Ю.Н.БЕРЕ30ВСКИЙ, Д.В.ЧЕРНИЛЕВСКИИ,

М. С. ПЕТРОВ

ДЕТАЛИ

Под редакцией доктора технических наук профессора
Н. А. БОРОДИНА

Допущено Министерством высшего
и среднего специального образования СССР
в качестве учебника для машиностроительных
специальностей техникумов
ББК 34.44

Б48

УДК 621.81(075.3)

Рецензенты:

Зав. кафедрой «Детали машин и ПТМ» МИИСП
проф. В. В. Бабков и инж. Е. М. Романенко

Березовский Ю. Н. и др.

Б48 Детали машин: Учебник для машиностроитель-
ных техникумов /10. Н. Березовский, Д. В. Черни-
левский, М. С. Петров; Под ред. Н. А. Бородина. —
М.: Машиностроение, 1983. — 384 с., ил.

В пер.: 1 р. 10 к.

Приведены сведения по устройству, критериям работоспособности,
расче1<>м, основам конструирования деталей машин и механизмов об-
щею назначения, а также примеры расчетов Учебник написан с уче-
том терминологии, обозначений параметров, единиц измерения и
методики расчетов, регламентированных ГОСТами.

2702000000-019

Б 038(01)-83	19'83

ББК 34.44

6П5.3

© Издательство «Машиностроение», 1983 г,

www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
ПРЕДИСЛОВИЕ

В настоящее время нет такой отрасли народного хозяйства, в ко-
торой не использовали бы машины и механизмы в самых широких
масштабах. Только в результате насыщения всех отраслей народного
хозяйства высокопроизводительными машинами, внедрения комплекс-
ной механизации и автоматизации производства можно добиться повы-
шения производительности труда и расширения выпуска различной
продукции.

Анализируя устройство самых разнообразных машин, легко заме-
тить, что у них имеется много похожих по назначению деталей и сбо-
рочных единиц: крепежные изделия (винты, болты, шпильки, гайки
и др.), передачи (зубчатые, червячные, гибкой связью и др.), валы,
оси и их опоры; всевозможные соединения (резьбовые, шлицевые,
шпоночные, сварные, клеевые и др.), муфты и т. д. Очевидно, что для
однотипных деталей с одинаковыми эксплуатационными функциями
и близкими условиями работы возможны одни и те же методы анализа,
расчета и проектирования. Объединяет решение этих задач курс «Де-
тали машин» — третий раздел учебной дисциплины «Техническая ме-
ханика».

Курс «Детали машин» является завершающим в цикле общетех-
нических предметов, которые служат базой для изучения специальных
дисциплин.

При изучении курса «Детали машин» используются знания, приоб-
ретенные учащимися ранее, в частности, по предметам: математика#
физика, теоретическая механика, сопротивление материалов, материа-
ловедение, технология металлов, машиностроительное черчение и др.

Целью курса «Детали машин» является изучение устройства, прин-
ципа работы, расчета и проектирования деталей машин и механиз-
мов общего назначения. Изучаются кинематические расчеты, основы
расчетов иа прочность и жесткость, методы конструирования, рацио-
нального выбора материалов и способы соединения деталей.

Задача курса «Детали машин» заключается в том, чтобы исходя
из заданных условий работы деталей и сборочных единиц общего назна-
чения получить навыки их расчета и конструирования; изучить ме-
тоды, правила и нормы проектирования, обеспечивающие изготов-
ление надежных и экономичных конструкций.

Изучение основ расчета и конструирования деталей и узлов общего
назначения в курсе «Детали машин» складывается из теоретической
части (Материал настоящей книги), расчетно-графических работ, лабо-
раторных работ и курсового проектирования. При этом изучение дета-
лей общего назначения не является единственной задачей. Не менее
важно то, что на примере этих деталей учащиеся получат навыки об-
щих основ инженерных расчетов и конструирования.

Содержание учебника полностью соответствует действующей прог*
рамме предмета «Техническая механика» дпя машиностроительных спе«
циальностей.

В каждом разделе выполнены примеры, которые помогают усвоить
методику и порядок инженерных расчетов. В приложении приведено
решение комплексной инженерной задачи: расчет червячного редукто-
ра и открытой зубчатой передачи.

Курс «Детали машин» служит базой для изучения последующих
специальных дисциплин.

Предисловие, приложение и гл. 1, 2, 3, 9, 10 и 13 написаны
Д. В. Чернилевским; гл. 4, 6, 7 и 12 — to. Н. Березовским; гл. 5 —
Ю. Н. Березовским и Д. В. Чернилевским совместно; гл. 8 и 11 —
М. С. Петровым; гл, 14, 15 и 16 — Н, А. Бородиным.
Раздел первый

ОБЩАЯ ЧАСТЬ КУРСА

Глава 1

ОСНОВЫ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ДЕТАЛЕЙ МАШИН

§ 1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ и ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЪЕКТОВ,
ИЗУЧАЕМЫХ В КУРСЕ «ДЕТАЛИ МАШИН»1

Решение наибольшего числа задач, рассматриваемых в курсе
«Детали машин», сопряжено с составлением расчетных схем
проектируемых объектов. Расчетная схема составляется
на основе кинематического и силового анализов работы
отдельных элементов механизмов, входящих в состав
машины. Поэтому, прежде чем приступить к изучению
вопросов, непосредственно относящихся к деталям машин,
необходимо ознакомиться с основными понятиями: деталь,
сборочная единица, механизм, машина, машинный агрегат,
привод и т. п.

Любой предмет или набор предметов производства, под-
лежащих изготовлению предприятием, называют изделием.

Все машины или механизмы состоят из деталей, объеди-
ненных в сборочные единицы (блоки или узлы).

Деталь — изделие, изготовленное из однородного ма-
териала, без применения сборочных операций, например:
валик из одного куска металла; литой корпус; пластина
из биметаллического листа и т. д. Детали могут быть про-
стыми (гайка, шпонка и т. п.) или сложными

1 Основные понятия и определения приняты по «Теории механи-
змов и машин. Терминология». Вып. 93. М.: Наука, 1978, а также по
ГОСТ 2.101-68 (СТ СЭВ 364—76) и ГОСТ 23887—79,
Рис. 1.1

(коленчатый вал, корпус ре-

дуктора, станина станка и

Изделие, составные части ко-
торого подлежат соединению
между собой сборочными опе-
рациями (свинчиванием, сочле-

пением, пайкой, опрессовкой и т. п.), называется сбо-
рочной единицей.

Сборочная единица, которую можно собирать отдельно
от других составных частей изделия или изделия в целом,
выполняющая определенную функцию в изделиях одного
назначения только совместно с другими составными ча-
стями, называется узлом.

Характерным примером узлов являются опоры валов —

подшипниковые узлы.

Машиной называется механическое устройство, выпол-
няющее движения для преобразования энергии, материалов
или информации с целью замены или облегчения физи-
ческого и умственного труда человека.

В зависимости от функционального назначения машины
делятся на классы. Приведем некоторые из них:

машины-двигатели — энергетические машины предназна-
ченные для преобразования энергии любого вида в меха-
ническую (двигатели внутреннего сгорания, электродвига-
тели и т. д.)

технологические машины, предназначенные для изменения
размеров, формы, свойства или состояния предмета (метал-
лообрабатывающие станки, прессы, машины пищевой и хи-
мической промышленности и др.)

транспортные машины, предназначенные для переме-
щения людей, грузов, изделий (эскалаторы, подъемные
краны, транспортеры, шнеки и т. п.).

Машинным агрегатом (рис. 1.1) называется сочетание
машины-двигателя (МД), передаточных механизмов (ПМ)
и исполнительного (рабочего) органа (ИО). Для согласова-
ния работы двигателя и исполнительного органа имеется
система управления (СУ). В зависимости от условий ра-
боты машинного агрегата режим управления может осу-
ществляться вручную или автоматически. Общий вид
машинного агрегата для подъема пассажирского лифта
приведен на рис. 1.2. Здесь 1 — электродвигатель; 2 — муф-
та с колодочным электромагнитным тормозом; 3 — чер-
вячный редуктор; 4 — каиатоведущий шкив с кольцевыми

6
Рис. 1.2

канавками, в которых располагаются ветви грузового
каната, и передача тягового усилия осуществляется
за счет трения между канатом и поверхностью шкива.
Включение и отключение электродвигателя, а также на-
дежное удерживание лифта в нужном месте тормозом,
т. е. управление работой машинного агрегата, осуществля-
ется дистанционно (автоматически).

В структурном отношении машина представляет собой
единый комплекс механизмов, обеспечивающий выполне-
ние присущих ей функций.

Механизмом называется совокупность звеньев, соединен-
ных кинематическими парами, предназначенными для пре-
образования одного вида движения в другой. Механизмы,
входящие в состав машины, весьма разнообразны.

По функциональному назначению механизмы машин
обычно делятся на следующие виды: передаточные меха-
низмы; исполнительные механизмы; механизмы управле-
ния, контроля и регулирования; механизмы подачи, транс-
портирования и сортирования.

Звеном механизма называется одна или несколько
жестко соединенных деталей, входящих в состав механизма.
На рис. 1.3 изображены конструкции и схемы а — простого
и б — составного звеньев.

Звено, принимаемое за неподвижное, называется стой-
кой. В зависимости от характера движения относительно
стойки звенья имеют следующие названия:
Рис.

кривошип — звено рычажного механизма, совершаю-
щее полный оборот вокруг неподвижной оси;

коромысло — вращающееся звено рычажного механизма,
которое совершает неполный оборот вокруг неподвижной
оси;

шатун — звено рычажного механизма, образующее ки-
нематические пары только с подвижными звеньями;

ползун — звено рычажного механизма, образующее по-
ступательную пару со стойкой;

кулиса — звено рычажного механизма, вращающееся
вокруг неподвижной оси и образующее с другим подвиж-
ным звеном поступательную пару;

кулачок — звено, профиль которого, имея переменную
кривизну, определяет движение ведомого звена.

Входным звеном называют звено, которому сообщается
движение, преобразуемое механизмом в движения других
звеньев.

Выходным звеном называют звено, совершающее движе-
ние, для выполнения которого предназначен механизм.

Между входным и выходным звеньями могут быть
расположены промежуточные звенья.

В каждой паре совместно работающих звеньев в направ-
лении силового потока различают ведущее и ведомое звенья.

В современном машиностроении широкое применение
получили механизмы, в состав которых входят упругие
(пружины, мембраны и др.) и гибкие (ремни, цепи, канаты
и др.) звенья.

Кинематической парой называют соединение двух со-
прикасающихся звеньев, допускающее их относительное
движение. Поверхности, линии, точки звена, по которым
оно может соприкасаться с другим звеном, образуя кине-
&
а)

Рис. 1.4

www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
магическую пару, называются
элементами кинематической
пары. По функциональному
признаку кинематические па-
ры могут быть вращательны-
ми, поступательными, винто-
выми и т. д.

Приведенные выше опре-
деления рассмотрим на при-
мере двигателя внутреннего
сгорания (рис. 1.4, о): 1—
кривошип, соединенный не-
подвижно с коленчатым ва-
лом (выходное звено); 2 —
шатун; 3 — поршень (входное
звено); 4 — цилиндр и кор-
пус двигателя — стойка.

Связанная система звеньев,
образующих между собой ки-
нематические пары, называ-

ется кинематической цепью. Так, в рассматриваемом при-
мере поршень 3 и цилиндр 4 образуют кинематическую
пару с поступательным движением, кривошип 1 и шатун
2 — кинематическую пару с вращательным движением;
шатун и поршень также составляют кинематическую па-
ру, а совокупность этих кинематических пар состав-
ляет кинематическую цепь. Отсюда следует, что в ос-
нове всякого механизма лежит кинематическая цепь.

На рис. 1.4, б дана кинематическая схема двигателя
внутреннего сгорания.

Все многообразие механизмов, используемых в совре-
менных машинах и приборах, классифицируют с учётом
основных кинематических свойств и конструктивных особен-
ностей механизмов, а в некоторых случаях и их функци-
онального назначения. Согласно этой классификации пере-
даточные механизмы можно разделить на следующие виды:
рычажные, кулачковые, фрикционные, зубчатые, винтовые
и червячные, а также механизмы с гибкими звеньями.
Кроме того, существует большое число различных состав-
ных или комбинированных механизмов, представляющих
собой те или иные сочетания механизмов перечисленных
выше видов.

Устройство, приводящее в движение машину или меха-
низм, называется приводом. Привод состоит из источника
wwwJujrsavik^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
энергии, передаточного механизма и аппаратуры упраа-
Ленин.

Основными функциями передаточных механизмов явля-
ются передача и преобразование движения, изменение
и регулирование скорости, распределение потоков мощ-
ности между различными исполнительными органами дан-
ной машины, пуск, останов и реверсирование движения.
Эти функции должны выполняться безотказно с заданными
степенью точности и производительностью в течение опре-
деленного промежутка времени. При этом механизм дол-
жен иметь минимальные габаритные размеры, быть эконо-
мичным и безопасным в эксплуатации. В ряде случаев
к передаточным механизмам могут быть предъявлены
и другие требования: надежная работа в загрязненной
или агрессивной среде, при высоких или весьма низких
температурах и т. д. Удовлетворение всем этим требованиям
представляет собой сложную задачу и требует от проек-
тировщика умения хорошо ориентироваться в многообра-
зии современных механизмов, знания современных кон-
струкционных материалов, новейших методов расчета дета-
лей и элементов машин, знакомства с влиянием техноло-
гии изготовления деталей на их долговечность, экономич-
ность и т. д.

Одной из задач курса «Детали машин» и является обу-
чение методам проектирования передаточных механизмов
общего назначения.

Большинство узлов различных машин состоит из плос-
ких механизмов. Плоским называют механизм, подвиж-
ные звенья которого совершают плоское движение, парал-
лельное одной и той же неподвижной плоскости. Некото-
рые виды плоских механизмов приведены ниже.

Рычажные механизмы. К этому виду относятся меха-
низмы, звенья которых образуют только вращательные, поступатель-
ные, цилиндрические и сферические пары.

Кривошипно-ползунным (рис. 1.5, а) называют рычажный четырех-
звенный механизм, в состав которого входят кривошип 1, ползун 3
и стойка 4. Звено 2 совершает плоскопараллельное движение и, следо-
вательно, является шатуном. Механизм предназначен для преобразо-
вания вращательного движения кривошипа в возвратно-поступатель-
ное движение ползуна и наоборот. Этот механизм широко применяют
в двигателях внутреннего сгорания (ДВС) и поршневых насосах.

Кривошипно-коромысловым (рнс. 1.5,6) называют рычажный че-
тырехзвенный механизм, в состав которого входят кривешип 1 и ко-
ромысло 3, звено 2 — шатун. Механизм предназначен для преобразс-
вания вращательного движения кривошипа в колебательное движе-
ние коромысла. Механизм находит применение в конструкции качан.*
10
Рис. 1.5

щихся конвейеров и т. д. Так, например, на рис. 1.5, в показано его
применение в листопрокатном стане для перемещения подъемно-качаю-
щегося стола.

Кулисным (рис. 1.6) называют рычажный механизм, в состав
которого входит кулиса. На рис. 1.6, а: 1 — кривошип, 2—ползун
(кулисный камень), 3 — кулиса, 4 — стойка. Если длина стойки I
больше длины кривошипа г,- то в кулисном механизме вращательное
движение кривошипа 1 преобразуется в колебательное движение ку-
лисы 3. Особенность этого механизма заключается в том, что при рав-
номерном вращении кривошипа 1 (по часовой стрелке) качание кулисы
слева направо происходит медленнее, чем справа налево. Это свойство
используется в тех случаях, когда необходимо иметь быстрый холо-
стой ход и медленный рабочий ход (например, движение резца в по-
перечно-строгальных станках). Если I < г, то получим кулисный
механизм с вращающейся кулисой (рис. 1.6, б). Здесь при равномер-
ном вращении кривошипа кулиса вращается с переменной угловой
скоростью.

В технике широко используют шестизвенные кулисные меха-
низмы, показанные на рнс. 1.6, в и предназначенные для получения
возвоатно-постзнательного движения кулисы.

Кулачковые механизмы. Простейшие кулачковые ме-
ханизмы состоят из трех звеньев (рис. 1.7): кулачка /, толкателя (ко-
ромысла) 2 и стойки 5. Если звено 2 совершает возвратно-поступатель-
ное движение (рис. 1.7, а), то его называют толкателем, если оно
совершает колебательное движение (рнс. 1.7,6), — его называют

Рнс. 1.6

11
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.

"Ведущим зве-

коромыслом.

2

Рис. 1.7

ном в кулачковом механиз-
ме, как правило, является
кулачок. Для уменьшения
трения на конце толкателя
(коромысла) служит ролик.
С целью повышения износо-
стойкости силовые кула чки
изготовляют из высококаче-
ственной стали с твердостью
рабочей поверхности HRC >
>45 и шероховатостью не ни-
же Ra 0,8 мкм. Преимуще-
ством кулачковых механиз-
мов является способность
воспроизводить движение ве-
домого звена по самым слож-
ным законам, например с
длительными остановками

при непрерывном движении
ведущего звена и т. п. Кулачковые механизмы позволяют воспроизво-
дить почти любой закон движения. Их применяют в двигателях внут-

реннего сгорания для привода клапанов и размыкания контактов
магнето, в текстильных машинах, автоматах, приборах.

Шаговые механизмы. В машинах-автоматах и в ряде
других устройств широко используют механизмы, в которых выходное
звено совершает движение в одном направлении с периодическими
остановками. Такие механизмы называются шаговыми. К их числу
относятся мальтийские, рычажио-шаговые и храповые механизмы.

Мальтийский механизм (рис. 1.8, а) состоит из ведущего криво-
шипа 1 с пальцем или роликом 2 на конце и мальтийского креста 3.
При вращении кривошипа 1 палец 2 входит в паз мальтийского креста 3
и поворачивает его на определенный угол. После выхода пальца из паза
Положение мальтийского креста фиксирует цилиндрический участок
Диска 4, скрепленный с кривошипом и входящий в цилиндрические

12
wwwAujtsayik-dmmarodju - курсовые на заказ^ много полезного.
вырезы креста. Таким образом, мальтийский крест вращается при
повороте кривошипа на угол <рр и стоит неподвижно при вращении
кривошипа в пределах угла <рх. Геометрические параметры мальтий-
ского механизма выбирают с таким расчетом, чтобы в момент входа
и выхода пальца из паза креста вектор скорости центра пальца совпа-
дал по направлению с осью радиального паза. Минимальное допустимое
число радиальных пазов мальтийского креста г=3, максимальное

12.

Рычажно-шаговые механизмы обычно выполняют на базе шарнирных
четырехзвенников и используют для перемещения посгупательно-
движущихся звеньев (рис. 1.8,6). В таких механизмах шатун
совершает сложное движение и периодически входит в зацепление
с ведомым звеном, перемещая его на один шаг всегда в одном направ-
лении (так, например, движется пленка в кинокамере).

Храповые механизмы. Наиболее типичный храповой механизм
(рис. 1.8, в) состоит из ведущего звена 1, где на шарнире установлена
собачка 2, упирающаяся в зубья ведомого звеиа 3, называемого хра-
повым колесом. При качательном движении звена 1 во время рабочего
хода (при вращении звена 1 против хода часовой стрелки) собачка 2
поворачивает храповое колесо, а при обратном ходе ведомое звено
остается неподвижным под действием сил трения или дополнительной
собачки 4.

При бесконечно большом радиусе храпового колеса образуется
рейка (рис. 1.8, а), которой собачка сообщает прерывистое поступа-
тельное движение.

§ 1.2.	ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ
К МАШИНАМ И ИХ ДЕТАЛЯМ.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Проектируемая машина должна удовлетворять основным
требованиям: высокой производительности, экономичности,
долговечности, надежности, простоты и безопасности обслу-
живания, компактности. При проектировании машины
необходимо максимально использовать стандартные детали
и сборочные единицы с целью уменьшения стоимости ма-
шины, облегчения ее ремонта.

Основными требованиями, предъявляемыми к деталям
машин, являются работоспособность, экономичность, на-
дежность, долговечность, технологичность (см. § 1.4)

Понятие о проектировании и конструировании. Проек-
тирование машин и их деталей относится к особому виду
инженерного искусства. Процесс проектирования бази-
руется на знании существующих конструкций, способов
изготовления деталей и умении в них разобраться; знании
условий работы проектируемой машины; умении конкретно
воплощать идеи в виде конструктивного чертежа. Машины
проектируют с учетом опыта эксплуатации аналогичных
машин и с максимальным использованием стандартных
wwwJajrsavik^dmjTarod^ru - курсовые на заказ^ много полезного.
деталей. Основной задачей проектирования и конструи-
рования машин является разработка документации, не*
обходимой для изготовления, монтажа, испытания и экс-
плуатации создаваемой конструкции. При этом проектиро-
вание обычно относится к разработке общей конструкции
изделия, конструирование включает дальнейшую деталь-
ную разработку всех вопросов, решение которых необхо-
димо для воплощения принципиальной схемы в реальную
конструкцию. Документация, получаемая в результате
проектирования и конструирования, носит единое наиме-
нование — проект.

На основании технического задания в виде формулировки
основного назначения изделия и технических требований
к нему приступают к следующим этапам проектирования —
реализации задания.

Проектирование требует всестороннего анализа постав-
ленной задачи, учета ряда специфических факторов и усло-
вий работы детали, узла, машины. Расчет деталей машин
нельзя рассматривать как простую задачу, сводящуюся
к подстановке в определенную формулу тех или иных
исходных данных.

Схематически процесс проектирования можно разделить
на следующие этапы.

1,	В зависимости от назначения, условий работы, ис-
ходных данных и технических условий выбирают прин-
ципиальную схему машины, ориентируясь на существую-
щие машины аналогичного типа.

2.	В зависимости от назначения детали и ее места в ма-
шине составляют расчетную схему детали. При этом мак-
симально упрощают конструкцию детали и характер ее
сопряжения с другими деталями, а приложенные силы
принимают либо сосредоточенными, либо распределенными
по заданным или условным законам.

3.	Определяют нагрузки, действующие на деталь.

4.	Выбирают материал детали, учитывая его физико-
механические свойства, обрабатываемость, стоимость, до-
ступность и т. п.

5.	Рассчитывают основные размеры детали по тем кри-
териям работоспособности, которые являются в данном
случае наиболее важными, и согласовывают их с действую-
щими стандартами. Эти расчеты чаще всего являются пред-
варительными, так как они базируются на упрощенных
схемах, которые не позволяют достоверно оценить факти-
ческую работоспособность детали.

14
При проектировании широко применяют расчеты дета-
лей машин по приближенным формулам и эмпирическим
зависимостям, основанным на огромном опыте проектиро-
вания и эксплуатации подобных деталей. Таким образом,
надежный расчет возможен лишь тогда, когда уже известны
форма и абсолютные размеры детали, а также другие дан-
ные, характеризующие ее работу в узле. Поэтому пред-
варительными расчетами можно определить лишь исход-
ные для проектирования детали и узла размеры, и только
в простейших случаях они могут оказаться и окончатель-
ными. Тогда эти расчеты называются проектировочными.

6.	Вычерчивают детали на общем виде узла, а затем
в порядке рабочего проектирования производят детали-
ровку, т. е. подробную конструктивную разработку детали
•с указанием на рабочем чертеже всех ее размеров, допу-
сков, параметров шероховатости поверхностей, специальных
технологических требований (термическая обработка, по-
крытия и др.) и т. д.

7.	Проводят проверочные расчеты по всем основным
критериям работоспособности, т. е. определяют запасы
прочности в расчетных (опасных) сечениях, деформации
(прогибы, углы закручивания), температуру узла и сопо-
ставляют их с допустимыми значениями. В случае несоот-
ветствия в конструкцию вносят изменения, после чего
повторяют проверочные расчеты. Последовательным при-
ближением удается обеспечить требуемое соответствие
между расчетными и допустимыми значениями запасов
прочности, прогибов и т. д.

Конструирование — творческий процесс создания ма-
шины или механизма в чертежах на основе проектировочных
и проверочных расчетов. При разработке конструкции
машины рассматривают различные варианты для получе-
ния оптимальной конструкции, обеспечивающей требуемые
характеристики машины при наименьших затратах на ее
изготовление н эксплуатацию. Конструирование требует
всестороннего анализа статистического материала, отра-
жающего опыт эксплуатации машин данного типа, учета
специфических факторов и параметров проектируемой маши-
ны, а также всех требований современного машиностроения.

Расчет и конструирование изделий тесно взаимосвязаны
и базируются на теоретических и экспериментальных
данных о нагруженности деталей, свойствах материалов,
практике конструирования, а также на опыте изготовления
и эксплуатации машин.

15
wwwjiuisayil^dmmafpdru - курсовые на заказ^ много полезного.

§ 1.3.	ВИДЫ НАГРУЗОК, ДЕЙСТВУЮЩИХ

НА ДЕТАЛИ МАШИН

В процессе работы детали машин и механизмов находятся
под действием внешних (рабочих) нагрузок. Рабочей на-
зывается нагрузка (сила, момент), воспринимаемая деталью
или узлом в процессе эксплуатации машины.

В процессе эксплуатации детали машин находятся под
воздействием чаще всего переменных нагрузок, характер
изменения которых может зависеть от систематических или
случайных факторов. Так, для машин, выполняющих
в производственном процессе определенные технологиче-
ские функции, характер изменения нагрузок для одного
технологического цикла остается приблизительно постоян-
ным. В некоторых случаях, например для транспортных
машин, нагрузки зависят от ряда случайных факторов
(сопротивления передвижению, определяемому рельефом
и состоянием пути, инерционными и ветровыми воздей-
ствиями и т. д.).

Статическими называют нагрузки, значение, направле-
ние и место приложения которых остаются постоянными
или меняются медленно и незначительно от нуля до своего
конечного значения, оставаясь в дальнейшем практически
постоянными. К этому виду нагрузок относятся собствен-
ная сила тяжести изделия, давление газа или жидкости
в резервуарах или трубах, сила затяжки болтов.

Динамическими называют нагрузки, характеризующиеся
быстрым изменением во времени их значения, направления
или места приложения. Примером динамических нагрузок
могут служить нагрузки на рабочие детали кузнечного мо-
лота, на зубья звездочек цепных передач и зубчатых колес
ит. д.

В деталях машин, подвергающихся длительное время
переменным напряжениям, происходит процесс постепен-
ного накопления повреждений, приводящий к образованию
трещины, ее развитию и окончательному разрушению
детали. Этот процесс называется усталостью материалов.
Подробно расчеты на усталость изложены в курсе «Сопро-
тивление материалов» [7].

В связи с переменным характером рабочих нагрузок
иногда в расчеты вводят так называемые номинальные
нагрузки. Под номинальной понимают нагрузку, выбирае-
мую из числа действующих в установившемся режиме ра-
бочих нагрузок. В качестве номинальной предпочтительно

16
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.

принимать максимальную или наиболее длительно дей-
ствующую нагрузку.

Переменные рабочие нагрузки обычно задают в виде
упорядоченных графиков. На рис. 1.9 показан в качестве
примера закон изменения нагрузки F и частоты враще-
ния п (мин-1) рассчитываемой детали (вала, оси, зубча-
того колеса и т. д.) за некоторый повторяющийся период
времени tz=t. Число таких периодов (блоков) за полный
срок службы обозначают 2/с. Нагрузкой может быть
сила F, изгибающий или крутящий момент М и т. д. Плав-
ное изменение нагрузки можно заменить вписанными
прямоугольниками со сторонами F^, F24> •••» Fiti и nxtu
n2/2. ..., tiitf. Максимальную нагрузку и соответствующую
ей частоту вращения отмечают индексом 1, а последующие
нагрузки в порядке убывания обозначают 2, 3 и т. д.

Рассматриваемый закон изменения нагрузки можно
представить в виде, показанном на рис. 1.10, на котором
по горизонтальной оси отложены значения чисел циклов
изменения напряжений Ns, а по вертикальной — значе-
ния нагрузок в порядке убывания. На рис. 1.10 показаны
три нагрузки, но рассматриваемый метод относится к любому
числу нагрузок.

Числа циклов изменения напряжений при действии
нагрузок Fj, F2, F3, ...» Ft определяют по формуле Ns e
= 60 nts или Ns — 573 bits; здесь n — частота враще-
ния, мин"1; ® — угловая скорость, рад/с; ts — суммар-
ное время работы передачи, ч; для типичных усло-
вий работы привода ts = TDCtc., где Т — срок службы
wwwJujrsayik-dmmarodju - курсовые на заказ^ много полезного.
механизма, год; D — число рабочих дней в году; С — число
смен; 4 — продолжительность работы за смену, ч.

Заданную переменную нагрузку можно заменить по-
стоянной, равноценной по повреждающему действию на
деталь за тот же период времени. Такую нагрузку назы-
вают расчетной.

Размеры деталей машин определяют по расчетным на-
грузкам, которые зависят не только от значения и харак-
тера изменения рабочей нагрузки, но и от особенностей
ее передачи по силовой цепи: степени динамичности, рав-
номерности распределения нагрузки по контактирующим
поверхностям, особенностей взаимодействия последних
(сцеплением или зацеплением); они зависят также от на-
значения детали (узла) и условий эксплуатации.

§ 1.4.	ОСНОВНЫЕ КРИТЕРИИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ
И РАСЧЕТА ДЕТАЛЕЙ МАШИН

Работоспособность деталей оценивается по кри-
териям работоспособности. К ним относятся прочность,
жесткость, износостойкость, виброустойчивость и др.

Работоспособностью называют такое состояние деталей,
при котором они способны нормально выполнять заданные
функции с параметрами, установленными нормативно-
технической документацией (стандартами, техническими
условиями и т. п.).

Прочность — главный критерий работоспособности боль-
шинства деталей, характеризующий длительную и надеж-
ную работу машин. Этим критерием оценивают способ-
ность детали сопротивляться разрушению или пластиче-
скому деформированию под действием приложенных к ней
нагрузок. Основы расчетов на прочность изучают в курсе
«Сопротивление материалов». В курсе «Детали машин»
общие законы расчетов на прочность рассматривают при-
мени1ельио к конкретной детали и придают им вид инже-
нерных расчетов. Прочность деталей машин (особенно
при переменной внешней нагрузке) зависит от концентра-
ции напряжений, а также от физико-механического состоя-
ния поверхностного слоя (остаточных напряжений и дру-
гих факторов).

Основной метод расчета деталей на прочность — это
расчет по опасной точке, называемый также расчетом
по допускаемым напряжениям. Напомним, что при расче-
те по опасной точке нарушением условия прочности считают

18
wwwJujrsa^ik-dmmarodju - курсовые на заказ^ много полезного.
достижение расчетным напряжением предельного значе-
НИЯ хотя бы в одной точке конструкции.

При расчете по рассматриваемому методу условие проч-
ности при статическом нагружении

fl = ОПред/^ [и],	(1.1)

где Спред — предельное напряжение; о — расчетное напряжение в опас-
ной точке (в общем случае при неодноосилм напряженном состоянии —
эквивалентное напряжение, определенное по одной из гипотез проч-
ности); п — действительный (расчетный) коэффициент запаса проч-
ности; [я] — требуемый (допустимый) коэффициент запаса прочности.

Взамен условия прочности (1.1) часто пользуются
условием

(1.2)

где [al = Спред/ W — допустимое напряжение.

При расчетах на кручение (при чистом сдвиге) и при
условных расчетах на срез обычно известны тпред и соот-
ветственно тк или тср, и условие прочности записывают
аналогично (1.1) или (1.2)

/I= ТПред/Тср [м]

или тк < [тк]; тср < I't'cpl-

Назначение требуемого коэффициента запаса прочности
или, что практически то же самое, выбор допустимого на-
пряжения представляет собой очень ответственную и слож-
ную задачу, правильное решение которой в значительной
степени определяет возможность получения при проекти-
ровании надежных и в то же время легких и экономичных
конструкций, Требуемый (допустимый) коэффициент за-
паса прочности [п] зависит от ряда факторов, основные
из которых следующие: точность применяемых методов
расчета и расчетных схем, правильность учета действующих
на деталь нагрузок и характера их приложения (статиче-
ские, ударные и т. п.), точность данных о концентрации
напряжения, степень ответственности детали, степень одно-
родности применяемого материала, изученность его свойств.

Контактная усталость. Как известно из курса «Сопро-
тивление материалов», контактные напряжения возникают
при прижатии двух деталей друг к другу некоторыми
силами, когда размеры площадки контакта малы по срав-
нению с размерами деталей (шарик и кольцо шарикопод-
шипника, колесо и рельс, два цилиндра, зубья колес и т. п.) .
При вращении сопряженных сферических поверх-

19
Рис. 1.11

ностей (например, катки фрикционных передач, подшип-
ники качения и т. п.) под нагрузкой отдельные точки
их поверхностей периодически нагружаются и разгружа-
ются по отнулевому циклу напряжений. Каждая точка
нагружается только в период прохождения зоны контакта
и свободна от напряжений в остальное время. Такого рода
переменные контактные напряжения вызывают усталост-
ные явления в поверхностном слое детали.

Рассмотрим этот процесс на примере цилиндрических
катков (рис. 1.11) фрикционных передач, работающих
в масле; в таких же условиях находятся зубья закрытых
передач. При этом заметим, что масляная среда ускоряет
процесс разрушения поверхностного слоя детали. Дли-
тельно действующие переменные контактные напряжения
всегда вызывают усталость активных поверхностей дета-
лей. На поверхности образуются микротрещины с после-
дующим выкрашиванием мелких частиц металла. Каче-
ние контактирующих поверхностей сопровождается, как
правило, их относительным скольжением. Усталостные
микротрещины при скольжении располагаются не ради-
ально, а вытягиваются в направлении сил трения Гтр.

Если детали работают в масле (зубчатые и червячные
передачи, подшипники, некоторые фрикционные передачи),
то этот процесс развивается следующим образом. На опе-
режающей поверхности 1 трещина (рис. 1.11, а) ориенти-
рована таким образом, что в зону наибольших контактных
давлений масло сначала попадает под поверхностный
конец трещины, вследствие чего масло из трещины выдав-
ливается. Трещина на отстающей поверхности 2 ориен-
тирована таким образом, что в зону наибольших давлений
она подходит открытым, выходящим на поверхность
концом (рис. 1.11, б). При встрече с сопряженной поверх-
ностью края трещины смыкаются (рис. 1.11, в), и давление
в слое масла, находящегося внутри нее, резко возрастает.

20
Подвергаясь высокому давле-	/•“

нию, масло развивает трещи-
ну до тех пор, пока не прои-
зойдет выкрашивание частиц
металла (рис. 1.11, г). Такой
вид разрушения рабочих по-
верхностей называют усталост-
ным выкрашиванием (контакт-
ной усталостью).

Первое решение задачи о на-
пряженном состоянии в зоне кон-
такта упругих тел, так называе-
мой контактной задачи, дал в
1882 г. Г. Герц. По его имени
контактным напряжениям
присвоен индекс Н.

Определение контактных на-
пряжений рассмотрим на при-
мере сжатия двух цилиндров с
параллельными осями (рис. 1.12).
Под действием сжимающих сил

Рис. 1.12

Fn возникают упругие деформации, площадка контакта
принимает вид полоски ЬЬ и контактные напряжения оя
распределяются по ее ширине 6.

Значение этих напряжений можно определить по фор-
муле Герца

= 0,418 V qE„p/(bp„p),

(1.3)

где q — Fп/Ь— нагрузка на единицу длины контактной площадки
(Ь — ширина катка); Ец? == 2EiE2/ (Ei + Е2) — приведенный модуль
упругости, зависящий от модулей упругости катков; р11р — приведен-
ный радиус кривизны катков; здесь и далее о и Е даны в МПа.

Формула (1.3) получена для круговых цилиндров, ма-
териалы которых имеют коэффициент Пуассона р. — 0,3.

В инженерных расчетах формула Герца преобразуется
в зависимости от конфигурации и условий работы кон-
кретных деталей.

Наряду с рассмотренными показателями прочность
Деталей машин зависит также от ряда конструктивно-
технологических факторов. К числу важнейших относится
конфигурация детали.

Сформулируем некоторые общие принципы образования
конструктивных форм деталей машин.
1.	ТГрй конструирований детали не "следует допускать
резких переходов, т. е. резких изменений формы.

Соблюдение этого положения очень важно, так как
при резких переходах в зоне сопряжения сечений наблю-
дается значительная концентрация напряжений, снижаю-
щая прочность детали при действии в ее сечениях перемен-
ных напряжений.

2.	Конструктивные формы детали должны обеспечить
по возможности равнопрочность всех ее сечений.

Принцип обеспечения равнопрочности является одним
из основных общих принципов конструирования ма-
шин.

3.	Конструктивные формы детали должны обеспечивать
близкое к равномерному распределение напряжений по сече-
нию детали. С этой целью применяют тонкостенные про-
катные и прессованные профили, трубы и т. д.

Большинство деталей машин подвержено изгибу и кру-
чению, при которых максимальные напряжения возникают
в поверхностных слоях деталей. На поверхности располо-
жены основные источники концентрации напряжений,
поэтому разрушение деталей, как правило, начинается
с поверхности. Именно прочность поверхностного слоя
деталей в ряде случаев имеет определяющее значение.
Для повышения конструкционной прочности деталей ма-
шин широко применяют поверхностные упрочнения, реа-
лизуемые различными способами (см. § 1.5).

Жесткость. Упругие перемещения (углы поворота по-
перечных сечений, прогибы и т. д.), возникающие в дета-
лях машин под действием рабочих нагрузок, не должны
превышать некоторых допускаемых значений, определяе-
мых назначением и условиями работы конструкции.

Способность деталей сопротивляться изменению формы
и размеров под действием сил называется жесткостью.
Расчеты, в основу которых положено условие ограничения
упругих перемещений, называют расчетами на жесткость.
Различают собственную жесткость детали, обусловленную
деформациями всей детали, и контактную, которая свя-
зана с деформациями только поверхностных слоев в местах
контакта.

Для большинства деталей (валов, грузовых и ходо-
вых винтов ит. п.) основное значение имеет собствен-
ная жесткость. Расчет на контактную жесткость деталей
машин (фрикционные и зубчатые передачи, подшипники

22
wwwj<ursayik-d^	- курсовые на заказ, много полезного.

рачения и др.) проводят по формулам контактных напря-
жений.

Из курса «Сопротивление материалов» известно, что
жесткость деталей зависит не только от формы и размеров

йоперечного сечения, но и от модуля упругости материала.
Для стали модуль упругости почти не зависит от ее хими-
ческого состава и термообработки, поэтому для деталей,
размеры которых лимитированы требованиями жесткости,
нецелесообразно применять высококачественные легиро-
ванные стали, если, конечно, их применение не обуслов-
лено какими-либо иными соображениями и требованиями
(например, коррозионной стойкостью и др.).

В настоящее время роль жесткости как критерия рабо-
тоспособности непрерывно возрастает в связи с повышением
требований к точности машин под нагрузкой, повышением
быстроходности, снижением массы и габаритов деталей.

Износостойкость. Под износостойкостью понимают спо-
собность деталей сопротивляться изнашиванию. Изнашива-

ние— это процесс разрушения поверхностных слоев при
трении, приводящий к постепенному изменению размеров,
формы и состояния поверхности деталей. С увеличением
износа увеличиваются зазоры, возникают дополнительные
нагрузки и даже поломки деталей.

В зависимости от характера происходящих процессов
различают большое число видов изнашивания. Остано-
вимся лишь на тех, с которыми придется встречаться
в объеме настоящего курса.

Механическое изнашивание. Этот вид
изнашивания является результатом механических процес-
сов, таких, как срезание и пластическое деформирование
микронеровностей (шероховатостей) при относительном пе-
ремещении сопряженных поверхностей, повреждение по-
верхностей абразивными частицами, повреждение поверх-
ностей в результате развития усталостных трещин и др.

Коррозионно-механическое изнашивание — изнашива-
ние, при котором продукты коррозии и защитные окисные
пленки удаляются механическим воздействием. Коррозия
особенно активизируется в машинах, работающих на от-
крытом воздухе. Разновидностью коррозионно-механиче-
ского изнашивания является так называемая фреттинг-
коррозия, т. е. разрушение постоянно контактирующих
поверхностей в условиях микросмещений сдвига без уда-
ления продуктов износа. Она наблюдается, например,
па посадочных поверхностях колец подшипников валов

23
wwwJwjsayik-dmmatodju - курсовые на заказ^ много полезного.
й корпусов, иа посадочных поверхностях зубчатых колес,
шкивов, звездочек и валов, шлицевых и других соедине-
ний, особенно при ослабленных посадках или необходимости
малых полезных перемещений.

Изнашивание при заедании — изнашивание в резуль-
тате схватывания и вырывания из более мягкой поверх-
ности частиц металла и переноса его со смазочным мате-
риалом на сопряженную поверхность. Эти частицы остав-
ляют борозды на поверхности с меньшей твердостью.
Повреждение поверхности трения в виде борозд называется
задиром. Процесс возникновения и развития повреждений
поверхностей трения вследствие схватывания называется
заеданием. Схватывание — явление местного соединения
двух твердых тел, происходящего вследствие действия
молекулярных сил при трении.

Этот вид изнашивания возникает при больших контакт-
ных напряжениях и давлениях р. Интенсивность заеда-
ния увеличивается с ростом ад (или р), скорости сколь-
жения v и температуры в зоне контакта. При особо небла-
гоприятных сочетаниях отмеченных факторов возможно
появление большого числа локально расположенных оча-
гов схватывания, приводящее к значительным поврежде-
ниям рабочих поверхностей.

Большое число факторов, влияющих на изнашивание,
затрудняет создание обоснованных методов расчета на
износостойкость деталей машин, поэтому расчет на изно-
состойкость проводится обычно косвенными методами.
В частности, расчет сводится к такому выбору размеров
контактирующих поверхностей, при котором рабочие (рас-
четные) значения удельных давлений р или произведе-
ния ри, пропорционального работе сил трения, не пре-
вышают допускаемых значений [р] или [pd, установлен-
ных на основании опыта эксплуатации надежно работаю-
щих узлов:

р = [р]; pv^[pv].

Для уменьшения изнашивания применяют также ряд
мер конструктивного и технологического характера. К ним
относятся обеспечение смазывания трущихся поверхно-
стей, применение уплотнительных устройств для защиты
деталей от попадания абразивных частиц, уменьшение
шероховатости трущихся поверхностей, применение спе-
циальных покрытий и поверхностных видов упрочне-
ния.

24
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.

а)	5)	0)

Рис. 1.13

Итак, изнашивание — это процесс, связанный с трением.
Остановимся на этом понятии несколько подробней.

Трение — явление сопротивления относительному пе-
ремещению, возникающему между сопряженными деталями.

Рассмотрим основные виды трения движения в маши-
нах. По наличию и характеру движения трение подразде-
ляется на трение скольжения и трение качения. В свою
очередь, эти виды трения делятся на следующие виды.

Трение без смазочного материала (рис. 1.13, а). При
относительном сдвиге соприкасающихся поверхностей на-
ряду с преодолением молекулярных сил взаимодействия
неизбежны упругопластическая деформация и частичное
разрушение неровностей. Трение без смазочного материала
характерно для резьбовых соединений, поверхностей за-
жима изделий, ременных и фрикционных передач, сцепных
муфт и тормозов. Работа при этом виде трения сопряжена
с интенсивным изнашиванием и заеданием рабочих поверх-
ностей деталей, появлением вибрации, шума и значитель-
ными потерями энергии. Заметим, что этот вид трения
•в строгом его определении в практике эксплуатации ма-,
шин — явление редкое.

Трение со смазочным материалом — трение, при кото-
ром зоны сопряжения поверхностей 1 и 2 разделены слоем
смазочного материала, толщина которого ftmin превышает
сумму высот их неровностей Rzl и Rz2 (рис. 1.13, б) и раз-
меры твердых частиц, которые могут оказаться в смазочном
материале в результате его засорения. При этом нагрузку
(давление р) несет слой масла, и сопротивление движению
определяется внутренним трением между частицами жид-
кости, обусловленным ее вязкостью. Это наиболее выгод-
ный режим скольжения, характеризующийся почти пол-
wwwJujrsayii^dmmarodju - курсовые на заказ^ много полезного.
ным отсутствием изнашивания рабочих поверхностей й-
очень низким коэффициентом трения (f 0,010...0,001,
а иногда и ниже).

Практически во многих случаях в зоне касания сопря-
женных поверхностей наблюдается сочетание этих двух
режимов трения. В частности, может иметь место трение
в условиях очень тонких (рис. 1.13, s) слоев смазочного
материала (0,1 мкм и менее). Этот режим трения является
преобладающим в большинстве направляющих и подшип-
никах, работающих с малыми скоростями. Граничная пленка
обладает высокой несущей способностью на сжатие, изме-
ряемой в тысячах МПа, низким сопротивлением сдвигу
(коэффициент трения снижается по сравнению с трением
без смазки в 2—10 раз); уменьшается износ в сотни раз.
Граничная пленка, не имеющая подточки, изнашивается —
адсорбируется продуктами износа и сублимируется (воз-
гоняется). Однако благодаря подвижности молекул масла
па поверхности местные повреждения пленки быстро вос-
станавливаются.

Частыми являются условия трения, когда на различных
участках рабочих поверхностей имеет место трение без
смазочного материала, трение с очень тонким слоем сма-
зочного материала и трение со смазочным материалом.
Характерным примером тому может служить работа под-
шипников скольжения (см. § 12.2).

Трение со смазочным материалом в строгом его опре-
делении можно осуществить лишь при обеспечении необ-
ходимой толщины слоя смазочного материала hmin за счет
высокого давления жидкости. Это давление создается
гидростатически — путем непрерывного подведения сма-
зочного материала к поверхности трения от нассса или
гидродинамически — в результате самозатягивания жид-
кости в клиновой зазор движущейся поверхности.

Смазка — действие смазочного материала на поверхность
трения, в результате которого уменьшается интенсивность
изнашивания и (или) сила трения. Смазка всех узлов тре-
ния способствует повышению износостойкости трущихся
поверхностей, предотвращает их заедание, а также способ-
ствует улучшению отвода тепла, возникающего в процессе
неблагоприятных условий работы сопряженных деталей
(например, червячные передачи, § 7.3).

Ассортимент применяемых смазочных материалов чрез-
вычайно широк и включает большое число различных
жидких, пластичных, твердых и газообразных веществ.

26
wwwJuirsayik-dmmajodju - курсовые на заказ^ много полезного.
Наибольшее распространение имеют жидкие нефтяные
и синтетические смазочные материалы.

Свойства смазочных материалов в первую очередь
определяются их маслянистостью (липкостью), т. е. спо-
собностью хорошо смачивать поверхности трения и обра-
зовывать на них прочные адсорбированные пленки. Весьма
важными характеристиками смазочных масел также явля-
ются вязкость, температура вспышки и застывания, кис-
лотность, присутствие механических примесей и др. Вяз-
кость характеризует сопротивление отдельных слоев жид-
кости относительному сдвигу. Для улучшения эксплуата-
ционных свойств нефтяных смазочных материалов к ним
добавляют в небольшом количестве специальные присадки.
Присадки способствуют повышению маслянистости, улуч-
шают антизадирные свойства, предупреждают коррозию,
снижают температуру застывания и улучшают ряд других
параметров.

Смазочные масла классифицируют по вязкости и назна-
чению. Широко используют в машиностроении индустри-
альные масла и масла, предназначенные для определенных
объектов и носящие их название [автотракторные, авиацион-
ные, турбинные, трансмиссионные и т. п. (табл. 1.1)].

Смазывание — подведение смазочного материала к по-
верхностям трения сопряженных деталей. В большинстве
конструкций смазывание осуществляется жидкими мас-
лами. В механизмах общего назначения применяют сле-
дующие методы смазывания: циркуляционное, погружением,
масляным туманом и др. Если по условиям конструкции
подвод жидкого масла затруднен, то применяют так назы-
ваемое ресурсное смазывание пластичными смазочными мате-
риалами, являющимися результатом загущения жидких
масел средней вязкости специальными загустителями. Из
большой разновидности пластичных смазочных материалов
широкое распространение получили солидолы, применяемые
при сравнительно невысоких температурах (до 70 °C),
консталины (до 120 °C) и др. С помощью специальных
присадок добиваются возможности использования пластич-
ных смазочных материалов в широком диапазоне темпера-
тур. Заметим, что коэффициент трения при смазывании
пластичными смазочными материалами ниже, чем при сма-
зывании жидкими.

О выборе марки смазочного материала, о смазочных
я уплотняющих устройствах применительно к конкретным
конструкциям механизмов и их узлов сказано далее в соот-
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
ветствующих параграфах. Марку масла для вращающихся
деталей выбирают по вязкости в зависимости от окруж-
ной скорости, нагрузки и материала сопряженных поверх-
ностей деталей.

1.1. Кинематическая вязкость некоторых марок масел

Марки масел	Кинема- тическая вязкость при 50 °C V-10е, м*/с	Марки масел	Кинема- тическая вязкость при 50 СС v-10« м’/с
Индустриальные обще- го назначения (ГОСТ 20799—75*): И-12А	10...14	Авиационные (ГОСТ 21743—76*);  МС-14  МС-20	14  20,5
И-20А	17...23	МК-22	22
И-25А И-ЗОА И-40А	24...27  28...33  35...45	Автотракторные ТС-9-ДФ-11	9
И-50А	47...55	ТС-ЗП-8	9
И-70А	63...75	Нигрол 3	18
И-100А	До 118	ТСП-14	18
Турбинные  (ГОСТ 9972—74*):  Тп-22  Тп-30  Тп-46	22...23  28...32  44...48	ТАД-17И  Нигрол Л	18  34

Примечание. Для авиационных масел указана кинематическая
вязкость при 100 °C.

Виброустойчивость. Увеличение рабочих скоростей ма-
шин и их деталей часто способствует возникновению вибра-
ции. Особая опасность вибрационных нагрузок состоит
в том, что при определенных условиях они могут вызвать
усталостные разрушения детали. Когда частота собствен-
ных колебаний машины или ее детали совпадает с часто-
той изменения внешних периодических сил, их вызвавших,
наступает резонанс. При резонансе происходит возраста-
ние амплитуд колебаний, иногда приводящее к разруше-
нию. Детали высокоскоростных машин, где опасность
вибрации возрастает, подвергаются расчетам на колебания.
Основной задачей расчета является выбор конструкции
такой жесткости, при которой будет исключена опасность
возникновения резонансных колебаний.

28
Эффективность мер по устранению колебаний достига-
ется изменением динамических свойств системы, т. е. изме-
нением моментов инерции масс и податливости соединений.
Когда такими методами невозможно добиться удовлетво-
рительных результатов, в систему включают специальные
устройства — гасители колебаний или антивибраторы.

Теплостойкость. Под теплостойкостью понимают спо-
собность конструкции работать в пределах заданных тем-
ператур в течение установленного срока службы. Вопросы
теплостойкости имеют решающее значение для деталей
таких машин, работа которых связана с большим тепло-
выделением (например, тепловые двигатели, литейные ма-
шины, оборудование для горячей обработки металлов).
С увеличением температуры ухудшаются механические
свойства металлов, смазочных масел, увеличивается износ,
изменяются зазоры, появляются дополнительные динами-
ческие нагрузки. Поэтому многие трущиеся пары (червяч-
ные передачи, подшипники и др.) рассчитывают по тепло-
вому балансу для обеспечения нормального теплового
режима работы и, если необходимо, вносят соответствую-
щие конструктивные изменения, применяют охлаждение.
Подразумевается, что эксплуатация изделия происходит
в установленных режимах с соблюдением норм техниче-
ского обслуживания, ремонтов, хранения и транспортиро-
вания.

Надежность машин и их деталей. Выше были рассмо-
трены основные показатели (критерии) работоспособности
изделий. Работоспособность изделия тесно связана с его
надежностью, т. е. свойством выполнять заданные функ-
ции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в задан-
ных пределах в течение требуемого промежутка времени
или требуемой наработки.

Основными показателями надежности являются веро-
ятность безотказной, работы, т. е, вероятность того, что
в пределах заданной наработки отказ изделия не возникает;
наработка — продолжительность функционирования изде-
лия; отказ — событие, заключающееся в нарушении рабо-
тоспособности. Современные технические средства (напри-
мер, автоматическая линия) состоят из множеств взаимо-
действующих механизмов, аппаратов и приборов. Отказ
в работе хотя бы одного ответственного звена сложной
системы может привести к нарушению работы всей системы,
к браку изделий, простою оборудования, к аварии и т. д.

Безотказность — это показатель надежности, характе-
wwwjgjrsavik^drr^ - курсовые на зака^ много полезного.
ризующий вероятность безотказной работы изделия в за-
данном интервале времени или в пределах заданной на-
работки. Очевидно, чем ближе эта вероятность к единице,
тем выше надежность рассматриваемой конструкции.

Долговечность — свойство изделия сохранять работо-
способность до наступления предельного состояния при
установленной системе технического обслуживания и ре-
монта. При этом под предельным следует понимать такое
состояние изделия, при котором дальнейшая его эксплуа-
тация невозможна или нецелесообразна по причине нару-
шения требований безопасности. Продолжительность ра-
боты изделия от начала эксплуатации или ее возобновле-
ния после среднего или капитального ремонта до наступле-
ния предельного состояния называется техническим ресур-
сом.

Ремонтопригодность — показатель надежности, имею-
щий большое значение для многих изделий. По этому
показателю конструкция изделия должна быть приспособ-
лена к предупреждению и обнаружению причин его отка-
зов, повреждений и устранению их последствий путем
проведения технического обслуживания и ремонта с заме-
ной, при необходимости, деталей. Сменные детали должны
быть взаимозаменяемыми с запасными частями. В конструк-
ции желательно выделять ремонтные сборочные единицы.
Замена поврежденной сборочной единицы заранее подго-
товленной значительно сокращает ремонтный простой ма-
шины. При проектировании следует стремиться к равной
долговечности всех деталей или к кратности их долговеч-
ности.

Одним из эффективных мероприятий по повышению
надежности является уменьшение напряженности деталей
(повышение запасов прочности). Однако это требование
надежности вступает в противоречие с требованиями умень-
шения габаритных размеров и массы изделий. Для при-
ведения в соответствие этих противоречивых требований
следует рационально использовать высокопрочные мате-
риалы и упрочняющую технологию. Если по условиям
эксплуатации конструкции возможны случайные пере-
грузки, следует предусматривать предохранительные уст-
ройства, применять упругие (гибкие) связи и т. п.

Нетрудно заметить, что перечисленные критерии рабо-
тоспособности в значительной мере взаимосвязаны, и лишь
полное их удовлетворение дает возможность добиться соз-
дания работоспособной и долговечной конструкции.

30
Обеспечение высокой надежности и долговечности изде-
лий является одной из важнейших народнохозяйственных
задач. С повышением надежности снижаются затраты
на запасные детали и простои машин, повышается произ-
водительность труда, увеличивается наработка, снижаются
затраты в сфере ремонта и обслуживания. С повышением
надежности и долговечности может быть снижен выпуск
машин или увеличена полезная отдача оборудования.

Перечисленные факторы свидетельствуют о том, что
надежность является основным показателем качества изде-
лия. По надежности изделия можно судить об уровне про-
ектирования, технологии изготовления, условиях эксплуа-
тации и т. д.

§ 1.5.	КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О МАТЕРИАЛАХ

ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН

В настоящее время для изготовления деталей машин при-
меняют большое количество различных видов материалов:
стали, чугуны, сплавы цветных металлов, порошковые
материалы, пластмассы, резину и др. В зависи-
мости от химического состава и технологии производства
значительно отличаются качественные показатели одного
и того же вида материала.

Сталь — сплав железа с углеродом и другими элемен-
тами, Чем больше углерода в стали, тем выше ее твердость
и статическая прочность, но меньше пластичность. Сталь
обладает высокими механическими свойствами; возмож-
ностью получения заготовок из поковок, отливок, проката;
хорошей обрабатываемостью на станках; возможностью сва-
риваться и термически обрабатываться.

Все стали различают по маркам. Стали обыкновенного
качества (ГОСТ 380—71*). Эта группа содержит стали
марок от СтО до Стб.

Конструкционные качественные стали (ГОСТ 1050—74**)
различаются содержанием углерода и марганца. Их обо-
значают так: сталь 40, сталь 45, сталь ЗОГ и т. д. Буква Г
после цифры в приведенном обозначении марки означает
повышенное содержание марганца.

Легированные конструкционные стали (ГОСТ 4543—71*)
делят на качественные и высококачественные. В зависи-
мости от содержания основных легирующих элементов
стали бывают хромистые (20Х, 40Х), хромоникелевые
(20ХН, 12ХНЗА) и др. В марках цифры перед буквами

31
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
указывают содержание углерода в сотых долях процента
(0,12 %), а цифры после букв — примерное процентное
содержание легирующих элементов. Высококачественные
стали в конце обозначения марки содержат букву А. Ле-
гированная сталь — дорогой материал и применяется в от-
ветственных деталях.

Чугун представляет собой железоуглеродистый сплав
с содержанием углерода свыше 2 % и наличием небольшого
количества других элементов. По структуре различают
серый и белый чугуны, -по назначению — антифрикцион-
ный, высокопрочный и др. Наибольшее распространение
в машиностроении получил серый чугун.

Серый чугун (ГОСТ 1412—79) обладает высокими литей-
ными свойствами, определившими его основное использо-
вание в качестве конструкционного материала. Хорошо
обрабатывается резанием. Серый чугун в соответствии
с ГОСТ 1412—79 имеет следующие марки: СЧ 10, СЧ 15,
СЧ 20, СЧ 25, СЧ 30, СЧ 35, СЧ 40, СЧ 45. При этом буквы
СЧ обозначают серый чугун, а цифры — предел прочности
при растяжении.

Сплавы цветных металлов. В машиностроении наиболее
часто применяют сплавы меди, легкие сплавы и . баббиты.

Бронзы — сплавы меди с оловом, свинцом, алюминием,
железом, кремнием, марганцем и другими металлами
(кроме цинка), в соответствии с которыми бронзы полу-
чают название. Обозначение марки бронзы начинается
с букв Бр, за которыми] следуют заглавные [буквы леги-
рующих элементов и их процентное содержание. Напри-
мер, БрОФ 10-1 —бронза, содержащая 10 % олова, 1 % фос-
фора и остальное — медь. Бронзы обладают высокими
антифрикционными, антикоррозионными и литейными
свойствами и имеют хорошие механические характери-
стики. Наилучшие антифрикционные и механические свой-
ства имеют оловянные бронзы БрОЮЦ2 и БрОЮСЮ.
Вследствие высокой стоимости и дефицитности оловян-
ных бронз часто применяют безоловянные бронзы,
выпускаемые в соответствии с ГОСТ 18175—78 *. Из них
наибольшее распространение получила алюминиево-же-
лезная бронза БрАЖ9-4 для венцов червячных колес,
гаек ходовых и грузовых винтов и т. п.

Латуни — сплавы меди с цинком. По химическому
составу латуни делят на простые и специальные, а по
технологическому назначению — на литейные и деформи-
руемые. Согласно ГОСТ 17711—80 нормировано 10 марок
32
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
медно-цинковых латуней. Например, алюминиево-железо-
марганцовую латунь марки ЛЦ23А6ЖЗМц2 применяют для
изготовления зубчатых (червячных) колес, марганцево-
свинцовую латунь марки ЛЦ38Мц2С2 используют для
антифрикционных деталей. Латуни характеризуются вы-
соким сопротивлением коррозии, достаточной прочностью
и пластичностью.

Легкие сплавы — конструкционные сплавы с плотностью
р 4500 кг/м3 на основе алюминия, титана,
магния и присадок других элементов. Благодаря высокой
удельной прочности (отношение предела прочности к плот-
ности материала) и другим положительным свойствам их
применяют в химической, пищевой и других отраслях ма-
шиностроения, где снижение массы особенно необходимо
(например, для корпусных и других деталей транспортных
машин и летательных аппаратов). Для изготовления деталей
общего назначения широко используют силумины
(ГОСТ 4784—74 *), имеющие высокие литейные свойства,
и дюралюмины (марки Д16), обладающие высокой удельной
прочностью. Литейные магниевые сплавы (ГОСТ 2581—78)
применяют для изготовления деталей методом литья.

Баббиты — антифрикционные сплавы на основе олова
и свинца, используемые для заливки вкладышей подшип-
ников скольжения. Марки оловянных и свинцовых бабби-
тов определены ГОСТ 1320—74 *. Лучшими, но и наиболее
дорогостоящими являются оловянные баббиты марок Б89,
Б83. Баббиты обладают наименьшим коэффициентом тре-
ния по стали и чугуну, низкой твердостью и хорошей
прирабатываемостью. Баббиты — дорогостоящие материа-
лы, поэтому для отливок моно- и биметаллических вклады-
шей, втулок, ползунов и других аналогичных деталей
применяют цинковые антифрикционные сплавы
(ГОСТ 21437—75).

