Автор: Нілов О.О. Пермяков В.О.
Теги: будівництво металеві конструкції
ISBN: 978-966-1555-41-8
Год: 2010
Текст
0.0. Нілов, В.О. Пермяков|, О.В. Шимановський, С.І.Білик,
Л.І. Лавріненко, І.Д. Бєлов, В.О. Володимирський
МЕТАЛЕВІ КОНСТРУКЦІЇ
Видання друге,
перероблене та доповнене
Затверджено Міністерством освіти і науки України
як підручник для студентів вищих навчальних закладів
Під загальною редакцією
дійсного члена Академії будівництва України
професора 0.0. Нілова
та
заслуженого діяча науки і техніки України,
доктора технічних наук, професора
О.В. Шимановського
Сканирование: БАП
Обработка: У81ау
Київ
Видавництво «Сталь»
2010
УДК 624.014 (075.8)
ББК 38.54я73
М54
М54 Нілов О.О., |Пермяков В.О.|, Шимановський О.В., Білик С.І., Лавріненко Л.І.,
Бєлов І.Д., Володимирський В.О. Металеві конструкції: Загальний курс: Підручник для
вищих навчальних закладів. - Видання 2-е, перероблене і доповнене / Під загальною
редакцією О.О. Нілова та О.В. Шимановського. - К.: Видавництво «Сталь», 2010. —
869 с., рис. 408, табл. 138.
I8ВN 978-966-1555-41-8
Розглянуто питання проектування будівельних конструкцій, особливості роботи
матеріалів і елементів при різних умовах навантаження, основні види їхніх з’єднань, а
також надано основи розрахунку і конструювання окремих конструктивних елементів
(балок, колон, ферм) і конструктивних систем (каркасів одно- і багатоповерхових
будівель і покриттів великих прольотів). Викладено загальні принципи обстеження
технічного стану і реконструкції будівель, що знаходяться в експлуатації.
Проаналізовано результати проектування сталевих конструкцій за вітчизняними та
європейськими нормами і відзначено їхні спільні та відмінні положення. Викладено
відомості про виготовлення сталевих конструкцій. Особливу увагу приділено сучасним
матеріалам і конструктивним рішенням.
Для студентів будівельних вузів, що навчаються за спеціальністю 7.092101
“Промислове і цивільне будівництво”.
УДК 624.014 (075.8)
ББК 38.54я73
Рецензенти: Л.М. Лобанов, академік Національної Академії наук України,
заслужений діяч науки і техніки (Інститут електрозварювання
ім. Є.О. Патона),
Є.В. Горохов, лауреат Державної премії України в галузі науки і
техніки, доктор техн. наук, професор (Донбаська національна академія
будівництва і архітектури),
В.В. Фурсов, доктор техн. наук, професор (Харківський державний
технічний університет будівництва і архітектури)
Затверджено Міністерством освіти і науки України як підручник для студентів
вищих навчальних закладів України (лист Міністерства освіти і науки України № 1/11-
10747 від ЗО грудня 2009року)
Рекомендовано до друку Науково-технічними радами: Міністерства регіонального
розвитку і будівництва України; Української державної корпорації «Укрмонтаж-
спецбуд»; Інституту електрозварювання ім. Є.О. Патона Національної Академії наук
України; ВАТ «Український науково-дослідний і проектний інститут сталевих
конструкцій імені В.М. Шимановського» та вченою радою Київського національного
університету будівництва і архітектури.
I8ВN 978-966-1555-41-8 © О.О. Нілов, |В.О. Пермяков|,
О.В. Шимановський, С.І.Білик,
Л.І. Лавріненко, І.Д. Бєлов,
В.О. Володимирський, 2010
© Видавництво “Сталь”, 2010
з
ЗМІСТ
Передмова ........................................................ 11
Глава 1. Загальні відомості про металеві конструкції
1.1. Короткий історичний нарис розвитку
металевих конструкцій в Україні ............................ 13
1.2. Вимоги до металевих конструкцій ....................... 19
1.3. Галузі застосування металевих конструкцій ............. 21
1.4. Принципи проектування ................................. 22
Глава 2. Будівельні сталі
2.1. Загальні відомості про матеріали
металевих конструкцій ...................................... 25
2.2. Робота сталі під статичним навантаженням .............. 31
2.3. Механічні характеристики сталі ........................ 38
2.4. Вибір сталі для будівельних конструкцій .............. 40-
2.5. Вплив різних факторів на роботу сталі ................. 43
2.6. Вплив навколишнього середовища ........................ 50
Глава 3. Сортамент
3.1. Загальна характеристика сортаментів ................... 54
3.2. Листова та фасонна сталь............................... 58
3.3. Гнуті профілі ......................................... 60
3.4. Складені профілі ...................................... 62
3.5. Профілі різного призначення............................ 67
Глава 4. Основи розрахунку металевих конструкцій
4.1. Загальні положення .................................... 69
4.2. Метод розрахунку за граничними станами ................ 71
4.3. Навантаження і впливи ................................. 76
4.4. Нормативні та розрахункові опори сталі................. 85
Глава 5. Робота та розрахунок елементів
металевих конструкцій
5.1. Види напружень ........................................ 87
5.2. Загальні положення розрахунку
елементів конструкцій ...................................... 90
5.3. Граничні стани і розрахунок
розтягнутих елементів ...................................... 93
5.4. Граничні стани і розрахунок
центрально-стиснутих елементів ............................. 93
4
5.5. Граничні стани і розрахунок
згинних елементів ............................................ 102
5.6. Граничні стани і розрахунок позацентрово-
стиснутих і позацентрово-розтягнутих елементів................ 115
5.7. Місцева стійкість елементів ............................ 122
Глава 6. Зварні з’єднання
6.1. Загальна характеристика з’єднань
металевих конструкцій ........................................ 126
6.2. Способи зварювання...................................... 129
6.3. Типи швів та з’єднань .................................. 136
6.4. Деформації та напруження зварних з’єднань............... 140
6.5. Розрахункові опори зварних швів ........................ 141
6.6. Розрахунок і конструювання стикових швів ............... 144
6.7. Розрахунок і конструювання кутових швів ................ 146
6.8. Розрахунок і конструювання
комбінованих з’єднань ........................................ 152
Глава 7. Болтові та заклепкові з’єднання
7.1. Матеріали болтових та заклепкових з’єднань.............. 154
7.2. Робота з’єднань......................................... 157
7.3. Розрахунок болтових з’єднань ........................... 161
7.4. Конструювання болтових з’єднань ....................... 165
7.5. Розрахунок самонарізних болтів і дюбелів ............... 157
Глава 8. Балки і балкові конструкції
8.1. Загальна характеристика балок і
балкових конструкцій.......................................... 170
8.2. Основи компонування балкових кліток..................... 172
8.3. Настили ................................................ 176
8.4. Розрахункові схеми балок................................ 180
8.5. Основи розрахунку балок................................. 182
8.5.1. Міцність балок ......................................... 183
8.5.2. Загальна стійкість балок ............................... 187
8.5.3. Місцева стійкість елементів перерізу балок ............. 189
8.5.4. Жорсткість балок........................................ 200
8.6. Підбір перерізу прокатних балок ........................ 201
8.7. Вибір раціональної схеми балкової клітки................ 203
Приклад 8.1 ............................................ 203
5
Глава 9. Проектування складених балок
9.1. Компонування складеного двотаврового перерізу.........211
9.2. Зміна поперечного перерізу по довжині балки...........216
Приклад 9.1 ...........................................217
9.3. Поясні з’єднання .....................................223
Приклад 9.2 ...........................................225
9.4. Опорні частини балок .................................225
Приклад 9.3 ...........................................228
9.5. Вузли сполучення балок ...............................229
Приклад 9.4 .......................................... 233
9.6. Стики балок ......................................... 234
Приклад 9.5 .......................................... 238
Глава 10. Полегшені балки
10.1. Бісталеві балки ..................................... 241
10.2. Балки з перфорованою стінкою......................... 244
Приклад 10.1 ......................................... 249
10.3. Балки з гнучкою стінкою.............................. 252
Приклад 10.2 ......................................... 258
10.4. Балки з гофрованою стінкою .......................... 262
Приклад 10.3 ......................................... 271
Глава 11. Централ ьно-стиснуті колони
11.1. Загальні принципи проектування ...................... 274
11.2. Суцільні колони ..................................... 275
11.3. Підбір складеного перерізу суцільних колон ...........282
11.3.1. Компонування перерізу.................................283
11.3.2. Методика прямого підбору перерізу.................... 284
Приклад 11.1 ..........................................285
11.3.3. Безітераційний алгоритм підбору
оптимального перерізу .................................288
Приклад 11.2 ..........................................290
11.4. Наскрізні колони..................................... 291
11.4.1. Колони з планками ................................... 295
11.4.2. Колони з розкісною решіткою ......................... 299
11.5. Компонування стержня наскрізних колон ................302
Приклад 11.3 ..........................................303
11.6. Бази колон .......................................... 306
Приклад 11.4 ..........................................314
6
Приклад 11.5 ........................................... 316
11.7. Оголовки колон ........................................ 318
Приклад 11.6 ........................................... 321
Глава 12. Ферми
12.1. Призначення і типи ферм ............................... 324
12.2. Компонування ферм ..................................... 325
12.3. Генеральні розміри ферм ............................... 329
12.4. Забезпечення стійкості ферм ........................... 331
12.5. Типи перерізів елементів ферм ......................... 333
12.6. Робота і розрахунок ферм .............................. 336
12.7. Розрахункові довжини та граничні
гнучкості елементів ферм ............................... 340
12.8. Підбір перерізів стержнів ............................. 342
12.9. Основні положення конструювання вузлів ферм............ 346
12.10. Ферми з парних кутиків .................................349
12.11. Ферми з поясами з широкополичних таврів................ 355
Приклад 12.1 356
Приклад 12.2 ............................................357
12.12. Ферми з поясами з широкополичних двотаврів ............ 360
Приклад 12.3 ............................................362
12.13. Ферми з труб ...........................................363
12.13.1. Особливості проектування .............................. 363
12.13.2. Вузли трубчастих ферм ..................................366
Приклад 12.4 ........................................... 370
Приклад 12.5 ........................................... 373
12.14. Ферми з гнутих профілів................................ 374
12.14.1. Підбір перерізів....................................... 374
Приклад 12.6 ........................................... 375
12.14.2. Вузли ферм з гнутозварних профілів..................... 376
Приклад 12.7 ........................................... 379
Приклад 12.8 ........................................... 380
Приклад 12.9 ........................................... 381
Приклад 12.10 .......................................... 383
12.15. Малоелементні ферми..................................... 384
Глава 13. Каркаси виробничих будівель
13.1. Загальна характеристика виробничих будівель ........... 386
13.1.1. Вплив умов експлуатації на
конструктивні рішення .................................. 387
7
13.1.2. Економічні фактори і їхній
вплив на конструктивні рішення ......................... 390
13.2. Конструктивні схеми одноповерхових каркасів............. 391
13.3. Основні несучі елементи каркаса......................... 398
13.4. Конструкції покриття ....................................403
13.5. Стіновий фахверк і огороджувальні
конструкції стін ....................................... 412
13.6. Ліхтарі ................................................ 419
13.7. Компонування каркасів одноповерхових
виробничих будівель .................................... 420
13.7.1. Компонування поперечних рам ............................ 424
13.7.2. Системи в’язей у каркасах .............................. 430
Приклад 13.1 ............................................438
Приклад 13.2 ............................................439
Глава 14. Розрахунок одноповерхових каркасів
виробничих будівель
14.1. Розрахункові схеми поперечних рам....................... 442
14.2. Навантаження на каркаси ................................ 447
14.2.1. Постійні навантаження................................... 447
14.2.2. Снігові навантаження.................................... 448
14.2.3. Кранові навантаження.................................... 450
14.2.4. Вітрове навантаження.....................................455
14.3. Визначення зусиль у поперечній рамі каркаса .............457
14.4. Розрахункові сполучення зусиль
в елементах рами........................................ 460
Приклад 14.1 ............................................462
Приклад 14.2 ............................................476
Глава 15. Проектування позацентрово-стиснутих колон
15.1. Розрахункові довжини колон ..............................482
15.2. Суцільні позацентрово-стиснуті колони....................486
15.2.1. Розрахунок на міцність та стійкість .....................486
15.2.2. Перевірка місцевої стійкості ............................491
15.2.3. Підбір перерізу суцільних колон .........................495
15.3. Наскрізні позацентрово-стиснуті колони ..................496
15.3.1. Розрахунок на стійкість .................................496
15.3.2. Підбір перерізу......................................... 501
15.4. Вузли колон ............................................ 502
15.4.1. Вузли обпирання підкранових балок ...................... 502
15.4.2. Бази колон.............................................. 506
8
15.4.3. Проріз для проходу в стінці колони...................... 515
Приклад 15.1 ........................................... 516
Приклад 15.2 ........................................... 536
Глава 16. Розрахунок елементів покриття
16.1. Розрахунок профільованого настилу .......................546
16.2. Розрахунок прогонів..................................... 549
Приклад 16.1 ............................................551
16.3. Розрахунок кроквяних ферм .............................. 552
16.3.1. Особливості розрахунку кроквяних ферм
у складі рамного каркаса ................................554
Приклад 16.2 ............................................556
16.3.2. Опорні вузли ферм ...................................... 572
Приклад 16.3 ........................................... 574
Приклад 16.4 ........................................... 576
Приклад 16.5 ........................................... 579
16.4. Розрахунок в’язей ...................................... 581
Приклад 16.6 ............................................587
Глава 17. Підкранові конструкції
17.1. Загальні відомості ..................................... 587
17.2. Особливості роботи і розрахунку
підкранових балок ...................................... 592
17.3. Наскрізні підкранові балки ..............................601
17.4. Балки підвісного транспорту............................. 603
17.5. Вузли і деталі підкранових конструкцій.................. 605
17.6. Компонування перерізу підкранової балки................. 611
Приклад 17.1 ............................................612
Приклад 17.2 ............................................614
Глава 18. Каркаси багатоповерхових будівель
18.1. Особливості багатоповерхових будівель ...................618
18.2. Принципи компонування
конструктивної схеми каркасів ...........................620
18.3. Класифікація каркасів ...................................623
18.4. Конструктивні елементи каркасів......................... 630
18.5. Вузли каркасів ..........................................633
18.6. Особливості розрахунку каркасів .........................640
9
Глава 19. Покриття будівель великих прольотів
19.1. Принципи формоутворення
покриттів великих прольотів................................... 644
19.2. Балкові системи......................................... 648
19.3. Рамні конструкції .......................................653
19.4. Висячі та вантові покриття ..............................656
Глава 20. Легкі металеві конструкції виробничих будівель
20.1 Загальна характеристика .................................673
20.2 Основні принципи проектування ЛМК .......................674
20.3 Класифікація і конструктивні рішення ЛМК ................677
20.4 Особливості розрахунку і проектування рам з
двотавровими елементами суцільного перерізу ...................686
20.4.1 Рами з елементами постійного перерізу....................686
20.4.2 Рами з двотаврів із стінкою змінної висоти...............687
20.5 Особливості розрахунку і проектування
рам з перфорованих двотавр ....................................695
20.5.1 Елементи постійної висоти .............................. 695
20.5.2 Елементи змінної висоти .................................695
20.6 Особливості розрахунку елементів з гофрованими
стінками в складі рамних систем.......................... 698
Приклад 20.1 701
20.7 Вузлові з’єднання полегшених рам.........................707
Глава 21. Реконструкція та підсилення сталевих конструкцій
21.1. Мета реконструкції ......................................709
21.2. Оцінка технічного стану
експлуатованих сталевих конструкцій ..................... 712
21.3. Способи підсилення ......................................726
21.4. Розрахунок підсилених конструкцій........................737
Глава 22. Особливості проектування сталевих
конструкцій за Європейськими нормами
22.1. Загальні відомості про Єврокод 3 ........................748
22.2. Сталі для конструкцій .................................. 750
22.3. Основи розрахунку елементів .............................752
22.4. З’єднання .............................................. 765
Приклад 22.1 ............................................ 770
Приклад 22.2 ............................................ 774
10
Приклад 22.3 .......................................... 775
22.5. Особливості проектування елементів і конструкцій ...... 775
Глава 23. Виготовлення будівельних
сталевих конструкцій
23.1. Технологічність сталевих конструкцій................... 782
23.2. Основні етапи технологічного процесу
виготовлення сталевих конструкцій...................... 785
23.3. Різання сталевого прокату ............................. 788
23.4. Процеси холодного гнуття ...............................794
23.5. Гнуті профілі ......................................... 797
23.6. Складання деталей і елементів
зварних сталевих конструкцій ...........................801
23.7. Загальне і контрольне складання конструкцій ........... 804
23.8. Виготовлення будівель
комплектного постачання ............................... 805
Додаток 1. Матеріали та з’єднання,
коефіцієнти умов роботи ............................................807
Додаток!. Навантаження та впливи ............................... 812
Додаток 3. До визначення зусиль ................................. 824
Додаток 4. Коефіцієнти для розрахунку центрально-
та позацентрово-стиснутих елементів ............................... 828
Додаток 5. Сортаменти ........................................... 834
Додаток 6. Основні буквені позначення ........................... 862
Література ....................................................... 867
11
Передмова до другого видання
Друге видання підручника перероблене і доповнене порівняно з першим
при збереженні основного методичного підходу і структури, прийнятих у
попередньому виданні, випущеному за науковим керівництвом і при
авторській участі доктора технічних наук, професора |В.О.Пермякова |.
Представлений підручник «Металеві конструкції» є єдиним базовим та
найбільш повним підручником, в якому з класичних позицій викладений
матеріал, передбачений навчальною програмою загального курсу “Металеві
конструкції”, що викладається у будівельних навчальних закладах для
студентів спеціальностей 7.092101 “Промислове і цивільне будівництво”
відповідно до галузевого стандарту вищої освіти України підготовки бака-
лаврів за напрямом 0921 “Будівництво”. Крім того, підручник може викорис-
товуватись бакалаврами інших напрямів підготовки у вищих навчальних
закладах будівельного профілю.
Нове видання підручника містить 23 глави, побудовані за традиційною
схемою підручників цього напряму. Практично усі розділи підручника
супроводжуються прикладами розрахунків.
У підручнику з сучасних позицій висвітлені питання роботи,
проектування і виготовлення будівельних металевих конструкцій, область
використання яких останнім часом значно розширюється, а також нові
відомості про сучасні методи проектування і розрахунку будівельних
конструкцій. З достатньою повнотою викладено питання проектування найпо-
ширеніших у практиці сталевих балок, колон і ферм, з яких компонуються
різні за конструктивними рішеннями сталеві каркаси одно- і багатоповерхових
будівель, покриттів великих прольотів. Викладено основні принципи
проектування підсилення конструкцій та їхніх елементів при реконструкції
існуючих об’єктів.
Особливістю даного підручника є те, що поряд з класичним підходом
до викладення матеріалу в ньому розглянуті сучасні актуальні питання, які не
були представлені в попередній навчально-методичній літературі, хоча й
знаходили відображення в практиці проектування та науковій літературі. Вони
пов’язані, серед іншого, з тим, що за декілька останніх років в Україні значно
змінилася нормативна база проектування металевих конструкцій, у
будівництві широко використовуються зарубіжні сталі, які за своїми
службовими властивостями можуть використовуватися у конструкціях, але не
входять до числа рекомендованих діючими вітчизняними нормами. Все
більше використання знаходять металеві конструкції, виготовленні за
кордоном і запроектовані за Європейськими нормами Єврокод 3, в останні
роки значного поширення набули легкі металеві конструкції з тонколистової
сталі, холодногнутих і гофрованих профілів, які забезпечують суттєву
економію сталі і коштів, порівняно з традиційними конструкціями із
прокатних профілів.
12
Текст другого видання підручника узгоджений з новітніми норма-
тивними документами, у ньому враховані побажання рецензентів першого
видання та фахівців щодо його змісту і наповнення. Підручник доповнений
главою 20 «Легкі металеві конструкції виробничих будівель», написаною
значною мірою на підставі наукових досліджень, проведених на кафедрі
металевих та дерев'яних конструкцій КЛУБА, суттєво змінена глава 10
«Полегшені балки». Приклади розрахунку наближені до курсового та
дипломного проектування, з цією метою в додатках наведені нормативні та
довідкові дані, необхідні при навчальному проектуванні.
При підготовці підручника враховано багаторічний досвід викладання
курсу «Металеві конструкції» на кафедрі металевих та дерев’яних конструкцій
Київського національного університету будівництва і архітектури, результати
досліджень конструкцій, будівель і споруд інституту УкрНДІпроектсталь-
конструкція ім. В.М. Шимановського, а також новітні досягнення в галузі
металобудування.
Глава 1 написана доктором техн. наук, проф. В.О. Пермяковим і
доктором техн. наук, проф. О.В. Шимановським; глави 2, 3, 6, і 7 - доктором
техн. наук, проф. В.О. Пермяковим; глава 4 - доктором техн. наук, проф.
О.В. Шимановським; глави 5 і 17 доктором техн. наук, проф. В.О. Пермяковим
і канд. техн. наук, проф. О.О. Ліловим; 12 і 16 - доктором техн. наук, проф.
В.О. Пермяковим і канд. техн. наук, доц. І.Д. Бєловим, глава 21 - доктором
техн. наук, проф. В.О. Пермяковим і канд. техн. наук, доц. Л.І.Лавріненко;
глави 8, 9, 10 і 11 - канд. техн. наук, проф. О.О. Ліловим; глави 13, 14 і 15 -
канд. техн. наук, проф. О.О. Ліловим і канд. техн. наук, доц. Л.І. Лавріненко;
глави 18 і 19 - канд. техн. наук, доц. В.О.Володимирським; глава 20 доктором
техн. наук, доц. С.І.Біликом і канд. техн. наук, проф. О.О. Ліловим, глава
22 - доктором техн. наук, проф. В.О. Пермяковим і доктором техн. наук,
доц. С.І.Біликом; глава 23 - канд. техн. наук, доц. І.Д. Бєловим.
Автори висловлюють щиру вдячність рецензентам другого видання -
академіку Національної Академії наук України, заслуженому діячу науки і
техніки України, доктору технічних наук, професору Л.М. Лобанову, лауреату
Державної премії України в галузі науки і техніки, доктору технічних наук,
професору Є.В. Горохову і доктору технічних наук, професору В.В. Фурсову -
за зауваження і поради, які більшою частиною враховані у цьому виданні.
Підручник може бути рекомендований для магістрів, аспірантів,
широкого кола інженерів-проектувальників і наукових співробітників, які
спеціалізуються у питаннях розрахунку, проектування і реконструкції будівель
і споруд.
Автори допускають, що книга не прозбавлена певних недоліків, а
також помилок у прикладах розрахунку. Сподіваємося, що вони будуть
знайдені допитливими читачами, про що вони повідомлять авторів, які
заздалегідь вдячні їм за це.
Глава 1
13
Глава 1. ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО МЕТАЛЕВІ КОНСТРУКЦІЇ
1.1. Короткий історичний нарис розвитку металевих
конструкцій в Україні
Будівництво - це найстародавніша сфера діяльності людства. В усі часи
будівельні споруди мали не тільки утилітарне призначення, але й були певним
відображенням виробничих відносин та суспільної практики конкретної
історичної епохи. Виходячи з рівня розвитку техніки будівничий не тільки
створював відповідні конструктивні форми, але й виражав через них філософ-
ські, художні та соціальні ідеї свого часу. Тому кожна епоха має свій власний
світ конструктивних форм, свої матеріали, свої засоби виразу утилітарних та
естетичних вимог.
Тисячоліття тривала епоха каменю та деревини, хоч інші матеріали, в
тому числі й метал, застосовувалися в будівельній справі досить давно (ще за
3500 років до нашої ери відомі металеві - мідні - знаряддя). Розвиток вироб-
ничих сил людського суспільства лише в середині XIX ст. дозволив говорити
про метали як про будівельні матеріали. Найзначніші споруди подальшого
періоду так чи інакше пов’язані із застосуванням цього чудового будівельного
матеріалу.
Міцна металургійна база, що була створена в Україні в XIX ст., стала
каталізатором прискореного процесу впровадження сталевих конструкцій в
будівництві. Тільки наприкінці XIX - на початку XX ст. було побудовано
багато видатних об’єктів - заводські корпуси в Донецькому та Придніпров-
ському промислових районах, транспортні споруди (мости, вокзали),
громадські будівлі, серед яких найвизначнішими по праву вважаються театри
в містах Одесі (1884-1897 рр.), Львові (1897-1900 рр.), Києві (1899-1901 рр.).
Цікава історія одного з найстаріших мостів у м. Києві. Довгий час
береги Дніпра з’єднували тільки наплавні мости. В 1847 р. за проектом
англійського інженера Ч.Віньйоля почалося будівництво висячого моста, що
складався з чотирьох прольотів (по 134,1 м кожний) та двох прибережних
напівпрольотів по 68,6 м. Цей міст був зруйнований під час громадянської
війни, і в 1925 р. за проектом акад. Є.О.Патона на цих же опорах була
відновлена нова конструкція, що мала нерозрізну пролітну будову, підвішену
до рамних пілонів. Але цьому мосту не довелося проіснувати навіть 20 років.
Під час Великої Вітчизняної війни він був підірваний. У повоєнні роки в Києві
Є.О.Патон разом з розробниками проекту (І.З.Марикін, О.І.Шумицький,
В.І.Кирієнко, О.Г.Савицький) пропонує оригінальне рішення нового моста
через Дніпро - перший у світовій практиці суцільнозварний міст з нерозрізною
балковою будовою. Головні судноплавні прольоти прийняті по 87 м, решта-
по 58 м. Красень-міст, який було відкрито в 1953 р., по праву носить ім’я
видатного українського вченого та інженера Євгена Оскаровича Патона.
З економічним розвитком України потреба в сталевих конструкціях
14
Глава 1
зросла, і на відміну від напівкустарних способів їх виготовлення на початку
минулого століття в 30-х роках стали до ладу спеціалізовані заводи
металоконструкцій у містах Дніпропетровську, Донецьку, Маріуполі, Запоріж-
жі, Макіївці. В ці часи відбудовано залізничний міст в м. Києві, мости через р.
Дніпро при будівництві Дніпрогесу, через р. Лопань в м. Харкові. Збудовано
потужні металургійні заводи (рис. 1.1), найбільші на той час доменні печі (в м.
Маріуполі піч № 1 виплавляла до 1000 т чавуну за добу), сталеві надшахтні
копри (рис. 1.2). Значним внеском у розвиток металобудування в цей період
була праця вчених України, серед яких такі видатні постаті, як акад.
Є.О. Патон, професори Б.М. Горбунов, М.Д. Жудін, М.В. Корноухов, І.А. Ки-
рієнко, К.К. Сімінський, С.В. Серенсен, А.І. Стрельбицька та ін.
Рис. 1.1. Схема поперечника головного корпусу мартенівського
цеху заводу «Азовсталь» (30-ті роки XX століття)
У повоєнні роки виготовлення металевих конструкцій неухильно
зростало і на кінець 1960-х рр. досягло 450 тис. т. Традиційно великий обсяг
сталевих конструкцій припадає на важку індустрію, де зводиться низка
унікальних об’єктів. На Криворізькому металургійному заводі в 1967 р.
введено в дію на той час найпотужнішу в Європі доменну піч № 8 об’ємом
2700 м3, а в 1974 р. - всесвітню рекордсменку - піч № 9 об’ємом 5000 м3. На
Маріупольському металургійному заводі в 1962 р. стала до ладу перша черга
головної будівлі мартенівського цеху з печами ємністю 900...1000 т. Ця
будівля прольотом 72 м та довжиною 528 м обладнана мостовими кранами
вантажопідйомністю 630 т. А в 1970-х роках на металургійному комбінаті
«Азовсталь» завершено будівництво киснево-конверторного комплексу, кор-
пус прокатного стану якого має довжину 1220 м, а в поперечному напрямку -
Глава 1
15
це чотирипролітна будівля шириною 144 м з прольотами по 36 м. Ще довша
споруда (довжина 1260 м) була побудована там же в 1984 р. - прокатний стан
3600.
в
Рис. 1.2. Схеми надшахтних копрів:
а - копер А-подібної системи; б - копер станкової системи;
в - двопідйомний копер шатрової системи
16
Глава 1
Сталеві конструкції широко використовуються у великих складальних
цехах суднобудівної промисловості (проліт такого цеху, побудованого в
м. Феодосії в 1978 р., дорівнює 96 м), в ангарах для літаків, у спорудах
гірничодобувної промисловості. В 1960 р. введено в експлуатацію перший
вітчизняний транспортно-відвальний міст Стрижевського буровугільного
кар’єру (рис. 1.3) біля Нікополя (проекти розроблені інститутом УкрНДІ-
проект під керівництвом М.М.Жербіна).
Рис. 1.3. Транспортно-відвальні мости Стрижевського (а),
Шевченківського (б) кар’єрів та пропозиція для
вугільного розрізу «Абаканський-1» (в)
Зведені в Україні унікальні об’єкти розроблені інженерами переважно
двох спеціалізованих інститутів з проектування металевих конструкцій -
УкрНДІпроектстальконструкція (м. Київ) та Дніпропроектстальконструкція
(м. Дніпропетровськ). До їх числа слід зарахувати, насамперед, телевізійну
вежу в м. Києві (О.І.Шумицький, І.Г.Затуловський, А.І.Калінічев та ін.), висота
якої - 385 м - і досі не перевершена в Європі (серед сталевих веж).
Конструктивне рішення вежі приймалося з урахуванням методу її монтажу -
підрощування (спочатку на рівні землі була змонтована верхня частина, а
потім, після підйому цієї секції, монтувалася наступна). Усі монтажні вузли
Глава 1
17
виконані зварними, тобто без фасонок, для трубчастих елементів застосована
високо-міцна сталь. Таке конструктивне вирішення телевізійної вежі
дозволило максимально полегшити споруду - маса її становить 2239 т.
Серед інших проектів заслуговують на увагу промислові комплекси,
типові розробки веж-труб висотою до 180 м, багато мостів у різних містах
України, каркаси багатоповерхових будівель (рис. 1.4). У 1981 р. відкрито
Національний музей історії Великої Вітчизняної війни 1941-1945 років, який
за планувальним та конструктивним рішенням не мав аналогів на той час
(рис. 1.5). Будівля музейного комплексу складається з нижньої частини -
власне музею діаметром 34,4 м та висотою 33,5 м - та скульптури, що вінчає
монумент. Висота будівлі від постаменту до верху меча 75 м.
в г
Рис. 1.4. Сталеві каркаси громадських будівель:
а, б -схема каркаса та перерізи колон готелю «Київ» у м.Києві;
в - конструктивне рішення рамного вузла (7 - колона в’язевого стояка
технічного поверху; 2,3- основні та малонавантажені колони висотної
частини; 4 - колони; 5 - балки перекриття; 6 - вставки коробчастого
перерізу); г - схема каркаса висотної частини книгосховища Центральної
наукової бібліотеки НАН України у м.Києві
18
Глава 1
Рис. 1.5. Схема несучого каркаса будівлі та скульптури
меморіального комплексу «Національний
музей історії Великої Вітчизняної війни 1941- 1945 років»
Вагомий внесок у створення нових об’єктів, проектування та удоско-
налення методів їхнього розрахунку, дослідження нових конструктивних форм
вносять учені України, багато з яких працюють у вищих навчальних закладах.
Глава 1
19
1.2. Вимоги до металевих конструкцій
На початку проектування будь-якого об’єкта перед конструктором
неодмінно постають два головні питання: з якого матеріалу та за яким
конструктивним рішенням його виконувати.
Немає ніякого сенсу зіставляти різні будівельні матеріали з метою
визначення “найефективнішого” з них. Кожен матеріал (залізобетон, деревина,
камінь, метали, пластичні маси) має певні технічні можливості і недоліки,
тому перевагу слід надавати матеріалові, який у конкретному випадку виявить
свої найкращі якості. Будівельні конструкції, виготовлені з різних матеріалів,
мають різні техніко-економічні показники і тільки на підставі їхньої оцінки
можна зробити висновок щодо раціональності прийнятого рішення.
Матеріали металевих конструкцій (сталі, алюмінієві сплави) відріз-
няються від інших будівельних матеріалів насамперед більш чіткою роботою
під навантаженням, що дає можливість максимально наблизити розрахункову
модель металевої конструкції до умов її дійсної роботи. При розрахунку
метали розглядаються як однорідні, ізотропні та суцільні матеріали, що доз-
воляє досить точно теоретично описати їхню роботу в пружній області та поза
межами пружності. А це підвищує надійність роботи конструкції в цілому, що
особливо суттєво при проектуванні складних конструктивних форм.
На відміну від інших матеріалів сталі та алюмінієві сплави майже
однаково працюють при різних напружених станах - їхні розрахункові харак-
теристики при роботі на стиск та розтяг однакові. В той же час, наприклад,
бетон, маючи достатню міцність при стиску, не здатний належним чином
чинити опір розтягу, тому бетон армують сталевими стержнями. Через цю
особливість бетону при дії знакозмінних навантажень перевага надається
металевим елементам.
Завдяки практично відсутній повзучості (здатність нарощувати дефор-
мації при постійному навантаженні) в металевих конструкціях можливо
провадити штучне регулювання внутрішніх зусиль, тобто створювати
попереднє напруження, з метою утворення початкового напруженого стану,
що має протилежний знак щодо напруження від зовнішнього навантаження.
Для багатьох конструкцій, зокрема тих, що мають гнучкі елементи, цей
прийом забезпечує їхню працездатність, наприклад, у вантових конструкціях,
в яких гнучкі попередньо напружені ванти працюють і на розтяг, і на стиск.
Маючи найбільшу густину (сталь - 7850 кг/м3; алюмінієві сплави - 2800
кг/м3; залізобетон - 2500...2800 кг/м3) металеві конструкції є найлегшими. Річ
у тому, що питома міцність (відношення розрахункового опору матеріалу К,
тобто прийнятої межі його міцності, до густини) для металів найвища. Питома
міцність може бути охарактеризована висотою стовпа (в метрах), в основі
якого напруження від власної ваги дорівнює К. Чим вищий цей стовп, тим
ефективніше використовуються механічні властивості матеріалу, або він
здатний сприйняти більше зовнішнє навантаження при однаковій висоті зі
стовпами з інших матеріалів. Так, питома міцність сталі залежно від її
20
Глава 1
властивостей дорівнює 3000...7000 м. Ці значення демонструють відносну
легкість металевих конструкцій, за рахунок зниження власної ваги яких
зменшуються навантаження на фундаменти, спрощується транспортування та
монтаж. Окрім того, габарити перерізів металевих елементів значно менші за
інші, що впливає на архітектурну виразність споруди і дозволяє створювати
складні конструктивні форми.
Вся різноманітність конструктивних форм створюється з готових
прокатних, гнутих або пресованих профілів. Абсолютна більшість металевих
конструкцій виготовляється на спеціалізованих заводах на механізованому та
автоматизованому обладнанні. Завдяки індустріалізації підвищується якість
конструкцій, знижуються витрати на виготовлення, забезпечується висока
продуктивність праці. Високий рівень заводської готовності впливає на
скорочення термінів монтажу з мінімальними затратами ручної праці.
Метали мають ще одну якість - велику щільність, що робить вироби з
них непроникними. Це дозволяє використовувати їх для виготовлення
листових конструкцій, які призначені для зберігання рідини і газу, а також для
захисту від шкідливих випромінювань.
Будівельні конструкції повинні бути довговічними і надійними протягом
усього терміну експлуатації. Суттєві недоліки сталі пов’язані з її схильністю
до корозії та низькою вогнестійкістю. Під впливом зовнішнього середовища, а
конструкції експлуатуються і в агресивному середовищі, відбувається іржавін-
ня сталі, тобто її руйнування з переходом у різні сполуки з киснем та іншими
активними речовинами. При нагріванні сталі до температур вищих за 200 °С
модуль пружності сталі зменшується, що викликає зростання деформацій
конструкції, а при 600 °С сталь повністю переходить у пластичний стан, тобто
конструкція практично перестає існувати. Аналогічна поведінка й алюмінієвих
сплавів: при температурі близько 300 °С міцність алюмінію наближається до
нуля. Вказані властивості вимагають додаткових заходів щодо захисту сталі
від корозії (алюмінієві сплави мають високу антикорозійну стійкість) та дії
високих температур, що збільшує витрати на експлуатацію конструкцій.
Вибір конструктивного рішення об’єкта відбувається на підставі
завдання на проектування, яке враховує, крім спеціальних, вимоги, що мають
загальне значення.
Експлуатаційні вимоги, виконання яких повинне забезпечити функціо-
нування виробництва на об’єкті проектування, є головними при виборі
параметрів конструкцій і споруд. При проектуванні враховуються умови
розміщення обладнання, зручність його обслуговування, напрямок та
послідовність технологічних операцій (по горизонталі та вертикалі),
необхідність створення оптимальних умов праці, освітлення та вентиляції
приміщень, а також інші фактори, що впливають на технологічний процес.
При виборі схеми споруди та конструктивних рішень її окремих несучих та
огороджувальних елементів враховують також кліматичний район будівництва
та характер впливу внутрішньоцехового середовища (температурно-вологісні
умови, рівень агресивності тощо).
Економічні вимоги задовольняються насамперед економією витратних
Глава 1
21
матеріалів з одночасним підвищенням рівня технологічності конструкцій, а
також продуктивності праці при виготовленні і монтажі, забезпеченням
зручності монтажу та скороченням терміну будівництва. Економія матеріалу
досягається шляхом підвищення його характеристик міцності, застосування
економічних прокатних та гнутих профілів, ефективних конструктивних форм,
удосконалення методів розрахунку. Але зниження маси витратних матеріалів
не може бути самоціллю, тому що загальна вартість конструкцій визначається
як сума витрат на виготовлення, монтаж та експлуатацію.
Проектована конструкція повинна задовольняти технологічні вимоги,
призначені забезпечити мінімальні затрати праці та інші витрати при
виготовленні, монтажі та експлуатації однотипних конструкцій [7]. Оцінюючи
технологічність прийнятого рішення, слід враховувати такі фактори:
- досягнення найменшої вартості та витрат металу за рахунок
використання металопрокату стандартних розмірів та ефективних форм
його профілів;
- розміщення зварних та болтових з’єднань елементів конструкцій у
місцях, зручних для виконання робіт, доступних для контролю якості під
час виготовлення і монтажу, а також експлуатації споруди;
- створення умов для виконання усіх зварних швів з найменшими
залишковими зварювальними напруженнями та деформаціями;
- раціональне розчленування споруди на зручні для транспортування
відправні елементи;
- урахування наявності допусків, які встановлені відповідними норма-
тивними документами на металопрокат, виготовлення і монтаж, та
їхнього впливу на точність геометричних параметрів споруди.
І, нарешті, остання група вимог пов’язана з необхідністю забезпечити
довговічну та надійну експлуатацію конструкції під навантаженням. Протягом
усього терміну служби конструкція та її окремі елементи повинні зберігати
достатню міцність та стійкість, не мати значних переміщень, що утруднюють
умови нормальної експлуатації. Необхідно передбачити можливість підсилен-
ня чи заміни елементів при реконструкції або ремонті. В одній споруді повинні
застосовуватись однотипні (уніфіковані) конструктивні рішення для за без-
печення повторення окремих деталей, елементів, вузлів, що сприяє серійності
виробництва та монтажу, знижує їх вартість при збереженні високої якості.
1.3. Галузі застосування металевих конструкцій
Металеві конструкції виготовляють із сталі або алюмінієвих сплавів.
Останні, внаслідок високої вартості та дефіциту, мають досить обмежене
застосування. В основному алюмінієві сплави використовують для виготов-
лення вітражів, перегородок, дверей, віконних рам, підвісних стель, покрівель-
них та стінових панелей.
Сталі мають практично необмежене застосування. За їх допомогою
реалізують різноманітні конструктивні форми будь-якого призначення,
починаючи з конструкцій перекриття невеликих прольотів і закінчуючи
22
Гпава 1
рекордними, наприклад головний проліт мостового переходу “Сетоахаші” між
островами Хонсю та Сікоку в Японії становить понад 1900 м. Основним
мірилом використання того чи іншого матеріалу в конструкції є вартість
будівництва, до якого ще слід додати витрати на експлуатацію, а також, якщо
це передбачено проектом, і на ліквідацію споруди. Але, як правило, для оцінки
техніко-економічних показників конструктивних рішень обмежуються тільки
вартістю конструкцій, що встановлена в проектному положенні (вартість
матеріалу + витрати на виготовлення і монтаж) або приведеними витратами, в
яких окрім вартості конструкції враховують витрати на експлуатацію
виробничих фондів заводів-виготовлювачів та монтажних установ, а також
експлуатаційні витрати. Таким чином, при відповідному техніко-економіч-
ному обґрунтуванні сталі можуть бути застосовані в будь-якому об’єкті.
За своєю ефективністю металеві конструкції залишаються неперевер-
шеними в будівлях та інженерних спорудах з великими навантаженнями,
прольотами та висотами. До таких належать:
- виробничі будівлі, в яких експлуатуються важкі мостові крани
вантажопідйомністю понад 100 т;
- будівлі великих прольотів (понад 50 м) та висот (понад 25 м);
- висотні споруди (вежі і щогли ліній теле- та радіозв’язку, мереж
електропередачі, бурові вежі, надшахтні копри, димові та вентиляційні
труби, каркаси висотних монументів);
- листові конструкції (резервуари, трубопроводи, газгольдери, бункери);
- рухомі, поворотні та підйомні конструкції (крани, екскаватори,
гідротехнічні споруди);
- конструкції для важкодоступних районів (для будівництва в гірських
районах, на континентальному шельфі морів, у сільських місцевостях,
віддалених від виробничих баз будівельної індустрії);
- збірно-розбірні конструкції;
- конструкції мостів та промислових естакад;
- конструкції спеціального призначення такі, наприклад, що пов’язані з
дослідженням космосу, атомною енергетикою тощо [1].
Крім перелічених великого поширення набувають будівлі комплект-
ного постачання. Прольоти їх не перевищують 30 м, але за рахунок комплект-
ності, зручності транспортування та монтажу вони успішно конкурують зі
спорудами з інших матеріалів. Комплектно постачають промислові та
сільськогосподарські будівлі універсального призначення, гаражі, теплиці,
фізкультурно-оздоровчі комплекси, конструкції так званих малих архітек-
турних форм [4].
Крім того, окремі металеві елементи - балки, колони, ферми, в’язі
тощо - використовують у будівлях та спорудах з інших матеріалів.
1.4. Принципи проектування
Метою проектування є створення моделі об’єкта, що призначений для
виконання певних функцій в навколишньому середовищі, та надання
Глава 1
23
інформації, яку містить модель, іншим учасникам процесу створення об’єкта.
Первинна модель відображає принциповий вибір рішення, що включає вибір
матеріалу, об’ємно-планувальної та конструктивної схеми на підставі
технологічного завдання на проектування з урахуванням ефективності
капітальних вкладень, наявності виробничих баз, можливості впровадження
нової техніки і технологій. Створення первинної моделі ґрунтується в
основному на досвіді та творчому потенціалі проектувальника і внаслідок
своєї евристичності майже не піддається формалізації. Інша справа, коли
йдеться про форму подання проекту - робочу документацію. На цьому етапі
виконуються розрахунки конструкцій, що визначені первинною моделлю,
їхніх елементів та вузлів, а також розробляються робочі креслення, на яких
відображаються прийняті рішення. Цей процес значною мірою характер-
ризується своєю рутинністю і піддається автоматизації. Завдяки цьому в
проектних установах більш як 90 % статичних розрахунків, а також до 80 %
кошторисної документації виконується за допомогою обчислювальної техніки.
Значно нижчий рівень автоматизації виготовлення робочих креслень, тому ця
проблема залишається в центрі уваги й сьогодні.
Автоматизація процесу проектування призначена підвищити якість
проектної документації (не слід забувати, що різні проектувальники мають
різні рівні компетентності), крім того, з її допомогою відкриваються
перспективи впровадження методів оптимізації конструкцій, скорочуються
терміни проектування.
Слід зауважити, що кожне конструктивне рішення (первинна модель)
варіантне. Але й шляхи втілення його в конструкції теж багатоваріантні, і
зрозуміло, що розглянути усі можливі варіанти з метою їх зіставлення (такий
підхід зветься варіантним проектуванням) практично неможливо, тим більше,
що найкращий варіант може взагалі не потрапити в поле зору
проектувальника. Але цю проблему можна вирішити методами оптимального
проектування [17], узагальнена задача якого формулюється так: при заданій
конструктивній формі та діючому навантаженні знайти параметри її
геометричної схеми, розподіл внутрішніх зусиль та матеріалу (перерізи
елементів) за умови забезпечення мінімуму прийнятого критерію опти-
мальності та виконання вимог, які ставляться до конструкції. Найбільш
загальним критерієм може бути приведена вартість споруди, але для окремих
задач це також і маса металу, трудомісткість виготовлення і монтажу чи
вартість конструкції. В рамках вирішення узагальненої задачі можуть
розглядатися менш складні (наприклад, знайти оптимальний розподіл
внутрішніх зусиль у статично невизначуваній системі із заданою
геометричною схемою, знайти оптимальний переріз стержня за діючим
зусиллям тощо). Взагалі задачі оптимізації вирішують методами матема-
тичного програмування, а найпростіші з них - навіть аналітично. Методи
оптимального проектування різної складності знайшли застосування, зокрема,
при розробленні типових конструкцій масового виготовлення.
Типізація - ще один прогресивний принцип проектування, спрямований
на створення стандартів (норм, еталонів) конструкцій на базі загальних для
24
Глава 1
них технічних характеристик. Залежно від конструктивних форм і техноло-
гічного процесу виготовлення визначають три області типізації [4, 13]:
- типізація елементів конструкцій масових будівель з уніфікованими
параметрами (колон, ферм, балок тощо);
- типізація вузлів, коли неможливо застосувати типові елементи (вузли
сполучення елементів);
- типізація будівель та споруд в цілому (виробничі будівлі, вежі,
резервуари).
Запровадження типових рішень забезпечує якість проектованих
конструкцій, зменшення кількості їхніх типорозмірів, що зменшує трудо-
місткість виготовлення, а також дозволяє використовувати однотипні
монтажні пристрої, що зрештою сприяє розвитку індустріалізації будівництва.
Але типізація потребує уніфікації елементів конструкцій, тобто раціонального
скорочення числа об’єктів однакового функціонального призначення або
приведення різних елементів до найменшого числа типорозмірів, форм. Таким
чином, уніфікація призводить до зростання загальних витрат металу на
будівництво споруди. Отже, при вирішенні питань типізації та уніфікації
необхідно дбати про те, щоб перевитрати металу не перевищували економії,
досягнутої за рахунок зниження трудомісткості виготовлення і монтажу
типової конструкції порівняно з індивідуальною.
До складу робочої документації проекту входять пояснювальна записка,
робочі креслення стадії КМ (конструкції металеві) та КМД (конструкції
металеві деталювальні). Креслення КМ виконує проектна установа на підставі
затвердженого проекту, в якому визначено та обґрунтовано основні
архітектурно-будівельні та конструктивні рішення. В робочих кресленнях КМ
вирішуються питання компонування металевих конструкцій та погодженість їх
з технологічними процесами, архітектурно-будівельною та іншими частинами
проекту. Вони включають необхідні розрахунки, загальні компонувальні
креслення, схеми розташування частин конструкцій, найважливіших вузлів,
розрахунки та повну специфікацію металу за профілями. Креслення КМ є
підставою для розроблення деталювальних креслень КМД, які, як правило,
розробляються в конструкторському бюро заводу-виготовлювача з урахуван-
ням його технологічних особливостей (поточні лінії, верстати, обладнання для
зварювання, наявність потрібного прокату тощо). Деталювальні креслення
містять графічне зображення відправних елементів, на які розчленована
конструкція для зручності транспортування, геометричну схему конструкції,
специфікацію деталей для кожного відправного елемента із зазначенням
прийнятої сталі та її маси.
Для об’єктів, які будуються за типовим або повторно використаним
проектом, розробляється тільки робочий проект без робочої документації КМ.
На цій стадії обмежуються загальним вирішенням об’єкта, підбирають марки
типових конструкцій, розробляють плани та розрізи зі схематичним
зображенням основних несучих і огороджувальних конструкцій.
Глава 2
25
Глава 2. БУДІВЕЛЬНІ СТАЛІ
2.1. Загальні відомості про матеріали металевих конструкцій
Головним матеріалом будівельних металевих конструкцій є сталь, яка
являє собою твердий розчин вуглецю в залізі. В цьому розчині атоми елемента,
що розчиняється (вуглецю), розташовуються в кристалічній гратці розчинника
(заліза). Крім сталі в конструкціях можуть бути використані чавуни та
алюмінієві сплави.
Виробництво сталі полягає в тому, що з розплавленого чавуну, до якого
додають залізний скрап та різні неметалеві матеріали, що викликають появу
шлаків, вигорає вуглець з утворенням відповідної структури сталі. До 1960 р.
сталь для будівельних конструкцій виготовлялась виключно в мартенівських
печах. Протягом наступних 10 років в усьому світі поширився продуктив-
ніший спосіб - киснево-конверторний, згідно з яким сталь виплавляється в
конверторах при безперервній продувці киснем (рис. 2.1). Конверторна сталь
за якістю практично не відрізняється від мартенівської, і починаючи з 1971 р. в
нормах постачання сталевого прокату спосіб виготовлення сталі не вказується.
02
Рис. 2.1. Кисневий конвертер місткістю 100...130 т:
1 - футеровка; 2 - фурма водоохолоджувача;
З - дзеркало ванни; 4 - днище
Найбільш якісну будівельну сталь одержують в електропечах. Ця сталь
має понижений вміст шкідливих домішок, насамперед сірки та фосфору. Ще
менше цих небажаних елементів, а також домішок металів у сталі, отриманій
із заліза прямого відновлення, тобто без процесу виплавляння чавуну в
домнах. Сировиною для таких сталей є губчасте залізо, яке одержують з
26
Глава 2
рудного концентрату після оброблення його в спеціальних печах.
При виплавлянні сталі в печах або конверторах окиснення вуглецю
пов’язане з утворенням газоподібних продуктів, які зумовлюють кипіння
металевої ванни. Якщо не проводити додаткового розкиснення, то кипіння
продовжується і після випускання сталі до виливниць, де вона охолоджується.
Така сталь зветься киплячою і для неї характерна неоднорідність хімічного
складу (ліквація) особливо за кількістю вуглецю, сірки та фосфору, що
спричиняє неоднорідність структури та механічних властивостей. Зона
максимального вмісту ліквацїї та побічних домішок розташована в головній
частині зливка (рис. 2.2) на відстані 0,05...0,15 його висоти. Цю частину, що
досягає 4...10 % маси зливка, обрізують при прокатці, але недоліки структури
залишаються і в готовому прокаті, через що для киплячої сталі характерна
понижена міцність та опір крихкому руйнуванню, особливо для прокату
товщиною понад 20 мм.
Рис. 2.2. Схема будови сталевого зливка:
1 - місток затверділого металу; 2 - усадкова раковина;
З — газові раковини; 4 - усадкова пухкість;
5 - дрібні кристали; 6 - стовпчасті кристали
Для поліпшення якості сталі її розкиснюють, додаючи в ківш після
виплавки сталі ефективні розкиснювачі: марганець, кремній, алюміній, а
інколи кальцій або титан. При цьому окиснення вуглецю припиняється і сталь
перестає кипіти (сталь спокійна). Завдяки цьому зливки спокійної сталі значно
однорідніші за хімічним складом, але при їхньому охолоджуванні утворюється
Глава 2
27
значна усадкова раковина. Щоб позбутися її, при прокатуванні відрізують
12... 16 % маси зливка, внаслідок чого вихід готового прокату зменшується.
Спокійні сталі приблизно на 12 % дорожчі від киплячих, але їхні
властивості набагато кращі. Компромісним рішенням є виробництво
напівспокійних сталей з проміжним ступенем розкиснення, що досягається
меншою кількістю розкиснювачів. Швидке припинення кипіння і твердіння
головної частини зливка запобігає великій хімічній неоднорідності, що
дозволяє відрізати у відхід лише 3...5 % маси зливка.
Структура сталі. Структура та якість сталі значною мірою залежить від
вмісту вуглецю. При охолодженні чистого заліза (нижче температури
плавлення Г=1535 °С) в процесі його кристалізації утворюється так зване Р-
залізо, що має об’ємноцентровану кубічну ґратку (рис. 2.3, а). При /=1400 °С
залізо переходить у твердий стан, а ґратка перетворюється на гранецентровану
(рис. 2.3, б) - ^залізо. При подальшому охолодженні знову утворюється
об’ємноцентрована ґратка (при / = 910 °С), яка зберігається до кімнатної та
від’ємної температур включно. Ця модифікація зветься а -залізом.
Рис.2.3. Крива охолодження заліза:
а - об’ємноцентрована кубічна гратка; б - гранецентрована кубічна гратка
Наявність вуглецю дещо змінює межі фазових перетворень заліза. При
охолодженні сплаву насамперед утворюється твердий розчин вуглецю в /
залізі - аустеніт. При і< 910 °С з аустеніту виділяються кристали твердого
розчину вуглецю в а -залізі, які звуться феритом. Але вуглець розчиняється в
а -залізі гірше, ніж в ^залізі. Тому відповідно до виділення фериту з аустеніту
останній збагачується вуглецем і при і =723 °С перетворюється в перліт -
суміш тонких пластин або зерен фериту з карбідом заліза Ре3С, який зветься
28
Глава 2
цементитом. Таким чином, при кімнатній температурі сталь складається з двох
фазових частин - фериту та цементиту. Вони мають протилежні механічні
властивості. Ферит (містить 0,02 % вуглецю) м’який, пластичний, дуже
магнітний, добре проводить тепло та електрику. Цементит (містить понад 6%
вуглецю), навпаки, - твердий, крихкий, поганий провідник тепла та електрики.
Але, незважаючи на різнорідність структури і властивостей її складових,
завдяки малій величині зерен, їх хаотичному розміщенню і орієнтації сталь
працює як ізотропний матеріал.
Вуглець у складі сталі є підвищувачем міцності матеріалу. Але він
знижує пластичність та погіршує зварюваність, тобто збільшує небезпеку
утворення при зварюванні гартівних мікроструктур та крихких тріщин. Тому в
будівництві використовують переважно маловуглецеві сталі, які містять до
0,22 % вуглецю. Середньовуглецеві (0,3...0,6) та високовуглецеві (понад 0,6 %)
сталі знайшли застосування в машинобудуванні та при виготовленні
інструменту.
Хімічний склад маловуглецевих сталей. Крім вуглецю маловуглецеві
сталі містять деякі корисні та шкідливі домішки. Кремній, алюміній або
марганець додають у сталь під час її розкиснення. Кремній (до 0,3 %) входить
до твердого розчину з феритом, підвищує міцність, погіршує зварюваність,
знижує корозійну стійкість. Алюміній, наявний також у вигляді різних
нітридів та карбідів, нейтралізує шкідливий вплив фосфору, підвищує ударну
в’язкість. Марганець (до 0,64 %) розчиняється як у фериті , так і в цементиті,
сприяє підвищенню міцності та в’язкості, вступає у сполуки з сіркою і знижує
її негативний вплив. Для підвищення корозійної стійкості сталі до неї додають
мідь, але її надмірний вміст (понад 0,7 %) сприяє старінню сталі.
Випадкові домішки потрапляють до сталі разом з шихтовими
матеріалами. Найбільш шкідливими є фосфор та сірка, вміст яких жорстко
нормується. Фосфор (до 0,045 %) викликає холодноламкість (виникнення
тріщин при низьких температурах), сприяє ліквації при кристалізації сталі, що
призводить до утворення окремих ділянок, багатих фосфором. Сірка (до
0,055 %) не розчинюється в залізі, а утворює легкоплавке сірчисте залізо, яке
розташовується на межах зерен і викликає червоноламкість (схильність до
утворення тріщин при температурах 800... 1000 °С).
Шкідливими домішками є також кисень, азот, водень та інші гази загаль-
ною кількістю до 0,015 %. Кисень діє подібно до сірки, азот в незв’язаному
стані сприяє старінню сталі, робить її крихкою, особливо при від’ємних
температурах. Водень, який розміщується по межах зерен, призводить до
зниження опору сталі крихкому руйнуванню. Всі ці домішки потрапляють до
сталі з атмосфери і тому, щоб цього не сталося, треба захищати розплавлену
сталь (наприклад, при зварюванні).
Термічна обробка сталі. Структура сталі при кімнатній температурі
залежить від хімічного складу та швидкості охолодження. Якщо після тем-
ператури 910 °С сталь охолоджується повільно, то аустеніт перетворюється на
перліт. При середньому ступені переохолодження аустеніту ((= 600...650 °С)
Глава 2
29
одержують дрібнодисперсний перліт-сорбіт. В разі швидкого охолодження (до
500...600 °С) одержують високодисперсну суміш, що називають трооститом.
При переохолодженні аустеніту (до 240 °С) він розпадається на феритно-
цементитну суміш, яка має голчасту будову -голчастий троостит. Властивості
сталі залежать від ступеня дисперсності феритно-цементитної суміші - чим він
вищий, тим більша міцність та менша пластичність.
З метою бажаної зміни структури та одержання вищих характеристик
або заданих властивостей сталь піддають термічному обробленню, суть якого
полягає в тому, що сталь (у вигляді готового прокату) нагрівають у спеціаль-
них печах до певних температур, а потім охолоджують за даним режимом.
У практиці існують такі види термообробки: нормалізація (або відпал),
гартування та відпуск. Нормалізація полягає в нагріванні прокату до темпе-
ратури утворення аустеніту (>910 °С) з охолодженням на відкритому повітрі.
В умовах повільного остигання відбувається поступовий перехід до перлітної
структури, усуваються внутрішні напруження, що виникли внаслідок прокат-
ки. Структура сталі стає більш упорядкованою, підвищується міцність сталі.
Гартування - це нагрівання сталі до температури на 30...50 °С вищої від
температур фазових перетворень (приблизно 890...950 °С) з подальшим
швидким охолодженням (у воді, під водяним душем або в маслі). При
швидкому остиганні вуглецю виділяється небагато і відбувається тільки перша
частина фазового перетворення - заміна ґратки аустеніту ґраткою фериту.
Практично утворюється структура, перенасичена вуглецем, - мартенсит. Така
структура має високу міцність, але схильна до крихкого руйнування. Крім
того, вона є нестійкою (метастабільною), тому що вуглець намагається
виділитися з неї. Для регулювання механічних властивостей та утворення
стійкої структури використовують відпуск.
Суть відпуску полягає в тому, що загартовану сталь знов нагрівають до
температури 600...700 °С, при якій здійснюється бажане структурне пере-
творення, витримують її при цій температурі певний час, а потім повільно
охолоджують. Отримана таким чином структура має назву сорбіт відпуску.
Останнім часом використовують технологію виробництва прокату, за
якої здрібнювання мікроструктури, підвищення міцності та холодостійкості
досягають безпосередньо в процесі гарячої деформації шляхом вибору
належних температурно-деформаційних режимів, зниження температури кінця
прокатування та збільшення стиску за цих понижених температур. Такий
процес має назву контрольованого прокатування [9].
Ще більш сприятливий комплекс властивостей міцності і холодо-
стійкості можна одержати за допомогою технології, при якій контрольоване
прокатування поєднується з примусовим прискореним охолодженням, що
наближається за швидкістю до гартування. Цей процес зветься високо-
температурним термомеханічним оброблення [9].
Внаслідок термообробки звичайна маловуглецева сталь перетворюється
в сталь підвищеної або високої міцності без зміни її хімічного складу, а за
рахунок перебудови структури сталі в бажаному напрямі. Слід зауважити, що
термообробці піддаються вже готові прокатні вироби.
зо
Глава 2
Легування сталі. Іншим способом підвищення міцності сталі та
стабілізації її структури є легування, пов’язане зі зміною хімічного складу
внаслідок введення спеціальних (легуючих) добавок. Сталь називають
легованою, якщо в її складі є легуючі елементи або якщо вона містить більш
як 1% кремнію чи марганцю.
Низьколеговані сталі мають невеликий вміст легуючих елементів, який у
сумі не перевищує 2...З % за масою, при малій кількості вуглецю
(0,08...0,15 %). У високолегованих сталях загальний вміст легуючих елементів
перевищує 10 % за масою, причому одного з них повинно бути не менш як 8%.
Ці сталі мають особливі властивості (стійкі проти корозії, жароміцні,
холодостійкі при наднизьких температурах тощо), тому їх використовують для
виготовлення спеціальних металевих конструкцій.
Легуючі елементи можуть бути розчинені у фериті (нікель, мідь,
алюміній) або утворювати хімічні сполуки з залізом чи вуглецем (марганець,
хром, ванадій, титан, молібден, вольфрам). У хімічно зв’язаному стані з
алюмінієм, ванадієм, титаном або ніобієм легуючим елементом стає азот.
Загалом легуючі елементи зміцнюють феритову основу сталі та
прошарки між зернами. Зміна властивостей фериту викликає зміну механічних
характеристик сталі. Низьколеговані сталі відрізняються дрібною структурою,
мають більшу міцність, ніж маловуглецеві, і, як наслідок цього, знижену
пластичність. При термічному обробленні низьколеговані сталі змінюють свої
властивості. Так, нітриди (сполуки з азотом) сприяють здрібненню структури
та поліпшенню механічних властивостей сталі, однак опір крихкому
руйнуванню при низьких температурах залишається недостатнім. Підвищення
цієї характеристики забезпечується нормалізацією. Молібден та бор
використовують для легшого отримання гартівних структур (мартенситу), що
важливо для виготовлення високоміцного прокату великих товщин. Після
гартування та відпуску сталь стає дрібнозернистою, насиченою карбідами
(сполуками з вуглецем). Така сталь має високу міцність, задовільну
пластичність та майже не знижує міцнісні характеристики при зварюванні.
Старіння сталі. З часом у сталі відбуваються певні зміни, пов’язані з
виділенням вуглецю, азоту та карбідів інших елементів з твердого розчину.
Зокрема, вуглець розташовується між зернами фериту та біля різних дефектів
кристалічної ґратки, що спричиняє підвищення границі міцності сталі з
одночасною втратою нею пластичності. Така зміна механічних та фізичних
властивостей сталі протягом часу зветься старінням. Це явище вважається
негативним, тому що погіршує опір сталі динамічним впливам та крихкому
руйнуванню. Однак за кімнатної температури процес старіння розвивається
досить повільно і потребує тривалого часу (природне старіння). Для старіння
найвразливішими є сталі, забруднені та насичені газами (наприклад, киплячі).
Старінню сприяють механічні дії і особливо розвиток пластичних деформацій,
а також коливання температури. Навіть невисокий нагрів (до 150-200 °С)
прискорює цей процес.
Однак це явище може бути використане для переходу від метастабільної
Глава 2
31
структури до більш стійкого стану при термічному обробленні сталі. Штучне
старіння полягає в пластичному деформуванні готових деталей чи виробів з
подальшим їх нагріванням. Так, після гартування сталь піддають штучному
старінню, наприклад кип’ятінню у воді при 100°С протягом 8... 12 год., тобто
нагріванню, витримуванню та охолодженню, що змінює структуру та
властивості загартованого металу.
2.2. Робота сталі під статичним навантаженням
В твердому стані всі метали та металеві сплави мають кристалічну
будову з чітко визначеним розташуванням атомів. Кристалічні тіла
складаються з безлічі дрібних зерен (кристалітів), всередині яких атоми
розташовані за певними законами, утворюючи правильну кристалічну гратку.
Така упорядкованість відрізняє кристалічне тіло від аморфного, в якому атоми
розміщені хаотично.
Однак властивості окремих зерен (монокристалів) і групи зерен
(полікристалів) різні. Наприклад, ферит має низьку міцність, але видовжується
без розриву майже на 50%. Цементит має міцність у 3...4 рази більшу, а його
відносне видовження не перевищує 1%. Водночас феритно-цементитна суміш
- перліт - характеризується середніми показниками міцності та видовження.
Різні властивості складових металевих сплавів визначають їхню роботу
під навантаженням.
Дослідження [2, 13] показують, що в монокристалі заліза одну його
частину відносно іншої значно легше зсунути, ніж відірвати, тобто сили зчеп-
лення між атомами при відриві більші від тих, що зумовлюють зсуви. Внаслі-
док цього пластичні (незворотні) деформації в зернах заліза виявляються
шляхом зсуву (рис. 2.4) в площині, в якій розміщена найбільша кількість
атомів. При цьому теоретична міцність монокристала (опір зсуву атомів) в
100... 1000 разів вища за реальні значення напруження текучості, встановлені
експериментально. Це пояснюється тим, що в ідеально правильній ґратці зсув
взагалі неможливий. Але всі кристалічні тіла мають дефекти ґратки, які знач-
— ною мірою впливають на властивості
'ТЙЛ" матеріалу. При локальному пору-
—шенні правильної структури під дією
зовнішніх сил відбувається послі-
і довне переміщення (переповзання)
'ЗЦМЦл—• грУп атомів усередині кристала та
утворюється новий (зсунутий) стан
Рис. 2.4. Схема зсуву однієї частини атОмної ґратки без порушення
полікристалу відносно іншої цілісності матеріалу. Слід відзначити,
що такий зсув має місце при напруженнях значно нижчих, ніж ті, за яких
повинен проявитися зсув жорстких блоків, тому що в цьому разі треба
подолати опір сил взаємодії не всіх атомів, а тільки їх окремих груп.
Розрізняють точкові та лінійні дефекти кристалічної ґратки. До точкових
32
Глава 2
належать дефекти, пов’язані з відсутністю атома у вузлі ґратки (рис. 2.5, а),
розміщенням атома поза вузлом (рис. 2.5, б) або заміщенням основного атома
у вузлі іншим, наприклад атомом легуючого елемента (рис. 2.5, в). Лінійні
недосконалості, які називають лініями дислокації, бувають крайовими, якщо
дефекти розміщуються в одній і тій самій площині (рис. 2.5, г-е - лінія,
перпендикулярна до площини рисунка, що проходить через точку А), або
гвинтовими (рис. 2.5, є) при розміщенні дефектів у різних площинах. Крім
того, дефекти бувають поверхневі (межі зерен) та об’ємні (шпари, сторонні
включення).
Рис. 2.5. Дефекти атомної гратки:
а - відсутність атома в вузлі; б - розміщення атома поза вузлом;
в - заміщення основного атома у вузлі іншим;
г, д, е - крайові дислокації; є - гвинтові дислокації
Дислокації виникають у металах в процесі кристалізації, пластичної
деформації або з інших причин. Біля них концентруються точкові дефекти,
утворюються поля внутрішніх напружень. При певних напруженнях
починається масовий рух дислокацій - метал тече. Але зайві дислокації
перешкоджають зсуву. Безладне їх накопичення ускладнює рух, і матеріал
знову стає спроможним набирати міцність, тобто зміцнюється.
Теорія дислокації (про роль дефектів структури при пластичній
Глава 2
33
деформації і руйнуванні кристалічних твердих тіл) дозволяє з’ясувати, чому
реальна міцність монокристала заліза значно нижча за теоретичну. Аналогічна
картина спостерігається і для полікристала, в якому під впливом дотичних
напружень пластична текучість відбувається шляхом зсуву вздовж окремих
зерен. Велика кількість зерен та їхня хаотична орієнтація ускладнює загальний
зсув, що підвищує опір полікристала порівняно з монокристалом. Ця
обставина спричиняє те, що в пружній зоні матеріал має практично однорідні
властивості в усіх напрямках (матеріал ізотропний), а перехід до пластичного
стану пояснюється тим, що завжди формуються площини, по яких діють
найбільші дотичні напруження, що спричинюють зсув вздовж зерен,
сприятливо зорієнтованих для цього. Площини інтенсивної пластичної
текучості називають лініями Чернова - Людерса. Між ними матеріал працює
пружно або він слабо зачеплений пластичністю.
Пружні деформації - це наслідок викривлення атомної ґратки під
навантаженням, яка відновлює свою первісну форму після його зняття.
Пластичні деформації виникають під впливом великих незворотних зсувів
вздовж площин ковзання зерен. Прикладом майже ідеально пружного
матеріалу є гума, а пластичного - пластилін.
Маловуглецева сталь, яка складається з зерен фериту і перліту, має
міцність значно вищу порівняно із залізом. Велику перешкоду для виникнення
зсувів у менш міцних зернах фериту становлять міцніші зерна перліту. Для
сталі характерна робота як у пружній, так і в пружно пластичній стадіях
відповідно до рівня навантаження. Процес зміцнення сталі легуванням або
термообробкою спрямований на зменшення дислокацій в її структурі. При
легуванні додаткові атоми займають місця в атомній ґратці і утворюють у ній
точкові дефекти та викривлення, чим перешкоджають вільному переміщенню
дислокацій, блокують їх. Цим пояснюється той факт, що леговані сталі „не
течуть”. При термічному обробленні сталі утворюються структури, окремі
частини яких зміцнені за рахунок зменшення дислокацій. І в цьому разі
пластичні властивості сталі погіршуються.
Діаграма роботи сталі на розтяг. Найбільш переконливо вказані
властивості сталі проявляються при дослідженні роботи сталевого зразка на
розтяг. Діаграму цієї роботи будують в осях а-Е/А^ (напруження розтягу
визначається відношенням розтягувальної сили Е до початкової площі
перерізу зразка Ао) та є = — 100% (відносне видовження дорівнює
А)
відношенню абсолютного видовження зразка А/ до його початкової довжини
/0). Відносне видовження залежить також і від розмірів зразка, тому останні
мають бути стандартними. Незалежно від форми перерізу (круглий чи
прямокутний) довжина зразка повинна дорівнювати /0 = 11,3^/Д^ чи
/0= 6,65^.
При роботі зразка з маловуглецевої сталі (рис. 2.6) на першій стадії
34
Глава 2
виникають пружні деформації, що характеризують прямий взаємний зв’язок
між напруженням та відносним видовженням, який відповідає відомому
закону Гука
<т-Еє, (2.1)
де £ - коефіцієнт пропорційності, що дорівнює тангенсу кута нахилу прямої
до абсциси.
Монокристал має різне значення Е, яке залежить від напрямку
деформацій (для фериту £=1,35-105...2,9-105 МПа). Для полікристала £ більш
стабільний, але пружність сталі не є повною. Вона характеризується
затуханням пружних деформацій, пружним гістерезисом (відсутністю збігу
лінії навантаження з лінією розвантаження), пружною післядією (різниця за
часом між припиненням зростання навантаження і припиненням зростання
деформацій), а також зміною температури тіла (виділення тепла при русі
атомів зумовлене навантаженням). Але через малі величини зерен відхилення
від лінійного закону незначне, і значення £ приймається сталим незалежно
від структури чи хімічного складу сталей. Тому цю характеристику називають
модулем пружності. Враховуючи, що £=2,06-105 МПа - досить велике число,
пружні деформації на першій стадії роботи сталі малі.
Пряма залежність сг та є спостерігається на ділянці від 0 до аг-
границі пропорційності. Слід зазначити, що навіть на цій стадії в найслабших
зернах фериту з’являються пластичні деформації, розвиток яких стримується
поверхнями контакту з перлітом. Але пластичні деформації такі малі, що ними
можна знехтувати, тому за границю пружності сталі приймають напруження,
при якому залишкове відносне видовження (після розвантаження) не
перевищує 0,005%. За значенням ця границя розміщується дещо вище
сге = 200 МПа.
Далі на діаграмі йде криволінійна ділянка, на якій пропорційність між
напруженнями та деформаціями порушується. Модуль вже не залишається
сталим і поступово зменшується. Розвиток пластичних деформацій активі-
Глава 2
35
зується, вони за значенням починають перевищувати пружні. Ця ділянка
відповідає пружнопластичній стадії роботи сталі і продовжується до границі
текучості ау = 240...260 МПа, тобто до напруження, при якому починається
текучість сталі. На цій стадії енергія, яка поступово накопичувалась в окремих
зернах фериту, перевищує опір контактних поверхонь перліту і стається зсув -
приріст деформацій відбувається за сталої величини напруження (матеріал
тече). Причиною явища текучості є спізнення пластичних деформацій у фериті
під впливом перліту та дотичні напруження, які виникають при зсуві. На
відполірованій поверхні зразка можна спостерігати лінії Чернова - Людерса,
спрямовані під кутом 4О...450 до лінії дії розтягувальних сил.
Коли ця енергія вичерпана, текучість сталі припиняється (деформації
приблизно 1,5...3%). Матеріал знову працює як пружнопластичний з
підвищенням опору зовнішнім діям (стадія самозміцнення), доки здійснені вже
зсуви в окремих зернах не утворять загальні площини зсуву.
Поздовжні деформації видовження у процесі розтягу супроводжуються
поперечними деформаціями звуження (стоншення). Співвідношення між ними
визначається коефіцієнтом поперечної деформації (коефіцієнтом Пуассона).
Його значення в межах пружної роботи становить 0,3, а пластичної
(починаючи від площадки текучості) - 0,5. За умов напружень, більших від
границі пружності та менших від границі текучості, коефіцієнт Пуассона має
проміжні між 0,3 та 0,5 значення.
З наближенням до найвищої точки на діаграмі деформації видовження та
звуження починають концентруватися в найслабшому місці зразка,
утворюючи шийку. Досягнуте зразком найбільше напруження, що знайдене
відносно початкової площі поперечного перерізу, називають тимчасовим
опором (границею міцності) сги = 400 МПа.
Після цього переріз зразка в місці утворення шийки інтенсивно
зменшується, що призводить до підвищення дійсних напружень (відношення
діючого навантаження до фактичного звуженого перерізу зразка) незважаючи
на те, що навантаження зменшується.
Ці напруження (на рис. 2.6 показані пунктиром) характеризують дійсний
опір сталі розриву) <тд > 800 МПа. Але вимірювати переріз, який безперервно
змінюється, досить складно, тому умовилися визначати не дійсні, а умовні
напруження, що відповідають початковому перерізу зразка. Тому й
побудована діаграма а -є є умовною.
Аналізуючи числові характеристики умовної діаграми роботи
маловуглецевої сталі на розтяг, можна визначити, що пружні деформації
становлять приблизно 1/200 частину від пружнопластичних (єе < 0,2 %
залишкові при розриві е > 20 %). Це дозволяє при розрахунках міцності
замінити умовну діаграму ідеалізованою, запропонованою Прандтлем.
Ідеалізована діаграма складається з двох прямих і відповідає роботі ідеального
пружнопластичного тіла (рис. 2.7).
Ідеалізація можлива для сталей, які мають співвідношення ау /сти<0,15.
Вона полягає в тому, що нехтують викривленням ділянки діаграми між
36
Глава 2
границями пропорційної роботи та текучості (деяке зниження Е на цій
ділянці несуттєво впливає на зростання деформацій через високе значення Е),
а також наявністю пластичних деформацій, які виникають до сгу (вони незначні
порівняно з пружними). Стадія самозміцнення не враховується (Е =0), що
становить певний резерв міцності. Ці спрощення дозволяють наблизити
розрахунки на міцність елементів конструкцій до уявлень, відомих з курсу
опору матеріалів.
Рис. 2.7. Спрощена діаграма а -є Прандтля
Особливості діаграм а - є. Явище текучості (площадка текучості) має
місце лише для маловуглецевих сталей з вмістом вуглецю 0,1...0,3%. В разі
відхилення від цього показника площадка текучості істотно зменшується або
зовсім зникає. Для таких сталей, зокрема легованих з вищою міцністю, за
ділянкою пружної роботи безпосередньо настає стадія самозміцнення (рис.
2.8). При відсутності площадки текучості за умову границю текучості о>=сго,2
приймається напруження, яке відповідає залишковому видовженню єу = 0,2%.
Для цих сталей характерне значно менше значення відносного видовження при
розриві зразка £=14... 18%.
Рис. 2.8. Порівняльна діаграма маловуглецевої(І)
та низьколегованої (2) сталей
Глава 2
37
З підвищенням міцності сталі інтервал між <зу та скорочується. Для
високоміцних сталей сг/о;, = 0,8...0,85, тоді як цей показник для мало-
вуглецевих сталей звичайної міцності становить 0,6...0,7. Внаслідок цього
конструкції, виготовлені з низьколегованих сталей, мають завжди працювати
лише в межах пружності матеріалу, а в конструкціях з маловуглецевих сталей,
які експлуатуються під статичним навантаженням, допускається розвиток
пластичних деформацій з певними обмеженнями.
Сталі з різними структурами, насамперед за рахунок хімічного складу,
мають неоднакові діаграми сг-є, ці відмінності враховуються при
розрахунках стійкості елементів конструкції. Найбільш сталою характерис-
тикою є модуль пружності Е (від 0 до ое), значення якого приймається
однаковим для всіх сталей. Проте його зміна на ділянці між та ау (в зоні
пружно пластичної роботи сталі) відбувається по-різному. Це впливає на
визначення коефіцієнтів при розрахунках на стійкість.
Але вказана вище різниця практично усувається, якщо діаграми для
різних сталей побудувати у відносних координатах а/ау та є/єу. Одержана
таким чином діаграма (рис. 2.9) називається уніфікованою і відповідає всім
сталям незалежно від їх міцності.
Рис. 2.9. Уніфікована діаграма роботи сталей
Робота сталі на стиск. На початковій стадії випробування коротких
сталевих зразків на стиск маємо повну відповідність роботі матеріалу на роз-
тяг. Але після досягнення границі текучості діаграми роботи сталі на розтяг і
на стиск починають роздвоюватися, причому досягти границі міцності при
стиску не вдається, тому що матеріал сплющується, сприймаючи все більш і
більш зростаюче навантаження. Одночасно по периметру зразка з’являються
тріщини (в м’яких сталях) або руйнування йде в похилих площинах (в
жорстких сталях).
Виходячи з того, що пружна та пружнопластична робота сталі на розтяг
та стиск збігаються, відповідні її розрахункові характеристики приймаються
однаковими. Підвищену несучу здатність стиску в стадії самозміцнення
використовують при роботі сталі на зминання, тобто на стиск коротких
елементів, які не можуть втратити стійкості. Ця характеристика виявляється
значно вищою, ніж при розтягу або стиску.
38
Глава 2
2.3. Механічні характеристики сталі
Якість сталей, які використовуються для виготовлення будівельних
конструкцій, визначається показниками опору статичним та динамічним діям,
пластичності, а також опору розшаруванню в холодному стані. Значення цих
показників нормуються, виходячи з механічних характеристик сталі, які
встановлюються за результатами експериментів.
При дослідженні роботи сталі на розтяг фіксуються: ау - границя теку-
чості, що характеризує початок розвитку великих залишкових деформацій;
- тимчасовий опір, який визначає граничну міцність зразка під навантажен-
ням; є - відносне видовження, що характеризує пластичні властивості сталі,
тобто її властивість не відновлювати початкову форму. Ці характеристики
встановлюють при нормальній температурі (20 °С), тому що вони можуть
змінюватись при її коливаннях. При від’ємних температурах тимчасовий опір
та границя текучості істотно зростають та зближуються між собою, значно
зменшуючи діапазон пластичної роботи сталі. При цьому зростає можливість
крихкого руйнування сталі, що є небезпечним для нормальної експлуатації
конструкцій. При підвищенні температури характеристики міцності
залишаються сталими до 100...200°С і навіть дещо зростають при температурі
до 300 °С. Але після 400...500 °С всі показники міцності і модуль пружності
різко знижуються і при 600 °С практично дорівнюють нулю, що означає повне
вичерпання несучої здатності сталі. Це слід враховувати при виборі сталей для
металевих конструкцій, які експлуатуються в умовах низьких або підвищених
температур навколишнього середовища чи технологічного процесу.
Набуття матеріалом конструкції крихкого стану є надзвичайно
небезпечним, бо при цьому руйнування виникає миттєво, без практичних
ознак наближення аварії (при високих напруженнях деформації малі). Дія
удару збільшує таку можливість, тому характеристикою опору сталі крихкому
руйнуванню є ударна в’язкість, яка визначається експериментально. Для
одержання порівняльних результатів випробовують стандартні зразки у
маятниковому копрі (рис. 2.10). Зразок має напівкруглий надріз, навколо якого
утворюється концентрація напружень, що зумовлює його руйнування. Удар
миттєво підвищує напруження в основі надрізу, завдяки чому деформації не
встигають розвинутися.
Силу удару при випробуванні виміряти досить складно, тому оцінюють
роботу маятника (вимірюють кути відхилення маятника до та після удару),
віднесену до площі перерізу зразка в місці надрізу.
Значення ударної в’язкості залежить від напрямку прокатування, тому
згідно з ГОСТ 9454-78 стандартні зразки треба вирізувати з листа або з
широкої смуги в напрямку, перпендикулярному до напрямку прокатування, а з
фасонних профілів - уздовж напрямку. В певній області температур ударна
в’язкість майже не змінюється, але на її границях - різко падає. Температуру,
за якої починається це падіння, або за якої ударна в’язкість нижча за
0,3 МДж/м2, називають порогом холодноламкості. В конструкціях, які
Глава 2
39
експлуатуються за умов звичайних температур, поріг холодноламкості
дорівнює -40° С. Якщо конструкції експлуатуються при нижчих температурах,
цей поріг має бути - 70° С.
Рис. 2.10. Випробування зразків на ударну в’язкість:
а - схема маятникового копра; б - стандартний зразок;
в - надрізи КС11 і КСУ
Після процесу старіння в сталі спостерігається зниження ударної
в’язкості, тому нормують цю характеристику після штучного старіння.
Останнім часом визначення ударної в’язкості сталі відбувається за більш
жорстких умов на зразках не з напівкруглим (ТССІІ), а з гострим трикутни-
ковим (КСУ) надрізом. Використання таких зразків відповідає міжнародній
практиці. Згідно з виконаними дослідженнями [9] не існує загального переходу
від норм КСЇ1 до норм КСУ, тому для цього необхідно враховувати ряд
індивідуальних особливостей сталі, включаючи тип металопрокату і якість
сталі. Проте для такого переходу необхідне підвищення температур
випробування зразків з гострим надрізом, яке для металопрокату будівельної
сталі еквівалентної холодноламкості за інших однакових умов (щодо
напрямків вирізування зразків і значення ударної в’язкості 0,3 МДж/м2)
становить приблизно 40 °С. Таким чином, до норм КСП при -40 та -70 °С
наближаються норми КСЧ відповідно при 0 та -30 °С.
При випробуванні сталі на згин в холодному стані визначається її опір
розшаруванню (рис. 2.11), тобто схильність до тріщиноутворення при
обробленні. Для цього зразки повинні згинатися на 180° (до паралельності
сторін) навколо оправки, діаметр якої дорівнює а (товщині зразка) чи 1,5а,
якщо а <20 мм, та <і=2а при а > 20 мм . При цьому на поверхні зразка не
повинно з’являтися тріщин. Опір розшаруванню є якісно характеристикою, яка
не має кількісного значення.
Рис. 2.11. Випробування листового прокату на згин в холодному стані
40
Глава 2
Усі механічні характеристики сталі значною мірою залежать від
товщини прокату: при зменшенні товщини в маловуглецевих сталях усіх трьох
ступенів розкиснення, а також зі збільшенням ступеня стиску, зниженням
температури в кінці прокатування та підвищенням швидкості охолодження
подрібнюються зерна фериту. Це істотно підвищує границю текучості і
особливо ударну в’язкість при від’ємних температурах та після механічного
старіння. Вказані особливості враховуються нормами проектування сталевих
конструкцій, в яких розрахункові характеристики сталей подають залежно від
типу та товщини прокату.
Ще однією ознакою будівельних сталей є їх зварюваність, тобто здат-
ність не утворювати при зварюванні гартівних мікроструктур і крихких тріщин
у пришовній зоні [9]. Як уже було сказано вище, підвищення міцності сталі
відбувається за рахунок підвищення вмісту вуглецю або легуючих елементів.
Але саме це погіршує зварюваність, особливо негативно в цьому відношенні
діє вуглець.
Вплив легуючих добавок і домішок можливо виразити, кількісно
порівнявши його з впливом вуглецю. Запропоновано декілька різних підходів
до визначення так званого вуглецевого еквівалента, які враховують швидкість
охолодження сталі, а також вміст самого вуглецю. Відповідно до ДБН 362-92
вуглецевий еквівалент пропонується визначати за формулою:
_ „ Мп+Сг+Си Зі Мі Мо V + Ме і
с =с+------------+—+—+--------+------- +----,
е 6 ЗО 60 15 10 600
де відповідними літерами позначено вміст вуглецю, марганцю, хрому, міді,
кремнію, нікелю, молібдену, вольфраму та магнію у відсотках, а і - товщина
прокату у міліметрах. Однією з найбільш визнаних є формула стандарту \УЕ8
Японського товариства зварювальників, за якою вуглецевий еквівалент
обчислюється як
_ г Мп Сг № У + МЬ Си Зі Р
е 6 5 40 14 13 24 2
таким чином тут враховуються також масові частки ніобію та фосфору.
Вважається, що при Се < 0,35 % зварювання не викликає утруднень. Як-
що 0,35 < Се< 0,6 %, необхідні технологічні заходи щодо запобігання появі
тріщин. При Се > 0,6 % вірогідність виникнення тріщин небезпечно збіль-
шується [9].
2.4. Вибір сталі для будівельних конструкцій
Сталі, що використовуються для будівельних конструкцій, призначені
для експлуатації в атмосферних умовах за звичайних та понижених темпе-
ратур. Вони повинні мати високі характеристики міцності, бути пластичними,
добре зварюватися, не утворюючи тріщин при зварюванні та не знижуючи
ударну в’язкість навколо шва, добре оброблятися різанням. Ці якості сталі
залежать від її хімічного складу. Кожна сталь має свою марку, якій відповідає
певний хімічний склад та механічні властивості, що повинно гарантуватися
при постачанні.
Глава 2
41
Металургійні заводи постачають сталь з гарантією нормованих показ-
ників механічних властивостей (група постачання А) або тільки хімічного
складу (група Б). Але для будівельних конструкцій згідно з вимогами
будівельних норм [10] можуть бути використані тільки сталі, які постачаються
за групою В з нормованими показниками і хімічного складу, і механічних
властивостей.
Маловуглецеві сталі мають відповідні марки, в яких літера В означає
групу постачання, СтЗ - вказує на відповідний вміст вуглецю, індекси кп, сп,
пс - на спосіб розкиснення (відповідно кипляча, спокійна та напівспокійна).
Залежно від нормованих показників сталі групи В підрозділяють на категорії,
номери яких теж вносяться до марки: ВСтЗкп2, ВСтЗсп5, ВСтЗпсб, ВСтЗГпс5.
Категорія 2 означає, що для неї не нормується значення ударної в’язкості, 5 -
цей показник нормується при температурі -20° С після механічного старіння, 6
- тільки після механічного старіння. Літера Г вказує на підвищений вміст
марганцю.
В основу маркування низьколегованих сталей покладено їхній хімічний
склад (наприклад 12Г2С, 14Г2, 09Г2, 15ХСНД, 14Г2АФ). У позначення крім
вуглецю (цифри означають його вміст в сотих частках відсотка) включають
назви легуючих елементів, що введені в кількості 0,3... 1 %. Назва цих
компонентів шифрується літерами: Г - марганець, С - кремній, X - хром, Н -
нікель, Д - мідь, Ф - ванадій, А - азот (у вигляді нітридів - сполук азоту з
більш електропозитивними металами, наприклад алюмінієм), М - молібден, Т
- титан, Р - бор. Якщо після однієї з цих літер стоїть цифра, то це означає
приблизний вміст відповідного елемента в цілих одиницях відсотків.
Так, марка сталі 16Г2АФ означає, що в ній міститься до 0,16 % вуглецю,
1-2 % марганцю, 0,3 - 1 % азоту у вигляді нітридів та 0,3 - 1 % ванадію.
Зрозуміло, що маркою не визначається точна хімічна формула матеріалу. В ній
позначаються тільки основні елементи, а наведені цифри надають загальне
уявлення про хімічний склад. Згідно з вимогами ГОСТ 1928-89 та ж
низьколегована марганцевиста сталь 16Г2АФ містить 0,14... 1,2 % вуглецю,
0,3...0,6 % кремнію, 1,3...1,7 % марганцю, 0,08...0,14 % ванадію, 0,015...0,025%
азоту, до 0,035 % фосфору, до 0,04 % сірки.
Залежно від вимог до ударної в’язкості низьколеговані сталі поділяють
на 15 категорій, з яких для будівельних конструкцій використовують тільки
чотири: 6 та 12 (нормований показник ударної в’язкості встановлено при
температурі -40 °С), 9 та 15 (при температурі - 70 °С). Додатково для категорії
12 та 15 ударна в’язкість нормується при температурі 20 °С після механічного
старіння.
Залежно від варіацій вмісту елементів в інтервалі маркового складу,
неоднорідності сталевих зливків та умов прокатування характеристики
міцності (оу, <т„) кожної марки сталі варіюються в досить широких межах.
Прагнення до повнішого використання фактичної міцності сталі в
конструкціях привело до ідеї диференціації металопродукцїї кожної марки на
окремі групи міцності, які відрізняються одна від одної гарантованими
значеннями границь текучості та тимчасового опору. Згідно з 14-1-3023-80
42
Глава 2
прокат листовий універсальний товщиною 4...20 мм та фасонний товщиною до
ЗО мм маловуглецевих сталей марок ВСтЗкп, ВСтЗпс, ВСтЗГпс та низько-
легованих сталей марок 09Г2С, 14Г2 постачається з гарантованим рівнем
механічних властивостей 1 та 2 груп. Наприклад додаткові позначення групи в
марках ВСтЗкп2-1, ВСтЗкп2-2, 09Г2гр.1, 09Г2гр.2 означають, що в кожній
партії прокату завод гарантує не менш як ЗО % обсягу замовлення виготовити з
границею текучості на ЗО...40 МПа вищою (група 2), ніж інших 70% (група 1).
З 1989 р. сталь для будівництва постачається згідно з вимогами ГОСТ
27772-88, яким не скасовуються попередні стандарти, а уніфікуються вимоги
контролю хімічного складу та механічних властивостей сталей різних марок. В
цьому документі започатковано нові найменування сталей, які згідно з
міжнародною практикою відображають рівень гарантованої границі текучості:
позначення С235 означає, що така сталь об’єднує сталі різних марок, які мають
гарантовану границю текучості 235 МПа при найменшій товщині прокату.
Усього передбачено 13 найменувань сталі: С235, С245, С255, С275, С285
(маловуглецеві сталі), С345, С345К, С375, С390, С390К, С440, С590, С590К
(низьколеговані сталі). Літера К означає певну модифікацію хімічного складу.
При цьому передбачено, що фасонний прокат з товщиною полиць до 12 мм
сталей С245 та С255 після термічного оброблення належить відповідно до
С345 та С375. Аналогічно, листи із сталі С345 після термічного оброблення
переходять у С390.
Сталі для будівельних конструкцій вибирають згідно з призначенням
останніх. Будівельні норми [10] поділяють сталеві конструкції на 4 групи. До
першої належать зварні конструкції, які експлуатуються в найважчих умовах
під безпосереднім впливом динамічних, вібраційних або рухомих навантажень
(підкранові балки, елементи конструкцій бункерних та розвантажувальних
естакад, що безпосередньо сприймають дію рухомого навантаження, фасонки
ферм тощо). Другу групу становлять зварні конструкції або елементи, що
працюють при статичному навантаженні на розтяг, згин або згин з розтягом
(ферми, ригелі рам, балки перекриттів та покриттів, косоури сходів, опори
високовольтних ліній та ін.), а також конструкції 1-ї групи без зварювання.
Третю групу становлять конструкції та їхні елементи, що працюють при
статичному навантаженні на стиск або стиск зі згином (колони, стояки, опорні
плити, елементи настилів перекриттів, в’язі між колонами та ін.), а також
конструкції 2-ї групи за відсутності в них зварних з’єднань. Нарешті, четверта
група - допоміжні конструкції будівель та споруд (в’язі, крім тих, що включені
до 3-ї групи, елементи фахверка, сходи, трапи, площадки, огорожі тощо).
Кожна група конструкцій у свою чергу поділена за кліматичними
умовами району будівництва на три температурні інтервали залежно від
температури та вологості повітря: -40 °С та вище (райони ІІ4...ІІ12), від -40 °С
до -50 °С (ІІ2, Пз та Б), від -50 °С до -65 °С (її). Нумерація районів прийнята за
ГОСТ 16350-80. Розрахункові температури для конкретного району
будівництва встановлюють за даними будівельних норм [11]. Наприклад, м.
Київ має температуру найхолоднішої доби у січні -20 °С, яка складається з
середньої температури січня -5 °С та можливого відхилення температури від
середньомісячної-15 °С.
Глава 2
43
Визначаючи матеріал конструкції, необхідно керуватися вимогами [10],
які враховують призначення споруди та район її будівництва, віддаючи пере-
вагу найбільш економічному рішенню.
2.5. Вплив різних факторів на роботу сталі
Робота в умовах складного напруженого стану. Абсолютна більшість
сталевих конструкцій працює за умов пружної роботи матеріалу. Це означає,
що діючі напруження в сталі не повинні перевищувати межу, за якою
починають розвиватися великі пластичні деформації. Згідно з ідеалізованою
діаграмою а -є (див. рис. 2.7), використання якої виправдане для сталей із
співвідношенням <Ту/а,£ 075, умову переходу сталі в пластичну стадію, якщо
має місце одноосьовий напружений стан, можна записати в такому вигляді:
<У = <Уу.
Складний напружений стан характеризується наявністю двох чи трьох
взаємно перпендикулярних напружень, які діють одночасно. В цьому разі
перехід до пластичної стадії дещо ускладнюється. Якщо ці напруження мають
однакові знаки, то спостерігається збільшення є>у та сги, зникає площадка
текучості, зменшується е. Усі ці фактори сприяють крихкому руйнуванню
сталі. Різнознаковий напружений стан є більш сприятливим, бо підвищує
пластичність сталі (рис. 2.12).
Рис. 2.12. Діаграми роботи сталі при різних напружених станах
Таким чином, напружений стан визначає умови переходу сталі у
пластичну стадію роботи, які записуються залежно від прийнятої теорії
міцності. За третьою теорією міцності - теорією найбільших дотичних
напружень - пластичність настає тоді, коли головні (максимальні) напруження
досягають граничного значення, що дорівнює половині границі текучості:
2г13=а1-а3=оу
2г23 = ст2 — о*3 = сгу 9 (2.2)
2г12 = 0*1 - сг2 = сгу •
44
Глава 2
Якщо сг1>сг2><73, серед умов (2.2) вирішальною буде перша. Якщо
о-] = сг2 = <тз (розтяг або стиск в усіх трьох напрямках), пластичність не
виникає і матеріал руйнується крихко. Для цього випадку, що трапляється
досить рідко, серед існуючих теорій міцності більш підходить друга, згідно з
якою руйнування настає при досягненні граничної величини видовження.
Будівельні норми зорієнтовані на застосування четвертої теорії міцності
- енергетичної. Згідно з нею пластичність в ідеальному пружно пластичному
матеріалі настає тоді, коли за малістю роботи на зміну об’єму тіла
відбувається робота на зміну його форми Яф, і досягає найбільшого властивого
для даного матеріалу значення. Ця робота може бути визначена головними
напруженнями (головними є напруження, що діють на головних площадках,
тобто площадках, на яких відсутні дотичні напруження):
А = “ а2)2 + -стз)2 + (стз -СТ1)2] = (Гп + 4 + Л2) • (2-3)
4Е Е
Для одноосьового напруженого стану, для якого <т1 * 0 ; <т2 = а} = 0,
знаючи з досвіду величину границі текучості ау, можна визначити Лф - роботу
зміни форми, що відповідає переходу конкретного матеріалу у пластичну
стадію:
4 = ^+^)=^- <2-4>
Якщо припустити, що при складному напруженому стані перехід сталі
до пластичності еквівалентний такому ж переходу в одноосьовому стані, то
для будь-якого випадку цю умову можна записати так:
о-2 = ^[(ст, - сг2)2 + (сг2 - сг3)2 + (сг3 - о-,)2] • (2.5)
Добувши корінь з виразу (2.5), одержуємо так зване зведене напруження,
яке встановлює еквівалентність складного напруженого стану одноосьовому.
За умови переходу до пластичного стану зведене напруження повинно
дорівнювати границі текучості ау\
(Уп<і = 0,5 • [(ст, - ст2 )2 + (<г2 - <т3 )2 - (<т3 - а, )2 ] = <ту. (2-6)
В запису через нормальні та дотичні напруження (для будь-яких трьох
взаємно ортогональних площадок) умова пластичності набуває вигляду:
+ 4 + + ^х) + 3(4 + < + <) < . (2.7)
Формула (2.7) покладена нормами проектування [10] в основу
розрахунку на міцність елементів, матеріал яких працює в межах пружних
деформацій, тому у правій частині формули вказано Куп - нормативний опір
сталі, встановлений за межею текучості (нормативна межа текучості).
Ця характеристика дає змогу описати будь-який напружений стан. Так,
при одноосьовому стані (розтязі або стиску) тільки сгх Ф 0, і умова
пластичності набуває вигляду
Глава 2
45
= °Х =^уп.
При поперечному згині в перерізах, віддалених від точок прикладення
зосереджених сил, діють тільки нормальні і дотичні напруження. Для цього
випадку
&ГЄ<І ~ ху ~ В"уп •
За умови простого зсуву, коли тільки * 0,
<т , = ,/зг^ < П
геа у ху уп
Звідси випливає умова пластичності сталі при зсуві, яка прийнята в
нормах проектування [10]:
Л._
^ = -^ = 0,58^=^ .
Слід зазначити, що численні дослідження, проведені щодо простого
зсуву, дають експериментальні значення дотичного напруження, за якого
починається текучість, в межах (0,5...0,6)0),, що збігається з теоретичним
значенням.
Робота сталі при нерівномірному розподілі напружень. При розтягу
елементів, що мають зміни перерізу (вирізи, надрізи, отвори, потовщення
тощо), рівномірний розподіл напружень порушується, виникає викривлення
ліній силового потоку (траєкторій головних напружень) та їх концентрація
навколо перепони (рис. 2.13), яку називають концентратором. Якщо порівняти
напруження двох зразків, які різняться між собою відсутністю та наявністю
якогось концентратора, то в останньому випадку максимальне напруження
сг тах може в декілька разів перевищувати середнє напруження сг0, що виникає
при однакових навантаженнях і площі перерізу в зразку без змін перерізу.
Співвідношення /сг0 називають коефіцієнтом концентрації.
Головне напруження на викривленій траєкторії може бути розкладене на
два взаємно перпендикулярні напрямки, а це означає, що криволінійним
траєкторіям завжди відповідає складний напружений стан - площинний або
об’ємний. Внаслідок цього при випробуванні на розтяг зразка, що має виріз,
спостерігається збільшення величин (Ту та аи, зменшення є , зникає площадка
текучості. Зразок руйнується крихко, пластичні деформації при розриві
незначні. При об’ємному напруженому стані ої» Ог« сг3. Тоді і за третьою
теорією міцності 2тв=сг|-сгз « «0, і за четвертою теорією
сгге<, = 0,5- [(сг, -о^)2 +(<т2 -сґз)2 -(<т3 -сг,)2] « 0 пластичності не може бути.
Наявність концентратора стримує розвиток пластичних деформацій, тому
розрив відбувається в площині, нормальній до діючої сили.
46
Глава 2
Рис. 2.13. Траєкторії головних напружень
та їх концентрація в місцях зміни перерізу
Слід відзначити, що значення коефіцієнта концентрації залежить від
форми концентратора - він зменшується для круглих чи овальних
концентраторів та збільшується при наявності різких змін перерізу.
Так біля круглих концентраторів (отворів) коефіцієнт концентрації
становить 1,5...З, а біля гострих концентраторів може сягати 6...9.
Теоретично знайти сГщах досить складно. Проте при статичному
навантаженні та нормальній температурі вплив концентрації напружень на
несучу здатність елемента вважається незначним і нормами проектування не
враховується. Це пояснюється тим, що при одноразовому (статичному)
навантаженні внаслідок пластичних властивостей сталі відбувається
вирівнювання нормальних напружень. Але при проектуванні слід вживати
конструктивних заходів для зменшення впливу наявних місцевих напружень,
наприклад заокруглювати фасонки у вузлах ферм, забезпечувати плавний
перехід від одного розміру перерізу до іншого тощо (рис. 2.14).
Рис. 2.14. Конструктивні заходи для
зменшення впливу концентрації напружень
Глава 2
47
Робота сталі при повторному навантаженні з перервою. Повторне
навантаження при роботі сталі в пружній стадії не змінює діаграму а - є,
тому що пружні деформації зворотні. Якщо сталь піддати деформуванню поза
границею текучості, а потім розвантажити, то лінія розвантаження на діаграмі
пройде паралельно до лінії пружної роботи, але зразок отримає залишкові
(незворотні) деформації. Після деякої перерви пружні властивості матеріалу
відновлюються, і при повторному навантаженні матеріал працює пружно до
напружень, які були досягнуті на попередньому циклі.
Збільшення області пружної роботи сталі за рахунок попереднього
пластичного деформування називають наклепом. Діаграми роботи звичайного
та наклепаного металу наведено на рис. 2.15. Оскільки діаграма наклепаної
сталі є по суті частиною загальної діаграми, підвищеная міцності не
спостерігається, але зникає площадка текучості.
Рис. 2.15. Діаграма роботи наклепаної сталі
Наклеп утворюється не тільки після повторного навантаження, вищого
від границі текучості, але і при холодному гнутті елементів, на краях
продавлених отворів, на кромках листів при різанні, а також при інших видах
оброблення, які супроводжуються пластичними деформаціями. В деяких
випадках (наприклад, у сталевій арматурі залізобетонних конструкцій,
елементах висячих систем) явище наклепу використовується для підвищення
границі пружної роботи металу та умовної границі текучості. В сталевих
конструкціях наклеп оцінюється як шкідливе явище, що зменшує пластичні
властивості сталі. Тому конструкції, для яких дозволяється розвиток
обмежених пластичних деформацій (наприклад, балки) повинні працювати
при статичному навантаженні, щоб запобігти появі наклепу.
Втомленість сталі. При роботі металу під багаторазовим безперервним
навантаженням його руйнування може відбуватися при напруженнях значно
менших, ніж сг„ і навіть ау. Це явище має назву втомленість металу. Здатність
чинити опір такому руйнуванню зветься витривалістю, а напруження, при
якому метал руйнується від втомленості, - вібраційною міцністю <тВб-
Якщо діючі напруження при змінних навантаженнях не перевищують
48 .
Глава 2
границі текучості, то руйнування від втомленості настає після великої
кількості циклів повторення навантажень, що обчислюється кількома
мільйонами разів. Коли ж діючі напруження перевищують сгу, то через
наявність залишкових деформацій руйнування настає значно раніше (через
одиниці чи десятки циклів). Таке явище зветься малоцикловою втомленістю і
його можна продемонструвати на дуже простому прикладі - для руйнування
сталевого дроту досить зігнути його декілька разів в різні боки.
Руйнування від утомленості починається з поверхні елемента, де
з’являється спочатку непомітна мікротріщина, яка поступово розвивається і є
по суті концентратором напружень. При кожному навантаженні деформації
зростають, причому лінії навантаження і розвантаження на діаграмі сг - є не
збігаються, бо пружні деформації не встигають відновитися. Через це
неухильно зменшується переріз елемента, і, коли він стає недостатнім для
сприйняття зовнішніх дій, елемент руйнується крихко.
Значення вібраційної міцності зменшується при зростанні кількості
циклів навантажень за гіперболічним законом (рис. 2.16), асимптотично
наближаючись до певної межі - границі витривалості або границі міцності при
втомленості сгВИТр. Воно відповідає приблизно 10 мільйонам циклів наван-
тажень, але навіть при 2-Ю6 циклів сгвб мало відрізняється від сгВІПр, тому при
дослідженні сталі на витривалість для металевих конструкцій обмежуються
двома мільйонами циклів.
Рис. 2.16. Залежність вібраційної міцності сталі ВСтЗкп2
від числа циклів навантажень
Вібраційна міцність залежить також від характеру циклу навантаження,
який можна характеризувати коефіцієнтом асиметрії циклу р= сгтіп/сгтах -
відношенням найменших напружень, що виникають під дією зовнішніх сил, до
найбільших, з урахуванням їхніх знаків. Напруження атіп та визначаються
для однієї з точок конструкції (наприклад, найбільш напруженої).
Найбільш несприятливим є повний симетричний цикл (рис. 2.17, а), при
якому сгтах та <7тіп мають однакові значення, але різні знаки (р=-1).
Прикладом конструкції, що працює при такому циклі, може бути вісь колісної
пари залізничного вагона (рис. 2.18, а). За статичною схемою - це двокон-
сольна балка, що має круглий переріз та навантажена на консолях
Глава 2
49
зосередженими силами Р від ваги вагона. Опорами балки є рейки. Коли вагон
рухається, вісь обертається, при цьому точка С перерізу послідовно займає
позиції 1-2-3-4, і нормальні напруження в ній змінюються від +<7і (позиція 1)
до -<ті (позиція 3). Серед будівельних конструкцій як приклад можна навести
роботу балки, на якій розташований обертовий ексцентрик. Якщо вважати
балку невагомою, то в кожному її перерізі поперемінно виникають однакові за
значенням напруження, що відрізняються лише знаками при положеннях
ексцентрика 1 і 3 (рис. 2.18, б).
в
г
Рис. 2.17. Характеристики асиметрії навантаження:
а - повний симетричний цикл; б — повний асиметричний цикл;
в - однозначний асиметричний цикл; г - постійне навантаження
5
а
Епюри а в перерізі
невагомої балки
б
Рис. 2.18. Приклади конструкцій, що працюють
за повним симетричним циклом навантаження:
а - колісна пара залізничного вагона; б - невагома балка,
навантажена обертовим ексцентриком
50
Глава 2
Повний асиметричний цикл (рис. 2.17, б) характеризується нульовим
мінімальним навантаженням (сгтіП = 0). Прикладом таких конструкцій є ті, що
сприймають змінне навантаження від рухомого складу (елементи мостів,
естакад тощо), але лише за умови відсутності сталої ваги. Враховуючи, що
постійне навантаження наявне практично завжди (рис. 2.17, г), абсолют-
ній більшості конструкцій відповідає однознаковий асиметричний цикл (рис.
2.17, в).
Вібраційна міцність має найменші значення за умови дії знакозмінного
навантаження з рівними амплітудами (р = -1) та збільшується при наближенні
коефіцієнта асиметрії циклу до 1. Крім того, вібраційна міцність залежить від
наявності концентраторів напружень (зменшується при наявності отворів,
надрізів, різких змін перерізів тощо); матеріалу конструкції (за відсутності
концентраторів значення сгвб низьколегованих сталей менша, ніж маловугле-
цевих); напруженого стану (більша при стиску, розтягу і зменшується при
складному напруженому стані).
Підвищити границю витривалості конструкції можливо, по-перше, за
рахунок вибору її матеріалу, а по-друге, і це головне, за рахунок правильного
проектування та виготовлення: згладжуванням силового потоку, обробкою
зварних швів, попереднім витяганням конструкції (наклеп) або створенням на
її поверхні напружень стиску з наклепом. Наприклад, для підкранових балок
використовують попереднє прокатування крана з допустимим перенаван-
таженням або поверхню конструкції піддають дробоструминній обробці.
При значній кількості циклів навантаження, що діє на конструкцію,
витривалість її треба перевірити розрахунками. З огляду на фактичний стан
конструкції (кількість циклів навантаження, коефіцієнт асиметрії циклу,
конструктивні особливості, що визначають коефіцієнт концентрації напру-
жень) визначається розрахунковий опір витривалості Ку, з яким порівнюють
напруження, що виникають в елементах проектованої конструкції.
2.6. Вплив навколишнього середовища
Металеві конструкції експлуатуються в певному навколишньому
середовищі, яке впливає на їх довговічність і надійність. Річ у тому, що
незахищений метал піддається корозійному руйнуванню внаслідок
електролітичного процесу, який полягає в окисненні металу (перетворенні
його в окис або закис під впливом кисню повітря та води) або в утворенні
хімічних з’єднань заліза з хімічно активними речовинами (під безпосереднім
впливом агресивних середовищ, пов’язаних з деякими технологічними
процесами). Продукт корозії - іржа - має об’єм у 9 разів більший, ніж метал, з
якого він утворюється. Іржа заповнює поверхневі мікротріщини, які завжди
виникають після прокатування, зварювання, внаслідок дефектів структури
сталі, старіння, та поглиблює їх. У вузьких зазорах конструкції, які обумовлені
невдалим конструюванням, при наявності на них вологи та пилу можливе
утворення іржі.
Глава 2
51
Корозія зменшує поперечні перерізи елементів конструкцій, викликає
концентрацію напружень у разі нерівномірного її поширення, підвищує
місцеві напруження, що, як наслідок, призводить до перенапруження
елементів, тобто до порушення умов, передбачених при проектуванні. Це
створює серйозну небезпеку для експлуатаційної надійності конструкцій і
тому потребує вжиття певних заходів, спрямованих на зменшення її
негативного впливу.
Розрізняють суцільну корозію, яка може бути рівномірною (рис. 2.19, а)
або нерівномірною (рис. 2.19, б), що залежить від неоднакової швидкості
корозії на окремих ділянках поверхні, і місцеву корозію, яка локалізується на
незначних ділянках поверхні і розвивається вглиб елемента (рис. 2.19, в-е).
Найбільшу небезпеку становить міжкристалітна та структурно-вибіркова
корозія (рис. 2.19, є, ж), яка руйнує кристалічну гратку або сполуки, що
входять до складу сталі і мають різні структурні складові.
Рис. 2.19. Види корозійного руйнування:
а - рівномірне; б - нерівномірне; в - плямами; г - виразками; д - пітінгове;
е - підповерхневе; є - міжкристалітне; ж - структурно-вибіркове
Швидкість та характер корозії визначаються умовами взаємодії багатьох
факторів, тривалість та інтенсивність яких змінюються. На чистому повітрі
швидкість корозії невелика і обчислюється відсотками міліметрів за рік. В
умовах підвищеної вологості та тепловиділення або наявності хімічно
активних виділень у вигляді рідин або газів у загальнопромисловій та
внутрішньоцеховій атмосфері корозія розвивається інтенсивніше. На підставі
цього встановлено чотири ступені агресивності впливу середовища:
неагресивне (приблизна швидкість корозії незахищеної сталевої поверхні до
0,01 мм/рік), слабоагресивне (0,01...0,05 мм/рік), середньоагресивне (0,05... 0,1
мм/рік) та сильноагресивне (понад 0,1 мм/рік).
В загальному випадку швидкість корозії залежить від:
- структури сталі (у дрібнозернистих менша, хоча цей факт не має точного
обґрунтування);
- способу розкиснення (кипляча сталь більш забруднена і має меншу
корозійну стійкість);
- хімічного складу (чисте залізо кородує слабко, але збільшення вмісту
52
Глава 2
вуглецю знижує стійкість проти корозії; так само впливають і деякі легуючі
елементи, наприклад марганець. Проте хром, нікель, мідь і навіть фосфор
сприяють підвищенню корозійної стійкості);
- напруженого стану (за межами пружності виникають тріщини в
захисних плівках, послаблюються міжатомні зв’язки, що активізує утворення
хімічних сполук заліза з киснем та іншими речовинами);
- наявності концентраторів напружень;
- температури і вологості навколишнього середовища (підвищення цих
показників активізує процес корозії).
Нарешті, слід враховувати суто конструктивні вирішення, пов’язані з
формою поперечного перерізу елементів конструкцій, їхнім розміщенням у
просторі тощо. Сама конструкція створює умови для накопичення на ній пилу,
вологи а також хімічно активних речовин, які сприяють корозії. На рис. 2.20
наведені різні типи перерізів елементів з позначенням інтенсивності корозії
їхніх поверхонь. Якщо круглий переріз, найстійкіший у цьому відношенні,
взяти за одиницю, то двотавр, що має вертикальну стінку, кородує в 1,3 разу
інтенсивніше (рис. 2.20, б), а при горизонтальній стінці - в 1,8 разу (рис. 2.20,
в). Найвразливішим є переріз з двох кутиків (рис. 2.20, г), який має
порівняльний коефіцієнт 2.
Рис. 2.20. Швидкість корозії (г/рік) на поверхнях різних профілів:
а - труби; б - двотавра з вертикальною стінкою;
в - двотавра з горизонтальною стінкою; г - спарених кутиків
Аналіз умов, що впливають на корозійну стійкість сталі, дає змогу
рекомендувати заходи боротьби з цим негативним явищем. При цьому слід
починати з елементарних дій, спрямованих на усунення однієї з головних
причин - зволоження конструкцій. Волога є основним джерелом окиснення і
сприяє хімічній реакції інших хімічних елементів із залізом. Виходячи з цього,
необхідно створювати умови для постійного провітрювання внутрішніх
приміщень, регулярного очищення конструкцій від відкладеного пилу і бруду.
Проте основним способом захисту сталевих конструкцій було і
залишається їх фарбування, тобто покриття сталевих поверхонь шаром
корозійностійких лакофарбових матеріалів (емалями, лаками, фарбами).
Товщина покривних шарів визначається залежно від агресивності середовища
і стійкості використовуваних матеріалів. Корозійностійке покриття понов-
Глава 2
53
люється для слабоагресивних середовищ не рідше як через 8 років, для
середньоагресивних - через 5 років, а для сильноагресивних - через 3 роки.
Крім того, існують спеціальні способи довготривалого захисту сталевих
конструкцій, пов’язані з гарячим цинкуванням (занурення готових елементів
конструкцій у розплавлений метал, який не з’єднується з киснем, наприклад
цинк), металізацією (утворення на сталевих поверхнях газополуменевим,
електродуговим або плазмовим напилюванням тонкої плівки корозійно-
стійкого металу типу цинку, алюмінію або їх сполук) або плакуванням
(нанесення шару іншого металу на поверхню сталевого виробу при
прокатуванні). Такі способи використовують для елементів спеціального
призначення або тих, що відрізняються малою товщиною вихідного матеріалу.
І все ж таки не слід забувати, що боротьба за корозійну стійкість
конструкцій починається з їх проектування. Ще при виборі матеріалів
конструкцій необхідно віддавати перевагу сталям, які за своїми характери-
тиками і хімічним складом відповідають умовам експлуатації в певному
середовищі. Відповідно до цього обираються і конструктивні рішення будівель
та споруд. Наприклад, у будівлях для виробництв з середньо- та сильно-
агресивними середовищами несучі конструкції каркасів необхідно розмі-
щувати з кроком 12 м і більше. Конструкції для виробництв з сильно-
агресивним середовищем повинні проектуватись суцільностінчастими, а не
наскрізними. В таких же умовах експлуатації не рекомендується передбачати
конструкції з елементами із спарених кутиків, з хрестовими перерізами з
чотирьох кутиків, з незамкненими прямо-кутними перерізами. Ці вимоги
зменшують до мінімуму можливість накопичення на поверхнях небажаних
відкладень. В табл. 2.1 наведені деякі приклади нераціонального і
раціонального конструювання сталевих конструкцій.
Таблиця 2.1
Рекомендації щодо конструктивних
рішень для збільшення корозійної витривалості
Назва Рішення
не рекомендоване рекомендоване
1 2 3
Розміщення перерізів у просторі 1 . і и в 1 г
Компонування поперечного перерізу тг г > —— '—1 гЗ '—* с
Профіль біля стіни Ц] 1 \>500 1
54
Глава 2
Продовження таблиці 2.1
1 2 3
Примикання деталей
Отвори для стоку води
Ребра ортотропних плит
т—тг—її—
З’єднання внапусток тілна
Глава З
55
Глава 3. СОРТАМЕНТ
3.1. Загальна характеристика сортаментів
Сучасні металеві конструкції складаються з окремих прокатних
елементів, виготовлених на металургійних заводах у вигляді листової і
фасонної сталі. Перелік стандартних профілів, які відрізняються формою і
розмірами із зазначенням їхньої лінійної густини, маси і геометричних
характеристик перерізів, називають сортаментом.
Перший “Нормальний російський метричний сортамент” сталевого
прокату був розроблений в 1900 році під керівництвом відомого мосто-
будівника М.А. Белелюбського. Включені до нього профілі відповідали
вимогам конструювання з’єднань переважно на заклепках і болтах і відзна-
чались товстими стінками і низькою ефективністю використання сталі. В
наступні роки (1930- 1939, 1957, 1972, 1983, 1989) вдосконалення сортаменту
було спрямоване на підвищення економічності профілів за рахунок уточнення
їх перерізів, обґрунтування градації зміни типорозмірів і розроблення нових
форм, орієнтованих на застосування у зварних конструкціях (зокрема,
замкнених профілів).
Сучасний сортамент сформований з урахуванням можливостей прокат-
ного обладнання металургійних заводів, а також конструктивних вимог із
забезпеченням технологічності створення ефективних конструкцій. Прокатна
сталь поділяється на дві основні групи: металопрокат загального і
спеціального призначення. До першої групи відносяться листовий (тонко- і
товстолистовий, універсальний широкоштабовий) і фасонний (профільний -
двотаври, швелери, труби, різної форми відкриті і замкнені профілі та
сортовий - кутики, кругла, квадратна і штабова сталь) прокат, з якого
виготовляються несучі конструкції різного призначення, а також сталеві
канати (рис. 3.1).
Спеціальний прокат складається з профілів та виробів, форма і розміри
яких визначаються функціональним призначенням і особливостями тих
конструкцій, у яких вони використовуються [4], а саме: профільованого
настилу для покриттів, перекриттів і стін, двотаврових балок для підвісного
транспорту, профілів для вікон, дверей, воріт, ліхтарів, кранових рейок та
двотаврових балок колій підвісного транспорту, рифлених листів.
Для фасонної сталі обрані найвигідніші форми профілів, визначені
залежно від тих силових факторів, які вони сприймають у будівельних
конструкціях. Наприклад, в конструкціях, що працюють переважно на згин
(балках), найбільш поширений двотавровий симетричний переріз, в якому
реалізують основні вимоги щодо профілів такого призначення: необхідно мати
досить великі момент опору \ГХ (за умовою міцності) і момент інерції Іх (за
умовою жорсткості) при щонайменшій площі перерізу А (за умовою
мінімальних витрат матеріалу). Проте при заданій кількості матеріалу (А) зі
збільшенням №х та Іх елементи перерізу стають тоншими, що може призвести,
56
Глава З
з одного боку, до незручностей прокатування, а з іншого - до втрати їхньої
місцевої стійкості під впливом напружень стиску. Для оцінки економічності
профілів різного призначення (при згині, стиску, стиску зі згином) встановлені
відповідні питомі показники, за які приймають геометричні характеристики
профілю з площею перерізу, що дорівнює одиниці. Такий підхід реалізований
при складанні сортаментів з урахуванням можливості і зручності прокатуван-
ня. Так, для двотаврових профілів, призначених для роботи на згин у пружній
області, питомі значення моменту опору і моменту інерції відносно осі х-х
(див. рис.3.1, б, в) дорівнюють
4=^(3-2Л)*,
де 2И. = - гнучкість стінки; к = І А- питома площа стінки; А - площа
Рис. 3.1. Гарячекатані і гнуті профілі:
а - лист; б - двотавр з ухилом внутрішніх граней полиць;
в - двотавр з паралельними гранями полиць; г - тавр; д - швелер;
е,є- кутики рівнополичний і нерівнополичний; ж - труба; і, к,л — гнуті
профілі відповідно С-подібний, коритоподібний і 2-подібний;
м, н -замкнені гнуті профілі відповідно прямокутного і квадратного перерізу;
о, п - гнуті кутики рівнополичний і нерівнополичний
Глава З
57
З
Для стержнів, що сприймають стиск, окрім моменту інерції важливу
роль відіграє радіус інерції, значення якого визначають так:
- 1
і = —
2
Аналіз наведених виразів показує, що всі питомі геометричні
характеристики зростають зі збільшенням гнучкості стінки. Звідси випливає
висновок про те, що в оптимальних перерізах слід досягати максимальної
тонкостінності.
Ефективність перерізу згинних елементів ще простіше можна оцінити
за допомогою ядрової відстані рх = ІГХ/А, значення якої бажано мати
якнайбільшим.
В табл.3.1 наведено відомості про двотаврові профілі вітчизняного і
європейського виробництва за сортаментами різних років. Зміна сортаментів і
їхнє удосконалення пов’язані насамперед з удосконаленням технологічного
обладнання для виробництва прокатних виробів, причому чітко відслід-
ковується тенденція підвищення значень питомих показників перерізів зі
зменшенням товщин стінок і полиць. При практично однакових витратах
матеріалу (площах перерізів) ефективність вітчизняних двотаврів зростала з
розробкою нових сортаментів. Аналогічна залежність властива і європейським
сортаментам двотаврових профілів типу ІРЕ (профіль європейський) і IРN
(профіль нормальний).
Таблиця 3.1
Порівняння геометричних характеристик двотаврів,
що виготовляються за різними сортаментами
Показ- ники Стандарти
ВІТЧИЗНЯНІ європейські
ост 16-26 ТОСТ 8239- 72 ТОСТ 8239- 89 ТОСТ 26020- 83 £N19-57 £N24-62
Номер 22 24а 24 26Б1 ІРЕ 240 ІРЕА 240 ІРЕ 270 ІРЕА 270 ІРИ 220 ІРИ 240
к, мм 220 240 240 257,6 240 237 270 267 220 240
Ь, мм 95,4 125 115 120 120 120 135 135 98 106
(І, мм 8,1 5,6 5,6 5,6 6,2 5,2 6,6 5,5 8,1 8,7
ґ, мм 11,3 9,8 9,5 8,5 9,8 8,3 10,2 8,7 12,2 13,1
їх, СМ4 2843 3466 3460 4020 3892 3290 5790 4917 3060 4250
и;,см3 258,5 289,0 289,0 312,0 324,3 277,7 428,9 368,3 278 354
А, см2 37,38 37,5 34,8 35,3 39,12 33,31 45,94 39,15 39,5 46,1
Маса, кг/м 29,24 29,4 27,3 27,7 30,7 26,2 36,1 30,7 31,1 36,2
ІГ 1,192 1,449 1,47 1,545 1,393 1,51 1,44 1,502 1,191 1,194
7 2,035 2,723 2,873 3,236 2,562 2,991 2,76 3,229 1,98 1,995
р, см 6,915 7,707 8,304 8,838 8,29 8,337 9,336 9,407 7,038 7,679
58
Глава З
Кожний профіль має декілька типорозмірів, які в сортаментах розміщені
в порядку збільшення. Коефіцієнти градації (відношення площі профілю Ап до
площі перерізу найближчого меншого профілю А„.і) мають змінні значення (в
існуючих сортаментах від 1,08 до 1,2), менші з яких стосуються найбільш
ходових типорозмірів. Обсяг виробництва того чи іншого типорозміру
визначається на підставі аналізу використання на практиці масових проектних
рішень і досвіду виготовлення конструкцій. Проте велика різноманітність
типорозмірів, що сприяє зменшенню витрат сталі на конструкції, призведе до
підвищення трудомісткості їхнього виготовлення за рахунок збільшення
обсягів робіт на сортування, складування, випрямляння і обробляння профілів.
З метою зниження цих витрат введено скорочені сортаменти двотаврів, таврів,
швелерів, кутиків, труб, у яких збережені лише найбільш поширені
типорозміри, встановлені на підставі статистичних даних про їхню потребу.
Певний вплив на ефективність сталевих конструкцій має вартість різних
профілів. Найдешевшими є сортова (кутики, кругла, штабова і квадратна
сталь) і профільна сталь, виготовлені методом гарячого прокатування.
Основною тенденцією розвитку структури виробництва металопрокату є
збільшення частки листового прокату (зараз до 55%), перш за все за рахунок
зростання обсягів тонколистової сталі, з якої виготовляють гнуті, в тому числі
гофровані профілі відкритого типу. Технологія виготовлення гнутих профілів,
в основу якої покладено метод безперервного холодного профілювання з
листової заготовки, досить гнучка і дозволяє розробляти і освоювати нові
форми перерізів, виготовляючи їх малими партіями. Ця обставина стимулює
розроблення застосування холодногнутих профілів для несучих і
огороджувальних конструкцій.
Замкнені гнутозварні профілі компонуються з відкритих зварюванням
замикального шва струмами високої частоти. Зазвичай квадратні і прямокутні
перерізи одержують шляхом перероблення електрозварних труб круглої
форми. З огляду на необхідність додаткових витрат на формування відкритих
профілів і на подальше їх зварювання цей вид металопродукції є най-
дорожчим. В той же час електрозварні труби виявляються дешевшими, ніж
гарячекатані, завдяки більш продуктивному способу їх виготовлення.
Усі профілі для будівельних конструкцій виготовляють з вуглецевих і
низьколегованих сталей. Поліпшити якість готових прокатних виробів можна
за допомогою термічної обробки, проте це вимагає значних капітальних
вкладень і подальших експлуатаційних витрат на нагрівальні печі і випрям-
ного обладнання. З цього погляду перспективнішими є деформаційно-термічні
способи з використанням прокатного нагріву, зокрема контрольований метод
прокатування, за допомогою якого підвищують міцнісні характеристики з
одночасним поліпшенням в’язкості і зварюваності сталей, мікролегованих
рідкісноземельними елементами (ніобієм, ванадієм, титаном та ін.). Зараз
випуск такого листового прокату завтовшки до 20 мм освоєно на
Маріупольському металургійному комбінаті.
Глава З
59
3.2. Листова та фасонна сталь
До прокатних профілів належать усі вироби, форма поперечного
перерізу яких встановлюється в процесі прокатування.
Найпоширенішою формою прокатної сталі є листи прямокутного
перерізу, які виготовляються трьох основних видів:
1. Сталь товстолистова (ГОСТ 19903-74*) завтовшки від 3 до 160 мм
виготовляється у вигляді листів шириною від 500 до 3800 мм. Довжини листів
залежно від товщин дорівнюють 6...12 м. При товщині до 12 мм листова сталь
постачається в рулонах завширшки 500...2200 мм. Товстолистова сталь має
широке застосування, з неї виготовляються майже всі складені елементи,
листові споруди тощо.
2. Холоднокатана тонколистова сталь товщиною до 4 мм (ГОСТ 19904-
90) постачається в рулонах і застосовується для виготовлення тонкостінних
гнутих профілів, профільованих настилів. Ширина рулону залежить від необ-
хідного розміру заготовки для холодного прокатування того чи іншого виробу.
3. Сталь широкоштабова універсальна (ГОСТ 82-70*) виготовляється
завширшки 200... 1050 мм і завтовшки від 6 до 60 мм. Завдяки прокатуванню
між чотирма валками (два горизонтальних і два вертикальних) листи мають
рівні крайки і не потребують додаткового оброблення на відміну від
товстолистової сталі, яка прокатується між двома горизонтальними валками.
Універсальна сталь використовується для формування складених елементів.
Двотаври є найпоширенішим балковим профілем. Вони прокатуються з
ухилом внутрішніх граней полиць і з паралельними гранями.
Двотаври за ГОСТ 8239-89 мають ухил внутрішніх граней полиць і
виготовляються висотою від 100 до 600 мм (рис.3.1, б). Позначаються двотав-
ри відповідним номером, який відповідає їхній висоті в сантиметрах
(№10...№60). Звичайні двотаври мають товщини стінок від 4,5 до 10 мм, тобто
в межах 1/22... 1/60 номінальної висоти стінок. Це співвідношення за умови
забезпечення місцевої стійкості стінок може бути ще меншим, але воно
продиктоване суто технологічними міркуваннями. Тому в балках, які запроек-
товані з прокатних двотаврів, перевірка місцевої стійкості стінок є зайвою.
Полиці двотаврів мають більшу товщину, ніж стінки - в межах від 7,2 до
15,2 мм. Концентрація матеріалу саме в полицях, віддалених від центра ваги
перерізу, підвищує геометричні характеристики та Іх відносно осі х - х, але
їхня мала ширина (0,22...0,34й) робить їх вразливими до втрати стійкості
відносно осі у-у.
Цього недоліку позбавлені двотаври з паралельними гранями полиць
(ГОСТ 26020-83), для яких відношення ширини полиць до висоти двотаврів
знаходяться в межах від 0,32 до 1,03, за що вони одержали загальну назву
“широкополичні” (рис.3.1,в). Залежно від призначення змінюються і розміри
двотаврів, які підрозділяються на нормальні (балкові, що позначаються
літерою Б), широкополичні - Ш і колонні - К.
60
Глава З
Двотаври типу Б мають відношення ширини полиць до номінальної
висоти в межах від 0,32 до 0,55. У широкополичних двотаврів типу Ш це
відношення вище - від 0,4 до 0,677, а для двотаврів типу К номінальні розміри
полиць і стінки практично збігаються. Позначаються широко- поличні
двотаври за висотою профілю, округленою до кратності 10 мм, з вказівкою на
тип перерізу. Наприклад, двотавр нормальний висотою 547 мм позначається як
55Б2. Цифра після літери означає різновид профілю за основними розмірами.
Так, двотаври 100Б1,100Б2, 100БЗ, 100Б4 при однаковій ширині полиць 320 мм
мають дещо різні висоти (відповідно 990, 998,1006 і 1013 мм), товщини стінки
(16, 17, 18 і 19,5 мм) і полиць (21, 25, 29 і 32,5 мм). Інші типи двотаврів
позначають аналогічно, наприклад 30Ш2, 40К1. Найбільша висота балкових
профілів становить 1013 мм, Ш - 718 мм, К- 431 мм.
Широкополичні двотаври прокатують із сталей С245 (10Б1-50Б2, 20Ш1
- 40ШЗ, К), С255 (23Б1 - 90Б1, 20Ш1 - 40ШЗ, К), С345 (14Б1 - 100Б4, 20Ш1 -
70Ш5, К) і С375 (23Б1 - 50Б2). Особливості конструктивної форми, високі
геометричні характеристики відносно головних осей перерізів, міцнісні
властивості матеріалу дозволяють використовувати широкополичні двотаври у
вигляді балок і колон, що майже на потребують ніякого додаткового
оброблення. В результаті трудомісткість виготовлення конструкцій з цих
двотаврів значно знижується.
Поздовжнім розпуском двотаврів на дві однакові половини одержують
таври (рис. 3.1, г), які підрозділяються відповідно на нормальні - БТ, широко-
поличні - ШТ і колонні - КТ. Усі розміри таврів відповідають розмірам
двотаврів, з яких вони виготовлені, а номінальна висота їх дорівнює половині
номінальної висоти цих двотаврів. Скорочені сортаменти двотаврів і таврів
наведені в додатку - табл. Д.5.1-Д.5.3.
Швелери (рис.3.1, д), як і двотаври, теж бувають з паралельними
іранями полиць (ДСТУ 3436-96) і з ухилом, внутрішніх граней (ГОСТ 8240-
97, див. табл.Д.5.4). їхня висота коливається від 50 до 400 мм. Ширина полиць
дорівнює від 0,64/г (для малих номерів) до 0,29 к, де к - висота швелера,
значення якої в сантиметрах відповідає його номеру в сортаменті.
Кутикові профілі прокатують двох типів: рівнополичні (ДСТУ 2251-93
або ГОСТ 8509-93), в яких висоти полиць рівні (рис. 3.1, е), і нерівнополичні
(рис.3.1, є) зі співвідношенням сторін приблизно 1:1,6 (ГОСТ 8510-86*).
Розміри сторін і товщин полиць вносяться до позначення кутиків, наприклад,
І_ 100x8 або І_ 125x80x8. Рівнополичні кутики змінюють свою висоту (ширину
полиць) від 20 до 250 мм, а нерівнополичні - від 25 до 200 мм.
Рівні зовнішні грані усіх кутиків сприяють зручності конструювання
вузлів примикання їх до інших конструктивних елементів. Перехід до
внутрішньої грані має певне закруглення, наявність якого слід враховувати
при конструюванні зварного шва з боку пера, за допомогою якого кутик
закріплюється у вузлах.
Поодинокі кутики використовують у конструкціях рідко (наприклад, як
елементи решіток у наскрізних елементах). Це пояснюється тим, що радіус
Глава З
61
інерції для поодинокого кутика слід брати відносно осі найменшої жорсткості
_Уо-_Уо (наприклад, для кутика 100x8 іх = 3,07 см, а ^о=1,9 см), що робить
такий профіль нераціональним. Тому значно частіше кутики використовують
для компонування складених перерізів - у вигляді тавра або хреста (див.
рис.3.4, г).
Усі прокатні профілі зазвичай мають довжини від 6 до 15 м і постав-
ляються такого розміру, який вказують у замовленні.
Сталеві труби (рис.3.1, ж), що використовуються в будівництві, за
технологією виготовлення бувають безшовними гарячекатаними (ГОСТ 8732-
78*) і електрозварними (ГОСТ 10704-91). Безшовні труби мають діаметр від
25 до 550 мм з товщиною стінок від 2,5 до 75 мм. Скорочений сортамент цих
труб наведено в табл. Д.5.8.
Круглі електрозварні труби виготовляють з листів завтовшки 2,5... 16 мм.
Після утворення трубчастого перерізу торці листів зварюються поздовжнім
зварним швом. Електрозварні труби мають діаметри від 8 до 1620 мм.
Труби завдяки розміщенню матеріалу на відносно великих відстанях від
центра ваги мають високі геометричні характеристики, однакові відносно
будь-якої центральної осі. Цей факт робить їх особливо ефективними для
елементів, що сприймають центральний стиск. Порівняно з іншими
елементами трубам властива підвищена корозійна стійкість (див. рис.2.20)
внаслідок форми поверхні, на якій волога і пил не можуть накопичуватись у
великій кількості. Внутрішні порожнини труб захищають герметичним
закриттям торців (приваркою заглушок) і розміщенням у них інгібіторів, які
утруднюють корозію. При заповненні порожнин бетоном труби утворюють
новий клас конструктивних елементів - трубобетонних.
3.3. Гнуті профілі
Гнуті профілі виготовляють з тонколистової сталі холодним
профілюванням. При цьому сталь може бути незахищеною від корозії (“чорні”
профілі), гарячеоцинкованою або гарячеоцинкованою з лако-фарбовим
покриттям. Сучасне обладнання дозволяє формувати необхідний профіль без
пошкодження захисних шарів.
Гнуті профілі мають швелерну (ГОСТ 8278-83*, табл. Д.5.11), С-подібну
(ГОСТ 8282-83*, табл. Д.5.12) і 2-подібну (ГОСТ 13229-78) форми.
Сортамент цих профілів передбачає виготовляти їх з листів завтовшки від 1 до
8 мм.
Швелерні профілі виконуються з полицями однакової ширини (рис.3.1, і)
висотою від 60 до 300 мм. Розміри кожного перерізу включають в позначення
швелерного профіля: гн. 160x80x5 (гнутий профіль висотою 160 мм, шириною
полиць 80 мм і товщиною листа 5 мм).
В С-подібних профілях кінці однакових за шириною полиць відігнуті на
величину а, що значно підвищує їх місцеву стійкість. Висота профілів
змінюється від 62 до 450 мм, а ширина полиць - від 32 до 160 мм. Величина
62
Глава З
відгину а теж змінюється у великих межах і становить від 0,2 до 0,83 ширини
полиці. В позначенні профілів вказані усі основні розміри. Наприклад,
СЗООх 60x50x5 означає, що С-подібний профіль має висоту 300 мм, ширину
полиць по 60 мм, відгини а = 50 мм і товщина листа дорівнює 5 мм.
Зетові профілі за ГОСТ 13229-79 (табл. Д.5.13) висотою від 80 до 340
мм мають полиці однакової ширини Ь, розгорнуті в різні боки (рис. 3.1, л).
Такі профілі позначають так: 2200x87x6, вказуючи відповідно його висоту,
ширину полиць і товщину вихідного листа.
Замкнені гнутозварні профілі прямокутного і квадратного перерізів
(рис.3.1, м, н) утворюються з листів завтовшки від 2 до 8 мм з подальшим
зварюванням поздовжнім стиковим швом. Сортамент замкнених профілів за
ДСТУ Б В2.6-8-95 включає профілі висотою від 50 до 300 мм (квадратні -
табл. Д.5.9) і від 60x40 до 400x200 мм (прямокутні - табл. Д.5.10). Товщини
вихідних листів коливаються в межах 2... 14 мм.
Рівнобічні і нерівнобічні холодногнуті кутики (рис. 3.1, о, п) виготов-
ляють за ДСТУ 2254-93 (ГОСТ 19771-93) і ДСТУ 2255-93 (ГОСТ 19772-93) з
маловуглецевої киплячої, напівспокійної і спокійної сталі. Вихідні листові
заготовки мають товщини від 2,0 до 14 мм, причому товщина кутиків із
спокійної сталі не перевищує 10 мм. Ширина полиць рівнобічних кутиків
змінюється від 50 до 160 мм, а нерівнобічні мають розміри від 40x25x6 до
180x140x6.
Радіус закруглення кутів всіх гнутих і гнутозварних профілів при гнутті
приймають не менш як дві товщини вихідного листа.
Гнуті профілі відрізняються меншою масою порівняно з прокатними, але
за своїми геометричними характеристиками успішно з ними конкурують.
Наприклад, гарячекатаний кутик Ь100x7 має площу перерізу А = 13,75 см2,
момент інерції відносно осі х-х Іх= 130,59 см4, радіус інерції: /х = 3,08 см.
Гнутий кутик І_ 100x6 при менших площі (4 = 11,2 см2) і моменті інерції
(4=111,1 см4) має більший радіус інерції: / = 3,15 см.
Несучі конструкції з гнутих профілів мають меншу власну вагу, що в
різних конструктивних елементах (балках, прогонах покриття, ригелях
стінового фахверка, колонах, кроквяних фермах) забезпечує економію сталі
близько 10... 15%.
Ще одна група елементів, які виготовляють холодною прокаткою, має
об’єднувальну назву профільовані настили (рис.3.2). Цю групу становлять
листові елементи завтовшки від 0,6 до 1 мм, які мають гофровані профілі
різної форми залежно від призначення настилів. Для покрівлі застосовують
профільовані листи типу Н висотою 57, 60, 75 і 114 мм, а для стін - типу С
висотою 10, 15, 18, 21 і 24 мм. Проміжний стан займають профілі типу НС,
висота яких становить 35 і 44 мм. Профілі відрізняються і кількістю гофрів, і
їхньою формою, і шириною готового виробу, що пов’язане з тим, що ширини
вихідних заготовок (плоских листів) залежно від параметрів прокатного
устаткування змінюються у межах 1000... 1400 мм.
Глава З
63
За певних обставин профільовані листи типу Н, особливо висотою
114 мм, використовують як незйомну опалубку в монолітних бетонних
перекриттях.
10(18)
15
1^80(100)
______________________800(1000)
940(1018)
21(44)
200(250) |
600(750)
700 (800)
| 203
1000
1051(1047)
б
35(44)
1060(1052)
в
Рис. 3.2. Профільовані листи:
а - типу Н; б - типу С; в - типу НС
3.4. Складені профілі
Усі конструктивні елементи можна умовно поділити на дві основні
групи: суцільні і наскрізні. В суцільних елементах усі складові перерізу
безпосередньо з’єднуються між собою, а наскрізні складаються з двох і більше
гілок, які об’єднуються між собою елементами решітки.
До суцільних належать елементи з прокатних і гнутих профілів. Проте
коли їхні розміри (геометричні характеристики) виявляються замалими,
замість них використовують складені профілі, які компонують з листів
(рис. 3.3) або з прокатних виробів (рис. 3.4). Перший варіант найбільш
поширений завдяки тому, що перерізи, складені з листів, можуть мати наперед
задані геометричні характеристики. Для балок, що сприймають згинальні
моменти, доцільно приймати перерізи, в яких висота стінки к„ значно
перевищує ширину полиць Ь/ (з метою одержання великих значень 1¥х і 4), а
для колон, навпаки, доцільно зближувати значення к„ і /у з метою одержання
64
Глава З
однакових або близьких значень Іх і Іу. При необхідності, зокрема це
характерно для підкранових балок, переріз може бути спроектований
несиметричним, що сприяє раціональному розподілу матеріалу при різному
рівні напружень у верхньому і нижньому поясах (рис.3.3, б). Коробчасті
перерізи (рис.3.3, в) використовують у разі наявності значних крутних
моментів.
а б в г
д
Рис. 3.3. Профілі, складені з листової сталі:
а - двотавр симетричний; б - двотавр несиметричний; в - коробчастий переріз;
г - двотавр, складений за допомогою болтів; д - елементи зі змінними по
довжині розмірами поперечного перерізу
а б в г
Рис. 3.4.Суцільні перерізи з прокатних профілів:
а - з двотавра, підсиленого листами; б - з трьох двотаврів;
в - з швелерів; г - з кутиків
Якщо зусилля змінюється по довжині конструктивного елемента, його
переріз змінює свої розміри залежно від величини діючого зусилля (рис. 3.3,
д). При цьому можна змінювати як висоту стінки, так і ширину однієї або обох
полиць. Зрозуміло, цей прийом повинен бути економічно обґрунтований: він
стає раціональним тоді, коли економія матеріалу перевищує витрати на
виготовлення листів змінної (нестандартної) ширини.
Глава З
65
Усі описані вище типи перерізів є раціональними за умови їхнього
виготовлення на автоматизованих зварювальних лініях, які експлуатуються на
заводах металевих конструкцій. Проте за відсутності необхідного обладнання
складений переріз може бути скомпонований за допомогою болтів (раніше для
цієї мети використовували заклепки). З’єднання поясів і стінки болтами
потребує постановки додаткових поясних кутиків (рис. 3.3, г), що підвищує
витрати матеріалу на 15...20% порівняно зі зварними аналогами. Тому болтові
з’єднання використовують лише в економічно обґрунтованих випадках,
наприклад у підкранових балках, які піддаються значним динамічним впливам.
В деяких випадках, зокрема для колон, суцільні перерізи складають з
двотаврів і швелерів (рис. 3.4, а - в). Необхідність таких рішень пояснюється
намаганням взаємно наблизити геометричні характеристики перерізів відносно
головних осей. Перерізи, скомпоновані з кутиків (рис. 3.4, г), застосовують в
елементах, що сприймають незначні поздовжні сили, наприклад у стиснутих і
розтягнутих елементах кроквяних ферм. Для забезпечення сумісної роботи
двох кутиків між ними розміщують листові прокладки з певним кроком,
наявність яких дозволяє розглядати утворений таким чином елемент як
суцільний.
Ефективність складених перерізів значною мірою залежить від тонко-
стінності елементів, що їх складають. Для прокатних профілів технологія
прокатування обмежує товщину стінок двотаврів 4...6 мм. У складених
перерізах таких обмежень не існує, тому стінки двотаврових перерізів можуть
бути виконані значно тоншими як з прямолінійних листів, для яких
допускається втрата місцевої стійкості (балки з гнучкою стінкою), так і з
хвилястих або спрофільованих за будь-якою формою листів (балки з
гофрованою стінкою).
З метою підвищення ефективності використання матеріалу гарячека-
таних двотаврів і швелерів з них виготовляють профілі з перфорованою
стінкою. Для цього стінку прокатного профілю розрізують по зигзагоподібній
лінії з регулярним кроком з подальшим зварюванням встик обох половинок по
виступаючих крайках (рис. 3.5). Внаслідок цього висота вихідного двотавра Л
може бути збільшена в 1,5 разу, матеріал концентрується ближче до крайніх
волокон, що підвищує такі геометричні характеристики перерізу, як момент
інерції та момент опору. В результаті несуча здатність перфорованого
двотавра або швелера зростає на ЗО...50% без збільшення площі перерізу.
Простота і однотипність технологічних операцій при виготовленні перфо-
рованих профілів роблять їх перспективними для автоматизованого
виробництва на високомеханізованих лініях.
В балкових конструкціях розкроювання вихідного двотавра здійснюють,
як правило, симетрично відносно поздовжньої осі, паралельної до полиць
(рис. 3.5, а). В цьому разі одержують перфорований профіль з паралельними
полицями і незмінними геометричними характеристиками перерізів по
довжині. Для отримання профілю змінної висоти по довжині з різними
геометричними характеристиками вихідний двотавр (швелер) розкроюють
відносно нахиленої до полиць поздовжньої осі (рис. 3.5, б).
66
Глава З
Економічно доцільним є компонування перфорованого бісталевого
профілю (рис. 3.5, в), в якому нижня частина, розміщена в розтягнутій зоні,
виконується з міцнішої сталі, ніж верхня, яка працює на стиск. При цьому
верхня частина виконується з профілю більшого номера, ніж нижня, має
ширшу полицю, що позитивно впливає на загальну стійкість балки.
Рис. 3.5. Компонування двотаврів з перфорованою стінкою:
а - моносталевого; б - моносталевого змінної висоти;
в - бісталевого; В - вставка
Глава З
67
Компонування перфорованих двотаврів ведуть так, щоб повністю
використати вихідну заготовку довжиною /. Важливим параметром, що
впливає на економічність рішення, є співвідношення £ = Л]/й, яке приймають в
межах 0,6...0,75 (найчастіше - 0,75). Інші параметри рекомендують приймати
такими: а = 40...70°, а > 90 мм, с> 250 мм. Якщо вважати, що а = 45°, то
а = Ь = Л(2£ - 1). Кількість отворів, які можна одержати з двотавра довжиною /,
становить
1-2с+Ь
п =------
4Ь
Отримане значення п слід округлити до цілого у менший бік і після
цього уточнити або величину с, або а = Ь:
с — 0,5[/-6(4« + 1)]; а = Ь = ^-—^--
4и + 1
Ще один тип перерізу - наскрізний - як правило, застосовується для
колон, які сприймають центральний або позацентровий стиск (рис. 3.6). Гілки
наскрізних перерізів можуть виготовлятись як із прокатних, так і із складених
суцільних профілів. Сумісна робота гілок забезпечується розміщенням по їхніх
вільних гранях елементів решітки, які проектують із сталевих листів (при
невеликій відстані між осями гілок) або з поодиноких кутиків. Варіюючи
відстань між осями гілок, можна одержати бажані геометричні характеристики
відносно осі у-у, що за будь-яких умов проектування практично завжди
задовольнить один з основних критеріїв оптимальності перерізів колон -
рівностійкості відносно обох головних осей.
Рис. 3.6. Наскрізні перерізи:
а - з двох швелерів; б - з двох двотаврів;
в - з чотирьох кутиків; г - з трьох труб
Незважаючи на підвищену трудомісткість виготовлення наскрізних
елементів, вони мають суттєву перевагу перед суцільними - гілки наскрізних
колон завжди розглядаються як центрально-навантажені навіть при дії значних
згинальних моментів. Поздовжні зусилля в цих випадках умовно
представляють як пару сил з плечем Ь, що дорівнює відстані між осями гілок.
Підсумовуючи сказане, слід звернути увагу на те, що будь-які складені
перерізи завжди дорожчі, ніж прокатні, але їхнє широке застосування в
практиці обумовлено трьома основними факторами: можливістю складання
68
Глава З
будь-якого за формою перерізу, навіть такого, який сортаменти не
розглядають; можливістю компонування складеного перерізу з потрібними
геометричними характерис-тиками відносно головних осей; наявністю
автоматизованих зварювальних ліній для їхнього виготовлення.
3.5. Профілі різного призначення
В будівництві використовують також вироби конкретного призначення,
форма і розміри яких визначаються тими функціями, які вони мають викону-
вати, що відрізняються від сортаментних виробів загального призначення
своїми особливостями. До таких виробів належать двотаврові профілі для
підвісного транспорту, кранові рейки, профілі віконного та ліхтарного
облямування, листи хвилясті, рифлені і просічно-витяжні для настилів
технологічних площадок, сталь квадратна, кругла і штабова, яку викорис-
товують для виготовлення легких несучих конструкцій, огородження тощо.
Для вантових і висячих конструкцій, в антенно-щоглових спорудах
широко використовують гнучкі нитки - сталеві канати, здатні сприймати
значні зусилля розтягу. Для їхнього виготовлення використовують
високоміцні дроти з твердої вуглецевої холоднотягнутої сталі, що має відносне
поздовжнє видовження 2...4%. Міцність дроту зростає зі зменшенням його
діаметра - якщо при діаметрі 10 мм розрахунковий опір сталі дорівнює
670 МПа, то при діаметрі 2,5 мм цей показник зростає до 1120 МПа.
У практиці найбільшого поширення набули дроти діаметром 3 і 5 мм.
Дріт менших діаметрів більше піддається корозії і випадковим механічним
впливам, дроти більших діаметрів мають менші розрахункові опори.
Високоміцні дроти постачають у бухтах діаметром 1,5...2,5 м. При
розмотуванні вони вільно розпрямляються, не потребуючи при цьому
спеціального обладнання.
Застосовують також сталевий канатний дріт діаметром від 1,8 до 5 мм з
границею міцності 190... 120 МПа. Канатний дріт має більшу в’язкість, що
дозволяє робити перегини дроту при виконанні захватів, анкерів тощо.
Сталеві дроти, як правило, використовуються в будівництві у вигляді
пучків або канатів. У пучках дроти розміщують або по дузі кола (трубчастий
переріз), або прямолінійно, утворюючи пучок з практично необмеженою
кількістю дротів. З пучків дротів виготовляють затяжки, призначені для
сприйняття розпорів у конструкціях або для створення в них попереднього
напруження.
В сталевих канатах дроти закручуються в скрутні з точковим (ТК),
лінійним (ЛК) або точково-лінійним (ТЛК) дотиком дротів. Скрутні
розміщують навколо осердя, яке виготовляється з пучка відпаленого дроту,
луб’яних волокон, бавовняної пряжі, корду.
За засобами антикорозійного захисту дротів канати поділяють на світлі
та оцинковані. У світлих канатах пучки покривають бітумом або свинцевим
суриком, якщо ванти не підлягають обетонуванню. Товщину цинкового
Глава 3 69
покриття встановлюють залежно від ступеня агресивності середовища, в якому
експлуатується конструкція.
Найбільшого поширення в будівництві набули оцинковані канати з
металевим осердям, виготовлені з дротів діаметром не менш як 1 мм. В
сортаментах канатів наведено їхні розривні зусилля, що встановлені залежно
від діаметра дротів, їхньої кількості в канаті та границі тимчасового опору
сталі, з якої виготовлений дріт. Розрахункове зусилля для канатів з
оцинкованого дроту приймають на 40% меншим від розривного.
Слід зауважити, що модуль пружності канатів на 15...20% менший від
модуля пружності окремого дроту [4] залежно від типу каната. Для
підвищення цього значення і усунення непружних деформацій канати
попередньо витягують зусиллям, що на 10...20% перевищує розрахункове, і
витримують цей натяг протягом 0,5...2 годин.
Замість канатів можливе використання круглої сталі. Вона має менші
міцнісні характеристики, ніж канати, проте більш корозійностійка і дозволяє
використовувати зварювання для утворення елементів великої довжини.
70
Глава 4
Глава 4. ОСНОВИ РОЗРАХУНКУ МЕТАЛЕВИХ КОНСТРУКЦІЙ
4.1. Загальні положення
Головна мета проектування будівельних конструкцій полягає в тому,
щоб забезпечити їхню стабільну роботу протягом усього періоду експлуатації,
зберегти необхідну несучу здатність та обмежити переміщення конструктивної
системи в межах, встановлених залежно від призначення конструкцій.
Прийняті при проектуванні конструктивні рішення повинні задовольняти
вимоги, що до них ставляться. Ці вимоги можна об’єднати в чотири основні
групи: експлуатаційні, що полягають у цілковитій відповідності конструкцій
функціональному призначенню та визначають конструктивну форму споруд;
технологічні, які забезпечують в найбільш стислий термін можливість та
зручність виготовлення, транспортування й монтажу конструкцій з міні-
мальними витратами праці, максимальною продуктивністю технологічного
обладнання; економічні, згідно з якими конструкція створюється з еконо-
мічних профілів прокату з раціональним використанням сталі та зварювальних
матеріалів, що сприяє зниженню вартості конструкції та будівництва взагалі;
конструктивні, тобто вимоги, що полягають у виконанні умов міцності,
стійкості, жорсткості та довговічності, які встановлюються на підставі
максимального наближення розрахункових передумов до дійсних особли-
востей роботи споруди, а також виходячи з необхідності підвищення стійкості
металевих конструкцій до зовнішніх агресивних впливів.
Розрахункові схеми повинні максимально відповідати дійсним умовам
роботи конструкцій. Вибір розрахункових схем залежить від обраного методу
розрахунку, необхідної його точності та трудомісткості обчислювальних
операцій. Враховуючи орієнтацію процесу проектування на використання
обчислювальних засобів та програмних комплексів, слід розраховувати
конструкцію як єдину просторову систему, а при відповідному обґрунтуванні
- за деформованою схемою, яка враховує вплив переміщень вузлів конструкції
під навантаженням і деформації самих елементів. Спрощення розрахункових
схем, розгляд плоских систем замість просторових, ігнорування нелінійних
факторів роботи конструкції може допускатися без погіршення економічності
проектного рішення.
При розрахунках металевих конструкцій фізичні властивості моде-
люються рівняннями лінійної ізотропної теорії пружності та деформаційної
теорії пластичності. Розвиток пластичних деформацій сталі допускається при
розрахунках елементів, що працюють на згин, позацентровий стиск та стиск зі
згином. В решті випадків робота сталі обмежується пружною зоною.
Розрахунок полягає у визначенні характеристик напружено-деформо-
ваного стану, що виникає під дією зовнішніх навантажень як у конструкції в
цілому, так і в її окремих елементах та перерізах. В деяких випадках
враховують додаткові напруження, які є наслідком неминучої невідповідності
ідеалізованої розрахункової схеми дійсній. Разом з тим початкові напруження
Глава 4
71
(від прокатування, нерівномірного нагрівання при зварюванні, а також
попередньої роботи конструкції) до уваги не приймаються, тому що вони
внутрішньо зрівноважені.
Визначення внутрішніх зусиль, а також розрахунки загальної та місцевої
стійкості виконуються за правилами будівельної механіки, як пружних або, в
окремо обумовлених випадках, як пружнопластичних систем. Встановлення
значень зовнішніх навантажень, розрахункових характеристик матеріалу,
підбір та перевірка прийнятих перерізів елементів, їх з’єднань та вузлів
сполучення між собою здійснюється згідно з прийнятим методом розрахунку
будівельних конструкцій.
Тривалий час розрахунки металевих конструкцій виконувалися методом
допустимих напружень, який і досі використовують при проектуванні в
машинобудуванні, а також у деяких країнах при проектуванні будівельних
конструкцій. При цьому конструкція розглядалася в експлуатаційному стані,
тобто під дією навантажень, що відповідають звичайним умовам експлуатації,
а розрахункові напруження в її елементах обмежувалися значеннями так
званих допустимих напружень [а]=ауІк. Значення границі текучості ау
приймалось за технічними умовами постачання сталі, а коефіцієнт запасу к
призначався сталим незалежно від конкретних умов роботи конструкції.
Проте в дійсності під час тривалої експлуатації конструкцій спостері-
гається змінність різних факторів, які впливають на дійсний напружено-
деформований стан конструкції. Це стосується навантажень, значення яких
можуть змінюватись в часі в будь-який бік. Те ж саме можна сказати і про
властивості сталей, характеристики яких можуть відрізнятись від обумовлених
технічними умовами. Крім того, в основу розрахунків покладено передумови
про відповідність теоретичних уявлень дійсним умовам роботи конструкцій,
проте їх точне врахування практично неможливе і допускається певна
ідеалізація.
Виходячи з цього було обґрунтовано та розроблено метод розрахунку
будівельних конструкцій за граничними станами. Це дало змогу на підставі
виявлених законів зміни розрахункових факторів з використанням статис-
тичних методів оброблення результатів дослідити дійсну роботу конструкцій і
диференційовано підходити до змінності навантажень, властивостей
матеріалу, умов роботи та інших факторів. Суть цього методу, вагомий внесок
у розроблення якого зробив видатний російський вчений, член-кореспондент
АН СРСР М.С. Стрелецький, полягає в тому, що з урахуванням призначення і
відповідальності споруди на підставі імовірних оцінок встановлюються
показники її роботи, які гарантують з обумовленою забезпеченістю, що
граничний стан не настане протягом усього терміну служби об’єкта, в тому
числі й під час його будування.
Граничним є стан, при настанні якого подальша експлуатація
будівельного об’єкта (будівлі або споруди) недопустима, пов’язана з
труднощами або недоцільна, тобто конструкція перестає відповідати вимогам,
що до неї ставляться, та стає нездатною до умов подальшої експлуатації.
Перехід до розрахунку за методом граничних станів певною мірою
ліквідував існуючу суперечність між точними методами визначення зусиль у
конструкції, напружень в її елементах та приблизним урахуванням дійсних
72
Глава 4
умов роботи споруди. Загалом це зумовило значну економію матеріалу.
Основні положення цього методу розрахунку покладені в основу норм
проектування багатьох країн світу, зокрема і загальноєвропейських норм
Еигосоїіе 0, що містить загальні положення, та Еигосоїіе 3, що містить
положення щодо металевих конструкцій (див. гл. 21).
4.2. Метод розрахунку за граничними станами
Загальні принципи забезпечення надійності і конструктивної безпеки
будівель і споруд регламентуються [23]. Металеві будівельні конструкції
проектують за нормами проектування [10-12], дія яких поширюється на всі
конструкції будівель та споруд, а також на їхні окремі елементи, перерізи та
вузли. В основу цих норм закладено поняття про відмови конструкції, тобто
події, що полягяють в переході через один із граничних станів (реалізіція
позаграничного стану), які визначаються, головним чином, досягненням
напруженнями та деформаціями (переміщеннями) величин, встановлених
нормами (як правило, ці величини відповідають переходу від пружної до
пластичної роботи матеріалу). Граничні стани залежать від характеру дії
навантажень, типу напруженого стану, призначення, відповідальності та
терміну служби споруди, впливу зовнішнього середовища тощо.
Розрізняють дві групи граничних станів. Перша - за втратою несучої
здатності або за повною непридатністю до експлуатації, друга - за
непридатністю до нормальної експлуатації (нормальною вважається
експлуатація без обмежень та без позачергового ремонту відповідно до
передбачених нормами або завданнями на проектування технологічних та
функціональних умов).
Характеристики цих станів наведено в табл. 4.1. Досягнення того чи
іншого граничного стану визначають при розрахунках конструкцій,
враховуючи можливі несприятливі відхилення характеристик матеріалу,
значень та поєднань діючих навантажень, а також особливості умов виконання
робіт та експлуатації.
Умова неруйнування конструкції за першою групою граничних станів
формулюється так: максимальний силовий фактор 5^ від діючих
навантажень у несприятливому їх поєднанні не повинен перевищувати
мінімальний опір конструкції () з урахуванням відхилення характеристик
матеріалу в бік зменшення:
8Л <8* . (4-І)
Враховуючи, що конструкція експлуатується в умовах, які значно
відрізняються від ідеальних, необхідно забезпечити її надійність та запобігти
виникненню ситуацій, що призводять до граничних станів. Тому слід
враховувати всі несприятливі фактори: змінність навантажень, насамперед у
бік збільшення, зниження характеристик матеріалу, несприятливе, але реальне
сполучення навантажень, умови та особливості дійсної роботи, а також
правильність вибору розрахункової схеми.
Глава 4
73
Таблиця 4.1
Характеристика граничних станів
Група граничних станів Граничні стани
Перша Вид Характеристика позаграничного стану
Несуча здатність Руйнування пластичне, крихке та внаслідок втоми. Втрата стійкості форми або положення. Перехід до змінюваної системи.
Повна непридатність до експлуатації Поява текучості матеріалу, зсувів у з’єднаннях, резонансних коливань. Якісна зміна конфігурації. Явища, за яких виникає потреба у припиненні експлуатації (наприклад^ виникнення перфорації стінки ємності 3 токсичними речовинами)
Друга Ускладнення нормальної експлуатації Поява недопустимих переміщень внаслідок прогину, горизонтальних зсувів, повороту, коливань тощо.
Зменшення довговічності, порівняно з встановленим терміном експлуатації Пошкодження від корозії чи інших видів фізичного зношення
Максимальний силовий фактор: зусилля в елементі конструкції
(поздовжня або поперечна сила, згинальний момент або крутний момент) - є
функція навантажень та впливів, що визначається за формулою:
, (4.2)
де Рі- зусилля від ї-го характеристичного навантаження; а— коефіцієнт
переходу від навантаження до зусилля в елементі (перерізі). Наприклад, для
балки, що має дві опори та рівномірно розподілене навантаження, при
визначенні максимального згинального моменту а = 8//2.
Характеристичними називають навантаження і впливи різної фізичної
природи, які характеризуються своїм основним значенням, наведеним у
нормах проектування [11] або в технічному завданні на конкретний об’єкт.
Оскільки навантаження - випадкові величини, то під час служби
споруди внаслідок їхньої статистичної мінливості або через порушення умов
нормальної експлуатації можуть статися відхилення значень навантажень від
характеристичних. Ці відхилення враховують при розрахунках конструкцій
коефіцієнтами надійності за навантаженням % які визначаються на підставі
вивчення статистичної мінливості навантажень, призначення будівель та
споруд, умов та досвіду експлуатації, а також економічних обґрунтувань.
Добуток Р,% називається розрахунковим значенням навантаження (йому
відповідає розрахункове значення зусилля), яке відбиває найбільше (або
найменше) можливе одноразове діюче навантаження чи навантаження,
74
Глава 4
що повторюється найчастіше (наприклад, при перевірці елемента на
витривалість).
Для врахування екстремальної ситуації, яка може виникнути не більш як
один раз протягом терміну експлуатації об’єкта, використовується граничне
розрахункове значення навантаження, яке враховують при розрахунках за
граничними станами першої групи, вихід за межі яких еквівалентний повній
втраті працездатності конструкції. Для перевірки вимог граничних станів
другої групи, пов’язаних з порушенням або утрудненням умов нормальної
експлуатації, використовують здебільшого експлуатаційні розрахункові
значення навантажень, вихід за межі яких допускається певну кількість разів
протягом строку експлуатації конструкції.
Як правило, будівельні конструкції сприймають декілька навантажень,
різних за походженням. Розрахунок у цьому випадку слід вести на
несприятливе сполучення навантажень, що враховується коефіцієнтом
сполучень </< 1, значення якого відображає зменшення імовірності
одночасного перевищення кількома навантаженнями їхніх розрахункових
значень.
Мінімальний опір конструкції (елемента) визначає її (його) несучу
здатність, що відповідає виду зусилля (стиску, розтягу, згину тощо). В
загальному вигляді його можна записати так:
. (Л„„ або /?„„) у
$ктп=РФ—---------(4.3)
Ут Уп
У цій формулі Р - коефіцієнт, що враховує вид зусилля, граничний стан
та роботу сталі за межами пружності (наприклад, для центрально- стиснутих
стержнів це коефіцієнт поздовжнього згину); Ф - геометрична характеристика
перерізу (площа, момент опору тощо); Ки„, Куп - нормативний опір матеріалу,
який встановлюють виходячи з його механічних властивостей відповідно за
тимчасовим опором розриву або за границею текучості.
В нормах [10] наведені значення Кип та Яу„, що відповідають
бракувальним характеристикам, які подаються стандартами на сталі з
забезпеченістю 0,95 (бракувальна характеристика відповідає мінімальному
значенню сги або сгу і визначається при випробуваннях стандартних зразків).
Можливі відхилення значень нормативних опорів у несприятливий бік
враховують коефіцієнтом надійності за матеріалом який залежить від
сталі, статистичної мінливості її механічних властивостей, а також від інших
факторів, які неможливо визначити статистично (характер руйнування сталі,
допуски та товщини прокатних виробів, вибіркове визначення механічних
характеристик на малих зразках тощо). Нормативні опори, поділені на
коефіцієнт ут, мають назву розрахункових опорів за границею текучості та за
тимчасовим опором відповідно:
7?„ = ^-^іУт '> = В-ин/Ут • (4 4)
У Уп / * т ’ м ип / і т к'"1/
Врахування можливих відхилень від передбачених умов роботи
конструкції, які мають систематичний характер і не знайшли відображення в
розрахунках, здійснюється введенням коефіцієнта умов роботи ус, який є
Глава 4
75
коефіцієнтом надійності моделі. Цей коефіцієнт враховує вплив конструк-
тивної форми споруд різного призначення та умовність їх розрахункових схем,
характеру та тривалості зовнішнього навантаження, його багаторазового
повторення, температурно-вологісного режиму експлуатації та інших
факторів. Значення коефіцієнтів умов роботи подані нормами [10] на підставі
теоретичних та експериментальних досліджень дійсної роботи конструкції в
умовах експлуатації та виконання робіт. Наприклад, для балок перекриттів, що
мають велику вагу порівняно з тимчасовим навантаженням, /с = 0,9. Цим
підкреслюють відповідальність таких конструкцій і той факт, що за таких умов
будь-які випадкові зовнішні дії можуть призвести до пошкодження
конструкції. Але розрахунки на міцність цих балок ведуть з одночасним
урахуванням ще одного коефіцієнта: =1,1, за допомогою якого підвищується
несуча здатність конструкції за рахунок наявності резервів матеріалу.
Мінімальне значення коефіцієнта ус дорівнює 0,7 для стиснутих елементів
решітки просторових конструкцій з поодиноких кутиків, які прикріплені до
поясів однією полицею за допомогою одного болта. Цим враховується
наявність конструктивного ексцентриситету, що ігнорується в розрахунковій
схемі.
Рівень можливих матеріальних збитків і соціальних втрат, пов’язаних із
припиненням експлуатації або втратою цілісності об’єкта, а також значущість
наслідків можливого прояву того чи іншого граничного стану враховують
коефіцієнтом надійності за відповідальністю який визначається на
підставі імовірнісно-економічних обгрунтувань та регламентується [23] та
ДСТУ-Н Б В. 1.2-13:2008 «Система надійності та безпеки у будівництві.
Основи проектування конструкцій». Виходячи з цього, споруди поділені на
три класи відповідальності за рівнем наслідків відмови конструкції. До класу
відповідальності ССЗ належать будівлі та споруди об’єктів, що мають
особливо важливе значення, тобто будь-які порушення цих об’єктів мають
значні господарські та (або) соціальні наслідки. Наприклад, об’єкти гідро-,
тепло- та атомної енергетики, житлові і громадські споруди висотою понад
100м, театри, лікарні тощо. Будівлі та споруди класу відповідальності СС2 - це
об’єкти, втрата цілісності яких супроводжується середніми наслідками
(об’єкти громадського та житлового призначення висотою від 73,5 м до 100 м,
об’єкти металургійної промисловості, нафтохімії, суднобудування тощо).
Об’єкти класу відповідальності СС1 - це всі об’єкти промисловості та
сільського господарства і громадські споруди, соціальні та матеріальні збитки
від руйнування яких мають помірні наслідки. Клас відповідальності
унікальних будівель і споруд визначається на основі експертних оцінок.
Коефіцієнти ут як правило, використовують для коригування
розрахункових значень навантажень (множенням їх на /„) залежно від типу
розрахункової ситуації (усталеної, перехідної чи аварійної) та від категорії
відповідальності конструкції:
- категорія А: конструкції та елементи, відмова яких може
призвести до повної непридатності до експлуатації споруди в
цілому (в усталених розрахункових ситуаціях для першої групи
76
Глава 4
граничних станів /„ дорівнює 1,25, 1,1 та 1,0 для класів
відповідальності ССЗ, СС2 та СС1 відповідно);
- категорія Б: конструкції та елементи, відмова яких може
призвести до ускладнення нормальної експлуатації будівлі або
до відмови інших конструкцій (/„ дорівнює 1,2, 1,05 та 0,975
для класів відповідальності ССЗ, СС2 та СС1 відповідно);
- категорія В: конструкції та елементи, відмова яких не
призводить до порушення функціонування інших конструкцій
(/„ дорівнює 1,15, 1,0 та 0,95 для класів відповідальності ССЗ,
СС2 та СС1 відповідно).
Для другої групи граничних станів в усталених розрахункових ситуаціях
для класу ССЗ /„=1,0, для класу СС2 /„=0,975, для класу СС1 /„=0,95.
Для конструкцій масового застосування встановлюється, як правило,
одне значення коефіцієнта /„, з яким ця конструкція використовується
незалежно від класу відповідальності об’єкта, де вона фактично
застосовується.
Умова (4.1) може бути записана у вигляді перевірки діючих
розрахункових зусиль або напружень. Наприклад, у першому випадку ця
умова для розтягнутого елемента виглядає так:
1Ч<А„Куус, (4.5)
де N - розрахункове зусилля, визначене за розрахунковим граничним
значенням навантаження з урахуванням коефіцієнтів сполучень у/ та
надійності за призначенням /„; Ап - площа перерізу елемента нетто; Ку -
розрахунковий опір за границею текучості. При перевірці напружень, що саме
й прийнято в нормах проектування [10], така ж умова має вигляд:
^ІАп<КуГс. (4.5 а)
Таким чином, умова неруйнування згідно з вимогами першої групи
граничних станів дозволяє диференційовано підходити до розрахунку кожного
елемента конструкції та його поперечного перерізу, що забезпечує надійну
роботу конструкції та економію матеріалу.
Оскільки друга група граничних станів забезпечує умови нормальної
експлуатації, переміщення А (прогини, зміни положення, параметри коливань)
визначають за експлуатаційними розрахунковими значеннями навантажень.
При цьому геометричні характеристики перерізів елементів конструкції
визначають без урахування наявності можливих локальних послаблень.
Значення А не повинні перевищувати гранично допустимих величин [А], які
встановлені нормами або проектним завданням виходячи з умов нормальної
експлуатації:
А<[Д]. (4.6)
При встановленні значень [А] враховують нормальні умови праці та
перебування в приміщеннях людей, роботи технологічного обладнання,
цілісність огороджувальних елементів та призначення конструкцій.
Слід зауважити, що в абсолютній більшості випадків досягнення будь-
Глава 4
77
якого граничного стану ще не означає виникнення аварійної ситуації. Мова
йде тільки про порушення заданих умов експлуатації. Наприклад, якщо
конструкція запроектована за умови роботи її елементів у межах пружності
сталі, то перевищення розрахунковими напруженнями границі текучості
свідчить про досягнення граничного стану. Аварії не відбулося, але в
елементах конструкції розвиваються пластичні деформації, які не передбачені
проектом, що створює певну небезпеку при її подальшій експлуатації.
Наприклад, великі горизонтальні переміщення будівлі, що перевищують
нормативні показники, не призводять до вичерпання несучої здатності
конструкцій, але спричиняють появу тріщин у стіновому огородженні та
створюють дискомфорт працюючих, тобто порушують вимоги нормальної
експлуатації.
Відстань між дійсним (можна сказати, аварійним) та розрахунковими
граничними станами досить велика. Так, для конструкцій масового
виготовлення співвідношення відповідних навантажень досягає 1,4... 1,5, тобто
конструкція має достатній резерв несучої здатності, а граничні стани
встановлюють для того, щоб уникнути порушення заданих умов експлуатації.
4.3. Навантаження і впливи
При розрахунках будівельних конструкцій враховують навантаження та
впливи, що мають місце під час зведення та експлуатації споруди, а також при
виготовленні, транспортуванні і монтажі.
Величини навантажень, схеми їхнього прикладання і умови врахування
регламентуються в нормах проектування [11]. Згідно з імовірнісним
трактуванням понять методу граничних станів та випадковим характером
природних та технологічних процесів (невизначеністю їхньої появи в
конкретній точці у конкретний проміжок часу) навантаження розглядаються як
випадкові функції часу. З іншого боку, фактор часу враховується при
проектуванні через встановлення терміну експлуатації Те/ будівлі чи споруди
(без необхідності капітального ремонту), після закінчення якого подальша
експлуатація можлива лише при належному технічному обґрунтуванні.
Зазначимо, що характеристичні значення випадкових впливів призначаються
як величини, що перевищуються в середньому один раз за Т років, і
ймовірність того, наприклад, що за 50 років експлуатації (Те/ ) фактична
величина деякого навантаження перевищить максимальне річне значення, що
зустрічається в середньому один раз за 200 років (7), досить невисока.
Відповідно до цього надійність розрахунку забезпечується коефіцієнтом
надійності за навантаженнями .що призначається з огляду на вид
навантаження та залежить від встановленого терміну експлуатації конструкції
Те/ (визначається під час проектування або може бути орієнтовно прийнятий
за [23] чи додатком В [11]), а також середнього періоду повторюваності
максимального значення навантаження Т (для більшості будівель приймається
78
Глава 4
таким, що дорівнює строку експлуатації будівлі , але може оцінюватися як
строк до найближчої реконструкції або ж, у деяких випадках, міжремонтний
період). Так, наприклад, для житлових і громадських будівель становить
100 років, виробничих і складських - 60 років, сільськогосподарських -
50 років тощо [11].
Залежно від причин виникнення навантаження та впливи поділяються на
основні (ті, що з'являються як результат природних явищ або технологічних
процесів) та аварійні (як небажаний результат людської діяльності або
несприятливого збігу обставин).
Крім того, навантаження та впливи поділяються на постійні та змінні. До
постійних відносять власну вагу несучих та огороджувальних конструкцій,
вагу і тиск грунтів (насипів, засипок). Змінні ж навантаження залежно від
характерної тривалості безперервної дії на конструкцію розглядаються як
тривалі, для яких тривалість Г порівнянна зі строком експлуатації Т# , та
короткочасні, для яких 7^ « Те/.
До тривалих навантажень належать: вага стаціонарного обладнання; вага
шару води на водонаповнених плоских покриттях та шару виробничого пилу
на конструкціях; тиск газів, рідин та сипучих тіл в ємностях та трубопроводах;
навантаження на перекриттях від складування матеріалів та стелажного
обладнання у складських приміщеннях, книгосховищах, архівах та подібних
спорудах; впливи, обумовлені деформаціями підвалин, зміною вологості,
повзучістю та усадкою матеріалів; температурний вплив діючого стаціонар-
ного обладнання, а також понижені значення кліматичних навантажень (крім
вітрового).
Короткочасні навантаження, в свою чергу, можуть бути повторюваними
або епізодичними. Короткочасними повторюваними навантаженнями є:
навантаження від обладнання, що виникає у пусконалагоджувальному,
перехідному або випробувальному режимах, а також в разі його ремонту або
зміни; вага людей та ремонтних матеріалів у зонах обслуговування
обладнання; навантаження від снігу, вітру, ожеледі та інших кліматичних
впливів; корисні та технологічні навантаження; навантаження від рухомого
підйомно-транспортного обладнання та мостових і підвісних кранів, а також
навантаження, які виникають при виготовленні, зберіганні, транспортуванні та
монтажі конструкцій.
До епізодичних навантажень належать сейсмічні та вибухові впливи,
впливи, обумовлені порушеннями технологічного процесу, деформаціями
основи тощо; правила їх урахування наведено у спеціальних нормативних
документах.
Величина навантаження описується його характеристичним значенням з
урахуванням коефіцієнта надійності за відповідальністю Для кожного з
основних навантажень залежно від мети розрахунку нормами проектування
розглядаються декілька розрахункових значень: граничне, експлуатаційне,
квазіпостійне та циклічне.
Глава 4
79
Розрахункові значення визначаються множенням характеристичних
значень на коефіцієнт надійності за навантаженням: розрахункові граничні -
на #т, розрахункові експлуатаційні - на %>. Граничне розрахункове значення
відповідає екстремальній ситуації, яка може виникнути не більш як один раз
протягом терміну експлуатації конструкції та використовується для перевірки
граничних станів першої групи, вихід за межі яких відповідає повній втраті
працездатності конструкції. При цьому передбачається, що рівень граничного
розрахункового значення вибраний так, щоб протягом встановленого терміну
служби Ге/ він не перевищувався жодного разу із заданою вірогідністю, яка, в
свою чергу, залежить від рівня відповідальності споруди.
Експлуатаційне розрахункове значення навантаження характеризує
умови нормальної експлуатації, тому й використовується для перевірки
граничних станів другої групи. Встановлюється це значення залежно від
характеру перевірки конструкції. Якщо вихід за межі граничного стану другої
групи допускається один раз за Тп років, то перевірку виконуємо з
урахуванням граничних значень навантажень (з коефіцієнтом для періоду
повторюваності Т= Тп), якщо ж у процесі експлуатації конструкції вимоги
граничного стану другої групи можуть бути порушені протягом строку т]Те/
(0 < г/ < 1), то для розрахунку використовуються експлуатаційні розрахункові
значення навантажень (з коефіцієнтом що відповідає значенню 7).
Характер перевірки, а також значення Тп і г] встановлюються нормами
проектування даної конструкції або ж самим проектувальником з урахуванням
призначення, особливостей роботи та умов експлуатації (наприклад, Тп може
дорівнювати міжремонтному періоду), але для об’єктів масового будівництва
або для тих, де прогини нормуються з технологічних міркувань, допускається
приймати 7 = 0,02.
Для врахування тривалих реологічних процесів, таких як усадка та
повзучість, встановлюється розрахункове квазіпостійне значення (характерис-
тичне навантаження з пониженим значенням), а для розрахунків конструкцій
на витривалість - ідеалізоване циклічне значення.
Просторовий розподіл навантажень часто має досить складний характер,
тому їхній опис спрощується за рахунок введення простіших за структурою
навантажень (наприклад, рівномірно розподілених по поверхні або
зосереджених), але таких, що справляють на конструкцію таку саму дію, що й
реальне навантаження зі складною просторовою структурою. Такі навантажен-
ня називаються еквівалентними та використовуються, зокрема, при розгляді
вітрового навантаження. На ідеї еквівалентного навантаження ґрунтується
також квазістатичний підхід, при якому динамічне навантаження трактується
як статичне та розглядається той момент часу, коли діюче навантаження
спричиняє екстремальну реакцію.
При розрахунку будівлі припускається, що на неї діють одночасно всі
можливі навантаження або певна їх комбінація, що спричиняє найнебез-
печнішу для конструкції чи елемента дію. На базі аналізу одночасної дії та
80
Глава 4
можливості появи різних схем прикладення змінних навантажень нормами
проектування [11] передбачається два види сполучень навантажень: основні та
аварійні, причому деякі короткочасні навантаження, взяті з квазіпостійними
значеннями, враховуються як тривалі. Мала ймовірність одночасної реалізації
розрахункових значень декількох навантажень враховується множенням
розрахункових значень навантажень, що увійшли у сполучення, на коефіцієнт
сполучень у/< 1,0. Коефіцієнти сполучень, що враховуються при цьому,
наведені в табл. 4.2.
Для основних сполучень, до яких включено постійні та лише одне
змінне навантаження, коефіцієнт ^приймається таким, що дорівнює 1,0. При
цьому навантаження від одного джерела (наприклад, вертикальне та
горизонтальне навантаження від мостового крана) можна розглядати як одне
змінне навантаження. Для сполучень, що включають постійні та не менш як
два змінні навантаження, тривалі навантаження враховуються з коефіцієнтом
і//\ = 0,95, а короткочасні - з коефіцієнтом уб=0,90. При врахуванні в
аварійному сполученні аварійних навантажень вони враховуються з
коефіцієнтом 1,0, а = 0,95 і і//2= 0,80.
Таблиця 4.2
Коефіцієнти сполучень для навантажень
Сполучення та навантаження, що включаються до них Коефіцієнти сполучень у/ для навантажень
постійних тривалих коротко- часних епізодич- них
Основні:
постійній-1 тривале 1,о 1,о — —
постійні-»-1 короткочасне 1,0 — 1,о —
постійні+тривалі+короткочасні * 1,0 0,95 0,9’ —
Аварійні 1,0 0,95 0,8 1,0
* При врахуванні трьох та більше короткочасних навантажень допускається
приймати коефіцієнти сполучень: 1,0 - для першого за ступенем впливу
короткочасного навантаження; 0,8 - для другого; 0,6 - для решти.
Особливості врахування деяких навантажень далі розглянемо детально.
Постійні навантаження. Характеристичні значення постійних наван-
тажень визначають за проектними значеннями геометричних та конструктив-
них параметрів, використовуючи середні значення густини матеріалів і
паспортні дані підприємств-виготовлювачів про фактичну вагу конструкції.
Граничне розрахункове значення ваги конструкцій визначається
множенням характеристичного значення на коефіцієнт надійності за
граничним навантаженням у/т (табл. 4.3). Експлуатаційне розрахункове
значення постійних навантажень приймається з коефіцієнтом надійності
Г/е= 1,0.
Глава 4
81
Таблиця 4.3
Коефіцієнти угт для постійних навантажень
Конструкції споруд та вид ґрунтів Уіт
Конструкції металеві: у яких зусилля від власної ваги менші за 50% дорівнюють або перевищують 50% 1,05 1,10
Конструкції бетонні, залізобетонні, кам’яні, армокам’яні, дерев’яні 1,10
Конструкції бетонні (з середньою густиною 1600 кг/м3 і менше), ізоляційні, вирівнювальні та опоряджувальні шари (плити, матеріали у рулонах, засипки, стяжки тощо), виконані: в заводських умовах на будівельному майданчику 1,20 1,30
Ґрунти: у природному заляганні насипні 1,10 1,15
Снігові навантаження. Атмосферні впливи визначають за
багаторічними значеннями залежно від географічного району будівництва. За
даними гідрометеорологічних служб території всіх країн світу районовані за
кліматичними характеристиками (температура, вологість, вага снігового
покриву, тиск вітру та вага ожеледних відкладень тощо). Україна розташована
у II мікрокліматичному районі (з помірним кліматом) і, в свою чергу, поділена
на 6 снігових та 5 вітрових районів.
Відповідно до норм проектування [11] снігове навантаження є основним
змінним навантаженням, граничне розрахункове та експлуатаційне
розрахункове значення якого належать до короткочасних навантажень і
визначаються на їм2 площі горизонтальної проекції покриття за формулами
$т= У= У» 0-7)
де 5о - характеристичне значення ваги снігового покриву на рівні землі, що
приймається залежно від снігового району та може бути перевищене у серед-
ньому один раз за 50 років (для деяких міст України наведене у табл. Д.2.5);
С = /лСеСаі! - коефіцієнт, що описує особливості розподілу снігового
навантаження на покрівлі (конструкції): ц - коефіцієнт переходу від ваги
снігового покриву на землі до навантаження від снігу' на горизонтальну
проекцію покриття, що враховує зсипання, а також здування та перенос снігу
під дією вітру, і приймається залежно від профілю будівлі (додаток Д.2.7);
Се - експлуатаційний коефіцієнт, що враховує вплив режиму
експлуатації покрівлі на накопичення снігу (очищення, танення тощо),
встановлюється завданням на проектування та може прийматися 0,8 для
неутеплених покрівель будівель з підвищеною тепловіддачею при ухилах
покрівлі понад 3% і забезпеченні відводу талої води, в інших випадках можна
приймати 1,0;
82
Глава 4
Саіі - коефіцієнт географічної висоти, використовується для об’єктів,
розташованих у гірській місцевості, враховує висоту Н (у кілометрах)
розміщення будівлі над рівнем моря та обчислюється як Са!, = 1,4// + 0,3 (при
Н > 0,5 км) або ж Саіі =1,0 (при Н < 0,5 км);
У/т - коефіцієнт надійності за граничним розрахунковим навантаженням,
що визначається за табл.4.4 залежно від середнього періоду повторюваності
Т= Те/
Таблиця 4.4
Коефіцієнти /йи для снігового навантажень
Т, років 5 10 20 40 50 60 80 100 150 200
0,55 0,59 0,83 0,96 1,00 1,04 1,10 1,14 1,22 1,26
Якщо об’єкт є унікальним та має підвищений рівень відповідальності,
для нього технічним завданням може бути встановлене таке розрахункове
граничне значення снігового навантаження, яке з’являється один раз за
більший умовний проміжок часу. Для цього встановлюється, що протягом
періоду експлуатації Те{ вірогідність Р неперевищення розрахункового
граничного значення снігового навантаження повинна бути вищою, ніж та, що
закладена у табл. 4.4. Підвищений рівень забезпеченості Р цього значення
призначається нормами проектування спеціальних конструкцій чи об’єктів або
технічним завданням та враховується коефіцієнтом Кр (табл. 4.5). Умовний
період повторюваності граничного розрахункового значення снігового
навантаження обчислюється як
г=т;л,’ (4.8)
а коефіцієнт надійності розрахункового граничного навантаження
визначається за табл. 4.4 за уточненим значенням Т.
Таблиця 4.5
Коефіцієнти Кв
Р 0,37 0,50 0,60 0,80 0,85 0,90 0,95 0,99
кР 1,00 1,44 1,95 4,48 6,15 9,50 19,50 99,50
Коефіцієнт надійності за експлуатаційним розрахунковим наван-
таженням % визначається за табл. 4.6 залежно від частки г] періоду Те/,
протягом якої можуть порушуватися умови другого граничного стану.
Таблиця 4.6
Коефіцієнти ук для снігового навантаження
0,002 0,005 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,10
Гіе 0,88 0,74 0,62 0,49 0,40 0,34 0,28 0,10
Для будівель масового будівництва г) = 0,02.
Через нестійкість снігового покриву снігове навантаження відноситься
до короткочасних змінних навантажень.
Глава 4
83
Вітрові навантаження. Вітрове навантаження на виробничі будівлі у
загальному випадку складається із статичної (середньої) і пульсаційної
складових.
Пульсаційна складова, що обумовлюється пульсаціями вітрового потоку,
при розрахунку одноповерхових виробничих будівель враховується, поряд із
статичною, в усіх випадках, а для будівель складної конфігурації (з
фрагментами оболонок, висячих покрівель тощо), крім того, необхідно
виконувати спеціальні динамічні розрахунки. Вітрове навантаження надається
нормами проектування [11] у формі нормального тиску, зумовленого тиском
як на зовнішні, так і на внутрішні поверхні будівель при наявності прорізів, а
також силами тертя на зовнішніх поверхнях.
Вітрове навантаження є основним змінним навантаженням, для якого
встановлено два розрахункові значення: граничне розрахункове та
експлуатаційне розрахункове. Це навантаження, на відміну від снігового, не
має пониженого значення та завжди враховується як короткочасне. Граничне
розрахункове та експлуатаційне 1Ге значення вітрового навантаження,
прикладеного перпендикулярно до зовнішньої поверхні будівлі або її
елемента, визначаються за формулами
^Г^С^' = 7/рйС, (4.9)
де їїо - характеристичне значення середньої (статичної) складової вітрового
тиску, що залежить від географічного розміщення об’єкта, приймається за
даними норм проектування [11] залежно від району будівництва та наведене в
додатку Д.2.5;
С - коефіцієнт, що уточнює характер аеродинамічного опору будівлі та
приймається залежно від параметрів конструкції, рельєфу тощо;
У/т та 7/е - коефіцієнти надійності за розрахунковим граничним та
розрахунковим експлуатаційним значеннями вітрового навантаження.
Коефіцієнт надійності за граничним розрахунковим значенням прий-
мається залежно від заданого середнього періоду повторюваності Т цього
значення навантаження (табл. 4.7), причому для більшості об’єктів масового
будівництва цей термін може дорівнювати терміну експлуатації конструкції
Те/.
Таблиця 4.7
Коефіцієнти уГт для вітрового навантаження
т, років 5 10 15 25 40 50 70 100 150 200 500
У/т 0,55 0,69 0,77 0,87 0,96 1,00 1,07 1,14 1,22 1,28 1,45
Для унікальних об’єктів та споруд, що мають підвищений рівень
відповідальності, технічним завданням встановлюється підвищена імовірність
неперевищення граничного розрахункового значення вітрового навантаження,
так як це виконується щодо снігового навантаження. Умовний період повто-
рюваності за (4.8) визначається з урахуванням забезпеченості Р граничного
розрахункового значення (див. табл. 4.5).
Оскільки вимоги другого граничного стану за [11] можуть бути
84
Глава 4
порушені певну кількість разів за період експлуатації конструкції,
розрахункове експлуатаційне значення вітрового навантаження визначається
для зменшеного умовного терміну Т= Те/г], а коефіцієнт надійності за
розрахунковим експлуатаційним навантаженням приймається за табл. 4.8
залежно від частки т] терміну експлуатації конструкції Те/, протягом якої це
значення може бути перевищеним.
Таблиця 4.8
Коефіцієнти уге для вітрового навантаження
7 0,002 0,005 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,10
Гге 0,42 0,33 0,27 0,21 0,18 0,16 0,14 0,09
Значення т] встановлюється нормами проектування даної конструкції або
завданням на проектування залежно від наслідків виходу конструкції за
граничний стан. Для об’єктів масового будівництва можна приймати т] = 0,02.
Коефіцієнт аеродинамічного опору С визначається за формулою
= (4-Ю)
та враховує такі параметри об’єкта:
Соє, - аеродинамічний коефіцієнт, що враховує умови обтікання будівлі
вітровим потоком, детально обговорюється у додатку І [11] та для найпрос-
тішого випадку однопролітної будівлі наведений у додатку Д.2.8;
С* - коефіцієнт висоти споруди, враховує збільшення швидкості вітру
залежно від висоти 7 над рівнем землі, а також турбулентність вітрового
потоку через шорсткість земної поверхні; для розрахунку будівель можна
скористатися таблицею додатку Д.2.6, для висотних споруд, а також таких,
період власних коливань яких перевищує 0,25 сек, значення коефіцієнтів С/,
наведені у [11];
Саіг - коефіцієнт географічної висоти, враховує висоту Н (в кілометрах)
розміщення будівельного об’єкта над рівнем моря, використовується в основному
для будівель, розташованих у гірській місцевості, та обчислюється як Ся/, = 2Н
при Н> 0,5 км та Сац =1 при Н < 0,5 км;
Сгеі - коефіцієнт рельєфу, який враховує мікрорельєф поблизу площадки
розташування об’єкта та приймається таким, що дорівнює 1,0, крім випадків
розташування будівлі на пагорбі або схилі; детальніше в [11];
Ся, - коефіцієнт напрямку при належному метеорологічному обґрунтуванні
враховує різні величини вітрового навантаження за напрямками вітру, в інших
випадках приймається таким, що дорівнює 1,0;
Са - коефіцієнт динамічності, враховує вплив пульсаційної складової
вітрового навантаження; для розрахунку одноповерхових виробничих будівель та
будівель і споруд, період власних коливань яких не перевищує 0,25 сек, а також
огороджувальних конструкцій СеУ = 1,0. Для інших споруд його значення прий-
мається залежно від співвідношення висоти та характерного розміру споруди в
поперечному перерізі, перпендикулярному до вітрового потоку (ширини будівлі
або діаметра споруди), у цьому випадку слід скористатися графіками, наведеними
в [11]. Для висотних споруд при Са >1,2 необхідно виконувати спеціальний
Глава 4
85
динамічний розрахунок.
Кранові навантаження. Кранові навантаження від мостових (опорних) і
підвісних кранів належать до основних впливів, є змінними, при розрахунку
металевих каркасів враховуються в експлуатаційних та розрахункових
значеннях та, враховані таким чином, вважаються короткочасними. Ці впливи
включають вертикальні навантаження від ваги моста крана чи підвісного
кранового обладнання з вантажем, а також горизонтальні навантаження від
перекосу моста крана та непаралельності кранових колій, інерційних сил від
прискорення і гальмування крана та інші динамічні ефекти, що передаються
безпосередньо на рейки в місцях контакту з ходовими колесами. Тут і далі
крановою колією вважаються обидві балки, що несуть один мостовий кран, і
всі балки, що несуть один підвісний кран.
Впливи вантажопідйомних кранів безпосередньо на підкранові конст-
рукції мають динамічний характер. Це обумовлено нерівностями кранових
колій, перепадами у стиках рейок, а також ударами і ривками при роботі
кранів. Проте, внаслідок демпфірувальних властивостей підкранових конст-
рукцій кранові навантаження на несучі елементи поперечної рами розгля-
даються як квазістатичні.
Нормами проектування [11] розглядаються характеристичні значення
величини навантажень від двох кранів Го або одного крана/оь Передбачається
врахування таких розрахункових граничних та експлуатаційних значень
кранових навантажень:
- вертикальне навантаження мостових та підвісних кранів:
= у^у/Г^ (враховується від двох кранів на колії);
Е' = у/еГ^ (враховується від одного крана на колії); (4.11)
- горизонтальне навантаження, спрямоване поперек кранової колії:
для чотириколісних мостових кранів - бічна сила від перекосу моста та
непаралельності кранових колій (від одного крана на одній колії або в
одному створі):
Н„ ~ У~ ^01 ’ (4-12)
для багатоколісних (вісім коліс і більше) мостових кранів - бічна сила:
Нт = (ВІД Двох кранів);
Не = Н0І (від одного крана); (4.13)
для підвісних кранів від поперечного гальмування кранового візка:
кт = (від Двох кранів);
Ке = К01 (від одного крана); (4.14)
- горизонтальне навантаження мостових та підвісних кранів,
спрямоване вздовж кранової колії (враховується від одного крана):
= Рв| • (4.15)
Коефіцієнт надійності за граничним розрахунковим навантаженням у/т
визначається залежно від заданого середнього періоду повторюваності Т за
таблицею 4.9.
86
Глава 4
Таблиця 4.9
Коефіцієнти угт для кранового навантаження
Т, років 50 10 1 0,1
Ж- 1,1 1,07 1,02 0,97
Коефіцієнт надійності за експлуатаційним розрахунковим значенням
для кранового навантаження приймається таким, що дорівнює одиниці.
Вертикальні навантаження при розрахунку каркасів будівель
враховуються не більш як від двох кранів на колії. Для багатопролітних
будівель загальна кількість кранів, суміщених в одному створі, не повинна
бути більшою від чотирьох. Сумісна їх дія враховується коефіцієнтом
сполучень (табл. 4.10).
Таблиця 4.10
Коефіцієнти сполучення для кранового навантаження____
Групи режимів роботи кранів Значення коефіцієнтів сполучень у/при кількості кранів, що враховуються
1 2 4
1К-6К 1 0,85 0,7
7К, 8К 1 0,95 0,8
Горизонтальні навантаження можуть бути враховані лише в сукупності з
вертикальними, тому що горизонтальні сили не можуть виникати за
відсутності кранів. Вони можуть діяти поперек та вздовж кранових шляхів, але
для кожного крана допускається враховувати тільки одне горизонтальне
навантаження - поперечне або поздовжнє.
Основну частку горизонтальних поперечних навантажень від мостових
кранів становлять бічні сили. За фізичною природою це сили тертя, що
виникають при поперечному ковзанні коліс рухомого крана по рейках.
Поперечне ковзання є результатом незбіжності площин обертання колеса
крана з напрямком його руху, тобто перекосу. Крім загального перекосу моста
крана при його русі причиною перекосу коліс можуть бути непаралельність
кранових колій, неточність установки та нерівномірний знос ходових коліс,
несиметричність вертикального навантаження на кран, нерівномірність
коефіцієнта тертя на рейках через їх забруднення, піддатливість вузлових
з’єднань моста крана, несправність механізму руху моста тощо. Внаслідок
багатьох причин, що їх викликають, перекоси мають неусувний характер та
характерні для будь-яких мостових кранів, що пересуваються реальними
крановими коліями.
З точки зору величин та характеру бічних сил в окрему групу виділяють
чотириколісні мостові крани, найбільш схильні до перекосів при русі.
Особливо ця схильність проявляється для кранів з відношенням прольоту до
бази Ьсг/В > 5. Найбільші бічні сили чотириколісних мостових кранів
реалізуються у так званому „найбільш косому положенні”, коли перекіс моста
крана обмежується ребордами коліс, що контактують з рейками. Обмеження
Глава 4
87
такого перекосу може здійснюватися колесами однієї сторони крана або
колесами, розміщеними по діагоналі крана.
На відміну від чотириколісних кранів багатоколісні крани (з числом
коліс 8 та більше) не схильні до перекосу моста під час руху, тому цей фактор
не впливає на величини бічних сил таких кранів. Характер та величини бічних
сил меншою мірою визначають перекоси окремих коліс, бо ці перекоси
можуть компенсувати один одного, а рівнодійна сил декількох об’єднаних
коліс виявляється значно меншою за суму максимально можливих бічних сил
окремих коліс. Проте бічні сили таких кранів все ж перевищують гальмівні
поперечні навантаження та передаються на обидві сторони кранової колії у
вигляді різноспрямованих сил.
У разі підвісних кранів найбільш несприятливе горизонтальне поперечне
навантаження від них спричиняється гальмуванням візка, яке розглядається як
розподілене порівну між усіма колесами однієї сторони крана.
. 4.4. Нормативні та розрахункові опори сталі
Як зазначалося в п. 4.2, за нормативні опори сталі приймають її меха-
нічні характеристики, встановлені за границею текучості А>71 та за тимчасовим
опором розриву Кип. При роботі на стиск, розтяг та згин розрахункові опори
визначають з урахуванням коефіцієнтів надійності за матеріалом ут за
формулами (4.4). Значення ут призначають виходячи із статистичних даних
про однорідність матеріалу. Механічні властивості сталі перевіряють на
металургійних заводах вибірково на малих стандартних зразках при
короткочасному одноосьовому розтягу, а на практиці матеріал працює у
великогабаритних конструкціях при складному напруженому стані. Крім того,
бракувальні характеристики, встановлені стандартами, можуть бути порушені.
Для врахування цих обставин коефіцієнти ут мають значення більші від
одиниці. Характеристики для вуглецевих сталей звичайної та підвищеної
міцності, що випускаються тривалий час за добре апробованою технологією,
як свідчить досвід, відзначаються достатньою стабільністю. Тому для всіх
сталей, крім С590 та С590К, прийнято ут = 1,025, для сталей С 590 та С 590К
/т=1,05.
Основною розрахунковою характеристикою сталі, яка використовується
майже в усіх розрахунках, є розрахунковий опір Яу, встановлений за границею
текучості. Розрахунковий опір Ки, знайдений виходячи з тимчасового опору
розриву, використовують при розрахунках конструкцій, в яких за характером
їхньої роботи допускають розвиток великих деформацій, а несуча здатність
визначається умовами міцності, а також при перевірках елементів, виготов-
лених із сталі, для якої перехід у пластичний стан виявлений нечітко
(наприклад, у тросах з високоміцної сталі). В цих випадках вводять додат-
ковий коефіцієнт ут = 1,3.
Для інших видів напружених станів розрахункові опори визначаються
так [10]:
88
Глава 4
при зсуві (зрізі)
= 0,58Яу„ / ут = 0,58/?^; (4.16)
при зминанні торцевої поверхні за наявності припасування
^р ^ип / Ут > (4.17)
при місцевому зминанні в циліндричних шарнірах (цапфах) за умов
щільного дотикання
КІр=(і’5КиП/Гя', (4.18)
при діаметральному стискові катків при вільному дотиканні в
конструкціях з обмеженою рухливістю
^=0,025Я„л//т; (4.19)
при розтязі в напрямку товщини прокату
^„=0,5^/^; (4.20)
Значення перехідних коефіцієнтів у формулах (4.16)-(4.20) відобра-
жають особливості напружених станів, що розглядаються: 0,58 (для К,) -
враховує перехід сталі у пластичний стан згідно з енергетичною теорією
міцності; 0,5 (для Кі) - пов’язаний з обчисленням рівнодійної від контактних
напружень на напівповерхні цапфи; 0,025 (для КСІІ) - визначає максимальне
дотичне напруження під площадкою контакту; 0,5 (для Кц,) - встановлений
експериментально з огляду безпеки розшарування прокату під дією сил,
прикладених перпендикулярно до площини прокату. Коефіцієнти надійності за
матеріалом у формулах (4.16) - (4.20) для більшості сталей для сталевих
конструкцій за ГОСТ 27772-88 становлять ут = 1,025 та для інших стандартів
на прокат приймаються за [10].
Значення нормативних та розрахункових опорів сталей для листового,
широкоштабового, універсального та фасонного прокату залежно від його
товщини наведені в додатку Д. 1.1. За товщину фасонного прокату приймають
товщину полиці профілю, найменше значення якої дорівнює 4 мм.
Глава 5
89
Глава 5. РОБОТА ТА РОЗРАХУНОК ЕЛЕМЕНТІВ
МЕТАЛЕВИХ КОНСТРУКЦІЙ
5.1. Види напружень
Дійсний напружений стан описати теоретично дуже складно навіть для
найпростіших конструкцій, тому що напруження, які виникають в елементах
(перерізах), мають різне походження і залежать від багатьох факторів.
Напруження, які виникають від силових впливів та визначаються в
елементах методами опору матеріалів за внутрішніми зусиллями, знайденими
розрахунком конструкції, називаються основними. Характер та величина
основних напружень залежать від характеру внутрішніх зусиль. Наприклад, у
стержнях ферм виникають нормальні напруження розтягу або стиску, що є
наслідком діючих поздовжніх зусиль, а в балках, арках або рамах діють
нормальні та дотичні напруження, що відповідають згинальним моментам,
поперечним та поздовжнім силам.
Основні напруження свідчать про несучу здатність елементів конст-
рукції, і за їх величиною роблять висновок про достатність перерізів. У зв’язку
з цим пошук напружень є метою розрахунку будь-якої конструкції, а їхні
значення порівнюються з відповідними розрахунковими опорами матеріалу.
Але вибираючи розрахункову схему системи, інженер неминуче
ідеалізує її, отже й умови роботи конструкції. Наприклад, в розрахунковій
схемі кроквяних ферм з кутиків, елементи яких мають невелику лінійну
жорсткість при згині (рис. 5.1, а), умовно сполучення стержнів у вузлах
приймають шарнірним, що значно спрощує розрахунок і дозволяє визначати
основні напруження в елементах тільки від дії внутрішніх поздовжніх сил. Але
в дійсності в кожному вузлі ферми є фасонки (рис. 5.1, б), які перешкоджають
вільному повороту елемента при деформаціях ферми, викликають додаткові
згинальні моменти, наявність яких не передбачена розрахунком.
Рис. 5.1. Виникнення додаткових напружень у фермі:
а - розрахункова схема ферми; б - вузол верхнього пояса
90
Глава 5
Проте внаслідок невеликої жорсткості кутиків і прикладання зовніш-
нього навантаження у вузлах елементів моменти виявляються настільки
незначними, що ними можна нехтувати при визначенні несучої здатності
елементів.
До основних напружень слід віднести місцеві напруження, які
виникають внаслідок дії зовнішніх зосереджених навантажень (на опорах
балок, у місцях спирання прогонів, під котками мостових кранів у підкранових
балках і т. ін.). Такі місцеві напруження врівноважуються зовнішніми
навантаженнями і враховуються безпосередньо при розрахунках (рис. 5.2, а).
Рис. 5.2. Виникнення місцевих напружень:
а - на опорі балки та в місці прикладання зосередженої сили
(враховуються при розрахунку); б - в болтовому з'єднанні
(зліва - фактичний розподіл напружень; справа - рівномірний розподіл
напружень, що приймають до уваги при розрахунку)
Другу групу напружень становлять додаткові напруження, які є
наслідком ідеалізації умов роботи конструкції.
Такі напруження виникають у місцях різкої зміни чи порушень
суцільності перерізів елементів, де виникає відома вже концентрація
напружень (рис. 5.2, б).
Концентрація напружень при нормальній температурі і статичному
навантаженні практично не відбивається на несучій здатності елементів, і тому
це явище в більшості випадків ігнорується при розрахунках, а в деяких
випадках враховується введенням коефіцієнта умов роботи ус. Аналогічно
чинять і при проектуванні конструкцій, що експлуатуються при знижених
температурах та під динамічним навантаженням, але, враховуючи небезпеку
крихкого руйнування, в цьому випадку звертають увагу на вибір матеріалу та
конструктивної форми споруди. Відомо, що концентрація напружень
призводить до зниження вібраційної міцності при повторних навантаженнях
сталі, тому це треба враховувати при перевірці конструкцій на витривалість.
Нарешті, існують ще початкові (або власні) напруження, які діють
навіть у не навантаженому зовнішнім навантаженням елементі як взаємно
Глава 5
91
зрівноважені. Вони виникають внаслідок нерівномірного охолодження після
прокатування або зварювання (внутрішні напруження або власні) чи внаслідок
попередньої роботи елемента та його пластичної деформації (залишкові
напруження). Початкові напруження разом з основними суттєво змінюють
остаточне поле напружень. При несприятливому розподілі їх, особливо при
площинному та об’ємному напруженому стані, розвиток пластичних дефор-
мацій утруднюється і зростає небезпека крихкого руйнування. Лінійні
напруження (наприклад, при простому розтягу або стиску) можуть привести
до передчасного або запізнілого переходу до пластичної стадії, що не чинить
значного впливу на несучу здатність конструкції (сумарні напруження
вирівнюються при розвитку пластичних деформацій), але відбивається на
деформаціях самої конструкції - збільшуються прогини, горизонтальні
переміщення тощо. Ці обставини враховують конструктивними заходами та
вибором відповідного технологічного процесу при виготовленні металевих
конструкцій.
Для статично невизначуваних систем з метою підвищення їхньої несучої
здатності та жорсткості використовують їхнє попереднє напруження за
рахунок штучного введення початкових зусиль (напружень, деформацій), які
створюють поле напружень протилежного знака тим, що виникають від
зовнішнього навантаження. Раціональність цього прийому можна продемонст-
рувати на прикладі двопролітної балки, що навантажена рівномірно
розподіленим навантаженням (рис. 5.3, а). При відсутності попереднього
напруження опорний згинальний момент значно перевищує максимальний
момент у прольоті, що за умови проектування балки із сталим поперечним
перерізом призведе до перевитрат матеріалу (балка має тільки один переріз -
на опорі, де максимальне напруження дорівнює розрахунковому опору). Якщо
попередньо опустити середню опору (рис. 5.3, б), тобто штучно створити силу
Гпя, то можна вирівняти опорний та пролітний моменти (Моп = Моп) і збільшити
до трьох кількість однаково напружених перерізів. Виходячи з цієї умови
здійснюють пошук потрібної величини зміщень А = (Гпп). Таким чином,
підвищується несуча здатність балки (рис. 5.3, в) або зменшуються витрати
сталі на її виготовлення.
З огляду на доцільність попереднього напруження цей прийом може
бути використаний у багатьох конструктивних формах. Такі початкові
напруження, що регулюють напружено-деформований стан конструкції,
відносять до основних, і вони обов’язково підлягають розрахунку.
92
Глава 5
а
Рис. 5.3. Попереднє напруження:
а - розрахункова схема і епюри згинальних моментів від зовнішнього
навантаження (М), попереднього напруження (Мпн) і сумарна (ХМ);
б - створення попереднього напруження осіданням середньої опори
балки; в - підвищення несучої здатності елемента створенням
напруження протилежного знака
5.2. Загальні положення розрахунку елементів конструкцій
Елементи сталевих конструкцій, які сприймають внутрішні поздовжні
зусилля, згинальні моменти і перерізувальні сили, розраховують за
граничними станами, які в кожному конкретному випадку досягаються за
різних умов. Для більшості конструкцій при статичному навантаженні
досягнення граничних станів першої групи характеризується в’язким
(пластичним) руйнуванням, втратою стійкості форми або надмірним
розвитком пластичних деформацій. При певних умовах експлуатації (повторне
навантаження, експлуатація при низьких температурах) виникає небезпека
крихкого руйнування або від втомленості.
Розрахунок елементів на недопущення в’язкого руйнування називають
розрахунком на міцність. Перевірку несучої здатності за міцністю
здійснюють порівнянням розрахункових напружень з розрахунковим опором
сталі, який відповідає напруженому стану того чи іншого елемента, що
виникає під впливом зовнішніх розрахункових навантажень.
В розрахунках на міцність при одноосьовому напруженому стані
вважають, що робота сталі характеризується діаграмою Прандтля (див. п. 2.2),
згідно з якою сталь працює пружно до границі текучості, а при досягненні цієї
межі - абсолютно пластично. Таке спрощення умовної діаграми сг-є дозволяє
розглянути тільки дві області роботи сталі - пружну і пластичну (крім випадку
Глава 5
93
розрахунку елементів на стійкість).
В абсолютній більшості конструкцій сталь працює в умовах пружності,
хоча можливість роботи в тій чи іншій області обумовлена її механічними
властивостями. Якщо конструктивні елементи виконані із сталей, що не мають
площадки текучості, то розвиток пластичних деформацій у них відбувається в
безпосередньому наближенні до границі тимчасового опору. Враховуючи
підвищену небезпеку роботи матеріалу при напруженнях, близьких до
граничних, розвиток пластичних деформацій у таких елементах не
допускається, і їхній граничний стан пов’язаний з в’язким руйнуванням, тобто
втратою несучої здатності наприкінці пружної роботи сталі.
Для пластичних сталей, які мають протяжну площадку текучості,
граничний стан при статичній дії навантажень настає як результат розвитку
пластичних деформацій. І хоча при цьому конструкція не втрачає свою несучу
здатність, розрахунок за цим граничним станом теж називається розрахунком
на міцність.
Найбільшу небезпеку при експлуатації викликає крихке руйнування, що
відбувається раптово. При великих напруженнях деформації не встигають
розвиватися, і втрата несучої здатності відбувається при їхніх малих
значеннях. Такий граничний стан характерний для елементів, у яких виникає
напруження розтягу (при центральному і позацентровому розтягу, при згині) в
поєднанні з концентраторами напружень або (і) низькими температурами.
Аналогічний граничний стан виникає і при дії багаторазового безперервного
навантаження внаслідок утомленості сталі.
Розрахунки на крихку міцність і на витривалість зводяться до
порівняння розрахункових напружень з відповідними розрахунковими
опорами сталі, які за величиною значно менші від границі текучості. При
цьому враховують тип концентратора, температуру експлуатації конструкції,
кількість циклів і характер навантаження.
Розрахункам на міцність підлягають практично всі конструктивні
елементи (розтягнуті, зігнуті, розтягнуто-зігнуті, рідше стиснуті та зігнуто-
стиснуті), а також усі з’єднання і окремі деталі вузлів спряження елементів
конструкції. Для елементів, що сприймають зусилля стиску (центрально- або
позацентрово прикладені поздовжні сили, стиснуті зони елементів, що
сприймають згин), граничний стан, як правило, характеризується втратою
стійкості. Це явище полягає в тому, що під навантаженням, яке прикладене
вздовж осі елемента, останній укорочується і Випинається в площині
найменшої жорсткості його перерізу, швидко нарощуючи переміщення,
внаслідок чого наступає втрата несучої здатності. Явище випинання
стиснутого стержня має ще назву поздовжнього згину, що підкреслює
наявність згину саме від дії поздовжньої, а не поперечної сили.
З курсу будівельної механіки відомо, що стержні при стиску та згині (в
елементах, що згинаються, завжди наявні напруження стиску) можуть
втрачати стійкість за плоскою формою випинання в площинах, що збігаються з
94
Глава 5
головними осями бісиметричного перерізу або за згинально-крутильною
формою в разі розбіжності центрів ваги і згину (за центр згину приймають
точку, відносно якої момент усіх дотичних сил у перерізі при згині дорівнює
нулю). Кожній з цих форм втрати стійкості відповідає своє значення критичної
сили (так називають силу, при досягненні якої відбувається втрата стійкості), а
несуча здатність елемента визначається її найменшим значенням.
Таким чином, при розрахунках центрально- і позацентрово-стиснутих
елементів діючі розрахункові напруження повинні порівнюватися з
відповідним критичним напруженням (напруження, що відповідає дії
критичної сили), яке виявляється завжди меншим за розрахунковий опір сталі.
Критичні напруження залежать від геометричних розмірів перерізу елемента і
його довжини і не залежать від механічних властивостей сталі та від величини
зовнішнього навантаження. При розрахунках стійкості розглядається не
спрощена, а дійсна діаграма а-є, в якій береться до уваги зона
пружнопластичної роботи сталі.
Значення критичних напружень, вищі від границі пропорційності, для
різних сталей розрізняються між собою внаслідок різниці діаграм сг-є (див.
рис. 2.8). Проте якщо побудувати діаграми роботи сталей у відносних
координатах а^ст/сГу і є=є/єу, то діаграми а-є для всіх сталей
виявляються близькими одна до одної. Так, для всіх сталей відношення
границі пропорційності сте до границі текучості ау виявляється величиною
сталою і дорівнює а=<те/сгу = 0,8. В подальшому діаграми дещо
розминаються, але знову збігаються у точці з координатами а = 1; є «1,72.
Пластична частина діаграми (після ^=1) знову починає розходитись, але
несуттєво. Проходження різних діаграм через ряд спільних точок і достатній
їхній збіг дозволяє для всіх сталей прийняти єдину діаграму роботи, яку
називають уніфікованою. Така діаграма із заміною оу на Ку покладена в основу
обчислення всіх параметрів, пов’язаних з розрахунком на стійкість елементів з
різних сталей (рис. 5.4, г).
Перевірку конструктивних елементів за другою групою граничних
станів виконують за передумови, що їхній матеріал працює пружно, навіть у
тому разі, коли за першою групою граничних станів враховувався розвиток
пластичних деформацій. Це пояснює той факт, що визначення переміщень
завжди виконують за експлуатаційними, а не граничними навантаженнями.
Як правило, перевірці переміщень за другою групою граничних станів
підлягають елементи, що згинаються (вертикальні переміщення - прогини), а
також конструктивні системи, що мають досить велику висоту (горизонтальні
переміщення).
Глава 5
95
а
Рис. 5.4. До розрахунку центрально-стиснутого стержня:
а - розрахункова схема; б - залежність між навантаженням
і прогином стержня; в - визначення дотичного модуля деформацій;
г-уніфікована діаграма роботи сталі; д - напружено-деформований стан
центрально-стиснутого стержня в момент втрати стійкості
5.3. Граничні стани і розрахунок розтягнутих елементів
Робота центрально-розтягнутого стержня під навантаженням відповідає
характеру роботи стандартного зразка на розтяг, тобто характеризується
діаграмою су-є (див. п. 2.2).
Граничні стани першої групи для центрально-розтягнутих елементів
можуть настати внаслідок втрати міцності або непридатності до експлуатації.
Перевірку міцності розтягнутих елементів ведуть на середні
розрахункові напруження, що діють у послабленому перерізі з площею нетто
Ат які порівнюють з розрахунковим опором сталі, встановленим за границею
міцності Ки:
N Ки
= —Ус’ (5.1)
Уи
де N - поздовжня сила, що визначається від розрахункових граничних
96
Глава 5
навантажень; /„=1,3 - коефіцієнт надійності в розрахунках за тимчасовим
опором, який забезпечує необхідний запас проти руйнування; /с - коефіцієнт
умов роботи розтягнутих елементів.
За формулою (5.1) розраховують елементи, які придатні до експлуатації і
після досягнення напруженнями границі текучості, коли при значних
деформаціях конструкцій не порушуються їхні умови експлуатації, а також
елементи з Ку > 440 МПа. До таких конструкцій відносяться деякі листові
конструкції з рівномірним розподілом напружень (наприклад, листові настили,
деякі види трубопроводів та резервуарів тощо).
У переважній більшості випадків при Ку < 440 МПа перевірку елементів
за непридатністю до експлуатації проводять за формулою
= (5.1а)
де Ку - розрахунковий опір сталі, встановлений за границею текучості.
При наявності послаблень отворами для болтів від 8 до 25% у [10]
прийнято ус = 1,1 для сталей з границею текучості сгу < 440 МПа та ус = 1,0
для сталей з границею текучості сгу > 440 МПа.
5.4. Граничні стани і розрахунок центрально-стиснутих елементів
Короткі стиснуті стержні (до них належать і деталі вузлів) розраховують
на міцність так само, як і розтягнуті, за (5.1 а), тому що границя текучості
незмінна, а це означає, що й розрахункові опори, при стиску та розтягу
збігаються. Проте довгі стержні, довжина яких у декілька разів перевищує
розміри перерізу, руйнуються під навантаженням від втрати стійкості. Тому
перевірка саме стійкості, а не міцності, стає вирішальною для абсолютної
більшості центрально-стиснутих елементів.
У практиці найчастіше використовують стержні, переріз яких має дві осі
симетрії. Такі стержні при центральному стиску завжди втрачають стійкість за
плоскими формами випинання.
Поведінка стержня під дією навантаження описується графіком,
наведеним на рис. 5.4, б. На початку навантаження стержень скорочується на
величину А/ (рис. 5.4, а), зберігаючи прямолінійну форму. При досягненні
зовнішньою силою критичного значення Усгі стержень починає випинатися,
швидко нарощуючи прогини /. При досягненні максимального навантаження
(другої критичної СИЛИ N„2), якому відповідає переміщення стержень
переходить у нестійкий стан і втрачає несучу здатність. Враховуючи, що
критичні сили ^гі та Мсг2 розрізняються несуттєво, в нормах проектування [10]
за розрахункове значення приймається
Вперше задачу стійкості центрально-стиснутого стержня було
розв’язано Леопардом Ейлером в 1744 р. І досі критичну силу і відповідне їй
критичне напруження в багатьох технічних виданнях називають ейлеровою
Глава 5
97
силою і ейлеровим напруженням.
Сучасне розв’язання задачі визначення критичної сили Мсг базується на
використанні енергетичних принципів будівельної механіки і віртуальної
роботи, що виконується зовнішніми та внутрішніми силами на можливих
переміщеннях [1]. В задачах стійкості достатньо визначити приріст моменту
зовнішніх сил 8Ме і порівняти його з приростом моменту внутрішніх зусиль
ЗМ(. Обчислити обидва прирости моментів можливо тільки за відомою
формою викривлення стержня. Якщо 8Ме < то стержень залишається
стійким, тобто відхилений від свого прямолінійного положення під наван-
таженням стержень повертається до свого первісного стану після зняття цього
навантаження. При 8Ме > 8М, стержень втрачає стійкість, а при 8Ме = 8М,
настає так звана байдужа рівновага, що й характеризує граничний стан.
Для ідеально прямолінійного стержня при дії поздовжньої сили N і
можливому випинанні з амплітудою у приріст моменту зовнішніх сил
дорівнює 8Ме = Му. Приріст моменту внутрішніх зусиль залежить від
жорсткості стержня ЕІ і кривини його осі при випинанні. Для елемента,
закріпленого з обох кінців шарнірно, форма випинання відповідає синусоїді,
амплітудне значення якої в середині стержня становить р=л2у//2. Таким
чином, рівняння ДЛ/е = Мі набуває вигляду
Уу = у^-£/.
Звідси критична (ейлерова) сила дорівнює
V
Відповідне критичне напруження
М„ _ п2Е1 _ л2Е2і2 _ л2Е
°СГ~ А ” І2,А " 12е/ ” 22 ’
(5-2)
(53)
де Е - модуль пружності сталі; А - площа перерізу елемента брутто (без
урахування можливих ослаблень); І - момент інерції перерізу відносно осі,
щодо якої перевіряється стійкість стержня.
Відстань між точками перетину синусоїди з прямолінійною віссю
стержня названа розрахунковою довжиною Іе/, а її відношення до відповідного
радіуса інерції перерізу - гнучкістю:
Я = ^. (5.4)
і
Введення поняття розрахункової довжини пов’язане з тим, що при
різних умовах закріплення кінців стержня форми кривих випинання його осі
будуть розрізнятися. Проте їх завжди можна представити як сукупність
півхвиль синусоїди (рис. 5.5) і тоді розрахункова довжина стержня буде
визначатися так:
98
Глава 5
Іе/ = V",
де І - геометрична довжина стержня (відстань між точками закріплення від
переміщень); п - кількість півхвиль синусоїди, що входять до складу кривої
втрати стійкості [2].
ц=0,5 ц=0,7 ц=1 ц=2
Рис. 5.5. До визначення розрахункових довжин стержнів при різних
умовах закріплення їх кінців
Для зручності визначення розрахункових довжин використовують
коефіцієнт зведення геометричної довжини до розрахункової /л = 1/и, який
залежить від умов закріплення кінців елемента на опорах. Тоді для будь-якого
випадку
(5.5)
Для елементів з чітко визначеними умовами закріплення кінців значення
коефіцієнта /л наведені в нормах проектування [10].
У формулах (5.2) і (5.3) фігурує модуль пружності сталі Е, який зберігає
стале значення в межах 0 < о < ое. Це означає, що формули Ейлера чинні, доки
<зсг < сте, тобто доки втрата стійкості відбувається в області пружної роботи
сталі до досягнення границі пропорційності Неважко визначити те
найменше значення гнучкості, за якого ці формули справедливі. Для цього
достатньо прирівняти критичне напруження до границі пропорційності і тоді
= я^Е/сГ' . Наприклад, для маловуглецевих сталей, що мають
ае. = 200 МПа, використання формули Ейлера можливе лише тоді, коли
значення гнучкості перевищуватиме = 3,14^/2,06-105/200 = 102, а для
сталей більшої міцності це значення буде дещо меншим.
Реальні стиснуті елементи сталевих конструкцій мають гнучкість меншу
за Д, і якщо їх розраховувати за формулою Ейлера, то критичні напруження
теоретично перевищуватимуть навіть границю міцності (тимчасовий опір)
сталі. Так, для гнучкості Л = 40 напруження за формулою (5.3) досягає
1263 МПа, що, безумовно, не має ніякого сенсу, бо вже при напруженнях
Глава 5
99
0,8-230 =184 МПа (для сталі С 235), 0,8-515 = 472 МПа (для сталі С590)
починається розвиток пластичних деформацій (закінчується пружна робота), а
стержень втрачає стійкість ще раніше.
Отже, при середніх гнучкостях (А<лЛ]Е/сге ) втрата стійкості стержня
відбувається в пружнопластичній стадії при сте < асг < ау. Для такого випадку
задачу стійкості розв'язали проф. Ф. Енгессер (Німеччина) і Ф.С. Ясинський
(Росія), причому Ф. Енгессер запропонував замінити у формулі Ейлера сталий
модуль пружності Е на дотичний модуль Е, (див. рис. 5.4, в), а Ф.С. Ясинський,
корегуючи цю пропозицію, запровадив поняття зведеного модуля, з
використанням якого уточнив формулу Ейлера.
Річ у тому, що доки стержень зберігає прямолінійну форму, деформації,
в тому числі й пластичні, розподіляються рівномірно по перерізу
(сто= ЕІ/А > сте). Проте при відхиленні від прямолінійного положення під
впливом поздовжньої сили на величину V в перерізі виникають напруження
згину, які підсумовуються з середніми напруженнями від стиску по- Внаслідок
цього з опуклого боку стержня напруження зменшуються, а з увігнутого -
збільшуються (див. рис. 5.4, д), тобто з боку розтягу чиниться розвантаження,
яке підпорядковане пружному закону (о і = Ег), а з боку стиску виникають
додаткові напруження ст2, де матеріал працює пружно-пластично відповідно до
змінного модуля деформацій Е,.
Оскільки Е > Е„ приріст напружень довантаження п2 буде меншим за
величину приросту напружень розвантаження а,. На підставі рівноваги епюри
напружень від згину (заштрихована на рис. 5.4, д) площі епюри з обох боків
від нейтральної лінії повинні бути однаковими. Таке можливе лише за умови
зміщення нейтральної осі в бік розвантажуваних волокон, тобто туди, де
матеріал працює пружно. В результаті виникає додатковий ексцентриситет е,
що саме й збільшує згинні напруження.
