Автор: Голубев М.Л.
Теги: электротехника электроэнергетика электричество электрические сети
Год: 1980
Текст
с
'6Иli
ОМОНТЕРА
EEE tr \
......
I ff
L
8 ! JI _
'Iif ::: :::;$::
::;:.Ж :
. !.'I';q
:-=
- "
.
.
М. л. rОЛV6ЕВ
РАСЧЕТ ТОКОВ
КО РОТ КО ro
ЗАМЫКАНИЯ
В ЭЛЕКТРОСЕТЯХ
0,4"'35 кВ
Библиотека
ЭЛЕКТРОМОНТЕРА
Основана в 1959 ....
Выпуск 505
М. л. rОЛУEiЕВ
РАСЧЕТ ТОКОВ
КО РОТ KOrO
ЗАМЫКАНИЯ
в ЭЛЕКТРОСЕТЯХ
О,4 З5 кВ
t-1здание второе, nереработанное
... дополненное
6('
Е " .. :р, }:':'В" ЙОб "f
k. . _ " 18'" , ..
- . ..
'........,;z....,,
i'-
У'
't З "'РЖ"!'-I"(' П-' д">
.. .::, eTJ. fop ppi(i i
........
j
МОСКВА ..эНЕрrИЯJ> 1980
ББК 31.279
r 62
у дк: 621.316.1.014.7.001.24
РЕДАК:ЦИОННАЯ К:ОЛЛЕП1Я:
В. Н. Андриевский, Я. М. Большам, А. И. 3евакин, Е. А. К:аминский.
Э. С. Мусаэлян, С. П. Розанов, В. А. Семенов, Ф. И. Синьчуюв.
А. Д. Смирнов, Б. А. Соколов, А. Н. Трифонов, А. А. Филато r
П. И. Устинов .
rолубев М. л.
r 62 Расчет токов KopoTKoro замыкания в электросе
тях 0.4 .35 кВ. 2 e изд. перераб. и доп. М.:
Энерrия, 1980. 88 с. ил. (Б ка электромонтера.
Вып. 505).
20 к.
В книrе рассматриваются мет.оды расчет.ов т.оков KQP.oTKQrO замы-
кания в '7лектросетях O,4 35 кВ, неоБХОДИiмые для выб.ора уставок
релейной з'ащиты н I1iред.охранителей. Первое 'издание книrи вышло t
в 1967 r. п.од иазваНljем «Мет.оды расчета т.оюов Kop.oTKoro замыкания
в рас,дределительных сетях». Настоящее ,издание доп.олнеи.о в OCHOB
НОМ расчетами сетей с диустор.онннм питаннем, о нофазных за!Мыканий
в сетях 0,4 кв, несИJм'ме'DРИЧ'НЫХ замык,аний за трансформатора'ми
с разными схемамн с.оедниений .обм.от.ок.
К:Н'иrа рассч,итана на электромонтеров служб релеЙн.ой защиты
и авт.оматики раопределительных сеТеЙ.
30311 326
[' 81 80. 2302040000
051(01) 8()
ББК 31.279
6П2.1
@ Издательство «Энерrия», 1980 ,
\
ПРЕДИСЛОВИЕ
Цель предлаrа-емой книrи повысить ПРОИЗВОди
тельность труда и уменьшить возможность ошибок pa
ботников местных служб релейной защиты и автомати-
ки, занятых расчетами токов KopoТoKoro замыкания для
выбора уставо-к релейной защиты распределительных
сетей. В книrе даются основные расчетные уравнения,
применяемые на практике, а в пр,Иложениях приводят-
ся основные 'справочные данные, достаточные для боль
шинства расчетов,
Для лучшеrо освоения рекомендуемой методики все
.основные положения иллюстрируются 'Числовыми при-
мерами.
Основные расчетные выражения подробно выводят-
ся в соотвеl1СТВУЮЩИХ учебниках, поэтому в данной ра-
боте они приводятся без доказательства.
Все замечания и пожелания по книrе про-сьба на-
правлять по адресу: 113114, Москва, М-114, Шлюзовая
наб., 10, изд-во «Энерrия».
Автор
1. ОСО&ЕННОСТИ РАСЧЕТОВ ТОКОВ KOPOTKOrO
ЗАМЫКАНИЯ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ
Под распределительными сетями обычно цонимают
ся воздушные и кабельные сети в I'ородах и сельской
местности напряжением 0,4 35 кВ, по которым элек
троэнерrия передается потребителям от питающих цeH
тров электростанций и по,дстанций энерrосистем. Ta
ким образом, в раС[lределительн ю сеть входят линии
6 35 'кВ от шин питающих центров, понизительные
трансформаторы, воздушные и кабельные линии низ
шеrо напряжения 0,4 кВ до вводов в жилые дома и
небольшие промышл,енные предпринтия. Крупные про
мышленные предприятия питают,ся О'т специально по
строенных для них подстанций напряжениеlМ 35 220 кВ
и более и имеют свои собственные кабельные внутрен-
ние сети обычно 6 1 О кВ, цехювые подстанции и сетИ!
низшеrо напряжения.
Основной оообенностью распределительных сетей
является соотношение сопротивmений линий и TpaHC
форматоров питающеЙ их энерrоси
стемы с сопротивлениями линий и
трансформаторов рассчитываемой
сети, что позволяет значительно
упростить расчеты.
Путем преобраЗ0вания все reHe
раторы и сети энерrосистемы (рис.
1,а) можно привести к простейшей
схеме замещения (рис. 1,6), в KOTO
рой все reHepaTopbI заменяются од-
ним эквивалентным reHepaTopoM
с электродвижущей силой Ее, а со-
противления всех линий, трансфоР'
маторов и reHepaTopoB до шин под-
станции, питающей распределитель
ную сеть, заменяются сопротивлени
Z
I L J I
Рис. 1. Схема для
расчета токов к. з.
а -----+ полная; 6 расчет-
ная,
4
о)
ем энерrосистемы Ze. Сопротивления линий и транс-
форматоров распределительной сети от шин пи-
тающей подстанции до места KopoTKoro замыкания
(к. з.) суммируются и заменЯ'ю'J1СЯ 9ДНИМ сопротивле-
нием Zp,e. Таким образом, вся расчетная схема прив-о-
дится к схеме на рис. 1,6. Для современных мощных
энерrосистем суммарное сопротивление ZR==Ze+Zp,e ока-
зывается очень велИIЮ, а ток к. з. мал. В результате
короткое замыкание не сопровождается понижением
напряжения reHepaTopoB и работой их реrуляторов
возбуждения.
Ток трехфазноrо к. з. I 3) через СОПРОТИБлениt; ZK==
Z e+Zp,e определяется по закону Ома, как для источ
ника тока с неизменной фазной электродвижущей си-
лой Ее:
1(3) Ес
к zc+zp,c'
(1)
rде величины Ze И Zp,e определены для одной фазы,
Ом/фазу.
Такая схема позволяет не учитывать переходные
процеосы в reHepa'J10pax, что значительно упрощает все
раочеты. В практических расчетах фазовая э. д. с. re
нераторов Ее 'Пересчитывается и зам-еняет'ся линейным
напряжением холостоrо хода ИХ вторичноЙ обмотки
трансформатора, питающеrо распределительную сеть.
Уравнение (1) приводится К основному расчетному
виду
[<3) == ИХ
к Vз (Zc + zp,c) .
Величина Zc определяется довольно сложными рас-
ч'етами, которые обычно выполняются с помощью элек-
тронных вычислительных машин (ЭВМ) или специаль-
ных расчетных моделей. В результате для всех под
станций и электростанций энерrосистемы определяется
'юк к. 3. на шинах, 'питающих распределительную сеть
/(3)ш, а по нему определяется Ze для расчетов токов
к. з. в самой распределительной сети:
(2)
ИХ
Zc == ./ (3)
" З /ш
(3)
5
Иноrда вместо тока трехфаЗI-iоrо к. з. задается мощ
S
ность к. з. SK . Это условная величина, равная к ==-
==- V 3U i:). Сопротивление энерrосистемы в этом слу-
чае определяется по уравнению
И2
Zc== S( .
к
(4)
Сqвершенно недопустимо вместо мощностuи к. з. под-
ставлять в формулу (4) значение разрывнои мощ ости
выключателей. Разрывная мощность выключателеи для
распределительных сетей почти всесд,а оказывается
значительно больше, чем мощность к. з. Сопротивление
энертосистемы при этом будет преуменьшено, а токи
преувеличены, 'ЧТО может привести к отказам чли He
сел,ективной работе защит.
t
,
f
/
Рис. 2. РасtIетиые схемы для KopOTKoro замыкания.
а трехфазное к. з.; б двухфазное к. з.
Таким образlOМ, исходными данными для расчетов
токов к. з. В распределительных сетях являются вели
чины ИХ и zc. Величина Zp,c определяется для -каждоrо
случая по данным рассчитываемой сети: длине, сечению
и расположению проводов. линий, паспортным данным
трансформаторов, длине, сечению и конструкции кабе-
лей и т. п.
Важной особенностью распределительных сетей
является возможность не учитывать апериодическую
составляющую тока к. з., которая вследствие большеrо
значения активноrо сопротивления затухает очень бы
стрО, за сотые доли секунды.
Следующим упрощением для расчетов в распредели-
тельных сетях является возможность не вычислять осо-
бо ток двухф.аЗRоrо 'к. з., а определять u ero по току трех-
фазноrо к. з. На рис. 2 даны простеишие схемы заме
щения для трехфазноrо и двухфазнаrо к. З., из которых
видно, что:
6
при трехфазном к. з. ток определяется фазным Ha
пряжением ИФ и сопротивлением Zи одной фазы
] 3) ==Иф!Zк;
при двухфазном :К. з. поврежденная цепь питается
линейным напряжением И л, а полное сопротивление
цепи состоит из последовательно включенных сопротив-
лений Zи двух фаз:
](2) === ИЛ == УЗИ ф == Vз /(3)
к 2z K 2z K 2" .
В ряде случаев сопротивление Zc по сравнению с Zp,c
настолько мало, 'Что им можно пренебречь и принять
Zc ==O . Такой случай считается питанием от системы
бесконечной мощности, и ток трехфазноrо к. з. опреде-
ляется по выражению (2). в котором zc==O:
](3) ==- Их (5)
к Уз Zp, с
При практических расчетах важно определить, мож
но ли энерrюсистему, питающую распределительную
сеть, считать системоЙ бесконечной мощности и вместо
уравнения (2) пользоваться уравнением (5). Точные
сведения следует получить в энерrоси:стеме. Для ори
ентирово'Чной оценки энерrоси-стему можно считать си
стемой бес-конечной мощности, если выполняются усло
вия уравнений (6) или (7):
Sc ,,;:::3 .
' И2 Zc'
Х
(6)
Sc 3
,
SK
(7)
сде Sc суммарная мощность всех сенераторов энерrо
системы, МВ. А; S 3) мощность трехфазноrо к. з. на
шинах подстанции, питающей распределительную сеть,
МВ .А; ИХ вторичное линейное напряжение трансфор
маторов, питающих распределительную сеть, кВ; Zc
сопротивление системы, >приведенное к шинам питаю
щей подстанции, Ом/фазу.
Все вышеприведенные рассуждения относшлись
к распределительным сетям, питающимся от подстанций
мощной энерrосистемы.
7
Мнаrие распределительные сети питаются непосреk
ственно 'От шин reHepaTapHoro напряжения электростан-
ций, в 'ТоМ 'Числе и от станций небольшой мощности.
Если сеть питается от шин reHepaTopHoro напряжения
через реакторы, которые при к. з. В сети поддержива-
ют напряжение на питающих к. з. шинах блr: ким
к нормальному, 'То можно пользоваТЬ1СЯ описаннои Me
тодикой. Если же реакторов нет ИЛИ оопротивление их
мало и напряжение на шинах электростанции при к. з.
за реактором снижается значительно, то пользоваться
излаrаемой методикой нельзя. Эти ИСХОДНЫе данные
следует получить на электростанции или в энерrоси-
стеме, в ,которую входит электростанция. ..
Следующая осабенность раоспределитеЛЬН IХ сетеи
необходимость учета активных сопротивлении. В совре-
менных сетях с напряжением 11 О кВ и выше активные
сопротивления настолько малы по сравнению с индуk
тивными что ими 'Обычно пренебреrают и с'Читают
полное опротивление цепи чисто индуктивным: z==x.
Такое допущение практически не сказывается на точ
ности расчетов, но серьезно облеrчает их, позвuоляя все
преобразоваiНИЯ схем и ра,счет сопротивлении выпол-
нять арифм-етически, а не rеомеТРИ1чес,ки. Считается,
что пренебреrать активным сопротивлением можно,
если .l:.. > 3. При этам определение тока Е. з. без уче-
r
та активноrо сопротивления дает ошибку не балее 5%.
В распределительных сетях индуктивное сапротив-
ление воздушных линий х составляет 0,3 0,4 Ом/км,
активное сопротивление r для алюминиевых проводов
сечением 16 70 мм 2 колеблется в пределах 2
0,5 Ом/,км; отношение x/r при этом значительно MeHЬ
ше 3 и колеблется в пределах 0,15 0,6.
Для кабелей индуктивное сопротивление составля-
т 008 OMJ;KM и отношение x/r -еще меньше. Поэтом
ДH M из основных требований является 06язательныи
учет активных сопротивлений сети. В этом случае рас-
четное уравнение (2) приводится к о-кончательному
виду
[(3) == . ИХ
к V3 У(Х С + Х р ,с)2 +т2р, с
Результаты раочетов по выражениям (2) и (8)
дут одинаковыми только в случа'е, если отношение
8
(8)
бу
x/r
для Zc и Zp,c одинаково. Но так как Zc Х с, а отношение
x/r для воздушных и кабельных линий разное, то это
условие невыполнимо и расчет по уравнению (2) может
дать значительные ошибки.
Те же выводы можно сделать, рассмотрев x/r YTpaHC
формат,оров. Для наиболее распространенных _ в распре
делительных сетях трансформаторов 6 10/0,4 кВ мощ
ностью от 25 до 400 кВ. А, соединенных по схеме У/Ун
(звезда звезда с заземленной нулев'ОЙ точкой), aK
тивное сопротивление составляет 35 1 Ом, индуктив-
ное 55 4 Ом, а отношение x/r 1,6 3,1, что значитель-
но отличается от отношения x/r для воздушных линий
с алюминиевыми проводами.
Особо следует отметить трансформаторы распреде-
Лительных сетей с напряжением 35/6,6 11 кВ мощ-
ностью 1000 6300 кВ.А. Отношение x/r у таких транс-
форматоров колеблется от 5,5 при мощности 1000 кВ.А
до 10 при мощности 6300 кВ .А, что позволяет считать
их сопротивления 'ЧИСТ'О индуктивными (ZT==XT) , актив
ные сопротивления не учитывать и сопротивления
этих трансформаторов арифметически складывать с
индуктивными СОпротивлениями системы Zc и Линий
распределительных сетей zp,c.
Все совремеНные трансформатары имеют отЬ\етвле
ния от обмоток для реrулирования наПрЯЖения. При-
М'еняются две основные конструкции: переключеНие без
возбуждения (ПБВ), коrда переключение 'Ответвлений
производится обычно вручную, при полностью отклю
ченном трансформаl'оре, и реrулирование ПОД наrруз-
кой (РПН), коrда переключения происходят при раба-
тающем трансформаторе, под наrрузкоЙ и, -как прави-
ло, автоматически. В зависимости от ответвления из-
меняются число витков обматки трансформатора, ero
Сопротивление и, как слеДСТВие, ток к. з. при повреж
дении за трансформатором. Учесть действительное по-
ложение ответвлений каждоrо трансформатора при:
раСЧ1ете токов к. з. В распределительных сетях практи-
чески невозможно, поскольку положение ответвлений
изменяется в зависимости от значения наrрузки, схемы
и режима работы сети. Особенно это отнасится к транс-
форматорам с реrулированием типа РПН, rде положе
ние отВ'етвлений Может менятьс-я по нескольку раз
в день. Поэтому при расчетах обычно принимается,
что все трансформаторы включены на основное
9
ответвление, соответствующее их номинальному напря
жению.
Так, трансформатор с ПБВ, имеющий первичное
номинальное напряж:ение (6,0:!::2Х2,5%) кВ, считается
включенным на ответвление, соответствующее напря-
жению 6,0 кВ; трансформатор с РПН с первичныМ
номинальным напряжением (35:!::6Х 1,67%) кВ счи-
тается включенным на .ответвление, соо'тветствующее
напряжению 35 кВ, хотя в деЙствительнасти он м.ожет
бьiiть включен и на крайние ответвления 31,5 или
38,5 кВ.
Величины ошибок в определении сопротивлений
трансформаторов и, как следствие, .ошибки в величине
тока рассматриваются далее.
1. ПРИВЕДЕНИЕ К РАСЧЕТНОМУ НАПРЯЖЕНИЮ
Отдельные участки сетей связаны между собоЙ
трансфарматорами. Паэтому при составлении сх,емы
замещения, аналanичной схеме на рис. 1, необхадимо
привести все сопротивления,
находящиеся на разных CTO
ронах трансформатора, к Ok
ному напряжению pac
четному. За расчетное Ha
пряжение обычно принима
ется то напряжение, на ко-
тором установлено наиболь
шее количество устройств
релейной защиты.
Смысл приведения лучше
Bcero поясняется приме
ром. На рис. 3,а изображена
a исх.одная схема; б cxeMa простейшая схема участка
с приведенным сопротивлением; в
расчетная схема. сети, а на рис. 3,6 ее схе-
ма замещения. Принято
для упрощения, что трансформатор идеальный ero
с.опротивление равно нулю, потерь мощности в нем нет.
На обеих сторонах трансформатора включены изме
рительные приборы. Па значениям напряжений U 1 и и 2
И токов 11 И 12 на обеих сторонах трансформатара мож
и, и 2
но определить сопротивления z, == l ; Z2 == Т И мощ
, 2
насти Sl===U 1 1 1 ; S2===U 2 1 2 .
10
U , II , UzlI z Zz
a) z
z т Z, =zz ( !(; )
d) Z
Z
(J)
Рис. 3. Приведение сопротив
лений к расчетному напряже
нию при одном трансформа
торе.
Заменив токи на сопротивления:
и2 и 2
получим: SI==.---.--2... S2==
ZI ' Z2 .
1 ===
1 Z. J
1 == и 2
2 Z2'
Так как потерь в трансформаторе нет, то SI == S2 или
и 2 1 и 2 2
=== откуда
z, Z2'
и 2 ( и ) 2
ZI == Z2 и< ===Z2 и: ;
и 2 ( и ) 2
Z2 == ZI и2: ==ZI и:
(9)
(10)
В этом и заключается смысл приведения: любое со-
противление, вкл!<>ченное через трансформатор, можно
измерить с любаи староны трансформатора или с тОй
стороны, rде u .оно действительно включено, и получить
сразу era деиствительн.ое зна;ение Z2, или с друrой CTO
роны, на в этом случае деи-ст:вительное значение Z
получается из измеренн.оЙ величины Zl путем пересчет
по выражению (10).
Прuи замене действительноrо трансформатора erO
схемои замещения необходимо сохранить значения тока
и напряжения в одной из era обматак, для этоrо и пр.о-
извод тся приведенИ'е по уравнению (9) или (1 О) .
у деиствительноrо трансформатора сопротивление не
равно нулю, поэтому при составлении схемы замеще
ния оно определяется по отношению к одному из ero
напряжении и включается посл'едовательн.о с внешни
ми сопротивлениями.
Если в сети имеется несколько последовательно
включенных трансформаторав, то приведение праизво
дится при переходе через каждый трансформатор Так
сли дана 'схема на рис. 4,а и требуется всю ее риве:
ти к reHepaTopHoMY наПрЯЖению, то приведение BЫ
полняетсSj: следующим образом;
б)
Рис. 4. Схемы приведения
ких трансформаторах. к расчетному напряжению при несколь
а исходная; б расчетная.
11
сопротивление z приводится к напряжению И 5 :
Z.===2 ( : У;
приведенное к напряжению И S сопротивление при
водится к напряжению И 3 :
23 === Z. ( : Y ==z ( : У ( : Y;
приведенное к напряжению И 3 сопротивление при-
водится к напряжению И 1 :
( И, ) 2 ( И. Из И, ) 2
2, ===2 з и-; ==2 тr; И", И 2
Отсюда видна, что выполнять промежуточные при
ведения (Z3, Z5) не нужнО', а можно сразу использо
вать уравнение
( И. Из И, ) 2
2,===2 UИИ .
6 .. 2
(11 )
Схема замещения примет вид схемы, приведен
ной на рис. 4,6. СО'противление самих трансформаторов
и линий между ними в даннО'м случа'е для упрощения
не учитывается.
Существуют два спО'соба приведения: приближенное
и 1'очнО'е. При приближенном способе, примен5rемом
в основном при проектировании, коrда еще не известны
действительные данные трансформаторО'в, пользуются
так называемыми средними номинальными, напряже
ниями- каждо.й ступени: 0,4; 0,525; 3,15; 6,3; 10,5; 13,8;
15,75; 20,0; 37; 115; 154; 230; 330; 500 кВ. При ЭТО'М
считается, что действительные наминальные напряже
ния равны средним. Так, если деЙствительный транс-
форматор с напряжениями 104,5/6,6 кВ включен на
ступени напряжения 115 и 6,3 кВ, та считается, что ero
напряжения равны 115 и 6,3 кВ вместо. действительных
104,5 и 6,6 кВ.
При использовании средних номинальных напряже
нии вычисления упрощаются. Так, в уравнении (11)
И з ==И 2 ; И S ===И 4 и уравнение (11) приводится к упро-
щенному виду:
2, ===2 ( :y .