Композиционные материалы на основе металлической
матрицы получают пропиткой высокопрочных волокон
(бора, углерода, вольфрама, молибдена и др.) расплавлен-
ными металлами (алюминием, кобальтом и т. д.). Варьируя
компоненты и их объемное сочетание, получают материалы
с высокими механическими характеристиками, жаропроч-
ностью и другими свойствами. При малой массе такие
материалы имеют прочность и износостойкость значительно
выше, чем стали и высококачественные сплавы.

Порошковые получают методом порошковой металлур-
гии, сущность которой состоит в прессовании
wwwJajrsavik^drrijTarod^ - курсовые на заказ^ много полезного.
~й последующем спекании в прессформах композиции
металлических и неметаллических порошков. По-
лученные таким способом детали не требуют обра-
ботки резанием. Эти материалы имеют особые свой-
ства, которых не имеют обычные литые сплавы: прочность,
высокие фрикционные и антифрикционные свойства, высо-
кую твердость и т. п. Порошковые материалы успешно при-
меняют для фрикционных дисков и тормозных колодок, вту-
лок, шайб, роликов, малонагруженных зубчатых колес и др.

Пластмассы — материалы на основе синтетических или
(значительно реже) природных высокомолекулярных смол—
полимеров. Достоинствами пластмасс являются малая плот-

ность, высокая удельная прочность, химическая стойкость,
высокие антикоррозионные, антифрикционные и электро-
изоляционные свойства, сравнительная простота формо-
образования многих изделий при минимальных отходах,
хорошая обрабатываемость резанием.

Наряду с указанными достоинствами изделий из пласт-
масс, обеспечивающими им возрастающее распространение,
необходимо учитывать особенности, ограничивающие воз-

можность их использования: низкую по сравнению с ме-
таллами прочность, малые твердость и жесткость, низкую
теплопроводность и обычно невысокую теплостойкость
(60...250 °C). При проектировании необходимо учитывать
ползучесть под нагрузкой и старение, существенно сни-
жающие свойства деталей из пластмасс.

В области машиностроения пластмассы находят широ-
кое распространение как фрикционные и антифрикцион-
ные конструкционные материалы для малонагруженных
деталей (например, крыльчаток центробежных вентилято-
ров, зубчатых колес), для крышек, деталей оболочковой
формы и т. д.

Для повышения механических и других свойств стали
и некоторых металлических сплавов широко применяют
термическую и химико-термическую обработку, а .также
механическое упрочнение. К основным видам термиче-
ской обработки относятся отжиг, нормализация, закалка,
отпуск и улучшение.

Отжиг и нормализацию применяют для устранения
внутренних напряжений в деталях, получаемых отливкой
или обработкой давлением, а также для улучшения их
механических свойств и обрабатываемости резанием.

Закалку применяют для повышения прочности, твер-
дости и износостойкости деталей машин. Закалка может

34
wwwAwjsayik-dmmarodju - курсовые на заказ^ много полезного.
быть общей (объемной) и поверхностной. При общей за-
калке термическая обработка производится по всему объ-
ему детали или на значительную глубину. При поверх-
ностной закалке термической обработке подвергается только
поверхностный слой детали на небольшую глубину; на-
грев детали, как правило, производится токами высокой
частоты (ТВЧ).

Закалка придает стали высокую твердость, но увели-
чивает ее хрупкость. Для устранения хрупкости, снятия
внутренних напряжений, а также для повышения вязкости
сердцевины деталей применяют отпуск.

Улучшение состоит из двух операций — закалки и высо-
котемпературного отпуска и применяется для повышения
прочности деталей машин при сохранении или увеличении
их вязкости.

Малоуглеродистые стали с содержанием углерода до
0,25 % имеют большую вязкость, но не воспринимают за-
калки. Для улучшения механических характеристик мало-
углеродистых сталей их подвергают химико-термической
обработке.

В современном машиностроении самое широкое распро-
странение получили цементация и азотирование. Цемен-
тация заключается в насыщении поверхностного слоя дета-
лей углеродом на глубину до 0,2 мм. После закалки поверх-
ностный слой цементованных деталей приобретает высокую
твердость, а сердцевина остается вязкой. Азотирование
заключается в диффузионном насыщении поверхностных
слоев детали азотом. Наибольшее распространение полу-
чили газовое и жидкостное азотирование в печах и ваннах.
В последние годы в промышленности внедряется более
прогрессивный и эффективный способ азотирования —
ионное азотирование, обладающее по сравнению с клас-
сическим рядом преимуществ. Основные из них — ускорение
процесса в 3...5 раз, большая упругость и прочность
слоя.

Механическое упрочнение заключается в упрочнении
поверхностных слоев металла пластическим деформирова-
нием. Технологически —это простой и в то же время эффек-
тивный метод упрочнения рабочих поверхностей деталей
из стали, чугуна и различных цветных сплавов. Механиче-
ское упрочнение производится различными способами:
дробеструйным, накаткой гладкими роликами или шарика-
ми, чеканкой, ротационно-ударным наклепом шариками,
дорнованием и др.
Поверхностным пластическим упрочнением удается по-
высить прочность деталей из менее дорогих металлических
материалов, избежать применения высоколегированных
сталей глубокой прокаливаемости. Механическое упрочне-
ние повышает предел выносливости деталей, особенно
деталей, имеющих концентраторы напряжений.

Поверхностному пластическому упрочнению подвергают
оси, рессоры, пружины железнодорожного подвижного
состава и автомобилей. Подвергаются обкатке гребные
валы всех строящихся судов и т. д. По данным ЦНИИТмаша,
обкатка вагонных и локомотивных осей повышает их
сопротивление усталости в подступичной части ‘и шейках
в 2...2,2 раза, а в средней части — на 40...75 %. Обкатка
дизельных коленчатых валов из высокопрочного чугуна
обеспечивает упрочнение в 1,8... 1,9 раза.

Рекомендации по выбору материалов. Выбор материала
для изготовления деталей машин является одним из ответ-
ственных этапов проектирования. Правильно выбранный
материал в значительной мере определяет качество детали-
и машины в целом.

Выбирая материал, необходимо учитывать следующие
факторы: соответствие свойств материала главному кри-
терию работоспособности детали (прочность, жесткость,
износостойкость); массу и размеры деталей и машины
в целом; назначение детали и условия ее эксплуатации;
коррозионную стойкость, фрикционные свойства, электро-
изоляционные свойства и т. д.; соответствие технологиче-
ских свойств материала форме и намечаемому способу
обработки детали (штампуемость, свариваемость, литейные
свойства, обрабатываемость на станках и т. д.); стоимость
и дефицитность материала.

Во многих случаях невозможно выбрать дЛя деталей
такой материал, который одновременно удовлетворял бы
всем требованиям, но если даже такой материал и суще-
ствует, то, как правило, он дорог. Чаще прибегают к ком-
промиссным решениям, выбирая материалы, которые лишь
отчасти удовлетворяют всем требованиям. Однако наибо-
лее рациональное и прогрессивное решение получают,
руководствуясь принципом «местного качества'». Сущность
его поясним на конкретных примерах.

Ступица и диск зубчатого колеса, на которое затрачи-
вается основная масса металла, испытывают малые по вели-
чине напряжения. Наиболее нагруженными элементами
являются зубья; от них требуется высокая износостойкость

86
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.

1.2. Механические характеристики машиностроительных материалов

Марка	Твердость		Предел прочности о, МПа 15	Предел текучести ат, МПа	Предел выносли- вести О-1» МПа	Термообработка или состояние» способ литья	Стои- мость  1 кг, руб.
	НВ	HRC					
Стали							
Ст5	—.		500	260	220	Горячекатаная	0,14
20	160...180	 '	420	250	180	Нормализация	0,15
45	187...229	—	630	400	250	>	0,22
18ХГТ	—	56...62	1000	800	650	Цементация + закалка Закалка + отпуск	0,20
ЗОХГСА	225...235	 "	1100	850	400		0,22
35ХГСА	—	45.. .50	1650	1300	530	То же	0,22
38Х2МЮА	220...240	—	1050	900	630	Азотирование	0,32
40ХН2МА	—	50...56	980	780	550	Улучшение + азотирование	0,39
40Х  Чугун	230...289		850	650	530	Улучшение	0,17
СЧ 15  Бронзы	163...229	——	150		——	В песчаную форму	0,08
БрОЮФ!	90	—	220/250	140/150		В песчаную форму/В кокиль	3,0
БрО5Ц6С5	60	—	150/180	80/10	—	То же	1,34
БрАЖ9-4  Латунь	180		400/500	200		>	0,9
ЛЦ38Мц2С2  SS	80	—	250/350	140/360	—	»	1,24

www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
wwwJuHsavii^dmmarodjv - курсовые на заказ^ много полезного.
и сопротивление контактной усталости рабочих поверх-
ностей, высокий предел выносливости при изгибе. Первое
получают заколкой рабочего профиля зубьев с нагревом
токами высокой частоты, а второе — упрочнением поверх-
ности у основания зуба с созданием в этом месте остаточных
напряжений сжатия путем наклепа.

Таким образом, необходимый эффект достигается путем
«местного» изменения в требуемом направлении свойств
и состояния материала детали.

Крупногабаритные зубчатые колеса (d > 600 мм) вы-
полняют составными (бандажированными), т. е. зубчатый
венец (обод) — из высококачественной стали, а ступицу
и диск — из стали обыкновенного качества. Такую же
конструкцию имеют вагонные и локомотивные колеса
подвижного состава. Червячные колеса также изготовляют
из двух материалов, отличающихся и свойствами и стои-
мостью: зубчатый венец — из бронзы, а остальную часть —
из чугуна или стали. Составными из разных материалов
делают шкивы ременных передач, звездочки цепных пере-
дач, водила планетарных передач, гибкие колеса волновых
передач, вкладыши и корпусные детали подшипников сколь-
жения и т. д.

Дальнейшее развитие принципа «местного качества*
привело к появлению нового класса материалов — ком-
бинированных материалов (композиционных, плакирован-
ных, армированных и т. п.), которые получают все более
широкое применение. Созданные в последние годы изде-
лия из порошковых материалов и композиций различных
материалов обладают следующими качествами: тугоплав-
костью, высокой жаропрочностью; легкостью алюминия; про-
чностью титана и упругостью стали; высокими звукопогло-
щающими, демпфирующими свойствами; не требуют смазки.

Изделия, выполненные из двух металлов, называют
биметаллическими конструкциями. Изделия, состоящие
из нескольких слоев материалов, называют плакированными.

В табл. 1.2 приведены характеристики механических
свойств некоторых, широко применяемых в машинострое-
нии материалов.

§ 1.6.	СТАНДАРТИЗАЦИЯ И ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ
В МАШИНОСТРОЕНИИ

Установление и применение правил, норм, параметров,
технических и качественных характеристик, которым долж-
ны отвечать изделия, называется стандартизацией. В СССР

38
wwwj^ursavil^drrynarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
почти вся продукция, выпускаемая заводами, фабриками
и другими промышленными предприятиями, стандартизо-
вана или нормализована. Так, например, болты, вин гы,
гайки, шпонки, шайбы', подшипники качения и т. п. должны
соответствовать определенному стандарту — СТ СЭВ или
ГОСТ.

Различают следующие категории стандартов: МС —
международные стандарты’, СТ СЭВ — стандарты СЭВ-,
ГОСТ — государственный стандарт’, ОСТ — отраслевой
стандарт', РСТ — республиканский стандарт’, СТП —
стандарт предприятия. В пределах изучения настоящего
курса и при выполнении курсового проекта по деталям
машин будут ссылки в основном на стандарты СЭВ и ГОСТ.
Стандартизация имеет важное общегосударственное значе-
ние для обеспечения выпуска продукции требуемого ка-
чества.

В настоящее время перед конструкторами и машино-
строителями поставлена задача широкого применения при
создании новых машин, оборудования, аппаратуры и при-
водов стандартизованных и унифицированных узлов и аг-
регатов.

Унификация — рациональное сокращение многообразия
видов, типов и типоразмеров изделий одинакового функ-
ционального назначения.

Стандартизация и унификация позволяют организовать
массовое производство деталей и сборочных единиц на спе-
циализированных предприятиях, приводят к уменьшению
трудоемкости и стоимости изготовления, повышению ка-
чества и увеличению долговечности деталей, сокращают
время конструирования и освоения новых машин, обеспе-
чивают взаимозаменяемость деталей.

Взаимозаменяемость—свойство деталей и узлов, позво-
ляющее заменять их другими деталями без дополнительной
обработки с сохранением всех требований к работе дан-
ной машины. Взаимозаменяемостью могут обладать не толь-
ко отдельные детали, но и сборочные единицы. Так, в различ-
ных редукторах могут быть взаимозаменяемыми зубчатые
колеса, валы, подшипники, крышки подшипниковых узлов
и др. В различных машинах сами редукторы могут быть
взаимозаменяемыми.

Процесс изготовления сборочной единицы (узла) ма-
шины заключается в сборке сопрягаемых деталей. Наибо-
лее современной и прогрессивной является непрерывно-

39
wwwJajrsavik^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
поточная сборка узлов и всего изделия, производимая
на конвейере. При такой технологии сборки каждая опе-
рация строго рассчитана по времени и общий темп сборки
весьма высок, соединение деталей производится быстро,
без взаимной подгонки.

Взаимозаменяемость имеет огромное народнохозяйствен-
ное значение, она дает возможность значительно повысить
производительность сборки и понизить стоимость изделий.
Кроме того, взаимозаменяемость ведет к повышению куль-
туры ремонта машин, а также к упрощению и ускорению
ремонтных работ, дает возможность обеспечить ремонтные
предприятия запасными частями. Производство взаимоза-
меняемых деталей, узлов и изделий возможно только при
условии соблюдения 'стандартов на материалы, полуфабри-
каты и готовые изделия.

Учитывая изложенное, чрезвычайно важно при разра-
ботке новых конструкций машин и механизмов вводить
только те новые детали и узлы, от которых зависят произ-
водительность машины и удобство ее обслуживания. Все
остальные детали и узлы, принципиально не влияющие
на эти два основных показателя, следует использовать
стандартные.

Использование и внедрение в машиностроение стан-
дартных деталей и узлов машин — модульных блоков
позволяет не только сократить время на изготовление
машины, но и облегчить сам процесс проектирования.
Именно применение модульных деталей и блоков спо-
собствует созданию систем автоматизированного проекти-
рования (САПР). САПР способствует выполнению всех
видов работ по проектированию (расчет и конструирова-
ние) на ЭВМ с оптимизацией конструкции по прочности,
жесткости, экономичности и другим критериям.

При расчете деза лей машин линейные размеры необ-
ходимо округлять до предпочтительных. Нормальные ли-
нейные размеры (ряды предпочтительных чисел) регламен-
тированы СТСЭВ 514—77 и представляют собой геометри-
ческую прогрессию со знаменателями /?о5 » \/ТЬ *ч 1,6;
JtalO я» V 10 = 1,25 и другими, принятыми в соответ-
ствии с рядами 5; 10; 20; 40 (табл. 1.3).

Допуски и посадки. Взаимозаменяемость де-
талей машин обеспечивается системой допусков и посадок.
В странах — членах Совета Экономической Взаимопомощи
с 1 января 1977 года введена Единая система , допусков
и посадок СЭВ (ЕСДП СЭВ).

40
1.3. Нормальные линейные размеры, мм (по СТ СЭВ 514—77)

Ряды				Ряды			
ЯаЪ	№10	№20	№40	№5	№10	№20	Яв40
1,0	1,0  8	1,0  1,1	l,o  1,05  1,1  1,15	4,0	4,0	4,0  4,5	4,0  4,2  4,5  4,8
	1,2	1,1  1,4	1,2  1,3  1,4  1,5		5,0	5,0  5,6	5,0  5,3  5,6  6,0
1,6	1,6	1,6  1,8	1,6  1,7  1,8  1,9	6,3	6,3	6,3  7,1	6,8  6,7  7,1  7,5
	2,0	2,0  2,2	2,0  2,1  2,2  2,4		8,0	8,0  9,0	8,0  8,5  9X1  9,5
2,5	2,5	2,5  2,8	2,5  2,6  2,8  3,0	10	10	10  11	10 10,5 1!  11,5
	3,2	3,2  3,6	3,2  3,4  3,6  3,8		12	12  14	12  13  14  15

Примечав ня: При выборе размеров предпочтение следует отда-
вать рядам о более крупкой градацией (ряд №5 следует предпочитать
ряду №10 я т. д.).

Поля допусков и рекомендуемые посадки гладких
соединений приводятся в стандартах СТ СЭВ 144—75
и СТ СЭВ 145—75, базирующихся на международной си-
стеме допусков и посадок ИСО. В этих стандартах даны
формулы и числовые значения допусков, установленные
в 19 квалитетах (кволитет — совокупность допусков,
соответствующих одинаковой степени точности для всех
номинальных размеров).
wwwJujrsavik^drrLnarodru - курсовыена заказ^ много полезного.
точных деталей. Квалитеты 6...8 используют для ответ-
ственных деталей машин. Детали, работающие со средними
скоростями, к точности которых не предъявляют высоких
требований, выполняются по квалитетам 9 и 10. Для дета-
лей низкой точности, допускающих, в частности, обра-
ботку без снятия стружки, применяют квалитеты 10...12.

Шероховатость поверхностей. Одним
из основных факторов, определяющих эксплуатационные
характеристики деталей машин, является шероховатость
поверхности. Шероховатость — совокупность неровностей,
поверхности с относительно малыми шагами, образующих
рельеф поверхности детали и рассматриваемых в пределах
базовой длины I.

В соответствии с ГОСТ 2789—73 “^основными парамет-
рами для оценки шероховатости поверхностей являются:
Ra — среднее арифметическое отклонение профиля на ба-
зовой длине /; 7?тах — наибольшая высота неровностей
профиля; Rz— высота неровностей профиля по десяти
точкам; S — средний шаг неровностей по вершинам.
Номинальное числовое значение параметра шероховатости
на чертежах указывается в соответствии с требованиями
ГОСТ 2.309—73 *. Шероховатость поверхностей сопряжен-
ных деталей влияет на выбор их посадок, герметичность
и себестоимость изготовления. Поэтому в каждом конкрет-
ном случае параметры и характеристики шероховатости
следует выбирать в соответствии с назначением этих дета-
лей. Состояние поверхности после обработки оказывает
большое влияние на эксплуатационные свойства деталей.
Возникающие при механической обработке трещины и
задиры с возможными остаточными напряжениями спо-
собствуют развитию усталостных трещин и коррозии,
снижают контактную и объемную прочность деталей.

С увеличением параметров шероховатости уменьшается
площадь фактического контакта, увеличиваются местные
давления, возрастают интенсивность изнашивания и опас-
ность появления задира. Таким образом, уменьшение па-
раметров шероховатости поверхности способствует увели-
чению износостойкости, коррозионной стойкости, проч-
ности и долговечности деталей.
Раздел второй

МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ

Глава 2

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПЕРЕДАЧАХ

§	2.1. НАЗНАЧЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ ПЕРЕДАЧ

Большинство современных машин и приборов создается по
схеме двигатель — передача — рабочий орган (исполни-
тельный механизм) (рис. 2.1). Необходимость введения
передачи как промежуточного звена между двигателем и
рабочими органами машины связана с решением ряда задач.

Например, в автомобилях и других транспортных маши-
нах требуется изменять величину скорости и направление
движения, а на подъемах и при трогании с места необхо-
димо в несколько раз увеличить вращающий момент на ве-
дущих колесах. Сам автомобильный двигатель не может
выполнять эти требования, так как он работает устойчиво
только в узком диапазоне изменения величины вращаю-
щего момента и угловой скорости. При выходе за пределы
этого диапазона двигатель останавливается. Подобно авто-
мобильному двигателю слабо регулируются многие другие
двигатели, в том числе большинство электрических.

В некоторых случаях регулирование двигателя воз-
можно, но нецелесообразно по экономическим соображе-
ниям, так как за пределами номинального режима работы
КПД двигателей существенно понижается.

Масса и стоимость двигателя при одинаковой мощности
уменьшаются с увеличением угловой скорости его вала.
Применение таких двигателей с передачей, понижающей
угловую скорость, вместо двигателей с малой угловой ско-
ростью без передачи экономически более целесообразно.

В связи с широким распространением комплексной меха-
низации и автоматизации производства значение передач

43
wwwJ^ursavil^drnjiarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
в машинах еще более
увеличивается. Требует-
ся разветвление потоков
энергии и одновремен-
ная передача движения

с различными парамет-

Рис. 2.1	рами к нескольким ис-

полнительным органам
от одного источника — двигателя. Все это делает переда-
чи одним из существенных элементов большинства совре-

менных машин и установок.

Обобщая функции, выполняемые передачами, можно так
сформулировать необходимость их применения: для выбора
оптимальной скорости движения; для регулирования ско-
рости движения (повышения или понижения); для преоб-
разования вида движения: вращательного в поступатель-
ное (передачи реечные и винт — гайка) и наоборот; для
«вменения направления движения (реверсирования); для
изменения вращающих моментов и сил движения; для
передачи мощности на расстояние.

Следовательно, под передачами понимают механизмы,
служащие для передачи механической энергии на расстоя-
ние, как правило, с преобразованием скоростей и моментов,
иногда с преобразованием видов и законов движения.

В практике приборо- и машиностроения применяют сле-
дующие разновидности передач: механические, электриче-
ские, пневматические, гидравлические и комбинированные.

В курсе «Детали машин» изучают лишь механические
передачи, т. е. передачи, представляющие собой механиче-
ские устройства; они имеют наибольшее распространение
в технике. В дальнейшем для краткости механические пе-
редачи будем называть одним словом — передачи.

Рассматриваемые в настоящем курсе механические пе-
редачи (фрикционные, ременные, зубчатые, червячные, вин-
товые, цепные) используют преимущественно для передачи
наиболее распространенного в машинах равномерного вра-
щательного движения и реже — для преобразования вра-
щательного движения в поступательное или криволиней-
ное. Наиболее широкое распространение в технике полу-
чило вращательное движение.

По принципу действия механические передачи (табл. 2.1;

2.2	) разделяют на две группы:

1	— передачи, основанные на использовании сил тре-
ния между элементами передачи (фрикционные, ременные);
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
wwwAujrsayik-dm^narod^ru - курсовые на заказ^ много полезного.
в колонке «Фрикционные передачи» представлены: а —
фрикционная с условно постоянным передаточным отноше-
нием; б — фрикционная с переменным передаточным отно-
шением и реверсированием; в — волновая;

2	— передачи зацеплением, работающие в результате
возникновения давления между зубьями или кулачками
на взаимодействующих деталях. Фрикционные передачи,
а также передачи зацеплением могут быть как с непосред-
ственным контактом ведущего и ведомого звеньев передачи,
так и посредством гибкой связи — ремня, цепи.

По характеру изменения скорости передачи делят на по-
нижающие и повышающие.

В зависимости от расположения валов в пространстве
вращательное движение может передаваться параллель-
ными, соосными, пересекающимися, перекрещивающимися
валами.

По характеру движения валов различают простые пере-
дачи, в которых валы вращаются лишь вокруг своих осей,
а оси валов и сопряженные с ними детали остаются в про-
странстве неподвижными, и планетарные, в которых оси
и сопряженные с ними детали (сателлиты) перемещаются
в пространстве. Разновидностью планетарных передач яв-
ляются волновые передачи.

По конструктивному оформлению передачи могут быть
открытые (не имеющие общего закрывающего их корпуса)
и закрытые (заключенные в общий корпус, обеспечиваю-
щий герметизацию и постоянную смазку передачи).

По числу ступеней, т. е. отдельных передач, взаимно свя-
занных и одновременно участвующих в передаче и преобра-
зовании движения, различают одноступенчатые и многосту-
пенчатые передачи.

Передача, в которой энергия с входного на выходное
звено передается через несколько параллельно располо-
женных механизмов, называется многопоточной передачей.
К таким передачам относятся также разветвленные пере-
дачи — приводы от одного двигателя нескольких исполни-
тельных механизмов. Многопоточными являются волновые
зубчатые и планетарные передачи, так называемые передачи
с многопарным зацеплением. Многопарное зацепление — это
такое зацепление, в котором одновременно находятся две и
большее число пар зубьев. В многопоточной передаче, благо-
даря распределению нагрузки между параллельно работаю-
щими механизмами, кинематическими цепями или кинемати-
ческими парами, уменьшены габаритные размеры и масса.
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
2.1.	Классификация механических передач

По распо

По прин-
ципу
действия

Передачи с непосредствен

2.2,	Ориентировочные значения основных параметров
одноступенчатых механических передач

Тип передачи	Передаточное отношение	Передаваемая мощность, кВт	КПД
Зубчатые: цилиндрические	до аз (ю*)	Неограничена	(0,93*) 0,98
конические	До 5	До 4000	(0,88*) 0,92
планетарные	До 15	До 5000	0,95...0,99
волновые	60...300	До 150	0,75...0,92
червячные	8...80	До 60	0,70...0,92
Цепные	До 8	До 120	0,92...0,96
Ременные	До 6	До 50	0,94... 0,95
Фрикционные	До 7	До 20	0,85.. .0,95

* Данные относятся к открытым передачам.

46
—им,—иММ—ИМ————t"К»—1МВ—

ложеиию звеньев

ным контактом

Передачи гибкой
связью

Червячные

Цепные

§ 2.2. ОСНОВНЫЕ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ
И СИЛОВЫЕ СООТНОШЕНИЯ В ПЕРЕДАЧАХ

Во всех механических передачах различают два основных
звена: входное (ведущее) и выходное (ведомое). Между этими
звеньями в многоступенчатых передачах располагаются про*
межуточные звенья. Звенья, передающие вращающий мо*
мент, называют ведущими, а звенья, приводимые в движе*
ние от ведущих, — ведомыми.

Параметры передачи, относящиеся к ведущим звеньям,
будем отмечать индексом 1, а к ведомым индексом 2,
т. е. di,, t\, ©!, Pi, Mi — соответственно диаметр, окруж»
ная скорость, угловая скорость, мощность, вращающий
момент на ведущем валу; d2, v2, Рй, М2 — то же, на ве<
домом.

4?
Любая механическая пе-

редача характеризуется сле-
дующими основными парамет-
рами (рис. 2.2): мощностью
Р* — на выходе, кВт; быст-
роходностью, которая выра-
жается угловой скоростью
ведомого вала юе, рад/с, или
частотой вращения п, изме-
ряемой в об/мин (мин-1), и
передаточным отношением и.

Это три основные характеристики, необходимые для
проектировочного расчета любой передачи.

Кроме основных различают производные характери-
стики, которыми часто пользуются при расчетах.

Коэффициент полезного действия (КПД)

П = Р2/Рь

Для многоступенчатой передачи, состоящей из несколь-
ких отдельных последовательно соединенных передач (см.,
например, рис. 2.4), общий КПД определяют по формуле

Човщ “ W • • • Л*»

(2Л)

где гц, т)г...т|л — КПД каждой кинематической пары, а
также других звеньев привода, где имеются потери мощ-
ности (подшипники, муфты).

Окружная скорость ведущего или ведомого звена (м/с)

v=&d/2.

где d — диаметр катка, шкива, колеса и др., м.

Окружная сила передачи (Н)

Ft — Plv~2Mld,

где Р — в Вт.

Вращающий момент (Н*м)

М — Pl& — Ftdl2,
/

где Р — в Вт; d — в м; о» — в рад/с.

Вращающий момент ведущего вала является момен-
те»» движущих сил; его направление совпадает с направле-
нием вращения вала. Момент ведомого вала /И2 — момент
сил сопротивления, поэтому его направление противопо-
ложно направлению вращения вала.

48
ТТёрёЗотдчным отношением механической передачи на-
зывается отношение угловой скорости ведущего звена к уг-
ловой скорости ведомого звена. Передаточное отношение,
определяемое в направлении потока мощности от ведущего
звена к ведомому, обозначим и12; тогда расчетная формула
имеет вид

«13 = й>1/(Оа =

где со — в рад/с; п — в мин'1.

Если передача многоступенчатая (см. рис. 2.4), то ее
передаточное отношение равно произведению передаточных
отношений ступеней, т. е.

«общ =£ uiu% * • * Ufi.	(2.2)

При выполнении кинематических расчетов может воз-
никнуть необходимость в определении угловой скорости
ведомого вала при известном диаметре и окружной скорости
колеса шкива, звездочки и т. п.; тогда

о» = 2v/d,

(2.3)

где v — в м/с; d — в м.

Если заданы шаг цепи t (мм) и число зубьев звездочки г,
то определяют диаметр делительной окружности звездочки

dj = //sin (180°/г)

(2.4)

и далее угловую скорость ведомого вала—по формуле (2.3)»
Учитывая, что в большинстве случаев «t = oa или

(Oidi/2 = «2^/2, имеем o)i/(oa = (^Mi = «•

При необходимости передаточное отношение можно оп-
ределить по вращающим моментам на ведущем и ведомом
валах

М1 = Р1/(»1 И /И2 = Ро/(Й2

или Мг!—

Следовательно, «хг = Afe/Ol^t).

Итак, передаточное отношение для рассматриваемого
примера (см. рис. 2.2) будет иметь вид

«к — W1/(Ba ~ d^/di — ЛМЛМ).

При «18 > 1, е>1 > е>8 — передача понижающая; ее на-
зывают редуктором.

При «и < 1» 6>i <	— передача повышающая; ее на-

зывают мультипликатором.

49
1Тёрёдаточным. числом называют отношение числа зубьев
большего колеса к числу зубьев меньшего колеса и обозна-
чают той же буквой и, но без индексов:

K = za/21,

где г2 — число зубьев колеса (большего); — число зубьев
шестерни (меньшего колеса).

Передаточное число в отличие от передаточного отноше-
ния всегда положительное и не может быть меньше единицы.
Передаточное число характеризует передачу только коли-
чественно. Передаточное число и передаточное отношение
могут совпадать только у передачи внутреннего зацепле-
ния. У передач внешнего зацепления они не совпадают, так
как имеют разные знаки: передаточное отношение — отри-
цательное, а передаточное число — положительное.

Наиболее распространены понижающие передачи, так
как частота вращения исполнительного механизма в боль-
шинстве случаев меньше частоты вращения вала двига-
теля.

Если ведущее и ведомое колеса вращаются в одну сто-
рону (например, у зубчатой передачи с внутренним зацеп-
лением, см. рис. 4.1, г), то передаточное отношение счи-
тается положительным. Если ведомое и ведущее колеса
вращаются в разные стороны (например, у зубчатой пере-
дачи внешнего зацепления, см. рис. 4.1, а), то передаточ-
ное отношение считается отрицательным.

Передачи выполняют с постоянным или переменным
(регулируемым) передаточным отношением. Как те, так и
другие»широко распространены. Регулирование передаточ-
ного отношения может быть ступенчатым или бесступенча-
тым. Ступенчатое регулирование реализуется в коробках
передач с зубчатыми колесами, в ременных передачах со
ступенчатыми шкивами и т. п.; бесступенчатое регулирова-
ние — с помощью фрикционных, ременных или цепных ва-
риаторов. Заметим, что ступенчатое регулирование дешевле
и осуществляется более простыми и надежными механиз-
мами. Механизмы бесступенчатого регулирования позво-
ляют менять угловую скорость на ходу и выбирать опти-
мальные законы движения. Применение того или иного
способа регулирования передаточного отиошения зависит
от конкретных условий работы машины, которую обслужи-
вает передача. Вообще передаточное отношение следует
считать основной кинематической характеристикой пере-
дач.

50
Рис. 2.3

О выборе передач. При проектировании приводов воз-
никает необходимость выбора тех или иных передач. Выбор
того или иного вида передачи зависит от конкретных усло-
вий работы привода и предъявляемых к нему требований.
К числу общих требований к передачам относятся надеж-
ность и необходимая долговечность передачи; простота кон-
струкции; компактность и малые габаритные размеры; ма-
лое сопротивление движению, особенно в момент пуска
двигателя; сравнительно высокая точность преобразования
движения (кинематическая точность); бесшумность работы
и высокая виброустойчивость, а также простота управления,
в том числе автоматического и дистанционного. При выборе
передачи учитывают технологические требования, предъ-
являемые к машине, например постоянство передаточного
отношения, бесступенчатое регулирование скорости, КПД,
массу, точность изготовления передачи, а также стоимость
(червячные передачи при прочих равных условиях дороже
простых зубчатых). Важным критерием выбора передач
являются также их габаритные размеры. На рис. 2.3, а
для сравнения приведены некоторые одноступенчатые меха-
нические передачи мощностью Р — 100 кВт, с передаточным
отношением и = 4, выполненные в одном масштабе*. 1 —
плоскоременная передача; 2 — зубчатая; 3 — клиноремен-
ная; 4 — цепная, а на рис. 2.3, б — сравнительные габа-
риты одно- и двухступенчатой зубчатых передач (редукто-
ров). Исходя из конкретных требований, предъявляемых
к приводу машины, нередко оказывается целесообразным,
используя положительные свойства разных передач, созда-
вать передачи комбинированного типа.

Требования, предъявляемые к приводу, могут быть вы-
полнены с использованием различных вариантов передач
и их кинематических схем. При проектировании привода
первоочередной задачей является выбор оптимальных пере-
дач на основании оценки их по критериям сравнения.

51
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
Рассмотрим пример кинематического и силового расчета
привода общего назначения.

Пример 2.1. Выполнить кинематический и силовой расчет при*
вода цепного транспортера. Привод (рис. 2.4) включает электродви-
гатель /, коническо-цилиндрический редуктор 2 и цепную передачу 3,
Окружная сила на тяговой звездочке F=3,91 кН, число зубьев
окружная скорость о** 1,0 м/с, шаг тяговой цепи /=125 мм.

1. Определяем угловую скорость ведомого вала <овм привода (тя-
говой звездочки), для чего по формуле (2.4) находим диаметр делитель-
ной окружности тяговой звездочки

^«^/sin (180°/г)« 125/sin (180°/12)=476 мм;

по формуле (2.3) получим

®вмж2^дв2-1/0.476 = 4,2 рад/с.

2г Находим передаточное отношение привода. В соответствии с
табл. 2.2 принимаем для конической пары редуктора = 4 и для
цилиндрической пары = 4,5; тогда общее передаточное отношение
редуктора иред =	= 4*4,5 ® 18; передаточное отношение цеп-

ной передачи иц = 2. Таким образом, в соответствии с формулой (2.2)
общее передаточное отношение привода

^общ =я ^ред^цж= 18*2 =! 36.

3.	Определяем требуемую угловую скорость (частоту вращения)
вала электродвигателя:

®м = ®вмиобт=4’2 -36“15,’2 рад/с;

лвд=30(08д/л = 30 149/3,14 =1445 мин-1,

4.	Находим КПД привода. По табл. 2.2 принимаем КПД каждой
ступени: ц = 0,97; rfe — 0,98; rfe = 0,94; t|n — КПД одной пары под-
шипников качения, но так как в* приводе их четыре, то Ли — 0,99* =
«=0,96.

Таким образом, по формуле (2.1) определяем

Лобш=Л1ЛаЛзЛп=0,97 • 0,98 • 0,94 • 0,96=0,86.

5.	Вычисляем мощность на ведомом валу привода (вал тяговой
звездочки):

рвм=^=3.91 1.0=3,91 кВт.

52
6.	Определяем требуемую мощность электродвигателя:

рэд = рвм/т)общ = 3,91/0,86 = 4,55 кВт.

7.	Выбираем электродвигатель. Учитывая, что при пуске тран-
спортера необходимо иметь некоторый запас мощности, по табл. П
в книге (18] выбираем электродвигатель типа 4А112М4 мощностью
Рая = 5,5 кВт и частотой вращения пая = 1445 мин-1, что соответствует
®эд = 151,2 рад/с.

8.	Определяем угловые скорости валов привода:

©1 = <вэд= 151,2 рад/с;

®2 — ®i/«i2= 151,2/4 = 37,8 рад/с;

й>з=и2/«з4 = 37,8/4,5 = 8,4 рад/с;

(О^Фз/Иц = 8,4/2 = 4,2 рад/с.

9.	Определяем моменты на залах привода:

M1=Pl/<oi=4,55- 103/151,2 = 30,0 Н-м;

М2 = Л11ы121]11]3 = 30,0 • 4 • 0,97 • 0,992 = 115,0 Н • м;

М3=Маи34т)2т£ = 115,0 • 4,5 • 0,98 • 0,99*=500 Нм?

М4=/И1Мобщ’1общ = 30,0 • 36 • 0,86 = 930 Н • м.

Глава 3

ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ

§ 3.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ- КЛАССИФИКАЦИЯ

Устройство. Принцип работы. Фрикционной называют пере-
дачу, работа которой основана на использовании сил тре-
ния, возникающих в месте контакта двух тел вращения
(катков) под действием сил Fr, направленных по радиусу
вдоль линии центров (рис. 3.1).

Для передачи заданного момента, выраженного через
окружную силу, необходимо, чтобы сила трения FTp между
катками была больше окружной силы Fe:

F,p>Ft.	(3.1)

В свою очередь,

F Тр - F rf,

где Fr — сила прижатия катков; f—коэффициент трения; значения/
в зависимости от материала и смазки катков приведены в табл, 3.1.

53
Нарушение условия (3.1) приводит к буксованию и уси-
ленному изнашиванию катков. При буксовании ведомый
каток останавливается, а ведущий скользит по нему, что
и приводит к интенсивному изнашиванию рабочих поверх-
ностей катков. Для создания требуемой силы трения Ffp
катки прижимают друг к другу радиальной силой Fr, ве-
личина которой во избежание проскальзывания катков
должна быть значительно больше передаваемой окружной
силы F/, т. е.

Fr = mf=2KMl/(fd1),	(3.2)

где К. — коэффициент запаса сцепления. Для силовых передач обычно
принимают К = 1,2...1,5.

Из формулы (3.2) видно, что для уменьшения силы Fr

надо либо увеличивать диаметр катка, что явно нецелесо-
образно, так как приводит к увеличению габаритных раз-
меров передачи, либо подбирать материалы с высоким
коэффициентом трения.

Классификация. Фрикционные передачи вращательного
движения можно разделить на две основные группы: пере-
дачи нерегулируемые, т. е. с условно постоянным передаточ-
ным отношением (см. рис. 3.1); передачи регулируемые, или
вариаторы (см. § 10.5), позволяющие плавно изменять пере-
даточное отношение (бесступенчатое регулирование).

Преимуществами фрикционных передач являются плав-
ность и бесшумность работы, возможность осуществления

бесступенчатого регулирования угловых скоростей без оста-
нова передачи. Передачи могут работать со скоростями
v — 25 м/с и при передаточных отношениях и -С 10. Значе-
ния передаваемых мощностей колеблются в пределах от

Рис. 3.1

ничтожно малых в приборах
до 250 кВт в силовых много-
дисковых вариаторах.

Л недостаткам передач
относятся большие давления
на валы и опоры от сил Fr,
что увеличивает их габарит-
ные размеры и делает пере-
дачу громоздкой, а также ог-
раничивает величину переда-
ваемой мощности (в практике
для одной пары катков Ртах =
= 20 кВт), непостоянство пе-

редаточного отношения и из-

54
wwwJ^ursavik^dmjTarodju - курсовые на заказ^ много полезного.
за проскальзывания катков, необходимость регулирования
силы прижатия катков, сравнительно интенсивное изна-
шивание, а также опасность местного изнашивания рабо-
чих поверхностей при пробуксовке катков.

Применение. Фрикционные передачи с постоянным пере-
даточным отношением применяют сравнительно редко, пре-
имущественно в кинематических цепях приборов. Как си-
ловые передачи они уступают зубчатым по габаритным раз-
мерам, надежности, КПД и пр.

Фрикционные вариаторы применяют как в кинематиче-
ских, так и в силовых передачах в тех случаях, когда
требуется бесступенчатое регулирование скорости (зубча-
тая передача не позволяет такого регулирования). Фрик-
ционные вариаторы применяют в станкостроении, в свароч-
ных и литейных машинах, машинах текстильной, химиче-
ской и целлюлозно-бумажной промышленности, различных
отраслях приборостроения и т. д.

Значение фрикционных вариаторов как бесступенчатых
регуляторов скорости возрастает в связи с автоматизацией
управления производственными и другими процессами.
Фрикционные передачи любого типа неприменимы в кон-
струкциях, от которых требуется жесткая кинематическая
связь, не допускающая проскальзывания.

Материалы. К материалам фрикционных катков предъ-
являют следующие требования: высокий модуль упругости
для уменьшения упругого скольжения и потерь на пере-
катывание; высокий коэффициент трения для уменьшения
требуемой силы прижатия катков; высокие контактная
прочность и износостойкость для обеспечения необходимой
долговечности передачи.

Упругое скольжение связано с особенностями упругих
деформаций на площадке контакта Ь5 (см. рис. 1.12) при
наличии сил трения, возникающих при перекатывании
фрикционной пары сопряженными поверхностями. При
входе в зону контакта под действием сил трения FTp в по-
верхностных слоях ведущего и ведомого катков возникают
деформации сдвига. Разность деформаций контактирующих
тел приводит к упругому скольжению, величина которого
зависит от модуля упругости материалов и нормальной на-
грузки.

Для стальных катков упругое скольжение незначительно,
е я» 0,002; для текстолита по стали — гъ 0,01; для ре-
зины по стали — в 0,03. С уменьшением нагрузки 8
уменьшается.

55
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
Для фрикционных передач применяют следующие сочета-
ния материалов.

Сталь по стали с твердостью рабочих поверхностей по-
рядка HRC 60 обычно применяют качественные стали
40ХН, 18ХГТ и др. При этом обеспечиваются наименьшие
габаритные размеры и высокий КПД, но необходимы точ-
ное изготовление передачи и тщательная обработка поверх-
ностей трения.

Чугун по чугуну или стали применяют в открытых тихо-
ходных силовых передачах. Для увеличения твердости
рабочие поверхности катков подвергают механическому
упрочнению.

Текстолит или фибра по стали. В передачах с таким
сочетанием материалов требуются меньшие силы прижатия
благодаря высоким коэффициентам трения.

Резина по стали или чугуну. Такие передачи обладают
высокими коэффициентами трения, но малой прочностью
поверхностных слоев.

В тихоходных и малонагруженных передачах обод од-
ного из катков армируют резиной, пластмассой и другими
фрикционными материалами. Передачи с металлическими
 рабочими поверхностями катков могут работать как со смаз-
кой, так и без смазки, а с неметаллическими — только без
смазки.

$ 3.2. РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ФРИКЦИОННЫХ ПЕРЕДАЧ

У фрикционных передач, как и у передач трением, окруж-
ные скорости рабочих поверхностей вследствие проскальзы-
вания сопряженных катков не равны (ох о2). Связь между
окружными скоростями ведущего и ведомого и2 катков
выражается формулами

и2 = (1—e)Ui; 4г©2 = (1 — e)di©i,

где « = 1 — vjtti — коэффициент скольжения; в = 0,005...0,03.

Скольжение приводит к уменьшению угловой скорости
ведомого вала, поэтому точное значение передаточного
отношения цилиндрической фрикционной передачи с уче-
том скольжения определяют по формуле

и = ©1/©2=d2/[di (1—в)]	(3.3)

в приближенно (без учета скольжения) и =• d^ld^.

Современные методы расчета всех передач построены на
основе анализа причин- выхода из строя отдельных деталей
56
wwwJ^ursavik^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
й рабочих частей передает- причин поломок, износа й
других видов повреждений, нарушивших работоспособность.

Критерии работоспособности и расчета. Так как при
работе передачи зона контакта непрерывно перемещается
по активным поверхностям, то поверхностные слои мате*
риала катков испытывают многократно повторяющиеся пе-
ременные напряжения и подвержены усталостному выкра-
шиванию, нагреву и изнашиванию.

Как показывает опыт, основными критериями работо-
способности фрикционных передач являются сопротивление
контактной усталости — для передач с металлическими
катками; износостойкость поверхностных слоев — для пере-
дач с катками из неметаллических материалов, не подчи-
няющихся закону Гука.

Расчет передачи на контактную
усталость. Наибольшие контактные напряжения на
активных поверхностях катков, вызванные силами прижа-
тия, определяют по формуле Герца (1.3). Для получения
формулы проектировочного расчета выполним некоторые
преобразования, в частности выразим приведенный радиус
кривизны через радиусы катков rt и г2 или через диаметр
ведущего катка dt и передаточное отношение и:

Рпр=+г8) = и«/( 1 + и) = di«/[2( 1 + «)].

Преобразуем некоторые параметры, входящие в фор-
мулу (1.3), для приведения ее к виду, удобному для расче-
тов. Межосевое расстояние передачи (см. рис. 3.1) равно
полусумме диаметров катков: а «= 0,5 (dx + d2). Учитывая,
что d2 = udt, получим ~ 2а/(и + 1); d2 — 2аи/(и 4- 1).

Кроме того, выразив силу по формуле (3.2) через
момент Aft на ведущем катке, окончательно получим урав-
нение для определения контактных напряжений в цилинд-
рических катках:

0,418 у fa2b$u	(3.4)

где £пр — приведенный модуль упругости.

В таком виде формула (3.4) используется для провероч-
ных расчетов передачи при известных значениях а и Ь.

При проектировании новой передачи определяют ее меж-
осевое расстояние а, длину образующих катков (их ши-
рину) Ъ выражают через а, коэффициент ширины катков
фа в b/а. Преобразуя формулу (3.4), получим выражение

57
wwwJ^ursavii^dmjTarodjiJ - курсовые на заказ, много полезного.
для проектировочного расчета фрикционной передачи с ци-
линдрическими катками:

. „ ?/7°>418 v е!1Рк.м\~

-(“ + »/ “TV-

В формулы (3.4) и (3.5) подставляют значения допусти*
мых контактных напряжений 1съ<1 менее прочного катка.
Значение lo/J принимаем по табл. 3.1, модуль упругости,
МПа: для сталей Е — 2,2 ПО5; для чугунов Е — 1,1 -IG5;
для текстолита Е — 6* 103.

Обычно принимают фа — 0,2...0,4. Ширина большего
катка Ь.2	(1Х. Для компенсации неточностей монтажа ши-

рину малого катка принимают — b2 + (5... 10) мм.

Напоминаем, что по формулам (3.4) и (3.5) ведут расчет
только для катков из материалов, подчиняющихся закону
Гука, на котором основана формула Герца (1.3).

Расчет по нагрузке на единицу длины
контактной линии (по погонной нагрузке). Для
фрикционных передач, у которых рабочая поверхность
хотя бы одного из катков выполнена из материалов, дефор-
мации которых не подчиняются закону Гука (фибра, ре-
зина и др.), основным критерием работоспособности яв-
ляется износостойкость. В этих случаях передачи рассчи-
тывают из условия ограничения нагрузки q па единицу
длины контактной линии:

q—Fnlb = MtK (и + 1)/(W«) Ы-

Выразив значение &2 через а, т. е. &.> = фаа, получим
формулу проектировочного расчета

а ^УМ1К (и ф-1 )/Ц<у] /фй),

где [</] — допустимая нагрузка на единицу длины контактной линии
лдя менее прочного из материалов пары катков (табл, 3.1).

Пример 3.1. Рассчитать фрикционную передачу гладкими цилинд-
рическими катками с моментом на ведущем катке = 95,4 Н*м и
у г ювой скоростью = 63 рад/с, Угловая скорость ведомого вала =
— 21 рад/с.

Выбираем материалы катков н определяем допустимые контакт-
ные напряжения менее прочного катка. Принимаем для ведущего катка
сталь 40Х с твердостью HRC 38, для ведомого — и СЧ 15 с отбе-
ленной поверхностью (твердость НВ 320). Определяем по табл. 3.1 до-
пустимые контактные напряжения для чугунного катка:

1,5 • НВ == 1,5 • 320 = 480 МПа.

По табл, 3,1 принимаем коэффициент трения / = 0г 15.

58
3.1. Коэффициенты трения f и допустимые нагрузки

Материалы катков	Условия работы	Z	1^//]’ МПа	[<?]» Н/мм
Сталь по стали	Со смаз- кой	0,0 4...0,05	(2,5... 3,0) НВ	
То же	Без смаз- ки	0,15...0,18	(1,2...1,5)//Ь	
Чугун по чугуну или с fa ли		0,05...0,20	1,5 НВ	
Текстолит по чугуну или стали	»	0,2...0,25	—	50...60
Фнбра по чугуну или стали		0,15...0,20	«ж»	35...40
Резина по чугуну или стали		0,45...0,60		10...30

Задаемся коэффициентом запаса сцепления К = 1,5 и коэффициен-
том ширины катка ф((7 = 0,4.

Вычисляем приведенный модуль упругости:

eiip=2e1e2/(e1+e2)=2-2,2.1,1 (io*)*/(2,2+i,i) io*=
= 1,5 - 1 С5 МПа,

где Е, н Е2 — соответственно модули упругости стали (Ег = 2,2 X

X 10* МПа) и чугуна (Е2 = 1,1-10* МПа).'

Определяем по формуле (3.3) передаточное отношение передачи:

и = аи/Шо = 63/21 = 3.

Полученные значения подставляем в формулу (3.5) и определяем
межосевое расстояние передачи из условия сопротивления контактной
усталости ободьев катков:

а = (u+1)

0,418 у ЕпрКЛ*!



2 1,5-10*-1,5-95,4- 103
0,15-0,4-3

= 180 мм,

Определяем габаритные размеры катков;
диаме.р ведущего катка

d1^2a/{u + l)^2- 180/(3 + 1) = 90 мм;

диаметр ведомого катка

d2—-t/di = 3 • 90 = 270 мм.

Проверяем межосевое расстояние:

а = 0,5 № + d2) = 0,5 (90 -|- 270) = 180 мм.

Ширина ведомого катка Ь2 = фЛа = 0,4-180 = 72 мм. Полученное
значение округляем до стандартного (см. табл. 1.3), принимаем Ъ2 =
= 71 мм; ширина ведущего катка &х = 75 мм,

59

www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
wwwJ^ursavik^drnjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.

Определяем По формуле (3.2) силу прижатия катков; она же яв-
ляется и ’давлением на валы*

F/.==F/, = 2MiK/(/di) = 2 - 95(4-10** 1,5/(0,15 - 90) = 21,2 • 10’ Н

Так как геометрические параметры передачи оставлены без изме-
нений, т. е. расчетными, то проверочный расчет по формуле (3.4) вы-
полнять не требуется.

Глава 4

ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

4.1.	ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И КИНЕМАТИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ

В современном машиностроении и приборостроении наи-
более распространенным типом механических передач яв-
ляются зубчатые. Зубчатые передачи предназначены для
передачи движения с соответствующим изменением угловой
скорости (момента) по величине и направлению. В этих
передачах движение передается с помощью зацепления
пары зубчатых колес (рис. 4.1). Меньшее из зубчатых колес
сцепляющейся пары называется шестерней, а большее ко-
лесом. Термин «зубчатое колесо» относится как к шестерне;
так и к колесу.

Рис. 4,1

60
Рис. 4.2	Рис. 4.3

Буквенные обозначения, общие для обоих зубчатых колес
сцепляющейся пары, отмечают индексом 1 для шестерни и
индексом 2 для колеса (например, число зубьев г} и z8).

Оценка и применение. Из всех видов передач зубчатые
имеют наименьшие габаритные размеры и потери на трение.
Коэффициент потерь мощности одной зубчатой пары при
тщательном выполнении и надлежащей смазке не превы-
шает обычно 0,01; зубчатые передачи используют при мощ-
ностях, начиная от ничтожно малых (в приборах) до изме-
ряемых десятками тысяч киловатт. Передаваемые моменты
достигают 5 >10в Н*м. Диаметры колес судовых установок,
например, в передачах на гребной винт достигают 6 м. Зуб-
чатые передачи могут работать в самых разнообразных усло-
виях с окружными скоростями от ничтожно малых до 150 м/с
и обеспечивают передачу движения между произвольно
расположенными в пространстве валами без проскальзыва-
ния (или, как будет сказано ниже, с постоянным передаточ-
ным отношением).

Преимущества зубчатых передач! надежность работы
в широком диапазоне нагрузок и скоростей; компактность;
долговечность; высокий КПД (0,96...0,99); сравнительно
малые нагрузки на валы и подшипники; постоянство пере-
даточного отношения; простота обслуживания.

Недостатки: высокие требования к точности изготовле-
ния и монтажа; шум при больших скоростях; большая жест-
кость, не позволяющая компенсировать динамические на-
грузки.

Классификация зубчатых передач. Зубчатые передачи
и колеса классифицируют по следующим признакам.

1.	По взаимному расположению геометрических осей ва-
лов зубчатых колес: цилиндрические — при параллельных
осях, зацепление может быть как внешним, так и внутрен-
Рис. 4.4

ним (см. рис. 4.1, а, б, в, г); конические — при пересекаю-
щихся осях (см. рис. 4.1, е, ж, з); гипоидные конические
передачи — при перекрещивающихся осях (рис. 4.2); вин-
товые — цилиндрические передачи с перекрещивающимися
осями (рис. 4.3).

Для преобразования вращательного движения в посту-
пательное и наоборот применяется реечная передача (см.
рис. 4.1, 0), которая является частным случаем цилиндри-
ческой зубчатой передачи. Рейку рассматривают как ко-
лесо, диаметр которого обращается в бесконечность.

2.	По расположению зубьев относительно образующей
колес: прямозубые (см. рис. 4.1, а, г, д, е), косозубые (см.
рис. 4.1, б, ж), шевронные (см. рис. 4.1, в) и с криволиней-
ными зубьями (см. рис. 4.1, з).

При переходе от прямозубых передач к иепрямозубым
повышается плавность работы, уменьшается шум и увели-
чивается нагрузочная способность. Поэтому указанные пе-
редачи используют при более высоких скоростях и передаче
больших моментов.

3.	По форме бокового профиля зубьев: эвольвеитные,
циклоидальные и круговые (зацепление Новикова).

В современном машиностроении широко применяется
эвольвентное зацепление. Циклоидальное зацепление в на-
стоящее время сохранилось в приборах и часах. М. Л. Но-
виков предложил принципиально новое зацепление, в ко-
тором боковой профиль зуба очерчен дугами окружностей.
Это зацепление (рис. 4.4) возможно лишь при косых зубьях
(цилиндрическая передача—рис. 4.4, а, коническая —

62
Рис. 4.6

Рис. 4.5

рис. 4.4, б). Благодаря высокой несущей способности за-
цепление М. Л. Новикова весьма перспективно.

4.	По конструктивному исполнению различают открытые
и закрытые передачи. В открытых передачах зубья колес
работают всухую или периодически смазываются пластич-
ным смазочным материалом и не защищены от внешней
среды. Закрытые передачи размещают в специальном кор-
пусе, защищенном от проникновения пыли извне, с постоян-
ным смазыванием погружением (из масляной ванны корпуса)
или проточным смазыванием мест зацепления зубьев.

Кинематическая характеристика зубчатой передачи. Зуб-
чатый механизм, состоящий из двух зубчатых колес и стойки,
называется зубчатой передачей. Зубчатый механизм, со-
стоящий из трех или более зубчатых колес (с неподвиж-
ными осями) и стойки, называется зубчатым рядом. Основ-
ной кинематической характеристикой зубчатой передачи,
как и зубчатого рада, в общем случае является передаточ-
ное отношение.

В зависимости от расположения сопряженных зубчатых
колес различают одноступенчатый зубчатый ряд (рис. 4.5)
и многоступенчатый зубчатый ряд (рис. 4.6). Ступень зуб-
чатого ряда — это сочетание зубчатых колес, на которых
происходит изменение угловой скорости.

Все зубчатые колеса в любом зубчатом ряду можно раз-
делить на ведущие, ведомые и промежуточные. Ведущие —
это такие колеса, которые получают движение через вал,
а передают — через зубья. В изображенных зубчатых рядах
к ведущим колесам относятся (см. рис. 4.5) и и z8 (см.
рис. 4.6). Ведомые — это такие колеса, которые получают
движение от зубьев, а передают валу. К ведомым колесам

63
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
wwwJajrsavik^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
относятся г3 (см. рис. 4.5) и z2 и z8 (см. рис. 4.6). Промежу-
точные колеса получают и передают движение через зубья.
К таким колесам относятся г2 (см. рис. 4.5) и г4 (см. рис. 4.6).
Промежуточные колеса могут сидеть на своих осях сво-
бодно, так как ось не участвует в передаче движения. Ве-
дущие и ведомые колеса должны сидеть на валу жестко,
т. е. вращаться вместе с валом.

Одноступенчатый зубчатый ряд. Зубчатый ряд (см.
рис. 4.5) можно условно представить как состоящий из двух
зубчатых передач гг и г2, г2 и ?8. Выразим передаточное от-
ношение зубчатого ряда через передаточные отношения
зубчатых передач, входящих в него. Из первой передачи
найдем угловую скорость ®2 второго колеса (см. § 2.2):

<0.	®1

м12 = —- И ®2 = —-.
(Од	U12

Запишем передаточное отношение для второй передачи
и подставим в него найденное значение (о3:

^23 =

юа.

(»i

W23 — 777 »

0>3#13

откуда получим

0)1
©з

В общем случае для ряда из п колес будем иметь

Um = «12«23 • • • «(«-1) п (~ 1 )т,	(4.1)

где т — число зубчатых передач внешнего зацепления, входящих в зуб-
чатый ряд.

Учитывая, что для зубчатой передачи передаточное от-
ношение численно равно передаточному числу, выразим
передаточное отношение зубчатого ряда через числа зубьев
колес, входящих в него.

Подставив передаточные отношения

г2	г»

«12 = -— и «23 = ^-

*1

в формулу (4.1), получим

U13 = «12U23=V-(-l)2 = ^.

Из полученного видно, что промежуточные колеса в од-
ноступенчатых зубчатых рядах не влияют на величину
передаточного отношения. Их вводят при необходимости
64
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
получения требуемых значений межосевого расстояния
и знака передаточного отношения т. е. направления вра-
щения). Изложенное относится и к многоступенчатым зуб-
чатым рядам при оценке передаточного отношения каж-
дого их ряда — ступени.

Многоступенчатый зубчатый ряд. Рассмотрим зубчатый
ряд, приведенный на рис. 4.6, который состоит из трех
зубчатых передач гх и г2, z3 и z4, г4 и г5. Выразим передаточ-
ное отношение и15 зубчатого ряда через передаточные отно-
шения зубчатых передач, входящих в него:

	О>1 .		0)1 .
«15 =	’ »	«12 = ~ > ^2 =	.. >
		<|>2	«12
	®з .		
«31 =		со4 = -гЧ «45 =	г ч 9
	(1)4 1	«34	0)д

(О4
®5 — —1
S «15

Учитывая, что ®2 = о3, можно записать

_	«3	__	<*>1

«45	«34«45	«12«34«45

Подставляя значение <о6 в выражение для и15, получим

«15 — ,,	«12«34«4э ,

или в общем случае (для любого зубчатого ряда) будем
иметь

din — «12«23 • • • «(л-1) п (— 1)т»

т. е. получено выражение, аналогичное выражению (4.1).

Таким образом, передаточное отношение любого зубча-
того ряда равно произведению передаточных отношений всех
передач, входящих в зубчатый ряд.

Выразим передаточное отношение зубчатого ряда через
числа зубьев колес, входящих в зубчатый ряд. Подставив
передаточные отношения

= >(-1); мз4=^(-1); «43 = 7 (-О
Z4

в выражение (4.1), получим

п15 = ——- А (—1)3.

5	21 гз г4 v ’

После сокращения числа зубьев промежуточного колеса
окончательно получим

«и =	(-!)’•
wwwjwmayik-dmmarodju - курсовые на заказ^ много полезного.

В общем случае для любого зубчатого ряда

(-1)"

112В1Д

Отсюда следует, что передаточное отношение любого
зубчатого ряда равно дроби, числитель которой представ-
ляет собой произведение всех чисел зубьев ведомых колес,
а знаменатель — произведение всех чисел зубьев ведущих
колес.

§ 4.2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЗАЦЕПЛЕНИЯ

При работе зубчатых передач зубья одного колеса входят
во впадины другого (рис. 4.7)? при этом боковая поверх-
ность зуба ведущего колеса давит на боковую поверхность
зуба ведомого колеса.

