Амортизаторы транспортных машин - Дербаремдикер А.Д.

Автор: Дербаремдикер А.Д.
Теги: техника средств транспорта транспорт проектирование издательство машиностроение техническая литература виброзащита амортизация
Год: 1985
Похожие
Гидравлические амортизаторы автомобилей
Сцепления транспортных и тяговых машин
Основы теории транспортных гусеничных машин
Проектирование планетарных механизмов транспортных машин
Текст
                    А. Д. Д ербаремдикер
Амортизаторы
транспортных
машин
МАШИНОСТРОЕНИЕ
А. Д. Дербарем дикер
Амортизаторы
транспортных
машин
Второе издание,
переработанное и
дополненное
МОСКВА
“МАШИНОСТРОЕНИЕ»
1985
ББК 39.12
Л 36
УДК 629.11.012.813
Рецензент д-р техн, наук А. В. Синев
Редактор В. В. Глебова—Авилова
Дербаремдикер А. Д.
Амортизаторы транспортных машин. — 2 — изд., перераб.
и доп. — М.: Машиностроение, 1985 — 200 с., ил.
Д36	70 к-
Рассмотрены конструкции, принципы действия и рабочие характе-
ристики устройств, обеспечивающих плавность хода транспортных
средств и виброзащиту людей и грузов. Приведены современные методы
расчета, позволяющие на стадии проектирования определить необходи-
мые параметры амортизаторов.
Новое издание (1-е изд. 1969 г. "Гидравлические амортизаторы
автомобилей”) дополнено описанием пневмогидравлических устройств,
фрикционных и динамических гасителей колебаний, виброзащитных
систем, схем программ для расчета на цифровых Э' ...
Для инженерно-технических работников, занимающихся проектиро-
ванием, конструированием и эксплуатацией амортизаторов транспорт-
ных машин.
3603030000-185
038 (01)-85
185-85
ББК 39.12
6Т2.1
© Издательство "Машиностроение", 1985 г
ПРЕДИСЛОВИЕ
В решениях партии и правительства транспорту постоянно уделялось
и уделяется большое внимание, ибо в условиях нашей страны ему принад-
лежит совершенно особая роль.
Независимо от разнообразного транспортного и транспортно*техноло-
гического назначения системы человек — машина ее важнейшие эксплуа-
тационные свойства и их реализация в значительной мере определяются
плавностью хода и виброзащитой водителя, пассажиров и груза. Поэтому
постоянное совершенствование и поддержание в надлежащем техничес-
ком состоянии систем подвески виброзащиты, амортизаторов транспорт-
ных машин является одной из важнейших задач промышленности и орга-
низаций, эксплуатирующих транспортную технику. На такой основе обес-
печивается повышение производительности и качества транспортной рабо-
ты, снижение ее стоимости. Все это необходимо для успешного выполне-
ния Продовольственной и Энергетической программ, а также других задач
научно-технического прогресса, связанных с интенсификацией производ-
ства и удовлетворением растущих потребностей народного хозяйства и на-
селения в транспортных услугах.
Главной задачей автор считал освещение путей практического реше-
ния неотложных проблем оптимизации колебательных процессов и их
гашения с учетом высоких требований международного стандарта
ИСО 2631 — 74 и ГОСТ 12.1.012 — 78*, которые определяют гигиени-
ческие ограничения колебаний и вибраций, действующих на человека.
В данной книге более широко описаны устройство и принципы работы
различных гасителей колебаний, включая регулируемые гидроамортизато-
ры и упругие устройства с гасящим действием, например, рессоры, а так-
же комбинированные системы подвески. Впервые показаны самонастраи-
вающиеся дросселирующие системы гасителей колебаний и дана система-
тизация их демпфирующих характеристик. Конкретизированы практичес-
кие рекомендации в области конструирования, расчетов, испытаний и
обеспечения технологических условий производства преимущественно
гидроамортизаторов и пневмогидравлических устройств. Последние рас-
сматриваются как основа механотронных (механика + электроника) и
пневмогидротронных перспективных подвесок с числовым программным
управлением для самых различных транспортных машин, но прежде всего
комфортабельных легковых автомобилей и автобусов, а также виброза-
щитных систем большегрузных автомобилей многоцелевого назначения. В
связи с отмеченным в данной книге помещены специальные алгоритмы
рачетов, которые ориентированы на современные мини-ЭВМ и учитывают
возможности эргономического решения новых задач, связанных с упомя-
нутыми стандартами.
3
ВВЕДЕНИЕ
Транспортные машины, их системы подрессоривания и виброзящмты
(рис. 1) представляют собой сложные колебательные системы, состояние
из масс отдельных частей и агрегатов, соединенных между собой упруги-
ми. гасящими и направляющими устройствами. К колебательным систе-
мам принадлежит и несущая система транспортных машин: рама, кузов,
винт вертолета и т.п.
К упругим устройствам колебательных систем относятся деформи-
руемые под действием приложенной нагрузки соединительные элементы,
которые создают противодействующую силу, пропорциональную дефор-
мации, и размеры которых восстанавливаются при снятии нагрузки (ши-
ны, рессоры, пружины и т.п.). Такую силу сопротивления называют силой
упругости. Важнейшим свойством упругих элементов является возвраще-
ние энергии, затраченной на преодоление силы сопротивления, на их де-
формацию.
К гасящим устройствам относятся те соединительные части, которые
под действием нагрузки деформируются или перемещаются одна относи-
тельно другой, как в амортизаторах и создают сопротивление, соответ-
ствующее скорости деформации. При снятии нагрузки первоначальные
размеры такого рода элементов не восстанавливаются, поэтому их сопро-
тивление деформациям называют неупругим или демпфирующим; оно
свойственно всем видам трения. Важнейшим отличием гасящих устройств
является невозвратимое поглощение энергии, затраченной на деформацию
и переходящей в другие виды.
На практике упругие элементы в чистом виде не встречаются, даже
стальные витые пружины и торсионы обладают незначительным неупругим
сопротивлением (межмолекулярное трение). Последнее особенно харак-
терно для соединительных частей из резины, пенопласта и т.п.
Ряс. 1. Схема колебательных систем большегрузного седельного тягача (грузоподъ-
емностью до 25 т):
/ - система подвески колес; II - несущая система (рама тягача и рама полуприцепа
с платформой); III - система виброзащиты; 1 — шины; 2 - рессоры; 3 - гасители
колебаний; 4 - упругие элементы подвески кабины и сиденья; 5 - гасители колеба-
ний подвески кабины н сиденья; 6 — спальное место сменного водителя; реакции
опорной поверхности JV] 60 кН; N2 =* N3 * N4 N5 < Ю0 кН
4
Рис. 2. Комбинированная подвеска:
1 — рама; 2 — регулируемые телескопические гидроамортизаторы; 3 — соединитель-
ные трубки (от пневмоподвески); 4 - регулятор положения кузова; 5 - пневмати-
ческие баллоны (дополнительные упругие элементы); 6 - неподрессоренная масса
ведущего моста; 7 - листовая рессора; 8 — ограничитель хода, отдачи (стальной
трос); 9 - реактивная штанга
К направляющим устройствам относятся разного рода рычаги, тяги и
шарниры, к ограничивающим - упоры, ограничители, подхватывающие
петли и т.п. элементы конструкции. Эти элементы могут обладать также
упругими и гасящими свойствами.
В системах подвески и вибро защиты все шире применяются устрой-
ства-регуляторы, изменяющие рабочие характеристики упругих элементов
и гасителей колебаний в зависимости от переменных параметров транс-
портных машин и различных антропометрических параметров (рост, сло-
жение, масса и т.п.) человека-оператора. Это вызвано повышением требо-
ваний к качеству транспортных машин в условиях увеличения их грузо-
подъемности и скоростей движения, а также нормированием уровней до-
пустимых вибраций (ГОСТ 12.1.012 — 78, СТ СЭВ 1932 — 79 и 2602 — 80
в системе стандартов безопасности труда).
Комбинированная рессорно-пневматическая подвеска (рис. 2) состоит
из большинства названных элементов и дает общее представление об их
конструкции и компоновке. Листовая рессора является одновременно
упругим, гасящим и направляющим устройством. Хотя между листами
рессоры всегда имеется трение, которое, однако, стараются уменьшить, в
современных рессорных подвесках во всех промышленно развитых стра-
нах применяют гидравлические гасители колебаний как на автомобилях
и тракторах, так и на пассажирском железнодорожном транспорте.
В системах подвески с использованием витых пружин, торсионов,
пневматических упругих элементов с самого начала применяют гидравли-
ческие гасители колебаний — гидроамортизаторы. Кроме того, гидроамор-
тизаторы устанавливают в системах виброзащиты (в подвесках кабины,
сиденья, аппаратуры и т.п.).
В несущих системах современных транспортных машин также реко-
мендуется применять повышенное неупругое сопротивление — демпфи-
5
рование, в том числе управляемое. Это целесообразно на большегрузных
автомобилях и полуприцепах для улучшения плавности хода и увеличения
надежности рамы, снижения ее металлоемкости; в несущих кузовных
конструкциях автобусов, в лопастях винтов вертолетов и т.п.
Гасители колебаний служат для предотвращения накопления энергии
и усиления колебаний. Это позволяет, например, автомобилю и вездеходу
двигаться в условиях бездорожья с повышенными примерно в 1,5 раза
эксплуатационными скоростями. На железнодорожном транспорте гидро-
амортизаторы способствуют обеспечению устойчивых скоростей 150 -
200 км/ч поездов, т.е. повышается пропускная и провозная способность
железнодорожных путей. Тяжелые транспортные вертолеты, грузоподъем-
ность которых достигает 20 — 25 т (при собственной массе около 50 т),
без гасителей колебаний каждой из шести—восьми лопастей винта вообще
не могут эксплуатироваться.
Такого рода примеры можно продолжить, однако следует подчерк-
нуть, что являясь эффективным средством совершенствования транспорт-
ных машин, гасители колебаний вместе с тем могут и ухудшать их пока-
затели качества, если, например, конструктивные параметры гидроаморти-
заторов, их рабочая жидкость и демпфирующие характеристики подобра-
ны без учета потенциальных свойств колебательной системы и особеннос-
тей колебаний в реальных дорожно-климатических условиях. Заметим,
что в настоящее время конструктивно наиболее простыми и совершенны-
ми гасителями колебаний являются гидроамортизаторы телескопического
типа подвески автомобиля.
Возрастающее значение оптимизации вибрационных характеристик
транспортных машин и повышение требований к качеству современных
конструкций и амортизаторов и технологии их изготовления вызывают
необходимость систематизации и обобщения материалов об управлении
процессами гашения колебаний, их изучения и применения, начиная со
стадии проектирования подвески и виброзащиты транспортных машин и
до конца их срока службы. С учетом этого материал книги подобран и из-
ложен с позиций функционально-стоимостного анализа и повышения эф-
фективности различных видов амортизаторов транспортных машин.
УСТРОЙСТВО ГАСИТЕЛЕЙ КОЛЕБАНИЙ
И ИХ РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Гашение колебаний основывается на превращении кинетической энер-
гии в другие виды (тепловую или электрическую). Перевод механической
энергии в электрическую интересен возможностью утилизации или акку-
муляции энергии колебаний. Однако в транспортных машинах такие спо-
собы не применяют из-за их сложности и высокой стоимости. Перевод ме-
ханической энергии в тепловую с последующим ее рассеиванием (дисси-
пацией) осуществляется с помощью внешнего трения (фрикционные га-
сители) и внутреннего трения, обусловленного вязкостью (гидравличес-
кие амортизаторы) и межмолекулярным сопротивлением (пневмагнчес-
6
Рис. 3. Классификация амортизаторов по назначению, виду материала и принципу
действия
кие и резиновые амортизаторы, обладающие одновременно упругостью),
а также при совместном действии указанных сил сопротивления, что встре-
чается в практике наиболее часто.
В рамках данной на рис. 3 классификации гасящих устройств по
конструктивным признакам различают: многолистовые и малолистовые
рессоры (без прокладок и с прокладками между листами, в том числе с
фрикционными вставками); резинокордные пневматические устройства,
пневмогидравлические и гидравлические рессоры, а также пластмассо-
вые и комбинированные рессоры. К последним относятся пневматичес-
кие шины колес и пневмокатки (без регулирования и с регулированием
давления газа); диафрагменные, баллонные и рукавные пневмоэлементы
(с дополнительной камерой и без нее, в том числе с дросселированием га-
за между камерами). Пневмогидравлические устройства разделяют на
простейшие (без противодавления) и с противодавлением.
Кроме того, к гасителям колебаний относятся специальные динами-
ческие антивибраторы с трением, шарниры направляющих устройств и т.п.
Все перечисленные устройства существенно различаются по рабочим ха-
рактеристикам, которые надо уметь определять и которыми необходимо
уметь управлять для обеспечения высокого уровня качества транспортных
машин.
ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ ШИНЫ КОЛЕС
Большинство колесных транспортных машин оснащено пневматичес-
кими шинами, обладающими одновременно упругими и поглощающими
свойствами.
Вследствие трения в конструктивных элементах шины и между ними,
а также в площадке контакта протектора с опорной поверхностью, возни-
кает неупругое сопротивление, которое обусловливает потери энергии.
Доля потерь в контакте составляет 5 — 10 % от рассеиваемой шиной энер-
гии [16]. Сложной природой неупругого сопротивления шины объясняется
своеобразие диссипативных процессов при качении шины и ее деформа-
циях вследствие неровностей дороги и колебаний колес в вертикальном и
горизонтальном направлениях.
7
Характеристики упругого и неупругого сопротивления шины могут
быть описаны законами реологии. Однако эллиптическая аппроксимация
петлеобразной характеристики радиальной упругости шины удовлетвори-
тельно согласует опытные и расчетные данные, в том числе при учете пе-
ременной жесткости шины сш (Аштах) [33].
Наибольшая сила неупругого сопротивления Рштах (составляющая
общей силы Р), определяемая половиной ширины петли гистерезиса ха-
рактеристики радиальной упругости шины (рис. 4), выражается эмпири-
ческой зависимостью
F =Н fn	(1)
шт ах	max’
где Яш — коэффициент пропорциональности силы неупругого сопротивле-
ния и радиальной деформации шины /штах»п ~ показатель степени, отра-
жающий нелинейность связи данных величин (0,5 < п < 0,9).
Исследования, выполненные на специальной установке (рис. 5), пока-
зывают сужение петли гистерезиса характеристики упругости шин легко-
вых и грузовых автомобилей при уменьшении амплитуды деформаций
шины. Так, в отличие от петли, полученной при изменении нагрузки в
интервале от нуля до двойной статической, петля при изменении нагрузки
в пределах ± 0,25 статической нагрузки оказывается обычно в 1,5 - 2 раза
уже. При этом наблюдается также увеличение крутизны петли, т.е. некото-
рое увеличение эквивалентной жесткости шины.
Рис. 4. Автомобильная шина и рабочая характеристика колеса с шиной 12.10-18:
1 - каркас; 2 - подушечный слой (брекер); 3 - протектор; 4 - боковина; 5 -
борт; б - носок борта; 7 - основание борта; 8 - пятка борта; 9 - бортовая лента;
10 - крыльевая лента; 11 - наполнительный шнур; 12 — обертка; 13 - бортовая
проволока; в - ширина борта; г - корона; д - плечевая эона (сухарь); е - зона бо-
ковины; ж - зона усиления; В - ширина профиля: С - ширина раствора бортов;
D — наружный диаметр; Н — высота профиля; R — радиус кривизны протектора;
d — посадочный диаметр; - стрела дуги протектора; / — экспериментальная кри-
вая полной характеристики цикла при давлении, равном 50 кПа; И - ашфоксими-
руюшнй эллипс
В
Рис. 5. Устаионка для исследовании ста-
тического и динамического трения в
амортизаторах, шинах и резиновых дета-
лях подвески:
1 - станина; 2 - шкив; J и 8 - кронш-
тейны; 4 - электротахометр; 5 - тор-
моз; б - вал; ~ - планшайба; 9 -
планка: 10 - динамометр (балка с тен-
зодатчиками): 11 - шина; 12 — направ-
ляющие стойки; 13 - нагрузочное при-
способление; 14 - ползун; 15 - устано-
вочный палец; 16 - кулисный камень;
17 - кривошипный палец. Привод от
электродвигателя постоянного тока с ин-
дукционным регулятором частоты вра-
щения [8]
Работа силы неупругого сопро-
тивления Аш шины пропорциональ-
на заштрихованной площади ап-
проксимирующего эллипса и опре-
деляется с учетом формулы (1) :
Л ~	f	- jrJ-l fn + 1
штах-'шшах ш'штах1
(2)
На практике необходимо учитывать, что вертикальные силы упругос-
ти и неупругого сопротивления шины при качении колеса по плоской
опорной поверхности отклоняются от номинала до ± 8 % (а иногда и бо-
пее) вследствие неравномерной жесткости шины по ее окружности, а так-
же неравномерности характеристик трения в шине в различных сечениях.
Жесткость шины зависит не только от давления воздуха, но и от ее типа,
материалов, из которых она изготовлена, технологических отклонений,
температуры нагрева и т.п. Кроме того, радиальные силы, действующие на
шину и колесо, вызываются статико-динамической неуравновешенностью
(дисбалансом) и радиальными биениями колеса и шины, что регламенти-
руется, например, ГОСТ 4754 — 80 [16].
Неуравновешенность колеса при его вращении с угловой скоростью о?
приводит к возникновению инерционной силы, вертикальная составляю-
щая Гдин которой возбуждает радиальные колебания нагрузки на шину:
^дин = ™a>№sina>f’
где — неуравновешенная масса колеса с шиной, приведенная к ра-
диусу гд.
Существующие и технически достижимые нормы неуравновешенности
колес предопределяют значительное влияние силы которое услож-
няется неравномерностью упругих сил по окружности шины. Это в со-
четании с отклонениями геометрической формы колес и шин приводит
к возбуждению (автогенерации) колебаний и вибраций на транспорт-
ных. машинах, сопоставимых по уровням с регламентируемыми по
ГОСТ 12.1.012 — 78* величинами. Поэтому в реальных условиях гасящие
свойства шин, как правило, не обеспечивают существенного уменьшения
ч
колебаний колес и транспортных машин [24]. Исключение представляют
крупногабаритные шины большегрузных автомобилей типа БелАЗ и энер-
гонасыщенных тракторов типа К-700. У таких шин радиальная жесткость
сравнительно невелика и значительно снижает общую жесткость системы
подрессооивания, что позволяет в отдельных случаях отказаться от под-
вески. Ниже приведены параметры крупногабаритных шин.
Обозначение шин
Диаметр, мм . . .
Ширина, мм. . . .
Нагрузка, даН . .
Прогиб, мм. . . .
18,00-25	20,00-33	24,00-49	36,00-51
1605	1910	2485	3400
510	570	640	1050
8000,0	11000,0	20500,0	45000,0
60-65	70-76	85-95	120-130
Шины с многослойным каркасом и сравнительно низким давлением
отличаются повышенным демпфированием колебаний, которого, однако,
недостаточно даже для тихоходных машин без подвесок.
Прогибы шин легковых автомобилей и автобусов под номинальной
нагрузкой составляют 18 — 36 мм (наибольшие до 40 мм — у легковых
автомобилей высшего класса). Прогибы шин грузовых автомобилей
зависят от нагрузки в кузове, но обычно не превосходят указанных зна-
чений.
На грузовых автомобилях многоцелевого назначения используются
менее жесткие шины, а также устройства регулирования давления в ши-
нах, что позволяет управлять вибрационным режимом таких машин
(рис. 6), а также снижать уровень шума. Из рис. 6 видно, как измененяют-
ся в октавных полосах частот значения ускорений на рабочем месте во-
дителя большегрузного автомобиля (6X4) в разгруженном состоянии
при движении по асфальтобетонному шоссе со скоростью 50 км/ч.
Поглощаемая и рассеиваемая энергия Лш, определяемая формулой
(2), составляет обычно 3 — 16 % работы упругой силы при деформациях
шины на ± 25 % от статической. Меньшие значения Лш относятся к шинам
мотороллеров, мотоциклов, к автомобильным шинам типа ’Т”, а также к
пневматикам самолетов и вертолетов.
В связи с малыми величи-
нами Аш определяющее значе-
ние в гашении колебаний колес
имеет правильный выбор рабо-
чих характеристик амортизато-
ров подвески и их стабиль-
ность. Исследованиями уста-
новлено, что уменьшение на
50 % сил сопротивления амор-
тизаторов легковых автомо-
Рис. 6. Влияние давления воздуха в
шинах на вибрационные характерис-
тики:
1 и 2 - при давлении в шинах, рав-
ном соответственно 500 - 580 и
~ 340 кПа
10
билей увеличивает износ шин на 10 — 17 %. Учитывая стоимость шин и
масштабы их производства, необходимо в каждом конкретном случае
определять экономическое значение оптимизации допустимых отклонений
на конструктивные размеры и рабочие характеристики шин и гасителей
колебаний, строго контролировать их в производстве и эксплуатации.
Методику оптимизации с учетом технико-экономических факторов реко-
мендуется строить на основе использования ЭВМ [9] и уточненной матема-
тической модели системы дорога — колесо — машина, учитывающей рабо-
чие характеристики вертикальной и продольной упругости подвески, ра-
диальной и тангенциальной жесткости шин, а также потери на трение в
подвеске и шине (см. ниже).
ФРИКЦИОННЫЕ ГАСИТЕЛИ КОЛЕБАНИЙ. РЕССОРЫ
Принцип действия фрикционного гасителя колебании, связанный с
использованием внешнего трения и износом трущихся поверхностей,
обусловливает нестабильность его рабочих характеристик в эксплуата-
ции. Однако ввиду своей простоты специальные фрикционные гасители
колебаний находят широкое применение на железнодорожном транспорте
(рис. 7). Они продолжают использоваться также на некоторых моделях
зарубежных автомобилей, например, на грузовых автомобилях большой
грузоподъемности и легковых малоли тражных (рис. 8), на прицепах и др.
К фрикционным гасителям колебаний можно отнести все листовые
рессоры самых различных транспортных машин. Листовые рессоры обес-
печивают комплексное использование упр^тцх сил и сил межлистового
трения, они служат для защиты подрессоренных масс от ударов со сторо-
ны больших неровностей дороги и для гашения возникающих после этого
колебаний. Недостатки листовых рессор: большая металлоемкость и бло-
кировка подвески силами трения — в опреде-
ленной мере взаимосвязаны и могут быть
существенно уменьшены. Это показывают
специальные исследования.
Износ сопряженных поверхностей трения,
особенно по концам листов, где возникают
наибольшие относительные перемещения и
Рис. 7. Фрикционный гаситель колебаний буксово-
го подвешивания грузового вагона:
7 - буксовая пружина; 2 - шпинтон; 3 - вспомога-
тельная пружина фрикционной пары; 4 - втулка
гасителя с наружной поверхностью трения; 5 —
опорное кольцо; б — клинья гасителя с внутренней
поверхностью трения; 7 - резиновая прокладка,
смягчающая нарастание силы трения; 8 - крыло
корпуса буксы
11
Рис. 8. Фрикционный гаситель колебаний кузова легкового автомобиля:
1 - рычаг оси колеса; 2 - фрикционные диски; 3 — нажимные диски; 4 - пружина
гасителя; 5 - ось рычага; 6 - подшипники рычага
Рис. 9. Рабочие характеристики рессорных подвесок:
с 1 и сг — жесткости подвесок на восходящей и нисходящей линиях; Ср и сэ — на сред-
ней и '’диагональной” линиях, сэ > cj > Ср > с2
действуют значительные контактные усилия, приводит к существенным
изменениям рабочих характеристик рессор и подвески (рис. 9). Сила FTp
неупругого сопротивления при деформациях упругого материала зависит
от нагрузки (рис. 9, а). Такой характер зависимости подтверждается
экспериментально и не противоречит известным законам физики трения.
Существуют также характеристики с постоянной силой трения /^тр
(рис. 9, б). Наиболее общим случаем является комбинация представлен-
ных в риантов рабочих характеристик подвески (рессор).
В действительности упругие и неупругие силы сопротивления дефор-
мациям рессор взаимосвязаны и обусловливают весьма сложное описание
динамики подрессоренной и неподрессоренной массы транспортных ма-
12
Рис. 10. Рабочая характеристика рессоры
(подвески) ;
стрелками показано направление обхода
петли гистерезиса при нагружении (от
точки А ) и разгрузке подвески
шин. Эффективная жесткость рес-
соры и силы трения являются
переменными величинами, за-
висящими от амплитуды, дефор-
мации и других факторов (вибра-
ционный режим, степень корро-
зии, состояние внешней среды
и др.). Поэтому упругие и гасящие свойства рессоры в подвеске нестацио-
нарны, они проявляются в различной мере, что особенно характерно при
взаимодействии пневматической шины и рессоры.
Рабочая характеристика рессоры (подвески), полученная при испыта-
ниях в ограниченных пределах отклонений нагрузки и деформаций ±Дх
(рис. 10) от некоторого положения статического равновесия хит. может
быть аппроксимирована линейными (BE и ДА) и нелинейными (АВ и
ЕД) отрезками кривых. Точки этих кривых в соответствующие моменты
времени будут определять различные значения параметров упругости и
трения — в пределах одного цикла деформации (АВЕД). Так, в момент
изменения направления деформации (в точках А и Е) листы рессоры бло-
кируются наибольшей силой трения покоя, что предельно увеличивает ее
жесткость. Процессы постепенной разблокировки листов рессоры при ее
нагружении отражают отрезки АВ и ЕД, которые соответствуют большим
изменениям силы Р при малых деформациях сначала концов коренных
листов рессоры, а затем и остальных листов. Когда все листы оказываются
разблокированными, характеристика определяется отрезками ВБ и ДА.
Эти процессы традиционно упрощают, принимая некоторую постоянную
жесткость Ср, соответствующую средней линии петли гистерезиса.
Более корректный подход к оценке ср и FTp состоит в определении
эквивалентной жесткости срэ =# const, получаемой, в частности, из геомет-
рических построений (прямая, проходящая через точки А и Е). Поэтому
при проектировании рессор требуется уточнять параметры их упругого и
неупругого сопротивления на основе более подробного анализа рабочих
характеристик. Рассмотрим эти вопросы.
Статическая нагрузка Q на рессору задается при проектировании и ис-
пытаниях постоянной или дискретной величиной, а номинальный статичес-
кий прогиб/определяется обобщенно интегральной жесткостью рессоры
ер = Q/f или /= Q/cp	(4)
Фактическая сила рессоры определяется при испытаниях путем нагру-
жения и деформации х по петле гистерезиса с учетом силы неупругого
сопротивления FTp:
» P = cpx±Frp.	(5)
13
Силу FTp целесообразно выражать в долях заданной статической на-
грузки Q, тогда с учетом выражений (4)
FTp =бС = 6ср/,	(6)
где б - коэффициент нестационарное™ силы трения (0 < б #= const).
С другой стороны, сила неупругого сопротивления обычно зависит от
фактической деформации х рессоры и коэффициента потерь на внешнее и
внутреннее трение у (см. рис. 9, а):
FtP =7СрХ; Р=(1 ±т)срх,	(7)
где знак плюс соответствует увеличению деформации рессоры, а знак ми-
нус - уменьшению.
При перемене направления деформации получается скачок силы Р,
равный 2FTp = 2усрх, что следует из (5) и подтверждается эксперимен-
тальными данными при определении статических характеристик рессор в
координатах сила - деформация.
Из выражений (6) и (7) следует, что 7 = 6 прих = /.
Сила рессоры в сборе определяется с учетом известных соотношений в
следующем виде:
Р = (1 ±7)срх= (1 ±7)[ЗШеШ3)1х,	(8)
гдеЕ - модуль упругости первого рода; - момент инерции центрально-
го сечения рессоры; к - коэффициент прогиба рессоры [22]; L - длина
рессоры по опорным точкам кронштейнов.
Проанализируем выражение (8), имея в виду требование повышения
качества рессор и необходимость создания основ функциональной взаимо-
заменяемости листовых рессор и их унификации [32]. В основу анализа
положим вероятностный метод дифференциальной оценки допустимых
отклонений конструктивных размеров, упругих и фрикционных сил,
определяющих действительную рабочую характеристику рессоры.
Предельные значения силы Рпр = Р ± ДРтах определяются суммарно
частными производными выражения (8), т.е. всех параметров по их
наибольшим абсолютным отклонениям, например прих =f,
л , ЪР А ЭР	ЭР	ЭР	ЭР
ДРт.х“(—Д?+—Д*+—ДД+—Д₽+—A/Jlf.	(9)
э? Ък	bL	ЬЕ	Э/j;
Подставляя значения частных производных в выражение (9), получим
-—У-	(К»
max kL* 7 Е	L к
Анализ выражения (10) применительно к многолистовым рессорам
показывает, что относительные отклонения, определяемые допустимыми
вариациями конструктивных параметров (/, к, L) и упругих свойств ма-
териала Е, достигают 5 — 15 % (если параметр L конструктивно не исполь-
зуется для формирования нелинейной прогрессивной характеристики
упругости подвески). В“то же время отклонения, вызываемые нестацио-
нарностью сил внешнего и внутреннего трения (параметр у), могут дости-
гать 35 % и более, так как у = 0,0540,50, а Ду < 0,45. Такой результат по-
лучается при оценке дифференциальной жесткости рессоры ср7 на от-
резках BE и ДА (рис. 10) восходящей и нисходящей ветвей петли гис-
терезиса.
14
Значения ср'7 и с?у определяются следующим выражением:
ср\ =JF/Ja=(1±7)32£/e/(^3),	(11)
где знак плюс соответствует отрезку BE (ср7), а минус - отрезку ДА
(гру)-
На участках BE и ДА рабочей характеристики погрешность, связанная
с переменным параметром 7,
1^1 ='-р«Х„,ах -	= (7max - 7n,in)(3M7v/fct3)Ax. (12)
Жесткости ср7 характеризуют значительные относительные отклоне-
ния не только силы, но и прогиба рессоры под заданной нагрузкой 0:
|Дх71 =/7/(1 + 7).	(13)
Для примера найдем отклонения прогибов при 7min > 0,06 И7тах <
С 0,25:/Дх7/т1п > 0,05/ и /Дх7/тах С 0,20/. Следовательно, 1,0 <
<(Дх7Пдах/Дх7т,п) С 4,0. Внешне это может проявляться в том, что на
’’одинаковых” рессорах в подвеске слева и справа одна сторона транс-
портной машины оказывается приподнята (в статике) несколько выше,
чем другая. Такого рода ’’перекос” иногда ошибочно объясняют несиммет-
ричностью рабочих характеристик гидроамортизаторов.
Однако наибольшие погрешности AFmax возникают не на восходящей
и нисходящей ветвях петли гистерезиса, а на соединяющих их линиях АВ
и ЕД (рис. 10) при циклических процессах деформаций рессор, т.е. на час-
тичных рабочих характеристиках рессор при сравнительно малых амплиту-
дах колебаний Дх. На соединяющих линиях АВ и ЕД имеем ср = с' тах
Причем в точках А и Е дифференциальная жесткость стремится к оеско
нечности (с' -> °°), а на линиях АВ и ЕД постепенно уменьшается, но всег
да остается больше ср и ср?.
В связи с отмеченными вариациями ср на практике целесообраэнс
определять условную эквивалентную жесткость рессоры при колебаниях
срэ» < срэ < ср •
Эквивалентная жесткость рессоры, определяемая в первом приближе
нии наклоном отрезка ЛЕ, может быть связана с традиционными параметра
ми: прогибом /, интегральной жесткостью сри с параметрами 5 или Етр
Покажем это на примере:
Срэ = С + 6/7^Ур = (1 + ^тр^р^Хр •	(14)
Из (14) видно, что эквивалентная жесткость рессоры тем больше, чем
больше сила внешнего трения между листами и чем меньше амплитуда
циклических колебаний (± Дх). Однако увеличение статического прогиба
рессоры / может не снижать, а увеличивать эквивалентную жесткость под-
вески, если при этом 6 возрастает в большей мере, чем уменьшается ср.
Особенно остро это проявляется в эксплуатационных условиях, в кото-
рых увеличение 6 практически неизбежно, причем большое относительное
увеличение сил трения характерно для многолистовых рессор при сравни-
тельно малых пробегах (5 — 10 тыс. км).
Таким образом, зная величину срэ можно приближенно опреде-
15
лить по (14) соответствующую эквивалентную так называемую упруго-
фрикционную” силу рессоры в реальных условиях эксплуатации:
f3-cp3.x = (l + bf/^x)32E^xl(kL3).	(15)
Дифференциальный анализ возможных частных отклонении Ду-
силы рессоры на основе выражений (10) и (15) позволяет определить
соответствующее наибольшее абсолютное отклонение ДРГ по методу мак-
симума-минимума [32]. При этом благодаря связи Рэ с аргументами f и
Дх наглядно раскрывается нелинейность упругих сил в рессорной под-
веске.
По вероятностному методу погрешность A^Bep определяется сумми-
рованием квадратов отклонений и извлечением корня квадратного из
п _	/
суммы S ДР}. Величины Д/V и ДРвер могут быть использованы для управ-
ления качеством рессор статистическими методами (с учетом технологи-
ческих отклонений прогибов отдельных листов и рессор в сборе). При
этом вероятность совместного появления наиболБших значений ДРу и наи-
больших отклонений геометрических параметров рессор допустимо оце-
нивать произведением их вероятностей, т.е. как для независимых случай-
ных величин.
Гасящие свойства листовой рессоры определяются на основе плани-
метрирования заштрихованной на рис. 10 площади петли гистерезиса (на
базе 2Дх). При этом допустима квази эллиптическая аппроксимация петли
гистерезиса, подобно тому как представлено выше для шины. Для инже-
нерных расчетов можно определять работу сил внешнего трения между
листами рессоры по формуле
лГтр = ^FTp Ьх = iprSCj/Ax,	(16)
где 17 — коэффициент полноты рабочей диаграммы, 0,7 < rj < 1,2.
Следует обратить внимание на то, что с уменьшением Дх возрастает
жесткость срэ и эквивалентная упругофрикционная силаРэ, а диссипатив-
ная работа сил внешнего трения уменьшается. Это приводит к значитель-
ному снижению демпфирующего эффекта листовой рессоры при малых
колебаниях, что сочетается С увеличением эквивалентной жесткости и
собственных частот колебаний подрессоренной и неподрессоренной масс
транспортной машины.
Описанный выше эмпирический подход к оценке параметров рабочей
характеристики рессоры позволяет получить качественные и количествен-
ные результаты, необходимые для инженерного анализа колебательных
соотношений в системах подрессоривания и виброзащиты транспортных
машин. При этом возможно использование ЭВМ на основе алгоритмиза-
ции и программирования рабочей характеристики рессоры. Алгоритм та-
кого расчета (рис. 11) достаточно универсален и применим не только дня
неодинаковых по конструкции рессор (многолистовых и малолистовых) <
но и для других систем подвески с различными направляющими устрой-
ствами и разным по природе трением в шарнирах, например, в балансир-
ных подвесках трехосных автомобилей и т.п. В соответствии с предыду*
16
зтлит
PQ, СП, СС1,
ftF, SM, хст
SM. PPP, СП,
CM, pF
['N
M1
Рис. 12. Обобщенная модель полуэллип
тической несимметричной листовой рес
соры с последовательным включением
упругофрикционных элементов
щим на рис. 11 обозначены: PQ -
сила, равная статической нагрузке
Q при х = хст = ХСТ; PPR = Pi и
Pi + J = Pi + СрДх + с'р Дх"1 - преды-
дущая и последующая упругофрик-
ционные силы на отрезках АВ и ЕД
(см. рис. 10); RF = FTp - сила тре-
ния, определяющая расстояние меж-
ду отрезками BE и ДА на рис. 10;
сП = Ср и ccl = Ср. sm = m =
= 0,3-i- 0,9.
Оптимизация рабочих характеристик рессор непосредственно связана
с проблемой корректного описания упругофрикционных взаимодействий
листов. Использование принципа возможных (виртуальных) перемещений
из аналитической механики (применительно к относительным перемеще-
ниям листов в рессоре при ее прогибах) с учетом действия сил межлисто-
вого трения позволяет построить элементарные (парциальные) модели
пар трения и представить л-звенную обобщенную модель рессоры (рис. 12).
Модель непосредственно связана с рабочими параметрами:
статической нагрузкой от массы М(G = Mg); динамической нагрузкой
(Z(t) и Q”{t)\ жесткостями Со и с'о' передней и задней частей рессоры при
блокировке листов. На рис. 12 обозначены также с/, с- и F*- - соот-
ветственно парциальные жесткости и силы трения; х- и х'- — парциальные
деформации упругофрикционных элементов модели; а и b — рабочие дли-
ны передней и задней частей рессоры (за вычетом длины центрального
крепления); L — рабочая длина рессоры (£ = а + Ь).
При этом эффект блокировки при малых прогибах рессоры может
быть описан согласно гипотезе Журавского (относительно действия и
оценки касательных напряжений в брусе с переменным по длине сечени-
ем) . На такой основе, как показывает опыт, определяя жесткость элемен-
тов модели, наибольшие силы трения и прогибы листов, можно воспол-
нить имеющийся пробел в расчетах фрикционных характеристик и работы
трения листовых рессор. Напомним, что общепринятые характеристики
упругости рессор достаточно просто определяются, как для балки равного
сопротивления [22]. Однако недостатком этого метода с практической
точки зрения является то, что в расчете совершенно не учитывается влия-
ние сил межлистового трения на формирование реальной характеристики
упругих и фрикционных сил рессоры, которая блокируется силами меж-
листового трения в большей или меньшей степени, начиная с момента
сборки.
18
Жесткость элементов показанной на рис. 12 модели, как и у трущихся
пар рессоры, зависит от соотношения элементарных сил трения Ft и дейст-
вующих в динамике сил Q(t). Это упрощенно выражается в следующем
виде:
\ = [(ЛО -	7 = <?(')[ 1 “	при
<?(/)> F-, а при Q(t) < F; х{ = О,
т.е. упругофрикционное звено модели в блокированном состоянии пред-
ставляется абсолютно жестким. Жесткость полностью блокированной рес-
соры моделируется звеном с0 и малым прогибом хо = Q(t)lc0. На такой
основе можно показать, что эквивалентные жесткости модели
с'3 - [ 1/со' + 2(1 -Д,'/<•,.)]- и = [ 1/с" + S(1 -Д"/е")Г1, (17)
где л; = ^IQXt) и Д," = к; .
Отсюда найдем и эквивалентную жесткость обобщенной модели рессо-
ры (с учетом обозначений, данных на рис. 12):
срэ=«£2/(а2< + ьгс3);	(18)
срэ = 4с'3 с3/(с'э + с3). при а = b = 0,5£
Иначе говоря, все элементарные жесткости q и силы трения вступа-
ют в работу не единовременно и участвуют в формировании рабочей ха-
рактеристики рессоры не в одинаковой мере. При этом блокированные па-
ры трения существенно увеличивают общую жесткость рессоры, что про-
является тем заметнее, чем больше соответствующие элементарные силы
трения Fi и чем больше звеньев модели, т.е. чем больше пар трения (л рав-
но числу пар трения, а число листов равно п + 1).
Исследованиями установлено, что одним из наиболее простых и эф-
фективных конструктивных средств усовершенствования рессор являет-
ся локализация упругофрикционных взаимодействий листов путем уста-
новки тонкостенных (0,4 - 0,5 мм) межлистовых антибл о Киров очных
прокладок П в центральной эоне крепления (заделки), как показано на
рис. 13. Это в равной мере относится к многолистовым и малолистовым
рессорам.
Эффективность данного конструктивного решения обусловлена тем,
что при применении центральных межлистовых прокладок нейтрализуется
разрушительное действие фреттинг-коррозии листов не только в зоне
центральной заделки, но и на значительной длине разъединенных листов
вплоть до локализованных зон контакта (над концами листов, где прило-
жены силы реакции JV{). Наилучшие результаты получаются, когда исполь-
зуются и специальные так называемые концевые межлистовые прокладки
(рессоры легковых автомобилей). При применении межлистовых прокла-
док (центральных и концевых) можно нормировать силы трения, обеспе-
чивать более равномерное нагружение листов рессоры по длине, значитель-
но повысить предел выносливости рессоры в асимметричном режиме цик-
лического нагружения, получить дополнительную возможность по эконо-
мии металла.
19
Рис. 13. Расчетная схема полу эллиптической рессоры:
1 - передний кронштейн; 2 - отъемное литое ушко; 3 - стремянка; 4 - коренные
листы; 5 - стремянка центрального крепления; б — подкладка стремянок; / -зад-
ний кронштейн; 8 - сухарь скользящей опоры заднего конца рессоры; 9 - накладка
коренного листа; 10 - балка моста; /с - расстояние между осями стремянок диа-
метром dc
Наибольшие силы Pj трения покоя определяются силами нормального
давления Щ между смежными листами (или между листами и проклад-
ками) :
Pi ' = 1,2,..., п - 1, п,
где - коэффициент сцепления в i-й площадке контакта.
Сила трения между коренными листами зависит также от силы затяж-
ки £?зат, обусловленной креплением литого ушка 2 посредством стремян-
ки 3, т.е. Р\ — Р\\ + Р12 и Р2 = Р21 + Рц •
Наибольшие силы трения покоя вызывают блокировку листов, кото-
рая сохраняется при приложении внешних сил Q(t) к рессоре до тех пор,
пока совместный изгиб пакета (или пары) листов не приведет к возник-
новению на поверхностях контакта предельных касательных напряжений
Тф сдвига, преодолевающих сцепление и силу трения Рг-. Определим пре-
дельные касательные напряжения. Примем, что увеличение внешней силы
начинается с момента tQ = 0, когда рессора находится под статической на-
грузкой G и Тф,-(^0) = 0. Тогда при t > 0
Гф,(П = 1.52,(0[1	(19)
где Qj(r) — приращение перерезывающей силы, обеспечивающее разблоки-
ровку /-й пары трения; z{- — расстояние от средней линии пакета до ближай-
i = 1
шей пары трения; Я,- =2	А,— общая высота; - ширина листа
рессоры.	1
20
При этом необходимо учитывать, что с увеличением 0 г) соответствен-
но возрастает и сила Л,.
Для листов, разъединенных центральными прокладками, расчет упро-
щается и сводится к оценке величины ТфДг) в каждой отдельной паре тре-
ния по следующей формуле для общего случая Л,- ¥= Л, + j:
Тф,(П = 6G,+ j /В,<Л,- + л, , 1 )3,	(20)
где Л,- и Л/ + 1 -толщины (высоты) смежных листов, считая / = 1 для
коренного листа.
Критерий блокировки (или разблокировки) рессоры можно предста-
вить на основе сопоставления силы трения РДО» отнесенной к ограни-
ченной площади контакта Aci, и действующих касательных напряже-
ний тф/:
Кг = Р{-(Г)/аАс,Тф1(Г),
где а _ коэффициент использования площади контакта (а < 1,0).
При Кг > 1 имеем блокировку пары трения, а при Кг < 1 — разблоки-
ровку. Разблокировка может начаться только при определенном прогибе
листов, когда Тф,(0 достигнет некоторого значения, превосходящего
удельную силу трения покоя: Тф,<Г) > «рДЛ} + £?f(r)]/(o4c;). Тогда начина-
ется проскальзывание листов, и возникает сила трения скольжения Pi,
которая всегда меньше, чем Pf-, Pi < Р;-. В условиях динамического нагру-
жения возможны различные варианты взаимодействия поверхностей пары
трения, которые зависят от степени изгиба и кручения рессоры, вибра-
ционного режима и т.п. (рис. 14, б и в). Из всех таких случаев остановим-
ся лишь на характере взаимодей-
ствий, механизм которых объясня-
ет возникновение скрипа листов
рессор, в том числе листов, снаб-
женных концевыми антифрикцион-
ными прокладками из некоторых
видов пластмасс (табл. 1).
Рис. К. Изменение сил трения и жесткос-
тей рессор в зависимости от кинемати-
ческих параметров относительных пере-
мещений в подвеске:
Л - зависимости эквивалентной жесткос-
™ срэ и демпфирующей силы рессор
от амплитуды гармонических колебаний
ХЛ ‘. б - характеристики /^(х); в -
Диаграммы силы трения Гтр(х), 1 и 2 -
параметры соответственно восьми- и
**®тырехлистовых рессор зарубежной
фирмы; 3 - при трении покоя (х = 0),
превышающем силу трения скольжения;
п ~ Пр“ “w^hhhom трении, не эавися-
5 ~ При Пмнии в усло-
виях вибраций
21
KI
KI
1. Теплотехнические свойства некоторых полимерных антифрикционных материалов и металлов
Материалы	Плотность, 103-кг/м3	Теплоемкость, Вт-ч/(кг-°С)	Теплопроводность, Вт/ (м°С)	Т еплостойкостъ по Мартенсу }	| Явление скрипа 1 в паре трения
Полиэтилен Л	0,96	0,696	0,40	110(135)	Есть
Полиамид П-68	1,13	—	—	(213 -220)	
Полиамид П-54	1,11	—	0,25	(160)	
Фторопласт-4	2,2	0,290	0,25	250(400)	Нет
Модфторлон1 2	2,08	—	7,5	*	250	
Антегмит ATM-10	1,74	-	96,4	400	—
Антегмит ВТМ-1Г	1,74	—	125,6	600	—
Сталь 60 С2	7,8	0,129	46,6	—	Есть
Медь (чистая)	8,9	0,104	384,0	—	—
Примечание. В скобках указана температура плавления, а для фторопласта - размягчения.
1 Это модифицированный фторопласт, отличается от фторопласта-4 повышенными прочностью и хрупкостью.
Принимая а = 1, покажем на основании выражений (19) и (20) связь
конструктивных параметров и силы Qj, обеспечивающей разблокировку
пар трения рессоры:	t
<2,(0 > N,- { (6ЛИ.ЛД. + ,+ А, + 1 )э ]) - 1 }	(21)
При hi = hj + ! выражение (21) существенно упрощается, и его анализ
позволяет заключить, что приемлемая по несущей способности и размерам
площадь контакта соизмерима с площадью поперечного сечения рессорно-
го листа. Соотношение (21) можно использовать также для рационального
выбора размеров антифрикционных прокладок на концах листов с учетом
допустимых напряжений смятия материала прокладки и других прочност-
ных параметров. Требуется учитывать также теплотехнические свойства
материалов (табл. 1), температурные условия работы пар трения, темп их
изнашивания и повышение концентрации напряжений в рессорном листе.
Для продолжения анализа целесообразно допустить, что первая тру-
щаяся пара между коренным и следующим за ним листом будет разбло-
кирована силой Qx (Г), а вторая трущаяся пара разблокируется при увели-
чении нагрузки до значения £?2(0 > 01(0 • Такое допущение можно непо-
средственно обосновать методом сосредоточенной нагрузки, используе-
мым при расчете напряжений в листах рессоры [22]. Применение этого ме-
тода позволяет установить, что в статике сила реакции “ 0,5G, причем
обычно Ni < ... < Nn _ j ^Nn, и соответственно в динамике
< бг(О < •  • < Qn - 1(0 < Qn<f) • Поэтому Ci < C2 < . . , < Cn _ j < cn,
aij >x2>...>xn_ i>x„ (см. рис. 12).
Разблокировка рессоры начинается, как правило, с трущихся пар, наи-
более удаленных от центральной заделки, и кончается в трущихся парах
вблизи заделки. До разблокировки первой трущейся пары прогиб рессоры
определяется в основном прогибом концов коренного листа (или первой
пары листов, рис. 13, слева). Затем в работу вступает следующая пара тре-
ния и соответствующий лист i + 1 (или i + 2) и т.д. Этот процесс легко
алгоритмизовать, включая учет силы трения ±PQ в скользящей опоре рес-
соры (рис. 13, справа).
Прогибы % блокированных листов рессоры определяются методом
конечных элементов. Для повышения точности при этом рекомендуется
учитывать действие поперечной силы (по Бубнову - Беляеву), увеличи-
вающей прогиб от изгиба, причем тем больше, чем толще пакет листов и
чем короче плечо 7, приложения силы 0,(f) :
ii (г) = - Qi (tyf l(3Ef„,)[ 1 + 0,75(7/,//,У ].	(22)
Зная %-(г) и суммарный прогиб всех конечных элементов /,-, из кото-
рых составлена балка переменного сечения, эквивалентная блокированной
рессоре, можно определить начальные смещения хо и максимальные жест-
кости модели рессоры (см. рис. 12) :
< = q'm# с"=е"(и/£ (о;
x'0 = h;-(o; <’ = h;'(o.
23
Отсюда ('рэгпах
=	+ *2<). где = (ff/£)2,
1 1 = L ~ V
=	- р ппСеделах 0,8. . .2 ММ (см. рис. 14,а). Далее
Обычно х„ “"„^^шаяся пара при нагрузке Qx(t), прогиб
когда разблокирует» «RW при дальнейшем росте нагрузки, так
I,(О будет 6ь,стР°иУ"^ньшается скачком. Поэтому вместо значения
как момент инер У п„мо подставлять (/hi+	+ i	А,,. В результате
в формулу (22) мео хы резко уменьшится, т.е. срэ1 < срэтах.
эквивалентная жес1К0” р „ Р сор £',(() и Ь(Г), а затем последова-
Увеличение	„ конечных элементов /, (до /„ включи-
тельно прогибов и всех и	соответствующего роста нагрузки или
тельно) происходит при у	можно ВОСПроизвести наиболее точно
амплитуды колебании. л	рессор на электрогидравлических
и наглядно^лри —^="оз^иатость программировав
пульсаторах (рис. 1 Д’	результатам таких испытании строятся за-
амплитуд и частот кол •	14, л). подтверждающие справед-
Хвоить" описанного выше эмпирического подхода и адекватность данной
Т П
Н1. В результате
РЭ1 <срэтак-
тельно^рогибов'и^всёх'остальных конечных элементов /Ддо /„ вкл^
пульсаторах (рис. 15), обеспечивающих возможность программирования
•	*	~	** П _  — — — в	я	1Г ЛГТТ1ТПТПГ11	— — —
(хА) иГтр(хА) (см. рис. 14, <0» подтверждающие справед-
модели рессоры (см.’рис. 12). При
случае требуется учитывать
ния, приведенных на рис.
F'j = const.
этом, однако,в каждом конкретном
своеобразие характеристик и диаграмм тре-
14, б и в. Ниже рассмотрим простейший случай:
Работа трения листовой рес-
соры складывается из элемен-
тарных работ сип P'j трения
скольжения на смещениях ut{t)
контактирующих поверхностей
листов рессоры А/ = PfaiiO-
Для модели, показанной на
рис. 12, можем соответствен-
но записать Aj = FfXi, т.е.
^ixi = F^Uj(t), что отражает
закон сохранения энергии с
учетом принципа виртуальных
перемещений в многозвенном
упругофрикционном механиз-
ме рессоры и ее модели. От-
Рмс. 15. Установка для определе-
ния динамических характеристик
рессор:
/ - электрогидравлический пульса-
тор; 2 - шток гидроцилиндра; ’ "
силоизмерительная месдоэа;
двухлистовая рессора автобуса Сет-
'pa(7J
сюда, обобщая данное положение, получим выражение работы трения лис-
товой рессоры
Гтрхд = f Л, = f FjXj - Z Pt f Uj(f)dt,	(23)
где к < n.
Введением в выражение (23) величины нДг) под интегралом подчер-
кнем, что процесс разблокировки рессоры растянут во времени, а число
к вступивших в работу трущихся пар является неопределенным (к < л) и
должно рассматриватся как случайная величина, коррелированная с на-
грузкой Q(t) или с величиной абсолютных деформаций Хд рессоры (см.
рис. 14). Значения хА лишь условно можно принимать равными относи-
тельным перемещениям в подвеске, так как фактически они являются
функцией состояния трущихся пар рессоры, а не аргументом при опреде-
лении ее упругих и фрикционных сил.
Таким образом, рассмотренная аналитическая модель листовой рес-
соры позволяет связать ее рабочую характеристику с конструктивными и
физическими параметрами, что открывает возможность оптимизации сил
упругости и трения в системе подрессоривания или виброзащиты транс-
портных машин.
Существуют два основных способа оптимизации или снижения отрица-
тельного влияния фрикционных сил в рессоре: уменьшение числа трущих-
ся пар и значений коэффициентов сцепления и трения.
Первый способ оптимизации рабочих характеристик реализуется пу-
тем использования упругих опор (рис. 16) и внедрением малолистовых
рессор со сниженной металлоемкостью (см. рис. 14), которые имеют так-
же ряд других преимуществ перед многолистовыми рессорами [7]. Второй
способ связан со снижением и стабилизацией коэффициентов сцепления и
Л»с. 16. Схема креплемни рессоры ва резиновых опорах:
;_7.р*ма;	- передана кронштейн; 3 - эадпЫ кронштейн; 4 - режновыв Опоки
1Р*0огжп на сжатие и сдвиг); 5 - коренные листы; 6 - обкладки
25
Рис. 17. Характер изменений коэффи-
циента и сил трения при нагреве некото-
рых пластмасс:
1 - капрон; 2 - полиамид П-68; 3 - по-
лиэтилен высокой плотности: 4 - фто-
ропласт-4
Рис. 18. Схема фрикционного гасителя в
малолистовой рессоре:
1 - листы рессоры; 2 - резиновый блок;
3 - асбофрикционные элементы; 4 - по-
перечные канавки
трения. Это достигается применением пластмассовых антифрикционных
прокладок на концах листов. Наименьшие коэффициенты сцепления и тре-
ния скольжения обеспечивают фторопласты (рис. 17), причем их стабиль-
ность, как показывают исследования, является исключительно высокой и
определяется по формуле
=й°’3(824- 3,1Г)ЮЛ	(24)
где й - скорость скольжения, см/с; Т — температура, С.
В интервалах 1 - 30 см/с и 30 - 150 °C погрешность расчетов по (24)
не ниже ± 5 %.
Антифрикционные прокладки применяются в рессорах легковых
автомобилей, включая автомобили высшего класса. Однако такие про-
кладки не используются на грузовых автомобилях массового производ-
ства и железнодорожном подвижном составе в силу специфики условий
эксплуатации и требований предельной простоты конструкции и техноло-
гичности. Поэтому весьма перспективны изыскания возможностей увели-
чения износостойкости и долговечности пар трения (сталь по стали) пу-
тем формирования поверхностных слоев с повышенными физико-механи-
ческими свойствами, с помощью ультразвука, нагрева ТВЧ, лазеров) [1].
Опыты с рессорными листами (сталь 60С2) показали эффективность вы-
сокотвердых мелкодисперсных структур, получение которых достигается
закалкой с нагревом ТВЧ или обработкой лазерным лучом. Существенно,
что при этом заметно снижаются коэффициенты сцепления и трения, а
для работы листов рессоры не требуется смазочный материал. Последнее
в условиях абразивного изнашивания обеспечивает снижение его интенсив-
ности и дополнительную экономию запасных частей в эксплуатации.
Технологические методы повышения прочностных показателей растя-
нутого при изгибе поверхностного слоя рессорного листа и наведения в
нем предварительных напряжений сжатия (в результате образования мар-
тенситной структуры при закалке с нагревом ТВЧ и лазером) позволяют
26
пополнительно снижать число листов и металлоемкость рессор. Однако
при этом уменьшается коэффициент трения, вследствие чего необходимо
предусматривать дополнительные или более мощные гасители колебаний.
В связи с этим создаются конструкции рессор (рис. 18) с фрикционными
прокладками, которые обеспечивают требуемый уровень демпфирования
в системе подвески. Оптимизация рабочих характеристик рессор и сниже-
ние их металлоемкости значительно повышают требования к качеству
гидравлических гасителей колебаний.
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ГАСИТЕЛИ КОЛЕБАНИЙ
Теоретическими и экспериментальными исследованиями установлено,
что наименее материалоемкими и наиболее компактными при одинаковой
мощности могут быть только гидравлические гасители — гидроамортиза-
торы, которые доступны для регулировки и обладают стабильностью ра-
бочих характеристик в широком интервале частот колебаний (до 20 Гц).
Эти преимущества свойственны пневмогидравлическим (рис. 3) и гидрав-
лическим упругим устройствам с гасящим действием (рис. 19),
Превращение механической энергии колебаний в гидравлических га-
сителях в тепловую энергию с последующим ее рассеиванием обусловли-
вает их нагрев до 160°С и более. Этим физическим процессам сопутствуют
сложные закономерности, нормальные и анормальные явления [8].
Устройство гидроамортизатора подобно поршневому насосу (рис. 20
и 21). Отличие состоит в том, что жидкость перекачивается только внутри
Рис. 19. Классификация гасящих устройств
27
а - ФрикцЗлшы^ ХХ^°^1ТО₽Ов рычажного тапа:
с непдосекающнмися каналами крыльчатые; в - гидравлические поршневк.»