Таким чином, можна констатувати, що в поперечному перерізі
центрально-стиснутого стержня внаслідок його поздовжнього згину існують
дві частини з різними модулями деформацій: в одній з них сталь працює в
пружній області зі сталим модулем Е, а в другій - в пружнопластичній області
зі змінним модулем Е(. Для вирішення задачі стійкості такого стержня
необхідно насамперед знайти положення нейтральної осі, для чого достатньо
спроектувати внутрішні зусилля від згину стержня на його поздовжню вісь:
- {<ті2£ІА = Ер ^у,<М +Е,р £у2сіА = = 0»
Лі а2 а} а2
де А - площа поперечного перерізу стержня; А\, А2 тауь у2 - площі кожної з
частин перерізу і відповідні відстані від їхніх центрів ваги до нейтральної осі;
5і і 5г - статичні моменти відповідних частин перерізу відносно нейтральної
осі.
Для пошуку положення нейтральної осі поперечний переріз розбивають
на елементарні площадки <ІА і виконують числове інтегрування. Рішення
100
Глава 5
значною мірою залежить від типу перерізу, а також від ексцентриситету, який
є наслідком не тільки поздовжнього згину, але й певних неточностей
прикладення навантаження, наявності нерівностей осей стержня, що виникає
під час його виготовлення, тощо. Такі ексцентриситети мають імовірнісний
характер і враховуються так [2]:
і І
20 + 750 ’
(5-6)
де і - радіус інерції перерізу; І - довжина стержня.
Перпіа складова у (5.6) враховує неточність прикладення поздовжньої
сили, що залежить від розмірів поперечного перерізу стержня, а друга -
можливе викривлення осі, яке обмежується технологічними допусками на
виготовлення і монтаж сталевих конструкцій.
Якщо розглядати приріст моменту зовнішньої сили як
8Ме = У( V +е +вь), то момент приросту внутрішніх зусиль:
8МІ = ^а,1у1іі4+ ^<т2у2АА = ^Еру^АА + ^Егру2АА-
Л| а2 ах а2
= р Е^ііА + Е, $У22сіА =р(ЕІі+Е,І2) = рТІ,
< А\ А2 >
де І, моменти інерції відповідно всього перерізу і кожної з його частин
відносно нейтральної осі. Одержаний у цьому виразі зведений модуль
деформацій дорівнює
т еі^е,і2
І
(5-7)
Тепер, замінивши стержень, що працює в пружнопластичній стадії, на
еквівалентний йому пружний стержень, матеріалу якого замість модуля Е
відповідає зведений модуль Т < Е, по аналогії з формулою Ейлера одержимо
вираз для визначення критичного напруження:
Розглянута вище класична схема роботи стержня реалізується за умови,
що значення поздовжньої сили N залишається сталим, що характерно для
більшості елементів будівельних конструкцій. Проте у разі збільшення зусилля
(ДУ > 0) розвантаження з опуклого боку не завжди встигає розвиватися, і весь
переріз працюватиме у пружнопластичній стадії. В цьому разі критичне
напруження визначається з використанням модуля деформації Е{, значення
якого приймають при <тсг = сг0:
<7., = 4^' (53б)
л
З огляду на те, що Е, < Т< Е, критичне напруження, визначене за (5.36),
виявляється найменшим.
Формули (5.3), (5.3а) і (5.36) дозволяють побудувати залежності сгсг-Л,
Глава 5
101
які демонструють області їхнього використання (рис. 5.6).
Рис. 5.6. Залежність критичних напружень від гнучкості для маловуглецевих
сталей, побудована за формулами (5.3) - 1; (5.3 а) - 2; (5.3 б) - З
Вимоги щодо перевірки стійкості центрально-стиснутого стержня
зводяться до порівняння діючих напружень, що виникають від розрахункових
навантажень (зусиль), з їхніми критичними значеннями:
Для зручності визначення критичних напружень в кожному конкретному
випадку в нормах проектування [10] використовується коефіцієнт стійкості
(коефіцієнт поздовжнього згину), який являє собою відношення критичного
напруження, знайденого з урахуванням усіх згаданих вище обставин, до
границь текучості, значення якої покладено в основу визначення
розрахункового опору сталі:
г асг = л-2т Е= , д2т п2т
Е~ ГЕ '
Тут введено новий параметр А = А^Ку/Е - умовна гнучкість, в якій
одночасно враховуються і геометричні розміри стержня (А) і матеріал, з якого
він виготовлений (Ку).
Враховуючи, що в реальних конструкціях існують випадкові ексцент-
риситети, пов’язані з різними факторами (насамперед, з недосконалостями
виготовлення і монтажу), в нормах [10] розглядається не ідеальний
центрально-стиснутий стержень, а позацентрово-стиснутий, що має малі
ексцентриситети. Причому коефіцієнти стійкості <р прийняті за значеннями як
середні, знайдені для різних типів перерізів стержнів, а критичні напруження
обчислені з використанням уніфікованої діаграми а-є (див. рис. 5.4, г). За
остаточне значення <р прийняте менше з двох, обчислених з урахуванням
102
Глава 5
початкових недосконалостей або за формулою Ейлера <р = АКууе =
-л 71,322 з введенням коефіцієнта надійності /е= 1,3, де Ме- сила стиску,
прикладена з початковим ексцентриситетом. Використання формули Ейлера
пов’язане з необхідністю обмеження прогинів стиснутих стержнів при
відносно великих гнучкостях, коли вплив випадкових ексцентриситетів стає
практично несуттєвим [7].
Таким чином, несучу здатність (за стійкістю) центрально-стиснутих
стержнів перевіряють за формулою
N
а = —
(рА
В нормах проектування [10] наведені емпіричні формули для визначення
коефіцієнта стійкості (поздовжнього згину):
при 0 < 2 <2,5
(5-8)
(
^ = 1- 0,073-5,53—
Е
при 2,5 < 2 < 4,5
К
^ = 1,47-13,0—-
Е
Ку
0,371-27,3—
Е
< к
+ 0,0275-5,53—
Е
при 2 > 4,5
332
<Р = ^ТГГ
(5-9)
(5.П)
Для практичних розрахунків у [10] і в Додатках наведена табл. Д.4.4 зі
значеннями коефіцієнта стійкості <р залежно від 2 і Ку. Крім того, коефіцієнти
ер можна визначити за наближеними формулами (з точністю до 1,5%) [7]:
при 0 < А < 2,5 (р = 1 - 0,0662 Ті; (5.9 а)
при 2,5 < 2 < 4,5 (р = 1,46 - 0,342 + 0,021Р. (5.10 а)
Слід відзначити, що в чинних нормативних документах не відображений
ще один фактор, що впливає на стійкість стиснутих стержнів, а саме наявність
власних напружень, які виникають від прокатування або зварювання. Власні
напруження в сумі з напруженнями від поздовжньої сили впливають на несучу
здатність елемента залежно від форми перерізу і характеру розподілу критич-
них напружень у ньому. В пропозиціях щодо нових вітчизняних норм, а також
в [16] замість середніх для всіх типів перерізів значень коефіцієнта <р, знайде-
них для кривої втрати стійкості у вигляді півхвилі синусоїди [7], передба-
чається розгляд трьох типів кривих залежно від типу перерізу, на підставі яких
і визначатимуть коефіцієнти <р (табл. 5.1). В цьому випадку при А > 0,4:
<Р =
(5.12)
Глава 5
103
8 = 9,87(1 -а +^Л)+Л2, (5ЛЗ)
де а і /3 - коефіцієнти, які характеризують початкові недосконалості форми і
власні напруження (табл. 5.1).
Таблиця 5.1
Характеристика кривих стійкості
Типи перерізу Типи кривих стійкості Значення коефіцієнтів ^тах
а Р
— а 0,03 0,06 3,8
—
+ + —- Г“і ь 0,04 0,09 4,4
+ тг
—1-— к 4- + с 0,04 0,14 5,8
У випадку, коли умовна гнучкість А перевищує Х^, наведену в табл.
5.1, значення коефіцієнта <р за (5.12) слід приймати не більшим як 7,6/Р .
На рис. 5.7 показані графічні залежності <р-Л при врахуванні різних за
формою кривих втрати стійкості. їхній аналіз демонструє певну різницю в
значеннях коефіцієнта стійкості для стержнів з різними поперечними
перерізами. З впровадженням такого розрахунку відкривається можливість
диференційованого переходу до проектування різних за перерізами елементів,
внаслідок чого забезпечуватиметься певна економія матеріалу.
Слід зазначити, що для тонкостінних стержнів, до яких саме й відносять
елементи сталевих конструкцій, форма кривої втрати стійкості при централь-
ному (а по суті, позацентровому) стиску залежить від положення центра згину
(рис. 5.8). Якщо центр згину збігається з центром ваги, який розміщений на
перетині головних осей перерізу (рис. 5.8, а), то при втраті стійкості такого
стержня зберігається практично плоска форма випинання і розрахунок
ведеться за наведеними вище формулами.
В моносиметричних перерізах центр згину завжди розміщений на осі
симетрії зі зсувом від центра ваги на відстань а„ яка залежить від розмірів
складових перерізу (рис. 5.8, б ). В перерізах, які складаються з кількох листів,
що перетинаються, центр згину збігається з точкою перетину їхніх осей
(рис. 5.8, в) і теж не збігається з центром ваги. Для стержнів з такими
перерізами спостерігається згинально-крутильна форма випинання і тому їхню
104
Глава 5
стійкість слід додатково перевіряти за іншими умовами.
Рис. 5.7. Залежність коефіцієнта поздовжнього згину від умовної
гнучкості стержня при різних формах кривих втрати стійкості
Рис. 5.8. Положення центрів ваги (цв) і згину (цз) в різних перерізах:
а - симетричних; б - моносиметричних; в - складених
з елементів, головні осі яких перетинаються в одній точці;
г - відкритих перерізах з планками або решітками
Причина зміни кривої форми втрати стійкості полягає в тому, що момент
внутрішніх сил, який повинен дорівнювати нулю відносно центра згину,
врівноважується моментом зовнішніх сил відносно тієї ж точки, а наванта-
ження, прикладене до центра ваги, викликає окрім деформацій, властивих за
походженням поздовжньому згину, ще й додаткові деформації кручення.
В основу перевірки стійкості тонкостінних стержнів при згинально-
крутильній формі їхнього випинання покладена теорія В.З.Власова, згідно з
якою умова стійкості елемента з однією віссю симетрії (див. 5.8, б) має такий
вигляд [7]:
^у-^ш-^г2-а2М2=(),
де У - розрахункове зусилля від зовнішнього навантаження; Nу і критичні
сили відповідно при згинально-крутильній і згинальній (плоскій) формі втрати
стійкості відносно осі у-у (див. рис. 5.8, б); ах - координата центра згину
відносно осі у-у; г - відстань від центра кручення до точки перерізу з
максимальним напруженням.
Як правило, На < ІУу, тому стійкість стержня, в якому діє зусилля АГ, буде
Глава 5
105
забезпечена за виконання умови ТУ < М» = сХу = сфуАКу, тобто
N
° =------7-АЛ’ (5.14)
с(руА
де с = Хю /Иу - коефіцієнт, що враховує вплив згинально-крутильних
деформацій на стійкість; <ру - коефіцієнт стійкості (поздовжнього згину)
центрально-стиснутого стержня, який залежить від його гнучкості відносно осі
У-У-
Використовуючи наведену вище умову стійкості, після перетворень
одержимо вираз для визначення коефіцієнта С:
2___________
С = (1 + (;)+Е7^' <515’
V №
+ 0,156-^4-2^; а= — ; р = Іх + Іу + а2; І,
Ак2 у Л Ак2
=-У^,3.
де І„ Іу - моменти інерції перерізу відповідно відносно осей X - X і у -у; Іа, І, -
відповідно секторіальний і крутильний моменти інерції; к, Ьь І; - відповідно
висота, ширина й товщина прямокутних елементів, з яких компонується
переріз.
Слід зауважити, що при закріпленні відкритих П-подібних перерізів
планками або решітками (рис. 5.8, г) з відповідним їхнім розрахунком,
перевірку стійкості такого стержня достатньо виконати за формулою (5.8).
5.5. Граничні стани і розрахунок згинних елементів
Згинні елементи повинні відповідати вимогам як першої групи
граничних станів (недопущення в’язкого або крихкого руйнування, розвитку
надмірних пластичних деформацій, втрати стійкості), так і другої (обмеження
граничних переміщень).
Розглянемо роботу елементів, у яких проліт не менш як у п’ять разів
перевищує висоту поперечного перерізу. Саме для таких елементів
експеримен-тально підтверджена гіпотеза плоских перерізів, згідно з якою
деформації по висоті перерізу змінюються за лінійним законом при пружній і
пластичній роботі матеріалу і всі перерізи, повертаючись при згині,
залишаються плоскими. Якщо прийняти роботу сталі за спрощеною діаграмою
Прандтля, в перерізі, де діє згинальний момент Л/ нормальні напруження теж
розподіляються по висоті перерізу лінійно, але тільки до досягнення в крайніх
волокнах границі текучості (рис. 5.9, а, б). Згинальний момент усіх внутрішніх
сил у довільному перерізі відносно осі X, який урівноважує зовнішній момент,
дорівнює
М = ^оубА,
(5.16)
106
Глава 5
де сІА - площа елементарної площадки; у - відстань від нейтральної осі до
елементарної площадки.
Згідно з законом Гука
Рис. 5.9. Послідовна зміна епюри нормальних напружень у перерізі балки:
а - при роботі сталі в пружній стадії; б - при досягненні границь текучості;
в - при роботі сталі в пружнопластичній області; г - шарнір пластичності
Кривину стержня р знайдемо з (5.16): підставивши в нього (5.17),
Е ґ 2 ЕІХ . ЕІ с 2
отримаємо м =—ІуаА =—- звідки р =—де Іу аА - момент інерції
РІ Р м >
перерізу.
Величину ЕІХ називають жорсткістю елемента при згині. Повертаючись
до формули (5.17) і виключаючи з неї кривину р, одержуємо вираз для
визначення напруження:
а = Му/Іх = М/1У х<ау. (5.18)
Максимальне напруження при згині виникає в точках найбільш
віддалених від нейтральної осі з ординатами утлх, а відношення А/утах
називають моментом опору перерізу IV.
Для елементів, виконаних з пластичних сталей з відношенням
ае/(Уу <0,75, досягнення фібровими напруженнями значення ау не призводить
до вичерпання несучої здатності елементів. Це пояснюється тим, що в глибині
перерізу сталь зберігає свої пружні властивості, тобто напруження
залишаються меншими за ау. Подальше збільшення навантаження призводить
до проникнення текучості вглиб перерізу (рис. 5.9, в), а в крайніх волокнах
зростання напружень припиняється (для сталей, що мають площадку
текучості, зростання деформацій відбувається при постійному напруженні) на
відміну від деформацій, які продовжують зростати за лінійним законом
(гіпотеза плоских перерізів вважається чинною й поза границею текучості).
Навантаження зростає аж доки увесь переріз не буде охоплений пластичністю.
Якщо взяти до уваги діаграму Прандтля, то епюра нормальних напружень
набуває своєї граничної форми двох прямокутників з ординатами <т= ау
Глава 5
107
(рис. 5.9, г). Теоретично це означає, що епюра деформацій вироджується в
горизонтальну лінію, тобто деформації стають нескінченними. Практично
цього досягти неможливо, бо сталь має обмежену деформативність
(див. рис. 2.7). Тому в реальних умовах руйнування елемента під дією
згинального моменту відбувається при збереженні певного пружного ядра в
перерізі. Експериментальними дослідженнями доведено, що при обмеженні
фібрових деформацій довжиною площадки текучості (є < 2 %) площа
напружень, яка відповідає пружно-пластичній роботі сталі, відрізняється від
граничної всього на 0,1%. Це дозволяє для аналізу роботи елемента
використовувати теоретичну епюру, що значно спрощує розрахунок.
В перерізі, усі фібри якого знаходяться в стадії текучості, виникає так
званий “шарнір пластичності”. Це означає, що довжини волокон можуть
змінюватись при постійному навантаженні і тому кожна частина стержня
(ліворуч та праворуч від шарніра пластичності) може вільно обертатись
відносно одна одної, ніби навколо шарніра. На відміну від механічного
шарніра шарнір пластичності відповідає перерізу, де діє згинальний момент, і
зникає при зменшенні М завдяки тому, що матеріал частково відновлює
пружні властивості.
Максимальний пластичний згинальний момент, що визначає несучу
здатність елемента в перерізі, де виникає шарнір пластичності, дорівнює
Чл=о-Ду^ = ^25 = РКпл. (5.19)
А
У цій формулі величину 25 можна розглядати як пластичний момент
опору И^пл. Для симетричного перерізу ІГпл = 28, а для несиметричного -
=|\| + |^нЬ де: *^в і 5Н - статичні моменти відповідно верхньої та нижньої
частин перерізу відносно нейтральної осі.
Пластичний момент опору И^пп значно перевищує пружний. Відношення
с = характеризує резерв несучої здатності елемента внаслідок
пластичної роботи сталі. Враховуючи, що коефіцієнт с завжди більший від
одиниці, розрахунок з урахуванням пластичних деформацій приводить до
зниження витрат сталі на конструкцію. Значення коефіцієнта с залежить від
форми перерізу і розподілу матеріалу в ньому. Для суцільного круглого
перерізу с=1,66, для прямокутного с=1,5, для двотаврів с =1,04...1,2, для
ідеального двотавра, в якому при відсутності стінки залишаються тільки
полиці, с=1,0. Проте слід зауважити, що великі значення коефіцієнта с зовсім
не свідчать про ефективність таких перерізів при роботі на згин, а тільки
демонструють доцільність врахування розвитку пластичних деформацій при
розрахунках елементів з такими перерізами.
Виходячи з цих загальних теоретичних положень, норми проектування
[10] рекомендують розраховувати згинні елементи, допускаючи роботу
матеріалу в пружній або пружнопластичній стадіях залежно від виду
навантажень і пластичних властивостей сталі.
Розрахунок у межах пружності. Для умов згину в одній з головних
108
Глава 5
площин розрахунок на міцність виконують за нормальними
М п
<т = -—<ПуГс. (5.20)
''я, тіл
і дотичними напруженнями
т = ^-<К1Гс. (5.21)
Мінімальний пружний момент опору нетто И'п.тіп = Л/Утах обчИСЛЮЄТЬСЯ
відношенням моменту Інерції ВІДНОСНО ОСІ згину ДО відстані Ушах до найбільш
віддаленого від нейтральної осі волокна. В будівельних конструкціях
найчастіше застосовують симетричні двотаврові перерізи, для яких = И/2, а
момент опору становить 1Гатіп = 27„/Л.
При дії в перерізі тільки перерізувальної сили 2тах перевірка міцності
виконується за формулою (5.21), де 5- статичний момент половини перерізу,
що зсувається, відносно нейтральної осі; і - ширина перерізу в місці
визначення напружень (для двотаврових перерізів І = іт де - товщина
стінки).
Якщо стінка балки має послаблення, наприклад, отворами під болти,
значення дотичних напружень слід множити на коефіцієнт а = а/(а-<ї),
де а і сі— відповідно крок отворів та їхній діаметр (рис. 5.10, а).
Рис. 5.10. До розрахунку дотичних і зведених напружень:
а - послаблений переріз; б, в- епюри зведених напружень
Міцність при згині у двох головних площинах перевіряють за формулою
А/* МУ ' п
+ —^х<Яуус, (5.22)
‘х.Л у,л
де Мх І Му - згинальні моменти, що діють відносно осей X - X і у -у\ Іхп і Іу п -
моменти інерції відносно тих же осей; х і у - координати точки перерізу, що
розглядається, відносно головних осей.
Формули (5.20), (5.21) використовують для перевірок міцності перерізів,
де діють відповідно максимальний згинальний момент Мпа/в цьому перерізі
2 = 0) і максимальна поперечна сила 0™^ (М=0). В інших перерізах
однопролітних балок, а також у нерозрізних балках, де і момент, і поперечна
сила виникають одночасно, слід розглядати сумісну дію нормальних і
Глава 5
109
дотичних напружень. На підставі прийнятої умови переходу матеріалу в
пластичний стан (див. п. 2.5), текучість починається тоді, коли не окремі
напруження, а їхнє зведене значення досягне границі текучості. При малих
дотичних напруженнях це може бути в крайніх волокнах стінки балки
(рис. 5.10, б), а при великих - навіть біля нейтральної осі (рис. 5.10, в), що
призведе до ранішої втрати несучої здатності елемента. Тому для перерізів, де
діють значні згинальні моменти з поперечними силами, міцність елемента
перевіряють у найбільш напруженій точці за зведеними напруженнями:
= 7<тх-^+<т^+3гІ -145К>> (5-23)
де сгх = МуИх — нормальне напруження в точці; <ту - напруження, що діє
перпендикулярно до осі балки, а в разі його відсутності ау = 0; у - відстань від
нейтральної осі до волокна, яке розглядається; дотичне напруження в
тому самому рівні.
Для елементів двотаврового перерізу напруження визначаються в стінці
на рівні її з’єднання з полицею. В цьому випадку у = Л„/2, де - висота
стінки. Напруження ау = егіОс виникає за наявності місцевих навантажень,
прикладених безпосередньо до пояса балки (див. п. 5.1.).
Дотичні напруження визначаються за формулою (5.22) з використанням
статичного моменту полиці відносно нейтральної осі 8у= + іу)/2, де А/ і
і/- відповідно площа і товщина полиці балки.
Коефіцієнт 1,15 у правій частині формули (5.23) враховує розвиток
локальних непружних деформацій, що допускаються в зоні найбільш
напруженого волокна [7], в середині висоти балки.
Розрахунок при обмеженому розвитку пластичних деформацій.
Якщо статично визначуваний згинний елемент працює за межами пружності, а
це допустимо коли його виготовлено із сталі з границею текучості до 530 МПа,
при дії статичного навантаження, при забезпеченні загальної та місцевої
стійкості, а також при обмеженні значень дотичних напружень у перерізах
його розраховують з урахуванням розвитку пластичних деформацій. Як уже
відзначалося вище, утворення пластичного шарніра відбувається тільки теоре-
тично, тобто практично завжди в перерізі, де діє максимальний згинальний
момент, зберігається пружне ядро, і епюра нормальних напружень має вигляд,
показаний на рис. 5.9, в. Тому в нормах проектування [10] запропонований
метод розрахунку за обмеженими пластичними деформаціями, реалізований у
вигляді коефіцієнтів с,> 1, що вводяться до пружних моментів опору при
визначенні нормальних напружень. Суть запровадженого методу зводиться до
обмеження величини залишкової пластичної деформації, яка виникає в крайніх
найбільш напружених волокнах перерізу, трикратною величиною пружної
деформації. Таким чином, < 3 або ємл=є1!Ш/єу= Е/Ку < 3 ; £зал - повна
залишкова деформація найбільш деформованого волокна. Внаслідок цього
коефіцієнт С визначається не як співвідношення пластичного і пружного
моментів опору (1ГПЛ/1Т), а як відношення моменту внутрішніх сил, знайденого
за епюрою нормальних напружень, складеною з двох трапецій, до моменту
110
Глава 5
внутрішніх сил, знайденого за епюрою наприкінці пружної роботи сталі (при
сг= <7у). Зменшення граничних моментів порівняно з моментами, що
відповідають утворенню шарніра пластичності, для двотаврових перерізів
становить 1% [7]. В той же час, з огляду на теоретично нескінченні
видовження (укорочення) крайніх волокон при шарнірі пластичності,
обмеження їхніх величин гарантує від експлуатаційних незручностей і робить
результат розрахунку у пружнопластичній зоні таким же надійним, як і в
пружній. Для деяких поширених типів перерізів значення коефіцієнтів с
наведені в табл. 5.2.
Таблиця 5.2
Коефіцієнти с(сх), Су, п
Тип пере- різу Схема перерізу с(Сх) СУ п
1 і1л х 1 х х (Е—х ІГГ^~~~Ау — рА( рА, 0,25 0,5 1,0 2,0 1,19 1,12 1,07 1,04 1,47 1,5
2 У < —р х—ь '-н N ^0.5А« 0,25 0,5 1,0 2,0 1,19 1,12 1,07 1,04 1,07 1,12 1,19 1,26 1,5
3 1 0.5А« х—1 —і— 1—X X—| —X |А( 1 и.5А* ») >1 б} у 0,5 1,0 2,0 1,6 1,07 1,12 1,19 а) 3,0 б) 1,0
4 м [ і 14' і-Ч х 1 \}.5Аш 0,25 0,5 1,0 2,0 1,47 1,04 1,07 1,12 1,19 3,0
5 У і х—х У — 1,26 1,25 1,5
При одночасній дії в перерізі згинального моменту і перерізувальної
сили необхідно враховувати вплив дотичних напружень на умови переходу
сталі до пружнопластичного стану. Тому коефіцієнти с\, сх і су визначаються
залежно від рівня дотичних напружень у перерізі, в якому перевіряються
нормальні напруження.
Розрахунок при згині в одній з головних площин при дотичних
напруженнях т < 0,9/?5 (крім опорних перерізів) слід виконувати за формулою
Глава 5
111
М
КуГс •
(5.20 а)
а при згині в двох головних площинах при т < 0,5 К3 -
М
а = ~-^~ + —-^<КуУс. (5.22а)
с IV с IV
х хп, пип з' З'л.тт
Перерізи таких балок над опорами (при М= 0) перевіряють на міцність
за дотичними напруженнями
Т = ~ГГ-^У‘-
(5-24)
вважаючи, що напруження розподіляється рівномірно тільки у стінці висотою
і товщиною /»..
Коефіцієнти с, сі, сх і Су показують на скільки збільшується момент
внутрішніх сил у перерізі при пружнопластичній роботі порівняно з
граничним пружним моментом. їхні значення залежать від форми та
співвідношення розмірів перерізів, а також від рівня дотичних напружень при
одночасній дії М і При т< 0,5Л5 коефіцієнт сі = с, тобто наявність
перерізувальної сили можна не враховувати, тому що границя текучості буде
досягнута в крайніх волокнах. При 0,5Лу< т< 0,9/?5 коефіцієнт сі = 1,05/?с, де
И-(г/У
1-а(ї7/О2
(5.25)
У формулі (5.25) коефіцієнт а = 0,7 для двотаврових перерізів, що
згинаються в площині стінки, і а = 0 в інших випадках. Дотичні напруження т
визначають за формулою (5.24). При виборі коефіцієнта сі слід виконати
УМОВУ 1 < С] < с.
В той час, коли в перерізі з максимальним згинальним моментом
пластична деформація крайніх волокон досягає граничної величини, в інших,
менш навантажених, перерізах текучість проникає вглиб на дещо меншу
величину. Виходячи із закону, за яким змінюється епюра моментів по довжині
балки, можна окреслити зону текучості. Так, на рис. 5.9, а показана зона
текучості, що утворюється в балці при дії рівномірно розподіленого
навантаження. Довжина цієї зони /пл окреслена довжиною ділянки епюри, на
якій згинальний момент від навантаження сд буде не менший від
максимального пружного моменту в перерізі М= ¥7КуУс. Тоді Іпп = 1-2х, де х
визначається з рівняння
х2-Іх + 2І¥КуУс/сд = 0.
Наявність ділянок пружнопластичної роботи спричиняє зменшення
згинальної жорсткості елемента і збільшення його прогину. Особливо це
виявляється в балках, які працюють в умовах чистого згину (рис. 5.11). Тут
існує зона розвитку пластичних деформацій, де згинальна жорсткість ЕІ = 0.
Враховуючи цю обставину, в балках, що мають ділянки чистого згину і
експлуатуються в пружнопластичній стадії, обмежують розвиток пластичних
112
Глава 5
деформацій, для чого в розрахунок вводиться зменшений момент опору, який
дорівнює півсумі моментів опору при роботі в межах та поза межами
пружності. Для цього в формулах (5.20а) і (5.22а) замість коефіцієнтів сь сх і су
використовують відповідно с\т = 0,5 (1+с), схт = 0,5 (1+сх), сут = 0,5 (1+су).
Рис. 5.11. Зона пластичності при чистому згині
Розрахунок нерозрізних балок з урахуванням розвитку обмежених
пластичних деформацій. Розрахунок на міцність нерозрізних і защемлених
балок можна виконувати також з урахуванням розвитку обмежених
пластичних деформацій при наявності сталого перерізу, рівності довжин
суміжних прольотів або при їхній різниці, що не перевищує 20%, при дії
статичного навантаження, а також при виконанні вимог щодо забезпечення
загальної та місцевої стійкості.
В статично невизначуваних балках утворення одного шарніра
пластичності не веде до вичерпання їхньої несучої здатності, тому що при
цьому не порушується статична зв’язність системи (для вичерпання несучої
здатності потрібно перетворити балку в механізм). Наприклад, у двопролітній
нерозрізній балці, що несе рівномірно розподілене навантаження, макси-
мальний згинальний момент виникає над опорою (рис. 5.12, а), тому перший
шарнір пластичності має утворитись саме в цьому перерізі. При цьому
руйнування балки не відбувається, а вона перетворюється у дві однопролітні
балки зі сталими моментами в новоутвореному шарнірі (Л/пл = або при
обмеженні величини пластичної деформації Мпл = сЙИу). При подальшому
збільшенні навантаження значення опорного моменту не змінюється, а зусилля
починають зростати в пролітних перерізах, де сталь працює в пружній області,
тобто відбувається перерозподіл згинальних моментів і він продовжується,
доки моменти в прольотах також не стануть дорівнюватиА/пл. В результаті
відбувається вирівнювання моментів при утворенні шарнірів пластичності
(рис. 5.12, б) і перозрізна система перетворюється в механізм, тобто стає
геометрично змінною.
Для двопролітних балок відношення теоретичних інтенсивностей
навантажень 91/7 = 0,125/0,0857 = 1,46 показує, що на кінцевому етапі
навантаження може бути збільшене в 1,46 разу порівняно з тим, що відповідає
Глава 5
113
утворенню першого шарніра пластичності.
Рис. 5.12. Епюри згинальних моментів у нерозрізних балках
при пружній роботі (а, в); з урахуванням перерозподілу моментів (б, г)
Норми проектування [10], виходячи з необхідності недопущення перет-
ворення системи в механізм, пропонують методику розрахунку нерозрізних
балок з урахуванням перерозподілу моментів при обмеженні залишкових
пластичних деформацій в перерізах значенням є*, < 3. За цією методикою
розрахункове значення згинального моменту М слід визначати за формулою
Л/ = аМ
шах
де МпДу - найбільший згинальний момент у прольоті або на опорі, визначений
з розрахунку нерозрізної балки при умові пружної роботи сталі.
Коефіцієнт перерозподілу моментів а= 1 -0,167^(1 -М/Мпах) або
при £^=3
І Кг
а = 0,5 1 + —
I 4>ах
\ тах
(5.26)
Числове значення умовного згинального моменту М/, ЩО відповідає
переходу статично невизначуваної системи в геометрично змінну, дорів-
нюватиме більшому з двох:
Л/е/=-^-; Ч/ = 0-5М2, (5.27)
\ + а/1
де Л/і - згинальний момент у крайньому прольоті, обчислений, як у вільно
обпертій однопролітній балці; М2 - те саме, в середньому прольоті; а -
відстань від перерізу, в якому діє момент Мі, до крайньої опори; І - довжина
крайнього прольоту.
114
Глава 5
Коефіцієнт а завжди менший за одиницю, тому запропонований
розрахунок приводить до зниження розрахункового моменту М<МтлХі отже й
до економії сталі.
Для двопролітної балки, показаної на рис. 5.12, а, максимальний
згинальний момент над опорою А/тах = 0,125^72. В однопролітній балці
прольотом І на відстані а= 0,417 від лівої опори пролітний момент дорівнює
М\ = 0,12І6/72. Тоді Д>/= 0,0858д/2, і а = 0,843. Розрахунковий момент
М>/= 0,843-0,125<//2 = 0,1053#/2. Таким чином, незважаючи на відсутність
вирівнювання моментів внаслідок обмеження розвитку пластичних дефор-
мацій, навантаження на таку балку можна збільшити в 0,125/0,1053= 1,19
разу, що обумовлено, по-перше, зменшенням розрахункового моменту (за
рахунок перерозподілу моментів), а по-друге, збільшенням моменту
внутрішніх сил (за рахунок розвитку пластичних деформацій).
Загальна стійкість згинних елементів. Наявність стиснутої зони в
перерізі балок провокує можливість втрати їхньої загальної стійкості, яка за
механізмом схожа на втрату стійкості стиснутих стержнів. Таке явище
характерне для елементів, стиснутий пояс яких має велику вільну довжину
(відстань між закріпленнями) в площині найменшої жорсткості перерізу, тобто
в перпендикулярній до площини згину (якщо навантаження прикладене
вертикально, то мова йде про горизонтальну площину). Спочатку балка
прогинається в площині згину, зберігаючи плоску форму вигину в площині
навантаження, а при досягненні критичного значення навантаження починає
викривлятися в горизонтальній площині і закручуватись відносно поздовжньої
осі (рис. 5.13). В результаті балка втрачає плоску форму згину, а при
значеннях навантаження, вищих за критичні, - й несучу здатність навіть при
напруженнях в крайніх волокнах, нижчих за значення границі текучості сталі.
Ясно, що при перевірці загальної стійкості згинних елементів діючі
розрахункові напруження слід порівнювати з відповідними критичними
напруженнями.
Рис. 5.13. Втрата загальної стійкості балки
Глава 5
115
Теоретично задача пошуку критичного навантаження на згинний
елемент вирішується, як і для стиснутих стержнів, порівнянням варіацій робіт
зовнішніх сил на випадкових відхиленнях балки з площини згину і внутрішніх
сил, що виникають при цьому. Результат рішення залежить від багатьох
факторів, серед яких необхідно виділити насамперед схему навантаження,
місце його прикладення (до стиснутого чи до розтягнутого пояса балки), тип
перерізу і його розміри. Так, для балки, навантаженої однією зосередженою
силою Р, яка прикладена в середині прольоту (див. рис. 5.13), при умові збігу
центра згину перерізу з його центром ваги критична сила
Рсг = уг уІЕІуа,{1 + л2/а), (5.28)
V
де ЕІУ - жорсткість балки в площині, перпендикулярній до площини дії
навантаження; СІ, - жорсткість балки при чистому крученні; О - модуль зсуву;
/3 - момент інерції крутіння незамкнених профілів (для двотаврів
коефіцієнт 77, що враховує форму перерізу, дорівнює 1,3); Ь,, і, - відповідно
ширина і товщина листів, з яких складено переріз; 4/ - вільна довжина
стиснутого пояса (відстань між точками закріплення в площині,
перпендикулярній до площини згину); с - коефіцієнт, що залежить від умов
закріплення балки на опорах і прикладання навантаження (по верхньому або
нижньому поясу); а - коефіцієнт, що враховує тип перерізу (наприклад,
прокатний або складений двотавр) і його параметри:
Для сталі відношення модулів зсуву і пружності С/Е------------=—
2(1 + і/) 2,6
(у= 0,3 - коефіцієнт Пуассона). Для прокатних двотаврів секторіальний
момент інерції Іа ~ 1^/4 (Л - висота двотавра). Використовуючи наведені
значення, формулу для визначення коефіцієнта а перепишемо інакше:
444/ ,, / 4/ ї і,
2,61 уи2 І л;
(5.29)
Використовуючи (5.28), можна визначити критичний момент
Мсг — крсгІе/ і критичне напруження єгсг = МСГ!\ГХ. Тут к - коефіцієнт, що
залежить від типу навантаження і розрахункової схеми балки. Найбільш
небезпечним є навантаження верхнього (стиснутого) пояса балки, що збільшує
скручування. В несиметричних балках з більш розвиненим верхнім поясом, у
яких центри згину і ваги не збігаються (див. рис. 5.8, 6), скручування
виявляється сильніше, але це компенсується тим, що момент інерції в площині
балки у міцнішого пояса більший. Тому критичні напруження для балок з
симетричними і несиметричними перерізами залишаються приблизно
однаковими.
116
Глава 5
Перевірка загальної стійкості балок полягає в порівнянні діючих
розрахункових напружень з критичними. Для збереження однакового підходу
до розрахунків стійкості норми проектування [10] пропонують викорис-
товувати коефіцієнт срь. який забезпечує перехід від критичних напружень
втрати стійкості елемента при згині до розрахункових опорів сталі:
М
(530)
де Л/щах- максимальний згинальний момент від розрахункових граничних
навантажень (бо перевіряють умову першої групи граничних станів); -
момент опору перерізу, визначений для стиснутого пояса; ус = 0,95 -
коефіцієнт умов роботи.
Якщо критичні напруження не перевищують границі текучості
(асг < 0,85Лу), то коефіцієнт
т _асг _ Мсг _ кЕсгІе/ _ кск Г/Гг|і.я’2|
4 Ку ]¥Ку 2ІхКу 2ІХКУ1Є^ у \ а )
Введемо коефіцієнт
І 7 я2 'і
=----—]еі(ії\ 1 + — •
* 2ЕІЛУ ' Ч а
(5-31)
і після перетворень одержимо
Л ґ Й Е ..
(Рь=<Рх=^-Г -Г Т- <532)
Vе/ 7 ку
Для випадків, коли критичні напруження при втраті стійкості балок
перевищують границю пропорційності (асг > 0,8Лу), розрахунок ведуть в
передумові, що між критичним напруженням пружного стержня СГсг і дійсним
напруженням <т існує такий взаємозв’язок (<гу- границя текучості):
Критичні напруження в даному випадку знаходяться в області
пружнопластичної роботи сталі, де зведений модуль деформацій Т менший за
модуль пружності Е, але модуль зсуву О залишається сталим. Тоді вважають,
що для балок двотаврового перерізу з двома осями симетрії критичні
напруження приблизно пропорційні значенню ^ТС [7]. На цій підставі
прийнято, що (ус^<уу » 1,55 при о/оу = 1 і в інтервалі 0,85 < а/ау < 1,55 значення
а/ау змінюється лінійно, у зв’язку з чим пропонується [10] інша формула для
визначення <рь (при > 0,85):
<рь = 0,68 + 0,21^ < 1,0. (5.33)
Коефіцієнт ^обчислюється в функції від параметра а, який залежить від
типу перерізу елемента, зокрема від значень моменту інерції при згині Іу і
Глава 5
117
моменту кручення Для складених двотаврових перерізів, які являють
найбільш поширений тип перерізу для балок,
м >Л^
у 12 ' З
де Ло - відстань між осями поясів; Ь/, і/і і„ - відповідно ширина і товщина
стиснутої полиці, а також товщина стінки. Тоді, виходячи з (5.29), одержимо:
ІЛ,
а = 8
(5-34)
Відношення розмірів листів, з яких складений двотавр, зазвичай
обмежуються такими границями: \<кй!Ь^<6 і 15<6/у<35. Тому для
двотаврових балок з навантаженням, прикладеним до верхнього пояса, можна
встановити граничне відношення
І'г/Ь, + + . (5.35)
яке вимагає перевірки загальної стійкості балки за формулою (5.30) тільки при
умові, що фактичне відношення вільної (розрахункової) довжини стиснутого
пояса до його ширини перевищує граничне значення (5.35). В протилежному
випадку діюче нормальне напруження за (5.20) або (5.20 а) нижче за критичне,
внаслідок чого перевірка (5.30) виявляється непотрібною. Не треба її робити
також у тому випадку, коли навантаження передається через суцільний настил,
який надійно поєднується зі стиснутим поясом, - балка в цьому разі взагалі не
здатна втратити загальну стійкість.
Очевидно, що для забезпечення загальної стійкості балок, розрахованих
за критерієм обмежених пластичних деформацій, необхідна підсилена
розв’язка стиснутого пояса в горизонтальній площині порівняно з балками,
матеріал яких працює пружно. Збільшення рівня розвитку пластичних
деформацій, отже й збільшення значень коефіцієнтів с потребує частішого
розкріплення стиснутого пояса. Тому для балок, що працюють за межами
пружності, рекомендують або безперервне розкріплення стиснутого пояса
жорстким настилом, або зменшення граничного значення за (5.35)
множенням на коефіцієнт 5 = 0,3 при максимальних значеннях коефіцієнтів с,
(див. вище). Для проміжних випадків, коли значення с, знаходиться між 1,0
(пружна робота сталі) і граничним значенням с відношення Іе/Ь/ зменшується
множенням на коефіцієнт
<? = 1_0,7(с,.-1) (536)
с-1
Перевірка вимог другої групи граничних станів. Переміщення балки
під дією розрахункових експлуатаційних навантажень, які утруднюють умови
нормальної експлуатації, перевіряють при її роботі в пружному стані. При
цьому прогини балки / що виникають при експлуатації, не повинні
перевищувати граничних:
/</,. (537)
118
Глава 5
Відносні граничні прогини /// {І - проліт балки) встановлені нормами
залежно від призначення конструктивного елемента [12].
5.6. Граничні стани і розрахунок позацентрово-стиснутих
і позацентрово-розтягнутих елементів
У позацентрово-стиснутих (розтягнутих) стержнях поздовжня сила N діє
з певним ексцентриситетом е відносно поздовжньої осі, а в стиснуто-зігнутих
(розтягнутих) - уздовж осі при наявності поперечного навантаження
(рис. 5.14). Робота таких елементів майже однакова, але у стиснуто-зігнутих
стержнів прогин середнього перерізу виявляється дещо більшим, що впливає,
хоча й незначною мірою, на їхню стійкість при невеликих гнучкостях.
Виходячи з цього, розрахунок стійкості таких стержнів виконується однаково,
а в разі одночасної дії поперечного згинального моменту М та осьової
повздовжньої сили N остання вважається прикладеною з ексцентриситетом
е = МШ. Ці зауваження рівною мірою стосуються й позацентрово-розтягнутих
і розтягнуто-зігнутих елементів. Тому в подальшому будемо розглядати тільки
стержні з позацентровим прикладанням поздовжньої сили.
а б
Рис. 5.14. Позацентрово-стиснутий (а) і стиснуто-зігнутий (б) елементи
Граничний стан позацентрово-розтягнутих елементів визначається
їхньою несучою здатністю за міцністю, а позацентрово-стиснутих - за
міцністю та загальною стійкістю.
Розрахунок на міцність. На прикладі стержня прямокутного перерізу
дослідимо еволюцію епюри нормальних напружень, що виникає при сумісній
дії поздовжньої сили N і згинального моменту М (рис. 5.15). Доки сумарні
напруження стиску не перевищують границю текучості, матеріал працює
пружно і закінчення пружної стадії визначається умовою 0^+ сгм = сгу. Тому
розрахунок на міцність стержнів, матеріал яких працює в пружній області, в
загальному випадку виконується за формулою
N Мх М ' _
—+—^-у + —^-х<Куус. (5.38)
ги
Глава 5
119
Рис. 5.15. Утворення шарніра пластичності при одночасній дії Мі N
Якщо для конструкції допускається розвиток пластичних деформацій, то
при подальшому навантаженні текучість починає проникати в глибину
перерізу і кінець кінцем напруження в обох крайніх волокнах досягнуть ау. В
граничному стані пластичні деформації пронизують увесь переріз, що
відповідає утворенню пластичного шарніра. При цьому нейтральна вісь
зміщується в бік волокон, які під дією згинального моменту розтягнуті. Дві
різнозначні крайні частини епюри напружень, рівні за площею, врівноважують
зовнішній граничний момент (Ми = еГуА2е), а середня - осьову граничну силу
(Уи = сГуАі). Тут Аі і А2 - площі відповідних частин прямокутного перерізу.
Таким чином, несуча здатність стержня за міцністю залежить від відношення
граничних поздовжніх сил , що відповідають наявності моменту, і
граничних згинальних моментів М„ , що відповідають наявності поздовжніх
сил. Для встановлення такого взаємозв’язку введемо позначення:
у = ?^/№и<і-, ц = м„ім°<\,
де N° - гранична поздовжня сила в разі відсутності моменту; М° -
граничний згинальний момент за відсутності N.
Для прямокутного і двотаврового перерізів зв’язок МІЖ V і ц
визначається параболою (рис. 5.16): V2 +// = 1. Аналогічний підхід може бути
використаний при роботі стержня на сумісну дію двох моментів Мх і Му та
ПОЗДОВЖНЬОЇ СИЛИ N. у” + цх + /лу = 1.
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Рис. 5.16. Гранична крива переходу в пластичний стан
при одночасній дії Мі N
120
Глава 5
В нормах проектування [ 10] ця залежність представлена так:
(539)
У формулах (5.38) і (5.39) М, Мх, Му - абсолютні значення поздовжньої
сили і згинальних моментів; Ап - площа перерізу нетто; Іх„, Іуп, №хп, УУуп відпо-
відно моменти інерції і моменти опору нетто відносно головних осей; X, у -
відстані від відповідних осей до волокна, яке розглядається; сх, су - коефі-
цієнти, що враховують ступінь розвитку пластичних деформацій і залежать від
форми перерізу; п - параметр, який визначає взаємодію між згинальними
моментами та поздовжньою силою і набуває значень 1, 3/2, 2 та 3 залежно від
типу переріз [10].
Розрахунок за (5.39) допускається для елементів, виготовлених із сталей
з границею текучості до 530 МПа, при відсутності безпосередньо діючих на
N
них динамічних навантажень та при т<0,5Кх і ---------->0,1. Обмеження
АпКу
дотичних напружень введено для зменшення їхнього впливу на перехід сталі
до роботи в пружнопластичній стадії. Друге обмеження пов’язане з тим, що
частка нормальних напружень від дії згинальних моментів не повинна
перевищувати 0,9, інакше переріз необхідно конструювати, як для згинного
елемента.
Враховуючи, що утворення шарніра пластичності супроводжується
нескінченними деформаціями, для збереження експлуатаційної придатності
елементів перевірку міцності за (5.39) виконують за критерієм обмежених
пластичних деформацій [7]. Коефіцієнти с, для позацентрово-стиснутих
(розтягнутих) елементів встановлені таким же чином, як і для згинних
елементів (див. п. 5.4).
Розрахунок на загальну стійкість. Робота позацентрово-стиснутого
стержня теоретично відрізняється від роботи центрально-стиснутого лише
тим, що поздовжній згин у першому починається з початку навантаження, тоді
як у центрально-стиснутому елементі він виникає від випадкових впливів.
Однак це не має принципового значення, тому що процес втрати стійкості для
обох типів елементів залишається однаковим. Більш того, розрахунок стійкості
позацентрово-стиснутого стержня виконують, як для центрально-стиснутого,
але більшої розрахункової довжини - 1} (див. рис. 5.14, а), яку можна
визначити, якщо подумки подовжити зігнуту вісь елемента до перетину її з
лінією дії поздовжньої сили.
На прикладі елемента з перерізом, що має дві осі симетрії, дослідимо
його роботу при дії поздовжньої сили, прикладеної з ексцентриситетом е.
Такий стержень може втратити стійкість за двома формами - плоскою і
згинально-крутильною. Відразу від початку прикладення навантаження
стержень вигинається, і залежність “прогин - навантаження” описується
Глава 5
121
лінійно (ділянка 0 - а на рис. 5.17, а) до закінчення пружної роботи матеріалу,
а далі в міру розвитку пластичних деформацій і виявлення геометричної
нелінійності починає відхилятися від свого прямолінійного положення.
Висхідна гілка діаграми 0-т характеризує стійкий стан стержня, а
максимальне значення N визначає критичну силу. Якщо продовжити побудову
кривої АГ-/ а саме її спадної гілки, що відповідає закритичній роботі стержня,
то при дотриманні вимоги неперевищення в перерізі граничної залишкової
деформації поздовжня сила зменшується при одночасному зростанні
згинального моменту. Залежність М-/ (рис. 5.17, б) будується аналогічно.
Якщо до неї додати графік моменту від зовнішніх сил, який є лінійною
функцією прогину: Ме = N (е + /), то умовою критичного стану стає рівність
похідних сіМі = <1Ме. Ця умова задовольняється в точці дотику двох графіків
т , і саме вона використовується для визначення критичної сили. При цьому
додержуються таких передумов: переміщення вважаються досить малими, що
дозволяє використовувати наближений вираз для кривини зігнутої осі
(р = -у"); гіпотеза плоских перерізів є справедливою і в пружнопластичній
області роботи матеріалу; на відміну від випадку центрального стиску в
момент втрати стійкості ефект розвантаження в перерізі відсутній; початкові
недосконалості у зв’язку з малою вірогідністю збігу їхніх максимальних
значень з розрахунковим ексцентриситетом ех=М^ не враховуються;
залишкові деформації найбільш деформованих волокон у найбільш
напруженому перерізі не перевищують граничної величини є=3. Саме
виходячи з останньої умови визначається найвища точка кривої 2У-/ тобто
критична сила 1Чсп яка відповідає граничному значенню несучої здатності.
Рис. 5.17. Залежність прогину стержня
від поздовжньої сили (а) і згинального моменту (б)
В поперечному перерізі позацентрово-стиснутого елемента діють
рівномірно розподілене напруження від стиску = 1МА і згину (ТМ = руЕ3 (Е5 -
січний модуль деформації в пружнопластичній області роботи матеріалу).
Нейтральна вісь епюри розділяє переріз на дві частини з відповідними
площами А\ і Аі (рис.5.18). Якщо вважати, що стержень вигинається за
122
Глава 5
синусоїдою, то варіація прогину ^у^-изіп—. В середині довжини (х = //2),
де прогин найбільший (и=/), варіація кривини 8р = -8у"=я\П. Тоді
варіація моменту зовнішніх сил 8Ме = Уи, а внутрішніх
8МІ - ^8<тму8А = ^8рЕ,у28А = ^Егу28А.
А А І А
Рис. 5.18. Напружено-деформований стан
позацентрово-стиснутого стержня при втраті стійкості
Використовуючи умову 8Ме = 8Мі, після перетворень одержуємо:
Аг Д772
\Е,у2і8у + ]е,У = —. (5.40)
о о *
Тут сІА = ісіу, і - ширина перерізу; к\ та й2 - висоти відповідних частин
перерізу.
При заданому N вираз (5.40) містить два невідомі: к\ і І (к2 = к-к\).
Для визначення положення нейтральної лінії використовуємо одну з умов
рівноваги - рівність нулю суми проекцій усіх сил на вісь х:
Л, Л-Л,
1<тм8А = [єЕ^А = /Е^р^у = /е^у^у - ^Е5уігіу = 0. (5.41)
А А А 0 0
Тут взаємозв’язок між є і у виражається рівнянням є= єК +ру, єК = егц/Е*,
р = л2///. Прогин ( визначимо з умови рівноваги Ме = N (є + /) = М,:
М^ЕУ^рЕЦ,
А
(5.42)
Глава 5
123
1 Г 2
де /5 = — \Е}у сІА - момент інерції зведеного з урахуванням січного модуля
Е А
перерізу відносно власної центральної осі. Записавши рівняння М, = Ме,
лг ї
одержимо: 2У(е + /)=—ЕІ5, звідки знайдемо
. і2м г
Тоді
(5.43)
(5-44)
у вигляді
(де -
критичних
( лгЕ1,
є=є„+еу \ —5—=
” / { 12И
Сумісне рішення рівнянь (5.40)-(5.43) дає можливість знайти
параметри І, є, а також довжину стержня І, при якій задане навантаження N
стає критичним. Саме такий підхід використаний у нормах проектування для
перевірки стійкості позацентрово-стиснутих елементів. Проте для спрощення
розрахунків і збереження їх ідентичності з розрахунками центрально-
стиснутих стержнів норми [ 10] вводять коефіцієнт (ре — коефіцієнт стійкості
при позацентровому стиску, а формула для розрахунку позацентрово-
стиснутих (стиснуто-зігнутих) елементів стає такою:
N
а = --<Кус.
(реА
Фізична суть коефіцієнта (ре = Мсг/КуА = - це відношення
критичної сили, що відповідає втраті загальної стійкості позацентрово-
стиснутого стержня, до його несучої здатності за міцністю [7]. Критична сила
залежить від ексцентриситету прикладення поздовжньої сили е = М№, який
подається з урахуванням геометричних характеристик перерізу
, . .. А
безрозмірної величини - відносного ексцентриситету т = е—
момент опору найбільш стиснутого волокна). Залежність
напружень для різних значень відносного ексцентриситету від гнучкості
наведена на рис. 5.19. Для суцільних стержнів розташування цих кривих
залежить також і від форми та параметрів перерізу (двотавр, труба тощо) і від
орієнтації його відносно площини згину. Річ у тому, що втрата стійкості в
більшості випадків супроводжується пружно-пластичною роботою найбільш
напружених волокон перерізу. Наприклад, при стиску двотаврового перерізу з
ексцентриситетом у площині стінки (рис. 5.20, а) текучість поширюється по
одній з полиць і по частині стінки, перетворюючи переріз на тавровий, тобто
значною мірою послаблює його. А якщо цей переріз повернути на 90°, то
послаблення буде невеликим (рис. 5.20, б). Цю обставину враховують
введенням коефіцієнта впливу форми перерізу т/, який визначає вплив
124
Глава 5
розвитку пластичних деформацій при втраті стійкості. В нормах проектування
[10] коефіцієнти (ре визначаються залежно від зведеного відносного
ексцентриситету 7ие/= грп, завдяки якому стержні різних типів перерізів за
значенням критичних сил зводяться до стержня прямокутного перерізу, для
якого 7=1, при однаковій умовній гнучкості [7]. Розрахункові значення
згинального моменту і поздовжньої сили в елементі (для визначення ексцент-
риситету е) визначаються з розрахунку пружної системи за недеформованою
схемою і приймаються при одному й тому ж сполученні навантажень.
В наскрізних стержнях площа перерізу зосереджена у гілках,
геометричні розміри яких у площині згину можна вважати незначними. Тому в
нормах проектування [10] для наскрізних стержнів розглядається ідеалізо-
ваний переріз з двох смуг-гілок, які працюють на центральний стиск і з’єднані
жорсткими в’язями в площині, що паралельна до площини згину (рис. 5.20, в).
Коефіцієнт впливу форми перерізу для наскрізних стержнів 7 = 1, а <ре набуває
дещо меншого значення порівняно із суцільними стержнями.
Рис. 5.19. Залежність критичних напружень від гнучкості
при різних відносних ексцентриситетах
При згині позацентрово-стиснутих елементів у площині найбільшої
жорсткості х-х (ІХ>ІУ), що збігається з площиною симетрії, не виключена
можливість втрати стійкості в іншій, перпендикулярній площині при згинно-
крутильних деформаціях. Іноді стержень може втратити стійкість саме поза
площиною дії моменту значно раніше, ніж навантаження досягне критичного
значення, що відповідає плоскій формі втрати стійкості [7]. У зв’язку з цим
необхідно виконувати перевірку стійкості і в площині найменшої жорсткості.
При відсутності в цій площині згинального моменту перевірка здійснюється,
як для центрально-стиснутого стержня, але з урахуванням коефіцієнта с, що
враховує вплив згинального моменту на просторову втрату стійкості і на
послаблення перерізу пластичними деформаціями:
N
° =----1-КуУ^ (5.45)
с(р А ' 7
Глава 5
125
де (ру - коефіцієнт поздовжнього згину при центральному стиску, що
приймається за гнучкістю в площині, перпендикулярній до дії згинального
моменту; с - коефіцієнт, що залежить від відносного ексцентриситету та
форми перерізу [ 10].
Рис. 5.20. Розподіл пластичних деформацій (напружень) у перерізах:
а - при ексцентриситетах у площині стінки; б - те саме,
перпендикулярно до площини стінки; в - в наскрізному перерізі
5.7. Місцева стійкість елементів
Абсолютна більшість елементів сталевих конструкцій з точки зору
будівельної механіки являють собою тонкостінні стержні, що складаються з
окремих листів - пластин або оболонок. Вичерпання несучої здатності або
руйнування таких елементів можливе не тільки внаслідок в’язкого або
крихкого руйнування, втрати загальної стійкості, але й через втрату місцевої
стійкості окремими листами, з яких складається їхній поперечний переріз.
Втрата місцевої стійкості полягає (проявляється) у випинанні під дією
навантаження окремих пластин, що входять до складу елемента, внаслідок
чого змінюється форма робочої частини перерізу, зменшується його
розрахункова площа та інші геометричні характеристики. В елементах певних
типів можливе зміщення центра ваги і центра згину. Результатом цього буде
втрата несучої здатності елемента (конструкції) як за міцністю, так і за
загальною стійкістю.
Явище втрати місцевої стійкості характерне для пластин, які працюють
на стиск, під дією:
- рівномірно розподілених нормальних напружень - стінки та полиці
центрально-стиснутих елементів, стиснуті полиці балок та
позацентрово-стиснутих стержнів (рис. 5.21, а, б);
- нерівномірно розподілених нормальних напружень - стінки балок та
позацентрово-стиснутих елементів (рис. 5.21, в);
126
Глава 5
- дотичних напружень - стінки балок (рис. 5.21, г);
- сумісної дії нормальних та дотичних напружень.
Рис. 5.21. Втрата місцевої стійкості:
а - полицею балки, колони при дії рівномірно розподіленого нормального
напруження; б - те саме, стінкою центрально-стиснутої колони; в - стінкою
балки, позацентрово-стиснутої колони при дії рівномірно розподіленого
нормального напруження; г - стінкою балки при дії дотичного напруження
Задачу місцевої стійкості розв’язують методами теорії стійкості
прямокутних пластин, які працюють у пружній області або за її межами [7].
Вона зводиться до визначення критичних напружень для окремих пластин і
порівняння цих значень з напруженням, що виникають під зовнішнім
навантаженням. Критичні напруження для цих пластин, як і для стержнів,
можна знайти з умови рівності варіацій робіт зовнішніх і внутрішніх сил за
заданою (можливою) формою деформування (випинання). їхні значення
залежать від пружних властивостей матеріалу, розмірів пластин і способів
закріплення їхніх боків (шарнірний, пружний, жорсткий).
У загальному вигляді для довгої пластинки (довжина значно пере-
вищує ширину), що завантажена вздовж короткої сторони, при роботі сталі в
межах пружних деформацій критична сила втрати місцевої стійкості (місцевої
- за прийнятою термінологією) може бути визначена за єдиною формулою
Екі3
де £> =-------5-
12(1-к2)
- циліндрична жорсткість пластинки; к, і - відповідно
ширина і товщина пластинки; с - коефіцієнт, що залежить від типу
закріплення сторін пластинки і розподілу напружень по перерізу, а також
Глава 5 127
коефіцієнт Пуассона V = 0,3.
Відповідне критичне напруження місцевої втрати стійкості
= ^= сл2Екі3 = сл2Е рУ
асг ік 12(1-и2)гЛ3 12(1-у2)Ш‘
Таким чином, змінюючи відношення розмірів пластинки і/к при
відомому коефіцієнті с, який встановлюється методами теорії пружності для
пластин залежно від умов спирання і навантаження, можна змінювати
критичні напруження. В елементах, в яких не допускається втрата місцевої
стійкості до вичерпання їхньої несучої здатності, що зустрічається найчастіше,
місцеві критичні напруження не повинні бути нижчими від розрахункового
опору сталі ($„ і Лу) при розрахунку елементів на міцність або критичних
напружень загальної втрати стійкості
(5.47)
Наприклад, для згинних елементів (балок) вирішальною є умова
міцності (5.20), а для стиснутих елементів - умови стійкості (5.8) і (5.44), отже,
при перевірці місцевої стійкості елементів перерізу колон граничне значення
асг стає залежним від гнучкості центрально-стиснутого стержня та величин,
що впливають на значення коефіцієнта (ре для позацентрово-стиснутого
стержня.
Норми проектування [ 10], на підставі принципу (5.47) наводять граничні
значення гнучкостей окремих пластин залежно від їхнього положення в
перерізах елементів, що працюють при різних напружених станах. Гнучкість
пластини виражається відношенням довжини одного з боків пластини до її
товщини. Виняток становлять елементи, в яких спільно діють нормальні і
дотичні напруження (наприклад, стінки балок) - у цих випадках можливість
втрати місцевої стійкості визначається відповідним розрахунком.
При проектуванні слід намагатися компонувати елементи конструкцій з
тонших пластин (листів), тому що при цьому ефективніше використовується
матеріал, що є запорукою зниження його витрат. Проте це не можна допускати
нескінченно, тому оптимальний переріз є той, у якому напруження від дії
зовнішніх впливів дорівнюють критичним напруженням місцевої втрати стій-
кості. Для підвищення опору тонких пластин випинанню їх підкріплюють
ребрами жорсткості, які розміщуються перпендикулярно до площини пласти-
ни, і змінюють її вільні розміри за рахунок утворення додаткових закріплень.
При проектуванні центрально- і позацентрово-стиснутих елементів
допускається виключення з роботи частини стінок перерізів внаслідок їхнього
випинання [7, 10]. Втрата місцевої стійкості частини стінки (рис. 5.22) не
означає, що стержень повністю вичерпав свою несучу здатність. В цьому разі
несуча здатність стержня визначається не за повним, а за послабленим
перерізом, до якого включається редукована висота стінки і розрахункова
площа стає меншою за геометричну.
Детальніше питання забезпечення місцевої стійкості елементів перерізів
у конкретних випадках розглядаються у відповідних розділах.
128
Глава 6
Глава 6. ЗВАРНІ З’ЄДНАННЯ
6.1. Загальна характеристика з’єднань металевих конструкцій
Спосіб з’єднання елементів металевих конструкцій визначається
особливостями конструктивного рішення об’єкта проектування, умовами його
роботи під навантаженням, зручністю виконання робіт, можливостями їхньої
індустріалізації, а також місцем їхнього впровадження - на заводі чи на
монтажі. Основним способом з’єднання при виробництві металевих
конструкцій в заводських умовах є зварювання. Монтажні з’єднання з метою
зниження трудомісткості робіт на будівельному майданчику та скорочення
терміну монтажу проектують на болтах, використовуючи в окремих випадках
з’єднання з фрезерованими торцями та на фланцях. При наявності виробничих
потужностей не виключено і застосування зварювання на монтажі.
Крім основних типів з’єднань (зварних та болтових) в існуючих
конструкціях виготовлення минулих років трапляються заклепкові з’єднання.
Внаслідок високої трудомісткості виконання цих з’єднань вони були замінені
болтовими і на сучасних заводах металевих конструкцій вже немає
необхідного обладнання, тому в конструкціях, що проектуються нині,
заклепки практично не використовують.
В окремих випадках застосовують з’єднання на клеях (клейові,
клеєзварні, клеєболтові), ефективність яких доведена при створенні корпусів
літаків, суден, залізничних вагонів тощо. В будівельних конструкціях такі
з’єднання мають поки що обмежене застосування, зокрема в огороджувальних
панелях будівель, листових конструкціях, а також при підсиленні сталевих
конструкцій, що знаходяться під навантаженням.
Зварні з’єднання базуються на створенні нероз’ємного монолітного
сполучення металевих деталей за рахунок міжатомних сил зчеплення.
Широкому впровадженню їх у практику (майже 95 % усіх сталевих
конструкцій виготовляються зварними) сприяють такі позитивні якості
зварювання, як можливість механізувати та автоматизувати процес
виготовлення конструкцій, що знижує трудомісткість та вартість кінцевої
продукції; забезпечення високої міцності та надійності з’єднань при
додержанні правильної технології зварювання; забезпечення простоти
конструктивної форми вузлів сполучення елементів, що робить ці з’єднання
найбільш економічними за витратами матеріалу.
До недоліків зварних з’єднань слід віднести наявність зварювальних
напружень та деформацій у зоні зварних швів, які спричиняють крихке
руйнування, особливо при низьких температурах, а також складнощі при
з’єднанні матеріалів, що мають різну міцність.
Болтові та заклепкові з’єднання здійснюють шляхом установлення
металевих стержнів в суміщені отвори з’єднуваних елементів. Положення
Глава 6
129
болтів фіксується гайками, для чого стержень болта має відповідну різь. На
відміну від болтів заклепку встановлюють у гарячому стані з розклепуванням
одного з її кінців з метою створення замикаючої головки (після охолодження
стержень заклепки скорочується, стискуючи з’єднувані елементи).
Болтові з’єднання мають незаперечні переваги, тому що не потребують
складного обладнання, їх використовують при з’єднанні матеріалів з різними
міцнісними характеристиками, в збірно-розбірних конструкціях, а також у
незручних умовах, зокрема на монтажі. Порівняно зі зварними болтові і
заклепкові з’єднання мають певну піддатливість, що знижує вірогідність
їхнього крихкого руйнування. Але наявність отворів у з’єднуваних елементах
послаблює їхній поперечний переріз, створює концентрацію напружень. Крім
того, ці з’єднання на 10... 15 % важчі за зварні.
При проектуванні будь-якого з’єднання повинна виконуватись умова -
міцність з’єднання не може бути меншою за міцність основних з’єднуваних
елементів. Це правило поширюється на всі з’єднання: зварні, болтові,
заклепкові та клейові. Таким чином, розрахунок з’єднань зводиться до
перевірок міцності в умовах діючого напруженого стану, від чого залежить і
вибір відповідних формул, і визначення відповідних розрахункових опорів
з’єднань.
6.2. Способи зварювання
Зварні з’єднання в більшості випадків створюються при нагріванні у
вузькій зоні (в місці з’єднання) з формуванням шва за рахунок матеріалу
зварюваних елементів або за допомогою проміжного матеріалу, який зветься
присадним. Усі способи зварювання можна умовно поділити на дві основні
групи: зварювання спільним плавленням стиків та зварювання спільною
пластичною деформацією з’єднуваних елементів. Для швидкого нагріву та
плавлення сталі використовують різні джерела теплової енергії, основними з
яких є електричний струм та газове полум’я.
Найбільшого поширення у будівництві набуло зварювання плавленням.
Залежно від носіїв енергії воно буває електродуговим, електрошлаковим,
газовим тощо.
Електричне дугове зварювання є найважливішим та найпоширенішим
промисловим видом зварювання. Нагрів та плавлення металу здійснюються
дугою, що горить між кінцем металевого стержня (електродом) та основним
зварюваним металом (дуга прямої дії). Значно рідше у виробництві
застосовують дугу посередньої дії, коли полум’я створюється між двома
електродами. Шов формується внаслідок виконання низки послідовних
операцій: збудження та підтримка дугового розряду, маніпуляції електродом з
метою надання шву необхідної форми, пересування дуги вздовж кромок стику,
припинення процесу. Залежно від ступеня механізації цих операцій
розрізняють ручне, механізоване (напівавтоматичне) та автоматичне
зварювання.
130
Глава 6
Зварювальні роботи в будівництві, особливо під час монтажу металевих
конструкцій, виконують переважно ручним електродуговим зварюванням
стержневими електродами (рис. 6.1). Простота, мобільність, технологічна
гнучкість, низька вартість устаткування для ручного зварювання - все це
забезпечує йому широке впровадження в практику при відносно невеликих
обсягах зварювальних робіт, необхідності їх виконання в незручних
просторових положеннях, при дії несприятливих погодних умов тощо.
Рис. 6.1.Ручне зварювання:
а - схема поста зварювання; б - формування шва;
1 - зварюваний елемент; 2 - електрод; 3 - тримач; 4 - джерело живлення;
5 - кабелі; 6 - стержень електрода; 7 - покриття; 8 - ванна зварювання;
9 - метал шва; 10 - шлакова кірка
Зварний шов формується за рахунок плавлення стержня електрода
(рис. 6.2) і кромок з’єднуваних елементів. Захист дуги та зварювальної ванни
(частина шва, де при зварюванні метал знаходиться в рідкому стані)
здійснюється шлако- та газоутворюючими речовинами, що входять до складу
покриття електрода. Покриття забезпечує необхідні механічні та зварювально-
технологічні властивості: легке запалювання та стійке горіння дуги;
рівномірне плавлення покриття та металевого стержня; одержання металу шва,
що має задані властивості (міцність, пластичність, ударну в’язкість, корозійну
стійкість тощо), необхідний хімічний склад, відсутність тріщин, непроварів та
інших дефектів.
300...450 мм
Рис. 6.2. Електрод:
1 - стержень; 2 - покриття; 3 - ділянка переходу
Згідно з стандартом типи електродів позначаються літерою 3, після якої
йдуть цифри, що характеризують мінімальний тимчасовий опір розриву (в
кгс/мм2) металу шва. Наприклад, електроди типу 342, які використовуються
Глава 6
131
для зварювання вуглецевих та низьколегованих сталей з тимчасовим опором
не більш як 500 МПа, утворюють шов, метал якого має сгм>410 МПа
(42 кгс/мм2). Якщо після цифр стоїть літера А (наприклад, 342А), то ці
електроди забезпечують підвищені значення відносного видовження та
ударної в’язкості, тобто створюють більш пластичний шов.
При ручному зварюванні всі операції, внаслідок яких формується шов,
виконуються вручну, тому якість з’єднання залежить насамперед від
кваліфікації зварника та тієї техніки, яку він використовує. При масовому
виготовленні металевих конструкцій (на заводах) з метою підвищення
продуктивності та якості зварювання цей технологічний процес механізують
(механізовану подачу зварювальних матеріалів поєднують з ручним
переміщенням дуги уздовж лінії зварного з’єднання - напівавтоматичне
зварювання) та автоматизують (усі операції виконуються автоматично). При
цьому застосовують в основному зварювання електродом, що плавиться в
захисному газі, та зварювання під флюсом.
У першому випадку широкого впровадження набули шлангові
напівавтомати (рис. 6.3), в яких для захисту зварювальної ванни
використовують діоксид вуглецю (вуглекислий газ). Дуга збуджується і
підтримується між електродним дротом, що безперервно подається до
з’єднання, та основним металом. Вуглекислий газ виявляє окиснювальну дію
на метал зварювальної ванни, де при недостатній кількості розкиснювачів
виділяється оксид вуглецю, що спричиняє утворення пор в металі шва. Тому
при зварюванні в середовищі вуглекислого газу використовують
кремнемарганцевий дріт, який розкиснює метал шва, запобігає утворенню пор,
забезпечує одержання швів з необхідними механічними властивостями за
рахунок додавання до дроту різних легуючих елементів.
Рис. 6.3. Шланговий напівавтомат:
1 - пальник; 2 - шланг; 3 - механізм подачі зварювального дроту;
4 - джерело живлення; 5 - газовий балон; 6 - редуктор для регулювання та
вимірювання витрат газу; 7 - шланг для газу; 8 - провід електричного кола
132
Глава 6
Зварювання під флюсом виконується автоматами (рис. 6.4). В процесі
зварювання електродний дріт та розплавлений метал укриті шаром сипучої
речовини - флюсу, що виконує ряд функцій: фізичної ізоляції зварювальної
ванни від дії атмосфери, стабілізацію дугового розряду, хімічну взаємодію з
рідким металом, легування металу ванни та формування поверхні шва. Після
усунення дуги відбувається процес охолодження та кристалізації металу
зварювальної ванни, внаслідок чого утворюється шов, покритий кіркою
затверділого шлаку. Нерозплавлений флюс збирається в бункер для
повторного використання.
Рис. 6.4. Схема автоматичного зварювання під флюсом:
1 - дуга; 2 - електродний дріт; 3 - флюс; 4 - бункер для флюсу;
5 - бухта дроту; 6 - самохідна головка; 7 - мундштук для підведення
струму; 8 - рідкий шлак; 9 - зварювальна ванна; 10 - основний метал;
11 - шланг для збирання флюсу
Хімічний склад та механічні властивості швів залежать від
характеристик основного металу та електродного дроту, який не має
спеціального покриття. Виготовляють майже ЗО марок дроту суцільного
перерізу з вуглецевих, легованих та високолегованих сталей номінальним
діаметром від 0,3 до 8 мм. Найбільш поширені марки наведені в табл. 6.1
разом з електродами, які рекомендуються для ручного зварювання.
Напівавтоматичне та автоматичне зварювання забезпечує одержання
високоякісних швів завдяки надійному тепловому захисту розплавленого
металу, повільному охолодженню шва, його значній щільності та хімічній
чистоті. Струм великої сили при автоматичному зварюванні дозволяє глибоко
проплавити зварювані елементи та підвищити швидкість зварювання. Однак ці
способи не дозволяють проводити зварювання в будь-яких просторових
положеннях (зварювання під флюсом використовують в основному при
нижньому положенні прямолінійних швів великої протяжності) або в
монтажних умовах на вітрі (зварювання в захисному газі).
Глава 6
133
Таблиця 6.1
Матеріали для зварювання
Сталь Тип електрода Марка дроту при зварюванні Марка поро- шкового дроту
під флюсом у вуглекисло- му газі
С235, С245, С255, С275, С285 342*, 346, 342А,346А Св-08А Св-08ГА Св-08Г2С Св-08Г2СЦ —
С345, С345Т, С375, С375Т, С390, С390Т, С390К, 350* 350А Св-ЮНМА Св-10Г2 Св-08ГА Св-ЮГА Св-08Г2С ПД-АН8 ПД-АНЗ
С345К 350А Св-08Х1ДЮ Св-08ХГ2СДЮ —
* Тільки для II - зовнішнього пс (V груп конструкцій при температурі >вітря вище - 40°С.
Одним з найефективніших шляхів запобігання цим недолікам є
застосування замість голого електродного порошкових дротів з введенням до
їхнього складу компонентів, які створюють газовий або шлаковий захист
розплавленого металу від повітря або зв’язують азот та кисень повітря в
сполуки, що не викликають погіршення механічних властивостей металу шва
та не спричиняють створення пор. Порошковий дріт за умовами застосування
поділяється на газозахисний (ДГ), що його використовують при зварюванні у
вуглекислому газі, та самозахисний (ДС), за допомогою якого зварювання
відбувається без додаткового захисту. Газозахисний дріт застосовують
насамперед у заводських умовах, а самозахисний - на монтажі, що забезпечує
отримання високоякісних зварних швів при дії сильного вітру, а також
дозволяє з’єднувати сталеві деталі, покриті окалиною та іржею.
Порошкові дроти складаються з металевої оболонки та сердечника-
наповнювача з порошкоподібних матеріалів (рис. 6.5). Ефективність захисту
розплавленого металу залежить від кількості та складу захисних матеріалів
сердечника, режиму зварювання, конструкції дроту і оцінюється, як правило,
складом азоту в металі шва. Різні типи порошкового дроту забезпечують
одержання металу швів з границею текучості від 340 до 690 МПа.
а б в г
Рис. 6.5. Перерізи порошкових дротів:
а - трубчастий; б - з одним загином; в - з двома загинами; г - двошаровий
134
Глава 6
Для виконання вертикальних швів (насамперед стикових, але також і
кутових) у заводських умовах використовують електрошлакове зварювання.
Шлакова ванна, яка захищає шов у процесі його формування, утворюється
шляхом розплавлення флюсу, що міститься в зоні шва між мідними повзунами
(рис. 6.6). Спочатку флюс плавиться дугою, що виникає між електродом та
основним металом, але після розплавлення певної кількості флюсу дуга гасне.
В подальшому розплавлення електродного дроту, що подається безперервно,
та кромок зварюваних елементів відбувається завдяки теплу, що виділяється
при проходженні електричного струму через шлакову ванну. Після заповнення
зазору між кромками елементів повзуни пересуваються вздовж утвореного шва.
Шви, виконані електрошлаковим зварюванням, мають високу якість, у
них практично відсутні пори, шлакові включення. Але внаслідок уповіль-
неного нагріву та охолодження утворюється крупнозерниста структура
наплавленого металу та зони термічного впливу, що спричиняє зниження
міцнісних характеристик порівняно з дуговим зварюванням. Для поліпшення
структури шва після зварювання виконується термічна обробка виробу
(нормалізація, гартування з відпуском).
Рис. 6.6. Схема електрошлакового зварювання:
а - одним електродом; б - кількома електродами;
1 - дуга; 2 - мідний повзун; 3 - охолоджувальна вода;
4 - електрод; 5 - шлакова ванна
Крім зварювання плавленням на заводах використовується також
зварювання з застосуванням тиску. Цей спосіб допускає напуск одного
елемента на інший з тиском на ці деталі. Внаслідок цього забруднені
поверхневі шари металу витискуються зі стику, а чисті стикаються і
утворюють єдине ціле. Забруднений метал у зоні зварювання підігрівають,
інколи навіть до температури плавлення з метою полегшення його вилучення.
При подальшому здавлюванні метал може витискуватися зі стику або
залишатися в зварному з’єднанні. Відносно невисокий нагрів та утрудненість
доступу повітря в зону зварювання дозволяють зберегти майже незмінними
хімічний склад та структуру, а отже й механічні властивості металу в зварному
з’єднанні.
Глава 6
135
Для з’єднання елементів будівельних конструкцій застосовують і
контактне зварювання: точкове - для тонкостінних конструкцій зі з’єднанням
внапусток (двері, кабіни, гофровані конструкції) та шовне - для різних
листових конструкцій, баків, резервуарів. При точковому та шовному
зварюванні елементів (рис. 6.7) зібрані внапусток елементи стикуються двома
мідними електродами, з’єднаними зі зварювальними трансформаторами.
Струм великої сили (до 100 000 А) короткочасно (0,01...0,5 с) проходить від
одного електрода до іншого, нагріваючи метал у місці контакту' листів до
появи розплавленої зони або ядра точки. Цей процес супроводжується
інтенсивною пластичною деформацією листів, яка відбувається під дією
зовнішнього зусилля, що передається через контакти. Внаслідок цього навколо
розплавленого металу утворюється ущільнювальний пояс, який ізолює
з’єднання від впливу навколишнього середовища. При шовному зварюванні
ряд послідовно виконаних точок, які перекривають одна одну, утворюють
суцільний (герметичний) шов.
Рис.6.7.Схема процесу контактного зварювання:
а - точкового; б - шовного; 1,2 - зварювані елементи;
З - електроди; 4 - зварні точки (шов); 5 - трансформатор
Кожний з розглянутих способів зварювання має свої особливості.
Вибираючи спосіб зварювання для виготовлення конкретної конструкції, слід
керуватися основним положенням, згідно з яким треба забезпечити високу
якість зварних з’єднань при мінімальних витратах. При цьому треба
враховувати наявність того чи іншого устаткування, властивості зварювальних
матеріалів, типи з’єднань, а також умови їхнього виконання. Механізовані та
автоматизовані способи зварювання застосовують в основному в заводських
умовах, тоді як на монтажі майже завжди використовують ручне зварювання.
Останній спосіб в окремих випадках є раціональним і при виготовленні
конструкцій на заводах - при зварюванні елементів у незручному
просторовому положенні, при габаритних обмеженнях щодо застосування
зварювальних напівавтоматів чи автоматів тощо.
136
Глава 6
6.3. Типи швів та з’єднань
Зварні шви за конструктивною ознакою поділяються на стикові та
кутові. Стиковими швами з’єднують елементи, розміщені в одній площині
(рис. 6.8). При цьому необхідно забезпечити повний провар на всю товщину
зварюваних елементів шляхом заповнення зазору між ними присадним
матеріалом. Цей зазор, необхідний для запобігання додатковим напруженням
від усадки шва, зникає після охолодження. Але при малих товщинах (до 4 мм -
при ручному, до 7 мм - при механізованому та до 18 мм - при автоматичному
зварюванні) такий зазор непотрібний.
а б в г
Рис. 6.8. Стикові шви:
а - однобічний; б - однобічний з підкладкою; в - двобічний;
г - з обробленням крайок зварюваних елементів
Стикові шви виконують з одного чи з двох боків. Однобічний шов
застосовують, якщо доступ до зворотного боку шва неможливий. В цьому разі
для забезпечення якості шва та запобігання витіканню розплавленого металу зі
зварювальної ванни застосовують підкладки (рис. 6.8, б), які встановлюють
стаціонарно або пересувають відповідно до руху електрода. При зварюванні на
підкладці, що залишається, важко проварити корінь шва, тому іноді у шві
виникають тріщини, що починаються від зазору між елементами. Таке рішення
стику негативно позначається на опорі з’єднання втомленості через зміну
жорсткості елементів та значну концентрацію напружень. Тому в заводських
умовах для цієї мети застосовують зварювання на флюсовій подушці або
спеціальні електроди. Наприклад, при зварюванні стиків труб з одного боку
використовують електроди з целюлозним покриттям, які забезпечують
надійний захист розплавленого металу та дозволяють одержувати зварювальну
ванну невеликих розмірів і маси при стабільному проплавленні кромок
елементів. Взагалі однобічне зварювання виправдане тільки в необхідних
випадках, наприклад при зварюванні громіздких вузлів, коли кантування
виробів утруднене або неможливе. Враховуючи, що при однобічному
зварюванні потрібен ще й жорсткий контроль якості швів, слід віддавати
перевагу зварюванню з обох боків.
При з’єднанні елементів великої товщини їхні торці треба попередньо
обробити, утворюючи скоси різних форм (рис. 6.8, г). Обробка кромок
забезпечує повний провар, сприяє формуванню перерізу шва, виключає
перепали та інші дефекти.
Кутові шви (рис. 6.9) накладаються на кут, утворений елементами, що
містяться в різних площинах. Нормальний кутовий шов має вигляд рівнобед-
реного трикутника з катетом к, посиленого напливом приблизно 0,1 мм. При
Глава 6
137
ручному зварюванні або напівавтоматом при силі струму до 250 А переріз шва
формується за рахунок тільки його зовнішньої частини (рис. 6.9, а). В цьому
разі розрахунковий параметр Лі дорівнює 0,7/с. При зварюванні
напівавтоматами при струмах силою понад 250 А шов утворюється за рахунок
зовнішньої частини та провару основного металу, що дозволяє збільшити
параметр Л2 до 0,85Л. При автоматичному зварюванні під флюсом глибина
провару збільшується на Л3 = к. Таке збільшення проплавлення при
автоматичних режимах зварювання дозволяє зменшити катети кутових швів,
що забезпечує економію наплавленого металу.
При зварюванні елементів різних товщин у разі необхідності утворення
щільних з’єднань (наприклад, в листових конструкціях), а також при дії
динамічних навантажень застосовують пологі кутові шви, відношення катетів
яких приймають к\: к2 = 1:1,5 (рис. 6.9, г).
Кутові шви за формою свого перерізу можуть бути опуклими (посилені
напливом), нормальними (без посилення) або вгнутими. Надмірна опуклість не
тільки не збільшує міцність з’єднання при статичних навантаженнях, а й різко
знижує опір втомленості при знакозмінних навантаженнях. Крім того, при
цьому збільшуються витрати електродного металу та трудомісткість
зварювання. Тому кутові шви повинні бути трохи вгнутими або без посилення,
а також мати повільний перехід до основного металу. Для стикових швів слід
намагатися одержати аналогічні форми шва.
а б в г
Рис. 6.9. Кутові шви:
а, б, в - нормальний відповідно при ручному, механізованому
та автоматичному зварюванні; г - пологий
Для підвищення опору втомленості відповідальних з’єднань необхідну
форму швів іноді одержують за допомогою їхнього механічного оброблення.
Відповідно до застосовуваних типів швів розпізнають з’єднання зі стиковими
швами (так звані стикові та торцеві з’єднання), кутовими внапусток, кутові,
таврові. Різновидністю з’єднань внапусток є з’єднання з накладками, які
використовуються для елементів, розміщених в одній площині. Можливі
комбіновані з’єднання, в яких стикові шви застосовуються разом з кутовими
(рис. 6.10).
Оптимальними за витратами матеріалу та умовами роботи під
навантаженням є стикові з’єднання. їх застосовують у балках різних профілів,
елементах ферм, у листових конструкціях. Вони економічні, добре
забезпечують герметичність та непроникність, зручні для перевірки їхньої
якості фізичними методами контролю. При статичному навантаженні стикові
з’єднання забезпечують міцність, що дорівнює міцності основного металу.
138
Глава 6
Стикові шви, як правило, розташовують перпендикулярно до діючих
зусиль (рис. 6.10, а), але інколи виконують і косі шви (рис. 6.10, б).
В конструкціях широко застосовують з’єднання внапусток. Вони не
потребують великої точності при підготовці кромок та складанні з’єднань, але
недоцільні при експлуатації в агресивних середовищах, бо потребують
спеціальних заходів щодо захисту від корозії. Щодо напрямку дії зусиль кутові
шви в цих з’єднаннях поділяють на лобові, флангові та косі (рис. 6.10, г, є). На
відміну від стикових у кутових швах напруження розподіляються
нерівномірно, що підвищує можливість їхнього крихкого руйнування,
особливо при змінних та динамічних навантаженнях. Кутові та таврові
з’єднання застосовують у балкових та рамних конструкціях.
Рис. 6.10. Типи з’єднань:
а, б — стикові відповідно з прямим та косим швом; в - торцеве;
г - внапусток; д - кутове; е - таврове; є - комбіноване;
1 - фланговий кутовий шов; 2 - лобовий; 3 - косий
При статичних навантаженнях усі типи зварних з’єднань працюють
досить надійно. Концентрація напружень, що викликана типом з’єднання або
способом виконання зварного шва, небезпечна тільки для конструкцій,
виготовлених з високоміцних сталей або експлуатованих при низьких
температурах. При змінних та динамічних навантаженнях перевагу слід
надавати стиковим з’єднанням, шви яких мають посилення.
Глава 6
139
Відповідно до розташування швів у просторі розрізняють зварювання в
нижньому, горизонтальному, вертикальному, напівстельовому та стельовому
положеннях (рис. 6.11). Від цього залежить вибір способу та техніки
зварювання, а також складність виконання шва. Найбільш сприятливі умови
для формування швів забезпечуються при зварюванні в нижньому положенні
та “в човник”. Такі шви можна зварювати усіма способами зварювання
плавленням, в тому числі і високопродуктивними методами. Цим положенням
слід надавати перевагу при виготовленні конструкцій у заводських умовах, що
досягається шляхом раціонального проектування, застосуванням маніпуля-
торів та інших пристроїв, які дозволяють кантувати конструкцію, розташо-
вуючи її в зручному положенні для зварювання.
Рис. 6.11. Положення швів у просторі:
1 - нижній стиковий; 2 - нижній кутовий; 3 - горизонтальний
на вертикальній площині; 4,5 - вертикальний на вертикальній площині;
6 - напівстельовий; 7 - стельовий; 8 - “в човник”
При зварюванні у вертикальній площині метал зварювальної ванни під
дією ваги стікає донизу і задовільного формування шва можна досягти тільки
при невеликих обсягах зварювання. В цих умовах застосовують ручне
зварювання покритими електродами діаметром не більш як 4 мм, а також
механізоване зварювання в захисному газі або без додаткового захисту -
дротом діаметром не більш як 1,4 мм.
Найскладніша техніка виконання швів у стельовому положенні.
Перенесення металу з електрода до зварювальної ванни відбувається знизу
догори (проти сили тяжіння), що перешкоджає нормальному формуванню шва.
В цьому випадку зварювання найчастіше виконують вручну, але можливе
застосування напівавтоматів. Взагалі стельового положення слід уникати, що
враховують при проектуванні.
Згідно з призначенням зварні шви поділяють на робочі, які сприймають
діючі зусилля, та з’єднувальні, розміри яких призначаються з конструктивних
міркувань. З загального обсягу зварних швів робочі становлять приблизно
40% [13]. їхні параметри визначають розрахунком на міцність. Розміри з’єд-
нувальних швів залежать від технології виконання та їхньої здатності за без-
печити експлуатаційні властивості зварних з’єднань та конструкції в цілому.
140
Глава 6
За місцем виконання шви бувають заводські та монтажні. За протяж-
ністю - суцільні та переривчасті. Останні застосовуються у з’єднаннях з
кутовими швами. У з’єднаннях з двобічними швами відрізки переривчастих
швів розміщуються один проти одного або в шаховому порядку.
Початок і кінець будь-якого шва мають непровар та кратер, тому ці
ділянки, які мають невелику довжину (приблизно по 5 мм), вважають
дефектними. Враховуючи цю обставину, при визначенні розрахункової
довжини зварного шва його фізичний розмір зменшують на 10 мм.
6.4. Деформації та напруження зварних з’єднань
Нерівномірність нагріву виробу при зварюванні, неодночасність появи
об’ємних ефектів структурних перетворень, різниця між фізичними власти-
востями зварювальних матеріалів та основного металу викликає інтенсивний
розвиток деформацій у пришовній зоні. Великі розміри виробу (відносно малої
зони з’єднання) перешкоджають вільному поширенню цих деформацій,
внаслідок чого під час зварювання виникають напруження і пластичні дефор-
мації частини металу з’єднання, які залишаються і після його охолодження.
Зварювальні напруження не пов’язані з дією зовнішніх навантажень,
вони є власними, внутрішніми напруженнями, що врівноважуються в елементі,
викликаючи його деформування. Серед багатьох можливих формозмін
зварюваних елементів можна виділити декілька найбільш характерних видів,
які виявляються або окремо, або в певних комбінаціях один з одним. До них
слід віднести зміни, викликані поперечною (рис. 6.12, а) або поздовжньою
(рис. 6.12, б) усадкою, поворотом одного елемента відносно іншого (рис.
6.12, в), скороченням довжини поздовжніх швів балок (рис. 6.12, г), кутовими
дефор-маціями (рис. 6.12, д), жолобленням, пов’язаним з втратою стійкості
тонких елементів (рис. 6.12, е), корсетністю (стягуванням) тонкостінних
трубчастих елементів у місцях кільцевих швів (рис. 6.12, є) тощо.
а б в г
Рис. 6.12. Типові випадки формозміни зварювальних деталей:
а - від поперечної усадки; б - від поздовжньої усадки; в - від повороту
одного елемента відносно іншого; г - деформації вигину балок від поясних
швів; д - від кутових деформацій; е - жолоблення; є - корсетність у зоні
кільцевих швів тонкостінних оболонок обертання
Глава 6
141
У будь-якій точці шва зварювальні напруження виникають у різних
напрямках відносно поздовжньої осі шва (вздовж та поперек осі, а також по
товщині зварюваного елемента). Але поздовжні деформації є найбільшими, що
дозволяє в багатьох випадках розглядати лінійний напружений стан для
більшості з’єднань. Теоретично описати цей стан досить складно [13], тому
зазвичай обмежуються експериментальним визначенням їхнього впливу на
міцність з’єднання.
Зварювальні напруження, що мають лінійний характер, практично не
впливають на міцність з’єднання. Якщо напруження від зовнішнього
навантаження збігаються за напрямком зі зварювальними, то останні будуть
збільшувати або зменшувати сумарні напруження без порушення їхньої
рівноваги. У першому випадку це викликає передчасну появу місцевої
текучості, яка сприяє вирівнюванню нерівномірного розподілу напружень.
Пластична робота матеріалу при цьому знижує зварювальні напруження, і
після першого розвантаження матеріал починає працювати пружно.
Наявність зварювальних напружень у двох або трьох напрямках
перешкоджає розвитку пластичності і може викликати крихке руйнування
з’єднання. При цьому несприятливий вплив зварювальних напружень
посилюється наявністю концентраторів напружень внаслідок дефектів швів.
Необхідність регулювання рівня залишкових напружень у зварних
конструкціях, які згідно з нормами проектування не враховуються при
розрахунках, викликала розроблення певних конструктивних та технологічних
заходів, що запобігають можливим формозмінам конструкцій від зварюваль-
них напружень. При проектуванні необхідно обмежувати насамперед кількість
зварних з’єднань за рахунок використання великорозмірного листового та
профільного прокату. Розміщення зварних з’єднань у конструкції, їхнє
конструювання повинні запобігати виникненню об’ємного напруженого стану
в пришовній зоні, зменшенню концентрації напружень при різких змінах
перерізів елементів тощо.
Проте конструктивні заходи сприяють зменшенню деформацій
формозміни, але не знижують рівень залишкових зварювальних напружень.
Цього можна досягти за рахунок раціонального вибору послідовності
складання і зварювання конструкцій, а також режиму зварювання, що
забезпечує якісне формування швів. У відповідних випадках під час
виготовлення конструкцію піддають додатковим силовим та термічним діям,
за допомогою яких можна регулювати рівень зварювальних напружень у
широких межах, виконуючи їх до зварювання, під час або після закінчення
процесу з’єднання. Такі заходи вимагають великих витрат, які іноді
перевищують вартість виготовлення конструкції [13].
6.5. Розрахункові опори зварних швів
У зварних з’єднаннях напружено-деформований стан визначається не
тільки характером зовнішнього навантаження конструкції, але й геометричною
та фізичною неоднорідністю в пришовній зоні, а також залишковими
142
Глава 6
зварювальними напруженнями та деформаціями. Геометрична неоднорідність
має місце при наявності різних розмірів зварюваних елементів та дефектів
швів, фізична є наслідком різниці механічних властивостей металу шва та
елементів з’єднання, що обумовлено мікроструктурними змінами, які
відбуваються під впливом теплових та металургійних процесів зварювання.
Особливо це характерно для з’єднань з кутовими швами. Для зниження впливу
фізичної неоднорідності співвідношення міцності основного металу та
зварного шва регулюється вибором зварювальних матеріалів.
Таким чином, міцність зварних з’єднань залежить від міцності основ-
ного металу з’єднуваних елементів та наплавленого металу, форми з’єднання
та виду швів, характеру напруженого стану, зумовленого дією зовнішніх
зусиль (розтяг, стиск, згин, зріз) та якості шва (способу зварювання).
Стикові шви працюють під дією осьових зусиль, а іноді згину та зрізу.
З’єднання такими швами застосовують у відповідальних випадках, тому їхня
міцність не повинна поступатися міцності основного металу при статичному
навантаженні. Виходячи з того, що граничний стан конструкції і зварного
стикового з’єднання збігаються, згідно з вимогами норм [10] розрахункові
опори стикових швів, які можуть бути виконані усіма способами дугового
зварювання, за умови правильного вибору зварювальних матеріалів, наявності
повного провару та при високій якості швів приймають такими, що
дорівнюють розрахунковим опорам основного металу, тобто = Ку.
Ця рівність є справедливою при роботі з’єднання на стиск, а також на
розтяг або згин при автоматичному, напівавтоматичному та ручному
зварюванні з контролем якості швів фізичними методами. За відсутності
такого контролю слід приймати 7?^ = 0,85Лг Однак це не стосується стиснутих
швів, які практично нечутливі до концентрації напружень. Для них при будь-
якому способі зварювання і навіть за відсутності контролю завжди приймають
= Ку. При роботі на зсув Кк! = К5.
Граничним станом з’єднань з кутовими швами є їхнє руйнування [13],
яке відбувається як по металу шва, так і на межі сплавлення шва з основним
металом. Руйнівні напруження при цьому не залишаються сталими, а залежать
від виду навантаження діючими зусиллями та орієнтації шва відносно осі
їхньої дії. Враховуючи складний напружений стан кутових швів, у нормах
проектування [10] розглядається найбьільш несприятливий випадок для
флангового шва, який одержав назву умовного зрізу. При цьому розрахункові
опори умовному зрізу встановлені для двох розрахункових перерізів шва - по
металу шва та по металу межі сплавлення (рис. 6.13).
2
Рис. 6.13. Розрахункові перерізи зварного з’єднання з кутовим швом:
1 - переріз по металу шва; 2 - переріз по металу межі сплавлення
Глава 6
143
Розрахунковий опір по металу шва залежить від характеристик сталі
електрода, який використовується для зварювання (табл. 6.2)
К^=0,55Ктт )7ут. (6.1)
Таблиця 6.2
Нормативні та розрахункові опори металу
швів зварних з’єднань з кутовими швами
Тип електрода Марка дроту МПа (кгс/см2) МПа (кгс/см)
342, 342А 346, 346А 350, 350А Св-08, Св-08А Св-08ГА Св-ЮГА, Св-08Г2С, Св-08Г2СЦ, ПД-АН8, ПД-АНЗ 410(4200) 450 (4600) 490(5000) 180(1850) 200 (2050) 215 (2200)
Розрахунковий опір по металу межі сплавлення встановлюється залежно
від сталі зварюваних елементів:
Дв = 0,45Лип. (6.2)
У виразах (6.1) та (6.2) - нормативний опір металу шва,
встановлений за тимчасовим опором; Кип - нормативний опір зварюваних
елементів; уКп - коефіцієнт надійності за матеріалом шва, який дорівнює 1,25
при значеннях Ккип < 490 МПа та 1,35 - при > 590 МПа.
З метою забезпечення однакових несучих здатностей швів, визначених
для двох розрахункових перерізів, необхідно вибирати зварювальні матеріали
таким чином, щоб дотримати певне співвідношення розрахункових опорів К„/
та Кт. Для елементів, виготовлених із сталей з ау < 285 МПа, ця умова
виконується, якщо при автоматичному та напівавтоматичному зварюванні
(6.3)
при ручному зварюванні
\,\Кт<Кк/<Ктрг/р/. (6.4)
В елементах із сталі з границею текучості більш як 285 МПа слід
застосовувати електроди та зварювальний дріт, для яких
< В-тРг (6-5)
Коефіцієнти Р;. та рг враховують вплив глибини проплавлення шва на
розрахунковий опір (табл. 6.3).
Значення вибирають з урахуванням нерівностей (6.3) - (6.5), для чого
встановлюють насамперед нижню або 1,1 Лда) та верхню (К^Рг/рр межі.
Нижня межа вказує на необхідність застосування зварювальних матеріалів, що
забезпечують необхідну міцність металу шва, верхня - недоцільність
збільшення міцності металу шва, бо в протилежному випадку несучу здатність
з’єднання визначатиме переріз по металу межі сплавлення. При виконанні
вказаних вимог при розрахунках швів достатньо виконати перевірку міцності
тільки по металу шва, для чого за табл. 6.2 вибирають значення
144
Глава 6
Таблиця 6.3
Значення коефіцієнтів та рі
Вид зварювання при діаметрі зварювального дроту б/, мм Границя текучос- ті сталі, МПа Положення шва Позна- чення коефі- цієнта Значення коефіцієнта при катеті шва, мм
3...8 9...12 14...16 18і більше
Автоматичне при 4=3 ... 5 <580 В ЧОВНИК Рг 1,1 0,7
1,15 1,0
Нижнє Р[ Р: 1,1 0,9 0,7
1,15 1,05 1,0
Автоматичне та напівав- томатичне при <1= 1,4 ...2 В ЧОВНИК Рї А 0,9 0,8 0,7
1,05 1,0
Нижнє, горизон- Рї гальне, р вертикальне 0,9 0,8 0,7
1,05 1,0
Ручне, напівавтома- тичне дротом суцільного перерізу сІ< 1,4 або порош- ковим дротом Будь-яке Рї а 0,7
1,0
Ручне, напів- автоматичне незалежно від сі >580 Будь-яке Р{ Рг 0,7
1,0
6.6. Розрахунок і конструювання стикових швів
У стикових швах під дією центрально прикладеної сили нормальні
напруження розподіляються рівномірно, що дозволяє визначати їх у напрямку,
перпендикулярному до дії сили стиску або розтягу (див. рис. 6.10), за
формулою
= (6.6)
де N - діюча осьова сила; ґщт - товщина шва, що дорівнює найменшій з
товщин з’єднуваних елементів; 1„ - розрахункова довжина шва; ус - коефіцієнт
умов роботи елемента.
Значення 1„ дорівнює ширині елемента Ь з відрахуванням двох його
товщин: 1„ = Ь - 2/щіп. Зменшення фактичної довжини шва пояснюється
необхідністю урахування наявності непровару та кратера на початку та на
кінці шва. Якщо ці ділянки вивести за межі стику, наприклад на тимчасові
Глава 6
145
вивідні планки (рис. 6.14, а), які після зварювання видаляються, то = Ь.
а
Рис. 6.14. До розрахунку стикових швів:
а - з’єднання з вивідними планками;
б - складові напружень в косому шві
Якщо К„у прийнято меншим за Ку, внаслідок чого діючі напруження
то збільшують довжину шва за рахунок його нахилу до осі
напрямки:
Відповідні
перевищують Кууу,
діючої сили. В косих швах зусилля розкладаються на два
перпендикулярний (Мзіпа) та паралельний (Т/соза) до шва.
нормальні та дотичні напруження:
Л^іпа _
Ту
^гпіп ^УУ
#С08СГ „
< К у
(6-7)
, Ь
де Ік =------21^ - розрахункова довжина косого шва.
зіпа
Необхідно також перевірити зведене напруження:
<^геа = •
При розрахунку зварних стикових з’єднань розтягнутих
(6-8)
елементів
конструкцій із сталі з відношенням (Ки /уи > Ку), експлуатація яких можлива і
після досягнення металом границі текучості, у формулах (6.6) - (6.8) замість
К„у приймають Кущ/уи [13], де - розрахунковий опір стикових зварних
з’єднань стиску, розтягу та згину, встановлений за тимчасовим опором
= основного металу. Коефіцієнт надійності =1,3. При дії згинального
моменту, а також позацентрово прикладеної поздовжньої сили у з’єднанні
напруження у шві:
М 6М п
— =------< К У .
і. І2 "
Якщо згинальний момент діє разом з перерізувальною силою, перевірку
міцності шва виконують за формулою
(6-9)
б
(6.10)
146
Глава 6
де та сгиу - нормальні напруження у зварному з’єднанні у двох взаємно
перпендикулярних напрямках; тк- середні напруження від зрізу (т = — ).
При розрахунку та конструюванні стикових з’єднань необхідно
додержуватись таких вимог.
1. При з’єднанні елементів різних товщин в розрахунку враховують
найменшу з них (/тіП). Для плавного переходу від однієї деталі до іншої при
великій різниці їхніх товщин на товщій з них повинен бути зроблений скіс з
одного або двох боків (див. рис. 6.14, а) під кутом 15+2° (нахил 1:5). Якщо
товщини елементів мають різницю, що не перевищує значень, вказаних в табл.
6.4, зварювання виконують, як для елементів однакової товщини, і скосів не
роблять.
Таблиця 6.4
Товщини деталей, що зварюються без переходу
Товщина тонкої деталі, мм Від 2 до 4 Більше 4 до ЗО Більше ЗО до 40 Понад 40
Різниця товщин деталей, мм 1 2 4 6
2. Косі стикові шви, що мають відношення сторін 1:2, можна не розра-
ховувати, за винятком випадку, коли діє вібраційне навантаження.
3. Стикові шви виконують двобічними з вивідними планками. Однобічне
зварювання допускається в монтажних з’єднаннях з підварюванням кореня
шва. При цьому виконання підварювального шва дозволяється виконувати
будь-яким способом дугового зварювання.
4. Залежно від товщин зварюваних елементів, характеру виконання шва
(дво- або однобічний) і способу зварювання стикові з’єднання виконують без
обробки або з обробкою крайок деталей. Обробка крайок не потрібна при
товщинах елементів до 20 мм для двобічних швів, які виконуються автома-
тичним та напівавтоматичним зварюванням, та до 8 мм для таких швів при
ручному зварюванні. Аналогічні однобічні шви можуть бути виконані при
товщинах відповідно до 12 та 4 мм. Для товщих елементів підготовляють одну
або обидві крайки з однобічними (V- та 11- подібні шви) або двобічними (К- та
X- подібні шви) скосами, враховуючи можливість доступу до шва з одного або
з двох боків (табл. 6.5).
6.7. Розрахунок і конструювання кутових швів
В кутових швах напруження розподіляються нерівномірно. Це пов’язано
з концентрацією напружень, яка виникає внаслідок викривлення силових ліній
при переході зусилля від одного елемента до іншого, а також внаслідок
наявності щілини між елементами в корені шва.
У флангових швах, розміщених паралельно до діючого зусилля,
нерівномірність спостерігається по ширині перерізу та по його довжині
Глава 6
147
(рис. 6.15, а). Найбільші напруження виникають на початку та на кінці шва,
що змушує конструктивно обмежувати довжину швів. У лобових швах,
розміщених перпендикулярно до діючого зусилля, напруження розподі-
ляються рівномірніше, ніж у флангових швах, але по товщині, внаслідок малих
розмірів переходу від одного елемента до іншого, нерівномірність виявляє
себе дуже різко. Особливо великі напруження в корені шва. Зменшення
концентрації напружень може бути досягнуто обробкою (згладжуванням)
поверхні шва, збільшенням глибини проплавлення, а також застосуванням
пологих швів. Ці заходи особливо необхідні для з’єднань конструкцій, які
експлуатуються під змінним навантаженням та при низьких температурах.
Таблиця 6.5
Форми обробки крайок елементів
Форма шва Гранична товщина шва, мм, при зварюванні
під флюсом в захисних газах ручному
4 І 2...20 3...12 2...8
У 14...20 8...60 10...26
+ С у 20...30 12...100 12...60
14...34 8...60 10...50
У 24... 160 24... 100 15...100
ч 20...60 20...60 12...60
Рис. 6.15. Розподіл напружень у флангових швах (а)
та робота лобового шва (б)
148
Глава 6
Внаслідок складності опису роботи кутових швів у нормах проектування
[10] використано спрощений підхід, при якому не роблять різниці між
міцністю флангових та лобових швів. Вони розраховуються на умовний зріз
незалежно від орієнтації шва щодо діючих зусиль у припущенні рівномірного
розподілу напружень вздовж шва. Такий умовний характер розрахунку
достатньо підтверджений результатами експериментів.
Відповідно до можливості руйнування шва за двома розрахунковими пе-
рерізами від умовного зрізу перевірку міцності швів виконують за формулами:
- за металом шва:
(6.11)
- за металом межі сплавлення:
тг<Ктутус. (6.12)
де ут та у^ - коефіцієнти умов роботи шва, які дорівнюють одиниці в усіх
випадках, за винятком конструкцій, що експлуатуються при низьких
температурах (<-40 °С), для яких /„^=0,85 для металу шва з нормативним
опором Кум = 410 МПа та ут = 0,85 для всіх сталей.
Незважаючи на те, що вибір значень та Кт за (6.3) - (6.5)
спрямований на забезпечення рівноміцності перерізів, один з них неминуче
матиме меншу міцність. Тому для розрахунку з’єднання на умовний зріз
досить розглянути переріз з найменшою міцністю. Враховуючи ідентичність
розрахункових формул, надалі наводяться тільки вирази для перевірки
міцності в розрахунковому перерізі по металу шва. Перехід до перевірок
перерізу по металу межі сплавлення слід здійснювати заміною величин Р?,
та у^-на Д, Кт та ут. Параметри зварних швів - катети к/, довжини Іт моменти
інерції та І(Ігх та 4Д моменти опору И/ (ИУ, площі перерізів А^, Ат -
приймаються при розрахунку за обома розрахунковими перерізами.
При дії поздовжньої або поперечної сили зварні з’єднання з кутовими
швами перевіряють на умовний зріз:
N
<613)
де к/- катет кутового шва; /„, = /-10мм - розрахункова довжина шва, що
дорівнює фактичній мінус 10 мм на можливий непровар та кратер на початку
та на кінці шва (якщо кінці шва виведені за межі з’єднання, 1„ = Гу,п- кількість
швів у з’єднанні. У з’єднаннях внапусток (рис. 6.16, а), які мають тільки
флангові шви, и = 2, а при наявності лобового шва (рис. 6.16, 6) за слід
приймати сумарну довжину швів при п = 1.
В процесі проектування досить часто доводиться визначати або катет
шва, або його довжину. Тоді, використовуючи (6.13), можна записати:
, N
/ пруІ^У^Гс ’ (6Л4)
д , р-------+10 мм • (6.15)
Глава 6
149
Рис. 6.16. До розрахунку кутових швів симетричних зварних з’єднань:
а - при дії поздовжньої сили; б - при дії згинального моменту в площині швів;
в - при дії згинального моменту в тавровому з’єднанні
Розрахунок з’єднань на дію згинального моменту виконують з
урахуванням орієнтації зварних швів відносно площини дії моменту. При дії
моменту в площині розміщення швів (див. рис. 6.16, б), перевірка за металом
шва виконується за формулою
А/ І 2 2~ п
———^х2+у2<П^Гс, (6.16)
'А + УЛ'
де І^таї/у- моменти інерції розрахункового перерізу відносно головних осей
з’єднання; -^х2 + у2 - відстань від центра ваги периметра швів до найбільш
віддаленої точки шва (точка А на рис. 6.16, б); х та у - координати найбільш
віддаленої точки відносно головних осей з’єднання.
При наявності флангових та лобових швів з’єднання є симетричним
відносно головної осі х — х (у = 0,5/2), а вісь у - у віддалена від лобового шва на
відстань ху (х = Іх - ху):
12+0,512кг
.
У 2/1+/2
При відсутності лобового шва з’єднання є симетричним відносно осі
у-у, тобто Ху = 0,5/2. Моменти інерції розрахункового перерізу за металом шва
відносно головних осей з’єднання:
ь/2 Р2+М2!
’ ^ + 2кЛ. ----;
12 /11 2 і
кД (Ц ї (
+едхл°>:
При відсутності лобового шва:
(12+кЛ к,1?
І 2 ) О
150
Глава 6
При дії моменту на таврове зварне з’єднання (рис. 6.16, в) розрахунок
виконують за формулою
М п
т/=^К^Гс-
Момент опору у випадку двох швів:
7 з
Кутові шви при одночасній дії в одному перерізі напружень у двох
напрямках розраховують на рівнодійну цих напружень.
Згідно з вимогами норм проектування [10] розміри та форму кутових
швів приймають з урахуванням таких рекомендацій.
1. Максимальний катет кутових швів, щоб уникнути перепалення
зварюваних елементів і знизити усадкові напруження, не повинен пере-
вищувати 1,2гтіп, де ґгаіп - товщина тоншого елемента. У з’єднаннях внапусток
листів катет шва не повинен перевищувати товщини приварюваного елемента.
У з’єднаннях прокатних профілів із заокругленням кромок катет шва
приймають таким, що не перевищує 0,9 товщини полиці.
2. Для запобігання непровару мінімальні катети швів вибирають за
табл. 6.6.
Таблиця 6.6
Мінімальні катети двобічних кутових швів
Спосіб зварювання Границя текучості сталі, МПа Мінімальний катет, мм, при товщині товщого зі зварюваних елементів, мм
4...5 6...10 11...16 17...22 23...32 33...40 41...80
Автоматич- До 430 3 4 5 6 7 8 9
не та напів- автоматичне 430...580 4 5 6 7 8 9 10
Ручне До 430 4 5 6 7 8 9 10
430...580 5 6 7 8 9 10 12
3. Мінімальна розрахункова довжина кутових швів дорівнює 4Л/, але не
менш як 40 мм. Це обмеження поширюється на флангові та лобові шви.
4. Максимальна розрахункова довжина кутових швів, у яких зусилля
діють вздовж усього шва, не обмежується. В інших випадках (зазвичай у
вузлових сполученнях) вона не повинна перевищувати 85Д/Л/.
5. Напусток у з’єднаннях повинен бути не меншим ніж 5/тіп.
Застосування таких з’єднань з одним швом не рекомендується.
6. Відношення розмірів катетів швів приймають 1:1. При обгрунтуванні
розрахунком на витривалість або на міцність з урахуванням крихкого
руйнування нерівнокатетні шви (1:1,5) допускають у з’єднаннях експлуа-
тованих конструкцій під динамічними та вібраційними навантаженнями, а
також при низьких температурах. Великий катет розміщують вздовж діючого
зусилля, а при розра-хунку приймають товщину меншого катета. Аналогічні
Глава 6
151
шви використовують при зварюванні елементів різної товщини, якщо
мінімальний катет рівнокатетного шва, прийнятий за товщим елементом,
перевищує максимальне значення Ау(за п. 1) для тоншого елемента.
7. При ручному зварюванні за один прохід виконують шов з катетом, що
не перевищує 8 мм. Більшу товщину можна забезпечити тільки за декілька
проходів. Не слід застосовувати шви з катетом більшим ніж 20 мм.
8. Кутові шви у з’єднаннях слід розміщувати так, щоб центр ваги
периметра швів лежав на осі дії сили, тобто площі швів треба розподіляти
обернено пропорційно до відстані від шва до осі елемента. Для елементів з
симетричним відносно діючого зусилля перерізом (див., наприклад,
рис. 6.16, а), площі двох швів рівні між собою. Для несиметричних елементів,
наприклад кутиків (рис. 6.17, а), необхідно, щоб після переходу зовнішнього
зусилля через шви вісь його дії не змістилася. В цьому разі на шов, що
розміщується по обушку кутика, припадає частина зовнішнього зусилля Л(,б, а
по перу - Уп. Для збереження рівноваги залежно від відстані до центра ваги
перерізу кутика г0 та ширини його полиці Ь (див. рис. 6.17, а) необхідно
додержуватись співвідношення:
_ 1У(Ь-г0) _ №0
06 Ь п Ь ‘
Тоді довжини швів
N • ь-2о
----------ІГ’ (6.18)
. N 20
1™=тг,------------а; (б-19)
Р№^Ге ь
Якщо прийняти однаковими катети швів по перу та обушку кутика, то
відношення довжин швів по перу та обушку можна прийняти приблизно: для
рівнобічних кутиків (рис. 6.17, б) - 0,3:0,7; для нерівнобічних при кріпленні
меншої полиці до фасонки (рис. 6.17, в) - 0,25:0,75; для нерівнобічних при
кріпленні більшої полиці (рис. 6.17, г) - 0,35:0,65.
Рис. 6.17. До розрахунку кутових швів несиметричних зварних з’єднань:
а - до визначення довжини швів; б - рівнополичний кутик;
в, г - нерівнополичні кутики
152
Глава 6
6.8. Розрахунок і конструювання комбінованих з’єднань
Приварювання додаткових деталей до будь-якого елемента конструкції
неминуче викликає утворення концентрації напружень внаслідок місцевої
зміни перерізу. При цьому можливе виникнення усадкових зварювальних
напружень, які посилюють несприятливий вплив концентрації, що може
призвести до появи тріщин і навіть до крихкого руйнування конструкції. Тому
приварювання деталей без особливої необхідності не повинно допускатись.
Але інколи, коли напруження в стикових швах перевищують допустимі
межі і неможливо застосувати косий стиковий шов, з’єднання посилюють
накладками, створюючи комбіноване з’єднання (рис. 6.18). З точки зору
зниження концентрації напружень найбільш раціональними є накладки
ромбічної форми з розміщенням кутових швів під кутом до осі дії зовнішньої
сили. Накладки слід передбачати з обох боків з’єднання (рис. 6.18, б), тому що
при однобічному їх розташуванні виникає додатковий згин внаслідок
несиметричності перерізу (рис. 6.18, а).
Рис. 6.18. Комбіноване з’єднання:
а - з однобічною накладкою; б - з двобічною накладкою
При розрахунку комбінованого з’єднання умовно вважають, що
напруження в стиковому шві та накладках однакові. В дійсності більша
піддатливість кутових швів порівняно зі стиковими призведе до деякого
зменшення зусилля в накладках і підвищення його в стиковому шві. Але ця
різниця незначна, тому міцність комбінованого стику перевіряється за
формулою:
(6-20)
де Ае - площа перерізу стикованих елементів; ХЛН - сумарна площа перерізу
Глава 6 153
двох накладок; /^-розрахунковий опір накладки.
N
Вважаючи, що зусилля в накладці = <тАя, де а =---------, повинне
л+Ел
сприйматися кутовими швами, необхідна довжина їх з одного боку стику
обчислюється за формулою
<6-2»
Для зменшення концентрації напружень ширина накладок не повинна
значно відрізнятися від ширини з’єднуваних листів, а сумарна їхня товщина
приблизно дорівнює товщині листів. Флангові шви не повинні наближатися до
стику ближче як на 25 мм.
154
Глава 7
Глава 7. БОЛТОВІ ТА ЗАКЛЕПКОВІ З’ЄДНАННЯ
7.1. Матеріали болтових та заклепкових з’єднань
Для будівельних конструкцій використовують болти грубої, нормальної
та підвищеної точності (відповідно класів точності С, В та А), а також
високоміцні, які застосовують для з’єднання елементів, самонарізувальні, які
призначені, насамперед, для кріплення сталевого профільованого настилу, та
фундаментні, за допомогою яких закріплюють бази колон та стояків на
фундаментах.
Болти, що застосовуються у з’єднаннях (рис. 7.1, а), виготовляються з
круглої сталі і складаються з головки та стержня, частина якого має різь для
загвинчування гайки з шайбою. Довжина гладкої частини визначається
товщиною пакета з’єднуваних елементів і повинна бути на 2...З мм коротша за
неї. Поверхня гладкої частини болтів підвищеної точності додатково
обточується на токарних верстатах.
Рис. 7.1. Типи болтів:
а - звичайний та високоміцний; б - самонарізний; в — фундаментні
Діаметри болтів, рекомендованих до використання, дорівнюють 16, 20,
24, ЗО, 36, 42 та 48 мм. За міцністю болти (крім високоміцних) поділяють на
класи 4.6, 4.8, 5.6, 5.8, 6.6, 8.8, 10.9, у позначеннях яких перша цифра означає
величину тимчасового опору сталі болта (<т„, кгс/мм2), зменшеного в 10 разів, а
друга - збільшений у 10 разів коефіцієнт переходу від <т„ до границі текучості
ау сталі. Наприклад, для балок класу міцності 5.6 тимчасовий опір становить
490 МПа (50 кгс/мм2), а границя текучості 0,6 від тимчасового опору.
Отвори під болти продавлюють, що можливо, якщо товщини
з’єднуваних листів не перевищують діаметра отвору, або висвердлюють. При
першому способі отвори мають нерівну поверхню. Продавлювання вико-
Глава 7
155
нується в окремих елементах, і при їх складанні неминуче мають місце певні
розбіжності центрів отворів, що візуально створюють “чорноту” отворів.
Цьому способу надають перевагу в з’єднаннях на болтах грубої (інколи їх
називають в зв’язку з цим “чорними”) та нормальної точності, які
розрізняються між собою допусками на відхилення їхніх діаметрів від
номінальних значень відповідно до 1 мм та 0,52 мм.
Залежно від способу виготовлення отворів та точності розмірів болтів
отвори для таких з’єднань мають діаметри на 2...З мм більші від діаметра
болта. Завдяки такому досить значному зазору нівелюються певні недоліки
виготовлення, які компенсуються простотою та дешевизною з’єднань. Але
останні мають підвищену деформативність при роботі на зсув, тому їх
доцільно застосовувати лише при статичному навантаженні в умовах, коли
піддатливість з’єднань не впливає істотно на роботу конструкції в цілому.
Під болти підвищеної точності отвори тільки висвердлюють або в
окремих елементах із застосуванням спеціальних кондукторів-шаблонів, або в
складеному вигляді. Використовують також і змішаний спосіб, при якому в
окремих елементах роблять отвори менші на 3...5 мм від діаметра, а потім,
після їх складання, отвори розсвердлюються до проектного діаметра. При
цьому різниця між діаметрами болтів та отворів повинна становити 0,3 мм без
відхилення цих розмірів (болта - в більший, а отвору - в менший бік).
Внаслідок точного виготовлення болти (вони одержали назву “підвищеної
точності”) в таких з’єднаннях щільно стикують з’єднувані елементи і добре
сприймають зсувні сили. Але складність виготовлення та висока його вартість
обмежує застосування з’єднань на болтах підвищеної точності, які мають
тільки два класи міцності - 8.8 та 10.9.
Високоміцні болти виготовляють з легованих сталей 40Х “селект”
(Я6и„ = 600... 1100 Н/мм2), ЗОХЗМФ (/?б„„ = 900...1350 Н/мм2), 30Х2НМФА
(ІЇЬип= 1200...1350 Н/мм2) з термічною обробкою в готовому вигляді. Вони
вставляються в отвори, діаметри яких перевищують діаметри болтів від 1 до
6 мм залежно від характеру діючих навантажень (статичні, динамічні, ударні
тощо) та вимог до зсувостійкості з’єднань. Щільність з’єднань забезпечується
затягуванням гайок спеціальним тарувальним ключем, за допомогою якого
створюють та контролюють силу натягу болтів. Контроль здійснюють за кутом
повороту гайки, внаслідок чого одержане зусилля натягу перевищує
розрахункове в середньому на 20 %. Допускається також регулювання зусилля
за моментом закручування, але при цьому його значення знижується
приблизно на 10 %. Ці особливості враховують при розрахунках за допомогою
коефіцієнта умов роботи
Внаслідок цих дій болти працюють на розтяг (тому й доцільно їх
виготовляти з високоміцних сталей), щільно стискуючи елементи з’єднань,
між якими виникають сили тертя, які сприймають зсувні зусилля від дії
зовнішніх навантажень. З урахуванням цього такі з’єднання називають ще
фрикційними або на болтах з контрольованим натягом. Для збільшення сил
тертя поверхні елементів піддають спеціальному обробленню з метою усунен-
156
Глава 7
ня бруду, іржі, окалини за допомогою сталевих щіток, піско- та дробо-
струминних апаратів або газового полум’я чи хімічних речовин. Чим вищий
ступінь очищення, тим більші сили тертя.
Головною перевагою з’єднань на високоміцних болтах є те, що
практично відсутні взаємні зсуви з’єднуваних елементів, що дозволяє
застосовувати їх у відповідальних монтажних з’єднаннях. Але для
конструкцій, у яких переміщення зсуву в з’єднаннях не обмежені,
допускається перевищення сил тертя, після чого з’єднання продовжують свою
роботу, як на звичайних болтах. Внаслідок цього несуча здатність фрикційно-
зрізних з’єднань перевищує приблизно на 40% аналогічний показник
фрикційних з’єднань. Однак при цьому підвищуються вимоги до точності
виготовлення болтів та отворів.
Самонарізні болти мають різь спеціального профілю по всій довжині
стержня (рис. 7.1, б), яка слугує для нарізання різі при закручуванні болта в
попередньо зроблені отвори з’єднуваних елементів. Виготовляють такі болти з
термічно зміцненої сталі СтІОкп. З огляду на те, що самонарізні болти
встановлюють вручну, їхній діаметр повинен бути малим (6 мм). Це стосується
і товщин з’єднуваних елементів (до 2 мм). Тому такі болти застосовують для
кріплення тонких обшивок у панелях покриття та стін, профільованого
настилу до прогонів та елементів фахверка тощо. їхня основна перевага
полягає в тому, що для встановлення їх достатньо мати доступ до конструкції
хоча б з одного боку. Для таких же цілей використовують також дюбелі,
шурупи, піротехнічні цвяхи.
Фундаментні болти виготовляють із сталей марок ВСтЗкп2, 09Г2С та
10Г2СІ. Оскільки зусилля розтягу, які виникають в анкерах баз колон, бувають
великими, діаметри фундаментних болтів можуть досягати 140 мм. Вони
замонолічуються в бетонних фундаментах або встановлюються у заздалегідь
передбачені отвори в фундаментах. Довжина та форма кінця болта, що
заглиблюється в фундаменті, визначається розрахунком на виривання.
Заклепки в сучасних сталевих конструкціях майже не застосовують
внаслідок великої трудомісткості виготовлення заклепкових з’єднань
порівняно зі зварюванням. Але такі з’єднання трапляються у виготовлених
раніше конструкціях, які доводиться реконструювати.
Заклепки виготовляють з круглої сталі на спеціальних пресах, які
утворюють закладну головку. Форма її може бути різною (рис. 7.2), що
залежить від вимог до поверхні з’єднання (при необхідності мати гладку
поверхню використовують заклепки з потайною головкою) та товщини пакета
(при великій товщині використовують заклепки з конічним стержнем та
підвищеною головкою). Отвори під заклепки виконують продавлюванням (для
маловідповідальних конструкцій) або свердлуванням з діаметрами, які на
1 ...1,5 мм перевищують діаметри заклепок, що дорівнюють 14, 16, 18, 20, 22,
24, 27 і ЗО мм. В отвори вставляють стержень заклепки, попередньо нагрітий
до температури 800...900 °С та, підтримуючи закладну головку, щільно
притискають її до з’єднуваного пакета. Ударами пневматичного молотка або
Глава 7
157
тиском клепальної скоби формують замикаючу головку (рис. 7.2, г). При
гарячому клепанні важливо закінчити цей процес при температурі нижчій за
температуру розпаду аустеніту, яка для вуглецевих сталей становить
приблизно 700 °С, а для низьколегованих - 450 °С. Якщо ці вимоги
порушуються, при розпаді аустеніту відбувається деяке збільшення об’єму
сталі, що послаблює натяг заклепки. При охолодженні заклепки її стержень
скорочується, стягуючи з’єднувані елементи, внаслідок чого поліпшується
робота з’єднання на зсув за рахунок появи сил тертя між елементами.
Рис. 7.2. Заклепки:
а - з напівкруглою головкою; б - з потайною головкою;
в - з конічним стержнем; г - з’єднання
В заводських умовах може бути використане холодне клепання, при
якому матеріал заклепки пластично деформується клепальною скобою,
створюючи замикаючу головку. Сила стягування елементів при цьому значно
менша, ніж при гарячому клепанні, а деформації, яких зазнають заклепки в
процесі клепання значні, тому до матеріалу заклепки ставлять підвищені
вимоги щодо пластичності.
7.2. Робота з’єднань
Болтові та заклепкові з’єднання проектують внапусток або стиковими з
накладками (рис. 7.3). При цьому перевагу слід надавати симетричним формам
(рис. 7.3, б, г), бо в протилежному випадку зусилля передається через накладку
з деяким ексцентриситетом, враховуючи вплив якого необхідно збільшувати
кількість болтів (заклепок) на 10 %.
Роботу розглядуваних з’єднань доцільно продемонструвати на прикладі
заклепкових з’єднань, робота яких має проміжний характер між роботою
звичайних та високоміцних (фрикційних або ж зсувотривких) болтів. При
цьому мається на увазі робота на зсув, що найповніше характеризує ці
з’єднання. При цьому враховується, що стяжні сили в пакеті значні, але не
достатні для сприйняття сил зсуву лише тертям.
158
Глава 7
Роботу заклепкового з’єднання під дією зсувних сил можна умовно
поділити на чотири етапи (рис. 7.4, а). На першому з них опір зовнішнім діям
чинять сили тертя, які виникають на поверхнях зсуву від стягування листів
головками заклепок при їхньому охолодженні. Для з’єднань на звичайних
болтах цей етап практично відсутній, тому що затягування гайок тут не
контролюється. У з’єднаннях на високоміцних болтах, у яких сили стягування
великі, сили тертя цілком урівноважують зсувні сили, а досягнення ними
рівності витлумачується при розрахунках як вичерпання несучої здатності
з’єднання (рис. 7.4, б).
Рис. 7.3. Типи з’єднань:
а, б - внапусток; в, г - стикові з накладками
в г д е
Рис. 7.4. Робота заклепкових та болтових з’єднань:
а - залежність переміщень Д від діючої сили У для заклепкового з’єднання;
б - те саме, для з’єднань на болтах грубої та нормальної точності (1),
підвищеної точності (2) та високоміцних (3); І - IV - стани роботи з’єднань на
заклепках та болтах грубої та нормальної точності; в — етап І; г - етап II; д, е -
етапи III, IV (відповідно згин з розтягом стержня та зріз)
Глава 7
159
Робота на наступних етапах характерна тільки для з’єднань на звичайних
болтах та заклепках. Після подолання опору сил тертя відбувається зсув
елементів на величину зазору між болтом (заклепкою) та поверхнею отвору
(етап II). В подальшому (етап III) зусилля передається тиском поверхні отвору
на стержень болта або заклепки, внаслідок чого контактні поверхні поступово
зминаються, а сам стержень починає згинатися і розтягуватися, тому що
вільному його згину чинить опір головка (гайка). Зрештою щільність
з’єднання послаблюється, зменшуються сили тертя і на IV етапі відбувається
руйнування з’єднання, форма якого залежить від співвідношення діаметра (і
болта (заклепки) та товщини і з’єднуваних елементів.
Якщо стержень тонкий порівняно з товщиною листів (і> 0,6о), руйну-
вання характеризується зрізом його в площині зсуву або відривом головки
(гайки) під впливом розтягувальних та згинальних напружень (рис. 7.5, а, б).
При і < 0,6<7 (стержень досить міцний порівняно з тонким листом)
відбувається зминання найменшої поверхні отвору та виколювання одного із
з’єднуваних елементів, у місцях розміщення крайніх болтів або заклепок.
Як показують експерименти, руйнування з’єднань у середніх рядах
болтів (заклепок), найбільш віддалених від краю, майже не спостерігається
тому, що опір сталі при зминанні практично дуже високий. Але на краях
з’єднань міцний стержень болта (заклепки) навіть “прорізує” тонкі листи,
виколюючи їхню частину в напрямку дії сили. У цих місцях виникає складний
напружений стан, що обмежує розвиток пластичних деформацій і призводить
до розриву матеріалу. Найбільш напруженою є точка а (рис. 7.5, в), у якій
стержень безпосередньо контактує з поверхнею отвору, викликаючи найбільші
напруження зминання сгх та розтягувальні напруження ау, що й обумовлює
неминучість розриву. В той же час у точці б, де контакт з болтом або
заклепкою тільки дотичний, усе одно виникає концентрація напружень, як і в
перерізі елемента з отвором.
в
Рис. 7.5. Робота болтового з’єднання:
а - з однією площиною зрізу; б - з двома площинами зрізу;
в - на зминання бічної поверхні отвору; 1 - лінії відколювання
160
Глава 7
Складність дійсного нерівномірного розподілу напружень не дозволяє
надати його точний теоретичний опис. Тому при розрахунках припускають
наявність рівномірного тиску стержня болта (заклепки) на поверхню отвору, а
існуюча розбіжність між дійсною роботою з’єднання і розрахунковими
уявленнями про неї враховується умовним характером розрахункових опорів
болтів (заклепок) та з’єднуваних елементів.
Слід зазначити, що в з’єднаннях на болтах грубої та нормальної точності
ускладнення напруженого стану спричиняється неправильністю форми болтів
та отворів. У багатоболтових з’єднаннях це неминуче призведе до нерівно-
мірного розподілу зусиль між болтами. В той же час у з’єднаннях на болтах
підвищеної точності, які виконані з меншими допусками, різниці між роботою
одноболтового та багатоболтового з’єднань практично немає.
Умовність теоретичного опису роботи з’єднань, що використовується
при розрахунках, клас точності болтів, наявність багатьох болтів враховується
призначенням відповідних значень розрахункових опорів та коефіцієнтів умов
роботи.
Ще один різновид роботи з’єднань, що розглядаються, пов’язаний з
випадком, коли зовнішня сила прикладена паралельно до поздовжньюї осі
болтів або заклепок (рис. 7.6). Така робота з’єднання називається роботою на
розтяг або на відрив головок. При цьому точність виготовлення болтів та
отворів, початковий натяг болтів та заклепок не мають практичного значення.
Коли зовнішня сила стає більшою за внутрішнє початкове зусилля натягу,
щільність з’єднання порушується і його несуча здатність визначається
міцністю матеріалу болтів (заклепок) на розтяг. Тому болти підвищеної
точності в таких з’єднаннях є нераціональними внаслідок своєї досить високої
вартості. Досить рідко застосовують для роботи на розтяг і високоміцні болти,
тому що міцність їхнього матеріалу повністю не використовується через
недостатню міцність матеріалу з’єднуваних елементів.
а б
Рис. 7.6. Робота болтів (заклепок) на розтяг:
а - симетричне з’єднання; б - несиметричне з’єднання
При конструюванні з’єднань, що працюють на розтяг, перевагу слід
віддавати симетричним формам (рис. 7.6, а). У несиметричних з’єднаннях
зусилля в болті слід визначати, враховуючи наявність ексцентриситету
прикладання зовнішньої сили. Наприклад, для з’єднання (рис. 7.6, б) зусилля в
болті дорівнює Уб/е.
Глава 7
161
7.3. Розрахунок болтових з’еднань
Враховуючи особливості роботи з’єднань на болтах грубої, нормальної
та підвищеної точності, їхній розрахунок при дії зсувних сил виконують
умовно на зріз болта та зминання поверхні отвору у з’єднуваних елементах.
Відповідно до цього значення розрахункових опорів одноболтових з’єднань
встановлені залежно від нормативних опорів матеріалу болта (Я*„п) та
матеріалу з’єднуваних елементів (Яип).
Розрахунковий опір з’єднань зрізу, обчислений для болтів класу міцності
4.6, 5.6 та 6.6, дорівнює 7?^ ® О,387?ь„„, а для інших класів - 7?^ = 0,47?ь„л. При
розрахунках на зминання враховують точність виготовлення болтів та отворів.
Для болтів підвищеної точності (клас точності А) розрахунковий опір
зминанню становить КЬр = (0,6 + 41О7?НЛ/Е')7?„Л, а для класів точності В і С дещо
менший: КЬр = (0,6 + 3407?„У£)7?„л. Числові значення КЬз та КЬр наведено в
табл. Д.1.3.
Виходячи з передумови, що зусилля рівномірно розподіляються між
болтами багатоболтового з’єднання, необхідна кількість болтів визначається за
формулою
де А - діюча зовнішня сила; М™ = шіпІМ,, М>р} - найменша несуча здатність
болта, визначена за зрізом стержня (77^) або за зминанням стінок отвору (Мьр)'~
ХЬ!=^Ап,Гь-, (7.2)
= (7.3)
де А = яа^/4 - площа поперечного перерізу гладкої частини стержня болта,
обчислена за його діаметром; п3 - кількість площин зрізу одного болта, яка
дорівнює кількості площин взаємного зсуву з’єднуваних елементів; Е/тіП -
найменша сумарна товщина елементів, які зминаються в одному напрямку,
(на рис. 7.5 п3 = 2, а Е/тіп дорівнює меншому з двох значень Л + /3 або /2)-
При роботі на зріз в одноболтовому з’єднанні коефіцієнт умов роботи
приймається завжди у^=1 для болтів класів точності А, В, С і високоміцних, а
для багатоболтового з’єднання уь=\ тільки для болтів підвищеної точності
(класу точності А), а для болтів нормальної та грубої точності (класи В і С)
Уь\ = 0,9. Це означає, що прийнята розрахункова передумова про рівномірний
розподіл зусиль між болтами дещо коригується.
У багатоболтових з’єднаннях коефіцієнти умов роботи можуть бути
обчислені таким чином [7]:
Гь = ГЬ1ГЬ2 ’
При визначенні розрахункового зусилля уЬ\ визначається як для
одноболтового з’єднання, уЬ2 = 1 при розрахунках на зріз, а при розрахунках на
зминання з’єднуваних елементів значення коефіцієнта уь2 залежить від
162
Глава 7
прийнятих відстаней а (вздовж зусилля від краю елемента до центра
найближчого отвору) та Ь (між центрами отворів), класу точності болтів, а
також границі текучості з’єднуваних елементів.
Для практичного застосування коефіцієнти уь для болтових з’єднань
наведені у додатку табл. Д. 1.7.
При розрахунку з’єднань на розтяг розрахункові опори болтів
встановлюють залежно від їхнього класу міцності: Кь> = 0,427?і„п (для класів
4.6, 5.6, 6.6); 0,4КАа„ (для класів 4.8 та 5.8); О,57?ь„„ (для класів 8.8 та 10.9). Таке
значне зменшення значення КЬі щодо /?&,« пояснюється наявністю концентрацій
напружень на ділянках розміщення головки болта та гайки. Розрахунок
виконують по перерізу нарізної частини болта, обчислюючи його площу нетто
Аь„. Тоді несучу здатність одного болта на розтяг визначають так:
= (7-4)
Необхідну кількість болтів у з’єднанні обчислюють за (7.1) при
Nціп Хь„
При розрахунках фрикційних з’єднань на високоміцних болтах діюче
зусилля N сприймається силами тертя, які виникають на поверхнях
з’єднуваних елементів за рахунок натягнення болтів, а самі болти працюють
на розтяг. Розрахункове зусилля, що його сприймає один болт, дорівнює
= » (7-5)
Ун
де Кьн = 0,1 Кь™ - розрахунковий опір розтягу високоміцного болта (табл. 7.1);
к - кількість поверхонь тертя; ц - коефіцієнт тертя, який залежить від способу
підготовки контактних поверхонь (табл. 7.2); %, - коефіцієнти відповідно
умов роботи з’єднання та надійності.
Коефіцієнт умов роботи уь тут визначається залежно від кількості болтів
(при п< 5 % = 0,8; при 5<п< 10 % = 0,9; при п> 10 уь = 1,0). Він враховує
можливість збільшення зсувного зусилля, що сприймається одним болтом, за
рахунок зменшення кількості болтів і несприятливого впливу розкиду зусиль
натягу болтів та коефіцієнтів тертя в зоні щільного контакту. Відхилення
зусиль натягу та коефіцієнтів тертя від розрахункових величин враховують за
допомогою коефіцієнтів надійності уь, значення яких при статичному
навантаженні і при різниці між номінальними діаметрами отвору та болта в
межах 1...4 мм наведені в табл. 7.2. При цьому враховують і спосіб
регулювання зусилля натягу болтів: за моментом загвинчування (щодо М) або
за кутом повороту гайки (щодо а).
Зусилля контрольованого натягу болта повинне бути Р = Кь„АЬп.
Кількість високоміцних болтів у фрикційному з’єднанні при дії
поздовжньої сили визначається залежно від несучої здатності одного болта:
П>^1^ьнус). (1.6)
Глава 7
163
Таблиця 7.1
Механічні характеристики високоміцних болтів
Номінальний діаметр, мм Марка сталі Тимчасо- вий опір ^Ьип9 МПа Розрахун- ковий опір Кьи, МПа
40Х“селект” 1100 770
16...27 38ХС “селект”, 48ХФА “селект” 1350 945
ЗОХЗМФ 1550 1085
30Х2НМФА 1550 1085
ЗО 40Х“селект” 950 665
ЗОХЗМФ, 35Х2АФ 1200 840
40Х“селект” 750 525
□ О ЗОХЗМФ 1100 770
42 40Х“селект” 650 455
ЗОХЗМФ 1000 700
48 40Х“селект” ЗОХЗМФ 600 900 420 630
Таблиця 7.2
Коефіцієнти тертя ц і надійності у* у з’єднаннях на високоміцних болтах
Спосіб обробки Коефіцієнт тертя /л Коефіцієнт уА при контролі натягу
за М за а
Піскоструминна або дробострумин- на двох поверхонь 0,58 1,12 1,02
Те саме, з консервацією, розпиленням цинку чи алюмінію 0,5 1,12 1,02
Дробом або піском однієї поверхні з консервацією полімерним клеєм і посипанням карборундовим порошком; сталевими щітками без консервації другої поверхні 0,5 1,12 1,02
Газополуменева двох поверхонь без консервації 0,42 1,12 1,02
Сталевими щітками 0,35 1,17 1,06
Без обробки 0,25 1,3 1,2
Перерізи елементів, послаблених отворами під високоміцні болти,
необхідно перевірити на міцність. При цьому вважають, що половина зусилля,
що припадає на кожний болт у цьому перерізі, сприймається силами тертя.
Тоді в найбільш напруженому перерізі в крайньому ряду болтів (рис. 7.7,
а) напруження дорівнює:
164
Глава 7
а = АҐі_0,5^-1<ЛХ,
4Д »}
(7-7)
де пк - кількість болтів у крайньому перерізі, п - кількість болтів у з’єднанні;
Ак - розрахункова площа перерізу по крайньому ряду болтів.
При дії динамічних навантажень Ак = Ап, де Ап - площа перерізу нетто.
При статичних навантаженнях Ак = А (А - площа перерізу брутто, тобто без
урахування наявності отворів), якщо Ап> О,85Л, та Ак= 1,18Я„ при А„< 0,85Л.
При розрахунках на стійкість та витривалість, а також при визначенні
деформацій та переміщень розрахункова площа завжди дорівнює її значенню
брутто.
Рис. 7.7. До розрахунку з’єднань на високоміцних болтах:
а - при перевірці міцності послабленого перерізу; б - на поперечний згин
(7-8)
Перевірку міцності послаблених перерізів елементів, що з’єднуються
болтами грубої, нормальної та підвищеної точності, виконують за площею
нетто Ап, яка обчислюється в одному перерізі, перпендикулярному до осі
діючого зусилля.
При дії згинального моменту, який викликає зсув з’єднання, зусилля між
болтами розподіляються пропорційно відстаням від центра ваги з’єднання до
розглядуваного болта. Найбільше зусилля виникає в болті, найбільш
віддаленому від осі, що проходить через центр ваги з’єднання (рис. 7.7, б):
\т _ ^^тах
де М- згинальний момент, що діє на з’єднання; Лтах - відстань між найбільш
віддаленими болтами; ^й2 - сума квадратів відстаней між осями болтів,
розташованих симетрично відносно осі з’єднання; т - кількість вертикальних
рядів болтів з одного боку стику.
Зусилля, знайдене за (7.8), порівнюють з розрахунковими, які
визначають за формулами (7.2) - (7.5).
Болти грубої, нормальної та підвищеної точності, які сприймають
одночасно зусилля зрізу та розтягу, необхідно перевірити окремо на зріз та на
розтяг. Якщо на з’єднання одночасно діють поздовжня сила та момент,
Глава 7
165
перевірку виконують на рівнодійне зусилля.
Розрахунок заклепкових з’єднань проводиться на зріз та зминання з
використанням формул (7.1) - (7.3), але при цьому діаметр заклепки
замінюють діаметром отвору.
7.4. Конструювання болтових з’єднань
У з’єднаннях болти розміщують на прямих лініях (рисках), орієнтованих
паралельно та перпендикулярно до осі діючої сили (рис. 7.8). Відстань між
центрами болтів (отворів) у будь-якому напрямку зветься кроком, а відстань
між рисками - доріжкою. Болти розміщують рядами (рис. 7.8, а) або у
шаховому порядку (7.8, б).
Рис. 7.8. Розміщення болтів та отворів:
а - рядове; б - в шаховому порядку; в - в кутиках;
г - в фасонних профілях; д - з коротунами
Відстані між болтами обмежуються нормами проектування, в яких
наведені їхні мінімальні та максимальні значення. Мінімальні кроки визначені
необхідністю забезпечення можливості виконання складальних робіт та
зручності використання відповідних інструментів (гайкових або динамо-
метричних ключів, а для заклепкових з’єднань - клепальних скоб або
молотків), а також уникнення надмірного послаблення поперечних перерізів
166
Глава 7
з’єднуваних елементів. Обмеження максимальних кроків пов’язане з вимогою
забезпечення щільності з’єднання та стійкості елементів при стиску. В зв’язку
з цим при стиску допускають менші відстані, ніж при розтязі. Виходячи з тих
же умов, обмежують і відстані від центра болта до країв елементів,
запобігаючи, крім того, руйнуванню з’єднання виколюванням.
Мінімальні відстані між центрами болтів у будь-якому напрямку
дорівнюють 2,5сі (сі - діаметр отвору), крім болтів у з’єднаннях елементів,
виконаних із сталі з границею текучості більшою ніж 380 МПа, для яких
Ь = 3<7. Найменші відстані від центра болта до краю елемента залежать від
напрямку дії зусилля та матеріалу болта. Так, найменший розмір а вздовж
зусилля дорівнює 2<7, поперек зусилля - 1,5<7 при обрізних крайках та 1,2<7 при
прокатних. Для з’єднань на високоміцних болтах мінімальна відстань до краю
елемента незалежно від напрямку дії зусилля при будь-яких крайках
становить тіп а = 1,3<7.
Значення найбільших відстаней встановлені залежно від діаметра болта
сі та товщини найтоншого зовнішнього елемента і. З двох нормованих значень
при конструюванні приймають найменше. Максимальне значення атах =
= (4<7 або 8/). Максимальний крок болтів приймають у крайніх рядах при
відсутності обрамлення з кутиків (розтяг та стиск) 8<7 або 12/, в середніх рядах,
а також у крайніх при наявності обрамлення (див. рис. 7.8, а) при розтягу - 16<7
або 24/, при стиску - 12<7 або 18/.
Найменші відстані між болтами приймають у з’єднаннях, в яких площа
розміщення болтів обмежена. Це стосується розрахункових з’єднань, де
кількість болтів значна і необхідно зменшити розміри накладок та
металомісткість конструкції загалом. Якщо болти ставлять конструктивно (без
розрахунку), наприклад у монтажних з’єднаннях для кріплення елементів
конструкції, то для зменшення кількості болтів з одночасним забезпеченням їх
рівномірного розміщення в межах вузла вони розміщуються на максимальних
відстанях.
У з’єднаннях, де болти розміщені в шаховому порядку, обмежують
найменшу відстань між їхніми центрами розміром Ь + 1,5<7, де Ь - відстань між
рядами поперек зусилля. Це дає змогу при перевірці послабленого отворами
перерізу елемента обчислювати його площу тільки в одному з перерізів,
розташованих поперек зусилля.
В елементах з фасонного прокату - кутиках, швелерах, таврах, двотаврах
- болти розміщують по рисках, положення яких, а також можливі діаметри
отворів відповідають умові міцності основного матеріалу та технологічній
можливості встановлення болтів. Якщо ширина полиці не перевищує ПО мм,
болти розташовують в один ряд, розміщуючи риски на відстані, 0,53...0,57
ширини полиці від обушка (рис. 7.8, в). При більшій ширині можливе
встановлення болтів у шаховому порядку або в два ряди. При недостатній
довжині кріплення елемента частина болтів може бути розміщена на
спеціальних коротунах (рис. 7.8, д): у цьому випадку треба збільшити кількість
болтів на одній з полиць коротуна на 50 % від розрахункового значення.
Глава 7
167
У стикових з’єднаннях розрахункову кількість болтів слід розміщувати з
кожного боку від стику. Як у листових, так і в фасонних елементах слід
орієнтуватися на симетричне розташування накладок та болтів для запобігання
утворенню ексцентриситетів при передачі зусилля. При з’єднанні листів різної
товщини в пакеті для його вирівнювання ставлять додаткові прокладки,
збільшуючи при цьому кількість болтів на 10%. У з’єднаннях на
високоміцних болтах різниця товщин допускається не більш як 0,5 мм. Якщо
різниця перевищує 0,5 мм (до 3 мм), то в частині деталі, що виступає за край
з’єднання, роблять скіс з ухилом 1:10, а при більшій різниці використовують
прокладки з тієї ж сталі, поверхні яких оброблені таким самим способом, що й
елементи, які стикуються.
У з’єднаннях внапусток мінімальний розмір напустку повинен
дорівнювати подвоєній відстані від центра болта до краю елемента, яку
призначають залежно від напрямку діючої сили, способу оброблення країв та
матеріалу болта.
При конструюванні болтових з’єднань слід передбачити застосування
однакового діаметра болтів у межах одного конструктивного елемента. Після
встановлення та закручування гайок необхідно перевірити якість робіт (не
допускається зміщення чи вібрування гайок), а також щільність з’єднання.
Наявність щілин (не більш як 0,3 мм) сприяє корозії, тому перед складанням
елементів усі нерівності повинні бути усунуті механічним обробленням.
Правила розміщення заклепок у з’єднаннях практично ті самі, що
вказані вище.
7.5. Розрахунок самонарізних болтів і дюбелів
З погляду роботи і розрахунку з’єднання на самонарізних болтах
аналогічні до з’єднань на звичайних болтах з тією відмінністю, що перші, як
правило, є однозрізними і площина зрізу завжди розміщена в нарізній частині
болта. Ця обставина вимагає при розрахунку болта на зріз замість А в формулі
(7.2) використовувати площу нарізної частини АЬп .
Крім того, у (7.2) та (7.3) вводять додатковий коефіцієнт умов роботи
[7], який враховує розміщення болта відносно середини полиці гофра. Якщо
болт встановлений не посередині полиці, а зміщується, що необхідно при
наявності поздовжнього рифлення в гофрі, то ус = 0,9. За рекомендаціями
закордонних фірм-виробників самонарізних болтів, при симетричному
розміщенні двох болтів в одному гофрі ус = 0,7.
Дюбельні з’єднання використовують для кріплення тонкостінних еле-
ментів (наприклад, сталевих профільованих листів) у конструкціях, що сприй-
мають статичне навантаження. При будівництві в районах із сейсмічністю
понад 6 балів і в сильноагресивному середовищі такі з’єднання не рекомен-
дується застосовувати [7]. Товщина опорних конструкцій, до яких прикріп-
люється тонкостінний елемент, повинна бути в межах 4...20 мм (табл.7.3).
168
Глава 7
Дюбелі виготовляють з високоміцних сталей, які мають нормативний
тимчасовий опір /?</„„ = 2000 МПа. Розрахункові опори дюбелів встановлюють
з урахуванням того напруженого стану, якого вони зазнають під час
експлуатації, а також товщин з’єднуваних елементів. Граничний стан дюбель-
ного з’єднання наступає внаслідок:
- зрізу стержня дюбеля (розрахунковий опір зрізу= 0,5Я^„ = 1000 МПа
при товщині тонкостінного елемента / > 1,5 мм) ;
- зминання крайок отвору в тонкостінному елементі (Дф = 2Ки„ при
0,5</< 1,5 мм, де Кип - нормативний опір матеріалу з’єднуваного
елемента;
- виривання дюбеля з опорного елемента (/?<*, = 0,37?^„ = 600 МПа);
відриву настилу (Каг = 0,ЗЛ„л).
Таблиця 7.3
Максимальна сумарна товщина елементів /, що приєднуються
дюбелями до опорних конструкцій
Товщина опорного еле- мента /о, мм Сумарна товщина /, мм, при Кт, МПа
До 370 370<1<430 430<і<450 450<і<510 510<ї<590
4 < /0< 6 4 4 4 4 4
6 < /0< 8 6 6 4 4 4
8 < /0< 10 6 4 4 4 4
10 < /0< 12 4 4 4 4 —
12 < /0< 16 4 4 4 4 —
16 < /0< 20 4 4 4 — —
Відповідно до цього виконують розрахунок дюбельного з’єднання.
Розрахункове зусилля №, яке може сприйняти один дюбель [7]:
- на зріз N4, = К* А^уу,; (7.9)
- на зминання ; (7.10)
- на виривання дюбеля N4 = КЛЇАі; (7.11)
- на відрив настилу N4 = Т?Л2Я2; (7.12)
де Аа = тР/А - площа перерізу дюбеля діаметром </; п5 - кількість розрахун-
кових площин зрізу одного дюбеля; / - товщина елемента, що закріплюється
на опорній конструкції; А\ = лг//ое - розрахункова площа при вириванні
дюбеля; А2 = - розрахункова площа відриву настилу (Р - діаметр шайби; у
- коефіцієнт, що враховує тип з’єднання і дорівнює 1,0 при однозрізному
з’єднанні і 0,8 при двох площинах зрізу.
Ефективна товщина опорного елемента /ое = 0,6/0 при 4</0< 10 мм і
/ое = 0,9 - О,3/о, якщо 10 </0 <20 мм. Коефіцієнт урахування імовірності
втрати несучої здатності з’єднання через зминання %= 1,0, якщо /< 3,0 мм, і
Глава 7 169
у, = 1-2(1 -М/МД1 -//3), якщо 1,5 < і< 3,0 мм.
Дюбелі, що сприймають одночасно сили зсуву і розтягу, слід
розраховувати на рівнодійну силу.
Потрібна кількість дюбелів, розташованих на ширині 1 м,
N
— , (7.13)
х тіл
де N - погонна зсувна сила, що діє на з’єднання або рівнодійна сил зсуву і
розтягу в разі їх одночасної дії; ЛГтіп - мінімальне значення з розрахункових
зусиль на один дюбель, які обчислюють за (7.9) - (7.12).
Мінімальна відстань від центра дюбеля до краю елемента та між
центрами дюбелів незалежно від напрямків дії зусиль дорівнює 2сі.
170
Глава 8
Глава 8. БАЛКИ І БАЛКОВІ КОНСТРУКЦІЇ
8.1. Загальна характеристика балок і балкових конструкцій
Балками називають суцільностінчасті конструктивні елементи, що
сприймають поперечне навантаження, від якого в них виникають внутрішні
зусилля - згинальний момент і перерізувальна сила.
Переріз балкових конструкцій обирається таким, щоб при макси-
мальному моменті опору И7, який безпосередньо впливає на величину
нормальних напружень (<т= Л//И7), зберігалася найменша площа перерізу Л,
від якої залежать витрати матеріалу. Тому мірою ефективності перерізу може
служити ядрова відстань р = И7Л, значення якої бажано мати найбільшим.
Якщо порівняти за цим показником декілька форм перерізів, наприклад
круглий - р= 0,125б7, прямокутний - р= 0,17Л і двотавровий - р= (0,33...
...0,42)Л, то зрозуміло, що останній є найвигіднішим з точки зору витрат
матеріалу. Більш того, при майже нульовій товщині стінки двотавра можна
наблизити значення р до 0,5й, що використовується при проектуванні
полегшених балок (див. гл. 10). Ефективність двотаврів, а також і швелерів
пояснюється відповідністю їхньої форми епюрі нормальних напружень, що
виникають при згині (рис. 8.1). Саме виходячи з цього умовно вважають, що
полиці перерізу сприймають в основному згинальні моменти, а стінка -
перерізувальні сили.
Залежно від прольоту, призначення, величини навантаження і його
характеру використовують балки прокатні (двотаврового чи швелерного
перерізу) і складені - двотаврові зварні чи на високоміцних болтах. При
невеликих навантаженнях, найчастіше в легких конструкціях, ефективні балки
з холодногнутих швелерів і 2-профілів.
Завдяки простоті конструктивної форми і надійності в роботі балки
широко використовують у конструкціях різного призначення: в
міжповерхових перекриттях, естакадах, шляхах вантажопідйомних кранів,
мостах тощо. Для розміщення технологічного устаткування, його обслугову-
вання і ремонту в промислових будівлях влаштовують робочі площадки, які
складаються з настилу та балок, що його підтримують, а також огородження і
сходів.
Площадки залежно від призначення поділяються на три групи:
- перехідні, посадкові і оглядові для обслуговування монорейок і легкого
устаткування з тимчасовим нормативним навантаженням 2...4 кПа;
- ремонтні і оглядові площадки для обслуговування важкого устатку-
вання, для ремонту ходових коліс кранів з тимчасовим навантаженням
до 20 кПа;
- площадки під важке стаціонарне і рухоме устаткування (робочі
площадки важкої промисловості, головних корпусів ТЕЦ, ТЕС, АЕС
тощо) з тимчасовим навантаженням понад 20 кПа.
Глава 8
171
Площадки перших двох груп (перехідні, посадкові, оглядові та
ремонтні) кріплять зазвичай до основних несучих конструкцій будівлі або до
конструкцій, що підтримують устаткування. Так, площадки для обслугову-
вання монорейок підвішують до конструкцій покриття. Робочі площадки
третьої групи обпирають, як правило, на самостійні колони, а їхню
незмінюваність забезпечують кріпленням до основних колон будівлі або
вертикальними в’язями.
В конструкціях робочих площадок найчастіше застосовують суцільні
настили - сталеві з гладкої або рифленої сталі, залізобетонні (монолітні або із
збірних плит), а також сталезалізобетонні. В технологічних площадках для
обслуговування устаткування використовують також гратчастий настил. В
сталезалізобетонних настилах сталевий лист при бетонуванні виконує функції
опалубки, а потім включається в спільну роботу із залізобетоном.
З точки зору сприйняття тільки згинального моменту найбільш
ефективним перерізом буде такий, у якому увесь матеріал зосереджений у
полицях, а площа стінки дорівнює нулю. Це так званий ідеальний двотавр, у
якому р= 0,5й (рис. 8.1, г). Однак для сприймання дотичних напружень, що
виникають від перерізувальної сили, необхідна стінка. В конструкціях, у яких
зсувні напруження не дуже великі і не справляють вирішального впливу на
параметри перерізу, останнім часом все частіше застосовують тонкостінні
балки - балки з гнучкою і з гофрованою стінками. Прагнення отримати
розвинений по висоті ефективний переріз із прокатних профілів привело до
створення балок з перфорованою стінкою. Ефективність використання
тонкостінних і перфорованих балок зростає зі збільшенням прольоту і
зменшенням поперечного навантаження.
а б в г
Рис. 8.1. Порівняння типів перерізів балок:
а - круглого; б - прямокутного;
в - двотаврового; г - ідеального двотаврового
Область використання балок дуже широка, однак найбільш ефективно
застосувувати їх при прольотах до 12... 18 м. В разі використання
тонкостінних балок їхні прольоти збільшуються до 24.. .30 м.
172
Глава 8
8.2. Основи компонування балкових кліток
При проектуванні конструкцій робочої площадки виробничих будівель,
балкового міжповерхового перекриття або естакади виникає необхідність
скомпонувати систему несучих балок, яку називають балковою кліткою.
Схема несучих балок повинна компонуватися з урахуванням величин і
схем прикладення навантаження, а також генеральних розмірів площадки, що
перекривається. Оскільки на балкову клітку обпирається робочий настил, то її
конструктивна схема повинна забезпечувати ефективну роботу цього настилу.
Залежно від кількості типів балок у балковій клітці розрізняють три
принципові компонувальні схеми - спрощену, нормальну і ускладнену
(рис. 8.2).
У спрощеній схемі балкової клітки є тільки один тип балок, які
розташовуються з постійним кроком а зазвичай паралельно до меншої сторони
плану, який перекривається, і обпираються на стіни, розташовані вздовж
більшого боку площадки (рис. 8.2, а). Крок балок а визначається розрахунком
настилу. Незнімний настил виконують переважно із сталевих листів завтовшки
6...14 мм і приварюють безпосередньо до поясів балок. З урахуванням несучої
здатності листів такої товщини або умов забезпечення їхньої заданої
жорсткості відстань між балками (проліт настилу) найчастіше приймають
0,6... 1,6 м. При більших прольотах настилу значно збільшується його
товщина, а це нераціонально з точки зору витрат сталі. При залізобетонному
настилі відстань між балками настилу приймають 1,5...З м. Орієнтовні
товщини сталевого настилу та плоскої залізобетонної плити при різних
прольотах наведені в табл. 8.1 залежно від значень нормативного
навантаження на 1 м2 площі, що перекривається.
Таблиця 8.1
Орієнтовні товщини сталевих і залізобетонних настилів
Поверхневе характеристичне навантаження, МПа Розрахунковий проліт, м
0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,5...2 2...2,5 2,5...3
Товщина настилу, мм
сталевого залізобетонного
0,01...0,015 6 6 8 10 12 12 80 100 120
0,015...0,02 6 8 10 12 14 14 100 120 140
0,02... 0,025 6 8 10 12 14 — 120 120 140
0,025...0,03 8 10 12 14 — — 120 140 160
0,03...0,035 8 10 14 14 — — 140 160 180
В сучасних каркасних будівлях зазвичай використовують нормальну або
ускладнену схеми балкових кліток.
Глава 8
173
Рис. 8.2. Схеми балкових клітин:
а - спрощена; б, г - нормальні; в - ускладнена; д - комбінована;
е - ускладнена під технологічне обладнання; є - з використанням щитового
настилу; ГБ - головні балки; ДБ - допоміжні балки; БН - балки настилу;
Щ - щитовий настил; Р - ребра; с - монтажний стик ГБ
є
Нормальна схема включає два типи балок - головні, що мають більший
проліт і обпираються на колони, та допоміжні, які безпосередньо підтримують
настил (рис. 8.2, б, г). При цьому допоміжні балки розташовуються перпенди-
кулярно до головних і звуться також балками настилу. Може статися, що при
частому розташуванні досить довгих балок настилу їхній переріз буде
174
Глава 8
визначатися розрахунком на жорсткість, а не на міцність, що недоцільно з
точки зору використання міцності сталі. В цьому разі економічним рішенням
може бути ускладнена схема, утворена балками трьох типів - головними і
допоміжними першого та другого порядку (рис. 8.2, в). При цьому балки
настилу - допоміжні другого порядку - розташовуються паралельно до
головних, а навантаження від них передається на допоміжні балки першого
порядку. Головні балки завжди орієнтують у напрямку більшого кроку колон
таким чином, щоб їхні осі збігалися з осями колон.
Осі балок настилу в балковій клітці за нормальною схемою і допоміжних
першого порядку в ускладненій схемі, які розташовані біля опорних частин
головних балок, суміщують з координаційними осями колон для скорочення
кількості типорозмірів елементів настилу або зміщують з координаційних осей
на половину кроку. В останньому випадку спрощується рішення вузлів
сполучення балок у місцях, де перетинаються координаційні осі, хоч це і
викликає необхідність встановлення додаткових балок по краях перекриття
(рис. 8.2, г).
Балки настилу можуть бути запроектовані розрізними або нерозрізними.
Нерозрізні рекомендується використовувати тільки при поповерховому
сполученні, якщо їхні прольоти різняться між собою не більше, ніж на 20 %, а
загальна довжина не перевищує 18 м. Крок допоміжних балок першого
порядку в ускладненій схемі має бути кратним прольоту головних і становити
2...5 м.
Якщо відстані між головними балками неоднакові і суттєво різняться,
може бути раціональним використання двох типів балкової клітки в одному
перекритті (рис. 8.2, д).
Головні балки мають здебільшого значні прольоти і тому виготов-
ляються складеного перерізу з членуванням на відправні елементи (марки)
згідно з умовами транспортування. На монтажі відправні елементи об’єднують
в єдину конструкцію, утворюючи стики за допомогою болтів чи зварювання.
На перекриттях робочих площадок окрім рівномірно розподіленого
навантаження технологічним завданням можуть бути визначені місця
прикладення зосереджених сил від стаціонарного обладнання, вказані шляхи
пересування транспорту та інші особливості. В таких випадках схема розмі-
щення окремих, а інколи й усіх балок у перекриттях буде обумовлена техноло-
гічною схемою, тому що балки повинні розміщуватися під зосередженими
силами, підтримувати проїзні колії, обрамляти отвори і т. д. (рис. 8.2, е).
Останнім часом з метою підвищення заводської готовності конструкції і
зниження трудовитрат на монтажі почали використовувати щитовий настил,
що складається із сталевого листа, підкріпленого знизу поперечними, а інколи
і поздовжніми ребрами. Щити настилу укладають безпосередньо на балки
перекриттів (рис. 8.2, є).
Від схеми розташування балок залежить вибір типу сполучення балок
між собою. Найпростіше для виготовлення і монтажу поповерхове
сполучення, коли балка настилу безпосередньо обпирається на розташовану
нижче (рис. 8.3, а). Таке сполучення доцільне для нормальної схеми балкової
Глава 8
175
КЛІТКИ, проте потребує збільшення будівельної ВИСОТИ перекриття Лбуд.
Рис. 8.3. Типи сполучення балок:
а - поповерхове; б - в одному рівні; в - понижене;
ГБ - головні балки; БН - балки настилу; ДБ - допоміжні балки
При сполученні в одному рівні (рис. 8.3, б) верхні пояси головних і
допоміжних балок першого порядку суміщують на одній позначці, що
дозволяє в межах заданого габариту перекриття збільшити висоту головних
балок. Таке рішення використовують при нормальній схемі балкової клітки.
Понижене сполучення (рис. 8.3, в) характерне для ускладненої схеми
балкової клітки, при цьому верхні пояси балок настилу II порядку, що
поповерхово обпираються на допоміжні І порядку, розташовуються в одному
рівні з верхнім поясом головної балки, а допоміжні балки І порядку
примикають до головної в межах її висоти. Незважаючи на деяку складність та
трудомісткість такої конструкції в цілому, понижене сполучення дозволяє
суттєво зменшити будівельну висоту перекриття.
Компонування балкової клітки при вільному плануванні робочої
площадки може бути виконане в багатьох варіантах з різними відстанями між
колонами, різними схемами розташування балок та їхніх прольотів. Тому
доцільно обирати варіант на підставі техніко-економічного аналізу
конструктивного рішення за заданим критерієм - мінімуму маси або вартості
конструкцій. При виборі найбільш економічного рішення при заданому кроці
колон за варіюйовані параметри слід приймати крок балок настилу із
застосуванням розрізних або нерозрізних схем (у нормальній схемі), кількість
допоміжних балок, їхній крок та прольоти балок настилу (в ускладненій
схемі). При цьому слід враховувати такі закономірності зміни втрат матеріалів:
зі зменшенням кроку балок настилу необхідна товщина настилу і сумарні
витрати сталі на настил і балки, які його підтримують, зменшуються. Проте
починаючи з певного кроку переріз балок визначатиметься не за умовою
несучої здатності, а за умовою потрібної жорсткості, що спричинить
перевитрати сталі на ці балки.
176
Глава 8
8.3. Настили
Сталеві настили робочих площадок дуже різноманітні і залежно від умов
експлуатації бувають знімні і незнімні. Розрахункову схему приймають
відповідно до характеру роботи настилу залежно від його жорсткості, способу
з’єднання з балками (знімний чи незнімний), співвідношення розмірів у плані,
інших особливостей. Слід розрізняти довгу пластину, коли відношення
більшої сторони до меншої більше ДВОХ (Ц/І2 > 2) і коротку пластину, коли це
відношення не перевищує двох (1[/І2 < 2) (рис. 8.4, а). В балкових клітках
співвідношення розмірів таке, що настил здебільшого належить до довгих
пластин, у яких вигин вздовж більшої сторони несуттєвий для напруженого
стану і при розрахунках не враховується.
Сталеві знімні настили вільно обпираються на балки, а незнімні
приварюються до них кутовими швами (рис. 8.4, б).
У досить жорстких знімних настилах, для яких характерне відношення
1/і > 50, прогини/при реальних навантаженнях не перевищують їхню товщину
і (або висоту перерізу в наскрізних настилах). Такі настили працюють тільки
на згин без розпору вздовж короткого боку подібно до балки на двох
шарнірних опорах (рис. 8.4, в), а їхній граничний стан визначається умовами
деформативності. Тому товщина настилу визначається здебільшого з умов
досягнення відносного граничного прогину (/1Г)и від експлуатаційного
навантаження ре:
/ _ 5ре13 _5р/(1-у2) ГП ,
І 384Я7, 32Е13 І І )и
де _ Е(3 - циліндрична жорсткість пластини; у- коефіцієнт Пуассона
1 12(1-V2)
(для сталі у® 0,3).
Тут розглядається смуга пластини, ширина якої дорівнює одиниці,
звідки мінімальна товщина сталевого суцільного настилу
В разі потреби напруження від розрахункового
навантаження р в настилі знаходять за формулою
М _ 6Р/2 _ 3 РЇ
IV ~81ґ2 ” 4Чґ
КуУс •
граничного
(8.2)
Тонкий листовий настил з відношенням меншого прольоту до товщини в
межах 50 < (///) <300 має прогини одного порядку з його товщиною, а
ефективність роботи його значною мірою залежить від спроможності
сприймати разом зі згинальними напруженнями сг3 також осьові розтягувальні
напруження сг0. Розпір Н= сг01, який виникає при цьому, значно полегшує
Глава 8
177
роботу пластини і зменшує її прогини. Такий настил називають гнучким на
відміну від жорсткого, в якому осьові напруження не виникають і який
розраховують за теорією гнучких пластин.
Рис. 8.4. До розрахунку сталевого настилу:
а - схема пластинки; б-розрахункові параметри настилу;
в - розрахункова схема настилу знімного; г - те саме, гнучкого
з затиснутими краями; д - те саме, гнучкого з шарнірно затисненими краями; е
- допустиме навантаження гнучкої пластинки з затисненими краями за умови
досягнення граничного прогину; є - зусилля у зварних швах
Для сприйняття гнучким настилом розпору Н його краї не повинні
зміщуватися в горизонтальному напрямку, для чого вони обов’язково
приварюються до підтримуючих балок (див. рис. 8.4, б). Незміщуваність країв
забезпечується також конструктивними заходами, наприклад встановленням
ребер у крайніх комірках площадки або зменшенням вдвічі кроку крайніх
балок (див. рис. 8.2, б).
За таких умов за розрахункову схему настилу приймають гнучку
пластину, що вигинається вздовж меншої сторони / і має закріплені від
повороту та лінійного переміщення окрайки (рис. 8.4, г). Задача розрахунку
178 Глава 8
гнучких пластин розв’язана в [4]. У пластинах, краї яких жорстко закріплені
від повороту, максимальні нормальні напруження виникають на опорах і
складаються з осьових <т0 = і згинальних <т3 = ^(/Л)2:
О-щах = О-о + О-з = (*о + Н'А)2 ^уГс (83)
Максимальний прогин в середині пластини
/^=кді</и. (8.4)
де ко, к3 - коефіцієнти відповідно осьового розтягу та згину; - граничний
прогин; кд - коефіцієнт деформації
(8'5)
Наведені на рис. 8.4, д формули і графік залежності граничного
відношення прольоту настилу / до товщини і від навантаження ре за умови
досягнення найбільшого допустимого прогину дозволяють розв’язувати задачі
розрахунку настилу, основна з яких полягає в такому: при заданих Ку, ра і
()7/)„ знайти товщину настилу і, якщо його проліт встановлений при
компонуванні балкової клітки. Точніше кажучи, проліт настилу / менший від
кроку балок настилу а на ширину полиці балки настилу, але на стадії
розрахунку настилу зручно прийняти І = а, а потім, в разі потреби, уточнити.
Для розв’язання цієї задачі з графіка на рис. 8.4,е за ре знаходять
значення яке відповідає граничному прогину пластини, а потім необхідну
товщину настилу і = И(Иі)и, яку уточнюють відповідно до сортаменту.
Обчислюють коефіцієнт пластини
к = ГцпРе^-У О (8
Е V)
і, приймаючи його за аргумент, за табл. 8.2 знаходять значення коефіцієнтів к0
та к3, а далі сгтах за (8.3). При потребі можна уточнити прогин /за (8.4). При
цьому кд приймають за табл. 8.2 відповідно до коефіцієнта Лп, обчисленого за
(8.6) при ^ = 1, тому що прогин слід знаходити від експлуатаційного
навантаження.
При розрахунку настилу з відомою товщиною знаходять також (///)„ за
графіком на рис. 8.4, д, а потім - максимальний проліт настилу з умови
прогину:
и=(//<).<
Гнучкий настил прикріплюють до підтримуючих балок за допомогою
зварних кутових швів, які повинні бути розраховані з урахуванням усіх
складових напруженого стану пластини, тобто розпору і згинального моменту
на опорі: Н= аоі; Моп= <т3?/6. При цьому можна прийняти, що опорний
момент Моп діє безпосередньо на грані полиці балки і зменшується до нуля за
лінійним законом від грані до зварного шва, тобто на довжині напуску настилу
на полицю балки, яку приймають не меншою ніж Іоп - 5і (рис. 8.4, є). Тоді,
розкладаючи момент Мо„ на пару сил, отримаємо вертикальне зусилля, яке діє
на зварний шов:
Глава 8
179
У = ^-. (8.7)
‘н
Таблиця 8.2
Коефіцієнти для розрахунку довгих гнучких пластин
ка к3 к0 Лд
0 0,5 0 0
2,976 0,4979 0,0070 0,0924
6,064 0,4919 0,01374 0,1849
9,373 0,4822 0,0200 0,2773
13,011 0,4696 0,02562 0,3697
17,09 0,4546 0,03047 0,4621
21,73 0,4381 0,03452 0,5545
27,02 0,4207 0,03779 0,6469
33,07 0,4030 0,04031 0,7392
40,0 0,3853 0,04219 0,8314
47,9 0,3681 0,0435 0,9236
56,87 0,3516 0,04433 1,016
67,02 0,3358 0,04476 1,107
78,45 0,3209 0,04488 1,199
91,25 0,3069 0,04475 1,291
105,47 0,2938 0,04442 1,381
121,4 0,2815 0,04395 1,473
138,8 0,2700 0,04336 1,564
158,0 0,2593 0,04271 1,654
179,2 0,2494 0,04197 1,746
202,2 0,2400 0,04121 1,836
227,3 0,2313 0,04042 1,926
254,4 0,2231 0,03963 2,017
283,8 0,2155 0,03883 2,107
315,5 0,2083 0,03803 2,197
349,7 0,2016 0,03725 2,286
386,1 0,1953 0,03648 2,376
425,6 0,1893 0,03572 2,465
Зварний шов має бути розрахований на сумісну дію зусиль Н і V, тобто
на їх рівнодійну 5:
8 = 4нг+У2 .
Розрахунок виконують при довжині шва = 1.
Для спрощення інколи приймають, що настил шарнірно з'єднується з
балками і вигинається при цьому за циліндричною поверхнею (рис. 8.4, є). В
180
Глава 8
цьому разі можна скористатися рішенням А.Л.Телояна [1] і знайти граничне
відношення прольоту настилу до товщини Ні, що відповідає заданому
граничному відносному прогину
(8.9)
При цьому значення розпору Н, на сприйняття якого слід перевірити
зварні шви, можна обчислити за наближеною формулою
„ Е
Н = уГт--- — • —7----Г-Ґ .
(1-х2)
Зазначимо, що випадок шарнірного обпирання гнучкого настилу на
балки слід розглядати як винятковий. При навантаженні до ЗО кПа та
граничному відносному прогині (/7/) = 1/150 міцність шарнірно обпертого
настилу, як правило, забезпечена і перевірки не потребує.
Крім того, відповідно до вимог [10] в усіх випадках зварні шви повинні
перевірятися на умовну перерізувальну силу, що обчислюється за (8.24) (див.
п. 8.5.2).
8.4. Розрахункові схеми балок
Розрахункова схема балки повинна відповідати особливостям її роботи в
конструкції. Залежно від умов обпирання балки можуть бути класифіковані як
розрізні, нерозрізні та консольні (рис. 8.5).
Рис. 8.5. Схеми балок:
а, д - розрізних; б - консольних;
в, г - з защемленими кінцями; е - нерозрізних
В сталевих конструкціях найбільшого поширення набули розрізні балки.
Завдяки статичній визначуваності вони нечутливі до просідання опор, прості у
виготовленні і монтажі (рис. 8.5, а, д). Нерозрізні балки (рис. 8.5, е) легші від
розрізних на 10... 12 %, менш деформативні, що суттєво при малих
навантаженнях і великих прольотах. Проте вони мають і недоліки: це
чутливість до нерівномірного просідання опор, деяке підвищення опорного
тиску на середні колони і необхідність зменшення крайніх прольотів (до 20 %)
Глава 8
181
для вирівнювання пролітних та опорних моментів. В міру вдосконалення
методів розрахунку з урахуванням нерівномірного просідання фундаментів
нерозрізні балки знайдуть ширше використання в практиці, незважаючи на
деяке збільшення трудомісткості їхнього виготовлення та монтажу.
Консольні балки та ті, в яких хоча б один кінець защемлений (рис. 8.5, б,
в, г), мають обмежене застосування - головним чином у перехідних та
посадкових площадках. Це пояснюється складністю конструктивно
забезпечити закріплення опори балки від повороту.
При встановленні розрахункової схеми балки необхідно визначити
характер закріплення її на опорах, розміри прольотів, а також схему і значення
зовнішнього навантаження. В робочих площадках як розрізні, так і нерозрізні
балки розраховують без урахування піддатливості опор, тобто як встановлені
на опорах нескінченно великої жорсткості. За розрахунковий проліт балок
приймають зазвичай відстань між осями їхніх опор. Точніше розрахунковий
проліт може бути визначений як відстань між осями опорних елементів балки
(опорних ребер).
Навантаження на балки робочих площадок повинне встановлюватись
відповідно до дійсного характеру його прикладення на основі технологічних
рішень. При цьому мають бути враховані можливі місця розташування і
габарити опор обладнання, розміри ділянок складування матеріалів і виробів,
місця можливого зближення устаткування в процесі експлуатації.
Навантаження від настилу на нижчерозташовані балки передається у
вигляді опорних реакцій плити настилу, а його значення і характер розподілу
можуть бути визначені з розрахунку пластини з відповідним обпиранням по
сторонах. Проте з достатньою для практики точністю навантаження від
настилу на розташовані нижче балки збирається з площі, що прилягає до
балки, як це показано на рис. 8.6, а. При цьому навантаження на балку
розподіляється у вигляді трапеції або трикутника, а його максимальне
значення становить (рис. 8.6, б, в):
д = за + §і, (8.10)
де а - крок балок настилу; з - сумарне навантаження на 1 м2 настилу (власна
вага та корисні навантаження); -лінійна власна вага балки, що
розглядається.
Для спрощення часто приймають, що все поверхневе навантаження
передається настилом вздовж короткої сторони на балку настилу, а головні
балки навантажені тільки опорними реакціями балок, що на неї обпираються
(рис. 8.6, г, д). Навантаження від розташованих вище балок на розташовані
нижче передається у вигляді опорних реакцій (рис. 8.6, в).
В результаті статичного розрахунку балок визначають внутрішні
розрахункові зусилля - згинальні та крутильні моменти, перерізувальні сили, а
в деяких випадках і осьові зусилля (наприклад, від гальмування підлогового
транспорту). Розрахункові зусилля слід визначити в усіх перерізах, де вони
досягають максимальних значень (Л/таХ, £>тах), а також у перерізах, де їхнє
сполучення (комбінація) несприятливе, тобто М і О хоч і не максимальні, але
діють одночасно і їх величини досить значні.
182
Глава 8
Рис. 8.6. До визначення навантаження на балки:
а - вантажні площі; б, в, г, д- схеми навантаження
Розрахункові зусилля в статично визначуваних балках залежать тільки
від схеми прикладення і значень навантажень і не залежать від того, працює
сталь в конструкції у пружній чи пружнопластичній області. Переміщення в
конструкції (прогини, кути повороту) визначають в усіх випадках в
припущенні пружної роботи сталі, бо розрахунок за II групою граничних
станів ведеться від експлуатаційних навантажень, які за своїм значенням
менші від граничних.
Щодо статично невизначуваних нерозрізних балок, то розрахункові
значення згинальних моментів у них залежать від області роботи сталі.
Методика їхнього визначення викладається в п. 5.4.
8.5. Основи розрахунку балок
Розрахунок балок виконується за вимогами двох груп граничних станів
(за несучою здатністю та за вимогами забезпечення нормальної експлуатації),
при цьому повинні забезпечуватися умови:
Глава 8
183
- міцності за нормальними напруженнями при пружній або
пружнопластичній роботі сталі;
- міцності за дотичними напруженнями;
- міцності за локальними напруженнями;
- міцності за зведеними напруженнями;
- загальної стійкості балки;
- місцевої стійкості елементів перерізу (стінки та полиць);
- жорсткості.
Перші шість умов перевіряються за зусиллями від розрахункових
граничних навантажень, а перевірка жорсткості виконується за зусиллями від
розрахункових експлуатаційних навантажень. У багатьох випадках для
прокатних балок, які мають відносно товсту стінку, перевірки за дотичними і
зведеними напруженнями, а також перевірки місцевої стійкості полиць і
стінки не є вирішальними.
8.5.1. Міцність балок
Розрахунок на міцність при статичному навантаженні має за мету не
допустити в’язкого руйнування конструкції. Балки розраховують з
урахуванням характеру роботи сталі в межах пружних деформацій або при
розвитку пластичних деформацій з обмеженням. Робота в пружнопластичній
стадії допускається для розрізних балок, якщо вони виконані із сталі з
границею текучості Ку„ до 530 МПа і сприймають статичні навантаження, за
умови виконання вимог щодо забезпечення загальної та місцевої стійкості. В
решті випадків балки розраховують у межах пружності.
При роботі сталі в межах пружних деформацій граничний стан
визначається досягненням максимальними нормальними і дотичними
(зсувними) напружен-нями границі текучості. Епюра нормальних напружень у
перерізах в цьому випадку має трикутний вигляд (рис. 8.7, а), а їхнє значення
обчислюють за узагальненою формулою
М
<г = —у, (8.11)
1 хп
де М - згинальний момент у розглядуваному перерізі; Іхп - момент інерції
нетто перерізу відносно нейтральної осі х-х; у - відстань від осі х-х до
відповідного волокна.
При розрахунку балок зазвичай перевіряють максимальні нормальні
напруження на ділянках сталої жорсткості, де діє максимальний згинальний
момент л/тах*.
<7 = ^^<Куус (8.12)
™л,тіп
та дотичні напруження за формулою Д.ЕЖуравського на ділянках з
максимальною перерізувальною силою ^ттx^.
184
Глава 8
т=о^<КіУ^ (813)
де И^шіп та Іх - відповідно мінімальний момент опору нетто і момент інерції
брутто перерізу відносно осі х-х; 5 - статичний момент половини перерізу
(частини перерізу, що зсувається) відносно осі х-х; - товщина стінки
двотавра.
Рис. 8.7. Напруження в балках:
а - нормальні і дотичні; б - місцеві в складених балках;
в - те саме, в прокатних; г - підкріплення стінки ребром жорсткості
(8-14)
При ослабленні стінки регулярно розташованими отворами для болтів
значення тза (8.13) слід помножити на коефіцієнт
а
а =-----,
а —сі
де а- крок отворів; сі - діаметр отвору.
Від навантаження, що прикладене до верхнього пояса балки, в її стінці
виникають нормальні напруження сту в площині стінки, які за напрямком
перпендикулярні до поздовжньої осі балки. Якщо навантаження рівномірно
розподілене, то ці напруження невеликі, і в розрахунках ними зазвичай
нехтують. Але в місцях прикладення зосереджених сил до верхнього пояса
(наприклад, при поповерховому сполученні балок на рис. 8.7, б, в), а також в
опорних перерізах балки міцність непідкріпленої стінки повинна бути
перевірена на дію місцевих нормальних напружень стіос = сту:
Глава 8
185
/7 (8.15)
°ІОС ~ , — КуУС’
*мге/
де Е -зосереджена сила (реакція розташованої вище балки); Іе/ - умовна
довжина розподілення місцевого напруження. При поповерховому обпиранні
балок (див. рис. 8.7, б, в)
Іе/= Ь + 2іг,
де Ь- ширина опорної частини (пояса) вищерозташованої балки; і/ - товщина
пояса зварної балки, що розраховується. Для прокатних балок величина (/
визначається як сума середньої товщини полиці і радіуса заокруглення г,
вказаного у сортаменті. Якщо умова (8.15) не виконується, стінку балки під
зосередженою силою слід укріпити поперечним ребром жорсткості (рис. 8.7,
г). В цьому разі місцеві напруження в стінці балки вважаються відсутніми
(о/ос = 0), а ділянка стінки з ребром жорсткості перевіряється, як стиснутий
стояк (див. п. 8.5.3).
В багатьох перерізах балки сумісно діють згинальні моменти М і
перерізувальні сили 0, а тому в стінці має місце складний напружений стан,
тобто водночас діє декілька видів напружень (а, т та о/ос). В таких перерізах
міцність стінки необхідно перевірити шляхом визначення зведеного
напруження за енергетичною теорією міцності. У двотаврових балках зведені
напруження слід визначати в першу чергу для перевірки міцності стінок в
рівні з’єднання їх з поясом:
сгге4 = < 1,15Куус, (8.16)
де сгх = 5— нормальні напруження в стінці в рівні поясних швів (або в
рівні початку внутрішнього заокруглення стінки в прокатних балках); с?іос -
місцеві напруження, що визначаються за (8.15); - дотичні напруження, що
визначаються за формулою (8.13) з підстановкою в неї статичного моменту
пояса відносно нейтральної осі: 8/= А/(ИЖ +
Зведені напруження у (8.16) порівнюються з розрахунковим опором Ку,
помноженим на коефіцієнт 1,15, що припускає обмежений розвиток локальних
непружних деформацій у стінці балки.
Зведені напруження повинні перевірятися в усіх перерізах з
несприятливим сполученням згинальних моментів і перерізувальних сил (в
місцях прикладення великих зосереджених сил при (Тіос = 0 і (Тіос * 0) та в
місцях зміни поперечного перерізу балки. При цьому напруження <т„ &іос та
визначають в одній і тій же точці стінки балки і підставляють у (8.16) кожне зі
своїм знаком. Якщо в стінках розрізних балок напруження <тх та стіос зазвичай
мають однакові знаки (стиск), то в перерізах біля опор нерозрізних балок ці
напруження можуть бути різних знаків.
Якщо умова (8.16) при <7іос*0 не виконується, то стінку балки під
зосередженою силою слід підкріпити поперечним ребром жорсткості. Тоді
О/ос = о, а
186
Глава 8
При згині у двох головних площинах нормальні напруження обчислю-
ються за формулою
Мх , М
<х = —^у±—^х<Куус. (8.18)
1 хп 1 уп
де Іх„, Іуп - моменти інерції перерізу нетто відносно осей х-х і у-у відповідно;
х і у - координати точки перерізу.
При цьому дотичні та зведені напруження за (8.13) і (8.16) необхідно
перевірити у двох головних площинах згину як у стінці, так і в полицях.
При розрахунку елементів з урахуванням пружнопластичної роботи
сталі виникають теоретичні труднощі з урахуванням обмеження пластичних
деформацій у разі одночасної дії нормальних і дотичних напружень, тому що
тут формула (8.16) не може бути застосована (вона може використовуватись
лише при пружній роботі сталі). Тому в розрахункових перерізах, де
одночасно діють згинальні моменти М і перерізувальні сили (?, норми
проектування [10] вимагають обмежувати значення дотичних напружень.
При згині в одній з головних площин середнє дотичне напруження
повинно відповідати умові
т = -^-<0,9П,, (8.19)
Тоді нормальні напруження в балках перевіряються так:
М
а =--------
С1^л,тіп
КуГе
(8.20)
Коефіцієнт сі враховує підвищення несучої здатності балки внаслідок
розвитку пластичних деформацій, а його значення приймається в межах
1 < Сі < с залежно від величини дотичних напружень. Якщо т< 0,5К3, то сі = с,
а при 0,5/?5 < т< 0,9Л, маємо сІ = 1,05/?с. Значення коефіцієнтів с див. у табл.
5.2.
Коефіцієнт Д що обмежує розвиток пластичних деформацій у перерізі
при високому рівні дотичних напружень, дорівнює:
„ І 1-(г/Я,)2
Р’1|1-а(Г/Я,)2 ’
де а = 0,7 для двотаврів і а = 0 для інших типів перерізів.
Звідси випливає, що розрахунок з урахуванням пластичних деформацій
при високому рівні т найбільш ефективний для двотаврових перерізів.
Дотичні напруження в опорних перерізах балок, де М= 0, перевіряються
за формулою
г = (8.21)
За наявності в балці протяжної зони чистого згину, коли пластичні
деформації спостерігаються не в одному перерізі, а на деякій ділянці, з метою
Глава 8
187
обмеження деформацій в розрахунок вводиться зменшений момент опору, що
дорівнює півсумі граничних моментів при роботі перерізу в межах і за межами
пружності. В цьому разі у формулу (8.20) замість С] слід підставляти
сіт = 0,5(1+ с).
Для розрізних балок змінного по довжині перерізу розрахунок з
урахуванням пластичних деформацій слід виконувати тільки для одного
перерізу з найбільш несприятливим поєднанням Л/ і • В інших перерізах
розвиток пластичних деформацій не допускається і тут повинні виконуватися
перевірки, як при розрахунку в межах пружної роботи сталі.
8.5.2. Загальна стійкість балок
Втрата загальної стійкості балок виявляється в порушенні плоскої форми
згину зі зміщенням перерізу балки в горизонтальному напрямку при
одночасному повороті її вертикальної осі. Наявність горизонтальних в’язей,
наприклад настилу або перпендикулярно розміщених балок, перешкоджає
таким горизонтальним переміщенням і виникненню крутильних деформацій,
тобто забезпечує загальну стійкість конструкції.
Встановлено, що загальна стійкість балок, матеріал яких працює в об-
ласті пружних деформацій, завжди забезпечена і не потребує перевірки, якщо:
а) навантаження передається через суцільний настил, що неперервно
закріплений до стиснутого пояса балки, наприклад, приварюванням
сталевих листів;
б) стиснутий пояс закріплений від горизонтальних переміщень в окремих
точках (наприклад, перпендикулярно розташованими балками або ребрами
збірних залізобетонних плит, закладні деталі яких приварені до пояса), при
цьому відношення розрахункової довжини пояса 4/ до ширини стиснутого
пояса Ь/ не перевищує значень, наведених у табл. 8.3 для симетричних
двотаврів і двотаврів з більш розвиненим стиснутим поясом (ширина
розтягнутого пояса не повинна бути меншою за 0,75 ширини стиснутого
пояса).
За розрахункову довжину стиснутого пояса 4/ приймають відстань між
точками закріплення його від поперечних переміщень (наприклад, між
вузлами прикріплення поперечних балок). В разі відсутності такого
закріплення 4/ = 4 де І-проліт балки.
При невиконанні вказаних вище вимог (які на практиці найчастіше
виконуються) розрахунок на загальну стійкість балок та їхніх ділянок,
розташованих між вузлами розкріплений горизонтальними в’язями, при
пружній роботі сталі виконують за формулою
М
(8'22)
де И4 - момент опору стиснутого пояса.
188
Глава 8
Таблиця 8.3
балок на загальну стійкість
Місце прикладення
навантаження
Найбільші значення І^Ь/, за яких
не потрібен розрахунок балок на стійкість
(при 1 < йо/6/ < 6 і 15 < Ь/И/ < 35)
До верхнього пояса
Ь Ьг { Ьг
-£-= 0,35 + 0,0032— + 0,76-0,02—
і.
І.
(«)
До нижнього пояса
Ь,
0,57 + 0,0032— +
Ч
ь
Ь
і
Незалежно від рівня
прикладення
навантаження при
розрахунку ділянки
балки між в’язями або
при чистому згині
Ьг
0,41 + 0,0032— +
'/
Ь, І
0,73-0,016—
'/ )
(в)
Примітка. Для балок з відношенням <15 слід прийняти Ь^і/= 15;
йо - відстань між осями поясних листів.
Для двотаврових балок симетричного та несиметричного перерізу коефі-
цієнт <рь обчислюють за вказівками, наведеними в [10], залежно від статичної
схеми балки, характеру навантаження і геометричних розмірів перерізу.
Очевидно, що для забезпечення загальної стійкості балок, які
розраховуються за критерієм обмежених пластичних деформацій, необхідне
посилене розкріплення стиснутого пояса в горизонтальній площині порівняно
з балками, матеріал яких працює пружно. Причому вищий рівень розвитку
пластичних деформацій, а отже і збільшення коефіцієнтів с„ потребує
частішого закріплення стиснутого пояса аж до неперервного його закріплення
жорстким настилом. Тому для забезпечення загальної стійкості балок,
матеріал яких працює за межами пружності, необхідно, щоб були виконані
умови (а) або (б) (див. табл. 8.3), причому граничні відношення 1^/Ь/, наведені
в табл. 8.3, слід зменшити множенням на коефіцієнт
(8.23)
с-1
Коефіцієнт Сі приймається таким, який був використаний при перевірці
міцності балок за (8.20). У разі, коли його значення збігається з граничним с,
визначеним за даними табл. 5.2 залежно від типу перерізу, його орієнтації
відносно площини згину і відношення площ полиці і стінки, 3 = 0,3. У разі дії
Глава 8
189
чистого згину у (8.23) замість слід підставляти сІт.
Закріплення стиснутого пояса в горизонтальній площині має бути
розраховане на умовну перерізувальну силу як при поздовжньому згині:
бА = 7,15-10е
АГ
<Р
(8-24)
2330- —
М
а силу N обчислюють так:
# = (л/+0,254Х- (8.25)
де Л/ і А„ - площі стиснутого пояса і стінки балки відповідно.
Коефіцієнт поздовжнього згину <р визначають за табл. 72 [10] (див. табл.
Д.4.3) при гнучкості Х = Іе^і (і - радіус інерції верхнього стиснутого пояса
балки відносно вертикальної осі перерізу).
При неперервному розкріпленні стиснутого пояса прикріплення настилу
до нього розраховують на сприйняття умовної перерізувальної сили, що
прикладається на одиницю довжини балки:
Ч/іс
І
(8.26)
У (8.26) 0,^ обчислюють при <р = 1, а І - довжина балки.
8.5.3. Місцева стійкість елементів перерізу балок
Втрата місцевої стійкості елементів полягає у випинанні (втраті
початкової форми) окремих елементів перерізу балок (полиці, стінки) під
впливом стискувальних сил, які є функцією нормальних (у поясах і стінці) або
дотичних (у стінці біля опор) напружень, дія яких розглядається або окремо,
або сумісно. Елементи перерізу (полиці, стінки) - це відносно тонкі пластинки,
які з’єднуються між собою шарнірно, пружно або жорстко. За граничний стан
пластин приймають момент біфуркації (розгалуження) форм їхньої рівноваги,
коли одночасно з плоскою формою рівноваги може існувати і випнута. При
розв’язанні задачі запобігання втраті місцевої стійкості пластини реалізується
умова, згідно з якою втрата місцевої стійкості елементами перерізу (полицями
або стінкою) не повинна досягатися раніше, ніж втрата несучої здатності всієї
балки за умов міцності або загальної стійкості.
Стійкість стиснутих поясів. Пояси в балках мають товщину, як
правило, більшу, ніж стінка, і ніколи не бувають тоншими за неї. Тому звис
пояса шириною Ье/ розглядають як довгу пластину, яка шарнірно прикріплена
одним довгим боком до стінки балки і має вільний другий довгий бік, а
рівномірно розподілені нормальні напруження стиску діють вздовж довгого
боку (рис. 8.8).
Для такої пластинки критичні напруження визначаються за формулою
л2Е ґ '
12(1 -V2) ІЛ,
^ = 1,28
(8.27)
190
Глава 8
Рис. 8.8. Схема втрати місцевої стійкості пояса балки
Прирівнявши асг = Ку, після перетворень отримаємо граничне значення
Ь^Іі, при якому пояс не втратить стійкості у разі роботи сталі в межах пружних
деформацій:
В нормах [10] з урахуванням наявності у пластинках початкових
недосконалостей і залишкових напружень дається дещо зменшене значення в
запас стійкості:
<8-28*
Розрахункова ширина звису приймається: у зварних перерізах - від
грані стінки до краю поясного листа; в прокатних та гнутих - від початку
внутрішнього заокруглення до краю пояса (рис. 8.9, а, б).
Допущення обмежених пластичних деформацій погіршує умови роботи
пояса, тому при встановленні необхідного співвідношення його розмірів слід
враховувати вплив втрати стійкості стінки. В цьому випадку
-^ = 0,11-^-. (8.29)
але не більше, ніж 0,5 ^Е/Ку , а у випадку досить товстої стінки, коли
Ье/Іі„<2;і^ЕЇКу , не більше ніж 0,3 ^Е/Ку , де ї№ і к#- відповідно товщина
і розрахункова висота стінки. У разі необхідності місцеву стійкість тонких
поясів можна збільшити, застосувавши відгини пояса (рис. 8.9, в, г).
Параметри підкріп-лених поясів і відгинів, що забезпечують місцеву стійкість,
обчислюють за формулами:
- розрахунок в межах пружних деформацій -
— = 0,75
- розрахунок з урахуванням пластичних деформацій-
(8.30)
Глава 8
191
(8-31)
Висота ае/ ребра, яке облямовує полиці, повинна бути не меншою за
0,3 в елементах, не підсилених планками (рис. 8.9, в, г), і 0,2 - у
підсилених планками елементах.
а б в г
Рис. 8.9. Розрахункові розміри елементів перерізу:
а - складеного з листів; б - з прокатних таврів; в ,г - із гнутих профілі
Стійкість стінок балок. Стінки двотаврових балок при розв’язанні
задач їхньої стійкості розглядаються як нескінченно довгі пластини, пружно
защемлені у товщих листах поясів. Під впливом зовнішнього навантаження в
них виникають напруження трьох видів - нормальні а, дотичні т та місцеві
а/ос. В різних перерізах балки ці напруження діють окремо або сумісно, що
впливає на особливості втрати місцевої стійкості стінки. Критичні напруження
в стінці балки, обчислені, як для нескінченно довгої пластини, защемленої з
обох довгих сторін, дорівнюють на опорі —> шах; М= 0)
О
^ = 10,3-4-, (8.32)
а в середині прольоту (Л/—> шах; 9 = 0)
(8.33)
Де
умовна гнучкість стінки. За розрахункову
довжину стінки Ле/ приймають: у зварних балках - повну висоту стінки у
прокатних і гнутих - відстань між початками внутрішніх закруглень.
Коефіцієнт ссг характеризує сутність пружного защемлення стінки в
поясах, і для зварних балок його значення приймають за даними табл. 8.4
залежно від параметра
8 = "і • (8-34)
192
Глава 8
де р - коефіцієнт, який при неперервному обпиранні настилу на стиснутий
пояс балки приймається оо, в інших випадках Р = 0,8.
Таблиця 8.4
Коефіцієнт с„
8 <0,8 1,0 2,0 4,0 6,0 10,0 >30
^СГ 30,0 31,5 33,3 34,6 34,8 35,1 35,5
Виходячи з передумови, що втрата місцевої стінки не повинна відбутися
раніше, ніж втрата несучої здатності балки за міцністю, встановимо граничні
значення Я , при яких будь-які додаткові заходи щодо забезпечення місцевої
стійкості стінки є непотрібними.
При т„ = умовна гнучкість стінки Л„ = -710,03 = 3,2; при = Ку
умовна гнучкість стінки Лк = д/ЗО...35,5 = 5,48...5,96 » 6,0. Виходячи з цього в
нормах проектування зазначено, що при Л„ < 3,2 (в разі статичного
навантаження) і при Лк < 2,2 (в разі рухомого навантаження) стійкість
непідкріплених стінок забезпечена при будь-якому напруженому стані, навіть
при сумісній дії а, т і (Тіос- При більших значеннях для забезпчення місцевої
стійкості стінку слід підкріпити ребрами жорсткості за однією з таких схем
(рис. 8.10): поперечними (основними) на всю висоту стінки з кроком а;
поперечними основними і поздовжнім ребром у стиснутій зоні; поперечними
основними, поздовжнім і короткими поперечними ребрами, розташованими з
кроком а, < а між стиснутим поясом і поздовжнім ребром. Останній варіант
відзначається значною трудомісткістю виготовлення і характерний для балок,
які сприймають рухомі навантаження.
Якщо < 6, то вплив нормальних напружень на стійкість стінки
незначний (в діапазоні 3,2 < Л„ < 6 вирішальну роль відіграють дотичні
напруження), а при Л№ > 6 необхідні поздовжні ребра жорсткості, призначені
для запобігання втраті місцевої стійкості стінки під впливом нормальних
напружень (рис. 8.10, г, 3). В разі відсутності поздовжніх ребер такі балки
належать до класу балок з гнучкою стінкою, особливості розрахунку яких
викладені в п. 10.3.
Ділянки стінки між поясами і ребрами жорсткості, які можуть втрачати
стійкість незалежно одна від одної, називають відсіками. Залежно від схеми
підкріплення стінки ребрами та розташування відсіків відносно епюр
розрахункових напружень розрізняють три характерні їх типи (рис. 8.10):
- І тип - відсік, розташований між верхнім та нижнім поясами балки за
наявності тільки основних поперечних ребер;
- II тип - відсік, розташований у стиснутій зоні балки між стиснутим
поясом і поздовжнім ребром;
- III тип - відсік, розташований між розтягнутим поясом і поздовжнім
ребром.
Глава 8
193
Вказані типи відсіків розрізняються за напруженим станом, проте
умовна гнучкість стінки в кожному з них не повинна перевищувати 6.
Основні поперечні ребра жорсткості встановлюють з кроком, що
забезпечує перетинання ребрами можливих хвиль випинання стінки під
впливом дотичних напружень, при Л„ > 3,2 максимальний крок атт = 2Ле/, а
при Л№ < 3,2 атах = 2,5Ле/. В окремих випадках, обумовлених в [10], вказані а^
можуть бути збільшені до ЗЙе/.
Розташовуючи ребра жорсткості, слід користуватися такими рекомен-
даціями: ребра слід розміщувати на опорах, у місцях прикладення великих
зосереджених сил, а також у місцях примикання допоміжних балок при
їхньому сполученні з головними в одному рівні. Доцільно розмішувати ребра
жорсткості симетрично відносно середини балки, де зазвичай передбачається
монтажний стик, та витримувати однаковий крок ребер. В разі неможливості
цього біля опор, де перерізувальні сили найбільші, ребра розміщують густіше,
збільшуючи крок а до середини балки. Необхідно також відслідковувати місця
заводських або монтажних стиків стінки, щоб не розміщувати ребра ближче
ніж 10/„, від них.
Поздовжні ребра жорсткості, які запобігають втраті стійкості стінки під
впливом нормальних напружень, встановлюють приблизно в центрі ваги
стиснутої зони стінки балки. Ці ребра розміщують на відстані
Ні = (0,25. ..0,3)/г„ від стиснутого пояса балки з тим, щоб умовна гнучкість
стінки нижнього відсіку не перевищувала 6. Поздовжні ребра зазвичай
включають у роботу балки на згин.
Якщо матеріал балки працює в межах пружних деформацій, то місцеву
стійкість стінки, підкріпленої основними поперечними ребрами, розміщеними
конструктивно, можна не перевіряти, якщо умовна гнучкість стінки Лк не
перевищує: 3,5 - за відсутності місцевих напружень (сг/0С = 0) у балках з
двобічними поясними швами; 3,2 - те саме, в балках з однобічними поясними
швами; 2,5 - за наявності місцевого напруження в балках з двобічними
поясними швами. В інших випадках залежно від фактичного напруженого
стану місцева стійкість стінки перевіряється для кожного відсіку,
розташованого між поясами балки і суміжними ребрами жорсткості.
Розрахунок на стійкість відсіків слід виконувати з урахуванням усіх
компонентів їхнього напруженого стану (сг, сг/0С, г), які обчислюються за
перерізом брутто в припущенні пружної роботи сталі.
Стискувальні нормальні напруження <т обчислюють у рівні розрахун-
кової межі стінки і приймають зі знаком “плюс”:
М
° = ~У, (8.35)
1 X
де у - відстань від нейтральної осі перерізу до розрахункової стиснутої межі
відсіку.
Дотичні напруження у відсіку обчислюють як середні за (8.21), а місцеві
сг/ос-за (8.15).
194
Глава 8
Рис. 8.10. Підкріплення стінок балок ребрами жорсткості:
а, б - основними поперечними (7); в - основними поперечними (7)
повздовжнім (2) і коротким поперечним (3);
г, д - основними поперечними (7) і повздовжнім (2)
Значення розрахункових для відсіку згинального моменту і
перерізувальної сили, що використовуються у (8.35) і (8.21), беруть такими, які
дорівнюють середнім значенням М і в межах відсіку, якщо а < ке/, в межах
найбільш напруженої ділянки відсіку довжиною Ле/, відкладеної від найбільш
напруженої сторони відсіку, якщо а > ке/, на ділянці відсіку, де зусилля мають
однакові знаки, якщо Мі 0 в межах відсіку змінюють знак.
Перевірку стійкості відсіків типу І (див. рис. 8.10, а) в балках
симетричного перерізу, матеріал яких працює в межах пружних деформацій,
слід виконувати за формулою
Глава 8
195
(8.36)
Критичні дотичні напруження в усіх випадках напруженого стану для
відсіків всіх типів визначаються за формулою
г„=10.зґ1+^4
і V
(8.37)
Тут
Л
* ' с
&
де сі - менша із сторін відсіку (Ае/ або а); ц - відношення більшої сторони
відсіку до меншої (ке/!а або а/ке^.
При відсутності місцевих напружень (о/ос = 0) критичні нормальні
напруження визначають за (8.33). Наявність місцевих напружень впливає на
форму втрати стійкості стінки і на визначення критичних значень <тсг і
які залежать від відстані між ребрами жорсткості і співвідношення розмірів
відсіку. Тому норми [10] розглядають два можливі випадки розставлення
ребер жорсткості, коли зосереджене навантаження прикладене до стиснутого
пояса.
1. При частому розташуванні ребер жорсткості, коли а!ке/< 0,8,
випинання стінки може статися по одній півхвилі. При цьому визначають
за формулою (8.33), як у разі відсутності місцевих напружень, а локальні
критичні напруження місцевої втрати стійкості дорівнюють
С\Ку
<гІОе.сг=^г> (8.38)
~Т~ СІ I і • • _ .
де ла =—, сі - коефіцієнт, який приймають за табл. 8.5 залежно від
V Е
співвідношення а/ке/\ значення 3за (8.34).
Таблиця 8.5
Значення Сі для зварних балок
8 •" Значення Сі при а!ке/, що дорівнюють
<0,5 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 >2,0
<1 11,5 12,4 14,8 18,0 22,1 27,1 32,6 38,9 45,6
;2 12,0 13,0 16,1 20,4 25,7 32,1 39,2 46,5 55,7
4 12,3 13,3 16,6 21,6 28,1 36,3 45,2 54,9 65,1
6 12,4 13,5 16,8 22,1 29,1 38,3 48,7 59,4 70,4
10 12,4 13,6 16,9 22,5 30,0 39,7 51,0 63,8 76,5
>30 12,5 13,7 17,0 22,9 31,0 41,6 53,8 68,2 83,6
196
Глава 8
2. При рідкому розташуванні ребер жорсткості, коли а!ке/> 0,8, форма
випинання залежить також і від відношення а/ос /а0.
а) Якщо аІОС І а більше від граничних значень, вказаних у табл. 8.6, то
випинання також буде відбуватися по одній півхвилі, але втрату стійкості
будуть визначати головним чином місцеві напруження. В цьому випадку
критичні нормальні напруження а„ будуть більшими, ніж у разі відсутності
місцевих напружень:
С2К
°сг=^г- (8.39)
де Сг—коефіцієнт, який визначають за табл. 8.7.
Таблиця 8.6
Граничні значення аІОС І а для зварних балок
3 Значення аіос /а при а!ке/, що дорівнюють
0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 >2
<1 0 0,146 0,183 0,267 0,359 0,445 0,540 0,618
2 0 0,109 0,169 0,277 0,406 0,543 0,652 0,799
4 0 0,072 0,129 0,281 0,479 0,711 0,930 1,132
5 0 0,066 0,127 0,288 0,536 0,874 1,192 1,468
10 0 0,059 0,122 0,296 0,574 1,002 1,539 2,154
>30 0 0,047 0,112 0,300 0,633 1,283 2,249 3,939
Таблиця 8.7
Значення коефіцієнта с2____________________
а!ке/ <0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 >2
С2 за табл. 8.4 Ссг 37,0 39,2 45,2 52,8 62,0 72,6 84,7
Напруження а’іос.сг знаходять за (8.38), але при а!ке/> 2 замість а слід
використовувати а = 2 Ле/.
б) Якщо відношення аіос Іа не більше від граничних значень за табл. 8.7,
то випинання стінки відбудеться за двома півхвилями по довжині відсіку. В
цьому випадку а„ визначають за (8.33), а сг/0ССГ - за (8.38) з підставленням у неї
значення а!2 замість а.
За розрахунковими значеннями напружень сг, сг/о<;, т для відсіку, що
розглядається, і критичними напруженнями асг, тсг, аіос.сг перевіряють
виконання умови (8.36). У разі її невиконання стінку укріплюють ребром
жорсткості ПІД зосередженою СИЛОЮ І виконують перевірку при <7іос = 0. Якщо і
при цьому умова (8.36) не буде задовольнятися, то необхідно або зменшити
розміри відсіку, змінивши розташування ребер жорсткості, або
перекомпонувати переріз (збільшити товщину стінки).
Якщо зосереджена сила прикладена до розтягнутого пояса (див.
Глава 8
197
рис. 8.10, б), наприклад біля опор нерозрізних балок, необхідно виконати дві
перевірки за формулою (8.36): в розтягнутій зоні стінки з урахуванням <т/ос і т
(тут приймають а- 0) і в стиснутій зоні з урахуванням а і т. В цьому випадку
о'іас.сг визначають за (8.38), причому для знаходження значення коефіцієнта 5 у
(8.34) підставляють товщину і/і ширину Ь/ навантаженого розтягнутого пояса.
Критичні напруження і т„ визначають за (8.33) і (8.37).
У балках асиметричного перерізу з більш розвиненим стиснутим поясом
стійкість відсіку типу І при пружній роботі сталі перевіряють, як для балок з
симетричним перерізом з внесенням таких змін:
- при обчисленні Лк у формулах (8.33) і (8.39), а також параметра 5 за
(8.34) значення Ле/ приймають таким, що дорівнює подвоєній відстані від
нейтральної осі до розрахункової стиснутої межі відсіку;
- при аИі^> 0,8 і сг/0С * 0 виконують обидва розрахунки, вказані в п.2, а і
2, б незалежно від значення сг/0С /сг.
Методика перевірки стійкості стінок, коли в межах відсіку
спостерігаються обмежені пластичні деформації, розроблена в нормах
проектування тільки для балок симетричного перерізу, підкріплених
основними поперечними ребрами жорсткості, тобто з відсіками типу І. В
цьому випадку необхідно, щоб виконувалися умови г<0,9/?5, Л/Л„>0,25 і
2,2 < Д, < 6, а стійкість стінки буде забезпечена, якщо
де г визначається за формулою (8.21).
Таким чином, якщо балка запроектована з урахуванням розвитку
обмежених пластичних деформацій, після розташування ребер жорсткості
необхідно встановити протяжність зони пластичних деформацій і відсіки, в
яких вони мають місце. Відповідно до цього перевіряють стійкість стінки, як
відсіків типу І, або при пружній роботі сталі за (8.36), або при роботі сталі за
межами пружності за (8.40).
Розрахунок на стійкість відсіків типу II (див. рис. 8.10, в, г, д) в балках з
симетричним перерізом, матеріал яких працює в межах пружних деформацій,
виконують за формулою
<^сгЛ ^Юс.сгЛ \?сг >
(8.41)
Складові напруженого стану а, оїос, т визначають, як було вказано вище,
при цьому а обчислюють біля найбільш стиснутої кромки стінки в рівні її
з’єднання зі стиснутим поясом. Висота пластини типу II становить
Лі - (0,25...0,3)Л, а тому такі пластини перебувають під впливом тільки
стискувальних нормальних напружень.
При аіос = 0 нормальні критичні напруження за будь-яких розмірів
198
Глава 8
відсіку становлять
4,76 Ку
(8.42)
У випадку аіос * 0 нормальні критичні напруження визначають залежно
від співвідношення розмірів сторін пластини (рис. 8.10, в, д):
- при = а/Л, < 2 (або ^/Л, < 2 )
1,19^
" ' 1-ЛД/ Л2’
^.,=(1,24 + 0,476^)^.^/^,
- при //1=а/А1>2 (або а}/И1>2) асгл і оїж.сгл визначають за (8.43) і
(8.43)
(8.44)
(8.44), приймаючи а = 2Л( і /Л\ = 2.
Дотичні критичні напруження тсг у всіх випадках визначають за (8.37) з
підставлянням у неї дійсних розмірів пластинки, що перевіряється.
Розрахунок на стійкість відсіків типу III (див. рис. 8.10, в, г) в балках
симетричного перерізу, матеріал яких працює в межах пружних деформацій,
виконують за формулою
1ґ°'(1-2Аі//г<) + _^2_1 + (8.45)
У \ сг.2 &Іос.сг.2 ) \ сг.2 >
5,43 Ку
а сгіос.сг.1 знаходять за (8.38) і табл. 8.3 при 3= 0,8, замінюючи відношення а/И^
на а/(Ле/-Лі); тсг2 - за (8.37) з підставлянням у неї розмірів пластини, що
перевіряється.
У відсіках типу III епюра нормальних напружень змінює знак по висоті:
у рівні сполучення з розтягнутим поясом, до якого можуть бути прикладені
зосереджені сили, діють розтягувальні напруження, які перешкоджають втраті
стійкості. В рівні сполучення з поздовжнім ребром діють стискувальні
напруження, однак вони незначні, а вплив місцевих напружень від
зосереджених сил, прикладених до стиснутого пояса, послаблений відсіком
типу II (див. рис. 8.10, в). Перевірку таких пластинок за (8.45) завжди слід
виконувати для стиснутої зони з урахуванням а і т, а також (ТіОС2 = 0,4о/ж, якщо
зосереджена сила прикладена до стиснутого пояса. Розтягнуту зону пластини
типу III перевіряють за (8.45) тільки в тому разі, якщо до розтягнутого пояса
прикладені зосереджені сили, при цьому приймають сг=О . Розрахунок
виконують з урахуванням напружень (Тіос2 = стіос і г.
Розрахунок на стійкість відсіків II і III типів балок з асиметричним
Глава 8
199
перерізом з більш розвиненим стиснутим поясом виконують, як у випадку
симетричного перерізу з внесенням таких змін:
- у формули (8.42), (8.43) і (8.45) замість підставляють айі/2йе/
- у формулу (8.37) замість (о,5-й,/Ле/) підставляють
Тут а = (<т- <Т()/сг, сг, - напруження розтягу на розрахунковій межі
відсіку, яке приймають зі знаком “мінус”.
У разі розвиненого розтягнутого (ненавантаженого) пояса розрахунок на
стійкість при одночасній дії напружень сг і т виконують за формулою (90)
норм проектування [10].
Ребра жорсткості найчастіше виконують з листової сталі, значно рідше -
з кутиків. Кріплення ребер жорсткості до стінки здійснюють неперервними
кутовими швами, катети яких в нерозрахункових швах приймають
конструктивно, а при передачі зусилля (наприклад, реакції балки) - за
розрахунком.
У двотаврових балках конструкцій груп 2, 3 та 4 відповідно до норм
проектування [10] слід використовувати односторонні ребра жорсткості, а в
інших випадках - парні (рис. 8.11). У балках з односторонніми поясними
швами односторонні ребра жорсткості розташовують з боку, протилежного
розташуванню поясних швів. У балках, які несуть статичне навантаження,
ребра жорсткості приварюють і до поясів.
При укріпленні стінки тільки поперечними основними ребрами
жорсткості їхні розміри повинні задовольняти такі умови:
- ширина виступаючої частини парного симетричного ребра
И,
Ь. >—+40мм;
* ЗО
- те саме, одностороннього
Ьк>—+50мм; (8.47)
" 24
- товщина ребра > 2Ьку]Ку/Е .
Ребра жорсткості зварних балок віддаляють від стиків стінки на відстань
не менше як 10 товщин стінки. В місцях перетину стикових швів стінки балки
з поздовжнім ребром шви, що прикріплюють ребро, не доводять до стикового
шва на 40 мм з кожного боку (рис. 8.11, в).
Поперечні основні ребра жорсткості, розташовані в місці прикладення
до верхнього пояса великої зосередженої сили, слід розраховувати, як умовний
стояк на загальну стійкість. В розрахунковий переріз стояка включають
переріз ребра жорсткості і ділянки стінки шириною с = 0,65іи,^Е/Ку з
кожного боку ребра (8.11, а). Розрахункову довжину стояка приймають такою,
що дорівнює висоті стінки. У разі парних ребер стояк розраховують, як
центрально-стиснутий, а при односторонніх ребрах - як позацентрово-
стиснутий з ексцентриситетом, що дорівнює відстані від серединної поверхні
стінки до центра ваги розрахункового перерізу стояка.
200
Глава 8
в
Рис. 8.11. Ребра жорсткості в балках:
а - односторонні з листів; б - парні з листів; в - взаємно
розташування ребер жорсткості і стиків стінки; г - односторонні з кутиків
8.5.4. Жорсткість балок
Жорсткість балок характеризується їхнім прогином. Досягнення
граничних прогинів належить до другої групи граничних станів, тому
розрахунок на жорсткість повинен виконуватися за експлуатаційним
навантаженням без урахування послаблення перерізу, тобто за геометричними
характеристиками брутто. Розрахункове експлуатаційне навантаження менше
від граничного розрахункового, тому розрахунок на жорсткість завжди
передбачає пружну роботу сталі.
Розрахунок полягає у визначенні прогину балки / і порівнянні його з
граничним значенням /и, вказаним у [12] залежно від типу балкової
конструкції, прольоту і умов експлуатації. Для деяких випадків, що часто
трапляються, граничні значення /и наведені в табл. 8.8. На практиці замість
абсолютного значення прогину зручно обчислювати відносний прогин /Л і
порівнювати з граничним відносним прогином де І - розрахунковий
проліт елемента конструкції.
У разі рівномірно розподіленого навантаження або при значній кількості
(більше чотирьох) однакових зосереджених сил перевірку для однопролітної
балки, що вільно лежить на двох опорах, виконують за формулою
/= 5
І 48 ЕІХ и І’
(8.48)
Глава 8
201
де М,пих _ максимальний момент у балці від експлуатаційного навантаження.
У разі нерозрізних балок зі сталим перерізом перевірку жорсткості
окремих прольотів при дії рівномірно розподіленого навантаження можна
виконати за наближеною формулою
Г < 0,6 (м.+мт)і (
У _ У1____\ Л1В_____пр / < /п
/ ” І 9,6ЕІХ ~ < І І ’ к >
де А/дів та Мір - згинальні моменти від розрахункових експлуатаційних
навантажень відповідно на лівій та правій опорах прольоту, що розглядається;
/і// - відносний прогин шарнірно обпертої розрізної балки прольотом І,
визначений за (8.48).
8.6. Підбір перерізу прокатних балок
Підбір перерізу балки з прокатних або гнутих профілів полягає перш за
все у визначенні необхідних геометричних характеристик перерізу, які
відповідають умовам забезпечення міцності та жорсткості балки, і
знаходженні за сортаментом відповідного номера профілю.
З умов забезпечення міцності необхідний мінімальний момент опору
перерізу нетто при плоскому згині визначають, виходячи з (820):
(8.50)
с&Гс
де Мпах - згинальний момент у балці від розрахункових граничних
навантажень.
Коефіцієнт Сі, що враховує розвиток пластичних деформацій, при
розрахунку балки в межах пружних деформацій сталі приймають таким, що
дорівнює одиниці, а коефіцієнт ус - за табл. Д.1.6. Якщо розрахунок балки
виконують з урахуванням обмежених пластичних деформацій, то на стадії
підбору перерізу приймають С] » 1,12 для двотаврів. Для інших типів перерізу
коефіцієнт С слід задавати на підставі табл. 5.2 при відношенні площі пояса А/
до площі стінки Ат визначеному для обраного профілю.
Необхідний момент інерції перерізу ІХіСаі визначають з умови
забезпечення жорсткості балки в припущенні пружної роботи сталі в усіх
випадках. Це пояснюється тим, що розрахунок за жорсткістю завжди ведеться
від нормативного навантаження, яке менше від розрахункового, і тому
пластичні деформації не розвиваються. Для розрізних балок при рівномірно
розподіленому навантаженні або близькому до нього з (8.48) можна знайти
(8.51)
де (///)и - величина, обернена до граничного відносного прогину, який
приймають за даними табл. 8.8.
5 Ме!( І
48 Е І /
202
Глава 8
Таблиця 8.8
Граничні значення вертикальних прогинів
Елементи конструкцій Вимоги Вертикальні граничні прогини Навантаження для визначення прогинів
Балки кранових колій, під опорні і підвісні крани, керовані: - з підлоги, в тому числі Технологічні //250 Від одного
тельфери (талі) - з кабіни, при роботі за режи- мами груп 1К-6К 7К 8К Технологічні і фізіологічні 7/400 //500 //600 крана
Балки, ферми, ригелі, прогони, плити, настили (в тому числі поперечні ребра плит і настилів): покриттів і перекриттів, відкритих для огляду, при прольоті /, м: 1 =3 / =6 1 = 24 (12) 1 > 36 (24) покриттів і перекриттів за наявності тельферів (талей), підвісних кранів, керованих: - з підлоги Естетико- психологічні Технологічні //150 //200 //250 //300 //300 або а /150 (менше 3 двох) Постійні і тимчасові тривалі Тимчасові з урахуванням навантаження від одного крана на одній колії
- з кабіни Фізіологічні //400 або а / 200 (менше 3 двох) Від одного крана або тельфера на одній колії
Примітки. 1. а - крок балок або ферм, до яких прикріплені підвісні кранові колії.
2. Значення в дужках слід приймати для висоти приміщень до 6 м
включно.
Глава 8
203
Виходячи з необхідних (обчислених) значень геометричних характе-
ристик за сортаментом, встановлюють номер профілю і перевіряють
підібраний переріз на відповідність усім вимогам.
Місцева стійкість полиць і стінок прокатних профілів, що працюють на
згин, завжди забезпечена відповідним співвідношенням розмірів і може не
перевірятися, а в гнутих профілях елементи перерізу підлягають перевірці на
місцеву стійкість.
У тих випадках, коли прокатні балки не задовольняють умови міцності
або жорсткості, застосовують балки складеного перерізу. Балки складеного
перерізу використовують також у тих випадках, коли вони більш економічні,
ніж прокатні.
8.7. Вибір раціональної схеми балкової клітки
Питання про раціональність розміщення елементів балкової клітини
може бути пов’язане як з технологічними, так і з економічними міркуваннями.
Економічний вимір з врахуванням усіх складових витрат є найбільш
універсальним, проте для нескладних об’єктів доцільним може бути
простіший вимір - витрати матеріалів на зведення даної конструкції. В разі
пошуку конструктивного рішення, що забезпечує мінімум певнЬго критерію,
можна запропонувати алгоритм варіантного проектування з розглядом двох
або більше варіантів із змінними параметрами конструктивної схеми. Такими
можуть бути: схема розміщення балок (нормальна або ускладнена), крок
балок, за певних умов - крок колон, тип настилу тощо.
У наведеному далі прикладі розглядаються два варіанти схеми
розміщення балок клітки із сталевим настилом.
Приклад 8.1
Законструювати і розрахувати конструкцію балкової клітки робочої
площадки з розмірами комірки 12x12 м і сталевим настилом. Балкова клітка
обпирається на колони, крок яких у поздовжньому напрямку 12 м, а в
поперечному -6 м. Кліматичний район будівництва - ІІ5 (розрахункова
температура /° > -30° С). Тимчасове технологічне характеристичне
навантаження, рівномірно розподілене по площі, становить 24 кПа (24 кН/м2),
коефіцієнт надійності за граничним навантаженням = 1,2. Матеріал настилу
- сталь С235, матеріал балок - сталь С255. За ступенем відповідальності
споруда належить до класу СС1, коефіцієнт надійності за призначенням
Уп = 0,95. На сталевому настилі влаштована конструкція підлоги, яка
складається з асфальтобетону товщиною ЗО мм і підстильного шару бетону
товщиною 100 мм. Відмітка підлоги площадки + 8,0 м, відмітка габариту під
перекриттям +6,0 м. Граничний прогин для настилу/, = //150, для балок
/ = //250.
Розглянемо дві схеми балкової клітки - нормальну і ускладнену
(рис. 8.12).
204
Глава 8
1. Нормальна схема (рис. 8.12, а). Визначення навантажень на їм2
Рис. 8.12. Компонування балкової клітки:
а - нормальна схема; б - ускладнена схема
' ' ре 25,75
Розрахунок сталевого настилу,
з’єднується з балками настилу. При
Оскільки коефіцієнт надійності за експлуатаційним навантаженням
У/е = 1,0, розрахункові експлуатаційні значення навантажень збігаються з
характеристичними.
Обчислюємо за результатами таблиці середній коефіцієнт за наван-
таженнями, який будемо використовувати в подальших розрахунках:
,_=Р=з^=Ц98.
Приймаємо, що настил жорстко
розрахунковому експлуатаційному
навантаженні ре = 25,75 кПа і граничному прогині /, = //150 за графіком
(див. рис. 8.4, д) знаходимо відповідне значення відношення прольоту настилу
І до його товщини 1/1= 145. Приймаємо товщину настилу 7 = 8 мм, тоді
максимальний теоретичний проліт настилу /= 145 0,8 =116 см. Це дозволяє
Глава 8
205
призначити крок балок настилу а = 100 см.
Таблиця 8.9
Навантаження на 1 м2 перекриття
№ п/п Навантаження Характе- ристичні, кН/м2 Коефіцієнт надійності за граничним навантажен- ням, у^ Розрахун- кові граничні, кН/м2
Постійні від:
1 асфальтобетону і = 30 мм; р = 1800 кг/м3 1,0х 1,0x0,03х 1800x9,8х Ю’3 0,53 1,3 0,69
підстильного шару бетону і = 100 мм; р = 2000 кг/м3 1,0x1,0x0,1x2000x9,8х10’3 сталевого настилу (за табл. 1,96 1,2 2,35
8.1); 0,62 1,05 0,65
і = 8 мм; р = 7850 кг/м3 1,0х 1,0x0,008x7850x9,8х 10‘3
2 Усього від постійних навантажень 3,11 3,69
3 Тимчасове корисне навантаження (короткочасне) 24 1,2 28,8
4 Разом 27,11 32,49
5 Разом з урахуванням коефіцієнта надійності за призначенням = 0,95 ре = 25,75 р = 30,86
Визначимо коефіцієнт пластийи для розрахункового граничного
значення навантаження за (8.6)
30,86(1-0,3=) /100Ї
" 2,06-105-103 \0,8у
За табл. 8.2 лінійною інтерполяцією визначаємо відповідні значення
коефіцієнтів к, = 0,4; к0 = 0,044; кд = 0,74.