Профили зубьев пары колес должны быть сопряженными,
т. е. заданному профилю зуба одного колеса должен соот-
ветствовать вполне определенный профиль зуба другого
колеса. Чтобы обеспечить постоянство передаточного отно-
шения, профили зубьев нужно очертить такими кривыми,
которые удовлетворяли бы требованиям основной теоремы
зацепления.

Теорема: общая нормаль, проведенная через точку каса-
ния двух профилей, делит межосевое расстояние на части,
обратно пропорциональные угловым скоростям сопряжен-

ных колес.

Для доказательства теоремы рассмотрим пару сопряжен-
ных зубьев в зацеплении (рис. 4.8). Профили зубьев ше-

стерни и колеса соприкасаются в точке К, называемой точ-

Рис. 4.7

кой зацепления. Центры враще-
ния и О2 расположены на не-
изменном расстоянии аш друг
от друга. При вращении ше-
стерни с угловой скоростью
ее зуб давит на зуб колеса, со-
общая последнему угловую ско-
рость ®2. Проведем через точ-
ку К общую для обоих профи-
лей касательную ТТ и нормаль
NN. Окружные скорости точки
К относительно центров враще-
ния Oj и О2

Vi — (OtK) v% = (О2К) (»а.

66
Разложим Vt и ц2 на составляющие по направлению нор*
Мали NN и по направлению касательной ТТ‘.

$1 = Vni +	$2 =

Для обеспечения постоянного касания профилей необ*
ходимо соблюдение условия = v^2, так как при идгх <
<С 3Уб шестерни отстанет от зуба колеса, а при >
> идг2 произойдет врезание зубьев.

Опустим из центров Ot и 02 перпендикуляры ОХА — ht
и О2В — h2 на нормаль NN. Углы, образованные между
перпендикуляром hi и линией 0tK и перпендикуляром Ь*
и линией О2К, обозначим соответственно и а2. Так как
вектор скорости перпендикулярен к линии OiK, а век-
тор v#i перпендикулярен к линии ОгА = hit то угол между
этими векторами будет равен аР Аналогично можно дока-
зать, что угол между векторами v2 и будет равен а2.

3*	67

www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
wwwJ^rsavik^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.

Из построений получаем

»д-1 — r’i cos «1 = wj £0i /С] cos «1 — (11,/г,;

o,v2 — у2 cos а2 = ®г [02 К J cos а2 = ю2/г2;

(01^1 = (02Й2

или

®! Й2
“«=^=А?

Из подобия треугольников ОкАП и 02ВП запишем, что
fyj _	__Г_и>_,

ftj Oj/7 rWt ’

или окончательно получим

и 12 =

®2

— =	= const,

'и,	°1П

(4.2)

что и требовалось доказать.

Для обеспечения постоянного передаточного отношения
двух профилей зубьев за период их зацепления необходимо,
чтобы общая нормаль к ним в точке их касания, проведенная
в любом положении соприкасающихся профилей, проходила

Рис. 1.9

через постоянную точку на
межосевой линии, которая
делит межосевое расстояние
на части, обратно пропор-
циональные угловым скоростям
колес.

На рис. 4.9 показаны по-
ложения, которые последова-
тельно занимает пара сопря-
женных зубьев в процессе их
зацепления; прямая 0х02 на-
зывается межосевой линией ко-
лес. Проведем в точках каса-
ния зубьев К2, Кзит. д.
общую нормаль NN к про-
филям. Она должна пересе-
кать межосевую линию ОХО2
в постоянной точке П (в со-
ответствии с доказанной тео-
ремой). Эта точка называется
полюсом зацепления; ее поло-

се
wwwJajrsavjJ^dmjTarodjv - курсовые на заказ^ много полезного.
жение на межосевой линии определяется отношением угло-
вых скоростей колес, т. е. передаточным отношением.

Отрезок общей нормали NN, ограниченный точками А
и В и являющийся траекторией общей точки контакта зубьев,
называется линией зацепления зубчатой передачи.

Окружности, проходящие через полюс зацепления и
обозначенные через rwl и rw2 (см. рис. 4.8), называются
начальными окружностями. При вращении зубчатых колес
начальные окружности перекатываются друг по другу без
скольжения, о чем свидетельствует равенство их окружных
скоростей ajwi — полученное из формулы (4.2).
Следует иметь в виду, что незначительное изменение меж-
осевого расстояния aw приведет к изменению и диаметров
начальных окружностей, так как положение полюса за-
цепления при этом остается неизменным.

Основной закон зацепления позволяет определить, какие
кривые могут служить профилями зубьев со строго постоян-
ным передаточным отношением. В самом деле, в зацеплении
все нормали к кривым, проведенные через точку касания
профилей, должны проходить через полюс зацепления, т. е.
должны пересекаться в одной точке. Этим свойством обла-
дают только кривые, относящиеся к семейству рулетт.

Рулеттами называются кривые, описываемые какой-
либо точкой кривой или прямой, катящейся без скольже-
ния по другой, неподвижной кривой или прямой. Когда
на перекатывающихся окружностях чертящая точка взята
на самой окружности, мы получаем эпициклоиду или гипо-
циклоиду. Качение окружности по прямой дает циклоиду,
а качение прямой по окружности — эвольвенту.

Самыми простыми кривыми, относящимися к семейству
рулетт, являются циклоидные кривые (эпициклоида и гипо-
циклоида) и эвольвента. Эти кривые и используются в ка-
честве профилей зубьев. Сначала появилось циклоидальное
зацепление. В циклоидальном зубчатом колесе профиль
головки зуба очерчивается по эпициклоиде, а профиль
ножки зуба — по гипоциклоиде.

В эвольвентных зубчатых колесах профили зубьев очер-
чиваются по эвольвентам окружности с центром на оси ко-
леса. Основным преимуществом эвольвентного зацепления
является его технологичность, т. е. возможность изготовле-
ния методом обкатки (инструментом с прямолинейной режу-
щей кромкой). Циклоидальное зацепление в основном из-
готовляют методом копирования, что обходится значительно
дороже. (Более подробно об изготовлении зубчатых колес

69
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
Рис. 4.10

wwwJajrsavik^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
обоими методами изложено в
§ 4.4.) Кроме того, эвольвент-
ное зацепление допускает не-
которое изменение межосево;
го расстояния (радиального
зазора), не нарушая закона
зацепления, т. е. не требует
большой точности при сбор-
ке. Третьим преимуществом
эвольвентного зацепления яв-
ляется возможность иметь
сменные шестерни. Если не-
обходимо изменить передаточ-
ное отношение, то при цик-
лоидальном зацеплении надо
заменить оба зубчатых коле-
са, а при эвольвентном зацеп-
лении только одно.

Эвольвента окружности и ее свойства. Эвольвентой на-
зывается кривая, описываемая любой точкой прямой, пе-
рекатываемой без проскальзывания по неподвижной окруж-
ности. Так, например, точка А прямой NN (рис. 4.10,
точки от До До Д8) опишет эвольвенту. Длина дуги окруж-
ности, которую проходит точка ее контакта с прямой NN,
всегда равна длине этой прямой от точки касания с окруж-
ностью до эвольвенты (например, дуга А0В3 — А3В3).
Окружность радиусом гь, по которой перекатывается пря-
мая AW, называется эволютой или основной окружностью,
а перекатываемая прямая — производящей прямой. Для по-
строения профиля зуба используется часть эвольвенты
(рис. 4.11).

Характер эвольвентного зубчатого зацепления опреде-
ляется свойствами эвольвенты.

1.	Эвольвента не заходит внутрь основной окружности и
представляет собой спиральную кривую, начинающуюся от
основной окружности и полностью определяющуюся ее ра-
диусом.

2.	Производящая прямая NN является одновременно
касательной к основной окружности и нормалью ко всем
производимым ею эвольвентам. Это свойство вытекает не-
посредственно из построения эвольвенты.

3.	Две или семейство эвольвент одной и той же основной
окружности эквидистантны. Эквидистантными или равно-
удаленными называются две кривые, расстояние между ко-

70
торыми в направлении нормали
везде одинаковое; назовем его
шагом Рь по основной окруж-
ности.

4.	Радиус кривизны эволь-
венты в любой точке равен дли-
не касательной к основной ок-
ружности, проведенной из этой
точки. Центр кривизны эволь-
венты в данной точке находится
на основной окружности. Это
свойство также вытекает непо-

Рис. 4.11

средственно из построения эволь-

венты.

5.	С увеличением радиуса гь основной окружности эволь-
вента становится более пологой и при гь -> оо обращается
в прямую.

Взаимодействие эвольвент. Рассмотрим взаимодействие
эвольвент двух окружностей радиусами rbi и rbi с центра-
ми 0х и О2 (рис- 4.12), вокруг которых могут вращаться
эвольвенты 1 и 2.

Пусть в положении / эвольвенты касаются в точке К'.
В этой точке они имеют общую касательную и, следова-
тельно, общую нормаль АВ. Эта нормаль является произ-
водящей прямой обеих эвольвент и поэтому касается обеих
основных окружностей. Из рассмотренного вытекает очень

важное свойство эвольвент: у

Рис. 4.12

двух сопряженных эвольвент
радиусы кривизны точки
касания лежат на общей
нормали.

Повернем основную ок-
ружность с эвольвентой 1
на некоторый угол <рх вок-
руг центра 01. При этом
эвольвента 1 окажет дав-
ление на эвольвенту 2; это
давление Fn может переда-
ваться только по общей
нормали к обеим кривым,
т. е. по линии АВ. Следо-
вательно, общая нормаль
является и линией давле-
ния. Поскольку линия дав-
ления не проходит через

71
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
v/wwJ^ursavii^drruTarodjv - курсовые на заказ^ много полезного.
центр 02, то вторая основная окружность вместе с эволь-
вентой 2 повернется на некоторый угол <р2. Таким обра-
зом, посредством двух эвольвентных профилей можно осу-
ществить передачу движения.

В новом положении II эвольвенты соприкасаются в
точке К", имея общую касательную и общую нормаль,
касающуюся основных окружностей, т. е. нормаль АВ.
Таким образом, общая нормаль АВ является геометриче-
ским местом точек касания взаимодействующих эвольвент;
ее называют линией зацепления. Из сказанного следует,
что линия зацепления является линией давления.

Острый угол между линией зацепления и перпендикуля-
ром к межосевой линии называется углом зацепления aw; его
стандартное значение для эвольвентных зацеплений **
= 20°.

Точка пересечения нормали АВ и линии межосевого
расстояния является полюсом зацепления П. Поскольку
при вращении эвольвент положения и О2 не изменяются,
то не меняется и положение полюса; тем самым удовлетво-
рено требование основной теоремы зацепления.

При повороте эвольвент соответствующие дуги основных
окружностей a{ai и а'^а* равны между собой, поскольку
каждая из них равна расстоянию К'К.” по общей нормали,
т. е. ejaj — К!К" — в2а2, а значит, = гй2<р2. Так как
угловые скорости пропорциональны углам поворота, то

Un —

®1 Ф1 rbt

®г Фа

= const,

т. е. отношение угловых скоростей двух взаимодействующих
эвольвентных профилей обратно пропорционально радиусам
их основных окружностей и не зависит от межосевого рас-
стояния этих окружностей.

Проведем из центров Ох и О2 окружности, касающиеся
в полюсе зацепления и связанные с эвольвентными дугами /
и 2; эти окружности называются начальными окружностями.
Радиусы начальных окружностей rwi — OJ1 и rw2 = О2/7
меняются при изменении расстояния ОХО2. Из подобия
треугольников OtJIA и OJ1B имеем

r«>, гЬг ®1

’ = -i = и	О»! «Г®,й)2.

w, rbt

В таком случае скорости точек начальных окружностей
fi = rwi^i и i>2 = равны между собой, т. е. началь-
ные окружности перекатываются без скольжения. Так как

72
wwwJajrsavil^drnjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
эвольвентные профили взаимодействуют различными участ-
ками (считая от основания эвольвенты), т. е. дугами раз-
личной длины, то их относительное движение происходят
со скольжением: чем дальше от полюса, тем больше разница
в соответствующих дугах и больше скольжение, наибольшее
скольжение имеет место у основания эвольвенты, В полюсе
скольжения нет; при переходе через полюс изменяется на-
правление скольжения.

Взаимодействие эвольвентных профилей сопровождается
трением. Сила трения достигает наибольшего значения
вблизи полюса, где скорость скольжения наименьшая.

§ 4.3. ПРЯМОЗУБЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ

Часть зубчатого колеса, содержащая все зубья, связанные
друг с другом прилегающей к ним поверхностью тела зуб-
чатого колеса, называется зубчатым венном.

Геометрические характеристики зубчатого венца. Геомет-
рию зубчатого венка характеризуют концентрическими ок-
ружностями с центром на оси зубчатого колеса, лежащими
в торцовом сечении. Различают делительную, основную,
вершин зубьев, впадин и друше концентрические окруж-
ности зубчатого колеса, принадлежащие соответственно по-
верхностям делительной, основной, вершин зубьев, впадин
и другим соосным поверхностям зубчатого колеса. Им соот-
ветствуют диаметры концентрических окружностей: дели-
тельный d, основной db, вершин зубьев da, впадин df и др.
(рис. 4.13). Кроме перечисленных окружностей отдельно
рассмотрим понятие начальной окружности, диаметр кото-
рой обозначается dw.

Начальными называют концентрические окружности,
проходящие через полюс П, которые в процессе зацепления
перекатываются одна по другой без скольжения. При из-
менении в допустимых пределах межосевого расстояния
меняются и диаметры начальных окружностей шестерни и
колеса, Следовательно, у пары зубчатых колес может быть
множество начальных окружностей, которые определяются
в результате монтажа. У отдельно взятого колеса началь-
ной окружности не существует.

Согласно рис. 4.13 межосевое расстояние

= 0,5 (do., -f- dw,) = 0,5dxi( (1 Ч” ^12).

Делительной называют концентрическую окружность,
по которой в процессе изготовления зубчатого колеса про-

73
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
изводится деление цилиндрической заготовки на г равных
частей (технологическая окружность).

Ее диаметр d вычислим из выражения

(4.3)
где — делительный окружной шаг зубьев, т. е. расстояние между
одноименными профилями соседних зубьев по дуге делительной кон-
центрической окружности зубчатого колеса; г — число зубьев наре-
заемого колеса.

Делительная окружность принадлежит отдельно взятому
колесу. При изменении межосевого расстояния ее диаметр d
остается неизменным. Делительные окружности совпадают
с начальными, если межосевое расстояние av пары зубча-
тых колес равно сумме радиусов делительных окружно-
74
www^msavik-dmmarodju - курсовые на заказ^ много полезного.
стей, т. е.

= 0,5 (41Н- 4г) = 0,5di (14- Un).

Выражение (4.3) запишем в виде

4 = -J- z; mt - d = ад	(4.4)

• 	«I Ь

где mt — окружной делительный модуль зубьев; является основным
расчетным параметром и представляет собой рациональное число
Л/л.

Таким образом, окружным делительным модулем mt
зубьев называется линейная величина, в л раз меньшая де-
лительного окружного шага (ГОСТ 16530—70). Если вы-
ражение (4.4) записать в виде mt = d/z, то окружной де-
лительный модуль можно рассматривать как часть диаметра
делительной окружности, приходящейся на один зуб. Мо-
дуль измеряют в миллиметрах,

Модуль является основной характеристикой размеров
зубьев и используется для расчетов и измерения зубчатых
колес. Для пары зацепляющихся колес модуль должен
быть одинаковым. Для обеспечения взаимозаменяемости
зубчатых колес и унификации зуборезного инструмента
значения mt регламентированы СТ СЭВ 310—76. Ряд 1-й:
1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20.... Ряд 2-й:
1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18;
22... . При назначении модулей 1-й ряд следует предпочи-
тать 2-му.

Из изложенного видно, что диаметр делительной окруж-
ности зубчатого колеса равен произведению числа зубьев
на стандартный модуль.

Окружной шаг зубьев по делительной окружности равен
сумме толщины зуба s, и ширины впадины ер

Л=s<+e<.

Для пары сцепляющихся колес окружной делительный
шаг должен быть одинаковым. Толщина зубьев st и ширина
впадин et теоретически равны между собой. Практически
между зацепляющимися зубьями имеется небольшой бо-
ковой зазор, определяемый предельными отклонениями раз-
меров, который компенсирует возможные неточности из-
готовления и изменение линейных размеров в результате
нагревания колес.

Основной шаг Рь измеряется по основной окружности.
На основании третьего свойства эвольвенты расстояние по

75
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
wwwJuHsavik-dmmarodju - курсовые на заказ, много полезного.
нормали между одноименными профилями соседних зубьев
равно шагу Рь (см. рис. 4.10). Из треугольника QtAll или
02ВП (см. рис. 4.13) можно записать, что

dbi = di cos «а,; zP6 — zPt cos ада;	(4.5)

Pb = Pt cos a№.	(4.6)

Угловым шагом зубьев т называют центральный угол кон-
центрической окружности зубчатого колеса, равный 2л/г,
или 360°/г.

Делительная окружность делит зуб на головку и ножку,
высота которых соответственно обозначается ha и hf. При
этом принимают ha = mt, hf = 1,25 mt, откуда высота зуба
h = ha + hf — 2,25 mt. Разница в высоте ножек зубьев
одного колеса и высоте головок зубьев другого необходима
для образования радиального зазора с:
c = h} — ha — Q,25mt.

Наибольшее расстояние между торцами зубьев колеса
называется шириной венца и обозначается Ь.

Основные параметры прямозубых колес, выраженные
через модуль, следующие:

параметры отдельно взятого зуба

Pt = 3unt', st=et = nmtl2\ h = 2,2bmt',
ha = mt\ hf = 1,25/nf, с = 0,25/пй

концентрические окружности колеса

d — mtz; da = d-\-2ha — mtz4-2mt = mt(г4-2);

df = d — 2hf = mtz — 2,5m( = mt(z — 2,5);	(4.7)

межосевое расстояние пары колес

л» = (di di)/2 = di (tin -[ 1 )/2 —

=	(tin 4- 1 )/2 = mtzz/2,	(4.8)

где z2 = ?! 4- ?2 — суммарное число зубьев.

Зная z%, определяют число зубьев шестерни zt =
= zs/(u12 4- 1) и колеса г2 = г2 — zv

По формуле (4.5) диаметр основной окружности db =
= d cos aw, а по формуле (4.7) диаметр окружности впадин
df = mt(z — 2,5).

Приравняв эти выражения, получим

d cos ао = mt (г — 2,5); m(z cos = mt (г — 2,5);

Z =	—	2*5 до

l-cosa® 1 —cos20°'

7«
Следовательно, если число зубьев колеса больше 41, то
диаметр основной окружности меньше диаметра окружности
впадин, и весь профиль зуба может быть очерчен по эволь-
венте. Если же z<41, то диаметр основной окружности
больше диаметра окружности впадин, и только часть про-
филя зуба, лежащая за пределами основной окружности,
очерчивается по эвольвенте. Часть профиля зуба, лежащая
внутри основной окружности, очерчивается по переходным
кривым, не отвечающим требованиям основной теоремы за-
цепления.

Активная линия зацепления. Как указывалось выше,
линией зацепления зубчатой передачи является отрезок АВ,
который представляет траекторию общей точки контакта
двух сопряженных зубьев за период их зацепления (см.
рис. 4.13). При этом отрезок АВ определяет предельную
длину линии зацепления. При внешнем зацеплении эволь-
вентные профили являются сопряженными только в пре-
делах отрезка АВ линии зацепления, ограниченного точ-
ками касания с основными окружностями (точки А и В
получены путем восстановления перпендикуляров к произ-
водящей прямой соответственно из центров Ог и Ог). Таким
образом, за пределами линии зацепления нарушается основ-
ная теорема зацепления.

Активной линией зацепления называется отрезок ab,
представляющий собой часть линии зацепления АВ. Актив-
ная линия зацепления отсекается на прямой АВ окруж-
ностями вершин сопряженных зубьев. Длина активной ли-
нии зацепления обозначается буквой ga.

Активная поверхность и профиль зуба. Активной по-
верхностью зуба называется часть боковой поверхности
зуба, на которой происходит взаимодействие с боковой
поверхностью зуба парного колеса.

Активным профилем зуба называется часть профиля
зуба, соответствующая активной поверхности. Таким обра-
зом, профиль головки зуба полностью участвует в зацеп-
лении сопряженного зуба. Профиль же ножки зуба не весь
участвует в зацеплении. Тот участок профиля, на котором
происходит фактическое касание сопряженных зубьев, и
является его активной частью.

Чтобы определить границу активного участка профиля
(его верхнюю и нижнюю точки), нужно на ножке зуба найти
точку, сопряженную с вершиной парного зуба. Следова-
тельно, чтобы найти активные участки профилей зубьев
обоих колес, нужно через начало и конец активной линии

77
wwwJajrsavil^dmjiarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
зацепления (через точки а

TyBenUWM
Тшлинибание

Рис. 4.14
секать линию зацепления за

и b) провести дуги: из цен-
тра Ох радиусом О2а до
встречи с профилем зуба в
точке ait а через точку b из
центра О2 радиусом Оф до
встречи со своим профилем

зуба в точке о2 (см. рис.
4.13).

Понятие об интерферен-
ции. Увеличение активных
профилей зубьев возможно
вследствие увеличения диа-
метров окружностей вер-

шин. Однако если окруж-
ность вершин одного из
зубчатых колес будет пере-
предельными точками А или

В, то произойдет явление интерференции зубьев, при ко-

тором профиль головки зуба одного колеса накладывается
на профиль ножки зуба второго колеса за пределами ли-
нии зацепления (рис. 4.14). Произойдет заклинивание ко-

лес.

Для колес с внешним зацеплением интерференция (за-
клинивание) отсутствует при следующем соотношении чисел
зубьев колес:

Zi........	13	14	15 17 и более

г2........<17 <27 <48 Любое

Для колес с внутренним зацеплением эти соотношения
получают следующие значения:

, , , . . 17 18	20 24 25 27 ... 29	80

2з ..... со >144 >60 >38 >35 > (2x4-8) > (2x4-7)

Скольжение и трение в зацеплении. В точке контакта С
(рис. 4.15, а) наблюдается перекатывание и скольжение
зубьев. Скорость скольжения иск можно определить из выра-
жения vCK « е (о>1 ± <о2), из которого видно, что скорость
скольжения в произвольной точке касания двух сопряжен-
ных профилей пропорциональна расстоянию е этой точки
от полюса зацепления. В полюсе она равна нулю, а при пере-
ходе через полюс меняется знак.

Скорость скольжения колес внутреннего зацепления
(при прочих равных условиях) будет меньше, чем скорость

78
Рис. 4.15



скольжения колес внешнего зацепления. Особенно большая
разница в скорости скольжения получается при передаточ-
ном отношении, близком к единице.

Переходя от линии зацепления к поверхности зубьев
(рис. 4.15, б), отметим, что максимальное скольженйе на*
блюдается на ножках и головках зубьев; на начальной ок-
ружности оно равно нулю и изменяет направление. Сколь-
жение сопровождается трением. Трение является причиной
потерь в зацеплении и изнашивания зубьев. У ведущих
зубьев силы трения направлены от начальной окружности,
а у ведомых — наоборот.

Коэффициент перекрытия. Для обеспечения непрерыв-
ной безударной работы передачи необходимо, чтобы выход
из зацепления одной пары зубьев упреждался входом в за-
цепление следующей пары зубьев. Это свойство зубчатых
передач характеризуется коэффициентом перекрытия, кото-
рый в общем виде можно записать

8у = 8(х -|- 8р,

где еа — коэффициент торцового перекрытия; ер — коэффициент осе-
вого перекрытия.

Прямозубые передачи характеризуются только коэффи-
циентом торцового перекрытия. Косозубые передачи ха-
рактеризуются тем и другим коэффициентами перекрытий
(см. ниже)»

Перейдем к рассмотрению определения величины коэффициента
торцового перекрытия,

79
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
Коэффициентом торцового перекрытия зубчатой передачи назы-
вается отношение угла торцового перекрытия зубчатого колеса пере-
дачи к его угловому шагу:

еа = фа/т,	(4-9)

где <ра,— угол торцового перекрытия зубчатого колеса, под которым
понимают угол поворота зубчатого колеса передачи от положения входа
зуба в зацепление до выхода его из зацепления; т — угловой шаг пере-
дачи.

Подставляя в формулу (4.9) значения

т==2л/г; <pai== — =------—------,

m/Zicosaw

получим еа = cos aw)«

Из формулы (4.6) следует, что Рь = Р/ cosaw, а лт/ = Pf
Окончательно можно записать

ва = £(х/^	(4.10)

Для прямозубых передач рекомендуется 8а 5= 1,2.

Полученное выражение (4.10) имеет ограниченное применение, так
как может использоваться только при наличии графических построе-
ний зацепления. Для аналитического метода определения коэффициента
торцового перекрытия еа воспользуемся рис. 4.16, из которого следует

2а=аЬ^аП+ПЬ^(аВ~ВП) + (ЬА~АП);

ga^bA+aB-AB-, М-]/ г»,-'	аВ=/г*,-г^;

АВ ==fi sin aw 4-г2 sin ада = aw sin aw.

Следовательно, окончательно можно записать

8 -У Г^~ +V rn~rbi~aw Sin %

а	л/п/ cos aw .	*

Формулой (4.11) можно пользоваться для определения коэффи-
циента торцового перекрытия 8а в случае неподрезанных зубьев как
нормальных, так и исправленных колес (пояснения к приведенной
терминологии см. в § 4.4).

В расчетной практике пользуются приближенной формулой

8а=[1,88 — 3,2 (1/?! ± l/z2)l cos Р;

(4.12)

здесь знак «плюс» для внешнего, «минус» для внутреннего зацепления.

Из формулы (4.12) видно, что величина еа зависит от числа зубьев г
и угла наклона зубьев Р (в случае косозубых колес). Поэтому выгодно
применять колеса с большим числом зубьев или при заданном диаметре d
колеса с малым модулем т(. С увеличением Р растет окружной шаг Рьь
а длина активной линии зацепления ga остается неизменной. При этом
еа уменьшается, что является одной из причин ограничения угла р.

Зацепление эвольвентного зубчатого колеса с рейкой.
При увеличении числа зубьев до бесконечности колесо пре-
вращается в рейку, а эвольвентный профиль зуба в прямо-
линейный, нормальный к линии зацепления (рис. .4.17).

80
Рис. 4.16

Ркс. 4.17

Зубья прямобочной рейки имеют вид трапеции с углом 2а
между боковыми сторонами. Прямая, проходящая через
полюс зацепления и перекатывающаяся без скольжения по
начальной окружности зубчатого колеса, называется на-
чальной прямой. Шаг рейки Pt, измеренный в направлении,
параллельном начальной прямой, в любом месте по высоте
зуба есть постоянная величина.

§ 4.4. ОСНОВЫ НАРЕЗАНИЯ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС.
ТОЧНОСТЬ И КПД ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Заготовку зубчатых колес получают литьем, штамповкой
или ковкой в зависимости от материала, формы и размеров.
Существуют два основных метода изготовления зубчатых
колес: метод копирования и метод обкатки.

Метод копирования заключается в удалении той части
материала заготовки, которая заполняет объем будущей
впадины, инструментом с режущим контуром, совпадаю-
щим с контуром впадин нарезаемого колеса. После проре-
зания каждой впадины заготовка поворачивается на угло-
вой шаг х = 360%. Контур впадины нарезаемого колеса
определяется модулем т, числом зубьев нарезаемого ко-
леса г и смещением тх, с которым предполагается выпол-
нить данное колесо. С изменением одной из перечисленных
величин должен быть изменен режущий контур соответст-
вующего инструмента, однако выполнить это не всегда воз-

81
wwwJxursavik^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.

Циклограмма

Долйяк	$	mm ерху	Родочии ход	Холостой ход
Колесо	Поборот		Непоодижно	

Циклограмма

Рейка	Находится ддевху Поо&а №ятЛк. осишеса	Рабочий хоЗ	Холостой ход
Кемго	Поборот	Неподдшо	

Циклограмма

Фреза	Вращение Вокруг своей оси и опускание Зооль оси колеса
колесо	Поборот

Рис, 4.18

можно, и колеса, изготовленные методом копирования, как
правило, нарезаются неточно.

Таким образом, данный метод изготовления зубчатых
колес малопроизводителен, неточен и требует большого
числа одномодульных фрез. Метод копирования может
быть осуществлен модульными (рис. 4.18, а) дисковыми и
торцовыми фрезами.

При более прогрессивном методе обкатки режущему
инструменту и заготовке сообщают такое относительное
движение, какое имели бы зубчатые колеса в зацеплении.
Следовательно, процесс нарезания зубчатого профиля ме-
тодом обкатки аналогичен процессу зубчатого (реечного)
зацепления двух колес — производящего и нарезаемого.
Под производящим колесом понимают воображаемое зуб-
чатое колесо, боковые поверхности зубьев которого содер-
жат режущие кромки инструмента или образуются при
движении этих кромок. Зацепление производящего колеса
с обрабатываемым называют станочным зацеплением,

82
Существует несколько способов производства эвольвент-
ных профилей методом обкатки. Некоторые из них показаны
на рис. 4.18. Для зубодолбления (рис. 4.18, б) инструмент
выполняют в виде зубчатого колеса И, В станочном зацеп-
лении долбяк И совершает возвратно-поступательное дви-
жение — главное, необходимое для резания. Одновременно
долбя ку и нарезаемому колесу (заготовке) сообщается вра-
щательное движение. Их угловые перемещения связаны
определенным соотношением. Профиль зуба образуется как
огибающая последовательных положений зуба долбяка, по-
строенных относительно заготовки.

Зубодолбление применяется для изготовления колес
с внешним и внутренним зубчатыми венцами и является
наиболее универсальным способом нарезания.

Кинематика нарезания профиля зуба с помощью инстру-
ментальной рейки (гребенки) (рис. 4.18, в) имеет следующую
носледовательность. Суппорт с рейкой участвуют в ревер-
сивном движении. При рабочем ходе осуществляется стро-
гание. За время вспомогательного хода заготовка полу-
чает перемещение вдоль гребенки и поворот вокруг своей
оси. Эти перемещения связаны определенным соотношени-
ем. Таким образом, движение нарезаемого колеса отно-
сительно рейки осуществляется аналогично процессу за*
цепления.

Более производительным при нарезании колес с внешним
зубчатым венцом считается зубофрезерование с помощью
червячных фрез (рис. 4.18, г).

Все описанные способы обработки эвольвентных профи-
лей зубчатых колес с прямыми зубьями по методу обкатки
применяются также и для колес с косыми зубьями. При
этом изменяется только предварительная установка суппор-
та с режущим инструментом относительно заготовки.

Доводка зубьев. Зубья точных зубчатых колес после
нарезания подвергают доводке шевингованием, шлифова-
нием, притиркой или обкаткой.

Шевингование применяется для тонкой обработки неза-
каленных колес. Выполняется инструментом — шевером,
имеющим вид зубчатого колеса с узкими канавками на по-
верхности зубьев. Вращаясь в зацеплении с обрабатывае-
мым колесом, шевер снимает режущими кромками канавок
волосообразные стружки с зубьев колеса.

Шлифование применяется для тонкой обработки зака-
ленных зубьев. Выполняется шлифовальными кругами спо-
собом копирования или обкатки.

83
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
wwwjwrsayik-dmmarodju - курсовые на заказ^ много полезного.
Пеле/кен'ие'

Рис. 4.20

Притирка используется для отделки закаленных зубьев
колес. Выполняется притиром — точно изготовленным чу*
гунным колесом с использованием притирочных абразивных
паст.

Обкатка применяется для сглаживания шероховатостей
на рабочих поверхностях зубьев незакаленных колес.
В течение 1...2 мин зубчатое колесо обкатывается под
нагрузкой с эталонным колесом большой твердости.

Минимальное число зубьев и явление подреза. Явлением
подреза зуба при нарезании методом обкатки называется
врезание головки зуба инструмента в ножку зуба нарезае-
мого колеса (рис. 4.19). Это явление имеет место при наре-
зании колес с малым числом зубьев по методу обкатки, при
этом траектория вершины зуба долбяка или рейки пересе-
кает эвольвентный профиль зуба. Эвольвентная часть
профиля зуба и переходная кривая его ножки в этом случае
не имеют плавного сопряжения. Ножка зуба оказывается
ослабленной в сечении, где наблюдается наибольшее напря-
жение изгиба. Для исключения подреза необходимо, чтобы
в станочном зацеплении заготовки (колеса) с инструменталь-
ной рейкой или долбяком активная линия зацепления аЬ
не выходила за предельное положение точек А и В линии
зацепления (см. рис. 4.13). Предельным случаем, соответ-
ствующим получению максимальной высоты головки и мини-
мального числа зубьев нарезаемого колеса, будет условие
Па — ПА, т. е. когда активная и предельная линии
зацеплений равны (рис. 4.20).

Таким образом, условием отсутствия подреза является
Па^ПА или при нарезании долбяком гак^ОЛА, где
?ап — радиус окружности вершин инструмента. Используя
данное условие, можно найти минимальное число зубьев

84
wwwJgjrsavik^drrijTarodjv - курсовые на заказ^ много полезного.
колеса, которое может быть нарезано инструментальной
рейкой или долбяком без подреза.

Из треугольника АСП можно записать, что ПС =
= 7/Asina, а из треугольника ОАП имеем ПА = ПОsina,
откуда ПС — ПО sin2 а или /iamz = rx sin2 a; h%m —
— 0,5m/Zmjn sin2a, где h* — коэффициент высоты головки
зуба. Окончательно получим zmin = 2/i*/sin2a.

Если ha = 1, то zmin—2/sin2a—2/sin220°—2/0,11697768=
= 17,09. Если/г*=0,8, то Zmin= 1,6/sin2a= 1,6/0,11697768=
= 13,68.

Аналогично можно рассчитать и минимально допустимое
число зубьев при нарезании долбяком, когда отсутствует
подрез (табл. 4.1).

4.1. Нормы обеспечения zmin в зависимости от метода
нарезания и передаточного отношения станочного зацепления

Коэффициент высоты головки зуба	гт!п ПРИ нарезанни				
	долбяком			рейкой	
	“с =	1	ас= 1/2	«с = 1/4	«с =ОО
1	13		14	16	17
0,8	10		11	12	14

Явление подреза возникает только при г < zmin. Для
уменьшения шума при работе передачи число зубьев шестер-
ни zt назначают тем больше, чем выше окружная скорость
передачи. Для редукторов принимают = 20...30.

Исправление зубчатых колес методом смещения зуборез-
ного инструмента. При проектировании зубчатых передач
следует стремиться к уменьшению массы и размеров кон-
струкции. Однако решение этой задачи сопряжено с необ-
ходимостью уменьшения числа зубьев. Но уменьшение
числа зубьев на шестерне при нормальном зубчатом зацеп-
лении может вызвать подрез зубьев, а следовательно, сни-
жение их прочности. Поэтому для улучшения условий
работы зубчатых колес нормальное зубчатое зацепление
необходимо исправить.

Исправление эвольвентных зубчатых колес можно осу-
ществить смещением стандартного режущего инструмента
(рейки йли червячной фрезы) относительно оси нарезаемого
колеса. Определенным смещением одного и того же режу-
щего инструмента можно добиться исправления профиля

85
Рис. 4.21

для любой пары зацепляющихся колес. При этом предел
смещения к центру колеса ограничивается возможностью
подреза зуба, а от центра колеса — условием сохранения
достаточной ширины площадки на вершине зуба.

Если средняя (модульная) прямая исходного реечного
контура касается делительной окружности заготовки
(рис. 4.21, а), т. е. сдвиг рейки отсутствует, то нарезанное
колесо называют нормальным, или нулевым колесом. Тол-
щина зуба и ширина впадины нарезаемого нулевого колеса
равны между собой. Размеры нулевых колес однозначны
и не зависят от сопряженного колеса; нулевые колеса
взаимозаменя емы.

Если рейку отодвинуть от центра нарезаемого колеса,
то получим положительный сдвиг рейки (рис. 4.21, б);
средняя прямая рейки проходит вне делительной окруж-
ности заготовки. Нарезаемое колесо называется положи-
тельным.

В рассмотренном на рис. 4.21, а случае осуществляется
подрез зуба, так как точка а вышла за пределы линии зацеп-
ления (точка А). Для устранения подреза необходимо
сместить рейку от центра заготовки так, чтобы линия ее
вершин прошла через точку А (см. рис. 4.21,6). Назовем
это смещение инструмента абсолютным и обозначим хт,
где х — коэффициент смещения.

Из рис. 4.21 запишем

х~ Л ~ПО--------по ’ ^~т — nD—dJzi.

Рассмотрим треугольник ПАС. Можно записать, что
ПС = ПА sina, а из треугольника (\АП следует, что

86
wwwJ^ursayii^dmjTarodrv - курсовые на заказ^ много полезного.
ПА sina. Окончательно получим
£

__ ПО—ПС __ Т S’"*05

Х~ ОП ~

Учитывая, что 2/sln2a « 17, получим х = (17 — Zi)/17.
Если рейку приблизить к центру заготовки (рис. 4.21, в),
то сдвиг будет отрицательным (—х) и средняя прямая
рейки проходит внутри делительной окружности заготовки.
Нарезанные колеса в этом случае называют отрицатель-
ными. Таким образом, знак сдвига и название нарезаемого
колеса совпадают.

При положительном сдвиге радиусы окружностей вер-
шин и впадин нарезаемого колеса и толщина зубьев по дели-
тельной окружности увеличиваются, а при отрицатель-
ном сдвиге уменьшаются. Влияние сдвига показано на
рис. 4.22, а: нулевое колесо с z = 12ит = 15мм нарезано
при х = 0, на ножке виден подрез; рис. 4.22, б: положи-
тельное колесо нарезано при х — 0,294, подрез устранен;
рис. 4.22, в: отрицательное колесо нарезано при х —
= — 0,333 как иллюстрация дальнейшего усугубления'про-
цесса подреза, для использования непригодно.

Два эвольвентных колеса, нарезанных одной и той же
инструментальной рейкой, образуют между собой правиль-
ное зацепление.

Рассмотренные типы колес при зацеплении одного с дру-
гим образуют следующие передачи: нулевую, положитель-
ную, отрицательную.

Нулевая зубчатая передача состоит из пары нулевых
колес или из колес, нарезанных инструментальной рейкой
так, что положительный сдвиг одного колеса равен абсолют-
ной величине отрицательного сдвига другого колеса. Такую
нулевую передачу называют равносмещенной. В обоих
нулевых передачах коэффициент суммы смещения хх — 0
и угол зацепления ада в сборке равен стандартному углу a
профиля зуба исходного контура. Центроидные (начальные)
окружности как одной, так и другой передачи совпадают
с делительными, касаются в полюсе зацепления и перека-
тываются одна по другой без скольжения. Межосевое рас-
стояние а№ = а = mzs/2, где zz — + z8. При равносме-
щенном зацеплении изменяются лишь радиусы окруж-
ностей вершин и впадин, а также толщина зубьев по дели-
тельным окружностям. Для улучшения качественных пока-

87
Рис. 4.22
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
wwwJajrsayik^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
зателей зацепления равносмещенную передачу нецелесо-
образно применять при равных, а также при малых числах
зубьев обоих колес. Сумма зубьев сопряженных колес этой
передачи должна удовлетворять условию

Z’S -S' 2Zmin.

Положительная передача может состоять из двух поло-
жительных колес, или из одного положительного, другого
нулевого, или из одного положительного, а другого отрица-
тельного при неравных коэффициентах смещения х, но при
их положительной сумме, т. е. х% > 0. В этих передачах
угол зацепления ада и межосевое расстояние aw при сборке
больше стандартных а и ат. Делительные окружности не
проходят через полюс зацепления.

Отрицательная передача. В эту передачу могут входить
или два отрицательных колеса, или одно отрицательное,
другое нулевое, или одно отрицательное, а другое положи-
тельное при неравных коэффициентах смещения, но при
отрицательной сумме, т. е. х2 < 0. При х% < 0 межосевое
расстояние меньше нормального, получающийся угол за-
цепления aw не равен углу профиля а инструментальной
рейки.

Применяя смещение, необходимо помнить следующее.

1.	Положительное смещение повышает прочность зубьев
при изгибе и устраняет подрез при малом числе зубьев
(понижает zmin). Можно увеличить допустимую нагрузку
при изгибе на 100 % и понизить zmin до 7.

2.	Увеличение aw при х2 > 0 повышает контактную
прочность. Можно увеличить ада с 20 до а^25° и увеличить
допустимую нагрузку приблизительно на 20 %.

3.	При большом числе зубьев у шестерни и колеса сме-
щение малоэффективно, так как профиль зуба даже при
значительных смещениях почти не изменяется (у рейки
z — оо — смещение совершенно не изменяет форму зуба).

4.	За счет смещения можно получить заданное межосе-
вое расстояние передачи.

5.	Передачи со смещением при xs = 0 применяют при
больших и и малых zt. В этих условиях смещения хх > О
и х2 < 0 выравнивают форму зубьев шестерни и колеса
и обеспечивают их равнопрочность при изгибе.

6.	Смещения при х% Ф 0 могут влиять на большое число
параметров зацепления.

Рекомендации по выбору коэффициентов смещения даны
в ГОСТ 16532—70.

www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
wwwd^ursavii^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.

7.	Основные формулы для расчета зубчатого венца колес,
выполненных со смещением,

аа,г=/п(0,5г2+х2 —Д^); z2 = z1+z2; Xs—Xi+xz,

где &tf — коэффициент уравнительного смещения при х2 0; опреде-
ляется по ГОСТ 16532—70,

Для передач при xt — — хг, х% — 0 и Д# = 0 da =
= d + 2т (ha + х — Д^) — диаметр вершин зубьев; df =
= d — 2т (ha + с* — х) — диаметр впадин; ha — коэф-
фициент высоты головки зуба; ha = 1; с* — коэффициент
радиального зазора; с* — 0,25.

Точность изготовления зубчатых колес и ее влияние на
качество передачи. Работоспособность передачи связана
с погрешностями изготовления зубчатых колес и деталей
корпусов, подшипников и валов, определяющих взаимное
расположение колес в передаче.

Основными при изготовлении зубчатых колес являются
погрешности шага и профиля зубьев в направлении зубьев
относительно образующей делительного цилиндра, биение
колес, отклонение от межосевого расстояния и т. д. Все это
приводит к повышенному шуму во время работы и к прежде-
временному разрушению передачи. Погрешности шага и
профиля нарушают кинематическую точность и плавность
работы передачи, что особенно нежелательно в кинемати-
ческих цепях, выполняющих следящие, делительные и изме-
рительные функции. Эти же погрешности в силовых пере-
дачах, особенно при больших скоростях, дают дополни-
тельные динамические нагрузки, удары и шум в зацеплении.

Погрешности в направлении зубьев в сочетании с пере-
косом валов Вызывают неравномерное распределение на-
грузки по длине зуба. Точность зубчатых передач регла-
ментируется стандартами (ГОСТ 1643—81 для цилиндри-
ческих и СГ СЭВ 186—75 — для конических передач),
в которых предусмотрено 12 степеней точности с обозначе-
нием степеней в порядке убывания точности. Каждая степень
точности характеризуется тремя показателями.

1.	Норма кинематической точности регламентирует наи-
большую погрешность передаточного отношения или полную
погрешность угла поворота зубчатого колеса в пределах
одного оборота (в зацеплении с эталонным колесом).

2.	Норма плавности работы регламентирует много-
кратно повторяющиеся циклические ошибки передаточного
отношения или угла поворота в пределах одного оборота.

90
3.	"Норма контакта зубьев регламентирует погрешности
изготовления зубьев и сборки передачи, влияющие на раз-
меры пятна контакта в зацеплении (на распределение
нагрузки по длине зубьев).

Степень точности выбирают в зависимости от назначения
и условий работы передачи. Наибольшее распространение
имеют передачи 6, 7, 8 и 9-й степеней точности (табл. 4.2).

4.2. Рекомендации по выбору степени точности

Передачи	Степень точности, не ниже	Окруж- ная ско- рость, м/с, ие более	Примечание
Высокоточные	6	15/30	Высокоскоростные передачи, механизмы точной кинематиче- ской связи
Точные	7	10/15	Передачи при повышенных ско- ростях и умеренных нагрузках или наоборот
Средней точ- ности	8	6/10	Передачи общего машинострое- ния
Пониженной точности	9	3/6	Тихоходные передачи с пони- женными требованиями к точ- ности

Примечание. В числителе —для прямозубых передач» в знамена*
теле — для косозубых.

ГОСТ допускает комбинацию степеней точности по от-
дельным нормам. Например, для тихоходных высоконагру-
женных передач можно принять повышенную норму кон-
такта зубьев по сравнению с другими нормами, а для быстро-
ходных малонагруженных — повышенную норму плавности
и т. п.

Во избежание заклинивания зубьев в зацеплении должен
быть гарантированный боковой зазор. Величина зазора
регламентирована видом сопряжения зубчатых колес. Стан-
дартом предусмотрено шесть видов сопряжений: Н — нуле-
вой зазор; Е — малый зазор; С и D — уменьшенный зазор;

В — нормальный зазор; А — увеличенный зазор. При
wwwjwrsavikzdmmar^^ - курсовые на заказ^ много полезного.
сопряжениях ТГГТГ~й D требуется повышенная точность
изготовления.Их применяют для реверсируемых передач,при
высоких требованиях к кинематической точности, а также
при наличии крутильных колебаний валов.

Стандарт устанавливает также допуски на межосевые
расстояния, на перекос валов и некоторые другие пара-
метры.

КПД зубчатых передач. Точность изготовления зубча-
тых колес влияет на значение КПД зубчатых передач
(табл. 4.3).

4.3. Средние значения КПД одной пары колес при передаче
полной мощности (без учета потерь в подшипниках)

Степень точности	кпд	
	Цилиндрические передачи	Конические передачи
6, 7  8, 9	Закрытые  0,99...0,98  0,975...0,97	передачи  0,98...0,93  0,93...0,95
	Открытые 0,96...0,95	передачи  0,95...0,94

Для зубчатой передачи, размеры которой известны, КПД
можно определить по формуле т] = 1 —2,3/3 (1/г1±1/г2),
где знак «плюс» для внешнего, а «минус» — для внутрен-
него зацеплений. Коэффициент трения в зацеплении
/з — 1,25/; / находят в зависимости от скорости скольже-
ния t>CK « 2v sinaw. В расчетах можно принимать: / = 0,1
при оск до 3 м/с; / = 0,063 при оск = (3...5) м/с; / — 0,06
при = (5...10) м/с; / = 0,05 при оск = (10...20) м/с.

§ 4.5.	ВИДЫ РАЗРУШЕНИЯ ЗУБЬЕВ И КРИТЕРИИ
РАБОТОСПОСОБНОСТИ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Условия работы зуба в зацеплении. При работе зубчатой
передачи (рис. 4.23) в зоне контакта сопряженных профи-
лей зубьев действует нормальная сила F„, направление
которой на ведущем колесе противоположно направлению
его движения, а на ведомом совпадает с направлением его
движения. Нормальная сила Fn на активных поверхностях

92
зуоьев вызывает контактные на-
пряжения а в сечениях зу-
бьев изгибные напряжения oz..
Эти напряжения изменяются по
некоторому прерывисто-периоди-
ческому циклу, что обусловли-
вает усталостный характер раз-
рушения зубьев. Как видно из
рис. 4.23, сила Fn направлена
полинии зацепления, вследствие
чего угол зацепления ада можно
также назвать углом давления,
так как это угол между направ-
лением вектора нормальной си-
лы и вектором окружной ско-

рости V.

При оценке условий работы

^2

”2

Он

Рис. 4.23

передачи следует также

учитывать возможные кратковременные перегрузки стати-
ческого или ударного характера. Кроме того, при работе
передачи наблюдается скольжение профилей зубьев друг
по другу, что вызывает появление силы трения FT„ =
= Л/з.

В связи с изложенным в практике эксплуатации зубча-
тых передач наблюдаются следующие основные виды раз-
рушения зубьев.

Разрушения зубьев, обусловленные действием напря-
жений изгиба (рис. 4.24, а): излом от больших перегрузок
ударного или даже статического действия; усталостный
излом от действия переменных напряжений в течение срав-
нительно длительного срока службы. Общие меры преду-
преждения излома зубьев — увеличение модуля и проведе-
ние мероприятий по снижению концентрации напряжений
в переходной части ножки зуба.

Рис. 4.24
Разрушение активной поверхности зубьев. Это явление
обусловлено действием контактных напряжений и силы
трения. Рассмотрим основные виды этих разрушений.

Усталостное выкрашивание (рис. 4.24, б) является наи*
более частой причиной выхода из строя колес закрытых
передач, работающих в условиях непрерывного смазывания
погружением. Выкрашивание начинается обычно вблизи
полюсной линии на ножке зуба, где нагрузка передается
одной парой зубьев, а скольжение и перекатывание зубьев
направлены так, что смазочное масло запрессовывается
в трещины и способствует дальнейшему выкрашиванию
частиц металла. В передачах, зубья которых имеют невысо-
кую твердость (НВ <z 350), наблюдается ограниченное или
начальное выкрашивание, связанное с приработкой зубьев.
При высокой твердости зубьев (НВ > 350) явление ограни-
ченного выкрашивания обычно не наблюдается. Здесь
образовавшиеся раковины быстро растут вследствие хруп-
кого разрушения их краев.

Абразивное изнашивание (рис. 4.24, в). Это изнашивание
зубьев колес, происходящее вследствие попадания в зацеп-
ление пыли, продуктов изнашивания и т. д. При этом перво-
начальный эвольвентный профиль зубьев искажается, умень-
шается их поперечное сечение, увеличивается боковой зазор
в зацеплении, возникают динамические нагрузки и шум.
Этот процесс обычно заканчивается изломом зубьев. Такой
вид изнашивания наиболее характерен для открытых пере-
дач.

Заедание (рис. 4.24, а) наблюдается в тяжело нагружен-
ных передачах. В результате большого давления происходит
разрыв масляной пленки вследствие повышения температу-
ры и уменьшения вязкости смазочного материала и схваты-
вание металла. При этом образуются задиры на активных
поверхностях зубьев в направлении их скольжения.

Общими мерами предупреждения разрушения активных
поверхностей зубьев являются повышение их твердости,
повышение степени точности (особенно по норме контакта
зубьев) и применение смазочных материалов с повышенной
вязкостью и химически активными присадками.

Учитывая возможные виды разрушения зубьев колес,
ГОСТ предусматривает их расчет на контактную усталость
активных поверхностей, расчет на усталость при изгибе
и расчет на прочность активных поверхностей зубьев.
Расчет на контактную усталость активных поверхностей
зубьев получил широкое распространение, так как он,
94
wwwJ^yysayik-dmmajodju - курсовыена заказ^ много полезного.
как показала практика, в какой-то мере предупреждает
и другие виды разрушения зубьев. В связи с этим изла-
гаются только расчет на усталость активных поверхностей
и расчет на усталость зубьев при изгибе.

§ 4.6.	ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ И ДОПУСТИМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

Материалы для изготовления зубчатых колес выбирают
в зависимости от требований, предъявляемых к размерам
и массе передачи, а также в зависимости от мощности, окру-
жной скорости и требуемой точности изготовления колес.

В качестве материалов для зубчатых колес применяют
стали, чугуны и пластмассы.

Стали. Основными материалами для зубчатых колес
служат термически обрабатываемые стали. В зависимости
от твердости стальные зубчатые колеса делятся на две
группы.

Первая группа — колеса с твердостью НВ 350. При-
меняются в мало- и средненагруженных передачах. Мате-
риалами для колес этой группы служат углеродистые стали
35, 40, 45, 50, легированные стали 40Х, 45Х, 40ХН и др.
Термическая обработка — улучшение — производится до
нарезания зубьев, что исключает необходимость шлифова-
ния. Колеса с твердостью НВ 350 хорошо прирабаты-
ваются и не подвержены хрупкому разрушению. При
выборе материалов следует иметь в виду, что число нагру-
жений в единицу времени зубьев малого колеса передачи
^шестерни) в и раз больше числа нагружений большого
колеса.

Соотношение твердости активных (рабочих) поверхно-
стей зубьев шестерни и колеса не может быть выбрано
произвольно. Если твердость активных поверхностей зубьев
колеса НВ 350, то в целях выравнивания долговечности
зубьев шестерни и колеса, ускорения их приработки и повы-
шения сопротивляемости заеданию твердость поверхностей
зубьев шестерни всегда назначается больше твердости
зубьев колеса.

Для прямозубых колес разность средней твердости
шестерни и колеса должна составлять не менее 20 единиц
Бринелля, т. е. HBlzp HBit9 + 20.

Для косозубых передач твердость рабочих поверхностей
зубьев шестерни желательна возможно большая. При
этом рекомендуется НВ1С9 « HB2zp + (50...70). Чем больше

95
wwwjajrsayil^dmmarodjv - курсовые на заказ^ много полезного.
твердость зубьев шестерни, тем больше несущая способ-
ность передачи по критерию контактной усталости.

Технологические преимущества материала при НВ
tss 350 обеспечили ему также широкое применение и в пере-
дачах с большими колесами (диаметром более 500 мм),
термическая обработка которых затруднена. Для этих
колес применяют отливки из углеродистых сталей марок
35Л, 45Л, 55Л при окружных скоростях до 5 м/с и отливки
из легированных сталей марок 40ХНТЛ, 35ГЛ, 35ХГСЛ
и др. при скоростях больше 5 м/с. Стальное литье обладает
пониженной прочностью и используется обычно для колес,
работающих в паре с кованой шестерней. Сталь для загото-
вок колес может поставляться в виде проката, поковок
и стального литья.

Вторая группа — колеса с твердостью НВ >350 *.
Их применяют в тяжело нагруженных передачах, а также
передачах, к которым предъявляют повышенные требования
по массе и размерам. Высокая твердость (HRC до 50...60)
активных поверхностей зубьев достигается объемной и
поверхностной закалкой, цементацией, азотированием, циа-
нированием. Эти виды термической обработки позволяют
увеличить допустимые напряжения приблизительно в 2 раза,
а нагрузочную способность передачи — до 4 раз по сравне-
нию с нормализованными и улучшенными сталями. Возрас-
тает также износостойкость и стойкость против заедания.
Применение высокотвердых материалов является большим
резервом повышения нагрузочной способности зубчатых
передач. Для неприрабатывающихся зубчатых передач
с твердостью активных поверхностей обоих колес HRC 45
обеспечивать разность твердостей зубьев шестерни и колеса
не требуется.

Для повышения стойкости зубьев против заедания шес-
терни и колеса следует изготовлять из разных материалов.
Возможно также применение стали одной и той же марки,
но с разной термообработкой. Для цилиндрических и кони-
ческих передач стойкость зубьев против заедания необяза-
тельна. При выборе материала и вида термообработки этих
колес основное внимание уделяют повышению нагрузочной
способности передачи. Поэтому в настоящее время колесам
с твердостью HRC > 45 задают одинаковые режимы терми-

* При твердости НВ > 350 твердость материала измеряется по
шкале Роквелла, 10 НВ 1 HRC.

96
wwwjwrsavik^c^^ - курсовые на заказ^ много полезного.
ческой обработки и получают колеса с одинаковой твер-
достью.

Рассмотрим основные виды термообработки зубчатых
колес.

Поверхностную закалку токами высокой частоты (ТВЧ)
применяют для шестерен с модулем т 2 мм, работающих
с улучшенными колесами, из*за хорошей приработки зубьев.
При малых модулях мелкий зуб прокаливается насквозь,
становится хрупким и легко коробится. Для закалки ТВЧ
используют стали марок 45, 40Х, 40ХН. Твердость их
поверхностного слоя — HRC 48...54.

Цементацию применяют для колес, размеры и масса
которых должны быть минимальными. Для цементации ис-
пользуют стали 20Х, 12ХНЗА и др. Глубина цементации
0,1...0,15 от толщины зуба, но не более 1,5...2 мм. Твер-
дость цементованного слоя HRC 58...63. После цемента-
' ции требуются отделочные операции.

Азотирование обеспечивает особо высокую твердость
поверхностных слоев зубьев. Для передач, в которых отсут-
ствует абразивное изнашивание зубьев, можно применять
«мягкое» азотирование (НВ < 350). Оно сопровождается
весьма малым короблением и позволяет получать зубья
7-й степени точности без отделочных операций. Для повы-
шения прочности сердцевины зуба заготовку колеса подвер-
гают улучшению. Для «мягкого» азотирования применяют

4.4. Предпочтительные марки сталей

Термическая	Твердость	dt мм				
		любой	315	200	125	80
обработка		Ъ, мм				
		любая	200	125	80	50
Нормали*	НВ 179...207	45	1 45	45	45	45
зация,	НВ 235...262	—-	35ХМ	40Х	45	45
улучшение	НВ 269...302	—	—	35 ХМ	40Х	45
Поверх и ост-	HRC 45.. 50	К»		35 ХМ	35 ХМ	35ХМ
на я закалка	НЯС50.. 56	——		50ХН	50ХН	50ХН
ТВЧ						
Цементация	НДС 56...63			20ХН2М	20ХН2М	20ХН2М
Нитроце мен-	HRC 56...63			25ХГТ	25ХГТ	25ХГТ
ТацИЯ Азотирование	ИКС 50...56		—	WXH2MA	40ХН2МА	40ХН2МА
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
сталь 40ХН2МА, для «жесткого» азотирования (HRC >
> 45) — стали 38Х2МЮА, 38Х2Ю.

Механические характеристики некоторых марок сталей
приведены в табл. 1.2 (см. гл. 1), предпочтительные марки
сталей для зубчатых колес — в табл. 4.4.

Чугуны используют для изготовления зубчатых колес
тихоходных открытых передач. Рекомендованы чугуны от
СЧ 18 до СЧ 35. Зубья чугунных колес хорошо прираба-
тываются, но имеют пониженную усталость при изгибе.

Пластмассы применяют в быстроходных малонагружен-
ных передачах для шестерен, работающих в паре с метал-
лическими колесами. Зубчатые колеса из пластмасс отли-
чаются бесшумностью и плавностью хода. Наибольшее
распространение имеют текстолит, лигнофоль, капролон,
полиформальдегид и др. Из существующих марок текстолита
следует выбирать наиболее прочные ПТ или ПТК, а из
марок древеснослоистых пластиков — ДСП-Г со звездо-
образным расположением слоев шпона.

Определение допустимых напряжений. Для закрытых
зубчатых передач основным проектировочным является
расчет на контактную усталость активных поверхностей
зубьев; расчет зубьев на усталость при изгибе выполняется
как проверочный.

При действии кратковременных пиковых (максимальных)
нагрузок, например в период пуска, торможения, может
наступить пластическая деформация активных поверх-
ностей зубьев, если их твердость НВ 350, или хрупкое
разрушение при большей твердости. Проверка прочности
зубьев на предотвращение пластических деформаций или
хрупкого разрушения от действия кратковременных пико-
вых нагрузок ведется по предельным допустимым напря-
жениям.

Допустимые контактные напряжения [пн]. Допустимые
контактные напряжения для расчета на усталость при
длительной работе рассчитывают по формуле 1
[Од] —	Um й/5дг) ZrKhL,

где сн iim ь — предел контактной выносливости активных поверх-
ностей зубьев, соответствующий базе испытаний перемены напряжений

1	По сравнению с ГОСТ 21354—81 в формуле отсутствуют коэффи-
циенты, учитывающие влияние окружной скорости, смазки и размера
зубчатых колес. Рекомендуемые значения этих коэффициентов в боль-
шинстве случаев практически равны единице или близки к ней. В упомя-
нутом ГОСТе величина [он] обозначена онр,

98
wwwJ^ursayik^dmjTarodjv - курсовые на заказ^ много полезного.
N~H^, МПа; — коэффициент безопасности; KHL — коэффициент
долговечности; Zn — коэффициент, учитывающий шероховатость сопря-
женных поверхностей зубьев.

Величину Од Um г, принимают по табл. 4.5.

4.5. Пределы контактной выносливости ан Iim ь

Термическая обработка зубьев	Твердость поверхностей зубьев (средняя)	Материал	°Н Нт 6' МПа
Нормализация, улуч- шение Объемная закалка Поверхностная за- калка	НВ s£350  HRC 38...50  ДЯС40...50	Сталь углероди- стая и легиро- ванная	2НВ+70  18HRC+150  17HRC+200
Цементация и нитро- цементация Азотирование	HRC >56  ЯГ 550...750	Сталь легиро- ванная	23 HRC  1050

Коэффициент безопасности SH = 1,1 при нормализа-
ции, улучшении или объемной закалке зубьев; Sh = 1,2
при поверхностной закалке и цементации. Для передач,
выход из строя которых связан с тяжелыми последствиями,
значение Sh увеличивают приблизительно на 15 %.

