут быть установлены, и тогда неравномерность
горизонтальных реакций фундаментов должна быть определена
расчетом. В приводимых ниже рекомендациях учтено, что такие
опоры, как правило, устанавливаются на массивных бетонных
или железобетонных фундаментах.
Отношение сил, воспринимаемых сжатым фундаментом (Hi)
и вырываемым (Я2), определяется формулой (5-51).
1,0
0,9
0,8
0,7\
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2\
0,1
П
Моп I
Моп. ml
1
^2
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 МПа
Рис. 8-44. Кривые зависимости Моп/^оп.макс=/:('^о)
Если на опору действует горизонтальная нагрузка 2Р
(рис. 8-45), то для пары фундаментов одной грани опоры
справедливы равенства:
(я1А);г)1-(явл)т1Я = о, J (8"137)
где h — высота фундамента от подошвы до верхнего обреза
колонны; T]i и г)2 — углы поворота сжатого и вырываемого
фундаментов при действии единичных моментов.
Второе уравнение системы (8-137) получено из условия
равенства горизонтальных перемещений опорных точек, связанных
между собой элементами конструкции опоры.
Решая систему (8-137), найдем:
J» Н* = Р—^—
H, = P
(8-138)
Л1 + Ч12 ' * + '
откуда, учитывая формулу (5-51), получим непосредственно
H1/H2 = l/v = tn.
Таким образом, задача определения горизонтальных сил,
воспринимаемых сжатым и вырываемым фундаментами опор,
сводится к нахождению отношения единичных углов поворота этих
фундаментов. Так как определение абсолютных величин углов
447
поворота не требуется, воспользуемся гипотезой прямой
пропорциональности между давлением и местной упругой осадкой
(см. §8-3).
Из первого уравнения системы (8-15)
2N
а--
■kSr
2Р
Для массивных фундаментов, при работе которых верхний
насыпной грунт как упругая среда не учитывается, а грунт на
уступах рассматривается как при-
грузка, с2 = 0, а значит, и 4 = 0 и
формула для угла поворота примет вид:
а=™-. (8-139)
c1Sl
Положение нейтральной оси
определяется решением системы (8-16),
в которой также нужно положить
k = 0. В частном случае фундаментов
с прямоугольной подошвой, на
которые действуют горизонтальные силы
в плоскости симметрии, параллельной
стороне подошвы dy положение
нейтральной оси определяется из
уравнения (8-23).
Умножая числитель и знаменатель
выражения (8-139) на эксцентриситет
М
е = —— , получим
а= ■
e2N
ec1Sl
М
ec1Sl
Рис. 8-45. Схема,
поясняющая распределение
горизонтальной силы между
подножниками
Здесь М — опрокидывающий
момент относительно подошвы
фундамента,
M = Hh,
где Н— горизонтальная сила,
приложенная к фундаменту на отметке
верхнего обреза колонны.
Угол поворота фундамента от единичного момента:
для сжатого фундамента
4i = - 1
для вырываемого
e1c1Sll
4C1S\2
448
Отношение углов поворота, необходимое для решения
задачи, определится выражением:
m = 2Lill_. (8-140)
62 S12
В формуле (8-140) еА и Sn — эксцентриситет и статический
момент рабочего участка подошвы сжатого фундамента, а е2 и
Si 2 — вырываемого.
Эксцентриситеты определяются выражениями:
НлН Hah /С\ 1 in
е2 = —*—, (8-l4l>
где 2iA/ и — суммарные нормальные силы на уровне
подошвы для сжатого и вырываемого фундаментов.
Таким образом, для определения единичных углов r\i и г\2
необходимо знать силы Hi и Я2. В общем виде задача может быть
представлена системой уравнений, связывающих все неизвестные
величины, однако ее решение трудоемко. Поэтому рекомендуется
решение путем приближений, при котором распределение
горизонтальной силы Р задается, а затем уточняется по формулам
(8-138).
Ориентировочно можно положить:
#! = 0,65Р, #2 = 0,35Р.
Следовательно,
ег = 0,65 Ph , е2 =■■ 0,35 Pfl .
При расчете нижней части широкобазных опор определяются
значения распора X между сжатыми и между вырываемыми
фундаментами (см. § 5-7, п. 2).