« «	«““•ов; г - с пересекюошнмис. кан^
«на отдачи; 1 - фрикционные диски^Ч 6 С регУЛируемым сопротивлением
зирующнй стержень; 4 - vnon- с КИ’ 2 нейтральный клапан; 3 - термостабкт,
та); « - толкатели; 9 - поршень-	6 ~ рычаг’ 7 - кулачок (на оси рыч^
*J*mh сжатия (прямого ходаГ’ /V вспом°тательный клапан (впускной); 11
Л “ «лапанная пружина (большой Д^в03В₽атам "РУ^ина (малой жесткости-
клапан отдачи (обратного хоп«ч*^7<ости« Установлена с торцовым зазором);
mv,. С Поворота°-Цеременим^ п 15 ~ ДроссельныЙ стержень; 16 - пружина,.
ФУз, 19 - дроссель золотят*™»»^ Дросс^1ьными отверстиями; 18 - индшионньт
компеисыиоинад цод^ ( ®Мбочей камеры в компенсационную полость); П -
28	е жидкости при нагреве, ее утечка и т.п.)
Рнс. 21. Устройство автомобильных гидравлических амортизаторов телескопическо-
го типа:
а - двухтрубный четырехклапанный с переменным направлением потоков рабочей
жидкости; б - двухтрубный трехклапанный с постоянным направлением потоков
жидкости и регулируемым сопротивлением на дроссельном режиме; в - приставка
регулятора с поворотным механизмом; г - однотрубный двухклапанный с высоким
давление газа в компенсационной камере (2,0 - 2,5 МПа); 1 - монтажный узел;
2 - грязезащитный уплотнитель штока; 3 - основная манжета штока; 4 - уплотни-
тель резервуара; 5 - направляющая штока; б — резервуар; 7 - рабочий цилиндр;
8 - шток; 9 - перепускной клапан (поджат пружинной звездочкой, цилиндрической
или конической витой пружиной); 10 - поршень; 11 - клапан отдачи (мембран-
ный) ; 12 - клапан сжатия (втулочный); 13 - впускной клапан; 14 - корпус при-
ставки регулятора; 75 - трубки переменного дросселя и клапана; 16 - единый кла-
пан отдачи и сжатия; 17 - ось; 18 - зубчатка (поворотно-храпового механизма);
19 - каретка храповика; 20 - якорь электромагнита (с кареткой); 21 - возвратная
пружина; 22 - обмотка электромагнита; 23 - электропроводка к пульту управле-
ния; 24 - поворотная втулка с переменными дроссельными отверстиями; 25 - ком-
пенсационная камера; 26 - разделительный поршень; 27 - узел уплотнения высоко-
го дж*«ммм; П - компенсационная полость; С - сжатие; О - отдача
29
гасителя из одной камеры в другую по замкнутому кругу циркуляции.
Поэтому амортизаторы относятся к одной из разновидностей объемных
гидравлических машин, работающих при средних и высоких давлениях
(телескопические при 3,0 - 7,5 МПа и рычажные 15-30 МПа).
Обеспечение требуемого давления достигается выбором конструктив*
ных размеров дросселирующей системы, которая представляет собой со-
вокупность всех проходных каналов (постоянно открытых и перекрытых
клапанами), сообщающих одну рабочую камеру с другой или рабочие ка-
меры с вспомогательными. Дросселирующая система должна быть так
рассчитана и выполнена, чтобы при всех режимах работы, включая экстре-
мальные, обеспечивались заданная характеристика сопротивления и необ-
ходимая интенсивность гашения колебании. Эта задача в равной мере слож-
на и для конструктора, и для технолога — особенно в отношении наиболее
экономичных в производстве однотрубных двухклапанных гасителей
(рис. 21,г).
Рабочая характеристика гидравлического гасителя представляет со-
бой зависимость силы его неупругого сопротивления от кинематических
параметров (перемещения, скорости и ускорения) перемещения относи-
тельно подвижных частей: поршень — цилиндр (телескопический аморти-
затор) или рычаг— корпус (рычажный и крыльчатый амортизаторы).
Демпфирующие характеристики амортизаторов, получаемые из рабочих
характеристик, имеют различный вид и строятся в координатах: сила со-
противления Ра - скорость поршня vn (рис. 22, а - е). На этом рисунке и
далее индекс ”о” соответствует ходу отдачи, а ”с” - сжатию. Показанные
кривые не всегда могут быть выражены точными аналитическими завися-
Ряс. 22. Характеристики сопротивления гидравлических амортизаторов:
а - односторонняя (Р^ = 0); б - несимметричная (РВс % ?ао)> линейная: /ас ~
* *1с*п и^ао “*югп; 9 ~ симметричная (|?acl = г ~ прогрессивная (квадр*
точная, л « 2); Рк = *acvn(*<nvn) и	; д - регрессивная |/’ас:
• *Oticf*n’<W(,iovn) * Лю = 4«dvn^3(*nvn>l'’ 9 ~ комбинированная
30
мостями во всем диапазоне скоростей. Поэтому для упрощения рассмат-
риваются отдельные участки характеристики, которые могут быть с доста-
точной точностью описаны аналитическими выражениями. Выделяются на-
чальный участок характеристики, определяемый вытеснением жидкости
через калиброванные отверстия, и следующий за ним участок - клапан-
ный, который соответствует работе разгрузочных клапанов прямого и
обратного хода (сжатия и отдачи) .
Закономерности изменения силы неупругого сопротивления на ука-
занных участках демпфирующей характеристики приведены на рис. 22, е
и различаются по трем основным признакам:
1)	показателю степени п на начальном участке (линейный, п = 1,0;
прогрессивный, п > 1,0; регрессивный, п < 1,0);
2)	соотношения между коэффициентами сопротивления при сжатии
кпс и отдаче кпо (характеристики): односторонние, например кпс = 0;
двусторонние, кпс Ф 0; несимметричные, knz =# fc„o; симметричные,
^лс — ^ло)»
3)	наличию или отсутствию второго, т.е. клапанного, участка харак-
теристики, на который по аналогии могут быть распространены два пер*
вых признака (начиная от точки с координатами P\z (или Рао) и |vnl |).
Повсеместное распространение получили гидроамортизаторы двусто-
роннего действия с калиброванными отверстиями, обеспечивающими не-
линейную (прогрессивную) и несимметричную характеристику на началь-
ных участках. Большинство из них снабжается разгрузочными клапанами,
которые при скорости |vnl I и соответствующей силе
=*nclvnirsgnvn и Pio = ^olvnil”sgnvn
изменяют вид нелинейной характеристики.
На клапанном участке имеем Рас = [Рас + ^c(|vn| - |vnl Г)] sgnvn
и Рао = [Рао + к'т o(|vn | - | vnl I/” ] sgnvn. В результате характеристика ста-
новится регрессивной, если ктс < knz nkmQ< кпо,а скорости колебаний
* |vn| > |vnl I, т.е. превышают наиболее вероятные.
На практике для измерения и оценки параметров силы сопротивления
гасителя используют специальные динамометрические стенды (см. рис. 5),
оснащенные простейшим торсионным регистратором сил Рас й Рао
(рис. 23). Механизм регистратора представляет собой трехплечий рычаг
4, на одном плече которого монтируют гаситель-гидроамортизатор 3, к
другому — присоединяют коромысло 8 корректора записи. На третьем
плече подвижно закрепляют вертикальную штангу 9 корректора. При
испытаниях гидроамортизаторов на подобных стендах получают так назы-
ваемую рабочую диаграмму (рис. 24), которая представляет собой запись
силы сопротивления по ходу поршня при определенной частоте колебаний
(обычно 1,66 Гц). Наибольшие значения сил сопротивления Рлс иРао на
рабочей диаграмме получаются в середине хода поршня и соответствуют
максимальной скорости его перемещения при данном колебательном ре-
жиме. Рабочие диаграммы и демфирующая характеристика могут быть по-
лучены одна из другой по точкам . . л4 или hj. . .Ь4, как показано на
рис. 24. Используя косинусоиду — точки Ь\. . .Ь4 развертки перемещения
31
ftic. 23. г-
Для Дии,м^»К1Л ^мерительной ч*стя стДД»
*"* "спы«в.*ГГр*’’ескж* " термометр"4®-
7 ~ ЗДек^ гас'"елей колевмяв:
Я°‘ПОСГУП»ЙлХХаНИЧеСКИЯ пРивоД возврат-
ре; 2 -	Движения амортизято-
скопический^Т^ темпеРатуры; 3 - теле-
мысла- 5 _ аМоРтизатор; 4 - рычаг коро-
7 ~ «ёдодв»^^ 6 ~0опора ™Рс*оМ‘
9 ~ огтангаОПоРа; 8 - коромысло;
Шет; Ц _ и корректора записи; 10 - пляи-
зун/ х и лапраэляюпия штанги; 12 - пол-
ползуия и г... пеРемещения соответствеяио
вдязува и плеча коромысла
поршня во времени — и синусоиды с
точками а^. . и Ь\. . .Ь^, находим
соответствующие значения скорости
поршня vn (при одинаковом ходе и
разных частотах колебании: <nz<
< п3 < л4). На пересечениях горизон-
талей (Z>4^D и вертикалей находят точки демпфирующей харак-
теристики амортизатора. На рабочей диаграмме заштрихованная площадь
эквивалентна энергоемкости гасителя за цикл.
Внешней (выходной) демпфирующей характеристике гидроаморти-
затора ^а(рп) соответствует определенная гидравлическая характеристика,
Рис. 24. Ппг гросии* рабств харшперастики по дмагрямме нэвмнвпня уошй Л
ходу S ворплы
32
Рис. 25. Изменение силы Ра и энергоемкости Еа амортизаторов при нагревании в
процессе непрерывной работы:
1 - рычажных; 2 и 3 - телескопических соответственно первого и второго поколе-
ний
т.е. зависимость давления жидкости в рабочей камере от расхода жидкос-
ти, принудительно вытесняемой через дросселирующую систему. Поэто-
му от стабильности гидравлической характеристики, определяемой эле-
ментами дросселирующей системы и свойствами рабочей жидкости, за-
висит и стабильность внешней характеристики амортизатора. В качестве
примера на рис. 25 показано уменьшение силы Ра и энергоемкости £а
амортизаторов при нагревании вследствие снижения вязкости жидкости и
увеличения ее утечек через зазоры в трущихся парах и негерметичности
клапанов.
Графики отражают важнейшее эксплуатационное свойство любого га-
сителя колебаний: его надежность и уровень работоспособности при раз-
личных температурах нагрева, характерных в процессе эксплуатации,
включая экстремальные режимы.
В соответствии с ГОСТ 27.002 - 83 безотказность, долговечность, ре-
монтопригодность и сохраняемость гидроамортизатора являются состав-
ными элементами его надежности, которая в сочетании с функциональны-
ми характеристиками и технико-экономическими показателями составля-
ет более широкое понятие — качество изделия. Учитывая исключительную
важность общетехнической проблемы качества, целесообразно с самого
начала представить применительно к гидроамортизаторам некоторые
основные термины и понятия надежности.
Работоспособность гидроамортизатора - такое состояние, при котором
демпфирующая характеристика и ее основные параметры находятся в пределах не
меиее 75 % от нижней границы поля допуска характеристики нового изделия при
конкретных условиях эксплуатации и хранения. Следовательно, неработоспособным
33
Считается тот амортизатор, у которого демпфирующие характеристики выходят за
^допустимые пределы, хотя внешне он может быть в исправном состоянии.
’ Отказ- событие, заключающееся в нарушении работоспособности гидроамор-
ТИзатора. При отказе выходные характеристики не соответствуют допустимым пре-
делам отклонений. Различают постепенный отказ при длительном изменении парамет-
ров вследствие износа, старения и пр. и внезапный отказ, который возникает мгно-
венно при случайных перегрузках и засорениях клапанов, замерзании жидкости, ре-
зины и т.п. Отказы внезапные и постепенные могут быть зависимыми и независимы-
ми. Отказы можно разделить также на окончательные и перемежающиеся, т.е. про-
должающиеся некоторое время, после чего характеристики восстанавливаются. К
типичным перемежающимся отказам относятся временные засорения клапанов (про-
мываются потоком рабочей жидкости) и явления эмульсации рабочей жидкости в
гндроамортизаторах, так называемые анормальные условия осуществления рабочего
процесса |8].
Ремонтопригодность - свойство гидроамортизатора, заключающееся
в приспособленности к предупреждению, обнаружению и устранению причин отказов
и повреждений путем диагностирования, технического обслуживания и ремонта.
Обеспечение возможности осуществления указанных операций с минимальными
издержками на разборных и неразборных конструкциях гидроамортизаторов явля-
ется задачей разработчика и изготовителя и обусловливает необходимость непрерыв-
ного конструкторско-технологического совершенствования изделия.
Срок службы - календарная продолжительность эксплуатации изделия до
момента возникновения предельного состояния, оговоренного технической докумен-
тацией, или до списания. Повышение качества гидроамортиэатора можно характери-
зовать в определенной мере повышением его ресурса и гарантийного срока службы
при условии получения экономического эффекта в эксплуатации, препышаючуг»
издержки (с учетом ценообразования в производстве, изнашивания шин при сниже-
нии энергоемкости амортизатора, снижения долговечности рессор И т.п.).
При всех условиях гаситель колебаний подвески транспортных машин
должен иметь возможно более высокую надежность. Это связано с тем,
что при снижении эффективности гасящего действия в подвеске быстро
увеличиваются амплитуды колебаний, которые приводят в свою очередь
к ускорению изнашивания трущихся пар и уплотнений самого амортиза-
тора. Одним из важнейших условий обеспечения надежности гидроаморти-
затора является применение высококачественных рабочих жидкостей типа
АЖ-12Т (ГОСТ 23008-78*) и АЖ-16А [8]. Вязкость жидкости, резко воз-
растающая при отрицательных тем*
пературах, обусловливает значитель-
ные механические перегрузки амор-
тизаторов (рис. 26), которые могут
быть причинами поломки амортиза-
тора и выхода его из строя. Поэтому
совершенствование конструкции га-
сителей колебаний достигается вы-
Ркс. 26. Рабочие диаграммы телескопи-
ческого амортизатора при различной
кинематической вязкости жидкости:
1-4	- соответственно 501 О'6-
120010-6, 6000-Ю-6 н 10000-1 О'6 м2/с:
сплошные линии — при первом рабочем
ходе после заполнения амортизатор3
штриховая линия - на последующи'
ходах (’’провалы”)
34
бором соответствующей рабочей жидкости (рис. 27). Практически все
физико-технические свойства амортизаторных жидкостей в той или иной
мере влияют на показатели качества гасителей колебаний [8]. Это пред-
определяет эффективность улучшения в первую очередь вязкостно-темпе-
ратурных, смазывающих и антиокислительных свойств, а также повыше-
ния теплостойкости рабочих жидкостей при температурах 170 — 200°С.
Радикальное повышение качества гидроамортизаторов в целом до
уровня современных требований к совершенствованию подвести транс-
портных машин может быть достигнуто путем внедрения полуавтомати-
чески и автоматически регулируемых конструкций.
Характеристики регулируемых гасителей колебаний отличаются от
показанных на рис. 22 переменными значениями основных параметров
(рис. 28). Переменный коэффициент сопротивления кп на начальном участ-
ке (рис. 28, а) можно получить изменением площади калиброванных от-
верстий (см. рис. 20 и 21, б) или регулированием ’’магнитной вязкости”
)*®дкости (ферромагнитной суспензии). Изменение усилий Ра начала от-
крытия клапанов (рис. 28, б) достигается регулированием натяга клапан-
ной пружины или включением гидроусилителя клапана. Переменный коэф-
фициент сопротивления кт на клапанном участке получается изменением
гидромеханических параметров клапанов (рис. 28, в).
Одновременное изменение параметров кп, Р& и кт (рис. 28, г) обеспе-
35
Рис. 28. Регулируемые демпфирующие характеристики гидроамортизаторов:
а - на начальном участке; б - по уровню начала разгрузки; в - на клапанном участ-
ке; г - комбинированный тип характеристики; сплошные линии - номинальные ве-
личины штриховые - пределы регулирования Ра
Рис. 29. Регулируемые гидроамортизаторы:
а - пневмогидравлический гаситель с ферромагнитной суспензией; б - механизм
регулирования сопротивления отдачи; в - поршневой узел с комбинированным ре-
гулированием сопротивлений сжатию и отдаче; 1 - дроссельный канал; 2 - электро-
магнит; 3 ~ ферромагнитная суспензия; 4 - клапан прямого и обратного хода; 5 -
гайка пружины клапана отдачи; 6 - гнездо; 7 - пружина; 8 - калиброванные от-
верстия; 9 - клапан; 10 - канал в штоке; 11 - шток; 12 - пружина клапана отда-
чи; 13 - дополнительная шайба; 14 - подвижная заслонка; / и// - гидравлический
и электромагнитный приводы заслонки
чивается регулированием площади калиброванных отверстии, натяга кла-
панной пружины и других гидромеханических параметров дросселирую-
щей системы.
На рис. 29 показаны примеры конструктивных схем регулируемых без разборки
гидроамортизаторов. В пневмогидравлическом устройстве (рис. 29, а) торможение
ферромагнитной суспензии в канале 1 зависит от переменного напряжения на обмот-
ках электромагнита 2. Сопротивление клапана, показанного на рис. 29, б, определя-
ется последовательным перекрытием калиброванных отверстий 8 и увеличением на-
тяга клапанной пружины 7 при навертывании гайки 5 на шток 11 (с этой целью в
36
Рис- 30. Рабочие диаграммы амортизато-
ра с регулируемым клапаном отдачи (см.
рис. 29. б) :
1 - по регулировки: 2-4 - соответст-
венно после двух, четырех и шести полу-
оборотов гайки
тарелке донного клапана предусмотрены
гнезда 6 для соответствующих выступов
гайки 5). Достигаемое при этом измене-
ние сопротивления Рло иллюстрирует
рис. 30.
В конструкции клапанного узла (рис. 29, в) повышение сопротивления сжатию в
2-3 раза создается при подъеме заслонки 14 и перекрытии отверстий в шайбе 13,
которая образует с пружиной 12 клапана отдачи дополнительный клапан сжатия.
Вместе с тем возрастает и сопротивление отдаче: в варианте / до 75 - 120 %, а в ва-
рианте II - до 20 - 30 %.
Наиболее эффективным считается последний вариант (рис. 28, г), т.е.
регулирование (автоматическое) сразу нескольких основных рабочих
параметров. Однако такое заключение должно быть тщательно проверено
в каждом конкретном случае применения регулируемых гидроамортиза-
торов на основе выбора оптимальных пределов вариаций величин кп, Р'а и
кт при сжатии и отдаче. Это связано с тем, что регулируемые системы
являются более трудоемкими в производстве, т.е. объем их нормативно
чистой продукции выше, чем у обычных нерегулируемых конструкций, на
15 - 18 %. Поэтому при массовом производстве требуются технико-эко-
номические обоснования внедрения регулируемых конструкций (с учетом
их повышенной на 3 — 7 % материалоемкости и преимуществ неразборных
конструкций [13]). Сравнительные расчеты показывают, что указанные
проблемы решаются наиболее полно при применении универсальных само-
настраивающихся дросселирующих систем, которые допускают возмож-
ность и внешнего управления, т.е. изменения рабочих характеристик
гасителя извне (автоматически и полуавтоматически).
Регулируемые гидроамортизаторы с самонастраивающимися дроссе-
лирующими системами целесообразно классифицировать на основе сис-
темного подхода по трем признакам: информационным, функциональным
и морфологическим (структурным). Тогда по источникам информацион-
ных сигналов можно различать управление:
внутреннее — от датчиков параметров рабочей среды (жидкость, газ);
внешнее — от датчиков колебательных параметров и (или) других
систем (например, тормозной);
комбинированное.
По результирующему изменению функциональных параметров, напри-
мер, поглощаемой мощности, такие амортизаторы разделим на увеличи-
вающие и уменьшающие сопротивление и энергоемкость, а также смешанно-
го действия (в зависимости от программы или закона управления).
По структурным элементам дросселирующей системы, системы управ-
ления и соответствующих демпфирующих характеристик следует разли-
чать самонастройку:
37
от рабочих параметров начального участка основной характеристики
(на режиме работы калиброванных отверстий, рис. 31. а);
от рабочих параметров клапанного участка основной характеристики
(рис. 31, б и в) и от рабочих параметров, не связанных с дросселирующей
системой, например, от нагрева рабочей жидкости, ее вязкости или маг-
нитных свойств и т.п. Приведенные на рис. 31 характеристики распростра-
няются на все гасящие устройства с самонастройкой, включая гидропнев-
матические и пневматические. Последние, однако, отличаются от гидрав-
лических гасителей колебаний существенно меньшей энергоемкостью
(поглощаемой мощностью), ограниченной малой плотностью и звуковой
скоростью течения газа в дросселирующей системе. В этом отношении не
представляют исключения и упругие пневмоэлементы с разделенными пе-
ременным и постоянным объемами, которые сообщаются клапаном, от-
крывающимся в постоянный объем и запирающим в нем часть сжатого га-
за с последующим перепуском его через калиброванное отверстие в пере-
менный объем. Тем не менее использование управляемого пневматичес-
кого демпфирования позволяет в отдельных случаях отказаться от гид-
равлических гасителей колебаний или по крайней мере уменьшить их раз-
меры и снизить стоимость всей системы подвески (виброзащиты).
Демпфирующие характеристики самонастраивающихся гидроаморти-
заторов имеют все участки приведенных выше характеристик нерегули-
руемых и регулируемых гасителей (см. рис. 22, 28 и 31), но отличаются
специфичными параметрами: vn„ и Рар — скорость поршня и усилие сопро-
тивления, при которых в точке к происходит включение регулятора (реле
давления, электромагнита и т.п.). После точки R начинается участок 1 -
2 перестройки основной характеристики (0 - 1 - 5) в одну из само-
настривающихся характеристик. Поле возможных характеристик (за-
штриховано) ограничено сверху и снизу основной и предельной (2-4;
2-3; 3-0) характеристиками. Переход от основной характеристики к
Рис. 31. Основные типы характеристик амортизаторов с самонастройкой:
а - от рабочих параметров начального участка; б и в - от рабочих параметров кл*
шнного участка соответственно с увеличением и уменьшением усилий conpoi*’’
пения
Рнс. 32. Дросселирующие системы самонастпаиваюшихгя
чиками давления (реле давления) :	илро ортизаторов с дат-
1 - плунжер реле; 2 - пружина реле; 3 - пружина клапана; 4 - и.чмбпА.зт,,,, о..
верспи, перекрываемые плунжером; 5 - калиброванное от^ерсгне рХ ’^Х
ка (сталь,; 7 - чашка (цинковый сплав) камеры; Г - гидроусилитель клапа^р,
И Ра - давление соответственно перед клапаном и за ним	~“"aiM, р.
предельной происходит по одной из кривых перестройки (штриховые
кривые), протекание которых в координатах Ра — vn не столь однозначно
(по сравнению с граничными) и зависит от частоты колебаний и производ-
ной vn, т.е. от ускорения относительных перемещении. При высоких часто-
тах колебаний и больших значениях vn система регулирования в силу инер-
ции не успевает обрабатывать информационные сигналы управления, и
ветвь перестройки практически совпадает с основной характеристикой.
Характеристике перестройки 1-2 (рис. 31) соответствует более низко-
частотный режим колебаний.
Передача информации (давления) в жидкости происходит со ско-
ростью звука, которая в 4 раза больше скорости передачи в воздухе, но
скорости смещения механических элементов гидроавтоматики значитель- *
^ниже. Поэтому каналы, по которым проходят гидравлические им-
Дульсы (сигналы управления), должны быть возможно короче, чтобы вре-
мя начала срабатывания гидромеханической системы было минимальным,
месте с тем механические элементы гидроавтоматики должны обладать
малыми массой (минимизация сил инерции) и ходами для обеспечения
мстродействия. Указанным требованиям отвечают упрощенные конст-
рукции, которые приведены на рис. 29, в и 32. Они позволяют рассмотреть
наиболее существенные функции автоматического регулятора (релейной
системы самонастройки амортизатора).
Если давление жидкости в надпоршневом пространстве (рис. 32, а)
Превышает заданное, определяемое гидромеханическими характеристика-
1,04 плунжера 7, поджатого пружиной 2, и дроссельного отверстия 5, плун-
^Р смещается и перекрывает отверстие 4 основной дросселирующей сис-
39
темы амортизатора. В результате меняется неупругое сопротивление амор-
тизатора. причем это изменение сохраняется некоторое время после сни-
жения давления р ( в надпоршневом (надклапанном) пространстве Л или
в камере Г с давлением р3 (рис. 32, б), так как плунжер может возвра-
титься в исходное положение только после вытеснения жидкости из ка-
меры а. Таким образом, подпружиненный плунжер 1 с дроссельным от-
верстием 5 в камере а выполняет одновременно функции реле давления,
реле времени и исполнительного механизма системы регулирования рабо-
чих усилий амортизатора. Показанные конструкции являются самонастраи-
вающимися гидроамортизаторами с внутренним управлением от датчиков
параметров* рабочей среды (давление жидкости). Внутреннее управление
может осуществляться также от параметров скорости vn и потоков жид-
кости и температуры нагрева гасителя (рис. 32, б).
Внешнее управление может быть осуществлено в конструкциях, пока-
занных на рис. 29, в и 32 (по информационному каналу, проложенному
в полом штоке), причем в качестве привода могут быть использованы
вакуумные и пневматические механизмы, механические и гидравлические
передаточные элементы, а также электрические сигналы, скорость рас-
пространения которых несоизмеримо выше, чем гидравлических. Поэто-
му для электрического управления практически не ограничена протяжен-
ность линии связи в пределах колесной базы машины. Это преимущество
особенно важно при необходимости осуществления комбинированного
управления, в том числе с использованием числового программного управ-
ления от бортовой ЭВМ [30].
Оптимизация демпфирующих характеристик гасителей колебаний свя-
зана прежде всего с уменьшением неуправляемых отклонении неупругого
сопротивления от заданных значений, т.е. отклонений, зависимых от пере-
менных внешних и внутренних условий осуществления рабочего процесса
в гидроамортизаторе. На разных участках характеристики такие отклоне-
ния имеют свои особенности, которые необходимо анализировать для
обоснованного выбора параметров дросселирующей системы при проекти-
ровании с учетом требований стабильности характеристик в производстве
и эксплуатации.
В основу оптимизационного анализа, как и в случае фрикционных га-
сителей колебаний, целесообразно положить вероятностный метод оценки
допустимых отклонений конструктивных размеров и рабочих парамет-
ров: вязкости и плотности жидкости, ее скорости течения и перепадов дав-
лений, определяющих рабочую характеристику гидроамортизатора. Задача
такого анализа является несравненно более сложной, чем решенная выше
для листовых рессор. Поэтому ниже дается лишь общий подход к реше-
нию (которому посвящен специальный раздел в книге) и прежде всего по-
казана неприемлемость линейных характеристик гидроамортизаторов.
Рассмотрим поставленную проблему.
Перепад давлений в дросселирующей системе определяется гидравли-
ческими потерями на трение на прямолинейных участках каналов и на
удар в местах, где скорость течения жидкости изменяется по величине
или направлению. В том и другом случае потери определяют в долях ки-
нетической энергии потока и вычисляют по известным формулам [8]-
40
Для примера анализа рассмотрим течение жидкости в элементарном дрос-
сельном отверстии или трубке диаметром d и длиной I. Перепад давления
и соответствующая сила сопротивления равны
Др = XTp(//d)VMv2/2g иРа = ApFpt	(25)
где Х^р - безразмерный коэффициент трения; 7Ж — удельная масса жид-
кости; v — средняя по сечению скорость течения; g — ускорение силы тя-
жести; Fp — площадь, на которую действует перепад давления жидкости.
Проанализируем выражение (25), имея в виду требования качества
гидроамортизаторов и необходимость создания основ их функциональной
взаимозаменяемости и унификации [32].
В случае ламинарного характера течения \р обратно пропорциональ-
на числу Рейнольдса Re: Х^ = Cj/Re, где коэффициент пропорциональнос-
ти сd = const, Re = vd/p, а кинематическая вязкость v Ф const (см. рис. 27).
Тогда
Др =	^/(m^g) или Др * 4с^р/уж (vnFB )/(7rd*g) ,
где W — расход жидкости, равный произведению скорости vn относитель-
ных перемещений вытеснителя (поршня) и его эффективной площади
F вытесняющей жидкость через элементарное отверстие площадью
/0 = ird2/4.
При этом, исходя из неразрывности потока жидкости, полагаем v/o =
= vnFB или v = <pvn, где — коэффициент дросселирования, равный отно-
шению площадей F3lfQ.
Таким образом, перепад давлений в этом случае линейно зависит от
расхода и скорости vn, что распространяется и на силу сопротивления га-
сителя колебаний. Принимая FB = Fn = Fp (это верно только при отдаче
телескопического амортизатора, при сжатии связи более сложные [8]), из
(25) получим
Ра	(26)
Найдем предельные значения силы сопротивления Рапр = Ра ± А^а шах
(где Диашах — экстремальные отклонения, которые определяются
частными производными всех п параметров Z7r- (при одинаковой контроль-
п
ной скорости vn и в пределах Re < ReKp): ДРатах = vn Z blJflPJblli
Подставляя значения частных производных выражения (26) в последнее
равенство, найдем:
^arn.x =4с(/р/7ж^[(А»'/«-)+ (ДВД + (Дтж/тж) + (2AF./F») -
- (4Ad/<0]vn/(ffrf‘?).	(27)
Анализ выражения (27) применительно к телескопическим амортиза-
торам показывает, что относительные отклонения, обусловленные допус-
тимыми вариациями конструктивных параметров /, FB и d, неравноценны.
Так, если AZ и AFB вызывают изменения силы Ра на 1 — 2 %, то допусти-
мые отклонения диаметра d преимущественно снижают сопротивление га-
сителя на 8 — 12 % и более. Однако наибольшее влияние оказывают откло-
41
Рис. 33. Влияние синтетических присадок и»
улучшение вязкостиотегмператур1Ю* х>р«к
теристики утлевояородной жидкости:
1 - веретенное масло АУ; 2 - то же масло с
присадкой ЭПС-5; 3 - оптимальный харак-
тер функции I' (Т); сплошные кривые
эксперюиеятальные; штриховая - теорети-
ческая оптимальная
нения от номинальных значений физи-
ческих параметров уж и v. Вязкость
особенно сильно влияет при нагрева-
ют, и охлаждении гасителя. В связи с
этим необходимо учитывать и оценивать влияние вязкостно-температур-
ных характеристик рабочей жидкости на качество амортизаторов в каж-
дом конкретном случае применения жидкости того или другого состава:
органического, неорганического или смешанного (рис. 33). Для этого
могут быть использованы полуэьширические формулы вязкости, которые
позволяют оценить отклонения Д/’атах по частной производной dPJbT.
Достижение оптимальной зависимости v (Г) для амортизаторной жидкости
(рис. 33) позволит обеспечить желаемое повышение сопротивления при
нагревании, т.е. при повышении интенсивности колебаний в подвеске.
Можно убедиться, что неизбежные изменения температуры в пределах
сезонных колебаний для закрытых помещений (производственного участ-
ка) обусловливают отклонения Рл на 15 - 20 % и более при применении
даже высококачественных амортизаторных жидкостей. Учитывая это
обстоятельство и допустимые отклонения усилий ДРа сопротивлении гид-
роамортизаторов (рис. 34), приходим к заключению о практической не-
возможности использования на транспортных машинах линейных харак-
Рнс. 34. Обобщение зависимости допустимых отклонений от номинальных значений
усшпй сопротивления гидроаморткэаторов различной размерности на дроссельных
и клаинных режимах работы при сжатии н отдаче:
1 и 2 - соответственно для легковых автомобилей и автобусов, пассажирских ваго-
нов (первая категория иные па); 3 - для грузовых автомобилей, тракторов, авто-
лесовозов, Нрнцепов и т.п. Точками отмечены опытные данные. Заштрихована область
недопустимых отклонений в производстве
42
Рис. 35. Влияние иэмеяеяяя вязкости рабо-
чее жидкости иа характеристику гасителя
(при (о = 0,064 см2, FB = 10 сма и <? = 156)
теристик сопротивления на основе
элементарного отверстия. Это положе-
ние распространяется на щелевидные
отверстия и кольцевые зазоры с
малым гидравлическим радиусом.
Для примера на рис. 35 в коорди-
натах Др - v и отличающихся от них
только масштабом координатах Ра ~
- vn представлено семейство характе-
ристик серийно выпускаемого гидро-
амортизатора (с щелевидными дрос-
сельными отверстиями) при разной
вязкости рабочей жидкости. Переход
режима течения жидкости от линейно-
го к наиболее стабильному квадра-
тичному происходит в заштрихован-
ных областях. В широком интервале
наиболее вероятных рабочих температур
(10- 120°С) (РС5040-6 м^/с)
характеристики близки к единой квадратичной параболе Л, которая обес-
печивается специальными конструкторско-технологическими мероприя-
тиями, подробно рассматриваемыми ниже. Выполненный анализ в полной
мере относится к гидравлическим и пневмогидравлическим упругим
устройствам с гасящим действием, а также к динамическим гасителям
колебаний с жидкостным демпфированием (рис. 36).
Гидравлические упругие устройства с гасящим действием. Такие
устройства применяются в подвеске грузовых автомобилей особо боль-
шой грузоподъемности и некоторых других самоходных машин. В таких
устройствах (рис. 37) используется свойство сжимаемости жидкости при
высоких давлениях. При одинаковой энергоемкости гидравлические
упругие устройства имеют в 5 - 7 раз меньшую массу и более компактны
по сравнению с листовыми рессорами и витыми пружинами. Они одновре-
менно служат в качестве гасителей колебаний, что существенно повышает
их технико-экономические показатели. Однако реализация указанных
преимуществ сопряжена с решением ряда сложных для массового произ-
водства технических проблем, связанных с уплотнением гидроцилиндра с
высоким давлением жидкости; подбором термостойкой рабочей жидкос-
ти с повышенной сжимаемостью, высокими смазывающими и другими
физико-техническими свойствами [3, 4, 8]; выбором материалов трущих-
ся пар и резины для уплотнений с малыми коэффициентами трения и
высокой износостойкостью.
43
Рис. 36. Динамические гасители колебаний с жидкостным демпфированием для ко*
лес легковых автомобилей:
а - присоединяемый и б - встроенный; 1 - инерционная масса; 2 - уплотнение;
3 - пружина гасителя; 4 - дроссельная трубка; 5 - стакан; 6 - монтажные элемен-
ты; 7 - опорный диск; 8 - упругий и гасящий элемент; 9 - капсула
Опыт исследований показывает разрешимость отмеченных проблем на
современном уровне технологии. На рис. 37, а показана гидропружина,
упругое сжатие жидкости в которой происходит при входе штока У в ци-
линдр 4. Калиброванное отверстие и работающий только при сжатии шари-
ковый клапан в поршне 5 создают дополнительное неупругое сопротивле-
ние, которое гасит колебания в системе подвески. Для герметичности ци-
линдра на выходе штока применено уплотнение, обеспечивающее с по-
мощью специального устройства передачу давления жидкости уплотняю-
щему материалу и создающее на поверхности штока более высокое давле-
ние. Проблему герметичности можно решать также путем уменьшения
давления на сальник, как показано на рис. 37, б ив. Испытания этих
устройств показали недостаточную термостойкость направляющих 3 што-
ка из полиамида, которые при тяжелых режимах испытаний на цикличес-
кую долговечность расплавлялись и растворялись в рабочей жидкости. В
результате работоспособность гидропружин полностью нарушалась.
В связи с отмеченным при разработке таких устройств целесообразно
применять в узлах уплотнений новые термостойкие материалы типа фтор-
44
37. Гидронружжы с гасящим действием:
7 ~ шток; 2 — узел уплати емка штока; 3 — направляющая штока (втулка),
Рабочий цилиндр высокого давления; 5 - поршень,- 6 - направляющие элементы;
7 ~ Рабочий клапан; 8 - рекуперативное пространство с резервной жидкостью; У
йЦуекмой клапан; 10 — резервуар
43
каучуков и модфторлона (см. табл. 1), а также использовать синтетичес-
кие жидкости (например, силиконовые композиции с легкими минераль-
ными маслами с повышенной сжимаемостью и смазывающими присадка-
ми типа ’’совол”). Результаты предварительных исследований показыва-
ют, что даже при отсутствии дросселирующих устройств гидропружины при
работе нагреваются практически пропорционально квадрату амплитуды
циклических деформации, так как до 20 % энергии упругих деформаций
переходит в теплоту (вследствие межмолекулярного трения в жидкости,
находящейся под высоким давлением 50 МПа и выше). При нагревании
дополнительно повышается давление в замкнутом пространстве рабочего
цилиндра, что соответственно увеличивает несущую способность гидро-
пружины при достаточно продолжительной работе наземных транспортных
машин.
ПНЕВМОГИДРАВЛИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА
Сравнительный анализ конструкций и рабочих процессов однотруб-
ных гидропневматическнх амортизаторов (см. рис. 21, в) и пневмогид-
равлических упругих элементов с гасящим действием (рис. 29, 38 и 39)
показывает, что принципиальной разницы между ними нет. Есть лишь вто-
ростепенные конструктивные отличия: дросселирующая система пневмо-
гидравлических устройств (ПГУ) не всегда размещается в цоршне (как у
многих амортизаторов), и давление рр газа передается жидкости и дейст-
вует на всю площадь вытеснителя (поршня), а не на разность площадей,
равную площади штока, как в амортизаторе. Такие отличия позволяют
увеличить в статике упругую силу ПГУ и использовать его в качестве ос-
новного упругого элемента подвески большегрузных автомобилей (типа
БелАЗ) и в подвешивании других мобильных машин. Поэтому ПГУ тре-
буют точного проектного расчета.
Упругое и «упругое сопротивление ПГУ и одндтрубных амортизато-
ров можно описать, пренебрегая силами трения, которые должны быть
сведены к минимуму,инерцией разделительного поршня с предельно ма-
лой массой, и полагая процесс сжатия газа в объеме изотермическим, а
режим течения жидкости—оптимальным (квадратичным):
^с.о	(Fn ” /ш)/^Profm^o/[^Q ~~	)0шо +
+ *)]=/,аС.о±РуС.о.	(28)
где /ш — площади соответственно рабочего цилиндра и штока: Гц =
= 0,785dJ, L = И/Гц; рго и Lo — начальное давление газа в исходном
объеме Ио и соответствующая приведенная длина цилиндрической каме-
ры: Lo — Ко/Гц; /шо и Ко - соответственно длина штока, введенного в
рабочий цилиндр (в среднем положении поршня), и объем камеры сжатия
при полностью растянутом ПГУ.
В выражении (28) знак плюс соответствует сопротивлению сжатию,
а минус — отдаче.
Рассмотрим, как изменяются Р& и PQ на рабочих диаграммах аморти-
44
г
Рис. 38. Простейшие ПГУ систем подрес-
сормваяяя и виброзащиты:
а — с выносной балониой камерой сжв-
тая; б-со встроенной в рабочий цюпптттр
камерой сжыня; 7 — камера сжатия;
2 - разделительный элемент; J - дроссе-
лирующая система; 4 - рабочий ци-
линдр; $ - поршень; а - угол наклона
ПГУ к рычагу; /*а - атмосферное дав*
пение
a)
S)
Рис. 39. ПГУ с противодавлением:
а - с выносной камерой противодавле-
ния; б - с камерой противодавления,
встроенной в шток (система БелАЗ);
7-5 - то же. что на рис. 38; 6 - соеди-
нительный канал; 7 - камера противо-
давления; 8 - шток

затора при его производственных испытаниях с уравновешиванием упру-
гой составляющей (рис. 40). На стенде одновременно испытывают два од-
нотипных амортизатора (или ПГУ), укрепленных одними концами на пол-
зуне колебателя, а другими - на противоположных плечах коромысла и
измерительного устройства. При этом из одного амортизатора вынимают
клапанные устройства, вследствие чего он создает при испытаниях лишь
силы упругости и трения, которые уравновешивают силу упругости и тре-
ния другого амортизатора. Таким образом, регистрируется только неупру-
гая составляющая силы сопротивления (диаграмма I на рис. 40, которая
практически ничем не отличается от обычных рабочих диаграмм двухтруб-
ных амортизаторов (см. рис. 23). Если давление в объеме Ио испытуе-
мого устройства 1 превышает требуемое по техническим условиям (или
установленное в уравновешивающем устройстве 2), то получаем диаграм-
мы типа П и Ш: Ру'с > РуС. Аналогичное положение имеем при неточном
дозировании жидкости, заправляемой в устройство, т.е. при Ко = var, и
при неодинаковом нагреве устройств 1 и 2.
Рабочий процесс и характеристики ПГУ (и однотрубных амортизато-
ров) определяются совместным действием упругой силы сжатого газа и
неупругого сопротивления жидкости, вытесняемой через дросселирую-
щую систему поршнем (штоком) или сжатым газом. Последнее вносит в
47
рабочий процесс рассматриваемых устройств большую неопределенность.
Так, при значительном сопротивлении клапана отбоя, через который жид-
кость перетекает под действием сжатого газа, могут возникнуть вредные
кавитационные условия понижения давления рх (см. рис. 38) до уровня
давления парообразования рп в дросселирующей системе и в пространстве
рабочего цилиндра между перегородкой и поршнем.
Простейшие ПТУ используются в большинстве случаев с гибкими тон-
костенными разделителями газа и жидкости. Это позволяет считать, что
Ра = Рг- Тогда полная сила сопротивления простейшего ПГУ определяет-
ся на основании следующих связей, характерных для рабочего процесса
комбинированного упругого и гасящего устройства рассматриваемого
типа. При сжатии перепад давления Дрс = Pi - р2 и рх = р2 + Дрс, а при
отдаче Дро =р2~рх ирх = р2 ~ Др0- Исходя из этого, определим полные
силы сопротивления (без учета сил трения) при сжатии
Рс ~	+	” Ра^*в — (₽г ~ Ра^в + ^Рс^в ~?ус + ?ас (29)
и при отдаче
Pq ~ (Рз ~ &РО ~	= (Рг ~ Ра^в ~ ^о^в ~ ^уо ~ ^ао* (30)
Упругая сила выражается первыми членами уравнений (29) и (30),
а сила жидкостного сопротивления Ра — вторыми.
Рис. 40. Схема стенда для испытаний однотрубных амортизаторов и ПГУ и их типич-
ные рабочие диаграммы:
I - испытуемое устройство; 2 — уравновешивающее устройство (с ’’эталонной'' га-
зовой камерой сжатия и без клапанов); 3 - упругие элементы измерителя стенда
(сменные); 4 - плечи коромысла (вх = а2 и Ьх = b2),h — ход поршня (А = 2х0):
Py/i0 •   ?yh ~ ТИРУ™6 силы, соответствующие растянутому и сжатому на величину
хода h устройству
48
Независимость действия упругой и неупругой сил сопротивления дей-
ствительна только при сжатии простейшего пневмогидравлического
устройства, когда объем жидкости, проходящей через дросселирующую
систему, определяется исключительно вытеснительным действием порш-
ня и расход жидкости И' = F3x.
При отдаче объем жидкости, проходящей через дросселирующую сис-
тему, определяется вытеснительным действием газа. Вследствие этого в
каждом конкретном случае требуется специальный анализ, так как усло-
вием нормальной работы ПГУ является безотрывное движение жидкости
и вытеснителя (поршня). Давление рх должно быть всегда больше или в
крайнем случае равно давлению парообразования рп. Последнее, очевидно,
можно признать критическим положением. Необходимость удовлетворе-
ния указанного общего условия приводит к следующим зависимостям,
ограничивающим свободное варьирование параметров дросселирующей
системы:
Pi >Ра', Pi ” Ьр* >Рп или Дрд<р2- рп.
При выполнении этих внутренних условий рабочий процесс отдачи
пневмогидравлического устройства можно считать нормальным, а расход
W жидкости определять так же, как при сжатии.
Расчеты показывают, что при самых благоприятных условиях, когда
пневмогидравлическое устройство является основным упругим элемен-
том, область [ха] допустимых скоростей колебаний, определяемая отсут-
ствием нарушений нормального рабочего процесса ПГУ, оказывается тем
меньше, чем выше собственная частота колебаний сом и чем больше вы-
брано гидравлическое сопротивление амортизатора. Например, при =
= 10,0 1/с и ф°о = 0,55 нарушение нормального рабочего процесса наступит
уже при скоростях колебаний х > 80 см/с. Опасность нарушения нормаль-
ного рабочего процесса ПГУ еще больше возрастает в подвесках с комби-
нированными упругими системами, когда на пневмогидравлическое
устройство приходится только часть полной нагрузки, а затухание колеба-
ний должно обеспечиваться для полной нагрузки. Вместе с тем большие
скорости колебаний в подвеске могут возникать необязательно вблизи по-
ложения статического равновесия, что накладывает дополнительные огра-
ничения на допустимое неупругое сопротивление отдаче.
Для нормального рабочего процесса в реальных условиях эксплуата-
ции, т.е. для получения гарантированной надежности работы простейшего
пневмогидравлического устройства, дросселирующая система должна
иметь эффективные разгрузочные клапаны, обладающие минимальной
инерционностью. При этом в качестве расчетной нагрузки на ПГУ следует
принимать наименьшую упругую силу, которая соответствует растянуто-
му положению, например, вблизи ограничителя отбоя.
ПГУ с противодавлением (рис. 39, а, б) получили развитие в связи со
стремлением улучшить упругую характеристику с точки зрения приспо-
собления ее к значительным изменениям подрессоренной массы у боль-
шегрузных автомобилей и других самоходных машин.
В целях уменьшения габаритных размеров упругие элементы с проти-
водавлением рассчитывают обычно на работу с высокими давлениями газа
49
(до нескольких десятков МПа), поэтому теряет смысл учет атмосферного
давления, действующего, как всегда, лишь на площадь F3 = O,785dj штока
устройства. Давление газа рг1 в основной камере, действуя на площадь
поршня = 0,785</], создает упругую силу Ру t. Давление газа рг2 в до-
полнительной камере передается жидкости в штоке и в рабочем цилиндре
под поршнем, действует на кольцевую площадь поршня F4 =	- F3 и
создает противоположно направленную силу Ру2. В статическом положе-
нии разность упругих сил Р должна быть равна нагрузке G, приходящей-
ся на ПГУ:
G = Ру = Pyi ~ Ру2 = Рт iP\ ~ PpiF*'	(31)
При сжатии ПГУ объем основной камеры уменьшается, а давление prJ
и соответственно упругая сила Ру t увеличиваются. R то же время давление
газа в камере противодавления и упругая сила Ру3 уменьшаются, так как
жидкость из штока вытесняется в рабочий цилиндр, и занимаемый газом
объем увеличивается. В результате этих двух процессов общая подъемная
сила Ру возрастает значительно быстрее, чем в ПГУ без противодавления,
в которых Ру2= 0. Это свойство ПГУ с противодавлением позволяет их
использовать в подвесках транспортных машин с большими диапазонами
изменения статической нагрузки. Упругая силаРу1 в статическом положе-
нии всегда больше G на величину Ру2, которая может быть меньше, равна
или даже больше G.
Изменение давлений рг1 и рг2 в динамике зависит от рассмотренных
выше факторов и при равных показателях политропичности процесса в
обеих камерах и отсутствии сопротивления амортизаторов может быть
описано выражениями, аналогичными приведенным.
Учет температуры Т нагрева ПГУ с противодавлением и амортизацион-
ными свойствами имеет при этом большие основания ввиду стремления
уменьшить габаритные размеры устройства вследствие общей интенсифи-
кации процессов. Далее, если выбрать d% — di - dl из условия F2 * F4,
что целесообразно по конструктивным соображениям и упрощает расчеты,
то высота столба газа в камере противодавления L2 = L2. Тогда из выра-
жения (31) определим упругую силу при отсутствии неупругого сопротив-
ления амортизатора и одинаковой температуре нагрева газа в основной ка-
мере и камере противодавления:
Ру = [Priori (1 ’ x/МГ " -Pr2oF4(l + x/Z2)-«]T/ro,	(32)
где рг10 и рг20 - давления в статике при нормальных условиях, aZ2 =
= tz2/F4=4F2/F4.
Наличие дросселирующей системы на пути жидкости из камеры проти-
водавления в рабочий цилиндр (рис. 39, 6) приводит к тому, что полная
сила сопротивления, обусловленная действием камеры противодавления,
определяется не только изменением перемещения х, но и скорости х. Пе-
репад давлений перед и за дросселирующей системой можно определить по
формуле (26), причем площадью вытеснителя в данном случае является
кольцевая площадь F4 = О,785(с/? - d*). При сжатии ПГУ данного типа
объем камеры противодавления увеличивается вследствие того, что сж-
50
тый газ вытесняет жидкость из штока в рабочий цилиндр. Перепад давле-
ний при сжатии Дрс = р2 - Pi, причем р2 * Рг2 • При отдаче принудитель-
ное вытеснение жидкости из поршневого пространства рабочего цилиндра
в камеру противодавления (в шток) обусловливает возникновение пере-
пада давления Др0 = Р\ —р-i, причем и в этом случае р2 рг2. При отдаче
расход жидкости W = F4x . Расход жидкости при сжатии такой же, если
протекание процесса не осложняется кавитационными явлениями. В этом
случае силу сопротивления, обусловненную изменением объёма камеры
противодавления и действием дросселирующей системы, можно выразить
через давление р2 и площадь F4. При сжатии рх = р2 - Дрс, а так как р2 «
«рГ2. то
^2 С —	~	~	~	'	(33)
При отдаче рх =рг2 + Дро и
Рк * P„F, + £*>,&= Руг + Рг0.	(34)
Последние выражения аналогичны уравнениям (29) и (30): первые
члены представляют упругую силу, а вторые — неупругую составляющую,
т.е. сопротивление амортизатора.
Выразим Ра через конструктивные параметры дросселирующей систе-
мы, а упругую силу Ру2 — через конструктивные параметры камеры про-
тиводавления, используя при этом выражения (33), (34), и получим раз-
вернутую формулу полной силы сопротивления ПГУ с противодавлением
и амортизирующими свойствами.
В общем виде и при сокращенной записи полная сила сопротивления в
динамике:
при сжатии
^2 с ^yi -^у 2 + Л|с»	(35)
при отдаче
Ро = Ру1 - Р*> = Ру1 - Ру2 - Рло.	(36)
Условием нормального рабочего процесса ПГУ рассматриваемого типа
является отсутствие кавитации в жидкости в подпоршневом пространстве
рабочего цилиндра, т.е. всегда должно соблюдаться условие р\ >рп, кото-
рое в данном случае может нарушиться только при сжатии. Отсюда следу-
ет условие
^Рс^Рт2 ~ Рп'	(37)
Имея в виду значительное абсолютное давление рг2, можно пренеб-
речь значением рп, опустив вместе с тем знак равенства, тогда получим
условия нормального рабочего процесса сжатия:
Д₽с<Рг2 и ^ас < Ру 2 •	(38)
Чтобы связать последнее условие с показателями выходной характе-
ристики, необходимо знать ряд конструктивных соотношений, которые
предпочтительны для ПГУ с противодавлением, так как они обеспечивают
близкие к оптимальным колебательные параметры подвески.
51
дифференцирование уравнения (32) по х дает выражение жесткости
^Рфугой системы пневмогидравлического устройства с противодавлением
< = lF>"PrU>L';/(L1 - х)" + 1 -I- FAnpT1QL4l{L2 + х)" + 1]Т/ТО.	(39)
В положении статического равновесия при температуре Т = То
+РУ2о/^2>1.	(40)
Исходя из формулы для собственной частоты колебаний подрессорен*
ной массы, определим шм для = 1 и а = 0, когда М = G/g, а сп = со:
и>М =^у10^1 + ^,у2О^2)л^/(^,уЮ ~ ^у2о) ~	,
где X = (а + 0)/(«- 0; « = рую/Ру2<з и 0 = ^i/b2-
Отсюда получаем приведенную длину основной камеры
Li =X(1100-M200)/wJ1.	(41)
Последнее выражение является общим и для простейших ПГУ без про-
тиводавления, для которых X = 1. Коэффициент X, учитывающий противо-
давление, его относительную величину, а также соотношение приведенных
высот основной камеры и камеры противодавления (табл. 2), должен
иметь определенное значение (2X < 3,5), чтобы колебательные парамет-
ры подвески отвечали требованиям равночастотности (изохронности).
2. Пределы изменений параметров ПГУ
^тах/^о	pyllpy2~a	I '’у,'0»	Р у2/&о	^11^2 — Р	X	x*ILi
1,5 - 2	3,0	1,50	0,50	1,5	2,25	0,4
2-3	2,5	1,66	0,66	1,4	2,60	0,5
3-6	2,0	2,0	1,0	1,2	3,20	0,7
* Xj - сжатие ПГУ под нагрузкой Gmax, L2 - длина при GQ.
Исследования показывают, что обеспечение достаточного затухания
колебаний в подвеске и нормального рабочего процесса в рассмотренных
системах ПГУ с противодавлением встречает определенные трудности и
вызывает необходимость устройства эффективных разгрузочных клапа-
нов. В данном случае технические трудности и противоречия при одновре-
менном осуществлении упругих и гасящих свойств в одном агрегате про-
являются даже острее, чем в ПГУ без противодавления. Связано это с тем,
что сила сопротивления Рас амортизатора сжатию должна быть меньше,
чем создаваемая камерой противодавления упругая сила Ру2. Последняя в
4-6 раз меньше предельной нагрузки Gmax, что усложняет решение за-
дачи, так как при увеличении статической нагрузки давление рг2 умень-
шается и вызывает необходимость дополнительного уменьшения неупру-
гого сопротивления, тогда как для увеличенной массы требуется обратное.
Кроме того, в системах с газожидкостными рабочими телами и по-
стоянно действующим высоким давлением возникают дополнительные
трудности осуществления рабочего процесса. Эти трудности связаны с
растворением некоторого количества газа в жидкости в соответствии с
законом Генри. В связи с тем, что скорость растворения газа в жидкости
52
сравнительно невелика, при непрерывных колебаниях в пневмогидравли-
ческом устройстве (рг Ф const) возникает двухфазная рабочая среда
(эмульсированная жидкость), обладающая повышенной в сравнении с
жидкостью сжимаемостью и пониженными вязкостью и объемной массой.
В результате насыщения жидкости газом гидравлическое сопротивление
заметно снижается и приводит к уменьшению гашения колебаний.
Отмеченные особенности рабочего процесса и рабочих характеристик
телескопических ПГУ являются основной причиной того, что они получи-
ли распространение преимущественно в самолетостроении, где продолжи-
тельность интенсивной работы шасси ограничена несколькими десятками
секунд при взлете и посадке. За это время нарушения рабочего процесса
не успевают развиться до такой степени, чтобы они могли оказать замет-
ное влияние на эксплуатационные свойства самолета. Аналогичное поло-
жение складывается и в случае использования ПГУ в подрессоривании
некоторых транспортно-технологических и технологических машин с пе-
риодическим характером движения или тихоходных.
Для скоростных транспортных машин самого различного назначения
использование ПГУ является перспективным, так как исследованиями
установлены возможности создания такого рода устройств с практически
независимыми упругими и гасящими характеристиками. Вместе с тем за-
рубежные исследования показывают, что ПГУ позволяют обеспечить наи-
более благоприятную упругую характеристику и минимальную материало-
емкость подвески при сочетании их с дополнительными металлическими
упругими элементами (например, малолистовыми рессорами). Такое ре-
шение рекомендуется для задних подвесок грузовых автомобилей массо-
вого производства, на которых ПГУ могут заменить дополнительные рес-
соры (подрессорники) и гидравлические амортизаторы.
ПГУ с независимыми характеристиками упругого и гасящего уст-
ройств, совмещенных в одном агрегате, принципиально неосуществимы.
Однако зависимость характеристик может быть сведена к такому мини-
муму, который при исправном состоянии всего устройства практически не
влияет на выбор сил упругого и неупругого сопротивления.
На рис. 41 показаны такие ПГУ с двумя дросселирующими системами
независимого действия. Одна система соединяет пневматическую камеру
с гидрополостью поршня (рабочего цилиндра), а другая — гидрополости
цилиндра по обе стороны поршня или гидрополости поршня и цилиндра,
когда имеется камера противодавления, например, в штоке, как в систе-
ме БелАЗ (см. рис. 38, б). ПГУ состоит из цилиндра 5, пневматической ка-
меры 8 с разделительным поршнем или мембраной 9, перегородки 10 и
плунжера 2 с дросселирующими системами и уплотнением 1. Дроссели-
рующие системы независимого действия представлены в плунжере пере-
пускным клапаном 12, дросселем 4 с регулируемым или постоянным
проходным сечением, разгрузочным клапаном 5 отдачи и в перегородке
впускным клапаном 11, дросселем 6 с регулируемым или постоянным
проходным сечением и разгрузочным клапаном 7 сжатия. Отверстия в
плунжере сообщают гидрополость Л поршня с гидрополостью Б цилиндра
и могут быть использованы для гидравлического ограничения хода отда-
чи (гидробуфер).
53
Рис. 41. ПГУ с иеэ—с**"**?
