/
Текст
В. В. ФУРДУЕВ
АКУСТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ВЕЩАНИЯ
Допущено Министерством высшего образования СССР в качестве
учебного пособия
для высших технических учебных заведений
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ЛИТЕРАТУРЫ
ПО ВОПРОСАМ СВЯЗИ И РАДИО
МОСКВА 1960
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемая книга написана как учебное руководство по
первой (акустической) части курса „Радиовещание и акустика”,
читаемого студентам факультета радиосвязи и вещания электро-
технических институтов связи. Содержание книги соответствует
действующей в настоящее время программе этого курса.
Учебное руководство может быть успешно использовано по
своему прямому назначению (т. е. студентами, изучающими соот-
ветствующий курс со сдачей экзамена) лишь при условии, что
изложение материала строго ограничено раскрытием физической
картины явлений, смысла и области применения важнейших
закономерностей, общими принципами работы аппаратуры и,
наконец, анализом решений разнообразных технических задач
(с учётом экономических факторов там, где они играют сущест-
венную роль). В соответствии с этим рассмотренные в книге
типы электроакустических аппаратов, различные варианты обору-
дования звукоусиления, способы акустической обработки студий
и т. п. выбраны с тем расчётом, чтобы дать ясную принципиальную
характеристику современных технических средств, а не исчерпы-
вающий их перечень. Вместе с тем выбранные иллюстративные
примеры должны научить правильно ориентироваться в поряд-
ках величин, встречающихся в тех или иных задачах технической
практики.
Наличие учебника, конечно, не исключает надобности в спра-
вочниках и пособиях по курсовому или дипломному проектиро-
ванию. Вряд ли можно одобрить иногда наблюдаемую тенденцию
предлагать в качестве учебников объёмистые монографии, которые
должны одновременно служить руководством к расчётам и проек-
тированию, пособием в практической деятельности инженера, а
также справочником по аппаратуре, конструкциям и материалам.
Пользоваться такими руководствами при подготовке к экзамену
по меньшей мере затруднительно и, как показывает опыт, сту-
денты этого никогда не делают.
Учебник, посвящённый прикладной технической дисциплине
(какой и являются акустические основы вещания), не должен
быть перегружен математическим аппаратом. Математические
подробности нередко затрудняют ясное и правильное понимание
1* - 25
8
сущности дела, хотя без них и нельзя обойтись при более глубо-
ком изучении, необходимом для специализации. Хочется надеяться,
что книга не перегружена в этом отношении; во всяком случае
автор стремился к строжайшей экономии в использовании мате-
матических средств, применяемых в современной технической
акустике.
Автор считает своим долгом выразить здесь искреннюю
признательность В. К. Иофе за предоставление многочисленных
данных по электроакустической аппаратуре, а Также А. 3. Ро-
зовской и В. М. Рудник, оказавших значительную помощь в под-
боре примеров звукоизолирующих конструкций.
Автор
ГЛАВА ПЕРВАЯ
ВВЕДЕНИЕ
§ 1.1. Вещание и акустика
Вещанием называется область техники связи, охватывающая
организацию и подготовку к передаче различных программ
и доведение их до большого числа территориально рассрёдото-j
ченных слушателей. Под термином „программа” подразумевав
ется то или иное сообщение, передаваемое по каналам вещания;
лекция, концерт, спектакль, репортаж, последние известия
и т. п. Все такие программы могут передаваться либо как про-
граммы чисто звукового вещания, либо в качестве звукового
сопровождения телевизионныхпередач. Входным сигналом любых
каналов вещания всегда является тот или иной акустический
процесс — колебания воздушной среды, возбуждаемые различ-
ными источниками звука.
Технологический процесс вещания можно разделить на двд
части:
1) подготовку и выпуск программ,
2) передачу и распределение, т. е. доведение программ до
слушателей.
Подготовка программ включает в себя выбор технического
оборудования, необходимого для их передачи в тех или иных
условиях исполнения, обеспечение электрическим питанием, орга-
низацию и проведение микрофонных репетиций, подготовку
и обслуживание средств звукозаписи, а также устройств для
контроля и регулирования вещательных сигналов, преобразог
ванных в электрические колебательные процессы. Выпуск прог
грамм, т. е. их подача на головные участки каналов распределения;,
представляет собой совокупность мероприятий, обеспечивающих
требуемый уровень сигналов и необходимую степень их помехо-
защищённости. ।
Доведение программ до слушателей может осуществляться
либо по радиоканалам (индивидуальный или коллективный 1
радиоприём), либо по сетям проводного вещания; во многих
случаях те и другие каналы организационно сочетаются друг
с другом. К технике вещания относятся, как правило, те части
5
сквозного канала (от микрофона до громкоговорителя), по которым
передаются электрические колебания низкой (звуковой) час-
тоты. В качестве примеров можно назвать: соединительные линии
между студией или трансляционным пунктом в театре и радио-
вещательным передатчиком; соединительные линии между выде-
ленным приёмным пунктом, принимающим программу по радио-
каналу, и аппаратной вещательного узла, откуда эта программа
подаётся на местную сеть проводного вещания; станционные
устройства и сети проводного вещания в городах и сельских
местностях. Отметим однако, что в системах многопрограммного
проводного вещания применяется и передача модулированных
колебаний высокой частоты; такие каналы организационно и
технически относятся к службе вещания.
Специальной отраслью техники вещания, привлекающей
к себе всё большее и большее внимание, является так называемое
радиообслуживание: озвучение больших открытых площадей
и закрытых помещений, сети оповещения, звукоусиление (в част-
ности, усиление речей), наконец, системы перевода речей на кон-
ференциях и собраниях с многонациональным составом участ-
ников.
Краткий обзор задач техники вещания показывает, что она
имеет дело, главным образом, с колебаниями звуковой частоты
как акустическими, так и электрическими. К компетенции тех-
ники вещания относятся такие задачи, как преобразование сиг-
налов из акустической формы в электрическую и, обратно, из
электрической формы в звуковую, консервация (запись) программ
и их-воспроизведение, акустическая обработка различных поме-
щений, предназначенных для исполнения или прослушивания
программ, управление характеристиками натуральных звуча-
ний (речи и музыки) при передаче или записи, распределение
звуковой энергии по занятой слушателями площади и многие
другие вопросы, тесно связанные с акустикой. Поэтому изучение
техники вещания целесообразно начинать с её акустических основ.
Акустические задачи, выдвигаемые современной техникой
вещания, приобретают особенно важное значение в связи с пер-
спективным планом развития радиовещания и телевидения в на-
шей стране. Развитие УКВ ЧМ вещания, являющееся одной
из основных задач, поставленных 7-летним планом развития
народного хозяйства СССР в области вещания, заставляет предъя-
влять всё более и более строгие требования к начальному и конеч-
ному звеньям вещательных каналов, т. е. именно к тем звеньям,
качественные показатели которых существенно зависят от успеш-
ного решения акустических вопросов и от правильного выбора
электроакустической аппаратуры.
В этой главе, имеющей характер краткого введения, излагаются
некоторые основные сведения, касающиеся физических характе-
ристик звукового поля, и даются определения тех величин, с кото-
рыми придётся встретиться в последующих главах.
6
§ 1.2. Звуковое давление и колебательная скорость
Распространение колебаний в газообразных и жидких средах
происходит в форме продольных волн объёмных деформаций,
т. е. сжатий и разрежений среды. Область пространства, в которой
наблюдаются эти волны, называется звуковым полем. Физи-
ческое состояние среды в звуковом поле или, точнее, изменение
этого состояния, обусловленное наличием поля, характеризуется
обычно одной из двух величин, которые рассматриваются как
функции координат и времени:
1) Звуковым давлением (р), т. е. разностью между мгновен-
ным значением полного давления и средним давлением, которое
наблюдается в среде в отсутствие звукового поля (единица изме-
рения — дин/см2, иначе называемая баром). В фазе сжатия звуко-
вое давление положительно, в фазе разрежения — отрицательно.
2) Колебательной скоростью (у), т. е. мгновенным значе-
нием скорости колебательного движения частиц среды при рас-
пространении в ней звуковой волны (единица измерения —
см!сек). Колебательную скорость принято считать положитель-
ной, когда частица движется в направлении распространения
волны, и отрицательной при движении частицы в сторону, противо-
положную направлению распространения.
При колебаниях малой амплитуды, когда изменения полного
давления в среде и её плотности прямо пропорциональны друг
другу, звуковое давление и - колебательная скорость связаны
между собой линейной зависимостью. Эта зависимость имеет
простейший вид в случае бегущей плоской волны, в поле которой
р и v изменяются синфазно:
р — QCV. (1.1)
Здесь q — плотность среды,
с — скорость звука в ней.
Величина q с, зависящая только от физических свойств среды,
называется удельным акустическим сопротивлением. Для воз-
духа при температуре 20°С и нормальном среднем давлений
(760 мм pm. ст. или приближённо 10е бар)
q= 1,21 -10-8 г [см2, с = 3,43 • 104 см/сек,
ос = 41,5 г/см2сек.
В более общем случае звуковое давление и колебательная
скорость изменяются уже не синфазно; при синусоидальных
колебаниях линейная связь между р и v может быть представлена
в комплексной форме:
f = ос(у' + ix')> (1-2)
где г' и х' — безразмерные коэффициенты, зависящие от час-
тоты и от расстояния между источником звука и точкой наблЬо-
7
дения. Так, например, можно показать, что в поле расходящейся
шаровой волны с угловой частотой со на расстоянии R от центра
возмущения
где
(kR)* . _ kR
1 + (W?)»’ Х “ 1+ (kR)*
(1.3)
. со 2л
есть волновое число. Фазовый сдвиг ср между звуковым давлением
и колебательной скоростью1’ определяется формулой
. X' 1
1 Л
2л R '
(1.4)
На рис. 1.1 изображена зависимость
Рис. 1.1. Фазовый сдвиг между звуковым
давлением и колебательной скоростью в ша-
ровой волне
угла <р (в градусах) от
RfL Из графика видно,
что на расстояниях, боль-
ших сравнительно с дли-
ной звуковой волны
(R Я), фазовый сдвиг
между р и v настолько
мал (ср =е 9°), что связь
между этими величи-
нами с достаточной точ-
ностью определяется
простой ф-лой (1.1).
Из ф-л (1.3) и (1.4)
легко найти, что ампли-
туды звукового давле-
ния (рт) и колебатель-
ной скорости (г>т) в поле
синусоидальной шаровой волны связаны соотношением
— рс]/г'2 + х'® = ос cos ср. (1.5)
§ 1.3. Энергетические соотношения в звуковом поле
Распространение волнового процесса связано с переносом
энергии; в бегущей звуковой волне поток энергии определяется
вектором Умова:
U = pv (1.6)
(именно вследствие этого соотношения звуковое давление и коле-
бательная скорость рассматриваются в качестве основных физи-
ческих характеристик звукового поля). Вектор Умова (1.6) явля-
й Причины появления фазового сдвига в поле неплоской волны будут
подробно рассмотрены позднее (§ 6.2).
ется, очевидно, функцией времени (как р и V); практически важ-
нейшее значение имеет средняя во времени величина произ-
ведения pv
-J pvdt.
(1.7>
Это среднее во времени значение числовой величины вектора
Умова называется интенсивностью звука (единица измере-
ния эрг/см2 сек). Интенсивность звука есть среднее количество звуко-
вой энергии, проходящей в единицу времени через единицу
поверхности, нормальной к направлению распространения волны.
При синусоидальных колебаниях имеем в общем случае
р = рт sin cot, v — vm sin (cot — y>);
определяя согласно (1.7) среднее значение pv за период колебания
Т = 2п/со, найдём
I — Pm
J sin cot sin (cot — </)<//] = cos <p. (1.8)
Для шаровой волны, пользуясь соотношением (1-5), находим
I 1 Рт 1 2
7 =2 ^ = y^gccosy.
(1.9а)
Определение интенсивности звука через звуковое давление
является наиболее удобным, во-первых, вследствие того, что
измерение давления осуществляется технически несравненно
проще и удобнее, нежели измерение колебательной скорости1’;
во-вторых, при этом не нужно знать величины фазового угла <р.
Переходя от амплитудного значения (рт) звукового давления
к эффективному (p9$$), напишем
Рэфф
ес
(1.96)
Эта формула применима не только к синусоидальным, но и
к любым установившимся акустическим процессам.
Наряду с интенсивностью звука энергетической характерис-
икои звукового поля является средняя (во времени) плотность
звуковой энергии, т. е. энергия, содержащаяся в единице объёма
(единица измерения — эрг/см3). Согласно теореме Умова объёмная
плотность энергии в бегущей звуковой волне
__ I _ Рэфф
Е С QC* ’
(1.Ю)
Звуковое давление измеряется посредством микрофона с усилителем
по показанию измерительного прибора на выходе, проградуированного в-
оарах.
Отметим, что в то время, как понятие интенсивности звука
имеет смысл, соответствующий данному выше определению,
лишь для бегущих волн, понятие плотности энергии применимо
и к полю стоячих волн, где энергия не перемещается в простран-
стве, а также и в тех случаях, когда волны распространяются
во всевозможных направлениях, например, в закрытых поме-
щениях, где волны, отражённые от ограничивающих поверх-
ностей, накладываются друг на друга, имея самые разнообразные
направления движения.
§ 1.4. Уровни
В технической акустике принято оценивать интенсивность
звука, звуковое давление и плотность энергии чаще всего не
в абсолютных, а в относительных логарифмических единицах —
децибелах. Измеряемые таким образом величины называются
уровнями. Уровень интенсивности звука
N=10lg4-, дб, (1.11а)
'о
где 10 — интенсивность звука, соответствующая некоторому ус-
ловно выбираемому нулевому уровню; по международ-
ному соглашению выбрана величина
10 — 10 ~® эрг/слРсек,
приближённо соответствующая интенсивности едва слышимого
звука в частотной области наибольшей чувствительности слуха
(см. § 2.5). Соответствующий уровень звукового давления, со-
гласно (1.9 б), определяется формулой
N= 101g 201g А, дб, (1.116)
VFOZ FO
’где p — эффективное давление акустического сигнала,
р0— эффективное давление, соответствующее интенсивности
звука /0:
Ро = У ocl0 Fd 2 • 10-4, бар.
Наконец, уровень плотности звуковой энергии
N=101g—, дб, (1.11в)
«О
где
е0 = 3 • 10-14, эрг/см3.
Приведённые значения р0, 10 и е0, примерно соответствую-
щие минимальным значениям, к которым ещё чувствителен челове-
ческий орган слуха, дают известное представление о малости
акустических колебаний и о высокой чувствительности слуха.
10
Достаточно отметить, что если бы чувствительность органа слуха
была на один порядок величин выше, то тепловое движение газо-
вых молекул воздушной среды уже могло бы создавать ощущение
шума. Таким образом, чувствительность слуха лежит как раз
на пределе биологической целесообразности. -
Логарифмические единицы (децибелы) применяются и для
оценки уровней электрических сигналов, отображающих акусти-
ческие процессы. Уровень мощности Р вещательных сигналов
принято отсчитывать относительно мощности
Ро = 10-3 вт = 1 мет;
при таком в ыборе уровень
N=10 1g-^-, дб (1.12)
условно назьжвают абсолютным. Так как
Р = = PZ,
где U и I — эффективные значения напряжения и тока, а
Z — сопротивление, на котором выделяется мощность Р,
то
101g — 20 lg“* (1J3a)
причём
U0 = ][P^.
Точно так же можно написать
N= 101g-^ = 201g-^-. (1.136)
*0 ‘о
где
I -1^-
'О — у
При выбо ре стандартного сопротивления Z = 600 омР для
Uo и /0 получаются значения:
Uo = 0,775 в, 10= 1,29 ма.
Установим, наконец, соотношения, которыми определяется
уровень сложного сигнала, получающегося при сложении двух
некогерентньих сигналов или при сложении сигнала и шума.
Пусть складываются два не интерферирующих друг с другом
(некогерентных), сигнала с уровнями и N2. Согласно (1.12),
Эта величина, соответствующая волновому сопротивлению брон-
зовой воздушней телефонной линии, в которую угольный микрофон отдаёт
среднюю мощность, близкую к 1 мет, перенесена из рекомендаций Между-
народного консультативного комитета по телефонии.
11
мощности этих сигналов равны
Рг = ро ЮМ*., Ps =» P010°-1N*.
При условии некогерентности мощности сигналов склады-
ваются, так что мощность результирующего сигнала будет
Р = рг + ps = P0(100’1JV* + 10°.1Л’>)
и его уровень оказывается равным
N = Ю 1g £ = 101g (10°’12V’ + 10°-1Л’>) =
= 101g{10°-liVi[l + 100’1<JV«-JV*>]}=N1+ 101g (1 + 10°-1J/v), (1.14a)
где AN = N2 — N1 — разность уровней складывающихся сиг-
налов. Представим этот результат в виде
здесь
N + d(AN);
(1.146)
6(z1N) = 10 1g (1 + 10°-12W), дб
(1.15)
— величина, показывающая, на сколько децибелов увеличивается
Рис. 1.2. К расчёту уровня при сложении
некогерентных сигналов
уровень сигнала N± при
добавлении второго сиг-
нала с уровнем Ns = +
+ AN.
На рис. 1.2 дан гра-
фик ф-лы (1-15) для значе-
ний AN от—10 до + 10 дб.
При |zW| > 10 дб можно
приближённо считать, что
N - Nr + AN = N2
при AN > +10 дб,
N = NT
при AN < —10 дб.
Отметим, что при сло-
жении двух сигналов равного уровня
б(/1ЛГ) = 6(0) = 101g 2 ед 3 дб.
О признаках когерентности или некогерентности сигналов
будет подробно сказано в следующей главе.
ГЛАВА ВТОРАЯ
ВЕЩАТЕЛЬНЫЕ СИГНАЛЫ И ИХ ВОСПРИЯТИЕ
§ 2.1. Вещательный сигнал как случайный процесс
Говоря о вещательных сигналах, будем подразумевать акусти-
ческий или электрический процесс, представляющий вещательную
передачу. Это может быть, например, процесс изменения во времени
звукового давления в некоторой точке поля источника программы
лли громкоговорителя, воспроизводящего эту программу; другим
примером могут служить переменные во времени напряжение или
ток в каком-либо звене низкочастотной части вещательного
канала.
Одна из важнейших и наиболее общих характеристик веща-
тельного сигнала, рассматриваемого как процесс, развёртываю-
щийся во времени, заключается в том, что он представляет собой
совершенно нерегулярный или, как принято говорить, случайный
процесс. В отличие от регулярного (например, периодического)
процесса, ход которого однозначно предопределён вплоть до сколь-
угодно отдалённого будущего, последующее течение случайного
процесса (т. е. будущие значения величины, представляющей со-
ответствующий сигнал) не может быть предсказано на основе зна-
ния о ходе процесса в прошлом. Значения сигнала, относящиеся
к его ближайшему будущему, могут лишь ожидаться с той или
иной вероятностью; однако связь будущих значений сигнала с про-
шедшими далеко не однозначна. Характеристика вещательного
сигнала как случайного процесса связана с тем, что этот сигнал
(как и всякий сигнал связи) непрерывно переносит информацию
от её источника ж потребителю. Непрерывный перенос информа-
ции может иметь место лишь в тех случаях, когда сигнал пред-
ставляет собой нерегулярный процесс, будущий ход которого за-
ранее не предопределён (или определён не полностью) на приём-
ной стороне вещательного канала.
При всей нерегулярности вещательных сигналов, представляю-
щих собой как в случае речи, так и в случае музыки случайные
колебательные процессы очень сложной формы, некоторые их ста-
тистические свойства, имеющие существенный практический инте-
рес, оказываются в достаточной мере устойчивыми и объективно
18
характеризующими специфические особенности сигналов того или
иного типа.
В этой главе будут изложены, во-первых, основные сведения
о статистических характеристиках вещательных сигналов (речи
и музыки) и, во-вторых, важнейшие данные о слуховом восприятии
этих сигналов с учётом специфических условий, встречаемых
в технике вещания и радиообслуживания.
§ 2.2. Интерференция сигналов
Во многих случаях технической практики мы встречаемся со
сложением двух (или большего числа) сигналов; в большинстве
таких случаев возникает вопрос об интерференции складываю-
щихся сигналов, т. е. об их способности усиливать или ослаблять
друг друга при сложении. В применении к случайным сигналам
вопрос об интерференции требует специального подхода, поскольку
здесь нельзя говорить об устойчивых (неизменных во времени)
фазовых соотношениях, определяющих интерференционные эф-
фекты при сложении периодических процессов.
Одним из наиболее интересных случаев сложения сигналов
является тот случай, когда на сигнал /(/) накладывается его запаз-
дывающее повторение /(/ — т), где т — время запаздывания. С та-
ким случаем мы встречаемся, например, при озвучении больших
площадей, где можно одновременно слышать два громкоговорителя,
воспроизводящих один и тот же сигнал на различных расстояниях
от слушателя, при приёме звука двумя микрофонами, работающими
на общий усилитель, при отражении звукового сигнала от стены
и т. п.
Средняя за время Т мощность суммарного сигнала /(/) +
+ f(t — т) с точностью до некоторого множителя пропорциональ-
ности может быть представлена в виде
t
Рт(0 = 4- f + Л* - ТИ2 = р1 + + 2г» (2.1)
t-T
где
t t
Р& Т) = 4 J/2(£) dt, - т )<Д (2.2)
t-T t-T „
— средние мощности каждого из складывающихся сигналов и
t
г(т, /, 7) = 4J/(^)/G-t)^ (2.3)
t-T
— величина, которую можно считать мерой когерентности сигнала
и его запаздывающегося на время т повторения. Действительно,
если г == 0, то
РТ® = Р1 + Р»
14
т. е. мощности сигналов складываются, сигналы не усиливают
и не ослабляют друг друга и, следовательно, являются (в соответ-
ствии с принятым в оптике определением) некогерентными.
Отметим, что переменная £ в ф-лах (2.1)—(2.3) означает время;
новый символ взят для того, чтобы отличить переменную интегра-
ции от момента t текущего времени (крайней точки интервала
усреднения Т), к которому мы условно относим значение P^f) —
средней мощности сигнала.
• Как показывает опыт, при исследовании вещательных сигналов
могут встретиться два случая:
1) Однородные сигналы. Мы будем называть сигнал однород-
ным, если при увеличении интервала усреднения Т средние мощ-
ности и Р2 стремятся к одному и тому же предельному значению,
не зависящему от t; величина г также стремится в этом случае
к некоторому пределу, зависящему только от времени запаздыва-
ния т. Минимальное время усреднения Т = То, необходимое для
достижения этих предельных значений при любом т, назовём пре-
делом однородности сигнала. Для однородных сигналов при Т s*
То
Т/2
Pl^Pz = ^.jf\t)dt (2.4)
-Т/2
И
Т/2
Г(т) = -ур(^-т)й (2-5>
-Т/2
независимо от положения интервала Т на оси времени. Очевидно,
что при этом
г(0) = Рг = Р2. (2.6)
Функция г(т) называется функцией автокорреляции сигна-
ла /(О1*.
Предел однородности То является одной из очень важных харак-
теристик случайного сигнала. Существование этого предела объяс-
няется тем, что для выявления устойчивых статистических свойств
однородного сигнала, именно тех свойств, от которых зависит
интересующий нас интерференционный эффект, нужно взять до-
статочно длинный отрезок этого сигнала.
2) Неоднородные сигналы. В этом случае при увеличении интер-
вала усреднения Т величины Р1г Р2 и г(т) не приближаются к ка-
ким-либо предельным значениям, оставаясь функциями текущего
времени t.
В математической теории случайных процессов это понятие имеет
другое определение, не совпадающее с (2.5). Однако, ввиду того, что в теории
связи термин „функция автокорреляции” употребляется чаще всего именно
в принятом здесь смысле, считаем возможным сохранить этот термин, не-
смотря на расхождение с математической терминологией.
15
Рис. 2.1. Коэффициент когерентности для
полосы белого шума
нала есть сумма мощностей каждого
Теперь мы можем дать количественную оценку интерференцион-
ных эффектов, наблюдаемых при сложении однородного сигнала
с его запаздывающим на время т повторением. При Т ^=Т0 сред-
няя мощность Р суммарного сигнала /(/) + /С — т)
Р = 2[Р, + г(т)] = 2Рг [1 + е(т)], (2.7)
где Pj — средняя мощность каждого из складывающихся сигна-
лов, а
' <2-8’
— так называемая нормированная функция автокорреляции или,
иначе, коэффициент когерентности.
Коэффициент когерентности однородного случайного сигнала
имеет максимальное значение при полном тождестве складываю-
щихся процессов, т. е. при т = 0; как видно из (2.8),
е(0) = 1.
В этом случае все мгновенные значения сигнала удваиваются,
а его средняя мощность возрастает в 4 раза, как это и следует из
ф-лы (2.7). Значение q (т) = 1 свидетельствует о полной когерент-
ности складывающихся сигналов.
По мере возрастания времени запаздывания т коэффициент
когерентности должен постепенно убывать, так как Первоначаль-
ное тождество складываю-
щихся сигналов сменяется
всё более и более усугуб-
ляющимся их различием.
При достаточно большом
запаздывании т т0 скла-
дывающиеся сигналы пол-
ностью утрачивают взаим-
ную связь (корреляцию)
друг с другом; коэффициент
когерентности q (т) 0 и,
следовательно, Р = 2Р..
В этом случае сигналы
полностью некогерентны и
складываются, как принято
говорить, энергетически:
мощность суммарного сиг-
из них в отдельности.
На рис. 2.1 представлен вид функции автокорреляции g (т)
для такого типичного однородного процесса, каким является,
например, шум. Из графика прежде всего видно, что коэффициент
когерентности есть чётная функция: q (т) = q (— т). Это свойство
очевидным образом связано с однородностью: при. одинаковости
статистических свойств двух достаточно длинных (Т То) отрез-
16
ков сигнала безразлично, который из них опережает другой или
отстаёт от него. Мы видим, далее, что коэффициент когерентности
может принимать как положительные, так и отрицательные зна-
чения. При е (г) > О произведение /(f) f(t — т) имеет в интерва-
ле Т положительный знак чаще, чем отрицательный; это означает,
что сигналы чаще складываются с одинаковыми, а не с противо-
положными знаками и, следовательно, усиливают друг друга:
Р > 2PV Напротив, при q (т) < 0 сложение с противоположными
знаками происходит в интервале Т чаще, чем с одинаковыми; по-
этому сигналы ослабляют друг друга и Р < 2РХ. При достаточно
малой абсолютной величине коэффициента когерентности, напри-
мер, когда удовлетворяется условие
I f?(T) I *= 0,05 при т т0
можно считать, что р практически не отличается от нуля, так что
Р = и сигналы некогерентны. Величина т0, зависящая, как
и предел однородности То, от типа сигнала, называется интерва-
лом когерентности.
Исследование автокорреляции речевого сигнала приводит к вы-
воду, чТо речь можно с достаточной точностью считать однородным
случайным процессом, однако с довольно большим пределом одно-
родности порядка 40—60 сек. Экспериментально полученная функ-
ция автокорреляции обычной разговорной речи представлена на
рис. 2.2 (интервал когерентности речевого сигнала составляет при-
мерно 10 мсек).
Рис. 2.2. Коэффициент когерентности для речевого сигнала
Статистические свойства музыкальных звучаний изучены в на-
стоящее время ещё очень недостаточно; некоторые эксперимен-
тальные данные дают основание полагать, что в тех случаях, когда
музыка оказывается однородным сигналом, предел однородности
получается очень большим, около 2—3 мин, .... .
Так как орган слуха ни при каких условиях не может интегри-
ровать и усреднять принимаемые сигналы за столь ...длительно®
2 2061 —
17
время, то в применении к слуховому восприятию различие между
однородными и неоднородными сигналами теряет своё значение.
За исключением флуктуационных шумов с гладким и достаточно
широким спектром все натуральные звучания (прежде всего речь
и музыку) приходится считать практически неоднородными сигна-
лами. В этом случае результат интерференции непрерывно изме-
няется во времени: эффекты взаимного усиления сменяются эф-
фектами ослабления; эффекты того или другого знака чередуются
с промежутками времени, в течение которых сложение сигналов
оказывается близким к чисто энер-
Вес
° гетическому.
В качестве меры текущей коге-
рентности можно было бы выбрать
функцию (2.3) при некотором фик-
сированном значении времени усред-
нения Т. Как видно из ф-лы (2.3),
она даёт среднее за время Т
значение произведения /(£) /(£ — т),
причём всем мгновенным значе-
ниям этого произведения при усред-
Рис. 2.3. Функции веса в опреде-
лении средней мощности сигнала
нении приписывается один и тот
же относительный вес, равный dg/T в интервале от t — Т до t, и
нулю вне этого интервала (рис. 2.3). Однако такой способ усред-
нения не соответствует условиям приёма звука с помощью
какой-либо измерительной аппаратуры и в ещё большей мере
не характеризует реальных условий слухового восприятия.
Можно предполагать, что слуховое ощущение в тот или иной мо-
мент времени t определяется не только значением сигнала в этот
момент времени, но и более ранними значениями (£</), причём
этим значениям следует приписывать тем меньший относительный
вес, чем дальше они отодвигаются в прошлое и, следовательно,
становятся менее действенными. В соответствии с этим интегриро-
вание произведения /(0 /(£ — т) следует выполнять с некоторым
множителем веса, убывающим в направлении прошедшего вре-
мени; подходящим приближением является функция веса вида
(рис. 2.3). Функция текущей автокорреляции принимает при таком
способе усреднения вид
1 г -Ы
(2.9)
где Т есть некоторая постоянная времени, характеризующая „па-
мять” приёмного устройства. В условиях слухового восприятия
сигналов эта постоянная имеет величину порядка 30 мсек.
18
Анализ показывает, что функция текущей автокорреляции (2.9)
неоднородного сигнала, рассматриваемая как функция текущего
времени t при заданном времени запаздывания т, имеет сравни-
тельно медленную меняющуюся составляющую, которая и опре-
деляет переменные во времени интерференционные эффекты, наблю-
даемые при сложении сигнала с его запаздывающим повторением.
Функция (2.9) содержит и быстропеременные составляющие, од-
нако они оказываются достаточно малыми и не играют сколько-
нибудь существенной роли при выбранном значении постоян-
ной Т.
§ 2.3. Спектры сигналов
Понятие спектра является, как известно, одним из важнейших
понятий теории сигналов связи и вещания. В чисто математическом
определении амплитудный спектр сигнала /(/) может быть представ-
лен (в комплексной форме) интегралом Фурье
S(<d) =
** со
а спектр мощности (спектральная плотность мощности) пропорцио-
нален |S(co)|2. В применении к случайным сигналам это опреде-
ление остаётся, конечно, в силе, однако его использование натал-
кивается на следующее затруднение. Представление спектра инте-
гралом Фурье требует знания функции /(0, т. е. сигнала на всей оси
времени (— сю < t < со); однако, если сигналом является слу-?
чайный процесс, то функция /(0 принципиально не может быть
задана наперёд, как об этом уже говорилось выше. Таким, обра-
зом, понятие о спектре случайных сигна-
лов требует специального разъяснения.
Представим себе, что исследование
спектра сигнала /(0 или, точнее, выде-
ление составляющей некоторой часто-
ты со осуществляется с помощью простого
колебательного контура L, С, R с высо-
кой добротностью
L
ut(i)
С
R
Рис. 2.4. Схема выделе-
ния составляющей с ча
стотой со = из спек-
тра сигнала
О = —] —
4 /? I С
(рис. 2.4). Подавая на входные зажимы
контура напряжение ц(0, представляю-
щее ^сигнал /(0, и рассматривая в качестве выходного напря-
жение п2(0 на конденсаторе, можно считать, что контур выделяет
из спектра сигнала узкую полосу частот от со — Аа>]2 до
со + Лсо/2, где
1 . <0
2* - 15 —
Напряжение на конденсаторе можно представить в виде
u2(f) = а(со, t) sin cot + b(co, f) cos cot,
причём a(co, f) и b(co, f) — медленно меняющиеся функции времени,
отображающие изменение амплитуды и фазы составляющей
с частотой со в спектре случайного сигнала /(f).
Средняя за время Т мощность этой составляющей пропорцио-
нальна величине
।
Р(со, t,T) = ^J[a\co,^) 4- b\co, £)]d£,
t-т
причём переменная f означает время, a t — тот момент текущего
времени, к которому мы относим значение Р.
Спектральную плотность мощности представим в виде
t
G{co, f, = = [а2(со, S) + b2(co, Q]dt. (2.10)
t-T
Если исследуемый сигнал является однородным, То при воз-
растании времени усреднения Т спектральная плотность мощ-
ности стремится к предельному значению G(to), уже не завися-
щему от t при Т То, где То — предел однородности сигнала.
Небесполезно подчеркнуть, что понятие о спектре мощности
однородного случайного сигнала является по существу дела
статистическим понятием. Действительно, при различных поло-
жениях интервала Т на оси времени временной ход изменения
величин а (со, £) и Ь(со, !) может быть очень разнообразным; однако
вследствие неизменности статистических свойств однородного
сигнала величина G(w) оказывается практически одной и той
Же для любого достаточно длинного (Т =& То) отрезка сигнала.
В случае неоднородных сигналов спектр мощности (2.10)
не имеет предельного значения и можно говорить лишь о теку-
щем (т.е. переменном во времени) спектре сигнала.
Изложенные выше соображения не должны рассматриваться
в качестве строги^ определений спектральных понятий; помимо
трго, использование простого колебательного контура, конечно,
не отображает современной гораздо более сложной техники
спектрального анализа вещательных сигналов. Мы имели в виду
дать лишь некоторое предварительное представление о спектре
мощности случайного сигнала, поясняющее роль усреднения
во времени и необходимость различного определения спектров-
однородного и неоднородного сигналов.
Обратимся теперь к тесной связи между спектрами случайных
сигналов и их функциями автокорреляции. Довольно простые
соображения приводят к выводу о том, что такая связь должна
существовать. В самом деле, интерференционные эффекты, харак-
2®t t
теризующиеся функциями автокорреляции, с физической точки
зрения являются спектральными эффектами: текущие взаимные
усиления и ослабления складывающихся сигналов обусловлены
амплитудными и фазовыми соотношениями между отдельными
спектральными составляющими. В случае периодических про-
цессов соотношения амплитуд и фаз составляющих неизменны
во времени; неизменным остаётся и интерференционный эффект
при любом времени усреднения. Для случайных же процессов
дело обстоит иначе: результат интерференции случайным образом
меняется от одного момента времени к другому и лишь для од-
нородных сигналов характеризуется устойчивым средним зна-
чением при интеграции за достаточно большой промежуток
времени. Количественная сторона явления как раз и описывается
автокорреляционными функциями; однако, рассуждая принци-
пиально, нужно сказать, что те же сведения можно было бы полу-
чить, зная текущий спектр сигнала.
Конечно, этих соображений недостаточно для определения
характера связи между функцией автокорреляции и спектром
мощности; эта связь может быть определена лишь путём строгого
математического анализа. Изложение относящихся сюда математи-
ческих подробностей выходит- за рамки этой книги; мы должны
ограничиться здесь лишь формулировкой окончательных резуль-
татов.
Спектральная плотность средней мощности Р однородного
сигнала
м его функция автокорреляции г(т), как оказывается, связаны
между собой парой косинус-преобразований Фурье:
«ха '
О(со) = 2 Jг(т) Cos cerrdr I
2 <2п)
I
г(т) = —JG(co) Cos wtdco
О J
В теории связи этот результат известен под названием тео-
ремы Винера—Хинчина. Теорема эта выражает тот факт, что
спектр средней мощности однородного сигнала совпадает со
спектром его функции автокорреляции; действительно, правая
4ac*ft> первой из ф-л (2.11) есть не что иное, как спектр чётной
функции г(т), т. е. её преобразование по Фурье.
Теорема Винера—Хинчина позволяет установить определён*
ную связь между шириной спектра однородного случайного
сигнала и интервалом когерентности. Установим эту связь для
частного, но типичного случая однородного сигнала —> полосы
21
U =S СО ,
О) > (Ов,
const sin <иат___
Л т
„белого” шума с равномерным распределением мощности в диа-
пазоне частот от нуля до некоторой верхней частоты сов. Если
1 const при
G(co) = { Л
' ’ | О при
то по второй из ф-л (2.11)
г(т) _ jons£ I coS _
о
= const (2.12а)
Л СОвТ
Коэффициент когерентности согласно (2.8) равен
= <2-,2б>
Именно эта функция и представлена графически на рис. 2.1.
Из ф-лы (2.126) видно, что функция р(т) „затухает” по мере воз-
растания т тем быстрее, чем больше we, т. е. чем шире спектр
сигнала; интервал когерентности т0 обратно пропорционален
сов, так как |е(т)| становится меньше некоторой заданной величины
при условии, что аргумент функции (2.126) превышает фиксиро-
ванное значение совт0.
В случае неоднородных сигналов текущий спектр мощности
Gt(a>) связан с текущей функцией автокорреляции (2.9), рассматри-
ваемой как функция временного сдвига т при фиксированном
моменте времени t; математическое исследование показываем,
что ?
Gt(co) = je 2Т rt(r) cos a>rdr. (2.13)
— oo
При неограниченно возрастающем Т это соотношение пере-
ходит для однородного сигнала в первую из ф-л (2.11).
§ 2.4. Распределение динамических уровней
Вследствие инерционности органа слуха уровень слухового
ощущения при восприятии непрерывного случайного сигнала
определяется в каждый данный момент времени не мгновенной
Мощностью сигнала /(/), пропорциональной квадрату его мгнот
венного значения, но скорее средним значением мощности за
некоторое небольшое время, характеризующее „память” органа
слуха; при этом усреднение выполняется с множителем веса,
убывающим в направлении прошедшего времени, как об этом
уже говорилось выше (§ 2.1). Усреднённая таким образом мощ-
22
ность сигнала пропорциональна ’величине
1 с
р(*) = -к1е т
-- OQ
(2-14)
совпадающей с функцией текущей автокорреляции (2.9) при
т = 0- Постоянная времени Т, как уже упоминалось, должна
иметь величину порядка 30 мсек.
Выражая среднюю мощность в логарифмических единицах
__децибелах, мы получаем величину, называемую динамическим
уровнем сигнала: ::
x(f) = 101g^ дб, (2.15)
где Ро — некоторое произвольно выбираемое значение Р, соответ-
ствующее нулевому уровню.
000000000 0000000000 0000000000000 00
Рис. 2.5. Образец уровнеграммы музыкального звучания (эстрадный
ансамбль)
Для измерения и непрерывной записи динамического уровня
сигналов применяют так называемые логарифмирующие само-
писцы. Эти приборы имеют довольно сложное устройство. Не
вдаваясь в подробное описание, отметим лишь, что исследуемый
сигнал преобразуется в электрические колебания, усиливаемые
электронным усилителем и затем выпрямляемые. Выпрямленное
напряжение подводится к пишущему устройству, которое, интегри-
руя вследствие своей инерционности управляющее его работой
напряжение1’, записывает на движущейся ленте непрерывную
кривую. Устройство самописца таково, что ординаты этой кривой
пропорциональны логарифмам усреднённого значения управляю-
щего^ напряжения. Записи, получаемые с помощью логариф-
мирующего самописца, называются уровнеграммами; образец
уровнеграммы дан на рис 2.5.
*) Отметим, что самописцы обычно имеют регулируемую в некоторых
пределах постоянную времени; регистрируемая ими величина соответствует
определению (2.14) лишь с некоторым приближением.
23
Исследование уровнеграмм различных музыкальных звучаний
показало наличие определённой закономерности, которой подчи-
нены вероятности тех или иных значений динамического уровня.
Введём предварительно понятие о функции распределения
случайной величины х, под которой будем подразумевать какое-
либо из возможных значений динамического уровня сигнала.
Пусть взят бесконечно малый интервал значений этой величины
от х до х 4- dx; вероятность того, что уровень, наблюдаемый в
какой-либо произвольно выбранный момент времени, заключён
в интервале dx, должна быть пропорциональна ширине этого
интервала, Т. е.
dW = w(x)dx.
Коэффициент пропорциональности w(x), конечно, не может
не зависеть от х, т. е. от положения интервала dx на оси х-в; дей-
ствительно, очень большие и очень малые уровни встречаются
значительно реже, чем уровни, близкие к среднему. Функ-
ция w(x) называется функцией распределения случайной величи-
ны х или, иначе, плотностью её вероятности.
Вероятность того, что динамический уровень лежит в конеч-
ном интервале от х — а до х = Ь, определяется путём интегриро-
вания функции распределения
ь
И7(а =s х b) = f w(x)dx.
а
(2.16)
Очевидно, что если интервал охватывает всевозможные зна-
чения случайной величины ( — оо < х < со), то вероятность
попадания в этот интервал обращается в достоверность; поэтому
функция распределения Должна удовлетворять условию '
J iv(x) dx — 1.
(2.17)
Как показало исследование уровнеграмм музыкальных зву-
чаний (как отдельных инструментов, так и ансамблей), функция
распределения их динамических уровней во многих случаях
с довольно хорошим приближением может быть представлена
так называемым нормальным законом Гаусса
iv(x) =-L е-Л*Л (2.18)
г я
где Л — некоторый параметр, называемый мерой точности.
Из ф-лы (2.18) прежде всего видно, что функция П’(х) сим-
метрична относительно максимального значения iv(O). Это значит,
что в вещательном сигнале должны с одинаковой вероятностью
(т. е. одинаково часто) встречаться уровни, на одно и то же число
децибелов ббльшие и меньшие, чем средний, наиболее вероят-
24
ный уровень, принятый здесь в качестве нулевого. Максимальная
плотность вероятности, соответствующая этому среднему уровню
HQ» _ -t-
I п
Чем больше й, тем чаще встречаются уровни, очень близкие
к среднему, и тем реже уровень принимает значения, сколько-
нибудь заметно отличающиеся от нуле-
вого. Это поясняется кривыми рис. 2.6,
одна из которых (а) соответствует боль-
шому, а другая (б) — малому значению й.
Вычислим теперь вероятность того, что
х =s х1? где хх — некоторое произвольно
выбранное значение динамического уровня.
Согласно (2.16) и (2.18)
Рис. 2.6. Нормальное рас-
пределение при большой
(а) и при малой (б) вели-
чине параметра h
W(x xj = -L ('е-»’*’ dx.
Г л J
Введём новую переменную z — йх,
причём dz = hdx; тогда
hxL О hxi
lV(x «= Xj) — ,4~ ie-^dz = -~=- Г f e~z*dz + 1 e-^dz
f л J ]/ л L J J
— ©o — ©о О
Из условия (2.17) и чётности функции w(x) следует, что
о
— ©о
к, значит,
W(x х.) = | [1 + -A. j'e-*dz] = у П + Ф(Лхг)],
о
где
hx
Ф(йх) = fe~*dz
1 Л J
о
(2.19)
(2.20)
— трансцендентная функция (функция Лапласа), для которой
имеются таблицы.
Вероятность того, что уровень х превышает некоторое значе-
ние хх, есть
W(x > xj = 1 — W(x =s xj =
= i - y П + ф(Л*1)1 = i I’ -
(2.21)
26’
Формулы (2.19) и (2.21) выражают так называемые инте-
гральные законы нормального распределения.
Нужно, однако, учесть то обстоятельство, что функция нор-
мального распределения (2.18), допускающая с конечной вероят-
ностью возможность появления сколь-угодно больших и сколь-
угодно малых уровней сигнала, лишь приближённо представляет
фактическое распределение уровней. В действительности же
диапазон динамических уровней или, как чаще говорят, динами-
ческий диапазон сигнала не может быть бесконечно большим:
со стороны больших уровней он ограничен конечной величиной
пиковой мощности источника сигнала, со стороны малых уров-
ней — неизбежным наличием электрического или акустического
шума. Поэтому максимальное и минимальное значения динами-
ческого уровня должны быть ограничены какими-либо особыми
условиями. С этой целью, не отказываясь от использования-
закона нормального распределения, определяют максимальный
уровень условием, согласно которому этот уровень не превы-
шается в течение 98% от полной длительности сигнала, иначе
говоря, пренебрегают более высокими уровнями, поскольку
они могут встретиться крайне редко и имеют очень малую дли-
тельность. Математически это условие записывается в виде
W(x < хмакс) = 2- [ 1 + Ф(Ьхмакс)] = 0,98,
так как вероятность выполнения соотношения х =s хМакс определя-
ется относительным временем tjt0 (f0 — полная длительность сиг-
нала), в течение которого это соотношение удовлетворяется.
Из принятого условия следует, что
Ф(Лхмакс) = 2-0,98 - 1 = 0,96.
По таблицам функции Лапласа можно найти, что этому зна-
чению соответствует аргумент hxMaKc = 1,45; округляя его
до 1,5, причём U/(x =s Хмакс) = 0,983, мы получим для максимального
уровня значение
х
-*-макс
Минимальный уровень сигнала определим аналогичным усло-
вием
W(x > хмин) = у [1 - Ф(/гхлин)] = 0,983,
откуда для минимального уровня найдём значение
х - - -Ь®.
При этом для динамического диапазона сигнала получается
простая формула
4 3=2 Хмакс Хмин = ~ТГ* (2.22)
26
показывающая, что параметр h в функции нормального распреде-
ления (2.18) обратно пропорционален, как этого и следовало
ожидать, динамическому диапазону сигнала. Используя усло-
вие (2.22), можно представить интегральный закон распределе-
ния (2.21) в форме
W(*) = Т [1 - ф ® ] = Г (2.23)
где lV(x) есть вероятность того, что динамический уровень превы-
шает значение х, a t — время, в течение которого это превышение
имеет место. Формула (2.23)
графически представлена на
рис. 2.7; по оси ординат от-
ложена относительная вели-
чина уровня x/J, по оси
абсцисс — относительное
время, в течение которого
соответствующий уровень пре-
вышается. Интегральный за-
кон (2.23) используется при
проектировании каналов ве-
щания для выяснения рабо-
чего режима отдельных зве-
ньев канала, например, тепло-
вого режима ламп оконеч-
ной ступени мощных усили-
телей или звуковых катушек
электродинамических громко-
говорителей.
На рис. 2.8 показан в каче-
Рис. 2.7. Интегральный закон нормаль- ,
ного распределения
стве примера эксперименталь-
но найденный закон распределения уровней симфонической музыки,
исполняемой небольшим оркестром; сравнение с теоретической
кривой, построенной по ф-ле (2.23), подтверждает удовлетвори-
тельность выбранной аппроксимации. Однако для речевого сиг-
нала (рис. 2.9) нормальный закон уже не даёт хорошего прибли-
жения. Это объясняется тем, что вследствие довольно значитель-
ной ,,скважности” речевого сигнала, т. е. наличия пауз между
отдельными словами и фразами, вероятность уровня, прибли-
жающегося к уровню шума (х —------------значительно превышает
вероятности соответственно больших уровней, близких к По-
этому функция распределения w(x) не может быть симметричной
относительно нулевого уровня (х = 0) и, следовательно, не может
быть удовлетворительно аппроксимирована симметричной функ-
цией (2.18).
Изложенные выше сведения относятся к распределению дина-
мических уровней во времени. В некоторых задачах вещательной
техники возникает вопрос о распределении уровней по спектру
частот; для решения его необходимо иметь сведения о времен-
ном распределении динамических уровней в отдельных полосах
частот, выделяемых из сигнала посредством электрических фильт-
ров. Пример экспериментальных данных такого рода дан на
рис. 2. 10, где представлен интегральный закон распределения уров-
ней речи в полосе частот от 1 до 1,5 кгц; по оси абсцисс отложено
относительное время, в течение которого превышается уровень
Рис. 2.10. Интегральный закон рас-
пределения уровней речи в полосе
1 — 1,5 кгц
об
Рис. 2.11. Спектр максимальных зна-
чений звукового давления для речи с
уровнем 76 дб на расстоянии 1 м. Орди-
наты изображают уровни спектральной
плотности максимальных значений, наб-
людаемых при усреднении в интервале
времени 0,25 сек
отложенный по оси ординат.
Имея такие данные для каж-
дой из полос, покрывающих
в своей совокупности весь спектр исследуемого сигнала, можно
определить средние и максимальные значения динамических уров-
ней, а также средние и максимальные мощности в этих
полосах. Если затем разделить эти мощности на ширину
28
соответствующих частотных полос, то полученные цифры будут
определять спектральную плотность мощности (средней или
максимальной), усреднённую по полосе и относимую к сред-
ней частоте этой полосы. дв
Десятикратные логарифмы
этих плотностей, делённых
на мощность, соответствую-
щую стандартному нулевому
уровню, называются спект-
ральными уровнями. Спект-
ральные уровни речи и му-
зыки в их зависимости от
частоты представлены на
рис. 2.11 и 2.12. Такие кривые
часто называют спектрами
речи или музыки; нужно,
однако, иметь в виду, что
этот термин является услов-
ным и однозначно не соот-
ветствует тем спектрам,
о которых говорилось в § 2.3,
Рис. 2.12. Спектр максимальных зна-
чений звукового давления для оркест-
ровой музыки: 1 — 75 исполнителей,
уровень 104 дб на расстоянии 10 м\
2—15 исполнителей, уровень 94 дб иа
расстоянии 10 м. Ординаты изображают
уровни спектральной плотности макси-
мальных значений в интервалах 0,25 сек
Приведём в заключение данные о динамическом диапазоне
сигналов различного типа (табл. 2.1):
Таблица 2.1
Динамический диапазон сигналов
Вид сигнала Динамически! диапазон
Речь диктора Художественное слово Небольшие вокальные или инструменталь- ные ансамбли Симфонический оркестр 25-35 дб 40-50 „ 45- 55 „ 65- 75 „
Отметим, что при записи или передаче музыки динамический
диапазон сигнала нередко приходится сокращать до 35—40 дб во
избежание перегрузки отдельных звеньев канала и маскировки
полезного сигнала шумом. Такое сокращение осуществляется
чаще всего „вручную” звукорежиссёрами.
Применяются и устройства для автоматического сжатия диа-
пазона, иногда с последующим расширением, т. е. восстановле-
нием натуральной динамики сигнала.
§ 2.5. Частотный и динамический диапазоны слухового
восприятия
Область акустических колебаний, способных создавать ощу-
щение звука при воздействии на человеческий орган слуха, огра-
ничена как частотным диапазоном воздействующих колебаний,
29:
так и диапазоном уровней силы звука. Для людей в возрасте от
18 до 25 лет с нормальным слухом диапазон слышимых частот про-
стирается (в округлённых цифрах) от 20 гц до 20 кгц, охватывая
таким образом около 10 октав1’; у пожилых людей верхняя гра-
ница слышимого диапазона значительно понижается. Что каса-
ется динамического диапазона, то со стороны малых уровней об-
ласть слышимости ограничена так называемым слуховым порогом
— наименьшей силой звука, при которой ещё может возникнуть
слуховое ощущение. Область слышимых звуков ограничена и со
Рис. 2.13. Частотные характеристики порога слышимо-
сти: 7 — источники звука распределены в горизонталь-
ной плоскости вокруг головы слушателя; 2 — источник
.. . звука находится перед слушателем
стороны больших уровней: при постепенном увеличении силы зву-
ка слуховое ощущение становится'сначала неприятным и утоми-
тельным; при дальнейшем усилении звука к чисто слуховому ощу-
щению добавляется осязательное ощущение давления, наконец,
раздражение становится болезненным и при более или менее дли-
тельном воздействии звука приводит к повреждению органа слуха.
Величина слухового порога зависит от условий, при которых
воспринимается звуковой сигнал. Независимо от этих условий
порог слышимости чистых (синусоидальных) тонов меняется с ча-
стотой в очень широких пределах. На рис. 2.13 изображены частот-
ные характеристики слухового порога, определяющие средние (для
большого числа наблюдателей) значения уровня звукового давле-
ния едва слышимых синусоидальных тонов различной частоты. Как
видно из этих характеристик, ухо обладает наибольшей чувстви-
тельностью в области средних частот (от 1 до 5 кгц); здесь слуховой
порог имеет наименьшую величину. Как в сторону низких, так
и в сторону высоких частот кривые порогов Круто поднимаются,
’> Октавой называется интервал частот, верхняя граница которого
Вдвое превышает нижнюю.
30
что соответствует быстрому уменьшению чувствительности слуха
в этих областях частот.
Верхняя граница области слышимости (со стороны больших
уровней) мало зависит от частоты; соответствующие значения верх-
них порогов приводятся в табл. 2.2. Из сопоставления верхних
и нижних порогов видно, что в области средних частот динами-
ческий диапазон нормального слуха составляет 120—130 дб.
Таблица 2.2
Верхние пороги слухового восприятия
. Пороги Чистые тоны Шумы со сплош- ным спектром
в дб относительно Рэфф~%'10-4 бар
Порог неприятного ощущения ПО 90
Порог осязания 132 112
Болевой порог 140 120
§ 2.6. Громкость звука
Субъективное качество слухового ощущения, называемое гром-
костью, зависит довольно сложным образом не только от силы
звука, но и от его спектрального состава, от условий восприятия,
а также от длительности воздействия.
Очень приближённая характеристика зависимости, связываю-
щей ощущение громкости с интенсивностью воздействующего зву-
ка, даётся так называемым психофизическим законом Вебера—Фех-
нера, согласно которому слух (как и другие органы чувств) оди-
наково оценивает одинаковые относительные (а не абсолютные}
изменения интенсивности внешнего раздражения. В применении
к слуховому ощущению это означает, что приращение AL неко-
торой величины L, количественно характеризующей громкость,
определяется относительным изменением интенсивности звука /:
AL = const —•
Как легко видеть, это соотношение удовлетворяется при
L — const • In I.
Отметим попутно, что зависимость такого вида явилась одним
из оснований к тому, чтобы измерять силу звука в логарифмиче-
ских единицах (децибелах).
В физиологической акустике для количественной оценки гром*
кости применяется метод субъективного сравнения измеряемого
звука с некоторым эталонным звуком, уровень которого наблюда-
тель изменяет в ту или другую сторону до тех пор, пока оба зву-
S1
ка — измеряемый и эталонный—не будут казаться равногромкими.
По международному соглашению в качестве эталонного звука дол-
жен применяться синусоидальный тон с частотой 1000 гц, пода-
ваемый в форме плоской звуковой волны, идущей прямо на наблю-
дателя (другими словами, наблюдатель должен быть обращён ли-
цом к источнику эталонного тона). При этом мерой громкости изме-
ряемого звука считается уровень звукового давления, создавае-
мого равногромким эталонным тоном. Измеряемая этим методом
величина L называется уровнем громкости и выражается в едини-
цах, которым присвоено наименование „фон”. Число фонов, изме-
ряющее уровень громкости некоторого звука или шума, по опре-
делению совпадает с числом децибелов, измеряющим уровень
звукового давления равногромкого эталонного тона,
L = 20 ’8 2 И0-’ $0Н <2-24)
(здесь рэт — эффективное давление, создаваемое в точке наблю-
дения источником эталонного тона после установления равной
громкости).
Частотная зависимость слуховой оценки громкости отчётливо
обнаруживается при измерении (по описанному выше методу)
уровней громкости чистых тонов различных частот, в зависимости
от уровней звукового давления. Результаты таких измерений гра-.
фически изображаются в виде семейства^кривых равной громко-
сти или, иначе, изофон (рис. 2.14). Параметром семейства кривых
является, уровень громкости,-так что каждая из кривых есть гео-
метрическое место точек, изображающих равногромкие тоны раз-
личных частот. Нижняя (пунктирная) кривая есть частотная ха-
рактеристика слухового порога, повторяющая кривую 1 на рис. 2.13.
В прежних работах по измерению изофон уровню громко-
сти на пороге слышимости приписывалась величина 0 фон, так
как нулеиой уровень громкости естественно было связать с гром-
костью едва слышимого звука. Однако новейшие, более точные
измерения показали, что слуховой порог эталонного тона (1000 гц)
равен 4 дб (а не нулю, как считали раньше); в соответствии с этим
на пороговой изофоне отмечен уровень громкости 4 фон. Все
остальные изофоны соответствуют
уровням громкости, кратным 20 фон.
Бросается в глаза то обстоятель-
ство, что- в области низких частот
и при не слишком больших уровнях
громкости изофоны (рис. 2.14) сбли-
жаются друг с другом. Значение
этого обязательства иллюстрируется
графиком рис. 2.15, где представлена
зависимость уровня громкости (L) от
уровня звукового давления (/V) для
двух частот: 1000 гц (пунктирная
прямая, соответствующая условию
L = N) и 100 гц. Из выполненного
на графике построения видно, что,
например, при возрастании N от 50
до 70 дб (т. е. на 20 дб) уровень гром-
кости L при 100 гц возрастает на 26
Рис. 2.15. Связь между уров-
нями громкости (L) и интен-
сивностью звука (N) при часто-
тах 100 и 1000 гц
фон, а не на 20, как при 1000 гц. Практический интерес этого сопо-
ставления можно пояснить следующим примером. При частотнонеза-
висимом регулировании громкости радиопередачи повышение уров-
ня сигнала приводит к чисто субъективному усилению низкочастот-
ных составляющих спектра сигнала по сравнению с высокочас-
тотными; напротив, уменьшение уровня сигнала даёт эффект субъ-
ективного подавления низких частот. В обоих случаях регулиро-
вание уровня сопровождается изменением тембра звучания.
Измерение уровня громкости сложных звуков и шумов имеет
большое практическое значение не только в технике вещания,
но и в гораздо более широкой области, в частности в деле борьбы
с производственным шумом или шумом городского транспорта.
За последние десятилетия эта борьба приобрела серьёзное социаль-
но-гигиеническое значение. В настоящее время измерение уровня
громкости выполняется при помощи электроакустических приборов,
шумомеров, поскольку субъективное сравнение с эталонным тоном
представляет собой довольно трудоёмкую 'процедуру, требующую
участия по меньшей мере двух-трёх тренированных наблюдателей
и последующей статистической обработки результатов отдельных
измерений. При использовании шумомера измеряемый звук прео-
бразуется посредством микрофона в электрические колебания,
33
3 2061
усиливаемые с помощью специального усилителя, который даёт
возможность выбора одной из трёх частотных характеристик
усиления (обозначаемых буквами А, В и С); после квадратичного
детектирования сигнал измеряется стрелочным прибором с со-
ответствующей постоянной времени;
Таблица 2.3
Шкалы громкости и уровня
L Крон) 130 г 120 - 110 - 100 - 00 - 80 - 70 - 60 - 50 - 40 - 30 - 20 - 10 - S (сон) - 256 161 , 128 90.5 J - 64 45(3 - 32 22,6 - 16 11,3 - 8 5,66 - 4 283 - г , w 1 - 1 J V - 0J 835 - 025 Иллюстративные примеры
Авиамотор на расстоянии. 5м Котельный, цех, клепальные машины Громкий автосигнал на расстоянии 5м Фортиссимо оркестра Шум в поезде метро во время движения Трамвай на расстоянии Юм Громкая радиомузыка Шум на улице с движущимся транспортом Меццо-tpopme музыкального исполнения Аплодисменты Грузовой автомобиль на расстоянии 10-20м Разговор по телефону Разговорная речь в жилой комнате Пианиссимо музыкального исполнения Тинание часов на расстоянии О,5м Шопот на расстоянии 1м
Наличие трёх различных частотных характеристик позволяет с не-
которым приближением имитировать свойства слуха, чем и исключа-
ется надобность в субъективном установлении равногромкости с эта-
лонным тоном. Из определения уровня громкости и результатов
измерения изофон видно, что частотная характеристика идеаль-
ного шумомера должна быть различной для разных уров-
ней громкости, имея форму, обратную по отношению к форме
соответствующей кривой равной громкоЛи. При соблюдении этого
условия сигнал, подводимый к измерительному устройству, имел
бы спектр, „взвешенный” в соответствии с различной чувстви-
тельностью слуха к составляющим различных частот. Практиче-
ски ограничиваются тремя характеристиками. Характеристи-
ки
ка А является (конечно, лишь приближённо) обратной по отношению
к изофоне L — 40 фон и применяется при измерении относитель-
но слабых звуков с уровнем громкости от 20 до 55 фон; при изме-
рении звуков средней силы (от 55 до 85 фон) используется харак-
теристика В, приближённо обратная по отношению к изофоне
L = 70 фон; характеристика С практически прямолинейна и
применяется при измерении уровней громкости свыше 85 фон.
В случае сомнения относительно выбора той или другой характе-
ристики измерения выполняются на обеих характеристиках и вы-
бирается больший из измеренных уровней.
Как уже упоминалось выше (§. 2.2), в некоторых областях
техники вещания мы встречаемся со случаями сложения двух
сигналов, один из которых явля-
ется запаздывающим повторе-
нием другого; в некоторых из
таких случаев интерес предста-
вляет не только объективный
результат сложения, характе-
ризующийся автокорреляцион-
ными функциями сигналов, но
и уровень громкости результи-
рующего сигнала при непосред-
ственном восприятии. Экспери-
ментальное исследование этого
вопроса для частного, но очень
важного случая речевого сиг-
нала привело к результатам,
представленным на рис. 2.16.
Рис. 2.16. Приращение уровня гром-
кости при сложении речевого сиг-
нала с его запаздывающим (на вре-
мя т) повторением (по данным Э. Мей-
ера и Г. Шоддера): 1 — уровень гром-
кости каждого из сигналов 55 фон,
2 — уровни громкости 65—75 фон
о оси абсцисс отложено время
задержки т запаздывающего сигнала; по оси ординат — прира-
щение Л L уровня- громкости речи при добавлении запаздываю-
щего сигнала к основному. Складывающиеся сигналы имели оди-
наковый уровень громкости, определяемый как для каждого сиг-
нала в отдельности, так и для суммы двух сигналов, путём срав-
нения по громкости с эталонным (также речевым) сигналом, уро-
вень которого был известен. Следует иметь в виду, что если бы
сигналы были полностью некогерентны, то приращение уровня
громкости должно было бы составлять 3 фон, как это и было
подтверждено контрольными опытами с заведомо некогерентными
шумами. Из представленных на рис 2.16 кривых видно, что при
относительно небольших уровнях громкости (до 55 фон) возра-
стание уровня громкости примерно соответствует энергетическому
сложению сигналов: отклонения порядка ±. 1 фон объясняются,
вероятно, изменением характера звучания речи при добавлении
запаздывающего повторения, что приводит к своеобразной
„гулкости” результирующего сигнала. При более высоких
уровнях превышение AL безусловно больше того, которое со-
ответствует энергетическому сложению (даже при задержках
до 100—150 мсек).
3* — 27
85
Техническая практика показала, что наряду с уровнем гром-
кости желательно установить ещё и Такой способ количественной
её оценки, который соответствовал бы способности слуха с доста-
точной определённостью и повторяемостью определять отношения
громкостей с небольшой кратностью. Опыты показали, например,
что большинство наблюдателей, даже и не тренированных, уве-
ренно (т. е. с очень небольшим разбросом оценок) отмечают уве-
личение или уменьшение громкости вдвое, когда уровень гром-
кости меняется в ту или другую сторону на 10 фон. Благодаря
этому возникла надобность в величине, значения которой позво-
ляли бы судить.о соотношении громкостей различных звуков или
шумов. Такая величина, называемая просто громкостью, опреде-
ляется по международному соглашению как функция уровня
громкости по формуле
L —40
S = 2 10 .
(2.25)
: Единица измерения громкости называется „сон”; согласно опре-
делений) (2-2$), Громкость в 1 сон имеет звук с уровнем громкости
L чрч 40 фон. Как легко видеть из ф-лы (2.25), громкость S изменя-
ется вдвое при изменении уровня громкости на 10 фон, как этого
и требуют экспериментальные данные.
В табл. 2.3 изображены шкалы громкости и уровня с иллюст-
ративными примерами различных звуков или шумов, дающими
известное представление о порядках величин L и S.
§ 2.7. Маскировка
В реальных условиях технической практики акустический сиг-
нал воспринимается при одновременном наличии того или иного
постороннего шума, затрудняющего слуховое восприятие; в таких
случаях говорят, что сигнал в той или иной мере маскируется
шумом. Если маскируемый сигнал имеет достаточно узкий спектр
(в предельном случае это синусоидальный тон определённой ча-
стоты), то количественной мерой эффекта маскировки принято
считать величину, указывающую, на сколько децибелов повыша-
ется порог слышимости маскируемого тона над порогом его восприя-
тия в тишине (рис. 2.13); определённая таким образом величина
называется маскировкой (М) и выражается в децибелах.
Многочисленные опыты по определению маскировки одного
синусоидального тона другим показали, что тон любой" частоты
маскируется более низкими тонами значительно эффективнее, чем
более высокими; таким образом выяснилось, что практическое
значение имеет лишь маскировка „снизу вверх” по шкале частот.
Определённый интерес представляют экспериментальные дан-
ные, относящиеся к маскировке чистых тонов той или иной часто-
ты V полосой гладкого шума с шириной Av, простирающейся от
v —Av/2 до v + Av/2. Интенсивность такого шума может быть пред-
ставлена в виде
— gzlv,
где g — спектральная плотность, т. е. интенсивность, рассчитанная
на интервал в 1 гц. Уровень интенсивности маскирующего шума
над стандартным порогом 10~9 эрг/см2 сек равен
= 101g^ = lOlg-i^-4- 101gZh,= B + K дб,
где
B=10lg,L
— спектральный уровень интенсивности, а
К = 10 lg Av
— ширина полосы частот, выраженная в децибелах. Опыт показы-
вает, что при заданном спектральном уровне В маскировка М(у) то*-
на с частотой v возрастает с расширением полосы Av лишь до тех
пор, пока ширина полосы не достигнет некоторого критического
значения AvKp, зависящего от центральной частоты v полосы.
При этом маскировка определяется формулой
М(у) = Z(v) + 10 lg [1 + 10-o.W)), (2.26)
где
Z(v) = В + KKp(v) - N0(v), (2.27)
причём КкР(у) — критическая ширина полосы в децибелах,
N0(v) — уровень слухового порога (в тишине) при частоте v. Зна-
ской ширимы полосы частот от
Конечно, чистые тоны маски- средней частоты полосы
руются и полосами шума, лежащи-
ми в другой части спектра, особенно в более низкой, когда частота v
маскируемого тона лежит выше верхней границы полосы Av маски-
рующего шума. Однако такая (как иногда говорят, взаимная)
маскировка значительно менее эффективна, чем маскировка поло-
сой, содержащей частоту маскируемого тона.
Эффект маскировки сложного сигнала (например, речи) уже
нельзя измерять смещением порога слышимости, так как эта вели-
чина имеет смысл лишь в применении к чистым тонам. При маски-
37
ровке речевого сигнала шумом количественная оценка эффекта
определяется понижением разборчивости речи вследствие наличия
шума. Для измерения степени разборчивости речи применяются так
Рис. 2.18. Связь между артику-
ляцией слов (Л2) и слогов (AJ
артикуляции слогов, слов
называемые артикуляционные испы-
тания. По исследуемому каналу связи
передаются читаемые оператором таб-
лицы отдельных слогов, слов или фраз,
составленные в соответствии с фонети-
ческими особенностями и статисти-
ческими свойствами языка; на приём-
ной стороне канала группа трениро-
ванных наблюдателей записывает пе-
редаваемые элементы речи (слоги,
слова и т. п.). Качество передачи речи
по данному каналу оценивается про-
центом правильно принятых элемен-
тов. В зависимости от выбора этих
элементов говорят о процентной
или фраз. Для пересчёта от одного
вида артикуляции к другому можно пользоваться эмпириче-
скими кривыми; так, например, на рис. 2.18 дана зависимость
артикуляции слов (А) от артикуляции слогов (А)- Отметим, что
А > А вследствие того, что при восприятии осмысленных слов
существенную роль играет возможность „угадать” ^Переданное
слово, даже если оно и не было ясно услышано; при передаче бес-
смысленных слогов такая возможность отпадает. Качество пере-
дачи речи считается удовлетворительным при артикуляции сло-
гов 70—75%; при А >85% качество передачи уже можно счи-
тать хорошим.
38
Исследование артикуляции слогов при слушании на фоне
широкополосного шума с гладким спектром привело к результатам,
графически представленным на рис 2.19. По оси абсцисс отложен сред-
ний уровень речи на приёмной стороне, по оси ординат — процент-
ная артикуляция слогов; параметром семейства кривых является
уровень шума. Пунктирные линии соответствуют тому или иному
значению отношения „сигяал/шум”, выраженному в децибелах;
отметим, что при средних уровнях речи от 50 до 100 дб значение
Aj ра 80% соответствует отношению „сигнал/шум”, равному 20 дб.
Данные рис. 2.19 могут быть использованы при проектировании
•систем оповещения или звукоусиления, работающих в условиях
шума высокого уровня (вокзалы, стадионы, заводские цеха).
§ 2.8. Локализация источника сигнала
Человеческий орган слуха обладает способностью локали-
зации источника слышимого звука или, точнее говоря, способ-
ностью определять направление прихода акустического сигнала.
Способность эта связана с наличием двух ушей, воспринимающих
два несколько различающихся друг от друга сигнала. Если источ-
ник звука не находится прямо перед слушателем, то сигналы,
принимаемые правым и левым ухом, имеют, во-первых, некоторый
временной сдвиг друг относительно друга и, во-вторых, разли-
чаются по уровню вследствие экранирующего действия головы.
Поскольку, далее, экранирующее действие головы является
дифракционным эффектом и зависит от частоты, т. е. от соотно-
шения между длиной волны и размером головы, постольку сиг-
налы, воспринимаемые двумя ушами, различаются и по частот-
ному спектру. Очевидно, что все эти различия определяются
главным образом угловой координатой источника звука в гори-
зонтальной плоскости. Точность слуховой локализации источ-
ника по углу в горизонтальной плоскости довольно высока:
ошибка в определении направления прихода сигнала при благо-
приятных условиях не превышает 3—4°. Напротив, локализация
источника при его перемещении в вертикальной плоскости осу-
ществляется неточно и неуверенно. Способность определять
направление на источник сигнала при слушании двумя ушами
называется бинауральным эффектом.
Благодаря бинауральному эффекту вещательная передача
даже с аппаратурой самого высокого качества существенно
отличается от натурального звучания, воспринимаемого слуша-
телем в театре или концертном зале. В этом последнем случае
слушатель получает за счёт бинаурального эффекта пространст-
венное (или, как говорят, стереофоническое) слуховое ощущение,
содержащее информацию относительно протяжённости и рас-
положения различных источников звука. При воспроизведении
вещательной программы громкоговорителем звук исходит из
одной точки, так что информация о положении источников звука
39
и о размерах занимаемой ими зоны утрачивается полностью;
теряется то специфическое качество слухового ощущения, которое
принято называть акустической перспективой. /
В некоторых областях техники вещания мы встречаемся
с особыми условиями, при которых слушателю приходится рсу-
ществлять локализацию источника сигнала. Одним из наиболее
интересных примеров таких условий являются системы звуко-
усиления, в которых усиленный сигнал первичного источника
(например, оратора) воспроизводится несколькими громкого-
ворителями, размещёнными на озвучиваемой площади. Другим
примером могут служить многоканальные системы звукопере-
дачи, имеющие целью воспроизведение звука с сохранением
акустической перспективы. В таких системах, называемых стерео-
фоническими, передача ведётся по нескольким (двум или трём)
независимым каналам, связывающим микрофоны, которые разме-
щаются перед зоной источников звука, с соответственно располо-
женными громкоговорителями (см. § 7.6). В таких случаях слуша-
тель воспринимает несколько повторений одного и того же сиг-
нала, имеющих различные уровни и сдвинутых друг относительно
друга во времени. При этом основной интерес представляет вопрос
о том, в каком направлении слушатель будет локализовать вирту-
альный источник звука1’, если только такая локализация вообще
окажется возможной.
Ответ на этот вопрос дали специально поставленные опыты
Г. Хааса, в которых наблюдатель слушал речь, воспроизводи-
мую двумя громковорителями с некоторым временным сдвигом т
между сигналами; этот сдвиг можно было изменять в довольно
широких пределах с помощью линии задержки. Линия задержки
сигнала представляла собой магнитофон с двумя читающими
головками, расстояние между которыми, определяющее времен-
ной сдвиг воспроизводимых сигналов, можно было устанавливать
по желанию экспериментатора. Запись речи делалась на коль-
цевом звуконосителе и после воспроизведения обеими читающими
головками стиралась до подхода звуконосителя к записывающей
головке. Уровень опережающего сигнала наблюдатель мог из-
менять в ту или другую сторону.
Опыты показали, что при равной мощности основного и задер-
жанного сигналов громкоговоритель, излучающий основной (опере-
жающий) сигнал, ощущается и локализуется в качестве единст-
венного источника звука; громкоговоритель, излучающий задер-
жанный сигнал, вообще не слышен, хотя его добавление и ощу-
щается за счёт некоторого изменения характера звучания, которое
приобретает гулкий тембр (ср. § 2.6). Только при задержках
Под термином „виртуальный источник” здесь подразумевается неко-
торый фиктивный источник, лежащий в направлении, по которому, как это
представляется слушателю, приходит воспринимаемый им сигнал; при этом
имеется в виду лишь чисто слуховое ощущение, не дополняемое данными
зрительного восприятия.
40
Т.мсен
Рис. 2.20. Влияние запаздывающего
повторения речевого сигнала на ло-
кализацию виртуального источника
(по данным Г. Хааса)
двух раздельных
этого впечатления
порядка 50 мсек и более наличие запаздывающего сигнала уже
отмечается как помеха (типа эхо), хотя локализация виртуаль-
ного источника осуществляется по-прежнему в направлении
основного громкоговорителя. Таким образом, поскольку дело
касается локализации виртуального источника речевого сигнала,
можно сказать, что опережающий сигнал полностью „подавляет”
запаздывающий сигнал равного уровня. Для устранения этого
подавления наблюдателям в опытах Хааса предлагалось умень-
шать уровень основного сигнала до тех пор, пока оба громкого-
ворителя не будут ощущаться
в качестве —- ....
источников сигналов равной
гр'омкости. Необходимая для
достижения
разность уровней (т. е. превы-
шение уровня запаздывающего
сигнала над уровнем основного
сигнала) зависит от времени
запаздывания т; зависимость эта
дана на рис. 2.20. Данные
рис, 2.20 ограничены областью
задержек от 5 до 50 мсек. При
т < 5 мсек наблюдается эффект „блуждания” виртуального
источника звука вдоль прямой, соединяющей два действительных
источника, т. е. два громкоговорителя; задержки свыше 50 мсек
дают ощущение помехи.