( 1'2)
ПfJИ расчетах действительных сетей этот епособ не-
допустим, так как м{)жет вызвать значительные ошиб
12
ки из-за Torro, что действительные нап р " жени
п Я MorYT
значительно ОТЛИ-'Iаться от u средних номинальных. Bы
звано это тем, что. в деиствительных еетях мноrие
трансформаторы выпускались в разнае время, по раз-
ным ТОСТ или техническим уславиям, с разными но-
минальными напряжениями. Поскольку токи к. з. В pac
пределительных сетях невелики, применение при рас-
чете средних наминальных напряжений может вызвать
отказы или неселективную рабату релейной защиты
из за ошибок u в вычислении. Поэтому при приведении
сапротивлении необходим{) пользоваться действитель-
ны,;vrи номинальными напряжениями холостоrО' хода
деиствительных трансформатаров и уравнением ( 11 )
не (12). ' а
Пример 1. Привести к reHepaTopHoMY напряжению соп р отивле-
ние 2 в схеме на рис. 4,а.
Коэ- :Риnиенты трансформации трансформаторо ' И И, 10,5 . f!y
. 2 38,5' и", ==
. И. 6
6,6' 17;;" O,4 -
Решенне: а) Приближенное приведение 1"10 уравнению (12):
2, == 2 ( : У 2 C ,': ) 2 == 690 2.
б) Точное приведение по уравнению (11):
( И. Из и, ) 2 ( 6 35 105 )
2, == 2 17;;" И", и 2 ==2 0,4 ' 6,6 ' 38:5 ==4652.
Ошнбка прн расчете тока к з
ленным но уравнению ( 12 ) бу . . за сопротивлением 2, опреде-
Н ' дет очень веЛика
апример, если 2 пред .
ток срабатывания которой с: ;е влинию, защищаемую отсечкой,
противлением 2 расчет выпол а ?ется от повреждения за co
вышенное знач ние co отивл ненныи по формуле (12), даст за
значение тока срабатыв ния ния и соответственно заниженное
ствовать неправилыю. - результате отсечка может подей-
Соrласование зависимых
шем расчетном ток токовых защит, выполненное при MeHЬ
значении действител н К может быть нарушено при большем
Б обоих рассмотренных ка к- з., причем значение поrрешности
перекроют принимаемые О Б С: lч у н чаях б ф у ф дет столь велико, что ero не
о коэ ициенты запаса.
Таки к. з. оп ред u
расчетном н;п яж еленные для в,сеи сети при Одном
на те нап яж рении, обычно требуется пересчитать
защита. рения, rде установлена рассматриваемая
'13
Пересчет выполняется по уравнению в соответствии
с рис. 3:
11 12 И и ' ; 12===-11 1 ,
1 2
rде U 1 и U 2 напряжения холостоrо хода трансформа
торов; [2 и [1 токи к. з. на стороне с напряжением
U 2 и U 1 'Соответственна.
Пример 2. В схеме на рис. 4 ТОК к. з. за сопротивлением .2
определен при расчетном lIапряженни и 1 =,,1l KB Определить деи=
ствительные токи при напряжениях и из, И4 И5, и б . Коэффи
циенты трансформации указаны в примере 1; сопротивления reHe
ратора и линий не учитывать (Zc==O). Величина z==465 Ом.
(3) И . 11 000 7 А
Реш е н и е. ТОК к. з. [к УЗz Уз. 465 13, при re
нераторном напряжении 11 кВ. Приведенный ток к. з. равен:
10,5 А
на стороне И. ==И з 13.7' 38,5 ==3,75 ;
35
иа стороне И 4 == и 5 3,75. 6 ,6 ==с 19,8 А;
6
на стороне ив 19.8. 0.4 ==298 А.
Если пользоваться средними номинальными напряжениями, то
ток к. з. будет равен:
10500
на reHepaTopHoM напряжении Уз. 690
8,85 А;
10,5
на стороне 0,4 кВ 8,85. 0,4 ==230 А.
В примерах 1 и 2 не учтены сО'противленuия самих
трансформаторав и линий между ними. В деи'Ствитель
ных расчетах эти сопротивления суммируются с co
противл'ением z, токи к. з. будут значительно меньше и
разница между величинами, определенными при pac
чете сопротивлений по формулам (11) и (12), также
уменьшится.
Чтобы не ошибиться при при ведении токов и сопро
тивленийк разным напряжениям, можн{} пользоваться
следующим простым правилом: при увеличении наnрЯ
жения сопротивления увеличиваются, токи уменьшают
ся. При уменьшении напряжения сопротивления YMeHb
шаются, токи увеличиваются.
14
3. РАСЧЕТНЫЕ УСЛОВИЯ
Современные распределительные сuети 35 кВ, как
правило, работают с ИЗQлированнои неитралью или
с компенсацией емкостных токов. Паэтому в них воз-
можны сл,еДУЮIДие повреждения: трехфазные, двухфаз-
ные и двойные к. з. на землю, а также однофазные за-
мыкания на землю.
При однофазных замыканиях на землю треуrольник
линейных напряжений не изменяется, 'Все потребители
MorYT прО'должать нормально работать и нем,едленноro
отключения однофазноrо замыкания в обlщем случае не
требуется. Исключением являются сети, питающие пе
редвижные приемники энерrии: наприм'ер экскаваторы,
машины для добывания торфа, передвижные подстан
ции, шахты и карьеры для добычи полезных И'скопае
мых и некО'торые друrие потребители, у которых при
замыкании на землю возникает повышенная опасность
для персонала. В таких сетях Правила устройства
электроустановок (ПУЭ) требуют немедленноrо авто-
матическоrо отключения поврежденной линии [1].
Немедленное -отключение требуется и при замыка-
ниях на землю в обмотках reHepaTopoB и двиrателей
при токе замыкания на землю более 5 или 10 А [2].
Для сетей, непосредственно с'Вязанных с reHepaTo-
рами и электро виrателями 6 10 кВ, работа с замы
канием на землю в сети ДQпускается не более 2 ч и
лишь в О'собых случаях до 6 ч. Для всех остальных
сетей допускается работа с замыканием на землю до
устранения повреждения персоналом [3] в минимально
возможный срок. ТаI\'ИМ образом, защита от замыканий
.на землю и расчет таков замыкания на землю в обыч
;ных распределительных сетях не требуютс .
Расчет токов при двойном к. з. на з-емлю в сетях
'С изолированной нейтралью или в компенсирщзанных
'Сетях сложен и rромоздок. Поэтому обычно таКие рас-
'Четы ВЫПОлняются только в специальных случаяХ';
Для распределительных сетей ток днухфазноrо к. з.
с;пециально не рассчитывает;ся, а определяется по току
трехфазноrо к. з. Таким образом, расчетным случаем
для распределительных сетей является трехфазное к. З.,
ДЛЯ KOToporo и ПРОизводятся BC расчеТI;>I.
, Сети с напряжением ниже 1000 В выполняются Tpe'x
lIрОВОДНЫМИ с изолированной нейтралью (550 В сТа-
15
рые, 690 В новые) или четырехпрово ными с заземлен
ной нейтралью, в основном 400/231 В [1].
Сети 230/133 В вновь не строятся и по мере B03
можности заменяют-ся на сети 400/231 В. Все у ,лою .я
расчетов для сетей 550 и 690 В..с изолированнО'и неи
тралью так'не же, как и для сетеи 6 35 кВ.
В четырехпроводных сетях 400/231 В и 230/133-В
с зазем,ленным нулем, как прави,ло, приходится ВЫПОk
нять расчет токов как трехфазноrо, так и однофазноrо
к. з. Вызвано это тем, чтО' ток однофазноrо к. з. в та-
н:их сетях очень сильно зависИТ от схемы соединения
обмоток питающеrо их трансформатора и конструкции
нулевоrо заземляющею провода и обычно значительно
меньше токов трехфазноrа к. з. Так, при соединении
обмоток трансформатора Д/Ун (треуrольник звезда
с заземленной нулевой точкой) или У /ZH (звезда
зиrзаr с заземленной нулевой точкой) ток однофазноrо
к. 3. на выводах трансформатора равен току трехфаз
Horo к. 3., а при соединении обмоток У/У н в несколь-
ко раз меньше.
Обычная защита от междуфазных к. 3. В этом слу
чае часто не сбеспечивает необходимой чувствитеЛЬНQ:
сти, вследствие чеrо прихо'дится ставитЬ специальную
защиту от однофазных к. з. Для выяснения этоrо и рас-
считывается тюк о нофазноrо к. з.
Все расчеты токов выполняются обычно для так Ha
зываемоrо металлическоrа. к. 3., т. е. Iю да токоведущие
части фаз соприкасаются I между собои или заземлен-
ным такопроводящим предметом (корпу. электродви-
rателя, нулевой 'пр,о,вод и т. д.) непосредственно, без
перехО'дноrо сопротив,ленИЯ. Принято это вследствие
трудности ,определения значения переходното соnротив
ления, которым может быть дерево, упавшее на линию,
частЬ деревянной о,поры, при возrоранИИ опоры 01' то-
ков утечки поврежденны: изоляторов,.. участок земли,
притом различной -сухои или влажнои, или cHera при
обрыве проводов и т. п.
Все пер-еходные сопротивления уменьшают ток к. 3.,
что учитывается введением определенных запасов по
, чувствительности защиты. В некот.орых случаях, rлав-
ным обраЗ0М при определении чувствительности maK-сИ
мальных и дистанционных защит шин 6 10 кВ или ди-
станционных защи1' линий, сопротивление электриче-
ской дуrи, возникающей в месте 'К. 3., учитывается по
16
опытному уравнению [4]
10001 д
rд:::::::: ,
д
(13)
[де I д ток, прО'ходящий через дуrу (принимается ток,
определенныЙ без учета сопротивленния дуrи при к. 3
В том же месте); lд длина дуrи, м. Величина lд при-
нимается примерно равноЙ расстояни;ю между токове-
дущими частямИ расстоянию между проводами линии,
расстоянию между шинами в РУ и т. п.
Следует учитывать, что такой спО'соб определения
r д деЙствителен только для caMoro начала к. з.: под
воздействием электродинамических сил, возникающих
в 'самой дуrе, ветра и прочих причин дуrа очень быстро
раздувается, при этом R lJ, значительно увеличится.
а ток уменьшится.
Расчет токов к. 3. может выполняться в именован--
ыx и в относительных еДИНИцах. Точность расчетов при
С;)этом одинаковая. Для распределительных сетей обычно
приходится ОПР, делять активные и индуктивные солро-
тивления линии и трансформаторов по справочникам
и.ли расчетным уравнениям. Все данные в справочниках
' приводятся в именованных единицах, р-асчетн-ые урав-
нения также приводятся в именованных единицах. по-
этому для уменьп:,ения пересчетов расчеты для рас'Пре
делительных сетеи целесообразно проводить в имено-
<ванных едИницах. Вторым преимуществом расчета
в имен ованных единицах я,вляется- то, что после каж-
доrо вычисления появляется результат в именованных
единицах. Это позволяет непрерывна контролировать.
правильность ведения ра,счета и правилъность получае-
мых результатов.
В наСтоящей книrе все раСIiеты выполнены в имено-
ванных единицах.
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ СЕТН;
а) линии
Для воздушных и кабельных линИiЙ и-з цветных Me
таллов (медь, алюминий) активное сопротивление про-
ще Bcero определять по справочНJЯМ данным, состав-
ленным на ОСновании соответствующих rOCT (прило-
жения Пl П3). Пользоваться изв:естными вы р аже-
2 568 ' :-""" _
'JV4VL' А'ОР. Валах.на 17
." ККОЙ обл. пр. Дзержин-скоr
..._-ч!.FJ ,С У' !Ш IПj-lосеТt:: r э!:: ,
iНИЯМИ
1
r :::=; .
ys ·
( 14)
1
r:::=; р в'
( 15)
,(rде р удельное оапротивление; l длина линии, м;
.s номинальное сечение провода, мм 2 ; 'у удельная
юроводимость) не рекомендуется, так как действи
тельное сечение проводов отличается от номиналь
Moro сечения; действительная длина проволок, из KOTO
,рых свивается провод, за счет скрутки больше длины
лровода; провода выпускались в разное время, по раз
ным rOCT и техническим условиям и величина .р или 'у
у них разная.
Активное сопротивление стальных провод.ов зависит
-от конструкции провода и значения пр.отекающеrо по
нему тока. Зависимасть эта сложная и математическому
расчету не поддает'Ся. Поэтому активное сопротивление
.стальных проводов .определяется по апытным данным.
В прилажении П23 дана зависимость активн.оrо co
противления стальных мнаr.опроволочных пров.одов
ПС и ПМС .от проходящеrо по ним тока по данным
ТОСТ 5800 51. Для стальных однопр.оволачных прово-
дов rOCT дает значения сопротивления лишь для токов
.до 20 А. Действительные токи к. з. В распределитель-
ных сетях HaMHoro больше 20 А; поэтому в при
.ложениях П24 и П25 даны зависимости активноrо со-
противления .от тока для больших токов по данным
[5]. В этом и друrих приложениях цифры у кривых
.обозначают диаметр или сечение Iпровода. Активное
.сопр.отивление зависит от температуры окружающеrо
.воздуха и при повышении ее увеличиваеТ1СЯ по извест-
JЮМУ уравнению
r!{ r H[1+a (t!{ tH)]' (16)
тде rH сопр.отивление провода при начальной темпе
ратуре t H ; r!{ сопротивление прово а при конечнай
температуре t!{; а температурный коэффициент, рав-
ный для меди 0,0041 l/ О С, для алюминия 0,0044 l/ О С и
для -стали 0,006 1-/ 0 с.
Окружающая температура зави-сит от климатических
условий данной местно-сти,времени rода, времени суток
Кроме Toro, температура самото провода обычно выше
18
температуры окружающеrа воздуха за счет подоrрева
провода током наrрузки, а при кароткам замыкании
отключаемо.М -с БОЛI>ШОЙ выдержкой времени, сопротив
ление вазрастает от HarpeBa такам к. з. Учесть все эти
зависимасти практически невозможно, п.оэт.ому актив
ные сопротивления условно принимают,ся при тем-пера-
туре, указанной в саответствующих rOCT, ое>ычно при
+20 0 С или максимальнай длительно допустимой для
данной конструкции [1].
Индуктивное сапротивление воздушных линий
Ом/км, определяется по известному уравнению
х:::=; 2'1tf.4,61g 2 cp 10 4 + 2'1tf.O,5p..l0 4. (17)
р
Для стандартной частоты f 50 rц и J--t 1 уравне-
ние (17) приводится к виду
2Dcp
х=== O,14451g Dp' + 0,0157, (18)
roдe d p -расчетный диаметр правода, зависящий от чис-
ла и сечения .отдельных проволок, из которых свивает-
ся провод.
Величина d p дается в приложениях Пl П5, COCTaB
ленных па соответствующим [ОСТ. Величина D ==:::::
3 ( ср
:::=; t D12D2зDЗl есть c eДHee расчетное расстояние между
проводами. Величина D 12 ра:сстояние между первым
и вторым проводами, D 2З мещду вторым и третьим,
D 31 мещду третьим и 'первым. Эти величины опреде-
ляются по чертежам опор. Так как расстояния между
проводами обычно разные, та ИНДУКТИВНЫе сопротив
ления трех разных фаз будут одинакiOВЫ толька при
выполнении полнаro цикла транспозиции. В распредели
тельных сеТЯХ,как правило, транспазиция не приме-
няется. Поэтому ура,внение (18) дает лишь некоторую
среднюю расчетную величину, отличающуюся от дей-
ствительных сопротивлений разных фаз. Ошибка от
этоrо невелика, и для упрощения расчетов ею пренебре-
rают.
Для стальных проводов маrнитная проницаемость
J--t* 1 и зависит от тока, п.оэт.ому и внутреннее индуктив
ное сопр rивление стальных пров:адов, равное 2nfx
XO,5J--t.l0 ,зависит от тока. Зависимость эта сложная.
математическ.ому ра.счету не поддается и определяется,
2* 19
ПО опытным данным (приложения П24, П26, П27), как
для активноrо сопротивления. Внешнее индуктивное
сопротивление 2nf .4,61g 2Dcp от значения тока не за
d p
висит и определяется так же, как для проводов из цвет-
ных металлов.
Для упрощения расчетов рекомендуется пользовать
ся приложениями П28 П31, в которых даны внешние
индуктивные сопротивления ли'нии для разных. Be
личин Dcp и прово ов разных сечении и диаметров.
Ра.счет тока к. з. на линиях со стальными проводами
выполняется методом последовательных приближений.
Предварит'ельно задаю1'СЯ ожидаемым током, для этоrо
значения определяют активные и внутренние индуктив-
ные сопротивления проводов, по Dcp определяют внеш-
нее индуктивное сопротивление и по этим данным pat
считывают ток к. з. Полученное значение тока сравни-
вают со значением, для KOToporo определялись сопро-
тивления. Бсли разница не преВЬJ!шает 5 1 О %, расчет
заканчивается. Если разница велика, то расчет повто-
ряется, причем сопротивления определяют для HOBoro
значения тока. полученноrо при первом расчете. Так п()-
ступают да тех пор, пока результаты оовпадут с точ-
!юстью до 5 10% знаqeния токов.
При выполнении приближенных расчетов можно
пользоваться некоторыми средними значениями сопро
тивлении:
для линии 0,4 10 кВ X 0,3 Ом{км;
для линии 35 кВ x 0,4 Ом{км;
для 'стальных проводов средние значения r и Х ВН дa
ны в приложении П6.
Действительная длина проводов всеrда больше дли-
ны линии за счет провеса ПрОБОДОв. Увеличение э'ю He
значительно и обычно не учитывается.
Ин;цуктивные сопротивления кабелеи рассчитывать
трудно, так как конструкции их различны. Поэтому
активные и индуктивные сопротивления кабелей лучше
брать ло справочникам (приложение П7). ДЛЯ прибли-
женных вычислении можно принимать индуктивное co
противление кабелеи с сечением 16 240 мм 2 0,06 Ом/км
для напряжении до 1000 В r.I 0,08 Ом{км для напряже-
нии 6 10 кВ. Для проводав, проложенных на роликах,
средние значения х===0,20 Ом{км; для проводов, проло-
женных на изоляторах, х===0,25 Ом{км.
20
При расчетах токов к. з. В сетях до 1000 В в ряде
случаев приходится учитывать активные и индуктивные
сопротивления шин, . обмоток тран форма'Торов тока и
рел.е автоматических выключателеи, переХОДные сопро-
тивления в контактах рубильников, выключателеи, пре
дохранителеи. Точные данные для некоторых конструк-
ций можно найти только в фирменных каталоrах и по
добных справочных материа-
лах; для приближенных вы-
числении можно пользо-
ваться средниМИ значения
ми сопротивлений по прило
жениям П8 ПI0.
Следует отметить, что ко-
личество различных конст-
рукции этих аппаратов
очень велико, точные значе-
ния их сопротивлении наити
,рудно, а абсолютная вели Рис. 5. К расчету индуктивно-
чина их по сравнению с со- ro сопротивления линии.
противлениями СИJIОВЫХ
.рансформаторов и линии мала. Поэтому во мноrих слу-
чаях они не учитываются.
Пример 3. От шин подстанции с вторичным напряжением 11 кВ
питаются три линии. Первая линия выполнена алюминиевым кабе-
лем 3 Х 50 мм 2 , вторая алюминиевым проводом A 50, третья
стальным проводом ПС 50. Длина каждой линии 5 км. Ток К. з.
на шинах 11 кВ 3000 А. Определить ток к. З. В конце каждой
линии_
Реш е н и е. Сопротивление энерrосистемы, приведенное к ши-
11 0f10
нам 11 кВ, равно ХС y . 2, 12 Ом.
3.3000
Сопротивления кабеля 11 кВ 3 Х A 50 по приложению П7 рав-
ны: RH 0,62.5 3,1 Ом; XH O,09.5 0,45 Ом.
Ток к. З. В конце кабельной линии равен:
11 000
V 3 V (2,12 + 0,45)2 + 3, J2 1580 А.
На рис. 5,а дан чертеж опоры линий 11 кВ, а на рис. 5,6
вспомоrательное построение для определения DA'c Из рисунка вид-
110, что DВ 250+170+250""'б70 мм; AD DC 2==750 мм. Из тре-
I!
: [
с
: I+ B
с
б)
уrольника ADB
АВ V AD2 + DB2 V 7502 + 6702 == 1000 мм;
3j" 3
Dcp== r АВ.ВС.СА == y 1000.1000.1500 1150 мм.
21
По приложению П2 dp 9 мм для провода А-50, тоrда
2. 1150
х 0,1441g + 0,016 ='" 0,364 Ом/км,
а сопротивление фазы всей линии
хл 0,364.5==1,82 Ом.
Такой же результат можно получить по приложению П12.
Активное сопротивление провода A 50 по приложению П2 paB
но r 0,576 Ом!км, сопротивление одной фазы линии rл 0;576.5
==2,98 Ом.
Ток трехфазноrо к. з. в конце линии
11000 1310A.
У3 У(2, 12 + 1,82)2 + 2,982
Если короткое замыкание сопровождается дуrой длиной около
1200 мм (примерно среднее расстояние между прЬводами, что спра
ведливо для первоrо момента KopoTKoro замыкания), то r д
1000.1,2 11 ооо
1310 0,92 Ом и ток [К УЗ Y(2,12+1,82)2+(2,98+0,92)2
== 1160 А, или 0,885 тока, определенноrо без учета дуrи.
Такое незначительное уменьшение тока объясняется тем, что
сопротивление дуrи мало по сравнению с активным сопротивле-
нием линии-
Для стальноrо провода dp 9,2 мм и внешнее индуктивное со-
противление по уравнению (17) и (18)
2.1150
Хвнеш 0,1441g ==0,347 Ом/км.
Эту же величину можно определить по приложению П31.
Значение 'IJHYTpeHHero индуктивноrо сопротивления 2:n;f.0,5f1X
><10 q не рассчитывается, так как зависит от тока и определяется
по приложению П27.
Задаемся предполаrаемым током трехфазноrо к. з. 400 A
Хвнут==0,3 Ом!км. Активное сопротивление по приложению П25
равно 2,75 Ом!км. Ток К. з. в конце линии будет:
11 000 . 430 А.