Для этого нужно знать величину взаимного сближения (или
расхождения) опорных точек фундаментов под действием
единичной горизонтальной силы. Величина сближения At равна
удвоенному горизонтальному перемещению верха фундамента
под действием единичной горизонтальной силы. Считая, что
массивные фундаменты специальных опор поворачиваются вокруг
оси, лежащей на плоскости подошвы, получим
A1 = 2h\ (8-142)
Угол поворота т] от единичного момента определяется для
фундаментов с прямоугольной плитой по формулам (8-134) и
(8-135), а для фундаментов с круглой плитой по формуле [20]:
т| = 6 LzuHl —!— (8-143)
где D — диаметр подошвы плиты.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Агамирзян Л. С Расчет анкерных фундаментов по устойчивости и
перемещениям. Тбилисский ин-т. ж.-д. транспорта им. В. И. Ленина, 1957.
187 с. с ил.
2. Березанцев В. Г. Расчет одиночных свай и свайных кустов на действие
горизонтальных сил. М., Воениздат, 1946. 60 с. с ил.
3. Березанцев В. Г. Расчет оснований сооружений. Л., Стройиздат, 1970.
207 с. с ил.
4. Бернштейн С. А. Основы расчета статически неопределимых систем.
М.-Л., ОНТИ, 1935. 223 с. с ил.
5. Блейх Ф. Стальные сооружения. М.-Л. Госстройиздат, 1938. 640 с. с ил.
6. Богорад Л. Я. Винтовые сваи и анкеры в электросетевом строительстве.
М. «Энергия», 1967, 201 с. с ил.
7. Боришанский М. С. Расчет отогнутых стержней и хомутов в изгибаемых
железобетонных элементах по стадии разрушения. М.-Л., Госстройиздат,
1946. 79 с. с ил.
8. Бошнякович А. Механический расчет проводов и тросов линий
электропередачи. Изд. 2-е, Л., «Энергия», 1971. 295 с. с ил.
9. Бухарин Е. М., Габлия Ю. А., Левин Л. Э. Проектирование фундаментов
опор линий электропередачи. М., «Энергия», 1971. 215 с. с ил. -
10. Бухарин Е. М., Крюков К. П., Левин Л. Э. Переход линии Волжская
ГЭС им. В. И. Ленина — Москва через Усу. — В кн.: Дальняя передача
ВГЭС им. В. И. Ленина — Москва. М.-Л., Госэнергоиздат, 1958.
488 с. с ил.
11. Виноградов Н. П. Справочная книга для электротехников. Механический
расчет линий передачи электрической энергии и антенн. Т. 2, отд. 7, Л.,
КУБУЧ, 1928.
12. Глазунов А. А. Основы механической части воздушных линий
электропередачи. Т. 1. Работа и расчет проводов и тросов. М.-Л., Госэнергоиздат,
1956. 192 с. с ил.
13. Глазунов А. А. и Глазунов А. А. Основы проектирования воздушных
линий электропередачи. Т. 2. Работа и расчет деревянных опор. М.-Л.,
Госэнергоиздат, 1959. 240 с. с ил.
14. Голубцов Р. А., Крюков К. П., Новгородцев Б. П. О нагрузках на
промежуточные опоры от тяжения провода при обрыве. — «Электрические
станции», 1963, № 1, с. 51—55.
15. Горнов В. Н. Прочность и устойчивость бетонных конструкций. М.,
Госстройиздат, 1957. 120 с. с ил.
16. Динник А. Н. Продольный изгиб и кручение. М., изд-во АН СССР, 1955.
392 с. с ил.
17. Дмитриев С. А. Расчет железобетонных элементов кольцевого сечения. —-
«Строительная промышленность», 1940, № 2, с. 44—50 с ил.
18. Дмитриев С. А., Калатуров Б. А. Расчет предварительно напряженных
железобетонных конструкций. М., Стройиздат, 1965. 508 с. с ил.
450
19. Дыховичный А. А. Кручение бетонных и железобетонных брусьев. М.-Л.,
ОНТИ, 1938. 56 с. с ил.
20. Егоров К. Е. Деформация основания круглого жесткого фундамента под
действием эксцентричной нагрузки. — «Труды научно-исследовательского
института оснований и подземных сооружений», сб. 11, 1948, с. 119—
138 с ил.