§ 2.9. Нарушения точности звукопередачи
Художественные задачи техники вещания и звукозаписи
вполне успешно решаются лишь при условии, что слуховое ощу-
щение, получаемое слушателями воспроизводимого звучания,
достаточно хорошо соответствует тому ощущению, которое они
получили бы при непосредственном восприятии программы
на месте ее исполнения. Нарушения точности звукопередачи,
т. е. такого соответствия этих ощущений, при котором слуша-
тели были бы не в состоянии заметить их различие, могут быть
очень разнообразными; они относятся к одному из следующих
видов:
1) Потеря акустической перспективы. Как уже было отмечено,
звучание, воспроизводимое одноканальной системой передачи,
не содержит той информации о протяжённости и расположении
источников звука, которую, благодаря бинауральному эффекту,
получают слушатели при непосредственном восприятии.
2) Сокращение динамического диапазона. Так как динамический
диапазон канала ограничен снизу уровнем шума, а сверху воз-
можностью перегрузки отдельных звеньев, то в тех случаях,
когда динамический диапазон сигнала шире, чем диапазон канала,
41
приходится путём соответствующего регулирования поднимать
минимальные и снижать пиковые уровни сигнала. Это приводит
к более или менее заметному изменению натуральной динамики
звучания.
3) Смещение уровней. Оригинальное и воспроизведённое зву-
чания могут быть смещены друг относительно друга по шкале
динамических уровней. Такое смещение происходит при регулиро-
вании уровня передаваемого звучания, однако возможны и сме-
щения, не устранимые путём регулировки на приёмной стороне
канала. Так, например, если громкоговоритель индивидуаль-
ного радиоприёмника не в состоянии создавать уровни, соответ-
ствующие средним уровням при слушании большого симфони-
ческого оркестра, то воспроизводимая музыка будет отличаться
от натурального звучания оркестра тем, что все динамические
уровни смещаются в сторону меньших значений. Напротив,
сольные выступления с оркестровым сопровождением, благо-
даря близости солиста к микрофону, нередко прослушиваются
на более высоких уровнях по сравнению с теми, которые вос-
принимаются слушателями в концертном зале. Смещение уровней
вверх приводит к субъективному повышению громкости низко-
частотных составляющих спектра сигнала, а смещение вниз —
к их подавлению (см. § 2.6).
4) Помехи. При передаче по каналу на сигнал накладываются
электрические шумы и фон питания аппаратуры от сети пере-
менного тока. Шумовые помехи становятся ощутимыми, если их
уровень приближается к уровню шума на месте исполнения
программы (передаваемого вместе с сигналом), в особенности,
если спектры помех и шума при исполнении значительно разнятся
друг от друга.
5) Искажения. Различие между оригинальным и воспроиз-
ведённым сигналами, обусловленное техническим несовершен-
ством аппаратуры или канала, принято называть искажением.
Отметим, что, говоря об искажениях, мы сравниваем друг с дру-
гом уже не слуховые ощущения, получаемые на месте испол-
нения программы и при её воспроизведении, но входной и выход-
ной сигналы какого-либо звена вещательного канала (или сово-
купности нескольких последовательных звеньев). При этом про-
хождение сигнала от входной стороны до выходной рассматри-
вается без учёта помех, связанных с шумами и фоном питания.
Поэтому при измерении искажений принимаются меры к тому,
чтобы эти помехи не могли существенно повлиять на результаты
измерения.
§ 2.10. Линейные искажения
К линейным искажениям относятся те, которые возникают
при прохождении сигнала через линейные системы передачи;
эти искажения иногда называют частотными, поскольку они
связаны с частотными характеристиками системы.
42
Если сигнал на входе линейной системы представляет собой
синусоидальное колебание
«1(0 = COS (lot + «jpj,
то выходной сигнал будет синусоидальным колебанием Той- же
частоты
н2(/) = Um2 cos (at + <р8).
Коэффициент передачи синусоидального сигнала через рас-
сматриваемую систему может быть представлен в комплексной
форме
к = Ке*”, (2.29)
где
= if* = = Уз ~ V7! = У’И»
причём в общем случае К и <р являются функциями частоты со
передаваемого сигнала. Фазовый сдвиг <р между выходным и
входным сигналами эквивалентен их временному сдвигу на
интервал
т = f — т(со).
аы ' '
Зависимость модуля коэффициента передачи К. от частоты
приводит к тому, что спектр мощности 6£со) выходного сигнала
отличается от спектра Gx(co) входного сигнала, так как в случае
линейной системы эти спектры связаны очевидным соотношением
G» = К» GiH-
Линейные искажения этого типа называются частотно-ампли-
тудными. Субъективно они ощущаются как изменение тембра
звучания; типичным и чаще всего встречающимся примером
является подавление крайних участков спектра сигнала, т. е.
составляющих низких или высоких частот.
Зависимость т от частоты означает, что в спектре выходного
сигнала отдельные составляющие смещены друг относительно
друга во времени; такое искажение называется частотно-фазо-
вым. Очевидно, что частотно-фазовые искажения отсутствуют,
если фазовый сдвиг у пропорционален частоте; действительно,
при этом т = const (в частности, т = 0, если <р = const).
Необходимо отметить, что частотно-амплитудные и частотно-
фазовые искажения возникают всегда совместно,, так как за исклю-
чением некоторых особых случаев функции К(со) и у»(со) не неза-
висимы, но определяют друг друга взаимно однозначно. Отсутствие
частотно-амплитудных искажений влечёт за собой и отсутствие
частотно-фазовых искажений.
Вследствие взаимосвязи функций /((со) и ?(со) линейные иска-
жения, вносимые каким-либо звеном системы передачи, пол-
48
ностью определяются его частотной характеристикой, под которой
обычно принято понимать зависимость от частоты v величины
N(v) = 201g К(у) - X (2.30)
при произвольно выбираемом нулевом уровне No. Теоретически
эта величина должна быть известна, для всех частот (0 < v < °°),
однако практически ограничиваются знанием частотной харак-
теристики передачи в некотором диапазоне частот, за пределами
которого спектральная плотность мощности сигнала оказывается
достаточно малой.
Обычно линейные искажения оцениваются неравномерностью
частотной характеристики в некоторой полосе частот от vH (нижняя
граница) до ve (верхняя грани-
ца); неравномерностью называется и
Рис. 2.21. Количественная оценка
частотных искажений
Рис. 2.22. Пики и провалы
частотных характеристик
разность AN между маскимальным и минимальным значения-
ми N в выбранной полосе частот и выражается в децибелах. Более
полное представление о линейных искажениях даётся указанием
двух значений неравномерности: значения ANr в полосе от vH
до ve и второго (как правило, меньшего) значения AN2 в полосе
от 1,5 vH до 0,65 ve, ширина которой уменьшена примерно на по-
ловину октавы с каждой стороны1’, как это изображено на
рис. 2.21. Нужно заметить, что при оценке линейных искажений,
вносимых громкоговорителями, частотные характеристики кото-
рых могут иметь очень нерегулярный ход с чередующимися
узкими пиками и провалами, можно не учитывать (согласно
указаниям ГОСТ 7323—55, §§ 25 и 36) тех пиков и провалов,
для которых имеет место неравенство
V
V
v2 — i>i Av Q
(рис. 2.22), где
10 при V =е 200 гц,
15 „ 200 О =s 800 гц,
20 „ v > 800 гц.
Более точные значения: частота 1,5 vH лежит на 0,585 октавы выше,
чем 1>и; частота 0,65 ve лежит на 0,623 октавы ниже, чем ve.
Возможность пренебрегать достаточно острыми экстремумами
частотных характеристик связана с предположением, что текущий
спектр сигнала, если даже он и концентрируется в области, содер-
жащей частоту v, всегда значительно шире, чем v/q, вследствие
чего узкие экстремумы не окажут заметного влияния на слыши-
мость линейных искажений.
В тех случаях, когда необходимо особо учитывать частотно-
фазовые искажения, они характеризуются разностью между
максимальным и минимальным значениями временного сдвига т
в заданном частотном диапазоне.
§ 2.11. Нелинейные искажения
Как показывает само название, эти искажения возникают
при прохождении сигнала через нелинейную систему, характери-
зующуюся отсутствием пропорциональности между величинами,
представляющими выходной и входной сигналы, и вследствие
этого не подчиняющуюся принципу суперпозиции (независимого
сложения) колебаний. Нелинейные искажения в чистом виде,
не сопровождающиеся одновременно возникающими частотными
искажениями, вносят лишь нелинейные системы, не содержащие
реактивных элементов (например, электронная лампа с активной
нагрузкой); хотя этот случай и не является типичным, его рас-
смотрение представляет определённый интерес, поскольку здесь
отчётливо выясняется специфика нелинейных искажений и харак-
тер их влияния на спектр передаваемого сигнала.
Рассматрйвая такую систему, можно считать, что мгновенное
значение u2(Z) выходного сигнала есть нелинейная функция
значения пх(/) входного сигнала в тот же самый момент времени;
эту функцию можно представить степенным рядом:
МО = а0 + dyUy + asUl + .. (2.31)
В качестве сравнительно простого, но вместе с тем показатель-
ного примера входного сигнала возьмём сумму двух синусоидаль-
ных колебаний с частотами и а>2:
и$) = Uy cos a>yt + U2 cos a>2t.
Подстановка в (2.31) после несложных тригонометрических
преобразований приводит к результату:
u2(t) = А + Вг cos a>yt + В2 cos co2f + ’
4- Cj cos 2ci)yt 4- C2 cos 2со2/ 4~ By cos 3cojf 4~ B2 cos 3co2t 4-
-1- E [cos (cojl — co2)f cos (^4 "sM ~b
4~ Gy [cos (<j)g — 2a>$ 4~ cos (<и2 -j- 2tOj)f] 4-
4- Gg [cos (coy — 2&>g)f + cos (coy 4- 2<»g)f] 4- .. ., (2.32)
причём в разложении (2.31) учтены члены до кубичного вклю-
чительно. Этот результат определяет спектр выходного сиг-
45'
нала при выбранном типе входного воздействия. В то время
как спектр на входе системы содержит только две компоненты
с частотами <их и <о2 (условимся называть эти компоненты основ-
ными колебаниями), спектр выходного сигнала в общем случае
содержит:
1) Постоянную составляющую (компоненту нулевой частоты),
зависящую от членов чётных степеней разложения (2.31)
А = а0 + a2Uf +^- azUf + ...
2) Основные колебания с амплитудами, зависящими от членов
нечётных степеней:
В, = a.Uy + | ^UlU. + 4 a3Ul + ...
Ва = 4- -g- O3U2 + • • •
Эта часть выходного спектра является полезной, поскольку
она повторяет спектр входного сигнала.
3) Гармоники основных колебаний: вторые с амплитудами:
С» asUf + ..., С2 = 1 azUl + ...
и третьи с амплитудами:
Dl=^a3Ul + ..., Dz^{a3Ul + ..,
Не учтённые в расчёте члены разложения (2.31) со степенями
выше третьей дали бы гармоники более высоких порядков. Отметим,
что амплитуды гармоник чётных и нечётных порядков определяются
соответственно членами чётных и нечётных степеней в ряде (2.31).
4) Комбинационные колебания: второго порядка с частотами
l®i Т <и21 и амплитудой
Е — QgtJiC/g
и третьего порядка с частотами |ео2 Т 20^], |сох =F 2ш2 | и амплиту-
дами:
ч ч
Gi = i + ..., G2 = аяЩи1 + ...
Учёт членов высших степеней в (2.31) привёл бы к выявлению
комбинационных колебаний более высоких порядков, амплитуды
которых определяются членами чётных и нечётных степеней в зави-
симое^ от чётности или нечётности порядка соответствующих ком-
бинационных колебаний. #
Гармоники и комбинационные колебания являются продуктами
нелинейного искажения; спектральная структура этих продуктов
изображена (для случая близких основных частот) на рис. 2.23.
46
Рассмотренный пример показывает, что в результате нелиней-
ного искажения сигнала его спектр претерпевает далеко идущее
изменение, выражающееся в появлении продуктов нелинейности,
т. е. составляющих, не содержащихся в спектре входного сигнала.
В слуховом восприятии искажённого спектра особенно сущест-
венную роль играют комбинационные продукты с частотами
со” = 1ЛС4 т /72WS|
(пит — целые числа, сумма которых определяет порядок комби-
национного колебания); в общем случае эти продукты диссони-
руют с основными колебаниями и сообщают воспроизводимому
с нелинейным искажением сигналу характерное хриплое или дре-
безжащее -звучание.
ЬЛу С»Л>
2^
Zaz-ut
2а
За3-2а,
гцщ гы^-njf
2w2
3^ Зиг
г
Рис. 2.23. Спектр продуктов нелинейного искажения
суммы двух синусоидальных сигналов
Заметим, что если амплитудная характеристика (2.31) нелиней-
ной системы выражается нечётной функцией
= /(Ux) = - /(- UJ,
то с,, = с2 == ал =_= 0 и в спектре выходного сигнала йе будет
ни гармоник, ни комбинационных колебаний чётных порядков.
В этом специальном случае нелинейное искажение называется
симметричным, в общем случае — несимметричным.
Если, как это чаще всего и бывает, искажающая система
содержит реактивные элементы (линейные или нелинейные), то
разложение амплитудной характеристики в степенной ряд или какое-
либо иное аналитическое её представление теряют смысл, поскольку
мгновенное значение выходного сигнала будет определяться не
только значением входного сигнала в тот же момент времени, но
и его предшествующими значениями. В силу этого при заданной
степени нелинейности системы вносимое ею искажение су-
щественно зависит от формы входного сигнала и не допускает
однозначной количественной оценки. Конечно, характер влияния
системы на передаваемый сигнал остаётся прежним: выходной
спектр „засоряется” продуктами нелинейности, уровень которых
47
зависит, однако, от их положения на шкале частот и от прошлой
картины изменений текущего спектра сигнала.
Методы количественной оценки нелинейных искажений сводятся
поэтому к измерению продуктов нелинейности при каком-либо опре-
делённом виде входного сигнала, выбираемого с тем расчётом,
чтобы аппаратура и методика измерений были по возможности
простыми и эксплуатационно удобными. При любом выборе вход-
ного сигнала методика измерения нелинейности заключается в
определении эффективного значения всех или некоторых продук-
тов нелинейного искажения и в отнесении этой величины к эффек-
тивному значению полезной части выходного сигнала; отношение
обоих эффективных значений принято выражать в процентах-. Из
числа известных в настоящее время методов измерения и количе-
ственной оценки нелинейных искажений наиболее употребитель-
ными являются следующие:
I) Метод гармоник. Входной сигнал: синусоидальное колеба-
ние, частоту и амплитуду которого можно изменять в желаемых
пределах. Измеряемые продукты искажения: все гармоники основ-
ного колебания. Количественная мера нелинейности: коэффициент
гармоник — отношение эффективного значения всей совокупности
гармоник к эффективному значению основного колебания на выходе
исследуемой системы1’. Существенный интерес представляют зави-
симости коэффициента гармоник от частоты и амплитуды входного
сигнала.
2) Метод разностных колебаний- Входной сигнал: два синусо-
идальных колебания равной амплитуды с близкими частотами
с?! и о2, разность которых ®2 —сог остаётся постоянной при изме-
нении обеих частот в пределах исследуемого диапазона. Измеряе-
мые продукты искажения: в несимметричном случае — разност-
ное комбинационное колебание второго порядка с частотой <»2 —
— шх; в симметричном случае — разностные колебания третьего
порядка с частотами 2а>г — а>2 и 2 го2 — сох (рис. 2.23). Количествен-
ная мера нелинейности: коэффициент разностных колебаний —
отношение эффективного значения выбранных продуктов искаже-
ния к эффективному значению суммы обоих основных колебаний
на выходе исследуемой системы. Практический интерес представ-
ляют зависимости этого коэффициента от положения интервала
= а>2 — гох на оси частот и от амплитуды основных колебаний.
О Нужно отметить, что с целью упрощения метода измерений коэффи-
циент гармоник определяется в международных рекомендациях как отно-
шение эффективного значения всех гармоник к эффективному значению
выходного сигнала в целом. Если к есть коэффициент гармоник согласно
этому определению, а к* — его значение coniacHo определению, данному
в тексте, то эти две величины, как легко пбказать, связаны между собой
соотношением
к>_ (к')а
1 + (к. )2
При к' «= 10% можно считать, что к рз к'.
48
3) Метод взаимной модуляции. Входной сигнал: два синусои-
дальных колебания — низкочастотное (гх = 50 100 гц) и высо-
кочастотное (т>2 от 1 кгц и выше); при этом амплитуда низкочастот-
ного колебания в 4 раза больше амплитуды высокочастотного ко-
лебания, что соответствует разности уровней в 12 дб. Из спектра
выходного сигнала выделяется группа комбинационных составляю-
щих с частотами ± nvi вместе с составляющей высокой часто-
ты v2. Легко видеть, что выделенная группа представляет собой спектр
модулированного колебания с несущей частотой v2; частота v1 есть
основная частота модулирующего колебания. После детектирова-
ния получаются: постоянная составляющая Uo, пропорциональная
эффективному значению несущего колебания, и переменная со-
ставляющая U, пропорциональная эффективному значению ком-
бинационных продуктов искажения. Измеряя коэффициент моду-
ляции
т = 100%,
получают количественную меру нелинейности.
Сопоставляя различные методы измерения нелинейных иска-
жений, нужно иметь в виду, что при исследовании безынерцион-
ных систем (не содержащих реактивных элементов) все методы
принципиально равноценны, поскольку коэффициенты гармоник,
разностных колебаний и взаимной модуляции в этом случае одно-
значно связаны друг с другом. Выбор того или другого метода
может определяться лишь соображениями практического удобства,
касающимися простоты измерительной схемы и точности измере-
ний. С этой точки зрения метод гармоник и метод взаимной моду-
ляции имеют решительное преимущество над методом разностных
колебаний (особенно в случае симметричных искажений). При
исследовании нелинейных систем с реактивными элементами дело
обстоит иначе. Так, метод гармоник не пригоден для исследования
нелинейности в области высоких частот, если исследуемая система
не пропускает частот, соответствующих гармоникам основного
колебания; в этом случае приходится обращаться к методу раз-
ностных колебаний. Зато этот последний метод нельзя применять
для исследования нелинейности в области низших частот, так как
выделяемая фильтром полоса Лол = со2 — не может быть сде-
лана достаточно малой без резкого ухудшения характеристик
фильтра; необходимость удовлетворить условию сох > Лал для низ-
шей границы частотного диапазона измерений ограничивает этот
диапазон снизу частотой порядка 100—120 гц. Напротив, метод
взаимной модуляции позволяет выполнять измерения в области
сколь угодно низких частот, пропускаемых исследуемой системой.
По сравнению с другими методами этот метод обеспечивает и боль-
шую точность измерений, так как здесь не требуется высокой
стабильности частоты входных сигналов и строгой синусоидаль-
ности их формы.
4 2061
49
Особенно существенное значение имеет следующее обстоятель-
ство. Как уже было разъяснено вы ле, коэффициенты нелинейно-
сти при любом выборе измерительного метода не дают однознач-
ной количественной характеристики нелинейного искажения сиг-
налов произвольной формы (в частности, вещательных), если иска-
жающая система не является безынерционной. Измеряемые коэф-
фициенты нелинейности позволяют судить о качестве звукопере-
дачи лишь при условии, что известны экспериментально устанав-
ливаемые связи между значениями этих коэффициентов и их ча-
стотных характеристик, с одной стороны, и статистическими пока-
зателями слышимости искажений при различных типах вещатель-
ных сигналов, с другой стороны. Для установления таких связей
необходима очень трудоёмкая и организационно сложная работа по
накоплению и статистической обработке субъективных оценок ка-
чества передачи при экспертных прослушиваниях различного рода
программ, передаваемых через нелинейные системы с регулируемыми
в широких пределах коэффициентами искажений („магазины не-
линейности”); результаты таких прослушиваний дают объектив-
ные и практически ценные данные лишь при участии большого
числа слушателей-экспертов, относящихся к различным возраст-
ным и профессиональным группам. Имеющиеся в настоящее время
данные такого рода позволяют связать статистические показатели
слышимости нелинейных искажений только с величинами коэф-
фициента гармоник в их зависимости от частоты. Поэтому в основу
нормирования нелинейных искажений в современной технике ве-
щания положены допуски на коэффициент гармоник.
§ 2.12. Специальные виды искажений
Автопараметрический резонанс. Отметим кратко некоторые
особые случаи искажений, которые могут возникать как в линей-
ных, так и в нелинейных системах; общим для всех этих случаев
является то обстоятельство, что искажение вносится в результате
изменения во времени тех или иных параметров системы, харак-
теризующих передачу сигнала.
Как известно, нелинейные параметры системы зависят от мгно-
венных значений подводимого к ней сигнала; поэтому периоди-
ческое внешнее воздействие на такую систему сопровождается
периодическим же изменением её нелинейных параметров. Такое
воздействие называется автопараметрическим (в отличие от гете-
ропараметрического возбуждения, не связанного с сигналом). При
определённых условиях сигнал с частотой, кратной одной из соб-
ственных частот системы, может возбудить соответствующее соб-
ственное колебание, частота которого в целое число раз (например,
вдвое) меньше частоты сигнала. Колебания дробной частоты назы-
ваются субгармониками; в теории колебаний описанный случай
их возбуждения носит название автопараметрического резонанса.
С точки зрения интересующей нас проблемы передачи сигналов
50
возбуждение субгармоник является искажением, поскольку они
отсутствуют в спектре входного сигнала, но появляются в выход-
ном спектре за счёт параметрического резонанса.
Искажения такого типа наблюдаются, например, в электродина-
мических громкоговорителях с излучателем в виде бумажного
конуса: при определённых условиях приложенные к конусу силы
вызывают поперечные колебания конической оболочки с часто-
той, равной половине частоты приложенной силы, обусловленной
током в звуковой катушке (см. § 6.7).
Детонации. Если фазовый угол комплексного коэффициента
передачи (2.29) линейной системы периодически меняется во вре-
жни, то синусоидальный сигнал, подаваемый на входную сторону
системы, подвергается фазовой модуляции. В результате спектр
выходного сигнала будет содержать не только компоненту с часто-
той входного сигнала, но и компоненты боковых частот, которые
приходится считать продуктами искажения.
Найболее важным случаем такого рода являются искажения,
обусловленные колебаниями скорости звуконосителя в аппаратуре
для записи и воспроизведения звука. Вследствие технического
несовершенства транспортирующего механизма (эксцентриситеты
вращающихся частей, переменный во времени вращающий мо-
мент моторов, флуктуации сил трения во фрикционных передачах
и т. п.) на постоянную составляющую v линейной скорости звуков
носителя накладывается переменная составляющая zl»(/), содер-
жащая как периодические, так и непериодические (случайные)
компоненты. Колебания скорости звуконосителя и приводят к фа-
зовой модуляции выходного сигнала.
Искажения такого вида принято называть детонациями. При
достаточно медленных колебаниях скорости звуконосителя дето-
нации ощущаются как модуляция высоты воспроизводимого звуча-
ния („плавание” звука). При быстрых изменениях скорости дето-
нации проявляются в форме хрипа или дребезжания, т. е. дают
эффект, аналогичный эффекту нелинейного искажения.
Количественной мерой детонационных искажений является
глубина модуляции скорости звуконосителя
m = — 100%.
§ 2.13. Слышимость искажений и классы качества передачи
Требования, предъявляемые к отдельным звеньям вещатель-
ных каналов с точки зрения качества передачи программ, опреде-
ляются не только слышимостью тех или иных искажений, но и
комплексом взаимозависимых технических и экономических фак-
торов. Технические соображения связаны с распределением несу-
щих частот (рабочих волн) вещательных станций и шириной
частотных полос, отводимых для модуляции в том или ином диапа-
4* — в
51
зоне волн, с реальной возможностью обеспечения желаемых харак-
теристик аппаратуры и каналов, с положением рассматриваемого
звена на сквозном (от микрофона до громкоговорителя) канале ве-
щания и степенью помехозащищённости этого звена. Экономические
соображения относятся к стоимости производства и эксплуатации
аппаратуры, к зависимости этой стоимости от требуемого качества
передачи, наконец, к масштабам производства аппаратуры, посколь-
ку вопросы стоимости, играя решающую роль для массовой про-
дукции (индивидуальные радиоприёмники, абонентское оборудо-
вание сетей проводного вещания), отходят на второй план в приме-
нении к оборудованию, изготовляемому в сравнительно небольшом
числе экземпляров (такова, например, аппаратура крупных радио-
домов и телецентров). Отсюда прежде всего следует, что нельзя
ограничиться одним единственным классом качества передачи
программ, определив его наиболее строгими требованиями; раз-
личные звенья или виды каналов приходится подчинять различ-
ным по степени строгости требованиям в зависимости от технико-
экономических характеристик соответствующей аппаратуры или
вида канала.
С учётом этих характеристик и технических возможностей
можно установить четыре класса качества одноканальной передачи
программ, различающиеся по нормам на показатели качества, т. е.
по допускаемым величинам искажений того или иного вида.
Высший класс. Этот класс характеризуется полным использо-
ванием современных технических возможностей и, следовательно,
наиболее строгими требованиями к качеству передачи программы.
Экономически целесообразно и технически возможно подчинить
требованиям высшего класса аппаратуру радиовещательных узлов
и радиодомов в крупных городах, передатчики УКВ ЧМ вещания
и профессиональные ЧМ-приёмники для ретрансляции программ
УКВ вещания.
I класс. Требованиям по этому классу должны удовлетворять:
аппаратура радиовещательных узлов в небольших городах, веща-
тельные AM-передатчики, профессиональные AM-приёмники для
ретрансляции вещания, аппаратура станций проводного вещания
и трансляционные сети в крупных городах, междугородные каналы
для ретрансляции радиовещания, профессиональная аппаратура
магнитной звукозаписи.
II класс. К этому классу относятся: аппаратура станций про-
водного вещания и трансляционные сети в небольших городах
и сельских местностях (при питании переменным током), радио-
вещательные AM-приёмники, магнитофоны бытового назначения,
граммофонная запись и воспроизведение.
III класс. Наименее сТ[5огие требования приходится предъяв-
лять к аппаратуре и сетям малых трансляционных узлов в неэлек-
трифицированных местностях, к дешёвым переносным приёмни-
кам с батарейным питанием, а также к системам оповещения,
используемым только для передачи речи.
52
При установлении норм и допусков по каждому из перечис-
ленных классов нужно исходить из статистических показателей
слышимости (т. е. субъективной заметности) как отдельных
видов искажений, так и комбинаций искажений различного вида.
Методика определения этих показателей сводится к выявлению
процентного числа слушателей, замечающих наличие того или
иного искажения или комбинации искажений при попарном
сравнении коротких отрывков программы, прослушиваемых после
прохождения через искажающий
и неискажающий тракты. При
Рис. 2.24. Заметность изменений
ширины частотного диапазона при
передаче речи (7) и музыки (2) (по
данным Д. Геннета и И. Керни)
этом слушатели не должны знать,
которое из сравниваемых звуча-
ний является искажённым, и от-
мечать лишь наличие или отсут-
ствие разницы между прослуши-
ваемыми отрывками, воспроизво-
димыми на одном и том же уров-
не громкости; в целях контроля
отдельные пары даются вообще
без введения какого-либо искаже-
ния. Порог уверенной заметности
искажения соответствует случаю,
когда 75% слушателей отмечают
качественное различие двух срав-
ниваемых звучанйй. Такое опреде-
ление порога заметности опира-
ется на следующие соображения.
Условимся считать пороговым различие, безошибочно замечаемое
половиной слушателей. Учтём далее, что при наличии пороговой раз-
ницы 50% слушателей отмечают её вследствие того, что она ими
действительно уверенно прослушивается, тогда как из остальных
50% слушателей, которые, не ощущая различия вполне уверенно,
высказываются гадательно, половина (т. е. 25%) случайно „угады-
вает” правильно, а другая половина ошибается. Таким образом
и составляется цифра 75%, определяющая наличие пороговой
разницы двух звучаний.
В качестве образца экспериментальных данных, касающихся
пороговых различий, на рис. 2.24 изображены кривые заметности
повышения или понижения верхней границы полосы воспроиз-
водимых частот при передаче речи (кривая 7) и музыки (кривая 2).
По оси абсцисс отложена верхняя частота (ve) полосы, по оси
ординат — пороговые единицы, т. е. числа, изменение которых
на единицу означает различие, лежащее на пороге уверенной
заметности. Способ использования этих кривых можно пояснить
следующими примерами. Пусть, например, при передаче музыки
верхняя граница полосы составляет 8 кгц; если мы хотим, чтобы
расширение или сужение этой полосы дало заметный эффект,
то нужно либо повысить верхнюю границу до 10,5 кгц, либо.
53
понизить её до 6,2 кгц. В обоих случаях разница соответствует
одной пороговой единице, что означает различие, уверенно заме-
чаемое половиной слушателей при сравнении звучаний музыки
в полосах с указанными верхними границами. В случае передачи
речи в полосе, простирающейся, например, до б кгц, заметное
изменение звучания, соответствующее одной пороговой единице,
получится при сравнении либо с полосой, расширенной до 9 кгц,
либо с полосой, суженной до 4,8 кгц.
Существенный интерес представляют экспериментальные дан-
ные, относящиеся к слышимости искажений, обусловленных
неравномерностью частотной характеристики тракта в пределах
выбранной полосы частот. В условиях, когда слушателями явля-
ются эксперты с хорошо тренированным слухом и опытом работы
Рис. 2.25. Оценка частотных искажений при срезании
нижних и верхних частот (по данным П. В. Ананьева)
с электроакустической аппаратурой, пики и провалы на частотной
характеристике тракта лежат на пороге различимости, если их
высота (или глубина) превосходит 4—5 дб в области средних
и высоких частот; в области низких частот (< 500 гЦ) эта цифра
повышается до 10 дб и более. Слушатели, не имеющие профес-
сионального опыта, оказываются значительно менее чувстви-
тельными: порог различимости пиков и провалов (практически
независимо от их положения на шкале частот) примерно соответ-
ствует цифре 10 дб при q порядка 1 (определение q смотри на стр. 44).
Необходимо подчеркнуть, что значения пороговых различий,
представляя первостепенный интерес при выяснении вопроса
о реальной слышимости искажений, ни в какой степени не харак-
теризуют изменений качества передачи (улучшения или ухуд-
шения) при изменении величин, определяющих искажения того
или иного вида. С целью получения необходимых данных о качест-
венной оценке трактов с различными характеристиками про-
водятся испытания, при которых слушатели дают такую оценку
в баллах (обычно по 5-балльной системе), сопоставляя качество
звучаний, передаваемых по этим трактам. При достаточно боль-
шом числе слушателей средний балл является более или менее
54
объективным показателем качества передачи с теми или иными
допусками на искажения исследуемого вида.
В качестве примера результатов, полученных по такой мето-
дике, н^ рис. 2.25 представлена оценка трактов с различными
верхнимй и нижними i раницами передаваемой полосы при неравно-
мерности. частотной характеристики AN 5 дб. В левой части
графика дана зависимость качества музыкальной передачи от
Рис. 2.26. Слышимость симметричных (а) и несимметричных (б) нелинейных
искажений при передаче щирокой полосы частот. Сплошные кривые относятся
к слушателям с профессиональной тренировкой, пунктирные кривые огра-
ничивают область разброса оценок слушателей без профессионального опыта
Рис. 2.27. Слышимость симметричных (а) и несимметричных (б) нелинейных
искажений при передаче узкой полосы частот (кривые 7; кривые 2 повторяют
данные рис. 2.26)
нижней границы (»>„) полосы; параметром семейства кривых
является верхняя граница (в килогерцах). В правой части аргу-
ментом является верхняя граница (»»в) полосы, а параметром
служит её нижняя граница (в герцах). Из рассмотрения кривых
видно, что полоса от 200 до 4000 гц соответствует предельному
снижению качества передачи, допустимому лишь в исключи-
тельных случаях, поскольку средний балл ниже 3 означает уже
неудовлетворительное качество звучания. Напротив, передача
полосы от 50 до 10 000 гц обеспечивает высокое качество, близкое
к предельным возможностям одноканальных трактов.
На рис. 2.26 и 2.27 представлены некоторые результаты экс-
периментального исследования слышимости нелинейных иска-
55
жений. Необходимо прежде всего отметить, что способность
слуха замечать эти (как, впрочем, и любые иные) искажения
очень обостряется за счёт профессиональной тренировки. На
рис. 2.26 а, б сплошные кривые дают процентное число профессио-
нально-тренированных слушателей (звукорежиссеров), .замечаю-
щих наличие симметричных (а) и несимметричных (б) иска-
жений в зависимости от величины третьей (к3) и соответственно
второй (к2) гармоник. Штрихованные линии на обоих графиках
ограничивают область значений, получаемых при работе со
слушателями без профессионального опыта (работники умствен-
ного труда, студенты, рабочие, колхозники); отчётливо видно,
что их чувствительность к искажениям значительно ниже, чем
у профессионалов.
Данные рис. 2.26 относятся к нелинейным искажениям, вно-
симым безынерционной системой при передаче широкой полосы
частот (40 -ь 14000гц); при этом коэффициент искажений не зави-
сит от положения основного колебания и гармоник на шкале
частот (частотнонезависимое искажение). Из сопоставления кри-
вых видно, что симметричные искажения более заметны, чем
несимметричные; в последнем случае тот или иной процент замет-
ности получается при ббльшем значении коэффициента гармоник,
нежели в первом. Существенную роль играет также ширина
полосы воспроизводимых частот, как это видно из кривых
рис. 2.27о,б. Кривые 2 на этих графиках повторяют кривые
рис. 2.26а,б, определяя заметность искажений в широкой полосе
частот; кривые 7 относятся к слышимости симмеричных (а) и не-
симметричных (б) искажений при передаче узкой полосы час-
тот (200 4000 гц). Сопоставление кривых показывает, что при
сужении частотной полосы нелинейные искажения становятся
менее заметными; утрачивается также различие между слыши-
мостью симметричных и несимметричных искажений.
Важное практическое значение имеет тот факт, что частотно-
зависимые искажения, при которых коэффициент гармоник
быстро убывает по мере возрастания частоты основного колебания,
лежат ниже порога уверенной заметности даже при коэффициенте
гармоник в 15—20% при частотах ниже 100 гц.
Работы по исследованию слышимости искажений и их ком-
бинаций, проводившиеся в СССР в течение ряда лет под общим
руководством И. Е. Горона, привели к установлению рекомен-
даций относительно допустимых значений искажений и помех
по каждому из перечисленных выше классов качества0. Сводка
этих рекомендаций дана в табл. 2.4.
Руководствуясь нормами на показатели качества, представ-
ленными в табл. 2.4, необходимо иметь в виду следующее:
1)____Допускаемая неравномерность частотной характеристики
______ *
° ВТУ 526—58. Каналы радиовещательные. Нормы на основные качест-
венные показатели.
56
Таблица 2.4
Показатели качества вещательных передач
Показатели Классы качества
ВЫСШИЙ I II III
Полоса частот, гц 30- 15 000 50- 10 000 100-6000 200- 4000
Неравномерность не более, дб: 6 6 16 16
4N2 2 2 6 6
Максимальный коэф- фициент гармоник, %,, на частотах: < 50 гц 5
50- 100 „ 2 6 — —
100— 200 „ 1 2,5 8 —
, 200- 4000 „ 1 2,5/1,2 3,6/1,8 7/3,6
>4000 „ 2 6 — —
Уровень шума относит, номинального уровня не выше, дб -67 -65 -60
Уровень фона питания относит номинального уровня, не выше дб при v = 50 и 100 гц -65 -60 .-55 -50
г = 150, 300 и 600 гц -70 -70 -70 -70
определяется по существу дела теми звеньями тракта, в которых
частотная зависимость коэффициента передачи выражена осо-
бенно сильно и может быть устранена (хотя бы и не полностью)
лишь путём трудоёмкой „настройки” каждого отдельного экзем-
пляра аппаратуры того или иного вида. На передающей стороне
канала такими звеньями являются микрофоны, на приёмной сто-
роне — громкоговорители. В особенности громкоговорители,
являясь продукцией массового производства, препятствуют воз-
можности предъявить достаточно строгие требования к равно-
мерности частотной характеристики оконечных звеньев, относя-
щихся ко II и III классам качества. Вследствие этого допуски
на неравномерность частотных характеристик всей остальной
аппаратуры должны быть значительно меньше указанных
в табл. 2.4; в некоторых случаях эти характеристики должны
выбираться с расчётом на частичную компенсацию искажений,
вносимых электроакустическими звеньями.
2) Допускаемые значения коэффициента гармоник относятся
ко всей последовательности звеньев, принадлежащих данному
классу. Если эта последовательность содержит п звеньев, харак-
теризующихся (при номинальных уровнях для каждого из них)
коэффициентами гармоник kv к2, —, к„, то нормам табл. 2.4
57
должна удовлетворять величина
к = У А? + А| + ... + А*. (2.33)
Эта формула, как легко видеть, предполагает энергетическое
сложение продуктов нелинейного искажения, возникающих в
последовательных звеньях цепи. Однако, если входной сигнал
является синусоидальным, то этими продуктами являются только
гармоники основной частоты; гармоники одного и того же порядка,
конечно, полностью когерентны и в общем случае не складыва-
ются энергетически, т. е. могут взаимно усиливаться или ослаблять-
ся в зависимости от фазовых соотношений. Поэтому измерение
коэффициента гармоник сложной цепи может дать результат как
ббльший, так и меньший, чем значение (2.33). В условиях же
передачи нерегулярных сигналов, какими являются речь и му-
зыка, текущий спектр продуктов искажения непрерывно меня-
ется, причём случайным образом меняются и фазовые соотно-
шения между продуктами одинаковой частоты; при этом средний
итог сложения нелинейных искажений с высокой степенью вероят-
ности должен близко соответствовать условиям их энергети-
ческого суммирования. Вследствие этого нелинейные искажения
в сложной цепи с достаточной точностью характеризуются средне-
квадратическим значением (2.33).
3) В области частот от 200 до 4000 гц нормы на коэффициент
гармоник по I, II и III классам определяются двумя цифрами,
записанными в табл. 2.4 в виде дроби. Ббльшее значение (числи-
тель) не должно превышаться при всех уровнях от номинального
до половины номинального; меньшее значение (знаменатель) —
при всех уровнях ниже половины номинального. Такой подход
к нормированию нелинейных искажений связан с тем обстоя-
тельством, что некоторые звенья аппаратуры (например, двух-
тактные оконечные ступени мощных усилителей в классе В)
могут вносить значительные искажения именно при малых уровнях
сигнала вследствие наличия так называемой „центральной отсечки”
— перегиба симметричной амплитудной характеристики в начале
координат.
4) Данные табл. 2.4, конечно, не охватывают всех требований,
предъявляемых к вещательным устройствам. Во многих случаях
эти общие требования должны дополняться специальными. Так,
например, аппаратура для записи и воспроизведения звука
должна удовлетворять довольно строгим нормам равномерности
скорости звуконосителя; длинные линии сетей проводного веща-
ния требуют специального нормирования частотно-фазовых иска-
жений; системы озвучания и звукоусиления обеспечивают требуе-
мое качество передачи лишь при удовлетворении определённых
условий, связанных с характеристиками направленности микро-
фонов и громкоговорителей. Все эти требования формулируются
в технических условиях на соответствующую аппаратуру в соот-
ветствии с классом её качества.
58
5) Рекомендуемая классификация качества передачи построена
с таким расчётом, чтобы искажения, вносимые впереди стоящими
звеньями более высокого класса, практически не сказывались
на суммарном искажении, наблюдаемом иа выходе устройств
каждого класса (за исключением высшегю, к которому отно-
сится аппаратура головной части вещательного канала). Нормы
качества для I, II и III классов таковы, что в I классе искажения
лежат ниже порога уверенной заметности даже для слушателей
с профессионально тренированным слухом, во II классе эти
искажения уверенно отмечаются профессионалами, но лежат
ниже порога различимости для слушателей без профессиональ-
ной тренировки; в III классе искажения уверенно замечаются
слушателями любых групп. Различие качества при сравнении
I класса со II и II с III уверенно замечаются 90% слушателей.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
АКУСТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЗАКРЫТЫХ ПОМЕЩЕНИЯХ
§ 3.1. Реверберация
В тех случаях, когда источник звука излучает сигнал в закры-
том помещении — в аудитории, в концертном зале, в студии,
— воздушный объём помещения образует вместе с источником
звука связанную акустическую систему. Являясь колебательной
системой с распределёнными параметрами, воздушный объём
помещения оказывает значительное влияние на временную струк-
туру излучаемого сигнала, ощутимо видоизменяя его звучание.
Из повседневного опыта хорошо известно, что, например, речь
звучит очень различно в большом гулком помещении и в неболь-
шой комнате с мягкой мебелью и коврами, сильно поглощающими
звуковую энергию; звучание одного и того же музыкального
произведения зависит от объёма и вместимости концертного
зала, от характера архитектурно-строительной обработки его
внутренней поверхности.
В технике вещания приём звука происходит чаще всего именно
в закрытых помещениях. Изучение акустических процессов
в замкнутых объёмах, исследование влияния помещения на сигнал,
принимаемый микрофоном, выбор мероприятий, обеспечивающих
наилучшее звучание речи или музыки, передаваемой по каналам
вещания из студий или через трансляционные пункты, — всё
это представляет очевидный технический интерес и имеет важное
значение для правильной технологической организации про-
цесса вещания.
С физической точки зрения замкнутый воздушный объём,
ограниченный поверхностями, способными в той или иной мере
поглощать падающую на них волновую энергию, представляет
собой линейную колебательную систему с определённым спектром
собственных частот и с декрементами, характеризующими быст-
роту затухания каждого из собственных колебаний системы.
При вынуждающем воздействии нерегулярного (случайного) сиг-
нала, излучаемого источником звука, в воздушном объёме поме-
щения возбуждаются собственные колебания с частотами, близ-
кими к частотам различных компонент текущего спектра сигнала;
60
по мере изменения спектральной структуры сигнала будут воз-
буждаться всё новые и новые формы собственных колебаний,
накладываясь на ранее возбуждённые формы, если только эти
последние ещё не успели затухнуть до порога слышимости.
Уже эти предварительные соображения достаточно отчёт-
ливо показывают характер влияния помещения на излучаемый
в нём сигнал: каждый элемент временной структуры сигнала
возбуждает постепенно затихающий отзвук; в своей совокуп-
ности эти отзвуки, ещё не успевшие затихнуть до неслышимости,
образуют своего рода звуковой „фон”, на котором слушатель
должен воспринимать всё новые и новые элементы временной
структуры сигнала. Процесс постепенного затихания отзвука,
создаваемого каждым таким элементом, носит название ревер-
берации.
Реверберация может ощутимо мешать восприятию сигнала,
если собственные частоты помещения заметно отличаются от
частот, представленных в тот или иной момент времени в теку-
щем спектре сигнала, и если соответствующие собственные коле-
бания не будут затухать достаточно быстро. Оба указанных
фактора — структура спектра собственных частот и быстрота
затихания отзвука — играют различные роли и степень их влияния
на сигнал оказывается, вообще говоря, различной как в качест-
венном, так и в количественном отношениях.
Не вдаваясь в детали волновой теории акустических процессов
в закрытых помещениях, ограничимся лишь некоторыми основ-
ными соображениями.
Определение спектра собственных частот замкнутого воздуш-
ного объёма является задачей, решение которой может быть полу-
чено лишь для самых простых геометрических форм; в частности,
эта задача сравнительно легко решается для помещения в форме
прямоугольного параллелепипеда. Условие, согласно которому
жёсткие ограничивающие поверхности (грани параллелепипеда)
должны быть узловыми поверхностями нормальных составляю-
щих колебательной скорости при всех формах собственных коле-
баний воздушного объёма, приводит к следующей простой формуле,
определяющей весь спектр собственных частот помещения с дли-
ной I, шириной b и высотой й,
= W + + <31>
здесь с — скорость звука в воздухе, а р, q, г — целые числа (причём
в частных случаях одно или два из них могут равняться нулю).
Каждой тройке значений чисел р, q, г соответствует одна из соб-
ственных частот помещения1’.
Чтобы пояснить происхождение ф-лы (3.1), заметим, что если два
из трёх чисел р, q, г равны нулю (например, q и г), то формула принимает вид
”p = 4-f (Р= 1. 2, 3, ...)
61
В качестве примера на рис. 3.1 представлен спектр собственг
ных частот воздушного объёма помещения с размерами I = 10 лц.
b = 6 м, h = 4 м; на графике показаны лишь частоты, лежащие
в интервале от 0 до 100 гц. Мы видим, что в области низших частот,
соответствующих малым значениям чисел р, q, г, собственные ча-
стоты отделены друг от друга сравнительно большими интерва-
лами; спектр собственных частот имеет здесь существенно дискрет-
ную структуру. В области более высоких частот спектр заметно
уплотняется; интервалы между смежными собственными частотами
сокращаются и число собственных- колебаний в заданном участке
спектра быстро увеличивается. Отметим также, что в отдельных
Рис. 3.1. Спектр собственных частот помещения
прямоугольной формы (4 х 6 х 10 м) в области до
100 гц, Цифры над удлинёнными линиями дают число
различных собственных колебаний с совпадающими
частотами
случаях различные формы собственных колебаний (Т. е. формы,
соответствующие различным комбинациям чисел р, q, г) могут
совпадать по частоте; такие формы отмечены на рис. 3.1 удлинён-
ными линиями (стоящие над ними цифры указывают число форм
с совпадающими частотами).
Уплотнение спектра собственных колебаний в сторону высо-
ких частот имеет место для объёмов любой формы; рассмотренный
пример является лишь частным случаем закономерности вполне
общего характера. Если линейные размеры помещения велики
по сравнению с длинами волн, которые соответствуют собственным
колебаниям с частотами, превышающими некоторое значение vt
то число Ап собственных частот в участке спектра от v до v + Ay
можно оценить по приближённой формуле
Ап v2Av, (3.2)
где V — объём помещения произвольной формы.
и выражает тот очевидный факт, что соответствующие собственные колебания
представляют собой стоячие волны, параллельные длине I помещения, с уз-
лами колебательного смещения и скорости на торцовых стенах. Действи-
тельно, при этом
— длина волны при частоте »р).
62
Средний интервал &vep между смежными собственными часто-
тами в области Av
с3
~ ~Оп = 4л W’ (3>3>
он обратно пропорционален объёму помещения и очень быстро
убывает в сторону высоких частот.
Из этих соображений следует, что если размеры помещения
не слишком малы (т. е. если /V > Л, где Л — длина волны в обла-
сти низших частот спектра речи или музыки), то собственные ча-
стоты располагаются настолько плотно, что любая компонента
текущего спектра сигнала возбуждает целый ряд собственных
колебаний воздушного объёма с частотами, очень мало отлича-
ющимися от частоты возбуждающей компоненты. Это означает, что
резонансная избирательность (т. е. усиление отдельных компонент
спектра сигнала за счёт резонансов воздушного объёма) может
наблюдаться лишь в помещениях достаточно малого объёма, да
и то лишь в области низших частот.
При соблюдении этого условия основным фактором, определяю-
щим влияние помещения на принимаемый в нём сигнал, является
быстрота затихания отзвука, зависящая от показателей затухания
собственных колебаний воздушного объёма. Как известно, пока-
затель затухания есть величина, обратная постоянной времени, т. е.
времени, в течение которого амплитуда колебаний убывает в
е = 2,718 ... раз, а его энергия — в еа = 7,4 раза. В архитектур-
ной акустике принято иное условие: в качестве величина, характери-
зующей затухание отзвука, выбрано время, в течение которого
энергия затухающего процесса уменьшается в 10е раз, что соот-
ветствует снижению уровня отзвука на 60 дб. Это время называ-
ется временем реверберации.
Конечно, понятие времени реверберации имеет однозначный
смысл лишь при условии, что убывание энергии в процессе отзвука
происходит по экспоненциальному закону, когда в равные про-
межутки времени поглощается одна и та же доля начальной энер-
гии. Практически это условие выполняется лишь с тем или иным
приближением. При малой ширине спектра сигнала такие факторы,
как биения между собственными колебаниями близких частот и раз-
личие показателей затухания различных форм собственных колеба-
ний (даже и совпадающих по частоте), приводят к тому, что энер-
гия отзвука убывает не экспоненциально и притом с нерегуляр-
ными флуктуациями, обусловленными интерференционными явле-
ниями. Тем не менее предположение об экспоненциальном ходе
отзвука во многих случаях является допустимой идеализацией,
позволяющей дать сравнительно простую количественную оценку
акустических свойств помещения.
В тех случаях, когда объём помещения достаточно велик для
того, чтобы можно было не считаться с дискретностью спектра соб-
63-
ственных частот, явление реверберации можно представить как
наложение на основной сигнал <р (f), излучаемый источником звука,
целого ряда запаздывающих повторений, обусловленных однократ,
ным или многократным отражением сигнала от ограничивающих
помещение поверхностей. Вследствие поглощения звуковой энер-
гии при отражениях запаздывающие повторения имеют меньший
уровень, чем первичный сигнал, причём в среднем уровень запаз-
дывающих сигналов убывает по мере возрастания времени запаз-
дывания, так как сигналы с большей задержкой претерпевают,
Рис. 3.2. Поле мнимых источников в помещении прямо-
угольной формы. Цифры определяют порядок источ-
ников
как правило, большее число отражений и, следовательно, соответ-
ственно больше ослабляются. Принимаемый в помещении сиг-
нал f(t) можно представить в виде суммы первичного сигнала q>(t) и
всех его запаздывающих повторений, ослабленных вследствие
поглощения,
/(О = НО + Ш + Mt - т2) + - т3) + ... (3.4)
Здесь /32, —— коэффициенты ослабления, а тх, т2,... — вре-
мена запаздывания эхо-сигналови, испытавших то или иное число
отражений.
Чтобы определить характерные особенности последовательно-
сти значений тх, т2,..., п, рассмотрим в качестве типичного при-
мера случай помещения прямоугольной формы. Отражённые сиг-
налы, приходящие в какую-либо точку помещения, можно предста-
Термин „зхо-сигнал” применяется ко всем запаливающим повторениям
независимо от времени задержки; таким образом, этот термин не следует
понимать в смысле раздельно слышимого зхо.
64
вить в качестве сигналов, посылаемых мнимыми источниками,
причём эти последние являются зеркальными отображениями
действительного источника в ограничивающих помещение плос-
костях. Из двухмерной картины распределения мнимых источни-
ков (рис. 3.2) видно, что эти источники располагаются в ячейках,
примыкающих к рассматриваемому помещению и повторяющих
его форму. В действительности мы будем иметь трёхмерную
картину примыкающих друг к другу ячеек, повторяющих
форму и объём помещения, причём в каждой такой ячейке будет
находиться по одному мнимому источнику; картина, изображён-
ная на рис. 3.2, представляет собой плоское сечение трёхмерной
структуры источников.
Рис. 3.3. Схема временной структуры реверберирую-
щего сигнала
Желая определить число п(Г) эхо-сигналов, приходящих в точку
приёма за некоторое время t, мы должны описать из этой точки
сферу радиуса ct (с — скорость звука) и сосчитать число мнимых
источников внутри этой сферы. При достаточно большом t это
число с хорошим приближением определится путём деления
объёма сферы ~acata на объём одной ячейки, совпадающей с объё-
мом V помещения; таким образом
Число Ап эхо-сигналов, приходящих в точку приёма за время
от t до t + At, равно
Ап = -J- At = t*At, (3.5)
а средний интервал между следующими друг за другом эхо-сиг-
налами в промежутке At
= <3-6>
Как теперь видно, этот интервал быстро убывает с течением
времени; ранние эхо-сигналы отделены друг от друга сравнительно
5 2061 —
65
большими промежутками, более поздние образуют всё более и
более плотную последовательность.
В соответствии с этими соображениями на рис. 3.3 изображена
примерная картина временной структуры реверберирующего сиг-
нала (3.4) в предположении экспоненциального затухания, когда
уровень эхо-сигналов убывает с течением времени по. линейному
закону. В начальной стадии процесса отзвука структура эхо-сиг-
налов является существенно дискретной; по мере возрастания
времени запаздывания эхо-сигналы сближаются и, наконец, обра-
зуют настолько плотную последовательность, что их можно счи-
тать сливающимися друг с другом. Аналогичная картина полу-
чается и в помещениях непрямоугольной формы.
Обращает на себя внимание определённое сходство между
структурой спектра собственных частот и последовательностью
времени прихода эхо-сигналов [ср. ф-лы (3.2)—(3.3) и (3.5)—(3.6)];
уплотнению спектра в области более высоких частот соответствует
уплотнение во времени эхо-сигналов с возрастающим запаздыва-
нием. Отметим, что это сходство не является случайным; в нём
проявляется взаимная связь между частотной характеристи-
кой линейной системы и её откликом на импульсное возбуж-
дение.
§ 3.2. Оптимум реверберации
Было бы неправильно думать, что все эхо-сигналы играют
отрицательную роль, создавая помеху восприятию основного сиг-
нала. Некоторая начальная часть эхо-сигналов с небольшими за-
держками, как это будет разъяснено ниже, усиливает основной
сигнал и обогащает его звучание. Напротив, более поздняя часта
эхо-сигналов с задержками, превышающими некоторое критиче-
ское значение (/0), образует в своей совокупности тот уже упоми*
навшийся выше звуковой „фон”, который не коррелирован с ос-
новным сигналом и затрудняет его восприятие в тем большей сте-
пени, чем выше уровень этого фона.
Будем рассматривать сигнал 99(f), излучаемый источником,
как входной сигнал, действующий на передающую систему, роль
которой играет помещение; принимаемый в помещении сиг-
нал /(f), представленный ф-лой (3.4), условимся считать выходным
сигналом системы. Влияние помещения на сигнал хорошо характер
ризуется функцией взаимной корреляции между выходным и вход*
ным сигналами. Так как сигнал является неоднородным1’, то слё-
дует, конечно, говорить о текущей корреляции. По аналогии С
функцией текущей автокорреляции (2.9) текущую функцию взаим-
ной корреляции сигналов <p(t) и /(f) определим выражением
Если даже сигнал однороден, но имеет предел однородности, значи-
тельно превышающий время реверберации, то его приходится считать неод-
нородным. Ср. § 2.2.
66
* _ *-£
r(t) = ±Je (3.7)
где T — постоянная времени, характеризующая „память” приём-
ника сигнала.
Подставляя в (3.7) значение /(£) из ф-лы (3.4), находим
r(0 = Y J е т + ^(5 — + ^(5 — т8) + .. .]d$=
— ©о
• t— £ * t—£
= у f + ^f + - • • =
-- ©О — СО
= ro(0 + ^rXt(t) + AMO + ..., (3.8)
где
1 с
r0(t) = ±fe т<р\!№
— оо
— величина, определяющая текущий динамический уровень основ-
ного сигнала [ср. ф-лы (2.14) и (2.15)], а
1 с
М0 = у]е T^M5-^)dS (3.9)
— со
— функция текущей (переменной во времени) автокорреляции
сигнала tp(t) при фиксированном времени задержки т = г,.
Выражение (3.8) позволяет разъяснить, каким образом сле-
дует понимать различие между полезной и вредной частями ревер-
берирующего сигнала.
Полезная часть отзвука охватывает эхо-сигналы с такими за-
паздываниями (т4 < t0), при которых функция текущей автокорре-
ляции (3.9) достаточно часто (т. е. в достаточно большой доле пол-
ного времени звучания сигнала — речи или музыки) принимает
существенно отличающиеся от нуля значения, что свидетельствует
о тесной корреляции между основным сигналом и его запаздываю-
щим повторением. Совокупность эхо-сигналов, тесно коррелиро-
ванных с основным сигналом, налагаясь на этот последний, ока-
зывается полезной в двояком отношении:
1) За счёт взаимного усиления в те моменты времени, когда
сигналы складываются с одинаковыми знаками, возрастают мак-
симальные значения динамического уровня реверберирующего
сигнала; напротив, при взаимном ослаблении минимальные уровни
сигнала понижаются. Связанное с этим расширение динамического
диапазона сигнала приводит к изменению функции распределения
67
5* — 25
уровней: кривая нормального распределения (рис. 2.6) становится
более пологой, а это значит, что уровни, более или менее значи-
тельно отличающиеся от среднего, встречаются чаще, чем в основ-
ном сигнале. Это особенно важно для музыки, звучание которой
благодаря реверберации обогащается, становится более разнооб-
разным и тоньше нюансированным.
2) Эффекты текущей интерференции, приводящие к взаимному
усилению складывающихся сигналов, при малых задержках на-
блюдаются гораздо чаще, чем эффекты противоположного знака,
и являются более действенными, поскольку эхо-сигналы с малой
задержкой имеют соответственно более высокие уровни, сравни-
мые с уровнем основного сигнала. Следует также иметь в виду, что
полезный эффект понижения минимальных уровней всегда огра-
ничен неизбежным наличием шума. Поэтому динамический диа-
пазон расширяется в основном в сторону более высоких уровней,
а это означает, что помещение усиливает источник сигнала (ора-
тора, певца или исполнителей музыки).
Эхо-сигналы с относительно большим запаздыванием (т, > /0)
уже не могут играть полезной роли, так как в значительной части
полного времени звучания они не коррелированы с первичным
сигналом и, следовательно, должны рассматриваться в качестве
реверберационной помехи. Правда, и эти сигналы приводят к воз-
растанию уровня силы звука в помещении, но этот эффект нельзя
считать усилением, так как он сводится к энергетическому сло-
жению полезного сигнала и помехи. Признак утраты полезности
эхо-сигналов заключается в том, что при достаточно больших
задержках функция текущей автокорреляции сигнала, изменяясь
во времени, чаще всего принимает значения, мало отличающиеся
от нуля. Таким образом, полезная часть отзвука определяется
теми членами суммы (3.4), которые дают существенный вклад в
значения (3.8) текущей функции взаимной корреляции.
Конечно, граница между полезной и вредной частями ревербе-
рирующего сигнала (3.4) не является резкой и в её выборе неизбежна
некоторая условность. Однако нет сомнений относительно того,
что при всей условности определения интервал /0, характеризую-
щий длительность полезной части отзвука, существенно зависит
от типа сигнала; он имеет различную величину не только для речи
и музыки, но и для музыкальных произведений различного типа.
Изложенные выше соображения объясняют тот уже давно из-
вестный из опыта факт, что существует оптимальное время ревер-
берации, при котором звучание сигнала того или иного типа в
закрытом помещении оказывается наилучшим с точки зрения слу-
хового восприятия. Это наиболее благоприятное в данных усло-
виях время называется оптимумом реверберации. Если время ре-
верберации меньше оптимума, то начальная часть отзвука не ис-
пользуется полностью и звучание сигнала обедняется при одновре-
менном снижении среднего уровня принимаемого в помещении
сигнала. Этот недостаток особенно ощутим в применении к музыке.
68
С другой стороны, если время реверберации превышает оптималь-
ное, то поздние повторения основного сигнала, уже утратившие
корреляцию с ним, имеют чрезмерно большой уровень и создают
слитный звуковой фон, нару лающий чёткость восприятия; это в
особенности нежелательно для речи, которая в результате избы-
точной реверберации становится недостаточно разборчивой.
Таким образом, время реверберации приобретает значение основ-
ной величины, характеризующей акустическое качество помеще-
ния, его пригодность для обеспечения необходимых условий хоро-
шей слышимости речи или полноценного звучания музыки.
§ 3.3. Статистические понятия и величины
в архитектурной акустике
Теория реверберации, опирающаяся на расчёт собственных
и вынужденных колебаний воздушного объёма при заданных
условиях на ограничивающих поверхностях, при всей принципи-
альной важности её выводов не может быть широко использована
при акустическом проектировании помещений вследствие её мате-
матической сложности и необходимости ограничиваться простей-
шими геометрическими формами помещений. Поэтому в инженер-
ной практике пользуются более простыми, хотя и менее строгими
методами расчёта, основанными на таких предположениях отно-
сительно звукового поля реверберирующего сигнала, которые откры-
вают возможность статистического рассмотрения процесса отзвука.
Определим важнейшие статистические понятия и величины,
используемые при таком рассмотрении.
1) Диффузное поле. Структура реверберирующего сигнала, пред-
ставленная ф-лой (3.4), связана с определённой картиной звуко-
вого поля в помещении. Эхо-сигналам с различным временем за-
паздывания соответствуют отрезки волн, движущихся в разно-
образных направлениях и несущих ту или иную энергию. Если
отзвук затихает не слишком быстро (т. е. если время ревербера-
ции не мало), то в любой точке помещения число налагающихся
друг на друга волн с различными направлениями волнового век-
тора может быть достаточно большим для того, чтобы средние зна-
чения потока звуковой энергии по различным направлениям мало.
отличались друг от друга. Это свойство поля — равенство средних
потоков энергии по различным направлениям — назовём изотро-
пией. Изотропия поля способствует равномерному распределению
звуковой энергии по объёму помещения, т. е. одинаковости сред-
них во времени значений плотности звуковой энергии в различных:
точках помещения (за исключением сравнительно небольшой об-
ласти, в которой находится источник звука). Это свойство усло-
вимся называть однородностью поля.
Однородное и изотропное поле волн, движущихся в результате:
многократных отражений по всевозможным направлениям, принято
называть диффузным звуковым полем.
69
В понятие диффузности поля входит ещё одно специальное
предположение, согласно которому при суперпозиции (в том или
ином элементе объёма помещения) большого числа волн, несущих
сдвинутые во времени эхо-сигналы, их сложение происходит
энергетически: текущие интерференционные эффекты, относящиеся
к отдельным парам эхо-сигналов, при достаточно большом числе
таких пар „сглаживаются”, так что результирующая плотность
звуковой энергии есть сумма плотностей энергии, связанной
с каждым из складывающихся эхо-сигналов.
Предположение о диффузности звукового поля в закрытых
помещениях является, конечно, далеко идущей идеализацией: в
большинстве практически интересных случаев поле в помещении
не обладает свойствами изотропии и однородности. Поэтому к вы-
водам, опирающимся на предположение о диффузности поля,
нужно относиться с известной осторожностью, в особенности, если
время реверберации невелико и число отражений, испытываемых
реверберирующим сигналом, недостаточно для правомерности вся-
кого рода усреднений.
2) Средняя длина и среднее время свободного пробега. Эхо-сиг-
нал, приходящий в некоторую точку помещения, можно рассмат-
ривать геометрически как звуковой луч, траектория которого
в результате всех произошедших отражений представляет собой
ломаную линию (ср. рис. 3.2), состоящую из отрезков с различными
длинами /ц /2,..., /j. Каждый из этих отрезков представляет сво-
бодный пробег сигнала от одного отражения до другого, следую-
щего за ним. При достаточно большом числе отражений можно
говорить о средней длине свободного пробега
L = у (4 + ls + • - • + /.-)• (3.10)
К этому же понятию можно прийти и другим путём, рассматри-
вая свободные пробеги между какими-либо двумя последователь-
ными отражениями у совокупности большого числа эхо-сигналов,
приходящих в некоторый момент времени в различные точки поме-
щения. Каждый из этих пробегов имеет свою длину, различную
для сигналов рассматриваемой совокупности, но среднее её зна-
чение не будет значительно отличаться от (3.10), если звуковое
поле диффузно.
Среднюю длину L свободного пробега можно рассматривать
как величину, пропорциональную среднему значению линейных
размеров помещения. В порядке пояснения заметим, что в случае
прямоугольной формы средняя длина свободного пробега представ-
ляет собой среднее значение длины отрезков прямой, соединяю-
щей точку приёма с каким-либо удалённым мнимым источником
(ср. рис. 3.2), причём каждый из этих отрезков пересекает одну
из ячеек, отображающих помещение. Объём помещения V и общая
площадь S ограничивающих его поверхностей должны быть свя-
70
-л
заны с L соотношениями:
V = K1L3, S = k2L\
где к) и к2 — коэффициенты пропорциональности, зависящие от
формы помещения.
Отсюда видно, что
Хотя коэффициенты кх, к2 и зависят от формы помещения, од-
нако их отношение к — к21кг сохраняет, как показывает расчёт,
более или менее постоянную величину, близкую к 4; таким обра-
зом, среднюю длину свободного пробега можно оценить по фор-
муле
Среднее время свободного пробега сигнала в помещении
3) Средний коэффициент поглощения. При каждом отражении
сигнала от тех или иных участков ограничивающей поверхно-
сти S происходит потеря (поглощение) некоторой доли энергии Е сиг-
нала. В зависимости от физических свойств этих участков, т. е.
от их способности поглощать звук, относительная убыль энер-
гии при каждом отдельном отражении будет различной; при
достаточно большом числе отражений можно говорить о среднем
значении этой величины
(3.13)
К этому же понятию можно прийти и путём рассмотрения со-
вокупности большого числа эхо-сигналов, испытывающих отра-
жение в некоторый момент времени. Относительная убыль энер-
гии — для каждого из сигналов рассматриваемой совокупности
будет, конечно, различной, поскольку они отражаются от разных
участков поверхности S, однако среднее значение не будет сущест-
венно отличаться от (3.13), если звуковое поле диффузно1’.
11 Понятие о средних величинах L, т и а связано с предположением
о том, что усреднение по времени, выполненное для какого-либо одного из
зхо-сигналов, и усреднение по совокупности всех эхо-сигналов приводят
к одним и тем же результатам. Предположение о равенстве средних по вре-
мени и средних по совокупности иосит название эргодической гипотезы;
поэтому диффузное поле, для которого зта гипотеза считается правомерной,
иногда называют эргодическим полем.
71
Величина а. называется средним коэффициентом поглощенья.
Способ её вычисления основывается на следующих соображениях.
Рассмотрим сначала пустое помещение, в котором поглощение
звука происходит только при отражениях от ограничивающих
поверхностей. Пусть общая поверхность S состоит из участ-
ков Sv S2, — с различными свойствами, т. е. с различными коэффи-
циентами поглощения ах, а2,___ Эти коэффициенты определяют
относительную убыль энергии при поглощении звука, диффузно
(т. е. под всевозможными углами) падающего на соответствующую
поверхность. Если площади участков Slf S2,... неодинаковы, то
усреднение значений а» нужно выполнять с учётом относительных
площадей SJS поглощающих поверхностей
a = + ••• =
Величина Аг = ^а{5(, имеющая размерность площади, назы-
вается общим поглощением пустого помещения.
Измерению общего поглощения в единицах площади (обычно
в квадратных метрах) можно дать следующее наглядное истолко-
вание. Представим себе полностью поглощающую звук поверх-
ность (а = 1); примером может служить поверхность большого
открытого окна, поскольку энергия, упавшая на это окно, уже не
возвратится в помещение0. Поглощение такой поверхности изме-
ряется её площадью. Если же поверхность имеет коэффициент
поглощения а»< 1, то вносимое ею поглощение а,^ будет экви-
валентно поглощению, вносимому соответственно меньшей пло-
щадью (а< S, < Sf) полностью поглощающей поверхности.
Поглощение звуковой энергии осуществляется не только отра-
жающими границами, но и находящимися внутри помещения пред-
метами (мебелью, большими музыкальными инструментами) и в
особенности людьми (слушателями и исполнителями). Эта часть
поглощения учитывается, конечно, не по площади, но по количе-
ству поглощающих объектов того или иного вида. Путём соответ-
ствующих измерений (см. §. 3.8) можно определить, скольким еди-
ницам площади полностью поглощающей поверхности эквивалент-
но поглощение, вносимое человеком, креслом или каким-либо иным
поглощающим объектом. Зная эквивалентные поглощения ах, а2,...
каждого из объектов того или иного вида и соответствующие коли-
чества этих объектов Л\, N2,..., можно найти вносимое ими по-
глощение в виде суммы
А2 =
Общее поглощение звука в помещении
А = Дх + As = (3.14)
Нужно однако иметь в виду, что если полностью поглощающая поверх-
ность имеет малые сравнительно с длиной волны размеры, то её коэффициент,
поглощения будет превышать единицу; это объясняется тем, что благодаря
дифракции звука поверхность эта поглотит энергию, падающую не только
на неё, но и на близлежащие участки окружающей площади.
72
Средний коэффициент поглощения определяется по формуле
« = (315>
имеющей смысл, конечно, лишь при условии, что А < S.
§ 3.4. Статистическая теория реверберации
Нарастание звука. Представление о.диффузном звуковом поле
в помещении и связанное с ним предположение о правомерности
использования статистических величин тиа даёт возможность
построить простую теорию нестационарных акустических процес-
сов в закрытом помещении — нарастания звуковой энергии после
включения источника звука и её постепенного поглощения после
выключения источника; последний процесс и представляет собой
явление реверберации.
Рассматривая процесс постепенного возрастания содержащейся
в помещении звуковой энергии после включения источника звука,
мы будем предполагать, что он происходит так, как если бы излу-
чаемая источником энергия поглощалась не непрерывно, а через
равные промежутки времени т, совпадающие со средним време-
нем свободного пробега. Предполагается также, что каждый раз,
когда происходит акт поглощения, поглощённая энергия есть
ZJE = лЕ, а остающаяся в помещении энергия равна Е — ДЕ —
= (1 — а)£, где Е — энергия, содержащаяся в помещении перед
актом поглощения.
Пусть источник звука, включаемый в момент t = 0, излучает
акустическую мощность Р. За время г он отдаст в помещение энер-
гию
E(t) = Pt.
В конце промежутка времени т произойдёт акт поглощения
и от этой энергии останется часть (1 — а)Е(т) = (1 — а)Рт. К мо-
менту t = 2г к оставшейся энергии добавится ешё энергия, излу-
чённая источником за время от т до 2т, т. е. опять-таки Рт, так
что к моменту 2т запасённая в помещении энергия будет равна
Е(2т) = Рт + (1 ~ а)Рт = Рт[1 + (1 - а)].
К моменту времени t = Зт от этой энергии в результате сле-
дующего акта поглощения останется часть (1 — а)Е(2т), к кото-
рой добавится энергия Рт, излучённая источником за время
от 2т до Зт; таким образом,
Е(3т) = Рт + (1 - а)Рт[1 + (1 - а)] = Рт[1 + (1 - а) + (1 - а)*].
Энергия £(/), запасённая в помещении к моменту времени t =
73
= пт, будет, очевидно, равна11
E(f) = Рт[1 + О - а) + (1 -«)«+..•+ С - а)"-1 2 *] =
а
Воспользовавшись тождеством
(1 — а)п = enV*<1—“>
и взяв значение т по ф-ле (3.12), напишем, полагая п — t/т,
Отсюда следует, что в процессе нарастания звука плотность
звуковой энергии в помещении увеличивается21 по закону
e(f) = ^==^-[l-e^‘Infl"a)], (3.16)
где А — aS — общее поглощение.
Стационарный режим. Из ф-лы (3.16) видно, что после вклю-
чения источника звука плотность энергии в помещении возрастает
с течением времени, стремясь к стационарному значению
(3-17)
Стационарное значение (3.17) соответствует равновесному со-
стоянию, когда в помещении поглощается столько же энергии,
сколько её излучает источник. Поглощаемая мощность (в стацио-
нарном режиме равная излучаемой мощности Р), как это видно
из (3.17), есть
е»сЛ — ~JS
где J = — средний во времени поток звуковой энергии, соот-
ветствующий плотности е0.
Нужно отметить, что если бы мы имели не диффузное падение
звука на поглощающую поверхность S, а нормально падающую
плоскую волну, то падающая в единицу времени энергия при той
же её плотности была бы равна JS, т. е. в 4 раза больше, чем
в диффузном поле, где эта энергия падает на поверхность S под
всевозможными углами.
Реверберация. Пусть в помещении достигнуто стационарное зна-
чение плотности энергии (е0), после чего источник звука выклю-
11 Подчеркнём, что в этом рассуждении предполагается энергетическое
сложение сигналов, т. е. та „некогереитиость в среднем”, о которой гово-
рилось выше при разъяснении понятия диффузного поля.
2> Заметим, что In (1 — и) < О, так что показатель степени имеет отрица-
тельный знак.
(3.18)
74
чается в момент t = О. По-прежнему считая, что акты поглощения
энергии происходят через равные промежутки времени т, причём
после каждого акта в помещении остаётся доля 1 — а начальной
энергии, напишем последовательность убывающих во времени зна-
чений плотности t(/) звуко-
вой энергии: --
е(0) = е0, I \
е(т) = е0(1 — а), / \
е(2т) = £0(1 — а)2, -----------.-----------------г
.................. х--------------------
е(г/т) == е0(1 - а)п.
Выполняя те же преобра-
зования, как и при расчёте
процесса нарастания звука, --------------------------------t
мы приходим к формуле
Рис. 3.4. Нарастание звука и отзвук
— tin (1 — а), /о 1 п\ в закрытом помещении. Верхняя кривая
= e0e4V ' Vs-1?/ изображает изменение плотности звуко-
вой энергии, нижияя — изменение
На рис. 3.4 представлены уровня
графики, показывающие ход
изменения во времени плотности звуковой энергии (е) и её уровня
(1g е) в процессах нарастания звука и реверберации. Нижний гра-
фик, изображающий ход изменения уровня сигнала, даёт картину,
близко соответствующую характеру слухового восприятия, так
как орган слуха реагирует на изменение именно уровня сигнала,
а не его интенсивности (см. §. 2.6). Из рассмотрения нижнего гра-
фика рис. 3.4 видно, что процесс реверберации должен играть при
восприятии сигнала в закрытом помещении значительно более
важную роль, чем процесс нарастания звука, поскольку он более
растянут во времени.
Время реверберации. Из ф-лы (3.19) легко найти время ревер-
берации Т, т. е. время, в течение которого плотность звуковой
энергии уменьшается в 10® раз. При t = Т имеем по определению
_®(П== 1о-в==е^гТ1“(1“в)
«е ’
откуда
Т = - ^1Пи--~Г (3-20)
cS In (1 — а) ' '
cS
Заметим попутно, что, заменяя в ф-ле (3.19) величину In (1—а),
согласно (3.20), на
6 in ю 13,8
т ~ т
1Ъ
можно представить закон убывания плотности энергии в процессе
реверберации в более простой и удобной форме:
e(0 = eoe-13’8f (3-2D
Полагая в (3.20) с = 343 м/сек и вычисляя постоянную С-1Ц—-4,
мы приходим к формуле
•р 0,161 V zq
r=="sln(1 _а)> сек, (3.22)
где V должно быть выражено’ в кубических, aS — в квадратных
метрах. Соотношение (3.22) называется формулой Эйринга.
При небольших значениях среднего коэффициента поглоще-
ния (а < 0,2) можно воспользоваться разложением
— In (1 — а) = «4--^-4--^--}-...
и отбросить все члены-, кроме первого; тогда ф-ла (3.22) приводится
к более простому виду
т _ 0,161V _ 0,161V
1 ~ aS ~ А
(формула Сэбина).
Заметим ещё, что при малых а ф-ла (3.20) принимает вид
т _ 6 in 10. 4V.