База испытаний NHo определяется по табл. 4.6

4.6.	База испытаний

Твердость поверхностей зубьев НВ	до 200	250	300	350	400	450	500	550	600
Nhq, млн. циклов	19	17,0	26,4	38,3	5X7	70	90	113	140

Коэффициент долговечности Кт * учитывает влияние

срока службы и режима нагрузки передачи. К

иЦиент

jKlnTll

* Расчет на усталость стальных цилиндрических зубчатых передач
внешнего зацепления стандартизован ГОСТ 21354—81. В курсе «Детали
машин» изучают основы такого расчета. Коэффициенты, общие для
расчета на усталость при изгибе и контактную усталость активных
поверхностей зуба обозначают буквой К соответственно с индексами
F или Н. Специфические коэффициенты для расчета иа усталость при
изгибе обозначают буквой Yt а на контактную усталость — буквой Z,
wwwJajrsavik^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
Khl учитывает возможность повышения допустимых напря-
жеиий для кратковременно работающих передач (при NH <
< #яо, где NH — расчетная циклическая долговечность).
На участке NH > (длительно работающая передача)
линия выносливости приближенно параллельна оси абсцисс
(71, т. е. на этом участке предел выносливости не изме-
няется, a Khl ~ 1.

Khl = V NhqINh > 1 •

(4.13)

По условию отсутствия пластических деформаций на поверх-
ности зубьев Khl 2,4.

Значение коэффициента Zr, общее для шестерни и колеса,
принимают в расчет для того из колес зубчатой пары, у кото-
рого более грубая поверхность. ГОСТ 21354—81 рекомен-
дует: Zr = 1 при Ra — 1,25...0,63; Zr = 0,95 при Ra =
= 2,5...1,25; Zr = 0,9 при Rz = 40...10 мкм.

При режиме постоянной нагрузки расчетную цикли-
ческую долговечность определяют из выражения

#s = Affl = 60nds	.. ...

или =	'

где п (<о) — частота вращения (угловая скорость) того из колес, по ма-
териалу которого определяют допустимые напряжения, мин'1 (рад/с);
с — число колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемыми;

— продолжительность работы передачи за расчетный срок службы, ч;

ts. = 3&oLrCtck X;

здесь Lt — срок службы передачи, год; С — число смен; /с — продол-
жительность смены, ч; kt — коэффициент годового использования при-
вода; kc — коэффициент использования привода в течение смены.

При переменном режиме нагрузки (рис. 4.25) расчет
коэффициентов долговечности Khl выполняют по эквива-
лентной циклической долговечности Nhe- При этом Nlt
заменяют Nhe в формуле (4.13). Эквивалентную цикли-
ческую долговечность рассчитывают по формулам (4.14)
с введением дополнительного множителя Кне> называемого
коэффициентом приведения переменного режима нагрузки
к постоянному эквивалентному режиму:

КнЕ — 2	max)8 • tjts • П^Пм max],

(4,15)

где Afmax, — максимальное и промежуточное значения вращаю-
щих моментов; nMmax;nit t;— соответствующие этим моментам час-
тота вращения и продолжительность работы,

100
wwwjujrsayik^dmjTarodyv - курсовые на заказ^ много полезного.

Например, для графика,
приведенного на рис. 4.25,
с учетом того, что в редукторе
Пм max = nit МОЖНО ЗаПИСЭТЬ

Кне~ I8-0,2.1+0,7»-0,6х
X 1 +о,53- 0,2-1 =0,43.

В качестве допустимого

контактного напряжения для

косозубых и шевронных пере-	Рис. 4123

дач, учитывая большую раз-

ность средних твердостей активных поверхностей зубьев
их колес, принимают меньшее из двух полученных по зави-
симостям:

для цилиндрических зубчатых колес

[ая] — 0,45 ([он]1 + [сгя]г); [°/y] = 1,23 [ан]г:

(4-16)

для конических колес с круговыми зубьями

[ая] = 0,45([он]14-[оя]2); [он]= 1,15 [оя]а.

Допустимые напряжения изгиба. Для расчета зубьев на
усталость при длительной работе допустимые напряжения
определяют по формуле

[О/?] = (Of limb/Sf) YrKflKfc,

(4.17)

где op цт b — предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий
базе испытаний при отнулевом цикле перемены напряжений, МПа
(табл. 4.7); Sf—коэффициент безопасности, Sp= 1,7...2,2 (большее
значение — для литых заготовок); К.РС— коэффициент, учитывающий
влияние двустороннего приложения нагрузки (KPq — I — при односто-
роннем приложении нагрузки, КРС = 0,7...0,8 — при двустороннем
приложении изгибающей зуб нагрузки); Y R — коэффициент, учитываю-
щий шероховатость переходной поверхности зуба (У^ = 1,05 — при
цементации, нитроцементации и азотировании; У„ = 1,2 — при нор-
мализации и улучшении; Y R ® 1,05...1,2 при закалке ТВЧ, при этом
большее значение — при объемной закалке); KPL — коэффициент дол-
говечности; его определяют из выражений:

при НВ 350 KPL = УNFofNP\
при НВ > 350 /fo = ^NfoINp-,

2 К. FL 1»

(4.18)

101
4.7.	Приближенные значения пределов выносливости при изгибе
зубьев о°р llm ь

Способ терми- ческой или химико-терми- ческой обработки	Твердость зубьев		Сталь	П  °F 11m д’ МПа
	из поверх- ности	в сердцевине		
Отжиг, норма- лизация или улучшение	НВ 180...300		Углероди- стая илн легирован- ная	1,8 HBtp
Объемная закалка	HRC 45.. .55		Легиро- ванная	550...600
Поверхностная закалка	HRC 48...58	HRC 30...45		750...850
Цементация и нитро- цементация	HRC56...62	ЯЯС32...45		750...850
Азотирование	//ЯС 50...60	HRC 24...40		3004-1.2ЯЯС (сердцевины зуба)

здесь NFq = 4 • 10е — база испытаний перемены напряжений при изгибе
для всех сталей; NE — расчетная циклическая долговечность при по-
стоянном режиме нагрузки; определяется по формуле (4.14). При пере-
менном режиме нагрузки эквивалентная циклическая долговечность

=	NpKFE, где KFE = S	mF t./tz  n(/nM m„. При этом

mF = 6 принимают при нормализации, улучшении и mF = $ — при
закалке.

§ 4.7. РАСЧЕТ ПРЯМОЗУБЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОЛЕС
НА УСТАЛОСТЬ

Силы в зацеплении. Как указывалось в § 4.2, нормаль-
ная сила Fn направлена по линии зацепления, которая
является общей нормалью к активным поверхностям зубьев.
Силы, действующие в зацеплении, обычно приложены в
полюсе зацепления П (рис. 4.26). Раскладываем нормаль-
ную силу на окружную Ft и радиальную Fr, По заданным

102
Mj и определяют

Ft = 2-104^	(4.19)

и через нее выражают Fr
и Л:

^r = F/tgaa(;

Л, = Л/cos ада.

Такое разложение удоб-
но для расчета зубьев, ва-
лов и опор. Силами тре-

ния в зацеплении прене-
брегают.

Рис. 4.26

Распределение сил. Как
указывалось в § 4.3, для

обеспечения непрерывной безударной работы передачи долж-
но соблюдаться условие 8а > 1, где 8а = gaJPb — коэффи-
циент торцового перекрытия. При указанном условии до

выхода пары зубьев из зацепления в зацепление входит

очередная пара, т. е. в этот период в зацеплении находятся
две пары зубьев (двухпарное зацепление). В зоне двухпар-
ного зацепления на зуб с некоторым допущением действует
сила Fn/2. В зоне однопарного зацепления, располагаю-
щейся посредине зуба или в районе полюса зацепления,
зуб передает полную нагрузку Fn (рис. 4.27).

Зона однопарного зацепления зависит от величины
коэффициента торцового перекрытия.

Расчетная нагрузка. За расчетную принимают номи-
нальную нагрузку с учетом коэффициента нагрузки. Таким
образом, удельная расчетная нагрузка будет

q = р КЛ =	---К,

COS ОЦр

(4.20)

Fn я Ft — нормальная н окружная силы; Яр — коэффициент неравно-
мерности нагрузки по ширине венца (точнее по длине контактной линии,
см. рис. 4.28);	— коэффициент динамической нагрузки; К = К$Кт> —

коэффициент расчетной нагрузки; bw — ширина венца; К8 — коэффи-
циент, учитывающий непостоянство суммарной длины контактной линии
(для прямозубых передач при однопарном зацеплении	или

Кв8а 1)> в общем случае К8 я* 0,95,

Обозначим

=	(4.21)

где О'/ — удельная расчетная окружная сила2 Н/мм, С учетом (4.21)
выражение (4.20) запишем в виде

q-wtl(K^acosam).	(4.22)
wwwjujrsayik^dmjisrodjjj - курсовые на заказ^ много полезного.

Коэффициент нёразномёрностй

Fn X'Z-L	нагрузки (Ккв и /<яв)- Вследствие

\	упругих деформаций валов, корпу-

\---- сов, самих зубчатых колес, износа

.	подшипников, погрешностей изготов-

J I ления и сборки сопряженные зубча-
_________тые колеса перекашиваются относи-
тельно друг друга, вызывая неравно-

Рис. 4.27 мерное распределение нагрузки по
ширине венца. Поясним это сложное
явление на примере, учитывающем только прогиб валов.
На рис. 4.28 изображено взаимное расположение зубчатых
колес при деформированных валах в случаях симметрич-
ного (рис. 4.28, а), несимметричного (рис. 4.28, б) и кон-
сольного (рис. 4.28, в) расположения колес относительно
опор. Валы прогибаются в противоположные стороны под
действием сил в зацеплении.

При симметричном расположении опор прогиб валов не
вызывает перекоса зубчатых колес и, следовательно, почти
не нарушает распределения нагрузки по ширине венца.
Это самый благоприятный случай. При несимметричном
и консольном расположениях опор колеса перекашиваются
на угол у, что приводит к нарушению правильного касания
зубьев (рис. 4.28, а). Деформация зубьев уменьшает влия-
ние перекосов и в большинстве случаев сохраняет их сопри-
косновение по всей длине (рис. 4.28, д). Однако при этом

Рис. 4.28

Чти

104
wwwJ^ursayik-dmjTarodjv - курсоеь/е на заказ, много полезного
нагрузка перераспределяется	ГГ"

в соответствии с величинои
деформации отдельных участ-
ков зубьев (рис. 4.28, е). При
прочих равных условиях влия-
ние перекоса зубьев возрас-
тает с увеличением ширины
колес bi, поэтому величину
последней ограничивают.

В прирабатывающихся пе-
редачах, у которых материал
хотя бы одного из колес имеет
твердость НВ «с 350, а окруж-
ная скорость о 15 м/с, не-
равномерность нагрузки по
ширине венца постепенно уме-
ньшается и может быть пол-
ностью устранена при по-
стоянной нагрузке вследствие

Рис. 4.29

повышенного местного изнашивания. При скоростях

>• 15 м/с приработка зубьев резко ухудшается, так как
между зубьями образуется устойчивый масляный слой,
защищающий их от изнашивания. При конструировании

передач необходимо учитывать все факторы, влияющие на

неравномерность нагрузки, и в первую очередь не приме-
нять нежестких валов, опор и корпусов.

Влияние неравномерности распределения нагрузки по
ширине венца при расчете на усталость при изгибе учиты-
вается коэффициентом Kf$ (табл. 4.8) и при расчете на
контактную усталость — коэффициентом (табл. 4.9),
которые выбирают в зависимости от коэффициента ширины
венца ф6(?.

Коэффициент динамической нагрузки (Kfv и Khv) учи-

тывает возникновение в зацеплении колес дополнительных
динамических нагрузок. Его величина зависит от окружной
скорости, точности изготовления колес, от масс присоеди-
ненных деталей и других причин (табл. 4.10; табл. 4.11).
Для конических прямозубых колес значение принимают
из графы на одну степень точности грубее их фактической
точности.

Расчет на контактную усталость цилиндрических прямо*
эубых передач. При выводе формулы расчета зубчатых
колес на контактную усталость рассматривают контакт
зубьев в полюсе, где происходит однопарное зацепление;

105
4.8. Ориентировочные значения коэффициента К»

Расположение шестерни относительно опор	Твердость поверхностей зубьев колеса НВ	*= fcw/di					
		0.2	0.4	0.6	0,8	1,2	1,6
Консольное, опоры —	До 350	1,16	1,37	1,64			
шарикоподшипники	Более 350	1,33	1,70				
Консольное» опоры —	До 350	1,10	1,22  1,44	1,38	1,57		
роликоподшипники	Более 350	1,20		1,71	—		
Симметричное	До 350	1,01	1,03	1,05	1,07	1,14	1,26
	Более 350	1,02	1,04	1,08	1,14	1,30	
Несимметричное	До 350	1,05	1,10	1,17	1,25	1,42	1,61
	Более 350	1,09.	1,18	1,30	1,43	1,73	

4.9. Ориентировочные значения коэффициента

Расположение шестерни относительно опор	Твердость поверхности зубьев колеса НВ						
		0.2	0.4	0.6	од	1.2	1.6
Консольное, опоры — шарикоподшипники	До 350  Более 350	1,08  1,22	1,17  1,44	1,28	м	—	—*
Консольное, опоры — роликоподшипники	До 350  Более 350	1,06  1.Н	1.12  1,25	1,19  1,45	1,27	1	^4*
Симметричное	До 350  Более 350	1,01  1,01	1,02  1,02	1,03.  1,04	1,04  1,07	1,07  1,16	1,11  1,26
Несимметричное	До 350  Более 350	1,03  1,06	1,05 1.12	1,07  1,20	1,12  1,29	1,19  1,48	1.28

106
4.10. Ориентировочные значения коэффициента

Степень точности передачи	Твердость поверхности зубьев НВ	Окружная скорость, м/с					
		1	2	4	6	8	10
7	До 350 Более 350	1,04/1,02  1,03/1,00	1,07/1,03  1,05/1,01	1,14/1,05  1,09/1,02	1,21/1,06  1,14/1,03	1,29/1,07  1,19/1,03	1,36/1,08  1,24/1,04
8	До 350 Более 350	1,04/1,01  1,03/1,01	1,08/1,02  1,06/1,01	1,16/1,04  1,10/1,02	1,24/1,06  1,16/1,03	1,32/1,07  1,22/1,04	1,40/1,08  1,26/1,05
9	До 350 Более 350	1,05/1,01  1,04/1,01	1,10/1,03  1,07/1,01	1,20/1,05  1,13/1,02	1,30/1,07  1,20/1,03	1,40/1,09  1,26/1,04	1,50/1,12  1,32/1,05

4.11. Ориентировочные значения коэффициента

Степень Точности передачи	Твердость поверхности зубьев НВ	Окружная скорость» м/с					
		1	2	4	6	8	10
7	До 350 Более 350	1,08/1,03  1,03/1,01	1,16/1,06  1,05/1,02	1,33/1,11  1.09/1,03	1,50/1,16  1,13/1,05	1,62/1,22  1,17/1,07	1,80/1,27  1,22/1,08
8	До 350 Более 350	1,10/1,03  1,04/1,01	1,20/1,06  1,06/1,02	1,38/1,11  1,12/1,03	1,58/1,17  1,16/1,05	1,78/1,23  1,21/1,05	1,96/1,29  1,26/1,08
9	До 350 Более 350	1,13/1,04  1,04/1,01	1,28/1,07  1,07/1,02	1,50/1,14  1,14/1,04	1,72/1,21  1,21/1,06	1,98/1,28  1,27/1,08	2,25/1,35  1,34/1,09

Примечание. Значения в числителе — для прямозубых колес*
в знаменателе — для косозубых*
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
при этом зубья рассматривают как два цилиндра с радиуса*
ми, равными радиусам эвольвент профилей зубьев в полюсе
зацепления рх и ра (рис. 4.29). Наибольшее контактное
напряжение в зоне зацепления определяют по формуле
Герца — Беляева.

о,. = ]/'_?___________

" V Рпр 2л (1 — р.2)’

где q — расчетная удельная нормальная нагрузка; рпр = PjPa/fft:!:
±. Pi) — приведенный радиус кривизны; £„р = 2 Е^^ + EJ —
приведенный модуль упругости; Е] и модули упругости мате*
риала шестерни и колеса; р — коэффициент Пуассона.

Из треугольников ОХАП и 02ВП можно записать радиусы
кривизны сопряженных профилей

Pi = (d i/2) s in аю; р2 = (d2/2) s in

и выразить через них приведенный радиус кривизны

___didt sin __ dt sin aw и*
p"P —2(d2 + di) “	2 w + l:

здесь знак «плюс» для наружного, «минус» — для внут-
реннего зацепления.

Подставляя значения рпр и q по формуле (4.20) в формулу
Герца и заменив sina^ cosa^ = 0,5 sin 2ада, получим

~i/~	2______^np 2FtKH&KHv

r sin 2aw 2л (1 — p2) Ь^1К6еа

и 1
и

Обозначим ZH = Y2/sin 2 aw — коэффициент, учиты-
вающий форму сопряженных поверхностей зубьев (для
нормальных прямозубых колес при = 20° ZH — 1,76);
Z№ = у	— коэффициент, учитывающий механиче-

ские свойства материалов сопряженных колес (для сталь-
ных колес Z„ = 275 МПа1/2); Ze —1/	-коэффициент,

учитывающий суммарную длину контактных линий (для
прямозубой передачи Ze « 1).

При этом получим расчетную зависимость в форме,
рекомендуемой ГОСТом для проверочного расчета:

Он = 2н£ц£е ]/*(4.23)

♦ У передаточного отношения и1г индекс опущен для упрощения
записи последующих формул,

108
Учитывая выражение (4.21), формулу (4.23) запишем
в виде

Он = Z„Z.Z, У ? “ <

где wt — удельная расчетная окружная сила, Н/мм; [он] — допустимое
контактное напряжение, МПа; и =

При проектировочном расчете по заданному вращаю-
щему моменту М1(М2) и передаточному отношению я13
необходимо определить а® или dt.

Для получения расчетной формулы межосевого расстоя-
ния aw вводим в выражение (4.23) следующие подстановки:
Ft = 2* 10s Mi/dt — 2’ 108 M2/dtu"t dt — 2aw/(u ± 1) и bw =
= ФалЛа,, где фйв — коэффициент ширины колеса относи-
тельно межосевого расстояния. Тогда

7 7 7 1/‘0,5-10»Мг(«±1)3 Л-	1

Он — ZhZ^z у а а»--------——	< ря].

~ тба“ю К*

Выражая из этой формулы а®, получим
--------------------------3 / 1ОЗЛ12К„Й

а. - (и ± 1) j>'0,5(ZHZ^.)>K„. у	.

Обозначим К а — V (2яДЛе)а Khv — вспомогательный
коэффициент; для прямозубых передач рекомендуется Ка =
= 49,5 МПа1'3 (при Кн» = 1).

Окончательно формула для проектировочного расчета
межосевого расстояния закрытых цилиндрических прямо-
зубых стальных передач

а-=Л“(“±1)/^ч^-	<4-24>

В формуле (4.24) момент М2 дан в Н«м, а контактные
напряжения [о//] в МПа. Для согласования размерностей
указанных величин служит числовой коэффициент 103.

При необходимости определения 4i в начальной стадии
проектировочного расчета вводим в формулу (4.23) коэф-
фициент ширины венца шестерни фм = bwldu и выражение
Ft _ 2 • ICPAf! _ 2- 10Ша
dibw~~ а,'фм	’

после чего получим

ОД - Z«z.z,	< [а„].

109
wwwjwrsavik-dmmarodju - курсовые на заказ^ много полезного.
Отсюда делительный диаметр шестерни

. „ \Г 1(х>макяэ(«±1)

—^[<тяр	’

(4.25)

где ='^2 (Z/yZMZg)2 — вспомогательный коэффициент; для
стальных прямозубых колес рекомендуется Kd = 78,0 МПа1/3. В форму-
лах (4.24) и (4.25)	— в Н-м; он — в МПа; dt и аю — в мм; Kfj$ —

см. табл. 4.9,

Значения выбирают по рекомендациям табл. 4.12,
Выбрав ф6й, определяют ф6в по формуле фйв = 2фм/(«' + 1).

4.12. Рекомендуемые.значения коэффициента ty>!i—bwldi

Расположение колес относительно опор	Твердость активных поверхностей зубьев	
	НВ, < 350 или HBi и НВ, < 350	HBt И HBt > 350
Симметричное	0,8... 1,4	0,4...0,9
Несимметричное	0,6...1,2	ОД..0,6
Консольное	0,3...0,4	0,2...0,25

Примечание. Большие значения ф^ даны для постоянных и близ-
ких к ним нагрузок, для жестких конструкций валов и опор.

Из формул (4.23) и (4.24) следует,, что величина контакт-
ных напряжений о« не зависит от модуля или числа зубьев
в отдельности, а определяется только их произведениями
или диаметрами колес. По условиям контактной усталости
при данных d1 или а модуль передачи может быть сколь
угодно малым, лишь бы соблюдались равенства тг± =
и tn (Zj 4- z4) = 2а.

Величину т выбирают, ориентируясь на рекомендации,
выработанные практикой, и затем проверяют зуб на уста-
лость при изгибе. При проверке можно получить Ор значи-
тельно меньше так как нагрузочная способность боль-
шинства передач ограничивается контактной усталостью,
а не усталостью при изгибе.

Если расчетное значение ар превышает допускаемое, то
при принятых значениях d и т увеличивают т или приме-
няют колеса со смещением. Это значит, что в данной Пере-
даче из выбранных материалов решающее значение имеет
не контактная усталость, а усталость при изгибе. На прак-
тике такие случаи встречаются у колес с высокотвердыми
зубьями при Я/?С>50,

110
wwwJajrsavik^drnjiarodru - курсоеые на заказ^ много полезного.
При выборе модуля необходимо учитывать следующее.
Мелкомодульные колеса с большим числом зубьев пред-
почтительны по условиям плавности хода передачи (увели-
чивается еа) и по экономическим соображениям. Однако
для силовых передач рекомендуют принимать т 2 мм.
В быстроходных передачах для уменьшения шума рекомен-
дуют брать ?!	26.

Крупномодульные колеса дольше противостоят изнаши-
ванию, могут работать длительное время после начала
выкрашивания, менее чувствительны к перегрузкам и неодно-
родности материала (дефекты литья и т. п.). При ориен-
тировочной оценке модуля следует воспользоваться следую-
щими рекомендациями.

1.	Выбрав % по табл. 4.13, определяют т —
где bw — di получено из расчета на контактную уста-
лость. Если из расчета имеем ат, то определяем dx =
= 2а„/(и ± 1), затем ybd — (и zh 1), bw = и
далее т.

4.13. Выбор модуля

Характеристика конструкции

♦m = V"1’
не более

Высоконагруженные точные передачи, валы, опоры и	
корпуса повышенной жесткости при НВ:	
до 350	45...30
свыше 350	30...20
Обычные передачи редукторного типа в отдельном	
корпусе с достаточно жесткими валами и опорами	
при НВ:	
до 350	30...25
свыше 350	20...15
Грубые передачи (в том числе с консольными ва-	15...10
лами)	

Примечание. Большие значения — для повторно-кратковремен*
ных режимов работы, значительных перегрузок и средних скоростей; мень-
шие значения 1|>т — для длительных режимов работы, небольших перегрузок
н высоких скоростей.

2.	Выбирают модуль по эмпирическим зависимостям:
т — (0,01...0,02) aw — при твердости зубьев шестерни
колеса НВ 350;

т = (0,0125...0,025) а^ — при твердости зубьев шестер-
ни HRC > 45 и колеса НВ 350;
wwwJujrsavik^dmjTam - курсовые на заказ^ много полезного.
т = (0,016...0,0315)	— при твердости зубьев шестер-

ни и колеса HRC 45.

Полученное значение модуля округляют до значений
по СТ СЭВ 310—76. Для стандартных редукторов расчетное
значение а» округляют до ближайшего большего значения
по СТ СЭВ 229—75:

1-й ряд  2-й ряд	40	50	63	80	100	125	140	160	180	200	225	250	280	315
1-й ряд  2-й ряд	355	400	450	500	560	630	710	800	900	1000	и т. д. до 2500			

л

Рис. 4.30

При выборе рекомендуется пользоваться рядом 0,1;
0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1; 1,25.

Расчет на усталость при изгибе цилиндрических прямо-
зубых передач. Расчет служит для предотвращения уста-
лостного излома зубьев. Наибольшие напряжения изгиба
возникают в зубе, когда нормальная сила приложена к вер-
шине зуба (рис. 4.30). Независимо от того, сколько пар
зубьев находится в зацеплении, для надежности расчета
принимаем, что вся нагрузка Fn воспринимается только
одним зубом. Перенесем силу Fn по линии ее действия на
ось симметрии зуба в точку С и разложим на две составляю-
щие: окружную F't и радиальную
Fr\ тогда

F't = Fn cos a' = (Ft cos a')/cos aw;

F'r — Fn sin a' = (Ft sin a')/cos aw,
где a' — угол направления нормальной
силы, приложенной у вершины зуба, ко-
торый несколько больше угла av ; Fn —
нормальная сила, Fn = Fz/cos ада.

Сила F't изгибает зуб, а сила F'r
сжимает его. Наибольшее напряже-
ние изгиба имеет место у ножки зу-
ба в зоне перехода эвольвенты в га-
лтель. Здесь же наблюдается и
концентрация напряжений.

За расчетное напряжение при-
нимают напряжение на растяну-
той стороне зуба (oF = оиз — осж),
так как в большинстве случаев

112
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
именно здесь возникают трещины усталостного разруше-
ния.

Для опасного сечения DE, расположенного вблизи
хорды основной окружности, запишем (с учетом концен-
трации напряжений)

<4-26)

где W = bwS*l& — осевой момент сопротивления опасного сечения
ножки зуба; А = bwS — площадь сечения ножки зуба; I — плечо силы
F' относительно опасного сечения; bw — длина зуба (ширина венца
обода колеса); [aF] — допустимое напряжение изгиба; — теорети-
ческий коэффициент концентрации напряжений (методы определения
его в курсе «Детали машин» не рассматриваются).

Величины I и S можно выразить в долях модуля зуба: l~kmt
S = Ст, где k и С — коэффициенты, учитывающие форму зуба.

Подставив в выражение (4.26) входящие в него вели-
чины, получим

= г—;

b^m

6k cos о,' __ sin д' \

C* cos gw C cos aw)

KT].

Обозначив выражение в квадратной скобке через Yp
(коэффициент формы зуба) и вводя коэффициенты расчетной
нагрузки и Kpv, получим формулу для проверочного
расчета прямозубых передач'.

oF = Yp	|_°л1	(4.27)

или

Для получения формулы проектировочного расчета
необходимо в выражение (4.27) подставить следующие
величины:

Л=2 • 10’Mi/di=2 •	=

= 2 • КЯМа/тгхй; bw — ф&г? — tybdtnzi

и решить его относительно т

т=/2К^|/	У г-

Обозначим Km—V2Kpv. Значение этого вспомогатель-
ного коэффициента в соответствии с рекомендациями

ИЗ
wwwJuHsavik-dmmarodju - курсовые на заказ^ много полезного.
ГОСТ 21354—81 для прямозубых передач принимаем Кот »
= 1,4. Окончательно запишем

(4,28)

V “ччьагр]

где т — модуль зуба, мм; М3 — вращающий момент на колесе, Н • м;
гг — число зубьев шестерни: [of] — допустимое напряжение изгиба для
материала шестерни или колеса, МПа.

Коэффициент формы зуба YP — величина безразмерная,
зависит от числа зубьев г и коэффициента смещения х
(табл. 4.14).

4.14. Значения YP для внешнего зацепления при х=0

г	Yp	2	Yp	2	Yp
17	4,26	30	3,79	80	3,60
20	4,07	35	3,75	100	3,60
22	3,98	40	3,70	150	3,60
24	3,92	45	3,66	300	3,60
26	3,88	50	3,65	Рейка	3,63
28	3,81	65	3,62		

Из-за меньшего числа зубьев зуб шестерни у основания
более тонкий, чем у колеса (рис. 4.31); это отражено в боль-
шей величине коэффициента YP (YPi > YPJ. Для обеспе-
чения примерно равной прочности рубьев шестерни и
колеса шестерню делают более прочной, чем колесо. Зубья
шестерни и колеса будут иметь равное сопротивление уста-
лости при изгибе при условии

\®f\1IYFt	[Of]2/ YPt.

В формулы (4.27) и (4.28) подставляют значения YP и
[ofj того колеса, для которого меньше отношение {gp\IYf.

Значения коэффициентов Кр$, К?в и приведены
в табл. 4.8, 4.11 и 4.12. Ширину венца шестерни выпол-
няют немного больше расчетной, учитывая возможное осевое
смещение зубчатых колес из-за неточности сборки. Это
условие важно при приработке зубьев, когда более твердая
шестерня перекрывает по ширине более мягкое ко-
лесо.

114
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.

Рис. 4.32

Рис. 4.31

§ 4.8. КОСОЗУБЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ

Цилиндрические колеса, у которых зубья расположены по
винтовым линиям на делительном цилиндре, называются
косозубыми. При этом шаг винтовой линии зуба по дели-
тельному цилиндру весьма значителен по сравнению с шири-
ной венца, и криволинейность зуба малозаметна (рис. 4.32).
У пары сопряженных косозубых колес с внешним зацепле-
нием углы наклона зубьев относительно образующей дели-
тельного цилиндра р равны по величине, но противоположны
по направлению. Одно колесо левое, другое — правое.

Косозубые колеса нарезают тем же инструментом, что
и прямозубые, методом копирования (на фрезерных станках)
или методом обкатки (на зубодолбежных или зубофрезер-
ных станках). Наклон зуба получают поворотом инстру-
мента на угол р.

Преимущества косозубых передач заключаются в следую-
щем: высокая плавность зацепления (тем выше, чем больше
угол Р); сниженный шум и дополнительные динамические
нагрузки; более высокая нагрузочная способность.

Недостатком косозубых передач является наличие осевой
силы Fe, стремящейся сдвинуть колесо с валом вдоль его
оси и требующей осевой фиксации вала.

Косозубую передачу применяют в ответственных меха-
низмах при средних и высоких скоростях.

Основные геометрические параметры. У косозубого
колеса (рис. 4.33) расстояние между зубьями можно изме-
рить в торцовом или окружном t — / и нормальном п — п
направлениях, В первом случае получим окружной шаг
Р/, во втором — нормальный шаг Р№. Различными в этих
направлениях будут и модули зубьев: mt — Ptfn — окруж-
ной модуль зубьев, т. е. линейная величина, в л раз мень-

115
шая окружного шага зубьев; та « Ра/п — нормальный
модуль зубьев.

Согласно рис. 4.33

P/=P„/cosp,
следовательно
т( = mn/cos р,	(4.29)

где Р = 8...15° (иногда до 20°).

Профиль косого зуба в нормальном сечении соответствует
исходному контуру инструментальной рейки и, следова-
тельно, совпадает с профилем прямого зуба т = та. Нор-
мальный модуль должен соответствовать СТ СЭВ 310—75
и является исходной величиной при расчетах геометри-
ческих параметров.

Диаметр делительной и начальной окружности

d = dw=tntz—тяг1с.о$ р.

Высота головки косого зуба htt и ножки hf,
ha—tnn, hf — l,25mn.

Диаметр окружности вершин
de=d+2mn.

116
Диаметр окружности впа-
дин

df — d — 2,5/ил.

Межосевое расстояние

Оя, — (di 4- di)/2 = mn (?i +
4- z2)/2 cos p = mnzz/(2 cos P).

(4.30)

В косозубых передачах,
меняя величину угла р, мож-
но плавно менять диаметры
начальных окружностей ко-
лес, что позволяет обеспечить
стандартное значение с
большей точностью.

В косозубых передачах осе-

Рис. 4.34

вой шаг Рх представляет со-

бой расстояние между одно-

именными линиями соседних витков зубьев по линии пере-
сечения плоскости осевого сечения зубчатого колеса с его

делительной поверхностью.

Прямозубую передачу можно рассматривать как част-
ный случай косозубой, у которой р = 0, Рх — 0 и, следо-
вательно, т = тя = mt, Р = Pn — Pt- Длина зуба косо-
зубого колеса b = bw/cos р, где bw — ширина колеса.

Эквивалентное колесо. Сопротивление усталости при
изгибе косого зуба определяется его размерами в нормаль-
ном сечении. В соответствии с этим расчет косозубых колес
ведут, используя параметры эквивалентного прямозубого
колеса, полученного из следующих условий. Делительная

окружность косозубого колеса в нормальном сечении
/ — / (рис. 4.34) образует эллипс с полуосями

a — d/2', b = d/(2cosp).

Радиус кривизны эллипса в зоне малой полуоси
Pt, = dv/2 — b2/a*;

d — 2- ** - d

°’ a4cos®P cos® P *

откуда диаметр эквивалентного колеса
do = d/cos2p.

* См, курс аналитической геометрии,
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
Подставляя в эту форму-

лом р к торцу колеса (рис.

лу значения d и dv, получим
выражение эквивалентного
числа зубьев го:

гщ/пп = rn^/cos2 р —
= /n„z/cos3 Р; г„ = z/cos8 р,
где z — действительное число зу-
бьев косозубого колеса.

Силы в зацеплении. В ко-
созубой передаче нормальная
сила F„ направлена под уг-
4.35). Разложив Fn на состав-

ляющие, получим окружную силу

Ft^-WMi/di,

радиальную силу

F, = Ft tgaw = (Ft!cos p) tgaw;

осевую силу

Fa==MgP.

При определении направлений сил учитывают направле-
ние вращения колес, направление наклона зуба (правое
или левое) и функциональное назначение колеса (ведущее

4.15. Направление сил в косозубых передачах

Винтовая	Колесо	
линия	ведущее	ведомое
Правая	Ж.  k—Jp-И  ^|!	1	
Левая	V1J  т^Тгг	г . ><W  brj4 пр jrjy

118
Рис. 4.38

ff)

Чтил
а)

или ведомое). Направление осевой Fa и окружной Ft сил
в зависимости от перечисленных факторов показано в
табл. 4.15.

Осевая сила Fa дополнительно нагружает подшипники,
возрастая о увеличением 5.

Особенности косозубого зацепления. В отличие от прямо-
зубой, в косозубой передаче зубья входят в зацепление не
сразу по всей длине, а постепенно, в результате чего в за-
цеплении находятся несколько пар зубьев. Это приводит
к уменьшению нагрузки на один зуб.

Нагрузка между зубьями распределяется пропорцио-
нально длинам контактных линий 1, 2, 3 (рио. 4.36, б).
На боковой поверхности косого зуба линия контакта рас-
полагается под некоторым углом 1 к образующей делитель-
ного цилиндра (рис. 4.36, а), который увеличивается с рос-
том р. Это свойство косозубой передачи учитывается вве-
дением в выражение расчетной нагрузки дополнительного
коэффициента К на. (или Кт), учитывающего распределе-
ние нагрузки между зубьями. Из выражения (4.20) для
косозубых передач можно записать

cos ft

69/Свва сое Лп

Ki

а»

(4.31)





где 12 = (Ь^/cosft) 8aXe — суммарная длина контактных линий; Ке —
коэффициент, учитывающий непостоянство суммарной длины контакт-
ных линий.

С учетом формул (4.20) и (4.21) запишем

Q = a>i cos 0/(Лвеа cos av).

119
wwwJgjrsavik^drnjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
Косозубые колеса могут

4.16. Значения коэффициентов

работать без нарушения за-
цепления даже при коэффи-
циенте торцового перекрытия
8а < 1, при условии, ЧТО КО-
эффициент осевого перекры-

„ __д I d л 18 б л Л» sln Р

₽ — bwfHbx ~	~ nm* .

При движении зуба линия
контакта перемещается в на-

правлении от линии / к линии 3. При этом опасным может
оказаться положение 1, в котором у зуба отламывается
угол (рис. 4.36, а). Усталостная трещина образуется у осно-
вания ножки зуба в месте концентрации напряжений и затем
распространяется под некоторым углом. Нагрузка q дости-
гает максимального значения на средней линии зуба.

Расчет на контактную усталость активных
поверхностей зубьев косозубых передач

Аналогично расчету прямозубой передачи [см. формулу
(4.24)1 межосевое расстояние определяют из проектировоч-
ного расчета

ov = Ка (и

3 /-

V МЫ

18 ’

где Кв=У0,5 (Z//ZmZe)2 КНт,КНа с учетом коэффициента КНа; Ка =*
св 43 МПа1/3 — вспомогательный коэффициент при расчете стальных
косозубых колес.

Проверочный расчет выполняют аналогично расчету
прямозубой передачи [см. формулу (4.23)1:

Он

lbw и

где ZH 1,76 cos 0 — коэффициент, учитывающий форму сопряжен-
ных поверхностей зубьев. Среднее значение ZH « 1,71; Zs = VK8ea—
коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий
в зависимости от еа [см. формулу (4.12)] и К8 «0,9...0,95. Среднее зна-
чение Ze 0,8; ZM = 275 МПа,/а; KHv — см. табл. 4.10;	— см,

табл. 4.9; КНа — см. табл. 4.16.

Расчет зубьев на усталость при изгибе. Расчет косозубы к
передач ведут по формулам эквивалентных прямозубых

120
wwwjfursavikzdrw - курсовые на заказ^ много полезного.
передач с введением в них поправочных коэффициентов.
По условиям прочности габаритные размеры косозубых
передач меньшие, чем у прямозубых.

Проектировочный расчет. Аналогично расчету прямо-
зубой передачи [см. формулу (4.28)1 нормальный модуль
зацепления



Кт

3 /• 10W2*F& v

где Yр— коэффициент формы зуба (выбирают по табл. 4.14 по экви-
валентному числу зубьев ?v). Для колес с внутренними зубьями Y F
можно определить приближенно по формуле Yp^ 4?/(г + 20); Кт

11,2 —для некоторых средних значений KFv, Ye и Y&.

В формулу (4.28) подставляют меньшее из двух отноше-
ний’[о^РУ^, вычисленных для шестерни и колеса.

Проверочный расчет. Аналогично расчету прямозубой
передачи [см. формулы (4.27)1 с учетом (4.31) напряжения
изгиба в зубьях

где Ye = l/Kg^a. — коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.
По ГОСТ 21354—75 для косозубых передач /Св ж 1;	« cos 0 — коэф-

фициент, учитывающий наклон зубьев.



(4.32)

В расчетах рекомендуется принимать Уц 1 — р/140.
При р=8...18* среднее значение Ув 0,9; К Fa,— см.
табл. 4.16. Расчет ведут по менее прочному зубу, у которого
меньше отношение 1о/?1/У/?.

Окончательно

uF = 0,9Уг Kf$KFvKFol < [о4	(4.33)

Шевронная цилиндрическая передача. Шевронное колесо
представляет собой сдвоенное косозубое колесо, обод кото-
рого может быть выполнен как единое целое (рис. 4.37),
так и с раздвоением венцов дорожкой. Дорожка в середине
колеса необходима для выхода режущего инструмента —
червячной фрезы (рис. 4.38).

Вследствие разного направления зубьев на полушевро-
нах осевые силы Га/2 взаимно уравновешиваются на колесе
и на подшипники не передаются. Это позволяет выполнять

121
www.kursavik-dmnarod.ru - курсовые на заказ, много полезного.

Рис. 4.37

шевронные колеса с углом наклона зуба 0 = 25...40°,,
что повышает прочность зуба и плавность работы передачи.

Недостатком шевронных колес являются большие за*
траты на их изготовление. Применяют их в мощных быстро*
ходных закрытых передачах. Геометрический и прочност-
ной расчеты шевронной передачи аналогичны расчетам
косозубой передачи. Для шевронной передачи коэффициент
ширины обода колеса ф*о — 0,4...0,8, при этом Ьг «с 2,5
(в прокатном оборудовании допускается 1,25).

§ 4.9. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА

ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ

Исходные данные. 1. Мощность на валу шестерни Plt кВт.

2.	Угловые скорости шестерни о»! и колеса о>г. 3. Условия
работы.

Проектировочный расчет выполняют по критерию кон-
тактной усталости активных поверхностей зубьев.

Последовательность расчета.

1.	Определяют передаточное отношение передачи и1г.

122
значения пределов

wwwJajrsavik^drrijTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
~2. Определяют вращающий
момент на валу колеса М2, Н-м.

3.	Выбирают материал колес
и назначают термическую обра-
ботку (табл. 1.3 и 4.4).

4.	По табл. 4.6 принимают
базу испытания N^o для ше-
стерни и колеса; Np0 = 4-10®.
Определяют циклическую долго-
вечность колес Nh (или NHe)
[формулы (4.14) и (4.15)1, ^ко-
эффициенты долговечности К. hl
и Kfl [формулы (4.13) и (4.18)1.

5.	По табл. 4.5 и 4.7 определяют

выносливости для зубьев колеса и шестерни оц нт ь
И Of Нт fy*

6.	Определяют допустимые напряжения:

а)	контактные [ow]8 для материала колеса, как менее
прочного при расчете прямозубых колес; при расчете косо-
зубых колес определяют [о/Д, [он18 и далее в соответствии
с рекомендациями [см. формулу (4.16)1;

б)	изгиба [op 1 для материала шестерни и колеса [см. фор-
мулу (4.33)1.

7.	Задаются расчетными коэффициентами ширины венца
фм (табл. 4.12) и нагрузки Кн& (табл. 4.9), Kf& (табл. 4.8).

8.	Определяют межосевое расстояние из условия
контактной усталости [формула (4.24)1. Для стандартных
редукторов округляют до ближайшего значения по
СТ СЭВ 229—75.

9.	Задаются модулем зубьев т для прямозубых колес
и тп — для косозубых.

Полученный модуль округляют до норм, установленных
СТ СЭВ 310—76. Принимать т < 2 мм в силовых переда-
чах не рекомендуется.

10.	При расчете прямозубых колес определяют суммар-
ное число зубьев [формула (4.8)1, а затем число зубьев
шестерни zx и колеса za. При расчете косозубых колес при-
нимают предварительно угол р, определяют числа зубьев
?£ [формула (4.30)1, гх и г8, а затем уточняют значение угла
Р (которое следует вычислять с точностью до секунд).

11.	Находят передаточное отношение п18. Если постав-
лено условие придерживаться стандартных значений «12,
то следует округлить вычисленное значение и18 до значе-
ний, приведенных в СТ СЭВ 221—75.

123
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
1-й ряд 1,0 1,25 1,6 2,0 2,5 3,15 4,0 5,0 6,3 8,0 10,0
2-й ряд — 1,4 1,8 2,24 2,8 3,55 4,5 5,6 7,1 9,0 —

Примечание» 1-й ряд следует предпочитать 2-му; фактическое зна-
чение передаточных отношений «ф не должно отличаться от номинальных
более чем иа 2,5 % при utt 4,5 и на 4 % при uti > 4,5.

12.	Определяют геометрические размеры передачи. Диа*
метры делительных окружностей подсчитывают с точностью
до 0,01 мм.

13.	Вычисляют окружную скорость колес о и назначают
степень точности (табл. 4.2).

14.	Определяют окружное усилие Ft.

15.	Принимают коэффициенты динамической нагрузки
Kf* (см. табл. 4.10 и 4.11) и дополнительно коэффи-
циенты К на, Кга для косозубых передач (см. табл. 4.16).

16.	Определяют расчетные контактные напряжения вн
в зоне зацепления зубьев. Допускается недогрузка не более
10 % или перегрузка до 5 %. Если условие прочности не
выполняется, то увеличивают ширину венца колеса Ьг,
не выходя за пределы рекомендуемых значений фм. Если
это не даст должного эффекта, то либо увеличивают межосе-
вое расстояние, либо выбирают другие материалы колес
или другую термическую обработку, и расчет повторяют.

17.	Для мелкомодульных колес и колес из материала
с высокой твердостью выполняют проверочный расчет зубьев
на усталость при изгибе.

По табл. 4.14 принимают коэффициенты формы зуба
и Yfz. Для косозубых передач предварительно опре-
деляют zvl и где и уже по ним коэффициенты формы зуба.

Определяют сравнительные характеристики прочности
зубьев шестерни и колеса на изгиб lopl/Yp. Расчет передачи
ведут по менее прочному зубу.

18.	Определяют расчетные напряжения изгиба Ор в осно-
вании менее прочного зуба [для прямозубых колес формула
(4.26), для косозубых колес формула (4.32)]. Если при про-
верочном расчете Ор значительно меньше [о/?], то это допус-
тимо. Если вр > [о>], то задаются новым модулем т,
соответственно изменяя го г8, и повторяют проверочный
расчет передачи при изгибе. При этом межосевое расстояние
аж не изменяется, а следовательно, не нарушается сопро-
тивление контактной усталости передачи.

§ 4.10. КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Общие сведения. Конические зубчатые колеса применяют
в передачах, у которых оси валов пересекаются под некото-

124
а)

f)

Рис. 4.39

рым углом S, Наиболее распространены передачи с углом
2 = 90°. Конические передачи сложнее цилиндрических
в изготовлении и при монтаже. Для нарезания конических
колес требуются специальные станки и инструмент^

Пересечение осей валов затрудняет размещение опор.
Одно из конических колес, как правило, располагается
консольно. При этом увеличивается неравномерность рас-
пределения нагрузки по длине зуба, В коническом зацепле-
нии действуют осевые силы, в связи с чем конструкция опор
усложнена. Все это приводит к тому, что нагрузочная спо-
собность конической передачи составляет лишь около
0,85 по сравнению с цилиндрической.

Несмотря на отмеченные недостатки, конические пере-
дачи имеют довольно широкое применение, поскольку в
конструкциях машин часто необходимо располагать валы
под углом.

Виды конических передач и их характеристика. Коничес-
кие передачи различают с прямыми, косыми (тангенциаль-
ными) и круговыми зубьями (см. рис. 4.1, е, ж, з). Танген-
циальные зубья (рис. 4.39, а) направлены по касательной
к некоторой воображаемой окружности радиусом е и состав-
ляют с образующей конуса угол р. Круговой зуб
(рис. 4.39, б) располагается по дуге окружности, по которой
движется инструмент при нарезании зубьев, Угол наклона
кругового зуба переменный. Величина угла р 30* — для
колес с тангенциальным зубом и рт = 35* — для колес
с круговым зубом.

Чаше применяют конические колеса с круговыми зубья-
ми, которые обладают рядом преимуществ: при одинаковых
Рис. 4.40

габаритных размерах имеют более высокую несущую способ*
ность; при повышенных окружных скоростях (до II м/с
при нешлифованных зубьях и до 35 м/с при шлифованных)
работают плавно и бесшумно вследствие большого перекры*
тия зубьев в зацеплении; сохраняют удовлетворительное
пятно контакта при значительных деформациях деталей
передачи.

Зубья конических колес по признаку изменения разме-
ров их сечений по длине зуба выполняют трех форм.

Форма 1 — пропорционально понижающиеся зубья
(рис. 4.40, а). Вершины конусов делительного и впадин
совпадают. Высота ножки зубьев пропорциональна конус-
ному расстоянию; эта форма является основной для прямо-
зубых и косозубых конических передач. Ее применяют
также для передач с круговыми зубьями при zs = 20...100.

Форма 11 — понижающиеся зубья (рис. 4.40, б, г). Вер-
шины конусов делительного и впадин не совпадают. Ширина
дна впадины постоянна, а толщина зуба по делительному
конусу растет пропорционально расстоянию от вершины.
Эта форма позволяет обрабатывать одним инструментом
сразу обе поверхности зубьев. Она является основной для
колес с круговыми зубьями.

Форма III — равновысокие зубья (рис. 4.40, а). Обра-
зующие конусов делительного, впадин и вершин парал-
лельны. Эту форму применяют для круговых зубьев при
«2	40.

Для конических'прямозубых колес с зубьями по форме
1 обычно выбирают стандартные значения внешнего окруж-
ного модуля /п/е, задают размеры зубьев на внешнем торце,
где удобно производить измерения. У колес с круговыми
124
зубьями обычно выбирают
стандартные значения норма-
льного модуля тп (хотя это не-
обязательно) и размеры зубьев
на середине ширины зубчато-
го венца. При форме зуба I
обычно оперируют внешней
делительной окружностью (на
внешнем торце), а при форме
зуба II и III — средней дели-
тельной окружностью (на се-
редине ширины венца).

4.17. Минимальные числа
зубьев шестерни

Переда- точное отноше- ние	г1 ПР“ ₽т		
	O...150	20...25°	30...40°
1	17	17	17
1,6	15	15	14
2	13	12	11
3,15	12	10	8

Минимально допустимые числа зубьев, из условия отсут-
ствия подреза, приведены в табл. 4.17.

Для определения минимального числа зубьев можно так-
же пользоваться формулой

Zimin > 17 COS 6i COS8 р,
где вх — угол делительного конуса шестерни.

В практике проектирования рекомендуется выбирать
гх 18...30, при этом для прямозубой пары гх min 25,
для пары с круговыми зубьями гх min 15.

Производственными размерами конического колеса яв-
ляются размеры в нормальном сечении по большому торцу,
выражаемые обычно через внешний окружной модуль.

Основные геометрические соотношения. Роль начальных
и делительных цилиндров в цилиндрических зубчатых пере-

внешний
вооолнитель
ный конус

в

Развертка внешнего

конус вершин
Делительный конус
конус влавин

внутренний
вооолнительный

конус

вополнительного конуса

Рис. 4.41
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.

Рис. 4.42

дачах выполняют начальные и делительные конусы
(рис. 4.41). В конических передачах начальные и делитель-
ные конусы всегда совпадают. Углы делительных конусов
обозначают соответственно 6j и 68. Углы между осями
2 = бх + б8. Эвольвентные зубья конического колеса про-
филируют на развертке дополнительного конуса, образую-
щая которого перпендикулярна образующей делительного
конуса. Дополнительные конусы можно построить для
внешнего, среднего и внутреннего сечений конического
колеса. Ширина венца зубчатого колеса Ъ ограничена двумя
дополнительными конусами — внешним и внутренним.

По длине зуба модуль, а соответственно и высота пере-
менны. Для удобства измерения конических колес их раз-
меры принято определять по внешнему торцу зуба, образо-
ванному внешним дополнительным конусом.

Максимальный модуль зубьев те — внешний окружной
модуль, полученный по внешнему торцу, иногда называют
производственным модулем. Его обычно округляют по
СТ СЭВ 310—76.

Внешний делительный диаметр (рис. 4.42).

4=тег.

128
wwwjojrsavil^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
Для нормального зацепления высота головки и высота
ножки соответственно

Ьдс — hfg — 1 ,2/n^.

Внешний диаметр вершин зубьев
= de+2те cos 6.

Внешнее конусное расстояние (см. треугольник aCS)

или Re = deJ(2 sin 61) = meZi/(2 sin 61).
Среднее конусное расстояние

R = Re - 0,56.

Угол ножки зуба

tg = hltIRe.

По ГОСТ 19624—74 0Я1 = 0Д; 0Я2 = 0Д; здесь 0Я —
угол головки зуба.

Средний делительный диаметр шестерни

dt — mti — del — b sin 6i = del — b(Y«’ +1 >	(4.34)

где b — ширина венца колес.

Разделив на гх левую и правую части формулы (4.34),
получим средний модуль зубьев

/n = mf — (&sin6i)/Zi.	(4.35)

Передаточное отношение. Углы делительных (началь-
ных) конусов 6j и 62 связаны с передаточным отношением
так же, как и у конических фрикционных передач. При
2 — 90° можно записать

«12 = dcildei — 2Re sin bi/(2Re sin 6i) = sin 62/s in 6i.

Выражая 63 = 90° — 6n получим

«и — sin (90° — 6i)/sin 6i=ctg 6i,

и соответственно при 6j = 90° — 63

и12 — sin 62/sin (90° — 62) — tg 62.

Таким образом, передаточное отношение можно выразить

«12 — W1/ <в2=d^ldgt = Zz/Zi — sin 62/sin 6i =

= tg62 = ctg6i.	(4.36)
Рис. 4.43

Для конической прямозубой передачи рекомендуется
П|2	2...3; при колесах с непрямыми зубьями возможны

более высокие значения м12; наибольшее значение w13 = 6,3
(по ГОСТ 12289—76).

Силы в зацеплении прямозубой конической передачи.
В зацеплении конической передачи действуют силы: окруж-
ная F/, радиальная Fr и осевая Fa. Зависимости между
этими силами установим с помощью рис. 4.43, где изобра-
женные силы приложены к шестерне.

По нормали к зубу действует сила Fn, которую разло-
жили на Fn и F'r. В свою очередь, F'n разложили на Fn
и Fn. Запишем

= 2 • 108Л1 t/df, РЯ1 = Fft/cos a; F'r\ = Ftl tg а;

Fn = F'r\ cos 6i = Fti tg a cos 6g )

Fai = F'r\ sin 6i = Fn tg a sin 6>. J

Для колеса направление сил противоположно, при этом
Fni — — Fл2> Fп — — F/2*, Fп — — Fаг\ Fai — — F,2.

Приведение прямозубого конического колеса к эквива-
лентному прямозубому цилиндрическому. Профили зубьев
конического колеса, построенные на развертке дополни-
тельного конуса (см. рис. 4.41), весьма близки к профилям
зубьев эквивалентного цилиндрического колеса, делитель-
ная окружность которого получена разверткой дополни-
тельного конуса на плоскость.

130
wwwJujrsayik^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
Из треугольника OtCS диаметр делительной окружно-

ста эквивалентного колеса

г== г^/cos 6j

или dve= dg./cos6,.	(4.37)

Принимая doe. = тегд и de = meZi, получим выраже-
ние для определения числа зубьев эквивалентных колес
г». = гг/со8 6/,	(4.38)

где г, (?! и г2) — действительные числа зубьев конических колес; I (1
и 2) — индекс конического колеса.

Хотя расчет конических зубчатых передач ГОСТом еще
не регламентирован, тем не менее целесообразно выпол-
нять его, ориентируясь на зависимости, приведенные для
цилиндрических зубчатых колес. Это возможно, если ко-
нические прямозубые колеса представить в виде эквива-
лентных цилиндрических колес диаметром dBt, dVi и с чис-
лами зубьев zVt и zVs.

- Расчет конической передачи можно вести по любому из
сечений зуба, так как при распределении нагрузки вдоль
зуба по закону треугольника, вершина которого совпадает
с вершиной делительного конуса, напряжения при изгибе
во всех сечениях одинаковы. Удобно за расчетное принять
среднее сечение зуба с нагрузкой qcp. Расчет прямозубой
конической передачи сводится к расчету эквивалентной
цилиндрической прямозубой передачи с учетом опытных
данных, по которым нагрузочная способность конических
передач составляет лишь около 0,85 от нагрузочной спо-
собности цилиндрических передач.

Расчет прямозубой конической передачи

на контактную усталость активных поверхностей зубьев

Проверочный расчет. Формула (4.23) в параметрах эквива-
лентной цилиндрической прямозубой передачи по среднему
дополнительному конусу имеет вид

0/7 “	0,85d b \ KhbKhv [оя].

Учитывая связь тригонометрических функций и формулы
(4.36), (4.37), запишем

cos 61 =	А—_ =	; cos 6а — , .  ---• =	-L— ;

/i+tg2^ Vu*+i	pi+tg2^ + i

dl>2 d2 cos 6i	d2 cos (90°—62)

W ° ~ d„x	di cos 6a di cos 6a ~ U *
После подстановки в исходную формулу значений d01 и
и несложных преобразований получим формулу прове-
рочного расчета для стальных прямозубых конических колес

ОН = ZhZ, '/0|8f5,t)|i,	< [о„].	(4.39)

где Ft — окружная сила, H;bw—ширина венца, мм; ZfJ = 1,76 cos pm;
Z№ — 275 МПа1/2; Кня и Kl}v — коэффициенты нагрузки (см. табл. 4.9
и 4.10).

Проектировочный расчет. Заменив в формуле (4.39) зна-
чения Ft — 2-103M.2/d1tz, b = и решая полученное
выражение относительно запишем

™ (4'40)

где Мг — вращающий момент на колесе, Н • м; Ка — вспомогательный
коэффициент (для стальных прямозубых конических колес рекомен-
дуется принимать K<t = 78 МПа1/3); [о] — в МПа.

Расчет прямозубой конической передачи
на усталость при изгибе

Проверочный расчет. По аналогии с прямозубой цилиндри-
ческой передачей [формула (4.27)] запишем

°F 1	0,85Ьт



aF2 = f<iJYfi [о^]2,

(4.41)

где KFv — коэффициент динамической нагрузки (см. табл. 4.11); /С™ —
коэффициент неравномерности нагрузки (см. табл. 4.9); Y Fl и Y рг —
коэффициенты формы зуба эквивалентных колес (определяются по га1
и zvi в табл. 4.14).

Проектировочный расчет. Аналогично расчету цилиндри-
ческой прямозубой передачи [см. формулу (4.28)] средний
модуль зубьев

т =

3 Г WM2KfrYf
V U2i%d [М ’

(4.42)

где Кт — вспомогательный коэффициент, для стальных прямозубых
конических колес принимают = 1,45; фм = ft/dt — коэффициент
ширины венца шестерни По отношению к среднему делительному диа-

132
wwwJgjrsavjk^dmjiarod^ - курсовые на заказ^ много полезного.
метру, принимают^. .=0,3...0,6 при соблюдении условия	= b/R^

<- 0,3 и 10/ne; Afa — вращающий момент на колесе, Н- м; [oj — до*
пустимые напряжения при изгибе, МПа; т — средний модуль, мм.

Расчет ведут по меньшему из двух отношений [of]/Fp
для шестерни и колеса.

Конические передачи редукторов выполняют по ГОСТ
12289—76, который регламентирует и, dei и b (табл. 4.18).

4.18. Основные параметры конических зубчатых передач
по ГОСТ 12289—76

Внешний делитель* ный диаметр колеса ^2» мм	Передаточное отношение и				
	2	2.24	2.5	2.8	3.15
	Шир]	ша кони чес	:кого зубча	того колеса	, мм
63	10	—		—	—
80	13	12	12		——
100	16	16	15	15	15
125	20	19	19	19	19
160	25	25	25	24	24
200	40	40	38	38	38
280	45	45	42	42	42

Примечание. Фактическое отклонение от стандартного значе*
ния не должно превышать 2 %.

Конические передачи с непрямыми зубьями. Как уже
указывалось, к коническим передачам с непрямыми зубья-
ми относятся передачи, составленные из конических колес
с косыми (тангенциальными) и круговыми зубьями. Пре-
имущественное, применение получили колеса с круговыми
зубьями.

Силы в зацеплении:

окружная

Л1(2) = 2-10Ш2/№м);

радиальная

Л.(.> = ^^(«tga,±sinfU	(4.43)

ьоь Pm

осевая

F«1(2) =^-^-(tga«±«sinM.	(4.44)

<.os> pm

133
wwwjwrsavik^dr^^ - курсовые на заказ, много полезного.
При работе с приведенными формулами следует иметь

в виду следующее:

1)	вращающий момент М2 дан в Н-м; dj — в мм;

2)	векторы сил Fa и Fr зависят от направления враще-
ния зубчатого колеса и направления линии наклона его
зуба (табл. 4.19);

4.19. Выбор знака в формулах (4.43) и (4.44)
для определения Fa и Fr

Сочета- ние напра- влений	Схема шестерни		Направле- ние вращения шестерни	Напра- вление линии наклона	Силы» действующие на зуб			
					Шестерня		Колесо	
					di	Fn	F  Га2	
Рекомен- дуемое	Ч И		По часовой стрелке  Против часовой стрелки	Правое  Левое		—		+
								
Нере- комен- дуемое	•-		Против часовой стрелки  По часовой стрелке	Правое  Левое		+	“Ь*	

Примечаний: 1. Направление вращения шестерни и направление
линии наклона ее зуба определяют со стороны вершины начального конуса.

2. Для ускорительной передачи (шестерня ведомая) знаки в таблице
следует изменить на обратные.

3)	если Fai < 0. то вектор этой силы направлен к вер-
шине конуса; если Fri > 0, то к центру шестерни.

Биэквивалентные колеса. Используя приведение кони-
ческого колеса с непрямыми зубьями к эквивалентному
цилиндрическому путем развертки дополнительного конуса,
получим косозубое цилиндрическое колесо. Это колесо
необходимо повторно (см. § 4.8) привести к эквивалентному
цилиндрическому прямозубому колесу. Таким образом,
термин «биэквивалентные» колеса связан с двойным приве-
дением параметров: как конического и как косозубого
колеса.

134
wwwj^ursavik^drrknarodru - курсовые на заказ^ много полезного.