Напруження в настилі на опорі від розпору і згину:
<т = 0,04- 30,86- ґ—1 • 10"4 = 1,93 кН/см2;
10,8 ;
а = 0,4- 30,86- ґ—1 • 1(Г4 = 19,3 кН/см2.
)
Сумарні напруження в настилі
206
Глава 8
а = ао + ст3 = 21,23 < Куус = 23,0-1,1 = 25,3 кН/см2.
Для розрахунку зварних кутових швів, що прикріплюють настил до
балок, визначимо розпір Н і згинальний момент Л/оп в настилі на опорі:
Н = сгоі = 1,93- 0,8 = 1,544 кН (на 1 см),
Моа = сг3 — = 19,3- = 2,06 кНсм (на 1 см).
6 6
Напусток настилу на балку призначаємо: /н = 5ґ = 5-8 = 40 мм. Тоді
вертикальне зусилля від моменту Л/оп, що сприймає зварний шов, за (8.16)
становитиме
„ Л/„„ 2,06 т,,
V = —— =-------= 0,515 кН (на 1 см).
Аі 4
Рівнодійна зусиль Я і V:
8 = уІН2 + У2 = 71,5442 + 0,5152 = 1,628 кН (на 1 см).
Зварні шви плануємо виконувати ручним зварюванням електродами
типу Е42, для яких 7?^= 180 МПа, катет шва приймаємо Л/=6мм.
Розрахунковий опір кутових швів за границею сплавлення
Пт = 0,45^ = 0,45-360 = 162 МПа.
Для ручного зварювання /?у=0,7, Д = 1,0, а значення
^тРгіРу- 162-1,0/0,7 = = 231 МПа. Якщо виконується умова Кт < К„/<
(162 < 180 < 231), то розрахунок кутових швів достатньо провести тільки щодо
наплавленого металу. Напруження в кутовому шві одиничної довжини від
рівнодійної зусиль 8:
т = = 1,628 = 3,876 кН/см2 < у^ ус = 18,0-1,0-1,1 = 19,8 кН/см2.
1 0,7-0,6-1
Таким чином, міцність зварного шва забезпечена.
Розрахунок балок (див. рис. 8.12, а). Розрахункове експлуатаційне і
розрахункове граничне значення розподіленого навантаження на балку
настилу Б1:
Яіе = Реа = 25,75-1 = 25,75 кН/м,
ді = ра = 30,86-1 = 30,86 кН/м.
Максимальні експлуатаційний та граничний моменти в балці:
ме== 2^25^=115 9 кН
‘ 8 8
Необхідний момент опору з
деформацій за (8.50):
и. 138,9-100 .... з
IV , =------------= 469,8 см.
1,12-24,0-1,1
Тут прийнято: Сі = 1,12 (див. табл. 5.2); Ку = 240 МПа = 24 кН/см2 для
фасонного прокату із сталі С255 при товщині 11...20 мм; ус= 1,1. Необхідний
М = ^= 30,86'62 = 138,9 кНм.
8 8
урахуванням розвитку пластичних
Глава 8
207
момент інерції перерізу за (8.51):
7 . 5
х’саІ 48 Е
5 115,9-600-100
48 2,06-105-10'1
•250 = 8791
см4
Приймаємо двотавр № 35Б1 (ГОСТ 26020-83) з такими геометричними
характеристиками і розмірами:
= 581,7 см3 > ]¥саі, 8Х = 328,6 см3, Іх = 10060 см4 >/хсо/, //= 10 мм, і№ = 6,2 мм,
Ь = 155мм, А = 49,53см2, маса їм балки £ї = 38,9 кг. Для уточнення сі
знаходимо А/= Ьі/= 15,5-1,0 = 15,0 см2, А„ = А - 2А/= 49,53 -2-15,0 = 19,53 см2.
При А/ІА„ = 0,77 за табл. 5.2 сі = 1,09.
Висота стінки = к - 2{/~ 2г = 346 - 2-10,0 - 2-18 = 290 мм.
Виконуємо перевірку підібраного двотавра за (8.20):
о~= 138,910 =21,91 <24,0-1,1 = 26,4 кН/см2.
1,09-581,7
Оскільки Іх > Іхсаі, перевірка жорсткості балки за формулою (8.48) буде
зайвою.
Перевіримо дотичні напруження в перерізі балки на опорі за (8.21):
2і = — = 30Ж 6 =
1 2 2
т = = 92,58 = 5,15 кН/см2 < К5 уе = 0,58-24,0-1,1 =13,92 кН/см2.
ґЛ 0,62-29,0
Таким чином, міцність і жорсткість балки забезпечена.
Головні балки приймаємо складеного зварного перерізу, які при значних
прольотах (/>9... 10 м), як правило, ефективніші за прокатні. Для вибору
найкращої схеми балкової клітки масу 1 м балки можна визначити без підбору
перерізу за емпіричними формулами:
- при розрахунку в межах пружних деформацій
е = у/р (0,42й + 0,2 їй2 + 0,211’025М^
І. Еук
- при розрахунку з урахуванням обмежених пластичних деформацій
§ = у/р [0,42й + 0,2 їй2 + 0,211)025А/™*
е 1,12Луй
•10'2 (кг/м);
(8.52)
• 10 2 (кг/м),
(8.53)
де у/- конструктивний коефіцієнт, який дорівнює 1,05...1,1 для зварних балок і
1,15...1,20 для балок на високоміцних болтах; р = 7850 кг/м3 - густина сталі; й
- висота балки в метрах, яка дорівнює приблизно (1/9... 1/10)/; 1,025 -
коефіцієнт, що враховує збільшення моменту від власної ваги балки; значення
розрахункового опору сталі Ку - в МПа, а розрахункового згинального
моменту Мпах - В кНм.
Балка Б2 завантажена двома опорними реакціями балок настилу Б1 з
кроком а = 1 м (див. рис. 8.12, а):
208
Глава 8
К =2К. 4-2#.—у. =2-92,584-2-0,389-—• 1,05 = 185,96 кН.
2 і ° * 27 *т 1 ’ 2 7
Тут при визначенні сили Г2 врахована власна вага балки Б2 (кН/м).
Оскільки СИЛ Гі більш ЯК п’ять, ТО ДЛЯ обчислення Л/щах замінимо їх на
еквівалентне рівномірно розподілене навантаження: цса = Рг/а = 185,96/1 =
і2 -і 0/^ і о 2
’ = 185,96 кН/м. Тоді Л/ = ’ = 3347,3 кНм.
тах 8 8
Для порівняння варіантів визначимо масу 1 м балки Б2 при розрахунку в
межах пружних деформацій:
і, Л„/12Ї п„, 1,025-3347,3
я, = 1,1-7850 0,42— + 0,21 — -4-0,21—-----------
2 10 Ц0/ 240-12/10
У балці БЗ розрахунковий момент буде вдвічі менший, ніж у балці Б2
(балки настилу обпираються з одного боку), а маса 1 м балки:
(12 /12 V 1025-3347 3/2
0,42-4-0,21 — 4-0,21 ' ’
10 Ц0) 240-12/10
Сумарні витрати сталі за нормальною схемою обчислені в табл. 8.10.
2. Ускладнена схема (див. рис. 8.12,6). Крок балок настилу
призначаємо а = 1 м, як і в першому варіанті, товщина настилу зберігається
8 мм. Отже, лінійне навантаження на балки настилу Б4 приймаємо таким, як і
у першому варіанті. Для підбору перерізу балок Б4 прольотом 4 м знаходимо:
К4 = 30,86-4/2 = 61,72 кН;
М= 30,84-42/8 = 61,72 кНм;
Л/е = 25,75-42/8 = 51,50 кНм;
„7 61,72-100 „поп з
----------------= 208,7 см3,
саІ 1,12- 24,0-1,1
, 5 м.‘, (1
х’саІ 48 Е [/
10'2 = 286 кг/м.
•10’2= 178 кг/м.
= А.5У£^100.250=2854еМ-.
2 48 2,06-105-10”1
Приймаємо двотавр № 23Б1 (ГОСТ 26020-83): 1ТХ = 260,5 см3 > ІУсаг,
Іх = 2996 см4 > Іса/; 9 мм; = 5,6 мм; к = 230 мм; Ь/= 110 мм; §4 = 25,8 кг/м;
8Х = 147,2 см3. Виконуємо всі необхідні перевірки, як і у варіанті 1.
Балка Б5 сприймає подвійні опорні реакції від балок Б4, прикладені
через 1 м.
Г5 = 2К4 4- §414у^ = 2-61,724-0,236- 4-1,05 = 124,4 кН.
Г5= 124,4-5/2 = 311,0 кН.
Еквівалентне рівномірно розподілене навантаження на балку Б5:
ді=Еі/а = \24,4/1 = 124,4 кН/м.
Знаходимо:
М= 124,4-62/8 = 559,9 кНм;
Глава 8
209
М
У/тхср
Ме =
559,9 „
=------= 467,4 кНм.
1,198
Підбір перерізу балки Б5 виконаємо в припущенні пружної роботи сталі,
тому що балка завантажена зосередженими силами, і місцеві напруження в
стінці сг/ос Ф 0 при відсутності ребер жорсткості:
559,9-100
24,0-1,1
= 2120,8 см3; ІжсаІ =
. =
саі
5 -467,4-100-600-250
48 -2,06 -105 • 10"'
= 35452 см4.
Приймаємо двотавр № 60Б1 (ГОСТ 26020-83): Іх = 78760 см3, 1¥х =
= 2656 см3, 5Х=1512 см3, А = 593 мм, 7у= 230 мм, /„= 10,5 мм, і/= 15,5 мм;
радіус внутрішнього закруглення г = 24 мм; = 106,2 кг/м.
Враховуючи, що балка розраховується в межах пружних деформацій і
їх > Іх,с<л, > ^саі, перевіряти переріз за (8.12) і (8.48) не треба.
Дотичні напруження на опорі за (8.13):
у с 3110-151?
Г = ’ = 5,69кН/см2 < К, ус = 0,58-24,0-1,1=15,3 кН/см2.
5 /Л 78760-1,05
Місцеві напруження в стінці балки під зосередженою силою
Р$ = 124,4кН на відстані від верхньої грані {/+ г= 15,5 + 24 = 39,5 мм за
формулою (8.15):
а, = = 1^... = 6,27 кН/см2 < Пу ус = 24,0-1,1 = 26,4 кН/см2.
,ос 1„Іе/ 1,05-18,9
Тут Іе/~ умовна довжина розподілення місцевих напружень в стінці під
балкою Б4 з шириною полиці 2у= 11 см, 7е/= 2(ґ/+г) + 2у= 2-(1,55+2,4)+11=
= 18,9 см.
Перевіримо балку Б5 на загальну стійкість за формулою (а) табл. 8.3,
прийнявши за розрахунковий проліт І# відстань між балками настилу
а = 100 см. Умови використання формул табл. 8.3 виконуються:
Л 594,2 , Ь, 230 ,.п. ...
— =------= 2,58 > 1 та менше, ніж 6; — =--= 14,94 ~ 15 та менше, ніж 35.
Ь, . 230 і, 15,5
Найбільше значення Іеу/Ь/, при неперевищенні якого загальна стійкість
балки буде забезпечена при А ® Ло:
Іг Г Ь, ( Ьг XI
-£ = 0,35 + 0,0032—+ 0,76-0,02—
І 7^
= 0,35 + 0,0032 • 15,0 + (0,76 -0,02-15-°)у^ ’ 29,3 = 16,9,
що більше від реального значення а!Ь/= 100/23 = 4,35.
Таким чином, задовольняються умови міцності, жорсткості і загальної
стійкості балки.
Для визначення власної ваги балки Б6 приймаємо, що вона завантажена
подвійними опорними реакціями балок Б5 і рівномірно розподіленим наван-
210
Глава 8
таженням з вантажної смуги 1 м (відстань між суміжними до балки Б6 балками
настилу Б4), що дорівнює 30,86 кН/м:
Г, = 2К + 2# Д г, = 2 • 311,0 + 2 • 0,1062 • -• 1,05 = 622,67 кН.
Максимальний розрахунковий момент:
Л/ = 622,67 • 4 + 30,86'12- = 2490,7 + 555,48 = 3046,16 кНм.
““ 8
Маса 1 м балки Б6 за умови пружної роботи сталі:
,, Л„/12Ї ЛО11,025-3046,16
£.=1,1-7850 0,42— + 0,21 — -+0,21—----------—
10 110,1 240-12/10
• 10’2 = 266,4 кг/м.
Розрахунковий момент у балці Б7 вдвічі менший, а власна вага ста-
новить 168 кг/м. Сумарні витрати сталі за варіантом 2 підраховані в табл. 8.10.
При визначенні кількості балок настилу Б1 у варіанті 1 і допоміжних балок Б5
у варіанті 2 враховано, що ті балки, які розташовані по осях колон наполовину
належать комірці, що розглядається, а наполовину - суміжним коміркам.
Таблиця 8.10
Витрати сталі на одну комірку робочої площадки
Варіант Елемент перекриття Марка елемента Номер профілю Проліт балки,м Кількість балок, шт. Маса сталі, кг Повні витрати, кг
на 1 м (або на 1 м2) ОДНІЄЇ балки на групу
1 Настил Балки настилу Головні балки н Б1 Б2 БЗ /=8 мм І35Б1 6 12 12 24 1 2 62,8 38,9 286 178 233,4 3432 2136 9043 5601 3432 4272 22348
2 Настил Балки настилу Допоміжні балки Головні балки Н Б4 Б5 Б6 Б7 /=8 мм І23Б1 І60Б1 4 6 12 12 зо 6 1 2 62,8 25,8 106,2 266,4 168 103,2 637,2 3197 2016 9043 3096 3823 3197 4032 23191
Порівняння одержаних даних демонструє перевагу першого варіанта
(нормальна схема).
Глава 9
211
Глава 9. ПРОЕКТУВАННЯ СКЛАДЕНИХ БАЛОК
9.1. Компонування складеного двотаврового перерізу
Компонування складеного перерізу двотаврової балки полягає у визна-
ченні його розмірів, що будуть забезпечувати усі необхідні перевірки при
мінімальних витратах матеріалу. При сталому значенні потрібного моменту
опору, знайденому, наприклад, за умови міцності балки за формулами (8.12)
або (8.20), можливо скомпонувати безліч варіантів перерізів, які будуть
розрізнятися між собою площами полиць і стінки, тобто масою елемента. І
головну роль при цьому відіграє висота перерізу И, від значення якої залежить
економічність остаточного рішення (рис. 9.1, а).
Рис. 9.1. До визначення оптимальної висоти балки:
а - схема перерізу; б - епюра нормальних напружень
в - залежність площі перерізу від висоти
Площа перерізу двотаврової балки А складається з площ поясів 2А/ і
стінки Ак. Тому
Я = 2^^+^^, (9.1)
де уу> 1 та > 1 - конструктивні коефіцієнти відповідно поясів і стінки, що
враховують перехід від теоретичної площі до фактичної, прийнятої з
виконанням вимог сортаменту листової сталі, а також вплив на масу балки
допоміжних елементів, наприклад ребер жорсткості.
Ясно, що зі зміною висоти балки площі поясів і стінки змінюються неод-
наково - для забезпечення сталого значення потрібного моменту опору при
малій висоті, тобто малій площі Ат необхідно збільшити А/, а зі збільшенням И
площа Ак зростатиме, а площа А/, навпаки, зменшуватиметься. Побудовані
графіки залежності А„ і А/ від И (рис. 9.1, в) показують, що оптимальною за
витратами сталі буде висота ИорІ, за якої 2Я/=ЯИ,, тобто мінімальною площа
перерізу буде тоді, коли витрати сталі на полицю та стінку будуть однакові.
212
Глава 9
Такий самий результат можна отримати аналітично. Для цього треба
записати масу балки або її погонного метра в функції від висоти перерізу к.
Диференціюючи цю функцію по к і прирівнюючи першу похідну нулю,
одержуємо рівняння, розв’язання якого відносно висоти перерізу дає її
оптимальне значення. При цьому використовуються такі припущення, які
практично не впливають на точність одержаного результату:
- висота перерізу к ототожнюється з висотою стінки к„ і відстанню між
власними осями полиць Ло, що можливо внаслідок відносно малої
ТОВЩИНИ ПОЛИЦЬ І/',
- при обчисленні коефіцієнта с допускається утворення шарніра
пластичності в перерізі балки, що дозволяє одержати результати, які
практично не відрізняються від наведених у нормах [10] в разі
обмеження розвитку залишкових деформацій трьома пружними
деформаціями (єг < 3^пр < ЗКУ/Е).
Згинальний момент, який спроможна сприйняти балка в граничному
стані, в загальному випадку дорівнює:
М = ІРКуус, (9.2)
де IV = IV - момент опору перерізу при пружній роботі; И7 = сИ7 - те саме, при
пружнопластичній роботі; с - коефіцієнт, що враховує розвиток пластичних
деформацій.
Запишемо значення згинального моменту,
внутрішніх сил, що виникають у перерізі (рис.9.1, б):
4 3 ,1’
де а'-половина висоти пружного ядра.
Тоді, виходячи з (9.2) і (9.3), можна записати, що
ЇГ = Агк + —---*—,
7 4 З
виходячи з моментів
М = Куус А^к +
(93)
або після перетворень
(а,
- + 0,25- — ,
< 12
(9-4)
(9.5)
де £ = 2сі/к - відносна висота пружної зони.
У пружній стадії роботи сталі слід прийняти сІ=к/2, £= 1 і тоді
Г = 1Р = Л\,|^ + 1|, (9.6)
(4, 6;
а при виникненні шарніра пластичності = 0)
= = + 4 І- (9.7)
<4, 4;
Використовуючи отримані вирази, запишемо коефіцієнте у вигляді
Глава 9
213
2
(9.8)
£=07^=1 +---------
2 + 12-Л/4
Значення с, обчислені за формулою (9.8), при £ = 0 (шарнір пластич-
ності) практично не відрізняються від значень, наведених у [10], тому можуть
використовуватись при оптимізації параметрів перерізу балок. Знаючи
необхідний момент опору ІУсаі = М/ Куус і прирівнявши його до РГ (9.5),
отримаємо необхідну площу перерізу пояса
4 Уса1
г'са1 Л 4 12
Підставимо в (9.1) значення А/саі і « И/Л^,:
. 2ІУ , V/А2 1 И2 к2
А = у/Г——-----— + —шг£ — + —.
7 й 2Л„
. . сіА ..... .
Обчисливши першу похідну по висоті — і прирівнявши 11 до нуля (при
сік
сталій гнучкості стінки Л„), отримаємо вираз для визначення оптимальної
висоти симетричного перерізу двотаврової балки:
(9.9)
де
, І 2
(9Л0)
Якщо прийняти, що А„ = кіт то (9.9) набуває вигляду
(9.п)
де
1 І 2
7 = лП----7----, ’Є2/, ’ (9.12)
1+^73
Коефіцієнти кх і к1 характеризують вплив на висоту балки
конструктивних коефіцієнтів і відношення яких для досить широкого
класу балок коливається в межах 1,05...1,1, а також ступеня розвитку
обмежених пластичних деформацій (£^0) кц = 1,18...1,22, к{= 1,29... 1,34.
Оптимальна висота балок у другому варіанті виявляється більшою приблизно
на 10... 13% порівняно з висотою балок, розрахованих у межах пружних
деформацій.
Функція площі (маси) балки в області свого мінімуму, якому відповідає
кор>, змінюється повільно а тому деяке відхилення від корІ (див. рис.9.1, в) не
призводить до значних перевитрат сталі. В діапазоні (0,8... 1,2) корІ маса балки
змінюється на 3...4% [1].
Якщо оптимальна висота балки визначає найменші витрати сталі на
конструкцію при сг = Ку, то виконання вимог забезпечення жорсткості (за такої
214
Глава 9
самої умови: <5=Ку) вимагає іншої висоти, названої мінімальною. Для її
визначення скористаємося формулою (8.48). Підставимо в неї 7= И7?/2 і,
взявши до уваги, що IV= М/Куус, Ме = Мде!д, отримаємо для балки, на яку діє
рівномірно розподілене або близьке до нього навантаження,
5КУГс1 ґ і де
24£ 1/1 д ’
Л
тіп
(9.13)
де де - експлуатаційне розрахункове навантаження; д - те саме, граничне
розрахункове.
Граничне відношення прогину балок до прольоту залежить від
призначення балки і визначається за[ 12] або затабл. 8.8. З (9.13) випливає, що
мінімальна висота балки збільшується зі збільшенням міцності сталі і зі
зменшенням граничного прогину.
Остаточно висоту балки слід приймати з умови мінімальних витрат
сталі, тобто за корІ або близькою до неї, проте не меншою від мінімальної
висоти. Якщо трапиться, що корІ < ктіп, то доцільно зменшити міцність сталі,
якщо це можливо. Висоту балки слід скоригувати (краще в меншу сторону)
так, щоб висота стінки дорівнювала стандартній ширині листової
гарячекатаної сталі (ГОСТ 19903-74*) мінус 1...2 см на обробку крайок. Якщо
висота стінки не перевищує 1050 мм, то стінку доцільно виготовляти з
універсальної широкоштабової гарячекатаної сталі (ГОСТ 82-70*), при цьому
оброблення поздовжніх крайок непотрібне.
Очевидно, що йрийнята висота балки разом з іншими конструкціями
перекриття (допоміжними балками, настилом і підлогою) повинна вписуватися
В будівельну висоту перекриття Лбуд (див. рис.8.3).
Для балок, матеріал яких працює в межах пружних деформацій,
необхідну товщину стінки визначають з умови роботи її на зсув,
використовуючи (8.13):
(
Ототожнюючи, як і раніше, висоту балки з висотою стінки, запишемо Іх
і 8 через параметри перерізу:
і=А*_ґі+б^1
12 <
; 5 = <+4
< 2 4 4
У балках оптимального перерізу,
а = Лу/4» » 0,5. Тоді Іх/8 = 8Л/9 « 0,88Л, звідси
ґ„>1,12-^-.
кК,Гс
коли к ~ кор(,
відношення
(9.14)
У балках, у яких висота більша ніж корі або переріз не сталий і
зменшується на опорах, значення а завжди менше за 0,5 і товщину стінки
можна прийняти навіть трохи меншою, ніж за (9.14). Для забезпечення
місцевої стійкості стінки без постановки поздовжніх ребер жорсткості її
Глава 9
215
умовна гнучкість Л„ не повинна перевищувати 6. Для цього товщина стінки
повинна бути
6 V Е
У балках, які розраховують з урахуванням пластичних деформацій,
необхідну товщину стінки з умови зрізування визначають на підставі формули
(8.21):
(9-15)
(9-16)
(9-17)
_0_
№,г<
Для визначення необхідної площі поясів балок А/ двотаврового
симетричного перерізу при відомих та кор, скористаємося (8.13). Якщо балку
розраховують за теорією пружних деформацій, то у (9.4) слід прийняти <7 = И/2
і прирівняти IV = 1ГсаІ = М/Куус. При цьому отримаємо
IV і к
А^а‘- К ~~т
При розрахунку з урахуванням розвитку обмежених пластичних
деформацій у (9.4) слід прийняти (1 = 0 і тоді
ш і к
а _ гг саі _ уу уу
~ к 4
Поясні листи доцільно приймати з універсальної прокатної сталі (ГОСТ
82-70*), яка не потребує оброблення поздовжніх крайок.
За умови виконання кутових поясних швів товщину поясів реко-
мендується приймати не більшою за 2...З товщини стінки. Для забезпечення
загальної стійкості балки і рівномірного розподілення напружень по перерізу
пояса його ширину зазвичай призначають у межах Л/5 < /у< й/3.
При компонуванні перерізу пояса треба дотримуватися умови
забезпечення місцевої стійкості відповідно до (8.28) або (8.29). Для цього
товщина необлямованого пояса у зварних балках (приймаючи 2і>е/)
повинна бути:
- при пружній роботі сталі
(9-18)
- при розвитку пластичних деформацій:
(9.19)
(9.20)
216
Глава 9
Скомпонований таким чином складений переріз балки повинен бути
перевірений на міцність, загальну і місцеву стійкість.
9.2. Зміна поперечного перерізу по довжині балки
Переріз балки зазвичай компонують за найбільшим розрахунковим
згинальним моментом Л/тах- Проте ближче до опор момент зменшується, що
дозволяє зменшити переріз балки. Змінювати переріз доцільно у тому разі,
коли економія від зниження витрат сталі перевищує витрати від зростання
трудомісткості її виготовлення. Тому змінювати переріз доцільно, як правило,
в балках значних прольотів - 12 м і більше. Зміну перерізу здійснюють
найчастіше за рахунок зміни площі поясів шляхом зменшення їхньої ширини
на відстані (1/5...1/6) 1 від опори (рис. 9.2). Призначивши відстань від опори до
місця зміни перерізу х і визначивши в цьому перерізі момент Мх і перері-
зувальну силу обчислюють необхідний момент опору зміненого перерізу
пг Мх
(9'21)
де - розрахунковий опір зварного стикового шва при розтягу.
Рис. 9.2. Зміна ширини поясів балки
Глава 9
217
Використання саме К^ пояснюється тим, що в місці зміни перерізу
поясів знаходиться зварний шов, несуча здатність матеріалу якого не
перевищує несучої здатності основного металу (/?ну < Ку).
Необхідну площу зміненого перерізу пояса Л/і визначають за аналогією
з(9.16):
Нова ширина пояса Ь/і > А/\іСаіИ/ повинна задовольняти такі
конструктивні вимоги: > Ь;І2\ Ьуі > 180 мм; Ь^>Н /10.
В перерізі, де змінюється ширина пояса, в стінці балки необхідно
перевірити зведені напруження за формулою (8.16) для волокна,
розташованого в рівні з’єднання пояса зі стінкою.
Приклад 9.1
Підібрати переріз головної балки Б1 нормальної балкової клітки за
даними прикладу 8.1.
Розрахункова схема балки наведена на рис. 9.3, а з приведенням
зосереджених сил до еквівалентного рівномірного розподіленого навантажен-
ня, розрахункове граничне значення якого становить 185,96 кН/м. Маса 1 м
балки дорівнює 286 кг, що з врахуванням коефіцієнта надійності за наван-
таженням = 1,05 створює навантаження д = 1,05-2,86 = 3,04 кН/м. Уточнене
навантаження на 1 м балки становить деКв = 185,96+3,04=189 кН/м. Тоді
,, 189-122 _ 189-12 тт
Ч™ =------7---= 3402 кНм; £>тюі = —-— = 1134 кН.
о 2
Момент в середині прольоту від розрахункового експлуатаційного
навантаження обчислимо, як у п. 8.7, використовуючи середній коефіцієнт за
навантаженням ^сер = 1,198.
Ме =
^шах _
/ У*,сер
^^• = 2840 кНм.
1,198
Головну балку розраховуємо в межах пружної роботи сталі. Необхідний
момент опору перерізу за формулою (8.50) при с = 1:
М/ _ ^тах
"са/ “ „
КуГс
3402-102
240-10'1 • 1,1
= 12 886 см3.
Тут Ку = 240 МПа - розрахунковий опір сталі, встановлений за границею
текучості для листового прокату при товщинах 4...20 мм із сталі С255.
Оптимальна висота балки за формулою (9.9):
= кл №са1Л„ = 1,13/12 886-161 = 140,3 см.
Тут гнучкість стінки попередньо прийнята при ЛV = 5,5 < 6:
= Л^Е/Ку =5,5-У (2,06-105)/240 =161.
218
Глава 9
О-1000
Г-Г-Г-Г-Г-Г'Г-Г-Г-Г'Г-Г-Г
1422
д
Рис. 9.3. До прикладу 9.1:
а - розрахункова схема; б - переріз балки; г - опорна частина
балки з першим відсіком; д - схема розміщення ребер жорсткості
Глава 9
219
Мінімальна висота балки за формулою (9.13) при ус = 1:
5.240.1200.250. 2840 =
24Е І / І М 24-2,06-105 3402
Найбільша можлива висота балки визначається за заданою
максимальною будівельною висотою перекриття к$уя, що встановлюється на
підставі технологічних міркувань (різниця між відмітками чистої підлоги
робочої площадки та габариту під перекриттям) та конструктивного рішення
перекриття. Обидві відмітки - підлоги (+ 8,0 м - див. п. 8.7) і нижнього
габариту перекриття (+ 6,0 м) - вказують у технологічному завданні на
проектування. В цьому разі Абуд = 8000 - 6000 = 2000 мм. Товщину підлоги
визначають як суму товщин усіх її складових (див. табл. 8.9):
Еґ = 30 + 100 + 8 = 138 мм. За умови поповерхового обпирання балки Б1,
висота якої дорівнює 350 мм, максимальна висота балки Б2 може бути:
Атах = Абуд - Абі = 200 - 35 - 13,8 = 151,2 см.
Враховуючи, що АтіП < кор, < к^, можна прийняти висоту балки близь-
кою до оптимальної. Тому приймемо стінку висотою 139 см з листа шириною
1400 мм, ГОСТ 19903—74* (мінус 1 см на обробку поздовжніх крайок).
Необхідна товщина стінки за формулою (9.14)
іК > 1,12—— = 1,12--------—---------= 0,6 см.
к„В.5ус 139-0,58-240-1,1-10’1
Щоб не встановлювати поздовжні ребра жорсткості для забезпечення
місцевої стійкості стінки при умовній гнучкості стінки = 5,5 <6 товщина
стінки повинна бути:
^° - = 0,86 см.
2,06-105
Остаточно приймаємо товщину стінки = 10 мм.
Знаходимо необхідну площу пояса за (9.16):
. Кса1 і„к„ 12 886 1,0-139 ..... г
АГса,= =---------------= 69,54 см.
л А„ 6 139 6
Для забезпечення місцевої стійкості пояса його товщина за (9.18):
А/,саІ
69,54
, =1,54 см.
72,06-105/240
Приймаємо пояси з універсальної широкоштабової сталі (ГОСТ 82-70*)
з розмірами 450-16 мм (А/= 72 см2). Відношення ширини звису пояса до
товщини відповідає (8.28):
= 45-1,0 = 13 <0 5 /(2 06.ю5)/240 = 14,65 .
2-1,6 7
Повна висота балки Л = к„ + 2іу= 139 + 2-1,6 =142,2 см. Відношення
220
Глава 9
Ь[! И = 45/142,2 = 1/3,16, що відповідає рекомендованим значенням.
Визначимо геометричні характеристики підібраного перерізу (рис. 9.3,5).
1,0-1393 „ , г ,/139 1,6? 4
= -------+ 2-1,6-45 --+ — =935463см,
12 І 2 2 )
І=!2Ь^ + 2і ЬА
х 12 7 \ 2 2
1-2 935463-2 з
17 = — =-------------= 13157 см3.
х й 142,2
Перевіряємо прийнятий переріз:
о = М™. = 3402 ‘10 = 25,9 кН/см2 < Куус = 24,0-1,1 = 26,4 кН/см2;
1¥х 13157 У
/ =5МеІ _ 5-2840-12-105 1 Ґ/А 1
/ " 48Е7Х " 48- 2,06-105 • 935463 ” 543 \ / }и~ 250 '
Міцність і жорсткість балки забезпечені.
Зміну перерізів поясів виконаємо на відстані х = 2,15 м від опори, де до
головної балки не примикає балка настилу. Згинальний момент і
перерізувальна сила в цьому місці:
м = = 189-2,15-(12-2,15) = 2(Х)1
х 2 2
вх = <?екв(//2- х)= 189- (12/2-2,15)= 727,6 кН.
При відсутності відомостей про фізичний контроль якості стикового шва
при розтягу К-иу = 0,85/?у = 0,85-240 = 204 МПа.
Необхідний момент опору зміненого перерізу за (9.21):
2^= 200М0і=8917
204-1,1
а необхідна площа зміненого пояса
л'са1 6 139 6
Приймаємо пояс з універсальної широкоштабової сталі (ГОСТ 82-70*)
перерізом Ь/і/= 260-16 мм (Аді/= 41,6 см2).
Момент інерції і момент опору зміненого перерізу балки (рис. 9.3,’ в):
т 1,0139а „,ГО/139 1,6? 4
Г,=----------+ 2-1,6-261--+ — =634893 см,
Х1 12 < 2 2 )
63498^2 =89И
Х1 142,2
Нормальні напруження у зварному шві:
сг. = = 2001 10 = 22,4 кН/см2 < К^ус = 0,85-24,0-1,1 = 22,44 кН/см2.
1 1Кх1 8931
Дотичні напруження в стінці балки на опорі перевіримо за (8.13):
Глава 9
221
/)<? 1134-$340
т = = — =9,5 кН/см2 <К5ус = 0,58- 24,0-1,1 = 15,3 кН/см2,
ІХІ1К 634983 1,0
де 5і - статичний момент половини перерізу відносно нейтральної осіх-х:
„ < (И« + Іх) іХ пг(139+1’6) 1,о-1392 з
5, = А,, --—+= 41,6-1+—---------------------= з340 см .
1 л 2 8 2 8
Перевіряємо зведені напруження в рівні сполучення стінки з поясом у
місці зміни його ширини при сгіое = 0 за (8.16):
= № + 3^ = л/21,92 + 3-3,352 = 22,6 кН/см2 < 1,15Я^ =
= 1,15-24,0-1,1 = 30,4 кН/см2,
де - статичний момент пояса відносно нейтральної осіх-х:
' ^,41.6-(і39+'-6)-2924 с>А
2 2
ЛЇЛ 2001-139-102 _1О 2
сг = —=----------------= 21,9 кН/см ;
х 21 х1 2-634983
ЄА. = 727Л»24= см!
* Іх11„ 634983-1,0
У разі поверхового обпирання балок настилу на головну балку місцеві
напруження за (8.15):
<тІ0С = = 185,96 = 9,9 кН/см2 < Куус,
Іос 1,0-18,7 у1
де У7 = 185,96 кН - сумарне значення двох опорних реакцій
/е/= Ь + 2ґ/= 15,5 + 2-1,6 = 18,7 см; Ь = 15,5 см - ширина полиці Б1.
Умовна гнучкість стінки становить
5/1 - "4л
балок Б1;
= 4,74 >3,2.
основними
кроком
тому з
7 _ ш і 240
~Т0\2,06105
Це означає, що стінку балки необхідно підкріпити
поперечними ребрами жорсткості з максимальним
атах = 2Лн. = 2-139=278 см. Місцеві напруження в стінці сгіос<Куус
умови міцності поперечні ребра жорсткості в місцях обпирання балок можна
не ставити. Це дозволяє прийняти крок ребер жорсткості а = 200 см (рис. 9.3,
г). Перевіримо перший відсік. Якщо відсік довгий (а > к„), то перевірку
місцевої стійкості слід виконувати за середніх значень М і (), обчислених для
більш напруженої ділянки довжиною й». У випадку, що розглядається,
перевірку місцевої стійкості за формулою (8.36) належить виконати у двох
перерізах: 1-1, на відстані а= 100 см від опори, де прикладена зосереджена
сила і сг/ос 0, та 2-2, розташованому на відстані /2 = 69,5 см від першого
поперечного ребра, де сг/ос = 0.
В перерізі 1-1 розрахункові зусилля:
222
Глава 9
м = ^ек,Хі(/ = 1891,0(12 1,0) = 5
1 2 2
= ?екв (/ / 2 - X!) = 189 • (12 / 2 -1,0) = 945 кН.
Нормальні напруження стиску у стінці в рівні її з’єднання з поясом:
1039,5-139-102 ... 2
сг = —і-ї- =--------------= 11,38 кН/см .
2/х1 2-634983
Середні дотичні напруження за формулою (8.21):
О 945 . гт. 2
т = =--------= 6,65 кН/см .
ЛХ 139-1,0
Знаходимо ц = а /к„ = 200/139 = 1,44 > 0,8 і коефіцієнт 8 за формулою
(8.34):
За таких даних граничне значення суіосіс (див. табл. 8.6) менше за
фактичне суіос/ст= 9,9/11,38 = 0,87. В цьому випадку критичне нормальне
напруження слід визначати за (8.39):
сг = = 54’24' 24’° = 57 9 кН/см2, де с2 = 54,24 (табл. 8.7).
с % 4,7 42
Критичні місцеві напруження за (8.38):
с.К 28,2-24,0 2
сг, _ = — = 14,5 кН/см ,
Іоссг % 6,832
= 0,80—ґ—1 =0,61.
139 <1,0 )
т а 200 240 о„ „ _ о с
де Л = — =----.-------г = 6,83, а Сі прийнято за табл. 8.5.
а 1,0 V 2,06-105
Знайдемо дотичні критичні напруження за формулою (8.37):
0,76^17? 1Л„Ґ 0,76 МЗ,92 опо 2
г =10,3 1 + —— нЦ-= 10,3 1 +-----------------7 = 8,72 кН/см2,
сг ( )Л2 1,442 Д742
т 8 [Я? 139 І 240
іК Ч Е 1,0 V 2,06-105
Перевіримо стійкість стінки першого відсіку за формулою (8.36):
= 4,74.
/ \2 І,
Л | - р1»38 9,9
тсг І "К 57,9 + 14,5
\ Ь' X Iх
2
= 1,35 >ус = 1,0.
6,65
8,72
О- ! а1ос
У у & сг &1ос,сг у
Таким чином, стійкість першого відсіку у перерізі 1-1 не забезпечена і
робити перевірку за перерізом 2-2 немає рації. Зменшуємо крок ребер
жорсткості а = 100 см < 2/?и, (рис. 9.3, 3). Тепер а < к (короткі відсіки) і у всіх
відсіках (Тім = 0. Перевірку місцевої стійкості слід виконувати за М та <2,
обчислених в середині відсіків.
Глава 9
223
У першому відсіку на відстані х = 0,5 м від опори діють:
Л/, = 1.89 0;5.^.1.2~.0’5) = 543,4 кНм; & =189-(12/2-0,5)= 1039,5 кН.
Напруження стиску у стінці за формулою (8.35):
543,4-102-139 2
а =-------------= 5,65 кН/см
2-634983
і середні дотичні напруження за формулою (8.21):
1039,5 ... „. 2
т =-------= 7,31 кН/см .
139-1,0
Нормальні критичні напруження при оїос = 0 за (8.33), приймаючи с„ за
табл. 8.4:
ссгКу 30-24,0 2
сг = = 4 742 = 32,05 КН/СМ ’
Критичні дотичні напруження за (8.37) при е7= а:
100
1,0
ГІГ=10,3І1+_^
-^4 = 3.41;
2,06-10
Аг -
0,76 113,92 ,„1О тт, 2
, —------тг = 17,18 кН/см2.
(139/100)2 /3,412
Стійкість першого відсіку за формулою (8.36) забезпечена:
.2
= 0,212 <ус =1,0.
ії 5,65 ї ґ 7,31
32,05 ) + <17,18
Перевірка стійкості стінки в інших відсіках проводиться аналогічно і
також забезпечена.
Поперечні ребра жорсткості проектуємо двобічними з листів, ширина
яких повинна бути не меншою, ніж Ь/, = й„,/30 + 40 мм = 1390/30 + 40 =
=86,3 мм. Товщина ребра:
/А >2Ь^И.у/Е = 2-80^240/2,06-105 = 5,5мм.
Приймаємо ребра жорсткості з розмірами = 80x6 мм.
9.3. Поясні з’єднання
В балках складеного перерізу для з’єднання поясів зі стінкою зазвичай
використовують зварювання і значно рідше високоміцні болти. За відсутності
поясних з’єднань пояси і стінка балки працюють незалежно і вільно
зсовуються відносно один одного (рис. 9.4, а) при згині балки. Поясні
з’єднання переш-коджають зсуву поясів відносно стінки, внаслідок чого в них
виникають зсувні зусилля Т (рис. 9.4, б).
Поясні шви у разі рівномірно розподіленого навантаження, а також
224
Глава 9
зосереджених сил, прикладених до пояса в місцях розташування ребер
жорсткості (коли (Тім = 0), розраховують на поздовжнє зусилля зсуву відносно
стінки, що припадає на одиницю її довжини:
Т = т-і„ = -^, (9.22)
(+ і у)
де Іх - момент інерції балки брутто; = Ар----- статичний момент
площі пояса Ар, що зсовується відносно нейтральної осі; <0 - перерізувальна
сила в розглядуваному перерізі.
а б
Рис. 9.4. До розрахунку поясних з’єднань:
а - зсув елементів перерізу; б - робота поясних швів
У випадках, коли оїос 0 (при розрахунковому навантаженні або
статичних зосереджених силах, під якими не встановлені ребра жорсткості),
зварні шви розраховують на рівнодійну Ті, що виникає від двох зусиль -
зсувного Т (9.22) і вертикального &іоАт які обчислюють в одному перерізі
балки:
Т^лІҐ + У2 . (9.23)
Для розрахунку поясних швів обирають найбільше з двох зусиль: Т,
обчислене за (9.22) в опорному перерізі балки, де діє максимальна перерізу-
вальна сила ^тах і де а/ос = 0, або Т за (9.23) у найближчому до опори перерізі,
де а/ос * 0.
Кутові поясні шви виконують або з одного боку стінки (однобічні), або з
двох (двобічні). Перевагу слід надавати однобічним швам, які можуть
застосовуватися, якщо: навантаження статичне і прикладене симетрично
відносно вертикальної осі поперечного перерізу балки; загальна стійкість
балки забезпечена настилом, який неперервно обпирається на стиснутий пояс
балки; в місцях прикладення до пояса зосереджених сил встановлені ребра
жорсткості (сг/ое = 0); матеріал балок працює в межах пружних деформацій; при
перевірці стійкості стінки значення лівої частини формули (8.36) не
перевищують 0,9% при < 3,8 і % при Л„ > 3,8.
Глава 9
225
Приклад 9.2
Розрахувати поясні шви складеної балки, запроектованої в прикладі 9.1.
Зсувне зусилля між поясом і стінкою
т Єтах-5/! 1134-2924 ц/
Т =------— =-----------= 5,22 кН/см.
Іх} 634983
З’єднання поясів зі стінкою здійснено двобічними кутовими швами в
заводських умовах, що дозволяє використовувати напівавтоматичне
зварювання із застосуванням сталевого дроту Св-08А (7?,^= 180 МПа,
Кт = 0,45-Ки„ = = 0,45-360 = 162 МПа, 0,= 0,7, Д = 1,0 - див. табл. 6.3).
Враховуючи, що Д-Ду= 0,7-180 = 126 МПа < Д = 1,0-162 = 162 МПа,
розрахунок виконуємо тільки по металу шва. Тоді необхідний катет швів:
Т 5 22
к г =-----------=-----------------= 0,19 см.
7 2р^у^ус 2-0,7-18,0-1,0-1,1
Приймаємо конструктивно мінімальний катет шва за даними табл. 6.6,
тобто поясні шви к;= 5 мм.
9.4. Опорні частини балок
При обпиранні на конструкції, розташовані нижче, опорні перерізи
балок сприймають опорні реакції великої інтенсивності. Конструктивні
рішення опорних частин балок залежать від конструктивного рішення нижче
розташованих конструкцій, рівня спряження з ними балок (зверху або збоку), а
також величин опорних реакцій.
При невеликих опорних реакціях (як правило, в прокатних балках
невеликої висоти) ділянки балки над опорою можуть сприйняти опорну
реакцію без укріплення їх опорними ребрами (рис. 9.5, а, б). В цьому випадку
стінка балки над опорою повинна бути перевірена на стійкість як умовний
стояк, що працює на центральний стиск:
<9'24)
де V- опорна реакція, В - умовна довжина ділянки стінки, що включається в
роботу; - товщина стінки балки; <р - коефіцієнт поздовжнього згину (табл.
Д.4.4), визначений за гнучкістю Л умовного стояка висотою 0,7й (Л - повна
висота балки) з площею перерізу В(К. Радіус інерції перерізу умовного стояка
обчислюють відносно серединної осі стінки балки / = /„,/712. Тоді
І = ^1кІі = ^1к4п/іК.
Умовну довжину ділянки стінки В приймають (/-довжина обпирання)
- на крайній опорі (рис. 9.5, а)В = 1 + /г/4;
- для середніх опор нерозрізних балок (рис. 9.5, б) В = І + Л/2.
При невиконанні умови (9.24) стінки балки над опорою треба укріпити
опорним ребром.
При розрізній схемі балок перевагу віддають рішенню з торцевим
226
Глава 9
опорним ребром, через який здійснюється чітка передача реакції і
забезпечується можливість обпирання на розташовану нижче конструкцію як
зверху, так і збоку (рис. 9.5, в). Рішення з внутрішнім опорним ребром
використовується, як правило, в нерозрізних балках, а також у деяких
випадках обпирання на сталеві колони зверху (рис. 9.5, г). У першому випадку
нижні торці опорних ребер повинні бути фрезеровані, а в другому - щільно
підігнані або приварені до нижнього пояса балки.
в г
Рис. 9.5. До розрахунку поясних з’єднань:
а, б - без укріплення ребрами на опорі; в - з торцевим
опорним ребром; г - з внутрішнім опорним ребром
Опорні ребра незалежно від їхнього конструктивного рішення
розраховують на зминання торцевої поверхні:
— (9-25)
с
Глава 9
227
де Ь3, і$ - ширина і товщина опорного ребра; Кр - розрахунковий опір сталі
зминанню.
На практиці попередньо задають один з розмірів або Ь3), а інші
знаходять за (9.25). При цьому виконуються такі конструктивні вимоги: і3 >
180 мм< Ь3< Ь/, де Ь/- ширина полиць балки в опорному перерізі; 180 мм -
мінімальна ширина універсальної широкоштабової сталі.
Торцеві ребра розраховують на зминання, якщо виступаюча нижче пояса
частина ребра а< 1,5/,. Цей розмір, як правило беруть таким, що дорівнює
15...20 мм. Але якщо а > 1,5г„ розрахунок ребра ведуть за міцністю і замість Кр
в (9.25) використовують Ку.
Ділянка балки над опорою повинна перевірятися на повздовжній згин
поза площиною стінки як умовний центрально-стиснутий стержень на дію
опорної реакції. В розрахунковий переріз цього стержня включають опорні
ребра і ділянки стінки балки шириною не більше с = 0,65іУІ/^Е/Ку з кожного
боку ребра (див. рис. 9.5, в, г). Тоді розрахункова площа перерізу умовного
стержня висотою
і./ = Ь.І. + 0,65і1.4^ + с>,~- <9-26’
Останній член у правій частині виразу (9.26) враховують тільки для
внутрішнього опорного ребра, причому Сі включається у формулу із своїм
дійсним значенням, але не більше ніж с.
Для забезпечення місцевої стійкості опорного ребра відношення ширини
його звису Ье/ до товщини не повинно перевищувати значень, що
визначаються формулою
^-<(о,зб+о,ч)7£7л;,
^3
де Л3 - умовна гнучкість умовного стержня відносно осі стінки
л,=лЛ7^-^=-7==-
уГ/Ае/
Враховуючи гнучкість Л* і розрахунковий опір Ку сталі, з якої
виконується опорне ребро, за табл. 72 [10] або табл. Д.4.4 визначають
коефіцієнт поздовжнього згину <р і перевіряють стійкість умовного стержня:
а = (9.27)
Кутові шви, що прикріплюють опорне ребро до стінки, повинні бути
розраховані на дію опорної реакції. При цьому враховують, що розрахункова
довжина кутових швів, які сприймають опорну реакцію, не перевищує 85Д/Ау і
водночас висоти стінки А», а тому мінімальний катет швів знаходять так:
~ -|/о7 п ’ (9.28)
^5пК^у^ус
228
Глава 9
де /?< - коефіцієнт для розрахунку кутового шва по металу шва; -
розрахунковий опір кутових швів зрізу (умовному) по металу шва; у„/ -
коефіцієнт умов роботи кутового шва; п - кількість швів (и = 2 - для торцевого
опорного ребра, п = 4 - для проміжного).
Отримане значення к? приймають не меншим, ніж за табл. З додатку 3 і
перевіряють виконання умови = й» < 85/^й/. Якщо ця умова не виконується,
то знаходять необхідний катет швів з умов міцності:
7 ’ 17
Горизонтальні шви з катетом к^, які з’єднують внутрішнє опорне ребро з
нижньою полицею, у разі щільного припасування торців до полиці
призначають конструктивно з мінімальними катетами. Якщо торці не
припасовані, шви необхідно розраховувати на сприйняття опорної реакції.
Приклад 9.3
Розрахувати торцеве опорне ребро балки Б2, запроектованої в прикладі
9.1.
Опорне ребро сприймає опорну реакцію К= 1134 кН. Необхідна площа
опорного ребра з умови зминання Кр = Ки = 36 кН/см2 для сталі С255 при
товщині від 10 до 20 мм:
V И34 2
Я, саі = ЬЛ. =--=-------= 28,6 СМ.
!Са‘ 51 Крус 36-1,1
Призначаємо ширину торцевого опорного ребра Ь3 = Ь/\ = 26,0 см. Тоді
його товщина і5,саі = Аз.саіІЬ3 = 28,6/26 = 1,1 см. Приймаємо опорне ребро
розмірами Ь,Л, = 260-12 мм (А3 = 26-1,2 =31,2 см2).
Перевіряємо опорну частину балки (див. рис. 9.3, г) як умовний
центрально-стиснутий стержень:
=-----—-------= 23,7 < Кг. = 24,0-1,0 = 24,0 кН/см2,
д>Ае/ 0,952-50,25 у с
де Ае{- розрахункова площа умовного стержня за (9.26):
Ае/ = 1,2-26 + 0,65-1,02 ^(2,06-105 )/240 = 50,25 см2.
Коефіцієнт поздовжнього згину (р, обчислений за гнучкістю умовного
стержня ^ = — = = 23,5, (р = 0,952 (табл. Д.4.4),
де І х = і5Ь3 /12= 1,2- 263/12 = 1757,6 см4, іх = ^/1757,6/50,52 = 5,91 см.
Перевіримо відповідність ширини звису опорного ребра умові місцевої
стійкості при Л5 = 23,5-^240/(2,06 •105) = 0,801:
Глава 9
229
Ь_^_ = = 26_Ь0 = 10 < ( + 0 1Л) =
2ґ, 2-1,2 У
= (о,36 + 0,1- 0,801)^2,06-105/240 = 12,9.
Таким чином, місцева стійкість забезпечена.
Опорне ребро прикріплюється до стінки двобічними кутовими швами.
Матеріали для зварювання приймаємо, як і для поясних швів. Мінімальний
катет зварного шва при п = 2:
7,тт у 35пК^ус 0,7 V 85- 2-18,0-1,0-1,1
Це більше, ніж означено в табл. 6.6. Призначаємо 10 мм, що
допустимо, тому ЩО к/тах ~ 1,2ґтіП =1,2-10 = 12см.
Виступаючу частину опорного ребра призначаємо такою, що дорівнює
15 мм < 1 ,5і5 = 1,5-12 = 18 мм.
< 9.5. Вузли сполучення балок
Конструктивні рішення вузлів сполучення балок між собою повинні
забезпечувати роботу кожного елемента у вузлі відповідно до прийнятої
розрахункової схеми, бути технологічними на монтажі. Остання вимога
пов’язана із вказівкою норм [10] про переважне використання у вузлах болтів.
Зварні з’єднання у вузлах допускаються тільки при відповідному
обгрунтуванні.
За конструктивною ознакою розрізняють шарнірні вузли, що
сприймають тільки перерізувальну силу, і жорсткі (защемлені), які спроможні
сприйняти ще й опорний момент.
Найбільш технологічним типом шарнірного сполучення балок є
поверхове, коли розташована вище балка обпирається на верхній пояс
розташованої нижче (рис. 9.6, а). Болти в такому вузлі ставлять конструктивно
лише для фіксації розташування балок. Якщо опорна реакція перевищує 10 кН,
то для недопущення можливого відгину пояса розташованої нижче балки в ній
у цьому місці ставлять ребро жорсткості.
Конструктивні рішення вузлів сполучення балок в одному рівні більш
різноманітні. Найпростішим для виконання робіт є обпирання на верхній пояс
балки через опорний кутник (рис. 9.6, б). Проте величина опорної реакції
прилеглої балки обмежена спроможністю полиці розташованої нижче балки
чинити опір відгину. При передачі опорних реакцій через ребра жорсткості
величину зовнішнього зусилля практично не обмежують. Болтове з’єднання
розраховують на зріз болтів і зминання з’єднуваних елементів (див. п. 7.3) від
дії опорної реакції, збільшеної на 20 % для врахування того, що опорна реакція
передається на розташовану нижче балку з деяким ексцентриситетом щодо
вертикальної осі її перерізу.
230
Глава 9
Опорна реакція прилеглої балки передається або через листову накладку,
або через кутик, як правило, нерівнобічний (рис. 9.6, в). Останній варіант
більш приваб-ливий, бо в цьому разі реакція передається на кутик майже по
його осі і кутові шви працюють при симетричному навантаженні, що зменшує
концентрацію напружень у швах і кручення елементів.
За відсутності ребер жорсткості в місці сполучення балок опорну
реакцію можна передати через короткий оцупок з листової сталі або кутика
(рис. 9.6, г). Його довжина відповідає висоті перерізу балки, що примикає до
вузла.
в
Рис. 9.6. Вузли шарнірного сполучення балок:
а - поверхневого; б, в, г - в одному рівні; 1,2- з’єднувальні елементи
відповідно з листа і кутика; 3 - оцупок; 4 - ребро жорсткості
Як правило, розрахункову кількість болтів розміщують в один ряд.
Переріз елемента, через який передається опорна реакція (лист або кутик),
перевіряють на зріз з урахуванням послаблення його отворами для болтів:
1,5/ о
де / і к - відповідно товщина і висота елемента; V - опорна реакція, збільшена
в 1,5 рази для урахування нерівномірного розподілу зусиль між болтами; пь і сІо
- відповідно кількість болтів і діаметр отворів.
Глава 9
231
Мінімальна висота сполучного елемента з умови розміщення болтів
дорівнює Лтіп = 4^0+2,5б70(иб-1). Якщо фактична його висота не дозволяє
розмістити необхідну кількість болтів, то треба збільшити діаметр болтів і
товщину з’єднуваних елементів.
Вузли розглянутого типу є шарнірними, а тому болтове з’єднання не
повинне перешкоджати вільному повороту опорного перерізу. Для цього
горизонтальне переміщення отвору крайнього болта Д не повинне
перевищувати деякої величини £, за яку приймають нормативну різницю між
діаметрами отворів і болтів (зазвичай 8=2 мм):
д = (9.31)
де у- кут повороту опорного перерізу; Єпих- відстань між крайніми болтами.
Для малих кутів повороту можна прийняти Тоді Д = 0,5ета]'< 8.
Враховуючи, що для рівномірно розподіленого навантаження /= 3,2/97,
отримаємо умову, за якої болти сприймають тільки опорну реакцію:
Д = 1,6етах^<5, (9.32)
Якщо для балок настилу /7=1/250 і 8= 2 мм, то не повинне
перевищувати 31,2 см. Звідси випливає, що за умови прогину балки, що
дорівнює граничному, шарнірне сполучення такого типу може бути здійснене
лише для двотаврів висотою не більш як 400 мм.
Зварні кутові шви, що прикріплюють ребра жорсткості до стінки і
з’єднувальні елементи до стінки прилеглої балки розраховують на сприйняття
опорної реакції і згинального моменту М= Уві, де е, (еі або е2) - відстань від
осей болтів до кутових швів.
У тих випадках, коли Д > 8, шарнірні вузли сполучення балок доцільно
проектувати з опорними столиками, що сприймають опорні реакції (рис. 9.7).
Зварні шви, що прикріплюють опорні столики до стінок балок (рис. 9.7, а) або
ребер жорсткості (рис. 9.7, в), розраховують на зріз від збільшеної опорної
реакції 1,5 V.
Болти в таких вузлах ставлять конструктивно для фіксації положення
елементів, однак за наявності в балці розтягувальної поздовжньої сили болти
необхідно розраховувати, а опорні ребра балок перевірити на відгин. Вільність
повороту опорного перерізу в таких вузлах завжди забезпечена завдяки
піддатливості опорних ребер прилеглих балок.
У вузлах жорсткого сполучення нерозрізних другорядних балок з
головними (рис. 9.8) вертикальна опорна реакція передається на головну балку
через опорний столик, якщо балки різної висоти, або через ребро жорсткості
(оцупок), якщо балки мають однакові висоти, а опорний згинальний момент М
сприймається накладками на поясах. Розрахункове зусилля в накладці
дорівнює Ун = М/к, а необхідна площа її перерізу - Ан = /ВуУс- Довжина
накладки залежить від довжини зварних швів або необхідної кількості болтів,
які розраховують на сприйняття зусилля Ун. Верхня полиця столика повинна
мати для цього відповідну довжину вздовж прилеглої балки і бути привареною
232
Глава 9
до стінки головної балки з умови сприйняття сили Ун (рис. 9.8, а). У жорстких
вузлах опорна реакція може передаватися також на ребро жорсткості через
болти або зварні шви (рис. 9.8, б).
в
Рис. 9.7. Вузли шарнірного сполучення балок на опорних столиках:
а, в - різновисоких; б - рівновисоких; 1 - опорний столик
Рис. 9.8. Вузли жорсткого сполучення балок:
а - різновисоких; б - рівновисоких; 1 - опорний столик;
2 - накладки на поясах; 3 - накладки на стінці
Глава 9
233
Приклад 9.4
Розрахувати вузол шарнірного сполучення в одному рівні балки настилу
з двотавра 35Б1 (опорна реакція V = 92,98 кН) з головною складеною балкою
за даними прикладу 9.1 (рис. 9.9).
Приймаємо болти <7= 20 мм класу міцності 4.8 класу точності В. Площа
перерізу болта Аь = 3,14 см2. Розрахунковий опір болтів зрізу КЬі - 160 МПа =
= 16 кН/см2. Матеріал з’єднуваних елементів - сталь С255 товщиною і до 10
мм, для якої Ки = 370 МПа = 37 кН/см2, а звідси розрахунковий опір елементів
при зминанні КЬр = 450 МПа = 45 кН/см2.
Рис. 9.9. Вузол сполучення балок до прикладу 9.4
Несуча здатність одного болта при роботі на зріз:
= 16- 0,9- 3,14-1 = 45,2 кН.
Несуча здатність одного болта при роботі з’єднання на зминання:
N. = = 45.°' 0.8- 2,0- 0,6 = 43,2 кН.
Тут прийнято: коефіцієнт умов роботи з’єднання уь = 0,9 при зрізі та
Уь = 0,8 при зминанні; кількість площин зрізу л,= 1; мінімальна товщина
елемента, що зминається в одному напрямку, Еґтіп = і, = 6 мм (ґ, - товщина
ребра жорсткості, див. приклад 9.1).
Необхідна кількість болтів для сприйняття опорної реакції V, збільшеної
на 20% через часткове защемлення опорного перерізу балки настилу:
1,2И 1,2-92,58 „„
пь = —------= ------— = 2,35.
43,2-1,1
Приймаємо пь = 3, діаметр отворів для болтів
<70 = о* + 2 мм = 20 + 2 = 22 мм. Мінімальна висота з’єднувального елемента з
умови розміщення болтів:
Лтіп = 4<4 +2,5ЛО(ЛА -1) = 4-22 + 22-(3-1) = 198 мм.
З’єднувальний елемент виконуємо з листа товщиною і = 6 мм і висотою
Л = 280 мм (Л не повинна перевищувати довжину плоскої ділянки стінки балки
настилу). Розміщення болтів показано на рис. 9.9.
234
Глава 9
Перевіримо переріз з’єднувального елемента (накладки) за умовою зрізу
(9.30):
г = , 1>5К . = 1,5~92,58 = Ю.86 < К,ус = 15,31 кН/см2.
ґ(Л-иА</о) 0,6(28-3-2,2)
9.6. Стики балок
Розрізняють два види стиків у балках: заводські та монтажні. Заводські
стики виконуються на заводі внаслідок відсутності прокатних елементів
потрібної довжини, а монтажні (або укрупнювальні) виконуються на
будівельному майданчику при з’єднанні відправних елементів. Стики
прокатних профілів і балок складеного перерізу розрізняються за конструк-
тивними рішеннями.
У зварних балках складеного перерізу заводські стики поясних листів і
стінки рекомендується здійснювати встик з повним проваром, розміщуючи їх
у різних перерізах по довжині балки.
Заводські стики прокатних балок при статичних навантаженнях
виконуються, як правило, з листовими накладками (рис.9.10, а). Згинальний
момент у таких стиках повністю передається через поясні накладки, площа
перерізу яких визначається за формулою
А
са1 №УГС'
де йо - відстань між осями накладок.
(9.33)
Рис. 9.10. Заводські стики прокатних балок:
а - на накладках; б - зварний встик; в - комбінований
Прикріплення накладок до поясів розраховують на зусилля в них
Мі= МЛ%, З метою зменшення впливу напружень від зварювання зварні шви
Глава 9
235
не доводять до осі стику на 25 мм з кожного боку. Поперечну силу, що діє в
стику, сприймають накладки на стінці. їхня сумарна товщина повинна бути не
меншою за товщину стінки, а ширину призначають конструктивно 150...200
мм. Вертикальні кутові шви, що прикріплюють накладку до стінки,
розраховують на дію поперечної сили.
Стики на накладках прості у виготовленні і не потребують оброблення
крайок, проте зумовлюють концентрацію напружень. Тому при рухомих
навантаженнях більш доцільне з’єднання прокатних балок встик (рис. 9.10, б) з
повним проваром. Момент, який сприймає такий стик, дорівнює:
М„=ІГК^Гс, (9.34)
При використанні фізичних методів контролю якості швів
розрахунковий опір зварних швів при розтягу дорівнює розрахунковому
опору матеріалу балки Ку. За відсутності такого контролю = 0,857?;,, і тоді
може статися, що згинальний момент М, що діє в перерізі, виявиться більшим,
ніж несуча здатність стику М„. У цьому разі стик можна підсилити
накладками по поясах, які повинні бути розраховані на сприйняття частини
моменту ДЛ/ = М-М„ (рис. 9.10, в).
Монтажні стики балок, як правило, розміщують в середині або
симетрично відносно середини прольоту, що обумовлено прагненням
отримати однотипні відправні елементи. Найдоцільніше виконувати їх на
болтах звичайних або високоміцних.
Монтажні стики на болтах (рис. 9.11, а) виконують за допомогою
накладок, які розміщують по три на кожному поясі і по дві на стінці. Сумарна
площа перерізу накладок не повинна бути меншою від площі елемента, який
вони перекривають.
Згинальний момент у балці М розподіляється між стінкою і поясами
пропорційно їхнім моментам інерції:
V = М—; М, = М^~, (9.35)
де Му, - частка згинального моменту, що сприймається стінкою; М/- те саме,
поясами; І- моменти інерції відповідно стінки, поясів та всього перерізу
балки.
Болти, якими прикріплюють поясні накладки, розраховують або на
нормальне зусилля М/!кй, що виникає в накладках від моменту М?, або за
несучою здатністю накладок Щ=А/пК.у, де А/„ - площа поясних накладок.
Необхідну кількість болтів, які розміщують з кожної сторони стику,
визначають за (7.1) і за У* приймають найменше значення несучої здатності
одного болта, знайдене за умови зрізу 1УЬ1 або зминання І^Ьр, а в разі
використання високоміцних болтів — 04*. Послаблені отворами накладки
необхідно перевірити на міцність.
Кріплення накладок до стінки розраховують на сумісну дію згинального
моменту що припадає на стінку, та перерізувальної сили Згідно з
гіпотезою плоских перерізів горизонтальні зусилля N1, що їх сприймають
болти і які обумовлені згинальним моментом, зростають у міру віддалення від
нейтральної осі за лінійним законом (див. рис. 9.11, а). Момент М„, що
236
Глава 9
припадає на стінку, врівноважується сумою внутрішніх пар зусиль:
= ПЇЇИікі = + N2(12 +...+ МпахЙтах),
де т - кількість вертикальних рядів болтів на накладці з одного боку від стику;
N1 і Л, - відповідно зусилля і відстань між болтами, що знаходяться на
однаковій відстані від нейтральної осі.
б
Рис. 9.11. Монтажні стики балок:
а - на болтах; б - зварний
Глава 9
237
Якщо виразити усі зусилля в болтах через максимальне Л^ах,
використовуючи залежність М/Мпах= А/Лщах, то можна записати:
/1? Й2 А ДГ І \
М„ = т ^к^ + —... = /и-— ЛІх + #
>у тах тах тах » тах » » \ тах 1 2 /
\ Л4тах Л/тах / 'чпах
З цього виразу можна визначити найбільше зусилля в крайньому болті і
записати умову його працездатності:
М к
ЛГ _ 1У1 и/*тах < ДГ у
ІУтах V"' і 2 ~ Ь/ с*
тькі
(936)
Від перерізувальної сили () в болтах виникають вертикальні зусилля.
При цьому вважають, що сила 0 рівномірно розподіляється між усіма
болтами, які розташовані на половині накладки:
V- — . (9.37)
п
При одночасній дії М і рівнодійна зусиль, що припадають на крайній
болт, не повинна перевищувати несучої здатності болта:
8ь=^2^+У2<^Гс. (9.38)
При розрахунках стику стінки кількість вертикальних і горизонтальних
рядів болтів необхідно задавати попередньо, а потім, при необхідності,
скоригувати. Для спрощення розрахунків формулу (9.36) можна перетворити,
якщо виразити через ктіХ та кількість болтів к в одному вертикальному
ряду:
І?,2 =Л^
- к^а, що дає змогу записати
м
N = ” < .
шах 1 Ь/ с *
^Лтах«
(9.39)
Таблиця 9.1
Коефіцієнт а
к а к а к а
— — 9 0,533 15 0,350
4 0,9 10 0,491 16 0,331
5 0,8 11 0,455 17 0,314
6 0,714 12 0,423 18 0,298
7 0,643 13 0,396 19 0,284
8 0,583 14 0,371 20 0,271
Розрахунок кількості болтів у стику на стінці доцільно виконувати в
такій послідовності.
1. З конструктивних міркувань встановлюється діаметр болта та його
несуча здатність А/*, а також відстань між болтами /гтах, що найбільше
238
Глава 9
(9.40)
віддалені від нейтральної осі.
2. Визначається необхідне значення коефіцієнта стику:
„ < ^ьт^Гс
асаІ - Г7 •
3. За табл.9.1 визначають необхідну кількість болтів у стику по вертикалі
в одному ряду, яка приймається за найближчим до аса/ меншим табличним
значенням а. Потім встановлюють відстань між болтами та виконують
перевірку за (9.36) і (9.38).
Зварні монтажні стики складених балок без використання накладок (рис.
9.11,6) виконуються за спеціальною технологією для зменшення напружень
від зварювання. Оскільки поперечні шви дають найбільшу усадку, спочатку
зварюють стикові шви стінки (1), а за ними шви поясів (2). Останніми
виконують кутові шви (3), які на заводі були не доведені до осі стику
приблизно на 500 мм. У разі неможливості виконання на монтажі фізичного
контролю якості швів стик нижнього (розтягнутого) пояса виконують косим з
відношенням сторін скосу 1:2. При цьому стик вважається рівноміцним з
основним металом і розрахунком не перевіряється. Однак якщо в стику діє
поперечна сила 0, то необхідно перевірити напруження, що виникають в
розтягнутій зоні вертикального шва (в точці „а” на рис. 9.11, б) з урахуванням
сумісної дії Л/та <£.
Приклад 9.5
Розрахувати монтажний стик складеної балки на високоміцних болтах за
даними прикладу 9.1.
Стик передбачаємо на відстані 5,5 м від опори, де М= 189-5,5(12-
5,5)/2 = = 3378 кНм, 0 = 189-(12/2 - 5,5)/2 = 94,5 кН.
Стик виконується за допомогою високоміцних болтів діаметром (і = 24
мм із сталі 40Х ”селект”. Згідно з табл. 7.1 для таких болтів КЬи„= 1100 МПа,
розрахунковий опір при розтягу Км = ПО МПа = 77 кН/см2. Розрахункове
зусилля, яке сприймає один болт при двох площинах тертя (к = 2):
= ^Уь^Ьп^ІУн = 77,0-1,0- 3,52- 0,35- 2/1,06 = 177,8 кН.
2
Тут Л4„ = 3,52 см (табл. Д.1.4); у* =1,0 у припущенні, що кількість
болтів п>10; коефіцієнт тертя // = 0,35 відповідає обробці поверхонь
сталевими щітками без консервації; у, = 1,06 при регулюванні натягу болтів за
кутом закручування а (табл. 7.2).
Згинальний момент, що припадає на стінку (9.35):
= = 3378- 223802/935463 = 808 кНм,
де момент інерції стінки:
/„ = 1-139712 = 223802 см4.
Згинальний момент, який припадає на пояси: Л^= М- М„ = 3378 - 808 =
Глава 9
239
= 2570кНм. Зусилля в поясах (накладках): Л^-= Л//-//г0 = 2570-102/(142,2-
-2-0,8)= 1828 кН.
Перекриваємо пояси балки трьома накладками, одна з яких має переріз
450x10 мм, а дві інші 200x10 мм (рис. 9.12). Загальна площа накладок
А„ = 45-1,0 + 2- 20-1,0 = 85 см2 > А,= 72 см2.
Необхідна кількість болтів для прикріплення накладок до пояса:
ії, 1828
п = —*- =------------= 10,28.
вьнГс 177,8-1,0
Приймаємо 12 болтів, які розміщуємо з мінімальним кроком
атіп = 2,5^0 = 2,5-26 = 65 мм, де діаметр отвору Л = 24 + 2 = 26 мм. Пояс
послаблений чотирма отворами по краю накладки і його площа нетто
А^ = №/- ^-П\) = 1,6(45 - 2,6-4) = 55,36 см2.
Оскільки А/п < 0,85А/= 61,2 см2, перевірку міцності необхідно
виконувати за умовною площею А* = 1,184л, = 1,18-55,36 = 65,32 см2.
Розрахункове напруження в перерізі по крайньому ряду болтів становить
(7.7);
сг = — 11 - 0,5^2- 1= 1 - 0,5— |= 23,32 кН/см2 < Лг = 24-1,1 = 26,4 кН/см2.
ЛІ П ) 65,32^ 12) у с
Стінку перекриваємо двома накладками з розмірами 180x1300x6 мм та
орієнтовно призначаємо відстань між крайніми рядами болтів
Лгаах = 1390-2-80= 1230 мм.
Необхідний коефіцієнт стику обчислюємо за формулою (9.40) при
N6 - Яьи-
177,8-1-123-1,0
аса1 <---= 0,271.
808-1О2
За табл. 9.1 знаходимо кількість рядів болтів по вертикалі £ = 20 та
розміщуємо їх з мінімальним кроком атіп = 2,5<70 = 2,5-26 = 65 мм.
Перевіряємо умову працездатності крайнього болта за формулою (9.36):
2П2. 1 975
= = 177 6 кН < 06А = 177,8 кН.
1-5,62
Тут уточнене значення Лтах = 19-6,5 = 123,5 см.
£Л2 = 6,52 +(3- 6,5)2 +(5- 6,5У +(7- 6,5)2 +(9- 6,5)2 +(11- 6,б)2 +(13- 6,5^ +(15- 6,5^ +
+(17- 6,5)2 +(19- 6,5У = 56192,5 см2 = 5,62 м2.
Вертикальні зусилля в болтах від перерізувальної сили
У= $п = 94,5/20 = 4,7 кН.
Перевіряємо працездатність найбільш віддаленого болта за умовою
(9.38):
Зь = = л/177,62+4,72 = 177,7 кН < £>АА = 177,8 кН.
Отже, усі вимоги щодо міцності стику виконані.
240
Глава 9
Рис. 9.12. Монтажний стик складеної балки до прикладу 9.5
Глава 10
241
Глава 10. ПОЛЕГШЕНІ БАЛКИ
Простота конструктивних рішень, технологічність у виготовленні і
економічність балок і балкових конструкцій сприяють подальшому розвитку
їхніх конструктивних форм. Цим пояснюється створення і впровадження в
практику будівництва полегшених балок, конструктивні рішення яких
найбільшою мірою враховують особливості і характер роботи балок під
навантаженням, а тому вони за своїми техніко-економічними показниками
ефективніші, ніж традиційні.
Конструктивні рішення полегшених балок дуже різноманітні, однак всі
вони ефективні, як правило, при невеликих навантаженнях, коли дотичні
напруження не обмежують зменшення товщини стінки.
10.1. Бісталеві балки
Бісталевими звуться балки, які виготовлені з двох різних за міцністю
сталей. їхня економічність порівняно з моносталевими балками обумовлена
тим, що для поясів або для одного пояса, де нормальні напруження вищі,
використовується сталь підвищеної міцності (низьколегована), а для стінки та
малонапружених ділянок поясів, де нормальні напруження нижчі, - мало-
вуглецева сталь.
Коли в розрахунковому перерізі бісталевої балки напруження у крайніх
волокнах поясів досягають границі текучості, то в зоні стінки, що прилягає до
пояса, напруження текучості вже пронизують стінку на певну глибину.
Розрахунок таких балок має враховувати різні механічні характеристики
сталей поясів і стінки і обмежувати розвиток пластичних деформацій залежно
від умов роботи конструкції. Нормативна методика розрахунку бісталевих
балок за міцністю [7, 10] встановлює два основні граничні стани:
1) за критерієм граничних напружень при пружній роботі поясів, при
цьому в стінці допускається розвиток пластичних деформацій, які є наслідком
різниці ррзрахункових опорів сталі поясів 7?/і стінки Л»;
2) за критерієм обмежених пластичних деформацій, коли пластичні
деформації допускаються і в поясах, і в стінці, однак їхня інтенсивність у
стінці єр обмежується нормативним значенням відносної пластичної дефор-
мації ггр.ііщ.
За першим критерієм розраховуються балки, пояси яких мають
розрахунковий опір К/= КЛуи< Ку (Ки - розрахунковий опір сталі за
тимчасовим опором; у, = 1,3 - коефіцієнт надійності в розрахунках за
тимчасовим опором); для балок, що розраховуються за другим критерієм,
розрахунковий опір матеріалу стінки та поясів приймається таким, що
дорівнює розрахунковому опору сталі, встановленому за границею текучості
Ку. Епюри напружень і деформацій у симетричному перерізі в граничному
стані за двома вказаними критеріями показані на рис. 10.1. Епюри відобра-
242
Глава 10
жають пружнопластичну роботу перерізу. Центральна частина стінки перебу-
ває в пружній стадії, а периферійні зони стінки (і пояси при роботі за другим
а б
Рис. 10.1. Епюри напружень і деформацій в бісталевих балках:
а - за критерієм граничних напружень при пружній роботі поясів;
б - за критерієм обмежених пластичних деформацій
Залежно від призначення і умов навантаження встановлено чотири групи
бісталевих балок [7], які розрізняються нормою граничних інтенсивностей
пластичних деформацій стінки £АІІт, а також критерієм міцності (табл. 10.1).
За умов економії сталі і зниження вартості конструкцій відношення
розрахункових опорів сталі поясів і стінки рекомендується приймати в межах
1,4 2 Проте при високих значеннях /?///?„, обмеження пластичних
деформацій у стінці нормою £р>ііт може привести до занадто низьких
напружень у поясах. Тому для повного використання розрахункового опору
сталі поясів повинна застосовуватись умова
К
—+*„1іт >1,1^.
Е р’ Е
Розрахунок бісталевих балок усіх груп при згині відносно осі х — х
виконують за формулою
М
а =-----------
с IV •
ЄХГГХ,ҐП1П
<7?^.
(10.1)
Коефіцієнт сх враховує розвиток пластичних деформацій у перерізі і
визначається за табл. 10.2 залежно від групи конструкцій, розрахункових
опорів К/і К„ і відношення А//А„.
У разі чистого згину в
підставляти коефіцієнт
(10.1) замість коефіцієнта сх необхідно
(Ю.2)
де І І V - відповідно проліт балки і довжина зони чистого згину.
Глава 10
243
Таблиця 10.1
Групи бісталевих балок
Група балок Критерій *р.1іт , % Види балок
1 1 — Підкранові балки для кранів груп режимів роботи 1К-5К; балки, в яких К; = В.и/уи <
2 2 0,1 Балки, які безпосередньо сприймають вібраційні та рухомі навантаження
3 2 0,2 Балки, які сприймають статичні навантаження
4 2 0,4 Балки під статичні навантаження, які мають тільки основні поперечні ребра жорсткості, при Ст/ос= 0 в яких загальна і місцева стійкість забезпечені, як у моносталевих балках, які розраховуються з урахуванням пластичних деформацій
Таблиця 10.2
Коефіцієнти сх для розрахунку бісталевих балок симетричного перерізу
Групи балок
МПа 1 2 4
прил
0,25 0,5 1,0 2,0 0,25 0,5 1,0 2,0 0,25 0,5 1,0 2,0
230 300 0,97 0.98 0,99 0,99 1,02 1,01 1,01 1,0 1,05 1,03 1,02 1,01
330 0,95 0,97 0,98 0,99 0,98 0,99 0,99 1,0 1,01 1,01 1,01 1,0
370 0,93 0,96 0,97 0,99 0,94 0,96 0,98 0,99 0,97 0,98 0,99 0,99
400 0,91 0,94 0,97 0,98 0,91 0,94 0,97 0,98 0,94 0,96 0,98 0,99
455 0,88 0,92 0,96 0,98 — — — — — — — —
260 330 0,98 0,98 0,99 1,0 1,02 1,02 1,01 1,0 1,06 1,04 1,02 1,01
370 0,95 0,97 0,98 0,99 0,98 0,99 0,99 0,99 1,01 1,01 1,00 1,0
400 0,93 0,96 0,98 0,99 0,95 0,97 0,98 0,99 0,98 0,99 0,99 1,0
455 0,90 0,94 0,97 0,98 — — — — — — — —
300 370 0,98 0,99 0,99 1,0 1,03 1,02 1,01 1,0 1,07 1,05 1,03 1,01
400 0,96 0,98 0,99 0,99 0,99 0,99 1,00 1,0 1,03 1,02 1,01 1,01
455 0,94 0,96 0,98 0,99 —
330 400 0,98 0,99 0,99 1,0 1,03 1,02 1,01 1,0 1,08 1,06 1,03 1,01
455 0,96 0,97 0,98 0,99 —
Примітки: 1. Коефіцієнти сх визначаються лінійною інтерполяцією за А/ІА*,
і найближчими значеннями К/і К„.
2. Для балок групи 3 коефіцієнти сх визначаються лінійною
інтерполяцією згідно з приміткою 1 і, крім того, за 5,діт.
244
Глава 10
Місцева стійкість поясів бісталевих балок 1-ї групи забезпечується, як і в
моносталевих, які розраховуються в межах пружних деформацій, а для поясів
балок 2-4 груп на відношення ширини звису до товщини накладається
жорсткіше обмеження:
— <0,35
(10.3)
Стінки бісталевих балок для забезпечення місцевої стійкості
підкріплюють ребрами жорсткості так само, як і в моносталевих балках.
Місцева стійкість стінок бісталевих балок симетричного двотаврового
перерізу, які підкріплені тільки основними поперечними ребрами жорсткості,
при (Л//Ли) > 0,25 і відсутності локальних напружень (о/ос= 0) перевіряється за
формулою
м^к^к2^
(Ю.4)
де а - коефіцієнт, який враховує вплив дотичних напружень і гнучкість стінки:
(10.5)
У (10.5) т= - середнє дотичне напруження, яке не повинне
перевищувати 0,5 = 0,297?„,.
У тих відсіках, де стінка працює в межах пружних деформацій, її
стійкість перевіряють, як у моносталевих балках за (8.36). Як і у моносталевих,
що виконані з матеріалу поясів, виконується розрахунок бісталевих балок на
жорсткість і загальну стійкість.
10.2. Балки з перфорованою стінкою
Балки з перфорованою стінкою, або розвинені двотаври, утворюються
розрізуванням стінки вихідного двотавра висотою Л по зигзагоподібній лінії з
параметром розкроювання ^=к\!к та подальшим зварюванням обох половин
по виступаючих гребенях. Утворюється своєрідна конструктивна форма -
балка з вікнами в стінці (рис. 10.2, а), в якій матеріал концентрується ближче
до периферійних волокон (полиць). Висота балки і, відповідно, момент інерції
перерізу при цьому зростають, що істотно збільшує її несучу здатність
порівняно з вихідним двотавром при збереженні тієї ж площі перерізу.
Отвори в стінці суттєво впливають на напружений стан перерізів балки.
В поперечному перерізі по осі отвору розподіл нормальних напружень
наближається до лінійного, в кутових зонах біля отворів епюри нормальних
напружень криволінійні внаслідок появи концентрації напружень. В більшості
випадків резерви пластичності матеріалу достатні для згладжування впливу
концентраторів напружень, і несуча здатність від цього помітно не
зменшується. Проте при циклічних впливах, особливо за умови низьких
температур, наявність концентраторів може призвести до утворення тріщини.
Розрахунок перфорованих балок (див. п. 3.4) з достатньою для
Глава 10
245
практичних цілей точністю виконується за наближеною теорією, згідно з якою
нормальні напруження в місцях розташування отворів є наслідком сумісної дії
згинального моменту М і поперечної сили (див. рис. 10.2). Додаткові
нормальні напруження від поперечної сили визначають, як у безрозкісних
фермах. При цьому приймають, що поперечна сила <2 розподіляється між
верхнім і нижнім таврами пропорційно до згинальної жорсткості.
б
Рис. 10.2. До розрахунку перфорованих балок:
а - основні параметри; б - складові напружень в розрахункових точках
Згідно з цією методикою нормальні напруження необхідно перевіряти в
найбільш напружених точках на ділянках розташування отворів (див.
рис. 10.2, а).
Точка 1 МИ, ! 2^,™ * куіГс ;
Точка 2 Мсі, а 2 = - <ки} —;
2 Іх 2^і>тіп ги
Точка 3 МИг аз ~ І Л X +_е^_ (10.6) ^Ку2Гс-,
Точка 4 МсГ <Т4 = <п
2^2,тт Ги
246
Глава 10
де М- згинальний момент у перерізі балки посередині довжини отвору ; (?і і
02 - поперечні сили, що сприймаються тавровими перерізами; 1Х- момент
інерції перерізу балки з отвором відносно осі х - х ; її\,тях і ^і,тіп - найбільший
і найменший моменти опору верхнього таврового перерізу; 1К2ітах і И'г.тт - те
саме, нижнього тавра; Куі, КиЬ ку2, Ки2 - розрахункові опори сталі верхнього і
нижнього таврів. В кутових точках 2 і 4 міцність перевіряється за
розрахунковим опором Ку з урахуванням коефіцієнта уи для запобігання
розриву через наявність концентраторів напружень; індекси розрахункових
опорів наведені для того, щоб показати можливість застосування різних сталей
у верхній 1 та нижній 2 частинах перфорованої балки.
Значення і 02 визначають залежно від діючої в перерізі посередині
отвору поперечної СИЛИ (2 І моментів інерції верхнього /1 І НИЖНЬОГО І2
таврових перерізів відносно власних осей, паралельних до полиць:
Є, =£7^-; а = 2”- (10.7)
71+72 71+ї2
У моносталевих балках з однаковими перерізами верхніх і нижніх таврів
досить перевірити напруження тільки в двох точках одного з таврів.
Характеристики таврових перерізів і симетричних моносталевих перфо-
рованих двотаврів з коефіцієнтом розкроювання £ = 0,75 наведені в табл. 10.3.
Дотичні напруження в перемичках у рівні сполучення таврів
перевіряються за формулою, що дає результат з деяким запасом міцності:
т = -^—<Кг1Ге, (10.8)
де 0 - поперечна сила в перерізі по осі перемички; ґ2 - товщина стінки
меншого тавра; Я,і - розрахунковий опір зрізу матеріалу тавра з менш міцної
сталі; 5 = 2а + 2Ь (див. рис. 10.2, а).
В розрізних балках таку перевірку достатньо виконати для другої
перемички від опори. Відповідно до цього поперечна сила 0 повинна
обчислюватися для перерізу на відстані (с + з - 0,5а) від опори, де з - крок
отворів.
Перевірку міцності перерізів на ділянках балки без отворів виконують
тільки у разі дії зосереджених сил, при цьому місцеві і зведені напруження
перевіряють відповідно за (8.15) і (8.16). Якщо ці умови не виконуються, то під
зосередженими силами необхідно встановити ребра жорсткості.
Розрахунок на загальну стійкість перфорованих балок виконують, як для
суцільних балок, з підстановкою в розрахункові формули геометричних
характеристик перерізу з отвором.
У перерізах балки без отворів при умовній гнучкості стінки
— 1і№ ІЕ - , _ .........
Я = — — > 2,5 для забезпечення п місцевої стійкості встановлюють
поперечні (однобічні або парні) ребра жорсткості, розміри яких приймають, як
для суцільних балок (див. п. 8.5.3). Місцева стійкість стінки верхніх
позацентрово-стиснутих таврів у перерізах з отворами буде забезпечена, якщо
Глава 10
247
Ь,
при 1 < < 2 відношення її розрахункової висоти кег до товщини не
перевищує значень, які визначаються так:
( І Гг~
= 0,498 1 + 0,25 2 —.
** V V /V
(Ю.9)
Розрахункову висоту стінки тавра обчислюють від обрізної кромки
до початку внутрішнього заокруглення стінки.
Якщо Ь//ке/> 2, то стійкість стінки тавра завжди забезпечена і перевірки
не потребує. Відношення Ь/Іке;< 1 не допускається, бо в цьому разі стінка
нестійка.
Опорні ребра в перфорованих балках ставлять при гнучкості стінки
ккІІк> 40 (де — менша товщина стінки) і проектують за вказівками п. 9.4.
При визначенні прогину перфорованих балок у розрахунок вводять
момент інерції перерізу з отвором Іх. Якщо І/Н> 12, то значення Іх зменшують,
помноживши на коефіцієнт 0,95.
Підбір перерізу балок з перфорованою стінкою полягає у визначенні
номера вихідних двотаврів і виконується за умови забезпечення міцності і
жорсткості. Необхідні моменти опору бісталевої перфорованої балки на
ділянці з отвором можна визначити з перерізу, де діє Л/щах, а поперечна сила
= На підставі (10.6) для визначення напружень у точках 1 і 3 знаходимо
необхідні моменти опору верхнього і нижнього ]¥3 волокон:
(10.10)
іу = — = ’^1пах • іу = = ^тах
"1,са/ 1 п ?'3,саІ 7 п
Ку1гс к2 Пу2гс
Для моносталевої симетричної балки завдання спрощується, тому що
А1 = й2і1К1 = 1К3=1Кх,св;.
Необхідний момент інерції балки на ділянці з отвором з умови
забезпечення необхідної жорсткості при рівномірно розподіленому або
близькому до нього навантаженні визначають так:
І 5М'1 ґ /
х’“'” 48-0,95£\/
(10.11)
У разі моносталевих двотаврів за отриманими значеннями И^,со/ і ІХіСаі,
використовуючи дані табл. 10.3, обирають вихідні двотаври і компонують
переріз. Після уточнення розмірів розкроювання а, Ь і с виконують усі
необхідні перевірки.
В разі проектування бісталевого двотавра прийняті за табл. 10.3
значення 1Г], ]Г2 і Іх е орієнтовними і потребують уточнення.
248
Глава 10
Таблиця 10.3
Наскрізні двотаври з двотаврів за ГОСТ 26020-83
Вихідний двотавр Характеристика таврів висотою йт = 0,25й Характеристика наскрізного двотавра
Йт, мм Лт, см ггх,тах> см3 ггх,тіПї см3 2, см н, ММ на ділянці з отвором
ІХ, СМ4 І¥х, см3
10Б1 25,0 4,13 2,42 0,68 0,55 150,0 402,6 53,68
12Б1 29,4 4,40 3,86 0,97 0,59 176,0 600,1 68,04
12Б2 30,0 5,28 3,55 0,93 0,62 180,0 746,2 82,92
14Б1 34,3 5,39 5,32 1,22 0,64 206,1 1013 98,30
14Б2 35,0 6,57 5,48 1,40 0,71 210,0 1267 120,7
16Б1 39,2 6,52 8,16 1,86 0,73 235,5 1603 136,1
16Б2 40,0 8,04 8,87 2,23 0,80 240,0 2032 169,3
18Б1 44,2 7,89 10,0 2,21 0,80 265,5 2471 186,1
18Б2 45,0 9,59 14,23 3,48 0,88 270,0 3078 228,0
20Б1 50,0 11,44 16,22 3,92 0,97 300,0 4535 302,3
23Б1 57,5 13,23 23,02 5,31 1,08 345,0 6973 404,2
26Б1 64,5 14,07 29,79 6,84 1,21 387,0 9336 482,5
26Б2 65,2 15,93 30,03 6,81 1,21 391,5 10826 553,0
ЗОБІ 74,0 16,67 53,27 11,9 1,35 444,0 14631 659,0
30Б2 74,75 18,85 44,16 9,42 1,31 448,5 16918 754,4
35Б1 86,5 19,40 57,02 12,5 1,56 519,0 23263 896,4
35Б2 87,2 21,91 61,93 13,5 1,56 523,5 26753 1022
40Б1 98,0 23,76 81,09 18,6 1,83 588,0 36432 1239
45Б1 110,7 29,48 115,8 26,8 2,08 664,5 57075 1736
45Б2 111,7 33,59 124,8 28,8 2,09 670,5 66895 1995
50Б1 123,0 35,67 156,0 36,7 2,34 738,0 85916 2328
50Б2 124,0 39,99 164,6 37,7 2,31 744,0 98132 2638
55Б1 135,7 43,79 210,6 48,6 2,54 814,5 128740 3161
55Б2 136,7 48,70 218,4 49,7 2,54 820,5 145404 3544
60Б1 148,2 52,06 274,5 64,6 2,82 889,5 182183 4096
60Б2 149,2 57,23 287,5 67,2 2,83 895,5 203024 4534
70Б1 172,7 61,62 384,9 96,3 3,46 1036 290975 5615
70Б2 174,2 70,02 420,8 101 3,33 1045 337587 6458
80Б1 197,7 74,90 557,1 147 4,13 1186 460978 7770
80Б2 199,5 85,37 598,5 150 4,00 1197 537283 8977
90Б1 223,2 90,06 735,2 201 4,79 1339 703652 10506
90Б2 225,0 101,3 818,1 214 4,66 1350 807910 11969
100Б1 247,5 107,3 981,5 267 5,29 1485 1030940 13885
100Б2 249,5 122,0 1133 301 5,23 1497 1194720 15962
100БЗ 251,5 136,7 1188 310 5,20 1509 1361950 18051
100Б4 253,2 150,9 1267 335 5,30 1519 1521220 20023
Глава 10
249
Приклад 10.1
Розрахувати і законструювати перфоровану двотаврову балку прольотом
7= 12,0 м із сталі С245. Розрахункове експлуатаційне рівномірно розподілене
лінійне навантаження це = 5,05 кН/м, граничне розрахункове ц = 6,4 кН/м.
Граничний прогин /и = 1/250. Загальна стійкість балки забезпечена сталевим
настилом.
Знаходимо моменти в середині балки від розрахункового експлуата-
ційного і розрахункового граничного навантаження:
Ме = = 5,05'12 = 90,9 кНм;
8 8
,, ці1 6,4-122 тт
М = — = —--------= 115,2 кНм.
8 8
Оскільки балка моносталева (виконана з однієї сталі), знаходимо тільки
один необхідний момент опору за (10.10):
М 115,2 102 .в. з
’ КуГс 24-1,0
Тут прийнято Ку = 24 кН/см2 для фасонного прокату із сталі С245 при
/ = 2...20 мм.
Необхідний момент інерції перфорованої балки за умови забезпечення
жорсткості за (10.11):
_ 5М7
*\,саІ
5-90,9-12 ,л5 , 4
-------’-------• 250-105 = 14515 см4.
48- 0,95- 2,06-105
За табл. 10.3 приймаємо для розкроювання, як вихідний, двотавр №30Б1,
И = 296 мм (ГОСТ 26020-83). Характеристики наскрізного двотавра:
ІГХ = 659 см3 > = 480 см3; Іх = 14631 см*> Іх,саі =14515 см4.
При коефіцієнті розкроювання £=Л]/й = 0,75 характеристики таврів:
0,75Л= 0,75-296 = 222 мм; Лт = 296 - 222 = 74 мм; ^,тах = 53,27 см3; ИЛ1,ті„ =
= 11,9 см3; 2 = 1,35 см - відстань від осі до грані полиці тавра.
Для встановлення розмірів отворів у припущенні, що с = 250, а = Ь,
а = 45°, знаходимо (див. п. 3.4)
Ь = й(2£ -1) = 296- (2 • 0,75 -1) = 148 мм.
Приймаємо а- Ь = 148мм (рис. 10.3). При цьому кількість отворів по
довжині балки
48-0,95Е(Д
1-2с + Ь = 1200-2-25+14,8 =
46 4-14,8
Приймаємо п = 18 і уточнюємо довжину суцільної ділянки на опорі:
с = = 1[1200-14,8(4-18-1)] = 30,2 см.
Відстані середини отворів від лівої опори знайдемо за формулою
х,- = с +1,56 + (и, -1)46, де і - порядковий номер отвору від лівої опори.
250
Глава 10
Маємо:
X! =30,2 + 1,5-14,8 = 52,4 см;
х2 = 30,2 +1,5-14,8 + (2 -1)- 4-14,8 = 111,6 см;
х3 = х2+46 = 111,6 + 4-14,8 = 170,8 см.
Рис. 10.3. Перфорована балка до прикладу 10.1
Розрахункові зусилля в перерізах по осях отворів:
1И, = __ 6,4 52,4(1200-52^10" = ]924
2 2
Оі = Хі )= 6,4ру^- 52,4 10’2 = 35 кН;
= .х2(/-х2) = 6,4-111,6-(1200-пи)-ю-2 = 3887
2 2 2
02 = - х2) = 6,4^^у^ -111,6 ) 10’2 = 31 кН;
М3 = = 6,4-170,8-(1200-170,8)-10-2 = кНм;
2
10-2 =27,5кН;
2
Оз =^|-*з^=6>4|
Оскільки балка моносталева, для перевірки міцності достатньо
визначити нормальні напруження за (10.6) тільки в точках 1 і 2 по кожному
отвору.
М.Л. (Ха 1924-22,2 35-14,8 тт/ 2 „
сг, = —і-1 + ——----=--------— +---------— = 5,35 кН/см2 < Кгіус =
Іх 2-2^ 14631 2-2-53,27 У
= 24-1,0 = 24 кН/см2;
Глава 10
251
Л/.е/. <Ха 1924-14.8 35-14,8 ,„о „. 2 _
сг, = —!-!-+——----=---------+-------— = 12,8 кН/см <
2 7 " ™ 14631 2-2-11,9
2-2ї¥
тіп
< Ки = 27,7 кН/см2.
Ги 13
Тут і далі сІ\ = Лі - Лт = 22,2 - 7,4 =14,4 см.
Другий отвір:
Л/,Л. <22а 3887-22,2 31-14,8 опс „. 2 „ п
а, = —2_± + ——------=----------— +---------— = 8,05 кН/см < Куус =
Іх 2-21Гтах 14631 2-2-53,27 У
= 24-1,0 = 24 кН/см2;
М2(Г д2а 3887-14.8 31-14,8 „. 2
сг, = —2_1 + ---=-----------+-------— = 13,57 кН/см <
2 7 ' 14631 2-2-11,9
< Ки = 27,7 кН/см2.
Ги 13
2-2РК •
тіп
Третій отвір:
Л/3Л, <Ха 5625-22,2 27,5-14,8 1Л Лс „. 2 п
сг, = —2-!-+--------=----------— + —-----— = 10,45 кН/см2 < Луус =
1 Іх 2-2^ 14631 2-2-53,27 У
= 24-1,0 = 24 кН/см2;
ЛМ. (Та 5625-14.8 27,5-14,8 2
сг, = —+ _«з--------=----------+ —’------= 17 об кН/см <
2 7 14631 2-2-11,9
2-21Г
тіп
< Ки = 27,7 кН/см2.
Ги 13
Тут при обчисленні напружень враховано, що поперечна сила ^і, яка діє
по осі отвору, порівно розподіляється між верхнім і нижнім таврами.
Перевірка напружень в інших отворах свідчить, що міцність
перфорованої балки забезпечена.
Виконаємо перевірку дотичних напружень у першій перемичці від лівої
опори в рівні сполучення таврів. Вісь перемички знаходиться на відстані
х = с + 3,56 = 30,2 + 3,5 • 14,8 = 82 см, де діє поперечна сила
0 = /1-х^=6,4р^-82>|-1О"2 = ЗЗкН.
\2 ) V 2 )
Дотичні напруження в перемичці за формулою (10.8)
т = =----33-59,2-= 5,48кН/см2 < п,ус = 0,58-24-1,0 = 13,92 кН/см2.
ІкИ3а 0,58-41,7-14,8
Тут прийнято: 5 = 4а = 4-14,8 = 59,2 см; = 0,58 см - товщина стінки
двотавраЗОБІ; Л3 = 1,5Л-2г = 1,5-29,6-2-1,35 = 41,7 см.
Міцність перемички забезпечена.
Обчислюємо умовну гнучкість стінки балки на ділянці без отворів:
252
Глава 10
т К іКу 39>7 І 240 „„„
Лш = —л — = —— -----------г = 2,34 < 2,5.
Г„У£ 0,58 V 2,06-105
Тут Лш = 1,5Л - 2у- 2г = 1,5-29,6 - 2-0,85 - 2-1,5 = 39,7 см.
Оскільки Лк < 2,5, місцева стійкість стінки забезпечена без
установлення ребер жорсткості.
Перевіримо місцеву стійкість стінки тавра. Розрахункова висота стінки
тавра становить
14
Ле/=ЛТ -і/-г= 7,4 - 0,85 -1,5 = 5,05 см, йЬг!кеГ=--= 2,77.
7 7 ’ / # 5>05
Оскільки відношення / Ле/ = 2,77 > 2,0, місцева стійкість стінки тавра
забезпечена і перевірки за (10.9) не потребує.
39,7
Гнучкість стінки = 68,45 > 40, а тому необхідно встановити
опорне ребро. Розрахунок його виконують, як у звичайних балках.
Для перевірки жорсткості балки при відношенні ИН = = 27,0 > 12,
44,4 •
момент інерції необхідно враховувати з коефіцієнтом 0,95 :
/= 5Ме1 _ 5-90,9-12-105 1 Ґ/А _ 1
/ ” 48- 0,95£7х ” 48- 0,95- 2,06-105 • 14631 " 252 < 11 )и ~ 250 ’
Таким чином, жорсткість балки забезпечена.
10.3. Балки з гнучкою стінкою
Експериментально і теоретично встановлено, що після втрати стійкості
тонкої стінки несуча здатність балки не вичерпується, а навантаження, при
якому виникла втрата стійкості стінки, значно менше за граничне.
Використовуючи закритичну стадію роботи балок з тонкою стінкою, можна
зменшити товщину стінки в 2...З рази порівняно з традиційними балками і
знизити частку металу, що витрачається на стінку, а отже, і на всю балку.
Балки, в яких використовується закритична стадія роботи стінки, звуться
балками з гнучкою стінкою (БГС). Робота БГС при динамічних і рухомих
навантаженнях на сьогодні вивчена недостатньо і тому норми проектування
[10] допускають використання тільки розрізних БГС при статичних
навантаженнях.
Найбільшого поширення в практиці набули БГС з ребрами жорсткості
(рис. 10.4), хоча допускається використання таких балок і без них (безреберні
балки). Типи поперечних перерізів БГС у принципі не відрізняються від
перерізів звичайних балок, проте деякі переваги мають перерізи з поясами
збільшеної згинальної жорсткості. Умовну гнучкість стінок в БГС з ребрами
жорсткості відповідно до [10] необхідно приймати в межах 6 < < 13.
Плоска стінка такої балки втрачає стійкість на початковій стадії
Глава 10
253
навантаження та набуває іншої стійкої форми - у вигляді похилої розтягнутої
складки біля опор, де переважає зсув, а також випуклої поверхні в зонах
переважаючого стиску. Такі деформації стінок називають «хлопунами», після
зняття навантаження вони зникають. Експериментально доведено, що після
втрати місцевої стійкості стінки відбувається перерозподіл напружень, балка
та її окремі відсіки між ребрами починають працювати інакше, ніж традиційні
конструкції, проте не втрачають своєї роботоспроможності.
На першій стадії роботи балки її гнучка стінка залишається плоскою,
при збільшенні навантаження ця стадія закінчується втратою місцевої
стійкості, тобто переходом в закритичну стадію з утворенням «хлопунів». В
закритичній стадії роботи лінійна залежність між деформаціями стінки та
навантаженням вже не зберігається, поява розтягнутих складок викликає
місцевий згин поясів балки, а також стиск поперечних ребер жорсткості та
згин опорних ребер у площині стінки. Ця стадія завершується досягненням
напружень текучості ау в окремих точках стінки та в поясах. Для третьої стадії
характерна поява пластичних деформацій у стінці і в поясах. При цьому
інтенсивно збільшується прогин, з’являються надмірні залишкові деформації,
що свідчить про настання граничного стану. В подальшому можлива повна
втрата несучої здатності через місцеву втрату стійкості полиці по крайках або
втрату місцевої стійкості пояса в площині балки від дії стиску та місцевого
згинального моменту. В разі невідповідного розкріплення стиснутого пояса
можлива втрата загальної стійкості балки.
Рис. 10.4. Балка з гнучкою стінкою:
а - загальний вид; б - епюра ау в граничному ствні при згині;
в - розрахунковий переріз ребра жорсткості; г - до визначення ЙИтіп;
д - граничний стан при зсуві
254
Глава 10
В нормах проектування для розрахунку БГС прийнято метод, в основі
якого лежить побудова і дослідження моделей граничних станів відсіків балки,
які утворені ребрами жорсткості і можуть працювати в умовах чистого згину,
чистого зсуву або згину і зсуву одночасно.
При чистому згині частина стінки в стиснутій зоні втрачає стійкість і
повинна бути виключена з роботи. Такому випадку відповідає модель
граничного стану, в якому в поясах і стиснутій зоні стінки висотою
А, = 0,85і*.^Е І Ку нормальні напруження розподіляються за законом
прямокутника і дорівнюють Кп а в розтягнутій зоні стінки висотою 2Лі - за
законом трикутника (рис. 10.4, г). Для цієї схеми, прийнявши «кк,
запишемо формулу для граничного згинального моменту як суму моментів, що
сприймаються поясами і стінкою:
Ч = Л«Л + М'. (д - у) - я> о.51=
Врахувавши, що умовна гнучкість стінки дорівнює
0,852 - 7 1 .
прийнявши----------«1, після перетворень отримаємо формулу, яку наведено в
6
нормах проектування [10]:
Ми = ЯуИГ, (10.12)
де
0,85
А,
(Ю-13)
Очевидно, що вираз (10.13) можна розглядати як момент опору балки з
гнучкою стінкою.
При чистому зсуві в стінці відсіка в закритичному стані спочатку
утворюється хвиляста складка, розтягнута нормальними напруженнями о\, які
зменшуються від середини складки до її країв. При збільшенні навантаження
розтягувальні напруження досягають границі текучості ау і поширюються
на всю ширину складки, а в поясах з’являється згин.
Гранична поперечна сила ^и при чистому зсуві визначається з умови
Глава 10
255
граничної рівноваги в момент утворення пластичного механізму у відсіку -
діагональної пластичної смуги шириною з і шарнірів пластичності у кожному з
поясів на відстані с від ребер (рис. 10.4, д). При цьому ширина с не буває
більшою за половину довжини відсіку.
Гранична поперечна сила ^и, що сприймається балкою, складається з
двох складових: сили <2СГ, що відповідає критичному навантаженню, і
додаткової сили . Сила ()сг = , де напруження тсг знаходяться за
формулою (8.37), як у звичайній балці. Силу знаходять як проекцію зусилля
в діагональній смузі на вертикальну вісь = сту1№ зіп^. З урахуванням того,
ЩО 5 = 2сзіп^, маємо: = 2ауінсзіп2ір .
Спрощено умову виникнення пластичності в діагональній смузі за
наявності дотичних напружень тсг можна записати так:
<ту = Ку-гсг4з = Ку{\-Т-^-').
К-у
Відстань від ребра жорсткості до шарніра пластичності визначається з
виразу с = Ра, в якому коефіцієнт Р залежить від значення параметра
а = -гг^{^ + аГ (10Л4)
м, уу а
де И^піп = Іх/умм - мінімальний момент опору таврового перерізу, утвореного
стиснутим поясом балки і прилеглою до нього ділянкою стінки висотою
И2 = 0,5ікУ[е7п'у (рис. 10.4, г); Іх - момент інерції таврового перерізу відносно
центральної осі х-х; утах - відстань від центра ваги перерізу до найбільш
віддаленого волокна; а - крок ребер жорсткості.
Значення коефіцієнта Р залежно від а визначають за формулами:
при а <0,03 /? = 0,05 + 5а>0,15; (10 15)
при 0,03<а<0,1 /?= 0,11 +За <0,4
З урахуванням викладеного після перетворень граничне значення
поперечної сили набуває вигляду:
а=л-л[^+з,з[і-^^, (Ю.16)
де р. - відношення більшого боку відсіку до меншого.
Міцність балок, у перерізах яких одночасно діють згинальний момент М
і поперечна сила перевіряється за формулою
(10.17)
У наведеній моделі граничного стану при зсуві закритична робота стінки
256
Глава 10
супроводжується появою діагональної розтягнутої смуги, а тому ребра
жорсткості з прилеглими ділянками стінки довжиною С] = 0,65(№УІ Е/Ку з
кожного боку ребра повинні бути розраховані як умовні стержні, що стиснуті
зусиллям
= (10.18)
Сила N чисельно дорівнює проекції на вертикальну вісь зусилля, що діє
в розтягнутій діагоналі, при цьому величину N приймають не меншою від
значення зосередженої сили, якщо вона прикладена над ребром.
Рис. 10.5. Балка з гнучкою стінкою до прикладу 10.2:
а - розрахункова схема і епюри зусиль; б - розміщення ребер жорсткості;
в - до визначення ГКтіп; г - розрахунковий переріз ребра жорсткості
Стійкість такого стержня при симетричному двобічному ребрі
перевіряють, як при центральному стиску, а при однобічному ребрі - як при
позацентровому стиску з ексцентриситетом е, що дорівнює відстані від осі
стінки до центра ваги розрахункового перерізу (рис. 10.5, в). В обох випадках
розрахункова довжина такого стержня дорівнює /е/= /ги(7 -/?), однак не менш
як 0,7Л„.
Розміри ребер жорсткості в БГС визначаються, як для звичайних балок,
максимальна відстань між ребрами а = 21і№. Додатково на відстані я, від
опорного ребра (яі має бути не більшим за \,Зі„^Е/Ку і не меншим за
Глава 10
257
ширину ребра) стінку балки укріплюють двобічним ребром жорсткості (див.
рис. 10.4, а). В інших перерізах можуть застосовуватись однобічні ребра.
Для забезпечення місцевої стійкості стиснутого пояса відношення
ширини звису до товщини І/ не повинне перевищувати 0,38^] Е/Ку , що
менше, ніж у звичайних балках.
При визначенні прогину БГС з ребрами жорсткості момент інерції
перерізу необхідно зменшувати, помноживши його на коефіцієнт
^ = 1,2-0,0334- (10.19)
Загальна стійкість балки забезпечена і не потребує перевірки при
виконанні умови а) п. 8.5.2 або якщо розрахункова довжина стиснутого пояса
< 0,21і>/а/£/4 . (10.20)
Компонування перерізу БГС зазвичай починають з визначення висоти
балки. Оптимальна висота з умови міцності, що відповідає мінімуму маси
балки, визначається за (9.9) або (9.11), але коефіцієнти кх і к, в них слід
приймати меншими, ніж у звичайних балках, за даними табл. 10.4.
Таблиця 10.4
Коефіцієнти 4 і Л/ в БГС
Коефі- цієнт Умовна гнучкість стінки
6 8 10 12 13
1,1 кх 1,050 1,030 1,018 1,010 1,007
к( 1,075 1,046 1,028 1,015 1,011
1,2 кх 1,012 0,995 0,985 0,978 0,975
к. 1,018 0,993 0,997 0,967 0,963
В БГС з ребрами жорсткості відношення у/у/у// приймають трохи вищим,
ніж у звичайних балках, - приблизно 1,15...1,2.
Мінімальну висоту БГС, що забезпечує необхідну жорсткість при
повному використанні несучої здатності матеріалу (<гтах = ЛЛ) визначають за
(9.13), але із введенням у знаменник коефіцієнта а/ < 1:
, 5КІМ ( І
“ 24агЕМ\/)
1 V*7 ✓и
(10.21)
При цьому для визначення а/ необхідно задаватися умовною гнучкістю
стінки 4.
Після встановлення висоти балки уточнюють товщину стінки і
визначають необхідну площу перерізу пояса виходячи з (10.13):
IV і к ( 1 'і
- 0,85-^11 - у- І • (10.22)
4 4 \ 4/
Для забезпечення місцевої стійкості пояса його товщина повинна
задовольняти умову
258
Глава 10
А/
ОЛб^ЕТк^
(10.23)
Підібраний переріз має бути перевірений на міцність і жорсткість.
У БГС зварні з’єднання, в тому числі ті, що прикріплюють проміжні і
опорні ребра, виконують двобічними кутовими швами. Розрахунок опорних
ребер виконують, як у звичайних балках.
Приклад 10.2
Розрахувати кроквяну балку з гнучкою стінкою, яка має проліт І = 24 м і
вільно обпирається на колони. Рівномірно розподілене лінійне граничне
розрахункове навантаження д = 20,4 кН/м, розрахункове експлуатаційне
= 15,6 кН/м. Граничний прогин /и = //250, матеріал - сталь С245
(Ку = 24кН/см2 для листового прокату при і= 2...20 мм). Загальна стійкість
балки забезпечена сталевим настилом, що обпирається на верхній стиснутий
пояс і надійно з ним з’єднується.
Момент в середині балки від експлуатаційного і граничного
розрахункового навантаження:
Ме = 9//8 = 15,6-242/8 = 1123 кНм;
М = ці1 /8 = 20,4- 242 /8 = 1469 кНм.
Епюри згинальних моментів і поперечних сил від розрахункового
навантаження наведені на рис. 10.5, а.
Необхідний момент опору перерізу балки
=
КуГе
1469-103
240-1,0
= 6120 см3.
Задамося умовною гнучкістю стінки = 12 і обчислимо оптимальну
висоту балки за (9.9):
Ьор, = ЬгфГеЛ, = 1,01^6120-351,6 = 134,6 см.
Тут коефіцієнт кх прийнятий за табл. 10.4, а гнучкість стінки
= Л.^е7к; = 12^’= 12- 29,3 = 351,6 .
Мінімальна висота балки за (10.21)
5КуІМе(і\ 5-240-2400 1123...
Лті. =------- — =-------------------г-----250 = 138,5 см.
24а ^ЕМ / X 24 • 0,804 • 2,06 -105 1 469
Тут а/ = 1,2- 0,033 4 = 1,2-0,033-12 = 0,804.
Призначаємо висоту стінки Л„,= 138 см (з листа шириною 140 см за
ГОСТ 19903-74* мінус 2 см на стругання). Знаходимо необхідну товщину
стінки з умови гнучкості:
Глава 10
259
і
Л'и'
138
351,6
= 0,394 см.
Приймаємо = 4 мм. При цьому гнучкість Л№ = 138/0,4 = 345, а умовна
гнучкість стінки Лк = 345 = 345- = 11,77.
Необхідна площа перерізу пояса за (10.22):
Л,„=— -0,85
Л Л. ЛІ 4
Найменша товщина пояса з умови забезпечення місцевої стійкості за
(10.23):
1 6120 0,4-138/, 1 1 ... 2
- =--------0,85--------- 1-------= 40,7 см .
4; 138 11,77 [ 11,77)
І А/,саІ І 40,7
ґ, = ----г-----=,-----------= 1,35 см.
7 0,16^Е/Ку V 0,76-29,3
Приймаємо пояс з універсальної листової сталі (ГОСТ 82-70*) розміром
Ь/1/= 300-14 мм, площа перерізу А^= 42 см2 > А/іСаі = 40,7 см2 (рис. 10.5, в).
Висота балки Л = И№ + 2у= 138 + 2-1,4 = 140,8 см. Визначаємо граничний
згинальний момент за (10.10):
Л 0,85 (
іЛ Я. І
Ми = V
1- — || = 240- 0,4-1382-10-3-
42
0,4-138
[ 0,85 /____111
+11,771, 11,77,/]
Підкріплюємо стінку двобічними ребрами жорсткості, які розташовуємо
з кроком а = 200 см < атах = 2И„ = 2-13 8 = 276 см. На відстані а\ = 15 см
(а, < 1,3ік Е / Ку = 1,3- 0,4- 29,3= 15,2 см) від опорного ребра передбачаємо
= 1511,8 кНм > М= 1469,0 кНм.
додаткове ребро жорсткості (рис. 10.5, б).
Визначимо граничну поперечну силу при довжині відсіку а = 200 см за
(10.16):
т ( т 1 Ви "І 141
Ои = ^Л —+3,3| 1-— 1-А =139,2-0,4-138- —=-+:
І ^>і+дз [139,2
+ 3,3 1-
14,1 І0,15-1,45І
139,2 Д + 1,452 З
1О’’ = 238кН.
Тут В, = 0,58Ку = 0,58- 240 = 139,2 МПа; р = а/И„ = 200/138 = 1,45;
критичні дотичні напруження за (8.37):
,Л/ О,76ІЯ, 1Л/ 0,76 1139,2
т. = 10,3 1 + М- = 10,3 1 + ---4- = 14,1 МПа.
" [ [ 1,452Д1,772
260
Глава 10
2е/ = 2„ = 11,77-
Для визначення коефіцієнта а за (10.14) розглянемо тавровий переріз,
що складається з пояса і ділянки стінки висотою (рис. 10.5, в):
Л, = 0,5/^Я/Я, = 0,5- 0,4- 29,3 = 5,9 см.
Знайдемо відстань центра ваги перерізу від власної осі ділянки стінки
Хі-Хр
8, 1,4-30(1,4 + 5,9)-0,5 „ Лп
у.=-^- = -------—----- 7 = 3,40 см.
1 А* 1,4-30 + 1,4-5,9
Момент інерції перерізу тавра відносно центральної осі х -х
Іх = 30 1,4 + 30-1,4- 0,22 + 0,4 5,9 + 0,4- 5,9- 3,42 = 42,82 см4.
12 12
Мінімальний момент опору таврового перерізу
. Г 42,82 . з
^п>іп= —= -Л- = 6,72 см3;
Ттах 6,4
= У1 + К/2 = 3,4+ 5,9/2 = 6,4 см.
Знаходимо коефіцієнт а за (10.14):
8У2 Д138*
0,4-1382- 2002 к
+ 2002) = 0,01
Оскільки а = 0,01 < 0,03 .коефіцієнт (Д за 10.15):
Д = 0,05 + 5а = 0,05 + 5- 0,01 = 0,1 < 0,15.
Приймаємо р = 0,15.
Гранична поперечна сила при довжині відсіку а = 185 см (перший
відсік) вища, ніж при а = 200 см: 0и = 244,3 кН. Оскільки навантаження
рівномірно розподілене, перевіряємо міцність балки за (10.17) у перерізах
посередині відсіків (рис. 10.5, а, б).
Перший відсік: М = 253 кНм, ()} = 223,0 кН.
.ви) 11512,о; 1244,3 і
\ и/ \^и/ \ 7 ✓ \ 7 ✓
Другий відсік:
643,0 V < 184,0 У
1512,0 + [238,0 )
Третій відсік:
\4 / \4
1 (143’8
) + [ 238,0 )
= 0,39 < 1.
= 0,30< 1.
969
1512,0
Перевірки міцності балки за (10.17) в інших відсіках також виконуються.
Призначаємо розміри двобічних ребер жорсткості:
Глава 10
261
висота ребра Ьк = ^ + 40 = + 40 = 86 мм, приймаємо = 100 мм;
товщина ребра ін = 2Ьк^КуІЕ = 2-100- = 6,82 мм, приймаємо ґА = 8 мм.
Включаємо до складу умовного стержня прилеглі до ребер з двох боків
ділянки стінки довжиною с, = 0,65^^ Е/Ку = 0,65- 0,4- 29,3 = 7,6 см.
Площа умовного стержня (рис. 10.5, г):
Ае/ = 2Ььік + (2с, + /А)^ = 2-10- 0,8 +(2- 7,6 + 0,8)- 0,4= 22,42 см.
Момент інерції умовного стержня відносно осі стінки:
, 0,8(2-10 + 0,4)3 ... 4
Г = —і----------= 566 см .
12
Радіус інерції іх =
= 5,02 см.
22,42
Гнучкість умовного стержня:
= 23,4-
2 =^—^ =-----і----
4 5,02
За табл. Д.4.3 <р = 0,952.
Стискувальне зусилля в умовному стержні за (10.18):
У=3,32г/А^-— = 3,3-139,2- 0,4- 138х
х 11 - ю"1 = 159,8 кН.
< 139,2 ) 1 + 1,452
Перевіримо стійкість умовного стержня за (11.1):
<т = — =-------------= 7,49 кН/см2 < Ку = 24 кН/см2.
<рАе/ 0,952-22,42 У
Перевіримо жорсткість балки:
/= 5Ме1 _ 5-1123-24-105 1 ґ / _ 1
/ ~ 48-а,ЕІ ~ 48-0,81-2,06-105- 495682 ” 295 <І/ ) ” 250
Тут а( = 1,2-0,0332„ = 1,2-0,033-11,77 = 0,81;
/, =^ + 2,Аґ^ії .Р±]3£ + 2 1,4.3/138 + 1/? _
12 7 7( 2 ) 12 V 2 )
= 495682 см4.
Таким чином, міцність і жорсткість балки забезпечені.
262
Глава 10
10.4. Балки з гофрованою стінкою
В традиційних конструкціях балок (див. розділ 8) для забезпечення
місцевої стійкості стінок при їхній умовній гнучкості Л„ > 3,2 викорис-
товуються ребра жорсткості. Це збільшує витрати сталі і трудомісткість
виготовлення конструкцій, ускладнює використання високомеханізованих
методів зварювання.
Прагнення отримати ефективну конструктивну форму балок, в якій
тонка стінка з умовною гнучкістю > 6 буде виконувати свої функції те не
втрачатиме стійкості, і привело до створення балок, стінки яких для
забезпечення місцевої стійкості піддаються гофруванню в поперечному
напрямку (рис. 10.6, а - д).
Рис. 10.6. Балка з гофрованою стінкою:
а - загальний вигляд; б - розподіл нормальних і дотичних напружень;
в, г, д - відповідно синусоїдні, трикутні і трапецоїдні гофри;
е - розрахункова схема стінки
Основною проблемою при виготовленні гофрованих балок є
технологічні складнощі зварювання достатньо тонких стінок з поясами,
товщина яких в 3 і більше рази перевищує товщину стінки.
Глава 10
263
Рис. 10.7. Технологічна лінія для виготовлення
двотаврів з гофрованими стінками
Проте останнім часом в Україні з’явилися заводи з автоматизованими
лініями по виготовленню балок з синусоїдною стінкою (рис. 10.7), що
дозволило суттєво наситити вітчизняний ринок легких металевих конструкцій.
Вже сьогодні виробничі і складські будівлі, каркаси яких виконано із
двотаврів з синусоїдними поперечно-гофрованими стінками, зустрічаються в
багатьох регіонах України (рис. 10.8).
Нижче розглядається методика розрахунку двотаврових балок з
синусоїдною стінкою, розроблена у Київському національному університеті
будівництва і архітектури.
Порівняно з плоскою гнучкою стінкою гофрована стінка значно довше
знаходиться в пружній стадії до моменту втрати стійкості. Тому несуча
здатність такої балки вища, бо її пояс не зазнає згину в площині стінки на
відміну від балок з гнучкою стінкою.
Граничний стан балки з гофрованою стінкою починається в зоні
максимального зсуву із втрати місцевої стійкості стінки в межах окремого
гофру (рис. 10.9,а), яка потім поширюється на декілька гофрів, що можна
порівняти з втратою стійкості плоскою стінкою (рис. 10.9, б). Після цього пояс
також втрачає стійкість в площині балки.
Числові і експериментальні дослідження напружено-деформованого
стану гофрованої стінки свідчать, що вона сприймає нормальні напруження
лише у вузькій зоні висотою сЛ„, безпосередньо біля поясів (див. рис. 10.6, б).
В балках з високою умовною гнучкістю стінки > 6 вплив цієї ділянки на
несучу здатність незначний і ним зазвичай нехтують. У такому разі
264
Глава 10
згинальний момент сприймають тільки пояси, і нормальні напруження в них
визначаються за формулою
М
(У = -—<Ку[Гг (10.24)
П0Л/п
де М- згинальний момент від розрахункового граничного навантаження; Ло-
відстань між центрами ваги поясів; А^„ - площа перерізу поясу нетто; ус -
коефіцієнт умов роботи елементів (табл. 6 [10]); К#- розрахунковий опір сталі
поясів.
а
б
Рис. 10.8. Каркаси будівель із двотаврів
з синусоїдними поперечно-гофрованими стінками:
а - виробничої будівлі в республіці Крим; б - 15-поверхової будівлі
в м. Алмати (Казахстан) в 9-бальному сейсмічному районі
Глава 10
265
а
б
►
^ДаИДДМІЖМДВД»»’
Рис. 10.9. Втрата стійкості гофрованою стінкою:
а - втрата місцевої стійкості стінки в межах окремого гофру;
б - загальна втрата стійкості
Епюра дотичних напружень в стінці близька до прямокутної, тому
міцність стінки при зрізуванні перевіряють за формулою
(10.25)
де Кт - розрахунковий опір зсуву сталі стінки; к, - коефіцієнт, що враховує
геометрично-нелінійну поведінку тонкої гофрованої стінки залежно від її
гнучкості:
£, = 1,085-0,084* (Ю.26)
___ і
Тут з = — / - умовна гнучкість гофрованої стінки. Значення к5 за
“ Е
формулою (10.26) приймається не більше 1,0.
266
Глава 10
Якщо до верхнього поясу балки прикладені зосереджені сили Р і стінка
під силою не підкріплена поперечними ребрами жорсткості, то вона має бути
перевірена на міцність при дії місцевих напружень <7іос за (8.15), в якій умовна
довжина розподілення навантаження /е/у першому наближенні приймається як
у балках з плоскою стінкою, але вона може бути уточнена з урахуванням
параметрів і форми гофрів. У цьому випадку міцність стінки необхідно
перевірити також на сумісну дію нормальних локальних і дотичних
напружень:
<іо-27>
Напруження сг/ос і слід визначати в одному і тому ж перерізі балки,
при цьому Тху за формулою (10.25) при к5 = 1.
Найважливішим питанням при проектуванні балок з гофрованою
стінкою є забезпечення стійкості стінки при дії дотичних і локальних
нормальних напружень. Тут на відміну від плоскої стінки слід розрізняти дві
форми втрати стійкості стінки - місцеву, коли випинання виникає в межах
одної гофри, і загальну, коли випинання перетинає декілька гофрів.
Очевидно, що стійкість стінки залежить від її гнучкості, форми гофрів і
їхніх параметрів. Основними параметрами синусоїдних гофрів є довжина хвилі
т і висота хвилі /.
Місцева стійкість гофрованих стінок балок вважається забезпеченою,
якщо виконується умова
(10. 28)
У формулі (10.28) дотичні напруження за формулою (10.25) і
нормальні напруження а/ос за формулою (8.15) визначаються в одному й тому
самому перерізі від розрахункових граничних навантажень, а локальні
нормальні критичні напруження місцевої втрати стійкості (Тіос.„ обчислюються
за формулою
_ С1С2^уу
& Іос.сг —2 *
Лз
(10.29)
де Сі - коефіцієнт, який визначається за табл. 10.5 залежно від значення 5/к„ та
коефіцієнта 5 за формулою (8.34). Тут 5 - розгорнута довжина півхвилі
синусоїдної гофри (рис. 10.6), яку з достатньою точністю можна визначити за
формулою
(10.30)
А, - умовна гнучкість панелі гофри визначається як
Глава 10
267
N Е
Умовну гнучкість рекомендується призначати не більше, ніж 2,3. Для
синусоїдних гофрів коефіцієнт с2 = 0,85.
Таблиця 10.5
Коефіцієнт Сі
д Значення сі при в/к„, що дорівнює
<0,1 0,2 0,3 0,4 >0,5
і 7,73 8,50 9,34 10,30 11,30
2 7,67 8,50 9,50 10,60 11,80
4 7,57 8,50 9,53 10,70 12,00
>6 7,69 8,67 9,77 11,02 12,40
Враховуючи чутливість напружено-деформованого стану тонкої стінки
до геометричних недосконалостей, що можуть виникнути при виготовленні
конструкцій, при перевірці за формулою (10.28) повинна виконуватись умова
-•-^<0,75. (10.32)
Ге ^Іое.сг
Крім того, обмежується величина ексцентриситету, з яким може
прикладатися зосереджене навантаження від розташованого вище елемента,
відносно повздовжньої осі балки: е < 0,25/
Критичні дотичні напруження місцевої втрати стійкості для синусоїдних
гофрів становить:
тсг = 1,12 + -=^ (10.33)
Якщо умова (10.28) не виконується, то під зосередженою силою
необхідно встановити ребро жорсткості та перевірити його на стійкість як
центрально стиснутий стержень без включення в роботу гофрованої стінки.
При цьому локальні напруження (Тіос = 0.
Загальна стійкість гофрованої стінки буде забезпечена, якщо
виконується умова
— ^Гс- - (10.34)
Т0.сг
Розглядаючи для практичних цілей загальну форму втрати стійкості
гофрованою стінкою при зсуві, використовують рішення для шарнірно
обпертої пластинки нескінченої довжини, яка підкріплена часто
розташованими ребрами жорсткості (рис. 10.6, є). •
Крок ребер жорсткості дорівнює кроку вершин гофрів, а їхня жорсткість
при згині - жорсткості гофрованої стінки в межах кроку гофрів. При цьому
критичні дотичні напруження загальної втрати стійкості гофрованої стінки тйсг
268
Глава 10
обчислюється залежно від параметрів гофрування за наступними формулами.
А. При відношенні висоти стінки до довжини півхвилі (3 = к^,5т < 8,4
Г°сг 32,4
(10.35)
де £>і і £>2 - жорсткості ортотропної пластини при згині по головних напрямах,
які обчислюються за формулами:
А = (10.36)
1 12 2з 2 т
Тут/ - момент інерції одиночної хвилі відносно повздовжньої осі:
(10.37)
а геометрію стінки балки можна задати у вигляді у(х)=у8Іп^^
Б. При відношенні висоти стінки до довжини півхвилі р = Л„/0,5/я < 8,4:
1,12С0 С37?
М.С* З «У IV _
*0.сг ” —2
А»
(10.38)
де Сйсг - коефіцієнт, що визначається залежно від співвідношення параметрів
гофрів за формулою
С.^=5.34 + (5,5/1-0,6)^4(7^_5)- (10.39)
стінки до
(10.40)
тоді, коли
Тут у - відношення лінійної жорсткості гофрованої
циліндричної жорсткості плоскої пластини такої ж товщини:
= ЕІ 12(1-у2)/
Г йт і^т
Формула (10.39) є наближеною і справедлива тільки
підкорінне значення не перевищує одиниці, тобто при виконанні умови
у <4(7/?-5).
Якщо у > 4(7/? - 5), то С0.сг практично не залежить від у і може бути
визначено з рівняння
СОсг = 4,74 +5,5/?2. (10.41)
Це рівняння визначає найбільше значення коефіцієнта стійкості С^„ і,
відповідно, найбільше критичне дотичне напруження, яке можна отримати
залежно від р = к^0,5т.
Коефіцієнт Сз у формулі (10.38) для синусоїдних гофрів обчислюються
за формулою
Сз=^- (10-42)
На сьогодні в Україні знайшли поширення гофровані синусоїдні стінки,
Глава 10
269
переважно з такими характеристиками гофрування (рис 10.6): довжина хвилі
т = 155 мм; висота хвилі/= 40 мм. Моменти інерції таких стінок залежно від
товщини наведені у таблиці 10.6.
Таблиця 10.6
Моменти інерції хвилястих стінок
І», мм 2,0 2,5 3,0
І, см4 6,674 8,343 10,012
При т =155 мм і /=40 мм розгорнута довжина півхвилі гофра за
формулою (10.30) становитиме близько в = 90мм.
Для забезпечення місцевої стійкості полиці шириною Ь/ необхідно, щоб
виконувалась умова (8.28), при цьому максимальна ширина звису стиснутого
поясу приймається рівною
Ье/ = 0,5(6,+ 0,7/). (10.43)
В цілому стійкість стиснутого поясу підвищується порівняно з випадком
плоскої стінки.
Перевірка загальної стійкості балок з гофрованими стінками, що
згинаються у площині стінки, зводиться до перевірки на стійкість стиснутих
поясів як центрально-стиснутих елементів за формулою
N ,
(10.44)
де Л/ - площа брутто стиснутого поясу; коефіцієнт повздовжнього згину <ру
визначається за [10] залежно від гнучкості 2 = 4/4 (тут 4/ - відстань між
точками закріплення стиснутого поясу від горизонтальних переміщень,
і/= 0,296/- радіус інерції стиснутого поясу відносно осі у); стискувальна сила в
поясі У=Л7760, де М - максимальний згинальний момент на ділянці між
точками розкріплення. Стійкість балок з гофрованими стінками завжди буде
забезпеченою і її не треба перевіряти, якщо виконуються умови п. 5.16 [10].
гофрованою стінкою необхідно
яких внаслідок тонкої стінки
(10.45)
При визначенні прогину балок з
враховувати деформації зсуву, вплив
збільшується і може досягати 5... 12%:
/='с^д+'г_йа
і ЕІ, К.Л.
де Мі, ^1 - згинальний момент і поперечна сила від сили Е= 1, що
прикладається в точці, в якій визначається прогин; Ме, 0,е — те саме від
експлуатаційного розрахункового навантаження; / - момент інерції перерізу
балки, обчислений без урахування площі стінки /, = ; Оге^ —
розрахунковий модуль зсуву, що враховує збільшення деформативності
хвилястої стінки внаслідок збільшення її довжини: Сгаі = О—.
2$
У разі рівномірно розподіленого навантаження формула (10.45) для
270
Глава 10
визначення прогину балки набуває вигляду:
. 5мі2 т
(10.46)
де Ц і О, - момент посередині балки і поперечна сила на опорі від
розрахункового експлуатаційного навантаження.
Оптимальну висоту балки при проектуванні слід визначати за формулою
(9.9). Якщо задача полягає в тому, щоб запроектувати балку з мінімальними
витратами сталі, то коефіцієнт кл у формулі (9.9) приймають таким, що
дорівнює одиниці.
Мінімальну висоту балки з умови забезпечення необхідної жорсткості
визначають за формулою
я •„ = ——і
т,п 24£ ’ М
-Є І
“7
10.47
и
де 7 - коефіцієнт, що враховує вплив деформацій зсуву на прогин балки і
приймається таким, що дорівнює 1,20... 1,10 залежно від параметра
й//= 1/10...1,15 [6].
При відповідному техніко-економічному обґрунтуванні (урахуванні
впливу експлуатаційних витрат на опалення, захист від корозії тощо) балка
може бути запроектована з будівельним підйомом, який дорівнює прогину від
сумарного експлуатаційного навантаження плюс 1/200 прольоту, а її висота
прийнята меншою, ніж йтіп.
Рис. 10.10. Опорні вузли гофрованих балок:
а - при спиранні на колону зверху; б - при спиранні на колону збоку
через болти; в - при спиранні через опорний столик; 1 - опорний столик
При проектуванні доцільно прагнути до якомога вищої гнучкості стінки,
приймаючи її такою, що дорівнює Л„
Опорні ребра гофрованих балок розраховують так само, як і в балках з
Глава 10
271
плоскими стінками, але без урахування роботи прилеглої ділянки стінки. Тому
при спиранні на опору зверху опорне ребро виконують у вигляді двотавра або
тавра, щоб забезпечити його стійкість у площині стінки (рис. 10.10, а).
При шарнірному спиранні на колону збоку передачу опорної реакції на
колону можна здійснити або через опорний столик, або через болти, що
працюють на зріз (рис. 10.10, б, в).
Приклад 10.3
Розрахувати кроквяну балку з гофрованою стінкою за даними прикладу
10.2.
Задаємося умовною гнучкістю стінки = 20, обчислюємо Л„ =
__ / д 12 06 • 105
= = 20*1 ’ —=585,8 та визначаємо оптимальну висоту балки за
(9.9):
Ло„ = = 1,0^6120- 585,8 = 153,06 см.
Тут коефіцієнт кх прийнятий рівним 1,0.
Мінімальна висота балки за (10.46):
, 5КЛ Ме(і\ 5-240-2400 ,, 1123
А .=——п—-— =---------------------1,1------250 = 122,5см.
24Е М\ї) 24 -2,06 -105 1469
Приймаємо висоту стінки = 1500 мм. Тоді необхідна товщина стінки з
умови забезпечення міцності на зрізування за формулою (10.25):
в_______245
і =------—------=----------—'------------= 0,127 см,
150 • 0,58 • 24 • 1,0 • 0,92
тут
к, = 1,085 - 0,0082в.
1,085 - 0,008Л = 1,085 - 0,008— 1 240 , = 0,92 .
N Е 0,25 у 2,06-10і
Приймаємо товщину стінки 1„ = 2,5 мм. Параметри гофрування призна-
чаємо такі: довжина хвилі т = 155 мм, висота хвилі/= 40 мм (рис.10.11).
Необхідна площа поясів балки з формули (10.24):
. М 1469-102 .... 2
А, =-----------=----------= 40,81 см.
№усГс 150-25-1,0
Приймаємо пояс із універсальної гарячекатаної листової сталі (ГОСТ 82-
70*) з розмірами Ь^і/= 32х 1,4см, площа поясу А/= 44,8 см2 > А/Саі = 40,81 см2.
При цьому ширина звису Ье/= 0,5(/у+ 0,7/) = 0,5(32 + 0,7-4) = 17,4 см, а
Ье/ 17,4 1ОЛО І2,06-Ю5 ,ло.
відношення — =------= 12,42 <0,5 /— = 0,5А---------= 14,84.
і, 1,4 ^Ку N 240
Таким чином, перевірка за формулою (8.28) виконується.
272
Глава 10
Рис.10.11. До прикладу 10.3
Переходимо до перевірки стійкості стінки. На верхній пояс балки
навантаження передається через профільований настил, тому локальні
напруження за формулою (8.15) <т/ос = 0. При цьому перевірка місцевої
стійкості стінки (10.28) набуває вигляду ТхуІтрсг < ус.
Дотичні напруження за формулою (10.33):
= 1,12 5,34 + -=^— 4^ = 1,12 5,34 +
ЙХ М. І
4-9 10,58-24 „. 2
--------- ” = 64,92 кН/см ,
150-0,25 ) 1,23і
у 5 Кр, 9 /240
тут Л=—, Н2— =---------7--------=1,23, 5 = 90 мм - розгорнута довжин
’ N Е 0,25 V 2,06-105
півхвилі гофри за формулою (10.30).
Максимальні дотичні напруження в стінці балки на опорі:
г = = 245 = 6,53 кН/см2.
” 0,25 150
Таким чином т^Тр.а. = 6,53/64,92 = 0,10 < 1, і місцева стійкість гофру
забезпечена.
Для перевірки загальної стійкості стінки визначаємо параметр
Р=кЛО,5т = 150/(0,5-15,5) = 19,35 > 8,4. При Д>8,4 дотичні критичні
напруження загальної стійкості стінки визначаємо за формулою (10.35):
^£>,І>3 /23,09-110883 ,
г0 = 32.4ХХХ = 32,4« ——------------= 13,64 кН/см2.
Осг йХ V 1502-0,25
_ _ Е(1 т 2,06-104 • 0,253 15,5 _по „
Тут 7), = —--------------------------= 23,09 кНсм;
1 12 25 12 2-9
л ЕІ 2,06-104 • 8,343 11ПОО „ Т о„ло 4 . ... ,
О2 =— =----------------= П088кНсм; 7= 8,343см - момент інерції гофру
т 15,5
прийнято за табл. 10.6 при 4, = 2,5мм.
Таким чином відношення (10.34) т^т^о- = 6,53/13,64 = 0,48 < 1, тобто
Глава 10
273
загальна стійкість стінки забезпечена.
Прогин балки за формулою (10.46) при 0,е - деИ2 = 15,6-24/2 = 187,2 кН
та 1, = А^ = 44,8(150 +1,4)2 =1026904 см4
5Ме12 (І,! 5-1123-102 • 24002 187,2-2400
' ” 48£/г + ОпаА„ ~ 48- 2,06-104 1026904 + 0,67-104 • 104 • 150- 0,25 ”
= 3,185 +1,788 = 4,97 см < — = 9,6 см.
250
Тут редукований модуль зсуву з урахуванням параметрів гофрування
прийнято рівним Спа = (7-^-= 0,78-104-^^- = 0,67-104 кН/см2.
Таким чином, жорсткість балки забезпечена.
274
Глава 11
ГЛАВА 11. ЦЕНТР АЛЬНО-СТИСНУТІ КОЛОНИ
11.1. Загальні принципи проектування
Колони являють собою вертикальні елементи, які підтримують розта-
шовані вище конструкції і передають навантаження від них на фундаменти.
В колонах можна виділити три основні частини, які різняться за конст-
руктивним рішенням і функціональним призначенням (рис. 11.1, а): оголовок,
на який безпосередньо обпираються розташовані вище конструкції; базу
(башмак) - нижню частину, яка забезпечує передачу зусилля на фундаменти і
закріплення колони відповідно до розрахункової схеми; стержень - основний
конструктивний елемент, який передає зусилля від оголовка до бази.
їй
Рис. 11.1. Центрально-стиснуті елементи:
а - колона; б - стояк важкої ферми; в - г - варіанти передачі навантаження
(в- нерозрізної балки через центруючи підкладку, г - розрізних балок
через внутрішні опорні ребра, д - через опорні столики);
1 - оголовок; 2 - стержень; 3 - база; 4 - підкладка
Центрально-стиснуті колони широко використовуються для підтримання
міжповерхових перекриттів, у робочих площадках виробничих будівель, у
Глава 11
275
різних інженерних спорудах - шляхопроводах, транспортерних галереях,
естакадах тощо. Центрально-стиснуті стержні входять також до складу
елементів ферм (рис. 11.1,6), вантових систем (розпірки) тощо.
В центрально-стиснутих колонах конструктивне рішення оголовка
повинне забезпечити передачу навантаження або по центру ваги перерізу
стержня, або симетрично відносно нього. Цього досягають застосуванням
торцевих опорних ребер у розрізних балках (рис. 11.1, а) або центруючої
підкладки в нерозрізних (рис. 11.1, в). При внутрішніх опорних ребрах у
розрізних і нерозрізних балках або при обпиранні балок збоку на колону
(рис. 11.1, г) остання вважається центрально-стиснутою в тому разі, коли
реакції балок М і N2 рівні. В останньому випадку при різних прольотах балок,
що примикають до колони, або різниці тимчасових навантажень на балки
колона зазнає позацентрового стиску.
За типом перерізу колони підрозділяються на суцільні та наскрізні. За
матеріаломісткістю наскрізні колони, як правило, ефективніші за суцільні, в
них завжди можна забезпечити принцип рівностійкості стержня, але вони
програють суцільним колонам за трудомісткістю виготовлення. Ефективність
використання суцільного або наскрізного перерізу пов’язана з величиною
поздовжнього зусилля в колоні та її довжиною: суцільні колони найчастіше
використовують при великих навантаженнях і порівняно невеликих довжинах,
наскрізні - навпаки, при невеликих навантаженнях і великих довжинах.
11.2. Суцільні колони
Суцільними називають колони, стержень яких утворений з одного або
кількох прокатних профілів або листів, безпосередньо з’єднаних за допомогою
зварювання або болтами. При цьому головні осі перерізу обов’язково
перетинають його складові і тому звуться матеріальними.
Типи перерізів, які використовують у суцільних колонах, характери-
зуються великою різноманітністю і можуть бути підрозділені на дві групи -
відкриті та закриті. Найпоширеніші типи перерізів та приблизні радіуси інерції
наведені на рис. 11.2.
Серед відкритих найбільшого поширення набули двотаврові перерізи,
що пояснюється високою технологічністю виготовлення таких колон і
простотою утворення вузлів примикання конструкцій, що обпираються на
колону (рис. 11.2, а, б). Спеціально для використання в центрально-стиснутих
колонах призначені прокатні двотаври типу К (ГОСТ 26020 - 83), висота яких
к приблизно дорівнює ширині полиці Ь. Проте основним типом перерізу для
колон є зварний двотавр з трьох листів, який дозволяє отримати економічний
за витратами сталі переріз необхідної площі.
При великих навантаженнях для збільшення площі перерізу, а також
забезпечення місцевої стійкості елементів використовують складені перерізи з
застосуванням гнутих або прокатних профілів (рис. 11.2, в), хрестові перерізи з
листів (рис. 11.2, г).
Стержні замкненого перерізу (рис. 11.2, д-ж), як правило, виявляються
276
Глава 11
економічнішими за витратами сталі порівняно з відкритими. Це пояснюється
більш раціональним розташуванням матеріалу відносно центра ваги, більш
сприятливими умовами забезпечення стійкості складових перерізу (усі вони
мають закріплення з обох боків), а також тим, що радіуси інерції перерізу
відносно головних осей більші за значенням від мінімальних радіусів інерції
відкритих перерізів. У той же час дещо ускладнюються вузли обпирання
конструкцій, що примикають до таких колон, особливо при трубчастих
перерізах, необхідність герметизації внутрішніх порожнин таких колон
потребує додаткових витрат.
іу=о.24в іу=0.31 6
Рис. 11.2. Типи перерізів суцільних колон та їхні приблизні радіуси інерції:
а, б,в,г- відкриті, д, е,є,ж- замкнені
Для центрально-стиснутих колон досягнення граничного стану у
переважній більшості випадків відповідає втраті загальної стійкості. Тому
розрахунок стержня колони на дію центрально прикладеного розрахункового
граничного зусилля виконують за методикою, викладеною в розділі 5.4.
Очевидно, що найраціональнішою з точки зору витрат сталі є колона,
площа перерізу якої є найменшою при можливо максимальному значенні
коефіцієнта стійкості <р. Враховуючи, що коефіцієнт <р обернено залежить від
гнучкості стержня (Я = Іе/Іі', і = 4Т7а) і збільшується з ростом моменту
інерції перерізу І, доцільно розміщувати матеріал якомога далі від його центра
ваги. Це в свою чергу вимагає використовувати тонкостінні складові елементи
Глава 11
277
перерізу (Ьг]іг ->тіп, /гн/?и. —> тіп), однак з обов’язковим забезпеченням
вимог їхньої місцевої СТІЙКОСТІ.
Одним з принципів компонування оптимальних перерізів є принцип
рівностійкості стержня. Перевірка загальної стійкості (5.8) повинна бути
виконана відносно кожної з двох головних осей перерізу (х-х та у-у, і,
зрозуміло, доцільно забезпечити рівність коефіцієнтів фх І (ру, тобто
х / іх = Лу = Іе^ у І іу. Ця умова може бути задоволена за рахунок рівності
радіусів інерції перерізу (іх = іу), якщо розрахункові довжини стержня в обох
площинах дорівнюють одна одній (Іе/Х = Іе^, або регулюванням розрахун-
кових довжин за допомогою спеціальних в’язей (елементів, що розкріплюють
стержень у ВІДПОВІДНІЙ ПЛОЩИНІ, скорочуючи вільну довжину) при Іх * Іу
(рис. 11.3).
Рис. 11.3. До визначення геометричних довжин стержня
Розрахункові довжини визначаються за формулою
Ц/.х(у) = 1*х(у)1- (11.1)
де І - геометрична довжина стержня; /л^ - коефіцієнт розрахункової довжини
у відповідній площині, значення якого залежить від умов закріплення кінців
стержня і характеру навантаження.
Для колон сталого по довжині перерізу з чітко визначеними умовами
закріплення кінців (нерухомі шарніри, повне защемлення, вільний кінець
тощо) коефіцієнт /л приймають за даними табл. 11.1.
Гнучкість центрально-стиснутих стержнів відносно кожної з головних
осей перерізу не повинна перевищувати граничного значення Ли, встанов-
леного нормами проектування [10] залежно від призначення колон:
278
Глава 11
(П.2)
2 _ ^/,х(у) . 3
Лх(у) “ . ~ Ли •
'х(е)
Таблиця 11.1
Коефіцієнт розрахункової довжини
Схеми закріплення і навантаження / / / і 1 1 1 1 1 д 1Г ( » 1 1 1 1 1 1 1 ▼ТТІ ? / 1 гт
1,0 0,7 0,5 2,0
Схеми закріплення і навантаження V ь** і 1 1 1 1 г г г
1,о 2,0 0,725 1,12
Гранична гнучкість становить:
для основних колон Яи = 180 - 60а ; (11 -3)
для допоміжних Ли = 210 - 60а ; (11.4)
Тут коефіцієнт а характеризує ступінь використання несучої здатності
елемента
Короткі колони, для яких 2 < 0,4, а також послаблені перерізи більш
гнучких колон перевіряють на міцність:
N п
а = ~Г ^КуГс’ (11.6)
АПІ
де Апі - площа перерізу нетто.
Оскільки розрахунковий опір сталі Ку залежить від товщини прокату, а
переріз колони утворюється з листів різної товщини, то в формули (5.8) та
(11.6) слід підставляти мінімальне значення Ку9 що відповідає елементу
перерізу найбільшої товщини. За товщину фасонного прокату завжди слід
приймати товщину полиці.
Для забезпечення місцевої стійкості елементів перерізу (полиць, стінки)
Глава 11
279
при дії нормальних стискувальних напружень відношення ширини елемента
(звису полиці Ье/ або висоти стінки Леу) до його товщини (рис. 11.4, а) не
повинне перевищувати певних граничних значень. Оскільки в колонах
величини деформацій та крайових напружень залежать від гнучкості та форми
поперечного перерізу, то й ці граничні відношення залежать від гнучкості
колони, а також розрахункового опору сталі Ку.
Рис. 11.4. До розрахунку суцільних колон:
а, б- розрахункові розміри перерізів; в - укріплення стінки ребром
жорсткості; г, д- розрахункові перерізи при втраті стійкості стінки
В центрально-стиснутих елементах з умовною гнучкістю Я від 0,8 до 4
відношення розрахункової ширини звису ПОЛИЦІ Ье/ ДО ТОВЩИНИ Гу слід
приймати не більшим від значень, які знаходять за формулами табл. 11.2. Якщо
Я < 0,8 або Я > 0,4 то у формулах табл. 11.2 слід приймати відповідно Я = 0,8 і
Я = 0,4.
При розрахунках за формулами табл. 11.2 і 11.3 слід приймати
найбільше значення умовної гнучкості стержня (Ях або Лу), як у розрахунках
на загальну стійкість.
280
Глава 11
Необхідно відзначити, що місцева стійкість полиць прокатних елементів
завжди забезпечена співвідношенням розмірів і перевірки не потребує. Також
завжди забезпечена місцева стійкість стінки колони з прокатних двотаврів
типу К за ГОСТ 26020-83. У всіх інших випадках місцева стійкість стінки
повинна перевірятися розрахунком.
Таблиця 11.2
Граничні відношення Ье/Іі/у стиснутих елементах
Характеристика полиці і перерізу елемента Найбільші відношення Ье//1/
Не облямована двотавра і тавра (0,36+ 0,102) 7-Е//?,
Облямована ребром двотавра і тавра (0,54 + 0,152)7^/^
Не облямована рівнополичних кутиків і гнутих профілів (за винятком швелерів) (0,40 + 0,072)7^//?,
Не облямована більша нерівнополичного кутика і полиця швелера (0,43 + 0,082)7^//?,
Для отримання ефективного складеного перерізу колони стінки і полиці
необхідно виконувати якомога тоншими. При цьому слід мати на увазі, що
втрата місцевої стійкості полиць у колонах з відкритим перерізом (з двотавра,
швелера тощо) призводить до вичерпання несучої здатності колони і тому не
допускається.
Для запобігання втраті місцевої стійкості тонкий звис полиці може бути
облямований ребром. Ширина облямовувального ребра ае/що вимірюється від
його осі, має бути не меншою за О,3бе/, а товщина не меншою за 2ае^Ку/Е
(рис. 11.4, б).
Місцева стійкість стінки перерізу центрально-стиснутих колон
вважається забезпеченою, якщо
^=^<4,7^;, (П.7)
де - гранична умовна гнучкість стінки, що визначається за даними табл.
11.3. Якщо вимога (11.7) не задовольняється, можливі такі рішення.
1. Збільшити товщину СТІНКИ З метою доведення Лн, до необхідного за
(11.7) значення, що, як правило, веде до перевитрат матеріалу.
2. Підкріпити стінку поздовжнім ребром (рис. 11.4, в), площа якого
включається в розрахунковий переріз колони. Внаслідок постановки такого
ребра жорсткості гранична гнучкість стінки за даними табл. 11.3 збільшується
в Д разів. Коефіцієнт Д при І5І/< 6 визначається за формулою
Глава 11
281
Д = 1 + 0,4-^- 1-0,1-Ц-
(11-8)
де І5! - момент інерції перерізу поздовжнього ребра відносно осі у-у, якщо
ребро парне, і відносно найближчої грані стінки, якщо ребро однобічне.
Таблиця 11.3
Гранична умовна гнучкість стінки Я^
Тип перерізу Значення Я
Двотавр <2,0 1,30 + 0,15Я2
>2,0 1,20 + 0,35Я, але не більше 2,3
Коробчастий прокатний швелер < 1,0 1,2
> 1,0 1,0 + 0,2Я, але не більше 1,6
Гнутий швелер <0,8 1,0
>0,8 0,85 + 0,19Я, але не більше 1,6
Легко переконатися, що при 15//= 6 коефіцієнт /3= 96» 2, а
ділянка стінки між полицею і поздовжнім ребром може розглядатися як
самостійна пластинка. Мінімальні розміри поперечних ребер слід приймати
такими, як розміри основних ребер балок (див. 8.5.3).
3. Оскільки втрата місцевої стійкості стінки як у відкритих, так і в
замкнених перерізах не призводить до втрати несучої здатності стержня, а
тільки зменшує її, допустиме виконання стінкою своїх функцій і в закритичній
стадії роботи. Чинні норми [10] дозволяють проектувати і розраховувати
центрально-стиснуті колони з урахуванням закритичної роботи стінки, якщо
фактичне значення /ґ/ перевищує граничне за табл. 11.3 не більш як у два
рази.
В цьому разі з роботи виключається частина площі стінки, а розрахунок
виконується за площею перерізу Лге</, що обчислюється при редукованій висоті
стінки кге<і (рис. 11.4, г, д). Для двотаврів і коробчастих перерізів йге</
визначають за формулою
=4а. - - 411? ’ (іі-9)
ІА. 7 І] у
де к - коефіцієнт, що для двотаврового перерізу дорівнює к = 1,2+0,15 Я (при
Я > 3,5 слід приймати Я =3,5), а для коробчастого перерізу А: = 2,9 +
+ 0,2Я -0,7Я„ (при Я >2,3 слід приймати Я =2,3). Тут Я - більша умовна
гнучкість елемента (відносно осей х - х або у -у).
282
Глава 11
При цьому редукована площа буде становити:
- для двотаврового перерізу:
Аге<І = А-(к^-кге<І)і^ (11.10)
- для коробчастого перерізу:
Атесі = А- ~ ~ \е<і, 1)^,1 • (11-11)
Вказані зміни розрахункової висоти стінки слід враховувати тільки при
розрахунках за формулою (5.8) шляхом заміни А на Аге<1.
Стінки колон при ке^Ик > 2,3^ Е/Ку укріплюють поперечними ребрами
жорсткості, які розташовують на відстані (2,5...3)6е/ одне від одного. На
кожному відправному елементі повинно бути не менше ніж два ребра,
включаючи опорні плити оголовка і бази колони. Мінімальні розміри ребер
жорсткості приймають такими ж, як і в балках, виходячи з умови забезпечення
їхньої місцевої стійкості.
В суцільних колонах сили зсуву між полицями і стінкою незначні, тому
що поперечна сЙпа, що виникає внаслідок випадкових впливів, невелика. Тому
в складених перерізах поясні шви приймають конструктивно залежно від
товщин зварюваних елементів.
11.3. Підбір складеного перерізу суцільних колон
Розрахунок колони починають з визначення розрахункових довжин
колони /е/х=//х/х і =ЦуІу, використовуючи дані табл. 11.1. У загальному
випадку коефіцієнти розрахункової довжини цх і цу можуть бути різними, бо
вони визначаються характером закріплення колони у фундаменті відносно
осей х-х та у-у, але в центрально-стиснутих колонах найчастіше
використовується шарнірне обпирання обох кінців.
В реальних випадках вирішальним розрахунком для колон, які мають
навіть незначне послаблення перерізу, є розрахунок на загальну стійкість за
формулою (5.8). Для отримання колони з мінімальною площею перерізу при
конструюванні необхідно прагнути, щоб стержень її був рівностійким
відносно осей х-х і у-у, а для цього потрібно, щоб його гнучкістьЯх
дорівнювала гнучкості А?.
Вибір типу перерізу має велике значення, бо від нього значною мірою
залежить матеріаломісткість колони і ефективність конструктивного рішення в
цілому.
У двотаврових колонах радіуси інерції 4= 0,436 та іу^ 0,296, тому при
однакових розрахункових довжинах (Іе^х = Іе/,у), що зустрічається найчастіше,
для отримання рівностійкого перерізу, для якого відношення гнучкостей у
взаємно перпендикулярних площинах 5 = АУ/АХ =1,0, треба, щоб 6»
«0,436/0,24 « 26. Такі перерізи мають занадто широкі полиці, нетехнологічні у
виготовленні (утруднене автоматичне зварювання), незручні у конструк-
тивному відношенні. Тому на практиці застосовують зварні двотаври, в яких
Глава 11
283
Ь^к. Такі перерізи при 5 = 2У//1Х= 1,8 хоч і нерівностійкі, проте досить
економічні.
11.3.1. Компонування перерізу
Після визначення розрахункових довжин і типу перерізу колони
обчислюють необхідну площу перерізу з формули (5.8):
А =-^~
^саі п
(11-12)
При цьому попередньо задаються гнучкістю колони Я орієнтовно в
межах 60...80 і знаходять відповідний їй коефіцієнт у, а Ку приймають
відповідно до очікуваної найбільшої товщини елементів перерізу (найчастіше
І = 20...ЗО мм). Отримана площа перерізу є орієнтовною тому, що в результаті
конструювання гнучкість колони, як правило, змінюється і відрізняється від
заданої.
За прийнятою гнучкістю знаходять необхідні радіуси інерції перерізу
іх.саі = Іфс /Л та іу'Саі = /Я, а потім, використовуючи формули для визначення
радіусів інерції, які наведені на рис. 11.2, відповідні габаритні розміри
перерізу, які становлять Ь = /уса//0,24; й = гхса/0,43. Якщо проектують переріз, в
якому з урахуванням конструктивних міркувань Ь = й, то при Іе^х = Іе;,у, що
зустрічається дуже часто, розрахунок двотавра досить виконати тільки в
площині у - у та визначити ширину полиці Ь/.
Для того щоб спроектувати колону мінімальної площі перерізу,
необхідно прагнути отримати максимальні радіуси інерції. Для цього товщини
пластин, що утворюють переріз, слід призначати якомога меншими, але
врахувати вимоги табл. 11.2 і 11.3 для забезпечення місцевої стійкості. Так,
для двотаврів спочатку визначають можливу товщину стінки:
якщо Я < 2, то
к„^Ку/Е
~ —2 9
1,30 +0,15Я
якщо Я > 2, то
й^Я /£ /Е
=---------—, але не менш як С = —1---.
1,20+ 0,3 5Я 2>3
Потім обчислюють необхідну площу полиці
Лу = 0,5( АсаІ - та її мінімальну товщину
і > I
7 “^(0,36 + 0,ЮЯ)^/^ ’
(11.13)
двотавра
(И.14)
Отримані розміри стінки і пояса необхідно скоригувати відповідно до
розмірів листів за ГОСТ 82-70, після чого переріз перевіряють розрахунком.
284
Глава 11
Зварні кутові шви, які в складених перерізах колон з’єднують елементи в
одне ціле, приймаються неперервними, як правило, однобічними, з
мінімальними катетами Л/відповідно до [10].
Викладена методика підбору перерізу має певний недолік, який полягає
в тому, що результат залежить від значення попередньо призначеної гнучкості.
При невдалому призначенні Я інколи доводиться робити декілька коригувань
для отримання ефективного перерізу.
11.3.2. Методика прямого підбору перерізу
Пропонується прямий метод підбору перерізу мінімальної площі
центрально-стиснутого стержня, вільний від недоліку попереднього методу.
Далі викладається метод підбору складених двотаврів, що не вимагає
подальших уточнень параметрів.
Розглянемо безрозмірну характеристику центрально-стиснутого стержня
п = Я / <р і підставимо у неї Я -Іе^// і ф = 1^ІАКуус. Отримаємо
/ (К у У/2
„ = _£ . (11.15)
р\ N )
В цій формулі, яка пов’язує гнучкість стержня Я і коефіцієнт
поздовжнього згину <р з параметрами перерізу, міцністю сталі і навантаженням
У, невідомим є р = і/4~А - питомий радіус інерції. Для геометрично подібних
фігур він є сталим і не залежить від площі перерізу А. Значення р тим більше,
чим більша тонкостінність елементів перерізу, а тонкостінність, в свою чергу,
обмежена умовами забезпечення місцевої стійкості.
З конструктивних міркувань звичайно використовують двотаври, у яких
ру < р„ тому розрахунок досить виконувати тільки за ру.
Використаємо наближену залежність
р, = О,4О8а/А/я7> (11.16)
де «/=4/7.4; 4/- площа полиці; Я/= іу/у-гнучкість полиці.
В рівностійких відносно осей х-х і у-у двотаврових стержнях
мінімальної площі коефіцієнт су становить:
а/ 3-^1 + 0,2225^^-1 (11Л7)
де 8 = Лу/Лх - відношення гнучкостей стержня; - гранична гнучкість
полиці за табл. 11.2, - гранична гнучкість стінки за табл. 11.3:
4/= —= (О,72 + О,2Я\/£7Я7. (11.18)
Обчислення за формулою (11.17) показують, що значення параметра су
при сталому 5 змінюється залежно від Я несуттєво, особливо в межах
Глава 11
285
найбільш поширених гнучкостей 2 =2...4 (табл. 11.4).
Таблиця 11.4
Раціональні значення а/=А/!А для двотаврових колон
8 Умовна гнучкість 2
0,8 2,0 3,175 4,0
1,0 0,439 0,458 0,465 0,461
1,8 0,353 0,390 0,405 0,397
2,0 0,333 0,373 0,389 0,380
Підставимо ру в (11.15), замінимо 2у на Аи/ і після перетворень
отримаємо:
І ( К т У/2
£ = , (11.19)
0,408а, І N )
де £ = Пу[л^ ~ безрозмірний параметр, в якому усі складові залежать тільки
від гнучкості і розрахункового опору сталі. Для зручності користування
числові значення параметра £ наведені у табл. 11.4.
Формула (11.19) містить тільки одне невідоме а/ і дозволяє розв’язувати
задачі підбору перерізу складених двотаврів найменшої або близької до неї
площі у такій послідовності.
1. За табл. 11.4 при відповідному значенні 8 = ЛуІ&х і очікуваному 2
беруть параметр а/. При 8 = 1,0 скомпонований двотавр матиме розміри
Ь » 2Л. Якщо необхідно скомпонувати двотавр з розмірами Ь ® й, то слід брати
5 = 1,8.
2. При відомих Ку, N та ус за формулою (11.19) обчислюють параметр £,
відповідні йому значення 2 і ф за табл. 11.5, а також мінімальну необхідну
площу перерізу Аса1 за формулою (11.12).
3. За гнучкістю 2 знаходять 2„/ за табл. 11.2 і за табл. 11.3. Тут
можна також уточнити значення параметра а{ за формулою (11.17).
4. Компонують переріз, для чого обчислюють теоретично необхідні:
площу стінки Л = Да/(1-2а,), її висоту = у/Л^А* і ґ„ = Д,/й„; площу
полиці А = 0,5(Да/ - Д.), її ширину д = і товщину (/ = Д /Д.
Отримані розміри уточнюють відповідно до сортаменту і перевіряють
скомпонований переріз.
Площа скомпонованого таким чином двотавра буде трохи більша за
мінімальну теоретичну внаслідок розбіжності теоретичних розмірів і розмірів,
взятих за сортаментом, а також вимог конструювання.
Приклад 11.1
Підібрати переріз суцільної колони, яка сприймає поздовжнє зусилля
N = 2268 кН. Обидва кінці колони закріплені шарнірно. Відмітка верху колони
286
Глава 11
+7,0 м, заглиблення бази -0,15 м. Коефіцієнт умов роботи 1,0. Переріз
колони проектуємо складеним двотавровим з листової сталі С255.
Розрахунковий опір сталі для листів товщиною 4...20 мм
Ку = 240 МПа = 24кН/см2. Модуль пружності сталі Е = 2,06-105 МПа =
= 2,06-104кН/см2. Розрахункові довжини колони при // = 1,0 1=1 =
= ///=1,0(700+15) =715 см.
З конструктивних міркувань компонуємо двотавр, у якого к~Ь , тому
приймаємо 8 = 1,8 і, орієнтуючись на дані табл. 11.4, попередньо призначаємо
«У = 0,4. Тоді за формулою (11.19):
715 /24-1,0
0,408-0,4 N 2268
= 450,7.
Таблиця 11.5
Коефіцієнти для підбору перерізу центрально-стиснутих елементів
2 Розрахунковий опір Ку, МПа
200 240 280 320
<Р Ли/ <Р ^и/ £ <Р £ <Р £
10 0,988 — — 0,987 — — 0,985 — — 0,984 — —
20 0,967 27,1 105,9 0,962 25,8 103,5 0,959 23,5 99,1 0,955 22,3 96,6
25 0,953 28,1 135,8 0,946 26,1 131,3 0,942 24,5 127,6 0,936 23,3 124,7
зо 0,939 29,1 167,0 0,931 27,1 161,9 0,924 25,5 157,7 0,917 24,3 154,3
40 0,906 31,1 234,4 0,894 29,1 228,2 0,883 27,5 223,3 0,873 26,3 219,4
50 0,869 33,1 308,6 0,852 31,1 302,1 0,836 29,5 297,1 0,882 28,3 293,2
60 0,827 35,1 390,9 0,805 33,1 396,2 0,785 31,5 380,3 0,766 30,3 377,2
70 0,782 37,1 482,2 0,754 35,1 477,6 0,724 33,5 476,4 0,687 32,3 479,8
80 0,734 39,1 584,0 0,686 37,1 588,3 0,641 35,5 595,6 0,602 34,3 603,6
90 0,665 41,1 707,6 0,612 39,1 719,4 0,565 37,5 733,5 0,522 36,3 750,2
100 0,599 43,1 848,4 0,542 41,1 870,8 0,493 39,5 895,4 0,448 38,3 924,3
ПО 0,537 45,1 1008,2 0,478 43,1 1044,5 0,427 41,2 1080,9 0,381 38,6 1106,6
120 0,479 47,1 1190,1 0,419 44,5 1237,2 0,366 41,2 1273,6 0,321 38,6 1315,2
130 0,425 48,8 1392,7 0,364 44,5 1437,9 0,313 41,2 1491,9 0,276 38,6 1536,6
140 0,376 48,8 1594,6 0,315 44,5 1664,6 0,272 41,2 1723,6 0,240 38,6 1774,6
150 0,323 48,8 1829,3 0,276 44,5 1903,4 0,239 41,2 1970,1 0,211 38,6 2027,8
При £= 450,7 і /?у=240 МПа за табл. 11.5 знаходимо ЛорІ=68;
(р = 0,764; = 34,6. Необхідна площа перерізу за (11.12)
л 2268 2
А , =------------=123,7 см .
0,764-24-1,0
- І 24
Знаходимо оптимальну умовну гнучкість стержня Лорі = ^4
Глава 11
287
= 2,32 > 2,0, далі за табл. 11.3 граничну гнучкість стінки двотаврового перерізу:
2 = Л^ — = (1,2 + 0,35- 2,321/=58,95.
* 24
Уточнимо значення параметра а? за формулою (11.17):
=----1 1 — =------. 1 — = 0,39,
З- .11 + 0,2225І 2 -1 3- 1 + 0,222-1,82 -1
У Л N 58,95
що мало відрізняється від заданого попередньо значення.
Обчислюємо теоретично необхідні розміри перерізу:
4, = 4О/(1 - 2»/)= 123,7- (1 -2- 0,39)= 27,2 см;
= АХ = >/58,95-27,2 = 40 см;
/„ = 4 /Лш = 27,2/40 = 0,68 см.
Відповідно до сортаменту універсальної широкоштабової сталі (ГОСТ
82-70*) беремо переріз стінки з листа — 400x8 мм, далі обчислюємо розміри
полиць:
А, = 0,5(4о/ -4)= 0,5(123,7-40- 0,8)= 45,85 см2;
Ь, = ^А, = 734,6- 45,85 =39,83 см;
і, = А^ІЬ? = 45,85/39,83 = 1,15 см;
приймаємо розміри полиць 2 — 400x12 мм (рис. 11.5).
Рис. 11.5. Переріз колони (до прикладу 11.1)
Остаточно площа скомпонованого перерізу:
А= 40-0,8+ 2-40-1,2= 128 см2.
Геометричні характеристики підібраного перерізу та параметри колони:
І = 2-1,2-403/12= 12800 см4; іу = у1^= I—— = ю см; Л =^=— =
у у V Л V 128 у іу 10
= 71,5; <р = 0,754 (див. табл. Д.4.4).
Перевірка колони на загальну стійкість:
288
Глава 11
— = = 23,9 кН/см2 < Кус = 24 кН/см2,
<рА 0,754-128 у с
тобто загальна стійкість забезпечена.
Визначимо граничні умовні гнучкості полиці (за табл. 11.2) і стінки (за
табл. 11.3) при умовній гнучкості колони
- /^7 І 24
Я = ЛЛ-ї- = 71,5 І—-—г = 2,44 > 2,0;
'V Е р,об-ю4
Яи/ = 0,36 + 0,1-2,44 = 0,604; А™ = 1,2 + 0,35- 2,44 = 2,05.
Фактичні умовні гнучкості елементів перерізу:
А/ = Е = 40~0,8- 0,03413 = 0,56 < 0,604;
і, N Е 2-1,2
- к [Я? 40
= —• 0,03413 = 1,71 < 2,05.
N Е 0,8
Таким чином, переріз задовольняє умови загальної і місцевої стійкості, а
виходячи з того, що Л„ = 1,71 <2,3, необхідності постановки поперечних
ребер жорсткості немає.
11.3.3. Безітераційний алгоритм підбору оптимального перерізу
Щоб уникнути попереднього призначення параметра Л/, запропонуємо
ще один алгоритм підбору перерізу центрально-стиснутого стержня. Суть його
полягає у визначенні оптимальної умовної гнучкості стержня залежно від
вихідних даних і параметра а/, який змінюється в усьому діапазоні варіювання
І.
Для цього запишемо коефіцієнт <р у вигляді
<р = N / АКугс (11.20)
і скористаємося формулами для визначення ер за [7]:
^ = ^(0,95-0,3722);
при Л< 4,0 ' ._ ’ (11.21)
£ = 1,33^/£ + 0,961;
при Я >4,0 р = 7,2/І2. (11.22)
Такий опис коефіцієнтів (р дозволяє одержувати результати, які незначно
(щонайбільше на 3,6%) відрізняються від підрахованих за формулами (5.9) -
(5.11), і це розходження практично ліквідується при переході від
розрахункових (теоретичних) розмірів елементів перерізу до сортаментних.
Використавши наведені у попередньому алгоритмі вирази для
визначення радіуса інерції перерізу іх, параметра а/ і граничної гнучкості
полиці Я„/, після перетворень (11.20) одержимо рівняння для визначення
Глава 11
289
оптимальної умовної гнучкості стержня відносно осі у—у (Я = Лу):
Ґ+(з,6 + 1,05^/а*)22-28,5^/а2 = 0; (11.23)
де (11.24)
Е1Ч N Е
Параметр у залежить тільки від вихідних даних, а параметр а/, що
визначається за (11.17), - від відношення граничних гнучкостей полиці і
стінки Я,,//Яіт,. Аналіз значень цього відношення показує, що в діапазоні
1,4 <Я < 3,14 (гнучкості від 25 до 100) воно змінюється від 0,627 до 0,586 і
може бути прийняте за середнім значенням 0,597. Тоді для цього діапазону
зміни Я
2Яи//9Я„и,= 0,132.
В діапазоні 3,14 < Я <4 це відношення змінюється істотніше (від 0,586
до 0,660) внаслідок того, що починаючи з Я =3,14 значення Яіт, залишається
сталим і дорівнює 2,З^Е/Ку . Для спрощення пошуку Я в цьому діапазоні
може бути використане кореляційне рівняння, одержане методом найменших
квадратів за результатами розв’язання рівняння (11.23) при 1,4<Я <3,14 та
1,5 < 5< 4 і фактичними значеннями у і а/, а також осередненими для різних
сталей коефіцієнтами Л:
2,8Я2 1,59Я 25,4 Л
—5------------------5--------------1—з--------------— 0 • (11.2 5)
52-0,2025+ 3,08 52 + 0,035 + 2,84 52-0,2655+ 2,76
При Я > 4,0 оптимальна умовна гнучкість стержня може бути знайдена
перетворенням рівняння (11.20) з урахуванням (11.22):
- _ І 43ЇЇ
Лорі ~ 4 о і
і/а^^ЇЕ
Для двотаврових перерізів при Я > 4,0 значення \^Ку/Е = 1,52 . Тоді
- _ 28,42г
Лорі — 4
V аг
(11.26)
Розв’язувати рівняння (11.26) слід з урахуванням того, що при Я >4,0
відношення Яв/Яин, = 0,66 залишається сталим. У зв’язку з цим параметр а{ за
(11.17) визначається при 2Я„/79Я,т, = 0,147.
Таким чином, для визначення оптимальної умовної гнучкості стержня
використовуються рівняння (11.23), (11.25) і (11.26), в яких поряд з
параметром а/, числові значення якого встановлені в усьому діапазоні зміни
Я , фігурує параметр вихідних даних у, що визначається за (11.24). Граничні
значення цього параметра для двотаврового перерізу знайдені з рівнянь (11.23)
290
Глава 11
і (11.26) при А =3,14 і А =4,0:
3,66 ;
Г3'14 Л^Зл/1 + 0,13252 -1) (11.27)
9
/4,о = —і----------— • (11.28)
3^/1 + 0,14752-1
Підбір поперечного перерізу виконується за таким алгоритмом.
1. Визначити параметр вихідних даних за (11.24) та його граничні
значення за (11.27) і (11.28).
2. Знайти оптимальну умовну гнучкість стержня. Якщо у< Хз.и, то,
приймаючи а за (11.17) при 2Ли//9Літ, = 0,132, значення Аорі слід визначати за
рівнянням (11.23). Якщо < у</4іо, пошук Аорі слід виконувати
розв’язанням рівняння (11.25). При /> 4,0 використовується рівняння (11.26) з
визначенням параметра а за (11.17) при 22иу/92,т, = 0,147.
3. На підставі знайденого значення Аор/ уточнити граничні гнучкості
полиць і стінки, а також параметр а/.
4. Виконати компонування перерізу іу = Іе/ууІКу/Е/АОрГ’
= ’ ^н> = - = ~ І Л'ин •
5. Скоригувати одержані розміри відповідно до вимог сортаменту
листової сталі, визначити геометричні характеристики перерізу (А, іх, іу) і
виконати перевірку стійкості центрально-стиснутого стержня з урахуванням
коефіцієнта поздовжнього згину <р, знайденого за даними табл.Д.4.4, на
підставі фактичних значень Ах і Ау.
Приклад 11.2
За вихідними даними прикладу 11.1 підібрати складений двотавровий
переріз колони за безітераційним алгоритмом.
За формулою (11.24) визначаємо параметр вихідних даних
242 -1,0-7152 - 0,03413
у =------------\--------= 0,215
2,06-104•2268
та його граничне значення при А = 3,14 за (11.27):
3,66
/з,і4 =------О=ГЛ = 1Л
1,0064ІЗл/1 + 0,132-1,82 -1)
При у= 0,215 < Ди =1,4 значення Аорі визначаємо за рівнянням (11.23).
При 2Л„//92іт,= 0,132:
Глава 11
291
а = —। — = 0,385;
3-\/1 + 0,132-1,82 -1
Ґ +(з,6+1,05- 0,215-1,0064/0,3852) Ґ -28,5- 0,215-1,0064/0,3852 =
= Л3 + 5,13Л2- 41,6 = 0.
Розв’язання цього рівняння надає значення оптимальної умовної
гнучкості Лорі = 2,356- Граничні гнучкості полиць (11.18) і стінки (табл.11.3)
при Л = 2,356>2:
Ли/ = 2(0,36 + 0,1- 2,356)72,06-104/24 = 34,78;
Л™ = (1,2 + 0,35 • 2,356) • 29,3 = 59,32.
Визначаємо розміри елементів перерізу:
іу = 715- 0,03413/2,356 = 10,35 см; Ь, = 10,35/^0,385/6 = 40,86 см;
1, = 40,86/34,78 = 1,17 см; й = 40,86, 59,32, — -2 1/34,78 = 41,24 см;
' \ 0,385 )
і„ = 41,24/59,32 = 0,7 см.
Згідно з сортаментом листової сталі приймаємо: стінку —420x7 мм,
полиці 2 — 40x12 мм. Площа перерізу А = 42 • 0,7 + 2 • 40 • 1,2 = 125,4 см2.
Перевіряємо колону на загальну стійкість:
Іу = 2-1,2-403/12= 12800 см4; /^ = ^12800/125,4 = 10,1 см; 2^ = 715/10,1 =
= 70,8; 0 = 0,754 (див. табл. Д.4.4); — =--—-------= 23,98 кН/см2 < Кус =
<рА 0,754-125,4 у с
= 24 кН/см2.
Фактичні умовні гнучкості елементів перерізу менші від граничних,
таким чином, підібраний переріз задовольняє всі нормативні вимоги.
З прикладів 11.1 та 11.2 видно, що результати розрахунків за двома
наведеними методиками практично збігаються, що підтверджує їхню
достовірність.
11.4. Наскрізні колони
Стержень наскрізних центрально-стиснутих колон найчастіше
складається з двох рівних за площею гілок (з швелерів або двотаврів), що
з’єднуються між собою решіткою, яка розташовується у двох площинах
(рис. 11.6, а, б, в).
Проте в слабонавантажених стержнях, які мають велику довжину,
раціональним може виявитися переріз з чотирьох кутиків, які з’єднані
решіткою в чотирьох площинах (рис. 11.6, г). Такий переріз за рахунок розносу
гілок дозволяє забезпечити необхідну гнучкість колони відносно осей х-х і
292
Глава 11
у -у при невеликій площі перерізу.
ІХ=О.38Ь іх=О.38Ь
іу=0.44 6 іу?=0.60 6
Рис. 11.6. Типи перерізів наскрізних колон та їхні приблизні радіуси інерції:
а, б, в - з двох гілок; г - з чотирьох гілок
іх=0.43Ь
іг=0.53 6
в
іх=О.43Ь
іу=0.43 В
г
У наскрізній колоні головна центральна вісь перерізу, яка не перетинає
тіло гілок, називається вільною, а та, що перетинає, - матеріальною, як у
суцільній колоні.
З метою захисту наскрізних колон від корозії необхідно забезпечити
зазор між гілками 100.... 150 мм. Такий мінімальний зазор дозволяє наносити
захисне покриття на внутрішні поверхні колони.
Решітка забезпечує сумісну роботу гілок, внаслідок чого при
навантаженні в граничному стані колона втрачає стійкість як єдиний стержень.
В центрально-стиснутих колонах найчастіше використовується
безрозкісна решітка (з планок), яка найбільшою мірою відповідає вимогам
технологічності виготовлення (рис. 11.7, а). При великій відстані між гілками
(> 800 мм), коли планки стають занадто важкими (за умови забезпечення
місцевої стійкості зростає їхня товщина), перевагу віддають розкісним
решіткам - трикутній, що складається тільки з розкосів, або трикутній з
додатковими стояками (рис. 11.7, б).
Стержень наскрізної колони розраховують на загальну стійкість за
формулою (5.8), при цьому коефіцієнт поздовжнього згину (р при втраті стій-
кості відносно матеріальної осі визначають, як у суцільній колоні. Відносно
вільної осі гнучкість наскрізної колони залежить від типу решітки та її
деформативності. Очевидно, що внаслідок деформативності решіток гнучкість
наскрізного стержня відносно вільної осі буде більшою, ніж суцільного.
Гнучкість наскрізного стержня відносно вільної осі назвемо зведеною, і
у загальному випадку її можна записати так:
Яе/=£1, (11.29)
де 2 = І^И - гнучкість стержня колони відносно вільної осі, що обчислюється,
як для суцільної колони, тобто без урахування деформативності решітки; £ -
коефіцієнт зведення довжини складеного стержня, який залежить від типу
решітки та її параметрів. При розрахунку наскрізної колони на загальну
Глава 11
293
стійкість відносно вільної осі коефіцієнт поздовжнього згину <р необхідно
визначати залежно від зведеної гнучкості Ле/-.
Рис. 11.7. Типи решіток наскрізних колон:
а - безрозкісна; б — розкісна; в - схема втрати стійкості;
г - до визначення 0/їс; 1 - планки; 2 - розкоси
Для обчислення коефіцієнта зведення довжини £ необхідно визначити
критичну силу ЛГ*. втрати стійкості складеним стержнем. Для цього ско-
ристуємося енергетичним критерієм, за яким перехід пружної системи від
стійкого стану рівноваги до нестійкого характеризується умовою
У-Ф = 0, (11.30)
де V- енергія внутрішніх зусиль, а IV-робота зовнішніх сил.
Для центрально-стиснутого стержня (рис. 11.7, в) енергія внутрішніх
зусиль складається з потенціальної енергії деформації згину стержня
_ 1 \м2сіх
М~2^ ЕІ
(Н-31)
та енергії зсуву
(11.32)
о 2
де М - згинальний момент, обумовлений згином стержня при втраті
стійкості;^ - поперечна сила, що виникає при згині внаслідок втрати стійкості;
294
Глава 11
/- кут зсуву.
Зазначимо тут, що вплив поперечної сили 2 на стійкість суцільних
стержнів незначний і в розрахунках ним нехтують.
Запишемо очевидні залежності, які будемо використовувати далі:
Л/ = ^; 0 = -^ = А^; / = = (11.33)
ах ах ах
Тут /і - кут зсуву від поперечної сили 0=1. Таким чином, /і
характеризує тип решітки та її деформативність.
Робота зовнішньої сили N на переміщенні А/ (див. рис. 11.7, в), що
виникає внаслідок згину осі, дорівнює:
№=ІЇМ=—
о
Тут використовують відому залежність для визначення проекції
взаємного зближення кінців стержня на напрям стискувальної сили:
іУф^
А/ = — II — \ах.
Використовуючи отримані вище залежності, рівняння (11.30) після
перетворень запишемо у вигляді
№'ґ2. Аб'їУФЇл
----ІУ СІХ +—— — сіх--------
2ЕіУ 2 2>
Приймаючи, що зігнута вісь складеного стержня тотожна зігнутій осі
суцільного, тобто
(11-34)
.2
І аЬс = О
(11.35)
. . лх
у = /8Ш—,
після інтегрування рівняння (11.35) отримаємо критичну силу
N =^-
СГ , х2 ’
(11.36)
де коефіцієнт зведення довжини складеного стержня
(11.37)
, і П ЕІ
^ = \1 + Г'~Г~
V V
залежить від кута зсуву отже, типу решітки.
До моменту втрати стійкості в центрально-стиснутому стержні зусилля в
решітках (планках або розкосах) від діючого навантаження не виникають. В
граничному стані, коли поздовжня сила N досягає критичного значення 1ЧСГ,
стержень може набирати самоврівноваженого викривленого стану, в ньому
виникає згинальний момент Исгу і, як наслідок, поперечна сила. Оскільки
поперечна сила не обумовлена діючим навантаженням, вона є умовною.
Якщо дотримуватись рішення Ейлера і прийняти вигин стержня за
Глава 11
295
(11.36), то отримаємо теоретичне значення умовної поперечної сили:
(ІМ (Іу Я
О^с ~ і ~ МСГ , ~ ] /сг^сг ~ . /сі-АВ-уФ ’
'ах ах І І
Але на практиці значення мусить враховувати також наявність випад-
кових ексцентриситетів прикладання сили У та геометричного скривлення осі.
Вплив цих факторів досить вагомий і збільшується при великих гнучкостях.
Тому в нормах проектування [10] умовну поперечну силу визначають як
проекцію стискувальної сили на вісь, перпендикулярну до зігнутої осі
шарнірно обпертого позацентрово-стиснутого з ексцентриситетом є*
наскрізного стержня в його граничному стані, який має до того ж початкове
викривлення осі Уь (рис. 11.7, г):
Ялс = !^сг5ІПа~^га-
Ексцентриситет вь є наслідком початкової недосконалості прикладення
сили N відносно центра ваги перерізу і призначається залежно від радіуса
інерції перерізу та довжини елемента /:
і І
20 + 750
З урахуванням сказаного в нормах проектування [10] поперечна сила
обчислюється за формулою
І Г IV
2>їс = 7>15«10_б 2330-— —
(11.38)
в якій коефіцієнт поздовжнього згину <р приймається за гнучкістю Л/ відносно
вільної осі, перпендикулярної до площин розташування решітки.
Умовну поперечну силу приймають сталою по довжині стержня і
розподіляють порівну між решітками, що розташовані в двох площинах. Всі
елементи решітки та їх прикріплення до гілок повинні бути розраховані на
зусилля, які виникають у них від умовної поперечної сили 0$с.
11.4.1. Колони з планками
Планки зазвичай проектують з листів або відрізків швелерів, розташо-
вуючи їх полицями назовні (рис. 11.8, а, б). Всі планки мають однакові
перерізи і розташовуються на рівних відстанях.
За розрахунковою схемою у площині, паралельній до площини планок
такі, колони являють собою рамну систему з жорсткими вузлами сполучення
планок з гілками. При поздовжньому згині всі елементи такого стержня
випинаються по 5-подібних кривих (рис. 11.8, г). При цьому посередині
планок і між планками осі елементів мають перегин, отже, тут їхня кривина
дорівнює нулю. В таких точках, як відомо, діють максимальні перерізувальні
сили, які виникають від згину стержня.
296
Глава 11
Рис. 11.8. Наскрізна колона з планками:
а, б - схеми розміщення планок; в - розрахунок прикріплення планок;
г, д, е - до визначення зусиль в планках; 1 - діафрагма
Планки завжди повинні бути жорсткішими порівняно з гілками.
Деформація колони залежить від відношення п лінійних жорсткостей гілок Д
на ділянці між планками і самих планок:
/Д
« = 7Р (11-39)
де Іь - момент інерції перерізу гілки відносно власної осі 1-1; І3 = (/Д3)/12 -
момент інерції перерізу однієї планки відносно власної осі х, -Хь 4 ~ відстань
між осями планок (рис. 11.8, а).
Глава 11
297
Припустимо, що жорсткість планок перевищує жорсткість гілок і тому
їхньою деформацією можна знехтувати. Якщо вважати, що поперечна сила
порівну РОЗПОДІЛЯЄТЬСЯ МІЖ гілками, ТО В ОДИНИЧНОМУ стані кут зсуву /і буде
визначатися залежно від прогину 8 гілки як консолі від сили, що дорівнює її
половині (рис. 11.8, д):
у =^- = к(^ 1 2= 1Ь
Л Іь/2 2І2} ЗЕІЬ Іь 24ЕІЬ
Підставимо значення /і в формулу (11.37) і отримаємо коефіцієнт
зведення довжини
[ я2іу (іь V
і+—- — .
24/Д/е/;
Для спрощення останньої формули використаємо відомі залежності:
і І V
1у = 2Ль-ігг-, = і отримаємо £= 1 + ^- А- ,
і] і у у 24 Лу у
де Аь - площа перерізу гілки; Іу та іу - момент інерції та радіус інерції стержня
від-носно вільної осі у-у (рис.11.8, а); її - радіус інерції гілки відносно
власної осі 1-1.
Підставимо одержаний результат в (11.29) і після перетворень
отримаємо вираз для зведеної гнучкості наскрізного стержня в тому вигляді, в
якому він дається в нормах проектування [10] для випадку досить жорстких
планок, коли за формулою (11.39) п < 0,2:
Ле/=^Лу = ^Л2 + Я2. (11.40)
При меншій жорсткості планок зведену гнучкість необхідно визначати з
урахуванням впливу деформативності планок на роботу стержня при
поздовжньому згині. Тому при п > 0,2:
= а/л2 + 0,82Яі2(1 + и). (11.41)
Тут І вище Лу - гнучкість стержня колони відносно осі у-у, що
обчислюється, як для суцільної колони; Л\ - гнучкість гілки колони відносно
власної осі 1-1 на ділянці між планками:
(П-42)
де /і - відстань між краями планок.
Для забезпечення надійної роботи колон з безрозкісною решіткою
відповідно до норм проектування [10] гнучкість окремих гілок Лі не повинна
перевищувати 40. Це обмеження пояснюється тим, що формули (11.40) і
(11.41) отримані без урахування впливу початкових недосконалостей і
поздовжніх сил у гілках на величину кута зсуву /і. Встановлено, що при
Лі <40 у стержнях з планками вплив указаних факторів незначний. При
298
Глава 11
більшому значенні Лі формули повинні бути уточнені за [7]. Повинна також
виконуватись умова Л < Ле/.
Крім перевірки стійкості стержня з планками в цілому за формулою
(11.1) необхідно також перевірити стійкість гілок на ділянці між планками.
Зведені гнучкості стержнів з планками, розташованими у чотирьох
площинах (рис. 11.8, б), визначаються за умовними формулами, які структурно
повторюють формули (11.40) і (11.41):
при п < 0,2
Ле/ = А/22+Л12+Я22; (11.43)
при п > 0,2
Ле/ = ^Л2 + 0,82[я2(1 + й1) + Л2(1 + и2)], (11.44)
(Н.45)
де Л — найбільша гнучкість всього стержня; Лі, Л2 - гнучкість гілок відносно
власних осей 1-1 і 2-2 на ділянках між планками; иь п2 - коефіцієнти, які
визначають за формулами:
и, = —1—; и, = ——
Тут 41, ІЬ2 — моменти інерції кутиків відносно осей 1-1 і 2-2 відповідно
(див. рис. 11.8, б); 4ь Іл - моменти інерції перерізу однієї з планок, що
розташовані в площинах, перпендикулярних до осей 1-1 і 2-2 відповідно.
Як було викладено вище, при поздовжньому згині планки і гілки
випинаються за 5-подібними кривими. При однакових планках і однакових
відстанях між ними нульові точки моментів розташовані посередині довжини
планок і посередині відстані між планками в гілках колони, де їхня кривина
дорівнює нулю. Прикладемо в нульових точках гілок умовну поперечну силу
0_рс. У планках від неї виникають зусилля - згинальний момент М\ і
перерізувальна сила Е (рис. 11.8, в). Перерізувальна сила, що припадає на одну
планку, може бути знайдена з умови рівноваги вузла сполучення планки і
гілки колони:
Іь 2 = 2Г—
2 2' 2 ’
звідки
Тепер просто визначити згинальний момент, що діє в планці в місці
прикріплення її до гілки:
М, = Е^ = О^-- (11.47)
2 4
Розрахунок планок зводиться до розрахунку зварних кутових швів, які
прикріплюють ЇХ ДО ГІЛОК, при сумісній ДІЇ зусиль Мі і /''(див. рис. 11.8, в).
Якщо формули для визначення зведеної гнучкості виводяться в
Глава 11
299
припущенні значної жорсткості планок, то їхню ширину не слід приймати
занадто малою. Тому ширину планок призначають у межах сі, = (О,5...О,75)бо, а
довжину Ьг призначають таким чином, щоб планка находила на кожну гілку не
менш як на 51, де і- товщина планки. Товщину планок ґ, призначають у межах
6... 12 мм з тим, щоб виконувалися умови забезпечення їхньої місцевої
стійкості:
V; 6 /7 <50.
40 25>
11.4.2. Колони з розкісною решіткою
Розкісні решітки, які складаються тільки з розкосів або з розкосів і до-
даткових стояків, утворюють у площині грані колони ферму, всі елементи якої
при поздовжньому згині працюють на осьові зусилля (див. рис. 11.7, б). Тому
такі решітки є жорсткішими, ніж безрозкісні, в яких планки працюють на згин.
У конструктивному відношенні елементи розкісної решітки виконують-
ся з рівнобічних кутиків і за допомогою зварювання прикріплюються до гілок.
Для визначення кута зсуву /і у колонах з трикутною решіткою
розглянемо рис. 11.9, б. Від поперечної сили 0=1 (при двох площинах решіт-
ки) в розкосі виникає поздовжнє зусилля N4 = 1/2зіпД, внаслідок чого він
видовжується на величину А/ = (ТУ^1^)/ЕА^ , де - площа перерізу одного
розкосу. Це дозволяє записати кут перекосу решітки так:
А/ 1
/^зіпД 2зіп2 рсоз/ЗЕА^
а коефіцієнт зведення довжини (11.37):
І ^2~г
у 2фЛ(/8Іп2ДсозД
Підставивши /у = 2А^іу = Аіу, можна записати:
„ і пг А Г А
£ = 1 Н---------------7 = 1 + (X----7 *
у зіп2ДсозД 2ДД2 у 2432
З урахуванням £ за (11.29) отримаємо вираз для визначення зведеної
гнучкості в наскрізних стержнях з розкісною решіткою в двох площинах:
= +а“7"’
V Л<Ь
де А - площа перерізу стержня колони; А^ - площа перерізу розкосів, які
розташовані в площинах перпендикулярно до осей 1-1 (А<ц = - при двох
площинах решітки, рис. 11.9, в); а - коефіцієнт, що залежить від геометрії
решітки (рис. 11.9, а) і визначається за формулою
(11.48)
300
Глава 11
Рис. 11.9. Наскрізна колона з розкісною решіткою:
а, д - схеми решітки; б - схема деформації решітки; в, г - розрахункові
розміри перерізів; е, є, ж, і - вузли з’єднання решітки з гілками
У наскрізних стержнях, які мають обидві вільні осі, решітки розташо-
вуються в чотирьох площинах (рис. 11.9, г, д), а зведена гнучкість визна-
чається за умовною формулою
2е/ = Л2
^_ + £2_
4/, >
(11.50)
Глава 11
ЗОЇ
де Л- найбільша гнучкість усього стержня; Ал, Ал - площі перерізів розкосів,
що лежать у площинах, перпендикулярних до осей 1-1 та 2-2 відповідно.
Коефіцієнти «і і а2 визначаються за формулою (11.49) відповідно до геометрії
решітки грані.
В колонах з розкісною решіткою гнучкість гілок на ділянці між вузлами
довжиною Іь повинна бути не більш як 80 і не повинна перевищувати гнучкість
стержня в цілому (Ле/і Лх). Таке обмеження накладається нормами проектуван-
ня [10] для зменшення негативногоЛпливу початкових недосконалостей гілок.
Допускається приймати більші значення гнучкості гілок, однак не більш як
120, при умові, що розрахунок стержня в цілому виконаний за деформованою
схемою за методикою [10].
Розрахунок елементів розкісної решітки виконується, як розрахунок
елементів ферм, усі елементи якої шарнірно з’єднуються у вузлах. Тому
зусилля в розкосах від скорочення колони, викликаного поздовжньою
стискувальною силою IV, не виникають (крім випадку перехресної решітки).
Розкоси розраховують на стискувальне зусилля, що виникає в них від
умовної перерізувальної сили
(11-51)
Ма=-^-,
2зіпД
де Д - кут нахилу розкосу до гілки.
Розкоси виконують з рівнобічних кутиків і розраховують на стійкість, як
центрально-стиснутий стержень за формулою (11.1), при цьому коефіцієнт
ПОЗДОВЖНЬОГО згину <р обчислюють за найбільшою гнучкістю Лпах = У Ітіп, де
4ііп ~ найменший радіус інерції кутика. Навіть при незначних зусиллях у
розкосах не рекомендується застосовувати кутики менші, ніж 40x5.
В розкісних решітках з додатковими стояками з метою зменшення
кількості типорозмірів переріз стояків приймають найчастіше таким самим, як
і розкосів. Осі елементів розкісної решітки доцільно центрувати на осі гілок
(рис. 11.9, е), а з’єднання розкосів і стояків з гілками виконувати без
додаткових фасонок. У разі виконання гілок з швелерів з вузькою полицею
можливе центрування осей решітки на обушок (рис. 11.9, є). При цьому
необхідно перевірити міцність гілки з урахуванням згинального моменту
М= ^е, де = N^510/3 - перерізувальна сила у вузлі, а ексцентриситет
е= 2х0сі£@:
N М(к ї
а = 20).
2 •'і
Тут Іь - момент інерції гілки відносно осі 1-1; Ь - ширина полиці гілки;
У- розрахункове зусилля в колоні, х0 - див. рис. 11.9, є.
Зварні кутові шви, що прикріплюють розкоси до гілок, розраховують з
урахуванням розподілу зусилля N4 на обушок і на перо кутика. В разі
необхідності зварні шви виводять на торець.
302
Глава 11
У разі неможливості прикріпити решітку безпосередньо до гілок
застосовують вузлові фасонки, які приварюють до гілок встик або внапусток
розрахунковими швами. У разі невеликої розрахункової довжини кутових швів
допускається їхнє розташування з двох боків фасонки у вигляді окремих діля-
нок у шаховому порядку, при цьому відстань між краями швів не повинна
перевищувати 15 товщин фасонки (рис. 11.9, ж). В конструкціях, які споруд-
жуються в кліматичних районах Іь І2, Пі і ІІ2, а також при використанні руч-
ного зварювання шви повинні бути неперервними по всій довжині фасонки.
Для надання просторової жорсткості відправні елементи наскрізних
колон з решітками у двох площинах укріплюють на кінцях суцільними
діафрагмами з листів.
11.5. Компонування стержня наскрізних колон
Розрахункові довжини Іе/іХ і Іе;іУ визначають, як для суцільних колон, за
формулою (11. 1).
Компонування колон, що мають дві гілки, починають з визначення най-
меншого за сортаментом прокатного або гнутого профілю (швелера, двотавра),
що задовольняє умову стійкості (11.1) при розрахунку стержня відносно
матеріальної осі х-х. Для цього попередньо задаються коефіцієнтом поздовж-
нього згину фо при гнучкостях Я# в інтервалі 60...90 і визначають необхідну
орієнтовну площу перерізу гілки АЬ са1 та радіус інерції відносно осі х-х:
^Ь,саІ
: =!^_
2ф0КуГс ’ х'са‘ Л ’
(11.52)
Отримані значення Аь<саІ та іх са1 використовують для призначення пере-
різу гілок з мінімально можливою площею Аь за сортаментом швелерів або
двотаврів. Після цього знаходять гнучкість стержня Ях = Іе/іХІіх (іх - радіус
інерції профілю за сортаментом), відповідне значення <р і виконують перевірку
за формулою (5.8).
Компонування перерізу відносно вільної осі у - у полягає у визначенні
відстані />0 між власними осями гілок 1-1. При цьому виходять або з умови
граничного стану стержня при втраті загальної стійкості, або з умови
рівностійкості стержня відносно осей х-х і у-у.
У першому випадку для визначення Ьо при відомій площі перерізу
колони А = 2Аь з формули (5.8) знаходять необхідне значення коефіцієнта
<р = ії/АКу і відповідне йому значення Я, яке приймають за зведену гнучкість
наскрізного стержня Яе/.
При визначенні Ьо з умови рівностійкості стержня приймають Ле/= Ях.
Подальший розрахунок буде залежати від типу решітки.
В колонах з планками задають гнучкість окремої гілки відносно власної
осі 1-1 (Я| < 40, Яі < Ях) і вважають, що параметр п < 0,2 (таке зустрічається
найчастіше). Це дозволяє знайти необхідну гнучкість колони як суцільного
Глава 11
303
стержня відносно осі у —у, користуючись формулою (11.40):
^=74-^. (п.53)
Для реалізації цієї гнучкості обчислюють необхідний радіус інерції і
момент інерції перерізу колони відносно вільної осі у—у (іу = 1у = іуА ), а
ЛУ
також відстань між осями 1-1 гілок:
1,=2.Р^-. (П.54)
0 V А
Прийнятий розмір Ьо повинен забезпечувати необхідний (>100 мм)
зазор між краями полиць гілок.
Призначають висоту планки (1, = (О,5...О,8)6о і визначають теоретично
необхідний проміжок між планками 1\ = /іД і відстань між осями планок
ІЬ~1\+ (Із-
Планки доцільно розташовувати на однакових відстанях по довжині
КОЛОНИ, тому реальні 11 можуть бути менші від теоретично необхідних.
Підібраний і скомпонований вказаним методом переріз підлягає
перевірці.
У колонах з розкісною решіткою після встановлення перерізу гілок
(розрахунок відносно матеріальної осі х-х) і визначення необхідного
значення Д/ підбирають за сортаментом переріз розкосу з однобічних кутиків
у припущенні, що кут нахилу його до гілок Д » 45°:
Л =———•
1 28ІпД^Лл/с
При цьому коефіцієнт поздовжнього згину розкосу задають у межах
0,7...0,9, а ус = 0,75 (кутик прикріплюється однією полицею). При обчисленні
(2рс за (11.38) коефіцієнт (р приймають за зведеною гнучкістю Д/.
Необхідну гнучкість стержня колони відносно осі х-х як суцільного
стержня знаходять за формулою (11.48):
. І. о А
Лу,саІ = (11-56)
V
В останній формулі а = 28,3 (Ьо = Іь при (З = 45°), а А^ дорівнює площі
двох розкосів (при двох площинах решітки). Відстань між осями гілок Ьо
знаходять, як і в колонах з планками, за формулою (11.54).
Після визначення Ьо уточнюють схему решітки, довжину розкосу, його
переріз і остаточно перевіряють стержень колони.
Приклад 11.3
Розрахувати і законструювати стержень наскрізної колони (рис. 11.10) з
безрозкісною решіткою (планками) за даними прикладу 11.1.
Задаємо попередню гнучкість Ло = 60 і знаходимо відповідне значення
304
Глава 11
<Ро = 0,805 при Ку = 240 МПа=24 кН/см2 для фасонного прокату із сталі С255
при і = 10...20 мм. За формулами (11.52) визначимо необхідну площу перерізу
гілки і радіус інерції відносно матеріальної осі х - х:
2268
, N 2268 еоп 2 . Іе[х 715 ,,м
Л =-----------=----------------= 58,7 см; іх са, = =-----=11,92 см.
ь’с‘ 2(рйКуус 2-0,805-24-1,0 х'са Л 60
Приймаємо гілку з двотавра № 35Б2 (ГОСТ 26020-83), переріз якого має
такі характеристики:
Аь = 55,17 см2; іх = 14,47 см; = 622,9 см4; ц = 3,36 см.
При цьому Л- = Іе/,х/іх = 715/14,47 = 49,4, а (р = 0,856.
Перевіряємо стійкість стержня відносно осі х - х за формулою (5.8):
N 2268 Тт/ 2 п _ . тт. 2
-----=--------------= 24 кН/см = = 24 кН/см .
2срАь 2-0,856-55,17 у с
Рис. 11.10. Стержень колони (до прикладу 11.3)
Стійкість стержня відносно матеріальної осі забезпечена.
Розрахунок відносно вільної осі у - у виконуємо за умови рівностійкості
стержня при випинанні відносно осей х-х і у-у. Для цього прирівняємо
зведену гнучкість до2х = 49,4, задамо гнучкість окремої гілки відносно
власної осі 2] = 30 (Лі <40, Л\ < Лх) і обчислимо за формулою (11.53) необхідне
значення гнучкості стержня відносно осі у - у:
Глава 11
305
Лу,саІ = - А2 = 749,42 - ЗО2 = 39,25.
Гнучкості Лу_саі відповідають такі радіус інерції та момент інерції
перерізу:
А = Іе^у^у.саі = 715/39,25 = 18,22 см;
Іу = і2у • 2АЬ = 18,222 • 2- 55,17 = 36620 см4.
Знаходимо необхідну відстань між осями гілок за формулою (11.54):
Іу-21, /36620-2-622,9 .. _
Ьп = 2,—------= 2,----------------= 35,8 см.
\ 2АЬ } 2-55,17
Приймаємо Ьо = 36 см. При цьому зазор між внутрішніми краями полиць
становить Ьо-Ь^ =36-15,5 = 20,5 см, що перевищує мінімально необхідний,
що дорівнює 100 мм (тут /у = 155 мм - ширина полиці двотавра 35Б2).
Геометричні характеристики перерізу відносно осі у — у:
І у = 2 [/ + (Ьо/2УАЬ]= 2 [б22,9 + (36/2)2 • 55,17]= 36996 см4;
іу = у/іу/А = 736996/(2-55,17) = 18,3 см;
гнучкість стержня відносно вільної осі у-у:
715/18,3 = 39.
Приймаємо розміри планок: = (О,5...О,75)&о = (0,5...0,75)- 360 = 250 мм;
1 1 V ,Л . ... т 1,0-253 4
—...— а. = 10 мм. Момент інерції планки І, =-------= 1302 см .
10 25/ 12
Розрахункова довжина гілки між краями планок Ц =Л1і1 = 30- 3,36 =
= 100,8 см, а відстань між осями планок Іь = 1{+ <13 = 100,8 + 25 = 125,8 см.
Для обчислення зведеної гнучкості Яе/ відносно вільної осі у - у визначимо
параметр п за формулою (11.39):
= 622,9-36 = 7<
І,1Ь 1302-125,8
Отже, зведену гнучкість обчислимо за формулою (11.40) при п < 0,2:
Ле/ = д/я2+Я? = >/з92 +302 = 49,2 <ЛХ = 49,4; (р = 0,853.
Оскільки Яе/< Ях, перевіряти стійкість стержня відносно осі у-у за
формулою (5.8) немає сенсу.
Для розрахунку планок знаходимо умовну поперечну силу за формулою
(11.38):
Єа = 7,15-10-6
2330-
= 7,15-10"6
2300_2^10І . 2268
24 ) 0,853
= 27,78 кН.
306
Глава 11
Згинальний момент і перерізувальна сила в планці у місці її
прикріплення за формулами (11.46) і (11.47) дорівнюють:
О/іРь 27,78-125,8 „
М} = —— =-------------= 873,7 кНсм;
1 4 4
;г = баЛ = 27,78.125,8 =
260 2-36
Планки прикріплюються до гілок за допомогою напівавтоматичного
зварювання кутовими швами з катетом к? =8 мм. За табл. Д.1.1 приймаємо:
= 180 МПа, Д= 0,7 і Д = 1,0 (див. табл. 6.3). Розрахунковий опір кутових
швів за межею сплавлення Кт = 0,457?^ = 0,45- 370 = 166,5 МПа.
При виконанні умови = 0,7-180 МПа =126 МПа < РгКт =
= 1,0-166,6= 166,6 МПа розрахунок швів виконуватимемо тільки за металом
шва.
Довжину швів приймаємо такою, що дорівнює довжині планок
(/„ = <7, =250 мм).
Площа перерізу кутових швів:
= 0^1* = 0,7- 0,8- 25 = 14 см2
і момент опору кутових швів:
£ДІ=0Л0Л25І= м,
7 6 6
Напруження у шві від моменту і перерізувальної сили
А/] 873,7 и. 2 Р 48,5 _ _ и. 2
тм = —- =-------= 15,0 кН/см , Тр =-=-----= 3,5 кН/см .
м 58,3 А/ 14-°
Перевіряємо міцність шва за рівнодійним напруженням:
= л/152 + 3,52 = 15,4 кН/см2 <К^у^ус = 18,0-1,0-1,0 =
= 18,0 кН/см2, міцність зварних швів забезпечена.
11.6. Бази колон
Бази колон призначені забезпечити: розподіл зосередженого
поздовжнього зусилля, що діє в стержні колони, на фундамент; передбачене
розрахунковою схемою сполучення колони з фундаментом (шарнірне або
жорстке); простоту і зручність монтажу. В центрально-стиснутих колонах, у
стержнях яких діє тільки поздовжня сила, застосовують, як правило, шарнірні
бази. Вільність повороту в таких випадках досягається відносно малою
жорсткістю головного елемента бази - опорної плити (рис. 11.11, а). Проте при
відповідному техніко-економічному обгрунтуванні можливе затосування баз,
що забезпечують жорстке кріплення колон до фундаменту.
На конструктивне рішення бази значною мірою впливає обраний метод
Глава 11
307
монтажу. Якщо всі елементи колони, включаючи опорну плиту, виконують на
заводі, то на монтажі для вивіряння положення колони відносно
координаційних осей споруди колону встановлюють на сталеві підкладки
товщиною 40...60 мм (між низом плити і верхом фундаменту) з подальшою
підливкою цементним розчином.
Проте для прискорення виконання робіт і підвищення точності монтажу
широко застосовується інший спосіб - так званий безвивірковий монтаж, при
якому вивіряється положення на фундаменті тільки опорної плити. Плита має
стругану верхню поверхню і на ній рисками позначене місце розташування
стержня колони, нижній торець якої для щільного примикання до плити
фрезерований на заводі. Зварні шви, які з’єднують колону з плитою, необхідні
тільки для протидії випадковим зсувам, але вони стають розрахунковими у
разі відсутності на заводі обладнання для фрезерування торців колон.
Рис. 11.11. Опорна плита бази колони:
а - кріплення до фундаменте; б - розміщення упора; 1 - фундамент;
2 - підливка цементним розчином; 3 - опорна плита; 4 - упор з двотавра
Опорна плита закріплюється на фундаменті за допомогою фундаментних
болтів, розташованих, як правило, перпендикулярно до площини найбільшої
жорсткості перерізу колони. Болти не сприймають розрахункових зусиль і
служать тільки для фіксації положення колони. Тому фундаментних болтів, як
правило, два, а їхні діаметри призначають конструктивно такими, що
дорівнюють 20...ЗО мм.
Для спрощення монтажу діаметри отворів у плиті приймають в 1,5 разу
308
Глава 11
більшими від діаметрів болтів. Отвори розміщують у середині плити або на її
краю (дет. А і Б, рис. 11.11, а), а після монтажу перекривають шайбами з
листової сталі завтовшки 16...20 мм (приблизно 0,5...0,6 від товщини опорної
плити), які приварюють до плити.
Конструктивно найпростішими є бази, які складаються тільки з плити. В
таких базах поздовжнє зусилля передається через фрезерований торець колони
на стругану поверхню плити і за її допомогою розподіляється на поверхні
фундаменту, викликаючи зворотний опорний тиск (відсіч).
Поперечні сили, які мають випадковий характер або виникають,
наприклад, у рамі, до складу якої входить шарнірно обперта колона, чи у
випадку примикання до колон вертикальних в’язей сприймаються силами
тертя на контакті сталевої плити з бетоном. Коефіцієнт тертя дорівнює
приблизно 0,3, а це означає, що при 0 > 0,ЗМ (0 - умовна поперечна сила за
формулою (11.38) або горизонтальна складова зусилля у в’язях; У- поздовжня
сила в стержні колони) під плитою слід розмістити спеціальний упор,
наприклад, з відрізка двотавра або кутика (рис. 11.11, б). На ці ж поперечні
сили розраховують і зварні шви кріплення колони до плити.
Розміри опорної плити в плані визначають з умови неперевищення
опорним тиском д = МАР розрахункового опору бетону фундаменту місцевому
стиску (продавлюванню):
^Ь.іос = Уь^-Ь’
де Кь - міцність бетону при осьовому стиску (призмова міцність);
/і = - коефіцієнт, який враховує підвищення міцності бетону при
місцевому стиску залежно від відношення площ верхньої поверхні
фундаменту Аф і опорної плити Ар/ і приймається не більшим за 1,5. Якщо базу
розраховують до проектування фундаменту і площа його верхньої поверхні
невідома, попередньо призначають уь = 1,2.
Для фундаментів найчастіше використовують бетон класів міцності В10
(Кь = 6,0 МПа), В 12,5 (Кь = 7,5 МПа), В15 (Я6 = 8,5 МПа) та В20 (Кь =
= 11,5 МПа). При значних зусиллях N з метою зменшення площі плити
доцільно збільшити КЬІОС шляхом армування верхньої частини фундаментів
арматурними сітками.
Рівномірний розподіл опорного тиску спостерігається тільки в
консольних ділянках, защемлених елементами перерізу колони. Ширина цих
ділянок [4] дорівнює (рис. 11.12):
х = 0,5{к-уІк2-Ар1), (11.57)
де к = Ь + 0,5Л, при Л > Ь,Ьїк-габаритні розміри перерізу колони.
Якщо розміри опорної плити В та £ не перевищують (Ь + 2х) та (Л + 2х)
відповідно, то можна вважати, що опорний тиск рівномірно розподілений під
усією площею плити. Така передумова приймається в абсолютній більшості
випадків, що зустрічаються в практиці проектування. На підставі цієї
Глава 11
309
передумови необхідна площа плити становить:
а б в
Рис. 11.12. До розрахунку опорної плити:
а - визначення зон розподілу опорного тиску; б, в - розрахункові схеми плити
В центрально-стиснутих колонах з базою, що складається тільки з плити,
останню зазвичай проектують квадратною із сторонами В = Ь = -^АрІ або
близькими до таких.
Опорна плита під дією опорного тиску фундаменту працює на згин як
пластина, защемлена по контуру колони.
При розрахунку квадратних або близьких до квадратних у плані плит
(при відношенні довжин сторін не більше 2) такі плити можуть розглядатися
як круглі пластинки. Умовно площа опорної плити Ар/ та площа, обмежена
контуром габариту перерізу колони А = Ьк, замінюються рівновеликими
кругами з радіусами гр, та гк відповідно (рис. 11.12, б).
Згинальні моменти виникають в радіальному Мг і дотичному М,
напрямках, їхні значення (в кНсм) визначають так:
Мг = кг^, М, = к,И,
де N - розрахункове зусилля в колоні, кН; кг, к( - коефіцієнти, що залежать
від відношення радіусів контуру колони і плити у = гк/гр1 (табл. 11.6).
Таблиця 11.6
Коефіцієнти для розрахунку круглих пластин
У 0,3 0,4 0,5 0,6
кг 0,0815 0,0517 0,0331 0,0200
к. 0,1020 0,0752 0,0541 0,0377
Крім нормальних напружень
аг = бМгІі2р1 та <у, = 6М,
у плиті виникають і дотичні напруження від зрізу, що відбувається по контуру
колони:
310
Глава 11
т = N І2лЬірІ.
Міцність плити перевіряють за зведеними напруженнями:
^<т2г + сг2 - сггсг, + Зт2 < 1,15Куус. (11.59)
При спрощеному підході до розрахунку, що можливо при ЬІВ (або
Л/А)>0,5, плиту розглядають як консольну балку завширшки а, (дорівнює
відповідно Ь або к) із висотою перерізу, що дорівнює товщині плити (рІ.
Найбільші згинальні моменти виникають у перерізах 1-1 і 2-2 (рис. 11.12, в).
^1-1(2-2) = Я$Сі >
де д = 1У/ВЬ - напруження в бетоні під плитою; 5 - площа відповідної
трапеції, утвореної паралельними сторонами контуру колони і плити; с, -
відстань від центра ваги трапеції до розрахункового перерізу.
Враховуючи, що момент опору перерізу умовної консольної балки
дорівнює IVр1 = а/2, / 6, потрібна товщина плити
І 6Л/1_1(2-2)
ґ„, = --------*—— + 2 мм,
V Ь(або к)Кус
(11.60)
де 2 мм - додаткова товщина плити, яка враховує стругання її поверхні; ус -
коефіцієнт умов роботи, який змінюється залежно від товщини плити і
дорівнює 1,2 при ірі <40 мм; 1,15 при 40< ірі <60 мм; 1,1 при 60 < Ірі <80 мм.
Слід зазначити, що товщини плит, визначені за (11.60), виявляються
досить великими - 60...80 мм, а інколи навіть і більшими. При цьому зі
збільшенням товщини прокату зменшується значення розрахункового опору
сталі Ку і, крім того, ускладнюються умови зварювання відносно тонких
елементів перерізу колони (особливо стінки, товщина якої зазвичай дорівнює
Рис. 11.13. Підсилення торця олони:
а - збільшенням товщин стінки і полиць; б - постановкою ребер жорсткості
Обраний за умови забезпечення провару мінімальний катет шва для
плити може перевищувати максимальне значення А/щах, встановлене для стінки
за умови недопущення перепалу. У цьому разі слід передбачити місцеве
Глава 11
311
потовщення стінки, а інколи і полиці (рис.11.13, а). І, нарешті, слід пам’ятати,
що під впливом опорного тиску д тонка стінка може втратити місцеву
стійкість, для запобігання чому її необхідно укріпити ребрами жорсткості (рис.
11.13,6).
Зазначені обставини приводять до іншого конструктивного рішення баз
колон - з траверсами, ребрами, діафрагмами. Призначення цих елементів
полягає в тому, щоб рівномірно розподілити напруження д під усією плитою
(ускладнюється контур обпирання колони на плиту і збільшується площа,
описана ділянками шириною х) і розділити плиту на окремі ділянки, що
розрізняються за умовами обпирання на елементи бази і значно меншими
розрахунковими прольотами.
Траверси - це листові елементи, які прикріплюються безпосередньо до
стержня колони і до плити. їхнє призначення полягає у збільшенні контуру
стержня, що сприяє рівномірному розподілу напружень під плитою, і
створенні додаткових опор для плити, що працює на згин.
Розміщують траверси так, щоб не дублювати роль елементів перерізу, -
між полицями суцільного перерізу колони (рис. 11.14, а, б). У разі
необхідності постановки підкріплюючих плиту елементів в іншому напрямку
слід використовувати консольні ребра (рис. 11.14, в). При великих розмірах
ділянок плити, що утворилися траверсами або ребрами, використовують
додаткові діафрагми. Потрібну площу опорної плити при зміненому конструк-
тивному рішенні бази також визначають за (11.62).
Один з розмірів плити, наприклад В призначають з конструктивних
міркувань (рис. 11.14):
В = Ь + 2іІГ + 2с,
де іІГ - товщина траверси (або консольних ребер), яку приймають попередньо
8... 14 мм, с — ширина звису плити.
Розмір с приймають не більшим за 100... 120 мм, мінімальне значення
с = 20...30 мм диктується умовами розміщення зварних швів, що прикріп-
люють траверсу до плити, а максимальне - несучою здатністю консольної
ділянки плити при умові, що її товщина не перевищуватиме 40 мм (саме при
товщині понад 40 мм спостерігається зменшення значення Лу).
Знаючи В, знаходять інший розмір плити Ь = Арі/В і остаточно призна-
чають розміри 5х£, враховуючи вимоги сортаменту, конструктивні міркування
щодо розміщення фундаментних болтів і, нарешті, умову забезпечення
міцності фундаменту д < В.ь.іос-
Товщину опорної плити бази визначають з умови її роботи на згин. При
цьому плита розглядається як складена з окремих незалежних ділянок
(пластинок), які мають різний характер обпирання на краях (рис. 11.14, 6):
консольні (1), обперті на дві (2), три (3) і чотири (4) сторони (рис. 11.14, г).
Максимальний згинальний момент у кожній ділянці, навантаженій опорним
тиском фундаменту д, визначають за формулою
М = дасІг, (11.61)
312
Глава 11
де (і - розрахунковий проліт відповідної ділянки; а - коефіцієнт, який
приймають залежно від співвідношення сторін ділянки і характеру її
обпирання на елементи бази. Для консольної ділянки <7= с, а - 0,5. Ділянки,
що обпираються на дві сторони (під прямим кутом), три або чотири сторони,
розглядаються як шарнірно обперті, і для їхнього розрахунку використо-
вуються табл. 11.7 та 11.8, складені В.Г. Гальоркіним.
Рис. 11.14. Бази колон:
а, б - з траверсами; в - з консольними ребрами і діафрагмами;
г, д - розрахункові схеми плити і елементів бази
Глава 11
313
Таблиця 11.7
Коефіцієнта для розрахунку на згин плит,
що обпираються на дві або три сторони
аі/Ь! 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 2,0 >2,0
а 0,060 0,074 0,088 0,097 0,107 0,112 0,120 0,126 32 0,133
Таблиця 11.8
Коефіцієнт а для розрахунку на згин плит,
що обпираються на чотири сторони
Ь/а 1,о 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 >2,0
а 0,048 0,055 0,063 0,069 0,075 0,081 0,086 0,091 0,094 0,098 0,100 0,125
Для ділянки, обпертої на дві сторони, розмір сі дорівнює довжині
перпендикуляра а/, проведеного з точки перетину двох закріплених сторін на
діагональ довжиною 6/, яка з’єднує протилежні кінці цих сторін. Коефіцієнт а
визначають за табл. 11.7 залежно від відношення Ьі/аі.
Для ділянки, обпертої на три сторони, а приймають за таблицею 11.7
при (1=0! і відношенні довжин закріпленої Ьі і вільної а і сторін. Якщо
Ьі/й! < 0,5, ділянка розглядається як консольна з розрахунковим вильотом
с = Ьі. Коефіцієнт а для ділянки, обпертої на чотири сторони, залежить від
відношення Ь/а (довжини більшої Ь і меншої а сторін). Момент визначають
при с! = а, коефіцієнт а береться за табл. 11.8. При Ь/а > 2 плита розглядається
як балка прольотом а, обперта на дві шарнірні опори.
Розміри ділянок плити доцільно обирати так, щоб згинальні моменти,
визначені за (11.61) для кожної з них, були по можливості однакові. Якщо це
не так, то товщину плити визначають за максимальним з моментів:
9 = і гУ™ 40 мм. (Н .62)
у с
Якщо розрахунковий момент на одній з ділянок значно відрізняється від
інших або товщина плити виявляється більшою за 40 мм, то доцільно змінити
розміри ділянок за рахунок варіювання значень с і сь а також умови їхнього
обпирання постановкою додаткових діафрагм (див. рис. 11.14, в).
Елементи бази (траверси, ребра, діафрагми) розглядаються як балки
прямокутного перерізу, які утворюють своєрідні балкові клітки (рис. 11.14, г,
д). Траверси розраховуються, як однопролітні балки з консолями, їхні
вантажні площі виділені на рисунку, а товщина може визначатися з умови
їхньої міцності при згині або призначатися конструктивно. Ребра
розраховуються як консолі, діафрагми - як однопролітні балки.
Лінійні навантаження на балки від опорного тиску ц збираються з
відповідних вантажних прольотів, після чого визначаються розрахункові
зусилля - згинальні моменти М, та перерізувальні сили Якщо товщина (,
кожного з елементів призначається конструктивно, то їхня висота Л,
обирається на підставі двох умов:
314
Глава 11
- забезпечення несучої здатності балки при дії максимального моменту
(для траверс та консольних ребер - в опорному перерізі, для діафрагм - в
середині прольоту):
де і - індекс відповідного елемента (траверси, ребра, діафрагми);
- за довжиною вертикальних зварних швів, якими приварений і-й
елементі і через які передається зусилля N з колони на базу:
Н‘ = = а і. р'------ + 1 СМ’ (11-64)
"Рук^у^у,
де п - кількість швів (для траверс зазвичай и = 4); к^- катет шва, який
призначається, з урахуванням товщин зварюваних елементів або за формулою
(9.28), що гарантує виконання вимоги неперевищення довжиною шва
максимального значення 85/?^; (),реакція відповідної балки (для траверс
<2, = 0,25Лг). Як правило, друга умова є вирішальною, тому в практиці
проектування висоту і-го елемента визначають за (11.64), а потім перевіряють
міцність його перерізу і уточнюють при необхідності його товщину.
Для траверс і ребер найбільші зусилля Д та 2, діють в опорних
перерізах, тому їхню міцність перевіряють при сумісній дії відповідних
нормальних і дотичних напружень. Міцність кутових швів перевіряють за
рівнодійною напружень + т|, < К^у^ус а стикових - за зведеними
напруженнями ^а2 + Зт2 < \,\5К1яуус. Міцність перерізу діафрагми на зріз і
міцність кутових швів, що прикріплюють її до траверс або ребер, перевіряють
також в опорному перерізі.
Крім уже вказаних умов слід враховувати ще й конструктивні
міркування. Висоти траверс і ребер не слід приймати меншими за половину
найменшого габаритного розміру перерізу стержня колони. Висота діафрагм
обмежується висотою елементів, до яких вони примикають.
Приклад 11.4
Запроектувати базу суцільної колони з фрезерованим торцем. Колона
двотаврового перерізу складена з листів 380x10 мм (стінка) і 380x16 мм
(полиці). Матеріал бази - сталь С235 (Ку =220 МПа=22 кН/см2 при товщині
листа 21...40 мм). Бетон фундаменту класу В12,5 (Кь =7,5 МПа=0,75 кН/см2).
Розрахункове зусилля в стержні колони N = 4000 кН.
При КЬ ІОС = 0,75 1,2=0,9 кН/см2 необхідна площа плити
. N 4000 .... 2
АпІ =----=------= 4444 см .
" 0,9
Глава 11
315
Розмір однієї сторони плити В = Ь = 74444 = 66,7 см. Приймаємо плиту
670^670 мм і за формулою (11.57) визначаємо ширину ділянок, де опорний
тиск фундаменту вважається рівномірно розподіленим. При
к = Ь + 0,5Л = 38 + 0,5- 38 = 57 см, к2 = 3249 см2< Ар1 = 61-61 = 4489см2, х =
= 0,5к = 28,5 см. Це означає (див. рис. 11.12, а), що Ь = 67 см < 4х = 114 см та
В = 61 см< Ь+ 2х = 38 + 2- 28,7 = 95,4 см. Таким чином, можна вважати, що
при розмірах плити 67x67 см опорний тиск фундаменту під нею
розподіляється рівномірно і дорівнює
= 4000 = кН/СМ2< Кь Іос = 0,9 кН/см2.
4 61-61 ь’,ос
Використовуючи спрощений метод розрахунку для визначення
згинального моменту в перерізі 1-1 (рис. 11.15), знаходимо центр ваги
розрахункової трапеції як відношення статичного моменту трапеції відносно
осі 1-1 до її площі:
41,2-14,5-7,25+2-0,5-12,9-14,5-9,67 6139,92 „ оо
с =-----------------------------------=---------= 7,83-
41,2-14,5+2-0,5-12,9-14,5 784,45
Рис. 11.15. До прикладу 11.4
Згинальний момент
= 0,891- 784,45- 7,83 = 5472,7 кНсм.