определяя отсюда
А = aS = б In 10 - ~ = 13,8
и подставляя это в (3.17), получим приближённое выражение для
плотности энергии в стационарном режиме
* IJST <324>
Эта формула показывает, что при заданной мощности источника
плотность энергии растёт с временем реверберации.
Влияние поглощения в воздухе. При достаточно высоких часто-
тах (выше примерно 2 кгц) нужно считаться с тем, что звуковая
энергия поглощается не только при отражениях, но и на пути
свободного пробега вследствие вязкости и теплопроводности воз-
духа, а также в результате некоторых необратимых процессов,
связанных с возбуждением газовых молекул. Поглощение в воз-
духе определяется пробегом I волны и может быть представлено
экспоненциальной функцией
в = еое~
76
где р. — показатель затухания, равный обратной величине того
пути, на котором плотность энергии уменьшается в е раз. Величи-
на р зависит от температуры и в особенности от влажности воздуха
и быстро возрастает с частотой
(рис. 3.5).
С учётом поглощения в воз-
духе ф-ла (3.19) должна быть
переписана в виде
е = e0e4V . е- =
Ct
= еое
причём положено I = d. Опре-
деляя теперь время ревербера-
ции, получим вместо (3.22) более
общую формулу
(3-25>
§ 3.5. Акустическое отношение
и эквивалентная реверберация
Рис. 3.5. Показатель поглощения
звука в воздухе для различных час-
тот в зависимости от относительной
влажности воздуха (по данным
Э. Ивеиса и Э. Везли)
Плотность звуковой энергии
в помещении можно разложить
на две части
£ — Ч” ^2*
первая из которых есть плотность энергии в прямой волне, при-
ходящей от источника в точку приёма, а вторая — плотность диф-
фузной энергии, приносимой в эту точку всей совокупностью за-
паздывающих эхо-сигналов.
Если источник сферических волн (т. е. источник, дающий рав-
номерное излучение по всем направлениям) имеет акустическую
мощность Р, то на расстоянии г от него плотность энергии в прямой
волне будет
е =2 = _Р_.
1 с 4лг*с
Плотность диффузной энергии можно определить как долю
(1—а) стационарного значения (3.17), т. е. как плотность энер-
гии, остающейся в помещении после первого акта поглощения,
что соответствует исчезновению прямого звука:
4Р 1—а
cS а '
Это выражение удовлетворяет очевидным условиям, которые
должны быть наложены на диффузную часть общей энергии: е2 =
= 0 при а = 1, т. е. в полностью поглощающем помещении, и е2
77
-> со при a -> О, что соответствовало бы отсутствию потерь, т. е.
сохранению излучаемой источником энергии и её неограниченному
накоплению в помещении.
Величина
1 — а
а
S
(3.26)
характеризующая соотношение между диффузной и прямой энер-
гией, носит название акустического отношения. Общую плотность
энергии можно представить в виде
Величина акустического отношения представляет определен-
ный интерес при организации вещательной передачи из закрытых
помещений (студий или кон-
цертных залов), когда при
небольшом расстоянии мик-
рофона от источника звука
прямая и диффузная части
энергии сравнимы друг с дру*-
гом. Заметим, что для подав-
ляющего большинства слу-
шателей, находящихся в те-
атре или в концертном зале,
R » 1 и s « е2, откуда сле-
t дует, что на воспринимаемый
ими сигнал существенно вли-
Рис. 3.6. К определению эквивалентной яет процесс реверберации,
реверберации Напротив, при сравнительно
небольшом значении акусти-
ческого отношения R в точке стояния микрофона сигнал, переда-
ваемый по каналу вещания, определяется главным образом пря-
мым звуком и роль эхо-сигналов, несущих реверберирующее зву-
чание, может быть незначительной. Опыт показывает, что при таких
условиях радиослушатели получают впечатление сигнала, звуча-
щего в помещении с очень небольшим временем реверберации.
В целях количественной оценки этого эффекта вводится поня-
тие об эквивалентной реверберации. Представим себе, что стацио-
нарный сигнал выключается в момент времени t — 0 (рис. 3.6).
Вдали от источника (R » 1) уровень реверберирующего сигнала
убывает, следуя наклонной прямой А и через время Т уменьша-
ется на 60 дб. Вблизи от источника, где акустическое отношение
мало, процесс будет протекать иначе. При выключении источника
стационарный уровень, который на рис. 3.6 принят равным 60 дб,
так что
101g-f- = lOlg-J-4- ioig*-±* = 6O,
Ос
78
скачком уменьшится до значения
101g-J- = 60- lOlgli*
что соответствует исчезновению прямого звука; после этого уро-
вень будет убывать, следуя наклонной прямой А', параллель-
ной А; наклон р этих прямых однозначно связан с временем ревер-
берации
о dN 60
Опыты, поставленные Г. А. Гольдбергом и С. Т. Тер-Осипян-
цом, показали, что два процесса отзвука — процесс А’ со скачком
уровня в начальный момент и некоторый процесс В без скачка
(рис. З.б) — оцениваются на слух как эквивалентные по „гулкости”,
если оба процесса приводят к одному и тому же уровню через
время в после начала отзвука. Значение 0 варьирует в относи-
тельно небольших пределах, имея среднее значение 0,2 сек. Время,
в течение которого уровень сигнала уменьшается в эквивалент-
ном процессе В на 60 дб, и определяет время Тэкв эквивалентной
реверберации. Из построения, выполненного на рис. 3.6, вытекают
соотношения:
х = 60 *+ 10 60
в т в такв
Исключая х, находим
+ <3-27>
1 SKB * °” *\
Эта формула показывает, что за счёт уменьшения R, т. е. путём
приближения микрофона к источнику звука, можно снизить субъек-
тивно ощущаемую реверберацию, так как Т9Кв < Т. Количествен-
ная сторона явления иллюстрируется кривыми рис. 3.7, дающими
зависимость Такв от Т при различных значениях R; кривые пока-
зывают, что при Т > 1,5 сек эффект может оказаться заметным
даже при не слишком малых значениях акустического отношения,
когда диффузная энергия всё ещё в несколько раз превышает пря-
мую.
Формула (3.27) относится к случаю приёма звука микрофоном,
не обладающим направленным действием и, следовательно, оди-
наково чувствительным к прямому и к диффузному звукам. Эффект
кажущегося уменьшения реверберации усиливается при исполь-
зовании направленного микрофона; если источник звука лежит
в направлении наибольшей чувствительности микрофона, то пря-
мой звук усиливается по сравнению с эхо-сигналами, приходя-
щими к микрофону по всевозможным направлениям, в том числе
и по таким, для которых чувствительность микрофона значительно
меньше осевой (ось микрофона является направлением наиболь-
79
шей чувствительности). Пусть Ег и Ег — чувствительности мик-
рофона к прямому и к диффузному звукам (определения этих поня-
тий будут даны в § 5.1). Роль акустического отношения в точке
стояния микрофона будет
играть величина
Рис. 3.7. Зависимость эквивалентной
реверберации от Т и R
где
— так называемый коэффи-
циент направленности микро-
фона. Заменяя в ф-ле (3.27)
R на /?', получим более общее
соотношение
_±- = -L + _Lie А+?_,
Такв Т Т 60 * R
(3.28)
определяющее эквивалентную
реверберацию при вещатель-
ной передаче из закрытых
помещений.
§ 3.6. Чёткость реверберирующего сигнала
Нельзя не заметить, что время реверберации представляет со-
бой величину, характеризующую помещение в целом и не позво-
ляющую судить о ходе процесса отзвука в той или иной точке поля.
В соответствии с этим выведенные нами формулы связывают время
реверберации Т с такими статистическими величинами, как сред-
нее время т свободного пробега и средний коэффициент погло-
щения а, на основе чисто статистического представления о диффуз-
ном поле. Можно поэтому сказать, что время реверберации, вычис-
ленное по ф-лам (3.22), (3.23) или (3.25), представляет собой пара-
метр, имеющий по существу дела статистический смысл.
Несколько иначе обстоит дело с акустическим отношением(3.26).
Оно выражается отношением двух величин, одна из которых —
плотность прямой энергии — физически характеризует поле пря-
мой волны в определённой точке помещения, тогда как другая —
плотность диффузной энергии — определяется путём статистиче-
ского усреднения по всему объёму помещения. Поэтому акусти-
ческое отношение следует рассматривать как полустатистический
параметр.
Однако во многих случаях (в особенности тогда, когда нужно
найти причину неудовлетворительной слышимости речи или му-
зыки в тех или иных частях помещения) приходится обращаться
80
к установлению физических величин, характеризующих струк-
туру реверберирующего сигнала, принимаемого в определённой
точке помещения. Одной из таких величин является так называе-
мая чёткость — отношение действия полезной части реверберирую-
щего сигнала
о
к полному его действию
Н = J е(0 dt.
о
Здесь t0 — длительность полезной части отзвука, в пределах
которой запаздывающие эхо-сигналы тесно коррелированы с пря-
мым звуком (см. § 3.2). Чёткость реверберирующего сигнала
t.
Те(ПД
D=L'-=‘1-------- (3.29)
Н '«Ой
О
представляет собой величину, доступную для измерения и, как
показывает опыт, хорошо характеризующую условия восприятия
сигнала в какой-либо точке помещения.
При измерении чёткости речевого сигнала обычно принима-
ют t0 = 50 мсек в соответствии с результатами опытов Хааса
(§ 2.8). Для музыкальных сигналов t0 несомненно больше, чем для
речи, однако значение этой величины для музыкальных программ
того или иного вида ещё не установлено с достаточной определён-
ностью и требует более детальных исследований.
§ 3.7. Звукоизоляция
Никакое помещение, предназначенное для слушания или приё-
ма речи и музыки, не может считаться акустически полноценным,
если уровень шума, проникающего в это помещение снаружи или
из соседних помещений, превышает значение, допустимое для
помещений данного типа. Это в особенности относится к студиям
вещания и звукозаписи, к защите которых от шума приходится
предъявлять довольно строгие требования.
Шум в ограждаемом помещении может иметь различное проис-
хождение. Во-первых, любое ограждение (дверь, стена, междуэтаж-
ное перекрытие и т. п.) при падении на него звуковых волн пропу-
скает некоторую часть падающей энергии либо за счёт преломле-
ния звука, т. е. перехода волн из одной среды в другую, либо за
счёт излучения звука при колебаниях ограждения, возбуждаемых
падающей на него волной (возможно, конечно, и совместное дей-
ствие обоих факторов). Защита от шума, проникающего в поме-
6 2061 —
«1
щецце этим путём, называется изоляцией от воздушного звука.
Во-втррых, при ударно# возбуждении колебаний тех или иных
элементов конструкции здания (примерами могут служить ходьба,
передвигание мебеди и т. п.) эти колебания, распространяясь по
жёсткой структуре здания или его части, приводят к излучению
шума в ограждаемое помещение. Защита от такого шума называ-
ется изоляцией от ударного звука. В-третьих, шум может созда-
ваться за счёт вибраций, вызываемых работой каких-либо меха-
низмов (вентиляторов, моторов лифта, насосов центрального отоп-
ления); борьба с передачей этих вибраций зданию называется
виброизоляцией. Особое место занимает щум, возникающий в воз-
духоводах системы вентиляции или передаваемый по её каналам;
меры к понижению этого шума необходимы в устройствах так назы-
ваемого кондиционирования воздуха, обеспечивающих непрерыв-
ный воздухообмен в помещениях без естественной вентиляции.
Здесь мы рассмотрим лишь некоторые вопросы, относящиеся
к изоляции от воздушного звука и тесно связанные с изложенной
в этой главе статистической теорией акустических процессов
в закрытых помещениях.
Изоляционные свойства какого-либо ограждения характери-
зуются величиной
o=101g-£» (3.30)
где Р — акустическая мощность, падающая на ограждение, Р' —
мощность, проникающая через него тем или иным способом; эта
величина называется собственной звукоизоляцией ограждение
По определению имеем
Р' = р.10-°-Ч (3.31)
Расчёт уровня воздушного шума, проникающего через все огра-
ждения какого-либо помещения, может быть выполнен, если из-
вестны собственные звукоизоляции аи а2,... всех ограждений
с поверхностями Si, S2,.. • и уровни шумов Nv Na,..., ожида<^
#ых за каждым из них [имеются в виду уровни интенсивностей
звука, звукового давления или плотности энергии; см. ф-ды (1.11
а, б, в)].
Акустическая мощность, диффузно падающая со ’ стороны
точника шума на i-тое ограждение, может быть, согласно ф-ле (3-18),
представлена в виде
если 10 — интенсивность звука на стандартном поросв
10”’ эрг/с.м2 • сек), то при уровне Ni интенсивность шума есть
А =, /0 . 100ДА4
и, следовательно,
Согласно (3.31) мощность, проникающая через ограждение,
будет
P’i =
Суммируя мощности, проникающие через все ограждения, имеем
Р' = = A £§»1ОЫ<*<-'<>.
Плотность е шумовой энергии в ограждаемом помещении равна
е =» = -4 • lOO-Wi-'i).
сА сА
В соответствии с этим уровень воздушного шума будет
N- Ю 1g 4 = Ю 1g YSi • Ю0-1^-**» - 101g A (3.32)
'0
Уровень шума в ограждаемом помещении зависит, как показы-
вает сделанный расчёт, не только от уровней внешних шумов, от
поверхности и собственной звукоизоляции ограждения, но также
и от общего поглощения А в помещении. Это и понятно, так как
при заданной величине проникающей мощности плотность энер-
гии обратно пропорциональна А.
§ 3.8. Акустические измерения в закрытых помещениях
Измерительные сигналы. Статистические понятия архитектур-
ной акустики опираются на предположение о диффузности зву-
кового поля в закрытых помещениях. Из этих понятий следует
принцип энергетического сложения эхо-сигналов. Поэтому сину-
соидальные сигналы, обычно применяемые при измерениях в об-
ласти звуковых частот, не пригодны для архитектурно-акустиче-
ских измерений, так как поле таких сигналов ни в какой мере
не удовлетворяет условиям диффузности. При измерениях в за-
крытых помещениях применяются сигналы с более или меиее широ-
ким спектром, который, однако, должен быть ограничен некоторой
полосой частот от v — Av]2 до v + Лт/2 с тем, чтобы результат
измерения частотнозависимых величин можно было относить
к центральной частоте v полосы Av.
Наиболее употребительными типами сигналов, применяемых
при измерении частотнозависимых величин, являются:
1) „Воющие” тоны, т. е. частотномодулированные колебания,
спектр которых содержит частоты »> i nvm> где vm — частота моду-
ляции. Число компонент, амплитуды которых ещё достаточно
6* - is — 88
zlv .. ,
велики, составляет примерно —, причем Av есть удвоенное значе-
ние девиации частоты; это число должно быть не менее 8—10.
2) Полосы статистического шума с шириной спектра от 1/3
до целой октавы.
3) Короткие импульсы с очень широким спектром (например,
выстрел из стартового пистолета); с помощью электрических
________________________фильтров из принятого микрофоном
сигнала можно выделить желаемую
полосу частот.
Измерение времени реверберации.
Наиболее употребительным способом
является запись процесса убывания
уровня после выключения источника
звука. Запись делается логарифми-
рующим самописцем (см. § 2.4) при
нескольких положениях микрофона.
Записанные уровнеграммы имеют
всегда несколько нерегулярный ход;
------------------------проводя наклонную прямую, соот-
Рис. 3.8. Уровнеграмма про- ветствующую средней скорости /9
цесса реверберации убывания уровня (рис. 3.8), измеряют
наклон этой прямой (в децибелах
в секунду) и определяют время реверберации по формуле
™___ 60
~ Т’
Измерение коэффициентов поглощения и эквивалентных погло-
щений. Измерения этого рода выполняются в так называемых
реверберационных (гулких) камерах достаточно большого объёма
(=з= 150 jw3) с гладкими, хорошо отражающими звук поверхностями.
Противолежащие друг другу поверхности иногда делают непарал-
лельными, что наряду с большим временем реверберации (несколько,
секунд на средних частотах) повышает степень диффузности зву-
кового поля.
Коэффициент поглощения какого-либо материала в условиях:
диффузного падения звука определяют из результатов двукрат-
ного измерения времени реверберации в камере: до внесения образ?’,
ца звукопоглощающего материала (7\) и после внесения образ-
ца (Т2). По формуле Сэбина (3.23) имеем:
Т _ 0,161 V т _ 0,161 у
1 ajS 2 a2S
где V — объём камеры, S — ограничивающая её поверхность, ах
и «2 — средние коэффициенты поглощения до и после внесения
образца. Измеренный прирост общего поглощения после внесе-
ния образца
АА = 5(а2 - а1) = 0,161 V (у- —
84
С другой стороны, если а — коэффициент поглощения исследуе-
мого материала и а0 — коэффициент поглощения закрытой им
части поверхности камеры, то поглощение, вносимое образцом
с площадью So, равно
ZlA = S0(a — a0).
Приравнивая оба значения А А, имеем
a = ао + 61 (ул- — • (3.33)
Для того чтобы внесение образца не снижало степени диффуз-
ности поля (за счёт неравномерного распределения поглощения),
обычно берут три образца, которые размещаются на поверхностях,
образующих трёхгранный угол. Во избежание ошибок, связан-
ных с дифракционными явлениями, размеры образцов должны
быть достаточно велики с тем, чтобы площадь каждого из них
была не меньше нескольких квадратных метров. i
Аналогйчным образом измеряется эквивалентное поглощение
тех или иных объектов. Если п однородных объектов увеличивают
общее поглощение в камере на величину А А, то эквивалентное
поглощение каждого из них
„ = = 0,161 (3.34)
Измерение собственной звукоизоляции ограждений. Для изме-
рения звукоизоляции используются две смежные камеры, соеди-
нённые друг с другом проёмом, в котором монтируется исследуемое
ограждение. Оба помещения должны иметь высокую акустичес-
кую изоляцию друг от друга с тем, чтобы звук проникал из одной
камеры в другую только через исследуемое ограждение.
Используя формулы § 3.6, напишем для мощности Р', прони-
кающей в камеру на приёмной стороне измерительного тракта
при наличии шума с уровнем Nt в камере на передающей стороне,
здесь So — площадь исследуемого ограждения, а — его звуко-
изоляция. Плотность энергии в камере на приёмной стороне
будет равна
е = 100,1№-<г)
2 сД2 сАг ’
а уровень N2 шума, проникающего через ограждение, будет
Аг= 10 10 1g^.
85
Измеряя уровни Л\ и Nt, можно найти собственную звуко-
изоляцию исследуемого ограждения
[п = N, - Ne + 10 (3.35)
где А2 — общее поглощение в камере на приёмной стороне.
Импульсные измерения. При детальном обследовании акусти-
ческих свойств помещений существенный интерес можёТ пред-
ставить изучение структуры ранних эхо-сигналов, приходящих
в ту или иную точку приёма и определяющих чёткость в этой
точке. Для исследования времён прихода и уровней эхо-сиг-
налов применяются импульсные методы измерений. Источник
Звука (громкоговоритель) излучает короткий импульс с синусо-
идальным заполнением; микрофон, поставленный в исследуемой
точке, принимает как прямой импульс, Так и его запаздывающие
повторения (эхо-сигналы). После логарифмирующего усилителя*
выходное напряжение которого пропорционально уровню прини-
маемого сигнала, картина эхо-сигналов может быть наблюдаема
на экране электронного осциллографа. Исследование этой картины
позволяет выявить такие акустические дефекты, как дискретное
эхо или чрезмерно высокие уровни эхо-сигналов с относительно
большим запаздыванием, приводящих к недопустимому снижению
чёткости.
ГЛАВА ЧЕТВЁРТАЯ
ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ.
ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ АНАЛОГИИ
§ 4.1. Общие уравнения линейного преобразователя
Преобразования акустических сигналов в электрические и,
обратно, электрических сигналов в акустические представляют
операции, осуществляемые на передающей и соответственно
на приёмной сторонах любого вещательного канала. На пере-
дающей стороне преобразование выполняется микрофоном того
или иного типа, на приёмной стороне — громкоговорителями.
В технике вещания применяются и другие типы аппаратов, вы-
полняющих преобразование сигналов из одной формы в другую:
так, например, при воспроизведении записи с граммофонной
пластинки звукосниматель преобразует механические колебания
иглы в соответствующие изменения электрического напряжения;
наушный телефон создаёт в слуховом проходе уха звуковое дав-
ление, отображающее подводимый к телефону ток звуковой частоты.
Аппараты, выполняющие такие преобразования, назовём элек-
тромеханическими преобразователями (заметим, что акустичес-
кие сигналы можно считать частным видом механических коле-
бательных процессов). Преобразователи, осуществляющие переход
от механических колебаний к электрическим, назовём преобразо-
вателями-генераторами (примерами могут служить микрофон
или звукосниматель), а приборы, преобразующие электрические
колебания в механические, — преобразователями-двигателями
(например, громкоговоритель или телефон).
Чтобы преобразование сигналов не приводило к их нелиней-
ному искажению, электромеханические преобразователи, при-
меняемые в технике вещания, должны с хорошим приближением
удовлетворять условию линейности. Это условие означает, что
переменные во времени величины, представляющие электри-
ческий и механический сигналы на двух сторонах преобразо-
вателя, должны быть связаны между собой линейными урав-
нениями. ...... ..
Условимся представлять преобразователь (точнее, ту его
часть, в которой осуществляется преобразование) в виде устройства,
Й7
имеющего с одной стороны зажимы для подведения или снятия
электрического напряжения и с другой стороны — невесомый
стержень, служащий для приложения внешней силы или для
присоединения механической нагрузки (рис. 4.1). Работа такого
устройства характеризуется изменением во времени четырёх
величин: напряжения U и тока I на электрической стороне, си-
лы F и колебательной скорости v на механической стороне. При
этом Ток I и скорость v будем считать положительными в направ-
лении от входной стороны преобразователя к выходной; за поло-
жительное направление силы примем
направление в сторону преобразователя;
положительное направление обхода при
определении знака напряжения U совпа-
дает с направлением часовой стрелки,
если электрическая сторона является вход-
ной, и с обратным (против часовой стрелки)
Рис. 4.1. Общая схема
электромеханического
преобразователя
направлением, если электрическая сторона
оказывается выходной стороной преобразователя11.
В стационарном режиме, когда все переменные (U, I, F, v)
меняются во времени, как е’®‘, линейные соотношения между
ними можно написать в виде алгебраических уравнений:
U = ZI + Kjv |
F = K2I + zv f
Выясним смысл коэффициентов этих уравнений.
1) Первое из ур-ний (4.1) приводит к определению:
(4) •
\ I /о=0
(4.1)
(4.2)
Отсюда видно, что величина Z представляет собой электри-
ческое сопротивление (в общем случае комплексное) затормо-
женного преобразователя, т. е. сопротивление, измеренное на
электрической стороне в режиме торможения (у = 0) механи-
ческой стороны.
2) Второе из ур-ний (4.1) показывает, что
г = (4),.„- <4-3>
Заметим предварительно, что в теории механических коле-
бательных систем отношение приложенной силы к скорости
точки приложения силы в стационарном режиме называется
механическим сопротивлением системы (в общем случае комп-
лексным; единицей измерения является дин сек/см). Из опре-
деления (4.3) следует, что z—сопротивление, измеренное на меха-
Предполагается, что в графическом изображении преобразователя
входная сторона лежит слева, а выходная справа.
88
нической стороне преобразователя в режиме холостого хода
(7 = 0) на электрической стороне.
3) Величины
К.= (v),-.’ К. = (т)„.' (4.4)
характеризующие выполняемое устройством электромеханиче-
ское преобразование, называются коэффициентами электромеха-
нической связи; об этих коэффициентах будет подробнее сказано
ниже.
§ 4.2. Соотношения взаимности в индуктивных
и ёмкостных преобразователях
В зависимости от физической природы связи между электри-
ческими и механическими процессами различают преобразователи
двух типов:
1) Индуктивные преобразователи. В индуктивном преобразо-
вателе-генераторе электрические токи создаются электродвижу-
щими силами, индуктируемыми при механическом движении;
в соответствующем преобразователе-двигателе механическое дви-
жение создаётся электродинамическими силами взаимодействия
токов (в частности, и молекулярных токов, если в преобразовании
участвуют намагничивающиеся тела).
Если Ф — магнитный поток, сцепленный с токонесущим
контуром, То индуктируемая электродвижущая сила (т. е. напря-
жение U при 7 = 0) определяется законом Максвелла
. 4Ф аФ dx йФ
U dF~ dx dt — ~dxV’
dx
где v — — скорость движения, связанного с изменением коор-
динаты х. Отсюда следует, что
К =РЦ (4.5а)
С другой стороны, в электродинамике доказывается, что
при бесконечно медленном перемещении контура с то-
ком/ работа электродинамической силы Fопределяется уравнением
F dx — I йФ,
где йФ — изменение сцепленного с контуром потока при пере-
мещении dx. Таким образом,
= <456)
Из сопоставления ф-л (4.5а) и (4.56) следует так называемое
соотношение взаимности для индуктивного преобразователя
Кг = - К2. (4.6)
89
Отметим, что в случае индуктивного преобразователя коэф-
фициенты электромеханической связи являются действитель-
ными величинами; это значит, что разность фаз между U и v
или F и I в соответствующих режимах (/ = 0 или v = 0) равна
О или п. Следует также обратить внимание на то, что противо-
положность знаков в соотношении взаимности (4.6) есть частный
случай правила Ленца, определяющего направление тока, индук-
тируемого при движении проводника в магнитном поле.
2) Ёмкостные преобразователи. В ёмкостном преобразователе-
двигателе движение вызывается электростатическими силами,
действующими между заряженными телами; переменные напря-
жения в преобразователе-генераторе связаны с изменением отно-
сительного расположения заряженных тел.
Для первого из коэффициентов электромеханической связи
напишем
1~'(®/Г=О—(бг) }q = const ito ( Эх ( • )
так как в стационарном режиме v = ia>x; условие q — const
эквивалентно условию i — 0, если q — заряд, изменение которого
определяет ток i; для второго коэффициента связи
<476>
так как в стационарном режиме 1 — itoq; условие х = const
эквивалентно условию v = 0, поскольку v — скорость движения,
связанного с изменением координаты х. Нетрудно показать,
что должно иметь место равенство
/еи\ __(SF\
I 8х ) q \dq )х
потому что любая из этих двух величин определяет действующую
напряжённость электрического поля, посредством которого осу-
ществляется электромеханическое преобразование. Таким обра-
зом, из определений (4.7а) и (4.76) вытекает соотношение взаим-
ности для ёмкостного преобразователя
(4.8)
Из ф-л (4.7) видно также, что коэффициенты электромеха-
нической связи в ёмкостном преобразователе являются мнимы-
ми величинами; это значит, что переменные U и v или F и / в
соответствующих режимах сдвинуты по фазе на л/2.
Отметим, что к ёмкостным преобразователям формально
относятся и пьезоэлектрические аппараты, для которых соот-
ношение взаимности имеет вид (4.8) и коэффициенты связи являются
мнимыми.
3) Значение системы единиц. Соотношения взаимности (4.6)
и (4.8) справедливы в написанном виде лишь при использовании
согласованной системы единиц, в которой электрическая и механи-
90
ческая мощности измеряются в одних и тех же единицах. Если,
как это принято в технической акустике, измерять механические
величины в единицах CGS, то электрические величины должны
выражаться в абсолютных электромагнитных (индуктивные преоб-
разователи) или электростатических (ёмкостные преобразователи)
единицах. Однако в технической практике электрические вели-
чины принято выражать в практических единицах; если сохра-
нить для механических величин единицы CGS, коэффициенты
Кг и электромеханической связи будут иметь разную раз-
мерность и выражаться в различных единицах:
коэффициент Кг — в в-сек! см, причём
1 = 108 ед-CGSM = збоед-CGSE;
коэффициент К2 — в дин/а, причём
1 ди'1 = ю ед. CGSM = „4™ еД- CGSE.
и 0.1U
Отсюда следует, что при использовании смешанной системы
единиц CGS (для механических и практической для электри-
ческих величин) соотношения
индуктивный преобразователь
Кг = - 10-8К,
К2 = lO-iR,
(К в ед. CGSM).
взаимности должны иметь вид:
ёмкостный преобразователь}
/<!'= ЗООЯ |
Х2 = 3.1О9К< j
(К в ед. CGSE)
(4-9)
Рис. 4.2. Схема преобразователя-
двигателя
§ 4.3. Электрический эквивалент преобразователя-двигателя
На рис. 4.2 представлена общая схема преобразователя-
двигателя, к которому сигнал подводится с электрической (вход-
ной) стороны; механическая (вы-
ходная) сторона нагружена неко-
торым сопротивлением z„, для ко-
торого в соответствии с опреде-
лением механического сопротивле-
ния и принятым правилом знаков
имеем условие
F = — zHv,
где F — реакция нагрузки на
это значение в общие ур-ния (4.1), имеем уравнения преобразо-
вателя двигателя:
преобразователь. Подставляя
и = ZI +
0= K2I+(z + zH)v
(4.Ю)
91
Второе из этих уравнений даёт
v — —
К2 j.
z + ZH 1
Z
Рис. 4.3. Элек-
трический экви-
валент преобра-
зователя-двига-
теля
подставляя это в первое уравнение, находим
U = / (z - -) = I (Z + (4.11)
\ Z + ZH) \ Z + Zu /
Заметим, что величина КгК2 имеет всегда положительный
знак, так как в случае индуктивного преобразователя коэффи-
циенты электромеханической связи имеют противоположные знаки,
а в случае ёмкостного преобразователя — это
мнимые величины.
Из ур-ния (4.11) видно, что преобразователь-
двигатель может быть заменён электрическим
эквивалентом, представляющим собой контур
с двумя последовательно соединёнными сопротив-
лениями: собственным сопротивлением Z преоб-
разователя и так называемым внесённым со-
противлением
Z. - (4.! 2)
(рис. 4.3). Двухполюсник, изображённый на рис. 4.3, является
эквивалентом преобразователя в том смысле, что при подаче
одного и того же напряжения U ток во входной цепи преобразо-
вателя и ток через его эквивалент будут одинаковыми.
Из ф-л (4.11) и (4.12) следует, что электрическое сопротив-
ление преобразователя-двигателя в рабочем режиме есть
4 = z + z-
в режиме торможения (zH = со, ZK = 0) входное сопротивление
обращается в соответствии с определением (4.2) в Z.
§ 4.4. Механический эквивалент преобразователя-генератора
Общая схема преобразователя-генератора представлена на
рис. 4.4 Так как сопротивление Z„, на которое нагружена элек-
трическая (выходная) сторона преобразователя, определяется
условием
U=~ ZHI,
то общие ур-ния (4.1) принимают
для преобразователя-генератора вид
0 = (Z + Z„)/ + K1« |
F = К21 + zv / 1 '
Рис. 4.4. Схема преобразова-
теля-генератора
92
Определяя из первого уравнения ток
Г
1 - ~ z~zH v
и подставляя во второе уравнение, имеем
F = v (z —
|К21 \
Z+Zh)'
(4.14)
Теперь видно, что механическое сопротивление преобразо-
вателя в рабочем режиме равно
= Z Z
где
z" = 7Tz-K <4-15)
-— внесённое сопротивление. Механическая система с сопротив-
лением, равным сумме собственного (z) и внесённого (zK) механи-
ческих сопротивлений, является механическим эквивалентом *
преобразователя-генератора.
В режиме холостого хода Z„ = оо и zK = О, так что механи-
ческое сопротивление становится равным z в согласии с опреде-
лением (4.3).
§ 4.5. Основы метода электромеханических аналогий
В анализе и расчёте электромеханических преобразователей
необходимо вычислять комплексные механические сопротив-
ления различных механико-акустических систем. В технической
акустике для этой цели широко используется метод, известный
под названием метода электромеханических аналогий. Этот метод
опирается на формальное сходство (аналогию) уравнений, описы-
вающих электрические и механические колебательные системы.
Основные идеи метода даны в работах Максвелла; однако деталь-
ное развитие и приспособление метода к потребностям инженерной
практики относятся к сравнительно недавнему времени (20-е
и 30-е годы), когда разработка новых типов высококачественной
электроакустической аппаратуры, выполнявшаяся специалис-
тами радиотехнического профиля, побудила их к переносу привыч-
ных и удобных методов теории переменных токов (в первую
очередь метода комплексных сопротивлений) в область анализа
и синтеза сложных механических систем.
Выше (§ 4.1) было уже указано, что механическое сопротив-
ление некоторой системы, измеряемое в точке приложения силы,
определяется (в стационарном режиме) отношением этой силы
к колебательной скорости точки приложения. Тем самым уже
устанавливается взаимная аналогия между силой и электри-
ческим напряжением, а также между скоростью и током, поскольку
93
электрическое сопротивление определяется комплексным отно-
шением напряжения к току. Эта величина выражается через
сопротивления вида/?, itoL и характеризующие отдельные
элементы сложной электрической цепи, и вычисляется с помощью
Рис. 4.5. Два вида простейших элек-
трических четырёхполюсников
простых правил, относящихся к
сопротивлениям последователь-
ных, параллельных или смешан-
ных соединений элементов. Оче-
видно, что если окажется воз-
можным разложить сложную
механическую систему на про-
стейшие элементы, аналогичные
R, L и С, и найти механиче-
ские аналоги последовательного и параллельного их соеди-
нений, то вычисление механического сопротивления сложной
системы можно будет выполнять, пользуясь теми же простыми
правилами, не прибегая к составлению и интегрированию диффе-
ренциальных уравнений. Такая возможность действительно
существует. Не ставя своей задачей исчерпывающего изложе-
ния всех относящихся сюда вопросов, мы сооб-
щим здесь лишь те основные сведения, которые
будут необходимы в дальнейшем при рассмот-
рении устройства и работы различных элек-
троакустических аппаратов.
Любые электрические цепи, не содержа-
щие перекрёстных соединений, могут быть пред-
ставлены в форме каскадного соединения элек-
трических четырёхполюсников последовательного
(рис. 4.5а) и параллельного (рис. 4.56) типов.
Простейшие четырёхполюсники этих двух типов
могут содержать какой-либо один из трёх ви-
дов электрических сопротивлений — индук-
тивность (L), ёмкость (С) или активное сопро-
тивление (/?); очевидно, что число различных
простейших четырёхполюсников равно шести.
Найдя механические аналоги каждого из них,
получим простейшие составные элементы более
а) — t
°-----II-------°
с
Рис. 4.6. Последо-
вательно включён-
ная ёмкость и её
механический ана-
лог
сложных механических систем, получающихся путём ступенного
соединения этих элементов.
1) Упругие элементы. Начнём с простейшего электрического
четырёхполюсника, содержащего последовательно включённую
ёмкость С (рис. 4.6а). Так как по определению ёмкости
Ч
и.-и,’
(4.16а)
где q — заряд конденсатора, то в стационарном режиме, когда
I — io>9,
94
откуда
ul — иг ~ iwC>
— Ug _ 1
i ituC *
(4.17a)
Рис. 4.7. Парал-
лельно включён-
ная ёмкость и её
механический ана-
лог
Рассмотрим теперь невесомую пружину, заделанную одним
концом; свободный конец свяжем с жёстким невесомым стерж-
нем (рис. 4.66). Если х — смещение свободного конца пружины
под действием результирующей силы Fr — F2, то согласно закону
Гука о пропорциональности сил и упругих деформаций можно
написать
С = <4'166)
коэффициент пропорциональности с, характе-
ризующий упругие свойства пружины, назы-
вается гибкостью (единица измерения: см/дин).
В стационарном режиме колебательная скорость
свободного конца пружины есть v = i to х и,
следовательно,
V
-----=г- = КОС,
г, —
а механическое сопротивление равно
на
Таким образом, выясняется, что системы,
рис. 4.6а и б, взаимно-аналогичны.
Рассмотрим теперь четырёхполюсник с параллельной ёмкостью
(рис. 4.7а). Здесь выполняется соотношение
Zi - /2 == ЬСГ. (4.18а)
Механический аналог этого четырёхполюсника изображён
на рис. 4.76, причём следует иметь в виду, что при передаче усилия F
через пружину силы, приложенные к её концам, удовлетворяют
закону равенства действия и противодействия, а гибкость опре-
деляется соотношением
х, — х,
С = —
где Xj и х2 — перемещения концов пружины. Переходя от сме-
щений к скоростям (v — icox), имеем
или
vr — v2 — icocF, (4.186)
95
чем и устанавливается взаимная аналогия систем, изображён-
ных на рис. 4.7а и б.
Сопоставление парных ф-л (4.16) — (4.18) показывает, что
при выбранном определении понятия механического сопротив-
ления аналогом ёмкостного сопротивления (4.17а) является так
называемое упругое сопротивление (4.176); ёмкость имеет своим
аналогом гибкость, а заряд аналогичен смещению.
С упругими элементами рассмотренных типов мы встреча-
емся в разнообразных акустических и электроакустических
устройствах. Так, например,
а) крепёжные детали, создаю-
Рис. 4.8. Последо- Рис.4.9.Параллель-
вательно включён- но включённое со-
ное сопротивление противление и его
и его механический механический
аналог аналог
щие возвращающую силу при
смещении подвижных частей
аппаратуры — диафрагмы
микрофона, конуса громкого-
ворителя, якоря электромаг-
нитного звукоснимателя
и. т. п., — являются частными
примерами упругого эле-
мента, изображённого на
рис. 4.66. Элемент, предста-
вленный на рис. 4.76, реали-
зуется в тех многочисленных
случаях, когда две подвиж-
ные части аппарата упруго
связаны между собой; эта
упругая связь и символи-
зируется пружиной, передаю-
щей усилие от одной части к другой. Упругие элементы обоих
типов нередко имеют вид полностью или частично замкнутых
воздушных объёмов малых (сравнительно с длиной волны) размеров.
2) Активные механические сопротивления. Рассмотрим электри-
ческий четырёхполюсник с последовательно включённым актив-
ным сопротивлением R (рис. 4.8а). По закону Ома
U, - Us = RI
и, следовательно,
Z = R. (4.19а)
Пусть невесомый поршень (рис. 4.86) перемещается в цилиндре
с вязким трением, пропорциональным скорости поршня; при
этом
F\ — F2 = = rv
и
z - - (4-196)
где г — коэффициент вязкого трения. Таким образом, в системе
96
a) -~i
L
с вязким трением реализуется активное механическое сопротив-
ление г, аналогичное омическому сопротивлению R.
Для параллельного сопротивления (рис. 4.9а) имеем
/?(Л - 4) = U- (4.20а)
Механический аналог (рис. 4.90 представляет собой фрик-
ционную связь между двумя элементами сложной системы. Силы,
приложенные к двум сторонам этой связи, равны согласно закону
равенства действия и противодействия; по определению коэф-
фициента вязкого трения имеем
r(«i - = F. (4.206)
В технической акустике, как и в других
областях колебательной техники, можно встре-
тить либо активные сопротивления, намеренно
вводимые с целью получения определённых
характеристик системы, либо вредные, но неиз-
бежные сопротивления потерь. Первые из них
в электрических цепях нетрудно надлежащим
образом подобрать по величине и включить
в соответствующую ветвь схемы; сопротив-
ления потерь обычно удаётся уменьшить до
приемлемых значений. В применении к акусти-
ческой аппаратуре положение складывается
не столь благоприятно. Вредные сопротивления
(связанные чаще всего с внутренним трением при упругих дефор-
мациях) не поддаются количественному расчёту, их уменьшение
нередко затруднительно и, кроме того, они далеко не всегда
следуют линейному закону, а в линейных случаях могут зна-
чительно меняться с частотой.
Одним из важных примеров полезных сопротивлений является
сопротивление излучения, определяющее активную реакцию окру-
жающей среды на систему, излучающую звуковые волны1’. При
заданной амплитуде колебательной скорости излучателя (на-
пример, конуса громкоговорителя) его акустическая мощность
пропорциональна активной части комплексного сопротивления
излучения. Другим примером полезного сопротивления может
служить сопротивление пористых материалов и тканей, применяе-
мых в различных звукопоглощающих конструкциях при акусти-
ческой обработке закрытых помещений.
3) Инерциальные элементы. В четырёхполюснике с последо-
вательной индуктивностью L (рис. 4.10а) имеем в стационарном
режиме
6)
о----(mJ----о
~~-и
Рис. 4.10. Механи-
ческий аналог по-
следовательно
включённойиндук-
тивности
Ur- Uz — L~^ia>LI,
(4.21а)
О Об этом подробнее говорится в § 6.2.
7 2061 -
97
откуда
Z = и* ~ Ч?. =: itaL. (4.22а)
Аналогичные соотношения для свободной материальной точки
с массой т (рис. 4.106) получаем по основному закону дина-
мики:
Fx — Fi = т - itomv, (4.216)
z = Fl~F* = iwm. (4.226)
Таким образом, масса оказывается механическим аналогом
индуктивности; механическое сопротивление (4.226), называемое
инерциальным, аналогично индуктивному сопротивлению (4.22а).
Подвижные части акустических и
а) электроакустических аппаратов —
°---СО-------СО----°--- мембраны, диафрагмы с подвижными
z’ катушками, якоря электромагнитных
устройств и т. п. — являются инер-
---------о---------о--- циальными элементами типа, пред-
ставленного на рис. 4.106.
°) । g Механический аналог четырёхпо-
I люсника, содержащего параллель-
о-1--—-о-l---------о--- ную индуктивность, может быть
Рис. 4.11. Последовательное осуществлён в форме весомого ры-
соединение (а) и соединение чага со свободной осью вращения,
в узел (б) как это было впервые показано
Г. А. Гамбурцевым (1935). Вывод
взаимно-аналогичных соотношений для этого случая несколько
громоздок и здесь не излагается, поскольку в дальнейшем нам
не придётся встречаться с инерциальными связями посредством
свободных рычагов.
4) Соединение механических элементов. Установим теперь
механические аналоги последовательного и параллельного соеди-
нения электрических двухполюсников.
Последовательное соединение может быть представлено в
виде последовательности электрических четырёхполюсников типа,
изображённого на рис. 4.5а, причём сопротивления Zx, Z2,. ..
могут быть активными, индуктивными или ёмкостными (рис. 4.11а).
Так как через все сопротивления течёт один и тот же ток,
а падения напряжения складываются, то результирующее сопро-
тивление есть сумма последовательно соединённых сопротивлений
Z = ZX + Z2 + ... (4.23а)
Подобным же образом при каскадном соединении механи-
ческих элементов, являющихся аналогами простейших четы-
рёхполюсников последовательного типа (рис. 4.66, 4.86, 4.106).
скорости свободных концов, жёстко соединённых между собой,
98
как это показано на рис. 4.116, будут одинаковы, а реакции
сложатся; таким образом, сложатся и сопротивления
z = + z2 + ... (4.236)
Механическое соединение такого вида, аналогичное последо-
вательному соединению электрических сопротивлений, назы-
вается соединением в узел.
В последовательности электрических четырёхполюсников парал-
лельного типа (рис. 4.56) разности потенциалов на зажимах
всех сопротивлений одинаковы, а входной ток есть сумма токов,
проходящих через каждое из сопротивлений (рис. 4.12о); поэтому
результирующая проводимость есть сумма параллельно соеди-
нённых проводимостей:
+ <4-24а)
Соотношения такого же вида получаются при каскадном
соединении механических аналогов четырёхполюсников парал-
лельного типа (рис. 4.76 или 4.96). Такое соединение механи-
ческих элементов называется цепочкой (рис. 4.126). Силы взаи-
модействия между любой парой соседних элементов цепочки
одинаковы в силу закона равенства действия и противодействия-
Что же касается относительных скоростей, то, обозначая через v
и v'i колебательные скорости левого и правого концов 1-го
элемента цепочки, имеем соотношение
(«Ч — Vl) + (^2 — ®s) + • • • + (vn — V„) = Vr — v'n,
так как при любом индексе v\ = ®i+i. Отсюда видно, что отно-
сительные скорости концов элементов, соединённых цепочкой,
складываются, как складываются токи при параллельном сое-
динении: относительная скорость концоц цепочки есть сумма
относительных скоростей концов всех её элементов. Так как
®i — f'i 1
F ’ г, ’
то при соединении механических элементов в цепочку склады-
ваются величины, обратные механическим сопротивлениям1*
1 = 1+1 + ... (4.246)
2 21 22
Теперь ясно, что цепочка является механическим аналогом
параллельного соединения электрических сопротивлений.
5) Механические двух- и четырёхполюсники. Необходимо под-
черкнуть, что механические элементы z,, z2,... на рис. 4.11
и 4.12 являются аналогами электрических двухполюсников Zr,
О Величина, обратная механическому сопротивлению, называется подат-
ливостью.
7* - 24
99
Z2, ... Поэтому они должны рассматриваться как механические
двухполюсники, т. е. как устройства, состояние которых описы-
вается двумя переменными во времени величинами: приложенной
силой (или равной по величине реакцией) и относительной ско-
ростью концов. Однако в более
а) общем случае механическая система
б)
Рис. 4.12. Параллельное соеди-
нение (а) и соединение цепоч-
кой (б)
----о___с двумя доступными для внешних
воздействий концами (рис. 4.13) явля-
г* ется механическим аналогом элек-
----о___трического четырёхполюсника; её ра-
бочий режим характеризуется изме-
нением во времени четырёх перемен-
ных (Fp F2, vb vs). В стационарном
режиме, когда эти переменные меня-
ются во времени как eiffit, уравне-
ния линейного механического четы-
рёхполюсника можно представить
в виде:
Fj = z-llv1 -)- zlst>2
F2 = zslv1 + z22r2
(4-25)
причём z12 = z21 на основании принципа взаимности.
Нетрудно видеть, что система, описываемая ур-ниями (4.25),
становится механическим двухполюсником при удовлетворении
условия
Рис. 4.13. Схема меха-
нического четырёхпо-
люсника
2ц — ^22 — ^12’ (4*26)
В этом случае ур-ния (4.25) принимают вид:
Г, = Л, -1 27|
F, - z(vc — »,)= — )
и выражают закон равенства действия и противодействия.
Таким образом, механические двухполюсники, изображён-
ные в виде цепочки на рис. 4.126, описываются уравнением
F = z(vr — v2),
(4.28а)
причём индекс при F опущен. Если один из концов закреплён
неподвижно (v2 =0), а к другому приложена внешняя сила
F = F, — F2, то получается двухполюсник вида, представ-
ленного на рис. 4.116; опуская индекс при v, напишем уравнение
такого двухполюсника в виде
Fj — F2 == zv.
(4.286)
Уравнения (4.186) и (4.206) являются частными случаями
ур-ния (4.28а), тогда как ф-лы (4.176), (4.196) и (4.226) приводятся
к общему виду (4.286).
100
б) Примеры сложных двухполюсников. Рассмотрим два при-
мера механических двухполюсников более сложного типа, чем
простейшие устройства с механическим сопротивлением какого-
либо вида — активным, упругим или инерциальным.
В электрическом четырёхполюснике, изображённом на
рис. 4.14а, сопротивление Z есть сопротивление двух параллельно
включённых двухполюсников Z1 и Z2:
Рис. 4.14. Пример бо-
лее сложной системы
Рис. 4.15. Другой пример
более сложной системы
Так как параллельному соединению электрических двух-
полюсников соответствует соединение их механических аналогов
цепочкой, то механическая система, аналогичная рассматриваемой
электрической, будет иметь вид, представленный на рис. 4.146;
она удовлетворяет ур-нию (4.286), причём
= 2,2g
Z1 + 2S
В этом нетрудно убедиться, заметив, что по определению
1 V V' 1 с'
2i Fi — * г, ~~ F1 — F2
и что
1 _ е _ 1 . 1
2 — F, — F, — 2, "Г 2г
В электричес ком четырёхполюснике, изображённом на
рис. 4.15а,
Z = Zi + Z2.
Механический аналог представлен на рис. 4.156. Двухполюс-
ники Zj и z2 соединены в узел, что соответствует последователь-
ному соединению сопротивлений Zx и Z2; как видно из схемы,
в узлы связаны левые и правые концы двухполюсников и z2.
101
По определению
2 — * . 7 __ ? •
1 ®i — ®2 2 ®1 — ®2 ’
так как F — Рг + F2, то
2 = = 21 + Zs>
чем и подтверждается правильность построения механического
аналога и его соответствие ф-ле (4.28а).
7) Трансформация сил и скоростей. Во многих акустических
и электроакустических аппаратах используется упругая связь,
осуществляемая через воз-
душный объём V, причём по-
верхности Sj и Ss, к которым
приложены силы FT и Fs,
имеют различную величину
(рис. 4.1 ба). Найдём электри-
ческий аналог этой часто
встречающейся системы.
При смещениях и х2
на поверхностях и S2 воз-
душный объём V изменяется
на величину
Рис. 4.16. Трансформация сил и скоро-
стей
zl V -- SpCj
при этом внутри объёма V возникает избыточное давление, которое
в случае адиабатного процесса определяется соотношением’
Р = ТРо^- = (Згхг - S2x2),
где у — показатель адиабаты (для воздуха у -- 1,4), а р0 — атмо-
сферное давление (р0 я» 10е бар). Реакция упруго деформирован-
ного воздушного объёма на поверхность S,
F^pS^^^-^-x.)
или, переходя к колебательным скоростям vx и v2 в отверстиях
Sj и S2 и полагая в стационарном режиме v = ia>x,
<429>
где
и
102
Нетрудно видеть, что при х2 = 0, т. е. при закрытом отвер-
стии о2, г
откуда видно, что величина с, определяемая ф-лой (4.30), есть
гибкость воздушного объёма V, измеренная со стороны отвер-
стия Sr
Реакция воздушного объёма на поверхность S2
= pS2 = pSj^- = nF\. (4.3i)
Аналогичные соотношения можно написать для идеального'
трансформатора с коэффициентом
и = —?
W,
(w1 и w2 — числа витков первичной и вторичной обмоток), если
первичная сторона шунтирована ёмкостью С (рис. 4.166).
Действительно, ток через конденсатор равен
а напряжение на первичной стороне
u>-|Sc=1Sc <4-32»
Напряжение же на вторичной стороне равно
U2 = пиг. (4.33)
Сопоставление ф-л (4.29) и (4.32), а также (4.31) и (4.33) показы-
вает взаимную аналогию систем, изображённых на рис. 4.16а и б.
Конечно, трансформатор в схеме рис. 4.166 не является реаль-
ным устройством с индуктивностями обеих обмоток и потерями;
это лишь символ, означающий трансформацию напряжения и
тока.
В системе, изображённой на рис. 4.16а, осуществляется транс-
формация сил и скоростей, аналогичная трансформации напря-
жений и токов. Необходимо, однако, иметь в виду, что представ-
ление воздушного объёма V сосредоточенным параметром —
гибкостью, „шунтирующей” первичную сторону символического
трансформатора, — справедливо лишь при условии, что линей-
ные размеры полости V малы по сравнению с длиной волны на
тех частотах, при которых должна осуществляться трансфор-
мация; действительно, только при этом условии можно считать,
что давление р одинаково во всём объёме воздушной полости.
Отметим, что использование воздушной полости не является
единственным способом осуществления трансформации. В некото-
рых устройствах (например, в звукоснимателе для механичес-
103
кого воспроизведения граммофонных пластинок) трансформация
сил и скоростей достигается применением рычажной передачи.
8) Акустические параметры и сопротивления. При расчёте
систем, содержащих воздушные объёмы, часто оказывается более
удобным характеризовать упругие, активные и инерциальные
элементы таких систем посредством так называемых акустичес-
ких параметров и сопротивлений. Способ их определения можно
пояснить несколькими примерами.
Вернёмся сначала к системе, изображённой на рис. 4.16а.
Объёмные смещения на её сторонах равны
Д Vj = SjXt, Д Vs = S2x2.
Первые производные этих величин по времени
<?1= 4 А = 4 J
называются объёмными скоростями или чаще объёмными пото-
ками. Как было показано выше, в камере малых (сравнительно
с длиной волны) размеров звуковое давление
p = ^-0V1-JV2);
так как в стационарном режиме Q — icozl V, то в этом случае
р -W. - Q0 =(<?. - QJ-
Величина
называется акустической гибкостью камеры с воздушным объ-
ёмом V. Если установить аналогию между напряжением U и
давлением р, а также между Токами 1г, 12 и объёмными пото-
ками Q2, то электрический аналог рассматриваемой системы
будет иметь вид симметричного четырёхполюсника рис. 4.7а,
гораздо более простого, чем несимметричный четырёхполюсник
рис. 4.166. При сделанном выборе взаимно-аналогичных вели-
чин акустическое упругое сопротивление камеры определяется
комплексным отношением
В качестве второго примера рассмотрим короткую (срав-
нительно с длиной волны) трубку, имеющую длину I и поперечное
сечение S, в которой воздух перемещается со скоростью v под
действием разности давлений Др = рг—р2 на двух сторонах
трубки. В стационарном режиме синусоидальных колебаний
104
основное уравнение динамики для этой системы можно написать
в виде
~ d®
F — т at~ = iwmv;
так как
F = SAp = 8(рг — р2)
дин-сек
(4.38)
(4.366)
(4.39)
то уравнение движения приводится к виду
Р] — р2 = ia> Q = ia>maQ. (4.36а)
Здесь т = glS — масса воздуха в трубке (о — плотность
воздуха), а
т I г
та — £2" = Q •$’ CMt * (4-37)
— параметр, определяющий акустическое инерциальное сопро-
тивление рассматриваемой системы
р. — р.,
za =
Величина ina называется акустической массой.
Если при движении воздуха в трубке возникает сопротив-
ление вязкого трения, пропорционального скорости v, то урав-
нение движения
F — rv = \comv
приводится к виду
S(Pi - Рг) = (г + “*”) 4
или
Pi - Pi = (ra + iwmJQ,
где
г дин сек
га — у; ’ —CJMS —’
— акустическое активное сопротивление трения- Электрический
аналог системы, очевидно, представляет собой последователь-
ное соединение омического сопротивления, аналогичного га, и
индуктивности, аналогичной та.
Рассмотрим, наконец, часто используемую в технической
практике акустическую колебательную систему — резонатор
Гельмгольца (рис. 4.17а). Его электрический аналог представлен
схемой рис. 4.176, параметры которой — индуктивность, сопротив-
ление и ёмкость — изображают соответственно акустические
параметры та, га и са — акустическую массу воздуха в трубке,
акустическое сопротивление в горле резонатора и акустическую
105
гибкость его полости. Способ построения схемы понятен без
пояснений; заметим лишь, что выходная сторона четырёхполюс-
ника, содержащего параллельную ёмкость, разомкнута. Это
соответствует режиму холостого хода (Q2 = 0, так как полость
резонатора имеет только одно отверстие).
; у
—h-
Рис. 4.17. Резонатор Гельмгольца
Из схемы электрического аналога легко найти собственную
частоту резонатора Гельмгольца. Пренебрегая активным со-
противлением, имеем по формуле Томсона
Так как по известной формуле Лапласа
УРо с
— скорость звука в воздухе, то
(4.40)
В тех случаях, когда выбранная здесь система аналогий
используется для расчёта устройств, содержащих как механи-
ческие, так и акустические элементы, все параметры устройства
должны быть представлены в виде акустических масс, гибкостей
и активных сопротивлений. Как видно из ф-л (4.34), (4.37) и (4.39),
для этой цели механические массы и активные сопротивления
нужно разделить, а механические гибкости умножить на квад-
раты соответствующих площадей.
ГЛАВА ПЯТАЯ
ВЕЩАТЕЛЬНЫЕ МИКРОФОНЫ
§ 5.1. Технические характеристики микрофонов
Микрофон, преобразующий звучание источников программы
в электрический сигнал, являясь начальным звеном головного
участка вещательного канала, должен обладать очень высокими
качественными показателями и удовлетворять техническим требо-
ваниям, зависящим от условий его использования в тех или
иных условиях вещательной практики.
Основными параметрами и характеристиками, по совокупности
которых можно судить о качествах микрофона в различных
условиях его технического применения, являются:
1) Осееая чувствительность — отношение эффективных зна-
чений развиваемого микрофоном напряжения U (в милливольтах)
и звукового давления р (в барах) в свободном поле при падении
синусоидальной звуковой волны по направлению акустической
оси микрофона:
Ео=—, (5.1)
0 р бар ' ’
Если конструкция микрофона характеризуется наличием осе-
вой симметрии, то ось симметрии и является акустической осью
микрофона; в противном случае направление акустической оси
указывается в технических условиях на микрофон данного типа.
Термин „свободное поле” означает звуковое поле падающей волны
в отсутствии микрофона. Давление р измеряется в точке стояния
микрофона и, вообще говоря, отличается от действующего на
микрофон давления вследствие дифракции звука. Если же раз-
меры микрофона очень малы по сравнению с длиной падающей
волны, то действующее давление практически совпадает с дав-
лением в свободном поле. Напряжение U может измеряться
либо в режиме холостого хода, либо же на омическом эквиваленте
номинальной нагрузки Z„ (условия измерения должны быть
оговорены при указании значения осевой чувствительности).
Так как чувствительность может зависеть (и, как правило,
действительно зависит) от частоты, то для суждения о качестве
107
микрофона нужно знать частотную характеристику его чувст-
вительности. В некоторых случаях используется среднее ариф-
метическое значение чувствительности, измеренной на ряде
частот рабочего диапазона микрофона.
2) Стандартный уровень осевой чувствительности — уровень
мощности, отдаваемой микрофоном при эффективном давлении
р = 1 бар, измеренный относительно стандартного нулевого
уровня, соответствующего мощности в 1 мет (см. § 1.4). Так
как
Ер=1 __ ю—6
ZH ~ z„
(напомним, что Ео измеряется в мв/бар), то стандартный уровень
определяется формулой
Л.Т 1А1 ^>2’=1 1П1 10~3Ei5
Ю lg 10_3 — 10 1g
или
No = 20 lg Ео - 10 lg ZH - 30 дб.
(5.2а)
(5.26)
При подстановке среднего значения осевой чувствительности
эти формулы определяют её средний стандартный уровень.
3) Характеристика направленности — отношение чувстви-
тельности Ев при падении звуковой волны под углом в отно-
сительно акустической оси микрофона к его осевой (0 = 0) чувст-
вительности
D(6) = (5.3)
Если микрофон обладает осевой симметрией, то характери-
стика направленности будет одной и той же в любой плоскости,
содержащей акустическую ось. Если такой симметрии нет, то
при представлении характеристики направленности должна быть
указана плоскость, в которой эта характеристика измерена.
Так как характеристика направленности почти всегда зависит
от частоты, то она должна измеряться на ряде частот рабочего
диапазона.
Графическое представление характеристики направленности
D(0) даётся, как правило, в полярных координатах; такой график
называется диаграммой направленности. Отметим, что на диа-
граммах направленности иногда изображается величина 20 lg£>(6);
при этом характеристика направленности выражается в деци-
белах.
4) Коэффициент и индекс направленности. Если микрофон
работает в диффузном звуковом поле (см. § 3.3), то мощность,
отдаваемая нагрузке Z„, складывается из мощностей, развивае-
мых микрофоном за счёт действия волн, приходящих из всевоз-
можных направлений. Представим себе, что микрофон окружён
сферой радиуса г и находится в центре сферы (в точке М на
108
рис. 5.1). На долю волн, падающих на микрофон под углом 0 к его
акустической оси, в идеально диффузном поле приходится
относительный поток звуковой
энергии
dj dS 2лг2 sinfirfft
J ~ S ~ 4№ =
= у sinft/0.
При эффективном значении
результирующего звукового дав-
ления р = 1 бар доля мощ-
ности, развиваемой микрофоном
за счёт волн, падающих под
углом, заключённым в преде-
лах от в до 0 + dO,
,п 1О-еЕд 1 . „
dPp=i = —=—- sinQdО
Рис. 5.1. К расчёту чувствительности
микрофона в диффузном поле
1П-6/72 1
- V~ D4&) sinOdO,
Zh 2
причём предполагается наличие осевой симметрии. Интегрируя
по всей поверхности сферы, при изменении в от О до л, имеем
Pp=i =10^- y J' D2(V sin0de = ’
о
где
fDs(0)sinM0
— величина, дающая интегральную оценку направленности мик-
рофона. Эта величина называется коэффициентом направленности.
Подчеркнём, что ф-ла (5.4) предполагает симметрию относительно
акустической оси; если такой симметрии нет, то коэффициент
направленности выражается более сложной формулой, которая
здесь не приводится.
Стандартный уровень чувствительности при работе микро-
фона в идеально диффузном поле
N-10lg^=101g-!£S. = M,-Q, (5.5)
где No — стандартный уровень осевой чувствительности (5.2) и
Q=101g/2, дб. (5.6)
Величина Q называется индексом направленности.
Легко видеть, что для ненаправленного микрофона, одинаково
чувствительного к волнам, приходящим по любому направлению,
0(0) == 1, причём Q — 1 и Q = 0.
109
5) Чувствительном, в диффузном поле. Из ф-лы (5.5) при её
сравнении с ф-лой (5.2а) видно, что чувствительность микро-
фона при работе в диффузном звуковом поле определяется вели-
чиной
р Е<>
Еа=к
(5-7)
б) Отношение „фронт/тыл”. Во многих случаях использо-
вания микрофонов направленного действия в диффузном поле
существенный интерес представляет отношение чувствительностей
к совокупностям волн, падающих на микрофон спереди (0 =s 6=s я/2)
и сзади (у =s 0 =s yrj, т. е. с фронта и с тыла. Фронтальную и тыло-
вую чувствительности микрофона можно определить выражениями:
р ____Р ____________ .
где величины
----2----- (5-8а)
J D2(0) sinOdO
о
и
ОТ = ——------------- (5.86)
f О2(6) sinOdO
л/2
представляют собой коэффициенты направленности для фрон-
тального и тылового полупространств. Величина
Офт = 20 lg -fj- = 101g дб, (5.9)
называется отношением „фронт/тыл”.
Чтобы понять смысл этой величины, рассмотрим следующий
пример. Пусть микрофон находится в концертном зале перед
эстрадой оркестра и обращён к оркестру своей фронтальной
стороной. В этом случае волны, приходящие из фронтального
полупространства, представляют собой полезный сигнал, тогда
как волны, идущие из тылового полупространства (шум публики),
являются помехой. Величина 0ФТ определяет в этом случае отно-
шение „сигнал/шум”, характеризующее развиваемое микро-
фоном напряжение1*.
7) Уровень собственного шума. Даже и в отсутствие какого-
либо акустического сигнала на выходных зажимах микрофона
й Отношением „фронт/тыл” иногда неправильно называют среднее
(в рабочей полосе частот) значение величины Е0/Е,м, выраженное в деци-
белах. Нельзя не отметить, что при таком определении отношение „фронт/тыл”
является более или менее случайной величиной, не представляющей большого
технического интереса.
110
имеется некоторое шумовое напряжение с эффективным значе-
нием иш, обусловленное как флуктуациями давления окру-
жающего воздуха, так и тепловым шумом сопротивлений в электри-
ческой части микрофона. Уровень этого шума принято определять
относительно эффективного напряжения, развиваемого микро-
фоном под действием сигнала с эффективным давлением р = 1 бар',
в соответствии с этим уровень собственного шума определяется
формулой
Nw = 2Olg-^- (5.10)
Отметим, что методы измерения различных параметров и
характеристик вещательных микрофонов нормированы госу-
дарственным стандартом (ГОСТ 7323—55).
§ 5.2. Микрофон как электромеханический преобразователь
В соответствии с ф-лами (4.14) и (4.15), относящимися к работе
преобразователя-генератора, колебательная скорость на меха-
нической стороне микрофона
F
V = --;-->
2 +
где z и zK— собственное и внесённое механические сопротивления
преобразователя (см. § 4.4). Действующая на микрофон механи-
ческая сила F пропорциональна звуковому давлению р в сво-
бодном поле
F = ар.
Коэффициент пропорциональности
а = (5.П)
имеющий размерность площади, называется акустической харак-
теристикой микрофона.
Согласно первой из ф-л (4.4), напряжение, развиваемое микро-
фоном в режиме холостого хода,
[7i = 0 = Kpv-,
при нагрузке на сопротивление Zn микрофон будет развивать на-
пряжение
где Z — выходное сопротивление микрофона. Комбинируя напи-
санные здесь соотношения, имеем
U = —р.
z Zk Z 4- ZH
111
(5.12)
Отсюда получается общая формула, определяющая чувстви-
тельность микрофона,
р _____________________ U __ uKi
6 ~ р z + zK Z + Zh
Подчеркнём, что это выражение определяет чувствительность
микрофона при падении звука под некоторым углом 6, так как
акустическая характеристика (5.11) в общем случае зависит
от в, о чём подробнее будет сказано ниже. Нужно ещё отметить,
что ф-ла (5.12) представляет чувствительность, вообще говоря,
в комплексной форме; в большинстве случаев достаточно знать
лишь модуль |Ев| этой величины.
§ 5.3. Микрофон как приёмник звука
Типы звукоприемников. В зависимости от вида акустической
характеристики (5.11), определяющей (при заданном давлении
в свободном звуковом поле) силу, которая действует со стороны
поля на микрофон, различают два основных типа звукоприём-
ников — приёмники давления и приёмники градиента давления.
Приёмники этих двух типов различаются по факторам, от которых
зависит акустическая характеристика, и, как будет показано
ниже, обладают различными характеристиками направленности.
Приёмник давления. Устройство приёмника давления таково,
что сила, связанная с давлением в свободном звуковом поле,
может действовать только на одну сторону подвижной системы
(например, диафрагмы) микрофона; другая сторона конструк-
тивно защищена от воздействия поля. Приёмник такого типа
схематически (т, е. без изображения деталей внутреннего устрой-
ства) представлен на рис. 5.2д. Если размеры приёмника малы
по сравнению с длиной падающей волны (d« Я), то наличие
приёмника не меняет звукового давления р в свободном поле
и действующая сила F есть F = pS, где S — поверхность под-
вижной системы приёмника. Нужно подчеркнуть, что это соотно-
Рис. 5.2. Приёмник давления (а) и при-
ёмник градиента давления (6)
шение остаётся справедливым
при любом угле падения волны
на приёмник до тех пор, пока
его размеры достаточно малы
для того, чтобы действующее
давление совпадало с давле-
нием в свободном поле. При
этом акустическая характери-
стика приёмника
a = (5.13а)
не зависит от угла падения звука; таким образом, приёмник
давления не обладает направленным действием в той области
частот, где Я» d.
Если размеры приёмника давления сравнимы с длиной волны,
то дифракция звука приводит к тому, что действующее на микро-
фон давление рд более или менее значительно отличается от
давления р в свободном поле; отношение
Ра (d п ।
"р = ? IT’ в)
существенно (и притом довольно сложным образом) зависит
от формы приёмника, его размеров (J/A), а также от угла падения
(0) звуковой волны. Зависимости эти графически представлены
на рис. 5.3 для трёх различных форм корпуса звукоприёмника.
Обращает на себя внимание тот факт, что действующее давление
возрастает при падении звука спереди (в — 0) и резко падает
при падении сзади (в -= я). С учётом дифракции акустическая
характеристика приёмника давления может быть представлена
в виде
a = Sf(J-, fl). (5.136)
Из рис. 5.3 видно, что с возрастанием частоты приёмники
давления становятся направленными; частота, начиная с которой
этот эффект уже имеет место, тем выше, чем меньше размеры
микрофона. С целью повышения нижней частотной границы
этого (обычно нежелательного) эффекта размеры микрофона
должны выбираться настолько малыми, насколько это допус-
кается конструктивными соображениями.
Приёмник градиента давления. Схема работы приёмника гради-
ента давления представлена на рис. 5.26; подвижная система
приёмника условно изображена в форме двух поршней с пло-
щадью S, жёстко связанных между собой и могущих двигаться
в коротком отрезке трубки с длиной d. Звуковое поле действует
на обе стороны подвижной системы, причём действующая сила
определяется разностью zip звуковых давлений на двух сторонах
приёмника. Если размеры приёмника малы сравнительно с дли-
ной волны (J « Я), то можно считать, что
Др = d | grad р , cos 6;
действительно, величина градиента давления определяет изме-
нение р на единицу длины в направлении распространения волны,
тогда как zip есть изменение давления на отрезке dcos.6
(рис. 5.26). При сделанных допущениях относительно малости раз-
меров приёмника можно считать, что действующие давления
совпадают с давлениями в свободном поле; поэтому действующая
на приёмник сила
F = SAp = S d \ grad р | cos 0.
В случае сферической волны амплитуда звукового давления
убывает обратно пропорционально расстоянию г от центра волны;
8 2061
113
в комплексной форме давление в поле синусоидальной волны
можно представить выражением
р __ gi(ot — кг),
где А — некоторая постоянная величина,
г — радиус-вектор, соединяющий центр волны с точкой,
где помещается приёмник,
к __ о __ 2л _ волновое число (со — угловая частота, с — ско-
с Л рость звука).
Так как
grad р - — = 1к~е1(-а1~кг) +-0- =
= (i/c + у) у- е^~^) = + ±)р,
114
то
|grad р| = кр к 1
и
(кг)а
F == ptcSd cos 6 V 1 +
1
(кг)2 '
Отсюда видно, что акустическая характеристика приёмника
градиента давления малых размеров в поле сферической волны
имеет вид
а = — = KSd cos о][ 1 + . ‘ ~ — cos ОФ (5.14а)
р у ' (ко)2 с к Я/ ' ’
где _________ _____________
ф(т) = ^+-Йг-^' + 4у(т)’ Р-15>
— некоторый множитель, определяющий, как будет сейчас показа-
но, поправку на эффект ближней зоны.
На достаточно большом расстоянии от источника сферичес-
кой волны (г > Я) разность Лр звуковых давлений на двух сторо-
нах приёмника определяется лишь изменением фазы давления
на отрезке dcosO; амплитуды давления здесь можно считать практи-
чески одинаковыми. Однако в ближней зоне (г < Л) уже нельзя
пренебрегать изменением амплитуды звукового давления: его
градиент совместно определяется изменением амплитуды и фазы.
В соответствии с этим в дальней зоне нет надобности в поправке
и Ф Pd 1; зато в ближней зоне поправка становится уже суще-
ственной. как это видно из графика функции (5.15), представ-
ленного на рис. 5.4. Отметим, что при заданном г поправочный
множитель возрастает с уве-
личением Л; это означает, что
в ближней зоне акустиче-
ская характеристика приём-
ника градиента давления
быстро возрастает с пониже-
нием частоты.
В дальней зоне (или в поле
плоской волны) акустическую
характеристику приёмника
градиента давления малых
Рис. 5.4. Эффект ближней зоны при
сравнительно С длиной волны работе приёмника градиента давления
размеров можно, отбросив
поправку, представить упрощённой формулой
ojSd п
а =-------cos 0.
с
(5.146)
Формулы (5.14а, б) показывают, что приёмник градиента дав-
ления обладает направленным действием; его характеристика
8
16
115
направленности имеет вид
D(e) = ^y = cose- (5-16)
Приёмник градиента давления обладает наибольшей чувст-
вительностью при осевом падении волны (в = О или я) и не
реагирует на волны, падающие перпендикулярно к акустиче-
ской оси (в=я/2 или Зя/2); в первом случае Ар максимально,
во втором — равно нулю.
При достаточно высоких частотах, когда размеры приёмника
становятся сравнимыми с длиной волны, характеристика направ-
ленности отличается от (5.16) и изменяется главным образом
за счёт дифракционных эффектов.
Комбинированные приёмники. Комбинируя два микрофона,
из которых один является приёмником давления, а другой — при-
ёмником градиента давления, можно осуществлять приёмные
устройства с различными характеристиками направленности.
Пусть микрофон, являющийся приёмником давления, имеет
чувствительность не зависящую от угла падения 0, а микро-
фон, работающий как приёмник градиента давления, обладает,
согласно (5.16), чувствительностью Е2 cos 0. Соединяя эти микро-
фоны последовательно (причём развиваемые ими напряжения
будут складываться), получим приёмник с чувствительностью
Ее = Er -|- Е2 cos О
(предполагается, конечно, что оба микрофона предельно сбли-
жены, образуя тесную пару). Осевая чувствительность комби-
нированного приёмника будет
Eq = Et 4- Е2.
Введём параметр
характеризующий долю участия приёмника градиента давления
в значении осевой чувствительности Ео; тогда
Е2 = qE0,= Ео-Е2 = Ео(1 - q)
и чувствительность комбинированного приёмника будет опре-
деляться формулой
Ев = Ео(1 — Ч + Ч c°s в).
Характеристика направленности такого приёмника
D(0) = = 1 - q 4- q cos в (5.17)
зависит от параметра q. Меняя этот параметр, можно получить
116
разнообразные характеристики направленности, её коэффици-
енты и индексы, равно как и отношения „фронт/тыл”.
Подставляя (5.17) в ф-лы (5.4) и (5.8), нетрудно после неслож-
ных вычислений получить
следующие соотношения:
Q =
для комбинированного приёмника
1-2,+4^’ (5-18)
1 — 9 + з <72
Вычисленные отсюда значения индекса направленности Q
и отношения „фронт/тыл” (^фт представлены в функции от q на
рис. 5.5.
Рис. 5.5. Индекс направленности (Q) и отношение
„фронт/тыл” Чфт для комбинированных
приемников
Отметим особо некоторые частные случаи.
При q= 0 приёмник градиента давления отсутствует; оста-
ётся лишь не обладающий направленностью приёмник давления.
Диаграмма направленности (рис. 5.6а) имеет форму окружности,
так как D(6) = 1.
При q = 0,5, что соответствует равенству осевых чувстви-
тельностей обоих приёмников (£\ = Е2), характеристика направ-
ленности
0(0) = ~ (1 + cos 0).
(5.20а)
Диаграмма направленности (рис. 5.66) изображается так
называемой кардиоидой.
117
При q = у (3 — Уз) «=> 0,63 отношение „фронт/тыл” проходит
через максимум = 11,6 дб. Характеристика направленности
0(0) = 0,37 + 0,63 cos 6 (5.206)
даёт в графическом изображении кривую, называемую супер-
кардиоидой (рис. 5.6в).
Рис. 5.6. Характеристики направленности некоторых комбинированных
микрофонов
Значение q = 0,75 соответствует максимальной величине ин-
декса направленности Q ри 6 дб. Характеристика направленности
0(6) = (1 + 3 cos в) (5.20b)
изображается диаграммой (рис. 5.6г), называемой гиперкардиои-
дой.
Наконец, при q = 1 отсутствует приёмник давления; характе-
ристика направленности (5.16) приёмника градиента давления
соответствует диаграмме в форме восьмёрки (рис. 5.6д).
Комбинированные приёмники осуществляются либо путём
электрического соединения двух микрофонов различных типов,
либо же путём использования такой механико-акустической
118
системы, при которой действующая на приёмник сила
F = (<Д + а2)р
может быть разложена на две компоненты, одна из которых
не зависит от угла падения звуковой волны, а другая пропорцио-
нальна cos 0.