рабочими характерна*"""
упругого и иеупрутого соир°"
тивлекмя:	, _
а - без противодавления; ° ~
с противодавлением
При сжатии упругая
сила, действующая на
плунжер, увеличивается
вследствие дополнитель-
ного сжатия газа в пнев-
матической камере, а
гидравлическое сопротив-
ление сжатию создается в
основном в результате пе-
ретекания жидкости через
дросселирующую систему
в перегородке 10. Причем
при низкочастотных коле-
баниях и перемещениях с
небольшой скоростью
жидкость перетекает че-
рез дроссель б, а при
высокочастотных колеба-
ниях и перемещениях с большой скоростью срабатывает разгрузочный
клапан 7. Во время хода сжатия жидкость перетекает также в гидро-
полость Б цилиндра, преодолевая незначительное сопротивление перепуск-
ного клапана и проходя через отверстия. Впускной клапан 11 в это время
остается закрытым.
При отдаче шток-плунжер выходит из цилиндра, и упругая сила умень-
шается в результате расширения газа в пневматической камере, а гидрав-
лическое сопротивление создается за счет перетекания жидкости через
дросселирующую систему в плунжере 2 (из гидрополости Б в гидропо-
лость В). Причем при низкочастотных колебаниях и перемещениях с не-
большой скоростью жидкость перетекает через дроссель 4, а при высоко-
частотных колебаниях и перемещениях с большой скоростью срабатыва-
ет разгрузочный клапан 5. Во время хода отдачи жидкость перетекает так-
же из гидрополости Г (между пневматической камерой и перегородкой) в
гидрополость В, преодолевая незначительное сопротивление впускного кла-
пана 11. Перепускной клапан 12 во время хода отдачи остается закрытым.
Отличительной особенностью рабочего процесса описанного ПГУ явля-
ется то, что энергия сжатого газа в пневматической камере используется
преимущественно для создания требуемой упругой силы рессоры. Вместе
с тем эффект вытеснения жидкости в гидрополость цилиндра достигается
при всех условиях и режимах работы ПГУ ввиду незначительного или
сколь угодно малого сопротивления перепускного и впускного клапанов.
Сила гидравлического сопротивления создается главным образом в ре-
54
зультате вытеснительного действия плунжера. При этом перепад давления,
возникающий перед и за дросселирующей системой, не понижает давление
в камере за дросселирующей системой, а наоборот, повышает давление в
рабочей камере амортизатора сверх давления в пневматической камере.
Таким образом, достигаемый результат состоит в том, что в любых
условиях эксплуатации транспортной машины ПГУ создает в подвеске не-
зависимые одна от другой требуемую упругую силу и необходимую силу
гидравлического сопротивления. Последняя может выбираться практичес-
ки без ограничений и с любым характером зависимости от скорости отно-
сительных перемещений, как при сжатии, так и при отдаче, что обеспечи-
вает широкие возможности управления [18,30].
Рассмотренная схема устройства двух независимых дросселирующих
систем применима также и в ПГУ с противодавлением. Причем вне за-
висимости от того, как присоединяется дополнительная пневматическая
камера противодавления: к гидрополости цилиндра (рис. 39, а) или
гидрополости поршня (рис. 39, б). В любом случае устранение основного
недостатка ПГУ с противодавлением может быть достигнуто устройством
двух независимых дросселирующих систем. Одну систему устанавливают
в перегородке между основной пневматической камерой и прилегающей
гидрополостью цилиндра, а другую — между дополнительной пневмати-
ческой камерой и кольцевой гидрополостъю, заключенной между цилинд-
ром и плунжером (рис. 41, б). Разделительный поршень или диафрагма
13 в дополнительной пневматической камере 14, размещенной в плун-
жере, не всегда нужна, что видно по конструктивному оформлению ПГУ
системы БелАЗа, но желательна для ограничения диффузии газа в жид-
кость. Заметим, что при сжатии рессоры газ в камере противодавления
расширяется, а при отдаче — сжимается. В отношении систем, показанных
на рис. 41, справедливы уравнения, описывающие нормальные рабочие
процессы в ПГУ и представленные в предыдущих разделах.
Известны ПГУ с двумя и более пневматическими камерами, которые
могут иметь любое конструктивное исполнение. Они служат для увеличе-
ния рабочего объема воздуха при возрастании статической нагрузки, улуч-
шения упругой характеристики при ходе отдачи, компенсации утечек жид-
кости, аккумуляции давления, смягчения гидравлических ударов, управ-
ления клапанными устройствами и т.п. Однако все это не меняет основно-
го принципа — устройства двух независимых дросселирующих систем,
каждая из которых должна иметь дроссельные отверстия открытого типа,
а также рабочие и вспомогательные клапаны. При этом дросселирующие
системы, обусловливающие гидравлическое сопротивление всего устрой-
ства и демпфирование, должны работать при принудительном вытеснении
жидкости движущимся поршнем, а не за счет расширения сжатого газа.
Энергию последнего надлежит использовать лишь для обмена жидкостью
между гидрополостями устройства и для создания незначительного или
допустимого гидравлического сопротивления при вытеснении жидкости
через впускные и перепускные клапаны.
Реализация нормального рабочего процесса ПГУ с помощью как мини-
мум двух независимых дросселирующих систем не ограничивает конст-
руктивное выполнение отдельных элементов этих систем и способы их
S3
*'•<*. my c	₽r> -
ПРИ C"«™» <*” * > P2 > Рп " Рз >
>Pn?^'_^^en.POO6p™.
автоматического регулирования. В
равной мере не накладываются
ограничения на изменение объема
жидкости в ПГУ, например, для
регулирования длины под разными
статическими нагрузками, и на
способы осуществления таких из-
менений. При этом повышаются
требования к уплотнению плунжера
на выходе из цилиндра. Однако
разделение функций дросселирую-
щих систем на сжатии и отдаче
позволяет использовать уплотнения,
разгруженные от высокого давления жидкости (подобно тому, как это
делается в двухтрубных амортизаторах). Такие уплотнения, как извест-
но, не создают значительного трения и отличаются большим сроком служ-
бы [8,31].
Гидропневматические упругие устройства, как и ПГУ, не всегда име
ют достаточное количество клапанов для осуществления нормального ра
бочего процесса. Гасящие устройства, работающие при высоких давлениях
особенно чувствительны к недостаточной зарядке перед рабочим ходом
В связи с этим проблема нагнетания масла в рабочую камеру гасителе
стоит не менее остро, чем в ПГУ.
На рис. 42 показана схема работы гидравлического устройства с при
нудительной подпиткой через впускной клапан 3 гидробуфера 2 при ходе
отдачи. Рабочий процесс таких устройств подобен рабочему процессу прос
тейших ПГУ. Центральный гидробуфер 2 служит в основном для коррек
тировки упругой характеристики амортизатора в целом. Работа гидробу
фера 2 при сжатии начинается с момента перекрытия окна7,рэ > 250 МПа
Направление потоков жидкости показано стрелками.
КОМБИНИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ ГАШЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ
Они наиболее широко используются в подрессоривании транспорт-
ных машин с гусеничным движителем. Они предназначены в основном для
движения по сильнопересеченной местности, агрофону, глубокому снегу,
заболоченным участкам и т.п. и отличаются увеличенными вертикальными
ходами катков, достигающими в отдельных случаях 450 — 500 мм. Это
затрудняет использование телескопических упругих и гасящих устройств
и вызывает применение рычажных и роторно-лопастных конструкций (см.
56
m
5	4 J
Рис. 43. Схема системы подвески вездехода:
/ - пульт управления; II - гидравлический насос; Ш - агрегат подвески средних
катков; IV - агрегат подвески передних и задних катков; V - автоматический ме-
ханизм натяжения гусеницы; 1 - камера ПГУ со сжатым азотом; 2 - ротор с лопас-
тями; 3 - клапаны амортизатора; 4 - корпус машины; 5 - балансир; 6 - много-
дисковый блокировочный фрикцион
рис. 20, а и б). В качестве одной из разновидностей такого решения рас-
смотрим систему механотронной подвески, показанную на рис. 43. В ком-
пактных ПГУ, объединенных с фрикционными агрегатами и устанавливае-
мых на валах балансиров катков, совмещены функции рессоры, гасителя
колебаний, ограничителя хода катка, блокирующего устройства и автома-
тического электронного регулятора высоты корпуса машины над грун-
том. При движении по неровностям пути каждый такой агрегат работает
автономно. Упругое и гасящее действие выполняются лопастным ротором
и ПГУ.
При преодолении неровности пути балансир катка с ротором повора-
чивается и вытесняет рабочую жидкость (на силиконовой основе) через
каналы в лопастях ротора и вале балансира, а затем через дроссели и кла-
пан, выполняющие функции гасителя колебаний. Далее жидкость попада-
ет в камеру пневмогидравлического устройства, выполняющего функции
рессоры. Поршень ПГУ под действием жидкости дополнительно сжимает
газ (азот) и преобразует энергию воздействия неровности в энергию сжа-
того газа. После проезда неровности поршень под действием сжатого газа
выталкивает жидкость в обратном направлении через дроссельное отверс-
тие клапана гасителя.
В пневматической камере ПГУ создается начальное давление азота
10 МПа, а статическое давление в гидравлических полостях роторно-ло-
пастной подвески колеблется от 9 до 14 МПа (в зависимости от положе-
ния балансира). При этом мака япьное динамическое давление не пре-
вышает 35 МПа, так как энергия особенно сильных ударов поглощается
57
не только ПГУ, но и фрикционными дисками в агрегатах подвески перед-
них и задних катков, а также наружными механическими ограничителя*
ми хода балансиров. Многодисковый блокировочный фрикцион вклю-
чается, когда между балансиром и ограничителем хода остается угол
~~ 7°. В этом положении при дальнейшем повороте балансира в работу
включается главный тормозной поршень, на который действует специаль-
ный кулачок, имеющийся на валу балансира. При перемещении примерно
на 6 мм тормозной поршень перекрывает окно для прохода рабочей жид-
кости, и давление в агрегате быстро растет. Под действием этого давления
кольцевой поршень сжимает фрикционные диски, и трением сжатых дис-
ков тормозится поворот балансира катка. Этого оказывается достаточно
для восприятия значительных усилий от внешних воздействий, превышаю-
щих по моменту количества движения соответствующий момент гусенич-
ной машины при допустимых угловых колебаниях. Если усилие на балан-
сире создает крутящий момент, превышающий суммарный момент сопро-
тивления, развиваемый ПГУ и фрикционными дисками, то диски пробук-
совывают до соприкосновения балансира с внешним механическим огра-
ничителем хода, поглощающим остаточную энергию удара.
Фрикционные диски в любой момент могут быть включены (сжаты)
подачей соответствующего сигнала с пульта водителя. Они также автома-
тически включаются и блокируют подвеску при неработающем двигателе,
при недостатке рабочей жидкости в резервуаре и при выходе из строя
электронной системы, регулирующей дорожный просвет. Блокировка
подвески служит также для удержания корпуса машины на заданном
уровне во время хранения машины. Это обеспечивается отдельным неболь-
шим аккумулятором, включенным в тормозную систему. Аналогичное ре-
шение в другом конструктивном варианте системы подрессоривания обес-
печивается рычажным амортизатором, снабженным общим поворотным
краном 10, установленным на основных соединительных каналах 11 и<?и
перекрывающим их одновременно при блокировке подвески (рис. 44).
Автоматическое регулирование высоты вездехода над грунтом осу-
ществляется электронной регулирующей системой. Датчики, сигнализи-
рующие об угловом положении балансиров катков, расположены в трех
(из четырех) комбинированных агрегатах подвески. Сигнал поступает на
пульт управления, и если положение балансиров не соответсвует заданной
высоте корпуса над грунтом, то в электронном контуре сигнал усиливает-
ся и поступает в соответствующие соленоиды, приводящие в действие регу-
лирующие клапаны, через которые жидкость нагнетается в агрегаты под-
вески или сливается из них до тех пор, пока балансиры катков займут тре-
буемое положение.
В связи с увеличенными ходами подвески возникает необходимость
автоматического регулирования натяжения гусеничных цепей. Это дости-
гается специальными механизмами телескопического типа. Гидроцилинд-
ры соединены двумя гибкими шлангами с регулятором давления, кото-
рый включается только при изменении высоты корпуса над грунтом, уста*
навливает давление около 7 МПа и поддерживает его в пределах 7 -
8,5 МПа. Давление от динамических ударов на гусеницы в шланги не пере -
дается, так как они перекрыты обратными клапанами. Гидравлический на-
58
6
Рис. 44. Рычажный амортизатор большой мощности:
1 - корпус; 2 - поршень; 3 — фторопласторезиновый уплотнитель; 4 — кулачок;
5 - вал; 6 — рычаг; 7 — клапан отдачи; 8 и 11 — каналы: 9 — клапан сжатия;/0 -
кран
cz	впивает подъем вездехода на
сое с максимальным давление 21 МПа ° т только тогда, когд*!*°
высоту - 500 мм за 7 - 8 с, причем oirв^Ч^едствИе ^го снижаются
необходимо для системы подрессор	коМпоновка всей си_	а_
потери в механическом приводе и Q ^тронных систем по р
Применение комбинированных	управляе"^
НИЯ, обеспечивающих комплексно	с примеие	не
и неупругих сил сопротивления, ки подлески, ^ты чело-
программного управления и бл	ддя сиСтем в Р°
только для шасси мобильных машин,
века [30].	59
Ж ОЦЕНОЧНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РАБОТЫ И ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ
ПОКАЗАТЕЛИ ГАСИТЕЛЕЙ КОЛЕБАНИЙ
ЯГ Исследования особенностей рабочих процессов различных амортизато-
ров показывают, что в общем случае силу сопротивления можно выразить
многочленом с учетом сил упругости Рау, внешнего и внутреннего трения
Гта в уплотнениях и трущихся парах:
Р=Р+Р*Р ±р + F .	(42)
а 'ах ах ах ау та	у**-?
Наиболее характерное для гидравлических гасителей колебаний со-
противление Р^ определяется коэффициентами сопротивления на началь-
ном участке и на клапанной ветви характеристики, а также усилиями на-
чала и конца работы клапанов. Инерционное сопротивление Р^ склады-
вается из инерционного сопротивления жидкости и усилий сопротивления,
обусловленных задержкой открытия клапанов (инерция, трение). Сос-
тавляющую Р^ необходимо исследовать в каждом конкретном случае так
же как и Р^, - изменение сопротивления при эмульсации жидкости в
условиях высокоскоростных и высокочастотных колебании [8].
Работу гасителя оценивают по мгновенным и средним значениям
мощности 7Va и 7Vcp.1 Принятое на практике и регламентированное
ОСТ 37.001.084 — 76 сравнение изменений усилий сопротивлений при
одинаковой скорости vn является сравнением мгновенных мощностей.
Так как мгновенная мощность в данной точке характеристики определя-
ется произведением Nai = РЛ1уп1-, то отношение мощностей которое
обозначим примет вид
— ^а2Z^a 1 = i»	(43)
относительное изменение усилий сопротивления
Д = 100ДРа/Ра1 =(1-^)100%,	(44)
где ДРа - |Ра1 - Ра21 - абсолютное изменение Рл> т.е. Рло и Рас.
Мгновенные мощности и усилия сопротивления не дают, однако, пол-
ного представления об изменении энергоемкости амортизатора. Для этого
следует использовать коэффициент энергоемкости т?а, эквивалентный от-
носительному изменению поглощаемой амортизатором энергии (за пол-
ный цикл и отдельно при отдаче и сжатии). Коэффициент т?а определяется
соотношением площадей рабочих диаграмм, т.е. по работе силы Ра, как
показано выше (см. рис. 23). Поэтому здесь установим только связь со
средней мощностью:
Ъ = 100zWcp/^cp = |Уср1 - Ncp2 H00/2Vcpl = (1 -^ср) 100 %, (45)
т
где iVcp = (1/7) f Nadt - средняя мощность, развиваемая амортизатором, а
ДЛГ -|ЛГср1-^р,1
Определение изменений 7?а в зависимости от различных рабочих и
эксплуатационных параметров позволяет дать объективную оценку амор-
тизатору. Характерные для современных телескопических амортизаторов
показатели стабильности энергоемкости при нагреве жидкости от 20 до
120°С приведены в табл. 3.
60
3. Коэффициент энергоемкости т)а в % при нагреве
телескопических амортизаторов до 120°С
Амортизаторы	Полный	Ход	
	цикл	отдачи	сжатия
Грузовые автомобили и тракторы Двутрубные: 80	79 без уплотнений зазоров		 	 71	73 86	88 с уплотнением поршня		 	 77	80			82 68 82 68
с уплотнениями поршня и штока - с изношенными уплотнениями и зазорами	88 82 64 58	89 82 67 60	86 82 58 52
Легковые автомобили и автобусы			
Двутрубные: с уплотнениями зазоров (поршня и штока) с изношенными уплотнениями Однотрубные: без уплотнения поршня с уплотнением поршня	92 84 77 68 81 79 97 95	90 82 76 67 80 79 96 95	95 88 80 70 83 80 98 96
Примечания: 1. Над чертой при низкочастотных, а под чертой при высоко-
частотных колебаниях (на жестких монтажных узлах) vnmax - 0,5 м/с.
2. Однотрубные амортизаторы легковых автомобилей и автобусов с газовой ка-
мерой, заполненной азотом под давлением 2,5 МПа (шток в направляющей всегда
уплотнен).
Заметная регенерация механической энергии, которая характерна для
рычажных и двутрубных телескопических амортизаторов при высокочас-
тотных режимах колебании, определяется коэффициентом автогенерации
Паг, который связан с коэффициентом энергоемкости следующим вы-
ражением:
Па = (1 - ^arWcp/^cpo«	(46)
где Ncpo — полная средняя мощность, развиваемая амортизатором при
отсутствии нарушений нормального рабочего процесса.
Напряженность рабочего процесса амортизатора при установившемся
режиме колебаний может быть охарактеризована средней мощностью
Л/^ и соответственно тепловым состоянием. Мощность Ncp может рас-
сматриваться и как средняя величина стационарного процесса, в том числе
при случайных колебаниях. Однако учитывая связь выражения iVcp сРа и
61
vn( х). можно показать, что напряженность процесса определяется более
общим параметром (для разных по размерам амортизаторов), а имен-
но величиной средних рабочих перепадов давлений Дрср. Характерные
для телескопических амортизаторов уровни напряженности рабочего про-
цесса могут быть условно разделены на следующие: слабо напряженный
при Дрср < 1,0 МПа; напряженный 1,0 < Дрср < 2,5 МПа; весьма напря-
женный 2,5 < Дрср < 5,0 МПа; предельно напряженный 5,0 < Дрср <
< 10,0 МПа.
Напряженность процесса в значительной мере определяет надежность
амортизатора. Здесь наблюдается характерное для машин-энергопреобра-
эователей повышение надежности при работе с более низкими энергетичес-
кими показателями, чем максимально возможные или допустимые по рас-
чету и испытаниям.
Обобщение результатов исследовании циклической долговечности
гидравлических телескопических амортизаторов позволяет считать, что
между указанными параметрами существует связь, аналогичная закону
усталости Веллера:
ТсДр™ = const или ГсДр ™ = ТС1 Дрс™ j при Дрср > Дрср, ,	(47)
где Тс — время работы амортизатора на двухчастотном стенде [8] в ч
(по методике ОСТ 37.001.084 - 76 до течи жидкости при 7^ = 100°С);
m — показатель степени кривой усталости (m > 1,5 и зависит от конст-
руктивно-технологического исполнения).
Выражение (47) позволяет также получить связь между стендовыми
результатами испытаний и дорожно-зксплуатациоцными, имея в виду,
что средняя скорость автомобиля vacp = 40	60 км/ч, пробег 5а >
> AnTcvacp Ю-3 в тыс.км (при этом Ка = 5+ 10,а Тсо > 600 ч). Данная
связь, например, для грузовых автомобилей ЗИЛ и КамАЗ носит вероят-
ностный характер и определяется графиком, показанным на рис. 45. На
рисунке обозначены: N — число циклов при стендовых испытаниях (по
ОСТ 37.001.084 — 77); и Аср — соответственно минимальное и
среднее число циклов до течи жидкости; JV50 % — 50 %-ный ресурс амор-
тизаторов по узлу уплотнения; — число полных пробегов £дКИ ПРИ
длительных контрольных испытаниях; п2 — число полных пробегов 7,км
по комплексному маршруту Центрального научно-исследовательского
автополигона научного автомоторного
института (ЦНИИАП НАМИ); L — эквива-
лентный общий пробег по дорогам первой
и второй категории эксплуатации.
Для оценки гасителей колебаний
можно использовать показатель удельной
мощности, т.е. отношение поглощаемой
мощности к полной массе при заданной
Рис. 45. Сравнение показателей надежности и ре-
сурса амортизаторов телескопического типа авто-
мобилей ЗИЛ и КамАЗ
62
скорости колебаний, например, при 0,5 мс
Л'у'Л'ер/С.м,	<48>
где (7ам — масса амортизатора с монтажными деталями.
Современные автомобильные амортизаторы в большинстве случаев
имеют невысокую мощность Ny = 0,1(Н-0,15 кВт/кг. Исключение пред-
ставляют амортизаторы многоосных специальных машин, имеющих мощ-
ности Ny до 0,5 кВт/кг, обеспеченные теплостойкими уплотнительными
материалами и рабочими жидкостями типа АЖ-16 (на силиконовой основе
с высокими смазывающими свойствами).
Функционально-стоимостные показатели гасителей колебаний могут,
определяться на основе дифференцированного по-узлового анализа и ин-
тегральных оценочных параметров, учитывающих ’’затраты и результа-
ты”. Если дифференциальные показатели применимы главным образом в
производстве и ремонте, то интегральные относятся преимущественно к
эффективности в эксплуатации. В основу последних кладется оценка
поглощаемой гасителями колебаний энергии за некоторый период, напри-
мер, за время наработки на отказ, за гарантийный или полный срок служ-
бы и т.п. Эта энергия соотносится со стоимостью гасителя.
Пример. Сравним два типа гасителей, показавших следующие результаты.испыта-
ний. Перед испытаниями: Л<СР1 = 0,6 и Лср« = 0,62 кВт, nai = 0,88 и ?ia2 = Qi?2. Пос-
ле испытаний: JV*cpj = 0,7Q/Vcp и ATq, = О,73Л<ср2, rjai = 0,8 и Па2 = 0,86. При этом
наработка составила: Tci = 600, Тс2 = 540 ч.
Оценка получается по следующей формуле в предположении линейного характе-
ра изменения энергоемкости гасителя в процессе эксплуатации (или испытаний);
А “ [(I + HaWcpi + (1 + па)Аср ]Гс/(40.	(49)
Подставляя в формулу данные испытаний и учитывая, что стоимость производ-
ства гасителей Ci = 7,9 а С2 = 6,8 руб., найдем
Л31 = 1(1 + 0,88)0,6 + (1 + 0,8) 0,7 0,6J600/(4-7,9) * 35,8 кВт ч/руб;
А за = [ (1 + 0,92) 0,62 + (1 + 0,86) 0,7 3-0,62 ]540/ (4-6,8) * 40,3 кВт ч/руб.
По результатам оценки, несмотря на несколько меньшую наработку, предпочте-
ние может быть отдано второму типу гасителя, обеспечивающему более1 стабильную
работу и соответственно б&тьшую энергоемкость на 1 руб.затрат. Такое решение бу-
дет вполне оправданным, если одновременно будут осуществлены мероприятия по
повышению надежности уплотнения второго типа гасителя, которым в данном при-
мере является однотрубный амортизатор. Опыт показывает, что стоимость улучшен-
ных уплотнений редко повышает стоимость гасителя более чем на 6 %, а долговеч-
ность при этом значительно возрастает (на десятки и сотни процентов [8,31р.
Несколько сложнее сравнивать технико-экономические показатели га-
сителей с упругими свойствами (типа ПГУ, гидравлических рессор и т.п.)
(см. табл. 4). Обычно такие сравнения проводятся по габаритным разме-
рам (или объему И) и материалоемкости (массе Gp) при одинаковой несу-
щей способности (или максимальной энергоемкости Л) и прочих равных
параметрах рабочих характеристик. Однако этого, как правило, недоста-
точно, так же как и удельных показателей типа весовой A/Gp и объемной
AIV удельной энергоемкости (табл. 4). В таких случаях необходимо учи-
тывать не только упругие свойства, но и гасящий эффект металлических и
неметаллических рессор. Так,для листовой рессоры с Л = 210s даН-см
требуется дополнительный гаситель колебаний мощностью около 4,5 кВт,
а для торсиона и стержня — 8 кВт, учитывая, что они в отличие от рессоры
63
4.	Сравнительные физико-технические показатели
упругих устройств при А = const
Тип и наимено- вание рессоры	Вид дефор- мации	Масса Gp, кг	Объем И-10-3, см	Л/Gp, ' даН.см/кг	A/V, даН.см/см3
Листовая Торсион1	Изгиб	130	16,7	1530	12
(пружина) Стержень	Кручение	50	6,4	4000	31
(трос) Пнев матиче с-	Растяжение	43,5	5,5	4600	36 51
кая (ПГУ) Гидравлическая	Сжатие	23,5	3,9	8450	115* 32,5
(см. рис. 37) Гидропневмати- ческая (см.	ат	42	61	4750	130* >51
рис. 42)	it	23,5	3,9	> 8450	122*
Длина 1566 мм, диаметр 70 мм, сталь 45ХНМФА, причем т * 1000 МПа,Л/У =
= r2/4G, где G - модуль упругости при кручении. Сравниваемые рессоры рассмат-
риваются изготовленными из стали с такими же прочностными показателями: ат =
= 0,9ав = 1350 МПа, причем [о] = 0,9ат, а запас прочности пт = 1,35. Кроме того,
имеем AIV a^fGE для листовой рессоры и о2/2С — для стержня.
* В знаменателе указана энергоемкость единицы объема рабочего тела: газа при'
давлении pj = 7 и р2 = 30 МПа, жидкости при р> = 10 и р2 = 300 МПа. При этом
имеем для ПГУ AfV =* (1 - )~lpj[(p2/Pi)V* ~	— 1J; для гидравлической рео-
соры AIV =» (рз-Pi)0,5a-/J, причем а& = 2,9-10-3; для гндропневматической рессоры
A/V = (ДЛпл^пл + Д4ГИГ) (Иди + Кг), где АЛцд и ДЛГ - энергоемкости едияпт^ы
объема пневматической и гидравлической частей рессоры при их объемах соответст-
венно Иди и Vr; принято ДЛдн Д4Г.
практически не создают трения. Соответственно массы гасителей составля-
ют не менее 10 и 18 кг (с учетом данных табл. 5). Вместе с тем неметалли-
ческие рессоры, имея массу Gp и теплоотдающую поверхность Пм того же
порядка, как и у требуемого гасителя, при одинаковых ходах поршня Нц
и рациональном решении задачи позволяют-соединить функции упругого и
гасящего устройств в одном агрегате. Рекомендуемое решение этой зада-
чи можно существенно облегчить на объективной основе функционально-
стоимостного анализа путем создания единого типоразмерного ряда гид-
роамортизаторов и ПГУ (табл. 5).
Критерием экономической эффективности новых гасителей колеба-
ний (гидроамортизаторов, ПГУ и т.п.) является экономия общественного
труда. Суммарный экономический эффект Э от внедрения новых (модер-
низированных) конструкций
Э = Эп + Ээ,	(50)
где Эп - экономический эффект, ожидаемый (или полученный) в усло-
виях производства (на основе расчета себестоимости); Ээ — экономичес-
кий эффект в эксплуатации, получение которого связано с экономией
затрат на сам гаситель (Эаг) и на узлы и детали подвески (Ээп), т.е. Ээ =
~ Ээг + Ээп.
64
5. Рекомендуемые значения параметров типоразмерного ряда унифицированных двухтрубных
 однотрубных телескопических гидроамортизаторов и ПГУ
Параметры	.	№ типоразмера					
	I	11	111	IV	V	! vi
Диаметр1, мм: рабочего цилиндра	22 (30)	30 (40)	40 (52)	52 (70)	70 (100)	100 (150)
штока	10 (12)	12 (14)	19 (19)	24 (24)	32 (32)	46 (46)
	75 - 100	75 - 125	100 -150	125 - 175	150 - 200	175 - 225
Ход1 поршня, мм	150 - 200	175 - 225	200 - 300	250 - 350	300 - 400	325 - 450
Площадь1 теплоотдающей поверхности	0,015	0,030	0,060	0,100	0,160	0,350
(средняя величина), м2	0,025	0,050	0,090	0,150	0,250	0,500
Допускаемая величина1 подрессоренной	150	400	750	1300	2500	7500
массы на один амортизатор, кг	250	600	1200	2000	4000	10000
Допустимые усилия3, даН: сопротивления отдаче	125	250	500	800	1200	2250
сопротивления сжатию	40	75	150	250	375	600
Ориентировочная масса4 транспортной	1500	6000	12000	20000	20000	
машины, кг	1000	4000	8000	14000	14000	—
а Для однотрубных амортизаторов даны в скобках.
э В числителе даны параметры для короткоходных, а в знаменателе - длинно х одних амортизаторов и ПГУ.
* Даны преимущественно для двухтрубных амортизаторов при р 5 МПа. Допустимы симметричные характеристики.
В числителе даны параметры для рессорных подвесок с трением, в знаменателе — без трения (по рекомендациям для усовершенст-
вованных дорог).
&
f	,пппие экономической эффективности нового гасй-
В общем случае Услов”® э > О. Поскольку (50) есть апгебраичес-
теля выражается нер^венс^е щ^е 4eTbIpe варианта:	_
кая сумма, то возможнь Э > 0 - наиболее приемлемый, но без расцад.
1 ^к°ций\^та маловероятный случай (например, переход На
рения функции
неразбориые гасители I Ь	< |3j|> „ тогда э > Q _ этот наиболее w.
П ?п - ппиемлем если срок окупаемости Ток дополнительных
роитныи случаи пр • гасителя (рессоры) не превышает норма,
затрат на производство °	< гнк .
тивнои величии ™*’Q п М |Эп| > |Ээ|, и тогда Э> 0. Формально это
ппие^шемо но: учитывая, многостороннее влияние гасителей колебаний
ГнХХмть toee дорогостоящих узлов и детален подвески, такой ва-
пиант должен, как правило, отвергаться;
Р I v Э < 0 при Э < 0. Такой вариант может быть приемлем в исключи-
тельных случаях: обеспечение безопасности эксплуатации машины, улуч-
шение условий труда водителя, перевозка особо ценных грузов и т.п.
Таким образом, наиболее реальными надо признать варианты I и II,
которые должны быть связаны с оценкой значений Эп и в смежном произ-
водстве. Так, например, рекомендуется модифицировать конструкции
двухтрубных амортизаторов 1 (рис. 46) с
приданием им свойств упругих устройств
путем присоединения пневматических
элементов 2.
Использование такой схемы позволяет
снизить металлоемкость рессорной подвес-
ки примерно на 12 % и получить в целом
Эп > 0. Для разделения жидкости и газа
может быть использован диафрагменно-
поршневой элемент, сравнительные харак-
теристики которого приведены в при-
ложении.
Когда техническая эффективность но-
вого гасителя колебаний доказана, т.е.
проектируемый или модернизируемый
гидроамортизатор (или ПГУ) по своим
функциональным и стоимостным парамет-
рам находится на уровне лучших мировых
образцов или превосходит их, тогда
приступают к определению экономии в
эксплуатации: Ээ = Ээг + Ээп.
46, Пхема ПГУ на базе двухтрубного теле-
скопического амортизатора
66
6. Оценка экономии в эксплуатации на заменах и ремонтах автомобильных шин
Наименование технико-экономических показателей	Базовый вариант			Оптимальный вариант		
	ГА-1	1 ГА-3	ГА-5	ГА-1	ГА-3	|	ГА-5
Ходимость шин1, тыс.км	53	53	53	82	82	82
Срок службы, лет	1.6	1,68	0,93	2,48	2,6	1,44
Потери на износ, руб.	216,8	329,4	639,8	141,2	212,4	446,5
Грузооборот2, ткм	41440	63 196	128 790	41440	63196	128 790
Начисления на замену шин, коп/ (т-км)	0,52	0,52	0,54	0,34	0,34	0,35
Коэффициент реновации	0,625	0,595	1,075	0,403	0,385	0,694
Суммарный коэффициент Экономия3, руб.	0,775	0,745	1,225	0,553 139,5	0,535 216,4	0,844 289,5
1 Для базового варианта принята гарантийная наработка по ГОСТ 5513 - 75*.
2 Ориентировочные данные для конкретизации примера.
3 На один автомобиль за год эксплуатации.
№ Обычно Ээг < Ээп. поэтому в качестве примера оценки Ээп рассмот-
рим возможности оптимизации гашения колебаний и соответствующего
повышения ходимости шин Д ( за год эксплуатации) в передней и в зад-
ней подвесках трех моделей грузовых автомобилей (4Х 2), обозначенных
ГА-1. ГА-3 и ГА-5 (табл. 6) . При этом годовой пробег 77 (в тыс.км), гру-
зооборот Г и цена шин Ц (в руб.) приняты неизменными, так же как об-
щее количество шин А = 6 (на одном автомобиле) и коэффициент оку-
паемости Е = (Т£к) “* = 0,15. В ходе расчета определяются: срок служ-
бы Д!П, норма износа АЩД, потери на износ ПАЩД и начисления на за-
мену шин (от объема транспортной работы) ПАЩДГ. Расчетные коэффи-
циенты определяются приближенно: обновления (реновации) Кр = ГТ/Д,
суммарный о = Е + Кр и экономииКэ = (/С^/7СО) — 1, где/СБ иК0 -
соответственно для базового и оптимального вариантов.
Расчеты и опыт эксплуатации показывают, что повышение стабиль-
ности характеристик гидроамортизаторов, а также их установка в заднюю
подвеску грузовых автомобилей могут обеспечить высокую экономию
за счет повышения ходимости шин, рессор, рамы, кузовных конструк-
ций и т.п.
Изложенные методы функционально-стоимостного анализа гидро-
амортизаторов и оценки технико-экономических показателей оптимиза-
ции гашения колебаний в подвеске должны дополняться определением
эффекта этих устройств с учетом их влияния на повышение производи-
тельности транспортных и транспортно-технологических машин, в том чис-
ле с позиций повышения безопасности труда водителя.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ И РАСЧЕТА ГАШЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ
Исследование колебаний транспортных и других самоходных машин
базируется на уравнениях Лагранжа второго рода, которые в наиболее об-
щем виде позволяют учитывать энергию возбуждения и рассеяние энергии
трением и специальными гасителями колебаний [24]. Упрощение аналити-
ческого описания динамики транспортной машины достигается с помощью
линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами,
решение которых разработано в теории подвески наиболее полно, но со-
пряжено с целым рядом не всегда приемлемых на практике допущений и
условий [11,12,26].
Ниже рассмотрены случаи, когда не выполняются условия линейности
характеристик сопротивления гасителей колебаний и отчасти упругих
устройств систем подрессоривания и виброзащиты. Вследствие возникаю-
щих при этом осложнений анализу подвергаются прежде всего свободные
колебания системы с одной степенью свободы и вынужденные установив-
шиеся колебания преимущественно в области резонансных частот.
Разноообразие возмущающих воздействий учитывается ’’двойным”
(динамическим и кинематическим) и ’’двухчастотным” характером воз-
буждения. То и другое связано в основном с неровностями пути и неурав-
68
новешенностью вращающихся масс (колес, двигателя, технологического
оборудования и т.п.). Учет случайного характера колебаний дан в первом
приближении и поясняется примерами расчета систем подрессоривания
машин и виброзащиты человека.
ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ СВОБОДНЫХ И
ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРИ ЛИНЕЙНОМ И
НЕЛИНЕЙНОМ СОПРОТИВЛЕНИИ
Свободные колебания простейшей колебательной системы (рис. 47)
определяются ее характеристическими параметрами: массой тела т и
жесткостью с. Если жесткость с = const, а трение отсутствует, то упругий
элемент и система называются линейными, в отличие от нелинейных (при
с Ф const и в случае действия сил трения, не пропорциональных скорости
колебаний). Основные механические и энергетические свойства линейной
колебательной системы являются достаточно общими для многих коле-
бательных систем. Движение массы /и, вызванное приложением и мгновен-
ным прекращением действия силы Ро, деформирующей упругий элемент
на - zo = - Ро/с, совершается по гармоническому закону с начальным
ускорением z = Ро/т, что выражают уравнением колебаний:
mz + cz = 0 или z = - cz\m и z = - zocos( у/elm t).
Незатухающие при отсутствии трения свободные колебания характеризуются пе-
риодом Т и собственной частотой системы w = \J с/т, причем ыТ = 2я. Дополнитель-
но имеем zCT = mg/c, отсюда ш2 = g!zn, cj = 2nf = пл/30, и с точностью до 0,4 % (по
Гейгеру) п = ЗООт^5, гае л ~ частота колебаний в 1 мин, f - в 1 с (Гц). Ниже при-
ведены значения fun.
ZCT, см . . .	0,25	0,39	1,00	1,56	2,78	4,00	6,25	9,00	16,0
	25,0	36,0	100						
л, мин-1. .	600	480	300	240	180	150	120	100	75,0
	60,0	50,0	30,0						
Л Гц ... .	10,0	8,00	5,00	4,00	3,00	2,50	2,00	1,66	1,25
	1.00	0,83	0,50						
Энергия статической деформации zCT упругого элемента под нагруз-
кой G = mg равна Aq = 0,5czqT. Под действием силы Ро энергия дефор-
мации возрастает на величину работы этой силы ApQ = 0,5cZq и на величи-
ну потери потенциальной энергии массы: Aq = |Gz0| = czCTzo.
Силы трения и сопротивления гасителя Ра вызывают рассеяние энер-
гии и затухание свободных колебаний (рис. 48). Внешне это проявляет-
ся в уменьшении 'амплитуды отклонений массы т вплоть до ее остановки,
а физически означает потери на трение механической энергии, равной Аро.
Если за один период амплитуда уменьшается на Д?, то потеря энергии сос-
тавит ДЕ = 0,5[zq - (zo - Дг)2 ]с и Az = zo - хЛо ~ 2АЕ/с.
Потеря энергии ДЕ равна работе силы сопротивления Ар , которую
не всегда можно вычислить математически в связи со сложными зависи-
мостями разнородных сил сопротивления от параметров колебаний.
Для характеристики интенсивности затухания свободных колебаний использу-
ется ряд взаимосвязанных безразмерных параметров: декремент колебаний р - от-
ношение соседних амплитуд отклонений; 5 - логарифмический декремент колеба-
69
Рис. 47. Схема простейшей колебательно^
системы и характеристики ее упрУ™*
ментов:
а - в равновесном состоянии;
ствием внешней силы PQ
fj - под лей-
ний - натуральный логарифм р, т.е. 6 = 1пр
и р = е6, коэффициент поглощения энер-
гии л = 1 - р2 = 1 — е^6, а р = х/1 _ п При
этом Ып!2п _ ] - 1 -рп и Azn = zn _ 1(1 -
s/1 ~ Пл) • Представленные параметры
отражают преимущественно внешнюю и
энергетическую сторону явления, они не
связаны в явном виде с характеристикой
сил сопротивления, что является их общим
недостатком.
Закон убывания амплитуды колебаний зависит от характера сил тре-
ния, действующих на тело. Наиболее распространенным является случай,
когда сила сопротивления пропорциональна скорости колебаний, т.е.
Pa = kz, к — коэффициент сопротивления. Сила сопротивления всегда
направлена против движения системы, поэтому ее можно ввести в уравне-
ние колебаний с тем же знаком, что и силу инерции niz:
mz + kz + cz = 0- или z + 2Az + cj2z = О,	(5 ])
где h — k/2n - коэффициент относительного сопротивления.
Рис. 48. Схема колебательной системы с амортизатором, осциллограммы ее затухаю-
щих свободных колебаний и зависимость соотношения частот u/cjq от ф
70
Интегрирование этого уравнения выполняется подстановкой Zj =
s ме "Лг,где w — новая переменная: u =- uocos(wor + ao),awo = w2 - h2 .
Начальная амплитуда ио и начальная фаза колебаний (ыог + ао) при
и > /: определяются следующими выражениями:
м0 = w о2 + (zo - hzo)2 и tgao = - (z0 - /izo)/(wozo).	(52)
При zo = О имеем tgao = фо, где ф0 =	— показатель интенсивнос-
ти затухания. Период затухания колебаний ТшО = 2тг/шо = 2л(щ2 -
- Л2)"0,5 является величиной переменной при h = var и выражается через
основные характеристические параметры: Two = 2л(ид/ 1 - ^*)-1, где
ф = h/co - относительный коэффициент затухания.
При малом ф разница между частотами щ0 и ш несущественна (см.
рис. 48). При увеличении ф период колебаний возрастает, а частота умень-
шается. Абсолютные значения г, z иг со временем убывают по закону
геометрической прогрессии, знаменатель которой равен е ~ht и обуслов-
ливает отклонение характера движения от гармонического. За период ТшО
найдем Zf = Zj _ je ~	°я, т.е. 5 = - 2фотт = 1лр. Интенсивность затухания
колебаний, определяемая параметрами р, ф0 и ф, зависит от коэффи-
циента сопротивления к и характеристических параметров системы с, m и
о>. Наиболее полно эти параметры учитываются относительным коэффи-
циентом затухания ф, который является критерием подобия колебатель-
ных систем. Он может служить для их сравнения, а также для определения
необходимых изменений величины к при изменении колебательных пара-
метров - жесткости и массы или одновременно с нт,
Параметр ф называется также коэффициентом апериодичности в свя-
зи с тем, что при ф = 1 имеем: A = gj и ш0 =0. В этом случае свободные
колебания отсутствуют, и масса, получив начальное отклонение, замедлен-
но возвращается к положению равновесия. Если ф > 1, то движение назы-
вают суперапериодическим ; оно
протекает еще медленнее апериоди-
ческого. Коэффициент сопротивле-
ния, обусловливающий величину ф =
= 1, • называют критическим: А:кр =
- 2mw = ст. Отсюда находим
^ = ^кр;
£ ~ ^кр = 2фты — 2ф \/ст .(53)
Сопоставляя рис. 48 и 49, можно
заключить, что даже сравнительно не-
Рис. 49. Взаимосвязь параметров, харак-
теризующих затухание свободных коле-
баний:
^л - коэффициент поглощения знер-
при нерекомендуемом односторон-
нем сопротивлении
71
большое линейное сопротивление вызывает быстрое затухание колебаний.
Так. при ф = 0.25-5-0,30 за один период поглощается более 95 % энергии.
Характерно, что уменьшение частоты колебаний, соответствующее указан-
ным значениям ф, составляет всего около 4 %. Малое влияние силы Рл =
= kz на частоту затухающих колебаний объясняется тем, что силы упру-
гости Ру = cz и инерции Pu = mi, изменяющиеся по закону, близкому к
гармоническому, превышают примерно в 1/2 ф раз абсолютное значение
Ра, которое отличается о них и по фазе на я/2. Под действием силы линей-
ного сопротивления форма движения отклоняется от гармонического, что
более заметно при ф > 0,25. Однако это положение не сохраняется даже
при небольшой по абсолютной величине нелинейной силе сопротивления,
такой, как постоянная сила трения (FTp = const), гидродинамическое
сопротивление, пропорциональное z2, и т.п. В указанных случаях закон
убывания амплитуды во времени существенно отличается от рассмотрен-
ного выше для Ра = kz.
Из сравнения действия на колебательную систему различных нелиней-
ных сил сопротивления следует, что распространение на затухающие коле-
бания рассмотренных выше характеристических параметров (р, 6, ф и
т.п.) оправдано только с энергетической точки зрения. При анализе дина-
мики системы необходимо учитывать, что действие нелинейных сил сопро-
тивления особенно сильно проявляется в изменении скоростей и ускоре-
ний затухающих колебаний. Наблюдается следующая закономерность:
чем выше порядок производной z, тем заметнее ее отклонение от гармо-
нического закона (рис. 50). В случае действия силы FTp = const и при с =
= const на кривой ускорений появляются вертикальные участки (при пе-
ремене направления движения). Мгновенные изменения ускорения теоре-
тически означают бесконечно большие величины третьей производной пе-
ремещения по времени z '= dzfdt, а практически соответствуют резким
толчкам. Другой характер изменения ускорении наблюдается при квадра-
тичной зависимости силы сопротивления от скорости. При сопостав-
лении кривых необходимо учитывать, что они соответствуют примерно
одинаковой работе разных по природе сил сопротивления за время t =
= 1,257^(1^0,25).
Постоянное трение FTp = const за каждый период затухающих колеба-
нии вызывает уменьшение амплитуды на одинаковую величину Az =
~	= 4f и значение рп = 1 - 4fxplzn _ ь а фп = (1 -7,5/(lg2pw)]“°’5.
При с & const и FTp Ф const, как это характерно для листовых рессор, име-
ем соответственно и Az = var, причем период колебаний с уменьшением
zn несколько сокращается, a Дгл — увеличивается. Отмеченные особеннос-
ти затрудняют анализ гасящих свойств колебательных систем и их диаг-
ностирование методом испытаний на свободные колебания.
Сила сопротивления, пропорциональная квадрату скорости колебаний
(Ра = k2z)‘l, уменьшает амплитуду основной гармоники за период на
Дгл =zn _ JI + 3m/(8fc2zn_ i)]. Следовательно,рп =(1 + 3k2zn _ i/3m).
Существенно, что Az не зависит от характеристических параметров с и
w. Это свойство ’’частотной универсальности” квадратичного сопротивле-
ния рекомендуется использовать на практике для унификации гидравли-
ческих гасителей колебаний. Другое свойство квадратичного сопротив-
72
7
7, С*
.50. Перемещения массы, ее скорости и ускорения при затухающих колебаниях:
(п _х?РаЛгеРистика постоянного Трения (л = 0); б - регрессивная характеристика
^2) ’ в ~ лине®ная характеристика (л = 1); г - квадратичная характеристика
ления, отличающее его от линейного, состоит в том, что уменьшение
амплитуды за период тем значительней, чем больше ее начальная величи-
иа* В то же время малые отклонения квадратичное сопротивление гасит
весьма слабо. Противоположные свойства характерны для системы, ког-
да вней действует постоянное трение и амплитуды убывают за период на
"" 4Ар, т.е. в арифметической прогрессии. Совместное действие сил
трения без смазочного материала и квадратичного сопротивления прибли-
жает закон убывания амплитуд к закону, который характерен для линей-
и°и силы сопротивления (геометрическая прогрессия). Наиболее ясно
310 наблюдается, когда в первом периоде соблюдаются условия:
bzl/Frp = 2,53,0, a zo > lQfTp.	<54>
В связи с отмененным для подрессоренных сидении, например, Р®к^
“^Ндуется добиваться, чтобы сила постоянного трения не превышала 2 %
73
„„„„„ Ппи этом необходимо обеспечить
/'суммарной массы сиденья иопер * Р тДу„ся вмбирать с учетом зато,
г /тр - 0.5 см. гак как W. копе6аний и условий эксплуатации транспорт.
номерностей вынужденн
ной машины.	«.Аамия и их закономерности определим для простей-
Вынужденные колебания	периодаческу1О силу можно описать
ших случаев, когда возоужд_ sinGJi}f) где Ро - амплитуда, аов - утло-
гармоникой, например, в о,^ действовать непосредственно
вая частота воэмушаюшеи	стороны основания, т.е. через
на массу (динамическоевоэбужд^. (кинематическое возбуждение),
упругий элемент и г	значение На практике, но особенно важно
^сочетание, которое характерно в большинстве реальных
СТУ^7авнение движения при динамическом возбуждении имеет два неза-
висимых решения z, и z2, причем г 
z + 2Az + шгг = P'osinw,r, где J’o -Ро!т-	l5s)
Общее решение z. при Рв = ° получим из уравнении (51) и (52), а
частное решение найдем в предположении, что z2 -	го^(“в' ♦ 0) • «<=
г иВ —'постоянные величины при данной частоте оэв. Обозначив (u>Bt +
+°m = -у и подставляя выражения z2 и производных z2 и z2 в (55).после
преобразований найдем зависимости г0 и 0 от характеристических пара-
метров ф и i = <*?в/о:
'о = z<A =*о[(1 “ **)* + 4^2/2]
tg0 = - 2^/(1 - Р),
где 2Q = Ро/с — статическое отклонение массы под действием силы POi а
bz - коэффициент динамичности или передачи, равный 1/2ф при i = 1, т.е.
при резонансе.
(56)
пс. з 1. Процессы возникновения колебаний:
а при wB <(*>;<?- при шв > u>; гп — длительность переходного процес
74
Рис. 52. Амплитудно-частотные и фазовые характеристики перемещений вынужден-
ных установившихся колебаний
Таким образом, закон движения массы под действием периодической
силыРв
z =	+ z2 = - uoe~ Afcos(wr + a) - bzzosm(a>BT + 0).	(57)
Свободные колебания (кривая 1 на рис. 51) с течением времени пре-
кращаются вследствие затухания, и движение системы после переходного
процесса определяется только вторым слагаемым выражения (57), что от-
ражает кривая 3. Амплитуда вынужденных колебаний (кривая 2) при не-
прерывном действии силы Рв не изменяется во времени (установившиеся
колебания), достигая наибольшего значения при резонансе, когда i —
= 0,8т-1,0 (рис. 52, а). Амплитуды скорости и ускорения вынужденных
75
колебаний соответственно равны Z>2zocoB и dzzou>B. При увеличении
gjh (i > 1) амплитуда скорости вынужденных колебаний стремится к ну-
лю. а амплитуда ускорений — к пределу zomax = Pq .= PQlm .
При вынужденных колебаниях необходимо учитывать сдвиг фазы
между возмущающей силой и колебаниями массы. Вынужденные колеба-
ния массы вследствие инерции всегда отстают от возмущающей силы, и
при i = 1 имеем tg0 = - °°, что соответствует 0 = - п/2, независимо от ф
(рис. 52, в). Следовательно, когда масса колеблется под действием одной
возмущающей силы, тогда влияние на массу другой возмущающей силы,
не совпадающей по фазе с первой, будет либо ослаблять, либо усиливать
действие первой, особенно если частоты изменения этих сил равны или
близки одна к другой. Это используют на практике, применяя показанные
выше динамические гасители колебании (см. рис. 36).
Действие на массу двух и более периодических сил с различными час-
тотами приводит к тому, что в колебаниях линейной системы появляются
все эти частоты. Решение уравнения в подобных случаях содержит сумму
л
членов по числу возмущающих сил: z — z2i + z22 + • • • + z2n = S z2l-,
i=l
т.е. решение уравнения получается наложением (суперпозицией) отдель-
ных решений. Закон суперпозиции действителен только для линейных сис-
тем. При с # const решение осложняется, но и в этом случае можно решать
задачи гашения колебаний и выбирать амортизаторы на основе линейных
представлений, используя энергетический баланс в системе.
Вынужденные колебания массы при кинематическом возбуждении,
т.е. при колебаниях основания, имеют специфическое отличие от колеба-
ний, рассмотренных выше.
Если колебания основания совершаются по закону q = <70sinwB1t, то
на массу будут действовать следующие силы: упругости Ру = c(z - q),
инерции Рн = mz и сопротивления гасителя Рл = k(z — q). Уравнение дви-
жения подобно (51):
mz + k(z ~q) + c(z - q) = 0	(58)
или z + 2hz + co2z = 2Л#осов1 coscoB i + co2?osincoB j t.
Решая (58) после переходного процесса, определим только вынуж-
денные колебания: z2 = riSin(coB1f + @). Учитывая известные тригономет-
рические соотношения и выполняя необходимые преобразования, полу-
чим обобщенное выражение возмущающей силы: Po—QoV w4 + 4Л2сов1.
Гармонические колебания основания эквивалентны действию на массу пе-
ременной силы Pq, и решение последнего уравнения аналогично выраже-
ниям (56), однако с существенными различиями конечного результата:
П =zobzl =q(l + 4^2/2)°’5[(1 - /2)2 + 4V'2/2]'0’5; 1
tg0i =- 2^/3/(1 - /2 + 4ф212).	|
Различия проявляются тем сильнее, чем выше частота возбуждения. В
зоне резонанса (/ =* 1) максимальная амплитуда больше, чем в первом
случае: если qo — zo, то ri °* <7о[(1/2^) + 0,5], а сдвиг фазы несколько
меньше (см. рис. 52, биг). При / = \/2 = 1,41 имеем характерную точку:
76
независимо от ф амплитуды r\ = qQ. При дальнейшем возрастании ojbi,
т.е. при / > 1,41, амплитуды колебаний оказываются тем больше, чем
больше ф. Это главное отличие вынужденных колебаний при кинемати-
ческом возбуждении системы .(через упругий элемент и гаситель) в срав-
нении с динамическим возбуждением массы периодической силой. Здесь
отрицательную роль в смысле ухудшения виброизоляции массы т игра-
ет сила неупругого сопротивления, что связано с ее сдвигом по фазе отно-
сительно силы упругости на = и/2-r Зя/4. При увеличении и сила
сопротивления почти совпадает по фазе с возбуждающей силой и соот-
ветственно усиливает колебания, а не гасит их. Следовательно, для повы-
шения эффективности виброзащиты сила сопротивления гасителя в за-
резонансной зоне нежелательна и ее необходимо ограничивать при сов1 >
> 1,41со. Эта рекомендация тем более оправдана, что амплитуда ускоре-
ний массы при z >\/"Гбезгранично возрастают пропорционально 2^оф/со2,
а амплитуды абсолютной скорости колебании массы с ростом частоты
а>в1 асимптотически приближаются к 2дофы.
В рассматриваемых системах с одной степенью свободы ограничения
вибрации, требуемые по ГОСТ 12.1.012 — 78* и рекомендуемые междуна-
родным стандартом ИСО 2631 — 78, могут быть обеспечены только при
ограничении параметров qQ, ф и со или при управлении ими. Однако q0
определяется неровностями пути и другими внешними условиями и
поэтому является наиболее трудноуправляемым параметром. Частота со
ограничена по целому ряду конструктивно-технологических и эксплуата-
ционных условий. Кроме того, со не может свободно изменяться ввиду
особенностей оценки времени действия на тело человека механических
колебаний с частотами от 0,1 до 0,63 Гц (согласно приложению к
МС ИСО 2631 — 74, DAD 2 от 16.9.80). Управление параметром ф может
снизить ускорения и скорости колебаний в широких пределах, что реко-
мендуется использовать на практике.
Определение условий работы гасителя связано с исследованием отно-
сительных скоростей и ускорений колебаний и возможностей управления
параметром ф.
Обозначим относительные перемещения через х = z - q, тогда x — z-q
и х = z - q. Подставим эти выражения в (58) и получим
х + 2/ix + со2х = gowj t sincoB x t,	(60)
где qQui i — амплитуда ускорения возбуждающих колебаний, аналогичная
по физическому смыслу параметру Pd в уравнении (55). Следовательно,
хо = ьхЯо = <7о'2 («1 “ *2)2 + 4фЪ‘2]0’5} -1
и tgfc =- 2^i(l - I2)’1.	(61)
На рис. 53 показана зависимость bx = xolqo от i, которая имеет свое-
образный характер, отличный от аналогичных зависимостей bz nbzl. При
резонансе хо “ qoM- Связь между параметрами и хо найдем, разделив
выражение (61) на (59), откуда Хо = гр2(1 + 4ф2/2Г^5. Из полученных
выражений видно, что с увеличением wBi при i >у2 скорости относи-
тельных колебаний возрастают пропорционально <7о^в1 = а ускоре-
ны — пропорционально квадрату частоты <7о<ов i = W ш • Таким обра-
77
Рис. 53. Амплитудно-частотная характерис-
тика относительных колебаний
зом, максимальные скорости и уско-
рения при вынужденных колебаниях
характерны для относительных пере-
мещений, которые испытывает при
работе гаситель. Этот вывод необхо-
димо принимать во внимание при рас-
смотрении рабочего процесса и обес-
печении условий надежной работы га-
сителя колебаний.
Вместе с тем выявленная незави-
симость относительных перемещений
и производных х и х от ур при i > х/Т
принципиально позволяет использо-
вать эти параметры в качестве инфор-
мационных для управления колеба-
тельным процессом путем изменения параметра \р. Простым способом
управления режимом колебаний массы т вне резонансных частот являет-
ся ограничение силы сопротивления, широко используемое на практике
и достигаемое применением разгрузочных клапанов в гидроамортизато-
рах. Эффективным, но более сложным способом является рекомендуе-
мая перенастройка (автоматическая или полуавтоматическая) гасителя
непосредственно в процессе колебаний в зависимости от их интенсивнос-
ти, в частности, по параметру х . Следовательно, закон изменения силы
сопротивления может существенно отличаться от линейного (см.
рис. 22 и 28).