Товщина плити з урахуванням 2 мм на стругання за формулою (11.60)
*рі
6-5472,7
41,2-22-1,2
+ 0,2 = 5,69 см.
При товщині плити ірі > 40 мм необхідно зменшити значення
розрахункового опору сталі (при товщині листового прокату 40 < ір/ < 100 мм
Ку =21 кН/см2), а також використовувати коефіцієнт умов роботи ус =1,15.
Тоді
Ірі
6- 5472,7
41,2-21-1,15
+ 0,2 = 5,69 см.
316
Глава 11
Враховуючи сортаментні товщини листів, остаточно приймаємо
ірі = 58 мм із листа завтовшки 60 мм.
Перевіримо запроектовану плиту товщиною 60 - 2 = 58 мм як круглу
пластинку, в якій діють згинальні моменти у двох взаємно перпендикулярних
напрямках. Радіус пластинки, рівновеликої з плитою (лгр2 = АрІ = 67 х 67 =
= 4489 см2), дорівнює^, = 74489/3,14 = 37,81см. Рівновелика з ділянкою,
обмеженою контуром колони (38-41,2=1565,6 см2), пластинка має радіус
г* =71565,6/3,14 = =22,33 см. При / = 22,33/37,81 = 0,59 за табл.11.6
приймаємо кг = 0,02, к, = 0,0377 • Тоді
Мг = 0,02 -4000 = 80 кНсм;
М, = 0,0377- 4000 = 150,8 кНсм.
Відповідні нормальні напруження:
аг = 6- 80/5,82 = 14,27 кН/см2;
<т, = 6-150,8/(б- 5,82)=4,48 кН/см2.
Дотичне напруження
т =------—--------= 4,92 кН/см2.
2-3,14-22,33-5,8
За формулою (11.59) перевіряємо зведені напруження:
714,272 + 4,482-14,27-4,48 + 3-4,922 = 15,24 кН/см2< 21 кН/см2.
Міцність опорної плити забезпечена.
Приклад 11.5
Запроектувати базу наскрізної колони за даними прикладу 11.3
(рис.11.16). Матеріал бази - сталь С235 (при товщині листа 20<ґ<40мм
Ку =22 кН/см2), бетон фундаменту класу В 12,5 (/?*= 0,75 кН/см2). Розрахун-
Рис. 11.16. До прикладу 11.5
Глава 11
317
Необхідна площа плити
, N 2268 2
А„, =----=---------= 2520 см.
Р В„м 0,75-1,2
Приймаємо конструкцію бази з траверсами товщиною /„.= 10мм.
Визначаємо розмір плити В з конструктивних міркувань при звисі с = 55 мм.
Розміри двотавра № 35Б2 такі: висота Ь = 349 мм, товщина стінки 6,5 мм,
товщина полиці 10 мм, ширина полиці 155 мм.
В = Ь + 2^ + 2с = 34,9 + 2-1,0 + 2- 5,5 = 48 см.
£ = АрІ/В = 2520/48 = 52,5 см.
Приймаємо плиту розміром В*Г = 480*560 При цьому опорний тиск
фундаменту
д = — = = 0,844 кН/см2 < В/,/ = 0,75-1,2 = 0,9 кН/см2.
ВЬ 48- 56 *
Переріз колони і траверси розділяють плиту на ділянки з різними
умовами обпирання. Перша ділянка, що обпирається по чотирьох сторонах,
має більшу сторону Ь = 36 - 0,65 = 35,35 см, а меншу — а = 34,9 см.
Відношення ЬІа= 1,01, а коефіцієнт а= 0,048 (табл. 11.8). Згинальний момент
на цій ділянці визначається за формулою (11.61):
Мі = ?-а-а2 = 0,844-0,048-34,92 = 49,3 кНсм.
Ділянка 2 обперта на три сторони. Закріплена сторона має довжину
Ьх = 10-0,5-0,65 = 9,67 см, а вільна а, = 34,9 см. При відношенні сторін
іі/ах = 0,27 < 0,5 ділянка розглядається як консольна:
М2 = 0,844-0,5-9,672 = 39,5 кНсм.
Консольну ділянку 3 не перевіряємо, бо вона має менший звис.
Визначаємо товщину плити за формулою (11.60):
6- 49,3 „ „
і „і = А----= 3,35 см.
р V 22-1>2
Приймаємо плиту товщиною ірі = 34 мм з листа товщиною 36 мм (мінус
2 мм на стругання).
Прикріплення траверс до гілок чотирма зварними кутовими швами
здійснюємо напівавтоматичним зварюванням дротом Св-08А. Розрахункові
характеристики: В^ = 180 МПа =18 кН/см2, Вт =0,45- Вип = 0,45-360 =
162 МПа = 16,2 кН/см2 (для сталі С235 при ґ = 2...40мм, Вип = 360 МПа);
Д/=0,7;Л=1,0/и/ = 1,0.
Виходячи з того, що Р/В^ = 0,7 • 18 = 12,6 < Р2В^ = 1,0-16,2 = 16,2
кН/см2 розрахунок виконуємо тільки за металом шва.
За умови, що флангові шви, які прикріплюють траверси до полиць
колони, сприймають зусилля лише на довжині Ік,тт= 85£/?/, визначаємо
мінімальний катет шва
318
Глава 11
= т^і/2228^4 85'18 1’0 1’0) =
Р/ V, / . ..
= 8,87 см, що не більше за к/і<так = 1,2/тіп = 1,2-10= 12 мм (де /тіг. = 10 мм -
товщина траверси). Приймаємо шви з катетом к/= 10 мм Необхідна висота
траверси з умови розміщення швів за формулою (11.64) дорівнює:
_________2268_________
4-0,7-1,0-18,0-1,0-1,0
+ 1 см** 46 см.
Згинальний момент у консолі траверси не визначаємо, бо звис консолі
становить всього 100 - 0,5-155 = 22,5 мм.
Торці колони і траверс фрезеровані, а верхня поверхня плити стругана.
В цьому разі зусилля від колони і траверс передається на плиту через
поверхні контакту, а їхнє прикріплення конструктивно виконується кутовими
швами з мінімальним катетом к/= 9 мм (при товщині найтовщого із
зварюваних елементів ірІ = 34 мм).
11.7. Оголовки колон
Прилеглі балки (або ферми), як правило, шарнірно сполучаються з
центрально-стиснутими колонами і можуть обпиратися на них зверху або
збоку. Для сприйняття навантажень великої інтенсивності у вигляді опорних
реакцій прилеглих балок стержень колони завершується оголовком.
Конструктивне рішення оголовків залежить від типу перерізу стержня колони,
типу опорного ребра балок, орієнтації перерізу стержня колони відносно
поздовжньої осі балок та інших факторів. Обпирання балок на колони зверху
сприяє спрощенню монтажу, також використовуються конструктивні рішення
з обпиранням балок збоку. Найпоширеніші конструкції оголовків при
обпиранні зверху наведені на рис. 11.17.
В усіх випадках обпирання зверху здійснюється через плиту, товщину
якої призначають конструктивно 20...30 мм, а розміри в плані приймаються
так, щоб плита виходила за контур колони на 15 мм. Це вимагає обирати таке
конструктивне рішення оголовка, яке виключить можливість роботи плити на
згин і забезпечить передачу опорних реакцій прилеглих балок безпосередньо
на вертикальні елементи стержня або на спеціально влаштовані елементи
оголовка.
Такими елементами можуть бути стінка (рис. 11.17, а), полиці (рис. 11.17,
в) колони або консольні ребра, які примикають до стінки колони (рис. 11.17, б,
г) або до додаткових діафрагм (рис. 11.17, д). Верхні торці всіх елементів, які
примикають до плити оголовка, повинні бути фрезерованими.
Глава 11
319
Рис. 11.17. Обпирання прилеглих балок зверху на оголовоки:
а, б, в - суцільних колон; г, д - наскрізних колон;
1 - накладки; 2 - консольні ребра; 3 - діафрагми
320
Глава 11
(11.65)
Товщину елемента колони (стінки, полиці, ребра), що знаходиться
безпосередньо під опорним ребром балки, приймають за умовою міцності при
роботі на зминання не меншою ніж
1е/КРУ<
де N - розрахункове зусилля (реакція прилеглих балок); Кр - розрахунковий
опір сталі зминанню; 4/- розрахункова довжина ділянки зминання; 4/ =Ь + 2і.
Тут Ь - ширина опорного ребра балки.
Якщо дійсна товщина стінки суцільної колони менша, ніж визначена за
формулою (11.65), то її необхідно підсилити або приварюванням листових
накладок, або збільшенням товщини стінки (рис. 11.17, сі). Ширина накладок
повинна перевищувати розрахункову довжину ділянки зминання Іе/, а довжина
/ > 0,6л», де й» - висота стінки колони. Такої ж довжини повинна бути й
ділянка стінки зі збільшеною товщиною. Товщину накладок Іс призначають
таким чином, щоб разом зі стінкою вона задовольняла умову (11.65). Проте
при малих товщинах накладок доцільно обрати варіант зі збільшенням
товщини стійки.
Накладки приварюють до стінки колони кутовими швами, які розрахо-
вують на сприйняття зусилля:
(11.66)
де А, і Ак - площі зминання відповідно однієї накладки і стінки колони (на
ділянці /еу.
Незалежно від конструктивного рішення оголовка в колонах складеного
двотаврового перерізу поясні шви на ділянці довжиною < 85£$- повинні бути
двосторонніми і розраховані на сприйняття зусилля в колоні N.
Ширину вертикальних ребер Ь, призначають так, щоб довжина ділянки
їхнього зминання дорівнювала Іе/ (див. рис. 11.17, б, в). їхня довжина
диктується довжиною зварних швів (їх чотири в усіх варіантах
конструктивних рішень оголовків). Довжина ребер, як і діафрагм в оголовках
наскрізних колон, визначається довжиною кутових швів, якими вони
прикріплюються.
Кожне ребро сприймає зусилля зрізу N=N12 і згинальний момент
№=N1^1%. Переріз діафрагм у наскрізних колонах (див. рис. 11.17, г, <3) пере-
віряють на зріз за формулою т-N/21,1, < К,ус. Якщо швів чотири, то довжина
ребра і діафрагм при прийнятому залежно від товщин зварюваних елементів к/
визначаються так:
, N
Ія --------------- + 1 см> Н1 67)
Значення 4 не повинне перевищувати 85£/4 З конструктивних міркувань
довжини ребер і діафрагм призначають не меншими за 0.6Л», де - висота
стінки суцільної або мінімальний габаритний розмір наскрізної колони. Слід
відзначити, що при відсутності додаткових навантажень по висоті колони та
Глава 11
321
однакових параметрах зварних швів довжина елементів оголовків дорівню-
ватиме висоті траверси бази колон.
Найбільш доцільними є оголовки, в яких зусилля передається від
струганої поверхні плити на фрезеровані торці стержня колони, ребер і
діафрагм. При цьому зварні кутові шви, що прикріплюють плиту до стержня,
приймають мінімальними. Якщо торці не оброблені, то розрахунку підлягають
розташовані безпосередньо під опорним ребром кутові шви довжиною = /е/.
Для фіксації положення балок у плиті оголовка і в нижніх полицях
прилеглих балок для встановлення фіксуючих болтів передбачають отвори.
При значних розрахункових зусиллях може статися, що мала товщина
стінки гілки наскрізної колони при значній товщині діафрагми не дозволить
прикріпити діафрагму внаслідок неможливості задовольнити усі вимоги щодо
параметрів зварних швів. У такому разі доцільно перейти на примикання балок
до колони збоку через опорний столик або траверсу (рис. 11.18). Подібне
з’єднання може бути викликане й іншими міркуваннями. Столик прикріп-
люють до полиць суцільної або стінок гілок наскрізної колони зварними
кутовими швами з трьох боків (рис. 11.18, а, б), а траверсу - двома вертикаль-
ними швами (рис. 11.18, в).
Зварні шви розраховують на сприйняття зусилля 1,5Г, де V - опорна
реакція балки, а коефіцієнт 1,5 враховує нерівномірність роботи зварних швів
внаслідок можливих перекосів торців опорного ребра. Товщину столика
приймають на 20...30 мм більшою від товщини опорного ребра. Траверсу, як і
діафрагму в оголовках наскрізних колон, необхідно додатково перевірити на
зріз.
Приклад 11.6
Розрахувати і законструювати оголовок суцільної колони прикладу 11.1.
Матеріал оголовка - сталь С255. Розрахункове зусилля N=2268 кН
передається на оголовок через торцеві опорні ребра балок шириною
Ь = 260 мм.
Приймаємо конструкцію оголовка з консольними ребрами (рис. 11.19).
Плиту оголовка призначаємо товщиною ірі = 26 мм (виконується з листа
товщиною 28 мм мінус 2 мм на стругання нижньої поверхні).
Необхідна товщина ребра з умови зминання за формулою (11.65):
N 2268
і = —-— =--------:----= 1,99 см,
І^ПрГс 31,6-36-1,0
де /е/ = Ь+ 2і = 26 + 2-2,8 = 31,6 см.
Тут прийнято Кр = 360 МПа = 36 кН/см2 для листової сталі С255 при
і = 10...40 мм. Ребро конструюється із штабової сталі - 180x20 мм.
З’єднання елементів виконуємо напівавтоматичним зварюванням
зварювальним дротом Св-08А. Розрахункові характеристики зварних швів:
= 180 МПа = 18 кН/см2,
322
Глава 11
= 0,45- Пи„ =0,45-370 = 166,5 МПа =16,65 кН/см2 (для сталі С235 при
і= 10...40 мм, /?„„ = 370 МПа);#= 0,7;Д = 1,0 = 1,0.
Оскільки = 0,7-18 = 126 < = 1,0-166,5 = 166,5 МПа,
розрахунок ведемо тільки за металом шва.
ч
Рис. 11.18. Вузли обпирання балок на колону збоку:
а - на суцільну; б, в - на наскрізну; 1 - столик; 2 - траверса
Перевіряємо міцність тонкої стінки колони на зріз по гранях кріплення
ребер оголовка: Л//(27л) = 2268/(2-50-0,8) = 28,35 кН/см2 > К5ус = 13,92 кН/см2,
тобто міцність стінки не забезпечена. Для виконання цієї умови виконуємо
місцеве підсилення стінки шляхом заміни її ділянки у межах оголовка
вставкою з більшою товщиною і0 = 2268/(2-50-13,92) = 1,63. Виконуємо
вставку довжиною 55 см і товщиною 18 мм.
Приймаємо катети поясних швів у зоні вставки ^=10 мм. їхня
найбільша розрахункова довжина 1„=85к$/= 85-0,7-1,0 = 59,5 см, а потрібна
довжина флангових швів для сприйняття зусилля N становить 1„ =
Глава 11
123
= 2268/(4-0,7-1,0-18-1,0-1,0)= 45 см, що знаходиться в межах вставки. Таким
чином, міцність конструктивних елементів та швів оголовка забезпечено.
Приймаємо довжину консольних ребер 4 = 50 см (див. рис. 11.19). У
зварних кутових швах, що з’єднують консольне ребро зі стінкою, діє
перерізувальна сила
Е= 0,5У= 0,5-2268 = 1134 кН
і згинальний момент
М= М#/8 = 2268-31,6/8 = 8989кНсм.
Рис. 11.19. Оголовок колони (до прикладу 11.6)
Приймаємо катет швів = 14 мм і перевіряємо напруження у швах від
дії перерізувальної сили Г і згинального моменту М:
Г
1134
2-0,7-1,4-50
= 11,6 кН/см2;
6М
6-8989
2-0,7-1,4-502
= 11,0 кН/см2.
Рівнодійна напружень
+ 4 = 711,62 +11,02 = 16,0 кН/см2 < К^Гс = 18,0-1,0-1,0 =
= 18 кН/см2, тобто міцність швів забезпечена.
324
Глава 12
Глава 12. ФЕРМИ
12.1. Призначення і типи ферм
Фермою називається наскрізна стержньова конструкція, стержні якої,
з’єднуючись у вузлах, утворюють геометрично незмінну систему. При
прикладанні зовнішніх навантажень у вузлах в елементах ферм виникають
тільки поздовжні зусилля стиску або розтягу. При позавузловому прикладанні
зосереджених сил або при наявності вузлових ексцентриситетів стержні пра-
цюють як позацентрово-стиснуті або позацентрово-розтягнуті. Умовно вва-
жають, що в балкових фермах, завантажених тільки поперечним навантажен-
ням, у поясах виникають зусилля від згинальних моментів, а в елементах
решітки - від перерізувальних сил.
При порівняно невеликих навантаженнях та великих прольотах ферми є
економічнішими, ніж суцільні балки, завдяки раціональному використанню
матеріалу стержнів - при осьових зусиллях нормальні напруження розподі-
ляються по перерізу рівномірно, в той час як при згині найбільш напруженими
є тільки крайні волокна. Крім того, ферми мають значну висоту, що забезпечує
необхідну жорсткість конструкції при відносно малих витратах матеріалу.
Ферми потребують значно більших трудовитрат при виготовленні
порівняно з балками. Вони можуть мати будь-який обрис залежно від
компонувальних та функціональних вимог.
Область застосування ферм досить широка, але найбільшого поширення
вони набули в покриттях виробничих та громадських будівель, а також у
велико-габаритних спорудах (великопролітні конструкції, башти, опори ліній
електро-передач, транспортерні галереї, пролітні будови мостів, в’язеві
системи каркасів висотних будівель тощо). За статичною схемою ферми
розподіляються на:
- розрізні балкові (рис. 12.1, а), що найбільше поширені завдяки простоті
виготовлення та монтажу;
- нерозрізні (рис. 12.1, б), які раціональні при великій власній вазі конст-
рукцій та значних тимчасових навантаженнях, мають велику жорсткість,
що дозволяє зменшити висоту конструкції;
- аркові (рис. 12.1, в) та рамні (рис. 12.1, г), що застосовуються при вели-
ких прольотах, їхня економічність визначається раціональним розпо-
ділом внутрішніх зусиль у системі;
- консольні (рис. 12.1, е), які можуть використовуватися в поєднанні з
розрізними або нерозрізними системами з метою розвантаження
(зниження зусиль) основних прольотів. Башти та щогли (рис. 12.1, д)
також є консольними фермами, але розташованими вертикально. Для
забезпечення необхідної жорсткості в усіх напрямках вони виконуються
просторовими;
Глава 12
325
- комбіновані (рис. 12.1, є, ж), які являють собою балку, посилену знизу
або зверху стержньовою системою, що суттєво знижує згинальні
моменти, що виникають у балці. Такі конструкції прості у виготовленні
та використовуються при важких навантаженнях, включаючи рухомі.
а б
Рис. 12.1. Типи ферм:
а - розрізні балкові; б - нерозрізні; в, г - аркові і рамні;
д, е - консольні; є, ж - комбіновані
Ефективність ферм можна суттєво підвищити введенням зусиль
попереднього напруження, що відкриває можливість штучного регулювання
внутрішніх зусиль, яке спрямоване на зниження матеріаломісткості та вартості
конструкцій.
Надалі основна увага буде приділятися балковим системам, що застосо-
вуються в конструкціях будівель, - кроквяним фермам. Проте розглянуті
основні положення компонування, розрахунку та конструювання ферм
покриття можуть бути використані при проектуванні решітчастих конструкцій
різного призначення.
12.2. Компонування ферм
Компонування конструктивної схеми ферми включає вибір обрису
поясів, схеми решітки та генеральних розмірів конструкції. Розв’язання цих
питань виконується з урахуванням функціонального призначення будівель та
вимог до їхньої архітектурної виразності.
Обриси поясів беруться головним чином залежно від типу покрівлі, яка
потребує певного нахилу, статичної схеми, яка визначає розподіл внутрішніх
зусиль у конструкції, а також типу з’єднання ферми з опорною конструкцією.
326
Глава 12
Для покрівель з азбестоцементних хвилястих листів, черепиці, сталевого
профільованого настилу у неопалюваних будівлях необхідний значний похил
покрівлі (до 20 %), що викликає необхідність застосування трикутних ферм
(рис. 12.2, а), шедових покриттів (рис. 12.2, б) або використання односхилих
рішень (рис. 12.2, в).
При необхідності улаштування покрівель з похилом 5... 10 % перевагу
слід надавати трапецоїдним фермам (рис. 12.2, г). Для великих прольотів
ефективними є полігональні ферми (рис. 12.2, д). При рулонних та мастикових
покрівлях з похилом 1,5...5% раціональні ферми з паралельними поясами
(рис. 12.2, е).
Трикутні кроквяні ферми відрізняються крутим нахилом верхніх поясів,
що суттєво ускладнює конструювання опорного вузла, значними довжинами
стержнів, особливо в середній частині, великим об’ємом міжфермового
простору, що збільшує експлуатаційні витрати (зокрема, на опалення та
вентиляцію додаткового об’єму будівлі). Трикутні обриси ферм раціональніше
використовувати в шедових покриттях, у яких несуча конструкція одночасно
виконує функцію світлоаераційного ліхтаря, забезпечуючи рівномірне
освітлення внутрішніх приміщень з боку одного з нахилів.
Трикутні і полігональні ферми встановлюють зверху на оголовок
колони, що відповідає шарнірному обпиранню на опору. Інші ферми, що
мають значну висоту на опорах, можуть бути закріплені як зверху, так і збоку,
що дає змогу підвищувати поперечну жорсткість будівлі і утворювати жорсткі
рамні вузли.
Рис. 12.2. Схеми обрисів поясів ферм:
а - трикутна; б - шедова; в - односхила; г - трапецоїдна;
д - полігональна; е, є -з паралельними поясами
Трапецоїдні та полігональні ферми за своєю формою найбільшою мірою
відповідають обрисам епюр згинальних моментів. При великій кількості
переломів верхнього пояса можна досягти навіть однакових поперечних
Глава 12
327
перерізів елементів поясів, що знижує витрати сталі на конструкцію. Проте
такі ферми застосовують при великих прольотах та при великих
навантаженнях, а в цих випадках з конструктивних міркувань (з урахуванням
умов транспортування) ферми виготовляють поелементно, здійснюючи їхні
монтажні стики у вузлах, що знижує заводську готовність конструкції.
Трапецоїдні ферми застосовують також у покриттях будівель, проте
вони менш технологічні (елементи цих ферм мають різні довжини), ніж ферми
з паралельними поясами, для яких характерні однакові довжини елементів
поясів та решітки, повторюваність деталей, можливість уніфікації схем та
індустріалізації їхнього виготовлення. Тому останнім часом вони набули
найбільшого поширення. Саме для цих схем розроблено типові рішення, які
розрізняються за навантаженнями, прольотами та типами перерізів елементів.
Системи решітки ферм суттєво впливають на масу та трудомісткість
виготовлення ферм, а також визначають умови роботи елементів поясів.
Трикутна решітка (рис. 12.3, а) має найменшу сумарну довжину та найменшу
кількість вузлів, але довжини панелей поясів (відстані між вузлами
примикання розкосів) при цьому є найбільшими, що нераціонально, особливо
для стиснутих стержнів.
Рис. 12.3. Системи решіток:
а - трикутна; б - розкісна; в - трикутна з додатковими стояками;
г - шпренгельна; д - ромбічна; е - напіврозкісна; є—хрестова;
ж, з - кріплення елементів решітки (1 - вузлова фасонка)
Розкісна решітка (рис. 12.3, б) дозволяє зменшити довжини панелей, але
при цьому зростає кількість вузлів та сумарна довжина розкосів і стояків. Тому
в практиці набула поширення система, що об’єднує переваги обох типів
решітки, - трикутна решітка з додатковими стояками (рис. 12.3, в), яка
зменшує довжини стиснутих панелей та створює додатковий вузол пояса для
328
Глава 12
можливого обпирання на нього несучого елемента покрівлі. Додаткові стояки
хоча і дещо збільшують масу ферми (проте їхні перерізи невеликі, бо вони
сприймають тільки місцеві навантаження) порівняно з трикутною решіткою,
але внаслідок скорочення розрахункових довжин елементів поясів
зменшуються поперечні перерізи останніх і, відповідно, загальні витрати сталі.
Напрямок розміщення розкосів у різних типах решіток відіграє певну
роль. Якщо перший від опори розкіс (він зветься опорним, бо безпосередньо
сприймає опорну реакцію балкової ферми) спрямований знизу вгору, тобто є
висхідним, то він працює на стиск, а якщо навпаки, тобто є низхідним , з
обпиранням ферми на опору в рівні верхнього пояса, то - на розтяг.
При змінному обрисі поясів під час вибору напрямку опорних розкосів
беруться до уваги ще й довжини діагоналей у кожній панелі. Так, для
трапецоїдних ферм раціонально використовувати низхідні опорні розкоси, бо в
цьому разі вони мають меншу довжину.
Для ферм з паралельними поясами напрямок опорних розкосів не має
суттєвого значення Дослідження показують, що незначної (до 3...5 %) економії
сталі можна досягти, використовуючи низхідні розкоси. З метою уніфікації
конструктивних рішень у типових фермах використовують висхідні розкоси.
Розкісна решітка застосовується в трикутних фермах. Як правило, перші
від опори розкоси виконуються низхідними, бо вони працюють на стиск та
забезпечують зручність конструювання опорних вузлів при менших власних
довжинах.
Шпренгельна решітка (рис. 12.3, г) використовується в разі необхідності
зменшення довжин панелей у фермах великої висоти, а також для запобігання
місцевому згину при позавузловому прикладенні зовнішнього навантаження.
Ромбічна (рис. 12.3, д) та напіврозкісна (рис. 12.3, е) решітки забезпечують
велику жорсткість ферми і є раціональними при великих поперечних силах.
Такі типи решіток застосовують у баштах, щоглах, мостах і - рідко - в багато-
пролітних покриттях.
Хрестова решітка (рис. 12.3, є) застосовується у фермах, елементи яких
сприймають знакозмінні зусилля від навантажень, що діють з різних боків,
наприклад у в’язевих системах покриттів, мостах, висотних будівлях, у
просторових фермах башт та щогл. При цьому вважають, що від прикладеного
з одного з боків навантаження працюють тільки розтягнуті стержні, а стиснуті
виключаються з роботи. Якщо навантаження діє з протилежного боку, то
зберігається той самий принцип, тільки розкоси міняються місцями.
Розміри панелей ферми визначаються під час вибору схеми решітки та
погоджуються з кроком несучих елементів покрівлі для того, щоб
навантаження від неї були прикладені у вузлах. Як несучі елементи покрівлі
розглядають ребра залізобетонних плит або прогони, відстані між якими
(довжина панелі), як правило, дорівнюють 1,5 і 3 м. Оптимальний кут нахилу
розкосів до поясів визначається за умови найменших витрат матеріалу решітки
та залежить від її типу: при трикутній становить 45°, розкісній - 35°. З конст-
руктивних міркувань кут нахилу беруть близьким до 45°, бо при малих кутах
Глава 12
329
вузлова фасонка, до якої кріпляться розкоси у вузлах ферм, виявляється за-
надто витягнутою в ширину, а при великих - занадто високою (рис. 12.3, ж, з).
При відповідному обгрунтуванні допускається обпирання прогонів та
плит покриття між вузлами. В цих випадках пояс ферми працює ще й на згин,
що необхідно враховувати при розрахунках та конструюванні. Якщо
застосовується легка покрівля, то можна використовувати розріджену схему
решітки, скоротивши кількість її елементів (так звані малоелементні ферми).
Слід враховувати, що малоелементні ферми мають підвищену дефор-
мативність.
12.3. Генеральні розміри ферм
Довжина ферми визначається її прольотом, який встановлюють залежно
від компонувальних і технологічних вимог. При обпиранні ферм зверху на
опори конструктивна довжина враховує розміри опорних частин конструкції,
для середніх прольотів нерозрізних ферм розрахункові прольоти підрахо-
вуються по осях опор. Якщо ферма обпирається збоку на колони, то її конст-
руктивну довжину та розрахунковий проліт беруть такими, як відстань між
внутрішніми гранями колон.
Оптимальна висота ферм Л, що відповідає найменшій масі або вартості
конструкції, залежить від прольоту /, обрису поясів, типу решітки та кількості
панелей п. Очевидно, що зі збільшенням висоти ферми зменшується маса
(вартість) поясів, оскільки діючі в них зусилля обернено пропорційні висоті
(іїп = МІ к, де М - балковий згинальний момент у відповідному перерізі; к -
висота ферми), та зростають витрати матеріалу на елементи решітки
(збільшуються довжини розкосів та стояків). Для ферм з паралельними
поясами та трапецоїдних висота за умови мінімуму маси [1] визначається так:
при трикутній решітці -
кор1=-уІ0,7п + \;
и п
при розкісній решітці -
Лор, =-4(0,7»+ 1);
п у З
при трикутній решітці з додатковими стояками—
ЛОР,=-4(0,7« + 1).
п V 2
З аналізу значень корЬ знайдених за наведеними формулами, випливає,
що найбільша висота відповідає трикутній решітці, а найменша (приблизно на
40 % менша, ніж при трикутній) - розкісній, причому корі« (1/4... 1/5)/. Проте в
практиці висота ферм береться дещо меншою за оптимальну, що пов’язано з
вимогами, встановленими за умовами транспортування металевих конструкцій
залізницею [14]. Висота вихідних марок (елементів заводського виготовлення,
330
Глава 12
що являють собою частини конструкції, з яких на будівельному майданчику
вона складається до проектних розмірів) не повинна перевищувати висоти
монтажного габариту залізничної платформи - 3850 мм. З цих же міркувань
лімітуються й довжини вихідних марок - не більш як 13,5 м, а при
використанні спецплатформ - не більш як 18 м.
Якщо у задачу оптимізацїї включити крім вартості ферми ще й вартість
суміжних конструкцій та витрати на експлуатацію міжфермового простору
(тобто врахувати приведені витрати), то оптимальна висота ферми значно
зменшується та досягає приблизно 1/8... 1/10 прольоту.
Під час проектування покриттів виробничих будівель для скорочення
числа типорозмірів ферм, їхніх деталей та прилеглих до них елементів (в’язей,
прогонів, колон) проведена уніфікація конструктивних рішень покриттів. Така
уніфікація базується на модульній координації розмірів у будівництві, яка
регламентує при основному модулі М=100 мм приймати прольоти ферм
кратними збільшеним модулям - 60М та 30М.
При відповідному техніко-економічному обґрунтуванні можливі
відступи від вимог модульності, якщо цього вимагають умови, сформульовані
технічним завданням на конкретний об’єкт або при цьому досягається певна
економія матеріалу. Проте і в цих випадках проводиться уніфікація розмірів і
поперечних перерізів у межах запроектованої споруди, зберігається “уніфі-
кованість” конструктивних рішень вузлів.
В уніфікованих схемах ферм з паралельними поясами прийняті єдині
розміри панелей, що дорівнюють 3000 мм, та прольоти 18, 24, 30 і 36 м.
Висота ферм прийнята по зовнішніх гранях елементів 3150 мм. При
проектуванні будівель з прольотами 18 та 24 м, в яких за умовами експлуатації
не вимагається підвищена висота міжфермового простору, висота ферм із
парних кутиків може бути зменшена до 2550 мм. Інші висоти приймаються у
фермах з безфасонковими вузлами, в яких окремі елементи проектують з труб
(Л = 2900 мм між осями поясів) та замкнених гнутозварних профілів (Л=
=2000 мм між зовнішніми гранями поясів).
Уніфіковані ферми мають трикутну решітку з додатковими стояками.
При цьому опорний розкіс проектують висхідним для уніфікації вузлових
спряжень ферм з опорами. При обпиранні покрівлі через 1500 мм для запобі-
гання місцевому згину панелей поясів застосовують шпренгельну решітку.
Ферми прольотами 18 м виконують з горизонтальними нижніми
поясами, верхні мають похил 1,5 %. При прольотах 24, 30 та 36 м ферми
проектують з паралельними поясами, похил яких становить 1,5 %. Для
зручності транспортування ферми виготовляють у вигляді окремих відправних
марок довжиною 12 або 15 м з подальшим об’єднанням їх у монтажних
стиках. Для запобігання великим прогинам ферм, що порушує зовнішній
вигляд покриття, а в окремих випадках і умови нормальної експлуатації
(наприклад, при підвішуванні кранів до нижнього пояса), ферми виготовляють
з будівельним підйомом, тобто зі зворотним вигином. При дії постійних та
тривалих навантажень прогини компенсуються за рахунок будівельного
підйому, і ферма набуває проектного положення.
Глава 12
331
Теоретично лінію будівельного підйому можна отримати при виготов-
ленні всіх стержнів довшими (для стиснутих) або коротшими (для
розтягнутих) на величину їхньої пружної деформації під навантаженням. Тоді
початкова довжина кожного стержня визначатиметься так:
'.„ = '±Д' = '(,1±^Ї <12'»
\ Е)
де І - довжина стержня в розрахунковій схемі ферми (у проектному
положенні); Д/ = о7/ Е - видовження або скорочення стержня від зовнішнього
навантаження.
Практично будівельний підйом задасться за спрощеною кривою, стрілка
якої при прольотах ферм 36 м та більше дорівнює прогину від постійного та
тривалого тимчасового навантаження. Для ферм з паралельними поясами
будівельний підйом улаштовують незалежно від прольоту, приймаючи його
таким, що дорівнює прогину від сумарного експлуатаційного навантаження
плюс 1/200 прольоту. Таким чином, ферми зберігають певний підйом
посередині прольоту, що необхідно для надання похилу покрівлі.
Будівельний підйом реалізується при збиранні ферм з окремих
відправних марок. При цьому перетини поясів улаштовують у монтажних
стиках (рис. 12.4).
Рис. 12.4. Улаштування будівельного підйому
12.4. Забезпечення стійкості ферм
Ферма - плоска конструкція, яка мас значну жорсткість у власній
площині внаслідок відносно великої висоти самої конструкції. У той же час у
перпендикулярному напрямку (поза площиною ферми) її жорсткість
недостатня і втрата стійкості стиснутого верхнього пояса може статися на
розрахунковій довжині, яка дорівнює всьому прольоту ферми (рис. 12.5, б).
Крім того, навіть за наявності прогонів та інших несучих елементів покрівлі,
кріплення яких до ферм розглядається як шарнірне, система покриття не має
достатньої кількості зв’язків для забезпечення її геометричної незмінюваності.
Щоб надати системі покриття стійкості, необхідно прикріпити усі ферми
до якоїсь „нерухомої точки”, тобто до достатньо жорсткої геометрично
332
Глава 12
незмінюваної конструкції. Для цього в покриттях влаштовують жорсткі
просторові блоки, які складаються з двох суміжних ферм, об’єднаних
горизонтальними і вертикальними елементами, що називаються в’язями.
Кожна грань такого блока повинна бути геометрично незмінюваною
(геометрична незмінюваність двох граней блока, що утворені самими
фермами, забезпечена їхніми схемами), тому при виборі схеми горизонтальних
в’язей по верхніх і нижніх поясах і вертикальних у торцях блока (тобто на
опорах) необхідно враховувати цю вимогу (рис. 12.5, а).
Рис. 12.5. В’язі по фермах:
а - схема просторового блока; б - схема покриття при відсутності в’язей;
в - те саме, при наявності в’язевого блока; 1 - ферми; 2 - вертикальні в’язі;
З - горизонтальні в’язі; 4 - прогони; 5 - розтяжки в рівні нижніх поясів;
6 - вузол кріплення прогонів до горизонтальних в’язей в рівні верхніх поясів;
7 - осі поясів при втраті стійкості поза площиною ферми
Глава 12
333
Решту ферм закріплюють до них спеціальними елементами (стиснутими
розпірками, розтягнутими розтяжками) або використовують для цього
поздовжні елементи покрівлі (прогони, ребра залізобетонних плит), які
одночасно зі своїми основними функціями відіграють роль в’язей при умові
їхнього прикріплення до вузлів в’язевої системи. Розпірки розміщуються в
рівні верхніх поясів та між опорами ферм у рівні їхніх нижніх поясів.
Розтяжками вважаються елементи в’язей, поставлені по прольоту в рівні
нижніх поясів кроквяних ферм.
Розміщення в’язей впливає на визначення розрахункових довжин поясів
ферм. При покрівлі із залізобетонних ребристих плит, які мають бути
закріплені до верхніх поясів ферм не менш як у трьох точках, розрахункові
довжини стиснутих поясів визначаються відстанями між ребрами. Якщо
жорстким диском є профільований настил, то стійкість верхніх поясів
забезпечується прогонами, проте тільки тими, які приєднані до вузлів в’язевої
системи, тобто нерухомих точок. Такими точками можуть вважатися вузли
вертикальних в’язей жорсткого блока, а також точки перетину елементів
горизонтальних в’язей між собою (рис. 12.5, в). Якщо прогони не закріплені
в’язями, вони не перешкоджають зміщенням верхнього пояса і не
враховуються як такі, що зменшують розрахункову довжину верхнього пояса у
площині схилу покрівлі.
12.5. Типи перерізів елементів ферм
При виборі типу перерізу елементів ферм слід віддавати перевагу
профілям з великим радіусом інерції при найменшій площі поперечного
перерізу. Це пояснюється тим, що при роботі на стиск необхідно звести до
мінімуму втрати матеріалу, пов’язані із забезпеченням стійкості стержня: чим
більший радіус інерції, тим менша гнучкість стержня, отже й більше значення
коефіцієнта поздовжнього згину <р.
Найбільшого поширення в кроквяних фермах набули таврові перерізи,
скомпоновані з двох прокатних кутиків. Ці перерізи зручні в конструктивному
відношенні, забезпечують просте приєднання до фасонок у вузлах.
Комбінуючи типи та розміри кутиків, можна конструювати перерізи з різними
радіусами інерції, що дозволяє при різних розрахункових довжинах стержня (в
площині - Іх та поза площиною ферми - 4) підбирати рівностійкий стержень,
тобто стержень, у ЯКОГО гнучкості В обох ГОЛОВНИХ площинах рівні (Лх » Лу).
Для поясів ферм найбільш раціональними є перерізи, сформовані з двох
нерівнополичних кутиків. Якщо розрахункова довжина пояса в площині та
поза площиною ферми однакова (Іх = Іу), то з умови рівностійкості необхідно
забезпечити рівність радіусів інерції перерізу іх та іу. У цьому разі
застосовують нерівнополичні кутики, суміщені більшими полицями (рис. 12.6,
а), для яких іх » 0,326 та іу ® 0,26. Якщо розрахункова довжина Іу вдвічі
більша ніж Іх, то нерівнополичні кутики слід суміщати малими полицями (рис.
12.6, б). Для цього перерізу 2іх ® іу, де іх = 0,286 та іу = 0,246.
334
Глава 12
Тавровий переріз з двох рівнополичних кутиків (рис. 12.6, в) характе-
ризується відношенням радіусів інерції іхІіу~ 0,8. Таке ж відношення
розрахункових довжин відповідає стиснутим елементам решітки, при цьому
іх = 0,ЗА та іу = 0,226. Проте в практиці такий тип перерізу широко
застосовується і для поясів у зв’язку з обмеженістю випуску нерівнополичних
кутиків.
Для стояків, особливо в монтажних вузлах та в площині розміщення
вертикальних в’язей, використовують хрестовий переріз з двох рівнополичних
кутиків (рис. 12.6, г), для яких радіуси інерції в обох напрямках однакові
(іх = 0,2/г;= 0,26).
є ж
Рис. 12.6. Типи перерізів елементів ферм:
а - з нерівнополичних кутиків, суміщених більшими полицями;
б - те саме, суміщених меншими полицями; в - з рівнополичних кутиків;
г - хрестовий переріз з кутиків; д - з тавра; е - з двотавра;
є - з труби; ж - з гнуто- зварного квадратного профілю;
з-з гнутозварного прямокутного профілю
З огляду на можливості металургійної промисловості перерізи з двох
рівнополичних кутиків є основними для кроквяних ферм, включаючи типові
конструкції. Використання для елементів ферм широкополичних таврів та
двотаврів, круглих труб та замкнених гнутозварних профілів дозволяє
підвищити ефективність конструкції завдяки більш раціональному розподілу
Глава 12
335
матеріалу по перерізу, застосуванню безфасонкових вузлів, що забезпечує
безпосереднє приєднання розкосів до поясів, підвищенню корозійної
витривалості стержнів з меншою поверхнею контакту з навколишнім
середовищем при одночасному зниженні маси ферм. Так, при використанні в
традиційних схемах широкополичних таврів (рис. 12.6, д) зі збереженням
решітки із спарених кутиків маса ферми знижується на 10... 12% внаслідок
скорочення витрат сталі на вузлові фасонки. У тавровому перерізі наближено
зберігається співвідношення радіусів інерції (іх = 0,35 та іу = 0,25), характерне
для перерізу, скомпонованого з двох рівнополичних кутиків.
Прокатні широкополичні двотаври (рис. 12.6, е) застосовують у поясах,
що працюють на місцевий згин (навантаження прикладене поза вузлами). У
цьому разі необхідно розвивати переріз у площині ферми для одержання
більшого значення моменту опору. При цьому іх = 0,435 та іу- 0,245. Для
утворення безфасонкових вузлів приєднання елементів решітки до
горизонтальних поверхонь поясів розкоси та стояки проектують із замкнених
гнутозварних профілів (рис. 12.6, ж, з). У зв’язку з технологічною складністю
їхнього виготовлення (потрібне точне різання торців гнутозварних профілів
відповідно до кута нахилу розкосів і високоякісне зварювання різних за
товщинами елементів) такі ферми не набули широкого застосування. Можна
використовувати решітку з гарячекатаних кутиків зі з’єднанням їх з поясами
на фасонках, проте в цьому разі зростає трудомісткість виготовлення ферми
таі її матеріаломісткість, тому такий варіант можливий лише при відповідному
обґрунтуванні [14].
У фермах із зварних труб (рис. 12.6, є) забезпечується рівностійкість
стержнів за рахунок рівності радіусів інерції іх = іу = 0,35<7. Форма перерізу
виключає утворення осередків корозії, суттєво скорочує сумарну поверхню
ґрунтування та фарбування. Труби є майже ідеальною формою для стиснутих
елементів, бо при мінімальній площі перерізів забезпечують високі значення
радіусів інерції завдяки віднесенню матеріалу на певну відстань від центра
ваги перерізу. Внаслідок цього, а також завдяки відсутності вузлових фасонок
маса трубчастих ферм на 15...20 % менша, ніж ферм із спарених кутиків.
Незважаючи на вищу вартість трубчастих профілів, такі ферми раціональні.
Аналогічними особливостями відрізняються й ферми, спроектовані із
замкнених гнутозварних прямокутних (для поясів) та квадратних (для
решітки) профілів. Загальним недоліком труб та замкнених профілів є
необхідність герметизації внутрішніх порожнин для запобігання утворенню
осередків корозії.
При розробленні індивідуальних геометричних схем ферм, що
розрізняються генеральними розмірами (інші прольоти або висоти), доцільно
орієнтуватись на типові рішення, враховуючи той факт, що саме для них
пристосоване технологічне обладнання заводів металевих конструкцій і
накопичений багатий практичний досвід складання ферм з відправних марок
за типовими монтажними вузлами.
336
Глава 12
Вказані типи перерізів використані в типових рішеннях ферм,
розроблених відповідно до габаритних схем одноповерхових виробничих
будівель (ГОСТ 23837-79). На рис. 12.7 наведені схеми типових кроквяних
ферм з членуванням їх на відправні марки. Типові ферми із спарених кутиків, а
також з поясами з таврів та решіткою з двох кутиків мають трикутну решітку з
додатковими стояками (рис. 12.7, а). Аналогічні схеми використовують для
ферм з поясами з широкополичних двотаврів та круглих труб з деякими
відступами, пов’язаними з особливостями спряження елементів у вузлах.
Ферми з поясами з широкополичних таврів та перехресною решіткою з
поодиноких кутиків (рис. 12.7, б) відрізняються простотою рішення вузлів, де
елементи решітки безпосередньо приєднуються до поясів електродуговим
зварюванням з примусовим наскрізним проплавленням. При порівняно
невеликому зниженні маси конструкції (до 10 %) суттєво знижується
трудомісткість її виготовлення (на 25...ЗО %) за рахунок зменшення кількості
деталей та довжин зварних швів. їх рекомендують для застосування в будівлях
з агресивним середовищем, тому що елементи таких ферм легкодоступні для
нанесення антикорозійного захисту [14].
Застосування легких зварних ферм з елементами із замкнених
гнутозварних профілів (рис. 12.7, в), що проектуються з трикутною решіткою
та низхідним опорним розкосом, дозволяє відмовитись від прогонного
рішення покрівлі. Профільований сталевий настил безпосередньо обпирається
на верхні пояси ферм, які розташовані з кроком 4 м, що відповідає несучій
здатності настилу. Таке рішення забезпечує зниження витрат матеріалів на
1 м2 покриття приблизно на 15...20 %.
12.6. Робота і розрахунок ферм
Статичний розрахунок ферм у більшості випадків проводять,
припускаючи наявність шарнірів у вузлах, а також що осі усіх стержнів
прямолінійні, розміщені в одній і тій самій площині та перетинаються в одній
точці. При цьому ферму розглядають як систему, в елементах якої виникають
тільки поздовжні зусилля. Напруження, визначені за цими зусиллями,
називаються основними; внаслідок фактичної жорсткості вузлових з’єднань
виникають додаткові напруження від вузлових моментів.
Припущення про шарнірно-стержньову систему допустиме для ферм з
кутиків і таврів, а також з труб, двотаврів та замкнених профілів при
відношенні висоти (діаметра) поясного елемента до довжини панелі менш як
1/10 для конструкцій, що експлуатуються в кліматичних районах з
температурою зовнішнього повітря вище ніж -40 °С, та 1/15 - при температурі
нижчій від указаної межі. При більших відношеннях розрахункові зусилля
визначають з урахуванням жорсткості вузлів, як у статично невизначуваній
системі, тобто з урахуванням згинальних моментів, що виникають у вузлах.
Глава 12
337
- мии :
±_______30000____£
іЕЕКІККИЗ
206 1127941 ®І
Т ______36000____
18000____________1 о
-----------------5Г Оі
кллллллл/ 7
з,24000 у о;
100
Рис. 12.7. Схеми типових ферм з паралельними поясами:
а - із спарених кутиків і таврів; б - з поясами з таврів і решіткою з
поодиноких кутиків; в - із замкнених гнутозварних профілів
Основною причиною руйнування ферм є втрата стійкості стиснутими
елементами. Досвід показує [1], що втрата стійкості суттєво залежить від
геометричних і фізичних недосконалостей стержнів: неточне центрування
елементів, наявність вигинів та інших дефектів, пов’язаних з виготовленням,
неакуратним транспортуванням, недоліками при монтажі та експлуатації
конструкції. Частіше ці недосконалості виявляються в більш гнучких стержнях
(в елементах решітки), для яких вплив початкових ексцентриситетів і
можливих кривин згідно з вимогами [3] враховують введенням коефіцієнта
умов роботи ус - 0,8 (для стиснутих елементів решітки, крім опорних, при
гнучкості й. > 60).
Якщо стійкість стержнів ферми забезпечена, то руйнування ферми
відбувається в результаті появи тріщин у зварних швах, які прикріплюють
елементи решітки до вузлових фасонок. Такий характер руйнування особливо
вірогідний при повторних чи вібраційних навантаженнях. При повторних
навантаженнях ферми, в елементах яких виникли пластичні деформації,
працюють пружно до напружень, що були досягнуті на попередніх наван-
таженнях. Розширення області пружної роботи (явище наклепу) знижує
пластичність і в місцях наявності концентрації напружень, якими є зварні шви,
сприяє крихкому руйнуванню. Аналогічно діють концентратори і при
вібраційних впливах, внаслідок чого вібраційна міцність знижується до
80... 100 МПа і може бути вичерпана протягом невеликого числа циклів.
338
Глава 12
Зменшити вплив концентрації напружень можна застосуванням пологих
швів, відмовою від флангових швів, плавним примиканням стержнів до
фасонок, проте ці заходи ускладнюють виготовлення ферм.
Крихке руйнування можливе й при експлуатації ферм при температурах
нижчих ніж -40 °С. У цьому разі також необхідно зменшувати вплив
концентраторів напружень та виконувати розрахунок з урахуванням наявності
додаткових напружень від жорсткості вузлів, тобто не використовуючи
спрощену (шарнірну) розрахункову схему.
Ферми розраховують на дію постійних (власна вага конструкцій
покриття та покрівлі з утеплювачем) та тимчасових (від підвісного підйомно-
транспортного обладнання, снігу та вітру) навантажень. Як правило, ці
навантаження передаються на ферми у вигляді зосереджених сил, прикладених
у вузлах. Розрахунок ферм виконується окремо від кожного навантаження для
того, щоб при встановленні розрахункових зусиль можна було знаходити
невигідні їхні комбінації.
Зосереджені сили прикладаються до ферми в тих вузлах, в яких
обпираються несучі елементи покрівлі (прогони чи ребра залізобетонних плит
покриття) або елементи кріплення підвісної стелі. Розрахункове вузлове
навантаження визначається за формулою
ґ /У //
Г = £„+ — В-1-—^-, (12.2)
СО8Я) 2
де та #пк ~ розрахункове поверхневе навантаження відповідно від власної
ваги конструкцій покриття (ферм, в’язей, ліхтарів) та покрівлі; а - кут нахилу
верхнього пояса до горизонту; В - крок ферм; Ві та <72 - довжина прилеглих до
вузла панелей. Аналогічно визначається вузлове навантаження від снігу та від
вітру.
Статичний розрахунок ферм виконується відомими методами
будівельної механіки (графічними, аналітичними, чисельними). Враховувати
жорсткості вузлів допускається наближеними методами [10].
При позавузловому прикладенні навантаження та при наявності
розцентрування вузлів виникають додаткові згинальні моменти у стержнях. У
першому випадку розрахунок ферм проводять на дію зосереджених сил, що
дорівнюють реакціям балок, прольотом яких є панель ферми, а згинальні
моменти від позавузлових навантажень визначають наближено: пролітний
момент у крайній панелі дорівнює О,8А/о, У проміжних панелях - О,67Л/о, у
вузлах - О,45Л/о, де Мо - згинальний момент в однопролітній балці, проліт
якої дорівнює довжині панелі пояса ферми. Усі наведені коефіцієнти зниження
балкового моменту Мо враховують наявність нерозрізності поясів ферми.
У деяких випадках (частіше з конструктивних міркувань) у фермах з
поясами з широкополичних двотаврів та круглих труб допускають
розцентрування осей у вузлах (рис. 12.8). В результаті у вузлі виникає момент
М = де АУ = N1 -N2 - різниця зусиль у суміжних панелях поясів; е -
ексцентриситет. Момент в г-му стержні, що примикає до вузла, дорівнює:
Глава 12
339
м.^
2><
де пі = - лінійна жорсткість і-го стержня; У», - сума лінійних
жорсткостей усіх стержнів вузла.
Якщо значення п, в елементах пояса значно перевищують такі ж
показники в елементах решітки, то умовно вважають, що вузловий момент
слід розподілити тільки між елементами пояса.
Тоді
(12.3)
та М2=М1-^-
11+12 /, /1+/2 12
де Мі та М2, її та /2, ві та е2 - відповідно згинальні моменти, довжини поясів та
зміщення рівнодійного зусилля по осі пояса кожного з двох прилеглих до
вузла елементів пояса. Ексцентриситети е допускається не враховувати при
Є 1
— < —, де к - висота перерізу пояса [7].
ҐІ2
Є2
І2
Рис. 12.8. Розподіл згинальних моментів у
вузлі з розцентруванням осей елементів решітки
Крім розрахунку ферм на експлуатаційні навантаження необхідно
додатково перевірити їх у монтажному стані при частковому навантаженні
верхнього пояса елементами покрівлі. Незважаючи на те, що в цьому випадку
розрахункові зусилля менші, ніж ті, що виникають у процесі експлуатації, під
час монтажу можлива втрата стійкості стиснутого пояса поза площиною
ферми внаслідок відсутності необхідного розкріплення його в цьому
напрямку.
340
Глава 12
Для дотримання потрібної гнучкості (не більш як 220) встановлюють
тимчасові (на період монтажу) розпірки між фермами. При перевірці
монтажне навантаження складається з власної ваги ферм та плит покриття і
розміщується тільки на половині прольоту.
Відносні прогини ферм від нормативного навантаження не повинні
перевищувати граничних, які дорівнюють 1/300 для ферм, що несуть підвісне
підйомно-транспортне обладнання, та 1/250 - для інших ферм. При наявності
будівельного підйому максимальний вертикальний прогин визначають як
різницю повного прогину та значення будівельного підйому.
12.7. Розрахункові довжини та граничні гнучкості елементів ферм
Розрахункові довжини елементів наскрізних кроквяних ферм
призначають з урахуванням впливу прилеглих до вузлів ферм стержнів, що
перешкоджають поздовжньому згину елемента, який втрачає стійкість. При
цьому розрахункові довжини, отже й гнучкості стержнів, визначають для двох
напрямків, за якими можлива втрата стійкості: у площині (Іе^х та А^) та поза
площиною (4/у та Ау) ферми.
Втрата стійкості стиснутого стержня в площині ферми супроводжується
його випинанням та поворотом навколо центрів відповідних вузлів (рис. 12.9,
а). Стержні, що примикають до вузлів, чинять опір цьому (такому випинанню і
повороту), особливо розтягнуті елементи, в яких деформації, викликані
розтягом, протилежні за знаком деформаціям від згину, що виникає при
повороті вузлів. У той же час у стиснутих стержнях обидва види деформацій
спрямовані в один бік, тому їхнім впливом на защемлення елемента можна
нехтувати.
Рис. 12.9. До визначення розрахункових довжин елементів ферм:
а - схема деформацій стержнів при втраті стійкості стиснутого стержня;
б - довжини поясів поза площиною ферми при кріпленні стержня
в кожному вузлі; в - те саме, при кріпленні через вузол
Таким чином, чим більше розтягнутих стержнів примикає до вузла, тим
вищий ступінь защемлення елемента та менша його розрахункова довжина.
Чисельно ця умова виражається відношенням т, що обчислюється за
формулою
Глава 12
341
г
г=ї?’
де г =ІП - лінійний момент інерції розглядуваного стержня в площині ферми;
- сума лінійних моментів інерції розтягнутих стержнів, які примикають
до розглядуваного елемента з обох кінців.
Значення т враховується при встановленні коефіцієнта зведення
розрахун-кової довжини, за допомогою якого здійснюється перехід від
геометричної довжини І (відстань між центрами суміжних вузлів) до
розрахункової: Іе/=ці. Зі збільшенням розмірів перерізів розтягнутих стержнів
та їхньої кількості відношення т зменшується (тобто збільшується ступінь
защемлення) та знижується коефіцієнту.
Для стиснутих стержнів поясів, до яких примикає тільки один
розтягнутий розкіс із перерізом значно меншим, ніж переріз пояса, вплив
защемлення кінців незначний. В аналогічному стані знаходиться стиснутий
опорний розкіс, до нижнього вузла якого примикає розтягнутий елемент. Тому
для цих елементів коефіцієнт у взятий таким, що дорівнює одиниці, тобто їхня
розрахункова довжина в площині ферми збігається з геометричною.
До проміжних стиснутих розкосів решітки в нижніх вузлах примикають
потужні розтягнуті пояси та розтягнутий розкіс, а до верхніх - розтягнутий
розкіс. У цьому разі відношення т досягає найменшого значення (т=0,5), що
відповідає значенню у = 0,77. З урахуванням деякого запасу для стиснутих
розкосів та стояків (крім опорних) норми [10] встановлюють розрахункову
довжину в площині ферми 0,8/.
Поза площиною ферми пояси розкріплені в’язями, в тому числі й
несучими елементами покрівлі, які перешкоджають зміщенню конструкції в
цьому напрямку. Розрахункова довжина поясів у цьому разі визначається
відстанями між вузлами в’язей: Іе/,у = 1\ (рис. 12.9, б). Якщо закріплення поза
площиною здійснюється через вузол (рис. 12.9, в), то розрахункова довжина
стержня, який має змінні зусилля по довжині (М > N2), визначається за
формулою
/10,75 + 0,25^-І, (12.4)
І М )
причому перевірку СТІЙКОСТІ виконують за більшим З ДВОХ зусиль N1.
Усі розкоси та стояки мають розрахункову довжину поза площиною
ферми Іе/,у = І, тому що невелика жорсткість поясів на кручення та гнучкість
вузлових фасонок наближають роботу цих стержнів до схеми з шарнірним
обпиранням кінців.
Відсутність вузлових фасонок дещо підвищує ступінь защемлення
4/,х = 1<?,у = 0»85/ стержнів у вузлах, тому для елементів решітки із замкнених
профілів з прикріпленням їх до поясів впритул розрахункова довжина в
площині та поза площиною береться однаковою: для труб (без сплющування
кінців) /е/ >х = /е/ = 0,85/, для гнутозварних профілів /е/ х = /е/ у = 0,9/. Інші
специфічні випадки наведені в [7, 10].
342
Глава 12
Крім стиснутих розрахункові довжини встановлюють і для розтягнутих
стержнів (при цьому коефіцієнт ц завжди дорівнює одиниці), хоча їхня несуча
здатність не залежить від довжини. Проте занадто довгі або тонкі розтягнуті
стержні можуть провисати під власною вагою, коливатися від динамічних
впливів, викривлятися при транспортуванні та монтажі. Для запобігання цьому
норми проектування [10] обмежують гнучкість розтягнутих елементів ферм:
гранична гнучкість при статичних навантаженнях дорівнює 400 для всіх
стержнів, а при динамічних - 250 для поясів та опорних розкосів, 350 - для
інших елементів ферм. При статичних впливах гнучкість розтягнутих стержнів
досить перевірити тільки у вертикальній площині, а в горизонтальній
перевірка необхідна тільки для нижніх поясів ферм у будівлях, обладнаних
мостовими або підвісними кранами.
Граничні гнучкості стиснутих стержнів, встановлені для зменшення
впливу випадкових ексцентриситетів (вигинів, викривлень тощо), визначають
залежно від рівня навантаженості, що характеризується коефіцієнтом
N
а =-------
<рАКууі
У необхідних випадках - при наявності ексцентриситетів прикладення
сили або місцевих згинальних моментів - замість коефіцієнта ер беруть (ре.
Для стиснутих поясів, опорних розкосів та стояків, що передають опорні
реакції, гранична гнучкість змінюється в межах від 120 до 150 і дорівнює
Л, =180-60а,
для інших елементів решітки - в межах від 150 до 180 і дорівнює
=210-60а.
(12.5)
12.8. Підбір перерізів стержнів
Підбір перерізів стержнів виконують відповідно до їхнього напруженого
стану та з урахуванням коефіцієнтів умов роботи ус (табл. Д. 1.5). Потрібні
характеристики поперечного перерізу визначають за умови забезпечення
міцності або стійкості, а також граничної гнучкості.
Потрібна площа перерізу (нетто) розтягнутого стержня, що сприймає
розрахункове зусилля IV, дорівнює:
А N
Ап,,саІ=——, (12.6)
КуГс
причому при наявності послаблення, наприклад, отворами під болти, одержане
значення А „і слід збільшити на 10... 15 % з уточненням площі перерізу нетто
після конструювання.
При визначенні потрібної площі перерізу центрально-стиснутого
стержня за формулою
Глава 12
343
значення коефіцієнта поздовжнього згину <р беруть за попередньо
призначеною гнучкістю, яка має бути меншою, ніж гранична: для поясів та
опорних розкосів 2 = 80... 100, для елементів решітки 2 = 100... 120. В обох
випадках радіус інерції перерізу знаходять виходячи з таких значень 2 .
При позавузловому навантаженні верхнього пояса в ньому виникають
осьові та згинальні зусилля. Переріз позацентрово-стиснутого стержня
необхідно підбирати за допомогою коефіцієнта <ре, який залежить від умовної
гнучкості 2 та зведеного відносного ексцентриситету . Ці значення
попередньо визначають, задаючи гнучкість стержня в площині згину 2Х та
знаходячи потрібний радіус інерції іх саІ = 1Х/ЛХ . Тоді
т- 4/х М А
2_ = та т, =---------п.
х іх N IV
За розрахунковий згинальний момент слід вибирати найбільше значення
М у межах середньої третини панелі. Коефіцієнт впливу форми перерізу 7]
беруть за табл. Д.4.1 для прийнятого типу перерізу. Ядрова відстань
визначається наближено:
•2
(12.8)
р~~7~ ’
А У
де у - відстань від центра ваги перерізу до найбільш віддаленого волокна. Для
симетричних відносно горизонтальної осі перерізів у = 0,5Л, для таврів
у = 0,68А. Необхідна висота перерізу дорівнює А = аііх (аі - коефіцієнт, що
визначає орієнтовне співвідношення к та іх залежно від форми перерізу).
Значення а для різних типів перерізу наведені в п. 12.5.
Знаючи коефіцієнт (ре (табл. 75 [10] або табл. Д.4.5), визначають
потрібну площу перерізу позацентрово-стиснутого стержня:
А = -*-
(РЛУГ<
та за знайденими значеннями Асаі та к компонують переріз, повторюючи при
необхідності розрахунок для досягнення необхідних геометричних
характеристик перерізу.
Виходячи із знайдених значень площ та радіусів інерції за відповідними
сортаментами прокатних або гнутих профілів визначають номер профілю та
перевіряють прийняті перерізи з використанням фактичних значень
А, іх, іу, IVх. Коефіцієнти <р та <ре беруть за фактичними гнучкостями, які не
повинні перевищувати граничних.
Стійкість позацентрово-стиснутих стержнів необхідно перевірити і в
ПЛОЩИНІ, перпендикулярній ДО ДІЇ моменту (при Іх > Іу), за формулою
N
<? =----1-КуУс,
с(руА
344
Глава 12
де с - коефіцієнт, що визначається відповідно до вказівок п. 5.31 [10] (див.
також п.5.4); <ру - коефіцієнт поздовжнього згину центрально-стиснутого
стержня відносно осі у - у, що визначається залежно від гнучкості^ = /і„.
Для таврових перерізів, скомпонованих з двох кутиків, значення іх
береться, як для одного кутика.
Значення іу необхідно взяти, як для перерізу з двох кутиків, що
розташовані на відстані (див. рис. 12.6, а, б, в), за формулою:
іу = ^+(2о+О,5і^ , (12.9)
де і і - радіус інерції перерізу одного кутика відносно власної осі, що
паралельна до осі у-у; г0 - відстань від центра ваги перерізу кутика до
обушка; - товщина вузлової фасонки.
Товщину фасонки вибирають за найбільшим зусиллям в елементах
решітки, що діє, як правило, в опорному розкосі. Вона береться однаковою для
усієї ферми (табл. 12.1), проте при прольоті 36 м допустимо використовувати
дві товщини /ф у межах однієї відправної марки з різницею між ними не більш
як 2 мм.
Для хрестового перерізу мінімальний радіус інерції (відносно осіу0-уо,
див. рис. 12.6, г) можна наближено взяти іуй = 0,185/г.
Таблиця 12.1
Рекомендовані товщини вузлових фасонок
Максимальне зусилля в опорному розкосі, кН До 150 160... 250 260... 400 410... 600 610... 1000 1010... 1400 1410... 1800 Понад 1800
Іф, мм 6 8 10 12 14 16 18 20
При виборі номерів профілів слід керуватися такими міркуваннями.
1. З метою забезпечення технологічності конструкції необхідно
уніфікувати перерізи, утримуючи кількість типорозмірів у межах 5-6 для ферм
прольотом до ЗО м та 7-8 при прольотах 36 м. При цьому ферми прольотами
до ЗО м виконують, як правило, з поясами сталого перерізу по довжині (у
цьому разі достатньо підібрати переріз один раз за максимальним зусиллям у
поясі), а при прольотах 36 м змінюють переріз поясів один раз. Переріз пояса,
як правило, змінюють за рахунок зміни його ширини, зберігаючи товщину
однаковою. Це зручно при конструктивному оформленні стику та пов’язано з
розмірами зварних швів. Стиснуті опорні розкоси проектують з тих самих (або
близьких) профілів, що й стиснуті пояси. Проміжні розкоси (стиснуті та
розтягнуті) звичайно мають 1-2 типорозміри, а стояки виконують однаковими.
2. Не слід використовувати в одній фермі профілі одного типорозміру,
що відрізняються тільки товщиною чи матеріалом. Це може призвести до
їхньої випадкової взаємозаміни в процесі виготовлення, отже й до
непередбачених ситуацій при експлуатації.
Глава 12
345
3. При виборі профілів слід намагатися використовувати тонші з них, у
яких площа перерізу менша, а радіус інерції більший. Наприклад, для кутика
1_ 100x7: А = 13,8 см2, іх =3,08 см; для І_ 100х 10: А =19,2 см2, іх = 3,05 см, тобто
радіуси інерції майже однакові, а площі (а це означає, що й власна вага)
відрізняються значно.
4. За умови забезпечення необхідної жорсткості стержня при транспор-
туванні та монтажі висота (діаметр) стержня не має бути меншою ніж 50 мм.
Для зручності накладання зварних швів та запобігання перепаленню елементів
мінімальна товщина прокатних профілів дорівнює 5 мм, а для труб і
замкнених гнутозварних виробів - 3 мм (пояси, опорні розкоси) та 2,5 мм
(інші елементи).
5. Висота перерізів поясів з таврів становить орієнтовно 1/15... 1/20, а
поясів із труб, гнутозварних профілів та широкополичних двотаврів - не більш
як 1/10 довжини панелі.
6. У фермах з труб відношення діаметрів поясів та елементів решітки
має бути не більшим ніж 3. Товщину труб беруть в межах 1/30... 1/40 діаметрів
поясів та до 1/90 діаметрів розкосів і стояків.
7. Розміри гнутозварних профілів для елементів решітки ферм
підбирають з урахуванням забезпечення місцевої стійкості стінок перерізів. У
цьому зв’язку відношення розрахункової висоти стінки, що визначається
відстанню між заокругленнями перерізу, до товщини не має перевищувати 45
для поясів і 60 для розкосів. Для зручності накладання зварних швів розміри
елементів решітки за шириною (поза площиною ферми) мають бути не
більшими ніж £>-2(г-^), де £) - ширина перерізу пояса; і та і а - товщини
стінок відповідно пояса та розкосу. Висоту перерізу розкосів сі (в площині
ферми) беруть не меншою ніж 0,6.0, а кути примикання розкосів до поясів - не
меншими за 30°.
8. У разі розцентрування вузлів для більшості типів ферм допускається
співвідношення е/О<1/10 (є - відстань від точки перетину осей елементів
решітки до осі пояса, див. рис. 12.8). Якщо вказані умови не виконуються, слід
виконати новий статичний розрахунок ферми як статично невизначуваної
системи з жорсткими вузлами для визначення поздовжніх зусиль та
згинальних моментів в елементах.
9. При значних зусиллях в елементах доцільно використовувати в одній
конструкції різні сталі, застосовуючи більш міцну для поясів, а менш міцну -
для розкосів і стояків.
10. Для забезпечення сумісної роботи двох кутиків, що утворюють
тавровий переріз, їх з’єднують між собою об'єднуючими листовими планками
- прокладками. Прокладки розміщують по довжині стержня на відстанях, що
не повинні перевищувати 40/і - для стиснутих і 80/) - для розтягнутих
елементів. За характеристику /) приймають радіус інерції одного кутика
відносно власної осі, що паралельна до площини прокладок (рис. 12.10).
Незалежно від довжини стержня в стиснутих елементах передбачають не
менше як дві, а в розтягнутих - хоча б одну прокладку.
346
Глава 12
Розміри прокладок для невеликих кутиків призначають конструктивно
за умови розміщення зварних швів, що кріплять їх до елемента. Ширина
прокладок приймається (0,5...0,7) Ь, де Ь- ширина полиці кутика, а довжина -
на 10...20 мм більша, ніж ширина полиці кутика, в кожний бік. Товщина
прокладок береться однаковою з товщиною вузлових фасонок.
Рис. 12.10. Розміщення прокладок
Для великих кутиків зварні шви доцільно перевірити на сприйняття сили
зсуву Е = ()рс1 / Ь і момент М = (2рс112 , де (2^- умовна перерізувальна
сила за (11.38), /- відстань між прокладами.
12.9. Основні положення конструювання вузлів ферм
Конструювання ферм полягає в розміщенні підібраних перерізів
елементів відносно геометричних осей наскрізної конструкції, розрахунку
типу з’єднання стержнів у вузлах, виборі розмірів вузлових фасонок та інших
деталей, необхідність яких обумовлена використаними типами перерізів і
характером спряження ферми з суміжними конструкціями на опорах.
Конструювання починають з креслення осей усіх елементів ферми або
окремого вузла. При цьому осі всіх стержнів мають перетинатися в центрі
кожного вузла за винятком спеціально передбачених випадків у фермах з
поясами з широкополичних двотаврів і труб.
Для забезпечення відповідності конструктивної схеми розрахункові осі,
що проходять через центр ваги профілів у зварних конструкціях, мають
збігатися з геометричними осями ферми. Відстані від осі профілю до його
граней для гарячекатаних кутиків беруть за даними сортаментів (розмір г0) з
округленням до значень, кратних 5 мм. Орієнтовно для кутиків можна брати
~ 0,36, де 6 - ширина полиці кутика, що кріпиться до фасонки (рис. 12.11,
а). Якщо стержні, що примикають до вузла, кріплять болтами, то з
відзначеними осями суміщаються риски болтів. При однорядному розміщенні
болтів риски розташовують приблизно на відстані 0,556 від обушка кутика.
Глава 12
347
Усі з’єднання мають відповідати конструктивним вимогам і передбачати
зручність виконання та контролю їхньої якості. Приховані зварні шви потрібно
звести до мінімуму. Необхідно передбачати заходи, що знижують зварювальні
деформації та концентрацію напружень: забезпечувати плавність зміни
перерізів, запобігати застосуванню зварних швів, що розташовані поперек
профілів.
о п И
а б
Рис. 12.11. Центрування стержнів у вузлах
зварних (а) та болтових (б) ферм
Членування ферми на відправні марки, що пов’язано зі зручністю
транспортування заводських виробів, викликає необхідність об’єднання цих
елементів перед монтажем у конструкції заданого прольоту. У загальному
випадку монтажні вузли верхніх і нижніх поясів проектують в одному
перерізі, використовуючи для з’єднання високоміцні болти або зварювання за
умови забезпечення рівноміцності з’єднання з елементами, що стикуються. В
останньому випадку монтажні накладки слід розміщувати так, щоб не
застосовувати стельових і напівстельових швів.
При відсутності на заводі-виготовлювачі профілів необхідної (за даними
креслень КМ) довжини пояси ферми можуть бути виконані з додатковими
стиками, що розміщують у вузлах (рис. 12.12, а) або в панелях (рис. 12.12, б -
ж). Заводські стики, як правило, не передбачають зміни перерізу поясів та
перекриваються накладками з кутиків або з листів. Несуча здатність стикових
накладок має бути не меншою від несучої здатності основного елемента А:
де Ку та (7?0Н - розрахункові опори сталі відповідно основного елемента та
накладки, а А та А,,- відповідні площі перерізів.
Торці прокатних профілів у стику розміщують на відстані 20...50 мм.
Для зручності виконання зварювання стик парних кутиків попередньо
перекривається листовою прокладкою, що міститься між кутиками (рис. 12.12,
б). Розміри прокладки беруть конструктивно (/2=150...200 мм), а зварні шви,
348
Глава 12
що кріплять її, в розрахунках не враховуються. Якщо стик кутиків виконують
у вузлі, то прокладкою є вузлова фасонка (рис. 12.12, а). Для забезпечення
щільного прилягання кутикових накладок їхні обушки зрізують під кутом 45°
на величину а = 5...20 мм залежно від калібру кутика.
Стик широкополичних двотаврів (рис. 12.12, в) та таврів перекривають
листовими накладками, які розташовують симетрично по полицях та стінці,
аналогічно стикам балок.
Довжина стикових накладок 11 визначається за довжиною зварних швів,
потрібна величина яких розміщується з кожного боку стику з урахуванням
конструктивних міркувань: = 21„ +(20...50) мм;
„ <----------+1 см,
п0/к^к/Ус
(12.11)
де п - число швів, які забезпечують несучу здатність елемента, що стикується.
Рис. 12.12. Заводські стики елементів ферм:
а - із спарених кутиків у вузлі; б - те саме, в панелі; в - з широкополичних
двотаврів; г - із замкнених гнутозварних профілів устик; д - те саме, з
накладками; е - з труб з підкладним кільцем; є - те саме, з косим швом;
ж - те саме, зі спареними кільцевими накладками
Глава 12
349
З’єднання замкнених гнутозварних профілів здійснюють встик з
виконанням стикових швів, якщо товщина профілю не перевищує 4 мм (рис.
12.12, г) або із застосуванням накладок при більшій товщині (рис. 12.12,3).
Трубчасті елементи стикують на підкладному кільці, що залишається
(рис. 12.12, е). Розрахунок прямого зварного шва в цьому випадку виконують
за формулою
N
— <^7^, (12.12)
де N - поздовжнє зусилля, що діє в елементі; £> - середній діаметр труби з
найменшою товщиною стінки; І - найменша товщина стінки труби;7т-
коефіцієнт умов роботи зварного стикового з’єднання, що дорівнює 0,75 при
відсутності підкладного кільця та 0,85 при зварюванні з кільцем, але без
підварювання кореня шва [7]. Якщо умова (12.3) не забезпечена, то стикове
з’єднання з підкладним кільцем виконують косим швом (рис. 12.12, є). При
неможливості забезпечити досить точну підгонку труб для з’єднання встик,
вузол перекривають парними кільцевими накладками з труб того самого або
дещо більшого діаметра (рис. 12.12, ж) товщиною на 20 % більшою, ніж
товщина елементів, що стикуються. Довжина зварного шва при накладках з
фігурними вирізами наближено дорівнює [1]:
1№ = 2п
2
+ —
V 2и }
(12.13)
де а - розмір глибини вирізу накладки вздовж осі труби; п - число вирізів по
периметру труби з одного боку стику; £> - діаметр труби.
12.10. Ферми з парних кутиків
Ферми з елементами з парних кутиків проектують з вузловими
фасонками, які розміщують між поясними кутиками. Обрис фасонок
визначається схемою вузла та довжиною швів або кількістю болтів, що
кріплять стержні решітки. Форма фасонок має бути простою для зручності
виготовлення та скорочення відходів сталі при цьому.
Торці стержнів решітки обрізують перпендикулярно до їхніх осей, проте
в кутиках шириною полиць більш як 90 мм допускають косі різи (див. рис.
12.11, а). Для зниження концентрації зварювальних напружень торці кутиків
решітки не доводять до кромок поясів на відстань а = 6і$ - 20 мм, але не більш
як 80 мм (тут /ф - товщина фасонки, мм). Таких же відстаней потрібно
додержуватись і між сусідніми елементами решітки у вузлі.
Зварні шви, що кріплять нерозрізний пояс до фасонки, перевіряють на
різницю зусиль у суміжних панелях поясів: МІ = N2-1^. За розрахунком
розміри цих швів, як правило, малі, проте для запобігання концентрації
напружень та утворенню осередків корозії ці шви виконують суцільними з
мінімальним катетом [5,14].
350
Глава 12
Якщо вузлова зосереджена сила Р прикладена до вузла перпендикулярно
до пояса (наприклад, у місці обпирання на верхній пояс несучого елемента
покрівлі), то зварні шви, що кріплять пояс до фасонки, розраховують на
рівно.ційиу різниці зусиль у поясах та сили Р:
1У = уіЬМ2+Р2 .
Елементи решітки приварюють до фасонок двома фланговими швами з
виведенням їх на торці на 20 мм. Зусилля в елементі розподіляють по обушку
та перу обернено пропорційно їх відстаням до осі елемента. Визначивши
сумарну довжину 1„ зварних швів в елементі, по обушку розміщують шов
Ь~2п , 2п , „ . .
довжиною -------1„, а по перу —1„. Враховуючи, що співвідношення
Ь Ь
геометричних розмірів для сортаментних кутиків практично сталі, для
Ь — 2п 2а
перерізу з двох рівнополичних кутиків можна взяти--- = 0,7 ; — = 0,3.
Ь Ь
Як правило, фасонку випускають за обушки поясних кутиків на 10... 15
мм, проте в місцях обпирання на верхній пояс несучих елементів покрівлі
фасонку не доводять до кромок обушків на 10... 15 мм і в цьому місці не
приварюють (рис. 12.13). У місцях обпирання ребер залізобетонних плит
покриття при товщині поясних кутиків 10 мм або менше (при кроці ферм 6 м)
та 14 мм або менше (при кроці ферм 12 м) необхідно посилити пояс
накладками. Накладка має товщину 12 мм та приварюється до пояса
поздовжніми швами (рис. 12.13, а).
а б
Рис. 12.13. Обпирання ребер залізобетонних
плит покриття (а) і прогонів (б) на верхній пояс ферми
Прогони кріплять до поясів ферм короткими кутиками (рис. 12.13, б).
При їх монтажі перепад верху суміжних прогонів має не перевищувати 20 мм,
що досягається листовими підкладками відповідної товщини.
Складання ферм на заводі-виготовлювачі здійснюється на спеціальних
стендах у горизонтальному положенні. Після виконання зварювальних робіт з
доступного (верхнього) боку ферму кантують (перекидають) та завершують
зварювання з іншого боку. При кантуванні навколо одного з поясів вузлові
Глава 12
351
фасонки, які мають малу жорсткість поза площиною ферми, можуть
погнутися. Щоб цього не трапилося, фасонки укріплюють спеціальними
ребрами, що ставляться в кожному вузлі хоча б з одного боку (рис. 12.14, б).
Ребра, розташовані в площині стояків ферм, одночасно використовуються для
кріплення елементів вертикальних в’язей між фермами.
Зміна перерізів поясів передбачається в фермах, пояси яких
запроектовані з парних кутиків, таврів або труб. Конструктивне рішення таких
вузлів наведене відповідно на рис. 12.14, 12.18 та 12.22.
Зміну перерізів поясних кутиків виконують на відстані 300...500 мм від
центра вузла (рис. 12.14, а), зміщуючи стик у бік меншого перерізу.
Розбіжність осей елементів, що стикуються, допускається не більш як на 1,5 %
висоти профілю. При більшому зміщенні необхідно враховувати згинальні
моменти, що виникають внаслідок цього у вузлах.
Поясні кутики стикують із зазором не менш як 50 мм, перекриваючи
стик накладками з листової сталі або кутиків. Переріз накладок та кутові шви,
що їх кріплять, розраховують на зусилля, яке діє в панелі, де розміщується
стик, тобто на менше поясне зусилля.
Рис. 12.14. Вузли ферм з парних кутиків:
а - зміна перерізу верхнього пояса; б - встановлення додаткових ребер
Сумарна площа накладок з урахуванням участі в роботі фасонки
визначається так:
—-2^ф, (12.14)
КуУс
де N - зусилля в панелі, де розміщений стик; 1,2 - коефіцієнт, що враховує
нечіткість роботи стикової накладки; 2Ьі$ - площа частини фасонки, що
включається в роботу стику у послабленому перерізі а - а (див. рис. 12.14, а);
Ь - ширина вертикальної полиці кутика меншого розміру. Довжина накладки
визначається за розміщенням зварних швів, що її прикріпляють.
352
Глава 12
Монтажні вузли ферм виконують з розрізною (рис. 12.15, а) або
суцільною (рис. 12.15, б) фасонкою. У першому варіанті в кожній відправній
марці кінці стержнів, що примикають до вузла, закріплені на напівфасонці.
Стик поясів перекривають горизонтальними накладками, а об’єднання
напівфасонок забезпечують вертикальними накладками, які можуть мати
ребра для кріплення в’язей по покриттю. Накладки приварюють до однієї з
напівфасонок на заводі, а до другої - на монтажі. Для виконання монтажного
зварювання обидві відправні марки попередньо з’єднують болтами.
Стояк у місці стику проектують хрестового перерізу, кожний кутик
якого приварений на заводі до однієї з напівфасонок. Під час монтажу обидва
кутики об’єднують прокладками на болтах (переріз 5 - 5 на рис. 12.15, а).
Розрахунок монтажного стику верхнього та нижнього поясів виконують
однаково. Зусилля У, що діє в елементах пояса, має бути сприйняте умовним
тавровим перерізом, складеним з горизонтальних накладок та ділянки фасонки
довжиною, що дорівнює подвоєній ширині вертикально розміщених полиць
поясних кутиків (переріз 2 - 2 на рис. 12.15, а). Сумарну площу цих накладок
визначають за (12.14), а довжину - за розміщенням зварних швів з одного боку
від стику.
Висоту вертикальних накладок беруть за більшим значенням Лн>
одержаним за трьох умов: забезпечення включення фасонки в роботу стику -
Лн > 2Ь; розміщення зварних швів, що кріплять накладки до напівфасонок, -
Ин>1„ та забезпечення сприйняття зусилля М = 0,54,2 У; з конструктивних
міркувань Лн 250 мм. Тут Ь - ширина вертикально розміщеної полиці
поясного кутика; ТУ- зусилля в поясі.
У монтажному стику із суцільною фасонкою (рис. 12.15, б) остання
приварюється на заводі до однієї з відправних марок, а в місцях кріплення
елементів іншої частини ферми передбачаються отвори (не менш як два для
кожного елемента) під монтажні болти. Друга відправна марка (без фасонок)
транспортується з тимчасовим взаємним закріпленням нижнього пояса з
прилеглим до нього розкосом інвентарною листовою деталлю, яка призначена
не допустити розгойдування досить гнучкого розкосу під час транспортування.
Кінець верхнього пояса залишається вільним, тому що його жорсткість, як
правило, виявляється достатньою для опору транспортним впливам.
Після з’єднання двох відправних марок болтами пояси і розкіс прива-
рюють монтажними швами, розміри яких визначаються розмірами фасонки.
Стики поясів перекривають накладками, які розраховують аналогічно
описаному вище варіанту.
Ферми обпираються на колони збоку або зверху. В обох випадках
зберігається спільність конструктивного рішення опорних вузлів: ферми
кріплять у рівнях верхнього та нижнього поясів до внутрішніх граней сталевої
колони або стояка двотаврового перерізу, який спеціально встановлюють на
опору (рис. 12.16, а).
При висхідних опорних розкосах вертикальна опорна реакція
передається в рівні нижнього пояса через опорний фланець на опорний столик,
Глава 12
353
приварений до грані колони (при обпиранні збоку), або на плиту оголовка
колони (при обпиранні зверху). Для чіткості передачі зусилля фланець
виступає нижче вузлових фасонок на 10...20 мм. Опорний фланець
розраховують на зминання, прийняті розміри його поперечного перерізу
мають відповідати конструктивним вимогам та забезпечувати місцеву
стійкість фланця:
^=-^->20мм; Ак<(о,36+О,й)^, (12.15)
де N - вертикальна опорна реакція балкової ферми; ЬА та іА - відповідно
ширина та товщина опорного фланця; 2 = Л^Ку / Е - умовна гнучкість
фланця, яка приймається такою, що дорівнює 0,8.
Рис. 12.15. Монтажні вузли ферм з парних кутиків:
а - з розрізною фасонкою; б - із суцільною фасонкою
При шарнірному обпиранні кутові зварні шви, що кріплять фланець до
вузлової фасонки, працюють на зріз під впливом опорної реакції ферми Г, а
їхня довжина визначає довжину опорного фланця, яка узгоджується з розміром
опорної фасонки. Фланець конструктивно фіксують болтами до грані
надопорного стояка чи колони.
Розміри верхньої фасонки, привареної до грані стояка, призначають
конструктивно. Ширина фасонки має забезпечувати напусток фасонки
354
Глава 12
верхнього пояса не менш як на Зеї {(і - діаметр болта). Товщину її беруть не
меншою від товщини вузлових фасонок ферми, довжину - з урахуванням
розміщення монтажних болтів в овальних отворах та розмірів фасонки ферми.
При вільному обпиранні на залізобетонні колони або стіни опорні вузли
ферм складаються з опорної плити, стояка та фасонки (рис. 12.16, б, в). Площу
опорної плити визначають залежно від розрахункового опору стиску
матеріалу опори, а товщину - за умовою роботи плити на згин від реактивного
тиску опори. При розрахунку плиту розглядають як оперту на два боки. Слід
зауважити, що цей розрахунок аналогічний визначенню розмірів опорної
плити бази центрально-стиснутої колони.
Плиту фіксують на опорі анкерними болтами, для чого в ній
влаштовують отвори діаметром у 2-3 рази більшим ніж діаметр болта. Це
необхідно для зручності кріплення ферми у разі незбіжності осей отворів з
осями закладених в опору болтів. Анкерні отвори перекривають
прямокутними шайбами, які приварюють до опорної плити.
Рис. 12.16. Опорні вузли ферм з парних кутиків:
а - на сталеву колону; б, в - на залізобетонну колону;
1 - опорний фланець; 2 - надопорний стояк; Г- опорна реакція ферми
Глава 12
355
Рис. 12.17. Опорні вузли трикутних ферм з поясами:
а - з широкополичних двотаврів; б, в -з трубчастих елементів
12.11. Ферми з поясами з широкополичних таврів
Широкополичні таври, які використовуються у поясах ферм, одержують
поздовжнім розпусканням широкополичних двотаврів. Для елементів решітки
застосовують поодинокі або спарені кутики. У першому випадку решітку
проектують перехресної схеми (див. рис. 12.7, б), а в другому - трикутною з
додатковими стояками (див. рис. 12.7, а).
Поодинокі кутики кріплять у вузлах безпосередньо до стінок тавра
електрозаклепками методом наскрізного проплавлення. Монтажні вузли
проектують фланцевими з кріпленням високоміцними болтами в нижньому
поясі та звичайними болтами у верхньому (рис. 12.18).
Рис. 12.18. Монтажні вузли ферм з поясами із таврів
і перехресною решіткою з поодиноких кутиків:
а - верхнього пояса; б - нижнього пояса; в - решітки
Елементи решітки з парних кутиків кріплять фланговими швами. Стоя-
ки, де довжини швів малі внаслідок дії порівняно малих зусиль, приварюють
до стінок поясних таврів, а для розкосів необхідно використовувати вузлову
356
Глава 12
фасонку, щоб забезпечити розміщення швів потрібної довжини. Розкоси, що
проектуються з двох кутиків однакової довжини, закріплюють до вузлів зі
зміщенням їхніх кінців вздовж поздовжньої осі один відносно одного. Таке
рішення прийнято для зменшення розміру фасонок і для запобігання згину та
відриву їх при кантуванні ферм під час виготовлення, тому кожний кутик
приварюють в одному з вузлів до стінки тавра та до вузлової фасонки, а в
іншому - тільки до вузлової фасонки (рис. 12.19). Для накладання флангових
швів фасонку приварюють до стінки таврів устик; для забезпечення повного
провару виконується оброблення кромок фасонки та підварювання кореня шва
з протилежного боку на ділянках, вільних від розкосів.
Розрахунок флангових швів, кріплення розкосів та стояків виконують на
діючі в них зусилля. Поясні шви розраховують на суму розрахункових зусиль
у прилеглих розкосах, спроектованих на вісь пояса.
Зміну перерізу поясів з таврів здійснюють на відстані 300...500 мм від
центра вузла, зміщуючи стик у бік меншого перерізу. Перехід від одного
перерізу до іншого виконують за допомогою Т-подібної вставки змінної
висоти (рис. 12.19, в). Вертикальний лист вставки приварюють до стінок
таврів, а горизонтальну накладку розміщують на полицях, забезпечуючи з
кожного боку стику розміщення кутових швів потрібної довжини. Аналогічно
вирішують питання про розміщення заводських стиків поясних таврів
однакового типорозміру.
Розрахунок зварних стикових з’єднань не потрібний в разі застосування
зварювальних матеріалів згідно з вимогами [10], забезпечення повного
провару з’єднуваних елементів та використання фізичних методів контролю
якості швів.
Враховуючи спосіб одержання широкополичних таврів, доцільно
розпускати двотавр не прямим, а ламаним різом, передбачаючи розширення,
що може замінити вузлові фасонки, та зміну висоти стінки тавра (рис. 12.19,
е). У цьому разі значно (до ЗО %) знижується трудомісткість виготовлення
ферми. Проте при такому розпусканні двотаврів необхідно передбачати заходи
щодо зниження відходів сталі (економний розкрій, використання обрізків
стінки як фасонок, прокладок тощо).
Опорні вузли ферм, як правило, проектують з опорним фланцем у рівні
нижнього пояса (рис. 12.19, б), який обпирається або на оголовок колони, або
на опорний столик, приварений до грані колони. Розрахунок опорного
фланця аналогічний описаному в п. 12.10.
Монтажні стики поясів перекривають горизонтальними (по полицях
таврів) та вертикальними (по стінках) накладками, що закріплюються
зварюванням або високоміцними болтами (рис. 12.19, є, ж). їхній розрахунок
провадиться за аналогією з монтажними вузлами ферм з парних кутиків.
Приклад 12.1
Розрахувати вузол верхнього пояса ферми з поясами з таврів (рис. 12.19,
в). Зусилля в панелі з меншим перерізом (з тавра 15ШТ1 висотою 145 мм і
товщиною стінки 7,5 мм) дорівнює 300 кН. У панелі з більшим зусиллям пояс
Глава 12
357
запроектований з тавра 20ШТ1 (висота 194 мм, товщина стінки 9,5 мм). Сталь
С245,= 24 кН/см2, = 1.
Т-подібна вставка між двома таврами складається з вертикального
елемента, який приварюється до стінок суміжних таврів з повним проваром,
що не потребує розрахунку цього з’єднання [10], і горизонтальної накладки по
полицях таврів, яка приварюється кутовими швами (/?„,/= 18 кН/см2, Р/ = 0,9).
Вертикальний елемент товщиною 7 мм (за товщиною стінки меншого
тавра) має змінну висоту - від 145 до 194 мм. Верхній край його розміщується
горизонтально на рівні полиць таврів, а нижній має ухил 1:5 [1]. Таким чином,
його довжина, тобто відстань між таврами, повинна становити не менш як
5(194-145) = 245 мм. Розрахункова площа вертикального елемента береться
за найменшою його висотою - 14,5-0,7 = 10,15 см2.
Площа горизонтальної накладки визначається так:
Д,=—-10,15 = 2,35 см2.
^24
Конструктивно беремо ширину накладки 100 мм, товщину - 6 мм
(площа накладки 6 см2 > 2,35 см2).
Довжина зварних швів (їх два), що прикріплюють накладку,
визначається за її несучою здатністю: У = = 24-6 = 144 кН.
, 144 ,
1 =-----------+ 1 = 12 см.
2-0,9-0,4-18
Довжина накладки 2-120 + 245 = 485 мм.
Приклад 12.2
Розрахувати монтажний стик верхнього пояса ферми з поясами з таврів
на високоміцних болтах при таких вихідних даних: верхній пояс
запроектований з таврів 17,5 ШТ1 (N = -650 кН, висота тавра 169,3 мм,
ширина полиці 250 мм, товщина стінки 8,5 мм, а полиці 12,8 мм), сталь С245
(Ку = 24 кН/см2), матеріал болтів 40Х «селект» (ЯАА = 77 кН/см2), діаметр
болтів 20 мм ( АЬп = 2,45 см2), коефіцієнти тертя ц = 0,42, уА = 1,12 .
Монтажний стик перекривається трьома горизонтальними накладками
по полиці та двома вертикальними по стінці. Сумарна площа всіх накладок має
бути не меншою від
V. Л 1,2-650 „е 2
V Д>-----------= 32,5 см2.
24-1
Візьмемо верхню горизонтальну накладку з листа 230><6 мм, дві нижні
(під полицею) - по 100x6 мм і дві вертикальні - по 120x6 мм (рис. 12.20).
Сумарна площа накладок:
23- 0,6 + 2-10- 0,6+2 -12 - 0,6 = 40,2 см2 >32,5 см.
Необхідну кількість високоміцних болтів розраховуємо виходячи з
несучої здатності кожної групи накладок.
358
Глава 12
Рис. 12.19. Вузли ферм з поясами з таврів та розкосами з парних кутиків:
а - опорний вузол верхнього пояса; б - те саме, нижнього пояса;
в - зміна перерізу верхнього пояса за допомогою Т-подібної вставки;
г - додаткові ребра для кріплення в’язей; д - вузол нижнього пояса при
лінійному розпусканні двотавра; е - те саме, при фігурному розпусканні
двотавра; є - монтажний вузол на високоміцних болтах;
ж - те саме, на зварюванні
Глава 12
359
Рис. 12.20. Монтажний стик верхнього пояса на високоміцних болтах
Несуча здатність поясних накладок (23-0,6 + 2-10-0,б)-24 = 619,2 кН, а
вертикальних накладок 2-12-0,6-24 = 345,6 кН.
Розрахункове зусилля, що сприймається одним болтом діаметром 20 мм
при коефіцієнті умов роботи з’єднання 0,9 (попередньо вважаємо, що кількість
болтів менше 10) і при двох площинах тертя, дорівнює:
д = 77- 0,9- 2,45—• 2 = 127,3 кН.
Ц2
Тоді необхідна кількість болтів з кожного боку від стику для
619,2 А
горизонтальних накладок: — - = 4,86; приймаємо по 3 болти у два ряди.
Для вертикальних накладок:
345,6
---— = 2,71;
127,3
приймаємо по три болти на кожну половину накладки по обидві сторони від
осі стику.
Розмішуємо розрахункову кількість болтів по довжині накладок. При
зазорі між таврами 20 мм мінімальна довжина накладок дорівнює:
2(1,ЗЛ + 2 - Зб/ + 1,Зб/)+ 20 = 2(1,3- 20+2- 3- 20 +1,3 - 20) + 20 = 364 мм.
Беремо довжини всіх планок 380 мм.
360
Глава 12
12.12. Ферми з поясами з широкополичних двотаврів
Вузли ферм з поясами з широкополичних двотаврів та з решіткою із
замкнених гнутозварних профілів виконують безфасонковими. Примикання
розкосів до плоских граней поясів забезпечують косим різом торця
гнутозварного елемента з кутом нахилу, що дорівнює куту нахилу розкосу до
пояса. Для розміщення зварних швів відстані між суміжними крайками
елементів решітки в рівні їхнього примикання до пояса мають перевищувати
20 мм. Тому при необхідності слід вдаватися до розцентрування осей розкосів.
Якщо вузлові ексцентриситети при цьому не перевищують 0,1 висоти пояса, то
їх можна не враховувати, а при більших ексцентриситетах розрахунок ферми
слід виконувати з урахуванням вузлових моментів (див. п. 12.6).
Згинальні моменти від вузлових ексцентриситетів та жорсткості вузлів
при перевірці міцності елементів ферм зі сталим знаком поздовжнього зусилля
та при відсутності поперечного навантаження на стержень допускається
враховувати за формулою [7]:
М+М< і з/? г (12.16)
А ІУ уГс
де ТУ та М- відповідно розрахункові поздовжня сила та згинальний момент; А
та IV- відповідно площа поперечного перерізу та момент опору.
Значення моментів від вузлових ексцентриситетів мають задовольняти
умову
Мє<іу(к -41 (12.17)
де И7, А, Ку - відповідно момент опору, площа перерізу та розрахунковий опір
сталі однієї з панелей пояса розцентрованого вузла.
Для запобігання несприятливій концентрації місцевих напружень
доцільно у вузлі стикувати не більш як два елементи решітки, зберігаючи між
їхніми суміжними крайками відстань, достатню для розміщення поперечних
зварних швів (рис. 12.21, в). При наявності третього прилеглого елемента
(стояка) його кріплять не до поясів, а до розкосу, переважно до розтягнутого
(рис. 12.21, г). Кріплення стояка виконують впритул через листову прокладку,
яка потрібна внаслідок малої товщини стінки перерізу розкосу.
Для забезпечення несучої здатності вузлів у місці примикання елементів
решітки полиці двотаврів слід підкріпляти поздовжніми похилими планками,
довжина яких не менш як на 10/р (/р - товщина ребра) в кожен бік перевищує
відстань між зовнішніми крайками розкосів. При передачі на верхній пояс
значних зосереджених сил (наприклад, при обпиранні залізобетонних плит) та
при товщині стінки двотавра не більш як 8 мм у вузлах встановлюють
поперечні ребра з пригонкою їх до нижньої полиці двотавра (рис. 12.19, в, д).
При наявності похилих планок несучу здатність ділянки стінки двотаврового
Рис. 12.21. Вузли ферм з поясами із широкополочних двотаврів:
а, б - опорні; в, г, д - проміжні; е, є, ж - монтажні
Глава 12
362 Глава 12
пояса, що відповідає прилеглому елементові решітки, перевіряють за
формулою [7]:
. . ІЛ/І сі
\^ + і-1<2ГсГаГоКуік —, (12.18)
зіпа
де сіь - висота перерізу розкосу в площині ферми; <1 - ширина перерізу розкосу;
- товщина стінки двотавра, а - кут нахилу розкосу.
Коефіцієнт впливу знака зусилля в прилеглому елементі % дорівнює 1,2
при розтязі та 1,0 в решті випадків. Коефіцієнт впливу поздовжньої сили в
поясі ур = 1,5-(<т/7? ), якщо пояс стиснутий при сг/В.у >0,5 (сг - нормальне
напруження в перерізі пояса), та 1,0 - в решті випадків.
В разі відсутності у вузлах стиснутого пояса елементів підсилення при
його розрахунку на стійкість ус = 0,85.
Зварні шви, що закріплюють елемент решітки до пояса, розраховують як
стикові при наявності установчого зазору, який дорівнює 0,5...0,7 товщини
стінки прилеглого елемента, та при повному проплавленні стінки профілю.
Сумарну довжину швів визначають за периметром косого різу розкосу.
Монтажні вузли ферм виконують з накладками (рис. 12.21, є) або з
фланцями (рис. 12.21, е, ж), які з’єднуються високоміцними болтами та
розраховуються на зусилля, що діють у відповідних поясах ферми.
Обпирання ферм з паралельними поясами здійснюють зверху або збоку
колони з передачею опорної вертикальної реакції через опорний фланець на
опору (рис. 12.21, б). Для трикутних ферм обпирання можливе тільки зверху
на опору через опорну плиту (див. рис. 12.17, а), розрахунок якої виконують за
рекомендаціями, викладеними в п. 12.10.
Приклад 12.3
Підібрати переріз нижнього пояса при дії на нього зосередженого
навантаження Г =50 кН, прикладеного на відстані 2,5 м від вузла. Осьове
зусилля в поясі # = +1000 кН. Розрахункові довжини Іе/ х = Іе/ = 600 см.
Сталь С245. Беремо переріз з широкополичного двотавра. Коефіцієнт умов
роботи ус = 0,95 (див. табл. 1.1). Орієнтовно висоту двотавра задаємо 400 мм.
Згинальний момент з урахуванням коефіцієнта 0,9 на нерозрізність:
М = 0,9 5°'350-250 = 6563 кНсм.
600
— = 6,563 см:
Потрібна площа перерізу при е =
^саі
N
*уГс
1 + 2,2—1=
Л )
1000 Л „„6,563 А
-------- 1 + 2,2—----
24-0,951, 40 )
59,69 см2.
За сортаментом приймаємо широкополичний двотавр 40Б1: Я=60,1 см2;
17^=799 см2; /л=16,8 см; /у=3,5 см, А/ІА„ = 0,68. Для перевірки міцності стержня
за табл. 66 [10] визначаємо п = 1,5; с = 1,5.
Глава 12
363
Перевірка виконується за формулою (5.39):
/ А"
N М
-------- ч----------------
^АпЛу]/'с ^х^хп,тіп^у/с
<1.
Підставляємо в цю формулу знайдені значення:
И 1000 ї
І6О,1-24-0,95 )
6563
+ 1,08-799-24-0,95
= 0,6234 + 0,3335 = 0,957 <1,0-
Міцність стержня забезпечена.
12.13. Ферми з труб
12.13.1. Особливості проектування
Вузлові з’єднання трубчастих елементів ферм виконують без фасонок з
герметизацією внутрішніх запон замкнених профілів від вологи та пилу, що
спричиняють корозію. Для цього торці стиків та відкриті торці поясів повинні
мати заглушки з щільними зовнішніми швами, а торці розкосів решітки
вирізують без або зі зняттям кромок для забезпечення щільності зварних швів.
При відсутності обладнання для фігурного різання торців труб ферми можуть
бути виготовлені зі сплющенням кінців стержнів решітки (рис. 12.22, а) або з
фасонками (рис. 12.22, б).
Рис. 12.22. Вузли трубчастих ферм:
а - з труб зі сплющеними торцями; б - на фасонках
У типових фермах (рис. 12.23) розкоси приварюють впритул до пояса з
дотриманням зазору між крайками суміжних елементів решітки не менш як 20
мм. Якщо при цьому вузлові ексцентриситети виявляються розміщеними з
одного боку від осі пояса та не перевищують 0,1£>, то допускається не
враховувати вузлові моменти, що виникають. У протилежному випадку
необхідно уточнювати розрахункові зусилля за рахунок наявності вузлових
моментів (див. п. 12.6).
364
Глава 12
Стояки решітки, як правило, виконують з попередньо сплющеними та
обрізаними відповідним чином торцями. Торець, що примикає до верхнього
пояса, сплющується перпендикулярно до його осі та має напівкруглий виріз
діаметром, що дорівнює діаметру труби пояса (рис. 12.23, д).
Стояк приварюється до пояса, при цьому його крайка розміщується
вище осі пояса. У вузлі нижнього пояса, де примикають два розкоси, торець
стояка сплющують паралельно до осі пояса, а його крайню крайку не доводять
до краю поясної труби приблизно на 10...20 мм (рис. 12.23, г). Кріплення
виконують приварюванням стояка до стінок розкосів, для чого в сплющеній
частині передбачають похилі різи, паралельні до осей розкосів.
При наявності обробки крайок трубчастого розкосу зварний шов, що
закріплює його до пояса, розглядають як стиковий без підварювання кореня, а
його несучу здатність перевіряють за формулою (12.12).
У місцях передачі на верхній пояс зосереджених сил від несучих
елементів покрівлі передбачають опорні столики з фігурними різами нижнього
торця (для можливості приварювання до пояса) та з горизонтальним різом
верхнього торця (для приварювання опорної плити). Варіюючи висоту
столиків, можна забезпечити необхідний нахил покрівлі.
Розрахунок вузлів, які складаються з трубчастого пояса та елементів, що
до нього примикають без перетину один з одним, полягає в перевірці на
місцевий згин (проминання) стінки пояса та міцності трубчастих елементів
решітки [7].
Монтажний стик верхнього пояса ферм з труб здійснюють на фланцях, а
нижнього - на підкладному кільці (рис. 12.23, е, є). Підкладне кільце являє
собою відрізок труби із зовнішнім діаметром, що дорівнює внутрішньому
діаметру пояса, який стикується. Підкладне кільце забивають у поясний
елемент однієї півферми на половину його довжини, яка дорівнює 40...50 мм.
Виступаючий кінець кільця служить для приєднання елемента іншої півферми.
Після стикування шов на підкладному кільці заварюють, стик перекривають
накладками, конфігурація яких забезпечує необхідну довжину швів, яка
визначається за формулою (12.13).
Типовим проектом передбачено вільне обпирання ферм на колону (рис.
12.23, а, б). При інших схемах ферм можливі вузли спряження ферм з опорою
показані нарис. 12.17, б, в.
Рис. 12.23. Вузли типової трубчастої ферми: а, б - опорні; в, г, д - проміжні; е, є - монтжні
Глава 12
366
Глава 12
12.13.2. Вузли трубчастих ферм
Трубчасті ферми виготовляють з різними конструктивними рішеннями
вузлів (див. рис. 12.22, 12.23). Тому обмежимось розглядом тільки тих вузив;
у ЯКИХ елементи решітки "Прилягають впритул ДО ПОЯСІВ І мають ВІДПОВІДНІ
тртгурт-гірізи торців При цьому РОЗКОСИ МІЖ собою не перетииЙЮТЬСЯ і між
їхніми крайками зберігається зазор не менш як 20 мм.
При проектуванні трубчастих_ферм-^^ео^ідно дотримуватись
рекомендацій [7] щодо вибору розміріб поперечних перерізів елементів:
- товщина стінок трубДїїя поясів та опорних розкосів має бути не менш як
З мм, а для решти елементів - не менш як 2,5 мм;
- тонкостінність (тобто відношення діаметра труби до товщини її стінки)
елементів ферм рекомендується приймати не більшою від значень,
наведених в табл. 12.2. Крім того, товщина стінок прилеглих елементів
не повинна перевищувати товщину стінки поясів;
Таблиця 12.2
Залежність тонкостінності труб від границі текучості сталі
Границя текучості сталі КуП, МПа Тонкостінність
поясів прилеглих елементів
стиснутих розтягнутих
295 зо 90 90
295 ... 390 35 80 90
>390 40 70 90
- діаметри труб решіток рекомендується брати не меншими, ніж 0,3
діаметра поясів і не більшими від цих діаметрів.
Якщо тонкостінність труб для стиснутих прилеглих елементів відповідає
вимогам табл. 12.2, то перевірка місцевої стійкості стінок не вимагається.
Для трубчастих елементів ферм потрібно застосовувати переважно
електрозварні труби за ГОСТ 10704—76* [7]. Ефективність трубчастих перерізів
сприяє раціональному використанню властивостей матеріалу як у стиснутих
(при гнучкості не більш як 60), так і в розтягнутих елементах. При цьому
доцільно застосовувати сталь із границею текучості 440 МПа і більше.
Розрахункові довжини елементів трубчастих ферм з безфасонковими
вузлами наведені в табл. 12.3.
Прилеглі впритул до поясів елементи решітки можуть мати різну
обробку крайок торців, що позначається на визначенні типу зварного
з’єднання та на його розрахунку. При фігурному різанні труб переріз крайки
можна залишати без скосів (рис. 12.24, б), зі скосом, зі сталим або змінним по
довжині кола кутом а) (рис. 12.24, в) чи обробляти фрезою (рис. 12.24, г),
досягаючи при цьому відповідності кутів зрізу крайок торців нахилу поверхні
труби, до якої елемент прилягає. Кутовими вважаються такі шви:
Глава 12
367
при різанні кінця труби решітки без скосів крайок - ділянки шва, для
яких кут розкриття шва 0 становить менш як 30° та більш як 60°;
при різанні кінця труби зі скосом крайок під сталим або змінним кутом
(о - ділянки шва, для яких кут 0 становить менш як 15° та більш як 60°;
при різанні кінця труби решітки фрезою - уся довжина шва.
Решта ділянок шва розглядаються як стикові.
Кут 0 визначається за формулою
0 = агсзіп
(1. 2
-^-зіп <ра + соза- соз^^І -
П2
де £> - діаметр пояса; <УИ = <1 - 2 - внутрішній діаметр труби розкосу, що
прилягає до пояса; - кутова координата і-і точки прилеглої труби, яка
відраховується від крайньої точки носкової частини шва (від А на рис. 12.24,
а).
Таблиця 12.3
Розрахункова довжина елементів трубчастих ферм
Напрямок поздовжнього згину Розрахункова довжина
ПОЯСІВ, опорних розкосів і стояків решти елементів решітки
без сплющення кінців зі сплющенням кінців
одного або двох у різних площинах ДВОХ в одній площині
У площині ферми 1 0,85 7 0,9 7 0,95 7
Поза площиною ферми їх 0,85 /, 0,9 Л 0,95 її
Рис. 12.24. Схеми перерізів зварного шва у вузлі з’єднання двох труб:
а - схема вузла (А - носок; В - борт; С - п’ятка); б - переріз шва без скосу
крайок торця труби; в - те саме, зі скосом під сталим або змінним кутом ®;
г - те саме, при різанні фрезою
368
Глава 12
Довжину зварних швів зручніше визначати за графіками [7], наведеними
на рис. 12.25. При цьому шов розподіляється на дві основні частини - п’яткову
довжину і носкову що належать до половини перерізу прилеглої труби з
боку відповідно гострого та тупого кутів перетину з поверхнею пояса. Повні
довжини п’яткової та носкової частин залежать від кута нахилу розкосу до
пояса а (для стояків а = 90°) і відношення внутрішнього діаметра труби
розкосу <ііп до діаметра поясної труби 7) (рис. 12.25, а).
Якщо оброблення крайок торця розкосу виконано фрезою, то всі шви
розглядаються як стикові довжиною = І*!, та = 1„г. При обробленні
торців іншими способами внаслідок зміни кута 0 по периметру труби розкосу
окремі ділянки швів вважаються стиковими (їхні довжини та ІкаІ), а інші -
кутовими. Частка кутових швів у загальній довжині становить І-^ІГн та
і визначається за графіками на рис. 12.25, б, в. Тоді довжини ділянок стикових
ШВІВ ДОрІВНЮЮТЬ ІууаИ Ау/й Та Іууаі Г/і-
Вузли, в яких до пояса з тонкостінністю 20 < О/І < 60 прилягають два
(стиснутий та розтягнутий) елементи решітки при <70 > 0,27), перевіряють на
міцність при місцевому згині (проминанні) стінки пояса:
-Уо 5’
(12.19)
(12.20)
де 5 - характеристика несучої здатності пояса:
5 = 13(1 + 0,027)//)/27?у/с;
(12.21)
- 7УС, 1Ур - розрахункові зусилля відповідно в стиснутому і розтягнутому
прилеглих елементах з власними знаками (“мінус” - при стиску, “плюс” - при
розтязі); ас і ар - кути нахилу відповідно стиснутого та розтягнутого елемента
відносно осі пояса; /с - коефіцієнт умов роботи, який дорівнює 0,9 для сталей з
/?5> 375 МПа і 1,0-у решті випадків.
Коефіцієнт впливу поздовжньої сили в поясі /р при розтязі в поясах (для
вузлів нижнього пояса) дорівнює 1,0, а при стиску (для вузлів верхнього
пояса):
/о = 1-0,5
(12.22)
де - найбільше значення поздовжньої сили в поясі від носка до п’ятки
стиснутого розкосу; А - площа перерізу пояса.
Коефіцієнти Ьс та Ьр враховують вплив розміщення суміжного елемента
відносно розглядуваного. Якщо обидва елементи розміщені в одній площині та
по один бік пояса, то
1,3^(1 + 0,027)//)
ь = ь = 1-------------------
с р 1 + 0,047)//
(12.23)
Глава 12
369
в
Рис. 12.25. Графіки для визначення розмірів зварних швів:
а - повної довжини п’яткової 1КІ< і носкової Ц, ділянок швів у з’єднанні
двох труб; б -коефіцієнтів та І^/Іщ при різанні труб без скосів
крайок; в - те саме, із скосом крайок
При 0< 2с < £) (2с - відстань вздовж осі пояса між зварними швами, що
прикріплюють елементи решітки до пояса):
7 2с V
£ = 1-0,411--^- . (12.24)
Значення коефіцієнтів у/с та у/р залежить від ширини обхвату пояса
відповідно стиснутим чи розтягнутим елементом між крайками зварного шва:
Л=^с/А ДР=^р/Л
при Д(р) < 0,7 ^с(р) = 1,05 6С(Р),
при Дс(Р)>0,7 ^с(Р)= 1,05 Д(р)(1+0,15 Д(р)).
Для вузлів з одним прилеглим елементом (як правило, це стиснутий
370
Глава 12
стояк) аналогічна перевірка виконується за формулою
, 1,7МС
// =1 + —-----—»
ІГІ.зта.
с с с
де Мс - згинальний момент від основного впливу (позавузлове навантаження
ферми або розцентрування вузлів у перерізі стояка, що проходить через точку
перетину його осі з твірною пояса в площині ферми; /с = <7С /зіп ас - довжина
ділянки примикання (від носка до п’ятки).
Ще одна перевірка спрямована на забезпечення міцності кожного
елемента решітки в перерізі, що проходить через п’ятку.
^.(1 + р^,.//,.) ?
- Уа^уа
(12.25)
(12.26)
Аі,
де N1 - або відповідно; АЛ = Ас або Лр; Куі1 - розрахунковий опір сталі
елемента решітки; р - коефіцієнт, значення якого беруть залежно від £,
визначеного за формулою (12.24). При £<0,85 р = 0,008, при £>0,85
/7 = 0,015. Коефіцієнт 0,8 тільки у випадках, коли в елементі діє зусилля
розтягу. У решті випадків уа = 1,0.
Міцність зварних з’єднань при кріпленні елементів решітки впритул до
труб поясів перевіряється на дію розрахункових зусиль у цих елементах А/, (7УС
або Ур) за формулами
М-< 0,85(5^+ 5„,);
^, <25жА; М<25„,. (12.27)
Несуча здатність відповідно п’яткової та носкової частини зварного шва
дорівнює:
у/с с 9 (12.28)
де Лиу - розрахунковий опір стикового з’єднання (див. п.6.5); - менше
з двох значень 0,7 або Кт; та Кт - розрахункові опори кутового шва
умовного зрізу відповідно по металу шва і металу межі сплавлення; -
товщина стінки труби, що приварюється до пояса; к/ - катет кутового шва, що,
як правило, дорівнює ; уж = 0,85 - коефіцієнт умов роботи зварного
з’єднання впритул.
Приклад 12.4
Розрахувати вузол верхнього пояса ферми, до якого примикають два
розкоси (рис. 12.26, а). Пояс запроектовано з електрозварної труби 168^4,5
(А = 23,1 см2; М = - 200 кН; N2 = 630 кН), стиснутий розкіс - з труби 127x3,5
(Лс = 11,7 см2; 1ЧС= - 270 кН), розтягнутий розкіс - з труби 89x3,5 (Ар = 9,1 см2,
Ур= 170 кН).
Матеріал труб С375 (Ку = 36,5 кН/см2). Фігурний різ виконаний із
скосами крайок труб. Розрахунковий опір стикових зварних швів К„у =
Глава 12
371
Ау=36,5 кН/см2, розрахункові опори кутового шва за металом шва при
напівавтоматичному зварюванні дротом Св-08Г2С 21,5 кН/см2, за мета-
лом межі сплавлення = 22 кН/см2. Коефіцієнт умов роботи елементів ус= 1.
Рис. 12.26. До розрахунку вузлів трубчастих ферм верхнього пояса:
а - вузол з двома розкосами; б - те саме, з розкосом і стояком;
в - те саме, з одним стояком
При конструюванні вузла для забезпечення необхідного зазору
(2с = 20 мм) між зварними швами, що прикріплюють розкоси, необхідно
розцентрувати вузол (при ас= ар=45°):
ґ (і У О
0,5і§аі--5—+ 2сч----Е—-------=
^28Іпас 28Іпар>/ 2
= 0,5-1-|—+20+—^— 2,5 мм<0,1£>= 0,1-168= 16,8 ми
<2-0,707 2-0,707> 2
У цьому разі допускається не враховувати наявність вузлового моменту,
який виникає внаслідок розцентрування вузла:
М= №е = (630 - 200)0,025 = 10,75 кНсм.
По-перше, слід перевірити міцність кожного розкосу за формулою
(12.26). Для цього визначаємо коефіцієнт £ за формулою (12.24):
/ 20 V
£ = 1-0,4 1-—— = 0,759<0,85.
І 168)
Тоді коефіцієнт р = 0,008.
372
Глава 12
Міцність стиснутого розкосу за формулою 12.26
270(1 + 0,008-127/3,5)/11,7 = 29,77 < 1-36,5 кН/см2,
а також міцність розтягнутого розкосу :
170(1 + 0,008-89/3,5)/9,1 = 25,5 < 0,8-36,5 = 29,2 кН/см2 забезпечено.
Визначаємо характеристику несучої здатності пояса за формулою
(12.21):
8= 13(1 + 0,02-168/4,5) 0,452-36,5-1 = 167,83 кН.
Коефіцієнт впливу поздовжньої сили в поясі визначаємо за формулою
(12.22) за найбільшим значенням У2 зусилля в поясі:
/ АЗЛ *\2
уп = 1-0,5 —=0,721.
0 <23,1- 36,57
При £=127/168 = 0,756 >0,7 ^с=1,05-£(1+0,15£) = 0,884,
а при £ = 89/168 = 0,53 < 0,7 =1,05£= 0,56.
Нарешті за (12.23) визначимо коефіцієнти:
1,3-0,759-(1 + 0,02-168/4,5)
Рс = Рр = 1--------—------------------= 0,51.
1 + 0,04-168/4,5
Тепер перевіряємо міцність стінки пояса при місцевому згині
(проминанні) за формулами (12.19) і (12.20):
0,31(-270) + 0,31(+170)
0,884 0,56
= 0,41 <0,721-167,83 =121 кН;
0 707
270- = 215,94 < 2-167,83 = 335,66 кН;
0,884
0 707
170--+—- = 214,63 <335,66 кН.
0,56
Для перевірки зварних з’єднань необхідно визначити типи зварних швів.
Частку кутових швів у загальній довжині їх визначаємо за графіком на рис.
16.9, в при а = 45° та £„ = сі— 2^.
Для стиснутого розкосу ДіпЮ - (127-2-3,5)/168 = 0,72 коефіцієнти 1^ Д^
= 0 і Д„>, = 0,36.
Для розтягнутого розкосу (£„ /£> = (89 - 2-3,5)/168 = 0,49) коефіцієнти
£*/ 0, а /„у/, Д^н 0,4.
Повна довжина п’яткової та носкової частин шва (за графіком на рис.
12.25, а) дорівнює для стиснутого розкосу при а = 45° та Діп /£> = 0,72
/„/, = 2,3£= 276 мм,
= 1,55-120 = 186 мм, а для розтягнутого розкосу при а = 45° та Діп/О = 0,49
/„/, = 2,2-82 = 180,4 мм, 1„, = 0.
Тепер можна визначити довжини ділянок швів з кутовими та стиковими
швами. Для стиснутого розкосу на п’ятковій частині шва:
1„р, = 0,36-276 = 99 мм; Іка>1 = 276 - 99 = 177 мм,
на носковій частині:
Ік/,= 0-276 = 0 мм; 1„аІ=216 мм.
Глава 12
373
Несуча здатність кожної з частин шва при к^= 0,35 см, КК(І = 0,7-21,5 =
= 15 кН/см2 за формулами (12.28) дорівнює:
8кН = (0,35-17,7-36,5-0,85+0,35-9,9-15)-1 = 244,17 кН;
8„, = (0,35-27,6-36,5-0,85+0)-1 = 299,7 кН.
Перевіряємо умови (12.27):
270 кН < 0,85(244,17 + 299,7) = 462,3 кН;
270 кН < 2-244,17 = 488,34 кН; 270 кН < 2-299,7 = 599,4 кН.
Зварні шви для стиснутого розкосу задовольняють вимоги норм
проектування.
Для розтягнутого розкосу:
=0,4-181=72,4 мм; /^=181—72,4 =108,6 мм; = 0-181=0; 1„м = 181 мм.
= (0,35-10,86-36,5-0,85 + 0,35-7,24-15)-1=156 кН;
8К[ = (0,35-18,1-36,5-0,85 + 0} 1 =196,5 кН;
170 кН < 0,85 (156 + 196,5) = 329,1 кН;
170кН < 2-156 = 312 кН; 170 кН < 2-196,5 = 393 кН.
Міцність зварних швів, що прикріплюють розтягнутий розкіс,
забезпечена.
Приклад 12.5
Перевірити міцність стінки верхнього пояса трубчастої ферми на
місцевий згин (проминання) у вузлі, до якого примикають стояк (ас= 90°) і
розтягнутий розкіс (ар=30°). Пояс запроектований з труби 168х4,5
(А = 23,1 см2; М = - 300 кН; У2 = - 650 кН), стояк - з труби 89х3 (Лс = 8,1см2;
А/с = - 100 кН), розкіс з труби 89х3 (Ар = 8,1 см2; = 170 кН). Матеріал труб
С375, Пу = 36,5 кН/см2.
Після конструювання вузла (див. рис. 12.26, 6) перевіряємо положення
його центра. При зазорі 2с = 20 мм ексцентриситет дорівнює:
=0,5809|Г—+20+—=
2 (2 2-0,5^ 2
((І
18», у+20+
2зіпар .
=5,17 мм < 0,1£> = 0,1-168 = 16,8 мм.
Таким чином, існуючим вузловим згинальним моментом можна
знехтувати.
Характеристика несучої здатності пояса 8 = 167,83 кН (див. приклад
12.4).
Коефіцієнт впливу поздовжньої сили в поясі за формулою (12.22)
дорівнює:
у й = 1 - 0,5 (650/23,1-36,5)2 = 0,703.
При Дс=Др= 89/168 = 0,53 <0,7 коефіцієнти у/с= у/р= 1,05-0,53 = 0,56. За
формулою (12.24) коефіцієнт £=0,759, за (12.23) - коефіцієнти Ьс= Ьр= 0,131
(див. приклад 12.4). Тепер перевіряємо міцність стінки при місцевому згині
(проминанні) за формулами (12.19) та (12.20):
374
Глава 12
0,131(-100) + 0,131(+170)
170- — = 151,78 <335,66 кН.
0,56
Міцність стінки забезпечена.
= 8,3 <0,703-167,83 =117,98 кН;
1 -
Рис. 12.27. Вузли типової ферми із замкнених гнутозварних профілів:
а - опорний; б - верхнього пояса; в - нижнього пояса; г,д- монтажні
12.14. Ферми з гнутих профілів
12.14.1. Підбір перерізів
У фермах, елементи яких проектують із замкнених гнутозварних
профілів, примикання розкосів до плоских граней поясів забезпечують косим
різом торців стержнів під кутом, що дорівнює куту нахилу розкосу. Ферми
(див. рис. 12.27, в), призначені для безпрогонного обпирання сталевого про-
Глава 12
375
фільованого настилу, який закріплюють на верхніх поясах самонарізними
болтами, дюбелями або точковим зварюванням, мають трикутну решітку.
Тому до кожного вузла, за винятком опорних, примикає тільки два розкоси,
відстань між швами кріплення яких має бути не менш як 20 мм. Обпирання
ферм передбачено в рівні верхнього пояса (рис. 12.27, а) через опорне ребро,
яке приварюють до торця поясного елемента. Для запобігання розвитку корозії
всередині коробчастих перерізів у торцях нижніх поясів влаштовують
заглушки (рис. 12.27, в).
Залежно від конструктивного рішення покриття зовнішнє навантаження
може бути прикладене поза вузлами ферми, що викликає в елементах поясів
окрім поздовжніх зусиль ще й згинальні моменти. Такі випадки характерні для
ферм, пояси яких проектуються із замкнених гнутозварних профілів, проте
можливі й інші типи перерізів.
Приклад 12.6
Підібрати переріз верхнього пояса при дії на нього зосередженого
навантаження Е = 20 кН, прикладеного до середини панелі ферми. Осьове
зусилля в поясі, що визначається розрахунком ферми, N=-500 кН.
Розрахункові довжини = 1^>у = 3 м. Матеріал конструкції - сталь С245, К.у =
240 МПа. Приймаємо переріз з квадратного замкненого профілю (висота
перерізу орієнтовно 100 мм). Коефіцієнт умов роботи ус = 1.
Згинальний момент з урахуванням коефіцієнта 0,9 на нерозрізність
поясів дорівнює:
М = 0,9— = 0,9 20'300 = 1350 кНсм.
4 4
Попередньо задаємо гнучкість стержня 2 = 60, тоді потрібний радіус
інерції іх = іу = 300/60 = 5 см, умовна гнучкість Х = =
= 60^240/2,06-105 = 2,052..
З урахуванням вихідних даних визначаємо:
М 1350
- ексцентриситет е = — =-----= 2,7 см;
N 500
і2 2- 52
- ядрову відстань р = 2 = 2 • = 5 см;
е 2,7 ...
- відносний ексцентриситет тх = — = — = 0,54.
Р 5
При А;/А„ = 0,5 (для квадратного перерізу), 2 = 2,052 < 5, при
0,1 < тх = 0,54 < 5 за табл. Д.4.1 визначаємо коефіцієнт форми перерізу:
т) = (1,75 - 0,1т)- 0,02(5 - т)ї = (1,75 - 0,1- 0,54)- 0,02(5 - 0,54)2,052 = 1,513.
Тоді те/= 1,513 0,54 = 0,82. При 2 = 2,052 і те/= 0,82 за табл. Д.4.5 коефіцієнт
стійкості при позацентровому стиску <ре = 0,55. Потрібна площа перерізу
376
Глава 12
-^ = 1,95,
2,05-10і
2 = 57-
А , = ——— = 37,88 см2.
саІ 0,55-24-1
За сортаментом табл. Д.5.9 беремо квадратний профіль 140x8: А = 39,6
з . 21 1099-2 з
см, і = 5,27 см, 1К = —- =------= 157 см.
х й 14
„ . . , 300
Тоді 2 =2 =-------= 57;
1 у 5,27
т = е- — = 2,7- — = 0,681;
IV 157
7] = (1,75 - 0,1- 0,681)- 0,02- (5-0,681)-1,95 = 1,51;
те/= 1,51-0,681 = 1,03; сре = 0,536.
Перевіряємо стержень на стійкість у площині ферми:
ст =----—-------= 23,5 кН/см2 < Ку = 24 кН/см2.
0,536-39,6 У
Для перевірки стійкості стержня поза площиною ферми визначимо
коефіцієнт с (п. 5.31 [10]). При тх= 0,681 < 5
та Л = 57<2 =3,14- І—=3,14- р°——- =91,8
у с "у /?„ V 240
1
с = -2-— =--------------=0,71
1 + атх 1 + 0,6-0,681
Тут а = 0,6; Д = 1 (табл. 10 [3]).
Коефіцієнт поздовжнього згину, як для центрально-стиснутого стержня
при 2 = 57 та Ку = 240 МПа, дорівнює <ру = 0,815 (табл. Д.4.4).
а = —— =--------—----------= 21,8 кН/см2< Ку = 24 кН/см2.
с<руА 0,71-0,815-39,6 У
Таким чином, усі перевірки задовольняються.
12.14.2. Вузли ферм з гнутозварних профілів
Первинний розрахунок ферм з гнутозварних елементів виконують
виходячи з передумови, що всі вузли шарнірні. Після підбору перерізів
елементів (при дії центрально прикладеного поздовжнього зусилля) і
конструювання вузлів повторний розрахунок потрібний у разі появи
розцентрування осей у вузлах, бо згідно з рекомендаціями [7] моменти від
жорсткості вузлів допускається не враховувати.
Розрахунок вузлів передбачає наявність у кожному елементі, що
примикає до поясів, згинального моменту в перерізі, який збігається з рівнем
примикання до полиці пояса. При відсутності такого моменту для розрахунку
використовуються ті самі формули, але М= 0.
Глава 12
377
Розрахунок безфасонкових вузлів включає перевірки: горизонтальних
стінок поясів на продавлювання (при стиснутому розкосі) або виривання на
ділянках контакту з розтягнутими розкосами; несучої здатності ділянки бічної
стінки пояса, паралельної до площини вузла, у місці приєднання стиснутого
розкосу; несучої здатності розкосів у зоні примикання до пояса; міцності
зварних швів, що прикріплюють розкоси до пояса [7].
При примиканні до пояса двох елементів решітки із зусиллями різних
знаків (рис. 12.27, б, в), а також одного елемента в опорному вузлі (рис. 12.27,а)
несуча здатність пояса на продавлювання (виривання) перевіряється для
кожного розкосу за формулою
1,5|М| + е +
1 1 с , . ’ (12.29)
а 0,4+ 1,8 — /зіпа 4 7
Ь
де N та М- зусилля в елементі, що примикає, від основних впливів у перерізі
на рівні полиці пояса (момент, що виникає від жорсткості вузлів, не
враховують); с - половина відстані між суміжними поперечними стінками
сусідніх розкосів або поперечною стінкою розкосу та опорним ребром;
Ь = с//зіпа - довжина лінії примикання розкосу до пояса вздовж осі пояса; а -
кут примикання розкосу до пояса; / =\р~(1 /2); £> та (і - висоти перерізів у
площині ферми відповідно пояса та розкосу; І - товщина стінки пояса.
Коефіцієнт дорівнює 1,2 при розтязі та 1,0 для інших випадків.
Коефіцієнт впливу поздовжньої сили в поясі уь приймається для
розтягнутого пояса /о =1,0 та визначається для стиснутого пояса при
Г пґ
----> 0,5 за формулою
АКу
ІГІ
= (12.30)
АКу
де Г- поздовжня сила в поясі, що діє з боку розтягнутого розкосу; А - площа
поперечного перерізу пояса.
При досить великих поперечних розмірах перерізів (сИГ) > 0,85)
продавлювання пояса стиснутим розкосом утруднено, проте виникає
можливість вичерпання несучої здатності вузла від випинання бічної стінки
пояса. Її несучу здатність слід перевірити за формулою
2усу,кКуіа
зіп2 а
де у( - коефіцієнт впливу тонкостінності поясів, що дорівнює 0,8 при О/і > 25
та 1,0 у решті випадків; к - коефіцієнт зниження несучої здатності ділянки
стінки пояса як стиснутої пластинки, яка працює в пружній або
пружнопластичній стадії.
378
Глава 12
Коефіцієнт к визначається співвідношенням критичного напруження
втрати місцевої стійкості до розрахункового опору сталі Ку. Для сталей з
/?у<400 МПа к= 1 при відношеннях £)/ґ<40. При більш тонкостінних
профілях к визначають за формулами відповідно для трьох областей,
показаних на рис. 12.28 залежно від £>// та Ку.
Рис. 12.28. Графік для визначення коефіцієнта к
Несучу здатність розкосів у зоні примикання до пояса при кутах нахилу
40... 50° перевіряють за формулою
I I 0.5|Л*1 <
1 1 " ”1 + 0,013—’ (1232>
І
де к - коефіцієнт, що визначається за даними рис. 12.28, де замість £>// слід
взяти тонкостінність розкосу (1/1 та розрахунковий опір сталі елемента решітки
Аа - площа перерізу розкосу.
Зварні шви, які прикріплюють елементи решітки до пояса, перевіряють
так:
0,5|Л/|
а
\ 0,75 + 0,01 —
______________і_
' р
V 8іпа
* Гс^Г^
(12.33)
Якщо шви виконані з установчим зазором, що дорівнює 0,5...0,7
товщини стінки розкосу, та з повним проплавленням стінки профілю, то їх слід
розраховувати, як стикові.
Глава 12
379
Монтажні вузли ферм із замкнених гнутозварних профілів виконують на
фланцях. Розміри фланців по нижніх поясах мають забезпечити розміщення
болтів, які розраховані на зусилля в поясі (див. рис. 12.27, 0). У стику верхніх
поясів (див. рис. 12.27, г) болти не розрахункові, а їх кількість беруть з
конструктивних міркувань від 4 до 6, розміщуючи симетрично відносно
центра ваги перерізу пояса [5].
Приклад 12.7
Підібрати перерізи елементів у вузлі верхнього пояса ферми (рис. 12.29)
за такими даними:
геометричні довжини (відстані між центрами вузлів): пояса - 3000 мм;
розкосів - 3605 мм; висота ферми - 2000 мм;
- поздовжні зусилля в елементах: М = -200 кН; = -250 кН; Ус = -124 кН
(стиснутий розкіс); Ур = 62 кН (розтягнутий розкіс);
- на верхній пояс обпирається прогін із гнутого профілю, полиця якого
має ширину 2 = 48 мм. Опорна реакція прогону Е = 35 кН;
- сталь С245, Ку = 24 кН/см2; розрахунковий опір кутових швів умовному
зрізу за металом шва = 18 кН/см2; Д/=1,1 [10].
Попередньо призначаємо для поясів 2 = 80, ^>=0,686. Тоді потрібні
площа перерізу і радіус інерції дорівнюють:
. 250 ,,,о 2 Іе/У 300
А=-----------= 15,18 см , » =-^- =------= 3,75 см.
0,686-24 у 2 80
Рис.12.29. Безфасонковий вузол з двома розкосами
Беремо квадратний профіль а100х5, для якого А = 17,9 см2, іх = іу=
= 3,81 см і перевіряємо його при фактичних значеннях гнучкості і коефіцієнта
поздовжнього згину:
380
Глава 12
2 = —= 78,7;р = 0,693;
3,81
250
сг =-----------= 20,15 кН/см2 < Куус =24 кН/см2.
0,693-17,9 У
Для стиснутого розкосу розрахункова довжина:
0,9-360,5 = 324,45 см. При 2 = 120, р = 0,419 потрібні
характеристики перерізу:
ж 4/ у
геометричні
124
0,419-24
= 12,33 см2;
А =
іг = /„ =---= 2,7 см.
х у 120
Призначаємо квадратний профіль а80х4 (при дещо меншій площі
перерізу (11,5 см2) порівняно з потрібним значенням цей профіль має більший
радіус інерції іх = 3,05 см). Тоді
324
2 = —= 106,4 ;р = 0,505;
3,05
а = ——— = 21,35 кН/см2 < Иуус =24 кН/см2.
0,505-11,5 У
Перевіряємо конструктивні вимоги (див. п. 12.8):
сі = 80 > 0,623» = 60 мм; сі = 80 » О - 2(/ + /<,) = 100 - 2(5 + 4) = 82 мм.
Для розтягнутого розкосу потрібна площа перерізу
А = — = 2,6 см2.
24
Беремо переріз розкосу за конструктивними вимогами з квадратного
профілю а60х4.
Приклад 12.8
Законструювати вузол примикання двох розкосів до верхнього пояса
ферми (див.рис. 12.29). Перерізи елементів візьмемо за даними прикладу 12.7.
Для стиснутого розкосу з □ 80*4 довжина ділянки лінії перетину з
поясом у напрямку осі пояса 5С= с^/зіпа = 80/0,555 = 144 мм, а для розтягнутого
Ьр= 60/0,555 = 108 мм. Таким чином, відстань між суміжними розкосами
становить 2с = 24 мм і розцентрування вузла не потрібне, тобто М= 0.
Перевіряємо місцеву стійкість стінок пояса при дії зосередженого
навантаження Г=35кН. Коли не збігаються площина дії навантаження з
площиною стінки (обпирання без прокладки), перевірку виконують за
формулами [7]:
Г< 5- 10Л2Я V І 3050+23—-0,09-^--5—р2;
у Ч і і2 і у
ґ гД "і
р, = 1,06-0,06- • 1,22-0,22—^- ,
2 V і Д 230}
де Ку = 240 МПа - розрахунковий опір сталі; ґ =5 мм - товщина стінки
Глава 12
381
профілю верхнього пояса; г= 10 мм - внутрішній радіус заокруглення, який
для всіх квадратних гнутозварних профілів дорівнює 2ґ; Л' = £) - 2і - 2г = 70
мм - висота стінки профілю; 2 = 48 мм - умовна довжина розподілу
зосередженого навантаження.
Підставимо дані і одержимо:
р2 = І 1,06-0,06—|-11,22-0,22— | = 0,93;
І 5 Д 230)
<48 д 8.72 7 А
3050 + 23—-0,09-^4—5— 0,93 =
0,5 0,52 0,5 Г
= 86,94 кН;
Умова забезпечення місцевої стійкості стінки пояса задовольняється.
Перевірка на продавлювання (виривання) ділянки стінки пояса в місці
контакту з розкосами виконується за формулою (12.29) при М= 0, ус = 1, % = 1,
уо = 1 при МАКУ= 124/11,5-24 = 0,45 < 0,5, с = 12 мм, 5= 144 мм,/= (О - сі)/2 =
= (100 - 80)/2 = 10 мм, зіпа = 0,555:
АГ тт 1-1-1-24-0,52(14,4 + 1,2 + л/2-10-1) Лп ІТ
Ус = 124 кН <----—----------------------------1 = 394,49 кН.
(0,4 +1,8-1,2/14,4)-1-0,555
Для розтягнутого розкосу при Л/= 0, ус = 1, уі= 1,2, уо = 1, с= 12 мм,
Ь = 108 мм, /= (100 - 60) / 2 = 20 мм, зіпОС = 0,555:
АГ „ 1-1,2-1-24-0,52(10,8 +1,2 + л/2-10-1) 1ПОЛГ „
Ур = 62 кН < ——-------------------------------1 = 178,05 кН.
Р (0,4+ 1,8-1,2/10,8)-2-0,555
Несучу здатність стінки пояса в площині вузла в місці примикання
стиснутого розкосу при сіій = 80/100 = 0,8 < 0,85 перевіряти за формулою
(12.31) немає потреби.
Несуча здатність розкосів у зоні примикання так само не перевіряється,
тому що кут нахилу їх до осі пояса становить а < 40°. Те саме можна сказати і
про зварні шви.
Приклад 12.9
Розглянемо ще один вузол верхнього пояса ферми, в якому замість
стиснутого розкосу є стиснута стійка. Такий вузол належить до К-подібних [7]
і тому його розрахунок виконується за формулами (12.29) - (12.33). Вихідні
дані: пояс запроектований з гнутого профілю 0100x5 (М = -200 кН, /^2 = -250
кН), стояк (Ус = -50 кН) і розтягнутий розкіс (Ур = 70 кН) - з профілю о60х4.
Кут нахилу елементів решітки аі = 90°, а2= 45°. Висота ферми 2500 мм,
довжина кожної панелі поясів також 2500 мм, а довжина розкосів 3535 мм. Усі
розміри дані між центрами вузлів.
При конструюванні вузла (рис. 12.30, а) виявилося, що для забезпечення
необхідного зазору 2с = 20 мм між стояками і розкосом необхідно
розцентрувати вузол, внаслідок чого виникає необхідність розцентрування
вузла на ексцентриситет е = 42,5 мм. Таким чином, вузловий момент становить
ДУе= (250 -200) 4,25 = 212,5 кНсм. Між елементами, що примикають до вузла,
382
Глава 12
вузловий момент розподіляється пропорційно до їхніх лінійних жорсгкостей.
Рис. 12.30. К-подібний (а) та Т-подібний (б) вузли
Лінійна жорсткість пояса при /х=219см4 дорівнює пх = ЕІх/Ц-
= £'•219/250= = 0,876Е. Для стояка пс = 0,254£, для розкосу Ир=0,18£. Сума
лінійних жорсгкостей усіх стержнів вузла Ел = 2-0,876£+0,254£ +
+ 0,18£ = 2,186£. Момент у стояку Мс = _ 24,7 кНсм, у
2,186 Е
розкосі А/р= 17,5 кНсм.
Перевіряємо ділянку стінки пояса на продавлювання за формулою
(12.29) при А/=24,7 кНсм, е/=60мм, /с = 1, /^=1, /о=1, с=10мм,
Ь = а= 60 мм,/= (100 - 60)/2 = 20 мм, зіп 90°= 1.
1,5 Л/ 1,5-24,7 24-0,52(б +1 + 72-10-1
2_!_і = 50 + = 56,175 <-------і--------------
сі 6 (0,4 +1,8-1/6)-2-1
= 66,62
кН.
М+
Несуча здатність стінки на виривання в зоні примикання розтягнутого
розкосу при /с=1, ^=1,2, /д=1, с = 10 мм, />=85 мм, /=20 мм,
зіп45° = 0,707 перевіряється за тією самою формулою:
„ 1,5ІМІ 1,5-17,5 „„ л 1-1,2-1- 24- 0,52(8,5 +1 + л/2-10- 2) „
# + —!—- = 70 + — — = 74,4<—\ ’ ---------------‘ = 131,7 кН.
а 6 (0,4 +1,8-1/8,5)-2-0,707
Несуча здатність стояка за формулою (12.32) перевіряється при ус = 1,
7^= 1,2, Ао = 9,6 см2, £>= 100 мм, ґ = 5мм. Коефіцієнт к залежить від
відношення а/іа = 6/0,4=15 і згідно з даними графіка на рис. 12.28 дорівнює
одиниці. Отже,
хг 0,5ІМ| сп 0,5-24,7 тт 1-1-1-24-9,6 1О„ОГ гт
N + —!—!• = 50 + —----— = 52,06 кН <---------------— = 182,85 кН.
а б і+о,оіз-іо/о,5
Така сама перевірка для розтягнутого розкосу виконується при тих
самих даних з = 1,2. ,
Глава 12
383
0,5-17,5 тт 1-1,2-1-24-9,6 Л „
70 + —----— = 71,5 кН <-------------— = 219,4 кН.
6 1 + 0,013-10/0,5
Зварні шви перевіряють для стояка при к/= 4 мм:
50 + 0>5.‘24,7 0,75'°’01' Ю/о,5 = 5о 24 МПа < ус Кк/.ун/= 180 МПа.
6 1,1-0,4(2-6/1 + б)
Таким же чином перевіряються і шви кріплення розкосу. Усі перевірки
задовольняються, що означає, що вузол запроектовано правильно.
Приклад 12.10
Запроектувати Т-подібний вузол, в якому до пояса примикає тільки
стояк (рис. 12.30, б). Пояс запроектований з □ 100x5 - 250 кН), а стояк з
□ 80><4 (Ус = - 70 кН). Згідно з [7] розрахунок таких вузлів виконується дещо
інакше.
Несуча здатність пояса на продавлювання перевіряється за формулою
N + ^_Ь_І < — У V--------,
<1 / зіпа
Де /с=1, /^=1, П> = 1,5-Р/АКУ = 1,5-250/(17,9-24) = 0,92 (при ПАКУ =
= 250/(17,9-24) = 0,58 > 0,5); Ку = 24 кН/см2; і = 0,5 см; Ь = <і= 8 см; Р = 10 см,
/= (Р - Л)-0,5 = (10 -8)-0,5=1 см; зіп а = 1. Візьмемо М = 0, тоді:
1.1.0,92.24.0,5-(8.2УГЇ0^) = кН > 70 КН.
1-1
Несуча здатність стояка (площа перерізу А^= 11,5 см2, коефіцієнт к = 1
при сіЛ = 80/4=20, зіпа =1) перевіряється так [7]:
у^кК^ _ 1-0,92-1-24-11,5
Гі 1 *
О
1 + 0,01ґз + — -0,1- — 1—|Л
10 0,4 70,5і)
1 + 0,01 3+------0,1— —І -зіпа
\ О (
і
= 70 кН.
сі
= 126,96 кН> У + —!-
(І
Перевірка зварних швів (Лу= 4, Р =1):
1 + 0,01ґз + — -0,1-1—11- зіпа
^Р/к^ь
1 + 0,01ґз + — -0,1- —1—^-1
І 10 0,4 ) 0,5 І
= 70- ------------------- 7 -1 = 10,94 МПа < усК^.у^= 180 МПа.
4-1-0,4-8 7
Усі вимоги виконані.
384
Глава 12
12.15. Малоелементні ферми
Одним з конструктивних рішень, в якому реалізується ідея концентрації
матеріалу в елементах для зменшення власної ваги конструкції та зниження
трудовитрат при виготовленні та монтажі, є малоелементні ферми. Основний
принцип формування схем таких конструкцій полягає в скороченні числа
стержнів решітки, отже й числа вузлів, до необхідного мінімуму.
Малоелементні ферми складаються з нерозрізного верхнього пояса та
системи із стояків та розтягнутої затяжки, що його підтримує (рис. 12.31).
Похил верхнього пояса (від 1/8 до 1/10 прольоту) допускає влаштування
рулонної покрівлі. На опорах та в гребеневому вузлі можуть бути
конструктивно реалізовані шарнірні або жорсткі з’єднання.
Стояки решітки розміщують вертикально на відстані а = НА від опор,
хоча можливе і їхнє похиле положення. У-подібний елемент, встановлений в
середині прольоту, призначений для зниження деформативності ферми при
несиметричному навантаженні (наприклад, корисне навантаження прикладене
тільки до однієї половини прольоту). Цей елемент збільшує зусилля в стояку з
боку навантаженого напівпрольоту та зменшує його в протилежному елементі,
створюючи таким чином раціональний розподіл зусиль. При симетричному
навантаженні У-подібний елемент практично не бере участі в роботі, а при
несиметричному - зусилля в ньому та ступінь впливу на роботу ферми в
цілому залежать від відношення
т = ах/ а,
де <7| - відстань від гребеневого вузла до вузла сполучення пояса з похилим
елементом.
Рис. 12.31. Малоелементна шпренгельна ферма
Глава 12 385
Аналіз досліджень показує, що при значенні т у межах 1/10...1/12
розрахунковим є симетричне навантаження ферми снігом.
Згинальні моменти у верхньому поясі можна зменшити, утворюючи
розцентрування в опорному вузлі. Таке рішення спрощує конструкцію
опорного вузла. Гребеневий вузол виконується на фланцях, а інші вузли -
залежно від прийнятих типів профілів нижнього пояса і стояків.
Висоту малоелементних ферм, завантажених тільки по верхньому поясу
лінійним навантаженням або зосередженими силами з кроком а/2,
рекомендується брати Л = 2,8аі§а, а при кроці 2а/3 к = 2,3аі§а, де а - кут
нахилу верхнього пояса [5].
386
Глава 13
Глава 13. КАРКАСИ ВИРОБНИЧИХ БУДІВЕЛЬ
13.1. Загальна характеристика виробничих будівель
Виробнича будівля - це комплекс будівельних конструкцій, який
сприймає статичні й динамічні навантаження, що виникають від власної ваги,
а також від кліматичних і технологічних впливів. Будь-яка виробнича будівля
створюється для розміщення в ній певного технологічного виробничого
процесу. Особливості технологічного процесу та умови його нормального
функціонування визначають об’ємно-планувальні, архітектурні та конструк-
тивні рішення будівель. Тому ці особливості слід враховувати при проек-
туванні будівель, і вони повинні бути відображенні в технологічному завданні
на виконання проектних робіт.
Виробничі будівлі відрізняються великою різноманітністю, що пов’язано
з вибором їхніх конструктивних схем (каркасна або безкаркасна), поверхо-
вістю (один або багато поверхів), матеріалу (сталь, залізобетон, деревина,
каміння), наявністю кранового обладнання (опорні чи підвісні крани або без
кранів), ступенем агресивності середовища (не-, слабко-, середньо-, сильно-
агресивне) і вогнестійкості (залежно від категорії виробництв за вибуховою,
вибухово-пожежною і пожежною безпекою). Близько 90% загальної кількості
виробничих будівель становлять каркасні будівлі, майже половина з яких
виконана з використанням сталевих конструкцій.
Поверховість будівель визначається напрямком технологічного процесу
(горизонтальний або вертикальний), причому переважна більшість вироб-
ничих процесів вимагає горизонтального розташування технологічного
обладнання, а тому найбільшого поширення в практиці будівництва набули
одноповерхові промислові будівлі. Технологічне обладнання при цьому розмі-
щується на нульовій позначці і навантаження від нього не передається на
несучі конструкції (крім вантажопідйомних кранів), що спрощує конструк-
тивну форму і полегшує несучі конструкції.
Крім того, в одноповерхових будівлях створюються умови для
рівномірного освітлення внутрішніх приміщень через світлові прорізи в стінах
і покритті, спрощується монтаж, забезпечується можливість зміни технології
виробництва за рахунок заміни устаткування або розширення самої будівлі.
Остання обставина є запорукою створення будівель так званого універсаль-
ного призначення, які при незмінному об’ємі приміщень дозволяють
розміщувати в них будь-які технологічні процеси.
Проте одноповерхове будівництво викликає й ряд незручностей,
пов’язаних з великою площею забудови і великою протяжністю інженерних
комунікацій, що в умовах високої вартості землі, особливо у великих містах і в
районах з щільною забудовою, значно збільшує вартість будівництва.
Каркас виробничої будівлі являє собою єдину просторову систему
Глава 13
387
конструкцій, яка сприймає діючі на неї впливи і передає зусилля, що
виникають при цьому, на фундаменти. При проектуванні виділяють основні
несучі конструкції (плоскі поперечні рами, утворені колонами і ригелями, які
жорстко або шарнірно з’єднані між собою) і огороджувальні (покрівлі, стіни).
Принципова конструктивна схема сталевого каркаса наведена на
рис.13.1.
Рис. 13.1. Конструктивна схема каркаса двопролітної виробничої будівлі:
1 - колони; 2 - кроквяні ферми; 3 - підкранові балки; 4 - світлоаераційні
ліхтарі; 5 - в’язі по колонах
Основу каркаса становлять поперечні рами, утворені колонами і
ригелями, що жорстко або шарнірно з’єднані між собою. Відстань між осями
колон у поперечному напрямку називається прольотом, а в поздовжньому -
кроком рам.
На поперечні рами обпираються розташовані в поздовжньому напрямку
підкранові балки, несучі конструкції покриття (плити або прогони), а також
ліхтарі. Жорсткість і незмінюваність каркаса в поздовжньому напрямку
забезпечується системою в’язей по покриттю і вертикальних в’язей по
колонах.
До елементів каркаса прикріплюються огороджувальні конструкції. Для
підтримання стінового огородження, вікон і воріт передбачаються елементи
стінового каркаса, який має назву фахверк і також прикріплюється до
поперечних рам.
13.1.1. Вплив умов експлуатації на конструктивні рішення
При проектуванні виробничих будівель в першу чергу необхідно
забезпечити умови нормального функціонування технологічного процесу
випуску продукції, а також нормальні санітарно-гігієнічні умови для працюю-
чих. Конструктивні рішення основних несучих елементів каркаса залежать
насамперед від габаритів будівлі, типу покриття, наявності підйомно-
388
Глава 13
транспортного обладнання, типу і вантажопідйомності кранів, режиму їхньої
роботи, характеру внутрішньоцехового середовища, кліматичного району
будівництва.
На фізичну довговічність і надійність роботи сталевих конструкцій
впливають систематичні динамічні за природою кранові навантаження,
ступінь агресивності внутрішнього середовища, температурно-вологісний
режим експлуатації, ступінь відповідальності будівлі.
Згідно з ГОСТ 25546-82 “Краньї грузоподьемньїе. Режими работьі”
робота кранів характеризується кількістю циклів роботи за весь строк служби
кранів Ст і коефіцієнтом навантаження
к„•—> (13.1)
\.ііном ) '•'Т
де ^і - маса вантажу, що переміщується краном з кількістю циклів С,; £2Ном -
номінальна вантажопідйомність крана; Ст = ^С,- кількість циклів роботи
крана за строк його служби.
Коефіцієнт навантаження Кр за формулою (13.1) змінюється від 0,063 до
1,0 і характеризує ступінь використання вантажопідйомності крана. Чим
більше його значення, тим складнішими стають умови експлуатації конст-
рукцій.
Залежно від значень Ст і Кр встановлено вісім груп режимів роботи
кранів - від 1К до 8К. Цим групам відповідають режими роботи кранів: легкий
режим 1К-ЗК; середній 4К- 6К; важкий 7К; особливо важкий 8К. Від режиму
роботи кранів залежить і компонування схеми каркаса (габарити поперечних
рам, розміщення і кріплення елементів в’язей), і розрахунок його елементів
(вибір розрахункових сполучень зусиль, розрахунок підкранових балок тощо).
Згідно з СНиП 2.03.11-85 “Защита строительньїх конструкций от
коррозии” за ступенем впливу на будівельні конструкції середовища поді-
ляються на неагресивні, слабо-, середньо- та сильноагресивні. При проекту-
ванні конструкцій, що експлуатуються в середньо- та сильно- агресивних
середовищах, необхідно використовувати такі конструктивні форми і перерізи
елементів, при яких збільшується корозійна витривалість конструкцій. Так,
огороджувальні конструкції з профільованими листами допускається
використовувати тільки для неагресивних і слабоагресивних середовищ, а
використання складених елементів таврового або хрестового перерізів з
кутиків, двотаврових перерізів з швелерів або гнутих профілів у конструкціях
для середньоагресивних і сильноагресивних середовищ не допускається.
За температурою внутрішнього середовища промислові будівлі
підрозділяються на дві категорії - опалювані та неопалювані. До неопалю-
ваних будівель належать перш за все деякі складські приміщення, а також
виробництва з надмірним виділенням тепла (металургійна промисловість,
виробництво будівельних матеріалів). Температура і вологість внутрішнього
середовища повинні бути враховані перш за все при виборі огороджувальних
конструкцій покриття і стін. При виборі огороджувальних конструкцій
Глава 13
389
основним питанням є опір теплопередачі у зимовий період відповідно до
розрахункової від’ємної температури району будівництва. Необхідну товщину
утеплювача визначають розрахунком за методикою, викладеною у ДБН В.2.6-
14-95 “Покриття будинків і споруд”.
Для будівель, розташованих у районах із середньомісячною темпе-
ратурою липня 21 °С і вище, необхідно враховувати додатково теплостійкість у
літніх умовах.
З метою запобігання накопиченню вологи в огороджувальних конструк-
ціях опалюваних будівель з внутрішньоцеховою вологістю понад 60% і
температурою до 16 °С необхідно передбачати пароізоляцію.
При проектуванні виробничих будівель необхідно враховувати вимоги
ДБН В. 1.1-7:2002 “Пожежна безпека об’єктів будівництва”, який встановлює
необхідні межі вогнестійкості основних будівельних конструкцій (несучих
елементів, зовнішніх стін, покриттів) залежно від необхідного ступеня
вогнестійкості будівлі. При цьому необхідний ступінь вогнестійкості
встановлюють за СНиП 31-03 - 2001 “Производственьїе здания”.
За межу вогнестійкості конструкцій приймають час у хвилинах від
початку стандартного випробування до виникнення будь-якого з трьох
граничних станів: втрати несучої здатності, втрати цілісності або втрати тепло-
ізолюючої спроможності. Так, для сучасних огороджувальних конструкцій на
базі сталевого профільованого настилу фактична межа вогнестійкості
становить всього 15 хвилин.
У разі необхідності границю вогнестійкості сталевих конструкцій
дозволяється збільшити конструктивними заходами, використовуючи облицю-
вання з цегли або бетону, покриття на основі азбесту, перліту тощо. Для
вогнезахисту несучих ригелів покриття доцільні підвісні стелі.
Для забезпечення нормального освітлення і вентиляції у виробничих
будівлях можуть використовуватися ліхтарі, які залежно від їхнього
призначення бувають світлові, аераційні та світлоаераційні.
Для вибухонебезпечних виробництв з метою зменшення негативних
наслідків від можливих вибухів необхідно передбачати таке прикріплення
елементів огороджувальних конструкцій до несучих конструкцій каркаса, при
якому вони можуть під час дії вибухової хвилі вільно від’єднуватися від решти
конструкцій, що запобігатиме руйнуванню конструкцій каркаса.
У будівлях, конструкції яких експлуатуються в умовах низьких
від’ємних температур (нижче -40 °С), слід врахувати підвищену небезпеку
крихкого руйнування. Для запобігання цьому за вимогами [10] необхідно
використовувати конструктивні форми, які зменшують концентрацію напру-
жень, а також обирати відповідні сталі.
При проектуванні виробничих будівель відповідно до ДСТУ-Н Б В. 1.2-
13:2008 «Система надійності та безпеки у будівництві. Основи проектування
конструкцій» необхідно враховувати їхній ступінь відповідальності (див.
розділ 4.2). Виробничі будівлі у переважній більшості належать до об’єктів
класу відповідальності СС1, для кнструкцій яких може встановлюватися одне
390
Глава 13
значення коефіцієнта з яким ця конструкція використовується незалежно
від класу відповідальності об’єкта, де вона фактично застосовується.
13.1.2. Економічні фактори і їхній вплив на конструктивні рішення
Основним узагальнюючим критерієм ефективності конструктивного
рішення є вартість конструкції, яка включає витрати на проектування, вартість
сталі та інших матеріалів (зварювальні матеріали, металеві вироби), витрати
виробництва на виготовлення конструкцій, транспортування та монтаж.
Оптимальними вважаються конструкції, які забезпечують мінімальні витрати
сталі та найменшу трудомісткість виготовлення і монтажу.
Проектування будь-якого об’єкта завжди починається з вибору
матеріалу несучих конструкцій. Тут оцінюються як фізичні можливості
матеріалу, так і наявність у районі будівництва необхідної індустріальної бази
для виготовлення конструкцій, відстані та засоби їх транспортування від
заводу-виробника до будівельного майданчика, наявність засобів монтажу,
особливості експлуатації і навіть можливість реконструкції будівлі в
подальшому. Техніко-економічний аналіз, який виконується з урахуванням
наведених вище факторів, показує, що в багатьох випадках застосування саме
сталевих конструкцій стає раціональним не тільки при дії великих
навантажень за великих прольотів та висот (див. п. 1.3), але й при відносно
малих габаритах будівель.
При розробленні конструктивної схеми беруться до уваги варіанти , які
забезпечують мінімальні витрати сталі на об’єкт. Особливий вплив на
матеріаломісткість каркаса має крок несучих конструкцій, що в свою чергу
впливає на масу елементів, розміщених у поздовжньому напрямку, -
підкранових балок, підкранових ферм, прогонів - і менше позначається на масі
ригелів і фахверка.
Оптимальний крок залежить від навантаження, висоти будівлі і може
бути визначений теоретично. Проте кожному конкретному випадку відповідає
свій оптимальний результат, що ускладнює виготовлення конструкцій.
Трудомісткість і вартість будівельних виробів залежить не тільки від
їхньої маси, а й від однотипності. Чим більша серія (кількість) однакових
виробів, тим менше коштів витрачається на їх виготовлення. Крім того, слід
враховувати той факт, що будівля складається з різних виробів, у тому числі й
виготовлених з різних матеріалів. Для можливості їх складання встановлені
положення щодо уніфікації геометричних розмірів усіх виробів і конструкцій.
Вони викладені у ГОСТ 28984-91 “Модульная координация размеров в
строительстве” і ГОСТ 23838 - 89 “Здания предприятий. Параметрьі”, які на
сьогодні у багатьох випадках мають лише рекомендаційний характер.
В основу цих нормативних документів покладена модульна координація
розмірів, тобто відповідність усіх геометричних розмірів певному модулю,
який дорівнює 100 мм. Модульні кроки в будівлях різного призначення
приймають кратними більшим з похідних модулів - 60М та 30М. Модульні
Глава 13
391
висоти поверхів призначаються кратними укрупненим модулям 12М, 6М і ЗМ.
Цим же модулям відповідають довжини конструктивних елементів будівель -
плит, балок, ферм, колон, панелей стін, вікон, дверей, воріт тощо.
Така уніфікація розмірів дозволила створити типові конструкції для
різних кліматичних районів будівництва. Типові конструкції забезпечили
високу якість робочих креслень, зменшили число монтажних елементів,
забезпечили їх транспортабельність і спростили монтаж (типові вузли
спряження багаторазової повторюваності забезпечують і якість монтажу).
Проте типізація конструкцій призводить до перевитрат матеріалу внаслідок
того, що їх проектування виконане на осереднені навантаження, які можуть
змінюватись у менший бік для конкретного об’єкта. Тому в умовах, коли
головним аргументом при виборі конструктивного рішення будівлі виступає
його вартість, допускається при відповідному обґрунтуванні відступати від
модульних розмірів, але зберігаючи однотипність елементів у межах всього
об’єкта.
Так, при виконанні покриття і стін з використанням залізобетонних
панелей крок поперечних рам каркаса повинен відповідати довжинам цих
панелей, тобто модульним розмірам 6 або 12 м. В той же час застосування
сталевих профільованих листів у покрівлі і стінах, які мають не горизонтальну,
а вертикальну розв’язку, дозволяє обирати крок рам довільним, зберігаючи
однотипними поздовжні елементи каркаса - прогони, ригелі фахверка,
підкранові балки.
Прискорення технічного прогресу, яке відбувається останнім часом,
характеризується частою зміною застарілого технологічного обладнання і,
відповідно, виробничих умов, що призводить до морального старіння
конструкцій. Моральне старіння конструкцій характеризується втратою ними
відповідності виробничим або санітарним вимогам, рівня комфорту і залежить
від ефективності не тільки конструктивних, а й об’ємно-планувальних рішень.
Тому при проектуванні будівель для виробництв з прогресивними
технологіями, що динамічно розвиваються, необхідно приймати такі об’ємно-
планувальні й конструктивні рішення, які б допускали можливість
використання будівлі при зміні виробничих умов або надавали можливість її
переобладнання з мінімальними витратами.
На сьогодні область економічно ефективного використання сталевих
каркасів досить широка і охоплює як однопролітні та багатопролітні будівлі з
прольотами 18 м і більше, обладнані вантажопідйомними кранами, так і
безкранові конструкції з меншими прольотами (9...12 м).
13.2. Конструктивні схеми одноповерхових каркасів
Основу каркасів виробничих одноповерхових будівель становлять
площинні поперечні рами, утворені колонами та ригелями, що на них
спираються. Поперечні рами забезпечують геометричну незмінюваність і
392
Глава 13
жорсткість каркаса у поперечному напрямку. Каркас виробничих будівель
являє собою послідовність однакових поперечних рам, розташованих з кроком
В і з’єднаних між собою поздовжніми конструктивними елементами
(наприклад, підкрановими балками) та в’язями. Основні особливості конст-
руктивних рішень каркаса, що враховують умови експлуатації, наявність і вид
кранового обладнання, величину і кількість прольотів, знаходять відображення
перш за все у схемах поперечних рам і обумовлюють їх велику різно-
манітність.
Залежно від наявності та виду кранового обладнання каркаси поділяють
на безкранові або обладнані мостовими опорними чи підвісними кранами.
Крім того, залежно від кількості колон у поперечному напрямку каркаси
підрозділяються на однопролітні та багатопролітні (рис. 13.2, 13.3).
Однією з визначальних особливостей поперечних рам є конструкції
ригелів, які можуть бути наскрізними і суцільними. Для традиційних рішень
однопролітних і багатопролітних рам із прольотами 18...36м характерне
використання наскрізних ригелів, які довгий час вважалися більш
раціональними за витратами сталі, ніж суцільні.
Наскрізні ригелі - це ферми, особливості компонування яких описані в
гл.12. Висновок щодо ефективності застосування наскрізних ригелів базується
на багаторічному досвіді проектування сталевих каркасів, що призначалися
для сприйняття великих навантажень, в тому числі і від власної ваги важких
залізобетонних плит, які використовувалися і використовуються й досі як
несучі елементи покриття.
Широке впровадження легших елементів (прогонів з гнутих профілів,
сталевих профільованих листів, ефективних утеплювачів) суттєво зменшило
власну вагу покрівлі, що в результаті підвищило ефективність суцільних
ригелів, які виготовляються двотаврового перерізу.
В одноповерхових каркасах крок колон і ригелів найчастіше приймають
однаковим і таким, що дорівнює 6 м, особливо при наявності підвісних кранів і
в безкранових будівлях. В безкранових будівлях крок ригелів залежить від
несучої здатності прогонів або від довжин збірних залізобетонних плит, які
дорівнюють 6 і 12 м. При прогонному покритті розмір кроку може відступати
від модульного, і у безкранових каркасах невеликої висоти економічно
ефективним може бути крок колон навіть менший за 6 м (рис. 13.2, г).
В каркасах з опорними кранами крок колон і ригелів 12 м ускладнює
підкранові конструкції і вимагає влаштування фахверка для кріплення
стінового огородження, внаслідок чого таке рішення вважається доцільним
лише в будівлях з прольотами понад ЗО м, значної висоти (Н > 14 м) і з
кранами великої вантажопідйомності (0 > 50 т).
При будівництві будівель великої площі (понад 20 тис. м2) для зведення
покрівлі може використовуватися метод блокового монтажу, який дозволяє
зменшити трудомісткість виконання робіт на висоті. Цей метод передбачає
конвеєрне складання на землі монтажних блоків, які утворюються з кроквяних
і підкроквяних ферм, об’єднаних в геометрично незмінну систему. При цьому
Глава 13
393
на колони обпираються підкроквяні ферми, а кроквяні зміщуються з осей
колон (рис. 13.2, в).
Рис. 13.2. Конструктивні схеми однопролітних каркасів:
а - крок колон дорівнює кроку ферм; б, в, г - крок колон більший
за крок ферм; 1 - кроквяні ферми; 2 - колони; 3 - підкроквяні ферми
394
Глава 13
в
Рис. 13.3. Конструктивні схеми багатопролітних каркасів:
а - крок колон по зовнішніх і внутрішніх рядах однаковий; б - крок колон по
зовнішніх і внутрішніх рядах різний; в - рама з консольними фермами; 1 -
кроквяні ферми; 2 - колони; 3 - підкраново-підкроквяна ферма
При кроці колон 12 м ферми можуть бути розташовані з кроком 4 м, що
дозволяє відмовитись від прогонів, при цьому сталевий профільований настил
влаштовують безпосередньо по верхніх поясах ферм (див. рис. 13.2, г).
У разі необхідності для додаткового освітлення і аерації внутрішньо-
цехового середовища по фермах розміщують поздовжні ліхтарі (див. рис. 13.2,
а, б), які найпростіші в конструктивному відношенні і забезпечують експлуа-
таційні вимоги для великої кількості виробництв (машинобудування, ме-
талургія тощо).
У багатопролітних каркасах найширше використовуються конструктивні
схеми з однаковими прольотами і ригелями, розташованими в одному рівні
Глава 13
395
(див. рис. 13.3, а). Крок колон у поздовжньому напрямку для максимальної
уніфікації елементів найчастіше встановлюється однаковим по крайніх і
середніх рядах, проте для деяких виробництв з метою звільнення
внутрішнього простору крок колон по середніх рядах може бути прийнятий
більшим, ніж по крайніх. При цьому по середніх колонах встановлюються
підкроквяні або підкраново-підкроквяні ферми (див. рис. 13.3, б).
У багатопролітних будівлях, що мають велику ширину і довжину, інколи
доцільно використовувати ферми з консолями, на які обпираються ліхтарі
(див. рис. 13.3, в). Таке рішення дозволяє уникнути влаштування температур-
них швів, зменшити кількість ферм у покритті та розвантажити їх в середині
прольоту. У рівнопролітних конструкціях досягається максимальна уніфікація
і однотипність конструктивних елементів, проте для деяких виробництв
ефективні каркаси з різними прольотами.
Використання в таких будівлях ригелів з паралельними поясами
можливе тільки при організації внутрішнього водостоку, а при неоргані-
зованому водовідведенні, коли вода стікає безпосередньо на землю, покрівля
повинна мати відповідний похил. У цьому разі використовують ригелі з
похилом верхнього пояса, величина якого залежить від типу огороджувальних
конструкцій покрівлі (див. рис. 13.3, б).
Проте висота ригелів на середній опорі може виявитися занадто
великою, що утруднить їх транспортування до будівельного майданчика. Крім
того, велика довжина стиснутих елементів решітки буде обумовлювати їхню
роботу при граничних гнучкостях. Для зменшення висоти ригелів вони можуть
бути запроектовані з ламаним нижнім поясом (рис. 13.4).
Рис. 13.4. Схема рами із зовнішнім водовідведенням
і зменшеною висотою ферм
Для деяких виробництв умови технологічного процесу можуть
обумовлювати проектування каркасів з прольотами різної висоти для
зменшення внутрішнього об’єму, однак при цьому конструктивні рішення
каркаса ускладнюються і тому перепади висот між сусідніми пррльотами
робити меншими ніж 1,2 м не рекомендується (рис. 13.5).
396
Глава 13
Рис. 13.5. Схема рами з прольотами різної висоти і довжини
Розглянуті вище схеми доцільні для безліхтарних будівель або будівель з
поздовжніми ліхтарями. Для деяких виробництв ефективним рішенням є
каркаси з шедовим покриттям, в яких поперечні ліхтарі обпираються на верхні
і нижні пояси кроквяних ферм (рис. 13.6, а). Шедові конструкції мають багато
позитивних якостей, але їх складно експлуатувати в районах з великим
сніговим навантаженням. У разі підвищених вимог до освітленості та аерації
внутрішніх приміщень можуть бути запроектовані каркаси з поперечними
ліхтарями, які обпираються на верхні пояси ферм (рис. 13.6, б).
При наявності підвісних кранів вантажопідйомністю до 5 т підкранові
колії кріпляться до вузлів нижнього пояса ригелів, де для цього, в разі
необхідності, влаштовуються додаткові вузли (див. рис. 13.5).
Останнім часом значного поширення в практиці набули легкі металеві
конструкції (ЛМК) одноповерхових будівель, в тому числі конструкції
комплектного постачання. Для них характерне використання ефективних
марок сталей та профілів, відмова від зварювання на монтажі з заміною
зварювання на фланцеві з’єднання на високоміцних болтах. У таких будівлях
використовуються колони та ригелі суцільного перерізу, в тому числі зі
змінною висотою перерізу по їхній довжині (рис. 13.7), що наближає епюру
витрат матеріалу до огинаючої епюри внутрішніх зусиль і, таким чином,
підвищує ефективність використання властивостей сталі.
Висота суцільних ригелів значно менша від висоти наскрізних і
становить, як правило, 1/15... 1/20 прольоту, а в деяких рішеннях може
становити 1/35 прольоту. Зменшення висоти ригеля забезпечує зниження
витрат на опалення та вентилювання внутрішнього об’єму, а також на стінове
огородження. Суцільні ригелі також менш трудомісткі у виготовленні й
монтажі, зручніші у транспортуванні. Вони найчастіше мають переріз у
вигляді двотавра, що робить їх стійкішими до корозії порівняно з наскрізними
ригелями, особливо з парних кутиків. Ефективність використання суцільних
ригелів збільшується при зниженні власної ваги конструкцій покриття, для
чого необхідно використовувати легкі огороджувальні конструкції (сталевий
профільований настил), легкі утеплювачі, сталі підвищеної міцності.
Глава 13
397
За своєю конструктивною схемою каркаси з легких металевих конст-
рукцій (як і традиційні каркаси з наскрізними ригелями) бувають одно-
пролітними та багатопролітними, безкрановими та обладнаними підвісними
або мостовими кранами.
б
Рис. 13.6. Каркаси з підвищеними вимогами до освітлення:
а - з шедовим покриттям; б - з поперечним ліхтарем; 1 - ферми; 2 - ліхтар
398
Глава 13
а - однопролітна рама з елементами сталого перерізу;
б - однопролітна рама з елементами змінної висоти; в - багатопролітна рама
13.3. Основні несучі елементи каркаса
До основних несучих належать елементи каркаса, що входять до складу
поперечної рами, сприймають навантаження і передають їх на фундамент. У
плоских рамах такими елементами є колони і ригелі.
Конструктивні рішення основних несучих елементів залежать від
багатьох факторів - призначення будівлі, типу покриття, типу та вантажо-
підйомності кранів, габаритних розмірів тощо.
Сталеві колони поперечної рами можуть бути сталого по висоті перерізу
або ступінчастими. Колони сталого перерізу залежно від висоти приміщення і
діючих навантажень можуть бути запроектовані суцільними або наскрізними
(рис. 13.8, а, б). їх використовують у безкранових будівлях, при підвісних кра-
нах і мостових кранах вантажопідйомністю до 20 т. В останньому випадку на
колонах влаштовують консолі для обпирання підкранових балок(рис. 13.8, в, г).
Ступінчасті колони зі змінним по висоті перерізом використовують у
будівлях з опорними мостовими кранами вантажопідйомністю понад 20 т (рис.
13.8, д, е). Верхня частина таких колон (надкранова) завжди має переріз у
вигляді суцільного симетричного двотавра (прокатного або складеного), а
нижня (підкранова) може бути запроектована суцільною або наскрізною. При
ширині нижньої частини колони 1 м і більше найчастіше використовують
наскрізний переріз як найбільш економічний. Наскрізна колона складається з
двох гілок, об’єднаних розкісною решіткою (рис. 13.8, е).
Глава 13
399
Рис. 13.8. Типи колон виробничих будівель:
а, б - безкранові сталого перерізу; в, г -сталого перерізу з підкрановими
консолями; д, е, - ступінчасті; є - роздільна; ж - влаштування проходу
всередині колони; 1 - прохід збоку колони; 2 - прохід всередині колони
Безрозкісна решітка (планки) найчастіше виявляється неекономічною, бо
перерізувальна сила в колонах виробничих будівель є досить великою, а тому
планки, що працюють на згин і зсув, потребують значних перерізів, що
збільшує витрати сталі. Підкранові балки встановлюють на уступ колони і
суміщують вісь підкранової балки з віссю підкранової гілки нижньої частини
колони. Зовнішню гілку крайньої колони називають шатровою і приймають у
вигляді швелера або двотавра, а внутрішню (підкранову) - у вигляді двотавра.
В середніх рядах будівлі в колонах, на які з двох боків обпираються мостові
крани, обидві гілки є підкрановими і мають двотавровий переріз.
В окремих випадках, при низькому розташуванні підкранової колії і
кранах великої вантажопідйомності, нижню частину колони проектують
роздільного типу, в якій підкранова гілка пов’язана з шатровою гнучкими у
вертикальній площині планками з листів і тому не передає вертикальне
навантаження від підкранової балки на шатрову гілку (рис. 13.8, є). Таке
конструктивне рішення колони виявляється дуже зручним при можливому
збільшенні вантажопідйомності крана, бо дозволяє підсилити тільки
400
Глава 13
підкранову гілку колони і залишити незмінною шатрову.
У прольотах будівлі з мостовими кранами груп режимів роботи 8К
незалежно від їх кількості або кранах груп режимів роботи 7К і 4К - 6К при
кількості кранів більше двох у прольоті при цілодобовій безперервній їхній
роботі необхідно передбачати проходи вздовж кранових колій з обох боків
прольоту. Робота кранів вважається безперервною, якщо найбільша
одноразова перерва у їхній роботі протягом доби не перевищує 4 години. Для
проходів використовують гальмівні конструкції підкранових колій. Ширина
проходу повинна бути не меншою 500 мм, а висота - не меншою 1800 мм. В
місцях розташування колон прохід може бути збоку або всередині колони
шириною не менш як 400 мм. При влаштуванні проходу збоку додається ще 50
мм для влаштування огородження (рис. 13.8, є, ж).
Для деяких виробництв харак-
терне розташування мостових кранів у
двох або більше рівнях. Колони в
такому разі виконують також дво- або
багатоярусними. Якщо при цьому ван-
тажопідйомність одного з кранів не
перевищує 20 т, то для його обпирання
використовують консоль (рис. 13.9).
Ферми, що використовуються як
ригелі в каркасах виробничих буді-
вель, за своєю схемою найчастіше бу-
вають: з паралельними поясами, трапе-
цоїдними та трикутними. Крім того,
вони підрозділяються на двосхилі і
односхилі (рис.13.10).
Кути похилу верхніх поясів наск-
різних ригелів, а також осей суціль-
них ригелів повинні задовольняти ви-
Рис. 13.9. Конструктивна схема моги ДБН В.2.6-14 - 95 і ГОСТ 23838-
колони з двоярусним розташуванням 79 (СТ СЗВ 1404 - 78), які регла-
ментують похили покрівель з різних
матеріалів. Так, для рулонних і мастикових матеріалів похил повинен бути
1,5...5%, що дозволяє використовувати ферми з паралельними поясами
(рис. 13.10, а,б,в, г).
Необхідний для стоку води похил покрівлі у разі ферм з паралельними
поясами забезпечується будівельним підйомом (див. п. 12.3). При покрівлях з
гідроізоляційним шаром з металевих профільованих листів (тришарових
панелей) необхідний похил становить 10...20%, тому ферми у цьому разі
проектують двосхилими або односхилими (рис. 13.10, д, є, ж, і). Для холодних
покрівель із використанням азбестоцементних або сталевих профільованих
листів необхідний похил становить 25%, і тому тут використовуються
трикутні ферми (рис. 13.10 к, л).
Глава 13
401
І=О.О15...0.025
б
Рис. 13.10. Схеми кроквяних ферм:
а, б, в, г, д, е - з паралельними поясами; є, ж, і-у формі трапеції;
к,л- трикутні; м - шпренгельна
Крок вузлів верхнього пояса в теплих покрівлях вибирають, як правило,
відповідно до схеми прикладання зовнішнього навантаження таким чином,
щоб усі зосереджені сили від прогонів або плит покриття передавалися у
вузлах ферм.
Спряження кроквяних ферм з колонами може бути шарнірним або
жорстким. Жорстке спряження може бути здійснене тільки при фермах з
паралельними поясами або трапецоїдних при їхньому примиканні до колон
збоку. Жорстке поєднання ускладнює монтаж ферм і тому його треба викорис-
товувати тільки тоді, коли воно сприяє економії сталі або коли шарнірне
обпирання ферм не забезпечує необхідної горизонтальної жорсткості каркаса.
Обпирання кроквяних ферм на колони може здійснюватися в рівні
нижніх або верхніх поясів ферм. Обпирання в рівні нижнього пояса завжди
доцільне в будівлях, у яких необхідне влаштування поздовжніх та поперечних
402
Глава 13
в’язей покриття, а також при жорсткому спряженні з колонами. Обпирання
ферм у рівні верхнього пояса зручніше при монтажі, але не дозволяє
виконувати вузол примикання ферми до колони жорстким.
Суцільні ригелі поперечних рам, як правило, жорстко приєднуються до
колон. Опорний момент, що виникає в такому вузлі, зменшує пролітний
згинальний момент, внаслідок чого зменшуються розміри двотаврового
перерізу ригеля.
У випадках, коли крок колон у будинках не збігається з кроком ригелів,
у покриттях передбачають встановлення підкроквяних ферм по середніх і
крайніх рядах. Уніфіковані підкроквяні ферми виконують з паралельними
поясами або трикутними (рис. 13.11). Типи перерізів елементів підкроквяних
ферм приймають такими ж, як і для кроквяних. Спряження кроквяних і
підкроквяних ферм з паралельними поясами виконують таким чином, щоб їхні
зовнішні грані знаходилися в одному рівні. Таке рішення забезпечує
універсальність опорних вузлів кроквяних ферм, що обпираються на
підкроквяні ферми і на колони. Висота уніфікованих підкроквяних ферм по
зовнішніх гранях поясів становить 3130 мм.
12000
12000
б
Рис. 13.11. Уніфіковані схеми підкроквяних ферм:
а, г, д- з прокатних кутиків при кроці ригелів 6 м; б - з широкополичних
таврів і труб; в - із замкнених гнутозварних профілів;
е - з прокатних кутиків при кроці ригелів 12 м
12000
і_______________24000
' Є
Ферми з поясами із широкополичних таврів, двотаврів і труб обпирають
на підкроквяні ферми трикутного обрису. Підкроквяні ферми із замкнених
гнутозварних профілів мають висоту 1700 мм, а ригелі обпираються на їхні
верхні пояси у вузлах (рис. 13.11, в).
Якщо крок колон по середніх рядах прийнятий 18 або 24 м, то
використовують підкроквяні ферми висотою 3130 мм відповідних прольотів, а
кроквяні ферми розташовують з кроком 6 або 12 м (рис. 13.11, г, д, е).
Для покриттів неопалюваних будівель з азбестоцементних листів
розроблені уніфіковані схеми двосхилих та односхилих трикутних ферм
прольотами 18 і 24 м (рис. 13.12). Верхні пояси виконуються з балкових
двотаврів з паралельними гранями полиць за ГОСТ 26020-83, а решітка
Глава 13
403
прийнята розрідженою з парних гарячекатаних кутиків. Двосхилі ферми
використовуються в однопролітних будівлях, а односхилі - в двопролітних.
Рис. 13.12. Уніфіковані схеми трикутних ферм для холодної покрівлі:
а - двосхилих; б - односхилих; в - з підвісними кранами
При наявності підвісних кранів вантажопідйомністю до 5 т схема
решітки ферм відповідним чином змінюється (рис. 13.12, в), щоб забезпечити
прикріплення балок підвісних шляхів до нижнього пояса.
13.4. Конструкції покриття
Покриття виробничих будівель можуть вирішуватися з використанням
прогонів або без них.
При безпрогоновому рішенні безпосередньо по верхніх поясах ригелів
укладаються великорозмірні залізобетонні ребристі плити, які виконують роль
несучих елементів огороджувальних конструкцій і створюють жорсткий диск
у площині покрівлі. Довжина плит відповідає кроку ферм, тобто становить 6
або 12 м, а ширина, як правило, 3 м, що збігається з розмірами панелей
верхнього пояса в більшості типів ферм. Плити шириною 1,5 м
рекомендується використовувати як добірні у фермах з прольотами 21, 27 і 33
м. Висота поздовжніх ребер таких плит становить 300 мм при довжині 6 м і
300 або 400 мм при довжині 12 м. Маса плит змінюється від 150 кг/м2 до 290
кг/м2 залежно від розмірів плити і снігового району (табл. Д. 2.1). Шви між
плитами заповнюються цементним розчином, а самі плити приварюються у
трьох точках до ферм і є основою для покрівлі (рис. 13.13, а).
Для опалюваних і неопалюваних будівель основним типом ригелів при
404
Глава ІЗ
використанні залізобетонних плит є ферми з паралельними поясами і похилом
верхнього пояса і =1,5%. У цьому разі покрівля виконується з рулонних або
мастикових матеріалів. Слід зазначити, що сучасні мастикові покрівлі можуть
застосовуватись і при крутіших похилах - від 5 до 25 %.
Рис. 13.13. Вузли обпирання на ферму:
а - залізобетонних плит; б, в, г, д- сталевих прогонів -
і варіанти їхнього кріплення
В опалюваних будівлях рулонна покрівля складається, як правило, з
захисного шару гравію товщиною до 25 мм, рулонного килима (3-4 шари
руберойду, гідроізолу, ізолу тощо), вирівнювального шару, утеплювача та
пароізоляції. Замість рулонного килима можуть використовуватися шари
мастики під шаром гравію або фарби (суспензія алюмінієвої пудри в гасі).
Теплоізоляцію покрівель відповідно до ДБН В.26-14-95 “Покриття
будинків і споруд” слід виконувати з негорючих і важкогорючих матеріалів з
міцністю на стиск не менш як 0,6 кгс/см2 і густиною в межах від ЗО до 600
кг/м3. В неопалюваних будівлях або будівлях із надмірним виділенням тепла
утеплювач відсутній, а стяжка товщиною 25 мм виконується безпосередньо по
залізобетонних плитах.
Прогонні рішення ефективні лише при використанні легких настилів -
сталевих, алюмінієвих, азбестоцементних. По наскрізних ригелях прогони, як
правило, розташовують з кроком, що дорівнює розміру панелі верхнього пояса
ферм, найчастіше 3 м.
При кроці ферм покриття 6 м прогони виконують з гарячекатаних або
гнутих швелерів, рідше двотаврів (див. рис. 13.13, б ,в ,г, д). Можливе викорис-
тання також замкнених гнутих профілів, які мають підвищену жорсткість при
крученні та корозійну стійкість. При кроці ферм 12 м використання прогонів із
гнутих профілів можливе тільки при умові їхньої сумісної роботи з
профільованим настилом покрівлі за нерозрізною схемою в кліматичних
умовах з відносно малим сніговим навантаженням.
У покрівлях, що мають значне навантаження від власної ваги і снігу,
найчастіше використовують наскрізні прогони довжиною 12 м у вигляді
Глава 13
405
легких ферм, схеми і поперечні перерізи яких бувають дуже різноманітними.
Елементи таких прогонів виконують з гарячекатаних або гнутих профілів, а
при невеликих навантаженнях - з сортової сталі круглої або квадратної форми.
Конструктивні рішення прогонів прольотами 12 м, розроблені для різних
типів профілів, показані на рис. 13.14. Найбільш раціональною конструкцією
треба визнати трикутний прогін, що має мінімальну кількість елементів
(рис. 13.14, а). Верхній пояс таких прогонів складається з двох швелерів
(гарячекатаних або гнутих), а елементи решітки виготовляються з поодиноких
швелерів. Вузлові з’єднання не потребують додаткових деталей, а
виконуються безпосереднім зварюванням елементів точковим або контактним
способом. Для обпирання і кріплення прогонів до верхніх поясів кроквяних
ферм передбачені опорні планки, які закріплюються болтами до ферм.
Для зменшення витрат сталі перерізи елементів можуть бути виконані з
тонкостінних гнуто-зварних профілів замкненого перерізу. Верхній пояс для
зручного обпирання і кріплення огороджувальних конструкцій має верхню
плоску грань завширшки 100...120 мм. Крім того, така ширина забезпечує
необхідну під час монтажу жорсткість прогону з його площини. Таким чином,
переріз верхнього пояса має трапецієподібну форму, а його висота змінюється
залежно від типу навантаження. При позавузловому прикладанні
зосереджених сил ця висота становить 100...120 мм, а при відсутності
місцевого згину - 60 мм. Форма і розміри нижнього пояса залежать від діючих
у ньому зусиль. Елементи решітки проектують з трубчастого або квадратного
профілю. Товщину стінок усіх профілів при надійному антикорозійному
захисті беруть 1,5...4 мм.
Рис. 13.14. Наскрізні прогони прольотом 12 м:
а - з гарячекатаних швелерів; б - з гнутих швелерів;
в - із замкнених гнутих профілів; г - прутковий прогін
406
Глава 13
При невеликих зусиллях в елементах наскрізних прогонів їх можна
виготовляти з поясами з гарячекатаних кутиків і решіткою з круглої або
квадратної сталі, яка вигинається з цілого стержня за заданою формою і
розмірами (рис. 13.14, г). Верхній пояс має тавровий переріз, скомпонований з
двох кутиків, а нижній пояс запроектований з одного кутика, повернутого на
45° щодо вертикальної осі. Стержень решітки вигинається таким чином, щоб у
місцях з’єднання його з поясами утворювались прямолінійні ділянки для
накладання зварних швів. Обпирання на верхній пояс кроквяної ферми
здійснюється за допомогою коротуна з рівнополичного кутика.
На суцільні ригелі прогони можуть обпиратися в довільних точках, і
відстань між ними визначається несучою здатністю прогонів. Такі умови
дозволяють проектувати суцільні прогони з гнутих С- або 2-подібних профілів
навіть при прольотах до 12 м. В цьому разі крок прогонів зменшують до 1,5 м і
проектують їх за нерозрізною схемою, що дозволяє зменшити пролітні
згинальні моменти. При необхідності на ділянках з великими згинальними
моментами, зокрема на опорах і в крайніх прольотах нерозрізних балок,
використовують подвійні перерізи з одного і того самого профілю.
Суцільні і наскрізні прогони, які розміщують у покриттях з похилом до
2%, працюють, як звичайні балки, що сприймають вертикальні навантаження.
При більших похилах вони працюють на косий згин з крученням. У цих
випадках найбільш раціональним перерізом є швелер, орієнтований кінцями
полиць вгору по схилу, тому що при такому розташуванні лінія дії
вертикального навантаження проходить поблизу його центра згину або навіть
через нього. Це дозволяє при розрахунках нехтувати зусиллями кручення, а
вертикальне навантаження д на прогін розкладати на дві складові -
перпендикулярну до площини схилу покрівлі дх і таку, що діє в площині схилу
ду (рис. 13.1 5, а).
Внаслідок малої жорсткості перерізу в напрямку схилової складової
прогони розкріплюють у цьому випадку тяжами, які зменшують розрахункові
прольоти прогонів у площині схилу. Тяжі розміщують між усіма прогонами в
один ряд (посередині) при кроці ферм покриття 6 м і в два ряди (через
однакові відстані) при більшому кроці або при крутих схилах (рис. 13.15, в). В
загальному випадку кількість рядів тяжів регулюється розрахунком залежно
від схилової складової навантаження і несучої здатності профілю в напрямку
його найменшої жорсткості. При цьому моменти від схилової складової
визначаються, як у нерозрізній балці.
У панелях біля гребеня тяжі закріплюють або безпосередньо до
кроквяних ферм, або до гребеневого прогону біля його опор, а між суміжним
рядовим і гребеневим прогонами встановлюють жорсткі розпірки, які можуть
бути використані замість тяжів. Тяжі кріпляться до прогонів паралельно до
схилу або під кутом до нього (рис. 13.16, б).
Розпірки можуть не встановлюватися:
- при малій величині схилової складової, наприклад у суміщених
покриттях, коли сумарна схилова складова сприймається або всіма
Глава 13
407
прогонами, що працюють сумісно, або одним з них, як правило,
карнизним, який у цьому разі проектують жорсткішим у площині схилу;
- у симетричних двосхилих покриттях, якщо проекції зусиль у тяжах,
якими з’єднані всі прогони, взаємно врівноважені в гребеневих
прогонах;
- у несиметричних двосхилих покриттях, якщо бічна жорсткість
гребеневих прогонів достатня для сприйняття зусилля від схилової
складової навантаження.
Рис. 13.15. До розрахунку прогонів на похилих покрівлях:
а - схема дії навантаження на прогін; б - постановка розпірок;
в - розміщення тяжів при різних кроках ферм; Ф - ферми;
П- прогони; Т- тяжі; Р - розпірки
Розпірки конструюють з поодиноких кутиків, прямокутних або круглих
труб і кріплять до прогонів болтами за допомогою фасонок (рис. 13.16, а).
Тяжі проектують з круглої сталі або тросів з пристроями для їх натягу і
кріплять безпосередньо до стінок прогонів гайками і розміщують їх в одній
площині по можливості ближче до верхньої полиці прогону в межах верхньої
третини висоти перерізу (рис. 13.16, б).
Прогони служать опорами для несучого настилу покрівлі, для якого
частіше використовують сталеві профільовані листи. Такі листи виготовляють
з рулонної гарячеоцинкованої сталі з границею текучості не менш як 230 МПа
із захисним лакофарбовим покриттям за ДСТУ Б В.2.6 - 95 „Профілі стальні
408
Глава 13
листові гнуті з трапецієподібними гофрами для будівництва. Технічні умови’’
(табл. Д.5.14). Несуча здатність профільованих листів залежить від матеріалу і
товщини рулонної сталі, форми і висоти гофру. У табл. Д.5.14 наведено деякі
марки настилів для покрівлі, а також їхні геометричні характеристики. У назву
марки входить літера Н, яка означає, що настил призначається для покрівлі, а
далі три числа, які послідовно вказують висоту гофру, ширину профілю і
товщину листа. Профнастили виготовляються довжиною до 12 м і тому
можуть використовуватися за дво-, три- і чотирипролітними нерозрізними
схемами, а також за однопролітною розрізною.
б
Рис. 13.16. Кріплення розпірок (а) і тяжів (б) до прогонів
Профільований настил, як правило, вкладається по прогонах,
розташованих із кроком 3 м; якщо ферми розміщені через 4 м - то безпо-
середньо по верхніх поясах ферм. На ділянках снігових мішків крок прогонів
може бути зменшений до 1,5 м. Настил з висотою гофра 114 мм може вико-
ристовуватися при кроці ферм 6 м без прогонів при безпосередньому
обпиранні на верхні пояси ферм.
Покриття на основі профільованих настилів бувають двох видів:
пошарового складання та панелей заводського виготовлення. Покриття
пошарового складання повністю монтують на об’єкті, послідовно укладаючи
передбачені проектом елементи - сталевий настил, пароізоляцію, утеплювач,
гідроізоляцію. При використанні сталевого профільованого настилу замість за-
лізобетонних плит і рулонних матеріалів склад покриття та його похил зали-
шаються такими ж, як і при безпрогоновому рішенні, однак при цьому реко-
мендується використовувати ефективні утеплювачі з густиною до 300 кг/м3.
Такими утеплювачами на сьогодні можуть бути рекомендовані мінераловатні
Глава 13
409
або скловатні плити підвищеної жорсткості, які відповідають вимогам
пожежної безпеки, а також пінополіуретан.
При похилах покрівлі понад 5% верхній гідроізоляційний шар можна
виконувати з профільованого настилу замість рулонного килима. Таке рішення
є прогресивним, бо полегшує покрівлю, збільшує строк її служби і дає
можливість виконувати роботи незалежно від погодних умов (рис. 13.17). При
таких конструктивних рішеннях гофри верхнього листа завжди повинні бути
розташовані у напрямку похилу покрівлі для забезпечення водовідведення.
З’єднання профільованих листів між собою у жорсткий диск у напрямку
вдовж гофрів здійснюють за допомогою комбінованих заклепок, які
дозволяють виконувати роботи з однієї сторони листів. Стикування листів у
поздовжньому напрямку здійснюється на опорах - несучих елементах
(прогонах, фермах). До них настили рекомендується прикріплювати само-
нарізними болтами довжиною 25...60 мм з кроком через один гофр.
б
Рис. 13.17. Покрівля з подвійного профнастилу:
а - по прогонах; б - по ригелях рам; 1 - профнастил; 2 - утеплювач; 3 -
прокладки з деревини чи полімеру; 4 - прогін; 5 - ригель рами
У теплих покрівлях сталеві профільовані настили можуть використову-
ватись також у вигляді тришарових панелей, що підвищує їхню заводську
готовність, спрощує монтаж і поліпшує якість покриття.
Тришарові безкаркасні панелі складаються з двох зовнішніх обшивок з
профнастилу і розміщеного між ними шару утеплювача. Тут зазвичай
410
Глава 13
застосовують легкі ефективні утеплювачі, такі як спінений поліуретан або
мінераловатні плити, приклеєні по всій площі до зовнішніх оболонок. Усі три
складові таких панелей працюють сумісно, що забезпечує досить високу їхню
несучу здатність, яка, як правило, гарантується заводами-виробниками з
урахуванням схеми роботи.
Теплопровідність, яку має шар пінополіуретану завтовшки 40 мм,
відповідає теплопровідності шару цегли завтовшки 500...700 мм, шару
газосилікату завтовшки 550 мм або пористого бетону завтовшки 400 мм.
Теплопровідність мінеральної вати приблизно вдвічі вища. Залежно від
теплотехнічних властивостей утеплювача і розрахункової температури району
будівництва застосовують утеплювач завтовшки від 40 мм до 150 мм.
Безкаркасні панелі типу „сендвіч” випускаються довжиною до 12... 14 м і
вкладаються по прогонах, розташованих з кроком до 4 м у покрівлях з
похилом не менш як 5%. Панелі прикріплюються до прогонів за допомогою
довгих самонарізних гвинтів, а герметизацію поздовжніх стиків виконують за
допомогою клейкої гумової стрічки (рис. 13.18). Маса панелей становить
13...40 кг/м2 і береться за каталогами заводів-виробників. Довжину панелей
рекомендується обирати таким чином, щоб уникнути поперечних стиків.
б
Рис. 13.18. Стики тришарових панелей:
а - поперечний стик; б - поздовжній стик; 1 - самонарізний гвинт з
ущільнювальною шайбою; 2 - ущільнювальна стрічка
Каркасні панелі заводського виготовленгія можуть бути дво- і
тришаровими. Найбільшого поширення набули двошарові панелі довжиною 12
м і шириною 3 м (1,5 м в разі необхідності). Каркас панелей складається з
Глава 13
411
поздовжніх несучих ребер висотою 400 мм (прокатний швелер або гнутий Не-
подібний профіль) і прикріплених до них з кроком 1,5 м поперечних ребер з
кутиків або швелерів, по яких укладається сталевий профільований лист
(рис.13.19).
Рис: 13.19. Обпирання каркасних двошарових панелей на ферму:
1 - верхній пояс ферми; 2 - поздовжні ребра панелей; 3 - поперечні ребра;
4 - сталевий профільований настил; 5 - пароізоляція; 6 - плитний
мінераловатний утеплювач; 7 - шар руберойду, наклеєний в заводських
умовах; 8 - гідроізоляційний килим із чотирьох-п’яти шарів руберойду;
9 - гравійний захист; 10 - вставка з утеплювача
Каркасні панелі можуть використовуватися як несучі плити для
подальшого влаштування покрівлі за проектом. Однак для підвищення
заводської готовності та зменшення трудомісткості монтажу такі панелі
можуть випускатися у вигляді комплексних плит, до складу яких входить
утеплювач із мінераловатних плит, наклеєний на пароізоляцію і закритий
зверху одним шаром наклеєного руберойду. Після монтажу комплексних
панелей додатково наклеюють 4-5 шарів руберойду і влаштовують гравійний
захист.
В неутеплених покрівлях настили виконують несучі й огороджувальні
функції. Холодні покрівлі виконують з використанням як сталевого профільо-
ваного настилу, так і хвилястих азбестоцементних, сталевих або алюмінієвих
листів, які розміщуються по прогонах, розташованих з кроком 1,25...1,5 м.
Хвилясті азбестоцементні листи підсиленого профілю обпирають на три
прогони з напуском по довжині на 25...ЗО см і по ширині на півхвилі. Щоб
запобігти затіканню води у стиках, похил покрівлі призначають не менш як
1:5. Маса азбестоцементних листів становить близько 20 кг/м2.
* Сталеві хвилясті листи виготовляють з холоднокатаної сталі товщиною
0,5...1,0 мм та висотою хвилі 30 і 35 мм. Маса цих листів становить 20...25
кг/м2. «Такі листи для збільшення корозійної стійкості крім цинкового покриття
потребують ще й додаткового фарбування, особливо в місцях встановлення
болтів для його кріплення до прогонів.
Алюмінієві хвилясті листи мають вищу корозійну стійкість і випус-
каються товщиною 0,6...1,2 мм з масою 5...7 кг/м2. Однак при цьому поверхні
412
Глава 13
контакту алюмінію зі сталлю (прогонами) необхідно захищати спеціальними
ґрунтами для запобігання виникненню електрохімічної корозії або викорис-
товувати ізолюючі прокладки. Сталеві металеві вироби для кріплення
алюмінієвих листів також повинні бути захищені шаром цинку або кадмію.
Похил покрівлі для хвилястих сталевих і алюмінієвих листів
призначається не менш як 1:6. Усі хвилясті листи прикріплюють до прогонів
сталевими скобами, клямерами або болтами з гаками на кінцях, а під гайки
підкладають гумові шайби (рис. 13.20, а).
Рис. 13.20. Вузли холодних покрівель:
а - кріплення азбестоцементних листів до прогонів; б - кріплення плоских
листів до прогонів; в, г - панелі для холодних покрівель; 1 - хвилястий лист;
2 - прогін; 3 - гак для кріплення настилу; 4 - гумова шайба; 5 - сталевий
лист І = 3.. .4 мм; 6 - гнутий лист і = 3...4 мм; 7 - ребра жорсткості І = 4...6мм
У будівлях з підвищеним виділенням тепла холодні покрівлі можуть
бути виконані з плоских сталевих листів товщиною 3...4 мм. Такі листи або
вкладаються по прогонах і зварюються суцільними стиковими швами (рис.
13.20, б), або входять до складу панелей покриття і також зварюються
суцільними швами після монтажу панелей (рис. 13.20, є). Внаслідок повної
герметичності швів похил покрівлі приймається 1/8...1/12.
13.5. Стіновий фахверк і огороджувальні конструкції стін
Стіновим фахверком називають допоміжний каркас, який влаштовується
для кріплення стінового огородження і передачі навантаження від нього на
основний каркас та фундаменти. Відрізняють фахверк поздовжніх та торцевих
стін. Схема фахверка залежить від кроку колон, типу стінових огороджуваль-
них конструкцій і наявності або відсутності прорізів у стінах.
У разі застосування навісних горизонтальних панелей стінового
Глава 13
413
огородження (залізобетонних, легкобетонних, сталевих каркасних), довжина
яких дорівнює кроку рам, вони прикріплюються безпосередньо до основних
колон. У цьому разі необхідності у влаштуванні поздовжнього фахверка немає.
Якщо крок рам більший від довжини горизонтальних стінових панелей, між
основними колонами встановлюють стояки фахверка (рис.13.21). При
наявності у покритті підкроквяних ферм крок стояків фахверка узгоджується з
кроком кроквяних ферм. Стояк фахверка прикріплюється до гальмівних
конструкцій підкранових колій і основних конструкцій каркаса в рівні
покриття.
Використовують три основні типи конструктивних рішень стояків
фахверка (рис. 13.22): стояк сталого перерізу, ступінчастий стояк і складений
стояк. Перші два типи стояків шарнірно обпираються на фундамент і
прикріплюються у горизонтальному напрямку до гальмівних конструкцій
підкранових колій та до в’язей по нижніх поясах кроквяних ферм. Складений
стояк має основний стояк та шарнірно з’єднаний з ним надколонник.
Надколонник обов’язково розкріплюється в рівні нижніх та верхніх поясів
кроквяних ферм.
1-1
Рис. 13.21. Схеми поздовжнього фахверка:
а, б- розміщення тяжів при кроці колон 6 і 12 м відповідно; в - розміщення
стояків фахверка; 1 - ригель фахверка; 2 - тяжі (підвіски); 3 - розпірка;
4 - фахверковий стояк; 5 - надколонник; 6 - гальмівна конструкція
В решті випадків фахверкові стояки з’єднуються з фермами покриття в
рівні розміщення горизонтальних в’язей по покриттю. З’єднання здійснюються
414 Глава 13
за допомогою листового шарніра, здатного передавати тільки горизонтальні
зусилля, не заважаючи при цьому вертикальним переміщенням ферм.
При легкому стіновому огородженні та кроці колон 6 м стояки фахверка
не встановлюються, а стінові панелі або хвилясті листи прикріплюються до
горизонтальних ригелів фахверка (прогонів), які обпираються на основні
колони (див. рис. 13.21, а, б). При кроці основних колон 12 м можуть бути
встановлені додатково стояки фахверка (див. рис. 13.21, в).
Рис. 13.22. Типи фахверкових стояків:
а - стояк сталого перерізу; б - стояк ступінчастий; в - стояк складений;
1 - основний стояк; 2 - надколонник; 3 - кроквяна ферма
Ригелі фахверка підрозділяються за своїм призначенням на вітрові, що
сприймають тільки горизонтальні навантаження, і несучі, що сприймають
додатково вертикальні навантаження від власної ваги стінового огородження.
Відстань між вітровими ригелями по висоті визначається несучою
здатністю стінового огородження при вітровому навантаженні. Несучі ригелі
розташовують у рівні горизонтальних стиків панелей, а також над та під
прорізами для вікон і воріт. Вітрові прогони виконуються відкритого профілю
з швелерів, а несучі - найчастіше замкненого коробчастого перерізу з гнутих
профілів (рис. 13.23).
Ригелі розраховують, як шарнірно обперті балки, проліт яких дорівнює
кроку стояків. Прогин ригеля від вітрового навантаження не повинен
перевищувати 1/200 його прольоту [12]. Проліт ригелів у вертикальному на-
прямку зменшують встановленням тяжів (див. рис. 13.21, а, б).
Глава 13
415
Рис. 13.23. Перерізи фахверкових ригелів стін
із тришарових металевих панелей:
а - надвіконний; б - підвіконний; в - стиковий; г - цокольний; д - рядовий
Торцевий фахверк буває самонесучим та несучим, але найчастіше
використовується самонесучий торцевий фахверк, який складається із стояків,
що розташовуються з кроком 6 м, і ригелів стінового огородження (рис. 13.24).
Рис. 13.24. Торцевий фахверк:
а - схема самонесучого фахверка; б - розрахункова схема стояка;
в - схема несучого фахверка; 1 - стояки фахверка; 2 - ригелі фахверка;
З - перехідна площадка; 4 - стінове огородження; 5 -цокольна панель;
6 - в’язі по нижньому поясу ригелів; 7 - вертикальні в’язі;
8 - прогони покрівлі
Стояки торцевого фахверка, як правило, шарнірно обпираються на
фундамент і розкріплюються до вітрової ферми та поясів підкроквяної ферми
у горизонтальному напрямку (рис. 13.24,6). У випадках, коли не
передбачається у майбутньому розширення будівлі, торцевий фахверк можна
416
Глава 13
запроектувати несучим, тобто таким, що сприймає навантаження від покриття.
На стояки такого фахверка кроквяна ферма по крайньому ряду не
встановлюється, в рівні верха стояків торцевого фахверка встановлюються
обв’язувальні балки, які можуть бути запроектовані як за розрізною, так і за
нерозрізною схемою. Для забезпечення поперечної жорсткості стояки
розкріплюються вертикальними в’язями (рис. 13.24, в).
У відносно коротких та високих будівлях несучий торцевий фахверк
доцільно включати в розрахункову просторову схему будівлі. При достатній
горизонтальній жорсткості вертикальних в’язей такий торець являє собою
жорстку опору для диска покриття, сприймає горизонтальні навантаження від
вітру і кранів, зменшує розрахункову довжину і моменти в основних колонах.
Стояки фахверка за своїм конструктивним рішенням бувають сталого та
змінного перерізу по висоті. Стояки сталого перерізу є найпростішими і
використовуються найчастіше. Стояки ступінчасті мають зменшену висоту
перерізу в межах висоти ригеля рами і використовуються, якщо габарит ригеля
заважає розмістити стояк сталого перерізу. Стояки фахверка розраховують як
позацентрово-стиснуті колони на навантаження від вітру і ваги стінового
огородження.
У сучасних промислових будівлях стіни виконуються з навісних панелей
і, як правило, застосовується стрічкове скління.
За призначенням стінові панелі підрозділяються на дві групи: для
використання в неопалюваних та опалюваних будівлях. Вони відрізняються
теплоізолювальними властивостями, а за типом використовуваного матеріалу
бувають бетонними (залізобетонними), металевими та з азбестоцементних
листів.
Бетонні панелі для неопалюваних будівель виготовляються з важкого
залізобетону або легких бетонів (перлітобетону, керамзитобетону тощо),
їхньою характерною особливістю є те, що холодні панелі можуть бути
використані у будь-якому кліматичному районі. Деякі характеристики панелей
неопалюваних будівель наведені в табл. Д. 2.1.
У сучасному будівництві з метою зменшення власної ваги конструкцій
стінове огородження неопалюваних будівель доцільно виконувати з
азбестоцементних листів підсиленого профілю або сталевого профільованого
листа. Азбестоцементні листи прикріплюють до ригелів фахверка, які
розташовують з кроком 1,3 м, за допомогою гаків з гайками (рис. 13.25, а).
Стінове огородження із сталевих профільованих листів прикріплюють
до прогонів самонарізними болтами (рис. 13.25, б). Крок ригелів залежить від
типу профнастилів та вітрового району будівництва і становить 2,4...4 м. На
відміну від стін з бетонних панелей у металевих стінах найчастіше
використовують вертикальне розташування елементів обшивки з метою
зменшення кількості та скорочення довжини горизонтальних стиків у зв’язку
зі складністю забезпечення їхньої герметичності. Проте для деяких типів
панелей, зокрема каркасного типу, може бути і горизонтальне розташування.
Глава 13
417
Рис. 13.25. Кріплення легкого стінового огородження до ригелів фахверка:
а - з азбестоцементних листів; б - із сталевого профільованого настилу;
в - із тришарових панелей ; 1 - ригель фахверка; 2 - гак з прутка 0 12 мм;
З - гідроізолювальна прокладка; 4 - короткий самонарізний гвинт; 5 - гайка;
6 - довгий самонарізний гвинт; 7 - гнутий профіль; 8 - утеплювач
При вертикальному розташуванні панелей стрічкове скління передба-
чають, як правило, в одному ярусі безпосередньо над цоколем, хоча,
зрозуміло, допускаються і винятки. Легке стінове огородження влаштовують
від верху цокольної частини висотою 0,9... 1,2 м ( яка може бути виконана з
бетонних панелей або цегли, що менше пошкоджуються при випадкових
ударах) до низу віконних прорізів (при їх розташуванні вище цоколя) або до
верху парапету (для глухих стін).
Як і покрівля, стінове огородження або виконується пошаровим
складанням на монтажі, або виготовляється на заводі у вигляді тришарових
панелей з ефективним утеплювачем. Безкаркасні тришарові стінові панелі за
конструкцією аналогічні панелям, що використовуються для покрівлі.
Довжина панелей від 2,4 до 12 м (кратна 0,6 м), ширина до 1 м і товщина
40... 150 мм залежно від утеплювача та району будівництва. Велика довжина
панелі дозволяє зменшити кількість поперечних стиків і навіть обійтися без
них.
Для стінових панелей використовується стіновий профільований настил
з меншою висотою гофра і товщиною листа порівняно з профнастилом для
покрівлі. Стінові панелі можуть мати як однакові за профілем внутрішні та
зовнішні листи обшивки, так і різні. Маса їх залежно від марки
профільованого настилу, товщини і типу утеплювача становить 12...20 кг/м2.
Стіни пошарового складання виконуються у процесі монтажу, який
полягає в послідовному утворенні шарів обшивок і розташованого між ними
утеплювача. Можливі три варіанти конструктивного рішення стінового
огородження такого типу (рис. 13.26):
418
Глава 13
1) зовнішня гофрована обшивка, середній шар плитного утеплювача і
внутрішня гофрована обшивка розташовані з зовнішньої сторони ригеля
фахверка (рис. 13.26, а);
2) зовнішня гофрована обшивка і утеплювач розташовані з зовнішньої
сторони ригеля, а внутрішня обшивка - зсередини будівлі (рис. 13.26, б);
3) з зовнішньої сторони ригеля розташована тільки зовнішня обшивка, а
утеплювач і внутрішня обшивка прикріплюються до ригеля зсередини будівлі
(рис. 13.26, в).
Рис. 13.26. Конструкції утеплених стін із пошаровим монтажем:
1,2- відповідно зовнішня і внутрішня обшивки; 3 - утеплювач;
4 - ригель фахверка; 5 - монтажна сітка
З точки зору зручності монтажу остання конструкція найбільш
раціональна, особливо при зведенні в зимових умовах. Це пояснюється тим,
що з зовнішньої сторони будівлі ведуться роботи тільки з закріплення
зовнішньої обшивки, а більшість робіт з монтажу утеплювача і внутрішньої
обшивки виконується вже у закритому приміщенні.
Як утеплювач використовуються напівжорсткі та жорсткі мінераловатні
плити, а також плити з пінополіуретану. При використанні мінераловатних
плит на синтетичній основі необхідно вживати конструктивних заходів проти
їх можливого осідання. Можливе використання й інших утеплювачів, таких як
рулонні скловатні мати. З внутрішньої сторони будівлі завжди викорис-
товується профільований настил з меншою висотою гофра, ніж із зовнішньої.
Конструкції стін, що складаються на монтажі, не відзначаються високою
індустріальністю, і їх зведення вимагає значних витрат часу.
На відміну від стін пошарового монтажу використання стінових
металевих каркасних панелей дозволяє покращити якість огородження,
скоротити строки і трудомісткість монтажних робіт. Такі панелі складаються
із зварної рами (вертикальні стояки та горизонтальні ригелі) і прикріпленої до
неї зовнішньої та внутрішньої обшивок, між якими знаходиться утеплювач
(найчастіше мінераловатні плити).
Ширина основних панелей для стін становить 6 м, а висота встанов-
Глава 13
419
люється при проектуванні від 2,4 до 6 м (кратна 0,6 м) (рис. 13.27). Панелі на
будівельному майданчику складають з елементів заводського виготовлення і
13.6. Ліхтарі
Для освітлення та аерації виробничих будівель використовують ліхтарі,
які залежно від виконуваних ними функцій бувають аераційними і світло-
аераційними.
Світлоаераційні ліхтарі (рис. 13.28) використовують для освітлення
приміщень, а також для аерації, коли тепловиділення від технологічних
процесів незначні. Аераційні ліхтарі використовуються тільки для аерації
приміщень у будівлях зі значним тепловиділенням.
Залежно від напрямку поверхні скління щодо прольоту ліхтарі бувають
поздовжні, поперечні й точкові (зенітні).
У виробничих будівлях універсального призначення найчастіше
використовуються світлоаераційні поздовжні прямокутні ліхтарі з боковим
водовідведенням, у яких скління розташоване вертикально, та точкові зенітні
ліхтарі, в яких світлопрозорі елементи розташовані в горизонтальній площині.
У конструктивному відношенні світлоаераційні поздовжні ліхтарі
складаються з поперечної ферми та поздовжньої ліхтарної панелі, до якої
прикріплюються рами скління і системи в’язей. Конструкції ліхтаря
обпираються на кроквяні ферми, а огороджувальні конструкції покриття
ліхтаря виконуються так само, як і для всієї будівлі.
У будівлях з прольотами 18 м використовують ліхтарі шириною 6 м, а з
прольотом понад 18 м- шириною 12 м. Загальна довжина ліхтаря не повинна
перевищувати 84 м, при цьому ліхтар не повинен доходити до торця будинку
або до температурного шва на один крок ригелів.
Для скління використовують типові ліхтарні обрамлення, які мають
висоту 1250 мм та 1750 мм і можуть встановлюватися в один або у два яруси
по висоті. Як правило, в ліхтарях шириною 12 м використовують скління
висотою 1750 мм в один ярус або висотою 1250 мм, що розташовується у два
яруси. Обрамлення бувають глухими і такими, що відкриваються. Маса
обрамлень зі склінням 20 кг/м2.
Зенітні ліхтарі встановлюються у світлові прорізи в покриттях і мають
розміри від 1000 х Ю00 мм до 3000 х 6000 мм. Конструкція зенітного ліхтаря
складається з утепленого сталевого стакана висотою 450...500 мм, дерев’яної
420
Глава 13
опорної рами і світлопрозорого заповнення з двошарового куполоподібного
органічного скла або двошарового склопакета з листового скла. Зенітні ліхтарі
бувають глухими і такими, що відкриваються. Іншим видом світлового ліхтаря
може бути встановлення в покрівлю ділянок з профільованого листа,
виконаного зі світлопрозорих полімерних матеріалів, який формою своїх
гофрів повторює форму сталевого профільованого настилу покрівлі, внаслідок
чого може вільно стикуватися з останнім, утворюючи прозорі ділянки в
покритті.
в
Рис. 13.28. Схеми поздовжніх ліхтарів: а, б-світлоаераційних; в -
аераційного; 1 - ліхтарна панель; 2 — ліхтарна ферма; 3 - вітрозахисні панелі
Аераційні поздовжні ліхтарі крім ліхтарних ферм та ліхтарних панелей
мають ще й вітрозахисні панелі (рис. 13.28, в). Висота аераційного отвору
призначається залежно від прольоту будівлі та вимог вентиляції приміщень.
Вітрозахисні панелі виконуються у вигляді вертикальних або похилих ферм,
нижніми опорами яких служать кроквяні ферми, а верхніми - горизонтальні
ригелі, що укладаються по верхніх поясах ліхтарних ферм.
13.7. Компонування каркасів одноповерхових виробничих будівель
Для забезпечення однотипності параметрів каркасів, можливості
використання типових елементів при розробленні проектів виробничих
будівель доцільно дотримуватись вимог ГОСТ 23838-89 “Здания предприятий.
Параметрьі” і СНиП 31-03-2001 “Производственньїе здания” щодо кроку
колон, прольоту будівель та висоти приміщень.
Для спрощення конструктивної форми одноповерхові будівлі рекомен-
дується проектувати, як правило, з паралельно розташованими прольотами, які
мають однакову ширину і висоту. Будівлі з прольотами у двох взаємно
перпендикулярних напрямках, а також різної висоти та ширини допускається
проектувати тільки тоді, коли це обумовлено технологічним процесом. Пере-
Глава 13
421
пади висот 1,2 м і менше між прольотами одного напрямку не рекомен-
дуються, бо це призводить до збільшення трудомісткості виготовлення
конструкцій і снігового навантаження внаслідок утворення снігових мішків.
При великій довжині й ширині будівель в елементах каркаса можуть
виникати зусилля, обумовлені деформаціями внаслідок перепаду температур.
Для зменшення температурних впливів каркас будівлі розчленовують
температурними швами на окремі температурні блоки (рис. 13.29).
Рис. 13.29. Схема розміщення температурних швів у будівлі:
1 - перпендикулярні прольоти; 2 - паралельні прольоти;
З - поперечний шов; 4 - поздовжній шов; 5 - шов примикання взаємно
перпендикулярних прольотів
У табл. 13.1 наведено встановлені нормами проектування [10] найбільші
відстані між температурними швами при яких впливом температур можна
нехтувати при визначенні зусиль в основних елементах каркаса. Встановлені
граничні розміри температурних блоків можуть бути збільшені лише на
підставі розрахунку каркасів на кліматичні температурні впливи з
урахуванням жорсткості стінового огородження, непружних деформацій
конструкцій та піддатливості вузлів.
Температурні шви і перепади висот здійснюють, як правило, на парних
колонах, хоча не виключена можливість виконання їх на поодиноких колонах.
Прив’язка крайніх колон до поздовжніх осей а залежить від кроку колон,
наявності й типу вантажопідйомного обладнання, вантажопідйомності та
групи режимів роботи кранів. Поздовжня координаційна вісь може бути або
суміщена із зовнішньою гранню колони (а = 0), або зміщена із зовнішньої
грані на а = 250 чи 500 мм (рис 13.30, а, б).
Нульову прив’язку (а = 0) приймають, як правило, в однопролітних
безкранових будівлях і при кранах вантажопідйомністю до 30 т при кроці
колон 6 м та висоті до низу кроквяних конструкцій до 18 м. Прив’язку колон
а = 500 мм приймають перш за все в будівлях, обладнаних вантажопід-
йомними кранами груп режимів роботи 7К і 8К при влаштуванні проходу в
422
Глава 13
тілі колони, а також у досить високих будівлях із кранами великої
вантажопідйомності (100 т і більше). В інших випадках приймають прив’язку
а = 250 мм.
Таблиця 13.1
Найбільші відстані між температурними швами
Характеристика будівель Найбільші відстані 1и, м
по довжині блока (вздовж будівлі) по ширині блока (поперек будівлі)
при розрахункових зимових температурах зовнішнього повітря
/>-40°С /<-40°С ґ>-40°С /<-40°С
Опалювані 230 160 150 ПО
Неопалювані і гарячі 200 140 120 90
Прив’язка до поперечних координатних осей колон крайніх і середніх
рядів повинна відповідати вказаній на рис. 13.30, в або 13.30, г залежно від
конструктивного рішення торцевого фахверка.
Прив’язка колон середніх рядів до поперечних координаційних осей
(крім колон у торцях будівель, біля температурних швів та перепадів висот) і
до поздовжніх осей повинна відповідати вказаній на рис. 13.30, <3. У будівлях
із мостовими кранами при наявності проходів вздовж кранових колій з одного
боку колон середнього ряду прив’язку до координаційних осей приймають по
перерізу їхніх підкранових частин. При цьому переріз верхньої частини
колони допускається зміщувати відносно поздовжньої координаційної осі.
Прив’язка внутрішніх граней зовнішніх стін до поздовжніх осей
дорівнює сумі прив’язок зовнішньої грані колон а та зазору е, а до поперечних
- зазору е, де е визначається конструкцією кріплення стін (рис. 13.30, а - г).
Геометричні осі парних колон у місцях розташування поперечних
температурних швів зміщуються відносно осі рами на 500 мм (рис. 13.30, є).
При необхідності у шві можна передбачати дві поперечні осі зі вставкою між
ними шириною с, кратною 50 мм, але, як правило, с = 0.
При організації поздовжнього температурного шва в будівлях без
перепаду висот суміжних прольотів передбачають дві осі зі вставкою між
ними розміром с, а прив’язку колон а до цих осей приймають, як для колон
крайніх рядів (рис. 13.30, є). Розмір вставки дорівнює сумі розмірів прив’язок
колон а до поздовжніх осей та відстані між гранями колон, яка приймається
такою, що дорівнює 500 мм або більшою, кратною 250 мм.
Викладені правила прив’язки колон до координаційних осей
поширюються на всі каркасні будівлі незалежно від типу каркасів і матеріалу
основних несучих елементів.
Відповідно до вимог уніфікації прольоти будівель (відстані між коло-
нами в поперечному напрямку) призначаються кратними 6 м, для виробничих
будівель £= 18, 24, 30, 36 м і більше. При відповідному техніко-економічному
Глава 13
423
обґрунтуванні можуть бути використані прольоти, кратні 3 м (тобто Ь = 15, 21,
27, 33 м і т. д.). Уніфікований крок колон крайніх рядів у поздовжньому нап-
рямку В також приймається кратним 6 м і становить 6 або 12 м (рис. 13.31, а).
Рис. 13.30. Прив’язки колон до координаційних осей:
а, б - крайніх рядів; в, г - в торці будівлі; д - середніх рядів;
е -поперечних температурних швів; є - у місцях розташування
поздовжніх температурних швів
Слід зауважити, що при індивідуальному проектуванні ці вимоги
можуть бути порушені і габарити поперечних рам будівель при техніко-еконо-
мічному обгрунтуванні можуть бути прийняті залежно від функціонального
об’єму, який обумовлюється габаритами технологічного обладнання і
загальними умовами експлуатації будівлі.
Питання щодо призначення найбільш раціонального кроку колон
крайніх рядів повинне вирішуватися в кожному конкретному випадку на
підставі техніко-економічного порівняння варіантів з урахуванням висоти
будівлі, вантажопідйомності кранів і типу огороджувальних конструкцій стін
та покрівлі.
424
Глава 13
Рис. 13.31. Схеми розміщення колон у будівлях:
а - однопролітних; б - багатопролітних
У багатопролітних будівлях крок колон по внутрішніх рядах на підставі
технологічних вимог може бути збільшеним (В = 12, 18, 24 м), але завжди
приймається кратним кроку зовнішніх колон (рис. 13.31, б). Якщо крок
кроквяних ферм менший за крок колон, то використовують підкроквяні або
підкраново-підкроквяні ферми.
Для можливості використання типових огороджувальних конструкцій з
номінальною довжиною 6 або 12 м (плит покриття і стінових панелей) колони
біля торців будівель доводиться зміщувати з координаційних осей на 500 мм
всередину будівлі. Недоліком такого рішення є те, що зменшення кроку колон
призводить до збільшення типорозмірів поздовжніх конструкцій каркаса.
При використанні огороджувальних конструкцій вертикального
розташування на основі сталевих профільованих листів немає потреби
зміщувати колони біля торців будівель, вони можуть бути розташовані на
координаційній осі або так, як показано на рис. 13.30, г.
Висота приміщень приймається кратною 0,6 м при висоті будівлі до 8,4
м і кратною 1,2 м при висоті 8,4 м і більше.
13.7.1. Компонування поперечних рам
Призначаючи розміри поперечних рам каркасів, треба керуватися в
першу чергу технологічним завданням на проектування, в якому вказуються
габарити технологічного і вантажопідйомного обладнання. Вертикальні
розміри рами прив’язують до умовної нульової позначки, за яку приймають
рівень чистої підлоги, а горизонтальні - до координаційних осей будівлі.
За корисну висоту будівлі Но приймають відстань від рівня чистої
Глава 13
425
підлоги до низу ферми і призначають її кратною 0,6 м. При цьому виходять з
того, що зазор між верхньою точкою технологічного обладнання і низом
конструкцій покриття повинен становити 200...400 мм.
Будівлі з мостовими опорними кранами (рис. 13.32, а, б). Вертикальні
розміри визначають з урахуванням габаритів кранового обладнання і позначки
рівня головки рейки Н\, яка залежить від необхідної висоти підйому гака
крана. Визначальними габаритними розмірами крана є висота моста крана Н„
(відстань від головки рейки до верхньої точки візка крана), звис моста крана
Всг (ширина виступаючої частини моста крана за вісь рейки) та проліт крана Ьсг
(відстань між осями кранових рейок) (рис. 13.32, г).
Габарити та інші вихідні дані щодо кранів, необхідні для проектування,
слід приймати за стандартами на крани або каталогами заводів-виробників.
Для навчального проектування можна скористатися даними, наведеними в
табл. Д.2.2.
Необхідну відстань від головки рейки до низу ригеля (кроквяної ферми)
визначають за формулою
Н2 = Нсг + с + 100 мм, (13.2)
де 100 мм - допуск на виготовлення кранів; с - зазор, який враховує прогин
ригеля і габарит виступаючих вниз елементів, а також можливе провисання
в’язей. При компонуванні рами можна приймати с = 200 мм при прольотах
/,=18 і 24 м, с = 300 мм при /,=30 м і с = 400 мм при /,=36 м. Для ферм, що
виготовляються з будівельним підйомом (див.розділ 12.3), розмір с можна не
враховувати.