В современной микрофонной технике широко применяются
более сложные комбинированные системы, именно, последо-
вательное соединение двух приёмников с характеристиками
направленности в форме кардиоид с акустическими осями, обра-
щёнными в противоположные стороны. Чувствительности этих
приёмников можно представить в виде:
Ег — ^ Ео1(1 + cos 0),
Е2 = ^-Ео2(1 — cos 6).
Соединяя приёмники последовательно, мы получаем микро-
фон с чувствительностью
Ее— [(Ео1 Е02) + (Ео1 — Е02) cos 0]. (5.21)
Легко видеть, что подбирая надлежащим образом осевые
чувствительности Е01 и £02 обоих микрофонов, можно получить
те же характеристики направленности, как и в случае комби-
нации приёмников давления и градиента давления. Однако комби-
нирование приёмников с диаграммой в форме кардиоиды даёт
то преимущество, что оно позволяет чисто электрическим путём
изменять направление акустической оси (т. е. направление макси-
мальной чувствительности). Действительно, это направление опре-
деляется соотношением осевых чувствительностей; оно совпадает
с акустической осью того из двух микрофонов, чувствительность
которого больше.
Рассмотрим некоторые частные случаи.
При равенстве осевых чувствительностей и синфазном вклю-
чении (Ео1 = Е02) получается направленный приёмник с круго-
вой диаграммой: D(0) = 1. При том же равенстве, но противо-
фазном включении (Е02 = — Ео1), имеем приёмник с характерис-
тикой D(0) = cos 6, т. е. с диаграммой в форме восьмёрки. Исполь-
зование лишь одного из двух микрофонов даёт диаграмму в форме
кардиоиды стой или другой ориентацией главной оси. Две противо-
положно ориентированных суперкардиоиды соответствуют соотно-
шениям:
E0i + E02 = 2-0,37E0, Е01 + Ео2 = 2 .О,37Ео,
Ет- Ео2 = 2-О,бЗЕо, Ео1-£О2= — 2 •О,67Ео.
119
Две гиперкардиоиды получаются при соотношениях:
£01 -|- £^02 — 2
£о! Е-02 ~ ~2 ^0,
£01 ~Ь £^02 — 2
£'о1 £оа — 2
Возможность электрического (дистанционного) управления
диаграммой направленности и ориентацией акустической оси
микрофона имеет существенное значение для некоторых случаев
литературно-драматического и телевизионного вещания.
§ 5.4. Приёмники давления
Микрофон с подвижной катушкой. Внешний вид одного из
образцов такого микрофона представлен на рис. 5.7; устройство
такого микрофона представлено на рис. 5.8.
Рис. 5.7. Микрофон МД-38
т2
Рис. 5.8. Схема устройства микрофона
с подвижной катушкой
Магнитная система микрофона состоит из цилиндрического
постоянного магнита, изготовляемого из высококоэрцитивного
сплава („альни” или „альнико”), и магнитопровода из мало-
углеродистой стали („армко”); в свою очередь, магнитопровод
составляется из центрального стержня и двух фланцев. Верхний
фланец имеет круглое отверстие, в которое входит конец стержня
так, что здесь остаётся кольцеобразная щель, где магнитное
поле имеет радиальное направление. Подвижная система микро-
фона представляет собой очень лёгкую диафрагму из поли-
стирола; в целях повышения жёсткости диафрагма имеет куполо-
образную форму. Диафрагма крепится к кольцу на верхнем
фланце с помощью гофрированного воротника, допускающего
свободное перемещение диафрагмы в осевом направлении. Жёстко
связанная с диафрагмой звуковая катушка находится в радиаль-
ном магнитном поле; при колебаниях диафрагмы под действием
120
звуковой волны витки катушки пересекают магнитные линии
поля и на зажимах катушки индуктируется эдс. Таким образом,
микрофон с подвижной катушкой представляет собой индуктив-
ный электромеханический преобразователь (см. § 4.2). Развиваемое
микрофоном напряжение повышается малогабаритным транс-
форматором, конструктивно объединённым с микрофоном.
Электрическая схема, поясняющая условия работы микро-
фона, связанного экранированным кабелем с первой ступенью
микрофонного усилителя, представлена на рис. 5.9. Максималь-
ное значение стандарт-
ного уровня чувствитель-
ности достигается, оче-
видно, при выборе коэф-
фициента трансформа-
ции
Рис. 5.9. Связь микрофона с первой ступенью
усилителя
"=А“ =/т’<5-22>
где RH — сопротивление, шунтирующее первичную обмотку
входного трансформатора микрофонного усилителя, Ri — сопро-
тивление звуковой катушки, I, s — длина и поперечное сечение
проводника звуковой катушки, <5 — его удельное сопротивление
(в ом-см).
Чувствительность микрофона можно определить по общей
ф-ле (5.12); при наличии микрофонного трансформатора
Е = — = п~ ~ п -а^~ (5-23)
р р z + Z-к Z + ZH
В той области частот, где размеры микрофона малы сравни-
тельно с длиной волны, можно считать, что его акустическая
характеристика определяется ф-лой (5.13а)
а = S,
где S — действующая поверхность диафрагмы.
Так как эдс, индуктируемая при движении проводника с дли-
ной I со скоростью v перпендикулярно к магнитному полю с
индукцией В, есть
Ui=o= lO~sBlvf
то
К = io-sjBZ, всек.
1 \ v /г = 0 СМ
Далее с учётом ф-лы (5.22)
= Ri, Z = Ri
и, следовательно,
zH _ 1
Z + ZH 2'
121
Заметим ещё, что согласно ф-лам (4.15) и (4.9)
10~»(В/)2 10-»B2/s
Zk ~ 2Ri ~ 26
Подставляя эти значения в (5.23), получаем для чувствитель-
ности микрофона с подвижной катушкой выражение
F 10-8 BS ][Rh1s , в
~ 2 10“8B2Zs V 6 бар’
Z + 28
или
р 10-6 BS ][RHls mb (г
~ 2 " , 10-«B2/s У 6 ’ бар ‘ Р >
Z + —2T“
Следовательно, чувствительность микрофона может зависеть
от частоты лишь в том случае, если собственное механическое
сопротивление z подвижной системы является частотнозави-
симым. Чтобы избежать этого и обеспечить частотнонезависи-
мую чувствительность, нужно создать такую конструкцию меха-
нико-акустической системы микрофона, которая в пределах
рабочего диапазона частот с достаточным приближением удов-
летворяет условию z = const.
Для разъяснения того, каким образом удовлетворяется это
требование, воспользуемся методом электромеханических ана-
логий и построим схему электрического аналога механико-акус-
тической системы, изображённой на рис. 5.8. Так как эта система
содержит два воздушных объёма — 1 под диафрагмой микро-
фона и 2 внутри магнитной системы, то удобнее пользоваться
акустическими параметрами (§ 4.5). Этими параметрами являются
следующие:
Подвижная система (диафрагма с катушкой, центрированной
в кольцеобразном зазоре магнита с помощью упругого воротника)
характеризуется акустической массой
м
mi = ST
(М — масса подвижной системы) и акустической гибкостью с1г
определяемой упругими свойствами воротника.
Объём 1 под диафрагмой характеризуется согласно (4.34)
акустической гибкостью
с = -Ь_.
° УРо
Из схемы устройства (рис. 5.8) видно, что объём 1 сообщается
с объёмом 2 внутри магнита через некоторое число N каналов
с длиной /к и сечением SK; воздух в этих каналах характеризуется
согласно (4.37) акустической массой
122
Входные отверстия каналов в торце стержня закрыты шёлко-
вой тканью; при движении воздуха через эту ткань преодоле-
вается активное акустическое сопротивление г.
Наконец, воздушный объём 2 внутри магнита представляет
собой акустическую гибкость
У2
Со = ---
УРо
Соединяя электрические
ветствии с указаниями §
на рис. 5.10а; та же схема
в несколько ином виде
представлена на рис. 5.106,
причём действующее на
микрофон звуковое давле-
ние р аналогично прило-
женному к схеме напря-
жению, а объёмный по-
ток Q, создаваемый движе-
нием диафрагмы, аналоги-
чен входному току. Акусти-
ческое входное сопротив-
ление схемы
z
~ Q
аналоги всех этих параметров в соот-
4.5, получаем схему, изображённую
Рис. 5.10. Электрический аналог механико-
акустической системы микрофона с под-
вижной катушкой
а механическое сопроти-
вление подвижной системы
микрофона можно опреде-
лить по формуле
2 = — = -^- = ^-S2 = zaSs.
v Q Q а
"S'
Из схемы рис. 5.106 сразу же видно, что она представляет
собой Т-образное звено полосового фильтра, нагруженное на
некоторое сопротивление г. Это звено может быть сделано сим-
метричным, если выбрать акустические параметры схемы так,
чтобы
т1 — т2 — т> ci ~ сг = с-
При этом нижняя (а>н) и верхняя (а>в) границы полосы про-
пускания определятся формулами:
1
н Vmc
I/ I 2 ,
• Lo
а волновое (акустическое) сопротивление Т-звена будет равно
w = wem
1?3
Эти соотношения выводятся из общих формул теории филь-
тров.
Следует обратить внимание на то обстоятельство, что в основ-
ной части полосы пропускания (со„ < со <_ сов) волновое сопротив-
ление w не зависит от частоты (так как со|/со2 и со21а>1 малы по
сравнению с единицей) и приближённо равно
w Fd совт.
Если сопротивление г подобрано так, что оно близко сов-
падает с волновым сопротивлением w, то в значительной части
полосы пропускания входное акустическое сопротивление za
будет равно волновому
Za Fd совт
и не будет зависеть от частоты. При этом механическое сопротив-
ление системы будет
z coemS2 = совМ.
Именно с таким расчётом и подбираются параметры механике-
акустической системы микрофона с подвижной катушкой. Под-
ставляя найдённое значение z в ф-лу (5.24), получаем для чувст-
вительности микрофона выражение
р _ 5 in-е________BS_______][Rnls mb ("5 251
Э 10~»B2/s У 6 бар
С целью повышения чувствительности масса М подвижной
системы выбирается настолько малой, насколько это допускается
конструктивными соображениями; ими же в конечном счёте
определяется и действующая поверхность S диафрагмы. Фор-
мула (5.25) показывает далее, что при заданной верхней грани-
це сов рабочей полосы частот чувствительность определяется вели-
чиной B2ls. Так как Is есть объём проводника звуковой катушки,
однозначно связанный с объёмом воздушного зазора магнита,
то ясно, что величина B2ls по существу дела характеризует энергию
магнитного поля в этом зазоре. Можно легко показать, что с
возрастанием B'4s чувствительность растёт до тех пор, пока вне-
сённое сопроитвление zK не станет равным совМ. Такое равенство
обычно и достигается в реальных конструкциях микрофонов
с подвижной катушкой; во всяком случае сопротивления z и zK
имеют один и тот же порядок величины.
Стремление сделать микрофон достаточно устойчивым по
отношению к сотрясениям препятствует увеличению гибкости
крепления подвижной системы в той мере, в какой это необ-
ходимо для смещения частоты сон к нижней границе рабочей
полосы частот. Действительно, это привело бы к очень значитель-
ной податливости подвеса, причём случайные толчки могли бы
124
повлечь за собой перекосы катушки или даже выход её из зазора.
При очень малой массе подвижной системы крепление, обеспечи-
вающее достаточную её устойчивость, неизбежно обладает такой
гибкостью, что частота сок/2я оказывается лежащей в пределах
от 300 до 600 гц. В области более низких частот механическое
сопротивление подвижной системы имеет характер упругого
сопротивления и, следовательно, возрастает с понижением час-
тоты; чувствительность при этом соответственно уменьшается.
Для расширения области частотнонезависимой чувствитель-
механико-акустической системы
Рис. 5.11. Электрический
аналог системы с коррек-
цией характеристики в об-
ласти низких частот
ности в сторону низких частот приходится вводить в конструк-
цию
дополнительные корректирующие эле-
менты.
Один из возможных способов коррек-
ции заключается в следующем. В цен-
тральном стержне магнита делается
сквозной канал с акустической массой т3
содержащегося в нём воздуха; канал
выходит в добавочный воздушный объём
(за магнитом) с акустической гибкостью с3
Эти последовательно соединённые пара-
метры должны быть представлены
на схеме электрического аналога (рис. 5.11) в виде ветви, парал-
лельной ветви с2, т2, г. Из схемы рис. 5.11 видно, что если в об-
ласти низких частот (со < а>н) сопротивления ветвей с0 и с2, т2, г
значительно больше, чем сопротивление ветви т3, с3, то схема
приближённо соответствует колебательному контуру с параметрами
т' = т1 + т3,
— + —
С1 G
и резонансной частотой
1
[т'с
которая легко может быть снижена до нескольких десятков
герц. При правильном выборе параметров системы наличие
резонанса в области очень низких частот даёт возможность хорошо
откорректировать характеристику чувствительности в области
частот, лежащих ниже со .
Микрофоны с подвижной катушкой (их часто называют также
динамическими микрофонами) широко применяются в технике
вещания и звукозаписи вследствие простоты и надёжности эксплуа-
тации (отсутствие надобности в электрическом питании, устой-
чивость по отношению к сотрясениям, к изменению температуры
и влажности). Эти микрофоны обладают хорошими качественными
показателями, соответствующими первому и высшему классам
(см. § 2.13). Так, например, микрофон МД-38 (рис. 5.7) обес-
печивает стандартный уровень осевой чувствительности не ниже
125
Рис. 5.12. Частотная характеристика микрофона МД-38
Рис. 5.13. Диаграммы направленности микрофона МД-38 при различных
частотах
126
— 78 дб, что при нагрузке в 250 ом соответствует чувствительности
не ниже 0,065 мв/бар. В полосе частот 50—15 000 гц неравномер-
ность характеристики не превышает 8 дб (рис. 5.12). Микрофоны
этого типа могут применяться как в студиях или концертных
залах, так и на открытом воздухе; предохранительная решётка
на корпусе (со стороны диафрагмы) обеспечивает вполне удовлет-
ворительную ветрозащиту.
Характеристики направленности микрофона с подвижной
катушкой представлены на рис. 5.13; как видно из диаграмм,
микрофон может считаться практически ненаправленным только
до частот ниже 2—3 кгц.
Конденсаторный микрофон. Этот микрофон может служить
примером электромеханического преобразователя ёмкостного типа
(см. § 4.2). Так называемый капсюль мик-
рофона (та его часть, которая и является
преобразователем) представляет собой плос-
кий воздушный конденсатор; одной из его
обкладок является тонкая проводящая
мембрана, способная колебаться под дей-
ствием падающей звуковой волны, тогда
как другая обкладка (сравнительно мас-
сивная) неподвижна. При колебаниях мем-
браны ёмкость конденсатора меняется; если рис 5.14. Принцип дей-
последовательно с конденсатором С вклю- ствия конденсаторного
ЧеНЫ ИСТОЧНИК ПОСТОЯННОГО (ПОЛЯрИЗуЮ- микрофона
щего) напряжения Uo и нагрузочное со-
противление R (рис. 5.14), то при изменениях ёмкости в цепи
течёт переменный ток, либо заряжающий конденсатор при воз-
растании ёмкости С, либо же ток разряда при уменьшении
ёмкости. Этот ток создаёт на сопротивлении 7? переменное на-
пряжение U, представляющее акустический сигнал.
Коэффициент электромеханической связи нетрудно опреде-
лить по ф-ле (4.7а). Из схемы рис. 5.14 видно, что развиваемое
микрофоном напряжение
U _ р d(L . . и___L,
и ~ к dt — и° с
где q — заряд конденсатора, а С — его ёмкость, причём
С =------<s’__
4тг(Д — х)
Здесь S — действующая
стояние между мембраной и
ствие акустического сигнала,
ствием звукового давления.
Таким образом,
поверхность мембраны, d — рас-
неподвижным электродом в отсут-
х — смещение мембраны под дей-
U = Uo - 47T(ds У)- q,
127
и
dU _ 4я?
Qx ~ S
При i = 0, т. е. в отсутствие акустического сигнала,
Q = ?о = =
и
кЭх/^д,-' 8 d ’ см ’
Согласно ф-ле (4.7а) имеем для коэффициента электромехани-
ческой связи
_ 1 / QU \ _ ив в сек
~ ia> \ Qx )q~ laid ’ CM
Желая определить факторы, от которых зависит чувствитель-
ность микрофона и её частотная характеристика, воспользуемся
общей ф-лой (5.12). Полагая а = S (так как рассматриваемый
микрофон является приёмником давления, а его размеры пред-
полагаются малыми сравнительно с длиной волны) и замечая,
что
имеем согласно (5.12)
р — su°_________________R *LU<>. 1 в
" ~ wid(z + zB) 1 icodz 1 ’ бар ’
icoCo ia>RC0
где z — механическое сопротивление мембраны микрофона.
Внесённым механическим сопротивлением zK можно прене-
бречь, поскольку, как показывает уточнённый расчёт, zK « z.
В первом приближении можно рассматривать мембрану микро-
фона как систему с одной степенью свободы, характеризующуюся
механическими параметрами: массой М и гибкостью с (пренебре-
гая пока активным сопротивлением потерь, связанных с внут-
ренним трением). Гибкость с определяется, с одной стороны,
упругими свойствами натянутой мембраны, а с другой — упругой
реакцией воздушного объёма между мембраной и неподвижным
электродом. Так как упругие реакции самой мембраны и воз-
душного объёма под нею складываются, то результирующее упру-
гое сопротивление системы
1С0С leuCj 1соС2 ICO \ с, с2)
где q — гибкость, зависящая от натяжения мембраны,
q — гибкость воздушного объёма под ней.
128
Добавляя к упругому сопротивлению инерциальное, имеем
где
z = icoM 4-
-4),
ItoC '. OJ(| /
— резонансная частота мембраны, замыкающей
объём V.
Подставляя найденное значение z в выражение
вительности, имеем после перехода к модулю
|£| =----
воздушный
для чувст-
(5.26а)
1______ е
1 ’ бар
(vRCey
1 —
Из этого результата видно, что для обеспечения часТотно-
независимой чувствительности необходимо удовлетворить двум
условиям:
(II) OJ0 Э> to.
Действительно, при этом чувствительность конденсаторного
микрофона
£^~"—> (5.266)
d бар d бар ' '
(знак модуля для упрощения письма опускается) не будет
зависеть от частоты в той части диапазона, где удовлетворяются
неравенства (I-II).
Условие (I) определяет нижнюю границу рабочей полосы
частот. Допустив, чтобы на нижней частоте сон этой полосы со-
противление нагрузки стало равным ёмкостному сопротивлению
капсюля
/? = —
будем иметь на этой частоте снижение чувствительности в ]/~2 раз,
как это видно из ф-лы (5.26а); это соответствует снижению
уровня чувствительности на 3 дб. Ёмкость капсюля Со имеет
величину порядка 100 пф; при а>„ = 2тг-50 сек-1 получаем
необходимое значение R порядка 30 Мом.
Необходимо отметить, что при столь малой ёмкости микрофона
и большом нагрузочном сопротивлении отпадает возможность
соединения микрофона с усилителем при помощи кабеля сколько-
нибудь значительной длины. В этом случае сопротивление R было
бы шунтировано ёмкостью С' микрофонного кабеля; с учётом
9 2061
129
входного сопротивления R' усилителя легко установить, что
при наличии кабеля параллельно R имеется комплексное сопро-
тивление
Z' =-------------»
1 + icoR'C'
а сопротивление нагрузки равно
7 _ RZ'________________RR'________
— R + Z' R + R' + uoC'R'R *
Нетрудно найти, что при этом
В области не слишком низких частот, где
KR' _ 1
R + R' >5> шС0 ’
влияние кабеля на чувствительность конденсаторного микро-
фона определяется величиной
Так как микрофонный кабель имеет погонную ёмкость порядка
80—100 пф/м, то ёмкость С'может значительно превышать ёмкость
Со капсюля, причём уровень чувствительности снижается не
менее чем на 15—20 дб с соответствующим повышением уровня
собственного шума. Существенное значение имеет и тот факт,
что кабель с высокоомной нагрузкой гораздо более чувствителен
к помехам. Поэтому конденсаторный микрофон всегда к* пструк-
тивно объединяется с первой ступенью усиления, располагаю-
щейся в непосредственной близости к капсюлю.
Две возможные схемы этой ступени представлены на рис. 5.15.
Схема рис. 5.15а представляет собой обычную усилитель-
ную ступень с трансформаторным (низкоомным) выходом; из
схемы видно, что анодное напряжение лампы является одно-
временно и поляризующим напряжением. Недостатком этой
схемы следует считать добавочное снижение чувствительности
в области низких частот, обусловленное малогабаритным выход-
ным трансформатором. В настоящее время чаще применяют
схему рис. 5.156 с катодным (опять-таки низкоомным) выходом;
в качестве поляризующего напряжения здесь используется
130
падение напряжения, обусловленное протеканием постоянной со-
ставляющей анодного тока через сопротивление /?2. Конечно,
эта схема не даёт усиления напряжения, являясь лишь транс-
форматором сопротивления.
Условие (II) определяет верхнюю частоту рабочего диапа-
зона; вместе с тем необходимость обеспечить достаточно высо-
кую резонансную частоту подвижной системы (мембраны) опре-
деляет основные черты конструкции капсюля конденсаторного
микрофона. Чтобы уменьшить действующую массу М подвижной
системы, мембрана делается из очень тонкой (25—30м) дюралю-
миниевой фольги или же представляет собой высокополимерную
органическую плёнку, покрытую молекулярным слоем золота.
Рис. 5.15. Конденсаторный микрофон с первой ступенью
усиления с трансформаторным (а) и с катодным (6)
выходом
Конечно, при этом нет возможности получить достаточно высокую
собственную частоту за счёт сильного натяжения мембраны;
требуемая малая гибкость системы может быть достигнута только
за счёт использования упругих свойств воздушного объёма между
мембраной и неподвижным электродом. С этой целью воздушный
объём делается замкнутым; однако для того, чтобы изменения
атмосферного давления не влияли на величину зазора d (и,
следовательно, на чувствительность микрофона) этот объём сооб-
щается с наружным воздухом через капиллярный канал, доста-
точный для выравнивания очень медленно изменяющегося атмос-
ферного давления, но не играющий никакой роли при колебаниях
звуковой частоты. При d = 35—40 р, воздушный объём под мем-
браной представляет собой тонкий воздушный слой с очень высокой
упругостью, значительно превышающей ту упругость, которая
обусловлена натяжением мембраны
1 1
с2 с, ’
сд’г V
С — ---—------ с — --—.
С1 + С2 2 УРоЗ*
Однако натяжение мембраны необходимо для компенсации электро-
9» — 6
131
статического притяжения к неподвижному электроду при подаче
поляризующего напряжения.
Нужно заметить, что гибкость с2 определяется ф-лой (4.30)
лишь при условии, что частицы воздуха под мембраной могут
перемещаться только в направлении, нормальном к её поверх-
ности. В действительности же движение воздуха в подмембран-
ном слое имеет как нормальную, так и радиальную компоненты;
соотношение между ними зависит не только от толщины слоя
и конструкции неподвижного электрода, но и от частоты коле-
баний. Поэтому фактическая величина гибкости с2 может сильно
отличаться от значений, вычисляемых по ф-ле (4.30), в особен-
ности в области низких частот, при которых радиальные потоки
воздуха под мембраной играют
д’ ] значительную роль. Это связано
I K\\i kj\\| Й с тем, что при относительно мед-
ленных колебаниях мембраны
воздух успевает вытесняться из-под
Рис. 5.16. Устройство неподвиж- центральной части мембраны к её
ного электрода конденсаторного краям. При этом упругая реакция
микрофона слоя сравнительно невелика и упру-
гое сопротивление системы будет
существенно зависеть от гибкости сг. Таким образом, использо-
ванная здесь ф-ла (4.30) определяет гибкость с лишь в пер-
вом, довольно грубом, приближении.
Подставляя найденное значение в (5.266) имеем
£ — 715.10 V » -ме- (5 °6в)
с yp0Sd — Sd бар (р.иэв)
(ур0 = 1,4- 10е бар). Этот результат показывает, что для повы-
шения чувствительности при заданной величине поляризующего
напряжения Uo нужно стремиться увеличить отношение V/Sd.
Для этой цели в неподвижном электроде делаются углубления
в форме глухих каналов или канавок, увеличивающих воздушный
объём V, как это схематически показано на рис. 5.16. Следует,
конечно, иметь в виду, что это мероприятие понижает резонансную
частоту системы, обратно пропорциональную, как в этом нетрудно
- l/V" „ г
убедиться, величине V . Однако без недопустимого нарушения
условия (II) удаётся получить отношение VISd порядка 10 и выше.
Отметим, наконец, что повышение чувствительности за счёт
увеличения поляризующего напряжения существенно ограни-
чено условием, согласно которому напряжённость поля между
мембраной и неподвижным электродом (Uold) должна быть в
несколько раз меньше пробивного градиента, не превышая зна-
чений порядка 20—25 •
В целях упрощения рассуждений мы не учитывали актив-
ного механического сопротивления подвижной системы; в кап-
132
сюле описанной выше конструкции это сопротивление связано
главным образом с радиальным движением воздуха в очень
тонком подмембранном слое и иг рает существенную роль в области
частот вблизи от резонансной частоты системы. При соответствую-
щей величине активной составляющей сопротивления z резо-
нансная частота подвижной системы может быть снижена даже
настолько, что она окажется лежащей несколько ниже верхней
границы рабочего диапазона частот; однако резонансный пик
на частотной характеристике чувствительности будет сглажен
за счёт достаточно большого затухания. Это и даёт возможность
выбора больших значений отношения VISd в целях повышения
чувствительности микрофона.
По своим качественным
показателям конденсаторные
микрофоны являются одними
из лучших, обладая очень J
ровной частотной характе- -*
ристикой чувствительности
В широкой полосе частот. Рис. 5.17. Измерительный конденсатор-
Правда, их изготовление тре- ный микрофон мк-5
бует высокой технологиче-
ской точности. В связи с очень большим нагрузочным сопротивле-
нием/? приходится считаться и с относительно высоким уровнем теп-
лового шума, что требует не только повышения чувствительности
микрофона, но и тщательного отбора ламп для первой ступени
усиления (нужны лампы с очень высоким сопротивлением изоля-
ции сетки, с ничтожно малым сеточным током и незначительным
эффекто.м мерцания катода).
Эксплуатационными недостатками конденсаторного микро-
фона являются необходимость подачи питания для первой сту-
пени усиления и чувствительность к внезапным изменениям
температуры. Вследствие этого конденсаторные микрофоны, на-
ходя широкое применение в студийных условиях, уступают
микрофонам с подвижной катушкой в условиях внестудийных
передач.
Конденсаторные приёмники давления широко используются
в технике различных акустических измерений; незначительные
линейные искажения, широкий динамический диапазон и малый
габарит делают конденсаторный микрофон особенно пригодным
для точных измерений звукового давления. В качестве примера
измерительного звукоприёмника на рис. 5.17 изображён микро-
фон МК-5 с уровнем чувствительности—63 дб и неравномерностью,
не превышающей 4 дб в полосе от 20 до 15 000 гц. Примеры веща-
тельных микрофонов конденсаторного типа будут приведены
ниже.
Пъезомикрофон типа „звуковая ячейка”. Пьезомикрофоны пред-
ставляют собой преобразователи, основанные на использовании
пьезоэлектрического эффекта в некоторых кристаллах, среди
133
которых наиболее широкое применение в электроакустике находят
синтетические кристаллы так называемой сегнетовой соли — двой-
ной калиево-натриевой соли виннокаменной кислоты (NaKC4H0ex
х 4Н2О). Как известно, свойства кристаллов различны по раз-
личным направлениям, определяемым относительно трёх главных
кристаллографических осей X, Y, Z; из них ось X, называемая
электрической осью, характеризуется наибольшим значением
электрической проницаемости. На рис. 5.18а изображена плас-
тинка, вырезанная из кристалла сегнетовой соли перпендикулярно
Рис. 5.18. Устройство биморфного элемента
из кристалла сегнетовой соли: а — схема
45° X - среза, б — поляризация при растя-
жении и сжатии, в — ориентация электри-
ческих осей в биморфном элементе, г — поля-
ризация биморфного элемента при изгибе;
X, Y, Z — главные кристаллографические оси
к электрической оси
(такой способ вырезы-
вания называется Х-сре-
зом). При наложении
электрического поля по
направлению оси X пла-
стинка деформируется
так, как это изобра-
жено на рис. 5.18а
пунктиром (обратный
пьезоэффект). Если, на-
против, создать такую
деформацию путём при-
ложения соответствую-
щих сил, То пластинка
обнаруживает электри-
ческую поляризацию по
оси X, т. е. на проти-
волежащих поверх-
ностях пластинки появ-
ляются заряды проти-
воположных знаков
(прямой пьезоэффект). Вырезав из такой пластинки брусок, обра-
зующий углы в 45° с осями Y и Z (рис. 5.18а), мы получим пье-
зоэлемент, электрически поляризующийся при продольном сжатии
или растяжении (рис. 5.186). Вырезанный таким образом брусок
(или пластинка) называется 45-градусным Х-срезом.
В электроакустической технике применяются пьезоэлементы
более сложного устройства, так называемые биморфные эле-
менты или биморфы, предложенные Н. Н. Андреевым. Биморфный
элемент составляется из двух одинаковых пластинок 45° Х-среза,
сложенных вместе так, что электрические оси X этих пластинок
имеют взаимно-противоположные направления (рис. 5.18в). При
продольном сжатии или растяжении такой системы пьезоэффекты
в обеих половинах биморфа взаимно погашаются; зато система
становится чувствительной к деформации изгиба. Сущность
явления поясняется схемой рис. 5.18г. При изгибе биморфа в
указанном на схеме направлении верхняя половина элемента
сжата, а нижняя растянута; из сопоставления со схемами
134
рис. 5.186 видно, что при зтом на верхней обкладке биморфа выде-
ляются отрицательные заряды, а на нижней — положительные. При
изгибе элемента в противоположном направлении знаки зарядов
соответственно меняются. Под действием переменного звукового
давления биморфный элемент, открытый с одной только стороны,
совершает изгибные колебания и па его зажимах появляется
переменное напряжение, отображающее действующий акусти-
ческий сигнал.
Если х есть среднее (вдоль длины / элемента) смещение при
изгибе, то пьезоэффект в элементе, изображённом па рис. 5.18г,
можно определить для сегнетовой соли коэффициентом
—) = 3,7-108-^. -жв,
X /7«о I2 СМ
(5-27)
где h — толщина биморфа. В соответствии с ф-лой (4.7а) коэф-
фициент электромеханической связи в рассматриваемом устрой-
стве
1=0
мв сек
см
(напомним, что пьезоэлектрические Рис. 5.19. Звуковая ячейка из
преобразователи относятся к типу двух биморфных элементов
ёмкостных).
Одним из наиболее употребительных типов пьезомикрофона
является так называемая звуковая ячейка, устройство которой
схематически изображено на рис. 5.19. Два одинаковых биморф-
ных элемента монтируются в бакелитовой рамке, опираясь двумя
концами на прокладки из упруго-вязкого материала (например,
висколоида). Поверхности биморфов покрываются влагозащитным
слоем лака, так как сегнетовая соль очень гигроскопична и при
поглощении влаги теряет кристаллическую структуру. Биморфы
соединяются параллельно с целью увеличения ёмкости ячейки.
В звуковом поле биморфные элементы совершают изгибные
колебания, развивая напряжение, снимаемое для дальнейшего
усиления с нагрузочного активного сопротивления R-
Чувствительность звуковой ячейки можно определить выра-
жением, получаемым из тех же соображений, как и аналогичная
ф-ла (5.26а) для конденсаторного приёмника давления,
fSc 1________ мв
a? if” ”1 бар
“% Р + (coRCBy
(5.29а)
Здесь S = Ы есть поверхность биморфного элемента (/ — длина,
b — ширина в см), с — гибкость, приближённо оцениваемая по
формуле
£=6,2-10-^,
см
дин
(5.30)
135
и Со — ёмкость ячейки, равная удвоенному значению ёмкости Сг
каждого из параллельно соединённых биморфных элементов;
приближённо можно считать
С1 = 444’
Нетрудно также показать, что собственная (основная) частота
изгибных колёбаний опёртого на концах биморфа обратно про-
Рис. 5.20. Петличный
пьезомикрофон
порциональна его ёмкости; например, для
квадратного биморфа
= 2^ = гУ <Ci в пФ)-
Из ф-лы (5.29а) видно, что для обес-
печения частотнонезависимой чувстви-
тельности звуковой ячейки нужно удов-
летворить тем же двум условиям, как и
в случае конденсаторного микрофона:
R » -Дг-> oj0 » а>.
Вследствие сравнительно очень боль-
шой ёмкости ячейки первое из этих условий достаточно хорошо
удовлетворяется при нагрузке R = 2—3 Мом; по той же при-
чине микрофон может связываться с усилителем посредством
кабеля достаточной длины. Что же касается второго условия, То
для ячеек рассматриваемого типа оно выполняется вплоть до
частот порядка нескольких килогерц. При соблюдении указан-
ных условий можно, используя ф-лы (5.27) и (5.30), представить
чувствительность звуковой ячейки в виде
Ерх fSc = 2,3 -10~2 -*16
' п бар
(5.296)
(/ и h в см). Обычно применяемые звуковые ячейки имеют чувст-
вительность около 0,5 и ёмкость Со примерно в 2000 пф.
Пьезоэлектрические микрофоны применяются в некоторых
измерительных приборах (например, в портативных шумомерах,
см. § 2.6). В Технике радиообслуживания пьезомикрофоны вслед-
ствие малых размера и веса применяются в форме так называемых
петличных микрофонов, прикрепляемых к одежде оратора при
усилении его речи (рис. 5.20). Дело в том, что при неподвижном
микрофоне (например, стоящем на пульте) удаление оратора
от микрофона, даже и незначительное, приводит к заметному
снижению уровня усиленной речи; при большем удалении уси-
ление полностью теряется. Имея микрофон, прикреплённый
к одежде, оратор может перемещаться и снижения усиления
не будет.
136
Применение микрофонов с кристаллами сегнетовой соли
существенно ограничено тем, что они могут нормально работать
лишь в интервале температур от —18° до + 22°С. За этими преде-
лами (называемыми точками Кюри) кристаллы постепенно теряют
свои пьезоэлектрические свойства. Но даже и внутри этого интер-
вала вблизи от точек Кюри электрическая проницаемость (а также
и другие физические параметры, определяющие пьезоэффект)
очень сильно зависят от температуры. При этом чувствитель-
ность и частотная характеристика сегнетовых пьезомикрофонов
становятся температурнозависимыми.
§ 5.5. Приёмник градиента давления — ленточный микрофон
Из числа приёмников градиента давления в технике вещания
наиболее широкое применение нашли ленточные микрофоны.
Устройство одного из таких микрофонов показано
и 5.22. В зазоре между полюсными наконечниками
постоянного магнита подвешена (на опорах из
немагнитного материала) очень тонкая алюминие-
вая лента, гофрированная для обеспечения боль-
шей податливости при поперечных колебаниях.
Так как лента доступна для воздействия звуко-
вого поля с обеих сторон, то она колеблется под
действием разности давлений на двух сторонах,
являясь, Таким образом, приёмником градиента
звукового давления. Колеблясь, лента пересекает
линии магнитного поля и на её зажимах индук-
тируется электродвижущая сила, отображающая
действующий акустический сигнал.
Подобно микрофону с подвижной
катушкой, ленточный микрофон
является индуктивным электро-
механическим преобразователем.
Конструкция включает в себя мик-
рофонный трансформатор, согла-
сующий внутреннее сопротивле-
ние ленты /?;, с нагрузочным
сопротивлением /?„ совершенно так
же, как и в случае микрофона ,
с подвижной катушкой (рис. 5.9). *
Определив акустическую ха-
рактеристику ленточного микро-
фона (в дальней зоне) по ф-ле (5. 146) рис 5 21. Уст-
на рис. 5.21
Рис. 5.22. Лен-
точный микро-
фон МЛС-1
и далее рассуждая так же,
как при расчёте чувствительно-
сти (5.23) микрофона с подвижной
катушкой, можно получить для
чувствительности ленточного мик-
ройство ленточ-
ного микрофо-
на, работающе-
го как приёмник
градиента дав-
ления
137
рофона выражение
Е6 = п
аК,
2 + гк
?Н____
z + z„ - F 61
coSd
2с
IQ-s Bl
2 + 2K
COS 6 —
10~5 coBSd ][RHls
2c z -p zK I 6
COS 6,
мв
бар
(5.31)
где S = bl — площадь ленты (/ — длина, b — ширина), В — маг-
нитная индукция в зазоре, с — скорость звука, s — поперечное
сечение ленты, <5 — её удельное сопротивление, d — кратчайшее
расстояние по воздуху от одной стороны ленты до другой при
огибании полюсного наконечника. Как и для микрофона с по-
движной катушкой внесённое механическое сопротивление
10~8B2/s
26
Что же касается собственного механического сопротивле-
ния z, то в первом приближении, рассматривая ленту как систему
с одной степенью свободы, характеризующуюся массой М и гиб-
костью с, можно положить
z = i ыМ + J- = i соМ fl - А
' ICO С k CU2/
где
=
1
ГмГс
— собственная (основная) частота поперечных колебаний ленты.
Из ф-лы (5.31) видно, что для обеспечения частотнонезависи-
мой чувствительности микрофона нужно подобрать параметры
системы таким образом, чтобы механическое сопротивле-
ние z + zK возрастало пропорционально частоте. Это будет достиг-
нуто в том случае, когда инерциальное сопротивление лен-
ты (шМ) значительно преобладает как над упругим её сопротив-
лением так и над частотнонезависимым внесённым сопротив-
лением zK. Так как в области частот со »соо упругим сопротив-
лением можно пренебрегать по сравнению с инерциальным, то
для исключения упругой составляющей z собственная частота
ленты понижается (за счёт гофрировки) до 10—15 гц. При этом
можно считать, что в рабочей полосе частот
z -|— zK — i
10“s В2 Is
26
и
I z ф- zK I = ojM I/1 4-f-—,
1 ‘ ( к4лЮ®1>йу0/
где »> = со/2л, a y0 = —-- плотность материала ленты.
138
Подставляя это значение в (5.31), найдём после несложных
преобразований
| Ео | = — - BS-- .. ]/cos 0>~ • (5.32)
181 2c i. z \2 I* йу0Л4 бар ' '
f 1 \ 4л 109 vdy0 /
Как видно из этого результата, чувствительность ленточного
микрофона не будет зависеть от частоты, если
В2 <г. 4л 109 vdy0,
т. е. если zK -«соМ. На средних и высоких частотах это неравенство
удовлетворяется достаточно хорошо, однако в области низких
частот внесённым сопротивлением уже нельзя пренебрегать.
Из-за наличия этого сопротивления чувствительность микро-
фона убывает с понижением частоты и, как видно из (5.32), сни-
жается на 3 дб при частоте, для которой
В2 = 4л 109 <5yoi’o.
Для ленты из алюминия (<5 = 3-1О_® ом-см, у0=2,7 г!см3)
это соотношение приводится к виду
Вы 10®]^ •
Очевидно, что допустимое снижение чувствительности на
низких частотах определяет максимально возможное значение
магнитной индукции в зазоре. Допуская, например, снижение
на 3 дб при »’О = 40 гц, ограничиваем магнитную индукцию вели-
чиной В = 2-103 гс.
Отметим также, что возможность повышения чувствитель-
ности за счёт увеличения площади S’ ленты и размеров, опре-
деляющих разность ходов d, ограничена необходимостью при-
давать микрофону по возможности малые размеры с целью умень-
шения дифракционных эффектов, существенно влияющих на
чувствительность и характеристику направленности в области
более или менее высоких частот. Необходимая величина чувст-
вительности достигается в основном за счёт ничтожно малой
массы ленты, изготовляемой из алюминиевой фольги толщиной
всего лишь в несколько микрон.
Средний стандартный уровень осевой чувствительности лен-
точного микрофона МДС-1 (рис. 5.22) имеет величину не ниже
— 78 дб, что при нагрузке на RH = 600 ом обеспечивает чувст-
вительность не ниже 0,1 . Как видно из частотной характе-
бар
ристики (рис. 5.23) неравномерность не превышает 4—5 дб в диа-
пазоне от 50 до 10 000 гц.
Благодаря своим хорошим качественным показателям лен-
точные микрофоны успешно применяются в студиях вещания
139
и телевидения в тех случаях, когда желательно иметь приёмник
с диаграммой направленности в форме восьмёрки. В условиях
внестудийных передач ленточные микрофоны не применяются
из-за лёгкой возможности обрыва ленты при толчках или сотря-
сениях, связанных с транспортировкой, и затруднительности
ветрозащиты.
Необходимо также отметить, что эффект ближней зоны, при-
водящий к выделению низких частот при малых расстояниях
между источником звука и микрофоном (см. § 5.3 и рис. 5.4),
исключает возможность использования ленточного микрофона
Рис. 5.23. Частотная характеристика микрофона МЛС-1
для передачи речи без применения специальной электрической
коррекции. Обычно при передаче речи диктора микрофон нахо-
дится на расстоянии около 0,5 м от него; при этом поправка на
эффект ближней зоны становится существенной для частот ниже
150—170 гц. Подъём частотной характеристики в этой области
придаёт звучанию передаваемой речи неприятный и неестест-
венный ,,бочковатый” тембр и снижает её разборчивость.
§ 5.6. Акустически комбинированные приёмники
В § 5.3 было отмечено, что характеристика направленности
вида (5.17) может быть достигнута путём создания приёмника
такого устройства, в котором действующая со стороны звукового
поля сила складывается из двух сил, причём одна из них не зави-
сит от угла падения в, а другая пропорциональна cos 0. Такие
приёмники условимся называть акустически комбинированными
(в отличие от электрически комбинированных, представляющих
собой последовательное соединение двух микрофонов). В настоя-
щее время акустически комбинированные микрофоны различного
типа и устройства широко применяются в технике вещания и
радиообслуживания. Описываемые ниже примеры таких микро-
фонов позволят разъяснить общие принципы работы акусти-
чески комбинированных систем.
1) Микрофон с подвижной катушкой. На рис. 5.24 представлен
микрофон МД-46 с диаграммой направленности, близкой по
140
форме к кардиоиде; его устройство схематически изображено
на рис. 5.25. Как видно из чертежа, это — динамический микро-
фон с подвижной катушкой, отличающийся от обычного приём-
ника давления того же типа (рис. 5.8) только тем, что объём внутри
Рис. 5.24. Микрофон с под-
вижной катушкой МД-46
Рис. 5.25. Устройство микрофона МД-46
магнита не замкнут. Постоянный магнит, создающий в зазоре
радиальное магнитное поле, выполнен не в виде полого цилиндра,
но в форме четырёх стержней между фланцами магнитной системы.
При этом внешнее звуковое поле действует не только на переднюю
сторону диафрагмы, как в обычном ненаправленном микрофоне
того же типа, но и на оборотную сторону, поскольку падающая
волна, огиоая микро-
фон, воздействует на
выходные отверстия ка-
налов в центральном
стержне, ведущих в
объём под диафрагмой,
и таким образом создаёт
в этом объёме звуковое
давление.
Пользуясь методом
электромеханических
Рис. 5.26. Электрический аналог механико-
акустической системы микрофона МД-46
аналогий и характеризуя элементы устройства системы их акусти-
ческими параметрами (§ 4.5), рассмотрилг схему электрического ана-
лога микрофона, изображённую (в несколько упрощённой форме) на
рис. 5.26. Здесь znl, ct, i\ — акустические масса, гибкость и активное
сопротивление подвижной системы (диафрагмы с катушкой,
центрирующего подвеса и щелей па боковой поверхности несу-
щего кольца); с0 — акустическая гибкость воздушного объёма
под диафрагмой; г2 и т2 — акустические сопротивление и масса
в каналах, сделанных в центральном стержне; наконец т3, с3, г3
141
— акустические параметры резонатора, которым является полость
в центральном стержне, закрытая сверху пористой тканью.
Действующие на систему звуковые давления (/4 — перед диа-
фрагмой и р2 — перед выходными отверстиями каналов в стержне)
представлены на схеме аналога в виде двух генераторов напря-
жения. Эти давления сдвинуты друг относительно друга по фазе
на некоторый угол <д, причём
<р = к d cos О,
где в — угол, образуемый направлением падающей волны
с осью микрофона, к — у — волновое число, d — кратчайший
путь по воздуху от передней стороны диафрагмы до выходных
отверстий каналов. Звуковые давления р± и р2 связаны соотно-
_ , шением
__сг
Рис. 5.27. Упрощённая схема, соот-
ветствующая схеме рис. 5.26
р2 = Pie-i v — Pi(cos у> — i sin <р).
Предполагая в дальнейшем,
что размеры микрофона малы
сравнительно с длиной волны
(ltd 1), можно приближённо
считать, что cos у? рз 1 и sin у?
рз <р; тогда
Рг = Pi( 1 — 1 rp) = Pi(l — i к d cos 0). (5.33)
Для упрощения вычислений представим схему электрического
аналога системы в форме, изображённой на рис. 5.27, где и
Q2 — объёмные потоки, связанные с движением диафрагмы и воз-
духа в каналах, аналогичные контурным токам. Уравнения кон-
турных токов, выражающие законы Кирхгофа, имеют вид:
Pi = ziQi + Zo(Qi - Q2) = (2i + 2о) Qx - z0Q2,
Ps — 22C?2 4- Zo((?2 — Ql) = (z2 + 2o) Q2 — 2оС?1-
Исключая Q2, получаем
Подставляя значение p2 из ф-лы (5.33), найдём после неслож-
ных вычислений
Qi = ₽'т-------(1 + ' d cose
ZJ1+^ +2ov
\ <^2 '
(5.34)
Характеристика направленности, приводящаяся к виду (5.17),
достигается при условии, что отношение i— выражается дейст-
ва
вительным числом; при этом разделение действующей силы
142
на две (не зависящую от 6 и пропорциональную cos в) окажется
частотнонезависимым, если отношение i — будет обратно про-
порционально частоте. В самом деле, если
jA = А
Z2 ft)
(b — действительная постоянная), то
А________________________________(i
(5.35)
Qi--
Z1
2
Zo
(с — скорость звука в воздухе). Характеристику направленности
микрофона можно представить в виде
, bd п
_ ,,, 1 + — cos О
<5'36>
' с
положив
bd
получим
£>(0) = 1 — q + q cos О,
что совпадает с (5.17). В табл. 5.1 показана связь между числа-
ми q и bd/c при различных (перечисленных в § 5.3в) характеристи-
ках направленности.
Таблица 5.1
Параметр-^- при различных характеристиках D (6)
bd с I Форма диаграммы направленности >
0 0 Круг !
1 0,5 Кардиоида
3-1'3 К з— 1 *-(з- Гз) Суперкардиоида
3 0,75 Г иперкардиоида
ОО 1 Восьмёрка
Условие (5.35) не может быть точно выполнено в механико-
акустической системе микрофона с подвижной катушкой (рис. 5.26);
речь может* идти лишь о таком подборе параметров системы,
при котором это условие удовлетворяется хотя приближённо
и в ограниченной полосе частот. При этом характеристика направ-
ленности оказывается различной в разных областях полосы
---------- 5оооги.
------------яюогц
------------юогц
Рис. 5.28. Характеристики направленности микрофона
МД-46
частот и в той или иной мере отличается от желаемой. Так, микро-
фон МД-46 строится с тем расчётом, чтобы получить значение пара-
bd к ,
метра —, близкое к единице, что соответствовало бы диаграмме
направленности в форме кардиоиды; фактически диаграммы
направленности (рис. 5.28) значительно отличаются от кардиоиды,
хотя и обеспечивают достаточно высокое отношение ,,фронт/тыл”
(средняя разность уровней чувствительности при 6 = 0 и О =
= 180° не ниже 12 дб).
Микрофон МД-46 имеет стандартный уровень осевой чувст-
вительности не ниже —72 дб: он предназначен только для пере-
дачи речи из шумных помещений с избыточной реверберацией,
в соответствии с чем его частотная характеристика снимается
в сторону низких частот на 15—18 дб.
144
Рис. 5.29. Ленточный микро-
фон МЛ-11М :а — вид со сторо-
ны ленты, б — вид со стороны
лабиринта
2) Ленточный микрофон. Примером акустически комбиниро-
ванного ленточного микрофона может служить микрофон МЛ-11М
(рис. 5.29). Как и в ранее описанном ленточном микрофоне
(§ 5.5), электромеханическое преобразование осуществляется лентой,
колеблющейся в магнитном поле
между полюсными наконечниками; а) б)
однако здесь оборотная сторона ленты
закрыта плотно примыкающей клеите
трубой, которая в принципе должна
быть бесконечной (т. е. не дающей
обратной волны, отражённой от
конца трубы). Свойства такой трубы
приближённо реализуются в кон-
струкции так называемого лаби-
ринта (рис. 5.30); распространяюща-
яся в лабиринте волна, возбуждае-
мая колебаниями ленты, постепенно
затухает в комочках поглотителя
(из нащипанных шёлковых нитей),
размещённом вдоль пути распростра-
Рис. 5.30. Схема
устройства лабиринта
ленточного микро-
фона
Рис. 5.31. Характеристики направленности микро-
фона МЛ-ИМ
10 2061 —
145
нения волны. Механическое сопротивление такого устройства, нагру-
жающего ленту, близко к значению qc на единицу сечения трубы.
В той части трубы, которая примыкает к ленте, имеется отверстие;
благодаря этому на ленту действует добавочное звуковое давление
от волны, огибающей микрофон.
Схема рис. 5.27 остаётся справедливой и в применении к рас-
сматриваемому здесь ленточному микрофону, так же как и выводы,
полученные из анализа этой схемы.
Микрофон МЛ-11М обеспечивает стандартный уровень
осевой чувствительности не ниже — 75 дб; неравномерность
частотной характеристики в полосе от 80 до 10 000 гц не пре-
вышает 8 дб. Характеристики направленности микрофона на
частотах 70, 1000 и 10000 гц приведены на рис. 5.31; средняя
разность уровней чуствительности при 0 = 0 и О = 180° имеет
величину не ниже 13 дб.
3) Конденсаторный микрофон. На рис. 5.32 схематически
изображено устройство капсюля конденсаторного микрофо-
на 19А-1. Капсюль имеет две мембраны из высокополимерной
плёнки, покрытой снаружи молекуляр-
ным слоем золота; мембраны не только
Рис. 5.32. Устройство
капсюля конденсатор-
ного микрофона 19А-1
мембрана, на которую
закреплены по краю, но и опираются в
центре на штифт из изолирующего мате-
риала. Расположенный между мембра-
нами неподвижный электрод имеет, во-
первых, глухие отверстия (об их назна-
чении уже говорилось выше) и, во-вто-
рых, сквозные каналы, соединяющие
друг с другом воздушные объёмы под
мембранами. В электрическую цепь
включена только одна из двух мембран,
на которую подаётся поляризующее
напряжение 50 е (относительно непод-
вижного электрода); схема включения в
принципе соответствует схеме, показан-
ной на рис. 5.15а, представляя собой
усилительную ступень с отрицательной
обратной связью.
На рис. 5.33 изображена схема элек-
трического аналога механико-акустиче-
ской системы микрофона. Генераторы
напряжения представляют звуковые
давления рг и р2, действующие на
каждую из мембран; условимся,
что электрически активной является
действует давление рх. Величины г харак-
теризуют акустические сопротивления мембран, сопротивления z0
относятся к двум подмембранным объёмам, наконец, z' есть
146
Рис, 5.33. Электрический аналог меха-
нико-акустической системы микрофо-
на 19А-1
акустическое сопротивление, связанное с движением воздуха
в сквозных каналах. Объёмные потоки и Q2 связаны с дви-
жением мембран, Q' есть
объёмный поток через сово-
купность сквозных каналов.
Звуковые давления и р2.
как и в ранее рассмотренных
случаях, сдвинуты друг от-
носительно друга по фазе
согласно ф-ле (5.33), причём
величина d определяется диа-
метром капсюля (3 см).
Прилюнительно к схеме
рис. 5.33 уравнения контурных токов имеют вид:
Pi = zQi + z0(Qj - Q) == (z + z0) Qj- ZoQ',
0 = z0(Q' - QJ 4 z'Q' -r- z0(Q' - Q2) =(z’ + 2zo) Q'-z^ —zvQ2,
-/’2 = 2o(Q2 - Q') + zQ2 = (? 4 z0) Q2 - z„Q'.
Решая эту систему уравнений относительно QT (т. е. вели-
чины, характеризующей движение электрически активной мембра-
ны), найдём после некоторых вычислений, не представляющих
затруднений, хотя и несколько громоздких:
?2
Z 4 Zo
_ р‘
2z + z0
z 4
Подставив сюда значение р2 согласно (5.33) и выполнив необ-
ходимые преобразования, приходим к результату
---------\-------к d cos 0 •
г’ (1 4 y) +2z
\ Z07 -1
(5.38)
Из формулы видно, что характеристика направленности
приводится к виду (5.17) и является частотнонезависимой, если
удовлетворяется условие
(5.39)
где b — действительная постоянная, при этом
Qi =-- fl 4 — cos 8)
Z + Zo V С /
10* - 2
147
и в зависимости от значения параметра— (см. табл. 5.1) можно
получить диаграмму направленности той или иной формы. Микро-
фон 19А-1 рассчитан
легкости, близкой к
на получение характеристики направ-
кардиоиде;
Рис. 5.34. Характеристики направленности
микрофона 19А-1
поскольку, однако, усло-
вие (5.39) удовлетворяется
лишь приближённо, фак-
тически получающиеся
характеристики (рис. 5.34),
конечно, отличаются от
кардиоиды. Отметим, что
в области средних и вы-
соких частот это отличие
обусловлено не только
bd
нарушением условия - — =
= 1, но в ещё большей
степени дифракционными
эффектами, так как в этой
области частот размеры
микрофона становятся
сравнимыми с длиной
падающей волны.
Микрофон 19А-1 имеет
стандартный уровень осе-
выходном сопротивлении
вой чувствительности — 60 дб; при
250 ом это соответствует чувствительности 0,5 мв/бар (на сог-
в
Рис. 5.35. Частотная характеристика микрофона 19А-1:
1 — при падении звука спереди, 2 — при падении звука сзади
пасованной нагрузке). Неравномерность характеристики со-
ствляет 4 дб в полосе от 50 до 10 000 гц (рис. 5.35); уровень
собственного шума около — 40 дб.
148
§ 5.7. Электрически комбинированные приёмники
Микрофоны, представляющие собой последовательное сое-
динение приёмника давления и приёмника градиента давления,
более или менее широко применялись в технике вещания и зву-
козаписи до тех пор, пока они не были вытеснены акустически
комбинированными системами, более простыми по конструкции,
более компактными и удовлетворяющими тем же требованиям
при меньшей стоимости. Из числа таких электрически комби-
нированных приёмников, выпускавшихся нашей промышленностью,
можно отметить микрофоны 10A-I и МДЛ, состоящие из микро-
фона с подвижной катушкой (приёмник давления) и ленточного
микрофона (приёмник градиента давления). С помощью несложной
системы электрической коммутации можно было получать при
работе с этим микрофоном любую из трёх форм диаграммы направ-
ленности — круг, восьмёрку или кардиоиду. Применялся также
и ленточный микрофон, в котором верхняя часть ленты, открытая
с обеих сторон, работала как приёмник градиента давления»
а нижняя часть, закрытая с оборотной стороны трубой и примы-
кающим лабиринтом, — как приёмник давления. Этот микрофон
также позволяет выбирать любой из трёх видов характеристики
направленности.
В настоящее время разрабатываются и выпускаются электри-
чески комбинированные приёмники другого типа, в которых
используются два микрофона с характеристиками направленности
в форме кардиоид с противоположно ориентированными осями
(§ 5.3).
Наиболее простым с конструктивной точки зрения решением
является использование капсюля акустически комбинированного
конденсаторного микрофона, описанного выше (§ 5.6в). Нетрудно
заметить, что капсюль микрофона J9A-1 по существу дела содер-
жит в себе два микрофона с противоположно ориентированными
акустическими осями; однако из них используется (путём вклю-
чения в электрическую цепь) только один, тогда как второй,
входя в состав механико-акустической системы, не развивает
напряжения. Ясно, однако, что этот второй микрофон совер-
шенно равноценен первому: достаточно включить в электри-
ческую цепь вторую мембрану вместо первой и мы осуществим
поворот кардиоидной диаграммы направленности на 180°. Если
же обе мембраны будут включены в электрические цепи так,
чтобы оба микрофона работали на общую нагрузку, то полу-
чится система, которая будет представлять собой последователь-
ную комбинацию двух акустически комбинированных приём-
ников, совмещённых в единой конструкции.
На рис. 5.36 изображена в качестве сравнительно простого
примера схема включения двухмембранного капсюля, позволяю-
щая получить на выбор любую из трёх форм диаграммы направ-
ленности (круг, кардиоида, восьмёрка). В этой схеме обе мембраны
149
являются электрически активными, на каждую из них подаётся
определённое поляризующее напряжение относительно непо-
движного электрода, соединённого с сеткой лампы. Левая (зазем-
лённая) мембрана получает поляризующее напряжение за счёт
протекания постоянной составляющей анодного тока лампы
через сопротивление /?,. в цепи катода; если мы условимся принять
потенциал этой .мембраны за нуль, то неподвижный электрод
будет иметь потенциал + LT0. Параллельно лампе (между анодом
и катодом) включены сопротивления R2, R3, используемые
для подачи того или иного поляризующего напряжения на вторую
Рис. 5.36. Схема включения конденсаторного микрофо-
на КМ-55А с дистанционным управлением характеристикой
направленности
(правую) мембрану; изменение величины этого напряжения
осуществляется переключателем в правой части схемы. Отметим,
что сопротивления и переключатель удалены от микрофона;
эта часть схемы связана с микрофоном кабелем (пунктирные
линии на рис. 5.36), что даёт возможность дистанционного управ-
ления характеристикой направленности системы. Общей на-
грузкой обеих половин капсюля является сопротивление Rc в цепи
сетки усилительной лампы.
Если переключатель характеристик находится в положении 3,
то, как легко видеть, обе мембраны имеют одинаковый („нуле-
вой”) потенциал и, следовательно, одинаковое по величине и
знаку поляризующее напряжение. При этом чувствительности
Обеих половин микрофона одинаковы и, как было показано в § 5.3,
сложение двух кардиоид с противоположно ориентированными
осями даёт круговую диаграмму
— (1 + cos 6) +-f-(I — cos в) = Е,
где Е — осевая чувствительность каждой из половин, пропор-
циональная величине поляризующего напряжения
(см. § 5.4).
Когда переключатель характеристик поставлен в положение 2
(как это и изображено на схеме), то при соответствующем под-
150
боре параметров правая мембрана будет иметь тот же потенциал
(+ Ц>), как и неподвижный электрод; для этого нужно, чтобы
падение напряжения на сопротивле-
нии/^ равнялось падению напряжения на
сопротивлении RK. При этом постоянная
разность потенциалов между правой мем-
браной и неподвижным электродом, а
вместе с тем и чувствительность правой
половины капсюля обращаются в нуль
и характеристика направленности имеет
форму кардиоиды, так как работает только
Рис. 5.37. Блок-схема
дистанционного управле-
ния направленностью;
одна ИЗ двух ПОЛОВИН капсюля. ПУ-блок питания; ПХ-пе-
Если, наконец, переключатель ставится ₽еключатель характеристик
в положение 7, то потенциал правой мембраны (при R2 — RA)
будет равен + 2(J0, а разность потенциалов между этой мембра-
180
.......... 2.00гц
---------- 1000гц
---------- воооги
Рис. 5.38. Характеристики направленности микрофо-
на КМ-55А; переключатель в положении 7
ной и неподвижным электродом (2U0— Uo — Uo) будет равна по
абсолютной величине и противоположна по знаку разности по-
тенциалов между левой мембраной и средним электродом.
Развиваемые обеими половинами капсюля переменные напряжения
151
152
будут вычитаться, и характеристика направленности
-f (1 + cos 0) — (1 — cos 6) = Е cos Q
Л £
Рис. 5.41. Частотные характеристики микрофона КМ-55А
Ёмкость С$ и сопротивление образуют фильтр, уменьшаю-
щий слышимость щелчков при переключении характеристик
во время работы и защищающий сетку лампы
от пульсаций анодного напряжения.
Очевидно, что, увеличивая число положе-
ний переключателя характеристик, т. е. число
различных по величине и знаку значений поля-
ризующего напряжения на правой мембране,
можно получить и другие формы диаграммы
направленности (например, супер- и гиперкар-
диоиды) с той или иной ориентацией направ-
ления максимальной чувствительности. Так,
микрофон 19А-2 имеет переключатель харак-
теристик с девятью положениями, дающий
возможность выбора одной из девяти различных
характеристик направленности. Блок-схема
дистанционного управления направленностью
изображена па рис. 5.37.
Характеристики направленности одного из
опытных образцов конденсаторного микрофона
с дистанционным управлением изображены на
рис. 5.38—5.40; на рис. 5.41 представлены его
частотные характеристики при трёх формах
диаграммы направленности.
В качестве другого примера электрически
комбинированной системы отметим микро-
Рис. 5.42. Микро-
фон МД-56 с упра-
вляемой направ-
ленностью
фон МД-56 (рис. 5.42). Каждый из двух элементов этой системы
представляет собой акустически комбинированный приёмник
(микрофон с подвижной катушкой), характеристика направлен-
ности которого по форме близка к кардиоиде; акустические оси
приёмников направлены в противоположные стороны. Выход-
ное напряжение снимается с четырёх механически связанных
потенциометров, позволяющих менять как величину, так и
полярность используемой части развиваемых микрофонами на-
пряжений. Это даёт возможность дистанционного выбора любой из
восьми возможных форм диаграммы направленности.
§ 5.8. Линейная группа микрофонов
В некоторых случаях, встречающихся при организации звуко-
усиления, оказывается желательным применение микрофонов
Рис. 5.43. К расчёту характе-
ристики направленности линейной
группы микрофонов
с очень острой направленностью,
с высокой чувствительностью к
звуку, приходящему по одному
определённому направлению, но
с малой чувствительностью к сиг-
налам, приходящим по любым дру-
гим направлениям. Решение этой
задачи может быть получено с по-
мощью линейной группы микро-
фонов, т. е. некоторого числа п
одинаковых микрофонов, располо-
женных вдоль прямой линии на
равных расстояниях d друг от
друга.
Схема линейной группы пред-
ставлена на рис. 5.43а, где точки
изображают последовательно сое-
динённые микрофоны с характе-
ристикой направленности D(0) и
осями, ориентированными перпен-
дикулярно к линии расположе-
ния микрофонов. Такая группа
обладает в плоскости, содержащей
микрофоны, направленностью зна-
чительно более острой, нежели
направленность отдельно взятого микрофона.
Пусть при падении плоской синусоидальной волны под
углом 6 к оси крайний микрофон группы развивает напряже-
ние с амплитудой Uo(6). Соседний с ним микрофон будет раз-
вивать напряжение той же амплитуды, сдвинутое по фазе на
угол
<р — к d sin 0 = 2л4- sin О
Л
отностиельно напряжения, развиваемого первым микрофоном.
Геометрически складывая (на векторной диаграмме) оба напря-
жения, нужно приложить к вектору Uo второй такой же вектор,
154
повёрнутый на угол <р, как это показано на рис. 5.436. Последо-
вательно добавляя таким же образом векторы, изображающие
напряжения, развиваемые третьим, четвёртым и т. д. микро-
фонами, получим векторный многоугольник, замыкающая кото-
рого будет изображать результирующее напряжение, развивае-
мое всей группой.
Из построения, выполненного на рис. 5.436, видно, что
П(0) = 2R sin Uo(&) = 2R sin
Исключая из этих соотношений R, находим
. Пд> . Па
sin-у- sin —=
i = ^0 (0) D (0)---•
sin sin
При 0 = 0 развиваемые микрофонами напряжения синфазны
и складываются арифметически; поэтому (J(0) — nt7o(O).
Теперь ясно, что в плоскости, содержащей микрофоны, харак-
теристика направленности группы
. П<р *
Sm___—
D'(°) = 7Ж =
v 7 n sin-^-
Здесь
. n<p . i nd . '
sin sin In-j-sin 6
Sin— П Sin —7-sin 0
2 \ Z ;
(5.40)
(5.41)
есть характеристика линейной группы, состоящей из п нена-
правленных микрофонов; действительно, D'(0) = G(0) при £>(0)=1.
В плоскости, перпендикулярной к линии расположения
микрофонов, характеристика направленности группы совпадает
с характеристикой 0(0) отдельно взятого микрофона.
Заметим, что группа, составленная из ненаправленных микро-
фонов, не дала бы оптимального решения задачи и притом не
только вследствие того, что она не обладает направленностью
в плоскости, перпендикулярной к группе. Нужно ещё учесть
то обстоятельство, что | G(0) | == 1 не только при 0=0, но и для
ряда других направлений, удовлетворяющих условию dsin0= ml
(это условие, где т — целое число, очевидным образом означает
синфазность всех складывающихся напряжений). Правда, такие
направления могут существовать лишь при достаточно высоких
частотах, когда 1 =е d; однако наличие добавочных главных
лепестков диаграммы направленности, хотя бы только в верхней
части рабочего диапазона частот, безусловно нежелательно.
155
Составляя линейную группу из направленных микрофонов,
характеристика £>(6) которых имеет лишь один максимум при
6=0, можно, как это видно из (5.40), обеспечить достаточное
подавление добавочных лепестков. Хороший результат получа-_
еТся при использовании микрофонов с кардиоидообразной диаграм-
мой направленности с большим значением отношения „фронт/тыл”.
Ширина единственного главного лепестка диаграммы на-
правленности такой группы может быть определена углом 260,
где 60 — угол, при котором функ-
ция G(6) в первый раз проходит через
. =.. J нуль. Этотугол определяется условием
°) ,
sineo=-^d’ (5-42)
п.
У У । из которого видно, что угол Оц, а вме-
/ / сте с тем и ширина лепестка при
у заданном отношении d/Я, будут тем
°' меньше, чем больше число п мик-
Рис. 5.44. Устройство трубча-
того микрофона
рофонов, составляющих линейную
группу. Ясно также, что чем боль-
ше п при заданном d, тем при более
низкой частоте •достигается желаемая малая ширина лепестка.
Специальным случаем линейной группы является так назы-
ваемый трубчатый микрофон (рис. 5.44а). Здесь звук воздейст-
вует на диафрагму микрофона, проходя через ряд трубок раз-
личной длины, открытые отверстия которых отстоят друг от
друга на равных расстояниях d. Фазовый сдвиг между звуковыми
давлениями, действующими на микрофон через пару смежных
трубок, определяется из следующих соображений. Давление
в открытом отверстии более длинной трубки опережает по фазе
давление в отверстии соседней (более короткой) трубки на угол
к d cos 6 (рис. 5.446); однако при пробеге отрезка более длинной
трубки волна запаздывает по фазе на угол Kd. В итоге разность
фаз звуковых давлений в конце двух соседних трубок
гр — nd — Kd cos 6 = 2nd sin2у
Характеристика направленности, определяемая результатом
сложения давлений в п трубках, будет выражаться ф-лой (5.41),
однако уже при другом значении <р:
G(6)
nw
S,n 2
Sin (2лп у sin2 yj
• Ф
n Sin —-
п sin (2л у sin2
(5.43)
Соответствующая диаграмма направленности имеет в области
высоких частот то или иное число добавочных лепестков.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
ГРОМКОГОВОРИТЕЛИ
§ 6.1. Технические характеристики громкоговорителей
Для суждения о качествах какого-либо громкоговорителя
в различных условиях его применения необходимо знать ряд
параметров и характеристик, которые позволяют количественно
оценить те или иные свойства, связанные с основной функцией
громкоговорителя — преобразованием электрического сигнала
в акустический и созданием соответствующего звукового поля.
Перечислим и определим важнейшие из этих параметров и харак-
теристик.
I) Абсолютная осевая чувствительность — отношение эффек-
тивного звукового давления р0 (в барах), развиваемого громко-
говорителем по направлению его акустической оси в точке, отстоя-
щей на расстоянии 1 м от акустического центра, в условиях,
эквивалентных неограниченно простирающейся среде, к квад-
ратному корню из электрической мощности Р (в вольтамперах),
подводимой к громкоговорителю в форме синусоидального тока
с частотой v
(6.1)
„ р0 бар-м
~ ГР (<а)*
Акустическая ось громкоговорителя и положение акусти-
ческого центра на этой оси определяются в общем случае техни-
ческими условиями на громкоговоритель данного типа. В Тех
случаях, когда излучающее устройство громкоговорителя имеет
осевую симметрию, ось симметрии и является акустической
осью, а акустический центр лежит на пересечении этой оси с плос-
костью, в которой находится излучающая поверхность.
Условия, эквивалентные неограниченной среде, требуют, чтобы
на микрофон, посредством которого измеряется звуковое давление,
воздействовало только поле прямого излучения громкоговори-
теля, не изменённое наложением отражённых волн. Для удов-
летворения этих условий измерения производятся либо на откры-
том воздухе (причём прямое излучение направляется вертикально
вверх), либо же в специальных звукомерных камерах, вся внут-
157
ренняя поверхность которых с размещаемыми на ней звукопогло-
щающими конструкциями достаточно эффективно поглощает падаю-
щие волны в пределах исследуемого диапазона частот. Отметим,
что чем ниже лежит нижняя граница этого диапазона, тем большие
размеры должна иметь камера: её наименьший размер не должен
быть меньше половины длины волны при низшей частоте, изме-
рительного сигнала. Звукопоглощающие конструкции на стенах,
на потолке и на полу камеры выполняются чаще всего в виде
призм или клиньев, проволочный каркас которых обтягивается
редкой тканью, а внутренний объём заполняется разрыхлённым
пористым поглотителем (например, стеклянной ватой). Высота
призм или клиньев, необходимая для эффективного поглощения,
возрастает с понижением нижней частоты диапазона измерений.
Внутренний вид звукомерной камеры изображён па рис. 6.1.
(В таких же камерах выполняются и испытания микрофонов,
например, измерение чувствительности.)
Зная абсолютную осевую чувствительность, можно опреде-
лить эффективное звуковое давление р0(г) на любом расстоянии г
(в метрах) от акустического центра. Так как в волне, расходя-
щейся в неограниченной среде, давление убывает обратно про-
порционально расстоянию, то
Po(O = £'o«^~’ бар. (6.2)
2) Стандартное звуковое давление (рс) — эффективное значение
звукового давления (в барах), развиваемого громкоговорителем
в точке, лежащей на акустической оси на расстоянии 1 м от акус-
тического центра в условиях, эквивалентных неограниченной
среде, при подведении синусоидального напряжения частоты v
с эффективным значением
U — КОД Z1000,
что соответствует подведению электрической мощности 0,1 ва
при частоте 1000 гц (Z1000 — модуль полного сопротивления гром-
коговорителя при частоте 1000 гц).
Нетрудно видеть, что стандартное давление и абсолютная
чувствительность связаны между собой прямой порпорциональ-
ностью. Действительно, подставляя в (6.2)
р__ __л 1 ^-1ооо
Zv ’ Z„
где Zv — модуль полного сопротивления громкоговорителя на
частоте v, получим при г = 1 м стандартное звуковое давление
Р^-оа / ^lood /с
'-ТйПГ <М)
Смысл введения этой величины определяется тем, что в боль-
шинстве случаев громкоговоритель, воспроизводящий акусти-
158
Рис. €.1. Звукомерная (заглушенная) камера для исследования громкого-
ворителей и микрофонов. Все внутренние поверхности обработаны звуко-
поглощающими клиньями; над клиньями, размещёнными на полу, натянута
сетка из нейлоновых канатов
159
ческий сигнал, работает от источника с малым внутренним сопро-
тивлением, что соответствует режиму постоянного (т. е. не завися-
щего от Zv) напряжения на зажимах громкоговорителя; однако
потребляемая им при этом мощность существенно зависит от Z„.
Поэтому частотная характеристика стандартного звукового дав-
ления, при измерении которого громкоговоритель возбуждается
напряжением постоянной амплитуды, представляет больший прак-
тический интерес, чем частотная характеристика абсолютной
чувствительности, определяющей звуковое давление в режиме
постоянства подводимой мощности.
Средним стандартным давлением называется арифметичес-
кое среднее значений рс, измеренных на ряде частот рабочего
диапазона громкоговорителя.
3) Характеристика направленности — отношение эффектив-
ного давления ре, которое громкоговоритель развивает В направ-
лении, образующем угол в с акустической осью, к эффективному
давлению р0 в равноудалённой от акустического центра осевой
точке (опять-таки в условиях неограниченной среды)
D(6)=-^. (6.4)
Если излучающее устройство громкоговорителя имеет ось
симметрии, то характеристика направленности будет одной и
той же в любой плоскости, содержащей акустическую ось; в про-
тивном случае должна быть указана плоскость, в которой изме-
рена та или иная характеристика направленности. Так как направ-
ленность излучающего устройства почти всегда зависит от час-
тоты, то измерение характеристики направленности должно
быть выполнено на ряде частот рабочего диапазона.
Угол, в пределах которого излучается основная часть акус-
тической мощности направленного громкоговорителя, иногда
определяют условием, что в пределах этого угла характеристика
направленности уменьшается при возрастании 6 не более чем
до половины максимального значения (при О = 0); это соответ-
ствует уменьшению уровня давления не более чем на 6 дб.
4) Коэффициент осевой концентрации. Представим себе, что
громкоговоритель, излучающий в неограниченную среду, окру-
жён сферой произвольного радиуса г и находится в центре сферы.
Если рв есть эффективное давление, создаваемое громкоговори-
телем под углом 6 к акустической оси на расстоянии г, то при
наличии осевой симметрии интенсивность звука будет здесь
равна
где qc (произведение плотности q среды на скорость с звука) —
акустическое сопротивление среды [см. ф-лу (1.96)]. Та часть
акустической мощности громкоговорителя, которая излучается
160
им в пределах угла от О до 0 -J- 4в и проходит через часть- dS =
= 2л г2 sin 0d0 поверхности S сферы1’, может быть представлена
в виде:
dPa = IedS = ^c- D\0) 2л г* sin 0 d0.