Уз V [(2,12+(0,347+0.3).5]2+(2,75.5)2
Полученный ток 430 А незначительно отличается от принятоrо
предварительно тока 400 А. Пересчет в данном частном случае не
требуется, так как ход кривых в приложениях П25 и П27 показы-
вает, что при токе 430 А сопротивления Хвнут и r практически та-
кие же, как при токе 400 А.
Сопротивление дуrи при токе 430 А
1000.1,2 .
rд 430 . 2,80M.
Ток к. з. С учетом сопротивления дуrи
11000
У 3 Y[2,12 + (0,347+0,3).5]2+(2,75.5+2,8)2
или 0,85 тока, определенноrо без учета дуrи в месте
22
368 А,
повреждения.
Если дуrа возникает на первой опоре от подстанции, то ее сопро--
1000.1,2
-rивление будет rд 3000 (1,4 Ом и ток к. з. С учетом дуrи
-п авен У у 11 000 2940 А, или 0,98 тока, оп р еделенноrо
" 3 2,122 + 0,42
без учета дyrи.
Если дуrа возникиет на шинах К:РУ, то при ее ДЛИне около
0,3 м сопротивление дyrи будет:
1000.0,3
rд 3000 0,1
и ток к. з. практически не изменится
11000
у 3 У 2,122 + О, 12
3000 А.
Те же вычисления для сравнения результатов выполняются по
уравнению (2) вместо уравнения (8).
Кабельная линия:
.r О [ (3) 11000
Zp,c " 3,J2+0,452 з,14 м; .
к -v 3 (2, 12 + 3, 14)
1210 А.
Линия с алюминиевыми проводами:
.r _. (3) 11000
zp с " 2,982+1 ,822 3,ь Ом; [к V 1130 А.
, 3 (2,12+ 3,5)
Линия со стальными проводами:
Zp, с У[(о,347 + 0,3).5]2 + (2,75.5)2 == 14.1 Ом;
[(3) 11 000 392 А.
к УЗ(2,12+14,1)
Полученные значения токов составляют 0,77; 0,86; 0,75 токов,
рассчитанных по уравнению (8). Для проверки чувствительности
защит вычисление по уравнению (2) дает запас, но для расчетов
отсечек и соrласования зависимых токовых защит, в особенности
для соrласования релейной защиты с предохранителями, вычис
ление токов по уравнению (2) вместо (8) обычно недопустимо, так
как может вызвать неселективную работу.
В последнем примере особое внимание следует обра-
тить на значение тока к. з. на линиях со стальными
проводами. Малое значение 'Тока к. з. вызывает серьез-
ные затруднения при выполнении защиты таких линий.
Кроме Toro, потери напряжения в таких линиях очень
велики, соответственно велики и потери энерrии. По-
этому во мноrих энерrосистемах проводится работа по
23
замене стальных проводов основных линиЙ. Стальные
провод'а оста'вляются только на корО'тких отпайках от
основной линии к подстанциям небольшоЙ мощности.
б) РЕАКТОРЫ
PeaK Opы очень широка применяются на подстанци
ях энерrосистемы и станциях, питающих распредели
тельные сети на напряжении 6 10 кВ. Основные схемы
включения реакторов на подстаiiциях даны на рис. 6
Рис. 6. Схемы реакторов.
а Ь с а включенне пинейн.оrо реакт.ора;:
Ь с 6 включение rРУППОБоrо расщеп
(J) ленноrо реактора; в схема заме
щеннв расщепленн.оrо реакт.ора.
а) tf)
Включение линейноrо реактора по рис. 6,а оrрани
чивает ток к. з. за реакт.ором и обеспечивает сравни
тельно небольшое 'Снижение напряжения на шинах под
станции, а следовательно, и у потребителей, питающих
ся по друrим линиям. Включение реактора по схеме на
рис. 6,б также оrраничивает ток к. з., но при близком
коротком замыкании напряжение на по'врежденной ceK
ции шин снижав'J1СЯ практически до нуля и остается
близким к нормальному только на неiюврежденной ceK
ции шин, что вызывает нарушение нормальной работы
всех потребителей, питающихся О'т поврежденной ceK
ции ш н.
В техническ.ой информации и на щитках реаКТОрО'Е
указывается иХ номинальное линейное напряж{'ние
и (кВ), номинальный ток 1 (А), напряжение корОТЬ оr()
замыкания Ин (%). В последнее время указывается п
индуктивность реактора L (MrH). Для ра'сщепленных
реакторов указывается еще величина т коэффициен
та связи; обычно т колеблется .околО' 0,5.
Сопротивление реактора, Ом, определяется по ypaB
ненияМ
xp==::owL===314L;
10ир
Х р == УЗ/ О
(19)
(20)
Активное сопротивление реа'Кторов настолько MaJIO>
что не учитывается, и сопротивление реактора прини-
24
мае СЯ чисто индуктивным. Схема замещения ра'Сщеп
ленноrо реактора дана на рис. 6,6; сопротивления лучеи
эквивалентноЙ звезды равны:
Xa=== Xpm; Хь===Х с ===Х р (l :!::m).
Полное сопротивление между выводами реактора
определяется п.о формулам
Хаь===Хас===Х р ;
хьс===2х р ( 1 +m) .
(21 )
(22)
П а Д е н и е м н а п р я ж е н и я в некОТОРОМ сопротив-
лении называется rеометрическая разность напряжений
на 'входе и выходе сопротивления. На рис. 7 падение
напряжеl;lИЯ UI2===Ul .u2'
П о' т е рей н а п р я ж е н и я в этом же сопр.отивле-
нии назЫвается арифметическая разность тех же Ha
пряжений, на рис. 7 потеря Ha
пр яжен ия
дUI2===UI U2.
Напряжение на шинах при
к. з. на выводах реактора paB
но потере напряжения в нем,
остальное напряжение теряет-
ся в сопротивлении энерrоси-
'Стемы. Так как сопротивления
системы и реактора принима
ются чисто ИНДУКТИВJ-IЫМИ, то В данном частном случае
потеря и падение напряжения численно равны. Напря
жение_ на шинах определяется по выражению (23) или
(24) :
о
с
AU; Z
Рис. 7. Векторная диаrрам-
ма для определения паде
ния напряжения и потери
напряжения.
u ш == V: 3I (З)Х р ;
Х
и u р
Ш Х р + Хс
(23)
(24)
Определять напряжение на шинах необ одимо для
расчета защит минимальноrо напряжения, например
для пуска АВР, ман:симальной защи'ты с пу.ском по на-
пряжению и т. п.
Пример 4. Определить ток к. 3. за реактором и напряжение
'На шинах. в с:семах на рис. 6,а и б.
о Линеиныи реактор 6 кВ, 8%, 600 А; rрупповой реактор 6 кВ,
Ф 12 Уо, 2 Х 2000 А, т 0,5. Вторичное напряжение питающеrо транс-
орматора 6,6 кВ; ток к. 3. до реактора 16000 А.
25
Реш е н и е. а) Сопротивление линейноrо реактора
10и к и 10.8.6
Х р .r ==о .r "" 0,442 Ом.
,,3[ ,,3.600
Сопротивление системы до выводов 6,6 кВ питающеrо TpaHC
форматора
Хс==
6600
Уз. 16 000
0,238 Ом.
Ток к. з. за линейиым реактором
6600
[(3) == .r ==5640 А.
" 3 (0,238 + 0,442)
б) Сопротивление одной ветви rрупповоrо реактора
10.12.6 -
Х р 2000 == 0,36 Ом.
Ток к. з. за реактором
[(3) 6600 6400 А.
к Уз(о,З6+0.238)
Необходимо обратить внимание на то, что хотя реакторы име
ют номинальное напряжение 6,0 кВ, включены они на вторичное
напряжение питающеrо трансформатора 6,6 кВ и приведения к oд
ному расчетному напряжению в этом случае не требуется.
в) Напряжение на шинах при коротком замыкании за линей
ным реактором равно:
/
.r (3) .r
u ш ==" 3 [к Х р " 3.5640.0,442 4320 В,
4320
660iJ ==CJ,655 номинальноrо.
или
Напряжение на неповрежденной секции шин по рис. 6, б равно:
VЗ. О ,36. fИОО == 4000 В, или 0,605 номинальноrо.
Следует отметить, что такое напряженне не обеспечивает Ha
дежной работы маrнитных пускателей: обычно их напряжение воз-
врата колеблется в пределах 0,65 0,35 номинальноrо, и в данном
случае MorYT быть неправильные отключения электродвиrателей.
Те же напряжения можно определить и по выраженням (23)
и (24):
О,442и
UШ 0,442+0,238
0,3БИ
О,655И; U Ш ==0,36 +0,238 О,605и.
Пример 5. На подстанции (рис. 8) выведен из работы TpaHC
форматор 2Т н секция шин /V питается от трансформатора lТ
через реактор трансформатора 2Т. Требуется определить ток к. з.
на секции шин /V. Исходные данные взять из примера 4.
Реш е н и е. Сопротивление двух последовательно включенных
ветвей реактора по выражению (r22) равно:
Xbc 2.0,36. (1+0,5)==1,08 Ом (см. рис. 6).
26
Ток к. з.
[(3) 6600
к Уз (1,08+0,238)
Уз
[ 2) """2""" 2900 2500 А;
Еапряжение на секции шин [ равно:
1,08U
1,08 + 0,238
2900 А,
О,82и.
Важно отметить, что максимальная токовая защита с пуском
110 напряжению трансформатора lТ или секционноrо выключателя
откажет, так как ее напряже-
ние срабатывания обычно вы-
бирается около О,75и. Если же
максимальные токовые защиты
ветвей трансформатора 2Т BЫ 1Т
nолнены без пуска по напряже
нию, то они обычно отстраива
ются от номинальноrо тока
ветвей реактора 2000 А, в этом
случае их ток срабатывания
должен быть не менее
(1, 1 1 ,2).2000
0,85 ==2600 2800 А
и ЩIИ также MorYT отказать
из за малоrо значения тока
к. з., особенно при двухфазных
повреждениях. Схемы, подо б- Рис. 8. Схема подстанции к при-
иые схеме на рис. 8, встречают меру 5.
ея при реконструкциях под
станций, а также MorYT создаваться в аварийных режимах и требуют
тщательноrо анализа.
в) ТРАНСФОРМА ТОРЫ
Полное сопротивление двухобмоточных трансформа
торо.в определяется по выражению
z IСu к U2 и.ом ( 25 )
T SHOM
rде Ин напряжение KopoOTKoro замыкания, %; Илом
номинальное напряжение трансформатора, кВ; Sлом
номинальная мощность трансформатора, кВ. А.
Активное сопротивление определяется по потерям
к. з в трансформаторе
r P,l-J2 НОМ
Т S2 HOM
rде Р Н потери KopOTKoro замыкания, Вт.
(26)
27
в выражении (25) и (26) в ка'Честве и н.ом можно
подставлять номинальные напряжения любой обмотки
трансформатора. СDпротивление трансформаТDrа будe'J
приведен:о 'К тому напряжению, которое подставляется
в выражении (25) и (26).
ИНДУКТИВiное СОПРDтивление трансформатора опреде
ляется по. выражению
(27)
V 2 2
Х Т == Z Т , Т.
Все необходимые данные указываются в rOCT, ка-
талоrах и на щитках трансформаторов.
I При расчетах необхо
димо иметь в виду, что на
все данные трансформа
торов, указанные в rOCT.
даются определенные
разбросы и допуски. Ha
пример, действительная
величина ии трансформа
tf} тора может отличаться
от величины, указанной
в rOCT для этоrо TpaHC
форматора, на + 10%;
действительные потери
KopoTKoro замыкания MorYT отличаться от величины, ука-
занной в rOCT, на + 10% и т. д.
ПОЭТDМУ при расчетах ТОКDВ к. з. следует пользо-
ваться деЙствительными даннымИ, указанными в Tex
ническJOЙ документации или на щитке данноro TpaHC
форматора. ПDльзовать-ся данными rOCT можно толька
при проектировании, коrда действительные данные He
известны.
Схема з;мещения трехобмоточноrо трансформатора
приведена на рис. 9. Для таких трансформаторов в со-
ответствии с rOCT указываются три величины Ии ДШ'
каждой пары обмоток: высшеrю среМIеrD (ВС), BЫC
шеrо низшеrо (ВН) и среднеrо низшеrо (СН).
ДЛЯ большинства трансформаторов 220 110/35/6
10 кВ эти величиНЫ равны примерно 17, 10, 6%. Вели
чины ии относятся .к наибольшей из мощностей, обычно
к о.бмотке высшеrо напряжения. Сопротивления лучей
эквивалентной звезды сопротивлений трехобмоточноrа
I
1II Л
а)
Рис. 9. Схема трехобмоточноrо
трансформатора.
Q исходная; 6 эамещеиия.
28
трансформатора определяются по системе уравнений
И кI == 0,5 (Ик(I_Щ + ИК(ИЩ ИК(II II1»; J
И кII == 0,5 (Ик(ИI) + Ик(II_IЩ ИК(ИЩ); (28)
И кIII == 0,5 (ик(ищ + Ик(IИЩ Ик(ИI»'
Чтобы не ошибаться, существует простое правило:
при определении сопротивления луча эквивалентной
звездЫ в уравнениях (28) вычитается ии стороны тре-
уrольника, лежащеrо напротив определямоrо луча
звездЫ.
Опре,l!елив иRI, ИиП, ииш, по выражению (23) опреде
ляют полные сопротивления лучей звезды z в омах.
Активное сопротивление большинства современных
трехобмоточных трансформаторов достаточно большой
мощности настолько мало, что не учитывается, а полные
сопротивления считаются чисто индуктивными.
Если 'все же требуется определить активные сопро
тивления трехобмоточноrо трансформатора, то следует
учитывать, что указываемые в каталоrах значения по-
терь KopoTKoro замыкания относятся к наиболее тяже-
лому случаю: обмотка высшеrо напряжения и одна из
обмоток среднеrо .или низшеrо напряжения заrружены
полностью, вторая обмотка среднеrо или низшеrо Ha
пряжения находится без наrрузки. Трехобмоточные
трансформаторы выполняются с мощностями среднеrо
или низшеrо напряжения обмоток, равными 100%, или
67% мощности первичной обмотки. Для трансформато-
ра с мощностью вторичной обмотки средиеrо или низше
ro напряжения, равной 100% мощности обмотки высше
ro напряжения, активное сопротивление '100 определяет
ся по выражению
р iJ2 нам
'100== 2S
нам
(29)
Сопротивление обмотки, мощность которой равна
67% мощности обмотки высшеrо напряжения, определя-
ется по. величине '100:
'67===1,5'100' (30)
Для питания крупных потребителей (сети крупных
rородов и промышленных предприятий) применяются
трансформаторы с расщепленной обмоткой низшеrо на-
пряжения. У таких трансформаторов имеются две оди
29
наковые обмотки низшеrо напряжения с одинаковой
'Схемой соединений и одинаковой мощностью каждой
<обмотки, равной 50% мощности обмотки высшеrо на-
пряжения. При расчете сопротивлений таких трансфор-
маторов следует учитывать, что величина Ин для них
указывается для мощности к аждой обмотки низшеrо
напряжения.
Практически все современные трансформаторы име
ют ответвления от обмоток для реrулирования напря
жения. В большинстве случаев изменение сопротивле-
ния трансформатора при реrулировании напряжения,
а следовательно, и изменение тока к. з. из за этоrо
lIe учитываются. Но в ряде случаев эти изменения при
.ходится учитывать и возникает вопрос о вычислении
-сопротивления трансформатора при изменении числа
витков ero обмоток. У большинства трансформаторов
аспределительной сети ответвления для реrулирования
напряжения выполняются на стороне обмотки высшеrо
напряжения. В соответствии с rOCT 11677-75 требуется,
чтобы все траНСфОРl\1:аторы допускали длительную pa
боту при напряжении питания, превышающем номиналь-
ное напряжение данноrо ответвления не более чем на
5% при номинальной Н<irрузке и 10% кратковремейно
(до 6 ч в сутки) или длительно при наrрузке не более
25% номинальной. Для трансформаторов распредели
-тельных сетей с реrулированием типов ПБВ и РПН с до-
статочной для практиКи точностью сопротивления TpaHC
форматоров для любоrо положения переключателя от-
ветвлений ZTP можно определять по формуле (31):
ZTp Z T,HOM (1 + дN)2,
(31 )
тде ZT,HOM сопротивление трансформатора, определен-
ное по выражению (25) для номинальноrо напряжения;
N количество ответвлений; Д изменение напряжения
при переводе переключателя в одно следующее положе
:ние, отн. ед. Выражение (31) выводится из ОСНОВНОЙ
формулы (25), если принять, что величина Ин, выражен.
lIая в процентах номинальноrо напряжения, сохраняет-
-ся неизменной. В качестве примера на рис. 10 приведены
результаты опытноrо измерения величины ZT,p и ero pac
четные значения по выражению (31). При опыТах зако
;рачивалась обмотка 6,6 кВ, обмотка 34,5 кВ оставалась
разомкнутой, измерения производились на стороне
115 кВ. Величины отнесены к стороне высшеrо напDЯ-
:30
жения. Следует отметить, что величина Ин при измене
нии числа витков остается постоянной не для всех KOH
струкций, поэтому для трансформаторов мощностькр
10 мв.А и более в паспорте указываются три величи
ны ин: для номинальноrо напряжения и для двух край--
них ответвлений.
В соответствии с rOCT для трансформаторов распре-
делительных сетей предусматриваются два основных:
предела реrулирования: для реrулирования типа ПБВ
[Ом Zт,р
100
t-----: :::...... I
""'- 80
::::::...: 80
r---.. ......
70 ........ '.:: 2
60 ,....,
...:::-- ",.....
50
-:::
40
:::- 1
30 с..::=:
20
10
4Н
+20 +15
+10
+5
О
-5
10
-15
zO
-25%.
Рис. 10, Сравнение опытных и расчетных значений сопротивлениw
трансформаторов.
Ф измеDенная величииа; расчетная величииа: 1 транс-
Tg r PM4a o T.o M P B 20 A M I B I0 ' А, 1I5+8X2,5 IOX2,5%/34,5:!:2X2,5%/6,6 кв; 2 траисф.орма-
., :!:4Х2,5/34,5:!:2Х2,5/6,6 кв.
обычно + 2Х2,5%; дЛЯ реrулирования типа РПН у TpaHC
форматоров 25 630 кВ. А, 6 35 кВ::!::6Хl,67%===::!:: 10%.
Для трансформаторов большой мощности и более BЫCO
ких напряжений пределы реrулирования доходят до'
+ 16%.
Большинство трансформаторов в распределительных
сетях имеет пределы реrулирования типа ПБВ+2Х
Х 2,5 %. Сопротивление таких тр ансформаторов, о пре де-
ленное по выражению (31), будет изменяться в преде
лах ZT,p===ZT,HOM (1::!::0,05)2===(1,1 0,91)ZTH.oM' При неиз
менном напряжении питания, равном но инальному Ha
пряжению OCHUBHoro ответвления ИНОМ и питании от си
стемы бесконечн()й мощности ток тре фазноrо к. з. на;
p!l
Быводах низшето напряжения будет изменяться в следу
ющих пределах:
/(3) (1 1 9 ) (0,91 -+- 1,1) Ином .
к ,--;--. , _ ZT,HOM ZT.H.oM
При ретулировании типа РПН в пределах + 10% co
противление трансформатора будет изменяться в преде
-лах
ZT,p==ZT,H.oM (1 ::!: О, 1 ) 2== (1 ,21 0,81 ) ZT,HOM,
.а ток в пределах
/(3) == ИНОМ (0,825 -+- 1,23) И ИОМ .
К (1,21--;--.0,81)zт,и.ом ZT,HOM
В соответствии с rOCT допускается работа TpaHC
.форматоров при напряжении на ero вводе, на 10% пре-
вышающем номинальное напряжение..
Значения токов к. з. (за единицу принят ток к. З.
при номинальном напряжении ином) при различных на-
JIряжениях питания и р и различных положениях пере
ключателя ответвлений следующие:
Положение переключателя . . 10 5
flапряжеиие питания Ир, отн. ед. 1 1,05
'Сопротивление трансформато-
ра ZT Р ' отн. ед. . . . . . . 0,825 0,91
, (3)
Токк. з.l к отн. ед..... 1,21 1,15
о
1,1
+5
1,15
+10
1,2
1
1,1
1,1
1,05
1,21
0,99
За расчетное напряжение питания и р принимается
-вторичное напряжение трансформаторов, питающих
распределительную сеть. Для современных трансформа
торов это 38,Б; 11 и 6,6 кВ, что составляет 1,1 номиналь-
Horo напряжения сетевых трансформаторов 35; 10,0 и
6,0 кВ. Следовательно, расчетные условия (расчетное
напряжение, равное 1,1 номинальноrо напряжения сете-
вых трансформаторов, и номинальное сопротивление)
соответствуют среднему значению тока к. з. 1,1. При
установке переключателей ответвления при реrулирова
нии ПБВ в положения + 5% токи к. з. отличаются Bcero
на 5% от расчетноrо, что вполне допустимо. '
При реrулировании типа РПН в пределах + 10%
возможные отклонения деЙствительноrо тока от расчет
Horo больше. Но трансформаторы с РПН, как правило,
имеют автоматическое управление, и отклонение дейст-
вительноrо напряжения питания и р от номинальноrо
напряжения Ир,ном ответвления не превосходит одной
32
ступени реrулирования или 1,67%. В этом случае при
положении переключа теля ответвлений ( + 1 О %) ток бу
дет равен:
{( 3) {I:1:0,0167)0,9ир Ир
(1.1 -+- 1.07) ,
к 0,825z,., н.ом ZT, НОМ
Ир, НОМ
или (0,99 -+- 0,96) z,., НОМ ·
Следовательно, принятые расчетные условия обеспе
чивают определение расчетноrо тока к. з. при любых
положениях ответвлений и питании от системы беско
нечнОЙ мощности с точностью + (5 10) %, что вполне
достаточно. Действительные значения отклонений будут
еще меньше, так как последовательно с сопротивлением
трансформатора будет включено сопротивление линий
распределительной сети.