Корисна висота будівлі становитиме:
Я0 = Я1 + Н2. (13.3)
При виконанні умов уніфікації необхідно Н2 приймати кратним 200 мм,
а Но кратним 600 мм (або 1200 мм при Я0>8,4 м). При необхідності значення
Но за (13.3) коригують, збільшуючи Ні і зберігаючи Н2 за (13.2) без змін.
У разі, коли в прольоті знаходяться мостові опорні крани різної
вантажопідйомності, розмір Н2 визначають за габаритами крана більшої
вантажопідйомності.
Довжина верхньої надкранової частини колони визначається, як відстань
від низу ригеля до низу підкранової балки:
12 = Н2 + Иг+ИЬс, (13.4)
де Иг - висота кранової рейки; Л4с - висота підкранової балки.
Висоти типових підкранових балок і кранових рейок для кранів різної
вантажопідйомності вказані в табл. Д.2.2. Для виконання курсового проекту
висоту підкранової балки можна також призначити орієнтовано в межах
(1/8...1/12)2? (В - проліт підкранової балки, що дорівнює кроку колон), а в
процесі проектування уточнити.
Довжина нижньої (підкранової) частини колони визначається, як
відстань від низу підкранової балки до низу бази колони:
Іі = Но-12 + Нь, (13.5)
426
Глава 13
де Нь - заглиблення бази колони нижче рівня чистої підлоги (нульової
позначки).
Рис. 13.32. До компонування поперечних рам:
а, б - з мостовими опорними кранами; в - з підвісними опорними кранами;
г - визначення розмірів при проході збоку
Для колон виробничих будівель без кранів або при наявності кранів
загального призначення вантажопідйомністю до 50 т позначку верха
фундаменту рекомендується призначати такою, що дорівнює-0,15 м (Нь =150
мм). В інших випадках заглиблення колони нижче нульової позначки
приймають таким чином, щоб верх бази (траверс, ребер, анкерних болтів) не
доходив до рівня чистої підлоги на 50...100 мм. На стадії компонування
поперечної рами можна призначити Нь~ 400... 1000 мм, залежно від вантажо-
підйомності кранів. Слід зауважити, що в практиці будівництва все частіше
Глава 13
427
спостерігаються випадки розміщення верху фундаментів на рівні чистої
підлоги. Це характерно для каркасів безкранових будівель, колони яких мають
бази без траверс.
Повна довжина колони буде:
Іс = Нй + Нь. (13.6)
Якщо ферма обпирається на колону зверху, то на колоні поруч з фермою
розташовується надколонник - опорний стояк, який проектується як окремий
відправний елемент. Довжину цього стояка приймають приблизно на 150 мм
більшою від висоти ферми на опорі.
При виборі схеми ферми доцільно орієнтуватися в першу чергу на
уніфіковані схеми ферм (див. рис. 12.7), а при відповідному техніко-
економічному обґрунтуванні можна приймати ферму за індивідуальною
схемою. При цьому необхідно пам’ятати, що похил верхнього пояса до
горизонту залежить від типу покрівлі.
Висоту підкранової траверси в ступінчастих колонах призначають
орієнтовно кіт = (0,4...0,8)Лі, де к\ - ширина перерізу нижньої частини колони.
Висоту підкранової консолі кс у випадку колон сталого перерізу
призначають у межах (0,8...1,0)Л, де Л - ширина перерізу колони в площині
рами (рис. 13.32, б). На наступному етапі проектування Л». і кс можна уточнити,
а деяка наближеність у їх визначенні практично не впливає на точність
визначення зусиль.
Горизонтальні розміри рами визначають на підставі заданого прольоту
будівлі та відстані <?і від поздовжньої координаційної осі до осі кранової
рейки. Розмір аі повинен бути кратним 250 мм і для крайніх ступінчастих
колон відповідати умові:
а1>(к2-а) + Всг+Л,аі = кі-а, (13.7)
де к2 і Л] - ширина перерізів відповідно надкранової і підкранової частин
колони; ВСГ - звис моста крана; а - прив’язка зовнішньої грані колони до
поздовжньої координаційної осі, яка приймається такою, що дорівнює 0 або
250 мм, або 500 мм; Д = 75 мм - мінімальний зазор між мостом крана і
колоною за умовами техніки безпеки. При наявності проходу збоку від колони
(крани груп режимів роботи 7К і 8К) розмір а{ треба збільшити на 450 мм (400
мм - мінімальна ширина проходу, 50 мм - огородження).
Ширина перерізу верхньої частини ступінчастих колон для забезпечення
поперечної жорсткості рами повинна становити к2 > /г/12. При організації
проходу в стінці колони (мінімальна ширина проходу 400 мм, висота 1800 мм)
ширина перерізу к2 повинна бути не менш як 1000 мм.
Якщо ригель обпирається на колону зверху, то ширину перерізу верхньої
частини колони призначають орієнтовно в межах 400...700 мм залежно від ван-
тажопідйомності кранів. Якщо ригель примикає до колони збоку, то к2 = а +
+ Ді, де Лі - прив’язка торців ферм до координаційних осей. При використанні
уніфікованих схем ферм (див. рис. 12.21), які мають прив’язку Ді=200 мм (без
урахування допуску), ширина перерізу к2 може бути 450 мм при а = 250 мм і
428 Глава 13
700 мм при а = 500 мм. Однак у практиці проектування часто змінюють при-
в’язку торців ферм порівняно з уніфікованою, що дозволяє більш вільно
призначати Л2 і використовувати прокатні двотаври.
Ширина перерізу нижньої частини колони Ні дорівнює відстані від
зовнішньої грані колони до осі підкранової балки:
Лі = а + аі. (13.8)
Для забезпечення горизонтальної жорсткості крайніх колон у площині рами
для кранів груп режимів роботи 7К і 8К конструктивно приймають Лі > -^Іс ,
а для інших кранів та колон середніх рядів > -^/с.
При кранах вантажопідйомністю (? < 20 т використовують колони зі
сталою шириною перерізу по висоті, а ширину перерізу приймають
Лі> (1/30...1/25) !с (див. рис. 13.32, в).
Для середніх симетричних колон, на які зліва і справа обпираються
крани однакової вантажопідйомності, аі визначають за формулами
аі > 0,5 Л2 + В„ + А; ах = 0,5 Ль (13.9)
Якщо на середню колону обпираються крани різної вантажопідйомності,
то для збереження симетрії колони ширину звису моста крана Всг у (13.9)
приймають, як у більшому крані. Якщо крани зліва і справа мають різну
вантажопідйомність, то П] зліва і справа можна прийняти різними, при цьому
центр ваги перерізу верхньої частини колони змістити з координаційної осі в
бік меншого крана. В останньому випадку колона вже не буде симетричною.
Верхню частину ступінчастих колон проектують завжди із суцільним
симетричним двотавровим перерізом, а нижню частину приймають суцільною
тільки при невеликій ширині перерізу, як правило, до 1000 мм. При більшій
ширині перерізу наскрізні колони виявляються більш економічними за
витратами сталі і тому використовуються частіше. У колонах із сталою
шириною перерізу по висоті обидві частини колони (верхня і нижня)
приймаються однакового типу - суцільними або наскрізними.
Будівлі з підвісними мостовими кранами (див. рис. 13.32, в). Повна
корисна висота визначається за формулою
На = Нсг + Нр + Нк+ с, (13.10)
де Н„ - габаритний розмір крана від верхнього положення гака до нижньої
поверхні колеса (див. табл. Д.2.3 і Д.2.4); Нр - висота конструкцій кранових
колій (від нижньої поверхні колеса до низу ферми); Нк - необхідна висота
підйому гака крана; с - розмір, що враховує прогин кроквяної ферми.
Розмір с можна приймати, як у випадку опорних мостових кранів (с =
= 200...400 мм). Проте необхідно зауважити, що граничний прогин ферми з
підвісними кранами менший від граничного прогину ферми без підвісних
кранів [12].
Висоту підйому гака Нк приймають за технологічним завданням на
Глава 13
429
проектування. Вона визначається залежно від габаритів вантажу, що
транспортується, висоти його підйому і довжини стропальник пристроїв.
Повну довжину колони визначають за (13.6), а величину заглиблення
бази колони найчастіше приймають /4,=150 мм.
Прив’язку зовнішньої грані колони до поздовжньої осі рекомендується
приймати нульову (а = 0), а ширину перерізу колони Л > (1/25) Іс. Зазор між
мостом крана і внутрішньою гранню колони повинен бути не менший за 100
мм.
Як підвісні вантажопідйомні механізми можуть використовуватися
електричні або ручні мостові крани і талі. Підвісні колії виконують найчастіше
з прокатних двотаврів типу М (ГОСТ 19425-74* або ТУ 14-2-427 - 80) за
нерозрізною схемою з улаштуванням монтажних стиків поза опорами, проте
може використовуватися і розрізна схема.
Підвісні колії прикріплюють, як правило, до вузлів нижніх поясів
кроквяних ферм. При розташуванні підвісних колій вздовж будівлі їхні
прольоти дорівнюють кроку ригелів і становлять 6 або 12 м. Можливі схеми
розміщення підвісних колій при використанні однопролітних та двопролітних
кранів наведено на рис. 13.33.
Рис. 13.33. Схеми розміщення підвісних кранових колій
Безкранові будівлі. Корисна висота будівлі Но залежить головним
чином від висоти стаціонарного обладнання або параметрів транспортних
засобів та вантажу Неч, які вказуються в технологічному завданні:
Яо = Неч + (200...400) мм. (13.11)
Ширину перерізу колони в площині рами приймають у межах
к> (1/25... 1/30)4.
Всі інші параметри рами визначають, як показано вище.
430
Глава 13
13.7.2. Системи в’язей у каркасах
За допомогою в’язей плоскі поперечні рами каркасів об’єднують в єдину
просторову систему, здатну сприймати навантаження різних напрямків, що
діють на будівлю, і передавати їх на фундаменти.
У сталевих каркасах розрізняють в’язі по покриттю, ліхтарях і колонах
(основних та фахверкових). Схеми в’язей призначають залежно від генераль-
них розмірів будівлі, кроку колон, виду і групи режимів роботи кранів, а також
особливостей конструктивних рішень (конструкції покриття, схеми ферм
тощо).
В’язі працюють сумісно з іншими конструктивними елементами каркаса
і виконують цілий ряд функцій, серед яких основними є:
- забезпечення геометричної незмінюваності каркаса;
- забезпечення просторової роботи каркаса при дії локальних поперечних
навантажень;
- сприйняття горизонтальних поздовжніх навантажень на каркас (від вітру
на торець будівлі, поздовжнього гальмування кранів) і передача їх на
фундаменти;
- забезпечення стійкості стиснутих елементів каркаса за рахунок
зменшення їхніх розрахункових довжин;
- забезпечення закріплення конструкцій у процесі монтажу.
В’язі по покриттю. В’язі по покриттю підрозділяють на горизонтальні
поперечні і поздовжні та вертикальні.
Відповідно до [10] поперечні горизонтальні в’язі необхідно передбачати
в рівні верхнього або нижнього поясів кроквяних ферм у кожному прольоті
будівлі по торцях температурних блоків. У місцях розташування
горизонтальних поперечних в’язей необхідно також передбачати вертикальні
в’язі між фермами. За допомогою поперечних горизонтальних і вертикальних
в’язей, що з’єднують між собою дві суміжні кроквяні ферми, утворюються
жорсткі просторові блоки, до яких приєднуються ригелі проміжних рам. Такі
блоки обов’язково розміщують у торцях будівлі або температурного відсіку, а
при їхній довжині понад 144 м - і на проміжних ділянках з кроком не більш як
72 м (рис. 13.34,13.35).
При відсутності кроквяної ферми в торці будівлі поперечні в’язі
встановлюють між першими двома фермами, передаючи горизонтальні
навантаження від торця на жорсткий блок спеціальними розпірками.
Вертикальні в’язі між фермами в жорсткому блоці розміщують по його
’ торцях, а також по гребеню покрівлі та під зовнішніми стояками ліхтарів. їх
проектують як окремі відправні елементи у вигляді ферм, схеми яких залежать
від прольоту (6 або 12 м) і конструкції прогонів покриття (рис. 13.36).
При наявності жорсткого диска покриття горизонтальні поперечні в’язі
розміщують тільки в рівні нижніх поясів ферм, що входять до складу
жорсткого блока, але при цьому передбачають інвентарні тимчасові в’язі в
Глава 13
431
рівні верхніх поясів для вивірення конструкцій і забезпечення їхньої стійкості
під час монтажу. Вертикальні в’язі в цьому разі розміщують з кроком 6 м
поперек прольоту.
У будівлях з підвісними кранами вертикальні в’язі доцільно розта-
шовувати в площинах підвіски кранових колій.
Проміжні ригелі (кроквяні ферми) з’єднують із жорстким просторовим
блоком, використовуючи для цього розпірки та розтяжки. У рівні нижніх
поясів розпірки розташовують по осях колон, а розтяжки - в середній частині
прольоту для зменшення гнучкості розтягнутих поясів з площини рами. Як
правило, при прольотах 24...36 м вистачає однієї розтяжки, яку розміщують у
площині вертикальної в’язі в середині прольоту або найближчої до середини.
Несучі елементи покрівлі - прогони або ребра залізобетонних плит, а
також балки ліхтарних панелей - виконують роль горизонтальних в’язей
(розпірок) у рівні верхніх поясів кроквяних конструкцій. У цьому ж рівні
додатково розташовують горизонтальні поперечні в’язі в торцях ліхтарів і
розпірки в межах ліхтарів, а також розпірки вздовж рядів колон у покриттях із
застосуванням залізобетонних плит. У безліхтарних будівлях розпірки завжди
встановлюють у середині прольоту — в площині розташування вертикальної
в’язі.
Поздовжні горизонтальні в’язі в площині нижніх поясів кроквяних ферм
слід передбачати в будівлях із кранами груп режимів роботи 6К - 8К, в
покриттях із підкроквяними фермами, в одно- і двопролітних будівлях - з
мостовими кранами вантажопідйомністю ҐО т і більше, а при позначці низу
кроквяних конструкцій понад 18 м- незалежно від вантажопідйомності кра-
нів. Поздовжні в’язі розміщуються на ширині, що дорівнює довжині опорної
панелі нижнього пояса кроквяної ферми (див. рис. 13.34, 13.35). У будівлях із
кількістю прольотів до трьох поздовжні в’язі розміщують вздовж крайніх
рядів колон, а при кількості прольотів більше трьох ці в’язі слід розміщувати
також вздовж середніх рядів колон не рідше як через проліт у будівлях із
кранами груп режимів роботи 6К - 8К і через два прольоти - в інших будівлях.
При закріпленні сталевого профільованого настилу до несучих
конструкцій покриття він може розглядатися як додаткова горизонтальна в’язь
[4], а розрахунок з’єднань настилу з ригелями поперечних рам каркаса
виконуватись згідно з „Рекомендациями по учету жесткости диафрагм из
стального профилированного настала в покрьітиях однозтажньїх производст-
венньїх зданий при горизонтальних нагрузках” (Москва, ЦНИИПСК, 1980).
500
500
Рис. 13.34. Схема в’язей каркаса при прогонному рішенні та кроці ферм 6 м:
1 - вертикальні в’язі між фермами; 2 - ліхтарна панель; 3 - розтяжка;
4 - розпірка; 5 - підкранова балка; 6 - прогони
432 Глава 13
Рис. 13.35. Схема в’язей каркаса при прогонному рішенні та кроці ферм і колон 12 м:
1 - вертикальні в’язі між фермами; 2 - ліхтарна панель; 3 - розтяжка; 4 - розпірка;
5 - підкранова балка; 6 - прогони
Глава 13
434
Глава 13
| 6000 | | 6000 | | 6000 |
| 12000 | | 12000 |
Рис. 13.36. Схеми вертикальних в’язей покриття
Як елементи горизонтальних (у вигляді розпірок) або вертикальних
в’язей можуть бути використані й наскрізні прогони (рис. 13.37). Особливо це
характерно для суцільностінчастих ригелів, висота яких занадто мала для
влаштування вертикальних в’язей у вигляді ферм.
а
б
Рис. 13.37. Варіанти включення решітчастих прогонів у просторову роботу
каркасу будівлі: а - розпірки по верхніх поясах ригелів (розрізна схема);
б - розкріплення нижнього пояса ригелів (нерозрізна схема)
Поздовжні горизонтальні в’язі по нижніх поясах ферм забезпечують
сумісну роботу плоских рам при горизонтальних навантаженнях, у першу
чергу при навантаженні від поперечного гальмування візків кранів із
вантажем.
В’язі ліхтарів за призначенням і схемою аналогічні в’язям по кроквяних
фермах. При наявності жорсткого диска покриття в торцях ліхтарів
встановлюються вертикальні в’язі з кроком 6 м у поперечному напрямку (рис.
14.38, а). При покрівлі з азбестоцементних листів, які не мають достатньої
горизонтальної жорсткості, по верхніх поясах у торцях ліхтарів встановлюють
поперечні горизонтальні в’язі та вертикальну в’язь по середній осі (рис. 14.38,
б). При великій довжині ліхтаря вертикальні й горизонтальні в’язі
передбачаються і в проміжних ділянках ліхтаря. Проміжні поперечні ригелі
рам ліхтарів прикріплюються розпірками до в’язевих блоків.
Глава 13
435
а - при жорсткому диску покриття; б - при покрівлях з
азбестоцементних листів; п - прогони; 1 - вертикальні в’язі
При конструюванні в’язей слід керуватися такими міркуваннями:
- кути нахилу осей в’язевих елементів приймають не менш як 30°, тому
що при менших кутах ускладнюється конструювання вузлів їхнього спряження
між собою і з елементами каркаса;
- довжина кожного в’язевого елемента не повинна перевищувати 12 м,
при більшій довжині слід перевіряти прогин елемента і за необхідності слід
передбачати заходи щодо запобігання його провисанню;
- осі елементів в’язей центрують на центри вузлів наскрізних несучих
конструкцій, проте допускається й деяке розцентрування в межах
200...300 мм;
- в’язі закріплюють безпосередньо до елементів несучих конструкцій без
фасонок (по можливості).
Монтажні кріплення в’язей до несучих конструкцій, як правило,
здійснюють на болтах. Горизонтальні в’язі по нижніх поясах ферм у будівлях з
мостовими кранами, режим експлуатації яких відповідає групі 8К,
закріплюють зварюванням або високоміцними болтами. В’язі по верхніх
поясах не повинні виступати вище пояса, щоб не заважати розміщенню
несучих елементів покрівлі. Якщо в’язь проектують з кутиків, то площину
їхніх горизонтальних полиць суміщують з рівнем горизонтального пояса, а
вертикальні полиці спрямовують всередину габариту кроквяної конструкції.
В’язі по колонах. Вертикальні в’язі між колонами забезпечують
геометричну незмінюваність і жорсткість каркаса в поздовжньому напрямку та
беруть участь у передачі зусиль від вітрового навантаження, що діє на торець
будівлі, і поздовжнього гальмування мостових кранів на фундаменти. їх
встановлюють по всіх поздовжніх координаційних осях будівлі і, як правило,
між одними й тими самими поперечними осями.
436
Глава 13
У безкранових будівлях та будівлях, обладнаних підвісними кранами,
вертикальні в’язі розміщуються від рівня чистої підлоги до опорного вузла
ригеля покриття (рис. 13.39, а). У будівлях з мостовими опорними кранами
(рис.13.39,б) в’язі між колонами розміщують у двох ярусах - вище та нижче
Рис. 13.39. Вертикальні в’язі по колонах:
а - у безкранових каркасах і з підвісними кранами;
б - з мостовими опорними кранами; в, г, д, е, є- схеми в’язей
В’язі верхнього ярусу встановлюють між тими колонами, де розташовані
жорсткі просторові блоки покриття: в торцях будівлі або температурних
відсіків, а також на проміжних ділянках при довжині будівлі понад 144 м.
В’язі нижнього ярусу розміщують у середній частині будівлі або
температурного відсіку, об’єднуючи ними дві (рідше три, якщо вимагає
розрахунок) суміжні колони. У місцях встановлення вертикальних в’язей
нижнього ярусу в рівні верхніх поясів підкранових конструкцій завжди
передбачають гальмівні балки зі стінкою із суцільного листа незалежно від
ширини гальмівної конструкції. На інших ділянках гальмівні конструкції
можуть виконуватися наскрізними. Вертикальні в’язі першого і другого ярусу
разом з колонами, підкрановою і гальмівною балками, а також розпірками
покриття утворюють вертикальний жорсткий диск, до якого приєднуються
інші колони за допомогою поздовжніх елементів.
При великій відстані від вертикальних в’язей до крайніх колон останні
можуть мати значні переміщення у поздовжньому напрямку, обумовлені
Глава 13
437
температурними деформаціями, а також внаслідок піддатливості кріплень
поздовжніх елементів до колон. В табл. 13.2 наведено граничні відстані від
торця будівлі до осі вертикальних в’язей (жорсткого диска) залежно від
характеристики будівлі й розрахункових температур зовнішнього повітря.
Таблиця 13.2
Граничні відстані між вертикальними в’язями по колонах
Характеристика будівель Розрахункова зимова темпе- ратура зовніш- нього повітря Відстань, м
від торця будівлі до осі найближчої вертикальної в’язі МІЖ осями вертикальних в’язей в одному блоці
. Опалювані ґ>-40°С 90 50
Неопалювані і гарячі 75
Опалювані /<-40°С 60 40
Неопалювані і гарячі 50
У довгих будівлях вертикальні в’язі встановлюються у двох панелях, які
зміщуються до середини температурних блоків (рис. 13.39, б). Це пов’язано з
необхідністю забезпечення вільних поздовжніх деформацій каркаса при
перепаді температур.
Вертикальні в’язі компонують залежно від висоти будівлі та кроку
колон, а також необхідності влаштування проходу або проїзду між колонами
по середніх рядах (рис. 13.39, в - є). Найбільшого поширення набула хрестова
система в’язей. Враховуючи, що раціональний кут нахилу елементів в’язей до
горизонту становить 35...55°, при кроці колон 6 м і висоті підкранової частини
до 8,5 м в’язі виконують з двох пар перехресних розкосів (рис. 13.39, а, б), при
більшій висоті - з чотирьох або шести пар. Для зменшення довжин елементів
хрестової решітки можна передбачити розпірку, що проходить крізь
центральний вузол (рис. 13.39, г, д). При значній висоті підкранової частини
колони для їхньої розв’язки з площини рам можливе розміщення розпірок по
довжині будівлі або температурного відсіку (див. рис. 13.39, а). Необхідність у
них встановлюється при перевірці стійкості нижньої частини колони з
площини поперечної рами. В’язі по середніх рядах колон найчастіше
проектують портальними (рис. 13.39, е, є).
В’язі верхнього ярусу також проектують з хрестовою решіткою, якщо
висота надкранової частини колони дозволяє забезпечити раціональний кут
нахилу в’язевих елементів (рис. 13.39, б). При обмеженій висоті викорис-
товують V- або л-подібні схеми (рис. 13.39, г-є). У торцях будівлі для
забезпечення свободи температурних деформацій можливо встановити тільки
один розкіс, який працює тільки на розтяг від навантажень, що діють вздовж
будівлі (рис. 13.39, б).
В’язі верхнього ярусу і колон безкранових будівель розташовують по
438
Глава 13
геометричній осі колон, якщо ширина перерізу колони не перевищує 600 мм.
При більшій ширині перерізу в’язі передбачають у площині кожної полиці
перерізу. Між собою гілки парних в’язей з’єднують розкосами або планками.
В’язі нижнього ярусу ступінчастих колон завжди проектують
двоплощин-ними, розташовуючи їх у площині кожної гілки колони незалежно
від типу її перерізу - наскрізного чи суцільного. Кріплення вертикальних
в’язей до колон здійснюють на болтах класів точності В або С, а в будівлях з
кранами груп режимів роботи 6К-8К фасонки після вивірення колон
додатково обварюють або виконують з’єднання на високоміцних болтах.
Приклад 13.1
Скомпонувати каркас однопролітної опалюваної будівлі з прольотом
£ = 30м. Крок рам В =12 м. Будівля обладнана двома мостовими кранами
вантажопідйомністю £2 = 50/12,5 т групи режимів роботи 5К. Позначка
головки підкранових рейок +12,6 м, довжина будівлі - 108 м; район
будівництва - м. Київ, забудова виконується на місцевості типу І (відкрита
місцевість). Несучі конструкції масового застосування, коефіцієнт надійності
за відповідальністю /„ = 0,95. Несучі конструкції покрівлі - сталевий
профільований настил Н60-845-0,7 = 8,8 кг/м2), що розміщується по
наскрізних прогонах. Несучі конструкції покриття - кроквяні ферми з
паралельними поясами. Утеплювач - жорсткі мінераловатні плити (і = 100 мм,
р = 200 кг/м3) за табл. Д. 1.1.
Стінове огородження - тришарові панелі з обшивками із сталевого
профільованого листа НС-44-1000-0,7 (& = 8,3 кг/м2). Утеплювач - мінерало-
ватні плити (і = 80 мм, р = 150 кг/м3). Стінові панелі прийняті і^сфіізої^ального
розташування, по поздовжніх осях передбачаються додаткові стояки
поздовжнього фахверка через 6 м. Будівля обладнана світлоаераційним
ліхтарем. Вікна з подвійним склінням.
Бетон фундаменту - клас В12.5.
а) Визначення розмірів по вертикалі (рис 13.40). При кранах 0 = 50/10 т
приймаємо схему зі ступінчастими колонами і обпираємо підкранові балки на
уступ колони. За табл. Д.2.2 для кранів 0 = 50/10 т при Ь = 30 м: Нсг= 3150 мм,
Всг= 300 мм, тип рейки Кр-80 з висотою йг= 130 мм, висота підкранової балки
кьс = 1600 мм. Визначимо за (13.2) розмір Н2, що включає габаритний розмір
крана Н„, допуск на його виготовлення 100 мм та зазор с, що враховує
провисання конструкцій (при Ь = 30 м приймаємо с = 300 мм):
Н2 = Нсг + 100 + с = 3150 + 100 + 300 = 3550 мм.
Для виконання умов уніфікації призначаємо Я2=3600 мм (кратне
200 мм).
Но = Н\+Н2= 12600+3600 = 16200 мм.
Отримане значення Яо = 16200 мм кратне 600 мм, що відповідає умовам
уніфікації.
Приймаємо глибину заглиблення колони Нь = 600 мм. Тоді повна висота
колони буде:
Глава 13
439
Іс= Н0+Нь= 16200+600 = 16800 мм.
Довжини верхньої і нижньої частини колони визначаються за (13.4) та
(13.5):
/2 = кЬс+Нг+Нг= 1600+130+3600 = 5330 мм;
Ц=Нй -12+ Нь = 16200 - 5330 + 600 = 11470 мм.
Висота уніфікованої ферми з паралельними поясами становить 3150 мм.
Ферма шарнірно з’єднується з колонами і обпирається на них зверху.
б) Визначення розмірів по горизонталі. Приймаємо а = 250 мм. З умови
забезпечення горизонтальної жорсткості ширину верхньої частини колони
призначаємо Л2 = 500 мм, що більше ніж /2/12 = 5330/12 =444 мм.
З урахуванням залежностей (13.7) та (13.8):
а, = Всг+ (к2 - а)+75 = 300+(500 - 250)+75 = 625 мм.
Приймаємо аі=750 мм (кратне 250 мм).
Ширина нижньої частини колони: Лі = а+аі = 750+250 = 1000 мм.
Приймаємо, що колони жорстко з’єднуються з фундаментами.
Рис. 13.40. Схема поперечної рами до прикладу 13.1
Приклад 13.2
Скомпонувати поперечну раму каркаса виробничої будівлі при таких
вихідних даних: проліт будівлі Ь = 24 м, крок колон В = 6 м, позначка головки
кранової рейки + 9,6 м. Будівля обладнана двома мостовими опорними крана-
440
Глава 13
ми вантажопідйомністю ^= 15/3 т. Район будівництва - Київська область, тип
місцевості І (відкрита місцевість), режим роботи крана 5К. Будівля опалювана.
Для несучих конструкцій /„ = 0,95.
Як несучі конструкції покриття приймаються типові кроквяні ферми з
паралельними поясами, що забезпечують похил покрівлі 1,5%, покрівля
утеплена (утеплювач з мінеральної вати /=100 мм, р = 215 кг/м3) по сталевому
профільованому настилу Н60-845-0,8 та прогонах з прокатних швелерів.
Несучі конструкції масового застосування.
Стінові огороджувальні конструкції - тришарові панелі вертикального
розташування з обшивками із профільованого сталевого листа Н44-1000-0,7 та
з утеплювачем /=100 мм, р = 115 кг/м3 по прогонах із замкнутих гнутозварних
профілів (й = 160 мм).
Позначка низу опорної плити колони -0,150 м. Орієнтовно висоту
перерізу колони та підкранової консолі прийнято 400 мм.
Рис 13.41.Схема поперечної рами до прикладу 13.2:
а - схема рами; б - схема розміщення крана; в - схема колісної групи крана
Глава 13
441
1. Визначення вертикальних розмірів за (13.2):
Ні = Нсг + с +100 = 2300 +200 +100 = 2600 мм (кратне 200 мм),
де Нсг = 2300 мм (табл. Д.2.2), с = 200 мм для прольоту 24 м.
Позначка головки кранової рейки не нижче від Н\ = 9,6 м (за завданням).
Корисна висота будівлі за формулою (13.3):
На = Н2 + Ні = 2600 + 9600 = 12200 мм.
Приймаємо Но = 12600 мм (кратне 600 мм), при цьому Н\ = 12600 - 2600
= 10 000 мм.
При заглибленні опорної бази колони на 150 мм повна висота колони
буде: Но + Нь = 12 600 + 150 = 12 750 мм.
Для розрахункової схеми приймаємо загальну довжину колони Іс = 12
750 мм, довжину верхньої (надкранової) частини 12 = Н2 + Цгг + й^) = =2600 +
120 +800 = 3520 мм, довжину нижньої (підкранової) частини 1\=1С- /2=12750 -
3520 = 9230 мм.
2. Визначення горизонтальних розмірів. Прив’язка до поздовжніх осей
приймається нульова, мінімальний зазор між краном і колоною 75 мм, при
цьому за формулою (13.7) а\ = Всг + 75 + йс = 260 + 75 + 400 = 735 мм, прий-
маємо аі = 750 мм (кратне 250 мм) та проліт крана Ьсг= Ь - 2аі = 24 000 -
-2-750 = 22 500 мм.
Компонувальна схема рами наведена на рис. 13.41.
442
Глава 14
Глава 14. РОЗРАХУНОК ОДНОПОВЕРХОВИХ КАРКАСІВ
ВИРОБНИЧИХ БУДІВЕЛЬ
14.1. Розрахункові схеми поперечних рам
Конструктивна схема каркаса являє собою фізичний об’єкт, утворений
конструктивними елементами, певним чином сполученими між собою. На
роботу каркаса впливає велика кількість факторів, серед яких основними є під-
датливість вузлів спряження ригеля з колонами, поворот та просідання фунда-
ментів, жорсткість диска покриття і в’язей. У коротких будівлях суттєвим
фактором може виявитись жорсткість торців у поперечному напрямку.
Метою розрахунку будь-якої споруди є визначення з необхідною
точністю внутрішніх зусиль в її елементах від діючих навантажень. Для
забезпечення можливості розрахунку конструктивні схеми замінюються
абстрактними механічними моделями, тобто розрахунковими схемами. При
складанні розрахункової схеми повинні бути враховані усі особливості
конструктивної схеми, які впливають на розподіл зусиль, з певною її ідеаліза-
цією, яка полягає у введенні ряду умовностей та спрощень, що непринципово
впливають на точність визначення зусиль, але суттєво спрощують розрахунок.
На стадії робочого проекту розрахунок каркасів треба виконувати, як
правило, з використанням обчислювальної техніки та програмних комплексів
за розрахунковими схемами, що досить повно відображають напружено-
деформований стан конструкції. В цілому це дозволяє скоротити час
проектування, розглянути більшу кількість варіантів і отримати економічне
проектне рішення, яке максимально наближається до опису дійсного
напружено-деформованого стану об’єкта.
В той же час, як показала практика, надмірне ускладнення розрахун-
кових схем каркасів урахуванням просторової роботи конструкції, нелінійних
факторів, піддатливості основи тощо призводить до збільшення трудомісткості
розрахунків та обробки результатів, а також терміну проектування, а тому
повинне здійснюватись тільки в тому разі, коли це сприяє суттєвому
поліпшенню проектного рішення.
Розрахунок каркасів може виконуватись як за плоскими розрахунковими
схемами, так і за просторовими, які розглядають споруду як єдине ціле.
У рамних каркасах з плоскими ригелями просторова робота виявляється
головним чином при місцевому горизонтальному навантаженні, яким є попе-
речне навантаження від мостового крана, що передається не більш як на три
рами. В цьому разі просторова робота каркаса здійснюється завдяки вклю-
ченню в роботу жорсткої у своїй площині покрівлі та поздовжніх в’язей по
нижніх поясах ферм, а також жорстких торців у коротких будівлях (рис. 14.1).
Ці елементи роблять неможливими незалежні переміщення окремих рам
у горизонтальному напрямку і сприяють включенню в роботу сусідніх рам.
Глава 14
443
При дії рівномірно розподілених навантажень (власна вага, вітер, сніг) вплив
просторової роботи на розподіл зусиль у каркасах із плоскими ригелями є
несуттєвим. Винятком можуть бути короткі будівлі при дії вітрового
навантаження, коли жорсткі торці покриття впливають на горизонтальні
переміщення в рівні верху колон.
Рис. 14.1. Робота в’язей при горизонтальному навантаженні:
1 - жорсткі торці, 2 - поздовжні в’язі
Таким чином, розрахунок досить довгих каркасів з поперечними несу-
чими рамами можна виконувати на основі плоских розрахункових схем,
враховуючи в необхідних випадках просторову роботу тільки від дії
горизонтальних навантажень.
При використанні плоских розрахункових схем каркас членується на дві
системи - поперечну та поздовжню, робота кожної з яких вважається незалеж-
ною. Відповідно до цього складаються поперечна та поздовжня розрахункові
схеми. До кожної з них включаються конструктивні елементи, які не тільки
сприймають навантаження, але й безпосередньо впливають на розподіл зусиль
у системі. Такі елементи називаються основними. Всі інші конструктивні
елементи належать до другорядних і в розрахункову схему не включаються.
Поперечні рами каркасів однопролітних виробничих будівель з
опорними мостовими кранами проектують, як правило, з колонами, які
жорстко закріплені у фундаментах. Шарнірне з’єднання колон із фундамен-
тами може виявитись раціональним головним чином у безкранових будівлях
при слабких основах, а також у невисоких будівлях при значних прольотах або
рамних поперечниках, що проектуються за дво- або тришарнірною схемою.
З’єднання колон із ригелями може виконуватися шарнірним або
жорстким. Найчастіше в практиці використовується шарнірне з’єднання як
таке, що забезпечує простоту монтажу ригелів і уніфікацію опорних вузлів,
хоча для нього характерне деяке збільшення витрат сталі на каркас та
зменшення горизонтальної жорсткості. Відповідно до норм проектування [10]
горизонтальний прогин колон каркасів у рівні головки кранової рейки не
444
Глава 14
повинен перевищувати його граничного значення/и: для кранів групи режимів
роботи 1К-ЗК/, = Л/500; 4К-6К/и = Л/1000; 7К - 8К/, = Л/2000 (тут к - висота
від обрізу фундаменту до головки кранової рейки). Прогин необхідно пере-
вірити від бічних сил тільки одного крана без урахування крену фундаментів.
Як свідчить практика проектування, жорстке з’єднання колон із
ригелями доцільно застосовувати головним чином в однопролітних будівлях
значної висоти, особливо при кранах 7К-8К, коли забезпечення необхідної
горизонтальної жорсткості при шарнірному з’єднанні пов’язане зі значними
витратами сталі.
Можна очікувати, що найточнішою розрахунковою схемою буде така,
що складається з стержневих розрахункових елементів, осі яких проходять
через центри ваги конструктивних елементів колон і ригеля (рис. 14.2, б). Такі
схеми доцільно використовувати при розрахунках з використанням ком-
п’ютерної техніки і програмно-обчислювальних засобів. Проте заміна наск-
різних елементів - колон (рис. 14.2, в, є ) і ферм (рис. 14.2, г, ж) розрахун-
ковими елементами суттєво спрощує розрахункову схему і практично не
відбивається на остаточному результаті розрахунку за умови надання
розрахунковим стержням еквівалентної жорсткості. При цьому у разі шарнір-
ного з’єднання ригеля з колонами вісь розрахункового елемента завжди
проходить через опорні шарніри, а при жорсткому з’єднанні - суміщається з
віссю нижнього пояса. Тут слід зазначити, що така заміна наскрізного ригеля
відкладає визначення розрахункових зусиль у його елементах на пізніший
строк (на етап розрахунку ригеля).
Подальше спрощення розрахункової схеми полягає у суміщенні осей
підкранових і надкранових частин колон (рис. 14.2, д, /). Таке спрямлення осей
практично не впливає на величину зусиль у рамі при всіх навантаженнях, за
винятком вертикальних, що прикладені до верхніх ділянок колон і
передаються на нижню їх частину з ексцентриситетом е0, який дорівнює
відстані між центрами ваги перерізів верхньої і нижньої ділянок колон.
Якщо на стадії складання розрахункової схеми положення центра ваги
несиметричного перерізу нижньої ділянки колони ще невідоме, то покладають,
що він лежить на геометричній осі перерізу. Це дозволяє прийняти е0 = 0,5 (кі~
к2), а після розрахунку колон уточнити його значення і в разі суттєвого
розходження скорегувати результати розрахунку (рис. 14.3).
Позацентрова передача зазначених зусиль на колони враховується
додатковим навантаженням моментами = від вертикальних наван-
тажень, що діють у рівні сполучення верхньої частини колони з нижньою (див.
рис. 14.2, б, і).
Визначення розмірів розрахункової схеми поперечної рами зручно
починати із встановлення відстані між центрами ваги перерізів верхніх ділянок
колон Ье/ і розрахункового прольоту ригеля Ь8ІГ, який дорівнює відстані між
осями обпирання ригеля на колони (див. рис. 14.2, в, є):
Ье/ = Ь^ІГ ±2в!. (14.1)
Глава 14
445
|ЛІХ
Рис. 14.2. Розрахункові схеми поперечних рам:
а, е - конструктивні схеми при шарнірному і жорсткому з’єднанні
ригеля з колонами відповідно; б, в, г, д- розрахункові схеми при
шарнірному з’єднанні ригеля з колонами; є, ж, і - розрахункові схеми
при жорсткому з’єднанні ригеля з колонами
Рис. 14.3. До визначення ексцентриситетів
446
Глава 14
Залежно від конструктивного рішення, прийнятого при компонуванні
поперечної рами, £г,г може бути меншим або більшим від Ье/, або дорівнювати
, коли е1 - 0. Тут і далі в\ - відстань від опорного ребра ригеля до центра
ваги верхньої частини колони.
Багатопролітні каркаси з ригелями, розташованими в одному рівні,
мають значну горизонтальну жорсткість, а тому в них використовується, як
правило, шарнірне з’єднання колон з ригелями (рис. 14.4, а, б). При
розташуванні ригелів у різних рівнях у разі необхідності жорстке з’єднання
ригеля з колонами може бути виконане тільки в одному з прольотів,
найчастіше такому, що має найбільшу висоту або в якому працюють крани
найбільшої вантажопідйомності (рис. 14.4, в, г). При цьому частина колон, у
першу чергу невеликої висоти або безкранові, можуть з’єднуватися шарнірно
не тільки з ригелем, але й з фундаментами.
Рис. 14.4. До розрахунку багатопролітних каркасів:
а, в - конструктивні схеми; б, г - розрахункові схеми
Глава 14 447
Для повного розрахунку статично невизначуваних поперечних рам
необхідно знати жорсткості елементів, а для визначення тільки зусиль
достатньо знати їхні співвідношення. Оскільки перерізи елементів каркаса і
їхні жорсткості ЕІ та ЕА залежать від діючих навантажень, то методику їх
визначення розглянемо пізніше.
14.2. Навантаження на каркаси
Основними видами навантажень, що передаються на каркаси
виробничих будівель, є, по-перше, постійні навантаження від власної ваги
несучих і огороджувальних конструкцій і, по-друге, змінні - від різних
вантажопідйомних кранів, атмосферних впливів (від снігу і вітру) тощо. У
деяких випадках необхідно врахувати особливі види навантажень, які обу-
мовлені сейсмічними впливами, просіданнями опор, аварійними порушеннями
технологічного процесу тощо.
При проектуванні необхідно розглядати усі можливі схеми діючих
навантажень з метою визначення найбільш небезпечної їх комбінації для будь-
якого елемента або перерізу.
14.2.1. Постійні навантаження
До постійних навантажень належать у першу чергу вага частин споруд,
у тому числі вага несучих та огороджувальних конструкцій, а також вага та
тиск ґрунтів.
У власну вагу покриття включають навантаження від усіх елементів
покриття (гідроізоляційний килим, стяжка, утеплювач, пароізоляція, несучий
настил), конструкцій ліхтаря зі склінням, кроквяних ферм та в’язей.
Навантаження від прогонів приймають за попередньо підібраними перерізами.
Навантаження від власної ваги конструкцій покриття §г зручно визначати на
1 м2 плану в табличній формі (див. приклад 14.1), граничні розрахункові
значення навантажень визначаються з урахуванням коефіцієнта надійності за
табл.4.3. При відсутності паспортних даних на конструкції та проектів-
аналогів, а також для навчального проектування можна скористатися даними
табл. Д.2.1. Якщо верхній пояс ферми має похил до горизонту під кутом а, то
навантаження від елементів, розташованих по верхньому поясу, необхідно
спроектувати на горизонтальну поверхню.
Характер прикладення навантаження на ригель приймається відповідно
до розрахункової схеми. У разі розрахункової схеми з суцільними умовними
ригелями (див. рис. 14.2, г, д, ж, і) навантаження на нього від покриття
приймають рівномірно розподіленим (рис. 14.5, а):
г В
— , (14.2)
СО8СГ
де В - крок кроквяних ферм. При похилах покрівлі до 1/8 включно можна
приймати сова = 1.
448
Глава 14
У багатопролітних каркасах з підкроквяними фермами частина
навантаження від покриття буде передаватися на середню колону у вигляді
опорних реакцій підкроквяних ферм (рис. 14.5, б):
РГІ=§ГА, (14.3)
де А - вантажна площа підкроквяної ферми.
При використанні розрахункової схеми з наскрізним ригелем (див. рис.
14.2, б, є) навантаження на ригель прикладають у вигляді зосереджених сил у
вузлах верхнього пояса:
Рг = -&—Ва, (14.4)
соза
де сі- довжина панелі (крок вузлів) верхнього пояса.
Навантаження від власної ваги стінового огородження передається на
колони у вигляді зосереджених сил у місцях кріплення опорних столиків або
ригелів стінового фахверка до колон. Ці сили переносять на нейтральні осі
перерізів колон з урахуванням додаткових моментів, які виникають при цьому.
На практиці без внесення суттєвої похибки в результати розрахунку
навантаження від власної ваги стінового огородження можна підсумувати із
власною вагою колон і прикласти посередині довжини підкранової (сила Г\) і
надкранової (сила Г2) частин колони (рис. 14.5, а, б):
Гі = Гі = + С2, (14.5)
де О„і, Ок2 - власна вага стінового огородження, що передається на нижню і
верхню частини колони відповідно; Сі, О2 - власна вага нижньої і верхньої
частин колони відповідно.
Моменти від позацентрового прикладання поздовжніх сил від власної
ваги огородження:
Мі = С„, (Лі/2 + іЛ + е);
М2 = С„,2 (й2/2 + ґ„/2 + е), (14.6)
де - товщина стінової панелі; е - зазор між внутрішньою поверхнею стіни і
зовнішньою гранню колони (див. рис. 13.30).
Тут необхідно пам’ятати, що власна вага цокольної панелі та стінового
огородження, що на неї обпирається, передається безпосередньо на
фундаментну балку і від неї на фундаменти.
Власна вага підкранових колій внаслідок малості найчастіше умовно
враховується разом із навантаженням від мостових кранів.
14.2.2. Снігові навантаження
При статичному розрахунку за розрахунковими схемами з умовним
суціль-ним ригелем навантаження від снігу, як і від власної ваги, приймають
рівномірно розподіленим по довжині прольоту при значенні р. = 1
(див. рис. 14.5, в) і визначають за формулою
= (14.7)
Глава 14
449
де у„ - коефіцієнт надійності за призначенням, В - крок рам. Характеристичні
значення снігового навантаження 50 для деяких районів будівництва можна
прийняти за табл. Д.2.5, коефіцієнти надійності за навантаженням - за табл. 4.4
- 4.6. Для однопролітних будівель схеми прикладання снігового навантаження
і значення коефіцієнтів р наведені в табл. Д. 2.7.
в г
Рис. 14.5. Навантаження на розрахункові схеми:
а, б - постійні; в, г - від снігу
При наявності підкроквяних ферм у багатопролітних будівлях слід
додатково прикласти до колон їхні опорні реакції Г$\ (див. рис. 14.5, г).
Снігове навантаження на решітчастий ригель прикладають у вузлах
верхнього пояса у вигляді зосереджених сил, при цьому розглядають усі
можливі схеми розподілення снігового навантаження, наведені у [11] та
частково у табл. Д.2.7.
450
Глава 14
14.2.3. Кранові навантаження
Основними параметрами мостових кранів, що впливають на
навантаження на рейку, є їхня вантажопідйомність , схема і проліт моста
крана, власна вага крана з візком 6, а також вид приводу, спосіб підвісу
вантажу, група режимів роботи та положення вантажу на крановому мості.
Звернімо увагу, що граничні вертикальні та поперечні горизонтальні
кранові навантаження (за винятком навантаження від бічної сили для
чотириколісних кранів) враховуються від дії двох зближених кранів на одній
колії, у той час як експлуатаційні (для обчислення деформацій) - від дії лише
одного крана на колії відповідно до (4.5)-(4.9). При розрахунку
багатопролітних будівель можна враховувати суміщення в одному створі по
два крани в кожному прольоті для вертикальних навантажень та по одному
крану - для горизонтальних гальмівних навантажень. Для визначення бічної
сили від перекосу моста та непаралельності колій у будь-якому разі
враховується лише один кран у створі.
При крайньому розташуванні на мосту візка з вантажем на найближчу
до нього рейку буде передаватися максимальний вертикальний тиск колеса
крана У^щах, а на протилежну - мінімальний У^т (див. рис. 14.6, б).
Схеми розташування коліс крана, а також характеристичні значення
максимального тиску коліс крана Г„ітах на тому боці, до якого наближений
візок з вантажем, вказані у відповідних стандартах на крани. Для деяких типів
кранів необхідні дані для проектування наведені у табл. Д.2.2.
Для кранів вантажопідйомністю до 50 т включно, що мають чотири
колеса (2ик=4), найменший тиск коліс крана /7’„.тіП визначають із рівняння
рівноваги усіх сил на вертикальну вісь: 2Еп<тах+2Е„:ТПІп- 6-^ = 0. Звідси
г,шіп л.тах >
П
(14.8)
де С - маса крана з візком; пк - кількість коліс крана з одного боку.
Для кранів більшої вантажопідйомності, які мають 8 коліс (2ик = 8),
___ а/ ' _ 1 1л,тах •* 2л,тах
1 и,тіп л
п, 2
(14.9)
Розрахункові граничні значення вертикального тиску коліс крана
визначають за формулами
Лпіп =4.тіп/>- (14.10)
Коефіцієнти надійності за навантаженням наведено в табл. 4.9.
За браком даних, регламентованих стандартами, максимальне
характеристичне значення тиску колеса крана можна визначити таким чином:
Г^ + ^х^-^и) . с-єСІ1 і
гл,тах Т “* ’ V • 17
І 4г 2 ]ик
Глава 14
451
де Ос - власна вага візка крана; Ьсг - проліт крана; £тіп - мінімальна відстань
від осі підкранової балки до гака крана (див. рис. 14.6, б).
Рис. 14.6. Навантаження від мостових кранів:
а - діючі сили на рейку; б - схема мостового опорного крана; в, г - схеми
встановлення кранів для визначення £>тах і £>тіп; д - вертикальне кранове
навантаження на раму; е - горизонтальне кранове навантаження на раму
В однопролітних будівлях, які обладнані декількома мостовими кранами
в одному ярусі, при розрахунку рам і колон вертикальні навантаження
враховують від двох несприятливо розташованих кранів найбільшої вантажо-
підйомності, якщо кількість кранів у прольоті два або більше. У будівлі з
одним краном і за умови, що другий кран не буде встановлено протягом
усього строку експлуатації, навантаження враховуються тільки від одного
крана.
Для визначення вертикального навантаження на колону від кранів, що
передається як опорна реакція підкранових балок», використовують відповідні
лінії впливів. У випадку розрізних підкранових (ЯЖж їхня опорна реакція буде
максимальною при такому розташуванні зближених кранів, коли одне з коліс
знаходиться безпосередньо над колоною, а інші максимально наближені до
452 Глава 14
неї. Схеми встановлення двох зближених кранів на лінію впливу опорної
реакції вказані на рис. 14.6, в, г.
Вертикальне розрахункове граничне навантаження на колону, до якої
наближений крановий візок, визначається за формулою
п
> (14.12)
1=1
а на колону, від якої крановий візок віддалений, - за формулою
п
^тіп = (^тіпЛ + . (14.13)
/=1
де у і - ординати лінії впливу під відповідними колесами крана; Р^ та Р^п -
за формулами (14.8)-(14.11); - розрахункове граничне навантаження від
власної ваги підкранових конструкцій на ділянці між колонами; -коефіцієнт
сполучення для кранів, що приймається за табл. 4.10.
Підкранові балки обпираються на колони з ексцентриситетом е2 щодо
центра ваги підкранової частини колони (див. рис. 14.3). Якщо положення
центра ваги перерізу на етапі статичного розрахунку ще невідоме, то можна
припустити, що він лежить на серединній геометричній осі перерізу, при
цьому е2 = йі/2. Вертикальне кранове навантаження переносять на центральну
вісь колони з додатковими моментами (рис.14.6.д):
^тах ~' ^тах^2 ’
^тіп ~ ^тіп^2 • (14.14)
В багатопролітних будівлях на колони середнього ряду можуть одно-
часно діяти вертикальні сили £)тіп (£)тах) від кранів, які розташовані в суміжних
прольотах зліва та справа від колони. При переносі цих сил на вісь колони
треба враховувати напрямки моментів, що при цьому виникають (рис. 14.7).
^тахл
Апахлр
^тахл ^тахлр
^2пр
ІМтах
Є 2 л
Рис. 14.7. Вертикальне навантаження на середню колону
від кранів у суміжних прольотах
Розрізняють схеми прикладання бічних сил від чотириколісних та
восьмиколісних кранів, враховуючи різне походження цих навантажень.
Формула (14.15) визначає характеристичне значення бічної сили для
одного колеса читириколісного крана такою величиною:
Глава 14
453
Н к = 0,1Р„тах +
п,к ’ и,тах т^г
(14.15)
де Р^ц та Рп тіп - характеристичні значення вертикального тиску на колесо, на
більш або на менш завантаженій стороні відповідно; К та Ьсг - база і проліт
крана; коефіцієнт а = 0,03 при центральному приводі та а = 0,01 - при
роздільному приводі механізму руху моста.
Тут перший доданок відповідає силі поперечного ковзання колеса крана
при його перекосі відносно поздовжньої осі рейки за відсутності контакту
реборди колеса з рейкою, другий - відображає вплив на бічну силу колеса
моменту від перекосу моста в плані. Очевидним є вплив відношення Всг /Ат, а
також зменшення перекосу при роздільному приводі порівняно з центральним.
Бічні сили Нп к прикладаються лише до двох коліс з однієї сторони або
по діагоналі та завжди спрямовані в різні сторони, до двох інших коліс
прикладаються сили Нпс = ОД/^ (або Нпс = 0,1БятйІ у випадку, коли це
більш невигідно), завжди спрямовані в один бік - назовні або всередину
прольоту (рис. 14.8 ).
І--^Нс --------1
:|--^~Нк Не---
І*--Не Нк---Н
|<--Не Нк^---1
---Не Нк--->|
2 їн---Нк Нс^-----1
І
Рис. 14.8 Варіанти прикладання бічних сил
для одного чотириколісного крана
Горизонтальне навантаження на колону Н обчислюється на кожний бік
прольоту за тими самими лініями впливу, що й вертикальне, але з урахуванням
лише одного крана.
Для розрахунку поперечних рам, колон або підкранових конструкцій
слід обирати з наведених схем прикладання бічних сил найбільш невигідні
схеми завантаження ліній впливу відповідних конструкцій.
Характеристичне значення бічної сили багатоколісних (вісім коліс і
більше) кранів, що діє поперек кранових шляхів і є наслідком перекосу крана з
вантажем, враховується на одне ходове колесо таким чином:
- для кранів з гнучким підвісом при розташуванні візка з вантажем
посередині прольоту
яил = 0,1(2 +С)/2лк; (14.16)
- для кранів з жорстким підвісом
Ям=0,1ГЯіПВХ. (14.17)
454
Глава 14
Приймається, що бічні сили багатоколісних кранів передаються на
обидві сторони колії, на кожній стороні від кожного колеса мають один
напрямок (усередину прольоту або назовні) та спрямовані на обох сторонах у
різні боки (з обох сторін всередину прольоту або з обох сторін назовні). На
одній стороні колії приймається повна бічна сила //„*, на іншій стороні 0,5Я„.*
(рис. 14.9). Застосування формул (14.16)-(14.17) передбачає врахування впливу
двох зближених кранів відповідно до (4.7).
І* ї І* о' с> о' о' ї і ї і 1 кран ї І і ї Ігі о" <5 О' ї ї ї ї
<=> О' О? 1 1 1 1 2 кран ї 1 о‘ от ї і ї ї
а, б
Рис.14.9.Варіанти прикладання бічних сил
для двох зближених багатоколісних кранів
Розрахункове граничне горизонтальне навантаження на колону
визначається як реакція гальмівних балок (ферм), яке виникає при такому
самому розташуванні кранів, як і вертикальне навантаження, та обчислюється
по лінії впливу опорної реакції гальмівної конструкції, яка не відрізняється від
лінії впливу опорної реакції підкранової балки. Цю реакцію визначають за
формулою
^тіЩтах) (14.18)
Поперечне навантаження передається на колони в рівні гальмівних
конструкцій на відстані кЬс від підкранової траверси (див. рис. 14.6, е, є), проте
з метою спрощення розрахунків при висоті підкранових балок кЬс до 1 м
допускається прикладення сили Н у рівні уступу колони.
Для визначення найбільш небезпечного завантаження рами мостовими
кранами в однопролітних будівлях необхідно розглянути шість випадків
завантаження: двічі £>тах прикладається по черзі на лівій і на правій колонах, та
чотири рази прикладається Н на ліву та на праву колону із зміною напрямку дії
(див. рис. 14.6, д, е, є).
Горизонтальне розрахункове граничне навантаження вздовж кранових
колій, яке виникає при гальмуванні моста крана, визначається при
характеристичному значенні горизонтального поздовжнього навантаження
Глава 14
455
Рої = 0,1Рп,таХна гальмівні колеса однієї сторони крана за формулою
(14.19)
де п\ - кількість гальмівних коліс з одного боку крана (якщо нема інших
вказівок, то п\ = 0,5пк). Приймається, що навантаження Т# може бути
прикладене до правої або лівої балки кранової колії. Це навантаження
враховується при розрахунку каркаса в поздовжньому напрямку.
а б
Рис. 14.10. Схеми навантаження від підвісних кранів:
а, б - вертикальні навантаження; в, г - горизонтальні навантаження
У разі підвісних мостових кранів навантаження від них у вигляді
вертикальних і горизонтальних зосереджених сил передається безпосередньо
на ригель (рис. 14.10).
Кранові балки для підвісних кранів можуть виконуватися як за
розрізною, так і за нерозрізною схемами. У разі розрізних кранових балок для
визначення £>тах, £>тіп і Н використовують таку саму схему встановлення
кранів, як на рис. 14.6, в.
Необхідні дані про підвісні мостові крани наведені в табл. Д.2.3 та Д.2.4.
Якщо балка нерозрізна, то для визначення ординат у,- необхідно
побудувати лінію впливу опорної реакції для нерозрізної балки. Для
спрощення розрахунків можна використати рішення для п’ятипролітної балки
(табл. Д.3.3). При цьому необхідно розглянути лінії впливу опорних реакцій
для трьох ригелів К\, Кг і Кз та визначити, яке з них дає найбільше значення
£>пиХ. Зазначимо, що при наявності двох підвісних кранів найбільш
небезпечним їх розташуванням не обов’язково буде таке, коли вони
максимально зближені.
Характеристичне значення горизонтального навантаження підвісних
кранів поперек кранової колії враховується як таке, що спричиняється
гальмуванням візка, визначається від двох (або одного) кранів, передається на
колеса однієї сторони кранової колії, розподіляється порівну між усіма
колесами цієї сторони і може бути спрямоване як усередину, так і назовні
прольоту (див. рис. 14.10). Сумарне значення цієї сили на колеса одного крана
визначається як 0,5 суми значень вантажопідйомності крана (в кН) і ваги візка.
14.2.4. Вітрове навантаження
При розрахунках за спрощеними розрахунковими схемами без
використання програмних засобів нерівномірне по висоті вітрове наван-
таження на ділянці від рівня землі до низу ригеля замінюють еквівалентним
456
Глава 14
йому за впливом рівномірно розподіленим (рис. 14.11). Для цього замість
коефіцієнта Си використовують еквівалентний йому Сед, який знаходять з
умови рівності згинальних моментів у основі защемленого стояка від
фактичного вітрового тиску та від рівномірно розподіленого еквівалентного
навантаження (рис. 14.11, а).
Значення Сеч для будівель з висотою до низу ригеля 5 < Нй< 40 наведено
в табл. Д 2.6.
Інтенсивність розрахункового еквівалентного вітрового навантаження на
колони поперечної рами при відсутності поздовжнього фахверка (рис. 14.11, в)
= Г/ЯоСаегСе^Уп > (14.20)
де В- крок рам для схем з регулярним кроком колон по зовнішніх і внутрішніх
рядах, С0Єг - за табл. Д.2.8, інші коефіцієнти аеродинамічного опору
враховуються у разі потреби. Коефіцієнт надійності за навантаженням
залежить від характеру розрахунку та приймається за табл. 4.7,4.8.
а, б - на поперечну раму; в, г - на розрахункові схеми
При наявності додаткових стояків поздовжнього фахверка рівномірно
розподілене навантаження на колону збирається з ділянок, ширина яких
дорівнює відстані між основною колоною і стояком фахверка, тобто 5/2.
Верхнім кінцем стояк фахверка обпирається на розпірку, тому на колону
передаються зосереджені сили від поздовжніх в’язевих елементів каркаса, які
сприймають навантаження від стінового огородження та стояків фахверка.
Глава 14
457
Роль таких елементів виконують поздовжні в’язі по нижніх поясах ферм, до
яких прикріплюються верхні кінці стояків фахверка, а також гальмівні
конструкції підкранових колій, якщо стояки фахверка з’єднані з ними.
Величини зосереджених сил визначають як реакції відповідних поздовжніх
в’язевих елементів (рис. 14.11, г):
Щ = Г/ЯоСаегСсерАіГ„ (14.21)
де А,- вантажна площаі-і ділянки.
Вітрове навантаження, що діє на ділянці від низу ригеля до найвищої
точки будівлі, прикладається у вигляді зосереджених сил від активного 1¥а та
від’ємного (пасивного) тиску у рівні низу ригеля рами.
Ці сили визначають за осередненими значеннями коефіцієнта СА
вітрового навантаження на ділянці від низу ригеля до верху ліхтаря.
Детальніше методика визначення вітрового навантаження на раму
наведена у прикладі розрахунку 14.1.
14.3. Визначення зусиль у поперечній рамі каркаса
Визначення зусиль в елементах плоскої рами здійснюється шляхом
статичного розрахунку від кожного навантаження окремо.
При розрахунках з використанням програмних комплексів задача
інженера полягає у виборі розрахункової схеми і виконанні формальних
процедур щодо введення вхідної інформації за правилами, які
регламентуються для кожного комплексу відповідною інструкцією. Загальною
вимогою для всіх комплексів є необхідність попередньо задавати жорсткості
усіх елементів (у вигляді жорсткісних характеристик ЕА, ЕІ тощо або
конкретних перерізів), що входять до розрахункової схеми. Для цього
використовують результати попередньо виконаних аналогічних проектів або
задають перерізи за зусиллями, що визначені за наближеними методами
(наприклад, у припущенні статичної визначуваності системи).
При розрахунку рам з використанням спрощених розрахункових схем
(рис. 14.2, ж, і) наскрізний ригель замінюють еквівалентним йому за
жорсткістю суцільним, момент інерції якого визначають так:
/$&• = (л/^2 + А/і2і^, (14.22)
де Луї І Л/2 - площі перерізів нижнього і верхнього поясів ферми в середині
прольоту; 7| і - відстані від центра ваги поясів до нейтральної осі ферми в
середині прольоту; ц - коефіцієнт, що враховує похил верхнього пояса і до
горизонту та деформативність решітки: ц = 0,7 при і = 1/8... 1/10; ц = 0,8 при
і = 1/15; д = 0,9 при і = 0.
Якщо площі перерізів поясів невідомі, то необхідний момент інерції
умовного ригеля можна визначити за формулою, яка широко використовується
у практиці проектування:
, М та*. її ріг . , .. .
Іеіг =------Ик\кг> (14.23)
27? у
458
Глава 14
де Дпах - максимальний згинальний момент у ригелі (найчастіше в середині
прольоту) як у звичайній балці від сумарного вертикального навантаження
(при відсутності підвісних кранів Л/щах визначається від власної ваги
конструкцій покриття і снігового навантаження); кт - висота ферми в середині
прольоту; к\ - 1,1... 1,3 - коефіцієнт, що дорівнює відношенню осередненої
площі перерізів поясів ригеля до теоретичної площі перерізу нижнього пояса
(в середньому Лі = 1,15); к2 = 0,77...0,93 -коефіцієнт, що враховує
розвантаження ригеля в середині прольоту опорними моментами.
Площу перерізу умовного ригеля приймають такою, що дорівнює площі
поясів ферми:
4/^
АрГ 2А/ 2 • (14.24)
Відзначимо, що необхідність у попередньому визначенні моменту
інерції та площі поясів ригеля за (14.22)-( 14.24) при статичному розрахунку за
спрощеною методикою виникає лише при жорсткому поєднанні ригеля з
колоною.
Момент інерції нижньої частини колони можна визначити за
наближеною формулою
/і = (^ + 2вптах)А?> (1425)
куКу
де Лі - відстань від зовнішньої грані крайньої колони до осі підкранової балки
(для колон середніх рядів відстань між осями підкранових балок, що
обпираються на колону); Л3 - коефіцієнт, що залежить від висоти колон, типу
їхнього перерізу та кроку рам: для ступінчастих колон кз = 2,5...3,0 при кроці
рам 6 м і к2 = 3,2...3,8 при кроці рам 12 м; для колон сталого перерізу по висоті
к3 =2,2...2,5. Менші значення кз слід приймати при кранах невеликої
вантажопідйомності.
Орієнтовна площа перерізу нижньої частини колони
4/і
= (14.26)
П\
Момент інерції верхньої надкранової частини колони шириною й2 може
бути знайдений з виразу
І2
(14.27)
де к- коефіцієнт, який змінюється в межах 1,2... 1,8 при жорсткому сполученні
колон із ригелями. У разі шарнірного спряження колон із ригелями к =
1,8.. .2,0 - для крайніх колон; к = 2,0.. .2,3 - для колон середніх рядів.
Знаючи /ь з (14.27) знаходять /2 = Л/и, а потім наближену площу
перерізу верхньої частини колони:
Глава 14
459
4/2
Л = -р- (14.28)
Й2
Моменти інерції умовних горизонтальних елементів, що з’єднують
верхні й нижні ділянки колон у рівні уступу, приймають на 2...З порядки
більшими від моментів інерції нижніх ділянок колон.
При розрахунках з використанням програмних комплексів об’єм
інформації, що вводиться для розрахунку, може бути досить великим, і це
робить вірогідною появу різного роду помилок, у тому числі й механічних.
Тому результати статичного розрахунку необхідно детально оцінити,
використовуючи певні правила або прийоми. Так, при розрахунку
симетричних систем на симетричні навантаження отримані зусилля і
переміщення також повинні бути симетричними і відповідати умовам
закріплення або сполучення елементів. Можна також перевірити сумарне
значення перерізувальних поперечних сил у всіх колонах у рівні сполучення з
фундаментами, яке повинно врівноважуватися зовнішнім горизонтальним
навантаженням.
При ручних розрахунках без використання ПК для статичного
розрахунку використовують відомі методи будівельної механіки, обираючи в
кожному конкретному випадку ті з них, які сприяють зменшенню трудо-
місткості обчислень. Так, при розрахунку однопролітних, а також багато-
пролітних рам з ригелями, розташованими в одному рівні, доцільно
використовувати метод переміщень, при застосуванні якого необхідно вибрати
основну систему і побудувати для неї епюри Мі від одиничних переміщень та
епюри Мр від зовнішніх навантажень. При побудові епюр доцільно
скористатися готовими формулами для визначення опорних реакцій колон
сталого перерізу і ступінчастих [1].
Формули для випадку шарнірного приєднання ригелів до колон наведені
в табл. Д.3.1. Після складання канонічних рівнянь методу переміщень
(гпДі+гір = 0 при одному невідомому) їх розв’язання та побудова епюр Л/, N і
в перерізах рами не викликає принципових складностей, проте при значній
кількості навантажень розрахунок виявляється досить трудомістким.
При розрахунках рам із жорстким спряженням ригелів з колонами на
навантаження, що прикладені тільки до колон (крани, вітер), при виконанні
і б . 10ІГІ с 11 1 ~
умови к > ----------с-, де к = —---; ц =-----1, можна приймати жорсткість
(1 + 1,ц/а) І\Ь&г 12
ригеля при згині нескінченно великою. Це дає можливість приймати кути
повороту перерізів колон у місцях спряження з ригелями такими, що
дорівнюють нулю, і в такий спосіб знизити ступінь кінематичної
невизначуваності рами.
Для однопролітної рами, в якій ригелі шарнірно спираються на колони, в
табл. Д.3.2 наведені формули для визначення зайвих невідомих Лґ в умовному
ригелі від зовнішніх навантажень, які дають можливість досить просто
виконати ручний розрахунок конкретної рами.
460
Глава 14
Зауважимо, що неточність при попередньому призначенні жорсткостей
елементів рами до 30% і навіть більша не призводить до суттєвої похибки у
визначенні внутрішніх зусиль, а відбивається тільки на визначенні дефор-
мацій. У разі значних розбіжностей між заданими жорсткостями і отриманими
після підбору перерізів за результатами розрахунку статичний розрахунок
можна уточнити.
14.4. Розрахункові сполучення зусиль в елементах рами
Для визначення розрахункових зусиль в елементах поперечної рами
каркаса необхідно згинальні моменти, поздовжні і поперечні сили представити
у вигляді певних комбінацій, які складають відповідно до вимог [11] для
основних сполучень навантажень (див. п. 4.3).
В першу групу основних сполучень навантажень включають постійне і
одне короткочасне навантаження. За одне короткочасне приймають наванта-
ження від снігу, вітру або кранів (тільки вертикальне або вертикальне разом з
горизонтальним). Коефіцієнт сполучення для першої групи дорівнює 1. При
включенні до розрахунку двох і більше короткочасних навантажень за дру-
гою групою основних сполучень вони враховуються з коефіцієнтом спо-
лучення 0,9.
При використанні лінійних методів розрахунку рам зусилля лінійно
залежать від діючих навантажень, що дозволяє замість сполучень навантажень
складати сполучення зусиль від цих навантажень. Це значно полегшує
розрахунки, тому що сполучення зусиль складають тільки для тих перерізів
колони, у яких напруження сягають максимуму.
Характерними перерізами для колон, в яких слід складати розрахункові
сполучення зусиль, є такі:
- у рівні поєднання з фундаментом;
- у рівні поєднання з ригелем;
- по кінцях ділянок зі сталим перерізом у ступінчастих колонах;
- у перерізах, де зусилля М сягають максимуму.
У кожному з таких перерізів для визначення небезпечної комбінації
зусиль визначають сполучення з найбільшими за абсолютними значеннями
додатними +ЛЇПНХ І від’ємними -Л/тах моментами і відповідними їм поз-
довжніми силами Усо„ а також сполучення з найбільшими поздовжніми Упм і
відповідними їм позитивними і від’ємними моментами +МСОГ і -Мсог. Таким
чином, для кожного з характерних перерізів необхідно скласти такі можливі
сполучення (з одним та двома і більше тимчасовими навантаженнями):
+^4пах, —І^сог, —•Л/щах, ~^соп
Nтах. ^~^сог» ~Ущах,, ~МСОГ
Зауважимо, що в програмних розрахункових комплексах критерії
комбінацій зусиль формуються більш строго, в основному на засадах
визначення та порівняння максимальних напружень в характерних точках
поперечних перерізів елементів.
Глава 14
461
Підрахунок розрахункових зусиль у колоні зручно виконувати в
табличній формі, в якій записують ординати епюр зусиль N і М, побудованих
за результатами статичного розрахунку рами на окремі навантаження.
Перерізувальні зусилля 0 записують тільки для нижнього перерізу наскрізних
колон, де вони максимальні. Надалі вони потрібні для розрахунку
з’єднувальної решітки та закріплення колони до фундаменту.
При складанні розрахункових зусиль необхідно дотримуватись таких
правил:
1. Знаки зусиль М, N[<2 слід приймати за тими правилами, які прийняті
при статичному розрахунку рами.
2. Зусилля від постійного навантаження слід враховувати при складанні
будь-якої комбінації першого і другого основних сполучень зусиль.
3. Зусилля від поперечного кранового навантаження приймають з будь-
яким знаком, але обов’язково із зусиллями від вертикального тиску кранів (це
зусилля від супровідного навантаження).
4. Зусилля від вітрового навантаження при складанні відповідної
комбінації слід приймати при дії вітру з одного якогось боку - або зліва або
справа (це зусилля від взаємовиключних навантажень).
5. Вибірку зусиль для визначення ± виконують так, щоб одержати
найбільший за абсолютною величиною згинальний момент потрібного знака у
розглядуваному перерізі, або, якщо це неможливо, - якнайменше значення М
протилежного знака. Для цього для згинального моменту від постійного
навантаження (зі своїм знаком) додають один найбільший позитивний
згинальний момент, що відповідає дії на раму одного з короткочасних
навантажень (для сполучення першої групи), і всі позитивні моменти з
коефіцієнтом сполучень 0,9 (для сполучення другої групи).
6. Відповідні нормальні сили 1ЧСОГ для перших двох комбінацій визна-
чають складанням (з урахуванням відповідних коефіцієнтів сполучення) зу-
силь N від окремих завантажень, які були використані при підрахунках ± А/тах.
7. При складанні третьої комбінації необхідно одержати найбільшу за
абсолютною величиною нормальну силу А'тах. Для сполучень першої групи
зусилля від постійного навантаження необхідно скласти з зусиллям від снігу
(для перерізів верхньої частини колон) або з зусиллям від вертикального тиску
кранів ( для перерізів нижньої частини колон). При сполученні другої групи
зусилля від короткочасних навантажень (снігу і кранів) приймають з
коефіцієнтом 0,9.
Відповідний згинальний момент може мати різні значення, тому для
сполучень другої групи слід визначати додатне +МСОГ і від’ємне -Мсог значення,
враховуючи і ті навантаження, при дії яких N = 0.
8. При вибірці зусиль для визначення ()тах необхідно знайти
максимальну за абсолютною величиною перерізувальну силу з урахуванням
відповідних коефіцієнтів сполучення.
Детальніше це буде показано в гл. 15 при розрахунку колон (приклад
15.1), де будуть розглянуті розрахункові сполучення зусиль, що складені за
462
Глава 14
результатами, одержаними в прикладі 15.1.
В разі шарнірного приєднання ригеля до колони розглядаються три
характерні перерізи лівої колони рами: 1-1, що відповідає перерізу
надкранової частини колони в рівні її приєднання до підкранової частини, 2-
2 - те саме, переріз підкранової частини, 3 - 3 - переріз у рівні обпирання
колони на фундамент.
Для випадків жорсткого приєднання ригеля рами до колон слід
розглядати ще один переріз - у рівні опорного вузла ригеля.
Розрахунок і конструювання колон виконують за найбільш несприят-
ливою комбінацією розрахункових зусиль, знайдених для кожного перерізу.
Якщо статичний розрахунок рами виконаний в передумові, що в
розрахунковій схемі ригель має суцільний переріз і завантажений рівномірно
розподіленим навантаженням від власної ваги і снігу, то при наявності в
конструктивній схемі наскрізного ригеля сумарне зусилля від усіх наван-
тажень слід додавати до зусиль в елементах нижнього пояса, тому що при
виборі розрахункової схеми рами вісь еквівалентного суцільного ригеля
суміщають саме з віссю нижнього пояса ферми.
При жорсткому спряженні наскрізного ригеля з колонами окрім
поздовжніх зусиль в ригелі враховують опорні моменти Л/опі та Л/оп2. їхні
значення визначають з розрахунку рами від усіх видів навантажень при
несприятливому сполученні останніх.
Детальніше про розрахунок наскрізного ригеля у складі поперечної рами
див. гл. 16.
Приклад 14.1
Визначити розрахункові зусилля в елементах однопролітної
рами за
даними прикладу 13.1.
Постійні навантаження (рис. 14.13)
<?,= 15.12 кН/м
[ПШПШШШБ
Рис. 14.13. Схема постійного навантаження
Глава 14
463
Розрахункове експлуатаційне значення постійного навантаження обчис-
люється щодо характеристичного навантаження з коефіцієнтом надійності за
навантаженням = 1,0 та чисельно збігається з характеристичним.
Таблиця 14.1
Постійні навантаження від власної ваги конструкцій покриття на їм2
Елемент покрівлі Характе- ристичне значення навантажен- ня, кН/м2 Коефіцієнт надійності за граничним навантажен- ням, уГт Розрахункове граничне навантаження, кН/м2
Захисний шар гравію, втопленого в бітумну мастику і = 10мм, р = 2000кг/м3 0,20 1,3 0,26
Гідроізоляція (чотири шари руберойду) 0,16 1,3 0,21
Утеплювач - жорсткі мінераловатні плити (ґ = 100мм, р = 200 кг/м3) 0,20 1,3 0,26
Пароізоляція (один шар пергаміну) 0,05 1,3 0,06
Сталевий профільований настил Н60-845-0,7 0,09 1,05 0,09
Наскрізні прогони 0,09 1,05 0,10
Наскрізні ригелі (ферми) 0,30 1,05 0,31
В’язі по покриттю 0,05 1,05 0,05
Разом: 1,14 1,34
Те саме, з урахуванням коефіцієнта надійності за відповідальністю у„= 0,95 1,07 £=1,26
Розрахункове граничне лінійно розподілене навантаження на ригель
рами від власної ваги покриття за (14.2): дг = §В/соза = 1,26-12/1 = 15,12 кН/м.
Опорна реакція ригеля рами: 0Г= дг Ь/2 = 15,12-30/2 = 226,8 кН.
Власна вага колони (використовуємо дані табл. Д. 2.1):
Ск = дк В Ь/2 = 30-12-30-10’2/2 = 54 кН.
Граничне розрахункове навантаження від власної ваги нижньої частини
колони (80%): СК|= 0,8<7ку/„, = 0,8-54-1,05 = 45,36 кН; від власної ваги верхньої
частини колони (20%): <7к2 = 0,2(7к у^ = 0,2-54-1,05 = 11,34 кН.
Характеристичне навантаження від стінового огородження визначаємо
з табл. Д. 2.1, розрахункове граничне - обчислене в табл. 14.2.
Граничне розрахункове навантаження на верхню частину колони (з позн.
+10.870 до позн. +20.000) від стінового огородження обчислюємо з
урахуванням наявності стояка поздовжнього фахверку (встановлюється між
464 Глава 14
основними колонами при 5=12 м, див.рис. 14.16,б) з ділянки стіни, що
дорівнює половині кроку рам:
О„2= 0,393-(20,0-10,87)-12/2 = 16,03 кН.
Навантаження від стінового огородження на нижню частину колони (від
позн. 0.000 до позн. +10.870):
(7„і = 0,393-10,87-12/2 = 28,3 кН.
Таблиця 14.2
Постійні навантаження від стінового огородження
Елемент стінового огородження Характеристичн е значення навантаження, кН/м2 Коефіцієнт надійності за граничним навантажен- ням, уГт Розрахункове граничне навантаження, кН/м2
Тришарові стінові панелі: два профільовані листи НС44-1000-0,7; мінераловатні плити (і = 80 мм; р = 150 кг/м2) 0,166 0,120 1,05 1,3 0,174 0,156
Ригелі 0,060 1,05 0,063
Всього з урахуванням У„=0,95 0,346 0,393
Граничне сумарне навантаження на верхню і нижню частини колони від
власної ваги колони і стінового огородження за (14.5) з урахуванням
коефіцієнта надійності за призначенням:
С?2 = (<7к2+ 6„2) уп = (11,34+16,03) 0,95 = 26,00 кН;
Сі = (С7К1+ Уп = (45,36+28,30)-0,95 = 69,98 кН.
Навантаження від власної ваги підкранових конструкцій, з огляду на
його незначний вплив, врахуємо при визначенні навантаження від кранів.
Поздовжні сили Сі і С2 вважаємо прикладеними посередині відповідних
ділянок колон. Внаслідок малості нехтуємо ексцентриситетом прикладення
навантаження відносно центра ваги перерізу колони за (14.6).
Визначаємо момент у рівні сполучення верхньої і нижньої частин колон:
М= (вг+ (72)-е0= (226,8+26,0)-0,25 = 63,2 кНм.
Спрощена розрахункова схема рами має спрямлені осі ступінчастих
колон, суміщені з осями верхніх ділянок. Таке спрощення схеми не впливає на
розрахункові зусилля, крім випадків завантаження верхніх ділянок
вертикальними навантаженнями (від ригеля та частково власної ваги стін), що
передаються на нижню частину колони з ексцентриситетом е0. Це
враховується зосередженим моментом у рівні межі верхньої (надкранової) та
нижньої (підкранової) частин колони. Наявність ексцентриситету во врахо-
вується формулами табл. Д. 3.2, тому цей зосереджений момент не розгля-
дається як компонент навантаження при визначенні невідомого зусилля X.
Навантаження від снігу (рис. 14.14)
Граничне розрахункове навантаження на 1 м2 горизонтальної проекції
Глава 14 465
покриття для міста Києва (5-го снігового району за [11]) визначаємо за табл.
Д. 2.5 та Д.2.7 при Т = 50 років, = 1,0, С = р = 1,0, 50 = 1,55 кПа:
8 = = 1,0-1,55-1,0 = 1,55 кН/м2.
т • ]тп V тт-}-}
Граничне розрахункове рівномірно розподілене навантаження на ригель
з урахуванням у„ = 0,95 за (14.7):
= 8т Ву„ = 1,55-12- 0,95 = 17,67 кН/м.
Опорна реакція ригеля від снігового навантаження:
І ЗО
О = а — = 17,67 • — = 265,05 кН.
2 2
Зосереджений момент через зміщення осей верхньої та нижньої частин:
М = О е0 = 265,05- 0,25 = 66,26 кНм.
Чі= 17.67 к№м
ПІІІІІНПІШПП
Рис. 14.14. Схема снігового навантаження
Вертикальне навантаження від мостових кранів
Схему бази моста крана і навантаження від коліс приймаємо за табл.
Д. 2.2.
в, Т м С, мм К, мм ^л.тах» кН Сс,т (7,т
50/12,5 28,5 6760 5250 415 15,2 59,5
Схема встановлення двох зближених кранів на лінію впливу опорної
реакції наведена на рис. 14.15.
Розрахунковий тиск від кранового навантаження на колони визначаємо
за лініями впливу опорних реакцій підкранових балок при найбільш
несприятливому розташуванні двох зближених кранів. '
Характеристичне значення мінімального тиску колеса крана на рейку
(14.8):
^тіп =^-^-^тах = + - 415 = 132,5 кН.
"і 2
Максимальне граничне навантаження на колону за формулою (14.11)
466
Глава 14
п
О- = У, "о Г„ =0,85- 415-1,1- (1 + 0,874+0,562 + 0,440)х
/=1
х 1,05 -0,95 = 1171,8 кН,
де прийнято у/т= 1,1 - коефіцієнт надійності за навантаженням (при заданому
середньому періоді повторюваності Т = 50 років); у/ = 0,85 - коефіцієнт
сполучення при врахуванні двох кранів груп режимів роботи 1К - 6К; по = 1,05
- коефіцієнт, що враховує власну вагу підкранової та гальмівної балок та
тимчасове корисне навантаження на ній, у,-ордината лінії впливу піз
відповідним колесом крана.
в
Рис. 14.15. Кранове навантаження:
а - схема розташування колісної групи; б - схема встановлення двох кранів
на лінію впливу; в - схема розподілення бічних сил на колеса крана;
г - схема кранового навантаження на раму
Мінімальне граничне навантаження на колону за (14.13) становить:
Ч™ =0,85-132,5-1,1-(1 + 0,874 + 0,562 + 0,440)х
1=1
X 1,050,95 = 374,1 кН.
Глава 14
467
Розрахункові зовнішні моменти від кранового навантаження, що пере-
даються через підкранові балки, визначаємо за (14.14) відносно центральної
осі нижньої частини колони:
Л/тах = £)таху = 1171,8-0,5 = 585,88 кНм;
Ч™ = Я™ 7 = 374,1'0,5 = 187,05 кНм.
Тут прийнято, що для випадку симетричного перерізу підкранової
частини колони = Лі/2 = 1000/2 = 500 мм.
Горизонтальне кранове навантаження
Характеристичне значення горизонтального навантаження
чотириколісного мостового крана, спрямованого поперек кранового шляху,
яке спричиняється перекосами мостових електричних кранів і
непаралельністю кранових колій (бічна сила), на одне колесо крана визначаємо
за (14.15):
н ПІР П, 4К. 0.01Г415-132.5/28,5
"•* п,тах к
= 56,84 кН.
Тут при роздільному приводі механізму руху моста прийнято а =0,01.
Вважаємо, що навантаження прикладається до двох коліс по діагоналі
крана та спрямоване в різні сторони.
Сили, що прикладаються до інших коліс, вважаємо направленими зліва
направо:
Я„.с=0,1Гя. =0,1-415 = 41,5 кН
Граничне розрахункове горизонтальне навантаження на колону від
бічних
сил з урахуванням коефіцієнта надійності за граничним значенням
кранового навантаження = 1,1:
- на ліву колону
Я,™ = ^Н^Г/тГп =0,85-(56,84-1,0+41,50-0,562) 1,1-0,95 =71,20 кН;
- на праву колону
Нтіп = 0,85 (-41,50 1,0 + 56,840,562)-1,1 0,95 =-10,31 кН.
Горизонтальні сили Н прикладені в рівні верху кранової рейки та
передаються на ліву та праву колони через гальмівні конструкції в рівні
верхнього пояса підкранової балки, причому напрямок дії цих навантажень
може бути змінений на протилежний одночасно на двох колонах.
Завантаження розрахункової схеми від дії мостових кранів наведене на
рис. 14.15.
Слід пам’ятати, що поперечне навантаження Н залежить від наван-
таження О у тому розумінні, що не розглядається за відсутності £) (І) можливо
розглядати без Н).
468
Глава 14
Вітрове навантаження
Характеристичне значення вітрового тиску для заданого району будів-
ництва Ио = 0,37 кН/м (табл. Д.2.5). Тип місцевості І (відкрита місцевість).
Стінові панелі довжиною 6м горизонтально закріплені на основних колонах та
додаткових стояках поздовжнього стінового фахверку, що розміщені між
основними колонами через 12/2 = 6 м. Фахверковий стояк не з’єднується з
гальмівними конструкціями підкранових колій, а верхнім кінцем обпирається
на горизонтальні в’язі по нижніх поясах ферм на позначці +16,2 м.
Рис. 14.16. Схема розподілу вітрового навантаження по висоті рами (а)
та по поздовжній поверхні будівлі (б)
Глава 14
469
Аеродинамічні коефіцієнти показані на рис. 14.17. Активний натиск вітру
прийнятий з коефіцієнтом Се = +0,8, а від’ємний при значеннях Ь/1 >2 та їг^/1 =
= 22,9/30 = 0,76 дорівнює Сез = - 0,55 (за табл. Д.2.8). Вітровим навантаженням
на горизонтальних ділянках покриття з від’ємними значеннями аеродина-
мічних коефіцієнтів, що незначною мірою впливає на зусилля у рамі каркасу,
можна нехтувати.
Вітрове навантаження на поперечну раму, що розраховується,
прикладається як розподілене по висоті основної колони (на ділянці В від
рівня землі до низу кроквяної ферми, рис. 14.16,6) та у вигляді зосереджених
сил у верхніх вузлах рами. Ці зосереджені сили враховуються з ділянок А і та
Аз, розміщених вище осі ригеля, прийнятої у розрахунковій схемі, та від
опорної реакції стояка поздовжнього фахверка - з ділянки А2( рис. 14.16,6).
Рис. 14.17. До визначення аеродинамічних коефіцієнтів
Розподілене навантаження на основну колону рами змінюється зі
збільшенням висоти відносно рівня землі (рис. 14.16, а). Для спрощення
розрахунку таку дію вітру замінюємо на рівномірно розподілене еквівалентне
навантаження, інтенсивність якого визначається з умови, що згинальний
момент у защемленні колони залишається таким самим. Значення коефіцієнта
переходу до еквівалентного навантаження для рами з позначкою низу ригеля
Н- 16,2 м затабл. Д.2.6,6 дорівнює Сед= 1,145.
Еквівалентне рівномірно розподілене вітрове навантаження при кроці
рам 12 м з проміжним стояком стінового фахверку розраховується за (14.20):
- активне
? =»ХС ?. —У„ = 0,37 0,8-1,145 — -0,95=1,93 кН/м;
і и’,а О е ед • ]т • п 7 77 7 7 7
470
Глава 14
- пасивне
= ^0СеіСеоу/т-у„ = 0,37-0,55-1,145-— -0,95=1,33 кН/м.
Вітрове навантаження, що діє вище нижнього пояса ригеля (тобто з
висоти, що не увійшла до розрахункової схеми), враховується як зосереджені
сили з відповідної площі за (14.21) з середніми по висоті коефіцієнтами С,
(див.рис.14.16,а):
А,=(20 - 16,2)-12/2=22,8 м2 при СА,сер1 = 1>293 + 1>350 = 1,322 ;
А О П П 'УЛ О 2 1,350 + 1,390 . „Л
А3= 2,9-12=34,8 м2 при СА сер 3 = --------------= 1,370;
- активне
= 0,37-(22,8-0,8-1,322+34,8-0,7-1,370)х
х 1,0-0,95=20,21кН;
- пасивне
= 0,37-(22,8-0,55-1,322+34,8-0,6-1,370)-1,0-0,95=15,88кН.
Вітрове навантаження, яке сприймає стояк фахверка з площі А2,
передається на раму через горизонтальну розпірку (верхню опору стояка) в
рівні нижніх поясів ферм (рис. 14.18).
Рис. 14.18. До визначення опорної реакції фахверкового стояка
Верхня опорна реакція IV стояка може бути знайдена з рівняння, яке
складене з умови рівності нулю моментів відносно точки закріплення стояка
на фундаменті:
^•16,2-^Саег(0,9-20-10 + (1,35-0,9)-у-15) = 0.
В 12
Тут д0 = ~ї/т7„ = 0,37- — • 1,0- 0,95 = 2,11 кН/м. З рівняння визначаємо
Глава 14
471
^ = Саег- 30,04.
Незначною різницею між висотою прикладення вітрового навантаження
та фактичною висотою колони нехтуємо.
Тоді навантаження від опорних реакцій фахверкових стояків зліва та
справа буде:
= 0,8-30,04 = 24,03 кН;
1ГС'Р = 0,55-30,04 = 16,52 кН.
Сумарна зосереджена сила від вітрового навантаження:
1Га1+ ИКс>в= 20,21+24,03 = 44,24 кН;
^Рі+ 15,88+16,52 = 32,40 кН.
Навантаження від вітрового тиску показане на рис. 14.19.
Визначення зусиль у перерізах поперечної рами
У даному прикладі статичний розрахунок поперечної рами виконується
за формулами табл. Д.3.2. Виходячи із орієнтовних жорсткісних характеристик
та позначень на рис. 14.20, обчислимо коефіцієнт розрахункової схеми:
,=к=^_=0.317
І 16800
Визначаємо співвідношення жорсткостей підкранової та надкранової
частин колони та допоміжні коефіцієнти при е1 = 0,20 м та е0 = (1,0 - 0,5)/2 =
= 0,25 м:
п = —
І2
І 'И — І І
к) І0’5)
1,9 = 7,6;
(п-\)г]2 + \ <7,6—1>0,3172 +1
= 0,219;
472
Глава 14
_(и-1)73+1 (7,6-1)-0,3173 +1
П
7,6
Навантаження від власної ваги конструкцій
Х = [в1Л2 - «0 («2 - 72 )] =
її
= - ---------І0,2 • 0,219 - 0,25 • (о,219 - 0,3172 )1 = -1,805 кН;
16,8 2-0,159 1 У л
Л/о= -226,8-0,2 = -45,36 кНм;
М{ = 1,805-5,33-45,36 =-35,74 кНм;
М2 = -35,74+ (226,8+ 26,0/ 0,25 = -35,74 + 63,20 = 27,46 кНм;
М3 = 1,805-16,8-45,36 + 63,20 = 48,16 кНм;
= -226,8 - 26 = -252,8 кН;
^^ = ^0 = -226,8-26 = -252,8 кН;
ЛГ2 = -252,8 - 69,98 = -322,78 кН;
У3 = У2 = -252,8 - 69,98 = -322,78 кН;
0О = -1,805 кН;
2і =£ =0з = -1,805 кН.
Снігове навантаження
X = -• — [е,а, - е0(я, -72)]= -• 0,134 = -2,114кН,
Н 2а31 1 2 К 2 Ц 15,8
Глава 14
473
де X визначається аналогічно тому, як це робиться при розрахунку зусиль від
власної ваги конструкцій.
Мо = -265,02- 0,2 = -53,01 кНм;
Л/, = 2,114- 5,33 - 53,01 = - 41,74 кНм;
М2 = -41,74 + 265,05- 0,25 = -41,74+66,26 = 24,52 кНм;
М3 =2,114-16,8-53,01 + 66,26= 48,77 кНм;
N = -265,05 кН;
2 = -2,114 кН.
Вертикальне кранове навантаження
= ^187,05
Чпах 585,88
х = _М^.^й. (1 + ,і) = _^.3(0>219-0,3172)
Н 4а3 16,8 4-0,159
=-25,714 кН.
Зусилля при Рщах на лівій колоні:
М, = 25,714- 5,33 = 137,06 кНм;
М2 = 137,06-585,88 = -448,82 кНм;
М3 =25,714-16,8-585,88 = -153,88 кНм;
^_3=-1171,8 кН;
0 =-25,714 кН.
Зусилля при Рщах на правій колоні:
Лї, = 25,714- 5,33 = 137,06 кНм;
М2 = 137,06-187,05 = -49,99 кНм;
М3 = 25,714-16,8 -187,05 = 244,98 кНм;
ЛГ2_3 = -374,1 кН;
0 = 25,714 кН.
Горизонтальне кранове навантаження
5,33-1,60
ш = —-------— = 0,222.
16,80
Навантаження в подальшому розрахунку будуть враховуватися зі
знаками “±”, епюри побудовані лише для напрямку навантаження, показаного
на рис. 14.15, г.
у _ _ (//тах - //тіп_)Г1-^-(За =
2< *
9’22? (з-0.219-0,2222 ]Р = - 23,47 кН.
2-0,159'
2
= -(71,20-10,31)-0,5 1-
474
Глава 14
Зусилля при на лівій колоні:
Мн = 23,47-3,73 = 87,54 кНм;
Мх = 23,47- 5,33 - 71,20 1,60 = 11,17 кНм;
Мг = Мх =11,17 кНм;
= 23,47-16,8-71,20-13,07 = -536,28 кНм;
# = 0;
0О_„ =-23,47 кН;
0„ з = - 23,47 + 71,20 = 47,73 кН.
Зусилля при на правій колоні:
Мн = 23,47- 3,73 = 87,54 кНм;
Мх = Мг = 23,47-5,33 + 10,31-1,60 = 108,60 кНм;
М3 = 23,47-16,8 +10,31-13,07 = 529,05 кНм;
# = 0;
0О_„ = 23,47 кН;
= 23,47 +10,31 = 33,78 кН.
Вітрове навантаження (при дії вітру зліва):
а 1 33
= 0,689;
<7„,в 193
ІР 32 40
£ =_^ = £±2^ = 0,738;
3 44,24
V и 3 а*п ч і пі к: о 3-0,140-(1-0,689) . ,, „
Ха = -(1^Н------£(1-£,) = -1,93-16,8------------------ = —1,66 кН;
4 Чюа 16 а3 2 16-0,159
и/ 44 24
= - -^-(1 -є3) = "-^у-0 " 0,738) = -5,79 кН;
X = Хд + Х„ = - 1,66 - 5,79 = -7,45 кН.
Зусилля на лівій колоні:
5 ЗЗ2
МХ = М2 = (7,45-44,24)- 5,33-1,93- = -223,49 кНм;
М3 = (7,45-44,24)-16,8-1,93- = -890,40кНм;
0О = -7,45 + 44,24 = +36,79 кН;
0з = 36,79+ 1,93-16,8 = +69,21 кН.
Глава 14
475
-151,88 +244,98
-7,45
Рис. 14.21. Епюри зусиль від навантажень:
а - постійного; б - снігового; в - вертикального кранового (£>тах на лівій
колоні); г - кранового поперечного (//тах на лівій колоні); д - вітрового
(при дії вітру зліва Зусилля на правій колоні:
476
Глава 14
Зусилля на правій колоні:
5 ЗЗ2
А/, = М2 = (7,45 + 32,40) • 5,33 +1,33- = +231,29кНм;
М3 = (7,45 + 32,40)-16,8+1,33- = +857,17 кНм;
0О = 7,45 + 32,40 = +39,85 кН;
23 = 39,85+1,33-16,8 = +62,19 кН.
Результати розрахунку наведені нарис. 14.21
Приклад 14.2
Обчислити навантаження та визначити зусилля в колоні рами за даними
прикладу 13.2.
Розрахункова схема (рис. 14.22) складається на основі конструктивної
схеми (див. рис. 13.43), сформована як стержньова, стояки якої розташовані по
осях, що проходять через центри ваги перерізів колон, а ригель змодельовано
стержнем, розташованим у рівні нижнього пояса ферми.
З’єднання ригеля з колонами приймається шарнірним, ширина
надопорного стояка 250 мм, при цьому еі= 500/2 - 250 = 0. Спряження колон із
фундаментом - жорстке. Підкранова консоль розміщена по конструктивній осі
консолі та змодельована двома ділянками: довжиною 500 мм у межах
конструкції консолі та довжиною 250 мм - у межах тіла колони (ділянка
нескінченної жорсткості). Вузли 2 та 9 відповідають середині нижньої ділянки
Глава 14
477
колони, 6 та 13 - рівню верхніх поясів підкранових балок.
Наведена розрахункова схема складена для подальшого розрахунку
програмними засобами на ПК із нумерацією вузлів та типів жорсгкостей (у
прямокутних рамках). Необхідні згинальні та поздовжні жорсткості визначено
виходячи з попередньо заданих геометричних характеристик перерізів
елементів рами за формулами (14.25) - (14.28).
Для колони:
= (АГ + гв^)/»- = (236,3 + 2- 275)502 =3() 0(Ю см2 £/ = 6 15.104
2,5Я, 2,5-24
Л = 50 см2; Л1 = 4/1/Л2 = 4-30000/502 = 50 см2; £4, = 2,06-106 кН, де У -
поздовжнє зусилля в колоні від постійного навантаження і снігу; £>,паХ -
поздовжнє зусилля від крана (буде визначене далі).
Для ригеля: ЕІ2 = 3,25-10* кН-м2; ЕА2 = 1,65-10* кН.
Наскрізний ригель замінено на суцільний, еквівалентний за жорсткістю,
момент інерції якого визначено за формулою (14.22):
І8іг -
для ферм з похилом верхнього пояса /<1/15 //=0,8, інші відомості про
ферму взято з типового рішення.
Для ручного розрахунку необхідне лише співвідношення жорсткостей,
тут можна скористатися формулами Д.3.2 при п = 1.
Постійне навантаження
Рівномірно розподілене навантаження на ригель (табл. 14.3):
дг = §В = 1,031-6,0 = 6,186 кН/м.
Навантаження від стінового огородження (табл. 14.4) з урахуванням
ексцентриситету прикладення навантаження
е = Лк/2 + Лр + <5пан/2 = 250 + ПО+ 40 = 450 мм та власної ваги колони
(орієнтовно для двотавра 50Ш1 %= 114,4 кг/м);
- верхня частина колони та огородження відповідно:
С2 =1,144-3,77 + 0,263-6 (3,77 + 420) = 4,32+12,58 = 16,90 кН;
М2 = 12,58-0,45 = 5,66 кНм;
- нижня частина колони та огородження відповідно:
= 1,144-8,980 + 0,263-6-8,980 = 10,27 + 14,14 = 24,41 кН;
М = 14,14-0,45 = 6,38 кНм.
Навантаження від підкранових конструкцій (2,433 кН/м - типове
рішення) та підкранової рейки Кр-70 (0,528 кН/м):
С3 = (2,433 + 0,528)-6,0-1,05-0,95 = 17,72 кН.
При ручному розрахунку навантаження від підкранових конструкцій
може бути враховане в складі кранового навантаження відповідним
коефіцієнтом (див. приклад 14.1).
478
Глава 14
Таблиця 143
Навантаження на ригель від власної ваги покриття
Склад покриття Характеристичне значення навантаження, кПа Коефіцієнт надійності за граничним наван- таженням Граничне значення наван- і таження, кПа
Руберойдовий тришаровий килим 0,15 1,3 0,195
Утеплювач і = 100 мм, р = 215 кг/м3 0,215 1,3 0,280
Пароізоляція (один шар пергаміну) 0,05 1,3 0,065
Сталевий профільований настил Н60-845-0,8 0,099 1,05 0,104
Прогони (попередньо швелер 18) 0,07 1,05 0,074
Ферма, в’язі (типове рішення) 0,35 1,05 0,368
Разом: 0,934 1,085
Те саме, з урахуванням коефіцієнта надійності за відповідальністю у„= 0,95 0,889 8 = 1,031
Таблиця 14.4
Навантаження від ваги стінового огородження
Склад огородження Характеристичне значення навантаження, кПа Коефіцієнт надійності за граничним наван- таженням Г/т Граничне значення наван- таження, кПа
Стінові тришарові панелі зі сталевими обшивками (товщина панелі 3 пан= 80 мм) 0,190 1,1 0,209
Ригелі (Гн.ПІ 10x4) 0,045 1,05 0,068
Разом: 0,235 0,277
Те саме, з урахуванням у„= 0,95 0,223 0,263
Сумарні постійні навантаження наведені на рис. 14.23,а.
Снігове навантаження (рис. 14.23,6) за (14.7):
50 = 1,55 кПа для м. Києва; Се = 1,0; /л = 1,0 (табл. Д.2.5, Д.2.7); =1,0:
Глава 14
479
р = 80рВу/туп = 1,55-1,0-6,0 1,0 0,95 = 8,835 кН/м.
Рис 14.23. Схеми навантажень на раму:
а - постійне; б - снігове
Вітрове навантаження (рис. 14.24) в характеристичному значенні ста-
новить А¥0 = 0,37 МПа для м. Києва (табл. Д.2.5), коефіцієнт кореляції по
висоті Сл для типу місцевості І приймається за табл. Д.2.6, аеродинамічні
коефіцієнти за табл. Д.2.8 становлять Се = +0,8, СеЗ = -0,55 при відношенні
розмірів поперечника 16,8/24 = 0,73.
Рис 14.24. Схема вітрового навантаження:
а - коефіцієнти кореляції навантаження по висоті;
б - аеродинамічні коефіцієнти; в - розрахункова схема
Розподілене навантаження: <1 тгСьВуГтуп, тобто
- активне дка ~ 0,37-0,8-СА-6,0-1,0-0,95 = 1,69 СА;
- пасивне цк,р= 0,37-0,55-СА-6,0-1,0-0,95 = 1,16 СА.
По висоті будівлі, що не увійшла до розрахункової схеми:
480
Глава 14
Н 302 + 1 2393
- активне 0,37-0,8-6,0-1,0-0,95-, (16,8 -12,6) = 9,00 кН;
- пасивне №р = 9,00-0,55/0,8 = 6,19 кН.
Для ручного розрахунку можна скористатися значеннями Сед (табл.
Д.2.6,б), що спрощено враховують кореляцію навантаження по висоті.
Кранове вертикальне навантаження визначається за формулою (14.12)
від двох зближених на розрахунковій колоні кранів (тиск колеса /гтах = 159 кН
за табл. Д. 2.2):
Лпах = УУ/тУпКт^їУі =0,85-1,1-0,95-159 (0,267 + 1,0 + 0,683) = 275 кН.
Далі за (14.9) та (14.13):
Лпіп= (£+ С)/2 -Г™ = (150+230)/2-159 = 31 кН;
Дпіп = 0,85-1,1-0,95-31 (0,267+1,0+0,683) = 54 кН.
Кранове горизонтальне (поперечне) навантаження враховується від
одного крана та розраховується за (14.15).
Характеристичне значення бічної сили для одного чотириколісного
крана при а = 0,01 (роздільний привід руху моста):
Нп к = ОЛ^тах + = 0,1 • 159 + °’01(159~31)'22’5 = 22,45 кН,
В„ 4,40
тут = 22,5 м - проліт крана, ВСГ = 4,40 м - база крана.
Бічні сили прикладаються до двох коліс моста крана по діагоналі та
спрямовуються в протилежних напрямках (схему прикладання бічних сил див.
у прикладі 14.1). Для решти коліс
Я„.с=0,1^п = 3,1кН.
Поперечне навантаження на ліву та праву колони:
^тах =^>ГйЕ(^и,,л)= о,85-1,1-0,95-(22,45-1,0 + 3,1- 0,267) = 20,67 кН;
Ятіп = 0,85-1,1-0,95 (3,1-1,0-22,45-0,265)=-2,57 кН.
Тут коефіцієнт сполучення для двох кранів режиму роботи 5К ^ = 0,85.
Поперечне навантаження може бути прикладене до будь-якої пари коліс
та спрямоване як усередину, так і назовні прольоту.
Схема кранового навантаження наведена на рис. 14.25.
Рис 14.25. Схема кранового навантаження:
а - вертикальне; б - горизонтальне; в - розміщення коліс двох зближених
кранів на лінії впливу опорної реакції підкранової балки
Глава 14
481
При виконанні статичного розрахунку та визначенні розрахункових
сполучень зусиль програмними засобами несиметричні навантаження
враховуються двічі - справа та зліва, крім того, поперечне кранове наван-
таження враховується як знакозмінне зі знаками (±). При визначенні розрахун-
кових сполучень зусиль (РСЗ) необхідно ввести інформацію про те, що
відповідні навантаження справа та зліва взаємно виключаються, а зусилля від
завантажень Н є супровідними до £>. Такий запис вхідної інформації дає змогу
одержати повний результат розрахунку на одній половині рами.
Розрахункові засилля у характерних перерізах колони рами відповідно
до розрахункової схеми на рис.14.22 наведені у табл. 14.5 за результатами
автоматизованого розрахунку. В таблиці наведені необхідні для подальшого
розрахунку зусилля в елементах лівої колони у трьох перерізах кожного
елемента (1- початок, 2-середина, 3-кінець) при таких завантаженнях:
1 - постійне; 2 - снігове; 3 - вітер зліва; 4 - вітер справа; 5 - кранове £>тах на
лівій колоні; 6 - кранове £>тах на правій колоні; 7 - кранове на лівій
колоні; 8 - кранове на правій колоні.
Таблиця 14.5
Зусилля в елементах
Номер завантаження Елемент та переріз
1-2 (1) 2-3 (3) 3-6 (1) 6-7 (3)
м кНм м кН Є, кН А/, кНм м кН А/, кНм X, кН 2. кН А/, кНм М кН
1 1,987 -132,025 -0,025 —4,179 -107,61 +5,567 -89,895 0,025 0 -89,895
2 0 -104,25 0 0 -104,25 0 -104,25 0 0 -104,25
3 -343,55 0 + 45,981 -58,137 0 -58,137 0 +20,93 0 0
4 4- 330,47 0 -38,931 4- 67,894 0 +67,894 0 -2,779 0 0
5 -27,455 -275,00 -9,709 -114,65 -275,00 +36.604 0 -9,709 0 0
6 +94,095 -54,00 -9,709 +6,904 -54,00 +36,604 0 -9,709 0 0
7 Ь 105,90 0 ± 12,715 ± 8,285 0 ±8,285 0 ±12,71 0 0
8 Ь 75,644 0 ± 5,385 ± 2,290 0 £ 27,290 0 ±5,385 0 0
482
Глава
Глава 15. ПРОЕКТУВАННЯ ПОЗАЦЕНТРОВО-СТИСНУТИХ
КОЛОН
15.1. Розрахункові довжини колон
Загальна характеристика конструктивних рішень колон виробничи
будівель та рекомендації щодо їхнього використання представлені у п. 13.3
Перевірку їхньої міцності та стійкості виконують за методикою розрахунку
позацентрово-стиснутих елементів (див. п. 5.5) за зусиллями, визначеними пр
статичному розрахунку каркаса. Незалежно від конструктивного рішенн
колон для розрахунку їх на стійкість за формулою (5.44) необхідно знати їхнк
розрахункову довжину.
Розрахункова довжина колон сталого по довжині поперечного перерізу
або окремих ділянок сталого перерізу ступінчастих колон визначається з
формулою
4/=Х (15.1
де 7 - геометрична довжина колони або ділянки сталого пферізу; /л - коефіцієнт
розрахункової довжини, що обчислюється залежно від умов закріплення кінні:
колони, кількості прольотів будівлі та характеру навантаження.
Розрахункові довжини колон визначають з розрахунку на стійкість рами е
цілому, проте при визначенні розрахункових довжин колон вводять ря_
припущень, спрямованих на зменшення трудомісткості розрахунків. Таз
вважають, що рама завантажена тільки силами, зосередженими в її вузлах (ри<
15.1); визначають розрахункові довжини колон для сполучення навантажень, ші
дають найбільші значення поздовжніх зусиль на окремих ділянках колон,
отримані значення використовують для інших сполучень навантажень.
В однопролітних рамах обидві колони вважаються завантаженим)
критичними силами і втрачають стійкість одночасно, а тому верхній кінец-
таких колон при втраті стійкості вільно переміщується. Це дозволяє н
однопролітних будівлях за розрахункову схему прийняти стержень
защемлений знизу і з вільним верхнім кінцем при шарнірному приєднанн
ригеля до колони (рис. 15.1, а) і закріпленим тільки від повороту прн
жорсткому приєднанні ригеля до колони (рис. 15.1, в).
Для одноступінчастих колон при визначенні коефіцієнтів розрахунково
довжини для нижньої частини колони Іф і верхньої частини колони /
робиться припущення, що обидві частини колони втрачають стійкість
одночасно при параметричному збільшенні в них зусиль. Це означає, що
^2,сг ^2 ?2
Глава 15
483
Рис 15.1. До визначення розрахункової довжини колони в площині рами:
а, в - в однопролітних рамах із ступінчастими колонами; б, г - те саме, в
багатопролітних рамах; д - схема колони і позначення; е, є, ж - у рамних
системах із колонами сталого перерізу
За формулою Ейлера при пружній роботі сталі критичні зусилля:
N
де Ц, І2- моменти інерції нижньої і верхньої частини колони відповідно; /1, /2 -
геометричні довжини нижньої і верхньої частин колони відповідно; М=
Р\ + Р2 - розрахункове максимальне поздовжнє зусилля в нижній частині
колони; - поздовжнє зусилля у верхній частині колони, що визначається
при тих самих навантаженнях, що й Щ (рис. 15.1, д).
Останнє припущення дозволяє, підставивши Л\„- і N2,^- в (15.2),
визначити співвідношення коефіцієнтів:
484
Глава 15
2£і = /і / /і
1*2
(15.31
Для нижньої (підкранової) ділянки одноступінчастих колон, жорстко
закріплених у фундаментах, коефіцієнт розрахункової довжини в площині
рами /лх визначають залежно від параметрів а\ та п\
І\І2
(15.4)
При розрахунку однопролітних рам коефіцієнти щ визначають: при
верхньому кінці, вільному від закріплень, - за табл. Д.4.2; при верхньому кінці,
закріпленому від повороту, і при можливості його вільного переміщення - за
табл. Д.4.3.
У багатопролітних рамах (з кількістю прольотів два і більше) при
визначенні розрахункових довжин вводиться припущення, що критичною
силою завантажені і можуть втратити стійкість тільки частина колон і тому
переміщення верхнього кінця колони не виникає. У цьому разі колона
розглядається як стержень, верхній кінець якого закріплений від
горизонтального переміщення і шарнірно або жорстко з’єднаний з ригелем
(рис. 15.1, б, г) відповідно до конструктивного рішення.
У цьому разі для одноступінчастих колон багатопролітних рам
коефіцієнт розрахункової довжини для нижньої ділянки колони
і/4 + А?і(/?-1)
(15.5)
де //12, /Л\\ - коефіцієнти розрахункової довжини нижньої ділянки відповідно
при Гі = 0 і Г2 - 0.
Коефіцієнти //12 і //п при шарнірному обпиранні верхнього кінця
приймають за табл. 69, а при закріпленому від повороту - за табл. 70 норм
проектування [10].
Для верхніх ділянок колон коефіцієнт розрахункової довжини в площині
рами визначається з (15.3) з урахуванням (15.5):
//2 = ^<3
«і
(15.6)
і приймається не більш як 3.
Для спрощення розрахунків коефіцієнти розрахункових довжин
одноступінчастих колон, для яких виконуються умови /2//і < 0,6 і /? > 3, з
достатнім ступенем точності можна приймати за табл. 15.1.
Співвідношення моментів інерції ділянок колон І2/Ц для визначення
розрахункових довжин можна прийняти на підставі досвіду проектування
аналогічних конструкцій або прийняти за наближеною формулою (14.27).
Глава 15
485
Таблиця 15.1
Коефіцієнт р одноступінчастих колон
Умови кріплення верхнього кінця колони Коефіцієнт//! ДЛЯ нижньої ділянки при Коефіцієнт// 2 для верхньої ділянки
0,3>— >0,1 7і 0,1>—>0,05 /і
Вільний 2,5 3,0 3,0
Закріплений тільки від повороту 2,0 2,0 3,0
Нерухомий шарнірно-обпертий 1,6 2,0 2,5
Нерухомий, закріплений від повороту 1,2 1,5 2,0
Для колон вільних рам зі сталим перерізом по довжині, що жорстко
сполучені з ригелями, при однаковому навантаженні верхніх вузлів коефіцієнт
розрахункової довжини визначають за формулами:
- при шарнірному закріпленні колон у фундаментах (рис. 15.1, е)
„ , 0,38
// = 2.11+— ;
V п
- при жорсткому сполученні колон із фундаментами (рис. 15.1, є)
л + 0,56
Р =----------
уи + 0,14
(15.7)
(15.8)
У формулах (15.7) та (15.8) прийнято:
- для однопролітних рам (к = 1) п =
Ьіс
- для багатопролітних (к > 2) п = + яД
£ + 1
де п, = ; п2 = ; Іс, Іс - відповідно момент інерції і довжина
АЛ
розглядуваної колони; І3, Ізі, Із2 - моменти інерції ригелів, які примикають до
розглядуваної колони; Ц, Ь2 - прольоти рами.
При шарнірному спряженні ригеля з колоною жорсткість ригеля не
впливає на розрахункову довжину колони, а тому у (15.8) слід прийняти п = 0
і тоді р = 2 (рис. 15.1, ж). Тут допускається, що всі колони сталого перерізу
одночасно втрачають стійкість.
Розрахункову довжину ділянок колони сталого перерізу поза площиною
рами приймають за найбільшою відстанню між точками закріплення від
переміщення вздовж будівлі, при цьому р - 1. Тільки для нижньої ділянки
486
Глава 15
колони від опорних плит бази до найближчої розпірки дозволяється
враховувати часткове защемлення колони у фундаментах і приймати /л = 0,8.
Верхня ділянка колони (вище підкранових колій) закріплена від
переміщення гальмівними балками (фермами) і розпірками по колонах,
найчастіше в рівні обпирання ферми на колону. Нижче підкранових колій
колона завжди розкріплена в рівні нижнього пояса підкранової балки, однак
для зменшення розрахункової довжини можуть бути встановлені проміжні
розпірки (рис. 15.2).
Рис. 15.2. До визначення розрахункової довжини колони поза площиною рами:
а - без розпірки; б - з додатковою розпіркою; 1 - підкранова балка;
2 - додаткова розпірка; 3 - розпірки в рівні верхніх та нижніх поясів покриття;
4 - гальмівна балка
15.2. Суцільні позацентрово-стиснуті колони
15.2.1. Розрахунок на міцність та стійкість
Суцільні колони безкранових будівель та будвель з підвісними крагами,
сталого по висоті перерізу, при мостових кранах невеликої вантажопідйомності
(2 20 т), а також верхні (надкранові) ділянки ступінчастих колон проектують,
як правило, з одного симетричного двотавра. Для зменшення трудомісткості
виготовлення доцільно використовувати прокатні двотаври типу Ш за ГОСТ
26020-83. При неможливості підібрати переріз із прокатюго двотавра, а також
при відповідному техніко-економічному обґрунтуванні використовують
складений зварний переріз із листів унівфсальної сталі за ГОСТ 82-70* (рис.
15.3, г). З точки зору трудомісткості виготовлення нижні ділянки ступінчастих
колон також доцільно проектувати симетричного перерізу з трьох листів
універсальної сталі. Однак, якщо згинальні моменти різних розрахункових
сполучень мають різні знаки і суттєво відрізняються за абсолютними
значеннями, що часто буває в колонах крайніх рядів, для нижніх ділянок
раціональним буде двотавровий переріз із несиметричними по ширині й
Глава 15
487
товщині полицями (рис. 15.3, є). При великих зусиллях компонують переріз із
листів і двотаврів (рис. 15.3, д, є). Колони середніх рядів мають, як правило,
симетричний переріз.
Рис. 15.3. До розрахунку суцільних позацентрово-стиснутих колон:
а - схема колони і розрахункових перерізів; б - моменти Мх при шарнірному
спряженні ригеля з колонами; в - моменти Мх у верхній частині колони при
жорсткому спряженні з ригелем; г, є - симетричні поперечні перерізи;
д, е - те саме, несиметричні
Ширину перерізу колони приймають на етапі компонування поперечної
рами (див. п. 13.7), але в разі необхідності вона може бути уточнена після
підбору перерізу і його перевірки.
Розрахунок суцільних колон або ділянок колон сталого перерізу
виконують залежно від значення зведеного відносного ексцентриситету:
т^гіт. (15.9)
Тут т] - коефіцієнт впливу форми перерізу, що визначається за табл.
Д.4.1; т - відносний ексцентриситет:
= (15.10)
г с
де е = Л//У - ексцентриситет; 1¥с - момент опору найбільш стиснутого
волокна; А - площа перерізу брутто.
Значення поздовжньої сили N і згинального моменту М приймають із
розрахункових сполучень зусиль для характерних перерізів.
У разі відсутності послаблення перерізу і при однакових значеннях
згинальних моментів, що приймаються в розрахунках на міцність і стійкість,
488
Глава 15
(15.П)
при значеннях те/>20, обчислених за (15.9), колони або їхні ділянки сталого
перерізу розраховують тільки на міцність, а при те; < 20 - на стійкість у
площині дії моменту.
Розрахунок на міцність позацентрово-стиснутих колон, які виконані із
сталі з нормативною границею текучості Яр, до 530 МПа і не сприймають
безпосередніх динамічних навантажень, при г< 0,5Я5 і МАпНу>0,\ слід
виконувати з урахуванням обмежених пластичних деформацій за формулою
(5.39) за умови Му = 0:
+ м .1
^п^уУс у ^х^хп.тіп^-уУс
де и, сх - коефіцієнти, що залежать від типу перерізу і приймаються за табл. 5.2;
И^птіп - мінімальний момент опору перерізу нетто відносно осі х-х; Ап -
площа перерізу нетто.
В інших випадках позацентрово-стиснуті колони розраховують на
міцність при умові роботи сталі в межах пружних деформацій за формулою
(5.38) за умови Му =0:
# Мх
о’ = —(15.12)
*хп
де Іхп- момент інерції перерізу нетто відносно осі х-х; у - координата
розглядуваної точки.
Колони, які мають послаблення перерізу, завжди необхідно розраховувати
на міцність за (15.11) або (15.12) і стійкість.
При розрахунку позацентрово-стиснутих колон на стійкість необхідно
розглянути можливість втрати стійкості у двох площинах - у площині та поза
площиною дії моменту. Втрата стійкості в площині дії моменту є площинною
формою втрати стійкості, а поза площиною - згинально-крутильною.
Розрахунок позацентрово-стиснутих колон сталого перерізу на загальну
стійкість у площині дії моменту, що збігається з площиною симетрії,
виконують за формулою
N
---7-ЛА’ (15.13)
<РеА
де А - площа перерізу брутто; (ре - коефіцієнт критичних напружень при
позацентровому стиску.
Коефіцієнт (ре для суцільних елементів визначають за табл. Д.4.5
залежно від зведеного відносного ексцентриситету за (15.9) і умовної
гнучкості стержня:
Л = Л^/Е, (15.14)
де Л = /е///х - гнучкість стержня відносно осі х-х; Іе/~ розрахункова довжина
Глава 15
489
колони (ділянки колони) в площині рами.
Коефіцієнти умов роботи ус при розрахунках колон на міцність і
стійкість - за табл. Д. 1.5.
Якщо переріз колони недостатньо розвинений у площині,
перпендикулярній до площини дії згинального моменту, то втрата стійкості
може відбутися поза площиною згину. За умови, що площина згину збігається
з площиною симетрії перерізу та є площиною найбільшої жорсткості (Іх > Іу),
на цей випадок передбачено розрахунок за формулою
N
^уГс ,
(15.15)
де (ру - коефіцієнт критичних напружень при поздовжньому згині як при
центральному стиску відносно осі у-у, перпендикулярної до площини згину;
с - коефіцієнт, який враховує вплив згинального моменту на просторову
втрату стійкості колони і визначається залежно від значення відносного
ексцентриситету тх:
т -М*А
тх = --
ММс
(15.16)
При визначенні тх виходять з того, що кінці колони (ділянок колони)
при випинанні з площини згину шарнірно закріплені від переміщення, і тому
за розрахунковий момент приймають максимальний момент у межах середньої
третини довжини, однак не менше половини найбільшого по довжині стержня
(ділянки) моменту (див. рис. 15.3, б,в).
Момент Мх обчислюють для того ж самого сполучення навантажень, що
й при визначенні розрахункового моменту М для подальшого розрахунку за
формулою (15.13). Коефіцієнт С визначають за формулами:
при тх < 5 С = ; 1 + атх (15.17)
при тх > 10 1 с = ; 1 + щ^/^, (15.18)
при 5<тх <10 с = с5(2 - 0,2тх)+ с10(0,2жх -1), (15.19)
де а і /3 - коефіцієнти, що приймаються за табл. 15.2;^6- коефіцієнт втрати
стійкості при згині, що визначається відповідно до вимог п. 5.15 і додатку 7*
[10], як для балки з двома і більше закріпленнями стиснутого пояса; С5 -
величина, знайдена за формулою (15.17) при тх = 5; сю - визначена за
формулою (15.18) при тх = 10.
490
Глава 15
Таблиця 15.2
Коефіцієнти а і Р
Типи перерізів
Значення коефіцієнтів
________а при
ти < 1__1<"
/? при
Відкриті:
0,7
0,65 + 0,05/я.
1
7^
!у Іу -©•5-Ф^- Т И і‘ X _ 1 Х\_ _ ХІ _^.х ’у 'у 1 1-0,3^- А 1-(0,35- -0,05»і )— А 1 1 - (1 -)х Г і2 , х 1 2у--1 Іпри — <0,5,/? = 1 А
Замкнені: 0,6 0,55 + 0,05^ 1
з решітками (планками) гпі. |_ ’ —1 " У суцільн і
X 1 У |\_ е
Прийняті позначення: І\, І2 - моменти інерції відповідно більшої та меншої
полиці відносно осі симетрії перерізу у -у; срс - значення (ру при
л,=лс=з,і4^.
Якщо наскрізний стержень з решітками чи планками має щонайменше
дві поперечні діафрагми по довжині, які збільшують крутильну жорсткість
стержня, то значення коефіцієнтів а і /? слід приймати, як для замкнених
перерізів, для яких вплив кручення на загальну стійкість незначний. В інших
випадках слід приймати коефіцієнти, встановлені для стержнів відкритого
двотаврового перерізу.
Глава 15
491
Коефіцієнт поздовжнього згину (ру у (15.15) і (15.18) визначають залежно
від гнучкості 2.у = Іе/>уІіу, при цьому 1^ у приймають так, як це викладено у
п.15.1. ____
При гнучкості Ху>Хс = 3,1 ^Е/Ку коефіцієнт с приймають для
двотаврових перерізів з двома осями симетрії (див. рис. 15.3, г) не вищим від
значень, що визначаються за формулою
^тах
= 2/ 1 + £ + . (1-5)2+— \^~
] Р \Якй )
(15.20)
де 3 = ; р = ; р = 2 + 0,156 -^Л2У; І, = .
р Ак0 Ака
Тут й0— відстань між осями поясів, й,- і /, - відповідно ширина і товщина
листів, що утворюють переріз, /, - момент інерції при крученні.
Для елементів двотаврових перерізів з однією віссю симетрії (див. рис.
15.3, д, е) с приймають не вищим від значень, одержаних за формулою
^шах
і 16
= 2/ 1 + <58 + .1(1 - <5В)2 + — а
V р\ '
£
К
(15.21)
В = \ + ^-^-;
РК
Р =-----^ + а2‘,
Ако
//=^ + 0,156-^;
І2 Акі У
= - ексцентриситет прикладення сили
N
де 5 = —;
Р
ах=--Л~к2І2‘, е.
Іуко
стиску відносно осі х-х, який приймається зі своїм знаком (на рис. 15.3, е
вказаний зі знаком “плюс”);
0,47-0,035—
Ао
Р =
(15.22)
1 + —-0,072| —
ІД
Тут й0, йі, Й2, йі, Ь2 - розміри, вказані на рис. 15.3, е; /ь І2 - моменти інерції
ВІДПОВІДНО більшого І меншого ПОЯСІВ ВІДНОСНО ОСІу - у; п = Ц /(І і +12).
Коефіцієнт с, обчислений за (15.17)- (15.21), не повинен перевищувати 1.
15.2.2. Перевірки місцевої стійкості
Виходячи з положення про те, що втрата місцевої стійкості пластин не
повинна наставати раніше, ніж втрата загальної стійкості елемента, який юни
складають, умови забезпечення місцевої стійкості та граничні значення
гнучкостей стінок та полиць записують з урахуванням гнучкості всього елемента.
492
Глава 15
Для забезпечення місцевої стійкості полиці відношення розрахункової
ширини звису до товщини // не повинне перевищувати певних граничних
значень. Так, для непідкріпленої полиці двотавра і тавра, як і при
центральному стиску, граничне відношення ширини звису до товщини (див.
рис. 15.3, г) визначається за формулою
^-<(0,36 + 0Д\іЕ/Ку , (15.23)
9
де Л - умовна гнучкість колони відносно осі х - х за (15.14). Для полиць інших
типів перерізів це граничне відношення наведене в [10].
Для забезпечення місцевої стійкості стінки колон двотаврового і короб-
чатого перерізів, що розраховуються на міцність за (15.11) або (15.12), а також на
загальну стійкість у площині дії моменту за (15.13), умовна гнучкість стінки
Л„ = —у/пу/Е (15.24)
/и'
не повинна перевищувати граничних значень, наведених у табл. 15.3 (Іі„ і І» -
відповідно висота і товщина стінки перерізу).
Таблиця 15.3
Значення умовної гнучкості стінки 2
ВІДНОСНИЙ ексцентри- ситет Переріз елемента Значення Я і Я] Формули для визначення
т = 0 Двотавровий Я <2,0 доти= 1,30 + 0,15 Я 2
Я >2,0 1^= 1,20 + 0,351, але не більш як 2,3
Коробчастий, швелерний прокатний Я < 1,0 Я ту ~ 1’2
Я > 1,0 ^=1,0+ 0,2 Я, але не більш як 1,6
Швелерний, крім прокатних Я <0,8 = 1,0
Я >0,8 1^=0,85 + 0,191, але не більш як 1,6
т > 1,0 Двотавровий, коробчастий \ <2,0 Л„= 1,30+ 0,154?
\ >2,0 Яии.= 1,20 + 0,35Я], але не більш як 3,1
Прийняті позначення: Я - умовна гнучкість елемента, що приймається у
розрахунку на стійкість при центральному стиску; 21 _ умовна гнучкість
елемента, що приймається в розрахунку на стійкість у площині дії моменту.
При 0 < т < 1,0 значення X и» сл'д визначати лінійною інтерполяцією між
значеннями, обчисленими при я? = 0 і /я = 1,0.
Глава 15
493
Для забезпечення місцевої стійкості стінки колони, що розраховується на
стійкість при випинанні з площини рами за формулою (15.15), граничне
відношення кк/визначають залежно від значення коефіцієнта
де сг - найбільше напруження стиску біля розрахункової межі стінки, що
визначається за формулою <т=МА + Л/Д/27 і приймається зі знаком “плюс”;
сгі - відповідне напруження біля протилежної межі стінки (рис. 15.4, а).
Рис. 15.4. До розрахунку стінки колони на місцеву стійкість:
а - схема перерізу; б - підкріплення стінки поздовжнім ребром;
в - редукована площа перерізу
Для симетричного двотавра коефіцієнт а можна записати через
відносний коефіцієнт тх:
а_ 2тхк-„Ік
\ + тхкк/к
(15.26)
При а < 0,5 граничне значення ке^ік визначається за табл. 15.3:
7^ = 2 (15.27)
У разі а > 1 граничне значення ке//і„ визначають за формулою
= 4,35
(15.28)
де Д = 1,4(2а -1)—; т = — - середнє дотичне напруження в розрахунковому
а ік
перерізі, де діє Мх.
Якщо 0,5<а<1, то граничне значення ке/Н„ знаходять, використовуючи
лінійну інтерполяцію між значеннями при а = 0,5 і а = 1.
Якщо при розрахунку на міцність за (15.11) виявиться, що (.№А„Ку) <0,1,
то місцеву стійкість полиць і стінки необхідно забезпечувати, як для згинних
елементів (тобто для балок), при умові розвитку обмежених пластичних
деформацій. Такий випадок зустрічається не часто, тому не будемо розглядати
його тут детально, як це зроблено у п. 7.5 і 7.24 норм [10].
494
Глава 15
Умови забезпечення місцевої стійкості стінки відповідно до табл. 15.3
вимагають для широких перерізів досить товстих стінок, однак використання
стінок завтовшки понад 12 мм, як правило, неекономічне. У такому разі
доцільним буде прийняти стінку меншої товщини, ніж указана в табл. 15.3 і
підкріпити її для забезпечення місцевої стійкості поздовжнім ребром жорсткості з
моментом інерції 4/> (>к^іт розташованим посередині стінки (рис. 15.4, б).
Ребра жорсткості можуть бути двобічними та однобічними. Для
однобічного ребра його момент інерції обчислюється відносно осі, що лежить
на найближчій до нього грані стінки. При цьому найбільш навантажену
частину стінки між полицею і віссю ребра треба перевірити на місцеву
стійкість відповідно до табл. 15.3. Площа поздовжнього ребра вводиться в
розрахункову площу перерізу.
Зазначимо, що поздовжні ребра значно збільшують трудомісткість
виготовлення колон, а тому їх рекомендується використовувати лише для
перерізів шириною 1 м і більше.
Якщо реальне значення Ле/ /ік стінки колони перевищує граничне за
табл. 15.3, то це означає, що місцева стійкість стінки не забезпечена. Проте
теоретично і експериментально доведено, що втрата місцевої стійкості ще не
означає вичерпання несучої здатності колони і вона може сприймати навіть
більше навантаження, ніж на момент випинання стінки. Тому норми
проектування [10] дозволяють при виконанні певних умов проектувати
колони, місцева стійкість стінки в яких не забезпечена. Основною вимогою
для цього є виконання умови, щоб за (15.25) коефіцієнт а> 0,5. Якщо а< 0,5,
то гранична гнучкість завжди приймається за табл. 15.3 і відповідно
забезпечується місцева стійкість стінки.
Однак, якщо а > 0,5, то допускається проектування двотаврових
перерізів, у яких ке;ІІ„ більше, ніж за формулами табл. 15.3, але не більше, ніж
за (15.28). При цьому в розрахунковій формулі (15.13) замість площі перерізу
А приймають зменшене значення Аге<і. Для симетричних двотаврів
= Л-(Л„ -кгеа) ; (15.29)
де к - коефіцієнт, який для двотаврових позацентрово-стиснутих елементів
дорівнює к = 1,2 + 0,15ЯХ (при Лх> 3,5 слід приймати Лх = 3,5).
Змінену розрахункову висоту стінки кгес/ за (15.30) необхідно застосовувати
тільки для визначення площі перерізу Лге</. При визначенні інших геометричних
характеристик перерізу (7Х, іх, ІГХ) використовується повна висота стінки.
При проектуванні колон з гнучкими стінками необхідно, щоб редукована
висота становила не менш як половину повної висоти стінки (Лге</ >0,5к„).
Інакше зменшення несучої здатності стержня через зменшення розрахункової
площі перерізу стає економічно недоцільним.
Глава 15 495
Стінки суцільних колон при И^/і >2,3^ Е / Ку слід підкріплювати парними
або однобічними поперечними ребрами жорсткості, розташованими на відстані
(2,5...3,0)й,у одне від одного. Для збільшення жорсткості при кручачні на
кожному відправному елементі повинно бути не менш як два ребра. Ширина йА
парного ребра повинна бути не менша від й„/30+40 мм, однобічного - не менша
від й,/24+50 мм; товщина ребра — не менша від 2 Ьн ^Ку/Е .
15.2.3. Підбір перерізу суцільних колон
Вважаючи, що несуча здатність колон, як правило, визначається з
розрахунку її на загальну стійкість у площині згину, компонування перерізу та
конструювання стержня суцільної позацентрово-стиснутої колони починають із
встановлення розрахункової схеми і визначення розрахункової дсвжини колони
або ділянок сталого перерву Іф ступінчастих колон відповідно до п.15.1. Для
цього, використовуючи результати складання розрахункових сголучень зусиль,
визначають найбільше значення поздовкньої стискувальної силиЛ'тах = + Г2 У
нижньому перерізі колони і відповідне до цього сголучення зусиль значення
У верхньому перерізі колони (див. рис. 15.1,д).
Використовуючи наближені формули/, = 0,42й, р = Я7Л=0,35й (й - висота
ч • Т~ і^У
перерізу двотавра), знаходять умовну гнучкість колони лх = у~Е 1
відносний ексцентриситет т = .
Значення зусиль М і N повинні прийматися за найбільш несприятливим
сполученням зусиль, яке вимагає найбільшої площі перерізу. Якщо таке
сполучення виділити важко, можна скористатися наближеною формулою для
визначення необхідної площі перерізу позацентрово-стиснутого елемента:
N (у^с
Аса/ ~----- 1,25 + 2,2— .
КУГС{ №)
Приймаючи, що 1, за табл. Д.4.1 знаходимо коефіцієнт впливу
форми перерізу 7, а потім г/т і коефіцієнт (ре за табл. Д.4.5.
Після цього уточнюємо необхідну площу перерізу, використовуючи (15.13):
N
у' С.
Площу перерізу Асаі необхідно раціонально розподілити між поясами і
стінкою. З умови забезпечення місцевої стійкості стінки її товщина
й [я? -
(Літ визначається за табл. 15.3), а площа А„ = і„И„. У
Л^УЕ
симетричних двотаврах площа полиці А, = 0,5(АсаІ - Д,}
496
Глава 15
Товщину стінки зазвичай призначають 8... 10 мм, стінки більшої товщини
неекономічні. Тому в колонах з висотою перерізу И > 600 мм товщину стінки
часто призначають меншою, ніж з умови забезпечення місцевої стійкості (див.
табл. 15.3), але не меншою, ніж за формулою (15.28). У цьому разі за формулою
(15.30) визначається кге<1, а необхідна площа одного поясу становитиме:
А/ = ( АсаІ ~
Виключення з роботи частини стінки враховується тільки при
визначенні площі перерізу для розрахунку за формулою (15.13).
На етапі компонування перерізу необхідну товщину необлямованої
полиці можна визначити з умови забезпечення її місцевої стійкості:
, > І А/
Ч -, ~7---------—\ ’ (15.32)
\ 2(о,з6+о,цД/е/яу
а потім і ширину полиці /у= А/Іі/-
У суцільних підкранових частинах ступінчастих колон розрахункові
моменти різних знаків, що входять до розрахункових сполучень, можуть зшчно
відрізнятися за абсолютним значенням. У такому разі для зменшення витрат
сталі доцільно використовувати несиметричні перерізи з тонкою етикою, яка
працює в закритичному стані. Площу, що припадає на пояси, розгоділяють
пропорційно абсолютним значенням згинальних моментів різних знаків.
Скомпонований переріз колони повинен бути перевірений на міцність,
загальну стійкість у площині та з площини рами, а елементи перерізу (полиці
та стінки) - на місцеву стійкість. Перевірки повинні бути виконані для всіх
розрахункових сполучень зусиль, які можуть виявитись небезпечними.
Останнім етапом розрахунку колони повинна бути перевірка
співвідношень жорсткості елементів, які прийняті для статичного розрахунку.
Якщо фактичні жорсткості відрізняються від попередніх на 30% і більше, то
статичний розрахунок необхідно повторити. При цьому можуть також
змінитися положення центрів ваги перерізів, а тому і значення
ексцентриситетів, що слід враховувати.
15.3. Наскрізні позацентрово-стиснуті колони
15.3.1. Розрахунок на стійкість
Стержні наскрізних колон виробничих будівель складаються з двох
гілок, з’єднаних між собою решіткою. Позацентрово-стиснуті колони
найчастіше проектують із трикутною решіткою з поодиноких кутиків, а в
деяких випадках для зменшення довжини гілки між вузлами додатково
передбачають розпірки (рис. 15.5, а, б). Тільки в безкранових будівлях і
будівлях з підвісними кранами при висоті колон до 10 м може виявитись
раціональною безрозкісна решітка (планки). Це пояснюється тим, що решітка
Глава 15
497
працює на поперечну силу, яка в позацентрово-стиснутих колонах, як правило,
більша за умовну поперечну силу і при цьому, внаслідок значної відстані
між гілками, безрозкісна решітка виявляється занадто важкою. Для збільшення
жорсткості стержня при крученні решітку розташовують у двох площинах
(див. рис. 15.5, г), однак у легких колонах можливе розташування розкісної
решітки тільки в одній площині по осі симетрії^-у (рис. 15.5, д).
Перерізи наскрізних колон досить різноманітні. При невеликих зусиллях
найчастіше використовують симетричні перерізи колон з гілками з прокатних
двотаврів типу Б за ГОСТ 26020-83. При великих зусиллях, коли підбір
перерізів гілок із прокатних двотаврів неможливий (або вони неекономічні),
використовують зварні перерізи із трьох листів універсальної сталі у вигляді
двотаврів або швелерів (див. рис. 15.5, є, ж).
Колони середніх рядів, а також легкі колони крайніх рядів з метою
зниження трудомісткості виготовлення проектують симетричного перерізу,
гілки яких виконуються з однакових двотаврів. При великих розрахункових
зусиллях, а також коли кріплення стінового огородження до полиць двотаврів
ускладнене, колони крайніх рядів з метою зниження їхньої маси проектують з
несиметричним перерізом. Зовнішню гілку в цьому разі виконують з
прокатного або холодногнутого швелера, а для важких колон можливе
використання зварного перерізу у вигляді швелера (див. рис. 15.5, е, є).
Наскрізна колона працює як вертикальна ферма з паралельними
поясами, тобто від діючих зусиль М і N у гілках колони виникають тільки
поздовжні зусилля, а поперечну силу сприймає з’єднувальна решітка.
У загальному випадку колона може втратити несучу здатність внаслідок
втрати стійкості окремої гілки як центрально-стиснутого елемента і в
результаті втрати стійкості колони як єдиного наскрізного позацентрово-
стиснутого стержня.
Гілки наскрізних колон необхідно перевірити на стійкість як у площині
рами, що паралельна до площини з’єднувальної решітки, так і поза площиною
рами. Зведені стискувальні зусилля у гілках колони визначають за формулою
__ у М
Мь = -№--------, (15.33)
Но Но
де у - відстань від центра ваги перерізу колони до осі гілки, протилежної до
розглядуваної; М, N - розрахунковий згинальний момент і поздовжня сила
найбільш несприятливого сполучення зусиль; Ло - відстань між центрами ваги
гілок (у колонах симетричного перерізу^ = Ао/2).
Для визначення максимального стискувального зусилля у гілках колони
необхідно розглянути всі можливі розрахункові сполучення зусиль у
розрахункових перерізах колони (див. приклад 15.1).
498
Глава 15
і к л м
Рис. 15.5. До розрахунку наскрізної позацентрово-стиснутої колони:
а, б - схеми решітки; в - геометричні параметри решітки;
г, д, е, є, ж- варіанти поперечних перерізів; і, к,л,м- варіанти
прикріплення решіток до гілок
Глава 15
499
Гілки колон розраховують на стійкість як центрально-стиснугі елементи
за формулою
-^-<куус, (15.34)
<Р Аь
де Аь - площа перерізу гілки; <р - коефіцієнт поздовжнього згину, що
приймається залежно від максимальної гнучкості гілки або при її випинанні в
площині з’єднувальної решітки, або з площини рами.
При перевірці стійкості гілки в площині з’єднувальної решітки (відносно
власної осі 1-1) розрахункова довжина гілки дорівнює відстані між вузлами
решітки І (див. рис. 15.5, а, б). При розрахунку гілок на стійкість при
випинанні з площини рами відносно осі симетрії у-у, паралельної до
площини решітки, вважають, що з’єднувальна решітка і поперечні діафрагми
не мають достатньої поперечної жорсткості і тому не забезпечують сумісну
роботу гілок. Розрахункову довжину гілок у цьому напрямку приймають
відповідно до п. 15.1.
Розрахунок позацентрово-стиснутої колони або ділянки сталого перерізу
на загальну стійкість у площині згину, як єдиного наскрізного стержня,
виконується за (15.13), якщо значення відносного ексцентриситету т< 20.
Для наскрізних стержнів
де А - площа перерізу колони; у - відстань від центральної осі перерізу х-х,
перпендикулярної до площини згину, до осі найбільш стиснутої гілки, однак
не менша від відстані до осі стінки гілки.
При визначенні ексцентриситету е = М№ розрахункові значення М
приймають, як і для суцільної колони.
Коефіцієнт критичних напружень при позацентровому стиску <ре для
наскрізних елементів визначають залежно від відносного ексцентриситету т і
умовної зведеної гнучкості стержня Хе/ = -Яе/ за табл. Д.4.6.
При досить великій кількості ділянок між вузлами умовна гнучкість
стержня з розкісною решіткою в площині згину, що паралельна до площини
розташування планок і перпендикулярна до вільної осі х-х, визначається за
формулою
Ле/ = ЛЛ2х + а—, (15.36)
V Аа\
де Аа\ = 2Аа - площа перерізів розкосів, розташованих у двох площинах. Якщо
решітка розташована лише в одній площині по осі симетрії х-х (див. рис.
15.5, д), то приймають Аа\ = Аа , де Аа - площа перерізу одного розкосу. Тут
коефіцієнт а :
з
« = ‘0^, (15.37)
500 Глава 15
де а - довжина розкосу; , І - відстань відповідно між осями і вузлами
решітки (див. рис. 15.5, в). Якщо решітка трикутна (див. рис. 15.5, а), у
формулу (15.37) замість І треба підставляти 7/2.
У колонах із розкісною решіткою гнучкість окремих гілок відносно
власної осі 1-1 на ділянці між вузлами довжиною І повинна бути не більше 80
і не повинна перевищувати зведену гнучкість Яе/.‘
80 >^<4/. (15.38)
Зусилля в елементах розкісної решітки (розкосах і розпірках)
визначають, як у фермах з паралельними поясами від дії розрахункової
поперечної сили. Розрахункова поперечна сила дорівнює більшій з двох сил
- дійсній, що виникає від діючих навантажень і визначається при складанні
розрахункових сполучень, чи умовній поперечній силі
дГіс = 7,15-10’6(2330 -Е/К^/ф , (15.39)
де <р - коефіцієнт критичних напружень, що визначається в площині
з’єднувальної решітки за .
Тоді розрахункове зусилля в розкосі від поперечної сили
#</ = —, (15.40)
81П/
де /- кут нахилу розкосу до гілки; = ^Iп, п - кількість площин решітки.
Розкоси і розпірки виконують з поодиноких кутиків і розраховують на
стійкість, як центрально-стиснуті елементи. При цьому коефіцієнт
поздовжнього згину обчислюється в функції найбільшої гнучкості Я = а/ітіП, де
а - довжина розкосу, /тіп - найменший радіус інерції поодинокого кутика.
Коефіцієнт умов роботи ус = 0,75 у зв’язку з прикріпленням кутика до гілок
однією полицею.
Конструювання решітки доцільно проводити так, щоб осі розкосів і
розпірок перехрещувалися в одній точці на осі гілки, що забезпечить роботу
усіх елементів колони тільки на поздовжні зусилля. Доцільно також з’єднання
розкосів і стояків із гілками виконувати без додаткових фасонок (рис. 15.5, /).
Для швелерних перерізів із вузькою полицею можливе центрування осей
решітки на обушок (див. рис. 15.5, к). У цьому разі необхідно додатково
перевірити гілку на міцність при дії поздовжньої сили і згинального
моменту М=фе, де 0 - розрахункове значення перерізувальної сили, а
ексцентриситет е = 2г0сІ§/. Зварні кутові шви, що прикріплюють елементи
решітки до гілок, розраховують із врахуванням розподілу зусилля М/ на перо
та обушок. При неможливості з’єднати решітку безпосередньо з гілками
використовують вузлові фасонки, а шви, що прикріплюють фасонки до гілки,
визначають розрахунком. При невеликій розрахунковій довжині кутових швів їх
розташовують з двох боків фасонки вздовж колони окремими ділянками в
шаховому порядку, при цьому відстань між кінцями переривчастих швів не
повинна перевищувати 15 товщин фасонки (див. рис. 15.5,л). У конструкціях, що
Глава 15
501
зводяться в кліматичних районах Іь І2, Пі, 1І2, а також при використанні ручного
дугового зварювання, шви повинні бути безперервними по всій дсвжині
фасонки.
Для надання просторової жорсткості відправні елементи наскрізних
колон із решітками у двох площинах укріплюють суцільними діафрагмами з
листів, які розташовуються по кінцях відправного елемента. У наскрізних
колонах із решіткою в одній площині діафрагми розташовують не рідше ніж
через 4 м.
15.3.2. Підбір перерізу
Конструювання стержня наскрізної колони починають із встановлення
схеми решітки. Знаючи ширину перерізу колони Л (встановлюється при
компонуванні поперечної рами), розкоси розташовують під кутом у= 40...50°,
керуючись тим, щоб відстань між вузлами (довжина панелі І) була однакова по
довжині колони. Допускається зміна розміру панелі тільки в нижній частині
колони, що примикає до бази. Розташування вузлів решітки повинне бути
узгоджене з розташуванням опорних столиків для кріплення стінових панелей.
Для кращого включення в роботу обох гілок колони верхній розкіс центрують
на точку перетину низу підкранової траверси і осі підкранової гілки. Для
визначення схеми решітки висоту траверси приймають такою, що дорівнює
0,5...0,8 ширини нижньої частини колони И\.
Розрахунок починають з визначення двох несприятливих комбінацій
зусиль Л/ і У, що викликають найбільші стискувальні зусилля М, в підкрановій
і зовнішній гілках колони за (15.33). Якщо положення центра ваги в колонах із
несиметричним перерізом ще невідоме, то при визначенні зведених зусиль у
гілках на першому етапі приймають у = Л]/2.
Необхідну площу перерізу гілок визначають за зведеними зусиллями з
(15.34). Для забезпечення стійкості колони з площини рами висоту перерізу
гілки Ьі приймають у межах (0,3...0,5)Лі і (1/20... 1 /ЗО)1У , де Іу- відстань між
точками закріплення колони з площини згину. Такі розміри відповідають
гнучкості гілки Я » 60.. .90.
Відповідно до необхідної площі підбирають гілки за сортаментом з
прокатних профілів або компонують складений переріз. У складеному перерізі
необхідно врахувати умови забезпечення місцевої стійкості елементів
перерізу, як при центральному стиску. Далі уточнюють положення центра ваги
перерізу та зведені зусилля у гілках і перевіряють їх на стійкість при
випинанні в площині та з площини рами за формулою (15.34).
Після знаходження умовної перерізувальної сили ()дс за формулою
(15.39) порівнюють її з діючою від розрахункових навантажень, за більшою з
них знаходять зусилля N4 в розкосі та підбирають площу його перерізу.
Після цього визначають т за формулою (15.35) та при т <20
перевіряють виконання умови (15.13).
502
Глава 15
15.4. Вузли колон
15.4.1. Вузли обпирання підкранових балок
У ступінчастих колонах для обпирання підкранових балок використовують
виступи, що утворюються внаслідок зміни ширини перерізу колон, а для
передачі зусиль від верхньої частини колони на нижню і сприйняття огорної
реакції підкранових балок влаштовують траверси. Найчастіше використовують
одностінчасті траверси, хоча при великих навантаженнях вони можуть бути і
двостінчастими. Крім того, в рівні верху траверси розміщують монтажний вузол
спряження верхньої і нижньої частин колони (рис. 15.6).
Для забезпечення достатньої жорсткості вузла висоту траверси
конструктивно приймають такою, що дорівнює 0,5...0,8 ширини нижньої
частини колони, а місцеву стійкість стінки траверси забезпечують
горизонтальними полицями. При цьому для зручності накладання монтажних
зварних швів, що з’єднують верхню і нижню частини колон, верхню полицю
зміщують донизу на 100... 150 мм від верху траверси.
За розрахункову схему траверси наскрізної колони приймають одно-
пролітну балку, що обпирається на гілки підкранової частини колони (див.
рис. 15.6, б, д). Для спрощення розрахунків і дещо в запас міцності вважають,
що зусилля від верхньої частини колони передаються на траверсу тільки через
полиці колони.
При такому припущенні зведені зусилля в полицях колони будуть:
N М
= (15.41)
2 л02
де М і И- розрахункові зусилля у верхній (надкрановій) частині колони в рівні
з’єднання верхньої і нижньої частин колон при несприятливому сполученні;
Л02 - відстань між осями полиць верхньої частини колони (див. рис. 15.6, а, в).
Навантаження від тиску підкранових балок £)тах передається на траверсу
через опорні ребра балок і розподільні плити, товщину яких призначають
конструктивно 25...ЗО мм. Поверхню плит стругають, а торець підкранової
гілки фрезерують.
Таким чином, лінійне навантаження від на траверсу становитиме:
де Ь3 - ширина опорного ребра підкранової балки; і - товщина розподільної
плити (див. рис. 15.6, б, д).
Необхідну товщину стінки траверси приймають за умовою роботи її на
зминання під дією опорної реакції підкранових балок:
>______Ртах_______
(/>$ + с
-(15.43)
Глава 15
503
д
Рис. 15.6. Вузли спряження верхньої і нижньої частин колони:
а - крайньої нскрізної колони; б, д - розрахункові схеми траверс;
в - середньої наскрізної колони; г - крайньої суцільної колони
б
Максимальна поперечна сила в траверсі виникає на її опорах і
визначається за формулою
бтах ~ + ^^тах /2 ,
(15.44)
504
Глава 15
(15.45)
де V - опорна реакція траверси на розглядуваній опорі (лівій або правій) від
сили £)тах- максимальний тиск підкранових балок на цій же опорі; к = 1,2 -
коефіцієнт, що враховує можливу нерівномірність передачі тиску підкранових
балок на траверсу (див. рис. 15.6, б, д).
Мінімально необхідна висота траверси за умови роботи її на зріз буде:
, С/тах
Іц-К-зУ£
Якщо мінімально необхідна висота траверси ксаі виявиться меншою від
прийнятої з конструктивних міркувань, то остаточно приймають Л,г ~ 0,5Л].
Стінку траверси в місцях розташування полиць верхньої частини колони
підкріплюють парними вертикальними ребрами, сумарна ширина яких не
менша від ширини полиць верхньої частини колони. Ділянку траверси, до
складу якої входять вертикальні ребра і прилеглі ділянки стінки шириною
0,65 (ІГ^Е/цу , перевіряють як умовний центрально-стиснутий силою IV/
стержень.
Зварні кутові шви що прикріплюють траверсу до стінки підкранової
гілки, розраховують на сприйняття опорних реакцій траверси Я = К(+ £>„»» а такі,
що прикріплюють вертикальні ребра траверси до стінки - на дію зведених
зусиль Щ (15.41). Якщо стінка гілки колони виявиться настільки тонкою, що
виникнуть труднощі при виконанні конструктивних вимог щодо катетів і
довжин зварних швів, то в стінці гілки влаштовують проріз, куди заводять
траверсу і приварюють її вже чотирма кутовими швами (рис. 15.6, а).
Стінку підкранової гілки колони доцільно перевірити на зріз одночасно
по двох площинах к - к (рис. 15.6, а) при дії відповідної реакції УІ та
0 тах _
(15-46)
иу/ЬПІг
де і„ь ~ товщина стінки гілки.
Переріз траверси необхідно перевірити за нормальними напруженнями:
К п
а = ~^^КуГс^ (Х5АТ)
”ІГ
де М/г - максимальний згинальний момент у траверсі.
У розрахунковий переріз траверси допускається вводити тільки стінку
траверси 1¥ІГ = . Остаточна висота траверси приймається як найбільше
із значень, знайдених з конструктивних міркувань (Л,г~0,5...0,8/г), з умови
роботи її на зріз (15.45) і на згин як балки на двох опорах (15.47), а також не
менше від довжин зварних швів і
Укрупнювальний стик з’єднання верхньої частини колони з нижньою, як
правило, розташовують у рівні верху траверси і умовно вважають, що
передача зусиль здійснюється тільки через полиці верхньої частини на торці
елементів траверси, товщина яких повинна перевищувати товщини полиць.
Внутрішні полиці верхньої частини крайніх колон і обидві полиці колон
Глава 15
505
середніх рядів передають зусилля на вертикальні ребра траверс (див. рис
15.6, а, д) через стикові шви, які виконуються з повним проваром і тому не
розраховуються.
Передача зусилля М/ від зовнішньої полиці верхньої частини колони
крайнього ряду залежить від обраного конструктивного рішення вузла і типу
зовнішньої гілки нижньої частини колони. Якщо зовнішня гілка запроектована
із швелера (див. рис. 15.5, е, є), то полиця верхньої частини суміщається зі
стінкою швелера. При виконанні цієї гілки з двотавра верхня полиця
закріплюється стиковим швом на вертикальному листі, розміщеному між
полицями двотавра (див. рис. 15.17) або кутовими швами через накладку (див.
рис. 15.6, а), площу якої розраховують на відповідну силу Л^. Такі накладки
передбачають і в інших випадках, якщо при несприятливому сполученні
зусиль у верхній частині сила Доодержує знак „плюс” (розтяг).
У суцільних колонах роль траверси виконує стінка нижньої частини
колони, але її товщина повинна бути не меншою, ніж за умови зминання за
формулою (15.43). У разі необхідності товщину стінки колони збільшують до
необхідної на ділянці, що дорівнює або трохи більша від конструктивної
висоти траверси ИІГ = (0,5...0,8)Лі (див. рис. 15.6, г). У суцільних колонах зварні
шви И7!, що прикріплюють траверсу до стінки підкранової гілки, розраховують
(в запас) на сприйняття сили £)тах на довжині < 85 /3/к/.
В колонах сталого по висоті перерізу обпирання підкранових балок
здійснюють на підкранові консолі. У суцільних колонах консолі двотаврового
перерізу проектують одностінчастими і прикріплюють до полиці колони
(рис. 15.7, а). Верхню полицю консолі, на яку обпирається підкранова балка,
для кращого розподілу тиску і недопущення відгину приймають дещо товщою,
ніж нижню. Переріз консолі та зварні шви, що прикріплюють консоль до
колони, розраховують на одночасну дію згинального моменту М-О^^е та
сили зрізу £)тах. При цьому умовно вважають, що згинальний момент
сприймається тільки поясами, а перерізувальна сила - стінкою консолі. Таке
саме припущення роблять і при розрахунку зварних швів. Для збільшення
довжини зварних швів, що прикріплюють верхній пояс консолі до колони і
працюють на розтяг, використовують накладки.
Як і в траверсі наскрізної колони, стінка консолі перевіряються на
зминання ВІД СИЛИ £>таХ.
Стінку колони в місці розташування полиць консолі укріплюють
ребрами жорсткості, товщину яких приймають такими, як і товщини полиць
консолі. Пояси консолі і ребра жорсткості приварюють до полиць колони
зварними швами, що розраховані на зусилля Н = М/нс (рис. 15.7, а). На це ж
зусилля розраховується міцність стінки на зріз по гранях ребер, а також
перевіряється міцність стінки колони на ділянці між ребрами на розрахункову
комбінацію зусиль з урахуванням додаткового зусилля Н. Крім того, в зоні
кріплення верхньої полиці консолі перевіряється на міцність полиця колони
при роботі на розтяг у напрямку товщини прокату.
У наскрізних колонах консолі виконують з двох швелерів (рис. 15.7, б).
506
Глава 15
Зусилля у зварних швах N1 і Л^, що прикріплюють швелери до гілок,
визначають за правилами важеля:
_ ^тах ^тах^І
1,2 2
Саму консоль перевіряють на згин і зріз.
Рис. 15.7. Підкранові консолі колон:
а - суцільних, б - наскрізних; 1 - накладка
15.4.2. Бази колон
Конструкція бази повинна забезпечувати передачу зусилля від стержня
колони на фундамент і прийняте в розрахунковій схемі сполучення колон з
фундаментами - жорстке, або шарнірне, а також простоту монтажу колон.
У каркасах виробничих будівель, як правило, використовують жорстке
сполучення колон із фундаментами, хоча в деяких випадках, найчастіше в
легких каркасах, використовують шарнірне сполучення.
Бази позацентрово-стиснутих колон за своїм конструктивним рішенням
бувають об’єднаними (з єдиною опорною плитою) і роздільними (з окремими
опорними плитами під кожну гілку наскрізної колони), з траверсами та без
траверс. Схеми баз наведені на рис. 15.8.
Глава 15
507
Рис. 15.8. Схеми баз колон:
а, б - без траверс; в - з одностінчастою траверсою;
г - з двостінчастими роздільними траверсами; д, е - з двостінчастими
спільними траверсами; є - роздільна база наскрізної колони
Бази без траверс доцільно використовувати в легких колонах (в
безкранових будівлях, у будівлях з підвісними кранами або мостовими кранами
вантажопідйомністю не більше 20 т) при шарнірному сполученні з
фундаментами або жорсткому у випадках, коли між опорною плитою і
фундаментом (опорною плитою і стержнем колони) не виникає значних зусиль
відриву при дії розрахункових сполучень (див. рис. 15.8, а,б). При шарнірному
закріпленні анкерні болти розміщують по осі колони, перпендикулярної до
площини рами. Це забезпечує певну можливість повороту опорного перерізу і
дозволяє умовно віднести таке сполучення до шарнірного (див. рис. 15.8,а).
При шарнірному сполученні базу розраховують, як у випадку
центрального стиску (див. п. 11.6), а діаметри болтів приймають конструктивно
такими, що дорівнюють 20...30мм, і заглиблюють їх у бетон на 15...20 діаметрів
болта. Отвори в плиті для перепуску болтів передбачають на 20...ЗО мм
більшими від їхнього діаметра для спрощення монтажу.
При жорсткому сполученні колони з фундаментом болти розміщують у
площинах, паралельних до площини рами (див. рис. 15.8, б). Якщо між
опорною плитою і фундаментом виникають напруження відриву, то їх
передають на анкерні болти, які відповідно до розрахунку заглиблюються в
бетон фундаменту. В останньому випадку бази без траверс мають обмежене
використання внаслідок складності забезпечення необхідної міцності зварних
швів, що з’єднують тонкостінний стержень і товсту опорну плиту. Крім того, у
цьому разі необхідна перевірка товстої плити на розшарування впоперек
прокату.
При позацентровому стиску напруження в бетоні під опорною плитою в
площині рами розподіляються нерівномірно за лінійним законом. Найбільші й
найменші напруження виникають у бетоні на краях плити, перпендикулярних
до площини згину (рис. 15.9, а, 15.10, в). Очевидно, що при цьому найбільші
стискувальні напруження не повинні перевищувати розрахункового опору
бетону при місцевому стиску (зминанні) Кь.Іос'-
508
Глава 15
(У 6,тах
N 6М
пт 7 — В>Ь,ІОС 9
вь вьг
СГ &,тіп
_ N 6М
” 7 ~ В.Ь,Іос
вь вь2
(15.48)
Кь,іос = ауьКь,
де В і £ - ширина і довжина плити (рис. 15.9, а); /?* - розрахунковий опір
бетону стиску (призмова міцність), що приймається за табл. 15.4 залежно від
класу бетону; уь = І АрІ - коефіцієнт, що враховує збільшення міцності
бетону при місцевому зминанні залежно від відношення площ фундаменту А/ і
опорної плити Арі (приймається не більшим як 1,5).
Таблиця 15.4
Призмова міцність бетону Кь
Клас бетону В7,5 В10 В12,5 В15 В20
Кь, кПа 0,45 0,60 0,75 0,85 1,15
Якщо базу розраховують до проектування фундаменту, то приймають
уь = 1,2. Якщо для фундаментів використовують бетони класу не вище В20, що
буває найчастіше, то коефіцієнт а = 1. При великих зусиллях можливе
збільшення Вьаос армуванням верхньої частини фундаментів зварними сітками,
при цьому а > 1.
Максимальні напруження стиску <Ті.тах і розтягу сгь,тіП визначають для
кожного краю плити. Більше з двох значень <т/,,тах використовують для
розрахунку опорної плити бази, а значення сгітіп - для розрахунку анкерних
болтів. Якщо значення сгітт відповідає стиску, то з цього краю анкерні болти
встановлюють конструктивно діаметром 20 мм.
При проектуванні позацентрово-стиснутих баз ширину опорної плити В
найчастіше призначають з конструктивних міркувань, а необхідну довжину
знаходять, використовуючи першу формулу (15.48) за умови сгА іпах = КЬііос-
їґ
г N N 6М
£ —--------ь. | ------ )------
ІБІС, \2ВКЬІпс ВКкІп
Для зменшення згинальних моментів у плиті база без траверс повинна
бути компактною в плані і не мати великих консольних звисів. Доцільно
також, щоб елементи стержня колони розбивали плиту на ділянки з чітко
визначеними умовами їх обпирання по краях - на одну сторону (консольна
ділянка) і на три сторони (див. рис. 15.9, в). Якщо ширина плити В перевищує
ширину полиці колони Ь, то умовно можна вважати, що плита має консольні
ділянки з шириною звису Сі та дві ділянки, які умовно вважають опертими на
три сторони (див. рис. 15.9, г). Оскільки база повинна бути розвинена в
площині дії моменту, то доцільно приймати Ь>В, С\> с2.
Плиту розраховують за методикою, викладеною в п. 11.6, як при
центральному стиску, вважаючи, що кожна ділянка рівномірно завантажена
максимальними напруженнями аь, які діють в її межах при несприятливому
сполученні зусиль.
(15.49)
Глава 15
509
Рис. 15.9. База колони без траверс:
а - конструктивне рішення; б - упори для сприйняття горизонтальних сил;
в, г - розрахункові схеми плити
У плиті за рис. 15.9, г максимальний розрахунковий момент виникає на
консольній ділянці, де діє сгі тах, та визначається за формулою
— Ої.тах^^Ь (15.50)
де А - площа трапеції (заштрихована); е\ - відстань від центра ваги трапеції до
розрахункового перерізу.
Необхідна товщина плити становить:
510
Глава 15
6 Мі
ьВуУс ’
(15.51)
де Ь - ширина полиці колони; ус - коефіцієнт умов роботи опорної плити (табл.
Д.1.5).
Для забезпечення жорсткого сполучення позацентрово-стиснутих колон
з фундаментами при значних навантаженнях використовують бази з
траверсами, а зусилля, що виникають в анкерних болтах, передають на
траверси за допомогою анкерних плиток (див. рис. 15.8, в - є).
Поширені конструкції баз суцільних колон з траверсами наведені на
рис. 15.10.
Для економії сталі у безкранових будівлях і будівлях з підвісними та
мостовими кранами вантажопідйомністю до 50 т включно відмітку верху
фундаменту доцільно призначати не нижче 0,15 м.
Якщо при різних комбінаціях розрахункових зусиль згинальні моменти
різних знаків, що діють в опорному перерізі колони, близькі за абсолютними
значеннями або невеликі, то базу виконують симетричною, тобто центр ваги
опорної плити суміщають із центром ваги перерізу колони (див. рис. 15.10, а).
Якщо моменти різних знаків в опорному перерізі значно розрізняються за
абсолютними значеннями, то можуть бути доцільними несиметричні бази. Для
цього центр ваги опорної плити зміщують відносно поздовжньої осі колони
таким чином, щоб вирівняти крайові напруження під опорною плитою за
рахунок створення розвантажувального моменту:
+ ,,
е =-----------------------< 0,51 - - + й;іп
12 т,п
де N1 і У2, М| і - абсолютні значення зусиль, що відповідають двом
комбінаціям, які викликають найбільші напруження стиску, з двох боків
опорної плити; Лтіп = 250 мм - найменший звис консольної ділянки плити.
Бази крайніх колон, що заглиблені на 150 мм, для можливості
встановлення цокольних стінових панелей проектують з обрізаними траверсами
із зовнішньої сторони, а осі болтів зміщують до середини колони (рис. 15.10,6).
У базах колон з траверсами розрахунок плити починають з визначення її
ширини, яку приймають із конструктивних міркувань:
В = Ь (або Л) + 2іІГ + 2с, (15.52)
де Ь і Л - розміри перерізу стержня колони; іІГ - товщина траверси, що
приймається 10...12 мм; с - ширина звису плити, що приймається в межах
100... 120 мм. Ширину плити В доцільно приймати з урахуванням градації
сортаменту листової сталі.
Після цього, використовуючи формулу (15.49), знаходять необхідну
довжину плити.
Глава 15
511
Рис. 15.10. Бази суцільних позацентрово-стиснутих колон із траверсами:
а - симетрична; б - несиметрична; в, г - до розрахунку фундаментних болтів;
д - розміщення встановлювальних болтів; 1 - опорна плита;
2 - встановлювальний болт; 3 - підливка цементно-піщаним розчином
Товщину плити визначають з розрахунку характерних ділянок плити на
згин, як для центрально-стиснутих колон. При цьому навантаження для кожної
ділянки дорівнюють найбільшому значенню відсічі фундаменту на цій ділянці
512
Глава 15
відповідно до епюри сгь (див. рис. 15.10, в).
Необхідно враховувати також, що для різних ділянок найбільш
небезпечними можуть виявитись різні сполучення зусиль Мі N.
Розрахунок траверс, консольних ребер і діафрагм, а також зварних швів
для їх прикріплення, виконується, як і при центральному стиску, а
навантаження на них визначають залежно від вантажної площі та реактивного
тиску бетону аь- Прикріплення траверс до полиць суцільних колон
розраховують на максимальне зусилля М,, що виникає у зварних швах:
— N у+М — N у+М
---------; N„.2 =---------
МИ' Ли’
(15.53)
де N„.1, N„.2 - зусилля у зварних швах і ІУ2 відповідно (див. рис. 15.10, б).
За розрахункове сполучення зусиль М і N приймають таке, що викликає
найбільше значення у швах.
Прикріплення траверс та стержня колони до опорної плити залежить від
способу монтажу колони (див п. 11.6). Вивіряння колони в процесі монтажу
здійснюється за допомогою сталевих підкладок товщиною 40...60мм, які
встановлюються між опорною плитою і верхом фундаменту з подальшою
підливкою цементним розчином. Траверси і стержень колони в цьому разі
приварюються до плити розрахунковими суцільними кутовими швами, катети
яких визначають за умови передачі зусиль із траверси на плиту. При значних
зусиллях катети таких швів можуть виявитись занадто великими, тому опорні
плити приварюються на заводі, найчастіше в легких базах без траверс.
Безвивірковий монтаж прискорює встановлення колони і підвищує
точність монтажу. Для цього на заводі торець стержня колони з траверсами та
іншими елементами бази обробляється на фрезерному верстаті, а опорна плита
- на стругальному верстаті, що забезпечує передачу стискувальних зусиль між
ними завдяки щільному контакту.
На монтажі плити встановлюються в проектне положення і вивіряються
за допомогою трьох встановлювальних болтів (див. рис. 15.10, д). У базах без
траверс роль цих болтів можуть виконувати анкерні болти з додатковими
гайками та шайбами нижче рівня плити. На змонтовану та вивірену плиту
після підливки розчину наносяться риски (координаційні осі), які потім
використовуються для монтажу колон.
При безвивірковому монтажі стискувальні зусилля передаються від
стержня колони і траверс на плиту по поверхнях контакту, а зварні шви, що
з’єднують колону з плитою, призначаються конструктивно або розраховуються
на сприйняття тільки поперечної сили в колоні.
Фундаментні (анкерні) болти в позацентрово-стиснутих колонах
підрозділяють на конструктивні й робочі. Якщо на епюрі напружень у бетоні під
опорною плитою є зона від’ємних (розтягувальних) напружень, то фундалентні
болти працюють на розтяг і встановлюються за розрахунком.
Зусилля яке повинне сприйматися фундаментними болтами,
визначають з рівняння рівноваги усіх зусиль відносно центра ваги стиснутої
Глава 15 513
зони бетону (рис. 15.10, в):
№-N0
Л/-Л/а-ЛГоу = 0, звідки # =-------, (15.54)
У
деаїу- відстань від центра ваги стиснутої зони бетону до осі стержня колони
та осі фундаментних болтів відповідно.
Необхідна площа перерізу нетто фундаментних болтів (по різі), що
встановлюються з однієї сторони бази, при статичному навантаженні буде:
. N'
Асаі = -^-- (15.55)
^Ьа
Розрахунковий опір фундаментних болтів розтягу КЬа приймають за
табл. 15.5 залежно від марки сталі болтів та їхнього діаметра.
Таблиця 15.5
Розрахункові опори розтягу Кіа фундаментних болтів
Діаметр болта (І, мм Площа перерізу по різі Аьпї см Розрахункові опори болтів, МПа, із сталі марок
ВСтЗкп2 за 1 09Г2С за ГОСТ 535-88 ГОСТ 19281-73* 10Г2С1 за ГОСТ 19281-73*
М10 0,523 185 235 240
М12 0,768
М16 1,44
М20 2,25
М24 3,24 185 230 235
МЗО 5,19
М36 7,59 185 225 225
М42 10,34
М48 13,80
М56 18,74
М64 25,12 185 220 215
М72 32,23
М80 40,87
М90 53,68 185 215 215
МІ 00 . 66,56*
М110 80,56* 185 215 —
М125 105,79*
М140 133,86*
* Орієнтовні значення.
Фундаментні болти розраховують на так звану анкерну комбінацію
зусиль з найбільшим згинальним моментом і найменшою стискувальною
силою (розвантажує болти), при цьому постійні навантаження враховують з
коефіцієнтом надійності за навантаженням ус = 0,9.
При проектуванні доцільно використовувати мінімальну кількість болтів
514 Глава 15
з кожного боку колони, але не менш як два. При великій кількості болтів
зусилля в них можуть розподілятися нерівномірно, крім того, ускладнюється
монтаж. Для зменшення кількості болтів збільшують діаметр болтів,
розрахунковий опір, а також відстань між осями болтів у площині рами.
Для зменшення площі перерізу фундаментних болтів можна визначити
зусилля в них з урахуванням розвитку пластичних деформацій у бетоні. При
цьому напруження відсічі фундаменту під плитою вважається рівномірно
розподіленим (див. рис. 15.10, г), а зусилля розтягу в болтах:
/Уа = Г>-М (15.56)
де О - відсіч стиснутої зони бетону В = а!ВКь, де аі - довжина стиснутої
зони бетону під плитою.
Коефіцієнт а визначають з умови рівноваги ХЛ/=0 відносно осі
фундаментних болтів:
N3 + М - £>(/ - 0,5а/) = + е)-аІВКь(і - 0,5аі) = 0.
Звідси а = 1 - 11- де е = А//#.
V V*
Бази наскрізних колон бувають об’єднаними і роздільними. Об’єднані
бази використовують переважно при незначній відстані між гілками колони
(до 1 м), а за конструкцією і розрахунком вони принципово не відрізняються
від баз суцільних колон (див.рис. 15.8, є).
При відстані між гілками 1 м і більше бази наскрізних колон виконують,
як правило, роздільного типу, які виявляються більш економічними. В
конструктивному плані роздільні бази складаються з двох окремих баз під
кожну гілку колони. Оскільки гілки працюють на центральний стиск, то і бази
під кожну гілку проектують, як бази центрально-стиснутих колон (рис. 15.11).
Для розрахунку опорних плит використовують дві різні комбінації
розрахункових зусиль, яким відповідають найбільші зусилля стиску в кожній з
гілок колони. Розміри опорних плит у плані і висоту траверс приймають
відповідно до розрахунку різними під кожну гілку, а товщину плит -
однаковою.
Для забезпечення сприйняття перерізувальної сили, що діє в опорному
перерізі, бази з’єднуються між собою за допомогою розпірок. Розтягувальні
зусилля, що виникають між опорною плитою і фундаментом, сприймаються
анкерними болтами, які розміщують симетрично відносно поздовжніх осей
гілок колони, щоб запобігти виникненню додаткових зусиль.
Зусилля від анкерних болтів передаються на анкерні плитки, які
розраховують як однопролітні балки, що обпираються на траверси і
завантажені силами, що відповідають несучій здатності анкерних болтів:
^а=АЬпКьа, (15.57)
де АЬп - площа перерізу болта нетто; КЬа - розрахунковий опір фундаментних
болтів, що приймається за табл. 15.5 залежно від марки сталі та діаметра.
Глава 15
515
Рис. 15.11. База решітчастої колони:
1 - опорна плита; 2 - траверса; 3 - анкерна плитка; 4 - упор
При визначенні моменту опору анкерних плиток необхідно враховувати
послаблення їх отворами, діаметр яких на 5...6 мм більший від діаметра
анкерних болтів.
15.4.3. Проріз для проходу в стінці колони
Проріз у стінці колони влаштовують у будівлях, обладнаних кранами
груп режимів роботи 7К і 8К, у тих випадках, коли габарити кранів не
дозволяють організувати прохід збоку від колони (рис. 15.12).
Розміри прорізу приймають не менш як 400 мм шириною і 1800 мм
висотою, а ослаблену ділянку колони підсилюють вертикальними і
горизонтальними листами. Вертикальні ребра виконують із двох листів, які
приварюються до стінки з підварюванням кореня шва (рис. 15.12, в). У деяких
випадках підсилення виконують одним листом, який заводять “у виделку” на
стінку колони і приварюють кутовими швами (рис. 15.12, г). У цьому разі
вертикальне ребро складається з двох частин, які зварюються горизонтальним
швом у середині висоти прорізу. В обох випадках площа ребер не повинна
бути меншою за площу вирізаної ділянки стінки.
516
Глава 15
Рис. 15.12. Проріз для проходу в колоні: а - конструктивне рішення;
б - розрахункова схема; в, г - варіанти укріплення вертикальними ребрами;
1 - зварний шов у вертикальному ребрі
Послаблений переріз або розраховують на таке саме сполучення зусиль,
як і саму колону (колона рівноміцна по всій довжині), або визначають
розрахункові комбінації зусиль М, N і 0 по верхній та нижній межах прорізу.
На ділянці прорізу колона працює як наскрізний позацентрово-
стиснутий стержень із жорсткими планками на краях (див. рис. 15.12, б). Від
згинального момента М та поздовжньої сили N в гілках виникає поздовжнє
зусилля
N М
*Ь = ~Ч~Т’
по
а від поперечної сили - місцевий згинальний момент
и - вІ”
4
Переріз гілки перевіряють на стійкість як позацентрово-стиснутий
стержень у площині дії моменту відносно осі 1-1 за (15.13) і з площини дії
моменту за (15.15).
Гнучкість гілки визначають при розрахунковій довжині, яка дорівнює
висоті прорізу Ір. Зварні шви на ділянці /і розраховують за умовою
рівноміцності з вертикальними ребрами (див. рис.15.12, а).
Приклад 15.1
Виконати розрахунок та законструювати ступінчасту колону за даними
прикладу 14.1. Розрахункові зусилля наведені в табл. 15.6, основні засади
складання розрахункових сполучень описані у п.14.4.
Визначення розрахункових довжин. Розрахункові довжини для
надкранової та підкранової ділянок колон за (16.1) визначаємо за методикою,
розглянутою в п. 15.1:
Глава 15
517
/е/2 ^/1 =Г\1\, де І2 = 5,35 м; Ц = 11,47 м.
При найбільшій поздовжній силі в підкрановій частині -1615,95 кН
(навантаження 1,2,3,5,7, табл. 15.6) та відповідно до цієї комбінації поздовжній
силі в надкрановій частині визначаємо:
Л/2 =-(252,8+ 0,9-265,05) = -491,35 кН;
відношення навантажень за формулою (15.2):
^=161«5 =
Я, 491,35
Колона однопролітної рами при шарнірному спряженні з ригелем
вважається такою, що має верхній кінець, вільний від усіляких закріплень.
Тому визначаємо значення коефіцієнтів Ді та д2 за табл. 15.1: при відношеннях
12ИХ = 5,33/11,47 = 0,46 <0,6 і /З = N^N2=3,29>3, а також
І2/І\ = 1/7,6 = 0,13 (див. приклад 14.1) маємоді =2,5; д2 =3,0.
Точніші значення ді та д2 можуть бути визначені за табл. Д.4.2. Для
визначення коефіцієнтів ді та ц2 необхідно обчислити допоміжні коефіцієнти
/і
аі та п при співвідношенні жорсгкостей ділянок колони — = 7,6 :
^2
п=М=11;47 =
Ц12 7,6- 5,33
а,=і. ІМ = 0.706;
Іх \І2-Р 11,47 V 3,29
ді =2,401; за (15.6) д2 =Ді/аі =2,401/0,706 = 3,402 > З (беремо д2 = 3,0). Деяка
розбіжність у значеннях не справляє істотного впливу на подальший розрахунок.
Таким чином, розрахункові довжини в площині рами становлять:
1е/2 =^2/2=3,0-5,33 = 15,99 м; /е/І =//,/, = 2,5-11,47 = 28,675 м.
Розрахункові довжини із площини рами приймаємо такими, що
дорівнюють геометричним відстаням між точками закріплення колони в’язями:
- для підкранової ділянки : /е/ , = /( = 11,47 м;
- для надкранової ділянки: /е/<у2 = 12- кЬс = 5,33 -1,6 = 3,73 м.
Підбір перерізу надкранової частини колони. Надкранову частину
колони приймаємо у вигляді симетричного складеного двотавра з висотою
перерізу 500 мм.
Розрахункові зусилля для перерізу 1-1 визначаємо за табл. 15.6
розрахункових сполучень зусиль:
М= 355,95 кНм - при розрахунковій комбінації зусиль (1 + 2 + 3 + 6 + 8);
1Ї=- 491,35 кН.
Розрахункова комбінація Л/= 393,51 кНм та N = - 252,80 кН навіть при
більшому значенні А/ суттєво програє у значеннях її, тому до розрахунку не
приймається, однак може бути перевірена як додаткова після підбору перерізу.
518
Глава 15
Таблиця 15.6
Розрахункові сполучення зусиль у перерізах лівої колони
рами від діючих навантажень М, кНм; N та (), кН
№ Навантаження, сполучення V Переріз 1-1 Переріз 2-2 Переріз 3-3
м N м N М N
1 Постійне -35,74 -252,8 +27,46 -322,78 +48,16 -322,78 -1,805
2 Снігове -41,74 -265,05 +24,52 -265,05 +48,77 -265,05 -2,114
3 Дпах зліва +137,06 0 448,82 -1171,8 -153,88 -1171,8 -25,71
4 Дпах справа +137,06 0 -49,99 -374,1 +244,98 -374,1 -25,71
5 ±Ятах зліва ±11,17 0 ±11,17 0 ±53638 0 ±47,73
6 ±Ятах справа ±108,60 0 ±108,60 0 ±529,05 0 ±33,78
7 Вітрове зліва -223,49 0 -223,49 0 -890,40 0 +6931
8 Вітрове справа +23139 0 +23139 0 +857,17 0 -62,19
І 1 о 1 8 о № 1+3+6 1+8 1+8 І і 1 1 і 1
1 +209,92 -252,8 +258,75 -322,78 +905,33 -322,78
№ 1+0,9(3+64-8) 140,9(2+4+6+8) 1+0,9(2+4+5+8)
0,9 +393,511-252,80 +310,43 | -898,02 +1566,64| -898,01
“^тах ^відп № 1+7 1+(3+6) 1+7
1 -259,23 -252,80 -529,96 -1494,58 -84234 -322,78
№ 1+0,9( 3+7) 140,9(3+6+7) 140,9(3+5+7)
0,9 -274,45 -491,35 -675,36 | -1377,4 -1374,34| -1377,4
^тах № 1+2 1+(4+6) 1+(3+5)
1 -77,48 |-517,85 +85,47 | -696,88 +430,561 -1494,58
№ 140,9(2+3+6+8) 140,9(2+4+6+8) 140,9(2+3+5+8)
0,9 +355,95^9135 +310,43 | -898,02 +12О7,6|-1615,95
Мпах "Л^вщп № 1+2 1+(3+6) 1+(3+5)
1 -77,48 -517,85 -529,96 |-1494,58 -642,0 |-1494,58
№ 1+0,9( 2+7) 140,9(2+3+6+7) 140,9(2+3+5+7)
0,9 -274,45 -491,35 -65339 |-1615,95 -1330,45|-1615,95
Мпіп ~^~-А</пІпТЇ № Зусилля Мї N постійного навантаження враховані з коефіцієнтом 0,9/1,1=0,82 0,82(1}+8
1 +896,66 | -264,68
Мпіп -Л/Вщп № 0,82(1X7
1 1 -850,91 | -264,68
£?тах № 140,9(2+3+5+8)
0,9 -125,77
Для визначення необхідної площі перерізу за (15.31) потрібно обчислити
такі величини:
- радіус інерції іх « 0,42Л2= 0,42- 50 = 21 см;
- ядрова відстань рх=^х/А» 0,35л2 = 0,35- 50 = 17,5 см;
Глава 15
519
• — , К ^/.2 1599 І 240
- умовна гнучкість Лг = Лг Л—- = ——- —— =--------Л-------г = 2,6 ;
х х \ Е іх N Е 21 р,06105
А М 1 35595 1
- відносний ексцентриситет т = е — =-------=--------------= 4,14;;
N рх 491,35 17,5
- коефіцієнт впливу форми перерізу за табл. Д.4.1 при 0<2<5 та
А//А„=0,5 буде: ^=1,25;
- зведений відносний ексцентриситет те/ = т- Т] = 4,14-1,25 = 5,17 < 20;
- коефіцієнт (ре = 0,196 при Лх= 2,60 та те^ = 5,17 знаходимо за табл. Д.4.5.
Необхідна площа перерізу становить:
. N 491,35 ,п.._ 2
Л. =---------=----------= 104,45 см,
<РеКуус 0,196-24
де Куус = 240-1,0 МПа = 24 кН/см2.
Приймаємо попередньо товщину полиць 10 мм, тоді висота стінки буде
^=50-2-1,0 = 48,0 см.
Для забезпечення місцевої стійкості стінки її умовна гнучкість за (15.24) не
повинна перевищувати граничних значень за табл. 15.3. При т = 4,14 > 1,0
і Лі = їх = 2,60 > 2,0 їй» = 1,20 + 0,35-2,60 = 2,11.
Мінімально необхідна товщина стінки за умови забезпечення місцевої
48 І 240
стійкості відповідно до (15.27) становитиме: і =--„ ---------- = 0,77 см.
2,11 Д/2,06-105
Приймаємо за сортаментом стінку товщиною 4,= 8 мм. Площа стінки
буде А„ = 0,8- 48 = 38,40 см2, а необхідна площа полиці -
А, = 0,5(Я - А„) = 0,5 - (104,45 - 38,40) = 33,03 см2.
Для забезпечення місцевої стійкості полиці граничне відношення
ширини звису до товщини (15.23) становить:
< (о,36 + 0,1Іх = (0,36 + 0,1 • 2,60)12,06‘10 = 18,16.
І, к к 'V 240
Зважаючи на те, щоЛ^ « за формулою (15.32) товщина полиць
33,03
повинна бути не меншою, ніж ґ, = і------= 0,95 см.
/ } 2-18,16
Остаточно полиці і стінку приймаємо із широкоштабової універсальної
сталі (ГОСТ 82-70*): полиці з листа - ЗбОх 10 мм , а стінку з листа -480 х 8 мм
(рис. 15.13).
520
Глава 15
оо|
10
480
10
500
Рис. 15.13. Поперечний переріз надкранової частини колони
Геометричні характеристики прийнятого перерізу:
А = 0,8-48 + 2-1,0-36 =110,4 см2;
= 0,8-48 +2 36 10/48+ЦП = 505908 см4
х 12 V 2 )
1 . 1,0-З63 4
Г, = 2- ——— = 7776 см ;
12
1-2 50590,8-2 3
= ууг = —— =-----------= 2023,63 см;
х к_________ 50
\іх ,'50590,8 _ Л1
- х - '-----— = 21,41 см;
} А У 110,4
і 7776 я та
'----= 8,39 см.
\110,4
Для подальшого виконання перевірки стійкості надкранової частини
колони в площині дії моменту обчислюємо уточнені значення:
= іА=1»9. Г~240~
' і, 'І Е 21,41 ’(2,06-10’ ’ ’
= М_4 = 35595 . Ж = Л = 36- ,.<1 =
N 491,35 2023,63 Д, 48 0,8
За табл. Д.4.1 визначаємо при А//Ак =1,0
Т] = (1,90 - 0,1 т) - 0,02 (6 - тх)ЛХ = (1,90 - 0,1 • 3,95) -
= 0,02 (6-3,95)-2,55 = 1,40;
Глава 15
521
те/ -Л тх~ 1»40’ 3,95 = 5,53; за табл. Д 4.5 <ре = 0,188.
Гранична гнучкість стінки
2™ = 1,20 + 0,35- 2,55 = 2,09 > !«. = — ЛІ 240 , = 2,05.
0,8 у 2,06-105
Для підібраного перерізу повинні бути виконані такі перевірки:
1) Перевірка загальної стійкості надкранової частини колони в площині
дії моменту за (15.13):
N 49135
----=-------------= 23,67 кН/см2 =236,7 МПа < Куус = 240 МПа,
А(ре 110,4-0,188 У
тобто загальна стійкість забезпечена.
2) Місцева стійкість стінки забезпечується виконанням умови (15.24) на
етапі компонування перерізу.
3) Місцева стійкість полиці забезпечується виконанням умови (15.27).
4) Перевірку загальної стійкості надкранової частини колони із площини
дії моменту виконуємо за (15.15), для чого знаходимо такі величини:
і ІеГуі 373 .. _
- гнучкість стержня Лу = = 8 = 44,5;
- коефіцієнт поздовжнього згину за табл. Д.4.4 <ру = 0,873;
- відносний ексцентриситет при дії моменту Мх у межах середньої третини
розрахункової довжини колони (Іе^у2=^^ м від рівня гальмівної балки до
нижнього поясу ферми) при розрахунковій комбінації зусиль (1 + 2 + 3 + 6 + 8)
(рис. 15.14) відповідно до (15.16):
Епюра М
Рис. 15.14. До перевірки загальної стійкості надкранової
частини колони із площини дії моменту
522
Глава 15
Мо = -45,36 - 0,9- 53,01 = -93,01 кНм (див. епюри на рис. 14.21, а, б);
Мх = +116,97 кНм > 0,5-221,31 = 110,65 кНм (див. епюру М на
рис. 15.14);
Мх А 11697 110,4 1<1Л .
х N УРе 491,35 2023,63
- коефіцієнти за табл. 15.2:
при 1< тх < 5 а = 0,65 + 0,05- тх = 0,65 + 0,05-1,30 = 0,715;
при 2 = —= 44,5<2 =3,14-,/№%=92 £ = 1,0;
Н у 8 39 с / у
- коефіцієнт за формулою (15.17):
при от < 5 с = ——------=-------------= 0,52.
1 + аотх 1 + 0,715 1,30
Перевірка стійкості із площини дії моменту:
N 49135
------=--------—-------= 9,80кН/см2 =98,0 МПа <Куус = 240 МПа,
с<руА 0,52-0,873-110,4
тобто загальна стійкість надкранової частини колони із площини дії моменту
забезпечена.
4) Оскільки оте/= 5,53 < 20, перевірка міцності надкранової частини не
потрібна.
5) Місцева стійкість стінки при обох формах втрати загальної стійкості
забезпечена виконанням умови (15.27) з урахуванням табл. 15.3:
- 48 І 240 7
2 и’ — — І-----т — 2,05 < А — 2,06.
0,8 \ 2,06-105
Підбір перерізу нижньої (підкранової) частини колони. Підкранову
частину колони проектуємо як наскрізну, що складається з двох гілок,
сполучених решіткою. Попередньо ширина колони /?0 ~ кх = 1,0 м. Поздовжні
зусилля у гілках, які визначені за формулою (15.33) відповідно до
розрахункових сполучень зусиль (див. табл. 15.6), наведені у табл. 15.7.
Найбільші зусилля:
- у внутрішній (підкрановій) гілці № = -213 8,43 кН за сполученням
М= -1330,45 кНм, №= -1615,95 кН;
- у зовнішній (шатровій) гілці № = -2015,46 кН за сполученням
М= +1566,64 кНм, N= -898,01 кН ;
Оскільки найбільші розрахункові зусилля у гілках близькі за
значеннями, розглядаємо симетричний переріз підкранової частини із двох
прокатних двотаврів (за ГОСТ 26020-83).
Розрахунковий опір сталі 7^ = 240 МПа = 24 кН/см2 ( для сталі С245 при
товщині і = 2...20 мм), коефіцієнт умов роботи ус = 1,0.
Таблиця 15.7
Розрахункові зусилля М у гілках підкранової частини колони, кН
Пере- різ Розрахункові сполучення зусиль при у - 1,0 N/2 Зовнішня гілка Підкранова гілка Розрахункові сполучення зусиль при у = 0,9 N/2 Зовнішня Підкранова гілка
Л//Ло N12 + +Л//йо Л//Ао N12+ +МІИо
ЛГ/йо N12 + +М/Ио М/Ло N12+ +М/ко
2-2 +Л/тах=+258,75 №дп= -322,78 -161,39 -258,75 -420,14 +258,75 +97,36 +Мп„=+310,43 №ід»=-898,02 -449,01 -310,43 -759,44 +310,43 -138,58
-Мтах=-529,96 №лп=-1494,58 -747,25 +529,96 -217,33 -529,96 -1277,25 -Л/тах=-675,36 №ідп=-1377,4 -688,70 +675,36 -13,34 -675,36 -1364,06
+Л/віДп=+85,47 №ах =-696,88 -348,44 -85,47 -433,91 +85,47 -262,97 +Л7відп=+3 10,43 Nт^ -898,02 -449,01 +-310,43 -759,44 +310,43 -138,58
-Кідп=-529,96 №„=-1494,58 -747,29 +529,96 -217,33 -529,96 -1277,25 -Л/»ідп=-653,29 №.х=-1615,95 -807,98 +653,29 -154,69 -653,29 -1461,27
3-3 +Л/та=+905,33 М,ідп= -322,78 -161,39 -905,33 -1066,72 +905,33 +743,94 +Л/тах=+1566,64 №ідп= -898,01 -449,00 -1566,46 -2015,46 + 1566,46 +1117,64
-Мтах=-842,24 №дп=-322,78 -161,39 +842,24 +680,85 -842,24 -1003,63 -Л/тах=-1374,34 №дп=-1377,4 -688,70 +1374,34 +685,64 -1374,34 -2063,04
+Л/від=+430,56 №ах=-1494,58 -747,29 -430,56 -1177,85 +430,56 -316,73 +Мідп= +1207,6 №ах=-1615,95 -807,98 -1207,6 -2015,58 +1207,6 +399,62
-Л/іцдіі 642,00 №„=-1494,58 -747,29 +642,00 -105,29 -642,00 -1389,29 Л/Відл=-1330,45 №„=-1615,95 -807,98 +1330,45 +522,47 -1330,45 -2138,43
Л/відп=+896,66 №іп= -264,68 -132,34 -896,66 -1028,9 +896,66 +764,32
Глава 15
Ю
524
Глава 15
Підбір перерізу гілок. Потрібна площа перерізу гілки при орієнтовному
значенні <р0 = 0,8
Л N. 2138,43 П1,о 2
А. =-----ь— =------------= 111,38 см2.
<р0КуГс 0,8-24-1,0
Візьмемо двотавр 55Б1 (рис. 15.15) з такими геометричними
характеристиками:
А = 113,37 см2; іу= 22,16см; /м = 4,61 см; /м = 2404 см4.
При цьому Л.у = е{'у} = = 52 ; сру =0,843 (табл.Д.4.4).
і 22,16
Оскільки при ширині полиць 220 мм фактична відстань між гілками
становить й0= 1000-220/2 = 890 мм, виконуємо уточнення розрахункового
зусилля:
.. 1615,95 1330,45 „
N. =---------------------= -2302,86 кН.
ь 2 0,890
Перевірка стійкості гілки із площини рами за (15.34):
2у* = 2302’86 = 24,095 кН/см2 > Куус = 24 кН/см2,
Аь<Ру 113,37-0,843
тобто загальна стійкість гілок із площини рами при такому номері профілю не
забезпечується.
Рис. 15.15. Схема поперечного перерізу підкранової частини колони
Профіль 55Б2 має такі геометричні характеристики: А = 124,75 см2;
іу = 22,43 см; /].і = 4,70 см; Іі.і = 2750 см2 , ширина полиці Ь = 220 мм. Тут
гнучкість Л= 1147/22,43 = 51, а коефіцієнт поздовжнього згину <ру = 0,847.
Перевірка стійкості:
Глава 15
525
= 2302,86 = 21,79 кН/см2 <Е.у = 24 кН/см2,
Аь<ру 124,75-0,847 у
тобто необхідна умова забезпечена.
На підставі умови рівностійкості гілки в площині та поза площиною
рами визначимо відповідну відстань між вузлами решітки:
А, , = — = Л = 51< 80;
/ = 51-4,70 = 240 см.
Попередньо компонуємо розміщення решітки за рівних відстаней між
вузлами (рис. 15.16) і приймаємо / = 213 см, що менше, ніж потрібна відстань
240 см. При цьому гнучкість гілки становитиме:
213
Л . =------= 45 => «>=0,873.
1-1 4,70
При Лм = 45 < Лу = 51 перевірка гілки на стійкість відносно осі 1-1 буде
зайвою.
Для колон з невисокими значеннями гнучкості виникає потреба у
перевірці місцевої стійкості стінки гілки. При найбільшій умовній гнучкості
гілки Л-=51 =1,74 < 2,0 гранична умовна гнучкість становить (табл.
15.3):
X™ = 1,30 + 0,15 Х2 = 1,30 +0,15-1,742=1,75.
Для прийнятого двотавра 55Б2: іу,- 1,0 см; розрахункова висота стінки
ке/= к - 2(1^-г) = 54,7-2(1,55+2,4) = 46,8 см, умовна гнучкість стінки:
_ ке/ 46,8 і 240 , т
Л=~--І— =----------- :--------=1,60 < Лт, = 1,75 , тобто місцева СТ1И-
* і„ \Е 1,0 2,06- ю5
кість стінки забезпечена.
Розрахунок решітки колони. Розрахункова поперечна сила в перерізі
колони £?тах=125,77 кН; умовна поперечна сила (при орієнтовному значенні
«? = 0,6) за (15.39):
0А = 7,15-10’6(2330 -Е/К^/ір = 7,15-10’6(2330 - (2,06- Ю5)/24о)х
х (1615,95/0,6) = 28,34 кН < 125,77 кН.
Підбір перерізів решітки виконується на значення (2тах= 125,77 кН.
Довжина розкосу та його нахил відносно осі гілки (рис. 15.16):
Іа = Л/0,892 + 1,0652 = 1,388 м; зіпа = к0Ца = 0,890/1,388 = 0,641, а = 40°,
що знаходиться в межах 30° <а< 60°.
Зусилля в розкосі за (15.40):
О 125 77
N.. = -*!ВК- = = 98до кН.
</1 2-зіпа 2-0,641
526
Глава 15
138 8
—= 88; (р = 0,627 (табл. Д.4.4).
1,58
9810
_ - = 16,68 кН/см2 < Куус=24 -0,75 = 18 кН/см2.
Розкіс решітки конструюємо з поодинокого кутика, необхідна площа
перерізу якого при орієнтовному значенні Яо = 90 (<р0 = 0,612) становить:
= .98,10 ,
«>0Л,Л 0,612-24 0,75
Тут для поодинокого кутика, що кріпиться однією полицею, ус = 0,75.
Приймаємо 1_80х6, у якого А = 9,38 см2, гтіп= ір0 = 1,58 см. Тоді:
Л = 1“
~Аа<р 9,38-0,627
Перевірка стійкості колони в площині дії моменту як єдиного стержня
потребує визначення таких величин:
- геометричні характеристики перерізу в цілому:
Л = 2 • 4 = 2 •124,75 = 249,50 см2;
/ , х2"
Л=2-
Іь
499570 см4;
1 499570 ЛЛ
і = А— = .--------= 44,75 см;
х V А У 249,5
. 2867,5 ,л
- гнучкість: л - — ------— = 64;
х іх 44,75
- зведена гнучкість за формулою (15.36) для наскрізного стержня з
І3 13883
решіткою, що має параметр (15.37) а = 10---=10 • — ^055 •
''“"2
0 С \^л2 7, П 249,50
Я г — Л + се------— 64 +31,7-----------— 675
е/ V х 2-Аа \ 2-9,38
Я, = 67- І 240 =2,29.
42,06 10і
При цьому умова (15.38) виконується: = 45 < = 67.
Оскільки колона має симетричний переріз, перевірку виконуємо тільки
за розрахунковою комбінацією зусиль, що викликає максимальне стиску-
вальне зусилля у гілці: М= - 1330,45 кНм; N = - 1615,95 кН.
Визначимо відносний ексцентриситет за розрахунковою комбінацією
зусиль, що довантажує підкранову гілку:
Аа 133045 249,50-44,5 , о,
т = е--=---------------------— = 1,83 < 20.
Іх 1615,95 499570
Глава 15
527
І =2130
Рис. 15.16. Схема решітки підкранової частини колони
Коефіцієнт <ре за табл. Д.4.6 при = 2,29 та т = 1,83 становить 0,296.
Перевірка загальної стійкості:
_Л/_ = —161Д95— = 21 88 кН/см2<Луус= 24 кН/см2,
А<ре 249,50-0,296 У
тобто загальна стійкість підкранової частини колони в площині дії моменту
забезпечена.
Розрахунок і конструювання вузла сполучення верхньої та нижньої
частин колони (рис. 15.17). Розрахункові сполучення зусиль (табл. 15.6) у
перерізі 1-1 (над уступом), при дії яких виникають найбільші розтяжні
зусилля в полицях надкранової частини колони:
- комбінація 1+3 + 6 + 8: М= + 393,51 кНм, Л^=-252,80 кН (розтяг у
внутрішній полиці надкранової частини);
- комбінація 1+7: М=- 259,23 кНм, N = -252,80 кН (розтяг у зовнішній
полиці).
Максимальне розрахункове вертикальне кранове навантаження на
колону £>тах=1171,8 кН.
Перевірка стикового шва 173 виконується за нормальними напруженнями
528
Глава 15
при розтязі за умови повного провару з’єднуваних елементів, виводу кінців
шва за межі стику, застосування відповідних зварювальних матеріалів за табл.
55 [10] та відсутності фізичного контролю якості розтягнутого шва (Л^ =
0,85/?,, = 20,40 кН/см2, див. розділ 6.5):
- по внутрішній полиці
N М 252,80 39351 п 1П?1< „. 2 п
сг =----1---=--------+---------= -2,29 +19,45 = 17,16 кН/см2 < Кт,ус =
А 1Г 110,4 2023,63
= 20,40 кН/см2;
- по зовнішній полиці
N М 252,8 25923 „ ,„О1 2 п
сг =----1- — =-------+-------= -2,29 +12,81 = 10,52 кН/см2 < К^ус~
А IV 110,4 2023,6
= 20,40 кН/см2.
Зауважимо, що у разі конструктивного рішення стику без вставки (із
з’єднанням по зовнішній полиці через планку) розрахунку підлягають: площа
перерізу планки нетто, довжина швів та кількість болтів, що прикріплюють
планку до полиць зовнішньої гілки підкранової частини колони та до
зовнішньої полиці надкранової частини.
Товщина стінки траверси при передачі зусилля £>тах через фрезеровані
поверхні визначається за умови її зминання в зоні обпирання підкранової
балки за (15.43) при Лр=360 МПа = 36 кН/см2. При ширині опорного ребра
типової підкранової балки Ьг = 300 мм довжина площадки зминання стінки
траверси становить Іе? = Ь5 + 2/ = 30 + 2- 2 = 34 см.
Товщина стінки траверси:
г > ^тах = 1171>8 = 0 96 см
1Л„Ге 34-36-1,0
ет р» с ’
приймаємо їй. = 10 мм.
Висоту стінки траверси призначаємо на підставі розгляду таких
розрахункових ситуацій:
- за умови міцності на згин та зріз траверси як умовної балки
двотаврового перерізу, що спирається на стінки гілок колони;
- за умови міцності на зріз стінки двотавра підкранової гілки при спиранні
на неї через проріз стінки траверси;
- за умови розміщення групи швів Иь для збільшення кількості швів до
чотирьох, що прикріплюють стінку траверси до стінки підкранової гілки
колони, в стінці двотавра виконується проріз, в який вставляється
траверса;
- за умови розміщення швів И2, що приєднують до стінки вертикальне
ребро траверси під внутрішньою полицею підкранової частини колони,
та швів И4, що приєднують стінку траверси до зовнішньої гілки.
Для складання розрахункової схеми траверси як умовної балки
визначимо навантаження, що спричиняє згин траверси та найбільшу опорну
реакцію (див. рис. 15.17):
Глава 15
529
при розрахунковій комбінації зусиль у перерізі 1-1 над уступом колони
М=- 274,45 кНм, N = - 491,3 5 кН;
„ N М 491,35 274,45
7 2 й2 2
=-794,57 кН.
0,5
Рис. 15.17. Вузол спряження підкранової та надкранової частин колони
Опорні реакції умовної балки від дії сили N?:
Ул =
794,57-0,5
0,89
= 446,39 кН,
794,57-0,39
0,89
= 348,18 кН;
Г + £> = 348,18+1171,8- 0,9 = 1402,80 кН.
Тут £>тах враховується з коефіцієнтом сполучення 0,9, бо розглядувана
загальна комбінація навантажень відповідає другому основному сполученню.
Визначимо висоту траверси з умови міцності на зріз за (15.45) при її
530
Глава 15
товщині 10 мм та = 0,58Ку = 0,58- 240 = 139,2 МПа. Розрахункове зусил-
ля з урахуванням коефіцієнта нерівномірності к = 1,2 передачі зусилля за
(15.44):
,тах г пр
,тах
1,22? • 0,9
2
980,95
= 348,18 + 0,9 = 980,95 кН;
2
Л =
і„К,уе 1,0-13,92 1,0
Конструюємо траверсу з універсальної сталі (ГОСТ 82-70*) висотою 75
см, що трохи більше, ніж було призначено при конструюванні колони. Крок
вузлів решітки при цьому дещо зменшиться в запас стійкості гілки.
Перевірка міцності стінки двотавра підкранової гілки на зріз у зоні
кріплення до неї траверси (1-1 на рис. 15.17):
Г + £> 1402 80 , ,
т = —22---— =------— = 9,35 кН/см2 < К5ус = 13,92 кН/см2.
2ґЛ 2-1,0-75
Зварні шви перевіряємо за таких вихідних даних: зварювання
напівавтоматичне дротом Св-08А (діаметр зварного дроту 1,4 мм), =180
МПа; Лиг = 0,45Ли„ = 0,45-370= 166,5 МПа; #=0,9; #=1,05; у«/= у„,г= 1,0.
Умова Кт < виконується: 166,5 < 180 < 166,6- = 194,25 МПа.
Оскільки 180-0,9-1,0 = 162 МПа < = 166,5-1,05-1,0 = 175
МПа, розрахунок далі ведемо за /?„/.
При зварюванні стінки траверси 1<г = 10 мм і стінки двотавра 55Б2
і„ = 10,0 мм максимальний катет шва Ж| к^тт = 1,2-/тіП= 1,2-10= 12 мм, міні-
мальний катет шва за табл. 6.6 #тіП=5 мм. Крім того, мінімальний катет при
чотирьох розрахункових швах (стінка траверси вставляється у проріз стінки
підкранової гілки) задля виконання умови 1К ПІП А 85£у/?у становить:
Ь, = — І = А = 0,53 ем.
/’тт ^^85-4/г^г^ 0,9 V 85-4-18-1-1
Приймаємо к/і = 6 мм, тоді
І = К-р + £>°™ +1 см =-----1402,80-----+1 см = 37,1 см < #. = 75 см.
Лк^П^У' 4-0,6-0,9-18-1-1
Прикріплення стінки траверси до зовнішньої гілки колони можливо
виконати швом з катетом:
, 1 І 1 І 446’39 пдо
Л ^85-2#^Гс 0,9 N 85-2-18-1-1
Приймаємо # = 5 мм, тоді потрібна довжина шва ИС»:
^пр +'Ртах
= 70,5 см;
Глава 15
531
446,39
І. =------—--------1-1 см =----------------і-1 см = 28,6 см < = 75 см.
4к/40,К^гс 2-0,5-0,9-18-1-1
Вертикальне ребро беремо із двох смуг -180x10 мм відповідно до
розмірів полиці верхньої частини колони. Парне ребро кріпиться до стінки
траверси чотирма кутовими швами з розрахунковим мінімальним катетом:
, 1 І 794,57 плп
кг : -----.------------= 0,40 см,
Л 0>9 ^85.4.18 Ь1
що дозволяє прийняти к^2 = 5мм, при цьому потрібна довжина шва становить
794,57
794,57
/ , =-----' '-------1-1 см =25,5 см< А. = 75 см.
2 4-0,5-0,9-18-1-1 *
Для сприйняття згинального моменту траверсу конструюємо як
двотаврову балку з нижнім розтягнутим поясом із листа -360x10 мм та
верхнім поясом (поздовжнім ребром) із двох листів —180x14 мм, для якого має
виконуватися умова (8.28): — = = 12,8 < 0,5^^-= 14,65. Поздовжнє
ребро зміщене вниз від стику на 150 мм для забезпечення виконання робіт по
монтажу колони (рис. 15.18).
Рис. 15.18. Поперечний переріз траверси
Геометричні характеристики перерізу:
- положення центра ваги перерізу:
36-1,0-0,5 + 75-1,0-38,5 + 2-18-1,4-61 „„ л
у„. =--------------------------------------= 37,0 см;
36-1,0 + 75-1,0 + 2-18-1,4
- момент інерції перерізу:
. І = 36-1,0- 36,52 +1,0-75 +75-1,0-1,02 + 2-18-1,4- 24,02 = 112222см4;
х 12
- момент опору для найбільш віддаленої точки перерізу зу = 76 - 37 = 39 см:
532
Глава 15
^хтіп = П2222 = 2877 СМ’-
х,тіп 39
Найбільший згинальний момент у траверсі (див. рис. 15.17):
М,г = Ул • 0,39 = 446,39- 0,39 = 174,09 кНм.
Перевірка міцності за нормальними напруженнями (15.47):
Мгг 17409 , ІГ. 2 п тт/ л
а =----— =-------= 6,05 кН/см2 < Куус = 24 кН/см2.
И;. 2877 У
Х,Ш1П
Перевірка дотичних напружень не потрібна, бо висота траверси
визначалась з умови її міцності на зріз.
Слід зауважити, що в даному разі міцність траверси на згин могла б бути
забезпечена лише самою стінкою, що має Илй.= 1,0 752/6 = 938 см3, а = Міг/ІГІГ=
= 17409/938= 18,56 кН/см2 <Куус = 24 кН/см2, тобто розрахунок у цьому разі
можна було б скоротити. У наведеному конструктивному рішенні горизон-
тальні елементи виконують конструктивну функцію та забезпечують місцеву
стійкість стінки таверси як для згинного елемента.
Розрахунок і конструювання бази колони. База колони проектується
роздільного типу (рис. 15.19). Комбінація зусиль, при якій виникає найбільше
стискувальне зусилля, визначена в таблиці розрахункових сполучень зусиль:
М— -1330,45 кНм; У=-1615,95 кН.
Уточнене стискувальне зусилля в гілці колони (див. розрахунок
підкранової частини колони) становить: У=-2302,86кН.
Плита бази розраховується, як для центрально-стиснутої колони за
допомогою табл. 11.7, 11.8. Для бетону фундаменту класу В 12,5 Кь = 7,5 МПа
(див. табл. 15.4). Приймаючи орієнтовно уь = 1,2 (може бути уточнене при
проек-туванні конструкції фундаменту), Кь,іос= К.ьуь = 1,5-\,2 = 9,0 МПа = 0,9
кН/см2.
З умови забезпечення міцності бетону фундаменту на зминання під
колоною необхідна площа плити бази:
Арі ~
N _ 2302,86
^Ь,1ос
0,9
= 2559 см2.
Орієнтовно товщина траверси 4- =12 мм, ширина звису Сі = 65 мм (прий-
мається не менше 40 мм, з міркувань вирівнювання розрахункових моментів
на звисах плити слід намагатися запроектувати звиси приблизно рівними).
В > Ь + 2 іІГ + 2 с, = 22,0 + 2• 1,2 + 2• 6,5 = 37,4 см, приймаємо В = 38 см.
А, 2559 „
Довжина плити Ь = —— =-----= 67,3 см, приймаємо Ь = 68 см.
В 38
Закомпонована плита показана на рисунку 15.19. Середнє напруження
під плитою бази (реакція фундаменту у вигляді навантаження, розподіленого
рівномірно під плитою):
= — = -302’86 = 0,891 кН/см2 < В.. = 0,9 кН/см2.
7 ВЬ 38-68 ь’,ос
Глава 15
533
Згинальні моменти, що виникають у плиті внаслідок дії реактивної
відсічі, визначаються для кожної ділянки плити залежно від опорних
закріплень кожної з них:
- ділянка 1 (консольний звис Сі = 53 мм)
2 2
- ділянка 2 (обперта на три сторони, довжина закріпленої сторони Ьі = 6,65 см,
довжина вільної сторони ах= 22 см), відношення Ь\/ах = 0,302 < 0,5, тобто
ділянка вважається консольною із згинальним моментом
М,=--аг-ІЇ = —• 0,891-6,652 = 19,70 кН/см2;
2 2 7 1 2
- ділянка 3 (обперта на чотири сторони, Ь/а = 5161105 = 4,91 > 2, а = 0,125):
М3 = а- а} • а2 = 0,125- 0,891-10,52 = 12,28 кНсм.
До розрахунку треба прийняти М\ як найбільший серед згинальних
моментів по опорній плиті.
Потрібна товщина плити:
/бЛ/тах /6-20,60
і = -----= 2,12 см,
Р у КуГс V 23-1,2
де коефіцієнт умов роботи для опорної плити = 1,2 (табл. Д.1.6), для сталі
С255 товщиною 20...40 мм Ку = 230 МПа.
Приймаємо товщину плити ір) = 23 мм із листа товщиною 25 мм (мінус
2 мм на фрезерування).
Висоту траверс визначаємо з умови розміщення зварних швів для
прикріплення їх до гілки колони (в запас міцності вважаємо, що зусилля N з
гілки колони передається на плиту тільки через траверси).
534
Глава 15
Мінімально необхідний катет швів при чотирьох швах:
__1_ N 1
' ’ 0, V п ~ 0,9 \ 4- 85-18 -1.0-1,0
Л/тіп= 5 мм; Л/тах= 1,2-12=14,4 мм, приймаємо к/ = 10 мм.
Потрібна довжина шва:
N
N
2302,89
= 0,68 см;
2302,86
1 =---------------+1 см =----------------------+1 см = 36,6 см.
4-1,0-0,9-18-1,0-1,0
Приймаємо траверсу висотою 400 мм. Торець колони з привареними
траверсами необхідно фрезерувати, а плиту - стругати. При цьому зварні шви,
що з’єднують плиту з траверсами, призначаємо конструктивно відповідно до
табл. 6.3 при ірі= 20 мм. Приймаємо напівавтоматичне або ручне зварювання, а
катет шва Л/ = 7 мм.
Розрахункове зусилля відриву для розрахунку анкерних болтів у табл.
15.6 за комбінацією 7УтіП, ± Л/відп визначене формально і невдало, бо при
ЛУ1П = -264,68 кН та Л/Відп = +896,66 кНм зусилля відриву становить ЛГв =
264,68 896,66 о„с,л „ с с. .
=--------+---------= +875,14 кН, а в табл. 15.7 комбінація зусиль + Л/тах =
2 0,89
= 1566,64 кНм, Л^ідп = -898,01 кН дає більшу величину відриву в підкрановій
гілці. Ця комбінація одержана при сполученні 1+0,9(2 + 4 + 5 + 8) навантажень
і уточнюється з урахуванням зусиль від постійного навантаження з
коефіцієнтом надійності за навантаженням = 0,9:
09
М = 48,16- уу+0,9- (48,77 + 244,98 + 536,28 + 857,17) = 1557,88 кНм;
0.9
N = -(322,78- уу + О,9’ (265,05 + 374,10)) = -839,32 кН.
Зусилля відриву у гілці при фактичній відстані між гілками Ло= 0,89 м:
„ 1557,88 839,32 1Т
N =------------- — = 1330,77 кН.
, а 0,89 2
Для закріплення гілки беремо чотири фундаментні болти, розрахункове
зусилля в кожному з яких:
„ V, 1330,77 „„„ „
Nь = —^- =----— = 332,7 кН.
4 4
За табл. 15.5 приймаємо фундаментні болти із сталі 09Г2С,
розрахунковий опір болтів діаметром 64...80 мм Кьа= 220 МПа.
Необхідна площа перерізу одного болта:
Л Ж 332,7 2
Ли = —=-------— = 15,12 см2;
Лій 22
призначаємо фундаментні болти М56 з площею перерізу нетто Аь„= 18,74 см2
> 15,12 см2.
Глава 15
535
Перевірка міцності траверси виконується, як для умовної двоконсольної
балки, обпертої шарнірно на гілку колони в місцях розташування зварних швів
та навантаженої розрахунковими зусиллями у фундаментних болтах (у розгля-
дуваному конструктивному рішенні зусилля сприймається 4 болтами і
передається на 2 траверси). За умови розміщення анкерних плиток завширшки
300 мм розрахункова схема траверси матиме консолі щонайменше 150 мм
(наведена на рис. 15.20).
49,90
Рис. 15.20. Розрахункова схема та поперечний переріз траверси бази колони
Геометричні характеристики траверси:
Л= 40-1,2 = 48 см2;
= 1,2-402/6 = 320 см3.
Згинальний момент у траверсі: М = 332,7 • 15 = 4990 кНсм.
Перевірка напружень у траверсі в її перерізі на опорі:
а = — = ^22 = 15,59кН/см2 <К,у = 22 кН/см2;
320 у с
т = = !>5' 332>7 = 10,70 кН/см2 < X у = 0,58- 24-1 = 13,92 кН/см2;
4 48
<тга/ = уІа2 + Зт2 = д/15,592+ 3-10,402 = 23,82 кН/см2< 1,15Куус =
= 1,15 - 24 -1 = 27,6 кН/см, тобто міцність траверси забезпечена.
Анкерні плитки із сталі С345 (Ку= 280 МПа для 1= 40...60 мм)
розраховуються за (15.57) на дію зусилля у фундаментному болті, що
дорівнює його несучій здатності:
КЬа = АЬпКЬа = 18,74- 22 = 412,28 кН.
М = 412,28- 0,05 = 20,61 кНм; IV. = = 73,6 см3.
КУГС 28-1
536
Глава 15
Приймаємо ширину плитки Ь,- 300 мм, тоді необхідна її товщина:
/6^ /б-73,6 оо
= у Ь = N—ЗО— = 3’° СМ’ К0НСТРУЮЄМ0 плитку 13 листа завтовшки
40 мм з урахуванням 2 мм на фрезерування (рис. 15.21).
Рис. 15.21. Розрахункова схема та поперечний переріз анкерної плитки
, 300мм
Приклад 15.2
Розрахувати та законструювати суцільну колону сталого перерізу за да-
ними прикладу 13.2. Розрахункові зусилля від граничних навантажень одер-
жані у прикладі 14.2.
Конструктивна схема колони наведена на рис. 15.22. Розрахункові спо-
лучення зусиль у колоні, необхідні для подальшого розрахунку, вибірково
наведені в табл. 15.8.
Для визначення розрахункових довжин верхньої та нижньої частин
колони у площині рами за методикою, описаною в п. 15.1, скористаємося
даними табл. 15.8. Стискувальне зусилля (табл. 14.5) від постійного та
снігового навантажень у верхній частині колони Р2 = -183,72 кН, зусилля з
урахуванням кранового навантаження у нижній частині Р^+ Р2 = -473,35 кН.
Коефіцієнти р = (Гі + Р2)! Р2 = 473,35/183,72 = 2,58;
при А = І2 п = /2/,/ Л/2 = 9230/3520 = 2,62 ;
/2
“І = А
3520
9230
1
1-2,58
0,237.
‘/-14
3/-14
к-528
Рис. 15.22. До розрахунку стержня колони:
а - до визначення розрахункових довжин колони; б - поперечний переріз
Глава 15
Таблиця 15.8
Розрахункові сполучення зусиль
Критерії вибору сполучень Елементи (перерізи)
1 -2 (1) 2-3 (3) 3-6 (1) 6-7 (3)
М,кНм № кН Є,кН м кНм 1 | МкН МкНм | | /V, кН Л/, кНм | /V, кН
+ -Л/тах» -^відп № навантаження: 1,2, 4, 6, 7 № навант.: 1, 2, 4, 6, 8 № навант.: 1, 2,4, 6, 8
+479,41 -274,453 + 87,700 -214,47 +124,17 6 -183,723
“ ^тах» Nвідп № навантаження: 1, 2, 3, 5, 7 № навант.: 1, 2, 3, 5, 8 № навант.: 1, 2, 3
-452,727 -473,353 -184,245 448,943 -46,756 -183,723
“^тах, -Л/відп № навантаження: 1, 2, 3, 5, 7 № навант.: 1, 2, 3, 5, 8 № навант.: 1, 2, 3 № навант.: 1, 2
-452,727 —473,353 -184,245 448,943 -46,756 -183,723 0 -194,148
—^тіп» ^відп № навантаження: 1(0.9/1.1), 4, 6, 7
+479,41 -157,02
0т ах № навантаження: 1, 4, 5, 7
-55,195
см
538
Глава 15
Для однопролітної рами з шарнірним закріпленням ригеля розрахун-
ковою схемою колони щодо її розрахункової довжини є консольна стійка з
жорстким закріпленням нижнього кінця і вільним верхнім.
За табл. Д.4.2 для колони з верхнім вільним кінцем р\ = 2,14; р2 = Ді/ «і =
= 2,14/0,237 = 9,03 > 3, беремо р2 = 3,0.
Розрахункові довжини: для підкранової частини /е/ді= р\1\ = 2,14-9,23=
= 19,75 м, для надкранової частини Іе/^2 = р212 = 3,0-3,52 = 10,56 м.
Розрахункові довжини елементів колони із площини рами Іе/^\ = 9,23 м,
4ху2= 3,52 м.
Підбір перерізу позацентрово-стиснутої колони виконуємо з
дотриманням вимог п. 15.2.3 на зусилля в перерізі 1-1 для підкранової частини.
Висота перерізу прийнята И = 500 мм; для двотаврового перерізу іх = 0,39Л =
= 0,39-50 = 19,5 см; р = 0,35Л = 0,35 • 50 = 17,5 см; тоді
2Х = (/еЛ1/4) ^Ку/Е = (1957/19,5)^ 24/(2,06-104) = 3,46;
тх = МІ(Ирх) = 45 273/(473,35-17,5) = 5,47; орієнтовно у =1,3;
юе/= тхгі = 5,47-1,3 = 7,10; (ре = 0,136.
Необхідна площа перерізу за формулою (15.31):
Асаі = М (ре Куус) = 473,35/(0,136-24-1,0) = 145,2 см2.
Компонування перерізу: Висота стінки Ик = 500 мм. Гранична гнучкість
стінки за табл. 15.3 при тх > 1 та Лх >2,0:
2^ = 1,20 + 0,352,= 1,20 + 0,35-3,46 = 2,41.
Виходячи З умови місцевої СТІЙКОСТІ СТІНКИ 2 „ = ^Ку/Е < 2
визначаємо її товщину:
= (Лм/2 и„)^Ку/Е = (500/2,41)7 24/(2,06-104) = 7,05 мм.
Призначаємо товщину стінки 1„ = 8 мм.
Необхідна площа двох полиць 2А/ = 145,02-50-0,8 = 105,02 см2,
приймаємо полиці з широкоштабової універсальної сталі за ГОСТ 82-70*
400x14.
Місцева стійкість полиці за формулою (15.23) забезпечується, бо
(40 - 0,8)/(2-1,4) = 14,00 < (0,36 + 0,12 ,)х
х ^Ку/Е = (0,36 + 0,1 • 3,46^/ 24/(2,06-104) = 20,76.
Геометричні характеристики прийнятого перерізу:
А = 50-0,8 + 2-40-1,4 = 40+ 2-56 = 152 см2;
Іх = 0,8- 503/12 + 2-56-25,72 = 82308 см4;
ІГХ = 82 308/26,4 = 3118 см3; іх = 782308/152 = 23,27 см;
р=№х/А = 3118/152 = 20,51см; Іу = 2-403-1,4/12 = 14 933 см4;
іу = 714933/152 = 9,92 см; X х= 1957/23,27 = 84;
Глава 15
539
Лх = 84д/ 24/(2,06-104) =2,86; Лу = 923/9,92 = 88.
Гранична гнучкість стінки при тх > 1,0 та Лх > 2,0 :
Лт = 1,20 + Лх = 1,20 + 0,35-2,86 = 2,20 >(О„) ^Ку/Е =
= (50/0,8) д/ 24/(2,06-104) =2,12.
Стійкість колони в площині рами перевіряємо на два розрахункові
сполучення:
М = + 452,73 кНм; М = - 473,35 кН;
М2 = - 479,41 кНм; М = - 274,45 кН.
Перша комбінація: відносний ексцентриситет тх = (Л/]/^)х(Л/1Гх) =
= (45273/473,35)(152/3118) = 4,66.
При А х = 2,86 < 5, тх< 5 та Л/Л4 = (40-1,4)/(50-0,8) =1,40 > 1,0
коефіцієнт впливу форми перерізу >7 = (1,90 - 0,1 тх) - 0,02(5 - тх)Ах = (1,90 -
- 0,1-4,66)-0,02(5-4,66)-2,86= 1,41; приведений відносний ексцентриситет
тяе/= цтх = 1,41-4,66 = 6,59; <ре =0,158.
Перевірка стійкості:
М(А<ре) =473,35/(152-0,158) = 19,71 кН/см2 < Куус = 24 кН/см2,
тобто за першою комбінацією стійкість забезпечена.
Другакомбінація'. тх = (47941/274,45) • (152/3118) = 8,52;
при Лх < 5, 5 < тх < 20 та А//А„ >1,0
7 = 1,4 - 0,024 = 1,4 - 0,02 • 2,86 = 1,34;
те/=ц-тх = 1,34-8,52= 11,41; (ре = 0,104;
У/(Л <ре) = 274,45/(152-0,104) = 17,36 кН/см2 < Куус = 24 кН/см2.
За другою комбінацією стійкість забезпечена.
Гранична гнучкість колони при а = Л7(4 (ре Куус) = 19,71/24 = 0,82
4 = 180 - 60 а = 180 - 60-0,82 = 131 > Лх= 84.
Стійкість колони із площини рами перевіряємо для підкранової, більш
завантаженої частини колони. Найбільший момент у середній третині підкра-
нової частини дає друга комбінація, проте вона поступається поздовжнім
зусиллям. Тому перевірку виконуємо на обидві комбінації.
Перша комбінація (1, 2, 3, 5, 7):
Мі = - 452,727 кНм (в опорному перерізі);
М3 = - 4,197 - 0,9(58,137 -114,6468 -8,285) = - 167158 кНм (в перерізі
під консоллю);
М1/3 = - (452,727 - (452,727 - 167,158)/3) = -357,55 кНм (в межах
середньої третини стержня);
М=-473,353 кН;
тх = (35755/473,353)(152/3118) = 3,68 < 5;
розрахункові коефіцієнти визначаємо за таблицею 15.2:
540
Глава 15
а = 0,65 + 0,05тх = 0,65 + 0,05-3,68 = 0,834;
с = Д1 + а тх) = 1,0/(1+0,834-3,68) = 0,246; при Лу= 88 (ру = 0,627.
Перевірка стійкості із площини рами за (15.15):
№(Ас<ру) = 473,353/(152-0,246-0,627) = 20,19 кН/см2 <Куус = 24 кН/см2.
Друга комбінація (1,2,4, 6, 7):
М = +479,41 кНм;
М3 = -4,197 + 0,9(67,897 + 6,904+ 8,285) = +70,58 кНм;
Мі/3 = 479,41 - (479,41-70,58)/3= 343,13 кНм;
#= -274,453 кН;
тх= (34313/274,453)-(152/3118) = 6,09.
При Лу - 88 < = 3,14 = 92 /3 = 1,0. Оскільки 5 < тх < 10, коефі-
цієнт с визначаємо з урахуванням його значень при тх = 5 та тх = 10.