Интегрируя поток энергии по всей поверхности сферы (О «е 0=е л),
найдём акустическую мощность, излучаемую громкоговори-
телем
Р. = Л 2„ г. f Dw sin е М _ А &L, (в.5а)
о
где
Q = ------- _ (6.6)
£>2(0) sin О dO
Отметим, что в ф-ле (6.5а) расстояние г должно быть выражено
в сантиметрах; если выражать его в метрах, а акустическую
мощность в ваттах (сохраняя для интенсивности ьзвука едини-
цы CGS), то формула принимает вид
{б 5б)
Смысл величины Q выясняется из следующих соображений.
Если бы громкоговоритель не обладал направленностью и, следо-
вательно, создавал в любой точке на поверхности сферы одно
и то же эффективное давление р0, то излучаемая им акустическая
мощность была, бы
Р'а==Р14лг\ 3*. .
а qc сек
Из ф-лы (6.5а) следует, что
£ == —(-^4лг2)==^--
Ра \ 0е ' Ра
Таким образом £2 есть число, показывающее, во сколько
раз меньшую мощность (по сравнению с ненаправленным гром-
коговорителем) должен излучать громкоговоритель направлен-
ного действия, чтобы создать такое же осевое давление р0. Умень-
шение требуемой мощности связано, очевидно, с тем, что направ-
ленный громкоговоритель концентрирует излучаемую энергию
в осевом направлении. Поэтому величина Q называется коэф-
фициентом осевой концентрации.
О Аналогичное построение было изображено на рис. 5.1 при определений
коэффициента направленности микрофона.
11 2061
5) Коэффициент полезного действия — отношение излучаемой
громкоговорителем акустической мощности РЛ к подводимой
электрической мощности Pt
(6.7)
Желая связать эту величину с абсолютной чувствительностью,
подставим в (6.56) значение р0 из (6.2); тогда получим
ра = io-3^L р = з • 10-4^-Р
и, следовательно,
^ = ^=3- 10-‘ф. (6.8)
Нетрудно связать коэффициент полезного действия со стан-
дартным звуковым давлением; действительно, из ф-л (6.3) и (6.8)
имеем
г) = 3- Ю-з#.^-- (6.9)
6) Номинальная мощность — наибольшая мощность (в вольт-
амперах), при подведении которой в форме синусоидального
тока той или иной частоты вносимые громкоговорителем нелиней-
ные искажения не превосходят значений, допускаемых для этой
частоты техническими условиями на громкоговоритель данного
типа. При этом подведение номинальной мощности на пиковых
уровнях вещательного сигнала не должно вызывать тепловых
или механических повреждений громкоговорителя.
Методы измерения основных параметров громкоговорителей
установлены общесоюзным стандартом (ГОСТ 7323—55).
§ 6.2. Излучение звука в неограниченную среду
В подавляющем большинстве случаев излучающая система
громкоговорителя представляет собой колеблющуюся поверх-
ность той или иной формы; примером может служить бумажный
конус громкоговорителей наиболее распространённого Типа. Коле-
бания излучателя сообщаются сначала тем частицам окружающей
среды, которые находятся в непосредственной близости к излу-
чающей поверхности. Под действием упругих сил, возникающих
при изменении взаимного расположения частиц среды, колеба-
тельный процесс распространяется на всё более и более уда-
лённые от излучателя области, т. е. происходит излучение звуковой
энергии, её передача от излучающего устройства в окружающую
среду.
Из физических соображений следует, что отдаваемая в среду
энергия определяется работой, которую колеблющаяся поверх-
ность совершает против силы, действующей на неё со стороны
162
окружающей среды. Сила эта связана с избыточным (звуковым)
давлением возле излучающей поверхности. Если поверхность
является плоской и колеблется в направлении своей нормали,
то реакция среды
FR = J Р dS,
s
где р — мгновенное значение звукового давления возле эле-
мента dS излучающей поверхности.
Рассмотрим простейший случай, когда излучающая поверх-
ность является жёсткой или, как принято говорить, поршневой,
т. е. когда все её точки колеблются синфазно с одной и той же
амплитудой. Если v — мгновенное значение колебательной
скорости излучающей поверхности, то работа, совершаемая за
время dt против реакции FR среды,
dA — Fr 0 dt.
Мгновенное значение излучаемой акустической мощности опре-
деляется скоростью совершения работы:
„ dA г,
Рмен — — FrV.
При колебаниях малой амплитуды реакция среды и коле-
бательная скорость излучателя взаимно-пропорциональны. Огра-
ничиваясь стационарными синусоидальными колебаниями, можно
положить
4 = г„=гв + !хй, (6.10)
Величина zR, имеющая смысл механического сопротивления,
называется полным сопротивлением излучения; её действительная rR
и мнимая xR части называются соответственно активным и реак-
тивным сопротивлениями излучения. Комплексная форма полного
сопротивления zR отображает тот факт, что в общем случае реак-
ция среды и колебательная скорость излучателя сдвинуты по
фазе на некоторый угол <р, причём
Отдаваемая излучателем полезная акустическая мощность
есть среднее (за период Т колебания) значение мгновенной мощ-
ности:
т т
Ра =-у- J FRvdt=FRmvm[-^~ j sin cot sin (a>t — dt] =
о о
= ^FRmvmcosv> = -~t^a\zR\cos<p = ^^arR, (6.11),
1И
11* - 22
— модуль полного сопротивления излучения, т. е. отношение
амплитудных значений реакции среды и колебательной скорости
излучателя.
Как показывает ф-ла (6.11), полезная мощность излучателя
при заданной амплитуде vm его колебательной скорости опре-
деляется только активным сопротивлением излучения. Реактив-
ное же сопротивление определяет величину той энергии, которой
йзлучатель и среда дважды за каждый период колебания обмени-
ваются друг с другом. Обмениваемая таким образом энергия,
очевидно, не покидает ближайшей окрестности излучателя. Ясно,
что эффективное излучение звука возможно лишь пр-и условии
преобладания активного сопротивления излучения над реактив-
ным, т. е. при небольшой величине фазового сдвига q>. Фактор
cos <р в ф-ле (6.11) является коэффициентом мощности, играющим
здесь такую же роль, как и аналогичный коэффициент в электри-
ческих цепях.
Рассмотрим подробнее механизм возникновения реакции среды
на излучающую поверхность и в особенности причины, приводя-
щие к фазовому сдвигу реакции относительно колебательной
скорости излучателя.
Звуковое давление в продольной волне' возникает вследствие
изменения взаимного расположения частиц среды: при их сбли-
жении избыточное давление положительно ’ (сжатие), при их
удалении друг от друга — отрицательно (разрежение). В свою
очередь изменение взаимного расположения частиц обусловлено
двумя факторами.
Первым из них является изменение фазы колебаний частиц
среды в направлении распространения волны. В элементарных;
учебниках физики разъясняется, что частицы, расположенные
вдоль этого направления, максимально сближаются там, где
колебательная скорость имеет наибольшую величину и направ-
лена в сторону движения волны; таким образом здесь звуковое
давление также достигает максимума. Напротив, в тех точках,
где колебательная скорость, имея наибольшую (амплитудную)
величину, направлена в сторону, противоположную движению
волны, частицы среды максимально удаляются друг от друга;
здесь звуковое давление максимально по абсолютной величине,
но отрицательно. Следовательно, звуковое давление, обуслов-
ленное только изменением фазы колебаний, синфазно с коле-
бательной скоростью частиц; как это и имеет место в плоской
волне (см. § 1.2), где р = qcv.
Вторым фактором является убывание амплитуды колебатель-
ного смещения частиц в направлении распространения расходя-
щейся волны. Обусловленное этим фактором звуковое давление
максимально и положительно при наибольшем (амплитудном)
смещении частиц в направлении движения волны; при этом
частицы сближаются друг с другом, так как более удалённые
частицы смещаются меньше, чем близлежащие. Напротив, избы-
точное давление максимально и отрицательно при наибольшем
смещении частиц в противоположном направлении. Но в обоих
этих случаях колебательная скорость проходит через нуль, так
как в крайних положениях частицы среды меняют направление
колебательного движения. Следовательно, звуковое давление,
обусловленное только убыванием амплитуды с расстоянием,
сдвинуто по фазе на л/2 относительно колебательной скорости.
Из этой чисто кинематической кар-
тины волнового процесса видно, что в об-
щем случае звуковое давление можно раз-
ложить на две компоненты:
1) активную ра, совпадающую по фазе
с колебательной скоростью и обусловлен-
ную изменением фазы колебаний, т. е.
конечной величиной фазовой скорости
Рис. 6.2. Векторная диа-
грамма компонент пол-
ного сопротивления излу-
волны; чения
2) реактивную рг, сдвинутую по фазе
на я/2 относительно колебательной скорости и обусловленную,
уменьшением амплитуды колебаний с расстоянием, т. е. расхож-
дением волны.
Разложение давления на две компоненты иллюстрируется
векторной диаграммой рис. 6.2. Соответственно и реакция среды
на излучающую поверхность имеет две компоненты, связанные
с активным и реактивным давлениями:
= Fo + i Fr = »(rR + i xR).
Соотношение этих двух компонент, другими словами — фазо-
вый угол у полного сопротивления излучения, определяется
относительной ролью каждого из двух рассмотренных выше
факторов — изменения фазы и убывания амплитуды (на еди-
ницу длины) в непосредственной близости к излучателю. Звуко-
излучение колеблющейся поверхности будет эффективным, если
основную роль играет фактор изменения фазы; напротив, если
основная роль принадлежит фактору убывания амплитуды,
то излучаемая полезная мощность будет невелика.
Теоретический расчёт полного сопротивления излучения поверх-
ности произвольной формы представляет очень серьёзные мате-
матические трудности. Точное или хотя бы приближённое решение
задачи удаётся получить лишь для немногих идеализированных
случаев. В качестве важнейших примеров, используемых в теории
громкоговорителей, на рис. 6-3 представлены три типа порш-
невых излучателей, для которых можно вычислить компоненты
сопротивления излучения:
165
Рис. 6.3. Три типа
поршневых излучате-
лей: круглый пор-
шень в бесконечном
вкране (а), односто-
ронний поршень без
экрана (б), двусторон-
ний поршень без эк-
рана (в)
1) Круглый поршень, колеблющийся в равновеликом отвер-
стии бесконечно протяжённой жёсткой плоской стенки (экрана)
и, следовательно, излучающий в ограниченное этой стенкой
полупространство (Рэйли, 1878; рис. 6-Зс).
2) Круглый поршень, одна сторона которого закрыта звуко-
непроницаемым экраном, а другая излучает в неограниченное
пространство (Л. Я- Гутин, 1937; рис. б.Зб).
3) Круглый поршень без экрана, излу-
чающий обеими сторонами (и притом, оче-
видно, в противофазе) в неограниченную
среду (Л. Я- Гутин, 1937; рис. б.Зв).
Заметим предварительно, что полное со-
противление излучения всегда можно пред-
ставить в виде
zR = QcS(r'R + ixi),
так как реакция среды пропорциональна
площади S излучающей поверхности и аку-
стическому сопротивлению gc среды. Вели-
чины Гв и xR принято называть безразмер-
ными коэффициентами активного и соответ-
ственно реактивного сопротивления излу-
чения. Эти коэффициенты и даны на графи-
ках рис. 6.4 для каждого из трёх перечи-
сленных выше типов излучателей в функции
от аргумента (также безразмерного)
л С
где R — радиус поршня, Я — длина излу-
чаемой волны, со — угловая частота. Вели-
чина kR, характеризующая размеры излу-
чателя сравнительно с длиной волны, при заданном R прямо
пропорциональна частоте; поэтому кривые рис. 6.4 можно рас-
сматривать как частотные характеристики компонент полного
сопротивления излучения. Отметим ещё, что для излучателей
первых двух типов (рис. 6.За и б) коэффициенты rR и xR рассчитаны
на одну сторону поршня (S = nR2), а для излучателя третьего
Типа (рис. б.Зв) — на обе стороны (S — 2nR?).
Для излучателей тех же трёх типов на рис. 6.5 представлен
в функции от kR фазовый угол <р полного сопротивления излучения,
т. е. фазовый сдвиг между реакцией среды и скоростью излуча-
теля.
Из кривых рис. 6.4 и 6.5 видно, что в области низких частот,
где размеры излучателя невелики сравнительно с длиной волны
(KR < 1), реактивное сопротивление более или менее значительно
Преобладает над активным и угол <р велик. В применении к излу-
чателям первых двух типов это можно объяснить следующими
166
Рис. 6.4. Безразмерные коэффициенты активной и реактивной компонент сопротивления излучения
для излучателей, изображенных на рис. 6.3
2я\
д-1 очень
противления излучения для излуча-
телей, изображённых на рис. 6.3
соображениями. При большой длине волны изменение фазы
колебаний на единицу длины (т. е. волновое число к = очень
незначительно и, следовательно, активная компонента давления
сравнительно невелика. С другой стороны, излучатель малого
по сравнению с длиной волны размера („точечный” источник}
даёт ненаправленное излучение, расходящееся уже в непосред-
ственной близости к излучателю; поэтому амплитуда колебаний
быстро убывает по мере удале-
ния от излучателя, что и при-
водит к наличию реактивной
компоненты давления, преоб-
ладающей над активной. В.об-
ласти более высоких частот,
когда размеры излучателя ста-
новятся сравнимыми с длиной
волны, соотношения оказы-
ваются более благоприятными.
По мере возрастания частоты
изменение фазы на единицу
длины становится всё более и
более значительным, причём,
активная компонента давления
соответственно возрастает. С дру-
гой стороны, при больших
(сравнительно с 2) размерах
излучающей поверхности вол-
новой процесс перед ней при-
ближается по форме к плоской
расхождение волны становится
волне. Как показывает анализ,
заметным лишь на расстоянии порядка 7?2/2 (по оси излуча-
теля). Вследствие этого роль убывания амплитуды незначительна
и реактивная компонента давления оказывается соответственно
меньше активной.
В случае излучателя третьего типа (рис. б.3в) в области низких
частот основную роль играет интерференция волн, излучаемых
в противофазе двумя сторонами поршня (очевидно, что при дви-
жении поршня в среде одна из его сторон создаёт перед собой
сжатие, а другая — разрежение). При /?« А излучения обеих
сторон, огибая излучатель и налагаясь друг на друга, взаимно
погашаются. Этот дифракционный эффект приводит к тому,
что излучаемая мощность оказывается ничтожно малой, так как
колебания поршня вызывают лишь периодическое перемещение
воздуха с одной стороны поршня на другую. При этом реактивное
сопротивление настолько преобладает над активным, что фазо-
вый угол гр близок к л/2. В области сравнительно высоких частот
дифракционная картина существенно меняется: при 7? > 2
волна уже не может свободно огибать излучатель, взаимное
168
погашение волн, излучаемых обеими сторонами поршня, в значи-
тельной степени исключается и излучатель оказывается в состоянии
работать столь же эффективно, как и при наличии экрана.
Из рассмотрения кривых рис. 6.4с и б видно, что при 1
активная компонента сопротивления излучения возрастает про-
порционально квадрату частоты; в этой области частот можно
пользоваться следующими приближёнными формулами:
для поршня в бесконечном экране (рис. 6.3с)
(6-12а)
для поршня, излучающего только одной стороной (рис. 6.36),
(6.126)
Активное сопротивление излучения двухсторонне излучающего
поршня (рис. 6.3<?) при kR < 1 возрастает пропорционально
четвёртой степени частоты; приближённая формула имеет вид
<6-|2в>
При достаточно высоких частотах (kR » 1) сопротивление
излучения можно во всех трёх случаях считать практически
чисто активный! и равным ocS, как при излучении плоской волны.
Что касается реактивного сопротивления излучения, то в
области низких частот (kR < 1) оно возрастает (для всех трёх
типов излучателей) пропорционально частоте. Это даёт основание
представлять реактивную компоненту в форме инерциального
сопротивления
xR = comR.
Коэффициент пропорциональности
= > (6.13)
имеющий размерность массы, может быть наглядно истолкован
как величина, определяющая некоторую массу среды, как бы
присоединённую к излучателю и соколеблющуюся вместе с ним.
В области низких частот присоединённая масса может быть
подсчитана по приближённым формулам:
для излучателей первого и третьего типов (рис. 6.3с и б)
(6.14а)
(на одну сторону поршня первого типа, но на обе стороны поршня
третьего типа);
для излучателя второго типа (рис. 6.36)
mttPd2oR3. (6.146)
169>
В области высоких частот реактивное сопротивление излучения
«’присоединённая масса малы и могут не учитываться..
Обратимся теперь к выяснению некоторых общих законо-
мерностей, относящихся к направленности
Рис. 6.6. К разъяснению
закономерностей, относя-
щихся к направленности
излучения звука
излучения.
Рассмотрим сначала поршневые излу-
чатели двух первых типов. Результат сло-
жения элементарных волн, расходящихся
(в соответствии с принципом Гюйгенса —
Френеля) от каждого элемента излучаю-
щей поверхности, будет, вообще говоря
различным по разным направлениям.
Выберем некоторое направление, обра-
зующее угол 6 с нормалью к излучаю-
щей поверхности (рис. 6.6); результат
сложения по этому направлению опре-
деляется максимальной разностью ходов
2R sin 6 или, точнее, максимальной раз-
ностью фаз интерферирующих элементарных волн
А = 2kR sin в = 4тг “ sin в.
Л
В осевом направлении (0 = 0) все элементарные волны склады-
ваются (на достаточном
удалении от излучателя)
синфазно (А = 0) и усили-
вают друг друга; поэтому
на оси излучателя ампли-
туда звукового давления
максимальна — она не
может быть меньше ампли-
туды давления в равно-
удалённых точках, не ле-
жащих на оси излучателя.
По неосевым направлениям
складывающиеся элемен-
тарные волны могут иметь
различные фазы и в той
или иной степени ослаб-
лять друг друга. Однако
лри т. е. при
R « А, разность фаз А
очень мала при любых
значениях угла 0; поэтому
в области низких частот
Рис. 6.7. Коэффициент осевой концентра-
ции для излучателей, изображённых на
рис. 6.3
амплитуда звукового дав-
ления в равноудалённых точках одинакова по любым направ-
лениям. Таким образом, при R <к А излучение оказывается не-
170
направленным. 7^(0) — 1. При более высоких частотах, когда
7? и Я сравнимы друг с другом, максимальная разность фаз уже
не мала и возрастает по мере отхода от оси излучателя. Излу-
чение становится направленным и концентрируется в осевом
направлении в тем большей степени, чем выше частота или, точнее
чем больше отношение 7?/Л. Этот эффект иллюстрируется кри-
выми рис. 6.7, изображающими возрастание коэффициента осевой
концентрации Q при увеличении аргумента kR.
В случае двухстороннего излучателя дело осложняется интер-
ференцией волн, излучаемых в противофазе двумя сторонами
поршня. В любой точке, лежащей в плоскости симметрии, излу-
чения двух сторон взаимно погашаются. При к/? «к I диаграмма
направленности имеет форму восьмёрки: £>(0) = cos 0. При 7? s= Л
-характеристика направленности двухстороннего излучателя не-
значительно отличается от соответствующих характеристик одно-
сторонних излучателей в переднем полупространстве (рис. 6.7),
однако она всегда остаётся симметричной относительно плос-
кости, в которой находится излучатель.
§ 6.3. Излучение через рупор
Назначение и форма рупора. Как уже было сказано, для
повышения эффективности звукоизлучения нужно стремиться
к тому, чтобы звуковое давление перед излучающей поверхностью
было обусловлено главным образом пространственным измене-
нием фазы колебаний и лишь в минимальной степени связы-
валось с расхождением волны. Это соображение, естественно
приводит к мысли о том, что роль расхождения волны можно
сделать менее значительной, поместив излучающую поверх-
ность в начале медленно расширяющейся трубы — рупора; при
этом закон убывания амплитуды колебаний с расстоянием будет
определяться (и притом независимо от размеров излучателя)
только формой рупора, т. е. законом возрастания сечения S(x)
рупора вдоль его оси. Действительно, при излучении в рупор
некоторой акустической мощности Ра интенсивность звука в её
зависимости от расстояния xv отсчитываемого по оси рупора,
будет равна
а так как сила звука прямо пропорциональна квадрату ампли-
туды колебаний, то эта последняя будет убывать с расстоянием
по закону
co"st . (6.15)
Выбирая ту или иную форму рупора, тем самым задаём опре-
делённый закон убывания амплитуды с расстоянием, что в свою
очередь даёт возможность повлиять в желаемом направлении на
171
соотношение между реактивной и активной компонентами звуко-
вого давления вблизи от излучателя.
Следует ещё иметь в виду, что при работе излучателя на рупор
функция звукоизлучения в неограниченную среду переходит к
оконечному отверстию рупора. Размеры этого отверстия должны
быть достаточно большими для того, чтобы активная компонента
реакции внешней среды на рупор в необходимой степени преобла-
дала над реактивной компонентой в нижней части полосы излу-
чаемых частот. Если сечение рупора будет возрастать слишком
медленно, то для обеспечения требуемых размеров оконечного от-
верстия рупору придётся придавать очень большую длину, что,
конечно, неудобно.
Можно предположить, что оптимальной формой рупора будет
такая, при которой сечение рупора в начальной его части возра-
стает очень медленно с тем, чтобы амплитуда колебаний вблизи
от излучателя соответственно медленно убывала с расстоянием.
По мере удаления от входного отверстия, т. е. по мере возрастания
сечения рупора, он может расширяться всё быстрее и быстрее,
чтобы требуемые размеры оконечного отверстия достигались при
умеренной длине рупора. В математической формулировке сде-
ланное предположение означает, что скорость возрастания сече-
ния ~ должна быть пропорциональной сечению S рупора
dS _ ос
dx — PS'
Разделяя переменные и интегрируя, находим
In 6' = fix 4- In So
(<S0 — произвольная постоянная интеграции) или, иначе,
S = Soe^. (6.16)
Рупоры вида (6.16), сечение которых возрастает по экспоненци-
альному закону, широко применяются в электроакустической тех-
нике; их принято называть экспоненциальными рупорами. Из
ф-лы (6.16) видно, что произвольная постоянная So есть площадь
начального сечения рупора: So — 5(0). Величину
dS
dx *
размерности длины,, называют
этот показатель определяет от-
рупора на единицу его длины.
^ = 1
имеющую размерность, обратную
показателем расширения рупора;
носительное возрастание сечения
Применяя ф-лу (6.15), легко установить, что амплитуда колебаний
убывает вдоль рупора по закону
лаа------------------------const___. ~^х
— рх — с >
где Ао — амплитуда в начальном сечении (х = О).
(6.17)
172
Входное сопротивление. Не излагая деталей математической
теории волнового процесса в рупоре той или иной формы, опре-
делим активную и реактивную компоненты входного сопротивле-
ния экспоненциального рупора, т. е. комплексного отношения
реакции рупора на излучатель к колебательной скорости излучаю-
щей поверхности, колебания которой возбуждают внутри рупора
расходящуюся звуковую волну (т. е. волну, бегущую в направле-
нии от узкого конца рупора к широкому).
Как мы уже знаем, реактивная компонента звукового давле-
ния определяется относительным убыванием амплитуды колеба-
ний на единицу длины; из ф-лы (6.17) легко найти, что
_ 1 dA /1,
A dx 2'
Активная же компонента давления определяется изменением
фазы на единицу длины, т. е. волновым числом
где и — фазовая скорость волны.
Математический анализ показывает, что распространение волн
в экспоненциальном рупоре характеризуется наличием дисперсии,
т. е. зависимостью фазовой скорости синусоидальной волны от ее
частоты; закон дисперсии имеет вид
где
(6.18)
— некоторая частота, которую принято называть критической.
Волновой процесс в экспоненциальном рупоре возможен лишь
при частотах, лежащих выше критической, так как при со — сокр
фазовая скорость становится бесконечной, а при со < сокр — мни-
мой, что и означает невозможность волнового процесса. Таким
образом выясняется, что экспоненциальный рупор ведёт себя по-
добно фильтру верхних частот, не пропуская частот ниже крити-
ческой частоты (6.18). Формула фазовой скорости показывает, что
с ростом частоты (при со > сокр) фазовая скорость быстро убывает,
приближаясь к скорости звука в неограниченной среде.
Соотношение между реактивной и активной компонентами дав-
ления (а следовательно, и входного сопротивления рупора) при
со >сокр определяется соотношением изменений амплитуды, и фазы
на единицу длины
. g9’""/c'|Adx|— 2и — а»’ 1Г (a>Kp\z rk
-.....- • Г \ со / • •
173
В соответствии с этим входное сопротивление рупора, на кото-
рое нагружен излучатель, работающий в начальном сечении So,
оказывается равным
= etSM + ixi) = «s0 [у i - (^)г + i (6.19)
Частотные характеристики компонентzR изображены на рис. 6.8;
можно отметить, что, начиная с частоты ][2а>кр, активная часть
входного сопротивления уже преобладает над реактивной, так
что рупор оказывается в состоянии достаточно эффективно нагру-
зить излучатель.
Как теперь выясня-
ется, показатель расши-
рения
^5= = 4л „ =
г с с КГ)
= 3,66 • 104 vKp, саг1,
Рис. 6.8. Безразмерные коэффициенты актив-
ной и реактивной компонент входного со-
противления бесконечного экспоненциального
рупора
представляет собой вели-
чину, от выбора которой
зависят не только ча-
стотные свойства, но и
габариты рупора. Из
ф-лы (6.16) нетрудно
найти, что при задан-
ных площадях входного (<S0) и оконечного (S() отверстий рупора
его длина I равна
/=-3-^—1П
Sq
При понижении критической частоты с целью расширения из-
лучаемой полосы в сторону низких частот длина рупора возра-
стает не только потому, что первый из сомножителей написанной
выше формулы обратно пропорционален vKp, но ещё и вследствие
того, что с понижением нижней границы рабочего диапазона ча-
стот оконечному отверстию рупора нужно придавать соответственно
большие линейные размеры, как об этом уже говорилось выше.
Изложенные здесь (не очень строгие, однако качественно пра-
вильные) соображения требуют лишь одной, впрочем довольно
существенной, поправки: при рассуждении не учитывалось то
обстоятельство, что в рупоре существует не только прямая волна,
движущаяся от узкого конца рупора к широкому, но и обратная
волна, возникающая вследствие отражения прямой волны
от оконечного отверстия. При наличии отражённой волны частот-
ные характеристики компонент входного сопротивления не могут
быть такими гладкими, как кривые, изображённые на рис. 6.8.
С изменением частоты меняются и фазовые соотношения между
прямой и отражённой волнами в’ начальном сечении рупора; в
174
рис. 6.8, относящиеся
о
-/
2
1
АЛ
о
-/
2
связи с этим частотные характеристики компоненту обнаружила ют
чередующиеся ряды максимумов и минимумов, как ого показано
(для частного случая) на рис. 6.9. Кривые
как можно условно сказать, к бесконечно
длинному рупору (без отражения от конца),
представляют лишь некоторые „средние”
характеристики.
По поводу компонент входного сопро-
тивления экспоненциальных рупоров ко-
нечной длины можно сделать следующие
общие замечания:
1) Активная компонента zK должна быть
отличной от нуля даже и при частотах ниже
критической. Действительно, если в плоско-
сти оконечного отверстия происходит ко-
лебательный процесс (а это обязательно
имеет место, если рупор возбуждается
излучателем), то оконечное отверстие излу-
чает в неограниченную среду и звуковая
энергия уходит из рупора. Активная часть
входного сопротивления связана с излу-
чаемой акустической мощностью соотно-
шением
6
1
О
1
2
О
100 200 300 500 1000г
Рис. 6.9. Безразмерные
коэффициенты активной
(—) и реактивной(...)ком-
понентвходного сопро-
тивления экспоненциаль-
ного рупора с Диаметром
выходного отверстия 50см
и критической часто-
той 100 гц -при различ-
ных длине I и диамет-
ре d входного отверстия:
а — d = 2,5 см, 1—150 см,
6—0 — 5 см, I — 120 см",
в — d = 10 см, I — 85 емг,
г — О = 20 см, I — 50 см.
1
-1
Г*=^’
где »о — эффективное значение колебатель-
ной скорости излучателя в начальном, се-
чении рупора; очевидно, что гн 0, если
Ра 7^ 0. Однако вблизи от критической
частоты и ниже её излучаемая мощность и
входное сопротивление очень малы.
2) Отражение волны от оконечного от-
верстия связано с различием между вол-
новым сопротивлением рупора и сопро-
тивлением излучения, нагружающим это от-
верстие со стороны внешней среды1’. По
мере возрастания частоты реактивные части
обоих сопротивлений стремятся к нулю, а
активные — к значению gc на единицу
площади. Поэтому с ростом частоты разли-
чие между волновым и нагрузочным со-
противлениями сглаживается, коэффициент
отражения уменьшается, причём максимумы
на частотных характеристиках гк и хк ста-
0 Это сопротивление более или менее удовлетворительно аппрокси-
мируется значениями, вычисленными для односторонне излучающегося
поршня (рис. 6.46).
175
ловятся более пологими. В этой области частот ф-ла (6.19) даёт
уже достаточно хорошее приближение.
3) Частотные интервалы между соседними максимумами или
минимумами возрастают с уменьшением длины рупора. Это свя-
зано с общим законом, согласно которому плотность спектра соб-
ственных частот систем с распределёнными параметрами возра-
стает с увеличением линейных размеров системы.
Направленность излучения. Отметим прежде всего, что при от-
носительно больших размерах излучающего (оконечного) отвер-
стия рупора он даёт
Рис. 6.10. Коэффициент осевой концентрации
излучения рупоров с различными значениями
параметра а
направленное излучение
даже и в области низ-
ких частот, где излу-
чатели с размерами,
соответствующими вход-
ному отверстию, не об-
ладают направлен-
ностью. С этим связана
общеизвестная функция
рупора как концентра-
тора излучения, благо-
даря которой рупоры
применялись для уси-
ления звука задолго до
того, как запросы со
стороны электроакусти-
ческой техники потре-
бовали разработки ма-
тематической теории ру-
пора (А. Г. Вебстер,
1919). Нужно, однако,
иметь в виду, что на-
правленность излучения рупора обостряется с возрастанием ча-
стоты. Об этом можно судить по экспериментальным данным
Ю. М. Сухаревского, представленным на рис. 6.10; кривые дают
коэффициент осевой концентрации излучения экспоненциальных
рупоров круглого сечения в функции от безразмерной величи-
ны d/Л при" различных значениях параметра
_ _ 'с_______4л
d vKp d fid
где d — диаметр оконечного отверстия, Якр — длина волны в не-
ограниченной среде при критической частоте ркр. Из сравнения кри-
вых следует, что в тех нередких случаях, когда желательно, чтобы
диаграмма направленности возможно меньше изменяла свой вид
в пределах более или менее широкой полосы частот, оптимальным
значением параметра является а — 3 3,5. При этом характери-
стика направленности в переднем полупространстве с хорошим
176
приближением изображается уравнением эллипса (в полярных
координатах) v F
D(0) =
(1 — е2) cos fl
1 — е2 cos2 в
(6.20)
для частот, превышающих примерно трёхкратное значение крити-
ческой частоты. В ф-ле (6.20) е есть эксцентриситет аппроксими-
рующего эллипса, пред-
ставленный (по данным
Ю. М. Сухаревского) на
рис. 6.11.
Экспоненциальный
рупор может иметь не
только круглое, но и
прямоугольное (в част-
ности, квадратное) сече-
ние. Заметим, что рупор
с сечением в форме вытя-
нутого прямоугольника
обладает различными
характеристиками на-
правленности в плоскос-
тях, параллельных длин-
ной и короткой сторо-
триситета эллипса, изображающего диаграмму
направленности излучения экспоненциаль-
ного рупора
нам выходного отвер-
стия. Диаграмма направленности будет более заострённой в пло-
скости, параллельной длинной стороне, как это схематически изо-
бражено на рис. 6.12.
Как уже отмечалось, постепенное заострение диаграммы на-
многих случаях представляет
собой нежелательный эффект,
препятствующий равномер-
ному распределению энергии
спектра сигнала по площади,
обслуживаемой рупорным
громкоговорителем. Одним из
успешных средств ослабления
этого эффекта является при-
менение так называемых сек-
ционированных рупоров
(рис.6.13). Секционированный
рупор работает как групповой
излучатель, состоящий из
некоторого числа рупоров,
правленности с ростом частоты во
Рис. 6.12. Диаграммы направленности
излучения рупора прямоугольного сече-
ния в двух взаимно-перпендикулярных
плоскостях
выходные отверстия которых вплотную примыкают друг к другу,
а оси развёрнуты, образуя расходящийся пучок („веер’). Смысл
этого устройства определяется тем, что хотя излучение каждой
ячейки секционированного рупора и концентрируется при высо-
12 2061 — 16 -
177
ких частотах в направлении оси ячейки, однако излучение группы
в целом расходится в пределах более широкого угла, образуемого
Рис. 6.13. Секционированный рупор
веером осей.
Направленность секциониро-
ванных рупоров в её зависи-
мости от частоты иллюстриру-
ется кривыми рис. 6.14, орди-
наты которых дают угловую
ширину основной части диа-
граммы в плоскости, содержа-
щей веер осей; имеется в виду
тот угол, в пределах которого
звуковое давление уменьшается
при отходе от оси группы не
более чем вдвое (§ 6.1). Кривые
относятся к секционированным
рупорам с различным числом
ячеек. По мере возрастания
частоты диаграмма направлен-
ности постепенно заостряется,
пока, наконец, угловая ширина диаграммы не достигает минимума,
обусловленного интерференцией волн, излучаемых отдельными ячей-
Рис. 6.1-4. Угловая ширина диаграммы направленности секциониро-
ванного рупора (по данным Л. Беранека)
ками. При дальнейшем повышении частоты диаграмма снова расши-
ряется. Это объясняется тем, что вследствие осевой концентрации
178
излучения каждой отдельной секции интерференция Излучений ячеек
играет всё меньшую и меньшую роль из-за возрастающей разницы
в амплитудах складывающихся волн. При достаточно высоких ча-
стотах эффект интерференции настолько незначителен, что ширина
основной части диаграммы уже не меняется, будучи определена
только расхождением осей ячеек.
Другим действенным средством расширения диаграммы на-
правленности излучения в области высоких частот является при-
менение акустических линз,
преобразующих падающую
на них плоскую волну в ци-
линдрическую или сфери-
ческую. Пример рассеиваю-
щей акистической линзы,
предложенной Б. Г. Белки-
ным, представлен на рис. 6.15;
эта линза, рассчитанная для
оконечного отверстия рупора
квадратного сечения, имеет
целью расширение диаграммы
Рис. 6.15. Рупор с акустической лин-
зой 5А-8
Рис. 6.16. Действие рассеиваю-
щей линзы
направленности в горизонтальной плоскости. Линза предста-
вляет собой металлическую раму, разделённую восемью верти-
кальными пластинами на секции; как видно из чертежа, дли-
на ходов волн по секциям возрастает от середины рамы к её
краям. Это и даёт основание рассматривать описываемое устрой-
ство как рассеивающую линзу. В целях разъяснения сущ-
ности дела напомним, что оптическая рассеивающая линза преоб-*
разует плоскую волну в расходящуюся (рис. 6.16) вследствие того,
что волна, распространяясь в линзе с меньшей фазовой скоростью,
чем в окружающей среде, запаздывает по фазе в тем большей сте-
пени, чем больший путь она пробегает в линзе. В рассеивающей
линзе, толщина которой возрастает от центра к периферии, запаз-
12* - 2
179
дывание по фазе нарастает в том же направлении, и поверхности
равных фаз искривляются, образуя расходящуюся сферическую
Рис. 6.17. Диаграммы направленности рупора
с линзой (с), без линзы (6) и с секциониро-
ванным рупором (в)
волну. В акустической
линзе фазовая скорость
всюду одна и та же,
однако благодаря косо
поставленным перего-
родкам пути, проходи-
мые по секциям, различ-
ны; этим и достигается
такое распределение фаз
на выходе линзы, при
котором получается ра-
сходящаяся цилиндри-
ческая волна.
В сочетании с ру-
порами круглого сече-
ния можно применять
акустические линзы с осевой симметрией, преобразующие плоский
волновой фронт в сферический.
На рис. 6.17 изображены диаграммы направленности рупора
с линзой; для сравнения на гра-
фике представлены диаграммы
направленности того же рупора
без линзы и секционированного
Рис. 6.18. Рупор с вертикально
ориентированной осью
Рис. 6.19. Вертикально ориенти-
рованный рупор с акустической
линзой
180
рупора. Как видно из сопоставления кривых, линза даёт значи-
тельное расширение диаграммы, не уступая в этом отношении сек-
ционированному рупору. Существенным преимуществом линзы
по сравнению с секционированным рупором является меньшая
стоимость при более простой технологии изготовления.
В тех случаях, когда нужно обеспечить излучение, равномерно
распределяющееся в горизонтальной плоскости, применяют ру-
поры с вертикально ориентированной осью, выходное отверстие
которого представляет собой цилиндрическую или коническую
поверхность (рис. 6.18). Применяются также и вертикально ориен-
тированные рупоры с акустической линзой в плоскости оконечного
отверстия (рис. 6. 19). Очевидно, что диаграмма направленности
таких систем в горизонтальной плоскости (перпендикулярной
к оси симметрии) должна иметь форму круга.
§ 6.4. Электродинамические громкоговорители прямого излучения
Устройство и принцип действия. Громкоговорителями пря-
мого излучения называются такие, у которых колеблющаяся по-
верхность (диафрагма) излучает акустическую энергию (или, по
крайней мере, основную её часть) непосредственно в окружающую
среду. Этим громкоговорители прямого излучения отличаются от
рупорных, у которых диафрагма связана со средой через рупор.
Наиболее распространённым типом громкоговорителей (как
прямого излучения, так и рупорных) являются электродинамиче-
ские, представляющие собой
электромеханические преоб-
разователи индуктивного ти-
па. Преобразование электри-
ческого сигнала в акустиче-
ский осуществляется в них
путём использования элек-
тродинамической силы, дей-
ствующей на проводник с то-
ком в магнитном поле.
На рис. 6.20 схематически
изображено устройство конус-
ного электродинамического
громкоговорителя. Это на-
Рис. 6.20. Устройство конусного гром-
коговорителя прялюго излучения
звание связано с тем, что
его диафрагма имеет форму конуса 1, отливаемого из бумажной
массы. Коническая форма выбрана с целью увеличения жёст-
кости диафрагмы с тем, чтобы вплоть до достаточно высоких
частот она действовала подобно поршневому излучателю, не раз-
деляясь той или иной системой узловых линий на зоны, колеблю-
щиеся с противоположными фазами. Внешний край конуса отог-
нут, образуя гофрированное кольцо 2, закреплённое в ободе штам-
пованного держателя 4. Конус делается усечённым; по периметру
1Й1
усечения он прочно склеивается с цилиндрической гильзой, на
которой намотана звуковая катушка 3. Здесь же к конусу приклеи-
вается центрирующая шайба 5, внешний край которой крепится
на опоре внутри держателя. Закреплённые в держателе гофриро-
ванное кольцо и центрирующая шайба допускают достаточно сво-
бодное осевое перемещение конуса с катушкой относительно дер-
жателя, развивая при этом возвращающую упругую силу неболь-
шой величины. В то же время крепёжные детали — кольцо и шайба
— препятствуют смещениям подвижной системы перпендикулярно
к оси конуса. Отверстие во внутренней части усечённого конуса
нередко закрывается выпуклым колпачком 6, увеличивающим рабо-
чую поверхность диафрагмы и защи-
щающим от засорения воздушный
зазор в магнитной системе громкого-
ворителя. Звуковая катушка поме-
щается в радиальном магнитном поле,
создаваемом магнитом в кольцеоб-
разном зазоре между центральным
стержнем 7 и краем отверстия в перед-
нем фланце 8. Стержень вместе с перед-
ним и задним 9 фланцами образуют
магнитопровод, через который замыкается магнитный поток, соз-
даваемый постоянным магнитом 10.
В вещательных и особенно в телевизионных приёмниках
часто применяются (с целью более компактного размещения дета-
лей) громкоговорители с диафрагмой эллиптического сечения, по-
степенно переходящего в круговое по направлению к внутреннему
краю, где диафрагма склеивается со звуковой катушкой.
Принцип действия громкоговорителя поясняется схемой рис.6.21,
на которой изображён один из витков катушки в радиальном
магнитном поле. Пусть по витку протекает ток в указанном на
схеме направлении; пользуясь правилом левой руки, легко найти,
что при данном направлении радиального поля приложенная
к проводнику электродинамическая сила будет направлена вверх
по оси системы. При перемене направления тока изменится и на-
правление осевой силы. Если I — общая длина проводника звуко-
вой катушки (в сантиметрах]’), В — магнитная индукция (в гаус-
сах), i — ток (в амперах), то электродинамическая сила определя-
ется выражением:
Рис. 6.21. Принцип действия
электродинамического громко-
говорителя
F =: lO-ifi/i, дин.
При протекании через катушку тока звуковой частоты прило-
женная к катушке сила F будет изменяться во времени синхронно
с током, вынуждая соответствующие колебания конуса, который
будет при этом излучать звуковую энергию.
Электромеханическая связь. Из выражения электродинамиче-
ской силы следует, что коэффициент электромеханической связи
182
(см. § 4.2) в электродинамическом громкоговорителе
«= “ (тЬ> “ |0“ в‘- (6.21а)
Заметим попутно, что
(6.216)
и, следовательно,
К* = KiKs^ 10-.W> . (6.22)
Механическое сопротивление и сопротивление излучения. Эти
величины в зависимости от частоты представляют существенный
интерес, поскольку ими определяются важнейшие параметры и
характеристики громкоговорителя.
Полное механическое сопротивление подвижной системы ко-
нусного громкоговорителя представим в виде суммы
z = z0 + zR,
где z0 — собственное механическое сопротивление системы, a zR —
комплексное сопротивление излучения, которым диафрагма на-
гружена со стороны внешней среды.
В той части рабочей полосы частот, где коническая диафрагма
может ещё с хорошим приближением рассматриваться как порш-
невой излучатель, собственное сопротивление подвижной системы
равно
zn = г0 4- i со т0 4- -Д—»
где г0 — активное сопротивление потерь, обусловленных главным
образом внутренним трением в крепёжных деталях, т0 — общая
масса подвижной системы с учётом соколеблющихся масс внеш-
него кольца и центрирующей шайбы, с0 — гибкость системы,
определяющая величину возвращающей упругой силы.
Полагая далее
ZR ~ rR + * am/i>
где гд — активное сопротивление излучения, mR — присоединён-
ная масса среды (см. § 6.2), можно написать:
z = r0 + rR4-i <*>(т0 4- mR) 4- 777* = г 4- i сот 4- 7-—’ (6.23)
где
г = г0 4- Гд, т = Л7о 4- mR.
Частота основного резонанса подвижной системы громкого-
ворителя определяется формулой
183
Как увидим ниже, эта частота является нижней границей
полосы воспроизводимых громкоговорителем частот. Поэтому си-
стему подвеса диафрагмы стремятся сделать возможно более по-
датливой с целью увеличения гибкости с0 и соответствующего сни-
жения резонансной частоты ?0.
Зависимость активного сопротивления излучения rR от час-
тоты была подробно рассмотрена в § 6.2 в применении к идеали-
зированным поршневым излучателям трёх различных типов.
Вопрос о том, который из этих излучателей может рассматриваться
Рис. 6.22. Способы акустического оформления гром-
коговорителя прямого излучения: плоский {а) и
неплоский (б) экраны, закрытый ящик (в)
в качестве модели излучающей системы конусного громкого-
ворителя, должен решаться с учётом выбранного способа акусти-
ческого оформления громкоговорителя. Рассмотрим три вида
оформления: в отверстии плоского экрана (рис. 6.22с), в отверстии
передней стенки ящика приёмника, открытого сзади (рис. 6.226),
и, наконец, в отверстии полностью закрытого ящика (рис. 6.22в).
В первых двух случаях громкоговоритель излучает как двух-
сторонний поршень (рис. б.Зв) до некоторой частоты v1, ниже
которой волны, излучаемые передней и задней сторонами конуса,
способны огибать экран или ящик и значительно ослаблять
друг друга при наложении. Такое огибание имеет место при
условии, что кратчайший путь d по воздуху от одной стороны
конуса до другой меньше половины длины Л излучаемой волны.
Из условия
(с — скорость звука) можно определить примерное значение
частоты
с 170 .
П = 2d ™ МеТРаХ>-
184
В области частот v сопротивление излучения конуса,
как и в случае двухстороннего поршня, растёт с четвёртой сте-
пенью частоты, как это видно из ф-лы (6.12в). При vZ>vt интер-
ференция переднего и оборотного излучений уже не играет сколько-
нибудь существенной роли и можно считать, что громкоговоритель
излучает как односторонний поршень (рис. б.Зс, б), причём сопро-
тивление излучения растёт, согласно ф-лам (6.12а, б), пропорцио-
нально квадрату частоты. Однако так обстоит дело только до
таких частот, при которых размеры конуса становятся сравни-
мыми с длиной излучаемой волны. В соответствии с кривыми
рис. 6.4а, б можно ориентировочно принять, что квадратичный закон
соблюдается лишь при частотах, удовлетворяющих усло-
вию kR =s 1,5 (R— радиус основания конуса). Верхнюю грани-
цу этой области частот определим из соотношения
kR = ^7? =--1,5,
откуда
15с 8 • 103
т2 — — (7? в сантиметрах).
При v > v2 сопротивление излучения меняется с возрастанием
частоты лишь незначительно и его можно считать практически
постоянным вплоть до частот, начиная с которых приходится
уже считаться с тем, что конус перестаёт работать как поршень
и должен рассматриваться как колебательная система с рас-
пределёнными параметрами. Нижняя граница v3 этой области
частот существенно зависит от размеров и угла раскрытия конуса,
а также от технологии его изготовления. В большинстве случаев
частота т3 лежит несколько выше частоты vs.
Переходя к условиям излучения громкоговорителя, оформ-
ленного в закрытом ящике, заметим прежде всего, что при этом
упругая реакция воздушного объёма ящика добавляется к упру-
гой силе, развиваемой крепёжными деталями — кольцом и шайбой.
Это приводит к увеличению результирующей упругости
и к соответствующему повышению частоты основного резонанса
подвижной системы
, 1 1 V 1 । 1 1Л । ci
где q — гибкость крепёжных деталей, а
V
Сг ~ УРо52
185
— гибкость воздушного объёма V ящика (S — поверхность осно-
вания конуса, ур0=1,4-Ю6 дин/см2 — адиабатный модуль
объёмной упругости воздуха).
Повышение резонансной частоты означает повышение нижней
границы рабочего диапазона частот и притом довольно сущест-
венное, если только размеры ящика не очень велики. Отметим
также, что внутреннюю поверхность ящика нужно покрывать
звукопоглощающим материалом для подавления резонансных
колебаний воздушного объёма ящика в той области частот, где его
размеры сравнимы с длиной волны и больше её. Необходимость
этого мероприятия обусловлена тем, что резонансные явления
при возбуждении колебаний в объёме ящика могут значительно
увеличить неравномерность частотной характеристики громкого-
ворителя в области повышенных частот.
Существенное преимущество оформления громкоговорителя
в закрытом ящике заключается в том, что диафрагма работает
как односторонне излучающий поршень даже и в области самых
низких частот; сопротивление излучения растёт с квадратом
частоты при всех частотах v < vz.
Теперь мы в состоянии оценить (правда, скорее качественно,
чем количественно) влияние рассмотренных выше зависимостей
на частотные свойства громкоговорителя. Согласно (6.11) излучае-
мая им акустическая мощность равна
Pa = ^-v2mrR, ^ = —2~^пгя, вт,
где
= =10-^ =10-^1^-
— амплитуда колебательной скорости диафрагмы (Fm, /„и Um озна-
чают соответственно амплитудные значения электродинамичес-
кой силы F, тока i в катушке и приложенного к ней напря-
жения U; Z — электрическое сопротивление катушки).
Таким образом, мощность, излучаемая при заданной ампли-
туде напряжения на зажимах катушки,
Ра (6.25)
Этот результат показывает, что, поскольку речь идёт о вли-
янии механико-акустических факторов, частотная характерис-
тика излучаемой мощности определяется зависимостью вели-
чины от частоты. Очень упрощённая картина этой зависи-
мости изображена на диаграмме рис. 6.23.
При оформлении громкоговорителя в плоском экране или
в ящике, открытом сзади, соотношения складываются следующим
образом.
186
В области частот v < v0 механическое сопротивление г по-
движной системы является по преимуществу упругим и, следо-
вательно, оно обратно пропорционально частоте: z яа____?__
При этом |z|2 ~v-2. Сопротивление излучения пропорционально
четвёртой степени частоты: гд ~ г4. Таким образом, при v < »>0
можно считать, что ~ т®, а это значит, что уровень излучае-
мой мощности убывает в сторону низких частот с крутизной
18 дб на октаву. Действительно, при понижении частоты вдвое
(на одну октаву) мощность Ра уменьшается в 2® раз, а её уровень
снижается на 10 1g 2е = 60 1g 2 = 18 Об. При
v > т0 механическое сопротивление является
по преимуществу инерциальным (z яа iwm)
Рис. 6.24. Силы, вызы-
вающие колебания ко-
нуса громкоговорителя
Рис. 6.23. Частотная зависимость акустической
мощности громкоговорителей прямого излуче-
ния
и, следовательно, |z!2 вплоть до частоты т3. Что же касается
сопротивления излучения, то в области частот v0 < v < vv оно
по-прежнему растёт пропорционально И; здесьи уро-
вень мощности возрастает с частотой при крутизне 10 1g 22 = 6 дб
на октаву. При О О2 какгп, так и lz|2 пропорциональны
квадрату частоты и уровень мощности остаётся неизменным.
Наконец, при v > г2 сопротивление излучения становится постоян-
ным; тогда ~ v-2 и уровень мощности снижается в сторону
высоких частот с крутизной б дб на октаву вплоть до частоты v3.
При оформлении громкоговорителя в закрытом ящике соотно-
шения складываются в нижней части частотного диапазона
более благоприятно, так как rR ~ г2 во всей области 0 О Ог
При этом, если v < v0, то ~ И и уровень мощности убывает
в сторону низких частот с крутизной 10 1g 24 = 12 дб на октаву.
187
При v0 О О2 величины rR и |z|2 пропорциональны квадрату
частоты, и уровень мощности остаётся постоянным. В области
более высоких частот (^2 О < v3) уровень снижается (как и
в предыдущем случае) с крутизной в 6 дб на октаву.
Конечно, ломаные линии на диаграмме рис. 6.23 отображают
не фактический ход частотных характеристик уровня излучае-
мой мощности, а только их тенденции; в частности, они совер-
шенно правильно объясняют тот факт, что в области, лежащей
ниже частоты v0 основного резонанса подвижной системы, уровень
акустической мощности падает настолько круто, что эта частота
должна считаться (при любом оформлении) нижней границей
рабочей полосы частот, как это и было отмечено выше.
В области средних и в особенности высоких частот (у > г3)
диафрагма уже не может рассматриваться, даже и приближённо,
как поршневой излучатель. Осевая электродинамическая сила F,
приложенная к конусу по периметру усечения, должна быть
разложена на две составляющие: продольную и попереч-
ную Ft (рис. 6.24). Продольная составляющая вызывает сжатие и
растяжение образующей конуса; о роли этой составляющей будет
сказано позже. Поперечная же составляющая возбуждает попе-
речную волну изгиба, бегущую по поверхности конуса в направ-
лении его образующей и отражающуюся от внешнего края, где
кольцо зажато в держателе. Важную роль играет то обстоятель-
ство, что поперечные волны, распространяясь по. поверхности
диафрагмы, испытывают довольно значительное затухание как
вследствие излучения, так главным образом и за счёт потерь
на внутреннее трение в материале. Величина этих потерь сущест-
венно зависит от состава бумажной массы и технологии отливки
диафрагмы; эти потери возрастают с частотой.
Частота ?3, начиная с которой конус уже не может работать
как поршень, зависит от фазовой скорости щ поперечных волн
и от длины Ь образующей конуса. В качестве иллюстративного
примера на рис. 6.25 представлены экспериментальные данные,
относящиеся к конусу с диаметром основания в 20 см и углом
раскрытия 118°. Определение фазовой скорости осуществлялось
путём измерения разности фаз колебаний внутреннего и внешнего
края конуса
Д — 2тг-у- = 2л—
h Ut
(At — длина поперечной волны). Если, в частности, вдоль образу-
ющей укладывается целое число п полуволн, то Д = пл. Из равен-
ства
n vb
2л— = Пл
можно найти среднее (вдоль образующей) значение п(. Резуль-
таты измерения величин А и и(, представленные на рис. 6.25,
188
показывают, что исследованный конус колеблется как поршень
до частот 500—600 гц; в этой области частот фазовая скорость
настолько велика, что её можно считать практически бесконечной.
Рис. 6.26. Распределение ам-
плитуд (—) и фаз (— ) коле-
баний вдоль образующей ко-
нуса (по данным М. Корринг-
тона и М. Кидда) при частотах
2150 гц (верхний график) и
2800 гц (нижний график)
в области v > va имеют
Рис. 6.25. гФазовая скорость (щ) попереч-
ных волн на поверхности конуса и разность
фаз (ZJ) колебаний внутреннего и внешнего
края (по данным М. Коррингтона и М. Кидда)
Для конусов средних размеров
частота т3 лежит вблизи от 1000 гц.
Вынужденные колебания конуса
очень сложный характер. При ряде частот поверхность диа-
фрагмы разделяется узловыми кругами на зоны, колеблющиеся
в противофазе; в качестве примеров на рис. 6.26 представлены
две картины распределения амплитуды и фазы колебаний
вдоль образующей конуса. Акустическая мощность, излуча-
емая на таких частотах, зависит от числа и площади зон,
колеблющихся в противофазе, причём излучение одной зоны в
той или иной мере гасится излучением соседней зоны. Вслед-
ствие этого сопротивление излучения меняется с ростом
частоты довольно нерегулярно, проходя через максимальные
189
и минимальные значения; однако в среднем оно убывает с воз-
растанием частоты вследствие уменьшения амплитуды коле-
баний по направлению к внешнему краю конуса и связанного
с этим сокращения действующей поверхности диафрагмы. Механи-
ческое сопротивление |z| подвижной системы также характери-
зуется наличием экстремумов, обусловленных частотным распре-
делением узлов и пучностей колебаний вблизи от внутреннего
края, где конус возбуждается катушкой. Однако преобладание
инерциальной составляющей, связанной с массами катушки
и синфазно с ней колеблющейся внутренней части диафрагмы,
приводит к тому, что в среднем |z| возрастает с частотой. В итоге
фактор убывает, хотя и очень нерегулярно, в сторону высоких
I2 I
частот со средней крутизной порядка 8—10 дб на октаву. Нерегу-
лярность частотной характеристики в области средних частот
усугубляется ещё и за счёт резонансных явлений, связанных
с возбуждением колебаний внешнего кольца.
Электрическое сопротивление. Помимо только что рассмот-
ренных факторов, частотная характеристика излучаемой громкого-
ворителем мощности определяется ещё и зависимостью модуля
полного электрического сопротивления Z звуковой катушки
от частоты, как это видно из ф-лы (6.25). Характер этой зависи-
мости можно выяснить из рассмотрения схемы электрического
эквивалента громкоговорителя (см. § 4.3).
В соответствии с ф-лами (4.11) и (4.12) сопротивление Z можно
представить в виде $
Z = Zo 4- ZK,
где
Zo — R 4- i a>L
— собственное сопротивление катушки (/? — её омическое сопро-
тивление, L — индуктивность), а
„ № 1О-«(В0а
B~Z«+Z«
— внесённое сопротивление, определённое с учётом ф-л (6.22)
и (6.23). Рассматривая обратную величину, т. е. внесённую прово-
димость
1 Т । • т । 1
гк ~ ю-я(В1)г +,<и 1о-я(В1)* + i<uio-«(B02co
= -^r4-icoC
нетрудно видеть, что ZK может быть представлено как сопротив-
ление контура, содержащего три параллельно соединённых
параметра:
190
внесённое активное сопротивление
D, 10“(В1)2
R = —~г------’ (6.26а)
внесённую ёмкость
С ~ Ю-»(В02 ’ (6.266)
внесённую индуктивность
L' = 10-9(fi/)2co- (6.26в)
Теперь видно, что
Z = R + i o)L + —;-------------j— (6.27)
~ + icuC' +t-V
P' ItoL
и что схема электрического эквивалента громкоговорителя имеет
вид, изображённый на рис. 6.27,
Частотная характеристика \Z\ представлена на рис. 6.28;
её ход нетрудно объяснить на основе рассмотрения эквивалентной
схемы, не прибегая к сложным вычислениям и руководствуясь
простыми физическими соображениями.
Рис. 6.27. Электрический экви-
валент конусного громкоговори-
теля прямого излучения
Рис. 6.28. Частотная характеристика мо-
дуля электрического сопротивления гром-
коговорителя прямого излучения
При v = 0, т. е. при постоянном токе, входное сопротивление
схемы минимально и, очевидно, равно R — омическому сопротив-
лению звуковой катушки. С возрастанием частоты растёт и |Z|,
достигая максимального значения на частоте резонанса в парал-
лельном контуре L' С; из ф-л (6.266, в) следует, что эта частота
1 1
--- = -1Г— = соо
VLC
совпадает с частотой основного резонанса подвижной системы
громкоговорителя. При со — со0 достигается максимальное зна-
чение IZ | Pd R 4- R', причём R' в несколько раз превышает R.
Физически этот максимум объясняется тем, что на частоте резо-
191
нанса подвижная система колеблется с максимальной ампли-
тудой скорости и противоэлектродвижущая сила, индуктируемая
при движении катушки в магнитном поле, достигает наибольшей
величины. При более высоких частотах (г > т0) входное сопро-
тивление убывает вследствие уменьшения амлитуды колебательной
скорости катушки и соответствующего уменьшения противо-
электродвижущей силы индукции. Отметим, что при переходе
через резонансную частоту реактивная компонента 1 меняет
знак: при v < v0 она имеет характер индуктивного сопротивления,
так как сопротивление параллельного контура определяется
проводимостью индуктивной ветви; при v > это сопротивление
определяется проводимостью ёмкостной ветви, в соответствии
с чем реактивное сопротивление приобретает характер ёмкост-
ного.
В области самых низких частот, где лежит часто»a «?0 основ-
ного резонанса, индуктивное сопротивление звуковой катушки
настолько невелико, что им можно полностью пренебрегать.
Однако при более высоких частотах оно уже играет определён-
ную роль. Для разъяснения этой роли примем, что при v > 2т0
проводимость индуктивной ветви параллельного контура настолько
мала сравнительно с проводимостью ёмкостной ветви, что _ в
ф-ле (6.27) можно отбросить член При этом
Z - R + i (oL + j +fwR Cz -
R' । v (г R2C' 1
к + 1 + (соЯ'С')2 + L 1 + (ыЯ'С )2 J ‘
Реактивная часть обращается в нуль и \Z\ проходит через
минимум на частоте со — соп, при которой
1 + (coR'C)2 = R's
Эта частота определяется выражением
= ~LC {Ц СУ = Тс7 ~
где в соответствии с ф-лами (6.26а, б)
_____1 __ г
— 2RC'
есть множитель затухания собственных колебаний подвижной
системы. Практически затухание настолько невелико, что
Д2 « СОо < (On и можно с хорошей точностью принять
СОд 1 1
2л 2л У LC
(6.28)
192
Таким образом, минимальное й рабочей полосе чжстот значе-
ние |Z| достигается на частоте резонанса в последовательном кон-
туре LC' эквивалентной схемы. Физически этот, минимум
Илшн = R + ! + (и^'С )2 = + 1F "С = #0 + лТТг) <6-29)
объясняется тем, что при а> == а>п противоэлектродвижущие "силы
обусловленные, с одной стороны, самоиндукцией, а с другой
движением катушки в магнитном поле, имеют равные амплитуды,
но почти противоположные фазы.
Частота vn обычно лежит вблизи от 400 гц; сопротивле-
ние на этой частоте, превышающее 7? примерно на 10%, приня-
то называть номинальным (или нормированным) сопротивлением
звуковой катушки.
При переходе через частоту vn реактивная компонента Z
снова меняет знак и приобретает характер индуктивного сопро-
тивления, монотонно возрастая с частотой. При v » vn внесённым
сопротивлением можно пренебрегать вследствие малости ампли-
туды колебательной скорости звуковой катушки и считать, что
|Z|^|Z0| = /7?2+(^)*.
Возвращаясь к ф-ле (6.25), определяющей акустическую
мощность, излучаемую громкоговорителем в режиме Um = const,
следует отметить, что пик, который можно было бы ожидать
на частоте v0 основного резонанса, в значительной степени, или
даже полностью, сглаживается вследствие того, что при v = v0
механическое сопротивление |z| проходит через минимум, а элек-
трическое |Z| — через максимум. В области высоких частот, где
индуктивная компонента Z играет существенную роль, уровень
излучаемой мощности убывает в сторону высоких частот не только
из-за уменьшения фактора -щг, но и за счёт возрастания |Z|2, как
это видно из ф-лы (6.25).
Отдача, чувствительность, стандартное давление. Так как под-
водимая к громкоговорителю электрическая мощность
1______и2
р______ * *- m .
2 \Z
то из ф-лы (6.25) следует, что отдача громкоговорителя, определяе-
мая коэффициентом полезного действия, может быть представлена
соотношением
71 = % = 10-9 (ВО2 Tz m z |2 • (б-3°)
Для ориентировочной оценки коэффициента полезного дей-
ствия громкоговорителя ограничимся рассмотрением области час-
тот вблизи от частоты vn, где уровень излучаемой мощности явля-
13 2061
198
ется в первом приближении частотнонезависимым. Положим
в соответствии с этим
\г\ = ют, |Z| = 1,1R =
где ё — удельное сопротивление1’ проводника звуковой катушки,
a VK — его объём.
Сопротивление излучения rR и присоединённую массу mR среды
определим по ф-лам (6.126) и (6.146) как для односторонне излу-
чающего поршня. При этих предположениях получим для рассмат-
риваемой области частот
' *1,1 • 4лс 6 \т/ ’ 6 \mj ' '
причём т — tn0+ mR. Зная коэффициент полезного действия, мож-
но оценить величину абсолютной осевой чувствительности, так
как согласно (6.8)
Еоа = 102У¥‘ (6-32)
Наконец, стандартное звуковое давление можно определить
по найденному значению чувствительности, пользуясь ф-лой (6.3).
В целях иллюстрации в табл. 6.1 приводятся примерные зна-
чения величин, более или менее типичные для громкоговорителей
наиболее, распространённых типов. Приведённые в таблице значе-
ния абсолютной чувствительности и стандартного давления, хотя
и вычисленные для очень ограниченной области частот, достаточно
правильно характеризуют возможности конусных электродина-
мических громкоговорителей рассмотренных типов и по порядку
величин не сильно отличаются от средних значенийЕоа ирсврабо-
чем диапазоне частот. Здесь следует подчеркнуть, что частотные
характеристики осевой чувствительности и стандартного давления
снижаются в сторону верхних частот гораздо медленнее, чем ча-
стотная характеристика излучаемой мощности, вследствие компен-
сирующего возрастания коэффициента осевой концентрации
(ср. рис. 6.7).
Малые значения коэффициента полезного действия конусных
электродинамических громкоговорителей массового производства
не должны давать повод сомневаться в экономической целесообраз-
ности их применения в индивидуальных приёмниках и абонентском
оборудовании сетей проводного вещания. В целях подтверждения
проделаем следующий ориентировочный расчёт. Предположим,
что на пиковых уровнях воспроизводимой программы громкого-
воритель потребляет мощность 1 ва при у = 0,01; при этом излучае-
мая им акустическая мощность будет иметь пиковое значение
Ра = 10~2 ст. Плотность звуковой энергии е, соответствующую
Для медного проводника 6 = 1,75.10“6 ом. см.
194
. Таблица6.1
Примерные значения величин, характеризующих кшусные
электродинамические громкоговорители различного' типа **
Величина Единица измерения Типы громиогоиоритеава i
„Север"о 1ГД-6*) 5ГД-9Ч
Номинальная мощность ва; 0,20 1,0 '5,0
Частота основного резонанса гц 95 ±5 100 ±10 70 ± 10
Диаметр конуса СМ 19,6 12,4 25,2 ’
Излучающая поверхность см2 300 120 500
Объём проводника катушки см3 0,09 0,04 0,18
Масса подвижной системы г 5,6 2,5 9.5
Присоединённая масса 2,4 0,6 5,3
Общая масса 8,0 3,1 15,8
Индукция в зазоре гс 6 000 7 300 9000
Кпд по ф-ле (6.31) о/ /о 0,6 0,5 1,54
Абс. осевая чувствительность по бар, м
ф-ле (6.32) (ва)~% 6,3 5,8 10
Стандартное давление бар 2,2 2,0 3,5
О Абонентский громкоговоритель для сетей проводного вещания.
2) Громкоговоритель для сетей и приемников II и III классов.
а> Громкоговоритель для приемников и радиол I и II классов.
стационарному режиму в помещении с объёмом V и временем ре-
верберации Т, можно оценить по ф-ле (3.24). Примем, однако, что
вследствие кратковременности пиковых уровней плотность энер-
гии достигает лишь половины стационарного значения.
Положим для жилой комнаты V — 60 м3 и Т = 0,5 сек; тогда
_ L РаТ JL . Ю~2‘0»5 0 3-10-5 __ 3-10-5 —•
2 13,8V “ 2 13,8-60“ U’ * м3 сл®
Уровень, отнесённый к значению е0 = 3-10“14 (см. § 1.4),
будет равен
N — 101g — = 90 дб.
ео
При воспроизведении радиомузыки в жилых помещениях пи-
ковые уровни такого порядка безусловно можно считать вполне
достаточными.
§ 6.5. Методы улучшения качества громкоговорителей прямого
излучения
Конусные электродинамические громкоговорители описанного
выше устройства воспроизводят полосу частот примерно от 80—
100 гц до 6—7 кгц с довольно большой неравномерностью частот^
13* -25—
195
ной характеристики стандартного звукового давления (порядка
12—15 дб). В целях расширения этой полосы в сторону низких
и высоких частот, а также для уменьшения неравномерности при-
меняются различные мероприятия, улучшающие качественные по-
казатели громко! оворителя за счёт некоторого усложнения его
конструкции и совершенствования способов его акустического
оформления. Некоторые из таких мероприятий описываются ниже.
1) Фазоинвертор. В § 6.4 было показано, что при оформлении
громкоговорителя в экране конечных размеров или в открытом
Рис. 6.29. Устройство фазоинвертора (а), основная (б) и
приведенная (в) схемы электрического аналога механико-
акустической системы
, сзади ящике акустическая мощность, излучаемая в области низких
частот, существенно снижается вследствие противоположности
фаз излучения передней и оборотной сторон конуса. Только при
оформлении в закрытом ящике интерференция переднего и оборот-
ного излучения полностью устраняется за счёт поглощения оборот-
ного излучения внутри ящика. Имеется, однако, более интересная
возможность использовать оборотное излучение путём инверсии
(т. е. изменения на 180 °) его фазы; при этом излучения передней
и оборотной сторон конуса будут уже не ослаблять, а, наоборот,
усиливать друг друга. Устройство, предназначенное для этой цели,
.называется фазоинвертором и представляет собой ящик с двумя
отверстиями (рис. 6.29а), из которых одно предназначено для мон-
тажа громкоговорителя, а другое — для выхода оборотного излу-
чения.
Возможность инверсии фазы оборотного излучения выясняется
из рассмотрения схемы электрического аналога системы. Эта схема
представлена на рис. 6.296; здесь m1, q, q — параметры подвижной
системы громкоговорителя (её масса, гибкость подвеса и активное
сопротивление), с0 — гибкость воздушного объёма ящика, q и т2 —
196
активное сопротивление излучения и присоединённая масса при
колебаниях воздуха в открытом отверстии. Если' поверхности
конуса (SJ и отверстия (S2) не равны друг другу, то имеет место
трансформация сил и скоростей с коэффициентом п = SjS,. Пере-
считав параметры г2 и т2 в первичную цепь, получаем схему
аналога, представленную на рис. 6.29в, причём
г> _ гг , тг
Г2~^ т2~~^'
Положительное направление колебательных скоростей конуса
(pj и воздуха в отверстии («2) показано стрелками на рис 6.29а$
эти скорости изображаются на схеме электрического аналога кон*
турными токами, причём на приведённой схеме рис. 6.29в положе-
, г>2
НО «2
Из схемы рис. 6.29<? имеем по условию, что токи в ветвях
и г2, т2 относятся как проводимости ветвей:
где
V,---V, . . , , . О2 , . ,
- 1 = 1 «ОС0(Г2 + 1 I а>С0Г2,
V2 “б
1
«0 = у—Н-
V гп2с„
— собственная частота резонатора Гельмгольца, которым явля-
ется ящик с отверстием.
Теперь видно, что
V, , а? , . ,
и что фазовый сдвиг
между колебательными
скоростями конуса и
воздуха в отверстии
определяется условием
tg9>=-^- (6.33)
Частотная зависи-
Рис. 6.30. Фазовый сдвиг между ирямиЖ
и оборотным излучением
мость д> для более или
менее типичной конструкции фазоинвертора представлена- на'
рис. 6.30. Так как угол у> можно рассматривать как угол пово-
рота фазы оборотного излучения, то мы приходим к выводу, что
желаемая инверсия достигается при частотах со > соо.
При проектировании фазоинверторов обычно исходят из Того
соображения, что фазу оборотного излучения целесообразно ин-
вертировать лишь в области частот, лежащих выше частоты меха-
нического резонанса подвижной системы громкоговорителя, по-
kl
Рис. 6.31. Частотная характе-
ристика модуля механического
сопротивления громкоговори-
теля в фазоинверторе
скольку в области более низких частот излучение не будет эффек-
тивным даже при использовании инверсии. Поэтому параметры
системы выбирают с соблюдением условия
тд = т2со- (6.34)
Необходимо отметить, что громкоговоритель и фазоинвертор
представляют собой связанную систему с достаточно сильной
связью между парциальными колеба-
тельными системами. Поэтому даже
при настройке обеих парциальных
систем на одну и ту же частоту ре-
зонансная кривая сложной системы
имеет два горба, соответствующие
минимальным значениям механиче-
ского сопротивления z. Примерная
форма частотной характеристики |z|
изображена на рис. 6.31; для сравне-
ния здесь же изображена характери-
стика jz | для громкоговорителя в эк-
ране. На частоте со0 модуль комплек-
сного сопротивления
Z ~ Г» -р 1 (0/77. -р 7- -р---------------
1 1 1 I tuq 1 1
i toco -Р .---
° г2 + 1 otni
проходит через максимум, причём, как нетрудно подсчитать,
(6.35)
Так как
z(fA>) = fl -!
m;
<ue
1 |/ гщ
r2 I С0
(дг — — показатель затухания резонатора) , то можно прибли-
жённо считать, что при со = соо сопротивление системы чисто актив-
но, причём
г1+^
Минимальные значения z получаются, если соблюдено усло-
вие (6.34), на резонансных частотах
«1.2=<ц> V 4 [(°+2) °2+4с^’
(6.36)
где
а = = -^.
rrh с0
Эти свойства системы нужно иметь в виду при определении ча-
стотной характеристики входного электрического сопротивления
громкоговорителя, монтированного в фазоинверторе,
Рис. 6.32. Электрический эквивалент Рис. 6.33. Частотная характеристика
громкоговорителя в фазоинверторе модуля электрического сопротивле-
ния громкоговорителя в фазоин-
верторе
Здесь, в соответствии с (6.35), внесённое сопротивление опре-
деляется уравнением
1 z 1 , . , 1 , 1
Zk io-W-«; + lc>Li + i£0L;+
4- i <эС2
а внесённые параметры имеют значения:
= с;= Л, l;=I0-W1,
я.=ю^®_ L-a=i0-.(BVCa,
Схема электрического эквивалента громкоговорителя в фазо-
инверторе, построенная в соответствии с этими соображениями,
изображена на рис. 6.32. Примерный вид частотной характери-
стики модуля |Z| входного сопротивления представлен на рис. 6.33.
Минимум при со — со0 соответствует максимуму механического
сопротивления; при этом, если пренебречь индуктивным сопротив-
лением звуковой катушки, то
Z(CDO) ъ R 4---’
1 +
как это нетрудно подсчитать с учётом условия = L'OC'Z, выте-
кающего из (6.34). Пунктирная кривая на рис. 6.33 изображает
для сравнения характеристику \Z\ громкоговорителя в экране.
199
Применение фазоинверторов даёт следующие преимущества:
а) Стандартное давление в области низких частот (г0 О <
повышается по сравнению с оформлением в закрытом ящике
на 3—5 дб. ,
б) За’ счёт возрастания механического сопротивления вблизи
от частоты <»0 снижается амплитуда колебания конуса в этой обла-
сти частот, что приводит к уменьшению уровня нелинейных иска-
жений.
в) Частотная характеристика | Z | в области низких частот ста-
новится более ровной.
Отметим, наконец, что в целях подавления резонансов воздуш-
ного объёма ящика в области средних и высоких частот его внут-
ренняя поверхность покрывается
(как и в случае закрытого ящика)
звукопоглощающим материа-
лом.
2) Двухконусные громкогово-
рители. В целях расширения
рабочей полосы в сторону вы-
Рис. 6.34. Двухконусный громкого- соких частот широко применя-
воритель ются двухконусные громкого-
ворители; схема их устройства
изображена на рис. 6.34. Диафрагма, излучающая звуковые волны,
состоит из двух конусов — большого и малого, жёстко связанных
с каркасом звуковой катушки и с центрирующей шайбой; при этом
внутренний конус имеет повышенную жёсткость вследствие малого
угла раскрытия и специальной обработки материала. На низких и
средних частотах оба конуса колеблются как одно целое; однако в об-
ласти средних частот внутренний конус действует как рассеиваю-
щее тело, способствуя расширению диаграммы направленности и,
следовательно, более равномерному распределению звуковой энер-
гии в пространстве. Начиная с частот порядка нескольких кило-
герц, функция звукоизлучения постепенно переходит к малому
конусу, так как основная часть поверхности большого конуса (за
исключением области вблизи от звуковой катушки) колеблется
с ничтожно малыми амплитудами. Внутренний конус, будучи очень
лёгким и жёстким, способен более или менее эффективно излучать
вплоть до частот порядка 12—15 кгц; в этой области большой
конус, практически неподвижный, играет роль рефлектора.
Громкоговорители со сдвоенной диафрагмой выполняются как
с круговым, так и с эллиптическим большим конусом; они широко
применяются в современных вещательных и телевизионных при-
ёмниках, обеспечивая среднее стандартное давление в 2,5—3,0 бар
в полосе до 12 кгц.
3) Компенсация индуктивного сопротивления звуковой катушки.