Для трансформаторов с реrулированием РПН в пре
делах + 16%, как правило, применяется автоматическое
реrулирование напряжения. Вопрос об учете изменения
сопротивления трансформаторов решается в зависимости
от местных условий, в осно:8НОМ от пределов действи
тельноrо колебания напряжения.
Во мноrих случаях при определении тока к. 3. на
выводах трансформатора можно пренебречь не только
сопротивлением энерrосистемы, но и сопротивлением
питающей ето сети. В этом случае расчетное уравнение
принимает вид:
/(3) == == ИS н.ом
К Jfзz т VЗ.I0u к U2 J1ом
/Н.ОМ
и к '
(32)
rде Iном номинальный ток трансформатора, А; иK
напряжение KopoTKoro замыкания, %.
Таким приближенным расчетом удобно пользоваться
для расчетов токов к. 3. В сетях 0,4 кВ.
Пример 6. JЗ конце лииий для условий примера 3 включены
два трансформатора: 10/0,4 кВ, 25 кВ.А и 400 кВ.А, и к ==4,5%,
Рк==600 и 5500 Вт, У/Ув, Определить ток к. З. на выводах 0,4 кВ
трансформаторов.
Реш е н и е. Активные сопротивпещщ w.а,ЦСф9рматоров равиЫ:
i "
r 26 ==
600.102 5500.102
252 ...... "5'7 ОМ;, '<:00, == 400 ' ,« 011(.
3-----568
Полные сопротивления равны:
10.4,5.102 80 О .
ZII == 25 1м.
10.4 5.]02
Z... == oo 11 ,25 Ом.
I1tшукти вные сопр отивления равны:
-.с... == V 1802 962 == 152 ОМ, Х,.. == Yl1,25 2 3,442 == 10,7.
Если пренебречь сопротивлением сет,:, то ток трехфазноrо к З,
На вывопах 0.4 кВ будет равен:
. 11 000 . (3) 11 000
' ! == У3-180 35,3 А и 1400 == УЗ.ll ,25 565 А.
Если трансформаторы подключены к кабельной линии, то токи
к. 11. будут равны:
(3) _ 11 000
'25 == Уз У (2,12 + 0,45 + 152)2 + (3,1 + 96)2
11 (1ОО
== 34,8 А;
t' 3.183
1 (3) 11 000
0100 У 3 У (2,12+0,45 + 1 О, 7)Ч (3,1 +3,44)2
11000
y ==433 А.
3.14,7
Если трансформаторы подключены к воздушной линии с алю
миниевыми проводами, то токи к. з. будут равны:
11000 11000
1 ) == у 3 V (2,12 + 1,82 + 152)2 + (з,2 + 96)2 == УЗ.185 ==
-== 34,4 А;
(3) 11000
1'00 ==Уз У(2,12+ 1,82+10,7)2+(3,2+3,44)2
== 1 OOO == 396 А.
У3.16,1
Те же вычисления выполняются по уравнению (2) для кабель
ной линии:
. (3) 11 000 34,6 А.
Z{J,с з,7 Ом. /25 VЗ-(з,7+180)
(3) 11 000 А
1 40U УЗ-(з,7+ 11,25) ==423 .
На основании результатов расчета примера 6 можно
сделать следуюшие выводPJ;
34
а) Для трансформаторов очень малой мощности рас-
четы всеми способами (с учетом Zp,c, активных сопро
тивленИЙ, по полному сопротивлению) дают практически
одинаковые результаты.
б) Для трансформаторов большой мощности расчет
без учета Zp,c недопустим. Вопрос о допустимости pac
чета по полным сопротивлениям должен решаться в за
висимости от соотношения активных и реактивных co
противлений сети и трансформатора.
в) В общем случае, поскольку численные соотноше-
ния активных индуктивных и полных сопротивлений
трансформаторов и линий весьма различны для разных
случаев, все расчеты следует выполнять по выраже
нию (8).
Пример 7. Определить сопротивления трехобмоточноrо транс-
форматора 16 МВ.А; 115/38,5/6,6; ин: BH CH 10,5%; BH HH
17%; CH HH 6%.
Реш е н и е. По формулам (28)
и н !=== 0,5( 1 0,5+17 6)===10,75%;
инп==0,5 (10,5+6 17) == O,25%;
и н ш==0,5 (17+6 10,5)==6,25%.
По выражению (25)
10.10,75.1151 10 ( 0,25) 1152
zl:<== 16000 99 OM ;z II== 16000 2,060M;
10.6,25. 1115 2
zm == 16000 =z51,5...0M.
Важно обратить внимание на то, что одно из сопротивлений
лучей эквивалентной звезды оказалось отрицательным. Это обычное
явление и вызвано принятыми в [ОСТ численными значениями ин
между разными парами обмоток трансформатора.
Сопротивление трансформатора между выводами ВН и СН
равно 99 2,06===97 Ом; между выводами ВН и НН 99+51,5===
===150,5 Ом; между выводами СН и нн 2,06+51,5===49,5 Ом.
Все сопротивления отнесены к напряжению 115 кВ.
5. HArPEB ПРОВОДОВ ТОКОМ KOPOTKOrO
ЗАМЫКАНИЯ
При коротком замыкании активное сопротивление
проводов увеличивается за счет HarpeBa их током к. 3.,
что вЫзывает уменьшеfIие тока. Уменьшение тока вызы-
вает увеличение времени работы зависимых максималь
ных зашит; при малой чувствительности в принципе
ВОзможен и возврат защиты,
3*
3&
Подробный анализ и обоснование рекомендуемоrо
метода учета этоrо явлеltия изложены в [4] и в настоя
щей книrе не рассматриваются. Приводится лишь прак-
тический метод расчета. В [4] рекомендуется выполнять
расчет с помощью диаrраммы, приведенной на рис. 11.
0,90
0,85
0,80
0,75
0.70
0,65
0,60 0,5
О
0,1
0,4
1,5 2 2,5;] 3,5
1 I I
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1
I I I I
1,2 1,4 1,6 1,8-10+ I1люминuи
1 1 j I
0, .1O'+ tтаЛ6
о 0,15
Рис. 11. HOMorpaMMa для определения снижения тока к. з. от
HarpeBa проводов по [4].
На этой диаrрамме по оси абсцисс отложена величи-
( /(3) ) 2 2
на !:::.. === q t, rде q с чение провода, мм t BP ,M ,
прохождения "тока, с; /<3) ' ток тре фазноrо. к. 3. В на.
чальный момент. По оси ординат отложена величина
nв, коэффицие т TeQJ!oBQro .сцада тока от HarpeBa IP
36
80АОВ. Кривые 6 дают teMrtepatypy ,}1рОМда, бе; а
9 r2
::::: ---Т) rде r, Х. z сопротивления цепи к. '3.
r 2 +" z
На диаrрамме принята начальная температура «}о;::::
::==65 0 С, тепловой коэффициент а для меди и алюминия
0,0041/ О С, дЛЯ стали 0,0045 l/ О С. Сплошные линии на
диаrрамме предназначены для медных и алюминиевых
проводов, пунктирные для стальных. Для стальных
проводов расчет дает лишь ориентировочные значения.
Пользование кривыми поясняется примером.
Пример 8. Ток к. з. на шннах питающей подстанции 10000 А
прн напряжении 6,6 кВ. Выполнить расчет спадания тока через
1 2 3 с для медноrо кабеля сечением 50 мм 2 , длиной 5 км.
, 'р е ш е н и е. Определяется активное сопротивление кабеля при
температуре 65 0 С. По приложению П7 активное сопротивление мед-
Horo кабеля 50 мм 2 прн температуре +20 0 С равно 0,37 Ом/км. При
температуре +65 0 С сопротивление будет 0,37 [1+0,004(65-----20)]==
:=00,436 Ом/км. Полное активное сопротивление 'к==О,436.5==
:=02,18 Ом.
Сопротивление системы
6600
ХС == у 3.10 000
0,382 ОМ. _
Сопротивление кабеля Хк==0,083.5:=оО,415 Ом.
Ток трехфазиоrо к. З. в конце кабеля в первый момент
/(&) 6600
о Vз У(О,382+0,415Р+2,182
6600.1
Y . 1650 А.
L 3.2,32
Расчет для времени t == 1 с:
( /(3) ) 2 ( 1650 ) 2 А2.с
t:. == t== .1 == 1090 '
q 50 мм 4 ,
( 2 18 ) 2
а == 2:32 == 0,88.
На диаrрамме рис. 11 по шкале абсцисс для меди откладывает-
ся веЛичина .6. ==.1 ,09.104 и из этой точки восстанавливается перпен-
дикуляр до пересечения с крнвой а. На диаrрамме нет крнвой для
ll==O,88. Поэтому точка пересечення определяется как промежу-
ТОчная между кривымн для а==1 н а==0,8. Точка пересечения, пе-
ренесенная на ось ординат, дает п&==0,87 и ток 0,87.1650==1430 А.
Температура кабеля определяется для этой же точки как проме-
жуточная между кривыми для i}==120 и 140 0 С, примерно 130 0 С.
Для времени t == 2 с t:. == ( 165 0 0 ) 22== 2180 А2.с
5 мм 4 .
Аналоrичным построением определяются п&==0,78, ток 0,78.1650==
==1280 А и температура 180°С.
37
( 1650 ) 2 A .c
Для времени t 3 с 11== 50 3 3270 мм 4 ; аналоrИЧНblМ по-
строением определяются n{J. === 0,72, ток 0,72. 1650 === 1180 А и TeM
пера тура 225"С.
Как пример практическоrо применения подобных
расчетов рассматривается схема на рис. 12.
Кабель медный 3 Х 50 мм 2 при напряжении 6 кВ до-
пускает длительную наrрузку 200 А [1]. ПО [2] ток
срабатывания защиты должен не менее чем в 4 раза
f5KM
Рис. 12. Схема сети к примеру 8.
превышать ток наrрузки, т. е. должно быть не менее
800 А, отстраиваться от токов самозапуска электродви-
rателей и обеспечивать чувствительность при резервиро-
вании не менее 1,2. Следовательно, ток срабатывания
0,866.1650
защиты 1 1 1200 А с кратностью к току на-
,2
1200
rрузки 200 == 6 вполне реален. Реальна и выдержка вре-
мени 3 с и более для зависимых защит при расчетной
1650
кратности тока 1200 == 1,2 и любых уставках по вре-
мени в независимой части. Расчет показывает, что ка-
бель 3Х50 мм 2 через 3 с наrреется дО 225 0 С при до-
пустимых 200 0 С. Это не противоречит условиям выбора
выдержки времени защиты 1 по термической стойко-
сти кабеля, так как ее время действия при к. з. В конце
первоrо участка кабеля будет значительно меньше и ка-
бель будет термически стоек. В данном случае при от-
казе защиты или выключателя 2 защита, установленная
на выключателе 1, также может отказать, так как ее
ток возврата 0,85.1200==1000 А, и при спадании тока
двухфазноrо к. з. до 0,866.1180==935 А защита может
вернуться, не отключив короткое замыкание.
Отсюда следует ваЖный вывод: при больших вы-
держках времени резервных защит необходимо прове-
38
ряtь чувсtвитеЛЫ-iосtь защит с уЧеtом Hatpei3a проволай
током к. з.
Для трансформаторов рассчитать уменьшение тока
по изложенной методике нельзя неизвестно сечение
провода обмоток, к тому же обмотки высшеrо и низ
шеrо напряжения имеют разные сечения и часто выби-
раюТСЯ не по плотности тока, а по конструк-rивным
соображениям. Но оценить уменьшение тока от HarpeBa
можно по данным rOCT 11677-75, который нормирует
предельную температуру обмоток при коротком замы-
кании для масляных трансформаторов с медными обмот-
ками и изоляцией класса А 250 0 С и для алюминиевых
обмотоК 200 0 с.
Потери KopoTKoro замыкания, по которым вычисля-
ется активное сопротивлени трансформаторов, дают--ся
для температуры обмоток 75 С. Следовательно, увеличе-
ние сопротивления обмоток можно определить по выра-
жению (16): r250 ==' 75 [1+0,004(250 75)]==1,7r75. Зная
r250 и считая неизменным Х т , можно определить ZT и по
нему ток к. з. Следует учитывать, что указанной в rOCT
температуры обмотки достиrают за время прохождения
тока к. З. i R . Допустимое по термической стойкости вре-
мя t R определяется по выражению, приведенному
в rOCT: t,,==900 I k 2 , rде k кратность тока к. з. по
отношению к номинальному току. Поскольку СОПрОТИВ
ление энерrосистемы невелико по сравнению с сопро-
тивлением трансформатора, им практически можно пре-
небречь. Путем несложных преобразований выражение,
рекомендуемое rOCT, ПРИВОДИТСЯ к более удобному
виду:
t === 900 == 9001 2 H.oM
К k" (l ;j)2
9001 3 и.ом
( 1ОII ) "
lи.ом
и",
0,09U I K ;
900 0 09 ·
tK==F ' U к'
(33)
Для большинства трансформаторов распределитель-
ных сетей и,,==4,5% и t R ==0,09.4,51!==:I,82 С.
б Пример 9. Определить уменьшение тока к. з. из-за HarpeB8
о мо;ок для трансформаторов примера 5.
1 е ш е н и е. Данные трансформаторов по примеру 5:
25 кВ.А; r===96 Ом; x===152 Ом; 2===180 Ом;
400 кВ. А: '===3,44 Ом; x===IO,7 Ом; 2===11,25 Ом.
39
Активное сопротивление при 250 0 С через 1,82 с после начала
к. з. будет в 1,7 раза больше, чем при 75 0 с. Полные сопротивления
будут:
для трансформатора 25 кВ.А z == V 1522 + (1,7.96)2 == 222 ОМ
вместо 180 Ом;
для трансформатора 400),,"кВ.А1:, <== V 10, 72 + (1,7.3,44)2 ==
== 12,2 Ом вместо 11,25 Ом.
Р И z == О че р ез 1,82 с
Максимальное уменьшение тока к. з. n с 11,25
180 Ф 25 В А и ==o 93 для
составит 222 == 0,81 для транс орматора к. 12,2 '
трансформатора 400 KR. А.
Если учесть сопротивление линии распределительной
сети то действительное уменьшение тока к. з. будет еще
мен ше. Практически все трансформаторы распредели
тельных сетей 6 10 кВ мощностью 25 400 кВ. А за-
щищаются предохранителями с разбросом по току cro
рания вставки ::1=25%; такой разброс допускает не
учитывать уменьшение тока к. з. от HarpeBa трансФор
матора.
Для трансформаторов большей мощности ДОJIЯ актив
Horo сопротивления в полном сопротивлении настолько
мала, что HarpeB обмоток на ток к. з. практически не
влияет.
Для трансформаторов с алюминиевыми обмотками
сопротивление обмоток будет равно:
f200==r75 [ 1 +0.004 (200 75)] ==1,5 r 75';
при этом спадание тока будет меньше, чем для TpaHC
форматоров с медными обмотками.
6. ВЛИЯНИЕ НАrРУзки НА ТОК KOPOTKOrO
ЗАМЫКАНИЯ
ДО сих пор все расчеты производились без учета
наrрузки; в действительности 1Ке влияние наrрузки на
ток к. з. МО1Кет быть очень вели о,
На рис. 13 приведены простеишие схемы включения
наrрузки. В нормальном ре1Киме сопротивление Ha
rрузки определяется по выра1Кению
"и ьи2
ZH lY'31H ==s;.
(34)
40
rде V расчетное наnр5!ЖеНI1е, равное вторйчному Ш!
ПРЯ1Кению питающеrо трансформатора; /н и SH ток
И мощность наrрузки.
При близких к. з. наПРЯ1Кение на наrрузке СНИ1Кает я
и ее сопротивление цзменяется.
Характер наrрузок и соотношения их разные (асин
хронные и синхронные электродвиrатели, бытовая на-
rрузка, освещение и т. д.). Величина их меняется в раз
ные дни rода (рабочие и выходные дни), \3ремя суток
IK
ХС ZH I
J
- б)
I n I H
а)
Zи
Рис. 18. Распределение тока с учетом наrpузки, подключеннои к ли-
888 (о) 8 К шинам (6).
(утро, вечер, обеденный перерыв) , для разной сменно-
сти работ промышленных предприятий (работа в одну,
две, три смены) и т. д. Поэтому определить заранее
действительное значение наrрузки и увеличение ее co
противления в момент KopoTKoro замыкания практически
невозмо1КНО.
Условно считается, что сопротивление наrрузки по-
стоянно по величине, имеет cos 'ср==0,8 и величину ZH,
определенную по выра1Кению (34). Мощность наrрузки
SH принимается в зависимости от числа питающих транс-
форматоров. При одном трансформаторе мощность на-
rрузки принимается равной мощности трансформатора.
При двух одинаковых трансформаторах мощнОсть на-
rрузки обычно принимается равной 0,65 мощности одно-
ro трансформатора. При аварийном Отключении одноrо
из д yx !рансформаторов- всю наrрузку ДОЛ1Кен принять
Оставшиися в работе трансформатор. Наrрузка er'o при
этом составит 130% номинальной мощности, и такую
переrрузку соrласно rOCT 1l677 75 маСляные трансфор-
маторы всех коuнструкций выдер1Кивают 2 ч. За это вре- .
мя оперативныи персонал ДОЛ1Кен принять необходимые'
Меры по разrрузке трансформатора. ИЗ рис. 13 видно,
что при удаленном к. з., коrда наПРЯ1Кение на шинах
СНИ1Кается не до нуля, полный ток /п, проходящий через
трансформатор, Состоит из тока, ответвляющеrося в на-
rpY3KY I H , и tOKa в месте к_ з. '}<. Для схемы на рис. lЗ,d
полный ток определится по выражению
1(3) ==: и , (35)
п ( ZHZJJ2 )
УЗ ZC + ZJJI + Zи + ZJJ2
а для схемы на рис. lз, 6 по выражению
1(3) ==:
П
и
.r ( ZнZЛ ) .
,,3 Zc + ZH + Zл
(36)
в действительности сопротивления Zc, ZH, Zл имеют
разные соотношения x/r и вычислять TOK по формулам
(35) и (36) следовало бы в комплекснои фо ме, с уче
том активных и индуктивных сопротивлении. Но для
большинства сетей отношения r и L наrрузки и воздуш
ных линий близки (рис. 14), Zc мало по сравнению
с zл, и для упрощения расчетов уравнения (35) и (36)
Z,O
ОМ Х!I
1,5
1,0
о
0,5
Рис. 14. Соnоставленне уrлоВ наrрузки CJ'и н линнй «р" распредели-
тельиых сетей.
42
решаются в ПОЛных сопротивл ниях Z. Такое дЬпущениё
теМ более справедливо, что действительная наrрузка
в момент к. з. неизвестна.
Полный ток 1 3) делится на две части: часть тока I K ,
идущая к месту к. з. в схеме на рис. 13,а, определяется
по формуле (37):
/(3) == и
.r [ (zc + : 1) ZЛ2 J '
к ,,3" Zc + ZJJ1 + ZЛ2 + --н
(37)
а для схемы по рис. 13, 6 по формуле (38):
Р) == и (38)
к .r ( ZсZЛ )
,,3 Zc + Zл + z;;-
Из выраже ния (38) видно, что при Zc === О 1(3) === Y ,
к 3z л
т. е. наrрузка не влияет на значение тока к. З., если
она подключена к шинам бесконечной мощности_
На основании анализа выражений (35) - (38) и
рис. 13 можно сделать следующие выводы:
а) В схеме на рис. 13,а при отсутствии наrрузки ток
в месте к. з. и ток, проходящий через трансформатор
от системы, одинаковы по значению.
б) При наличии наrрузки ток в месте к. з. по схеме
на рис. 13,а наименьший, по нему проверяется чувстви-
тельность зашит сети. Ток от системы через трансфор-
матор наибольший, по нему соrласовываются защиты
трансформатора и сети.
Пример 10. Схема примера 3 питается от трансформатора мощ-
но тью 1 О 000 кВ. А. Требуется определить ток к. З. В конце кабель-
нои линии с учетом наrрузки.
р Е' Ш Е' Н И е. Соп отивление наrрузки по выражению (34) ZH ==
110:10
10UOU.1000 12, 10м.
н Сопротивление энерrосистемы по примеру 3 zc==2,12 Ом. Пол-
ое Сопротивление кабеля zи==3,14 Ом. Ток в месте к. З.
II00п
/(3) == ( . 2 12.3 14 1090 А
Vз 2,12+3,14+ '12,1' )
43
вМесто 1210 А, вычисленных с примененнем z в примере , И
1580 д- при точном расчете. Полный ток через трансформатор
" , 11 ООО]
,:: В/п== ( 12,1,з,14 ) ==1360А.
Vз 2,12+ 12,1+3,14
Ток, уходящий в наrрузку, /B,,,==1360 1090==270 А (номинапь-
10000 )
ный ток наrрузки прн номинальном напряжении Уз. 11 === 525 А .
Сопротивление наrрузки определяется мощностью трансформа
тора: чем больше мощность трансформатора, тем больше мощность
наrрузки, меньше ее сопротивление, поэтому при увелнчении мощ
ности питающеrо трансформатора полный ток через трансформатор
ув«личивается, а ток в месте к. 3_ уменьшается.
Если в при мере 10 мощность трансформатора принять
II 000"
не 10000 кВ.А, а 20000 кВ.А, то ZИ 20UUU().luuu ==-6,05 Ом, под
1] 000
НЬ1Й ток через трансформатор /п >=' б 5 З 4
Y ' ',О. ,1 )
З \2, 12 + б, 05 + 3, 14
=== 1520 А
(3) II 000
lK 2,12.3,14
УЗ (2, 12 + З, 14 + 6,05 )
Ток . месте
К. 3.
== 1000 А.
Ток наrрузки /B,,,==1520 100 0=== 520 А.
Ток наrрузкн определяется простым вычитанием. Это обосно
вано тем, что все сопротнвления Zn, Zп, Zc условно прнняты С оди
наковым отнощением , к х, вследствие чеrо все токи совпадают
по фазе.