Рассмотрим подробнее этот важный с позиций практики случаи и
представим в общем виде Ра = fix). Допустим, что при некоторых усло-
виях характер движения системы будет мало отличаться от колебаний,
когда fix) = кгх. Дифференциальное уравнение, соответствующее, напри-
мер, относительному движению в системе, можно тогда записать в следую-
щем виде:
х + 2h'x + cj2x = <7оа)в 1 sina)B i t + S Ф^х),	(62)
где функция fix) = к[х - T,F^x) представлена разложением в ряд Фурье
нелинейной силы сопротивления в предположении, что скорость х изме-
л	л
няется по гармоническому закону. В этом случае Л’ = к'/2т и ЁФ^х) = SX
X Ft{x)/2m .
Сравнивая (62) с (60), можно прийти к заключению, что в колеба-
ниях системы, кроме основной гармоники возбуждения с частотой i >
имеют место и другие гармоники, кратные основной. Влияние такого до-
78
полнительного ноли! армонического возбуждения будет тем меньше, чем
меньше нелинейная сила fix). Ограничиваясь условиями, когда =
= (к[/2ты)2 < 0,5, можно указать основные закономерности вынужден-
ных колебаний при нелинейной силе сопротивления:
колебания происходят с частотой возмущающей силы, так же как и в
случае линейной силы неупругого сопротивления, причем это есть един-
ственно возможное устойчивое движение системы, нелинейность которой
вызвана ограниченным демпфированием;
отклонение колебании от гармонического закона зависит от амплиту-
ды возбуждения и для перемещении х несущественно, но для х и х оказы-
вается тем заметнее, чем выше порядок производной перемещения — так
же как и в случае свободных колебаний;
сдвиг фазы колебаний является величиной переменной в пределах
одного периода колебаний, особенно при несимметричном сопротивлении,
и зависит от амплитуды перемещения (за исключением случая сов t =*(*));
гармоники высших частот, возбуждаемые и погашаемые нелинейной
силой сопротивления, имеют сдвиги по фазе относительно соответствую-
щих гармоник разложения силы сопротивления Ра = f[x) и обогащают
спектр колебаний массы т, включая виброакустический диапазон частот;
при резонансных колебаниях (сив, — си) система с нелинейным сопро-
тивлением практически не отличается от системы с линейным законом
Ра = kiX, если силами сопротивления рассеивается одинаковая энергия.
Последнее условие с учетом указанных ограничений и особенностей
распространяется на колебания с частотами сдв t ш и составляет сущест-
во методов энергетической линеаризации.
РАСЧЕТ ГАШЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ КОМБИНИРОВАННЫМИ
НЕЛИНЕЙНЫМИ СИЛАМИ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Энергия, поглощаемая при действии силы сопротивления f(x) в слу-
чаях свободных и вынужденных (установившихся и неустановившихся),
а также при случайных колебаниях, вычисляется с помощью определенно-
го интеграла работы:
А = f/(x)dx = fax)xdt = f Ntdt = Nc_t.	(63)
0	0	о	p
В (63) проведена замена переменной интегрирования dx на xdt, учи-
тывая, что х = dxjdt, a Nt и NCp — соответственно мгновенная и средняя
мощность силы сопротивления. Последние выражения могут быть не-
посредственно использованы с абсолютной точностью для случая линей-
ной силы сопротивления и гармонического движения системы, а для нели-
нейных Дх) получаем приближенные результаты [8].
В табл. 7 приведены для использования в расчетах выражения А и
NCp показанных выше основных законов изменения силы Дх) и даны со-
Т
ответствующие выражения апериодичности ф. Здесь 7Уср = (1/7) ^tydt —
средняя мощность силы Дх) за период вынужденных установившихся ко-
79
7. Формулы для определения энергии, рассеиваемой нелинейным сопротивлением при вынужденных
колебаниях, коэффициента апериодичности и эквивалентного коэффициента линейного сопротивления
СИлы сопротивления f (Л)	Работа силы Дх)	Средняя мощность NCp	Выражения для ф3 # const	j ^1э ПРИ Фэ * const
Линейное сопротивление	A J — nA jXqCJb	Л^ср1 = 0,5/fjJtQ	^1 2т а>	*»Э = *1
Квадратичное сопротив- X пение Аг2х ~~ |х|	АГдХ о<а>в Л 2 — 0,375	0.75л	О,75я/пи>	0,85к2Хо
Постоянное трение X (закон Кулона) Fn ~ н |Х|	А3 =4FTpxo	Хо А^срЗ = 2^тр	^тр	l,27FTp/io
			О.бпХотш Н хп	
Трение в шине, резине и эластомерах	/I4 = тг//ц]Х0 + 1	^Ср4 = О,5НщХ03Со	2ти>Хо	
Нщх”-^- 1x1				
Примечание. Работа и средняя мощность за полный период колебаний при симметричной силе сопротивления.
Р*с. 54. Характеристкки сил со-
противления f(x) и коэффи-
циента лннеярнэаиии £п ~ Н"):
1 линейное (вязкостное,
жидкостное) сопротивление
(л =	1) ;	2 - постоянное
трение (л = 0); 3 - квадра-
тичное (гидродинамическое)
сопротивление (л = 2): 4 -
комбинированное сопротив-
ление
лебаний Т. Оценка Ncp любых нелинейных сил Ра — Дх) = knfxj1 достига-
ло
ется путем вычисления интегральной функции мощности Ф(Л) = Jf(x)dx и
ее умножения на коэффициент линеаризации 5л, т.е. JVcp — 5ЛФ(ЛГ). Сила
сопротивления Д*) = fcn(x)” поглощает и рассеивает практически одинако-
вую энергию, эквивалентную заштрихованной площади на рис. 54, если
демпфирование в системе ограничено, а скорость колебании изменяется
непрерывно и монотонно в интервале периода колебании (необязательно
по гармоническому закону) и дважды достигает примерно одинакового
наибольшего значения х0. Этот вывод можно распространить на свобод-
ные затухающие колебания, учитывая, что скорость колебаний в первой
половине периода больше, а во второй — меньше (см. рис. 48). Величина
5 л определяется формулой 5 п = (л + 2)/я.
Для расчета колебательной системы с нелинейным сопротивлением
рекомендуется использовать графоаналитический способ, который осно-
вывается на том, что выделяется зависимость фэ = ф(хо) [8]. Эта функ-
ция, называемая характеристикой затухания свободных колебаний или
характеристикой гашения вынужденных колебаний, строится, в виде гра-
фика (рис. 55). На рис. 55, а показан характер кривых фэ, соответствую-
щих по обозначениям рис. 54. Довольно часто получается, что фэ =
~ ф(хОг а>!), например в случае применения демпферов из резины и други;
полимеров, тогда характеристика гашения представляется семейством
кривых (рис. 55, б).
Подобные характеристики гашения действительны и для многих реаль-
ных колебательных систем, таких, как подрессоренные кабины, сиденья,
в которых неупругие силы
смягчаются с помощью по-
следовательно присоединен-
ного упругого элемента (спе-
циальные пружины, разви-
тые резиновые монтажные
зле менты,	податливость
конструктивных соединении
55. Харшггерястнка эатух*-
81
и т.п ). В таких случаях амортизатор является уттругоопертым, а модель
колебательной системы называется релаксационной (рис. 56, а), ее ана-
лиз и расчет могут выполняться также с применением метода энергетичес-
кой линеаризации. Исходя из того, что упругая сила Ру = c^(Zi - zo) в
каждый момент времени равна силе сопротивления Дх) = kt(z - zo),
сравним энергию, поглощаемую гасителями в соответствующих системах
(см. рис. 48, а и рис. 56, а), и получим выражение: Дх) = ^ck^ix> где
х = (2, - z) а
$ек= [I + ^b/q)2]"1’5.	f (64)
При нелинейном гасителе кп имеем соответственно %ск A^I3>wb>
q) или, несколько упрощая,$обЩ = %ск(%п)-
Из представленных выражений видно, что в релаксационной системе эффектив-
ность демпфирования, т.е. параметр затухания уменьшается с увеличением
частоты колебаний, причем весьма существенно. На рис. 56, а отмеченная особен-
ность показана для трех значений к : 1 — 4,5, 2 — 2,2 и 3 — 1,2 даН/см в системе
виброзащиты кабины со следующими параметрами: М 900 кг, с к - 68 даН-с/см и
cfc/c =«11. При этом коэффициент усиления резонансных колебаний Ь2ш = z/zj
всегда зависит не только от \1>3, но и от с^/с (рис. 56,6). Минимальный коэффициент
усиления резонансных колебаний	= 1 + 2с/с^, а соответствующий ’’опти-
мальный” параметр фэ =« O,35cfc V ск * ^cJfck + сЬ/77 Оценка Ьгш0 для исходных
данных примера показана штриховыми линиями со стрелками.
С учетом требования уменьшения при i > \Г~1 указанное свойство
релаксационного демпфирования рекомендуется использовать во всех
системах виброзащиты с кинематическим возбуждением. К таким систе-
мам относятся, кроме подрессоренных кабин и сидений автомобилей и
тракторов, подвески некоторых других колесных транспортных машин и
летательных аппаратов, контейнеры с виброчувствительной аппаратурой,
отдельные строительные конструкции и др. Однако расчет и построение
К13, даН-с/см
Рис. 56. Зависимость Ф э упрутоопертого демпфера от частоты возбуждения в вибро-
защитной системе и взаимосвязь величин ^э, b2u,o и с^/с
82
амплитудно-частотных характеристик подобных систем часто связаны с
необходимостью анализа влияния двух степеней свободы при нелинейном
демпфировании.
Построение амплитудно-частотных характеристик колебательных сис-
тем с нелинейным сопротивлением основано на энергетической линеари-
зации соответствующих уравнений колебаний, описывающих такого рода
системы. Используем показанный способ для систем, оснащенных спе-
циальными гасителями колебаний, характеристики которых отличаются
переменными кп и п.
Рассмотрим характеристику такого гасителя в общем виде, с учетом
ее нелинейности и несимметричности (рис. 57). Характеристика разделена
на отдельные участки, чтобы для каждого участка можно было подобрать
описывающую его простую аналитическую функцию Ра = Дх) и составить
х
интегралы вида f f(x)dx. Все площади, вычисляемые посредством интег-
ралов, заштрихованы вертикальными линиями, а площади прямоугольни-
ков на соответствующих участках — косыми линиями.
Выражения jVcp значительно упрощается, когда на одноименных участ-
ках характеристики показатели степени х равны. Тогда единица измерения
коэффициентов сопротивления к,- будет одинаковой. Если принять также
упрощающее условие, что модули скоростей колебаний на границах
участков при сжатии и отдаче равны, т.е. 1хг | = |xn I, |х21 = |х211 и |хз I =
= |х311, то получим выражение
Л^срз - 31 =“0,5{(кло + *ис)*7 + 1/(л+ 0+ (ЛШо + ^тсХ^2-^1)те-1/
/(щ+ 1)+ (кл0 + кпс)хЧ(х2-Xj)+ (кр0 + крСХх- х2)Р + х/(р + 1) +
+ [(кло + клс)*Т + (кщо + ^тсХ*2 ~ * 1 У”](к — х2)| .	(65)
Последнее выражение можно применять не только в диапазоне скорос-
тей колебаний от 0 до х3 и х31, но и в более узком диапазоне, например,
от x’i до х2. Для этого тре-
буется отбросить два пос-
ледних члена, а в остав-
шихся членах значение х2
должно быть заменено на
текущее значение х. В
диапазоне от 0 до Xi необ-
ходим только первый
член. Для повышения точ-
ности определения 2Уср в
диапазоне х > х3 _ 31
(при большом значении
Рис. 57. Типичная нелинейная
несимметричная характерис-
тика современного гидравли-
ческого амортизатора:
/ - сжатие; IIотдача
Ра
83
Апо и к„с и малом кр, ks, s и р) можно ввести коэффициент линеариза-
ции £о = 2/п перед членами, выражающими площади прямоугольников,
т е. перед произведениями Р'а(х - Xi) и РЦх - х2).
z Эквивалентную линеаризацию уравнения, описывающего колебатель-
ную систему, выполним, приравняв мощность Ncp 3 - з 1 > выраженную
уравнением (65), к средней мощности линейной характеристики 7Vcp 1:
= 2Уср3_Э1/х2.	(66)
Формулы для определения к\, охватывающие большинство практичес-
ких случаев и действительные для симметричного сопротивления аморти-
затора, приведены в табл. 8. Средний коэффициент для несимметричной
характеристики будет равен, как показано выше, полусумме эквивалент-
ных коэффициентов сопротивления на отдаче и сжатии, которые подсчи-
тываются отдельно по данным выражениям.
Проинтегрируем нелинейное дифференциальное уравнение типа
(60):
х + 2h\x+ со2х = <?0coB1sinwB1r,	(67)
где h\ = к\ /2т — эквивалентный относительный коэффициент сопротив-
ления, соответствующий конкретной максимальной скорости х0 — xocjb1 .
Напомним, что решение таких уравнений является действительным
лишь для случаев, когда хо и сов1 обусловливают определенную макси-
мальную скорость колебаний. Для всех других значений х0 эквивалент-
ный коэффициент сопротивления к\ будет иной, т.е. его нужно определять
для каждого отдельного случая. Это усложняет аналитическое решение и
повышает целесообразность использования ЭВМ.
В качестве примера найдем выражение хо для случая квадратичной за-
висимости силы сопротивления от скорости колебаний. Исходя из ранее
приведенных выражений, запишем
*'i “	и ф2 = klx^lJ^mcj)2.
Подставим последнее выражение в (67) и после возведения в квадрат
правой и левой части получим биквадратное уравнение
(0,5*2f4)xJ + (1 - i2)x2 - q2i4 =0,
откуда хо2* J-8[\/(l“ i2)2 +	(i2 ~ О2]-
Абсолютную амплитуду колебаний найдем из приведенного выше
соотношения rj = хоу/г+~4фТ^ в котором параметр ф2 теперь может
быть определен на основании полученных выражений, так как амплитуда
х0 уже известна. Трудности аналитического решения в случае других Дх)
могут быть в значительной мере уменьшены при использовании упомяну-
тых графоаналитических методов анализа и построения характеристик
гашения, т.е. зависимостей ф3 от х0 и хо. Зависимость коэффициента
от основных колебательных параметров системы, т.е. от к\, т, со (или с и
т), сохраняется всегда. Вместе с тем выявляется, как показано, завися-
84
8. Нелинейные демпфирующие характеристики амортизаторов
 их эквивалентные коэффициенты сопротивления
№
вари-
анта
Характеристика	Участок	Зависимости
Ра = ktxi +
+ *кл<*- *1)
00
(А
2
Формулы
,	^1* *1 + ^кл1(* _ *i)2 + 2*iXi(x - xj)
1--------------------
X
— I*iJCj (2х — Xj) + *КЛ) (X — XJ )2) :х^
0,66*2X1 + *КЛ1(*+ *1)+ 2*2X1 (х- Х0
*1 =------------ —-г
X
= [2*2Xi(x— 0,66xi)+ *кл1(^“-*1)
Продолжение табл. 8
№ вари- анта	Характеристика	1 Участок	Зависимости	Формулы
Ра = к\Х
Ра=*1х1+. ,
+ ^клНх ~~ *1)
*ix2 + О.ббЛкдзСх- х,)3 + 2fcjxi(x- Xj)
= [*1Х!(2х- Xi) + 0,66 КЛ2<Х~ Xi)3]:x2
1
2
„	О.ббРх3 + О.ббА'кдаС* - *1)2 + 2кгх](.х - Xi)
Ра = к2х2	kt =---------------------~2------------------------
Р = к х +	*
+afcxJ(i- Xi)2	=|2^ii(x- O,66ii)+ О.ббЛклзСх- Xi) ]:i
Примечание. 1-2 - номера участков соответственно начального (дроссельного) и клапанного.
мость ф3 от амп и чту пы и скорости колебаний, а в случае вынужденных
колебаний и от параметров возбуждения, т.е. от Ро (или qo) и Если
значение к\, определенное по приведенным формулам, например в табл. 8,
разделить на 2л»о>, то получим эквивалентный коэффициент относительно-
го затухания
Фэ = /2та>.	(68)
Так как эквивалентный коэффициент к\ функционально связан с
х0, то и коэффициент 1//э является функцией тех же параметров. Вы-
числяя к\ для различных скоростей хо, найдем также и соответствующие
коэффициенты ф'э по (68). По результатам расчетов построим график
(рис. 58) в координатах ф'э - х и получим значение критерия затухания
при любой скорости колебаний. Характеристики затухания и гашения
соответственно для свободных и вынужденных колебаний отличаются не-
существенно [8].
При исследовании ряда вопросов гашения колебаний, определении
влияния параметров нелинейного сопротивления и диагностировании гася-
щих свойств систем подвески рекомендуется рассматривать преобразован-
ную амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) системы. Преобразо-
ванная, или амплитудно-апериодическая характеристика в координатах
bz - ф представлена в верхнем левом квадранте (II), показанном на
рис. 58. Обе характеристики — амплитудно-частотная (в квадранте 7) и
амплитудно-апериодическая, совмещенные по общей оси bz, — могут быть
построены одна по другой, так как выражаются одним из уравнений (56)
или (59). АЧХ строятся обычно для отдельных дискретных значений ф,
тогда как кривые амплитудно-апериодической характеристики — для
дискретных значений i. Характеристика гашения позволяет установить
связь коэффициента апериодичности ф'э с параметрами колебаний через
относительную скорость х: совмещением характеристики гашения с ампли-
тудно-апериодической характеристикой по общей оси ф, как показано схе-
матично в квадранте III (рис. 58). Если в квадранте IV с координатными
осями х и i построить АЧХ скоростей относительных колебаний, то полу-
чим графоаналитическую систему, с помощью которой можно исследовать
влияние изменения коэффициента ф на колебательный режим в различ-
ных условиях возбуждения qo = var: qol > qo2 > 4оз >4o4- При этом на
АЧХ в квадранте I всякий раз будут получаться разные масштабы г и х,
что необходимо учитывать при решении практических задач. Чтобы полу-
чить наиболее полное представление о динамической напряженности коле-
бательного процесса, в первом квадранте рекомендуется также наносить
кривые ускорений колебаний zi2 и xi2, которые отражают целесообраз-
ность регулирования гашения колебаний (фэ = var при qo = var).
Основываясь на том, что кривые в квадрантах однозначно связаны
между собой, можно решать как прямую задачу — по характеристике га-
шения строить приближенную АЧХ, так и обратную, т.е. задавшись АЧХ,
например, ускорений, по МС ИСО 2631 — 79 (с дополнениями 1980 г.),
построить соответствующую характеристику гашения (синтез). Послед-
нее является весьма актуальным в связи с принципиальными и техничес-
кими возможностями создания автоматически регулируемых гасителей
87
Рис. 58. Схема построения графоаналитическим способом амплитудно-частотной ха-
рактеристики по характеристике гашения:
J - при F-jp ’= const; 2 — для амортизатора с характеристикой по варианту 2 (см.
табл. 8) ; 3 — суммарны!
88
Рис. 59. Амплитудно-частот-
ней, характеристика системы
с постоянным трением
колебаний (гидроаморти-
эаторов и ПГУ). Данный
графоаналитический спо-
соб анализа и синтеза АЧХ
может быть реализован на
малых и средних элек-
тронных вычислительных
машинах, снабженных дис-
плеем или графопострои-
телем.
Оценка устойчивости резонансных колебаний может быть получена на основании
характеристики гашения (х). При дф^/дх S* 0 система устойчива, при Эфэ/Эх < 0 -
неустойчива, т.е. при увеличении энергии возбуждения амплитуда резонансных коле-
баний будет возрастать быстрее, чем энергия возбуждения, достигая предельных зна-
чений. Этим, в частности, объясняются Многие виброакустические явления (’’писки”,
"скрипы*’ и т.п.) в жестких конструкциях с малым трением. Классический пример
неустойчивости системы с постоянным трением рассмотрен Ден-Гартогом, который
получил точное решение соответствующих уравнений для построения АЧХ, показан-
ных на рис. 59. Особенностью резонансных колебаний такой системы является то,
что амплитуды могут расти при отсутствии ограничителей беспредельно, если 4F.jp <
< пР0. В этом случае энергия возбуждения, поглощаемая системой, оказывается всег-
да больше энергии, рассеиваемой силой сопротивления, т.е. кулоновым трением
Ерр. Если сопоставить приведенные данные с формулами Рп и ф э = ДЕ-jp) для сво-
бодных колебаний, то найдем, что ’’безграничный” рост амплитуды колебаний при
резонансе может начаться уже при условии Az < хо.
На практике следует учитывать, что даже очень большое по величине
постоянное трение не может предотвратить развитие опасных резонансных
колебании (раскачивание). Особенно характерно и часто это проявляется
при ’’двойном” и ’’даухчастотном” возбуждении. ’’Двойное” возбуждение
возникает, например, когда на массу т действуют одновременно и незави-
симо сила PQ (динамическое возбуждение) и колебания основания qo (ки-
нематическое возбуждение). Тогда общие колебания описываются сум-
мой решении (56) и (59). На рис. 60 приведены АЧХ однофазных 1 и про-
тивофазных 2 колебаний неуравновешенного колеса транспортной маши-
ны при качении по неровностям синусоидального профиля (<?о = 3 мм).
В расчетах принято: о>в = 2пта/(3,6/), где va- скорость движения,
км/ч; v'a - ’’резонансная” скорость при/ = 2яуа/(3,6сак) игк = vi/(3,6<JK).
Здесь cjk и гк — соответственно собственная частота колебаний и радиус
качения колеса; / — длина периодических неровностей, м; Ро определя-
ется по формуле (3).
Причиной ’’двухчастотного” возбуждения могут быть и динамические
силы вида Ро = P01sino>B1f + jPo2sina>B2r, и кинематическое возбуждение
типа qo = ?о1 нпь^вз <7o2sintJB4^- В том и другом случае колебания мас-
сы т будут одновременно содержать основные гармоники с частотами
Wbi и ь>в2 или и о>в4. Если одна из гармоник, например с*>в1 или
Швз, совпадает с собственной частотой колебаний (при cjgi < швз и
Швэ < шв4), то возникают опасные резонансные колебания, причем даже
89
Рис 60. Колебания колеса на волнистой дороге при его неуравновешенности:
а - при Фэ = 0,2 и б - при = 0,1; заштрихованы области реальных величин z
при условии Дг > х01(Л1) и Дг >xoi(4oi)- Раскачивание происходит
тем быстрее, чем больше хо, (Рот) ихот(<?ог)’ как следует иээкспери-
ментальных и расчетных данных. Вследствие отмеченных выше недостат-
ков, вызываемых постоянным трением, и наличия большой зоны блоки-
ровки упругого элемента такое трение заменяют жидкостным, в том чис-
ле в задних подвесках грузовых автомобилей, в подвешивании вагонов,
локомотивов и т.д. Однако известными конструктивными приемами со-
противление гидроамортизаторов можно менять в широких пределах,
варьируя также и закон изменения Рл = Дх). Очевидно, для создания оп-
тимальных характеристик гашения необходимо учитывать одновременно
закономерности изменения всех сил сопротивления, действующих в сис-
теме помимо гасителей, а также условия возбуждения колебаний. Закон
изменения сопротивления гасителя требуется подбирать таким образом,
чтобы по возможности исправить или в крайнем случае не усугубить отри-
цательное влияние других сил сопротивления, на которые, как правило,
бывает мало средств прямого воздействия. Решение этих достаточно
сложных вопросов в первом приближении можно получить, используя
характеристику гашения. Данное положение распространяется и на слу-
чайный характер возбуждения и колебаний.
ючкаТ^аф^^ф; =	к“леба™ основывается на том, что любая
деленнпкп/ э °' ’ как Obmo отмечено выше, соответствует опре-
реали^Л^ИкУДНОМу значению скорости колебаний, которая может
Поэтому в случаях	С некотоР°й статистической вероятностью,
чинами, а подчинены какпХ ° “ Х° ™ являются постоянными вели-
возникает задача статист™^,/ ° законУ распределения, например Редея,
ния (преимушеспи-uun ~ скои линеаРИэации нелинейной сипы сопротш-
РС мущественио в узких интервалах частот). При наличии завися-
мости ф’3 = ф(хо) эта задача решается более просто и точно, так как
функция ф3 = ф(хо) получается в большинстве случаев ’’более гладкой*’,
чем зависимость fix).
Статистическая линеаризация состоит в замене нелинейной функции
ф'3 = ф(хо) приближенной зависимостью, нелинейной в общем случае от-
носительно математического ожидания ЬДхо] и линейной относительно
центрированной случайной составляющей xQ = хо — М[хо):
Ф3 = ^(хо) = фо i KjXo = КоМ[х0] — Ki-Xq,
где ф'о - среднее значение (в вероятностном смысле) функции ф'э ее ста-
тистическая характеристика, i£o = К.оМ[хо], а Ко и К» ~ статистические
коэффициенты усиления нелинейности по математическому ожиданию и
случайной составляющей. Знак плюс перед Kt соответствует прогрессив-
ным характеристикам fix), т.е. п > 1, а минус — регрессивным, когда
п < 1.
Параметры ф'о, Ко и К] могут определяться с помощью интегрирова-
ния мгновенных мощностей усилий сопротивления, например, исходя из
нормального закона распределения случайных отклонений скоростей ко-
лебаний. В качестве среднего значения функции = Ф(*о) в первом при-
ближении можно брать ф'э ДМ[х]), а при М[хо] = 0 аналогично ф'о
Ф(^оа) > где *оа - средняя квадратическая амплитуда скорости колеба-
ний. Так, например, для колебательной системы с квадратичным сопро-
тивлением и постоянным трением функция апериодичности может быть
представлена с достаточной точностью следующим выражением:
2т си 0,75 ох it
rue oj — среднее квадратическое значение скорости относительных пере-
мещений, т.е. принимаем хоо ох хА 2 — как для моногармонических
колебаний.
Точно так же решается задача с нелинейными силами сопротивления, эквивалент-
ные коэффициенты сопротивления которых приведены в табл. 8. При этом точность
расчетов даже при самых малых, но реальных коэффициентах сопротивления на кла-
панном режиме ккл i > 0 и Лщц > 0, сохраняется в пределах ± 15 %.
Чтобы облегчить понимание и использование изложенной методики при инженер-
ных расчетах, проиллюстрируем ее числовыми примерами, для чего примем за осно-
ву последнее выражение функции апериодичности.
В широком диапазоне изменений х и ах функция апериодичности меняется не
столь существенно, как можно было бы предположить, учитывая крайнюю разно-
родность сил сопротивления. Для этого вычислим фэ для реальных параметров под-
вески грузовогоЗавтомобиля М - 1000 кг, = 10 с-1; Fjp = 0,1 М даН и к2 =
= 0,05 даН-с2/см . При ах = 10 см-с-1 получим при т = Af/g
1	0,05 10	0,1 1000,0	2>/Г
Ф9 = ------- (-------- + -----------) •-----= 0,47.
2 1 10	0,75	10	3 14
Ниасе приведены значения ф3 при изменении ах в пределах 15 - 60 см-с-1.
ах.......	15	20	30	40	50	60
. . 0,34	0,28	0,24	0,23	0,24	0,25
Основываясь на показанных общих результатах, можно оценить ре-
жим работы упругих элементов и амортизаторов подвески при заданных
91
(или измеренных) амплитудах высокочастотных колебании неподрессо-
ренной массы, а также решать задачу управления параметром напри-
мер. "включением” и ’’выключением” сопротивления Рл.
Таким образом, выбором предпочтительной квадратичной характе-
ристики гасителя колебаний можно в некоторой мере ’’компенсировать”
нелинейность постоянного трейия в системе подрессоривания (виброза-
щиты) и получить практически линейную характеристику комбинирован-
ного неупрутого сопротивления. Отсюда вытекает заключение о допусти-
мости использования в таких случаях и при с = const спектральных мето-
дов расчета колебаний транспортной машины при движении по неровнос-
тям пути, имеющим произвольную форму и случайное чередование. При
этом неровности пути могут быть представлены суммой гармонических
колебаний различных частот, причем амплитуды колебаний зависят опре-
деленным образом от частот (по Фурье).
Для упорядочения информации о случайных воздействиях неровнос-
тей пути в первом приближении наиболее удобно использовать представ-
ление о нормированной спектральной плотности неровностей пути
5^(о>в) = которая определяя характер зависимости длин / и высот
неровностей q, позволяет выразить спектры колебаний массы т в сле-
дующем виде:
~ bzOq^qC^b)’ ^(^в) = wb^z(wb)
h5z(cjb) = cjJSz(6Jb),
где Oq — средняя квадратическая высота неровностей, а дисперсия
Р = о?>
Аналогично определяются спектры относительных колебаний:
*^х(Шв) = ^Х^^С^в)» *">х(<а^в) ~ <a^B‘St(Wb)
и Sx(wj) = сов5х(<ов) .
В реальных условиях часто встречаются такие спектральные плотнос-
ти, которые удовлетворительно аппроксимируются простейшими выраже-
ниями вида: 5% = сов и 5£(сив) = Первое выражение во многих
случаях характерно для полевых условий и обычных автомобильных до-
рог, а второе соответствует искусственным сооружениям с особо гладкой
поверхностью, например, новое цементобетонное шоссе, взлетно-посадоч-
ная полоса и т.п. Чем короче неровности и соответственно больше частоты
гармоник сов = 2irvjl, тем меньше высоты или условные амплитуды не-
ровностей qo = aqy/7ii тем слабее возбуждение.
По выражению Sq = со^2 можно установить, что его производная по
частоте характеризует одинаковые скорости q0 колебаний всех гармоник
неровностей пути, независимо от частоты колебаний. Такой спектр отобра-
жается горизонтальными линиями в координатах «^(оъ) - и по анало-
гии с терминологией, принятой в акустике, называется ‘’белым шумом”
по скорости. Второй тип спектральной плотности	характеризует
одинаковые ускорения qo возбуждающих колебании и называется “белым
шумом" по ускорению.
92
Возбуждаемые колебания определяются интегралами соответствую-
щих спектральных плотностей, преимущественно в ограниченных полосах
частот а>! - со2, например, в октавах со2 = 2о>]:
of I =(1/я)/ S2(a>B)dwB, а?|^2 =(l/n)J WgSz(wB)(/wB,
О>1	j	W)	cj j
a?- 1	= (1 /тг) /	;
W 1
<>x I = (1/w) f Sx(wB)dwB  Sj I W2 = (l/п) f w’Sx(wB)dwB,
wj	л Wj	a; j
2 CJ2	w2 л
<41 =(1/я)/
w 1
При анализе опытных данных и инженерных расчетах необходимо учи-
тывать, что с увеличением скорости движения одна и та же частота возбуж-
дения будет соответствовать более длинным, а значит, и более высоким
неровностям пути. Поэтому uq определяют для разных скоростей движе-
ния, основываясь на показанной связи wB, va и l:oq = АуЦ~г(21г)^-1
Если 7V = 2, то oj = 4va(2n). Действительные величины aq (в см) и показа-
телей степени Nимеют следующие значения [11,22, 24].
Параметр.................................. Oq	у
Покрытие:
цементно-бетонное		0,5 - 1,24	-2,30
асфальт хорошего качества		0,8 - 1,26	-2,2
булыжное		1,3 - 3,3	~1,8
грунтовая разбитая дорога		6-11	-2,25
агрофон (поперек борозд)		3,4 - 15	-2,0
Однако одновременное воздействие всех гармоник с математически
ожидаемыми амплитудами <7o(<fy; а?в) является маловероятным событием
(вероятность не превышает 0,2). Эта вероятность уменьшается тем в боль-
шей мере, чем выше оказываются какие-либо превалирующие неровности,
наибольшая высота или амплитуда которых может_быть ориентировочно
определена по правилу ’’трех сигм”: при ?отах(^в) < 3uq\f2 вероят-
ность pq >0,003.
В связи с отмеченной нестационарностью спектральных свойств мик-
ропрофиля учет случайного характера колебаний целесообразнее прово-
дить на основе метода канонических разложений, который сводится к за-
мене случайного процесса набором дискретных гармоник со случайными
величинами амплитуд колебаний и неслучайным аргументом тригономет-
рической функции швт*.
<7(0 =	= afl‘\/2"smwB( —\/2D sincoBL
Величина <7о(<*>в) определяется как наиболее вероятная амплитуда
гармонического воздействия, эквивалентного по энергии возбуждения
случайному процессу в интервале частот (*>bi — Wbi- При этом среднегео-
93
9. Вибрационные характеристики, допустимые на рабочем месте оператора
(при восьмичасовом рабочем дне)
Номера октав	Октавные полосы частот. Гц	Средне- геометри- ческие частоты, Гц	Средние квадратические значения виброво э действий1	
			скорости2, см/с (дБ)	ускорения3, см/с2 (дБ)
1	0,7 - 1,4	1,0	20 (132)	109 (71)
2	1,4 - 2,8	2,0	7,1 (123)	78 (68)
3	2,8 - 5,6	4,0	2,5 (114)	57 (65)
4	5,6 - 11,2	8,0	1,3 (108)	60 (65,6)
5	11,2 - 22,4	16,0	1,1 (107)	110 (71)
6	22,4 - 45	31,5	1,1 (Ю7)	220 (77)
7	45 - 90	63	1,1 (107)	440 (83)
1 В вертикальном направлении.				
2 По ГОСТ 12.1.012 - 78* (соответствуют также СТ СЭВ 1932 - 79 и 2602 - 80
ССБТ). Пороговое значение скорости 510-6 см/с.
3 Соответствуют МС ИСО 2631 - 74 по сумме дисперсий ускорений в треть-
октавных полосах частот, ограниченных пределом снижения производительности
труда. Пороговое значение ускорений 3,14-Ю"4 см/с2.
метрическая частота сов = \/	Так, для октавной полосы частот
имеом cjbi = 0,7wB и cdB2 = 1,4сЗв, для третьоктавной полосы частот
0,89й>в-^ 1,15wB.
В практических расчетах можно рекомендовать следующий выбор час-
тот: для резонансных колебаний й* = ы0, т.е. одну из гармоник возбуж-
дения целесообразно принять равной собственной частоте колебаний сис-
темы, а интервал резонансных частот в пределах й>о±фй>о, но не шире
октавы: 2“°’5й* 20,5с5в. Далее, от конечной частоты предыдущего интер-
вала начинать отсчет следующей полосы и тщ. Когда необходима прогнос-
тическая оценка уровня нормируемых скоростей (или ускорении) коле-
баний по стандарту или МС.ИСО, интервалы частот целесообразнее назна-
чать в соответствии с указанными документами (октавные, см. табл. 9,
или внутри этих октав третьоктавные полосы частот).
В качестве примера на рис. 61 показаны ориентировочные значения Oq, qo(Pq;
сБв) и 3q = Зад у/~2рдя спектральной плотности микропрофиля усовершенствован-
ного шоссе [11] при разных скоростях движения транспортной машины. Штриховая
линия (для va = 80 км/ч) показывает зависимость "гармонизированной” скорости
колебаний возбуждения qo(oq; wB) от частоты uq. Зависимость носит линейный ха-
рактер, но отличается от ’’белого шума” по скорости (и тем более по ускорению ко-
лебаний возбуждения). Спектральная плотность выражается дробно-рациональной
функцией:
fy(wB) = A va(w в + <>1	/ (wj + aj Va),
где A = 153, ад = 97,8 и a2 = 3,74.
Построением, показанным стрелками, при заданной v а определяются в интере-
сующих полосах частот величины параметров qo, 3qo> различающиеся только
масштабами, и q0 = Ао^в Для двух случаев: = и>0 и и>в = шк.
94
Рис. 61. Диаграмма зависимостей детерминированных параметров, характеризую-
щих случайные воздействия микропрофиля автомобильной дороги, от скорости дви-
жения va (в третъоктавных полосах частот)
Таким образом, в отношении скорости возбуждения qo имеем три
основных закона изменения в зависимости от частоты cjg: 1 - Э4о/Э<*>в >
> 0, 2 — Эб7о/Эа>в — 0 (’’белый шум”) и 3 — Э^о /Эшв < 0, включающий в
качестве частного случая ’’белый шум” по ускорению при Эфь/дсов = 0.
Данная условная классификация необходима для обоснования выбора
особенностей оптимальных характеристик сопротивления гидравлических
гасителей колебаний, в том числе с автоматической перенастройкой.
Способ энергетической гармонизации микропрофиля, показанной для
более наглядного, хотя и приближенного учета случайного характера ко-
лебаний, может быть рекомендован (по опыту работы) во всех случаях
ориентировочных расчетов, учитывая, что подавляющее большинство вер-
тикальных колебаний транспортных машин происходит с частотами, близ-
кими к собственным. Это относится также к управляемым системам с
инерционной нагрузкой и восстанавливающими упругими силами, кото-
рые описываются дифференциальными уравнениями, аналогичными урав-
нениям колебательных и виброзащитных систем. В общем случае силы
управления могут рассматриваться как специфические нелинейные силы
сопротивления. Поэтому разработанные приемы энергетической линеари-
зации и гармонизации могут быть распространены на некоторые системы
автоматического управления, такие, например, как система автоматичес-
кого регулирования положения кузова легковых автомобилей высшего
класса. При этом целесообразна частичная и полная алгоритмизация рас-
четных зависимостей применительно к малым и средним ЭВМ.
Дальнейшее развитие и уточнение методов расчета гашения колебаний
нелинейных систем может быть связано с распространением метода ли-
неаризации комбинированного неупругого сопротивления на интервалы
интегрирования дифференциальных уравнений динамики систем со многие
•	95
ми степенями свободы. Это положение распространяется и на системы с
нелинейными упругими устройствами, когда метод ’’припасовывания” ре-
шений обеспечивает более высокую точность, чем метод гармонического
баланса [12].
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ МАШИН И
НАЗНАЧЕНИЕ АМОРТИЗАТОРОВ
Колебательные модели транспортных и других самоходных машин
всегда упрощают для обеспечения наиболее экономного и целенаправлен-
ного решения конкретных задач. В общем случае колебания отдельных
масс таких машин могут совершаться во всех направлениях вдоль коор-
динатных осей и вокруг них. На рис. 62 даны схемы, поясняющие возмож-
ные перемещения кузова автомобиля, остова трактора, железнодорожно-
го вагона и т.п. В — вертикальные колебания вдоль оси z; Р — угловые ко-
лебания вокруг оси z (рыскание) ; Б — боковые смещения в горизонталь-
ной плоскости вдоль оси у, Г — продольные угловые колебания вокруг
оси у (галопирование), II — колебания вдоль продольной оси х (подер-
гивание) ; III — поперечные угловые колебания вокруг оси х (поша-
тывание) .
Сочетание перечисленных основных видов колебаний вызывает слож-
ные пространственные движения отдельных масс транспортных машин, в
которых, как правило, можно выделить превалирующие по уровню и зна-
чимости колебания. Это достигается на стадии проектирования аналитичес-
кими методами (с учетом предшествующего опыта) и проверяется на ста-
дии испытаний и доводки экспериментальными методами, включая экс-
Рис. 62. Модели колебательных систем, эквивалентных подрессоренным и иеподрес-
соренным массам самоходных машин
96
63. Сцепное устройство с гидрав-
лическими амортизаторами 1 и 2
пертные. Оценки колебаний и
вибраций в характерных точках
машин, в частности на рабочих и
пассажирских местах, упрощают
и основывают на измерениях
(расчетах) вертикальных и гори-
зонтальных (продольных и попе-
речных) колебаний. Дальнейшие
упрощения возможны на основе
оценки векторных величин пространственных (или трехкомпонентных -
по осям z, х и у) колебаний с соответствующими весовыми коэффициен-
тами каждой компоненты.
Назначение амортизаторов подвески машин заключается преимущест-
венно в гашении вертикальных и продольных угловых колебании подрес-
соренных масс (кузова), которые возникают и происходят при движении
практически непрерывно. Поперечные угловые колебания кузова возни-
кают сравнительно редко, и амортизаторы, если они рассчитаны на гаше-
ние вертикальных колебаний машины, обычно не допускают пошатыва-
ния. Остальные виды возможных перемещений кузова амортизаторами
подвески или не воспринимаются, или амортизаторы очень мало влияют
на уменьшение этих перемещении, когда они установлены вертикально.
Угловые колебания вокруг оси z ("рыскания”) и боковые смещения в
горизонтальной плоскости чаще возникают у железнодорожных вагонов,
автопоездов и длиннобазных машин. Для гашения таких колебаний амор-
тизаторы устанавливают в подвеске под углом к вертикали. Используют
также амортизаторы 1 и 2 (рис. 63), специально предназначенные для га-
шения угловых колебаний вокруг оси z, которые включают в сцепное
устройство.
Назначение амортизаторов подвески состоит также в гашении верти-
кальных колебаний неподрессоренных масс (колес), которые возникают
под действием неровностей пути, а также вследствие неуравновешеннос-
ти колес, их эксцентриситета, неравномерной жесткости шин по окруж-
ности и т.п. Указанные причины иногда вызывают также "виляния” управ-
ляемых колес (шимми). В связи с этим в рулевом управлении некоторых
легковых автомобилей применяют специальный амортизатор (рис. 64),
предотвращающий развитие автоколебательных явлений. С той же целью
используют амортизаторы для свободноповорачиваемых колес дополни-
тельных осей автомобильных полуприцепов (МАЗ-6422, МАЗ-9398).
Конструктивные различия рассмотренных колебательных систем не
изменяют принципиальной стороны и методов решения задачи гашения ко-
лебаний в каждом отдельном случае. Однако рассмотренные колебатель-
ные системы с одной степенью свободы не охватывают все случаи исполь-
зования гасителей колебаний, которые непосредственно обеспечивают
демпфирование как минимум двух связанных ими сосредоточенных масс
97
Рис. 64. Компоновка гидравлического амортизатора в рулевом управлении авто-
мобиля:
1 - поперечная рулевая тяга; 2 - однотрубный амортизатор; 3 - кронштейн; 4 -
продольная рулевая тяга
и опосредованно участвуют в гашении колебании распределенных масс,
представленных рамой, кузовными конструкциями и т.п. Вместе с тем
для уменьшения колебании является важным и правильный выбор пара-
метров упругих элементов подвески, и рациональная компоновка маши-
ны в целом.
Условия уменьшения колебаний подрессоренных масс самоходных
машин непосредственно связаны с предупреждением связанных продоль-
но-угловых колебании над передней и задней подвесками (галопирова-
ние) системы, показанной на рис. 62, Для этого необходимо выполнить
два условия:
W ~сп2Ь-, р2 — аЪ.	(70)
Первое условие характерно для подвесок с близкими по значению
статическими прогибами (практически сП1/сп2 = 13^0>7), а второе —
связано с рациональным распределением масс вдоль базы машины [р — ра-
диус инерции подрессоренной массы, а сп = срсш/(ср + сш) — упругость
подвески]. Собственные частоты колебаний подрессоренной массы маши-
ны Мо соответственно на передней и задней подвесках равны
Я, =Vcnii2/[JWo(*3 + р2)] и Я,	+ р5)]-
Аналогичные соотношения получаются и для многоопорных машин [12].
Независимость колебаний машины на передней и задней подвесках (точки
А и Б) характерна для большинства современных автомобилей и многих
других транспортных машин. Исключение представляют тракторы с навес-
ными сельскохозяйственными орудиями, автобусы и автомобили ’’вагон-
ной” компоновки, у которых 13 < Рг < 2, а гашение продольных
угловых колебаний достигается усилением амортизаторов так же, как и у
железнодорожных вагонов. Суммарный коэффициент относительного
затухания в подвеске рекомендуется доводить в таких случаях до значе-
ний 0,3 - 0,45 против обычных 0,2 — 03- При этом в передней подвеске
целесообразно обеспечивать несколько большую степень затухания, чем в
задней, если выполнено первое условие (70), что наиболее просто дости-
гается в регулируемой (в зависимости от нагрузки) пневматической под-
веске.
98
Условия (70) не выполняются также у короткобазных модификации
основных моделей маигин (автосамосвалы, некоторые дорожные маши*
ны), у которых 0,6 < р2 t(ab) < 0,8, а гашение колебаний рекомендуется
повышать в пределах 0,35 только в более жесткой подвеске, особенно,
если она выполнена на малолистовых рессорах. Однако связь колебаний
при указанных значениях параметров все же обусловливает увеличение
ускорений подрессоренных масс в естественных дорожных условиях на
15 - 25 % по сравнению с вариантом р2 /аЬ =“ 1 [2].
Важным условием уменьшения колебаний и вибраций, повышения
плавности хода и надежности многих транспортных машин является демп-
фирование собственных форм колебаний (рис. 65) несущей системы (ра-
мы длиннобазных грузовых автомобилей и полуприцепов, несущих кузо-
вов легковых автомобилей и автобусов, железнодорожных вагонов, фю-
зеляжа и крыльев летательных аппаратов, лопастей винта вертолетов и
т.п.). Существенно, что колебания несущих систем, представляющих со-
бой системы с распределенными параметрами (масса, жесткость), харак-
теризуются бесконечным рядом собственных частот wyHC(/ — 1.2,... °°),
кратных основной (первой) гармонике WiHc. Первая гармоника опреде-
ляется с достаточной точностью по формуле поперечных колебаний балки
при/=1:
«/яс “ о’я’/£’>/[£/ ± RL2 Ю2^)]т-6\	(71)
где EJ - произведение модуля упругости и момента инерции поперечного сеЧения
эквивалентной балки; R = /(AXj;	— продольная сила: растягивающая знак
(+) или сжимающая (-) [15]; L - длина эквивалентной балки (полная или между
опорами, см. рис. 62, в и 65); mg - масса эквивалентной балки.
Чем длиннее рамы, кузова и другие несущие системы и чем прочнее
материалы, из которых они изготовлены [6], тем больше снижается часто-
та основной гармоники- несущей системы вплоть до совпадения ее с собст-
венными частотами колебаний подвески, особенно при действии сжимаю-
щей силы R. Тогда ухудшается комфортабельность и могут возникать
труднообъяснимые разрушительные явления, обусловленные низкочас-
тотными и высокочастотными резонансными колебаниями и вибрациями
слабодемпфированной несущей системы, возбуждаемой системой подвес-
ки машины (рис. 66).
htc. 65. Освовная форма колебаний иесущего кузова автобуса:
ьоэбужденяе: перемещения на подвесках (z\, z' и z'i, z")
99
Рис. 66. Схема внешнего возбуждения и самовозбуждения колебаний н вибраций,
передачи н взаимосвязи-вибраций и шума на транспортной машине:
1 - 5 — направление и последовательность передачи колебаний, возбуждаемых не-
ровностями дороги; 6, 7, 9, 10 — передача вибраций от самовозбуждения (автогене»
рация колебаний и вибраций); 8 - передача вибраций от силового агрегата; Ц -
действие горизонтальных сил возбуждения; 12 - шум среды; сплошные прямые -
колебания; штриховые - вибрации; штрихпунктирные - шум
Часто возникает неясность в отношении определения значении собст-
венных частот колебаний и коэффициентов ф для подвески, которая
представлена в простейшем случае двухмассовой колебательной системой
(рис. 62, г). Такая модель обладает, помимо частот £21 и , следующими
собственными частотами колебаний:
«о = 2срэсш/[Мсрэ + сш)] — подрессоренной массы на рессорах и
шинах при отсутствии блокировки подвески силами трения (срэ =^cD, а в
общем случае сРЭ =Дх, );	р
wo = V 2cp/Af — подрессоренной массы на рессорах (рис. 62, <)) при
отсутствии блокировки подвески (gj0 £2О);
°оп = V 2срэ/Л/— подрессоренной массы на подвеске с частично бло-
кировамдьедрессорами. (сп <Срэ <оои о>оп >cjo) ;
•	‘о у2сш/ (М + т) — подрессоренной и неподрессоренной масс на
шинах при блокированных трением рессорах
>	»о и о0 < цод < ОД;
—	у 2(ср + сш)/т — неподрессоренной массы между шинами и
рессорами (рис. 62, е) при отсутствии блокировки подвески;
и»
~	>/2<сРэ сш)/т - неподрессоренной массы между шинами и
ясгично блокированными рессорами (wKn > сок).
4 ПарииальНЬ1е значен«* коэффициентов:
«оз = *1э/^ыо =Л'|э/ы0 и «оэп =*;э/ЛЛооп =Л',э/шоп; (72)
= <*’э+	= *юЧ,я «кэп = (*лэ + *ш)/™“кп =
=	(73)
е э - эквивалентный коэффициент сопротивления в подвеске (пола-
гаем, что амортизаторов два и трение симметрично);	— эквивалент-
ный коэффициент сопротивления, обусловленный межмолекулярным тре-
нием в двух шинах.
Колебания двухмассовой системы на практике довольно часто опреде-
ляются тем, что ЛГсоо % тсок, а значение кш мало. Поэтому фкз > фоз, и
затухание свободных колебаний колес происходит примерно в шк/шо раз
быстрее, чем затухание колебаний подрессоренной массы. К особенностям
затухающих свободных колебаний в двухмассовой системе при ср = const,
по сравнению с рассмотренной выше одномассовой (и парциальными мо-
делями рис. 62, д, е и ж), относятся: некоторое уменьшение частоты коле-
баний подрессоренной массы, которая стремится к По, и ослабление га-
шения: ^оэсв =* ^оэкш/(ср + Сщ)]2- При этом частота колебаний колес
изменяется несущественно (Пк « сок V 1 “ ^кэсв) > а затухание свобод-
ных колебаний колес несколько усиливается:
^кэсв ~ </'оэЛ^о(1 + <4/<4)/(т“к)«
Указанную взаимосвязь между свободными колебаниями подрессо-
ренной и неподрессоренной масс рекомендуется учитывать при расчетах
для уменьшения погрешностей [24]. На этом основываются и предложения
контроля состояния гасителей колебаний при диагностировании подвески
методом свободных колебаний. Однако практический опыт показывает,
что в рессорных подвесках такие методы малоэффективны ввиду того,
что основные погрешности обусловлены блокирующим действием трения.
Теоретические и экспериментальные исследования позволяют рекомендо-
вать учитывать это и для уменьшения погрешностей при расчетах и опытах
вводить в анализ эквивалентную жесткость подвески срэ — чат(ср < срэ <
< °°), как показано выше.
В реальных дорожных условиях свободные колебания возникают срав-
нительно редко. Поэтому основное внимание на стадии проектирования
подвески следует уделять вынужденным колебаниям двухмассовой сис-
темы и оптимизации на такой основе гашения колебаний как подрессо-
ренной, так и неподрессоренной массы, в том числе с учетом возможности
использования (см. рис. 36 и 62, ж) динамических гасителей колебаний,
выполняющих одновременно функции элементов безопасного колеса.
Возбуждение неподрессоренной массы т дорожными неровностями
(см. рис. 62, г) зависит в большой мере от параметров шин:
+ 2(Л>э+ &m)zi + 2(сш + Срз)Г| = 2АГщ</+ 2cinz7 4~ 2Jc^z + 2срзГ
или
21+ гЛкэГ, +	=2Ак14+	2Ак2г+ о£2г,	(74)
гдеЛк1 = ки1{т\ Лк2 = ki3!m\ = 2сш//ии coj2 = 2срэ/т.
101
Колебания непод ре ссоре иной массы, в свою очередь, возбуждают ко-
лебания подрессоренной массы через подвеску:
z + 2Л1Э2+ u£nz = 2Л'1Э?1 + w£nzi.	(75)
Решение системы уравнений (74) — (75) представляет наибольший
интерес для резонансных условии колебаний подрессоренных и неподрес-
соренных масс, т.е. при wo < wB < сдоп и при сок < шв < и>кп, а также
межрезонансных и зарезонансных колебаний.
Низкочастотный резонанс подрессоренной массы при разблокирован-
ных рессорах, когда срэ “ ср, соответствует частоте о>в “ о>0. Условимся
считать i0 = 1 именно при указанном соотношении частот. Высокочастот-
ный резонанс неподрессоренной массы при срэ — ср возникает в области
частот а>в о>к. В большинстве случаев шк > 2сдо, поэтому всегда имеет
место значительный сдвиг фаз колебаний масс, что увеличивает относитель-
ные перемещения х2в подвеске (как и в рассмотренном выше случае ки-
нематического возбуждения одномассовой системы).
Колебания подрессоренной массы z выражаются уравнением, анало-
гичным уравнению (59):
z = z, (1 + 4\pi3i I)0»5 [(1 - iJ)2 + 4^2Э/2 ]"0’5 = b'zZ!.	(76)
В соответствии с изложенным это лишь частный случай более общего
решения, получаемого при условии срэ > ср:
z = zi(l + 4^оэп*оп)°’5[U ~ fon)2 + 41//оэп*оп] °’5 = ^zzi- (77)
Подставим z = bzzx в выражение (74) и определим колебания массы
т с учетом их взаимосвязи с колебаниями массы М:
zi + 2йкоЛ + ^ког1 =	+ ^ki<7>	(78)
где Лко - [fci Э(1 - bz) + и с^ко = 2[срэ (1 - bz) + сш]7п-1.
Из уравнения видно, что силы, вызывающие гашение колебаний в
двухмассовой системе, могут быть отрицательной величиной для неподрес-
соренной массы (Лко < 0), если bz > 1 + к'щ/к’13. Это значит, что при низ-
кочастотном резонансе на колебания неподрессоренной массы сильнее
влияет подрессоренная масса, чем неровности дороги. Влияние оказыва-
ется тем сильнее, чем слабее затухание, так как в этом случае возрастает
bz. Однако колебания неподрессоренной массы при низкочастотном ре-
зонансе не могут самопроизвольно разрастаться. Ограничение колебаний
колес обусловлено гашением колебаний кузова (^1Э) или в худшем слу-
чае отрывом колес от дороги и ослаблением (прекращением на некоторое
время) действия на систему возбуждающих сил. При этом структура
уравнений (74), (75) изменяется, что затрудняет решение, которое поэто-
му рассматривается отдельно.
Колебания колес при безотрывном качении можно найти аналогично
предыдущему в виде
zi =<7о(^к1 + 4Лк1<о£)0,5[(а£о “ wj)2 ±4AiowJ]"°’s =bzi<7o- (79)
Здесь знак минус перед вторым членом квадратной скобки ставится в
том случае, когда bz > 1 + к'ш1к'19. Таким образом, перемещения колес
102
имеют два максимума: ^iwoB области низкочастотного резонанса, когда
а>о < <ов < сооп, a bz - ftzmax, и zIujK при высокочастотном резонансе,
когда а>к <	< сикп. В последнем случае допустимо принять bz = 0, что
является оправданным с точки зрения упрощения и быстроты расчетов.
Тогда резонансные перемещения колес
21ык Яс {кш/(Срэ+ сш))2 + 4iAki| °’5(20кэп) 1 = bziqQ. (80)
Приведенные формулы позволяют в большинстве случаев составить
наиболее верное представление о колебаниях двухмассовой системы при
периодическом возбуждении и найти методом последовательных прибли-
жений скорости и ускорения колебаний подрессоренной массы, которые
оказывают определяющее влияние на плавность хода машины. Параметры
z,z и z формируют возбуждающее воздействие на систему виброзащиты
человека и во многих случаях непосредственно действуют на перевози-
мый груз, навесные орудия и т.д.
Максимальные скорости и ускорения колебаний при низкочастотном
резонансе находятся в пределах: 6zzlwOwQ < zmax < bz2icjon^on и
< 2max < ^2iuonwon- Соответственно при высокочастотном
резонансе имеем
^z^Icjk^k <2max bZzi и>кпшкп и
< 2max bzzi икпшкп'
Указанные пределы реализации максимальных значений zmax иг^ах,
zmax и 2max оказываются более широкими для условий низкочастотного
резонанса, так как обычно coOn/wo > wKn/wK. Кроме того, следует учиты-
вать, что показанные неравенства справедливы при q — const. В естествен-
ных дорожных условиях при разных частотах возбуждения эквивалентные
значения qo Ф const, так как qQ = <7о(^в) • Поэтому может оказаться, что
^iwon^on <^z2icuowo> а ^z2 icjo^o ~^г1иопшоп >^zziuKnwKn' Эти
кажущиеся парадоксами соотношения имеют вполне строгое физико-мате-
матическое объяснение и свидетельствуют о необходимости внимательно-
го подхода к выбору параметров подвески на стадии проектирования,
нормирования силы трения FTp и оптимизации характеристики гашения
колебаний как подрессоренных, так и неподрессоренных масс. Для этого
прежде всего рекомендуется уточнить условия работы амортизаторов, т.е.
определить относительные колебания в подвеске х2 = Zi - z.
Относительные колебания в подвеске определяют напряженность ра-
боты упругих и гасящих устройств, их долговечность, а также условия
включения буферов и начала пробоев в подвеске. При нелинейной упру-
гой характеристике подвески эти условия будут соответствовать началу
нелинейного участка (z + 2i * 4-s-8 см). Из уравнения (75) следует, что
Xj + 2Л1эх2 + соопх2 e*i и
*1 =*1«оп[(1 ~ >оп)’ + 4^оэп'опГ°’5 = ИПИХ2 = *i2z,	(81)
1даь;2 =1?(1 + 4(|г’э4)-°-’ [8].