Как уже было отмечено (§ 6.4), рост индуктивного сопротивления
катушки в области высоких частот приводит к уменьшению по-
требляемой, а следовательно, и излучаемой громкоговорителем
200
мощности. Эффект возрастания индуктивного Сопротивления мо-
жет быть в значительной степени устранён путём*Использования
короткозамкнутого кольца, насаженного на стержень! магнитной
системы и индуктивно связанного со звуковой катушкой.1 «Кон-
структивно короткозамкнутый виток выполняется в виде.-тонко-
стенного (0,25 мм) медного колпачка на торцевом конце стер-
жня (рис. 6.35). . !
Пусть Lr — сопротивление и индуктивность катушки,
7?2,L2 — те же параметры кольца, М — взаимная индуктивность
кольца и катушки, наконец,
— коэффициент связи.
Рис. 6.35. Колпачок для компенсации
индуктивного сопротивления звуко-
вой катушки
Рис. 6.36. Влияние компенсирующего
колпачка на частотную характерис-
тику электрического сопротивления
громкоговорителя
Собственное сопротивление на зажимах катушки будет, как
нетрудно рассчитать, равно
Г К® “I
Zo = /?i + *a---+ -------ТяУ]* (6-37)
\a>LzJ L \cnLzJ J
В области низких частот (со «имеем приближённо
Zo i coLj,
т. е. наличие кольца не оказывает существенного влияния на элек-
трическое сопротивление катушки вследствие малости электродви-
жущей силы взаимной индукции. Напротив, в области высоких
частот ^со» взаимная индукция играет заметную роль и
Zo = 7?1 + №у*-7?Е + > - kZ) li-
^2
Если связь между катушкой и кольцом достаточно велика для
того, чтобы вплоть до высших звуковых частот индуктивное сопро-
тивление со (1 — №) оставалось малым сравнительно с активным,
то частотная характеристика \Z\, как это видно из кривой
рис. б.Зб, не будет иметь нежелательного подъёма в сторону высоких
частот.
Опыт показывает, что применение компенсирующего кольца
повышает стандартное звуковое давление на 5—7 дб, начиная с
частоты порядка 2 кгц, при которой wL2 яз R2. Конечно, коэффи-
циент полезного действия громкоговорителя несколько снижается
за счёт потерь в кольце, однако это снижение незначительно, если
k*±R2«Rv
^2
Это условие удовлетворительно выполняется вследствие мало-
сти активного сопротивления короткозамкнутого кольца.
§ 6.6. Рупорные электродинамические громкоговорители
Общие сведения. Во многих случаях практики технико-экономи-
ческие соображения побуждают применять громкоговорители с
повышенной отдачей, если только условия эксплуатации не накла-
дывают серьёзных ограничений на габарит электроакустической
аппаратуры. Примерами могут служить системы озвучания улиц
и площадей, громкоговорители для больших залов, системы
оповещения на территориях с большим уровнем шума и т. п.
В таких случаях целесообразно применять громкоговорители
рупорного типа, коэффициент полезного действия которых зна-
чительно выше, чем у громкоговорителей прямого излучения.
Применяемые в настоящее время рупорные громкоговорители
являются в подавляющем большинстве электродинамическими.
Следует различать два типа рупорных громкоговорителей, отли-
чающихся друг от друга как конструктивным оформлением, так
и электроакустическими характеристиками. В первом типе головка,
работающая на рупор, представляет собой конусный электродина-
мический громкоговоритель, устройство которого в принципе не
отличается от устройства громкоговорителей прямого излучения.
При этом рупор имеет входное отверстие сравнительно большой
площади, не сильно отличающейся от площади основания конуса;
поэтому такие устройства иногда называют громкоговорителями
с широкогорлым рупором. Для громкоговорителей второго типа
характерными являются рупор с малым входным отверстием и
головка специального устройства с диафрагмой сравнительно не-
большого размера, однако с площадью, значительно превышаю-
щей площадь входного отверстия рупора. Малый воздушный
объём между диафрагмой и рупором образует так называемую
предрупорную камеру, в которой осуществляется трансформация
сил и скоростей с коэффициентом, значительно отличающимся от
202
единицы. Этот второй тип исторически предшествовал первому-
поэтому относящиеся к нему устройства часта наяывяи^ рупор*
ными громкоговорителями нормального типа. ;
Г ромкоговорители с конусной головкой. Результат, достигаемый-
нагрузкой конусной головки на рупор, можно оценить, сопостав-
ляя акустические мощности, излучаемые этой головкой в ру-
пор (Р2) и в неограниченную среду (PJ при оформлении, например,
в закрытом ящике. Смласно (6.25) эти мощности можно предста-
вить в виде:
Рг = const Р2 = const
где rlt r2 — активные сопротивления излучения, a |zj, |Zj| — мо-
дули полного механического сопротивления подвижной системы
в обоих сопоставляемых режимах. В области низких частот, где
размеры излучателя малы сравнительно с длиной волны, имеем
по ф-ле (6.12 б)
4лС 1
(SL — излучающая поверхность конуса).
Пренебрегая при ориентировочном расчёте влиянием отраже-
ния от оконечного отверстия рупора, примем, согласно (6.19), что
при со > <окр
П» Г \ со J
где п = S2/S1 — коэффициент акустической трансформации, a S2—
площадь входного отверстия рупора.
Так как в целях уменьшения габарита рупора его критическая
частота toKP выбирается обычно выше частоты со0 механического
резонанса подвижной системы, то при со > сокр механическое сопро-
тивление подвижной системы можно считать чисто инерциальным,
положив
|zj = сот.
(т — масса подвижной системы). При нагрузке на рупор уже нель-
зя пренебрегать активной компонентой сопротивления; поэтому
W* = (corny + ri = (соту[ 1 +
Теперь можно написать:
]Г. (<ивр)2
Р2 _ гг |zt|» _ ай8г К со J
Pi ri W1 । , (ecSJ* (i _ ^р_\
"г &т2со2 \ ей2 )
— 1/ <____(
4лС* У \ со )
s2 1 । 1 (.
П*аг со2 \ си® /
(6.38)
203
где а = m/S2 — масса подвижной системы на единицу площади;
излучающей поверхности конуса.
Результат расчёта по этой формуле, выполненный для част-
ного (но более или менее типичного) случая, представлен на рис.б.37.
Хотя этот график и не учитывает неравномерности частотной
характеристики вследствие отражения от конца рупора (ср. § 6.3,
рис. 6.9), однако эффект нагрузки головки на рупор выявляется
здесь достаточно правильно: в области нижних частот (сокр < со <
< 2сокр) возрастание уровня акустической мощности составляет
8—10 дб, что соответствует увеличению стандартного звукового
давления в 2,5—3 раза.
Рис. 6.37. Примерное соотношение
акустических мощностей при прямом
излучении и при работе на рупор
Рис. 6.38. Рупорный гром-
коговоритель Р-10
Одним из наиболее распространённых представителей этого
типа является десятиваттный рупорный громкоговоритель Р-10
(рис. 6.38), широко применяемый в системах озвучения улиц и
площадей. Отметим, что в целях уменьшения габарита устройства
рупор (с критической частотой 150 гц) сделан, как принято гово-
рить, свёрнутым. Как видно из чертежа, в начальной части рупора
излучаемая диафрагмой волна меняет направление распростра-
нения на 180° (см. пунктирные линии на рис. 6.38). Среднее стан-
дартное давление, развиваемое этим громкоговорителем в полосе
частот 200—4000 гц, составляет 6 бар, что соответствует абсо-
лютной осевой чувствительности порядка 20 •
С другими примерами рупорных громкоговорителей этого типа
мы встретимся ниже (§ 6.8).
Громкоговорители нормального типа. В качестве типичного
примера на рис. 6.39 изображён 10-ваттный громкоговоритель
10 ГРД-5 со свёрнутым рупором. Устройство головки схематиче-
ски показано на рис. 6.40. Лёгкая металлическая диафрагма, свя-
занная со звуковой катушкой, колеблясь, создаёт звуковое давле-
ние в предрупорной камере, воздушный объём которой значительно
уменьшен наличием вкладыша, придающего входному отверстию
204
рупора кольцеобразную форму. Если S — лгщ чхтпяя поверх-
ность диафрагмы, a So— площадь входного отверстия рупора то в
предрупорной камере осуществляется трансформация cfrn и* ско-
ростей с коэффициентом п - So/S. Звуковое давление '&•’ камере
возбуждает в рупоре волну, дважды меняющую направйейиё рйс-
пространения внутри свёрнутого (в целях сокращения габарита)
рупора. Упругая возвращающая сила при колебаниях диафрагмы
создаётся за счёт деформации гофрированного воротника, который
одновременно обеспечивает центрирование звуковой катушки в
воздушном зазоре магнитной системы.
Рис. 6.39. Рупорный гром-
коговоритель 10 ГРД-5
Рис. 6.40. Устройство головки
громкоговорителя 10 ГРД-5
Для выяснения основных закономерностей, определяющих
свойства рупорного громкоговорителя нормального типа, составим
предварительно схему электрического аналога механико-акусти-
ческой системы. Несколько упрощённая схема аналога изобра-
жена на рис. 6.41 с; здесь мы, во-первых, пренебрегаем сопротив-
лением потерь на трение и, во-вторых, считаем входное сопротив-
ление рупора чисто активным и равным
г = qcS0. (6.39)
Таким образом, схема аналога правильно отображает свойства
системы лишь в области частот, не слишком близких к критической
частоте рупора, где можно пренебречь как реактивной компонентой
входного сопротивления, так и влиянием отражения волны от око-
нечного отверстия рупора (ср. § 6.3). Отметим, что область пригодно-
сти схемы рис. 6.41 ограничена и со стороны высоких частот: когда
длина волны становится сравнимой с размерами предрупорной
камеры, последняя уже не может быть замещена трансформатором
с шунтирующей ёмкостью (см. § 4.5). На схеме аналога представ-
лены следующие основные параметры механико-акустической
системы громкоговорителя: масса т подвижной системы (диафраг-
мы с катушкой), гибкость q воротника, гибкость с0 воздушного
205
объёма предрупорной камеры, входное сопротивление г рупора;
на приведённой схеме рис. 6.41 б положено г' —
Из схемы видно, что комплексное механическое сопротивление
системы равно
z = iam 4- —— 4—т—----------• (6.40)
1 ItDC. 1 1 , . ' '
+ 1£оСО
Электрическое сопротивление звуковой катушки есть
•7 7 > -7 П . • Г . 10-B(BZ)a
Z — Zo ZK — R 4_ icoL 4----------z ’
где R и L — омическое сопротивление и индуктивность катушки,
В1 — коэффициент электромеханической связи (В — магнитная
Рис. 6.41 Основная (а) и приве-
дённая (6) схемы электрического
аналога механико-акустической
системы рупорного громкоговори-
теля нормального типа
Рис. 6.42. Схемы электрического экви-
валента рупорного громкоговорителя
нормального типа
индукция в зазоре, I — длина проводника катушки). С учётом
ф-лы (6.40) имеем
1_______г_____. 1 । 1 t
ZK 10t4(W — lf0V "г icoL' +/?'+ icoLi
причём внесённые параметры определяются соотношениями:
R' = _1О7»(В0* , 10-s(B/)2Ci
т , Г
c' = -io=W”
Из выражения электрического сопротивления Z следует, что
схема электрического эквивалента рупорного громкоговорителя
нормального типа имеет вид, представленный на рис. 6.42 а. Нетруд-
но видеть, что если L = L'o (это предположение принято в целях
206
упрощения дальнейших рассуждений и не имеет луийщмтеияакного
значения), то схема эквивалента принимает ви* гивйнт) wk,fo
Т-образного звена полосового фильтра (рис. 6.42 б), нагруженного
с выходной стороны на сопротивление /?' и возбуждаемогоСбЗсто-
роны входа генератором напряжения U, включённым последова-
тельно с сопротивлением R. Если громкоговоритель работает (как
это обычно и имеет место) от источника с малым внутренним сопро-
тивлением, то амплитуду приложенного напряжения Um можно
считать не зависящей от Z.
Теперь становится ясным, как следует подходить к рациональ-
ному выбору значений основных параметров системы. Мощность,
рассеиваемая на нагрузке R', эквивалентна акустической мощности,
отдаваемой головкой рупору; если мы хотим, чтобы в определённой
полосе частот эта мощность при Um = const не зависела от частоты,
то нужно, во-первых, выбрать параметры фильтра так, чтобы его
полоса пропускания соответствовала рабочему диапазону громко-
говорителя, и, во-вторых, сделать нагрузочное сопротивление R'
близким к волновому сопротивлению фильтра в полосе пропуска-
ния.
Применяя к 7-образному звену, изображённому на схеме
рис. 6.42 б, основные формулы теории фильтров, мы получим для
граничных частот полосы пропускания следующие соотношения:
<6-42а>
юв = 1/1 + = "н У1 +4^ * (6.426)
Г Г СО
При достаточно широкой полосе пропускания (сов"» <о„) можно
считать, что ~ » 1, и определить верхнюю границу (гов) полосы
Lq
приближённой формулой:
сов «з 2toH
2 2
\ГЦ£' Vmco
(6.42в)
Очевидно, что, выбрав' граничные частоты полосы (еон, сов)
и задавшись значением одного из трёх параметров (m, clf с0), можно
определить значения двух других параметров по ф-лам (6.42 а, б).
Волновое сопротивление Т-звена в полосе пропускания чисто
активно и равно
.______- ,1Г i-(—)2
ю ]/ <р%—с? _ <d8Lq / _____(6.43а)
Ав — 2 г a?— cd?, 2 t (CDHJ2 '
причём в основной части этой полосы (со„ <со <<ов) оно мало меня-
ется с частотой и близко к значению
cd8l; 2 _ 2 ю-в(В/)2#
2 — совС' cd8 т
(6.436)
207
Условие нагрузки фильтра на волновое сопротивление (R' =
= Re) приводится, как видно из ф-л (6.41) и (6.43 б), к виду
Рис. 6.43. Зависимость коэффици-
ента акустической трансформации
от верхней частоты расчётной по-
лосы: 1 — ц = 3 • 10'2 г/см2’,
2 — ц= 4,5 г/см2
toem
Т =~Г
или с учётом (6.39)
= т>в т
(ув — со«/2 л). Отсюда следует, что
1 nvem Tivetn
tl2 QCSa QCnS
ИЛИ
1л S
п QC в S„
где а = m/S — масса подвижной системы на единицу площади
диафрагмы. Так как этот чисто конструктивный параметр может
изменяться не слишком в широких пределах (например, для диа-
фрагм из алюминия при намотке катушки алюминиевым проводом
<г == 3 • 10~2 — 4,5 • 10“2a/cjw2), то можно сказать, что коэффициент
акустической трансформации1* практически однозначно определя-
ется выбором верхней границы рабочей полосы частот. Из графика
рис. 6.43 видно, что для удовлетворительной передачи высоких частот
отношение S/So должно быть достаточно большим (не ниже 15—20).
Было бы неправильно думать, что, выбирая основные параметры
рупорного громкоговорителя по ф-лам (6.42) и (6.44), можно обе-
спечить хорошую передачу широкой полосы частот независимо
от мощности громкоговорителя. Действительно, как видно из
(6.42 в), повышение верхней границы частотной полосы требует
уменьшения массы подвижной системы и гибкости воздушного
объёма V предрупорной камеры, так как согласно (4.30)
° - VP0S*'
Однако увеличение расчётной мощности громкоговорителя обя-
зательно связано с необходимостью применять подвижную систе-
му большего размера и, следовательно, большей массы; с другой
стороны, при заданной площади S диафрагмы максимальная ампли-
туда её колебаний возрастает с повышением мощности, что требует
соответствующего увеличения объёма камеры. То и другое приводит
к снижению верхней границы полосы частот. Далее, из ф-лы (6.44)
видно, что с повышением ve нужно (при выбранной S) уменьшать
О В литературе этим термином нередко обозначается не п, а —, т. е.
отношение SZSO.
208
площадь So входного отверстия рупора. Но возможность такого
уменьшения существенно ограничена предельно допустимой на-
грузкой горла рупора, т. е. акустической мощностью, приходящейся
на единицу площади входного отверстия: при нагрузке свыше до-
пустимой возникают значительные нелинейные искажения, свя-
занные с большой амплитудой волны в начальной части рупо-
ра (§ 6.7).
Отмеченные здесь трудности могут быть до известной степени
преодолены путём разделения номинальной мощности громкого-
ворителя между несколькими (чаще всего двумя) головками, рабо-
тающими на общий рупор через соединительный патрубок с соот-
ветствующим числом разветвлений. Это мероприятие всегда ис-
пользуется при конструировании громкоговорителей большой мощ-
ности; примером может служить 100-ваттный громкоговоритель
Р-100 (рис. 6.44).
Из схемы электрического эквивалента рупорного громкогово-
рителя (рис. 6.42 б) нетрудно определить его коэффициент полез-
ного действия в средней части полосы пропускания, где Т-звено
полосового фильтра между сопротивлениями 7? и R' не вносит за-
тухания. При этом токи через R и R’ имеют одинаковые эффектив-
ные значения (i8(S(S). Поэтому потребляемая громкоговорителем
электрическая мощность есть
P=ilw(R + R'),
тогда как акустическая мощ-
ность равна
Р. = Р'-
Таким образом коэффициент
полезного действия можно оце-
нить соотношением
Ра R'
72 Р R+R' ~
R‘
Рис. 6.44.
Рупорный громкоговори-
тель Р-100
Положив
уделыюе
/? = 8-у-
(Ук — объём проводника, д —
гласно (6.43 б) взяв
R, = Re == 2.10-»(ВУ?
сопротивление1’) и со-
находим
<ОвШ
1
14. 109 6 °*т
+ В«УК 2
(6.45а)
О Для алюминиевого проводника S = 2,1.10“® ом. см.
14
2061
209
Так как при /?'= Re
а>вт , ______________________ @cSn
~2~ = r =
то можно Также написать
г> “ io8 d qcS0 * (6.456)
1 + B*vK п*
Полученные результаты позволяют сделать следующие основ-
ные выводы:
1) Коэффициент полезного действия рупорного громкоговори-
теля понижается с возрастанием верхней границы рабочей полосы
Рис. 6.45. К расчету коэффициента полезного действия рупор-
ного громкоговорителя
частот, как это видно из (6.45 а). Это обстоятельство практически
особенно существенно для громкоговорителей большой мощности,
отдача которых по технико-экономическим соображениям должна
быть возможно более высокой, что и приводит к необходимости
соответствующего сокращения рабочей полосы.
2) Из ф-лы (6.45 б) отчётливо выясняется роль акустической
трансформации в предрупорной камере. Для расширения полосы
в сторону высоких частот нужно, как это видно из (6.44), выбирать
малые значения п(«1), а это приводит к уменьшению отдачи. Таким
образом, можно сказать, что акустическая трансформация является
средством коррекции частотной характеристики, причём эта кор-
рекция достигается ценой снижения отдачи и чувствительности.
Частотная характеристика отдачи громкоговорителя за преде-
лами рабочей полосы снижается ках в сторону высоких, так и в сто-
рону низких частот, однако с очень различной крутизной. Чтобы
убедиться в этом, перепишем выражение коэффициента полезного
действия в более общем виде (с учётом вносимого затухания)
где i и Г — токи через R и R'.
210
Из схемы электрического эквивалента (рис. 6.42)ридно, Что
L=K~ = ¥~ + R' ? ’(6.46а)
откуда после несложных преобразований с учётом ф-л (6.42) полу-
чаем
^ = ’ + 4®а-4Л + ‘2^('-5-)- w
На рис. 6.45 дан график отношения уровнейтоков i и V, построен-
ный по ф-ле (6.46 б) при сов =10й>„. Кривая показывает, что уже
в верхней октаве полосы пропускания (от <we/2’ до сов) начинается.
снижение тока через R' и, следовательно, уменьшение излучае-
мой громкоговорителем мощности. При со > а>в уровень акустиче-
ской мощности снижается с крутизной 12 дб на октаву. Напротив,
при to<coH отношение 1471 остаётся близким к единице, так что рабо-
чая полоса расширяется по крайней мере на одну октаву в сторону
низких частот. Таким образом, рабочая полоса частот, воспроиз-
водимых без линейных искажений, простирается от сон12 до сов/2,
будучи смещена относительно расчётной полосы на одну октаву
вниз. В пределах этой полосы реально достижимыми являются
значения отдачи порядка 10—20%.
Рассмотренные здесь в качестве примеров рупорные громкого-
ворители характеризуются следующими значениями среднего
стандартного звукового давления:
10 ГРД-5 : рс —- 18 бар в полосе 200—4000 гц при = 11 дб,
Р-100: рс = 12 бар в полосе 200—3000 гц при = 25 дб.
(zfWj— неравномерность характеристики в указанной полосе).
§ 6.7. Нелинейные искажения в электродинамических громкого-
ворителях
Основными причинами нелинейных искажений в громкогово-
рителях прямого излучения являются нелинейная упругость си-
стемы подвеса и осевая неоднородность магнитного поля в рабочем
зазоре.
При сравнительно больших амплитудах смещения конуса в
области низких частот упругие силы, развиваемые центрирующей
шайбой и внешним кольцом, возрастают быстрее, чем смещения,
т. е. упругие деформации подвеса уже не следуют линейному за-
кону Гука. Возникающие вследствие этого нелинейные искажения
являются симметричными (§ 2.11); коэффициент гармоник (нечёт-
ных) при номинальной мощности может доходить у громкогово-
рителей массового производства до 3—4% при частотах поряд-
ка 400 гц, возрастая в сторону более низких частот.
14* - з
211
Искажения, связанные с неоднородностью магнитного поля
в зазоре, обусловлены тем, что коэффициент электромеханической
связи (£И) определяется средним значением магнитной индукции В
на отрезке осевой длины, занимаемой звуковой катушкой. Если
поле в осевом направлении неоднородно, убывая к краям зазора,
то средняя индукция сцепленного с катушкой поля уменьшается
при смещениях подвижной системы как в ту, так и в другую сто-
рону от её среднего положения; соответственно убывает и коэф-
фициент электромеханической связи. Вызванное этим обстоятель-
ством искажение синусоидального сигнала очень незначительно.
Однако дело существенно меняется, если громкоговоритель одно-
временно воспроизводит два сигнала: низкочастотный с большой
амплитудой смещения катушки и высокочастотный меньшего уров-
ня. Низкочастотное колебание с частотой £? меняет коэффициент
электромеханической связи с периодом, значительно превышаю-
щим период высокочастотного колебания, которое при этом ока-
зывается модулированным по амплитуде. Это означает, что в
спектре воспроизводимого сигнала появляются продукты нелиней-
ности с частотами со ± п (2, где со — частота модулируемого коле-
бания, п — целое число (1, 2, 3 ... ). Легко видеть, что нелинейные
искажения этого типа практически не могут быть измерены мето-
дом гармоник, но уверенно обнаруживаются при измерении мето-
дом взаимной модуляции.
Своеобразное искажение, которое может наблюдаться при воз-
буждении конуса электродинамической силой более или менее зна-
чительной величины, обусловлено продольной составляющей осе-
вой силы, направленной вдоль образующей конуса (рис. 6.24).
При подведении к громкоговорителю электрической мощности,
превышающей некоторое пороговое значение, эта составляющая
вызывает продольный изгиб прямолинейной образующей в ту или
другую сторону. При этом, если частота внешнего возбуждения
вдвое превышает частоту собственных колебаний поверхности ко-
нуса, то на каждый период продольной силы будет приходиться
лишь половина периода поперечных колебаний образующей, так
как сжимающая сила будет создавать продольный изгиб попере-
менно то в одну, то в другую сторону (вследствие инерции колеблю-
щейся поверхности). Это значит, что система возбуждается на суб-
гармонике внешней силы (т. е. это частный случай так называе-
мого автопараметрического резонанса). Во избежание параметри-
ческих искажений диафрагмам мощных громкоговорителей при-
даётся такая форма, при которой образующая является криволи-
нейной, имея изгиб в сторону оси (рис. 6.46). При такой форме
диафрагмы продольный изгиб происходит всегда в одну и ту же
сторону (именно в сторону уже имеющегося изгиба), что и приво-
дит к очень значительному повышению порога параметрического
возбуждения.
В рупорных громкоговорителях нормального типа нелинейная
упругость воротника и неоднородность магнитного поля в воз-
212
Рис. 6.46. Диафраг-
ма с криволиней-
ной образующей
душном зазоре играют значительно меньшую- ройь вследствие
сравнительной малости амплитуд смещения диафрагмы. Зато здесь
действуют другие факторы, приводящие к возникновению нелиней-
ных искажений: большая амплитуда волны в узкой части рупора
и нелинейная упругость воздуха в предрупорной камере.
Рассматривая процесс распространения волн большой ампли-
туды, нужно считаться с тем обстоятельством, что фазовая ско-
рость волны, зависящая от полного давления в среде, оказывается
различной для разных участков волны (зоны сжатия, где полное
давление больше, перемещаются быстрее, чем
зоны разрежения). Поэтому по мере распрост-
ранения синусоидальная волна имеет тенден-
цию к постепенному превращению в ударную,
характеризующуюся резким возрастанием гра-
диента давления между зоной сжатия и впереди
лежащей зоной разрежения. Утрата синусои-
дальной формы означает появление гармоник,
т. е. возникновение нелинейного искажения. При
распространении колебаний сложной формы
зависимость фазовой скорости от состояния сре-
ды, т. е. от мгновенных значений полного давле-
ния, приводит к нелинейному искажению спек-
тра сигнала как за счёт гармоник, так и за счёт
комбинационных колебаний.
Для того чтобы это искажение не выхо-
дило за допустимые пределы, нагрузка вход-
ного отверстия рупора не должна превышать
ка 1 вт/см2.
Искажения, вносимые предрупорной камерой, можно объяснить
на основе схемы аналога механико-акустической системы (рис. 6.41).
Пусть громкоговоритель одновременно воспроизводит низ-
кочастотное колебание с частотой £2 при относительно большой
амплитуде смещения диафрагмы и малое колебание значительно
более высокой частоты со. Так как при колебаниях большой ампли-
туды объём V предрупорной камеры изменяется по закону
V = Vo + Vm sin £2t,
где Vm = Sxm (xm — амплитуда смещения диафрагмы), то соответ-
ственно меняется и гибкость с0:
значений поряд-
Периодическое изменение гибкости с0 должно привести к ам-
плитудной модуляции высокочастотного колебания на входе рупора
(тока через сопротивление г на схеме аналога), т. е. к появлению
комбинационных продуктов искажения с частотами со ± п й.
Отметим, что это искажение не обнаруживается при измерении йа
методу гармоник и требует применения метода взаимной модуляцию
21£
§ 6.8. Двухполосные громкоговорители
Анализ работы громкоговорителей, данный в предшествующих
параграфах, позволяет прийти к выводу, что условия, определяю-
щие хорошее воспроизведение низких и высоких частот звукового
диапазона, в значительной степени взаимно противоречивы. Про-
тиворечивость этих условий обнаруживается тем более отчётливо,
чем больше номинальная мощность громкоговорителя.
Начнём с громкоговорителей прямого излучения. Для излуче-
ния сколько-нибудь значительной мощности в области низких
частот диафрагма должна иметь большую поверхность S (с целью
увеличения сопротивления излучения). То обстоятельство, что
при этом соответственно возрастает и масса подвижной системы,
не имеет значения, так как в области низких частот, где сопротив-
ление излучения растёт с квадратом частоты, отдача громкогово-
рителя определяется, независимо от частоты, отношением S/m
(§ 6.4). Однако положение дела существенно меняется, если диа-
фрагма должна работать и в области более высоких частот, где со-
противление излучения становится постоянным: здесь излучаемая
5*
мощность определяется величиной —и быстро уменьшается с
увеличением размеров диафрагмы и с возрастанием частоты. Для
эффективного излучения высоких частот нужна очень лёгкая (и,
следовательно, малая) диафрагма, совершенно непригодная для
работы в области низких частот.
Переходя к рупорным громкоговорителям нормального типа,
отметим, что важнейшим условием хорошей передачи высоких
частот является не только малый объём предрупорной камеры, но
и малые её размеры в радиальном направлении. Малый объём
нужен для того, чтобы упругое сопротивление , „шунтирующее”
полезную нагрузку г (см. рис. 6.41), было достаточно велико. Функ-
ция трансформации сил и скоростей выполняется лишь при усло-
вии, <что вплоть до верхних частот рабочей полосы все размеры
камеры остаются малыми сравнительно с длиной звуковой волны.
Ясно, что указанные условия удовлетворяются лишь при диа-
фрагме очень малого размера и при ничтожно малых амплитудах
её смещения. При этом, конечно, исключается возможность работы
в области низких частот, где амплитуды смещения велики. Здесь
требуется камера больших размеров и объёма; это не приводит
к снижению отдачи, поскольку в сторону низких частот соответ-
ственно возрастают как длина волны, так и упругое сопротивле-
ние воздушного объёма камеры.
В свете этих соображений естественно возникает мысль о том,
что для передачи широкой полосы частот целесообразно приме-
нять по крайней мере два разнотипных громкоговорителя, каждый
из которых предназначается для воспроизведения только части
широкого диапазона, лежащей^либо ниже, либо выше некоторой
214
Рис. 6.47.
Коаксиальный громкого-
воритель
поля или изменения
Конечно, это преиму-
и § 6.7).
частоты, называемой частотой разделения. Такие КВЛйгяапии низ-
кочастотных и высокочастотных громкоговорителей
двухполосными системами или громкоговорящим» агрегатами.
Подача сигнала к двухполосным системам должна осуществляться
через разделительное устройство, в котором спектр сигни па деяюуя
на две части в соответствии с выбранным значением частоты разде-
ления. Это необходимо для того, чтобы каждый из громкоговори-
телей получал только ту часть спектра, на воспроизведение кото-
рой он рассчитан. Подведение низких частот к высокочастотному
громкоговорителю легко может привести к выходу его из строя
вследствиеТтерегрузки; подведе-
ние же высоких частот к низ-
кочастотному громкоговори-
телю, который не в состоянии
их воспроизводить, было бы
лишь бесполезной растратой
электрической мощности сиг-
нала.
Помимо расширения воспро-
изводимого диапазона частот,
существенно важным достоин-
ством двухполосных систем
является значительное сниже-
ние уровня нелинейных иска-
жений, обусловленных взаим-
ной модуляцией (например, за
счёт осевой неоднородности л
объёма предрупорнои камеры,
щество достигается лишь в том случае, если частота разделения
спектра лежит не слишком высоко.
Примером двухполосных громкоговорителей массового про-
изводства могут служить коаксиальные системы (рис. 6.47), пред-
назначенные для радиоприёмников и телевизоров первого класса.
Эти системы составляются из двух конусных громкоговорителей
— большого и малого, причём малый громкоговоритель распола-
гается в области раскрытия диафрагмы большого так, что оси
обеих диафрагм совпадают. Громкоговорители соединены парал-
лельно; разделительным устройством простейшего типа служит
конденсатор, включённый последовательно с высокочастотным
(малым) громкоговорителем. Коаксиальные громкоговорители ха-
рактеризуются средним стандартным давлением около 3 бар и
воспроизводят полосу от 40 до 12 000 гц с неравномерностью по-
рядка 12 дб-
По принципу двухполосных систем выполняются контроль-
ные громкоговорители, применяемые для слухового контроля
акустического качества звукозаписи, вещательных передач и зву-
кового сопровождения телевидения. В качестве одного из примеров
отметим контрольный громкоговоритель для киностудий (рис. 6.48).
215
Рис. 6.48. Контрольный
громкоговоритель для
киностудий
Низкочастотная часть спектра (ниже примерно 1000 гц) воспроизво-
дится конусным громкоговорителем большого размера, монтиро-
ванным в фазоинверторе; частоты до 10 000 гц передаёт высокоча-
стотный рупорный громкоговоритель нор-
мального типа. Разделительный фильтр
выполнен по схеме рис. 6.49. Частотная
характеристика контрольного громкого-
ворителя в полосе 50—10 000 гц имеет
неравномерности = 16 дб и ЛЛ/2 =
= 10 дб; номинальная мощность соста-
вляет 10 вт.
В высококачественных системах озву-
чения и звукоусиления применяются мощ-
ные двухполосные агрегаты, входящие
в комплекты звуковоспроизводящих трак-
тов (КЗВТ) для звуковых кинотеатров.
Низкочастотные звенья комплектов
представляют собой рупорные громкогово-
рители с конусными головками большого
размера. Короткий экспоненциальный ру-
пор, возбуждаемый двумя головками,
имеет критическую частоту около 40 гц;
он вмонтирован в большой фазоинвертор,
позволяющий использовать оборотное
излучение головок (рис. 6.50). Высокочастотные звенья выполнены
в форме рупорных громкоговорителей нормального типа; две го-
ловки работают на общий рупор с акустической линзой, расширяю-
щей диаграмму направленности в горизонтальной плоскости
(см.§ 6.3, рис. 6.15). Составная часть комлекта, состоящая из одного
низкочастотного и одного высокочастот-
ного звена, рассчитана на номинальную
мощность 20 вт, однако при пиковых зна-
чениях подводимой мощности, доходящих
до 50 вт, нелинейные искажения всё ещё
остаются в пределах допусков для первого
класса качества.
Комплект КЗВТ-З содержит две такие
части и предназначаются для обычных ки-
нотеатров; номинальная мощность комплек-
та 40 вт. В широкоэкранных театрах исполь-
зуется более сложный комплект КЗВТ-4
с номинальной мощностью 4 х 40= 160em;
Рис. 6.49. Разделитель-
ный фильтр для двух-
полосного громкогово-
рителя
ещё более сложную комплектацию имеет аппаратура КЗВТ-5
для панорамных театров.
Говоря о конструкции высокочастотных головок громкогово-
рителей КЗВТ, нужно отметить некоторые особенности сопряже-
ния предрупорной камеры с рупором через распределитель. Уст-
ройство головки изображено на рис. 6.51. Расширяющийся канал
216
в сердечнике магнитной системы является
пора; предрупорная камера находится под
ется с рупором через вкладыш, в котором
имеются два коаксиальных канала коль-
цеобразного сечения. Таким образом,
входное отверстие рупора, рассматривае-
мое со стороны диафрагмы, имеет вид двух
концентрических колец. Выбор такого
устройства определяется тем обстоятель-
ством, что при воспроизведении полосы
частот до 10 кгц и выше нет никакой воз-
можности сделать диаметр диафрагмы ма-
лым сравнительно с длиной волны (при
у = 10кгц,Л—3,4 см). Но если это усло-
вие не удовлетворяется, то в камере имеют
место интерференционные явления, при-
водящие к частотнозависимым и притом
значительным изменениям амплитуды зву-
начальной частью ру-
диафрагмой и сообща-
Рис. 6.50. Низкочастот-
ное звено двухполосного
громкоговорителя КЗВТ
кового давления в плоскости входного
отверстия рупора. При наличии вкладыша-
распределителя диафрагма и камера раз-
деляются на отдельные зоны уменьшенных
размеров, каждая из которых имеет свой выход в общий рупор
и работает как самостоятельная часть излучающей системы, нагру-
Рис. 6.51. Высокочастотная головка
1А-16: 1 — подвижная система,
2 — распределитель, 3 — наконеч-
ник керна, 4 — магнит (керн),
5 — верхний фланец, б — скоба,
7 — Центрирующее кольцо, 8 — втул-
ка, 9 — крышка
женная на рупор через очень
малую камеру (аналогичную
роль играет вкладыш в конструк-
ции головки, изображённой на
рис. 6.40).
Отметим, что громкоговори-
тели КЗВТ не имеют раздели-
6 тельных фильтров и работают от
специальных двухполосных уси-
лителей. Спектр сигнала делится
на две части уже на входе уси-
лительного устройства раздели-
тельной ступенью с реостатно-
ёмкостными фильтрами в цепях
обратной связи.
~ Показатели громкоговоря-
щих агрегатов КЗВТ характе-
ризуются следующими цифрами:
неравномерность в полосе 50—
10 000 гц составляет 10 дб, сред-
бар'М
нее значение абсолютной осевой чувствительности равно 40
В последнее время в качестве высокочастотных звеньев двухпо-
лосных систем начинают применять электростатические громко*
217
говорители, представляющие собой преобразователи ёмкостного
типа. На рис. 6.52 изображена конструкция одного из удачных
образцов высокочастотного электростатического громкоговорителя;
в принципе это конденсатор, одна из обкладок которого, выполнен-
ная в форме алюминиевого полуцилиндра, неподвижна, а другая
Рис. 6.52. Высокочастотный электроста-
тический громкоговоритель
— тонкая полиэтиленовая плёнка, сделанная в виде рукава и по-
крытая с наружной стороны тончайшим слоем золота, — работает
как излучающая поверхность. Её колебания вызываются силами
электрического притяжения при подаче на обкладки постоянного
(поляризующего) напряже-
ния, на которое наложено
переменное напряжение вос-
производимого сигнала. Ци-
линдрическая поверхность
неподвижного электрода име-
ет 17 выступов, параллельных
вертикально ориентирован-
ной оси цилиндра; на эти вы-
ступы (высотой около 50 р)
ложится своей неметаллизи-
рованной стороной полиэти-
леновый рукав, поверхность
которого натягивается посред-
ством пружины с оборотной
стороны полуцилиндра. Излу-
чающая поверхность состоит,
таким образом, из 17 узких .
полосок, возбуждаемых синфазно. Диаграмма направленности
в горизонтальной плоскости оказывается достаточно широкой,
так как излучающие полоски расположены на дуге в 150°. Поля-
ризующее напряжение составляет 300 в, максимальная амплитуда
переменного напряжения — около 30 в. Частотная характеристика
имеет неравномерность всего лишь 3 дб в полосе от 7 до 20 кгц.
Ёмкость системы около 3000 пф.
§ 6.9. Акустические системы приёмников
Расширение воспроизводимого диапазона звуковых частот в укв
вещании и телевидении, а также при проигрывании долгоиграющих
пластинок, заставляет предъявлять более строгие требования к аку?
стическим качествам приёмников и радиол. Наряду с использованием
широкополосных громкоговорителей (коаксиальных систем или
громкоговорителей с двумя диафрагмами). улучшение качества
звуковоспроизведения достигается применением акустических си-
стем, предотвращающих осевую концентрацию излучаемой энер-
гии в области средних и высоких частот.
При воспроизведении вещательной программы в жилых поме-
щениях с малым временем реверберации (0,4—0,5 сек) акустиче-
218
ское отношение (см. § 3.5) невелико особенно"в «Wmwwtm средних
и высоких частот, где вследствие осевой концентрации получения
доля энергии, падающей на ограничивающие поверхности и отра-
жающейся от них, очень мала. При этом слушатель уверенно и
точно локализует виртуальный источник по направлению гром-
коговорителя приёмника. Впечатление звучания, исходящего из
одной точки, снижает художественное качество воспроизведения,
особенно при исполнении симфонической музыки с большим чи-
слом источников звука, размещённых на
относительно большой площади.
Опыт показывает, что более или менее
значительное повышение акустического отно-
шения, связанное с увеличением доли диф-
фузной энергии в помещении, затрудняя лока-
лизацию действительного источника звука
(т. е. громкоговорителя), даёт эффект „расши-
рения” виртуального источника, иногда
называемый эффектом объёмного звучания.
При достаточном удалении от приёмника
слушатель получает впечатление, что источ-
ники сложного сигнала распределены по
объёму помещения, в котором происходит
прослушивание, так что направление на источ- рис 6.53. Схемы уст-
ник уже не может быть точно определено, ройства акустической
Этот эффект, конечно, не является стерео- системы приёмников
фоническим (т. е. эффектом сохранения акусти-
ческой перспективы), однако он заметно улучшает степень естествен-
ности звукопередачи.
С целью получения эффекта объёмного звучания современные
приёмники первого класса имеет акустические системы, состоящие
из нескольких громкоговорителей. На передней стороне ящика
помещается широкополосный громкоговоритель, воспроизводя-
щий весь частотный диапазон сигнала. На боковых сторонах уста-
навливаются добавочные громкоговорители, воспроизводящие сред-
ние и высокие частоты, начиная примерно с 300—500 гц (рис. 6.53 а).
Добавочный громкоговоритель с вертикально ориентирован-
ной осью может быть установлен позади основного громкоговори-
теля; с помощью отклоняющих поверхностей акустического вол-
новода излучение средних и высоких частот направляется к отвер-
стиям в боковых стенках (рис. 6.53 б). Возможны, конечно, и дру-
гие варианты размещения громкоговорителей (числом от двух до
пяти), способствующие всестороннему излучению средних и высо-
ких частот спектра сигнала. При использовании акустических
систем такого типа доля диффузной энергии в помещении сущест-
венно возрастает, что и обеспечивает эффект объёмного звучания.
В некоторых приёмниках применяются добавочные высокочастотные
громкоговорители, вынесенные в сторону и устанавливаемые по жела-
нию слушателя натомили иномрасстоянии отприёмника или радиолы
219
Исследование акустических систем приёмников с объёмным
звучанием показало, что при изменении расстояния между слуша-
телем и приёмником (причём слушатель перемещается вдоль оси
основного громкоговорителя) эффект объёмного звучания возни-
кает внезапно, когда слушатель отодвигается от приёмника на
некоторое вполне определённое расстояние х, и сохраняется при
дальнейшем удалении. Граница х наличия эффекта объёмного
звучания зависит от расстояния d между передней стороной ящика
и стеной позади приёмника; эта зависимость представлена на рис. 6.54
для систем, схематически изо-
бражённых на рис. 6.53. Кривые пока-
зывают, что при удалении приёмника
от стены на расстояние около 1 м
эффект объёмного звучания наблюда-
ется слушателями, начиная с расстоя-
ния порядка 2 м. Наличие резкой
границы эффекта объёмного звучания
объясняется, очевидно, тем, что аку-
стическое отношение, как это видно
из ф-лы (3.26), возрастает пропор-
ционально квадрату расстояния от
источника; начиная с некоторого зна-
чения этого расстояния акустиче-
ское отношение становится доста-
точно большим для того, чтобы
локализация виртуального источ-
ника потеряла определённость и стала неуверенной.
Усилители низкой частоты в приёмниках с объёмный! звучанием
имеют разделительные устройства, осуществляющие желаемое де-
ление спектра сигнала между основным и добавочными громкого-
ворителями. Такими устройствами могут быть параллельно вклю-
чённые выходные трансформаторы с корректирующими цепями
или схема двухполосного усиления в оконечной ступени. В схеме
усилителя низкой частоты должна быть предусмотрена регулиров-
ка напряжений, подводимых к громкоговорителям системны, поз-
воляющая устранить эффект объёмного звучания, если в нём нет
надобности (например, при телевизионной передаче сольных вы-
ступлений).
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
СИСТЕМЫ ОЗВУЧЕНИЯ И ЗВУКОУСИЛЕНИЯ
§ 7.1. Технические требования
Системой озвучения называется совокупность устройств, пред-
назначенных для воспроизведения акустического сигнала и обеспе-
чивающих хорошую его слышимость на достаточно большой пло-
щади на открытом воздухе или в закрытом помещении. Воспроиз-
ведение сигнала осуществляется громкоговорителями, облучаю-
щими занятую слушателями площадь при подведении электриче-
ской мощности от усилителей, работающих от общего источника
сигнала. Системы такого рода могут быть очень разнообразными:
озвучение улиц и площадей в дни народных празднеств, передача
информации на вокзалах, в аэропортах или на спортивных ста-
дионах, воспроизведение вещательных программ на территории
парков, выставок и т. п.
Особым частным случаем систем озвучения являются системы
звукоусиления, имеющие своей целью увеличение уровня сигнала,
излучаемого первичным его источником — оратором, певцом или
музыкантом — в условиях, когда ограниченная мощность источ-
ника, наличие шума или акустические дефекты помещения при-
водят к ухудшению слышимости сигнала или даже исключают
возможность его восприятия. Системы звукоусиления применяются
в больших аудиториях и залах при проведении лекций, конферен-
ций или совещаний с большим числом участников, на пло-
щадях во время митингов или демонстраций, в открытых театрах,
цирках и т. д. Особенность систем звукоусиления, отличающая
их от систем озвучения иного назначения, заключается в том, что
микрофон, принимающий первичный сигнал для его последующего
усиления, находится в звуковом поле громкоговорителей, излучаю-
щих усиленный сигнал; вследствие этого система звукоусиления
является системой с обратной связью. При достаточно большом
(как принято говорить, критическом) усилении система теряет
устойчивость и переходит в режим генерации автоколебаний, ча-
стоты которых лежат в слышимом диапазоне. При этом громкого-
ворители системы „воют”, и она уже не может работать в нормаль-
ном режиме усиления источника первичного сигнала.
221
Q О
уровень
оглушении
N
маис
f/POOEHt
шут
— и
Системы озвучения и звукоусиления должны удовлетворять
не только общим требованиям, определяющим в соответствии с на-
значением системы её качественные показатели (полосу воспроизво-
димых частот, допустимые значения искажений и т. д.), но и неко-
торым специальным условиям.
1) На озвучиваемой площади система должна создавать доста-
точно однородное поле уровней воспроизводимого сигнала, т. е.
динамические уровни, наблюдаемые в один и тот же момент
времени в различных точках этой пло-
щади, не должны различаться более чем
на некоторую величину A N, допустимое
значение которой определяется из сле-
дующих соображений. Пусть 7VMaKC— мак-
симально допустимый уровень, при кото-
ром слушатель ещё не оглушается; через
NMUM обозначим тот минимальный уро-
вень, при котором сигнал ещё не маскиру-
ется шумом на озвучиваемой площади.
Если мы потребуем, чтобы в точке с наи-
большим уровнем его пиковые (т. е. мак-
симальные во времени) значения не пре-
вышали NMaKC и чтобы в точке с наимень-
шим уровнем его минимальные во времени
значения не опускались ниже NMUH, то
допустимая неоднородность/llV поля уров-
ней на озвучиваемой площади определит-
ся из условия
Рис. 7.1. Ц расчёту до- NMaKC — NMUH = А + AN, (7.1)
пустимои неравномерно-
сти поля уровней где А — динамический диапазон сигнала
(см. § 2.4). Формула (7.1) поясняется диа-
граммой рис. 7.1, где слева изображены минимальный и макси-
мальный (во времени) уровни в точке с наименьшим уровнем а,
а справа такое же построение дано для точки с наибольшим уров-
нем б. При динамическом диапазоне в 35—40 дб значения AN
от 5 до 10 дб обычно оказываются допустимыми.
2) Если в системе озвучения используется несколько громко-
говорителей (или групп громкоговорителей), облучающих различ-
ные зоны общей площади, то нужно, чтобы запаздывающие сигналы,
приходящие в какую-либо зону от громкоговорителей соседних
зон, не создавали ощутимой помехи восприятию основного сигнала
от громкоговорителя, облучающего эту зону. Максимальный уро-
вень эхо-сигнала, при котором он ещё маскируется основным, пред-
ставлен в зависимости от времени запаздывания (т) на рис. 7.2;
эта экспериментально установленная кривая относится к речевому
сигналу, воспринимаемому в условиях неограниченной среды.
Интересно, что при запаздываниях, лежащих в интервале от 3 до
30 мсек, запаздывающее повторение маскируется основным сиг-
222
налом даже и тогда, когда эхо-сигнал имеет более высокий
уровень.
В реверберирующих помещениях помеха от эхо-сигналов го-
раздо менее заметна, чем на открытом воздухе.
3) К системам звукоусиления приходится предъявлять ещё
и некоторые добавочные требования. Наиболее существенное из них
заключается в том, что система должна работать'вполне устойчиво,
не только не переходя в режим генерации, но и не приближаясь
к нему настолько, чтобы стали заметными специфические искаже-
ния, обусловленные наличием обратной связи (см. ниже § 7.4).
Вместе с тем усиление должно быть достаточным для обеспечения
Рис. 7.2. Разность уровней запаздывающего и основного
сигналов, при которой запаздывающий сигнал уже
маскируется основным (по данным Э. Мейера и Г. Шод-
дера)
хорошей слышимости усиленного сигнала. Необходимо, далее, чтобы
слушатели могли без затруднений „привязывать” звуковой образ
к зрительному; другими словами, слушатели не должны замечать,
что усиленный сигнал приходит к ним не из того направления, не-
которому они видят первичный источник (например, оратора).
§ 7.2. Поле уровней на открытой площади
Наземное поле рупорного громкоговорителя. Достаточно рав-
номерное облучение, при котором неоднородность поля уровней
на озвучиваемой площади не превышает допустимой величины,
может быть достигнуто путём использования направленных излу-
чателей или распределённой системы излучателей. Как было отме-
чено выше (§ 6.3), характеристику направленности рационально
спроектированного экспоненциального рупора можно аппроксими-
ровать эллипсом и рассчитывать её по ф-ле (6.20). Из рис. 6.11
видно, что среднее значение эксцентриситета аппроксимирующего
эллипса в полосе частот от 5 vKP до 30 vKV(yKP — критическая частота
223
временно сокращается " площадь наземного эллипса, на которой
неоднородность не превышает значения точка с наибольшим
уровнем отодвигается всё дальше и дальше от громкоговорителя.
Расчёт мощности, необходимой для создания заданного уров-
ня Na на контуре наземного эллипса (в частности, в точке А,
рис. 7.4), выполняется следующим образом. По ф-ле (6.5 б) акустиче-
ская мощность Ра может
быть представлена в виде
Рис. 7.6. Характеристики наземного поля
уровней при озвучении рупорным громко-
говорителем
Ра = 10-s-g-^». вт
(г0 — в метрах).
Интенсивность звука
в Точке А связана с NA,
взятым относительно
70 = 10 s эрг/см2 • сек
(см. § 1.4), очевидным
соотношением
1 |0О,1Л'А _ j Q0, 1Л'а-9
ос 0
Таким образом,
ра = Ю0'1ЛГа-12. (7.4)
Электрическая мощ-
ность, которую нужно подвести к громкоговорителю с кпд ц,
Выражая ц через абсолютную осевую чувствительность Еоа
по ф-ле (6.8), найдём
Р = 10°-lw*-8,em.
(7.5)
При расчёте по этой формуле берётся среднее значение Еоа
в той полосе частот, к которой относится характеристика направ-
ленности (7.2); значение NA должно соответствовать пиковому
уровню в точках с наименьшим давлением (лежащих, как и точ-
ка А, на контуре наземного эллипса):
МА = Ммин ф- Л
(см. рис. 7.1).
Наземное поле линейной цепочки радиальных громкоговорите-
лей. Радиальным громкоговорителем принято называть электро-
акустический излучатель (или группу излучателей) с вертикально
ориентированной осью симметрии поля излучения. Такая симмет-
рия достигается либо применением специального рупора (напри-
226
мер, вертикального рупора с акустической линзой, рис. 6.19),
либо при использовании кольцевой группы громкоговорителей^
расположенных на боковой поверхности несущей конструкции;
примером может служить громкоговоритель 10 ГДН-1 (рис. 7.7)
с номинальной мощностью 10 вт. Возможна также и комбинация
систем того и другого типа; таков, например, 25-ваттный громко-
говоритель ДГР-25 (рис. 7.8). Характерной особенностью радиаль-
Рис 7.7. Громкоговоритель 10 ГДН-1
ных громкоговорителей является отсутствие направленности в го-
ризонтальной плоскости. Требования, которые должны предъяв-
ляться к характеристике направленности в вертикальной плоско-
сти, будут отмечены ниже; в предварительных расчётах мы будем
предполагать, что радиальный громкоговоритель является не-
направленным устройством, равномерно излучающим звуковую
энергию по всем направлениям.
Представим себе линейную цепочку ненаправленных излуча-
телей, расположенных на расстоянии (/друг от друга на высоте h
над поверхностью земли. Рассчитаем сначала наземное поле уров-
ней вдоль линии расположения излучателей. В точке, отстоящей
на расстоянии х от опоры излучателя, уровень сигнала (измеренный
15* -
1
227
относительно уровня в точке опоры, лежащей под излучателем)
будет равен
N = - 101g - 101g (1 + -£),
так как сила звука обратно пропорциональна квадрату расстоя-
ния. Легко видеть, что при х = ЗЛ уровень, создаваемый одним
Рис. 7.8. Громкоговоритель'
•ДГР-25]
излучателем, снижается до N =
= — 10дб, что, как правило, соответ-
ствует предельно допустимой неод-
нородности поля уровней. Однако,
если, например, d == 6ft, то в точ-
ке х = 3ft будут складываться два сиг-
нала равного уровня. При энергети-
ческом их сложении1’ уровень в этой
точке повысится до N = — 7 дб (на
3 дб) и при дальнейшем возрастании
х будет снова увеличиваться до зна-
чения N — 0 в точке х = 6ft = d.
Поле уровня вдоль отрезка d пред-
ставлено на рис. 7.9; пунктиром
изображены уровни, создаваемые
каждым из излучателей в отдельности, сплошная кривая опре-
деляет уровень, вычисленный для энергетической суммы сигна-
лов, приходящих от обоих излучателей.
Рис. 7.9» К расчёту наземного поля уровней линейной
цепочки радиальных громкоговорителей
Чтобы оценить ширину b полосы, озвучиваемой с приемлемым
значением неоднородности поля уровней, зададимся условием,
согласно которому уровень, создаваемый одним излучателем,
Ч Экспериментальные данные, на основании которых предполагается
энергетическое сложение сигналов с не слишком высоким уровнем, изло-
жены в § 2.6.
228
убывает не более чем до — 7 дб в направлении, перпендикуляр-
ном к цепочке и проходящем через точку опоры (рис, 7.10).
Здесь можно полностью пренебрегать влиянием соседних излу-
чателей. Условие
101g(l+-£)=-? ’
даёт
У _ _ о
h 2h ’
откуда b — 4h. Теперь, чтобы определить неоднородность поля
уровней на площади — bd = 24Л2, приходящейся на каждый
из излучателей цепочки, вычислим уровень в точках с наименьшим
Рис. 7.10. К расчёту неравномерности наземного
поля уровней линейной цепочки громкоговорителей
давлением, лежащих, очевидно, в вершинах четырех углов пря-
моугольника Sr С учётом того, что в каждой из этих точек склады-
ваются два сигнала равного уровня, получим
Л = -101g
hs
4- 3 = — 8,5 дб.
Эта цифра и определяет достигнутое значение AN при d = 6/z
и b = 4/z.
Расчёт мощности, приходящейся на каждый громкогово-
ритель цепочки, делается по формуле, аналогичной (7.5):
задаваясь уровнем No в точке опоры (на расстоянии h от гром-
коговорителя), имеем
р = 1QO,W.-8 вт (7.6)
причём Nq = NMaKC, так как точка опоры есть точка наибольшего
уровня.
Конечно, применение всесторонне ненаправленных громкого-
ворителей нежелательно уже из-за одного того, что излучение
в верхнее полупространство не используется; соответствующая
часть мощности (более 50%) потерялась бы совершенно беспо-
229
лезно. Конструктивное оформление радиальных громкоговори-
телей должно быть таким, чтобы наибольшая часть излучаемой
энергии была направлена вниз, на озвучиваемую площадь. В целях
уменьшения неоднородности поля уровней желательно, чтобы
максимум характеристики направленности в вертикальной плос-
кости не совпадал с осевым направлением; при этом диаграмма
направленности, построенная в полярных коорди-
натах, приобретает грушевидную форму.
В радиальном громкоговорителе 10 ГДН-1
такая форма диаграммы достигается, во-первых,
Тем, что оси отдельных громкоговорителей накло-
нены под углом 35° к вертикали и, во-вторых,
за счёт рассеивающего действия
части конструкции, находящейся
под кольцевой группой. На
рис. 7.11 изображено поле уровней
громкоговорителя 10 ГДН-1, из-
меренное на шумовом сигнале,
спектр которого лежит в полосе
200—2000 гц; для сравнения пунк-
тирная кривая изображает поле
Рис. 7.12. Звуковая колонна 10 КЗ-1
со снятым кожухом (слева) и на
треноге (справа)
Рис. 7.11. Поле уровней громкоговори-
теля 10 ГДН-1
ненаправленного излучателя. Направленность в вертикальной
плоскости позволяет увеличить площадь полосы, озвучиваемой
с заданной неоднородностью поля уровней.
Линейные цепочки радиальных громкоговорителей приме-
няются для озвучения больших территорий парков, выставок
и т. п.
Наземное поле звуковой колонны. Для облучения больших
площадей нередко оказывается удобным применять излучающие
устройства, обладающие в вертикальной плоскости более острой
направленностью, чем в горизонтальной. Примером подобного
устройства может служить рупор с сечением в форме вытянутого
прямоугольника (рис. 7.12); характеристики направленности
такого рупора представлены на рис. 6.12 (§ 6.3). Пространст-
230
венная диаграмма направленности, имеющая форму широкого
языка, даёт определённые преимущества: с одной стороны, кон-
центрация излучения в вертикальной плоскости позволяет соз-
давать достаточно высокие уровни в удалённых осевых точках;
с другой стороны, большой угол раскрытия диаграммы в горизон-
тальной плоскости даёт возможность удовлетворительного облу-
чения сравнительно широкой зоны по обе стороны от оси.
В последнее время для получения диаграммы направленности
Такой формы широко применяются так называемые звуковые
колонны — групповые излучатели, состоящие из некоторого
числа конусных громкоговорителей, расположенных вдоль верти-
кальной линии на небольших расстояниях друг от друга. В гори-
зонтальной плоскости направленность группы практически не
отличается от направленности одиночного громкоговорителя того
же типа. Однако характеристика направленности в вертикальной
плоскости, содержащей цепочку громкоговорителей, значительно
обостряется за счёт интерференции излучений отдельных громкого-
ворителей. Для разъяснения физи-
ческой сущности этого эффекта
достаточно сослаться на те со-
ображения, которые были изло-
жены выше в § 6.2 в связи с
рис. 6.6. В осевом направлении син-
фазные действия всех громкогово-
рителей складываются; по мере
D(6)
Рис. 7.14. К расчёту наземного
поля звуковой колонны
w го зо ад ад во ?о во
Рис. 7.13. Характеристики направлен-
ности звуковой колонны 10КЗ-1 в вер-
тикальной (7) и горизонтальной (2)
плоскостях
отхода от оси синфазность (при не слишком низких частотах)
нарушается и действия отдельных громкоговорителей в той
или иной мере взаимно погашаются1’.
На рис. 7.12 изображена звуковая колонна 10 КЗ-1, состоя-
щая из восьми громкоговорителей типа 2 Г Д-З, размещённых
в двух вертикальных рядах (по четыре головки в ряде). Оси
громкоговорителей каждой пары развёрнуты на 60° друг отно-
сительно друга с целью расширения диаграммы направленности
в горизонтальной плоскости. Характеристики направленности
>1 Заметим, что характеристика направленности линейной группы
громкоговорителей определяется той же формулой, как и характеристика
линейной группы микрофонов.
231
колонны в двух плоскостях, измеренные на шумовом сигнале,
изображены на рис. 7.13.
Расчёт поля уровней звуковой колонны вдоль наземной проекции
акустической оси можно выполнить на основе следующих сообра-
жений. Пусть ось колонны параллельна озвучиваемой площади
(рис. 7.14); давления р0 и р в точке опоры О и в точке, отстоящей
Рис. 7.15. Поле уровней вдоль наземной
проекции оси звуковой колонны 10 КЗ-1
от неё на расстоянии х,
связаны соотношением
р _ А 0,(6) f
Ро г Dj / л'
Рис. 7.16. Совместная работа звуковых
колонн
характери-
где
стика направленности ввер-
тикальной плоскости. Так
как у= sin в, то уровень
в точке х, измеренный от-
носительно уровня в точке
опоры, будет
N = 20 lg-£ =
= 20 lg 0,(6) sin в -
— 201gDx(-y)* (7.7)
Это соотношение со-
вместно с соотношением
= ctg 6 позволяет рас-
Dtf)
считать искомое поле уров-
ней; результат расчёта для звуковой колонны 10 КЗ-1 пред-
ставлен на рис. 7.15. Из этого расчёта видно, что при уда-
лении до х = 12 h неоднородность поля уровней достигает при-
мерно 10 дб; эта цифра может быть несколько снижена путём
экспериментально подбираемого небольшого наклона оси колонны.
Желая оценить ширину озвучиваемой зоны, рассмотрим
тот часто встречающийся случай, когда площадь большой ширины
облучается цепочкой звуковых колонн, стоящих на равных
расстояниях друг от друга (рис. 7.16). Такие системы в последнее
время успешно применяются для озвучения трибун больших
Спортивных стадионов. При расчёте будем предполагать, что
оси колонн несколько наклонены и направлены на дальний край
озвучиваемой площади. Если рассматривать поле уровней, соз-
даваемое одной колонной, то можно считать, что точки наимень-
шего уровня будут лежать на дальнем крае по обе стороны от
точки упора акустической оси на расстояниях Ь]2, где b — ширина
Зоны, приходящейся на одну колонну. Пусть уровень в этих
2о2
точках будет на 3 дб ниже, чем в точке упора; тогда сигнал рав-
ного уровня, приходящий от соседней колонны, в точности ском-
пенсирует это снижение, так что уровень вдоль дальнего края
озвучиваемой площади окажется практически всюду одним и
тем же.
Давления р0 и р в точке упора и в точке, отстоящей от неё
на Ь/2 вдоль дальнего края, связаны между собой соотношением
Ро г
0.(6),
где D2(0) — характеристика направленности колонны в горизон-
тальной плоскости.
Так как — = cos 6, то снижение
уровня при переходе от точки упора
к точке, смещённой на Ь/2, будет
равно
20 1g £ = 20 lg I)2(0)cos0.
Графическое представление этой
функции для колонны 10 КЗ-1
дано на рис. 7.17, из которого
видно, что заданному снижению
уровня на 3 дб соответствует
угол 6 = 27°. Из соотношения
Рис. 7.17. К расчёту шага цепочки
звуковых колонн 10 КЗ-1
определяющего ширину зоны, приходящейся на одну колонну,
следует, что при в = 27° и l/h = 12 зона, облучаемая с неодно-
родностью порядка 10 дб, имеет ширину b — 12 ft, т. е. представляет
собой квадрат с площадью = 144 ft2.
Мощность, требуемая для озвучения этого квадрата, может
быть определена по ф-ле (7.6).
§ 7.3. Поле уровней в закрытых помещениях
В рассмотренных выше примерах исследовалось поле уров-
ней в условиях, когда на озвучиваемую площадь падает только
прямая энергия, излучаемая громкоговорителями системы озву-
чения или звукоусиления. При работе системы в закрытом поме-
щении поле уровней определяется не только прямой, но и диф-
фузной энергией, приносимой всей совокупностью отражённых
волн. Плотность диффузной энергии можно в первом прибли-
жении считать одинаковой во всех точках озвучиваемой пло-
щади; при этом условии добавление диффузной энергии к прямой
233
приводит к уменьшению неоднородности AN поля уровней на
площади.
Пусть N и N + AN — уровни прямого звука в точках с наи-
меньшим и, соответственно, наибольшим звуковым давлением;
пусть, далее, No — уровень диффузной звуковой энергии. При
энергетическом сложении прямого и диффузного звука уровни
результирующих сигналов будут согласно (1.14 а) равны:
в точках с наименьшим давлением
Nt = N + Ю lg[I + 10<>л<лго-лг)] = N + 10 lg(l + 1Q0.1Q),
где Q = No — N — выраженное в децибелах акустическое отно-
шение (см. § 3.5) в точках минимального уровня прямого звука;
в точках с наибольшим давлением
N2 = N + AN + 101g [1 + 10°Л(^-*-^)} =
= N + AN + 10 lg[l +
Неоднородность поля уровней результирующего сигнала
AN' ^Ns-Nj^ — AN + lOlgfl +100>1<o-AV)j —10lg(l Д- lO0-^) =
-ZlN-lOlg 1 + 1оОД<г_ .
— 1U lg j 1QO,1(Q-ZN)
Таким образом, улучшение степени однородности поля уров-
ней за счёт диффузной энергии определяется величиной
AN - AN’ = 10(7.8)
На рис. 7.18 эта величина представлена в зависимости от Q
для разных значений AN; как и следует ожидать, она возрастает
с увеличением Q, т. е. с относи-
тельным ростом диффузной энер-
гии, равномерно распределённой
по объёму помещения.
Нужно, однако, иметьв виду,
что эффект улучшения однород-
ности поля за счёт диффузного
звука нельзя безоговорочно счи-
тать полезным: при больших
значениях Q снижается чёткость
звучания сигнала (см. § 3.6),
как это наблюдается в поме-
(№ щен иях с избыточной ревер-
” г i 6 в ю берацией. Поэтому система озву-
Рис. 7.18. К расчёту неравномерности чения или звукоусиления дол-
поля уровней в закрытом помещении ясна обеспечить достаточно высо-
кий уровень прямого сигнала.
Для выяснения условий выполнения этого требования рас-
смотрим в качестве более или менее общего случая систему из п
234
громкоговорителей, облучающих и отдельных зон озвучиваемой
площади. Плотность прямой энергии, создаваемой одним из этих
громкоговорителей на расстоянии г в осевом направлении, есть
Х27-*а
е1 — 4лгас ’
где Ра — акустическая мощность громкоговорителя, £2 — коэф-
фициент осевой концентрации, с — скорость звука.
Плотность же диффузной энергии при работе п одинаковых
громкоговорителей будет равна
4п Ра 1 — а
--- о 9
2 CS а
где S — общая поверхность, ограничивающая объём помеще-
ния, а. — средний коэффициент поглощения.
Акустическое отношение в выбранной точке равно
или в децибелах
Q= 101g/? = 101g 16я-10
= 17 - 10 lg (7.9a)
откуда
10 lg = 17 - Q. (7.96)
° nr* 1 — a '
Опыт показывает, что система озвучения, работая в закрытом
помещении, обеспечивает достаточно высокую чёткость сигнала,
если в максимально удалённой от громкоговорителя осевой точке
соблюдается условие £г 2е2, причём Q — 3 дб1*. С учё-
том (7.96) это условие гласит:
Ю 1g ”4 20 дб. (7.10)
При пользовании этой формулой берутся средние значе-
ния £2 и а в средней части рабочей полосы частот.
Оценивая неоднородность поля уровней в закрытом поме-
щении, нужно считаться с условием (7.10) и в случае надобности
принимать меры к его удовлетворению, например, путём акусти-
ческой обработки помещения с целью увеличения среднего коэф-
фициента поглощения.
») Это условие кажется на первый взгляд слишком строгим; однако
нужно иметь в виду, что оно относится к осевой точке и что при его соблю-
дении Q может быть значительно больше в точках, не лежащих на оси гром-
коговорителя.
235
Расчёт электрической мощности, требуемой для озвучения
закрытых помещений, следует выполнять, задаваясь уровнями
прямого звука и руководствуясь соображениями, изложенными
при рассмотрении примеров § 7.2. Выбирая расчётные уровни
прямого звука, поправку на диффузную энергию нужно вводить
с обязательным учётом условия (7.10), согласно которому акусти-
ческое отношение в максимально удалённой осевой точке не должно
превышать значения 0,5.
§ 7.4. Обратная связь в системах звукоусиления
Рассмотрение работы систем звукоусиления начнём с прос-
тейшего случая, когда система, включающая один микрофон и
один громкоговоритель, работает на открытом воздухе. Сигнал,
действующий на микрофон, есть сумма двух сигналов: один из
них звуковое давление р0, создаваемое первичным источником
(оратором или музыкантом), второй — давление р, создаваемое
громкоговорителем системы усиления. Таким образом, на вход
системы действует сигнал
Pi = Ро + Р-
Вместе с тем давление р определяет сигнал, возвращаемый
с выходной стороны системы на входную
Р2 = Р-
До тех пор, пока система далека от самовозбуждения и, сле-
довательно, может считаться линейной, давления р2 и рг взаимно-
пропорциональны. Отношение
В = & = —Р— (7.11)
р Pi Ро + Р v '
называется коэффициентом акустической обратной связи. Понятно,
что эта величина имеет определённый смысл только для синусо-
идальных сигналов, причём в общем случае она является ком-
плексной
Здесь ср — изменение фазы синусоидального сигнала в петле
обратной связи. В рассматриваемом простейшем случае
<Р = <Ро + = <Ро +
где у>0 — фазовый сдвиг, обусловленный аппаратурой системы
звукоусиления, а сот — изменение фазы при пробеге волной
расстояния R от громкоговорителя до микрофона (с-— скорость
звука, т = R/c — время пробега, со — угловая частота).
Необходимо подчеркнуть, что каков бы ни был фазовый
сдвиг <р0 фаза обратной связи принимает в диапазоне звуковых
236
частот всевозможные значения за счёт второго слагаемого (сот).
В широком диапазоне звуковых частот обратная связь всегда
оказывается для одних частот положительной, для других отрица-
тельной. Поэтому модуль /50 коэффициента обратной связи обяза-
тельно должен быть меньше единицы; в противном случае переход
системы в режим генерации совершенно неизбежен.
Введём теперь коэффициент передачи первичного сигнала р0
для произвольной точки х озвучиваемой площади
I/ Рх Рх Р Рх .
--------------- " -- Ц “
Ро Р Ро Р
где рх — давление, создаваемое громкоговорителем в выбранной
точке, и
Коэффициент к (так же, как и /?) — комплексная величина
причём
> cos <р + i sin <р
0 1 — /?0cos <р — i /?osin <р
Ро
Fl — 2/?0 cos <р +
(7.13)
Выражая коэффициент передачи первичного сигнала в деци-
белах, напишем
20 lg| Ка:| = 201g|-у-1 + 20 lg| к| =
= A Nx + 20 1g -==JL=- (7.14)
6 Fl —2&coS?> + $ v
Первый член этого выражения (ANX) есть разность уров-
ней усиленного сигнала в точке х и в точке, где находится микро-
фон. Эта разность зависит от частоты (поскольку с частотой меня-
ется характеристика направленности громкоговорителя), однако
изменения ANX не слишком значительны и во всяком случае
достаточно медленны. Напротив, второе слагаемое изменяется
с частотой сравнительно быстро и совершенно регулярно. При
частотах, для которых сот = ср — <р0 = 2пп — ср0(п — целое число),
причём
и cos ср — 1, имеем из ф-лы (7.13)
। i. । —____Р.с___— ir
— ‘'макс-
11 l-л
Когда <р = (2л + 1) п, т. е. при частотах
, 2п + 1
со.. —
— ООа,
237
тике, фазовый сдвиг <р0 меняется
Рис. 7.19. Один из участков частот-
ной характеристики коэффициента
передачи между двумя минимумами
для которых cos 99= — 1, ф-ла (7.13) даёт
Iк ।= 1 + р0 = Кмин’
При частотах соп обратная связь оказывается положительной;
именно на каких-либо их этих частот и начинается генерация,
когда /?0 приближается к единице. При частотах со» обратная
связь отрицательна. Если, как это всегда и имеет место на прак-
с частотой не слишком быстро,
то интервал между соседними
частотами соп+1 и а>п (или
И СОп)
. 2л
Zlco — Юпл-t — = —
или
гц. (7.15)
Из этих соображений сле-
дует, что акустическая обрат-
ная связь в системе звуко-
усиления приводит к неравно-
мерности частотной характе-
ристики коэффициента пере-
дачи: характеристика имеет
форму гребёнки, острые зубцы
Которой отстоят на равных
интервалах (7.15) друг от друга. Один из таких зубцов вместе
с примыкающими к нему минимумами изображён на рис. 7.19.
Неравномерность характеристики, обусловленная наличием обрат-
ной связи, определяется величиной
20 1g = 20 lg 4 ’Ц0 ’ (7-16)
например, при /?0 = 0,5 неравномерность составляет 9,5 дб.
Восприятие искажений, связанных с этой неравномерностью,
и их влияние на качество передачи определяются тем, что они
возникают в петле обратной связи. Для разъяснения сущности
дела необходимо прежде всего отметить, что наличие акусти-
ческой обратной связи влечёт за собой эффект, в некоторых отно-
шениях схожий с явлением реверберации. Представим себе,
что перед микрофоном системы звукоусиления, работающей на
открытом воздухе, создан короткий импульс (т. е. сигнал с широ-
ким и гладким спектром). Через время т этот импульс, излучен-
ный громкоговорителем системы, снова подействует на микрофон,
имея, однако, несколько меньший уровень (так как /?0 < 1). Это
запаздывающее и ослабленное повторение начального импульса
238
будет снова излучено”громкоговорителем и через время т опять
дойдёт до микрофона. Процесс будет циклически повторяться
через интервалы т до тех пор, пока уровень затухающего сигнала
не станет настолько малым, что окажется лежащим ниже шумо-
вого уровня. Описанное явление принято называть регенера-
тивной реверберацией, поскольку оно обусловлено регенерацией
сигнала за счёт обратной связи.
Однако вследствие того, что частотная характеристика коэффи-
циента передачи первичного сигнала имеет форму гребёнки с равноот-
стоящими друг от друга зубцами (рис. 7.19), спектр импульса
будет прогрессивно изменяться в процессе регенеративной ревер-
берации. Первоначально гладкий спектр очень быстро превра-
тится в гребёнкообразный с острыми максимумами на частотах соп,
причём острота зубцов будет нарастать при каждом новом
проходе сигнала через петлю обратной связи. Это означает,
что отзвук приобретает тональный характер, совершенно несвой-
ственный отзвуку в процессе обычной реверберации импульсного
сигнала в закрытом помещении. Эффект тонального окраши-
вания сигнала, тем более заметный, чем больше коэффициент
обратной связи, резко отличает регенеративную реверберацию
от обычной и заставляет рассматривать её как искажение, специ-
фическое для систем звукоусиления и ограничивающее дости-
жимый уровень усиленного сигнала меньшим значением, чем
то, при котором система теряет устойчивость и переходит в авто-
колебательный режим.
Если система звукоусиления работает в закрытом поме-
щении, то давление р, возвращаемое с выходной стороны си-
стемы на входную, определяется не только прямым излучением
громкоговорителя, но и отражёнными сигналами, приходящими
от громкоговорителя к микрофону с некоторым числом отражений.
Аппаратура звукоусиления в помещении является системой
с большим числом запаздывающих обратных связей; строгий
анализ работы такой системы очень затруднителен. Можно,
однако, утверждать, что за счёт возрастания числа связей может
возрасти и число частот, на которых результирующая обратная
связь положительна; кроме того, она становится более глубокой,
так как за счёт отражений увеличивается амплитуда давления,
действующего на микрофон со стороны громкоговорителя. Если
принять, что плотность звуковой энергии в помещении, как это
видно из (3.17), обратно пропорциональна среднему коэффициенту
поглощения а, то амплитуда регенерированного давления обратно
пропорциональна /а. Поэтому в первом приближении можно
считать, что модули коэффициента обратной связи одной и той
же системы на открытом воздухе (£0) и в помещении (/Q свя-
заны между собой соотношением
(7-17)
У а
239
Явление регенеративной реверберации, конечно, имеет место
и при работе системы звукоусиления в закрытом помещении.