21. Егоров К. Е. Распределение напряжений в основании жесткого ленточного
фундамента.— «Труды научно-исследовательского сектора Фундамент-
строя», сб. 9, 1938, с. 29—48 с ил.
22. Елагин Э. Г. Исследование работы железобетонных элементов кольцевого
сечения с напрягаемой и ненапрягаемой арматурой при совместном
действии изгибающего и крутящего моментов. — «Труды НИИЖБ. Влияние
скорости нагружения, гибкости и крутящих моментов на прочность
железобетонных конструкций». М., Госстройиздат, 1970. 247 с. с ил.
23. Жемочкин Б. Н. Расчет упругой заделки стержня (изгиб стержня в
упругом полупространстве). М., Госстройиздат, 1948. 68 с. с ил.
24. Завриев К. С., Крюков Е. П., Шпиро Г. С. Исследование несущей
способности фундаментов опор контактной сети.— «Труды ВНИИТС», вып. 39.
М., Трансжелдориздат, 1960. 216 с. с ил.
25. Иванов В. Ф., Никитин Г. В. Справочник по строительной механике. Т. 1,
Л., КУБУЧ, 1934, 488 с. с ил.
26. Крей Г. Теория давления земли и сопротивления грунтов нагрузке.
М.-Л., Госстройиздат, 1932. 294 с. с ил.
27. Крейскоп М. Л. Расчет прямоугольных фундаментов на осевую силу и
одновременное действие моментов в обеих главных плоскостях без учета
растягивающих напряжений. — «Строительная промышленность», 1954,
№ 1, с. 1—7.
28. Крюков К. П. Пути экономии металла в конструкциях опор линий
электропередачи 220 кВ. — В кн.: Экономия металла при применении стальных
конструкций. М., Госстройиздат, 1958, с. 212—218 с ил.
29. Крюков К. П. Современное состояние проектирования и строительства
линий электропередачи и пути улучшения их конструкции. [Сборник
материалов координационного совещания по унификации опор и
фундаментов.] М., изд-во Академии строительства и архитектуры, 1961, с. 22—
42 с. ил.
30. Крюков К. П., Новгородцев Б. П. О применении низколегированной стали
для опор линии электропередачи.— «Электрические станции», 1958,
№ 1, с. 46—49 с ил.
31. Крюков К. П., Новгородцев Б. П. О применении выпадающих зажимов
на линиях электропередачи.— «Электрические станции», 1958, № 9, с. 85—
87 с ил.
32. Крюков К. П., Курносое А. И., Новгородцев Б. П. Конструкции и
расчет опор линий электропередачи. М.—Л., «Энергия», 1964. 586 с. с ил.
33. Крюков К. П., Новгородцев Б. П. Конструкции и механический расчет
линий электропередачи. Л., «Энергия», 1970. 391 с. с ил.
34. Кудрин С. М. Устойчивость опор в грунтах. Ч. 1, Л., ОНТИ, 1936. 274 с.
с. ил.
35. Левинас Е. Р. Железобетонные опоры с предварительным напряжением
арматуры для линий электропередачи 35 кВ. М.—Л., Госэнергоиздат,
1961. 47 с. с ил.
36. Лейтес С. Д. Устойчивость сжатых стальных стержней. М.,
Госстройиздат, 1954. 308 с. с ил.
37. Лессиг Н. Н. Определение теоретической несущей способности
железобетонных элементов кольцевого сечения, работающих на изгиб с
кручением.—В кн.: Влияние скорости нагружения, гибкости и крутящих
моментов на прочность железобетонных конструкций. М., Стройиздат, 1970.
с. 177—195 с ил.
38. Михельсон Е. Э. Опоры электрических воздушных линий из
центрифугированного железобетона. Тбилиси, Грузинский политехнический ин-т,
1938. 182 с. с ил.
451
39. Михельсон Е. Э. Сборные опоры из центрифугированного железобетона
типа ТНИСГЭИ для электрических воздушных линий. Л., Госэнергоиз-
дат, 1961. 154 с. с ил.
40. Мурашев В. И. Трещиноустойчивость, жесткость и прочность
железобетона. Л., Машстройиздат, 1950. 268 с. с ил.