Началу пробоев в подвеске (момент включения буферов) соответст-
вует следующее условие: х2 > Хб> гДе *б - расстояние от буфера до опор-
103
t-,c~
л *
Рис. 67. Семейство АЧХ относи-
тельных перемещений в подвес-
ке (в области низкочастотного
резонанса):
" ^Tpmin- <Toi < 4’. < •  • <
< ?oi’ Н - ^тртах- Чоз < <7о2 <
< Аоз! & - интервал реализация
частот шоп, заштрихованы об-
ласти нереальных значений
ной точки в подвеске (с уче-
том передаточных чисел).
Однако и при х2 < хб
необходимо контролировать
точность решений уравнений
(77) и (79) при значитель-
ной несимметричности ха-
рактеристики гасителя ко-
лебаний, обусловливающей в динамике изменение расстояний между
подрессоренной и неподрессоренной массами [17]. Кроме того, при иссле-
довании динамики скоростных транспортных машин, например железно-
дорожных экспрессов, больших легковых автомобилей высшего класса и
др., необходимо принимать во внимание влияние макропрофиля пути на
изменения расстояния до ограничителей ходов в подвеске.
Наибольшие трудности решения уравнений (76) — (81) вызывает
конкретный учет различного уровня кинематического возбуждения и
частоты, от которых, как отмечалось выше, зависят вариации характерис-
тических параметров ^оэп и /оп- Это обусловливает множественность
АЧХ колебательной системы в зависимости от указанных внешних и внут-
ренних факторов, а также от вязкости амортизаторной жидкости, гидро-
механических параметров дросселирующей системы гасителя, степени из-
носа элементов подрессоривания и т.п. На рис. 67 показаны кривые I и II,
которые начинаются при и являются геометрическим местом точек
максимальных относительных перемещений в рессорной подвеске при раз-
ных . . . q™ и при двух граничных значениях силы FTp: минимум и
максимум. Незаштрихованная область между кривыми I и II содержит
все возможные максимумы АЧХ системы в области низкочастотных ре-
зонансов.
Построение в первую очередь скелетных кривых I и II облегчает ана-
лиз системы и уравнений (76) — (81), которые содержат переменные
щоп и ^оэп> зависящие от х2 и х2, и являются трансцендентными выраже-
ниями. Задаваясь значениями х2 в пределах 0 < х2 < х^ и частотами с^в
в интервале А, пользуясь уравнением (81) и выражениями для срэ и ^оп,
можно рассчитать и построить АЧХ всех параметров системы с применени-
ем или без применения графоаналитических методов (см. рис. 58) и про-
вести их разносторонний анализ. Исходным пунктом расчетов является
104
определение параметров разблокировки подвески при По« которые мож-
но найти из анализа схемы, показанной на рис. 68. При блокированной
подвеске перемещения масс М и т происходят совместно (z = zx), до тех
пор. пока сила инерции подрессоренной массы не превысит силу трения,
т.е разблокировка начинается при Mz\ > FTp. В связи с этим можно
упростить анализ системы и рассматривать ее первоначально как одномас-
совую: {М + /n)Z| +	+ CujZj = РШ. Решение этого уравнения zx =
= QoO ♦ 41ДоШ;ош)°’5[(1 "*' foiu)2 +	= Qo^zi> гДе 1ош =
= и>в/£2о, ф
ОШ — ^ш 1[(М + щ)П'о] — по аналогии с (58). Следовательно,
ускорения ZiwB ^тр/^ соответствуют во всем интервале частот блоки-
рованной подвеске, в том числе при сов = £2q, когда резонансные колеба-
ния подрессоренной массы на шинах достигают наибольшего значения:
2=21“ <7oG + 4|^оШ)0,5 /(2фош) С FTp/[M^)2]. Учитывая малое зна-
чение ^Ош> найдем прежде всего параметры кинематического возбужде-
ния, соответствующие началу разблокировки подвески в точке сов =
q'o “ 2FTpd-llu[MOo)2(l +	.
Соответственно скорости и ускорения
2 = 2'1 QqI>zi £2о и 2=21 ~ Qo^Z 1 (По)2 — fig,
где fi — коэффициент нестационарное™ силы трения.
Таким образом, перемещения х2 в подвеске (точка £2q) возникают
уже при очень малых значениях q0 > q'o, но смягчающее действие подвес-
ки фактически не проявляется до величин ускорений z — fig. Отсюда сле-
дует вывод о необходимости нормирования сил трения в подвеске с пози-
ций ограничения уровней скоростей и ускорений колебаний по ГОСТ
12.1.012 — 78 и [36]. Обозначим допустимые уровни скоростей и ускоре-
ний подрессоренной массы [z] и [z]. Тогда согласно изложенному можно
записать условия нормирования сил трения в подвеске:
^тр.н [2]Л/ПО и FТр н < [z ]М.
(82)
Если [2] и [z] выражены в средних квадратических значениях (см.
табл. 9), то FTpH следует уменьшать в хЛ^раз. В тех случаях, когда сни-
зить силы трения до требуемого уровня невозможно или уровни возбуж-
дения обусловливают превышение допустимых величин [z] и [z] и при
нормированных силах трения FTp<H, необходимо вводить дополнительные
системы виброзащиты (виброизоляция рабочего места водителя, ценного
груза и т.п.). Сложность расчетов при этом резко возрастает, и такую ра-
боту наиболее целесообразно выполнять с помощью ЭВМ.
Колебания в контакте колеса с дорогой опре-
деляются в двухмассовой модели АЧХ перемеще-
ний неподрессоренной массь! относительно опор-
ной поверхности *i - q~ Z\- Эти характеристики
представляют значительный интерес с точки
зрения установления условий отрыва колес
^к. 68. с*—блокированной подвески
105
(безопасности движения), напряженности работы шин и дорожных покры-
тий, а также их долговечности. То же самое относится к буксовым подвес-
кам на железнодорожном транспорте [27]. Значения при разблокиро-
ванной подвеске можно определить из выражения (74), пользуясь подста-
новкой ,х2 = dx2Z| — bx2b2\qQ'.
Xj =7оП^к4? —	)2 +	]0,5[(сОк1 ~	)2 +	шв]"°’5 =
= \17о-	(83)
ГДС = cjk2^a'2^z1 И hKq = /JK2^X2^zl •
Анализ ,V|, jq и x'j при наличии приведенных выше параметров оказы-
вается доступней, чем определение х2, z, zx и их производных, и показы-
вает следующее.
В области низкочастотного резонанса подрессорной массы колесо ко-
пирует с небольшим сдвигом по фазе профиль неровностей пути. Поэто-
му можно приближенно считать, что отрыв колес возможен только при
условии X] > хст (где хст — статический прогиб шин под нагрузкой
(М + m)g). В межрезонансной области bx2bzi -> 1, а в области высокочас-
тотного резонанса снова возрастает: hKq > hK2 и соК(? >сок2. Поэтому х2
в межрезонансной области приближается к qo, а в области высокочастот-
ного резонанса значительно увеличивается. При этом большой сдвиг фазы
колебаний неподрессоренных масс (относительно возбуждения) обуслов-
ливает отрыв колес от опорной поверхности практически на каждой
неровности при qo 0,5хст и фоэп 0»25. Опасная с точки зрения отрыва
колес высота периодической неровности при 0,8шк < сов < 1,3сокп может
быть выражена через характеристический параметр фкэп:
<7отр ^Хст/^х1 “^Хст^кэпО +£,рэ/сш)-	(84)
Все изложенное справедливо при разблокированной подвеске, однако
это условие не всегда выполняется, что вызывает слабозатухающие резо-
нансы общей массы машины (Л/ + /и) на шинах в интервале частот воз-
буждения 0,8П'о < сов < 1,15По с0 значительным сдвигом фазы колеба-
ний и возбуждения. При таких колебаниях исключительно опасное (ввиду
своей длительности) нарушение нормального контакта колес с опорной
поверхностью возможно при хст < 0,5(FTp/7W)/(^o)2 >что подчеркивает не-
обходимость нормирования FTp и диагностирования подвески в эксплуа-
тации.
Оптимальная характеристика гашения колебаний в подвеске представ-
ляет условия реализации принципиально достижимых наименьших ускоре-
ний г’и относительных перемещений х2 и Xi с учетом совместного дейст-
вия сил трения и амортизаторов. При этом высшая, теоретически возмож-
ная плавность хода ограничена физическими свойствами двухмассовой ко-
лебательной системы. Чтобы убедиться в существовании таких пределов,
достаточно рассмотреть АЧХ ускорений подрессоренной массы (рис. 69).
Узловые точки Я, разделяющие график на четыре области (Нг - Я2 -
низкочастотного резонанса, Н2 - Я3 — межрезонансную, Я3 — Я4 — высо-
кочастотного резонанса и Я4 -	— зарезонансную), определяют вместе с
кривыми фоэ = «о в резонансных областях и ф = 0 в остальных случаях -
106
30
75
400
300
200
100
0
15
500 Ft
0}
OJ
0
0
io
Чо,см
l2
%,= «*
0,8
0,5
Рис. 69. АЧХ ускорений масс:
а - подрессоренных при оп = 10 с”1
= х/7; i2 = (1	i3 — (I/cjoX/сщЛл’»f3 = сок/ио)* Чотр 1 см при **
* 0,25; б - не подрессоренных; 1 - амортизаторы без разгрузки (kl0 = 3Aqc;i//Qa =
= 0,12); 2 - амортизаторы с разгрузкой (^клО = ^1С;*2о = 40см/с,и>о = 6,8; шк =
= 52; хст = 3,2 см; сплошные линии - при отсутствии отрывов колес от дороги;
штрихпунктирные линии - при их отрывах (qQ > ?отр) > линии <7 о гр ограничивают
заштрихованную область высот неровностей, вызывающих отрыв колес на время
forp
0,8
0,5
i,/4^17000
4000
2000
8000
См/М
6000
50
25
100 OJg
20	40
1
Чогр
= 67 c"1 (i\ = 0; i\ = 1 при o>B = WqUj =



2
минимальные 2тах. В низкочастотной зоне снижение ускорений достигает-
ся увеличением сопротивления амортизаторов, в межрезонансной и заре-
зонансной требуется уменьшение сопротивления амортизаторов и всех
других сил трения.
Особенностью высокочастотного резонанса является то, что для рез-
кого уменьшения пика ускорений между точками Н3 и Я4 достаточно не-
большого неупругого сопротивления. Таким образом, если исключить
случаи очень слабых гасителей колебаний, то высокочастотные ускорения
при отсутствии отрывов колес от дороги определяются положением узло-
вых точек Н3 Координаты точки Н3 находятся сравнительно просто:
G = (^о)-1(сш/'”)0’5> а ^‘зтах^о = сш!М. Координаты точки Я4 могут
определяться, как показывают подсчеты, по координатам точки Н3; /4 =*
** 2т3 - i3 и 2'4щах ~ 0,9523тах. Отсюда следует, что ускорения колеба-
ний кузова, обусловленные высокочастотным резонансом, зависят пре-
имущественно от жесткости шин и подрессоренной массы, и невозможно
уменьшить ускорения этих колебаний изменением сопротивления аморти-
заторов с линейной и симметричной характеристикой. Это положение це-
ликом распространяется, как показывают исследования с применением
ЭВМ, и на характеристики амортизаторов с умеренной нелинейностью и
несимметричностью, для которых допустима энергетическая линеари-
зация.
107
Сопротивление в подвеске, при котором максимумы кривой zmax на-
ходятся не в резонансных областях, а в точках Нг и Н3 (по условию
дгтаж/Э/ = 0 с точностью до 0,03zmait) называют предельными. Коэффи-
циент апериодичности для этого случая определяется на основании форму-
лы Гельфгата-Карбона:
Поэтах =0,35(1 + 2ср/сш)0’5.	(85)
Предельный коэффициент наиболее целесообразен при мягких под-
весках и работе транспортных машин в условиях сильного возбуждения.
Последнее одинаково справедливо для большинства самоходных машин.
Однако предельные значения Поэтах 0,35 в автомобильных подвесках,
например, встречаются сравнительно редко. Это объясняется увеличением
ускорений в широкой полосе межрезонансных частот 3 — 8 Гц по сравне-
нию с ускорениями при фоэ <0,35. Отмеченное положение хорошо согла-
суется с рекомендациями МС ИСО 2631-74 по ограничению вибровоздей-
ствий на человека преимущественно в области 4 - 8 Гц. Вместе с тем, как
показывает практический опыт, введение специальных систем виброзащи-
ты с эффективной виброиэоляцией кабин и сидений от рамы (корпуса)
машины позволяет повышать уровень гашения колебаний в подвеске до
указанных предельных значений Поэтах- Это способствует увеличению
долговечности упругих устройств и шин.
Использование амортизаторов с эффективными разгрузочными кла-
панами (характеристика 2 на рис. 69, б) позволяет в значительной мере
уменьшить межрезонансные ускорения, если включение клапана происхо-
дит при достаточно малых скоростях относительных колебаний. Однако
амортизатор с эффективной разгрузкой не обеспечивает требуемого га-
шения колебаний колес в области высокочастотного резонанса (см.
рис. 69, б), вследствие чего резко увеличивается вероятность отрыва ко-
лес от дороги и нарушаются требования устойчивости автомобиля. Опас-
ность этого явления тем более значительна, что возникновение отрывов
колес существенно уменьшает высокочастотные ускорения (штрихпунк-
тирные линии) и создает даже у опытного водителя иллюзию хорошей
плавности хода и ровности дорожного покрытия. Кроме того, интенсив-
ные высокочастотные колебания колес отрицательно влияют на долго-
вечность шин, упругих элементов, деталей рулевого управления, транс-
миссии и т.д.
Исследования с применением аналоговых и цифровых вычислитель-
ных машин показывают, что условия отрыва колес существенно зависят
от упругости монтажных узлов гасителей колебаний, которые обуслов-
ливают релаксационный эффект (см. рис. 56). Так, при наличии резино-
вых монтажных втулок (жесткость свт = 3-Ь5сш) в отличие от жесткого
крепления (свт = 00) начало отрывов колес возникает при большей (на
10 - 15 %) частоте возбуждения и соответственно сужается полоса частот
отрыва. Однако относительная длительность отрыва т (см. рис. 69, б) при
этом остается практически неизменной (г = 100fOTpCJB/27r).
В связи с отмеченными выше особенностями и ростом скоростей дви-
жения транспортных и самоходных машин в последнее время все больше
внимания уделяется усилению гашения высокочастотных колебаний ко-
108
лес, повышению надежности их контакта с дорогой и особенно в тех слу-
чаях, когда устойчивость движения имеет превалирующее значение над
плавностью хода. В некоторых случаях решением этого вопроса может
явиться применение амортизаторов с кс > kQ и Дс > ^ао- Наиболее пол-
ное решение достижимо введением автономного гашения колебаний под-
рессоренных и неподрессоренных масс с использованием динамических
гасителей колебаний колес, регуляторов положения кузова и самонастраи-
вающихся амортизаторов подвески.
Значительный эффект повышения плавности хода достигается при
введении продольно-упругой подвески (рис. 70, а), которая увеличивает
<шсло степеней свободы неподрессоренной массы и обусловливает пере-
распределение энергии возбуждения между вертикальными и горизонталь-
ными колебаниями колес. В результате вертикальные колебания колес
уменьшаются при прочих равных условиях, и по сравнению с расчетными
АЧХ (кривые / и II) снижаются ускорения кузова в области высокочас-
тотного резонанса (кривая III), как схематично показано на рис. 70, а.
В то же время для многих транспортных машин выбор оптимальных па-
раметров гашения колебаний при нерегулируемых амортизаторах основы-
вается на компромиссе между обеспечением наилучшей плавности хода и
максимальной устойчивости. При этом требуется учитывать особенности
колебаний и в условиях неустановившихся режимов: преодоление отдель-
ных коротких неровностей, обусловливающих импульсный характер
Рис. 70. Минимизация вертикальных ускорений колес и кузова:
а - АЧХ кузова при работе продольно-упругой подвески (сплошная линия); б -
окпшальшя характеристика гашения колебаний; штриховая и штрнхпунктнрная
ЛбШ АЧХ - теоретические кривые для продольно-жесткой подвески;	-
узловые точки АЧХ соответствуют гармоническому возбуждению qo = 10 мм
109
f возбуждения, и т.п. Существенное влияние оказывает также схема и гео-
метрия направляющего устройства подвески ("антиклевковые” наклоны
рычагов, их длина и т.п.).
При нерегулируемых гасителях колебаний многие исследователи счи-
тают, что оптимальное значение фоэ — 0,25. Практика автомобилестроения
подтверждает указанное значение. В большинстве случаев V/O3 = 0,2-^0,3.
При фОэ = 0,25 выполняются два основных требования к гашению колеба-
ний в подвеске: недопущение раскачивания подрессоренных и неподрессо-
рснных масс последовательно расположенными неровностями (недопуще-
ние развития резонансов); обеспечение в эксплуатации приемлемых уско-
рений (плавности хода) при различных параметрах возбуждения (частот
и амплитуд).
Второе требование при фоэ = const, как показано выше, полностью
невыполнимо, так как минимальные ускорения в межрезонансном и за-
резонансном режиме вынужденных колебаний соответствуют Фоэ = 0.
Следовательно, линейная характеристика фоэ = const может быть лишь
компромиссным решением задачи. Правильнее синтезировать для кон-
кретных условий эксплуатации оптимальные характеристики гашения ко-
лебаний, которые отличаются переменным значением фОэ(^2; 'о) и опре-
деляются участками: дфоэ[дх2 > 0 до х2 = х2о, что достигается прогрес-
сивной, например квадратичной, характеристикой амортизатора на этим
участке: Эфоэ/Эх2 < 0 при х2о < х2 < 0,8x2i — регрессивная характерис-
тика амортизатора на этом участке достигается применением разгрузоч-
ных клапанов;
дфоэ/Эх2 ^0 при0,8х21<х2 < 1,2k2i и
Э^оэ/Э^з < 0 при х2 > l.lxji.
Примерный вид такой характеристики представлен на рис. 70, б. Из
графика видно, что не существует единой линейной фа1 или квадратичной
фа2 характеристики сопротивления, которые обеспечивали бы при всех
режимах колебаний оптимальное значение ф в подвеске. Значение xz0
условно соответствует допустимым колебаниям в области низкочастотно-
го резонанса подрессоренной массы, а х21 — допустимым резонансным ко-
лебаниям неподрессоренной массы. Такой подход является универсаль-
ным с позиций выполнения требований стандартов по безопасности труда.
ВЫБОР И ОПТИМИЗАЦИЯ ДЕМПФИРУЮЩИХ
ХАРАКТЕРИСТИК АМОРТИЗАТОРОВ
Ограниченная переносимость колебаний и вибраций человеком во
многих случаях обусловливает снижение показателей эксплуатационных
свойств и, прежде всего, скоростных режимов движения транспортных и
технологических машин, что непосредственно связано с их экономической
эффективностью тем в большей мере, чем выше их грузоподъемность и
мощность. Восприятия колебаний и вибраций человеком описываются час-
тотно-зависимыми характеристиками и требуют последовательного учета
НО
при определении основных параметров как нерегулируемых, так и регули-
руемых гасителей колебаний, в том числе с автоматической перенастрой-
кой. Вместе с тем необходим учет особенностей восприятия колебаний че-
ловеком, которые проявляются в нелинейной (непропорциональной)
оценке человеком вибровоздействий различного уровня (при постоянной
частоте).
Широкое внедрение виброзащитных систем наряду с совершенствова-
нием традиционных систем упругого подвешивания транспортных машин
вызывает необходимость увеличения числа степеней свободы динамичес-
ких моделей и привлечения к исследованиям и инженерным расчетам со-
временных ЭВМ.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ХАРАКТЕРИСТИК
АМОРТИЗАТОРОВ ПОДВЕСКИ
Особенности вертикальных колебаний подрессоренной и неподрессо-
ренной масс большинства колесных транспортных машин, которые реко-
мендуется учитывать при выборе демпфирующих характеристик аморти-
заторов, сводятся в основном к следующим:
1	— колебания имеют, как правило, неустановившийся характер и
складываются преимущественно из составляющих с собственными часто-
тами, которые варьируют в более или менее узких пределах, зависящих от
уровня возбуждения и сил постоянного трения в подвеске;
2	— скорости относительных перемещений в подвеске являются век-
торной суммой скоростей абсолютных колебаний масс, которые различа-
ются тем существенней, чем больше разница собственных частот колеба-
ний масс и чем интенсивней высокочастотное возбуждение;
3	— максимальные амплитуды абсолютных перемещений подрессорен-
ной массы zmax ограничиваются при правильно сконструированной под-
веске (отсутствие пробоев) критическими ускорениями колебаний zKp,
которые предельно допустимы по условиям плавности хода (например, на
рабочем месте водителя или пассажирских местах) и по условиям сохран-
ности груза — с учетом изменения амплитуд по длине базы (рис. 71);
а)
^с. 71* Распределение средних амплитуд колебаний по длине базы при разлитых
отношениях амплитуд колебаний передней at и задней а3 подвесок: а - схема коле-
в®вий автомобиля: б - зависимость средних значений аср/а1 от
111
л 4 - максимальные амплитуды абсолютных перемещении неподрессо-
пренной массы с частотами сокэ ограничиваются относительными перемеще-
ниями xj в контакте колеса с дорогой, которые могут считаться допусти-
мыми в пределах статического прогиба шин по условиям безопасности
движения и минимизации иэносов шин;
5	- абсолютные скорости сжатия в подвеске х2с часто оказываются
больше, чем скорость отдачи х20 (вследствие односторонней связи колеса
с дорогой и значительной разницы в жесткостях шин и рессор).
Отмеченные особенности наиболее характерных видов колебаний обус-
ловливают следующие формализованные требования к компромиссной
нелинейной демпфирующей характеристике нерегулируемого амор-
тизатора:
I — интенсивность гашения колебаний подрессоренной массы с частот
тами определяемая оптимальным коэффициентом апериодичности
фоз, должна обеспечиваться при всех колебаниях с амплитудой z < zmax —
=* 2крМэ, — этому требованию отвечает выбор соответствующего коэф-
фициента квадратичного сопротивления на дроссельном режиме работы
гидроамортизатора с учетом действующих в подвеске сил постоянного
трения при скоростях ^олебаний х2 < х2о zKp/u> оэ и соответствующих
амплитудах х2 0 (см. рис. 70, б’и 72);
II — необходимо снижать темп нарастания усилия сопротивления при
скоростях колебаний х2 > х2о, — этому требованию отвечает выбор
эффективного разгрузочного клапана в дросселирующей системе гидро-
амортизатора с минимальным коэффициентом сопротивления на клапан-
ном режиме;
III - усилия сопротивления сжатию должны быть меньше усилий со-
противления отдаче, обеспечивая вместе с сопротивлением отдаче среднее
значение ф03 в подвеске не менее оптимального по первому условию, -
этому требованию обычно удовлетворяют соотношения Рао/^аС ~ 3 + 5
лрих2>х2о.
Представленные основные положения распространяются практически
на все типы мобильных машин и учитывают, что во всех случаях водитель
регулирует интенсивность колебаний изменением скорости и ускорения
движения, при этом он руководствуется собственными ощущениями и
опытом.
Значения zKp < 0,6g соответствуют в основном колебательному
режиму, допустимому с физиологической точки зрения, т.е. такому, ко-
торый в реальных условиях эксплуатации возможен непосредственно на
месте расположения сидений для водителя и пассажиров, например, в
легковом автомобиле или автобусе. Колебательный режим над осями
автомобиля и особенно над крайними катками многоопорных машин при
этом может быть иным (рис. 71). При расчете характеристики нерегули-
руемых амортизаторов целесообразно увеличивать zKp и хзо, приведен-
ные к колесу или (к крайним каткам), на 20 - 30 %. Однако не следует
допускать '£кр > 0,65g, выполняя требование 1. При этом в большинстве
случаев относительная скорость х2о = 0,2+ 0,4 м/с (см., например, пара-
метры прямой АВ на рис. 72 в первом квадранте). Существенно, что при
высокочастотном резонансе ускорения подрессоренной массы не будут
112
к'г, даН с2/см*
Рис. 72. Номограмма для определения среднего значения коэффициента сопротивле-
ния квадратичной характеристики амортизатора с учетом постоянного трения в под-
веске:
I - 1' = 1,0k (соответствует о2 * 0,74g = 137 дБ относительно 10~€ м/с?); 2 - гкр *
* 0,65g(o2 * 0,46g 133 дБ); 3 - z «• 0,5g(o'z 58 0,35g s 131 дБ); 4 - z * 0,15g(af =
«= 0,106g s 120 дБ); 5 - zn3 = 1100 (кривая ограничивает эону комфортабельности)
превышать 0,65г, и при больших значениях х„. которые можно оценить на
основании (77) и (81);
*21 < 2кр сокэ [^оэО + 4^оэ<*>кэМоэ)°’5] •
Обычно для подвесок хц =2-4х2о-	присвой и для
Заметим, что приведенные выше условия яв	колебаниями
программирования механотронной системы упр
"8 ^соответствии = требованием Ш
колебании (см. рис. 70, б) расслаивается ( Р характерных преиму-
вые линии), т.е. для BbIWK0CK0^C^^^l областях, коэффициенты
шественно в межрезонансных и зарезонансных^отдалеНными одна
^оэС и фоэ О отображаются разными,	ости характеристики амор-
от другой кривыми. Требование несиммдорожные покрытия и
газатора имеет тем меньшее значение, Р° существенная несим-
мягче подвеска и шины. Следует учит	в жесткостях шин и
метричность характеристики амортизатора р
из
фессор приводят к тому, что на дорогах с большим числом близко распо-
ложенных коротких неровностей в динамике происходит так называемое
’'стягивание" подвески. Среднее положение подрессоренной массы оказы-
вается несколько ниже в динамике, чем положение статического равнове-
сия. Сближение подрессоренной и неподрессоренной масс повышает
вероятность пробоев в подвеске (особенно при больших скоростях дви-
жения) .
Проектный расчет характеристики амортизатора, нерегулируемого в
дорожных условиях, сводится к тому, чтобы удовлетворить в первом при-
ближении указанные требования и определить следующие параметры силы
сопротивления: 1 — средний коэффициент сопротивления на начальном
(дроссельном) участке; 2 - скорость колебаний, при которой должны
включаться в работу клапаны; 3 — несимметричность характеристики на
начальных участках; 4 — усилия сопротивления, соответствующие началу
открытия клапанов, и 5 - коэффициенты сопротивления на клапанных
участках характеристики.
Указанные параметры сил сопротивления являются обобщенными и
приведенными к колесу, т.е. не учитывают особенности установки аморти-
затора в подвеске: на рычаге, под углом и т.п. Поэтому заключительной
операцией расчета является преобразование (перестроение) характеристи-
ки силы сопротивления, приведенной к колесу, в характеристику собст-
венно амортизатора.
Ниже рассмотрен широко используемый на практике метод расчета
исходной характеристики амортизатора, учитывающий современные пред-
ставления о колебаниях в подвеске и максимально допустимые уровни
ускорений колебаний на рабочем месте водителя (оператора). Для расчета
с использованием номограммы (рис. 72) необходим минимум сведений о
подвеске, которыми конструктор обычно располагает уже на стадии про-
ектирования. По номограмме в первом приближении определяют средний
коэффициент сопротивления квадратичной характеристики на начальном
участке. Для этого в первом квадранте в координатах х2о~ шоэ помещен
график zKp = Дсооэ) ПРИ z= const. Выбранные по этому графику парамет-
ры i‘Kp и х2 о должны быть уточнены и приведены в соответствие с компо-
новкой машины и расположением сидений (или груза) вдоль базы (см.
рис. 71). Такое уточнение не требуется для передних подвесок автомоби-
лей типа ГАЗ-66, МАЗ, КамАЗ и др. с расположением сиденья водителя
практически над осью передних колес. Прямую АВ используют преиму-
щественно для расчета амортизаторов легковых автомобилей. Кривые 2 и
3 совпадают с максимальными уровнями колебаний в интервале частот
первой октавы 0,7 — 1,4 Гц или 4,4 — 8,8 с-1, допустимыми по МС
ИСО 2631 -74 и ГОСТ 12.1.012-78*.
Во втором квадранте в координатах х20 - фоэ нанесены гиперболы,
соответствующие различной величине трения в подвеске, и дана кривая за-
висимости фтр = <p(Az/zKp), которая необходима при непосредственном
использовании экспериментальных данных, полученных испытаниями под-
вески на свободные колебания без амортизаторов. При этом величину Дг
за первый период колебания следует относить к величине zKp, найденной с
114
помощью первого квадранта. Отсюда следует, что при испытаниях на сво-
бодные колебания желательно притягивать подрессоренную массу вниз на
величину z > 2кр + 0,5Az.
По Az или по отношению Az/zKp определяется коэффициент фтр,
обусловленный действием сил трения. Если он недостаточен для гашения
колебаний подрессоренной массы, то необходимо установить амортизато-
ры, которые должны обеспечивать дополнительное гашение колебаний,
оцениваемое коэффициентом фл2 — фоэ — фтр. Это вычитание величины
^тр из оптимальной величины фОэ производится графически в третьем
квадранте, где одинаковые величины ф0 на координатных осях соединены
прямыми линиями, с помощью которых и производится дальнейшее
построение.
Для примера на рис. 72 показано стрелками, как можно определить
г.-2 ср для случая zKp =* 0,6g при сооэ = 10 с-1 и фтр = 0,07. Сначала в пер-
вом квадранте через заданную точку сооэ проводят вертикаль до пересе-
<ения с кривой zKp и определяют критическую амплитуду колебании под-
эессоренной массы zKp — х2о, проектируя точку пересечения на ось ор-
гинат. Это позволяет установить фо по кривым во втором квадранте,
согда известна Az = 4FTpjfcp3.
Далее, вертикаль, проведенную через ось фо, продолжают в третьем
квадранте до пересечения с прямой, соответствующей заданному значению
роэ. Через точку пересечения проводят горизонталь до пересечения в чет-
зертом квадранте с прямой, соответствующей значению zKp, полученному
з начале построения. Проектируя полученную точку на нижнюю горизон-
гальную ось четвертого квадранта, находят к2М для М* = 1000 кг. Чтобы
определить требуемое значение к2 ср для конкретной массы М, достаточно
/множить к’2м на отношение соответствующих величин подрессоренных
иасс ММ. Одновременно можно определить скорость, при которой долж-
ны включаться разгрузочные клапаны: zKp = 2крщоэ “ *2о- Для нагру-
женного (Мна) и ненагруженного (AfHe) автомобиля коэффициенты
12ср будут различаться, особенно, если с изменением нагрузки соответ-
;твенно корректируется и жесткость рессор, как в пневматической под-
веске, например. В этом случае среднее значение коэффициента сопро-
гивления квадратичной характеристики нерегулируемого амортизатора,
приведенной к колесу, можно определять для ’’полунагруженного” состоя-
ния, т.е. для массы Afcp = 0,5 (AfHa + AfHe) • При этом учитывается универ-
сальность квадратичного сопротивления и то, что с увеличением нагрузки
возрастает, как правило, и сила постоянного трения, а собственная частота
колебаний подрессоренной массы обычно несколько снижается. Кроме то-
го, следует учитывать, что разгрузочные клапаны амортизаторов ограничи-
вают максимальные силы сопротивления, передаваемые через амортизато-
ры при ненагруженной машине. Если используется самонастраивающийся
гаситель, то основная характеристика выбирается дляЛ/не, а предельная —
дляМна.
Коэффициент fc2cp можно определять также по следующей формуле,
полученной на основании выражений (63) и (68) :
к2ср 1	о ~ 2/^Tp/Xjo = 1,5фОзМ/х2о -l/'jp/xjo. (87)
115
Из номограммы и формулы (87) определяется /с2ср для одного амор-
тизатора в предположении, что в подвеске их два. Если в подвеске уста-
навливается четыре амортизатора (например, в задних подвесках некото-
рых автобусов, в балансирных подвесках большегрузных автомобилей и
др.), то £2ср должна быть уменьшена соответственно в 2 раза. Аналогич-
но этому и сила FTp в (87) является приведенной к колесу.
Из (87) видно, что при FTp > 0,75^ОэМа>Оэ*2о имеем fc2cp = 0. Из
этого, однако, не следует, что амортизатор в подвеске вообще не нужен.
Если гашение колебаний подрессоренной массы может совершаться в ре-
зультате действия сил постоянного трения, то для надежного гашения ко-
лебаний неподрессоренных масс, уменьшения износа шин и дорожных
покрытий этих сил, как правило, совершенно недостаточно.
При увеличении х20 указанное соотношение изменяется вследствие
того, что постоянное трение обусловливает типичную для неустойчивой
системы характеристику гашения (дфо/дх < 0). Поэтому для обоснован-
ного выбора параметров характеристики амортизаторов необходимо как
можно точнее определять затухание в подвеске, обусловленное действием
сил трения и других сил сопротивления — при отсутствии амортизаторов.
Для определения величины и характера гашения колебаний в подвеске
наиболее доступны упомянутые испытания подвески на свободные коле-
бания, но более подпочтительны стендовые испытания на установившиеся
колебания. При этом необходимо учитывать некоторую разницу величины
фо, получаемой при свободных и вынужденных колебаниях [8].
Ляп ре, при определении к2 о и к2 с на основании величины к2 ср учиты-
вают, что несимметричность характеристики гидроамортизатора может
быть обусловлена не только требованиями плавности хода, но и особен-
ностями его устройства и рабочего процесса. Для большинства двухтруб-
ных телескопических амортизаторов отношение *2о/*гС следует выби-
рать несколько меньше (на 10 - 15 %), чем отношение разности площадей
поршня и штока к площади штока: / = (Fn - /ш)//ш- Следовательно, мож-
но написать
*2С 2*2ср(1 + 0,9/) J ~ 2fcjcp “ *2 с-	(88)
На этом заканчивается первая весьма ответственная часть расчета ха-
рактеристики сопротивления гасителя колебании на начальном участке.
Разгрузочные клапаны гасителя должны начинать открываться с учетом
(88) при
^аС = *2С*2<>;
^аО= *2 0*20.	,	(89)
Продолжая расчет, необходимо учитывать требование II и обеспечить
уменьшение темпа нарастания усилия сопротивления прих2 >*2о-Преде-
лом ограничения силы сопротивления нерегулируемого амортизатора
можно считать характеристику q постоянными усилиями (рис. 73, а), т.е.
РЛС = Р'аС ~ const и РаО = ^аО = const при х2 > х2 о. Заметим, что характе-
ристика гашения колебании при этом изменяется не так резко. Сравним
для линейного и квадратичного законов сопротивления два предельных
116
Рис. 73. Характеристики сопротивления и соответствующие нм характеристики га
шения колебаний:
1 - с разгрузкой "насыщением2 - без разгрузки
случая: амортизатор имеет разгрузочные клапаны и не имеет их. Коэф-
фициенты фл найдем по табл. '8 для линейной характеристики сопро-
тивления
tf'ai = ki*2о(2х2 - х2о)/МыО9х1.	(90)
и для квадратичной
= 1,33*2х2о(1,5х2 - х2о)/Мыоэх2.	(91)
Коэффициенты i//al и фя2 действительны при х2 > х2О. При отсутст-
вии разгрузочных клапанов силы сопротивления при х2 > х2О продолжа-
ют нарастать так же, как и при х2 < х2О. На рис. 73, б и в представлены ре-
зультаты расчетов по формулам (90) и (91). Линии АСиАЕ соответст-
вуют полной разгрузке, а линии АВ и AD— ее отсутствию соответственно
при линейном и квадратичном сопротивлении. Таким образом, все значе-
ния определяемые промежуточными клапанными характеристиками,
располагаются в заштрихованных областях. Области АСВ и AiC1Bi для
линейной характеристики hAED и А1Е2Е2 для квадратичной соответству-
ют сопротивлению отдаче и сжатию. Рис. 73 отражает достаточно общие за-
кономерности для большинства подвесок.
Графики показывают, что при полной разгрузке значительно умень-
шается сила сопротивления, но мало изменяется коэффициент ipal при
х2 > х2О по сравнению с величиной , обеспечиваемой линейной харак-
теристикой амортизатора без разгрузки. При квадратичной характеристи-
ке сопротивления величина фл2 даже при х2 = 2х2о не выходит за преде-
лы при х20- Последнее обусловлено тем, что линейная и квадратичная
характеристики, эквивалентные по величине ф в точке сравнения А, су-
щественно различаются силами сопротивления по (89): Ха2 = 1,57^].
Следовательно, при выборе квадратичной характеристики сопротивления
117
начало разгрузки (по скорости) допустимо назначать и при < х2О
Вместе с тем видно, что для оптимизации квадратичной характеристики
особенно необходим эффективный разгрузочный клапан, чтобы снизить
темп нарастания силы сопротивления при повышении скорости относитель-
ных перемещений в подвеске.
Исходя из особенностей оптимальной характеристики гашения коле-
баний и вытекающих из нее требований к сопротивлению амортизатора,
расчетное определение коэффициентов fcKniO и £KniC на линейных кла-
панных участках можно выполнять, придерживаясь следующих условий:
1 — сопротивление отдаче на клапанном участке не должно увеличивать
коэффициент в подвеске свыше i//aOA в точке сравнения: Л; 2 -
сопротивление сжатию должно обеспечивать в подвеске коэффициент
’AaCipin» который обычно находится в пределах 0,03 < V'aC 0,08. Отсю-
да с учетом формул табл. 8 найдем:
^KJiiOmax [0aOA^GJ-’f2 ~~ 1 ,33£2ох2о(1-^2о)](^2 — ^2о) > (92)
^KniCmin [^aCrninJ^c‘-?-*2	1,33&2сХ2о(1,5л?2
“ *2о)](*2 - *2о)'2-	(93)
Из (92) и (93) видно, что выбирая разные значения закритическои
скорости х2, будем получать различные величины &Кл10тах и fcKniCmin-
Поэтому необходимо знать реальные значения максимальных скоростей
относительных колебаний в подвеске. В проектных расчетах для авто-
тракторных подвесок можно принимать для отдачи х2тах = 5-^6х2о, для
сжатиях2тах 6“8x2q.
Если отвлечься от некоторых второстепенных деталей, то на этом по
существу и завершается проектный расчет нелинейных сил сопротивления
в подвеске и демпфирующей характеристики нерегулируемого амортиза-
тора, приведенной к колесу (в координатахРа - х2) [8].
Для того чтобы построить демпфирующую характеристику собствен-
но амортизатора (или ПГУ), достаточно умножить силу неупругого сопро-
тивления, полученную выше, на передаточное число в подвеске ип (см.
рис. 38, а) и учесть, что скорость поршня амортизатора, соотвествующая
этой силе сопротивления, vn = х2/ип. Особенности установки амортизато-
ра или ПГУ в подвеске и ее кинематика обусловливают существенное из-
менение требуемого от гасителя неупругого сопротивления сравнительно
с приведенной к колесу характеристикой, даже при небольших углах
наклона и малом отношении плеч рычагов ме = а)Ь, где а — расстояние от
центра качания до колеса, а Ь — расстояние от центра качания до точки
крепления амортизатора или ПГУ. При этом ип = ue/cosa, где а — угол на-
клона амортизатора к вертикали или к перпендикуляру к оси рычага (см.
рис. 38).
Таким образом, когда ип 1, демпфирующая характеристика собст-
венно амортизатора, например, с квадратичным законом на начальном
участке и с линейным — на клапанном, будет определяться следующими
выражениями;
Pau = *2uvni *2 и = *2 Мп при vn <vn2o;
Рли = *2uvn2O + ^КЛ 1U (vn ~ Vn2o)l ^КЛ 1U = ^КЛ 1 ип
при Vn > vn20.
118
Проверочный расчет характеристики амортизатора выполняется для
определения соответствия выбранных параметров неупругого сопротив-
ления заданным ограничениям колебаний транспортной машины в кон-
кретных условиях эксплуатации. При этом ограничения колебаний могут
быть наперед заданы, например, техническими или эргономическими тре-
бованиями, стандартом, а могут быть и не заданы ввиду каких-либо не-
выясненных обстоятельств, например для автомобилей многоцелевого
назначения. Последнее в настоящее время является достаточно распростра-
ненной ситуацией в области проектирования колебательных систем. По-
этому оценка эффективности гашения колебаний в подвеске транспорт-
ных машин выполняется обычно на стадии исследований и доводки, когда
большинство параметров системы уже известно (определено) с достаточ-
ной точностью, но выявляются какие-то проблемы: плавности хода, ’’дер-
жания дороги”, ’’пробоев” в подвеске и т.п. [17].
В этом случае целесообразно решать задачу с учетом случайного ха-
рактера воздействий, приближая таким путем инженерные (конструкторс-
кие) расчеты к условиям испытаний и эксплуатации машин. Для обеспече-
ния возможности принятия конструктивных решении необходимо полу-
чить три основные частотные характеристики подвески: ускорений коле-
баний подрессоренной массы; относительных перемещений в подвеске и
перемещений в контакте колеса с дорогой. Эти характеристики рекомен-
дуется получать, исходя из теории планирования экспериментов, как ми-
нимум для двух уровней возбуждения: А — типовые условия эксплуата-
ции с учетом назначения и Б — экстремальные условия использования
машины.
В том и другом случае имеет смысл ориентироваться на микропрофи-
ли апробированных маршрутов или трасс полигонов, на которых прово-
дятся наиболее ответственные испытания соответствующих объектов
транспортной техники и на которых регламентировании конкретные ско-
рости их движения. Для проверочных расчетов целесообразно выбрать две
скорости движения: максимальную — va^max — в типовых условиях ”А”
(по техническому паспорту машины или по административному ограниче-
нию) и предельную — vaB — для условий ”Б”. При этом для ориентировоч-
ного выбора скорости можно задаться следующим соотношением
средних квадратических неровностей в третьоктавной полосе частот со
среднегеометрической частотой 4 Гц (т.е. в центре третьей октавы 2,8 —
5,6 Гц) ; ^0Б (Vafi) ~ 3ag0A (vaAmax)- Таким путем достигается сокра-
щение расчетов и повышается их целенаправленность на обеспечение до-
пустимых уровней колебаний в подвеске, на рабочем месте водителя, в
приборном отсеке и тл. Получается, что один график АЧХ при некоторых
допущениях может служить для оценки колебаний в совершенно различ-
ных условиях эксплуатации. Проверочный расчет целесообразно выпол-
нять в два этапа: первый основывается на учете только нелинейности ха-
рактеристики гашения колебаний (упругое устройство предполагается ли-
нейным) , а второй учитывает и нелинейность упругого устройства, связан-
ную прежде всего с действием сил постоянного трения в подвеске и ее
блокировкой (частичной и полной).
Порядок первого этапа проверочного расчета, основанного на проект-
"ПЫХ характеристиках амортизаторов и учитывающего нагруженное и нена-
груженное состояние машины, сводится к следующему.
Прежде всего необходимо определить относительные перемещения в
подвеске, чтобы достаточно точно оценить действительное значение фоэ,
которое зависит от частоты и скорости относительных колебаний х2. При
этом целесообразно начинать расчет с построения характеристики гашения
колебаний (рис. 72), чтобы конкретизировать значения ^а, обеспечивае-
мые реальным амортизатором согласно проекному расчету, и |//оэ с уче-
том трения (при разных х2)  Далее можно использовать графоаналитичес-
кие (см. рис. 58) и приближенные аналитические методы построения АЧХ
относительных перемещений в подвеске (АЧХ—хг). На основе этой АЧХ
появляется возможность определить и ускорения колебаний подрессорен-
ной массы, и относительные перемещения в контакте колеса с дорогой.
Для аналитических расчетов вертикальных колебаний подрессоренной
массы в первом приближении целесообразно использовать упрощенные
формулы, вытекающие из уравнений (74) — (75), если пренебречь влия-
нием трения в подвеске, неупругим сопротивлением шины и ее сглажи-
вающими свойствами [35]:
z = qocpM~x (yio\/\ +! 41//оэ^о) - [(1 - zo)Q “ I]2 +
+	"°’5 иг=2у-2,	(94)
где i> = сш/ер и ц = т/М;
а = 1 + v — и 0 = и — (д + 1) i q.
Эта формула позволяет одновременно учитывать влияние на показа-
тели плавности хода практически всех основных конструктивных пара-
метров подвески, а используя выражения (81) и (83), сравнительно лег-
ко найти и другие измерители колебаний: х2 и Xj. Тем самым преодолева-
ется и некоторая ограниченность решения задачи Гельфгата—Карбона, а
именно то, что оптимальное значение фоз #= Поэтах-
При такого рода расчетах рекомендуется начинать с нахождения инва-
риантных точек АЧХ перемещений и ускорений подрессоренной массы,
т.е. точек, параметры которых не зависят от неупругого сопротивления в
подвеске: Н2,Н3	— см. рис. 69 и 74. На рис. 74 в качестве примера
сплошными линиями показаны результаты расчета модели пневматичес-
кой подвески, параметры которой приведены там же, а ф равно 0 и °°. При
этом амплитуда гармонизированного возбуждения <70Дтах для типовых
условий ”А” принята равной ~ 5 мм во всем интервале частот (скорость
~ 70 км/ч). Однако, если формально учитывать характер микропрофиля
(см. рис. 61), то при той же скорости получим кривую I (рис. 74), кото-
рая схематично показывает форму идеальной АЧХ при учете спектрально-
го состава возмущений конкретной автомобильной дороги (в третьоктав-
ных полосах частот). По рис. 74 видно, что в низкочастотной области кри-
вая I проходит выше заштрихованной области (над точкой Н2), а в высо-
кочастотной области - расположена ниже точек Н3 и Я4, что отражают
точки 7/3 и//4.
Любая проверяемая характеристика амортизатора дает, естественно,
превышение z над кривыми, соответствующими ф = 0 в межрезонансной
120
Рис. 74. АЧХ ускорений установившихся колебаний подрессоренной массы машины с
управляемым амортизатором (подрессоренная масса М = 3,5 т; неподрессоренная
масса m - 0,5 т; жесткости: подвески Ср — 140 даН/см, шины сш =.1400 даН/см,
продольной связи сп - 0,5сш )
области частот и 0 = °° в области резонансов. Однако существуют по мень-
шей мере три фактора, которые препятствуют реализации расчетной кри-
вой / в области низкочастотного резонанса даже в том случае, когда систе-
ма подрессоривания является линейной. Во-первых, установившиеся коле-
бания тем менее вероятны, чем выше неровности. В этом случае их.пра-
вильное чередование является достаточно маловероятным событием в си-
лу ’’Закона редких явлений” Пуассона. Как показывают исследования,
такая модель возбуждения не может считаться корректной. Во-вторых,
подвески относятся к системам с ’’короткой памятью”, т.е. к моменту
встречи следующей крупной неровности колебания в подвеске успевают в
значительной степени затухнуть. В-третьих, водитель обычно имеет воз-
можность управлять скоростью и ускорением движения, снижая тем са-
мым динамические воздействия единичных и отдельных групп больших
неровностей. При этом нужно учитывать и возможности изменения на-
правления движения, т.е. объезда неровностей. Поэтому проверяемое фоэ
можно считать достаточным, даже если расчетное z при = Wo превы-
шает z в точке //2 в 1,2— 1,4 раза.
Чтобы оценить наибольшие перемещения и скорости колебаний, соот-
ветствующие низкочастотным ускорениям подрессоренной массы, следует
обратиться к сравнительному анализу вынужденных установившихся 1 и
неустановившихся II колебаний (рис. 75, а). Максимальные ускорения,
так же как и максимальные амплитуды перемещений при периодическом
возмущении, расположены в области резонансных частот (штриховые ли-
нии) . Однако этого нельзя сказать о единичном возмущении (сплошные
линии). В последнем случае большое значение имеет собственная частота
колебаний подрессоренной массы. При а>о < 13 с-1 можно считать, что
121
Рис. 75. Графики для оценки параметров колебаний подрессоренной массы:
а - перемещений; б - ускорений
максимальные амплитуды перемещений подрессоренной массы соответ-
ствуют в основном колебаниям с частотой, близкой к собственной, н
ограничиваются ускорениями в заштрихованных областях (рис. 75,6),
допустимыми по условиям плавности хода и сохранности груза.
Аналогичные результаты получаются при оценке воздействии корот-
ких неровностей, вызывающих межрезонансные и высокочастотные ко-
лебания, особенно интенсивные в области резонанса неподрессоренных
масс. При этом существенно, что ускорений такого уровня, как при низ-
кочастотных колебаниях, подрессоренная масса может не получать даже в
условиях резонанса плохо уравновешенных колес. Однако повышенная
чувствительность человека к этим частотам колебаний (см. табл. 9) вы-
зывает необходимость тщательного анализа и проверки всех возможных
способов снижения их уровня. Как было отмечено выше (см. рис. 70), су-
щественные преимущества могут быть получены при продольно-упругой
подвеске (см. кривую П на рис. 74).
Реализация принципиальных возможностей снижения уровней колеба-
ний подрессоренной массы сравнительно редко ограничивается относитель-
ными перемещениями х2 и условиями пробоев в подвеске современных
машин, но, как правило, встречает большие препятствия, связанные с тре-
бованием стабильного контакта колеса с дорогой. Это обстоятельство
обычно выявляется уже на первом этапе проверочного расчета характерис-
тики нерегулируемого амортизатора при построении АЧХ—х^ Наиболее
четко это проявляется при моделировании колебаний колес на ЭВМ (см.
рис. 69).
Для нормативной оценки допустимых условий нарушения контакта
колеса с дорогой целесообразно использовать допустимую вероятность от-
рывов колеса от дороги [ротр ] 0,08, которую имеет смысл проверять на
основании неравенства Чебышева (учитывая нелинейные эффекты при
X] > Х1ст и сложные законы распределения вероятностей относительных
122
перемещении Vj в условиях экстремальных воздействий со стороны доро-
ги) В таком случае, используя вышепринятые обозначения, можно запи-
сать следующие соотношения:
1 шах 1 (3<7о)	3 Од; 1 х/2, а
Ротр ~ (°хI /xi ст) 2	0>5[^х 1 (3qo)/3xj ст]2 .
Если Ротр > [РотрЬ то следует считать, что нерегулируемый амортиза-
тор с проектными параметрами характеристики не обеспечивает безопас-
ную эксплуатацию автомобиля в течение 10 лет [24]. Однако для транс-
портных машин, не связанных со скоростным движением по автомобиль-
ным дорогам, такой подход может оказаться излишне строгим. Тем не ме-
нее невыполнение ребования ограничения вероятности отрывов колес от
дороги в любом случае обязывает искать пути усиления гашения колеба-
нии неподрессоренной массы с целью уменьшения износов шин и опорной
поверхности (дорог, мостов, аэродромов и т.п.).
Результаты первого этапа проверочного расчета дают основание для
принятия конструктивных решений только в случае пружинных, торсион-
ных, пневматических упругих элементов и малолистовых рессор, когда
коэффициент нестационарности постоянного трения 5 < 0,1 сохраняется
на протяжении всего срока службы машины. Если 6 > 0,1 ив проектном
расчете на первом этапе проверки не выявлены грубые ошибки, то конст-
руктивные решения следует принимать с учетом результатов второго эта-
па проверочного расчета, особенно для грузовых автомобилей со значи-
тельным постоянным трением в подвеске, возрастающим в процессе экс-
плуатации ( 6 = 0,2 -г 0,4).
Порядок второго этапа проверочного расчета, учитывающего проект-
ные характеристики амортизатора и нелинейные (при малых колебаниях)
характеристики упругих устройств, аналогичен изложенному, но отличает-
ся способом нахождения параметров х2 при срэ const.
Определение относительных перемещений х2 и других параметров ко-
лебаний основывается в этом случае на решении алгебраических уравне-
ний (77), (79), (81), (83) и (94) совместно с формулами, приведенны-
ми в табл. 7 и 8. Подставляя формулы (14) и (72), выражающие срэ и
^оэп> в уравнение для проверяемого параметра, получаем для каждой час-
тоты сов одно нелинейное алгебраическое уравнение, которое может быть
решено методами последовательных приближений, например методом по-
ловинного деления [38]. Существо этого метода состоит в том, что, напри-
мер, уравнение (81) преобразуется с учетом выражения (14) в функцию
х2 вида: У = Дх2). Это достигается простым переносом х2 в правую часть
.уравнения, а слева вместо х2 ставится не нуль, а У. Далее задача состоит
в отыскании действительного корня уравнения У, который получается,
естественно, при У —f{x2) =* 0.
Мерой точности приближенного решения, схема одного из алгоритмов которого
дана на рис. 76, можно задать |Дх2| < 1 мм для резонансных частот колебаний под-
рессоренной массы и |Дх2| < 0,5 мм в зарезонансной области. Первое значение х2
следует принимать заведомо больше того, которое возможно по условиям возбуж-
дения и уровню гашения колебаний. Последующие значения дг2 можно брать через
интервал, равный 4-6 Дх2. Тогда первые "шаги" решения будут давать отрицатель-
ные величины У, а смена знака у некоторого значения Уя + i, т.е. результат Yn + j >
123
Рис. 76. Схема алгоритма метода поло-
винного деления (38]
Рис. 77. Вибрационные характеристики
грузового автомобиля (при движении по
шоссе, со скоростью 60 км/ч) :
I - 0.7 4- 1,4 Гц; II - 1,44-2,8 Гц; III -
2,84-5,6 Гц; IV - 5,6^ 11,2 Гц; V -
11,24-22,4 Гц; fCT - среднегеометри-
ческие частоты октавных полос
> 0, получится, когда в процессе итерации появятся реальные значения х2. Напом-
ним, что изменение знака непрерывной функции указывает на существование корня
уравнения (или уравнений).
Результаты таких расчетов дают тем более значительные расхождения
с данными первого этапа проверки, чем больше блокирующий эффект
трения в подвеске. Если при срэ =“ const получаем расчетные кривые 1
(рис. 77), то при СрЭ =#= const — кривую 2, т.е. возрастание ускорений в
межрезонансной области. Это подтверждается и экспериментально (кри-
вые 3), причем как на подрессоренной массе (кривые А), так и на рабо-
чем месте водителя (кривые В).
Анализ приведенных результатов и опытных данных полигонных
испытаний показывает, что выбор характеристик амортизаторов затруд-
нен вследствие противоположного влияния усиления демпфирования на
колебания колес и вибраций на рабочем месте водителя: колебания колес
уменьшаются, улучшаются условия работы шин и снижаются динамичес-
кие нагрузки на дорожное покрытие, но заметно ухудшается плавность
хода, в том числе на рабочем месте водителя.
Исследование гашения колебаний в нелинейной подвеске, например на
предприятиии, возможно на базе построения математической модели вер-
тикальных колебаний простейшей двухмассовой (Мит) системы (рис. 78,
а). В модели должны быть учтены следующие конструктивные особеннос-
ти и рабочие процессы функциональных устройств подвески:
нелинейные характеристики сжатия и отбоя упругого устройства с
ограничителями динамических ходов (рис. 78,6);
нелинейная и несимметричная характеристика гидравлического амор-
124
тизатора совместно с характеристикой трения в направляющем устрой-
стве подвески - кулонова модель (рис. 78, в);
возможность отрыва колеса от дороги, т.е. неудерживающая связь ко-
леса с дорогой.
На рис. 78 показаны для примера графики зависимостей: 1 - линей-
ная сила упругости в пределах А + В (ср = 26 даН/см, торсион); 2 и 2' —
линейные составляющие нелинейных участков — ДРр = с^[ - (zj -
- z) + 5] и Д/’р = cgi [(fj - z) - А]); 3 и 3' - нелинейные составляющие
(кубические параболы) на нелинейных участках характеристики — ДРр =
= с#з[ “ (*i “ z) + Я]3 и AFp = c£3[(Z1 - z) - Лр); 4 и 5 - неупругое
сопротивление сжатию соответственно на клапанном (Рас = - 1,2-33 —
- 0,109[(Zi - z) - 33]) и дроссельном (Рас = l,2(zj - z)) участках; 6 и
7 - сопротивление отдаче соответственно на дроссельном (Рао =0,084(2! -
- z)2) и клапанном (Рао = 92,5 + 1,07[('^1 - 2) - 33]) участках; 8 - ха-
рактеристика постоянного трения (FTp = ±30sgn(Zi - z)).
На рис. 78 обозначено Fm — сила упругости шины, =cm(q- );
FaIU - неупругое сопротивление шины, Гаш = кш(д ~ zr), где кш =*
=*0,45 даН/см.
В настоящее время такие модели детально разработаны, что позволя-
ет практически на любой средней ЭВМ численно проанализировать устано-
вившиеся и неустановившиеся вертикальные колебания показанной сис-
темы, а также имитировать случайный характер колебаний [9].