Эффекты нормальной и регенеративной реверберации в этом случае
неразрывно связаны и не могут рассматриваться независимо
друг от друга. Ясно, однако, что наличие акустической обратной
связи должно привести к замедлению процесса затухания, так
как потери энергии за счёт поглощения звука в помещении час-
тично восполняются благодаря регенерации сигнала. Ориентиро-
вочный расчёт, опирающийся на статистическую теорию ревербе-
рации, может быть выполнен на основе следующих простых
соображений. Пусть JE есть убыль энергии вследствие погло-
щения; энергию, восстанавливаемую за счёт регенерации, можно
оценить величиной piE, где Е — запас энергии в помещении
в рассматриваемый момент процесса отзвука. С учётом регене-
рации среднее значение энергии, теряемой в единичном акте
поглощения,
ЛЕ' ==ЛЕ - pi Е,
а средний коэффициент поглощения становится равным
, ЛЕ’ ЛЕ д2 д2
а __ _ --------= а —
Применяя формулу Эйринга (3.22), напишем выражение
для времени реверберации при наличии системы звукоусиления
т 0,161V 0,161V
1 ~ — S In (1 — а ) ~~ — S In (1 — а + '
Рис. 7.20. Эффект регенерации при звукоуси-
лении в закрытом помещении
При выключенном звукоусилении время реверберации было
бы равно
т 0,161 v
1 — S In (1 — а) ’
Влияние акустиче-
ской обратной связи на
процесс отзвука можно
определить величиной
т _ In (1 — а)
То Щ (1 — а + ^) ‘
(7-18)
Построенные по этой
формуле кривые, даю-
щие зависимость TjT^
от р0 при различных значениях среднего коэффициента по-
глощения, представлены на рис. 7.20.
Анализ ф-лы (7.18) показывает, что величина Т/То возрастает
по мере увеличения р0 сравнительно медленно, если ро невелико.
При этом тональное окрашивание реверберирующего сигнала
240
практически незаметно, так как TjT0 не сильно отличается от
единицы; нормальная реверберация маскирует регенеративную.
Однако, начиная с некоторой области значений /%, положение
которой зависит от а, отношение Т/То быстро возрастает. Это
значит, что.влияние регенерации становится всё более и более
заметным; эффект тонального окрашивания постепенно пере-
ходит в характерный звон, свидетельствующий о близости порога
самовозбуждения, т. е. перехода системы в режим генерации.
С увеличением среднего коэффициента поглощения область зна-
чений /50, где начинается быстрое возрастание Т/То, смещается
в сторону больших величин коэффициента обратной связи.
Опыт эксплуатации систем звукоусиления как на открытом
воздухе, так и в помещениях показывает, что искажения, обуслов-
ленные регенеративной реверберацией, не выходят за допусти-
мые пределы, если коэффициент усиления усилителя системы
лежит на 5—6 дб ниже критического, при котором начинается
генерация. Усиление, лежащее на уровне — 6 дб относительно
критического, принято называть предельным; при большом
усилении нормальная работа системы может оказаться нару-
шенной из-за искажающих эффектов регенерации.
§ 7.5. Повышение уровня сигнала при звукоусилении.
Предельный выигрыш
Желая дать количественную оценку результата, достигае-
мого звукоусилением, будем исходить из рассмотрения условий
работы системы. Пусть первичный источник сигнала (например,
оратор) без применения звукоусиления создаёт в некоторой
точке X на площади слушательских мест уровень Nx. Пусть
теперь система усиления включена и оратор находится на рас-
стоянии г0 от микрофона; при неизменной акустической мощ-
ности первичного источника уровень N'x в той же точке станет
более высоким. Прирост уровня
6NX = N'x — Nx (7.19)
характеризует выигрыш, достигаемый в выбранной точке за счёт
звукоусиления при заданном положении оратора относительно
микрофона. Подчеркнём ещё раз, что практически достижимый
выигрыш ограничен предельным усилением, которое не может быть
увеличено без нарушения нормального режима работы системы; это
максимально возможное значение назовём предельным выигрышем.
С целью определения и оценки факторов, от которых зависит
предельный выигрыш, обратимся к простейшему случаю, когда
система звукоусиления работает на открытом воздухе. Предпола-
гая, что оратор излучает как ненаправленный источник, опре-
делим сигнал, создаваемый им в точке стояния микрофона, интен-
сивностью звука
/ — — ’
° ' 4лг1
16 2061 11
241
где Ро ~~ акустическая мощность оратора. Сигнал, создаваемый
в точке X без помощи звукоусиления, характеризуется силой
звука
1х = (тг) ’
где гх — расстояние от оратора до выбранной точки. При работе
системы звукоусиления сигналы, создаваемые в тех же точках
громкоговорителем, будут:
у микрофона
'=
в точке X
lx = D°
Здесь Р — акустическая мощность громкоговорителя, /2 —
коэффициент осевой концентрации, Ро и Rx —- расстояния от
громкоговорителя до микрофона до точки X, Dg{6) — характе-
ристика направленности громкоговорителя, 0О и 6Х —- углы,
образуемые с осью громкоговорителя направлениями на микро-
фон и на точку X.
Выигрыш, достигаемый за счёт звукоусиления, определяется
отношением
И2 = (7.20)
Акустическая мощность Р громкоговорителя зависит, оче-
видно, от интенсивности звука, действующего на микрофон.
Как известно, на микрофон действует сумма двух сигналов /0
и У1’; нужно, однако, принять во внимание, что сигнал /0 от ора-
тора падает на микрофон по направлению его акустической
оси, тогда как сигнал I от громкоговорителя, падающий под
некоторым углом <р к оси микрофона, даёт на выходе системы
мощность, пропорциональную D2M(cp), т. е.
Р = А/4 /0 + D2M (у)/] = А ^/0 [1 4- D2M -L] =
= Д-п + D-fc)K'2].
где DM(<p) — характеристика направленности микрофона, —
коэффициент усиления усилителя, А — некоторая константа,
зависящая от чувствительностей микрофона и громкоговорителя.
Предполагается энергетическое суммирование, так как прямой сигнал
от оратора и сигнал, прошедший через тракт звукоусиления, можно считать
некоге рентными.
242
Из написанного выражения следует, что
К = + (7-21)
Величина к характеризует электроакустическую передачу
первичного сигнала в точку стояния микрофона:
7О '() Х '
подставляя сюда значение Р/Ро из (7.21), получим
k2=jwd2(w + адк2ь
откуда
О /(2 ( 1
>Щи»£>гг(0о)
Будем считать, что критическое усиление = дкр соответ-
ствует условиям, при которых знаменатель этого выражения
обращается в нуль и к -> о°:
2
Так как предельное усиление лежит, как было отмечено
ранее, на б дб ниже критического, то
„2 __( Ркр )2 ________________ ?7 221
/Чрв0-( 2 ) - AQ Dl(60) DM(g>) V ’
При p, = ^npeg
2 1 _ 1
K ~ — ~ 3DM(<p)
и согласно (7.21)
P___________1 _____/ Po f
Po 3QDe(e0)D^) \RX) ’
Подставив это значение в (7.20), находим
1'х 1 Рг (fix) / ГхРо
77“ У
Теперь в соответствии с (7.19) можно представить предель-
ный выигрыш в виде
«М ~ ю 1g А = 20 !g D. (0.) + 201g -
- 201g rQ - 4,77, дб. (7.23)
16* -20
243
Этот важный результат позволяет выяснить роль различных
факторов, от которых зависит предельный выигрыш, и определить
мероприятия, направленные к его повышению.
Первое слагаемое в (7.23) зависит от положения точки X на
площади слушательских мест. Пределы изменения этого слагае-
мого зависят, с одной стороны, от степени неоднородности поля
уровней, которая определяется изменениями отношения Ог(0ж)//?ж
при переходе из точки в точку. С другой стороны, ясно, что выиг-
рыш существенно зависит от гх, так как уровень неусиленного
сигнала в условиях открытого пространства уменьшается на
б дб при каждом удвоении расстояния точки наблюдения от
первичного источника звука.
Второе слагаемое играет решающую роль с точки зрения
возможностей повышения предельного выигрыша и представ-
ляет основной интерес при проектировании и монтаже систем
звукоусиления. Это слагаемое возрастает с увеличением рас-
стояния Ro между громкоговорителем и микрофоном; далее
оно может быть значительно увеличено путём использования
направленных микрофона и громкоговорителя, расположенных
друг относительно друга так, чтобы излучение громкоговори-
теля в направлении на микрофон и чувствительность микрофона
в направлении на громкоговоритель были минимальными. Оче-
видно, что всё это приводит к ослаблению акустической обратной
связи и, следовательно, к повышению порога самовозбуждения
системы; этим и объясняется значительное возрастание предель-
ного выигрыша, достигаемое за счёт второго слагаемого.
Следует отметить, что недостаточно острая направленность
громкоговорителей в области низких частот может привести
к возрастанию глубины обратной связи в этой области и, следо-
вательно, к снижению предельного выигрыша вследствие само-
возбуждения на низких частотах. В таких случаях применяется
электрическая коррекция частотной характеристики усиления —
срезание частот ниже 300 гц с крутизной порядка 12 дб на ок-
таву.
Наконец, третье слагаемое в (7.23) зависит от положения
оратора относительно микрофона. При малом расстоянии г0
уровень усиленного сигнала быстро падает, когда оратор удаля-
ется от микрофона или отходит от линии максимальной его чувст-
вительности (т. е. от оси направленного микрофона). В целях
стабилизации третьего слагаемого микрофон системы звукоуси-
ления следует устанавливать на специальном пюпитре, ограничи-
вающем свободу движений оратора. Если это почему-либо нежела-
тельно, то можно применять петличный микрофон (см. § 5.4),
хотя, к сожалению, такие микрофоны не обладают достаточно
острой направленностью.
Расчёт предельного выигрыша при звукоусилении в закры-
тых помещениях связан с серьёзными затруднениями вследствие
наличия большого числа запаздывающих обратных связей и влия-
244
ния отражённых сигналов на уровни, создаваемые как первич-
ным источником звука, так и громкоговорителем. В этих условиях
факторы, зависящие от положения точки наблюдения, играют
незначительную роль, поскольку поле уровней (как при уси-
лении, так и без него) на основной части площади слушательских
мест в достаточной мере. однородно; предельный выигрыш мало
меняется от точки к точке, за исключением лишь области вблизи
от первичного источника звука. Зависимость выигрыша от поло-
жения оратора остаётся такой же, как и на открытом воздухе,
так как при малом расстоянии микрофона от оратора первичный
сигнал практически определяется только прямым звуком. Расстоя-
ние /?0 между громкоговорителем и микрофоном, а также вели-
чины D8(0o) и DM(y) по-прежнему остаются важнейшими факто-
рами, от которых зависит предельный выигрыш. Нужно лишь
принимать меры к тому, чтобы исключить возможность воздей-
ствия на микрофон первых отражений усиленного сигнала,
которые могут иметь высокие уровни. Наличие гладких, хорошо
отражающих поверхностей вблизи от микрофона может сущест-
венно увеличить акустическую обратную связь; в случае подоб-
ности нужно применять их обработку звукопоглощающими
материалами или конструкциями.
Опишем в заключение метод измерения предельного выиг-
рыша, применяемый при настройке систем звукоусиления. В качест-
ве первичного источника используется специальный (по возмож-
ности ненаправленный) громкоговоритель, имитирующий оратора;
этот громкоговоритель устанавливается на стандартном расстоя-
нии (г0 = 0,5 м) от микрофона по направлению его акустической
оси и возбуждается измерительным сигналом (полоса шума
или шум со спектром, подобным спектру речи). Сначала при выклю-
ченном звукоусилении измеряется (посредством объективного
шумомера) уровень Nx в выбранной точке площади мест. Когда
это сделано, измерительный сигнал выключается и включается
система звукоусиления; после прогрева ламп коэффициент уси-
ления увеличивают до тех пор, пока не начнётся генерация, а
затем уменьшают вдвое (т. е. на б дб). Далее снова включается
измерительный сигнал (понятно, с прежним входным уровнем)
и в той же точке наблюдения измеряется уровень N'x. Разность
N'x — Nx даёт измеренное значение предельного выигрыша.
§ 7.6. Стереофоническое звукоусиление
В некоторых случаях от системы усиления требуется не только
повышение уровня, но и воспроизведение звука с сохранением
акустической перспективы (см. § 2.8) так, чтобы слушатели имели
возможность правильной локализации различных источников
первичного сигнала или одного и того же источника при его
перемещениях. Такая задача может быть поставлена при органи-
зации звукоусиления спектаклей и эстрадных программ, исполня-
245
емых на открытой сцене или в залах большой вместимости. Звуко-
усиление с сохранением акустической перспективы принято
называть стереофоническим.
Как показал опыт, передача акустической перспективы вполне
удовлетворительно достигается применением так называемых
трёхканальных систем, состоящих из трёх независимых каналов
передачи акустического сигнала. Упрощённая блок-схема системы
изображена на рис. 7.21. Каждый из трёх каналов — правый (77),
центральный (Ц) и левый (Л)1’ — имеет на входной стороне
группу микрофонов (на рис. 7.21 показано лишь по одному микро-
фону в каждой группе), установленных
Рис. 7.21. Схема трёхканаль-
ной стереофонической систе-
мы звукоусиления
на сцене или эстраде. На выходной
стороне каналов работают громкогово-
рители, возбуждаемые сигналами от
микрофонов соответствующих групп.
Достижение стереофонического эффекта
связано с тем, что сигнал, принятый
микрофоном ближайшей к источнику
группы, имеет более высокий уровень,
чем те же сигналы, принимаемые мик-
рофонами более удалённых групп, и
опережает эти сигналы по времени.
Это соотношение уровней и временных
сдвигов сохраняется и в сигналах,
излучаемых соответствующими громко-
говорителями, по крайней мере, для
слушателей, сидящих не слишком
близко к сцене2). Из опытов, описанных в § 2.8, известно, что
локализация виртуального источника звука при восприятии
сигналов, смещённых друг относительно друга во времени, осу-
ществляется по направлению источника опережающего сигнала,
даже если его уровень ниже уровня запаздывающего сигнала.
Представим себе, что первичный источник звука перемещается
по сцене слева направо. Сначала наиболее высокий уровень и
опережение во времени будет иметь сигнал, принимаемый микро-
фоном левой группы; соответствующий усиленный сигнал, иду-
щий от громкоговорителя левой группы, заставит слушателя
локализовать виртуальный источник звука в направлении левого
края сцены. При дальнейшем перемещении первичного источ-
ника излучение опережающего сигнала с наибольшим уровнем
перейдёт к центральному, а затем к правому громкоговорителю;
вследствие этого слушатель получит впечатление перемещения
виртуального источника с левого края сцены на правый её край.
й Обозначения „правый” и „левый” соответствуют точке зрения слуша-
телей в аудитории.
21 Для боковых мест первых рядов правильное соотношение может
оказаться нарушенным из-за значительной разницы в расстояниях до гром-
коговорителей правого и левого каналов.
246
При одновременном наличии нескольких первичных источников,
распределённых на площади сцены, слушатель будет в состоянии
выделять в сложном сигнале различные его компоненты с раз-
личной локализацией виртуальных источников.
При организации стереофонического усиления громкого-
ворители центрального канала располагаются над средней частью
портала сцены, а громкоговорители боковых каналов — по краям
портала и ниже громкоговорителей центральной группы. Более
низкое расположение громкоговорителей имеет за собой то преи-
мущество, что локализация осуществляется тем легче и увереннее,
чем ближе источники сигнала к горизонтальной плоскости,
проходящей через уши слу-
шателя. Громкоговорители
центрального канала практи-
чески не могут быть опущены
ниже верхней кромки пор-
тала сцены; для боковых
громкоговорителей это воз-
можно, однако большая раз-
ница в высотах громкогово-
рителей центрального и бо-
ковых каналов нежелательна.
Нужно заметить, что наиболее
целесообразное (с точки зре-
ния стереофонии) размеще-
ние громкоговорителей зача-
Рис. 7.22. Размещение микрофонов трёх-
канальной системы звукоусиления в те-
атре „Радио-Сити" в Нью-Йорке
стую наталкивается на за-
труднения, связанные с большим габаритом аппаратуры, по-
скольку в стереофонических системах обычно применяются
высококачественные громкоговорящие агрегаты, которые трудно
разместить с соблюдением требования скрытности электроакус-
тического оборудования. Поэтому нередко приходится прини-
мать компромиссное решение, жертвуя стереофоническим эффек-
том на некоторой части площади слушательских мест.
Стереофонические системы звукоусиления работают, как пра-
вило, с большим числом микрофонов, включаемых и регули-
руемых с центрального пульта управления. Помимо микрофо-
нов, закреплённых за своими каналами, имеются ещё так назы-
ваемые межканальные микрофоны, которые можно по желанию
подключать либо к центральному, либо к одному из боковых
каналов. Пример размещения микрофонов стереофонической
системы на сцене показан на рис. 7.22. Микрофоны размещены
в трёх рядах. В переднем ряду у рампы размещено восемь микро-
фонов: за каждым из трёх каналов закреплено по два микро-
фона (77, Ц и Л), два микрофона (Л 4- Ц и П Ц) являются
межканальными. Пять микрофонов второго ряда либо подвеши-
ваются на тросах, либо подключаются к колодкам на полу сцены;
два из них работают только на центральный канал, за боковыми
247
каналами закреплено по одному микрофону, ещё два микрофона
используются в качестве межканальных. Два подвесных микро-
фона третьего ряда работают на центральный канал. Вся эта
система управляется с центрального поста; находящийся там
оператор имеет возможность видеть сцену, включать и выклю-
чать те или иные микрофоны и регулировать снимаемые с них
напряжения в соответствии с перемещениями артистов. Нужно
иметь в виду, что при одновременном включении всех микро-
фонов порог самовозбуждения системы существенно понижается
и теряется возможность обеспечить требуемое значение выиг-
рыша.
§ 7.7. Некоторые примеры звукоусилительных систем
Стационарные системы усиления, работающие в залах, боль-
ших аудиториях и эстрадных театрах, в большинстве случаев
предназначаются только для усиления речи; однако при испол-
нении концертных программ звукоусиление может потребоваться
в помощь солистам, выступающим в сопровождении инстру-
ментального ансамбля или оркестра. Оборудование стационар-
ного звукоусиления должно быть выполнено на основе техни-
ческого проекта, в котором даётся обоснованный выбор электро-
акустической, усилительной и вспомогательной аппаратуры, а
также определяется способ размещения громкоговорителей, обес-
печивающий требуемый выигрыш и заданную степень однород-
ности поля уровней. Тем не менее при монтаже системы нужна
тщательная её настройка, в ходе которой уточняются оптимальные
ориентации акустических осей громкоговорителей, положение
и тип микрофонов, 'вводится коррекция частотной характерис-
тики усиления и, если это оказывается необходимым, выпол-
няется добавочная акустическая обработка помещения. В неко-
торых случаях (в частности, при наличии большого числа гром-
коговорителей) экспериментально подбирается оптимальное рас-
пределение электрической мощности между громкоговорителями
системы.
Следует подчеркнуть, что вследствие разнообразия форм,
высот и объёмов залов, в которых организуется звукоусиление,
а также из-за различий в планировке и в размерах площадей
открытых театров или аудиторий, правильное (с технической
и экономической течек зрения) решение задач звукоусиления
требует индивидуального подхода к каждому отдельному объекту
и разыскивается путём сопоставления различных вариантов.
Приводимые ниже примеры, конечно, далеко не исчерпывают
возможных решений и выбраны лишь в качестве иллюстраций,
поясняющих те или иные общие соображения.
В закрытых помещениях с нормальными акустическими
условиями (время реверберации, близкое к оптимуму, невы-
сокий уровень шума) звукоусиление, как правило, требуется
248
при объёмах свыше 2000 ма и при расстояниях до наиболее уда-
лённых слушателей свыше 25 м. В сильно заглушенных помещениях
или при повышенном уровне шума звукоусиление может ока-
заться необходимым даже и при гораздо меньших объёмах или
расстояниях. Аудитории на открытом воздухе всегда требуют
применения звукоусилительной техники.
В аудиториях и залах с небольшой площадью слушательских
мест озвучение может быть осуществлено двумя рупорными гром-
коговорителями (или двумя группами таких громкоговорителей),
установленными в головной части зала недалеко от боковых
стен; громкоговорители должны быть вынесены вперёд и выше
по отношению к местоположению микрофонов (рис. 7.23). Такое
расположение электроакустической аппаратуры имеет целью
увеличить расстояние между микрофо-
ном и громкоговорителями и вместе с тем
уменьшить вектор характеристики на-
правленности громкоговорителя в на-
правлении на микрофон. Это приводит
Рис. 7.24. Озвучение помещения
громкоговорителями прямого излу-
чения, размещёнными на боковых
стенах
Рис. 7.23. Озвучение поме-
щения двумя рупорными
громкоговорителями
к ослаблению акустической обратной связи, в особенности при
использовании направленных микрофонов, и даёт возможность
увеличить предельный выигрыш. Облучение площади мест .с двух
угловых точек позволяет получить хорошую однородность поля
уровней прямого звука и соответственно высокую чёткость уси-
ленного сигнала. Привязка слухового образа к зрительному не
затрудняет слушателей, если на ближней части площади мест
первичный сигнал, имея ещё не слишком малый уровень, опере-
жает во времени усиленные сигналы от громкоговорителей (или,
во всяком случае, не запаздывает); в более удалённой части зала
правильная локализация при наличии видимого источника звука
значительно облегчается небольшой разницей в угловых высотах
источников первичного и усиленного сигналов.
Применение рупорных громкоговорителей может оказаться
неудобным, если высота помещения невелика; в таких случаях
можно использовать звуковые колонны, располагаемые^ на не-
большой высоте в головной части зала.
249
В некоторых случаях, когда к системе усиления речи можно
не предъявлять строгих требований и решающее значение имеет
малая стоимость оборудования, применяют громкоговорители пря-
мого излучения, размещаемые вдоль боковых стен помещения
(рис. 7.24), и микрофоны с кардиоидной диаграммой направлен-
ности, прогрессивно срезающие низкочастотную часть спектра
сигнала (МД-46, рис. 5.24). Вследствие увеличенного расстояния
между громкоговорителями и микрофоном такое расположение
позволяет получить требуемый стабильный выигрыш; срезание
низких частот не снижает разборчивости усиленной речи, хотя
и приводит к некоторому искажению её тембра. Серьёзным недо-
статком систем этого типа является разрыв между зрительным
и слуховым ощущениями, отчётливо замечаемый слушателями
поблизости от любого из громкоговорителей системы.
В залах значительного объёма с балконами более или менее
равномерное облучение площади мест (в особенности в области
средних и высоких частот) требует более сложных решений. Два
возможных варианта изображены на рис. 7.25 и 7.26. В первом
варианте использована аппаратура громкоговорящих агрегатов:
низкочастотная группа составляется из рупорных громкоговори-
телей с конусными головками, высокочастотная — из рупорных
громкоговорителей нормального типа с секционированными ру-
порами или акустическими линзами. Низкочастотная группа с от-
носительно широкой диаграммой направленности обслуживает
всю площадь мест в партере и на балконе; две высокочастотные
группы с более острой направленностью предусмотрены для раз-
250
дельного облучения партера и балкона (рис. 7.25). Во втором ва-
рианте рупорные громкоговорители в головной части зала рабо-
тают на партер; места на балконе обслуживаются звуковыми ко-
лоннами (рис. 7.26). Для обеспечения привязки слухового образа
к зрительному электрический сигнал подаётся к звуковым колон-
нам через магнитную линию задержки, представляющую собой
магнитофон специальной конструкции, задерживающий воспроиз-
водимый сигнал на время пробега ленты от записывающей головки
до воспроизводящей. Время задержки подбирается с таким расчё-
том, чтобы звук от первичного источника и громкоговорителей
в головной части зала приходил к слушателям на балконе на
10—20.мсек раньше, чем повторяющий сигнал от звуковых колонн.
При большой глубине подбалконного объёма следует преду-
смотреть для него добавочный приток звуковой энергии от разме-
щённых там громкоговорителей, питаемых через линию задержки.
В залах очень большой вмести-
мости применяются распределённые
системы усиления с большим числом
громкоговорителей. Примером распре-
делённой системы с предельно вы-
сокой плотностью источников сиг-
нала может служить система усиле-
ния речи в зале конгрессов Дворца
культуры и науки в Варшаве. Зал
конгрессов (рис. 7.27) имеет объём
свыше 30 000 м3 и вмещает около
3500 человек. Громкоговорители рас-
пределённой системы (конусные
громкоговорители прямого излучения
с номинальной мощностью 0,25 вт
каждый) общим числом 2600 штук мон-
тированы в спинках кресел и закрыты
Рис 7.27. Схематический план
зала конгрессов Дворца куль-
туры и науки в Варшаве:
П — партер, Л — амфитеатр,
Б — балкон, Л — ложи
защитными решётками (рис. 7.28);
общая величина потребляемой мощности составляет 300 вт,
Основными достоинствами такой системы, оправдывающими
её применение в очень больших аудиториях (несмотря на относи-
тельно высокую стоимость оборудования и монтажа), являются:
хорошая однородность поля уровней, повышенная чёткость уси-
ленного сигнала и небольшая глубина акустической обратной свя-
зи. Высокая чёткость объясняется тем, что основную часть прихо-
дящей к слушателю звуковой энергии несут сигналы, запаздыва-
ние которых (относительно сигнала от ближайшего громкогово-
рителя) не превышает 50 мсек; таким образом, эта часть энергии
связана с полезной частью запаздывающих повторений речевого
сигнала (см. § 3-6). Ослабление акустической обратной связи обу-
словлено не только значительным увеличением среднего расстоя-
ния между микрофоном и громкоговорителями, но и ясно выражен-
ной направленностью излучения при их монтаже в спинках кре-
251
Рис. 7.28. Зал конгрессов Дворца культуры и науки в Варшаве; громкого-
ворители системы усиления речи размещены в спинках крееел
252
сел. Некоторое ослабление обратной связи достигается также и за
счёт надлежащего распределения электрической мощности: вся
система громкоговорителей зала конгрессов разделена на три рав-
ные зоны — ближнюю, среднюю и дальнюю, причём мощность,
подводимая к зонам, снижается примерно на 2 дб при переходе
от более удалённой зоны к более близкой.
Как показал опыт, распределённая система не создаёт затруд-
нений в привязке слухового образа к зрительному. Дело в том,
что при достаточно высокой плотности источников сигнал, излучае-
мый распределённой системой в отсутствие видимого источника
звука, вообще никак не локализуется и кажется разлитым в
пространстве. Но когда слушатели видят оратора, речь которого
усиливается распределённой системой, виртуальный источник
естественно привязывается к видимому источнику и создаётся
иллюзия звука, идущего от оратора.
Вследствие невысокого качества малых громкоговорителей
распределённая система усиления речи не удовлетворяет более
строгим требованиям, предъявляемым к воспроизведению музыки.
Поэтому для усиления концертных программ и солистов в зале
конгрессов имеется трёхканальная стереофоническая система, ис-
пользуемая также и для воспроизведения музыкальных записей.
§ 7.8. Электромегафоны
Электромегафоны — приборы для электроакустического уси-
ления голоса — представляют собой портативные звукоусилитель-
ные системы, применяемые для передачи информации и подачи
команд на открытом воздухе при высоком уровне шума; в частно-
сти, электромегафоны широко применяются при проведении раз-
личных спортивных состязаний.
Типичным примером может служить портативный электроме-
гафон ЗПЭМ-2, состоящий из микрофона, укреплённого на неболь-
шом рупорном громкоговорителе, и усилителя с источником пи-
тания, помещающихся в футляре, который носится на плечевом
ремне (рис. 7.29). При благоприятных метеорологических условиях
дальность действия этого электромегафона, т. е. расстояние, на
котором ещё возможна удовлетворительная слышимость передавае-
мого сообщения, достигает 400 м.
Громкоговоритель электромегафона представляет собой рупор-
ный электродинамический громкоговоритель нормального типа;
в целях сокращения габарита использован свёрнутый трёхколен-
чатый рупор. На кожухе головки громкоговорителя крепится
дифференциальный электромагнитный микрофон (ДЭМШ-1), устрой-
ство которого схематически изображено на рис. 7.30. При коле-
баниях ферромагнитной мембраны, возбуждаемых воздействием
голоса, изменяется величина воздушных зазоров магнитных си-
стем, расположенных с обеих сторон мембраны; при этом в обмот-
ках индуктируется электродвижущая сила, изменяющаяся во
253
времени соответственно движениям мембраны. Как видно из схемы
устройства, микрофон представляет собой приёмник градиента
Рис. 7.29. Электромегафон 3 ПЭМ-2
давления, чувствительность кото-
рого равна нулю, если направле-
ние прихода звука лежит в пло-
скости мембраны. В соответствии
с этим, микрофон располагается
на электромегафоне так, что пло-
скость мембраны строго парал-
лельна оси рупора; тем самым в зна-
чительной степени подавляется
акустическая обратная связь с
громкоговорителя на микрофон и
обеспечивается стабильный режим
звукоусиления. Для достижения
достаточной чувствительности к го-
лосу говорящего при работе
с электромегафоном нужно дер-
жать его таким образом, чтобы
микрофон почти вплотную приле-
гал ребром к углу рта; при этом
воздействие нефорсированного го-
лоса на мембрану обеспечивает
требуемый уровень выходного
напряжения.
Усилитель электромегафона с номинальной мощностью 3 вт
имеет четыре ступени, выполненные на германиевых триодах;
двухтактная оконечная ступень работает в классе В и имеет транс-
Рис. 7.30. Схема устройства дифференциального
электромагнитного микрофона ДЭМШ-1: 7,2 —коль-
цевые магниты, 3,4 — катушки, 5 — мембрана
форматорный выход. Две последние ступени охвачены отрица-
тельной обратной связью. В усилитель введено устройство для
создания фонического вызывного сигнала за счёт положительной
обратной связи, вводимой при нажатии специальной кнопки на
254
боковой стенке футляра усилителя; при этом должна быть нажата
также и кнопка включения громкоговорителя на рукоятке элек-
тромегафона.
Питание усилителя происходит от батареи, состоящей из шести
последовательно соединённых батареек для карманного фонаря,
с напряжением 4,5 х б = 27 в. Продолжительность работы без
смены батареи не менее 5 часов.
Вес громкоговорителя с микрофоном и рукояткой составляет
1,5 кг; футляр с усилителем и источником питания весит 1,7 кг.
При помощи удлинительного кабеля микрофон электромега-
фона, снятый с кожуха головки громкоговорителя, может быть
отнесён на расстояние до 8 м. Это даёт возможность пользования
электромегафоном в условиях, когда громкоговоритель подвешен
за ремень к стене или к дереву либо поставлен на штатив, либо,
наконец, укреплён на крыше автомашины.
255
ГЛАВА ВОСЬМАЯ
РАДИОВЕЩАТЕЛЬНЫЕ И ТЕЛЕВИЗИОННЫЕ СТУДИИ
§ 8.1. Типы студий и их акустические характеристики
Основные положения. Подготовка и исполнение программ, пере-
даваемых по каналам вещания, в большинстве случаев происхо-
дит в специальных акустически обработанных помещениях, назы-
ваемых студиями. В связи с разнообразием типов вещательных
сигналов (речь, пение, камерная и симфоническая музыка, хор
и т. д.) и с очень различным числом одновременно участвующих
исполнителей (от 1 до 100 и более) студии, предназначенные для
исполнения различных программ, должны иметь не только раз-
ные площади и объёмы, но и различные акустические характери-
стики. Студии разных типов объединяются в студийные комплексы,
включающие в себя студийные и центральные аппаратные, поме-
щения для слухового контроля передачи или записи, фойе для
отдыха исполнителей, различные служебные помещения и т. д.
Большие студийные комплексы принято называть радиодомами.
Ниже изложены основные сведения относительно объёмов,
формы и важнейших акустических характеристик студий различ-
ных типов, сложившихся к настоящему времени в практике оте-
чественного и зарубежного вещания.
Музыкальные студии. Наибольшие размеры имеют так назы-
ваемые концертные студии, предназначенные для передачи или
записи симфонической музыки в исполнении большого оркестра
(в отдельных случаях с хором). В практике зарубежного вещания
такие студии в большинстве случаев используются и как открытые
концертные залы, имея иногда довольно значительное число мест
для публики. Так, например, большая концертная студия радио-
дома в Копенгагене имеет партер и два балкона с общей вмести-
мостью в 1200 человек; такую же вместимость имеет студия во
Франкфурте-на-Майне, где все слушатели размещаются в партере.
Объёмы студий, используемых в качестве концертных залов, опре-
деляются их вместимостью: объём, приходящийся на одного слу-
шателя, обычно составляет 8—10 м3, хотя при небольшом числе
мест удельная кубатура студии может доходить до 15—18 м3
на слушателя. Объёмы концертных студий, используемых только
256
для вещания, определяются максимальным числом исполнителей.
Дело в том, что для полноценного звучания музыки в студии ор-
кестранты должны занимать не более половины площади пола
студии; свободная от исполнителей часть студии является ревер-
берирующим пространством с более или менее равномерно распре-
делённым поглощением на границах, чем обеспечивается требуе-
мая степень диффузное™ звукового поля в зоне расположения
микрофонов. При обычно принятом размещении состава симфо-
нического оркестра площадь, приходящаяся на одного исполни-
теля, составляет 1,8 — 2 м2; исходя из этой нормы, можно опре-
делить площадь, занимаемую оркестром при максимальном числе
оркестрантов, а затем и потребную площадь пола студии. Высота
студии определяется архитектурно-строительными соображениями:
с одной стороны, основные размеры студии должны находиться
в соотношениях, удовлетворяющих требованиям архитектурной
пропорциональности; с другой — нужно считаться с тем, что при
размещении комплекса студий в одном здании высоты студий
должны быть согласованы как друг с другом, так и с высотой эта-
жей здания1’. При выбранных площади пола и высоте студии её
объём определяется вполне однозначно.
Формы студий с наличием мест для публики столь же разно-
образны, как и формы больших концертных залов. Помимо пря-
моугольной формы, наиболее удобной с точки зрения строитель-
ной техники, нередко встречаются формы веерообразные или полу-
круглые в плане с потолком криволинейного очертания в целях
направления полезных отражений звука (т. е. эхо-сигналов с
малым временем запаздывания) на удалённые от эстрады части
площади слушательских мест. Такие формы позволяют снизить
удельную кубатуру (и, следовательно, стоимость строительства)
и вместе с тем сократить (при заданной вместимости) расстояние
от эстрады до наиболее удалённых слушателей. Студии, предна-
значенные только для целей вещания, имеют чаще всего прямо-
угольную форму.
Акустические требования, предъявляемые к музыкальным сту-
диям, в настоящее время едва ли можно сформулировать в виде
сравнительно простых количественных соотношений, касающихся
таких величин, которые могут быть либо определены в процессе
предварительного акустического расчёта студии, либо же изме-
рены в готовой студии с помощью не слишком сложной экспери-
ментальной процедуры. Следует отметить, что ещё сравнительно
недавно, примерно до 40-х годов, вопросы количественной оценки
и нормирования акустических характеристик студий представлялись
гораздо более простыми и ясными, чем теперь. Это объясняется,
с одной стороны, существенным улучшением качественных пока-
зателей вещательной аппаратуры и, следовательно, более стро-
гими требованиями к качеству передач, а с другой — значительно
11 Большие студии занимают (по высоте) два или три этажа здания.
17 2061
11
257
более глубоким пониманием свойств вещательных сигналов и осо-
бенностей их восприятия в закрытых помещениях.
Акустические качества музыкальной студии определяются в
первую очередь временем реверберации в его зависимости от ча-
стоты. Общепринятый способ задания этой важнейшей характери-
стики сводится к указанию времени реверберации в области частот
от 500 до 1000 гц (чаще всего для частоты 500 гц), тогда как время
реверберации на других частотах (Т„) задаётся в виде частотной
характеристики относительной величины Tv/T500.
Согласно традиционный! взглядам оптимум реверберации,
определяемый для средних частот (около 500 гц), зависит от объёма
студии, возрастая, хотя
и не очень быстро, с уве-
личением объёма. Дру-
гими словами, счита-
ется, что для полноцен-
ного звучания музыки
в студиях большего
объёма требуется и более
продолжительная ревер-
берация. В специальной
литературе можно найти
рекомендации относи-
тельно оптимальной ве-
Рис. 8.1. Объёмный оптимум реверберации
для музыкальных студий: 7 — рекомендация
М. Реттингера (1947), 2 — рекомендация
Л. Беранека (1950), 3 — рекомендация
3
П. Брюля (1951), 4 - Т = 0,09 F V (Э. Мейер
и Р. Тиле, 1956).
личины времени ревер-
берации Т500 в зависи-
мости от объёма студии.
Приходится, однако, от-
метить, что предложе-
ния различных исследо-
вателей не слишком хо-
рошо согласуются друг с другом; в качестве иллюстрации на
рис. 8.1 графически представлены некоторые из сравнительно не-
давних рекомендаций, характеризующих предполагаемую объём-
ную зависимость оптимума реверберации на средних частотах.
Разногласия относительно так называемого объёмного оптимума
реверберации (т. е. зависимости оптимального значения Т600 от
объёма помещения) требуют некоторых разъяснений.
На ранних этапах развития архитектурной акустики исследо-
вание вопроса об оптимуме реверберации шло по пути измерения
времени реверберации в различных залах, считающихся хорошими
в акустическом отношении. В этих залах измерялось время ревер-
берации на средних частотах; результаты измерений, нанесённые
на график, где по оси абсцисс откладывается объём зала, дают ряд
нерегулярно разбросанных точек, расположение которых обнару-
живает, однако, среднюю тенденцию к возрастанию реверберации
с увеличением объёма зала. Эта тенденция становится вполне по-
нятной, если рассмотрим фактическое время реверберации в залах,
258
не подвергшихся специальной акустической обработке в целях
доведения реверберации до каких-либо заранее выбранных опти-
мальных значений. При этом можно считать, что средний коэф-
фициент поглощения а. пустого зала (без публики) есть более или
менее постоянная величина, мало меняющаяся от одного зала к
другому. Пользуясь в первом приближении простой формулой
Сэбина (3.23) и полагая, что общее поглощение равно
А == aS + aN
(где S — общая поверхность, ограничивающая объём V, N — число
слушателей, т. е. вместимость зала, а — эквивалентное поглоще-
ние одного слушателя), получим
0,16 V _ 0,16
причём » = V/N — удельная кубатура.
Расчёты, выполненные для акустически необработанных залов
различных форм и объёмов, показывают, что отношение S/V в
среднем несколько убывает с увеличением объёма, тогда как удель-
ная кубатура v обнаруживает явную тенденцию к возрастанию.
Вследствие этого точки, изображающие время реверберации, груп-
пируются в окрестности некоторой средней кривой, характеризую-
щей возрастание реверберации с увеличением объёма зала. Эта
средняя кривая и истолковывается как объёмная зависимость
оптимума реверберации.
Понятно, что при различном выборе залов с хорошей акустиче-
ской репутацией такая кривая может иметь различную среднюю
ординату и разную крутизну. Нельзя при этом упускать из виду и
тот факт, что акустическая репутация залов может зависеть не
только от их объективных характеристик, но и от влияния нацио-
нальных эстетических традиций, моды и предпочтений со стороны
известных дирижёров или солистов. Для получения надёжных
решений потребовалось бы сравнение качества звучания одного
и того же музыкального произведения в залах одинакового объёма,
но с разными временами реверберации, причём попарное сравне-
ние должно было бы производиться с малыми интервалами во
времени для того, чтобы участвующие в опытах эксперты могли
удержать в памяти все субъективно ощущаемые различия сопостав-
ляемых друг с другом звучаний. Организация подобной экспер-
тизы представляет практически непреодолимые технические труд-
ности и в такой непосредственной форме никогда не осуществля-
лась.
Развитие техники художественного вещания потребовало сроч-
ного решения вопроса об оптимальном выборе времени ревербе-
рации в музыкальных студиях. При решении этого вопроса пред-
положение о существовании объёмного оптимума, почерпнутое из
исследования обычных концертных залов, было удержано как
17* - 20 —
259
бесспорное; однако большинство специалистов склонялось к взгля-
ду, согласно которому оптимум реверберации для музыкальных
студий должен быть несколько снижен по сравнению с оптиму-
мом для концертных залов такого же объёма. В обоснование этого
взгляда выдвигались доводы двоякого рода. С одной стороны, отме-
чалось, что при непосредственном восприятии музыки в концерт-
ном зале слушатели, благодаря наличию бинаурального эффекта
(§ 2.8), могут сосредоточить слуховое восприятие на прямом звуке,
тем самым субъективно подавляя влияние реверберации; так как
ненаправленный микрофон в студии не обладает такой избиратель-
ностью, то время реверберации там должно быть в какой-то мере
уменьшено. С другой стороны, указывалось на то, что на приём-
ной стороне вещательного канала звучание программы воспроиз-
водится в помещении с некоторой реверберацией, которая в той
или иной степени добавляется к реверберации в студии; это обстоя-
тельство также побуждает к снижению студийного оптимума.
Величина требуемого уменьшения времени реверберации оцени-
валась различными исследователями по-разному, доходя в отдель-
ных рекомендациях до снижения на 30—40% по сравнению с оп-
тимумом для концертных залов.
Однако этому нужно противопоставить тот факт, что микрофон
в студии всегда находится значительно ближе к исполнителям,
чем слушатели в концертном зале. Поэтому акустическое отноше-
ние в зоне возможных местонахождений микрофона соответственно
меньше, чем на площади мест ь залах, и, следовательно, приём
звука происходит в условиях уменьшенной эквивалентной ревер-
берации (§ 3.5). Эффект уменьшения эквивалентной реверберации
может частично или даже полностью компенсировать влияние
тех факторов, которые побуждают к снижению времени ревербера-
ции в студиях.
Учитывая всё сказанное, не следует удивляться разногласию
в рекомендациях относительно студийного оптимума, поскольку
дело касается очень сложных и тонких вопросов, связанных не
только с физическими характеристиками акустических процессов,
но и с психо-физиологическими свойствами органа слуха, а также
с трудно формулируемыми критериями эстетической оценки, кото-
рые к тому же существенно изменяются в ходе исторического раз-
вития как музыкального искусства, так и архитектуры концерт-
ных залов.
Современная техника высококачественной записи и воспроиз-
ведения звука даёт, однако, полную возможность организовать
и провести субъективно-статистическую экспертизу качества му-
зыкальных звучаний, записанных одними и теми же (и притом
очень совершенными) техническими средствами в музыкальных
студиях и концертных залах разного объёма с различным вре-
менем реверберации. Прослушивание коротких отрывков таких
записей в одних и тех же условиях воспроизведения с привлече-
нием большого числа экспертов даёт возможность осуществить
260
то непосредственное сравнение звучаний на небольших интерва-
лах времени, без которого рекомендации относительно оптимума
реверберации не могут быть достаточно убедительными. Такие
исследования были проведены в 1951—1953 гг. радиовещательными
организациями в западной Германии; результаты исследований,
заставляющие критически пересмотреть сложившиеся традицион-
ные взгляды, были опубликованы В. Кулем в 1954 г.
Нужно отметить, что программа исследований была составлена
с ясным пониманием того обстоятельства, что оптимум ревербера-
ции в зале любого объёма не может не зависеть от стиля и характе-
ра исполняемого в нём музыкального произведения. Поэтому в ка-
честве звукового материала, предлагавшегося вниманию экспертов,
были выбраны характерные отрывки из симфонических произве-
дений Моцарта, Брамса и Стравинского, типичных для классиче-
ской, романтической и современной музыки; отрывки имели дли-
тельность порядка 2—3 минут. Записи этих произведений были
сделаны в 20 помещениях (студиях и залах), объёмы которых ле-
жали в пределах от 2000 до 14 000 лг3, а время реверберации на
средних частотах менялось от 1,1 до 2,6 сек. Записи прослушива-
лись экспертами в помещениях небольшого объёма (от 60 до 150 лг3)
с временем реверберации около 0,5 сек. Число экспертов (музы-
кантов, тонмейстеров и инженеров-акустиков) в трёх сериях экс-
периментов составило 370 человек; общее число статистически
обработанных эксперто-показаний превысило 13 000. Таким обра-
зом, сделанные выводы основывались на достаточно большом ма-
териале.
Не касаясь многих, хотя и существенных, деталей методики
проведения экспертизы, нужно отметить лишь способ определе-
ния оптимума реверберации. После прослушивания той или иной
записи (обозначенной просто порядковым номером с тем, чтобы
слушатели не знали, где она была следана) эксперты проставляли
крестик в одну из трёх граф анкетного формуляра: „реверберация
велика”, „реверберация хороша”, „реверберация мала”. Пусть
nlt л8 и п3 — числа оценок каждого из трёх видов, так что общее
число вынесенных суждений есть п = пг 4- п2 4- л3. После про-
ведения достаточного числа экспертных прослушиваний по каж-
дому номеру программы определялись два показателя:
1) процентное число оценок „реверберация велика” по услов-
ной формуле:
^=1^+1^100%;
2) процентное число оценок „реверберация мала”
NM = j л8) Ю0%.
Эти показатели наносились на график, где по оси абсцисс
откладывалось наибольшее время реверберации в области от 500
261
до 1000 гц, измеренное в помещении, в котором производилась
соответствующая запись. Образец такого графика изображён на
рис. 8.2. Оптимальным для музыки того или иного стиля считалось
то время реверберации, при котором Ne =-- NM — 50 %, т. е. па =
= «3-
Результаты обработки анкетных формуляров дали следующие
значения оптимума реверберации, совершенно не зависящие от
объёма тех помещений, в ко-
торых делались записи:
100, г " '° классическая симфониче-
ская музыка
Рис. 8.2. К определению оптимума ре-
верберации для романтической музыки
(В. Куль)
Т — 1 54~^~ 0’03 сек-
1 опт — _ 0 07
симфоническая музыка
романтического стиля
T’onm = 2,07+О’“7 сек;
современная симфониче-
ская музыка
Топт— 1,48^0,05 сек.
Указанный здесь разброс средних значений для различных
групп экспертов достаточно мал и позволяет считать, что рекомен-
дуемые величины не являются статистически средними значениями
сильно разнящихся друг от друга субъективных оценок, но дей-
ствительно характеризуют оптимумы реверберации для симфони-
ческой музыки различного стиля. Здесь следует отметить, что,
как показали специальные опыты, способность экспертов замечать
изменение времени реверберации при записи оказалась очень тон-
кой: при непосредственном сравнении двух записей изменение
времени реверберации в области средних частот в ту или другую
сторону на 0,1 сек относительно Т = 1,5 сек правильно отмечалось
всеми экспертами.
Независимость музыкальных оптимумов реверберации от объё-
ма можно считать надёжно установленной для студий вещания
и звукозаписи с объёмом не менее 2000 м3. С известной вероят-
ностью этот вывод можно принять и для обычных концертных
залов, поскольку опыт эксплуатации больших студий с местами
для публики не указывает на наличие существенного расхождения
оценок акустического качества при передаче и при непосредствен-
ном слушании. Что же касается зависимости оптимума ревербе-
рации от характера и стиля музыки, то такая зависимость неод-
нократно наблюдалась и ранее, хотя до описанных здесь опытов
Куля она не подвергалась сколько-нибудь систематическому ис-
262
Рис. 8.3. Компромиссный выбор
оптимальной реверберации по
предложению В. Куля
следованию. Зависимость оптимума реверберации от типа сигнала
становится вполне понятной в свете соображений, изложенных
в § 3.2: естественно, что длительность полезной части реверберирую-
щего звучания, определяемая максимальным запаздыванием коге-
рентных эхо-сигналов, существенно зависит от типа сигнала. Вме-
сте с тем оптимальное время реверберации должно быть пропор-
ционально интервалу корреляции.
Конечно, ни студии, ни концертные залы не предназначаются
для исполнения музыки только какого-либо одного вида. Поэтому
решение вопроса о выборе времени реверберации в концертных
студиях приходится искать в форме компромисса с учётом харак-
терных особенностей различных
симфонических произведений. Од-
ним из возможных компромис-
сных решений является такой
выбор, при котором процентное
число суждений „реверберация
велика” для современной музыки
(кривая 7 на рис. 8.3) совпадает
с процентным числом суждений
„реверберация мала” для романти-
ческой музыки (кривая 2 на
рис. 8.3). По данным Куля (рис. 8.3)
такое равенство имеет место при
Т = 1,7 сек. Более эффективным,
хотя и более сложным решением
нужно считать специальное обо-
рудование студий, которое даёт возможность изменять их акусти-
ческие свойства; о технических возможностях такого изменения
будет сказано ниже (§ 8.2).
В применении к музыкальным студиям меньшего объёма во-
прос об объёмном оптимуме реверберации ещё не может считаться
достаточно ясным вследствие отсутствия надёжных эксперимен-
тальных данных, полученных методом субъективно-статистиче-
ской экспертизы. Небольшие студии, объём которых варьирует
от 200—300 до 1000 м3, в настоящее время широко применяются
для исполнения камерной, эстрадной или танцевальной музыки,
для сольных и хоровых выступлений в сопровождении рояля или
небольшого ансамбля и т. п. Оптимум реверберации для музыкаль-
ных программ такого типа, как правило, имеет меньшую величину,
чем для симфонической музыки, и вероятно зависит от объёма студии.
По поводу этой зависимости можно выдвинуть следующие со-
ображения. Определим общее число эхо-сигналов, принимаемых
микрофоном за время затухания звука до неслышимости (это время
в среднем мало отличается от времени реверберации Т и во всяком
случае пропорционально Ту, как было показано в § 3.1,
,_v 4лс3 Т3
263
При любом типе передаваемой из студии программы это число
не должно быть слишком большим; в противном случае чёткость
звучания реверберирующего сигнала может существенно снизиться
за счёт чрезмерно высокой плотности эхо-сигналов с относительно
большим запаздыванием. Именно так будет обстоять дело в сту-
диях малого объёма при более или менее продолжительной ревер-
берации. Можно предположить, что в небольших студиях возмож-
ность приближения к оптимуму реверберации, характерному (в до-
статочно большом помещении) для музыкальных программ того
или иного вида, ограничена областью критических значений числа
п(Т) или, что то же, отношения T3/V. Это ограничение объясняет
(хотя быть может и не исчер-
z’C£,/f _____ пывающим образом) целесооб-
/,ff| I l~| I I I I ~~разность снижения времени
। реверберации при уменьше-
14 ZZLZL ~ нии °бъёма студии.
\ ________Г Для выяснения количест-
венных соотношений нужны
+4^ ~| _______дальнейшие исследования.
' 200 300 500 1000 2000 3000 С ОДНОЙ СТОрОНЫ, В ПОрЯДКС
"3 ориентировочной оценки
Рис. 8.4. Оптимум реверберации для кон- можно, основываясь па опыте
цертных студий с объёмом до 2000 -3000м3 эксплуатации современных
музыкальных студий, счи-
тать, что даже при очень небольшом объёме (200—300 м3)
время реверберации всё же не должно быть меньше 1 сек (быть
может за исключением случая хоровых выступлений). С другой
стороны, по мере возрастания размеров студии до значений,
соответствующих минимальным объёмам концертных студий
(2000—3000 м3), время реверберации должно приближаться
к наименьшим значениям оптимума для симфонической музыки.
Эти условия хорошо удовлетворяются, если время реверберации
возрастает примерно пропорционально V1'»; для ориентировочной
оценки можно пользоваться эмпирической формулой:
1g Т = - 0,374 + (8.1)
(V в кубических метрах).
График этой формулы дан на рис. 8.4. Заметим, что, если в от-
дельных случаях время реверберации окажется по мнению зву-
корежиссёра слишком большим, имеется возможность, используя
направленный микрофон, вести передачу или запись с соответствен-
но меньшим значением эквивалентной реверберации (см. § 3.5).
Что касается оптимальной частотной зависимости реверберации
в музыкальных студиях, то накопленный к настоящему времени
опыт позволяет считать, что при сравнительно ровной характери-
стике в области средних частот (300 гц—2 кгц) желателен умерен-
ный её подъём в сторону низких частот с тем, чтобы соблюдалось
условие Tjoo/Tjoo «= 1,5— 1,6. Правда, такой подъём нельзя счи-
261
тать безусловно обязательным для всех видов музыкальных про-
грамм и при любом выборе оптимума в области средних частот;
по-видимому такая характеристика времени реверберации даёт
хороший результат главным образом в тех случаях, когда в об-
ласти средних частот ревербера-
ция несколько ниже оптимальной.
Вместе с тем установлено, что
снижение времени реверберации
в сторону низких частот приводит
к заметному ухудшению качества
музыкального звучания.
На рис. 8.5 представлена частот-
ная характеристика ревербера-
ции, признанная оптимальной
в результате экспертизы, проводив-
шейся в одной из студий радио-
дома в Копенгагене (V == 1500 At3),
акустическое оборудование кото-
рой позволяло в известных пре-
делах изменять частотную ха-
рактеристику общего поглощения.
Отметим, что желание небольшого
подъёма характеристики ревер-
берации в области от 1 до 2—3 кгц
Рис. 8.6. Частотные характери-
стики реверберации в некоторых
западно-германских студиях (по
данным Э. Мейера и Р. Тиле):
/ — студия 7, Берлин (1900 м3),
2 — студия 1, Мюнхен (2100 л3),
3 — студия F, Бремен (2900 л3),
4 — студия Ланквитц, Берлин
(3300 л3), 5 — студия 1, Кёльн
(6000„л3)
__________1 I —1-------1-------—!
' к2 г з ч з 6 8 к3 г за 5ги
Рис. 8.5. Оптимальная частотная харак-
теристика реверберации для студии
с объёмом 1500 м3 (по данным Ф. Ин-
герслева)
(рис. 8.5) подтверждается опытом
работы во многих музыкальных
студиях, подвергавшихся Тщатель-
ной акустической „настройке”
в процессе строительства.
На рис. 8.6 даны частотные характеристики реверберации, из-
меренные в ряде концертных студий западной Германии. Обращает
на себя внимание снижение времени реверберации в области ча-
стот выше 2—3 кгц. Снижение обусловлено главным образом
поглощением звука в воздухе (§ 3.4); в больших студиях это погло-
щение настолько значительно, что время реверберации редко пре-
265
вышает 1 сек в области частот 8—10 кгц. Из рассмотрения кривых
рис. 8.6 видно, что характеристика реверберации в области низ-
ких частот имеет в разных студиях очень различный вид. Это
объясняется тем, что коэффициент поглощения различных мате-
риалов и конструкций в области низких частот, измеренный в поле
реверберационной камеры (§ 3.8) и положенный в основу акусти-
ческого расчёта, может существенно отличаться от значений, полу-
чающихся в реальных условиях монтажа соответствующих кон-
струкций в студиях. Предварительный расчёт звукопоглощения
в области низких частот является лишь ориентировочным и недо-
статочно достоверным; вместе с тем изменение низкочастотного по-
глощения, которое можно было оы осуществить в процессе настрой-
ки студии, не всегда выполнимо без больших затрат на переделку
уже законченной обработки внутренних поверхностей..
Существенным условием хорошего акустического качества му-
зыкальных студий является достаточно высокая степень диффуз-
ности создаваемого в них звукового поля. Для соблюдения этого
условия при проектировании внутреннего вида студии и её аку-
стической обработки стремятся по возможности равномерно распре-
делить общее поглощение по ограничивающей поверхности, избе-
гая сосредоточения звукопоглощающих материалов в какой-либо
одной части студии. Для повышения степени диффузности поля в
современных студиях широко используются различные конструк-
тивные или декоративные приёмы, превращающие гладкие поверх-
ности стен и потолка в акустически неровные, дающие диффузное
(рассеянное) отражение звука вместо зеркального. Типичным при-
мером могут служить пилястры или полуколонны на боковых стенах,
нередко одновременно используемые и в качестве звукопоглощаю-
щих конструкций (§ 8.3); с той же целью боковым стенам иногда
придаётся пилообразное или волнистое очертание в плане. Кес-
сонные потолки также усиливают роль диффузных отражений
звука; некоторая часть кессонов может быть удобно использована
для размещения звукопоглощающих конструкций при условии,
что закрытые такими конструкциями кессоны чередуются с откры-
тыми. Некоторое влияние на степень диффузности могут оказы-
вать и лепные украшения. Оценивая значение всех этих мероприя-
тий, нужно иметь в виду, что размеры элементов расчленения глад-
кой поверхности должны быть сравнимы с длиной волны; только
при соблюдении этого условия расчленённая поверхность будет
являться акустически неровной. Так как в пределах основной ча-
сти диапазона частот длины звуковых волн лежат в пределах
от нескольких метров до нескольких сантиметров, рассеивающие
устройства и их детали должны иметь разнообразные размеры,
чтобы диффузное отражение не оказалось частотно- селектив-
ным.
На рис. 8.7—8.9 даны примеры оформления внутреннего вида
музыкальных студий, иллюстрирующие изложенные выше общие
соображения.
Рис. 8.7. Большая концертная студия с органом в Берлинском радиодоме (ГДР)
266
267
Рис. 8.8, Концертная студия № 1 Государственного дома радиовещания
и звукозаписи в Москве
268
Рис. «.9. Малая концертная студия радиодома в Бухаресте (звукопогло-
щающие конструкции скрыты за декоративными решётками, лепные укра-
шения способствуют повышению степени диффузности поля)
269
Литературно-драматический блок. В программах вещательных
передач значительное место занимают радиопостановки, в которых
с помощью разнообразных технических средств звукового веща-
ния организуется подача небольших пьес или драматизированных
литературных произведений. Передачи такого типа носят назва-
ние литературно-драматических; в частности, они нередко вклю-
чаются в программы вещания для детей и юношества. Звуковой
Рис. 8.10. Литературно-драматические блоки радиодома в Гамбурге, раз-
мещённые в цокольном (а) й первом (б) этажах здания: 7 — студия с нор-
мальной реверберацией (0,4—0,5 сек), 2 — заглушённая студия, 3 — гулкая
студия, 4 — студийная аппаратная, 5 — аппаратная специального назна-
чения для управления смесительными устройствами, 6 — аппаратная маг-
нитной записи, 7 — помещение для хранения реквизита, 8 — установка конди-
ционирования воздуха, & — эхо-камера
материал таких передач может складываться из дикторского
текста, диалога или разговорной речи нескольких актёров, музы-
кальных или вокальных отрывков, а также различных шумов,
характеризующих обстановку происходящего действия. Для ор-
ганизации литературно-драматических передач используются бло-
ки, состоящие из некоторого числа смежных студий, общей аппа-
ратной (где находится и режиссёрский пульт управления), аппа-
ратной для воспроизведения магнитных лент с относящимися к
постановке записями и, наконец, помещения с устройствами для
создания различных звуковых и шумовых эффектов.
На рис. 8.10 изображена примерная схема планировки поме-
щений, входящих в состав типового литературно-драматического
270
блока. На основе этой схемы можно дать краткую характеристику
отдельных элементов блока.
Основная студия с объёмом 500—800 м3 предназначается для
той (в большинстве случаев преобладающей) части передачи, где
актёры действуют в сценических условиях, соответствующих нор-
мальной акустической обстановке. Достаточно большой объём
основной студии связан с необходимостью организации массовых
сцен с большим числом участников. Выбор времени реверберации
в основной студии определяется стремлением обеспечить макси-
мально высокую разборчивость речи; это достигается снижением
времени реверберации до значения 0,5—0,6 сек в диапазоне частот
100—5000 гц (без возрастания в сторону низких частот).
К основной студии примыкают две студии специального на-
значения с объёмом 100—150 м3 каждая. Одна из них представляет
собой сильно заглушённое помещение (Т — 0,2—0,25 сек), предна-
значенное для сцен, где действие происходит на открытом воздухе
в условиях отсутствия реверберации. Для сцен, развёртывающихся
в обстановке повышенной гулкости (например, под сводами под-
вала, в церкви или на вокзале), используется другая студия с от-
носительно большим временем реверберации (3—3,5 сек в полосе
частот 150—3000 гц с понижением в сторону как более низких,
так и более высоких частот).
В современных радиопостановках широко используется маг-
нитная звукозапись как обычная, так и специальная (например,
с различной скоростью движения ленты при записи и при воспроиз-
ведении, что позволяет получить своеобразные акустические эф-
фекты транспозиции тембра), поэтому для воспроизведения исполь-
зуемых в передаче записей предусматривается небольшая аппарат-
ная с несколькими студийными магнитофонами.
Во многих случаях литературно-драматическая передача тре-
бует использования различных звуковых эффектов (плеск воды,
шум дождя и ветра, гром, транспортные шумы и т. п.). Такие
эффекты создаются посредством специальных устройств, имитирую-
щих шумы того или иного типа; для этих устройств может быть
предусмотрено отдельное помещение. Некоторая часть таких
устройств может находиться и в основной студии. Так, например,
там нередко устраиваются лестницы со ступенями различных видов
(камень, дерево, ковёр) или дорожки с различным покрытием, что
позволяет воспроизвести звук шагов в самых разнообразных сце-
нических условиях.
Заметим, наконец, что в литературно-драматическом вещании
всё шире и шире используются различные системы искусственной
реверберации, о которых будет подробно сказано ниже (§ 8.2).
На рис. 8.11 представлен пример внутреннего вида основной
студии литературно-драматического блока.
Речевые студии. Передача сообщений диктора (программы,
последние известия, обзор печати), лекций, бесед, выступлений
чтецов и т. п. происходит из небольших студий с объёмом 50—70 м3
271
мог 8Т zLc-
Рис. 8.11. Литературно-драматическая студия радиоцентра им. П. Бурдана в Париже. Выпуклые перфорированные
звукопоглощающие конструкции и лепные украшения способствуют улучшению диффузности поля
Рис. 8.12> Речевая студия в Берлинском радиодоме (ГДР)
й
(рис. 8.12). Акустическая обработка таких студий называемых
речевыми, осуществляется с расчетом нанебольшое время ревер-
Оерации (и,4—и,э сек) с ровной частотной характеристикой вплоть
до возможно более высоких частот; это оказывается практически
возможным вследствие того, что в студиях малого объёма погло-
щение звука в воздухе не играет столь значительной роли, как в
больших студиях. Частотная характеристика реверберации в ре-
чевых студиях не должна иметь подъема в областиьнижних частот.
Соблюдение этих условий обеспечивает высокую -разборчивость
речи и хорошую передачу индивидуальных особенностей тембра
голоса.
Число речевых студий в студийном комплексе не должно
быть меньше числа одновременно передаваемых программ.
1'елееизионные стуоии. Можно различать два вида передач,
ведущихся из студии телевизионного центра. К первому виду
относятся передачи, не требующие специального декорационного
оформления; лекции, беседы, пение в сопровождении рояля
или малого ансамоля, эстрадные выступления, небольшие балет-
ные программы и т. п. Ко второму виду нужно отнести более
или менее сложные телевизионные постановки, для которых
необходимо одновременное наличие в студии ряда объёмных
декораций, создающих сценическую обстановку отдельных частей
передачи.
Акустические требования к студиям, предназначенным
для передач первого вида, по существу не отличаются от требо-
ваний, предъявляемых к обычным радиовещательным студиям
соответствующего назначения: студии должны иметь оптималь-
ную характеристику ревероерации и обеспечивать (при передаче
музыкальных программ) нужную степень диффузности звуко-
вого поля. Специфические требования, связанные с телевизи-
онной техникой, заставляют лишь придавать этим студиям боль-
шие размеры по площади и высоте; размеры должны быть доста-
точными для свободного передвижения передающих камер (а
также микрофонов) при изменении планов кадра и для разме-
щения осветительной аппаратуры. Нужно также иметь в виду,
что звуковое сопровождение телевидения передаётся методом
частотной модуляции на укв; передаваемая при этом широкая
полоса звуковых частот требует соответственно высокого качества
студийной (электроакустической и усилительной) аппаратуры.
Студии, предназначенные для передачи или киносъёмки
телевизионных постановок, по условиям эксплуатации прибли-
жаются к звуковым киностудиям, имея большие площади (до
нескольких сотен квадратных метров) и высоты (до 10—12 м).
Совершенно очевидно, что в применении к таким студиям
нельзя говорить о каком-либо оптимуме реверберации. Акусти-
ческая обстановка, отображённая в звуковом сопровождении
тех или иных кадров телевизионного спектакля, должна соответ-
ствовать их сценической обстановке и плану кадра; действительно,
274
при изменении плана, т. е. При удалении или приближении пере-
дающей камеры, должны ощутимо изменяться и те характерис-
тики звучания, которые существенно зависят от расстояния
между источником звука и слушателем. Поэтому акустическая
обработка больших телевизионных студий и применяемая в них
электроакустическая аппаратура должны давать режиссёру и
звукооператору возможность в нужных пределах управлять
как соотношением уровней прямого и реверберирующего звуча-
ний, так и временным ходом процесса отзвука.
Возможность управления акустическими характеристиками
звукового сопровождения телевизионных постановок достига-
ется путём применения тех или иных систем искусственной ревер-
берации. Как будет видно из дальнейшего (§ 8.2), эти системы
могут давать лишь эффекты, в той или иной мере эквивалентные
увеличению (но не уменьшению) времени реверберации в студии;
поэтому для использования этих эффектов нужно, чтобы время
реверберации в студии было невелико — порядка 0,7—0,8 сек
в области низких и средних частот. Этим, во-первых, обеспечи-
вается высокая разборчивость речи (так как при малой ревербе-
рации в помещении большого объёма диффузная энергия играет
очень незначительную роль); во-вторых, при этом достаточно
широкими оказываются практические пределы возможностей,
даваемых аппаратурой искусственной реверберации. Для надле-
жащего снижения времени реверберации телевизионные студии
должны иметь большое (и по возможности частотнонезависимое)
общее поглощение, достигаемое акустической обработкой потолка
и значительной части (от 50 до 100%) площади стен.
Заглушение телевизионной студии оказывается желатель-
ным ещё и потому, что микрофоны (чтобы они не попадали в кадр)
должны находиться на большем расстоянии от исполнителей,
чем в студиях звукового вещания (от 1—1,5 м при крупных
планах, до 3—4 м при общих). При удалении микрофона от испол-
нителей уровень прямого сигнала падает; уровень же шума,
связанного с нахождением в студии технического персонала
(операторов и осветителей), с передвижением камер и освети-
тельных приборов, наконец, с работой мощной вентиляционной
системы, практически не зависит от положения микрофона. При
заданной акустической мощности источников шума его уровень
уменьшается с возрастанием общего поглощения, как это видно
из ф-лы (3.32), поэтому заглушение студии приводит к улуч-
шению отношения „сигнал/шум”, очень существенному в усло-
виях удаления микрофона от исполнителей. По тем же сообра-
жениям к звукоизоляции телевизионных студий приходится
предъявлять особенно строгие требования.
Размеры студий для телевизионных постановок определяются
максимальным числом одновременно сооружаемых объёмных
декораций. С учётом того, что между ними должна быть доста-
точно большая свободная площадь, необходимая для движения
18* - 1
275
камер и размещения осветительной аппаратуры, можно считать,
что на каждую из декораций нужно иметь не менее 50—60 м2
площади пола. Большие высоты студий объясняются наличием
балконов с осветительной аппаратурой, находящихся не ниже,
чем на высоте 4—5 м от пола, и размещением под потолком при-
боров верхнего света. В силу всех этих требований студии для
телевизионных постановок имеют объёмы не ниже 3000 м3.
При расчёте времени реверберации необходимо учитывать
довольно значительное поглощение, вносимое объёмными деко-
рациями. Измерения в одной из студий Московского телецентра
показали, что это поглощение (Л0) более или менее однозначно
Рис. 8.13. К расчёту звукопоглощения, вносимого декора-
циями в телевизионных студиях
определяется площадью пола (Se), занятой декорацией. Средние
значения величины AdjSd в зависимости от частоты, которыми
можно пользоваться для ориентировочного расчёта, даны на
рис. 8.13.
На рис. 8.14 представлен внутренний вид большой телевизи-
онной студии.
§ 8.2. Системы искусственной реверберации
Основные сведения. Выше уже была отмечена необходимость
использования систем искусственной реверберации в литера-
турно-драматических передачах и в особенности в телевизи-
онных постановках. В последнее время эти системы начинают
применяться и в музыкальном вещании при записи вокальных
выступлений в сопровождении небольших ансамблей с целью
более рельефного выделения голоса, звучащего на фоне музыки.
Можно ожидать, что в ходе развития техники вещания системы
искусственной реверберации — при непременном условии даль-
нейшего улучшения их качества — будут применяться всё шире
и шире; если в недалёком прошлом искусственная реверберация
была лишь изредка применяемым средством получения специаль-
ных акустических эффектов, то в будущем она должна войти в
число полноценно используемых приёмов художественной органи-
зации звукового материала.
Основным узлом любой системы искусственной реверберации
является устройство, в котором на входной сигнал, идущий
276
Рис. 8.14. Большая телевизионная студия Московского телецентра
277
от микрофона в студии, накладывается последовательность эхо-
сигналов, уровень которых убывает (по мере нарастания времени
запаздывания) с той или иной скоростью. Сигнал, получаемый
на выходе этого устройства, называемого ревербератором, подмеши-
вается затем в основной канал при том или ином соотношении
мощностей основного и реверберирующего сигналов. Отсюда
видно, что эффекты искусственной реверберации допускают,
вообще говоря, регулировку двоякого рода:
1) изменение времени искусственной реверберации, т. е. ско-
рости убывания уровня эхо-сигналов, создаваемых ревербе-
ратором;
2) изменение разности уровней основного (идущего из студии)
и реверберирующего (прошедшего через ревербератор) сигналов.
При регулировке того или другого вила изменяется то субъек-
тивно ощущаемое качество звучания, которое можно условно
назвать гулкостью: звучание становится более гулким как при
увеличении времени искусственной реверберации, так и при повы-
шении уровня реверберирующего сигнала (относительно уровня
прямого сигнала). Однако эти два вида регулировки не вполне
эквивалентны по их влиянию на слуховое восприятие и не всегда
взаимозаменяемы. Вопросы, связанные с субъективным восприя-
тием эффектов искусственной реверберации, ещё не изучены
достаточно подробно. Можно всё же сказать, что небольшие изме-
нения умеренной гулкости в ту или другую сторону, создаваемые
изменением либо времени искусственной реверберации, либо
уровня реверберирующего сигнала, дают одинаковый (или во
всяком случае очень схожий) субъективный эффект независимо
от способа регулировки. Однако при сравнении двух звучаний
с высокой степенью гулкости, достигнутой в одном случае за
счёт медленного спада уровней эхо-сигналов, а в другом — за
счёт значительного преобладания уровня реверберирующего сиг-
нала над уровне.м прямого, эти звучания уверенно отличаются
друг от друга. В первом случае слушатели получают впечатление,
что источник сигнала звучит в небольшом, но очень гулком поме-
щении; во втором случае создаётся иллюзия слушания в боль-
шом зале на большом расстоянии от источника, причём умень-
шение уровня реверберирующего сигнала воспринимается как
эффект приближения к источнику. Для достаточно полного
использования эффектов искусственной реверберации система
должна давать возможность раздельного регулирования обоих
факторов, влияющих на ощущение гулкости.
Эхо-камеры. Из применяемых в настоящее время систем искус-
ственной реверберации старейшей является система, в которой
ревербератором служит гулкое помещение с большим временем
реверберации (эхо-камера); блок-схема системы изображена на
рис. 8.15. После микрофонного усилителя сигнал разветвляется
по двум параллельным направлениям: во-первых, он проходит
по прямому каналу, во-вторых, по каналу эхо-камеры. Этот
278
последний канал состоит из усилителя, на выходе которого вклю-
чены один или несколько громкоговорителей, находящихся
в эхо-камере; далее реверберирующий сигнал в камере прини-
мается ненаправленным микрофоном и усиливается микрофон-
ным усилителем. Выходные сигналы прямого канала и канала
эхо-камеры подаются на смесительное устройство, позволяющее
согласованно изменять уровни обоих сигналов в отдельности
так, чтобы уровень результирующего сигнала, получаемого на
выходе смесителя, при этом практически не изменялся (стр. 292).
Процесс отзвука сигнала в эхо-камере отличается от рассмот-
ренного в § 3.4 нормального процесса вследствие того, что излу-
чаемый громкоговорителем сигнал уже сам по себе является
Рис. 8.15. Блок-схема системы искусственной ревербера-
ции с использованием зхо-камеры
реверберирующим, поскольку он принят микрофоном в студии.
Студия и эхо-камера являются, как принято говорить, электро-
акустически связанными помещениями. Теория процесса отзвука
для этого случая, опирающаяся на обычные статистические пред-
ставления, была впервые разработана Л. Д. Розенбергом (1932);
теория приводит к выводу, что уменьшение плотности eft) звуковой
энергии в эхо-камере после выключения источника звука в сту-
дии не следует экспоненциальному закону, но (при Тк 96 Тс
выражается разностью двух экспоненциальных функций:
6(0 = 8 - тее ~13,8 (8-2)
(Тк и Тс — времена реверберации в камере и в студии).
Так как Тк > Тс, то второй член в скобках убывает с тече-
нием времени быстрее первого; поэтому через некоторое вре-
мя т после начала процесса второй член становится достаточно
малым сравнительно с первым и может быть отброшен. При
t > т процесс отзвука уже можно считать экспоненциальным;
скорость убывания уровня энергии при этом однозначно определя-
ется временем реверберации в камере и равна 6О/ТК. Это показано
на диаграмме рис. 8.16, где кривая А представляет отзвук сигнала,
идущего из студии, а прямая В соответствует нормальному режиму
экспоненциального затухания.
279
Допуская погрешность в 10% при определении e(t), можно
отбрасывать второй член в ф-ле (8.2), начиная с момента t — т,
когда этот член становится в 10 раз меньше первого. Условие
Те -13>8 (4? - 4^) Т п ,
е = и, 1
' к
позволяет оценить время т по формуле
in ю ф-
I К 9 /Q Q\
так, например, т — 0,05 сек при Тк ~ 4 сек и Тс = 0,8 сек. Этот
типичный пример показывает, что процесс отзвука студийного
Рнс. 8.16. Временной ход процесса
отзвука в эхо-камере
Рис. 8.17. Уменьшение уровня
в неэкспоненциальной части
процесса отзвука в эхо-камере
сигнала в эхо-камере определяется, если не говорить об очень
короткой начальной стадии, только временем реверберации Тк
камеры.