В расчетах на усталость конические колеса с танген-
циальными и круговыми зубьями представляют как би-
эквивалентные колеса с параметрами

<U = <U(cos6cos2P);

. л	(4.4Э)

zvn — г/(cos б cos3 Р),
где dvn, zvn — соответственно диаметр и число зубьев биэквивалентного
колеса.

Расчет на усталость при изгибе. По аналогии с зависи-
мостью (4.41) усталость по напряжениям при изгибе оце-
нивают по формуле

о'г У F YsYfi

Ур^Кр-иКра [fff],

(4.46)

где Yр определяют по табл. 4.14 в зависимости от г^Дсм. формулу (4.45)];
К8 = 1/(КвКа) — коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев; Ур «
» cos pm — коэффициент, учитывающий наклон зубьев, тп — нор-
мальный модуль в среднем сечении; Kpv, Кра — определяют соот-
ветственно нз табл. 4.8, 4.11, 4.16,

По аналогии с зависимостями (4.39)и (4.40) контакт*
ную усталость оценивают по формулам:

для проверочного расчета

«и = Z„Z,Z. У	ктк„,к„^ sS[ан];

для проектировочного расчета

। /* 1и2 +1

|/ »

(4.47)

где Kd — вспомогательный коэффициент; для стальных колес с танген-
циальным зубом Kd = 68 и круговым зубом Kd — 60; Z8 = V l/(Kesa)";
Z№ — 275 МПа1/2; ZH = 1,76 cos [3m;	— см. табл. 4.16.

Все остальные величины имеют прежнее обозначение н
размерность, принятую при расчете прямозубых кониче-
ских передач.

Основные зависимости геометрических преобразовании
тп = т.е (1 — 0,5bw/Re) cos (J;

/ил = /П/СО8р; tnt = mte — (bw sin ty/Zi',

(4.чо)
/nZ8 = df2/(«i2?i);

mle = deilzi, di = mtZi, de = diRe/(Re — O,5bw), .

где mn и mt — средний нормальный и торцовый модули; т/е — внеш-
ний торцовый окружной модуль.

135
Последовательность расчета конических передач

На контактную усталость. Расчет ведется аналогично рас-
чету цилиндрических передач (см. § 4.9) со следующими
изменениями.

В п. 8 § 4.9 ориентировочно определяют средний дели-
тельный диаметр dj [формула (4.40)1, ширину венца bw =
— ^bddi, а затем внешний делительный диаметр колеса d(2.

Для стандартных редукторов det принимают по ГОСТ
12289—76 (см. табл. 4.18);

В п. 9 задаются производственным модулем зубьев,
исходя из числа зубьев шестерни гх = 18...30 и те —
= d,a/[(18...30)«].

Из полученного интервала модулей принимают по
СТ СЭВ 310—76 такое значение тс, которому соответство-
вало бы целое или близкое к нему число зубьев колеса
z2 — de2lme. По принятым значениям те и z2 уточняют
диаметр колеса de2 — mez2. Для конических передач с непря-
мыми зубьями определяют Следует иметь в виду, что
ио технологическому процессу нарезания конических ко-
лес стандартное значение т1е необязательно. У колес с кру-
говыми зубьями обычно выбирают стандартное значение
нормального модуля тп. Соотношение между тп и mte
определено зависимостями (4.48).

В п. 10 определяют число зубьев шестерни zr = z2/u,
округляют до целого числа, а затем проверяют соответствие
заданного и полученного передаточного отношений.

В п. 11 определяют углы делительных конусов шестерни
и колеса и б2) [формула (4.36)].

В п. 12 определяют основные геометрические размеры
передачи и дополнительно проверяют выполнение условий
bwIRe «С 0,3 и bw 10/пс.

В п. 13 определяют средний модуль т [формула (4.35)]
и фактический средний делительный диаметр шестерни
(по нему и проводят все дальнейшие расчеты), а затем
среднюю скорость колес v, по которой назначают степень
точности (см. табл. 4.2).

В п. 17 определяют эквивалентное число зубьев гъ1 и
z„2 [формула (4.38)] для прямозубых конических колес и
биэквивалентное число зубьев zvnl и гтг [формула (4.45)]
для колес с тангенциальным и круговым зубьями. По полу-
ченным значениям зубьев в табл. 4.14 находят УР1 и УГ2.
Для колес с тангенциальными или круговыми зубьями до-
полнительно определяют расчетные коэффициенты Ур и Уе.

136
ТТа Усталость при изгибе. Расчет ведется так же, как1 и
для цилиндрических передач, со следующими измене*
НИЯМИ.

В п. 2 задаются числом зубьев шестерни гг = 18...30.

В п. 9 определяют: а) углы при вершинах делительных
конусов 6г и б2 [формула (4.36)]; б) эквивалентные числа
зубьев zvl и zve для прямозубых конических колес или би-
эквивалентные числа зубьев zvnl и zv„a для конических
колес с непрямыми зубьями; в) коэффициенты формы зуба
шестерни Yfi, колеса YV2; г) для конических колес с не-
прямыми зубьями определяют расчетные коэффициенты
Уе = 1/(К8еа) и Гр = 1 - (₽/140°).

В п. 12 определяют: а) средний модуль зубьев т [форму-
ла (4.35)]; б) средний делительный диаметр шестерни dt
и ширину зубчатого венца bw = фй<А; в) производственный
модуль те (или mte) [формулы (4.35) и (4.48)], округляя его
значение по СТ СЭВ 310—76.

В п. 14 степень точности изготовления передачи назна-
чают по средней окружной скорости vlt для чего уточняют
средний модуль т [формула (4.35)], определяют факти-
ческое значение среднего делительного диаметра dit а за-
тем vv

В п. 16 в коэффициент нагрузки для передач с непрямыми
зубьями вводят коэффициент Кра., учитывающий распре-
деление нагрузки между зубьями. Расчетные напряжения
при изгибе of в основании зубьев определяют по форму-
лам (4.41), (4.46).

Пример 4.1. Рассчитать коническо-цилиндрический редуктор по
данным примера 2.1 (§ 2.2, рис. 2.4), приняв дополнительные условия:
нагрузка нереверсивная, близкая к постоянной; срок службы передачи
= 36- 103 ч; смазывание погружением колес в масляную ванну:

Расчет тихоходной ступени редуктора, выполненной в виде косо*
зубой цилиндрической передачи, по следующим данным: колеса отно*
сительно опор расположены несимметрично, срок службы -36- 103 ч;
передаточное отношение = 4,5; вращающий момент на колесе
М3 = 500 Н-м.

1.	Выбор материала и назначение термической обработки (см,
табл. 1.3).

Для получения сравнительно небольших габаритных размеров и
невысокой стоимости выбираем для изготовления колес легированную
сталь 40Х (поковка). Назначаем термическую обработку: для шестер-
ни — закалка до получения НРС 45...50, для колеса — улучшение
113 260...300.

2.	По табл. 4.6 находим базу испытаний. Для шестерни НВ3 = 475,
а для колеса HBt = 280 (средние значения), Методом интерполяции
находим:
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.

для шестеро-

(QA__\

• 50 25) 106 = 8011°в;

для колеса

NH^ss 17«° •10® + (2~^50'~" 30 ) 10®=22,64 • 10®,

Расчетная циклическая долговечность

^/>=60-п/х=60.361 .36-103 = 7,8-10»;

NHi=60 • nJ 2=60 - 80,2 - 36 • 10»=1,73 • 10».

Так как NfI > то по формулам (4.13) и (4.18) получаем Кщ*3
= Kfl = 1 -

3.	Определяем предел выносливости для материалов колес, Предел
контактной выносливости (см. табл. 4.5)

аНИт6$ = 18Я/?С4-150=18-47,54-150 = 1000 МПа;

о'я1,т&4=2ЯВ4-70=2-2804-70=630 МПа.

Предел изгибной выносливости (см. табл, 4.7)
4нт&,=570 мп»;

Iim ь4 =1 ’8/Чр =1 >8 *280 =500 МПа-

4.	Определяем допустимые напряжения для материала колес:

=(Ю00 - 0,95)/1,2 = 800 МПа;

ря]4=(630 - 0,95)/1,2 = 570 МПа.

За расчетное допустимое напряжение принимаем меньшее из двух
полученных значений по зависимости (4.16):

=0,45 (800 4- 570)=620 МПа;

ря] =1,23- 570=700 МПа.

Допустимые напряжения при изгибе [формула (4-17)] соответствен-
но для шестерни и колеса

[^]з = ^к Нт	570 ‘ 1/1>75 = 330 МПа*,

= 500 • 1/1,75 = 290 МПа.

5.	Принимаем расчетные коэффициенты. По табл. 4.12 при постоян-
ной нагрузке = 1, 2; тогда ф*а = 2ф^/(и+ 1) = 0,436. Принимаем
Vta = 0,4. По табл. 4.9 принимаем = 1,05.

6,	Межосевое расстояние передачи [формула (4.24)]

— /’Са —

1)

Ю'/ИзКяЕ .
%ац2[о/7]2’

„	. ’/103-500.1,05	,Л,

® 4 ( ,54-1) у о,4.4>52.620»~ 2 ’57 мм.

138
Ло СТ СЭВ 229—75 принимаем a= 125 мм>

7.	Нормальный модуль зубьев

/ия = (0,0125 ... 0,025)	1,56... 3,125 мм.

По СТ СЭВ 310—76 принимаем тп = 2,5 мм.

8.	Определяем числа зубьев колес и угол наклона зуба, Задаемся
предварительно углом наклона зуба 0 = 10° и определяем суммарное
число зубьев

= \2aw cos $)/mn«(2 • 125 • cos 10°)/2t5	99,

Число зубьев шестерни
23-г2./(«+1)=99/(4,5 + 1)-18

и колеса

z=zy — г„ = 99 —18=81.
4 А 3

Фактический угол наклона зуба

cos 0 = mnzz/(2aw) = 2,5 • 99/2*125 = 0,99; 0 ==8°06'35*.

9.	Проверяем соответствие полученного передаточного отношения
заданному:

^Э4“г4/-гз==81/18=4,5.

10.	Основные геометрические размеры шестерни и колеса. Диаметры
делительных окружностей

d3 = mnz8/cos 0 = 2,5- 18/cos 8°06'35* = 45,45 мм;

d4==mnz4/cos 0 = 2,5 • 81 /cos 8°06'35* =204,55 мм,

при этом соблюдается равенство

nw = 0,5 №4-d2) = 0,5 (45,454-204,55) = 125 мм.

Диаметры окружностей вершин

da3 = d3 4* 2/ия = 45,45 4-2 *2,5 = 50,45 мм;

da4 = d4 4- 2тл = 204,55+2 • 2,5 = 209,55 мм,

что соответствует предварительно принятым диаметрам заготовок^

Ширина венца: колеса &4s=t|^aaw=0,4 • 125 = 50 мм;
шестерни Ь3 = &44- 5 = 504-5=55 мм.

Осевой шаг P<r=nmn/sin 0 = 3,14 *2,5/sin 8°06'35*=55,68 мм.
Коэффициент осевого перекрытия ep = &w/PA' = 62/55,68 = 1,L
11. Окружная скорость косозубых колес

г. ^Зи8 _ 3,14 45,45-361

1	""60 • 1000 “	60 • 1000	- 0,86 ‘'

По табл. 4.2 принимаем 8-ю степень точности изготовления зуб-

чатых колес,

12,	Определяем силы в зацеплении:

окружная F(=2.10»/И3/</3=2 - 10з -114/45,45=5020 Н;

радиальная Fr—(Ft tga)/cos ₽ = (5020 tg 20°)/cos 8°06'35" = 1840 H;

осевая Fe=F/tgpw=5020tg8°06'35"=715 H.

1S9
13.	Принимаем расчетные коэффициенты:

КЯа=1.09 (табл. 4.16); КГа=0,91 (табл. 4.16);

(табл. 4.10); К^=1,03 (табл. 4.11);

Кяр=1,19 (табл. 4.9); KFf} = l,42 (табл. 4.8).

14.	Проверка на контактную усталость:

ая=^я^/в j/” И	*== [°я]«

Zfi = 1,76 cos	= 1,76 cos 8°06'35" = 1,74;

Z„=275 МПа1/2;

8а== [1,88 -3,2 (1/гв3+ 1/гм)] cos 0 = 1,65;

zn3=z3/cos3 рю= 18/cos8 8о06'35*=18,55;

zn4=«i/cos8	= 81 /cos3 8°О6'35"=83,48;

= К>/(0,95-1,65) ==0,79;

оя= 1,74 • 275 • 0,791/'1,19 • 1,01 • 1,09 = 640 МПа.

я	Г 45,45*50 4,5

Расчетное напряжение превышает допустимое [ow] = 620 МПа
менее чем на 4 %.

15.	Проверка передачи на усталость при изгибе [формула (4.33)].

По эквивалентному числу зубьев находим коэффициент формы
зубьев (см. табл. 4.14): шестерни Yf3 = 4,15; колеса = 3,6.

Сравнительная характеристика сопротивления усталости при из-
гибе зубьев: шестерни	= 330/4,15 = 198; колеса [ор!4/У^4 =

== 290/3,6 = 80.

Из полученных результатов видно, что расчет передачи следует
проводить по шестерне:

°7з =

5090

(jf3=0,9. 4,15~^yg 1,42* 1,03*0,91« 198<[0^=330 МПа.

Работоспособность передачи на усталость при изгибе обеспечивается.

Расчет быстроходной ступени редуктора, выполненной в виде ко-
нической передачи с круговыми зубьями. Из примера 2.1 имеем: М2 —
= 115,0 Н*м; срок службы передачи == 36* 108 ч; смазывание погру-
жением колес в масляную ванну; передаточное отношение п]2 = 4.

1...4. (см. § 4.9) Обоснование выбора материала для изготовления
колес передачи и определение допустимых напряжений (см. расчет
тихоходной ступени):

[оя] = 620 МПа; [0^ = 330 МПа; [0^ = 290 МПа.

5.	Задаемся расчетными коэффициентами ширины веица = 0,6
(см. табл. 4.12) и нагрузки = 1,19 (см, табл, 4.9)»

140
Для кругового зуба

*н₽ = /2Кнр(л)-1=1,17;

КГр = 0,95Кяр = 0,95-1,17=1,11;

На “ Fa = 1 *

Принимаем средний расчетный угол наклона зуба = 35°,

6.	Определяем предварительное значение среднего делительного
диаметра шестерни по формуле (4.47):

^ = 60

ю». 115.1,17 /4*4-1 оо,_

V 0,85.0,6.620*	4* “33’75 мм

Ширина зубчатого венца
bw —	= 0,6.33,75 = 20,25 мм.

Внешний делительный диаметр колеса

de2=^i=«(^i + &w/l/«2+ 1) = 4 (33,75 4-20,25//4* 4-1) = 154,6 мм.

В соответствии с ГОСТ 12289—76 принимаем ближайшее стандарт-
ное значение de2 = 160 мм и, следовательно, del = de2/u = 160/4 =
= 40 мм; bw = 21 мм.

7.	Геометрия передачи. Число зубьев шестерни ?х = Н и колеса
г2 = 2jUi2= 11 *4 = 44, что при р/п = 35° соответствует ГОСТ 19326—73,,
приложение 1.

Углы делительных конусов:

шестерни tg = 1/и = 1/4; fij = 14,0362° или fit = 14°02'10";
колеса = 90° — дх = 90° — 14°02'10" = 75°57'50".

Число зубьев плоского колеса для ортогональной передачи е кру-
говыми зубьями находим по формуле

2С = l/z[+zl = /112+442 = 45,4.

Внешнее конусное расстояние

/«’+! =
w

160

2-4

/4*4- 1=82,46 мм.

Внешний окружной модуль
de2 160 о соя
= — = -— = 3,636 мм.

ге г2 44

Средний нормальный (расчетный) модуль

тп~ {'П/г — ~ sin 6j I cos
\ /
/21	\

/n„ = ^3,636--~ sin 14°02'10*) cos35°=2,6 мм.

Среднее конусное расстояние

R = Re-0,5bw=82,46 - 0,5 21 = 71,96 мм.

141
Средний делительный диаметр колес

dt=2R cos 6а = 2 • 71,96 • sin 75°57'50" = 139,62 мм;

=d2/u = 139,62/4 — 34,905 мм.

Средний окружной модуль

R ОСОЙ71.96	0.7

— m/« R* — 3»63682,46 ~ 3,17

При необходимости определения всех геометрических параметров
передачи следует пользоваться ГОСТ 19326—73.

8.	Силы в зацеплении, Направление линии зуба у шестерни —
правое, у колеса — левое.

Окружная сила

2 • 10W2 2.10’115

139,62

= 1630 Н



Осевая сила шестерни равна радиальной силе колеса [формула
(4.44)]:

(*gan + « sin ₽и) =

cos рот

1630 sin 14°02д(Г
cos 35°

(tg 20° + 4 sin 35°)«1285,0 H.

Радиальная сила шестерни равна осевой силе колеса [формула (4,43)1*

_	_ Ff sin 61 , .	-ou

Г,1 =	=-~7Г1 (U “л “ «Н Pm) =

cos pOT

= 1633 sin 14°02'10* (4 tg 20, _ sin	=427,o h

COS OD

§ 4.11. ПЕРЕДАЧИ НОВИКОВА

Основные понятия. В предыдущих параграфах данной
главы рассматривались передачи с зубьями эвольвентного
профиля. Такие передачи имеют при всех своих преимуще-
ствах и ряд недостатков, состоящих, в частности, в том,
что нагрузочная способность передач ограничена сопро-
тивлением контактной усталости, зависящим от кривизны
активных поверхностей зубьев и, следовательно, от диа-
метров начальных окружностей колес. Для повышения
нагрузочной способности эвольвентных передач прихо-
дится увеличивать диаметры колес и габаритные размеры
передачи в целом.

М. Л. Новиковым был разработан новый вид зацеп-
ления, в котором первоначальный линейный контакт
заменен точечным, превращающимся под нагрузкой в кон-
такт зубьев по поверхности. Простейшими профилями

142
Рис. 4.44

wwwJupsayik^mjTarodjv - курсовые на заказ^ много полезного.
зубьев, обеспечивающими такой кон-
такт, являются профили, очерченные
по дуге окружности или близкой к
ней кривой.

В настоящее время применяют два
варианта цилиндрических зубчатых
передач Новикова с внешним зацепле-
нием: 1) за полюсные (или дополюс-
ные) передачи с одной линией зацеп-
ления (ОЛЗ); 2) доза полюсные пе-
редачи с двумя линиями зацепления
(ДЛЗ).

Признаком заполюсного зацепле-
ния является выпуклый профиль у
ведущего зуба и вогнутый у ведомого;
дояолюсного — вогнутый у ведущего

и выпуклый у ведомого. Одна и та же пара колес может
иметь заполюсное и дополюсное зацепление в зависимости
от того, какое из них является ведущим (рис. 4.44).

Очевидно, можно выполнить зубья так, чтобы одна часть
их профиля была выпуклой, а другая вогнутой. Тогда они
смогут зацепляться и за полюсом и до полюса. Так был
разработан вариант дозаполюсного зацепления. Дозапо-
люсная передача представляет собой как бы объединенные
в одной паре две передачи: дополюсную и заполюсную.
Как у зубьев шестерни, так и у зубьев колеса профили голо»
вок выпуклые, а профили ножек вогнутые. В этом варианте
передачи выпуклые головки шестерни и колеса взаимодей-
ствуют с вогнутыми ножками соответственно колеса и шес-
терни. На рис. 4.45 показаны зубья заполюсной (дополюс-

Рис. 4.45
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
ной передачи (а, б) и дозаполюсной (в). Дозаполюсное за-
цепление имеет две линии зацепления, соответственно
в 2 раза увеличивается число точек контакта зубьев.

Стендовые испытания и проверка показали, что дозапо-
люсная передача Новикова отличается от заполюсной (до-
полюсной) передачи следующим:

1)	при одинаковых габаритных размерах и материалах
обладает большей несущей способностью как по контакт-
ной прочности, так и по излому;

2)	меньшей диспропорцией между контактной и излом-
ной прочностью зубьев;

3)	при увеличении твердости рабочих поверхностей
зубьев несущая способность передачи по контактной долго-
вечности может быть повышена, не будучи лимитирована
относительно низкой прочностью зубьев на изгиб;

4)	работает более надежно при переменных нагрузках;

5)	менее подвержена абразивному изнашиванию.

Таким образом, сравнивая два варианта зацепления,
можно отметить следующее. В передачах с ОЛЗ шестерня
и колесо имеют разные профили зубьев. Для их нарезания
необходимы два различных инструмента (два исходных
контура — МН 4229—63). В передачах с ДЛЗ зубья шес-
терни и колеса имеют одинаковый профиль: выпуклый
у головки и вогнутый у ножки. При ДЛЗ зубья шестерни
и колеса можно нарезать одним инструментом (один исход-
ный контур по ГОСТ 15023—76 или «Урал-2Н»). Нагру-
зочная способность передач с ДЛЗ, как указывалось выше,
больше, чем передач с ОЛЗ. Учитывая изложенное, приме-
нение дозаполюсного зацепления считается предпочтитель-
ным.

Оценка передачи. Передачи Новикова имеют начальное
точечное зацепление при длине линии зацепления, равной
ширине колес Ьда. Для обеспечения непрерывности зацеп-
ления при начальном точечном касании и движении этой
точки вдоль зуба необходимо выполнение условия Ьда>Рх,
т. е. коэффициент осевого перекрытия

«р = bw!Px = (bw sin 0)/Pn — (bw sin ₽)/(лт„) > 1.	(4.49)

При твердостях активных поверхностей зубьев НВ
350 за счет их приработки величина гВогн/гвып прибли-
жается к единице, и зацепление в сечении, нормальном,
к направлению зубьев, становится близким к линейному,
очёрченному дугой окружности г с центром на начальной
окружности у выпуклого зуба (рис. 4.46), причем гвып <

144
Рис. 4.46

г ^*вогн» где гвь1П ги а Гв0гц /*$. На рис. 4.46. и
показано доззполюсное зацепление, а на рис. 4.46, б —
контактная линия в виде двух сопряженных дуг. В сечении
плоскостью, перпендикулярной к этой контактной линии,
радиусы кривизны рп1 и ря8 профилей зубьев шестерни
и колеса достигают больших значений. Приведенный ра-
диус кривизны в указанном сечении

Рпрл = №«)/[2 (и +1) sin8 р sin а„].

Во время работы передачи происходит перекатывание
профилей парных зубьев вдоль линии зацепления со ско-
ростью ок, значительно превышающей окружную скорость
зубчатых колес (рис. 4.47). При этом вектор скорости ок =
= v ctg р перемещения контактной площадки вдоль линии
зацепления направлен почти перпендикулярно к линии
начального касания приработанных зубьев.

Сочетание характерных для передач Новикова боковых
поверхностей зубьев с взаимно перпендикулярным распо-
ложением контактной линии и вектора скорости их пере-
мещения вдоль зуба создает благоприятные условия для
образования между поверхностями зубьев клинового за-
зора и возникновения между ними устойчивого масляного
слоя. Последнее приводит к снижению коэффициента тре-
ния в зацеплении и повышению КПД. С другой стороны,
большие размеры контактной площадки, относительно вы-
сокие скорости в зацеплении ок и действующие нагрузки
на зубья являются причинами повышенной температуры
передач Новикова и склонности к заеданию.
Рнс. 4.47

В передачах Новикова контактные напряжения значи-
тельно уменьшаются, так как приведенный радиус кри-
визны колес примерно в 90 раз превышает приведенный
радиус кривизны косозубых эвольвентных передач, а также
потому, что в этих передачах контакт выпуклых эвольвент-
ных профилей заменен контактом выпуклого и вогнутого
профилей с малой разностью радиусов (см. формулу Герца—
Беляева).

Нагрузочная способность зацепления с ДЛЗ из условия
контактной усталости активных поверхностей зубьев при-
близительно в 1,5... 1,7 раза больше, чем у передач с эволь-
вентным зацеплением. Изломная прочность зубьев у пере-
дач Новикова, соответствующих исходному контуру по
ГОСТ 15023—76, ниже, чем у передач с эвольвентным за-
цеплением, не поврежденных значительным разрушением
активных поверхностей зубьев. Преимущество передач Но-
викова уменьшается по сравнению с эвольвентными, если
в последних рационально подобрать перепад -твердостей
сопряженных колес.

Стальные цилиндрические передачи с ОЛЗ применяют
при работе с постоянной или малоизменяющейся по вели-
чине нагрузкой, когда о «С 12 м/с. Твердость рабочих по-
верхностей зубьев следует ограничивать НВ «С 350, модуль
тп 12 мм.

146
Стальные цилиндрические передачи с ДЛЗ применяют
при переменных по величине нагрузках, когда о 20 м/с.
Твердость рабочих поверхностей зубьев следует ограничи-
вать НВ «с 320, модуль /яя «с 16 мм. Дальнейшее повы-
шение твердости активных поверхностей зубьев нецелесооб-
разно, так как возможность повышения несущей способ-
ности передачи по контактной усталости, как правило,
не может быть реализована из-за низкой усталости при
изгибе.

Перечисленные преимущества дозаполюсных передач
делают их применение весьма перспективным, в первую
очередь, когда работоспособность передачи определяется
контактной усталостью активных поверхностей зубьев.
Когда нагрузочная способность передачи ограничивается
усталостью зубьев при изгибе, передачи Новикова уступают
эвольвентным.

Виды повреждений зубьев и критерии работоспособ-
ности передач Новикова принципиально те же, что и для
эвольвентных передач. Особенностью этих передач является
повышенная чувствительность к изменению межосевого
расстояния.

Геометрия передачи. Определение основных геометри»
ческих параметров приведено в табл. 4.20. Для дозаполюс-
пых передач эффективными являются коэффициенты осе-
вого перекрытия 83 = 1,1 или 2,1 или 3,1 и т. п. Проме-
жуточные значения неэффективны, так как не влияют на
число контактов. Коэффициент 83 возрастает при увеличе-
нии bw и 0 [формула (4.49)]. Большая величина Ьш при
больших значениях 83 .ограничивает применение 83 >-3,1.

Увеличения площади пятен контакта можно достичь
за счет уменьшения разности г, и г2 и увеличения рг и р2.
На практике принимают г2« (1,2...1,3) rt. Значения pt
в рг увеличиваются с уменьшением 0. Рекомендуют 0 —
= 10...22°.

Повышения прочности можно достичь также путем при-
менения колес с малым числом зубьев, что при одном и
том же диаметре (d = mz) равнозначно увеличению т и
повышению усталости при изгибе и по контактным напря-
жениям. Рекомендуют zt = 13...20. Число зубьев в пере-
дачах Новикова не влияет на 83, скорость скольжения и пр.,
как это наблюдается у эвольвентных передач.

Расчет на контактную усталость активных поверхностей
зубьев. Условия контакта зубьев в передачах Новикова
существенно отличаются от условий контакта по Герцу
wwwJwrsavik-dmmajodju - курсовые на заказ^ много полезного.

4.20. Основные размеры цилиндрических передач Новикова
с внешним зацеплением

Обозна- чение	Вид передачи	
	Одна линия зацепления	Две линии зацепления
	aw=0,5тп (zt + z2)/cos 0	
dl	di=m„Zi/cos p	
^2	d2aa/nnZ2/COS P	
	ГОСТ 14186—69	
mt	Я2/ = 2а®/г2 e «я/а» ₽	
0	P = arccos  P = 10... 22° —косозубые передачи;  P = 20 ... 30° — шевронные передачи	
px	Px = nmn/sin	Р=Л/П/ ctgp
bi	bi—&«,+(0,4 ... 1,5) mn	
bi	bb—bw=z$Px	
83	t^bwlPx~^- p	* Sltnn	1... 1,1; 2...2,2; 3...3.3;  4...4,4
4ll	dal=zdi + 2ltamn	^!=^1 + 2й*«л
da2	da'l~d2~2c2mn	d«2 = rfB + 2Aamn
dn	dfi=sdx-2cxmn	d/l=rfl-2(fta+c*)m«
/2	&L  W II  «F- 1 to ss*  s> X Ss  »	
	Л*=1,15	^=0’9
c*	с/= 0,25; <Г=0,15	с* =0,15

148
wwwJwjsavik-dmmarodju - курсовые на заказ^ много полезного.
(малая разность гх и г2> большие значения pt и р2). Размеры
площадок контакта здесь соизмеримы с размерами зубьев,
а контактные напряжения приближаются к напряжениям
смятия (удельным давлениям). Поэтому расчет передач
Новикова по контактным напряжениям, определяемым за-
висимостями Герца, применяют условно и ведут аналогично
расчету передач с эвольвентным зацеплением, но с учетом
их особенностей. Так, например, в проектировочном рас-
чете, для предварительной оценки параметров передачи
можно использовать формулу для расчета цилиндрических
передач с эвольвентным зацеплением:

„	3 Г 10Ш2к„й

в«=*•<“”+'У	<4-50)

где aw — межосевое расстояние, мм; Ка — вспомогательный коэффи-
циент; м1а — передаточное отношение (и12 = Шх/од): — вращающий
момент на колесе, Н * м; — коэффициент, учитывающий распреде-
ление нагрузки по длине зуба; = 1,05...1,3; [aw]—допустимое
контактное напряжение, МПа (назначается так же, как и в передачах
с эвольвентным зацеплением, но с некоторым увеличением НВ{ =
= 1,4ЯВ.т1п); фйд— коэффициент ширины колеса; ф6в = 0,2...0,63,

При расчете передач с ДЛЗ можно принять вспомога-
тельный коэффициент Ка — 33,6 МПа1/8. При расчете пере-
дач с ОЛЗ выбор Ка зависит от величины угла 0.

Глава 5

ПЛАНЕТАРНЫЕ И ВОЛНОВЫЕ

ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

§ 5.1.	ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ, ОПРЕДЕЛЕНИЯ,
СТРУКТУРА И КЛАССИФИКАЦИЯ ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ

Планетарной называется передача, состоящая из зубчатых
или фрикционных колес, в которой геометрическая ось
хотя бы одного из колес подвижна. Наибольшее распро-
странение получили зубчатые планетарные передачи.

Простейшая планетарная передача показана на рис. 5.1.
Звено планетарной передачи, в котором установлены зуб-
чатые колеса с подвижными осями, называется водилом и
обозначается буквой h. Зубчатые колеса (g), имеющие
подвижные геометрические оси, называются сателлитами.
Сателлит с одним зубчатым венцом называется одновенцо-
Рис. 5.1

вым сателлитом, с двумя — двухвенцовым сателлитом (см.
табл. 5.1, вариант 2).

Сателлит может состоять из двух или большего числа
сцепляющихся друг с другом зубчатых колес (см. табл. 5.1,
вариант 4).

Планетарная передача может иметь один или несколько
сателлитов одинакового размера. Ось, вокруг которой
в абсолютном или относительном движении вращается во*
дило, называется основной осью.

Зубчатые колеса, зацепляющиеся с сателлитами и име-
ющие оси, совпадающие с основной осью, называются
центральными колесами (а и Ь). Центральные колеса с внеш-
ними зубьями обозначаются а или с; центральные колеса
с внутренними зубьями — b или е.

Звенья, оси которых совпадают с основной осью и воспри-
нимают внешние моменты, называются основными звеньями.
Планетарные механизмы, в которых подвижны все три
основных звена а, b и h, называются дифференциалами или
дифференциальными передачами. Эти передачи обладают
двумя степенями свободы.

Путем последовательной остановки основных звеньев
можно из одного и того же механизма (см. рис. 5.1J получить
различные варианты передач (рис. 5.2):

1)	закрепив неподвижно колесо Ь, получим широко
распространенную планетарную передачу, в которой ве-
дущим и ведомым элементами являются звенья а и h или
h и а (рис. 5.2, а); эти передачи обладают одной степенью
подвижности;

150
Рис. 5.2

2)	закрепив колесо а, получим планетарную передачу
с ведущими и ведомыми звеньями b и h или hub (рис. 5.2, б);

3)	закрепив звено h, получим непланетарную передачу,
в которой оси и центроиды всех колес неподвижны
(рис. 5.2, в). Передача, получаемая из планетарного меха-
низма остановкой водила, называется передачей с невращаю-
щимся водилом.

Классификация планетарных передач. Разнообразные
планетарные механизмы можно представить в виде следу-
ющих типов передач.

1.	Простые планетарные передачи, обладающие одной
степенью подвижности, у которых одно из основных звеньев
(a, b, h) закреплено неподвижно (рис. 5.2, а или рис. 5.2, б).

2.	Дифференциальные передачи, обладающие двумя сте-
пенями подвижности, у которых все основные звенья (а, b, h)
подвижны (см. рис. 5.1). Эти передачи используют, когда
необходимо суммировать два движения или распределять
движение равномерно на оба ведомых вала или в определен-
ном отношении.

3.	Замкнутые дифференциальные передачи, получаемые
из дифференциальных передач путем замыкания двух основ-
ных звеньев (например, центральных колес или одного
центрального колеса и водила) простой зубчатой передачей,
состоящей из колес /, 2, 3 (рис. 5.3). Эти передачи позво-
ляют получить большие передаточные отношения при ма-
лых габаритных размерах.

Планетарным механизмам присваивают обозначение в со-
ответствии с обозначениями его основных звеньев. Если,
например, основными звеньями планетарного механизма
являются два центральных колеса 2k и водило h, то он
обозначается 2k—h (табл. 5.1, варианты 1...5). Если в схеме

151
wwwjajrsavik-drrknarodru - курсовые на заказ, много полезного.
планетарного механизма основными

b

3

звеньями являются три централь-
ных колеса, то его обозначают 3k
(табл. 5.1, вариант 6). Водило в
передачах 3k не является основ-
ным звеном и представляет собой
конструктивный элемент, необхо-
димый для поддерживания сател-
литов.

Изложенная классификация

планетарных механизмов и приня-

Рис. 5.3	тые обозначения разработаны про-

фессором В. Н. Кудрявцевым. Она

отличается простотой и общим характером, но не раскры-
вает всего многообразия возможных вариантов схем, на-
пример, передач 2k—h. В 1976 г. появились рекомендации
Госстандарта СССР «Планетарные зубчатые передачи с не-
регулируемым передаточным отношением», разработанные
под руководством проф. В. Н. Кудрявцева.

В классификации планетарных передач приняты обозна-

чения.

А — планетарный механизм 2k—h с одновенцовым са-
теллитом и с центральными колесами с внешними а и внут-
ренними b зубьямн (табл. 5.1, вариант 1). Возможны ва-
рианты этих передач Аьа, Ань, А&а, где два индекса внизу
соответственно обозначают ведомое (звено, передающее
больший крутящий момент) и ведущее основные звенья.
Вверху ставят индекс, соответствующий обозначению непо-
движного звена.

В — планетарный механизм 2k—h с двухвенцовым са-
теллитом и с центральными колесами с внешними а и
внутренними Ь зубьями (табл. 5.1, вариант 2).

С — планетарный механизм 26—h с двухвенцовыми
сателлитами и центральными колесами с внутренними
b и е зубьями (табл. 5.1, вариант 3).

D — планетарный механизм 2k—h с сателлитом, состоя-
щим из двух сцепляющихся зубчатых колес (табл. 5.1,
вариант 4).

Е — планетарный механизм с коническими зубчатыми
колесами и одновенцовым сателлитом (табл. 5.1, вариант 5).

3k — планетарный механизм, основными звеньями ко-
торого являются три центральных колеса (табл. 5.1, ва-
риант 6).

152
5.1. Ориентировочные рациональные передаточные отношения

и КПД силовых планетарных передач

Условное обозначе-
ние варианта
передачи

Схема

Передаточ-
ные
отношения

КПД

8...30

0,80...0,75

3 •

4. D*a при

0,98...0,96
Продолжение табл. 51

Условное обозначе-
ние варианта
передачи

Схема

Передаточ-
ные
отношения

КПД

В табл. 5.1 представлены кинематические схемы и ха-
рактеристики наиболее распространенных силовых плане-
тарных передач. Значения рациональных передаточных
отношений для каждой схемы лежат в ограниченном диа-
пазоне. В связи с этим при передаточных отношениях, вы-
ходящих из этого диапазона, механический привод реали-
зуют в виде последовательного соединения рассмотренных
передач. Таким способом образуются многоступенчатые
планетарные передачи.

Преимущества, недостатки и применение
планетарных передач

Преимущества. 1. Малые габаритные размеры и масса.
Это объясняется тем, что мощность передается по несколь-
ким потокам, численно равным числу сателлитов, поэтому
нагрузка на зубья в каждом зацеплении уменьшается в не-
сколько раз.

2.	Вследствие соосности ведущих и ведомых валов эти
передачи удобны для компоновки машин.

3.	Планетарные передачи работают с меньшим шумом,
чем обычные зубчатые, что связано с меньшими размерами
колес и, при симметричном расположении сателлитов,
взаимным уравновешиванием сил.

4.	Малые нагрузки на опоры позволяют упростить конст-
рукцию опор и снизить потери в них.

5.	Планетарный принцип передачи движения позволяет
получить большие передаточные отношения при небольшом
числе зубчатых колес и малых габаритных размерах.

Недостатки. 1. Повышенные требования к точностн
изготовления и монтажа передачи.

154
2.	Резкое снижение КПД передачи с ростом передаточ-
ного отношения.

Применение. Планетарные передачи используют как
редуктор в силовых передачах и приборах; коробку пере-
мены передач, передаточное отношение в которой изменя-
ется путем поочередного торможения различных звеньев
(например, водила или одного из колес); дифференциал
в автомобилях, тракторах, станках, приборах. Особенно
эффективно применение планетарных передач, совмещен-
ных с электродвигателем или гидромотором.

§ 5.2. КИНЕМАТИКА И УСЛОВИЯ ПОДБОРА ЧИСЕЛ
ЗУБЬЕВ ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ

При исследовании кинематики планетарных механизмов
широко используется метод обращенного движения, или
метод Виллиса. Этот метод заключается в сообщении всем

звеньям механизма дополнительной угловой скорости to*
с обратным знаком, в резуль-

тате чего происходит останов-
ка водила /г. Применим из-
ложенный метод к планетар-
ному механизму, изображен-
ному на рис. 5.1 (табл. 5.2).

5.2. Определение угловых
скоростей

Абсолютная
угловая
скорость
звена

Относительная
угловая скорость
в обращенном
движении

Для полученной
с невращающнмся
можно записать

передачи
водилом

(О
а

/А = (оУсй?;
an a' b

ИЛИ

,.h -

ah nb—nh ’ ,

(5.1)

“g = ®g-®h

®л = “л-“/1=0





где uab — передаточное отношение,

связывающее угловые скорости

центральных колес при неподвижном водиле (передаточное отношение
передачи с остановленным водилом); (na) — угловая скорость (ча-
стота вращения) звена а; со$ (пь) — угловая скорость (частота враще-
ния) звена Ь\ &д — угловая скорость звена а при остановленном во-
диле А, и т. д.

Выражение (5.1) носит название формулы Виллиса.

Предположим, что в механизме, приведенном на рис. 5.1,
= 0 — простая планетарная передача, соответствующая

155
wwwJgjrsavil^dmjTa^ курсовые на заказ, много полезного.
варианту 1 (см. табл. 5.1):

и

ь =
ab

-(0А

= 1 — цЬ

(0А	‘	“<>*'

где ИдЛ —передаточное отношение от колеса а к
позленном колесе Ь.

водилу Л при оста-

1	-- fib *

uab	1	“aft’

П& s=:	1	—.	11^ “

Uah	1	ab'

h I 1

ha ub	\—uh

uah	1 uab

Пример 5.1. В передаче Abha (см. табл. 5.1, вариант 1) имеем
z6=100, гЛ = 20. Определить ubah и nftl если ла=1800 мин~\

При пь=0 ubah = I - uhab = 1 - (- гй/гв);

Ь га + гй _ 20+Ю0_„

ah----Та 20	°’

"л = лЛ=лХл=18(|()/6=30() мин"1-

Рассмотрим кинематические зависимости в передачах, выполнен-
ных по схеме 3&. Определим, используя формулу Виллиса, передаточ-
ное отношение иье передачи 3k, связывающее угловые скорости звеньев
а и е при неподвижном звене Ь:

Ь	_ шд —®ь — ®ъ	ь .

ае <ае — а>ь	соА — а>ьае—<оА ah

b ь ь 1 май
uae=uahuhe==-----Г

Аналогичным способом найдем

1 -<.

е
ab

иЬе~

1 — U?

Ьа

1 —

1 иеа

Если подбирать величину иьь (иье, близкой к единице, то пере-
даточные отношения	и^ будут неограниченно большими.

Пример 5.2. Определим передаточное отношение иьае планетарной
передачи 3k (см. табл. 5.1, вариант 6, при остановленном звене Ь)9
частоту вращения водила и сателлита в движении относительно водила
при следующих исходных данных: га = 18; гь = 90\ г% — 36; Zf = 33;
2е = 87; па == 1440 мин~1.

При неподвижном колесе b передаточное отношение

= 1 =

“е

156
Частоту вращения водила находим из условия

Так как п&=0, то получим nh == na/u^h =* 240 мин-1. Частота враще-
ния сателлита в движении относительно водила (п^—• лА) = (л^ — лА)
составит (ng - nh)/(na - nh) = uhga=-2a/z = -1/2; (ng-nh) =

= — (na—nh)/2 = —600 мин"1.

Условия подбора чисел зубьев планетарных передач.
При выборе чисел зубьев колес в многосателлитовой плане-
тарной передаче должны быть соблюдены следующие три
условия:

а)	соосности—совпадения осей ведущего и ведомого валов;

б)	соседства — установление максимального числа сател-
литов при отсутствии касания их окружностей выступов;

в)	сборки — связь числа зубьев колеса с числом сателли-
тов при равномерном распределении их осей по окружности.

Условие соосности для различных вариантов передач
(см. табл. 5.1):

A.	Za + 2Zg = Zb,

В.	za-\-Zg=^zb Zj\

С.	zb — zg = ze — zf; 
3k. za + 2zg = zb\

(5.3)

%b %g ““	j

Для обеспечения зазора между сателлитами должно вы-
полняться условие соседства, которое заключается в том,
что сумма радиусов окружностей выступов (da)g соседних
сателлитов должна быть меньше расстояния между осями I
(см. рис. 5.1), т. е.

(da)g <l = 2aa sin (n/nw).

(5.4)

Минимально допустимую разность [/ — (de)g] можно
принять равной приблизительно 0,5/л.

Выполнение условия соосности достаточно для обеспе-
чения сборки передачи с nw — 1. При nw > 1 имеются до-
полнительные условия, ограничивающие выбор чисел зубьев
планетарных передач в зависимости от числа сателлитов.
Это дополнительное условие носит название условия сборки
и выражается целым числом

(Za 4” Zfrjltlw — у,	(5.5)

157
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
т. е. сумма чисел зубьев центральных колес должна быть
кратной nw.

На примерах рассмотрим, как используются перечис-
ленные условия при подборе чисел зубьев планетарных
передач.

Пример 5.3. Определить числа зубьев колес для передачи А%а (см,
табл. 5.1) при следующих данных: ubah = 4*, nw = 3 и 18 < га < 180.

1.	Определяем числа зубьев колес планетарного редуктора. Из со-
вместного решения выражений условия соосности

|формула (5.3)], условия сборки za + z& = nwy [формула (5.5) ] и вы-
ражения передаточного отношения ubah = 1 + гь!га получим уравнение
для определения чисел зубьев:

Принимая zt = 21 из условия отсутствия~подреза и кратности nwi
получим

а 21 (4—2) О1 tA 1Ч 21-4
za:2g:2&:v=21:—ig— :21 (4-1) :-у-

или za: г# :zb: у=21:21:63:28, откуда za=21;	—21; z$=63;

у=28.

2.	Определяем выполнение условия соосности
za+zg = zb—2g\ 21+21=63—21; 42=42.
Следовательно, условие соосности выполняется.

3.	Определяем выполнение условия сборки
zfl + ^=?nw; 21+63 = 28 - 3; 84=84.
Следовательно, условие сборки удовлетворяется.

4.	Проверяем выполнение условия соседства (5.4)
(da)? < /=2ада sin (л/пЕ.),

которое можно привести к виду

2аw sin (л/ли>) > (de)>;

(2^4-Zj) sin (л/Ящ,) > (2^4-2);

(2ь — tg) sin (л/пда) > (?аг-Ь2);

Zg [1 -j-sin (n/nw)\+2'

Zb > sin (л/яв,)	’

21(l+0,866)+2	__63>48

2ft> 0,866	гз—bJ> По-

следовательно, условие соседства удовлетворяется. Числа зубьев ко.
лес планетарного механизма определены правильно.

158
§ 5.3.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ В ПЛАНЕТАРНЫХ

ПЕРЕДАЧАХ И КПД

Для определения сил в зацеплениях и в опорах плане*
тарных передач всех трех типов (простых планетарных,
дифференциальных и замкнутых дифференциальных) рас*
сматривают поочередно равновесие каждого звена под
действием внешних нагрузок. Трение при этом не учиты-
вают. Расчет начинают со звена, где известен внешний
момент, например со звена а:

Mi = 955ОРвд//гэд Н • м или Мг — lO3PM/(osa Н м,

где Р9Л — мощность электродвигателя, кВт.

При этом принята следующая система обозначений: все
силы взаимодействия звеньев передачи обозначают бук-
вой F с двумя индексами; первый индекс обозначает звено,
со стороны которого действует сила, второй — звено, на
которое действует данная сила. Например, Feg обозначает
окружную силу, с которой колесо а действует на колесо g
(рис. 5.4):

Fng = ~~ Fgat F bg=: Р gb> Pfig = Fag “1“ Fbg — 2Fag,

Fga — Ma/(r)a', Fgh~	Phg>

Для контроля правильности вычисления служит урав-
нение равновесия внешних моментов, приложенных к меха-
низму:

Mh-Mb-Ma = 0,	(5.6)

где Мh — момент внешних сил, приложенных к водилу h\ Мь — момент
внешних сил, приложенных к центральному колесу Ь“, Ма — момент
внешних сил, приложенных к центральному колесу а.

Отношения моментов проверяют по формулам

MhtMa = Uaht Мь/Мь = Ubh.

У ведущего вала угловая скорость и внешний момент
имеют одинаковые направления, а у ведомого — противо-
положные.

На рис. 5.4 индекс t при окружных силах опущен. При
расчете сил, действующих на валы и опоры зубчатых
колес, распределенную нагрузку в зацеплении обычно за-
меняют сосредоточенной силой, приложенной к середине
зубчатого венца. Нормальную силу в зацеплении выра-
зим через его составляющие:
Рис. 5.4

окружная сила

Л = 2‘10Ш/4да;

осевая сила

Fa = Ft tg ₽да = (2 • 10W/4,) tg рю;

радиальная сила

/7r = (^tga«J/cosp;

нормальная сила

р 2-103Af	2-10W

’ ~ dw cos p^cos аЯда d. cos cos unw ’

Углы an , рда и pft определяют из соотношений

sina«B) = sina/ercos р&;

tg Pw = (dw/d) tg P;

tg Pi = tg Pw cos atw.

Для прямозубых передач P — Ри, = pft = 0 и а//да — an^
Если Xi — х2 = 0 или х2 dt Xi = 0 (где «плюс» для внеш-
него и «минус» для внутреннего зацепления), то dw = d\
Р«, = Р; ahjB = a„ = а; а/да = а,.

Окружную силу Ft в зацеплениях центральных колес
с наиболее нагруженным сателлитом определяют по фор-
муле

Ft^-^MtQi/^idM

где — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
нагрузки среди сателлитов.

160
Коэффициент й зависит от схемы передачи, числа са-
теллитов Пда, от степени точности зубчатых колес и конструк-
тивных мероприятий, направленных на выравнивание на-
грузки между сателлитами (плавающие звенья, податли-
вые венцы колес, упругие связи и т. д.). В проектировочных
расчетах при nw = 3 и степени точности зубчатых колес
5...8 можно принимать £2 — 1,1... 1,3: при этом й =
1,1...1,2 — при использовании плавающих звеньев, й =
= 1,1 —при использовании податливых звеньев.

В планетарных передачах опоры сателлитов загружаются
также центробежными силами, которые при значительных
(Л/, могут превысить силы в зацеплении.Вектор центробежной
силы для сателлита лежит в плоскости действия радиаль-
ных составляющих и прикладывается в центре масс сател-
лита.

На основные звенья передачи действуют также силы,
приложенные к выходным участкам валов, которые следует
учитывать при расчете валов и их опор. Так, например, от
втулочно-пальцевой муфты на конце вала возникает сила
Гм — [(0,2...0,35)2-10s Af8pl/D, где Л4вр— передаваемый
валом вращающий момент; D — диаметр окружности рас-
положения центров пальцев муфты, мм.

§ 5.4.	РАСЧЕТ НА КОНТАКТНУЮ УСТАЛОСТЬ АКТИВНЫХ
ПОВЕРХНОСТЕЙ ЗУБЬЕВ ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ

Для расчета на контактную усталость зубьев планетар-
ных передач используют те же формулы, что и при расчете
простых передач. Так как силы и модули в ряду зубчатых
колес планетарной передачи одинаковы (например, ряд
зубчатых колес a—g—b), а внутреннее зацепление прочнее
наружного, то при одинаковых материалах достаточно
рассчитать только зацепление колес а и g (см. табл. 5.1,
вариант 1). При различных материалах расчет внутреннего
зацепления выполняют для подбора материала колес или
как проверочный. При проектировании передач типа 3/г
расчет зацепления производят для второй ступени и полу-
ченное значение модуля принимают для всех колес пере-
дачи. Выполнение требования равнопрочности колес дости-
гается за счет уменьшения длины зуба колес первой ступени.
При проектировании многоступенчатых передач типа 2k—h
общее передаточное отношение разбивают между ступенями
таким образом, чтобы оно убывало от ступени к ступени
на 25...30 % в направлении силового потока.
wwwJajrsavil^drrhnarodru - курсовые на заказ^ много полезного.

5.3. Обозначения dw, du u12, входящие в формулы расчета зубьев
приведенных в табл. 5.1

Вариант передачи	Дополнительные условна			41		
А В D Е 3k	a—g	£	№  А\ V  Ьд	Ьй	(Фу)а	(Фа	Оч &	
			(4w)g	(<0г	ZalZg	

При расчете планетарной передачи зубчатым колесам
кроме принятых выше буквенных обозначений присваивают
индексы 1 и 2 (соответственно меньшему и большему эле-
ментам сцепляющихся колес). Возможные сочетания зуб-
чатой пары шестерня — колесо (/—2) в рассматриваемых
выше планетарных передачах представлены на рис. 5.5.

Расчет зацепления центрального колеса с сателлитом
приводится к расчету обычной передачи 1—2 с неподвиж-
ными осями зубчатых колес. Если г„ < гц-к (рис. 5.5, а и б),
то в передаче 1—2 шестерней является сателлит, а коле-
сом — центральное колесо. В этом случае момент на шес-

ст	ст	ст

Рис. 5.5

162
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
на контактную усталость и усталость при изгибе для планетарных
передач,

	ми	("m)i	
	Mgj nw	60(ne-nft)	(^Ul)«/W12rtw
	Mai		(«в-«л) Vs

терне Mj и передаточное число и12 определяют по формулам
(см. табл. 5.3)

= Мц. к/Г/12 == 2ц. к/

Если гст 2Ц.К (рис. 5.5, в), то шестерней в передаче
1—2 является центральное колесо, а колесом сателлит.
При этом

== Л1ц. k/^jb» ^12	2ст/2ц. к

Для определения окружной скорости относительно си-
стемы координат, связанной с осями сцепляющихся зубча-
тых колес (относительно водила Л), используют формулу
vi = со? (4),/2  10s = лп? (dw)t/(60 -10’),

где (d ). — диаметр начальной окружности i-ro колеса, мм; п*( =
= (п/ — ПЛ).

Базу испытаний перемен контактных напряжений опре-
деляют по известной формуле

Л(яо = ЗО(ЯВ)а'4.

Циклическую долговечность при постоянной нагрузке

определяют в зависимости от типа передачи и колеса, по
которым ведут расчет по формулам, приведенным в табл. 5.3.
Эквивалентную циклическую долговечность при перемен-

ной нагрузке определяют путем умножения результатов,
полученных по формулам табл. 5.3, на Кне — коэффициент



приведения переменной нагрузки к постоянной эквивалент-
ной (формула (4.15)].

При проектировочном расчете на контактную усталость
активных поверхностей зубьев делительный диаметр опре-
деляют по формуле



uu ± 1
[ая]8 и18

Q,
wwwJojrsavik-dmjiajodjv - курсовые на заказ^ много полезного.
где Kj — вспомогательный коэффициент; ~Ка = 78 МПа|/3 — для сталь*
ных прямозубых колес; Кя = 68МПа,/3 — для стальных косозубых
колес; - КНа — см. гл. 4; (фм)(- — коэффициент ширины колеса;

(Фм)<=4-^0,75;
«1	«да «12	1

В двухступенчатых передачах (например, типа ЗА) при-
нимают (М?/(М/ = 0,3...0,75, что позволяет обеспечить
равнопрочность колес на первой и второй ступенях.

Потери мощности и КПД. Потери в планетарных пере-
дачах в основном складываются из потерь в зацеплениях,
в подшипниках и потерь на размешивание и разбрызгива-
ние масла. КПД планетарных передач т]пл принято выра-
жать через потери в передаче, полученной из планетарной
при остановленном водиле, т. е.

qnjI = 1 — 2фз —фг,

где Ефз — сумма потерь в зацеплениях планетарной передачи при
остановленном водиле; — сумма потерь в подшипниках; ф —
гидравлические потери.

Расчетным путем с наибольшей достоверностью могут
быть определены потери в зацеплениях, обусловленные
скольжением профилей. Для одной пары зацепления эти
потери определяют по формуле ф, = 2,3/, (1/z,	1 /г2) или,

приближенно, ф* = 0,015...0,03.

Потери мощности в подшипниках планетарной передачи
меньше, чем в простой передаче, так как при симметричном
расположении сателлитов силы в зацеплении уравновеши-
ваются и не нагружают валы и опоры. Гидравлические
потери в планетарной передаче при смазывании погруже-
нием сателлитов в масляную ванну могут быть значительно
больше, чем у простой передачи. Раздельная оценка этих
потерь затруднена, поэтому на практике используют зави-
симость (2ф£ 4- фг) = 0,15...0,03.

Ниже приводим краткий анализ потерь в зацеплении
планетарных передач. Рассмотрим случай, когда в передаче
Л^ (см. табл. 5.1) и ей подобных ведущим является колесо а
при неподвижном колесе

р _ рпл	рпл

ra	ra

где Pa—мощность на ведущем колесе планетарной передачи,
Р,р — потерянная мощность (всегда положительная), затрачиваемая на
преодоление трения в зацеплении»

164
Если предположить, что потерянные мощности плане-
тарного и обращенного механизмов приблизительно равны,
то получим

Р?р РЧР = Ма<№ = Ма\(йа — <йА|
(ъ& -1 - tt = 1 -11 -

(Лз)аЛ — 1

«aft-1

-Ь

фз«

Аналогично получим
(T|s)fta = V[H-|l-4a/t3|].

(5.8)

(5.9)

В формулы (5.8) и (5.9) подставляем и со своим знаком.
Приведенные формулы справедливы для любых схем пла-
нетарных передач с двумя центральными колесами и во-
дилом (2k—h).

Пример 5.4. Определить К.ПД передачи (см, табл. 5.1), если
га = 21, zg = 36,	= 93,	— 5,44.

Приняв /9 = 0,1, найдем для пары колес а н g
^-2.4 (1/го + 1/гг)-2.3 -0,1 (1 +1)-0,0|73;
для пары колес g н b

^-^•«'(й-й)-0’0039-

Суммарные потери 1^=0,0173 +0,0039 — 0,02.

По формуле (5.8)

Приняв (фп+фг)«»0,03, по формуле (5.7) найдем
Чпл = 1-(0,02 + 0,03) =0,95.

§ 5.5.	ВОЛНОВЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ, КИНЕМАТИКА

Все ранее рассмотренные передачи являются механизмами
с жесткими звеньями. Волновая передача содержит гибкое
звено 1.

1 В ременных и цепных передачах ремии н цепи рассматривают
как гибкие связи, а не гибкие звенья, поскольку они не влияют на
передаточное отношение,
Волновая механическая передача в некоторой мере
является разновидностью планетарной зубчатой передачи
и отличается от нее тем, что одно из колес выполнено с тон-
костенным зубчатым венцом; его называют гибким колесом.
Рассмотрим работу волновой передачи на примере простей-
шего одноступенчатого редуктора, конструкция которого
представлена на рис. 5.6, а, а кинематическая схема —
на рис. 5.6, б. Волновая передача состоит из трех основных
звеньев: жесткого колеса 4 (&) с внутренними зубьями
(в рассматриваемой конструкции жесткое колесо выпол-
нено как единое целое с корпусом из высокопрочного чу-
гуна); гибкого колеса 5 (g), представляющего собой упругий
тонкостенный стакан с внешними зубьями. Гибкое колесо 5
соединено с ведомым валом 6. Третьим звеном является
генератор волн h, включающий водило 2, на концах кото-
рого вмонтированы два шарикоподшипника 3. Водило 2
выполнено заодно с ведущим валом 1, имеющим общую ось
с ведомым валом 6.

На обоих колесах нарезаны зубья с одинаковым моду-
лем; число зубьев неодинаково: у гибкого колеса число
зубьев меньше, чем у жесткого. Число зубьев жесткого
колеса будем обозначать индексом Ь, т. е. гь, а гибкого —
индексом g, т. е. zg. Разность 26 — zg может быть равной
1, 2, 3, 4. Разность чисел зубьев колес волновой передачи
принимают равной или кратной числу волн W = гь — zg.
На практике наибольшее распространение получили пере-
дачи с разностью чисел зубьев (и числом волн) равной
двум, т. е. W = 2ft — zg = 2. В настоящей книге рассмот-
рены двухволновые зубчатые передачи. Таким образом,
если числа зубьев у колес с одинаковым модулем разные,
следовательно, и делительные диаметры этих колес будут
разные, в частности d* > dg.

В свободном состоянии, без генератора (см. рис. 5.6, е),
колеса находятся в концентричном положении с равномер-
ным зазором между зубьями жесткого b и гибкого g колес.
При установлении внутрь гибкого колеса генератора (см.
вид А—А, без крышки) последний деформирует гибкое
колесо в радиальном направлении, придавая ему форму
эллипса. При этом по большей оси эллипса (вид I и Г)
зубья зацепляются на полную рабочую высоту, по малой
оси эллипса (вид III) между вершинами зубьев образуется
радиальный зазор.

При входе в зацепление зубья совершают рабочий ход и
соприкасаются одними поверхностями (вид II), при выходе
166
без крышки

Рис. 5.S
wwwJfursavil^dm^iarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
(холостой ход) — соприкасаются другими поверхностями
(вид IF).

При вращении генератора h происходит относительный
поворот колес g и Ь, при котором зубья колеса g должны
переходить из одной впадины колеса в другую. За четверть
оборота генератора зубья переходят из положения III
в положение I. В окружном направлении они смещаются
на полшага. При неподвижном колесе Ъ гибкое колесо g
поворачивается навстречу движению генератора на пол-
шага, а за полный оборот генератора — на два шага. Пере-
дача относительного движения колес осуществляется за счет
клинового эффекта и сопровождается скольжением зубьев.

В рассматриваемой конструкции волнового зубчатого
редуктора ведущим звеном является генератор h, а ведо-
мым — гибкое колесо g при неподвижном жестком Ь, т. е.
передача типа h—b—g. Вообще говоря, в структурном и
кинематическом отношениях волновая передача очень близ-
ка к планетарной передаче, которая имеет один сателлит g,
соединенный с ведомым валом с помощью механизма парал-
лельных кривошипов (см. рис. 5.1, а). Сопоставляя плане-
тарную и волновую (рис. 5.6) передачи, отметим следующие
общие свойства: обе передачи — четырехзвенные механизмы,
в которых колеса g обкатываются по колесам д; звеньям
b и h планетарной передачи соответствуют звенья b и h
волновой передачи, что позволяет говорить о том, что гиб-
кое колесо волновой передачи является гибким сателлитом,
а сама волновая передача — разновидностью планетарной.
Однако такое определение можно принять условно, так
как, несмотря на отмеченное сходство, волновая передача
существенно отличается от планетарной прежде всего тем,
что в волновой передаче нет звеньев с планетарным движе-
нием, которые являются основным признаком планетарных
передач. В конструкции на рис. 5.6 планетарное движение
совершает ролик генератора, но он не кинематическое
звено, а только деталь генератора. Генераторы могут быть
кулачковыми, электромагнитными и другими, в которых
нет деталей с планетарным движением.