При тх= 5: а = 0,55+0,05^5 = 0,8; с5 = р/{\ + ат5) = 1/(1+ 0,8- 5) = 0,2.
При тх= 10 визначаємо для Лу- 88 <ру = 0,627.
Для визначення <рь виконуємо такі обчислення [10]: Л = 50 + 1,4= 51,4 см;
а = /ИЬД2 • (1 + 0,5Лґ3 /Ьд}) = 8(923-1,4/(51,4- 40))2 х
х (1 + 0,5- 51,4 - 0,83 /(40-1,43)) = 3,16; у/ = 1,75 + 0,09а = 2,03;
<Рх=<Рг = чДіуих> (А2 /£,„)• (Е!Ку) =
= 2,03(14933/82308)- (51,42 /9232)- (2,06-105 /240) = 1,09 > 0,85;
<рь = 0,68 + 0,21<рх = 0,68 + 0,21 • 1,09 = 1,037 > 1,0, приймаємо <рь = 1,0;
с10 = 1 /(1 + т10^ !<рь) = 1 /(1 +10- 0,627 /1,0) = 0,138;
при ?их=6,09:
с = с5(2 - 0,2тх) + Сіо(р,2тх -1) = 0,2(2- 0,2• 6,09) + 0,138(0,2• 6,09-1) =
= 0,186.
Перевірка стійкості із площини дії згинального моменту:
N!(А(рус) = 274,45/(152- 0,627- 0,186) = 15,48 < Куус = 24 кН/см2,
тобто стійкість забезпечена.
Оскільки = 50/0,8 = 62,5 < 2,3 ^£/^=2,3 -Доб-104/24 =67,6, не-
обхідності в постановці поперечних ребер немає.
Перевірка міцності підкранової консолі (рис. 15.23).
Розрахункові зусилля в защемленні консолі:
= /г = (73 +Птм = 17,72 + 275,00 = 292,72 кН;
М=Ре = 292,72 0,50 = 146,35 кНм.
Приймаємо консоль з такими розмірами перерізу:
кт = 40 см; і„с = 0,8 см; Ь/с = 20 см; і/с - 1,4 см; Ис = 42,8 см.
Геометричні характеристики перерізу: А = 40-0,8 + 2-20-1,4 = 88 см2.
Іх = 0,8-403/12 + 2-28-20,72 = 28262 см4; ІГХ = 28262/21,4 = 1321 см3;
8Х = 20-1,4-20,7 + 20-0,8-10 = 740 см3; 5/х =20-1,4-20,7 = 580 см3.
Глава 15
541
Рис. 15.23. Підкранова консоль
Перевірка напружень у консолі:
- нормальні ах = М11іїх = 14 635/1321 = 11,08 кН/см2 < Куус = 24 кН/см2;
- дотичні Хху = <28х/ Іхі„с = 292,72-740/(28 262-0,8) = 9,58 < К,ус =
0,58-24-1,0 = 13,92 кН/см2;
- зведені в рівні сполучення стінки з полицею:
ох = МИт! 2ІХ = 14635-40/(2-28262) = 10,36 кН/см2;
= <28/.х/ ІХ1№С = 292,72-580/(28262-0,8) = 7,51 кН/см2;
= д/о-х + 34 = л/10,362 + 3 - 7,512 =16,63кН/см2<1,15Куус =
= 1,15-24-1,0 = 27,6 кН/см2.
Перевірку стінки консолі на зминання виконуємо при ширині опорного
ребра підкранової балки Ь = 300 мм; умовна довжина розподілення
навантаження /е/= 30 + 2-1,4 = 32,8 см, напруження від зминання
<тр = 275,0/(32,8- 0,8) = 10,48 <Крус = 36-1,0кН/см2.
Шви, що прикріплюють консоль до колони, перевіряються у припу-
щенні, що згинальний момент сприймається полицями, а перерізувальна сила
- стінкою.
Зусилля на шви полиць: Н= М/Ис = 14635/42,8 = 342 кН.
Зварювання напівавтоматичне, дротом Св-08 при <1 < 1,4 мм; Д/ = 0,7; /?2
= 1,0; 18 кН/см2; Кт = 0,45Яип = 0,45-37,0 = 16,65 кН/см2.
Оскільки Д/Лм/ < , то розрахунок виконуємо тільки для металу шва.
Шви кріплення полиць:
542
Глава 15
^=Я/(2Д//„Яи/уи,/ус) = 342/(2-0,7(20- 1)18-1-1) = 0,71 см.
Шви кріплення стінки:
А/= 0/(2 Кк/ук/ ус) = 292,72/(2-0,7(40 - 1)18-1-1) = 0,30 см.
Беремо шви кріплення полиці ку- 8 мм, всі інші шви можна взятик/= 6 мм.
Стінка колони в місцях підходу полиць консолі укріплюється
поперечними парними ребрами -100х 10 з підрізами 40x40 мм.
Міцність швів, що прикріплюють ребра:
Н/(2^1К к$ =342/(2-0,7(50 -2-4 -1) 0,6) = 9,93 кН/см2<Яи/уи/ус = 18кН/см2.
Міцність стінки колони на зріз по гранях закріплення ребер:
т = Н/Ірі„ = 342/((50 - 2-4)0,8) = 10,18 кН/см2 < В,ус = 13,92 кН/см2.
Міцність полиці колони в зоні кріплення верхньої полиці консолі на
розтяг у напрямку товщини прокату:
4/= 1/с + 2А/= 1,4 + 2-0,8 = 3,0 см;
а = НІ(іе/Ь^ = 342/(3,0-20) = 5,70 кН/см2 <Л(А ус= 0,5 Ки ус = 0,5-36 = 18
кН/см2.
Міцність стінки^ колони на ділянці між ребрами з урахуванням
додатково дотичних напружень від Н при комбінації зусиль (1, 2, 4, 6, 8) у
стержні 3-6 над консоллю (див. розрахункову схему на рис. 14.22):
М= +124,18 кНм; Л/=-183,72 кН; 0 = -33,16 кН.
ах = Мк„І2Іх+ МА= 12418-50/(2-82308) + 183,72/152 = 3,77 + 1,21 =
= 4,98 кН/см2;
= (0 +Н) і = (33,16+342) /(50-0,8) = 9,38 кН/см2;
агеа = уІаї + ЗтІу = д/4,982 + 3-9,382 = 16,99 кН/см2 < 1,15 Я, =
= 27,6 кН/см2.
Місцева стійкість стінки колони при Я №= (50/0,8)^/24/2,06-104 =
= 2,12 <3,5 на ділянці між ребрами в зоні великих дотичних напружень не
перевіряється.
Таким чином, міцність вузла забезпечена.
Розрахунок бази колони (рис. 15.24). Матеріал фундаменту - бетон
класу В 12,5 (Я* = 0,75 кН/см2). При орієнтовному значенні уь = 1,2
(уточнюється після проектування фундаменту) Яй/ос = 1,2-0,75 = 0,90 кН/см2.
Ширина опорної плити з урахуванням товщини траверси і,г = 14 мм та
консольних звисів с = 8,6 см (15.52):
Врі= Ьу+ 2 (іІГ+ с) = 40 + 2(1,4 + 8,6) = 60 см.
Довжина плити за (15.49) за умови сприйняття зусиль М= 479,41 кНм та
// = -274,45 кН:
Ьр, = М(2ВрІВь,І0С) + ^/(2ВрІПь^ + 6М/(вр,Яі7ос)= 274,45/(2-60-0,90) +
+ 7(274,45/(2- 60- 0,90)У + 6- 479,41/(60- 0,90) =75,57 см,
приймаємо довжину плити 76 см, звис у поздовжньому напрямку
лі = 0,5(76-52,8) = 11,6 см.
Крайові напруження під опорною плитою за (15.48):
Глава 15
543
(гтах= ~М(Вр1Ьр1) - ЬМКРр^рі) = -274,45/(60-76) - 6-47941/(60-762) =
= - 0,06 - 0,83 = - 0,89 кН/см2;
(7тіп = - 0,06 + 0,83 = + 0,77 кН/см2.
Положення нульової точки на епюрі напружень (рис. 15.24, б):
х = Ьрі ст,™ / (- атаХ+ сттіп) = 76'0,77/ (0,89 + 0,77) = 35,53 см;
Сі = 76-35,53 =40,47 см.
Ділянка 1, обперта на чотири канти, Ь/а = 50/19,6 = 2,60 > 2; за табл. 11.7
«і = 0,125; при с2 = 40,47 - 11,6 - 1,4 = 27,47 см напруження на умовній грані
ділянки <т2 = ст^сг/сі)= - 0,89(27,47/40,47) = - 0,58 кН/см2.
Розрахунковий момент на ділянці 1 (епюра на рис. 15.24, б):
Л/і = аі (72 а2 = 0,125-0,58-19,б2 = 27,85 кНсм.
На консольній ділянці 2:
Л/2 = с2/2 = 0,89-8,62/2 = 32,91 кНсм.
На ділянці 3, що обпирається на три канти, при а\/Ь\ = 11,6/40 = 0,29 <
0,5, момент визначається, як для консольної ділянки:
М3 = Стпих а? 12 = 0,89-11,62/2 = 59,88 кНсм.
Товщина плити визначається за найбільшим моментом відповідно до (15.51):
іРі=^бМт^/ІКуГс) = 76' 59,88/(23-1,2) = 3,60 см.
Приймаємо ірі =38 см із листа товщиною 40 мм з урахуванням 2 мм на
стругання плити.
Траверсу розраховуємо, як двоконсольну балку, що шарнірно обпи-
рається на пояси колони у місцях зварних швів.
Навантаженням на траверсу є реактивна відсіч фундаменту (в стиснутій
зоні під плитою) з половини плити (на одну траверсу) та зусилля в анкерних
болтах (в розтягнутій зоні) також на половину плити:
? = ^тах ВрІІ2 = 0,89-60/2 = 26,7 кН/см2;
= (Л/-№?)/2у = (47941 -274,45-24,51)/(2- 67,51 ) = 305,25кН.
Тут зусилля 2а визначене з умови рівноваги моментів відносно
точкиприкладення рівнодійного зусилля від відсічі фундаменту : сц = сг2/3 =
26,98 см; а = 38 - (40,47 - 26,98) = 24,51 см;у = 24,51 + 38 + 5 = 67,51 см.
Епюри згинальних моментів та перерізувальних сил наведені на
рис. 15.24, г. При їхній побудові розглядається рівнодійна відсічі Кч = дс\Г2 =
= 26,7-40,47/2 = 544 кН з плечем = 40,47 - 26,98 - 11,6 = 1,89 см; зусилля в
анкері = 305,25 кН.
Опорні реакції: + 544-1,89 - 305,25-69,4 + Кв-52,8 = 0; Ув = 382 кН;
- 544-50,91 - 305,25-16,6 + ^-52,8 = 0; ГА = 619 кН.
Для розрахунку та перевірки виділяємо перерізи із зусиллями:
М= 50,67 кНм, 0 = 305,25 кН та М= 16,5 кН, 0 = 354,52 кН.
При (,г = 14 мм з умови міцності траверси на зріз:
Л^= 1,50/(7?^^)= 1,5-354,52/(0,58-24-1,4) = 27,29 см.
З умови міцності траверси на згин:
1Гсо/=М!Пуус = 5067/(24-1,0) = 211 см3;
ІІІГ= у](зІГсаІ /ІГг ~ -^6-211/1,4 = 30,08 см.
544
Глава 15
Приймаємо Л/г = 32 см, ЇГ#. = 1,4-322/6 = 239 см3.
Необхідний катет шва за умови сприйняття зусилля УЛ = 652 кН (умови
зварювання див. у розрахунку консолі):
к/= Уа^^/У^Ус) = 619/(0,7- (32 - 1) 18 1 1) = 1,58 см,
приймаємо к/= 16 мм.
Після приварювання траверс торець колони і плита фрезеруються. При
товщині плити ірі = 38 мм мінімальний катет однобічного шва к/ = 9 мм.
Для розрахунку анкерних болтів необхідно приймати комбінацію
навантажень, що спричиняє найбільше розтяжне зусилля в болтах. Виходячи з
умови появи розтягувальних зусиль у бетоні фундаменту враховуються
тимчасові навантаження, для яких Л//Л/ > Ьрі/6. Навантаження, що мають М/1У
<Ьрі /6, розвантажують фундаментні болти, тому зусилля М та N від
постійного навантаження враховуються з коефіцієнтом у/т= 0,9.
Для розрахунку анкерних болтів підрахована комбінація зусиль від
навантажень (1,4, 6, 7):
М= + 479,41 кНм; # = - 157,02 кН;
(Ттах = /У/ф-А,/) + (>М/(Вр1Ьр2) = - 157,02/(60-76) - 6-47941 /(60-762) =
= - 0,03 - 0,83 = - 0,86 кН/см2;
о'тіп = - 0,03 + 0,83 = + 0,80 кН/см2.
Епюра напружень наведена на рис. 15.24, в.
Розтяжні зусилля в анкерному болті визначаємо за (15.54), тут
х = 76-0,80/(0,86+0,80) = 36,62 см; с, = 76 - 36,62 = 39,38 см;
а = 38 - 39,62/3 = 24,8 см; у = 24,8 + 38 + 5 = 67,8 см;
враховуємо по 2 болти з кожного боку бази:
2а = (М-Ка)/2у = (47941 - 157,02-24,8)/(2-67,8) = 324,8 кН.
Для фундаментного болта із сталі 09Г2С діаметром 36...56 мм КЬа=
= 225 МПа, необхідна площа перерізу болта Аь„ = 2аІКЬа= 342,8/22,5 = 16,0 см2.
Беремо болти М56, у яких площа перерізу нетто (по різі) АЬп = 18,74 см2
(див. табл. 15.5).
Після розрахунку зусилля необхідно додатково перевірити траверсу при
значенні 2а = 324,8 кН: М= 324,8-16,6 = 5392 кНсм;
о = = 5392/ 239 = 22,56 кН/см2 <Вуус = 24 кН/см2, тобто міцність
траверси забезпечена.
Наявність бази висотою 320 мм вимагає заглиблення опорної плити до
позначки - 0,4 м, при цьому слід скоригувати загальну довжину колони та
прийняти Н = Но + Н3 - 12 600 + 400 = 13 000 мм, що не вносить суттєвих
змін у розрахункові зусилля.
Глава 15
545
В=600
Рис. 15.24. База колони:
а - конструктивна схема; б - до розрахунку плити;
в - до розрахунку траверси; г - до розрахунку анкерних болтів
546
Глава 16
Глава 16. РОЗРАХУНОК ЕЛЕМЕНТІВ ПОКРИТТЯ
16.1. Розрахунок профільованого настилу
Сталевий профільований настил сприймає поперечне навантаження і
працює на згин. При цьому навантаження обчислюють на 1 м ширини настилу,
а розрахункові характеристики його перерізу приймають за сортаментом (табл.
Д.5.14). Настили мають переважно несиметричні профілі і найчастіше
укладаються вузькими полицями донизу при теплих покрівлях та широкими -
при холодних.
Визначаючи необхідне значення моменту опору \УХІ, слід брати до уваги
розміщення зон стиску в настилі. При розрізній схемі настилу стискувальні
напруження виникають у верхніх полицях; при роботі за багатопролітною
схемою розрахунковий опорний момент спричиняє стиск нижньої полиці, а
пролітний - верхньої.
При роботі профільованого настилу допускається втрата місцевої
стійкості окремими елементами його перерізу, тому в геометричних
характеристиках настилів, наведених у сортаменті, взяті до уваги тільки ті
частини перерізу, які залишаються стійкими. Так, розрахункова ширина
плоских ділянок стиснутих полиць становить 40г для визначення моменту
опору і 60/ для визначення моменту інерції (/ - товщина листа, з якого
виготовлений настил). Стінки гофрів включно з криволінійними ділянками і
розтягнуті полиці враховуються повністю.
Сталеві профільовані настили перевіряють на міцність і жорсткість за
формулами (8.12) і (8.48) або (8.49) залежно від обраної схеми роботи настилу.
Стінки гофрів перевіряються на місцеву стійкість.
Стійкість плоских стінок гофрів над середніми опорами нерозрізного
настилу висотою Н< 60 мм перевіряється таким чином:
—+ —(16.1)
°сг °Ьс.сг
де сг і сг/ос - нормальні і місцеві напруження в опорному перерізі над середньою
опорою; егсг і сгіос.сг - критичні напруження нормальні і місцеві відповідно; /с] -
коефіцієнт умов роботи. При обпиранні настилу на прогін з поодинокого
швелера /сі = 0,9, на прогін з двотавра, двох швелерів або гнутого замкненого
профілю /«і = 1,0.
Нормальні і місцеві напруження визначають за (8.12) і (8.15), взявши
згинальний момент М у розглядуваному перерізі, зосереджену силу Е як
опорну реакцію на одну грань гофра, а 4/як Ь + 2г< 1,5Л, де Ь - ширина полиці
прогону, на який обпирається настил; г - радіус спряження стінок гофра з
полицями; Л - висота профілю.
Критичні напруження втрати місцевої стійкості стінкою дорівнюють
Глава 16
547
^Ік.Сг = Аку[Ку, (16.3)
де ко, А - коефіцієнти, які залежать відповідно від характеру напружень і
розмірів перерізів стінок за табл. 16.1; к- коефіцієнт, що залежить від ширини
настилу Ь і за умови Ь<\,5к-2г, визначається за даними табл. 16.2; Лої -
коефіцієнт, значення якого обчислюється за формулою
(( І '
к01 = 0,9-0,2у 1-2,45-^ . (16.4)
ЛІ л
Таблиця 16.1
Якщо /е/ /Л < 0,9 або аІОС/а< 0,4, то Лої = 1.
Коефіц ієнти Ло та А
Марка настилу кй А Марка настилу ко А
НС40-800-0,6 3,57 21,6 Н57-750-0,8 3,19 26,6
НС40-800-0,7 3,55 25,3 Н60-845-0,7 2,94 22,9
НС44-1000-0,7 3,66 24,8 Н60-845-0,8 2,91 26,2
Н57-750-0,7 3,09 23,2 Н60-845-0,9 2,97 29,6
Таблиця 16.2
Коефіцієнти к
Ь, мм 40 60 80 120 160 180
к 0,192 0,161 0,141 0,118 0,104 0,094
В настилах висотою к > 75 мм стінки гофрів мають додаткове рифлення
(рис. 16.1). При розрахунку уступ на стінці розглядають як поздовжнє ребро
еквівалентної жорсткості (рис. 16.1, в), яке розділяє стінку на два розрахункові
відсіки, висоти яких Лої і Л02 дорівнюють відстаням від заокруглень уступу
відповідно до нижньої і верхньої полиць настилу.
Рис. 16.1. Фрагмент профільованого настилу зі ступінчастою стінкою гофра:
а - розрахункова схема для перевірки місцевої стійкості ступінчастої стінки;
б - стінка з уступом; в - розрахунковий переріз стінки;
1,2- розрахункові відсіки
548
Глава 16
Стійкість кожного з відсіків стінки в надопорних зонах настилу
забезпечена, якщо виконуються умови
ЛОі^А„; а02^а„,
(16.5)
де ки - найбільша за умовою стійкості висота пластинки, яка визначається
залежно від коефіцієнта а:
для відсіку 1
для відсіку 2
о-і
м _ у-с . _ м
(16.6)
де ас - найбільше напруження стиску у відсіку 1, яке приймають із знаком
“плюс”; <Ті - напруження в рівні уступу (розрахункової межі відсіків); сг, -
найбільше напруження розтягу в надопорному перерізі (із знаком “мінус”);
у~/х/И4і, с»Л/4 - відстані від опорної полиці гофра відповідно до
горизонтальної осі профілю і до осі уступу; М - розрахунковий опорний
момент у настилі; - моменти опору перерізу настилу.
При а < 0,5
де сгс має розмірність МПа.
При а > 1
Л„ = 3,26ґ
(2а-1)£
(16.8)
де /= 0,42(2а-1)сг/о<Усгс - коефіцієнт, що враховує місцеве зминання;
р - 1,4(2а-1)— - коефіцієнт, що враховує вплив дотичних напружень;
250 . 250
т = т1= —- - середнє дотичне напруження у відсіку 1; т - т2 = —-- середнє
/йо1 /Л02
дотичне напруження у відсіку 2; Во- опорна реакція на одну стінку гофра.
В інтервалі 0,5<а<1,0 значення Л„ обчислюються лінійною
інтерполяцією між значеннями, знайденими при а = 0,5 і а = 1,0.
Якщо умови (16.5) не задовольняються, то стійкість стінок вважається не
забезпеченою і розрахункове навантаження на настил слід зменшити або
прийняти інший профіль.
Глава 16
549
16.2. Розрахунок прогонів
За статичною схемою прогони бувають розрізними або нерозрізними.
Розрахункові зусилля в них визначають, як і при розрахунку балок залежно від
розрахункової схеми (див.табл.Д.3.4).
Конструктивно нерозрізність досягається напуском на опорі одного
прогону на інший або встановленням накладок, зокрема з профілю подібного
перерізу (рис. 16.2). В результаті більший опорний згинальний момент
сприймається збільшеним перерізом при одночасному зменшенні згинального
моменту в прольоті. На підставі епюри моментів загальну довжину напуску
можна взяти (0,1...0,2)1. Для багатопролітної балки згинальний момент у
крайньому прольоті приблизно у два рази більший, ніж в інших, тому в цьому
прольоті необхідно збільшувати переріз прогонів, що досягається шляхом
встановлення подвійних профілів.
Рис. 16.2. Конструктивна нерозрізність прогонів:
а - внапусток у багатопролітному прогоні; б - внапусток у
двопролітному прогоні; в - варіант улаштування нерозрізних прогонів
за допомогою з’єднувальної накладки
в
У рамах каркаса, в яких застосовані суцільні ригелі, забезпечити
ефективнішу роботу прогонів можна постановкою підкосів між нижньою
полицею прогону і низом ригеля (рис. 16.3). Крім зменшення розрахункового
прольоту прогону та забезпечення його нерозрізності на опорах при такому
рішенні виявляється додатковий ефект від розкріплення нижньої полиці
ригеля з площини рами. Іншими словами, підкоси відіграють роль
вертикальних в’язей, які через незначну висоту суцільного ригеля влаштувати
майже неможливо. Зменшення згинального моменту для однопролітного
прогону з підкосами в разі дії рівномірно розподіленого навантаження
враховують коефіцієнтом к < 1:
550
Глава 16
Рис. 16.3. Підкріплення прогону підкосами:
а - конструктивне рішення; б - розрахункова схема прогону з підкосами
Прогони, що розміщуються в покриттях з похилом до 2%, працюють, як
звичайні балки, які сприймають вертикальні навантаження.
Вертикальне рівномірно розподілене навантаження на прогін
визначається за формулою
д = (-^ + Л + да, (16.9)
<СО5Л )
де £ - розрахункове навантаження від власної ваги їм2 покрівлі; а - кут похи-
лу покрівлі (при і < 1:8 можна приймати соза= 1); 5 - розрахункове наванта-
ження від снігу на 1 м2 плану; дв - розрахункове навантаження від власної ваги
прогону; Ь - крок прогонів. При розрахунку прогонів за формулою (5.22)
необхідно враховувати можливість розташування прогонів на покрівлі у зоні
снігових мішків з підвищеним навантаженням від снігу.
Складові навантаження на прогін дорівнюють
дх=дсо&а; ду=дзта. (16.10)
Розрахункові схеми прогонів при наявності тяжів наведені нарис.13.15,г.
Міцність прогонів рекомендується перевіряти з урахуванням розвитку
обмежених пластичних деформацій:
М М
—— + ——
IV с IV
X''х ЬУГГУ
КуУс
(16.11)
Коефіцієнти сх та су визначають залежно від типу перерізу прогону, як
це вказано у гл. 5. При розрахунку прогону в межах пружних деформацій слід
приймати сх = Су = 1. Поблизу опор необхідно перевірити дотичні напруження
за формулою (5.21), а в зоні проміжної опори - сумісну дію нормальних та
дотичних напружень:
<ггесІ = уісг2 + Зт2 < Ц5Пуус.
При наявності отворів значення т треба збільшити множенням на
коефіцієнт а = а!(а - б/) де а - крок отворів, <7- діаметр отвору.
Глава 16
551
Якщо сталевий настил утворює жорсткий диск у площині схилу і надій-
но з’єднаний з прогонами (наприклад, профільований настил прикріплений за
допомогою самонарізних болтів через гофр), то схилова складова буде
сприйматися самим настилом. У цьому разі прогони розраховуються тільки на
дію навантаження дх, і тяжі не встановлюються.
Прогин прогонів не повинен перевищувати 1/200 прольоту. Перевіряють
його за розрахунковими експлуатаційними значеннями постійного та трива-
лого навантажень тільки у вертикальній площині. При врахуванні коротко-
часних навантажень граничний прогин становить 1/150 прольоту.
Приклад 16.1
Підібрати прогон із сталевого рівнополичного швелера (табл. Д.5.11).
Прогони розміщені з кроком 2 м по двосхилих фермах, проліт яких становить
24 м, і розкріплені в площині своєї найменшої жорсткості тяжами. Крок ферм
-6м (рис. 16.4). Похил схилу становить 10%, що відповідає куту а =5°43'
(зіпа = 0,099; соза = 0,9949). Матеріал прогонів - сталь С255 (при товщині до
10 мм Ку = 240 МПа = 24 кН/см2). Коефіцієнт умов роботи ус =1,1. Розрахун-
кові граничні навантаження: постійне (власна вага панелей покрівлі і прогонів)
- 1,0 кН/м2, тимчасове (снігове) - 1,2 кН/м2.
Рис. 16.4. До прикладу 16.1:
а - конструктивна схема покриття; б - визначення зусиль у тяжах
Сумарне вертикальне навантаження ^ = (1,0/0,9949 + 1,2)-2,0 = 4,41кН/м
розкладаємо на дві складові (див. рис. 13.15, а):
дх = 4,41 -0,9949 = 4,38 кН/м; Чу = 4,41 -0,099=0,44 кН/м.
Відповідні згинальні моменти:
„ 4,38-б2 1ПЛ, „ 0,44-З2 пс „
М =----------= 19,71 кНм; --------------= 0,5 кНм.
х 8 у 8
За умови роботи сталі в пружній області потрібні моменти опору:
552
Глава 16
19,71-Ю2 2 0,5-102 ,а 2
саі =--------= 74,66 см ; 1Г =---------= 1,9 см2.
х,са/ ц у,саІ ц
За табл. Д.5.11 вибираємо гнутий швелер 180x80x5, для якого
1ГХ = 87,21 см3, 1¥у = 16,86 см3. Перевіряємо напруження в підібраному прогоні:
а = = 25,27 кН/см2 < Кг = 24-1,1 = 26,4 кН/см2.
87,21 16,86 ' с
Зусилля в кожному з тяжів визначається як реакція нерозрізної балки,
розрахованої в площині схилу, причому з наближенням до гребеневого
прогону це зусилля становить суму сил, прикладених нижче по схилу
(рис. 16.4, б):
Т6 = 1,25- 0,44- 3,0 - 5 = 8,25 кН.
Зусилля в діагоналі Т7 при куті нахилу діагоналі до осі прогону 33°45'
„ 8,25+ 1,25-0,44-З ОП1 „
визначається так: 7, =----------------= 8,91кН.
7 2 8ІпЗЗ°45
Площу перерізу тяжа визначаємо за найбільшим зусиллям. Тяж проект-
туємо з круглої сталі С235 (Ку = 23 кН/см2). Потрібна площа перерізу
Лм,= — = 0,39 см2.
23
Беремо тяжі діаметром 10 мм, для яких площа перерізу дорівнює 0,785 сх?.
16.3. Розрахунок кроквяних ферм
Кроквяна ферма як складова частина будівлі виконує функції несучої
конструкції покриття. На стадії розробки архітектурно-планувальних рішень
будівлі призначаються обрис поясів та генеральні розміри ферм (проліт та
висота), їхній крок узгоджується з суміжними конструкціями покрівлі
(прогонами, плитами або профільованим настилом). У безкаркасних будівлях
ферми зазвичай вільно обпираються на поздовжні стіни, в каркасних будівлях
вони відіграють роль ригелів поперечних рам каркаса, і їхнє з’єднання з
колонами може здійснюватися або зверху, або збоку (рис. 16.5). Останній
варіант передбачає шарнірне або жорстке спряження ферм з колонами.
Обране конструктивне рішення покриття з розміщенням несучих еле-
ментів покрівлі та в’язей (приклад якого наведений на рис. 16.6) є підставою
для встановлення геометричної та розрахункової схем ферми. На розрахун-
ковій схемі позначаються навантаження, які прикладаються здебільшого у
вигляді зосереджених сил у місцях обпирання прогонів або ребер залізо-
бетонних плит.
Характеристичні і граничні розрахункові навантаження на 1 м2 покриття
наведені в табл. Д.2.1.
При розрахунку ферм враховуються постійні та снігові навантаження.
Залежно від форми покриття та похилу верхнього пояса можливе врахування
Глава 16
553
вітрового навантаження, завданням на проектування може передбачатися
навантаження від технологічного обладнання (підвісних кранів, інженерних
комунікацій тощо). В разі розподіленого по поверхні навантаження зосеред-
жені вузлові сили Гі (див. рис. 16.6) визначають за вантажними площами, що
дорівнюють добутку кроку ферм на розмір відповідної панелі верхнього пояса.
Рис. 16.5. Обпирання ферм на несучі вертикальні опори:
а - на цегляні стіни та залізобетонні колони; б - в - на металеві колони;
1 - надколонник; 2 - опорний столик
Рис. 16.6. Схема покриття в рівні нижніх (а) та в рівні верхніх (б) поясів ферм
Якщо статичний розрахунок кроквяної балкової ферми виконується за
умовною шарнірно-стержньовою балковою розрахунковою схемою,
визначення зусиль в її елементах може виконуватися будь-якими відомими
методами будівельної механіки (рис. 16.7) - аналітичними (вирізування вузлів,
метод перерізів) або графічним (побудовою діаграми Максвелла - Кремони).
554
Глава 16
Існуючі програми та програмно-розрахункові комплекси, орієнтовані на
застосування ПК, реалізують переважно метод скінченних елементів та дають
змогу виконувати статичний розрахунок (в разі необхідності) в рамній стерж-
ньовій системі з урахуванням таких факторів, як жорсткість вузлових зєднань,
вузлові ексцентриситети, позавузлове прикладення навантаження тощо.
Рис. 16.7. Методи статичного розрахунку балкових ферм:
а - розрахункова схема; б — методом вирізування вузлів; в — методом перерізів;
г - побудовою діаграми Максвелла-Кремони
16.3.1. Особливості розрахунку кроквяних ферм у складі
рамного каркаса
У разі, коли кроквяна ферма входить до складу поперечної рами каркаса,
зусилля в її стержнях повинні визначатися як сума зусиль від поперечного
навантаження у балковій конструкції (власна вага, сніг, підвісні крани, інколи
вітер) і зусиль, що виникають у ригелі рами через статичну невизначуваність
(рис. 16.8).
Залежно від конструктивної схеми рами додаткові зусилля виникають в
обох поясах або в одному з них.
Глава 16
555
Нмі
Н М2
б
Рис. 16.8. До розрахунку ферм при жорсткому спряженні з колонами:
а - при вертикальному навантаженні;
б - при навантаженні рамними зусиллями
При шарнірному спряженні ригеля з колоною і розрахунку за
спрощеною розрахунковою схемою із заміною решітчастого ригеля суцільним
(див. рис. 14.2) зусилля від розпору Яр прикладається в рівні опорних вузлів
ферми (рис. 16.8, б). Очевидно, що зусилля при цьому будуть виникати тільки
в елементах нижнього пояса. Вони повинні визначатися з урахуванням усіх
діючих навантажень - постійних, снігових, вітрових, кранових та інших, а їхні
розрахункові значення - за правилами складання розрахункових сполучень.
При жорсткому спряженні ригеля з колоною в елементах ферми, крім
того, виникають зусилля від рамних моментів на опорах. Для визначення
зусиль від них розрахункові моменти на лівій Мі та правій Л/2 опорах
необхідно розкласти на пари сил:
ЯМІ = М,/Ь0; НМ2=М2/Ь0,
де й0 - відстань між осями поясів на опорах (див. рис. 16.8, б). При цьому
моменти М\ та М2 повинні визначатися при однакових сполученнях
навантажень.
Вузли спряження ферм з колонами виконуються на болтах класів
точності В і С, а тому мають певну піддатливість, внаслідок чого зусилля від
статичної невизначуваності можуть не реалізуватися повною мірою. Тому
розвантажувальний вплив від розпору і опорних моментів допускається не
враховувати.
У разі, якщо зусилля за балковою схемою більші за зусилля від
статичної невизначуваності та мають різні знаки, розрахункові зусилля
приймають за балковою схемою. Якщо внаслідок врахування рамних зусиль
порівняно з балковими зусилля в стержні ферми змінює знак, то такий
стержень перевіряється на суму цих зусиль з урахуванням їхніх знаків.
556
Глава 16
Підбір перерізів елементів ферм покриттів, розрахунок і конструювання
заводських і укрупнювальних вузлів виконується так само, як і для вільно
обпертих ферм.
Приклад 16.2
Виконати розрахунок ферми у складі поперечної рами каркаса будівлі за
даними прикладу 14.1. Ферма прольотом ЗО м, покрівля обпирається на
прогони, розміщені з кроком а = 3 м. Крок ферм В = 12 м. Стержні ферми
виконують із сталі С245 (Ву = 240 МПа при товщині кутиків до 20 мм),
фасонки-із сталі С255. Район будівництва- м. Київ, сніговий район [11] з
характеристичним значенням снігового навантаженням 5о = 1,55 кН/м2.
Коефіцієнт надійності за відповідальністю у„ = 0,95 (конструкція масового
застосування), встановлений термін служби конструкцій 50 років.
Визначення розрахункових зусиль в елементах ферми. Постійне
навантаження від власної ваги покриття становить (див. табл. 14.1): розра-
хункове експлуатаційне - 1,07 кН/м2; розрахункове граничне - 1,26 кН/м2.
Розрахункове граничне снігове навантаження на 1 м2 горизонтальної
поверхні землі становить:
= 1,0-1,55-1,0- 0,95 = 1,47 кН/м2,
розрахункове експлуатаційне снігове навантаження:
= у/г8йСуп = 0,49-1,55-1,0- 0,95 = 0,72 кН/м2,
де у/е = 0,49 - коефіцієнт надійності за експлуатаційним значенням снігового
навантаження при т) = 0,02.
Рівномірно розподілене навантаження слід привести до зосередженого,
прикладеного у вузлах верхнього пояса ферми (рис. 16.4, а):
- постійне навантаження:
Р. = а Ва = 1,26-12- 3 = 45,36 кН; Р2 = 0,5Е = 22,68 кН;
- снігове навантаження:
/г = 8тВа = 1,47-12 - 3 = 52,92 кН; Рг = 0,5^ = 26,46 кН.
На рис. 16.9 наведені епюри поздовжніх зусиль, що виникають у крок-
вяній фермі від постійного та снігового навантаження, а також рамного роз-
пору. Значення поздовжніх зусиль визначалися програмно за допомогою ПК.
Результати розрахунку зведені в табл. 16.3. З урахуванням симетрії
значення наведені тільки для половини ферми (знак відповідає стиску
стержня, знак “+” - розтягу).
Із статичного розрахунку поперечної рами каркаса будівлі (див. приклад
14.1) одержані поздовжні зусилля стиску у нижньому поясі ферми як рамного
ригеля. Зусилля, що виникають від рамного розпору, наведені у табл. 16.4.
Враховуючи, що за певних обставин (наприклад, при проскакуванні
болтів в опорних вузлах) розпірні зусилля можуть частково не передаватися,
допускається їх не враховувати в разі, коли вони зменшують сумарні зусилля у
фермі як балковій конструкції.
Глава 16
557
а
б
в
г
Рис. 16.9. Статичний розрахунок ферми:
а - розрахункова схема; б - епюра поздовжніх сил від дії
постійного навантаження; в - те саме, від дії снігового навантаження;
г - те саме, від дії рамного розпору
558
Глава 16
Таблиця 16.3
Зусилля в елементах балкової ферми
Назва елемента № стержня Зусилля, кН, від навантаження Розрахункові зусилля
ПОСТІЙНОГО СНІГОВОГО
2-14 0 0 0
Верхній 3-16 -315,99 -443,52 -759,51
4-17 -315,99 -443,52 -759,51
ПОЯС 5-19 -480,15 -673,92 -1154,10
6-20 -480,15 -673,92 -1154,10
Нижній 13-15 +172,36 +241,92 +414,28
13-18 +418,59 +587,52 +1006,11
пояс 13-21 +500,66 +702,72 +1203,38
14-15 -259,44 -364,14 -623,28
15-16 +208,27 +292,32 +500,59
Розкоси 17-18 -143,76 -200,8 -344,56
18-19 +89,26 +125,28 +214,54
20-21 -29,75 -41,76 -71,51
1-14 -21,55 -30,24 -51,79
Стояки 16-17 -43,09 -60,48 -103,57
19-20 -43,09 -60,48 - 103,57
Опорні реакції ув +226,80 +264,60 +491,40
Таблиця 16.4
Зусилля від рамного розпору________________
Навантаження № стержнів Зусилля, кН
Постійне 13-15; 13-18; 13-21 -1,805
Снігове -2,114
Кранове вертикальне -25,714
Кранове горизонтальне -23,47
Вітрове -11,951
Разом з урахуванням коефіцієнта сполучень навантажень у/ = 0,9 -58,74
Підбір перерізів. Ферма проектується з елементами таврового перерізу
із парних рівнополичних кутиків. При підборі перерізів доцільно виконати
їхню уніфікацію, враховуючи значення розрахункових зусиль. Оскільки при
прольоті ферми ЗО м зміна типорозмірів кутиків по довжині поясів є
раціональною, попередньо передбачається можливість підбору по два
типорозміри на кожний пояс, два-три перерізи для розкосів та один для
стояків. При зусиллі в опорному розкосі ^4_15 = -623,28 кН за табл. 12.1
визначаємо товщину вузлових фасонок /ф=14мм, величини зазорів між
кутиками поза вузлами мають таку саму величину.
Глава 16
559
Верхній пояс (стержні 5-19, 6-20): N=-1154,10 кН. Розрахункова
довжина стержня в площині ферми дорівнює відстані між її вузлами /ед=300
см. Поза площиною розкріплення верхнього пояса створюють прогони, але
тільки ті, які закріплені до жорсткого в’язевого блока. Для схеми покриття,
наведеної на рис. 16.6, розрахункова довжина верхнього пояса поза площиною
ферми дорівнює відстані між вузлами кріплення вертикальних в’язей покриття
Іе/у = 600 см. Коефіцієнт умов роботи ус = 0,95 (див. табл. Д. 1.6). Попередньо
беремо гнучкість 2 = 80 і за табл. Д.4.4 відповідний коефіцієнт поздовжнього
згину ер = 0,686.
Потрібні геометричні характеристики перерізу при Ку = 240 Мпа =
= 24 кН/см2:
, 1154,1 2 . 300 600 „ГЛ
Ап =-------------= 73,79 см2; г =---= 3,75 см; і =----= 7,50 см.
0,686-24-0,95 80 '80
За сортаментом рівнополичних кутиків (табл. Д.5.5) приймаємо 2Ь 180x11,
А = 38,80 см2, іх = 5,6 см, іу = 7,82 см. Перевіряємо підібраний переріз:
„ 300 , 600
Л=-----= 53,57; 2 =------= 76,14; 0 = 0,712.
5,6 ' 7,82
о- =---1154,10----= 20,88 кН/см2 < 24-0,95 = 22,8 кН/см2.
0,712-2-38,80
Гранична гнучкість (див. п. 12.7) при
N 1154,10
а =--------=-----------------------= 0,916
<рАКуус 0,712-2-38,80-24-0,95
дорівнює Ли = 180- 60- 0,916 = 125,04 >Лу = 76,14.
Верхній пояс (стержні 3-16, 4-17): N = -759,51 кН. Беремо 2 = 100 і
(р = 0,542. Тоді потрібні геометричні характеристики перерізу:
. 759,51 .. 2 . 300 пл 600
А„ =---------------= 61,46 см2; і =----= 3,0 см; і =---= 6,00 см.
0,542-24-0,95 100 ' 100
За сортаментом приймаємо 21_ 160x10: 2=31,43 см2, 4=4,96 см, 4=7,05 см.
Перевіряємо підібраний переріз:
2, = — = 60,48; 2 = — = 85,11; р = 0,648.
4,96 ' 7,05
759 51
а =----------------=18,65 кН/см2 <24- 0,95 = 22,8кН/см2.
0,648-2-31,43
18 65
При а = —— = 0,818 гранична гнучкість дорівнює
22,8
2„ = 180 - 60 • 0,818 = 130,9 > 2, = 85,11.
Нижній пояс (стержні 13-18, 13-21): N=+ 1203,38 кН, 4/х
= Іе/У = 600 см. Коефіцієнт умов роботи /с = 0,95 (табл. Д.1.5). Гранична
560
Глава 16
гнучкість Я„=400 (див. п. 12.7). Потрібні геометричні характеристики
перерізу:
, 1203,38 2 . . 600
Д =---------= 52,77 см; і = г =---= 1,5 см.
* 24 0,95 х у 400
За сортаментом приймаємо 2І_ 140x10: А = 27,3 см2, 4 = 4,33 см,
іу = 6,26 см. Перевіряємо підібраний переріз:
ст = 1203,38 = 22,02 кН/см2 < 22,8 кН/см2;
2- 27,33
л 600 = 138,6 <л= 400.
х 4,33
Нижній пояс (стержень 13-15): + 414,28 кН, Іе/,х = 1#у = 580 см.
. 414,28 ,о,_ 2
А. =--------= 18,17 см .
24- 0,95
Беремо 2і_80х7, А = 10,8 см2, іх = 2,45 см, іу = 3,82 см. Перевіряємо підібраний
переріз:
ст = 414,28 = 19,09 кН/см2 <22,8кН/см2;
2-10,85
Я = —= 236,5<Я„ = 400.
2,45
Опорний розкіс (стержень 14-15): Н=-623,28 кН. Розрахункова довжина
/е^х= 4/у = >/з 152 + 2802 = 421,4 см. Коефіцієнт умов роботи /„ = 0,95.
Приймаємо орієнтовно Лх = 100 і (р = 0,542.
. 623,28 .... г . 300 ,л . 600
Д =----------------= 50,44 см, г =-----= 3,0 см, г =---= 6,0 см.
0,542-24-0,95 х 100 ' 100
Беремо 21_ 140x10, А„ = 27,33 см2, іх =4,33 см, іу = 6,26 см.
Перевіряємо підібраний переріз:
421 4 421
2=-------— = 97,32; Л = — = 67,25; р = 0,563;
х 4,33 У 6,26
ст =-----623,28----_ 20 25 кц/см2 < 22,8 кН/см2.
0,563-2-27,33
20 25
При а = —!— = 0,888 гранична гнучкість дорівнює
22,8
2И = 180-60- 0,888 = 126,7 > = 97,2.
Для скорочення розрахункової довжини опорного розкосу у площині
ферми можна встановити додатковий розкіс з крайнього верхнього вузла до
опорного розкосу. Зусилля у ньому дорівнює нулю, і на розподіл зусиль між
елементами ферми він не впливає. Розрахункові довжини опорного розкосу в
Глава 16
561
цьому разі становитимуть: 7е/х = / /2 = 421,4/2 = 210,6 см, Іе/у =1 = 421,4 см.
Розтягнуті розкоси (стержень 15-16): N=+500,59^, геометрична
довжина /е/х = Іе/У = л/3152 +3002 = 435 см.
Коефіцієнт умов роботи уе = 0,95 (табл. Д.1.5).
Л=™^=21.96с,г
” 24-0,95
Беремо 21_ 90x7, А„ = 12,28 см2, іх =2,77 см, іу = 4,21 см.
о- = .--ОО»?.?. = 20,38 кН/см2 < 22,8 кН/см2;
2-12,28
435
2 = — = 157<2=400.
х 2,77
Розкіс (стержень 18-19): N = + 214,54 кН.
. 214,54 ... 2
А=—— = 9,41 см.
" 24-0.95
Беремо 21_ 70x7, Ап = 9,42 см2, іх =2,14 см, іу = 3,61 см.
о- = 214,54 = 11,39 кН/см2 < 22,8 кН/см2;
2- 9,42
435
2 = —= 163,2<2 =400.
х 2,14
Стиснуті розкоси (стержень 17-18): И= -344,56 кН, 4/х = 0,8-435 =
= 348 см (коефіцієнт р = 0,8 - див. п. 12.7), = 435 см.
Беремо Лх = 100 і <р = 0,542; при 2 > 60 ус = 0,8:
. 344,56 2 . 348 . 435 ...
Ап =-----------= 33,11см; іх =--= 3,48 см; г =---= 4,35 см.
’ 0,542-24-0,8 х 100 у 100
Беремо 2І_ 110x8, Ап = 17,2 см2, іх = 3,39 см, іу = 5,02 см. ч
Перевіряємо підібраний переріз:
348 435
2 =—— = 102,6; 2 = — = 86,7; <р = 0,523 ;
х 3,39 _ у 5,02
344 56
а =------------= 19,15 кН/см2 < 24 • 0,8 = 19,2 кН/см2.
0,523-2-17,2
1915
При а = ’ = 0,997 гранична гнучкість дорівнює
2Н = 210-60-0,997 = 150 >2Х = 102,6.
Розкіс (стержень 20-21): N = -11,51 кН, Іе/Х = 0,8-435 = 348 см,
Іе£у = 435 см.
Приймаємо 2Х = 150 і д> = 0,276; при 2 > 60 ус = 0,8:
562
Глава 16
, 71,51 „лп 2 . 348 „„„ 435 „ .
Ал =-------------= 13,49 см2, і ----= 2,32 см, і =---= 2,9 см.
0,276-24-0,8 х 150 у 150
Беремо 21_ 70x7, Ап = 9,42 см2, іх =2,14 см, іу = 3,61 см.
Перевіряємо підібраний переріз:
348 435
Л = — = 163,2; Л = — = 120,49; ер = 0,236;
х 2,14 у 3,61
о- =--------------= 11 74 кН/см2 < 24- 0,8 = 19,2 кН/см2.
0,236-2-9,42
тт 11,74 П£11
При а = = 0,611 гранична гнучкість дорівнює
Ли = 210- 60- 0,611 = 173,3 >ЛХ = 163,2.
Стояки (стержні 16-17, 19-20): 103,75 кН, 1^= 0,8-315 = 252 см,
4/у = 315 см, ус = 0,8.
Беремо Лх = 120 і <р = 0,419.
л 103,57 100„ 2 . 252 315 „
А„ =-------------= 12,87 см, і =----= 2,1 см, і„ =--= 2,63 см.
0,419-24-0,8 ' 120 ' 120
Беремо 21_ 70x7, Ап = 9,42 см2, іх =2,14 см, іу = 3,61 см.
Перевіряємо підібраний переріз:
252 315
Л = — = 118; Л = — = 87,26; 0 = 0,431;
1 2,14 3,61
а =--------------= 12,75 кН/см2 < 19,2 кН/см2.
0,431-2-9,42
_ 12,75 . .
При а = ——— = 0,664 гранична гнучкість дорівнює:
Ли = 210- 60- 0,664= 170,4> Лх = 118.
Прогин ферми з підібраними таким чином елементами, отриманий при
розрахунку на ПК, становить / = 9,787 см від дії експлуатаційного розра-
, / 9,787 1 .
хункового навантаження (що становить — =-------=-----) та враховується при
І 3000 306
визначенні необхідної величини будівельного підйому (див. п.12.3).
Результати розрахунків зводимо в табл. 16.5. Аналіз одержаних резуль-
татів показує, що для запроектованої ферми використано вісім типорозмірів
кутиків, причому для значної кількості стержнів вирішальною є умова
забезпечення необхідної гнучкості.
Після підбору і перевірки взятих перерізів необхідно розрахувати
кожний вузол ферми. Такий розрахунок зводиться до визначення розмірів
зварних швів, що закріплюють стержні на вузлових фасонках, і розмірів
фасонок. Виходячи з того, що для ферми застосована сталь С245 (для фасонок
Глава 16 563
С255), призначаємо тип електрода 342 (табл. 6.1), для якого розрахунковий
опір за металом шва дорівнює 180 МПа (табл.6.2). Розрахунковий опір за
металом межі сплавлення = 0,457?ип. Для сталі С245 /?„„ = 370 МПа, /?то =
= 0,45-370= 166,5 МПа. Згідно з рекомендаціями [10] для кутових швів в
елементах із сталі з границею текучості до 285 МПа значення мають бути
більшими від /г^г/Ду. Коефіцієнти рг і які враховують глибину проплав-
лення шва, беруть із табл. 6.3 залежно від виду зварювання (ферми, що
виготовляються в заводських умовах, зварюють напівавтоматами), положення
шва в просторі та товщин зварюваних елементів. При/?у= 0,9 і Д = 1,05 при
виконанні умови = 180 < ІРг = 166,5 • 1,0510,9 -194,25 МПа розраху-
нок швів можна виконувати тільки за металом шва, а за перерізом по металу
межі сплавлення перевірку робити немає потреби.
При розміщенні зварних швів у вузлі слід пам’ятати про необхідність
збереження положення осі дії зусилля, тобто площі швів слід розподіляти
обернено пропорційно до відстаней від осі елемента до осі шва. Для цього по
обушку кутика прикладається частина загального зусилля в елементі, що
» г| 2 ц | | Хц | . ..
становить /УІ----- , а по перу N — , де г0 - відстань від осі кутика до
\ Ь ) \ Ь )
обушка (значення наведено в сортаменті); Ь - ширина полиці кутика. Для
рівнополичних кутиків можна приблизно брати ЛГП = 0,ЗМ
При розрахунку потрібно призначити катети швів і знайти їхні довжини.
Катет шва по перу к/а беруть на 1 - 2 мм меншим від товщини кутика. По
обушку катет шва кг<Л>к/а, але не більший ніж 1,2/, де і - найменша з
товщин полиці кутика або фасонки.
Слід пам’ятати, що розрахункове зусилля сприймається двома кутиками,
тому при визначенні довжини швів значення N ділиться надвоє:
- по обушку Г^=--------------+1 см;
' 2р,к,і^ус
. О,ЗЛГ
- по перу І п =----------+1 см.
- ір^у^у.
У конструкціях із сталі з границею текучості до 580 МПа при зведенні їх
у кліматичних районах з розрахунковою температурою зовнішнього повітря не
нижче -40 °С коефіцієнт умов роботи шва = у„г = 1.
Розрахункові значення довжин швів визначаються для всіх елементів решітки,
а для поясів довжина швів, як правило, призначається конструктивно,
виходячи з розмірів фасонок після конструювання вузлів, бо зусилля в цих
швах (різниця зусиль у суміжних елементах поясів - див. п. 12.9) виявляються
відносно малими.
564
Глава 16
Перевірка перерізів
Назва елемента Стержень Розра- хункове зусилля, кН Переріз Площа, см2 Розрахункові довжини, см Радіуси інерції, см
Іх
О 2-14 0 2С 160x10 62,86 280 580 4,96 7,05
о Е 3-16 -759,51 2С 160x10 62,86 300 600 4,96 7,05
?5 4-17 -759,51 2Ь 160x10 62,86 300 600 4,96 7,05
X Он 5-19 -1154,1 2Ь 180x11 77,60 300 600 5,6 7,82
ф 6-20 -1154,1 2Ь 180x11 77,60 300 600 5,6 7,82
>35 ‘ж о 13-15 + 414,3 2 Ь 80x7 21,60 580 580 2,45 3,82
і § 13-18 +1006,1 2Ь140x10 54,60 600 600 4,33 6,26
35 й X 13-21 +1203,4 2Ь140x10 54,60 600 600 4,33 6,26
14-15 -623,28 2Ь140x10 54,66 421 421 4,33 6,26
5 О 15-16 +500,59 2 Ь 90x7 24,60 348 435 2,77 4,21
о 00 17-18 -344,56 21_ 110x8 34,4 348 435 3,39 5,02
£ 18-19 +214,54 2 Ь 70x7 18,84 348 435 2,14 3,61
20-21 -71,51 2 Ь 70x7 18,84 348 435 2,14 3,61
§ 16-17 -103,57 2 Ь 70x7 18,84 252 315 2,14 3,61
£ о 19-20 -103,57 2 Ь 70x7 18,84 252 315 2,14 3,61
Глава 16
565
Таблиця 16.5
стержнів ферми
Гнучкості <Апіп Ус а, МПа КуЧс-і МПа Розміри швів, мм
А, по обушку по перу
^/,об Ау,об
56,5 82,23 130,9 0,648 0,95 0 228 5 40 5 40
60,5 85,11 130,9 0,648 0,95 186,5 228 — — — —
60,5 85,11 130,9 0,648 0,95 186,5 228 — — — —
53,6 76,14 125,0 0,712 0,95 208,8 228 — — — —
53,6 76,14 125,0 0,712 0,95 208,8 228 — — — —
236,7 151,83 400 — 0,95 190,9 228 8 130 5 90
138,6 95,85 400 — 0,95 184,1 228 — — — —
138,6 95,85 400 — 0,95 220,2 228 — — — —
97,2 67,25 126,7 0,563 0,95 202,5 228 10 160 6 140
157,0 103,3 400 — 0,95 203,8 228 8 150 5 ПО
102,6 86,7 150 0,523 0,8 191,5 192 8 ПО 5 80
163,2 120,49 400 — 0,95 113,9 228 8 70 5 50
163,2 120,49 173,3 0,236 0,8 117,4 192 5 50 5 40
118,0 87,26 170,4 0,431 0,8 127,5 192 5 60 5 40
118,0 87,26 170,4 0,431 0,8 127,5 192 5 60 5 40
566
Глава 16
Прикріплення кутиків до фасонки краще виконувати з двох сторін: по
перу та по обушку. Проте у вузлах верхнього пояса фасонка, що виступає,
може заважати встановленню прогонів або панелей покриття, тому у фасонці
роблять підрізку нижче рівня обушка та не заварюють цю ділянку. Утворена
щілина заповнюється наплавленим металом, але в розрахунок не включається.
На шов по перу припадає у цьому разі додатковий згинальний момент, який
треба врахувати розрахунком або знизити розрахунковий опір шва на 20...25%.
Покажемо розрахунок зварних швів на прикладі стержня 14-15, в якому
діє зусилля 623,28 кН. Враховуючи товщину кутика (10 мм) і товщину
фасонки (14 мм), визначаємо мінімальний катет к/ТІІЛ = 5 мм (табл.6.6), макси-
мально допустимий катет Л/1ПИ = 1,2-10 = 12,0 мм, беремо катет шва на
обушок 10 мм, на перо 5 мм. Тоді:
М'.об
0,7-623,28
2-0,9-1,0-18-0,95
+ 1 = 16 см;
, 0,3-623,28 , ЛЛ
І „ =-----------------+1 = 14 см.
п 2-0,9-0,5-18-0,95
Аналогічно розраховують зварні шви для інших елементів решітки,
проте кожного разу необхідно звертати увагу на вибір катетів швів,
намагаючись максимально скоротити кількість їхніх розмірів. Обираємо
мінімальні катети як найбільш економічні.
Поясні зварні шви розраховують тільки для вузлів, де примикають
розкоси, бо саме в цих вузлах змінюється зусилля в поясах. У вузлах, де
змінюється переріз поясів, кріплення кожного стержня розраховується на
відповідне власне зусилля.
Наприклад: вузол б , різниця зусиль у поясах становить У5ч9 - N4^7 -
= 1154,07 - 759,51 = 394,56 кН, на обушок при к/оЄ = 8 мм:
. 0,7-394,56 . ..
/ „к =------------------+ 1 = 13 см ;
06 2-0,9-0,8-18-0,95
, с , 0,3-394,56 . о
на перо при к, „ = 5 мм: / „ =---------------+ 1 = 9 см .
к /п *п 2-0,9-0,5-18-0,95
Фактична довжина фасонки при конструюванні вузла часто виявляється
більшою, тому довжина швів кріплення поясів приймається конструктивно.
Результати розрахунку всіх зварних швів зведені в табл. 16.5, причому
наведені розрахункові значення І* при конструюванні вузлів можуть бути
скориговані.
Для забезпечення сумісної роботи двох кутиків у кожному стержні
необхідно поставити прокладки, розміри яких призначаються конструктивно.
Товщина всіх прокладок однакова і дорівнює товщині вузлових фасонок 14
мм. Усі прокладки беремо шириною 80 мм, висота прокладок залежить від
ширини полиць кутиків та приймається на 10...20 мм більшою від ширини
полиці в кожний бік.
Глава 16
567
Таблиця 16.6
Розрахунок зварних швів
Стержень Переріз Зусилля, кН Шов на обушок Шов на перо
Уоб, кН ^/,об ’ мм ^/,об > мм кН ^/.об ’ мм ^/,об ’ мм
14-15 2С 140x10 -623,28 436,3 10 160 187,0 5 140
15-16 2 С 90x7 +500,59 350,4 8 150 150,2 5 ПО
17-18 21_ 110x8 -344,56 241,2 8 110 103,4 5 80
18-19 2і_70х7 +214,54 150,2 8 70 64,3 5 50
20-21 2 С 70x7 -71,51 50,1 5 50 20,4 5 40
16-17, 19-20 2 С 70x7 -103,57 72,5 5 60 31,1 5 40
13-15 21_140хЮ + 414,3 290,0 8 130 124,3 5 90
Відстані між прокладками приймаються не більшими від розрахункових
та залежать від знака зусилля в елементі.
Для стиснутих стержнів максимальна відстань становить а = 40/х. Для
стержнів 2-14, 3-16, 4—17 а = 404,96= 198,4 см, для стержнів 5-19 та 6-20
а = 4О5,6 = 224,0 см, для опорного розкосу 14-15 0 = 40-3,78=151,2 см, для
стиснутих розкосів 17-18 та 2-21 а = 40-3,03=121,2 см, для стояків
0 = 40-2,135=85,4 см. Враховуючи геометричні довжини вказаних стержнів, у
кожному елементі пояса і в опорних розкосах досить поставити по дві
прокладки, а в решті стиснутих елементів решітки - по три.
Для розтягнутих елементів відстань між прокладками не повинна
перевищувати о = 80іх. Для стержнів нижнього пояса 13-15 а = 80-2,45 =
= 196,0 см і для стержнів 13-18 та 13-21 а = 80-4,33=346,4 см (необхідно
поставити по дві прокладки). Для розтягнутих розкосів 15-16 та 18-19
а = 80-2,77=221,6 см (дві прокладки).
Вузли зі зміною перерізів поясів (заводські стики). Заводські стики зі
зміною перерізу пояса можуть виконуватися як поза межами вузла, так і по осі
вузла. У першому випадку більший кутик заводиться за центр вузла на
300...500 мм з таким розрахунком, щоб стик повністю розміщувався у панелі з
меншим зусиллям. Стик розраховується на зусилля у меншому елементі пояса.
При проектуванні стику по осі вузла розрахунок виконується на зусилля
справа і зліва від стику.
Нижній пояс складається з двох типорозмірів - 2 С 80x7 (М =414,3 кН)
та 2 С 140x10 (#2 =1006,1 кН). До вузла примикають розкоси (2 Ь 90x7 та
2Ь110x8) та стояк (2Ь70x7), катети та довжини зварних швів кріплення яких
наведені в табл. 16.6. На рис. 16.10 показане розміщення всіх елементів у вузлі
та визначення розмірів фасонки і прив’язок торців стержнів до центра вузла.
568
Глава 16
Рис. 16.10. Заводський стик нижнього пояса (до прикладу 16.2)
Рівень нижньої поверхні меншого кутика суміщається з рівнем більшого
кутика. Таке рішення викликане зручністю накладання накладки, яка перек-
риває зазор (50 мм) між кутиками.
Основна ідея розрахунку такого стику полягає в тому, що частка
зусилля, яка припадає на шви по перу кутиків, передається через фасонку, а
горизонтальна накладка та шви, якими кріпляться до неї кутики, сприймає ту
частку зусилля, яка припадає на шви по обушку; площа перерізу кутика в зоні
розриву компенсується площею перерізу накладки і частиною фасонки в
межах подвійної висоти кутика та розраховується за умови забезпечення
несучої здатності послабленого перерізу з урахуванням коефіцієнта 1,2 на
нечіткість передачі зусилля у стику.
Кутик 1_80х7 має ширину полиці Ь = 80 мм, товщину полиці / = 7мм,
відстань від зовнішньої грані до центральної осі становить 20 = 22,3 мм.
Глава 16
569
Кутик І_ 140x10 має ширину полиці Ь = 140 мм, товщину полиці
і = 10 мм, відстань від зовнішньої грані до центральної осі 2о = 38,2 мм.
1. Стик перекриваємо двома накладками, на 15...20 мм ширшими за
полиці кутика, ширина кожної накладки повинна бути не меншою як
Ь„ = (140 + 15)-15 = 140 мм.
Необхідну сумарну площу накладок за умови забезпечення несучої
здатності визначаємо за формулою
4, = 1)2^-2^ф =1,2-414,3-2- 8,0-1,4 = - 0,59 см2,
КуГс ф 24-0,95
тобто накладки на кутики нижнього пояса приймаємо конструктивно
завтовшки /„ = 8 мм.
На обушок кутика 1_ 80x7 припадає сила
^об = в ^Ь~2^ = 414,3 8 ~ 2,23 = 298,87 кН,
□в із-і5 ь 8
на перо:
2 23
#=М3 15-2— = 115,34 кН.
П 13—0 7
Тоді при катеті шва к/= 6 мм необхідні довжини швів становлять:
, 298,87 , , 115,34 , „
І. =---------------+ 1 = 17 см; І =-------------+ 1 = 7 см.
06 2-0,9-0,6-18 п 2-0,9-0,6-18
2. При конструюванні вузла усі розраховані значення показані на
рис. 16.10, при визначенні розмірів фасонки всі значення приймаються крат-
ними 5 мм.
Спочатку відкладаються розміри всіх кутиків з прив’язкою до осей
ферми, потім підраховується необхідна відстань між торцем правого розкосу
та крайкою пояса:
а- 6+ -20 = 6-14-20 = 64 мм.
ф
Наносяться довжини розрахункових швів і, з використанням відомих
залежностей між катетами і гіпотенузами прямокутних трикутників,
визначається решта розмірів. При цьому потрібно відслідковувати, щоб висота
фасонки в розрахунковому перерізі а-а була не меншою за розмір двох
полиць кутиків 2Ь = 2-80 = 160 мм.
Довжина накладки залежить від довжини зварних швів, катет яких к/ = 6
мм. За розрахунком довжина кожної з двох накладок з урахуванням зазору між
елементами пояса 50 мм становить /н = 170 + 50 + 170 = 410 мм.
3. Крім того, слід врахувати, що безпосередньо у вузлі зварні шви, які
з’єднують кутики більшого елемента з фасонкою, потрібно розраховувати на
різницю зусиль в поясах, що примикають до вузла:
1,2(1006,1-414,3)- 0,7
2-0,6-0,9-18
+ 1 = 27 см.
570
Глава 16
Шов по перу можна не розраховувати через те, що він конструктивно
завжди виявляється більшим за необхідний.
Заводський стик зі зміною перерізу верхнього пояса проектується
аналогічно.
Монтажні (укрупнювальні) вузли. Монтажний стик ферми перед-
бачено посередині ферми, тобто дві монтажні (відправочні) марки кроквяної
ферми матимуть довжину по 15 м. Для уніфікації відправочних марок стик
повинен бути повністю симетричним. Для забезпечення необхідної жорсткості
при транспортуванні стик конструюється з додатковим вертикальним стояком
із нульовим зусиллям.
Розрахувати монтажний вузол верхнього пояса ферми з парних кутиків
на розрізній фасонці (рис. 16.11) при таких вихідних даних: верхній пояс
запроек-тований з 21_ 180x11 (^_20 = -1154,1 кН), товщина напівфасонок
Гф = 14 мм, /? . = 18 кН/см2, В ,=0,'9.
т "7 • ]
1-1
Рис. 16.11. Монтажний вузол (до прикладу 16.2)
Монтажний стик можна розраховувати так само, як і заводський.
Зусилля у поясі передається горизонтальними накладками і частково верти-
Глава 16
571
кальною фасонкою. Проте коли фасонка у вузлі розрізається, її стик перек-
ривається двома вертикальними накладками.
1. Зусилля в елементах пояса N в місці розриву кутиків мають бути
сприйняті умовним тавровим перерізом, який складається з горизонтальних
накладок і ділянки фасонки довжиною (по висоті вузла), що дорівнює
подвоєній ширині вертикально розміщених полиць поясних кутиків. Сумарна
площа двох горизонтальних накладок, що входять до цього перерізу, з
урахуванням збільшення зусилля N на 20 % за рахунок нечіткості роботи стику
визначається за формулою (12.14):
У А > 42 - 2 • 20-1,0 = 20,75 см2.
" 24-0,95
Беремо ширину кожної з накладок на 15...20 мм більшою за ширину
полиці кутика (для можливості розміщення монтажних швів), а саме
Ьи = 180 + 20 = 200 мм.
Тоді їхня товщина повинна бути
20,75
л = ——— = 0,52 см.
2-20,0
Беремо товщину накладок 8 мм, тобто площа кожної з них становить
20-0,8=16,0 см2.
2. Довжину горизонтальних накладок призначають за умови розміщення
зварних щвів, якими вони кріпляться до горизонтальних полиць поясних
кутиків. Зусилля, що сприймається швами з одного боку від стику,
визначається за несучою здатністю цих накладок:
#и = А*Кугс = 2- 16,0- 0,8- 24- 0,95 = 583,7 кН.
Сумарна довжина шва при Ау = 8 мм та = 0,7 (монтажне ручне
зварювання) по кожну сторону від етика:
, 583,7 Л
І =------------------+ 4 = 35 см.
* 2-0,8-0,7-18-0,95
Одержана величина 1„ розподіляється порівну між двома поясними
кутиками, ці шви розташовуються по перу кутика, впоперек горизонтальної
полиці тільки для стиснутих поясів, та по скосах накладок. Приймаємо два
шви довжиною (20 + 5 + 10) см. Довжина накладок визначається після
розміщення довжини швів та з урахуванням відстані між торцями кутиків у
стику (див. рис. 16.10).
3. Розрахункове зусилля для кріплення поясних кутиків до вертикальної
фасонки приймається як більше із двох значень:
= 1,2^20 -^=1,2-1154,1 - 583,7 = 801,2 кН;
= 0,5 • 1,2 • ТУ6_20 = 0,5 • 1.2 • 1154,1 = 692,5 кН.
Шви, що сприймають ці зусилля, розміщують по перу ( к} п = 6 мм) та по
обушку Л/ о6 = 10 мм у вирізі горизонтальної накладки:
572
Глава 16
801,2-
І 18
801,2-1^
І 10 І
/„ =-------— +1 = 12см; І 6 =----------------- +1 = 19см.
п 2-1,0-0,6-18-0,95 06 2-1,0-1,0-18-0,95
4. Товщина вертикальних накладок приймається не меншою за товщину
фасонки ївн=їф=14 мм, ширина - з урахуванням необхідності розміщення
монтажних болтів, які, як правило, приймаються М20 з діаметром отвору
22 мм, та зазору між напівфасонками 20 мм: Ьт = > 2 • 2• 1,5 • 22 + 20 = 152 мм,
приймається 160 мм. Довжина вертикальних накладок приймається за більшим
із значень, одержаних за трьома умовами:
- включення фасонки в роботу стику
Авн >26 = 2-180 = 360 мм;
- з конструктивних міркувань
Ит > 250 мм;
- за розміщенням зварних швів, що прикріплюють вертикальні накладки
до напівфасонок. Ці шви розраховують на зусилля = 1,2^20 - ЛГН =
= 1,2-1154,1 - 583,7 = 801,2 кН.
Беремо к? = 10 мм, Ду = 0,7, тоді
к =------------------+1 = 35 см.
" 2-0,7-1,0-18-0,95
Остаточно беремо висоту вертикальних накладок 360 мм.
Монтажний стик нижнього пояса розраховується так само.
16.3.2. Опорні вузли ферм
Розрахунок і конструювання опорних вузлів ферм при вільному обпи-
ранні розглянуті у гл. 12. В даному розділі розглядаються особливості проек-
тування, пов’язані з дією горизонтальних зусиль, обумовлених статичною
невизначуваністю.
При шарнірному спряженні, як правило, використовується спирання
ферми на колону зверху (див. рис. 12.16, а). Горизонтальне зусилля Нр від
розпору передається на вузол у рівні центра ваги нижнього пояса (див. рис.
12.16). Зусилля Нр, як правило, є стискувальним і притискає фланець до
опорного стояка або колони. Тому болти, що з’єднують фланець з опорним
стояком, не розраховуються і призначаються конструктивно (звичайно 6
болтів). Болти, що з’єднують опорний стояк або опорну плиту при спиранні на
залізобетонну колону (див. рис. 12.16, б, в) з оголовком колони, необхідно
розрахувати на сприйняття сили розпору Нр.
При жорсткому спряженні ферма обпирається на колону збоку і передає
вертикальну опорну реакцію на опорний столик, який найчастіше виконується
з листа завтовшки 30...40 мм. При невеликій опорній реакції столик можна
виготовити з кутика зі зрізаною полицею. Допускаючи можливу неточність
Глава 16
573
встановлення ферми на опорний столик і її перекіс, прикріплення опорного
столика до колони зварними швами розраховують на збільшену опорну
реакцію (1,2...1,5) Е, де Р - вертикальна опорна реакція ферми.
Опорний фланець з’єднують з полицею колони болтами класів точності
В або С . Для того щоб у разі неточності виготовлення і монтажу на болти не
передавалися вертикальні опорні реакції ферми, отвори для них виконують на
3...4 мм більшими за діаметр болтів.
Жорсткий опорний вузол ферми сприймає горизонтальне зусилля від
розпору та моменту Н = Нр+ Нм, яке прикладається у рівні центра ваги
нижнього пояса (рис. 16.12).
Ь
а - конструктивне рішення; б - розрахункова схема фланця верхнього вузла
Зварний шов, що з’єднує фасонку з фланцем, повинен бути
розрахованим на одночасне сприйняття опорної реакції Р та зусилля розпору
Н . Напруження в ньому від цих зусиль становить:
Р Н
тР =-------; тн =----------•
2Д/А 20,к,1„
Якщо центр ваги шва не збігається з віссю зусилля Н, то на шов буде
діяти момент Н-е(е - ексцентриситет прикладання зусилля Н), від якого у
шві будуть виникати напруження
574
Глава 16
Не
Тм~ 2Д//«/6'
Міцність шва по металу шва та по металу межі сплавлення перевіряється
за рівно дійною усіх напружень:
<^г^гс-
Якщо сила Н розтяжна (відриває фланець від колони), то болти
необхідно перевірити на розтяг (рис. 16.12, а) на дію зусилля
ж, Н Не „
—+ ^—(16.12)
«6 2Лпих
де пь - кількість болтів у з’єднанні; - відстань між крайніми болтами;
ИЬІ - несуча здатність одного болта при роботі на розтяг.
У вузлі кріплення верхнього пояса зусилля Ям відриває фланець від
колони, а фланець працює на згин (рис. 16.12, б). При визначенні моменту у
фланці його розглядають як умовну защемлену по кінцях балку з прольотом,
що дорівнює відстані між болтами Ь. У цьому разі момент у фланці
Л/ф = НМЬ!%, а напруження
ЛЛ
__ф
ф
сг =
3/7,6
___м
4аі2
(16.13)
де а і і - довжина і товщина фланця.
При конструюванні доцільно приймати такі розміри фланця, щоб
зусилля Нм проходило посередині його висоти. У цьому разі зусилля розтягу в
усіх болтах будуть однаковими, а їхня кількість становитиме
пь =
Нм
^Ь,Уе
На сприйняття зусилля Нм необхідно також розрахувати зварний шов,
що з’єднує фасонку з фланцем.
У разі, якщо зусилля Н , що передається на нижній опорний вузол, буде
розтяжним, на згин необхідно перевірити також фланець нижнього вузла.
Зазначимо, що шарнірне спряження ригеля з колоною можна забез-
печити і при спиранні ферми на колону збоку. Для цього необхідно виконати
вузол з’єднання верхнього пояса з колоною таким, що забезпечує
піддатливість (наприклад, на болтах з овальними отворами у фасонці).
Приклад 16.3
Розрахувати вузол шарнірного обпирання ферми з парних кутиків на
сталеву колону зверху за даними прикладу 16.2. Вертикальна реакція ферми
дорівнює +491,40 кН. Товщина вузлових фасонок /ф= 14 мм. Фасонки ферм
належать до 1-ї групи конструкцій, тому беремо сталь С255 (Ку = 24 кН/см2,
Кр = 36 кН/см2). Коефіцієнт умов роботи опорного фланця ус = 1,0.
Глава 16
575
Рис. 16.13. Опорний вузол (до прикладу 16.3)
Ферма має висхідний опорний розкіс, що визначає передачу опорної
реакції в рівні нижнього пояса (рис. 16.13). Фасонка нижнього опорного вузла
має опорний фланець А, який для чіткості передачі реакції виступає нижче
фасонки на 10...20 мм, але не більш як на 1,5^. Торцева поверхня опорного
фланця фрезерується і вільно розташовується на струганій поверхні опорної
плити оголовка колони.
Кріплення опорного фланця здійснюється до опорного стояка з
прокатного двотавра, номер якого залежить від розмірів перерізу колони і
прив’язки її до координаційної осі будівлі. Фланець кріпиться до опорного
стояка шістьма монтажними болтами, діаметр яких у разі шарнірного
обпирання ферми призначається конструктивно, звичайно 20 мм. У рівні
верхнього пояса кріплення здійснюється двома монтажними болтами на
овальних отворах до вертикальної фасонки, яка приварена до опорного стояка.
До цього вузла примикають елементи ферми з нульовими зусиллями, тому
розміри всіх деталей вузла призначаються конструктивно.
Беремо опорний стояк з прокатного або складеного двотавра, у якого
Ь/> 150 мм, монтажні болти <7= 20 мм, діаметр отворів під болти <70 = 22 мм.
1. Розміри опорних фасонок нижніх опорних вузлів приймають
виходячи з умови розміщення зварних швів, що прикріплюють пояс та
опорний розкіс (див. табл. 16.6), товщина фасонки ґф = 14 мм призначається за
значенням зусилля в опорному розкосі.
2. З умови роботи торця опорного фланця на зминання площа його
поверхні зминання повинна бути не меншою як
576
Глава 16
Розміри ЬА і іА мають відповідати таким конструктивним вимогам:
<4 > /ф =14 мм, з умови розміщення болтів з отворами б70 = 22 мм ЬА 6б70 + =
= 6- 22 + 14 = 146 мм. Крім того, необхідно забезпечити місцеву стійкість
опорного фланця:
И-10’ = 29,2.
V» ' 240
Візьмемо ЬЛ= 150мм, /л=14мм. У цьому разі площа торця фланця
15-1,4= = 21,0 см2> 13,65 см2, а відношення — = = 10,7<29,2. Усі
'л 14
конструктивні умови також витримані.
3. Довжина фланця 1А призначається за умови розміщення двобічних
кутових швів і пов’язується з відповідним розміром опорної фасонки ферми.
З’єднання елементів напівавтоматичне, виконується зварювальним дротом
Св-08А. Задаємось катетом шва Ау=10мм. Розрахункові характеристики
зварних швів: Д/= 0,9, Д = 1,0, Кк/= 180 МПа, = 0,45- 370 = 166,5 МПа (для
сталі С255 при товщині 2.. .20 мм Ки„ = 370 МПа).
Оскільки 0,9-180= 162МПа = 1,0-166,5 = 166,5 МПа, то
розрахунок виконується тільки за металом шва:
, , V , 491,40 ,
І. >І —-------------ні —--------------------ь 1 —17см.
іРгк'К^У'. 2-0,9-1,0-18-1,0-1,0
Розміри фасонки для кріплення елемента верхнього пояса призначають
конструктивно, причому розмір ЬБ має забезпечувати напуск фасонки ферми
не менш ніж на 3<70 = 3-22 = 66 мм. Товщина іА > ґф, а довжина 1Б обирається з
урахуванням розміщення монтажних болтів і довжини фасонки верхнього
пояса.
Приклад 16.4
Розрахувати вузол жорсткого спряження наскрізного ригеля з колоною
(примикання збоку). Ригель запроектований з поясами з таврів, зокрема обидва
пояси в опорних панелях - з ± 15 ШТ1 (висота - 145 мм, г0 = 2,76 см, ширина
полиці - 200 мм). Товщина фасонок = 7 мм, довжина опорної фасонки
нижнього пояса /ф = 200 мм. Вертикальна реакція У= 750 кН, зусилля від
опорних згинальних моментів Я=100кН (у нижньому поясі - розтяг, у
верхньому - стиск). Матеріал - сталь С245 (Ку = 24 кН/см2, Кр = 36 Н/см2,
Кк/= 18 кН/см2, Ду = 0,9).
На відміну від шарнірного спряження ферми з колоною у жорсткому
вузлі діють горизонтальні зусилля Н, які сприймаються в рівні верхнього
пояса накладками (рис. 16.14), а в рівні нижнього пояса - болтами кріплення
Глава 16
577
опорного фланця до колони. Болти призначені для сприйняття тільки
горизонтальних зусиль, тому для запобігання передачі на них вертикальної
реакції отвори в полиці колони мають розміри на 3...4 мм більші від діаметра
болта. Накладки Г розраховуються на дію зусилля Н незалежно від його знака,
а болти - тільки при Н > 0, тобто при розтязі. При стиску (Я < 0) діаметри
болтів призначаються конструктивно, як правило, 20 мм.
Рис. 16.14. Жорстке обпирання ферми на сталеву колону (до прикладу 16.4)
Розміри опорного фланця А визначають таким самим чином, як у
прикладі 16.3. Якщо вважати ЬЛ = 160 мм, (л = 12 мм, то
750 , ,
------= 35,96 кН/см2 < Пус = 36 кН/см2.
16-1,2
Виступаючу частину фланця (нижче фасонки) беремо
15 мм < 1,5-12 = 18 мм, тоді довжина зварних кутових швів визначається за
конструктивними умовами:
1„Х=1Л- 1см = (150 -15)+ 145 + 200-10 = 470 мм.
Ці зварні шви працюють у складному напруженому стані, бо
сприймають вертикальну реакцію V та зусилля Н, прикладене з ексцент-
578
Глава 16
риситетом відносно середини шва є = у - (150 -15)- 30 = 75 мм.
Міцність шва при прийнятих катетах шва Ау= 8 мм (залежно від товщини
зварюваних елементів) та довжині шва = 47 см перевіряється за рівнодійним
напруженням:
т = 7^+(ї’н+гл/)2
Ту =--------=------—-------= 11,08 кН/см2;
2Д//,,, 2-0,9-0,8-47
Н 100 іл« и/ 2
г„ =--------=--------------= 1,48 кН/см ;
н 2р,к,ІуЛ 2-0,9-0,8-47
ЬНе 2-100-7,5 ...... 2
тм =--------— =-------------- = 1,41 кН/см ;
м 2р/к/ІІх 2-0,9-0,8-472
г = д/11,082 +(1,48+1,41)2 = 11,45 кН/см2 < 18 кН/см2.
При наявності зусилля розтягу Н у вузлі необхідно розрахувати болти
кріплення фланця до полиці колони. Болти розміщуються у з’єднанні у два
вертикальні ряди, відстань між якими дорівнює приблизно Ьд - 3(1. Попередньо
вважаємо, що відстань дорівнює 90 мм. По висоті опорного фланця болти
розміщують на відстані мінімум 2(1 від торців (70 мм) і між власними осями -
не більш як 8<7 (160 мм).
Виконання цих конструктивних вимог диктує необхідну кількість болтів.
Як правило, досить шести болтів, проте при великих значеннях 1А кількість
болтів може бути більшою.
При наявності сили розтягу Н, прикладеної з ексцентриситетом відносно
центра ваги зварного з’єднання, можливий поворот опорного фланця відносно
осі а — а.
У цьому разі болти сприймають неоднакові зусилля, а найбільше
зусилля виникає у найвіддаленіших болтах від осі а - а:
N , НаУ^
"(у' + Уз+Уз)’
де а = 315 мм - відстань від осі дії сили Н до осі можливого обертання фланця;
Уі = 390 мм, уг = 230 мм, = 70 мм - відстань між осями болтів і можливого
обертання; п = 2 - кількість вертикальних рядів болтів:
.. _ 100-31,5-39
^1 “ . -,т2 .
= 29,3 кН.
Беремо болти нормальної точності класу міцності 4.8 (розрахунковий
опір при розтязі КЬі = 16 кН/см2, табл. Д.1.3). Потрібний діаметр одного болта:
, 4ДГ, 4-29,3
а= —і- = ------------= 1,53 см.
V 3,14-16
Глава 16
579
Візьмемо всі болти діаметром 20 мм. Розміри фасонки Б призначають
конструктивно (див. приклад 16.3).
Опорний фланець ферми обпирається на опорний столик В, який
приварюється до колони. Товщину опорного столика /в призначають
конструктивно ЗО... 40 мм, дотримуючись умови 2га »/в. Ширину Ьв беруть
на 15...20 мм у кожен бік більшою від ширини фланця 6А, і вона має не
перевищувати Ьг -(20...30мм), де Ьг- ширина полиці колони, до якої
примикає опорний столик.
Беремо Ьв = 200мм, /в= 30 мм. Довжина столика /в залежить від
необхідної довжини швів його кріплення. Шви розраховують на дію
вертикальної реакції ферми, збільшеної в 1,5 разу. Цим збільшенням
враховується можлива нерівномірність розподілу навантаження між двома
швами, що може трапитися, наприклад, при зміщенні опорного фланця з осі
ферми. При к, = 12 мм, Д/= 0,7:
, , , 1,5-750 ,
Ів = /„->+1 см =------------+ 1 = 39 см.
в 2 2-0,7-1,2-18
Спряження верхнього пояса з колоною перекривається накладкою Г,
поперечний переріз якої визначається за умови сприйняття зусилля 1,2Я.
Збільшення значення Н обумовлено тим, що це зусилля передається з певним
ексцентриситетом відносно осі верхнього пояса (осі дії сили Н).
ь 1,22/ 1,2-100 с 2
Ьг-іг =------=---------= 5 см.
г г П,
24
Приймаємо Ьг = 160 мм (менше від ширини полиці тавра на 2-20 =
= 40 мм, що дозволяє розмістити монтажні зварні шви) і іг = 10 мм.
Необхідна довжина накладки регламентується розміщенням кутових
швів з урахуванням зазору с між торцем елемента верхнього пояса і колоною.
При наявності двох швів кг = 8 мм, Д/= 0,9.
Візьмемо = 100 мм, тоді /р = 2-100 + с = 200 + с (мм).
Приклад 16.5
Розрахувати жорсткий вузол спряження верхнього пояса наскрізного
ригеля з колоною за допомогою фланця при таких вихідних даних: ферма
трубчаста, товщина стінки труби верхнього пояса 4 мм, Н = 200 кН, Ку =
= 24 кН/см2, Км= 18 кН/см2, /?/= 0,9, болти класу міцності 4.8, = 16 кН/см2.
У розглядуваному вузлі горизонтальне зусилля Н сприймається
фланцем, а не накладкою, як у прикладі 16.4. Фланець складається з листа А,
що закріплюється на колоні болтами, і перпендикулярних до нього фасонок Б,
одна з яких приварена на заводі, а друга - на монтажі (рис. 16.15).
Зазор між фланцями дорівнює товщині сплющеної частини труби
верхнього пояса ферми (8 мм). Таке рішення забезпечує збіг у плані осей дії
сили Н і колони.
580
Глава 16
Рис. 16.15. До розрахунку опорного фланця у рівні верхнього пояса ферми
Розміри фасонок Б призначаються конструктивно. їхня сумарна товщина
має бути не меншою за дві товщини стінки труби (приймаємо = 8 мм), а
ширину і»Б беруть таку, щоб напуск був не менший ніж 3(1, де <7 - діаметр
монтажних болтів, за допомогою яких верхній пояс закріплюється до фасонок.
Враховуючи, що монтажні болти, як правило, мають діаметр 20 мм і потрібно
зберігати зазор між торцем елемента пояса і листом А в межах 10...20 мм,
ширину необхідно брати такою, що дорівнює 3- 20 + 20 = 80 мм.
Якщо вісь дії сили Н проходить через центр ваги фасонки і болтового
з’єднання листа А з колоною, то необхідна довжина зварних швів, які
закріплюють фасонки Б до листа А при к/ = 6 мм, дорівнює:
200
2-0,9-0,6-18
= 11,3 см.
Довжину фасонок і листа А беремо 120 мм.
При несиметричному розміщенні фланця відносно осі верхнього пояса
ферми такий шов слід розраховувати з урахуванням наявності
ексцентриситету так, як це наведено у прикладі 16.4 для опорного фланця.
Ширину листа А беруть конструктивно, узгоджуючи її з діаметрами
болтів, що закріплюють фланець до внутрішньої грані колони. У кожен бік від
фасонок має бути не менш як 3(1. Беремо \ =190 мм і відстань між осями
болтів 120 мм.
Якщо зусилля Н стискувальне, то діаметр болтів і товщину листа А
призначають конструктивно: <7 = 20 мм, ґА = 16...20 мм. Розтяжна сила
намагається відірвати фланець від колони, спричинюючи його згин, як в
однопролітній балці (проліт 6, =120 мм дорівнює відстані між болтами) з
двома консолями. Згинальний момент у листі
розвантажувального впливу консольних моментів:
М =
НЬХ 200-12
2-4~ 8
= 300 кНсм.
А з урахуванням
Тоді необхідна товщина листа А при його довжині 1А = 120 мм:
6М 6-300
'Л > ----=,--------= 2,5 см.
УІ2-24
Глава 16
581
Беремо ґА = 28 мм. При чотирьох болтах несуча здатність кожного з них
при умові симетричного їхнього розташування відносно осі дії сили Н має
бути не меншою ніж Я/4 = 200/4 = 50 кН. Звідси необхідний діаметр болта:
І 4-50 „
сі = І------= 2 см.
V 3,14-16
Беремо болти діаметром 20 мм. Після визначення діаметра необхідно
перевірити їхнє розташування у з’єднанні.
16.4. Розрахунок в’язей
В’язі по покриттю розміщують у рівні одного з поясів кроквяних ферм,
як правило, нижнього (див. рис. 13.34 та 13.35). Поперечні в’язеві системи
розглядають як ферми, утворені нижніми поясами суміжних решітчастих
ригелів рам каркаса і решіткою, в якій в’язеві елементи розміщені за
хрестовою або розкісною схемою із стояками, роль яких виконують нижні
пояси вертикальних в’язей. Поздовжні в’язеві ферми мають за пояси розпірки,
поставлені в межах опорних панелей кроквяних ферм.
Опорами поперечних в’язевих ферм служать колони крайніх рядів одно-
пролітної будівлі, а всі в’язеві елементи центруються в центрах вузлів кроквя-
них ферм, хоча допускається наявність деяких ексцентриситетів (див. п.13.7.2).
В’язеві ферми сприймають горизонтальні навантаження від впливів, що
прикладені у поздовжньому напрямку до каркаса: від вітру в торець будівлі та
від гальмування моста крана. Зовнішні сили прикладені до в’язевої ферми як
реакції колон торцевого фахверка (рис. 16.16). Як правило, верхні кінці
фахверкових колон мають опори в рівні розміщення опорних вузлів кроквяних
ферм, які в більшості випадків передбачені в рівні нижніх поясів (за винятком
кроквяних ферм із гнутозварних профілів).
Рис. 16.16. Визначення зосереджених сил вітру в торці будівлі:
1 - основні колони; 2 - колони фахверка; 3 - кроквяна ферма;
4 - ворота; 5 - ригелі фахверка
582
Глава 16
Так, при дії тільки вітрового тиску на торцеву стіну з інтенсивністю
(кН/м2) зосереджені сили Еі на вузли поперечної в’язевої ферми визначаються
за вантажними площами стін. Наприклад, сили Еь наведені на рис. 16.17,
визначаються так:
Р' =и(т+А)її; 7?2 = и(у+А)’’
де Н - висота стіни до верху фахверкової колони; Л - те саме, над верхом
фахверкових колон; Ь - крок фахверкових колон; Лв - висота воріт.
У поперечних в’язевих фермах з трикутною решіткою (рис. 16.18) усі
розкоси проектують за найбільшим стискувальним зусиллям, незважаючи на
те, що в них виникають знакозмінні зусилля залежно від напрямку діючих
навантажень. У хрестовій решітці всі розкоси розглядаються як розтягнуті, і
їхній поперечний переріз підбирається за найбільшим зусиллям розтягу.
Умовно вважають, що елементи хрестової решітки завдяки своїй великій
гнучкості вигинаються під впливом стиску і виключаються з роботи, а
геометричну незмінність і несучу здатність в’язевої ферми в цьому разі
забезпечують тільки ті розкоси решітки, в яких діють розтяжні зусилля.
При кроці кроквяних ферм до 6 м в’язеві елементи рекомендується
проектувати з гарячекатаних кутиків. При більшому кроці їх застосування стає
нераціональним внаслідок великої власної ваги, тому в’язі слід брати з труб
або з замкнених гнутозварних елементів. Враховуючи, що при хрестовій
решітці розкоси працюють тільки на розтяг, останнім часом все більше
застосовують в’язі з круглої сталі або тросів. Таке рішення рекомендується
при легких покрівлях у безкранових будівлях і дозволяє значно зменшити
витрати сталі на в’язеву систему.
Глава 16
583
Рис. 16.18. Схема в’язей по нижніх поясах кроквяних ферм:
а, б - при кроці ферм 6 м; в, г - при кроці ферм 12 м
Для в’язей і для всіх елементів наскрізних конструкцій слід забезпечити
не тільки несучу здатність, але й необхідну гнучкість. При статичному
навантаженні гранична гнучкість стиснутих в’язей (розпірок, усіх елементів
вертикальних в’язей, розкосів горизонтальних в’язевих ферм при трикутній
решітці) становить Ли = 200, а для розтягнутих, до яких належать розкоси
хрестової решітки і розтяжки, Ли = 400.
З огляду на те, що зусилля у в’язях відносно малі, умова забезпечення
гнучкості в більшості випадків стає вирішальною. Досвід показує [1], що при
прольотах кроквяних ферм до ЗО м поперечні перерізи в’язей достатньо
підбирати тільки саме за цією умовою. У цьому разі після компонування схеми
в’язей покриття для відповідного елемента визначається необхідний радіус
інерції поперечного перерізу:
де Іе/ - довжина в’язевого елемента, що береться за схемою в’язей; - гра-
нична гнучкість відповідно розтягнутого або стиснутого елемента.
Визначений необхідний радіус інерції відповідає горизонтальній осі
обраного типу поперечного перерізу. Якщо елемент в’язей проектується з
пооди-нокого кутика, це значення слід брати відносно осі мінімальної жорст-
кості уо -уо- Використовуючи співвідношення між габаритами перерізу і радіу-
сом його інерції, наведені в п. 12.5, визначають приблизні значення розмірів
потрібного профілю і за сортаментами вибирають відповідний номер профілю.
В’язі по колонах розраховують аналогічно: навантаженням для них
служать реакції поперечних в’язевих ферм, які передаються на рівні поясів
кроквяних ферм і далі через в’язі надкранової частини колони і підкранові
балки на в’язі підкранової частини. Знаки зусиль визначають відповідно до
прийнятої схеми в’язей.
Враховуючи, що елементи в’язей мають значну довжину (особливо при
кроці колон 12 м), а зусилля, що в них виникають, мають невеликі значення,
584.Глава 16
вирішальною при виборі перерізів в’язей стає умова неперевищення граничної
гнучкості. Для стиснутих надкранових в’язей гранична гнучкість становить
200, а для розтягнутих - 400. Для підкранових - відповідно 210 - 60а (а > 0,5 -
відношення фактичного зусилля в елементі до його несучої здатності) та 300.
У будівлях з кроквяними фермами, які обпираються на колони в рівні
своїх верхніх поясів, систему горизонтальних в’язей слід розміщувати в рівні
верхніх поясів. Проте при наявності покрівлі по залізобетонних плитах
навантаження, що діють у поздовжньому напрямку каркаса, сприймає
жорсткий диск, утворений цими плитами. При використанні сталевого
профільованого настилу діафрагму жорсткості влаштовують у вигляді балки,
поясами якої служать верхні пояси суміжних кроквяних ферм, які входять до
складу жорсткого блока, а стінкою - сталевий профільований настил з
підсиленим кріпленням до прогонів і до поясів ферм (при безпрогонному
рішенні) [4]. У поясах таких балок виникають значні зусилля, які слід додавати
до зусиль, що виникають у кроквяних фермах від вертикальних навантажень:
= (16.14)
де Мпах - згинальний момент у балці (діафрагмі) прольотом, що дорівнює
прольоту кроквяної ферми, від дії зосереджених сил, прикладених у місцях
кріплення фахверкових колон до конструкцій покриття; В - крок рам (висота
балки-діафрагми).
Розрахунок діафрагми жорсткості (рис. 16.19) зводиться до визначення
зсувних сил у з’єднаннях настилу і кількості елементів кріплення листів
настилу між собою (в поздовжньому напрямку) і до прогонів (у поперечному).
Матеріал і форма кріпильних елементів обираються залежно від умов
експлуатації будівлі та матеріалу настилу покрівлі. Правильний вибір
кріпильних елементів сприяє утворенню щільних з’єднань, здатних сприймати
зусилля, викликані роботою листів як діафрагм жорсткості. Крім того, при
цьому забезпечується стійкість покрівлі проти корозії.
|0.5£
£ і С С С 1 1 1 Л
И ;| ; №роо\ І ] Тк
]24000)
£».£
30ІЇПЇЇППП^~,/0........
б
Рис. 16.19. Схема діафрагми жорсткості
в рівні верхніх поясів кроквяних ферм:
а - конструктивна; б - розрахункова
Глава 16
585
Для кріплення профільованих листів до прогонів за багатопролітною
схемою використовують самонарізні болти, які розміщують через гофр. На
крайніх опорах настилу болти ставлять у кожному гофрі. Замість самонарізних
болтів можуть застосовуватися дюбелі.
Між собою по довжині настили з’єднують комбінованими заклепками
через кожні 500 мм. Проте розміри елементів кріплення і кроки їх розташу-
вання в діафрагмах жорсткості визначають розрахунком.
При роботі балки-діафрагми під навантаженням усі елементи кріплення
сприймають зусилля зрізу, що діють поперек профільованого листа (вздовж
прогонів) і вздовж листів, що викликає зсув листів між собою. Погонне зсувне
зусилля в поздовжніх з’єднаннях (кН/м):
Г = |, (16.15)
де 0 - перерізувальна сила у балці-діафрагмі.
Необхідний крок елементів кріплення листів між собою
5 = ^21 <500 мм, (16.16)
де - несуча здатність одного однозрізного кріпильного елемента (болта,
дюбеля заклепки ]ЧГ1) на зріз; ус = 0,9 - коефіцієнт умов роботи з’єднання.
Профільовані листи розташовують перпендикулярно до прогонів. До
кожного прогону прикладене зусилля, значення якого визначається відповідно
до епюри перерізувальних сил у балці-діафрагмі (рис. 16.19, б):
(16.17)
л
де (), - перерізувальна сила, що діє на /-й прогін; а - крок прогонів (для
крайніх прогонів слід приймати 0,5 а); «і - кількість болтів, що прикріплюють
кожний лист профільованого настилу.
На болти, розміщені у кутах діафрагми, одночасно діють зусилля в обох
напрямках: вздовж листа 1Ух=Т-0,58 та поперек листа 1^ = УІп, де п -
кількість болтів, використаних для кріплення настилу до крайнього прогону.
Перевірку несучої здатності цих болтів слід виконувати на рівнодійну зусиль
(16.18)
Приклад 16.6
Розрахувати з’єднання профільованого настилу - діафрагми жорсткості
в рівні верхніх поясів кроквяних ферм однопролітної будівлі прольотом 24 м
(див.рис.16.19). Крок ферм В = 6 м. Вітрове навантаження, що передається в
місцях кріплення верхівок фахверкових колон до крайньої кроквяної ферми,
дорівнює Е = 20 кН. Кріплення листів до прогонів, розміщених з кроком Зм,
здійснюється за допомогою самонарізних болтів М6><20, для яких гранична
586
Глава 16
несуча здатність на зріз дорівнює 2УЬ=3,14 кН. Між собою листи з’єднуються
дюбелями, несуча здатність кожного з яких становить ЛГД = 1,1 кН.
Зусилля в балці-діафрагмі: максимальний згинальний момент = 240
кНм, опорна реакція V = 40 кН, 0 = 40 - 10 = ЗО кН. Погонне зусилля зсуву у
поздовжніх з’єднаннях настилу:
Т = —= —= 5кН/м.
В 6
Потрібний крок дюбелів при коефіцієнті умов роботи ус = 0,9:
5 = = 0,198 <500 мм.
5
Самонарізні болти, що прикріплюють профільовані листи до прогонів,
сприймають різні зусилля відповідно до епюри перерізувальних сил (див. рис.
16.19, б).
Крайні прогони (1 і 9):
00,5а 30-0,5-3 пс „
.У = -^-^— =----------= 7,5 кН.
В 6
Приймаємо 3 болти із загальною несучою здатністю ^<3,14 = 9,42 > 7,5 кН.
Прогони 2 і 8:
хг Оа 30-3 тт
# = —=-----= 15кН.
В 6
Приймаємо 5 болтів ( 5x3,14 =15,7 > 15 кН).
Прогони 3 і 7:
хг 30-1,5 10-1,5 1Л „
# =----— +----— = 7,5 + 2,5 = 10кН.
6 6
Приймаємо 4 болти (4x3,14 = 12,56 > 10 кН).
Прогони 4 і 6:
„ 10>3 ґ тт
N =----= 5 кН.
6
Приймаємо 2 болти (2x3,14 = 6,28 > 5 кН).
В гребеневому вузлі (прогін 5) перерізувальна сила дорівнює нулю,
проте саме в цьому місці настил розрізаний, щоб утворити потрібний похил
покрівлі. Тому, як і для прогонів 1 і 9, настил закріплюється трьома болтами.
З конструктивних міркувань встановлюємо по два болти в кожному
гофрі на прогонах 1, 2, 5, 8 і 9. В решті прогонів можна залишити по одному
болту на гофр. Крок болтів відповідає кроку гофрів і для настилу Н75-750-0.8
дорівнює 250 мм. Таким чином, на крайніх прогонах розміщено
п = 6/0,25 = 24 пари болтів. Кожний з них, включаючи і розміщені в кутах
діафрагми, сприймає зусилля = 30/24 = 1,25 кН.
Від зсувного зусилля на кутовий болт припадає зусилля
^ = 5 0,5• 0,19 = 0,475 кН. Тоді N = -Д4752 +1,252 = 1,34 < 3,14 кН, тобто
міцність з’єднання забезпечена.
Глава 17
587
Глава 17. ПІДКРАНОВІ КОНСТРУКЦІЇ
17.1. Загальні відомості
Для забезпечення нормального функціонування різних технологічних
процесів, пов’язаних з переміщенням великогабаритних і важких виробів,
виробничі будівлі оснащені різними за вантажопідйомністю засобами, що
відрізняються і різними впливами на несучий каркас. Основними типами
підйомно-транспортного устаткування є мостові опорні і підвісні крани -
перші з них відрізняються великою вантажопідйомністю (від 10 до 600 т) і
передають навантаження на підкранові балки, що обпираються на колони, а
другі - вантажопідйомністю, як правило, до 5,2 т, закріплюються до ригелів
поперечних рам каркаса (рис. 17.1, а, б). Навантаження від таких кранів
становлять суттєву частку сумарних навантажень, які діють на каркас,
внаслідок чого збільшуються і витрати сталі на конструкції.
в г
Рис. 17.1. Підйомно-транспортні засоби:
а - мостові опорні крани; б - підвісні мостові крани; в - консольні
крани і тельфери; г - підлогові крани і автокари
Для деяких виробництв раціональнішим з економічної точки зору є
застосування підлогових кранів або автокарів (рис. 17.1, г), які експлуатуються
без взаємодії з каркасом будівлі, що дозволяє суттєво полегшити останній.
588
Глава 17
Проте відносно мала вантажопідйомність таких засобів обмежує область
їхнього використання (зазвичай їх застосовують у складських приміщеннях, у
цехах складування виробів невеликої маси тощо). Для обслуговування
окремих ділянок виробництва, які не потребують переміщення вантажів на
великі відстані, використовують консольні крани невеликої вантажо-
підйомності, які закріплюються на колонах рами каркаса, або тельфери,
підвішені на монорейках (рис. 17.1, в).
Комплекс підкранових конструкцій (для мостових опорних і підвісних
кранів) становлять підкранові балки, по яких переміщуються крани, гальмівні
балки або ферми, що сприймають горизонтальні впливи від кранів і передають
їх на каркас, підкранові рейки з елементами кріплення і упорами на кінцях
колій, технологічні площадки для ремонту обладнання.
За своїм конструктивним рішенням підкранові балки бувають
суцільними або наскрізними. Суцільні балки найбільш поширені завдяки
простоті виготовлення і проектуються за розрізною (рис. 17.2, а) і нерозрізною
(рис. 17.2, б) схемами. Слід зауважити, що нерозрізні балки, хоча й потребують
менших витрат матеріалу (їхня металомісткість на 10... 12% менша, ніж
розрізних балок), але більш трудомісткі на монтажі і, головне, чутливі до
нерівномірності просідання опор, внаслідок чого в них можуть виникати
значні додаткові напруження, не передбачені при проектуванні. Саме тому їх
застосування в практиці обмежене, а при наявності просадкових ґрунтів або
при коефіцієнтах осадки опор, що перевищують значення 0,05, їх взагалі не
використовують [1].
Рис. 17.2. Типи підкранових конструкцій:
а - розрізні балки; б - те саме, нерозрізні; в - комбіновані;
г - підкраново-підкроквяні ферми
Наскрізні підкранові балки (рис. 17.2, в) доцільні при легких кранах (до
ЗО т) і великих прольотах (понад 18 м). У цьому разі за умовами жорсткості
слід збільшувати висоту конструкції, але перерізувальні сили при малій
Глава 17
589
вантажопідйомності кранів відносно малі. Тому суцільні стінки замінюють
решіткою, а верхній пояс, який сприймає згин зі стиском, виконують
нерозрізним, як правило, двотаврового перерізу. Трикутна решітка і нижній
пояс утворюються з кутиків, які для спрощення виготовлення центруються на
нижню грань верхнього пояса.
При великому кроці колон (особливо по середніх рядах у багато-
пролітних каркасах) і кранах значної вантажопідйомності ефективним рішен-
ням може виявитися використання підкраново-кроквяної ферми, яка об’єднує
функції підкранової та підкроквяної конструкцій (рис. 17.2, г). Такий підхід
реалізує основні принципи формоутворення конструкцій, які полягають у
концентрації матеріалу в основних несучих елементах і суміщенні функцій,
тобто виконання однією конструкцією декількох функцій. Проте підкраново-
підкроквяні ферми відрізняються підвищеною складністю виготовлення і
монтажу, тому використовуються тільки в разі технологічної необхідності.
Найбільш поширені в практиці суцільні підкранові балки, а їхні типи і
розміри перерізів залежать від навантаження, прольоту і режиму роботи
кранів. При прольотах 6 м і кранах невеликої вантажопідйомності до 15 т
можна використовувати прокатні двотаври з підсиленим верхнім поясом для
сприйняття поперечних горизонтальних навантажень (рис. 17.3, а, б), можна
також прийняти несиметричний складений двотавр з розвиненим верхнім
поясом (рис. 17.3, в). Для кранів вантажопідйомністю до 50 т ефективні
складені перерізи з широкополичних таврів з тонкою стінкою з листа (рис.
17.3, г). При кранах більшої вантажопідйомності і більших прольотах
використовують складені двотаврові балки з розвиненою гальмівною
горизонтальною конструкцією - балкою або фермою (рис. 17.3, 0). Проте
високі місцеві напруження в стінці балки, наявність додаткових напружень від
неточного розміщення рейок і непаралельності колій ускладнюють
напружений стан балок, що призводить до появи пошкоджень (особливо при
режимах роботи 7К і 8К) у верхній стиснутій зоні стінки. Для підвищення
крутильної жорсткості верхнього пояса і зниження рівня місцевих напружень
у стінці верхній пояс підсилюють постановкою вертикальних або похилих
елементів (рис. 17.3, е). Надійнішою роботою відрізняються підкранові балки,
зібрані на заклепках або на високоміцних болтах. Відсутність зварювальних
напружень, піддатливість з’єднань, підкріплення полиць поясними кутиками
підвищують довговічність клепаних (болтових) балок, хоча вони потребують
більших витрат сталі порівняно зі зварними балками на 10... 15% (рис. 17.3, є).
Підвищення довговічності і ремонтопридатності підкранових балок, що
експлуатуються у важких режимах (7К, 8К), досягається за рахунок
проектування їх зі змінною верхньою частиною перерізу у вигляді двотавра,
розміщеного безпосередньо під рейкою і закріпленого до основної балки
високоміцними болтами (рис. 17.3, ж). Двотавр може бути замінений в разі
появи в ньому небажаних пошкоджень.
590
Глава 17
Рис. 17.3. Схеми перерізів підкранових балок:
а - з прокатного двотавра; б - те саме, з підсиленим верхнім поясом;
в - зі складеного двотавра з розвиненим верхнім поясом; г - з використанням
широкополичних таврів; д - складений двотавр з гальмівною конструкцією;
е - те саме, з підсиленим верхнім поясом; є - із застосуванням болтів
(заклепок); ж - зі змінною верхньою частиною
До складу гальмівних балок входять верхній пояс підкранової балки,
суцільний лист, як правило, з рифленої сталі і підтримуючий елемент, якщо
підкранова балка розміщена по крайніх колонах каркаса (рис. 17.4, а). Для
балок, розміщених по середніх колонах, підтримуючий елемент непотрібний, і
гальмівна балка складається з верхніх поясів суміжних підкранових балок і
закріпленого до них рифленого листа (рис. 17.4, б). Товщина рифлених листів
обирається конструктивно в межах 6... 10 мм. Для підвищення жорсткості
листів у вертикальній площині їх підсилюють приваркою ребер жорсткості із
штабової сталі або з кутиків. Підтримуючий елемент, як правило, виконується
з прокатного швелера при кроці колон поперечної рами 6 м і при наявності
поздовжнього фахверка при кроці колон 12 м. В останньому випадку швелер
закріплюється до фахверкового стояка через листовий шарнір, який перешкод-
жає передачі на стіну будівлі горизонтальних впливів від підкранових
конструкцій (рис. 17.4, в). За відсутності фахверкових стояків при кроці колон
12 м і більше замість швелера використовують ферму з поясами з поодиноких
кутиків (рис. 17.4, г).
Використання гальмівних балок доцільне при невеликій їхній висоті, яка
залежить від ширини перерізу підкранової частини колони. Якщо ця ширина
перевищує 1250 мм, доцільно суцільний лист замінити наскрізною решіткою,
Глава 17
591
яка разом з верхнім поясом підкранової балки і підтримуючим елементом
утворює гальмівну ферму (рис. 17.4, д). Схему решітки приймають трикутною
(перший від опори розкіс обов’язково спрямований на підкранову балку) з
додатковими стояками, наявність яких, а також розміри панелей ферми
визначаються розрахунком на стійкість верхнього пояса підкранової балки.
Вільна довжина нижніх поясів підкранових балок дорівнює кроку колон
і при прольотах понад 12 м для запобігання надмірним коливанням нижнього
пояса між ним і нижнім поясом підтримуючої ферми встановлюють в’язеву
решітку (рис. 17.4, е).
г е
Рис. 17.4. Гальмівні конструкції:
а, б - гальмівні балки відповідно по крайніх і середніх рядах колон;
в - кріплення підтримуючого елемента до фахверкового стояка;
г, д - гальмівна ферма; е - в’язева ферма в рівні нижнього пояса;
1 - підкранова балка; 2 - підтримуючий елемент; 3 - ребро; 4 - листовий
шарнір; 5 - решітка гальмівної ферми; б - те саме, в’язевої ферми
Слід зауважити, що гальмівні балки завжди (незалежно від ширини
592
Глава 17
підкранової частини колони) передбачають у місцях встановлення вертикаль-
них в’язей між колонами, а також у будівлях, в яких крани експлуатуються за
режимами 7К і 8К.
Гальмівні конструкції, крім свого основного призначення, служать для
розміщення проходів вздовж підкранових колій. У гальмівних фермах для
цього на решітці розміщують настил з рифленої сталі або дощок. Ширина
проходів повинна бути не менш як 500 мм і тільки біля надкранової частини
колон може бути зменшена до 400 мм.
17.2. Особливості роботи і розрахунку підкранових балок
Робота підкранових конструкцій відбувається у складних умовах, які
характеризуються наявністю рухомого навантаження і динамічним характером
прикладення вертикальних і горизонтальних сил від кранів. Цим пояснюються
деякі особливості їх розрахунку і проектування порівняно з балками
перекриттів, описаних у гл.9. Окрім уже розглянутих перевірок (міцності за
нормальними, дотичними, місцевими і зведеними напруженнями, загальної і
місцевої стійкості, а також жорсткості) для підкранових балок додається
перевірка на витривалість верхньої зони стінки, яка необхідна при кількості
циклів навантажень п = 105 і більше.
При розрахунку підкранових балок слід розміщувати на них не більше
двох мостових або підвісних кранів в найнесприятливішому положенні, при
якому виникають найбільші згинальний момент і перерізувальна сила. Слід
зауважити, що ці зусилля виникають при різних положеннях кранів.
Крім вертикальних і горизонтальних впливів від кранів до підкранових
балок прикладене рівномірно розподілене навантаження від власної ваги
конструкції і корисне навантаження від проходів на гальмівних елементах
(2 кПа). Спрощено ці навантаження можна врахувати множенням максималь-
них зусиль від кранів на коефіцієнт 1,05.
Величини згинальних моментів і перерізувальних сил у суцільних
балках визначаються за лініями впливу, які будують через 1/6... 1/8 прольоту.
Правильність установлення коліс крана на лінію впливу для перерізу, що
знаходиться на відстані а від лівої опори, визначається при одночасному
задоволенні двох критеріїв:
к + гсг>^р-, <17Л)
де К - рівнодійна всіх сил, розміщених ліворуч від перерізу з абсцисою а
балки прольотом /; ЕГ - сума всіх сил, розміщених на балці; Гсг - критичний
вантаж, розміщений на відстані а від лівої опори, під яким згинальний момент
досягає максимального значення (рис. 17.5, а).
Для знаходження максимального моменту необхідно скористатися
правилом Вінклера. Максимальний згинальний момент у балці, яка заванта-
жена кількома рухомими навантаженнями, виникає під силою, що розміщена
Глава 17
593
найближче до рівнодійної всіх сил від розташованих на балці коліс кранів і
віддалена від середини прольоту на таку ж відстань с, як і рівнодійна. Для
одержання максимальної перерізувальної сили достатньо одне колесо
розмістити над опорою, а решту - якомога ближче до нього (рис. 17.5, а, б).
в г
Рис. 17.5. Розрахункові схеми підкранових балок:
а, б - для визначення згинальних моментів та поперечних сил від
вертикального навантаження відповідно для чотири- та восьмиколісного
кранів; в,г - прикладення горизонтальних навантажень для тих же кранів
Через кожне колесо крана передаються вертикальні впливи, а також
горизонтальні, спрямовані вздовж і поперек підкранових конструкцій. При
розрахунку балок (ферм) визначають такі навантаження від кожного колеса
мостових кранів [11]:
- граничне розрахункове значення вертикального навантаження
^т = Г/т^Г; (17.2)
- граничне розрахункове значення горизонтального навантаження,
спрямованого поперек кранової колії,
594
Глава 17
Нт = Г/т<ЦкН;
- експлуатаційне розрахункове навантаження
Ее = Г.кР-, Н' = Г/'Н
(17.3)
(17.4)
- циклічне розрахункове значення, необхідне для розрахунку
витривалості,
7^ л/ 7^ * 7? 7^
1 с,тах / /с,тах‘* ’ * с.тіп / /с.тіп^ *
Коефіцієнт надійності за граничним розрахунковим навантаженням
визначають залежно від середнього періоду повторюваності Т: #„,= 1,1 (при
Т = 50 років); #„,= 1,07 (при Т=10); #„ = 1,02 (при Т = 1,0); #„ = 0,97 (при
Т = 0,1). Коефіцієнт надійності за експлуатаційним розрахунковим значенням
кранового навантаження #г = 1. Детальніше кранове навантаження розглянуто
у гл. 4.
Коефіцієнти надійності за циклічним розрахунковим навантаженням
визначають залежно від вантажної характеристики % = С/Ск (О - вантажо-
підйомність крана, Ок - власна вага моста крана з візком):
Гус. шах = 0,75 - 0,24§; у/с. тіп = 0,34 - 0,24§.
Кількість циклів завантаження за добу необхідно приймати такою, що
дорівнює: «с = 270 (для мостових кранів режимів 4К - 6К); пс- 420 (для
режиму 7К); пс = 820 (для режиму 8К). При перевірці витривалості верхньої
зони підкранових балок наведені значення слід множити на кількість коліс з
однієї сторони крана [11].
Коефіцієнт сполучень для навантажень від двох кранів дорівнює ^= 0,85
для кранів режимів 1К - 6К і ^=0,95 для кранів, режим роботи яких 7К і 8К.
Коефіцієнт динамічності для вертикальних кранових навантажень
дорівнює при прольотах балок (ферм) до 12 м включно: к = 1,2 - для груп
режимів 8К і к- 1,1 - для груп 6К і 7К. При більших прольотах к = 1,1 тільки
для групи режиму роботи кранів 8К. Граничні розрахункові значення
горизонтальних навантажень від мостових кранів групи режиму роботи 8К
враховуються з коефіцієнтом динамічності £=1,1. В усіх інших випадках
к= 1,0. Коефіцієнт к не враховують при перевірці прогинів, місцевих
напружень у верхній зоні стінки балок і умов витривалості.
Характеристичні значення вертикальних навантажень Г приймаються за
державними стандартами, витяги з яких наведені в табл. Д.2.2. Детально схеми
прикладення бічних сил, що спричиняються перекосами мостових кранів і
непаралельністю кранових колій, розглянуті в гл. 14.
На підкранові балки, розташовані по крайніх рядах, згідно з ДБН
В.1.2.2-2006 [11] при чотириколісних кранах бічні сили визначаються тільки
від одного крана. При цьому одним колесом крана передається максимальна
сила, характеристичне значення якої визначається за формулою:
Н = НК = 0,1Гтах + ^С5пах 5піп)4г
(17.5)
К
Глава 17
595
де ^тах і Лпіп - характеристичні значення вертикального тиску на колесо
відповідно на більш і на менш завантаженій стороні крана; і К - відповідно
проліт і база крана; а = 0,03 (або 0,01) при центральному (або роздільному)
приводі механізму руху. Значення Етзх відповідають наведеним у стандартах
на кранове обладнання (Е\ або за даними табл. Д.2.2), а Т^іп визначається
за (15.8), (15.9). Другим колесом крана передається сила Нс = ОД^тах-
На кожне колесо багатоколісних (вісім і більше) кранів з гнучким
підвісом бічна сила Нк дорівнює 0,1 Есер, де Есер - вертикальний тиск на кожне
колесо крана, визначений при розташуванні візка з вантажем, що дорівнює
вантажопідйомності крана, посередині прольоту (Есер = (О + О)Іп, де п -
загальне число коліс крана); при жорсткому підвісі Нк = ^,\Ета (див. рис.
15.9). Бічні сили Нк прикладені до всіх коліс кранів і мають один напрямок -
або всередину, або назовні прольоту будівлі.
Схеми прикладення бічних сил до підкранових балок показані на
рис. 17.5, в, г.
Для балок підвісних колій значення розрахункових навантажень
визначаються аналогічно за (17.2) - (17.4). Вертикальна сила Е приймається за
даними державних стандартів (див. табл. Д.2.3 і Д.2.4), а бічні сили Н,
спрямовані поперек кранових колій, дорівнюють:
п
де п- число усіх коліс підвісного крана, які обпираються на одну балку колії.
Сили Нк прикладені до кожного колеса і спрямовані в один бік, всередину або
назовні прольоту.
При розрахунку балок (ферм) на витривалість використовують розра-
хункові циклічні значення навантажень. Якщо витривалість перевіряють у зоні
дії зосередженого навантаження від одного колеса крана, то значення
вертикального зусилля від колеса слід множити на додатковий коефіцієнт
який дорівнює: 1,6 - для групи режимів роботи кранів 8К з жорстким підвісом
вантажу; 1,4 - при гнучкому підвісі вантажу до кранів з режимом 8К; 1,3 - для
7К і 1,1 - для інших груп режимів роботи кранів. Такі ж коефіцієнти
використовують при перевірці місцевої міцності стінок підкранових балок при
дії зосереджених сил.
Згинальний момент і перерізувальну силу від вертикального (Мх і ^x) і
горизонтального (Му і ^у) навантажень визначають при однаковому розмі-
щенні кранів. Горизонтальне навантаження, спрямоване поперек кранової
колії, для чотириколісних кранів та поздовжнє - для будь-яких кранів
визначаються тільки для одного крана. При цьому для кожного крана
враховується лише одне горизонтальне навантаження - поперечне або поз-
довжнє [11]. Розрахункові експлуатаційні, циклічні та квазіпостійні значення
навантажень також визначаються для одного крана незалежно від фактичної
кількості кранів, встановлених на одній колії.
Для підкранових балок виконують такі перевірки:
596
Глава 17
1) нормальних напружень у перерізі, де діє максимальний згинальний
момент;
2) дотичних напружень у перерізі, де діє максимальна перерізувальна
сила;
3) місцевих напружень у стиснутій зоні стінки балки у місці
прикладення зосередженого тиску колеса крана;
4) зведених напружень у стінці, де одночасно діють нормальні, дотичні
та місцеві напруження;
5) загальної стійкості балки;
6) місцевої стійкості стінки і полиць двотаврового перерізу балки;
7) прогинів (жорсткості балки);
8) витривалості.
Слід зауважити, що перевірки 2, 5, 6 і 7 практично не відрізняються від
прийнятих для балок перекриттів. Решта перевірок, зберігаючи загальний
зміст, відображатимуть особливості роботи підкранових балок.
Робота підкранової балки з гальмівною балкою і робота з гальмівною
фермою розрізняються між собою, що відбивається, насамперед, на перевірках
нормальних напружень. Підкранова балка, об’єднана з гальмівною балкою,
працює як єдиний тонкостінний стержень на косий згин з крученням. Проте
лінія прикладення зусиль проходить близько від центра згину складеного
перерізу, тому в практиці впливом кручення нехтують, а сам складений
переріз розділяють на дві частини, кожна з яких сприймає простий згин. Одна
з цих частин, до якої входить тільки підкранова балка, сприймає згинальний
момент Мх від вертикального навантаження, а друга, складена з підтриму-
вального елемента, листа і верхнього пояса підкранової балки (ці складові
утворюють гальмівну балку), - згинальний момент Му від горизонтального
навантаження. Таким чином, верхній пояс підкранової балки входить до
складу обох частин перерізу і саме в ньому найбільш напруженою точкою є
точка а (рис. 17.6, а). Цим пояснюється той факт, що верхній пояс має більшу
площу перерізу порівняно з нижнім, завдяки чому переріз підкранової балки,
як правило, проектують моносиметричним.
Рис. 17.6. Розрахункові схеми підкранових балок
з гальмівними балкою (а) і фермою (6)
Глава 17
597
Найбільше нормальне напруження, що виникає в точці а, дорівнює:
М М„
<17-б)
х,в у,а
Напруження в нижньому поясі
° = -ІЇГ^К>Г'- (17.7)
*х,н
Тут 1¥Х'9, н - моменти опору відповідно верхнього і нижнього пояса підкра-
нової балки відносно власної осі х-х; ]Ууа - момент опору гальмівної балки
для крайньої точки верхнього пояса (точка а) відносно власної осі у-у.
Якщо замість гальмівної балки використовується гальмівна ферма, то
крім згинального моменту Мх у верхньому поясі підкранової балки, як у поясі
ферми, виникає поздовжня сила N = Му!кт (Лг - висота гальмівної ферми, що
дорівнює ширині перерізу нижньої частини колони), а також місцевий момент
від позавузлового прикладення сили Н. Цей момент дорівнює:
Мт = 0,9НтсіІ4,
де (і - відстань між вузлами гальмівної ферми; 0,9 - коефіцієнт, що враховує
нерозрізність пояса ферми.
Несуча здатність верхнього пояса підкранової балки як пояса гальмівної
ферми перевіряється за наближеною формулою
N Мх Мт
(17.8)
де А/ - площа верхнього пояса підкранової балки; - момент інерції
верхнього пояса відносно вертикальної осі у - у; <р - коефіцієнт поздовжнього
згину верхнього пояса поза площиною балки залежно від Л = <7//^; і#- радіус
інерції верхнього пояса (для прямокутного перерізу іу/-» 0,237»/).
Під колесом крана в стінці підкранової балки виникають місцеві напру-
ження, розподіл яких, як показує практика, є нерівномірним внаслідок нерів-
ностей як верхньої поверхні верхнього пояса, так і нижньої поверхні нижнього
пояса рейки. Слід зауважити, що такий нерівномірний розподіл місцевих
напружень відіграє вирішальну роль в утворенні тріщин у верхній стиснутій
зоні стінки балки, тому перевірці їх значень приділяється підвищена увага,
зокрема, розрахунковий тиск колеса крана, підрахований без коефіцієнта
динамічності к за (17.2), збільшується множенням на додатковий коефіцієнт
значення якого для різних груп режимів роботи кранів наведені вище.
“Згладити” розподіл місцевих напружень досить складно, хоча для цього
використовують і прокладки під рейкою, наприклад з кордної гуми, і зачистку
контактних поверхонь тощо. Для спрощення розрахунку вважають, що місцеві
напруження в стінці розподіляються рівномірно, а їх значення визначають так:
<Гюс,у = у^^ КуГс, (17.9)
'»1е/
598
Глава 17
де Гт - розрахункове навантаження від колеса крана (без урахування
коефіцієнта динамічності к); - коефіцієнт збільшення розрахункового
навантаження, що враховує перерозподіл зусиль між колесами і динамічний
характер навантаження та приймається таким, що дорівнює: 1,6 - для кранів
режиму 8К з жорстким підвісом вантажу; 1,4 - для кранів режиму 8К з
гнучким підвісом вантажу; 1,3 - для кранів 7К; 1,1 - для інших кранів [11]; іК
- товщина стінки.
Умовна (розрахункова) довжина розподілу напружень (рис. 17.7, а, б)
(17.10)
де - коефіцієнт, що враховує рівень піддатливості з’єднання полиці зі
стінкою (для зварних і прокатних балок і//= 3,25, для клепаних у/ = 3,75, для
балок на високоміцних болтах = 4,5); Ц/- сумісний момент інерції рейки і
верхнього пояса балки у разі надійного їх з’єднання за допомогою зварювання,
що забезпечує їхню сумісну роботу. Якщо кріплення рейки до верхнього пояса
здійснюється на болтах, то Іу визначається як сума власних моментів інерції
рейки і пояса.
а
Рис. 17.7. Місцеві напруження під колесом крана в стінці зварної (а) і болтової
(б) балки та позацентрове розміщення рейки на верхньому поясі балки (в)
В перерізах, де одночасно діють нормальні, дотичні і місцеві
напруження, слід у рівні верхніх зварних швів перевірити міцність стінки
зварної підкранової балки на зведені напруження:
°гЄа = № + ^їос.у - °х°1ос,у + 34 0КуГс ’ (17Н)
де ах - нормальне напруження на рівні поясних швів;
в
<К,Гс -
середнє дотичне напруження; (3= 1,15 - при розрахунку розрізних балок;
р = 1,3 - для опорних перерізів нерозрізних балок.
Для підкранових балок під крани з групами режимів роботи 7К і 8К
необхідно перевірити міцність стінки з урахуванням усіх компонентів напру-
женого стану, як таких, які визначаються від силових факторів за методами
Глава 17
599
опору матеріалів, так і таких, які виникають у стінці внаслідок локального
прикладення навантажень від коліс кранів. Останні виникають внаслідок
порушення закону плоских перерізів у зоні тиску коліс крана і визначаються
як певна частка від напружень
<ГІос,х = №<?!<*,у ; Т1ос,ху = 0>3о-/ос,у • (17.12)
Ще одна група додаткових напружень виникає внаслідок позацентрового
розміщення рейки на підкрановій балці (рис. 17.7, в). Позацентрове
прикладення вертикальної Р і горизонтальної 0 сили викликає появу
крутильного моменту:
Ч=//Ле + 0,75/>ЯД, (17.13)
де Рт - характеристичне значення вертикальної сили від колеса крана; /7* -
поперечна сила, викликана перекосами крана і непаралельністю кранових
колій; е — зміщення осей підкранової балки і рейки, що дорівнює 15 мм [10];
0,75 - коефіцієнт, який враховує той факт, що розподіл крутильного моменту
по довжині балки від сили Нк більший, ніж від сили Р', кг - висота рейки.
Відповідне напруження
^ = 2М^/7/’ (17.14)
де /у- = /, + /3 - сума власних моментів кручення рейки і верхнього пояса
підкранової балки. Крутильні моменти інерції для рейок
Тип рейки КР-50 КР-70 КР-80 КР-100 КР-120
/„ см4 78 253 387 765 1310
Місцеві дотичні напруження від згину стінки в поперечному напрямку
визначають як частину напружень <5%
^ = 0,25^.
Перевірку міцності стінки в цьому разі виконують так:
®1ос,у + /у — ^-уУс ’
^ху+^Ос,у + ^/,Ху^Кугс;
+О-/ос,х)2 -(^х +О-/ос.х) ^ос.у + (ТІос.у + АТХУ + Чс.ху)2 (17-15)
Розрахунок на витривалість виконують для підкранових балок, якщо
кількість циклів навантажень п> 105 Розрахунок виконують на дію одного
крана за циклічними розрахунковими навантаженнями. Така перевірка, як
правило, необхідна для нерозрізних балок при коефіцієнті асиметрії циклу
р < 0 (р - відношення найменшого до найбільшого за модулем значення нор-
мальних напружень, підраховане за перерізом нетто без урахування коефі-
600
Глава 17
цієнтів динамічності і стійкості). В розрізних балках при р > 0, тобто без зміни
знака напружень під час циклу “завантаження-розвантаження”, умова
забезпечення витривалості не є вирішальною [1].
Розрахунок на витривалість зводиться до порівняння максимального
нормльного напруження з розрахунковим опором втоми
^тах —
де а - коефіцієнт, що враховує кількість циклів навантажень; - коефіцієнт,
який залежить від виду напруженого стану (стиск або розтяг) і коефіцієнта
асиметрії напружень.
Для підкранових балок під крани груп режимів роботи 7К і 8К на
витривалість перевіряється верхня зона стінки, причому враховують усі
компоненти напруженого стану, які найбільше впливають на міцність стінки:
0,57^ + 0,36^ + 0,4сг/о<. у + 0,5ал < , (17.16)
де - розрахунковий опір втомі, що дорівнює для всіх сталей 75 МПа для
стиснутої верхньої зони стінки (переріз у прольоті балки) і 65 МПа - для
розтягнутої верхньої зони стінки (переріз на опорі нерозрізних балок).
Загальну стійкість балок перевіряють, як балок перекриття. При
наявності гальмівних балок взагалі така перевірка не потрібна, бо загальна
стійкість забезпечена розкріпленням балки поза своєю площиною по всій
довжині. А при гальмівній фермі слід перевірити стійкість верхнього
стиснутого пояса підкранової балки на вільній довжині, обмеженій вузлами
кріплення розкосів ферми.
У перевірках місцевої стійкості елементів перерізів підкранових балок
немає суттєвої різниці з рекомендаціями, наведеними для балок перекриттів,
проте є певні особливості щодо конструювання підкранових балок. При
наявності рухомого навантаження стінку балки слід укріплювати ребрами
жорсткості при умовній гнучкості стінки > 2,2 а перевірку місцевої
стійкості стінки необхідно виконувати при > 2,5.
Перевірку прогинів підкранових балок виконують на дію одного крана
на експлуатаційне розрахункове навантаження (17.4). Для розрізних балок
/ = Мхе1
і юд/Д/р
(17.17)
а для нерозрізних балок
/ Г Мсер
І I 10
Мп + мт
л пр
72
(17.18)
де Мхе - згинальний момент від одного крана при дії експлуатаційного
розрахункового навантаження; Мсер, М„, Мп - відповідно згинальні моменти в
середині прольоту, на лівій і правій опорі; Іх - момент інерції перерізу балки.
Значення граничних прогинів встановлені з урахуванням забезпечення
нормальної експлуатації кранів залежно від режимів їхньої роботи [12]. Для
Глава 17
601
кранів, керованих з кабіни, для режимів 1К-6К граничний вертикальний
прогин балки дорівнює //400, для 7К - //500 і для 8К - //600. Для кранів,
керованих з підлоги, граничний вертикальний прогин //250.
Горизонтальні прогини гальмівних конструкцій обмежуються для кранів
режимів роботи: для 1К - ЗК /и = //500, для 4К - 6К /и = //1000, для 7К - 8К
= //2000.
17.3. Наскрізні підкранові балки
Наскрізні підкранові конструкції використовують для кранів невеликої
вантажопідйомності (до 30 т) при прольотах 12 м і більше. їхній верхній пояс,
як правило, проектують з широкополичного прокатного двотавра, несуча
здатність якого диктує схему і геометричні розміри підтримуючої решітчастої
системи. Створена таким чином конструкція являє собою комбіновану
систему, верхній пояс якої під дією рухомого навантаження працює на згин зі
стиском, а елементи нижнього пояса і решітки сприймають поздовжні зусилля.
Комбінована система зазвичай має паралельні пояси, і висота її
приймається в межах (1/6... 1/8) прольоту. Елементи трикутної решітки
розміщують під кутом приблизно 45°, що диктує довжини панелей поясів.
Залежно від міцності прийнятого для верхнього пояса двотавра решітка може
бути доповнена додатковими стояками (рис. 17.8). Решітку і нижній пояс
виконують із спарених кутиків. Для спрощення конструювання примикання
елементів решітки до верхнього пояса здійснюється з центруванням їхніх осей
до нижньої кромки двотавра. Для сприйняття горизонтальних впливів від
кранів використовують гальмівні балки або ферми за рекомендаціями,
викладеними в п. 17.1.
Рис. 17.8. Наскрізна підкранова балка
602
Глава 17
При розрахунку верхній пояс розглядається нерозрізним з примиканням
до нього шарнірної решітчастої системи. Розраховується статично невизна-
чувана система на рухоме навантаження, прикладене до верхнього пояса, з
визначенням згинального моменту у верхньому поясі в площині балки Мх і
поздовжніх зусиль в усіх елементах від вертикального навантаження, а також
згинального моменту Му (при гальмівних балках) або місцевого згинального
моменту Міос,у і поздовжнього зусилля #г (при гальмівних фермах) у верхньому
поясі від горизонтального навантаження. Значення місцевого згинального
моменту при розміщенні в панелі тільки одного колеса можна знайти так:
„ 0,9Н сі
м-.у = —Г~
(17.19)
де Нх — горизонтальне зусилля від одного колеса; сі — довжина панелі
верхнього пояса.
Перевірку несучої здатності верхнього пояса, який крім поздовжньої
сили сприймає згинальні моменти у двох площинах, виконують за формулами:
- при наявності суцільної гальмівної балки
N
<РХА/
(17.20)
- при наявності гальмівної ферми
^пип4 *у2 У
(17.21)
де N - поздовжнє зусилля у верхньому поясі від вертикального навантаження;
Уг - поздовжнє зусилля в поясі гальмівної ферми, до складу якої входить
верхній пояс підкранової ферми; - момент опору верхнього пояса
підкранової ферми (двотавра) відносно власної осі х-х; №}Л - момент опору
гальмівної балки, до складу якої входить тільки верхня полиця верхнього
пояса підкранової ферми, відносно власної осі у-у, паралельної до
вертикальної осі ферми; - момент опору верхньої полиці верхнього пояса
ферми відносно власної вертикальної осі; А/-- площа перерізу верхнього пояса
ферми (двотавра).
Коефіцієнти поздовжнього згину визначаються залежно від гнучкості
тих елементів, стійкість яких перевіряється. Значення <рх залежить від
гнучкості панелі верхнього пояса підкранової ферми Лх = сі/іх де іх - радіус
інерції верхнього пояса (двотавра) відносно власної осі х-х. Для панелі
гальмівної ферми обирається менше значення </9тіп, знайдене за двома
гнучкостями - Ах і Ау = сі/іу, де іу - радіус інерції верхнього пояса підкранової
ферми відносно власної осі у-у
В елементах решітки і нижньому поясі підкранової ферми виникають
поздовжні зусилля стиску або розтягу, і підбір та перевірка їхніх перерізів
виконується, як і для кроквяних ферм (див. гл.12). За тими ж правилами
виконують і конструювання стержнів і вузлів, причому при наявності в
Глава 17
603
елементі знакозмінних зусиль його конструювання повинне відповідати
найбільш небезпечному випадку.
Перевірку прогину підкранової ферми виконують на дію розрахункового
експлуатаційного навантаження. Для його визначення можна використати
наближену формулу [1]:
/ Ме1
— ,
/ 10Е7ф
(17.22)
де 7ф = “ площі перерізів відповідно верхнього і
нижнього поясів підкранової ферми; 72 - відстані від центрів ваги перерізів
відповідно верхнього і нижнього поясів до загального центра ваги ферми; /л -
коефіцієнт, що дорівнює 1,4 для ферм з відношенням висоти до прольоту
Аф 1 . , _ Аф 1
— = — і 1,3 при—= -.
/6 /8
17.4. Балки підвісного транспорту
Колії підвісного транспортно-вантажного устаткування (кранів, талів,
тельферів) закріплюють до ригелів поперечних рам каркаса як у поздовж-
ньому, так і в поперечному, якщо в цьому є технологічна потреба, напрямках.
Крани можуть обпиратися на одну, дві і більше підкранові балки і перемі-
щуються по нижніх поясах балок (рис. 17.9, а). Електричні підвісні крани, як
правило, працюють за групами режимів роботи 4К-6К, а ручні - за 1К-ЗК.
Балки кранових колій мають прольоти, які дорівнюють кроку кроквяних
конструкцій, до яких вони закріплені. При кроці ригелів 6 м і вантажо-
підйомності кранів до 5 т балки проектують з прокатних двотаврів типу М з
ухилом внутрішніх граней полиць, У цих двотаврах товщини стінки і полиць
прийняті дещо більшими, ніж у звичайних, що пов’язано з тим, що котки
крана обпираються безпосередньо на їхній нижній пояс, який спрацьовується
під час експлуатації. При більших прольотах балок їхні перерізи виконують
складеними, в тому числі і бісталевими (нижній пояс виготовляють з міцнішої
сталі), або передбачають додаткові опори, влаштовуючи підвіски (рис. 17.9, в).
При невеликих навантаженнях ефективні балки з перфорованих двотаврів.
Нерозрізна схема підвісних балок є переважною. Крім того, що при такій
схемі приблизно на 10... 15% знижуються витрати сталі, відсутність стиків
балок на опорах знижує динамічні впливи на каркас. Монтажні стики балок
виносяться в проліт балки і виконуються на зварюванні із зачисткою швів.
Деформативність ригелів рам каркаса впливає на розподіл зусиль у
підкранових балках, особливо при їхній нерозрізній схемі. Причому при
закріпленні балок ближче до середини прольоту цей вплив зростає, і тому при
розрахунку балок слід враховувати пружну піддатливість опор. Якщо ж
будівництво провадиться на просадкових ґрунтах, вплив просадок стає
помітнішим, тому доцільно переходити до розрізних балок.
604
Глава 17
в г
Рис. 17.9. Кріплення підвісної підкранової балки
до ригелів поперечних рам каркаса:
а - до суцільного; б - до наскрізного в рівні верхнього пояса; в -
підкріплення балок підкосами; г - кріплення до нижнього пояса ферми;
1 - підкранова балка; 2 - підкіс; 3 - розпірка
Так само, як балки під мостові крани, балки підвісних колій розрахо-
вують на дію двох зближених кранів, встановлених у найнесприятливішому
положенні. Виконуючи описані в п.17.2 перевірки міцності, стійкості і
жорсткості підвісних балок, слід звернути увагу на деякі особливості їхньої
роботи і розрахунку. Як і в підкранових балках, у балках підвісних колій
Глава 17
605
виникають згинальні моменти і перерізувальні сили від вертикального і
горизонтального навантажень, а також бімомент, викликаний стисненим
крученням. Крім того, в нижньому поясі балки, на який обпираються каретки
коліс крана, виникають місцеві напруження і аІосу (рис. 17.10).
Рис. 17.10. Місцеві напруження в підвісній балці
Напруження від бімоменту незначні, вони становлять 3...5% від напру-
жень загального згину, що дозволяє нехтувати ними. Місцеві напруження слід
перевіряти за формулами
= VI. <л_ г
м Іос,у 2 ~ с >
7
(17.23)
'/
де Гк = 772 - тиск на колесо каретки (при двоколісній каретці); і? - товщина
нижньої полиці двотавра; к} і к2 - коефіцієнти, що залежать від місця
прикладення сили Е\ на нижній пояс балки. Коефіцієнт умов роботи ус слід
приймати 0,95, що враховує абразивний знос полиці двотавра.
17.5. Вузли і деталі підкранових конструкцій
За компонуванням і конструюванням підкранові балки принципово не
відрізняються від балок перекриттів. Деякі особливості виявляються при
розрахунку поясних з’єднань складених балок, конструюванні ребер
жорсткості і опорних частин балок, а також пов’язаних зі специфікою
кріплення рейок і упорів до верхніх поясів балок.
Поясні шви, що з’єднують верхню полицю зі стінкою, працюючи на
зсув, спрямований у поздовжньому напрямку балки, одночасно сприймають
зосереджений тиск колеса крана (див. рис. 17.7, а). У балках під крани режимів
роботи 7К і 8К верхні поясні шви виконують з повним проваром на всю
товщину стінки, що забезпечує рівноміцність шва і основного металу і робить
перевірку їхньої міцності зайвою.
При відсутності повного провару шви перевіряють на дію рівнодійної
напружень від поперечної сили ги,| і місцевих напружень ги>2:
606
Глава 17
л, = 7^і+г^2 ;
(17.24)
т -. ^5/ т -- Г/'Рп
’’’* 27^/ к2 21*0,к,’
де <2 - перерізувальна сила в розглядуваному перерізі; Еп - характеристичне
вертикальне навантаження від колеса крана (без урахування коефіцієнта
динамічності) ; 5/- статичний момент верхнього пояса відносно нейтральної
осі перерізу балки; А/- катет шва; 0,- коефіцієнт, прийнятий при розрахунку
по металу шва (при розрахунку по металу границі сплавлення слід приймати
А); Тл приймають, як у формулі (17.9).
Виходячи з (17.24) можна знайти необхідне теоретичне значення катета:
к/>_______>_____(17.25)
Аналогічно виконується розрахунок по межі сплавлення.
Якщо верхній пояс закріплений до стінки заклепками або високо-
міцними болтами, то зосереджена сила Е умовно розподіляється порівну між
заклепками (болтами) на довжині І*, що визначається за формулою (17.10)
(див. рис. 17.7, б). Виходячи з цієї умови найбільший крок заклепок (болтів)
при однорядному їх розміщенні
(17.26)
Де Мпіп - найменша несуча здатність однієї заклепки (болта) за зрізом або за
зминанням; а = 0,4 при наявності стругання стінки балки врівень з поясними
кутиками (що рекомендується робити завжди [1]). При відсутності стругання
а = 1,0.
При укріпленні стінок підкранових балок поперечними ребрами
жорсткості їхні торці слід щільно підганяти до верхнього пояса і навіть
стругати в балках під крани режимів роботи 7К і 8К. Для таких балок ребра
жорсткості приварюють з повним проваром до стінки на ділянці довжиною 0,1
висоти стінки, але не менш як на 200 мм, а нижні торці не доводять до поясів
на 40...60 мм для запобігання накладанню поперечних зварних швів, які
відіграють роль концентраторів напружень (рис. 17.11). Для пропуску верхніх
поясних швів ребра жорсткості повинні мати плавні вирізи висотою 80 мм і
шириною 40 мм.
У балках під крани режимів роботи 1К-6К допускається використання од-
нобічних ребер жорсткості, які приварюють до поясів і до стінки (рис. 17.11, в).
Глава 17
607
Рис. 17.11. Ребра жорсткості в підкранових балках:
а - при режимах роботи 7К і 8К; б - при режимах 1К-6К
Ділянка балок над опорами укріплюється, як правило, торцевими
опорними ребрами. Очевидно, що при дії на балку вертикальних і горизон-
тальних навантажень опорний вузол її повинен передавати на опору як
вертикальні, так і горизонтальні реакції підкранової і гальмівної конструкції.
Опорою балок служать колони, і вертикальна реакція передається на них через
опорне ребро, а горизонтальна - через додаткові елементи кріплення
(рис. 17.12), які сприймають зусилля
Я = (17.27)
Л2
де Лі і Л2 - відстані від низу балки відповідно до верху рейки і місця
розміщення кріпильного елемента.
Робота опорного вузла підкранової балки характеризується поворотом
опорного перерізу внаслідок згину, в результаті чого він набуває переміщення
в горизонтальному Дя і вертикальному Ар- напрямках (рис. 17.13). Крім того,
внаслідок температурних змін відбувається видовження (скорочення) балок,
що особливо помітно при їх експлуатації в гарячих цехах, наприклад у
металургійному виробництві, які ще збільшують переміщення Дя. Якщо
конструкції кріплення будуть заважати вказаним переміщенням, то в них
виникнуть великі зусилля, які багаторазово повторюються і врешті-решт
приведуть до їх пошкодження. Тому конструкція кріплення не повинна переш-
коджати повороту опорних перерізів балки і їх поздовжньому зміщенню.
Показані на рис. 17.12 варіанти кріплення підкранових балок на опорі
передбачають використання упорних планок і гнучких стержнів. У першому
випадку (рис. 17.12, а) горизонтальні впливи передаються через щільно
підігнані до полиць колони упорні планки, які допускають вільний поворот
опорних перерізів завдяки малій власній жорсткості листів. Постановка
круглих гнучких стержнів (рис. 17.12, б) також не перешкоджає деформаціям
опорного перерізу балки, і при великих горизонтальних реакціях можна
ставити навіть два стержні, розміщені один над одним.
608
Глава 17
Рис. 17.13. Переміщення опорного вузла підкранової балки
Глава 17
609
При режимах роботи кранів 7К і 8К розрахунок елементів кріплення
рекомендують виконувати з урахуванням додаткових напружень згину, які
виникають у них від деформацій опорної частини балки. Ці деформації
визначають так:
6ЕІХ ’
(17.28)
де Мх - розрахунковий згинальний момент у балці від вертикального
навантаження; V — опорний тиск підкранових балок від вертикального
навантаження; І і Л*- відповідно проліт і висота перерізу балки; Іх - момент
інерції перерізу балки; А#- розрахункова площа умовного опорного стержня,
складеного з опорного ребра і частини стінки довжиною 0,65/^.^Е/Л^ .
В елементі кріплення як у балці із защемленими кінцями (на підкрановій
балці і на полиці колони) від сумарних деформацій Д = ^Д2Г + Д2Я виникає
згинальний момент
М = —^Д, (17.29)
е
де Іе - момент інерції перерізу елемента кріплення; Іе - довжина елемента.
Таким чином, в елементі кріплення діють поздовжня сила Я за (17.27) і
згинальний момент М за (17.29), і його необхідно перевірити на стійкість як
позацентрово-стиснутий стержень.
Болти, якими балка закріплена до опорної плити колони (на консолі або
на підкрановому уступі), розраховують на зріз від поздовжньої горизонтальної
сили, яка дорівнює 0,1 у^у/кЕ.
На верхні пояси підкранових балок укладаються рейки типу КР (кранова
рейка), характеристики яких наведені в табл.Д.2.2. Інколи замість рейок
використовують квадратну сталь або рейки залізничні типу Р (для кранів
вантажопідйомністю до 20 т). Кріплення рейок повинні забезпечити
можливість рихтування в межах 20...ЗО мм, тому перевагу віддають
кріпленням на болтах або пружинних шайбах (рис. 17.14, а, б). Між рейкою і
верхнім поясом підкранової балки доцільно розміщувати прокладки з
низкомодульного матеріалу (з прогумованої стрічки, з металогуми тощо).
Прокладки покращують контакт рейки і пояса, “згладжують” місцеві напру-
ження під колесом крана, зменшують динамічні впливи, що сприяє підви-
щенню довговічності конструкцій.
У торцях кранових колій встановлюють упори, які обмежують робочу
зону крана. Упори у вигляді вертикальних консолей (рис. 17.15) повинні
сприйняти удар рухомого крана. Незважаючи на те, що крани обладнанні
кінцевими вимикачами і системою автоматичного блокування, яка забезпечує
гальмування крана до того, як він підійде до упора, удар залишається досить
відчутним. Характеристичне значення ударного навантаження, спрямованого
вздовж кранової колії, визначають так [11]:
610
Глава 17
р =
(17.30)
де у - швидкість пересування крана в момент удару (як правило, ця швидкість
дорівнює половині номінального значення, м/с); / - можливе найбільше
осідання буфера крана, прийняте 0,1 м для кранів з гнучким підвісом вантажу
масою не більшою як 50 т при режимах роботи 1К-7К, і 0,2 м в інших
випадках.
а б в
Рис. 17.14. Кріплення рейок до підкранової балки:
а - упорними планками; б - пружинами; в - болтами; 1 - упорна планка;
2 - притискна планка; 3 - листова пружина
Рис. 17.15. Упори для кранів вантажопідйомністю до 50 т (а) і до 250 т (б)
Приведена маса крана
= | + (17.31)
де 0 - вантажопідйомність крана, т; С - маса моста крана, т;Сс - маса візка, т;
Глава 17
611
І - проліт крана, м; Ц - максимальне наближення візка до підкранової балки, м;
к = 0 - для кранів з гнучким підвісом; к = 1 - для кранів із жорстким підвісом
вантажу.
Граничне розрахункове значення ударного навантаження визначається з
урахуванням коефіцієнта надійності за навантаженням у/т (див. п. 17.2), але
обмежується залежно від виду крана. Так, максимальна сила удару не повинна
перевищувати 10 кН (для підвісних ручних і електричних і ручних мостових
кранів), 50 кН (для електричних мостових кранів загального призначення груп
режимів роботи 1К-ЗК), 150 кН (для тих же кранів груп 4К-7К), 250 кН (для
кранів групи 8К з гнучким підвісом вантажу) і 500 кН (для тих же кранів із
жорстким підвісом вантажу).
Упори розраховують як консолі, зовнішня сила до яких прикладена в
рівні буферного пристрою.
17.6. Компонування перерізу підкранової балки
Підбір перерізу підкранової балки починають з визначення її висоти за
умовами міцності і жорсткості. Виходячи з відомих зусиль Мх і Му '\ ^у з.
також з розрахункового опору сталі визначають необхідний момент опору
перерізу [1]
РМ
(17.32)
“Уу/ с
де р = 1 + 2МукІМхкТ - коефіцієнт, що враховує вплив горизонтальних
навантажень; Л= (1/8...1/10)/ - попередньо задана висота підкранової балки;
кТ = к2- висота гальмівної балки, що дорівнює ширині нижньої (підкранової)
частини колони.
Оптимальна висота балки, що відповідає найменшій вазі при пружній
роботі матеріалу, дорівнює
іу
Л = к
ор/ \ і
V 1 и-
(17.33)
де к - коефіцієнт, що дорівнює 1,1... 1,2 для зварних балок і 1,25... 1,35 для
клепаних (болтових); - товщина стінки балки, яку приймають попередньо
(7 + ЗЛ), де к - в метрах.
Найменша висота балки з умов жорсткості
5КуУс1 ґ / Ч
24ДЕ М ’
(17.34)
де (///)« - відносний граничний прогин, що залежить від груп режимів роботи
кранів; у/т - коефіцієнт надійності за граничним навантаженням залежно від
періоду повторюваності Т.
Обрана за двома значеннями (кор, і Атіп) висота стінки округлюється до
стандартних розмірів ширини прокатних листів. Необхідна товщина стінки
612
Глава 17
визначається з умов забезпечення її міцності на зріз і зминання від місцевого
тиску колеса крана:
(17-35)
* 3,25Я,/Д3,25^/Л ’
(17.36)
де т\ - коефіцієнт, що дорівнює для розрізних балок 1,5, а для нерозрізних -
1,15; Іг- момент інерції кранової рейки.
У разі відмови від поздовжнього ребра жорсткості з умови забезпечення
Ли < 6,0 товщина стінки буде:
і Ь. (17.37)
6,0 V Е
Прийнята товщина стінки округлюється до сортаментних розмірів.
Необхідна площа перерізу брутто пояса симетричної балки
т IV
4=^-^-0,167/Л> (17.38)
де т2= 1,2 - коефіцієнт, що враховує послаблення перерізу балки отворами
під заклепки (болти) і дорівнює 1,0 для зварних балок.
У зварних балках несиметричного перерізу сумарна площа обох поясів:
21Г
А, = А, + ЛЛн = —- 0,167^;
п
• *14»
л —; А,Я = А,-А,,. (17.39)
Л 1 + (1/ДУ 7 7
Найбільша розрахункова ширина полиці визначається залежно від її
товщини з умови забезпечення місцевої стійкості кожного з
Ь ІЕ
поясів: — < 0,5 І— .
№
Для скомпонованого перерізу підкранової балки разом з гальмівною
конструкцією визначають необхідні геометричні характеристики і виконують
усі перевірки, перелічені в п.17.2.
Приклад 17.1
Визначити розрахункові зусилля в розрізній підкрановій балці в будівлі
прольотом ЗО м з кроком поперечних рам каркаса 12 м. По підкранових коліях
пересуваються два крани вантажопідйомністю 50/10 т режиму роботи 5К з
роздільним приводом механізму руху (а = 0,01).
Глава 17
613
Вантаже -підйом- ність, т Режим роботи Проліт крана мм Довжи- на крана С, мм База крана К, мм Маса, т Тиск колеса Р, кН Тип краново ї рейки Момент інерції рейки 7Г, см4
візка Сс крана 3 візком О
50/10 5К 28000 8450 5950 13,2 58,3 447 КР-80 387
Граничне розрахункове навантаження за (17.2) від одного колеса крана з
урахуванням коефіцієнтів надійності за навантаженням ^,= 1,1 (при Т=50
років), надійності за призначенням = 0,95, динамічності £=1,1 і сполучення
у/ = 0,85:
^тах = У^кЕуп = 1,1-0,85-1,1-447-0,95 = 437 кН.
Найменший тиск на колесо крана
Р^ = (-Р\,ту„ку/ = (-5-- + 583 -4471-1,1 • 0,95• 1,1 • 0,85 = 92,3 кН.
І «к ) V 2 >
Граничне розрахункове значення горизонтального навантаження, що
спричиняється перекосами кранів і непаралельністю кранових колій (бічна
сила), дорівнює:
Нк = 0,17^, + = о,1 - 437 + °>01 (437~92»3)- 28’° = 60,21 кН;
Нс = 0,17^= 43,7 кН.
12000
а б в
Рис. 17.16. До прикладу 17.1:
а — визначення положення рівнодійної; б - розміщення кранів для визначення
максимального згинального моменту від вертикального навантаження;
в - те саме, для визначення максимальної поперечної сили
З урахуванням параметрів кранів на балці прольотом 12 м можуть
одночасно розміститися тільки три колеса. Для того щоб скористатися
правилом Вінклера для пошуку максимального згинального моменту, слід
знайти положення рівнодійної сили, яка дорівнює ЗГтах. Виходячи з цього
визначимо положення рівнодійної (рис. 17.16, а):
ЗГтахх = Гтах(2,50 + 8,45).
Звідси х = 3,65 м. Тоді відстань від рівнодійної сили до найближчого до
неї колеса 3650-2500 = 1150 мм. Несприятливим положення трьох коліс
614
Глава 17
кранів при визначенні найбільшого згинального моменту буде тоді, коли
рівнодійна і найближче до неї колесо будуть віддалені від середини прольоту
балки на 1150/2 = 575 мм (рис.17.16, б). Правильність установки коліс
перевіримо за умовами (17.1):
437- 2 = 874 > (6~0’575). 437.3 = 592,70 кН;
12
437 <592,70 кН.
Таким чином, крани встановлені правильно.
Від вертикального навантаження опорна реакція
К, = (0,625 + 6,575 + 9,075) = 592,70 кН.
Максимальний згинальний момент у балці з урахуванням коефіцієнта
1,05, який враховує вплив власної ваги підкранових конструкцій,
= 1,05(592,70- 5,425-437- 2,5)= 2229,0 кНм.
При такому ж розташуванні кранів визначаємо зусилля в балці від
горизонтального навантаження одного крана (напрямок дії сил Нк показаний
на рис. 17.16, б у відповідності до варіантів, рекомендованих на рис. 17.5).
Опорна реакція
Н' = ^і^0,625 + 6’575)= 36>1 иИ-
Згинальний момент
Му = 36,1-5,425 = 195,8 кНм.
Переміщуємо колеса на опору (рис. 17.16, в) для визначення максималь-
ної перерізувальної сили:
Є„=437+^(3,55+9,5)=912,2хН;
Я„ =^(3,5 + 9,5)= 65,48 кН.
Приклад 17.2
Підібрати переріз підкранової балки за даними прикладу 17.1. Матеріал
балки - сталь С255, Ку = 24 кН/см2 Балку проектуємо моносиметричного
перерізу з гальмівною балкою, до складу якої входить лист рифленої сталі
завтовшки 8 мм (6 мм без урахування висоти рифів) із зовнішнім поясом зі
швелера №30 (А = 40,5 см2; Іу = 327 см4; г0 = 2,52 см), зміщеним від зовнішньої
грані колони на 50 мм (рис. 17.17). Балка встановлюється на колону, ширина
підкранової частини якої становить 1250 мм, висота гальмівної балки дорівнює
12
кЬг - 1200 мм, а висоту підкранової балки орієнтовно приймаємо Л = — = 1,2 м.
Тоді значення коефіцієнта/? за (17.32):
1 = 1 + 2 195’8‘1>2 =Ц8.
2229,0-1,2
Глава 17
615
Потрібний момент опору
222900-1,18 _ 3
24
Оптимальна висота балки за (17.33) при попередньо заданій товщині
стінки = 10 см:
. її 10959 ік
= СМ-
Мінімальна висота при граничному відносному прогині (/11) = 1/400 за
(17.34):
, 5-24-1200-400
Лтіп =----------------Л--= 90 см.
24-1,18-2,06-10 • 1,1
Приймаємо висоту стінки кк= 1100 мм. Необхідна товщина стінки за
(17.35)-(17.37) з урахуванням = 1,1 для режиму 5К:
1,5-912,2
т >-------------= 0,9 см;
110-0,58-24
1,1-437 1,1-437
= 0,8 см;
24
” 3,25-24 \3,25-24-387
110 І 24
і >----.------= 0,7 см.
” 6,0 V 20600
Тут відношення згинальних моментів прийнято за середнім значенням 1,1.
Приймаємо товщину стінки 10 мм. Площа стінки 110-1 = 110 см2.
Площа поясів за (17.39):
616
Глава 17
А - 212212 _0167-1-110 = 162,5 см2;
7 110
А,, = —= 94,6 см2; А.„ = 162,5 - 94,6 = 67,9 см2.
А* 1 + (1/1,18)2 Лн
Приймаємо верхній пояс із стандартного листа 520x20 (площа
ЛЛв= 100 см2), а нижній - з листа 360x20 (Л/н = 72 см2), при цьому місцева
стійкість полиць забезпечена.
Визначаємо положення центрів ваги підкранової і гальмівної балок, а
також геометричні характеристики їхніх перерізів. Відстань від грані
верхнього пояса до центральної осі підкранової балки (усі необхідні розміри
показані на рис. 17.17):
5 72-113 + 110-57 + 104-1 14510
у = — =-----------------------=-----= 50,7 см;
А 72 + 110 + 104 286
Л = /„ + Д,-6,32+//в + Л/в-49,72 + Л+Л/н-62,32 =
= + 110- 6,32 + +104- 49,72 + + 72- 62,32 = 647783,46 см4;
12 12 12
І=647783Л6= м3
х,‘ 50,7 50,7
А_=647783Л6 = 1 м3
ІН 63,3 63,3
Відстань від центра ваги перерізу гальмівної балки до вертикальної осі
перерізу підкранової балки
_ 40,5(125-5-2,5)+96-0,6(48 +22)_ 8791 _
X —------------------------------—-------— 43,3 СМ1
40,5 + 96-0,6 + 100 202,1
Г = 327 + 40,5- 742 +0,6-96 +96- 0,6- 26,52 + ^^- + 104- 43,52 = 527020см4;
у - 12 12
527020 = з
69,5
Перевіряємо нормальні напруження у верхньому поясі підкранової
балки відповідно до (17.6) та (17.7):
а = шш + = 17 45 + 2 58 = 20,03 кН/см2 < Куус = 24 кН/см2.
12776,8 7583 У
У нижньому поясі
222900
а =--------= 21,78 кН/см2 < Куус = 24 кН/см2.
10233,5 У
Таким чином, умова міцності балки за нормальними напруженнями
задовольняється.
Перевіряємо місцеві напруження в стінці підкранової балки за (17.9) та
Глава 17
617
(17.10). Кранова рейка типу КР-80 має момент інерції 387 см4 і закріплена на
верхньому поясі підкранової балки болтами. Граничне розрахункове
навантаження від колеса крана становить 437 кН. Додатковий коефіцієнт у/\
для груп режимів роботи кранів 5К дорівнює 1,1 [11].
Сума власних моментів інерції кранової рейки і верхнього пояса
І/х =ІГ+ = 387 + = 421,67 см4.
71 г 12 12
Довжина умовної ділянки, на якій розподіляється місцевий тиск колеса,
. „ /421,67
Г = 3,251-------= 24,37 см.
# V 1
Місцеві напруження
11- 437 , ,
ст, = = 17,93 кН/см2 < Яуус = 24 кН/см2.
/ос 1-24,37 уГ
618
Глава 18
Глава 18. КАРКАСИ БАГАТОПОВЕРХОВИХ БУДІВЕЛЬ
18.1. Особливості багатоповерхових будівель
Розвиток висотного будівництва тісно пов’язаний із зростанням міст,
хоча початок зведення високих споруд покладено ще в біблейські часи (досить
згадати невдалий досвід людства при будівництві Вавілонської башти чи
зведення пірамід Хеопса і Хефрена тощо). Проте справжня реалізація сміливих
устремлінь до небес почалася на початку XX ст. з появою нових будівельних
матеріалів достатньої для цього міцності (сталі та бетону) і, що не менш
важливо, ліфтів.
Піонером висотного домобудівництва стали США, де в 1883 р. в м. Чи-
каго вперше побудовано 20-поверховий будинок і вже до 1930 р. побито
рекорд легендарної Ейфелевої башти, коли було зведено будівлю фірми
Крайслер висотою 319 м. Через рік пальма першості перейшла до Етріге Зіаіе
Виі1(ііп£. Гігантський будинок висотою 381 м, збудований в м. Нью-Йорк у
роки депресії, вдалося фінансово виправдати завдяки неймовірному притоку
туристів, які щоденно відвідували це диво технічного прогресу - об’єм будівлі
становить 1 млн. куб. м, площа 262 467 кв. м, 51 ліфт, витрати сталі на
клепаний каркас 58 000 т, або 220 кг/м2.
Хмарочосний бум охопив й інші країни, і на межі тисячоліть
з’являються будівлі-рекордсмени: Зеагз Тоууєг (443 м, Чикаго, США, 1974),
Реігопаз Ту/іп То\уєг8 (дві башти висотою по 452 м, Куала-Лумпур, Малайзія,
1998), Лш Мао Виіїсі (421 м, Шанхай, Китай, 1999), хмарочоси в Тайбеї (508м,
Тайвань), Кохуіооп Тоууєґ (Гонконг, Китай). Вже існують проекти споруд ще
більшої висоти, в тому числі й надкілометрові.
Каркаси будівель виконують сталевими або залізобетонними. Матеріал
вибирають на підставі техніко-економічного аналізу. В багатоповерхових
будівлях висотою до 100 м, характерних для масового житлового будівництва,
застосовують в основному залізобетонні каркаси. В будівлях з числом
поверхів понад 40 частіше використовують сталеві конструкції. Орієнтовна
верхня межа доцільного будівництва висотних будівель - близько 60 поверхів.
Сучасний рівень розвитку техніки настільки високий, що здатний
забезпечити можливість будівництва хмарочосів при порівняно помірних
економічних витратах. З технічної точки зору проектування високих будівель
нині досить добре розвинуте, однак пристосування людини до такої забудови
перебуває тільки в початковому стані. Ізольованість і втрата контакту з життям
вулиці, сприйняття людьми специфічних вітрових впливів, як усередині, так і
поза будівлею, дискомфорт від коливання і кручення будівель - ці особливості
доводиться враховувати при обґрунтуванні їхньої поверховості.
У високих будівлях реалізується одна з основним переваг сталі - висока
відносна міцність (відношення міцності до густини матеріалу). Це зменшує
Глава 18
619
вагу каркаса і навантаження на фундаменти. Компактні перерізи колон
дозволяють збільшити корисну площу приміщень. Металевий каркас більш
індустріальний у монтажі, наприклад 109-поверховий Зеагз Тоауєг у Чикаго
був зведений всього за 18 місяців.
Зі збільшенням висоти будівель вплив горизонтальних навантажень
зростає. За певної висоти горизонтальний прогин стає настільки великим, що
вирішальними в розрахунках несучих конструкцій стають вимоги жорсткості.
Горизонтальне зміщення на рівні верхнього ригеля каркаса не повинне
перевищувати 1/500 його висоти, а перекіс у межах одного поверху не повинен
перевищувати 1/1000 висоти поверху. Це гарантує від пошкоджень стінове
заповнення, скління і внутрішнє оздоблення будівлі. Жорсткість каркаса
залежить від конструктивної схеми, величини і кількості прольотів, жорсткості
окремих несучих елементів і їх спряжень. Крім того, на жорсткість впливає
відношення висоти будівлі до її ширини. Зазвичай для плоских рамних
каркасів це відношення знаходиться в межах від 5 до 7.
Доводиться вирішувати проблему захисту сталі від вогню. Радикальний
спосіб - обетонування колон і ригелів, облицювання керамічними блоками і
спеціальними плитами, покриття захисними розчинами. Для високих будівель
вогнестійкість конструкцій стає важливим фактором проектування з двох
причин: по-перше, більша кількість поверхів знаходиться поза зоною дії
пожежної машини, а по-друге, повна евакуація з будівлі за короткий термін
практично неможлива.
Схеми каркасів досить різноманітні і тісно пов’язані з функціональним
призначенням будинків, а також з архітектурно-композиційними і об’ємно-
планувальними рішеннями. Для житлових будинків, наприклад, при
плануванні поверхів використовують систему самонесучих стін, тоді як для
будинків торговельного або офісного призначення характерне гнучке
планування за допомогою перегородок, які легко трансформують внутрішні
приміщення. В останньому випадку всі інженерні комунікації і засоби
вертикального транспортування можуть бути сконцентровані у центральній
зоні, де з’являється можливість організувати ядро жорсткості.
З точки зору жорсткості та стійкості конструктивної системи найбільш
доцільним є замкнений план (квадрат, прямокутник, коло тощо). Прямолінійні
рішення найбільш привабливі: вони дозволяють зберегти сталий крок колон в
окремих їхніх рядах і одержати, таким чином, максимальну повторюваність
ригелів і балок перекриття. Можливе також планування будинків у вигляді
декількох частин, проте важливим залишається питання вибору сітки колон,
розмірів комірок, місця розміщення сходових кліток, ліфтів тощо. Найчастіше
розмір комірок становить 4...6 м, хоча за умов забезпечення необхідної
жорсткості каркаса він може бути збільшений до 12* 12м.
При вертикальному плануванні каркасів доцільно дещо розширювати їх
донизу, завдяки чому досягається більша жорсткість будинків при дії вітрових
навантажень.
Враховуючи відносно невеликий крок колон, великі навантаження, які
« , з
— кг/м ,
2 )
(18.1)
620 Глава 18
вони сприймають, і необхідність влаштування досить розвинутих фундаментів
під кожну колону, доцільно використовувати суцільні фундаментні плити під
усім будинком. Суцільна плита найкращим чином розподіляє велику масу
будинку по всій площі її контакту з основою.
Треба пам’ятати, що жодна конструктивна схема не є абсолютно найкра-
щою порівняно з іншими і обґрунтування її вибору базується на результатах
техніко-економічного аналізу, що виконується з урахуванням конкретних умов
будівництва. При проектуванні слід враховувати не тільки вартість самого
проекту, але й витрати на функціонування завершеної будівлі. Проте існують
загальні закономірності, які відбиваються на остаточних економічних показ-
никах: з висотою будівлі збільшується загальна вартість будівництва, змен-
шується корисна площа поверхів внаслідок зростання розмірів несучих конст-
рукцій, але зменшується й вартість землі на їм2 загальної площі приміщень.
Несучий каркас багатоповерхової будівлі складається з колон, ригелів і
допоміжних елементів, за допомогою яких забезпечується просторова
жорсткість системи, а також можливість рівномірного розподілу зовнішніх
впливів між несучими елементами. Загальні витрати сталі на каркас, віднесені
до 1 м3 будинку, можна приблизно визначити формулою
С= 12 +
де п - кількість поверхів.
18.2. Принципи компонування конструктивної схеми каркасів
Конструктивна форма багатоповерхових каркасів визначається, як і для
інших несучих будівельних систем, такими вимогами, як відповідність
функціональному призначенню, надійність на всіх етапах існування конструк-
ції, технологічність виготовлення та монтажу, економічність, естетичність,
екологічність.
Несучі конструкції будівлі повинні протистояти вертикальним наванта-
женням - постійним і тимчасовим, горизонтальним вітровим і сейсмічним
впливам. Елементи конструкції повинні розміщуватися і сполучатися таким
чином, щоб сприймати ці впливи, надійно і з мінімальними витратами
матеріалу передавати їх на основу.
В конструктивній схемі каркаса можна виділити дві основні підсистеми:
для сприйняття вертикальних і горизонтальних навантажень; для забезпечення
просторової роботи каркаса при закручуванні.
Зовнішні навантаження сприймає балково-стоякова система, яка
утворюється з ригелів і колон. Робота конструкції полягає в тому, що ригелі,
які сприймають навантаження від перекриттів і передають їх на колони,
працюють в основному на згин, а колони, які сприймають навантаження від
ригелів і передають їх на фундаменти, - на центральний або позацентровий
стиск. Жорсткість системи можна забезпечити двома способами: жорстким
з’єднанням ригелів з колонами (рис. 18.1, а); влаштуванням вертикальних
Глава 18
621
в’язей між колонами у вигляді ферм (рис. 18.1,6) або суцільних залізо-
бетонних дисків з використанням для цього стін. Таким чином, утворюється
або рамна система каркаса з жорсткими вузлами, або в’язева система з
шарнірними вузлами примикання ригелів до колон.
а б в
Рис. 18.1. Схеми деформацій каркасів:
а - рамного типу при горизонтальних навантаженнях;
б - те саме для в’язевого типу каркаса; в - просторова робота каркаса;
1 - жорстке спряження ригелів з колонами; 2 - в’язі; 3 - диски перекриттів
Для забезпечення рівномірного розподілу горизонтальних впливів між
колонами і запобігання крученню каркаса через певну кількість поверхів
влаштовують горизонтальні діафрагми (рис. 18.1, в) у вигляді замонолічених
залізобетонних перекриттів або у вигляді балкової клітки, підсиленої горизон-
тальними в'язями у власній площині. Горизонтальні діафрагми повинні мати
необхідну жорсткість у вертикальному напрямку для обмеження прогинів
допустимими значеннями і у власній площині - для опору можливим зсувам.
Отже, працездатність каркаса забезпечується вертикальними несучими
діафрагмами рамного або в’язевого типу, які розмішуються в поперечному і
поздовжньому напрямках і разом з перекриттями (горизонтальними діафраг-
мами) утворюють просторову жорстку систему, що сприймає усі наванта-
ження і впливи.
Узагальнену принципову схему каркаса можна уявити так (рис. 18.2):
- вертикальні навантаження сприймають усі колони;
- горизонтальні навантаження сприймають тільки ті колони, які входять
до складу рам або вертикальних в’язевих діафрагм;
- ригелі як елементи рам сприймають згин від вертикальних навантажень
на перекриттях і рамні моменти від горизонтальних навантажень, а
також поздовжні сили;
- ригелі у складі вертикальних в’язевих систем сприймають тільки згин
від вертикальних навантажень і також поздовжні сили;
- диски перекриттів сприймають нерівномірне горизонтальне навантажен-
ня від закручування будівлі, переміщуються поступально та обертаються
в своїй площині, розподіляючи навантаження між вертикальними
рамами або в’язевими діафрагмами пропорційно до їхньої жорсткості.
622
Глава 18
Рис. 18.2. Узагальнена схема роботи каркаса:
1 - диски перекриттів; 2 - діафрагми у вигляді рам або в’язей;
З - реакції від вертикальних навантажень; 4 - реакції від вертикальних та
горизонтальних навантажень; 5 - реакції від горизонтальних навантажень
Ефект закручування має місце в разі прикладення рівнодійної усіх
горизонтальних сил поза центром жорсткості поперечного перерізу будинку,
який складається з вертикальних елементів, що забезпечують його жорсткість.
При дії сили Е (рис. 18.3) з ексцентриситетом е відносно центра обертання
(центра жорсткості будівлі) виникає додатковий зовнішній момент М = Ге.
Рис. 18.3. Розподілення навантажень на в’язі:
1 - центр жорсткості в’язевих діафрагм
Під дією сили Р каркас набуває поступального переміщення Д/г, і кожна
вертикальна діафрагма (рама) з жорсткістю Л, сприймає відповідне зусилля :
Р = Р'І + Р2 + Р3+... = ^РІ .
Глава 18
623
Якщо кожне зусилля в діафрагмах виразити через будь-яке одне з них
= Рпкі/кп , то його значення дорівнюватиме:
Р^Г/^, (18.2)
де п - номер діафрагми, що розглядається; У - сума жорсткостей усіх
діафрагм.
ЗОВНІШНІЙ МОМеНТ М, ЩО СПРИЧИНЯЄ Обертальне Переміщення Ад/,
врівноважується моментами сил, які виникають у кожній діафрагмі, відносно
центра жорсткості:
Л/ = /Га1+^а2+^з+.- = Х^-
Використовуючи вказане вище перетворення Л на Рп , одержимо
(18-3)
Сумарне зусилля в кожній діафрагмі становить:
Р„ = ^ + /?, (18.4)
а сумарне переміщення
А = АГ+АЛ/. (18.5)
Зрозуміло, що обидві суми слід визначати з урахуванням знаків їхніх
складових.
18.3. Класифікація каркасів
Залежно від способу утворення вертикальних діафрагм усі каркаси
можна віднести до одного з двох типів несучої системи - рамної або в’язевої.
У свою чергу, комбінація елементів, з яких складається каркас, дає
необмежену кількість можливих різновидів рамної і в’язевої систем.
У рамних системах передбачено жорсткі вузлові з’єднання ригелів з
колонами. Каркас у цьому разі є жорсткою просторовою рамою з високим
ступенем статичної невизначуваності. В рамній системі усі вертикальні і
горизонтальні навантаження (незалежно від напрямку їх прикладення)
сприймаються колонами і ригелями рам, внаслідок чого в кожному елементі
виникають згин та поздовжні зусилля. До переваг рамної системи слід
віднести відсутність вертикальних в’язей, що робить вільним простір між
колонами, спрощує планування будинку, не створює труднощів розміщенню
віконних і дверних прорізів.
Проте можна назвати кілька недоліків рамних систем. Жорсткі вузли
спряження колон і ригелів виявляються досить складними, що відбивається на
виготовленні і монтажі, а також збільшує витрати сталі порівняно з іншими
системами. Горизонтальні впливи викликають у колонах згинальні моменти,
які, в свою чергу, передаються і на ригелі у вигляді опорних моментів. Це
заважає провести ефективну уніфікацію колон і ригелів, тому що внаслідок
зростання внутрішніх зусиль зверху донизу будівлі різниця в перерізах еле-
ментів для верхніх і нижніх ярусів каркасу може досягати 200%.
624
Глава 18
Рамна система у чистому вигляді вважається раціональною до 20 - ЗО
поверхів. Саме така система була втілена в перших висотних будівлях Москви.
В Києві вона застосована при будівництві книгосховища Центральної наукової
бібліотеки НАН України, спорудженого у 1982 р.
У в’язевій схемі до колон та ригелів додаються розкоси і в результаті
горизонтальну жорсткість каркаса забезпечують статично визначувані
вертикальні ферми, поясами яких є колони, а стояками - ригелі. Оскільки
в’язева система працює на горизонтальні навантаження як ферма, а колони
майже не зазнають згину, вона відрізняється від рамної системи більшою
жорсткістю і меншими витратами сталі. Це дозволяє збільшити висоту
каркасів до 40 поверхів.
Ригелі вільно обпираються на колони, і їхні спряження простіші, ніж у
рамних каркасах. У колонах каркаса практично відсутній згин і вони мають
компактні перерізи. В ригелях усіх поверхів виникають тільки балкові
моменти від навантажень на поверхах. Завдяки шарнірному примиканню
ригелі і вузли піддаються повній уніфікації, що позитивно відбивається на
вартості їх виготовлення, швидкості і якості монтажу.
В’язі встановлюють у взаємно перпендикулярних площинах, що за без-
печує незмінність каркаса в обох напрямках.
Обидві системи, як рамну, так і в'язеву, залежно від способу компону-
вання конструктивної схеми можна поділити на такі основні різновиди: 1) з
плоскими рамами або з плоскими фермами-діафрагмами; 2) з просторовою
фермою або оболонкою у вигляді центрального стовбура будівлі; 3) з
просторовою рамою або фермою у вигляді зовнішніх стовбурів-оболонок, що
охоплюють будівлю; 4) зі сполученням внутрішнього стовбура із зовнішньою
оболонкою.
Застосовуючи ці конструктивні схеми, а також їх різноманітні
комбінації, можна впливати на горизонтальну жорсткість будівлі і отримувати
найраціональніші системи для певних діапазонів висот. Нижче розглядаються
найпоширеніші системи каркасів.
Система з плоскими рамами (рис. 18.4, а). В цій системі як
вертикальні, так і горизонтальні навантаження сприймаються усіма рамами.
Елементи жорстких рам, крім поздовжніх, сприймають ще й зусилля згину,
вплив яких збільшується зі зростанням висоти колон і довжини ригелів.
Горизонтальне зміщення рам приблизно на 80% визначається
деформаціями зсуву їх ярусів, з яких найбільша складова викликана згином
балок. Наявність досить великих згинальних моментів у колонах і ригелях
приводить до помітного збільшення витрат сталі. Тому застосування каркасів з
плоских рам зазвичай обмежується 30-ма поверхами.
Глава 18
625
Рис. 18.4. Системи каркасів багатоповерхових будівель:
а - з плоскими рамами; б - з плоскими в’язями; в - каркасно-стовбурна;
г - з горизонтальними поясами жорсткості; д - зовнішня безроскісна
оболонка; е - зовнішня розкісна оболонка; є - багатосекційна
Система з плоскими в’язевими фермами (рис. 18.4, б). Системи
решітчастих в’язей розглядаються як незалежні консольні ферми, закріплені в
фундаментах і навантажені горизонтальними зосередженими силами у вузлах
(рис. 18.5).
м о
Рис. 18.5. Спрощена робота в’язевої діафрагми як консольної балки
На рис. 18.6 показані схеми в’язевих решіток, починаючи з найбільш
жорсткої конструкції з хрестовими розкосами і закінчуючи найменш жорст-
626
Глава 18
кою конструкцією з підкосами. Вибір типу в’язей визначається не тільки
погрібною жорсткістю, але й необхідними розмірами віконних та дверних
прорізів. Вертикальні в’язі можуть бути влаштовані тільки у певних прольотах
або по всій ширині будівлі.
а б в г д
Рис. 18.6. Схеми решіток в’язей:
а - хрестова; б, в - напіврозкісна; г - портальна; д - ромбічна
Особливістю роботи перехресних розкосів хрестової решітки з
розпірками (рис. 18.6, а) є додаткові напруження стиску сг^, які виникають у
кожному розкосі від обтиснення колон і визначаються за табл. 18.1 залежно
від 8=ИЬ (відношення довжини панелі до ширини в’язевої ферми) та ак
(напруження в колоні від вертикальних навантажень).
Таблиця 18.1
Значення (ТщіІсГк
8 0,5 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
&асІІ &к 0,082 0,117 0,200 0,293 0,396 0,475 0,554 0,620
Обтиснення розкосів колонами може призвести до зниження горизон-
тальної жорсткості в’язевої ферми, оскільки розкоси із запізненням вклю-
чаються в роботу на розтяг від горизонтальних навантажень. Для запобігання
цьому застосовують регулювання довжини розкосів, наприклад нагріванням
стержнів при монтажі електричним струмом низької напруги.
Розташування в’язевих діафрагм у каркасах впливає, по-перше, на
планування приміщень, а по-друге - на характер сприймання каркасом гори-
зонтальних навантажень. У висотних будівлях в’язеві діафрагми є найбільш
прийнятними у площинах зовнішніх стін. Внутрішні в’язі ускладнюють вільне
планування приміщень. Розташування діафрагм визначає положення центра
жорсткості будівлі. Якщо в’язеві діафрагми розташовані несиметрично, то
рівнодійна горизонтальних навантажень не проходить через центр жорсткості
будівлі і тоді до поступального переміщення додається кручення. Це
призводить до неоднакового навантаження в’язевих діафрагм (див. рис. 18.3),
тобто до нераціонального використання матеріалу в’язей.
В’язевий каркас з плоскими діафрагмами стає неефективним при висоті
більшій за 40 поверхів, оскільки для влаштування міцних і жорстких в’язей
потрібні великі витрати матеріалу. Ефективність конструкцій може бути
збільшена на 30% за рахунок використання горизонтальних решітчастих
ростверків, які зв’язують каркас з діафрагмами і включають в роботу на
Глава 18
627
горизонтальні навантаження усі колони, а не тільки ті, що входять до складу
діафрагм. Характер деформування каркаса з ростверками жорсткості
показаний на рис 18.7. Верхня частина в’язевої діафрагми набуває жорсткого
защемлення в горизонтальному ростверку (рис. 18.7, а) і діафрагма вже не
працює як чиста консоль. В результаті з’являється 5-подібна деформація
діафрагми з нульовим згинальним моментом у точці перегину. Міцність і
жорсткість системи можна ще збільшити введенням додаткових ростверків по
висоті будівлі (рис. 18.7, б).
а б
Рис. 18.7. Застосування горизонтальних ростверків
для збільшення жорсткості каркаса:
а - схема з одним ростверком; б - схема з додатковим ростверком
В’язева система з внутрішнім стовбуром (див. рис. 18.4, в). Якщо бу-
дівля вимагає гнучкого планування, великих відкритих просторів, доцільно
в’язеві діафрагми зосередити в її центральній зоні, суміщаючи в утвореному у
такий спосіб стовбурі функції жорсткості з функціями огородження ліфтових
шахт, сходів, туалетів, інженерних комунікацій. Можливе вирішення стовбура
у вигляді сталевої просторової ферми або залізобетонної шахти з суцільними
стінами. Останні не вимагають додаткових заходів вогнезахисту.
Системи з ядром жорсткості можуть утворювати будівлі з консольними
перекриттями (рис. 18.8, а) або підвісними поверхами (рис. 18.8, б). Стовбури
жорсткості можна розглядати як консольні балки, защемлені у фундаменти, які
сприймають горизонтальні навантаження. Оскільки стовбур сприймає одно-
часно й вертикальні навантаження, в ньому можна уникнути напружень
розтягу.
Рамно-в’язева конструкція. Каркаси з плоскими рамами стають
нераціональними для будівель з кількістю поверхів понад ЗО. Тому для ЗО -
50-поверхових будівель застосовується підсилення рамних каркасів в’язевими
діафрагмами. Повний прогин такої комбінованої системи складається з про-
гину від зсувної деформації жорсткої рами і згинальної форми деформування
ферми-діафрагми (рис. 18.9). Поєднання таких різних характеристик прогину
робить цю систему досить складною у розрахунковому відношенні.
628
Глава 18
Рис. 18.8. Зосередження вертикальних в’язей в центральному стовбурі:
а - схема з консольними перекриттями; б - схема з підвісними поверхами
Рис. 18.9. Рамно-в’язева конструкція каркаса:
а - сполучення жорстких вузлів з в’язями;
б - взаємодія рами і в’язевої діафрагми
Зовнішня рама-оболонка (див. рис. 18.4, д). Зовнішня просторова рама
утворюється колонами, розташованими по контуру будівлі і пов’язаними
горизонтальними балками. Сітка колон і балок зовнішніх стін робиться
настільки густою, що їх можна використовувати як рами віконних прорізів.
Утворена зовнішніми стінами оболонка з великою ефективністю сприймає
горизонтальне навантаження.
Внутрішні колони розраховують тільки на вертикальні навантаження,
жорсткі перекриття працюють як діафрагми, які перерозподіляють горизон-
тальні навантаження між зовнішніми стінами.
Глава 18
629
Система з зовнішньою рамою була застосована у двох трагічно
зруйнованих 112-поверхових будівель ХУогІсІ Тгасіе Сепіег у Нью-Йорку
(рис. 18.10, а).
а б в
Рис. 18.10. Зовнішні несучі оболонки:
а - з просторовою безрозкісною решіткою (зруйнований )¥ог1с1
Тгасіе Сепіег у Нью-Йорку); б - багатосекційна (Зеагз Тохуєг у Чикаго);
в - з просторовою розкісною решіткою (Напсоск Сепіег у Чикаго)
Рамно-секційна система. Горизонтальна жорсткість системи з
зовнішньою просторовою рамою виявляється меншою порівняно з в’язевою
системою з зовнішньою просторовою фермою, оскільки внаслідок деформацій
зсуву в гранях оболонки, паралельних до напрямку дії вітру, виникає
депланація горизонтального перерізу будівлі (рис. 18.10, а). Тому конструк-
тивна схема у вигляді решітчастої безрозкісної оболонки вважається
економічною для будівель зі сталевим каркасом до 80 поверхів. Подолання
цих недоліків пов’язане з розробкою багатосекційної рамної системи, в якій
решітчаста рамна оболонка підсилена внутрішніми взаємно перпендику-
лярними стінами. Внутрішні міжсекційні стіни працюють на зсув разом із
зовнішньою оболонкою і зменшують депланацію перерізу будівлі. Секційно-
рамна система застосована у 443-метровій будівлі Зеагз Тоууєг у Чикаго
(рис. 18.10, б).
В’язева система з зовнішнім стовбуром-оболонкою (див. рис. 18.4, є).
В такому каркасі в’язеві діафрагми охоплюють по периметру всю будівлю і
утворюють зовнішню оболонку, яка є найефективнішою для сприйняття
горизонтальних навантажень. Жорсткість такої оболонки суттєво збільшуєть-
630
Глава 18
ся, тому що зсув сприймається безпосередньо діагональними елементами, які
працюють на осьові зусилля. Депланація перерізу будівлі практично зникає
(рис. 18.10, в), і будівля працює за схемою згинної консолі. Така система є
раціональною для високих будівель (приблизно до 100 поверхів). Внутрішній
каркас з центрально-стиснутих колон і ригелів підтримує перекриття і працює
на вертикальні навантаження. Вимоги горизонтальної жорсткості не
обмежують крок колон, і тому в такій схемі відстань між ними є найбільшою
серед інших систем каркасів. Прикладом подібної системи є 102-поверхова
будівля ІоЬп Напсоск Сепіег у Чикаго(рис. 18.10, в)..
Кожна з наведених вище конструктивних схем є економічно доцільною
для будівель певної висоти або з певним відношенням висоти до ширини. На
рис. 18.11 наведені результати аналізу, виконаного американським
архітектором Ф. Кханом. Графік дає уявлення про витрати матеріалу на 1 м2
корисної площі будівель зі збільшенням їхньої поверховості.
Кількість поверхів
Рис. 18.11. Витрати сталі на каркас:
1 - на сприйняття вертикальних навантажень; 2 - на перекриття;
З - на сприйняття горизонтальних навантажень
18.4. Конструктивні елементи каркасів
Основними конструктивними елементами каркасів багатоповерхових
будівель є колони, ригелі і балки перекриттів, міжповерхові перекриття, а у
в’язевих системах - ще й стержні решіток в’язевих ферм.
Колони. Колони каркаса багатоповерхових будинків є найбільш
навантаженими і металомісткими елементами, які визначають витрати сталі на
всю споруду. Незалежно від обраної конструктивної системи у них виникають
поздовжні зусилля, значення яких зростають з наближенням до фундаментів.
Крім того, в колонах каркасів діють згинальні моменти. Згинальні моменти,
які виникають в перерізах колон від горизонтальних навантажень, також
Глава 18
631
зростають від верхніх до нижніх поверхів будівлі, а рамні моменти від
вертикальних навантажень на перекриття залишаються практично сталими в
усіх ярусах каркаса.
Згинальні моменти виникають також і в колонах в’язевих каркасів
внаслідок різниці опорних реакцій балок, що примикають у суміжних
прольотах, при неоднаковому їх навантаженні.
У зв’язку зі значною площею перерізу, що викликано великими
зусиллями (в нижніх поверхах декілька десятків тисяч кілоньютон) і неве-
ликими довжинами колон коефіцієнти стійкості наближаються до одиниці при
гнучкості близько 20...ЗО. Це обумовлює можливість обирати перерізи
компактної форми (матеріал сконцентрований навколо центра ваги), які, до
речі, дозволяють заощаджувати корисну площу приміщень. Вибір типу
перерізів колон повинен забезпечити також зручність прикріплення ригелів,
рівностійкість колон у двох площинах, мінімальну поверхню захисту від
корозії та вогню.
Найбільш поширені перерізи колон показані на рис. 18.12. Перевагу
надають двотавровим та прямокутним перерізам як таким, що забезпечують
зручність кріплення до них ригелів у двох напрямках. Якщо можливо, то
використовують прокатні двотаври широкополичного або колонного типу, а
при дії значних зусиль двотаври складають з досить товстих (до 60 мм) листів.
При наявності значних згинальних моментів у двох напрямках
раціонально використовувати хрестоподібні профілі, а при великих
поздовжніх зусиллях - прямокутні профілі, в тому числі й суцільно
виготовлені із слябів або з набору товстих листів. Коробчасті (з листів або
швелерів) і круглі перерізи потребують додаткового захисту від корозії
внутрішніх порожнин. Крім того, ефективність їх використання можна суттєво
підвищити заповненням бетоном.
632
Глава 18
Габарити перерізів зазвичай приймають не менш як 1/15 висоти колон,
що відповідає гнучкості в межах 40...60 для різних їх типів [2].
Ригелі і балки. Як у рамних, так і у в’язевих каркасах ригелі працюють
на згин, а також передають невеликі поздовжні сили від горизонтальних
(вітрового, сейсмічного) навантажень.
Ригелі разом з балками перекриттів утворюють балкові клітки для
підтримки робочого настилу. Ригелі, як правило, виконуються з прокатних
двотаврів - балкового типу або широкополичних (рис. 18.13, а). При
прольотах 9... 12 м можна використовувати зварні двотаври. Для балок
зовнішньої рамної оболонки можуть застосовуватися швелери. Основною
вимогою до балок міжповерхових перекриттів є зменшення їхньої
конструктивної висоти. Зазвичай відношення висоти ригелів до їх прольоту
приймається 1/10... 1/15. Ефективним заходом для зменшення висоти балок є
включення в сумісну роботу з верхніми поясами балок залізобетонних
настилів (рис. 18.13, в). Для можливості пропуску комунікацій зручними є
балки з перфорованою стінкою та ферми.
а б в г д е є
Рис. 18.13. Переріз ригелів, балок і ферм перекриття:
а, б, г, є- суцільні перерізи; в - сталебетонні балки;
д - балки з перфорованою стінкою; е - ферма
В’язі. Розкоси в’язевих ферм виконують з парних кутиків, прямокутних і
круглих труб. У каркасах із зовнішніми просторовими фермами застосо-
вуються двотаврові та зварні коробчасті профілі. Характерні вузли кріплення
в’язей наведені на рис. 18.14.
Перекриття. Конструкції перекриттів багатоповерхових каркасних
будівель крім сприйняття навантажень на поверхах повинні виконувати
функції горизонтальних діафрагм, протипожежних перепон, слугувати для
розміщення горизонтальних комунікацій та інженерного обладнання будівлі.
Останнім часом при зведенні багатоповерхових виробничих і громадсь-
ких будівель широко застосовуються монолітні залізобетонні перекриття із
сталевим профільованим настилом (рис. 18.15). Перекриття складається з
монолітної залізобетонної плити, яка бетонується по укладеному на балки
профнастилу. Після набирання бетоном заданої міцності профнастил працює
як зовнішня арматура. Для зменшення металомісткості і будівельної висоти
перекриття залізобетонна плита разом з балками може утворювати
комбіновану сталебетонну конструкцію.
Глава 18
633
Рис. 18.14. Прикріплення елементів в’язей до колон та ригелів
Рис. 18.15. Конструкція монолітного перекриття по сталевому профнастилу:
1 - прогін; 2 - плита з монолітного бетону; 3 - сталевий профільований
настил; 4 - арматурна сітка; 5 - вертикальний анкер
18.5. Вузли каркасів
На будівельний майданчик конструктивні елементи каркаса поставляють
у вигляді відправних марок, які об’єднуються в єдиний комплекс у монтажних
вузлах. Таким чином, усі основні вузли каркаса - з’єднання колон з ригелями,
стики і бази колон - є, по суті, монтажними.
Розміри відправних елементів і конструкції монтажних вузлів залежать
від принципів членування каркаса, які підпорядковані, по-перше, вибору
довжин відправних елементів (до 12... 18 м залежно від можливостей
транспортних засобів), а по-друге, уніфікації монтажних з’єднань, загальне
рішення яких по можливості зберігається однаковим для всієї конструкції.
Можна виділити декілька варіантів членування каркаса, в основу яких
покладені обмеження максимальної довжини колон або ригелів.
Перший варіант (рис. 18.16, а) передбачає виконання колонних
елементів довжиною в декілька поверхів. Для зручності монтажу колон їхні
634
Глава 18
стики розміщують вище рівня міжповерхових перекриттів приблизно на 0,5... 1
м, тобто в перерізах, де різко зменшуються згинальні моменти, а також
найзручніше виконувати монтажні роботи. На відповідних рівнях до колони
приєднуються ригелі, для чого на відправних елементах передбачені необхідні
деталі. Довжина ригелів-балок у цьому разі диктується відстанями між
колонами. Цей варіант найбільш придатний для в’язевих каркасів, для яких
характерне шарнірне спряження ригелів з колонами.
Рис. 18. 16. Способи членування каркаса на відправні елементи:
а - з відправними елементами колон на декілька поверхів; б - з привареними
до колони опорними частинами ригелів; в - з відправними елементами ригелів
на декілька прольотів; г - з поверховим розрізуванням колон
У другому варіанті елементи колон виготовляють такої самої довжини,
проте до них приварені опорні частини ригелів. Таке рішення доцільне для
використання в рамних каркасах - складні деталі жорстких вузлів виготов-
ляють у заводських умовах, а монтажні стики ригелів розміщують у зоні зміни
Глава 18
635
знака епюри згинальних моментів. Внаслідок цього відправні елементи ригелів
виявляються значно меншими від їхніх прольотів (рис. 18.16, б).
Третій варіант передбачає виконувати відправні елементи ригелів
довжиною в декілька прольотів (рис. 18.16, в). Колони довжиною, що
дорівнює висоті поверху, з’єднують безпосередньо з поясами ригелів зварю-
ванням. Монтажні стики ригелів розташовані в прольотах у зонах незначних
згинальних моментів і можуть виконуватись як жорсткими (розрахованими на
мінімальний момент), так і шарнірними, що значно спрощує їхню конструкцію
і зменшує трудомісткість.
Четвертий варіант членування каркасів передбачає поверхову розрізку
колон і примикання у вузлах ригелів, виготовлених довжиною на один проліт
(рис. 18.16, г). Таке кріплення дозволяє виконати жорстке спряження ригелів з
колонами довільного, у тому числі і замкнутого, перерізу.
Очевидно, що зі зміною розрахункових зусиль в елементах каркаса
змінюються й розміри їхніх перерізів. Проте в межах одного відправного
елемента перерізи зберігаються сталими, а конструкції вузлів передбачають
можливість з’єднання елементів як з однаковими, так і з різними перерізами.
Серйозна відмінність зусиль у верхніх і нижніх поверхах утруднює
проведення уніфікації елементів, кількість типорозмірів яких у висотних
каркасах може досягати кількох сотень.
Значно зменшує число типорозмірів уніфікованих елементів пропозиція
ВАТ “УкрНДІпроектстальконструкція ім.В.М.Шимановського” (м.Київ),
реалізо-вана при зведенні книгосховища наукової бібліотеки НАН України.
Елементи рамного каркаса - колони і ригелі - мають однакові довжини, які
визначаються відповідно висотою поверхів і довжиною прольотів. У кожному
вузлі передбачена спеціальна вставка з усіма деталями, необхідними для
кріплення елементів, що примикають до неї, і дві прямокутні накладки (зверху
і знизу) сприймають опорні згинальні моменти (рис. 18.18, г). Внаслідок
уніфікації елементів і конструктивних рішень вузлів досягнута значна
економія коштів при виготовленні конструкцій і монтажі споруди.
У багатоповерхових каркасах ригелі завжди примикають до колон збоку.
Між торцем ригеля і колоною залишається зазор 20...30 мм, що спрощує
монтажні роботи. За статичною ознакою вузли можна поділити на три види:
шарнірні (для в’язевих каркасів), жорсткі (для рамних каркасів) і піддатливі,
які використовують у рамно-в’язевих системах.
В шарнірних вузлах (рис. 18.17) допускається вільний поворот опорного
перерізу ригеля. Опорна реакція ригеля передається через приварені до колони
вертикальне ребро (рис. 18.17, а) або опорний столик (рис. 18.17, б). При
передачі опорної реакції через ребро розраховують зварні шви кріплення ребра
до колони і шви або болти кріплення стінки ригеля до ребра. В другому
випадку на дію вертикальної реакції розраховують зварні шви кріплення
опорного столика до колони, а ригель закріплюють у проектному положенні
встановлювальними болтами. В ригелях завжди наявна поздовжня сила, і її
слід враховувати в розрахунках. А якщо ця сила прикладена з ексцент-
риситетом е, наприклад, до середини довжини зварного шва, то виникає ще й
момент Пе.
636
Глава 18
а
б
г
Рис. 18.18. Жорстке спряження ригелів з колонами:
а - з поясними накладками; б - фланцеве; в - з виносним стиком;
г - з вузловою вставкою колони; 1 - ребро; 2 - поясні накладки; 3 - зустрічні
ребра жорсткості; 4 - товстий фланець; 5 - опорний столик;
6 - вузлова вставка колони
Рис. 18.17. Шарнірне спряження ригелів з колонами:
а - через ребро колони; б - через опорне ребро ригеля;
1 - опорний столик; 2 - ребро колони; 3 - ригель
Жорсткі вузли (рис. 18.18) відрізняються наявністю деталей, які обме-
жують вільний поворот опорного перерізу ригеля. Його вертикальна реакція
передається аналогічно описаному вище, а опорний момент М і нормальну
Глава 18
637
силу У, що діє в ригелі, сприймають верхні і нижні накладки (рис. 18.18, а) і
відповідні зварні шви їх кріплення до ригеля (флангові) і до колон (лобові). Як
продовження цих накладок на стінці колон у тій самій площині розміщують
ребра. Накладки і шви їх кріплення розраховують на зусилля
N М
Х”<Н) = Т±Т’ <18'6)
де Л - відстань між серединними площинами накладок. Забезпечення
жорсткості фланцевих вузлів (рис. 18.18, б) вимагає застосування відносно
товстих фланців (товщина фланця не менша за діаметр болтів). При відсут-
ності опорного столика вертикальна реакція передається з фланця на колону
через високоміцні болти. У вузлах з виносним стиком (рис. 18.18, в) відпо-
відальні шви з'єднання ригеля з колоною виконують на заводі, а монтажний
стик розміщується в зоні різкого зменшення згинального моменту в ригелі.
У піддатливих вузлах зберігається лише частина деталей, що чинять опір
повороту опорного перерізу ригеля (рис. 18.19). Гнучке прикріплення ригелів
до колон може бути утворене: з жорсткого вузла шляхом усунення із стінки
колони зустрічних ребер, які запобігають місцевій деформації полиць колони
(рис. 18.19, а), заміною фланців на гнучкіші (рис. 18.19, б); з шарнірного
прикріплення - приєднанням стінки балки до ребра колони зварними швами
або високоміцними болтами (рис. 18.19, в). Ступінь піддатливості вузла
встановлюється експериментально шляхом побудови залежності між
моментом М і кутом повороту перерізу <р (рис. 18.20). Розрахунок деталей і
з’єднань виконують, враховуючи також припущення, що поперечна сила
передається стінкою ригеля, а згинальний момент і поздовжня сила - поясами.
Рис. 18. 19. Піддатливі вузли:
а - місцева деформація колони; б - деформація фланця;
в - защемлення монтажним швом; 1 - деформація полиць колони;
2 - тонкий фланець; 3 - монтажне зварювання
638
Глава 18
Рис. 18.20. Характеристика М- <р піддатливості вузла:
1- для ідеального жорсткого вузла; 2 - для ідеального шарнірного вузла;
З - для піддатливого спряження; Мі - показник жорсткості вузла
Монтажні стики колон можуть здійснюватись за допомогою стяжних
болтів (рис. 18.21, а), а при наявності в місці стику розтягувальних напружень
- за допомогою накладок, які надійніше сприймають розтяг і приварюються до
колон монтажними зварними швами або кріпляться високоміцними болтами
(рис. 18.22, а). При цьому торці колон слід фрезерувати.
Рис. 18.21. Стики колон при малих ексцентриситетах:
1 - площина фрезерування; 2 - стяжний болт
Для з’єднання замкнутих перерізів колони придатні вузли з прокладками
(рис. 18.22, б) або на фланцях (рис. 18.22, в). Використання фланцевих
з’єднань обмежене, бо виступні частини фланців утруднюють облицювання
колон, що примушує розміщувати такі стики в межах конструкції підлоги,
тобто в перерізах зі значними згинальними моментами.
Глава 18
639
Рис. 18.22. Стики колон при великих ексцентриситетах:
а - з накладками; б - з прокладкою; в - фланцевий;
г - на монтажному зварюванні; 1 - площина фрезерування
У висотних будинках тиск на колони нижніх поверхів досягає значних
величин і передавати його на фундамент доцільно через фрезеровані торці
колон на пристругані сталеві опорні плити без влаштування траверс. Опорну
плиту встановлюють і вивіряють за допомогою трьох установчих болтів, які
проходять через приварені до плити планки (рис. 18.23, а). Після вивіряння
плити виконується підливка бетонним розчином. Для випуску зайвого розчину
в плиті влаштовують отвори діаметром до 100 мм. Анкерні болти розміщують
у межах плити, прикріплюють до колони через приварені ребра. Затягування
анкерних болтів дозволяє сприйняти горизонтальний зсув через тертя колони з
плитою, а якщо цього недостатньо, то колону приварюють до плити
монтажними швами.
Розрахунок бази виконують за алгоритмом, наведеним у п.11.6 для баз
без траверс. Особливістю такого рішення є велика товщина плити, що
необхідно враховувати при встановленні значення розрахункового опору сталі
і коефіцієнта умов роботи. При відносно малих згинальних моментах анкерні
болти практично не працюють або сприймають незначні зусилля розтягу. В
цьому разі діаметр анкерних болтів призначають конструктивно. При великих
згинальних моментах анкерні болти стають розрахунковими, і, щоб зменшити
в них розрахункові зусилля, можна розміщувати їх поза межами плит за
допомогою траверс (рис. 18.23, б).
640
Глава 18
Рис. 18. 23. Бази колон:
а - з конструктивними болтами; б - з розрахунковими болтами;
1 - поверхня фрезерування; 2 - встановлювальні болти;
З - анкерні болти; 4 - підливка з бетону
18.6. Особливості розрахунку каркасів
Сталевий каркас багатоповерхових будинків розраховують за двома
граничними станами - за несучою здатністю і жорсткістю. Розрахункова схема
каркаса складається у вигляді стержнів, розміщених по осях конструктивних
елементів з відповідним спряженням їх у вузлах (шарнірне, піддатливе, жорст-
ке). Жорсткості стержнів приймають за фактичними розмірами перерізів.
У рамних каркасах, які мають жорстке приєднання ригелів до колон, всі
елементи одночасно включаються в роботу на сприйняття вертикальних і
горизонтальних навантажень, прикладених у будь-якому місці каркаса. При
цьому горизонтальні впливи розподіляються через зовнішні стіни і жорсткі
диски перекриттів на всі рами пропорційно до їхніх горизонтальних
жорсткостей, внаслідок чого кожна рама може бути розглянута як плоска
система (рис. 18.24). У в’язевій системі може бути виділена окрема плоска
в’язева консольна ферма, защемлена у фундаменті і завантажена
вертикальними і горизонтальними навантаженнями (рис. 18.25).
Постійні навантаження складаються з ваги несучих конструкцій, стін і
перекриттів. Для попереднього визначення власної ваги конструкцій можна
скористатися графіками витрат сталі на рис. 18.11, а потім розподілити
витрати по окремих елементах за їхньою матеріаломісткістю, яка в середньому
становить: для колон - 40...60 %; для ригелів - 30...40 %; для в’язей - 2...7 %.
Тимчасові вертикальні навантаження на перекриттях, які складаються з ваги
людей, меблів, обладнання, розташованих на перекриттях, приймають у
вигляді еквівалентних рівномірно розподілених навантажень за табл. 6.2 [11]
від 1,5 до 5,0 кПа залежно від призначення приміщень.
Глава 18
641
Рис. 18.24 Розрахункова схема каркаса рамної системи
Рис. 18.25. Розрахункова схема каркаса в’язевої системи
Переходячи від харак-теристичних до розрахункових значень
навантажень, що діють на одному перекритті, їх слід знижувати залежно від
вантажної площі балок або плит А, м2, множенням на коефіцієнт сполучень
у/Л, який дорівнює:
- для житлових і службових приміщень при А > Ах = 9 м2
у/= 0,4 + 0,6 / у/А/А1 ; (18.7)
- для залів і ділянок ремонту і обслуговування технологічного
устаткування при А > АІ = 36 м2
у/Аі =0,5 + 0,5/у]А/А2 . (18.8)
При розрахунках колон і фундаментів, у яких виникають поздовжні
зусилля від двох і більше перекриттів, значення навантажень множать на
коефіцієнти сполучень у/п:
- для житлових і службових приміщень
642
Глава 18
у/а “0,4
у/ =0,4+У 4 ; (18.9)
- для залів і виробничих приміщень
У'А -0>5
=0,5+^—, (18.10)
деп- загальна кількість перекриттів, навантаження від яких враховуються при
розрахунку [11].
Розрахунок каркасів виконують на ЕОМ з використанням відповідних
обчислювальних комплексів. Для жорстких будівель статичний розрахунок
виконують в передумові недеформованої розрахункової схеми, а для будівель,
які мають велику гнучкість, враховують деформованість схеми, додаючи
горизонтальні складові зусиль, що виникають від нахилу колон при дії
горизонтальних навантажень (вплив Р-Д). При згині, який виникає під
дією поперечних навантажень, в кожній будівлі виникають додаткові
згинальні моменти. Гравітація кожного поверху (рис. 18.26, а) викликає
додаткові моменти в рівні кожного поверха т/ = м',и,- (рис. 18.26, б), які можна
замінити парами сил = м'/Л, (рис. 18.26,в), де к - висота поверху.
і
ТТ
г
Рис. 18.26. Додаткові зусилля, викликані зміщенням поверха:
а) розрахункова схема деформації; б) додатковий момент; в) додаткова
горизонтальна сила при урахуванні гравітації поверха; г) додаткова
горизонтальна сила при заміні гравітації поверха поздовжньою силою в колоні
Вплив Р - Д може бути розрахований ітераційним шляхом або застосу-
ванням спрощеного способу - заміни поздовжньої сили колон (рис. 18.26,в):
<7>=-?2=Т-(Ді-Аг) (18.11)
Глава 18
643
Якщо в конструкції виникають непружні деформації при зовнішніх
впливах, необхідний аналіз фізичної неліенійності конструкцій (як правило,
для залізобетонних каркасів).
Особливістю каркасів висотних будинків є зростання впливу пульса-
ційної складової вітрового навантаження, що враховується при визначенні
коефіцієнта динамічності СДп. 9.13 [11]). Крім того, при проектуванні
високих споруд, відносні розміри яких задовольняють умову к/сІ> 7,
необхідно додатково виконувати перевірочний розрахунок на вихрове
збудження (вітровий резонанс). Тут Л - висота споруди, сі - мінімальний
розмір поперечного перерізу, розташованого на рівні 2Л/3 [11].
Стовбур (ядро жорсткості) каркаса з підвісними поверхами (див.
рис. 18.8) за розрахунковою схемою являє собою консольний стержень,
защемлений у фундамент. Стовбур сприймає усі діючі навантаження і працює
як позацентрово-стиснутий стержень, переріз якого дорівнює перерізу ядра
жорсткості будівлі. Поздовжня сила в ньому визначається як сума
навантажень від власної ваги і тимчасових навантажень на поверхах, а
згинальний момент у рівні верху фундаменту - від вітрового тиску.
За результатами статичного і динамічного розрахунку встановлюють
розрахункові зусилля в елементах каркаса для перевірки їхньої міцності,
стійкості і жорсткості.
644
Глава 19
Глава 19. ПОКРИТТЯ БУДІВЕЛЬ ВЕЛИКИХ ПРОЛЬОТІВ
19.1. Принципи формоутворення покриттів великих прольотів
Будівлі прольотами понад 45...50 м називають великопролітними. На
сьогодні прольоти будівель досягають 300 м. Необхідність великих внутрішніх
просторів приміщень диктується, як правило, технологічними умовами
(літако- та суднобудування, ангари, гаражі, спортивні манежі, концертні зали)
та санітарними вимогами до об’ємів приміщень при скупченні великих мас
людей (ринки, вокзали). При великих внутрішніх об’ємах і висоті приміщень
стають конструктивно вигідними великі відстані між опорами. У цьому разі
завдяки концентрації матеріалу в сильно навантажених опорах повніше
використовується міцність сталі. В своїй більшості великопролітні будівлі є
унікальними і, як правило, служать домінантами міського ландшафту. Звідси
велика різноманітність їх архітектурних і конструктивних рішень.
У міру зростання прольоту якісно змінюється характер роботи конст-
рукцій. Домінуючим навантаженням стає власна вага. З’являється спрямо-
ваний вгору від’ємний тиск вітру. Згинальний момент у прольоті зростає
пропорційно до квадрата прольоту і створює великі зусилля в поясах несучих
конструкцій. Ще швидше наростає прогин - пропорційно до четвертого
степеня прольоту. Тому вирішальними умовами при виборі конструктивної
форми покриттів стають зменшення їхньої власної ваги, забезпечення
жорсткості, можливість відведення води при невеликих ухилах покриття.
Ускладнюється експлуатація будівель. Практично неможливим стає видалення
снігу з покриття без спеціальних технічних пристроїв.
Отже, конструктивна форма покриттів диктується, з одного боку, необ-
хідністю вирішення проблеми власної ваги і виконання вимог жорсткості, а з
другого - особливостями функціонального призначення будівель. Для цього
можуть бути використані різні способи перекриття прольоту. Найчастіше
застосовуються конструктивні схеми з несучими конструкціями балкового,
рамного, аркового, висячого типів, з плоскими або просторовими несучими
конструкціями.
Зменшення ваги покриттів досягається такими способами:
- застосуванням легких покрівельних матеріалів;
- застосуванням високоміцних сталей і сплавів алюмінію в несучих конст-
рукціях;
- застосуванням змінних перерізів і обрисів поясів конструкцій, щоб роз-
поділ матеріалу по довжині прольоту повторював розподіл згинальних
моментів;
- штучним регулюванням зусиль в елементах шляхом введення попе-
реднього напруження;
- включенням покрівельного настилу в сумісну роботу з поясами несучих
конструкцій;
Глава 19
645
- використанням несучих розтягнутих нитей і поверхонь;
- зменшенням снігового навантаження шляхом вибору відповідного про-
філю покриття.
Можна виділити два основні принципи, на основі яких утворюються
конструктивні форми покриттів: 1) принцип концентрації матеріалу в
основних несучих елементах та 2) принцип розподілу матеріалу для
рівномірного включення в роботу всіх елементів. Застосування цих двох
протилежних принципів дає можливість у різних умовах досягти однієї мети -
ефективного використання металу в конструкціях.
Додержання першого принципу - концентрації матеріалу - зумовлює
утворення покриттів площинного типу, тобто з плоскими несучими
конструкціями - балковими, рамними, арковими. Покриття розкладається на
плоскі несучі конструкції, якщо за умовами об’ємно-планувальних рішень
приймається неквадратна сітка опор і прольоти набагато перевищують кроки
опор (рис. 19.1, а). У цьому разі переважають згинальні моменти, що діють
вздовж більшої відстані між опорами, і основні силові потоки спрямовуються
в плоскі поперечники.
Рис. 19.1. Робота покриття за площинною і просторовою схемами:
а - площинна робота; б - просторова робота; 1 - основні несучі елементи;
2 - допоміжні елементи (розпірки, прогони); 3 - вантажна площа основних
елементів; 4 - вантажна площа додаткових елементів
Елементи, з яких складається площинне покриття, починають чітко
розділятися на основні і допоміжні. Основними конструкціями є плоскі попе-
речники - балкові, рамні, аркові, які сприймають вертикальні навантаження, а
також горизонтальні навантаження, спрямовані поперек будівлі. Кожний
поперечник працює тільки на навантаження в своїй площині і не залежить від
646
Глава 19
сусідніх поперечників. Допоміжні елементи - розпірки, в’язі, прогони -
зв’язують плоскі поперечники між собою і утворюють поздовжню конст-
рукцію каркаса. Вони забезпечують стійкість плоских поперечників, а також
сприймають навантаження вздовж будівлі.
Відомо, що матеріал використовується в несучих конструкціях
ефективно тоді, коли їхні перерізи підбираються за умовою міцності і робота
конструкцій не обмежується, наприклад, жорсткістю або місцевою стійкістю.
Повне викорис-тання міцності матеріалу в покриттях досягається збільшенням
навантаження на поперечники шляхом збільшення їхнього кроку. Але при
цьому допоміжні елементи стають ще менш ефективними з точки зору
використання матеріалу. Позбутися цього недоліку до певної міри можна
застосуванням особливих прийомів компонування покриттів: 1) з фермами,
рамами, арками, спареними в просторові блоки (рис. 19.2) або з наданням
їхнім перерізам просторової трикут-ної форми (рис. 19.3); 2) за ускладненою
схемою, коли вводяться допоміжні кроквяні ферми (прогони другого порядку),
які одночасно працюють на вертикальне навантаження і виконують функції
розпірок (рис. 19.4).
Рис. 19.2. Покриття площинного типу із спареними арками:
1 - основні поперечники; 2 - допоміжні елементи; 3 - в’язі
Глава 19
647
Рис. 19.3. Покриття площинного типу з тригранними фермами:
1 - основні поперечники; 2 - допоміжні елементи; 3 - в’язі
Рис. 19.4. Компоновка покриття за ускладненою схемою:
1 - основні поперечники; 2 - допоміжні елементи; 3 - прогони;
4 - горизонтальні в’язі
648
Глава 19
Другий принцип формоутворення - принцип розподілу матеріалу -
приводить до утворення просторових систем покриттів (див.рис. 19.1, б), яки-
ми можуть бути стержневі плити, сітчасті оболонки, куполи, сітки з перех-
ресних гнучких ниток або висячих ферм, мембрани тощо. В таких системах
навантаження розподіляються між елементами поздовжнього та поперечного
напрямків рівномірніше, і всі вони є основними несучими елементами. В
результаті витрати сталі в покриттях можуть бути зменшені. Проте зниження
власної маси просторових систем може супроводжуватися зростанням їхньої
деформативності, що вимагає проведення спеціальних заходів, пов’язаних із
забезпеченням необхідної жорсткості покриття. Так, мембрани, висячі нитки
внаслідок наявності кінематичних переміщень потребують стабілізації форми
покриття при дії тимчасових навантажень, що досягається привантаженням
постійним навантаженням, введенням попереднього напруження або застосу-
ванням, крім несучих, додаткових стабілізуючих елементів.
Площинні конструкції зазвичай використовують в однопролітних (рідше
в багатопролітних) будинках з прямокутним планом. В просторових конструк-
ціях висячого типу, а також у куполах і сітчастих оболонках для сприйняття
розпору влаштовують замкнені опорні контури, внаслідок чого будинок
набуває кругової або криволінійної форми в плані. В той же час відступ від
прямокутного рішення ускладнює конструктивну схему покриття і його мон-
таж, перешкоджає розширенню будинку в разі його реконструкції. Тому в
промисловому будівництві, як правило, застосовують конструкції, які забезпе-
чують можливість створення будинків з прямокутним планом.
Якщо сторони покриття із замкненим планом відрізняються більше як на
20%, ефект просторовості практично заникає. Конструкція починає працювати
як площинна: основними стають елементи одного напрямку, які при обпиранні
по контуру починають працювати вздовж короткої сторони покриття, а при
обпиранні в кутових точках покриття - вздовж його довгої сторони.
19.2. Балкові системи
Основна перевага балкових покриттів полягає у відсутності розпору
(рис. 19.5), завдяки чому досягаються найменші розміри колон, стін і фунда-
ментів, простота статичних схем, що в свою чергу спрощує проектування,
виготовлення і монтаж.
В той же час у балкових системах виникають великі згинальні моменти,
що позначається на витратах сталі і значно збільшує висоту конструкцій. Тому
їхні прольоти обмежують інтервалом 50...60 м. При більших прольотах
балкові конструкції стають занадто важкими, і їх застосування вважається
недоцільним.
Висота конструкцій, як правило, вибирається мінімальною з умови
забезпечення жорсткості, щоб можна було зменшити об’єм будівлі в межах
покриття. При прольотах 40...60 м потрібна висота перерізу дорівнює
1/10... 1/12 прольоту. Це більше від габариту транспортування (3,85 м). Тому
Глава 19
649
доводиться передбачати поздовжній монтажний стик або перевозити конст-
рукцію розсипом і стикувати стержні у кожному вузлі, погоджуючись із
збільшенням трудовитрат на виготовлення і монтаж.
Рис. 19.5. Балкові конструкції за статичною ознакою
Балки з суцільними стінками застосовуються рідко. В основному
використовуються наскрізні конструкції - ферми легкого або важкого типу. В
легких фермах перерізи мають просту форму і складаються, як правило, з
парних або поодиноких прокатних профілів (рис. 19.6, а), а вузли виконуються
з фасонками або з безпосереднім з’єднанням стержнів. Стержні важких ферм
відрізняються більш потужними і розвиненими перерізами (рис. 19.6, б), які
зумовлені більшими розрахунковими довжинами і діючими зусиллями.
Вузлові спряження стержнів виконуються двостінчастими - на парних фасон-
ках, які охоплюють стержні у вузлах з двох боків. Вузли, як правило,
пристосовуються до збирання ферм на будівельному майданчику.
а
Рис. 19.6. Перерізи стержнів ферм:
а - легких; б - важких
За характером роботи схеми ферм можуть бути розрізними і
нерозрізними, з консолями і без них. За обрисом поясів ферми бувають з
паралельними поясами, трапецоїдними, полігональними, сегментними. Вибір
обрису поясів залежить від призначення і архітектурного рішення будівлі,
типу покрівлі, наявності підвісної стелі.
650
Глава 19
Найраціональнішими є полігональні і сегментні ферми (рис. 19.7), у яких
обрис поясів практично повторює епюри згинальних моментів. При
параболічному обрисі верхнього пояса або обох поясів зусилля в поясах при
рівномірно розподіленому навантаженні практично не змінюються вздовж
ферми, що дозволяє проектувати пояси сталого перерізу для цілого прольоту.
Елементи поясів виготовляються прямолінійними у вигляді відправних марок.
У кожному вузлі передбачаються монтажні стики. При великих розмірах
панелей і позавузловому навантаженні доцільно виконувати верхній пояс не
параболічним, а по дузі кола, що зменшує вплив моментів від місцевих
навантажень, але дещо збільшує зусилля в решітці.
Рис. 19.7. Обриси поясів та типи решіток ферм великих прольотів:
а, б - сегментні ферми зі шпренгельною, хрестовою і ромбічною решітками;
в - параболічна ферма
Вплив збільшення прольоту позначається і на системах решіток. Поряд з
традиційними трикутною і розкісною схемами застосовуються спеціальні сис-
теми решіток: шпренгельна для зменшення довжини панелі верхнього пояса і
організації вузлової передачі навантаження на пояс (рис. 19.7, а); хрестова та
ромбічна для зменшення розрахункової довжини стержнів (рис. 19.7, б) і
збільшення жорсткості ферми.
Для забезпечення загальної стійкості часто вдаються до об’єднання
плоских ферм у просторові блоки або надання фермам трикутного перерізу
(рис. 19.8). Як зазначалось вище, таке рішення відповідає принципу концент-
рації матеріалу і зменшує витрати на додаткові елементи покриття - розпірки,
в’язі.
Глава 19
651
д
Рис. 19.8. Плоска і просторові ферми покриттів:
а - плоска; б - блокова прямокутна; в - тригранна; г - об’ємно - блокова
з включенням в роботу огороджувальних листів (1 - вертикальні в’язі;
2 - сталевий настил покрівлі; 3 - сталева підвісна стеля); д - покриття
аеровокзалу в Гамбургу (арх. Меінфард фон Геркан, Карстен Брауер).
Розрахунок ферм виконується, як шарнірно-стержневих систем. Вплив
згинальних моментів від жорсткості вузлів враховується тільки при висоті
перерізів поясів понад 1/10 довжини панелі. Для ефективного використання
високоміцних сталей гнучкості стержнів раціонально обмежувати величинами
40...60. Прогин ферм визначається від експлуатаційних розрахункових тимча-
сових навантажень з коефіцієнтом 1,1, який враховує вплив жорсткості вузлів.
Будівельний підйом надають зазвичай тільки фермам з горизонтальним
нижнім поясом і фермам, до яких кріпиться підвісний транспорт або підвісна
652
Глава 19
стеля. Підйом призначають за ламаною лінією з перегинами в кількох вузлах,
як правило, в місцях монтажних стиків, причому розмір підйому в точках
перелому визначають по параболі або по дузі кола. Для ферм з паралельними
поясами будівельний підйом влаштовують для верхнього і нижнього поясів.
Новим етапом розвитку балкових систем стало включення в роботу
верхнього і нижнього поясів ферм тонких сталевих обшивок товщиною 1,5...2
мм, які служать покрівлею і підвісною стелею. Покриття набирається з
просторових блоків (рис. 19.8, г), які утворюються із плоских ферм з
поодиноких кутиків. До верхніх і нижніх поясів блока кріпляться сталеві
обшивки. Для того щоб тонка обшивка працювала на стиск разом з верхніми
поясами блока, вона на них попередньо натягується. Попереднє напруження
обшивки значно підвищує жорсткість конструкції, суттєво зменшує її висоту,
забезпечує економію металу. Одночасно таке рішення дозволяє відмовитися
від горизонтальних в’язей, оскільки їхню роль виконують власне обшивки.
З метою зменшення металомісткості і висоти балкових конструкцій
застосовують їх попереднє напруження затяжками з високоміцних тросів,
причому ширше таке рішення застосовують у фермах, ніж у суцільних балках.
Затяжки можна ставити в межах окремих найбільш навантажених стержнів
(рис. 19.9, а) або поширюватиїїхній вплив на весь проліт, регулюючи зусилля
одночасно в усіх стержнях (рис. 19.9, б). Особливо ефективним виявляється
винесення затяжки за межі габариту ферм (рис. 19.9, в).
в
Рис. 19.9. Попереднє напруження затяжками:
а - для регулювання зусиль у поясі; б, в- для регулювання
зусиль в усіх стержнях; 1 - затяжка
Ефект розвантаження в прольоті досягається застосуванням балково-
консольних схем. В нерозрізних балкових системах доцільно використати
регулювання напружень певним зміщенням рівня опор.
Глава 19
653
19.3. Рамні конструкції
В рамах ригель жорстко з’єднується з колонами. Тому в опорних
перерізах виникають згинальні моменти Л/оп, які зменшують момент у прольоті
Л/пр (рис. 19.10, а). Розподіл моментів у ригелі стає рівномірнішим, ніж у
простій балці, і матеріал використовується ефективніше, завдяки чому проліт
рамної системи може бути збільшеним до 100... 120 м. Крім того, зменшується
прогин ригеля і тому висота перерізу зменшується до 1/15... 1/20 прольоту в
наскрізних рамах і до 1/20... 1/50 прольоту в суцільних рамах. Полегшення
ригеля досягається тому, що погонні жорсткості колон наближаються до
погонних жорсгкостей ригелів, що дозволяє суттєво перерозподілити моменти
від вертикальних навантажень. Якщо погонні жорсткості ригелів набагато
більші від жорсткостей колон, то опорні моменти мало впливають на зусилля в
ригелях, тому останні мало відрізняються від балкових конструкцій покриття.
В цих випадках висоту ригелів слід приймати за рекомендаціями, викладеними
в п. 19.2.
Моп
н
1ІЄІІ 111^
Мв
а
ІІІІПІІІИІІІШІІІГП]
х _________І
77 Л 7777777
б
ттт:^ / тт
І' і' А І I
Рис. 19.10. Способи регулювання епюри моментів у рамі:
а - розвантажувальна дія опорних моментів; б - затяжкою; в - зміщенням
опор; г - вагою стін; д - замиканням шарніра; 1 - затяжка в рівні опори;
2 - привантаження вагою стін; 3 - замикаюча накладка
Жорсткі карнизні вузли, які створюють розвантажувальний ефект для
ригеля, одночасно збільшують згин у колонах. Тому рамні каркаси вигідні при
невеликій висоті колон. Для збільшення внутрішнього простору приміщення
ригелю можна надавати двосхилий або ламаний обрис.
654
Глава 19
Статична невизначуваність рам відкриває ще більші можливості для
штучного регулювання внутрішніх зусиль, ніж у балкових системах. Способи
попереднього напруження в рамах дуже різноманітні і досить просто здійс-
нюються технічно: затяжками (рис. 19.10,6), зміщенням опор (рис. 19.10, в),
підвіскою стін (рис. 19.10, Д послідовним замиканням шарнірів, коли застосо-
вується змінна розрахункова схема рами на етапі сприйняття постійного
навантаження і подальшої роботи на тимчасові навантаження (рис. 19.10,6).