41. Ордуянц К. С. Основания и фундаменты. Изд. 2-е. М., Дориздат, 1951.
280 с. с ил.
42. Паталеев А. В. Расчет свай и свайных оснований. М.—Л., Речиздат,
1949. 252 с. с ил.
43. Правила устройства электроустановок. Изд. 4-е. М.—Л., «Энергия», 1965.
464 с. с ил.
44. Прокофьев И. П. Давление сыпучего тела и расчет подпорных стенок.
Изд. 5-е. М., Госстройиздат, 1947. 144 с. с ил.
45. Рабинович И. М. Курс строительной механики стержневых систем. Ч. 1.
Изд. 2-е, М.—Л., Госстройиздат, 1950. 388 с. с ил. Ч. 2. Изд. 2-е, М.,
1954. 543 с. с ил.
46. Разоренов И. Ф. Экспериментальное исследование устойчивости
одиночных фундаментов при действии горизонтальной нагрузки.— «Труды
научно-исследовательского ин-та ж.—д. строительства и проектирования».
М., Трансжелдориздат, 1955. 83 с. с ил.
47. Реут М. А. Применение сборного железобетона при сооружении линий
электропередачи. М., Оргэнергострой, 1960. 72 с. с ил.
48. Савицкий Г. А. Основы расчета радиомачт. М., Связьиздат, 1953. 276 с.
с ил.
49. Савицкий Г. А. Антенные сооружения. М., Связьиздат, 1947. 319 с.
с ил.
50. Сахновский К. В. Железобетонные конструкции. М., Госстройиздат,
1960. 839 с. с ил.
51. Свердлов П. М., Тер-Ованесов Г. С. Сборные железобетонные
конструкции опор для линий электропередачи. Справочник проектировщика. М.,
Госстройиздат, 1959. 450 с. с ил.
52. Симвулиди И. А. Расчет балок на сплошном упругом основании. М.,
«Советская наука», 1958. 308 с. с ил.
53. Соколов А. Г. Опоры линий передачи. М., Госстройиздат, 1961. 171 с.
с ил.
54. Справочник по технической механике. Под ред. А. Н. Динника. М.—Л.,
Гостехиздат, 1949. 734 с. с ил.
55. Стрелецкий Н. С. Металлические конструкции. Изд. 3-е. М.,
Госстройиздат, 1961. 776 с. с ил.
56. СНиП П-А.10-62. Ч. 2, раздел А, гл. 10. Строительные конструкции и
основания. Основные положения проектирования. М., Госстройиздат, 1962.
44 с. с ил.
57. СНиП II-A. 10-71. Строительные конструкции и основания. Основные
положения проектирования. М., Стройиздат, 1972. 7 с. с ил.
58. СНиП Н-А.11-62. Нагрузки и воздействия, нормы проектирования. М.,
Госстройиздат, 1962. 24 с. с ил.
59. СНиП П-Б.1-62. Основания зданий и сооружений. Нормы проектирования.
М., Госстройиздат, 1962. 20 с. с ил.
60. СНиП 11-15-74. Основания зданий и сооружений. Нормы проектирования.
М., Стройиздат, 1973. с. с ил.
61. СНиП П-Б.5-67 *. Свайные фундаменты. Нормы проектирования. М.,
Стройиздат, 1971. 20 с. с ил.
62. СНиП II-B.1.-62*. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы
проектирования. М., Стройиздат, 1970. 112 с. с ил.
63. СНиП П-21-75. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы
проектирования. М., Стройиздат, 1973. 125 с. с ил.
64. СНиП П-В.3-62 *. Стальные конструкции. Нормы проектирования. М.,
Стройиздат, 1969. 62 с. с ил.
65. СНиП Н-В.3-72. Стальные конструкции. Нормы проектирования. М.,
Стройиздат, 1973. 97 с. с ил.
452
66. СНиП Н-И.9-62. Линии электропередачи напряжением выше 1 кВ. Нормы
проектирования. М., Госстройиздат, 1963. 31 с. с ил.
67. СНиП II-A.6-72. Строительная климатология и геофизика. М.,
Стройиздат, 1973. 157 с. с ил.