7. ДВУСТОРОННЕЕ ПИТАНИЕ МЕСТ А KOPOTKoro
ЗАМЫКАНИЯ
В современных распределительных сетях широкс
применяется питание потребителей по двум линиям, от
одноrо или двух источников. Основные, наиболее часто
применяемые схемы приведены на рис. 15. На рис. 15,а
показана схема замкнутоrо кольца с одной точкой пита
ния, на рис. 15,б транзитная линия, питающаяся от
двух разных источников питания, объединенных в систе-
ме, на рис. 15,8 питание по двум параллельным лини-
ям от одноrо источника питания.
Все эти схемы преобразовываются в схему замещениЯ
рис. 15,2, в которой короткое замыкание питается через
два сопротивления ZЛ1 и z ,
В свою очередь схема на рис. 15,2 преобразовывается
в схему на рис. 15,д и ток в месте к. з. определяется
по формуле
I(3) и
Vз V (.х с + х з )2 + ,2 з ' (39)
Сопротивления Ха И 'а определяются
выражениям: по следующим
r '2(,2,+X2,)+,,(,22+X22) '2Z2 + 'Z2
. ( + ) 2 ' '2 (40)
" '2 +(х, + х 2 )2 - (', + (2)2 + (х, + х 2 )2;
х.== Х2 (,2, + З ) + х, (,22 + х 2 2 ) X 2 Z 2 , + ,Z22
(', + (2) + (х, + х 2 )2 (" + 'i)2 + (х, + Х 2 )2 ' (41)
Вычисления по предложенным формулам довольно
rромоздки. В некоторых случаях их можно упростить.
11
Лl ЛZ
fJ
5
лz
8
5
6
z)
о)
а)
tf)
")
J Ж)
:::: дВустороннеrо питания подстанций и расчетные схе-
Н Так , если отношение r I Х всех линий одинаково а Х
астолько мало что ' с
ТОчно U ,им можно пренебречь, то с доста-
ление и для практики точностью эквивалентное сопротив-
можно определить по известному выражению
z Z,Z2
!t Z,+Z2 .
б Если сопротивления Хl==Х2' rl r2' z z
о Ычно быва ' , 1 2, как это
ет для параллельных линий, то
z === . х, Х 2 ,
Э 2 2 ' ХЗ 2 == 2 , . r , '2
. 2==-2'
Полный ток в
ТJЩJJе месте К. з. распределяется по сопро-
.. ниям ZJ11 И ZЛ? обраТНQ про орционально значениям
45
их сопротивлений и определяется по фо рмулам
Jl J r Z2 '; )
,. (%1 . +c%д2 + (r 1 + r2)2
1. J V ZI .
(%1.+..%2)2 +Jrl + r2)2
(42)
в частноМ случае, KorAa отношения r/x одинаковЫ,
формулы (42) упрощаются и приводятся к виду
J 1 ===1 ' 1
1 2, + 22 '
1 ===1
· ZI + Z2 '
Н43)
Если линии имеют одинаковые удельные сопротив
ления ry, Ху, Zy, ТО в формулах (43) величины Z1 и Zz
можно заменить на Zyl1 и Zy12, после чеrо они примут
следующий вид:
/1===1 '1 '2 ; \
l' . '1
· == '1 + '2 .
Параллельные линии (см. рис. 15,8 И 16) являются
частнЫМ случаем, для KOToporo обычно действительны
соотношения 11 ===12, хl ===Х2;
rl ===r2; ZI ===Z2. ДЛЯ расчета
защит параллельных линий
яеобходимо знать токи, про-
текающие по обеим линиям
при перемещении точки ко-
Рне. 16. Расчетная схема для pOTKoro замыкания по одноЙ
параллельных линий. из них. Длина каждой из
линий равна 1; величину 1
принимаем за единицу; ко
роткое замыкание происходит на расстоянии d от шин пи'
тающей подстанции; величина d выражается в доля){
единицы.
Сопротивления участков линий от подстанции до ме-
ста KopoTKoro замыкания будут dz л и (21 d) Zл. Экви
валентное сопротивлеЩ1е обоих участков ,щпшй будеТ
"=1
,
Z"
I :f;J,
z:1t ,
6z
I
I7
46
равно:
Z dZ n (2 d) Z
. п
dz л + (2 d)z.I1
rде k === d .!!:.
2
Аналоrично и rэ===-kr . х k О
релейных защит ДOCTaT э Х,Л. бычно для расчетов
ми (1/4 1 / 2 3 / 4 1) но значения d принять равны-
, , , длины линии П р о
значения токов при необх . межуточные
чески м построением. одимости определяются rрафи-
Д б ля u каждой величины d определяется
в лю ои точке линии равен: k. Ток к. з.
Z.l1 ( d ) ==kZ
2 л'
44)
1=== и
Уз У(%С + kх л )2 + (kr.п}2 (45)
Подставляя в послед ю Ф
каждой величины d м н ю ормулу значения k для
бой точке Ме . ожно определить ток к. з в лю-
. сто KopoTKoro замык .
им линиям Токи / и / ания питается по обе-
(44), в ко;орых ве ичи ыопределяются по выражениям
" 1 2
И '
'1 + '2 '1 + 12 заменяются на k. ==.....2......... d
'1+'2 '"2
и k == 2 d d
1 ' + ' 2 ===1
1 2 2 J
Т. е.
k. ==!!... j
. _, 2 ·
k 1 U === J-= d
. 2 . !
(46)
Подставив в эти У р а
Эффициенты k 1 и k П в о нения величины d, получим ко-
П Р . 2, которым оп р е д ел
. итекаюшие к мест у к з б яются токи,
. . по о еим линиям:
11 == kJ; }
/.==ki. (47)
Для упрощения вычислений
таблица значений d k k k заранее составляется
JJедующие вычисле'ни : 1, 2, по которой И производятся
47
а. о 0,25 0,5 0,75 1
Ie. О 0,219 0,375 0,_468 0,5
Ie I 0,875 0,75 0,625 0,5
. О 0,125 0,25 0,375 0,5
Так как отношение x/r для обеих линий одинаково,
то токи, протекающие по линиuям, совпадают по фазе.
Случай параллельных линии является частным слу
чаем схемы на рис. 15,а. Если в схеме на рис. 15,а все
линии имеют одинаковые величины r y , Х у , Zy, то опреде
лить токи к. з., притекающие по обеим Л,иниям и месту
повреждения, можно, пользуясь теми же коэффициента
ми, что и для параллельных
линий.
В этом случае определя
ется средняЯ точка кольца
по длинам линий, расстояние
от шин питающей подстан
ции до ЭТОЙ точки принима,
ется равным 1. Затем точка
к. з. перемещается по линиям,
находятся полный ток в ме-
сте к. з. по выражению (45)
и токи 1\ И 12 по значениям
коэффициентов k\ и k 2 .
Обычно требуется опре
дел ять токи к. з. не в зара.
нее заданных точках d, а на
шинах подстанций при вели'
чинах d, отличающихСя от
принятых при составлении
таблицы. В этом случае
можно поступить двояко:
или определять k, k\ и k 2 для
шин каждой подстанции
кольца по величине d, или
пользоваться. rрафиком,
приведенным на рис. 17, 11
по нему определять величи'
ны k,k 1 и k 2 ДЛЯ шин каЖ'
дой подстанции.
Пример 11. Для схемы иа
1 рис. 15,8 дано: вторичное напрЯ
жение трансформатора, nит:'\ющН'
сеть 38,5 кВ, длина каждой линИ
}О км. Провод AC 70, опоры r o(
1,
1,
0.,
1
k,k l ,k z
О. '\.....
:t ......... , /(1
lJ .........,
,1 .........,
,6 ......... .........
,5 .....- v 1/
, k 1/ //
,3 -"'" V k z
, / //
0.,1Q v' d
0..
О.
О
О.
О.
О.
п
. о.
0.,Z5
0.,5
0..75
Рис. 17. Зиачеиия коэффициен'
тов для определения распреде'
леиия токов при К. з. на парал'
лельных лиииях.
40.0.
[
.......
'- r--.. I
.......
....... [1
О. ...... r---
[z ...... ......
о. J...-- v
v d
50.0.0.
11
3000
zo.o
10.0.
о.
0.,Z5
0,5
0.,75
Рис. 18. Кривые
к примеру 11.
48
токов K. ,
1
разные. Расстояние между проведами D 2,8 101, СОПРОТИI!Jlение энер-
rосистемы хс><=5 Ом. Построить кривые изменения тока при переме
щеиии точки к. з. по линии.
Реш е н и е. Среднее rеометрическое расстоnние д.лn П-оБР!l8'
f10Й оцоры
D с р""" 1 ,26D...l,26. 2,8....3'5 ь:!.
По приложению П30 Х у ==0,417 Ом/км.
По приложению П3 r y ==O,42 Ом/км.
Сопротивления линии: Х.п==4,17 ОМ, r.п==4,2 Ом.
Задаваясь значением а, определяют k, k 1 , k 2 И затем по фор-
му.лам (45), (47) определяют токи 11 и 12. По результатам расчета
строятся кривые, приведенные на рис. 18. Резу.льтаты расчета при-
ведены ниже:
d . . о 0,25 0,5 0,75 1
1 . . 4450 3700 3220 3040 29tю
1, . 4450 3240 2410 1900 1490
12 . О 460 810 1140 1490
По этим кривым определяются зоны действия отсечек, ступен'
чатых максимальных токовых защит и поперечных дифференциаль-
тых защит_
Пример 12. Для схемы на рис. 15,а дано: xc 5 Ом, напряже-
ние 38,5 кВ, все линии выполнены проводом АС,70 на П образных
'оп-6рах. Длина линии АБ 3 км, длина линии БВ 10 км. длина линии
БА 7 км_ Определить ток к. з на шинах подстанций А, Б, В и токи
ПО линиям_
. По данным примера 9: Х у ==0,417 Ом!км: r y ==0,42 Ом!км_ Ce
редина кольца нахопится на расстоянии 10 км от шин подстан,
цни А.
. - Определяем величины k, k 1 , k 2 _
Шины подстаНl\ИИ А: а==о; k==O; k 1 ==I, k 2 ==0.
О 32
ШИНЫ попстанции Б: d==n.3; k==0'3 T==O,255;"i'k!==I
0,3 0,3
T""'0,85; k 2 ==T==O,15.
Середина кольца: d == 1; k == 0,5; k! == 0,5; k 2 == 0,5.
0,72
Шины' подстаНЦИ:1 В: d == 0,7; k == О, 7 """""2" == 0,455; k! ==
0,7 0,7
"= 1 2==0,65; k 2 == 2==0,35.
Подстановкой величины k, k 1 . k 2 В формулы (45) и (47) вычис
Л-Яют 1, 1]. 12:
Шины А Шин", Б Шины В С рединз
K.oJlЬЦ8
- eCTO к. 3. . . о 0,3 0,7 0,5
ТОК в месте к. з. 4450 3580 3080 2950
i OK по линии АБ . 4450 3040 1080 1490
ок по линии АВ . О 540 2000 1490
По результатам вычислений строится rрафик, показанный на
РИс. 19. При вычислении важно обратить внимание на то, что ДЛЯ
4.-..568 49
шин подстаНllИИ В отсчет величи-
ны d идет не по линии АЕ, как
для подстанции Е, а по линии АВ.
Поэтому по сравнеиию с подстан.
цией Е коэффициенты k( и k 2 ме-
ияются местами. Из сравиения
кривых токов по рис. 18 и 19 вид-
но, что кривые токов на рис. 19
симметричиы относительно середи-
ны кольца и каждая половина их
является кривой токов, приведен-
ных на рис. 18. Это обстоятельство
можно использовать для упроще
ния вычислений и построений. Так,
JI вычисления для подстанции В в
примере 12 можно вести для точ
ки, находящейся на лии ии АЕ на
расстоянии d==0,7. Расчет можно
вести только для половины кольца,
кривые токов второй половины
строятся по вычислениям, выполнеиным для первой половины.
В данном прИМ€Dе количество вычислений обоими способами оди
наково; но если' подстанциЙ в кольце MHoro, то такой способ BЫ
'lислений может пать значительную экономию времени.
Если линии имеют разные значения удельных u сопро-
тивлений, то в изложенном методе длины линии заме
няются их сопротивлениями. Рассмотрим это на при-
мере.
Пример 13. В примере 12 линия АБ выполнена проводом M 50
лииия АЕ проводом A 70, линия ВА провопом AC 50. Осталь
ные условия те же_ Определить токи при коротких замыканиях на
шинах подстанций Б и В.
Реш е н и е. По приложениям Пl П3, П28 П30 определяются
сопротивления линий_ О
Линия АЕ: r==0,361.3==1,08 Ом; х==0,433.3==I,3 Ом; z 1,7 м.
Линия ЕВ: r==0.412.10==4,12 Ом; х==0.42.10==4,2 Ом; z 5,9 Ом.
Лииия ВА: r==0,532.7==4,15 Ом; х==0,428.7==3,1 ом; z 5 Ом.
1,7+5,9+5 6 3 О
СеDепипа кольца определится как 2 ' м.
Сопротивле"ие от шин подстаИllИЙ А до этой точки принимается за
едииицу. Величины d для шии попстаНllИЙ Б и В определяются как
1.7 5079
6. ...0_27 и 6,3 """, .
40
О
11 1 А
vv / /
\. "- 1 .,... J
со \.
!АВ [А8
/
'Со '" ./
./ ........
'00 V .........
0/ t-.....
Сс. ciJ на
100
30
zo
10
JI
Б 'fiольца В
Длина линии, J(M
Рис. 19. Кривые
!Е примеру 12.
токов к. з.
Далее определяются коэффициенты k, k t , k 2 И вычисляются
токи. Формула (45) применяется -в следующем виде:
и
/(8) == .
Vз (х с + kz)
В изложенной выше методике допускаются известные упроще-
иия: арифметическое сложение полных сопротивлений линий с раз-
(48)
50
l!ЫМИ отношениями х к r И арифметические сложения ИНДУkтив1IQt()
сопротивления энерrосистемы с полным сопротивлением лииий. Если
отношение xJr для разных линий значительно отличается, то такое
упрощение может вызвать зна ительные оwибки в значениях токов.
13 таких случаях следует пользоваться формулами (39) (42). В дaH
ном случае отношения х/, равны
. 0,433 0,42 О 428
u.i)b] == 1 ,2; U, 412 IК: 1 ,02; U:5 2 "'O, 725
и ошибки в определении cYMMapHoro сопротивления всех линий
практнчески нет:
ZA A == ZM + ZББ + ZБА == 1, 7.+ L 5,9 + 5 == 1 2,6 ом;
A == V (I,Utj + 4, 1 +4, Jb)< + {I, + 4,Z + ;)" == 12,6 Ом.
Расчет по схеме на рис. 15,6 сводится к расчету по схеме на
рис. 15,а с небольшими изменениями. Для этоrо расчета необходи
мо знать 1(3) или :)(3) на шинах ПОДСТqНЦИЙ А и В при разомкнутой
в любом месте линии АЬВ. Таким образом получаются значения
сопротивления энерrосистемы ZC,A и Zc,B, приведенные к шинам
подстанций А и В.
Дальнейший расчет выполняется так же, как для схемы, при-
веденной на рис. 15,е, только теперь сопротивление энерrосистемы.
в выражении (31) равио О, а сопротивления ZC,A и Zc,B входят В ве-
личины Хl и Х2 В формулах (4U) и (41). Если хс настолько мало,
что им можно пренеоречь по сравнению с х.n, а лииии имеют оди-
наковые сопротивления, то расчет ведется, как для схемы. на
рис. 15,а с коэффициентами R, kt, k2. Если же сопротивление энер-
1'0системы велико, а линии разные, то расчет следует вести по фор-
мулам ( 9) (41).
Пример 14. В схеме на рис. 15,6 Zc,..\==10 Ом, Zc,B==3 Ом. Ли-
ния АЕ выполнена проводом М-70 длиной 5 км, линия ЕВ про-
водом AC 50 длиной 10 км. Опоры П обраЗНые, расстояния между
проводами 2,8 м. Напряжение 31),5 кВ. tlайти токи при коротком
Замыкании на шинах Ь.
Решение. Для линии АЕ (рис. 15,е): r==0,267.5==I,28 Ом;
х==0,42. 5==2,1 Ом.
Для линии ЕВ: r-==0,592.1O==5,92 Ом; x--==0,428.10==4,28 Ом.
':опротивлени е всей llепи АБ: X 1 == 10 + 2, 1 == 12,1 Ом; Z1 ==
с::: V l:l, 1" + 1,:lб 2 == 12,2 ОМ.
Сопротивление всей цепи :БВ::. "2 == 3 + 4,27 == 7,28 ом; ZI ==
==V1,:ltl'+'5, :l2==!J,4 ОМ;
5,92.12,22 + 1,28.9,41
r э == ( , + Щ. + (12,1 + 7,28)2 2,33 Ом;
7,28.12,22 + 12,1.9,42
"э == (1,28 + 5, Щ' + (12,1 + 7,:l8). ..S,04 Ом.
..
51
ТОК в месте KOpOTKoro замыкания на шинах подстанцин Ё
З) 38500 ==4000 А.
[( v 3 У2,33 2 + 5,U4"
ТОКИ по линиям определяются по формулам (42):
4000.9,4 1820 А;
I лв == V (12,1 + 7,28)2 + (1,28 + 5,92)"
4000.12,2
/вв == V (12,1 + 4,28)2 + (1,28 + 5,92)'
2360 А.
Этот при мер можно решить и друrим способом. После Toro,
как найдены 21 и 22, определяются токи 1[ и 12:
U 38 500
1 1820 А;
'==УЗ2, УЗ.12,2
U 38 500
12 == У 322 VЗ.9,4 2360 А.
Важно отметить, что арифметическая сумма токов 11+12"""
1820+2360===4180 не равна току в месте к. з. Происходит это по
тому, что отношение x/R для ветвей АБ и БВ разное и токи /1 И
12 сдвинуты относительно напряжения системы на разные уrлы.
В данном случае
Х, 12,1
sin'f'== == 1 2 2 ==0,99
2, ,
и
Ха 7,28 51 -
'" 84 ' sin "' 2 === == 9 4 === О, 77ь И "' 2 === .
" === - , ,- 22' т
Векторная диаrрамма токов для этоrо примера приведена на
рис. 20.
Необходимо особо отметить, что приведенные расчеты спуавеk
ливы, если кроме ЛИIIЙЙ АВ и ВБ (см. рис. 15,6) друrих линии меж
ду подстанциями А и В нет. Подстанции А и Б MorYT быть свя
заны между собой только через большие сопротивления энерrо
системы. Если же имеется еще и линия
АВ с малым сопротивлением, то при KO
ротких замыканиях на линиях АБ и БВ
результат расчета по излаrаемому MeTO
I ду будет неправильный.
При необходимости учета линии АВ
схема замещения примет вид, показан
ный на рис. 15,ж. Для каждой точки KO
pOTKoro замыкания l( определяются экви
валентные сопротивления цепей АБl(В
и АВ, включенные параллельно, затем
определяются такие же сопротивления
цля параллельно 8ключенных систем А
и Б, находится ток в месте к. з. и pac
пределение ero по линиям.
и
о
Рис. 20. Векторная диа-
rpaMMa токов к приме
ру 14.
52
13 ряде случаев неоБХОДИNНJ оttредеJШfЬ ТО1{ к. 3. на
t1lинах, питающихся от двух параллельно включенных
трансформаторов. Общие принципы расчета такие же,
КаК для питания KopoTKoro замыкания по двум линиям._
Еслн параллельно работающие трансформаторы одина
КОВОЙ мощности и конструкции, то сопротивления их
одинаковы и ток к. з. делится поровну между TpaHC
форматорами. Если же сопротивления разные, то токи
будут делиться обратно Пропорционально их полным
сопротивлениям. При примерно одинаковых отношениях
х/' расчет по полным сопротивлениям дает достаточную
ДЛ практики точность. lIри значительной разнице OT
ношений x/r расчет следует вести по эквивалентным
опротивлениям.
Пример 15. Параллельно работают два трансформатора:
35/10,5 кв М2 1 мощностью 1600 кВ.А, и,.==6,5%, Р,.==l1 600 Вт
и Х2 2 мощностью 4000 кВ.А, и,.==7,5%, Р,.==33500 Вт. Сопротив
пение энерrосистемы хс===5 Ом. Определить токи через трансформа
торы прн коротком замыкании на шинах 10,5 кВ.
. Реш е н и е. Определяются сопротивления трансформаторов:
11600.352
NlI r, == lБUU" .... 5,55 Ом; Х, == V 49,82 5,552 ==
10.6,535 Х, 49,6
== 49,5 Ом; 2, == lБUU --49,8 Ом; "' 5,55 ==8,9;
33500.352 _
М2 r 2 == 40ИО' """2,.55 ОМ; Xa==V22,!:I' 2,552==
10.7,5.352 Х 2 22,6
"== 22,6 Ом; 22 == 4000 ==22,9 ОМ: 1;-- 2,55 """8,80.
Отношения x/r настолько близки, что можно пользоваться упро-
щенным методом расчета. Так как отношение x/r>3, то аКТИВИЫМII
'IOIIpотивлениями также можно пренебречь и считать z==x. Тоrда
80ПРОтивление параллельно включеиных трансформаторов равио:
Z,Z2 49,8.22,9
2, +2. ""'219,8+22,9==15,7 Ом.
fOK В месте KopoTKoro замыкания
tЗ) 35 000
11<. УЗ(5+ 15,7) "=980 А.
f OK через трансформатор N21
22,9
1, === 22,9 + 49,8.980 === 310 А.
5з
Tok через tрансформа'lОР Н2:2
w 4 ,8 .
'2 a, + 4 ,b 98О == ь7О А.
'1 IU '_
Оrношение токов т;== 67U == u,4b3, а отношение Мс;ЩН(jсrе
ltЮО
трансформаторов 4Vl)U == О,4. Если 61' ик трансформаторов были ОДI1.