В планетарной передаче ось колеса g не совпадает
с осью передачи, колесо g обкатывается по колесу Ъ как
жесткое тело. При этом оно вращается вокруг своей оси
и вместе со своей осью вокруг оси передачи, т. е. совершает
планетарное движение. В волновой передаче ось колеса g
совпадает с осью передачи. Обкатка колеса g по колесу Ь
осуществляется в результате волнового деформирования

168
wwwJujrsayik-dmmajodju - курсовые на заказ^ много полезного.
колеса g. Планетарное движение а данном случае отсут-
ствует.

Передаточное отношение волновой передачи от быстро-
ходного вала к тихоходному при неподвижном жестком
колесе имеет вид

Uftg = (Од/(Og = 2g! (2b — Zg) = -~ 2gj № .	(5.10)

Учитывая, что dg — 2gm и db = zbm, передаточное отно-
шение можно определить как — —dg/(db — dg). Знак
«минус» в уравнении указывает на то, что ведущее и ведомое
звенья вращаются в противоположных направлениях.

Как показала практика, оптимальной по критерию ра-
ботоспособности является передача с числом зубьев гибкого
колеса zg = 140...600. При этом в наиболее распространен-
ном варианте с числом волн W = 2 передаточное число
одноступенчатой передачи будет в диапазоне и — 70...400.
Заметим, что при данных значениях и КПД передачи на-
ходится в пределах 0,75...0,9. Такие значения и для одно-
ступенчатой передачи являются основным качественным
показателем зубчатой передачи, выгодно отличающим ее
от других зубчатых передач, в том числе и планетарных.

Отметим, что в зацеплении у волновой передачи находится
одновременно 25...30 % зубьев от общего числа зубьев
пары колес, что обеспечивает высокую кинематическую
точность при меньшей по сравнению с обычными зубчатыми
передачами степени точности изготовления и высокую на-
грузочную способность на единицу массы. Тем самым вол-
новые передачи наиболее полно удовлетворяют требованию
снижения металлоемкости машин. Волновая передача от-
личается высокой плавностью и бесшумностью в работе.
Вследствие симметричности конструкции в передаче на-
грузки на валы и опоры уменьшены.

К числу основных преимуществ волновых передач от-
носится возможность передачи механического движения
в герметическое пространство или агрессивную среду.

На рис. 5.7 приведена кинематическая схема герметич-
ной волновой зубчатой передачи, посредством которой мож-
но передавать вращательное движение из среды А в агрессив-
ное (безвоздушное) пространство Б благодаря наличию
глухого гибкого стакана 3, герметично прикрепленного
к стенке 2. Таким образом, пространство А надежно изо-
лировано от среды Б. Другие передачи не могут так
просто решать эту задачу. Передача момента вращения
в рассматриваемой конструк-

ции осуществляется следую-
щим образом. Ведущий вал /
с генератором волн 5 дефор-
мирует неподвижное гибкое
колесо-стакан 3 с внешним
зубчатым венцом, располо-
женным в средней части ста-
кана. Зубья колеса 3 по вер-
шинам перемещающихся волн
зацепляются с зубьями жест-
кого колеса 4, приводя его
во вращение. Колесо 4 соеди-

нено с ведомым валом 6. Передачи описанной конструк-
ции находят применение в химической, атомной, космиче-
ской и других областях техники.

Передаточное отношение рассмотренной схемы от ве-
дущего вала к ведомому при неподвижном гибком звене

инь =	= 26/(г6 — zg).

Недостаточная долговечность гибкого колеса и невоз-
можность получения малых передаточных отношений (и <
< 50), а также низкий КПД (ц = 0,75...0,9) сдерживают
в настоящее время массовое внедрение этих передач и огра-
ничивают область их применения. Эти передачи эффективно
используются в приводах кратковременного действия. Они
начинают внедряться в летательных аппаратах, атомных
реакторах, вакуумных установках, механизмах приборов
с высокой кинематической точностью, различных образцах
строительной техники и т. д. Несомненно, что рациональ-
ное внедрение волновых передач в практику машино- и
приборостроения скрывает в себе резервы большой конст-
руктивной и экономической выгоды.

§ 5.6.	КОНСТРУКЦИЯ ОСНОВНЫХ ЗВЕНЬЕВ волновых

ПЕРЕДАЧ

Гибкие колеса волновых передач наиболее распространенных
конструкций изображены на рис. 5.8. Для изготовления
гибких колес используют стали марок ЗОХГСА, 38Х2МЮА,
40ХН2МА и другие конструкционные стали повышенной
вязкости, которые менее чувствительны к концентрации
напряжений. Заготовками могут служить бесшовные трубы

170
Рис. 5.8

поперечно-винтовой прокатки по ГОСТ 8732—78. Твердость
зубьев колес в пределах НВ 280...320.

По конструктивному решению и работоспособности
к наиболее целесообразным в массовом производстве следует
отнести конструкцию колеса типа стакан (рис. 5.8, испол-
нение 1), в которой гибкий цилиндр и дно выполнены как
одно целое. Заготовку для такой конструкции получают
методом пластического деформирования — глубокой вы-
тяжкой из круглой заготовки. В конструкции колеса
типа труба гибкий цилиндр с дном соединяются шлицами
(см. исполнение 2), при этом шлицевое соединение может
быть как внешним, так и внутренним по отношению к ци-
линдру. Здесь изображено внешнее шлицевое соединение.
В исполнении 3 показан вариант соединения гибкого ци-
линдра с дном посредством сварки.

Соединение ступицы (фланца) дна гибкого колеса с ва-
лом может быть болтовым, прессовым, шпоночным или
шлицевым; последнее является наиболее распространенным
в отечественных конструкциях редукторов общего назна-
чения. В ряде случаев дно гибкого колеса может быть при-
варено к фланцу вала.

Жесткие колеса волновых передач по конструкции по-
добны колесам с внутренними зубьями простых и планетар-
ных передач. Напряженное состояние жесткого колеса
значительно ниже, чем гибкого, поэтому жесткие колеса
изготовляют из конструкционных сталей (45, 40Х, ЗОХГСА
нт. п.) с твердостью зубьев на 20...30 единиц НВ меньше,
чем у гибкого колеса. Жесткие колеса могут быть выполне-
ны как одно целое с чугунным корпусом или раздельно
(например, высокопрочный чугун типа АЧВ-1 и др. по
ГОСТ 1585—79). При этом чугунное жесткое и стальное
гибкое колеса образуют антифрикционную пару.
Рис. 5.9

Генераторы волн различают по принципу действия: ме-
ханические, гидравлические, электромагнитные. Рассмот-
рим наиболее распространенные конструкции механических
генераторов.

Роликовые генераторы (см. рис. 5.6) сравнительно про-
сты в изготовлении, но зона опоры гибкого колеса на ро-
лики генератора значительно меньше зоны взаимодействия
зубьев. Это приводит к тому, что генератор не обеспечивает
требуемой расчетной формы деформированного гибкого
колеса и при больших угловых скоростях на участках
между роликами гибкое колесо не полностью сохраняет
запроектированную форму. Поэтому данный тип генерато-
ров в силовых, высокоскоростных и точных зубчатых вол-
новых передачах применять нецелесообразно. Их приме-
няют главным образом в фрикционных волновых переда-
чах или кинематических (малонагруженных зубчатых вол-
новых передачах). Форма деформации гибкого колеса во
многом предопределяет его прочность, поэтому в силовых
передачах необходимо применять такую конструкцию гене-
ратора, которая обеспечивала бы постоянство формы гиб-
кого колеса. Этому условию удовлетворяют передачи с гене-
ратором принудительной деформации (рис. 5.9).

Кулачковый генератор (рис. 5.9, а) состоит из профили-
рованного кулачка 1 и гибкого подшипника 2, внутреннее
кольцо которого сопряжено с образующей кулачка, а верх-
нее — с внутренним диаметром гибкого колеса 3, обеспе-
чивая ему постоянную, заданную форму деформации. Одним
из недостатков кулачкового генератора является слож-
ность конструкции гибкого подшипника. Поэтому дальней-
172
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
шим развитием конструкции механических генераторов
принудительной деформации явились дисковые генераторы
волн, исключающие необходимость в применении гибких
подшипников.

На рис. 5.9, б представлена конструкция дискового гене-
ратора. Гибкое колесо имеет опору на достаточно большом
участке, что способствует сохранению формы деформации
в нагруженной передаче. В этой конструкции отверстия
внутренних дисков, сопряженных с валом, выполнены
с эксцентриситетом е. На диски насажены шарикоподшип-
ники, а на подшипники напрессованы наружные диски
симметричной формы.

Точность изготовления дисков, а также их взаимное рас-
положение на валу оказывают существенное влияние на
качество передачи. Неуравновешенность генератора может
вызвать значительные динамические нагрузки, вибрацию
и шум.

Сравнивая дисковый генератор с кулачковым, можно
отметить следующее. Отсутствие гибких подшипников и ку-
лачка определенного профиля упрощает конструкцию. Это
имеет значение главным образом в единичном и мелкосерий-
ном производстве. При массовом производстве стоимость
кулачкового генератора ниже, чем дискового. Момент инер-
ции дискового генератора значительно меньше, чем кулач-
кового. Это может оказаться решающим при выборе типа
генератора для передач, к которым предъявляют требова-
ния малой инерционности.

§ 5.7.	КРИТЕРИИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ
И РАСЧЕТ ВОЛНОВЫХ ПЕРЕДАЧ

В результате экспериментальных исследований и опыта
эксплуатации установлено, что основными причинами по-
тери работоспособности волновых передач являются разру-
шения гибких колес и гибких подшипников качения генерато-
ров, недостаточная жесткость генератора и жесткого ко-
леса; износ зубьев; перегрев передачи.

По всем перечисленным критериям работоспособности
вести проектировочный расчет волновой передачи затрудни-
тельно. На практике останавливаются на одном из основ-
ных критериев и по нему определяют размеры передачи,
а по остальным ведут проверочный расчет.

Из всех деталей передачи наиболее уязвимо гибкое
колесо. В нем возникают переменные напряжения изгиба,
wwwJajrsavjk^dmjiarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
вызванные воздействием генератора, и напряжения круче-
ния под действием вращающего момента. Столь сложные
условия работы вызывают усталость материала и приводят
к разрушению гибкого колеса. Усталостные трещины воз-
никают обычно во впадинах между зубьями и распростра-
няются на гибкий цилиндр.

Диаметр гибкого колеса является тем конструктивным
параметром, от которого так или иначе зависят все другие
размеры передачи. Ниже излагается приближенный проек-
тировочный расчет диаметра гибкого колеса силовой двух-
волновой зубчатой передачи с углом профиля зуба а — 20ч
с генератором принудительной деформации для диапазона
передаточных отношений и — 80...250 при ведущем генера-
торе, ведомом гибком колесе и постоянной нагрузке.

В предлагаемой методике расчета ряд малоизученных
факторов не учитывается, поэтому неточность расчета ком-
пенсируем увеличением допустимого запаса прочности па.

Основными исходными данными для выполнения проек-
тировочного расчета передачи являются момент Л12 и пере-
даточное отношение «.

Формула для определения внутреннего диаметра (мм)
гибкого колеса имеет вид

. _ */	0,456 • 1№Л4а	...

И	V»11'

где Л42— момент вращения на тихоходном валу, Н*м; ctj— предел
выносливости материала, МПа (см. табл. 1.2); Ка— коэффициент кон-
центрации напряжений при изгибе; Ка = 1,8...2,0; п0 — коэффициент
запаса прочности; п0 = 1,3...1,7 (меньшие значения — для переменных
режимов с малой продолжительностью работы); Е — модуль упругости
стали, МПа; Уг — коэффициент влияния зубьев; Уг = 1,2...1,5; ф4<2 =
== Sj/d — коэффициент толщины зубчатого венца гибкого колеса;
Фда» = 0,012...0,014 (большие значения — при больших и); ф^ — ко-
эффициент ширины зубчатого венца; фм = 0,15...0,2 (большие значе-
ния — для больших и > 150).

Если проектируется передача с кулачковым генератором
и гибким подшипником, то значение d, полученное по фор-
муле (5.11), согласуют с наружным диаметром D гибкого
подшипника (табл. 5.4).

Определив диаметр гибкого колеса, находят ширину b
и толщину стенки sT зубчатого венца в соответствии с при-
нятыми коэффициентами фм и рассчитывают г, т и
другие параметры зубчатого венца.

Число зубьев гибкого колеса определяют по зависимости
г^га+2; г6==2ц.	(5.12)

174
wwwJ^ursavik^dmjiarodjjj - курсоеь/е на заказ^ много полезного.

6.4. Основные размеры гибких полтинников, мм (ГОСТ 23179—78)

Обозначения подшипников					А	D	В	Предельная частота вращения П, МИН"1
•					90  ПО  120  150	120  150  160  200	18  24  24  30	2500  2000  2000  1600
i	1 ।		та	818  822  824  830				
			[ вJ					

Модуль зацепления вычисляют по формуле

m (dlg+2,5)/2«,	(5.13)

где df» — диаметр окружности впадин зубчатого венца гибкого колеса;
dfg^d+ist.

Полученное значение т согласуют со стандартным по
СТ СЭВ 310—76:

ряд 1....0.3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1,0

ряд 2....0,35; 0,45; 0,55; 0,7; 0,9.

Первый ряд предпочтительней второго.

По принятому значению т определяют делительные
диаметры колес:

гибкого dg—rmg\ жесткого db — mzb. (5.14)

Остальные размеры гибкого колеса определяют по зави-
симостям, приведенным в работах [5, 8].

Выбор конструкции гибкого колеса зависит от конструк-
ции механизма в целом, серийности и технологических
возможностей производства и ряда других факторов.

С целью обеспечения нормальной работы передачи (ис-
ключения интерференции) зубья гибкого и жесткого колес
нарезают со смещением исходного контура зуборезного
инструмента. Для стандартного исходного контура по
ГОСТ 9587—81 т < 1 мм, при угле зацепления а = 20°,
в диапазоне чисел зубьев zg — 120...600 приемлемую форму
зубьев получают при следующих коэффициентах смещения
исходного контура:

для гибкого колеса с внешними зубьями

Xg 3-{* 0,01ze;

для жесткого колеса с внешними зубьями

(6.15)
Рис. 5.10.

где Д

max—максимальная радиаль-

ная деформация гибкого колеса
(см. рис. 5.10); для двухволновой
передачи Дтах = т.

Диаметры вершин зубьев гиб-
кого колеса с внешними зубьями

d^g ~~ dg 4“ 2/И [Xg 4" Kg)l

(5.16)

жесткого колеса с внутренними зу-
бьями

dab = db+2tn(xb-hti).

(5.17)

Высота зубьев гибкого колеса

hg=m(h*+c*+Kg).	(5.18)

В формулах (5.16)...(5.18)	— коэффициент высоты

головки зуба инструмента; значение h* принимают в за-
висимости от модуля: при т — 0,3..*0,5 h* — 1,5; при т —
= 0,55... 1,0 h* = 1,35; с* — 0,35; при т < 1 Kg = 0,4,
где K.g — коэффициент обеспечения глубины захода зубьев.

Проверочный расчет гибкого колеса по критериям ра-
ботоспособности сложен [5].

Как показали исследования и практика эксплуатации
волновых передач, условия равнопрочности гибкого колеса
по основным критериям обычно обеспечиваются при тол-
щине стенки гибкого цилиндра

* = (0,01... 0,03) d,

где d — внутренний диаметр колеса, равный наружному диаметру гиб-
кого подшипника D; значения %/m	1 применять не рекомендуется.

Износ и пластическая деформация зубьев на активных
поверхностях остаются в допустимых пределах при зна-
чениях вращающего момента (Н«м) иа валу гибкого колеса,
не превышающих значения, определяемого по эмпириче-
ской зависимости

ИМ < 0,064 • 10-3 [осм] bgd$,	(5.19)

где bg — рабочая ширина зубчатого венца гибкого колеса; bg = (0,15...
...0,25) dg\ [acJ = 15...20 МПа — допустимое давление смятия для
зубьев волновых передач,

Геометрический расчет генераторов волн. Профиль ку-
лачка (рис. 5.10) рассчитывают по следующим уравнениям:

~~ 3,5t&j>,

Ri = 0,5d — Н — 2,41 wt',

Ri — 0,5d — H -f- 2,41

176
wwwJajrsavik^dmjTarodjjj - курсовые на заказ^ много полезного.
где шг = тСя + Кг) — максимальное радиальное упругое переме-
щение гибкого колеса; Сп — коэффициент упругого перемещения обода
гибкого колеса; Са = 1,1; Ki и Kt — коэффициенты, зависящие от пе-
редаточного отношения и:

и .......... 75	100	200

К,.............. 0,961	0,951	0,065

К2 ............. 0,068	0,942	0,057

И — высота сечения гибкого подшипника; Н = (D — d)/2;
D и d — наружный и внутренний диаметры подшипника
(см. табл. 5.4).

Диаметр D, и эксцентриситет ея дисков (см. рис. 5.9, б)
дискового генератора волн определяют по формуле
£)д—d — 2 (ед и?г),
где ед — эксцентриситет дисков; ея = /Сгшг; значение коэффициента КР
принимают в зависимости от расчетного срока службы гибкого колеса
ч:

Lt..............25-10»	10-10»	1-10»

Кг.............. 3,7	3,5	3,1

Остальные размеры генераторов принимают конструк-
тивно в зависимости от типоразмера подшипников и диа-
метров валов. На рис. 5.10 d — внутренний диаметр гиб-
кого подшипника (см. табл. 5.4).

Подбор подшипников для генераторов волн. Для диско-
вых генераторов применяют стандартные радиальные одно-
рядные шариковые подшипники. Эти подшипники рассчи-
тывают по известным зависимостям (см. § 12.4) для подшип-
ников с вращающимся наружным кольцом.

Расчетная частота вращения подшипника

_ d

лр»сч —Л1(/_2ед '

Нагрузки на подшипник диска, Н:
радиальная Fr — 13Л4а/ш| (ея + 1);
осевая Fa — 0,5Л48/Рд.

Для кулачковых генераторов применяют гибкие под-
шипники; основные размеры подшипников приведены
в табл. 5.4. Расчет гибких подшипников производится так
же, как и стандартных, со следующими особенностями.

Расчетная частота вращения
лрасч = П\№,
где — частота вращения вала генератора, мин"1; W — число волн
деформации.

Коэффициент динамической грузоподъемности С гиб-
кого подшипника двухволнового генератора принимают
на 25 % ниже коэффициента динамической грузоподъемно*
сти соответствующего стандартного подшипника С.

Эквивалентная нагрузка на гибкий подшипник

Fвкв “ (^Г + Fm) Кб»

где Fr — радиальная составляющая окружной силы в зацеплении;
Fr = Ft tg a; Fm — сила, действующая на наиболее нагруженный ша-
рик подшипника при деформации гибкого колеса н наружного кольца
подшипника. Как известно из работы (2], для шариковых подшипников
Рш = 5Г,/гш; Кб — коэффициент безопасности; Кб — 1»3.

Ввиду того, что гибкие подшипники подвержены водно*
вому деформированию, их условия работы более тяжелые,
чем обыкновенных подшипников. Поэтому для редукторов
общего назначения установлен, ресурс работы гибких под*
шипников Lhn — 10 000 ч при частоте вращения геиера*
тора пя — 1500 мин"1 и моменте на выходном валу М№
(ГОСТ 23108—78). Индекс «н» относится к номинальным
параметрам режима.

Исследованиями установлено, что долговечность гиб*
кого подшипника резко снижается, если вследствие чрез*
мерного натяга посадки на кулачок полностью устрани*
ется зазор в подшипнике (наружное кольцо подшипника
вращается с трудом). Посадка гибкого подшипника на ку*
лачок и в гибкое колесо должна быть такой, чтобы гаранти*
ровать некоторый радиальный зазор б > 0. В противном
случае произойдет защемление шариков. При этом резко
возрастает момент сопротивления вращению генератора,
уменьшается КПД передачи и долговечность подшип*
ника.

Потери мощности в волновых передачах в общем слу-
чае вызваны потерями в зацеплении и генераторе волн при
упругой деформации гибких элементов передачи, потерями
в подшипниках и потерями, идущими на разбрызгивание
смазочного материала. Эти потери трудно поддаются точ-
ному расчету, поэтому КПД волновых передач принято
определять экспериментально. На стадии проектирования
КПД ориентировочно определяют по следующей зависимо*
сти:

П=1/(1+аг+22.10-»«),

где аг — коэффициент, зависящий от типа генератора; аг = 0,13 и
0,15 для передач с дисковым и кулачковым генератором соответственно,

С увеличением и КПД снижается, перегрузка также отри-
цательно сказывается на значении КПД. Сравнивая КПД

178
wwwJajrsavik^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
волновых, многоступенчатых зубчатых и планетарных пере-
дач с одинаковыми передаточными отношениями, видно,
что КПД волновых передач достаточно высок. (КПД вол-
новых передач выше, чем КПД червячных передач.)

Смазка существенно влияет как на КПД, так и на дол-
говечность передачи. Для редукторов общего назначения
применяют индустриальное масло типа И-40А и ему по-
добные. Жидкое масло способствует охлаждению редук-
тора, смывает продукты изнашивания, которые оседают на
дне корпуса. При горизонтальном расположении оси ре-
дуктора уровень масла должен доходить до центра ниж-
них шариков гибкого подшипника генератора. Излишне
высокий уровень масла снижает КПД (увеличиваются бар-
ботажные потери) и способствует перегреву передачи. Сма-
зывание подшипников валов волновых редукторов, а в от-
дельных случаях и зацепления, осуществляется пластич-
ными смазочными материалами.

Тепловой режим волновой передачи рассчитывают по
следующему уравнению теплового баланса:

1000(1-ч)А-/С (4-м Л

где Pi — мощность на входном валу. кВт; К — коэффициент теплоот-
дачи, Вт/(м2-°С); ti — температура корпуса редуктора, °C; 4— темпе-
ратура окружающей среды, °C; А — площадь поверхности охлажде-
ния, м2.

При определении значения А учитывают только ту часть
площади наружной поверхности корпуса, которая изнутри
омывается маслом или его брызгами, а снаружи — свободно
циркулирующим воздухом. Если корпус снабжен охлаж-
дающими ребрами, учитывают только 50 % площади их
поверхности. Допустимая температура масла зависит от
марки масла, т. е. от его способности сохранять смазываю-
щие свойства при повышенных температурах. Для редук-
торов общего назначения рекомендуют 4 = 70...80 °C.

В закрытых небольших помещениях при отсутствии
вентиляции К « 8...12, в помещениях с интенсивной вен-
тиляцией К ж 14... 18, при обдувании корпуса вентиля-
тором К ж 21...30 Вт/(ма-°С). Если вентилятор установлен
на быстроходном валу редуктора или на валу электродви-
гателя, то интенсивность обдувания, а следовательно, и
охлаждения увеличивается с увеличением частоты враще-
ния. Поэтому при rti 2800 мин-1 в расчетах принимают
большие значения К, а при n± 1000 мин'1 — меньшие
значения К.
Пример 5.5. Рассчитать основные параметры зубчатой пары вол-
нового редуктора общего назначения для передачи момента вращения
М2 = 500 Н-м при передаточном отношении и = 160 конструкции
с гибким колесом типа стакан и кулачковым генератором волн с гибким
подшипником. Режим работы редуктора — спокойный, ресурс работы —
не менее 12*1(Рч.

1.	Находим параметры, входящие в расчетную формулу (5.11)
определения внутреннего диаметра гибкого колеса.

Выбираем материал гибкого колеса — сталь ЗОХГСА, улучшенная,
с дробеструйным наклепом, для которой o.j = 420 МПа, твердость
НВ 300, модуль упругости Е = 2,Ы(К МПа; для жесткого колеса —
сталь 40Х, улучшенная, твердость НВ 270.

По рекомендациям (см. пояснения к формуле (5.11)] принимаем
коэффициенты: Ко = 1,9; п0 = 1,5; Y£ = 1,35; ф5с/ = 0,013; ф^ =
= 0,18.

2.	Определяем внутренний диаметр гибкого колеса

. * /	0,456»10Ша

» Г	0,456- 10’.500

~У [420/1,9-1,5-3-2,1 -105.1,35-0,013/160]-0,18-0,013 s
= 107,55 мм.

Полученное значение d округляем до значения наружного диаметра
гибкого подшипника (см. табл. 5.4). Принимаем d = 120 мм.

3.	Находим ширину зубчатого венца и толщину стенкн гибкого
колеса на основании принятых коэффициентов ф^ и ф^
5= фй/d = 0,18* 120 = 21,6 мм, принимаем 5 = 25 мм;

== Фя/d = 0,013-120 = 1,56 мм, принимаем = 1,6 мм.

4.	По формуле (5.12) определяем числа зубьев
жесткого колеса = 2 и = 2* 160 = 320;
гибкого колеса zs = гь + 2 = 320 + 2 = 322.

5.	Определяем диаметр окружности впадин зубчатого венца гиб-
кого колеса

dZg = d+2Si=« 120+2.1,6 = 123,2 мм;

модуль зацепления (формула (5.13)]

m = (dZg + 2,5)/(2и) = ( 123,2+2,5)/(2.160)=0,393 мм.

По СТ СЭВ 310—76 принимаем т = 0,4.

6.	По формулам (5.14) определяем делительные диаметры колес:
гибкого dg = mtg = 0,4-320 = 128 мм;

жесткого db = mZb = 0,4-322 — 128,8 мм.

7.	По формуле (5.15) определяем коэффициенты смещения исход-
ного контура
гибкого колеса 3 + 0,01 *322 = 6,22;
о

жесткого колеса *$=6,22 — 1 +

j-5* 10^-322

0 4\2
=6,236.

8.	По формулам (5.16) и (5.17) определяем диаметры вершин зубьев

колес:

гибкого dag

134,096 мм;

= dg + 2m (xg + Kg) = 128,8 + 2-0,4 (6,22 + 0,4) =

180
wwwJ^uisayik-dmmarpdju - курсовые на заказ^ много полезного.
жесткого daj, = d& 4* 2m (х& — ha) = 128 4- 2-0,4 (6,236 — 1,5) =
= 132,789 мм.

9.	По формуле (5.18) определяем высоту зубьев гибкого колеса
ftg=m(A*4-c*4-Kg)=0,4 (1,54-0,35 4-0,4)=0,9 мм.

10.	Проверочный расчет зубчатого зацепления по условию (5.19)

[ЛЬ]	0,064 • Ю-з [Оев] bgd* =0,064 - 10~з - 20 - 25 • 128«=524 Н • м.

По ГОСТ 23108—78 для принятых параметров колеса (d = 120 мм;
m = 0,4; ы = 160) [Mg] = 500 Н-м.

Глава 6

ПЕРЕДАЧА ВИНТ—ГАЙКА

§ 8.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Передача винт—гайка или винтовой механизм служит для
преобразования вращательного движения в поступатель-
ное. Эти передачи нашли широкое применение в различных
механизмах: домкратах, винтовых прессах, механизмах
перемещения столов и суппортов станков, испытательных
машинах, измерительных приборах и т. д. Широкому рас-
пространению винтовой пары способствуют простота конст-
рукции, компактность, технологичность, плавность и бес-
шумность работы, высокая нагрузочная способность и
надежность, высокая степень редукции и возможность полу-
чения точных перемещений. Ведущим звеном, совершающим
вращательное движение, может быть как винт, так и гайка.
В домкратах иногда применяют конструкции, в которых
винт одновременно совершает вращательное и поступа-
тельное движение при неподвижной гайке. Выбор кинемати-
ческой схемы передачи определен главным образом требо-

Рис. 6.1

181
Рис. 6.2

ваниями компоновки и условия-
ми ее применения. К недостат-
кам этих механизмов относятся
малый КПД и повышенная ин-
тенсивность изнашивания резь-
бы вследствие большого трения.
Работа передачи основана на
теории винтовой пары.

Основные сведения о геомет-
рии резьб. Геометрической ос-
новой резьб является винто-
вая линия. Винтовой называет-

ся линия (рис. 6.1), образованная гипотенузой АВ пря-
моугольного треугольника АВС при огибании его вокруг
прямого кругового цилиндра. При этом один из катетов АС
треугольника совпадает с плоскостью основания цилиндра
и равен длине окружности основания яд2. Резьба — это
поверхность, образованная перемещением некоторой пло-
ской фигуры (треугольника, трапеции и т. д.) по винтовой
линии (рис. 6.2). Один оборот резьбы (винтовой линии)
вокруг боковой поверхности цилиндра называется витком.
Различают левую и правую винтовые линии (левую и пра-
вую резьбы).

Контур сечения резьбы в плоскости, проходящей через
ось цилиндра (винта), называется профилем резьбы. Профи-
лем резьбы является та фигура, при винтовом движении
которой образуется резьба.

Различают пять основных типов резьбы в зависимости
от профиля (рис. 6.3): а — треугольная, б — упорная, в —
трапецеидальная, г — прямоугольная ид — круглая. Все
они находят применение в винтовых механизмах, при этом
вид профиля выбирают в зависимости от условий работы,
назначения механизма, требований к точности и КПД.

В зависимости от числа заходов различают однозаход-
ные и многозаходные резьбы (рис. 6.4). Многозаходная

Рис. 6.3
резьба получается при переме-

щении по параллельным винто-
вым линиям нескольких рядом
расположенных профилей (см.
рис. 6.1). Число заходов резь-
бы определяют по числу сбегаю-
щих витков на торце винта. В
винтовых механизмах приме-
няют преимущественно многоза-
ходные резьбы.

Геометрические параметры
резьбы. Основные параметры

Ч.

.S-5

Рис. 6.4

цилиндрической резьбы рассмотрим на примере резьбы с тра-
пецеидальным профилем (рис. 6.5): d, D—наружный диаметр
резьбы, являющийся номинальным диаметром резьбового

соединения; dlt — внутренний диаметр резьбы соответ-
ственно винта и гайки; d2, D2 — средний диаметр резьбы,
т. е. диаметр воображаемого цилиндра, на котором ширина
витка равна ширине впадины; И — высота исходного кон-
тура, равная высоте профиля (без учета скругления вер-
шин и впадин); h — рабочая высота профиля, по которой
соприкасаются витки винта и гайки; Ос — радиальный
зазор; Р — шаг резьбы, равный расстоянию между одно-
именными сторонами двух соседних витков, измеренному
по образующей цилиндра; Р* — ход резьбы, равный рас-
стоянию между одноименными сторонами двух соседних
витков одной и той же винтовой поверхности (см. рис. 6.1);
для однозаходных резьб Ph — Р, для многозаходиых —
Ph — пР, где п — число заходов; а — угол профиля
резьбы; у — угол подъема резьбы, равный углу подъема
винтовой линии на сред-
нем цилиндре резьбы,

tg Y= Ph! (nd*)=nP/(nd2),
Все геометрические
параметры большинства
резьб и допуски на их
размеры стандартизова-
ны.

По назначению пере-
дачи делят на три вида.

1.	Грузовые — для
создания больших осе-
вых сил. Профиль резь-

Внутренняя рем fa

Рис. 6.5

183
wwwJujrsavii^dmmarodju- курсовые назаказ^ много полезного.
бы — трапецеидальный симметричный при двусторонней
передаче движения под нагрузкой и несимметричный —
для одностороннего рабочего движения при больших
нагрузках (упорная резьба, см. рис. 6.3, б).

2.	Ходовые, применяемые в различных механизмах по*
дачи. Для уменьшения потерь на трение ходовые винты
изготовляют с трапецеидальной многозаходной резьбой.
Для устранения «мертвого хода» вследствие износа резьбы
и появления люфта гайки ходовых винтов выполняют разъ-
емными.

3.	Установочные, используемые для точных перемеще*
ний и регулирования'. Эти винты имеют резьбу с треуголь-
ным профилем (метрическая резьба, см. гл. 15).

В настоящее время разработано много конструкций спе-
циальных винтовых пар (шариковинтовые передачи), кото-
рые позволяют компенсировать погрешности изготовления,
износ, обеспечивают большие передаточные отношения и
высокий КПД путем замены трения скольжения трением
качения (рис. 6.6).

Силовые соотношения в винтовой паре. Рассмотрим
усилия, возникающие в винтовой паре с прямоугольной
резьбой (рис. 6.7, а). Гайка нагружена осевой силой F и
равномерно вращается под действием окружной силы Ft,
приложенной по касательной к окружности среднего диа-
метра резьбы б2. При этом гайка перемещается вверх. Раз-
вернем виток резьбы в наклонную плоскость (рис. 6.7, б),
а всю гайку представим в виде ползуна. При равномерном
перемещении вверх (прямой ход — п. х.) по наклонной
плоскости ползун находится в состоянии равновесия под
действием систем сил F, Ft, Rn и F^, из которых Rn — нор-
мальная реакция наклонной плоскости, a Fip — fRa — сила
трения.

Рис. 6.6
Рис. 6.7

Заменим силы Rn и FTp их равнодействующей R. Угол р
между векторами сил Rn и R называется углом трения.
Из теоретической механики известно, что tg р = f, где f —
коэффициент трения.

Составим уравнения равновесия ползуна (в проекциях
на оси х и у):

2X = Fz-/?sin(y + p) = 0; F/ = #sin(y + p); (а)	(6.1)

=—F+/?cos(y+p) = 0, F = /?cos(y+p). (б)

Разделив равенство (а) на равенство (б), найдем окруж-
ную силу

Fr = Ftg(y+p).	(6.2)

Полученная формула справедлива только для прямо-
угольной резьбы. В треугольной и трапецеидальной резь-
бах возникает повышенное трение вследствие наклона про-
филя резьбы (клинчатой формы витков). Связь между си-
лами трения в прямоугольной и остроугольной резьбах
можно легко получить, если предположить, что витки резьбы
находятся в горизонтальной плоскости, т. е. при у = О
(рис. 6.8). Тогда нормальную реакцию витка резьбы найдем
из уравнения проекций сил на ось винта
— F+Ra cos а/2 — 0; Rn = F/cos а/2,
для треугольной метрической резьбы а = 60° и а/2 = 30°,

Сила трения при этом

F’> = fR-=-^i2=f'F,	(6.3)

где /' — [/ cos а/2 — приведенный коэффициент трения,
а/2

Рис. 6.8



Соответствующий ему приведеп-
ный угол трения

p'=arctgf=arctg[f/cos (а/2)]. (6.4)

Следовательно, для определе-
ния окружной силы Ft в винто-
вой паре с треугольной или трапе-
цеидальной резьбой в формулу
(6.2) необходимо подставить вме-
сто действительного приведенный
угол трения:

F/ = Ftg(y + p').

(6.5)

Момент для преодоления сил трения в резьбе

Afp = 0,5Ft4tg(y + p').	(6.6)

При завинчивании гайки возникают силы трения на
торце гайки и сопрягаемой детали. Момент сил трения на
опорном торце гайки с достаточной точностью вычисляют
по формуле

MT = 0,5ftFDcpt	(6.7)

где fr — коэффициент трения на торце гайки и поверхности детали;
Dcp ~* средний диаметр опорного торца гайки; Dep = 0,5 (Dt + dOTBl;
Di — наружный диаметр опорного торца гайки; d0TB — диаметр отвер-
стия под винт.

Суммарный момент, приложенный к гайке,

М = М, + Мр = 0,5F [fTDep+tg (у+p')].	(6.8)

Отвинчивание гайки можно рассматривать как опуска-
ние ползуна вниз (обратный ход — о. х.) по наклонной
плоскости. В этом случае сила FTp направлена в сто-
рону, противоположную показанным на рис. 6.7. Движу-
щей силой будет осевая сила F, а горизонтальная сила Ft —
силой сопротивления. Если повторить выводы (6.1)...(6.8),
то уравнение (6.8) для момента сил трения в резьбе будет
иметь вид

Л4Р = F • 0,5da tg (у — р').

Чтобы гайка не отвинчивалась без приложения внешнего
момента, необходимо обеспечить условие Мр > 0; отсюда
следует условие самоторможения в резьбе у< р'.

КПД винтовой пары. Для определения КПД при движе-
нии ползуна (гайки) вверх по наклонной плоскости (см.

186
wwwJuiisayik-dmmatodju - курсовые на заказ^ много полезного.
рис. 6.7, б) воспользуемся отношением работы сил полез-
ных сопротивлений W7n.c к работе движущих сил W\,c.
При движении ползуна вверх движущей является сила Ft,
а осевая сила F — силой полезного сопротивления. Следо-
вательно, можно записать выражение для КПД

Чп. х = №п. с/№д. с = Fl sin f/(Ftl cos у) = F tg y/Ft.

Подставляя выражение Ft из формулы (6.5), получим

»ln.x = tgY/tg(Y+P')-

Винтовая пара с прямоугольной резьбой имеет самый
высокий КПД. Из полученных выражений для КПД оче-
видно, что его величина возрастает по мере увеличения
угла у. Для. увеличения у, а следовательно, для повышения
КПД применяют многозаходную резьбу с крупным шагом,
а для уменьшения р — смазывание и антифрикционные
материалы (бронзу и др.). В самотормозящейся винтовой
паре при у р Ч < 0,5.

В винтовых механизмах вращение винта или гайки
осуществляется обычно с помощью маховичка, шестерни,
рукоятки и т. д. Передаточным отношением винтового ме-
ханизма условно называют отношение перемещения махо-
вичка к перемещению гайки или винта за один оборот:
u=nD/Ph,
где D — диаметр маховичка (штурвала); — ход резьбы.

Например, при диаметре маховичка D = 200 мм и ходе резьбы

Pfi = 4 мм и = л200/4 = 157, Осевая сила на винте или гайке

jFsbsF^T).

При Т] = 0,4 F = Ff 157-0,4 = 62,8 Ft.

Данный расчет показывает, что при простой и компакт-
ной конструкции винтовой механизм позволяет получить
значительный выигрыш в силе.

§ 6.2. РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧИ ВИНТ—ГАЙКА

Для изложения расчета передачи винт—гайка рассмотрим
предварительно условия ее работы на примере домкрата
(рис. 6.9, а). При приложении к винту момента движущих
сил МЯЛ винт поднимается, преодолевая осевую силу F.
Вращение винта сопровождается возникновением момен-
тов сопротивления в резьбе Мр и в упорном подшипнике
качения Mt (рис. 6.9, б). Если построить эпюры осевой сидад
и моментов, действующих на винт (рис. 6.9, в), то становится
Рис. 6.9

очевидным характер его нагружения. Часть винта, распо*
ложенная выше гайки, по всей длине испытывает деформа*
цию сжатия осевой силой F, а часть винта, расположенная
между гайкой и плоскостью действия момента Мд с, испы-
тывает дополнительно деформацию кручения под дейст-
вием момента Мк = Мр. При полностью поднятом винте
домкрата может возникнуть опасность потери его устой-
чивости. На рабочей поверхности резьбы действует давле-
ние, величина которого определяет интенсивность изнаши-
вания винтовой пары механизма.

Как показывает практика, основной причиной выхода из
строя передач винт—гайка является износ их резьбы. Поэ-
тому основным критерием работоспособности передач яв-
ляется износостойкость, которая оценивается по величине
среднего давления в резьбе

F F

Р A	ndihz

где р, [р] — расчетное и допустимое среднее давление в резьбе, МПа;

F — осевая сила, Н; — средний диаметр резьбы, мм; h — рабочая
высота профиля резьбы, мм; г — число витков в гайке высотой Н‘,
следовательно, г = Н/Р (Р — шаг резьбы).

Для выполнения проектировочного расчета эту формулу
преобразуем путем введения обозначений;

Фн = Htdi и фА = hlpt

188
wwwJuirsayik-dmjiarodru - кщэсовые на заказ^ много полезного.
где фн и фА — соответственно коэффициенты высоты гайки и высоты
резьбы.

Окончательно получим

<6'9’

При выполнении расчетов рекомендуется принимать: ф^ = 1,2...
...2,5 — для цельных гаек; ф# = 2,5...3,5 — для разъемных и сдвоен-
ных гаек; фд = 0,5 — для трапецеидальной и прямоугольной резьб;
фА = 0,75 — для упорной резьбы; фд = 0,541 — для резьб с треуголь-
ным профилем; [р] = 11...13 МПа —для закаленной стали по бронзе;
[р] = 8...10 МПа — для незакаленной стали по бронзе; [р] — 4...
...6 МПа — для незакаленной стали по чугуну.

Давление в резьбе винтовых механизмов точных пере*
мещений принимают в 2—3 раза меньше, чем в грузовых
механизмах.

Для изготовления винтов используют стали марок Ст5,
45, 50, 40Х, 40ХН, В ответственных передачах для повыше-
ния износостойкости применяют закалку винтов с после-
дующим шлифованием профиля резьбы.

В зависимости от условий работы передач их гайки изго-
товляют из антифрикционных чугунов АСЧ-1, АСЧ-2,
АСЧ-3 или из литейных оловянных бронз БрОЮФ1,
БрОбЦбСЗ и т. д. по ГОСТ 613—79.

После определения диаметра d8 его окончательное зна-
чение согласуют со стандартом.

Длину винта /0 принимают в зависимости от требуемой
величины перемещения /, для домкратов I = (8... 10) d и,
следовательно, l0 = I + Н.

Наружный диаметр гайки D определяют из условия ее
прочности на совместное действие растяжения и кручения

_ _	< г о]

°в~ а ~ n(D«-d2)/4

или

(6.10)

где Fpac — расчетная сила, Fpae — 1.3F — для резьб с треугольным
профилем; Fpll&—l,25F для трапецеидальных резьб и Грас = 1,2Г
для упорных и прямоугольных резьб. Числовой коэффициент учиты-
вает совместное действие растяжения и кручения.

Диаметр буртика гайки определяют из условия проч-
ности на смятие

- 4/? 1

D2)
ZZZZZZ

D>*/^+D’ <6">

Допустимые напряжения для материала гайки: на смя-
тие для бронзы или чугуна по стали 1о1см = 42...55 МПа;
на растяжение для бронзы [cL = 34...44 МПа, для чугуна
1о)р = 20...24 МПа.

Для равномерного распределения нагрузки по виткам
резьбы высоту буртика гайки принимают а — (1/4... 1/3) Н.

В ходовых винтовых парах неравномерность распреде-
ления нагрузки по виткам выравнивается за счет прира-
ботки резьбы. Поэтому высота гайки в них допускается
значительно большей, чем в крепежных изделиях. В то же
время увеличение высоты гайки позволяет уменьшить диа-
метр винта.

Сильно нагруженные винты проверяют на прочность по
гипотезе удельной энергии формоизменения

Ое -- /(jfr)’ + « (Д)' < М.	(6.12)

где ов — эквивалентное напряжение в опасном сечении винта; F и
Мк — продольная сила и крутящий момент в опасном сечеиии винта;
dt — внутренний диаметр резьбы; [о] = стт/[п] — допустимое напряже-
ние; [п] — коэффициент запаса прочности; [n] — 2...3.

Винт проверяют на устойчивость по условию

Лу —	[Лу],

где Пу — расчетный коэффициент запаса устойчивости; [лу] — допу-
скаемый коэффициент запаса устойчивости; для грузовых и ходовых
винтов принимают fny] = 4...5; о = 4F/(ndJ) — расчетные напряже-
ния в поперечном сечении винта; сгКр — критическое напряжение,
при котором наступает потеря устойчивости винта.

При проверке на устойчивость различают винты боль-
шой, средней и малой гибкости. Из курса «Сопротивление
материалов» известно, что гибкость винта

1	= p//t,

где I — длина виита (от точки приложения силы F jn,o середины гайки);
р — коэффициент приведения длины, учитывающий способ закрепле-
ния концов винта; i = (2/dj^j/n — радиус инерции поперечного се-
чения винта; J — момент инерции поперечного сечения винта, который
вычисляется по эмпирической формуле

J = (ndJ/64) (0,375 + 0,625d/di).

Порядок проведения расчета на устойчивость и необходи-
мый справочный материал приведены в работе [7),

190
Пример. Рассчитать винт домкрата. Резьба самотормозящаяся,
упорная. Грузоподъемность F = 60 кН; I = 500 мм; винт из стали
Ст5; гайка из чугуна АСЧ-1. Подпятник шариковый.

1.	Определяем допустимые напряжения.

Для материала винта [о] = от/[п] —270/3 = 90 МПа;

для материала гайки [ор] == 24 МПа; [осм] = 40 МПа.

2.	Выбираем цельную конструкцию гайки с фн = 1,8; для упор-

ной резьбы ф* = 0,75.

3.	Средний диаметр резьбы по формуле (6.9) из расчета на изно-
состойкость

F лГ 103-60

4а I/  :   ГТ = I/  4 о л	"с"— 48.6 ММ.

г	V л-1,8-0,75-6

Принимаем по ГОСТ 10177—62 упорную резьбу с параметрами
d=60 мм; Р = 12 мм; 6^=51 мм; ^=39,174 мм; d'==42 мм.

4.	Для обеспечения условия самоторможения выбираем одноза-
ходиую резьбу (п = 1 и Р^ = Р), Угол подъема резьбы

tg У = Ph/^2^ 12/я • 51 =0,0748; у=4°17'.

Приведенный угол трения р' = arctg f = arctg 0,1 — 5° 43'. Условие
самоторможения р' > у выполнено.

5.	Определяем размеры гайки.

Высота гайки Н =	= 1,8-51 == 91,8 мм; Н = 96 мм*

Число витков в гайке г = Н/Р^ «= 96/12 = 8*

Наружный диаметр гайки по формуле (6.10)

Г л [Ср]	Г л • 24

Принимаем D = 90 мм.

Диаметр буртика гайки по формуле (6.11)

«1/^—10*160 + 90а =100 мм.

V л [асм] г л-40 г

Принимаем Dt = 105 мм.

Высота буртика гайки а = (0,25...0,3)96 = 24,,,32 мм* Прини-
маем а = 25 мм.

6.	Проверочный расчет винта на прочность,

Момент в резьбе Mp==»F ту tg (у+р') =

= 103.60 tg (4°17'+5°43') = 262 Н • м.

&

Так как подпятник шариковый, то потерями в нем пренебрегаем.
Продольная сжимающая сила F = 60 кН; крутящий момент М =
= 262 Н-м. Приближенный вид эпюр F и М приведен на рис. 6.9, в.

Эквивалентное напряжение по формуле (6.12) в опасном сечении
винта

№.

Условие прочности винта выполнено.

191
wwwjuirsavik-dmmarodju - курсовые на заказ^ много полезного.

7.	Проверочный расчет винта на устойчивость.

Момент инерции поперечного сечения винта

J==----—-----10,3754-0,625 зд уд ) = *5,4 • 10* мм*.

п	.	2 •,/ 15,4-10*

Радиус инерции t — у —„---------------= 11,3 мм.

Гибкость X = ц1/1 — 2-500/11,3 = 87,5.

Из таблиц, приведенных в работе [7], имеем при Л = 80 ф = 0,70,
при X — 90 ф = 0,62. При X = 87,5 иаходим ф методом линейного ин-
терполирования: ф = 0,70 — 0,75 (0,70 — 0,62) = 0,64.

Допустимое напряжение на устойчивость

[ау]=ф [о] =0,64 - 90 = 57,6 МПа.

Напряжения в винте о = 4-10®-60/л-39,174а = 49,8 МПа < кту1, т. е.
условие устойчивости винта также выполнено.

Глава 7

ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

§ 7.1.	ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ
ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ

Червячные передачи представляют собой зубчато-винтовые
передачи, сохраняя в своей конструкции свойства зубчатых
и винтовых передач. Их применяют для передачи движения
между валами, геометрические оси которых перекрещива-
ются, как правило, под углом S = 90°.

Рассмотрим винт и гайку с трапецеидальной резьбой
(рис. 7.1, а). При вращении винта, закрепленного так,
что он не может перемещаться вдоль оси, гайка будет со-
вершать поступательное движение (см. гл. 6). Движение
звеньев винтовой пары не изменится, если из гайки
вырезать в осевом направлении полоску шириной, прибли-
зительно равной диаметру винта. Согнув эту полоску, полу-
чим сектор некоторого радиуса с центром О. Винт при этом
остается без изменения (рис. 7.1, б). После такого преобра-
зования винтовой пары вращающийся винт будет приво-
дить во вращение сектор. Наконец, оставляя винт без
изменения, а сектор превращая в колесо, получим (с опре-
деленной конструктивной доработкой) червячную передачу,
представленную на рис. 7.2. Полученная передача состоит
из червяка 1 и червячного колеса 2. В большинстве случаев
ведущим является червяк. При передаче движения витки
червяка непрерывно скользят по зубьям колеса, как в вин-

192
Рис. 7.1

товой паре, что является причиной пониженного КПД
червячной передачи, повышенного изнашивания колеса и
склонности к заеданию. В связи с высокими скоростями
скольжения и неблагоприятными условиями смазывания
материалы червячной пары должны обладать антифрик-
ционными свойствами, износостойкостью и пониженной
склонностью к заеданию.

Преимущества передачи: 1) плавность и бесшумность
работы; 2) возможность большого редуцирования, т. е.
получения больших передаточных отношений (и — 8...8С,
в отдельных случаях в несиловых передачах и — 1...1000).

Недостатки передачи: 1) сравнительно низкий КПД;

2) значительное выделение теплоты в зоне зацепления чер-
вяка с колесом; 3) необходимость применения для венцов
червячных колес дефицитных антифрикционных материа-
лов; 4) интенсивное изнашивание и склонность к заеданию.

Применение. Червячные передачи применяют при не-
больших и средних мощностях, обычно не превышающих
50 кВт. Применение передач при больших мощностях не-

Рнс. 7.2

193
wwwJujrsayik-dmmarodju - курсовые на заказ^ много полезного.
экономично из-за сравнитель-

Рис. 7.3

но низкого КПД и требует
специальных мер для охлаж-
дения передачи во избежание
сильного нагрева.

Червячные передачи широ-
ко применяют в станках, подъ-
емно-транспортных машинах
и т. д. При проектировании
передач, состоящих из зубча-

тых и червячных пар, червяч-
ную пару рекомендуется применять в качестве быстроход-
ной ступени, так как при увеличении окружной скорости
червяка создаются более благоприятные условия для обра-
зования устойчивого масляного клина в червячном зацепле-
нии и, следовательно, уменьшаются потери на трение.
Червячные передачи во избежание их перегрева предпочти-
тельно использовать в приводах периодического (а не непре-
рывного) действия.

Классификация и основные понятия о нарезании чер-
вячных передач. В зависимости от формы внешней поверх-
ности червяка передачи различают с цилиндрическим
(рис. 7.3, а) или глобоидным червяком (рис. 7.3, б). Глобо-
идная передача имеет повышенный КПД, более надежна и

долговечна, но из-за сложности изготовления имеет пока
ограниченное применение. В зависимости от направления
линии витка червяка червячные передачи бывают с пра-
вым и левым направлением линии витка. В зависимости от
числа витков (заходов резьбы) червяка передачи бывают
с одновитковым или многовитковым червяком. В зависимо-
сти от расположения червяка относительно колеса передачи
бывают с нижним, боковым и верхним червяками. Чаще

Рис. 7.4

194
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
всего расположение червяка диктуется условиями компо-
новки изделия. Нижний червяк обычно применяют при
окружной скорости червяка ц 4 м/с. В зависимости от
формы винтовой поверхности резьбы цилиндрического чер-
в яка передачи бывают с архимедовым, конволютным и эволь-
вентным червяками.

Архимедов червяк в осевом сечении имеет прямолиней-
ный профиль равнобедренной трапеции (рис. 7.4, а), ана-
логичный профилю инструментальной рейки. Угол между
боковыми сторонами профиля витка у стандартных червя-
ков 2а = 40°. В торцовом сечении витки очерчены архи-
медовой спиралью. В настоящее время наиболее распро-
странены передачи с архимедовым червяком.

Конволютные червяки имеют прямолинейный профиль
в нормальном к витку сечении.

Эвольвентные червяки имеют эвольвентный профиль
в торцовом сечении и, следовательно, подобны косозубым
эвольвентным колесам, у которых число зубьев равно числу
витков червяка (рис. 7.4, б).

Практика показала, что при одинаковом качестве изго-
товления форма профиля нарезки червяка мало влияет на
работоспособность передачи. Выбор профиля нарезки чер-
вяка зависит от способа изготовления и связан также с фор-
мой инструмента для нарезания червячного колеса.

Архимедовы червяки подобны ходовым винтам с трапе-
цеидальной резьбой. Основными способами их изготовления
являются: 1) нарезание резцом на токарно-винторезном
станке (способ точный, но малопроизводительный); 2) на-
резание модульной фрезой на резьбофрезерном станке (спо-
соб более производительный).

Работоспособность червячной передачи зависит от твер-
дости и шероховатости винтовой поверхности резьбы чер-
вяка, поэтому после нарезания резьбы и термической об-
работки червяки часто шлифуют, а в отдельных случаях
полируют. Архимедовы червяки применяют и без шлифо-
вания резьбы, так как для шлифования требуются круги
фасонного профиля, что затрудняет обработку и снижает
точность изготовления.

Конволютные червяки шлифуют кругами с прямолиней-
ными образующими на резьбошлифовальных станках. Эволь-
вентные червяки можно шлифовать плоской стороной круга
на специальных червячно-шлифовальных станках.

Червячные колеса чаще всего нарезают червячными фре-
зами, причем червячная фреза должна представлять копию
wwwJgj/sayil^dmma/odju - курсоеь/е на заказ^ много полезного.
червяка, с которым будет зацепляться червячное колесо.
При нарезании заготовка колеса и фреза совершают такое
же взаимное движение, какое будет иметь червяк и червяч-
ное колесо при работе.

По ГОСТ 18498—73 введены обозначения различных
червяков и их модификаций. Так, например, архимедов
червяк обозначается — червяк ZA, конволютный — чер-
вяк ZN, эвольвентный — червяк ZI. Всего их 10 видов.

До настоящего времени в практике наибольшее распро-
странение получили архимедовы червяки, которые и рас-
смотрены ниже.

§ 7.2. ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ
В ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧЕ

Геометрические размеры червяка и колеса определяют по
формулам, аналогичным формулам для зубчатых колес. В
червячной передаче расчетным является осевой модуль чер-
вяка т, равный торцовому модулю червячного колеса.
Значения расчетных модулей т выбирают по ГОСТ
2144—76 * (см. табл. 7.3). Основные геометрические раз-

Рис. 7.5

196
7.1. Основные геометрические размеры червяка (рнс. 7.4 и рис. 7.5)

Наименование параметра	Формула
Угол профиля витка в осевом сечении	2а=40°
Расчетный шаг червяка	P—ntn
Осевой модуль червяка	tn^P/Я
Ход витка	рг=рч
Число витков червяка	
Высота головки витка червяка (и зуб- чатого колеса)	hai—hM—m
Высота ножки витка червяка (и зуб- чатого колеса)	
Делительный диаметр червяка	
Делительный угол подъема линии витка	tg Y=Pztndv= tg?=Zilq
Диаметр вершин витков	dai—di-\-2ha\—tn (g+2)
Диаметр впадин червяка	dp=di—2ft/!=tn (q — 2,4)
Длина нарезной части червяка, зави- сящая от числа витков, при коэффи- циенте смещения, равном нулю	при Z| = l—2 &! = m(ll+0,06z2);  при Zj=4 /»! = /« (12,5-1-0,09z2)

Примечания: 1. Червяки с 2t =3 регламентированы ГОСТ 2144—76.

2. Коэффициент диаметра червяка q^djm (выбирают но ГОСТ 2144—76,
см. ниже).

меры червяка и червячного колеса приведены в табл. 7.1
и 7.2.

Чтобы червяк не был слишком тонким, уменьшая т,
увеличивают коэффициент диаметра червяка q. Тонкие чер-
вяки при работе значительно прогибаются, что нарушает
правильность зацепления. Для фрезеруемых и шлифуемых
червяков по требованиям технологии bt увеличивают при-
близительно на 2т.

По условию неподрезания зубьев га 28.
7.2.	Основные геометрические размеры венца червячного колеса
в среднем сечении, мм (см. рис. 7.5)

Наименование параметра	Формула
Делительный диаметр	<1г—тг3
Диаметр вершин зубьев	da2 = ^2 +	== tn (z2 + 2)
Диаметр впадин колеса	dji — d2 — 2A/S = т (z2 — 2,4)
Межосевое расстояние	aw = 0,5 (di + ds) = 0,5m (q + z2)
Наибольший диаметр колеса	daAf2^rfa2+6m/(Zl + 2)
Ширина венца червячного колеса	при = 14-2 A2^0,75dal;  при Zj=4	A2^0,67det
Условный угол обхвата чер- вяка колесом 26	sin 6=A2/(dal—0,5m)

Примечание. Условный угол обхвата червяка 26 определяется точ-
ками пересечения дуги окружности диаметром — 0,5m) с контуром венпа.

7.3.	Основные геометрические параметры
червячных цилиндрических передач (по ГОСТ 2144—70)

m, мм		aw. мм		т, мм		ада, мм	
1-й ряд	2-й ряд	1-й ряд	2-й ряд	1-й ряд	2-й ряд	1-й ряд	2-й ряд
1.6  2,0	1,5	50	-  -	6,3	—	200	180
	3,0	63		8,0		250	225
2,5  3,15	3,5	80		10,0	——	315	280
	6,0	100	" м	12,5		400	355
4,0	7.0	125	—	16,0		500	450
5,0	12,0	160	140	20,0	—	—	—

Червячные передачи со смещением. Смещение выпол-
няют для доведения межосевого расстояния до стандартного
или заданного значения. Межосевые расстояния aw чер-
вячных передач редукторов выбирают по ГОСТ 2144—76
(табл. 7.3). Для нестандартных передач необязательно при-
держиваться значений ГОСТа. Следует иметь в виду, что
межосевое расстояние можно округлять и за счет некото-
рого отклонения от передаточного отношения, т, е. за счет
изменения z2.

198
wwwJ^rsavik^dmjTarodru - курсоеь/е на заказ^ много полезного.

Для нарезания червячных колес со смещением и без
смещения применяют один и тот же инструмент. Так как
червячная фреза и червяк должны иметь одинаковые раз-
меры, то смещение осуществляется только у колес. При
заданном межосевом расстоянии коэффициент смещения
инструмента

х — aw/m — 0,5 (q+z2)
или

aa, = 0,5/n(^4-z2-|-2x).	(7.1)

По условию неподрезания и незаострения зубьев вели-
чину х на практике допускают в пределах ± 0,7 (реже ± 1).

У червячного колеса со смещением

da8=/n(z2-|-2-l-2x); d/2=/n(z2 —2,4+2х);	(7.2)

все другие размеры остаются неизменными.

Коэффициент диаметра червяка q зависит от модуля т
(?! = 1; 2; 4): при т — 1,6 q — 10,0; 12,5; 16,0; 20,0;
при т — 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 8,0; 10,0; 12,5 q — 8,0;
10,0; 12,5; 16,0; 20,0; при т — 6,3 q — 8,0; 10,0; 12,5;
14,0; 16,0; 20,0; при т = 16,0 q = 8,0; 10,0; 12,5; 16,0;
при т — 20,0 q — 8,0; 10,0.

§ 7.3. КИНЕМАТИКА И КПД ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ

Передаточное отношение

U12 — П1/Пг — (0i/Cl)2 = Z2/Z1>

Значения передаточных отношений червячных передач
приведены в табл. 7.4.

7.4. Номинальные передаточные отношения
червячных цилиндрических передач (по ГОСТ 2144—76)

1-й ряд	2-й ряд	1-й ряд	2-Й ряд	1-й ряд	2-й ряд
8	9	20	22,4	50	56
10	11,2	25	28	63	71
12,5	14	31,5	35,5	80	
16	18	40	45		

Скольжение в зацеплении. В червячной передаче в отли-
чие от зубчатой окружные скорости и рг не совпадают;

199
wwwJujrsavik-dmjyandLru - курсовые на заказ^ много полезного.

Рис. 7.6

они направлены под углом 90° и различны по величине
(рис. 7.6). Поэтому в относительном движении начальные
цилиндры червячных передач не обкатываются, а сколь-
зят. При движении витки червяка скользят по зубьям ко-
лера, как в винтовой паре. Скорость скольжения Ргк на-
правлена по касательной к винтовой линии червяка. Как
относительную скорость ее выражают через абсолютные
скорости червяка и колеса, которые в данном случае яв-
ляются окружными скоростями

vi и 5а:

= 51 — Sa*.

vvK =	+ оа = Vi/cos у;	(7.3)

— .