€8. СНиП П-В.5-64. Алюминиевые конструкции. Нормы проектирования. М.,
Стройиздат, 1965. 66 с. с ил.
69. Терцаги Карл (перевод с немецкого). Теория механики грунтов. М.,
Госстройиздат, 1961. 508 с. с ил.
70. Технические условия расчета высоких сооружений на ветровую нагрузку.
СН-40-58. М., Госстройиздат, 1959. 24 с. с ил.
71. Технологические правила изготовления предварительно напряженных
железобетонных стволов для опор линий электропередачи методом
центрифугирования. ТП-1-681. М., Информэнерго, 1970. 71 с. с ил.
72. Тимошенко С. П. Сопротивление материалов. Т. 1. Элементарная теория
и задачи. М., Физматгиз, 1960. 379 с. с ил.; т. 2. Более сложные вопросы
теории и задачи. Изд. 2-е, М.— Л., Гостехиздат, 1946, 456 с. с ил.
73. Тимошенко С. П. Курс статики сооружений. Ч. 1. Изд. 5-е. М.—Л.,
Госстройиздат, 1934. 364 с. с ил.
74. Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле. Изд. 2-е. М., «Наука»,
1967. 444 с. с ил.
75. Тимошенко С. П. Устойчивость упругих систем. Изд. 2-е, М.,
Гостехиздат, 1955. 568 с. с ил.
76. Трофимов В. И. Исследование и расчет новых типов металлических опор
линий электропередачи. М., «Энергия», 1968. 423 с. с ил.
77. Трофимов В. И. Исследование устойчивости и несущей способности
металлических конструкций типа опор линий электропередачи. М.—Л.,
Госэнергоиздат, 1963. 320 с. с ил.
78. Улицкий И. И., Чжан-Чжун-Яо, Голышев А. Б. Расчет железобетонных
конструкций с учетом длительных процессов. Киев, Госстройиздат УССР,
1960. 495 с. с ил.
79. Улицкий И. И., Ривкин С. А., Самолетов М. В. Железобетонные
конструкции. (Расчет и конструирование.) Киев, Гостехиздат УССР, 1958.
546 с. с ил.
£0. Урбан И. В. Расчет свай на горизонтальную нагрузку с учетом ее
гибкости.— «Труды МЭМИИТ», вып. 58. М., Трансжелдориздат, 1949. с. 49—
60 с ил.
81. Хаяси К. Теория расчета балки на упругом основании в применении
к фундаментостроению. Л., Гостехиздат, 1930. 204 с. с ил.
.82. Цытович Н. А., Веселое В. А. Основания и фундаменты. М.,
Госстройиздат, 1959. 452 с. с ил.
83. Яропольский И. В. Основания и фундаменты. Изд. 2-е. Л., Водтрансиздат,
1954. 456 с. с ил.
■84. Якубовский Б. В. Железобетонные и бетонные конструкции. М.,
«Высшая школа», 1970. 728 с. с ил.
$5. Carpentier Н. Lignes electriques Т. Н. Т. Etude mecanique et construction
des lignes aeriennes. Paris, 1955. 252 p. avec il.
86. Flegel G. Der Durchhang von Starkstrom-Freileitungen und seine Be-
rechnung. Leipzig, Fachbuchverlag, 1956. 123 S. mit Abb.
87. Girkmann K. und Konigshofer E. Die Hochspannungs-Freileitungen, Zweite
erweiterte Auflage. Wien, Springer-Verlag, 1952. 655 S. mit Abb.
88. Hunziker Q., Theorie gespannter Seile, Schellhohe und Modellmechanik.
Zurich, Leeman, 1942. 184 S. mit Abb.
89. List V. a Pochop K. Mechanika venkovnich vedeni. Praha, SNTL, 1955.
462 s.s il.
SO. Mc Daniel. An analysis of galloping electric transmission lines.—„Power
Apparatus and Systems", 1960, No. 49, p. 406—414 with il.