иаICОВЫ, то отношение ТОКОЕ было бы равно отношению мощностей,
8. РАСЧЕТ ТОКОВ KOPOTKOrO ЗАМЫКАНИЯ
.. В СЕТИ 0,4 кВ
Расчет токов трехфазноrо и двухфазноrо к. з. в сетях
0,4 кВ выполняется по методике, изложенной выше для
сетей более BbIcoKoro напряжения.
Допустимость неучета сопротивлений шин и аппа.
ратуры 0,4 кВ и питающих линий б 35 кВ определяется
сравнением их значений с сопротивлением трансформа.
тора 6 35/0,4 кВ.
Пример 16. Определить ток трехфазноrо к. з. для схемы на
рис. 21. Питающий трансформатор 400 кВ. А, 6/0,4 кВ, У/Уп, со.
единен со сборкой 40О В алюминиевыми шинами сечением 50/5 мм,
Шины расположены в одной плоскости, рас.
стояние между ними 240 мм. Общая длина ши
от выводов трансформатора до автоматически.
выключателей. отходящих линий 15 м. На ст.о-
роне 0,4 кВ трансформатора установлен ру-
бильник Р на 1000 А, на отходящих линия I
автоматические выключатели Ав на 200 А l'
трансформаторы тока 200/5. К:абельная лини'
длиной 200 м выполнена алюминиевым кабеле,
сечением 3Х70+1 х35. Воздушная линия дли
ной 200 м выполнена алюминиевыми ПРОВОД8
ми сечением 3Х7О+1 Х35 и соединена со сбор
кой 0,4 кВ алюминиевым кабелем длиной 20 м
сечением 3X70+lx25 мм 2 в алюминиевОЙ обо
лочке.
Реш е н и е. Среднее rеометрическое рас
стояние между шинами 1,26'24 0== 300 мм. Л
приложению 118 активное сопротивление ши,
r==0,142.15==2,12 мОм; индуктивное Х'"
==0,2.15==3 мОм.
АктивнОе сопротивление контактов рубилЬ
ника по П9 0,08 мОм. Активное сопротивлени '
контактов и обмоток расцепителей автоматич е
ских выключателей по П9 0,36+0,6==0,96 мОм
индуктивное 0,28 мОм. Активное сопротивл е
ние обмотки одноrо трансформатора тока 11
ПI0 0,19 МОм; индуктивное 0,17 мОм. АктивнО
1
/18 118
<::.
...
'"
'"
/(
Рис. 21. Схема
к примеру 16.
54
еытотиRлениеe обмоток трансформатора 400 кВ. д. отнесеННОЕ>
1< 0.4 кВ. по П20 5,55 МОм: нндуктнвное 17.1 мОм_ ДKТJ-IBHOe со-
nротивленне Фазы кабеля З Х 70+1 Х 2Р1 nn П7 о 443.0 2
...fI.088f1 Ом==88,6 мОм: индуктивное по П7 008.0 2 == 0 О . 16 О ' м
_16 мОм. ' " ..
Для воздушной линии: аКТНвное сопротивление rтn П2 0412 Х
)( 0.2==0.824 мОм: индуктивное при Drp 800 мм по П29 033.02==
...64 мОм. Сопротивления К1'беля длиной 20 м равны: ктивное
8,86 мОм и ИНДУКТJ-Iвное 1,6 мОм.
Ток трехфазноrо к. з. в Koнue воздушной JIИННН
I!'I == 400. 1000
11 VЗ"(5,5 + 2,12 + O,o + 0,96 + O,19+ 2,4+8,86)1+::
::: +(17,1+ з + 0,28 +<0, 17 + 64+1,6)1 1690 А.
Если пренеtJречь сопротивлениями ши
к, з. будет равеи: н и аппаратуры, то ток
J(3) 400.1000
11 J"з J" (5,5 + 82,4 + 8,86)1+ (17,1 + 64 + ] ,6)1 ..1740 А.
Разниuа результатов ДВУХ расчетов около 3%. Поэтому во
чноrJПС случаях при расчете TnKoR к_ з_ на воздушных лини<!х
О,4е,1<"В СОПРотивлением шин и аппаратуры можно пренеб ечь
Еслн пренебречь и сопротивлением трансформатор: T ток
К. з. будет равен:' '
, 11 ;8) == 400.1000
..- J"з 11"( 2,4 + 8,86)1 +"(64 + J,6)1 1920""А (ОПIиБКiI около
lЗ%).
б Пля трансформаторов меньшей мощности ОJlтипка будет еше
ОJJьше. Так. еrли вместо трансформаТОРа 400 кВ. Д взять TpaH(,
PMoTOP 40 кВ.А. у KOTnпnro активное rопротивление состанлярт
м м и нндуктнвное 157 мОм. Tn действнтельный ток будет
РЗQен:
,(3) 400. 1000
к З 1f(88+2,12+0,08+0,96+0,19+82,4+8, 6)'+
+(157+з,о+0,28+0,17+64+1,6)2 785А.
Если в этом случае пренебречь сопротивлением
Тора. то ошибка будет 250%.
Ток к- з. в конпе кабельной лннии будет равен:
,(3) 400.1000
к J"з "(5,5+2,12+0,08+0,96+0, 19+88,6)1+ ::
:: + (17,1 +rз + 0,28 + 0,17 + 16)1 == 2220 А.
трансформа-
5
Если пренебречь сопротивлен"ям" траl'!сформатора 111 аппара.
туры, то ток к. з. будет Р8вен:
41:11:1.1000
/(1) .... "8 "ее,!' + 16' ..261:10 А (ошибltа 17! ).
Сопротивлениями линий BbJcurero напряжен"я " 5HeprOCl!cтeMI ,
П"Т8IОЩИХ Тр8НСфОрМ8ТОрЫ (\ 35/0,4 кВ, можно пренебреrать e
Bcerna. Так, если в данном примере трансформатор питается По
линии 6 кВ длиной 10 км, выполненной проводом А-35 на опор,
по рис. 5 при D cp ==ll50 мм. то ее сопротивления будут по П2 I!
П12 8,3 Ом активное и 3.77 Ом нндуктивное. Эти сопротивлеНЕ 1,
пр"ведениые к иапряжению 0,4 кВ, будут равны:
""'1 е,8.0.4' 3,77.0,4'
6,0' --0,037 Ом и 6' ..О,ОI6е ОМ.
Ток к. з. СОСТ8В"Т:
/1'&) == 40('). 1000 ...
к "'3"(5,75 + 2,12 + О,ое + 0,96 + о, 19'+ е,е6+ ...
... +е2,4 +'37)' +'(17,2 +3 +'О,2е +0,17 + 1,6 +-64'+"16,е)'
== 1330 А.
Если сопротивлением пнтаюшей линии 6 кВ пренебречь. то
ошибка составит 13%.
Лля опенки возможности vпротпения расчетов можно
руководствоваться треt10ваниями ПУЭ по чvвствительно-
сти релейных защит. Лля пред()хранителеf! и автомати
ческих выключателеА с зявисимоfi характеристикоА чув
ствительность должна быть не менее З: при этом ошиб-
ку в вычислении токов порядка 10 15% можно допу-
стить.
Лля автоматич ских выключателеfi с мrновенным
распепителем ПУЭ треt'iуют чvвствительность не менее
1,1, вс едствие чеrо для расчетов таких защит ошибка
в 10 15% уже недопустима, так как может вызвать от-
каз автоматическоrо выключателя.
Обычно можно не учитывать сопротивления шин и
аппаратуры, недопустимо пренебреrать сопротивлением
трансформаторов. а возможн()сть не учитывать сопротич-
ления питаЮПlей линии vстанавливается сравнением их
с сопротивлениями трансф()рматоров и линий 0,4 кВ.
Лля расчета токов одн()фазноrо к. з ПУЭ рекоменду-
ется следующее выражение:
(1) "Uф
1", ==:;от
1"
т+Zп
56
Здесь допускается арифметическое сложение полных
сопротивлений, что дает преуменьшенное значение тока
К. з. Величина z;1) полное сопротивление трансформа-
'l'Opa при однофазном к. з. очень сильно зависит о;
схемы соединений ero обмоток При схемах соединении
./У н и У I ZH величина z;]) /3 равна сопротивлению
трансформатора при трехфазном или двухфазном к з.
JI определяется по известному выражению
lOu,!J2
Zl== '
(49)
4 ) В / (1) ==
В этом случае выражение ( 9 превращается к
и при питании от системы бесконечной MOiЦHO-
....... zт+zп
TJI ток однофазноrо к. з. на выводах трансформатора
. / (1) /(3)
",авен току трехфазноrо к. з. к == к .
При соединении У/Ун Z;I) 3ZT; величина Z;I) в [ОСТ
jIe нормирована и в информациях заводов изrотовителей
е указывается. Эта величина, в большинстве случаев
,пределенная опытным путем различными орrанизация-
:.ми, приведена в приложениях Пl1 П14.
Полное сопротивление петли KopoTKoro замыкания
, состоит из сопротивлений фазноrо и нулевоrо провО-
) ов. Рекомендуется принимать х==0,6 ОМ! км для воз-
, I ушных линий всех конструкций, r по приложениям
. 1 П3. ДЛЯ друrих конструкций линий 0,4 кВ: трех- и
тырехжильных кабелей, проводок проводом в трубах,
а изоляторах и прочих ПУЭ рекомендаций не дают.
-оэтому для облеrчения расчетов в приложениях
- 15 П22 даны расчетные значения полных сопротив-
,.р:ений для разных конструкций линий 0,4 кВ, составлен-
'Вые по данным [6]. Для воздушных линий 0,4 кВ, вы-
-уолненных на крюках или траверсах, транспозиция про-
'Бодов не применяется, расстояния между фазными и
нулевым проводом разные. Поэтому и индуктивные со-
противления разных фаз различны. В приложениях да-
ны величины для худшеrо случая при наибольшем рас-
стоянии между фазным и нулевым проводами (рис. 22).
Это расстояние определяется по чертежам опор. Для
JlИНий на крюках это расстояние обычно колеблетср
OO
в пределах 500 1 000 мм, для линий на траверсах___________
в пределах 1250 1650 мм. Активные сопротивлеНli5!
проводов в приложениях приняты при максимально!\
допускаемой по ПУЭ температуре: 80 0 С дЛЯ кабеле!\
с бумажной изоляцией; 70 0 С дЛЯ неизолированных про.
BOДO воздушных линий; 65 0 С дЛЯ кабелей и ПрОВодов
с резиновой и плацмассовой изоляцией; 80 0 С дЛЯ алю-
I ,,'250 '650 I
I 520 8<OO I
I :..1 I
I I I I
С N
о}
Рис. 22. К:онструкции линий 0,4 кВ.
а На крюках; б На траверсах.
мини евой оболочки трехжильных кабелей, используемой
в качестве нулевоrо провода. HarpeB проводов от тока
к. з. не учитывался. Удельные сопротивления при 20 0 С
приняты 31,4 Ом. мм 2 / км для алюминия и 18,4 Ом х
Хмм 2 /км для меди.
При всех расчетах следует учитывать требование
ПУЭ проводимость (при одинаковых материалах
сечение) нулевоrо провода должна быть не менее 50%
проводимости (сечения) фазноrо провода.
Для трехжильных кабелей с резиновой или пласт
массовой оболочкой в качестве нулевоrо провода обыч-
но используются металлические конструкции зданий и
механизмов, соединяемые между собой и с нулевой точ
кой трансформатора. Если проводимость такой системы
недостаточна, то вблизи кабельной линии ПрОКладыва
ется специальная стальная полоса, используемая как
нулевой провод.
Для трехжильных кабелей с алюминиевой оболоч-
кой в качестве нулевоrо провода испол.ьзуется алюми
i8
lIиевая оболочка. Для четырехжильных кабелей в алюми
J-Iиевой оболочке нулевая жила соединяется с оболочкой,
If в расчете принимается их суммарная проводи
t;lOCTb для невзрывоопасных помещений. Для взрыво
опасных помещений алюминиевая оболочка не учитыва-
еТСЯ, считается только сопротивление нулевой жилы ка-
беля. У трехжильных кабелей со свинцовой оболочкой
и бумажной изоляцией использовать свинцовую обо-
лочку в качестве четвертой жилы допускается только
при реконструкции существующих сетей при напряже
нии не более 220/127 В.
В сетях 380/220 В свинцовую оболочку при расче
е однофазных к. з. включать в расчетную схему за-
рещается и в качестве четвертой жилы используется
тальная полоса, проложенная вблизи кабеля, или ме-
аллические конструкции зданий и механизмов. При
рокладке трехпроводных линий в трубах в качестве
:_аземляющеrо проводника учитываются только сами
-рубы; соседние металлические конструкции не учиты-
':аются; при четырехпроводных линиях учитываются и
. руб а и четвертый нулевой провод. Исключением явля
fOтся взрывоопасные помещения, rде учитывается толь
JЮ четвертый провод, а труба не учитывается.
_ Пример 17. Определить ток однофазиоrо к. з. в конце линий
,ля схемы иа рис. 21 (пример 16). Схема соедииения обмоток
-, аисформатора Д/Ун и Y/Yl1.
Решеиие. По Пll для схемы соедииений Д/Ун z l)
:===0,056 Ом. По П15 сопротивлеиие петли фаза иуль воздушиой
.nииии при максимальном расстояиии между фазой и нулем 1 м
;равно 0,2 Х 1,8 2 O,364 Ом. Сопротивлеиие четырехжильиоrо кабеля
учетом алюмиииевой оболочки по П20 O,2.0,87 0,174 Ом.
Ток к. з. в коице воздушной линии
231
I ) 0,056 600 А, а при трехфазном К. з. 1740 А.
----з--------+О' 364
Такое резкое уменьшеиме тока вызвано активным сопротивле-
hием иулевоrо про вода и увеличением иидуктивиоrо сопротивления
Петли по сравиению с сопротивлением фазы.
При коротком замыкании в конце кабельной линии
[(1)
к
231
0,056 1200 А.
+0,174
5*
59
Ток увеличился за счет очень малоrо ицдуктивиоrо СОПрОТИВЛе.
иия кабеля; активное же сопротивление кабеля с учетом ero обо.
лочки меньше активноrо сопротивлеиия линии.
Если кабель будет трехжильный с использованием алюминиевой
оболочки в качестве нулевоrо провода, то ero полное СОПРОТИВЛе_
ние 0,2.1,07==0,214 Ом. Ток при однофазиом к. з.
[(1) . 231
к 0,056
+О, 214
1000 А.
Ток ум иьшился потому, что активное сопротивление ОДиоii
алюминиевои оболочки трехжильноrо кабеля больше cYMMapHoro
активноrо сопротивления четвертой жилы и алюмиииевой оболочки
четырехжильноrо кабеля.
Если кабель будет трехжильный в свиицовой или пластмассо-
вой оболочке, то в качестве иулевоrо провода обычио используется
стальная полоса, прокладываемая рядом с кабелем. Сопротивление
стали зависит от протекаюшеrо по ней ТоКа. Чтобы удовлетворить
требованию ПУЭ о 50%-иой проводимости стальиой полосы, ее
сечеиие следует выбирать по П21 с учетом зиачения тока.
В даином случае, предполаrая ток однофазноrо к. з. пОрядка
600 А, сечеиие стальной полосы принимают 60 Х 4 мм. При рас-
стоянии между кабелем и полосой 0,2 м и токе 600 А сопротив
ление петли фаза полоса по П22 будет 0,2.1,94==0,388 Ом; ток
к. з.
(\) 231
[к == 0,056 == 570 А.
------з+0 , 388
Разница между получениым и принятым заранее током около
8%, что можио считать допустимым и не производить пересчета_
Для трансформатора с соедииением обмоток У/Ун z l) ==0, \95 OlVl.
Ток в конце воздушной линии
[(1) 231
к 0,195
з-------- + О , 364
== 545 А.
Ток в коице четырехжильноrо кабеля с учетом оболочки
[(1) 231
к 0,195
------з+ 0 ,174
== 965 А.
Ток в конце ч:еХЖИ.'lьноrо кабеля
[(1) 231
к 0,195
+0,214
== 880 А.
60
Для трехжильноrо кабеля в
;ластмассовой оболочке и стальиой
,.олосы в качестве четвертоrо про-
;ода ток к. з. прииимается около
;00 А, сечение полосы 60Х4 и co
I'ротивление петли по П22 0,2Х
1,94==0,388 Ом. Ток
_'щ 231
(к 0,195 540 А.
.' ------з + О , 388
5
Ом
ZЛ
........ ............
.............
z(1)
3
z
1
о 100 200 300 400 500 600А
Расхождения с предполаrав
мся током 600 А велико, около Рис. 23. Зависимость Zn==
f Уа, и расчет повторяется для то- ==f([(1» к примеру 17.
а 500 А и полосы 60х4В. П22
начения тока 500 А иет; поэтому строится зависимость zn==f (l)
рис. 23) для токов 100 600 А и по ией для 500 А определяется
п"",,2 OMjKM. При этом трк
231
[(1) == О 195 == 495 А.
т+ 0 ,2.2
На этом расчет можно закончить и принять [(1)"",,500 А.
. НЕСИММЕТРИЧНblЕ КОРОТКИЕ ЗАМblКАНИЯ
с А ТРАНСФОРМАТОРАМИ
Для расчета защит трансформаторов необходимр
. нать значение и направление токов в первичной обмот
;ке трансформатора при к. з. на ero вторичной стороне.
'fl одробно методы пересчета токов излаrаются в соот-
,'I:етствуюших учебниках. здесь же на рис. 24 даются
. отовые выражения для пересчета и векторные диаrрам
. ы токов. Особенностью выражений на рис. 24 является
. I О, что за исключением однофазноrо к. з. за трансфор
атором со схемой соединений Jlf J1H все токи при раз
ных видах коротких замыканий и разных схемах соеди-
!Iений обмоток трансформатора выражены через ток
. трехфазноrо к. з. в той же точке!(;? При выводе Bыpa
жений принято, что коэффициент трансформации транс-
форматора равен отношению линейных напряжений хо-
JlOCTOrO хода UtxfU2x===1. По этому условию определены
и соотношения чисел витков обмоток трансформатора.
" Пользоваться выражениями, приведенными на рис. 24.,
, ,Можно двояко: или определить ток требуемоrо вида к. З.,
приведенный ко вторичному напряжению и 2 , и пере
считать ero по действительному КОЭффИЦИЕ:НТУ транс-
61
Схема соеi!инении
оомото/( по rOCT tJшJ,,_з_ ТОI( 1(.3. на 6mOP{jJ{HOil стороне пPl1: U,/Uz=1 f(ОЛlL
11б77 75 tJ месте 1(.3. На пер6lJ.чноii стороне чест6а
6итно6
А tJ С
l[а [А h [A Z/3[
Ш WУ a o [ ; JU ф Wy=W YIi
Х r z а . z J [с [8 [8=[с;1/9[0
о а Ь с
l1JJ Y/YH O 1" 1[6
b c [ь = [ =:!!. [(У) [ =[ ='!!.[(J!.о.tJббI(У)
)( fj Z Ш УН С Z 8 С Z 1
[с [с
А tJ С l[а
![А
ом Ш д a o [o= JII", 11", ;[(з) [ =[ =lE.=o.58I(3)
Х У ZД/Ун 11 z J ZT [. А 8-vJ '
оа Ь с wA=-vJW у
l1JJ z ш ун ![Ь W к. [ l...[ [(y)
b c [b=Ec 2 I(Y) . -,fj 8
[с [А [с [ ;[ ; [8
А С Z
А tJ С l[а
ШZ Ш у I Jllф ; т ![А
а o I =[ = [а =IJ. 58 I(JJ
а Z J ZT I А 8 -,fj ,
оа Ь с Y/Z H 11 [8
1w u) ш J!.ly
!" h" [ =l...[ [(Y) (Z zz;:i3
W'Z '-VJ C,,!{J 8-
о c [ь = [с =2 [(3)
[С
W ZZ [с [. [А [8=[A ?:
А tJ С
IIb У I =[ ;
ш Шу [ь=I =:'!.I(Y)
b c А С 2 Шд Шу
с Z [8=l..[O [f3J
У/Д 11 Iс [8
а Ь с -,fj
bllJ Шд
.
Рис. 24. Значения BeKTopHыe диаrраммы токов несимметричных
коротких замыкании при разных схемах соединений обмоток TpaHC
форматоров.
формации на первичную сторону, или вести расчет для
трехфазноrо к. З., относя ток и сопротивления к первич
ному напряжению и ! и по выражениям на рис. 24 опре
делить токи при требующемся виде к. з.
Пример 18. Определить токи т,рехфазноrо, двухфазноrо и OДHO
фазноrо к. з. на выводах низшеrо напряжения трансформатора
П 4ОО кВ .А, 6/0,4 кВ при схемах соединений обмоток У/Ун и дlY H .
итание производится от системы бесконечной мощности.
62
Реш е н и е, С о е Д и н е н и е о б м о т о к Д/Ун, расчет для на-
,-ряження 0,4 кВ. Сопротивление трансформатора, приведенное
t< 0,4 кВ, по Пl1 zT 0,018 Ом. Ток однофазноrо и трехфазноrо
". з,
400
[(1) [(3) 1r 12900 А, отнесенных к 400 В.
r 3.0,018
Ток двухфазноrо к. з.
Vз Vз
[(2) [(3) 12900 112()О А.
Тот же расчет выполняется при напряжении 6,0 кВ_ Сопротив
;ение трансформатора, отнесенное к 6,0 кВ, равно:
10u,Jl2 10.4,5.6,02
400 4,0" Ом.
6000
Ток [(3) ==860 А, То же значение получится пере-
к УЗ.4,О5
f;ueToM тока [(3), отнесенною к 400 В, на напряжение 6,0 кВ
12900.400
6000 ==860 А.
Ток [ 1), отнесенный к 6,0 кВ, по рис. 24 равен 0,58[(3)
0,58.860 500 А. Такой ток протекает в двух фазах на стороне
,,0 кВ. Такое же значение тока получается пересчетом с напряже
12900.400
шя 400 В на напряжение 6 кВ: 6000 0,58 500 А.