и ” 2 - 10s	60-10» ’

(|>2^2	ftdgttg

ЧТ i *****	*****	*

г ~2-10з	60-103 ’

t'a/fli == tg у,	(7.4)

где dt н da — диаметры червяка и колеса, мм; и ш2 — угловые ско-
рости червяка и колеса, рад/с; П( и п2 — частоты вращения червяка
и колеса, мин-1; и v2 — окружные скорости червяка и колеса, м/с.

КПД червячных передач. Червячная передача является
зубчато-винтовой, поэтому в ней имеются потери, свой-
ственные как зубчатой передаче, так и передаче винт—
гайка.

Общий КПД червячной передачи

П =	(7-5)

где п — число пар подшипников в передаче; т|п — КПД, учитываю-
щий потери в одной паре подшипников; для подшипников качения
Т|л = 0,99...0,995; для подшипников скольжения т|п = 0,97...0,99;
т) — КПД, учитывающий гидравлические потери, связанные с пере-
мещением и разбрызгиванием масла в корпусе передачи; при средних

200
wwwj^ursavik^dm^narodru - курсовые на заказ^ много полезного.
скоростях 1) =0,97...0,98; Лап — КПД, учитывающий потери в зуб-
чатом зацеплении;

Изи — 1—2,3/з(1/2| _t 1/2а),

/з= W;

f — приведенный коэффициент трения (табл. 7.5); г)рп — КПД, учи-
тывающий потери в винтовой паре, которые составляют главную часть
всех потерь передачи;

n3n=tg?/tg (у+р')-

7-5. Зависимость р' от о,.к при работе стального червяка
с колесом из оловянной бронзы

м/с	Г	0'	VCK* м/с	Г	₽'
0,01	0,11...0,12	6С17'...6°51'	2,5	0,030...0,040	1°43'...2°17'
0,1	0,08...0,09	4°34'...5%9'	3,0	0,028...0,035	le36'...2W
0,25	0,063...0,075	3°43'...4°17'	4,0	0,023...0,030	1в19'...1°43'
0,5	0,055...0,065	3eC9'...3°43'	7,0	0,018...0,026	1°О2'...Г29'
1,0	0,045...0,055	2о35'...Зо09'	10,0	0,016...0,024	0°55'...1с22'
1,5	0,04<1.. 0,050	2°17'...2°52'	15,0	0,014...0,020	0°48'...1в09'
2,0	0,035...0,045	2°00'...2°35'			

Приведенный угол трения р* зависит не только от мате-
риала червяка и зубьев колеса, шероховатости рабочих
поверхностей, качества смазки, но и от скорости скольже-
ния уск. Величина р* значительно снижается при увели-
чении yvK, так как при этом в зоне зацепления создаются
благоприятные условия для образования масляного клина.
Учитывая, что tg у — zjq, заключаем, что уменьшение q
в допустимых пределах обеспечивает повышение КПД
червячной передачи.

Для оценки КПД червячного редуктора с учетом ука-
занных выше потерь можно также воспользоваться выра-
жением

Ч = (0,95... 0,96) tg y/[tg (у + р')].	(7.6)

При предварительных расчетах, когда размеры чер-
вячной передачи еще неизвестны, КПД принимают ориен-
тировочно по табл. 7.6. После определения размеров пере-
дачи КПД уточняют по формуле (7.5) или (7.6); если
полученные результаты значительно отличаются от приня-
тых по табл. 7.6, то делают перерасчет.
7Л. Зависимость т] червячных передач от числа витков червяке

21	п	«1	
1  2	0,70...0,75  0,75...0,82	4	0,87...0,92

Если ведущим является колесо, то вследствие изменения
направления сил получают

Чвп = tg(v — p')/tg?.

При у р' получают самотормозящую червячную
пару, в которой передача движения от колеса к червяку
становится невозможной. Приняв у = р', из выражения
(7.6) получаем, что КПД самотормозящихся передач меньше
0,5. Для повышения надежности самоторможения обычно
принимают у < 0,5 р'.

§ 7.4. МАТЕРИАЛЫ, ВИДЫ РАЗРУШЕНИЯ

И ДОПУСТИМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

Точность изготовления червячных передач определяет
их применение в тех или иных машинах, технологию про-
изводства и предельные допустимые скорости.

Червячное колесо. Изготовляют из материалов, облада-
ющих противозадирными и антифрикционными свойст-
вами. Все применяемые материалы можно разбить на три
группы в зависимости от склонности к заеданию.

Гpynna I. К этой группе относятся бронзы с пределом
прочности на растяжение не более 300 МПа. Лучшими,
но и наиболее дорогостоящими являются литейные оловян-
ные бронзы. Их следует применять при иск = 6...25 м/с.
Остальные бронзы этой группы рекомендуется применять
при оск < 12 м/с.

Гpynna II. Безоловянные бронзы и латуни с пределом
прочности на растяжение больше 350 МПа. Эти бронзы
следует применять при vCK < 8 м/с при тщательно отшли-
фованных или отполированных червяках (см. табл. 1.3).

Гpynna III. Относительно мягкие серые чугуны марок
СЧ 10, СЧ 15, СЧ 18. Применение этих материалов допу-
скается только для тихоходных малонагруженных пере-
дач при скорости скольжения до 2 м/с. Допустимые напря-
жения для материала червячных колес приведены в табл. 7.7.

202
7.7. Допустимые напряжения для червячных колее

при червяках с твердостью HRC < 45 (HRC > 45)

Материал	БрО10Ф1			БрОбЦбСб
Способ литья	п	К	ц	п
1М’ МПз	128(157)	186(225)	206 (246)	111(145)
[ffF0], МПа	39(49)	57 (73)	64(80)	35(46)
Материал	БрОбЦбСб		БрО5Ц5С5	
Способ литья	К	Ц	п	К
[ст?/о]» МПз	132(160)	165(194)	120 (150)	140(185)
МПа	45(53)	51 (62)	40(50)	40(51)

Примечание. Обозначения: П— в песчаные формы; К — в кокиль;
Ц — центробежное.

Допустимые контактные напряжения для безоловяиных бронз и чугуна
устанавливают в зависимости от скорости скольжения:
для бронз при скорости скольжения оск = (0,5... 5) м/с

Ma = 300-25W

для чугуна при скорости скольжения оск = (0... 2) м/с

[о]и = 210 - 35оск.

Червяки. Наилучшее качество работы червячной пере-
дачи обеспечивают червяки, изготовленные как из цемен-
тованных сталей (20Х, 12ХНЗА, 18ХГТ) с твердостью
после термической обработки HRC 58...63, так и из сред-
неуглеродистых сталей (45, 40Х, 40ХН) с поверхностной
или объемной закалкой до твердости HRC 50...55. При
этом необходимы малые параметры шероховатости рабочих
поверхностей червяка, которые получают шлифованием и
полированием. Стальные улучшенные, нормализованные и
чугунные червяки применяют во вспомогательных, тихо-
ходных и малонагруженных передачах.

Виды разрушения зубьев червячных колес. В червячной
паре менее прочным элементом является зуб колеса, для
которого возможны все виды разрушений и повреждений,
встречающиеся в зубчатых передачах, т. е. усталостное
изнашивание, абразивное изнашивание, изнашивание при
заедании и поломка зубьев. Последнее встречается наибо-
лее редко.

Червячные передачи, так же как и зубчатые, рассчиты-
вают по напряжениям изгиба и контактным напряжениям.
Расчет по напряжениям изгиба производится при этом
wwwJuHsayik-dmmarod^ - курсовые на заказ^ много полезного.
как проверочный. Только при мелкомодульных колесах
с большим числом зубьев (z2 > 100) напряжения изгиба
могут оказаться наиболее опасными. Расчет по напряже-
ниям изгиба выполняют так же, как проектировочный
для передач ручных приводов.

Допустимые напряжения. Расчетные значения допусти-
мых напряжений получают умножением табличных вели-
чин на коэффициент долговечности;

1стя] = 1ст«о] Khl',

[a/] = [ofo]KFi.	1 ‘ ’

при этом
/<HL=KioW;

0,67<^<1,15;

0,543

(7.8)



.где ДО^, NF — циклическая долговечность.

Если нагрузка постоянная, то в формулы (7.8) подстав-
ляют Np — Nh = Ns = 60/i2^s — циклическую долговеч-
ность за весь срок службы (f2). Если нагрузка переменная,
то циклическую долговечность определяют из выражении
Лгя = Лгн£ = 60пг/хКнв! N p=N рр = №п%1ъКре,	(7.9)

где ДОN pg — эквивалентная циклическая долговечность; К—
коэффициент приведения переменной нагрузки к постоянной, экви-
валентной по усталостному воздействию.

*\НЕ / , дл ) /' я 9
Ы \ /wmax / nM max

к = V / V 11 ъ

£\Мтах *%пм*

\ ma a / Zi Л1 max

(7.Ю)

§ 7.5. РАСЧЕТ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ

Силы в зацеплении. В приработанной червячной передаче,
как и в зубчатых передачах, нагрузка воспринимается не
одним, а несколькими зубьями колеса. Для упрощения
расчета силу взаимодействия червяка и колеса F,
(рис. 7.7, в) принимают сосредоточенной и приложенной
в полюсе зацепления П по нормали к рабочей поверхности
витка. По правилу параллелепипеда Fn раскладывают
по трем взаимно перпендикулярным направлениям на
составляющие Fn, Fn, Fol. Для удобства изображения сил
на рис. 7.7, а червячное зацепление разнесено.

204
Рис. 7.7

Окружная сила на червяке Fn численно равна осевой
силе на червячном колесе:

Fn = Fa2 =	(7.11)

где — вращающий момент на червяке, Н-м; dt — делительный
диаметр червяка, мм.

Радиальная сила на червяке Fn численно равна ради-
альной силе на колесе Fri:

Frl^Fr2 = Fntga.	(7.12)

Осевая сила на червяке Fal численно равна окружной
силе Ft2 на червячном колесе (рис. 7.7, а):

F Л1 = Fn = Frt/tg у - 2  1 0?M2/d2,	(7.13)

где Мя — вращающий момент на колесе, Н-м; d2— делительный
диаметр колеса, мм.

Сила Fti направлена в сторону, противоположную ско-
рости вращения червяка, а сила Fi2 совпадает с направле-
нием скорости вращения колеса. Направления осевых сил
червяка и червячного колеса зависят от направления вра-
щения червяка, а также от направления линии витка
(табл. 7.8).

Расчет на контактную усталость. В основу вывода рас-
четных формул для червячных передач положены те же
исходные зависимости и допущения, что и для зубчатых
передач (см. гл. 4).
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.

7.8. Силы в червячной передаче

Исполнение червяка	Направление вращения		Векторы сил в червячной передаче			
	червяка	колеса				
Правое	По часовой стрелке (а)  Против часовой стрелки (б)		•VTV  г *	\rft		V* _t	Frt	
						
						«X
					ft	.	
					F4	
Левое	По часовой стрелке (в)  Против часовой стрел- ки (а)	Против часовой стрел- ки (в)  По часовой стрелке (е)			у?5	
				оу	« z,J	

5

<5

to
0)

i

3
to

।

о
о
ф

ф

5
0)

to

0)

§

§
5
О
С\)
о

§
ф
to
5
О
Со
wwwJ^ursayik^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.

Наибольшее контактное напряжение в зоне зацепления
определяют по формуле Герца

он= У

Q ^пр
р^2л(1—|1а)

где q — нормальная нагрузка на единицу длины контактных линий,
распределяется неравномерно вследствие деформаций валов червяка
и колеса, а также подшипников и корпуса передачи q = Fnll^ Fn —

нагрузка, нормальная к поверхности зуба червячного колеса и
витка червяка, приложенная в полюсе зацепления; где Zs — сум*«

марная длина контактных линий в зацеплении червячной передачи,
’2 = Е<муЗёб° ®«& Рпр — пРивеДенный радиус кривизны профилей

витков червяка и зубьев колеса в полюсе зацепления; £пр — приве*
деииый модуль упругости, £np = 2£i£a/(£i + Ег); для стального чер-
вяка £1=2,15-10*1 МПа; для бронзового или чугунного колеса
£2 « 0,9-105. МПа; ц — коэффициент Пуассона, для стали, бронзы и
чугуна р = 0,3.

Согласно рис. 7.7, в

Fn = Fai/(cos a cos у) = F/2/(cos a cos y) =»

= 2 • 1 OsAfa/(da cos a cos y).

Коэффициент £ = 0,75 учитывает уменьшение длины
контактной линии из-за того, что соприкосновение осу*
ществляется не по полной дуге обхвата 26, а так, как пока*
зано на рис. 7.8.

При угле обхвата 26 « 100° и коэффициенте торцового
перекрытия в средней плоскости сечения колеса еа =»
= 1,8...2,2 длина контактных линий « 1,3*4/cos у.

После соответствующей подстановки окончательно по-
лучим

2-10W, у

4	1,3^4, cos а

Здесь дополнительно введен
четной нагрузки, учитывающий
деления нагрузки вследствие
деформации деталей передачи,
а также дополнительные дина-
мические нагрузки.

В осевом сечении профиль
витка червяка прямолинейный,
т. е. рх — оо, поэтому приве-
денный радиус кривизны для
червячной пары равен радиусу
Профиля зуба червячного коле-

Кн — коэффициент рас*
неравномерность распре-

Рис. 7.8

207
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
са в полюсе зацепления. По аналогии с косозубой переда-
чей можно записать

Рпр = Р« (da sin а)/(2 cos2 у).

Подставляя полученные выражения в формулу Герца,
принимая а = 20°, у ~ 10° и выполняя преобразования
с учетом d2 = mzit (Иг = mq, т = 2aw/(z2 + q), получаем
формулу проверочного расчета для стального червяка и
бронзового (чугунного) колеса:

|7И>
гг/<7 г \ а® /

Проектировочный расчет выполняют по формуле

«. = (г«/? + 1) У•

ИЛИ

^ = 61^10» М2КнЫ2,

где aw — межосевое расстояние, мм; Мг— вращающий момент на ко*
лесе, Н• м;	К'н — коэффициент расчетной нагрузки (см. ниже);

[о#!—допустимые контактные напряжения, МПа.

Расчет зубьев на усталость при изгибе. По напряжениям
изгиба рассчитывают только зубья колеса, так как витки
червяка по профилю и материалу значительно прочнее
зубьев колеса. В приближенных расчетах червячное ко-
лесо рассматривают как косозубое, для которого формула
(4.32) имеет вид

»е= YfY.Y^^M

В приведенную формулу вводят поправки, отражающие
особенности червячных колес:

I)	повышенную прочность зуба червячного колеса (при-
близительно на 40 %) в связи с особенностями его формы
учитывают коэффициентом формы YFi (табл. 7.9), который
выбирают по эквивалентному числу зубьев г„2 = z2/cos3 у.

2)	для червячного зацепления У8 « 0,74;

3)	для некоторого среднего значения у « 10° получим
Ур ~ 0,93. Учитывая изложенное, окончательно получим
о/?=0,7У/?2——	(7.15)

F.

где	Кр; коэффициент расчетной нагрузки; mn=т cos

208
7.9. Коэффициент Ур для червячных колес

2v2	yf2	гтЛ	yF2	zvi	Vf2
28	1,80	40	1,55	100	1,30
3!)	1,76	45	1,48	150	1,27
32	1.71	50	1,45	300	1,24
35	1,64	60	1,40		
37	1,61	80	1,34		i

Расчетная нагрузка. Для червячных передач принимают
Kh = Kf = K^v,
где — коэффициент неравномерности нагрузки; Kv — коэффициент
д шамической нагрузки.

Коэффициент Кр зависит от характера изменения на-
грузки и от общей деформации червяка:
^=1+(г2/е)3(1-х),	(7.16)

где 0 — коэффициент деформации червяка, определяемый по табл. 7.10.

7.10. Коэффициент деформации червяка О

г.	Коэффициент 0 при q			
	8	10	12.5	Ж
1	72	108	147	194
2	57	86	117	103
4	47	70	94	131

X —	Atjtitij(Л1max У] tifii),

(7.17)

здесь М/, ni — соответственно вращающий момент, продолжитель-
ность и частота вращения при режиме /; Л4тах — максимальный, дли-
тельно действующий вращающий момент.

При постоянной внешней нагрузке /($ = 1; х = 1.
В общем случае, при выполнении рекомендаций по жест-
кости червяка (см. табл. 7.3) можно принимать Кн =
=	1,1...1,4.

Большие значения коэффициента Кн принимают для
высокоскоростных передач и переменной нагрузки. Зна-
чения коэффициента Ко приведены в табл. 7.11. Эта таб-

209
wwwJuHsavik-dmmarodju - курсовые на заказ^ много полезного.
лица может служить также для назначения степени точно-
сти передачи.

7.11. Коэффициент Kv

Степень точности передачи	Kv при скорости скольжения vCK, м/с					
	До 1.5	Более 1.5	Более 3	Более 7,5	Более 12	Более 18
6  7  8  9	1  1,2...1,3	1  1,1.^.1,2	1  1,1 1,2...1,3	1,1  L2	L3	м

Тепловой расчет. При работе червячных передач выде-
ляется большое количество теплоты. Если отвод тепла бу-
дет недостаточным, передача перегреется. При перегреве
смазочные свойства масла резко ухудшаются и возникает
опасность заедания, что может привести к выходу передачи
из строя. Тепловой расчет червячной передачи при уста-
новившемся режиме работы производят на основе теплового
баланса, т. е. равенства тепловыделения QB и теплоот-
дачи Qo. По условию теплового баланса опасность перегрева
передачи отсутствует при соблюдении условия

Qb = Q0; (1-п)Л = ^(^-^в)Я,	(7.18)

откуда t„ = tB+[(1 - n) PiJ/КЗ,

где Pi — мощность на 'валу червяка, Вт; — температура масла в
корпусе редуктора; ее допустимое значение [/J = 70...90 °C; /в —
температура воздуха вне корпуса; в цеховых условиях обычно

= 20 °C; Кт — коэффициент теплопередачи; для чугунных корпусов
Кт = 8,..17 Вт/ма• °C; А — площадь поверхности корпуса, ма.

Если при расчете окажется, что tu > UJ, то необхо-
димо:

1)	либо увеличить поверхность охлаждения А, приме-
няя охлаждающие ребра (в расчете учитывается только
50 % поверхности ребер);

2)	либо применить искусственное охлаждение, которое
может осуществляться: а) обдуванием корпуса воздухом
с помощью вентилятора, насаженного на вал червяка
(рис. 7.9, а); в этом случае Кт = 18...24 Вт/(м2*°С); б) охлаж-
дением масла водой, проходящей через змеевик (рис. 7.9, б);
в этом случае = 80... 180 Вт/(м2-°С) при скорости воды
в трубе до 1 м/с; в) применением циркуляционной смазоч-

210
Рис. 7.9

ной системы со специальным холодильником (рис. 7.9, в);

в этом случае увеличивается Кт.

В случаях бив формула (7.18) может быть применена,
если будет учтена теплоотдача в змеевике или в холодиль-
нике.

Рекомендуемое количество масла в ванне приблизи-
тельно 0,35...0,7 л на 1 кВт передаваемой мощности при
условии погружения колес в масло не более высоты зуба
или витка червяка для быстроходных колес и 1/3 радиуса
тихоходных колес.

Марку масла выбирают в зависимости от окружной ско-
рости и нагруженное™ передачи.

Расчет червячных передач. Исходные данные. 1. Мощ-
ность на тихоходном валу редуктора Рт, кВт. Мощность
может быть задана через тяговое усилие на рабочем ор-
гане Гро и окружную цр0 или угловую Wpo скорость. 2.
Если задана только мощность на тихоходном валу редук-
тора, то дополнительно задают его окружную или угло-
вую скорость. 3. Условия работы передачи.

Последовательность расчета

1.	Выбор электродвигателя и предварительных значе-
ний кинематических параметров передачи.

1.1.	Определить предварительное значение передаточ-
ного отношения передачи, используя частоту вращения
вала электродвигателя: w12 = п>ЛС/п2, где п8Я.с — син-
хронная частота вращения вала электродвигателя
(лмс = 3000; 1500; 1000; 750 мин"1); «г — частота враще-
ния тихоходного вала передачи. Из полученного ряда ото-
брать то передаточное отношение, которое наилучшим
образом согласуется с ГОСТ 2144—76 (см. табл. 7.4).
wwwJ^ursavii^dmjiarodju - курсовые на заказ^ много полезного.

1.2.	Определить ориентировочное значение КПД ре-
дуктора по формуле т) « 0,95 (1 — и12/200).

1.3.	Определить требуемую мощность электродвигателя
Р9Д = Рт/г|, где Рт — мощность на тихоходном валу редук-
тора.

1.4.	По полученным значениям Рм и п9де подобрать
электродвигатель в каталоге (ГОСТ 19523—81Е, ГОСТ
20818—75).

2.	Кинематический и силовой расчет редуктора.

2.1.	Уточнить передаточное отношение редуктора с уче-
том действительной частоты вращения вала элёктродвига-
теля п9д.

2.2.	'Выбрать число витков червяка (табл. 7.12) и
определить z8 = и^. Число зубьев червячного колеса
должно лежать в пределах z2 = 28... 125. По выбранным
значениям zY и z2 уточнить значение передаточного отноше-
ния и согласовать с ГОСТ 2144—76 *.

7.12. Выбор числа витков червяка и коэффициента /(jj

«11	2»		«11	«1	к"в
8...14  15...30	4  2	1,3...1,1  1,2...1,05	Более 30	1	1,1...!

2.3.	Рассчитать угловые скорости Wj и <о2 и моменты

и Af2 соответственно для червяка и колеса.

3.	Выбор материала и определение допустимых напря-
жений.

3.1.	Выбрать материал для венца червячного колеса и
червяка в зависимости от условий работы (см. табл. 1.3).

3.2.	Разработать график суточной загрузки привода
(если это предусмотрено заданием) и определить время
работы привода за весь срок службы {формула (4.14)1.

3.3.	Определить коэффициент приведения переменной
нагрузки к постоянной эквивалентной 1формула (7.10)1
и эквивалентную циклическую долговечность передачи
{формула (7.9)].

3.4.	Определить допустимые напряжения [<уя] и {ст,]
{формула (7.7)]. При определении I<ун] для твердых бронз
(БрАЭЖЗЛ и др.) предварительно задаться скоростью
скольжения i»CK.

212
4.	Предварительное определение межосевого расстоя-
ния и расчетных параметров передачи.

4.1.	Межосевое расстояние, мм

аг, = 61К Ю3 МЛи/Ыа,

где К'н = ЦК’О — ориентировочное значение коэффициента нагрузки.

При переменной нагрузке для предварительного расчета
К'о = 1, К'ь — 0,5	+ 1), где принять по табл. 7.12.

Для стандартных редукторов полученное значение aw
округляют до ближайшего большего значения по ГОСТ
2144—76* (табл. 7.3), для нестандартных — до большего
значения из ряда Ra = 40.

4.2.	Осевой модуль т = (1,4...1,7) a^/Zg.

4.3.	Коэффициент диаметра червяка q — (2aw — mz^lm.
Полученные значения т и q округляют до ближайших
стандартных (табл. 7.3). При необходимости уменьшения q
следует учитывать, что допустимое значение <?min ~
— 0,212 z2, которому соответствует оптимальная жесткость
вала червяка и dt = 0,35 aw.

4.4.	Делительный угол подъема линии витка червяка у
(табл. 7.1).

5.	Проверка передачи на контактную усталость.

5.1.	Определить делительные диаметры червяка и чер-
вячного колеса и d2 (табл. 7.1 и 7.2) и скорость скольже-
ния в зацеплении [формула (7.3)].

5.2.	Уточнить значение [он] с учетом скорости скольже-
ния ц.к.

5.3.	Назначить степень точности передачи, выбрать
коэффициент (табл. 7.11) и уточнить значение коэффи-
циента [формулы (7.16), (7.17), табл. 7.10].

5.4.	Вычислить КПД передачи [формула (7.5) или (7.6)],
уточнить величину номинального вращающего момента на
валу колеса	(Р, — мощность на валу чер-

вяка, Вт) и определить силы в зацеплении [формулы (7.11),
(7.12), (7.13) и табл. 7.8].

5.5.	Проверить передачу на контактную усталость по
формуле (7.14). Если расчетное напряжение превышает
допустимое не более чем на 5 % или имеет место недогруз
не более 10 %, то условие проверки удовлетворено.

6.	Проверка зубьев колеса на усталость при изгибе.

6.1.	Определить коэффициент формы зуба колеса по
эквивалентному числу зубьев z„2 = z2/cos3y (табл. 7.9).

6.2.	Проверка по условию ое 1о/1 [формула (7.15)].

213
wwwJajrsavik^d^njjerodru - уурсоеые на заказ^ много полезного.

7.	Определить геометрические размеры червяка (см.
табл. 7.1) и червячного колеса (см. табл. 7.2).

При определении угла подъема витка червяка можно
воспользоваться табл. 7.13.

7.13. Угол подъема линии витка червяка у

*1	Значение у при ?				
	16	14	12.5	10	8
1	3*34'35’	4*05'09"	4*45'49*	5*42'38*	7*07'30*
2	7*07'30*	8ТО'48*	9*27'14*	11°18'36’	14*02'10*
4	14*02'10*	15*56'43*	18*25'06*	21*48'05'	26*33'54’

8.	Тепловой расчет передачи, который может быть про*
веден как проверочный или проектировочный. В послед*
нем случае целью расчета является определение необхо*
димой поверхности теплоотдачи редуктора [формула (7.18)1.

Глава 8

РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ

§ 8.1.	ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Ременная передача относится к передачам трением с гибкой
связью. Она состоит из двух или нескольких шкивов, охва-
тываемых гибким ремнем, надетым на шкивы с натяжением
(рис. 8.1).

К преимуществам ременных передач относятся хорошие
амортизирующие и демпфирующие свойства, бесшумность,
способность служить предохранительным звеном при слу-
чайных перегрузках, простота конструкции, пониженные
требования к точности изготовления и монтажа, меньшая

Рис. 8.1

214
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
начальная стоимость, возможность передавать вращение
при больших межосевых расстояниях и возможность осу*
ществления бесступенчатого регулирования скорости.

По сравнению с зубчатыми ременные передачи имеют
следующие недостатки: большие габаритные размеры, мень*
ший КПД, меньшую долговечность, большие эксплуата-
ционные расходы и непостоянство передаточного отно-
шения из-за наличия скольжения ремня по шкиву.

Одним из преимуществ ременных передач является
универсальность в расположении осей валов. Встречаю-
щиеся в машиностроении кинематические схемы ременных
передач представлены на рис. 8.2.

Так, в ременной передаче компрессора имеются два
шкива: вращение и передача полезной нагрузки осущест-
вляются от ведущего (ВЩ) шкива, связанного с двигателем,
на ведомый (ВМ), связанный с рабочим органом (рис. 8.2, 7).
Привод вентилятора и генератора у автомобильных двига-
телей включает трехшкивную передачу (рис. 8.2,10); у сель-
скохозяйственных машин от одного ведущего шкива при-
водится в движение несколько шкивов (рис. 8.2, 14).

Для обеспечения необходимой силы трения между рем-
нем и шкивами ремень должен быть натянут. Натяжение
ремня — основное условие работы ременных передач. Оно
может быть создано:

1)	за счет упругости ремня укорочением его при
сшивании (рис. 8.3, а), передвижением одного вала
(рис. 8.3, б, в), перемещением нажимного ролика (рис. 8.2,
схемы 2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 13);

2)	автоматически, массой качающейся системы
(рис. 8.3, г), грузом (рис. 8.3, д) или силой пружины
(рис. 8.3, е, ж), действующей на качающуюся систему или
натяжной ролик;

3)	автоматически, за счет реактивного момента, дей-
ствующего на статор двигателя (рис. 8.3, з) или на подвес-
ной редуктор (рис. 8.3, и).

Величину натяжения при первом способе трудно кон-
тролировать. Как правило, натяжение оказывается больше
необходимого. При втором способе натяжение устанавли-
вается по наибольшей нагрузке, и оно постоянно. Так как
на практике большинство передач работает с переменным
режимом нагрузки, то ремни с постоянным предваритель-
ным натяжением в период недогрузок оказываются натя-
нутыми больше, чем необходимо для передачи полезной
нагрузки, что отрицательно сказывается на долговечности
С одним ведомым валом

Передачц

с одинаковым ниправ-

рением вращении

лением вращении

С непараллельными
осями Валов

С параллельными осями валов

с обратным напри в-

4

ВМ

вм

вщ

ВМ

в

HP

2

вм t

HP

---------ВМ

ВЩ

вм

вщ

HP

HP

ВЩ

h

вм

ЧфЛоу

вщ

HP

SHP

вм

ВЩ

±НР

5 $-





 I

I

§

6

С несколькими ведомыми валами

Ю вм

ВМ

*

11

HP.

вм

вм

12

ВМ

вщ

вм

вщ

Рис. 8.2



ремня. При третьем способе натяжение меняется с изме-
нением нагрузки, и срок службы ремня наибольший.

Автоматическое натяжение можно применить только для
нереверсивных передач, т. е. передач, работающих- в ©дном
направлении вращения.

216
Рис. 8.3

В зависимости от вида ремня различают передачи пло-
скоременйые, клиноременные, поликлиновые и круглоре-
менные (рис. 8.4).

Плоскоременная передача. В этой передаче полезная
нагрузка передается за счет сил трения между внутренней
8)

Рис. 8.4

поверхностью ремня и поверхностью шкива (рис. 8.4, а).
Сила трения рассредоточена по всей ширине ремня, что
обеспечивает равномерное нагружение всех его элемен-
тов. Ремень — наиболее тонкий и гибкий элемент прямо-
угольного сечения. Передача допускает применение шки-
вов наименьших диаметров. По сравнению с другими меха-
ническими передачами плоскоременная передача обеспе-
чивает наиболее спокойный ход без вибрации. Это преиму-
щество делает ее в ряде случаев незаменимой, особенно
в точных станках.

Клиноременная и поликлиновая передачи. В этих пере-
дачах полезная нагрузка передается за счет сил трения
между боковыми поверхностями ремня трапецеидального
сечения и канавок шкива (рис. 8.4, б). Из-за заклиниваю-
щего действия клиноременная передача по сравнению с пло-
скоременной обладает большей тяговой способностью. Вслед-
ствие этого при одинаковой передаваемой мощности она
требует меньшего натяжения, создает меньшее давление
на валы и опоры, допускает малые углы обхвата на шкивах
и поэтому применима при больших передаточных числах,
меньших межосевых расстояниях, а также при нескольких
ведомых шкивах. Клиноременная передача лучше приспо-
соблена для бесступенчатого регулирования скорости, для
чего шкивы выполняют в виде раздвижных дисков.

К недостаткам клиноременной передачи относятся мень-
ший КПД передачи вследствие больших потерь на изгиб
ремня и возможное непостоянство размеров сечения ремня
по его длине. При необходимости применения в передаче
нескольких ремней и неизбежного разброса их размеров и
упругих свойств появляются различия в передаточных
отношениях отдельных ручьев и в натяжении ремней. Это
вызывает неравномерную нагрузку ремней и снижает их
долговечность.

Эти недостатки устранены в поликлиновой передаче,
в которой, так же как в клиноременной передаче, полезная
218
wwwJ^ursavik^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
нагрузка передается за счет сил трения между боковыми
поверхностями ребер клиновидной формы и канавок шкива
(рис. 8.4, в).

Ремни поликлиновой передачи сочетают преимущества
клиновых ремней (повышенное сцепление со шкивами) и
гибкость, характерную для плоских ремней, что позволяет
использовать поли клиновые ремни на шкивах малого диа-
метра. Поликлиновая передача рекомендуется для приво-
дов, не допускающих вибрации. Работает при скорости до
50 м/с, передаточное число до 12.

Круглоременная передача. Передача полезной нагрузки
осуществляется за счет сил трения между внутренней по-
верхностью круглой формы ремня и канавки шкива
(рис. 8.4, г). Широко используется в полиграфических и
бытовых машинах, в станках, часовой промышленности и
приборах. Применяют кожаные, хлопчатобумажные, кап-
роновые и прорезиненные ремни. Ремни выпускают диа-
метром от 2 до 20 мм. Передача обычно выполняется одно-
ручьевой.

§ 8.2.	РЕМНИ И ШКИВЫ

Ремень является важнейшим элементом передачи, опреде-
ляющим ее работоспособность. К ремню предъявляются сле-
дующие основные требования: высокая тяговая способность,
т. е. надежность сцепления со шкивом, достаточная проч-
ность, долговечность и износостойкость, невысокая сто-
имость.

В плоскоременной передаче применяют два вида ремней:
обыкновенные — с окружной скоростью v = 25...30 м/с и
быстроходные — v > 30 м/с.

К обыкновенным относятся ремни прорезиненные, кожа-
ные, хлопчатобумажные и шерстяные. Выпускают их руло-
нами. Концы ремней нужной длины сшивают различными
методами. Место сшивания тяжелее и обладает меньшей
гибкостью, чем сам ремень. Это вызывает удары при про-
хождении по шкивам, вибрацию и резко сокращает срок
службы.

Наиболее распространены прорезиненные ремни по
ГОСТ 23831—79. Они состоят из нескольких слоев ткани
на синтетической основе с резиновыми прослойками и
обкладками, завулканизированными в одно целое (рис. 8.5).
Ширина ремней b — 20...500 мм, толщина б = 3...13.5 мм.
Ремни выпускают трех типов: А — нарезные, с резиновыми
Тканевая 'Резиновые
прокладка одкладкц
из дельтинга

Резиновые
прослойка

Рис. 8.5

прослойками между всеми прокладками и с кромками, за-
щищенными водоупорным составом (рис. 8.5, о); Б — по-
слойно завернутые как с резиновыми прослойками, так и
без них (рис. 8.5, б); В — спирально завернутые без рези-
новых прослоек (рис. 8.5, в).

Кожаные ремни (ГОСТ 18697—73) отличаются высокой
тяговой способностью и допускают наибольшие пере-
грузки. Вследствие большой стоимости их применение огра-
ничено.

Быстроходные ремни изготовляют из капрона или ней-
лона с фрикционным покрытием из синтетических смол или
кожи. Благодаря высокой прочности этих материалов
ремни оказываются гораздо тоньше и легче, допускают
значительно большие натяжения. Выполняют их бесконеч-
ными или конечными со сваркой концов так, что место
соединения не отличается от целого ремня, чем обеспечи-
вается наиболее спокойная работа передачи. Быстроходные
ремни допускают скорость до 100 м/с. Наилучшие эксплуа-
тационные показатели имеют нейлоновые ремни.

Для клиноременной передачи применяют прорезиненные
бесконечные ремни двух конструкций: с несущим элемен-
том из нескольких слоев ткани 1 (рис. 8.6, а) или слоя
шнура 2, навитого по спирали, завулканизированных в ре-

е)	<9

Рис. 8.6

220
№ 13 17 21	.V Зймн	16 13 17 fluff'

Рис. 8.7

зину 3 (рис. 8.6, б). Ремни могут иметь тканевую обертку
поверхности 4, а также могут быть выполнены без нее.

Кордшнуровые ремни обеспечивают более высокий КПД
передачи, более гибки и долговечны.

Основными размерами клинового ремня (рис. 8.7, в)
являются ширина по нейтральному слою 6р, высота ремня h,
угол клина ремня в свободном недеформируемом состоя-
нии фо и расчетная длина по нейтральному слою L.

Промышленность выпускает клиновые ремни трех типов:
нормального сечения, узкие и широкие (вариаторные).

По ГОСТ 1284.1—80 изготовляют ремни нормального
сечения семи типоразмеров с отношением bp/h — 1,4 (см.
табл. 8.1 и рис. 8.7, а); в общем машиностроении они в дан-
ное время являются основными, применяются при скоро-
стях до 30 м/с.

Узкие ремни с отношением bp!h = 1,05...1,1 че-
тырех сечений для машиностроения выпускают по
РТМ 38-40545—79 (см. табл. 8.1 и рис. 8.7, б), а для пере-
дач двигателей автомобилей и тракторов — по ГОСТ
5813—76*.

Узкие ремни допускают большие напряжения, чем ремни
нормального сечения, передают при той же площади сече-
ния примерно в 2 раза большую мощность, допускают ско-
рость до 50 м/с.

Широкие ремни с отношением bplh — 2...4 применяют
для бесступенчатых передач (вариаторов). Для увеличения
8.1. Размеры приводных ремней общего назначения

Обозна- чение сечения	Размеры сечения, мм				Пло- щадь сечения Ai9 мм1	Предельная дляна Lt мм	Масса 1 м длины, кг
	а	ь	Л	У			

Ремни нормального сечения

О	8,5	10	6	2,1	47	400... 2500	0,06
А	11	13	8	2,8	81	560... 4000	0,105
Б	14	17	10,5	4,0	138	800... 5 300	0,18
В	19	22	13,5	4,8	230	1800...10 600	0,30
Г	27	32	19	6,9	476	3150...15000	0,62
Д	32	38	23,5	8,3	692	4500...18 000	0,90
Е	42	50	30	11,0	1170	6300...18 000	1,5
			Узкие ремнн				
УО	8,5	10	8	2,0	56	630...3550	0,07
УА	11	13	10	2,8	93	800...4500	0,12
УБ	14	17	13	3,5	159	1250...8000	0,20
УВ	19	22	18	4,8	278	2000...8000	0,37

диапазона регулирования последних угол клина <р0 умень-
шают до фо = 28& против фо = 40° для других клиновых
ремней и применяют шкивы возможно меньших диаметров.
Для этого широкие ремни выполняют преимущественно
кордшнуровыми с впадинами на внутренней поверхности
(рис. 8.8).

Поликлиновые ремни (рис. 8.9) — прорезиненные с проч*
ным шнуровым кордом из полиэфирного волокна, распо*
ложенного в тонкой плоской части, и с клиновыми высту-
пами на рабочей стороне. Погрешности в размерах отдель*
ных зубьев не влияют на положение нейтральной линии
ремня, поэтому передаточное отношение за один пробег
не изменяется, что обеспечивает спокойную работу. Несу-
щий слой и рабочие поверхности ремня расположены

Рис. 8.8

222
Рис. 8.9

Рис. 8.10

по всей его ширине, что обеспечивает большую нагрузоч-
ную способность. Ширина поликлинового ремня в 1,5..,
... 2 раза меньше ширины комплекта клиновых ремней нор-
мального сечения.

По РТМ 38-40528—74 поликлиновые ремни выпускают
бесконечными трех сечений К, Л, М (табл. 8.2). Длины
бесконечных ремней стандартизованы, их размеры назна-,
чаются по ряду 7?40 для ремней нормальных сечений,
и по ряду /?20 для узких и поликлиновых (см. табл. 1.3).,

Шкив состоит из обода, ступицы й соединяющих их
диска или спиц (рис. 8.10). Форма рабочей поверхности
обода определяется видом ремня. Диаметры шкивов стан-,
дартизованы, их определяют по /?20 — ряду предпочти-
тельных чисел.

8.2. Размеры поликлиновых ремней

Обозначение сечений	Размеры, мм				Площадь сечения Аю, мм*	Предельные расчетные длины, мм	Число ребер		Масса 1 м длины, кг
	1	н	h	б			рекомен- дуемое	допусти- мое	
к	2,4	4	2,35	1,0	54	400...2000	2...36	36	0,09
л	4,8	9.5	4,85	2,4	291	1250...4000	4...20	50	0,45
м	9,5	16,7	10,35	3,5	954	2000...4000	4...20	50	1,6

Для плоских ремней форма поверхности шкива гладкая
цилиндрическая. Для предупреждения спадания плоского
ремня со шкивов один из них (желательно больший) вы-
полняют с выпуклым ободом, описанным по дуге, или
цилиндрическим с двусторонней конусностью (рис. 8.11).
Рис. 8.11

Шероховатость рабочей поверхности
обода должна. быть не более Ra =
= 2,5 мкм; у шкивов для быстроход-
ных передач эта поверхность поли-
руется. При скорости v > 40 м/с из-
за воздушного клина, образующего-
ся между шкивом и набегающей вет-
вью ремня, снижается сцепление меж-
ду взаимодействующими поверхностя-
ми и падает несущая способность
передачи. Для предупреждения этого
явления на шкивах предусматривают
кольцевые канавки. При скорости
v 5 м/с шкивы необходимо стати-
чески балансировать. Шкивы быст-
роходных передач необходимо под-
вергать динамической балансировке.

Основные размеры шкивов — диаметр d, ширина В и стре-
ла выпуклости h регламентированы ГОСТ 17383—73 *.

Для клиновых ремней (рис. 8.12) рабочей поверхностью
являются боковые стороны клиновой канавки в ободе шкива.
Рабочая поверхность канавок шкива имеет шероховатость
Ra — 2,5 мкм; ее желательно полировать. Шкивы должны
быть хорошо сбалансированы. Размеры и число канавок
определяются профилем ремня и числом ремней. Ремень
при изгибе на шкиве деформируется, и угол его сечения
уменьшается тем больше, чем меньше диаметр шкива.
Для лучшего прилегания боковых поверхностей ремня
к канавкам шкива угол канавки ср следует выбирать в за-

висимости от расчетного диаметра шкива.

Для поликлиновых ремней рабочей поверхностью явля-
ются боковые стороны клиновых канавок в ободе шкива.
Угол клина канавок шкива <р = 40° независимо от диа-
метра шкива.

Рис. 8.12

224
wwwJujraayik-dmj^arodjv - курсовые на заказ^ много полезного.

Щя круглых р&мяеЯ профиль канавок выбирают по-
лукруглым с радиусом, равным радиусу ремня.

Шкивы выполняют из чугуна СЧ 15 — при v < 30 м/с,
модифицированного чугуна и стали 25Л — при v <45 м/с,
алюминиевых сплавов — при v < 80 м/с, из легированной
стали — при v < 100 м/с, сварными из проката и штам-
пованных элементов — при v < 60 м/с, а также из пласт-
масс и дерева.

§ 8.3.	ГЕОМЕТРИЯ ПЕРЕДАЧИ. СИЛЫ И НАПРЯЖЕНИЯ
В РЕМНЕ

В открытой передаче с двумя шкивами (рис. 8.13) углы
обхвата ремнем шкивов

а= 180° ±60° ^2—в
а ’

где d№ н — расчетные диаметры малого и большого шкивов; а — меж*
осевое расстояние; знак «плюс» для большего шкива, «минус» — для
малого шкива.

За расчетные диаметры для плоскоременной передачи
принимают диаметр наружной поверхности шкива, для
передач клиноременной и поликлиновой — диаметр окруж-
ности расположения нейтральной линии ремня.

Расчетная длина ремня

1=20+4, + ^.	(8.1)

гдаД, = я4ф- и д2 = (&ф-у.

При заданной длине L бесконечного ремня межосевое
расстояние

а = 0,25 [(L - At) + /(L - Д1)8 - 8Д8].	(8.2)

Для передач сложных контуров (рис. 8.14) углы yt
между линиями центров и прямолинейными ветвями нахо-
дят для каждой пары шкивов по формуле

у=arcsin [(rf6 - dM)/2a].

Углы обхвата на шкивах

а —180° — ₽» ±	Y/-1,

где 0/ — углы между линиями центров. Знаки перед углами у/.и у/_х:
«плюс», если с данного шкива ветвь идет на меньший шкив, и «миИус»,
если соседний шкив большего диаметра»

8 Ю. Н. Березовский й др.
wwwJgjrsayikzdmjTarodjv - курсовые на заказ^ много полезного.
Длина ремня

Рис. 8.14

L = Zot cos у/+у S dfiti.

Межосевое расстоя-
ние ограничивается сле-
дующими пределами:
для плоскоременной пе-
редачи с натяжением за
счет упругости ремня
минимальное межосевое
расстояние определяет-
ся по формуле

^min — 2 (dg 4- dM),

при автоматическом натяжении оно не ограничивается;
для клиноременной и поликлиновой передач минимальное
и максимальное межосевые расстояния обусловлены зави-
симостями

Omin= 0,55 (dg 4" d^) -|- h\ Птах — 2 (dg 4* d„).

Межосевое расстояние а, если оно не определяется
конструкцией привода, целесообразно выбирать по зави-
симости

а = 1,5d6/K« -	(8.3)

Предварительное натяжение. Рассмотрим силы, дей-
ствующие в открытой ременной передаче (рис. 8.15). Для
создания между ремнем и шкивами сил трения ремень
должен быть прижат к шкивам силой предварительного
натяжения которое вызывает напряжение растяжения

где А — площадь поперечного сечения плоского или полнклинового
ремня или общая площадь сечения клиновых ремней; А — А^; здесь
Al — площадь сечения одного ремня; г — число ремней в комплекте.

Натяжение от центробежных сил. При движении ремня
на криволинейных участках передачи создаются центро-
бежные силы, дополнительно нагружающие весь ремень.
Величина этих сил зависит от плотности материала ремня р,
окружной скорости v и площади сечения ремня А:

Гц= КНрЛо2.	(8,4)

Плотность прорезиненных плоских и клиновых рем-
ней р ~ (1,2... 1,25) г/см3. Под действием силы Гц в ремне

226
wwwJajrsavik-dmjiarodjv - курсовые на заказ, много полезного.
возникает напряжение ра-
стяжения

Оц = FyjA — KHpo8.

Натяжение от рабочей
нагрузки. При нагружении
передачи полезным момен-
том сопротивления М2 на-

тяжение в ветвях ремня	рнс. ал5

изменится: в ведущей вет-

ви оно увеличится за счет сил трения до Flt а в ведомой
уменьшится до величины Fa. Так как сила трения позво-
ляет совершить полезную работу, то из условия равно-

весия на шкиве справедливо записать

М2=0,5 (Fx - Г2) d6=0.5F, d6,

откуда окружная сила в передаче
Ft = Fi-Fa.

При условии, что нагрузка реализуется на всей дуге
обхвата и без учета центробежных сил, зависимость между
силами Fi и F2 опишем формулой Эйлера
F^F^f’^Fim,

где е — основание натурального логарифма; а — угол обхвата; f —*
приведенный коэффициент трения; для ведущего шкива клиноремен-
ной передачи /' = //sin ?.

Для плоскоременной передачи, как для частного слу-
чая клиноременной, при угле канавки ср = 180° f » f.
Отсюда следует, что тяговая способность плоскоременной
передачи значительно ниже по сравнению с клиноремен-
ной.

Натяжение ветвей нагруженной ременной передачи
с учетом центробежных сил определяется по зависимостям

(8.5)



Ведущая ветвь ремня при работе более нагружена,
в ней возникают напряжения растяжения

01 = Fi/A — Ft! А • m/(m -1)+F«/A

Wl КА I

или	+
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
где К« /7/Л— удельная окружная сила, или, как принято, назы-
вать, полезное напряжение.

Связь между предварительным натяжением Fo в покое
и натяжением ветвей нагруженной передачи с учетом
центробежных сил выразится зависимостью

Fo = 0,5 (Л + F2) + xFtt.	(8.6)

Коэффициент x учитывает влияние податливости ремня
и опор валов. При закрепленных валах и обычных пара*
метрах передачи можно принимать х = 0,1...0,3, при авто-
матическом натяжении х — 1. Натяжение ремня контро-
лируется по прогибу ветви с помощью специальных уст-
ройств.

Напряжения при изгибе. На дугах обхвата на шки-
вах в ремне возникает напряжение изгиба (рис. 8.16)

ви = Еу!р,

где Е — модуль упругости материала; у — расстояние рассматривае-
мого элемента ремия от нейтральной линии; р — радиус шкива по ней-
тральной линии ремня.

В клиноременной передаче расчетной окружностью для
шкива является окружность расположения нейтральной
линии ремня диаметром d, поэтому р = d/2. Для плоско-
ременной передачи вследствие малой толщины ремня
р «=* d/2; следовательно, ou = 2Ey!d. В плоском однород-

ном ремне наибольшие напряжения при изгибе возникают
в крайних волокнах ремня; ои = Ebld*.

В клиновых и плоских ремнях сложной конструкции
наибольшие напряжения будут в крайних волокнах сило-
вого слоя (корда), обладающего значительно большим

модулем упругости, чем резиновое и полиамидное наполне

ние. Поэтому для таких ремней ко-
ордината у берется по этим волок-
нам.

Формулы, оценивающие напря-
жения при изгибе, показывают,
что важным при проектировании
ременной передачи является вы-
бор расчетного диаметра меньше-
го шкива dM. Минимально до-
пустимые его значения даны в
табл. 8.3.
8.3. Рекомендуемые пределы моментов и минимально допустимые
диаметры шкивов при выборе ремней

Сечение ремня	Л4, Н . м	^min* мм	Сечение ремня	М, Н - м	rfmin* мм	
Клиновые нормального сечения			Клиновые узкие			
О А Б В Г Д Е	30  15... 60  50... 150  120... 600  450...2400  1600...6000  Свыше 4000	63 9J  Г25 200 355 500 800	УО УА УБ УВ	150  90... 400  300...2000  Свыше 1500	63  90  14Э  224	
			Поликлиновые			
			к л м	40  18... 400  Свыше 130		43  8')  183

Целесообразно в заданных габаритных размерах выби-
рать d„ возможно большим, так как при этом повышается
долговечность ремня и КПД передачи, увеличивается по-
лезное напряжение К, снижается окружная сила Ft и
уменьшается число ремней.

Эпюра напряжений в ремне. Пользуясь составляющими
напряжений, можно определить напряжения в различных
точках ремня. Если изобразить эти напряжения отрезками
соответствующей длины, откладывая их перпендикулярно
поверхности ремня, то получим эпюру суммарных напря-
жений в ремне открытой передачи (рис. 8.17). Как видно,
в процессе работы каждый элемент ремня испытывает
переменные напряжения. Теоретически ремень должен
изгибаться лишь при контакте со шкивом. Практически
изгиб начинается несколько раньше — в набегающей ветви

Рис. 8.17
wwwj^ursayik^drnnarodru - курсовые на заказ, много полезного.
и заканчивается несколько позже — в сбегающей ветви.
На эпюре напряжений это отмечено соответствующими
переходными участками. Наибольшей величины напряже-
ние достигает в месте набегания ведущей ветви на малый
шкив:

tfmax = <Ji + <7«	К 4" °’ц + сги«	(8.7)

Давление на валы. Сила Fa, действующая на вал при
работе передачи, равна геометрической сумме натяжений
ветвей с учетом действия центробежных сил:

Fa=У Л + Fa — 2FiFa cos а — 2FU cos а	(8.8)

и в покое

Fe0 = 2F0 sin а/2.	(8.9)

§ 8.4.	СКОЛЬЖЕНИЕ РЕМНЯ, КИНЕМАТИКА
И КПД ПЕРЕДАЧИ

Работа ременной передачи неизбежно сопровождается сколь-
жением, приводящим к потере скорости ведомым валом.
В результате этого при угловой скорости ведущего вала ©х
угловая скорость ведомого

где dM и dg — расчетные диаметры соответственно ведущего и ведо-
мого шкивов; в — относительная потеря скорости.

Потеря скорости, которую отождествляют со скольже-
нием, является следствием сложного деформирования ремня
на шкивах. В плоскоременной передаче (рис. 8.18) потеря

скорости вызвана деформациями растяжения и сдвига.
Первый вид деформаций возникает вследствие падения
натяжения ремня от F}
до Fa на ведущем шкиве
(при этом каждый эле-
мент ремня укорачивает-
ся и отстает от шкива)
и увеличения натяже-
ния от Fa до Fx — на
ведомом (при этом эле-
менты ремня удлиняют-
ся и опережают ведомый

рис. 8.18	шкив). Эта потеря или

230
wwwJujrsayil^dmjTarod^  курсовые на заказ, много полезного.
истинное скольжение пропорциональна нагрузке передачи
и обратно пропорциональна жесткости ремня:

= (А - Гг)/(Л£) = Л/(Л£) = К/Е.

Тангенциальные деформации (при сдвиге) ремня вызы-
вают падение его скорости по нейтральной линии на веду-
щем шкиве и увеличение его скорости — на ведомом по от-
ношению к окружной скорости шкива, отнесенной к той же
окружности. В результате этого появляется вторая состав-
ляющая потери скорости, которая непропорциональна
нагрузке и значительно возрастает при приближении
нагрузки к предельному значению (на рис. 8.18 стрелки
условно показывают направление относительного смещения
ремня и шкива).

В клиноременной передаче наблюдаются те же дефор-
мации, что подтверждается искажением сечений ремня,
проходящих через ось шкива. Кроме того, в этой передаче
дополнительно теряется скорость вследствие поперечной
деформации сжатия ремня. По мере увеличения нагрузки
и натяжения он садится в канавку ведущего шкива
глубже, а из-за уменьшения натяжения F2 — в канавку
ведомого шкива мельче. В результате изменяется переда-
точное число, фиксируемое в испытаниях как потеря ско-
рости ведомой системы совместно с потерей от двух первых
деформаций. Поэтому при одних и тех же упругих свой-
ствах ремней общая потеря скорости в клиноременной
передаче больше, чем в плоскоременной, и она возрастает
с увеличением ширины клинового ремня, достигая наи-
большей величины при широких вариаторных ремнях.

Характер изменения относительной потери скорости
от изменения нагрузки передачи принято представлять
в координатах: по оси ординат откладывают значение отно-
сительной потери скорости и КПД, а по оси абсцисс —
относительную нагрузку — коэффициент тяги
ф =	+ Л) = (Ft - F3)/(FX + Ft).

При холостом ходе ф = О и е = 0. Теоретически при
предельной нагрузке ф 1. Кривая е — 8 (ф) называется
кривой скольжения. При малых и средних нагрузках она
близка к прямой, а затем скольжение значительно увели-
чивается и при фтах наступает буксование ремня (рис. 8.19).

При работе ременной передачи имеют место потери
на упругий гистерезис при переменном деформировании
изгибом и растяжением; на скольжение ремня по шкивам;
wwwJgjrsayik-dmmarodjv - курсовые на заказ, много полезного.

на трение в подшипниках ва-
лов передачи; на аэродинами*
ческое сопротивление движе-
нию ремня и шкивов.

В клиноременной переда*
че еще добавляются потери
на трение при радиальном
перемещении ремня в процес-
се входа его в канавку и выхо-
да из нее, а также на гистере-
зис при поперечном сжатии.

Одной из наибольших
является потеря при изгибе

ремня на шкивах. Эта потеря, а также потери аэродина-

мические и в подшипниках не зависят от нагрузки и оста-
ются той же величины и при холостом ходе. Поэтому КПД
передачи при малых нагрузках низкий (см. рис. 8.19).
С увеличением нагрузки КПД растет, достигает максималь-
ного значения в интервале коэффициентов тяги ф — 0,5...0,8
и затем с ростом скольжения резко падает.

КПД клиноременной передачи вследствие большой
толщины ремня и больших деформаций изгиба, а также

наличия потерь при радиальном перемещении ниже, чем
плоскоременной. Средние значения КПД при оптимальней
нагрузке составляют: плоскоременной т) = 0,97...0,98; кли-
ноременной т) — 0,92...0,97; клиноременного вариатора
Ч — 0,85...0,92.

$ 8.5. КРИТЕРИИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ

И РАСЧЕТ РЕМЕННЫХ ПЕРЕДАЧ

Работоспособность ременной передачи может ограничи-
ваться сцеплением ремня со шкивами — тяговой способ-
ностью и долговечностью ремня. Помимо эюго при проек-
тировании передачи следует учитывать и возможные по-
тери, так как при неблагоприятном выборе параметров
передачи они значительно возрастают.

Показателем тяговой способности являются величины
окружной силы Ft или полезного напряжения К, которые
имеют место при данном натяжении и скольжении ремня.
Наилучшей характеристикой тяговой способности явля-
ются кривые скольжения, получаемые при соответствующих
испытаниях.

232
Тяговая способность ремен-

ной передачи зависит от коэф-
фициента трения Д 'т. е. фрик-
ционных свойств поверхности
ремня, угла обхвата а, силы
предварительного натяжения
ремня или напряжения <г0 и
центробежных сил, а также диа-
метра шкива. Чем больше о0, f,
а и d, тем выше тяговая способ-
ность. С увеличением скорости

центробежные силы растут, при-

жатие ремня к шкивам при натяжении его за счет упру*
гости уменьшается, и тяговая способность падает.

Как видно из рис. 8.17, ремень за один пробег испыты-
вает переменные напряжения. При многократном действии
переменных напряжений возникают усталостные поврежде-
ния ремня — порыв элементов несущего слоя, трещины
резиновых подушек и обертки, расслоения. Поэтому дол-
говечность ремня определяется его сопротивлением уста-
лости. Из опытов получены кривые усталости ремней
(рис. 8.20), описываемые выражением

°тах^ = СЬ

(8.10)

где атах — наибольшее напряжение в опасных волокнах ремня, опре-
деляемое по формуле (8.7); р и Ci — опытные постоянные; для плоских
рем шй р—6, для клиновых и поликлиновых р = 11; величина
зависит от конструкции ремня и материала его элементов; NB — эф-
фективное число циклов за весь период службы.

Из зависимости (8.10) видно, что при указанных зна-
чениях показателя р даже небольшое увеличение натяже-
ния значительно снижает срок службы.

Введя в зависимость (8.10) выражение для отйХ из фор-
мулы (8.7) с учетом выражений для напряжений ой и оц,
получаем выражение кривой усталости для ремней

-2-K+2£-J + 10->p0> = -br.
т—I	d	Ne'p

(8.Н)

Расчет ременной передачи сводится к расчету ремня
по наиболее опасным в отношении усталостного разрушения
элементам ремня. Метод расчета базируется одновременно
на показателях как тяговой способности, так и долговеч-
ности.
За исходное уравнение в расчете принимают уравне-
ние (8.11) кривой усталости. В нем тяговая способиос'1 ь
определяется величиной т — eaf', долговечность — эффек-
тивным числом циклов Ne за срок службы ремня и пока-
зателем Сх. Используя уравнение (8.11), получают исход-
ное полезное напряжение Ко*

Расчет клиноременных нормальных и поликлиновых
ремней проводят для определенных стандартных условий:
для двухшкивной передачи при условной долговечности
Lh — 24 000 ч, коэффициент тяги принят ф == 0,67, что
соответствует т = 5, Для нормальных клиновых и поли-
клиновых ремней

5 ^5 Ььвт

<812>

Для узких клиновых ремней при условной долговеч-
ности Lh = 25 000 ч исходное полезное напряжение опре-
деляется по зависимости

Ко = (27,1 - 5,11g П)	~ 49 ~— 1,12-1 (Нр2.	(8.13)

В формулах (8.12) и (8.13) Ко — в МПа, размеры Ьр и — в мм;
частота пробегов ремня П = 1000 v/L", скорость v — в м/с; КЛ — коэф-
фициент влияния передаточного отношения (берется по табл. 8.4).

8.4. Коэффициент Ки

1,02...1,05

1,06...1,1

1,11...1,15

1,02

1,04

1,16...1,2

1,21...1,3

1,31...1,5

1,51.. .2,0	1,12

2,1 и выше	1,14

Допустимое полезное напряжение

[К] = КоСаСр,	(8.14)

где Са — коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата на тяго-
вую способность; Ср — коэффициент режима работы, учитывающий
вид привода, рабочей машины и время работы передачи на протяже-
нии суток. Значения этих коэффициентов приведены в табл, 8,5 и 8.6,

Значения Ср даны для односменной работы; при двух-
сменной работе Ср снижается на 0,1; при трехсменной —
на 0,2.

234
8.5. Коэффициент Са

а	а®	са		С„ а	а®	С„ а	а*
0,64	80	0,83	120	0,95	160	1,10	200
0,69	90	0,86	130	0,98	170	1,15	210
0,74	100	0,89	140	1,00	180	1,20	220
0,79	110	0,92	150	1,05	190		

8.6. Коэффициент Ср

Характер нагрузки	Перегруз- ка при пуске, %	СР
Спокойная	До 120	1,0
Умеренные колеба-	> 150	0,9
НИИ		
Значительные ко-	> 200	0,8
лебания		
Неравномерная,	» 300	0,7
ударная		

8.7. Коэффициент Сг

Я	с*		сж
2..3	0,95	Более 6	0,85
4...6	0,9		

Целью расчета передачи клиновыми ремнями является
определение необходимого числа ремней

(8.15)

а для поликлиновой передачи — числа ребер ремня

z =!()£</([/(] Л1в).

В ГОСТ 1284.3—80 и РТМ 38.40545—79 принято во вни-
мание, что в многоручьевых передачах нагрузка распре-
деляется по ремням неравномерно. Это учитывается вве-
дением коэффициента числа ремней Ся (табл. 8.7). Тогда
окончательно число ремней г — г' /Сг.

Расчет можно проводить по мощности, передаваемой
одним клиновым ремнем или поликлиновым с десятью
ребрами. Мощность, допускаемая на один ремень при
данных условиях работы, [Р] — Р0СлСъС9.