Исследование особенностей нелинейных колебаний при детерминиро-
ванном изменении кинематического возбуждения со стороны дороги це-
лесообразно выполнить в первую очередь. Так обычно поступают и в за-
рубежной практике. При этом, учитывая нелинейность системы, следует
предусмотреть в алгоритме программы расчета построение АЧХ с положи-
125
Тельными и отрицательными отклонениями измерителей колебаний, как
показано на рис. 79, a-в для трех основных параметров: z\ х2 и X] (сис-
темы подвески по рис. 78). В качестве дополнительных параметров, об-
легчающих распознавание (идентификацию) нелинейных эффектов и
обоснование конструктивных изменений (при необходимости), рекомен-
дуется определять в ходе расчета z, х2, Xj и предусмотреть возможность
вывода информации о них н<к графопостроитель. Покажем это на приве-
денном примере подвески легкового автомобиля высшего класса. АЧХ
всех упомянутых параметров колебаний построены для трех амплитуд мо-
ногармонического воздействия q(t\. qol = 0,5 см, qo2 = 1,0 см и qo3 =
= 2 см (цифровые обозначения АЧХ 1,2 и 3 на рис. 79 соответствуют ука-
занным qoi). При этом видно (рис. 79, д), что несимметричность и нели-
нейность характеристик гидравлического амортизатора и упругого устрой-
ства с ограничителем динамических ходов приводит к значительным раз-
личиям характеристик по всем переменным. В точках А\ и А3 имеем на-
чало включения буфера сжатия. Точки Б3 и Б3 определяют частотный ин-
тервал, в котором нарушается контакт колес с дорогой при qo3 = 2 см
(кривая 3, АЧХ — Xj). Разница ’’положительных” и ’’отрицательных”
амплитуд установившихся вынужденных колебаний особенно ярко прояв-
ляется на АЧХ ±2 (границы заштрихованных областей) и АЧХ ±х2 относи-
тельных перемещений в подвеске (рис. 79, б), на которых при qQ = 2 см
видны также субгармонические резонансы.
Весьма существенно, что геометрическое место точек динамического
положения равновесия подрессоренной массы зависит от амплитуды и час-
тоты возбуждения q(t) и с ростом последних все больше отклоняется от
статического положения равновесия вниз. По АЧХ можно убедиться, что в
области резонанса колес эти отклонения в 1,5—2 раза превышают амплиту-
ду возбуждения (в силу малой жесткости ср) и тем самым заметно умень-
шают запасы динамического хода сжатия в подвеске.
Влияние ограничителей динамических ходов в исследованной нелинейной подвес-
ке весьма различно: наибольшее влияние оказывает буфер сжатия, включение кото-
рого в работу учащается при увеличении скорости движения vn > 120 км/ч вследст-
вие несимметричности характеристики гидравлического амортизатора и единовре-
менного воздействия на подвеску коротких и длинных неровностей. Особенно час-
ты включения буфера сжатия на дорогах с интенсивным высокочастотным характе-
ром возбуждения q(t): дороги с изношенным покрытием, цементобетонные дороги
со стыками между плитами с разрушенными краями, зимние дороги с наледями и
т.д. Буфер отбоя включается исключительно редко.
Явление ’’стягивания” подвески гидроамортизаторами при непрерывном воздей-
ствии на подвеску дорожных неровностей препятствует корректному применению
спектральной теории подрессоривания и статистической динамики транспортных ма-
шин, основанных на линейных представлениях.
Исследование особенностей колебаний при случайном характере кине-
матического возбуждения расширяет представления о влиянии нелиней-
ности подвески.
Так в рассмотренном примере для получения сравнительных данных с
линейной моделью (без ограничителей ходов) был проведен дополнитель-
ный статистический анализ вертикальных колебаний в условиях, когда ки-
нематическое возбуждение q(t) соответствует движению автомобиля по
126
Рис. 79. АЧХ нелинейной подвески, вычисленные с помощью ЭЦВМ
127
г
реальной дороге с булыжным покрытием (микропрофиль дороги характе-
ризовался массивом объемом в 945 значений q(t), что эквивалентно дли-
не пути порядка 200 м). В результате проведенных численных эксперимен-
тов показано, в частности, что при скорости 50 м/с дисперсия ускорений
подрессоренной массы Dz, так же как и дисперсия Dx2 нЬх2, возрастают
в сравнении с линейной моделью подвески на 18—20 %, а по переменной
X! дисперсия Dxi уменьшается на 20 %. Таким образом, положительное
влияние несимметричности и нелинейности рабочих характеристик под-
вески проявилось в некотором повышении стабильности контакта колеса
с дорогой, а также в уменьшении нагруженности и износа шин.
Статистический анализ колебаний подтвердил также значительное влия-
ние на плавность хода автомобиля с нелинейной подвеской изменений ди-
намического положения равновесия подрессоренной массы, которые мо-
гут быть обусловлены, в частности, воздействием макропрофиля дороги
(горные дороги и дороги на сильно пересеченной местности). Воздействие
макропрофиля моделировалось в виде силы F\t) = aMgsinirt, приложенной
в вертикальном направлении к центру подрессоренной массы в дополне-
ние к кинематическому возбуждению q(t), описывающему микропрофиль
дороги.
Преимущество модели с ’’двойным” возбуждением [кинематическим
q(t) и динамическим /V)] состоит в том, что появляется возможность учета
не только вертикальных воздействий микро- и макропрофиля дороги, но
и поперечных сил, действующих на автомобиль с мягкой подвеской в
реальных условиях движения: центробежные силы на поворотах, боковые
порывы ветра и т.п.
Исследования статистически подтвердили, что воздействие макропро-
филя дороги, возрастающее пропорционально квадрату скорости движе-
ния, обусловливает резкое увеличение дисперсии ускорений кузова авто-
мобиля: в 4 раза, когда динамическая сила P(t) достигает 20 % от массы
М (т.е. а = 0,2), и в 5-7 раз при а = 0,3.
При использовании амортизаторов с оптимальными (в определенном
выше смысле), но нерегулируемыми характеристиками не могут быть
полностью решены все затронутые проблемы плавности хода и безопаснос-
ти движения скоростных машин с относительно мягкими упругими
устройствами, как у рассмотренного класса автомобилей. Для решения
этих проблем требуются в каждом конкретном случае специальные иссле-
дования и нормирование технических требований к измерителям колеба-
тельных процессов машин (с учетом их назначения и особенностей экс-
плуатационных условий, а также с учетом функционально-стоимостных
показателей, охватывающих показатели надежности всех устройств под-
вески и амортизаторов в частности).
Обобщение материалов исследований, выполненных в разных облас-
тях транспортной техники, позволяет сделать следующие заключения по
затронутым выше вопросам, ориентирующие в практической работе конст-
рукторов и исследователей.
Прежде всего целесообразно разделить все подвесочные машины на
четыре ранжированных класса по величине собственной частоты вертикаль-
ных колебаний подрессоренной массы I — высший — частота меньше или
128
равна 0,7 Гп, II высокий — в пределах 0,7 - 1,4 Гц; III - средний — в
пределах 1,4 - 2.Н Гц и IV — низкий — больше 2,8 Гц. При срэ const, ког-
да собственная частота колебаний является функцией сил неупругого со-
противления и уровня возбуждения, следует иметь в виду ее наименьшее
значение, чтобы отнести машину к соответствующему классу. Первые два
класса (высший и высокий) можно условно объединить в группу машин
с ’’мягкими” подвесками, а третий и четвертый классы — в группу с’’жест-
кими” подвесками, которые, как правило, нуждаются в дополнительном
подрессоривании кабины, сидений, т.е. в оснащении виброзащитНыми
системами.
В качестве второго классификационного признака целесообразно вы-
брать собственную частоту колебаний неподрессоренной массы, а точнее,
ее отношение X = [(р + 1 )/д]0,5 к собственной частоте колебаний подрессо-
ренной массы. По значению X будем также различать следующие ранжиро-
ванные подклассы колебательных систем в каждом классе ТМ: А - Х> 8;
В - 4 <Х<8; С- 2<Х<4иР-Х<2.
Сочетание классов I - IV с подклассами А — D дает 16 вариантов сис-
тем подрессоривания, которые существенно различаются частотными и
эксплуатационными характеристиками. Они в разной мере могут быть
улучшены на основе управления характеристиками гашения колебаний.
На стадии планирования научно-исследовательских и опытно-конструк-
торских работ, а также при модернизации систем подвески серийных ма-
шин целесообразно учитывать следующее:
эффективность регулирования гашения колебаний возрастает: а) при
расширении межрезонансной области колебаний, т.е. при повышении ран-
гов классов и подклассов. Если ранжировать колебательные системы и по
признаку эффективности регулирования гашения колебаний, то они зай-
мут оринтировочно следующие места: 1 - IV (А); 2 - IV (В); 3 - III (А) ;
4 - Ш(В); 5 - IV (С); 6 - Ш(С); 7 -11(A) ; 8 -П(В); 9-1(A); 10-
1(B); 11 - IVCU); 12- 11(C) и т.д.; б) при увеличении диапазона на-
грузок на подвеску, что может обусловливать даже ’’переход” машины из
одного класса в другой, т.е. повышение ранга системы в нагруженном
состоянии по сравнению с разгруженным;
регулирование неупругого сопротивления гасителей колебаний, как
правило, более эффективно, чем доступное регулирование характеристик
упругих устройств подвески, если последнее не обеспечивает адаптации,
т.е. изменения ранга машины и колебательных систем с учетом условий
эксплуатации (см. рис. 6);
регулирование гасителей рекомендуется и при реализации автономно-
го демпфирования подрессоренной и неподрессоренной масс с использова-
нием регуляторов положения кузова (рис. 80) и динамических гасителей
колебаний неподрессоренных масс (см. рис. 37 и 62, ж);
регулирование гидроамортизаторов подвески целесообразно также
при реализации систем виброзащиты кабины и сиденья с собственными га-
сителями колебаний, в том числе самонастраивающимися.
При исследовании и доводке устройств статического и динамического
автоматического регулирования положения кузова для обеспечения эф-
фективности всей системы, включая самонастраивающиеся амортизаторы
129

Рис. 81. АЧХ колебаний неподрессорен-
ной массы:
1 - без динамического гасителя; 2 - с
динамическим гасителем znr = 0, 15рп без
демпфирования (i//r = 0) и с демпфиро-
ванием (фг - 0; 0,8 м 0,3)
Рис. 80. Схема подвески с устройством
автоматического регулирования положе-
ния кузова и балансы сил, действующих
на массы М, m и массу поршня тпп гидро-
привода
подвески, должны выполняться следующие условия баланса сил (рис. 80):
^тртпах < [^р(х) + Л1(*) + ^’тр(л)]т^п- Практически требуется, чтобы было
обеспечено |7^тр | < 0.03M# и Ргп (?) < Рр(х) + Л1С0 + ^тр(*)1 ^тр  Послед-
нее достигается выбором характеристики МУ) - p(t) объемного гидро-
привода, заданной алгоритмом управления [30].
Для оценки эффективности автономного демпфирования колебаний
неподрессоренной массы следует в первую очередь подробно исследовать
параметрическое возбуждение вибраций от шин и эффективность динами-
ческого гашения колебаний, используемого на отдельных образцах легко-
вых автомобилей зарубежного производства. При этом необходимо учи-
тывать, что введение динамического гасителя колебаний на неподрессорен-
ной массе приводит к известному частотному преобразованию системы -
’’расщеплению” второго резонанса в подвеске (кривая 7) и появлению
двух резонансов (кривые 2) соответственно при меньшей и большей часто-
те колебаний по сравнению с резонансной частотой колебаний неподрессо-
ренной массы (рис. 81). Это предопределяет необходимость при такого
рода исследованиях оценить влияние способов преобразования частотных
характеристик подвески на комфортабельность машины. С указанной
целью расчетная модель (и программа для ЭВМ), предназначенная для ана-
лиза системы нелинейной подвески, должна быть дополнена моделью вос-
приятия колебаний человеком. Более подробно этот вопрос рассматрива-
ется ниже.
Экспериментальная проверка и уточнение результатов численного ана-
лиза динамических качеств подвески являются совершенно необходимы-
130
ми условиями внедрения новых гасителей в производство. Для этого тре-
буется обеспечить возможности воспроизведения заданных кинематичес-
ких воздействий на машину и объективных измерений на выходе системы,
причем с автоматизированным анализом данных (рис. 82).
Рис. 82. Испытательно-информационный комплекс для определения и оптимизации
динамических характеристик многомерной колебательной системы:
1 - печатающее устройство; 2 - перфоратор; 3 — телетайп; 4 — управляющая ЭВМ;
5 - блок управления; 6 — аналого-цифровой преобразователь; 7 -самописец (уни-
версальный) ; 8 - графопостроитель; 9 — блок сравнения; 10 - осциллоскоп; 11 -
блоки сбора данных; 12 - предварительные усилители; 13 - акселерометры; 14 -
преобразователь (суммирующий и масштабирующий) ; 15 - датчики силы и скорос-
ти возбуждения; 16 — возбудители; 17 - усилители мощности; 18 — парциальные
регуляторы силы возбуждения; 19 — общий регулятор силы возбуждения; 20 - ге-
нератор
131
В качестве возбудителей колебаний и вибраций можно использовать
Миектрогидравлические вибраторы типа ЭГВ-2О (низкочастотные - до
г25 Гц) и электродинамические системы типа ВЭДС-800 (высокочастот-
ные - до 5 кГц). Однако все исследования ио снижению уровней и гаше-
нию колебаний и вибраций, в том числе на рабочих местах водителей и на
пассажирских местах, рекомендуется начинать с определения автогенера-
ционных вибрационных характеристик (АГВХ) путем испытаний машин
на стенде с гладкими барабанами или на специальных опорах, обеспечи-
вающих вращение колес без кинематического возбуждения (со стороны
опор). Стендовые, дорожные и эксплуатационные испытания следует про-
водить только при том условии, что собственные АГВХ удовлетворяют
технически достижимым вибрационным характеристикам и требованиям
соответствующих стандартов.
ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ РЕГУЛИРУЕМЫХ АМОРТИЗАТОРОВ
Решение задачи проектного расчета рабочих параметров регулируемых
амортизаторов целесообразно рассмотреть на упрощенном примере само-
настраивающихся гасителей колебаний, обладающих двумя предельными
характеристиками, обеспечивающими минимизацию колебании соответ-
ственно подрессоренной и неподрессоренной масс. Наиболее ответствен-
ным этапом расчета таких характеристик является определение двух оп-
тимальных коэффициентов апериодичности колебаний для упомянутых
масс при заданных параметрах транспортной машины в различных усло-
виях возбуждения.
Установление граничных значений демпфирования позволяет решить
вопрос, допустим ли компромисс или необходимо на основе этих расчетов
построить соответствующие различные характеристики амортизатора,
используя изложенные выше методы. В соответствии с требованиями
стандартов СЭВ и ИСО математическая постановка задачи оптимизации
параметров регулируемых амортизаторов должна выполняться с учетом
восприятия колебаний человеком. Это требование достаточно полно учи-
тывается путем увеличения числа степеней свободы колебательной модели
(рис. 83) с имитацией воздействий на модель реального микропрофиля
[9]. Такая модель расширяет возможности инженерных расчетов, так как
охватывает не только подвеску, но и систему виброзащиты. При этом на
первом этапе оптимизации целесообразно принять допущение, состоящее
в том, что система виброзащиты обладает ’’единичной” частотной харак-
теристикой (во всем диапазоне рабочих частот). Это позволяет упростить
расчетную модель, эквивалентную системе с установленным на подрессо-
ренной массе жестким сиденьем, частотные свойства которого можно не
учитывать. В этом случае реальные свойства ^подрессоренных кабин и си-
дений позволяют при необходимости получить дополнительные преиму-
щества по сравнению с расчетными оценками, что можно рассматривать
как своеобразный запас комфортабельности.
Указанное допущение равносильно вполне реальной блокировке под-
вески кабины, позволяет принять параметры двух верхних масс модели
эквивалентными ’’биодинамической” схеме человека и искать функцно-
132
Рис. 83. Расчетная схема четырех- Рис. 84. Схема алгоритма выбора исходного
массовок колебательной системы:	коэффициента сопротивления амортизатора
/ - объект виброзащиты (человек,
аппаратура и др.); II - подвеска
машины
нальную зависимость основных измерителей его колебаний от коэффи-
циента апериодичности фоэ или кх э, т.е. от эквивалентного коэффициента
линейного сопротивления в подвеске. Выбирая первое значение 1^оэ> соот-
ветствующее минимуму указанных измерителей или одного из них, полу-
чаем одно из оптимальных значений к\ э. Определяя далее зависимости от-
носительных перемещений в подвеске и в контакте колеса с дорогой, на-
ходим значение ^оэ» соответствующее минимуму или, в крайнем случае,
допустимому значению одного их этих измерителей. Если 1^оэ ’Роэ» а и*
значения отличаются в несколько раз, то есть основание для применения
автоматически регулируемых, в частности самонастраивающихся, аморти-
заторов.
Для решения рассмотренной задачи может использоваться алгоритми-
ческий подход, связанный с автоматизацией расчетов на ЭВМ и построе-
нием так называемого паспорта вибрационных характеристик показанной
модели подвески машины и виброзащиты человека [9].
Паспорт вибрационных характеристик мобильной машины представ-
ляет собой графоаналитическое отображение результатов расчетов упомя-
нутых измерителей колебаний в статистическом представлении, включая и
зависимость оу средних квадратических значений ускорений колебаний
подрессоренной массы от коэффициента сопротивления амортизатора кх э.
Как показывают исследования, эта зависимость проявляется довольно
слабо в сравнительно широком диапазоне значений коэффициента аперио-
дичности фоэ. Данное обстоятельство, на первый взгляд, обеспечивает
определенную свободу выбора параметров сопротивления амортизаторов.
Однако практический опыт показывает, что во многих случаях приходит-
ся выбирать нижний предел фоэ не из условия допустимого превышения
минимального значения o£m jn на 3 — 5 %, а по отсутствию ’’отрывов” ко-
133
лес от дороги и ’’пробоев” в подвеске. При этом важно помнить, что в
реальных условиях эксплуатации динамические ходы в подвеске довольно
часто перераспределяются при возбуждении поперечных и продольных
колебаний, при кренах машины, а также вследствие влияния макропро-
филя шоссейных дорог при скоростном движении легковых автомобилей.
На основании ранее выполненных исследований и оценки влияния
макропрофиля условие отсутствия ’’пробоев” допустимо предствлятъ не-
равенствами вида
3 < хд/ал 2 < 5 или [а* 2 ] < 0,25хд,
где хд — динамический ход в подвеске (расстояния до ограничителей хо-
дов — зазор до буфера плюс примерно 1/3 высоты буфера); аХ2 — среднее
квадратическое значение относительных перемещений в подвеске и [аХ2 ] -
допустимое значение.
Аналогично можно подходить к исследованию относительных переме-
щений Xi в контакте колеса с дорогой, т.е. ввести нормирование средней
квадратической величины ах j. Допустимое значение [их j ] связываем со
статическим прогибом XiCT шины, учитывая указанные выше эксплуата-
ционные факторы и изменение давления в шине вследствие ее нагрева при
интенсивном движении.
В этом случае достаточно жесткое условие ’’безотрывного качения”
колеса можно представить неравенством вида
3<х1ст/^х1<5 10111 [°xi]<°,25x1CT.
Исходя из этих предпосылок, получим следующую схему алгоритма
расчета параметров демпфирования, который для наглядности изобразим
графически сначала в двухквадрантной системе декартовых координат
(рис. 84). В верхнем квадранте даны зависимости средних квадратичес-
ких ускорений o'z подрессоренной массы автомобиля и масс Оу и ах, ими-
тирующих объект виброзащиты, от коэффициента сопротивления £1э
амортизатора подвески (или от относительного затухания фоэ). В нижнем
квадранте приведены зависимости средних квадратических значений отно-
сительных перемещений в контакте колеса с дорогой ах и относительных
перемещений в подвеске оХ2 от параметров Л1Э и ф03- Расчет в этом слу-
чае можно свести к трем основным этапам (алгоритмам).
Этап I: а) построение зависимостей ускорений у, х =f (параметры
подвески и фоэ) - см. верхний квадрант;
б) нахождение минимумов ускорений в пределах 100—105 % ay j; х и
соответствующих им значений фоэ, А:1э. На оси Фоэ получаем точки 1-4,
6,8-11.
Этап II: а) построение зависимостей относительных перемещений в
контакте колеса с дорогой и в подвеске oXx = f (параметры подвески и
фОэ) и Стх2 —f (параметры подвески и фоэ) — см. нижний квадрант;
б) нахождение значении фоэ, £1Э, соответствующих допустимым зна-
чениям [ах. ] и [Ох2]> точки 5 и 7на оси фоэ определяют [фоэ, 3]min-
Этап 1П: а) сравнение значений фоэ, £1Э, полученных на этапах I, б и
Ц,б (на графике все ФОэ»*1э(1- 4) < [Фоэ, *i3]min) i
б) выбор Фоэ, ^1э [Фоэ, ^1э]пнл и определение для этих значений
пределов а/, yt х.
134
Такие расчеты выполняются для каждой из заданных скоростей дви-
жения на одном и том же дорожном участке. Затем расчеты повторяются
для других дорожных участков и нагрузок (если подрессоренные массы
существенно различаются для нагруженной и порожней машины).
Полученные таким образом исходные данные являются основой для
выбора параметров сопротивления амортизатора конкретной системы
подрессоривания. При этом целесообразно построить паспорт вибрацион-
ных характеристик (рис. 85).
В четырехквадрантной системе координат, правая часть которой повто-
ряет схему рис. 84, а левая служит для установления связи о-, (Гу ,ах и аХ1,
оХ2 со скоростью движения v, наносят указанные зависимости, например,
для максимальной эксплуатационной скорости vmax. Порядок выбора
пределов сопротивления гасителя определяется номерами точек и стрелка-
ми, поясняющими ход построения.
Как показано стрелками на рис. 85, выбор наименьшего коэффициен-
та сопротивления кн в данном случае определяется, исходя из требовании
’’отсутствия пробоев”, пределом по [аХ1] — точка 1 на кривой аХг =
= Avmax); наибольший коэффициент къ = 1,2-Н,3£н обусловливает при
этом а'у выше минимального значения aymjn не на 5 %, а на 15-25 % -
точка 2, что нередко оказывается неизбежным компромиссом. В данном
случае условие безотрывного качения колеса выполняется при удовлет-
ворении требования ’’отсутствия пробоев”. Однако такое положение не
является общим для всех реальных систем подвески и условий эксплуа-
тации транспортных машин разного назначения. Поэтому в каждом отдель-
ном случае необходим конкретный анализ влияния демпфирования и
других параметров подвески для их согласования и оптимизации колеба-
ний на стадии проектирования машин. Если необходимо удовлетворить
требование минимизации относительных перемещений в контакте колеса
с дорогой, то гаситель должен иметь регулировку с ki э = к'в, при которой,
Рис. 85. Паспорт вибрационных характеристик системы подвески и виброзащиты в
пределах эксплуатационных скоростей движения
135
видно на рис. 85, резко увеличиваются ускорения колебаний виброэа-
шишаемого объекта. В этом случае для удовлетворения противоречивых
требований к гасителю колебаний для коэффициента к% может быть по-
строена и реализована основная характеристика (’'дежурная”), а для
коэффициента — предельная, которые образуют границы поля возмож-
ных характеристик (см. рис. 31).
Режим автоматической перестройки основной характеристики в пре-
дельную может быть определен в таких случаях с учетом имеющейся ин-
формации о аХ2 и ах1 при работе основной характеристики, т.е. при к%.
Скорость колебаний начала перестройки vr рекомендуется назначать в
пределах азо\/~2 [ох2 ] < vr < coK>/T[ax! ], что обеспечивает практически
незаметное снижение плавности хода, но предупреждает недопустимое рас-
качивание неподрессоренной массы в экстремальных условиях кинемати-
ческого и динамического возбуждения колес. Вместе с тем дополнительно
снижается и вероятность ’’пробоев” в подвеске.
Принципы оптимального гашения колебаний положены в основу пред-
ставленной методики расчета гасителей колебаний. Методика апробирова-
на на различных объектах автотранспортной техники и в частности на лег-
ковых автомобилях высшего класса. На рис. 86 и 87 показаны кривые,
построенные по результатам экспериментальных исследований амортиза-
торов с различными характеристиками сопротивления (заштрихованные
области определяют возможности минимизации колебаний машин). Чис-
ленные и натурные эксперименты на машинах — в различных дорожных
условиях, неизменно подтверждают значительные преимущества гасителей
колебаний с переменными в зависимости от Эксплуатационных условий
параметрами сопротивления. Это позволяет рекомендовать использовать
Рис. 86. Изменения относительных верти-
кяльных динамических реакций в кон-
такте колеса с колебателен при разном
сопротивлении амортизаторов:
и 71 а!,абом’ 2 ~ среднем; 3 - сильны*
*7*’ Рст ~ статическая и Ра - динами-
ческая реакция на колесо со стороны ко-
птели (<?0-±5мм)
136
Рис. 87. Относительные перемещения в
задней подвеске автомобиля ЗИЛ-114
при испытании на стенде с гармоничес-
ким профилем неровностей qo = * 1 си:
I и 2 - амортизатор соответственно
обычный нерегулируемый и самонастраи-
вающийся; 3 - без амортизатора
их как на автомобилях, так и на других транспортных машинах, в том
числе на быстроходных гусеничных и других мобильных машинах.
В тех случаях, когда проблемной задачей является гашение угловых
продольных колебаний, самонастройка гасителя может заключаться не в
усилении сопротивления, а, наоборот, в его ослаблении при некоторых па-
раметрах колебаний. Это может способствовать уменьшению продольно-
угловых колебаний и снижению динамических нагрузок в системе подвес-
ки, исключая также перегрев гасителя при интенсивном возбуждении.
Определение условий оптимизации самонастраивающихся гасителей
может осуществляться также методом детерминированного поиска с
управлением точностью решения по критериям плавности хода: <гг\ Оу и
ах- (рис. 84) при указанных выше ограничениях, т.е. при ах2 < [ахг] и
< 1ах 1 ]- Таким методом в Московском высшем техническом учили-
ще им. Н. Э. Баумана определена, например, функциональная зависимость
оптимального значения эквивалентного коэффициента линейного сопро-
тивления гидроамортиэатора передней подвески автомобиля ЗИЛ-130 от
уровня возбуждения.
Расчет выполнялся для следующих условий. Целевая функция: mina^ (при огра-
ничениях = хб/2.75 - вероятность отсутствия пробоев подвески рдр =* 0,003 и
[аХ) ] = *1ст/2 ~ при условной вероятности совпадения аварийной ситуации с режи-
мом отрыва колес рав = 0,003). Начальный шаг изменения коэффициента сопротив-
ления щ = 0,8 кНс/м, а коэффициент уменьшения шага хш = 0,5. Конец итерацион-
ного процесса при данной целевой функции обусловлен точностью определения коэф-
фициента сопротивления дЛ7э = 0,1 кН-с/м, после чего для дорог с ровным покры-
тием проверяются условия [ах2 ] и [с7Х11> * для выбитых дорог - только условие
[стх2]. Если эти условия не выполняются, то коэффициент сопротивления увеличи-
вается с постоянным шагом. Для получения искомой зависимости каждый из пара-
метров подвески и скорость автомобиля необходимо варьировать при постоянных
осталышх параметрах.
Программа расчета составлена на алгоритмическом языке ФОРТРАН-IV. Схема
программы представлена на рис. 88. Полученные оптимальные значения коэффициен-
тов сопротивления и соответствующие им совокупности параметров подвески и ско-
рости движения, приведенные к безразмерному виду, являются исходными данными
для статистической обработки в программе множественной линейной регрессии [25],
где предварительно они подвергаются логарифмированию. Искомая зависимость по-
лучает следующее выражение:
л М л	Ср сш „ *ш „ v „
*тэ (-------) Ч-------------------)fl4(—)fl5(—)Ч	(95)
Im Im	I ср	Icui Iki ly
где do - свободный член; - коэффициенты регрессии; 1м>1т> Лр-Ллп’Асш»
Iv - интервалы варьирования параметров.
Значения дисперсий и коэффициентов корреляционной связи для различных
типов дорог приняты по данным НАМИ. Расчет оптимального коэффициента сопро-
тивления при движении автомобиля по дороге с асфальтобетонным покрытием
приводит к зависимости
гЬ ~',,п
0,232	0,05	30	133	5
Спектр возмущающего воздействия этой дороги
А1СГ1 1	^2а2	"* Л2
S’(“)	(«’*.?-Л* 4afc’ Ь
rtteDg = q1;A J + Л3 = 1; «1 =	; “а = <*оа*; fi= 0ov:v “ скорость движения.
Конкретные значения: ад = 0,01 м; aoi — 0,16 м-1; ощ = 0,05 м-1;	= 0,638 м
Л, =0.88;4а = 0,12.
137
Рис. 88. Схемы программы расчета оптимального коэффициента сопротивления под-
вески автомобиля:
~ метки; 4 - программа множественной линейной регрессии (251
По результатам расчета оптимального коэффициента сопротивления
для семи типов дорог (pq = 0,005^-0,327 м) получена зависимость его
значений от oq, которые находятся в пределах 3 — 4,5 кН-с/м. Для опре
пения искомого коэффициента сопротивления можно учитывать пре
гаемые условия эксплуатации автомобиля, т.е. вероятности Pi про
данной модификации по каждому типу дорог, и определять *1эопт
л
= EpfArl3j.
Полученный результат удовлетворительно согласуется с известными
данными ранее выполненных расчетов этого параметра для указанного ав
томобиля [31]. Вместе с тем функцию ку3(pq) можно легко
вать в оптимальную характеристику гашения колебаний (см. рис. • /•
138
если ее отнести к скоростям относительных колебаний в резонансных, по-
лосах частот подрессоренной' и неподрессоренной масс, т.е. построить гра-
фики *2о)> где *20 =	aQu>O3 и x2i = Ьх2ыкэ\/2 aq с уче-
том принятого в представленном расчете ограничения a£=“ 0,2g.
Преимуществом данной методики является высокий уровень автома-
тизации расчета с использованием стандартных алгоритмов и программ
факторного анализа. Тем самым обеспечивается возможность автоматизи-
ровать оптимальное управление в системе подрессоривания и виброзащи-
ты [30]. Однако следует учитывать, что принципиальная сторона оптими-
зации колебательных процессов машины не всегда может быть сведена к
минимизации дисперсии ускорений z подрессоренной массы. Такой под-
ход не всегда оправдан даже в отношении груза, не чувствительного к час-
тотному составу колебаний, но повреждаемого, например, редкими удар-
ными нагрузками, которые не выявляются при оценке только z [23].
Расчеты для оптимизации управляемого демпфирования рекомендует-
ся выполнять в первом приближении при линейных характеристиках под-
вески (без ограничителей ходов). При этом сохраняется'принципиальная
возможность принятия обоснованных конструктивных решений по всем
параметрам подвески, в том числе и по их допустимым технологическим
отклонениям. Последнее является исключительно важным для повышения
качества массовой продукции и снижения издержек в производстве и
эксплуатации [9].
Графики зависимостей средних квадратических значений основных
измерителей плавности хода от демпфирования показаны на рис. 89, а и
б, а безопасности движения — на рис. 89, виг.
Графики получены с использованием ЭВМ при следующих параметрах модели
(см. рис. 83): т = 70 кг; М = 755 кг; Му = 50 кг; тх - 5 кг; сх = 145 даН/см;
су = 40 даН/см; ср = 26 даН/см; сш = 280 даН/см; кх = 0,12 даН-с/см; ку =
=	1,1 даН-с/см; кш = 0,45 даН-с/см; = 30 даН; £1П = 2^a(AfCp)°>5; У *
* 1 см - асфальтовое покрытие участка дороги длиной 525 м. уаопт<£ у) - 0, 05-5-
-5-0,06;^аопт(хьх2) * 0,25~0,3.
Найденные величины ^Оаопт(^> Я) и ^оаопт(*1,*2) показывают, что
самонастраивающийся гаситель должен иметь слабое основное сопротивле-
ние и усиливаться примерно в 4 раза при увеличении колебаний в под-
веске (преимущественно при больших скоростях движения). Такая зада-
ча наиболее просто решается путём сохранения сопротивления сжатию
Рве. 89. Паспортные вибрационные характеристики автомобиля высокого класса:
1 - va = 50 км/ч; 2 - va = 90 км/ч; 3 - va = 90 км/ч при статико-динамической не,
уравновешенности колеса, допустимой по техническим условиям; 4 - va = 180 км/ч
139
гИмже как у обычного нерегулируемого гасителя колеба-
„р.хптески таким ,	отбою двумя предельными характерно-
НИЙ' " °^«амой ("дежурной”), которая может быть даже несколько
"аХТсо^далеиия сжатию, и усиленной, превосходящей основную по
энергоемкости в 5-6 раз.
, оптимального гашения колебаний, необходимо
Рассматривая	овия вынужденных установившихся и неуста-
представлять не тольк 7	но и особенности динамики, связан-
новившмся колеб и™ СИЛЬНЪ[МИ воздействиями. Изменение парами-
ные с единичными машины при движении по единичной неровности
ров колебании клеено ' «^,^ной заштрихОваиа). При скорости
„оказано «'Х"” “	- 2«/ы., а .0 = «,/«,.
даИуеХшй импульс, воспринимаемый подрессоренной массойпри io > 3
„а учаТт^пу™ а “ за	010 д0	зквивален^“ “««"«”» коли-
чества движения подрессоренной массы Mz.S= Mi'= f (Рас + руЖ Мож-
но показать, что z “ [4(2^оС'о + W>2l2qouoliol и z “z/w0, zra„ =»
“(2ФоС‘о+ l)bz,2<?o<Oo-
Сопротивление амортизатора сжатию (и его увеличение при само-
настройке) вызывает увеличение подъема подрессоренной массы, но тем
меньше, чем короче неровность и чем медленнее нарастает сила "аС- "о-
при движе-
ние. 90. Колебания колесной мяшшы
ним по единичной неровности:
а - траектория перемещения колеса; б — харак-
тер изменения колебательных параметров; 1 -
профиль неровности; 2 -	= 9,4 с*1; 3 - wB =
= 15,7 с~1; 4 - uig = 31,4; 5 - ык *	= 44 с~*;
б - wB = 62 с~1; 7 - и)в = 94,2 с'1 (кривые со-
ответствуют Фкэ= 0,1 v 0,13)
140
следнее неблагоприятно сказывается также на параметрах zmax и zmax в
интервале времени 0 — г2. Поэтому нежелательно, чтобы самонастройка
усиленного сопротивления сжатию происходила за время 0 - t2, если
2z?o < *1ст- Так как после проезда неровности обязательно следует ход
отдачи, можно ставить условие, чтобы усиление сопротивления сжатию
возникало в результате появления определенной скорости x2R при отбое.
Тогда будут эффективно уменьшаться отклонения подрессоренной массы
вниз за неровностью и тем самым предотвращаться пробои в подвеске.
Значения параметров, характеризующих отклонения неподрессоренной
массы и отрыв колес, с усилением сопротивления С также уменьшаются.
Алгоритм рабочей характеристики самонастраивающегося гасителя
(рис. 91, д) позволяет моделировать самые различные сочетания парамет-
ров основных и предельных дроссельных и клапанных режимов работы,
включая промежуточные (рис. 91, б). Ниже приведены принятые в про-
грамме и на рис. 91 обозначения основных параметров рабочей характе-
ристики амортизатора и соответствующие значения индекса L участков
характеристики.
Обозначение		В тексте	ФОРТРАН
Коэффициенты сопротивления На дроссельном режиме работы при		
сжатии, L = 1	 На клапанном режиме работы при	*1С	AF1
сжатии, L = 1	 На начальном дроссельном режиме	*клС	AF2
работы при отдаче, L = 2	 На участке переключения при	*20	AF3
отдаче, L = 3	 На клапанном режиме работы при	*1	AF4
отдаче, L = 6	 На промежуточных участках характе-	*клО	D
ристики при отдаче, L = 4	 Предельной характеристики при	*клО	AF
отдаче, £ = 5		*2	К
Скорости относительных перемещений Начала включения разгрузочного		
клапана сжатия, L = 1	 Начала переключения на усиленное	vc	C
сопротивление отдаче, L = 2	 Перехода на предельный клапанный	V1	В
режим работы при отдаче, L = 3	 Включения разгрузочного клапана от-	v2	UL
дачи предельной характеристики, L = 5 .	v3	DF
Применение алгоритма дает возможность исследовать с помощью ЭВМ
и графопостроителя динамику неустановившихся колебаний машин при-
менительно jc любым сочетаниям условий возбуждения.
Сравнительные исследования переходных процессов показывают су-
щественные преимущества самонастраивающихся гасителей: уменьшение
абсолютных перемещений подрессоренных масс и Низкочастотных ускоре-
шй (до 50 % на неровностях в форме выступа высотой < 50 мм). Вместе
с тем резко уменьшаются вероятности ’’пробоев”. Аналогичные результа-
141
Рис. 91. Схема подпрограммы моделирования рабочей характеристики самонастраи-
вающегося амортизатора на ЭВМ
ты получены при изучении колебаний при переезде через единичные неров-
ности в форме выбоины и при преодолении пороговых неровностей. Отме-
чен также эффект улучшения "держания дороги”. Во всех случаях точ-
ность численного моделирования достигается ценой малого шага интегри-
рования (рекомендуется Дт < 0,001 с, метод Рунге—Кутта).
Для машин с тяжелыми мостами на мягких шинах и переменной за-
грузкой оптимальный коэффициент апериодичности определяется форму-
лой (85) и составляет около 0,4 (с учетом постоянного трения). С по-
мощью самонастраивающихся гасителей демпфирование может быть уве-
личено (в особо неблагоприятных условиях до 0,6 — 0,8) с радикальным
снижением относительных перемещений подрессоренных и неподрессорен-
ных масс и высокой стабильностью контакта колес с дорогой.
В каждом конкретном случае применения самонастраивающихся гаси-
телей и выбора оптимальных соотношений параметров основной и предель-
ной характеристик сопротивления необходимо тщательно исследовать эф-
фективность принимаемых решений в различных условиях эксплуатации,
в том числе на пересеченной местности. В отдельных случаях целесообраз-
но наряду с самонастраивающимся режимом работы гасителя иметь воэ-
142
можность включи 1ь предельную рабочую характеристику на постоянную
работу. Это может быть выполнено полуавтоматически (с рабочего места
водителя) или автоматически бортовой ЭВМ, отрабатывающей оптималь-
ный режим гашения колебаний.
ВЫБОР И ОПТИМИЗАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК АМОРТИЗАТОРОВ
СИСТЕМ ВИБРОЗАЩИТЫ
Определение характеристик амортизаторов кабин (рис. 92) выполня-
ется в проектном расчете на основании имеющихся данных о нагрузках,
приходящихся на соответствующие опорно-монтажные узлы, и о жест-
костях упругих элементов этих узлов (см., например, табл. 10). Прини-
мая в первом приближении нагрузку на опору в качестве массы то, коле-
бания которой требуется гасить, можно определить по жесткости со упру-
гого элемента опоры (если cofmQ < 4000) необходимый коэффициент не-
упругого сопротивления kiO3 = \/тосо. На основании полученного таким
путем значения оэ, условно обеспечивающего коэффициент апериодич-
ности 0,5, строится соответствующая характеристика гасителя, как пока-
зано выше (с квадратичным сопротивлением на дроссельном режиме ра-
боты и эффективной разгрузкой при скорости колебаний >0,2 м/с). Ха-
рактеристики гасителей колебаний кабин рекомендуется выбирать сим-
метричными, учитывая существенную нелинейность характеристик упру-
гости опор.
Рациональной компоновкой кабины и опор является (так же, как и у
машин в целом) равенство квадрата радиуса момента инерции кабины
(Рк ) произведению расстояний центра масс ЦМ от опор, т.е. p\[ab = 1.
Это условие уменьшения колебаний кабины со всеми упругими опорами
(рис. 92, поз. 3, 5, 7) наиболее трудно выполнить для кабин тягачей со
спальным местом сменного водителя (см. рис. 1 и рис. 92, поз. 4). Чтобы
уменьшить раскачивание кабины и горизонтальные составляющие коле-
баний, в таком случае можно выбрать повышенное до 0,7—0,8 демпфи-
рование.
Рис. 92. Основные типы крепления и подвески кабин:
1-3 - кабина за двигателем; 4—7 — кабина над двигателем; ШУ - шарнир с упруги-
вм соединениями кабины и рамы (остова); То - торсион механизма опрокидывания
кабмы; -торсион боковой устойчивости кабины
143
10. Параметры унифицированных опор кабины и оперении
автомобилей семейства ЗИЛ-130 н ЗИЛ-133
Точки опоры кабины	Жесткости,1 даН/см	Нагрузки3 (средние), даН	со/то. рад3, не менее
Передняя под ради- атором Среднее под Торпедо	1200-1400	50-100	14 000
кабина	700-900	150-300	4 000
Задняя шарнирная	1500-2500	50-150	15 000
опора кабины	2500-4500	150-300	15000
1 Соответствуют указанным нагрузкам (характеристики нелинейны).
2 Статистические и динамические. то = GK/g (см. рис. 92, поз. 7).
3 Квадрат условной собственной частоты колебаний.
Для более обоснованного решения задачи выброзащиты и в частности
определения размерности гасителей, необходимо учитывать, что кабины с
разной схемой установки опорно-монтажных узлов существенно отлича-
ются приведенными к этим опорам характеристиками упругости. В наи-
большей мере это полЬжение относится к цельнометаллическим сварным
кабинам, расположенным за двигателем и соединенным тем или иным спо-
собом (рис. 92, поз. 7 и 2) с капотом и оперением, как, например, у авто-
мобилей КрАЗ, ЗИЛ, ГАЗ, тракторов К-700, Т-150 К и других машин. В
таких случаях рекомендуется поочередно определять не только жесткость
собственно упругих опор с0, но и приведенную жесткость кабины с0 в
каждой точке крепления при отсутствии опоры, т.е. при демонтированном
упругом элементе опоры. Общую жесткость опоры и кабины (со + со) в
проектном расчете можно принимать на основе имеющихся данных о про
тотипе или по результатам экспериментального определения ее на первых
опытных образцах (рис. 93). При этом наиболее точно определяется и на-
грузка, приходящаяся на данную опору, что позволяет скорректировать
выбранную на стадии проектирования характеристику гасителя колеба-
ний. Учитывая значительные вариации нагрузки (один водитель - мини-
мум, и все места, включая и спальное, заняты — максимум), целесообраз-
но применять самонастраивающиеся гасители (для задних опор кабин),
хотя это может быть связано с потерей унификации гасителей.
Кабина компоновочно связана со многими агрегатами и системами
машины, поэтому при разработке конструкции стремятся уменьшить ее
перемещения относительно рамы, двигателя
и других агрегатов и двигателей, чтобы соз-
дать минимально необходимые зазоры в мес-
тах возможных контактов. Это достигается
выбором существенно нелинейных упругих
Рис. 9J. Схема определения приведенной к опор-
ной точке жесткости кабины и ее fрепномай:
Д — динамометр растяжения (образцов цй); Рд ~
сила, измеренная динамометром при перемешена*
опоры на величину х3; Cq
144
Ряс. 94. Автогеиерация колебаний и вибраций на рабочем месте водителя в кабине
автомобиля (типа 6x4) при испытаниях на гладких барабанах:
а - при va = 20 км/ч {А - зона уровней, превышающих допустимые вибрационные
характеристики, ГОСТ 12.1.012 - 78; б - уровни вибраций на рабочем месте водите-
ля в полосе частот 22,4 - 45 Гц при скоростях движения 20-50 км/ч; 1 - работа
двигателя при максимальной частоте вращения коленчатого вала; 2 — работа двига-
теля на режиме холостого хода; 3 - двигатель не работает (заштрихованы пределы
уровней вибраций)
элементов опор, изготовляемых преимущественно из резины. Однако та-
кие опоры не позволяют реализовать требуемые низкие собственные час-
тоты колебаний, а также не обеспечивают нужного затухания колебаний,
что приводит в отдельных случаях к значительному усилению вибрацион-
ной нагруженности кабины и рабочего места водителя. На рис. 94 приве-
дены результаты испытаний большегрузного автомобиля на стенде с глад-
кими барабанами, у которого опоры кабины обусловливают соотношение
с0/т0 % шк и кабина сильно возбуждается параметрическими колебания-
ми колес на шинах. При скоростях движения ~ 35 и ~ 70 км/ч, соответст-
вующих совпадению или кратности частоты вращения колес пк и их собст-
венных частот колебаний (к2яик/60 сок, ак= 1 и 2) возникают интенсив-
ные вибрации кабины и нарушается комфортабельность на рабочем месте
водителя. При этом выделяются частоты (рис. 94, б), соответствующие
~3шк, что в определенной мере согласуется с аналитическим представле-
нием колебаний на нелйнейных упругих элементах по Бубнову—Гал ер-
кину [26].
Экспериментальные исследования и опыт эксплуатации автомобилей с
кабиной над двигателем показывают, что подрессоривание и демпфирова-
ние колебаний служат одним из наиболее эффективных способов повыше-
ния надежности кабины и уменьшения ее металлоемкости. Кроме того,
снижаются пространственные вибровоздействия на рабочем месте водите-
ля в условиях эксплуатации по особо неровным и изношенным дорогам.
Однако при движении по усовершенствованным дорогам колебания под-
рессоренной кабины с собственными частотами всегда происходят с ам-
плитудами, несколько превышающими соответствующие перемещения
рамы. Аналогичное положение наблюдается и на машинах с капотной ком-
поновкой. На рис. 95 приведены вибрационные (оу, tty и Ох) и передаточ-
145
Рис. 9$. Характеристики колебаний рамы, кабины на раме и водителя на сиденье:
1-9 - места установки акселерометров и соответствующие им кривые а?, а у и ох в октавных полосах: часто
для кривых 4 и J; II - bo'i для кривых 6 и 5; III - b^i для кривых IV и 6 (сплошная) и Ин 6 (штриховая} ,	" "и"м
соответственно включена и выключена (блокирована). Заштрихована область недопустимых значения аг п0
(в долях g); / boj
— подвеска сиденья
яме характеристики пространственных колебаний кабины и вибро-
воздействий на водителя при использовании подрессоренного сиденья (ка-
бина соединена с рамой монтажными узлами с резиновыми упругими эле-
ментами) . Характеристики показывают, что упругие опоры кабины уси-
ливают вертикальные колебания (z) в неблагоприятной области частот
4± 2 Гц, а сиденье — в области 2—4 Гц. Это приводит к общей рекоменда-
ции снижать жесткость линейного участка характеристики упругости опор
кабины и сиденья и обеспечивать демпфирование с фк = 0,5 -5- 0,7. При
этом гасители следует монтировать на мягких втулках, чтобы использо-
вать эффект релаксации на высоких частотах (см. рис. 56). Целесообразно
также размешать более жесткие опоры в тех местах на раме, где наблюда-
ются наименьшие вибрации, а более мягкие — в сильно вибрирующих мес-
тах, обычно это передние концы рамы. Поэтому схема, показанная на
рис. 92, поз. 6, может оказаться предпочтительней, чем поз. 4, 5 и 7. Для
уменьшения продольных и поперечных колебаний кабин (особенно при
крутильных колебаниях рамы, достигающих ± 15°) наряду со стабилиза-
торами боковой устойчивости (рис. 92, поз. 7) рекомендуется устанавли-
вать гасители с наклонами соответственно в проекциях на продольную и
поперечную плоскости (рис. 96).
Рекомендуемое снижение жесткости узлов крепления кабины к раме
автомобиля (остову трактора) приводит к созданию так называемого
вторичного подрессоривают, т.е. подвески кабины преимущественно с
витыми пружинами или торсионами и телескопическими гидроамортиза-
торами. Оптимизационный расчет таких систем подвески может выпол-
няться на основе изложенных выше методов и построения паспорта вибра-
ционных характеристик.
При этом для повышения точности расчета следует учитывать, что под-
рессоренная масса М должна быть уменьшена на полную массу Му кабины,
т.е. Af = М - Му. В остальном методика расчета остается прежней; сначала
определяется, как показано, к^о для полной массы М, а затем £уопт. При
этом рекомендуется назначать исходную жесткость су, обеспечивающую
собственную частоту колебаний кабины на ее подвеске в пределах 1,0.. .
1,4 Гц. Однако это относится к линейному участку характеристики упру-
гости (в пределах примерно ± 25 мм), в концах которого должны вклю-
чаться мягкие ограничители ходов, не допускающие превышения пере-
грузки в If при дополнительном перемещении на 10—15 мм. Выполнение
этих условий дает определенные гарантии комфортабельности в отноше-
нии частот 6-й октавы (см. табл. 9), т.е. в области собственных частот коле-
баний, характерных для головы человека. Поэтому достаточно оптимизиро-
вать ку для параметров сх, к'х и тх, но соответствующих в данном случае
собственным частотам человека в области 3-й октавы (fo = 4 Гц), т.е.
cj, = Су, к'х = ку и тпх =Му + тх по тексту к рис. 89.
Определение характеристик амортизаторов сидений может основы-
ваться на рассмотренных выше теоретических предпосылках квадратич-
ного сопротивления и релаксационного демпфирования, обеспечивающих
при нормированных силах постоянного трения несущественное увеличе-
ние уровня колебаний в области собственных частот и улучшение вибро-
изоляццм при зарезонансных возмущениях. Вместе с тем в рамках систем
147
г
пассивной виброизоляции возможны и другие пути улучшения условий
труда на рабочем месте водителя [5, 29]. Однако в любом случае примене-
ния подрессоренных сидений универсальным требованием оптимизации
системы человек—машина следует считать обеспечение нелинейных регули-
руемых характеристик упругости, как показано на рис. 97, независимо от
типа упругого и направляющего устройства.
Представленные характеристики отличаются изохронностью - по-
стоянством собственной частоты колебаний (1 ±0,1 Гц) в широких преде-
лах вариаций антропометрических параметров человека-оператора, что
достигается независимыми регулировками сиденья (по высоте располо-
жения на нем, его продольным смещениям, углам наклона подушки и
спинки и пр.).
Построением характеристик (рис. 97) наряду с регламентированной жесткостью
на среднем линейном участке учитывают пределы допустимых перемещений водите-
ля относительно органов управления и пульта приборов (не более ± 50 мм по данным
эргономических исследований). При этом нелинейные концы характеристик упру-
гости ограничивают наибольшие динамические нагрузки ударного характера в преде-
лах ± 1g и ± 0,5g в зависимости от условий эксплуатации и назначения машины:
ОА1; ОА 2; £>^1 и Б2В2 - нижние пределы характеристик для грузовых транспорт-
ных автомобилей, a BiB'i кБ2В2 ~ ДЛ* автобусов, грузопассажирских такси и т.п.
машин, используемых на дорогах с усовершенствованным покрытием; ОО^Ву и
ОО2В2 - верхние пределы заштрихованного поля характеристик для бездорожья
(тракторы, строительные самосвалы, транспортно-технологические и машины для
сельскохозяйственного производства); Рс * 0,66 Мв, Р^ =С\х на участках AiBi и
А2Б2 иРс = qx + с3х3 на участках 00\В j и гдех =х - 50 мм;Мв - полная
масса водителя; Рс - суммарная упругая сила подвески и подушки сиденья; Г-
перемещение сиденья.
Рс, даН
150
Б0
120
90
45
30
23	30	73

90
Mt,
Kt
135
Рис. 96. Схема установки амортиза-
торов для пространственного гаше-
колебаний кабины Р^ =
=	~ '2); Р«У = P“r/h; Рах =
= PuS/h и Р. = (Р^ ♦ Р2у +
Рис. 97. Рекомендуемые характерис-
тики упругости подвески изохрон-
ного скамья водителя:
1*2- характеристики для водите-
лей массой соответственно 45 кг и
135 кг; 3 - промежуточные харак-
теристики
о
148
Рис. 98. Установка для определения характеристик сиденья:
а - сиденье с пневмоподвеской; б - характеристики упругости подвески сиденья
Требуемые характеристики упругости подвески сиденья могут быть
осуществлены путем использования торсионов, витых пружин сжатия и
растяжения, однолистовой рессоры (в виде балки равного сопротивле-
ния) , пневматического упругого элемента (рис. 98), ПГУ с гасящим дей-
ствием и комбинаций упомянутых устройств. При этом всегда необходи-
ма корректировка конечных участков характеристики для реализации той
или иной меры нелинейности, что обычно достигается подбором резино-
вых ограничителей ходов.
С целью подтверждения приведенных положений и расширения воз-
можностей оптимального проектирования сиденья водителя были выпол-
нены исследования виброизолирующей пневматической подвески, кото-
рая представляет собой двухкамерную систему с межкамерным дроссель-
ным отверстием (рис. 98, а). Рабочая камера 1 выполнена в виде резино-
кордного баллона (марки И-08 или ОШЗ 100 — 92), демпферная камера
4 представляет собой дополнительный объем, а межкамерное дроссельное
отверстие в штуцере 2 является регулируемым. Механическая часть под-
вески включает подвижную И и неподвижную 6 скобы, соединенные
между собой параллелограммными рычагами 8, оси которых помещены в
шарикоподшипниковые опоры 7. Резинокордный элемент расположен
между удлиненными концами нижних рычагов и неподвижной скобой.
Сиденье 10 крепится к подвижной скобе 11.
Система подвергалась моногармоническому вибровозбуждению в час-
тотном диапазоне 0 — 10 Гц на специальном вибростенде. Виброускорения
входного воздействия и реакция системы на сиденье оператора измеря-
лись тензоакселерометрами 9 и 13. Сигналы датчиков поступали в усили-
тель 14 и регистрировались осциллографом 75. Перемещения сиденья
измерялись индуктивным датчиком 72, а изменения термодинамических
параметров подвески—тензометрическими датчиками давления 5, установ-
ленными в рабочей и демпферной камерах. Воздух подводился из пневмо)
149
сети через автомобильный золотниковый клапан в демпферную камеру,
а начальное давление в камерах регистрировалось манометром 5.
На рис. 98, б изображены характеристики упругого элемента подвес-
ки при различном начальном давлении в камерах. Нагружение производи-
лось грузами массой от 5 до 80 кг при снятом сиденье. Для начального
давления 0,37 МПа построены две упругие характеристики (заштри-
хованы) ; одна III в системе координат - У, а другая IV в системе
Ру - S{P'y,S' — соответственно нагрузка и абсолютное перемещение, изме-
ряемое на сиденье, Py,S — нагрузка и перемещение в пересчете на упругий
элемент с учетом передаточного отношения направляющего механизма
R/r = 2,87). Кривые I - V показывают, что характеристика упругости под-
вески имеет необходимый линейный участок в средней части, а направляю-
щее устройство обеспечивает допустимое постоянное трение (±3 даН).
Однако при различных начальных давлениях, обеспечивающих требуемые
изменения жесткости подвески деформация _баллона под статической
нагрузкой Рс 0,66AfB оказывается не равной х. Это необходимо учиты-
вать при проектировании подвески введением специальной регулировки,
например, путем изменения передаточного числа Л/г с помощью соответ-
ствующего устройства и позиционной шкалы, определяющей положение
упругого элемента на рычаге в зависимости от массы Мв водителя.
Характеристики упругости опытной подвески и результаты исследо-
ваний АЧХ сиденья свидетельствуют об эффективности управления демп-
фированием в подвеске (например,, в результате изменения параметров
межкамерного дросселя) и возможности получения оптимальных коэф-
фициентов передачи в интервале резонансных частот от 0,7 до 2,1 Гц. При
этом меньшие резонансные частоты могут быть получены только при
’’нулевом” пневмодемпфировании, что требует применения специального
гидравлического гасителя колебаний^ Вместе с тем наиболее высокая сте-
пень виброизоляции в зарезонансной области достигается при отсутствии
какого-либо демпфирования. Однако в области частот третьей октавы
(f0 = 4 Гц) тело человека обусловливает эффект динамического усиления
колебаний слабодемпфированного сиденья за счет увеличения собствен-
ных ’’деформаций”. В условиях узкополосных вибраций в интервале час-
тот 2,8—5,6 Гц указанное обстоятельство не позволяет рекомендовать
полного выключения демпфирования в подвеске сиденья. Предваритель-
но можно указать не целесообразность сохранения уровня гашения коле-
баний в подвеске порядка 0,1 от апериодического. Такой уровень релак-
сационного демпфирования является вполне реальным (см. рис. 56) при
высокой степени демпфирования в резонансной области частот.
Следовательно, на всех транспортных машинах, оснащенных пневмо-
системами с давлением воздуха 0,8—1,0 МПа и более, система виброизо-
ляции кабин и сидений, а также специального оборудования может быть
построена на базе унифицированных резинокордных пневмобаллонов ти-
па И-08 или ОШЗ 100-92. При этом дополнительные ’’демпферные” ка-
меры могут быть выполняться в полых деталях конструктивных элемен-
тов той же кабины, сиденья и т.д., т.е. без расхода дополнительного метал-
ла и даже с его экономией (не менее нескольких килограммов на машино-
комплект) .
150
Пневмогидравлические системы подрессориваиия сиденья, как пока-
зывают расчеты, получаются наиболее компактными. Их целесообразнее
применять на годрофицировамных .машинах, оснащенных пневмогазовы-
мы аккумуляторами высокого давления. В этом случае нетрудно обеспе-
чить работоспособность и техническое обслуживание ПГУ с противодавле-
нием (см. рис. 39, б). В данном случае оно может использоваться без спе-
циальных мероприятий по обеспечению независимости характеристик
упругого и неупругого сопротивления, так как скорости колебаний си-
денья с оператором существенно ограничены по сравнению с подвеской
машин.