Затяжки і привантаження консолей застосовуються для зменшення зги-
нального момента в прольоті ригеля. Спосіб послідовного замикання шарнірів
застосовується, коли треба зменшити згинальний момент в опорному перерізі
ригеля або в стійках. Зміщенням опор можуть вирішуватись обидві задачі.
Конструктивні схеми рам визначаються в основному величиною
прольоту. При відносно невеликих прольотах - до 50 м - застосовують схеми
рам від тришарнірних до безшарнірних, як суцільностінчастих, так і
наскрізних. Шарнірне обпирання на фундамент спрощує конструкцію, проте
безшарнірні рами економічніші за витратами сталі.
Рис. 19.11. Покриття спортивного залу з наскрізними рамами:
а - поперечний розріз; б - поздовжній розріз;
1 - рами трикутного перерізу з труб
Потужні наскрізні рами доцільні при прольотах 60... 120 м (рис. 19.11), а
також для будівель виробничого призначення при наявності підвісного
транспорту. Вони забезпечують також необхідну жорсткість у спеціальних
Глава 19
655
консольних системах, згинальний момент в яких М= ці212 найбільший серед
усіх інших статичних схем. Консольні системи застосовують тоді, коли треба
залишити вільним від опор один з фасадів, наприклад, в ангарах для літаків,
при влаштуванні покриттів над трибунами стадіонів.
Перерізи стержнів і вузли ригелів рам приймаються такими самими, як і
в фермах балкового типу. Так само можуть застосовуватись просторові блоки
із спарених ферм.
У будівлях громадського призначення і в легких промислових будівлях
найпоширеніші суцільні рами, що мають меншу висоту ригелів, яка укладаєть-
ся в габарити транспортування залізницею, і більш естетичний вигляд. Поряд з
П-подібними великопрольотними рамами все ширше застосовуються рами
полігонального абрису, які мають кращі вагові характеристики. Прикладом
такої конструкції є швидко монтовані ангари для літаків з У-подібними серед-
німи стійками, розроблені фі УНИКОН ерово, Росія .19.12).
а
Рис. 19.12. Каркаси з суцільностінчастими рамами:
П-подібними (а) та полігонального (б) абрису
Сучасні конструктивні схеми суцільних рам продиктовані тим, що у
структурі собівартості металоконструкцій вартість прокату зростає в 4...6 разів
швидше, ніж вартість робочої сили. Тому в основу формоутворення рам сьо-
годні покладаються такі міркування: застосування тонкостіших зварних профі-
лів замість товстостінних прокатних; компонування рам з елементів змінюго по
довжині перерізу; сприймання розпору затяжками в рівні підваїин. Прикладом
656
Глава 19
сучасної системи такого типу може служити покриття залу фуйольного клубу
“Динамо” в сел. Конча-Заспа (м. Київ) прольотом 72 м (рис. 19.13).
Рис. 19.13. Покриття спортивного залу прольотом 72 м з суцільними рамами
Компонувальні схеми покриттів з рамними системами виконуються так
само, як і в балкових системах (див.рис.19.2 - 19.4). Особливо треба пам’ятати,
що найбільш вразливою при втраті стійкості плоскої рами є ділянка спряження
нижнього пояса ригеля з колоною. Тому треба стежити за належним розкріп-
ленням цих елементів розпірками, зав’язаними вертикальними або горизон-
тальними в’язями покриття. Особливістю консольно-рамних систем є те, що
нижні пояси ферм стиснуті. Оскільки внаслідок великого моменту висота
консольних ферм становить 1/3... 1/4 прольоту, архітектори намагаються не
втрачати міжфермовий об’єм. Тому розміщувати в’язі в площині нижніх
поясів недоцільно, а стійкість нижніх поясів доцільно забезпечувати системою
підкосів із закріпленням їх до горизонтальних в’язей верхніх поясів.
19.4. Висячі та вантові покриття
У висячих покриттях реалізується принцип використання розтягнутих
стержнів і поверхонь для зменшення власної ваги покриття.
Вперше висячі покриття були застосовані російським інженером і
вченим В.Г. Шуховим у павільйонах шатрового типу з прольотами 69...98 м на
Всеросійському ярмарку у м. Нижній Новгород 1896 р. (рис. 19.14, а). Ідеї
В.Г. Шухова набагато випередили свій час. Тільки через півстоліття, з появою
високоміцних тросів, висячі покриття привернули увагу архітекторів та
інженерів і відкрили один з основних напрямів утворення конструктивних
форм у сучасній архітектурі.
Поштовхом для подальшого розвитку висячих покриттів стала побудова
у 1952 р. в США критої спортивної арени в м. Роулі (рис. 19.14, б). Еліптична в
плані розмірами 97x92 м сідлувата сітка на двох арках, що ніби “падають”,
Глава 19
657
продемонструвала нові можливості застосування тросів у конструкціях по-
криттів.
Висячими називають покриття, в яких пролітні конструкції працюють на
розтяг. їхніми складовими частинами є власне покриття, або пролітна частина,
і опорна конструкція, яка сприймає реакції пролітної частини і передає їх на
основу.
б
Рис. 19.14. Одні з перших висячих покриттів:
а - павільйон на Всеросійській виставці, 1896 р.;
б - арена в м. Роулі США, 1952 р.
Розтяг є найвигіднішим видом напруженого стану для металевих еле-
ментів, оскільки дозволяє повністю використовувати міцність матеріалу без
додаткових заходів щодо забезпечення загальної і місцевої стійкості при згині
або стиску стержнів. Робочими елементами пролітної частини висячих покрит-
тів можуть бути розтягнуті стержні, які прийнято називати нитками, або
суцільні оболонки - мембрани. Гнучкі нитки виконуються з канатів, пучків
високоміцних дротів, арматурних стержнів. Останнім часом поширюється
застосування ниток у вигляді висячих ферм або прокатних профілів, що мають
жорсткість на згин. Мембрани виконуються як суцільні сталеві або алюмінієві
листові конструкції, а також переплетінням взаємно перпендикулярних
сталевих або алюмінієвих штаб.
Опорними частинами служать конструкції, які одночасно є складовими
частинами будівлі, наприклад несучі стіни, перекриття, рами прибудов або
трибун. Це можуть бути й спеціально призначені конструкції - пілони,
відтяжки, опорні контури.
658
Глава 19
Для несучих елементів пролітної конструкції висячих систем прий-
маються такі основні визначення. Нитка - гнучкий криволінійний розтяг-
нутий елемент, який несе поперечне навантаження. Жорстка нитка - криво-
лінійний розтягнутий елемент, який має жорсткість на згин. Ванта - прямо-
лінійна розтягнута нитка, яка не має поперечного навантаження, а передає
його від одного вузла до іншого як стержень ферми. Мембрана - тонка гнучка
оболонка, в якій можна нехтувати згинальним моментом. Пологими
називають нитки з відношенням стрілки провису до прольоту/11 < 1/15... 1/20
Пологі нитки менш схильні до кінематичних переміщень, але мають більше
пружне видовження. Непологими називають нитки з відношенням стрілки
провису до прольоту /11 > 1/20. В них часто нехтують пружною деформацією і
тому їх вважають нерозтяжними. Несучі нитки сприймають додатне
(спрямоване вниз) навантаження і завжди вигнуті донизу. Стабілізуючі нитки
служать для створення попереднього напруження в несучих нитках, а також
сприймають від’ємне навантаження відсосу вітру і завжди вигнуті догори.
Форма поверхні висячого покриття не може бути довільною, а завжди
відповідає рівновазі ниток, що його утворюють, під повним навантаженням.
Навантаження називають врівноваженим щодо вихідної геометрії покриття,
якщо воно відрізняється від вихідного навантаження тільки інтенсивністю.
Врівноважені навантаження викликають тільки пружні деформації (рис. 19.15,
а) і тому кінематично змінні системи, навантажені врівноваженим навантажен-
ням, не відрізняються від систем незмінних. Неврівноважені навантаження
викликають крім пружних ще й кінематичні переміщення нитки (рис. 19.15, б).
Найбільш поширені такі поверхні покриттів: циліндричні, або нульової
гаусової кривини (рис. 19.16, а); чашоподібні (параболоїдні), або додатної
гаусової кривини (рис. 19.16, б, в, г); шатрові - з центральною опорою (рис.
19.16, д); сідлуваті (рис. 19.16, е), або від’ємної гаусової кривини. Слід
пояснити, що гаусова, або повна кривина є добутком Кі-Кг головних кривин
поверхні в точці. Вона характеризує геометрію поверхні. Гаусова кривина є
додатною, якщо центри головних кривин лежать по один бік від поверхні, і
від’ємною, якщо центри головних кривин лежать по різні боки від поверхні.
До основних переваг висячих систем можна віднести:
1) малу власну масу пролітної конструкції, яка може становити від 10 кг
на 1 м2 площі покриття;
2) високий ступінь заводської готовності - довжина тросів практично
необмежена, тому відпадає необхідність у заводських і монтажних стиках;
3) зручність транспортування - гнучкі троси перевозяться в бухтах або
намотаними на барабан , а мембрани - в рулонах;
4) виконання монтажу без риштування, кранів і складних монтажних
механізмів;
5) високу архітектурну виразність будівель.
Недоліки висячих систем зумовлені двома причинами:
1) деформативністю, викликаною як пружними деформаціями, так і
кінематичними переміщеннями;
Глава 19
659
2) складністю і великою вартістю опорних конструкцій, які повинні
сприймати великий розпір у рівні покриття.
в
Рис. 19.15. Статика пологої гнучкої нитки:
а - при врівноваженому навантаженні; б - при неврівноваженому
навантаженні; в - схема до розрахунку характеристики навантаження
Крім того, великі вгнуті поверхні ускладнюють відведення води і
видалення снігу з покриття.
Ці особливості обмежують застосування висячих покриттів будівлями
громадського призначення (спортивні споруди, ринки, концертні зали), а
також безкрановими виробничими і складськими будівлями. В будівлях з
підвісними кранами застосовують висячі і вантові комбіновані системи: до
складу конструкції вводять жорсткі елементи, які одночасно виконують несучі
і стабілізуючі функції.
Для якісної характеристики роботи гнучкої нитки під навантаженням
достатньо розглянути нитку з опорами на одному рівні без урахування впливу
зміщення опор і температурних деформацій. Однопролітна абсолютно гнучка
нитка передає прикладене до неї навантаження д на опору у вигляді зусилля Т
(див. рис. 19.15). На відміну від жорстких балок або арок, у яких навантаження
викликає малі пружні переміщення, форма осі нитки (див. рис. 19.15, б)
визначається в основному великими кінематичними переміщеннями окремих її
точок і мало залежить від жорсткості ЕА нитки на розтяг.
Для таких систем уже неприйнятний принцип незалежності дії сил
(суперпозиції), і висячі конструкції належить розраховувати з урахуванням
геометричної нелінійності. Для пологих ниток, які зазвичай застосовуються в
покриттях, ця вимога дещо пом’якшується. Більше того, наближений
660
Глава 19
розрахунок нитки як нерозтяжної, забезпечує певний запас міцності порівняно
з точним розрахунком за деформованою схемою.
Рис. 19.16. Однопоясні висячі системи:
а — циліндрична; б - г - чашоподібні; д - шатрова; е - сідлувата
Силу натягу Т нитки можна розкласти на горизонтальну Н і вертикальну
складові:
т = УІн2+д2 • (19.1)
Як випливає з формули (19.1), натяг нитки змінюється по прольоту і
досягає максимального значення біля опори, де величина <2 набуває
найбільшого значення. Вертикальна складова визначається як балкова опорна
реакція. Оскільки нитка - це шарнірний ланцюг, сума моментів відносно її
довільної точки дорівнює нулю. З використанням цієї умови розпір
визначається як
Н = МХІ2, (19.2)
де Мх - момент у перерізі х, визначений, як для простої балки, що має такі
самі проліт і схему навантаження, що й нитка; 2 - ордината лінії провисання
нитки в перерізі х.
З формули (19.2) отримують вираз для геометричної осі нитки:
2 = МХ/Н, (19.3)
з якого випливає, що форма рівноваги нитки під навантаженням повторює
епюру балкових моментів (див. рис. 19.15, б), викликану цим навантаженням.
У зв’язку зі змінністю схем навантажень форма нитки не є стабільною
внаслідок наявності кінематичних переміщень Аг.
Пружний прогин А/ який виникає під дією врівноваженого наванта-
ження, є наслідком пружного видовження нитки , яке для тросів є на порядок
більшим, ніж для прокатних елементів. Це пояснюється, по-перше, великими
Глава 19
661
напруженнями в тросах, а по-друге - так званими рихлими деформаціями,
викликаними звивкою тросів, внаслідок яких модуль пружності тросів
виявляється меншим, ніж модуль пружності сталі, на 20...60%.
Існує багато принципів, за якими класифікуються висячі покриття. В
основу класифікації покладаються ті чи інші ознаки і властивості висячих
систем (форма в плані, геометрія поверхні, структура тросових сіток, наявність
чи відсутність попереднього напруження, матеріал, тип опорної конструкції
тощо). Проте, аналізуючи різноманітні системи висячих покриттів, можна
помітити, що основну роль в утворенні їхньої конструктивної схеми відіграє
спосіб стабілізації форми покриття при дії неврівноважених навантажень,
якими найчастіше є однобічне снігове навантаження і від’ємне вітрове
навантаження (відсмоктування).
За способом стабілізації усі висячі покриття можна поділити на чотири
основні групи:
1) однопоясні системи без спеціальних стабілізуючих пристроїв;
2) двопоясні системи з поздовжніми стабілізуючими поясами;
3) однопоясні системи з поперечними стабілізуючими поясами;
4) одно- або двопоясні системи із стабілізуючими балками жорсткості.
Однопоясними системами без спеціальних стабілізуючих пристроївє:
- циліндричні сітки нульової гаусової кривини, утворені з поодиноких
паралельних ниток, або суцільні мембрани (див. рис. 19.16, а);
- чашоподібні сітки додатної гаусової кривини, утворені з радіально або
ортогонально розташованих ниток, або чашоподібні мембрани (див. рис.
19.16, б-г);
- шатрові сітки або мембрани з центральною опорою (див. рис. 19.16, д).
Стабілізація таких систем досягається двома способами: власною масою
покрівлі, яка виконується із залізобетонних плит, і за допомогою ниток
скінченної жорсткості у вигляді висячих ферм. Очевидно, що перший спосіб
суперечить самій ідеї легкого великопролітного покриття. Щоб підвищити
ефективність такого покриття, троси замонолічують разом із залізобетонним
настилом під привантаженням монтажним баластом. Після зняття баласту
троси скорочуються і обтискують бетон, перетворюючи покриття на
попередньо напружену залізобетонну оболонку. Після неефективних спроб
застосування цього способу стабілізації його замінили іншим - з викорис-
танням ниток скінченної жорсткості, по яких влаштовуються легкі покрівлі.
Двопоясні системи з поздовжніми стабілізуючими елементами
утворюються шляхом розташування стабілізуючого пояса в одній площині з
несучим поясом. Несучі та стабілізуючі пояси мають кривину протилежних
знаків: провис несучих поясів завжди спрямований вниз, а стабілізуючий пояс
має вигин вгору. Стабілізуючий пояс можна розміщувати над несучим поясом
або під ним (рис. 19.17, а, б). У першому випадку несучий та стабілізуючий
троси пов’язані розпірками з труб, а в другому - гнучкими розтяжками.
Залежно від розташування стабілізуючого пояса над або під несучим поясом
зовнішній опорний контур має відповідно один або два рівні. Для кращого
662
Глава 19
сприйняття зсуву між поясами може влаштовуватися розкісна решітка. Така
конструкція відома як вантова ферма (рис. 19.17, в), стержні якої при розра-
хунку розглядаються жорсткими, а зусилля стиску, що виникають у деяких
стержнях, перекриваються попереднім розтягом. Попереднє напруження
стабілізуючих поясів створює в несучих поясах ефект привантаження, але на
відміну від однопоясних систем - без застосування важких покрівель.
Рис. 19.17. Двопоясні висячі системи:
а - в - на прямокутних планах; г, д - на круглих планах;
1 - несучий пояс; 2 - стабілізуючий пояс; 3 - гнучкі розтяжки;
4 - стиснуті стояки; 5 - центральний барабан; 6 - опорний контур
Двопоясні покриття можна влаштовувати не тільки на прямокутних, але
й на круглих планах (рис. 19.17, г ,д). В покриттях круглої в плані форми ра-
діально розташовані троси кріпляться до центрального барабана і зовнішнього
кільця опорного контура (рис. 19.17, г).
Несуча система однопоясних покриттів з поперечними стабілі-
зуючими поясами утворюється двома групами тросів - несучих та стабілі-
зуючих, об’єднаних в однопоясну поверхню (див. рис. 19.16, е). Несучі троси
розташовані вздовж однієї осі будівлі. Вони мають форму провисаючих
парабол. Перпендикулярно до них розташовуються стабілізуючі троси, які
мають опуклість угору. В такий спосіб отримують сідлуваті покриття з
поверхнею гіперболічного параболоїда, так звані гіпари.
Як і в двопоясних системах, попереднє напруження стабілізуючих тросів
створює ефект привантаження несучих тросів і, таким чином, покриття стає
пристосованим до легких покрівель. Сідлуваті покриття можуть влашто-
вуватись як на прямокутних, так і на криволінійних планах.
Глава 19
663
Тросові системи зі стабілізуючими балками жорсткості утворюють
так звані комбіновані конструкції: висячі (рис. 19.18, а ,в) або вантові (рис.
19.18, б). В комбінації з плитою утворюється просторова комбінована система
(див. рис. 19.17, г). При перехрещенні ряду тросів з жорсткими балками в од-
ній площині отримується балково-струнна система (див. рис. 19.17, д).
Рис. 19.18. Комбіновані висячі і вантові системи:
а, в - висячі; б - вантова; г - просторова; д - балково-струнна
Комбіновані системи відрізняються практичною відсутністю кінематич-
них переміщень, а деякі їхні схеми передбачають передачу розпору не на
фундаменти, а на балку жорсткості (рис. 19.18). Такі конструктивні рішення
широко використовують у мостах, де відстані між опорами можуть пере-
вищувати кілометрові.
Мембранні покриття являють собою тонкі сталеві або алюмінієві листи,
закріплені на опорному контурі. Мембрана в усіх напрямках працює на розтяг,
що дозволяє проектувати її з тонких листів. Так, при прольоті 200 м достатньо
прийняти листи товщиною 2 мм. Щоправда, за вимогами корозійної стійкості
товщину доводиться збільшувати до 4...5 мм.
Як і тросові сітки, мембранні покриття можуть мати різні форми -
циліндричну, чашоподібну, сідлувату, шатрову. Мембрани мають усі переваги
висячих конструкцій і, крім того, суміщають несучі і огороджувальні функції.
Стабілізація мембран здійснюється всіма переліченими для тросових
664
Глава 19
конструкцій способами: створенням привантаження; введенням тросового
попередньо напруженого пояса (рис. 19.19, а); підкріпленням мембрани вися-
чими фермами (рис. 19.19, б, в), утворенням сідлуватої поверхні, стійкої до
нерівноважних навантажень (рис. 19.19, г).
г
Рис. 19.19. Металеві висячі оболонки-мембрани:
а, б - циліндричні; в - чашоподібна; г - сідлувата;
1 - мембрана; 2 - тросова ферма; 3 - висяча ферма; 4 - опорний контур
Розрахунок багатьох різноманітних за схемами висячих конструкцій
зводиться до розрахунку гнучкої нитки, переріз якої залежить від розпору Н.
Визначення розпору становить основну складність розрахунку і для цього
розроблені різні методи залежно від ступеня потрібного наближення розра-
хунку до реального стану конструкції і наявності тих чи інших вихідних даних.
Якщо гнучку нитку розглядати як нерозтяжну, тобто нехтувати її дефор-
маціями видовження, то при рівномірному навантаженні зусилля в нитці, яка
має стрілу провису / визначається з урахуванням формули (19.2). Так, для
системи паралельних ниток (рис. 19.20, а) сила натягу визначається з виразів:
аі2 аі2 аі аі І
7 = ^.1 + —
8 8/ 2 2 у 16/
Для системи радіальних ниток навантаження на кожну нитку розпо-
діляється за трикутним законом з інтенсивністю на опорах <7 (рис. 19.20, б).
Тоді
аі2 аі2 аі аі І
М = —; Н = -^—; 0 = —; 7 = ^/1 + — '
24 24/ 4 4^ 36/
Глава 19
665
Рис. 19.20. Розрахункові схеми ниток:
а - однопоясне циліндричне покриття; б - однопоясне радіально-вантове
покриття; в - шатрове покриття; г - двопоясне покриття; д - сідлувате
покриття; 1 - вантажна площа нитки
Проте на практиці в більшості випадків жодна з проміжних ординат лінії
рівноваги нитки заздалегідь не відома. Це пояснюється тим, що гнучкі нитки в
інженерних конструкціях, як правило, піддаються впливам тимчасових
навантажень з різними схемами, що викликає зміну форми рівноваги нитки.
Тут задачу доцільно поставити таким чином: за заданою схемою навантаження
і первинною довжиною нитки 5 (тобто за довжиною заготовки нитки) при
прольоті / визначити форму рівноваги нитки і діючий в ній розпір Н.
Довжина заготовки, згідно з рис. 19.15, в, записується так:
Розкладаючи біном у квадратних дужках у степеневий ряд і утримуючи
два перші його члени, маємо:
666
Глава 19
2
2
1 '((л
— І — \ах.
2 Д
О
0
У відповідності з формулою (19.3) ординату нитки можна записати як
Л/ . . & <1МХ 1 0,
г = —-. Тоді похідна — = — ----
Н (іх (іх Н Н
В результаті довжину заготовки визначають таким чином:
5=/+-Ц- Га2л.
2Н2 1
В теорії гнучких ниток величину
називають
о
характеристикою навантаження, що зв’язує форму провисання нитки зі
схемою навантаження. Характеристика £> підраховується за допомогою інтег-
рала Мора. В табл. 19.1 наведені характеристики £> для деяких видів наван-
тажень.
Таблиця 19.1
Характеристики навантаження О та пружні прогини
Отже, остаточно формула для довжини заготовки має вигляд:
5 = / + -^-.
2Н2
Звідси отримують вираз розпору для нерозтяжної нитки:
Н = 1»
(19.4)
(19.5)
Реальна нитка розтягується під навантаженням, і її провис/збільшується
на величину пружного прогину А/- (див. рис. 19.15, а). Як випливає з (19.2) і
Глава 19
667
(19.5), точний розпір виявиться меншим, ніж при наближеному розрахунку
нитки як нерозтяжної. Отже, для висячих систем наближений розрахунок
забезпечує певний запас міцності. Незважаючи на це, урахування деформацій
розтягу є необхідним з точки зору взаємодії пролітної частини з опорним
контуром, деформації якого впливають на зусилля в нитках. Щоб отримати
залежність для розпору розтяжної нитки, достатньо врахувати пружне
видовження А5. Тоді довжина завантаженої нитки:
5*] = 50 + Д5,
де 5і! - довжина нитки в кінцевому стані; 50 - довжина нитки у вихідному
(монтажному) стані, Д5 - пружне видовження нитки.
За формулою (19.4) довжина нитки у вихідному (монтажному) стані
50 = І + О0/2Я02 , а довжина нитки у кінцевому стані під дією навантаження
= І + Г0/2Н* . Пружне видовження нитки визначається за формулою Гука
ЛС (Я,-Я0К
До»-—і------у припущенні, що для пологих ниток максимальна сила
ЕА
розтягу нитки Т буде лише незначно відрізнятися від розпору Н. Так, при
пологості ///=1/10 різниця не перевищує 8%, а при ///=1/20 -
зменшується до 2%. Величини, позначені індексами 0 і 1, визначаються
відповідно для вихідного і кінцевого стану навантаження.
В результаті одержують кубічне рівняння для визначення розпору
розтяжної нитки:
25,/7; ') 25,
(19.6)
де Е - модуль пружності нитки; А - площа її перерізу.
За вихідний стан зручно приймати монтажне навантаження власною
вагою нитки і розпір Яо визначати за наближеною формулою (19.3). Рівняння
(19.6) досить просто розв’язується відносно невідомого Я], наприклад, мето-
дом підстановки.
Таким чином, визначення розпору пружної нитки виконується в два
етапи. Спочатку визначається розпір Яо, як для нерозтяжної нитки, а потім
знаходиться розпір Я] з урахуванням пружних деформацій.
Перевірка гнучкої нитки на міцність виконується за формулою
Т/Ап<Кус, (19.7)
де Т - розрахункове зусилля розтягу нитки; Ап - площа перерізу нитки; К -
розрахунковий опір матеріалу нитки, який приймається для прокату таким, що
дорівнює Ку, а для високоміцного сталевого дроту Ки = 0,63Лил.
Для канатів, враховуючи різноманітність маркувальних груп за
тимчасовим опором, зручніше підбирати потрібний діаметр за розрахунковим
зусиллям каната в цілому з умови
(19.8)
668
Глава 19
де їїит - зусилля розриву каната, яке наводиться в державних стандартах або
технічних умовах на канати; /„=1,6- коефіцієнт надійності.
Розрахунок нитки на деформації вимагає визначення максимального
пружного прогину та максимальних кінематичних переміщень від дії
тимчасових нерівноважних навантажень (див. рис. 19.15, б).
Вертикальні переміщення нитки Аг під впливом тимчасового
навантаження в загальному випадку знаходять як різницю ординат нитки в
кінцевому і вихідному станах:
* Ч
А? = —!------ ,
я, н0
де Л/о та Но - відповідно балковий момент і розпір у перерізі від постійного
навантаження; Л/ь Н\ - момент і розпір після прикладення тимчасового
(19.9)
навантаження.
Наведені вище формули (19.1)-(19.9) для розрахунку гнучкої нитки
можуть бути застосовані для наближених розрахунків майже всіх видів
висячих систем з гнучкими нитками. Такі розрахунки дозволяють на першій
стадії проектування оцінити вибрану конструктивну схему і економічність
конструкції.
Як зазначалося вище, нехтування геометричною нелінійністю висячих
систем приводить до певного резерву міцності і жорсткості конструкцій. Ось
чому на практиці при дії врівноваженого навантаження, яке викликає тільки
пружні деформації, спрощена постановка задачі часто виявляється достат-
ньою. Більш того, лінійна постановка задачі може виявитись прийнятною і при
розрахунку на неврівноважені навантаження, якщо викликані ними зусилля
значно менші за зусилля від врівноваженого навантаження і попереднього
напруження.
Схеми навантажень на нитки і їхня величина залежать від конструк-
тивного рішення покриття. Для циліндричних покриттів з паралельним
розташуванням плоских ниток постійне і тимчасове навантаження збираються
з вантажної смуги, ширина якої дорівнює кроку ниток (див. рис. 19.20, а). Для
параболоїдних чашоподібних покриттів при рівномірному навантаженні д і р
розрахункова схема нитки може бути представлена у вигляді двох трикутників
(див. рис. 19.20, б). За аналогічною схемою завантажена нитка і в покриттях
шатрового типу з обпиранням на центральний стояк (див. рис. 19.20, в) з
урахуванням того, що опори нитки розміщені в різних рівнях.
Несуча нитка однопоясних висячих покриттів з жорсткими поперечними
балками або фермами (див. рис. 19.18, д) вважається навантаженою постійним
навантаженням з відповідної вантажної смуги і 85...90% тимчасового наван-
таження. Решта 10... 15% передається на поперечні жорсткі елементи, які
створюють ефект просторової роботи покриття.
Наближений розрахунок несучих поясів у двопоясних висячих покрит-
тях може бути виконаний у припущенні, що стабілізуючі пояси в граничному
Глава 19
669
стані при найбільшому тимчасовому навантаженні виключаються з роботи.
Тоді розрахункові схеми несучого і стабілізуючого поясів не відрізняються від
схеми поодинокої нитки (див. рис. 19.20, г). Несучий пояс сприймає постійне і
тимчасове навантаження, збільшене на 10... 15%, що враховує вплив поперед-
нього напруження, яке вводиться в стабілізуючі нитки. Навантаження на ос-
танні складаються з попереднього напруження 5 та від’ємного тиску вітру и'.
Аналогічно може бути виконаний наближений розрахунок ниток у
сідлуватих покриттях. При цьому вважається справедливим припущення про
те, що стабілізуючі нитки виключаються з роботи при завантаженні всього
прольоту найбільшим тимчасовим навантаженням (див. рис. 19.20, д).
В основу розрахунку мембранних покриттів покладена теорія безмо-
ментних оболонок, за винятком приконтурних зон, де виникає моментний
напружений стан. У кожній точці мембрани діють кільцеві напруження сгі і
меридіональні напруження В циліндричній мембрані, що провисає від
рівномірно розподіленого навантаження ц, виникають такі самі зусилля
розтягу, як і в системі паралельних ниток:
= + (19.10)
2 V 16/2 к
У сферичній мембрані, що провисає під дією рівномірно розподіленого
навантаження, меридіональні і кільцеві зусилля визначаються за формулами
(19.11)
М=^;^=_9Г_,
2 2соз2<р
де М - лінійне меридіональне зусилля, ^2 - лінійне кільцеве зусилля; ц -
рівномірно розподілене навантаження на їм2 горизонтальної проекції
мембрани; (р - кут нахилу дотичної до поверхні мембрани в кільцевому
перерізі до горизонтальної площини (рис. 19.21); г - радіус кривини мембрани,
значення якого залежить від прольоту і стріли провисання оболонки:
г__/2 + 4/2
8/
Перевірка міцності мембрани виконується за зведеними напруженнями:
л/а,2 + а2 -о-,0-2 < К ус, (19.13)
(19.12)
де <Ті = N^1, а2 = N2/1, і - товщина мембрани. Коефіцієнт умов роботи ус = 1 при
прольоті до 120 м і ус = 0,8 при прольоті, більшому за 120 м.
Опорні конструкції висячих покриттів сприймають сили тяжіння ниток
або мембран і передають їх на ґрунт.
Оскільки в пологих висячих системах виникає великий розпір, опорна
конструкція є не тільки відповідальною, але й найдорожчою частиною
покриття. Її вартість може досягати половини вартості всього покриття. Тому
вибір простого і надійного рішення опорних конструкцій визначає економічну
ефективність покриття в цілому.
670
Глава 19
а б
Рис. 19.21. Розрахункові схеми мембран:
а - циліндричної; б — сферичної
Вибір опорної конструкції диктується передусім такими умовами, як
форма поверхні тросової сітки або мембрани, тип ґрунту, технологія попе-
реднього напруження. Наприклад, сідлуваті поверхні можуть створюватись
тільки на просторових опорних контурах. На слабких ґрунтах слід застосо-
вувати опорні контури із сприйнятим ними розпором. Попереднє напруження
тросової сітки може здійснюватись послідовним підтягуванням тросів або
одразу для всього покриття - одночасним переміщенням бортового елемента.
Класифікацію опорних конструкцій зручно проводити за їхньою
основною функцією, якою є спосіб сприймання розпору. За цією ознакою всі
опорні системи можна поділити на два типи: 1) з передачею розпору на ґрунт і
2) з передачею розпору в рівні покриття.
Опорні конструкції першого типу передають на ґрунт реакцію від
власної ваги пролітної частини Т у вигляді вертикальної складової V та роз-
пору Н через зовнішні рамні конструкції будівлі з використанням прибудов,
трибун тощо (рис. 19.22, а, б), через вертикальні або похилі відтяжки з коло-
нами (рис. 19.22, в), через консольні пілони (рис. 19.22, г). Анкерні опори
виконуються у вигляді плоских плит (рис. 19.22, в), оболонок, буронабивних
паль. Зусилля протидії висмикуванню створюється вагою зворотної засипки
котлованів або пасивною відсіччю ґрунту.
Опорні конструкції другого типу сприймають розпір у рівні покриття, а
на ґрунт передаються тільки вертикальні реакції. Опорні конструкції можуть
облямовувати будівлю по контуру (рис. 19.23, а), утворювати внутрішні
Глава 19
671
розпірки (рис. 19.23, б) або арки у площині нижніх поясів висячих ферм
(рис. 19.23, г).
V
а б в г
Рис. 19.22. Опорні конструкції з передачею розпору на грунт:
а, б- існуючі частини будівель; в - з відтяжками;
г - з пілоном; 1 - конструкції будівель; 2 - відтяжка;
З - стояк; 4 - анкерна плита; 5 - пілон
Характерною особливістю опорного контура є його самоврівноваженість
у горизонтальній площині. Зазвичай опорний контур має вигляд замкнутого
кільця або рами, яка складається з прямолінійних або криволінійних елементів.
Форму контура треба вибирати таким чином, щоб згинальні моменти,
викликані в ньому тяжінням ниток, були мінімальними. З цієї точки зору
найкращими є круглі в плані будівлі. В овальних контурах безмоментність
досягається за рахунок неоднакового натягу ниток. Опорний контур може бути
плоским, коли утворюються однопоясні чашоподібні покриття (див. рис. 19.16,
а, б, г, є), а також двопоясні покриття (див. рис. 19.17, г, д) і просторовим (див.
рис. 19.16, е) для сідлуватих поверхонь.
Для будівель, прямокутних у плані, у бортових елементах контура
виникають великі згинальні моменти, як у горизонтальних балках. Зменшення
їхніх величин досягається зосередженням сил у кутах контуру за допомогою
розпірок, які мають форму арок (рис. 19.23, б, г), ферм або тросів-підборів
(рис. 19.23, в). Самі контури можуть укладатися на стіни, обпиратися на часто
розташовані опори або окремі колони по кутах будівлі.
Опорні конструкції виконуються залізобетонними або сталевими.
Найчастіше виправдовує себе влаштування опорних контурів з монолітного
залізобетону в індустріальному виконанні - у вигляді сталевих коробів, які
заповнюються на місці бетоном.
672
Глава 19
в г
Рис. 19.23. Опорні конструкції із сприйнятим розпором:
а - зовнішній опорний контур; б - внутрішня аркова розпірка;
в - опорний контур з тросами - підборами; г - система типу АБВ (арки, балки
висячі); 1 - контур; 2 - колона; 3 - розпірка; 4 - арковий опорний контур;
5 - затяжка; 6 - висячі балки; 7 - троси-підбори
Глава 20
673
Глава 20. ЛЕГКІ МЕТАЛЕВІ КОНСТРУКЦІЇ
ВИРОБНИЧИХ БУДІВЕЛЬ
20.1. Загальна характеристика
Термін «легкі металеві конструкції», або просто ЛМК, починаючи з
початку 70-х років минулого століття став звичайним в інженерній практиці,
проте його наповнення не завжди було однозначним. На сьогодні цей термін є
перевантажених за своїм наповненням з не досить точно визначеними
поняттями.
На першому етапі (у 70 - 80 роках минулого століття) під ЛМК розуміли
конструкції будівель, в яких несучий каркас виконувався за традиційними
конструктивними схемами із сталевих прокатних профілів, а огороджувальні
конструкції покрівлі і стін з використанням стального профільованого настилу
замість залізобетонних плит і ефективних утеплювачів з р < (600...800) кг/м3.
Такий підхід дозволяв зменшити навантаження на конструкції покрівлі,
колони, а також на фундаменти, що в цілому призводило до економії коштів і
прискорення будівництва. Сумарні витрати сталі на несучі і огороджувальні
конструкції виробничих будівель були знижені до 30... 100кг/м2 плану
забудови залежно від району будівництва, величини прольотів і вантажо-
підйомності кранів. Проте, виконання основних несучих конструкцій за
традиційними конструктивними схемами і використання існуючої технології
виготовлення не дозволяло створити якісно нові конструкції.
Згідно вимог часу, обумовлених економічними факторами (подорожчання
енергоресурсів, екологія), інженерна думка призвела до створення принципово
нових конструктивних форм несучих і огороджувальних ЛМК, методів їхнього
виготовлення і монтажу. Під конструктивною формою розуміється поєднання
Геометричних схем, конструктивних рішень, типів перерізів і вузлових з’єднань
з ефективними методами виготовлення і монтажу.
Сучасні легкі металеві конструкції - це принципово новий етап розвитку
будівельної техніки, пов'язаний з використанням високомеханізованих і
автоматизованих (робототизованих) технологічних ліній виготовлення,
високопродуктивної малої механізації, нового^ інструмента, сухих методів
збирання (обмеження використання зварювання на монтажі) тощо.
Таке органічне поєднання конструктивних рішень і відповідних методів
зведення дозволяє ввести в інженерну практику новий термін - легке
будівництво.
В сучасному будівництві можуть використовуватися ЛМК двох видів -
конструкції з комплексним використанням нових конструктивних форм і
полегшених ефективних елементів і традиційні конструктивні форми в
поєднанні з полегшеними елементами.
Найбільш комплексно ЛМК можуть використовуватися в одноповерхових
і малоповерхових будівлях. З них можуть виготовлятися всі елементи каркасу-
674
Глава 20
колони, конструкції покриттів і перекриттів, зовнішні і внутрішні стіни.
Характерною особливістю усіх ЛМК є максимальне використання
ефективних типів полегшених елементів — складених двотаврів з гнутою,
гофрованою або перфорованою стінками, в тому числі зі стінками змінної
висоти по довжині елемента, холодногнутих профілів з відкритими перерізами
- швелерів, кутиків, 2-профілів, сталевого профільованого настилу, а також
замкнених гнутозварних прямокутних профілів. Традиційні гарячекатані
профілі також можуть використовуватись в ЛМК при відповідному техніко-
економічному обґрунтуванні. Враховуючи той факт, що холодногнуті профілі
виготовляються з тонколистової сталі, то їхні механічні характеристики
виявляються вищими, ніж в гарячекатаних профілях.
20.2. Основні принципи проектування ЛМК
Легкі металеві конструкції орієнтовані на виготовлення головним чином
на сучасних автоматизованих заводських комплексах, до складу яких входять
лінії з виробництва зварних двотаврових балок з тонколистової сталі, прокату
холодногнутих профілів і профільованого сталевого настилу, а також з
виробництва металовиробів. Для забезпечення високоточного виготовлення
конструкцій заводські комплекси обладнуються верстатами з числовим
програмним управлінням для різання, фрезерування, утворення отворів та
інших операцій. Тому питома вартість (вартість одиниці маси) легких
металевих конструкцій виявляється дещо вищою від традиційних конструкцій.
Це спонукало інженерів при проектуванні ЛМК користуватися певними
правилами (принципами) для забезпечення їх максимальної ефективності.
1. Принцип забезпечення мінімальної енергоємності будівлі, який
полягає у мінімізації різниці будівельного і функціонального об’ємів, а також
площі огороджувальних конструкцій. Будівельний об’єм утворюється в
результаті апроксимації обрису рамного каркасу навколо функціонального, який
є індивідуальним для кожної будівлі або класу будівель.
В загальному випадку рамний каркас, утворюючи будівельний об’єм,
перекриває функціональний об’єм, який апроксимується однією або кількома
ламаними кривими, побудованими навколо проекції технологічного
обладнання на вертикальну площину (рис. 20.1). Розміри рамного каркасу
збільшуються на розміри зон обслуговування технологічного процесу та зон
обслуговування будівельних конструкцій, а також враховують розміри
поперечних перерізів несучих елементів рами.
Будівельний об’єм утворюється осями тих елементів, які повинні тільки
дотикатися в окремих точках до контуру функціонального об’єму, але не
перетинати його. Осі елементів рами можуть розміщуватися вертикально,
горизонтально або похило залежно від форми кривих, які облямовують
функціональний об’єм, але обов’язковою вимогою щодо одержаної таким
чином рами каркаса є її опуклість. Осі колон і ригелів можуть бути дотичними
до однієї з кривих, що описують контур функціонального об’єму (рис. 20.1, а),
або до двох і більше кривих (рис. 20.1, б).
Глава 20
675
Рис. 20.1. Раціональна форма поперечної рами каркаса
при функціональному об’ємі, обмеженому однією (а)
або кількома (б) кривими
Витрати енергій на опалювання будівлі пов’язані з витоками тепла через
огороджувальні конструкції, вікна, двері, ворота, а також з необхідністю
вентиляції приміщення. Тому контур функціонального об’єму може бути
прийнятим за додаткової умови мінімальної площі огороджувальних
конструкцій.
2. Принцип технологічності виготовлення конструкцій. Виконання
цього принципу направлене на оцінку конструктивних рішень з точки зору
забезпечення мінімальної трудомісткості при виготовленні на стандартному
обладнанні заводу-виробника, а також можливості використання універсальних
технологій та прийомів.
Сучасне розуміння технологічності виготовлення ЛМК пов’язане,
насамперед, з можливістю використання високопродуктивних автоматизованих
та механізованих ліній з елементами робототехніки. Так, в останні роки на
заводах України впроваджені автоматизовані лінії з виготовлення тонкостінних
двотаврових балок з постійною та змінною висотою стінки, в тому числі балок з
гнучкою і гофрованою стінками.
Висока продуктивність і широкі технологічні можливості автоматизо-
ваних ліній відкривають можливість індивідуального виготовлення конструкцій
для кожної будівлі і, таким чином, сприяють економії сталі. Вимога типізації
при цьому передбачає використання для окремих елементів різноманітних
профілів і виробів, що випускаються іншими підприємствами і металургійними
зводами (холодногнуті і прокатні профілі, заповнення віконних і дверних
прорізів, ворота, ліхтарі, тощо).
3. Принцип тонкостінності і використання ефективних типів
перерізів. Традиційним критерієм ефективності перерізу при роботі на згин є
ядрова відстань р= IV/ А, де IV - момент опору перерізу, А- його площа.
Очевидно, що чим більшим буде момент опору при незмінній площі перерізу,
тим більш ефективним буде переріз. Проте для оцінки ефективності перерізу
більш доцільно використовувати питомі безрозмірні характеристики, тобто
геометричні характеристики перерізу, віднесені до його площі. Очевидно, що
при різних напружених станах будуть і різні питомі характеристики.
676
Глава 20
Ефективність двотаврових перерізів при роботі на згин детально
розглянуто в розділі 3.1 (див. табл. 3.1).
Для елементів що працюють на стиск, важливу роль відіграють питомі
радіуси інерції іх = іх/л[А та іу = іу /4~А .
Для двотаврового перерізу питомий радіус інерції можна записати
залежно від гнучкості стінки ХИ, = АИ//М, і розподілу матеріалу по перерізу
к = ку/у, /А у вигляді
4=ІД,(з*-2*гУз.
Аналіз цієї формули свідчить, що при проектуванні треба прагнути до
максимальної гнучкості стінки, тобто її мінімальної товщини, яка може бути
обмежена або умовами виготовлення (прокатки), або забезпечення місцевої
стійкості. При дотриманні певних вимог СНиП П-23-81* допускає викорис-
товувати елементи, стінка яких працює в закритичній області - балки з
гнучкою стінкою, центрально і позацентрово-стиснуті колони.
4. Принцип концентрації матеріалу. Позитивний вплив цього принци-
пу виявляється в тому, що із збільшенням площі перерізу за нелінійним
законом збільшуються і геометричні характеристики перерізу - момент інерції
І, момент опору IV і радіус інерції і. Це призводить при проектуванні до більш
повного використання міцності сталі і таким чином зменшення її витрат.
Такий підхід реалізується застосуванням таких конструктивних рішень, при
яких зусилля в основних несучих елементах не будуть занадто малими, а
кількість допоміжних елементів незначною.
Сказане можна проілюструвати на таких прикладах.
В каркасах виробничих будівель збільшення кроку рам з 6 м до 12 м
призводить до збільшення зусиль в колонах, площі їхніх перерізів і
коефіцієнтів стійкості <ре при позацентровому стиску, що забезпечує зниження
витрат сталі на колони будівлі в цілому.
Якщо в балочній клітці переріз балок настилу визначається умовою
жорсткості, то міцність сталі використовується не повністю. В такому випадку
доцільно змінити схему розташування балок таким чином, щоб збільшити на
них навантаження (збільшити крок балок). Доцільним може бути також
зменшення міцності сталі, якщо це можливо.
5. Принцип оптимальності та раціональності конструктивних рішень
ЛМК. В якості критеріїв оптимальності при проектуванні приймаються
найбільш поширені критерії - мінімальної ваги (маси) конструкцій, критерій
вартості, критерій мінімальних зведених витрат.
Раціональне проектування ЛМК - це проектування за обраним критерієм
раціональності при спрощенні вихідних умов і обмежень проектування.
6. Принцип об’єднання огороджувальних та несучих функцій дозволяє
зменшити витрати сталі на каркас з ЛМК за рахунок більш повного
використання несучої здатності сталевих конструкцій у тому числі при
використанні високоміцних сталей. Цей принцип дозволяє при теоретичному
обгрунтуванні більш повне використовування фізико-механічних властивостей
сталі в конструкції. Найбільш характерними конструкціями, в яких реалізовано
Глава 20
677
цей принцип, є мембранні конструкції та складки (конструкції з використанням
профільованого настилу та аркових гофропрофілів, профілі для складок).
7. Принцип мобільності конструкцій. Цей принцип дозволяє довести
виготовлення сталевих конструкцій ЛМК до повної заводської готовності і
транспортувати до будівельного майданчика каркаси поелементно, а також цілі
модулі (блок-бокси та блок-контейнери), або елементи каркасу разом з
огороджувальними конструкціями. На базі повного вжористання такого
принципу проектуються збірно-розбірні каркаси будівель з ЛМК, каркаси
будівель зі складаними сталевими рамами, а також модульні будівлі. Цей
принцип застосовується при відповідному техніко-економічному обгрунтуванні.
8. Принцип врахування просторової роботи конструкції. Цей підхід
базується на врахуванні просторової роботи всього каркасу будівлі на різні
види навантаження з метою забезпечення просторової жорсткості та
геометричної незмінюваності системи ЛМК. По відношенню до просторових
структурних конструкцій принцип просторової роботи формулюється як
принцип багатов’язності (проф., д.т.н. Бірюльов В.В.). В основу принципу
багатов’язності покладено властивість конструкції сприймати навантаження
всією просторовою системою при навантаженні в будь-якій точці конструкції
або обмеженій ділянці покриття.
В більшості конструкцій будівель принцип просторової роботи каркасу
забезпечується традиційним розташуванням вертикальних і горизонтальних
в’язей по колонам та конструкціям покриття з умов жорсткості каркасу та його
геометричної незмінюваності. Спеціальний розрахунок просторової роботи
каркасу виконується при ускладненій конструктивній формі та при особливих
навантаженнях і впливах.
20.3. Класифікація і конструктивні рішення ЛМК
За конструктивними ознаками можна виділити декілька типів легких
конструкцій виробничих будівель, які широко використовуються в сучасній
будівельній практиці.
Перший тип - рамні однопролітні або багатопролітні плоскі каркаси з
використанням традиційних наскрізних ригелів з прольотами до 30м включно,
безкранові або з опорними чи підвісними кранами невеликої вантажопідйомність.
Колони жорстко поєднуються з фундаментами і шарнірно з ригелями, це балочні
схеми (рис. 20.2).
В якості ригелів рам приймаються ферми з різними обрисами поясів
залежно від типу покрівлі і схеми граток.
У випадку рулонних покрівель необхідний похил покрівлі становить
О...30, а для покрівель із сталевого профільованого настилу - не менш як 5°.
Сталевий профільований настил може вкладатися по прогонах або
безпосередньо по верхніх поясах ферм. В останньому випадку розрахунковий
проліт настилу дорівнює кроку ригелів. Прогони використовують з гнутих
профілів, швелерів або 2-подібних профілів, які можуть працювати за
розрізною чи нерозрізною схемами (див. розд. 16.1 і 16.2).
678
Глава 20
а - трикутними; б - трапецоїдними; в - малоелементними шпренгельними;
г - з паралельними поясами (типу «Молодечно»)
Колони проектують постійного перерізу по висоті, при наявності
опорних кранів - з консолями. За типом перерізу колони можуть бути
суцільними двотаврового перерізу з гладкою або гофрованою стінкою та
наскрізними, переважно з двох швелерів, об’єднаних решіткою, (див. розд. 13).
Для елементів ригелів найдоцільніше використовувати ефективні
гнутозварні квадратні і прямокутні профілі за ДСТУ Б.В.2.6-8-95, проте
використовуються і інші типи перерізів - парні кутики, гнуті швелери та інші.
Розрахунок наскрізних ригелів детально розглянутий у гл.12.
Певним недоліком таких каркасів є досить велика висота ригелів і велика
кількість вузлів ферм, що збільшує трудомісткість виготовлення.
Певним різновидом плоских рам з наскрізними ригелями є просторові
стержньові конструкції покриття, що виконуються з прокатних елемштів і
шарнірно обпираються на колони, які встановлені з кроком 12м.
Прикладом такого рішення можуть служити блочні конструкції покриттів
системи «Москва» прольотом 18, 24 і 30 м і висотою 1,5 м, які виготовляються
на Житомирському заводі легких металевих конструкцій (рис. 20.3).
Згадана конструкція являє собою складчасту систему, верхні пояси якої
виконуються з двотаврів, а всі інші елементи - з поодиноких рівнополичних
кутиків. Сталевий профільований настил вкладається на верхні пояси на
будівельному майданчику і прикріплюється самонарізними болтами. Для
вузлових з’єднань використовуються фасонки, які приварюються до поясів.
Елементи решітки прикріплюються до фасонок болтами.
Глава 20
679
Структура може використовуватися в безкранових будівлях, з опорними
кранами і підвісними вантажопідйомністю до 3,2 т.
д=1-3,2т
24000
Рис. 20.3. Просторово-стержньова система покриття:
а - загальний вигляд; б - вузли
680
Глава 20
Другий тип включає плоскі однопролітні та багатопролітні каркаси з
ригелем суцільного перерізу. Такі ригелі можуть бути меншої висоти
порівняно з наскрізними, для їхнього виробництва використовують
високотехнологічні лінії виготовлення. Як і в конструкціях першого типу,
колони жорстко поєднуються з фундаментами, а ригелі шарнірно спираються
на колони (рис. 20.4).
а - постійної висоти перерізу; б - змінної висоти перерізу;
в - постійної висоти в багатопролітних будівлях
Для зменшення витрат сталі в ригелях використовуються ефективні типи
перерізів: полегшені двотаври з гладкою гнучкою стінкою, з перфорованою
або ж гофрованою стінкою (гл. 10). Для забезпечення водовідведення, а також
зменшення витрат сталі в однопролітних рамах ригель може мати змінну
висоту перерізу. В багатопролітних рамах необхідний похил покрівлі до
горизонту забезпечується збільшенням висоти колон до середини будівлі
(рис. 20.4, в). Колони приймаються такими, як і в рамах першого типу.
До третього типу відносяться рамні конструкції з обов’язковим
жорстким з’єднанням ригелів з колонами крайніх рядів. Такі рами можуть
бути однопролітними, двопролітними і багатопролітними, проте найбільшого
поширення знайшли однопролітні (рис. 20.5).
Глава 20
681
Рис. 20.5. Однопролітні рами з жорсткими карнизними вузлами:
а - тришарнірна з елементами змінного перерізу;
б - безшарнірна з елементами постійного перерізу;
в — двошарнірна з елементами змінного перерізу;
г - одношарнірна з ригелем змінного перерізу
Суттєвою перевагою рамних конструкцій з жорсткими карнизними
вузлами порівняно з рамами із шарнірним спиранням ригелів на колони є
зниження розрахункового згинального моменту в ригелі і суттєве, завдяки
цьому, зниження висоти ригеля (до 1,5...2 разів), що дозволяє зменшити об’єм
будівлі і витрати на огороджувальні конструкції та опалення.
Як основні несучі формоутворюючі елементи в рамах 3-го типу можуть
використовуватись:
- двотаври з суцільною стінкою постійної і змінної висоти;
- двотаври з перфорованою стінкою постійної і змінної висоти;
- двотаври з гофрованою стінкою постійної і змінної висоти;
- наскрізні елементи з решіткою або на планках постійної і змінної
висоти;
- при малих прольотах рам (8...15 м) можливі конструкції рам із гнутих
профілів: швелерів (поодиноких та спарених у вигляді двотавра), та таких, що
мають С-подібний та 2-подібний перерізи.
Двотаврові елементи з суцільною стінкою змінної висоти можуть
виготовлятися з листів та прокатних двотаврів, а елементи з перфорованою
стінкою - тільки з прокатних двотаврів (див. гл. 10).
Залежно від типу з’єднання (шарнірне або жорстке) стояків з
фундаментами і ригелів між собою у гребеневому вузлі однопролітні рами за
статичною схемою можуть бути тришарнірними, двошарнірними і
безшарнірними, рідко - одношарнірними.
Тришарнірні рами (рис. 20.5, а) найбільш матеріаломісткі і мають
підвищену деформативність, але при будівництві на ґрунтовій основі з
пониженими фізико-механічними властивостями такі рами мають переваги
перед іншими внаслідок нечутливості до непередбачуваного просідання опор.
Це дозволяє також знизити витрати на фундаменти. Такі конструкції
застосовують при невеликих прольотах (8...14) м і малих та середніх за висо-
682
Глава 20
тою стояках (4...6)м, а також при прольотах (15...24)м і стояках (2...4)м.
При невисоких стояках (1,5...2,5)м і прольотах рам до 24 м є можливість
виготовити напівраму в заводських умовах і транспортувати її на
будмайданчик у вигляді Г-подібних монтажних елементів. Це дозволяє
уникнути болтового з’єднання в карнизному вузлі, виготовити його повністю
на заводі і зменшити таким чином час на монтаж конструкцій.
Ефективність тришарнірних рам за витратами сталі суттєво
підвищується при використанні двотаврів зі змінною висотою стінки.
Двошарнірні рами (рис. 20.5, в) мають найширше застосування, бо в них
досить ефективним є защемлення ригеля в стояках, вони відносно мало
чутливі до просідання фундаментів. При такій схемі матеріаломісткість
фундаментів виявляється на рівні витрат у тришарнірних рамах і суттєво
меншою, ніж в безшарнірних.
Економічність тришарнірних і двошарнірних рам залежить від кута
нахилу напівригеля до горизонту. При цьому із збільшенням кута нахилу і
збільшенням висотної відмітки гребеневого вузла зменшується значення
розпірного зусилля, а відтоді і значення розрахункового згинального моменту
в карнизному вузлі. З іншого боку, збільшення кута нахилу напівригеля
збільшує довжину ригеля та площу огороджувальних конструкцій, а також
вплив вітрового навантаження. При цьому також збільшується будівельний
об’єм будівлі, коли за умовами технології таке збільшення є зайвим. Існує
оптимальне значення кута нахилу ригеля, яке за різними дослідженнями слід
приймати в межах (15...ЗО)0.
Безшарнірні рами (рис. 20.5, б) за певних умов можуть бути найеконо-
мічнішими за витратами сталі, але вони дуже чутливі до нерівномірного
просідання опор і температурного впливу. Вузли з’єднання стояків з
фундаментами складніші за конструкцією порівнянно з шарнірними, а самі
фундаменти більш матеріаломісткі, бо крім вертикального тиску і розпору
сприймають опорні моменти, які за значенням одного порядку з моментами в
карнизних вузлах. Такі рами виконуються, як правило, з елементів постійного
перерізу по довжині.
Одношарнірні рами (рис. 20.5, г) можуть бути доцільними тільки при
невеликих прольотах та високих стояках.
Рамні конструкції з розглянутими вище схемами можуть бути
використані при наявності вантажопідйомного обладнання. Крани невеликої
вантажопідйомності підвішуються безпосередньо до ригеля (підвісні крани), а
при наявності опорних кранів колони проектуються з крановими консолями
або в конструкцію рами вводиться додатковий стояк (рис. 20.6).
Основні несучі елементи рамних конструкцій можуть бути виконані як
суцільного перерізу (двотаврового), так і з наскрізних елементів з решіткою
(рис. 20.7). Рамні конструкції з решіткою мають підвищену трудомісткість
виготовлення внаслідок великої кількості вузлових спряжень, і тому викорис-
товуються, як правило, при спеціальному техніко-економічному обґрун-
туванні.
Глава 20
683
Рис. 20.6. Рами з вантажопідйомними кранами: а - підвісними;
б - при спиранні опорних кранів на додатковий стояк;
в - те саме на підкранову консоль
Рис. 20.7. Рамна конструкція з наскрізних елементів
постійного і змінного перерізу
Орієнтовно при компонуванні суцільностінчатих рам за тришарнірною
схемою висоту ригеля у карнизному вузлі приймають в межах/? = (1/25...1/30)1,
а в решітчастих рамах к = (1/18... 1/25)А, де Ь - проліт рами. При двошарнірній
схемі цю висоту можна зменшити відповідно до значень (1/30... 1/32)2, і
(1/28... 1/35)2/. Ще меншої висоти ригеля потребує безшарнірна схема -
відповідно (1/35... 1/45)2, і (1/30...1/40)2,. При попередньому статичному
розрахунку відношенням моментів інерції ригеля Іе і стояка (колони) Іс в
двошарнірних і безшарнірних рамах необхідно попередньо задаватися залежно
від прольоту рами, висоти колони і діючого навантаження.
Рамні конструкції за обрисом ригеля та нахилом стояків рам розділяють
на рами з вертикальними стояками (рис. 20.5), рами з похилими стояками і
рами з полігональним ригелем (рис. 20.8, а, б), в яких є додатковий похилий
карнизний елемент. Робота таких рам поступово наближається до роботи арок
з позицій зменшення згинальних моментів та збільшення напружень від
стискувальних зусиль. Це дозволяє суттєво збільшити проліт рамних
конструкцій виробничих будівель.
При значних прольотах (24...42)м ригель рам розділяють на монтажні
елементи. Монтажний стик в ригелях рами з метою спрощення і економії сталі
розташовують в нульових або наближених до них точках епюри згинальних
моментів при симетричному навантаженні.
684
Глава 20
В багатопролітних рамах у проектувальників з’являється широке поле
можливостей для використання різноманітних конструктивних рішень з метою
забезпечення економічності конструкції, технологічності її виготовлення і
монтажу при безумовному виконанні вимог технологічного процесу.
Загальною ознакою для всіх багатопролітних рам є жорстке поєднання
ригелів з колонами крайніх рядів в карнизному вузлі. Саме це дозволяє суттєво
знизити розрахунковий момент в ригелі крайнього прольоту, а відтоді і його
висоту. Інші стояки, як правило, приєднуються до ригеля шарнірно, проте для
збільшення горизонтальної жорсткості рами певна частина стояків може
з’єднуватися з ригелем жорстко.
Багатопролітні рами можуть бути симетричними і несиметричними за
обрисом ригеля і величиною прольотів (рис. 20.9).
Двопролітні рами схожі за конструктивним оформленням з однопроліт-
ними. Симетричні двопролітні рами утворюються з однопролітних введенням в
конструкцію додаткового центрального стояка в середині рами по осі гребене
вого вузла. Для зменшення розрахункових моментів в ригелі він проектується
нерозрізним, а колона шарнірно з’єднується з ригелем (рис. 20.9,а).
Обпирання стояків рам на фундаменти - жорстке або шарнірне -
приймають на підставі техніко-економічного обґрунтування з урахуванням
витрат сталі, властивостей ґрунтів і вартості фундаментів.
Крім того, для збільшення внутрішнього простору за умовами
технологічного процесу розташування стояків по внутрішніх осях може бути
прийняте більшим, ніж по зовнішніх. При цьому для спирання рам по колонах
середніх рядів передбачається поздовжня балка. Кпькість і величина прольотів
в поперечному напрямку може диктуватися умовами технологічного процесу.
Вибір конструктивного рішення однопролітних або багатопролітних рам
значною мірою залежить від технологічних можливостей виготовлення та від
концептуального архітектурно-планувального рішення.
Можливість використання різних за конструктивними ознаками несучих
елементів - зварних, прокатних, з гофрованими, перфорованими або гнучкими
стінками, до того ж постійного або змінного перерізу - певною мірою впливає
на вузлові зєднання. Так, у разі колон змінного перерізу нижній кінець
елемента має найменшу жорсткість і з’єднується з фундаментом шарнірно.
Глава 20
685
в
Рис. 20.9. Багатопролітні рами:
а - двопролітна симетрична; б - двопролітна несиметрична;
в - п’ятипролітна симетрична
Критерієм вибору ефективного конструктивного рішення є витрати сталі
та вартість конструкцій (з урахуванням фундаментів і огороджувальних
конструкцій), а також критерій зведених витрат на будівлю при подальшій
експлуатації.
У загальному вигляді задача знаходження ефективного проектного
рішення може бути вирішена в три етапи.
На першому етапі виконується вибір основних узагальнених розмірів
конструкції: прольоти рами, висота стояків, діапазон зміни кутів нахилу
стояків і елементів ригеля відповідно до функціонального об’єму.
Рекомендується розглядати тільки ті незалежні апроксимуючі параметри
конструкції, які суттєво впливають на генеральні розміри конструкції та на
обраний критерій пошуку цих проектних параметрів. Таким чином, задача
першого етапу проектування - це отримання раціональних габаритних
розмірів конструкції за апроксимуючим критерієм ефективності будівлі, який
описує геометричну форму рами та можливі обмеження умов проектування:
архітектурні, функціональні та технологічні.
На другому етапі виконується проектування скомпонованої конструкції
з урахуванням узагальнених параметрів перерізів на основі вимог міцності,
стійкості і жорсткості конструкції за граничними станами.
На третьому етапі уточнюються остаточно розміри рамної конструкції з
урахуванням конструкції вузлів, а також на підставі остаточного розрахунку
конструкції за більш досконалою розрахунковою схемою з урахуванням
максимальної кількості конструктивних елементів.
686
Глава 20
Такий підхід при застосуванні різних конструктивних схем та
використанні обчислювальних програм (Ліра, 8САГ>) дозволяє розглянути на
стадії вибору остаточного проектного рішення більшу кількість варіантів з
різними абрисами конструкцій.
20.4. Особливості розрахунку і проектування рам з двотавровими
елементами суцільного перерізу
Проектування рам з полегшених конструктивних елементів виконується
відповідно до нормативних документів з проектування сталевих конструкцій
[10] на основі статичного розрахунку за методами будівельної механіки. При
дії навантажень в рамних елементах виникає складний напружено-
деформований стан: згинальний момент (М), поздовжня сила (ЕГ) і поперечна
сила (2у). Внаслідок початкових недосконалостей форми елементів, які
виникають при їх виготовленні та монтажі конструкцій, на елементи рами
діють випадкові крутильні моменти, а в самих елементах рами крім
нормальних і дотичних напружень виникають і бімоментні напруження.
Методи розрахунку суцільних елементів з урахуванням наведені
у главі 5. У цьому розділі розглядаються окремі питажя, пов’язані з особли-
востями роботи елементів сталого та змінного перерізу в складі рамних систем.
20.4.1. Рами з елементами постійного перерізу
Розрахункові довжини елементів в складі рамних систем, які не наведені
у [10], мають визначатися з розрахунку на стійкість рамної системи в цілому.
При втраті стійкості рами вважається, що одночасно втрачають стійкість і
стояки, і ригелі, а розрахункова довжина 4/Кожного елементу визначається як
4/=^- (20.1)
Для деяких простих рам з елементами постійного перерізу за співвід-
ношення жорсгкостей стояків і ригелів Е^ЕІ& = 1 значення коефіцієнтів розра-
хункових довжин // наведені у таблиці 20.1, де за геометричну довжину / прий-
мається довжина відповідного елемента у стержньовій розрахунковій схемі.
Таблиця 20.1
Коефіцієнти розрахункових довжин р
елементів постійного перерізу в складі рамних систем
Тип рами к/Ь Значення коефіцієнтів розрахункової довжини
для стояків за похилу і для ригелів за похилу і
1/10 1/5 1/3 1/2 1/10 1/5 1/3 1/2
1/10 10,2 8,0 7,02 6,43 1,57 1,36 1,25 1,26
1/6 5,95 5,15 4,36 4,43 1,80 1,58 1,53 1,51
А, ^А. ч 1/4 3,91 3,45 3,48 3,54 2,01 1,89 1,93 1,94
, і 4 1/3 3,17 3,19 3,24 3,33 2,57 2,55 2,51 2,43
Глава 20
687
Продовження таблиці 20.1
1/10 6,83 6,68 6,54 6,50 1,18 1,20 1,22 1,25
1/6 4,26 4,25 4,33 4,43 1,56 1,55 1,53 1,54
і ,о. ; 1/4 3,38 3,39 3,43 3,50 2,08 2,09 2,10 2,11
1/3 3,13 3,15 3,19 3,27 3,28 3,25 3,19 3,09
20.4.2. Рами з двотаврів із стінкою змінної висоти
Розвиток різних способів утворення розвинутих по висоті перерізу
балкових елементів з прокатних двотаврів з суцільною та перфорованою
стінкою постійного або змінного перерізу відкрило шлях для їх використання
в рамних конструкціях (див.рис. 20.6, 20.7).
В рамах змінної жорсткості найчастіше використовуються три типи
двотаврових перерізів: з прокатних двотаврів з паралельними гранями полиць
при відповідному складанні; складений з листової сталі; складений із
використанням швелерного холодногнутого профілю в полицях і тонкого
листового прокату в стінці (рис. 20.10).
Рис. 20.10. Типи перерізів, застосовуваних у рамах
з елементами змінної висоти
Існує декілька технологічних способів виготовлення сталевих двотаврових
елементів змінного перерізу. Перший - це виготовлення зварних двотаврових
елементів змінного перерізу з двох поясів і стінки змінної висоти. Другий
спосіб базується на виготовленні розвинутих двотаврів з прокатних двотаврів:
стінку вихідного двотавра розрізають по лінії, яка має нахил до нейтральної
осі двотавра, отримані таври зі змінною висотою стінки розгортають на 180° і
зварюють суцільним швом вільні крайки стінок утворених таврів (рис.20.11).
Отриманий таким способом двотавровий профіль має двотавровий переріз зі
змінною висотою стінки та змінні по довжині елемента геометричні
характеристики: площу перерізу, момент інерції перерізу та момент опору в
площині найбільшої жорсткості.
При проектуванні двотаврових елементів рам зі змінним перерізом з
суцільною стінкою необхідно приймати таку форму елемента (відношення
моментів інерції максимального і мінімального перерізів), при якому у всіх
перерізах виконується умова міцності. Істотним є те, що згинальний момент і
688 Глава 20
геометричні характеристики перерізу по довжині змінюються за різними
законами. Тому підбір форми двотаврового елемента рами тільки при
забезпеченні міцності за максимальним згинальним моментом, який виникає в
перерізі з максимальними геометричними характеристиками, може призвести
до помилки.
Рис.20.11. Різ стінки прокатного двотавра з утворенням
двотавра зі змінною висотою перерізу
Стійкість стінок розвинутого двотавра перевіряється в кожному перерізі
як для двотаврових елементів постійного перерізу. При цьому для
...... у к &
забезпечення місцевої стійкості умовна гнучкість стінки не
повинна перевищувати значень, наведених у табл.15.3.
Геометричні характеристики перерізу розвинутого двотавра змінного
перерізу обчислюють, виходячи з відомих геометричних характеристик
прокатного двотавра, які наведені у сортаменті.
Для зварних елементів довжиною £ геометричні характеристики
визначаються відносно поточної координати 2 та відносної координати 4 = г/£.
Висота перерізу двотавра зі змінною висотою стінки змінюється лінійно,
прийнята система координат з початком у центрі ваги найбільшого перерізу.
Н2 - висота поточного перерізу з координатою 2 , визначається за формулою
Р0.2)
де г,=(1-Я,/Я„), Н„ - висота найбільшого перерізу, Н„ - висота
найменшого перерізу, 4 - відносна координата поточного перерізу балки
довжиною Ь.
Геометричні характеристики поточного перерізу складеного двотавра зі
ЗМІННОЮ ВИСОТОЮ СТІНКИ (Іь - момент Інерції перерізу, IVкі - момент опору
Глава 20
689
перерізу) змінюються за степеневими законами і обчислюються за відомими
формулами:
л(<+'/)72+>>,№
Ш — ^хг (20.3)
~ нг ’
де іт - товщина стінки та її висота у поточному перерізі; Я/, /у, у- -
відповідно площа, ширина і товщина кожної з полиць.
Наближено момент інерції перерізу з координатою 2 може апроксиму-
ватися квадратичним законом:
4 = Ло(і-х^/^)2; (20.4)
де у = 1 - ^Іхп/Іхй Похибка значень моменту інерції перерізу при
параболічній апроксимації для перерізів в середині елемента двотавра
змінного перерізу коливається залежно від відношення 0,8 > Нп/Но > 0,1 в
межах (5... 12)%. Зменшення впливу похибки досягається прийняттям
оптимальної форми двотавра змінного перерізу, наприклад застосуванням
перерізу з більшим відношенням Нп/Н0, ніж прийнято у розрахунках. Така
апроксимація фактично охоплює весь діапазон конструктивних рішень
елементів зі змінною висотою стінки.
Розрахункові довжини стержнів змінного перерізу у складі рамної
системи визначаються з введенням у формулу (20.1) додаткового коефіцієнту
//і [2], наведеного у таб.20.2.
Таблиця 20.2
Коефіцієнти цх розрахункової довжини стержнів
змінного по довжині перерізу
Схема стержня ц/ь При відношеннях Іхп/Іх$
0,01 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
,1x0 ^хп \ £ \ — — 1,35 1,25 1,14 1,08 1,03 1,00
Іхп-[ х. „4 7 1x0 — — 1,66 1,45 1,24 1,14 1,06 1,00
7 Л 7 „ 0,0 1,69 1,35 1,25 1,14 1,08 1,03 1,00
/хя С ' і / 0,2 1,45 1,22 1,15 1,08 1,05 1,02 —
0,4 1,23 1,11 1,07 1,04 1,02 1,01 —
0,6 1,07 1,03 1,02 1,01 1,01 1,00 —
+ 1± 0,8 1,01 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 —
690
Глава 20
Таким чином, розрахункова довжина такого стержня може бути
визначена як розрахункова довжина умовного стержня з геометричними
характеристиками Ао та Іх0, тобто відносно найбільшого перерізу:
(20.5)
Розподіл дотичних напружень в елементах змінного перерізу. В
двотаврових балках зі змінною висотою стінки максимальні дотичні
напруження в стінці балки виникають по стику стінки і полиці. Ця обставина
повинна враховуватися при похилі поясу понад 5°, при менших похилах вплив
конусності є незначним і у розрахунках може не враховуватися.
В рамних елементах максимальний згинальний момент М, поперечна
сила та поздовжня сила N виникають у перерізах, розташованих біля
карнизного вузла, тому максимальні дотичні напруження по стику стінки і
полиці рекомендується визначати для початкового перерізу г = 0 з деяким
запасом міцності при А/А„ > 0,2 та від дії поперечних сил,
згинального моменту та поздовжньої стискувальної сили:
=0-гА)^+(20.6)
*иАо 1а
N 1
г''_’'‘2а'(2іллл.+^' (2О'7)
Тут слід приймати коефіцієнт кт= 0,6...0,8, за значення Іа приймається
довжина частини ригеля або стояка елемента рами, на якій плавно змінюється
величина згинального моменту від нульового значення до розрахункового.
На рис. 20.12 як приклад наведені епюри дотичних напружень в консоль-
ній балці змінного перерізу за % = 0,8.
Зварні шви слід перевіряти на рівнодійне зусилля, яке виникає по стику
стінки і полиці на одиницю довжини стінки:
(20.8)
Мк N
Перевірка міцності зварних швів по стику полиці і стінки слід
виконувати за формулою
(20.9)
де довжина шва /^приймається рівною одиниці.
Прогини двотаврових елементів зі змінною висотою стінки (див. рис.
20.4, б). Аналітично визначення прогинів в шарнірно обпертому двотавровому
ригелі зі змінною висотою перерізу краще виконувати при апроксимації
закономірності змінності моменту інерції перерізу за формулою (20.4).
1. Визначення прогинів в двосхилому двотавровому ригелі з суцільною
стінкою змінної висоти при навантаженні зосередженою силою посередині
прольоту.
Глава 20
691
б
Рис. 20.12. Приклад розподілення дотичних напружень т(МПа) в консольній
балці прольотом 10 м зі змінною висотою перерізу: а - переріз з
координатою 2 /£ = 0; б - переріз з координатою 2 /£ = 0,5
Переміщення перерізу з максимальними геометричними характери-
тиками за інтегралом Мора залежить від епюр згинальних моментів від діючої
зосередженої сили Ро та епюри згинальних моментів від одиничної
зосередженої сили, прикладеної в напрямку переміщень.
Р/
У/ = ЛМ1 - Гу )- 2(.Гу - - Гу )+ Гу ] • (20.10)
¥ У
692
Глава 20
При постійному перерізі елемента параметр змінності жорсткості
уу = 0,9999 = 1, тоді інтегральний коефіцієнт за формулою (20.10) у//= 0,333342,
0,333342Р/3
що дає значення переміщення посередині прольоту: г]0 = —------------®— =
16£7ЛО
= 0,020834. Отримане значення відповідає точному рішенню: г]0 =
Р/3
= —2-----= 0,020834. Значення коефіцієнта у// наведено в табл. 20.3.
48£/х0
2. Визначення прогинів в двосхилому двотавровому ригелі змінного
перерізу посередині прольоту при рівномірно розподіленому навантаженні.
Переміщення перерізу з максимальними геометричними характеристиками за
інтегралом Мора будуть мати вигляд:
л2
2
(20.11)
Аналогічно, якщо елемент має постійний переріз (уу = 0,9999 = 1), то за
отриманою формулою (20.11) інтегральний коефіцієнт = 0,4136348, що
відповідає переміщенням шарнірно опертої балки при дії рівномірно
0,4136<?0/4 т
розподіленого навантаження: т]0 =—-^2Е1 — = и,013. Таке значення
відповідає точному рішенню т]й =------5---= 0,013 (див. формулу 10.33).
Таблиця 20.3
Значення коефіцієнта у/г при різних параметрах змінності перерізу
х~Уу Гу Значення коефіцієнта у/<
при зосередженій силі посередині прольоту при рівномірно розподіленому навантаженні
0,9999 1,000 0,000 0,333 0,414
0,9 0,949 0,051 0,342 0,429
0,8 0,894 0,106 0,352 0,443
0,7 0,837 0,163 0,364 0,459
0,6 0,775 0,225 0,377 0,478
0,5 0,707 0,293 0,393 0,501
0,4 0,632 0,368 0,413 0,530
0,3 0,548 0,452 0,438 0,568
0,2 0,447 0,553 0,475 0,622
0,1 0,316 0,684 0,538 0,717
Глава 20
693
З урахуванням деформації зсуву перерізу стінки двотаврового елемента:
т/0 = ———УС +
° 32£7Х/7 СЛ 9
(20.12)
Мінімальна висота двотаврового елемента рами мінімального перерізу з
умов граничних прогинів буде мати традиційний вигляд з умови (20.12):
у г К1( / А
^„=1.05^-^ - . (20.13)
Коефіцієнт 1,05 у формулі (20.13) враховує вплив деформації зсуву
стінки.
При постійному перерізі елемента рами (/„/До = 0,9999 = 1) коефіцієнт у
формулі (20.13) має значення уу/2 = 0,2086, що відповідає відомому значенню
(див. главу 10, формула 10.36).
Особливості статичного розрахунку рам з елементами змінної
жорсткості. Відомо, що у статично невизначуваних системах, у тому числі
рамних, співвідношення жорсткостей елементів конструкцій впливає на
розподіл внутрішніх зусиль, що викликає додаткові складнощі при статичному
розрахунку та підборі перерізів елементів. Остаточні розміри перерізів
призначаються шляхом декількох наближень.
Як правило, усі елементи рамних конструкцій позацентрово стиснуті.
Найпоширенішою формою перерізу є двотаврова.
Розрахунок рам з двотавровими елементами різних типів до певного
ступеня ідентичний, тому далі буде розглядатися розрахунок рами змінної
жорсткості із прокатних двотаврів [2].
Вибір вихідного двотавра, який приймається як перше наближення,
зазвичай виконується на основі досвіду проектування з використанням
запроектованих рішень.
За відсутності такого досвіду вихідний номер двотавра можна
призначити таким чином:
1. Навантаження на ригель рами приводиться до еквівалентного
розподіленого таким чином, щоб момент у середині прольоту шарнірно
обпертого ригеля дорівнював моменту від ваги покриття, снігового
навантаження та підвісних кранів.
2. Виконують статичний розрахунок рами на еквівалентне
навантаження, умовно приймаючи жорсткість елементів рами постійною.
3. За згинальним моментом в карнизному та гребеневому вузлах
обчислюють необхідні моменти опору ]Усаі, нехтуючи впливом поздовжніх
сил. Оскільки у розвинених двотаврів момент опору вищий за момент опору
вихідного двотавру, зменшують отримані значення в 1,3... 1,5 рази і за
сортаментом обирають вихідні номери двотаврів.
4. З обраних прокатних елементів утворюють стояк та ригель рами із
змінною висотою перерізів.
При виконанні статичного розрахунку рами змінної жорсткості можливі
694
Глава 20
два варіанти: аналітичний тільки для статично визначуваних систем, або ж
чисельний розрахунок із застосуванням програмних засобів.
Особливістю розрахунку такої конструкції є зміна жорсткісних
характеристик по довжині елементів. Змінним параметром тут є висота стінки
елемента, яка при прямому різі змінюється за лінійним законом. При відомій
залежності моменту інерції від висоти стінки можна визначити його розподіл
по довжині елемента конструкції і перейти до розрахунку рами з урахуванням
отриманих залежностей.
При статичному розрахунку на ПК використовується стержньова
апроксимація елементів рами. За розрахункову приймається вісь, яка
проходить через центри ваги перерізів двотаврових елементів рами, що
обумовлює її обрис.
Кожний елемент рами розбивається на окремі ділянки з постійною
висотою перерізу, що приймається такою, як середнє значення висот на кінцях
ділянки. Зазвичай крок ділянок 0,5... 1,0 м дає досить точні результати.
Мінімальна кількість вузлів визначається відповідно до кількості
ділянок, на які розбито елементи. Вхідні дані записуються в порядку,
встановленому для обраної програми розрахунку.
Внутрішні зусилля в рамі М, N і 0 визначаються для кожного виду
навантаження окремо. Після виконання статичного розрахунку складають
таблицю розрахункових сполучень зусиль у характерних перерізах так, як це
робилося в главі 15, або ж, якщо можливості програми дозволяють це,
виконують програмно пошук найневигідніших сполучень зусиль для наперед
заданих типів перерізів.
Рис. 20.13. Особливості розрахункових схем рам із змінними перерізами:
а - вихідна напіврама; б - апроксимуюча модель
За розрахунковими зусиллями виконують перевірки міцності та
стійкості. Одночасно контролюють величини переміщень у вертикальному
(прогини) та горизонтальному напрямках. У разі невиконання умов міцності
чи стійкості обирається інший номер профілю для елементів рами і розрахунок
повторюється.
Глава 20
695
20.5. Особливості розрахунку і проектування рам з перфорованих
двотаврів
20.5.1. Елементи постійної висоти
Можливі конструктивні схеми рам з перфорованих двотаврів предс-
тавлені на рис. 20.4, 20.5. Ефективність двотаврів з перфорованою стінкою в
порівнянні з вихідним прокатним двотавром пояснюється тим, що при
збільшенні висоти двотавра приблизно в 1,5... 1,7 рази збільшуються його
момент інерції і момент опору.
В рамах II типу (балочні схеми) з невеликим прольотами до 12 м ригелі
рам доцільно приймати із перфорованих двотаврів з постійною висотою
перерізу (рис. 20.4, а).
Схеми розкрою перфорованих двотаврів зі стінкою постійної висоти,
підбір їхнього перерізу і розрахунок згідно норм проектування при згині
детально викладений у розділі 10.2.
В ригелях рамних конструкціях балочного типу крім згинальних
моментів і перерізувальних сил, на відміну від балок, виникають ще й
поздовжні стискувальні сили N проте вони невеликі за своїми значеннями і
впливом на напружено-деформований стан конструкції.
Розрахунок на міцність перфорованих елементів постійної висоти
моносиметричного перерізу з урахуванням дії зусиль А/, ДЧ (7 слід виконувати
за формулами (див. рис. 10.2).
Точка 1. 0-1 = N —+ ^пі І, 2^' * кУІгс;
Точка 2. °2'- N Мсі, = —+—1 4, 4 і І 2^ < р ус • Ти
Точка 3. СТ3 = N —+ 4 , ^2а 2^ ^Ку2Гс>
Точка 4. °4 = N —+ Апі ма2 4 , ^2а 2^ VI
(20.14)
де У- поздовжня сила у перерізі балки, що розглядається; АпІ - площа перерізу
балки по середині отвору. Формули (20.14) відрізняються від (10.6) врахуван-
ням впливу на напружений стан ригеля поздовжньої сили N. Тому всі інші
позначення в (20.14) зберігаються такими ж, як у розділі 10.2.
20.5.2. Елементи змінної висоти
В рамах III типу з жорстким спряженням ригелів з крайніми колонами
(рис. 20.5) доцільно використовувати перфоровані двотаври змінної висоти. Це
696
Глава 20
пояснюється тим, що в таких рамах відбувається перерозподіл частки
прольотного моменту до карнизного вузла, де до того ж діє максимальна
перерізувальна сила. Це обумовлює збільшення висоти перерізу як ригеля, так і
колони в карнизному вузлі. В інших перерізах елементів висоту перерізів можна
змінювати згідно з розподілом розрахункових моментів і перерізувальних сил.
Так в багатопрольотних рамах висоти нерозрізних ригелів доцільно збільшувати
над колонами і зменшувати у прольотах (див. рис.20.9,а).
Конструктивною особливістю розвинених двотаврів змінної висоти є
змінність усіх параметрів перерізу в кожному перерізі - висоти перемичок
стінки, таврових гілок та їхньої площі. Розкроювання розвиненого двотавра
здійснюється відносно похилої лінії (рис. 20.14), яка має кут нахилу а до
горизонтальної осі.
Параметр розкроювання прокатного двотавра £=Н\Ік, рекомендується
приймати рівним 0,6...0,75, однак при обґрунтуванні розрахунком при
великому значенні поперечної сили параметр £ можна збільшити до 0,8. Проте
при цьому треба не забувати про необхідність забезпечення місцевої стійкості
стінки розвиненого двотавра на ділянках між отворами /гед//„, < 2,5^Е/Ку (де
1№ - товщина стінки, ке# - розрахункова висота стінки в розглядуваному
перерізі) і місцевої стійкості стінки стиснутих таврів за формулою (10.9).
с
тз
З
Рис. 20.14. До розрахунку перфорованих двотаврів змінної висоти.
а - схема розкроювання; б - складений двотавр;
в - визначення напружень
Глава 20
697
Максимальна висота розвиненого двотавра з перфорованою стінкою
буде більше за висоту вихідної балки і становитиме Но = 2£Л = 2к\/к, на
протилежному кінці висота розвиненого двотавра становитиме Нп = 2(Л2 + а).
•Висоту перерізу розвиненого двотавра у будь-якому перерізі, що знаходиться
на відстані х від початку елемента, легко визначити за формулою
( 7 і
НІ=Нп + 1(кх-к2-сі') 1-- , (20.15)
де к\, кг, а- параметри розкроювання (рис. 20.14, б).
Відмітимо тут, що розміри отвору не залежать від розташування його по
довжині елемента (координати х), а висота отвору становитиме 2а.
Якщо за розрахунком ослаблений переріз на опорі, або в зоні обпирання
допоміжних балок чи розташування зосереджених сил, не задовольняє умовам
міцності, то отвори необхідно заварити фігурними вставками.
Геометричні характеристики поточного перерізу тавра і всього перерізу
обчислюються виходячи з геометричних характеристик прокатного двотавра.
Конструкції балок з перфорованою стінкою змінної висоти, як і
розвинуті двотаври з перфорованою стінкою постійної висоти, можуть бути
симетричними і несиметричними щодо середини початкового двотавра,
виконані з однієї марки сталі і бісталеві. Для утворення таких конструкцій
використовуються вихідні заготовки з різних двотаврів і різних марок сталі.
При розрізанні двотаврів на станках плазмового різання з числовим
програмним управлінням кути отворів можуть бути заокруглені радіусом до
2,5^, при цьому концентрація напружень знижується в 2,5...3,5 рази [9].
Для зниження витрат металу і трудомісткості виготовлення конструкції
ребра жорсткості доцільно ставити тільки на опорах і в місцях прикладання
значних зосереджених сил. Виходячи з цього геометрію різу двотавра бажано
узгоджувати з кроком прогонів, забезпечуючи спирання прогонів в перерізах,
де розташовані перемички.
Змінність висоти перерізу елемента і геометричних характеристик по
довжині вимагає перевірки на міцність в кожному перерізі по середині отвору.
Формули для розрахунку на міцність перфорованих двотаврів симетричного
перерізу набувають вид:
4 —
2 ~
N Мгн2 2І„ <2^а КуГс’,
^пі.г
N м2а < В УС
’ 4,., 20^ шіп.г п Ги
_у_ , мгнг ^\2а । їх ~ В-иУс
А, 21 217 у! С
пі. 2 хг тах. 2
N ма + ——н Пи^,
^ПІ.2 Л, 2»;іп.2 ‘ Ти
(20.16)
де М^тах і ^Гпіп - максимальний і мінімальний моменти опору таврів.
698
Глава 20
Індекс 2 в формулах (20.16) означає, що всі геометричні характеристики і
зусилля приймаються для перерізу, що знаходяться на відстані 2 від перерізу з
висотою Яо, знаки відповідають напрямку зусиль на рис. 20.14, в.
Розрахунок гофрованих елементів здійснюється без врахування піддат-
ливості перемичок, тобто як для суцільних елементів, однак всі геометричні
характеристики приймаються для перерізів з отворами.
20.6. Особливості розрахунку елементів з гофрованими стінками в
складі рамних систем
Розрахунок елементів з гофрованими стінками при дії поздовжньої сили
виконується з врахуванням тих самих припущень, як і в аналогічних балках
(див. розділ 10.4), тобто приймається, що пояси сприймають тільки нормальні
напруження, а стінки - тільки дотичні
Згідно з роботою Ф. Блейха «Стійкість металевих конструкцій»
приймається, що при розрахунку на стійкість вплив дотичних напружень на
величину критичної сили для реальних гнучкостей вкрай незначний і не
повинен прийматися до уваги.
Розрахунок центрально-стиснутих (розтягнутих) елементів. Розра-
хункова схема перерізу елементу двотаврового перерізу з гофрованою стінкою
наведена на рис. 20.15.
а б в
Рис. 20.15. До розрахунку центрально-стиснутих (розтягнутих)
елементів: а - розрахункова схема;
б - переріз моносиметричного двотавра;» - епюра сг
(20.17)
Розрахунок на міцність елементів при центральному стиску (розтягу)
слід виконувати за формулою
N
а = А +А іКхГ.
Л/п.\ + Л/п.2
де Д/л1, А/п 2 - площі перерізу нетто поясів двотавра; - розрахунковий
опір сталі поясів.
Розрахунок на стійкість центрально стиснутих елементів моносимет-
Глава 20
699
ричного перерізу з однією віссю симетрії відносно осі х-х слід виконувати
за формулою
N п
(20.18)
(рА
тут за А приймається площа перерізу брутто двох поясів. Коефіцієнт стійкості
<р визначається залежно від гнучкості стержня
Для моносиметричних двотаврів перевірка стійкості відносно осі у-у
зводиться до перевірки стійкості кожного поясу в його площині на ділянці між
точками закріплення. При цьому діюче в елементі розрахункове зусилля N
розподіляється між поясами зворотно пропорційно їх відстані від центра ваги
перерізу.
У випадку симетричного перерізу радіуси інерції перерізу визначаються
так:
іх = О,5Ло; іу = 0,56/.
Коефіцієнт стійкості <р визначається залежно від Дмх як у загальному
випадку (табл. Д.4.4).
Розрахунок елементів при дії поздовжньої сили зі згином. При
розрахунку позацентрово-стиснутих (стиснуто-зігнутих) і позацентрово-
розтягнутих (розтягнуто-зігнутих) моносиметричних двотаврів за дії моменту
в площині стінки використовується розрахункова схема, наведена на рис 20.16.
Рис 20.16. До розрахунку позацентрово-стиснутих і розтягнених
елементів: а - розрахункова схема; б - епюра нормальних напружень;
в - епюра дотичних напружень
Розрахунок на міцність виконується за формулою
М. „о
ст = ±—±—^-у<КхГгс, (20.19)
1 хп
Де Л = А]пЛ + А/п.2 та = А/пЛ У\ + А/п.2 У2 ’ 1 хп ~ МОМЄНТ ІНерЦІЇ Перерізу З
двох поясів відносно осі х-х; у - відстань від центра ваги перерізу до осі
відповідного пояса (уі абоу2).
700
Глава 20
У випадку симетричного перерізу з поясами однакової площі
формула (20.23) спрощується і стає такою:
N М
<т = ±Т±ТІГ~^’ (20-20)
де йо - відстань між центрами ваги поясів; А/п - площа перерізу нетто однієї
полиці.
Розрахунок на стійкість позацентрово-стиснутих моносиметричних
двотаврових елементів постійного по довжині перерізу з гофрованими стінками,
що втрачають стійкість в площині дії моменту, розраховують за формулою:
N
+ ро.2і)
де 4/1 І 4/2 - площі перерізу брутто поясів.
При визначенні коефіцієнта критичних напружень при позацентровому
стиску <ре стержень розглядається як суцільний, тобто гнучкість стінки не
впливає на гнучкість всього стержня Лх, а площа перерізу зосереджена тільки у
поясах, що характерно для наскрізного стержня. Тому коефіцієнт <ре
визначається за табл. Д 4.6 для наскрізних елементів залежно від умовної
. т 4/.х К • • м
гнучкості = ——-І—і відносного ексцентриситету т=—X
іх у Е N
ІД/-і + А у2)
х— --------—у, де у - відстань від центра ваги елемента до осі найбільш
Іх
стиснутого пояса.
Розрахунок позацентрово-стиснутих елементів постійного по довжині
перерізу, що згинаються в площині гофрованої стінки, на загальну стійкість при
випинанні поза площиною згинання, зводиться до перевірки кожного поясу
окремо, як центрально-стиснутого стержня за формулою (5.8), при цьому зведені
зусилля в поясах визначають за формулою (15.33). За розрахункову довжину
поясів приймається відстань між точками, закріпленими від випинання.
Розрахунок гофрованих стінок центрально- та позацентрово-
стиснутих елементів на дію дотичних напружень слід виконувати за
поперечною силою, яка дорівнює більшому із двох значень: розрахунковій
поперечній силі від діючих навантажень або умовній поперечній силі за
формулою (11.38).
Зварні кутові шви, що прикріплюють стінку до поясів, розраховуються
на зсувне зусилля
Т = (20.22)
Для забезпечення місцевої стійкості полиць в стиснутих елементах
необхідно, щоб відношення ширини звису Ье/ до товщини /у не перевищувало
граничних значень за табл. 11.2, при цьому ширина звису приймається за
формулою (10.43).
Глава 20
701
Приклад 20.1.
Запроектувати однопролітну виробничу будівлю. Проліт будівлі 18 м, як
несучі конструкції покриття застосовані балки з поперечнотофрованими
стінками, що забезпечують похил покрівлі 1,5%. Висота рами до низу ригеля
5,85 м. Позначка низу опорної плити-0,15 м. Крок рам 6,0 м. Спряження колон
із фундаментом - жорстке. Клас відповідальності СС1. Матеріал несучих
конструкцій - сталь С245. Прогнозований термін експлуатації будівлі 50 років.
Розрахункова схема двошарнірної рами складена на основі
конструктивної схеми, сформована як стержньова, стояки розташовані по осях,
що проходять через центри ваги перерізів колон, а ригель змодельований
стержнем, розташованим у рівні нижнього поясу балки.
Орієнтовна висота перерізу колони 500 мм, з’єднання ригеля з колонами
приймається шарнірним з ексцентриситетом е = 0,25 м. Навантаження від ваги
стінового огородження враховане з ексцентриситетом відносно осі колони 0,45 м.
а б
Рис. 20.17. До прикладу 20.1:
а - розрахункова схема рами; б - перерізи підібраних елементів
Навантаження на раму. Постійне навантаження від власної ваги
покриття з урахуванням коефіцієнта надійності за відповідальністю/„ = 0,95:
характеристичне - 0,889 кПа, граничне - £=1,031 кПа, середній коефіцієнт
надійності за граничним навантаженням/„„р =1,16. Постійне навантаження від
стінового огородження з урахуванням /„ = 0,95: характеристичне - 0,223 кПа,
граничне - 0,277 кПа.
Снігове навантаження за ДБН В. 1.2.-2:2006 для м. Києва (характери-
тичне): 5о = 1,55 кПа; Се = 1,0; р = 1,0; )%, =1,0.
Розрахункове граничне лінійне навантаження на ригель р = 50 рВу^ у„ =
= 1,55-1,0-6,0-1,0-0,95 = 8,835 кН/м.
Вітрове навантаження за ДБН В. 1.2.-2:2006 (характеристичне) для
м. Києва становить Ио = 0,37 МПа, коефіцієнт кореляції за висотою для типу
місцевості І (відкрита місцевість) С/, = 0,96, аеродинамічні коефіцієнти
становлять Се= +0,8, Сез = - 0,5 при відношенні розмірів поперечника к/Ь < 0,5.
702
Глава 20
Розрахункове граничне лінійно розподілене навантаження по висоті
колони: д = ІГ0СаегСн у&Гп-
- активне <?„,,□ = 0,37-0,8-0,96-6,0-1,0-0,95 = 1,62 кН/м ,
- пасивне д„р= 0,37-0,5-0,96-6,0-1,0-0,95 = 1,01 кН/м.
З висоти будівлі (приблизно 1,5 м), що не увійшла до розрахункової
схеми, зосереджене навантаження, прикладене в карнізний вузол:
- активне №а= 0,37-0,8-0,96-6,0-1,0-0,95-1,5 = 2,43 кН,
- пасивне 17р = 4,05-0,5/0,8 = 1,52 кН.
Розрахункові граничні зусилля у характерних перерізах колони рами
наведені у табл. 20.4 за результатами автоматизованого розрахунку.
В таблиці 20.4 наведені необхідні для подальшого розрахунку зусилля в
елементах лівої колони у трьох перерізах (1 - опорний переріз, 2-середина,
З - верхівка) та максимальні зусилля в ригелі при таких завантаженнях: 1 -
постійне; 2 - снігове; 3 - вітер зліва; 4 - вітер справа.
Таблиця 20.4.
Зусилля в елементах рами (кНм; кН)
№ зав. Колона Ригель
1-1 2-2 3-3 4-4
М N б М N б М N ^тах N С?тах
1 6,559 -68,928 -2,638 -3,486 -61,528 -2,638 -13,532 -55,128 236,808 -2,638 54,128
2 9,529 -77,306 -4,809 -4,899 -77,306 -4,809 -19,327 -77,306 338,215 4809 77,306
3 61,038 0 18,273 -18,369 0 10,173 0 0 0 -1,977 0
4 56,382 0 -14,467 20.568 0 -9,397 0 0 0 -1,977 0
Розрахунок колони. Розрахункові зусилля в колоні в перерізі 1-1:
Мпах = 6,55 + 0,9(9,529 + 56,382) = 65,87 кН-м.
Лтах = -68,928 - 0,9(77,306 + 0) = -138,5 кН.
бтах = -3,638 - 0,9(4,809 + 14,467) = -19,99 кН.
Розрахункова довжина колони однопролітної двошарнірної рами в
площині рами при // = 2 за формулою (15.8) при п=0 дорівнює:
4/х- ЦІ= 2(5,85 + 0,15) = 12 м, поза площиною ц=Л і Іе;х- ці = 6 м.
З умов забезпечення горизонтальної жорсткості рами ширина колони
повинна бути не менше А/20 = 600/20 = 30 см. Використовуємо профіль, що
має висоту хвилястої стінки кк = 33,3 см і товщину = 0,2 см (А№ = 33,3x0,2 =
= 6,66 см2). Параметри гофрування стінки такі: висота хвилі /= 40 мм і
довжина хвилі т = 155 мм; полиця шириною 20см і товщиною //= 1,0 см
(Л/=20см2). Повна висота профілю Н= 33,3 + 2-1,0 = 35,3см, відстань між
центрами ваги поясів Ао = кк + у= 33,3 + 1,0 = 34,3 см, радіуси інерції
іх = йо/2 = 17,15 см; іу = 0,29/у= 0,29-20 = 5,8 см. Умовна гнучкість стінки
А-=^К=оззр^=5.68<6.
” Е 0,2 у 2,06-105
Глава 20
703
Перевіряємо дотичні напруження у стінці за (10.25).
О 19 99
т = =---------= 3,0 кН/см2 < = 0,58-24-1,0-1,0 = 13,92 кН/см2.
і„к„ 0,2-33,3
Тут к5 = 1 за формулою (10.26) при Л„ = 5,68 < 6.
Для перевірки стійкості колони в площині згину за формулою (20.21)
визначаємо момент інерції перерізу 7= 2Л//го/2)2 = 2-20-(34,3/2)2 = 11765см4,
М Ак0 6587 46,66-34,3 „ „„
відносний ексцентриситет т =------------- =-----------------= 3,23, умовна
N21 138,5 2-11765
гнучкість стержня
1200 І 240
17,15 V 2,06-105
і коефіцієнт
4
стійкості при позацентровому стиску для наскрізного стержня за табл. Д4.6
(ре = 0,0206:
N 138,5
ре(А/{ + Д/2) 0,206 -2-20
= 16,8 <Ку/ =24 кН/см2.
Для перевірки стійкості полиць поза площиною рами при /е/= 6 м
знаходимо зведене зусилля у полиці за формулою (15.33) при у = к^2
Ь к0
138,5 6587
2 34,3
= -260,18 кН.
При гнучкості Лу = І^у Ну = 600/5,8 = 103,8 за табл. Д4.4 д> = 0,516.
Перевірка стійкості за формулою (5.8).
N.. 260,18 п .
сг = —— =-----------= 25,21 < Кг = 24 кН/см . Таким чином, стійкість
<рА, 0,516-20 #
поза площиною дії моменту не забезпечена.
Для забезпечення стійкості колони поза площиною дії згинального
моменту необхідно встановити розпірку вдовж будівлі, що призведе до
зменшення розрахункової довжини Іе/у = 600/2 = 300 см, гнучкість
Лу = 300/5,5 = 51,9, за табл. Д4.4 <р = 0,843:
N.. 260,18 2 .
сг — —— =-----------= 15,43 < л . = 24 кН/см , тобто загальна стійкість
<рА/ 0,843-20 #
забезпечена.
Перевіряти місцеву стійкість хвилястої стінки немає сенсу внаслідок
малості поперечної сили.
Розрахунок ригеля: Навантаження на ригель передається через
прогони, розташовані з кроком 2,0 м.
Прогони рівномірно завантажені лінійним постійним та сніговим
навантаженнями. Сумарне граничне навантаження на прогон становить
7 = + д$ = 0,718-2,0-0,95 + 1,55-1,0-2,0-1,0-0,95 = 4,305 кН/м, розрахунковий
704
Глава 20
граничний момент М= д12/8 = 4,305-6,02/8 = 19,37 кНм, опорна реакція від
граничного навантаження У= дІ/2 = 4,305-6,0/2 = 12,92 кН, сумарне експлуата-
ційне навантаження де = (0,584 + 1,55-0,49)-2,0-0,95 = 2,55 кН/м.
Відповідно до визначених навантажень прогони прийняті з гнутого
профілю Гн. [ 200x 80x4 за ГОСТ 8278-83* з шириною полиці 6 = 8 см
та з такими характеристиками: момент опору 1¥х = 82,35 см3> РКса/ = —— =
КуГс
= 2^ ід = смї’ момент інерції А = 823,48 см4, що забезпечують міцність
та жорсткість прогону:
/_ 5 2,55-10~2-6,03 -106 _ 1 ҐМ 1
І ~ 384’ 2,06-104-823,48 “ 236 \ І )и ~ 200‘
Розрахункові зусилля в'ригелі:
= 236,808 + 333,215 = 570,023 кН-м.
-2,638 - 4,809 —7,447 кН.
2тах = 54,128 + 77,306 = 131,434 кН.
На стадії компонування перерізу поздовжньою силою N за її
малістю нехтуємо. Необхідний момент опору перерізу ригеля 1Гса/ =
М 57002.3 , з о . .
=-----=--------= 2375,1 см . Задаємося умовною гнучкістю стінки
Куу24 1,0
= 20 тоді гнучкість стінки = 20-^240/(2,06-105) = 585,8
Оптимальна висота перерізу ригеля як балки за формулою (9.9):
кор, = К №саІЛ„ = 1,0^2375,1-585,8 = 111,6 см.
Приймаємо висоту стінки Л^= 1000 мм. Необхідна товщина стінки за
умови забезпечення міцності на зріз за (10.25):
131,434
( = ’---------= 0,0996 см.
Ю0-0,948-0,58-24-1,0
Для стінки товщиною = 2 мм.
£ =1,085-0,0082 =1,085-0,008— І—
0,2 V 2,06-105
= 0,948.
Приймаємо стінку = 2,0 мм.
Необхідна площа поясів, виходячи з формули (10.24)
= 57°02'3 = 23,75см2.
100-24-1,0
Приймається полиця /ух у= 250 х 12 мм з площею Л/= 30 см2.
Глава 20
705
Ширина звису полиці Ье/= 0,5(6/+0,7/) = 0,5 (25 + 0,7-4,0) =13,9 см, а
відношення Ье//{/-=13,9/1,2 = 11,58 <0,5д/2,06-105/240 = 14,64. Таким чином,
перевірка місцевої стійкості полиці забезпечена.
Для скомпонованого перерізу А = 60 см2, Іх = 153622 см4, Ло =101,2 см, а
відносний ексцентриситет
М АИ0 57002,3 60-101,2
т =--------— -------------------= 151,27 > 20,
N Іх2 7,447 153622-2
тобто розрахунок на загальну стійкість в площині згину не потрібний.
На верхній пояс ригеля навантаження через прогони з шириною полиці
6/=80 мм передаються опорні реакції двох прогонів /? = 2И= 25,8 кН.
Локальні напруження в стінці при 1^= Ь + 2ґ/= 8 + 2-1,2 = 10,4 см за (8.15):
р 25,8
сг, =-----=-----------= 12,40 кН/см2 < = 24 кН/см2.
Іос 10,4-0,2
Зведені напруження за (10.27) в перерізі, де встановлений перший
х . ч в 131,434
прогон (в перерізі, найближчому до опори), при =-----------=---------=
= 6,57 кН/см2 становлять:
= -\/12,42 + 3-6,572 = 16,8кН/см2 <К^ус = 24 кН/см2,
тобто міцність стінки забезпечена.
Перевірка стійкості стиснутої полиці як центрально-стиснутого елемента
за (10.44) при відстані між точками закріплення 2,0 м:
N 563,26 По„^1п «
---------=------------------= 0,833 < 1,0, тобто стійкість полиці
(р/А/Куус 0,939-30-24-1,0
забезпечена. Тут У= 57002,3/(100+ 1,2) = 563,26кН, /> = 0,2896/=
= 0,289-25 = 7,25 см; ср = 0,939 (табл. Д.4.4). При визначенні сили N прийнято,
що при шарнірному обпиранні ригеля зверху на колону поздовжня сила в
ригелі рами передається тільки на нижній розтягнутий пояс.
Локальні критичні напруження за (10.29)
&ІОС.СГ
С1С2^ум>
42
7,69-0,85-24
1,542
= 66,14 кН/см2,
т 5 9,0 | 240
де А, = —11—2— =---А--------Г
5 N Е 0,2 у 2,06 -105
= 1,54. Для визначення сі знаходимо 5/й» =
Ь (і А
= 9/100 = 0,09 < 0,1 та 8 = 0^- -1-
= 0,8—•
100
42 ї
4,2 )
= 6,91.
За табл. 10.5 знаходимо С\ = 7,69, для хвилястої стінки Сг = 0,85.
706
Глава 20
Дотичні критичні напруження місцевої втрати стійкості за (10.33):
т = 1,12І" 5,34 + = 46,94 кН/см* 1 2.
Перевірка місцевої стійкості стінки за (10.28):
Іос
Іос,сг ;
т.
12,4 ї ( 6,57
66,14 ) +1,46,94
2
= 0,05 <1,0.
т
'іос 12,4
ІОС __ ____~
66,14
Одночасно виконується умова
мІос.сг
А
Для перевірки стінки на загальну стійкість при Д = —*—
0,5- т
100
= 12,9 > 8,4 попередньо визначаємо:
0,5-15,5
_ Еі3 т 2,06-104-0,23 1 5,5
Д = —--------=----------------------= 11,82 кН/см;
1 12 2з 12 2-0,9
л ЕІ 2,06-104 • 6,674
Д> = — =------------------= 8870 кН/см.
2 пг 15,5
3.(І0.35)г0^32,4^=32,Д^11-82;88703
°’сг А2/„ 1002-0,2
Таким чином т^іт^ = 6,57 /27,45 = 0,24 <1,0
забезпечена.
Прогин ригеля визначається за зусиллями
навантажень:
Ме = 236,808/1,16 + 333,215-0,49 = 367,42 кНм,
& = 54,128/1,16 + 77,306-0,49 = 84,54 кН,
а також за такими характеристиками перерізу:
(\2 / \2
=2-30|-^- | = 153622см4;
2 ) { 2 )
О, = С— = 0,78-105 — = 0,67-105 МПа.
гаІ 5 18,0
Перевірка жорсткості за (10.46):
5Ме12 _0^_5-367,42-102-182-104
* ~ 48Е7
= 27,45 кН/см2.
і загальна стійкість
від експлуатаційних
4 = ЙХ = Ю0-0,2 = 20см2;
84,54-18-102 =392 + 114 =
48-2,02-104 -153622 0,67-104 -20 ’
Глава 20
707
= 5,06 см < ‘^^1800 = 7,2 см, тобто усі потрібні перевірки виконано,
міцність, стійкість та жорсткість ригеля забезпечені. Підібрані перерізи
наведені нарис. 20.17.
20.7. Вузлові з’єднання полегшених рам
Монтажні вузли полегшених рам можуть виконуватися із використанням
високоміцних і зсувостійких болтів.
Найбільш ефективними є фланцеві вузли на високоміцних болтах,
використання яких дозволяє зменшити витрати сталі у вузлі і кількість болтів
(інколи втричі). Постановка високоміцних болтів з контролюванням їхнього
натягу на будівельному майданчику є досить трудомісткою операцією а тому
зменшення кількості болтів одночасно зменшує і трудомісткість монтажу.
Найпоширеніше рішення жорсткого укрупнювального вузла в ригелі
представлено на рис. 20.18 а, б. Для збільшення плеча пари сил, що сприймає
згинальний момент, фланець розвивають у бік розтягнутої полиці. Це також
полегшує розміщення болтів, що працюють на розтяг.
При шарнірному гребеневому вузлі болти встановлюють по нейтральній
осі ригеля (рис. 20.18 в), що забезпечує вільний поворот елементів у стику.
Конструктивні рішення жорстких карнизних фланцевих вузлів можуть
бути дуже різноманітними, деякі з них зображені на рис. 20.18, г, д, е.
Вузол на рис. 20.18, г дає можливість збільшити довжину фланця, а отже
і плече пари сил для сприйняття згинального моменту, проте похиле
розташування фланця ускладнює виготовлення і монтаж рами.
Використання високоміцних болтів у фланцевих з’єднаннях вимагає
високої точності виготовлення конструкцій, яка може бути забезпечена лише
при наявності високоточного обладнання (рис. 20.18, є).
При неможливості забезпечити належну якість виготовлення замість
високоміцних болтів можуть біти використані звичайні зрізні болти, проте це
викликає не тільки збільшення їхньої кількості, а і значне підвищення
піддатливості вузлів, тобто зменшення жорсткості конструкції. При
належному техніко-економічному обґрунтуванні може бути використаний
вузол, в якому перерізувальна сила в ригелі сприймається болтами, що
працюють на зрізування, а розтяжне зусилля від моменту передається на
колону через приварену на монтажі накладку (рис. 20.18, є).
708
Глава 20
е є
Рис 20.18. Монтажні вузли полегшених рам:
а, б - жорсткі в ригелі; в - шарнірний в ригелі;
г, д, е - жорсткі карнизні; є -те саме, з накладкою;
1 - вут, 2 - накладка
Глава 21
709
Глава 21. РЕКОНСТРУКЦІЯ ТА ПІДСИЛЕННЯ СТАЛЕВИХ
КОНСТРУКЦІЙ
21.1. Мета реконструкції
Дійсний стан сталевих будівельних конструкцій значною мірою
відрізняється від розрахункових уявлень про нього, що пояснюється впливом
низки факторів. Ще при проектуванні дійсна конструктивна схема будівлі чи
споруди з метою спрощення її розрахунку завжди замінюється розрахунковою,
при визначенні розрахункових напружень теж вводяться спрощення
(ідеалізація властивостей матеріалу, нехтування другорядними факторами),
дається взнаки недосконалість норм проектування. При виготовленні та на
монтажі часто спостерігаються відхилення від проекту за рахунок заміни
профілів іншими (завод-виготовлювач, як правило, орієнтується на наявний
набір профілів, який не завжди збігається із запропонованим у проекті), існую-
чих допусків на габаритні розміри конструкцій, помилок при розплануванні
координаційних осей тощо. І нарешті, в процесі експлуатації неминуче
змінюються навантаження, конструкції зазнають корозії, з’являються окремі їх
дефекти та пошкодження (надмірні прогини, втрата стійкості окремих
стиснутих елементів, розвиток непередбачених деформацій тощо).
Природно, що такі відхилення від вихідного стану конструкції врахо-
вуються при проектуванні, бо проектований об’єкт повинен виконувати задані
функції, зберігаючи експлуатаційні (нормовані) показники в заданих межах
протягом потрібного проміжку часу. Така властивість зветься надійністю, з
якою пов’язані поняття безвідмовності, довговічності та ремонтопридатності
конструкції.
Під безвідмовністю розуміється властивість об’єкта зберігати праце-
здатність (виконувати задані функції) протягом заданого часу. Довговічність
- властивість об’єкта зберігати працездатність до наступу граничного
(розрахункового) стану при реалізації належної системи технічного
обслуговування та ремонтів, тобто навіть з плановими перервами в роботі.
Ремонтопридатність - властивість об’єкта пристосовуватися до запобігання,
виявлення та усунення відмов та несправностей шляхом проведення
технічного ремонту, що поновлює працездатність.
Взагалі можна говорити про те, що надійність забезпечує технічну
можливість використання конструкції (будівлі, споруди) за призначенням
протягом необхідного часу і з необхідною ефективністю. Критерієм надійності
є імовірність ненастання граничних станів, при яких експлуатація утруд-
нюється, порушується або припиняється.
Умова надійності може бути визначена так: Н = К- Г >0, де К-
потенційна здатність конструкції протистояти впливам зовнішніх факторів до
настання відповідного граничного стану (за міцністю, стійкістю, деформатив-
ністю тощо), Г - найбільше навантаження, що діє в несприятливому варіанті.
710
Глава 21
Розглядаючи параметри К і Г як випадкові величини, що залежать від
властивостей конструкції та від характеристик зовнішніх впливів, та
враховуючи мінливість цих факторів протягом часу, визначення надійності
необхідно вести імовірнісними методами. Проте норми проектування сталевих
конструкцій базуються на детерміністичному принципі, тобто кожний
показник міцності, стійкості, деформативності має певну величину, що
визначена нормами як гранична, а випадкові відхилення їх від нормованих
значень враховуються системою коефіцієнтів надійності (за навантаженням,
матеріалом, призначенням, умовами роботи), визначених на підставі
узагальнення великої кількості багаторічних спостережень за умовами
експлуатації і дійсної роботи конструкцій та підпорядкованих певним законам
розподілення функції Н.
Таким чином, можна стверджувати, що надійність будівельних
конструкцій є гарантованою, але при цьому слід застерігатися - тільки при
умові дотримання правил технічної експлуатації, які передбачені проектом.
Будь-які відхилення від них порушують значення функцій К або Г, що
позначається і на показнику Н, який за певних умов дорівнюватиме нулю. Це
означає, що надійність споруди вичерпано, тобто настає повна її відмова -
аварія, при якій в дійсний граничний стан перейшли (можливо, й раптово) усі
чи більшість елементів конструкції та здійснилося її часткове чи повне
обвалення. Такі аварії спостерігаються порівняно рідко: як правило, пов’язані
вони зі стихійними катаклізмами (землетрусами, пожежами, повенями тощо).
Значно частіше трапляються поступові відмови - перехід до граничного
стану окремих елементів, який поки що не викликає руйнування всієї
конструкції, але створює загрозу цього. Такі випадки можуть виникнути не
тільки за рахунок мінливості функцій К та Е, але й бути викликані свідомо -
при необхідності заміни технічного обладнання, що функціонує в певній
будівлі, у зв’язку із зміною, наприклад, технологічного процесу.
У всіх указаних випадках виникає необхідність оцінити технічний стан
існуючих конструкцій, зробити висновок про можливість їх використання в
нових умовах, прийняти рішення про підсилення конструкцій, тобто виконати
певний комплекс робіт, пов’язаних з реконструкцією.
Реконструкція будівельних конструкцій має за основну мету проведення
необхідних конструктивних та технологічних заходів щодо забезпечення
придатності конструкції (будівлі, споруди) до умов подальшої експлуатації.
Проблема реконструкції є і завжди буде актуальною, бо сьогодні в
процесі тривалої експлуатації перебувають мільйони тонн сталевих
конструкцій, які зазнають інтенсивного фізичного зносу, внаслідок чого
потребують проведення планових ремонтів і періодичного поновлення їхніх
експлуатаційних властивостей. Технічне переозброєння підприємств, що
проводиться у зв’язку зі змінами профілю виробництва, теж веде до
реконструкції будівель та споруд внаслідок підвищення технологічних
навантажень, а інколи навіть внаслідок зміни об’ємно-планувальних рішень. І
нарешті, виникає необхідність відбудови зруйнованих з різних причин
Глава 21
711
будівель з використанням конструкцій, які перебували в експлуатації до аварії.
Реконструкція будівель та споруд передбачає виконання великого комп-
лексу робіт, до яких включають:
- обстеження існуючих конструкцій та оцінка їхнього технічного стану;
- перерахунки (перевірні розрахунки) конструкцій з урахуванням даних
про їхні фактичні властивості, визначені при обстеженні;
- вибір способу підсилення та розрахунок підсилених конструкцій;
- виконання робіт з реконструкції.
Проекти реконструкції завжди є індивідуальними, склад яких в кожному
окремому випадку визначається потребами та обсягом необхідних конструк-
тивних змін. Але існують загальні принципи реконструкції, якими треба керу-
ватися разом з виконанням вимог Нормативних документів [8,10,11,12, 21].
При розробленні проектної документації слід передбачати заходи щодо
забезпечення надійності та довговічності будівель та споруд. У багатьох
випадках реконструкція проводиться на діючих підприємствах, часто без
зупинки виробництва, що потребує уваги до вибору методів виконання
будівельних робіт, ретельної підготовки до прийняття конструктивних рішень,
урахування інтересів виробничників та їх суміжників. Слід пам’ятати, що
економічні витрати від зупинки виробництва на період будівництва можуть
значно перевищувати витрати на реконструкцію. Тому необхідно вибирати
такі методи, які дозволяють виконувати роботи в найкоротший термін, з
використанням технологічних перерв у виробничому процесі, з максимальним
збереженням існуючих конструкцій, трудомісткість підсилення яких необхід-
но зводити до мінімуму, з урахуванням перспективи розвитку виробництва, а
також можливості повторних (у майбутньому) реконструкцій та модернізацій.
При обґрунтуванні способу реконструкції слід передбачати максимальне
зниження негативного впливу на навколишнє середовище, враховувати умови
виконання будівельних робіт (стисненість будівельного майданчика, обме-
женість у використанні механізмів тощо) та заходи з техніки безпеки та
охороні праці.
Проектування реконструкції об’єктів порівняно з проектуванням нових
конструкцій має ряд особливостей, бо виконується на підставі фактичних
даних, одержаних при обстеженні технічного стану конструктивної системи,
властивостей використаного матеріалу, навантажень, що впливають на
конструкції при дійсних умовах експлуатації.
Після обстеження та перевірних розрахунків приймається рішення про
можливість використання існуючих конструкцій у подальшому. При цьому
конструкції можуть бути замінені повністю або частково, залишені без змін із
збереженням існуючих умов експлуатації або з обмеженнями, які не зава-
жають нормальному технологічному процесу, і, нарешті, підсилені з понов-
ленням їхньої працездатності або підвищенням несучої здатності за рахунок
спеціальних заходів, що змінюють їхні властивості в необхідному напрямі.
В першому випадку нові конструкції зводяться замість старих, що
практично не стримується технологічним процесом. Можливість збереження
712
Глава 21
конструкцій без змін базується на використанні завжди існуючих резервів
несучої здатності, що визначається перевірними розрахунками. При необ-
хідності підсилення конструкції при розробленні проекту реконструкції
розглядається три стадії їхньої роботи: до підсилення, в процесі виконання
робіт з реконструкції та після їх завершення, тобто в експлуатаційний період.
Особливу увагу слід приділяти першим двом стадіям і, якщо це необхідно,
передбачати спеціальні заходи щодо забезпечення працездатності конструкцій
у ці періоди.
21.2. Оцінка технічного стану експлуатованих сталевих конструкцій
Залежно від здатності конструкції виконувати протягом прогнозованого
терміну всі функції, передбачені нормами та проектом, технічний стан може
бути класифікований як [21]:
- справний - при виконанні усіх вимог проекту та діючих на момент
обстеження норм і стандартів;
- працездатний - при частковому відхиленні від вимог проекту та діючих
норм, але без порушень вимог граничних станів першої групи і навіть з такими
порушеннями вимог граничних станів другої групи, які не обмежують
функціонування виробництва;
- обмежено працездатний - у випадках, коли для забезпечення
функціонування виробництва необхідний контроль за станом конструкцій, за
тривалістю їх експлуатації або параметрами технологічних процесів
(наприклад, обмеження вантажопідйомності мостових або підвісних кранів,
вимог постійного очищення даху від снігу);
- аварійний - при порушенні (або неможливості протягом прогнозо-
ваного терміну запобігти порушенню) вимог граничних станів першої групи.
За прогнозований термін експлуатації приймається період часу,
встановлений за одним з таких варіантів: до вичерпання нормативного терміну
функціонування будівлі або споруди; до найближчого запланованого
капітального ремонту; до встановленого в процесі оцінки терміну, за
вичерпанням якого конструкція знову підлягає оцінці з метою перевірки
можливості подовжити допустимий період експлуатації.
Огляди і обстеження експлуатованих конструкцій. В усіх випадках
оцінка технічного стану здійснюється на підставі результатів натурних
обстежень, які включають:
- ознайомлення з існуючою проектною документацією на об’єкт;
- безпосередній огляд конструкцій з метою виявлення відповідності їх
проекту та визначення існуючих відхилень від нього (наскільки правильно
встановлена конструкція в проектне положення, її фактичні геометричні
розміри, наявність дефектів або пошкоджень несучих елементів, з’єднань,
деталей);
Глава 21
713
- визначення фактичних властивостей використаних матеріалів;
- уточнення діючих та прогнозування майбутніх навантажень та впливів.
Дефекти сталевих конструкцій мають місце внаслідок помилок або
відступів від правил виконання робіт при проектуванні, виготовленні та
монтажі. До найхарактерніших дефектів [21], що впливають на працездатність
та експлуатаційну надійність конструкцій, належать: невідповідність якості
сталі умовам роботи конструкції, тріщини, вирізи, відхилення геометричних
розмірів від проектних, непрямолінійність елементів, зазори та розцент-
рування у вузлах, відсутність окремих елементів або необхідних з’єднань та
наявність зайвих, не передбачених проектом, неякісне виконання зварних
швів, болтових і заклепкових з’єднань тощо. Під час експлуатації з’являються
та розвиваються пошкодження конструкцій, які негативно впливають на їхню
роботу, - руйнування захисних покриттів та корозія сталі, розриви і тріщини в
основному металі та швах, викривлення, місцеві погнутості, жолоблення,
розлад болтових і заклепкових з’єднань, вирізи елементів або їх демонтаж у
зв’язку з прокладкою комунікацій, деформації, викликані перевантаженнями
або нерівномірними осіданнями чи креном фундаментів.
Дефекти та пошкодження, виявлені при обстеженні, повинні оперативно
оцінюватись та класифікуватись. У [21] прийнято три категорії таких конст-
рукцій:
- до категорії А належать дефекти та пошкодження особливо відпо-
відальних елементів та з’єднань, які безпосередньо викликають загрозу
руйнування (при їх виявленні слід негайно вжити заходів, що гарантують
безпеку людей та запобігання загрозі руйнування);
- Б - дефекти та пошкодження, що в момент виявлення не створюють
загрозу для конструкцій, але здатні в майбутньому викликати пошкодження
інших елементів і вузлів, а при подальшому своєму розвитку перейти до
категорії А;
- В - дефекти та пошкодження локального характеру, наявність яких не
пов’язана із загрозою руйнування.
Визначення властивостей металу елементів та з’єднань. Уточнення
властивостей металу, використаного в існуючих конструкціях та їх з’єднаннях,
ведуть з метою визначення розрахункових опорів для можливості виконання
перевірних розрахунків, виявлення хімічного складу та необхідних механічних
характеристик для встановлення відповідності використаної сталі фактичним
умовам експлуатації та планованого підсилення. Для цього з окремих
найбільш відповідальних елементів або з групи однотипних елементів
вирізують зразки, які використовують у відповідних випробуваннях. Границя
текучості Кут або тимчасовий опір Яит за результатами статистичного
оброблення даних випробувань обчислюється так :
/?и=<тт(1-атГш); (21-1)
714
Глава 21
1 т 1 / 1 т
ат = —У>,-; Ут = —. —У (а,;-сгт)2 ,
де Кт = (К.ут або Кит); <т, - границя текучості або тимчасовий опір і -го
зразка; ат - середнє арифметичне значення сг,; Ут - вибірковий коефіцієнт
варіації результатів випробувань; ат = 1,65(1 + 0,91/4т + 1,5/т) - коефіцієнт,
що враховує обсяг вибірки та може визначатися за таблицею [21]; т >5 -
кількість досліджених зразків. Менша кількість зразків не дає можливості
виконати статистичний аналіз характеристик металу, тому при 2<т<5
значення Кт приймається таким, що дорівнює мінімальному, одержаному для
цих зразків.
Якщо величина Кш>0,1, то використання результатів, одержаних за
даними випробування зразків, не допускається, бо це свідчить про те, що
зразки не належать до однієї партії металу.
Розрахункові опори визначаються з урахуванням коефіцієнта надійності
за матеріалом :
Ку=^утІГт'^и=КитІУт- (21.1а)
Значення ут приймається залежно від періоду зведення сталевих
конструкцій. Для конструкцій, виготовлених до 1932 року, та сталей, для яких
при випробуваннях отримано значення границі текучості нижче за 215 МПа,
/т=1,2; для конструкцій, виготовлених в період з 1932 по 1982 рік, ут=1,1
для сталей з границею текучості до 380 МПа та ут=1,15 для сталей з грани-
цею текучості понад 380 МПа; для конструкцій, виготовлених після 1982 року,
- за чинними нормами [10].
Несучу здатність зварних швів та інших з’єднань необхідно призначати
за нормами та можна уточнювати за результатами випробувань. За відсутності
відомостей про з’єднання дозволяється [8] прийняти:
- для розтягнутих стикових швів, виконаних до 1972 року, = 0,55Ну,
після 1972 року - Ячу = 0,85Ку;
- для кутових швів = Кип ; у^ = ут = 1,25; /у= 0,7, Ь2 = 1,0; уе = 0,8;
- для болтових з’єднань з невідомим класом міцності розрахунковий
опір приймають, як для болтів класу міцності 4.6 - при роботі на зріз, та класу
міцності 4.8 - при роботі на розтяг.
Розрахунковий опір заклепок з нормальними голівками приймається
таким, що дорівнює 160 МПа, - при роботі на зріз, 1,7ЛУ - при роботі на
зминання, 120 МПа - при роботі на розтяг. Для заклепок з потайними чи
напівпотайними голівками вводиться знижувальний коефіцієнт 0,8.
Хімічний аналіз зразків необхідний для визначення марки сталі
(виходячи з цього перевіряють відповідність використаної сталі вимогам [10]
щодо групи конструкцій та кліматичних умов), а також зведеного вуглецевого
Глава 21
715
еквівалента Се [21], за допомогою якого оцінюється зварюваність сталі, тобто
її здатність не утворювати тріщин при зварюванні та не знижувати ударну
в’язкість навколо шва:
Се = С+(Мп+Сг+Си)/20+8і/30+№/60+Мо/15+(У+М§)/10+Г/600, (21.2)
де С, Мп, Сг, Си, 8і, Мі, Мо, V, М§ - вміст вуглецю, марганцю, хрому, міді,
кремнію, нікелю, молібдену, вольфраму та магнію (%), і - товщина прокату
(мм). Сталь вважається придатною до зварювання, якщо Се <0,35.
Як додаткові мають виконуватися такі умови: процентний вміст
вуглецю не повинен перевищувати 0,22%, сірки - 0,055%, фосфору - 0,05%,
кремнію - 0,22%. При порушенні цих умов використання зварювання при
підсиленні конструкцій допускається лише при спеціальному обгрунтуванні.
Для отримання вичерпних відомостей про сталь виконуються випробу-
вання на ударну в’язкість відповідно до групи конструкцій та кліматичного
району. Крім того, особливої уваги вимагають конструкції 1 та 2 груп,
виконані з киплячої сталі товщиною понад 12 мм, що експлуатуються при
від’ємних температурах. Для них додатково визначається мікроструктура з
виявленням розміру зерен, а також розподіл сіркових включень способом
відбитку за Бауманом. Всі названі випробування виконуються за відповідними
стандартами.
Проте дослідження властивостей сталі можна не виконувати для
конструкцій, які експлуатуються не менше трьох років та напруження в яких
під час подальшої експлуатації не перевищуватимуть 165 МПа при
розрахункових температурах зовнішнього повітря вище мінус 30 °С (для
конструкції групи 3) та вище мінус 40 °С (для конструкцій групи 4) [8]. Групи
конструкцій враховуються за табл. 50 [ 10].
Визначення фактичних навантажень і впливів. Уточнення значень
діючих на існуючу конструкцію навантажень та інших зовнішніх впливів
здійснюється також на підставі обстежень, під час яких виконують обміри
перерізів та довжин елементів (для визначення власної ваги), розкриття
покрівлі (огороджувальних елементів) з визначенням фактичного складу її
шарів та зі зважуванням вирізаних зразків кожної складової. Постійне
навантаження від покриттів (перекриттів) обчислюється так:
5* і т і і ™ Г
= = = Л-----ї(Р,-Р„)г, (21.3)
де Рп - середнє арифметичне значення ваги т зразків; 8е -
середньоквадратичне відхилення результатів зважування; Р, - вага і-го
зразка; т - кількість зразків (не менше 5); і - коефіцієнт, що враховує об’єм
вибірки, змінюється в досить широкому діапазоні (від 2,13 при т = 5 до 1,67
при т > 60) та визначається за [ 21 ].
Навантаження від власної ваги стаціонарного технологічного
обладнання, трубопроводів та інших агрегатів встановлюється за робочими
716 Глава 21
кресленнями з урахуванням фактичної схеми їх розміщення та обпирання на
конструкції. Коефіцієнт надійності за навантаженням у- для навантажень від
власної ваги дорівнює одиниці.
Характеристичні значення атмосферних навантажень визначаються на
підставі даних найближчих метеостанцій, які перебувають в аналогічних з
розглядуваним об’єктом умовах за ступенем захищеності і типом місцевості та
визначаються відповідно з прогнозованим строком служби конструкції Т в
роках.
Характеристичне значення снігового навантаження визначається за
формулою
5(7’) = ^ + 5Д0,781п7’-0,45), (21.4)
а характеристичне значення вітрового тиску залежно від розрахункової
швидкості вітру Г(7’) = »г„ + 5„(0,781п7’-0,45) -за формулою
1Г(7’) = 0,61[Г(7’)]2, (21.4 а)
де т5 і 8,- оцінки математичного очікування і стандарту вибірки річних
максимумів запасу води у сніговому покриві (за результатами замірів за період
не менш як 20 років); ту/ і - оцінки математичного очікування і стандарту
вибірки місячних максимумів швидкості вітру, складеної з результатів замірів
за період не менш як 15 років.
При розташуванні будівлі на відкритій місцевості сучасні норми [11]
дозволяють визначати вітрове навантаження з урахуванням фактичної
орієнтації будівлі відносно напрямків (Пн, Пд, С, 3), а також мікрорельєфу
місцевості поблизу будівлі.
Розрахункові граничні та експлуатаційні значення атмосферних
навантажень обчислюються з урахуванням відповідних коефіцієнтів
надійності за навантаженням (див. главу 4).
Характеристичні значення вертикальних кранових навантажень від
мостових і підвісних кранів визначаються за паспортними даними або за
результатами зважування кранів. При цьому можуть бути враховані фактичне
розміщення зон обслуговування крана та фактичне наближення вантажного
візка до колон:
= + (21щ
Пк\ ^сг 2 У '
Де пк - кількість коліс з одного боку крана; Сс та Ссг - власна вага візка та
моста крана; та У - проліт моста крана та ширина зони (від осі візка до осі
колони), яка не обслуговується краном; - максимальна величина корисного
вантажу, що фактично піднімається на гаку крана; ук - коефіцієнт надійності за
власною вагою крана та візка, який приймається 1,05 при визначенні ваги за
паспортними даними та 1,0 при визначенні ваги за результатами зважування;
уч - коефіцієнт надійності за вантажем, що піднімається обстежуваним краном,
приймається за [21] та становить 1,15...1,5 для гакових кранів, 1,1...1,4 - для
Глава 21 717
грейферних кранів, 1,3...1,8 - для магнітних кранів.
Бічні та гальмівні сили обчислюються за нормами [11] з урахуванням
фактичних значень вертикальних навантажень.
При визначенні будь-якого зусилля 8 в елементі конструкції одночасна
дія зусиль від снігового навантаження 85, вітрового 5» та кранового 8СГ
враховується коефіцієнтом сполучення зусиль :
5 = + + (21-5)
тут коефіцієнт і// визначається залежно від коефіцієнтів імовірнісних власти-
востей навантажень /З,, Р„ та @сг, які визначаються за реальними статистич-
ними даними про ці навантаження, та питомих значень навантажень. Дещо в
запас надійності можна приймати Д=1,56; Д„,=1,69; Дсг =1,66, а питомі
частки навантажень визначати як С3 = 83/(83 + 8„ + 8сг),
Ск = 8„ 1(83 + 8К + 8СГ) та Ссг = 8СГ /(83 + 8К + 8СГ). Відповідно до цього
_ Ссг
~ С,(1-Д,)+Д, + с„(і-д„)+д„+ СД1-Дсг) + Дсг •
Уточнення розрахункових схем конструкцій. Несуча здатність
існуючих конструкцій, що зберігаються, оцінюється, насамперед, з
урахуванням резервів, які були закладені при проектуванні та визначені при
обстеженні, шляхом перевірних розрахунків. Такі розрахунки слід виконувати:
- за уточненою розрахунковою схемою (з урахуванням просторової
роботи конструкцій), яка приймається на підставі обмірювання геометричних
розмірів об’єкта, умов дійсного обпирання конструкції на опори та спряження
елементів між собою, а також встановленої схеми та фактичних величин
діючих навантажень;
- з урахуванням піддатливості основи, що дозволяє визначити вплив кута
повороту фундаменту на розподіл зусиль по колонах та ригелях (для пальових
основ поворот не враховується);
- з включенням у роботу кроквяних ферм і настилу покрівлі, що дозволяє
врахувати ефект розвантаження конструкцій покриття;
- з урахуванням фактичних властивостей сталі та наявних дефектів і
пошкоджень елементів конструкції.
При уточненому розрахунку для виявлення резервів несучої здатності
бажано враховувати фактичну зсувну жорсткість будь-яких типів настилів та
гальмівних конструкцій (рис. 21.1). Розрахунком жорсткості поздовжніх
в’язей, розміщених по нижніх поясах кроквяних ферм ЕІВ та гальмівних
конструкцій ЕІГ, можуть бути визначені за формулою [7]:
£/в = к^ЕІва', ЕІГ = кгЕІго, (21.6)
де/в0 та /го - відповідні жорсткості згину; кв - поправний коефіцієнт, що
враховує вплив деформативності решітки та елементів кріплення (кв = 0,15 -
718 Глава 21
при кріпленні на болтах класу точності С, Лв=0,9 - при зварюванні); кг-
аналогічний коефіцієнт для гальмівних конструкцій (кг = 0,3 - для розрізних
гальмівних конструкцій; кг = 1,0 - для нерозрізних).
Рис. 21.1. Розрахункові схеми поперечних рам каркаса будівлі:
а - конструктивна ; б - розрахункова ; в,г - розрахункові уточнені;
1,2- пружна опора, що враховує жорсткість настилу покриття разом з
в’язями по нижніх поясах і гальмівних конструкцій; 3 - пружне защемлення,
що враховує піддатливість фундаменту
Розподіл зусиль у поперечних рамах каркаса значною мірою залежить
ВІД співвідношення жорсткостей елементів (/], І2, Ір - див. рис.21.1, б). Якщо
колона, а точніше її підкранова частина має ширину більш ніж 750 мм
(6Н >750), то вплив жорсткості настилу покрівлі та в’язей по нижніх поясах
ферм є найсуттєвішим. При гнучкій підкрановій частині колон (6н<750)
зростає вплив гальмівних конструкцій, урахування якого дозволяє знизити
значення згинальних моментів біля бази колон.
При проектуванні сполучення ригеля з колонами приймаються або
шарнірними, або жорсткими, а наскрізний ригель замінюється суцільним
стержнем з еквівалентною жорсткістю. Тип сполучення верхнього вузла рами
помітно впливає на розподіл зусиль між колонами та ригелем (до 40%). При
виконанні перевірних розрахунків доцільно враховувати закріплення ригелів
не в одній (див. рис. 21.1, б), а в двох точках (рис. 21.1, г), тобто в рівнях
поясів, що веде до значного зменшення згинальних моментів у колонах.
Врахування повороту фундаментів може зменшити згинальні моменти в
рівні бази колони до 60% [14], але при цьому зростають майже в два рази
горизонтальні переміщення в середині висоти колон, а зміщення ригеля
збільшується в 1,15 разу щодо теоретичних значень, обчислених у припущенні
про жорстке защемлення колон.
При проектуванні, як правило, беруть до уваги наявність кріплення до
кроквяних ферм залізобетонного настилу покрівлі, який при наявності
приварювання до кроквяної конструкції не менш як у трьох точках та
замонолічування стиків між панелями працює сумісно з фермою та розван-
тажує її на величину до 15% [14]. Наприклад, для ферм ребра залізобетонних
панелей разом з верхнім поясом утворюють єдиний комбінований за
Глава 21
719
матеріалом переріз, причому зусилля, що сприймається панелями покриття,
дорівнює:
хг _________^0 ЕІр___________
6 1 1 Єб2 е2 ’
------------1-----------1 1-
^б-^б------------------^б^ б ЕІо
де ЛГ0 - зусилля у верхньому поясі, визначене традиційно; М - згинальний
момент у панелі верхнього пояса ферми, що виникає від позацентрового
кріплення розкосів відносно осі комбінованого перерізу (рис. 21.2); А$ та /6 -
площа та момент інерції залізобетонної панелі; та /0 - те саме, верхнього
пояса ферми; Е та Е6 - модулі пружності відповідно сталі та бетону; ем та
е6 - відстані від центрів ваги відповідно верхнього пояса ферми та панелі до
точки їхнього спряження.
Рис. 21.2. Розрахункова схема комбінованого перерізу:
а - верхній пояс сталевої ферми; б - залізобетонні панелі покриття; 1 - власна
вісь верхнього пояса сталевої ферми; 2 - те саме, залізобетонної плити; 3 -
вісь, що проходить через центр ваги комбінованого перерізу
При розрахунках конструкцій доцільно враховувати також жорсткість
захисних конструкцій, перекриттів, а також технологічного обладнання
(наприклад, трубопровідних систем).
При дослідженні розрахункових схем треба враховувати декілька
варіантів та розглядати варіантність характеристик жорсткості елементів і
з’єднань, що визначається дефектами і пошкодженнями. Так, елементи, які
мають загальні викривлення, у розрахунковій схемі допускається приймати
прямолінійними, однак із зменшеною осьовою жорсткістю ЕА, помноженою
на коефіцієнт 01 для врахування підвищеної деформативності стержня при
статичному розрахунку та на коефіцієнт 02 для врахування зменшення опору
зігнутого стержня при перевірці стійкості:
=-------------г; 02=—г-,
1 [ 0,25(2 ±2’)р2 ь 0,5р2 (21.7)
(1±/)2 (1±2)3
де р = /0//0 - відношення стріли викривлення до радіуса інерції у площині
720 Глава 21
викривлення; / = <т0 /сге - відношення осьового напруження до критичного
ае = яЕіц //£. Тут знак плюс стосується розтягнутих елементів, мінус -
стиснутих.
Розрахунок конструкцій з урахуванням дефектів і пошкоджень.
Дефекти та пошкодження елементів конструкцій, що виникають під час
виготовлення, монтажу та експлуатації, характеризуються відхиленням від
проектних геометричних розмірів, наявністю викривлень, місцевих вигинів
стержнів, вирізів, підрізів, корозійних пошкоджень, розцентруванням або
неточною підгонкою елементів у вузлах сполучення тощо. При перевірних
розрахунках необхідно враховувати такі дефекти з метою оцінки дійсного
напруженого стану кожного елемента (конструкції).
Для перевірки міцності елементів, підданих рівномірному по периметру
перерізу корозійному зношенню, використовуються
характеристики зміненого перерізу [21]:
геометричні
- *0>
(21.8)
А4 _
4
де 4/, /еу , - розрахункові геометричні характеристики (відповідно
площа, момент опору, момент інерції і радіус інерції) перерізу елемента,
пошкодженого корозією; Д,, РК0, 7е/, /0 - геометричні характеристики пере-
різу, не пошкодженого корозією; к, - коефіцієнт злитності перерізу, що визна-
чається як відношення площі поперечного перерізу розрахункового елемента
Д, до периметра перерізу, який контактує з середовищем.
Для визначення глибини корозії Деу необхідні відомості про стоншення
елемента А, яке дорівнює різниці між його початковою і фактичною
товщинами. Для замкнених профілів при однобічній корозії Ае/- = А, для
відкритих профілів типу двотаврів, швелерів та кутиків при двобічній корозії
Деу = 0,5А. Наближено величину кг можна взяти за [8] для кутиків - 1/2 , для
замкнених профілів - і, для швелерів та двотаврів - (і + </)/4, де і та <7-
товщини полиці та стінки відповідно.
Перевірка міцності центрально-стиснутих та центрально-розтягнутих
елементів, що мають симетрично послаблений переріз (вирізами, отворами,
підрізами тощо), не має принципових відмінностей порівняно з перевіркою
елементів без пошкоджень та виконується за формулою, аналогічною до (5.1а):
к/ап<куГс,
де Ап - площа послабленого перерізу нетто, ус = 1.
При несиметричному послабленні перевірка міцності елементів
виконується з урахуванням ексцентриситету поздовжньої сили відносно
нового положення центра ваги послабленого перерізу.
Глава 21
721
Перевірка міцності згинних елементів з послабленнями перерізів також
виконується за нормами [10], але з урахуванням характеристик послабленого
перерізу.
Найбільш характерним пошкодженням стиснутих суцільностінчастих
елементів є їхнє загальне викривлення. Навіть при центральному початковому
прикладенні поздовжньої сили N такі стержні працюють позацентрово
внаслідок існуючої стріли викривлення. У цьому разі вони розраховуються як
позацентрово-стиснуті з еквівалентним ексцентриситетом е = к/й (рис.21.3).
а б в
Рис. 21.3. До визначення еквівалентного ексцентриситету:
а - стан при вимірюванні; б - ненавантажений стан;
в - схема стержня з еквівалентним ексцентриситетом
Заміряна під час обстеження повна стріла викривлення /вІЖ включає
початкове викривлення та вигин від дії стискувальної сили Уо, тому для
визначення стріли викривлення /0 у ненавантаженому стані використовують
поправний коефіцієнт 0 < у/0 < 1:
/о ~ о/ вик;
Л и0
я2Я
^0 = 1"
(21.9)
(21.10)
де Ку - розрахунковий опір сталі, визначений за (21.1а), 2 - умовна гнучкість
стержня в площині викривлення, сто - напруження в стержні під час заміру
стріли викривлення:
(21.П)
_ Уо л2Е
<Т0 — — 9
Л/ ?
Якщо під час заміру стріли викривлення зусилля у стержні визначити
неможливо, приймають у/0 = 1.
722
Глава 21
Знайдене таким чином значення /о використовується для визначення
еквівалентного ексцентриситету ео = 4/о та подальшої перевірки елемента за
нормами: обчислення відносного ексцентриситету т/=/§АІ]Г і зведеного від-
носного ексцентриситету те/= кг/яу, де Г) - коефіцієнт впливу форми перерізу
[10] ,к - поправний коефіцієнт, який враховує відмінність роботи викривлених
стержнів від роботи позацентрово-стиснутих:
к = ^2 + ^^гіт~/ . (21.12)
Якщо викривлений стержень сприймає позавузлове навантаження або ж
у ньому виникають згинальні моменти від розцентрування у вузлах чи
пружного його затиснення, то ексцентриситет від згинального моменту
підсумовується з еквівалентним ексцентриситетом від викривлення.
Для елементів найбільш поширених ферм із спарених кутиків
характерне викривлення в одній або в двох площинах. У цьому разі їхню
стійкість перевіряють за формулою
N
~ГТ (21ЛЗ)
<РиуЛе/
де у™ - коефіцієнт зменшення несучої здатності, що залежить від умовної
... - іє/х4кїе
гнучкості стержня в площині симетрії Лх = ;---- та умовних ВІДНОСНИХ
стріл викривлення в площині та поза площиною симетрії відповідно:
-= Ло. у=2к 2 (21 Л4)
4/лЙу 1‘Гу\Ку
де /е/ х та /еу у - розрахункові довжини у відповідних площинах; Е - модуль
пружності сталі; /х0 та /уо - відповідні стріли викривлення в навантаженому
стержні, які визначаються за аналогією з (21.9).
При визначенні розрахункових довжин елементів решітки ферм (окрім
опорних розкосів та опорних стояків) слід враховувати пружне затиснення в
поясах, при цьому в площині ферми приймається коефіцієнт зведення
розрахункової довжини = 0,8.
Значення коефіцієнта срт у (21.13) приймається як найменше з трьох
величин:
^,1=^5 «Чг = 4(1-£і*0); ^,з = ^2(1 + 52^-С2і«о|)- (21.15)
Коефіцієнти <р , А,, А2, В', В2, С2 наведені втабл. 21.1.
Наскрізні стержні складаються з двох або більше гілок, з’єднаних
решіткою (планками, розкосами, стояками). Такі стержні можуть мати загальні
викривлення, а також місцеві - гілок, елементів решітки, тому при перевірці
стійкості таких елементів слід враховувати вказані обставини та виконувати
розрахунок за формулою
Глава 21
723
(21.16)
М <КГі
МїЛг У ‘
де <р„ - коефіцієнт, що характеризує стійкість наскрізного стержня в цілому;
#>гіл - коефіцієнт урахування особливостей роботи гілок на ділянці між вуз-
лами з’єднувальної решітки.
Таблиця 21.1
Значення коефіцієнтів для розрахунку стійкості
викривлених центрально-стиснутих стержнів*
2, <Р Переріз із рівнополичних кутиків Переріз із нерівно- поличних кутиків Ах =1,0; Ау=1,0
а,= іД ру= і,° Ах = 0,8; цу= 1,0
4 Л2 В2 С2 4 в, 4> В2 С2 А В\ ^2 б2 С2
0,5 971 964 450 974 203 210 999 594 961 230 279 966 401 951 160 358
1,0 001 892 668 907 275 376 874 727 869 313 410 909 630 832 179 542
1,5 826 801 745 821 341 471 749 740 776 334 497 775 601 711 158 634
2,0 744 701 726 729 347 451 648 702 658 285 480 710 581 635 178 633
2,5 653 588 618 634 321 443 550 590 575 257 476 571 512 481 96 520
3,0 562 498 535 548 305 381 482 551 485 221 421 429 329 395 66 448
3,5 476 421 452 462 240 339 389 432 414 192 366 381 317 320 44 358
4,0 401 382 446 380 198 258 331 369 353 169 311 303 225 264 26 292
4,5 340 309 329 338 184 211 285 308 299 140 256 260 190 219 18 235
5,0 289 278 310 280 173 154 248 264 258 121 216 229 163 184 12 192
5,5 247 240 260 240 152 120 228 247 223 104 180 212 152 159 8 162
6,0 211 208 219 208 133 95 215 242 187 90 133 205 136 136 3 135
Значення збільшені у 1000 разів.
Коефіцієнт <рст визначається за [ 10] з урахуванням загальних викривлень
стержня залежно:
- при центральному стиску - від умовної приведеної гнучкості
<21-17)
V Е
- при позацентровому стиску - від значення обчисленого за (21.17),
та відносного ексцентриситету
т = еАе/^~, (21.18)
де ас - відстань від центральної осі перерізу, перпендикулярної до площини
згину, до осі найбільш стиснутої гілки.
Як і в разі розрахунку суцільних стиснутих стержнів, при перевірці
наскрізних елементів при позацентровому стиску слід до відносного
ексцентриситету вводити поправний коефіцієнт:
724
Глава 21
К = 0,8 + 0,25=.
(21.19)
Якщо гілки наскрізного стержня працюють на центральний стиск та
мають місцеві викривлення або послаблення на ділянці між вузлами
з’єднувальної решітки, то коефіцієнт <ргіл повинен обчислюватися залежно від
гнучкості окремої гілки з урахуванням вимог щодо стиснутих стержнів
суцільного перерізу - формули (21.9)-(21.12). При наявності дефектів, що
послаблюють площу поперечного перерізу гілки, в розрахунках приймаються
геометричні характеристики нетто. Для наскрізних колон з центрально-
стиснутими гілками двотаврового або швелерного перерізу значення ^гіл слід
(21.20)
множити на поправний коефіцієнт о0, який дорівнює:
Ц> = 1,0 + 0,042^ при < 2,5;
и0 = 1,1 при Л*, > 2,5.
При позацентрово-стиснутих гілках коефіцієнт <ргхл слід приймати за
вказівками [ 10] у функції умовної гнучкості гілки Л^ та зведеного відносного
ексцентриситету те/ для гілки, що сприймає стиск зі згином, - формули
(21.9Н21.12).
Несуча здатність наскрізного стержня з дефектами елементів решітки
теж перевіряється за (21.16) з додатковою перевіркою несучої здатності
пошкодженого розкосу відповідно до вимог (21.9) - (21.12). Якщо ці вимоги не
забезпечуються, вважається, що розкіс виключається з роботи, а поперечна
сила сприймається гілками колони, які працюють на стиск зі згином. При
цьому коефіцієнт (р^ у формулі (21.16) треба визначати залежно від
максимального згинального моменту , який обчислюється так:
М^ді^/4, (21.21)
де (? - поперечна сила в наскрізному перерізі; 1^ - довжина гілки, що
дорівнює відстані між вузлами з’єднувальної решітки.
В разі незабезпечення несучої здатності розкосів у двох і більше
суміжних панелях експлуатація наскрізного стержня не допускається
незалежно від результатів інших перевірок.
Якщо наскрізний стержень має дефекти у вигляді розцентрування
розкосів (рис.21.4), перевірка його стійкості виконується за (21.16), але
коефіцієнт <ргіл треба визначати, як для позацентрово-стиснутого елемента з
урахуванням згинального моменту
Кіл = 2'*р/*ж> (21.22)
де І - величина розцентрування розкосів; кр = 1 +-коефіцієнт, що враховує
А
Глава 21
725
ступінь розцентрування; Іх - проекція розкосу на гілку; кж = 1 + 0,5(У, І/іг) ~
коефіцієнт, що враховує жорсткість розкосів, які прилягають до вузла;
сума погонних жорсткостей елементів решітки, які прилягають до вузла; Іг-
погонна жорсткість гілки;
Для колон каркасів
приймати кр/кж = 1,0.
промислових будівель у (21.22) допускається
Рис. 21.4. Розцентрування розкосів:
а - конструктивне рішення; б, в - варіанти розрахункової схеми
Результати оцінки технічного стану. За результатами перевірних
розрахунків робиться висновок щодо технічного стану конструкцій та
приймається рішення про можливість подальшої експлуатації без будь-яких
обмежень або з обмеженнями, необхідність підсилення конструкцій або
визнання наявності аварійної ситуації.
Слід підкреслити, що для багатьох конструкцій, що експлуатуються
тривалий час у нормальних умовах та без дефектів і пошкоджень, виявлення
їхніх резервів за рахунок уточнення розрахункової схеми, властивостей
матеріалу, значень діючих навантажень дозволяє приймати позитивне рішення
відносно їхньої подальшої експлуатації без проведення трудомістких робіт
щодо ремонту та підсилення існуючих конструкцій, які до того ж дорого
коштують.
При цьому існує ще й додатковий фактор, пов’язаний з тим, що існуючі
конструкції були запроектовані згідно з нормативними вимогами свого часу, а
перевірка їхньої несучої здатності виконується за сучасними нормативними
документами, в яких завдяки використанню досягнень науково-технічного
прогресу точніше оцінюється напружено-деформований стан конструкцій та
їхніх елементів (зокрема, удосконалено розрахунок на стійкість стиснутих
елементів, уточнено коефіцієнти надійності тощо).
Без підсилення можна обійтися й тоді, коли наявність дефектів і
пошкоджень компенсується виявленими резервами конструкцій або коли
фактичні деформації та переміщення конструкції перевищують нормативні
726
Глава 21
значення, але не заважають нормальній роботі технологічного обладнання,
зокрема мостових кранів, і подальший розвиток таких деформацій не
відбуватиметься.
Для вказаних випадків ремонт конструкцій, як правило, обмежується
очищенням їх від пилу та бруду, поновленням антикорозійного покриття,
забезпеченням герметизації огороджувальних елементів будівлі.
Визнання конструкції обмежено працездатною дозволяє зберігати її
певний час без змін (підсилення), але потребує спеціальних спостережень за
станом несучих конструкцій (наприклад, періодичне вимірювання деформацій)
та параметрами технологічного процесу (наприклад, обмеження ваги вантажу,
що його піднімають мостові або підвісні крани, зменшення рівня заповнення
технологічних ємностей під рідини або сипкі матеріали, запобігання зближен-
ню кранів між собою тощо), що ускладнює умови експлуатації. В таких
умовах доцільно передбачати заходи, спрямовані на зменшення навантажень
на несучі конструкції: заміна існуючого технологічного обладнання новим, що
має меншу власну масу, заміна мостових кранів наземними, заміна огород-
жувальних елементів будівлі легшими, наприклад з використанням сталевого
профільованого настилу тощо, або ж знову повертатися до питання підсилення
конструкцій.
Безумовному підсиленню підлягають конструкції, які класифікуються як
аварійні та навіть справні, якщо у зв’язку із змінами умов експлуатації
(наприклад, зміна технологічного процесу, пов’язана з підвищенням наванта-
ження) їхня несуча здатність оцінюється як недостатня.
21.3. Способи підсилення
Підсиленням конструкцій називається комплекс конструктивних заходів,
спрямованих на відновлення втрачених при експлуатації експлуатаційних
властивостей конструкцій або їх поліпшення у зв’язку зі змінами умов експ-
луатації.
Необхідність проведення підсилення обґрунтовується оцінкою техніч-
ного стану конструкцій та економічними розрахунками. Вважається доцільним
виконувати підсилення, якщо витрати на ремонтно-будівельні роботи з
урахуванням збитків виробництва від можливого його обмеження під час
будівництва будуть перевищені вартістю додаткової продукції, одержаної за
рахунок подовження терміну експлуатації конструкцій після підсилення.
За ступенем капітальності підсилення поділяються на аварійні, тимча-
сові, капітальні та перспективні [15].
Аварійне підсилення виконується в екстремальних випадках,
безпосередньо після аварій з метою відновлення несучої здатності конструкцій
та підтримки її до початку капітальних робіт. Аналогічне призначення має й
тимчасове підсилення з тією різницею, що виконується воно в плановому
порядку для конструкцій з порушеннями умов нормальної експлуатації. Такі
підсилення розраховані на короткий термін, тому для них приймаються
Глава 21
727
найпростіші конструктивні, технологічні та економічні рішення.
Капітальне підсилення використовується для вирішення основних задач
реконструкції будівель і споруд, а перспективне - для конструкцій, у яких
протягом певного часу передбачається збільшити технологічні навантаження.
Підсилення конструкцій може виконуватись під навантаженням, з
частковим або повним розвантаженням. Перевага першого випадку полягає в
тому, що це не призводить до зупинки технологічного процесу, проте при
цьому значною мірою ускладнюється виконання будівельних робіт. У практиці
найбільш поширене підсилення при частковому розвантаженні, наприклад,
при відсутності снігового навантаження, кранових впливів, що, з одного боку,
не заважає виробництву, а з іншого - дозволяє найбільш ефективно включити
до роботи елементи підсилення. Підсилення з повним розвантаженням
виконують, як правило, з зупинкою технологічного процесу, що характерно,
наприклад, для аварійних ситуацій, а також для конструкцій, для яких корисне
навантаження є переважним (підкранові балки, резервуари тощо). Слід під-
креслити, що часткове розвантаження може бути викликане вимогами вико-
нання зварювальних робіт при реконструкції, застосуванням зварювання; норми
проектування [8] встановлюють відповідні рівні початкового навантаження.
За конструктивними ознаками способи підсилення конструкцій поді-
ляють на дві основні групи:
- зміна конструктивної схеми всього комплексу конструкцій (наприклад,
каркаса будівлі) або окремих його складових;
- зміна (як правило, збільшення) площі та інших геометричних
характеристик поперечного перерізу окремих елементів конструкції.
Підсилення шляхом зміни конструктивної схеми. До зміни
конструктивної схеми вдаються при необхідності зміни габаритів будівлі
(прольоту, висоти) та при значному підвищенні зовнішніх навантажень. У цих
випадках змінюється розрахункова схема конструкції, і ефект досягається за
рахунок перерозподілу зусиль між існуючими елементами та новими,
поставленими в процесі підсилення. В разі створення статично невизначуваної
системи при технічній можливості та економічній доцільності використо-
вуються прийоми штучного регулювання внутрішніх зусиль з метою утворен-
ня бажаного поля напружень (деформацій), протилежних за знаком до тих, що
виникають від зовнішніх навантажень.
Якщо ж несуча здатність каркаса або окремої конструкції визначається
одним чи кількома елементами, достатнім є їх безпосереднє підсилення
шляхом збільшення розмірів поперечного перерізу.
Кожний спосіб може бути впроваджено як самостійно, так і, що частіше,
комплексно. При цьому вибір способу підсилення здійснюється на підставі
оцінки можливостей реалізації прийнятого рішення, забезпечення сумісної
роботи підсилюваних елементів з елементами підсилення, надійності нового
варіанта конструкції та довговічності її експлуатації.
З конструктивної точки зору вибір технічного рішення повинен бути
спрямований на зниження напружень (деформацій) в існуючих конструкціях
728
Глава 21
або їхніх елементах у відповідності з особливостями їхньої роботи. Так, у
балках, напружено-деформований стан яких визначається діючими згиналь-
ними моментами та формою і розмірами перерізу, доцільно зменшувати
прольоти, перетворювати розрізні балки в нерозрізні, збільшувати висоту
перерізу, розміщуючи елементи підсилення по можливості подалі від центра
ваги первісного перерізу, включати до сумісної роботи існуючі настили тощо.
При підсиленні колон і стояків бажано зменшувати їхні розрахункові довжини,
а зміну перерізів виконувати зі збільшенням площі та моменту інерції та
одночасним врахуванням зменшення ексцентриситетів.
Як уже було сказано, проектування підсилення об’єкта є індивідуальною
справою, бо при цьому слід враховувати конкретні умови будівництва та стан
конструкцій, які підлягають реконструкції. Але можна навести різні способи
підсилення конструкцій, що мають загальний характер і тому можуть бути
рекомендовані як принципові.
Зміна конструктивної схеми може бути досягнута такими способами.
І.При загальній реконструкції об’єкта зі зміною його геометричних
габаритів нові конструктивні елементи каркаса можуть розміщуватися в межах
існуючого плану будівлі (рис. 21.5, а) або “охоплювати” його, утворюючи
нову будівлю павільйонного типу (рис. 21.5, б, в). В обох цих випадках
практично не використовуються існуючі конструкції, але їх перевага полягає в
тому, що, по-перше, використовується існуючий будівельний майданчик з
існуючими інженерними комунікаціями, а по-друге - будівництво здійснюєть-
ся при частковому і майже повному (для будівель павільйонного типу)
збереженні функціонування виробництва під час виконання будівельно-
монтажних робіт [15].
Більш поширені способи збільшення висоти існуючих будівель із зміною
рівня розміщення кранових колій. Це здійснюється методом підрощування
каркаса (рис. 21.5, г), коли додаткові частини колон розміщуються знизу, під
піднятим домкратами каркасом, а також методом надбудови (рис. 21.5,3), при
цьому нова частина каркаса розміщується на існуючих колонах. Останні, в
свою чергу, при необхідності можуть бути підсилені, в тому числі й способом
зміни перерізу.
2. Постановка додаткових в’язей, діафрагм, розподільних елементів з
метою підвищення просторової або горизонтальної жорсткості каркаса
спрямована на зменшення деформативності елементів каркаса та створення
сприятливішого розподілу зусиль між ними, насамперед від кранових
навантажень.
У будівлях старої забудови часто відсутні поздовжні в’язеві ферми по
нижніх поясах ферм, постановка яких забезпечить включення в сумісну роботу
сусідні поперечні рами каркаса (рис. 21.6, а), а їхня зсувна жорсткість вплине
на розподіл зусиль між ними (див. п. 21.2). Можлива також передача
горизонтальних навантажень на жорсткі торці будівлі (рис. 21.6, б), утворені з
використанням конструкцій ремонтної кранової площадки або без цього.
Аналогічні вертикальні діафрагми можуть бути передбачені й усередині
будівлі, якщо вони не заважатимуть технологічному процесу.
Глава 21
729
Рис. 21.5. Зміна габаритних розмірів будівель:
а - розміщення нових конструкцій у межах існуючого плану будівлі;
б, в - нова будівля павільйонного типу ; г - підрощування каркаса;
д - надбудова нових елементів каркаса
Можлива постановка додаткових розпірок між колонами для зменшення
їхніх розрахункових довжин поза площиною рами, розподільної ферми по
покриттю (рис. 21.6, в), що особливо раціонально при наявності підвісних
кранів, тощо. Всі такі засоби сприяють підвищенню просторової жорсткості
каркаса, що необхідно враховувати при виконанні перевірних розрахунків.
Якщо виявляється недостатньою горизонтальна жорсткість поперечних
рам каркаса, доцільно насамперед оцінити можливість перетворення
шарнірного обпирання ригеля на колону в жорстке (рис. 21.6, г, д). Для цього
достатньо поставити відповідні деталі підсилення, що перекривають місця
можливого повороту елементів у вузлах, або використати підкоси. Завдяки
повному затисненню ригеля на двох або тільки на одній опорі пролітний
згинальний момент може бути знижений у 2...З рази, опорний - до 1,5 разу, а
деформативність - до 2,5...5 разів [15]. Якщо затиснення пружне, то ефект
розвантаження ригеля знижується.
Жорсткість поперечних рам збільшують також постановкою підкосів,
попередньо напружених відтяжок. При цьому їх розміщують зовні, що
збільшує площу забудови та утворює незручності в роботі підприємства, або в
приміщенні, якщо дозволяє технологічний процес. Доцільно використовувати
для цього перепад висот колон (рис. 21.6, е) або елементи підсилення колон
(рис. 21.6, є).
3. Створення додаткових опор для згинних елементів можливо реалі-
зувати при наявності вільного простору під конструкцією, що підсилюється за
допомогою додаткових стояків, балок, ферм, підкосів (рис. 21.7). Зменшення
прольоту викликає значне (до 2...З разів) збільшення несучої здатності під-
силених конструкцій (настилів, балок, ферм). У разі застосування підкосів, що
раціонально з точки зору економії об’єму приміщень під конструкцією (рис.
21.7, в), необхідно перевірити стан фундаментів під існуючими колонами.
730
Глава 21
Рис. 21.6. Підвищення жорсткості каркасів:
а - додаткові поздовжні в’язі; б - вертикальні діафрагми в торцях;
в - розміщення розподільної ферми в покритті; г, д - затиснення опорних
вузлів ригелів; є, є - підвищення горизонтальної жорсткості поперечної
рами постановкою підкосів або тяжів
4. Перетворення статично визначуваних балкових конструкцій у
статично невизначувані одно- та багатопролітні системи шляхом замурування
опорних вузлів балок або ферм (рис. 21.8, а), а також розміщення попередньо
напруженої затяжки в межах (рис. 21.8, б) або поза межами будівельної висоти
перекриття чи покриття (рис. 21.8, г, е). Для конструкцій покриття або
відкритих галерей елементи підсилення раціонально розміщувати зверху,
перетворюючи звичайну балкову систему в комбіновану (рис. 21.8, д, е).
Глава 21
731
Рис. 21.8. Утворення статично невизначуваних систем:
а - затиснення розрізних балок; б - розміщення затяжки в
межах висоти конструкції; в, г - утворення шпренгельної системи; ~
д, е- використання підвісок
в г
Рис. 21.7. Зменшення прольотів згинних елементів:
а - настилу; б, в — балок; г - ферми
При такому способі підсилення відкривається можливість для штучного
регулювання внутрішніх зусиль, Іцо дозволяє одержати додатковий ефект
збільшення несучої здатності балкової конструкції на 10... 15%.
732
Глава 21
5. Зменшення розрахункових довжин колон досягається замуруванням
їхніх опор (рис. 21.9, а), постановкою додаткових в’язей (рис. 21.9, б) або
попередньо напруженого шпренгеля (рис. 21.9, в). В останньому випадку
зусилля попереднього розтягу затяжки шпренгеля довантажують стиснуту
колону, але ефект забезпечує зменшення відстаней між точками кріплення
стержня. Такі рішення раціональні для колон зі значною гнучкістю (понад 60).
Рис. 21.9. Підсилення колон:
а - затискання опор; б - постановка додаткових в’язей; в - постановка
попередньо напруженого шпренгеля; г- створення роздільної колони
При значному збільшенні навантажень, наприклад при заміні мостових
кранів на крани більшої вантажопідйомності, раціонально використовувати
роздільні колони, передаючи центрально прикладений вертикальний тиск
крана на нову гілку (рис. 21.9, г).
6. Зміна типу решітки наскрізних конструкцій дозволяє розвантажити
існуючі елементи або підвищити жорсткість усієї конструкції (рис. 21.10).
Постановка додаткових елементів шпренгельного типу зменшує розрахункові
довжини верхнього пояса кроквяних ферм і створює умови для безмоменгного
сприймання місцевих навантажень в середині панелі. Але при цьому
збільшуються зусилля в нижньому поясі, елементи якого в загальному випадку
потребують підсилення.
В місцях пропускання технологічних комунікацій у межах висоти ферм
доцільно, якщо елементи решітки заважають цьому, у відповідній панелі
встановлювати суцільний сталевий лист з отворами (рис. 21.10, г).
7. В разі недостатньої несучої здатності рамних конструкцій викорис-
товують ефект їх розвантаження шляхом встановлення затяжки або підвіскою
до стояків рам огороджувальних конструкцій (рис. 21.11). При цьому
зменшується згинальний момент у ригелі за рахунок розвантажувального
впливу додаткового згинального моменту від попереднього напруження
затяжки або ваги огородження, підвішеного на консолях, які прикріплені до
стояків рами.
Глава 21
733
а
п п н
в
г б
Рис. 21. Ю.Зміна типу решітки:
а, б - введення додаткової решітки у ферми та наскрізні опори; в - те саме,
шпренгелів; г - заміна вилучених розкосів суцільною стінкою
Рис. 21.11. Розвантаження рам:
а - затяжкою; б - підвіскою огороджувальних конструкцій
8. Підведення додаткових ферм, утворення шпренгельної конструкції
або портальних рам використовують при необхідності демонтажу проміжної
опори (рис. 21.12) з метою збільшення кроку колон. При цьому існуюча
балкова конструкція, в тому числі і підкранова балка, перетворюється в
нерозрізну та включається до роботи у складі нової комбінованої системи.
Зрозуміло, що при таких рішеннях зростає навантаження на існуючі
фундаменти, для яких треба прийняти відповідне рішення.
Підсилення шляхом збільшення площі перерізу. Способи підсилення
шляхом зміни розмірів поперечних перерізів елементів використовуються для
стержнів, у яких навіть після зміни розрахункової схеми конструкції не
забезпечують необхідну несучу здатність. Такими прийомами підсилюють і
елементи з дефектами, що входять до складу конструкцій, які можуть
експлуатуватися за існуючою конструктивною схемою.
Принцип такого способу полягає в тому, що за допомогою додаткових
елементів (елементи підсилення) збільшується площа перерізу, а з нею й решта
геометричних характеристик. З’єднання підсилюваного елемента з елементами
734
Глава 21
підсилення повинне забезпечувати надійну їхню сумісну роботу, а утворений
переріз відповідати вимогам місцевої стійкості (розміри звисів, відгинів) та
запобігати появі крутильних деформацій (установлення при необхідності
ребер, діафрагм), не перешкоджати проведенню заходів щодо антикорозійного
захисту (особливо слід запобігати створенню умов для розвитку щілинної
корозії), відповідати технологічним вимогам виконання робіт.
б в
Рис. 21.12. Підсилення при демонтажі проміжної опори:
а - утворення шпренгельної системи; б - підведення ферми; в - те саме,
портальної рами; 1 - зрізувана частина колони
Найбільш поширеним способом з’єднання підсилюваних елементів з
елементами підсилення є зварювання. Проте при цьому виникають додаткові
зварювальні напруження і викривлення гнучких стержнів, тому при виконанні
зварювальних робіт слід дотримуватися заданого рівня початкового наванта-
ження елементів та певних технологічних правил [8].
У разі небезпеки виникнення крихкого руйнування або втомленості сталі
з’єднання цих елементів рекомендується виконувати на високоміцних болтах
або на болтах класу точності А. Використання болтів класів В і С недоцільне
внаслідок їхньої підвищеної піддатливості, що порушує сумісність роботи
елементів підсиленого стержня. Сучасні технології дозволяють використання
полімерного клею для з’єднання елементів при підсиленні, дюбелів та
самонарізних болтів.
Елементи підсилення необхідно проектувати із сталей, які не посту-
паються за якістю матеріалу існуючої конструкції. Якщо такі конструкції
виготовлені без зварювання, то використання зварювальних робіт при
підсиленні можливе тільки після оцінки зварюваності.
Глава 21
735
Для балок (рис. 21.13) найраціональнішими за витратами сталі є двобічні
симетричні або близькі до них схеми розміщення елементів підсилення. При
цьому нейтральна вісь підсиленого перерізу х практично збігається з віссю, що
проходить через центр ваги початкового перерізу хо> а збільшення значення
моменту опору досягається розміщенням елементів підсилення якнайдалі від
цієї осі. При несиметричному підсиленні перевагу слід віддавати рішенням, які
передбачають збільшення висоти балки.
Рис. 21.13. Підсилення перерізів балки
Розміщення елементів підсилення по довжині балки повинне відповідати
епюрі згинальних моментів. Так, для розрізних балок достатньо їх
розміщувати в межах прольоту на ділянці, розміри якої не перевищують двох
третин загальної довжини. В нерозрізних балках елементи підсилення
розміщують тільки в зонах дії максимальних опорних та пролітних моментів.
При підсиленні елементів ферм слід намагатися зберегти центрування у
вузлах існуючої конструкції прилеглих розкосів і стояків, а отже, й положення
центрів ваги підсилених елементів (рис. 21.14, а). При підсиленні розтягнутих
стержнів достатньо збільшити тільки площу їхнього перерізу, а для стиснутих
- необхідно також максимально збільшити й радіус інерції перерізу в
необхідному напрямку (рис. 21.14, б), що відповідає площині викривлення, з
мінімальним відхиленням від нейтральної осі первісного перерізу.
Якщо підсилення виконується з приводу недостатньої стійкості стержня,
а міцність основного елемента забезпечена, то елементи підсилення можна не
доводити до прилеглих вузлів. При викривленні стержнів кріплення елементів
підсилення допускається виконувати на планках (рис. 21.15, а).
Для підсилення перерізів колон використовують симетричні та
несиметричні схеми (рис. 21.14, г, б), що залежить від необхідності збільшення
геометричних характеристик відносно потрібної осі. Взагалі, крім площі
перерізу слід збільшувати момент інерції, для чого елементи підсилення
розміщують, як правило, по периметру перерізу.
У зв’язку зі зміною значень діючих зусиль підсилення потребують не
тільки основні стержні конструкцій, але й з’єднання. Стикові зварні шви, що
виконуються по товщині елементів, підсилити неможливо і тому в цих
випадках рекомендують переходити на інші типи з’єднань, наприклад з
накладками з попереднім обробленням виступних частин шва для точнішого
прилягання накладок.
736
Глава 21
г
Рис. 21.14.Підсилення розтягнутих і стиснутих елементів:
а - без зміщення нейтральної осі; б - зі зміщенням; в - для центрально-
стиснутих колон; г - для позацентрово-стиснутих колон
Кутові шви підсилюють, як правило, подовженням, використовуючи
додаткові елементи (рис. 21.15, б). У разі, коли цей спосіб не можна
застосувати (наприклад, неможливо застосувати додатковий елемент
потрібного розміру), збільшують катет шва. Проте такий процес потребує
підвищеної уваги, бо при розігріванні ділянки існуючого шва до температури
+550 °С та вище вона виключається з роботи. Тому на час виконання робіт
слід подбати про зниження рівня зусиль у з’єднанні, наприклад
розвантаженням конструкції.
Підсилення болтових з’єднань здійснюється заміною існуючих болтів на
болти більшого діаметра або вищого класу міцності, в тому числі й на
високоміцні. Якщо можливо, розміщують і додаткові болти (рис. 21.15, в).
Глава 21
737
1-і
а в
Рис.21.15. Підсилення стержнів та вузлів ферм:
а - елементів; б - зварного з’єднання; в - болтового з’єднання
21.4. Розрахунок підсилених конструкцій
Розрахунок підсилених конструкцій необхідно виконувати з
урахуванням послідовності включення в роботу існуючої конструкції
елементів підсилення та розкріплення. За вихідний напружено-дсформований
стан приймається той, що відповідає такому навантаженню існуючої
конструкції, при якому почнуться відповідні будівельні роботи. Початкова та
подальші розрахункові схеми повинні відображати дійсні умови роботи та
фактичний стан конструкції, визначений при обстеженні. Крім початкових
напружень і деформацій необхідно врахувати й ті, що виникають у процесі
підсилення, а саме зварювальні напруження, додаткові прогини та викрив-
лення, що є наслідком накладання нових елементів на криволінійні стержні,
ліквідації виявлених дефектів та пошкоджень. І, нарешті, розглядається
остаточна схема конструкції (після підсилення) при дії експлуатаційних
навантажень.
Такий порядок планування розрахунків, незалежний від способу
підсилення, дозволяє оцінити напружено-деформований стан конструкції на
кожній стадії її перетворення та прийняти рішення про необхідний рівень
початкового навантаження на першому етапі. Остаточні результати порів-
нюються з наведеними в нормах проектування [ 10] показниками з викорис-
танням коефіцієнтів умов роботи та надійності за призначенням прий-
нятими, як для нових конструкцій. При перевірці стійкості стиснутих
елементів, які можуть бути викривлені під час зварювання, введено
додатковий коефіцієнт ус - 0,8, а при розрахунках загальної стійкості
приймається ус = 0,9, якщо в табл. 5 [ 10] не визначене менше значення.
Коефіцієнт надійності за призначенням на перших двох стадіях
існування конструкції (крім експлуатаційної) для будівель III класу
738
Глава 21
відповідальності приймається у„ = 0,8, як для тимчасових.
Залежно від умов роботи підсилені конструкції та їхні елементи
поділяються на чотири класи, які розрізняються нормами за величиною
розвитку допустимих граничних пластичних деформацій єр,Ит [8].
Клас І. Зварні конструкції, які працюють в особливо важких умовах,
сприймаючи динамічні впливи від рухомих навантажень. До цього класу
належать підкранові балки з режимом роботи кранів 7К і 8К, елементи
бункерних та розвантажувальних галерей, що сприймають навантаження від
рухомих складів. Розрахунки міцності конструкцій І класу виконуються в
припущенні пружної роботи сталі, єр )іт = 0.
Клас II. Елементи конструкцій, що безпосередньо сприймають рухомі,
динамічні та вібраційні навантаження (крім конструкцій класу І), єр |іт = 0,001.
Клас III. Елементи конструкцій, що працюють при статичних
навантаженнях (крім елементів класу IV), єр>|іп1 = 0,002.
Клас IV. Елементи конструкцій, що працюють при статичних
навантаженнях і для яких забезпечені вимоги про загальну та місцеву стійкість
при розвитку пластичних деформацій, наведені в [ 10], єр 1ІШ = 0,004.
Від норми граничних пластичних деформацій залежить рівень почат-
кового навантаження елементів, що визначається відношенням найбільшого
напруження, що виникає в підсиленому елементі <то, до розрахункового опору
сталі ЯД 8]:
п __ ^Отах
(21.23)
(21.24)
В загальному випадку
ао=^О_±^Ох у±^Оу
^Оп ^х,0п Іу,0п
де ~ площа та моменти інерції найбільш напруженого перерізу;
поздовжня сила та згинальні моменти в найбільш
напруженому перерізі.
При розрахунку підсилення гнучких позацентрово-стиснутих стержнів
моменти Л/о обчислюються за деформованою схемою, тобто з урахуванням
прогинів елемента:
М0 = 1Ч0(е+/0), (21.25)
де е=Л/01/У0 - початковий ексцентриситет; Л/0І - розрахункове значення
моменту, обчислене за недеформованою схемою; /0 = ЛГ0е/(У0е -ЛГ0) ~
початковий прогин елемента, що приймається не меншим від виміряного при
обстеженні; 1ЧОе - критична сила за Ейлером для непідсиленого стержня.
Якщо Мо = 0 (випадок центрального стиску або дії згинального
Глава 21
739
моменту тільки в одній площині), необхідно прорахувати малі випадкові
ексцентриситети будь-якого напрямку, що визначаються за формулою
Ио
е = т0-± (21.26)
Л
де т0- випадкове значення початкового відносного ексцентриситету, що
приймається за графіком (рис.21.16) у функції від гнучкості непідсиленого
елемента; елемент опору непідсиленого перерізу.
Рис. 21.16. Залежність випадкових ексцентриситетів т0 від гнучкості Ло
Граничний рівень початкового навантаження елементів конструкцій, що
підсилюються за допомогою зварювання, обмежується такими значеннями:
/30 < 0,2 - для класу І;
/?0 < 0,4 - для класу II;
< 0,8 - для класів III та IV.
Розрахунок підсилених елементів на міцність. Перевірку міцності
елементів конструкцій класів І, II та III здійснюють за критерієм крайової
текучості (КТ), а для елементів класу IV - за критерієм розвинутих пластичних
деформацій (РПД).
Перший критерій прийнято умовно, тому що наявність початкових і
зварювальних деформацій завжди приводить до пружнопластичної роботи
підсилених елементів.
Таким чином, фактично в конструкціях перших трьох класів виникають
пластичні деформації, але їхні величини не перевищують встановлених
нормами. Розрахунок елементів класу IV базується на визначенні несучої
здатності в припущенні утворення пластичного шарніра, але з введенням
коефіцієнтів гл, та уи, які гарантують обмеження рівня пластичних дефор-
мацій нормою £р1іт = 0,004. Значення та залежать від схеми підси-
лення, рівня та умов навантаження підсиленого стержня.
Критерію крайової текучості відповідають такі перевірки міцності
740
Глава 21
елементів.
{.Центральний розтяг або стиск при симетричному розміщенні
елементів підсилення:
(21-27)
-'Л>
де N - поздовжнє зусилля в підсиленому стержні; Ап = А„о + Ат - сума площ
непідсиленого перерізу та елементів підсилення нетто; Ку0- розрахунковий
опір сталі підсилюваного елемента; /д, = 0,95 - коефіцієнт для розтягнутих і
стиснутих елементів, підсилених без зварювання; уп = 0,95 - 0,25Д -
коефіцієнт надійності за призначенням для стиснутих елементів, підсилених за
допомогою зварювання.
2. Згин:
М
-^КуоГсГм, (21.28)
де М - найбільш згинальний момент відносно осей підсиленого елемента;
- момент опору перерізу після підсилення нетто; ум - 0,95 - для елементів
класу І; ум- 1,0 - для елементів класу II та III. Якщо N/(АпКу0)>0,6, то
Гм =Уи •
3. Позацентровий стиск, стиск зі згином, а також центральний розтяг або
стиск при несиметричному підсиленні:
N М М„
— ±—±у + —±х<Куйусум, (21.29)
•* хп 1 уп
де IV, Мх, Му - зусилля в підсиленому елементі; Іхт Іуп - відповідні моменти
інерції перерізу підсиленого елемента; х,у- координати крайових фібр
підсиленого перерізу.
За критерієм розвинутих пластичних деформацій міцність елементів
перевіряється порівнянням діючого зусилля з граничними значеннями.
1. Центральний розтяг або стиск при симетричному підсиленні:
(21.30)
де
к]=(Л„ + а4,)^0^- (21.31)
Для розтягнутих елементів, а також для стиснутих, підсилених без
зварювання, = 0,95. Якщо для підсилення стиснутих елементів
застосовується зварювання, то для розрахунку за (21.30) використовується
= 0,95 - 0,1(а + До -1).
Коефіцієнт а визначається як співвідношення розрахункових опорів
сталей елементів підсилення Куг та непідсиленого стержня Куй:
а = ^/7?^.
Глава 21
741
В багатьох випадках, коли для елементів підсилення вибирається
матеріал, аналогічний матеріалу основної конструкції, а = 1.
2. Згин:
М<[м\стус, (21.32)
де
[^1 ~ (^всУос А)рУор ® (.^^гсУгс ЛгрУгр))^уоУм ' (21.33)
Поправний коефіцієнт ст враховує вплив поперечних сил і для
двотаврових перерізів визначається так:
ст = 1,0 при т < ;
сг = 1,05 ——при т > 0,47? 0,
у 1-0,5(т/Л50)2
де Кз0 - розрахунковий опір зсуву сталі підсилюваного елемента; т - дотичне
напруження в підсиленому елементі.
У (21.33) Лс=|[лл-«иге-^)] -
площа нетто стиснутої зони
перерізу підсилюваного елемента; 4>Р_ те саме, розтягнутої зони; Ап,Агр -
площа нетто елементів підсилення, що розміщені відповідно в стиснутій та
розтягнутій зонах; уОс>Уор’Угс’Угр ~ абсолютні величини відстаней від центрів
ваги стиснутих і розтягнутих зон основного елемента та елементів
підсилювання до нейтральної осі основного елемента (рис. 21.17). Якщо
основний елемент підсилений тільки з одного боку, то відповідні площі Ап
або А^ дорівнюють нулю.
Рис. 21.17. До визначення внутрішніх сил у підсиленому
перерізі при розвитку пластичних деформацій:
а - непідсилений переріз; б - переріз після підсилення та розрахункова
епюра напружень при різних сталях в основному та підсилювальних
елементах (заштрихована стиснута зона непідсиленого перерізу,
ЦВС та ЦВР - відповідно центри ваги стиснутої та розтягнутої зон)
742
Глава 21
(21,34)
Коефіцієнт ум в (21.33) дорівнює:
ум = 0,95 - при симетричному двобічному підсиленні елементів
симетричного перерізу;
ум= 0,95-0,2/?0(а-1) - при несиметричному дво- або однобічному
підсиленні з боку розтягнутих волокон;
Хл/=0,95-0,1(а+Д-1) - при однобічному підсиленні з боку стиснутих
волокон.
3. Позацентровий стиск, стиск зі згином, а також центральний розтяг або
стиск при несиметричному підсиленні
у
N
< Н г.
Граничні зусилля [?У] та [Л/х] або [л/?] визначаються відповідно з
(21.31) та (21.33). Коефіцієнт п залежно від форми підсиленого перерізу
приймається за [10]. Використання формули (21.34) допустиме при т < 0,5Лі0,
в іншому разі перевіряти міцність слід у припущенні тільки пружної роботи
сталі за (21.29).
Перевірку дотичних, місцевих та зведених напружень у підсилених
елементах, що сприймають згин, розтяг або стиск, виконують, як для нових за
вимогами [10], але з урахуванням геометричних характеристик перерізу після
підсилення.
Розрахунок підсилених елементів на стійкість.Стійкість підсилених
стиснутих стержнів незалежно від схеми прикладення поздовжньої сили до
підсилення (центрально чи позацентрово) перевіряється, як при
позацентровому стиску аналогічно до (5.44) за формулою
N п
—-А^Ку\Гс, (21.35)
де А - площа підсиленого перерізу брутто; (ре - коефіцієнт, що визначається
залежно від умовної гнучкості підсиленого елемента та зведеного відносного
ексцентриситету т^= г/т/, г] - коефіцієнт впливу форми перерізу [10]; Куі-
осереднене значення розрахункового опору сталі.
Формула (21.35) використовується для перевірки позацентрово-
стиснутого стержня в площині дії моменту, а для центрально-стиснутого з
симетричним підсиленням - у площині найбільшої гнучкості (Лх0 > Лу0). Якщо
співвідношення гнучкостей центрально-стиснутого стержня після підсилення
змінилося (Лх>Лу, алеЛх0<Лу0), то перевірку за (21.35) слід виконувати
відносно обох головних осей.
Якщо для елементів підсилення використовують сталь з розрахунковим
Глава 21
743
опором , близьким до розрахункового опору розрахункового елемента Ку0
(1<а<1,15), то значення Ку1 допускається приймати таким, що дорівнює
Ку0. При а >1,15 осереднений розрахунковий опір бісталевого стержня
дорівнює
Ку1 = Ку0У[кЛ, (21.36)
де кЛ -а- — (а-1); к(=а~— (а-1); А$,А та Іо, І - відповідно площі та
А І
моменти інерції основного і підсиленого перерізу для тієї осі, відносно якої
виконується перевірка стійкості (х або у).
Відносний ексцентриситет
(21-37)
визначається виходячи з еквівалентного ексцентриситету (РГС- момент
опору для найбільш стиснутого волокна), який враховує прогини, що
виникають при притисканні елементів підсилення до криволінійних стержнів,
/, та внаслідок їх приварювання /2:
е^е + ^+к^. (21.38)
Прогин визначається за формулою
(21.39)
де /0- початковий прогин підсилюваного елемента (див. пояснення до
формули 21.25); ^/г- сума моментів інерції елементів підсилення, що
приєднуються одночасно, відносно їхніх власних центральних осей,
перпендикулярних до площини згину; ам = 1Че/(1^е-М0)- коефіцієнт
л2Е
урахування впливу поздовжньої сили; = —2---критична сила.
А
При малих значеннях власних моментів інерції елементів підсилення
У/,
—— < 0,1 можна не враховувати деформацій, що виникають при підсиленні,
у
Тоді /, = /0. Аналогічно діють при приєднанні елементів підсилення до
плоских поверхонь підсилюваного стержня, наприклад до площин,
паралельних до площин згину.
Залишковий прогин після приварювання елементів підсилення дорівнює:
VI2
/і = (21 -4°)
о/
744
Глава 21
де а - середній коефіцієнт переривчастості шпонкового шва з урахуванням
протяжності його кінцевих ділянок (визначається як відношення довжини
шпонки до кроку шпонок), для суцільних швів а = 1; И = 0,04Лу - параметр
поздовжнього укорочення елемента від накладання поодинокого шва; к^-
катет шва, см; /е/- розрахункова довжина елемента в площині згину; уі -
відстань від і-го шва до центральної осі підсиленого перерізу (приймається зі
своїм знаком); п- коефіцієнт, що враховує початковий напружено-
деформований стан елемента та схему його підсилення залежно від
коефіцієнта, що характеризує рівень початкових напружень у зоні і-го шва в
найбільш напруженому перерізі:
е _ °~0/
V
Напруження <т0( визначається за (21.24) з використанням геометричних
характеристик перерізів брутто, при цьому позитивним вважається
напруження стиску. Коефіцієнт л, визначається за формулою
= (21.41)
' 1п2
де и = 1,5 - для швів, розміщених у розтягнутій зоні перерізу; и = 0,7 для швів
стиснутої зони; и = 0,5 для швів стиснутої зони при розрахунку на стійкість;
и = 1,0 - при схемах підсилення з накладанням двобічних швів у розтягнутій та
стиснутій зонах.
Якщо прогин від зварювання розвантажує стержень (знак /2 не
збігається зі знаком суми е + /і) і веде до зменшення абсолютної величини
еквівалентного ексцентриситету в/, значення коефіцієнта к^ у (21.38) дорівнює
0,5. В інших випадках кК=ї.
В загальному випадку дії стиску зі згином, а також при прикладанні
додаткових сил після підсилення ексцентриситет е в (21.38) визначається
відношенням розрахункового згинального моменту М, що діє відносно
центральної осі підсиленого перерізу, до поздовжньої сили N. е= М/ N. Якщо
навантаження N залишається незмінним після підсилення стержня, то
е = е0+еЛ, де ел- зміщення центра ваги перерізу при підсиленні, а
початковий ексцентриситет е0 = Мо / .
При несиметричному підсиленні центрально-стиснутого стержня значен-
ня е0 відображає випадковий ексцентриситет (див. формулу 21.26), причому
його знак обирається таким, щоб урахувати найбільш несприятливий випадок.
Перевірка стійкості стиснутих елементів суцільного перерізу поза
площиною дії моменту виконується відповідно до вимог (5.45), причому в
площині найбільшої жорсткості (Іх > Іу) відносний ексцентриситет т визна-
чається за (21.37).
Глава 21
745
Позацентрово-стиснуті наскрізні елементи з решітками, розміщеними у
площинах, паралельних площині згину та площині симетрії, перевіряються на
стійкість як одне ціле в площині згину, а кожна їхня гілка повинна відповідати
вимогам стійкості відносно двох власних центральних осей як позацентрово-
стиснутий стержень суцільного перерізу. Стійкість наскрізного стержня
повинна відповідати умові
N
<Р*<Р™А
Еу\Ус>
(21.42)
де ^е,^гіл -коефіцієнти зниження несучої здатності відповідно усього
елемента та окремої гілки; А- площа поперечних перерізів підсилених гілок.
Коефіцієнт (ре приймається залежно від умовної приведеної гнучкості
(2і-4з)
К Аа) Е
та відносного ексцентриситету
А
т = асЄ{ — . (21.44)
*у
У формулах (21.43) та (21.44) Л - гнучкість підсиленого стержня
ВІДНОСНО ОСІ, перпендикулярної ДО ПЛОЩИНИ згину; а,- коефіцієнт, що
визначається за [10] для решітки колон; Аа- площа підсиленого (або ні)
перерізу розкосу (при хрестовій схемі - двох розкосів), розміщеного
паралельно до площини згину; ас- відстань від осі підсиленого перерізу,
перпендикулярної до площини згину, до осі найбільш стиснутої гілки;
М . .
е, = — + км/2 - ексцентриситет поздовжньої сили з урахуванням
N
зварювального прогину; М - згинальний момент з урахуванням зміщення
центра ваги підсиленого перерізу.
Коефіцієнт <ргіл визначається як для елемента суцільного перерізу
(табл.74 [ 10]) залежно від умовної гнучкості підсиленого перерізу
7. _ А™
та приведеного відносного ексцентриситету
(21.45)
(21.46)
"’е/гіл = Ф”гіл = 7-^ -ТТ22- + /2,гіл
С \ * гіл
де /гіл - відстань між вузлами з’єднувальної решітки; іг^ - радіус інерції
підсиленого перерізу гілки відносно осі, перпендикулярної до площини згину;
Агіл - площа підсиленого перерізу гілки; значення Мгіл, Угіл та /2,пл
визначаються, як для елементів суцільного перерізу.
746
Глава 21
Розрахункове визначення прогинів. Прогини (горизонтальні
переміщення) підсилених конструкцій та їхніх елементів слід визначати в
загальному випадку так:
/ = /о + Л+АЛ (21-47)
де /о — початкове переміщення, що визначається при обстеженні або
розрахунком на навантаження, що діяли до підсилення, з використанням
геометричних характеристик перерізів брутто; Д- додаткове переміщення
внаслідок приварювання елементів підсилення; А/ - переміщення від
розрахункових експлуатаційних навантажень, прикладених після підсилення з
урахуванням характеристик брутто підсилених перерізів.
Додаткові переміщення /2 допускається не враховувати при рівні
початкового навантаження Д - 0,3, при симетричному однобічному
підсиленні елементів з боку розтягнутих волокон, при підсиленні нерозрізних
багатопролітних або рамних конструкцій, що мають жорсткі вузли сполучення
прилеглих елементів. У цих випадках вплив зварних деформацій незначний,
тому ними допускається нехтувати.
Розрахунок приєднання елементів підсилення. При конструюванні та
розрахунку приєднання елементів підсилення для конструкцій III і IV класів
перевага надається зварним переривчастим (шпонковим) швам, якщо експлуа-
таційне середовище неагресивне, а температура не нижча за мінус ЗО °С. В ін-
ших випадках та для конструкцій І і II класів використовуються суцільні шви.
Крок шпонок приймається не більшим за 40/тіп для стиснутих елементів
та 80/нщ, для розтягнутих, де ітіп - мінімальний радіус інерції елемента
підсилення відносно його власної центральної осі.
Мінімальна довжина шпонки приймається не меншою за 50 мм та
розраховується так:
. а Т
А, = ------+1 см’ (21 -48)
де а - коефіцієнт, що характеризує розподіл зусиль між швами приєднання
елементів підсилення, при симетричному відносно діючого зусилля Т
розміщенні швів а =0,5; ку, Ку, розрахункові характеристики звар-
ного шва у двох розрахункових перерізах, що описані в гл.6.
Зсувне зусилля, що сприймається шпонковим швом, визначається як
Тг = ®пу5га„, (21.49)
де 0тах - найбільша поперечна сила в межах довжини елемента підсилення;
для стиснутих стержнів приймається значення не менше, ніж умовна
поперечна сила для підсиленого стержня 0тах 8Г- статичний момент
елемента підсилення відносно центральної осі підсиленого стержня; а„ - крок
шпонок шва.
Глава 21
747
Кінцеві ділянки приєднання елементів підсилення до основного
елемента чи фасонки повинні забезпечувати передачу поздовжніх зусиль на
елементи підсилення та залучати їх до сумісної роботи з підсилюваним
елементом. їхня товщина може бути більшою за товщину шпонкових швів, а
мінімальна довжина повинна становити
а(Т + #г) ,
—-----—+ІСМ,
Р^„У„Ус
(21.50)
тут розрахунок ведеться на зусилля 1МГ = (11-1МО)АГ/А, Аг- площа
поперечного перерізу елемента підсилення. При підсиленні згинних елементів
при N = 0 розрахункове зусилля приймається ЛГГ = 0,5Аг1їуг.
Катет суцільних швів приєднання елементів підсилення визначається з
умови
£ > бтах^г
7 ” І0Л,У„Ус
Застосування болтів для прикріплення елементів підсилення бажане у
тому разі, коли таке з’єднання технологічно зручніше або матеріал елемента не
допускає виконання зварювання.
Максимальний крок болтів призначається так, як і крок шпонкових швів.
Розрахунковий крок болтів
[^17
а>>7Г^~Ус> (21-52)
Итах^г
де [лгй] - мінімальна несуча здатність одного болта за умови забезпечення
міцності болта на зріз та зминання елементів з’єднання (див. гл.7). Міцність
кінцевої ділянки приєднання елемента підсилення перевіряється з умови
(21.53)
де п - кількість болтів на кінцевій ділянці з розрахунковим кроком аь
748
Глава 22
Глава 22. ОСОБЛИВОСТІ ПРОЕКТУВАННЯ СТАЛЕВИХ
КОНСТРУКЩЙ ЗА ЄВРОПЕЙСЬКИМИ НОРМАМИ
22.1. Загальні відомості про Єврокод З
Незважаючи на принципово єдину теоретичну базу, норми проектування
різних країн світу значною мірою різняться між собою, а спроби на підставі
порівняння результатів проектування сталевих конструкцій вибрати
„найкращий” варіант не дають повного уявлення про ефективність
рекомендованих ними методів. Для порівняння можна вибрати за критерій,
наприклад, власну вагу конструкції, але й за нею не можна об’єктивно оцінити
отримане рішення. Річ у тому, що при складанні норм проектування кожна
країна враховує власний досвід будівництва, а також, і це головне, власну
структуру вартості конструкції, яка залежить від соціально-економічного рівня
країни. Обмін між країнами, головним чином економічний, диктує
необхідність подолання існуючих суперечностей при проектуванні та
виготовленні сталевих конструкцій, тим більше, що країни активно
обмінюються між собою будівельною продукцією. Це питання з особливою
гостротою постає перед країнами - членами Європейського Союзу, що
об’єднуються не тільки в політичному, але й в економічному просторі.
В 1990 р. представники Комісії Європейської Співдружності (Велико-
британії, Нідерландів, Німеччини, Франції та інших країн) запропонували
першу редакцію нормативного документа (Єврокод), в якому встановлено
набір узгоджених технічних правил для проектування будівель і споруд. Мета
Єврокоду - надати на першому етапі альтернативу щодо норм різних країн, а
на другому - замінити їх. Після обговорення спільного документа усіма
національними органами, відповідальними за нормування і стандартизацію,
подальше удосконалення норм і підготовка їх остаточної редакції доручена
Європейському комітету стандартизації, який розробив ряд норм і стандартів,
що утворили загальноєвропейську систему вимог і рекомендацій щодо
проектування будівельних конструкцій з різних матеріалів.
Для проектування сталевих конструкцій розроблено Єврокод 3, в якому
висвітлені вимоги щодо вибору матеріалів, розрахунку і конструювання
елементів і з’єднань, правил виготовлення і монтажу. Основний документ
супроводжується нормативними (тобто обов’язковими до використання) та
інформаційними (на правах рекомендацій) додатками. Крім того, Єврокод З
доповнюється окремими частинами, які присвячені проектуванню спеціальних
споруд (мостів, резервуарів, морських споруд тощо).
Особливістю проектування в європейських країнах є використання
методу розрахунку сталевих конструкцій за граничними станами, але в них
кількісні значення коефіцієнтів надійності суттєво відрізняються від
Глава 22
749
вітчизняних [10], що пояснюється різними даними, взятими для статистичного
аналізу. З огляду на те, що відповідальність за надійність споруд і здоров’я
громадян несуть саме національні компетентні органи, в Єврокоді 3 ці
коефіцієнти виділені рамкою (так звані „рамкові” значення - Ьохесі уаіиез), і
кожній країні надається право змінювати їхні значення згідно з власними
вимогами.
Згідно з Єврокодом 3 розглянуто дві групи граничних станів. До першої
з них зараховують стан, за якого відбувається часткове або повне руйнування
конструкції (елемента), а також поява інших конструктивних пошкоджень, які
можуть загрожувати безпеці людей. Тут ідеться про несучу здатність
конструкції при різних напружених станах та умовах експлуатації, а саме:
втрата рівноваги конструкції або будь-якої її частини, пошкодження внаслідок
надмірних деформацій, крихке руйнування, втрата стійкості, відмова,
викликана втомленістю матеріалу або іншими факторами. До другої групи
належать стани, при яких порушуються умови нормальної експлуатації або
завдається дискомфорт людям. Як і у вітчизняних нормах, за другою групою
перевіряють деформації та переміщення, які впливають на зовнішній вигляд
або ефективне використання конструкції, включаючи функціонування
механізмів, а також пошкодження оздоблення і несучих елементів.
Зовнішні навантаження поділені на дві основні групи: за тривалістю дії
та за мінливістю. В кожній групі враховують постійні (власна вага конструкції
і обладнання), тимчасові (сніг, вітер тощо), та випадкові (вибухи, ударні тощо)
навантаження. Основним показником навантажень є їхні характеристичні
значення, які наведені у відповідних розділах Єврокоду 1 [18]. Як і у
вітчизняних нормах [11], для постійних впливів вводяться два значення
характеристичного навантаження - верхнє (6х5ир) і нижнє (С*,^), кожне з яких
використовується в певній комбінації навантажень (зусиль). Так, якщо
постійне навантаження збільшує розрахункове зусилля (згинальний момент,
поздовжню силу), то приймають 6\5ир, а якщо навпаки, - то Проте в
більшості випадків використовується одне значення - 6^5ир.
Перехід від характеристичного до розрахункового навантаження
здійснюється за допомогою коефіцієнта надійності уР, який враховує змінність
навантаження в процесі експлуатації конструкції, вірогідність неточного
моделювання впливів і неточності оцінки розглядуваних граничних станів. Для
верхнього характеристичного значення постійного навантаження коефіцієнт
надійності /с>5ир = 1,35, а для нижнього - /СіпГ = 1,0. Для тимчасових наван-
тажень, що справляють несприятливий вплив на конструкцію, коефіцієнт
/р=1,5, але при дії кількох тимчасових навантажень використовується
додатковий коефіцієнт сполучень у/0, що в результаті дає = 1,5- 0,9 = 1,35.
Випадкові навантаження завжди розглядаються з коефіцієнтом уА = 1,0 .
Таким чином, розрахункові комбінації навантажень записують так:
750
Глава 22
- при дії постійного і одного найбільш несприятливого розрахункового
навантаження 1,35(7,8ир + 1,0(72ДпГ +1,50;
- при дії кількох тимчасових навантажень 1,35(7,8ир +1,0<72 +1,35^2,.;
/>2
- при розрахунку за другою групою граничних станів (7,8ир + (72>іпГ + 0,9^(7,-.
іі.2
При проектуванні конкретного об’єкта дані щодо технологічних
навантажень і кліматичних впливів, як правило, приймають за національними
нормами тієї країни, в якій цей об’єкт зводитиметься, або за технічним
завданням, яке підготовлене замовником. Слід також зазначити, що всі
коефіцієнти надійності та сполучення, що згадувалися вище, в Єврокоді взяті у
рамку, тобто їх зазвичай приймають теж за національними нормами.
Вертикальні та горизонтальні переміщення конструкції в загальному
випадку повинні бути узгоджені із замовником, проектувальником і
компетентною організацією з метою забезпечення функціонального
призначення об’єкта і комфорту людей, які в ньому перебувають. Граничні
значення, наведені в [19], мають емпіричний характер і не розглядаються як
критерій якості. Рекомендоване значення прогину елементів покриття і
перекриття £/250 (Ь - проліт елемента) призначене з естетичних міркувань, а
для елементів, пов’язаних з експлуатацією технологічного устаткування,
наприклад підкранових балок, граничні прогини повинні узгоджуватися з
технологами і прийматися відповідно до умов експлуатації обладнання.
22.2. Сталі для конструкцій
Гарячекатану сталь (листовий або фасонний прокат) постачають у
будівництво згідно з вимогами загальноєвропейських стандартів Е1Ч 10025
(конструкційні сталі загального призначення) і Е1М 10113 (прокат для зварних
конструкцій), з якими узгоджено більшість національних стандартів країн
Європи. Класифікація сталі, як і в [10], в Е1Ч виконана за рівнем границі текучості
(до 1993 р. ця класифікація виконувалась за тимчасовим опором сталі).
Наприклад, 8235 означає: 8 - сталь конструкційна, 235 МПа - мінімальна границя
текучості сталі. Механічні властивості деяких європейських сталей наведені в
табл. 22.1 з вказівкою відповідних вітчизняних сталей за ГОСТ 27772, за яким
вони можуть бути ідентифіковані.
Прокат загального призначення з киплячої (О1) або спокійної (02, 03,
04) сталі постачається або без термічного оброблення, або після нормалізації
(03), яка виконується або після прокатування, або на останньому його етапі в
певному діапазоні температур. Усі сталі за ЕN 10113 є спокійними, а в разі їх
нормалізації позначаються літерою N або літерами ЬІЬ (Ь - низька температура
при випробуваннях на ударну в’язкість), наприклад 8275ТЧ, №55МЬ. Літерами
М або МЬ позначають сталі з підвищеними міцнісними властивостями, що
Глава 22
751
досягається термомеханічним обробленням її (швидким водяним
охолодженням) після прокатування.
Літерами Ж, Ю, 12 (В, С, В) розрізняють сталі, які мають різні показники
ударної в’язкості. Випробування на ударну в’язкість за методом Шарпі (КСЧ)
на зразках з У-подібним надрізом (зразок типу 11 за ГОСТ 9454) виконують
при температурах +20 °С (Ж), 0 °С (10), -20 °С (12). При цьому енергія ударної
в’язкості сталей, конструкції з яких експлуатуються при температурах
зовнішнього повітря вище ніж - 40 °С, повинна бути не меншою ніж 27 Дж.
Слід зауважити, що у вітчизняній практиці довгий час був поширений
метод визначення енергії ударної в’язкості на зразках з ІІ-подібним надрізом
(ХСЦ), що створювало сприятливіші умови для роботи сталі. Відповідно до
сучасних висновків [13] єдиний перехід від показників КС\2 до КСУ відсутній.
Для такого переходу необхідне підвищення температури випробувань зразків з
гострим надрізом приблизно на 40 °С для сталей еквівалентної холодостійкості
при інших однакових умовах. Таким чином, можна приблизно вважати, що
нормам КС\3 при - 40 °С і -70 °С відповідають норми КСЧ при 0 °С і -30 °С.
Границі текучості/у і тимчасового опору/, приймають за розрахункові
характеристики сталі. їхні номінальні значення (табл. 22.1) при розрахунках
несучої здатності елементів і з’єднань зменшують введенням „рамкових”
коефіцієнтів надійності ум. Для розрахунків:
- міцності перерізів класу 1,213-/^=1,011,1 для спеціальних випадків;
- міцності перерізів класу 4 і стійкості стержнів - умі= 1,1;
- міцності послаблених отворами під болти перерізів - Ум2 = 1,25;
- міцності болтів на зріз - умь = 1,25;
- міцності болтів на розтяг - умь = 1,5;
- міцності високоміцних болтів, поставлених у круглі отвори, - у мі =1,25;
- міцності високоміцних болтів, поставлених в овальні отвори, - умі = 1,4;
- жорсткості болтових елементів - Умз= 1,1;
- міцності зварних з’єднань елементів із сталі 8235 - ум» = 1,25;
- міцності зварних з’єднань елементів із сталі 8275 - ум«= 1,3;
- міцності зварних з’єднань елементів із сталі 8355 - ум» - 1,35.
При розрахунку на зсув дотичні напруження обмежуються величиною
[^УМ=О.58(4/Г«)-
Таким чином, можна констатувати, що розрахункові характеристики
сталі практично збігаються з тими, що наведені у чинних нормативних
документах [7, 8,10].
752
Глава 22
Таблиця 22.1
Механічні властивості деяких сталей за Євростандартами
Сталі за євростандартами Границя текучості/у, МПа, при товщині, мм Тимчасовий опір/и, МПа, при товщині, мм Відносне видовження є, °/о, при товщині, мм Енергія ударної в’яз- кості 7, Дж Сталі за ГОСТ 27772
ЕК 10025 1993 БИ 10025 1991 <16 >16 <40 >40 <63 >63 <80 >80 <100 <3 >3 <100 <40 >40 <63 >63 <100 і °С КУ
82351КО2 82351203 Ре 360ВН\ Ре 36001 235 225 215 215 215 360- 510 340- 470 24 23 22 20 -20 27 27 С235
8275Ж 82751203 Ре430В Ре430С 275 265 255 245 235 430- 580 410- 560 20 19 18 20 -20 27 27 С285
835510 82351203 Ре510С Ре51001 355 345 335 325 315 510- 680 490- 630 20 19 18 0 -20 27 27 С375
22.3. Основи розрахунку елементів
Класифікація поперечних перерізів. Розрахунок сталевих конструкцій
за Єврокодом допускається виконувати відомими методами будівельної
механіки як за лінійно-, так і за нелінійно-деформованою схемою з роботою
матеріалу в пружній чи пружнопластичній області. Для реалізації тієї чи іншої
розрахункової моделі не тільки вузли сполучення елементів, але й поперечні
перерізи цих елементів повинні мати відповідні властивості. Так, при
використанні пружнопластичного підходу до розрахунку вважається, що
поперечний переріз залишається пружним до досягнення згинальним
моментом граничного пластичного значення, внаслідок чого переріз
перетворюється на шарнір пластичності. Якщо використовується розрахунок у
пружній стадії, то поперечний переріз можна розглядати як такий, в якому
міцність диктується досягненням границі текучості тільки в крайніх волокнах.
У всіх можливих випадках вирішального значення набуває місцева
стійкість елементів, з яких складається переріз.
Виходячи саме з цих обставин Єврокод [19] класифікує тільки ті
перерізи, в яких під зовнішніми впливами виникають напруження стиску.
Всього встановлено чотири класи поперечних перерізів:
- клас 1 - перерізи, здатні утворювати шарнір пластичності без
небезпеки втрати місцевої стійкості складових елементів (без обмежень
пластичних деформацій, з кутом повороту, необхідним для пластичного
перерозподілу внутрішніх зусиль);
- клас 2 - перерізи, в яких розвиток пластичних деформацій обмежений,
що утруднює перерозподіл внутрішніх зусиль, але допускається використання
пластичних характеристик перерізу (зокрема, пластичного моменту опору) при
Глава 22 753
розрахунку конструкції як пружної системи;
- клас 3 - перерізи, в яких текучість виникає тільки у крайніх волокнах і
пластичні характеристики не можуть бути використані внаслідок небезпеки
втрати місцевої стійкості одним із складових елементів;
- клас 4 - перерізи, які непридатні до роботи при втраті місцевої
стійкості хоча б одним з елементів, що їх складають.
На рис. 22.1 наведені усі чотири варіанти роботи перерізів різних класів
на прикладі перерізу балки, в якому діє максимальний згинальний момент.
Перші три з них передбачають, що втрата місцевої стійкості одного з
елементів перерізу не повинна відбутися раніше від досягнення моментом
його пластичного (Мрі - для класів 1 і 2) або пружного (Ме - для класу 3)
значення. Для цього гнучкості стінок і полиць обмежуються (табл. 22.2-22.4)
залежно від напруженого стану і розмірів перерізів, показаних на рис. 22.2.
Саме беручи до уваги фактичну гнучкість кожної пластини, з яких складається
переріз, останній зараховують до того чи іншого класу. В практиці часто
зустрічаються випадки, коли, наприклад, стінка і полиці можуть задовольняти
вимоги, які належать до різних класів. Тоді переріз слід класифікувати за
найбільш несприятливим варіантом.
м. м м м
а б в г
Рис. 22.1. Залежність згинального моменту Мі кута повороту в однопролітної
балки в перерізах першого (а), другого (б), третього (в) і четвертого (г) класів:
1 - втрата місцевої стійкості одним з елементів перерізу
Характеристики перерізів 4-го класу визначають з урахуванням тільки
тієї частини пластин, які не втратили місцевої стійкості. Ефективну ширину
пластинок відшукують за даними табл. 22.5, взявши за основу параметр Ь,
який дорівнює (і - для стінок, Ь - для полиць, защемлених з двох кінців, с - для
звисів, (Ь + Л)/2 - для рівнополичних кутиків. Редукуючий коефіцієнт р
приймають залежно від умовної гнучкості пластинки:
де і - відповідна (/» або і]) товщина пластини; <у„ - критичне напруження в
пластині при поздовжньому згині; А, - коефіцієнт, що відповідає коефіцієнту
розподілу напружень і приймається за даними табл. 22.5. Якщо Лр < 0,673 ,
то р = 1 , якщо > 0,673 , то р = (Лр - 0,22)/Лр .
754
Глава 22
Таблиця 22.2
Граничні гнучкості стінок (перпендикулярних до осі перерізу)
Клас перерізу Значення <і/і„ (для прокатних профілів </=Л-Зґ„,) при
ЗГИНІ центральному стиску позацентровому стиску
1 72г 33г При а > ,5 396г/(13а-1) При а < ,5 36г/а
2 83г 38г 456г/(13а-1) 41,5г/а
3 124г 42є При у > -1 42г/(0,67+0,33 у/) При у/ < -1 62г(1-у<)7(-у<)
є = ^235/4 Л(МПа) 235 275 355
8 1 0,92 0,81
Таблиця 22.3
Граничні гнучкості полиць (паралельних до осі згину) замкнених профілів
Клас перерізу Значення М/(для прокатних замкнених профілів Ь=Ь\-Зі() при
ЗГИНІ стиску
1 33г 42г
2 38г
3 42г
Таблиця 22.4
Граничні гнучкості поясів (звисів полиць)
Клас перерізу Тип перерізу Значення с/ґу при
центральному стиску позацентровому стиску, коли кінець звису
стиснутий розтягнутий
1 Прокатний Зварний 10г 9г ІОє/а 9є/а 10г/(а Та) 9є/(а4а)
2 Прокатний Зварний 11г 10г Пє/а ІОє/а ]Лє/(а4а) 10є/(а4а)
3 Прокатний Зварний 15г 14г 23г 7^7
Глава 22
755
Рис. 22.2. Типи перерізів і розподіл напружень у стінках і полицях:
а - типи перерізів; б - розподіл напружень у стінках перерізів 1-го і 2-го
класів, що сприймають згин, центральний та позацентровий стиск;
в - те саме, 3-го класу; г - розподіл напружень у звисах полиць перерізів 1-го і
2-го класів, що сприймають центральний і позацентровий стиск при стиску і
розтязі на кінці звису; д - те саме, 3-го класу (знак “+” при стиску)
Рис. 22.3. Поперечні перерізи 4-го класу:
а - при згині; б - при центральному стиску
756
Глава 22
В редукованому перерізі центральна вісь зміщена щодо перерізу брутто
(рис. 22.3), що необхідно враховувати при визначенні його геометричних
характеристик. Якщо в перерізі діє тільки осьова сила N (рис. 22.3, б), то
необхідно враховувати додатковий момент АА/ = , де <?>- - зміщення
центральної осі у разі нерівномірного стиску.
Цікаві результати показує аналіз граничних гнучкостей стінок і полиць
перерізів елементів, що працюють на стиск і згин, одержані за різними
нормами (табл. 22.6). Перерізи, спроектовані за Єврокодом, мають дещо
більші товщини порівняно з тими, що проектуються за СНиП, а як наслідок -
вага стержнів збільшується, тобто ростуть витрати матеріалу. В той же час
товщі перерізи стінок та полиць дозволяють, з іншого боку, забезпечити
місцеву стійкість без впровадження конструктивних заходів (наприклад,
постановки ребер жорсткості, діафрагм тощо), що полегшує виготовлення
конструкції та знижує витрати при цьому.
Розрахунок елементів на міцність. В Єврокоді, на відміну від
вітчизняних нормативних документів [7, 10], у розрахункових формулах, як
правило, прийнято порівнювати діючі в елементах розрахункові зусилля
(ПОЗДОВЖНЄ М* поперечне У3<і, згинальний момент Л/^) з відповідною
несучою здатністю При побудові формул використовують
розгорнуту систему індексів, які відображають напружений стан елемента (і -
розтяг, с - стиск, т - згин, V - зсув тощо), клас перерізу (рі - перший і другий,
еі - третій, е$- четвертий), осі (у - горизонтальна, г - вертикальна) тощо. Для
зручності в наведених нижче формулах використана спрощена система
індексації, прийнята відповідно до [10].
При дії осьового зусилля розтягу N його значення обмежується несучою
здатністю стержня :
^лфуЛ,Л,,,,), (22.1)
де Иу = А / /удуо - несуча здатність перерізу брутто, встановлена за границею
текучості; = 0,9 Апе1 /и/уМ2 - несуча здатність перерізу нетто, встановлена
за тимчасовим опором сталі (якщо допустимі пластичні деформації);
^пеі = /у /їмо ~ несуча здатність перерізу нетто (для елементів з’єднань на
високоміцних болтах).
При осьовому стиску аналогічна формула має вигляд
М<,КС(К^)_ (22.2)
де 1Уу = А / І умо - несуча здатність перерізу брутто (для класів перерізу 1, 2, 3);
N- Ае^ /и/умх - несуча здатність редукованого перерізу класу 4 при
частковій втраті місцевої стійкості елементами перерізу.
Глава 22
757
Таблиця 22.5
Редукована ширина пластинок при частковій втраті місцевої стійкості
Переріз
Ь=(3
Розподіл напружень
ь
(Т1
(Г2
<Т1
Ь.і . . Ь« Г^ЦЩ<Г2
_____Ь______г Ь ,
1
4,0
1 >у/ > 0
8,2
1,05 + у/
О~2 ІІІІІІІІІІЦ
>----
,_____________________£.
0
7,81
0
к.
0,43 0,57
Ефективна ширина
^ = і; ье#=рь
^е\ = ЬЄ2 - 095Ье^
1 > у/ > 0; Ье^~ рЬ
ЬЛ=2Ь*/(5-у,)
&е2 ~^е^~ ^еі
5/<0; =рЬс = рЬІ(\-у/)
ьЛ=^
6е2 = О.бб^г
-1 > у/ > -2
0>у/ >-1
7,81 + 6,29^ +
+ 9,78у/2
-1
23,9
5,98(1-у/)2
1 > ^ > 0; Ь#= рс
^<0; Ь#=рЬс =рс!(1-у/)
-1
0,85
0,57 -0,21^ + 0,07</
>—-с—-> (Ті І •І щ 1^2 1 > у/ > 0; = рс
І Ь.., і г Ьр * у/ < 0; Ь# = рЬс = рс!{\ - у/)
^ = сг2/о-і 1 1>^>0 0 0>^ >-1 -1
ка 0,43 0,578 у/ + 0,34 1,7 £1,7-5^ + + 17>2 23,9
758
Глава 22
Таблиця 22.6
Діапазони зміни значень граничних гнучкостей стінок і полиць
перерізів, одержаних за СНиП [10] і Єврокодом [19]
Норми Граничні гнучкості
СТІНОК ПОЛИЦЬ
при стиску при згині при стиску при згині
СНиП 1,3...2,3 2,2...5,5 0,44...0,76 0,3...0,5
ЕМУ 1,1...1,4 2,1...3,22 0,32...0,47 0,32...0,47
При дії згинального моменту
М<Мт(мрІ,МеІ,М^), (22.3)
де Мр! = ^Рі/уІУМо - несуча здатність, встановлена за пластичним моментом
опору (для перерізів класу 1 і 2); Ме1 = 1ГеІ /у/умо - несуча здатність,
встановлена за пружним моментом опору (для перерізів класу 3);
= №е0 /уІУмх ~ несуча здатність, встановлена за редукованим моментом
опору (для перерізів класу 4).
Розрахункове значення поперечної сили V повинно відповідати умові
У<Уу = АуО,5і/у/умо, (22.4)
де площу зсуву А„ приймають так (позначення прийняті за рис. 22.2, а):
- для двотаврових прокатних профілів при прикладенні навантаження в
площині стінки А - 2Ьі? + (/ж + 2г)^;
- для швелерів А - 2Ьі^ + (^ + г)і^;
- для зварних коробчастих профілів Е(Л„,);
- для зварних коробчастих і швелерних профілів при дії навантаження
паралельно до полиць А - Е(ЛШ);
- для прокатних прямокутних замкнених профілів при дії навантаження
паралельно до висот перерізу АкЦЬ + Л).
У перерізах, в яких згинальний момент і поперечна сила діють разом,
обмежується значення М\
приК>0,5И„ М<МУ = ИС
ги^мт,
(22.5)
де р = (2У/Уу-і)2.
В інших випадках
М <Му = КрІ(1-р)/у/умо
(22.6)
В стиснуто-зігнутцх елементах перевірка міцності залежить від класу
перерізу. Для перерізів класу 1 і 2 повинен бути зменшений внаслідок
Глава 22
759
впливу поздовжньої сили М
М<М„ = МрІ
1-
N 1
> ]
Інакше критерій міцності записують так:
ґ # ї М
^р1) + мРІ
<1.
(22.7)
Для перерізів класів 3 і 4 розрахункове напруженням не повинне
перевищувати розрахункової характеристики матеріалу/уа =/^Ум^. Відповідно
-"-+^1;
(22.8)
N
. (22.9)
де Ае# і - відповідно редуковані площа і момент опору перерізу; ец -
зміщуння центральної осі перерізу внаслідок виключення з роботи частини
перерізу, що втратила місцеву стійкість.
Наведені вище формули практично збігаються з формулами [10], бо
вони базуються на одній теорії міцності - енергетичній. Проте спостерігається
деяка розбіжність результатів перевірок міцності стиснуто-зігнутих стержнів,
що пояснюється різницею врахування впливу розвитку пластичних дефор-
мацій у перерізах.
Розрахунок елементів на стійкість. В Єврокоді [19] рекомендується
виконувати розрахунок стійкості несучих конструкцій, як для систем у цілому,
а при підборі перерізів орієнтуватися на розгляд окремих елементів.
Перехід від загального розрахунку до перевірки стійкості окремих
стержнів здійснюється на базі поняття розрахункової довжини, за яку зазвичай
приймається довжина такого шарнірно обпертого стержня, для якого критична
сила (сила Ейлера - див. п. 5.3) має те саме значення, що і для стержня, що
розглядається з іншими граничними умовами. Для стержнів сталого перерізу
при різних умовах закріплення кінців Єврокод надає такі самі значення
коефіцієнтів розрахункової довжини ц, що й вітчизняні норми. Але ж на
відміну від них в Єврокоді відсутні вимоги щодо обмеження гнучкостей
стиснутих стержнів.
Якщо орієнтуватися на досвід будівництва в Європі, то можна помітити,
що гнучкості стиснутих стержнів дещо перевищують граничні значення,
встановлені в СНиП [10]. Так, колони будівель мають гнучкість до 200, пояси
ферм - до 250. Це призводить до деяких перевитрат матеріалу (порівняно з
СНиП), але зменшує витрати на створення в’язевої системи каркаса. Гнучкість
розтягнутих елементів (до 300) практично відповідає вимогам СНиП.
760
Глава 22
Центрально-стиснугий стержень перевіряється на стійкість за такою
формулою:
N < %рА/у! (22.10)
де р = 1 - для поперечних перерізів класів 1, 2 і 3; р = Ае^/А - для перерізів
класу 4; % = 1/(^ + 7^2 ~Л2); ф = 0,5(1 + а(2-0,2) + 22).
Коефіцієнт поздовжнього згину/ встановлений залежно від умовної
гнучкості 2 , границі текучості сталі /у і коефіцієнта а , який враховує форму
перерізу і кривої втрати стійкості стержнем, а також ступінь недосконалості,
пов’язаної з випадковими впливами різних факторів на роботу центрально-
стиснутого стержня (початкова непрямолінійність прокату, неточності
виготовлення і монтажу елемента, неточність прикладення навантаження
тощо) та залишкові напруження. Умовну гнучкість визначають так:
т_ 1Ж *4р
у хс, л, ’
Де Ксг
л2ЕІ л2ЕА
% " л2
- критична сила (сила Ейлера).
Гранична гнучкість Я відповідає випадку, коли критичне напруження
<ТСГ дорівнює границі текучості /:
де є = д/235//у - перехідний коефіцієнт від сталі 8235 ( /у = 235 МПа) до інших
сталей, значення якого для найбільш поширених сталей наведені в табл. 22.2.
Залежно від типу перерізу і його жорсткості відносно кожної з
центральних осей стержень, що сприймає поздовжню силу, випинається по
різному. Ця обставина враховується в Єврокоді розглядом чотирьох типів
кривих випинання при втраті стійкості стержня (табл. 22.7), для кожного з
яких з урахуванням реальних відхилень від „ідеального” стану елемента
встановлені різні значення коефіцієнта відхилення а .
З даних, наведених в табл. 227, можна зробити висновок, що значення
коефіцієнта відхилення а зростає зі зменшенням лінійної жорсткості стержнів, а
це означає, що разом з цим коефіцієнт поздовжнього згину зменшується,
внаслідок чого зростають витрати сталі на елемент (збільшується його площаЛ).
При такому диференційованому підході до розрахунку центрально-
стиснутих стержнів результати проектування за Єврокодом відрізняються
приблизно до 10% в кожний бік від одержаних за рекомендаціями СНиП [10].
В табл. 22.8 наведені значення коефіцієнтів поздовжнього згину, визначені
за двома нормами при однакових гнучкостях стержня. Розгорнуте порівняння
розрахунків елементів за СНиП та Єврокодом при різних гнучкостях та
Глава 22
761
розрахункових опорах сталі показує, що для основного інтервалу гнучкостей
ЗО < Л < 280 для кривої стійкості типу а буде дійсною нерівність % > <р , а для
типу %<(р для всіх найбільш застосовних сталей. Для інших типів кривих
стійкості значення будуть відрізнятися як у той, так і в інший бік.
Таблиця 22.7
Вибір кривої випинання при втраті стійкості
стержня для різних типів перері ізів
Переріз Границі розмірів Згин відносно осі Крива згину
Прокатні двотаври І2 к/Ь > 1,2 //•< 40 мм у-у 2-2 а Ь
’Г“ й~~* । 1 к/Ь> 1,2 40 < іг< 100 мм N 1 1 N Ь с
М><1,2 /<< 100 мм N 1 1 N Ь с
Зварні двотаври ІХ ІХ 40 мм у-у 2 — 2 Ь с
і/> 40 мм у-у 2 — 2 с а
Замкнені проф ілі Прокатні Будь-якої а
Холодногнуті ь
Зварні і ‘“І ¥ X- коробчасті г їх 1 і 1 1 1 Ь іроф » V — -с ілі Ь/і/< 30; м„< зо » с
Решта випадків ь
1 1/ 1 11 1 - нші профілі -1 — » с
Крива випинання а Ь с а
Коефіцієнт відхилення а 0,12 0,34 0,49 0,76
762
Глава 22
Таблиця 22.8
Порівняння значень коефіцієнтів поздовжнього згину,
наведених у СНиП [10] і Єврокоді [19]
Нормативні документи Гнучкість стержня X 20 40 60 80 100 120 140
СНиП Л = /„/,' 0,68 1,365 2,047 2,73 3,413 4,095 4,778
(р 962 894 805 686 542 419 315
ЕМУ А = 2^//? Д 0,215 0,43 0,645 0,861 1,076 1,291 1,506
X при кривих випинання а ь с (І 1000 946 872 759 612 475 370
1000 915 814 686 549 431 340
1000 882 758 624 497 401 312
1000 823 679 543 430 341 275
Коефіцієнти <р і % збільшені у 1000 разів.