191. Richardson A. S. Jr. Galloping conductors progress toward a practical
solution of the problem.—„Edison Electr. Inst. Bull.", 1962, No. 5, p. 137—
140 with il.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава первая. Воздушные линии электропередачи и их основные
элементы
1-1. Общие сведения 5
1-2. Типы опор по назначению на линии 11
1-3. Расположение проводов и конструктивные схемы опор 14
1-4. Расстояния между проводами и расположение грозозащитных тросов 16
1-5. Методы расчета. Нагрузки на опоры 23
1-6. Расчетные схемы опор 36
Глава вторая. Конструкции металлических опор
2-1. Материалы для изготовления металлических опор 40
2-2. Конструкции металлических опор 48
2-3. Детали и узлы металлических опор 60
Глава третья. Конструкции железобетонных опор и фундаментов
3-1. Материалы для изготовления опор и фундаментов 70
3-2. Конструкции железобетонных опор. Общие сведения 72
3-3. Выбор основных параметров железобетонных опор 78
3-4. Железобетонные опоры, применяемые в СССР 88
3-5. Конструкции фундаментов . . 111
Глава четвертая. Статический расчет опор
4-1. Классификация опор по расчетным схемам 122
4-2. Расчет одностоечных свободностоящих опор 123
4-3. Расчет портальных свободностоящих опор 140
4-4. Расчет портальных опор на оттяжках 169
4-5. Расчет элементов портальных опор 184
4-6. Расчет опор с расщепленными оттяжками 191
Глава пятая. Расчет металлических опор
5-1. Общие сведения .211
5-2. Графические способы расчета статически определимых плоских ферм 217
5-3. Графо-аналитические способы расчета статически определимых
плоских ферм 219
5-4. Аналитический способ расчета статически определимых плоских ферм
методом вырезания узлов 224
5-5. Общий аналитический способ расчета статически определимых
плоских ферм 225
5-6. Расчет металлических опор на кручение 239
5-7. Специальные случаи расчета металлических опор 251
5-8. Определение деформаций металлических опор 268
454
Глава шестая. Расчет сечений стержней и соединений стальных опор
6-1. Расчет сжатых простых и составных стержней металлических
решетчатых опор . 205
6-2. Расчет стержней решетчатых элементов опор 288
6-3. Расчет соединений 296
Глава седьмая. Расчет железобетонных опор
7-1. Общие сведения о расчете железобетонных опор ......... 304
7-2. Расчет по прочности 307
7-3. Расчет на действие крутящего момента и перерезывающей силы . . 323
7-4. Расчет деформаций 330
7-5. Расчет железобетонных элементов опор по образованию и раскрытию
трещин 345
7-6. Особенности статического расчета железобетонных опор 359
7-7. Расчет промежуточных одностоечных свободностоящих опор . . . 361
Глава восьмая. Расчет закрепления опор в грунте
8-1. Общие сведения, задачи и метод расчета 373
8-2. Физико-механические свойства грунтов 382
8-3. Расчет оснований вдавливаемых фундаментов 387
8-4. Расчет оснований вырываемых фундаментов 400
8-5. Расчет оснований опрокидываемых фундаментов 409
8-6. Расчет оснований фундаментов из призматических свай 425
8-7. Расчет оснований фундаментов из винтовых свай 437
8-8. Расчет закрепления опор на прочной скале 440
8-9. Определение перемещений фундаментов 445
Список литературы . . . . . 450
КИРИЛЛ ПЕТРОВИЧ КРЮКОВ
АЛЕКСЕЙ ИВАНОВИЧ КУРНОСОВ
БОРИС ПАВЛОВИЧ НОВГОРОДЦЕВ
КОНСТРУКЦИИ И РАСЧЕТ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ОПОР
ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
Редактор В. В. Лебедева
Художественный редактор Б. П. Кузнецов
Технический редактор О. С. Житникова
Корректор Г. Ф. Башкарева
Переплет художника И. М. Сенского
•Сдано в набор 6/V 1975 г. Подписано к печати 8/VII
1975 г. М-24109. Формат 60 X90Vi6. Бумага типографская
No 2. Печ. л. 28,5. Уч.-изд. л. 31,53. Тираж 8000 экз. Заказ
№ 931. Цена 1 р. 72 к.
Ленинградское отделение издательства «Энергия». 192041,
Ленинград, Марсово поле, 1
Ленинградская типография № 4 Союзполиграфпрома при
Государственном комитете Совета Министров СССР по
делам издательств, полиграфии и книжной торговли,
196126, Ленинград, Ф-126, Социалистическая ул., 14.