Нетрудно показать, что спад уровня в эхо-камере за время г
определяется соотношением времён реверберации в камере и
студии; действительно, из (8.2) и (8.3) следует, что
In —
NT = 101g = 0,44 + 4,34-^j- + 101g (8.4)
где г = ТК;ТС.
Зависимость Nr от г представлена на рис. 8.17; кривая показы-
вает, что при обычно встречаемых соотношениях (г = 3 -*- 4)
уровень реверберирующего сигнала снижается в начальной
(не экспоненциальной) стадии процесса отзвука на величину
порядка 1 дб или менее. Таким образом, эта часть процесса едва
ли может существенно видоизменить характер субъективного
восприятия реверберации в эхо-камере.
280
В целях обеспечения хорошего качества реверберирующего
звучания эхо-камера должна иметь объём не менее 80—100 м3;
при малых объёмах камеры дискретность спектра её собственных
частот влечёт за собой селективное выделение отдельных компо-
нент в низкочастотной части текущего спектра сигнала. Для
повышения степени диффузности поля эхо-камерам обычно прида-
ётся неправильная форма, характеризующаяся непараллельностью
противолежащих поверхностей. Требуемое большое время ревербе-
рации достигается за счёт твёрдых хорошо отражающих поверх-
ностей с малыми коэффициентами поглощения; примерные значе-
ния этих коэффициентов приведены в табл. 8.1. Следует иметь
в виду, что затухание собственных колебаний воздушного объёма
камеры в области самых низких частот легко может оказаться
слишком медленным. Для подавления таких резонансных пиков
иногда прибегают к размещению в камере некоторою числа соот-
ветственно настроенных объёмных резонаторов, поглощающих
звуковую энергию за счёт потерь в пористом материале, которым
закрывается отверстие резонансной полости.
Таблица 8.J
Коэффициенты поглощения внутренних поверхностей эхо-камер
Вид поверхности Коэффициенты поглощения на частотах, гц
125 250 500 1000 2000 4000
Кирпичная стена, неокрашенная 0,02 0,02 0,04 0,05 0,05 0,05
Кирпичная стена, окрашенная 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02
Гипсовая штукатурка по метал, сетке или деревян. обрешётке 0,04 0,04 0,04 0,06 0,06 0,03
Бетон неокрашенный 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,03
Бетон окрашенный 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02
Эхо-камеры, выполненные с соблюдением изложенных здесь
основных требований, дают очень хорошие результаты и успешно
используются во многих радиодомах и студийных комплексах.
Серьёзным недостатком системы искусственной реверберации
с эхо-камерой является наличие только одного способа регулиро-
вания получаемого эффекта, именно путём изменения соотно-
шения мощностей прямого и реверберирующего сигналов. Второй
вид регулировки — изменение времени реверберации в эхо-
камере — практически отпадает. В целях компенсации этого
недостатка в некоторых радиодомах используется несколько
эхо-камер с разными объёмами и временами реверберации, однако
такая система обходится довольно дорого.
Магнитный ревербератор. Развитие техники магнитной звуко-
записи привело к мысли, что в качестве ревербератора в системе
искусственной реверберации можно применить магнитофон спе-
281
Рис. 8.18. Принцип системы
искусственной ревербера-
ции с применением магнит-
ной записи (а) и последова-
тельность эхо-сигналов на
выходе ревербератора (б)
циальной конструкции с несколькими воспроизводящими голов-
ками, расположенными после записывающей; эти головки будут
создавать эхо-сигналы с запаздыванием, равным времени пробега
звуконосителя от записывающей головки до воспроизводящей.
Возможность стирания сделанной записи позволяет применять
кольцевой звуконоситель; стирающая головка помещается между
последней воспроизводящей и записывающей головками. Первый
ревербератор такого типа был построен в 1932 г. В. С. Казанским;
звуконоситель представлял собой кольцо из стальной ленты.
Несовершенство техники магнитной записи в то время не по-
зволило использовать этот ревербератор
для практических целей.
Нужно подчеркнуть, что создание
небольшого числа эхо-сигналов, накла-
дываемых затем на прямой сигнал, ещё
не может создать подлинной иллюзии
реверберирующего звучания: получае-
мый при этом эффект воспринимается
скорее как эффект расширения прост-
ранства источников сигнала. Иллюзия
звучания в реверберирующем помеще-
нии достигается лишь при условии,
что эхо-сигналы образуют бесконеч-
ную последовательность с постепенным
понижением уровня по мере нараста-
ния запаздывания. Такая последова-
тельность легко может быть создана
за счёт обратной связи, снимаемой
с последней воспроизводящей головки.
Идея устройства поясняется простейшей
схемой, изображённой на рис. 8.18а.
Записанный сигнал после его воспроизведения поступает как
на выход схемы, так и в цепь обратной связи, через которую
запаздывающий эхо-сигнал подводится с уменьшенным уров-
нем к записывающей головке и снова записывается. Процесс
циклически повторяется с периодом т = l/v, где I — расстоя-
ние между записывающей и воспроизводящей головками,
v — скорость движения звуконосителя (стирающая головка
на рис. 8.18а не показана). Получаемая таким образом после-
довательность эхо-сигналов с убывающим уровнем условно пред-
ставлена на рис. 8.186; высота вертикальных отрезков изобра-
жает уровень эхо-сигналов, абсциссы отрезков соответствуют
моментам появления соответствующих эхо-сигналов на выходной
стороне устройства.
В этой простейшей схеме нетрудно узнать систему, аналогич-
ную системе звукоусиления на открытом воздухе, состоящей из
одного громкоговорителя и одного микрофона; искусственная ре-
верберация описанного здесь типа ничем не отличается от регенера-
282
тивной реверберации, подробно рассмотренной в § 7.4. Очевидно,
что в обоих случаях гребёнкообразная частотная характеристика
петли обратной связи приводит к совершенно одинаководу иска-
жению, выражающемуся в неестественном тональном окрашива-
нии сигнала в процессе регенеративной реверберации. В магнит-
ном ревербераторе этот серьёзный недостаток может быть в неко-
торой мере исправлен путём использования нескольких воспро-
изводящих головок, из которых только одна (последняя) связана
с записывающей головкой через цепь обратной связи.
РПС пг
Рис. 8.19. Блок-схема одной из моделей магнитного ревербератора
Института звукозаписи в Москве: 3 — головка записи; В,, В,,... — воспроиз-
водящие головки; С — стирающая головка; УЗ — усилитель записи; ГС —
генератор стирания; РПС — регулятор прямого сигнала; РВР — регулятор
реверберирующего сигнала; УВ„ У В... — усилители воспроизведения;
П„ П2, П3 — катодные повторители; Фд, Фц — фильтры
Именно такую систему и представляет собой магнитный ревер-
бератор, разработанный Институтом звукозаписи в Москве;
несколько упрощённая блок-схема устройства изображена на
рис. 8.19.
Собственно ревербератором является магнитофон с механиз-
мом для ведения замкнутого кольца магнитной ленты; блок голо-
вок содержит: записывающую, 5 воспроизводящих и одну стира-
ющую головки. Сигнал, ответвляемый через повторитель от прямого
канала, поступает после усиления на записывающую головку.
Эхо-сигналы, снимаемые с первых 4-х воспроизводящих го-
ловок, подаются на общий вход усилителя воспроизведения; эхо-
сигнал с пятой головки усиливается, отдельным усилителем, выход
которого через повторитель в цепи обратной связи связывается со
входом усилителя записи. Регулировка времени искусственной ре-
283
Рис. 8.20. Временная структура эхо-сигна-
лов, создаваемых магнитным ревербератором
с одной обратной связью
верберации осуществляется пятью механически связанными между
собой ступенчатыми потенциометрами, которые согласованно по
нижают уровень в цепях воспроизводящих головок на величину
пропорциональную времени запаздывания, с таким расчётом
чтобы уровни эхо-сигналов убывали во времени по линейному
закону (рис. 8.20). При возрастании разности уровней соседних
эхо-сигналов скорость убывания уровня увеличивается, а время
искусственной реверберации уменьшается. Регулировка уровня
реверберирующего .сигнала, получаемого в результате сложения
всех эхо-сигналов, выполняется двумя связанными потенциомет-
рами в выходных цепях усилителей воспроизведения; уровень
прямого сигнала регу-
лируется отдельно на
входной стороне повто-
рителя в прямом канале.
Фильтры на выходе поз-
воляют регулировать
тембр реверберирующе-
го сигнала путём среза-
ния нижних или верх-
них частот.
По сходным схемам
выполняются и все дру-
гие аппараты искус-
ственной реверберации
с использоавнием маг-
нитной записи; в не-
которых устройствах этого типа звуконосителем служит боковая
поверхность вращающегося барабана, причём в целях уменьше-
ния износа головок и магнитного слоя применяется бесконтакт-
ная запись и воспроизведение.
К достоинствам магнитного ревербератора нужно отнести нали-
чие двух видов регулировки получаемого эффекта (путём измене-
ния как времени искусственной реверберации, так и уровня под-
мешиваемого сигнала), компактность аппаратуры и относительно
невысокую (по сравнению с эхо-камерой) стоимость.
Однако магнитный ревербератор (в описанном здесь выполне-
нии) имеет и некоторые существенные недостатки, обусловленные
тем, что искусственная реверберация является регенеративной,
т. е. получается благодаря обратной связи. Не вдаваясь в подроб-
ный анализ работы ревербератора с несколькими воспроизводя-
щими головками и одной обратной связью, отметим лишь, что
выбор среднего интервала времени между соседними эхо-сигналами
приходится делать с учётом двух взаимно-противоречивых требова-
ний. Если этот интервал велик, то отзвук сигнала происходит с
амплитудной модуляцией, обусловленной ощутимыми разрывами
эхо-сигналов во времени. Для устранения этого эффекта нужно
сближать воспроизводящие головки, сокращая разрывы и доби-
284
ваясь плавного снижения уровня. Однако при этом пики и про-
валы частотной характеристики петли обратной связи отодвигаются
друг от друга на шкале частот; соображения, аналогичные изло-
женным применительно к регенеративной реверберации в систе-
мах звукоусиления (§ 7.4), показывают, что средний частотный
интервал Av между смежными пиками (или провалами) характе-
ристики передачи равен обратной величине среднего временного
сдвига Ат между соседними эхо-сигналами. Но при малых зна-
чениях Лт и соответственно больших интервалах Av отзвук при-
обретает тональную окраску, тем более заметную и неприятную,
чем больше время искусственной реверберации. Воспроизводя-
щие головки магнитного ревербератора размещают, конечно, на
неравных расстояниях друг от друга; средний временной сдвиг
соседних эхо-сигналов стремятся подобрать так, чтобы найти более
или менее удовлетворительный компромисс между желанием устра-
нить амплитудную модуляцию и необходимостью избежать эф-
фекта тонального окрашивания.
В ревербераторе Института звукозаписи выбрано значение
Аг — 50 мсек; хотя эта величина при заданном числе воспроизво-
дящих головок является в качестве компромисса оптимальной,
однако эффекты модуляции и тональной окраски всё же отчётливо
ощущаются при некоторых типах сигнала.
Следует также обратить внимание на тот факт, что временная
структура, последовательности создаваемых ревербератором эхо-
сигналов (рис. 8.20) существенно отличается от той, которая соот-
ветствует нормальной реверберации в закрытом помещении (рис. 3.3)
и характеризуется быстрым уплотнением эхо-сигналов по мере
нарастания запаздывания. В целях приближения к этой картине
предлагались магнитные ревербераторы с большим числом голо-
вок и несколькими обратными связями. Однако связанное с этим
значительное усложнение аппаратуры, по-видимому, не окупается
достигаемым результатом.
Ревербератор Института звукозаписи позволяет изменять время
искусственной реверберации в пределах от 0,5 до 5 сек; более высо-
кие значения не могут быть получены без потери устойчивости
и перехода в режим регенерации.
На рис. 8.21 изображена верхняя панель магнитного ревербе-
ратора с блоком головок.
Листовой ревербератор. Сравнительно недавно стала применять-
ся оригинальная система искусственной реверберации, в основе
которой лежит идея двумерного моделирования процесса отзвука
в закрытом помещении (В. Куль, 1954). В этой системе ревербера-
тором является тонкий (0,4—0,5 мм) стальной лист размером
1 х 2 м. Лист висит в вертикальной плоскости, подвешенный в
четырёх угловых точках к амортизированной трубчатой раме. Сиг-
нал, ответвляемый от основного канала, подводится к электроди-
намическому возбудителю, который представляет собой магнит-
ную систему с звуковой катушкой, скреплённой с основанием по-
285
лого металлического конуса; вершина конуса сварена с листом
(рис. 8.22). Сигнал, возбуждаемый колебаниями конуса, распро-
страняется по поверхности листа в форме поперечных (изгибных)
Рис. 8.21. Верхняя панель магнитного ревербератора Института звуко-
записи
волн, претерпевающих многократные отражения от краёв листа.
Пьезоэлектрический звукосниматель, связанный с некоторой точ-
кой поверхности листа, принимает, помимо прямого сигнала от
возбудителя, повторные запаздывающие и всё более и более ослаб-
ленные эхо-сигналы, обусловленные краевыми отражениями попе-
речных волн. Вследствие
небольшой скорости рас-
пространения изгибных
волн двумерный процесс
их затухания удовлетвори-
тельно моделирует процесс
отзвука в большом поме-
щении при сравнительно
малых размерах листа.
Возбудитель и звуко-
сниматель находятся с од-
Рис. 8.22. Листовой ревербератор В. Куля
ной и той же стороны
листа; с другой его стороны располагается демпфирующее устрой-
ство — рама с размещёнными на вей плитами микропори-
стого материала. С помощью простой рычажной системы рама мо-
жет перемещаться так, что расстояние между листом и поглощаю-
щими плитами изменяется от 4 до 200 мм. При этом меняется и
скорость затухания поперечных волн, уменьшаясь но мере отодви-
286
Рис. 8.23. Частотные характеристики
времени искусственной реверберации
при различных расстояниях между
листом и демпфером
гания плит стилиста; в соответствии с этим время искусственной
реверберации, может регулироваться в пределах от 0,6—0,7
до 5,5—б сек в области средних частот. Другой способ регулирова-
ния— изменение соотношения мощностей прямого и реверберирую-
щего сигналов — осуществляется обычным порядком с помощью
смесительного устройства.
Уровнеграммы процесса затухания реверберирующего сигнала
на выходе звукоснимателя показывают, что этот процесс с хорошим
приближением следует^ экспо-
ненциальному закону (за ис-
ключением лишь области самых
низких частот). Благодаря этому
звучание сигнала с подмешанной
реверберацией даже и при им-
пульсных звуках хорошо ими-
тирует натуральный процесс
отзвука в помещении.
Это заключение подтвержда-
ется также и соображениями,
относящимися к спектру собст-
венных частот листа. При ма-
лой его толщине основная (низ-
шая) частота лежит в области
3—5 гц; спектр несколько
уплотняется в сторону более вы-
соких частот, так что в нижней
части рабочего диапазона (от
40 гц и выше) спектр собствен-
ных частот оказывается уже до-
статочно плотным. Это и опре-
деляет структуру временной
последовательности эхо-сигна-
лов с очень высокой (как и в случае процесса в закрытом поме-
щении) плотностью эхо-сигналов во времени. По этому признаку
листовой ревербератор имеет существенное преимущество перед
магнитным, создающим, как уже было отмечено выше, ненатураль-
ную последовательность эхо-сигналов, в которой основная группа
многократно повторяется с периодом прохождения сигнала в
петле обратной связи (рис. 8.20).
Недостатком листового ревербератора (изготовляемого одной
из западно-германских фирм) является зависимость частотной
характеристики времени искусственной реверберации от расстоя-
ния между листом и поглощающей плитой (рис. 8.23). При малых
расстояниях частотная характеристика реверберации оказывается
достаточно ровной; это объясняется тем, что затухание, обуслов-
ленное близостью пористого поглотителя и лишь незначительно
зависящее от частоты, преобладает над затуханием, связанным
с потерями на внутреннее трение в материале листа. Напротив, при
287
больших расстояниях потери за счёт поглотителя уже не^играют
заметной роли и ход частотной характеристики определяется зату-
ханием в листе, которое быстро уменьшается в сторону низких
частот. Это свойство системы стоите определённой связи с наличием
дисперсии: фазовая скорость изгибных волн в тонких пластинах
обратно пропорциональна длине волны и, следовательно, убывает
в сторону низких частот. При экспоненциальном затухании попе-
речное смещение i убывает с пробегом волны х по закону
где // — показатель затухания, и = -~— фазовая скорость.
Если фазовая скорость убывает с частотой, то низкочастотные
колебания затухают во времени соответственно медленнее, чем коле-
бания с высокими собственными частотами.
Нужно, впрочем, отметить, что этот недостаток не является
принципиальным и может быть устранён путём использования
электромагнитного демпфера, вносящего регулируемое механиче-
ское сопротивление, обратно пропорциональное частоте.
Электроакустическое управление процессом отзвука. Все опи-
санные выше системы искусственной реверберации сходны между
собой в том отношении, что создаваемые ими эффекты предназна-
чаются лишь для слушателей, но не для исполнителей; акустиче-
ская же обстановка, в которой находятся исполнители, определя-
ется только студией, в частности, временем реверберации и её
частотной характеристикой.
Пока системы искусственной реверберации применяются лишь
для создания акустических эффектов в литературно-драматиче-
ских передачах, это обстоятельство не является особенно важным.
Вспомним, однако, о том, что оптимум реверберации для музы-
кальных произведений существенно зависит от их характера и
стиля (§ 8.1); если мы станем на ту точку зрения, что для каждой
программы (а может быть даже и для различных частей одной и
той же программы) должны быть созданы не просто хорошие
в среднем, но наилучшие (применительно к данному произведению)
характеристики временного хода процесса отзвука, то сфера воз-
можного использования систем управляемой реверберации пред-
ставится гораздо более широкой, охватывая едва ли не всю область
музыкального вещания. В этих условиях первостепенное значе-
ние приобретает возможность создать для исполнителей соот-
ветствующую акустическую обстановку с тем, чтобы они слышали
себя в тех же самых условиях, в которых их слышат на приёмной
стороне вещательного канала.
Мысль об управлении акустическими характеристиками сту-
дий не является новой; во многих странах уже давно делались
опыты строительства студий с переменным звукопоглощением,
которое можно изменять в известных пределах и выбирать в соот-
ветствии с характером исполняемых программ. Переменное по-
288
глощение может осуществляться, например, путём применения под-
вижных заслонок (типа жалюзи), либо закрывающих, либо в той
или иной мере открывающих поверхность звукопоглощающих ма-
териалов на стенах студии. Применялись также и поворотные ко-
лонны с различными коэффициентами поглощения на двух поло-
винах боковой поверхности, из которых только одна граничит
с воздушным объёмом студии (рис. 8.24). Системы механически
управляемого переменного поглощения всё же не получили широ-
кого распространения вследствие недостаточной их оперативности.
При сильно разнящихся числе и размещении исполнителей си-
стема не допускает раз навсегда установленной настройки на ряд
различных характеристик и не может перестраиваться на ходу
без перерывов в исполнении программы. По-видимому, недостаточно
широки и возможные пределы регулировки.
Системы электроакустического управления процессами отзвука
в помещении являются значительно более оперативными и гибкими.
Такие системы, получившие название амбиофонических, ста-
ли с недавнею времени применяться в театрах и залах, что позволило
сделать их одинаково хорошо пригодными для речи и для музыки.
Принципиальная схема системы амбиофонии в студии
изображена на рис. 8.25. Остронаправленные микрофоны ML, М2,
в качестве которых используются линейные группы (§ 5.8), при-
нимают в основном только прямой сигнал источников исполняе-
мой программы; после усиления этот сигнал подаётся на вход маг-
нитного ревербератора (МР) с четырьмя воспроизводящими голов-
ками, дающими эхо-сигналы с теми или иными временами запазды-
вания. С последней головки снимается обратная связь на вход
усилителя записи. Запаздывающие эхо-сигналы распределяются по
четырём группам громкоговорителей, находящихся в студии; излу-
чение этих громкоговорителей создаёт в студии поле реверберирую-
щего сигнала, временная характеристика которого определяется
не только акустическими свойствами студии, но и режимом работы
ревербератора — уровнем подводимых к громкоговорителям эхо-
сигналов и скоростью их убывания во времени. Распределённая
система громкоговорителей способствует и повышению степени
диффузности поля в студии, в частности в зоне расположения
основного микрофона (А4), работающего на входе канала веща-
ния или записи.
Нужно иметь в виду, что система амбиофонии является сис-
темой с акустической обратной связью. В целях стабили- зации
работы системы и подавления регенеративной реверберации эта
обратная связь должна быть предельно ослаблена, что достигается
применением остро направленных микрофонов и надлежащим раз-
мещением громкоговорителей. Так как от системы амбиофонии
не требуется большого выигрыша в уровне, то задача стабилиза-
ции системы решается без особых затруднений.
В настоящее время ещё нет опыта применения амбиофо-
нии в студиях вещания и телевидения; схема рис. 8.25 лишь
19 2061
289
Рис. b.z4. Поворотные колонны с Переменным звукопоглощением в сту-
дии № 2 Государственного дома радиовещания и звукозаписи в Москве
290
иллюстрирует возможность использования в студийных условиях
реверберационной аппаратуры, выпускаемой фирмой „Филипс”
(Голландия) для электроакустического оборудования театров. Эта
аппаратура установлена и уже работает в некоторых залах запад-
ноевропейских стран (в частности, в оперном театре „Ла Скала”
в Милане); опыт её эксплуатации даёт хорошие результаты, сви-
детельствующие о прогрессивных возможностях систем электро-
акустического управления процессом отзвука в закрытых поме-
щениях.
Рис. 8.25. Блок-схема амбиофонической системы в радио-
вещательной студии
Отметим в заключение, что в группировании громкоговорите-
лей по времени запаздывания подводимых к ним эхо-сигналов нет
принципиальной необходимости. Желаемый эффект можно полу-
чить и при питании всех громкоговорителей одним и тем же сиг-
налом, получаемым от ревербератора любого типа (например, эхо-
камеры или листового ревербератора). Дальнейшие работы в этом
направлении должны выяснить имеющиеся возможности и способы
полрчения оптимальных результатов. Значение амбиофони-
ческих систем, конечно, не ограничивается их использованием
в технике вещания, так как проблема управляемой акустики
залов универсального назначения является одной из важнейших
проблем современной электроакустической техники.
19» - 1
291
Уровни основного и реверберирующего сигналов при смешивании.
Было отмечено, что при регулировке эффекта гулкости путём
изменения соотношения мощностей основного и реверберирующего
сигналов уровень на выходе смесителя не должен заметно меняться.
Это означает, что при смешивании должно удовлетворяться усло-
вие (§ 1.4):
No ф- 10 lg [1 + 10°-х (2V₽—2V»>] = const,
здесь No и Np — уровни основного и реверберирующего сигналов.
Покажем, что точное выполнение этого условия связано с тех-
ническими затруднениями.
Примем выходной уровень смесителя за нулевой. Тогда при
среднем положении регулятора смесительного устройства, при ра-
венстве мощностей обоих сигналов, будем иметь No= Nv — — 3 дб.
При регулировке в сторону ослабления реверберирующего сиг-
нала (вплоть до полного его выключения) уровень этого сигнала
должен быть снижен от — 3 дб до — о°; в то же время уровень
основного сигнала нужно поднять от — 3 дб до 0, т. е. всего на
3 дб. При регулировке в обратном направлении уровень основного
сигнала снижается от — 3 дб до — со, тогда как уровень ревербе-
рирующего сигнала повышается опять-таки только на 3 дб.
Опыт показывает, что один из сигналов полностью маскируется
другим, если его уровень лежит примерно на 20 дб ниже. Задаваясь
регулировкой ступенями по 1,5 дб (более тонкая регулировка по-
видимому, не нужна), легко рассчитать, что в каждую сторону от
среднего положения регулятора нужно иметь 15 ступеней ослабле-
ния одного из сигналов (от — 3 до — 24 дб). Вместе с тем практи-
чески невозможно разбить на те же 15 ступеней интервал от — 3 дб
до 0 с целью такого повышения уровня второго сигнала, при кото-
ром выходной уровень останется в точности неизменным. В этом
нет и необходимости; условие неизменности выходного уровня
вполне достаточно выполнить с точностью до 1 дб.
В табл. 8.2 даны затухания в секциях сдвоенного аттенюатора,
изменяющиеся ступенями по 1,5 дб, и указано изменение Л выход-
Таблица 8.2
Изменение выходного уровня при регулировании уровней основного
и реверберирующего сигналов
Нг. дб JVs. дб Л, дб Nlr дб JVa, дб 4 дб
-3,0 - 3,0 0,008 0 -15,0 0,13
—1,5 — 4,5 0,26 0 —16,5 0,09
0 - 6,0 0,97 0 -18,0 0,06
0 - 7,5 0,71 0 -19,5 0,04
0 - 9.0 0,51 0 —21,0 0,03
0 -10,5 0,37 0 -22,5 0,02
0 -12,0 0,26 0 -24,0 0,01
0 -13,5 0,19 0 оо 0,00
292
него уровня для каждой пары значений уровней и N2. Из таб-
лицы видно, что это изменение превышает 0,5 дб (но меньше 1 дб)
только для трёх комбинаций уровней основного и реверберирую-
щего сигналов, так что уровень выходного сигнала можно считать
постоянным с практически достаточной степенью точности.
Регулятор со ступенями по 1,5 дб будет иметь 31 положение
(по 15 ступеней регулировки в каждую сторону от среднего поло-
жения).
§ 8.3. Звукопоглощающие материалы и конструкции
Общие сведения. Акустическая обработка студий имеет своей
целью создать в них такое общее поглощение, величина и частот-
ная характеристика которого соответствуют желаемой характери-
стике времени реверберации. Согласно формуле Эйринга (3.22)
средний коэффициент поглощения а (»’) на частоте v в студии с объё-
мом V и ограничивающей поверхностью S связан с временем ревер-
берации Т„ соотношением:
- In [1 - а(г)] = (8.5а)
•А 1 v
задаваясь временем реверберации Т„ и находя отсюда a (у), можно
затем определить требуемое общее поглощение по формуле
A(v) = a(r)S. (8.56)
Нужно иметь в виду, что независимо от выбора тех или иных
способов акустической обработки в студии всегда имеется налицо
некоторое поглощение Afl(v), обусловленное находящимися в студии
исполнителями и музыкальными инструментами, поверхностью, ко-
торая не подлежит акустической обработке (пол, смотровые окна),
вентиляционными решётками, а в телевизионных студиях объём-
ными и плоскими декорациями. Поглощение Ао, как правило,
меньше требуемого ф-лами (8.5 а, б). Для обеспечения выбранной
величины и характеристики времени реверберации в студию долж-
но быть внесено добавочное поглощение
Ад(у) = A(v) - A0(v), (8.6)
которое создаётся звукопоглощающими материалами или конструк-
циями, размещаемыми на некоторой части ограничивающей поверх-
ности.
Основная трудность, встречаемая при выборе способов акусти-
ческой обработки студии, заключается в том, что добавочное по-
глощение должно иметь различную величину при разных частотах.
Обычно оказывается невозможным ограничиться поглотителем
какого-либо одного типа, так как свойственная ему частотная ха-
рактеристика коэффициента поглощения в подавляющем боль-
шинстве случаев не соответствует требуемой характеристике до-
бавочного поглощения Ад(у). Поэтому приходится (путём ряда
293
последовательных приближений) подбирать такие типы и площади
различных материалов или конструкций, комбинация которых
даёт требуемый результат с точностью порядка ± 10%. Расчёт
выполняется на основе справочных данных о коэффициентах погло-
щения; измеренных в реверберационных камерах; такие данные
можно найти в специальных руководствах и справочниках для
достаточно широкого ассортимента звукопоглощающих материа-
лов и конструкций. Оттуда же берутся и данные, необходимые
для расчёта основного поглощения А^у). Все эти данные приво-
дятся для частотного диапазона от 100 до 4000 гц, чаще всего для
частот ряда 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000 гц.
В области частот порядка 100 гц и ниже расчёт поглощения
очень ненадёжен; для частот выше 4 кгц существенную роль
(в студиях не слишком малого объёма) играет поглощение звука
в воздухе.
Изложим здесь основные соображения о факторах, определяю-
щих коэффициент поглощения материала в том или ином кон-
структивном оформлении и приведём краткую характеристику
материалов и конструкций, используемых для акустической
обработки вещательных и телевизионных студий.
Связь коэффициента поглощения с удельным сопротивлением
поглощающей поверхности. Когда плоская звуковая волна падает
на поверхность раздела двух сред, отражение волны обуслов-
лено, как известно, различием волновых сопротивлений по обе
стороны от поверхности раздела. Если волна падает из воздуха
с удельным сопротивлением gc (д — плотность, с — скорость
звука, § 1.2) на поверхность плоской преграды с удельным (т. е.
отнесённым к единице площади) сопротивлением
z = г + ix,
то при нормальном падении коэффициент отражения (т. е. отно-
шение амплитуд звукового давления р в отражённой и падаю-
щей волне) определяется простым соотношением
о Z—QC
Р°~ z+~&"
Коэффициент поглощения звуковой энергии (пропорциональ-
ной р2) будет при этом равен
= (8.7а)
Вводя безразмерные коэффициенты сопротивлений г'— r/gc
и х' = х/gc, перепишем эту формулу в виде
а° (1 + г)2 + х'2‘ (8‘76)
294
Нетрудно убедиться в том, что на плоскости г', х' комплекс-
ного сопротивления z' эта формула представляет уравнение окруж-
ности радиуса — ]/ 1 —а0 с центром, смещённым вправо от начала
а0
координат на отрезок —Семейство таких окружностей,
соответствующих различным значениям а0, изображено сплош-
ными линиями на диа-
грамме рис. 8.26.
Из этой диаграммы
прежде всего видно, что
связь коэффициента погло-
щения с сопротивлением
материала неоднозначна:
один и тот же коэффици-
ент может быть получен
при самых разнообразных
комбинациях величин г
и х. Однако, если эти вели-
чины заданы, то а0 опре-
деляется однозначно. Пол-
ное поглощение (а0 = 1)
может иметь место лишь
при условии, что г' = 1
и х’ 0, т. е. только в том
случае, когда удельное
сопротивление поглощаю-
щей преграды в точности
равно волновому сопро-
тивлению qc воздушной
среды. При заданном зна-
чении г' коэффициентпогло-
щения возрастает с умень-
шением реактивной час-
ти х' сопротивления неза-
Рис. 8.26. Кривые равного поглощения прн
нормальном падении звука (сплошные ли-
нии) и в диффузном поле (пунктирные ли-
нии). Цифры дают величину коэффициента
поглощения
висимо от её знака; другими словами, х0 достигает максимального
значения
а0 макс
4г
(1 + г')2
на частоте, для которой х' = 0.
При диффузном падении звука, когда волны падают на погло-
щающую преграду под всевозможными углами, расчёт погло-
щения оказывается значительно более сложным. Если, однако,
отношение звукового давления р к нормальной составляющей vn
колебательной скорости v на поглощающей поверхности (так назы-
ваемое нормальное сопротивление) не зависит от угла падения 0
волны, то коэффициент поглощения а в условиях диффузного
поля может быть вычислен путём надлежащего усреднения зна-
295
чений а(0). Не приводя довольно громоздких вычислений, пред-
ставим их результат в виде семейства кривых, изображённых
пунктирными линиями на диаграмме рис. 8.26. Из сопоставления
этих кривых с окружностями, изображающими коэффициент
нормального поглощения, видно, что при г' > 1 поглощение
в условиях диффузного поля оказывается более эффективным:
а > а0 при одних и тех же значениях г' и х’. Максимальное погло-
щение при заданном г' по-прежнему имеет место на частоте, для
Рис. 8.27. Максимальная величина коэффициента по-
глощения при нормальном падении (аймаке) и в диф-
фузном поле (амакс)
которой х' = 0; при этом «макс стремится к максимальному зна-
чению 0,96, когда активное сопротивление г приближается к зна-
чению, несколько превышающему qc (г’ = 1,25). Полное погло-
щение энергии при диффузном её падении оказывается невоз-
можным. На рис. 8.27 сопоставлены коэффициенты аОл1акс и амакс
в зависимости от г'.
Изложенные здесь соображения позволяют объяснить основ-
ные особенности частотных характеристик коэффициентов погло-
щения различных материалов в тех или иных конструктивных
условиях их пользования.
Пористые материалы. При проникновении звука в пористую
среду, т. е. в материал с твёрдым или упругим скелетом, прони-
занный сквозными порами, поглощение звуковой энергии обуслов-
лено вязким трением при движении воздуха в узких каналах,
внутренним трением при деформациях скелета, а также тепло-
обменом между воздухом в порах и скелетом. Пористость Р матери-
ала характеризуется отношением воздушного объёма в порах
296
к объёму пористого материала в целом. Потери, обусловленные
вязкостью воздуха, определяются величиной так называемого
воздушного сопротивления в условиях продувания через материал
постоянного потока воздуха: если zip есть разность давлений
по одну и по другую сторону продуваемого образца, а » — ско-
рость потока, то воздушное сопротивление
R = ’ г/см2 сек.
Пористые материалы, применяемые для акустической обра-
ботки помещений, могут изготовляться в виде жёстких плит,
которые крепятся либо непосредственно к обрабатываемой поверх-
ности, либо на некотором расстоянии от неё (на относе). Основой
зернистого пористого материала может служить минеральная
крошка, гравий, пемза, каолин или твёрдый шлак; в качестве
вяжущего используются, например, цемент или жидкое стекло.
Волокнистые пористые материалы изготовляются из древесного
волокна, асбеста, минеральной ваты, стеклянного или капро-
нового волокна и т. п. с применением того или иного связующего
вещества (битум, смолы, магнезиальный цемент и т. п.). В некото-
рых конструкциях применяются мягкие (в частности, рулонные)
материалы; примерами могут служить минераловатные маты
на связке из синтетических смол и маты из стекловолокна1’.
К пористым поглотителям следует отнести различные виды
штукатурок, а также драпировки и ковры.
Рассматривая пористый материал, лежащий на жёстком
основании, можно определить частотную зависимость коэффи-
циента поглощения в области низких и средних частот на основе
простых представлений о компонентах сопротивления материала.
Активная компонента для материала с твёрдым скелетом в этой
области лишь незначительно зависит от частоты и прямо про-
порциональна воздушному сопротивлению R; приближённо г— | R.
При частотах, для которых толщина материала мала сравнительно
с длиной волны А, реактивной компонентой является упругое
сопротивление, обусловленное гибкостью се воздушного объёма
в порах:
__ у 1 =
шсе ciiPd
(уРо — адиабатный модуль объёмной упругости); написанное
выражение легко получается из ф-лы (4.30), если положить
О Минеральной ватой называется волокнистый материал, получаемый
из расплава шихты металлургических или топливных шлаков, горных пород
или иных силикатных материалов путем распыления в волокна толщиной
не более 7 //. Стеклянная вата представляет собой материал, состоящий из
беспорядочно расположенных волокон (толщиной порядка 20 //), получаемых
путём вытягивания из расплавленного стекла.
S = 1 и V = Pd. По мере возрастания частоты реактивное сопро-
тивление уменьшается и обращается в нуль при d —
Из этих соображений следует, что коэффициент поглощения
материала в области низких частот будет очень малым вследствие
Рис. 8.28. Поглощение звука пористыми
материалами: 7 — известковая штукатурка
по деревянной обрешётке, 2 — ковёр с вор-
сом на бетонном полу. 3 — арборит в пли-
тах (d = 2 см), 4 — фиброак-устит в пли-
тах (d = 3,5 см)
Рис. 8.29. Поглощение звука драпиров-
ками: а — драпировка на стене, б — дра-
пировка на расстоянии ДО см от стены
большой величины реактив-
ного сопротивления (см. диа-
грамму рис. 8.26). С по-
вышением частоты коэф-
фициент поглощения воз-
растает, достигая макси-
мального значения при ча-
стоте v—~—(d в санти-
метрах), когда х — 0.
Очевидно, что для уве-
личения поглощения в об-
ласти низких частот нужно
увеличивать толщину ма-
териала. Но такой же ре-
зультат может быть достиг-
нут и путём расположения
материала на относе; доба-
вочный объём воздуха
между материалом и твёр-
дой поверхностью умень-
шает реактивное (упругое)
сопротивление, вследствие
чего коэффициент погло-
щения возрастает, а его
максимум смещается в сто-
рону более низких частот.
Нужно иметь в виду, что
активное сопротивление
материала при этом возрас-
тает до значения, близкого
к R, что объясняется уве-
личением колебательной
скорости воздуха в порах,
уже не закрытых жёстким
основанием.
На рис. 8.28, 8.29 изображены частотные характеристики
коэффициентов поглощения типичных пористых материалов. Сле-
дует отметить, что после прохождения через максимум коэффициент
поглощения убывает сравнительно медленно и не монотонно;
это объясняется тем, что в области высоких частот реактивное
сопротивление, многократно меняя (с возрастанием частоты)
свой знак, остаётся небольшим по абсолютной величине, так
298
что основной компонентой 2 становится активное сопротивле-
ние.
Таким образом, мы приходим к выводу, что пористые звуко-
поглощающие материалы при практически приемлемых неболь-
ших значениях d дают преимущественное поглощение в области
высоких частот и очень неэффективны в нижней части частотного
диапазона.
Резонирующие панели. Звукопоглощающая конструкция с час-
тотной характеристикой прямо противоположного вида (с боль-
шим поглощением в области низких частот и малым в верхней
части частотного диапазона) может быть осуществлена в форме
резонирующей панели. Конструкция представляет собой тонкую
пластину (например, лист фанеры), закреплённую на раме из
деревянных брусков таким образом, что между пластиной и несущей
поверхностью остаётся воздушный зазор. В области низких
частот такую конструкцию можно рассматривать как систему
с одной степенью свободы, удельное сопротивление которой
имеет вид
z-r +
Здесь г — удельное сопротивление потерь, т' = —
масса на единицу площади (gm — плотность материала пластины,
<5 — её толщина), с' — гибкость единицы площади, причём
= + = +£)’
v (.J С, С-i \ Cj / U\ С-2 ’
где с[ = dlур0 — гибкость воздушного слоя с глубиной d, с2 —
гибкость, связанная с упругой реакцией пластины при изгиб-
ных колебаниях.
Резонансная частота системы, при которой её реактивное
сопротивление обращается в нуль, равна
1
v________i_
° 2л 1 т'с‘
190
Kem<5 d
Коэффициент поглощения конструкции проходит через мак-
симум на резонансной частоте »>0, которая легко может быть
смещена в область достаточно низких частот. В области частот
v > 1»0 коэффициент поглощения монотонно убывает вследствие
роста инерциального сопротивления пластины. Как явствует
из соображений, изложенных в § 8.3, максимальное значение а
определяется сопротивлением потерь. Если это сопротивление
обусловлено только внутренним трением в материале пластины,
то оно обычно оказывается малым сравнительно с qc и коэффи-
циент алакс получается небольшим. Для достижения требуемых
значений хмакс сопротивление потерь увеличивается путём запол-
нения воздушного слоя разрыхлённым пористым материалом
(минеральной или стеклянной ватой); во многих случаях доста-
точно разместить этот материал только по периметру закрепления
пластины на раме.
Примеры частотных характеристик коэффициента погло-
щения резонирующих панелей приведены па рис. 8.30. Заметим,
Рис. 8.30. Поглощение звука резонирующей
панелью: 7 — 3-лсм фанера с воздушным
промежутком 5 сл; 2 — то же, края демп-
фированы стекловатой; 3 — 6-мм фанера с воз-
душным промежутком 10 см и минераловатным
демпфером; 4 — оконное стекло
что кривая 4 на рис. 8.30
даёт поглощение остек-
лённого окна, которое
представляет собой ре-
зонирующую пластину
.с низкой собственной
частотой основного ко-
лебания.
Резонирующие па-
нели используются в сту-
диях либо как декора-
тивное оформление ниж-
ней части стен, либо
в форме специальных
конструкций, известных
под названием щитов
Бекеши. В этих кон-
струкциях резонирую-
щая пластина может
быть выполнена из фанеры или из натянутой на раму клеёнки.
Отметим, наконец, что цилиндрические фанерные панели
на кружалах (рис. 8.31), нередко используемые в студиях в качестве
звукорассеивающих конструкции
менее значительное поглощение,
панели под действием падающего
тика коэффициента поглощения
цилиндрических рассеивающих кон-
струкций имеет резонансный мак-
симум в области низких или сред-
них частот (рис. 8.32).
Конструкции с перфорирован-
ным покрытием материала. В кон-
струкциях этого типа слой пори-
стого материала, лежащий на несу-
щей поверхности, покрывается жё-
(см. § 8.1), дают более или
обусловленное колебаниями
звука. Частотная характерис-
Рис. 8.31. Цилиндрическая рас-
сеивающая панель
стким листом с отверстиями (рис. 8.33п). На первый взгляд ка-
жется, что такая конструкция не может дать большого поглоще-
ния, поскольку отверстия оставляют открытой для проникнове
ния звуковой энергии лишь очень незначительную часть поверх-
ности пористого поглотителя. Однако более детальное рассмот-
рение показывает, что конструкция с перфорированным покры-
тием материала позволяет осуществить достаточно эффектив-
ное поглощение с широкими возможностями получения тех или
иных частотных характеристик коэффициента поглощения.
Зин
Рассмотрим сначала конструкцию, в которой покровный
лист толщиной й имеет круглые отверстия диаметром D, образую-
щие квадратную решётку с шагом й; толщину пористого материала
обозначим через d. Каждое отверстие с позади лежащим воз-
душным объёмом V — Phzd (Р — пористость материала) пред-
ставляет собой резона-
тор Гельмгольца с гиб-
костью
P/i2d _ лО2
L1~ yPoSl 4
и массой
= odS0 + mr;,
где р — плотность воз-
духа, тк — масса присо-
единённого к отверстию
воздуха”.
Обозначив через /у
сопротивление потерь,
— Н — 113 см, h = 40 см;
см, h - 35 см; 3 — Н — 70 см,
h - 32 см
Рис. 8.32. Поглощение звука рассеивающими
панелями: /
2 - Н = 90
механического сопротивле-
напишем для
пин резонатора выражение
а)
51 Н-ЛЧ -Л-
7777777777777
где
Рис. 8.33. Поглотитель с пер-
форированным покрытием
материала; конструкция («)
и частотная характеристи-
ка коэффициента поглоще-
ния (б)
z
ют
Если и = 1/й2 есть число отверстий
на единицу площади конструкции, то
её удельное сопротивление будет равно
z =
т' = пт
с
nzy = г + i [ют' - ~-).(8.9а)
i' = ,
= «),
_ (7L i2 Pd _ J. P<L
So' УРп УРь
В этих формулах
S„ _ л / 0,2
/12 ^ 4 \ /i /
— относительная доля поверхности отверстий (коэффициент пер-
форации), а ц — поправка на присоединённую массу, для которой
можно пользоваться приближённым выражением
’> Присоединённая масса определяет реактивную компоненту сопротив-
ления излучения отверстия (§ 6.2).
301
Подставляя полученные значения в (8.9а), получим для удель-
ного сопротивления конструкции значение
Г й + 2^) Л
z = ,- + i № —--------— - . (8.96)
L к а>р<1 J
Отметим попутно, что ф-ла (8.96) справедлива при условии,
что размеры D, h и d невелики сравнительно с длиной волны.
Выражение для реактивной части z сразу же разъясняет
роль перфорированного покрытия. Тот же -самый пористый мате-
Рис. 8.34. Поглощение звука конструкциями
с перфорированным покрытием материала.
1—6 --- 3 мм, D = 7 мм, h = 3 см, d = 5 см;
2 — <5 = 3 мм, D — 7 мм. h — 3 см, d ~ 10 см;
3—6 = 3 мм, длина щели 45 мм, расстояние
между щелями по вертикали 20 мм, по гори-
зонтали 10 мм, 3 = 3 мм; фанера подклеена
тканью; 4 — то же, без подклейки тканью,
но с заполнением воздушного промежутка
матами из асбестовой ваты
риал в отсутствие пок
ровного листа имел бы
реактивное сопротивле-
ние, определяемое вто-
рым (отрицательным)
слагаемым в квадратных
скобках (см. § 8.3). До-
бавление инерциального
(положительного) реак-
тивного сопротивления,
связанного с движением
воздуха в отверстиях,
уменьшает результирую-
щее значение х и при-
том тем в большей сте-
пени, чем меньше коэф-
фициент перфорации.
В итоге коэффициент
поглощения а значи-
тельно увеличивается
в области низких частот,
а его максимум смещается влево, как это показано на рис. 8.336,
где пунктирная кривая относится к пористол1у поглотителю без
покрытия, а сплошная характеризует поглощение конструкции
с перфорированным покровным листом. Следует заметить, что
поглощение в области низких частот может оказаться более зна-
чительным, чем это следует из ф-лы (8.9 б), вследствие соколе-
баний покрытия, ведущего себя как резонирующая панель.
Конструкции с перфорированным покрытием материала откры-
вают широкие возможности получения различных частотных
характеристик коэффициента поглощения путём соответствующего
подбора толщин листа 6 и материала d, диаметра D и шага h
отверстий (или, что то же самое, коэффициента перфорации к).
Существенное значение имеет также и форма отверстий; наряду
с круглыми отверстиями применяются отверстия в форме узких
щелей. На рис. 8.34 приведены в качестве примеров характе-
ристики поглощения некоторых перфорированных конструкций,
применяемых для акустической обработки студий.
302
Конструкции с перфорированным покрытием очень широко
применяются в современной практике; достаточно сказать, что
подавляющее большинство студий, построенных в сравнительно
недавнее время, имеют добавочное поглощение, обусловленное
только конструкциями это-
Рис. 8.36. Поглощение звука стеной из
перфорированного кирпича (1/4 кирпича)
с воздушным промежутком (8 сл), частично
заполненным минераловатным матом на
рейках; перфорация в форме параллельных
щелей
го типа.
Такие конструкции
очень легко связываются
с архитектурно-декоратив-
ным оформлением несущих
поверхностей; в качестве
примера на рис. 8.35 изо-
бражено оформление по-
толка студии в сочетании
с перфорированными кон-
струкциями.
В больших телевизион-
ных студиях иногда делают
внутренние стены из перфо-
рированного кирпича; воз-
душный промежуток меж-
ду наружной и внутрен-
ней стенами заполняется
рулонным пористым ма-
териалом, который одно-
временно выполняет роль
теплоизолятора. Частотная характеристика коэффициента погло-
щения одной из таких конструкций приведена на рис. 8.36.
§ 8.4. Звукоизоляция студий
Общие положения. Радиовещательные и телевизионные студии
должны быть надёжно защищены как от внешних шумов, источ-
ники которых находятся вне здания, так и от внутренних шумов,
проникающих из смежных помещений. Ясно, что нужно предот-
вратить также и возможность проникновения звука из одной
студии в другую, хотя этот звук и не имеет шумового характера.
При проектировании и строительстве радиодомов и студийных
комплексов должны быть приняты все необходимые меры для
обеспечения требуемой степени звукоизоляции студий от воз-
душного и ударного шума. Эти мероприятия определяются,
с одной стороны, рациональной планировкой помещений, а с дру-
юй — выбором таких типов ограждающих конструкций (стен,
междуэтажных перекрытий и кровель), которые обладают доста-
точно высокой собственной звукоизоляцией. Уровень шума,
проникающего в студии вследствие несовершенства звукоизоляции,
не Должен превышать 25—30 дб (относительно звукового давления
2-10~4 бар); меньшие значения следует брать для телевизионных
304
и музыкальных студий, бблыиие — для речевых и литературно-
драматических.
Планировка помещений. Первым вопросом, который возникает
при проектировании студийного комплекса, является вопрос
о его местоположении. Так как радиодома и телецентры строятся
в больших городах, то место для их сооружения должно быть
выбрано в достаточном удалении от магистралей с высоким
уровнем транспортного шума и от железнодорожных линий,
ведущих к городским вокзалам. Поблизости от студийного ком-
плекса не должно быть производственных предприятий с шум-
ными цехами и подъездными путями, трамвайных, автобусных
и троллейбусных парков и в особенности аэродромов. Важно
также, чтобы трассы приходящих и уходящих самолётов были
достаточно далеки от студийного комплекса. Здание комплекса
должно быть удалено от проезжей части улицы не менее, чем
на 40—50 м и отделено от неё зелёными насаждениями, которые
в летнее время несколько снижают уровень распространяю-
щегося через них шума.
При планировке студий и примыкающих к ним помещений
следует руководствоваться следующими общими правилами:
1) Не следует размещать студии в фасадной части здания.
Такое расположение нежелательно, во-первых, вследствие
того, что при этом приходится предъявлять повышенные требо-
вания к собственной звукоизоляции наружной стены; во-вторых,
фасад здания, значительная часть которого не имеет окон, непри-
емлем с архитектурной точки зрения (нужно иметь в виду, что
по соображениям звукоизоляции студии, как правило, не имеют
окон).
2) Студии не должны быть смежными; их следует отделять
друг от друга тихими помещениями или коридорами. Возмож-
ность такого разобщения имеется всегда, так как по условиям
организации работы студийного комплекса в непосредственной
близости от студий должны находиться студийные аппаратные
и контрольные комнаты, хранилища музыкальных инструментов,
нотная библиотека, хранилище магнитных лент с записями звука,
служебные помещения отдела выпуска, фойе для ожидания и
отдыха, гардероб и т. д. Отступление от этого требования допус-
тимо для речевых студий, так как вследствие невысокого уровня
сигнала (речь на небольшом расстоянии от микрофона) и малого
времени реверберации смежные речевые студии могут не мешать
друг другу. Отметим, что смежность студий, входящих в состав
литературно-драматического блока, допустима без ущерба для
качества передачи, поскольку они используются для одной и той
же программы.
3) Большие радиовещательные и телевизионные студии жела-
тельно размещать в нижней части здания. При этом можно легко
исключить возможность проникновения шума через пол. В приме-
нении к телевизионным студиям выполнение этого условия облег-
20 2061
305
чает транспортировку декораций; нужно иметь в”виду, что рядом
с телевизионной студией и на одном уровне с ней должно нахо-
диться хранилище декораций, сообщающееся со студией и имеющее
выход наружу.
4) Правильная планировка потоков людей, идущих в студии
и из студий, имеет существенное значение не только для рациональ-
ной организации работы, но и для снижения уровней шума, свя-
занного с движением людей. Планировка помещений должна
исключить возможность встречных и скрещивающихся потоков;
число и размеры дверей в студиях должны быть достаточными для
быстрого и организованного обмена исполнителей при перемене
программы; желательно также разделение путей движения испол-
нительского и технического персонала, начиная от входа в здание
студийного комплекса. Отметим, что все эти мероприятия необхо-
димы и по соображениям пожарной безопасности.
Нужно подчеркнуть, что строгие требования, предъявляемые
к звукоизоляции студий, приводят к необходимости возведения
сложных и дорогостоящих ограждающих конструкций. Правиль-
ный выбор местоположения студийного комплекса и рациональная
планировка помещений, входящих в его состав, могут обеспечить
такое снижение уровней внешних (по отношению к каждой сту-
дии) шумов, которое существенно уменьшает стоимость строитель-
ства здания. Поэтому планировочным мероприятиям должно быть
уделено самое серьёзное внимание.
На рис. 8.37 и 8.38 даны примеры рациональной планировки
студийного комплекса.
Ограждающие конструкции. Проектирование зданий для сту-
дийных комплексов, радиодомов и телевизионных центров выпол-
няется проектными организациями соответствующего профиля,
в штате которых должны быть специалисты в области строитель-
ной акустики, имеющие квалификацию инженера-строителя. Од-
нако инженеры радиотехнической специальности как проекти-
ровщики, так и работники эксплуатации должны иметь хотя бы
общие представления о строительно-акустических мероприятиях
по обеспечению требуемой звукоизоляции; краткая характеристика
таких мероприятий приводится ниже.
Для изоляции здания от вибраций, создаваемых движением
транспорта и распространяющихся в грунте, применяются либо
защитные траншеи с засыпкой строительным мусором или крупным
шлаком, окружающие фундамент с наружной его стороны, либо
же изолирующие прокладки между фундаментом и опирающейся
на него стеной в виде, например, двух рядов кирпичной кладки
на асфальте или битуме.
Стеновые ограждения больших и средних студий всегда де-
лают двойными, чтобы получить две однородные преграды, не имею-
щие жёстких связей друг с другом. Смысл этого мероприятия опре-
деляется тем, что собственная звукоизоляция однородной преграды,
звукопроводность которой обусловлена её колебаниями под дейст-
306
Рис. 8.37а. План первого этажа аппаратно-студийного комплекса телевизи,
онного центра (типовой проект № 412 ГСПИ): 1 — телевизионная студия,
2 — склад декораций, 3 — декорационная, 4 — макетно-дикторская студия
5 — помещение хранения камер, 6 — комната художников-бутафоров, 7 —
комната хранения музыкальных инструментов, 8 — комната хранения
осветительных приборов, 9 — комната студийных операторов, 10 — аппа-
ратная телекиносъемок, 77 — помещение автотрансформатора
Рис. 8.376. План второго этажа: 7 — радиовещательная аппаратная, 2 —
кабина диктора, 3 — телевизионная аппаратная, 4 — аппаратная связи,
5 — кабина ысф-осветителя студии, 6 — телекинопроекционная, 7 — кино-
проекционная, 8 — кинопросмотровый зал на 50 мест, 9 — телевизионная
лаборатория, 70 — концертная студия
307
20*
Рис. 8.38. План аппаратно-студнйного комплекса Берлинского раднодома
(ГДР): а — цокольный этаж, б — первый этаж; Z — большая концертная
студия (12 000 л3); 2 — концертная студия (4000 л3); 3 — концертная студия
(1100 л3); 4 — камерная студия (85 Ол3); 5, 6 — студии литературно-драма-
тических блоков
вием падающего звука, в первом приближении пропорциональна
двадцатикратному логарифму инерциального сопротивления со т'
(т‘ — масса преграды на единицу площади). При удвоении веса
преграды собственная звукоизоляция возрастает (при одной и той
же частоте) только на б дб. Так, например, стена в 1/2 кирпича
с весом 260 кг/м2 даёт собственную звукоизоляцию со средним
(в полосе частот от 100 до 3000 гц) значением 45 дб; звукоизоляция
стены толщиной в 1 кирпич повышается примерно до 50 дб. Если,
однако, создать ограждение, состоящее из двух структурно разоб-
щённых стен толщиной каждая в 1/2 кирпича, то при достаточном
удалении их друг от друга (с тем, чтобы устранить упругую связь
через воздушную прослойку) собственная звукоизоляция возросла
бы до 2 х 45 = 90 дб. Конечно, такой идеальный случай не может
быть осуществлён на практике; двойные ограждения фактически
неминуемо имеют упруго-резистивные связи, снижающие степень
ослабления звука, однако собственная изоляция двойной преграды
всегда значительно превышает изоляцию однородной преграды
того же самого веса. Так, например, две стены в 1/2 кирпича с воз-
душным промежутком в 10 см дают изоляцию в 63 дб.
Двойные ограждения студий, располагающихся в нижней ча-
сти здания, обычно выполняются в виде двух стен, опирающихся
на отдельные фундаменты (рис. 8.39). Двойные стены студий,
размещённых выше первого этажа здания, осуществляются путём
подвески каркасов внутренних стен на пружинах; пружины, из-
готовленные из стальных полос, крепятся одним концом к наруж-
ной стене, а другим — к стойкам каркаса. Один из вариантов
такой конструкции изображён на рис. 8.40.
Подвесные стены в сочетании с подвесным потолком и плаваю-
щим полом дают конструкцию, в которой внутренние ограждения
студии образуют замкнутую коробку, упруго подвешенную в со-
ответствующей ячейке железобетонного скелета здания (рис. 8.41).
Междуэтажные перекрытия должны обеспечить не только до-
статочно большое ослабление воздушного звука, но и высокое зна-
чение изоляции от ударного звука.
Опишем прежде всего метод количественной оценки изоляции
от ударного шума. На испытуемое ограждение ставится стандарт-
ная ударная машина, имеющая 5 расположенных вдоль прямой
линии латунных или стальных молотков с массой по 0,5 кг каждый.
При работе машины, приводимой в движение электромотором, мо-
лотки свободно падают с высоты 4 см, периодически ударяя по
испытуемому ограждению с интервалом между ударами порядка
100 мсек. В ограждаемом помещении измеряется уровень ’N зву-
кового давления, создаваемого работой ударной машины; согласно
рекомендациям международного стандарта нормированный уро-
вень ударного шума, которым характеризуются изоляционные
свойства ограждения, определяется по формуле
NH = N — 101g^ = A4- 10 lg А — 10 дб, (8.10)
310
Рис. 8.39. Поперечный разрез аппаратно-студийного комплекса в ‘Берлинском радиодоме (ГДР) Рис. 8.40. Схема упру-
гой подвески внутрен-
ней стены
3
Рис, 8.41, Конструктивное решение студии с высокой звукоизоляцией
312
где А — общее поглощение в ограждаемом помещении, До — так
называемое эталонное поглощение, равное 10 м2.
Изоляция от ударного шума будет тем более высокой, чем
меньше нормированный уровень. Допустимые в студиях значения
Рис. 8.42. Пример конструкции подвесного потолка
Рис. 8.43. Схема устройства плаваю-
щего пола
нормированного уровня ударного шума лежат в пределах от 40
до 50 дб, причём меньшие значения следует брать для телевизион-
ных и музыкальных студий.
На рис. 8.42 и 8.43 даны примеры применяемых в строитель-
стве студий конструкций подвесного потолка и плавающего пола;
общий принцип этих кон-
струкций сводится к добавле-
нию второго (внутреннего)
ограждения, связанного с не-
сущим перекрытием посред-
ством пружин и упруго-вяз-
ких прокладок.
Особого внимания тре-
буют мероприятия по повы-
шению звукоизоляции дверей
студии и смотровых окон,
через которые режиссёр и
звукорежиссёр могут видеть
исполнителей во время пере-
дачи или записи.
Двери обладают, как правило, невысокой собственной звукоизо-
ляцией (от 15 до 20 дб для дверей обычных конструкций). Наличие
в стене дверей с малой звукоизоляцией обесценивает защитное
качество стены тем в большей степени, чем больше разность соб-
ственных изоляций стены и двери. Действительно, пусть —
уровень шума за стеной с поверхностью S и собственной звукоизо-
ляцией а; пусть в этой стене имеется дверь с площадью So и соб-
313
Рис. 8.45. Звукоизоляция двери: 1 - дверное
полотно, 2 — бруски коробки, 3 — дубовая об-
лицовка коробки, 4 — уплотнение (минераль-
ный войлок), 5 — наличник, 6 — накладка,
7 — скоба, <1 — накладка, 9, 10 —'губчатая ре-
зина, 11 — прорезиненная ткань
ственной звукоизоляцией <т0. Согласно ф-ле (3.32) уровень N2 шума,
проникающего в помещение через рассматриваемое ограждение,
будет равен
/у, = 10 lg [S 100’1(ЛГ,_<г> 4-
+ So 1-101g А=
= 10 1g [S +
4- SolO^-^jJ-lOlg д=
—- — а Ц- 10 lg [S +
+ So10o-1Zq - 10 lg4,
где Ла — а — <т0. Если, па-
пример, в стене с собственной
звукоизоляцией в 50 дб сде-
лана дверь, имеющая звуко-
изоляцию в 20 дб, то Ла — 30
и при So/S = 0,05 уровень
проникающего шума возра-
стёт на 17 дб по сравнению
Рис. 8.44. Тамбурный вход2вГстУДИ10 яЗ. с тем случаем, когда в стене
нет двери. Этот пример наг-
лядно иллюстрирует тот факт, что при малой звукоизоляции
дверей затраты на сооружение стен с высокой собственной зву-
коизоляцией легко могут оказаться безрезультатными.
Во избежание это-
го входы в студии
выполняются в виде
тамбуров (,,шлюзов”)
внутренняя поверх-
ность которых обра-
батывается звукопо-
глощающими кон-
струкциями (рис. 8.44).
Двери дела ются одно-
польными и массив-
ными; деревянные
полотна отделяются
друг от друга метал-
лическим (свинцовым
или стальным) листом
с мягкими (изолирую-
щими) прокладками.
Плотный притвор и
отсутствие щели ‘над
порогом обеспечива-
ется применением про-
филированных рези-
314
новых прокладок (рис. 8.45). Собственная звукоизоляция такой
двери может быть повышена до 35—40 дб; тамбур с двумя такими
дверями даёт изоляцию до 50 дб.
Смотровые окна выполняются с двойными или тройным застек-
лением; во избежание совпадения резонансных частот стёкла
должны иметь различную толщину. Различную величину придают
и промежуткам между стёк-
лами в тройном застеклении.
Применяются также и кон-
струкции с непараллельными
стёклами. Стёкла укрепляют-
ся в обвязке через амортизи-
рующие резиновые проклад-
ки (рис. 8.46).
§ 8.5. Снижение шума
вентиляционной системы
Так как студии не имеют
окон, то возможность естест-
венной вентиляции исклю-
чается. В радиодомах и сту-
дийных комплексах применя-
ются системыкондигионирова-
ния воздуха, обеспечивающие
как подачу свежего воздуха
с определёнными температу-
рой и влажностью, так и
удаление отработавшего воз-
духа. Вентиляционная систе-
ма должна иметь достаточно
большую производитель-
ность: в радиовещательных
студиях требуется обмен до
5—б объёмов в час, в теле-
визионных студиях с интен-
Рис. 8.46. Смотровое студийное окно:
/ — пористо-губчатая резина; 2 — стекло
зеркальное толщиной 8 лш, 3 — то же,
10 мм; 4 — звукопоглощающие конструк-
ции, 5 — минеральный войлок
сивным выделением тепла от
осветительной аппаратуры — до 12 объёмов в час. В этих усло-
виях должны быть приняты меры для эффективного снижения
вентиляционного шума с тем, чтобы приточно-вытяжная венти-
ляция, работая непрерывно, не создавала шумовых помех при
передаче или записи. Противошумовые мероприятия должны од-
новременно исключить и возможность передачи звука из одной
студии в другую через вентиляционные каналы.
Вентиляционный шум имеет двоякое происхождение: основ-
ная его часть связана с работой вентиляционного агрегата, другая
часть обусловлена турбулентностью потока воздуха в каналах
при больших скоростях его движения. Для устранения этой части
315
шума нужно ограничивать предельные скорости движения воз-
духа; эти скорости не должны превышать 5 м/сек в главных воз-
духоводах, 3—4 м/сек в ответвлениях, 2 м/сек в конечных участках
и 1,5—2 м/сек в вентиляционных решётках. В шуме вентиляцион-
ного агрегата принято различать две компоненты:
1) Механический шум, свойственный любой работающей машине.
Этот шум может проникать в студию как в форме звуковых волн,
распространяющихся по воздуховодам, так и в форме вибраций,
распространяющихся через фундамент агрегата по элементам стро-
ительных конструкций, что связано с излучением шума.
2) Аэродинамический шум, обусловленный вихреобразованием
за лопатками колеса вентилятора и неоднородностью (пульсациями)
входящего и выходящего потоков. Этот шум имеет широкий спектр
и мощность, пропорциональную v6D2 (v — окружная скорость,
D — диаметр колеса).
Для снижения шума, распространяющегося от агрегата в фор-
ме вибраций, применяют виброизолирующие основания под агре-
гат с использованием резиновых или пружинно-резиновых амор-
тизаторов. Вентилятор присоединяется к главному воздуховоду
через гибкую вставку (длиной 10—15 см) из прорезиненной Ткани.
В целях понижения уровня аэродинамического шума нужно
выбирать малошумные вентиляторы с невысокой окружной ско-
ростью. Однако даже и при выборе вентилятора с наилучшими
акустическими характеристиками всё же не отпадает надобность
в противошумовой обработке вентиляционной системы.
Так как при распространении шума по прямому вентиляцион-
ному каналу плотность шумовой энергии экспоненциально убы-
вает с пройденным расстоянием I, то затухание шума (в децибе-
лах) прямо пропорционально I. Расчёт показывает, что
(8.11)
О
где S — сечение, П— его периметр. Коэффициент пропорциональ-
ности а. зависит от материала стенок канала и имеет величину
от 0,01 (для металлических воздуховодов) до 0,08 (для шлакобетон-
ных и деревянных оштукатуренных каналов).
Формула (8.11) показывает, что для увеличения затухания
шума в каналах можно совместно применять два мероприятия:
1) обработку стенок канала звукопоглощающими материалами
или конструкциями с целью увеличения коэффициента поглощения»;
2) введение в канал отрезков со значительно увеличенным
отношением периметра к сечению (П/S). Такие отрезки называются
глушителями; на рис. 8.47 изображены глушители ячеечного
(слева) и пластинчатого (справа) типов.
Хорошие результаты дают так называемые камерные глушители,
имеющие сравнительно большой габарит и поэтому применяемые
в тех случаях, когда для них можно найти удобное место. Такой
глушитель (рис. 8.48) представляет собой камеру с некоторым
316
числом заходящих одна за другую перегородок, поверхность кото-
рых, как и внутренняя поверхность самой камеры, обработана
звукопоглощающим материалом в том или ином конструктивном
Рис. 8.47 Глушители ячеечного и пластинчатого типов
оформлении. Для той части шумового спектра, где длины волн
невелики сравнительно с линейными размерами камеры, звуковое
поле в камере можно приближённо считать диффузным и опре-
делять плотность шумовой энергии по статистической ф-ле (3.17)
4Р
£ — где Pt — мощность шума во входящем потоке, А — об-
щее поглощение в камере.
Шумовая мощность в выходящем потоке (в условиях диффуз-
ности шума в начальном сече-
нии S выходного канала) равна
Рг = |есх = Р1^_.
Из написанных соотношений по-
лучается формула, дающая зату-
хание высокочастотного шума в ка-
мерном глушителе,
А = 101g“-= 101g|-.(8.12)
В области низких частот, когда
поле в камере нельзя считать диф-
фузным, камера ведёт себя как Рис. 8.48 Камерный глушитель
пластинчатый глушитель.
При расчёте затухания звука, который может проникать из
одной студии в другую по вентиляционным каналам, нужно вы-
числить затухание на всём пути перехода с учётом (по эмпирическим
формулам) затуханий, обусловленных изменением сечения, пово-
ротами и отражением от вентиляционных решёток на выходе;
конечно, должно учитываться и большое затухание, вносимое глу-
шителями. Ясно, что глушители следует размещать таким образом,
чтобы они имелись на всех участках системы, которые связывают
между собой каждую пару студий. Затухание должно быть доста-
точно большим для того, чтобы общий уровень шума в студии с
учётом всех его источников не превосходил допустимых значений.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие ............................................ 3
Глава 7. Введение
8 1.1. Вещание и акустика ........................... 5
§ 1.2. Звуковое давление и колебательная скорость ...... 7
§ 1.3. Энергетические соотношения в звуковом поле...... 8
§ 1.4. Уровни..................................... 10
Глава 2. Вещательные сигналы и их восприятие
8 2.1. Вещательный сигнал как случайный процесс ....... 13
§ 2.2. Интерференция сигналов ......................... 14
§ 2.3. Спектры сигналов......1......................... 19
| 2.4. Распределение динамических уровней ............. 22
§ 2.5. Частотный и динамический диапазоны слухового воспри-
ятия .............................................ч.... 29
§ 2.6, Громкость звука .............................. 31
§ 2.7. Маскировка...................................... 36
§ 2.8. Локализация источника сигнала .................. 39
§ 2.9. Нарушения точности звукопередачи................ 41
§ 2.10. Линейные искажения............................ 42
§ 2.11. Нелинейные искажения.......................... 45
§ 2.12. Специальные виды искажений .................... 50
Автопараметрический резонанс.................... 50
Детонации..................................... 51
§ 2.13. Слышимость искажений и классы качества передачи .. 51
Глава 3. Акустические процессы в закрытых помещениях
§ 3.1. Реверберация ................................... 60
§ 3.2. Оптимум реверберации .......................... 66
§ 3.3. Статистические понятия и величины в архитектурной
акустике....................................... 69
§ 3.4. Статистическая теория реверберации ............. 73
Нарастание звука............................... 73
Стационарный режим.......................... 74
Реверберация ................................. 74
Время реверберации............................ 75
Влияние поглощения в воздухе.................... 76
§ 3.5. Акустическое отношение и эквивалентная ревербера-
ция ................................................... 77
§ 3.6. Четкость реверберирующего сигнала............... 80
8 3.7. Звукоизоляция................................... 81
§ 3.8. Акустические измерения в закрытых помещениях.... 83
Измерительные сигналы ......................... 83
Измерение времени реверберации ................. 84
318
Измерение коэффициентов Поглощения и эквивалент-
ных поглощений ............................. 84
Измерение собственной звукоизоляции ограждений ’ 85
Импульсные измерения........................... 86
Глава 4. Электромеханическое преобразование. Электроме-
ханические аналогии
§4.1. Общие уравнения линейного преобразователя .......87
§ 4.2. Соотношения взаимности в индуктивных и емкостных
преобразователях ...................................... 89
§ 4.3. Электрический эквивалент преобразователя-двигателя 91
§ 4.4. Механический эквивалент преобразователя-генератора 92
§ 4.5. Основы метода электромеханических аналогий...... 93
Глава 5. Вещательные микрофоны
§ 5.1. Технические характеристики микрофонов.......... 107
| 5.2. Микрофон как электромеханический преобразователь . 111
§ 5.3. Микрофон как приемник звука ................... 112
Типы звукоприёмников.......................... 112
Приёмник давления ............................. 112
Приёмник градиента давления .................. 113
Комбинированные приёмники ...................... 116
§ 5.4. Приёмники давления .......................... 120
Микрофон с подвижной катушкой .................. 120
Конденсаторный микрофон....................... 127
Пьезомикрофон типа „звуковая ячейка”............ 133
§ 5.5. -,Приёмник градиента давления — ленточный микрофон 137
§ 5.6. Акустически комбинированные приёмники ......... 140
§ 5.7. ' Электрически комбинированные приёмники ...... 149
§ 5.8, ‘ Линейная группа микрофонов................... 154
Глава б. Громкоговорители
§6.1. Технические характеристики громкоговорителей..... 157
§ 6.2. Излучение звука в неограниченную среду............ 162
§ 6.3. Излучение через рупор............................. 171
Назначение и форма рупора..........................171
Входное сопротивление.............................. 173
Направленность излучения .;........................ 176
§ 6.4. Электродинамические громкоговорители прямого излу-
чения ............................................... I81jf
Устройство и принцип действия ..................... 181
• Электромеханическая связь........................ 182
Механическое сопротивление и сопротивление излуче-
ния .............................................. 183
Электрическое сопротивление ...................... 190
Отдача, чувствительность, стандартное давление ... 193
§ 6.5. Методы улучшения качества громкоговорителей прямого
излучения ............................................. 195
§ 6.6. Рупорные электродинамические громкоговорители .... 202
Общие сведения..........................-....... 202
: Громкоговорители с конусной головкой ........... 203
‘ Громкоговорители нормального типа ............ 204
§ 6.7; Нелинейные искажения в электродинамических громко-
говорителях ................;........................ 211
§ 6.8. Двухполосные громкоговорители ................. 214
§ 6.9. Акустические системы приёмников ................ 218
319
Глава 7. Системы озвучения и звукоусиления
8 7.1. Технические требования .......................... 221
§ 7.2. Поле уровней на открытой площади ........" ’ ” ’..' 223
Наземное поле рупорного громкоговорителя ..'..... 223
Наземное поле линейной цепочки радиальных громко-
говорителей ..................................... 226
Наземное поле звуковой колонны................... 230
§ 7.3. Поле уровней в закрытых помещениях ............ 233
§ 7.4. Обратная связь в системах звукоусиления ......... 236
§ 7.5. Повышение уровня сигнала при звукоусилении. Пре-
дельный выигрыш........................................ 241
§ 7.6. Стереофоническое звукоусиление .................. 245
§ 7.7. Некоторые примеры звукоусилительных систем .......248
§ 7.8. Электромегафоны ..................................253
Г лав а 8. Радиовещательные и телевизионные студии
§ 8.1. Типы студий и их акустические характеристики ...256
Основные положения......................-....... 256
Музыкальные студии.............................. 256
Литературно-драматический блок...................’ 270
Речевые студии ..................................271
Телевизионные студии J......................._... 274
§ 8.2. Системы искусственной реверберации ..............276
Основные сведения............................... 276
Эхо-камеры.....................................-"278
Магнитный ревербератор ..........................281
Листовой ревербератор...............’........... 285
Электроакустическое управление процессом отзвука . 288
Уровни основного и реверберирующего сигналов при
смешивании.....................................29®
§ 8.3. Звукопоглощающие материалы и конструкции .... 293
Общие сведения......'......................... 293
Связь коэффициента поглощения с удельным сопротив-
лением поглощающей поверхности ............... 294
Пористые материалы ......................... 296
Резонирующие панели..........................:299
Конструкции с перфорированным покрытием матери-:
ала........................................... 300
§ 8.4. Звукоизоляция студий .........................301
Общие положения............................... 3Q1
Планировка помещений..........................306
Ограждающие конструкции...................... 308
$ 8.5. Снижение шума вентиляционной системы ........315
Вадим Владимирович Фурдуев
АКУСТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВЕЩАНИЯ
Редактор: Л. И. Венгренюк
Техн, редактор Г. И. Шефер Коректоры Е. Н. Каплина, Н. С. Корнеева
Слано в набор 23/XII 1959 г. Подписано в печ. 18/VIII 1960 г.
Форм. бум. 60x 92/16 20.0 печ. л. 19,75 уч.-изд. л.
Т-10734 Тираж 11.000 экз. Зак. изд. 8928 Цена 8 руб. 40 коп.
С 1.1 1961 г. цена 84 коп.
Связьиздат. Москва-Центр Чистопрудный бульвар, 2.
Типография Франклин, Будапешт
Опечатки, замеченные в книге В. В. Фурдуева
„Акустические основы вещания”
Стр. Строка Напечатано Должно быть
33 17 св. обязательства обстоятельства
91 16 св. CGS (для механических (CGS для механических
92 5 „ величина К,К2 величина — КгК2
92 24 „ (формула) и i и I
99 20 св. обозначая через v обозначая через
125 10 сн. ниже со ниже сон
208 подпись к рис. 6.43 (U = 4,5 г!см2 ц = 4,5 - 10-2 г/см*
209 12 сн. 'V ^эфф
242 14 св. до микрофона до до микрофона и
точки X до точки X
265 22 „ желание желательность
280 4 „ (формула) т -М4 2с. = е \ тс тк) тк i ( -t" Тк