Функционально-стоимостной анализ показывает большую социально-экономичес-
кую эффективность подрессоренных и амортизированных сидений в системе чело-
век-машина. Так, например, с целью нормализации условий труда водителей карьер-
ных автомобилей-самосвалов БелАЗ-540 и БелАЗ-548 было усовершенствовано
сиденье водителя, что способствовало повышению сменной производительности на
6- 8 %. Это было достигнуто исключением возможности появления на виброопасных
частотах дополнительных резонансов, а также снижением кулонова трения. Первое
обеспечено приданием соответствующим элементам конструкции достаточно высо-
кой жесткости, а второе - использованием в шарнирах статически разгруженных
подшипников качения. Подвеска (см. рис. 99) имеет неподвижную раму, образован-
ную основанием 9 и наклонной II-образ-
ной стойкой 3. Со стойкой при помощи
шарнирного параллелограммного четы-
рехзвенника 1 соединена подвижная ра-
ма 6, которая удерживается на весу
пружиной растяжения и соединена с
гидроамортизатором 2. Внутри рамы
на оси установлен цилиндр 7, взаимо-
действующий с шатуном 8. Сверху на
салазках для продольного перемеще-
ния закреплено сиденье.
Натяжение пружины 4 при помощи
винта 5 регулируют таким образом,
чтобы после того, как водитель сядет,
рычаги параллелограммного четырех-
звенника занимали положение, близкое
к горизонтальному. При динамических
перемещениях сиденья под действием
вибраций основания цилиндр соверша-
ет угловые колебания вокруг своей
оси, тем самым создается инерционная
сила, пропорциональная относительно-
му ускорению.
Рис. 99. Усовершенствованное сиденье
водителя:
а - устройство подвески с дополнитель-
ным инерционным сопротивлением; б —
сравнительные вибрационные характе-
ристики (А — неусовершенствованное и
Б - усовершенствованное сиденье; за-
штрихована область недопустимых ви-
браций по санитарно-гигиеническим
нормам)
S)
151
Техническая характеристика сиденья
Жесткость пружины, Н/м............................. 1x104
Подвижная масса с сиденьем, кг..................... 110
Сила постоянного (кулонова) трения, Н.................. 15
Коэффициент вязкого сопротивления, Н/(м/с)............ 500
Коэффициент инерционного сопротивления. Н/ (м/с2)...... 30
Собственная частота с оператором, Гц.................. 1,1
Приведенные данные позволяют оценить влияние инерционного сопротивления,
без которого собственная частота колебаний сиденья при прочих равных условиях
составляла бы около 1,8-2 Гц. Вместе с тем технико-экономические расчеты пока-
зывают, что для массовой продукции автомобиле- и тракторостроения столт, значи-
тельное повышение металлоемкости неприемлемо. Поэтому целесообразно дальней-
шее совершенствование амортизации сиденья водителя типа КамАЗ на основе пока-
занных приемов и расширение их применения.
Алгоритм оценки плавности хода транспортных машин должен учиты-
вать рекомендации ИСО 2631 — 74 и требования ГОСТ 12.1.012 — 78, а
также результаты определения взаимосвязи субъективных оценок и физи-
ческих параметров колебаний на современном подрессоренном сиденье
водителя. Такая взаимосвязь определена на основе экспертных оценок
дискретного повышения уровней вибровоздействий (ВВг. . ВВп) при по-
стоянных частотах колебаний. Оценки, полученные от водителей и пасса-
жиров в строго контролируемых условиях, свидетельствуют о прогресси-
рующей нелинейности восприятия возрастающих амплитуд колебаний
(скорости и ускорений) и о наличии различных пределов переносимости
колебаний в зависимости от частоты. На рис. 100 сплошными линиями пока-
заны статистически обобщенные результаты субъективно-количественной
оценки вибровоздействий водителями и пассажирами при последователь-
ном увеличении их уровня по условию: ВВп = 2^п~^ВВх, причем j =
i\ = 1’75 + 0,25 см/с. Штриховые и штрихпунктирные линии показывают
характерные отклонения оценок, обусловленные в основном профессио-
нальной ориентацией водителей легковых и грузовых автомобилей.
Частотно-зависимые пределы переносимости колебаний, определяе-
мые по обобщенным субъективно-количественным оценкам (рис. 100 и
101), могут быть использованы для измерения плавности хода (в качест-
ве эргономической шкалы колебаний) с учетом рекомендаций. Однако
опыт применения этой методики ИСО для определения уровня вибровоз-
действий на человека показывает, что учет только частотно-зависимых
восприятий колебаний при широкополосных и узкополосных случайных
вибрациях не всегда дает возможность согласования аппаратурных и экс-
пертных оценок [17, 34]. Вместе с тем вызывает затруднения некоторая
громоздкость оценок, дифференцированных по треть октавным полосам
частот в каждом из трех направлений действия вибраций (по осям коорди-
нат) и при нескольких различных условиях эксплуатации.
Анализ результатов исследований вибрационных характеристик авто-
мобилей показывает, что вследствие малых горизонтальных колебаний
во многих случаях рациональное упрощение методики (без нарушения
основных принципов) возможно на основе определения эффективного
вектора вибровоздействий оу/ (рис. 102, а). Возможная при этом взаимо-
компенсация оук при соответствующих ограничениях оу/ вполне допусти-
ма, а достигаемое таким путем трехкратное сокращение данных облегчает
их анализ и принятие конструктивных решений.
152
Рис. 100. Органолептические оцетки усиления вибровоз действий водителями и пас-
сажирами:
а - при низких частотах колебаний; б - при средних частотах колебаний; / - 1 Гц;
II - 2 Гц; III - 4 Гц; IV - 8 Гц; О и  - реакции водителей легковых автомобилей;
Ли А - то же грузовых; v и ▼ - реакции пассажиров; о и • — обобщенные данные
Задача обобщенной оценки вибрационных характеристик машин по
действующим стандартам СЭВ и ГОСТ (см. табл. 9) также облегчается,
если за основу берется векторное значение скорости колебаний Гм/ в
октавных полосах частот (рис. 102, б).
Учитывая изложенное, для целей сравнительного определения плав-
ности хода различных транспортных машин рекомендуется (особенно на
дорогах с неусовершенствованным покрытием) эргономическая оценка
показателя ’’вибронагруженности” человека с учетом его не только частот-
ной, но и показанной выше нелинейной амплитудной зависимости восприя-
тия колебаний (см. рис. 100 и 101). Это означает использование так назы-
ваемой натуральной шкалы восприятия колебаний человеком, учитываю-
щей основные психофизические законы Вебера-Фехнера и Стивена [36].
Напомним, что по методике ИСО имеем частотно-зависимые весовые
коэффициенты Ьм = 1,0 для октав /сг = 4 и 8 Гц и 6М < 1,0 в остальных
случаях (при /сг, равной 1 и 16 Гц, Ьы =
= 0,5, а при /сг = 2 Гц 0,7). В рассмат-
риваемом алгоритме имеем еще и весо-
вой коэффициент ai = ВВп1ВВх, кото-
рый для вертикальных колебаний опре-
деляется графиками, показанными на
рис. 100. Шкалы осей абсцисс графиков
эквивалентны отношению	т.е.
2Л = Им\Л27В методике ИСО установлены
Ркс. 101. Пределы переносимости вибровоздей-
ствий по обобщенным субъективно-количествен-
ны реакциям водителей и пассажиров
153
Рис. 102. Схемы алгоритмов анализа и синтеза на ЭВМ экспериментальных (или расчетных) данных по вибровоэдействням на человека
и его вибронагружекности:
в-в третьоктавных полосах частот (по ИСО 2631 - 74) с оценкой пространственного вектора ускорений; б - в октавных полосах час-
тот (по ГОСТ 12.1.012 - 78) с оценкой пространственного вектора скорости вибровоэдействнй; в-в октавных полосах частот (по
эргономической шкале восприятия скоростей вибровоэдействнй) с оценкой пространственного вектора вибронагруженностм
также весовые коэффициенты для горизонтальных колебаний. Анало-
гичные коэффициенты аг и а3 для продольных и поперечных колебании
можно принять в первом приближении равными единице: а2 =а3 = ЬТа-
кой подход приводит к тому, что в алгоритме оценки плавности хода пре-
валирующее значение получают вертикальные колебания на рабочем месте
водителя. Это в большинстве случаев оправдано.
Продолжение расчетов по данному алгоритму, обозначенное метками
М2, М4, М5 и Мб, связано с решением задач идентификации причин несоот-
ветствия плавности хода машины требованиям стандартов (эргономики)
и оптимизации подвески, например, методами детерминированного поис-
ка, как показано на рис. 88. При этом основное внимание должно быть об-
ращено на снижение вибровоздействий в октавах со среднегеометрически-
ми частотами 4 и 8 Гц. В зависимости от уровня вибраций и назначения ма-
шины решение задачи оптимизации должно осуществляться, как правило,
в период до аттестации или модернизации.
Для обеспечения практического использования данных алгоритмов и
программирования автоматизированной оценки плавности хода транс-
портных машин ниже приведены комментарии, относящиеся к соот-
ветствующим блокам схемы с идентичными обозначениями римскими
цифрами.
1.	Вводятся: значения измеренных (рассчитанных) средних квадратических уско-
рений колебаний сугк, - по третьоктавным полосам частот (/), по скоростям движе-
ния (2 < i < 4) и по направлениям колебаний (к < 3); допустимые значения ускоре-
ний [а/к] по ИСО и эффективного вектора вибро воздействий (ВВ), обозначаемого
[оу], - в третьоктавных полосах частот, - и назначаемого отраслевыми стандартами
(для Vju).
II.	Печатаются таблицы средних квадратических величин ojjK.
II1-	Выполняется сравнение всех значений оу/к с рекомендуемыми нормативами
ИСО. При этом задается условный предел [аук] с учетом времени воздействия - в
соответствии с реально возможными в эксплуатации условиями работы водителя
(или пассажира) и в зависимости от назначения машины.
IV.	Печатаются значения ау/к, превышающие [а/к], указываются к = 1, 2, 3 и ско-
рости движения v^, при которых это происходит. Интерполяцией определяются
Ival при °/к — 1°/кЬ
V.	Выводится на печать оценка: соответствие (или превышение) рекомендован-
ных пределов ИСО, - ”Д”, ’’дифференциально” - в каждой /-й полосе, по каждому
к и при всех i.
VI.	Подпрограмма факторного анализа и графического построения характерис-
тик в нб ров оздейств ий в /-х полосах частот - регрессии оу,к на скорости движения, на
полезные нагрузки и на эффективные высоты дорожных неровностей.
VII.	Выводится на печать результат сравнительной оценки: соответствия или пре-
вышения вектором вибровоздействия допустимого значения [оу] (”И” - ’’интеграль-
но”) , т.е. в каждой треть октавной полосе (при всех скоростях движения).
VIII.	Выполняются определение средних квадратических ускорений SM в октав-
ных полосах частот - циклическая операция по всем м, /, i и к; м = 1.. .7 - в соот-
ветствии со стандартом.
IX.	Выполняется переход от ускорений SMfK к эффективным значениям скорос-
тей вИбровоздействий в октавных полосах частот (шм - среднегеометрические час-
тоты колебаний в октавах м = 1. . .7).
X.	Вводятся: допустимые значения скоростей [vMK] в октавных полосах частот
(по стандарту) и эффективного вектора скорости пространственных вмбровоздей-
ствий [vM ] в октавных полосах частот (назначаются отраслевыми стандартами с уче-
том назначения машины).
155
XL	Выполняете» сравнение всех значения рм/к с допустимыми ограничениями
Ivmk1 (по октавам).
XII	Печатаются значения *м/к. превышающие [vMK|, указываются направления
действия к (1, 2. 3) и скорости движения при которых это происходит, а также
по аналогии с пунктом IV определяется (va] при vMK = |vMK |.
XIII.	Выводятся на печать таблицы и оценка: соответствие или превышение по
отношению к ограничениям стандарта С'Д" - "дифференциально”, т.е. в каждой
октавной полосе частот, по каждому из направлений действия вибраций, при всех
скоростях движения).
XIX'. Подпрограмма факторного анализа по типу пункта VI, но в октавных поло*
сах частот.
XV. Вводятся параметры эргономической шкалы восприятия колебаний: весовые
коэффициенты пропорциональности ак, соответствующие органолептическим оцен-
кам водителей и пассажиров уровней скоростей колебаний в октавных полосах час-
тот для к = 1, 2, 3 (для к = 1 при vM1 = 1,75/ >/Тсм/с имеем = 1), и 6М частотно-
зависимых реакций человека на колебания (в каждой октаве м = 1. . .7); уровни
эргономических требований [1^мкЬ которые целесообразно назначать отраслевыми
стандартами.
XV]. Выполняется преобразование всех значений vM в показатели вибронагру-
женности ILm/jc
XVII.	Выполняется сравнение всех значений IVM{K с предельными величинами
[WMK] по эргономическим требованиям (ЭТ).
XVIII.	Печатаются значения И/М1К, превышающие [WMK], указываются направле-
ния действия к = 1, 2, 3 и соответствующие скорости движения, а также скорость
[val, при которой WMK = (1/мк].
XIX.	Выводятся на печать таблицы и оценка соответствия (или превышения)
IVMfK по отношению к пределам, заданным в ЭТ; ”Д” - означает дифференциально,
как в пункте XIII.
XX.	Подпрограмма факторного анализа по типу пункта XIV.
XXI.	Выводятся на печать сравнительные оценки: соответствия (или превыше-
ния) вектором вибронагруженности пределов эргономических требований ("И” -
’’интегрально”, т.е. в каждой октавной полосе частот по пространственному вибро-
воздействию, при всех скоростях движения).
При использовании данного алгоритма принципиальное значение имеет
распознавание причин того или иного несоответствия вибрационных харак-
теристик машин (на рабочем месте водителя) требованиям стандартов.
Обычно для определения роли гасителей колебаний проводят испытания
машин с различными характеристиками неупругого сопротивления в под-
веске. Однако это не всегда дает желаемую определенность ввиду проти-
воречивого влияния гасителей на вибрационные характеристики и приве-
денную оценку плавности хода (особенно при наличии значительного ку-
лонова трения в системах подрессоривания и виброзащиты). В разреше-
нии этих сложных вопросов определенную помощь может оказать регрес-
сионный и факторный анализ, который приводит к формулам вида (95),
а при конкретных параметрах машины может выражаться и в зависимос-
ти только от эксплуатационных условий, например:
OfiK = А +	+ Cv£ + DGt t
где А, В, С и D — коэффициенты; Ь, с и d — показатели нелинейной в об-
щем случае корреляционной связи оу/к с действующими факторами:
<JqQ - средние квадратические величины ординат неровностей пути; va-
скорость движения и (7а нагрузка (с учетом массы собственно машины).
Данное выражение позволяет обобщать результаты испытаний машин
на плавность хода, минимизируя общее число опытов (/min = 2). Расчеты
156
на ЭВМ с использованием этой формулы и большой базы эксперименталь-
ных данных показывают высокие коэффициенты корреляции, в большин-
стве случаев 0.9 и более. Во многих случаях получается fra,cafd“ 1, т.е.
анализ сводится к определению линейной регрессии. Все это позволяет
использовать данную зависимость как обычную аналитическую и опреде-
лять значения частных производных измерителя колебаний и вибраций по
действующим факторам, в частности, давать оценку do7jK/dva = С при с “
* 1. Это в большинстве случаев допустимо принимать, если в интервале
эксплуатационных скоростей 0,8 < с < 1,25.
Оценки doy,K/dva или dvMfK/dva необходимы также для вынесения
заключения о влиянии ВХ на производительность машины или об отсут-
ствии такого влияния. По величинам А, В, С и D удобно сравнивать от-
дельные машины и их модификации по плавности хода, можно весьма
обобщенно судить о совершенстве и техническом состоянии систем под-
рессоривания и виброзащиты и т.п. Для того чтобы избежать громоздкос-
ти и расплывчатости сравнений по всем полосам частот, целесообразно по-
высить уровень обобщений на основе более глубокого представления и
учета особенностей восприятия колебаний и вибраций человеком. Как
следует из рис. 102, зто достижимо путем определения меры интеграль-
7 п.
ной вибронагруженности IVj! = ( L	,)°’5. Такая количественная
м=1
оценка вибронагруженности (практически одним числом) может рас-
сматриваться в качестве приближения к абсолютной оценке плавности
хода.
В связи с отмеченным плавностью хода транспортных и других само-
ходных машин целесообразно условиться называть их свойство преобра-
зовывать внешние и внутренние динамические и кинематические воздей-
ствия в колебательные и вибрационные процессы, приемлемые для эле-
ментов системы человек-машина в соответствии с ее назначением и в за-
данных условиях эксплуатации. К элементам системы следует относить
прежде всего человека-оператора и пассажиров, перевозимый груз или
оборудование, а также конструкцию самой машины, ее отдельные части,
агрегаты, узлы и детали, имея в виду и надежность системы.
Плавность хода обеспечивает ту или иную меру реализации важнейших
эксплуатационных свойств машин и во многих случаях существенно влия-
ет на их производительность и другие показатели экономической эффек-
тивности. В качестве меры реализации эксплуатационных свойств машины
можно принять отношение допустимой величины измерителя свойства к
заданной. Выразим это на примере скорости движения:
= lva]>a-
Здесь заданная (паспортная величина) скорости движения обозначена
va, а действительная скорость, обусловленная, например, ограничениями
по плавности хода, — [vaj. Ясно, что [va] va, а коэффициент нестационар-
ное™ скорости движения 5V $ 1,0, и чем больше величина 6V при прочих
равных условиях, тем совершеннее конструкция машины, подвески и, в
частности, гасители колебаний.
157
ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ДРОССЕЛИРУЮЩИХ СИСТЕМ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ГАСИТЕЛЕЙ КОЛЕБАНИЙ
Многообразие конструкций гидроамортизаторов - следствие недоста-
точного исследования рабочего процесса и определяющих его конструк-
тивных элементов. Большинство конструкций дросселирующих систем,
особенно разгрузочных и вспомогательных клапанов, имеющих примерно
одинаковые габаритные размеры, равнее или достаточно близкие рабочие
давления, обусловливают сходные гидравлические и соответственно
внешние характеристики. В связи с этим в большинстве случаев необхо*
димо унифицировать и симплифицировать основные узлы и детали дрос-
селирующих систем амортизаторов телескопического типа, как двухтруб-
ных, так и однотрубных, а также ПГУ, причем для самых разных транс-
портных машин.
Это положение, однако, не исключает необходимости в каждом конк-
ретном случае проектирования элементов дросселирующих устройств вы-
полнять оптимизацию допусков на размеры деталей и узлов. В первую оче-
редь тех, которые определяют функциональные параметры амортизаторов
(рабочие усилия сопротивления) и их взаимозаменяемость.
В связи с широким внедрением амортизаторов, снабженных надежны-
ми уплотнениями зазоров трущихся пар поршень — цилиндр и шток -
направляющая, ниже основное внимание обращается на калиброванные
отверстия и клапаны. При этом оптимизация достигается на основе мето-
дов статистического анализа точности изготовления отверстий и настройки
клапанов.
КАЛИБРОВАННЫЕ ОТВЕРСТИЯ
От точности подбора и качества выполнения конструктивных элемент-
тов калиброванных отверстий в наибольшей мере зависит правильная ра-
бота гасителей в колебательных системах подвески, виброзащиты и т.п.
Различают три основных вида калиброванных отверстий с постоянной пло-
щадью проходного сечения: кольцевые зазоры, круглые и прямоугольные
отверстия. Указанные конструкции калиброванных отверстий не равно-
ценны с точки зрения обеспечения функциональной взаимозаменяемости
амортизаторов.
Кольцевые зазоры, выполненные с допусками по 7—9 квалитету СТ
СЭВ 144—75, являются обычно ламинарными дросселями, расход рабочей
жидкости через которые определяется уравнением Навье—Стокса и соот-
ветствующей формулой, учитывающей диаметр вала d и длину I зазора 5:
Wk, - 2600	(96)
yvl
me кэ — эмпирический коэффициент, учитывающий эксцентриситет вала
и отверстия: кэ = 1,2-5-2,5; Др (перед зазором и после него) в МПа;
v в мм2/с, 7 в г/см3; линейные размеры в см.
158
Рис. 103. Кольцевое калиброванное от-
верстие в клапане отдачи амортизато-
ров Г АЗ н универсальные зависимости
удельного расхода жидкости от s при
Др = const:
/ - втулка; 2 -тарелка; сплошные ли-
нии - расчетные при кэ = I: штрихо-
вые - экспериментальные; г=0,5(с/т-
- 4В)
Из формулы (96) и рис. 103
видно, что радиальный зазор мо-
жет изменяться в пределах до-
пусков в 1,6 раза, а удельный
расход жидкости И/кз = WK3l)d -
более чем в 10 раз, так как в
формулу для IVK3 величина s
входит в кубе и кэ = var. Однако наиболее значительное влияние на харак-
теристику зазоров оказывает переменная вязкость v жидкости, которая в
интервале рабочих температур при прочих одинаковых условиях обуслов-
ливает изменения давления в 20—30 раз и лишает гаситель колебаний ка-
кой бы то ни было функциональной взаимозаменяемости.
Указанный недостаток кольцевых калиброванных отверстий в некото-
рой мере компенсируется при последовательном соединении двух и более
зазоров, разделенных расширительной полостью, — так называемое лаби-
ринтное и канавочное уплотнение. Для уменьшения влияния нагрева и
охлаждения стенки зазоров могут выполняться из материала с различны-
ми коэффициентами теплового расширения с таким расчетом, чтобы при
нагреве зазор уменьшался. Указанный способ стабилизации характеристи-
ки апробирован в регулируемых клапанах (см. рис. 33). В некоторых слу-
чаях используется прямо противоположное конструктивное решение: для
уменьшения сопротивления гасителя колебаний (во избежание его пере-
грева в тяжелых условиях работы подвески) пара подбирается так, чтобы
зазор при нагреве увеличивался. В любом случае, однако, шероховатость
поверхностей трущихся пар должна иметь высокий класс, а жидкость
быть без механических примесей (в гасителях высокого качества менее
0,001 % от массы жидкости).
Экспериментальные работы показали, что на работоспособность гид-
равлических гасителей колебаний пассажирских вагонов в значительной
степени влияет увеличение зазора s между штоком и направляющей
(рис. 104, а). Установлено, что канавочное уплотнение (рис. 104, б) при
зазорах 0,03 — 0,1 мм и а = h = 2 мм заметно уменьшает утечку масла че-
рез зазор и обеспечивает повышение коэффициента сопротивления гасителя
в 1,2 - 1,5 раза. Однако радикальным решением проблемы является кон-
структивное усовершенствование узла путем уплотнения зазора полимер-
ными материалами с одновременным увеличением рабочей длины направ-
ляющей (/г > /а) и образованием внешнего конуса для отвода газовой
составляющей из масла через дренажные риски 2 на торце направляющей
159
или рабочего цилиндра (рис. 104, г ив). Увеличение рабочей длины на-
правляющей снижает темп изнашивания (при /н = /с + lr +	= const).
Круглые и прямоугольные отверстия с большим гидравлическим
радиусом проходного сечения позволяют простым способом получить
предпочтительную, с точки зрения плавности хода и стабильности при на-
греве, квадратичную характеристику гидравлического сопротивления
амортизатора:
Ар = H'koTG'2/^)"1,	(97)
где WKO — расход жидкости через калиброванные отверстия. При этом для
получения д = 0,6-?-0,75 необходимо обеспечить, как показано на рис. 105,
б, число Рейнольдса больше критического значения ReKp * 160, где Re =
= 4рИ/ко(/ор)'1. Для этого при вязкости жидкости р < 50 и независимо
а)
г)
Рис. 104. Направляющая штока телескопического амортизатора:
а и б - без уплотнения и с лабиринтным.уплотнением кольцевого зазора; виг - с
уплотнительным кольцом; 1 - рабочий цилиндр; 2 - риски (глубина 0,15 мм); 3 -
уплотнительное кольцо; 4 - обойма; 5 — канавка для масла
Рис.105. Прямоугольное калиброванное отверстие щелевого типа и его эксперимен-
тальная характеристика:
/ - седло клапана; 2 - дроссельный диск; 3 - формирующий диск; I - ламинарное
течение - линейный режим, д = 0,05Re~^s;// - переходный режим; III - турбулент-
ное течение - квадратичный режим гидравлического сопротивления, ц = const
160
Рис. 106. Зависимости гидравлического сопротивления кольцевого и щелевидного
млиброваяных отверстии соответственно от s, . и fo при р > 0,008 см (W^ = w«o
от суммарной площади отверстий /о гидравлический радиус р должен
быть не менее 8-10-3 см. Это осуществимо при использовании круглых и
прямоугольных отверстий. Гидравлический радиус (отношение площади
проходного сечения к периметру) круглого отверстия равен 0,5г, т.е.
половине действительного (геометрического) радиуса. Пределы измене-
ния конструктивных параметров прямоугольных калиброванных отверс-
тий даны в табл. 11. -
Сравним пределы отклонений величины дР®?®®^анных отверстий. На рис. 106, а
партам отклонений кольцевых и щелевыхик Р _епада давления, создавае-
приведены графики, иллюстрирующие нест	изменении зазора и температу-
мого кольцевыми калиброванными	5 овакной для вычисления перега-
ры. Расчеты выполнялись по формуле (96), nP^PpTrTBVK)Ii,e0 квадратичному режи-
да давления при малых зазорах, и по формуле 2 _ > _
му течения при больших зазорах: Ар “	'5П L3L при др = 2,0 МПа и smin -
При построении графиков принято ;И'кз _п о с На графике область/величин
= 0.1 мм; к, = 2,0; в = 40 мм’/с. 7 = 0.89 » И -	’ = 21>"С. Лишш тп в
Ар соответствует допускаемым отклонениям!* о и га - квадратичный, штрихо-
п характеризуют линейный режим теЧеНИЯ’^“зна^еНия Др в принятых
аая лмщя тр определяет наиболее вероятны 2 раза, при этом верхняя гр
Область II соответствует уменьшению величины р в Р
ua rq более вероятна.	_	} для щеПевого «^Р0® <>с (прИ Квад-
При аналогичных условиях (WKO ~ Г'*3' изменение Др при 1и_ Пплепо-
™ получаем (рис. 106, б) единую линию 1'	* трущихся парах W, ^ГПо.е
Ратичном режиме течения и уплотненных Р (толщины ленты) ‘“iTjLpuDlu др, »
"««при нормиьной гошосгиЯ	»
СОкой точности В. Соответственно 6И "„„писка) берется соответ
^в = 110 %. Шцрнна шелм (паза на краю
Км®«гетуСЭВ.
1) Гидравлические радиусы (р-103, см) прямоугольных калиброванных отверстий
Высота щели и. см	Ширина щели Ь. см							
	0.15	0.20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50
0,02	8.82	9,10	9,26	9,38	9,46	9,52	9,57	9,67
0.03	12,5	13,0	13,4	13,6	13,8	14.0	14.1	14,2
0,10	30.0	33,4	35,7	37,5	38,9	40,0	40,9	41,7
0,20	42,8	50.0	55.6	60,0	63,6	66,6	68.2	71,5
Сравнивая графики, можно сделать вывод, что калиброванные отверстия прямо-
угольной формы имеют значительные преимущества перед отверстиями кольцевой
формы. Вместе с тем плоская струя жидкости, формируемая щелевидным отверсти-
Рис. 107. Номограмма для расчета амортизатора на режиме работы калиброванных
отверстий при площади F вытеснителя от 0,5 до 10 см2 (с1ш = 8. . .36 мм; рабочие
цилиндры с du < 45 мм)
162
Рис. 108. Номограмма для расчета амортизатора на режиме работы калиброванных
отверстий при площади F вытеснителя от 4 до 40 см2 (<1Ш = 24.. .70 мм, 4Ц < 80 мм)
ем, быстро тормозится в рабочей жидкости и производит меньше шума (шипения),
характерного для струй с круглым поперечным сечением, которые обладают боль-
шой '’дальнобойностью” и в большей мере способствуют деструкции жидкости. Ка-
либрованные отверстия, выполняемые на кромке клапана (см. рис. 33, би 105), хо-
рошо промываются жидкостью при открытии клапана и редко засоряются.
Для определения требуемой суммарной площади /0 калиброванных
отверстий прямоугольной формы и подбора характеристики амортизатора
служат номограммы, показанные на рис. 107 и 108. При выборе отверстий
другой формы номограммы дают приближенное значение, так как они по-
строены для коэффициента истечения д = 0,7-5-0,75 и действительны при
Re>150.
Номограммы позволяют быстро решать на практике прямую и обрат-
ную задачи расчета амортизатора. Прямая задача состоит в том, чтобы по
заданным размерам амортизатора или ПГУ (диаметры и и площади
Г вытеснителей жидкости) и требуемой характеристике сопротивления
P-v найти в квадранте Ш площадь /о, как показано стрелками на рис. 107.
163
Обратная задача сводится к построению в квадранте / характеристики со-
противления /*a-v на основании знания площадей вытеснителя F и калиб-
рованных отверстий /о. Последовательность построения показана стрелка-
ми на рис. 108. При увеличении вязкости жидкости (уменьшение Re) ха-
рактеристика калиброванных отверстий изменяется: становится постепен-
но линейной во всем диапазоне скоростей, а гидравлическое сопротивле-
ние при этом растет пропорционально v (см. рис. 26 и 35).
По данным табл. 11 видно, что для увеличения Re и изменения коэф-
фициента р. в нужном направлении целесообразно увеличивать высоту а
калиброванной щели, т.е. толщину дроссельного диска. Кроме того, для
получения высокого качества продукции допуск на этот размер должен
быть возможно более жестким. Однако наиболее значительные результа-
ты дает повышение качества рабочей жидкости. Для примера можно при-
вести следующие данные. Увеличение толщины дроссельного диска с 0,1
до 0,2 мм, впервые осуществленное в конструкции телескопических амор-
тизаторов автомобилей ЗИЛ, обеспечило уменьшение коэффициента со-
противления при отрицательных температурах в 2 раза, а с применением
жидкостей АЖ-12Т и АЖ-16А соответственно в 10 и 20 раз.
Гидравлический радиус у круглых отверстий на порядок больше, чем
у прямоугольных, при одинаковой площади проходного сечения. Это обес-
печивает повышение термостатичности гидравлической характеристики.
Однако реализация указанного преимущества в массовом производстве
автомобилестроения затруднена вследствие меньшей точности круглых
отверстий, их чувствительности к засорениям и значительного влияния
условий входа в отверстие и выхода (заусенцы, неодинаковые фаски
и т.п.). В то же время в других отраслях, например с единичным и мелко-
серийным производством гасителей колебаний, такое решение проблемы
стабильности характеристик гидроамортизаторов может оказаться вполне
приемлемым.
На основании многолетнего
опыта производства телескопи-
ческих амортизаторов автомо-
билей можно рекомендовать
щелевидные калиброванные от-
верстия в качестве стандартного
исполнения, позволяющего по-
лучить достаточную в большин-
стве случаев стабильность ха-
рактеристик на начальном участ-
ке. Достигаемое при этом ка-
чество иллюстрирует рис. 109.
Рис. 109. Оценка распределения се-
рийно выпускаемых амортизаторов
по величине коэффициента истече-
ния при разных способах изготовле-
ния седла клапана:
1 - Универсальные методы; 2 - на
автоматической линии; 3 - мето-
дом порошковой металлургии
164
где средневзвешенное значение ц — 0.72 -5-0,75 — ’’мода” (заштрихованная
полоса) - получена в результате сотен измерений. Анализ показывает, что
при устойчивом технологическом процессе более 70 % амортизаторов име-
ют отклонения по коэффициенту сопротивления, не превышающие ± 10%,
и менее 5 % выпускаемых амортизаторов имеют отклонения, выходящие
за пределы ± 20 %. Это позволяет, в частности, как минимум вдвое умень-
шить количество контрольных операций: проверке в производстве доста-
точно подвергать только усилия сопротивления на клапанном режиме.
В эксплуатационных условиях проходные сечения щелевидных калиб-
рованных отверстий, выполняемых на кромке клапана, постепенно умень-
шаются, по мере приработки клапана к седлу, в результате чего сопротив-
ление проходу жидкости повышается. Однако одновременно происходит
износ трушихся пар и их уплотнений, что вносит противоположные изме-
нения в характеристику амортизатора. Неуравновешенность этих двух
процессов приводит к изменениям коэффициента сопротивления, причем
на отдаче при температуре Т = (25 ± 10) С он обычно несколько возраста-
ет, а на сжатии, наоборот, чаще снижается. Последнее обусловлено тем, что
износ трущейся пары шток—направляющая, более нагруженной, чем пара
поршень-цилиндр, происходит интенсивнее. При нагреве амортизатора,
имеющего износ, снижение гидравлического сопротивления всегда наблю-
дается как на сжатии, так и на отдаче. Это служит диагностическим приз-
наком технического состояния и потребности в ремонте амортизатора [8].
РАЗГРУЗОЧНЫЕ КЛАПАНЫ
Основное назначение рабочих клапанов нерегулируемых амортизато-
ров - эффективное ограничение силы сопротивления при больших скорос-
тях колебаний и низких температурах — определяет подход к проектиро-
ванию и оптимизации этих элементов конструкции. Наименьший коэффи-
циент сопротивления на клапанном режиме обеспечивается выбором ми-
нимальной жесткости пружины и максимальных проходных сечений, опре-
деляемых предельным периметром клапана, по которому происходит
истечение жидкости. При этом не рекомендуется применять клапаны с пе-
риметром, превышающим периметр площади вытеснителя.
В амортизаторах транспортных машин используются различные виды
разгрузочных клапанов (см. рис. 20, 21, ПО и табл. 12, 13). Клапаны от-
дачи автомобильных амортизаторов выполняются, как правило, по диф-
ференциальной схеме. Клапаны сжатия многих зарубежных фирм имеют
втулочную конструкцию; дифференциальные схемы встречаются отно-
сительно редко.
Характеристики большинства разгрузочных клапанов при давлении
жидкости, превышающем давление открывания Др' (см. рис. 28), имеют
линейный вид в широком диапазоне скоростей колебаний. Увеличение со-
противления клапанов при больших скоростях, приближающее характе-
ристику к квадратичному закону, обусловлено обычно дросселированием
жидкости в подводящих отверстиях. При работе клапана между расходом
165
и давлением жидкости и силой (жесткостью) пружины существуют извест-
ные аналитические связи
&Р = ^кл7(Дкл/кл2^) 1 при Др > Др ;	(98)
/кл ~ //кл^кл и ^кл = ^^кл [1 ~ ^*пр (Ар^кл) 11спр»	(99)
гДе /кл - площадь проходного сечения собственно клапана, которая опре-
деляется его периметром Пкл и ходом Лкл, зависящим от жесткости спр
пружины и ее предварительного натяга 7пр> а также от площади Пкл кла-
пана, воспринимающей давление жидкости.
12. Конструктивные параметры мембранно-пружинных клапанов
Обозначения параметров	Параметры (линей- ные размеры в мм)	Диаметр цилиндра, мм		
		30	40	50
Наружный диаметр дисков 01	20,2	27	32,2
Наружный диаметр седла 02	20,0	26,5	31,5
Внутренний диаметр седла 0з	19,0	25,5	30,5
Наружный диаметр опорного торца 04	13,0	19,0	23,0
Внутренний диаметр опорного торца ф$			
(дисков и гайки)	8,3	12,6	16,6
Наружный диаметр торца 06 гайки	10,5	15,5	21,0
Наружный диаметр шайбы 07 Внутренний диаметр	12,0	16,5	21,0
тарелки 08	18,5	24,0	29,5
Наружный диаметр тарелки ф9 Толщина 6 дрос-	22,0	27,5	32,5
сельного диска Толщина 6 форми-	0,2	0,2	0,2
рующего диска Жесткость пружины	0,3	0,3	0,3
сПр клапана, даН/см Масса ткл клапана,	50(28)	50	100
кг	-510"3	-1410"3	~3510‘
Приведенная на рис. 105 зависимость д — Re для отверстий щелевид-
иого типа действительна и для тарельчатого клапана при его открытии,
когда ДрПкл > Т^р. Однако в этом случае коэффициент дкл зависит так-
же от йкл, определяющего гидравлический радиус тарельчатого клапа-
на Ркл — 0,5Акл и число Re. Кроме того, с увеличением проходного сече-
ния возрастает роль упомянутых подводящих каналов. Коэффициент дкл
учитывает фактически все гидравлические сопротивления, возникающие в
проточной системе до клапана и в самом клапане, и является по существу
166
13. Конструктивные параметры втулочных клапанов
Обозначения параметров	Параметры (лилейные размеры в мм)	Диаметр цилиндра, мм		
		30	40	50
	4		0,	Диаметр втул-			
			ки 01 клапана	6,0	7,0	10,5
			Угол конуса			
/. .-/s		у г	седла а, °	95	95	95
			Наружный диа- метр седла 02	7,0	8,0	12,0
Наружный диа-
метр плунжера			
01 Внутренний диаметр плун-	6,0	7,0	10,5
			
жера 0з Ширина пере-	4,0	5,0	8,0
мычки / Диаметр вы-	2,0	2,0	4,0
ступа 04	5,5	6,5	10,0
Высота высту- па h'	0,2	0,2	*0,2
Угол конуса			
плунжера 0, ° Диаметр стерж-	90	90	90
ня плунжера 05 Диаметр седла	5,0	5,0	8,0
06 плунжера	8,5	9,5	13,5
Ход клапана ^кл	2,2	2,7	3,2
Внутренний
диаметр плун-
жера^ (диф-
ференциально-
го клапана)
Жесткость пру-
жины сцр,
даН/см
Масса плун-
жера ткд, кг
— —		5,7
38,5	38,5	35
3,47-Ю"3	3,9-10“®	5*10'
приведенным, но мере отхода клапана от седла в .ределах 0,05 - 0,4 мм
Дкл заметно уменьшается:
Мкл = Мкл — 0»$^кл или Мкл = Мкл “ 0>5Лкл.
где Мкл = 0,72 и Дкл = 0,68 — соответственно для клапанов без дроссель-
ных пазов и с пазами на диске, прилегающем к седлу.
Эти эмпирические зависимости действительны при Лслтах < /по»
(fno площадь проходного сечешш подводящих отверстий). Так как ркл
167
изменяется в широких пределах (от 0 до 0,5ЛКЛт ах), а /iKJI зависит от
давления и конструктивных параметров клапана, то подстановка даже та-
ких упрощенных выражений в приведенные формулы, причем без учета
инерционности клапана и гидродинамического действия жидкости, приво-
дит к сложным уравнениям высокой степени. Поэтому для клапанных
устройств целесообразно использовать специальный графоаналитический
способ определения гидравлической характеристики. При этом можно
убедиться, в частности, что характеристика клапана сравнительно слабо за-
висит от вязкости жидкости в рабочем температурном интервале Т>0°С.
Это существенно упрощает расчет, которые в большинстве случаев сводят-
ся к подбору клапанной пружины с необходимым запасом усталостной
прочности (п > 1,3) [8].
Наиболее сложным, как показывает опыт, является оптимизация
точностных характеристик при-проектировании клапанов, что необходимо
с производственно-технологических позиций. Задачу повышения эффек-
тивности и качества работы в массовом производстве можно считать ре-
шенной при условии приемки готовых изделий с первого предъявления в
количестве не менее 95 % выпуска. Это предъявляет высокие требования
к точности настройки клапанор при их сборке (до установки в гидроамор-
тизатор) . С указанных позиций разгрузочные клапаны можно условно раз-
делить на две группы: требующие при узловой сборке специальной регули-
ровки (проверки) и не требующие специальной проверки и регулировки в
узле. С производственно-экономической точки зрения наиболее выгодны
конструкции второй группы, что целесообразно рассмотреть на конкрет-
ных примерах.
Особенности двух типов серийных клапанов (рис. 110, а и б) выявля-
ются статистическим исследованием, которое показывает их существен-
ные различия — по разбросу рабочих усилий амортизаторов при контроль-
ных испытаниях (ОСТ 37.001.084—76).
Для выяснения причин отмеченного явления и обоснования допусти-
мых отклонений размеров деталей были специально проанализированы
чертежи и исследованы образцы деталей этих клапанов. Прежде всего убе-
<г>1
Рис. 110. Разгрузочные клапаны амортизаторов
а - унифицированный диафрагменно-пружинный (ЗИЛ, КамАЗ); б - втулочный (по
типу клапана ГАЗа); в - дифференциальный, сжатия; г - тарельчатого типа
16В
пились в том, что сопротивление амортизатора на клапанном режиме нахо-
дится в простой пропорциональной зависимости от усилия пружины в
сборе (в узле). Для этого в одном и том же втулочном клапане поочеред-
но собраны три различные пружины, усилия которых находились на край-
них границах допустимых отклонений (максимум и минимум)- и в сере-
дине поля допуска (номинал). Опыты показали, что в диапазоне скорос-
тей колебаний 0,2—0,6 м/с пропорциональность усилий сопротивления
амортизатора и усилий пружины в сборе полностью подтверждается.
В других опытах, аналогичных описанным, была показана практичес-
ки полная независимость сопротивления амортизатора от высоты и формы
цилиндрической части выступа, если высота Л' этого выступа не превосхо-
дит половины разности диаметров фг и 04 (табл. 13). Обычно данное ус-
ловие соблюдается во всех конструкциях клапанов. Выступ h' предназна-
чен для облегчения фрезерования окон О и предотвращения образования
значительных заусенцев непосредственно у запорной кромки клапана.
В клапане мембранно-пружинного типа упругие диски по периферий-
ной части поджаты пружиной (через опорную тарелку), а по внутреннему
краю защемлены между корпусом и гайкой. Давление жидкости на коль-
цевой площади между диаметрами ф3 и ф4 распределяется между защем-
лением и пружиной в отношении примерно 5 к 6, т.е. на пружину прихо-
дится не вся нагрузка от давления жидкости, а лишь около 56 % (±6 %,
как показывают опыты). Поэтому для мембранно-пружинного клапана
Ра ~ ^пр/(^кл)> где & ~ коэффициент, учитывающий перераспределе-
ние нагрузки от давления жидкости на упругие дйски (0 = 0,6 -=-0,5).
Кроме того, на сопротивление клапана открыванию влияют сами дис-
ки за счет собственной упругости. Это особенно заметно проявляется, ког-
да запорные кромки седла ф2 и центральная бобышка ф4 выполнены не в
одной плоскости (есть перепад по высоте), тогда при сборке клапана дис-
ки получают некоторую предварительную деформацию, которая вызывает
дополнительные отклонения усилия от номинального значения. Когда
центральная бобышка утоплена ниже кромок седла, усилие оказывается
больше, и наоборот. Поэтому одним из основных условий стабильности та-
кого клапана является плоскостность седла, т.е. бобышка и кромка долж-
ны находиться в одной плоскости, если перепад по высоте не требуется в
связи с другими причинами, например, в целях регулирования и расшире-
ния функциональной взаимозаменяемости однотипных амортизаторов.
На основании выполненных опытов проанализирована точность на-
стройки клапанов с учетом возможных в производстве отклонений отдель-
ных размеров деталей от номинальных значений. Для сопоставительного
анализа приняты две очень близкие по своим силовым параметрам пружи-
ны. Параметры пружины мембранного клапана: свободная длина Ясв1 =
= 17 мм, жесткость с — 40 даН/см, диаметр проволоки 2,5 мм, а втулочно-
го клапана — Ясв2 — 17 мм, с2 — 40 даН/см, диаметр проволоки 1,6 мм.
При массовом изготовлении этих пружин характерны определенные от-
клонения параметров от указанных номинальных значений; так, напри-
мер, отклонения ДНСВ в обоих случаях достигают ±0,4-г 0,7 мм, что при-
водит к изменениям силы пружины при сжатии до высоты 12 и 15 мм
соответственно:	21 даН (± 15 %) и/^ =“ 8,5 даН (± 30 %). Раэли-
169
ни я в отклонениях обусловлены разными соотношениями диаметров dn
проволоки и пружины (по среднему диаметру £>ср) : в первом случае q{ =
= Dcp/dn = 6,7, а во втором — q2 = 4,2. Известно, что чем меньше q, тем
больше разброс усилий пружины после навивки и осадки. Отклонения
жесткости Дс от среднего значения ± 10 % [32] также необходимо учиты-
вать в расчете, который состоит в построении размерной цепи клапана и ее
решении.
Длины пружины в сборе с учетом отклонений размеров деталей —
(£Сб ± Д£ ). Величины деформации пружины в сборе с учетом отклонений
свободной длины Д//тах> min = #св (1 ± дя) “ £сб (1 ± д£), а величины
усилия пружины в сборе (в узле) с учетом отклонений жесткости от сред-
него значения /^р max, min = (с ± MA//max> min.
Окончательно находим Д/^р равными ±25 и ±45 % соответственно
для мембранного и втулочного клапанов, т.е.Р'др i max> mjn =* (75*125) %
и /цр1 max, min °* (55 “ 145) %.
Предельные отклонения силы сопротивления амортизатора определя-
ются по формулам соответственно для втулочного и мембранного:
п»	_	^ппах, min &
*amax, min ~	мпрзтах, min и
Пклпип, max
____________________________^тах, min___________________&
a max, min-_________________*пртах, min-
₽min, тах“клтт, max
При этом •/’max, min (99 ~ 101) % и ПтаХ| min % (98 • 102) %. Отсю-
да находится отношение A = max//a min> которое всегда ограничено до-
пускаемыми отклонениями силы сопротивления ДРа, назначаемыми обыч-
но с учетом абсолютной величины Ра в следующих пределах:
/’а,даН. . .	До 15	15-25	25-50	50-100	100-200	200-500	св.500
±АРа,%. •	45-35	40-30	35-25	30-20	25-18	22-15	18-11
А		1,6-2,1	2,3-1,9	2,1-1,7	1,9-М	1,7-1,4	1,6-1,3	1,4-1,2
Для анализируемого втулочного клапана предельные допуски размер-
ной цепи и вариации параметров пружины обусловливают Лвт = 2,77
(ДРа =* ± 50 %), а для мембранного - Ад — 2,1. Следовательно, втулочный
клапан ни в одном из диапазонов усилий не может гарантировать 100%-ную
годность амортизатора с первого предъявления. В случае мембранного
клапана такая гарантия возможна лишь в первых двух диапазонах усилий.
При использовании втулочного клапана данного типа во всех случаях не-
обходимо предусматривать регулирование настройки, причем желательно
до окончательной сборки изделия. Учитывая, что наиболее употребитель-
ные диапазоны усилий амортизаторов транспортных машин начинаются от
±30 % и менее, последнее требование можно отнести также и к мембран-
но-пружинному клапану. Однако для окончательного решения вопроса на
практике необходимо оценить, сколько амортизаторов с данным клапа-
ном при допуске на усилия ± 20 % будет возвращено после первого предъ-
явления.
Метод ика статистического анализа точности настройки клапанов позво-
ляет принимать наиболее обоснованные решения по оптимизации допус-
170
ков на размеры деталей и выбору методов технического контроля узлов и
амортизаторов в сборе. Случайное сочетание в одном узле деталей самых
неблагоприятных размеров (одинаковых по своему влиянию) маловеро-
ятно. Однако оценка вероятности такого случайного сочетания вполне
осуществима. Для мембранно-пружинного клапана вероятность появления
предельного значения каждого из четырех влияющих параметров F, ЛПр,
(3 и Пкл может быть неодинакова, а в некоторых случаях - достигать 0,2,
хотя обычно она на порядок меньше. Вероятность совместного попадания
в собранный узел всех независимых один от другого элементов конструк-
ций и параметров, неблагоприятно влияющих на настройку клапана, опре-
деляется путем умножения вероятностей появления каждого такого пара-
метра в отдельности. В данном случае необходимо учитывать и степень
влияния каждого из параметров на конечный результат, т.е. на Поэто-
му достаточно ограничиться оценкой вероятности совместного действия
только двух наиболее сильно влияющих параметров: 0 иХпр. Вероятность
получения предельных (±35,5 %) отклонений /^, соответствующих Ад =
= 2,1, действительно невелика и составляет (0,1 - 0,4)-10"3, что соответ-
ствует при нормальном законе распределения Гаусса примерно четырем
средним квадратическим величинам отклонений. Среднее квадратическое
значение
®дРа <Ск
= 1),
(100)
предельные отклонения усилии
где п - число обследованных изделий.
Статистическая обработка результатов испытаний большого числа гид-
роамортизаторов (на производственном участке, после первого предъяв-
ления) показывает, что закон распределения усилий сопротивлений во
всех случаях практически совпадает с нормальным либо близок к нему.
Распределение симметрично, а среднее значение из совокупности, как пра-
вило, равно или близко к среднему значению интервала допустимых от-
клонений по техническим условиям. Поэтому можно считать (с некото-
рым резервом достоверности),
Агатах, min от номинальных со-
ответствуют ±Д^атах> min =*
=“ 3,5Д?4ск- Тогда в процентном
выражении AFiCK =*(± 35,5 %) :3,5 =
= 10%.
Учитывая массовое производ-
ство, целесообразно построить тео-
ретическую кривую (рис. 111)
нормального распределения усилий
Рис. 111. Кривая нормального распреде-
ления усилий сопротивления Ра (кривая
Гаусса) для амортизаторов с диафраг-
менно-пружинным клапаном при воз-
можных отклонениях, соответствую-
ишхЗЛ-4 одр,:
р-плотностъ вероятности появления раз-
личных ДРа
171
Рис. 112. Обобщенный график
годности продукции по одному
контролируемому параметру
Ра с нормальным законом рас-
пределения в зависимости от
допустимых отклонений по ТУ
(± ДД) и возможных отклоне-
ний (+ ДР < За) :
ДГ - процент годных изделий;
ДД - допустимые отклонения
(процентное выражение); ДБ -
процент отхода (возврат после
первого предъявления)
возможных отклонений-
3,5о (в процентном выражении) и считая, что для Р*а возмож-
ны любые значения в этих пределах.
Используя таблицы интеграла вероятностей, можно оценить, сколько
готовых амортизаторов при заданных условиях будут иметь те или иные
отклонения от номинального сопротивления. Так, в пределы ± 10 %
номинала (± 1а = ± ДРа ск) будет попадать до 70 % всех изделий, а в при-
нятые допустимые пределы отклонений Д (± 20 %) после первого предъ-
явления попадет около 95 % продукции. Таким образом, после первого
предъявления может возвращаться ~ 5 % амортизаторов от партии, это
требует специального технико-экономического анализа целесообразности
предварительной узловой проверки и настройки клапанов до сборки всего
изделия. Опыт показывает, что в телескопических амортизаторах при ука-
занных условиях издержки производства оказываются меньше, если пере-
бирать и заменять узлы после ’’неудачного” первого предъявления, а так-
же подвергать узлы обезличенной переборке. Такой подход приемлем и в
случае неразборных амортизаторов, которые должны испытываться на
соответствие техническим условиям непосредственно перед окончатель-
ной сваркой в специальном бандажном (стягивающем) приспособле-
нии [13].
Указанное положение сохраняется и в том случае, когда предъявляе-
мые требования к качеству повышаются и допустимые отклонения от но-
минала сокращаются до ± 15 — 12 %. В последнем случае при прочих рав-
ных условиях количество годных узлов после первого предъявления
амортизаторов снижается до 85 — 75 %. Для налаживания статистического
контроля и ускоренного решения производственно-технических задач в
подобных случаях рекомендуется использовать специальный график год-
ности изделий в зависимости от пределов допустимых ДД и возможных
ДРа отклонений контролируемого параметра (рис. 112).
На основании представленных данных можно с большой достовер-
ностью определить, что применение втулочного клапана с ДРа ± 50 % при
допускаемых отклонениях, например ДД = ± 25 -г 20 %, будет обусловли-
172
вать в 3—4 раза больший возврат узлов после первого предъявления, чем
в случае применения рассмотренного мембранно-пружинного клапана.
Повысить стабильность втулочного клапана можно путем использова-
ния дифференциальной схемы (рис. ПО, в) и применения тарельчатой
конструкции (рис. 110, г). В том и другом случае при одинаковых разме-
рах проходного сечения клапана появляется возможность снижения жест-
кости пружины, что уменьшает отклонения ее силовых параметров и улуч-
шает разгрузочные свойства клапанов при больших скоростях колебании
и в случае повышения вязкости жидкости. Однако в массовом производ-
стве преимущественное значение имеет унификация и симплификация
клапанов, которая наиболее оправдана на основе конструкции мембран-
но-пружинного клапана, что используется в автомобилестроении.
Повышение точностных характеристик амортизаторов достигается на
основе согласования совместной работы калиброванных отверстии и кла-
панов и определения их взаимного влияния на оценочные параметры по
техническим условиям. Для каждого элемента дросселирующей системы
можно получить расчетным путем или экспериментально его гидравличес-
кую характеристику в координатах Др - W [8]. При совместной парал-
лельной работе нескольких элементов системы давление в рабочей камере
одинаково для всех них, и соответствующие расходы жидкости сумми-
руются
п
W = Wi + W2 + W3 + . .. + Wn = S W, .	(101)
Суммарная гидравлическая характеристика позволяет выполнить ис-
следование как отдельно взятого элемента, так и их совокупности. Для
диагностирования амортизатора существенно, что гидравлическая харак-
теристика может быть одновременно представлена как характеристика
сопротивления амортизатора в координатах сила сопротивления — ско-
рость поршня. Для этого достаточно ввести параллельно координатным
осям Др и W оси Рл и vn, отличающиеся от первых только масштабом F
(площадь вытеснителя).
Последнее уравнение представляем (рис. ИЗ) как сумму абсцисс
Wj гидравлических характеристик основных элементов дросселирующей
системы при одинаковой для всех ординате W3 - расход (утечка) че-
рез зазоры и неплотности; И'д — расход через калиброванные отверстия;
VKJ1 - расход через клапан при Др > Др кл.
Определим сначала общий расход без учета расхода через клапанное
отверстие. Для этого проведем на графике ряд горизонталей: А^-А^,
А2-А2. . . и сложим геометрически расходы %и И'д. Так, при давлении
Др' (линия <4 з-Л з) общий расход представляет собой сумму расходов
И^з и Кд. Получив таким путем точки Fx, F2, F3, . .., соединяем их плав-
ной линией, показывающей изменение суммарного расхода через зазоры,
неплотности и дросселирующие отверстия при повышении давления. При
Др'кл начнет открываться клапан, и общий расход станет суммой трех
составляющих. Проведя на уровне Др* л горизонталь, находим на кривых
Кд и + д точки В нД, соответствующие началу открытия клапана. Оп-
ределим при каком-либо давлении, например Др", расход через клапан-
173
Рис. 113. Схема построения суммарной характеристики дросселирующей системы
при параллельном включении элементов
ное отверстие И'кл и отложим его вправо от точки пересечения горизонта-
ли, проведенной на уровне Л5-Я5, с линиями И'д и ИА, + д. Повторив та-
кое построение для нескольких значении давления, находим два ряда то-
чек: В', в и D', D". . ., соединяя которые получаем две кривые ВС и ДЕ.
Общий расход Wo во всем диапазоне давлений при уплотнении зазоров и
отсутствии других утечек характеризуется линией ОВС, а при наличии не-
плотностей и утечек - кривой ОДЕ. В последнем случае давление Др, а
следовательно, и сила сопротивления амортизатора, уменьшаются, что ука»
зывает на непроизводительный характер этих утечек и необходимость их
надежного ограничения.
При последовательном соединении дросселирующих элементов, в от-
личие от параллельного, мгновенный расход жидкости одинаков для каж-
дого элемента, и полный перепад давлений можно определить используя
принцип наложения потерь: как сумму ординат Др, характеристик (для
данного расхода по числу элементов). Если дросселирующая система пред-
ставлена несколькими местными гидравлическими сопротивлениями, че-
рез которые последовательно проходит поток жидкости, то полный пере-
пад давлений
APz » Др, + Лр2 + ...+ Ьрп = 2 Дрь •	(102)
где Др,, Др2, . . ., Др, - перепады давлений, определяемые уравнением
Бернулли, на последовательно расположенных местных гидравлических
сопротивлениях (расчеты подробнее см. [8]).
174
рис. |14. Суммарные характеристики
элементов дросселирующей системы при
ях параллельном и последовательном
пн лютеина:
/ калиброванных отверстий; 2 - кла-
пана; - суммарная при параллельном
соединении отверстий и клапана; 4 -
суммарная расчетная для клапана с под-
водящим отверстием; 5 - то же, экспе-
риментальная; 6 - подводящего отверс-
тия с момента начала работы клапана
Графический способ построе-
ния гидравлической характерис-
тики сводится к сложению ве-
личин Др, на вертикалях при
различных величинах И7, = const
(рис. 114). При последователь-
но расположенных постоянном
и переменном дросселях (соответственно Дрп и Дркл) эксперимент дает
несколько большее значение Др^чем по расчету. Это объясняется тем,
что после прохождения подводящих отверстии (см. рис. 38, б) поток жид-
кости имеет уже определенную скорость v > vK и соответственно несколь-
ко пониженное давление, которое, однако, должно быть достаточным для
открытия клапана, чтобы он мог пропустить соответствующий поток жид-
кости. Поэтому, чем меньше проходное сечение подводящих отверстии и
чем они длиннее (рис. 115), тем менее эффективен клапан и тем значитель-
нее расхождения между расчетными и экспериментальными данными, что
отражают заштрихованные на рис. 114 области.