_, Наибольший ток двухфазноrо к. з. со стороиы 6 кВ по рис. 24
'равен току трехфазноrо к. з. 860 А; в двух друrих фазах ток вдвое
'_меньше 430 А.
Соединение обмоток У/Ун. Ток трехфазноrо 11:. з. ОТ
:хемы соединений обмоток не зависит и равен 12900 А на стороне
400 В и 860 А на стоп.оне 6 кВ.
Ток двухфазноrо к. з. на стороне 400 В также не зависит от
схемы соединения обмоток и равен 11 200 А.
Для схемы соединеиий У IУ н ток- двухфазноrо к. з. со стороны
Vз Vз
1 кВ равен [(3) .860 745 А.
3.400
Для однофззноrо к. з. zJI) О, 195 Ом Е [(1)==
VЗ.О,195
==3570 А вместо 12900 А для соединения Д/У н- Со стороны 6 кВ
2 400
максимальный ток будет равен з3570 6000 159 А; в двух друrих
фазах токи в 2 раза меньше и равны 79,5 А.
63
Таблица 1
Напряжеиие,
кВ
Схема с.оеДИ
неиий
Р)
к
[(2)
к
[(1)
к
0,4 дjY H 12900 11200 12900
У/Ун 12900 11200 3570
6,0 дjУ и 860 860/430 500
У/УН 860 745 159/79,5
Для более удобноrо сравнения результаты расчета сведены
в табл_ 1.
Малое значение тока при однофазных к. з. для cxe
мы соединений У/Ун значительно затрудняет выполнение
защиты таких трансформаторов и выНуждает применять
более сложные защиты с увеличенным количеством реле
и трансформаторов тока.
10. САМО ЗАПУСК ЭЛЕктродвиrАТЕЛЕЙ
Под явлением самозапуска электродвиrателей пони-
мается следующее: при к. з. на линии она отключается
релейной защитой и электродвиrатели, питающиеся от
нее, останавливаются. Затем линия снова включается
в работу и остановившиеся электродвиrатели OДHOBpe
менно начинают разворачиваться. За счет этоrо резко
возрастает ток по линии, моrущий вызвать повторное,
неправильное отключение линии защитой. Такое явле
ние в современных .сетях при массовом применении АПВ
и АВР следует учитывать при расчете уставок релейной
заIдИТЫ.
Ток самозапуска электродвиrателей определяется по
выражению
U
1 ==
С3 V:ll;x'
(50)
rде U расчетное линейное напряжение; X суммар-
ное пусковое индуктивное сопротивление электродвиrа
теля и питающих их линий и трансформаторов. Сопро-
тивление энерrосистемы обычно можно не учитывать.
Активные сопротивления для упрощения также не учи
тываются.-
Сопротивление электродвиrателя при пуске опреде-
ляется по выражению
х U и.ом и н.ом 5
С3 V3/п V3/H.oMk ' ( 1)
64
i'де и н.ом номинальное напряжение электродвиrателя,
.; /н.ом номинальный ток, А; /n===,k/ H.oM пусковой ток;
:. кратность пусковоrо тока к номинальному при номи
-альном напряжении.
Все эти данные помещаются на щитке электродвиrа
еля, в каталоrах и друrих справочных материалах.
Пример 19. От трансформатора 400 кВ. А 6/0,4 кВ, и,,""4,5%
итаются следующне электродвиrатели серии А, 1000 об/мин:
щнссть, Н.оМИiНальиый I Кратность I К.оличество
кВт ТОК, А пусковоr.о Двиrателей Пусковая аrnIаратура
тока k
,"t,
10 20,3 7 10 Рубильник
22 43 7 5 Пускатель обычный
40 75,1 7 2 } Пускатель для обе-
75 139 7 1 спечения самоза-
пуска
Определить ток самозапуска электродвиrателей при АПВ пи-
: <tющей линии.
Реш е н и е_ Время АПВ в р-аспределительных сетях по условию
()товности привода выключателя линии K действию и для повы-
"ени я успешности АПВ обычно принимается не менее 1 1,5 с. За
l' время пускатели электродвиrателей 22 кВт отпадут, и в про
- ессе самозапуска эти электродвиrатели не участвуют.
Электродвиrатели 40 и 75 кВт в соответствии с рекомендациями
; 2] имеют MarHHTHbIe пускатели, реконструированные для обеспе-
'ения самозапуска. Электродвиrатели 10 кВт в соответствии с [1]
,nvскаются обычными рубильниками; персонал предприятия за время
I\ЛВ отключить этн электродвиrатели не успевает_
. Таким образом, в процессе самозапуска участвуют электродви
lI'атели мощностью 10, 40 и 75 кВт.
Пользоваться выражением (51), определять сопротивление каж
, Iro электродвиrателя в отдельности и затем определять сопро-
_- "вление всех параллельно включенных электродвиrателей в дан-
1I)M случае неудобно из за rромоздких вычислений. Поэтому выра-
') ени е (50) при водится к более удобному внду:
U
/ С3 Vз (Хт + vз 7и:мk ) ,
(52)
"j'де 'i./иомk сумма пусковых токов всех электродвиrателей, уча-
"Твующих в процессе самозапуска. Подставив в формулу (52) чис-
10вые значения, получим:
400
/С3 === VЗ ( 0,018+ 380 ) ===
УЗ(20.3.7.10+ 75,1.7.2+ 139.7.1)
400
==Vз (0,018 + 0,063) 2530 А,
65
что в 4,35 раза больше номинальноrо тока 580 А трансформаТОРа
400 кВ.А.
Сопротивление трансформатора 0,018 Ом принято чисто индук_
тивным и взято по приложению П 11.
Действительный ток самозапуска будет меньше, так как Не
были учтены сопротивления сети 0,4 кВ и питающей сети 6 кВ
Если учесть сопротивление сети 6 кВ и принять ero равным
5 Ом, ТО ток самозапуска будет равен:
400
( 5.0,42 )
Уз б2"+о,ОI8+0,С63
22 0 А.
Сравнительно небольшое уменьшение тока самозапуска вызва-
но тем, что даже достаточно большое сопротивление сети 6 кВ
5 Ом, пересчитанное на напряжение 0,4 кВ, равно Bcero 0,0222 Ом.
По сравнению с сопротивлением трансформатора и электродвиrа-
телей (O,018+0,063 0.081 Ом) эта величина незначительна. В то
же время этот пример показывает, что в распределительных сетях,
_выполненных воздушными линиями с достаточно большим сопротив-
лением, всеrда следует проверять влияние этой сети на ток само-
запуска, так как им определяются ток срабатывания защиты и
ее чувствительность. В кабельных сетях крупных rородов или про-
мышленных предприятий индуктивное сопротивление кабелей
6 10 кВ очень мало и обычно может не учитываться. Токи к. 3_
В таких сетях обычно достаточны для обеспечения чувствительности
защиты.
Напряжение на шинах 0,4 кВ определится по выражению
U Ш УЗХ сз l сз Jlз.о, 063. 2530 275 В, или
275
400 == 0,69 номинальноrо.
Такое напряжение обычно достаточно для обеспечения само-
запуска самих двиrателей, но может оказаться недостаточным для
срабатывания маrнитных пускателей электродвиrателей (в данном
примере электродвиrателей мощностью 40 и 75 кВт)_ Хотя схема
этих пускателей и обеспечивает подачу на них напряжения при
самозапуске, но значение ero мало, так как напряжение срабаты-
вания пускателей составляет обычно около O,7 0.8 номинальноrо,
I1ли (0.7 O,8)380==265+305 В, а напряжение на них будет меньше
напряжения на шинах 400 В из за потери напряжения в сети
400 В. В данном примере и подобных следует обратить внимание
на значения номинальных напряжений: для электродвиrателей и
пускателей оно равно 380 В, для трансформатора 400 В.
В данном прнмере не учитывались активные сопротивления.
Допустимость этоrо обосновывается так: для большинства электро-
х sin 'Р
двиrателей во время пуска cos qJ 0,3, siп qJ O 95 и ==
, r cos 'Р
66
0,95 б
::з 3. А это, как указано выше, дает оши ку в расчете тока
. 0,3
амозапуска не более 5%. что вполне допустимо. Для трансформа-
оров отношение x/r обычно также больше трех, и лишь для лииии
-ледует учитывать их активное сопротивление. В этом случае ток
-аМОЗ2lиуска будет определяться по выражению
u
" lсз vз V(хс+хт+хл+хсз)2+(rс+rт+rл+rсз)2'
(53)
ПРИЛОЖЕНия
При л о ж е н и е Пj
Провода медные марки М по rOCT 839 74
НОl\шнальное
сечение, MM
РасчеТl:ЫЙ диаметр I
d p ' мм
Сопротивление
ПОСТОЯННОl\1У ТОКУ
при +20 0 С, Ом/к,!
Действительн.ое
сечение, I\1M 2
4
6
10
16
25
35
50
70
95
120
150
175
240
3,94
5,85
9,89
15,9
24,9
34,61
49,4
67,7
94,0
117,0
148,0
183,0
234,0
2,2
2,7
3,6
5,1
6,4
7,5
9,0
10,7
12,6
14,0
15,8
17,6
19,9
4,52
3,03
1,79
1,13
0,72
0,515
0,361
0,267
0,191
0,154
0,122
0,099
0,077
При л о ж е J! и е П2
Провода аЛЮМИНИeJ'!ые марок А и АКП по rocr 839 74
Номииальнrе Действительисе Расчетны-j диаметр I Сспротивление
сечение, мм2 сечение, MI\I 51 d p ' ММ I псстоянн.ому т.оку
при 20 0 С, Ом/км
16 15,9 5,1 1,8
25 24,9 6,4 1,14
35 34,3 7,5 0,830
50 49,5 9,0 0,576
70 69,2 10,7 0,412
95 92,4 12,3 0,308
120 117,0 14,0 0,246
150 148,0 15,8 0,194
185 183,0 17,5 0,157
240 239 20,0 0,12
68
'\
При л о ж е н и е П3
Провода сталеалюминиевые марок АС, АСКС. АСКП.
АСК по rocr 839-74
Действительное сечеиие, мм" Расчетный С.опротивл щие
Номииальн.ое I диаметр про- ПССТОЯННОl\1У
сечение, мм2 вода d p ' мм т.оку при 20 0 С.
аЛЮI\ШИИЯ ствлн Ом/км
10/1,8 10,6 1,77 4,5 2,695
16/2,7 16,1 2,69 5,6 1,772
25/4,2 24,9 4,15 6,9 1,146
35/6,2 36,9 6,15 8,4 0,773
50/8,0 48,2 8,04 9,6 0,592
70/11 68,0 11,3 11 ,4 0,420
70/72 63,4 72,2 15,4 0,420
95/16 95,4 15,9 13,5 0,299
95/15 91,7 15,0 13,5 0,314
95/141 91,2 14,1 19,8 0,316
120/19 118 18,8 15,2 0,245
120/27 116 26,6 15,5 0,249
150/19 148 18,8 16,8 0,195
150/24 149 24,2 17,1 0,194
150/34 147 34,3 17,5 0,196
185/24 187 24,2 18,9 0,154
185/29 181 29,0 18,8 0,159
185/128 187 128 23,1 0,155
205/27 205 26,6 19,8 0,14
Приложение П4
Провода стальные однопроволочные марки ПСО
НомииальныiI диаметр. мм Сечение. Ml\1 2
3 7,1
3,5 9,6
4 12,6
5 19.6
Приложение П5
Провода стальные мноrопроволочные марок ПС и ПМС
Н.омннальное сечеиие,
мм'
Действительиое сечеиие,
мм"
Расчетныl! диаметр d p ' мм
25
35
50
70
95
24,6
37,2
49,8
78,9
94.0
5,6
7,8
9,2
lL,5
12,6
69
При л о ж е н и е П6
Средние значения сопротивлений стальных проводов по [7]
Марка прсвода
Сепротивленне, Ом/км
активное
внутреннее индуктивнее
ПС 95
ПС 70
ПС 50
ПС 35
ПС 25
ПСО 5
ПСО-4
ПРО-3,5
1,7
2,1
3,4
4,5
6,2
11,0
13,0
17,0
0,2
0,5
0,8
1,2
1,4
5,6
5,6
5,6
Приложение П7
Сопротивление трехжильных кабелей с поясной изоляцией по [6]
Сечение. Активнее СОПРОТивле ИндУ&тивнее сепротивлеиие, Ом/км, при напря
мм' ние при 20 0 С, Ом/км жении. кВ
алюмШ!ия I меди 6 I 10 I 20 I 35
1,5 20,6 12,3
2,5 12,4 7,35
4 7,75 4,6
6 5,17 3,07
}() 3,1 1,84 0,11 0,122
16 1,94 1,15 0,102 0,113
25 1,24 0,74 0,091 0,099 0,135
35 0,89 0,52 0,087 0,095 0,129
50 0,62 0,37 0,083 0,09 0,119
70 0,443 0,26 0,08 0,086 0,116 0,137
95 0,326 0,194 0,078 0,083 0,11 0,126
120 0,258 0,153 0,076 0,08 0,107 0,120)
150 0,206 0,122 0,074 0,079 0,104 0,116
185 0,167 0,099 'С_
0,079 0,077 0,101 0,113>
240 0,129 0,077 0,071 0,075
300 0,103 0,061
70
\ Приложение П8
Активные и индуктивные сопротивления рямоуrольных шин,
медных и алюминиевых, [6]
' ,-
Активнее сепротивле Индуъ.-тивное сопротивление, мОм/м,
ние при 65 0 С, мОм/м при D c . мм
Размер, мм
меди алюмиНИЯ 100 150 200 300
25Х3 0,268 0,475 0,179 О,2 0,295 0,244
30Х3 0,223 0,394 0,163 0,189 0,206 0,235
30Х4 0,167 0,296 0,163 0,189 0,206 0,235
40Х4 0,125 0,222 0,145 0,170 0,189 0,214
40Х5 0,100 0,177 0,145 0,170 0,189 0,214
50Х5 0,08 0,142 0,137 0,1565 0,18 0,200
50Х6 0,067 0,118 0,137 0,1565 0,18 0,200
60Х6 0,0558 0,099 0,1195 0,145 0,163 0,189
60Х8 0,0418 0,074 0,1195 0,145 0,163 0,189
80Х8 0,0318 0,055 0,102 0,126 0,145 0,170
80ХI0 0,025 0,0445 0,102 0,126 0,145 0,170
100ХI0 0,020 0,0355 0,09 0,1127 0,133 0,157
2 (60Х8) 0,0209 0,037 0,12 0,145 0,163 0,189
2 (80Х8) 0,0157 0,0277 0,126 0,145 0,170
2(80ХI0) 0,0125 0,0222 0,126 0,145 0,170
2 (IOOX 1 О) 0,01 0,0178 0,133 0,157
Приложение П9
Средние сопротивлену...я автоматических выключателей
и рубильников по [8]
Сеиротивлеиия расцепителей Сепротивлення кеитактев,
автоматических ВЫКJ]ючателей
при 65 0 С, мОм мОм
Номинальиый
тек, А
r автоматических I руБИЛЬНИiКОВ
х выключателей
50 5,5 2,7 1,3
70 2,35 1,3 1,0
100 1,3 0,85 0,75 0,5
140 0,74 0,55 0,65
200 0,36 0,28 0,6 0,4
400 0,15 0,1 0,4 0,4
600 0,12 0,084 0,25 0,15
1000 0,-08
71
Приложение Пl0
Сопротивления пер ичных обмоток трансформаторов тока
типа ТI(Ф по [8]
НомнналАный ток,/
ТК:Ф 1
ТI<Ф 3
r, мОм Х, мОм
r, мОм Х, мОм
7,5 300 480 130 120
10 170 270 75 70
15 75 120 33 30
20 42 67 19 17
30 20 30 8,2 8
40 11 17 4,8 4,2
50 7 11 3,0 2,8
75 3 4,8 1,3 1,2
100 1,7 2,7 0,75 0,7
150 0,75 1,2 0.33 0,3
200 0,42 0,67 0,19 0,17
300 0,2 0,3 0,08 0,08
400 .
0,11 0,17 0,05 0,С4
600 0,05 0,07 0,02 О 02
Приложение ПIl
Сопротивления трансформаторов по rOCT 12022-76,
приведенные к вторичному напряжению 400/230 В [5]
Мсщ Верхний I Р.,'" " %
предел Схема 2(1)
несть. первично-- соедине- r, Ом х, Ом 2 т , Ом т '
кВ.А r.o иапря I RИЙ Ом
жения, кВ
25 10 У/УН 600 4,5 0,1539 0,2436 0,287 3,11
У/Z и 690 4,7 0,1765 0,243 0,302 0,906
40 10 T /У н 880 4,5 0,088 0,157 0,18 1,949
У/Z и lСОО 4,7 0,159 0,1875 0,562
63 10 У/УН 1280 4,5 0,052 0,102 0,114 1,237
T /zи 1470 4,7 0,059 _0,105 0,119 0,36
20 У/УН 1280 5,0 0,052 0,1161 0,127 1,136
У/Z и 1470 5,3 0,059 0,121 0,134 0,407
100 10 У/УН 1970 4,5 0,0315 0,0647 0,072 0,779
Y/Z H 2270 4,7 0,0657 0,075 0,226
35 У/У и 1970 6,5 0,0315 0,099 0,104 0,764
Y/Z H 2270 6,8 0,0362 0,1265 0,109 0,327
160 10 УjУ и 2650 4,5 0,0166 0,0417 0,045 0,487
Zи 3100 4,7 0,0193 0,0422 0,047 0,141
35 /У Н 2650 6,5 0,0166 0,0628 0,065 0,478
У/Z и 3100 6,8 0,0193 0,0805 0,068 0,203
250 10 У/УН 3700 4,5 0,0094 0,0272 0,0287 0,312
Y/Zн 4200 4,7 0,0108 0,028 0,03 0,090
35 У/УН 3700 6,5 0,0094 0,0405 0,046 0,305
Y/Z H 4200 6,8 0,0108 0,052 0,0436 0,130
72
Верхний
Мсщ предел Схема Рк,Вт 2(1)
1ССТЬ, перБИЧИО-- соедИне- и к , 0/0 ZT' ОМ Т .
"В.А ro напря- mnl O I
жеиия, кв
400 10 У/Ун 5500 4,5 0,0055 0,0171 0,018 0,195
д,'У и 5900 4,5 0,0059 0,0212 0,018 0,056
35 У/У и 5500 6,5 0,0055 0,0254 0,026 0,191
630 10 УjУ и 7600 5,5 0,0031 0,0136 0,014 0,129-
ДjY H 8500 5,5 0,0034 0,0135 0,014 0,042
35 У/У и 7600 6,5 0,0031 0,0162 0,0165 0,121
1000 10 r/уи 12200 5,5 0,002 0,0085 0,0088 0,081
д! rи 6-,5 0,027
35 У/Ун 12 200 0,002 0,0102 0,0104 0,077
20 ДjУ и 0,032
1600 10 У/Ун 0,054
Д/Ун 0,0165,
35 T /У н 0,051
20 Д, УН 0,0195-
Примечание. При напряжении 220/127 В заачеиия сопрсливлеииfi умеН\;шают
и в 3 раза.
Приложение ПI2:
Полное сопротивление Z I) масляных трансформаторов
cTai'bIx типов с первичным напряжением 6 10 кВ
с соединением обмоток У/У н' приведенное к 0,4 кВ по [5]
Тип трансф.ормат.ора I 2 '11 Тип трансформатора 2(1)
т '
ОМ
[M 20, TMA 20 4,14 ТМАФ-400, 0,195
'ТМ-30, TMA 30 2;7 TM 400/10 63
TM 50, TMA 50 1,622 ТМ-560, TМA 560, } 0,145-
TAM 560/10
rMA 60 1,35 ТМ-630
0,117
, TCMA 10 1,297
ТМ-I00 0,811 ТМАФ 630, }
ТМЗ-650/10А, 0,129>
TCMA 100 0,779 TH-630/10 63
TCMA 160 0,487 TM 750, TAM 750/10 0,10&
TM 180, TMA 180 0,451 TM 1000, ТМАФ-I000, )
TCMA 250 0,312 ТМ-I 000 п0-63 0,082
TAM 1000/l0,
. ТМ-320, TMA 320 0,254 TM 1000/10A
J 568 73".