Елементи, що сприймають поздовжнє зусилля разом зі згинальними
моментами, розраховують на стійкість з урахуванням класу перерізів. Для
елементів з перерізами класів 1 і 2:
У куМ кМ
--------+ —-—— + —-——
ХттА£уд-™рІ.у/уа ^рІ.гРуА
(22.11)
де /тіп = тіп(хУ,Хг) ~ найменше значення коефіцієнтів поздовжнього згину,
визначених відносно центральних осей перерізу у -у і 2-2;
ку = 1-
ЦуМ
ХуА/у
<1,5; Л, = 1-
Х;А/у ’
— „І V -
цу = 2/2Д^ - 4) + рІ? ' < 0,9 ;
ІУ
У
_ IV —IV
^=^(2^-4) + Р'-’ г<0,9.
При розрахунках з урахуванням
стійкості використовується вираз
згинально-крутильної форми втрати
N
ХгА/уа
кьт^у | кгМг
Хіл^рі.у/уа №рі .іРуа
<1;
(22.12)
кіт ~ 1 £Т,- — 1 '> Гп ~ М.ЬТ — 0’9 .
ХгА/у
У наведених формулах коефіцієнти рМу, і Рм ьт враховують вплив
згинальних моментів між відповідними точками закріплення в’язями. їхні
значення встановлюються за даними табл. 22.9. При цьому для визначення
РМу розглядається момент Му (відносно осі у - у з розкріпленням в’язями у
Глава 22
763
площині 2-2); р^ - момент М2 (відносно осі 2 - 2 з розкріпленням у площині
у-у); Рм±т -момент Му (відносно осіу-у з розкришенням у площині},-у).
Таблиця 22.9
Коефіцієнти впливу моментів
Опорні моменти Епюри М Мх ї Иіви уМі
-1 < у/ < 1
Рм
Моменти від поперечного навантаження Епюри М ^111 щрг м* м§
Рм Рм£ № Рм,<> = ^
Опорні моменти + моменти від поперечного навантаження Епюри М
|к • —* \
Мі . іїіїіїїїПпт». , <1 чи ^0 1111
Мі Мі
МИР *
Рм Рм - Рм, + Рму, ) = |тах Л/| - тільки від поперечного навантаження АЛ/ = тах|Л/| - для епюри Л/без зміни знака АЛ/ = тах|Л/|+ тіп|Л/| - для епюри Мзі зміною знака
Елементи з поперечними перерізами класу 3 при плоскій і згинально-
крутильній формі втрати стійкості повинні відповідати таким умовам:
(22.13)
N । кІТМу । к2М2
Хг^уі Хи^у/уа ^Луа
(22.14)
Коефіцієнти ку, к2 та утіп визначаються, як для 1-го та 2-го класів, а
цу=Ху{2рМу -4) <0,9;
^=^(2^-4) <0,9.
Аналогічні умови для елементів з перерізами класу 4 мають такий вигляд:
764
Глава 22
N кМ + №л, кМ +
----Т~Г+ V г + иг < ~1; (22.15)
X тіп ^еф 1 усі У<і "е$.гї усі
N । кІТМу + Не„у । к^ + М^^
хЛ^а Х^уууа 1
Позначення, прийняті у формулах (22.13)-(22.16)) пояснені вище. Якщо,
наприклад, формулу (22.13) перетворити на
У. 1 к М А кМЛ N ,
А /тіп+ ^У + к'А'^’
то вона набуває вигляду, ідентичного (5.44), де при ті =
— =------+кт^ + к,т,.
г у У У 2 2
є /Стіп
Таблиця 22.10
Порівняння коефіцієнтів стійкості при позацентровому стиску
2 20 40 60 80 100 120 140 160
2 за СНиП за ЕМУ 3 0,68 1,365 2,047 2,73 3,413 4,095 4,778 5,41
0,215 0,43 0,645 0,861 1,076 1,291 1,506 1,722
т = 0,1 Ре 0,742 0,667 0,601 0,531 0,459 0,39 0,326 0,3
ке у/= +0,5 а 0,899 0,837 0,771 0,681 0,56 0,443 0,35 0,261
ь 0,899 0,812 0,725 0,622 0,507 0,405 0,323 0,237
ц>= -0,5 а 0,924 0,884 0,826 0,731 0,602 0,476 0,378 0,281
ь 0,924 0,858 0,775 0,665 0,543 0,434 0,348 0,281
О II Ре 0,741 0,664 0,597 0,527 0,454 0,384 0,324 0,254
ке у/ = +0,5 а 0,641 0,573 0,527 0,484 0,419 0,35 0,289 0226
ь 0,641 0,56 0,505 0,453 0,389 0,325 0,271 0,226
-0,5 а 0,71 0,701 0,682 0,638 0,564 0,483 0,411 0,334
ь 0,71 0,686 0,651 0,594 0,521 0,449 0,384 0,332
<о 1—Н II 5 (ре 0,741 0,661 0,593 0,521 0,447 0,378 0,318 0217
ке у/= +0,5 а 0,472 0,411 0,378 0,355 0,319 0,277 0,238 0,193
ь 0,472 0,403 0,366 0,338 0,301 0,262 0,225 0,193
у/ = -0,5 а 0,561 0,557 0,555 0,552 0,523 0,491 0,463 0,41
ь 0,561 0,549 0,542 0,525 0,489 0,466 0,442 0,42
т = 2,0 фе 0,739 0,656 0,583 0,511 0,435 0,367 0,31 0,173
ке у/= +0,5 а 0,309 0,263 0,241 0,232 0,216 0,196 0,175 0,15
ь 0,309 0,259 0,236 0,224 0,207 0,188 0,168 0,15
т = 6,0 (ре 0,192 0,175 0,16 0,146 0,133 0,121 0,11 0,101
ке +0,5 а 0,13 0,107 0,098 0,097 0,094 0,09 0,086 0,079
ь 0,13 0,106 0,098 0,096 0,092 0,088 0,084 0,079
Глава 22
765
Очевидно, що коефіцієнт ке за своїм змістом відповідає коефіцієнту стій-
кості (р^ прийнятому у вітчизняних нормах [10]. Але їхні значення відрізняються
одне від одного. В табл. 22.10 наведені деякі порівняльні значення
коефіцієнтів <ре і ке при однакових гнучкостях стержнів Я. та відносних
ексцентриситетах т. Коефіцієнти визначені для стержня з двотавровим
прокатним перерізом при дії згинального моменту в площині, що збігається з
площиною симетрії (відносно осі найбільшої жорсткості).
Значення <ре обчислювались за даними табл. Д.4.5 при зведеному віднос-
ному ексцентриситеті те/= г/т, знайденому за рекомендацією табл. Д.4.1, а
коефіцієнти ке визначалися за наведеними вище формулами при різних
значеннях коефіцієнта впливу моментів Р (при у = +0,5 і \р= -0,5) і різних
кривих випинання стержня (а і Ь).
Існуюча розбіжність у результатах розрахунку на стійкість за європейсь-
кими та вітчизняними нормами пояснюється різними підходами до розв’язання
задач стійкості. Але, незважаючи на це, сталеві конструкції, виготовлені в різних
країнах, успішно експлуатуються, що свідчить насамперед про великі резерви
надійності, закладені в кожній будівельній конструкції, та про необхідність
подальшого удосконалення і гармонізації різних норм проектування.
22.4. З’єднання
Зварні з’єднання. Вимоги Єврокоду 3 поширюються на зварні з’єднан-
ня елементів, товщина яких перевищує 4 мм. Усі з’єднання виконують дуго-
вим зварюванням з використанням зварювальних матеріалів, що відповідають
властивостям основного металу. Спосіб зварювання (ручний, механізований)
не обговорюється, так як і заходи контролю якості зварних швів. Вважається,
що незалежно від способу зварювання його якість відповідає необхідним
вимогам.
За конструктивною ознакою зварні шви поділяють на стикові, кутові,
прорізні і електрозаклепки. Такі шви використовують у стикових з’єднаннях, а
також у з’єднаннях внапусток, таврових і кутових.
Стикові шви (рис. 22.4, а) при товщинах зварюваних елементів понад 6 мм
виконують після обробки крайок цих елементів. Для запобігання додатковим
напруженням від усадки шва зазор між елементами рекомендується залишати
1...3 мм, а вертикальна частина крайки С обмежується меншим з двох значень:
З мм або 0,2 і, де і - товщина елемента.
На відміну від СНиП [10] Єврокод 3 дозволяє використовувати стикові
шви не тільки з повним, але й з неповним проваром. Проте останні не можна
застосовувати у разі дії згинального моменту відносно поздовжньої осі шва, а
також сили розтягу, прикладеної перпендикулярно до цієї осі. При повному
проварі товщина шва дорівнює найменшій товщині зварюваних елементів, а
при неповному - глибині проплавлення, яка визначається або за контрольними
замірами, або - при наявності обробки крайок - висотою фасок мінус 2 мм.
766
Глава 22
Рис. 22.4. Типи зварних швів:
а - стикові; б - кутові; в - переривчасті;
г - прорізні; д - пробкові (електрозаклепки)
Розрахункова несуча здатність стикових з’єднань визначається, як і в
[10], несучою здатністю тоншого елемента за умови, що механічні характер-
ристики наплавленого металу прийняті не нижчими від відповідних показ-
ників зварюваних елементів.
Кутові шви використовують у з’єднаннях внапусток, таврових і кутових,
причому в таврових з’єднаннях кут нахилу елемента, що примикає до плоскої
поверхні, може коливатися в межах 60... 120° (рис. 22.4, б). При кутах нахилу
менших ніж 60° шов розглядається як стиковий з неповним проваром.
Для зменшення трудомісткості виготовлення конструкцій кутові шви в
таврових з’єднаннях можна виконувати тільки з одного боку. Проте їх засто-
сування не дозволяється у тих же випадках, що й стикових швів з неповним
проваром, а в разі передачі зовнішнього зусилля перпендикулярно до поверхні
примикання слід враховувати ексцентриситет, утворений розбіжністю осей
прилеглого елемента і зварного шва (див. рис. 22.4, б).
По довжині кутові шви можуть бути суцільними і переривчастими (рис.
Глава 22
767
22.4, в). За СНиП [10] переривчасті шви допускаються в допоміжних конструкціях
групи 4, а також у конструкціях групи 3 за відсутності в них розрахункових
з’єднань. Єврокод дозволяє використовувати їх у розрахункових з’єднаннях
конструкцій, які сприймають статичні навантаження і експлуатуються в неагре-
сивному середовищі.
Основною розрахунковою характеристикою кутового шва є його товщи-
на, яка обчислюється як відстань від кореня шва до гіпотенузи найбільшого
трикутника, вписаного в поперечний переріз шва. По суті й у СНиП [7,10] йдеться
про товщину шва, якщо в такому сенсі розглядати добуток ррц (Р2кр. За
допомогою коефіцієнтів Р/ і р2 здійснюється перехід від катета шва до його
товщини. При наявності глибокого проплавлення (цей випадок відповідає
введенню коефіцієнтів Р;> 1 і /?2> 1) товщина шва за Єврокодом може бути
прийнята за границею сплавлення за умови, що необхідна глибина провару
забезпечена для всієї конструкції.
Значення мінімальних товщин швів встановлені залежно від товщин і
найтовщого із зварюваних елементів і способу зварювання - автоматичного А і
ручного Р (табл. 22.11).
Розрахункова довжина кутового шва приймається за фактичною його
довжиною (без зменшення на 1 см, як це прийнято у вітчизняній практиці
проектування) за рахунок обов’язкового виводу початку та кінця шва за межі
з’єднання. Мінімальна довжина 1ІУ т!п = За > 40 мм.
Таблиця 22.11
Мінімальні товщини кутових швів
Спосіб зварювання Мінімальні товщини швів а мм при і мм
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
А 3 4 5 6 7
Р 4 5 6 7 8
Максимальна довжина не лімітується для швів, у яких зусилля діють на
всій протяжності (наприклад, поясні шви, що з’єднують стінку і полиці
двотаврових балок, колон). В інших випадках (переважно у вузлах з’єднання
елементів) у довгих швах враховується наявність нерівномірного розподілу
напружень введенням при визначенні несучої здатності шва додаткового
коефіцієнта Рі„і. Якщо довжина шва перевищує 150а, то несуча здатність його
знижується на коефіцієнт
рм= 1,2 -0,27, /150а <1,0,
а при довжині шва більшій ніж 1,7 м - на коефіцієнт
0,6 < Д£,2 < 1,1 - 7, /1,7 < 1,0,
де 1„ - довжина шва у напрямку дії зусилля. Для визначення Д£,2 значення 1„
береться в метрах.
Переривчасті шви використовують для передачі розрахункових зусиль у
випадках, коли неперервний шов недовантажений. При цьому кутові шви
виконують мінімальної довжини, а довжина швів на торцях елементів повинна
768
Глава 22
перевищувати менше із значень 0,756 або 0,756] (рис. 22.4, в). Максимальні
відстані між кінцями відрізків шва залежно від напрямку діючого зусилля
обмежуються розмірами 7, < Ібґ^ < 200 мм при розтязі і 7] < 12/^ < 200 мм
при стиску. Тут - товщина тоншого із зварюваних елементів.
Розрахункові характеристики зварного шва приймають виходячи з
міцнісних властивостей основного металу з урахуванням коефіцієнта
надійності за матеріалом і кореляційного коефіцієнта Р„, який залежить
від обраної сталі. Значення цих коефіцієнтів наведені в табл. 22.12 для
найпоширеніших сталей. Для інших значень границі тимчасового опору сталі
/н значення Д, може визначатися лінійною інтерполяцією.
Таблиця 22.12
Коефіцієнти і Р„
Сталь Л.МПа /лЛг Л РууУ Ми?
8235 360 1,25 0,8 1,о
8275 430 1,3 0,85 1,1
8355 510 1,35 0,9 1,2
Міцність зварного шва перевіряється на дію рівнодійної всіх сил, що
передається зварним швом. Зведене напруження, що виникає у шві, не
повинне перевищувати розрахунковий опір шва:
А/а2 + 3(т2 + т2) < /а /ДЛ, (22-17)
де сг- нормальне напруження, спрямоване перпендикулярно до площини
робочої площі шва; т1,т2 - дотичні напруження, які діють відповідно поперек
і вздовж шва (рис. 22.5, а).
Формула (22.17) набуває різних модифікацій залежно від орієнтації шва
відносно осі діючої на з’єднання сили. Так, для лобових швів (рис. 22.5, б)
зовнішня сила N розкладається на дві складові (г2 = 0) - перпендикулярну до
площини шва а 0 і поперечну <Т] * 0:
N° = N^2 /2 ; г = Иа/а^ = ;
= N^2/2; Г] = .
Після перетворень формули (22.17) одержимо вираз для визначення
потрібної площі шва:
(22.18)
/і/
Для флангового шва (рис. 22.5, в) а = 0 , Г] = 0, т2 = N/0^1^ * 0 :
(22.19)
Глава 22
769
в
Рис. 22.5. До розрахунку кутових швів:
а - напруження на робочій площі шва; б, в - розподіл зусиль
відповідно в лобовому і фланговому шві
При косому лобовому шві, нахиленому до осі дії сили N під кутом а,
потрібна площа шва
V, о N43-^0 , -
«2---------------т-----• (22-2°)
/и
Розглядаючи різні ситуації з розміщенням швів і напрямком дії сили ЛГ,
можна одержати різні модифікації формули (22.17). Для спрощення
розрахунку і в запас міцності Єврокод дозволяє користуватись формулою
(22.19), одержаною для флангового шва, який має найнесприятливішу
орієнтацію відносно осі сили N і фактично повторює формулу СНиП [10] для
перевірки міцності кутового шва на умовний зріз.
Прорізні та пробкові шви (або електрозаклепки) у СНиП [10] взагалі не
розглядаються, а Єврокод обмежує їх використання з’єднаннями, що
сприймають тільки зсувні зусилля, в елементах великої ширини, що
з’єднуються внапусток, для запобігання випинанню листів. Прорізні шви
(див. рис. 22.4, г) - це кутові шви, розміщені в круглих або овальних отворах,
діаметр (або ширина прорізу) яких не повинен бути меншим від чотирьох
товщин того елемента, в якому вони утворені. Для пробкових швів, або
електрозаклепок, утворених заповненням наплавленим металом круглих або
овальних отворів, діаметр отвору або ширина прорізу повинні бути не
меншими, ніж товщина елемента плюс 8 мм. Товщина пробкового шва
(глибина проплавлення) при товщині прорізного або просвердленого елемента
і< 16 мм повинна дорівнювати і; при 1> 16 мм товщина становить не менше
770
Глава 22
від більшої з величин: 16 мм або 0,45 від діаметра отвору чи ширини прорізу,
або 0,1 від довжини прорізу, але не більше від товщини елемента.
Мінімальна відстань між центрами електрозаклепок (отворів або
середніх ліній) становить 4<7, де <7 - діаметр отвору або ширина прорізу.
Відстань між центрами прорізних швів у напрямку їхньої довжини повинна
бути не меншою ніж 21, де І- довжина отвору під ці шви.
Приклад 22.1
Визначити потрібну площу кутового шва у з’єднанні внапусток листів
товщиною 10 мм із сталі з границею тимчасового опору 360 МПа.
Розрахункове зусилля 7У= 1000кН. Вихідні дані за [10]: К^= 18 кН/см2;
/„/=1,0; /с=1,0; /?/=0,7 при ручному зварюванні; /^=1,1 при автоматичному
зварюванні “у човник”. За [19]: /< = 36 кН/см2; /^//^ = 1,0. Розрахунок
представимо в табличній формі:_______________________________
Формула Розрахунок
(6.13) пкА = ——— = 79,36 см2 /№ 0,7-18-1-1 , , 1000 ... 2 пк = = 50,5 см /к 1,1-18-1-1
(22.19) аХі„ = 1-1000-7з/36 = 48,11 см2
При якісному виконанні зварювання, що пов’язано в СНиП з вико-
ристанням автоматів, порівняння наведених результатів показує практично
їхній збіг. При ручному зварюванні за СНиП значно збільшуються розміри
шва, тобто передбачається певний запас міцності шва у разі його виконання
без глибокого проплавлення.
Болтові з’єднання. Згідно з вимогами СНиП та відповідних вітчизняних
стандартів болти для з’єднання елементів будівельних конструкцій
виготовляють трьох класів точності (А, В і С) та класів міцності 4.6, 4.8, 5.6,
5.8, 6.6, 8.8 і 10.9, а також високоміцними. В Єврокоді 3 клас точності болтів
не обумовлюється, але вказано, що при їх виготовленні неспеціалізованими
виготовлювачами несучу здатність з’єднань, які працюють на розтяг та на зріз,
слід знижувати множенням на коефіцієнт 0,85. Класи міцності болтів, у тому
числі й тих, що встановлюють з попереднім натягом, збігаються з наведеними
в СНиП. Болти вищої міцності (вище 10.9) можуть бути застосовані у
випадках, коли можливість їх використання доведена експериментально.
За характером роботи болтових з’єднань Єврокод поділяє їх на п’ять
основних категорій:
А - з’єднання, несуча здатність яких визначається меншою з двох
несучих здатностей, знайдених з умови роботи болта на зріз і з’єднувальних
елементів на зминання;
Глава 22
771
В — з’єднання з болтами, встановленими з попереднім натягом, в яких не
допускається зсув при досягненні конструкцією граничного стану II групи;
С - такі самі з’єднання, в яких зсув не допускається при досягненні
конструкцією граничного стану І групи;
£) - з’єднання з болтами, встановленими без попереднього натягу, що
працюють на розтяг;
Е- з’єднання з попередньо натягненими болтами, що працюють ш розтяг.
Ці категорії повністю відповідають тим з’єднанням, які розглядаються в
СНиП [10], але попередній натяг реалізується і для болтів класів міцності 8.8 і
10.9, а не тільки, як вказано у [10], для високоміцних болтів. Крім того, до
Єврокоду включені і фрикційно-зрізні з’єднання (категорії В+Е і С+£), які хоч
і відомі вітчизняній практиці проектування [5,15], але не знайшли відобра-
ження у нормативних документах. У таких з’єднаннях після подолання сил
тертя відбувається зсув, що призводить до одночасної роботи болтів на розтяг
і зріз.
В Єврокоді 3 наведені вимоги щодо діаметрів і форми отворів під болти.
Різниця номінальних розмірів нормальних отворів і болтів становить І..З мм
залежно від діаметра болтів. Крім того, в розрахункових болтових з’єднаннях
допускаються великорозмірні (зазор 3...8 мм) і овальні отвори, які у вітчизняній
практиці зазвичай використовуються в рухомих з’єднаннях, наприклад у
температурних швах. Болти, поставлені у великорозмірні отвори, закріплюються
запірними гайками, а при кріпленні анкерних болтів великорозмірні отвори
перекривають накладками, які мають отвори нормального діаметра, такі ж
накладки передбачаються і для перекриття овальних отворів.
У попередньо натягнутих болтах під деталлю, за допомогою якої
здійснюється натяг (гайка або головка болта), встановлюються шайби. їх
використовують і в інших болтових з’єднаннях, поверхня яких нахилена більш
як на 3° до площини, що перпендикулярна до осі болта (клиноподібні шайби).
Шайби застосовуються також і для довгих болтів, так щоб різь болта
знаходилася за межами площини зрізу. Якщо площина зрізу все ж таки
перетинає нарізну частину болта, то це враховується відповідним зниженням
його несучої здатності. Довжина ненапружених болтів повинна бути такою,
щоб після постановки гайок залишався хоча б один виток різі між нижньою
площиною гайки і ненарізаною частиною болта. При визначенні довжини
попередньо натягнутих болтів слід враховувати, щоб між гайкою і
ненарізаною частиною болта залишалися хоча б три (для болтів класу міцності
8.8) або чотири (для болтів класу міцності 10.9) повні витки різі.
Контактні поверхні елементів, що поєднуються в з’єднаннях категорій
В,С; В+Е і С+Е підлягають обробленню для підвищення коефіцієнта тертя. За
ступенем підготовки вони поділяються на чотири класи за значеннями
коефіцієнтів тертя:
ц = 0,5 - поверхня після піскоструминної або дробометальної обробки з
усуненням пухкої іржі, з подальшою металізацією алюмінієм або цинком;
/л = 0,4 - поверхня після піскоструминної або дробометальної обробки
772 Глава 22
пофарбована лужно-цинковою силікатною фарбою для одержання покриття
завтовшки 50...80 мкм;
ц = 0,3 - поверхня, зачищена сталевими щітками або полум’ям ;
ц = 0,2 - поверхня без оброблення.
Слід звернути увагу на деякі розбіжності значень коефіцієнтів тертя,
наведених у [19] і [10] (див табл. 7.2), навіть при однакових способах обробки
поверхонь, що пояснюється різною технологією підготовки і консервації
поверхонь. Крім того, норми [19] і [10] допускають застосування й інших
методів очищення сталевих поверхонь, які забезпечуватимуть значення
коефіцієнтів тертя не нижче наведених.
У розрахункових з’єднаннях болти зазвичай розміщують з мінімальним
кроком, який згідно з [19] дорівнює 2,2<70 у напрямку дії зовнішнього зусилля
і 3,О<7о у перпендикулярному напрямку, де <70 - діаметр отвору. Максимальні
відстані між болтами не повинні перевищувати 14/< 200 мм у будь-якому
напрямку. Якщо з’єднання сприймає силу розтягу і болти розміщені
декількома рядами, то найбільші відстані між болтами у внутрішніх рядах
дорівнюватимуть 28/ < 400 мм, де і - товщина найтоншої зовнішньої деталі.
Мінімальна відстань від центра отвору до краю елемента вздовж дії
зусилля становить 1,2<70, а поперек - 1,5г/0. Максимальні значення цих
відстаней дорівнюють 12/+ 150 мм, а для елементів конструкцій, які
експлуатуються під атмосферними або іншими корозійними впливами, -
4/+ 40 мм.
При обгрунтуванні нормовані розміри можуть бути змінені, що
відбивається на визначенні несучої здатності з’єднання. Так, якщо крок болтів
перевищить 15<7(<7- діаметр болта), то їхня несуча здатність на зріз
£,-1547
зменшується на коефіцієнт 0,75 < /Зц = 1—^^—<1,0, де £,- фактичні
відстані між крайніми болтами.
Можна наблизити отвори під болти до краю елемента (з 1,5<70 до 1,2<70) і
скоротити відстань між рядами болтів (з Зсі0 до 2,4<70 ). Проте в цих випадках
несучу здатність з’єднання на зминання необхідно зменшувати на третину.
Болтові з’єднання категорії А, в яких болти поставлені без попереднього
натягу, працюють на зріз болтів і на зминання з’єднуваних елементів.
Відповідно до цього встановлені і несучі здатності з’єднань на підставі
нормативного опору сталі болтів (/и4) і елементів (/и) з урахуванням
коефіцієнта надійності = 1,25. Номінальні значення границі тимчасового
опору матеріалу болтів приймають за класом болтів. Наприклад, для болтів
класу міцності 4.6 /„<, = 400 МПа, /^ = 0,6-400 = 240 МПа; для класу 10.9
/иЬ = 1000 МПа, /уЬ = 0,9-1000 = 900 МПа.
Якщо площина зсуву проходить через ненарізану частину болта, то
Глава 22
773
несуча здатність на зріз останнього визначається так:
Р^ = ^/иьА/Гмь- (22.21)
Проте допускається можливість розміщення площини зсуву в межах
нарізної частини болта. В цьому разі:
- для класів міцності 4.6, 5.6 і 8.8
^ = 0.6/^,/^; (22.21а)
- для класів міцності 4.8, 6.8 і 10.9
^а = ^/иЬ^Гмь, (22.216)
де А і А5 - площі перерізу болта відповідно брутто і нетто.
Несуча здатність одного болта на зминання матеріалу з’єднуваних
елементів визначається так:
Рьла = 2,5а/и^ ЇЇмь > (22.22)
де <7 - діаметр болта; V/ - мінімальна сума товщин елементів, що зми-
наються в одному напрямку; а - коефіцієнт, який враховує розташування
болтів у з’єднанні та властивості матеріалів з’єднання. Значення а приймають
як найменше з таких величин: а/ЗсЦ , або а/3<70 -1/4, або /иі//и , або 1,0. Тут
а - відстань від краю елемента до осі найближчого отвору вздовж дії зусилля;
Ь - крок отворів.
Аналогічні з’єднання, що працюють на розтяг (категорія £>), мають таку
несучу здатність, перераховану на один болт:
РіМ=^^А,Ігм. (22.23)
Болти, що сприймають одночасно зусилля розтягу і зрізу, повинні
задовольняти умову
-^ + —5—<і5о,
де Г„ і Г, - розрахункові зусилля відповідно зрізу і розтягу, що передаються
на один болт; Гу м і ГіМ - несучі здатності одного болта відповідно на зріз і
розтяг, які визначаются за формулами (22.21) і (22.23).
При розрахунках з’єднань на зріз і зминання коефіцієнт надійності
Пл> = 1,25, а на розтяг- умь = 1,5.
При розрахунках з’єднань категорій В і С, в яких зовнішні зсувні
зусилля сприймаються силами тертя, а болти працюють на розтяг,
розрахункове зусилля на один болт дорівнює:
... ?гм=к,пЕрР.саІГм,> (22.25)
Де рР.са = 0,7/иЬА3 - попереднє зусилля, створюване з контролем точності під
час постановки болта; п - число площин тертя; ц - коефіцієнт тертя.
Коефіцієнт к = 1,0, якщо отвори в усіх елементах мають нормальні
розміри (різниця між діаметрами отворів і болтів становить: 1 мм - для болтів
774
Глава 22
діаметрами 12 і 14 мм, 2 мм - для болтів діаметрами 16...24 мм і 3 мм - для
болтів діаметрами понад 24 мм). Якщо болти встановлені у великорозмірні
(зазор 3...8 мм залежно від діаметрів болтів) або короткі овальні отвори, то
^ = 0,85. До коротких відносять отвори, розміри яких, наприклад для болтів
діаметрами 12 і 14 мм, становлять («7+1 мм) х (<7+ 4 мм), а для болтів М27 і
більше - (<7+3 мм) х (<7+10 мм). Болти можуть бути поставлені і в довгі
овальні отвори, наприклад, для тих же болтів (<7 +1 мм) х 2,5<7 і
(сі + 3 мм) х Тоді кг =0,7.
Коефіцієнти надійності дорівнюють 1,25 для з’єднань категорії В,
1,1 - для з’єднань категорії Сі 1,4 - у випадках використання великорозмірних
та овальних отворів.
Якщо з’єднання з попередньо напруженими болтами піддаються дії
зсуву з розтягом, то в цьому разі розрахунок ведуть за формулами:
- категорія В+Е - опір зсуву за умови придатності до нормальної
експлуатації
Г'.мю = к^Р^-О^Р,^ )/уЖиг; (22.26)
- категорія С+Е - опір зсуву за умови втрати несучої здатності
= к^Р^-^Р^/у^. (22.27)
У формулах (22.26) і (22.27) Р3м.ЗЄг - несуча здатність одного болта, що
забезпечує зсувостійкість з’єднання відповідно до вимог II групи граничних
станів; РзМ - те саме, відповідно до вимог І групи граничних станів; ЕІзег -
нормальне зусилля розтягу, що передається на один болт; ^^«. = 1,1;
Гмз= 1,25.
Приклад 22.2
Визначити несучу здатність одного болта діаметром В = 20 мм класу 5.6
за вимогами СНиП [10] і Єврокоду 3 [19], у з’єднанні внапусток двох листів
(товщина 7=10 мм, одна площина зрізу) із сталі з границею тимчасового
опору 360 МПа.
Вихідні дані за [10]: 7^=19 кН/см2; КЬр=47,5 кН/см2 (для болтів класу
точності А); КЬі = 21 кН/см2; % = 1,0. За [ 19]: /иЬ = 50 кН/см2; /и = 36 кН/см2; а =
= 1,0; Тмь= 1,25. Площа болта/І = 3,14 см2, площа болта нетто А, = 2,45 см2.
Напружений стан Формула Розрахунок
Зріз (7-2) 19-3,14-1 1 = 59,66 кН.
(22.21) 0,6 - 50 - 3,14/1,25 = 75,36 кН
(22.21,а) 0,6-50-2,45/1,25 = 58,8 кН
Зминання (7.3) 47,5-2-1 1 = 95 кН
(22.22) 2,5-1-36-2-1/1,25 = 144 кН
Розтяг (7-4) 21- 2,45 = 51,45 кН
(22.23) 0,9-50 -2,45/1,5 = 73,5 кН
Глава 22
775
Порівняння одержаних результатів показує, що Єврокод рекомендує
надавати болтам більшу несучу здатність, ніж СНиП. Одержана різниця
пояснюється насамперед різними підходами до визначення розрахункових
характеристик матеріалів болтів.
Приклад 22.3
Виконати аналогічне порівняння при визначенні несучої здатності
попередньо напруженого болта (високоміцного - за термінологією СНиП) в
однозрізному з’єднанні внапусток. Діаметр болта (1 = 20 мм. Як високоміцний
приймаємо болт класу 10.9 (КЬт - /и4=Ю0 кН/см2). Вихідні дані за [10]:
КЬІІ = О,7*41И = 0,7-100 = 70 кН/см2; у4 = 0,8; = 1,12; ц = 0,5 - після
піскоструминної обробки з консервацією алюмінієм, ц = 0,42 — після найбільш
поширеної газополуменевої обробки. За [19]: к3 = 1,0; /^=1,1 - для з’єднань
категорії С; /^=1,25 - для з’єднань категорії В; 7^= 0,5 - для поверхні
категорії?!; // = 0,3 - для поверхні категорії С; Гр.са- 0,7-100-2,45 = 171,5 кН.
Формула Розрахунок
(7.5) 70-0,8-2,45-1-0,5/1,12 = 61,25 кН
70-0,8-2,45-1-0,42/1,12 = 51,45 кН
(22.25) з’єднання категорії С 1-1-0,5-171,5/1,1 = 77,95 кН 1-1-0,3-171,5/1,1 = 46,77 кН
(22.25) з’єднання категорії В 1-1-0,5-171,5/1,25 = 68,6 кН 1-1- 0,3-171,5/1,25 = 41,16 кН
Одержані результати розрахунку показують, що їх різниця викликана
насамперед різними коефіцієнтами надійності, які за Єврокодом належать до
«рамкових», тобто до тих, які в кожній країні призначаються згідно з місцевим
досвідом.
22.5. Особливості проектування елементів і конструкцій
Як і в [10], у Єврокоді 3 питання конструювання елементів і
компонування конструктивних систем розглядаються взагалі, без детального
уточнення, бо їх повинні розв’язувати проектувальники, які беруть на себе
відповідальність за якість прийнятих рішень. Рекомендації норм стосуються
принципових моментів, пов’язаних насамперед із забезпеченням місцевої
стійкості стінок і полиць поперечних перерізів, розрахунку опорних частин
елементів і систематизації підходів до конструювання вузлів їх сполучення,
проектування окремих конструктивних елементів - балок, колон, ферм.
В табл. 22.2-22.4 наведено вимоги щодо забезпечення місцевої стійкості
776
Глава 22
складових перерізів під впливом нормальних напружень при згині,
центральному і позацентровому стиску. При дії дотичних напружень, що
характерно для стінок балки, їхню місцеву стійкість необхідно перевіряти
розрахунком за умови, що гнучкість стінки / іп> 69є (є = ^235//у) при
відсутності ребер жорсткості і І і„> - при їх наявності. Коефіцієнт
втрати стійкості стінкою при зсуві кг > 5,34 залежить від співвідношення
розмірів відсіків, утворених поясами і ребрами балок.
Розміщення поперечних ребер жорсткості не регламентується - в [19]
обмежились вказівкою про необхідність їх постановки на опорах. Можливість
постановки поздовжніх ребер взагалі не розглядається. Розрахунок відсіків
стінки пропонується виконувати будь-яким із запропонованих двох методів,
хоча рекомендується віддавати перевагу одному з них - закритичному,
оскільки за його допомогою можливо перевіряти стійкість стінки з ребрами
жорсткості і без них. Єврокод допускає постановку однобічних ребер
жорсткості, хоча в місцях прикладення великих зосереджених сил вимагає
передбачати парні ребра. Стійкість ребер перевіряють як стійкість центрально-
(парні ребра) або позацентрово- (однобічні ребра) стиснутих стержнів
довжиною, що дорівнює довжині прикріплення ребер до стінки, і поперечним
перерізом, який складається з самих ребер і ділянок стінки довжиною по
з кожного боку від ребра.
Значна увага в Єврокоді 3 приділена проектуванню наскрізних еле-
ментів, які розглядаються як єдиний складений стержень і розраховуються з
урахуванням геометричних недосконалостей, включаючи початкове викрив-
лення з площини не менш як на е0 = 7/500, де 7 - довжина елемента. Розподіл
напружень і деформацій єдиного стержня між складовими його елементів
враховується при визначенні внутрішніх зусиль у кожному з них. На ці
зусилля перевіряють міцність і стійкість кожного елемента наскрізного
стержня за методиками, описаними в п. 22.3. Такий підхід справедливий
тільки для наскрізних елементів, які складені з двох гілок, і може
застосовуватись у тих випадках, коли це спеціально обумовлено.
Елементи, за допомогою яких об’єднуються гілки, розміщуються в двох
площинах за схемами, які повинні повторювати одна одну (рис. 22.6, а). Інше
рішення (рис. 22.6, б) можливе тільки за умови врахування сил від кручення,
що виникають у гілках внаслідок розміщення вузлів решітки в різних рівнях.
Решітки можуть бути розкісними (з розкосами і стояками, як правило, з
кутиків) і безроскісними (з планками), елементи яких прикріплюються до гілок
зварюванням або болтами. Планки обов’язково розміщують на кінцях гілок і в
середніх перерізах так, щоб розділити гілку щонайменше на три частини,
зберігаючи крок планок сталим.
У наскрізних колонах перевіряють стійкість однієї гілки відносно голов
них осей її поперечного перерізу. Відносно осі найбільшої жорсткості (вісьу- у
на рис. 22.6, а, б) розрахункова довжина стержня визначається виходячи з
Глава 22
777
довжини колони, а відносно осі 1-1 - як відстань між центрами вузлів кріплення
елементів решітки. Розрахункове зусилля в кожній гілці визначається як
приведене з урахуванням згинального моменту Мг, який у центрально-стиснутих
колонах враховує наявність геометричних недосконалостей, а в позацентрово-
стиснутих - наявність зовнішнього згинального моменту:
ДГ, = О,5# + А</Ло,
де Ло - відстань між центрами гілок.
1
а б в
Рис. 22.6. Розміщення з’єднувальних елементів у наскрізних стержнях:
а - рекомендоване розміщення; б - те саме, не рекомендоване; в - розміщення
прокладок у стержні з парних кутиків
Елементи, що складаються з двох і більше профілів, розміщених впритул
або на близькій відстані, вважаються суцільними, якщо вони з’єднані
безпосередньо або за допомогою прокладок болтами або зварними швами,
відстань між якими не перевищує Іб/,^, де - мінімальний радіус інерції
одного з елементів. Складені елементи з двох однакових прокатних кутиків
для забезпечення їхньої сумісної роботи об’єднують у двох взаємно
перпендикулярних площинах за допомогою прокладок, відстань між якими
становить не більше 70/^ (рис. 22.6, в).
При розрахунках ферм Єврокод 3 допускає введення у вузли шарнірів,
що дозволяє при визначенні розрахункової довжини елементів у площині
ферми орієнтуватися на їхНі‘геометричні довжини /0 як на відстані між цент-
рами вузлів. Якщо елементи ферм виконані з кутиків і кріплення у вузлах
778
Глава 22
здійснюється не менш як двома болтами або зварними швами, нехтується
навіть розцентруванням вузлів, а в інших випадках цей факт необхідно
враховувати введенням відповідних згинальних моментів.
Розрахункові довжини поясів у площині ферми приймають дещо
меншими порівняно з рекомендованими в [10], а саме: /с/=О,9/о, -що
приблизно дорівнює відстані між центрами з’єднання поясного стержня у
вузлах (у СНиП 7е/=/о). Для стиснутих елементів решітки з кутиків, які
закріплені у вузлах одним болтом, /е/=/о- При закріпленні кутиків зварними
швами і болтами кількістю більше двох, зберігаючи Іе/= 10, необхідно
збільшити умовну гнучкість стержня відносно осей, паралельних до полиць
2<# = 0,5 + 0,72, а відносно осі мінімальної жорсткості 2<# = 0,35 + 0,72, де 2
- як показано у розрахунку елементів на стійкість.
Розрахункові довжини поясів поза площиною ферми визначаються
відстанями між вузлами кріплення в’язей. На відміну від [10] Єврокод 3 не
містить рекомендацій щодо правил розміщення в’язей, але вимагає виконувати
їх розрахунок з урахуванням зусиль, які виникають внаслідок можливих
початкових недосконалостей елементів.
Якщо розглядається, наприклад, система горизонтальних в’язей по
покриттю, то крім зусиль від вітрового навантаження та інших горизонтальних
впливів, прикладених вздовж будівлі, необхідно визначити додаткові зусилля,
викликані можливими викривленнями конструкцій покриття в плані. Вихідний
вигин приймають (рис. 22.7, а):
е0 = кг 1/500; кг = 70,2 + 1/иг < 1,0,
де Ь - проліт; пг - кількість ригелів, розкріплених в’язями.
Рис. 22.7. Врахування недосконалості'в системі в’язей:
а - схема каркаса; б - еквівалентне навантаження на в’язі
Глава 22
779
Для наочного представлення викривлення ригелів використовується
еквівалентне рівномірно розподілене навантаження (рис. 22.7, б):
? = ]Глфіг+0,2)/60£,
де N = М/Ь; М - максимальний момент у в’язевій фермі від дії зовнішніх
навантажень; Ь - висота в’язевої ферми (крок ригелів).
Рис. 22.8. До розрахунку вузлів:
а - конструктивне рішення; б, в, г - механізми руйнування умовного
Т-подібного перерізу; 1, 2, 3 - критичні зони вузла кріплення балки до колони
Питання проектування вузлових з’єднань представлені в Єврокоді З
значно ширше, ніж у [10]. На прикладі вузлів примикання балок (ригелів)
збоку до колони і кріплення їх на болтах (рис. 22.8, а) в [19] надані формули
для визначення граничних значень зусиль стиску і розтягу, що передаються
через кінцеві фланці, полиці і стінку колони та інші деталі вузла. Ці формули
побудовані на базі оцінки граничного стану Т-подібного перерізу, для якого
розглядаються три можливі схеми механізму руйнування: загальне пластичне
руйнування полиці (рис. 22.8, б); часткове пластичне руйнування полиці і
текучість болтів (рис. 22.8, в); пластичне руйнування болтів (рис. 22.8, г). В
кожному виділяють три критичні зони: зона розтягу (1), в якій можливе
досягнення граничного стану внаслідок пластичної деформації стінок колони
або ригеля, полиці колони або торцевого фланця, руйнування зварного шва
або болтів; зона зсуву (2), де може вичерпатися несуча здатність стінки колони
на зсув; зона стиску (3), в якій може вичерпатися міцність стінки колони або
відбутися втрата її стійкості. При розрахунку послідовно розглядають різні
механізми руйнування в цілому з урахуванням різної кількості болтів і поряд-
ку їх розміщення у з’єднанні.
780
Глава 22
Бази колон, як правило, проектують у вигляді однієї опорної плити
незалежно від того, які зусилля діють в опорному перерізі колони - центрального
стиску чи стиску зі згином. Анкерні болти найчастіше розміщують у межах
габариту плити, для чого в останній передбачені відповідні отвори. Зусилля
зсуву передається з бази колони на бетон фундаменту або за допомогою сили
тертя, або через спеціальні упори, що закріплюються під плитою. Опорні плити
з’єднують з торцями колон або зварними швами, або фрезерованими
поверхнями. Залежно від співвідношень розмірів опорної плити і фундаменту, а
також розміщення плити на верхньому його обрізі встановлюють розрахунковий
опір матеріалу фундаменту як добуток розрахункового опору бетону осьовому
стиску сгь і коефіцієнта збільшення міцності бетону при зминанні
к<\,5{/ь = каь).
Опорний тиск під плитою розподіляється за контуром колони,
включаючи в її робочу площу тільки ділянки завширшки (див. рис. 11.12, а)
<1 = *Р^уР/ьУш> »
де ір - товщина опорної плити; / і /ь - розрахунковий опір відповідно сталі
та матеріалу фундаменту; хмо=1 - коефіцієнт надійності.
Аналіз конструктивних рішень різних об’єктів будівництва за кордоном
свідчить, що принципово їх вибір не залежить від вимог конкретної країни, де
відбувається будівництво, а проектувальники намагаються використати
апробовані практикою рішення (зрозуміло, що мова не йде про унікальні
споруди). Зарубіжні інженери віддають перевагу індивідуальним проектам зі
збереженням однотипних елементів конструкцій, орієнтуючись головним
чином не на серію однакових конструкцій, а на збереження без змін тієї
технології, що існує у виробника конструкцій.
Проектування за конкретним завданням передбачає вибір габаритних
розмірів поперечних рам каркаса виходячи безюсередньо з технологічних
вимог без обов’язкового дотримання модульності розмірів. Аналогічний підхід
характерний і для визначення кроку рам, причому вирішальною обставиною при
цьому є несуча здатність поздовжніх несучих елементів (зокрема, прогонів).
В легких будівлях універсального призначення набули значного
поширення двошарнірні рами із суцільностінчастими елементами, що мають
понижену трудомісткість виготовлення порівняно з наскрізними конструк-
ціями. Ефективність елементів такого типу, як правило, підвищують за
рахунок зміни їхньої висоти по довжині стержня відповідно до обвідної епюри
напружень, що виникає в ньому від зовнішніх впливів. При використанні
прокатних профілів застосовують вути, які передбачають у гребеневому і
опорних вузлах рами.
Рішення будівель з мостовими кранами великої вантажопідйомності
практично збігаються з традиційними вітчизняними зі ступінчастими
колонами і наскрізними ригелями.
Конструкції торців легких будівель, які у вітчизняній практиці найчастіше
Глава 22
781
повторюють проміжну поперечну раму з додатковим фахверком, виконують
інакше: торцеві стояки фахверка використовують не тільки для кріплення стін,
але й для обпирання на них балок покриття. В результаті цього торцеві балки
покриття виявляються значно легшими від ригелів проміжних рам.
Елементи каркасів легких будівель, як правило, проектують з перерізами
4-го класу, що дозволяє значно знизити витрати сталі на об’єкт. В’язі мають
переважно хрестову схему, завдяки чому їхні елементи сприймають тільки
сили розтягу і тому їх проектують з гнучких елементів (круглої сталі, тросів),
які встановлюють з деяким натягом, що має компенсувати випадкові стиску-
вальні зусилля, що виникають під час експлуатації. У великогабаритних будів-
лях або при оснащенні їх мостовими кранами в’язі проектують жорсткими.
Практично в усіх виробничих будівлях для покрівлі та стін передба-
чають застосування дво- або тришарових панелей з ефективним утеплювачем.
Відпрацьована технологія їх виготовлення і монтажу забезпечує високу якість
виконання усіх заводських і монтажних робіт. Характерним для таких будівель
є широке використання гнутих профілів для прогонів, ригелів, фахверка і
в’язей.
782
Глава 23
ГЛАВА 23. ВИГОТОВЛЕННЯ БУДІВЕЛЬНИХ СТАЛЕВИХ
КОНСТРУКЦІЙ
23.1. Технологічність сталевих конструкцій
Матеріал, форма і габарити конструкцій вважаються технологічними,
якщо під час їх виготовлення, транспортування і монтажу можуть бути вико-
ристані продуктивні засоби і при цьому задоволені технологічні та органі-
заційні вимоги, що враховують специфіку заводів-виготовлювачів, транспорт-
них і монтажних підприємств. При обов’язковій відповідності кожного
проекту нормативним вимогам при проектуванні конструкцій необхідно
враховувати можливості і особливості технологічних операцій, які застосо-
вуються на всіх стадіях реалізації обраного конструктивного рішення.
Рівень технологічності визначається ще під час проектування, коли при
виборі конструктивних рішень враховують техніко-економічну доцільність їх
використання в конкретних умовах будівництва, наявність виробничих баз для
виготовлення будівельних виробів, умов і вартості транспортування готової
продукції до будівельного майданчика. Вирішення цих питань оптимізує
остаточну вартість змонтованої споруди і впливає на терміни будівництва, які
бажано мати найкоротшими.
Будівлі та споруди проектують з урахуванням необхідності:
- зниження власної ваги несучих і огороджувальних конструкцій за
рахунок використання економічних сталей, ефективних прокатних і гнутих
профілів, раціонального розкрою металу;
- визначення розмірів конструктивних елементів з урахуванням витрат
матеріалу на різання, фрезерування торців і стругання поверхонь, допусків на
виготовлення і монтаж, що знижує трудомісткість і тривалість припасувальних
робіт, поліпшує якість складання і монтажу;
- виконання зварних з’єднань з мінімальними залишковими напружен-
нями і деформаціями, що залежить не тільки від технології зварювання, але й
від розміщення з’єднань у конструкції, типів і розмірів зварних швів
(найбільший вплив залишкових напружень спостерігається в місцях перетину
швів, при несиметричному розміщенні кутових швів, коли центри ваги швів і
основного елемента не збігаються, тощо);
- реалізації прийнятих конструктивних рішень на автоматизованих лініях
заводів-виготовлювачів, що підвищує продуктивність праці та якість кінцевого
продукту;
- створення умов для виконання ремонтних робіт і зниження витрат на
майбутню реконструкцію і підсилення конструкцій, що досягається
забезпеченням доступності для поточних оглядів усіх вузлів і елементів, а
також для поновлення захисних покриттів їхніх поверхонь від корозійного
пошкодження;
Глава 23
783
- раціонального членування конструкцій на відправні елементи, зручні
для транспортування готових виробів до місця монтажу стандартними
транспортними засобами;
- підвищення заводської готовності відправних елементів з метою
зниження обсягів і трудомісткості монтажних робіт;
- застосування в монтажних з’єднаннях болтів, встановлення яких не
потребує спеціального обладнання, але повинне бути забезпечене високою
якістю виготовлення (зокрема, за рахунок ретельнішого утворення монтажних
отворів) і монтажу;
- використання такої технології виготовлення і монтажу, яка б не
знижувала міцність конструкцій від утомленості, не викликала можливості
крихкого руйнування і взагалі не впливала негативно на несучу здатність
елементів і вузлів.
Одночасно задовольнити усі вимоги технологічності практично немож-
ливо внаслідок їх суперечливості. Так, зниження матеріаломісткості може
підвищити витрати на виготовлення конструкцій, перевезення їх крупними
блоками до місця монтажу збільшує витрати на транспортування, хоча
позитивно позначається на термінах монтажних робіт. Тому технологічна
конструкція повинна відповідати вимогам узагальненої задачі - прийняте
рішення повинне вимагати мінімальних витрат сталі, забезпечувати високу
продуктивність праці за рахунок використання автоматизованих процесів і
скорочувати до мінімуму терміни монтажу. Саме ці три складові (матеріал +
виготовлення + монтаж) визначають понад 90 % вартості конструкції,
встановленої в проектне положення, тому й доцільно питання створення
раціональної конструкції вирішувати комплексно.
Підвищенню рівня технологічності значною мірою сприяє однотипність
конструктивних рішень елементів і вузлів. Певний час домінуючі позиції
займали типові конструкції, побудовані на основі модульної координації
розмірів у будівництві і орієнтовані на технологічні можливості заводів
металевих конструкцій, де вони виготовлялися.
Проте типізація пов’язана з неминучою перевитратою матеріалів, про що
свідчить хоча б той фактор, що габарити типових будівель приблизно на 8... 12
% перевищують необхідні за технологією [4].
В сучасних умовах при відповідному техніко-економічному обґрунту-
ванні допускається при виборі габаритів будівель і їхніх несучих елементів
відступати від модульних розмірів. Така можливість пояснюється широким
використанням сталевих профільованих настилів для покрівлі та стін, завдяки
чому розміри несучих конструкцій будівлі стали незалежними від розмірів
огороджувальних елементів (при використанні залізобетонних і бетонних
панелей покриття і стін прольоти поперечних рам каркаса і їхній крок
підпорядковані укрупненому модулю 60М = 6000 мм). Проте, незважаючи на
це, обов’язково слід уніфікувати розміри елементів і їхні перерізи з метою
забезпечення серійності виробництва, збільшення частки однотипних
технологічних операцій, що сприяє зниженню вартості виробництва.
784
Глава 23
Виготовлені конструкції транспортуються від заводу-виготовлювача до
будівельного майданчика залізничним, річковим або автомобільним трано
портом. Великогабаритні конструкції при цьому членуються на відправні
елементи, габарити яких регламентуються відповідними стандартами на
перевезення вантажів. Кожний відправний елемент повинен [4]:
- зберігати незмінність форми і розмірів у процесі транспортування і
вантажних робіт;
- мати масу, що не перевищує вантажопідйомність кранового обладнання,
яке використовується при виконанні монтажних і вантажних робіт;
- мати необхідні пристрої для стропування конструкцій і влаштування,
якщо це необхідно, риштування;
- мати габарити (за висотою, шириною, довжиною), що відповідають
умовам перевезення.
В основу обмежень габаритів відправних елементів покладені вимоги
щодо перевезення вантажів на залізничних платформах (рис. 23.1). З
урахуванням висоти платформ а (цей розмір залежить від конструкції
транспортного засобу і коливається в межах 1270... 1390 мм), максимальна
висота вантажу, що перевозиться, становить 3835...3990 мм. Ширина для всіх
видів засобів дорівнює 3250 мм, а довжина становить 10 м для двовісних
платформ і 14,2 м для чотиривісних з подовженою рамою. Довжина
відправного елемента може бути збільшена, якщо використовувати спарені
платформи.
Рис. 23.1. Залізничний транспортний габарит
При перевезенні конструкцій автомобільним транспортом їхні розміри і
маса визначаються так званим габаритом наближення, який дорівнює 4,5 м від
рівня дорожнього покриття і включає висоту автомобіля або причепа.
Довжини вантажів залежать від типу автотранспорту і коливаються від 4 м
(для автомобілів без причепів) до 15 м.
Виконання вимог технологічності конструкцій вимагає від проекту-
вальника певних знань особливостей технологічного процесу, що дозволяє
Глава 23
785
йому відстежувати проходження кожної деталі, елемента, конструкції по
технологічному ланцюжку. Слід пам’ятати, що виготовлення будь-якого еле-
мента точно за проектом практично неможливе, тому нормами допускаються
певні відхилення від проектних рішень в обумовлених межах. Так, за
габаритами складених елементів СНиП III-18-75 «Правила производства и
приемки работ. Металлические конструкции» допускає відхилення від 3 до 15
мм залежно від геометричних розмірів. Для забезпечення проектних відміток
цю помилку виправляють за рахунок виступаючих частин конструкцій,
товщини стяжок, підливок під опорними плитами тощо.
23.2. Основні етапи технологічного процесу виготовлення сталевих
конструкцій
Незалежно від потужності виробництва технологічний процес на заводах
(цехах) металоконструкцій складається з етапів, основні з яких представлені на
рис. 23.2.
Рис. 23.2. Основні етапи виготовлення металевих конструкцій
Технологічний процес починається зі складу матеріалів, куди поступає
метал, необхідний для виконання того чи іншого замовлення. Слід відзначити,
786
Глава 23
що на складі зазвичай знаходяться тільки необхідні матеріали у вигляді
прокату - листи, швелери, кутики, двотаври, труби тощо з мінімальним запа-
сом. Метал, який поступає на виробництво, доставляється автомобільним або
залізничним транспортом, розвантажується на складі і сортується за видами
прокату, розмірами і марками сталі. Зі складу метал подається у цех підго-
товки прокату, де розподіляється по дільницях залежно від видів прокату.
В цеху підготовки виконуються такі операції:
- перевірка відповідності отриманого прокату проектній або інпій докумен-
тації, в тому числі і сертифікату, який супроводжує кожну партію виробів;
- огляд і оцінка зовнішнього вигляду прокату, виявлення відхилень у роз-
мірах, наявності небажаних деформацій, що може бути пов’язано як з недолі-
ками прокатки, так і з порушеннями вимог вантажно-розвантажувальних
робіт;
- підготовка вихідних заготовок для подальшого оброблення (виправ-
лення, очищення від бруду, окалини і продуктів корозії, різання, сортування і
маркування).
Цех підготовки оснащений правильним обладнанням, яке дозволяє
підготувати матеріал для подальшого оброблення. Це листоправильні вальці,
кутикоправильні і правильно-згинальні преси.
Для виправлення деформований лист заводиться між нижнім і верхнім
циліндричними валками. Рухомі нижні валки переміщують лист декілька разів
у прямому і зворотному напрямках до пружнопластичних деформацій, зняття
внутрішніх напружень і виправлення листа (рис. 23.3, а).
а б
Рис. 23.3. Схема виправлення листів (а) і кутиків (б):
1 - лист; 2 - напрямний валок; 3,4- відповідно верхні і
нижні непривідні валки; 5 - кутик; 6 - випрямні ролики
Правка кутиків виконується на кутикоправильних вальцях (рис.23.3, б).
Кутик, який підлягає виправленню, заводиться між роликами обушком донизу
і пропускається між роликами декілька разів. На цих же вальцях можна
виправляти також швелери і двотаври, але для цього потрібно переналагодити
обладнання встановленням роликів відповідної форми. Як правило, фасонні
профілі випрямляють на правильно-згинальних пресах. Такі преси
складаються з двох нерухомих упорів, на які обпирається деформований
профіль, і рухомої опори, за допомогою якої здійснюється тиск у напрямку,
зворотному деформації профілю. Відстань між упорами регулюється залежно
від довжини пошкодження профілю, а між упорами і рухомою опорою -
дорівнює висоті профілю, що виправляється (рис. 23.4).
Глава 23
787
Рис. 23.4. Правильно-згинальний прес:
1 - профіль, який виправляється; 2 - рухома опора; 3 - упори
Допустимі відхилення від прямолінійності після виправлення профілів
наведені в табл.23.1.
Таблиця 23.1
Допустимі викривлення листової
і профільної сталі після виправлення
Профіль сталі Викривлення Допустимі викривлення
Листова Зазор між листом та сталевою лінійкою довжиною 1 м Не більш як 1,5 мм
Широко- штабова універсальна Зазор між поздовжньою крайкою та натягнутою струною для: - полиць двотаврових зварних колон; - стінок двотаврових зварних колон 1/1000 довжини, але не більш як 10 мм 1/1000 довжини, але не більш як 5 мм
Кутики Зазор між обушком кутика та натягнутою струною (кривина) Зазор між полицями кутика та контрольного кутника Місцевий зазор між полицею кутика та кутника 1/1000 довжини, але не більш як 5 м Не більш як 1 мм на 100 мм ширини Не допускається
Швелери, двотаври Зазор між полицею або стінкою та натягнутою струною (кривина) - для профілів № 20 і більше; - для профілів №18 і менше 1/1000 довжини, але не більш як 6 мм 1/1000 довжини, але не більш як 4 мм
В цеху оброблення виконуються операції з виготовлення деталей із
металопрокату, що надходить з цеху підготовки. Різання металу на деталі
788
Глава 23
виконують пилами або газовим різанням автоматами чи напівавтоматами.
Утворення отворів у деталях виконують на пресах або свердлильних верста-
тах. Для елементів криволінійної форми виконують гнуття, як правило, у
холодному стані. В окремих деталях фрезерують або стругають крайки і торці.
Технологічні операції з оброблення деталей групують за видами
профілів прокату: лист, кутик, швелер, двотавр, які обробляються в паралель-
них технологічних потоках. Кожний технологічний потік оснащений
необхідним обладнанням і пристосуваннями для подачі профілів прокату і
транспортування оброблюваних деталей. На багатьох заводах лінії оброблення
автоматизовано.
Для оброблення листових деталей встановлюють гільйотинні ножиці,
прес-ножиці, газорізальні машини, листозгинальні вальці, діропробивні і
краєзгинальні преси, радіально-свердлильні, торцефрезерні, краєстругальні
верстати, листоправильні вальці. На лініях оброблення кутиків, швелерів і
двотаврів використовують ножиці для різання, зубчасті, стрічкові і дискові
пили, діропробивні і свердлильні верстати, торцефрезерні верстати тощо.
Після виготовлення деталі маркують і направляють на склад напів-
фабрикату з комплектацією згідно з робочими кресленнями.
У складальних цехах виконують складання конструкцій з деталей, які
постачаються зі складу напівфабрикатів. Процес складання конструкцій
полягає в розміщенні деталей у відповідності з робочими кресленнями і
з’єднанні їх між собою короткими зварними швами. Складені конструкції
зварюються автоматичним або напівавтоматичним зварюванням. В окремих
випадках використовується контактне точкове або стикове зварювання.
Деякі види габаритних і складних конструкцій потребують додаткових
робіт для забезпечення якості і точності збирання. Такі конструкції
потребують контрольного заводського збирання для перевірки проектних
розмірів конструкцій, припасування монтажних отворів і вузлів з’єднання
відправних одиниць. Контрольне складання виконується також для перевірки
точності виготовлення окремих елементів і вузлів їх з’єднань. Після перевірки
якості конструкцій їх маркують, де вказується номер замовлення, номер
креслення КМД, марка конструкції.
Готові конструкції транспортуються у цех протикорозійного
оброблення. На цьому етапі готові елементи підлягають очищенню від бруду,
пилу, слідів корозії, а потім захищаються гарячим чи холодним цинкуванням
або фарбуються після ґрунтування поверхонь.
23.3. Різання сталевого прокату
Різання прокату виконується двома способами: механічним і газо-
полуменевим.
Механічними способами виконується прямолінійне різання метало-
прокату. Сталевий лист товщиною до 32 мм ріжуть, як правило, на гільйотин-
них ножицях. Схема різання наведена на рис. 23.5. Довжина різання на
ножицях становить від 1500 до 3000 мм.
Глава 23
789
Рис. 23.5. Схема різання листової сталі:
а - ножами з пазами; б - похилим ножем; в - прес-ножицями;
г - гільйотинними ножицями; 1 - стіл; 2 - притискач; 3 - верхній ніж;
4 - ножова балка; 5 - листова сталь; 6 - нижній ніж
При русі верхнього ножа 3 лист 5, притиснутий притискачем 2 до ниж-
нього ножа 6, розрізується. Таким чином можна виконувати розпуск листів на
штабки, обрізувати крайки, торцювати листи, різати листи на окремі деталі.
Різання профільної сталі відбувається на кутикових і профільних
ножицях (рис. 23.6). Різання виконується верхнім ножем 4, який проходить
між нижніми і бічними ножами 5, 6. Спочатку перерізується стінка, а потім
при переміщені вправо і вліво - полиці.
а б
Рис. 23.6. Схема встановлення ножів на кутикових і профільних ножицях:
а - на кутикових ножицях; б - на профільних ножицях; 1,4- верхні ножі;
2, 6 - нижні ножі; 3 - кутик; 5 - боковий ніж; 7 - двотавр
При виготовленні конструкцій з підвищеними вимогами до якості і
точності різання профільної сталі використовують спеціальні відрізні верстати
з дисковими і стрічковими пилами (рис. 23.7), після чого додаткове оброб-
лення торців не потрібне.
790
Глава 23
б
Рис. 23.7. Високоточне різання прокату:
а - схема різання дисковими пилами; б - напівавтоматичний стрічкопиляльний
верстат ІОООх 1000 мм; 1 - диск; 2 - полиця; 3 - стінка профілю
Для підготовки окремих деталей конструкцій для зварювання (балки,
колони), забезпечення площинності як окремих деталей, так і складених
конструкцій на заводах металевих конструкцій виконується оброблення
крайок і торців струганням або фрезеруванням. Для цього використовуються
краєстругальні, поздовжньо-стругальні, поперечно-стругальні, торцефрезерні і
поздовжньо-фрезерні верстати. Краєстругальні верстати призначені для
стругання крайок листової сталі товщиною до 200 мм, довжиною від 6 до 16 м.
На поздовжньо- і поперечно-стругальних верстатах обробляють крайки і торці
деталей розмірами до 6х2х1,5 м, підготовляють крайки листової сталі для
зварювання. Торцефрезерні верстати (рис. 23.8) призначені для оброблення
крайок і площин деталей, торців деталей із профільного прокату, зварних
Глава 23
791
двотаврів і опорних площин конструкцій. Поздовжньо-фрезерні верстати
призначені для фрезерування площин листової сталі або конструкцій розміром
1x1x4 м.
Рис.23.8. Загальний вигляд торцефрезерного верстата
На заводах металевих конструкцій широке застосування мають газо-
полуменеві методи різання. їхня універсальність дає можливість обробляти
листовий і профільний прокат практично будь-якої товщини і форми як по
прямих лініях, так і по кривих різної конфігурації. Вони незамінні при
розкроюванні листів великої довжини і товщини, необхідності виконання
великих отворів, оптимальному розкроюванні прокату, виготовленні окремих
деталей складної конфігурації. При цьому якість різання наближається до
такої, як при застосуванні механічних методів. Сучасні машини для розкрою-
вання металу мають декілька різаків, які керуються спеціальним електронним
обладнанням, що за заданою програмою дозволяє отримувати необхідні форми
деталей з металопрокату. Найбільш поширеними на заводах є три газо-
полуменеві методи розкроювання металу: кисневий,* плазмовий і лазерний.
Газокисневе різання базується на властивості сталі згоряти у струмені
чистого кисню при температурі нижчій, ніж температура її плавлення. На
початку різання сталь нагрівається при горінні суміші кисню і горючого газу
(ацетилену, природного газу тощо) до температури горіння сталі, після чого у
зону нагріву подається струмінь чистого кисню, який різко підвищує
температуру в зоні різання і видуває продукти згорання з порожнини різу. При
поступовому переміщенні різака вздовж лінії різання процес стає неперервним
за рахунок інтенсивного розігріву металу не тільки від згорання горючої
суміші, а також і від тепла, яке виділяється при згоранні сталі (рис. 23.9).
792
Глава 23
Рис. 23.9. Газокисневе різання:
1 - канал внутрішнього мундштука для подачі кисню; 2 - канал зовнішнього
мундштука для подачі суміші; 3 - підігрівальне полум’я; 4 - метал, який
ріжеться; 5 - проріз; 6 - продукти горіння; 7 - струмінь різального кисню
Плазмове різання - це термічне різання електричного дугою, стиснутою
соплом пальника, потоком газу або зовнішнім електромагнітним полем. Плаз-
мова дуга дає високу концентрацію теплової енергії, внаслідок чого забезпеч-
чується вища якість процесу різання, а також вища продуктивність, ніж при
кисневому різанні. Обладнання для плазмового різання складається з різаль-
ного інструмента - плазмотрона (рис. 23.10), джерела живлення дуги, механіз-
му переміщення плазмотрона вздовж лінії різання, системи охолодження
плазмотрона водою та джерела плазмоутворюючого газу - аргону, азоту,
гелію, кисню, повітря. Найдешевшим і найпоширенішим плазмоутворюючим
середовищем є повітря.
Рис. 23.10. Схема плазмового різання:
1 - електрод вольфрамовий; 2 - струмопідвід; 3 - сопло;
4 - стовп дуги; 5 - виріб
Перевагами плазмового різання порівняно з кисневим є можливість
різання будь-яких сплавів і металів, вища продуктивність при різанні за раху-
Глава 23
793
нок вищих температур, вища якість різання і можливість точного виготов-
лення деталей складної форми.
В умовах заводів металевих конструкцій використовуються різноманітні
стаціонарні машини для плазмового різання, типи, розміри і потужність яких
залежать від завдань, що стоять перед виробництвом. Для прикладу на рис.
23.2 наводяться основні технічні характеристики стаціонарних машин
плазмового і кисневого різання з числовим програмним керуванням, призна-
чених для розкрою листів на заводах металевих конструкцій.
Лазерне різання базується на тепловій дії лазерного випромінювання,
сформованого за допомогою спеціальної оптичної системи. Для підвищення
ефективності різання у зону розкроювання подається струмінь газу.
Найбільшого поширення набув спосіб різання матеріалів лазерним випроміню-
ванням із співвісною з променем лазера подачею струменя кисню у зону
різання (рис. 23.11). Кисень сприяє утворенню оксидної плівки на поверхні
металу, внаслідок чого знижується його тепловідбивна здатність і
збільшується поглинальна, що сприяє нагріванню металу і разом з лазерним
випромінюванням руйнує метал у зоні різання. Одночасно кисень видуває
продукти згорання і перешкоджає надмірному нагріванню металу.
Рис. 23.11. Схема і загальний вигляд установки і різака для лазерного різання:
1 - лазер; 2 - поворотне дзеркало; 3 - заслінка;
4 - фокусувальна лупа; 5 - сопло; 6 - розрізувана заготовка
794
Глава 23
Перевагами лазерного різання є можливість швидкого і точного
вирізування складних деталей, автоматизація процесу різання з мінімальними
температурними деформаціями, незначна ширина різання, що коливається в
межах 0,1...0,2 мм.
Утворення отворів у деталях під болти виконується на діропробивному
або свердлильному обладнанні. Пробивання отворів допускається діаметрами
для звичайних сталей до 25 мм, для сталей підвищеної міцності - до 20 мм,
високоміцної - до 10 мм. Принцип утворення отвору такий (рис. 23.12):
деталь, в якій пробивається отвір, укладається між пуансоном 2 і матрицею 6.
Пуансон створює тиск на деталь, в результаті чого на її крайках виникають
інтенсивні напруження стиску і зсуву, які значно перевищують на даній
дільниці міцність сталі. В результаті пуансон проникає у глибину деталі і
видавлює частину металу тієї форми, яка відповідає формі пуансона.
<Іг
Рис. 23.12. Схема пробивання отворів:
1 - гайка для кріплення пуансона; 2 - пуансон; 3 - конус;
4 - прокатна сталь; 5 - площина відколу; 6 - матриця; 7 - подушка
Слід відзначити, що в зоні пробивання створюється наклеп сталі і погір-
шуються її механічні властивості. В зв’язку з цим для деталей, які працюють у
динамічних умовах, пробивати отвори не рекомендується. В таких деталях, а
також при товщині сталі понад 25 мм отвори виконують свердлінням.
Отвори, утворені свердлінням, мають правильну форму, а сталь у зоні
отвору не зазнає структурних змін. Свердління отворів виконується на
вертикально-свердлильних і радіально-свердлильних верстатах, інструментом
для яких є спіральні свердла, які при обертанні послідовно знімають стружку
різальними крайками і утворюють отвір у деталі.
23.4. Процеси холодного гнуття
Холодне гнуття використовується при виготовленні деталей і окремих
конструктивних елементів каркасів будівель і споруд, листових конструкцій
(трубопроводи, резервуари, силоси, бункери та ін.), монорейок тощо. Для
запобігання структурним змінам у матеріалі і втраті його пластичних власти-
Глава 23
795
востей залишкове видовження не повинне перевищувати значення, що
відповідає границі текучості сталі, з якої виконаний конструктивний елемент.
Тому залежно від форми профілю регламентовані мінімальні радіуси кривини
(табл. 23.2) в холодному стані для елементів, які підлягають розрахунку.
Гнуття листів для утворення конічних, циліндричних, сферичних
поверхонь виконується на листозгинальних вальцях (рис. 23.13). Вальці мають
три або чотири горизонтальні валки, на яких гнуть листову сталь довжиною до
8 м і товщиною до 50 мм. Спочатку підгинаються крайки листа, а потім
виконується вальцювання усієї деталі. При гнутті листів на машинах з чотирма
валками підгинання крайки відбувається разом з вальцюванням.
Рис. 23.13. Схема гнуття листів на вальцях:
а, б, в - тривалкових; г - чотиривалкових; 1 - лист, що згинається;
2 - верхній валок; 3 - підкладний лист; 4, 5 - нижні валки; 6 - бокові валки
Для гнуття профілів використовуються різні типи правильно-згинальних
механічних і гідравлічних пресів, на яких можливо обробляти кутики,
швелери, двотаври (рис. 23.14).
Рис. 23.14. Схема гнуття на листозгинальних вальцях кутиків:
а - з’єднання зварними прихватками; б - з бандажами; в - з прорізами;
г - габарит прямої частини; 1 - верхній валок; 2 - завальцьована частина
кутика; 3 - нижні валки; 4 - бандажі; 5 - пряма частина кутика
796
Глава 23
Таблиця 23.2
Мінімальні радіуси кривини для прокатних елементів
Прокат Ескіз Вісь Радіус кривини р та стріла вигину /
при згинанні при правці
р / р /
Листова, універсальна та штабова сталь х-х 255 І2 2005 505 І2 2005
7 у-у — — — —
Кутик сб X V х-х 455, І2 9062 І2
І 5 3605, 12$ЬХ
у-у 4552 І2 9052 І2
іу 3605, 72052
Швелер гґ У » х-х 255 І2 2005 505 І2 4005
X 1. X V у-у 255 І2 3605 905 І2 7205
Двотавр х-х 255 І2 2005 505 І2 4005
дз
1 у-у 255 І2 2005 505 І2 4005
' ! 1»!
Труба |У х х-х
у-у 305 — 605 —
Примітки. 1. Правку універсальної та штабової сталі з підігрівом
опуклої сторони полум’ям газового пальника дозволяється виконувати при
будь-якій стрілі шаблеподібності.
2. Мінімальний радіус кривини при гнутті листових деталей, що
сприймають статичне навантаження, може бути прийнятий 12,55.
3. Наведені значення граничних прогинів / при правці та гнутті сталі
чинні при довжині хорди не більш ЯК 1,5/7 .
Для отримання деталей складної форми використовуються листо-
згинальні преси. Такі машини широко використовуються у виробництві
металевих конструкцій, тому що дозволяють швидко і якісно отримати
необхідний елемент конструкції від невеликої деталі до балкового профілю
Глава 23
797
довжиною до 16 м. Схема гнуття показана на рис. 23.15. Робочими інстру-
ментами преса служать матриця і пуансон, які виготовляються з високоміцної
легованої сталі і можуть бути складеними або суцільними по довжині.
Рис. 23.15. Схема виготовлення гнутих профілів на крайкозгинальному пресі:
а - перший згин; б - другий згин; в - третій згин; г - форми штампів;
1 - стіл преса; 2 - нижній штамп; 3 - оброблюваний лист; 4 - повзун;
5 - верхні штампи
23.5. Гнуті профілі
Гнуті профілі виготовляють методом неперервного профілювання цілого
рулону сталі або його частини (штрипса) на профілезгинальних лініях різних
типів. Процес профілювання забезпечує послідовну зміну форми профілю,
починаючи з листа, який при проходженні через обертові валки на останньому
етапі набуває необхідного перерізу, що складається з плоских ділянок,
об’єднаних між собою криволінійними переходами.
Гнуті профілі в зв’язку з їхньою різноманітністю класифікуються за
кількома параметрами, відповідно до яких підбирається обладнання для їх
виготовлення. За призначенням профілі поділяються на такі, що викорис-
товуються для несучих і огороджувальних конструкцій або для допоміжних
елементів (опалубки, риштування, підмості). За деформативністю перерізу
профілі поділяються на жорсткі, які мають на кінцях профілю облямовні
відгини з двох боків, і нежорсткі, що мають відгини тільки з одного боку. За
формою перерізу профілі поділяються на замкнені і відкриті. За способом
антикорозійного захисту профілі випускаються фарбовані, оцинковані, оцин-
ковані з лакофарбовим покриттям.
Огороджувальні конструкції. Найбільшого поширення набули гнуті
профілі для покрівельних прогонів, ригелів фахверка, обшивок покрівельних і
стінових панелей, фасадних систем.
Комплекс обладнання для виготовлення гнутих профілів складається з
лінії розпуску рулонної сталі на окремі штаби-штрипси і лінії профілювання
необхідних форм перерізів профілів. Це може бути одна лінія, в якій зміна
валів під різні типи перерізів відбувається автоматично, або кілька ліній для
кожного виду профілю.
Процес виготовлення заданої форми гнутого профілю починається з
798
Глава 23
різання рулонної оцинкованої чи неоцинкованої сталі на штрипс (рис. 23.16).
Рулон встановлюється в розмотувач 1 і спрямовується через завантажувальний
пристрій на дискові ножиці 2, які розрізують рулонну сталь на окремі штаби.
Відходи після різання намотуються на спеціальний намотувач 3. Далі
отриманий штрипс через гільйотинні ножиці поперечного різання подається на
намотувач окремих рулонів 7, проходячи при цьому петлеву яму, яка дозволяє
зняти напруження в металі після розмотування рулону і його розрізування.
Після отримання штрипсів необхідної ширини вони надходять на лінію
холодного профілювання (рис. 23.17).
Рис. 23.16. Лінія поздовжньо-поперечного розпуску рулону:
1 - розмотувач стійковий; 2 - ножиці дискові; 3 — крайконамотувач;
4 - гільйотина поперечна; 5 - стіл-штабелер; 6 - правильно-натяжний
пристрій; 7 - консольний пристрій, що намотує штрипс
Рис. 23. 17. Схема лінії безперервного профілювання гнутих профілів:
1 - розмотувач штрипса; 2 - штрипс; 3 - правильне обладнання; 4 - петлева
яма; 5 - діропробивне обладнання; 6 - профілювальні вальці
Підготовлений штрипс встановлюється у розмотувач, через правильне
обладнання і петлеву яму подається на діропробивне обладнання, на якому
при необхідності в штабі за заданою програмою пробиваються отвори і
виконується маркування. Далі штаба з отворами чи без них переміщується до
профілювального стану, при проходженні через який набуває потрібного
перерізу.
Останніми етапами є відрізання профілю заданої довжини і його скла-
дування. Процес профілювання є неперервним і автоматичним, керується за
Глава 23
799
допомогою електронного обладнання і потребує присутності тільки оператора.
Профільовані трапецієподібні листи виготовляють з оцинкованої або
оцинкованої з полімерним лакофарбовим покриттям рулонної сталі шириною
1050,1150 і 1250 мм. Процес виготовлення листів також неперервний (рис.
23.18). Рулон листової сталі товщиною 0,4...1,5 мм встановлюється у
розмотувач і подається на лінію профілювання, де, проходячи через ряд валів,
що послідовно змінюються, сталь набуває заданої форми, після чого
розрізається спеціальними гільйотинними ножицями на листи необхідної
довжини і складується.
з
Рис. 23.18. Схема виробництва профільованих листів:
1 - розмотувач; 2 - пристрій правильно-демпфіруючий; 3 - пристрій
пробивання отворів; 4 - стан профілезгинальний; 5 - пристрій відрізання за
заданим розміром; 6 - стіл приймальний
Номенклатура профільованих листів за формою перерізу досить велика
залежно від їх функціонального призначення. Для невеликих навантажень
перерізи мають просту форму і невелику висоту гофру. Зі зростанням
навантажень форма перерізів ускладнюється: з’являються додаткові поздовжні
гофри, збільшується висота гофрів і товщина металу. Якщо профільований
настил є компонентом комплексної конструкції і повинен забезпечити сумісну
роботу з іншим матеріалом (наприклад, залізобетонне перекриття із зовнішнім
армуванням профільованим листом), то крім поздовжніх гофрів у ньому
з’являються і поперечні ребра. Залежно від великої кількості типів
профільованих листів існує і різне обладнання для їх виготовлення. В той же
час, незважаючи на широкий спектр перерізів і обладнання, на якому вони
отримуються, принцип роботи і виготовлення профільованих листів практично
однаковий (рис.23.19).
Рис. 23.19. Блок-схема процесу виготовлення профільованих листів
800
Глава 23
Якщо два профільовані листи об’єднати між собою через утеплювач
(мінеральну вату, пінополіуретан, пінопласт тощо), то утворюється тришарова
панель, яка залежно від висоти і форми гофрів може виконувати функції стіно-
вого чи покрівельного огородження. Заводське виготовлення таких конст-
рукцій дуже поширене і дозволяє значно скоротити затрати на будівництво.
Панелі виготовляються на спеціалізованих лініях з повною автоматизацією
виробничого процесу. Схема неперервного виготовлення панелей зображена
на рис. 23.20.
Рис. 23.20. Схема процесу виробництва тришарових панелей:
1 - розмотувач верхнього листа; 2 - розмотувач нижнього листа;
З - профілювання нижнього листа; 4 - профілювання верхнього листа;
5 - бункери з теплоізолюючим матеріалом; 6 - прес безперервної дії;
7 - відрізання готової продукції
Виготовлення панелей відбувається у такий спосіб. Профілювання
обшивок панелей виконується в такій самій послідовності і за таким самим
принципом, як і профільованих листів, за винятком того, що при розмотуванні
рулону на його лицьову поверхню наноситься захисне плівкове покриття для
захисту панелей від механічних пошкоджень при транспортуванні і монтаж-
них роботах. Після цього виконується профілювання і подача на дільницю
заповнення утеплювачем простору між двома обшивками. Метал спочатку
підігрівається до температури приблизно 25...ЗО °С, потім на його поверхню
розбризкується пінополіуретан, після чого обидві обшивки потрапляють у
камеру з пресом неперервної дії, який стримує надлишкове розширення
пінополіуретану при його полімеризації, чим забезпечується задана товщина
панелі. На виході одержують готову тришарову панель, яка відрізується
необхідної довжини і відправляється на складування, а потім на пакування.
Елементи несучих конструкцій. Для несучих конструкцій, зокрема
наскрізних, використовують як відкриті, що рідше, так і замкнені гнуті профілі
прямокутного і квадратного перерізів. Замкнені профілі виготовляють на
автоматизованих лініях, одна з яких наведена на рис. 23.21.
Замкнені профілі виготовляють з плоских штрипсів, ширина яких
визначається периметром заданого профілю. Підготовлений штрипс подається
з розмотувана на вальці, які послідовно формують прямокутний або
квадратний профіль. Замикальний шов заварюється струмом високої частоти,
після чого зачищається, і профіль виправляється на правильному обладнанні,
Глава 23
801
що необхідно внаслідок наявності зварювальних деформацій. Готовий профіль
нарізують на відрізки заданої довжини і направляють на пакетування.
1 2 3 4 5 6
Рис. 23.21. Схема виготовлення гнутозварних замкнених профілів:
1 - профілювання; 2 - зварювання струмом високої частоти; 3 - зняття грату;
4 - правка; 5 - відрізання; 6 - пакетування
Відкриті гнуті профілі, призначені для несучих конструкцій, виготов-
ляють аналогічно огороджувальним виробам (див. рис. 23.18). Різниця полягає
в тому, що вихідні штрипси мають більшу товщину (3...8 мм), що потребує для
їх формування потужнішого обладнання.
22.6. Складання деталей і елементів зварних сталевих конструкцій
Підготовлені деталі надходять на дільницю (в цех) складання, де
відбувається складання конструкції, а точніше відправного елемента
конструкції, відповідно до креслень КМД. Складання конструкцій або їхніх
окремих частин відбувається кількома способами:
- складені конструкції збираються за розміткою, за якою деталі
розкладаються на рівній поверхні масивної плити, і місце кожної деталі
визначається суміщенням нанесених на них рисок;
- складання за шаблонами, які мають форму конструкції, для точного
визначення місця кожної деталі, які скріплюються між собою
прихватками;
- складання на упорах, які виконують таку саму роль, що й шаблони,
відрізняється меншою трудомісткістю виготовлення;
- складання за контрольними отворами, які передбачені в основних
елементах конструкції і до яких складальними болтами закріплюється
решта деталей;
- складання в спеціальних кондукторах, які забезпечують точне взаємне
розміщення деталей, що скріплюються між собою упорами та
притискачами.
Останній спосіб є найпродуктивнішим, дозволяє одержати високу якість
складання за умови точного дотримання проектних розмірів усіх деталей. Слід
802
Глава 23
зауважити, що як за довжиною, так і за шириною, і навіть за товщиною
сталевих виробів завжди наявні відхилення від номінальних величин, які
обмежуються відповідними стандартами. Відхилення допускаються і при
розбитті осей конструкції, розміщенні отворів, на площинність кожної деталі
тощо. Найточнішої обробки деталей досягають при використанні верстатів з
комп’ютерним керуванням без попередньої розмітки за програмою,
розробленою для кожної технологічної операції.
Попередньо закріплені деталі конструкції, як правило, зварюються між
собою за допомогою напівавтоматичного (у середовищі захисного газу) або
автоматичного (під шаром флюсу) зварювання. В окремих випадках засто-
совують інші способи зварювання - електрошлакове, газове, контактне тощо.
Особливостями зварювання будівельних конструкцій є велика кількість
довгих швів (двотаврові складені балки) і, як наслідок, можливість появи
значних зварних деформацій у вигляді зміни положення кінців полиць
(грибоподібність), викручування балок з площини (серпоподібність), закручу-
вання елементів тощо. Для запобігання цьому на заводах розробляються
спеціальні заходи для зведення післязварювальних деформацій до мінімуму,
які регламентують:
- визначення способу зварювання і вибір зварювальних матеріалів з
урахуванням властивостей сталі, з якої виготовлені зварювані елементи;
- порядок накладання зварних швів;
- необхідність і форму оброблення крайок деталей і визначення зазорів
між ними, які забезпечують утворення якісного шва;
- швидкість зварювання, параметри зварювальної дуги, дозування
захисних матеріалів (газу, флюсу).
Зварювальні автомати різних типів самостійно виконують зварювальний
процес за заданою програмою, починаючи із запалювання дуги, створення і
підтримку режиму зварювання при переміщенні дуги вздовж зварного шва і
завершення необхідних операцій. Крім основного обладнання - зварювальних
головок, за допомогою яких здійснюється саме зварювання, вони
обладнуються допоміжними пристроями (маніпуляторами, обертачами,
кантувачами, площадками тощо). Зварювальні головки за допомогою
самохідних візків рухаються по напрямних, які розміщені над зварюваними
конструкціями. Якщо використовуються зварювальні трактори, то вони
переміщуються безпосередньо по конструкціях.
Складання елементів суцільного перерізу, як правило двотаврового або
таврового, зі сталою і змінною висотою стінки виконується з листів, які
подаються з дільниці розкрою матеріалу. Якщо довжина елементів
виявляється більшою за довжину відрізаних листів, то спочатку їх зварюють
поперечними зварними швами із зачисткою підсилення швів.
Після виправлення підготовлені полиці і стінки збираються на
спеціальному столі, на якому виконується автоматичне зварювання.
Двотаврові елементи залежно від їх компонування розміщують під кутом
45°(при цьому шов виконується „в човник”), вертикально або горизонтально з
використанням однієї або двох зварювальних головок (рис. 23.22).
Глава 23
803
а
Рис. 23. 22. Схеми автоматичного зварювання двотаврових елементів:
а - одним автоматом під кутом 45° („в човник”); б - двома автоматами у
вертикальному положенні; в - те саме, у горизонтальному; 1 - стелаж;
2 - зварюваний елемент; 3 - зварювальний трактор типу ТС-77М; 4 - рольганг
приводний; 5 - портал зварювальний; 6 - автомат зварювальний типу АД 416
При необхідності після закінчення зварювання елементи підлягають
правленню, після чого виконується остаточне складання, під час якого
приварюються усі допоміжні деталі (ребра, опорні частини тощо), передбачені
кресленнями КМД, і утворюються необхідні отвори.
Аналогічно виконують зварювання і різних за конструкцією балок. На
рис. 23.23 показана автоматизована лінія з виробництва балок з хвилястою
стінкою. Після профілювання рулонної сталі підготовлена хвиляста стінка
подається на зварювальну дільницю, де до неї з обох боків за допомогою
гідравлічного обладнання притискуються раніше підготовлені полиці. З’єднан-
ня елементів виконується лазерним зварюванням двома зварювальними
роботами, які спочатку сканують геометрію механічного з’єднання полиць зі
стінкою, а потім з урахуванням фактичного положення елементів виконують їх
зварювання. Процес виготовлення таких балок повністю автоматизований і
керується комп’ютером.
Спосіб складання наскрізних конструкцій певною мірою залежить від
типів перерізів. Так, ферми зі спарених кутиків, як правило, складаються за
копіром. Копір - це половина відправного елемента ферми, складеного на
складальному столі з поодиноких кутиків, що розміщені полицями донизу. В
копірі зберігаються всі геометричні параметри ферми, і на ньому в необхідних
місцях розкладаються у першу чергу усі деталі майбутньої ферми - фасонки,
прокладки, а потім і кутики, з яких компонуються окремі стержні, полицями
догори. Всі деталі закріплюються між собою електроприхватками, після чого
напівферму кантують на 180°, кладуть на вільний складальний стіл, де
804
Глава 23
встановлюють кутики другої напівферми (полицями догори).
шяіїв ' ...* ївші
а б
Рис. 23.23. Виготовлення балок з хвилястою стінкою:
а - дільниця поперечного профілювання стінок;
б - дільниця автоматичного зварювання балок
Для конструкцій з труб, таврів та інших профілів, коли складання за
копіром практично неможливе, а також для елементів з підвищеною точністю
складання використовують кондуктори. Порядок складання у цьому разі
диктують особливості кожної конструкції.
23.7. Загальне і контрольне складання конструкцій
Для запобігання виникненню ускладнень при виконанні монтажних
робіт на будівельному майданчику на заводах металевих конструкцій
виконують загальне і контрольне складання виготовлених конструкцій.
При загальному складанні перевіряється відповідність натурних розмірів
виготовленої конструкції проектним і в разі необхідності виконується усунен-
ня всіх виявлених дефектів і неточностей. Прийнято, що загальному складан-
ню на заводі підлягають великогабаритні елементи, такі як важкі колони
масою понад 20 т; підкранові балки прольотом 18 м і більше; кроквяні і
підкроквяні ферми прольотами від 36 м; висотні конструкції - труби, башти,
щогли; листові конструкції - бункери, силоси, місткості тощо; конструкції
транспортних галерей, пролітних конструкцій мостів та інші відповідальні
споруди.
Після загального складання і приймання зібраної конструкції до випуску
на всі елементи конструкції наноситься відповідне маркування.
Якщо складання на будівельному майданчику планується за допомогою
зварювання, то після загального складання на конструкції в місцях монтажних
з’єднань встановлюються фіксатори, які точно визначають взаємне розташу-
вання відправних елементів під час монтажу. Кількість фіксаторів повинна
відповідати надійному і точному з’єднанню відправних елементів на монтажі.
Так, монтажні стики зварних двотаврових балок повинні мати не менш як три
Глава 23
805
фіксатори, поздовжні стики листових конструкцій - також не менш як три
фіксатори, а поперечні стики - не менш як два.
Контрольне складання призначене для однотипних конструкцій. Цей вид
перевірки необхідний для визначення точності виготовлення окремих
відправних елементів, точності кондукторів і пристосувань. При контрольному
складанні не виконується робота з підгонки окремих елементів, вони не
маркуються, також не встановлюються фіксатори, тому що виготовлені
однотипні елементи повинні бути взаємозамінними.
Кількість контрольних складань залежить від складності виготовлення
серійних елементів і визначається у кожному випадку окремо. В середньому
ця величина становить 10 % від загальної кількості елементів у партії.
22.8. Виготовлення будівель комплектного постачання
Сучасне виробництво металевих конструкцій, як правило, орієнтоване
на виконання замовлень „під ключ”, починаючи з отримання виробником
технічного завдання і закінчуючи здачею замовнику готової будівлі чи
споруди. Для таких виробництв характерна наявність власних конструк-
торських відділів і власних бригад, які опікуються монтажними роботами, і,
що є головним, продуктивного технологічного обладнання, яке характери-
зується максимальною автоматизацією виробничих процесів, низькою
енергоємністю і мінімальною кількістю працівників, що його обслуговують.
Такі виробництва дозволяють у найкоротші строки виконувати
проектування, виготовлення і монтаж конструкцій. Блок-схема процесу
виготовлення будівель комплектного постачання наведена на рис. 23.24, де
показані основні етапи виготовлення на заводі несучих і огороджувальних
конструкцій для одноповерхових промислових безкранових будівель і
постачання їх комплектом на будівельний майданчик. Каркаси для таких
будівель можуть виготовлятись як з гарячекатаних профілів, так і з
холодногнутих, але огороджувальні конструкції, як правило, однакові і в тому,
і в іншому випадках. Вибір типу каркаса залежить від наявності на заводі
відповідного обладнання для виготовлення конструкцій. Спільним для
будівель і споруд комплектного постачання є те, що вони складаються на
болтах на будівельному майданчику без застосування зварних з’єднань.
Відсутність зварювання на будівництві диктує необхідність забезпечення
повної збірності конструкцій на монтажі. Ця мета досягається за рахунок
комплексу факторів, які включають:
- одностадійність проектування, при якому визначається просторова схема
будівлі, що дозволяє на кінцевому етапі виконання креслень КМД
зібрати їх у єдиний комплекс і виявити можливі помилки;
- наявність ефективного автоматизованого обладнання, оснащеного елект-
ронним керуванням, яке значно знижує вплив “людського фактора” на
випуск продукції сталої високої якості;
- наявність кваліфікованого, відповідального робочого персоналу.
00
о
О\
Рис. 23.24. Основні етапи виготовленя будівель комплексного постачання
Глава 23
ДОДАТКИ
(дані наведені у додатках для навчального проектування)
Додаток 1
Додаток 1. Матеріали та з’єднання, коефіцієнти умов роботи
Таблиця Д.1.1
Нормативні і розрахункові опори сталі за ГОСТ 27772-88, зварних і болтових з’єднань[10]
Сталь Вид прокату Товщина прокату, мм Нормативні опори, МПа Розрахункові опори, МПа
прокату у зварних з’єднаннях у болтових з’єднаннях класів точності
А 1 в,с
Ву„ Кип Я,=0»58Я, = 0,85Я, Яв_=0,45Я„л п
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Лист і 2-20 235 360 230 350 133 195 162 475 430
С235 фасон 21-40 225 360 220 350 128 187 162 475 430
Лист 41-100 215 360 210 350 122 178 162 475 430
С245 Лист і фасон 2-20 245 370 240 360 139 204 166 495 450
Фасон 21-30 235 370 230 360 133 195 166 495 450
Лист 4-10 245 380 240 370 139 204 171 515 465
11-20 245 370 240 360 139 204 166 485 450
гпсс 21-40 235 370 230 360 133 195 166 485 450
Фасон 4-10 255 380 250 370 145 212 171 500 465
11-20 245 370 240 360 139 204 166 485 450
21-40 235 370 230 360 133 195 166 485 450
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Лист 2-10 275 380 270 370 157 230 171 500 465
С275 11-20 265 370 260 360 151 220 166 485 450
Фасон 2-10 275 390 270 380 157 230 175 535 485
11-20 275 380 270 370 157 230 171 500 465
Лист 4-10 275 390 270 380 157 230 175 515 485
С285 11-20 265 380 260 370 151 220 171 500 465
Фасон 4-Ю 285 400 280 390 162 238 180 560 505
11-20 275 390 270 380 157 230 175 515 485
Лист і 2-10 345 490 335 480 194 285 220 770 690
фасон 11-20 325 470 315 460 183 268 211 720 645
С345 21-40 305 460 300 450 174 255 207 695 625
Лист 40-60 285 450 280 440 162 238 202 675 605
64-80 275 440 270 430 157 230 198 650 585
81-100 265 430 260 420 151 220 193 625 565
С375 Лист і 2-10 375 510 365 500 212 310 230 825 735
фасон 11-20 355 490 345 480 200 293 220 770 690
21-40 335 480 325 470 188 276 216 745 670
С390 Лист 4-50 390 540 380 530 220 323 243 905 805
Г’ЛЛЛ Лист 4-30 440 590 430 575 249 365 265 1045 930
31-50 410 570 400 555 232 340 256 990 880
С590 Лист 10-36 540 635 515 605 299 437 286 — —
Додаток 1
809
Таблиця Д.1.2
Нормативні і розрахункові опори при розтягу,
стиску і згині труб для сталевих конструкцій [Ю]
Марка сталі ГОСТ або ТУ Товщина стінки, мм Нормативні опори, МПа Розрахункові опори, МПа
Куп Кип я, ки
ВСтЗкп, ВСтЗпс, ВСтЗсп ГОСТ 10705-80* До 10 225 370 215 350
ВСтЗпс, ВСтЗсп ГОСТ 10706-76* 5-15 245 370 235 350
20 ГОСТ 8731-87 4-36 245 410 225 375
16Г2АФ ТУ 14-3-567-76 6-9 440 590 400 535
Таблиця Д.1.3
Розрахункові опори болтів [10]
Напружений стан Умовне позначення Розрахунковий опір, М 1а, болтів класів
4.6 4.8 5.6 5.8 6.6 8.8 10.9
Зріз Кьз 150 160 190 200 230 320 400
Розтяг &Ьі 170 160 210 200 250 400 500
Таблиця Д.1.4
Площі перерізів болтів [10]
за СТ СЗВ 180-75, СТ СЗВ 181-75 та СТ СЗВ 182-75
б/, мм 16 18* 20 22* 24 27* зо 36 42 48
Аь, см2 2,01 2,54 3,14 3,80 4,52 5,72 7,06 10,17 13,85 18,09
АЬп, см2 1,57 1,92 2,45 3,03 3,52 4,59 5,60 8,16 11,20 14,72
’Болти таких діаметрів використовувати не рекомендується.
Таблиця Д.1.5
Нормативні і розрахункові опори металу швів
зварних з’єднань з кутовими швами [10]_________________
Зварні матеріали о МПа МПа
тип електрода марка дроту
342, 342А Св-08,Св-08А 410 180
346, 346А Св-08ГА 450 200
350, 350А Св-ЮГА, Св-08Г2С, Св-08Г2СЦ, ПП-АН8, ПП-АНЗ 490 215
360 Св-08Г2С’, Св-08Г2СЦ’, Св-ЮНМА, Св-10Г2 590 240
370 Св-10ХГ2СМА, Св-08ХН2ГМЮ 685 280
385 — 835 340
’Тільки для швів з катетом до 8 мм в конструкціях із сталі з границею текучості понад 440 МПа.
810
Додаток 1
Таблиця Д.1.6
Коефіцієнти умов роботи ус
№ Елементи конструкцій Пункти табл. 6 [Ю] Гс
1 Суцільні балки і стиснуті елементи ферм перекриттів у разі перевищення їхньою власною вагою тимчасового навантаження 1 0,9
2 Суцільні балки при розрахунку на загальну стійкість при <рь < 1,0 4 0,95
3 Прокатні і складені балки із зварними або болтовими з’єднаннями (за винятком високоміцних болтів), що сприймають статичне навантаження, при розрахунку на міцність 7 і 8,а 1,1
4 Балки за п.1 (за винятком балок на високоміцних болтах) при розрахунку на міцність 1,7 і 8,а 0,9x1,1 = = 0,99
5 Стиснуті елементи ферм (крім замкнених труб- частих перерізів) при розрахунку на стійкість 6,а 0,95
6 Стиснуті елементи решітки (крім опорних) ферм із парних кутиків при гнучкості > 60 3 0,8
7 Розтягнуті елементи зварних стержньових конструкцій покриттів і перекриттів 6,6 0,95
8 Елементи зварних або болтових ферм покриттів та перекриттів, що сприймають статичне навантаження, при розрахунку на міцність: а) стиснуті елементи із зварними або болтовими з’єднаннями (крім конструкцій на високоміцних болтах) за п. 1 б) стиснуті елементи решітки (за п.7) із сталі з границею текучості до 440 МПа в) розтягнуті елементи болтових ферм із сталі з границею текучості до 440 МПа г) розтягнуті елементи з прокатними або зварними перерізами 1 і 6, в; 3 і 6, в 6,6 8,6 0,9x1,05 = = 0,945 0,8x1,05 = = 0,84 1,05 1,05
9 Суцільні прокатні або складені колони із зварними або болтовими з’єднаннями (за винятком високоміцних болтів), що сприймають статичне навантаження, при розрахунку: а) на міцність б) на стійкість 7 і 8, а Прим. 1 1,1 1,0
10 Опорні плити із сталі з границею текучості до 285 МПа що сприймають статичне навантаження, завтовшки: а) до 40 мм б) від 40 до 60 мм в) від 60 до 80 мм 11,а 11,6 11,в 1,2 1,15 1,1
11 Інші конструктивні елементи Прим.1 1,0
Додаток 1
811
Таблиця Д.1.7
Коефіцієнти умов роботи Уь болтових з’єднань
Характеристики Границя текучості сталі з’єднуваних елементів, Куп, МПа Значення а сі ’ сі Значення коефіцієнта У»
болтового з’єднання напруже- ного стану
Одноболтове, болти класу точності А, В і С або високоміцні зріз - - 1,0
зминання до 285 1,5< - < 2 сі 0,4— +0,2 а
1,35<—<1,5 сі О 1 І Чз
понад 285 до 375 1,5< —<2 сі 0,5 — а
1,35<—<1,5 сі --0,25 а
понад 375 — >2,5 сі 1,0
Багатоболтове, болти класу точності А зріз - - 1,0
зминання до 285 1,5< - < 2 сі —+0,2 а
Ь 2< —<2,5 а о 1 о
понад 285 до 375 1,5< —<2 а 0,5 — а
2< —<2,5 а 0,5--0,25 а
понад 375 — >2,5 а 1,0
«і. | О IV їх) 1,0
Позначення, прийняті в табл.Д.1.7: а - відстань вздовж зусилля від краю елемента до
центра найближчого отвору; Ь - відстань вздовж зусилля між центрами отворів; (і -
діаметр отвору для болта.
Примітки: 1. для розрахунку багатоболтового з’єднання на зріз і зминання при болтах
класів В, С, а також високоміцних болтах з нерегульованим натягом при всіх
значеннях границі текучості сталі з’єднуваних елементів значення коефіцієнта уь слід
множити на 0,9. 2. Для розрахунку багатоболтового з’єднання на зминання слід
приймати значення уь менше з обчислених при прийнятих значеннях а, Ь, (і.
812
Додаток 2
Додаток 2. Навантаження та впливи
Таблиця Д.2.1
Характеристичні навантаження від власної ваги конструкцій
Навантаження Характерис- тичне навантаження, кН/м2 Коефіцієнт надійності за граничним на- вантаженням Г/т
Огороджувальні та несучі конструкції покрівлі
Гравійний захист рулонної покрівлі завтовшки 0,3...0,4 1,3
15... 25 мм Гідроізоляційний килим з трьох шарів 0,16 1,2
руберойду та одного шару пергаміну Асфальтова стяжка завтовшки 15...20 мм 0,36...0,45 1,3
Пароізоляція з одного шару руберойду або 0,05 1,3
пергаміну Утеплювач із спіненого пінополістиролу густиною 100 кг/м3: - товщиною 50 мм (при температурі зовнішнього повітря > - ЗО °С) 0,05 1,3
- товщиною 80 мм (при температурі зовнішнього повітря > - 40 °С) 0,08 1,3
Шар мастикової покрівлі 0,1 1,3
Утеплювач з мінераловатних плит густиною 300 кг/м3 завтовшки: - 50 мм 0,15 1,3
- 60 мм 0,18 1,3
- 80 мм 0,24 1,3
Збірні залізобетонні плити з важкого бетону розмірами: - 3x6 м 1,6 1,1
- 3x12 м 1,8 1,1
Сталевий профільований настил з висотою гофра: - до 70 мм 0,11 1,05
- до 80 мм 0,12 1,05
- понад 80 мм 0,15 1,05
Тришарові панелі з утеплювачем з мінераловатних плит завтовшки:: - 50 мм 0,3 1,2
- 80 мм 0,4 1,2
Додаток 2
813
Металочерепиця 0,04 1,05
Дерев’яне датування Сталеві прогони: 0,06 1,1
- суцільні прольотом 6 м 0,05—0,15 1,05
- з гнутих профілів 0,04 1,05
- суцільні прольотом 12 м 1,10...0,15 1,05
- наскрізні прольотом 12 м Каркас сталевих панелей розміром: 0,07...0,12 1,05
- 3x6 м 0,10...0,15 1,05
- 3x12 м 0,15...0,25 1,05
Власна вага несучих сталевих конструкцій (орієнтовно): - кроквяних ферм 0,1...0,4 1,05
- підкроквяних ферм 0,05...0,10 1,05
- в’язей по покриттю 0,04...0,06 1,05
- каркаса ліхтаря 0,08—0,12 1,05
Колони
У будівлях з кранами: - мостовими опорними вантажопідйомністю (т)
до 50 0,25...0,35 1,05
50...100 0,30...0,60 1,05
100...150 0,55...0,75 1,05
- з підвісними кранами до 10 т 0,12...0,15 1,05
У безкранових будівлях 0,09...0,12 1,05
Огороджувальні конструкції стін
Стінові панелі для неопалюваних будівель: - залізобетонні попередньо напружені
з розмірами (м):
5980x885x70 1,65 1,1
5980x1185x70 1,70 1,1
5980x1785x70 1,90 1,1
- попередньо напружені з легких бетонів
з розмірами (мм): 1,30 1,1
5980x885x70
5980x1185x70 1,33 1,1
5980x1785x70 1,37 1,1
11970x885x300 1,95 1,1
11970x1185x300 2,15 1,1
11970x1785x300 2,20 1,1
Стінові панелі для опалюваних будівель: - тришарові із сталевою обшивкою при товщині панелі 50...80 мм 0,165...0,190 1,1
814
Додаток 2
- тришарові з алюмінієвою обшивкою при товщині панелі 46,6...91,6 мм 0,079...0,100 1,1
- сталеві пошарового складання при вітровому навантаженні: 0,7...1,1 кН/м2 0,250-0,280 1,1
0,9...1,4 кН/м2 0,275-0,300 1,1
Ригелі стінового фахверка з навантаженням 0,7... 1,7 кН/м2: - рядові 0,022-0,052 1,05
- опорні 0,042-0,068 1,05
- стикові 0,053-0,078 1,05
Вікна металеві із склінням одинарним/подвійним: - глухі розміром, м: 6x1,2 0,183/0,278 1,1
6x1,8 0,167/0,261 1,1
6x2,4 0,174/0,269 1,1
- з фрамугами, що відкриваються, розміром, м: 6x1,2 0,229/0,326 1,1
6x1,8 0,206/0,299 1,1
6x2,4 0,196/0,292 1,1
Додаток 2
815
в
Рис. Д.2.1. До визначення розрахункових параметрів мостових кранів:
а - схема крана; б - схема розташування коліс кранів 2 = 10.. .50 т;
в - те саме, £) = 80... 125 т
Рис.Д.2.2. Схема однопролітних
підвісних кранів
Рис.Д.2.3. Схема двопролітних
підвісних кранів
Таблиця Д.2.2
Довідкові дані про мостові крани
Вантажо- підйомність крана 2,т Група режимів роботи крана Проліт будівлі £,м Параметри крана, мм Маса, т Тиск колеса, кН Тип крано- вої рейки Висо- та крано- вої рейки Висота підкранової балки при кроці колон
К С візка, Ог крана з візком, О г л,тах Лн Р.л 6 м 12м
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
24 4400 5600 23,0 142(159)’ - -
<5К(бК) ЗО 5000 6200 28,8 161(178) — —
36 2300 260 5600 6800 5,9 34,2 200(217) — — КР-70 120 800 1100
16/3,2
24 5000 6200 34,0 172 — —
7К ЗО 2300 260 5300 6500 7,0 43,5 195 — —
36 5700 6900 47,5 235 — —
24 4400 5600 24,5 179 — —
<6К ЗО 2400 260 5000 6200 7,2 30,8 200 — —
20/5 36 5000 6800 36,0 140 — — КР-70 120 800 1100
24 5000 6200 36,0 202 — —
7К ЗО 2400 260 5300 6500 8,0 46,6 222 — —
36 5700 6900 50,0 265 — —
24 2750 5100 6300 34,3 260(290) — —
<5К(6К) ЗО 2750 300 5100 6300 8,5 40,2 280(305) — —
32/5 36 3000 5600 6800 55,4 320(340) — — КР-70 120 1300 1600
24 2750 5300 6500 51,0 292 — —
7К ЗО 2750 300 5300 6500 8,5 60,8 312 — —
36 3000 5700 6900 71,5 360 -. -
Додаток 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ІЗ 14 15 16
50/12,5 <5К(6К) 24 ЗО 36 3150 300 5250 6760 15,2 (18,0) 47,8 (69,0) 59,5(79,0) 73,0(86,0) 380(470) 415(505) 455(525) — — КР-80 130 1300 1600
80/20 <5К 24 ЗО 36 3700 4000 4000 400 4350 9100 32,3 102,9 117,6 127,4 — 347 367 387 367 392 412 КР-100 150 1350 1650
6К 24 ЗО 36 3700 4000 4000 400 5400 10400 38,2 113,7 128,4 146,1 - 385 415 435 395 425 445
100/20 <5К 24 ЗО 36 3700 4000 4000 400 5400 10400 36,3 110,7 130,3 140,1 - 406 445 468 435 465 487 КР-120 170 1730 2030
6К 24 ЗО 36 3700 4000 4000 400 6100 10400 41,2 118,6 138,2 143,1 — 446 476 495 456 485 505
125/20 <5К 24 ЗО 36 4000 400 5100 9900 38,2 115,6 130,3 150,0 475 507 527 504 537 563 КР-120 170 1730 2030
6К 24 ЗО 36 4000 400 6100 11100 44,1 123,5 143,1 157,8 — 452 483 505 462 493 515
В дужках наведені дані для кранів групи режимів роботи 6К.
оо
Таблиця Д.2.3
оо
00
Дані про мостові однобалкові однопролітні підвісні крани (ГОСТ 7890 - 93)
0, т Ьь, м 7/ст, м /, м 2 5; с, мм к, мм Навантаження, кН Маса, т ТБ Схема крана
г Л /пт тсг
3,6 3 0,3 1200 1260 7,2 3,60 0,59
6,6 6 0,3 1200 1460 7,4 3,70 0,77
1 12,0 9 1,5 1200 1460 600 7,8 3,90 0,195 0,91
15,0 12 1,5 1280 1710 8,5 4,25 1,21
17,4 15 1,2 1360 1710 9,2 4,60 1,51
3,6 3 0,3 1580 1260 12,7 6,35 0,71
6,6 6 о,з 1580 1460 13,1 6,55 0,96 24М, Рис.
2 12,0 9 1,5 1660 1460 600 13,8 6,90 0,290 1,23 ЗОМ, Д.2.2
15,0 12 1,5 1660 1710 14,5 7,25 1,52 36М
17,4 15 1,2 1740 1710 15,3 7,65 1,86
3,6 3 0,3 1810 1260 19,8 9,90 1,02
6,6 6 о,з 1810 1460 20,3 10,15 1,27
3,2 12,0 9 1,5 1890 1460 600 21,4 10,70 0,470 1,71
15,0 12 1,5 2010 1710 22,0 11,00 1,91
17,4 15 1,2 2010 1710 23,4 11,70 2,48
3,6 3 0,3 2040 1860 30,8 7,85 1,70 ЗОМ, Рис.
6,6 6 0,3 2120 2100 32,8 8,20 2,06 Д.2.2 (подвійний візок
5 12,0 9 1,5 2190 2100 900 33,6 8,41 0,700 2,41 36М,
15,0 12 1,5 2240 2100 34,8 8,70 2,81 45М
17,4 15 1,2 2240 2100 35,8 8,95 3,28 на 4 колеса)
Прийняті позначення: <2 - вантажопідйомність крана; - відстань від низу гака в максимально піднятому положенні до нижнього пояса
кранової колії; Р- навантаження на балку від візка; Е* - те саме, від колеса; т^~ маса талі; тпсг - конструктивна маса крана; ТБ - тип балки
кранової колії. Всі інші позначення розмірів - на рис. Д.2.2.
Додаток 2
Дані про мостові однобалкові двопролітні підвісні крани (ГОСТ 7890 - 93)
Додаток 2
Таблиця Д.2.4
<2. т и м Ьсгі м /, м Нсг, мм с, мм к, мм Навантаження, кН Маса, т ТБ Схема крана
Е Яг тт тсг
16,2 7,5 0,6 1200 8,0 4,00 1,25
17,4 7,5 1,2 1200 1460 8,0 4,00 1,25
1 21,0 9,0 1,5 1200 8,7 4,35 0,195 1,66
24,0 10,5 1,5 1280 8,9 4,45 1,81
27,0 12,0 1,5 1360 1710 9,6 4,80 2,18
16,2 7,5 0,6 1580 14,2 7,10 1,70
17,4 7,5 1,2 1580 1460 14,2 7,10 1,70 24М, Рис.
2 21,0 9,0 1,5 1580 600 14,8 7,40 0,290 2,08 ЗОМ,
24,0 10,5 1,5 1580 15,1 7,55 2,26 36М Д.2.3
27,0 12,0 1,5 1660 1710 15,4 7,70 2,46
16,2 7,5 0,6 1810 21,8 10,90 1,99
17,4 7,5 1,2 1810 1460 21,8 10,90 1,99
3,2 21,0 9,0 1,5 1890 22,8 11,40 2,66
24,0 10,5 1,5 1890 23,2 11,60 2,85
27,0 12,0 1,5 2010 1710 23,6 11,80 0,470 3,10
16,2 7,5 0,6 2120 33,6 8,40 3,07 Рис.
17,4 7,5 1,2 2120 33,6 8,40 3,07 24М, Д.2.3
5 21,0 9,0 1,5 2120 2100 900 34,4 8,60 3,56 ЗОМ, (подвійний
24,0 10,5 1,5 2120 34,8 8,70 3,80 36М візок на 4
27,0 12,0 1,5 2240 35,6 8,90 4,30 колеса)
Прийняті позначення: £2- вантажопідйомність крана; Нсг- відстань від низу гака в максимально піднятому положенні до нижнього пояса
кранової колії; Е— навантаження на балку від візка; Ек — те саме, від колеса; — маса талі; тсг— конструктивна маса крана; ТБ — тип балки
кранової колії. Усі інші позначення розмірів - на рис. Д.2.3.
820
Додаток 2
Таблиця Д.2.5
Характеристичні значення атмосферних навантажень
для деяких міст України [11]
Регіон будівництва Вітрове навантаження ІК0,Па Снігове навантаження 50,Па
Київ 370 1550
Сімферополь 460 920
Вінниця 470 1360
Луцьк 480 1240
Дніпропетровськ 470 1340
Донецьк 500 1500
Житомир 460 1460
Ужгород 370 1340
Запоріжжя 460 1110
Івано-Франківськ 500 1410
Кіровоград 410 1230
Луганськ 460 1350
Львів 521 1310
Миколаїв 470 870
Одеса 460 880
Полтава 470 1450
Рівне 520 1320
Суми 420 1670
Тернопіль 520 1390
Харків 430 1600
Херсон 480 760
Хмельницький 500 1340
Черкаси 420 1520
Чернівці 500 1320
Чернігів 410 1720
Додаток 2
821
Таблиця Д.2.6, а
Коефіцієнт висоти споруди Сн [11]
Типи місцевості Висота над поверхнею землі 2, м
<5 10 20 40 60 80 100
І - відкриті поверхні морів, озер, а також плоскі рівнини без перешкод, що піддаються дії вітру на ділянці не менш як 3 км 0,90 1,20 1,35 1,60 1,75 1,90 1,95
II - сільська місцевість з невеликими спорудами, будинками і деревами 0,70 0,90 1,15 1,45 1,65 1,75 1,85
III - приміські та промислові зони, протяжні лісові масиви 0,40 0,60 0,85 1,15 1,35 1,50 1,60
IV- міські території, на яких принаймні 15% поверхні зайняті будівлями, що мають середню висоту понад 15 м 0,20 0,40 0,65 1,00 1,10 1,20 1,25
Таблиця Д.2.6, б
Значення Сеч для однопролітних рам
Висота Я*,м Тип місцевості Висота Я*, м Тип місцевості
І 11 III IV І II III IV
5 0,9 0,7 0,4 0,2 23 1,249 1,013 0,713 0,517
6 0,925 0,717 0,416 0,217 24 1,259 1,026 0,726 0,530
7 0,950 0,733 0,432 0,233 25 1,269 1,039 0,739 0,544
8 0,975 0,750 0,448 0,250 26 1,280 1,051 0,752 0,558
9 1,000 0,766 0,464 0,266 27 1,290 1,065 0,765 0,572
10 1,025 0,783 0,480 0,283 28 1,300 1,077 0,777 0,586
11 1,044 0,802 0,499 0,302 29 1,310 1,090 0,790 0,599
12 1,064 0,821 0,519 0,321 зо 1,320 1,103 0,803 0,613
13 1,083 0,841 0,538 0,341 31 1,330 1,116 0,816 0,627
14 1,103 0,860 0,558 0,360 32 1,340 1,128 0,829 0,641
15 1,122 0,879 0,577 0,379 33 1,350 1,141 0,841 0,655
16 1,141 0,892 0,597 0,398 34 1,360 1,154 0,854 0,669
17 1,161 0,917 0,616 0,417 35 1,370 1,167 0,867 0,683
18 1,180 0,937 0,636 0,437 36 1,380 1,180 0,880 0,697
19 1,200 0,956 0,655 0,456 37 1,390 1,192 0,893 0,710
20 1,219 0,975 0,675 0,475 38 1,400 1,205 0,905 0,724
21 1,229 0,988 0,688 0,489 39 1,411 1,218 0,918 0,738
22 1,239 1,000 0,700 0,503 40 1,421 1,231 0,931 0,752
* Від рівня землі до нижнього пояса ригеля у розрахунковій схемі.
Таблиця Д. 2.7
Схеми снігового навантаження та коефіцієнти ц
Профілі покриттів і схеми снігових навантажень
Будівлі з односхилими і двосхилими покриттями
Варіант 1
у/=1 при
у/ =0 при
о^25°
оі>60°
Будівлі з поздовжнім ліхтарем
Ліхтар
Варіант 2 у/ =1,25
0,5 £ , 0,5 £
Варіанти 2 і 3 слід враховувати
тільки для будівель з дво-
схилими покриттями:
варіант 2- при 2(&ч/<с 3(Г;
варіант 3- при Р^о/.^3(Г
тільки при наявності ходових
містків або аераційного
обладнання по гребеню покриття
ЗонаС
Зона А
Зона В
__І________Ц.
Варіант З
у/ =0,6
у/ =0,6
0,5£ ,0,25£,0,25£
Варіант 2
/,=о,8; /,=1+0,1-у;
/,=1+0,5-у;
але не більше:
4,0 - для ферм і балок при
нормативному значенні ваги
покриття 1,5 кПа і менше;
2,5 - те саме, при нормативному
значенні ваги покриття
понад 1,5 кПа;
2,0- для залізобетонних плит
покриттів прольотом 6 м
і менше і для сталевого
профільованого настилу;
2,5 - для залізобетонних плит
прольотом понад 6 м, а також
для прогонів незалежно від
прольоту;
£а=Л/. , але не більше Ь.
Для зони В завжди у/=1
Додаток 2
Додаток 2
823
Таблиця Д. 2.8
Схеми вітрового навантаження та аеродинамічні коефіцієнти С
Схеми будівель і навантажень
Будівлі з двосхилими покриттями
1 Аеродинамічні коефіцієнти
План
=4
о ні
Коефі- цієнти град Лі/£
0 0,5 1 >2
0 0 -0,6 -0,7 -0,8
Се> 20 +0,2 -0,4 -0,7 -0,8
40 +0,4 +0,3 -0,2 -0,4
60 +0,8 +0,8 +0,8 +0,8
Сеі <60 -0,4 -0,4 -0,5 -0,8
Пі» 14
Сез
+0,8 Н
а
Се\
Будівлі з поздовжнім ліхтарем
Се
-0,5
£.
Значення Сез при И\/£
1 <0,5 1 ’ 1 >2
і < 1 -0,4 -0,5 -0,6
1 >2 -0,5 -0,6 -0,6
І^Се,
Примітки:
1. При вітрі, що перпендикулярний до торця будівлі,
для всієї поверхні покриття Се- -0,7.
2. При розрахунку поперечних рам з ліхтарем
і вітровідбійними щитами значення сумарного
коефіцієнта лобового опору системи
" ліхтар-щити " приймається таким, що дорівнює 1,4.
824
Додаток З
Додаток 3. До визначення зусиль
Таблиця Д.3.1
Формули для визначення опорних реакцій колон за методом переміщень
ССхема стояка Схема навантаження або деформації Розрахункові формули
•4^ В Іг Кв _ •V» 2 В- п = зд/- в і3с
Л * 9 1 в?
Позї 5—Я! іач 1/А ення -1 тв, Ч«Г 4 4С ЕІ. тл = + ь в 4АС-ЗВ2 1 п 6В ЕІ* в 4АС-ЗВ2 І2
а = /2// А = 1 + а/д В = \+а2/л і . _.з._ V- Т 1 Кв = -——[(1 - А2)+м(а2 + А2)] при А < а ^ІС Кв =-^^0-^2) ПРИ А>а
с = іти Р = 1 + а н Чг << 1 г Л Кв = -—[(1 -Л)2(2 + Л)+ц(а - А)2(2а +1)] 2С при А < а Ля=-^;(1->і)2(2 + 2)приЯ>а
1 -+ -> -> —> 11 п ЗР , Л. = аі в 8СЧ
Для колон сталого перерізу слід прийняти: // = 0,4 = /? = С= Р= 1.
Додаток З
825
Таблиця Д.3.2
Формули для визначення зайвої невідомої X у двошарнірній рамі
Л = 12/Іс
(х2
-М*;; = 1,8...2,0
м ” 1
п
Розрахункові формули
826
Додаток З
Таблиця Д.3.3
Ординати ліній впливу реакцій нерозрізної п’ятипролітної балки
1 2 3 4 5 І 2 3 4 5 1__________________________________________________ ____________________________________________________1 2 3 4 5 б
^>7 г ® X с X @ (5) X
Яі Я2 Яз
в В 4- В В в 1
4
Точка♦ я. Яг Яз Точка ♦ Я! /?2
1,1 1,0000 0 0 3,4 0,0168 -0,1007 0,4664
1,2 0,7485 0,3168 -0,0626 3,5 0,0083 -0,0498 0,2059
1,3 0,5099 0,6043 -0,1453 4,1 0 0 0
1,4 0,2570 0,8335 -0,1650 4,2 -0,0046 0,0276 -0,1102
1,5 0,1228 0,9750 -0,1239 4,3 -0,0057 0,0343 -0,1372
2,1 0 1,0000 0 4,4 -0,0046 0,0276 -0,1102
2,2 -0,0635 0,8926 0,2145 4,5 -0,0029 0,0138 -0,0551
2,3 -0,0788 0,6886 0,4772 5,1 0 0 0
2,4 -0,0625 0,4390 0,7324 5,2 0,0014 -0,0083 0,0330
2,5 -0,0308 0,1928 0,9252 5,3 0,0018 -0,0111 0,0443
3,1 0 0 1,0000 5,4 0,0016 -0,0097 0,0392
3,2 0,0172 -0,1032 0,9216 5,5 0,0009 -0,0058 0,0221
3,3 0,0211 -0,1268 0,7232 5,6 0 0 0
* Перша цифра у позначенні точок відповідає номеру прольоту.
Додаток З
827
Розрахункові зусилля в балках
Таблиця Д.3.4
Найменування і схема з позначенням прогонів Момент Поперечна сила Опорна реакція Відносний прогин від рівномірно розподіленого навантаження, ЕІх
позначення множник «у/2 позначення множник ді позначення множник ді
Розрізна балка м 0,125 0а 0,5 А 0,5 0,013
шли ш гщ
р і в\ і
Нерозрізна двопролітна балка Мі мв 0,070 -0,125 0а вів 0,375 -0,625 А В 0,375 1,250 0,0052
1 І т
и1 / й 2 І в 2 с і
Нерозрізна трипролітна балка М\ мв м2 0,080 -0,100 0,025 0а вів 02В 0,400 -0,600 0,500 А В 0,400 1,100 0,00677 0,00052
ЩШ]
1 82 | / / (? 3 П£>
Нерозрізна чотирипролітна балка Мі мв м2 Мс 0,077 -0,107 0,037 -0,071 0А 0\В 02В 02С 0,393 -0,607 0,536 -0,464 А В С 0,393 1,143 0,926 0,0063 0,0019
’3 О4 £ адц
4,4,1 А 1 в 2 с
Нерозрізна п’ятипролітна балка Мі мв м2 Мс м3 0,078 -0,105 0,033 -0,079 0,046 0А 01В 02В 02С 03С 0,395 -0,605 0,526 -0,474 0,500 А В С 0,393 1,132 0,974 0,00646 0,0015
,Ш1Ш
ради 'річ
1 11 і 1 <
Нерозрізна нескінченна балка “^Прі Мір -М>П 0,078 0,042 -0,083 ^оп 0,500 1= К=Ь =М 1,000 0,0078 0,00264
т
/ к ч сі 1 1 1 \М і 1
Додаток 4. Коефіцієнти для розрахунку
центрально- та позацентрово-стиснутих елементів
Таблиця Д.4.1
Коефіцієнт впливу форми перерізу ту
Схема перерізу А/ Значення 7 при
0$ А <5 А >5
0,1£т£5 5 < т 20 0,1<т^5 |5<ти<20
0,25 (1,45-0,05/»)- -0,01(5-т) X 1,2 1,2
© л/ | 'Л ф
--.^0,15- "ТТ 21 / і’ -и 4 Д1 0,5 (1,75-0,1/»)- -0,02(5-»/) А 1,25 1,25
0,5/1. 0,5Л. 1 £1,0 (1,90-0,1т)- -0,02(6-т) А 1,4-0,02 А 1,3
р ь - 1-0,3(5-т)|
у
л/Х А„
"44 е - 1 о 00 ге. 1 о 00 =5-|_£ 1 о 00 V. ✓
И
_і І- яі -11
А — іЬ А/ < —Iе 0,5 1,4 1,4 1,4
1,0 1,6-0,01(5-т) А 1,6 1,35+0,05т 1,6
0.5А, '_0,5А„ 1 0.25А, 2,0 1,8-0,02(5-т) А 1,8 1,3+0,1т 1,8
Додаток 4
Таблиця Д.4.2
Коефіцієнт розрахункової довжини /х, для одноступінчастих колон з верхнім вільним кінцем
Додаток 4
Розрахункова схема «1 Коефіцієнт при п
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 5,0 10,0 20,0
0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0
0,2 2,0 2,01 2,02 2,03 2,04 2,05 2,06 2,06 2,07 2,08 2,09 2,10 2,12 2,14 2,15 2,17 2,21 2,40 2,76 3,38
0,4 2,0 2,04 2,08 2,11 2,13 2,18 2,21 2,25 2,28 2,32 2,35 2,42 2,48 2,54 2,60 2,66 2,80 — — —
0,6 2,0 2,11 2,20 2,28 2,36 2,44 2,52 2,59 2,66 2,73 2,80 2,93 3,05 3,17 3,28 3,39 - - - -
Е\ 0,8 2,0 2,25 2,42 2,56 2,70 2,83 2,96 3,07 3,17 3,27 3,36 3,55 3,74 — - — — — — —
1,0 2,0 2,50 2,73 2,94 з,із 3,29 3,44 3,59 3,74 3,87 4,00 -
1,5 3,0 3,43 3,77 4,07 4,35 4,61 4,86 5,05 -
/ч +м| 2,0 4,0 4,44 4,90 5,29 5,67 6,03
2,5 5,0 5,55 6,08 6,56 7,00 -
3,0 6,0 6,65 7,25 7,82 - -
Таблиця Д.4.3
Коефіцієнт розрахункової довжини /і] для одноступінчастих колон
з верхнім кінцем, закріпленим тільки від повороту
Розрахункова схема “1 Коефіцієнт при п
0 0,1 0,2 о,з 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 5,0 10,0 20,0
0 2,0 1,92 1,86 1,80 1,76 1,70 1,67 1,64 1,60 1,57 1,55 1,50 1,46 1,43 1,40 1,37 1,32 1,18 1,10 1,05
0,2 2,0 1,93 1,87 1,82 1,76 1,71 1,68 1,64 1,62 1,59 1,56 1,52 1,48 1,45 1,41 1,39 1,33 1,20 1,11 —
0,4 2,0 1,94 1,88 1,83 1,77 1,75 1,72 1,69 1,66 1,62 1,61 1,57 1,53 1,50 1,48 1,45 1,40 - - —
\?2 , 0,6 2,0 1,95 1,91 1,86 1,83 1,79 1,77 1,76 1,72 1,71 1,69 1,66 1,63 1,61 1,59 — — — - —
0,8 2,0 1,97 1,94 1,92 1,90 1,88 1,87 1,86 1,85 1,83 1,82 1,80 1,79 — — — — — — -
-Л 1,0 2,0 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 -
1,5 2,0 2,12 2,25 2,33 2,38 2,43 2,48 2,52 —
р\ +/^ 2,0 2,0 2,45 2,66 2,81 2,91 3,00
2,5 2,5 2,94 3,17 3,34 3,50 -
3,0 3,0 3,43 3,70 3,93 4,12 -
Додаток 4
Таблиця Д.4.4
Коефіцієнт <р поздовжнього згину центрально-стиснутих елементів
Г нучкість X Коефіцієнт <р для елементів із сталі з розрахунковим опором Ау, МПа
200 240 280 320 360 400 440 480 520 560 600 640
10 988 987 985 984 983 982 981 980 979 978 977 977
20 967 962 959 955 952 949 946 943 941 938 936 934
зо 939 931 924 917 911 905 900 895 891 887 883 879
40 906 894 883 873 863 854 846 839 832 825 820 814
50 869 852 836 822 809 796 785 775 764 746 729 712
60 827 805 785 766 749 721 696 672 650 628 608 588
70 782 754 724 687 654 623 595 568 542 518 494 470
80 734 686 641 602 566 532 501 471 442 - 414 386 359
90 665 612 565 522 483 447 413 380 349 326 305 287
100 599 542 493 448 408 369 335 309 286 267 250 235
ПО 537 478 427 381 338 306 280 258 239 223 209 197
120 479 419 366 321 287 260 237 219 203 190 178 167
130 425 364 313 276 247 223 204 189 175 163 153 145
140 376 315 272 240 215 195 178 164 153 143 134 126
150 328 276 239 211 189 171 157 145 134 126 118 111
160 290 244 212 187 167 152 139 129 120 112 105 099
170 259 218 189 167 150 136 125 115 107 100 094 089
180 233 196 170 150 135 123 112 104 097 091 085 081
190 210 177 154 136 122 111 102 094 088 082 077 073
200 191 161 140 124 111 101 093 086 080 075 071 067
210 174 147 128 113 102 093 085 079 074 069 065 062
220 160 135 118 104 094 086 077 073 068 064 060 057
Значення в таблиці збільшені в 1000 разів.
Додаток 4
оо
Таблиця Д.4.5
Коефіцієнт <ре для перевірки стійкості позацентрово-стиснутих суцільних елементів
у площині дії моменту, що збігається з площиною симетрії
Умовна гнучкість Ї=\[йу/Е Коефіцієнт <ре при зведеному відносному ексцентриситеті те/
0,1 0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 8,0 9,0 10,0 12,0 14,0 17,0 20,0
0,5 967 922 850 782 722 669 620 577 538 469 417 370 337 307 280 260 237 222 210 183 164 150 125 106 090 077
1,0 925 854 778 711 653 600 563 520 484 427 382 341 307 283 259 240 225 209 196 175 157 142 121 103 086 074
1,5 875 804 716 647 593 548 507 470 439 388 347 312 283 262 240 223 207 195 182 163 148 134 114 099 082 070
2,0 813 742 653 587 536 496 457 425 397 352 315 286 260 240 222 206 193 182 170 153 138 125 107 094 079 067
2,5 742 672 587 526 480 442 410 383 357 317 287 262 238 220 204 190 178 168 158 144 130 118 101 090 076 065
3,0 667 597 520 465 425 395 365 342 320 287 260 238 217 202 187 175 166 156 147 135 123 112 097 086 073 063
3,5 587 522 455 408 375 350 325 303 287 258 233 216 198 183 172 162 153 145 137 125 115 106 092 082 069 060
4,0 505 447 394 356 330 309 289 270 256 232 212 197 181 168 158 149 140 135 127 118 108 098 088 078 066 057
4,5 418 382 342 310 288 272 257 242 229 208 192 178 165 155 146 137 130 125 118 110 101 093 083 075 064 055
5,0 354 326 295 273 253 239 225 215 205 188 175 162 150 143 135 126 120 117 111 103 095 088 079 072 062 053
5,5 302 280 256 240 224 212 200 192 184 170 158 148 138 132 124 117 112 108 104 095 089 084 075 069 060 051
6,0 258 244 223 210 198 190 178 172 166 153 145 137 128 120 115 109 104 100 096 089 084 079 072 066 057 049
6,5 223 213 196 185 176 170 160 155 149 140 132 125 117 112 106 101 097 094 089 083 080 074 068 062 054 047
7,0 194 186 173 163 157 152 145 141 136 127 121 115 108 102 098 094 091 087 083 078 074 070 064 059 052 045
8,0 152 146 138 133 128 121 117 115 113 106 100 095 091 087 083 081 078 076 074 068 065 062 057 053 047 041
9,0 122 117 112 107 103 100 098 096 093 088 085 082 079 075 072 069 066 065 064 061 058 055 051 048 043 038
10,0 100 097 093 091 090 085 081 080 079 075 072 070 069 065 062 060 059 058 057 055 052 049 046 043 039 035
11,0 083 079 077 076 075 073 071 069 068 063 062 061 060 057 055 053 052 051 050 048 046 044 040 038 035 032
12,0 069 067 064 063 062 060 059 059 058 055 054 053 052 051 050 049 048 047 046 044 042 040 037 035 032 029
13,0 062 061 054 053 052 051 051 050 049 049 048 048 047 045 044 043 042 041 041 039 038 037 035 033 030 027
14,0 052 049 049 048 048 047 047 046 045 044 043 043 042 041 040 040 039 039 038 037 036 036 034 032 029 026
1. Значення коефіцієнтів (ре у таблиці збільшені в 1000 разів.
2. Значення <ре приймати не вищими від значень <р.
Додаток 4
Таблиця Д 4.6
Коефіцієнт <ре для перевірки стійкості позацентрово-стиснутих ( стиснуто-зігнутих)
наскрізних елементів у площині дії моменту, що збігається з площиною симетрії
Додаток 4
Умовна зведена гнучкість Коефіцієнт <ре при відносному ексцентриситеті т
0,1 0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 8,0 9,0 10 12 14 17 20
0,5 908 800 666 571 500 444 400 364 333 286 250 222 200 182 167 154 143 133 125 111 100 091 077 067 056 048
1,0 872 762 640 553 483 431 387 351 328 280 243 218 197 180 165 151 142 131 121 109 098 090 077 066 055 046
1,5 830 727 600 517 454 407 367 336 311 271 240 211 190 178 163 149 137 128 119 108 096 088 077 065 053 045
2,0 774 673 556 479 423 381 346 318 293 255 228 202 183 170 156 143 132 125 117 106 095 086 076 064 052 045
2,5 708 608 507 439 391 354 322 297 274 238 215 192 175 162 148 136 127 120 113 103 093 083 074 062 051 044
3,0 637 545 455 399 356 324 296 275 255 222 201 182 165 153 138 130 121 116 ПО 100 091 081 071 061 051 043
3,5 562 480 402 355 320 294 270 251 235 206 187 170 155 143 130 123 115 ПО 106 096 088 078 069 059 050 042
4,0 484 422 357 317 288 264 246 228 215 191 173 160 145 133 124 118 ПО 105 100 093 084 076 067 057 049 041
4,5 415 365 315 281 258 237 223 207 196 176 160 149 136 124 116 ПО 105 100 096 089 079 073 065 055 048 040
5,0 350 315 277 250 230 212 201 186 178 161 149 138 127 117 108 104 100 095 092 086 076 071 062 054 047 039
5,5 300 273 245 223 203 192 182 172 163 147 137 128 118 110 102 098 095 091 087 081 074 068 059 052 046 039
6,0 255 237 216 198 183 174 165 156 149 135 126 119 109 103 097 093 090 085 083 077 070 065 056 051 045 038
6,5 221 208 190 178 165 157 149 142 137 124 117 109 102 097 092 088 085 080 077 072 066 061 054 050 044 037
7,0 192 184 168 160 150 141 135 130 125 114 108 101 095 091 087 083 079 076 074 068 063 058 051 047 043 036
8,0 148 142 136 130 123 118 113 108 105 097 091 085 082 079 077 073 070 067 065 060 055 052 048 044 041 035
9,0 117 114 110 107 102 098 094 090 087 082 079 075 072 069 067 064 062 059 056 053 050 048 045 042 039 035
10,0 097 094 091 090 087 084 080 076 073 070 067 064 062 060 058 056 054 052 050 047 045 043 041 038 036 033
п,о 082 078 077 076 073 071 068 066 064 060 058 056 054 053 052 050 048 046 044 043 042 041 038 035 032 030
12,0 068 066 064 063 061 060 058 057 056 054 053 050 049 048 047 045 043 042 040 039 038 037 034 032 030 028
13,0 060 059 054 053 052 051 050 049 049 048 047 046 045 044 044 042 041 040 038 037 036 035 032 030 028 026
14,0 050 049 048 047 046 046 045 044 043 043 042 042 041 041 040 039 039 038 037 036 035 034 031 029 027 025
1. Значення коефіцієнтів <ре у таблиці збільшені в 1000 разів.
2. Значення <ре приймати не вищими від значень <р.
оо
Додаток 5. Сортаменти
Таблиця Д.5.1 Л»* \ 1 ' ~ 1 { -У і 1 і < 12 % > „ оі ; 4 -*— Сталь гарячекатана, балки двотаврові
і ' *! |*! л * за ГОСТ 8239-89
—Ч— 4 X Ь-3 _ 4 Приклад позначення:
Т 1Л / Г/ЛГТ ОТ)П оп
У! X
Розміри, мм Маса 1 м, Площа перерізу, см2 Довідкові величини для осей
№ X- X у-у к, а, 4” , тах ’ ^піах »
профілю н ь 5 і к г кг 4, см4 см3 Іх, СМ 5,, см3 Іу\ см см і у , см ММ мм ММ мм ММ
20 200 100 5,2 8,4 9,5 4,0 21,00 26,8 1840 184,0 8,28 104,0 115 23,1 2,07 19,5 55 17 50 17
22 220 по 5,4 8,7 10,0 4,0 24,00 30,6 2550 232,0 9,13 131,0 157 28,6 2,27 21,0 60 19 60 21
24 240 115 5,6 9,5 10,5 4,0 27,30 34,8 3460 289,0 9,97 163,0 198 34,5 2,37 22,0 60 19 60 21
27 270 125 6,0 9,8 11,0 4,5 31,50 40,2 5010 371,0 11,20 210,0 260 41,5 2,54 23,0 70 21 60 23
ЗО 300 135 6,5 10,2 12,0 5,0 36,50 46,5 7080 472,0 12,30 268,0 337 49,9 2,69 24,5 70 23 65 23
33 330 140 7,0 11,2 13,0 5,0 42,20 53,8 9840 597,0 13,50 339,0 419 59,9 2,79 26,5 80 23 65 23
36 360 145 7,5 12,3 14,0 6,0 48,60 61,9 13380 743,0 14,70 423,0 516 71,1 2,89 29,0 80 23 70 23
40 400 155 8,3 13,0 15,0 6,0 57,00 72,6 19062 953,0 16,20 545,0 667 86,1 3,03 30,5 80 23 70 25
45 450 160 9,0 14,2 16,0 7,0 66,50 84,7 27696 1231,0 18,10 708,0 808 101,0 3,09 33,0 90 23 70 25
50 500 170 10,0 15,2 17,0 7,0 78,50 100,0 39727 1589,0 19,90 919,0 1043 123,0 3,23 35,0 100 25 80 25
55 550 180 11,0 16,5 18,0 7,0 92,60 118,0 55962 2035,0 21,80 1181,0 1356 151,0 3,39 37,5 100 25 80 25
60 600 190 12,0 17,8 20,0 8,0 108,00 138,0 76806 2560,0 23,60 1491,0 1725 182,0 3,54 41,0 110 25 90 25
Балки двотаврові для монорейкових колій
за ГОСТ 19425-74*
Приклад позначення:
І24М/ГОСТ 19425-74»
Таблиця Д.5.2
Додаток 5
№ профі- лю Розміри, мм Маса 1 м, кг Площа перерізу, 2 СМ Довідкові величини для осей к, ММ а, мм тах. мм
х-х У~У
к Ь 8 і п г 7 4, см І¥„ см3 /дг, СМ 8Х, см3 іу, СМ4 И^см3 />,см
18М 180 90 7,0 12,0 9,0 3,5 25,8 32,9 1760 196 7,32 113 130 28,9 1,99 22,5 50 15
24М 240 110 8,2 14,0 10,5 4,0 38,3 48,7 4640 387 9,75 223 276 50,2 2,38 26,5 60 19
ЗОМ 300 130 9,0 15,0 12,0 6,0 50,2 64,0 9500 633 12,2 364 480 73,9 2,74 29,0 70 21
36М 360 130 9,5 16,0 14,0 6,0 57,9 73,8 15340 852 14,4 493 518 79,7 2,65 32,0 70 21
45М 450 150 10,5 18,0 16,0 7,0 77,6 98,8 31900 1420 18,0 821 892 119 3,00 36,0 80 23
го_ К л* 5... ! ь ’Я-, ґ \Ь- \>2 X : Я а ; Таблиця Д.5.3 □ Швелери сталеві гарячекатані з ухилом внутрішніх граней полиць за ДСТУ 3436-96 (ГОСТ 8240-97) г Приклад позначення: Е ЗЗУ / ДСТУ 3436-96 (ГОСТ 8240-97)
№ профілю Розміри, ММ Маса 1 м, кг Площа перерізу, см2 Довідкові величини для осей 4, см к, мм а, мм і пах , мм д1, мм ^тах » мм
л ь 8 І К г х-х у-у
І» см4 и;, см3 Лг» см 8„ 3 см 1>Ч4 СМ и;, ’З см (у, см
10У 100 46 4,5 7,6 7,0 3,0 8,59 10,90 174 34,8 3,99 20,4 20,4 6,46 1,37 1,44 16 ЗО 13 33 9
12У 120 52 4,8 7,8 7,5 3,0 10,40 13,30 304 50,6 4,78 29,6 31,2 8,52 1,53 1,54 17 зо 17 40 13
14У 140 58 4,9 8,1 8,0 3,0 12,30 15,60 491 70,2 5,60 40,8 45,4 11,00 1,70 1,67 18 35 17 45 15
16У 160 64 5,0 8,4 8,5 3,5 14,20 18,10 747 93,4 6,42 54,1 63,3 13,80 1,87 1,80 19 40 19 50 17
ІбаУ 160 68 5,0 9,0 8,5 3,5 15,30 19,50 823 103,0 6,49 59,4 78,8 16,40 2,01 2,00 20 40 19 50 17
18У 180 70 5,1 8,7 9,0 3,5 16,30 20,70 1090 121,0 7,24 69,8 86,0 17,00 2,04 1,94 20 40 21 55 19
18аУ 180 74 5,1 9,3 9,0 3,5 17,40 22,20 1190 132,0 7,32 76,1 105,0 20,00 2,18 2,13 21 45 21 55 19
20У 200 76 5,2 9,0 9,5 4,0 18,40 23,40 1520 152,0 8,07 87,8 113,0 20,50 2,20 2,07 21 45 23 60 21
22У 220 82 5,4 9,5 10,0 4,0 21,00 26,70 2110 192,0 8,89 110,0 151,0 25,10 2,37 2,21 22,5 50 23 65 23
24У 240 90 5,6 10,0 10,5 4,0 24,00 30,60 2900 242,0 9,73 139,0 208,0 31,60 2,60 2,42 24 50 25 65 25
27У 270 95 6,0 10,5 11,0 4,5 27,70 35,20 4160 308,0 10,90 178,0 262,0 37,30 2,73 2,47 25 60 25 70 25
ЗОУ 300 100 6,5 11,0 12,0 5,0 31,80 40,50 5810 387,0 12,00 224,0 327,0 43,60 2,84 2,52 26,5 60 25 70 25
ЗЗУ 330 105 7,0 11,7 13,0 5,0 36,50 46,50 7980 484,0 13,10 281,0 410,0 51,80 2,97 2,59 28,5 60 25 70 25
36У 360 110 7,5 12,6 14,0 6,0 41,90 53,40 10820 601,0 14,20 350,0 513,0 61,70 3,10 2,68 зо 70 25 75 25
40У 400 115 8,0 13,5 15,0 6,0 48,30 61,50 15220 761,0 15,70 444,0 642,0 73,40 3,23 2,75 32,5 70 25 75 25
о
і
о
я
У\
ь
Таблиця Д.5.4
Двотаври сталеві гарячекатані з паралельними
гранями полиць
за ГОСТ 26020-83
Таври за скороченим сортаментом*
Приклад позначення:
І ЗО Ш1/ГОСТ 26020-83
X І5ШТІ / ГОСТ 26020-83
Додаток 5
Двотаври
№ профілю А, мм Площа перерізу, см2 Маса 1 м, кг х-х у-у
г 4 /х, см см3 /г, см см3 Іу, см4 и;,см3 Іу, см
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Нормальні двотаври (Б)
20Б1 200 28,49 22,4 1 943 194,3 8,26 110,3 142,3 28,5 2,23
23Б1 230 32,91 25,8 2 996 260,5 9,54 147,2 200,3 36,4 2,47
26Б1 258 35,62 28,0 4 024 312,0 10,63 176,6 245,6 40,9 2,63
ЗОБІ 296 41,92 32,9 6 328 427,0 12,29 240,0 390,0 55,7 3,05
35Б1 346 49,53 38,9 10 060 581,7 14,25 328,6 529,6 68,3 3,27
35Б2 349 55,17 43,3 11 550 662,2 14,47 373,0 622,9 80,4 3,36
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
40Б1 392 61,25 48,1 15 750 803,6 16,03 456,0 714,9 86,7 3,42
40Б2 396 69,72 54,7 18 530 935,7 16,30 529,7 865,0 104,8 3,52
45БІ 443 76,23 59,8 24 940 1 125,8 18,09 639,5 1 073,7 119,3 3,75
45Б2 447 85,96 67,5 28 870 1 291,9 18,32 732,9 1 269,0 141,0 3,85
50Б1 492 92,98 73,0 37 160 1 511,0 19,99 860,4 1 606,0 160,6 4,16
50Б2 496 102,8 80,7 42 390 1 709,0 20,30 970,2 1 873,0 187,3 4,27
55Б1 543 113,37 89,0 55 680 2 051,0 22,16 1 165 2 404,0 218,6 4,61
55Б2 547 124,75 97,9 62 790 2 296,0 22,43 1 102 2 750,0 250,9 4,70
60БІ 593 135,26 106,2 78 760 2 656,0 24,13 1 512 3 154,0 274,3 4,83
60Б2 597 147,30 115,6 87 640 2 936,0 24,39 1 669 3 561,0 309,6 4,92
70Б1 691 164,70 129,3 125 930 3 645,0 27,65 2 095 4 556,0 350,5 5,26
70Б2 697 183,60 144,2 145 912 4 187,0 28,19 2 393 5 437,0 418,2 5,44
80Б1 791 203,20 159,5 199 500 5 044,0 31,33 2917 6 244,0 446,0 5,54
90Б1 893 247,10 194,0 304 400 6 817,0 35,09 3 964 8 365,0 557,6 5,82
ІООБІ 990 293,82 230,6 446 000 9 011,0 38,96 5 234 11 520,0 719,9 6,26
100Б2 998 328,90 258,2 516 400 10 350,0 39,62 5 980 13 710,0 856,9 6,46
І00БЗ 1006 364,00 285,7 587 700 11 680,0 40,18 6 736 15 900,0 993,9 6,61
І00Б4 1013 400,60 314,5 655 400 12 940,0 40,45 7 470 17 830,0 1 114,3 6,67
Широкополичні двотаври (Ш)
20Ш1 193 38,95 30,6 2 660 275 8,26 153 507 67,6 3,61
23Ш1 226 46,08 36,2 4 260 377 9,62 210 622 80,2 3,67
26Ш1 251 54,37 42,7 6 225 496 10,7 276 974 108,2 4,23
26Ш2 255 62,37 49,2 7 429 583 10,88 325 1 168 129,8 4,31
ЗОШІ 291 68,31 53,6 10 400 715 12,34 398 1470 147,0 4,64
30Ш2 295 77,65 61,0 12 200 827 12,53 462 1 737 173,7 4,73
35Ш1 338 95,67 75,1 19 790 1 171 14,38 651 3 260 261,0 5,84
35Ш2 341 104,74 82,2 22 070 1 295 14,52 721 3 650 292,0 5,90
1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11
40Ш1 388 122,40 96,1 34 360 1 771 16,76 976 6 306 420,0 7,18
40Ш2 392 141,6 111,1 39 700 2 025 16,75 1 125 7 209 481,0 7,14
50Ш1 484 145,7 114,4 60 930 2518 20,45 1 403 6 762 451,0 6,81
60Ш1 580 181,1 142,1 107 300 3 701 24,35 2 068 9 302 581,0 7,17
70Ш1 683 216,4 169,9 172 000 5 036 28,19 2 843 10 400 650,0 6,93
70Ш2 691 251,7 197,6 205 500 5 949 28,58 3 360 12 590 787,0 7,07
80Ш1 779,2 258,0 203,0 265 170 6810 32,0 3 700 13 790 811,0 7,3
90Ш1 882 310,0 244,0 402 160 9 120 36,0 5 000 17 940 997,0 7,6
100ІП1 978 369,0 290,0 590 550 12 080 40,0 6 600 26 740 1 340,0 8,51
Колонні двотаври (К)
20К1 195 52,82 41,5 3 820 392 8,5 216 1 334 133 5,03
20К2 198 59,7 46,9 4 420 447 8,61 247 1 534 153 5,07
23К1 227 66,51 52,2 6 589 580 9,95 318 2 421 202 6,03
23К2 230 75,77 59,5 7 601 661 10,02 365 2 766 231 6,04
26К1 255 83,08 65,2 10 300 809 11,14 445 3 517 271 6,51
26К2 258 93,19 73,2 11 700 907 11,21 501 3 957 304 6,52
30К1 296 108,0 84,8 18 ПО 1 223 12,95 672 6 079 405 7,50
30К2 300 122,7 96,3 20 930 1 395 13,06 771 6 980 465 7,54
35К1 343 139,7 109,7 31 610 1 843 15,04 1010 10 720 613 8,76
35К2 348 160,4 125,9 37 090 2 132 15,21 1 173 12510 715 8,83
40К1 393 175,8 138,0 52 400 2 664 17,26 1 457 17610 880 10,00
40К2 400 210,96 165,6 64 140 3 207 17,44 1 767 21 350 1067 10,06
40КЗ 409 257,8 202,3 80 040 3 914 17,62 2 180 26 150 1307 10,07
40К4 419 308,6 242,2 98 340 4 694 17,85 2 642 31500 1575 10,01
40К5 431 371,0 291,2 121 570 5 642 18,1 3217 37 910 1896 10,11
Додаток 5
Двотаври Двотаври і таври Таври**
№ профілю ь, мм 5, мм мм п, мм 2о, см Х|-Х| № профілю
Лі, СМ4 АгЬ см
1 12 13 14 15 16 17 18 19
Нормальні двотаври (Б) і таври (БТ)
20БІ 100 5,6 8,5 12 2,25 117 2,87 10БТ1
23Б1 ПО 5,6 9 12 2,6 180 3,31 11,5БТ1
26Б1 120 5,8 8,5 12 2,98 260 3,78 13БТ1
ЗОБІ 140 5,8 8,5 15 3,32 400 4,37 15БТ1
35Б1 155 6,2 8,5 18 3,98 672 5,21 17,5БТ1
35Б2 155 6,5 10 18 3,93 733 5,16 17,5БТ2
40Б1 165 7 9,5 21 4,71 1 090 5,96 20БТ1
40Б2 165 7,5 11,5 21 4,6 1 210 5,9 20БТ2
45Б1 180 7,8 II 21 5,37 1 740 6,8 22,5БТ1
45Б2 180 8,4 13 21 5,3 1940 6,72 22,5БТ2
50БІ 200 8,8 12 21 6,09 2 660 7,56 25БТ1
50Б2 200 9,2 14 21 5,93 2 890 7,5 25БТ2
55Б1 220 9,5 13,5 24 6,62 3 960 8,29 27,5 БТ1
55Б2 220 10 15,5 24 6,37 4 060 8,11 27,5БТ2
60Б1 230 10,5 15,5 24 7,29 5 570 9,07 ЗОБТІ
60Б2 230 11 17,5 24 7,19 6 000 9,03 30БТ2
Додаток 5
1 12 13 14 15 16 17 18 19
70Б1 260 12 15,5 24 9,12 9 690 10,8 35БТ1
70Б2 260 12,5 18,3 24 8,79 10 600 10,7 35БТ2
80Б1 280 13,5 17 26 10,8 15 970 12,5 40БТ1
90Б1 300 15 18,5 зо 12,6 25 050 14,2 45БТ1
100Б1 320 16 21 зо 13,9 36 540 15,8 50БТ1
100Б2 320 17 25 зо 13,5 40 540 15,7 50БТ2
І00БЗ 320 18 29 зо 13,3 44 530 15,6 50БТЗ
1О0Б4 320 19,5 32,5 ЗО 13,4 49 130 15,7 50БТ4
Широкополичні двотаври (Ш) і таври (ШТ)
20ШІ 150 6 9 13 1,78 123 2,51 10ШТ1
23Ш1 155 6,5 10 14 2,17 210 3,02 11,5ШТ1
261111 180 7 10 16 2,4 312 3,39 13ШТ1
26Ш2 180 7,5 12 16 2,39 351 3,35 13ШТ2
30Ш1 200 8 11 18 2,88 550 4,01 15ШТ1
30Ш2 200 8,5 13 18 2,86 610 3,96 15ШТ2
35Ш1 250 9,5 12,5 20 3,29 1030 4,64 17,5ШТ1
35Ш2 250 10 14 20 3,29 1 120 4,61 17,5ШТ2
40Ш1 300 9,5 14 22 3,45 1 620 5,14 20ШТ1
40Ш2 300 11,5 16 22 3,7 1 960 5,27 20ШТ2
50Ш1 300 11 15 26 4,85 3 460 6,89 25ШТ1
60Ш1 320 12 17 28 6,16 6 400 8,41 30ШТ1
70Ш1 320 13,5 19 ЗО 7,88 11 300 10,2 35ШТ1
70Ш2 320 15 23 ЗО 7,85 13 300 10,2 35ШТ2
801111 340 14,5 21 32 9,17 18 000 11,8 40ШТ1
Додаток 5
00
1 12 13 14 15 16 17 18 19
90Ш1 360 16 23 34 10,7 28 200 13,5 45ШТ1
100Ш1 400 17 25 34 11.8 40 800 14,9 50ШТ1
Колонні двотаври (К) і таври (КТ)
20К1 200 6,5 10 13 1.57 143 2,33 10КТ1
20К2 200 7 11,5 13 1,61 160 2,31 10КТ2
23К1 240 7 10,5 14 1,78 247 2,72 11.5КТ1
23К2 240 8 12 14 1,87 288 2,76 11,5КТ2
26К1 260 8 12 16 2,04 396 3,09 13КТ1
26К2 260 9 13.5 16 2,14 455 3,12 13КТ2
30К1 300 9 13.5 18 2,36 700 3.6 15КТ1
ЗОК2 300 10 15.5 18 2,45 799 3,61 15КТ2
35К1 350 10 15 20 2.7 1 220 4,17 17.5КТ1
35К2 350 11 17,5 20 2,77 1 380 4,16 17.5КТ2
40К1 400 11 16,5 22 3,07 2 020 4,79 20КТ1
40К2 400 13 20 22 3,25 2 470 4,84 20КТ2
40КЗ 400 16 24,5 22 3,54 3 160 4,95 20КТЗ
40К4 400 19 29,5 22 3,82 3 920 5,04 20КТ4
40К5 400 23 35,5 22 4,21 4 990 5,19 20КТ5
*Одержані розрізкою двотаврів навпіл; для таврів висота перерізу /м площа перерізу момент інерції /,./ відносно осі у, -у, і маса т,
дорівнюють половині відповідного значення для двотаврів.
** Геометричні характеристики таврів прийнято згідно з рекомендаціями щодо застосування широкополичних двотаврів і таврів
ЦНДІпроектстальконструкція ім. Мельникова. - М., 1984.
Додаток 5
Кутики сталеві гарячекатані рівнополичні
за ДСТУ 2251-93 (ГОСТ 8509-93)
Приклад позначення:
І—63x63x5 / ГОСТ 8509-93
Ь 63x63x5 / ДСТУ 2251-93 (ГОСТ 8509-93)
Таблиця Д.5.5
Додаток 5
ь, мм мм Я, мм г, мм Маса 1 м, кг Площа перерізу, см2 Довідкові величини для осей Радіуси інерції іу (см) для двох кутиків при товщині фасонки
х-х Хо-Хо Уо-Уо Лу, см4 2о, см 8 мм 10 мм 12 мм 14 мм
І» см4 см3 4, см ^хО тах, см4 Аг0тах> СМ ІуО тіп, см4 см3 (уО тіп, СМ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
50 3 4 5 5,5 5,5 5,5 1,8 1,8 1,8 2,32 3,05 3,77 2,96 3,89 4,80 7,11 9,21 11,20 1,94 2,54 3,13 1,55 1,54 1,53 11,27 14,63 17,77 1,95 1,94 1,92 2,95 3,80 4,63 1,57 1,95 2,30 1,00 0,99 0,98 4,16 5,42 6,57 1,33 1,38 1,42 2,35 2,38 2,43 2,45 2,51 2,53 2,58 2,61
56 4 5 6,0 6,0 2,0 2,0 3,44 4,25 4,38 5,41 13,10 15,97 3,21 3,96 1,73 1,72 20,79 25,36 2,18 2,16 5,41 6,59 2,52 2,97 1,11 і,ю 7,69 9,41 1,52 1,57 2,58 2,61 2,66 2,69 2,74 2,77 2,81 2,85
63 4 5 6 7,0 7,0 7,0 2,3 2,3 2,3 3,90 4,81 5,72 4,96 6,13 7,28 18,86 23,10 27,06 4,09 5,05 5,98 1,95 1,94 1,93 29,90 36,80 42,91 2,45 2,44 2,43 7,81 9,52 11,18 3,26 3,87 4,44 1,25 1,25 1,24 11,00 13,70 15,90 1,69 1,74 1,78 2,86 2,89 2,91 2,93 2,96 2,99 3,01 3,04 3,05 3,09 3,12 3,14
оо
1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 15 1 16 17 18 19 20
4,5 8,0 2,7 4,87 6,20 29,04 5,67 2,16 46,03 2,72 12,04 4,53 1,39 17,00 1,88 3,21 3,22 3,29 3,36
5 8,0 2,7 5,38 6,86 31,94 6,27 2,16 50,67 2,72 13,22 4,92 1,39 18,70 1,90 3,16 3,23 3,30 3,38
70 6 8,0 2,7 6,39 8,15 37,58 7,43 2,15 59,64 2,71 15,52 5,66 1,38 22,10 1,94 3,18 3,25 з,зз 3,40
7 8,0 2,7 7,39 9,42 42,98 8,57 2,14 68,19 2,69 17,77 6,31 1,37 25,20 1,99 3,20 3,47 3,55 3,61
8 8,0 2,7 8,37 10,67 48,16 9,68 2,12 76,35 2,68 19,97 6,99 1,37 28,20 2,02 3,22 3,29 3,30 3,45
5 9,0 3,0 5,80 7,39 39,53 7,21 2,31 62,65 7,91 16,41 5,74 1,49 23,10 2,02 3,35 3,42 3,49 3,57
6 9,0 3,0 6,89 8,78 46,57 8,57 2,30 73,87 2,90 19,28 6,62 1,48 27,30 2,06 3,37 3,44 3,52 3,60
75 7 9,0 3,0 7,96 10,15 53,34 9,89 2,29 84,61 2,89 22,07 7,43 1,47 31,20 2,10 3,40 3,47 3,55 3,61
8 9,0 3,0 9,02 11,50 59,84 11,18 2,28 94,89 2,87 24,80 8,16 1,47 35,00 2,15 3,43 3,50 3,57 3,65
9 9,0 3,0 10,07 12,83 66,10 12,43 2,27 104,72 2,86 27,48 8,91 1,46 38,60 2,18 3,44 3,51 3,59 3,66
5,5 9,0 3,0 6,78 8,63 52,68 9,03 2,47 83,56 3,11 21,80 7,10 1,59 30,90 2,17 3,57 3,64 3,71 3,78
80 6 9,0 3,0 7,36 9,38 56,97 9,80 2,47 90,40 з,п 23,54 7,60 1,58 33,40 2,19 3,58 3,65 3,72 3,80
7 9,0 3,0 8,51 10,85 65,31 11,32 2,45 103,60 3,09 26,97 8,55 1,58 38,30 2,23 3,60 3,67 3,75 3,82
8 9,0 3,0 9,65 12,30 73,36 12,80 2,44 116,39 3,08 30,32 9,44 1,57 43,00 2,27 3,62 3,69 3,77 3,84
6 10,0 3,3 8,33 10,61 82,10 12,49 2,78 130,00 3,50 33,97 9,88 1,79 48,10 2,43 3,97 4,04 4,11 4,19
90 7 10,0 3,3 9,64 12,28 94,30 14,45 2,77 149,67 3,49 38,94 11,15 1,78 55,40 2,47 3,99 4,05 4,13 4,21
8 10,0 3,3 10,93 13,93 106,11 16,36 2,76 168,42 3,48 43,80 12,34 1,77 62,30 2,51 4,01 4,08 4,15 4,53
9 10,0 3,3 12,20 15,60 118,00 18,29 2,75 186,00 3,46 48,60 13,48 1,77 68,00 2,55 4,04 4,11 4,18 4,25
6,5 12,0 4,0 10,06 12,82 122,10 16,69 3,09 193,46 3,89 50,73 13,38 1,99 71,40 2,68 4,96 4,43 4,50 4,58
7 12,0 4,0 10,79 13,75 130,59 17,90 3,08 207,01 3,88 54,16 14,13 1,98 76,40 2,71 4,38 4,45 4,52 4,60
8 12,0 4,0 12,25 15,60 147,19 20,30 3,07 233,46 3,87 60,92 15,66 1,98 86,30 2,75 4,40 4,47 4,54 4,62
100 10 12,0 4,0 15,10 19,24 178,95 24,97 3,05 283,83 3,84 74,08 18,51 1,96 110,00 2,83 4,44 4,52 4,59 4,67
12 12,0 4,0 17,90 22,80 208,90 29,47 3,03 330,95 3,81 86,84 21,10 1,95 122,00 2,91 4,48 4,56 4,64 4,71
14 12,0 4,0 20,63 26,28 237,15 33,83 3,00 374,98 3,78 99,32 23,49 1,94 138,00 2,99 4,53 4,60 4,68 4,75
16 12,0 4,0 23,30 29,68 263,82 38,04 2,98 416,04 3,74 111,61 25,79 1,94 152,00 3,06 4,64 4,64 4,72 4,79
ПО 7 12,0 4,0 11,89 15,15 175,61 21,83 3,40 278,54 4,29 72,68 17,36 2,19 106,00 2,96 4,78 4,85 4,92 4,99
8 12,0 4,0 13,50 17,20 198,17 24,77 3,39 314,51 4,28 81,83 19,29 2,18 116,00 3,00 4,80 4,87 4,95 5,02
8 14,0 4,6 15,46 19,69 294,36 32,20 3,87 466,76 4,87 121,98 25,67 2,49 172,00 3,36 5,39 5,46 5,53 5,60
9 14,0 4,6 17,30 22,00 327,48 36,00 3,86 520,00 4,86 135,88 28,26 2,48 192,00 3,40 5,41 5,48 5,56 5,63
125 10 14,0 4,6 19,10 24,33 359,82 39,74 3,85 571,04 4,84 148,59 30,45 2,47 211,00 3,45 5,44 5,52 5,58 5,66
12 14,0 4,6 22,68 28,89 422,23 47,06 3,82 670,02 4,82 174,43 34,94 2,46 248,00 3,53 5,48 5,55 5,63 5,70
14 14,0 4,6 26,20 33,37 481,76 54,17 3,80 763,90 4,78 199,62 39,10 2,45 282,00 3,61 5,52 5,60 5,67 5,74
16 14,0 4,6 29,65 37,77 538,56 61,09 3,78 852,84 4,75 224,29 43,10 2,44 315,00 3,68 5,56 5,66 5,72 5,78
Додаток 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 16 17 18 19 20
9 14,0 4,6 19,41 24,72 465,72 45,55 4,34 739,42 5,47 192,03 35,92 2,79 274,00 3,76 6,02 6,10 5,16 6,24
140 10 14,0 4,6 21,45 27,33 512,29 50,32 4,33 813,62 5,46 210,96 39,05 2,78 301,00 3,82 6,05 6,12 6,19 6,26
12 14,0 4,6 25,50 32,49 602,49 59,66 4,31 956,98 5,43 248,01 44,97 2,76 354,00 3,90 6,08 6,15 6,23 6,30
10 16,0 5,3 24,67 31,43 774,24 66,19 4,96 1229,10 6,25 319,33 52,52 3,19 455,00 4,30 6,84 6,91 6,97 7,05
11 16,0 5,3 27,02 34,42 844,21 72,44 4,95 1340,06 6,24 347,77 56,53 3,18 496,00 4,35 6,86 6,93 7,00 7,07
12 16,0 5,3 29,35 37,39 912,89 78,62 4,94 1450,00 6,23 375,78 60,53 3,17 537,00 4,39 6,88 6,95 7,02 7,09
160 14 16,0 5,3 34,20 43,57 1046,47 90,77 4,92 1662,13 6,20 430,81 68,15 3,16 615,00 4,47 6,91 6,99 7,06 7,13
16 16,0 5,3 38,52 49,07 1175,19 102,64 4,89 1865,73 6,17 484,64 75,92 3,14 690,00 4,55 6,95 7,03 7,10 7,17
18 16,0 5,3 43,01 54,79 1290,24 114,24 4,87 2061,03 6,13 537,46 82,08 3,13 771,00 4,63 7,00 7,07 7,15 7,22
20 16,0 5,3 47,41 60,40 1418,85 125,60 4,85 2248,26 6,10 589,43 90,02 3,12 830,00 4,70 7,04 7,11 7,18 7,25
180 11 16,0 5,3 30,47 38,80 1216,44 92,47 5,60 1933,10 7,06 499,78 72,86 3,59 716,00 4,85 7,67 7,74 7,81 7,88
12 16,0 5,3 33,12 42,19 1316,62 100,41 5,59 2092,78 7,04 540,45 78,15 3,58 776,00 4,89 7,69 7,76 7,83 7,90
12 18,0 6,0 36,97 47,10 1822,78 124,61 6,22 2896,16 7,84 749,40 98,68 3,99 1073,00 5,37 8,48 8,55 8,62 8,69
13 18,0 6,0 39,92 50,85 1960,77 134,44 6,21 3116,18 7,83 805,35 105,07 3,98 1156,00 5,42 8,50 8,58 8,64 8,71
14 18,0 6,0 42,80 54,60 2097,00 144,17 6,20 3333,00 7,81 861,00 111,50 3,97 1236,00 5,46 8,52 8,60 8,66 8,73
200 16 18,0 6,0 48,65 61,98 2362,57 163,37 6,17 3755,39 7,78 969,74 123,77 3,96 1393,00 5,54 8,56 8,64 8,70 8,77
20 18,0 6,0 60,08 76,54 2871,47 200,37 6,12 4860,42 7,72 1181,92 146,62 3,93 1689,00 5,70 8,65 8,72 8,79 8,86
25 18,0 6,0 74,02 94,29 3466,21 245,59 6,06 5494,04 7,63 1438,38 172,68 3,91 2028,00 5,89 8,74 8,81 8,88 8,95
ЗО 18,0 6,0 87,56 111,54 4019,60 288,57 6,00 6351,05 7,55 1698,16 193,06 3,89 2332,00 6,07 8,83 8,90 8,97 10,05
220 14 21,0 7,0 47,40 60,38 2814,36 175,18 6,83 4470,15 8,60 1158,56 138,62 4,38 1655,00 5,91 9,31 9,38 9,45 9,51
16 21,0 7,0 53,83 68,58 3175,44 198,71 6,80 5045,37 8,58 1305,52 153,34 4,36 1869,00 6,02 9,35 9,42 9,49 9,56
16 24,0 8,0 61,55 78,40 4717,10 258,43 7,76 7492,10 9,78 1942,09 203,45 4,98 2775,00 6,75 10,5 10,6 10,7 10,75
18 24,0 8,0 68,86 87,72 5247,24 288,82 7,73 8336,69 9,75 2157,78 223,39 4,96 3089,00 6,83 10,6 10,6 10,7 10,79
20 24,0 8,0 76,11 96,96 5764,87 318,76 7,71 9159,73 9,72 2370,01 242,52 4,94 3395,00 6,91 10,6 10,7 10,8 10,83
250 22 24,0 8,0 83,31 106,12 6270,32 348,26 7,69 9961,3 9,69 2579,04 260,52 4,93 3691,00 7,00 10,7 10,7 10,8 10,88
25 24,0 8,0 93,97 119,71 7006,39 391,72 7,65 11125,5 9,64 2887,26 287,14 4,91 4119,00 7,И 10,7 10,8 10,9 10,93
28 24,0 8,0 104,50 133,12 7716,86 434,25 7,61 12243,8 9,59 3189,89 311,98 4,90 4527,00 7,23 10,8 10,8 10,9 10,99
ЗО 24,0 8,0 111,44 141,96 8176,82 462,11 7,59 12964,7 9,56 3388,98 327,82 4,89 4788,00 7,31 10,8 10,9 11,0 11,03
оо
'1
Таблиця Д.5.6
я
Рейки кранові
за ГОСТ 8239-89
Приклад позначення:
І ЗО/ГОСТ8239-89
Тип рейки Площа перерізу, см2 2, мм Момент інерції відносно осей, см4 Маса їм. кг
Н В а Ь ь, 4 Іу
КР70 120 120 32,5 70 76,5 67,3 59,3 1081,99 327,16 52,83
КР80 130 130 35 80 87 81,13 64,3 1547,4 482,39 63,69
КР100 150 150 40 100 108 113,32 76 2864,73 940,98 88,96
КР120 170 170 45 120 129 150,44 84,3 4923,79 1694,83 118,1
КР140 190 190 50 140 150 195,53 98,4 7427,23 2483,4 153,49
Додаток 5
Додаток 5
847
Таблиця Д.5.7
Сталь листова прокатна
(вибірка із сортаменту)
Товщина, мм Ширина, мм
Сталь гарячекатана листова за ГОСТ 19903-74*
4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22,25 500; 600; 650; 700; 750; 780; 800; 850;900;950; 1000; 1100; 1250;1400; 1500; 1600; 1700; 1800; 1900; 2000; 2100; 2200; 2300; 2400;2500;2600; 2700; 2800
28; 32; 36; 40; 50; 60; 80 1250;1400;1500; 1600; 1700; 1800;1900;2000; 2100; 2200; 2300; 2400;2500; 2600; 2800; 2900; 3000;3200; 3400; 3600; 3800
Сталь широкоштабова універсальна за ГОСТ 82-70*
6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 14; 16; 18; 20; 25; 28; 30; 32; 36; 40; 45; 50; 55; 60 180;200;210;220; 240; 250; 260; 280 300;320;340; 360; 380; 400; 420 450; 460; 480; 500; 520; 530; 560; 600; 630; 650; 670; 700; 750; 800; 850;900; 950; 1000; 1050
Сталь холоднокатана листова за ГОСТ 19904-90
1; 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1,6; 1,7; 1,8; 2; 2,2; 2,5; 2,8; 3; 3,2; 3,5; 3,8; 3,9; 4; 4,2; 4,5; 4,8; 5 500; 550; 600; 650; 700; 750; 800; 850; 900; 950; 1000; 1100; 1200; 1250; 1400;1450; 1500; 1600; 1700; 1800; 1900; 2000; 2100;2200;2300;2350
848
Додаток 5
Таблиця Д.5.8
X 1 1 Труби
Розміри, мм Маса, їм, кг Площа перерізу, см2 Радіус інерції, см Розміри, мм Маса, їм, кг Площа перерізу, см2 Радіус інерції, см
8 8
Труби сталеві безшовні гарячекатані за ГОСТ 8732-78
57 3,5 4 5 6 4,62 5,23 6,41 7,55 5,89 6,66 8,17 9,62 1,90 1,88 1,85 1,82 60 4 5 6 8 5,52 6,78 7,99 10,26 5,89 6,66 8,17 9,62 1,90 1,88 1,85 1,82
63,5 4 5 5,87 7,21 7,48 9,19 2,11 2,08 68 4 5 6,31 7,77 8,01 9,89 2,27 2,24
70 3,5 4 5 6 7 8 10 5,74 6,51 8,01 9,47 10,88 12,23 14,8 7,31 8,3 10,22 12,06 13,85 15,59 18,85 2,36 2,34 2,31 2,28 2,25 2,21 2,15 73 3,5 4 5 6 7 8 10 6,0 6,81 8,38 9,91 11,39 12,82 15,54 7,64 8,67 10,69 12,63 14,51 16,33 19,74 2,46 2,45 2,41 2,38 2,35 2,312 2,26
76 3,5 4 5 6 7 8 10 6,26 7,1 8,75 10,36 11,91 13,42 16,28 7,97 9,04 11,15 13,19 15,18 17,1 20,72 2,57 2,55 2,52 2,49 2,46 2,42 2,36 83 3,5 4 5 6 7 8 10 6,86 7,79 9,62 11,39 13,12 14,80 18,00 8,74 9,92 12,26 14,52 16,72 18,86 22,95 2,82 2,8 2,77 2,74 2,7 2,67 2,61
89 3,5 4 5 6 7 8 9 10 12 7,38 8,38 10,36 12,28 14,16 15,98 17,76 19,48 22,79 9,4 10,68 13,2 16,65 18,03 20,36 22,62 24,83 29,02 3,05 3,01 2,98 2,95 2,91 2,88 2,85 2,82 2,76 95 3,5 4 5 6 7 8 9 10 12 7,9 8,98 13,17 15,19 17,16 19,09 20,96 24,56 20,06 11,44 14,13 16,78 19,35 21,87 24,31 26,71 31,3 3,24 3,23 3,14 3,16 3,12 3,09 3,06 3,03 2,97
102 4 5 6 9,67 11,96 14,21 12,32 15,24 18,09 3,47 3,44 3,41 108 4 5 6 10,26 12,70 15,09 13,07 16,19 19,22 3,69 3,65 3,62
Додаток 5
849
Розміри, мм Маса, їм, кг Площа перерізу, см2 Радіус інерції, см Розміри, мм Маса, їм, кг Площа перерізу, см2 Радіус інерції, см
о 8 8
7 16,40 20,88 3,37 7 17,44 22,21 3,58
102 8 18,55 23,64 3,34 108 8 19,73 25,14 3,55
9 20,64 26,30 3,31 9 21,97 28,00 3,52
10 22,69 28,91 3,28 10 24,17 30,77 3,49
12 26,63 33,92 3,21 12 28,41 36,20 3,43
4 10,85 13,82 3,89 4 11,54 14,71 4,14
5 13,44 17,12 3,86 5 14,30 18,23 4,11
114 6 15,08 20,35 3,83 121 6 17,02 21,67 4,07
7 18,47 23,54 3,80 7 19,68 25,07 4,04
8 20,91 26,65 3,77 8 22,29 28,40 4,01
9 23,31 29,69 3,73 9 24,86 31,68 3,98
10 25,65 32,66 3,70 10 27,37 34,86 3,95
12 30,19 38,46 3,64 12 32,26 41,10 3,89
14 34,53 43,97 3,57 14 36,94 47,05 3,82
4 12,13 15,47 4,36 4 12,73 16,21 4,57
5 15,04 19,16 4,32 5 15,78 20,10 4,53
127 6 17,90 22,81 4,29 133 6 18,79 23,94 4,50
7 20,72 26,39 4,26 7 21,75 27,70 4,47
8 23,48 29,91 4,22 8 24,66 31,42 4,44
9 26,19 33,36 4,19 9 27,52 35,05 4,40
10 28,85 36,75 4,15 10 30,33 38,65 4,37
12 34,03 43,38 4,10 12 35,81 45,63 4,30
14 39,01 49,71 4,03 14 41,00 52,35 4,24
16 43,80 55,79 3,97 16 46,17 58,83 4,18
5 16,65 21,20 4,78 5 17,39 22,15 4,99
140 6 19,83 25,26 4,75 146 6 20,72 26,39 4,95
7 22,96 29,25 4,71 7 24,00 30,57 4,92
8 26,04 33,18 4,68 8 27,23 34,68 4,89
9 29,08 37,05 4,65 9 30,41 38,74 4,85
10 32,06 40,84 4,62 10 33,54 42,73 4,82
12 37,88 48,24 4,55 12 39,66 50,52 4,76
14 43,50 55,42 4,49 14 45,57 58,06 4,69
16 48,93 62,35 4,43 16 51,30 65,35 4,63
5 18,13 23,09 5,20 5 18,99 24,20 5,46
6 21,60 27,52 5,18 6 22,64 28,83 5,42
152 7 25,03 31,89 5,14 159 7 26,24 33,43 5,39
8 28,41 36,19 5,11 8 29,79 37,96 5,35
9 31,74 40,43 5,07 9 33,29 42,39 5,31
10 35,02 44,61 5,00 10 36,75 46,80 5,29
12 41,43 52,78 4,97 12 43,50 55,45 5,22
850
Додаток 5
Розміри, мм Маса, їм, кг Площа перерізу, см2 Радіус інерції, см Розміри, мм Маса, їм, кг Площа перерізу, см2 Радіус інерції, см
£) 8 о 8
14 47,65 60,70 4,91 14 50,06 63,78 5,16
152 16 53,66 68,36 4,85 152 16 56,43 71,88 5,09
18 59,48 75,78 4,79 18 62,59 79,73 5,03
20 65,11 82,90 4,72 20 68,56 87,34 4,97
5 20,10 25,60 5,76 5 21,59 27,49 6,20
6 23,97 30,53 5,74 6 25,75 32,81 6,16
168 7 27,79 35,39 5,70 180 7 29,87 38,04 6,13
8 31,57 40,20 5,67 8 33,93 43,25 6,10
9 35,29 44,94 5,64 9 37,95 48,35 6,06
10 38,97 49,61 5,60 10 41,92 53,38 6,03
12 46,17 58,84 5,54 12 49,72 63,05 5,96
14 53,17 67,76 5,48 14 57,31 73,01 5,89
16 59,98 76,42 5,41 16 64,71 82,44 5,83
18 66,59 84,84 5,35 18 71,91 91,61 5,77
20 73,00 93,00 5,29 20 78,92 100,53 5,71
6 27,82 35,43 6,66 6 29,15 37,12 6,98
7 32,28 41,13 6,62 7 33,84 43,12 6,94
194 8 36,70 46,76 6,58 203 8 38,47 49,03 6,91
9 41,06 52,333 6,56 9 43,06 54,87 6,88
10 45,38 57,78 6,52 10 47,60 60,65 6,84
12 53,86 68,60 6,46 12 56,52 72,01 6,78
14 62,15 79,18 6,39 14 65,25 83,12 6,71
16 70,24 89,52 6,33 16 73,79 94,00 6,64
18 78,13 99,50 6,26 18 82,12 104,58 6,58
20 85,82 109,34 6,20 20 90,26 114,98 6,52
6 31,52 40,17 7,54
7 36,60 46,62 7,51 7 41,09 52,32 8,43
219 8 41,63 53,03 7,47 245 8 46,76 59,54 8,39
9 46,61 59,38 7,44 9 52,38 66,71 8,36
10 51,54 65,64 7,40 10 57,95 73,83 8,33
12 61,26 78,02 7,34 12 68,95 87,84 8,26
14 70,78 90,16 7,27 14 79,76 101,61 8,19
16 80,10 102,05 7,21 16 90,36 115,15 8,13
18 89,23 113,69 7,14 18 100,77 128,43 8,06
20 98,15 125,08 7,09 20 110,98 141,32 7,99
8 52,28 66,62 9,39 8 57,41 73,12 10,30
9 58,60 74,64 9,35 9 64,37 82,00 10,28
273 10 64,86 82,59 9,32 299 10 71,27 90,83 10,24
12 77,24 98,39 9,25 12 84,93 108,21 10,17
14 89,42 113,95 9,18 14 98,40 125,33 10,10
16 101,41 129,13 9,11 16 111,67 142,18 10,03
Додаток 5
851
Розміри, мм Маса, їм, кг Площа перерізу, см2 Радіус інерції, см Розміри, мм Маса, їм, кг Площа перерізу, см2 Радіус інерції, см
о 8 £> 8
18 113,20 144,19 9,05 18 124,74 158,94 9,97
273 20 124,79 159,01 8,98 299 20 137,61 175,28 9,90
22 136,18 173,40 8,91 22 150,29 191,36 9,83
25 152,90 194,69 8,82 25 168,93 215,11 9,74
8 62,54 79,64 11,22 8 67,67 86,19 12,14
9 70,14 89,32 11,19 9 75,91 96,66 12,10
325 10 77,68 98,94 11,16 351 10 84,10 107,18 12,09
12 92,63 118,00 11,09 12 100,32 127,83 12,00
14 107,38 136,80 11,02 14 116,35 148,20 11,94
16 121,93 155,36 10,95 16 132,19 168,32 11,86
18 136,28 173,68 10,90 18 147,82 188,36 11,80
20 150,44 191,54 10,82 20 163,26 207,97 11,73
22 164,39 209,35 10,75 22 178,50 227,31 11,67
25 184,96 235,60 10,65 25 200,99 256,10 11,58
9 81,68 104,04 13,03 9 87,21 111,16 13,92
10 90,51 115,24 12,99 10 96,67 123,14 13,89
377 12 108,02 137,58 12,93 402 12 115,41 147,00 13,82
14 125,33 159,66 12,87 14 133,94 170,62 13,73
16 142,44 181,54 12,80 16 152,30 193,98 13,68
18 159,36 202,96 12,72 18 170,45 217,10 13,61
20 176,08 224,32 12,67 20 188,40 239,95 13,53
22 192,61 245,46 12,60 22 206,16 262,56 13,48
25 217,02 275,51 12,49 25 232,42 296,16 13,38
9 92,55 117,92 14,76 16 171,24 218,05 15,37
10 102,59 130,75 14,73 450 18 191,76 244,29 15,31
426 12 122,52 156,10 14,67 20 212,08 270,30 15,25
14 142,25 181,28 14,58 22 232,20 295,78 15,17
16 161,78 205,99 14,52 25 262,01 333,64 15,07
18 181,11 230,78 14,46 480 25 280,51 357,39 16,13
20 200,25 255,08 14,39 500 25 242,84 373,06 16,83
22 219,19 279,12 14,32 530 25 317,5 396,7 17,9
25 247,23 314,84 14,22
Ти ^би сталеві електрозварні п] рямошовні і за ГОСТ 10704-9
3 3,48 4,43 1,67 3 4,22 5,38 2,02
50 3,2 3,69 4,70 1,66 60 3,2 4,48 5,72 2,01
3,5 4,01 5,11 1,65 3,5 4,88 6,22 2,01
3 4,96 6,32 2,37 3 5,92 7,54 2,84
70 3,2 5,28 6,73 2,37 83 3,2 6,31 8,04 2,83
3,5 5,74 7,31 2,36 3,5 6,86 8,74 2,82
3,8 6,20 7,90 2,35 3,8 7,42 9,45 2,80
4 6,51 8,29 2,34 4 7,79 9,92 2,80
852
Додаток 5
Розміри, мм Маса, їм, кг Площа перерізу, см2 Радіус інерції, см Розміри, мм Маса, їм, кг Площа перерізу, см2 Радіус інерції, см
5 Б 5
3 6,36 8,1 3,04 3 6,81 8,68 3,26
3,5 7,38 9,1 3,03 3,5 7,90 10,06 3,24
89 4 8,38 10,7 3,01 95 4 8,98 11,44 3,22
4,5 9,38 11,9 2,99 4,5 10,04 12,79 3,20
5 10,36 13,2 2,97 5 11,10 14,14 3,19
5,5 11,32 14,4 2,95 5,5 12,14 15,46 3,17
3 7,32 9,3 3,50 3 7,77 9,90 3,72
3,5 8,50 10,8 3,49 3,5 9,02 11,5 3,70
102 4 9,67 12,3 3,47 108 4 10,26 13,1 3,68
4,5 10,82 13,8 3,46 4,5 11,49 14,6 3,66
* 5 11,96 15,2 3,44 5 12,70 16,2 3,65
5,5 13,09 16,7 3,42 5,5 13,90 17,7 3,63
4 10,85 13,8 3,89 4 11,54 14,7 4,14
114 4,5 12,15 15,5 3,87 121 4,5 12,93 16,5 4,13
5 13,44 17,1 3,86 5 14,30 18,2 4,11
5,5 14,72 18,7 3,84 5,5 15,67 19,9 4,09
4 12,13 15,5 4,35 4 12,73 16,2 4,57
127 4,5 13,59 17,3 4,34 133 4,5 14,26 18,2 4,55
5 15,04 19,2 4,32 5 15,78 20,1 4,53
5,5 16,48 21,0 4,30 5,5 17,29 22,0 4,51
4 13,43 17,1 4,82 4 14,60 18,6 5,24
140 4,5 15,04 19,2 4,8 152 4,5 16,37 20,8 5,22
5 16,65 21,2 4,78 5 18,13 23,1 5,20
5,5 18,24 23,2 4,76 5,5 19,87 25,3 5,19
5 18,99 24,2 5,45 5 20,10 25,6 5,77
159 5,5 20,82 26,5 5,44 168 5,5 22,04 28,1 5,75
6 22,64 28,8 5,42 6 23,97 30,5 5,74
7 26,24 33,4 5,38 7 27,79 35,4 5,70
8 29,79 38,3 5,35 8 31,57 40,2 5,66
5 26,39 33,6 7,57 273 7 45,92 58,5 9,42
219 5,5 28,96 36,9 7,55 8 52,28 66,6 9,38
6 31,52 40,2 7,54 6 47,20 60,1 п,з
7 36,60 46,6 7,51 325 7 54,89 69,9 11,2
8 41,63 53,0 7,47 8 62,54 79,6 11,2
9 46,61 59,4 7,43 9 70,14 89,3 11,2
5 51,91 66,13 14,9 5 58,57 74,6 16,8
426 6 62,14 79,2 14,9 480 6 70,13 89,3 16,8
7 72,33 92,1 14,8 7 . 81,65 104,0 16,7
8 82,46 105,0 14,8 8 93,12 119,0 16,7
9 92,56 118,0 14,8 9 104,52 133,0 16,7
10 102,59 131,0 14,7 10 115,9 148,0 16,6
Додаток 5
853
Розміри, мм Маса, їм, кг Площа перерізу, см2 Радіус інерції, см Розміри, мм Маса, їм, кг Площа перерізу, см2 Радіус інерції, см
о 5 5
426 11 112,58 143,0 14,7 480 11 127,22 162,0 16,6
12 122,52 156,0 14,7 12 138,49 178,0 16,6
6 77,53 98,8 18,5 6 92,33 118,0 22,1
7 90,28 115,0 18,5 7 107,54 137,0 22,0
530 8 102,98 131,0 18,5 630 8 122,71 156,0 22,0
9 115,62 147,0 18,4 9 137,81 175,0 22,0
10 128,23 163,0 18,4 10 152,89 195,0 21,9
11 140,78 179,0 18,4 11 167,91 214,0 21,9
12 153,292 195,0 18,3 12 182,88 233,0 21,9
854
Додаток 5
Таблиця Д.5.9
Профілі гнуті замкнені зварні квадратні
для будівельних конструкцій
за ДСТУ Б.В.2.6-8-95 (ГОСТ 30245-94)
Приклад позначення:
гн. 0 80x80x4 ДСТУ Б.В.2.6.-8-95
(гн. О80x80x4 ГОСТ 30245-94)
Л, мм мм Площа поперечного перерізу А, см2 Довідкові значення величин для осей Маса 1 м, кг
/п /р СМ Ку, см3 СМ
1 2 3 4 5 6 7
2 3,9 14,4 5,7 1,96 3,0
2,5 4,7 17,2 6,8 1,93 3,6
50 3 5,5 19,9 7,9 1,91 4,3
4 7,1 24,5 9,8 1,86 5,5
5 8,6 28,3 11,3 1,81 6,7
2,5 7,7 74,6 18,7 3,12 6,0
3 9,2 89,5 22,4 3,12 7,2
80 4 12,2 115,3 28,8 3,07 9,6
5 15,0 138,0 34,5 3,03 11,8
6 17,8 158,1 39,5 2,98 14,0
3 11,6 180,2 36,0 3,94 9,1
4 15,3 231,3 46,3 3,89 12,0
100 5 18,9 278,7 55,7 3,84 14,8
6 22,6 326,3 65,3 3,80 17,7
7 26,2 373,9 74,8 3,75 20,5
3 14,0 315,1 52,5 4,76 11,0
120 4 18,5 408,5 68,1 4,71 14,5
5 22,9 497,9 83,0 4,66 18,0
6 27,4 583,4 97,2 4,61 21,5
4 21,6 657,9 94,0 5,52 17,0
5 26,9 808,4 115,5 5,48 21,1
140 6 32,1 947,1 135,3 5,43 25,2
7 37,2 1077,1 153,9 5,38 29,2
8 42,3 1201,7 171,7 5,33 33,2
4 24,7 989,7 123,7 6,33 19,4
5 30,7 1214,6 151,8 6,29 24,1
160 6 36,8 1435,1 179,4 6,24 28,9
7 42,8 1640,8 205,1 6,20 33,6
8 48,7 1836,9 229,6 6,15 38,2
Додаток 5
855
1 2 3 4 5 6 7
5 34,6 1749,1 194,3 7,11 27,2
6 41,4 2063,5 229,3 7,06 32,5
7 48,2 2372,1 263,6 7,01 37,8
180 8 54,8 2663,3 295,9 6,97 43,0
9 61,5 2976,5 326,2 6,91 48,3
10 68,2 3300,7 353,5 6,86 53,5
5 38,4 2410,0 241,0 7,93 30,1
6 45,6 2832,0 283,0 7,88 35,8
7 52,8 3236,0 324,0 7,83 41,4
8 59,8 3621,0 362,0 7,78 46,9
200 9 66,7 3987,0 399,0 7,73 52,3
10 73,4 4336,0 434,0 7,68 57,6
11 80,0 4667,0 467,0 7,64 62,8
12 86,5 4980,0 498,0 7,59 67,0
13 92,9 4685,0 527,0 7,54 72,9
14 99,2 4408,0 554,0 7,49 77,9
8 75,8 7315,0 585,0 9,82 59,5
9 84,7 8092,0 647,0 9,78 66,5
10 93,4 8840,0 707,0 9,73 73,3
250 11 102,0 9559,0 765,0 9,68 80,1
12 111,0 10251,0 820,0 9,63 86,8
13 119,0 10917,0 872,0 9,58 93,4
14 127,0 11550,0 924,0 9,53 99,8
8 89,9 12812,0 846,0 11,94 70,5
9 101,0 14302,0 949,0 11,90 79,3
10 113,0 15712,0 1047,0 11,79 89,0
300 11 124,0 17080,0 1139,0 11,74 97,3
12 135,0 18330,0 1222,0 11,65 106,0
13 145,0 19580,0 1309,0 11,62 113,8
14 155,0 20784,0 1386,0 11,58 122,0
1. Радіус зовнішнього заокруглення К = 2/.
2. Маса 1 м довжини профілю визначена за площею поперечного перерізу при густині сталі 7,85 г/см .
856
Додаток 5
4 1 і 11 ь—
X
>1
Таблиця Д.5.10
Профілі гнуті замкнені зварні прямокутні
для будівельних конструкцій
за ДСТУ Б.В.2.6-8-95 (ГОСТ 30245-94)
Приклад позначення:
гн. □ 100x60x4 ДСТУ Б.В.2.60-8-95
(гн. □ 100x60x4 ГОСТ 30245-94)
А, мм Ь, мм І, мм Площа попе- речного перерізу А, см2 Довідкові значення величин для осей Маса 1 м, кг
х-х У-у
ІХ, СМ4 IV» см3 см Іу, см4 ІУу, см3 Іу, см
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 3,8 18,8 6,2 2,23 10,0 5,0 1,63 3,0
2,5 4,7 22,4 7,4 2,20 11,8 5,9 1,60 3,6
60 40 3 5,5 26,0 8,6 2,18 13,7 6,8 1,58 4,3
4 7,1 32,2 10,7 2,13 16,7 8,3 1,54 5,5
5 8,6 37,1 12,3 2,08 19,1 9,5 1,49 6,7
3 9,2 123,2 24,6 3,66 55,6 18,5 2,46 7,2
100 60 4 12,2 157,6 31,5 3,59 70,8 23,6 2,41 9,6
5 15,0 187,8 37,6 3,54 83,8 27,9 2,36 11,8
6 17,8 216,3 43,3 3,48 96,2 32,1 2,32 14,0
3 11,6 233,4 38,9 4,48 124,8 31,2 3,27 9,1
4 15,3 299,0 49,8 4,42 159,7 39,9 3,23 12,0
120 80 5 18,9 361,4 60,2 4,37 192,4 48,1 3,19 14,8
6 22,6 423,2 70,5 4,33 224,1 56,0 3,15 17,7
7 26,3 483,2 80,4 4,28 254,6 63,8 3,10 20,6
4 15,3 362,1 51,7 4,86 95,4 31,8 2,50 12,0
140 60 5 18,9 436,1 62,3 4,80 113,6 37,9 2,45 14,8
6 22,6 509,7 72,8 4,75 131,3 43,8 2,41 17,7
3 14,2 404,2 57,7 5,31 241,2 48,2 4,10 И,1
4 18,5 511,3 73,0 5,26 304,3 60,9 4,05 14,5
140 100 5 22,9 619,7 88,5 5,20 368,0 73,6 4,01 18,0
6 27,4 729,2 104,2 5,16 432,4 86,5 3,97 21,5
7 32,0 839,8 120,0 5,11 497,5 99,5 3,92 25,1
3 13,9 455,0 56,9 5,70 155,2 38,8 3,34 10,9
160 80 4 18,5 606,7 75,8 5,73 206,9 51,7 3,34 14,5
5 22,9 735,9 92,0 5,67 248,7 62,2 3,29 18,0
6 27,4 864,7 108,1 5,62 280,7 72,7 3,26 21,5
4 21,6 799,2 99,9 6,08 514,0 85,7 4,88 17,0
5 26,9 978,2 122,3 6,03 628,4 104,7 4,83 21,1
160 120 6 32,1 1150,5 143,8 5,99 736,9 122,8 4,79 25,2
7 37,2 1307,4 163,4 5,93 836,6 139,4 4,74 29,2
8 42,3 1461,0 182,6 5,88 932,5 155,4 4,69 33,2
180 60 5 22,9 833,8 92,6 6,03 144,7 48,2 2,51 18,0
Додаток 5
857
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
180 60 6 27,4 978,5 108,7 5,97 166,5 55,5 2,46 21,5
5 26,9 1143,0 127,0 6,52 459,6 91,9 4,13 21,1
180 100 6 32,1 1344,4 149,4 6,47 537,8 107,6 4,09 25,2
7 37,2 1527,9 169,8 6,41 607,9 121,6 4,04 29,2
8 42,3 1706,1 189,6 6,35 676,0 135,2 4,00 33,2
4 24,6 1165,0 128,2 6,91 782,4 111,8 5,70 19,3
5 30,7 1443,0 160,3 6,85 981,2 140,2 5,65 24,1
180 140 6 36,8 1706,8 189,6 6,81 1158,9 165,6 5,61 28,9
7 42,8 1952,0 216,9 6,75 1322,9 189,0 5,56 33,6
8 48,7 2187,3 243,0 6,70 1480,6 211,5 5,51 38,2
200 120 4 27,7 1631,8 163,2 7,68 1160,0 145,0 6,47 21,8
5 34,6 2039,7 204,0 7,67 1450,0 181,2 6,46 27,2
6 41,4 2412,4 241,2 7,63 1712,3 214,0 6,43 32,5
200 160 7 48,2 2767,1 276,7 7,58 1962,0 245,2 6,38 37,8
8 54,8 3104,3 310,4 7,53 2199,0 274,9 6,33 43,0
9 61,3 3424,0 342,3 7,48 2436,0 303,3 6,28 48,1
10 67,7 3726,7 372,4 7,43 2211,7 330,4 6,23 53,1
8 75,8 9512,0 634,0 11,20 5069,0 510,0 8,20 59,5
9 84,7 10527 702,0 11,15 5630,0 563,0 8,15 66,5
10 93,4 11505 767,0 11,10 6143,0 614,0 8,11 73,3
300 200 11 102,0 12446 830,0 11,05 6634,0 663,0 8,06 80,1
12 111,0 13351 890,0 11,00 7104,0 710,0 8,01 86,8
13 119,0 12482 945,0 10,95 7553,0 755,0 7,96 93,4
14 127,0 15054 1004,0 10,90 7983,0 798,0 7,92 99,8
8 75,8 10341 646,0 11,70 4248,0 472,0 7,49 59,5
320 180 10 93,4 12506 782,0 11,60 5111,0 568,0 7,40 73,3
12 111,0 14511 907,0 11,50 5899,0 655,0 7,31 86,8
14 127,0 16359 1022,0 11,30 6617,0 735,0 7,21 99,8
9 84,7 12306 724,0 12,10 3793,0 474,0 6,69 66,5
340 160 10 93,4 13446 791,0 12,00 4130,0 516,0 6,65 73,3
12 111,0 15596 917,0 11,90 4755,0 594,0 6,56 86,8
14 127,0 17576 1034,0 11,80 5319,0 655,0 6,47 99,8
10 113,0 18892 1111,0 12,90 12510 962,0 10,50 89,0
340 260 12 135,0 22054 1297,0 12,80 14577 1121,0 10,40 106,0
14 155,0 25020 1472,0 12,70 16508 1269,0 10,30 122,0
10 113,0 21925 1154,0 13,90 9416,0 856,0 9,11 89,0
380 220 12 135,0 25594 1347,0 13,80 10948 995,0 9,02 106,0
14 155,0 29037 1528,0 13,70 12370 1125,0 8,93 122,0
10 113,0 23345 1167,0 14,30 7949,0 795,0 8,37 89,0
400 200 12 135,0 27248 1362,0 14,20 9227,0 923,0 8,28 10,60
14 155,0 30907 1545,0 14,10 10409 1041,0 8,19 122,0
1. Радіус зовнішнього заокруглення К = 2г.
2. Маса 1 м довжини профілю визначена за площею поперечного перерізу при
густині сталі 7,85 г/см .
Таблиця Д.5.11
г
К£"‘ Швелери сталеві рівнополичні (вибірка з ГОСТ 8278-83*)
_!____х_ Приклад позначення: гн. 160х80х5/ГОСТ 8278 - 83*
| Ь-П-з Л-2(Я + $)
і*И| П “ ’ п\ -
И, мм ь, мм мм ^гпах, ММ Маса їм, кг Площа перерізу, см2 п П\ Довідкові величини для осей
х-х у-у Зо, СМ
І„ см4 и;, см3 4, см 5Х, см3 Іу, см4 И^см3 Іу, см
ВСтЗкп, ВСтЗпс
60 32 3 4 2,67 3,40 8,3 15,3 18,31 6,10 2,32 3,62 3,38 1,52 1,00 0,97
80 50 4 6 5,18 6,60 10 15 65,98 16,50 3,16 9,65 16,60 4,48 1,58 1,60
100 50 3 4 4,47 5,68 14,3 28,7 87,88 15,57 3,93 10,24 14,05 3,90 1,57 1,39
120 60 4 6 7,07 9 12,5 25 198,65 33,11 4,70 19,37 31,91 7,42 1,88 1,70
120 60 5 7 8,71 11,09 9,6 19,2 239,63 39,94 4,67 23,60 38,73 9,10 1,87 1,74
140 60 4 6 7,70 9,80 12,5 ЗО 285,42 40,77 5,39 24,08 33,57 7,59 1,85 1,57
160 80 4 6 9,58 12,20 17,5 35 489,16 61,14 6,33 35,42 78,01 13,44 2,53 2,20
160 80 5 7 11,85 15,09 13,6 27,2 595,66 74,46 6,28 43,45 95,40 16,57 2,51 2,24
180 80 5 7 13,68 16,09 13,6 31,2 784,86 87,21 6,98 51,24 99,15 16,86 2,48 2,12
200 80 4 6 10,83 13,81 17,5 45 823,48 82,35 7,72 48,43 83,67 13,86 2,46 1,96
200 80 5 7 13,42 17,09 13,6 35,2 1006,26 100,63 7,67 59,54 102,45 17,10 2,45 2,01
250 125 6 9 22 28,10 17,5 36,7 2720 218 9,85 126 399 45,50 3,77 3,23
300 100 8 12 29,53 37,62 10 32,5 4694,84 312,98 11,17 189,27 327,88 42,94 2,95 2,37
Додаток 5
Таблиця Д.5.12
Профілі сталеві гнуті С-подібні рівнополичні (за ГОСТ 8282-83*)
Приклад позначення: С 300х60х50х5/ГОСТ 8282-83*
Додаток 5
/г, мм ь, мм а, мм 5, мм ^тах, ММ Маса їм, кг Площа перерізу, см2 Довідкові величини для осей
х-х у-у 4, СМ
4, см4 см-1 4, см4 и;, см3 І„ см4 и;, см3
62 66 17,5 3 4,5 4,89 6,23 40,14 12,95 2,54 36,65 9,61 2,39 2,89
65 32 8 1 1,5 1,08 1,38 9,38 2,69 2,61 1,89 0,88 1,17 1,05
65 32 8 1,6 3 1,66 2,11 13,92 4,.28 2,57 2,70 1,25 1,13 1,04
100 50 10 2 3 3,22 4,12 65,59 13,12 4 12,64 3,60 1,76 1,56
100 80 35 5 7,5 11,53 14,68 220,49 44,11 3,87 33,57 30,47 3,02 3,62
120 55 18 5 7,5 9,15 11,66 245,74 40,96 4,59 42,52 11,65 1,91 1,85
160 50 20 3 4,5 6,56 8,36 306,37 38,30 6,05 27,17 7,74 1,80 1,49
160 60 32 4 6 9,87 12,57 462,01 37,75 6,05 65,78 7,16 2,29 2,14
300 60 50 5 7,5 19,12 24,36 2861,55 190,77 10,84 125,61 30,42 2,27 1,87
400 160 50 3 4,5 18,85 24,01 6073,68 303,68 15,91 884,54 80,83 6,07 5,06
400 160 60 4 10 25,33 32,27 8028,19 401,41 15,77 1219,71 113,92 6,15 5,29
550 65 зо 4 6 22,41 28,55 10258,72 373,04 18,96 110,32 20,64 1,97 1,16
410 65 зо 4 6 18,01 22,95 4872,87 237,70 14,57 103,88 20,33 2,13 1,39
Профілі з вуглецевої спокійної та низьколегованої сталей виготовляються з радіусом кривини не більш як 2,5$.
Таблиця Д.5.13
5 ь п/ X 1 У X а Приклад Профілі сталеві зетові (вибірка з ГОСТ 13229-78) позначення: -Г 200х87х6/ГОСТ 13229-78 Л-2(Л + д) Ь-з-К
У ь > 1 8 •1 - 8
Маса їм, кг Площа Довідкові величини для осей
А, ь, ^тах> перері- п х-х у-у
мм ММ ММ ММ зу, см П\ Л, СМ4 СМ3 Іх. СМ Іу, см4 №у, см3 Іу, см
ЗСтЗкп, ВСтЗпс
80 50 3 4 0,536 3,99 5,08 14,3 22 68,57 11,44 3,67 6,67 2,95 1,15
135 75 6 9 0,510 12,36 15,76 20 17,5 542,98 57,64 5,87 46,81 12,97 1,72
200 60 5 7 0,206 11,81 15,09 9,6 35,2 849,30 77,21 7,50 30,36 7,87 1,42
200 87 6 9 0,354 16,55 21,10 12 28,3 1399,61 113,79 8,14 91,84 18,9 2,09
250 80 5 7 0,224 15,38 19,59 45,2 13,6 1796,32 129,28 9,57 72,72 3,21 1,92
340 50 3 4 0,068 10,11 12,87 108,6 14,3 1750,75 101,24 11,66 14,70 0,48 1,66
ВСтЗсп, 09Г2
80 50 3 4 0,546 3,93 5,00 13,3 20 67,68 11,24 3,68 6,29 2,87 1,12
135 75 6 9 0,525 12,16 15,50 9,1 15,8 533,79 56,43 5,87 3,84 12,52 1,68
200 60 5 7 0,210 11,68 14,88 9 34 828,48 71,95 7,46 29,21 15,82 1,40
200 87 6 9 0,361 16,38 20,84 11,1 34 1376,68 111,38 8,03 88,30 18,44 2,06
250 80 5 7 0,229 15,21 19,37 43,2 12,6 1764,18 126,76 9,64 70,69 3,10 1,91
340 50 3 4 0,069 10,04 12,80 106,6 13,3 1728,39 99,92 11,61 14,55 0,47 1,06
Додаток 5
Профілі сталеві листові гнуті з трапецієподібними гофрами
(вибірка з ДСТУ Б В.2.6-9-95)
Таблиця Д.5.14
Додаток 5
Позначення профілю Розміри перерізу, мм Площа пере- різу см2 Маса їм довжини ірофілю, кг Довідкові дані на 1 м ширини настилу при стиснутих полицях
і А с вузьких широких
момент інерції Д, см4 момент опору, см3 момент інерції см4 момент опору, см3
^2 ^2
НС40-800-0,6 0,6 40 — 6,6 5,6 23,3 10,3 13,0 22,3 9,3 9,4
НС40-800-0.7 0,7 40 — 7,7 6,5 27,1 12,2 15,1 27,1 11,8 12,1
НС44-1000-0,7 0,7 44 — 9,8 8,3 32,9 13,4 16,8 32,9 13,0 13,6
Н57-750-0.7 0,7 57 — 7,7 6,5 53,8 14,8 21,1 53,8 16,4 19,7
Н57-750-0,8 0,8 57 — 8,8 7,4 61,2 17,9 24,4 61,0 18,9 24,0
Н60-845-0,7 0,7 60 — 8,8 7,4 62,1 14,6 24,4 59,0 16,5 18,7
Н60-845-0,8 0,8 60 — 10,0 8,4 70,6 17,7 28,1 69,0 19,0 22,7
Нб0-845-0,9 0,9 60 — и,з 9,3 79,0 20,9 31,8 78,7 21,5 27,0
Н75-750-0,8 0,8 75 24,35 10,0 8,4 114,9 25,8 32,2 114,9 28,5 33,1
Н75-750-0.9 0,9 75 24,35 и,з 9,3 129,6 30,2 37,6 129,6 31,6 38,0
НІ 14-750-0,8 0,8 114 30,35 11,2 9,4 307,9 51,2 57,1 307,9 51,2 57,1
НІ 14-750-0,9 0,9 114 30,35 12,6 10,5 345,2 57,4 64,0 345,2 57,4 64,0
НІ 14-750-1,0 1,0 114 30,35 14,0 11,7 383,6 63,8 71,1 383,5 63,8 71,1
НІ 14-600-0,8 0,8 114 30,35 10,0 8,4 320,9 53,3 59,7 320,0 52,4 55,8
НІ 14-600-0,9 0,9 114 30,35 н,з 9,3 361,0 60,0 67,2 361,0 59,6 65,8
НІ 14-600-1,0 1,0 114 30,35 12,5 10,3 405,4 67,6 75,0 405,0 67,6 72,0
оо
862
Додаток 6
Додаток б. Основні буквені позначення Таблиця Д.6.1 Основні буквені позначення величин
А Аьп Аа А/ Ап Агед Ак Е Г а і Іь І, І, і*;іу - площа перерізу брутто; - площа перерізу болта нетто; - площа перерізу розкосу; - площа перерізу пояса (полиці); - площа перерізу нетто; - редукована площа перерізу; - площа перерізу стінки; - модуль пружності; - сила; - модуль зсуву; - момент інерції перерізу брутто; - момент інерції перерізу гілки; - момент інерції перерізу ребра, планки; - момент інерції перерізу при крученні; - момент інерції перерізу брутто відносно осей х-х та у-у відповідно;
ІХП> Іуп м Мх; Му N в/ІС я. Кьа Кьи Еьр &Ьз Еьі Е-Ьип кр - те саме перерізу нетто; - згинальний момент; - моменти відносно осей х-х та у-у відповідно; - поздовжня сила; - поздовжня сила в гілці наскрізної колони; - поперечна (перерізувальна) сила; - умовна поперечна сила для з’єднувальних елементів; - поперечна сила на одну площину планок наскрізної колони; - розрахунковий опір розтягу фундаментних болтів; - розрахунковий опір розтягу високоміцних болтів; - розрахунковий опір зминанню одноболтового з’єднання; - розрахунковий опір зрізу одноболтового з’єднання; - розрахунковий опір розтягу одноболтового з’єднання; - нормативний опір матеріалу болта за границею міцності; - розрахунковий опір зминанню торцевої поверхні за умови припасування;
К, Дь Ки - розрахунковий опір зсуву; - розрахунковий опір розтягу у напрямку товщини прокату; - розрахунковий опір сталі за границею міцності;
Додаток 6 863
&ип &*/ - нормативний опір сталі за границею міцності; - розрахунковий опір кутових зварних швів умовному зрізу по металу шва;
- розрахунковий опір стикових зварних з’єднань за границею міцності;
Кууцп - нормативний опір стикових зварних з’єднань за границею міцності;
Кууз і^у^у - розрахунковий опір стикових зварних з’єднань зсуву; -розрахунковий опір стикових зварних з’єднань за межею текучості;
- розрахунковий опір кутових зварних швів умовному зрізу по металу межі сплавлення;
л, ^уи> Куп 8 - розрахунковий опір сталі за границею текучості; - та саме для полиці; - те саме для стінки; - нормативний опір сталі за границею текучості; - статичний момент частини перерізу, що зсувається, брутто відносно нейтральної осі;
Те/ Кх; Фу - встановлений термін експлуатації конструкції; - моменти опору перерізу брутто відносно осей х-х та у-у відповідно;
№хп;Куп - моменти опору перерізу нетто відносно осей х-х та у-у відповідно;
ь Ьо Ье/ Ь/ Ьн ь5 с - ширина; - відстань між осями гілок наскрізної колони; - розрахункова ширина; - ширина полиці чи пояса (звис); - ширина виступаючої частини поперечного ребра; - ширина опорного ребра; - коефіцієнт впливу згинального моменту на просторову втрату стійкості колони;
Сх >Су - коефіцієнти для розрахунку з урахуванням пластичних деформацій при згині відносно осей х-х та у-у відповідно;
(1 СІо <Іх Є - діаметр болта; - діаметр отвору болта; - висота планки наскрізної колони; - ексцентриситет сили (е = Л//Л9; - прогин;
- граничний прогин;
864_______________________________________________Додаток 6
л Ле/ іігесі І ^тіп Іх', Іу к/ 1 ІС 1< 4/ іт 1х; іу - висота; - розрахункова висота стінки; - приведена (редукована) висота стінки; - висота стінки; - радіус інерції перерізу; - найменший радіус інерції перерізу; - радіуси інерції перерізу відносно осей х-х тьу-у відповідно; - катет кутового зварного шва; - довжина, проліт; - довжина стояка, колони; - довжина розкосу; - розрахункова довжина (4/= д/); - довжина панелі пояса ферми; - довжина зварного шва; - розрахункові довжини елемента у площинах, перпендикулярних до осей х-х та у-у відповідно;
т те/ г і */ і™ а - відносний ексцентриситет (ти = еЛЛГс); - зведений відносний ексцентриситет (/Иеу- = Т]т\ -радіус; - товщина; - товщина полиці; - товщина стінки; - коефіцієнт використання несучої здатності елемента а = N /(<рАПуус);
Рґ> Р' - коефіцієнти глибини проплавлення кутового зварного шва при розрахунках по металу шва та по металу межі сплавлення відповідно;
Уь Гс У/т У/е Уп Ут Уи У*ії Ую - коефіцієнт умов роботи болтового з’єднання; - коефіцієнт умов роботи; - коефіцієнт надійності за граничним навантаженням; - коефіцієнт надійності за експлуатаційним навантаженням; - коефіцієнт надійності за відповідальністю; - коефіцієнт надійності за матеріалом; - коефіцієнт надійності в розрахунках за межею міцності; - коефіцієнт умов роботи зварного шва по металу шва; - коефіцієнт умов роботи зварного шва по металу межі сплавлення;
є - відносне видовження;
Додаток 6 865
Л - коефіцієнт впливу форми перерізу; - гнучкість (Л = 1е/ / і);
Л - умовна гнучкість (Л = Л^Ку/Е);
Хе/ Хе/ - зведена гнучкість наскрізного стержня; - умовна зведена гнучкість (Хе/ = ХеГ^К^Е );
ь і>. . - умовна гнучкість звису пояса (2/ = —^ІКу /Е);
- гнучкість стінки ( Л„ = Ле/ /і* );
Хуе Хіт- Хх; Ху - умовна гнучкість стінки (Х„ = Х„ у]іїу/Е); - гранична умовна гнучкість стінки; - розрахункові гнучкості елемента у площинах, перпендикулярних до осей х-х та у-у відповідно;
V - коефіцієнт поперечної деформації сталі (Пуассона);
Р о - ядро перерізу - нормальне напруження;
Оіос Ох, Оу Т - місцеве напруження; - нормальні напруження, паралельні до осей х-х та у-у відповідно; - дотичне напруження;
<р; <рх; (ру - коефіцієнт стійкості при центральному стиску;
фь сре феху - коефіцієнт стійкості при згині; - коефіцієнт стійкості при позацентровому стиску; - коефіцієнт стійкості при стиску із згином у двох площинах. - коефіцієнт сполучень навантажень
866
Додаток 6
Таблиця Д.6.2
Деякі індекси у буквених позначеннях
а- анкерний - апског
Ь- балковий - Ьеат
Ь- болт -Ьоіі
Ь- гілка (колони) - Ьгапск
с- стиск - сотргеззіоп
с — колона, стояк - соїитп
с — умови (роботи) - сопсііііоп
саі- за розрахунком - саісиїаіе
сг- крановий - сгапе
сг— критичний - сгііісаі
сі— розкіс - сНа^опаІ
е — ексцентричність - ессепігісіїу
е- експлуатаційний - ехріоііаііуе
е/- ефективний - е//есііче
И- високоміцний - кі§к зігеп^ік
/— зварний шов -]ІІІЄСІ УУЄІСІ
сила, навантаження -/огсе
фіктивний - ]ісіііїоиз
&Г- ригель - §ІГСІЄГ
Іос— місцевий - Іосаі
т- за матеріалом - таіегіаі
т- межа, найбільше - тагск
значення
тах- максимальний - тахітит
тіп- мінімальний - тіпітит
п - нетто -пеі
п — договірний - пе§оііаіе
Р~ зминання -ргеззиге
гесі- приведений, зменшений - гесіисііоп
з — зсув, зрізування —зкеаг
з — пластина -зІаЬ
і- розтяг - Іепзіоп
и- граничний - иііітаіе
и - границя міцності - иііітаіе зігеп§ік
стінка -ууєЬ
и> — зварювальний - ууєісііп^
у~ границя текучості - у іеісіроіпі
7- зона (пришовна) -2ОПЄ
Література
867
ЛІТЕРАТУРА
1. Металлические конструкции: Общий курс: Учебник для студентов
вьісших учебньїх заведений І Ю.И.Кудишин, Е.И.Беленя, В.С.Игнатьева и др. І
Под ред. Ю.И.Кудишина - М.: Изд. центр “Академия”, 2008. - 688 с.
2. Металлические конструкции: В 3-х томах. Т. 1. Злементьі стальньїх
конструкций: Учеб. пособие для строит. вузов / В.В.Горев, Б.Ю.Уваров,
В.В.Филиппов и др./Под ред. В.В.Горева. - М.: Вьісш. школа, 1997. - 527 с.
3. Металлические конструкции: В 3-х томах. Т.2. Конструкции зданий:
Учебн. пособие для строит. вузов / В.В.Горев, Б.Ю.Уваров, В.В.Филиппов и
др. /Под ред. В.В.Горева. - М.: Вьісш. школа, 1997. - 528 с.
4. Металлические конструкции: В 3-х томах. Т.2. Стальнме конструкции
зданий и сооружений: Справочник проектировщика / Под общей ред. В.В.
Кузнецова (ЦНИИпроектстальконструкция им. Мельникова)- М.: Изд-во
АСВ, 1998.-512 с.
5. Нилов А.А., Пермяков В.А., ПрицкерА.Я. Стальньїе конструкции
производственньїх зданий: Справочник. - К.: Будівельник, 1986. - 272 с.
6. Проектирование металлических конструкций. Спецкурс: Учеб.
пособие для вузов / В.В.Бирюлев, И.И.Кошин, И.И.Крьілов, А.В.Сильвестров.
- Л.: Стройиздат, 1990. - 432 с.
7. Пособие по проектированию стальньїх конструкций (к СНиП И-23-
81*) / ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР.- М.: ЦИТП Госстроя СССР,
1989.-148 с.
8. Пособие по проектированию усиления стальньїх конструкций (к СНиП
ІІ-23-81*)/УкрНИИпроектстальконструкция.-М.: Стройиздат, 1989.-159 с.
9. Развитие строительной науки и техники в Украинской ССР: В 3-х
томах. Т. 3. Строительная наука и техника в Украинской ССР в 1943-1987 гг. І
М.М.Жербин, В.Е.Ясиевич, В.Е.Михайленко и др. /Под ред. М.М.Жербина. -
К.: Наук, думка, 1990. - 352 с.
10. СНиП П-23-81*. Стальньїе конструкции. Норми проекгирования/
Госстрой СССР.-М.: ЦИТП ГосстрояСССР, 1991.-96 с.-Введен 1.01.1982.
ХХ. ДБН В. 1.2-2:2006. Навантаження і впливи. Норми проектування/
Мінбудархітектури України. - К.: Сталь, 2006.- 59 с. - Чинні з 1.01.2007 (зі
змінами від 1.10.2007).
12. ДСТУ Б В. 1.2-3:2006. Прогини і переміщення. Вимоги проектування /
Мінбудархітектури України. - К.: Сталь, 2006. - 10 с. - Чинний з 1.01.2007.
13. Сварньїе строительньїе конструкции: В 3-х томах. Т. 1. Основи
проекгирования конструкций / Л.М.Лобанов, В.И.Махненко, В.И.Труфяков и
др. /Под ред. Л.М.Лобанова. - К.: Наук, думка, 1993. -416 с.
868
Література
14. Сварньїе строительньїе конструкции: В 3-х томах. Т. 2. Типи
конструкцій / В.Н.Шимановский, З.Ф.Гарф, В.А.Пермяков и др. /Под ред.
Л.МЛобанова. - К.: ИЗС им. Е.ОЛатона, 1997. - 680 с.
15. Сварньїе строительньїе конструкции: В 3-х томах. Т. 3. Арматура и
закладньїе детали. Конструкции из пластмасо. Реконструкцій и оптимизация.
Контроль качества. Охрана труда / Л.МЛобанов, В.Н.Шимановский, А.В. Шима-
новский и др. /Под ред. Л.МЛобанова. - К.: Изд-во “Сталь”, 2003. - 378 с.
16. СП 53-102-2004. Общие правила проектирования стальних
конструкций ІЦНИИСК им. Кучеренко - М.: ЦНИИСК им. Кучеренко, 2005. -
131 с.
17. Трофимович В.В. Пермяков В.А. Оптимизация металлических
конструкций. - К.: Вища школа, 1983. - 152 с.
18. ЕМУ 1991 Еигосо^е 1: Вазіс оГбезі§п апб асііопз оп зігисіигез.
19. ЕМУ 1993 Еигососіе 3: Оезі§п о£зіееі зігисіигез.
Ю.МогеІ}. Саісиі без зігисіигез теіаіііциез зеїоп Ь’ЕигососІе 3.- Рагіз:
Ебіііопз Еугоііез, 1994. - 331 р.
2А.ДБН 362-92. Оцінка технічного стану сталевих конструкцій
виробничих будівель і споруд, що знаходяться в експлуатації- К.: Держ.
комітет України в справах архіт., буд-ва та охорони історич. середовища,
1995.-93 с.-Чинні з 1.07.1992.
22. ДЕН В.3.1-1-2002. Ремонт та підсилення несучих і огороджувальних
конструкцій і основ промислових будівель та споруд- К.: Держкомітет
України буд-ва і архіт., 2003. - 82 с. - Чинні з 1.07.2003.
23. ДБН В.1.2-14-2009. Загальні принципи забезпечення надійності та
конструктивної безпеки будівель, споруд, будівельних конструкцій та основ -
К.: Мінрегіонбуд України, 2009. - 37 с. - Чинні з 1.12.2009.
Навчальне видання
Олексій Олександрович Нілов
Володимир Олександрович Пермяков
Олександр Віталійович Шимановський
Сергій Іванович Білик
Людмила Іванівна Лавріненко
Ігор Дмитрович Бєлов
Віталій Олександрович Володимирський
МЕТАЛЕВІ КОНСТРУКЦІЇ
М54 Металеві конструкції. - К.: Вид-во «Сталь», 2010. - 869 с.,
рис. 408, табл. 138.
Редактор
Комп’ютерна верстка,
технічне редагування
Обкладинка
Р.І. Гусяча
Н.О. Чабан
Д.О. Лавріненко
Підписано до друку 05.01.2010. Формат 70x100/16.
Папір офсет. Гарнітура Тітез Иєау Котап.
Друк офсет. Ум. друк. арк. 71,05. Обл.-вид. арк.46,43.
Наклад 600 прим. Зам. № 0108.
ТОВ «Видавництво «Сталь».
02660, МСП-660, м. Київ, просп. Визволителів, 1,
тел./факс 516-45-02, тел. 516-55-92.
В книзі «Металеві конструкції» помічені такі технічні помилки:
Стор Рядок Надруковано Повинно бути
12 16-й зверху Глава 1 написана доктором техн. наук, проф. В.О. Пермяковим і доктором техн. наук О.В. Шимановським; глави 2, 3, 6 і 7 - доктором техн. наук, проф. В.О. Пермяковим; глава 4 - доктором техн. наук О.В. Шимановським; глави 5 і 17 - доктором техн. наук, проф. В.О. Пермяковим і канд. техн. наук, проф. О.О. Ніловим; глави 12 і 16 - доктором техн. наук, проф. В.О. Пермяковим і канд. техн. наук, доц. І.Д. Бєловим; глава 21 - доктором техн. наук, проф. В.О. Пермяковим і канд. техн. наук, доц. Л.І. Лавріненко; глави 8,9, 10 і 11 - канд. техн. наук, проф. О.О. Ніловим; глави 13, 14 і 15 - канд. техн. наук, проф. О.О. Ніловим і канд. техн. наук, доц. Л.І. Лавріненко; глави 18 і 19 - канд. техн. наук, доц. В.О. Володимирським; глава 20 - доктором техн. наук, доц. С.І. Біликом і канд. техн. наук, проф. О.О. Ніловим; глава 22 - доктором техн. наук, проф. В.О. Пермяковим і доктором техн. наук, доц. С.І.Біликом; глава 23 - канд. техн. наук, доц. І.Д. Бєловим. Глава 1 написана доктором техн. наук, проф. В.О. Пермяковим і доктором техн. наук О.В. Шимановським; глави 2, 3, 6, 7 і 22 - доктором техн. наук, проф. В.О. Пермяковим; глава 4 - доктором техн. наук О.В. Шимановським; глави 5 і 17 - доктором техн. наук, проф. В.О. Пермяковим і канд. техн. наук, проф. О.О. Ніловим; глави 12 і 16 - доктором техн. наук, проф. В.О. Пермяковим і канд. техн. наук, доц. І.Д. Бєловим; глава 21 - доктором техн. наук, проф. В.О. Пермяковим і канд. техн. наук, доц. Л.І. Лавріненко; глави 8, 9, і 11 - канд. техн. наук, проф. О.О. Ніловим; глави 13, 14 і 15 - канд. техн. наук, проф. О.О. Ніловим і канд. техн. наук, доц. Л.І. Лавріненко; глави 10 і 20 - доктором техн. наук, доц. С.І. Біликом і канд. техн. наук, проф. О.О. Ніловим; глави 18 і 19 - канд. техн. наук, доц. В.О. Володимирським; глава 23 - канд. техн. наук, доц. І.Д. Бєловим.
67 7 зверху 1-2с-& п = 4</ 1-2с + * п = 4</
72 18 зверху Доповнити текстом: і регламентуються ГОСТ 27751
438 20 знизу Стінові панелі прийняті горизонтального розташування Стінові панелі типу «сендвіч»вертикального розташування по ригелях
463 табл. 14.1 рядок 6 колонка 3 1,3 1,2
467 10 знизу =10,31 кН =-10,31 кН
Підручник «Металеві конструкції» О.О.Нілов, В.О.Пермяков, О.В.Шимановський, С.І.Білик,
Л.І.Лавріненко, І.Д.Бєлов, В.О.Володимирський зам. №0108
Видавництво
Сталь
2010
Підручник
МЕТАЛЕВІ КОНСТРУКЦІЇ
МЕТАЛЕВІ
КОНСТРУКЦІЇ
2010