Чтобы получить представление о действительной характеристике гид-
роамортизатора, силу сопротивления определяют не нескольких режимах:
малой 4, средней Б и большой В скоростях колебаний (рис. 116).
Ряс. 115. Прмведемвые потери давления Др// в трубке или длинном отверстии на
1 см дянны в зависимости от расхода амортизаторной жидкости W и диаметра про-
ходного сенення
175
Рис. 116. Поле характеристик амортиза-
тора
Контрольные испытания в про-
изводстве обычно ограничиваются
одним или двумя режимами: основ-
ной режим Б используется часто
как на отечественных, так и на
зарубежных предприятиях (постав-
щик и потребитель), режим А -
значительно реже (известно по ТУ
фирмы РИВ — Италия, ФНРЮ),
режим В — при контрольных ис-
пытаниях готовой продукции на
производственном участке, как правило, не применяется. Использование
в производственных условиях только одного режима проверки оправдано
экономически и технически в том случае, когда есть уверенность в стабиль-
ности усилий сопротивления амортизатора на режиме А, так как этот ре-
жим соответствует наиболее часто встречающимся в эксплуатации колеба-
ниям в подвеске. Однако проверка на режиме Б дает представление не
только о своевременном и правильном включении клапана, но позволяет
также сделать качественное заключение и о характере работы амортизато-
ра на режиме А (течения жидкости через дроссельные отверстия и негер-
метичности). Поэтому в большинстве случаев основной производственный
режим проверки режима Б (в пределах 0,5 vnB ... l,5vng) позволяет оце-
нивать годность амортизаторов с необходимой достоверностью. Обычно
vng = 0,44-0,6 м/с для амортизаторов автомобилей и других колесных ма-
шин, а для железнодорожных гасителей колебаний — 0,1 4-0,2 м/с (v^ “
~4^5vnA).
Для обеспечения качества продукции нужно иметь четкое представле-
ние о взаимном влиянии основных причин несоответствия амортизаторов
техническим условиям (на котрольном режиме v^). Различные сочетания
темпа нарастания усилия сопртивления на начальном участке (до 0,57^)
и настройки пружины клапана (7^) могут существенно влиять на конечный
результат (рис. 116), причем в сторону уменьшения рассеяния значений
РаБ (ПРИ vnb)> если за исходные случаи принимать наихудшие (крайние)
варианты, т.е. сочетания РаА min с Т,аБ min иРаАтах сРаБтах- Чем ста-
бильнее начальный участок характеристики сопротивления, тем выше до-
ля годных амортизаторов после первого предъявления, попадающих в за-
штрихованное поле допустимых значений 7>а. Выполнение этого требова-
ния наиболее просто достигается в мембранно-пружинных клапанах,
дроссельные отверстия в которых получаются методом штамповки пазов
в дисках из калиброванной по толщине стальной ленты высокой точнос-
ти. При этом необходимо обеспечить и точность изготовления остальных
деталей по 8—9 квалитетам СЭВ, обратив особое внимание на геометричес-
кие параметры пружины (параллельность и плоскостность торцов) и ее
центровку на гайке клапана. То же самое важно обеспечить и в отношении
штампованной тарелки клапана, что достигается ее чеканкой. Целесооб-
разно сближение абсолютных размеров Фз и ф8 (см. табл. 12), причем их
176
разность Сф = фэ - фв не должна превышать суммарного эксцентриситета
посадки тарелки на гайке клапана (в пределах ЯВ//9 по СТ СЭВ). Кроме
того, рекомендуется предусматривать положительный перепад высоты
между горцами бобышки (04—ф5) и седлом клапана (0j~03) в преде-
лах 0,015—0,02 мм. Бобышка должна строго нормированно выступать
над седлом клапана, чтобы после сборки с первого предъявления обеспе-
чить технологическую и эксплуатационную стабильность рабочих усилий
сопротивления гидроамортизатора.
Качество амортизатора определяется не только технологической ста-
бильностью его выходных параметров в производстве, но и стабильностью
этих параметров в процессе эксплуатации. В связи с этим следует отметить
некоторое преимущество клапанов амортизаторов, в которых рабочее
давление обеспечивается одним упругим элементом — витой пружиной
(см. рис. 110, б-г). При наличии запаса выносливости у таких пружин
клапанная ветвь характеристики амортизатора изменяется при прочих
равных условиях менее заметно, чем в случае клапана с упругими диска-
ми. Последние ’’обминаются” (получают остаточные деформации) и под-
вержены усталостным явлениям в большей мере, чем витые пружины.
Поэтому представляет интерес исследование конструкций, в которых
можно уменьшить технологическую нестабильность, свойственную втулоч-
ным клапанам, путем выбора более мягкой пружины (рис. 110, в) или
организации контроля предварительного натяга пружины непосредствен-
но в процессе сборки узла (рис. 110, г).
При налаживании статистического контроля в производстве прежде
всего необходимо определить, насколько уменьшается общее количество
Аг годных изделий если контролируется не один, а два параметра, как в
амортизаторе, — сопротивление сжатию Pfe и отдаче В подавляющем
большинстве случаев параметры Р^ь и Р%б независимы один от другого,
поэтому вероятность появления в одном амортизаторе одновременно уси-
лий сопротивления сжатию и отдаче, не отвечающих техническим усло-
виям, может определяться перемножением вероятностей их самостоятель-
ного появления, что дает небольшое значение (0,025 при поставленных в
начале условиях).
В то же время вероятность появления годных одновременно по сжа-
тию и отдаче амортизаторов также получается перемножением вероятнос-
тей годных изделий по каждому из параметров в отдельности, что сущест-
венно снижает процент годности. Практически это снижение равно сумме
возврата по тому и другому параметру в отдельности, т.е.АБ =
aA = ?Vr+7VB и/Уг =-W~ До-
оценка максимального количества годных изделий Аг max из общего
числа N определяется на основе представленного выше (рис. 112) гаус-
совского подхода к вероятности отклонений ДР%’ с, превышающих пре-
делы ТУ, т.е. ДРЛ > ДрТУ, Минимальное количество годных изделий -
^Tmin — находится с использованием неравенства Чебышева. Аналити-
чески это выражается в следующем виде:
м-т.»	+ A^min) «^rmin >N~ (Л$т„ + Л1|т„).
'“Л'вт.ж =S°-CJV-‘ « <(ОДР./АР7)2.	(103)
177
ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ДРОССЕЛИРУЮЩИХ СИСТЕМ
СО СЛЕДЯЩИМ ДЕЙСТВИЕМ
Управляющие и регулирующие механизмы, ответственная роль в ко-
торых принадлежит клапанным и золотниковым устройствам, являются
наиболее сложными узлами в современных гидрофицированных подвес-
ках транспортных машин и в системах виброзащиты с комбинированными
устройствами гашения колебаний. Это характерно и для пневматических
управляющих (следящих) систем [3, 20, 27J. Регулирование колебатель-
ных процессов и управление ими основываются на двух фундаментальных
принципах:
выравнивания отклонений какого-либо параметра от заданного зна-
чения или нормы (принцип Ползунова—Уатта);
компенсацвд возмущений и помех (сформулирован Понселе).
Первый принцип реализуется в обычной подвеске упругим устрой-
ством и гасителем колебаний, которые выравнивают отклонения от ста-
тического положения равновесия, действуя по отклонению и по первой
производной отклонения, т.е. создавая восстанавливающие усилия, про-
порциональные деформациям, и силы сопротивления, пропорциональные
скорости деформации. Второй принцип реализуется в специальных под-
весках транспортных машин, которые снабжены дополнительными устрой-
ствами, обеспечивающими получение информации о возможных отклоне-
ниях и вырабатывающими соответствующие воздействия в подвеске,
обратные по направлению и силе внешним возмущениям [18, 30]. Теоре-
тически второй принцип позволяет обеспечить наиболее высокую плав-
ность хода и соответственно скорость движения, производительность и
другие функциональные свойства машин. Практически, однако, такое ре-
шение на базе современных технических средств, включая вычислитель-
ную технику, можно осуществить лишь в ограниченных пределах по часто-
те и уровню возмущения. В области действительных эксплуатационных
условий и режимов движения машин решение проблемы плавности хода
может быть достигнуто только на основе комбинированного использова-
ния указанных принципов. Поэтому дальнейшее развитие упругих и гася-
щих устройств в направлении совершенствования их функциональных ха-
рактеристик, повышения приспособленности к изменению эксплуатацион-
ных условий и рабочих параметров является главной задачей исследовате-
лей подвески (учитывая, что алгоритмы и средства регулирования и управ-
ления уже опередили традиционную подвеску и стали общедоступны-
ми) [30].
Практика применения, экспериментальные исследования характерис-
тик и разработка теории действия обычных клапанных устройств показы-
вают ограниченность их функциональных возможностей, которые в целом
ряде случаев не удовлетворяют возросшим требованиям [29]. Поэтому ни-
же показаны методы выбора основных параметров нового класса клапан-
ных устройств.
Действие обычных и дифференциальных напорных клапанов (рис. 117,
а-в), разделяющих в корпусе 1 полости с различными давлениями, осно-
178
с гидроусилителям#
вано на уравновешивании усилием ^Ужины
;Р1 - Р2 жидкости (газа),деиствующег^яется в основН<,
Гидравлическая характеристика такие	клапанной пружинь» л
функцией жесткости и предварительного $ этом И3менеи^х
взаимодействующей с направляющей 4 и о	удовлетворяет &
перепада давления при увеличении расхода	ает область пример
вию 0 < д(Др)/Э W < Указанное свойство о Р	в является суш^ /
ния напорных клапанов обычного типа, а в р	ЙХ использований
венным недостатком, который приводит к от14 20]. л
замене специальными золотниковыми УСТР°_пбшаЮщих полости с разя
Действие золотников, разделяющих и	^иМ.либо способом дав' л
“***» давлениями, основано на управлен з0ЛОТника. В зависимо
««ем жидкости (газа), приложенным к тор Уравновеигиваюшая сипа #
От назначения устройства УпРавляюша^1Л|Л1Ной, давлением жна' но ’{Л'
^Рне золотника может создаваться ПРУ**^И с пруж1®011’
з°м числе действ укипим в одном налрав
струйным усилителем (рис. 1 18) и т.п. При этом разные давления жидкос-
ти могут действовать на различные площади золотника, если он выполнен
ступенчатым (дифференциальный золотник).
С ледящее действие изготовленного с высокой точностью золотника
позволяет регулировать давление и поддерживать его постоянным, регули-
ровать расход (скорость) жидкости при совместной работе с дросселем и
т.п. В общем случае гидравлические характеристики золотников отличают-
ся от клапанных тем, что при изменении расхода перепад давлений в раз-
деленных полостях может сохраняться постоянным: 0 < 3(Ap)/3IV < °®.
Возможны характеристики и с Э(Др)/ЭИ/ < 0, а также с приближением к
d(Ap)/arv-* «>.
Золотники по сравнению с клапанами отличаются не только более ши-
рокими пределами изменения гидравлических характеристик, но и воз-
можностью управления давлением в зависимости от внешних регулято-
ров, датчиков состояния среды и комбинации основных сигналов согласно
указанным ниже ГОСТам
Гидравлические . . .	18427 - 73
Пневматические . . .	9468 - 75
Электрические. . . .	9895 - 78
Импульсные............. 10938	-	75
Частотные непрерывные.	14853 -	76
Кодированные........... 12814	-	74
Так, например, принцип действия преобразователя, показанного на
рис. 118, основан на преобразовании входного электрического сигнала (с
выхода электронного регулятора или бортовой ЭВМ) в пропорциональное
перемещение золотника, реализуемое с помощью электрогидравлической
системы управления. Перемещения золотника преобразуются в пропор-
циональный по мощности поток жидкости с давлениями рр де рр2, управ-
ляющий гидравлическим исполнительным механизмом, например ПГУ с
независимыми рабочими характеристиками (рис. 119).
Входной сигнал нарушает равновесие гидравлического моста (см.
рис. 118) и вызывает смещение распределительного золотника 4, при ко-
тором восстанавливается равновесие моста, т.е. на величину хода, пропор-
циональную значению управляющего сигнала.
Однако золотники обладают повышенной инерционностью и в целом
ряде случаев не обеспечивают требуемые быстроту и точность действия ме-
ханизмов управления. Это положение характеризуется следующими техни-
ческими данными. При перепаде давления Др = Рпит ” Рр i, з = 1 »6 МПа
максимальный расход рабочей жидкости че))ез ПЭГ-ПМ-25/160 не превы-
шает 1600 см3 /с, а частота при сдвиге фазы 90° оказывается не более
20 Гц. Увеличение мощности в 2,5 раза (ПЭГ-ПМ-40/160) приводит к тому,
что частота при прочих равных условиях снижается до 8 Гц. Режимы рабо-
ты систем подрессоривания и виброзащиты связаны с более высокими по-
казателями динамичности, которые не могут быть обеспечены современ-
ными средствами гидро автоматики. Так, например, чтобы повысить
динамические показатели ПЭГ-ПМ-40/160 до уровня мод. 25/160, необхо-
димо увеличить перепад давлений до 16 МПа.
Отмеченные недостатки усугубляются при длительных циклических и
колебательных режимах работы механизмов, когда создаются условия,
способствующие возникновению неустойчивости клапанов и золотников,
проявляющейся в автоколебаниях и резонансных явлениях, срывах рабо-
180
Рис. 119. ПГУ с внешним управле-
нием рабочими характеристиками
от ПЭГ-ПМ или ПЭГ-Д:
i~4 — каналы; 5 и 6 — ограничите-
ли ходов поршня
Pp, fyium &рг ?упр
Р*с. 118. Схема электрогндравлического пре-
образователя ПЭГ-ПМ:
* - входной блок; 2 - силовой блок; 3 -
лок обратной связи; 4 - четырехкромочный
распределительный золотник; Рпит - давле-
ние питания — подается от пневмогидравли-
ческого аккумулятора; рр1 2 и руПр - со-
ответственно рабочее и управляющее дав-
ление масла
чих режимов, в увеличении фазовых сдвигов и т.п. Вибрации клапанных и
золотниковых устройств особенно легко возникают при значительных
рабочих давлениях и больших расходах жидкости (газа), т.е. в тех случаях,
когда рабочее тело обладает значительным запасом потенциальной энер-
гии, которая затрачивается на возникающие автоколебания. Для предот-
вращения последних в золотниковых устройствах обычно предусматрива-
ют на пути жидкости (из одной рабочей полости золотника в другую)
отверстие малого диаметра, которое играет роль дроссельного отверстия в
демпфере и способствует гашению колебаний. Однако указанное отверс-
тие, особенно, если оно установлено на пути управляющего потока рабоче-
го тела, препятствует его перетеканию и тем самым вызывает заметную за-
держку реакции золотника на возникающие в системе изменения парамет-
ров. Это особенно наглядно проявляется, когда изменения давления или
расхода происходят относительно быстро. Задержка реакции следящего
устройства является одним из основных недостатков, связанных с введе-
нием демпфирующего отверстия, сопротивление которого требуется де-
лать тем больше, чем больше масса золотника и частота его собственных
181
колебаний. Указанный недостаток препятствует повышению чувствитель-
ности и быстродействия управляющих систем с золотниковыми регули-
рующими и испольнительными устройствами.
Стремление уменьшить массу клапанов и быстродействующих гидрав-
лических и пневматических механизмах привело в настоящее время к то-
му, что часть массы пружины (~ 1/3), которая принимает участие в коле-
баниях вместе с массой клапана, стала по величине не только сопостави-
мой, но в ряде случаев даже больше массы собственно клапана (см.
табл. 12 и 13). Это характерно для механизмов с высокими параметрами
давлений и расхода и указывает на ограниченные возможности дальнейше-
го снижения массы и миниатюризации управляющих устройств. Вместе с
тем это отражает трудности качественного решения задачи повышения
мощности быстродействующих систем подрессоривания и виброзащиты с
гидро- и пневмосистемами.
Гидравлические характеристики клапанных и золотниковых устройств
в большой мере зависят также от вязкости жидкости, которая изме-
няется, как показано выше, в десятки и сотни раз в зависимости от
температуры (особенно у жидкостей на нефтяной основе). Во многих
случаях это является существенным недостатком, препятствующим нор-
мальной эксплуатации гидравлических гасителей и систем управления в
разнообразных "климатических условиях.
Рассматриваемые клапанные устройства, (рис. 117, г-и) устраняют
полностью или частично указанные выше недостатки напорных клапанов
прямого действия и позволяют получить новые ценные свойства: гибкие и
петлеобразные рабочие характеристики, следящее действие по ходу и ско-
рости перемещения клапана, по давлению и расходу, по температуре и
другим параметрам, оказывающим влияние на характеристики клапанов.
Действие новых клапанов, разделяющих полости с различным давлением,
основано на уравновешивании давления жидкости (газа), действующего
на клапан, усилием пружины и переменным давлением р3 жидкости, дей-
ствующим в одном направлении с пружиной. Это достигается тем, что за-
порный элемент клапана снабжается дополнительными элементами, обра-
зующими полости 6 с изменяемым объемом, которые сообщаются (через
дроссельные отверстия 7-9 и каналы 10—12) с другими полостями, нахо-
дящимися под разным давлением (рис. 117, з, и). При этом оказывается
возможным, как показывают исследования, получать гидравлические ха-
рактеристики , определяемые неравенствами 0 < Э(Л^)/ЭИ/ < °°, а также
Э(Др)/ЭИ^ < 0 и Э(Др)/ЭИ/ -► т.е. такие же, как и у золотников, принцип
действия которых используется в таких клапанах.
Одним из основных отличительных признаков рассматриваемых кла-
панов является возможность изменения давления р3, действующего на за-
порный элемент клапана в одном направлении с пружиной, в зависимости
от задачи регулирования. Давление р3 можно изменять в зависимости от
параметров клапана и рабочей среды: хода (рис. 117, г, е), перепада внеш-
них давлений (рис. 117, з, и), расхода, вязкости, температуры жидкости и
др. Так, например, в качестве внутренних датчиков температуры, изме-
няющих вместе с тем гидравлические сопротивления входных и (или) вы-
ходных дроссельных отверстий, могут использоваться биметаллы. Все это
182
существенно изменяет гидравлические характеристики клапанов и позво-
ляет обеспечить следящее действие клапана и, в частности, жестко запро-
граммировать его. Давление жидкости, действующее в одном направлении
с пружиной, можно изменять, соединяя полость клапана с полостями, на-
ходящимися под разным давлением, с помощью постоянных или регули-
руемых дроссельных отверстий 13, а также другими известными способа-
ми, которые могут применяться в различных комбинациях. Полости с
различным давлением, сообщающиеся с полостью клапана, могут являться
одновременно и полостями, которые разделяются самим клапаном,и по-
лостями, в которых совершается рабочий процесс или задающий процесс
регулирования с сигналами давления р4 и ps  Последние в наиболее об-
щем случае могут являться функцией выходных сигналов любых датчи-
ков и нормирующих преобразователей типа ГСП (Государственной систе-
мы промышленных приборов и средств автоматизации) - см. табл. 14,
кии межсистемных преобразователей, включенных после нормирующих
(рис. 120 н табл. 15).
Использование перечисленных способов изменения давлений в полос-
ти клапана, действующего в одном направлении с пружиной, позволяет по-
лучать исключительно гибкие, по существу произвольные гидравлические
характеристики клапана, определяемые в пределах показанных нера-
венств. Клапан позволяет почти неограниченно увеличивать перепад дав-
лений, практически без изменения расхода. Вместе с тем могут быть созда-
ны условия, когда при увеличении расхода через клапан перепад давлений
14. Технические характеристики некоторых нормирующих
преобразователей ГСП (ГОСТ 12997-86)
Датчики естественных сигналов	Вцды входных сигналов	Типы преобразователей	Выходные сигналы1
Теяэорезисторный	Сопротивление	ПА-1	0-1 В
Индуктивный	Индуктивность	НП-ПЗ	0-5 мА
Рвохордный	Сопротивление	Ш-73 и др.	0-6 мА, 0-10 В
Термоэлектрический	эдс	Ш-72, Ш-72-И и др.	0-5 мА, 0-10 В
1 Соответствуют ГОСТ 9895 - 78 и ГОСТ 12814 - 74.
в разделенных клапаном полостях будет не увеличиваться, как это бывает
обычно, а будет оставаться постоянным или даже уменьшаться (см. рис. 31,
б) [20, 37]. Последнее свойство достижимо с применением золотников
лишь при значительном усложнении системы управления.
Получаемый эффект связан с введением непосредственно в клапанное устройство
обратной связи но давлению или по расходу, или по давлению и по расходу одновре-
••ниш, цинем такой обратны! связи, которая может управляться как самим процес-
работы клапана, так и другими процессами (регулирующими, рабочими, следя-
в*м>  тл.). Все это обусловливает значительное расширение функциональных воз-
дав остей клапана. Структурная схема такого клапана в зависимости от систем воз-
*йсци| на обратные связи может содержать целый ряд элементов, обеспечивающих
раанообоаэные технические эффекты, и, в частности, такие, которые характер*
183
£стесгпбенные
Ct.',' МОЛЬ'
Унифицированна-
сигналы
ЭД С
Непротивление
Унифицированные
сигналы
0,002-0,01 мпа
0-10 В
У-В кГц
0-5 нА ~
У -20 мА
Рис. 120. Последовательность преобразования естественных сигналов в унифициро-
ванные стандартные
Частота
Перемещение
Усилие
ны для электронных устройств. Наиболее сложным, однако, здесь является уплотне-
ние взаимоподвижных деталей 7/, образующих полость давления рз (см. рис. 117).
Уплотнение должно быть с одной стороны весьма надежным, а с другой стороны тре-
буется минимизировать силы трения, иначе работа клапана будет нестабильной. Удач-
но решается задача на основе лабиринтных уплотнителей (рис. 117, д, з, и), выполне-
нием запорного элемента по типу поршня с мембранным эффектом (приложение) и
путем использования обрезиненных пружин.
15. Технические характеристики межсистемных преобразователей
Входной сигнал	Тип преобра- зователя ГСП	Выходной сигнал
Непрерывный пневматический (0,02-0,1 МПа)	ПЭ-55 М	Унифицированный электрический сигнал постоянного тока (0-5 мА)
Электрический постоянного тока (- 20-0- + 20 мА)	ПЭГ-ПМ	Пропорциональный по мощности поток рабочей жидкости 40 100 200 500 , (—;—Р 16 40 100 250	|
То же (0-20 мА)	ПЭГ-Д	Давление рабочей жидкости (2-30 МПа)
Унифицированный электричес- кий сигнал (0-5 мА)	ЭПП	Унифицированный пневматический непрерывный сигнал (0,02-0,1 МПа)
Непрерывный частотный	ППСН1	Напряжение постоянного тока
сигнал (4—8 кГц, амплитуда 0,6-2,4 В)	-	(0-100 мВ, сопротивление нагруз- ки 1840 Ом)
Электрический параллельный восьмиразрядный код	КЭПП-2М	Пневматический аналоговый сигнал (0,02-0,1 МПа)
Рабочая жидкость - минеральное масло с вязкостью 7-70 мм2/с (вне этого
диапазона вязкости точность снижается). Максимальный расход масла через пре-
образователь, л/мин: в числителе при перепаде давления 16 МПа, знаменателе -
1,6 МПа; зона нечувствительности не более 1 %, а соответствующий гистерезис цик-
лической характеристики 2-5 %.
184
Использование давления жидкости для создания силы, действующей в
одном направлении с пружиной, открывает дополнительные возможности
унификации клапанных устройств по основным деталям, так как различ-
ные гидравлические характеристики получаются путем регулирования
давления жидкости, которое можно осуществить соответствующим выбо-
ром дросселей проточной камеры и дополнительных дросселей, обеспечи-
вающих в сумме требуемые характеристики гидроамортизатора или ПГУ.
Усиление действия клапанной пружины, достигаемое в результате соз-
дания давления жидкости внутри полости клапана, характеризуется высо-
ким постоянством и сравнительно слабой зависимостью от производствен-
ных отклонений размеров дросселей проточной камеры. Такие результаты
достигаются при уплотненных зазорах и определенных экспериментально
оптимальных пределах изменения параметров клапана:
отношение площади т клапана, на которую действует управляющее
давление (в одном направлении с пружиной), к площади клапана, на кото-
рую действует рабочее давление жидкости (газа);
отношение активных площадей i? дроссельных отверстий соединяю-
щих соответственно полость клапана с полостью пониженного давления и
полость высокого давления с полостью клапана.
т.....	0,5-1,0	1,0-2,0	2,0-5,0	5,0-10,0	10-20
1? .	. . .	1,0-2,0	2,0-3,0	3,0-4,0	4,0-5,0	5,0-6,0
При указанных условиях требования к точности отдельных деталей и
дросселей оказываются всегда выполнимыми, что уменьшает затраты на
изготовление в производстве и позволяет применять высокопроизводи-
тельные малоотходные и безотходные технологические процессы. На-
пример, непрерывную холодную штамповку на автоматах стаканов 11
(рис. 117, д, з, и) с последующим напылением уплотняющего слоя фторо-
пласта* (вместо токарной обработки на полуавтоматах), методы порош-
ковой металлургии и литье под давлением (см. рис. 32, б, деталь 7) и т.п.
Достоинством новых клапанных устройств является также снижение
чувствительности к вязкости жидкости и засорениям в связи с увеличен-
ными геометрическими и гидравлическими радиусами последовательно
работающих дросселей проточной камеры. Вследствие этого клапанное
устройство может успешно работать и с загрязненными до некоторой
степени жидкостями. Последнее в некоторых случаях неизбежно, поэто-
му снижение чувствительности к засорениям представляет дополнитель-
ное преимущество. Анализ патентной информации и развития техники
управления возвратно-поступательными прямолинейными и вращательны-
ми перемещениями в общем машиностроении показывает, что последова-
тельное применение функционально-стоимостного подхода к созданию
новой техники приводит к расширению использования описанных клапа-
нов с серводействием [14].
Таким образом, управляющие и регулирующие механизмы в гидрав-
лических устройствах подвески и виброзащиты могут быть построены на
^эе унифицированных в межотраслевом масштабе клапанов с гидроуси-
лителями. Для реализации этого рекомендуемого мероприятия необходи-
мо располагать соответствующими методами расчета и проектирования,
Учитывающими специфику таких клапанов.
185
Рис. 121- Ржснетивя схема кланом с гидроусв-
•	*	*7 tawp сттчч
р2 - давление за клапаном; /-/ - тоже, что
на рис. 117
Клапаны с гидроусилителем
(рис. 117 и 121) могут быть построены
и рассчитаны на базе методов проекти-
рования обычных напорных клапанов
прямого действия практически любо-
го конструктивного типа (тарельча-
того, втулочного, шарикового и тд.)_
Поэтому реконструкция обычной
дросселирующей системы с напорным
клапаном в самонастраивающуюся
систему в большинстве случаев не
вызывает особых конструктивно-тех-
нологических затруднений. Такое пре-
образование, как показывает опыт,
не требует увеличения габаритных размеров как дросселирующей систе-
мы, так и гасителя колебаний в целом, не изменяет его присоединитель-
ные размеры и размеры монтажных узлов. Это объясняется тем, что пра-
вильно выбранные характеристики самонастраивающегося амортизатора в
реальных условиях обеспечивают в среднем меньшие силовые и тепловые
нагрузки, чем у нерегулируемого* гасителя с единой для всех случаев экс-
плуатации ’’компромиссной” регулировкой.
Гидроусилитель напорного клапана представляет собой проточную ка-
меру, образованную непосредственно под запорным элементом клапана
(со стороны более низкого давления — рис. 121). Течение жидкости через
дроссельные отверстия (площадью Л на входе в гидроусилитель и Л на
выходе из него) обусловливает появление в проточной камере повышен-
ного давления р3, которое отвечает неравенству рх >р3 >р2, где р2 -
давление за клапаном. Давление рэ действует на площадь Fa —Л запорно-
го элемента навстречу рабочему давлению рх, приложенному к площади
Fj - Л в надклапанном пространстве, и, таким образом, суммируется с
действием силы упругого элемента клапана. Рассмотрим подробнее работу
такого клапана и возможности программирования его характеристики.
Расход жидкости через дросселирующие отверстия без учета вытесни-
тельного (насосного) действия клапана при его перемещениях можно
определять выражением
tyi.a = Л, 2 Д1, 2х/2?ДР7_1 ,	(104)
1даЛ,аД1,2 = (/1Д1ХЛД2ЖЛД1)2 + (ЛДх)2]"0,5; Mi ид2 — коэффициен-
ты расхода соответствующих дроссельных отверстий, а Др = рх - р2. Если
пренебречь местными повышениями скорости течения жидкости и соответ-
ствующими изменениями давлений в отдельных зонах проточной камеры,
в над- и подклапанных полостях (см. рис. 32, б), то можно записать
=Рз - Р2 =(Р1 - Р2)(ЛД1)а[(ЛД1)2 + (ZaMz)2]-1 =
= Др[1+(ЛД2/ЛД1)2]"1.	(105)
186
Силы, действующие на клапан, уравновешиваются и в любой момент
составляют равенство
(Fi “ /1 JPi + (F2 ~ Fi )Pi = (F2 ~ f\)Рз + ch + coho + kTh + Л1клй,
где ho — предварительный натяг клапанной пружины с жесткостью со (в
закрытом положении); h - перемещение клапана под действием давле-
ния, превышающего давление Др' начала открывания клапана; krh и
mK„h ~ неупругое и инерционное сопротивление перемещениям клапана;
кг - коэффициент сопротивления; ткл — масса клапана с присоединен-
ной массой жидкости и пружины (~ 2/5).
В начальный момент открывания клапана Др" = ^cohol(Fi - Л), а в
процессе работы клапана имеем
Др = Др" + tchKFi - П ) ± Др(А) ± Др(А),	(106)
гдеЕ = [1 - т(1 + А1)"1 Г1» *=/аДа//1Д1 и r = (Fa-Л)/(^-/1).
Величины Др(Л) и Др(А), характеризующие соответственно неупругое
и инерционное сопротивление, при рациональном выборе конструктивных
параметров оказывают малозаметное влияние на рабочий процесс гасите-
ля, и ими можно в большинстве случаев пренебречь, если с/тКЛ > 5 10s с-2.
Тогда из (104) - (106) найдем
&Р “ <(<*оЛо + ch)/(Fi ~fi).
(107)
Таким образом, сравнивая (99) и (107), видим, что клапан с гидро-
усилителем обеспечивает увеличение рабочего перепада давлений в Е раз.
Коэффициент усиления £ определяется, как показано, конструктивными
параметрами Л, Г2 и условиями течения жидкости (Д1 и д2). Од-
нако выбор конструктивных параметров на практике ограничен опреде-
ленными наиболее выгодными соотношениями, которые можно оценить с
помощью рис. 122. Для обеспечения необходимых пределов регулирова-
ния гасителя достаточно иметь 2 < Е < 3, а для требуемой стабильности
гидравлических характеристик клапанов с гидроусилителем (и соответ-
ственно гасителей) нежелательно использовать такие сочетания парамет-
ров, которые связаны со значительными изменениями Е при малых изме-
нениях Учитывая также конструктивные ограничения в выборе т =*
* Fi/Fit можно считать, что
область оптимальных парамет-
ров для гидроамортизаторов и
ПГУ находится в пределах овала,
нанесенного на рис. 122 штрихо-
вой линией.
Для клапана с гидроуси-
лителем и в особенности со
Ьс. 122. Заажсамость коэффнцвеята
t от параметров гмдроусм-
187
следящим действием, когда f\ (или/2) изменяют для достижения эффек-
та регулирования характеристик гасителя, требуются более сложный
расчет при проектировании и тщательная экспериментальная проверка на
всех режимах работы.
Систематизация расчетных и экспериментальных данных достигается
наиболее рационально путем использования графоаналитических методов
построения и отображения гидравлических и механических характеристик
таких клапанов. Рассмотрим этот способ подробнее, так как он избавля-
ет на практике от многих затруднений и позволяет конкретизировать тех-
нические условия на производство и контроль как клапанных узлов по
элементам и в сборе, так и гасителя колебаний в целом.
Допустим, что режим работы клапана является квазистатическим, а
характер истечения жидкости установившимся, и рассмотрим зависимость
расхода И* жидкости через клапан от полного перепада Др давления. В
общем виде
И' = ДДр).	(108)
Эту зависимость редко удается получить в явной аналитической фор-
ме с учетом всех особенностей, поэтому чаще всего ее изображают графи-
чески в координатах И* - Др и называют гидравлической характеристикой
клапана. Эта характеристика является основной и в зависимости от поста-
новки задачи может быть задана или должна быть определена.
Вместе с тем .расход И* зависит от того, насколько открыт клапан,
т.е. смещения h запорного элемента клапана от седла, которое, в свою оче-
редь, находится в непосредственной зависимости от Др:
А=<ХДр).	(109)
При этом имеется в виду, что клапан опирается на упругий элемент, а
дросселирование жидкости в подводящем отверстии мало. Зависимость
(109) изображают графически в координатах h - Др и называют механи-
ческой характеристикой клапана.
Зависимости А и И/ от времени г, имеющие вид
А = Ф(г);	(ПО)
^=^(0,	(111)
также целесообразно представлять графически в координатах А - t и
W - t, поскольку они не всегда могут быть точно выражены аналитически.
Назовем их соответственно кинематической характеристикой клапана и
характеристикой изменения расхода во времени.
Схема графического построения характеристик [зависимости (108) -
(111)] приведена на рис. 123. В квадранте / построена гидравлическая
характеристика; в квадранте II — механическая (в квадранте // характе-
ристики Wf построены по экспериментальным точкам (сплошные кривые)
и экстраполированы расчетным путем (штриховые кривые) ; в квадранте
III - кинематическая и в квадранте IV — характеристика изменения расхо-
да И/ жидкости во времени t. Точки Л2, А3 и Л4 характеризуют мо-
мент начала работы клапана, соответствующий перепаду давления Др";
точки Вх, В2, В3 и Ва соответствуют ходу Ат ах. Если/2 >/\, то клапан с
гидроусилителем превращается в обычный напорный клапан, и тогда Др' —
188
Рис. 123. Схема построения основных характеристик клапана с гидроусилителем
- Д»"й В этом случае гидравлическая характеристика сначала ДО"»-
Особой линию 7'. которая соответствует
пкямлыоЛ, а затем в точке А\	л^й п^лучае-
ле этого гидравлическая характеристика о р птвепстие и через кла-
мон суммированием расходов через дроссель	отверстий (см.
пан, как в случае параллельно работающих Дро	лем получаем
рис. ИЗ) Аналогично при работе —а = ™^Хе жидкости в
параболу Г, отражающую последовательно дро Г^опее круТой, чем
отверстиях площадью fi и Л- Эта кривая Кривая 2” соответствует
характеристика Г, как показано на рис. _ с гидроусилителем,
гидравлической характеристике собственно показанном на рис. 115,
а характеристика л , как и в простейшем случ ’ екающей через дрос-
получается суммированием расходов жидкое ,
седьмые отверстия (площадью Л и Л) и через	_ cOnst, отражаю-
Квадрант П схемы дополнен семейством Р постОЯНных по величи-
ашх зависимость Др от различных значении ( Р
“с расходах жидкости , W2, IV3 . • -) :	(112)
= пК?/Ла,
1? - коэффициент пропорциональности.
189
Дополненную таким образом механическую характеристику клапана
можно назвать гидромеханической характеристикой.
Зависимость (112) может быть получена в первом приближении из
уравнения Бернулли для установившегося движения реальной жидкости
(при условии непрерывности потока жидкости через клапан), причем
коэффициент пропорциональности, как следует из изложенного,
т? = тА2(^ДклЛЛ)-1 ='К2гМкл^л)'1»	(ИЗ)
где дкл — коэффициент расхода или истечения (дкл = vaj); /кл — пло-
щадь проходного сечения клапана, пропорциональная величине его переме-
щения А; Пкл — коэффициент пропорциональности/Кл/А, дня тарельчато-
го клапана это периметр Пкл = 2пг (г радиус седла клапана).
В связи с тем, что при изменении А и дкл величина г] в большинстве
случаев является переменной, наиболее надежные данные для построения
гидромеханической характеристики можно получить в результате экспери-
ментального определения Ар на образце клапана или его модели при раз-
личных фиксированных значениях А при И',- = const. Для этого необходимо
испытательное оборудование, которое позволяет решать такие задачи ме-
тодом непрерывной проливки клапана под давлением в условиях устано-
вившегося режима истечения жидкости (рис. 124 [8J).
в
11
Рве. 124. Стенд ди гмдравлнчвеккх испытаний клапанных устройств:
I - резервуар с рабочей жидкостью; 2 - электродвигатель; 3 - насос; 4 - вторич-
ные приборы расходомера (ЭПИД-06); 5 и 8 - расширители; 6 - манометры; 7 -
расходомерные трубы; 9 - испытательная камера; 10 - дифференциальные мано-
метры; II и 12 - фильтры; 13 - регулировочный вентиль; Д3,Д2 цД3 - расходо-
мерные диафрагмы; СМ - самопишущий манометр
190
И25. Схема построения механичес-
кой и кинематической характеристик
клапана при заданных характеристиках
W(t) и Ap(W)
Для определения Др расчетным
путем необходимо знать зависимос-
ти Ркл от А и числа Рейнольдса для
аналогичных устройств или отверс-
тий (см. рис. 105).
Представленная схема (рис. 123)
позволяет определить простым по-
строением: любую из четырех основ-
ных зависимостей (108) — (111),
если известны три остальные; любые две из четырех основных зависимос-
тей (108) — (111), если известны две остальные и зависимость (112); три
из четырех основных зависимостей (108) — (111), если одна из искомых
зависимостей имеет линейный характер и если известна зависимость (110)
или (111); соответственно Дртах или FVmax, а также зависимость (112).
Пусть, например, требуется определить при известном изменении расхода во вре-
мени W - механическую характеристику клапана А = ^(Др), которая должна
обеспечить заданную гидравлическую характеристику W = /(Др), и установить осо-
бенности движения клапана А = Ф(г). Такую задачу приходится решать при проекти-
ровании клапана с гидроусилителем, когда выбраны по конструктивным соображе-
ниям или заданы его основные размеры и остается подобрать параметры упругого
элемента.
Построим известные по условию задачи кривые характеристики: И^(Др) в квад-
ранте / и И'(Г) в квадранте ГУ (рис. 125). Кроме того, в подобных случаях обычно
бывает известна (либо может бьпЕготфеделена экспериментально или расчетом) за-
висимость (112), что позволяет построить семейство кривых для	в квад-
ранте П. Проводя через соответствующие значения расхода Wit...,W6 на оси абсцисс
вертикальные прямые для пересечения с кривой гидравлической характеристики, по-
лучим точки fli, aj, • • Проведем затем через эти точки горизонтальные прямые;
пересечение их с соответствующими линиями построенного в квадранте И семейства
кривых даст точки bit b2, . . Ав, соединив которые получим искомую механичес-
кую характеристику. Механическая характеристика может выражаться прямой, кри-
вой или, как в данном случае, ломаной линией в зависимости от выбора типа упругого
элемента или специального управляющего устройства. Построенная механическая ха-
рактеристика Ар (рис. 125) может быть реализована посредством двух пружин. Пер-
вая пружина должна иметь предварительный натяг, характеризуемый давлением Др'
идеала открытия клапана р жесткость, определяемую наклоном прямолинейного
участка характеристики Др — Ь3. При перемещении клапана на А' должна включать-
ся вторая пружина, чтобы увеличить жесткость опоры клапана и обеспечить необхо-
димый наклон характеристики на участке b3bs. В дальнейшем ход клапана должен
быть ограничен с помощью упора (на расстоянии А = А").
Для построения кинематической характеристики на кривой изменения расхода во
времени находим аналогично изложенному точки <?i, с2,. . ., с6. Пересечения верти-
кальных и горизонтальных прямых, проведенных через точки Ад, А3, . . А$ и сь
с2,.. с$, дадут точки </>, d2, .. ., d^, определяющие искомую характеристику дви-
жения клапана. Заметим, что те же задачи могут быть решены путем использования
191
Рис. 126. Клапан двухступенчатого действия
I
клапана с гидроусилителем, если при ходе й' начнет пере-
крываться отверстие с помощью /2. Тогда увеличение коэф-
фициента усиления $ приведет к такому же крутому росту
гидравлической характеристики, как и с применением двух
пружин. Такой результат обусловлен тем, что перекрытие
дросселя на длине хода клапана й" - й' создает условия
’’мягкого” перехода от£=1 до £ = ?-►“, а давление в
камере гидроусилителя нарастает с запозданием не более
чем на Гзап /K/v3, где /к - длина камеры, а точнее,
расстояние между дроссельными отверстиями и /2),
и уз - скорость звука в жидкости. Обычно Гзап <
< 2-10-5 с для гидравлических устройств и 8 10-5 для
пневматических. Такие показатели достигаются ми-
ниатюризацией клапанов с гидроусилителями, выпол-
ненными в виде проточной камеры. Клапаны так на-
зываемого двухступенчатого действия (рис. 126), у которых дросселирующим эле-
ментом fi является дополнительный задорный клапан 2, отличаются более длитель-
ной паузой между возникновением давления Др" и открытием основного (срабаты-
вающего клапана 1),, что приводит к явлениям гидравлического удара, как показал
Т. М. Башта-
Анализ динамики клапанов с гидроусилителями, отличающимися боль-
шими значениями т =* F2 , требует учета так называемого насосного
действия проточной камеры. Вытеснение жидкости из камеры при откры-
вании клапана и наполнение камеры при закрывании клапана обусловли-
вают несимметричность характеристики Др - W при симметричности W(r).
Для отображения динамических эффектов рекомендуется дополнять цик-
лограммы в квадранте III характеристиками h(t) и h(t), что отражают со-
ответствующие шкалы на рис. 123 и точечная кривая h(t) на рис. 127. Ве-
личины h(t) получаются проще всего графическим дифференцированием
кривой Л(г). Угол наклона касательных к кривой h(t) определяет величи-
ны h(t). На рис. 127 показано также построение гидравлической и кинема-
тической характеристик по известным параметрам гидромеханической ха-
рактеристики в квадранте II и по заданному закону изменения И^(г). По-
строение, как видно из рис 127, выполняется,аналогично рис. 125.
С целью расширения возможностей графоаналитического метода ана-
лиза работы клапана циклограмма может быть дополнена зависимостью
перепада давления от времени
Др = М0,	(1М)
которая либо задана, либо определяется при заданном законе (108) анало-
гично другим характеристикам. В этом случае циклограмма дополняется
построением этой зависимости, как показано на рис. 128. Пусть, например,
заданы законы W = $(f) и Др = ^i(r); первый из них должен быть по-
строен в квадранте IV, а второй — рядом с квадрантом I. Предполагается
также известной зависимость (112), что позволяет построить семейство
кривых Wj = const в квадранте П. Пользуясь тем, что кривая W =
симметрична, достаточно найти уже известным способом точки с2, са,..
192
Рис- 127. Построение гидравлической и кинематической характеристик серийного
клапана:
1 - 1,25-2,5 Гц; 2-8-10 Гц; 3 - 15-20 Гц
Рис. 128. Построение рабочих характеристик клапана при заданных характеристиках
W=iHt) и Др =Ф 1(0
с5 на одной ее ветви. Проектируя эти точки на правую ось Ot и продолжая
проектирующие вертикальные линии до пересечения с кривой Др = ^/(г),
найдем точки , е2, . . ., е5. Проведем через них горизонтальные линии, а
через точки	Ws на оси OW вертикальные линии; их пересече-
ние даст точки at, а2,.. ., а5, соединив которые получим искомую гидрав-
193
лическую характеристику. На основе полученной таким образом гидрав-
лической характеристики определяют ранее изложенным способом меха-
ническую характеристику и закономерность движения клапана во времени
(рис. 128). Нетрудно представить такие решения задач, когда по заданной
гидравлической характеристике и функции W = ф(г) строится зависимость
Др — ^1(0 или по известной функции Др = ^(z) определяется зависи-
мость W — и т.п.
Применение рассмотренной циклограммы не ограничивается построе-
нием характеристик клапанов. Циклограмма может быть использована,
например, для определения времени истечения жидкости из резервуара
(реле времени или давления). При этом выясняются и закономерности
изменения расхода жидкости, и давления во времени. Построениями,
аналогичными показанным, можно определить путь торможения движу-
щегося тела при использовании гидравлического гасителя удара и т.п.
Кроме того, циклограмма может служить в качестве элемента техническо-
го паспорта гидравлического прибора и как основа для определения его
эксплуатационных характеристик с учетом износа, явлений усталости и
т.п. С помощью графоаналитического метода могут быть исследованы
особенности действия клапанов при различных режимах работы гидравли-
ческих гасителей, а также определены наиболее чувствительные параметры
рабочего процесса, что облегчает настройку следящих, регулирующих и
управляющих систем подвески и виброзащиты.
Рассмотренные способы построения характеристик клапанного устрой-
ства и гасителя применимы в промышленности для статистического конт-
роля, а также для программирования автоматизированного производства.
Показанные методы анализа взаимосвязи гидромеханических и гидравли-
ческих характеристик с учетом динамики рабочих процессов могут быть
полезны и в эксплуатации при разработке производительных способов
технического обслуживания и диагностирования упругих и гасящих уст-
ройств подвески и систем виброзащиты, их восстановления и т.п
194
ПРИЛОЖЕНИЕ
Обобщенные аиалитические и эмпирические показатели
эффективности мембранно-поршневого разделителя
жидкости и газа гндропневматическнх устройств
Объемно-компенсационные показатели разделителей
Объем, описываемый мембранно-	Объем, компенсируемый деформация-
поршневым разделителем при его	ми мембранного разделителя
смешениях
_ п = 0,25яП2Я	Vm < 0,16я£>3
Основной показатель эффективности (соотношение объемов двух типов раздели-
телей при H — D);
П = Им _ п/Рд > (яЯР2)/(4-0,16я£)3) = HtQ,€W = \,56 HID « 1,5^-1,6;
при т? = 1 Н < 0.64D.
Дополнительный показатель эффективности мембранно-поршневого разделителя
("мембранный эффект** - объемная компенсация без перемещения поршневого раз-
делителя)
Гм _ п = 0,25я£>2Л - О,ЗЗяЛ(£>2 + d1 + DJ)0,25 = 0,25я£>2й[1 -
- 0,33(1 + d2/D1 + d/D)] = anD2h
0 < a < 0,16 (по экспериментальным данным)
приР “ 2d a * 0,1 и ИЛ _ п *» 0,1яЛ2Л.
1*1 U
Пример. Расчетная оценка компенсации перемещений штока однотрубного амор-
тизатора с мембранно-поршневым разделителем жидкости и газа.
1.	Выразим объем, описываемый штоком при относительных перемещениях в
подвеске и не вызывающий смещений поршневого разделителя, в следующем виде:
Ещ = 0,25ж/щуДх,
Гйе вГщт - диаметр штока однотрубного амортизатора (или ПГУ) ; Дх - часть хода
плоха амортизатора при Н ** 0.
195
r 2. Принимая Ум - а ~ получим на остговяяии предыдущего формуй»
определения величины
Ах < D2hf(2,5dla>. Л-(0.1 + 0,15)0.
3. Найдем для коакретъа размеров амортизатора D = 30 мм и d ~
носителъкые перемещения в подвеске, компенсируемые за счет	****<№
фекте”.	мемоР«Щого
Дх <П02(0,1-0,15)30|/(2Л122) < 10 мм.
Примечание. Найденная величина Дх подтверждена
прозрачном макете амортизатора. -*
^^“РИМенпл^^
196
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
nuBunv г'гГ " М’’ Степашкин С. М. Обработка материалов с помощью непре-
ры . to2-лазеров. - В кн.: Конструирование, исследования, технология и эконо-
мика производства автомобиля, вып. 9, М.: НИИНАвтопром, 1980, с. 214-217.
2.	Баранов А. А. Исследование связанных колебаний подвесок двухосных авто-
мобилей при случайных возбуждениях. — В кн.: Вопросы расчета, конструирования и
исследования автомобиля, вып. 6. М.: Машиностроение, 1975, с. 139-153.
3.	Бекиров Я. А. Технология производства следящего гидропривода. М.: Маши-
ностроение, 1977. 224 с.
4.	Васильченко В. А. Гидравлическое оборудование мобильных машин: Справоч-
ник. М.: Машиностроение, 1983. 301 с.
5.	Вибрации в технике: Справочник. Т. 6. Защита от вибрации и ударов / Под ред.
К. В. Фролова. М.: Машиностроение, 1981. 456 с.
6.	Ганеев Ю. М., Комаев В. А., Пацаиовский В. П. Учет гибкости кузовов при рас-
четах колебаний. - Изв. вузов. Машиностроение, № 8, 1976, с. 108-114.
7.	Горелик А. М. Малолистовые рессоры: Обзор. М.: НИИНАвтопром, 1981. 50 с.
8.	Дербаремдикер А. Д. Гидравлические амортизаторы автомобилей. М.: Маши-
ностроение, 1969. 237 с.
9.	Дербаремдикер А. Д-, Слуцкий Л. О. Оптимизация колебаний автомобилей с
помощью ЭЦВМ. - В кн.: Вопросы расчета, конструирования и исследования авто-
мобиля, выл 6. М.: Машиностроение, 1975, с. 121-138.
10.	Дербаремдикер А. Д., Мусарский Р. А., Павленкович С. И. Алгоритм и форт-
ран-программа рабочей характеристики самонастраивающегося амортизатора. Руко-
пись деп. в НИИУАвтопром, № 003679. Горький: 1979. 22 с.
11.	Динамика системы дорога - шина — автомобиль - водитель / А. А. Хачатуров,
В. Л. Афанасьев, В. С. Васильев и др.; Под ред. А. А. Хачатурова. М.: Машинострое-
ние, 1976. 535 с.
12.	Дмитриев А. А., Чобиток В. А., Тельминов А. В. Теория и расчет нелинейных
систем подрессоривания гусеничных машин. М.: Машиностроение, 1976. 207 с.
13.	Златовратский О. Д-, Хлопиков Д. С. Неразборные амортизаторы: низкая
металлоемкость - высокая надежность и долговечность. - Автомобильная промыш-
ленность, 1983, № 12, с. 16—17.
14.	Иванов М. Е-, Искович-Лотоцкий F. Д. Коц И. В. Специальная гидроаппаратура
управления короткоходовыми возвратно-поступательными прямолинейными и вра-
щательными перемещениями в машиностроении: Обзор. М.: НИИмаш, 1982. 52 с.
15.	Киселев В. А. Строительная механика. М.: Стройиздат, 1980. 616 с.
16*	Кнороз В. И., Кленников Е. В. Шины и колеса. М.: Машиностроение, 1975.
184 с.
17.	Колебания автомобиля: Испытания и исслед. / Я. М. Певзнер, Г. Г. Гридасов,
А. Д. Коне», А. Е. Плетнев; Под ред. Я. М. Певзнера. - М.: Машиностроение, 1979.
208 с.
18.	Колонский М. 3. Автоматическое управление виброзащитными системами.
М.: Наука, 1976. 248 с.
19.	Комаров А. А. Надежность гидравлических устройств самолетов. М.: Маши-
ностроение, 1976. 224 с.
20.	Моль Р. Гидропневмоавтоматика. Пер. с франц. М.: Машиностроение, 1975.
352 с.
21.	Островцев А. Н. Системность в развитии автомобильной науки и техники. -
Автомобильная промышленность, 1978, № 4, с. 15-18.
22.	Пархяловскйй И. Г. Автомобильные листовые рессоры. 2-е изд. М.: Машино-
строение, 1978. 232 с.
23.	Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара: Справочник в 2
ml / Р. В. Васильева, ДА. Гречинский, В. В. Клюев и др.; Под ред. В. В. Клюева. -
И.:Машиностроение, кн. 1,1978. 447 с.; 2. 1978. 439 с.
Подвеска автомобиля. 3-е изд., прераб. и доп. М.: Машино-
197
лтомм яа Фортране. Руководство для программиста.
25 Сборник научных прогр®*’	и5 с . вып 2. Матричная алгебра и пин ей-
М Статистика, вып. 1 - та
ная алгебра. 1974 223 с	теориЯ подрессоривания транспортных машин. М.
26. Силаев A. A.
Машиностроение, 1972ЛУ-* с. теория * расчет / и. П. Бородулин, ЕД. Бренер,
27. Тепловозы.	и Панова. М.: Машиностроение, 1976. 544 с.
Е. С. Гречишев и др.;	_ А А Проектирование подвески автомобиля.
28-	Успенский И. Н-, Мель
М.: Машиностроение, 197»^ А Прикладная теория виброзащитных систем. М..
29.	Фролов К. В., фурмаи -----г----
Машиностроение, 1980. 276с-	Управление колебаниями многоопорных ма-
30.	Фурунжяев Р. И., ист«™« •
шин. М-, Машиностроение, iw ' акп1ка проектирования, испытаний и довод-
31. Шасси автомобиля ЗИЛ Р Беренфельд и др.; Под ред. А. М. Кригера.
ки / В. А. Агейкин, Л. М.Аксенов, «« к
М :32!Т)^2Ти: Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения.
“ «‘TSTlTS.' Пог’о’и^щаа и сглаживающая способность шив. И.: Машино-
мл'• Aktivni”hove'гаоу podle ₽od,ninek normy 1S0 2631 
ТеС3П5. G.’l81i£ UftrJemig und d« Fahrkomfort. - ATZ, 1980, 62. N. 5,
S- ‘зб. Milowta H. R., Scharif B, S.erena I. C. Section and Мевшгетещ: Papers in
H°Ts^en MTH.Xrt»Va°rdX interne et limitation de puissance. - Inge
n“7l1hlX,Ob°A pA^1^ to'comp^er methods for engineers. Presstta-HA INC,
Englewood cliffs, N.Y., 1979, p. 238.
198
ОГЛАВЛЕНИЕ
Ррелмсловие.......................................
уП^ОЙСТВ° ГАСИТЕЛЕЙ КОЛЕБАНИЙ И ИХ РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИС-
^^невмггнческие шины колес .	...........
*5" «„ионные гасители колебаний. Рессоры..... ..............
гидравлические гасители колебаний.................
ггоавлические упругие устройства с гасящим действием. ...
птевмогидр-влические устройства ........................
Комбинированные системы гашения колебаний....................
Оценочные параметры работы и технико-экономические показатели гаси-
телей колебаний..............................................
Ы ТЕОРИИ И РАСЧЕТА ГАШЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ.......................
°CН0 ктеристические параметры свободных и вынужденных колебаний
штейном и нелинейном сопротивлении...............................
р^счсг гя1пе«ия колебаний комбинированными нелинейными силами
П^^^таашые колебания транспортных машин и назначение аморти-
^^ОПТИМИЗАЦИЯ ДЕМПФИРУЮЩИХ ХАРАКТЕРИСТИК АМОРТИ-
ЗАТОРОВ....................
6
7
11
27
43
46
56
60
68
69
79
96
110
3
4
Определение параметров характеристик амортизаторов подвески	,..
Оптимизация параметров регулируемых амортизаторов ............
Выбор и оптимизация характеристик амортизаторов систем’ виброза’
ЩИ™........................................................Г.	. 143
ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДРОССЕЛИРУЮЩИХ
СИСТЕМ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ГАСИТЕЛЕЙ КОЛЕБАНИЙ.....................158
Калиброванные отверстия....................................158
Разгрузочные клапаны.......................................165
Выбор рациональных параметров дросселирующих систем со следящим
действием..................................................178
Приложение....................................................195
Список литературы............................................ 197
199
Анатолий Давидович Дербаремдикер
АМОРТИЗАТОРЫ ТРАНСПОРТНЫХ МАМИН
Редактор И. А. Хороманская
Художественный редактор С. С. Водчиц
Обложка художника Н. П. Степанов
Технический редактор О. В. Чеботарева
Корректор Л. В. Тарасова
ИБ № 2685	_______________________________________________
Сдано в набор 27.09.84 Подписано в печать 12.03.85 Т-08011 Формат 60x84 1/16
Бумага офсетная № 2 Гарнитура Пресс Роман Ротапринт Усл.печ.л.11,6
Усл.кр.-отт.11,72	Уч.-иэдл.14,36 Тираж 6000 экз. Заказ 946 Цена 70 к.
Ордена Трудового Красного Знамени издательство ''Машиностроение"
107076, Москва, Стромынский пер., 4	_______________
Московская типография № 9 Соихэполиграфпрома
при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли,
109033, Москва, Волочаевская ул., 40