/
Приложение
Полное сопротив ние Z I) масляных трансформаторов
старых тищiв с перзичным напряжением 35 кВ
с соединением OJMOTOK У/Ун' пр:iве!tенное К 0,4 кВ по [5]
Пl3
Тип трансформат.ора
z l), Ом
TCM 63/35
ТСМ-100/35
ТМ-180, TMA 180
ТМ-320, TMA 320
TM 560, TMA 560
ТМ-1000, TM-I000j35А
1,214
0,762
0,425
0,239
0,137
0,077
Приложение П14
Полное сопрощвление z l) сухих трансформаторов с первичным
напряжением 6 tO кВ, приведенное О,4 кВ по [5]
Тип трансформатора
Схема соединении
обмоток
z I). Ом
ТСЗ 160/10 65
TC 180/10, TC 180/10A
ТСЗ 250/1 0 65
TC 320/10, TC-320jl0А
ТСЗ 400/10 65
ТC 550п0, TC 560п0A
ТСЗ 630/l0-65
ТC 750/10, TC 750/10A
ТСЗ 1000/l0 65
TC 1000/10, TC 1000п0A }
ТНЗ 1000
Д/Уи
У/УИ
дjУи
У/Ун
Д/Уи
У'Уи
дjУи
У/УИ
дjУи
У/УИ
0,165
0,451
0,106
0,254
0,066
0,145
0,042
0,08
0,027
0,82
Приложение П15
Полное сопр')тивление цепи фаза нуль четырехпрозодной
воздушнзй линии с алюминиевыми проводами по [5]
ФазовыЙ
пров.од
I Расстоя I Полисе сопротивление, Ом/км. при нулев.ом пров.оде
ине фаза I I I I I I
нуль, м А-16 А-25 А-35 A 50 A 70 A 95 A 120
A 16 0,4 4,86
1 4,87
2 4,88
A 25 0,4 4,01 3,18 2,76 2,43
1 4,04 3,21 2,79 2,46
2 4,05 3,23 2,81 2,49
А-35 0,4 3,59 2,76 2,53 2,01 1,78
1 3,62 2,79 2,57 2,05 1,82
2 3,63 2,81 2,59 2,08 1,86
74
\ oiJo"",,"W табл. ПJ5
Фаз.овый I Расст.оя I Поли.ое с.опротивление, Ом '. прн нулев.ом пров.оде
пров.од ние фаза Мб I М5 I A 35 I A 50 МО I А-95 I А 1I2IJ
нуль, м
A 50 0,4 3,25 2,43 2.01 1,69 1,47 1,35
1 3,28 2,46 2,05 1,73 1,53 1,40
2 3,30 2,49 2,08 1,77 1,58 1,45
А-70 0,4 2,21 1,78 1,47 1,28 1,15 1,08
1 2,25 1,82 1,53 1,34 1,21 1,14
2 2,28 1,86 1,58 1,39 1,27 1,20
А-95 0,4 2,07 1,66 1,35 1,15 1,02 0,95
1 2,11 1,77 1,40 1,21 I,С9 1,03
2 2,14 1,75 1,45 1,27 1,15 1,09
A 120 0,4 1,58 1,27 1,08 0,95 0,85
1 1,63 1,33 1,14 1,03 0,93
2 1,67 1,38 1,20 1,09 1,0
Приложение П16
Полное сопротивление цепи фаза нуль четырехпроводной
воздушной .пинии со стальными однопрщюлочными
проводами по [5]
Полиое с.опр.оТИВЛelше Zп' OMf1(M, для п овод.ов
Расчетиыи фазных ПСО-4 фазных ПСО-5
ток, А
нулеВGr.о ПСО 4 I нулев.оr.о ПСО-5 нулев.оr.о ПСО-5
30 40,86 38,13 35,42
40 38,17 35,71 33,26
50 37,03 34,18 31,34
100 36,3 32,24 28,02
150 36,06 31,61 27,64
200 35,94 31,26 26,56
300 30,78 25,61
При м е '1 а н и е. Сопротивления определеиы для расст.ояиия фаза нуль 0,4 м;
при увеличении расстояlШЯ д.о 1 М прибавляется 0,04 Ом/км на 1(аждые 0.2 м расст.ояиия.
6* 75
/
t::
Q)
:=
:=
Q)
*
о
<;:
:= =
р-. =
t:: :с
=
..;
'"
'" с'-1 "'" с'-1 00
'" '
"'U I I 00 00 LO с'-1 00
/ u:з "'" "'" "'" "'" "'" cr:.
t::....
155 с
ct;- "'" C.D "'" с'-1 00
, '" t<U I I LO LO cr:. m с.с:.
u'"
:;;u u:з LO LO LO ""'- "'"
t::t:: t::....
с
'" cr:. cr:. "'" 00 "'"
с'
. I I m с.с:. о C.D cr:.
t::t:: C.D C.D C.D LO LO
с
ct;- m с'-1 00 m
I I с'-1 с'-1 00 "'" о:. "'"
t:;t:: C.D C.D LO LO "'" "'"
'"
о
с с
'"
8. ct;- '" LO m cr:. "'"
с'
"-U u:U I I 00 C.D "'" с:.:. C.D
'" U:З
'" C.D C.D .о
":: t::....
"1
':i ",11
'" C.D cr:. cr:. cr:. m
«>U .1 I "'" с'-1 с'-1 LO :JO
О " U:З C.D
" :;; m m 00
..'" :;; '" t::....
'" Q)
м "
Q) '"
'" -9 с
"' с'" "'" LO
Q) "'U I с.с:. "'" "'" LO I
::5 g .
'" m m m 00
!3
о.
'"
"
CJ '" 1'5 cr:. "'" C.D с'-1 "'"
с'
Q) "'U '" ' I LO О C.D 11). C.D cr:. I
" u:;; 3 ш
'" о m 00 00
":: t::t:: t::t::
8
'" 00 cr:. с'-1 00 <D
",,", I о 11) 00 cr:.
""U I
u:з cr:. ;::! с'-1 О о"> m
t::....
'" LO m LO "'" с')
«>
'" ' C'-I C.D с'-1 C.D <D cr:. I
«>U
u:;; "'" м с'-1 с'-1 m m
'" t::t::
«>
'" ,
«>U
L') с'-1 <D с'-1 00 00 м
""
'" ' 00 m C.D m 00 'ot'
I
LO "'" "'" м о о
t::t::
'" '" 00 с'-1 LO LO 00 с'-1
"" ",,",
'" . LO с'-1 О
""U ""О м 1: I
u:з C.D 11) LO с'-1
t::....
.о:
i о о о о о о о о
<D m ;::! 11) о о о. о
с'-1 М "'" <D
.=
О
:с
3
;.,
"'[
"'И"
O
0)0
.= =
0=
=-
OC\S
0)"'[
00
со о)
=0
Co
фС
со
:з=
..=-
Ф:З
=':с
.с='
..;0
;.,";
=g
1&
C\SC
",О
ta'"'
-&
. =-
= .
==
Q)=-
=..
.Q
ф:с
=.с
:С..;
Q)C\S
..;..
0)<.1
=
..О
0<.1
со
=
о
<.1
Q)
О
:с
..;
о
t:;:
76
"
'"
;;)
ё:
о
'"
CJ
...
Q)
'"
"::
"'
'"
\с)
'"
о.
'"
;;:
о
"1
'"
I
[)
u
'"
О.
'"
'"
@
'"
'"
"
Q)
"'
:>,
'"
о.
t::
:i
...
с'
'"
"
g
'"
м
'"
-9
gj
'"
[3
...
CJ
CJ
'"
О.
'"
"::
"1
:;;
'"
Q)
"
CJ
;s
:iI
'"
'"
'"
'"
'"
...
о .
0.'"
",,,,
О'"
U'"
о
...
."
Q)CJ
",8.
"';;:
'"
",<1.
Q)C
;;:...
:;;
"'''1
0.;';
t::
""
Пl8
Приложение
['ОJlное сопротивление цепи фаза НУJlЬ аJlюминиевоrо
четырехжильноrо кабеJlЯ без метаJlJlической 050JlOЧКИ
и четырехпроводной JlИнии с алюминиевымr пров!щами,
раСПОJlоженными пучком по [5]
Сече- Полное с.опротивление ZП дЛЯ сечеИЯil нулев.оr.о провода, мм"
ние
фазио-
r.o про I I I I I I I I I I
Бода. 2,5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120
мм'
2,5 29,64
4 24,08 18,52
6 15,43 12,34 9,88
10 9,88 7,41 5,92
16 5,92 4,43 3,7 3,35
25 5,19 3,7 2,96 2,54 2,22
35 4,77 3,35 2,54 2,12 1,8 1,59
50 3,06 2,22 1,8 1,48 1.27 1,13
70 2,02 1,59 1,27 1,06 0,92
95 1,45 1,13 0,92 0,78
120 1,37 1.05 0,84 0,7 0.f2
150 0,99 0,82 0,67 0,52
240 "... 0,95 0,53 0,59 0,51
1. С.опротивления вычислены для температуры 65 0 С дЛЯ пров.од.ов
и кабелей с резИiНОВ.ой и пластмассов.ой изоляцией. ДJ\i[ кабелей
с бума>j<Н.ой нзоляцне -. без учета металлических об.олoqек даниые
таблицы не.обх.одим.о умн.ожать иа 1,05 (поправка I'.а темпера-
туру 80 0 С).
2. Для пров.од.ов И кабелей с медиыми ЖИЛами данные таблицы не-
обх.однм.о умисжать на 0,586.
3. Для rибких кабелей марки rТШ с общей (плетк.о;j нз Meдн.o про
ВОЛОКИ следует считать ее четвертой жило3: с сечением по меди:
4 мм" при сечении фазы 6 мм'; 6 мм' прн сеченяи фазы 1 О и
16 мм'; 1 О мм" при сечеиии жилы 25 70 мм'.
4 Для кабелей марки rршэ. имеющих на кажд.ой фазН.ой жиле
медную заземляющую сплетку, следует принимать их еуммар-
исе сеqеёие в качестве четвертой жилы сечеиием п.о меДИ:
16 мм' при -сечеиии фазы IO 25 мм' и 25 мм' при сечеиии
фазы 35 70 мм'_
При Л О Ж е н и е П19
Полное СОПр!)ТИВJlение цепи фаза а_J1юмини;евая оболочка
треХЖИJlЬНЫХ кабеJlей с бумажн!)й ИЗОJlяцией пз [5]
Примечаиия:
П.олиое с.опротивлеиие zn' Ом/км. для кабелей
Числ.о и сечеиие
жил, мм' меДНЫХ алюминиевых алюьшниевых
Ar. АБ AAr, ААБ медиых АШв ААШв
3Х 6 5,02 7,71 4,98 7,67
3)(10 3,33 4,95 3,31 4,92
3Х16 2,35 3,36 2,31 3,33
3X 5 1,81 2,46 1,79 2,44
3Х35 1.39 1,85 1,37 1,83
3X5IJ 1,09 1,42 1,07 1,40
3Х 7 О 0,84 1,07 0,83 1,06
3Х9'5 0,67 0,84 0,66 0,83
3Х120 0,57 0,71 0,56 0,70
3Xl 5O 0,42 0,53 0,44 0,54
3Х185 0,36 0,45 0,36 0,45
3Х240 0,31 0,37 0,29 и,36
77
При л о ж е н и е П20
Полное СОпротивление цепи фаза нуль с учетом
алюминиевой 050ЛОЧКИ четырехжильных кабелей
с бумажной изоляцией по [5], Ом/км
П.олиое сопротивление Zп' Ом/км. для кабелей
Число и сечение жил, :мм5/:
медных Ar, АВ элю миниевык
AAr, ААБ
3Х 6 +1Х 4 4,74 7,49
3Х IО +1Х6 3,06 4,73
3Х 16 +1ХI0 2,01 3,08
3Х 2 5+1Х16 1,38 2,10
3Х 35 + 1 Х16 1,06 1,57
з.х 5О + 1 Х 2 5 0,78 1,16
3Х70+1Х 2 5 0,61 0,87
3Х95+ 1 Х25 0,48 0,69
3Х 12 +1Х35 0,41 0,58
3Х 15О +1Х50 0,31 0,45
3Х 185 +1Х50 0,27 0,37
Прил ож е ни е П21
Сочетания старьных полос и трехжильных кабелей
с алюминиевыми жилами, обеспечивающие проводимость
полосы около 50% прозодимости фазной жилы
Сеч.е Размер паласы (ширииа Х т.олщина), мм, при токах одн.офазиоrо к. 3., А
ние
фазы, I I I I I I 1
мм' 100 200 300 600
400 800 1500 3000
6 25Х3 25Х3 25Х3 25Х3 25Х3
10 25Х3 25х3 25Х 3 25Х 3 25Х3 25Х3
16 25Х3 25Х3 25Х3 25Х3, 25Х3 25Х3 25Х3
25 40Х4 4ОХ4 40)(4 4ОХ4 4ОХ4 40Х4 25Х3
35 60Х4 40Х4 40Х4 40Х4 40Х4 40Х4 40Х4 4 0 Х4
50 80Х4 80Х4 60Х4 60Х4 60Х4 6ОХ4 40Х4 6ОХ4
70 80Х4 60Х4 60Х4 60Х4 8ОХ4
95 80Х4 80Х4 8ОХ4 8ОХ4
120 8ОХ4 80Х4 80Х4 8ОХ4
150 80Х4 80)(4 8ОХ4
185 80Х4 8ОХ4 8ОХ 4
240 8ОХ4
.
78
""
s::!
Q)
:<:
'"
Q)
;Е
о -=-
о
:<: aI
р- О
=:
t:: :=
'"
QI
с..
с.>
-о
00
00
""""
О ....
О Х
.... о
со
о
о
""
-о
00
00
""""
х о
о
'" ""
'"
о ....
.. х
'" О,
Р. О <D
" О
i ""
:>1
'" :>1
"i
о о :о
t:: о u
о
N <:
о
'" "
"
" '"
::r о р.
о "
'" '" :>1
'" "" '"
" '"
<: р.
'" '"
'" <:
Ь 00 "i
р. 00
" "".... ....
о Х
u о
" о ....
о
'" о
<: ""
о
S
о
о
, 00 ""
00 х
"""" '"
""
о
S
* 85
t
CJO)r::t'3
:
"''''
$
'g :g
'"
tI:
QlIf:)
\O
CIIо
:0:1::
iui
оCII
c.>
00
aI
Qlo
:=1::
=:
:=D;
=-""
::C
...
CII
0'-
c.>
I
...-=
Qj
:=:=
iE::f
Щ
Qj
с.. о
.-'"
:s::
""-=
"'о
CllaI
-&0
с.>
:S:c.>
I::CII
QI=-
::f.-
Qjc.>
=CII
=:
Qjc
:S::
ala=:
iS=
(:)
с..
С
о
с.>
Qj
(:)
=:
о
L...
'\.
1 I I
шо оосОО ООООО О ф фОО
I
MOO
$ R
IO ОООО
ф &
Ф Ф оооо ci
фоо оо оо оом ОО ШФ
I I
ФШОООО
ООООф ОООО
q
ООООФФ М ОО
6
ООООФФ ООООМООООМОООО ОО
1 I I I q
OO MOO
ООООWФ ОООООООО
@ 6
ООООФФ ООМООООМОО М ОО
оо ооооФ Фм ооФ ФФмооФФ оФ о
W ОоФ ОО ООО ООФООФ Ф
Ф ФФ ОО ОО ООООМООООООООМ
( f
ФФФФ ОО ООМммммоооооооооооо
R ffi ffl
ЗЗ ФФФФФ
ФООС фф ф ф фф
ОО фф ОО Ф ФФ Ш ОО ОО
==ОООО ФФФФФФФФФФФФФW ФФW
OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO OO
oёoooo ooooooooooooooooo
ф З ф g
79
При л о ж е н и е П23
Активное сопротивление стальных мноrопроволочиых
проводов в зависимости от тока
Ом/нм
9
7'
............. r----.... .s=Z5MM Z
/ t--------.
7 ............
/ 1'-----... :J5
J 50
'" ".....,...
./
70
95
I
8
7
8
5
4
:J
2
1
о ZO 40 80 80 100 120 140 150 180 20011
При м е ч а н и е. Цифры у кривых обрзиачают сечение пр.он.одов (мм'!_
При л о ж е н и е П24
Активное r BT и внутреннее индуктивное Х ВТ сопротивления
стальных однопроволочных ПРОводов в зависимости от тока по [5]
ом/нм
, {а ,r ar
\\ а = 4Мм
\ "\
" 1"---..... / 7'8Т 5
\
А Хат 4
5
I
15
10
5
80
Q 100 200 300 400 50011
При м е ч а н и е. Цифры у кривых обозначают диаметр пров.од.ов (мм')_
При л о ж е и и е П25
Активное сопротивление r стальных миоrопроволочных проводов
в зависимости от тока по [5]
Ом/нм
8
r
f\. '" S=Z5MM z
:J5 L----------
r ............. 50
/ ............. 70
1 95
I
7
6
5
4-
:J
2
о
100 200 300 400 500 600 700 800 900 /1
При м е ч а н и е. Цифры у криных об.озиачают сечеиие пр.он.од.ов (мм').
При л о ж е н и е П26
Внутреннее индуктивное сопротивление Х ВТ стальных
мноrопроволочных проводов в зависимости от тока
по [ОСТ 5800.51
Ом/км
4
Хат
..".. S=25MM Z
.....
/ ............. .............
./ ........
7 7 35 50
1 '/ /'
/ 70
/' ...... -
l...----" ......... 95 I
3
z
о 20 40 80 80 100 120 140 180 180 zOO 11
При м е ч а н и е. Цифры у кривых обозначают сечеиие пр.онодов (мм')_
81
.....
с'-1
t:::
(lJ с>
:s: с:
:s: <.s
(lJ >::
с>
!-о
О !-о
'> с>
:s: ::
0.13
t::: с>
:;;
::
'"'
::
0:1
<.s
'"
0:1
0:1
с>
I'i
с>
0:1
с>
Q.
с:
, :ё
:с
:r
с>
'>
с>
0:1
с>
Q.
с:
с>
...
с>
:с
:;;
:ё
:с
...
t;
<.s
!-о
'"'
..
"
><
cu
::
:с
cu
t;
'"
::
!-о
с>
Q.
с:
с>
'"'
cu
с>
:с
0:1
::
!-о
>::
...
I'i
:с
::
...
cu
:с
:11
Q.
!-о
...
::
се
82
'1: Приложение П28
Индуктивное сопротивление х линий с медныии
Пр080дами по [6]
<:::.
Ом//(""
0, 8
';; :r:
1:;) 0, 6
1:;)
Q;) '"
о
"i o,
о
..
о
D.
t:: 07 Z
.,
'" 10
'"
'" O, O
'"
ф
u
.. 0,38
51
'"
'"
'" 0,36
.,
'"
о
'"
о 0,3
'"
:а
..
'" О,ЗZ
D.
'"
1:;) >- 0,30
:а
"'" D.
-& 0,Z8
'"
::f J]ep
1:;) ai 0,Z6 0
'" 1 Z 3 5'"
'"
'"
'" Прпмечаиие. Цифры у кривых обозначают сечеиие пр.овод.ов ( мм2)_.
.,
::;
'"
f\j D.
J:::
'"
/
/
/
h /
У}
.. ? / /
./
/ I \
f\j / /
" у ,/ '( \.,
/' \
... '- ........ ........ ............... "'- ,
............
f\j
\i;:,
.....
Приложение П29
Индуктивное сопротивление линий с алюминиевыми проводами
по [6]
Ом//(м
0,46
3:
0,4
0, 2
0,40
0,38
35
0,36
0,34
0,32
0,30 I
Il ср
О, Z8 О 1 2 3 5м
П 'р и м е ч а и и е. Цифры у кривых об.означаЮт сечение ПРОВQД.ов (мм')
При л о ж е н и е пзо
Индуктивное СОПРОТИВJlение линий со сталеалюминиевыми
ПрОВОJl,ами по [6]
ОМ/I<М
0,48
.х
0,/r6
0,4/r
0,42
0,/r0
0,38
0,3::
О,З4
0,320
2
4
5М
3
84
П р н м е ч а и и е. Цифры у кривых об.означают сечение ПрОDОД.ов (мм').
Приложение П31
Индуктивное сопротивлеиие линий со стальными проводами
по [6]
,"М//(М
0. 8
3:
0, 6
0,4/r
0,42
О, /r0
0,38
0,36
6
0,34
0,32
0,.10
0,28 I
JJ cp '
0,260 1 2 3 4 5м
Примечаиие. Цифры у кривых .об.озиа чают сечение пр.овод.ов s (мм')
и диаметр а (мм).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
СОПЕРЖАНИL
1. Правила устройств электроустановок. М.: Энерrия, 1965.
464 с.
2. Сборник директивных материалов. Электрическая часть.
М.: Энерrия, 1971. 465 с. В надзаr.: Министерство энерrетики и
электрификации СССР. rлавное техническое управление по эксплуа.
тации энерrосистем.
3. Правила технической эксплуатации электрических станций и
сетей. М.: Энерrия, 1977. 464 с.
4. Ульянов С. А. Электромаrнитные переходные процессы в элек
-трических системах. М.: Энерrия, 1964. 704 с.
5. Спеваков П. И. Проверка на автоматическое отключение ли
ний в сетях до 1000 В. М.: Энерrия, 197'1. 88 с.
6. Электротехнический справочник. Под ред. П. r. rрудинскоrо,
Е. Н. Петрова, М. М. Соколова, А. М. Федосеева, М. r. Чиликина,
И. В. Антика. т. 1, кн. 1. М.: Энерrия, 1971. 528 с.
7. Шабад М. А. ОсобеНlЮСТИ расчетов и выполнения максималь
ных токовых защит в распределительных сетях 10, 35 и 110 кВ
сельскохозяйственных районов. М.: Энерrия, 1969. 65 с.
8. Справочник по релейной защите. Под ред. М. А. Берковича.
М.: rосэнерrоиздат, 1963. 512 с.
Предисловие
1. Особенности расчетов токов KopoTKoro замыкания
в распределительных сетях
2. Приведение к расчетному напряжению
3. Расчетные условия .
4. Определение сопротивлений элементов сети
5. HarpeB проводов током KopoTKoro замыкания
6. Влияние наrрузки на ток KOpOTKoro замыкания
7. Двустороннее питание места KopoTKoro замыкания
8. Расчет токов KopoTKoro замыкания в сети 0,4 кВ
9. Несимметричные короткие замыкания за трансфор
маторами
10. Самозапуск электродвиrателей
Приложения.
Список литературы
3
о!
10
15
17
35
40
44-
50!
61
64
68
86
МИХАИЛ ЛЬВОВИЧ rОЛУБЕВ
Расчет токов KopoTKoro замыкания
в электросетях O,4 35 кВ
Редактор В. А. Семенов
Редактор издательства И. П. Березина
Обложка художника Т. Н. Хромовой
Технический редактор Н. Н. Хотулева
Корректор Т. В. Воробьева
ИБ .N2 994
!:дан.о в набор 25.02.80 П.одnисано в печать 29.04.80 T 09504 Формат 84Х1О8,/..
Бумаrа типоrрафская К22 rари. u.рифта литера1УРНая Печать вЫс.окая
Усл. печ. л. 4,62 Уч. изщ. л. 4,(10 Тираж 40000 ЭК3. Заказ 568. Цена 20 к.
Издательств.о «Энерrия», 1113\'14, М.осква, M 114. Шлюз.овая -наб., 10
Моск.овская типоrрафия Х, 10 С.оюзп.олиrрафпрома при rосударствеи-
'н.ом к.омитете СССР п.о делам издательств, п.олитрафии и книжн.ой
торr.овли. t13114. М.осква, М-1I4, Шлю ювая наб.. 10
t:
20 К.
\
\
I