Коэффициент Ct учитывает влияние длины ремня.
Здесь табличные значения мощности Ро для клиновых рем-
ней обоих типов даны в ГОСТах в зависимости от переда-
точного числа.

Определение исходного полезного напряжения для пло-
скоременной передачи при спокойной работе, при угле
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
обхвата а « 180* и скорости ремня v = 10 м/с проичво-

дится по формуле

7Со s б/,

(8.16)

где fl — толщина ремня; s и w — опытные постоянные» зависящие
от материала ремня и напряжения о0, МПа (табл. 8.8).

8.8. Коэффициенты s и w

Примечание В скобках приведены минимально допустимые зна-
чения

Для заданных условий работы допускаемое полезное
напряжение

ИЬ ЛоСоСаС^.	(8.17)

Здесь коэффициенты, учитывающие влияние на тяговую способность
ремня: Со — положения ремня в пространстве; Са — угла обхвата
на меньшем шкиве; Cv — влияние скорости; Ср — режима работы.
Коэффициенты Са и Ср приведены в табл. 8.5 и 8.6, коэффициенты
Q и Сф-в табл. 8.9 и 8.10.

8.9. Коэффициент С$	8.10. Коэффициент Cv

Передача	Св при угле р			м/с	с*	о» м/с		м/с	
	До 60°	60...80°	80...90*						
Открытая	1,0	0,9	0,8	1	1,04	15	0,95	30	0,68
Перекрест-	0,9	0,8	0,7						
ная				5	1,03	20	0,88		
Полупере-	0,8	0,7	0,6						
Крестная и				10	1,00	25	0,79		
угловая  I									

П р и м е ч а ние. Угол 0	Примечание При автоматы

угол Наклона линии центров < го- ческом натяжении С9 ~ С =» 1
ризонту.	_

236
Расчёт плоскорёл^ннойпёр^мй ведется по формуле

К = Ft/A = Л/(&6) [ЛС],	(8.18)

из которой находится необходимая ширина ремня b при
предварительно выбранной его толщине 6. Опытные дан-
ные s и ш выбирают по табл. 8.8 при рекомендуемом на-
пряжении от предварительного натяжения: ст0 = 1,6...

1,8 МПа — при натяжении за счет упругости и ст0 — 2,0...

2,4 МПа — при автоматическом натяжении.

§ 8.6.	ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА

РЕМЕННЫХ ПЕРЕДАЧ

Порядок проектировочного расчета ременных передач опре-
деляется типом ремня.

Клиноременная передача. 1. При заданных передавае-
мой мощности Р, угловых скоростях ведущего (быстро-
ходного) и ведомого (тихоходного) <о2 валов и режиме
работы Ср определить момент на быстроходном валу Ср.
В зависимости от вращающего момента установить по
табл. 8.3 сечение ремня.

2.	Определить расчетный диаметр (мм) меньшего шкива
по формуле dM — С где Mi — крутящий момент
на быстроходном валу, Н*м; коэффициент С — 38...42 —
для клиновых ремней нормального сечения; С — 20 —
для узких клиновых ремней. Определить расчетный диаметр
большого шкива. Округлить значения d№ и d^ до стандарт-
ных значений.

3.	Уточнить окружную скорость v, угловую скорость
ведомого (тихоходного) вала <о2, действительное передаточ-
ное отношение и, окружную силу Ft.

4.	Определить оптимальное межосевое расстояние а
по формуле (8.3) или при заданном межосевом расстоянии
определить длину ремня L по формуле (8.1), округлить
ее до стандартного значения и уточнить межосевое расстоя-
ние а по формуле (8.2).

5.	Определить угол обхвата а и частоту пробегов П.

6.	Определить исходное полезное напряжение Ко п0
формуле (8.12).

7.	Определить допустимое полезное напряжение [К],
задавшись поправочными коэффициентами Кя и Са по
табл. 8.4 и 8.5.

8.	Установить предварительно число ремней г' и, уточ-
нив число ручьев, с учетом коэффициента Ct установить
окончательно число ремней г.
9.	По формуле ф — 4оСаСр найти рабочий коэффи-
циент тяги, по нему коэффициент tn = (1 + ф) / (1 — ф).
Здесь ф0 = 0,67 — исходный коэффициент тяги, принятый
в стандартном методе расчета; Ср — коэффициент режима
работы, принимаемой по табл. 8.6 для односменной ра-
боты.

10.	Определить натяжение ремня от центробежных сил
по формуле (8.4); силы Ft и Fa в ветвях ремней по фор-
муле (8.5); натяжение ветвей в покое по формуле (8.6)
и силу, действующую на валы передачи, по формуле (8.8).

Плоскоременная передача. 1. В зависимости от усло-
вий работы и заданной нагрузки выбрать тип ремня,

2.	Произвести геометрический расчет передачи. Опре-
делить диаметр малого шкива = (53...65) VMi, диа-
метр большого шкива d6, угол обхвата а, межосевое рас-
стояние а, длину ремня L. При применении конечных
плоских ремней найденную длину до стандартного значе-
ния не округлять.

3.	Задаться толщиной ремня б так, чтобы отноше-
ние dJ8 было не меньше величин, приведенных в табл. 8.8.

4.	Задаться напряжением о0 от предварительного на-
тяжения и по формуле (8.16) определить исходное полез-
ное напряжение /Со-

S.	Установить поправочные коэффициенты Са, Ср, Со
и Cv (см. табл. 8.5, 8.6, 8.9, 8.10).

6.	Вычислить допустимое полезное напряжение I/CJ
по формуле (8.17).

7.	Из зависимости (8.18) определить необходимую ши-
рину ремня b с округлением ее до стандартного значения,

8.	Определить силу предварительного натяжения Fo «»
«« аобб и из выражения (8.9) силу Fo, действующую на вал.

Пример. Рассчитать клиноременную передачу от злектродвига»
теля 4A100L4 мощностью Р! = 4,0 кВт при угловой скорости ®i =
— 150 рад/с в приводе ленточного транспортера. Передаточное число
и 2,8. Работа конвейера двухсменная, характеризуется умеренными
колебаниями нагрузки с перегрузкой при пуске до 150 %,

1,	Момент на быстроходном валу

Mi= 1000	1000 тс$=27 Н • и.

(Ох	150

При данном моменте по табл. 8.3 рекомендуется сеченне ремня О
с размерами по табл. 8.1: Ьр == 8,5 мм; Л = 6 мм; = 47 мм8.

2,	Расчетный диаметр меньшего шкива:	» 40^27 = 120 мм.

Принимаем стандартизованный по ряду /?20 dM = 125 ммх что больше
минимально допустимого dM = 63 мм (табл, 8,3)»

238
3.	Диаметр большего шкива d$ = 4/* = 125-2,8 = 350 мм,
Принимаем стандартизованный диаметр 4s = 355 мм,

4.	Скорость ремня

G>idM __ 125-150
2 • 1000 “ 2 -1000 =

9,36 м/с.

5.	Угловая скорость ведомого вала

4,со1(1-е)	125-150 (1 — 0,02)

а6 ’ =-------355	=а5Ь8 рад/с>

где скольжение е — 0,02.

6.	Передаточное отношение и = «х/ю, = 150/51,8 = 2,9.

7.	Окружная сила

_	2^-1000 2.27-1000	„

-----3— = —125—= 427 Н.

8.	Оптимальное межосевое расстояние

О = 15 А= 1,5-^ = 374 мм.

*/а	V2.9

9.	Длина ремня по формуле (8.1)

Л|=„^=„®+®=754 мм;

= Г-'25)’- 13225 мм.;

L—2о+Д,+-^—2-374+7М+Ц^=1537,« ми.

Принимаем стандартную длину L=1600 мм.

10.	Уточняем межосевое расстояние

а = 0,25 [(L - Д1)+У(£-Д1)а-8Да] =

= 0,25 [(1600 - 754)+/(1600 - 754)а-8.13225]=407 мм.

11.	Угол обхвата

а=180° - 60°	= 180° -60°355= 146®.

а	40/

12.	Частота пробегов ремня

ЮООи _ 1000 - 9,36_

L ~	1600 =

5,85 сЧ

13.	Поправочные коэффициенты КЛ=1,14 по табл, 8,4; Са =
s= 0,91 — по табл. 8.5; Ср = 0,8— по табл. 8.6.

14.	Исходное полезное напряжение по формуле (8,12)

5,55	№

Ко= 10"?t'a =

5,55

= 5,85°’°’

8

6 т^-гп “ IO"? • 9,36®=3,4 МПа.

125 * 1,14

239
15.	Допустимое полезное напряжение по формуле (6.14)

(Х| = Х0СаСр=3,4-0,91 -0,8=2,5 МПа.

16.	Необходимое число ремней по формуле (8.15)

у__ Pt,______—а з 63

Г “(К| At ~ 2,5-47 'i,M'

С учетом неравномерности распределения нагрузки в многоручье-
вой передаче Ct = 0,92 (см. табл. 8.7)

г = г'/Сг=3,63/0,92 = 3,9.

Принимаем г — 4.

17.	Рабочий коэффициент тяги ф = ф0СаСр = 0,67 • 0,91 • 0,9 — 0,55.

v _	1+ф 1+0,55

Коэффициент	— |IZo55“3’44’

18.	Силы, действующие в передаче:

натяжение от центробежных сил
^=10-^4^2=10-3-1,21 -47-9,364 = 5 Н;

рабочее натяжение ветвей ремня

л-а s=T+F'-42rsn=r+8-,“Hi

натяжение ремня в покое

Fe=0,5 (Fi+Fs) +xFn=0,5 (607 +180)+0,2 • 5 = 395 H;

сила, действующая на валы,

Fa — KF*+Fl—2FiFs cos а—2Fn cos а=

= /б072+ 180a—2 • 607 • 180 cos 146°—2 - 5cos 146°= 755 H.

§ 8.7.	ЗУБЧАТОРЕМЕННАЯ ПЕРЕДАЧА

Зубчатоременная передача работает зацеплением без сколь-
жения; тем самым она обеспечивает синхронное вращение
валов. Состоит передача из двух или большего числа шки-
вов и зубчатого ремня (рис. 8.21). По сравнению с ремен-
ной передачей она компактнее, по сравнению с цепной
работает плавнее, с меньшим шумом, не требует ухода
и смазывания.

Зубчатоременную передачу применяют при мощности
до 100 кВт; работает она в диапазоне скоростей от 5 до
50 м/с, передаточное число — до 12, наибольшее д «а» 0,98.

Зубчатые ремни имеют несущий элемент в виде метал-
лических тросов /, находящихся в основе 2 из маслостой-
кой резины или пластмассы. Такая конструкция позволяет

340
Рис. 8.21

работать передаче в масле. Зубья для повышения их изно-
состойкости покрыты нейлоновой или другой тканью.

Основной размерный параметр — модуль зацепления т.
Остальные размеры выражаются в функции модуля. Ха-
рактеристики ремня по ОСТ 38-05114—76 приведены
в табл. 8.11.

8.11. Основные параметры зубчатых ремней с углом профиля зуба
20 = 40° по ОСТ 38-05114—76

Параметр	Модуль т, мм		
	3	5	7
Момент на малом шкиве Mlt Н • м	0,24	49	190
Удельная окружная сила Н/мм	100	350	450
Час юта вращения быстро- ходного вала мин-1	1000...8000	1000...5000	1000...4000
Число зубьев на малом шки- ве Zt	14...20	18...24	22.. .36
Число зубьев ремня гр	36...160	45...140	45...125
Ширина зубчатого ремня bt мм	12,5...25	25...50	50...80
Толщина ремня Я, мм	4,0	6Л	11,0
Шаг зубьев Р, мм	9.42	10.71	21,99
Высота зуба Л, мм	2,0	3,5	6,0
Наименьшая юлщина зуба S, мм	3,2	5,0	8,0
Шкивы зубчатые. Дляпредупреждениясбегания ремня
один из шкивов (преимущественно меньший) делают с ре*
бордами высотой 1,5...4 мм. Материал шкивов — чугун,
сталь, легкие сплавы или пластмассы. Зубья нарезают
методом обкатки, при серийном производстве получают
точным литьем под давлением без дополнительной обра*
ботки зубьев.

Выбор параметров передачи и ее расчет. Модуль т
выбирают по табл. 8.11 по моменту Мх на быстроходном
валу. Из возможных вариантов лучше применять ремни
с меньшим модулем, это уменьшает диаметры шкивов
и центробежные. силы, снижает шум и массу передачи,
но увеличивает ширину ремня.

Число зубьев ббльшего шкива

где и — передаточное отношение.

Расчетную длину ремня рассчитывают с точностью
до 0,1 мм по формуле

L = ятг9.

Расчетные диаметры шкивов определяют по завися*
мости

й=тг,

где г — число зубьев шкива.

Межосевое расстояние рассчитывают по формуле (8.2).

Число зубьев ремня, находящихся в зацеплении с ма*
лым шкивом,

= zMa/360°,

где а — угол обхвата на малом шкиве, градус,

Работоспособность передачи лимитируется прочностью
слоя металлического троса, прочностью и износостойкостью
зубьев ремня. Передачу рассчитывают по удельной окруж*
ной силе.

Удельная окружная сила р0, передаваемая зубчатыми
ремнями при спокойной работе, передаточном отношении
и 1, двух шкивах и г0 6, приведена в табл. 8.11.

Для надежной работы передачи должно быть выполнено
условие г0 6. При меньшем г0 прочность зубьев на срез
становится ниже прочности слоя металлического троса,
и несущая способность передачи падает. При получении
го < 6 рекомендуется увеличить межосевое расстояние.

242
Допустимую удельную окружную силу при данных
условиях работы для редукторных передач находят из зави-
симости

[р]=

где Ср — коэффициент режима работы (см. табл. 8.6); СЛ — коэффи-
циент, учитывающий влияние роликов; Со — 9,9 — при одном ролике*
Со — 0,8 при двух роликах; Сг = 1; 0,8; 0,6 при числе зубьев в за-
цеплении соответственно = 6; 5 и 4.

Необходимую ширину ремня определяют в проектиро-
вочном расчете.

Глава 9

ЦЕПНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

§ 9.1.	ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Цепные передачи, как и ременные, относятся к приводам
с гибкой связью и обеспечивают передачу вращающего
момента между валами, которые могут находиться на зна-
чительном (до 8 м) расстоянии друг от друга. На ведущем
и ведомом валах передачи устанавливают звездочки с чис-
лом зубьев и га, связанные бесконечной приводной цепью
(рис. 9.1). Кроме этих основных элементов, большинство
конструкций цепных передач имеют натяжные и смазочные
устройства, картеры и ограждения.

Цепные передачи работают по принципу зацепления,
а не трения, как ременные. Это обеспечивает постоянство
среднего передаточного отношения. Принцип зацепления

Рис. 9.1
Натяжная зВездочка
ила. ролик

Ведущая
зВазВочки

~«+Х+У

Рис. 9.2

не требует предварительного натяжения цепи, в связи
с чем уменьшается нагрузка на валы и опоры, а также
повышается КПД передачи (до 0,98).

Угол обхвата звездочки цепью не имеет столь решаю*
щего значения, как угол обхвата шкива ремнем. Поэтому
цепные передачи могут надежно работать при малых меж*
центровых расстояниях и при больших передаточных
отношениях, а также передавать мощность от одного веду-
щего вала нескольким ведомым, в том числе с противо-
положным направлением вращения (рис. 9.2), По сравне-
нию с ременными цепные передачи имеют значительно
меньшие габаритные размеры, потери на трение и эксплуа-
тационные расходы.

Цепи по сравнению с ремнями отличаются повышенной
прочностью. Это позволяет цепным передачам передавать
значительно большие мощности при меньших габаритных
размерах по сравнению с ременными. Наибольшее распро-
странение цепные передачи получили для мощностей до
100 кВт при окружных скоростях до 15 м/с и передаточных
отношениях до 8.

Цепные передачи выполняют как понижающими, так
и повышающими (например, повышающая передача к зад-
нему колесу велосипеда). Их широко используют в транс-
портных средствах (мопеды, мотоциклы), в транспортирую-
щих машинах (конвейеры, эскалаторы), а также в сельско-
хозяйственном и автомобильном машиностроении. Можно
встретить эти передачи в станкостроении, в горнорудном,
нефтяном, химическом, металлургическом и других отрас-
лях машиностроения.

Наряду с преимуществами цепные передачи имеют и
некоторые недостатки. Основной причиной этих недостат-
ков является то, что цепь состоит из отдельных звеньев
и располагается на звездочке не по окружности, а по много-

VA.
угольнику (рис. 9.3), поэтому скорость цепи неравномерна,
что особенно заметно при высоких скоростях и малых чис-
лах зубьев. Пульсация скорости цепи приводит к повы-
шенному изнашиванию шарниров звеньев. Износ шарниров
приводит к удлинению звеньев (увеличению шага), что
нарушает правильность зацепления. Все это приводит
к увеличению шума и дополнительным динамическим
нагрузкам.

Для уменьшения вредного влияния динамических явле-
ний скорость цепи в обычных передачах ограничивают
значениями о «С 12... 15 м/с. Лишь в особо точных переда-
чах с использованием короткозвенных зубчатых цепей
и звездочек с достаточно большим числом зубьев (zmin 2?
^s50...60) можно .добиться удовлетворительной работы
передачи при о 25...30 м/с.

Цепные передачи требуют высокой точности изготов-
ления и монтажа элементов передачи, применения специ-
альных регулировочных и натяжных устройств и непрерыв-
ного смазывания, что усложняет общую конструкцию при-
вода, повышает ее стоимость.

Относительное расположение центров звездочек может
быть произвольным, но наиболее целесообразно их разме-
щение на одной горизонтали или на линии, составляющей
угол у 45 ° с горизонталью. В этом случае вес цепи
создает достаточное начальное ее натяжение, и передача
менее чувствительна- к удлинению цепи. В качестве веду-
щей предпочтительно делать верхнюю ветвь цепи, так как
при. этом исключается возможность касания ведущей и
ведомой ветвей и нарушения правильности зацепления
вследствие захвата провисшей цепи зубьями звездочки
вне рабочей зоны. Вертикального расположения пере*
дачи следует избегать, хотя бы за счет небольшого смеще*
ния центров звездочек.

Для регулирования начального натяжения и величины
провисания цепи применяют такие же устройства, как
и в ременных передачах (см. рис. 8.2), — передвижные
опоры звездочек, а при фиксированном межосевом рас*
стоянии передачи — натяжные и оттяжные звездочки или
гладкие ролики (см. рис. 9.2). Последние технологически
проще и дешевле, но применимы не для всех типов цепей
и создают дополнительную нагрузку на кромки цепных
пластин.

При любой конструкции регулировочного устройства
его ход должен быть таким, чтобы при перемещении регу*
лирующего элемента из одного крайнего положения в дру-
гое можно было укоротить цепь на два звена,

§ 9.2.	ПРИВОДНЫЕ ЦЕПИ И ЗВЕЗДОЧКИ

В современном машиностроении применяют цепи различных
конструкций с относительной подвижностью звеньев в одной
плоскости или пространстве (круглозвенные и карданные).

По назначению все цепи могут быть подразделены на при-
водные, используемые в цепных передачах; тяговые, при-
меняемые в цепных конвейерах, и грузовые, предназначен-
ные для грузоподъемных машин и закрепления грузов.

Рассмотрим приводные цепи. Наиболее распространенные
типы приводных цепей — роликовые, втулочные и зубча-
тые.

Приводные цепи. Приводные роликовые цепи типа ПРЛ
(рис. 9.4, а) состоят из чередующихся наружных и внут-
ренних звеньев, имеющих относительную подвижность
в одной плоскости. Пластины 5 внутренних звеньев на-
прессованы на концы втулок 3, а наружные пластины 1 —
на ось 2, концы которой расклепаны. Для уменьшения
износа шарниров на втулки 3 надеты ролики 4.

Роликовые цепи выполняют с изогнутыми и прямыми
пластинами (рис. 9.4, б, в). Последние обладают повышен-
ной податливостью, их применяют при динамических
нагрузках (ударах, частых реверсах и т. д,).

При передаче больших мощностей применяют двух-
и четырехрядные роликовые цепи; их изготовляют из эле*

246
Рис. 9.4

ментов обычных однорядных цепей, но со специальными
более длинными осями. На рис. 9.4, в показана двухрядная
роликовая цепь типа 2ПР.

Применение многорядных цепей позволяет значительно
уменьшить габаритные размеры передачи в плоскости,
перпендикулярной к осям. При заданных диаметрах звез*
дочек с переходом к многорядной цепи уменьшается шаг
и увеличивается плавность работы, но стоимость такого
привода будет выше, чем привода с однорядной цепью.
Предпочтительно применять цепи, имеющие четное число
звеньев, так как при нечетном их числе приходится вводить
специальное переходное звено.

• При проектировочном расчете ценных передач с при*
водными роликовыми цепями необходимо ориентироваться
на применение цепей типа ПРЛ как самых экономичных.
Цепи тина ПР почти вдвое дороже цепей типа ПРЛ, но при
малых и средних шагах (до 25,4 мм) в быстроходных
передачах они обеспечивают высокую работоспособность
и плавность работы.

Во всех случаях предпочтительней применение одно*
рядной цепи. Если предварительно выбранная приводная
цепь не удовлетворяет передаваемой мощности, необхо*
димо выбрать однорядную цепь большего шага, избегая
двухрядных или тем более трехрядных цепей.
Рис. 9.5

Основные параметры приводных роликовых цепей типа
ПРЛ в сокращенном виде приведены в табл. 9.1.

9.1. Приводные однорядные роликовые цепи типа ПРЛ (ГОСТ
13568—75) (рис. 9.4, а)

Размеры, мм					Проекция площади шарнира Л, мм*	Разру- шающая нагрузка кН разр	Масса  1м цепид , т ,n
	йвн	d	<*1	ft			
15,875	9,65	5.08	10,16	14,8	71	22,7	0,90
19,05	12,70	5.95	11,91	18,2	105	29,5	1,6
25,4	15,88	7,95	15,88	24,2	180	50,0	26

Втулочные цепи отличаются от рассмотренных отсут-
ствием роликов. Износостойкость передачи втулочной цепи
меньше, чем роликовой.

Зубчатые цепи (рис. 9.5, а) состоят из набора пластин
двух типов. Основные пластины 1 имеют внешние боковые
плоские поверхности, которыми они сопрягаются с двумя
зубьями звездочки. Направляющие пластины 2 служат
для предотвращения, бокового смещения цепи относительно
звездочки. Для этих пластин посредине зубчатого венца
звездочки выполняют канавку. В фасонные отверстия пла-
стин вставлены призмы 3 и 4 (рис. 9.5, б) с цилиндриче-
скими поверхностями, воспринимающими передаваемое уси-
лие практически без проскальзывания. Известны кон-
248
wwwJgjrsayil^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
струкции зубчатых цепей и с боковыми направляющими
пластинами (см. рис. 9.5, в).

Работа зубчатых цепей вследствие лучших условий
их зацепления с зубьями звездочек отличается повышен-
ной плавностью и бесшумностью, что очень важно при
больших скоростях.

Особенность применения зубчатых цепей заключается
в том, что для одного шага t цепи по ГОСТ 13552—81 суще-
ствует четыре или шесть стандартных значений ширины В
цепи. При этом различна и несущая способность цепей
с одним шагом (табл. 9.2). Зубчатые цепи значительно Со-
лее трудоемки в изготовлении, поэтому их применяют реже,
чем цепи типа ПРЛ и ПР.

9.2. Приводные зубчатые цепи с односторонним зацеплением
по ГОСТ 13552—81 (см. рис. 9.5)

Для предупреждения быстрого изнашивания приводные
цепи необходимо смазывать. С этой целью предусматривают
закрытые картеры с масляной ванной или другие конструк-
тивные решения.

Рис, 9.8
wwwjtursayil^dmmarodjv - курсовые на заказ, много полезного.

Рис. 9.7

Звездочки цепных передач.
Профиль зубьев звездочки
должен обеспечивать их из-
носостойкость, технологич-
ность при изготовлении, плав-
ный вход в зацепление и
выход из зацепления цепей.
Зубья звездочек профилируют
по соответствующим стандар-
там. Звездочки любого про-
филя характеризуются сле-
дующими параметрами: ша-
гом i, измеряемым по хорде;
числом зубьев z и диаметром
делительной окружности d,
которая проходит через цент-

ры шарниров цепи. Заме-
тим, что у звездочек зубча-

тых цепей d всегда больше диаметра наружной окруж-

ности da.

В поперечном сечении профиль звездочки зависит
от числа рядов цепи (рис. 9.6, а, б, в). Так как звездочки
для втулочных и роликовых цепей имеют небольшую ши-
рину, то их обычно выполняют из двух частей: венца
с зубьями и ступицы, которые соединены между собой
сваркой, клепкой или болтами. В последнее время стали
применять звездочки с зубчатым венцом из пластмасс
(рис. 9.6, а). Основным преимуществом пластмассовых

звездочек по сравнению с металлическими является умень-
шение интенсивности изнашивания цепей и значительное

уменьшение шума передачи.

На рис. 9.7 приведен профиль зубьев звездочки для
зубчатых цепей с односторонним зацеплением.

Долговечность цепных передач в основном зависит
от материала и термической обработки их деталей. Для
обеспечения износостойкости и сопротивляемости ударным
нагрузкам детали цепей и звездочки изготовляют из тер-
мически обработанных или цементуемых углеродистых
или легированных сталей 60, 65Г, 20, 20Х и др. Звездочки
тихоходных передач (о 3 м/с) при спокойных нагрузках
можно изготовлять из серых чугунов (СЧ 21 и др.) с после-
дующей закалкой.

250
wwwJuHsawk-dmmaw - курсовые на заказ^ много полезного.

§ 9.3.	ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И КИНЕМАТИКА ПЕРЕДАЧИ

Основным параметром цепной передачи является шаг /;
его значение стандартизовано и при расчете принимается
по соответствующему ГОСТу. Чем больше шаг, тем выше
нагрузочная способность передачи,

В момент укладки звенья испытывают динамические
нагрузки и удары, которые увеличивают интенсивность
изнашивания шарниров. Удары, неравномерность враще-
ния ведомой звездочки и колебания ветвей возрастают
с увеличением шага цепи и скорости вращения ведущей
звездочки, а также с уменьшением числа зубьев этой же
звездочки. Увеличение шага особенно отрицательно ска-
зывается в быстроходных приводах. Поэтому на основе
теоретических рекомендаций и опытных данных разрабо-
таны таблицы (например, табл. 9.3), устанавливающие
предельные штах скорости меньших звездочек для раз-
личных значений шага t цепей.

9.3. Наибольшие допустимые угловые скорости малой звездочки
«“шах. ₽»«/«

Число	Шаг t, мм					
зубьев 21	13.7	15,875	19,05	25,4	31,75	38,1

Для роликовых и втулочных цепей

Свыше 15 |	125	100  Для	90 зубчатых	80 цепей	63	50
Свыше 17 |	330	265	220	165	132	

Для уменьшения массы и габаритных размеров цепных
передач при проектировании число зубьев меньшей звез-
дочки принимают из условия zrain > 13. Минимальное
число зубьев меньшей звездочки для роликовых цепей
выбирают по эмпирической зависимости

21 mln — 29 2и.

При v < 2 м/с это число может быть увеличено до
2min 5= 13...15, при О >2 м/с 2min 5? 19, а в приводах
с ударными нагрузками следует принимать Zmin 5= 23. В пе-
редачах с зубчатыми цепями число zmin принимают на 20...
30 % выше по сравнению с указанными значениями для
роликовых цепей.

251
Предварительное значение числа зубьев zt меньшей
звездочки принимают как окончательное, если угловая
скорость Oj не превышает максимально допустимую ско-
рость Ютах меньшей звездочки (см. табл. 9.3).

Расчетное число зубьев большей звездочки га назначают
в зависимости от передаточного отношения

и = <01/(03 = Za/Zi.

Передаточное отношение цепной передачи обычно не пре-
вышает 5, реже до 8, и лишь для очень тихоходных пере-
дач встречаются более высокие значения.

Число зубьев ведомой звездочки z2 — uzlt но оно не долж-
но превышать предельного значения z2max 100... 120 для
передач с роликовыми цепями и ?2тах 120...140 для
передач с зубчатыми цепями. Это ограничение связано
с тем, что в результате вытяжки увеличивается шаг цепи t
и она не может занимать нормального положения во впа-
динах зубьев звездочек, т. е. цепь будет соскакивать или
разорвется.

Расчетное число зубьев га следует округлять до бли-
жайшего нечетного числа. При нечетных числах зубьев
и га и четном числе звеньев цепи изнашивание звездо-
чек и шарниров будет протекать более равномерно.

Так как звенья цепи на звездочках имеют переменную
скорость, то в качестве расчетной принимают среднюю ско-
рость цепи, м/с

иср=ZziOiZ (2л • 108) = /га®а/(2л • 108),	(9.1)

где /— шаг цепи, мм; zt и г2 — числа зубьев ведущей и ведомой звез-
дочек; ®i и <оа — угловые скорости ведущей и ведомой звездочек, рад/с.

Из треугольника АОВ (см. рис. 9.7) получаем 4- =
d . 360е

= -a- sin , откуда диаметр делительной окружности

. 4. • 180°
звездочки a—t/sm ——.

Заметим, что передаточное отношение в цепных пере-
дачах не выражают через диаметры делительных окруж-
ностей звездочек: и =/= d^ldi.

Межосевое расстояние цепной передачи предварительно
принимают в пределах a = (30...50) t. Минимальное меж-
осевое расстояние ограничивается условием обеспечения
угла обхвата меньшей звездочки ах :gs 120° (см. рис. 9.1).
Соблюдение этого условия способствует повышению изно-
состойкости элементов передачи. Минимальное межосевое
252
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
расстояние определяется по зависимости
tfmin > 0,5 (dai ”1” da%).

Одновременно ограничивают и максимальное межосе-
вое расстояние (ятах 800 во избежание чрезмерного
натяжения цепи под действием собственной силы тяжести.

При принятом значении а определяют длину цепи

__ 2fl	,	Zj-f-Zj		/?2~^1\2 _

'* ~~ Т	'	2	'	\ 2л ) ~	~а

где Lf — длина цепи в шагах, или число звеньев цепи, округленное
до целого четного числа.

Расчетное значение межосевого расстояния передачи
вычисляют по формуле

а = 0,25/ [£/ - 0,5?2 + /(£, - 0,5г2)а - 8Д2],	(9.2)

где zs = Zj + г2; Д = (гг — zj /2л.

Для передачи с нерегулируемым межосевым расстоянием
и при наклоне линии центров к горизонту под углом у =
— 50...70° ведомая ветвь должна иметь небольшое прови-
сание f (см. рис. 9.1), для чего полученное по формуле (9.2)
значение а уменьшают на 0,2...0,4 %.

При наклоне линии центров к горизонту в пределах
значения у = 70...90° поправку в полученное значение а
по формуле (9.2) не вносят.

Силы в ветвях цепи. Окружная сила, Н, передаваемая
цепью,

Ft — P/v = 2M/d,	(9.3)

где Р — передаваемая мощность, Вт; v — скорость цепи, м/с; М —
передаваемый момеит, Н • мм; d — диаметр делительной окружности, мм.

Предварительное натяжение цепи от провисания f
ведомой ветви

Ff = KFqK/a,

где q — масса 1 м цепи, кг; а — межосевое расстояние, м; К/ — коэф*
фициент провисания, зависящий от угла наклона линии центров цеп*
ной передачи (см. рис. 9.1); для горизонтальных передач Kf = 6,
для наклонных при у 40° Kf — 3, для вертикальных при у = 90“
Kf = 1.

Натяжение цепи от центробежных сил (учитывается
при v^s5 м/с)

где g = 9,81 м/с3.

253
wwwJ^^ayik^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
При работе цепной передачи более нагруженной явля-
ется ведущая ветвь, полное натяжение которой

Нагрузка на валы звездочек. В цепных передачах, так же
как и в ременных, натяжения от воздействия центробежных
сил на валы не передаются. Поэтому валы нагружаются
только окружной силой Ft и натяжением от провиса*
ния цепи 2г/. Цепь действует на валы звездочек с силой
Fr = KBFt+2Ff,

где Кв — коэффициент нагрузки вала, учитывающий влияние прови*
сания цепи; Кв 88 1,05...1,15 (меньшее значение принимают для вер*
тикальных передач, большее — для горизонтальных),

§ 9.4.	КРИТЕРИИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ
И РАСЧЕТ ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ

Основной причиной выхода из строя цепных передач
является износ шарниров, приводящий к удлинению цепи
и неправильному зацеплению ее со звездочками; следова*
тельно, основным критерием работоспособности приводных
цепей является износостойкость их шарниров. С целью
увеличения износостойкости шарниров их оси, втулки
и ролики выполняют из цементуемых сталей (20Х, 20ХНЗА
и др.) с закалкой до твердости HRC 55...65. Наряду с отме-
ченной наиболее распространенной причиной отказов вы-
ход из строя цепей передачи может быть вызван усталост-
ным разрушением звеньев по проушине, износом звездочек.
Для обеспечения требуемой прочности при малой массе
цепи пластины выполняют из сталей (40Х, 40ХН и др.)
с закалкой до твердости HRC 40...50. Достижение требуе-
мой долговечности звездочек обеспечивается за счет высо-
кой твердости их зубьев.

Таким образом, проектирование цепных передач сво-
дится к подбору такой цепи, которая в заданных условиях
работы будет обладать достаточной надежностью и долго-
вечностью.

Для получения необходимой долговечности цепной
передачи по критерию износостойкости шарниров давле-
ние р, приходящееся на единицу опорной поверхности
шарнира звена А — dobo (см. рис. 9.4, а),. не должно пре-
вышать допустимого значения [р]:

p = FtK3/A^[p],	(9.4)

254
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.

где F/ «	— окружная сила, передаваемая цепью, Н; Л — пло-

щадь опорной поверхности, мм2; К9 — коэффициент, учитывающий
условия эксплуатации;

Кэ =

где Кд — коэффициент динамичности нагрузки (в приводах с электро*
двигателями Кд == 1 при спокойной нагрузке; Кд = 1,2„.1,5 при
нагрузке с толчками; Кд = 1,8 при сильных ударах); Кн — коэффи-
циент, учитывающий наклон линии центров звездочек к горизонту
(Кн — 1 при у < 45°; Кн = 0,15j/v при V 5s 45°); Кр — коэффициент*
учитывающий способ регулирования натяжения цепи (Кр = 0,8 —*
для передач с оттяжными звездочками или натяжными роликами}
Кр — 1 — для передач с регулированием положения одной из звез-
дочек; Кр = 1,25 — для передач с нерегулируемым межосевым рас-
стоянием); Кс — коэффициент, зависящий от вида смазывания пере-
дачи (Кс = 0,8 — при смазывании погружением в масляную ванну
или при циркуляционном смазывании; Кс = 1 — при смазывании
масляным туманом; Кс == 1,5 — при периодическом смазывании);
[р]— допустимое (предельное) среднее давление (табл» 9,4),

9.4. Значения [р], МПа (при 17)

Угловая скорость ®, рад/с	Шаг цепи /, мм					
	12,7	15,878	19,09	25,4	31,75	38,1
5,23	46	43	39	36	34	31
10,46	37	34	31	29	27	25
20,93	29	27	25	23	22	19
31,4	26	24	22	20	19	17
52,3	22	20	18	17	16	14
78,5	19	17	16	15	14	13
104,6	17	16	14	13	13	<  

Примечания: 1. Если > 17, то приведенные в таблице значения
[р] следует умножить на К& « I 4* 0,01 Ui — 17). 2. Для двухрядных цепей
табличные значения [р] уменьшить на 15%.

Для проектировочного расчета формулу (9.4) необходимо
преобразовать для определения требуемой величины шага t.
Заменяя Ft = 2Ml/dl, dt = г^/л и учитывая, что для
приводных цепей нормальной серин А (0,25...0,28) Fm,
получим

<г„1

откуда

/	9 Я1 /"

1""2'8У ?i[p]Zp’

где t—шаг цепи, мм; — вращающий момент на валу меньшей
звездочки, Н*мм; — число зубьев малой звездочки; [р]— допусти-
мое давление в шарнирах, МПа (см, табл, 9,4); zp — число рядов цепи,
wwwjajrsayik^drnnarodru - курсовые на заказ^ много полезного.

По формуле (9.1) находят скорость цепи о и по фор-
муле (9.3) вычисляют окружную силу Ft. Далее определяют
допустимую окружную силу [FJ, которая может быть
передана цепью по условию ограничения износа шарниров:
lFj = [p]X. Затем находят допустимую мощность IP]
и уточняют тип цепи. Для роликовых однорядных цепей
допустимая мощность [Р] — Лц/102/G,.

Если окажется, что заданная мощность Р > IP], то
увеличивают шаг, изменяют тип цепи или применяют
многорядную цепь. Число рядов цепи гр — PI1Р].

После окончательного выбора цепи проверяют коэффи-
циент запаса ее прочности

«-WVi+^+F/).

где Fpasp — разрушающая нагрузка, Н (см. табл. 9.1); КЛ — коэффи-
циент динамичности; Ff — окружная сила, Н; Гц — натяжение цепи
от воздействия центробежных сил; F/ — натяжение от провисания
цепи.

Полученное значение расчетного коэффициента запаса
прочности сопоставляют с нормативным (табл. 9.5). Если
п^[п], то условие прочности удовлетворяется; в противном
случае следует выбрать другую цепь и повторить расчет.

в.5. Значения нормативного коэффициента запаса прочности [й]
однорядных приводных роликовых, цепей

Угловая	Шаг цепи t, мм					
скорость <о. рад/с	12.7	15,875	19,05	25,4	31,75	38,1
5,23	7,1	7,2	7,2	7,3	7,4	7,5
10,46	7,3	7,4	7,5	7.6	7,8	8,0
31,4	7,9	8,2	8,4	8.9	9.4	9,8
52,3	8,5	8.9	9,4	10,2	11,8  13,0	12,5
78,5	9,3	10,0	10,7	12,0		14,0
104,6	10,0	10,8	11,7	13,3	15,0	

Глава 10
РЕДУКТОРЫ, МОТОР-РЕДУКТОРЫ
И ВАРИАТОРЫ

§ 10.1.	ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О РЕДУКТОРАХ

Редукторами называются механизмы, состоящие из пе-
редач зацеплением с постоянным передаточным отношением,
заключенные в отдельный корпус и предназначенные для

256
wwwJ^ursavjk^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
понижения угловой скорости выходного вала по сравне*
нию с входным. Уменьшение угловой скорости сопровож-
дается увеличением вращающего момента на выходном
валу. Подобные механизмы, но используемые для повыше-
ния угловой скорости, называются мультипликаторами.

В случае необходимости регулирования скорости на
выходном валу механизма его передаточное отношение
можно сделать изменяющимся путем осевого сдвига и пере-
сопряжения некоторых зубчатых колес (см. рис. 10.2, д).
При этом отдельные передачи и весь механизм могут ра-
ботать как в режиме редуктора, так и в режиме мульти-
пликатора. Такие конструкции называются коробками
скоростей.

Редукторы условно делят по различным признакам.
По типу передачи редукторы могут быть зубчатые с про-
стыми передачами (цилиндрическими, коническими, чер-
вячными). В свою очередь, каждая из передач может отли-
чаться расположением зубьев и их профилем. Так, цилин-
дрические передачи могут быть выполнены с прямыми,
косыми и шевронными зубьями; конические — с прямыми,
косыми и круговыми зубьями, те и другие — с эвольвент-
ным профилем и зацеплением Новикова. Червячные редук-
торы изготовляют с цилиндрическим и глобоидным чер-
вяком. Зубчатые планетарные и волновые редукторы отно-
сятся к числу многопоточных и многопарных передач.
Их основное преимущество по сравнению с простыми —
большие передаточные отношения на одну ступень, а также
вращающий момент на единицу массы и компактность кон-
струкции. Комбинированные редукторы — редукторы, со-
четающие различные передачи: коническо-цилиндрические,
зубчато-червячные, планетарно-волновые и т. п.

В зависимости от числа пар звеньев в зацеплении (числа
ступеней) редукторы общего назначения бывают одно-,
двух- и трехступенчатыми.

По расположению осей валов в пространстве различают
редукторы с параллельными, соосными, пересекающимися
и перекрещивающимися осями входного и выходного валов.
При этом могут быть различные варианты выхода высту-
пающих концов валов относительно корпуса редуктора
(см. рис. 10.2 и 10.3).

Из всего разнообразия редукторов наибольшее рас-
пространение получили простые цилиндрические двух-
ступенчатые редукторы. Их применяют в диапазоне пере-
даточных отношений с номинальными значениями и —
wwwJuirsayik-dmmajodju - курсовые на заказ^ много полезного.
в 8...40. В одноступенчатых зубчатых редукторах переда*
точное отношение и = 2...6,3. Применение редукторов
с большим значением и нерационально из-за увеличения
габаритных размеров по сравнению с двухступенчатыми
при одинаковом передаваемом моменте. В трехступенчатых
цилиндрических зубчатых редукторах передаточное отно-
шение и = 43...200. Для понижения угловой скорости
с большими значениями и используют волновые зубча-
тые редукторы (и = 80...315 на одну ступень) или много-
ступенчатые планетарные, а также комбинированные ре-
дукторы, у которых в зависимости от сочетания передач
и числа ступеней значение и практически неограниченно.

Редукторы с использованием конических передач менее
распространены, их применяют обычно для передач ма-
лых и средних мощностей между пересекающимися осями
ведущего и ведомого валов. Угол пересечения, как пра-
вило, составляет 90°. Эта же задача, т. е. передача
момента валами, расположенными под углом 90°, но
с перекрещивающимися осями и с передаточным отноше-
нием и = 8...80 на одну ступень, может быть реализована
червячными передачами. Червячные редукторы отлича-
ются плавностью и бесшумностью работы, но в то же время
имеют относительно низкий КПД (т) = 0,5...0,8) и высокую
стоимость, обусловленную необходимостью применения до-
рогостоящих материалов и сложностью изготовления.

Выбор типа редуктора в первую очередь зависит от об-
щей компоновки привода, для которого предназначен ре-
дуктор, и таких факторов, как передаточное отношение,
взаимное расположение осей входного и выходного валов,
ограничение по габаритам и массе, требований монтажа
и эксплуатации. Кроме того, на выбор схемы и основных
параметров редуктора существенно влияют передаваемая
мощность, окружная скорость колес, режим эксплуатации,
ограничения по используемым материалам, технология
изготовления и другие требования.

Перечисленные типы редукторов в подавляющем боль-
шинстве выпускают серийно специализированные пред-
приятия. Технологические характеристики редукторов об-
щемашиностроительного применения, их габаритные, при-
соединительные размеры и конструктивные схемы регла-
ментированы соответствующими ГОСТами. Такие редук-
торы выбирают до каталогам заводов-изготовителей.

Для приводов индивидуального (особого) назначения
и комбинированных редукторов конструкторско-техноло-
258
wwwJajrsavik^dmjiarodju - курсовые на заказ^ много полезного.
гическую документацию (проектирование) выполняют от*
дельно.

§ 10.2.	КОНСТРУКЦИЯ РЕДУКТОРОВ.
КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

Зубчатые и червячные редукторы имеют ряд общих кон-
структивных решений. Рассмотрим конструкцию односту-
пенчатого цилиндрического редуктора (рис. 10.1, а).

Редуктор состоит из литого корпуса 1 и крышки 2.
Материалом для корпуса служит чугун марки СЧ 15
или СЧ 21 по ГОСТ 1412—79, алюминиевый сплав марки
АК5М2 по ГОСТ 2685—75 *, реже — литье из углеродистых
сталей 15Л, 20Л или 25Л по ГОСТ 977—75. Иногда кор-
пусные детали делают сварными. Корпус и крышка редук-
тора соединены винтами 3 и коническими штифтами 19.
В верхней части крышки имеется отверстие для осмотра
зацепления и заливки масла в редуктор. Отверстие закры-
вают крышкой-отдушиной 4 и крепят к крышке корпуса
винтами 5. Для контроля за уровнем масла служит пробка 7.
Сливают масло через отверстие в нижней части корпуса /,
которое закрывают пробкой 8. Вытекание смазочного
материала на внешнюю сторону редуктора предотвращается
манжетными уплотнителями 11.

Вал-шестерня 9 (быстроходный вал редуктора) вра-
щается на двух конических роликоподшипниках 10. Ше-
стерня находится в зацеплении с зубчатым колесом 13,
соединенным с выходным валом 16 посредством шпонки 17.
Тихоходный вал также вращается на двух конических
подшипниках 18. Подшипниковые узлы закрывают за-
кладными крышками 12 и 14. Крышки могут быть и на-
кладными, т. е. привертываться к корпусу винтами. Регу-
лирование подшипников осуществляется набором тонких
0,1 мм) металлических прокладок 15.

Для обеспечения плотности стыка плоскость разъема
корпус — крышка при сборке покрывают пастой «герме-
тик», Для облегчения снятия крышки при разборке в ее
фланец ввинчивают отжимной винт 6.

Кинематическая схема описанного редуктора приведена
на рис. 10.1, б. Здесь и далее на схемах редукторов будем
обозначать: входной — быстроходный вал буквой Б и
выходной — тихоходный — буквой Т.

Одноступенчатые редукторы с цилиндрическими коле-
сами обычно имеют горизонтальное расположение валов,
9*	259

www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
Рис. 10.!

но могут быть выполнены и с вертикальным расположением
валов. По способу монтажа в схеме привода редукторы
могут быть с основанием или фланцевые, так называемые
навесные редукторы. Колеса могут быть с прямыми, ко-
сыми или шевронными зубьями.

Одноступенчатые цилиндрические зубчатые редукторы
применяют при передаточных отношениях, как правило,
260
4

Рис. 10.2

и 6,3- При больших значениях и следует применять
двухступенчатые редукторы, представленные в виде схем
на рис. 10.2.

Наиболее распространенной схемой двухступенчатых
редукторов является простая развернутая (рис. 10.2)
с однопоточной передачей энергии (на рис. 10.2, а пред-
ставлен общий вид, на рис. 10.2, б — кинематическая
схема). Преимущества этой схемы: малая ширина редуктора,
высокая технологичность и унифицированность. Недостат-
ком этой схемы является несимметричное расположение
wwwJgjrsavik^dmjTarodjjj- курсовые на заказ^ много полезного.
опор относительно зубчатых колес, вызывающее неравно-
мерное распределение нагрузки по ширине зубчатых вен*
цов.

В схеме о раздвоенной быстроходной ступенью
(рис. 10.2, в) опоры расположены симметрично относительно
зубчатых колес тихоходной ступени. Благодаря этому
достигаются равномерная загруженность опор и улучшаются
условия работы зубчатых колес. Если раздвоенная ступень
будет выполнена из косозубых колес, то произойдет урав-
новешивание осевых нагрузок на подшипники. Для обес-
печения равномерного распределения нагрузки между
параллельно работающими передачами вал, несущий ше-
стерни, должен быть установлен на подшипниках, допу-
скающих осевую игру и саморегулирование раздвоенной
передачи.

По условиям компоновки приводов возникает необхо-
димость выполнять оси входного и выходного валов редук-
тора совпадающими по направлению; такие редукторы
называют соосными (рис. 10.2, г). Соосные редукторы ком-
пактней несоосных и во многих случаях позволяют полу-
чить удачную общую компоновку привода, но вследствие
необходимости размещения подшипников входного и выход-
ного валов внутри корпуса имеют увеличенный размер
в осевом направлении и усложненную конструкцию кор-
пуса. Кроме того, наблюдение за работой и контроль
состояния внутренних подшипников в эксплуатации за-
труднены. Схему соосных редукторов используют в кон-
струкциях большинства коробок скоростей. Схема простей-
шей конструкции коробки скоростей приведена на
рис. 10.2, д.

Когда необходимо передавать вращающий момент между
валами со взаимно перпендикулярным расположением
осей, применяют конические редукторы (рис. 10.2, е).
Передаточные отношения таких редукторов с прямозубыми
коническими колесами не превышают и — 4, а при косых
и круговых зубьях не более и = 5. При больших переда-
точных отношениях применяют коническо-цилиндрические
редукторы (см. рис. 10.7, а).

Червячные редукторы. В зависимости от расположения
червяка относительно колеса червячные редукторы могут
иметь следующие компоновочные схемы (рис. 10.3): а —
с червяком под колесом, б — с червяком над колесом,
в — с червяком сбоку от колеса, г — с вертикальным рас-
положением червяка. Компоновки по схемам виг при-
262
Рис. 10.3
♦

меняются реже, так как в них усложнено смазывание под-

шипников вертикальных валов.

В настоящее время специализированные предприятия
выпускают червячные одноступенчатые редукторы с уни-
версальным корпусом (рис. 10.4 и 10.5). Редукторы такого
типа обеспечивают передачу вращающего момента на ти-
хоходном валу Л18 — 27...234 Н«м в диапазоне передаточ-
ных отношений и = 8...

80 и межосевых расстоя-
ниях о® = 40...80 мм.

Редуктор (рис. 10.5)
имеет неразъемный кор-
пус 1 с ребрами жест-
кости и крышку 3. Кор-
пус и крышка могут
быть изготовлены из
алюминиевого сплава
или из чугуна. В кор-
пусе устанавливают узел
червячного вала 4 и чер-
вячного колеса Ю. Чер-
вячный вал 4 вращает-
ся на конических роли-
коподшипниках 5. Ре-

Рис. 10.4

гулирование подшипни-

263
Рис» 10. о
wwwJwjsayik-dmmajodju - курсовые на заказ^ много полезного.
ков осуществляется набором тонких металлических про*
кладок 6 и крышкой 7. Со стороны выступающего конца
вала в крышке 7 имеется манжетное уплотнение 8, фик-
сируемое пружинным кольцом 9. Зубчатый венец червяч-
ного колеса 10 выполнен из бронзы, остальная часть —
из чугуна. Ступица колеса 10 удлиненная и выполняет
функцию вала. Вращается колесо 10 на конических ролико-
подшипниках 11, регулирование подшипников и зацепле-
ния осуществляется набором прокладок 14 и крышкой-
стаканом 12. Для предотвращения вытекания смазочного
масла и попадания грязи предусмотрены манжетные уплот-
нения .13, фиксируемые пружинными кольцами 15. Сту-
пица колеса 10 пустотелая со шлицами. Такая конструк-
ция позволяет монтировать редуктор непосредственно на
вал машины — насадное исполнение. Применение редук-
торов в насадном исполнении снижает массу, уменьшает
габаритные размеры и снижает стоимость привода, так
как отпадает необходимость в тихоходном вале, соедини-
тельной муфте и съемных лапах.

При варианте редуктора на лапах 18 в ступицу колеса
монтируется тихоходный вал. В зависимости от варианта
сборки редуктора тихоходный вал может быть одноконце-
вым 16 или двухконцевым 17. Параллельно оси вала колеса
в корпусе имеются четыре прилива со сквозными отвер-
стиями для крепления лап 18 шпильками 19. Одинаковые
расстояния между осями отверстий в приливах корпуса
позволяют с помощью одних и тех же лап менять простран-
ственное положение редуктора в соответствии с вариан-
тами расположения червячной пары (см. рис. 10.3).

Для заливки смазочного масла в крышке 3 редуктора
имеется резьбовое отверстие, в которое ввинчивается
жезловый щуп 2 для контроля уровня масла. Головка
щупа имеет отверстия для стравливания избыточного
воздушного давления внутри редуктора, которое образуется
во время работы, сопровождаемой интенсивным трением
в червячном зацеплении. Слив масла производится через
отверстие, закрываемое резьбовой пробкой 20.

§ 10.3.	ПЛАНЕТАРНЫЕ, ВОЛНОВЫЕ
И КОМБИНИРОВАННЫЕ РЕДУКТОРЫ

Планетарные редукторы. По конструкции планетарные
редукторы сложнее редукторов, описанных выше. Основ-
ные затруднения при разработке конструкции возникают

265
wwwJujrsavii^dmmatodju - курсовые на заказ^ много полезного.
в связи с необходимостью компоновки в небольших габа-
ритах соосно расположенных вращающихся колес и во-
дила. Несмотря на относительную сложность и повышенную
трудоемкость изготовления и сборки, планетарные редук-
торы имеют широкое распространение, особенно в тех
машинах, где массовые и габаритные показатели стоят
в числе главных. И действительно, при прочих равных
условиях масса планетарных редукторов уменьшается
по сравнению с простыми в 2—3 раза и более.

Некоторые схемы планетарных редукторов обеспечивают
получение очень больших передаточных отношений (и —
= 2000...3000 и. выше), что очень важно для кинематиче-
ских передач приборов.

Планетарно-дифференциальные передачи, обладающие
двумя степенями свободы, позволяют просто осуществлять
сложение и разложение движений. Преобразованные путем
последовательного торможения главных звеньев эти пере-
дачи выполняют функции коробок скоростей. Передачи
с такими свойствами широко используют в транспортных
и сельскохозяйственных машинах, в станкостроении, в счет-
но-решающих устройствах и т. п.

Для реального получения преимуществ планетарного
редуктора правильный выбор схемы и основных парамет-
ров передач имеет большее значение, чем в случае простых
редукторов.

Число возможных схем планетарных передач, вообще
говоря, безгранично. Однако в практике применяют лишь
некоторые разновидности. Наиболее распространенные схе-
мы планетарных передач и их характеристики приведены
в табл. 5.1.

Общий вид конструкции простейшего одноступенчатого
планетарного редуктора показан на рис. 10.6, а, а его кине-
матическая схема—на рис. 10.6,6. Редукторы данной кон-
струкции обеспечивают примерно такое же передаточное
отношение, как и редукторы с простыми зубчатыми пере-
дачами (до и = 8), но масса и габаритные размеры таких
редукторов при равных передаваемых моментах значи-
тельно меньше, чем те же показатели простых зубчатых.
Достигается это благодаря тому, что нагрузка от ведущего
центрального колеса / передается трем колесам-сателли-
там 2, а от них — ведомому звену — водилу h. Сателлиты
находятся в зацеплении с центральным колесом 3 с внут-
ренними зубьями. При этом зубчатые пары взаимно урав-
266
Рис. 10.6

новешены, что благоприятно сказывается на условиях
работы зубьев.

Волновые зубчатые редукторы. В кинематическом отно-
шении этот тип редукторов является разновидностью пла-
нетарных и отличается от них тем, что имеет так называемое
гибкое колесо. Конструкция простейшего волнового редук-
тора приведена на рис. 5.6.

Существует множество различных схем и конструктив-
ных решений волновых редукторов, применяемых в раз-
личных областях машино- и приборостроения.

В настоящее время серийно выпускаются одноступен-
чатые зубчатые волновые редукторы по ГОСТ 23108—78.

Комбинированные редукторы. К этому типу редукторов
относятся редукторы с различным сочетанием передач
Рис. 10.7

(рис. 10.7). Отличительной особенностью комбинированных
редукторов является их широкий диапазон передаточных
отношений и компоновок, т. е. расположение осей валов
в пространстве. На рис. 10.7 представлены следующие
схемы редукторов: а — коническо-цилиндрического, б —
зубчато-червячного.

§ 10.4.	МОТОР-РЕДУКТОРЫ

Мотор-редуктор представляет собой агрегат, в котором
конструктивно объединены любой тип редуктора и электро-
двигатель. Так, на рис. 10.8 показан общий вид мотор-
редуктора, включающего редуктор /, и фланцевый элек-
тродвигатель 2, присоединенный винтами к корпусу ре-
дуктора.

Такая компоновка приводов получает все более широ-
кое распространение, так как обладает рядом преимуществ:
небольшими габаритными размерами и массой на единицу

Рис. 10.8

передаваемого момента;
возможностью достижения
большей, чем в других схе-
мах привода, точности рас-
положения вала электро-
двигателя относительно
входного вала редуктора;
уменьшенным общим коли-
чеством деталей; удобством
при монтаже привода и др.

В настоящее время се-
рийно выпускают мотор-ре-
дукторы, включающие ти-
пы редукторов: цилиндри-
ческие одноступенчатые го-

268
Рис. 10.9

ризонтальные, цилиндрические двухступенчатые соосные,
планетарные зубчатые двухступенчатые, волновые зубча-
тые одно- и двухступенчатые.

Конструкции одноступенчатых мотор-редукторов с ци-
линдрической, планетарной и волновой передачами описаны
в работе 118].

На рис. 10.9 представлен общий вид мотор-редуктора
цилиндрического двухступенчатого соосного. Этот тип
мотор-редукторов выпускают с электродвигателями мощ-
ностью от 0,55 до 18,5 кВт, вращающими моментами на
выходном валу от 100 до ИЗО Н-м при частоте вращения
выходного вала 28... 180 мин-1.

Мотор-редуктор состоит из фланцевого электродвига-
теля 8 и редуктора. Редуктор выполнен по соосной схеме
с расположением валов в вертикальной плоскости. Корпус
редуктора / и промежуточный фланец 6 состыкованы в вер-
тикальной плоскости двумя цилиндрическими штифтами
и винтами. Фланец 6 имеет прилив, в котором размещен
роликоподшипник 5 выходного вала S. В задней стенке
фланца 6 находятся расточка и резьбовые отверстия для

269
wwwJajrsavik^dmjTarodru - ку]эсовые на заказ^ много полезного.
фланцевого соединения с электродвигателем в. Насажен-
ная на вал двигателя ведущая шестерня 7 находится в за*
цеплении с зубчатым колесом 10, укрепленным на валу-
шестерне 2, являющемся промежуточным валом редуктора.
Вал-шестерня вращается на двух конических ролико-
подшипниках 9 и находится в зацеплении с зубчатым коле-
сом 4, напрессованным на выходной вал 3, вращающийся
на двух конических роликоподшипниках 5. Зубчатые
зацепления — эвольвентные косозубые. Шестерня 7 и ко-
лесо 10 образуют быстроходную ступень, вал-шестерня 2
и колесо 4 тихоходную ступень.

§ ЮЛ. ВАРИАТОРЫ

В большинстве машин-автоматов, технологических машин,
автоматически действующих систем (манипуляторы, про-
мышленные роботы, конвейеры), транспортных машин
и др. необходимо регулировать скорость исполнительных
органов в зависимости от изменяющихся свойств обрабаты-
ваемого объекта, условий технологического процесса, за-
грузки машин, возникающих сопротивлений и т. п. Опти-
мальным в таких случаях является бесступенчатое регули-
рование скорости.

Механическое устройство, предназначенное для бессту-
пенчатого (плавного) регулирования на ходу угловой ско-
рости ведомого вала при постоянной скорости ведущего,
называется вариатором.

В настоящее время в машиностроении используется
значительное число различных бесступенчатых передач,
различающихся как по принципу работы, так и по кон-
струкции. Существующие вариаторы по принципу работы
и виду контакта рабочих звеньев можно разделить на:
а) передачи трением с непосредственным контактом —
фрикционные; б) передачи трением с гибкой связью —
раннем; в) передачи зацеплением с гибкой связью —
цепные.

Конструктивно наиболее просто бесступенчатое регу-
лирование осуществляется в передачах трением, вследствие
чего они получили преимущественное распространение
в вариаторах.

Бесступенчатые фрикционные передачи нашли при-
менение в приводах с малыми габаритными размерами:
в станках, приборах. При рациональном конструировании
и тщательном изготовлении они имеют наиболее высокий

270
Рве. 10.10

КПД (т) = 0,8...0,9). Жесткость их характеристик, т. е. за-
висимость частоты вращения от нагрузки передачи, может
быть получена в большом диапазоне.

Ременные вариаторы более универсальны, менее сложны
в производстве и в ремонте, надежны в эксплуатации,
могут работать в любых условиях, в частности при ударной
нагрузке. Благодаря этим преимуществам их применяют
чаще фрикционных. КПД ремонтных вариаторов достаточно
высок (т| = 0,80...0,85), но по габаритным размерам они
уступают фрикционным. Вариаторы могут быть встроены
в машины или представлять собой отдельный агрегат.
Рассмотрим некоторые конструкции вариаторов.

Фрикционные вариаторы. Этот тип вариаторов может
быть как с непосредственным контактом ведущего звена
с ведомым, так и с промежуточным звеном.

На рис. 10.10 приведена конструкция (а) и кинемати-
ческая схема (б) конусного вариатора, состоящего из двух
конических катков*конусов 1 и 5 и промежуточного ро-
лика 3. Катки 1 и 5 соединены с валами посредством удли-
ненных шпонок и могут перемещаться вдоль осей валов
на некоторое расстояние под действием пружин 2 и 4.
Пружины прижимают катки к ролику 3, смонтированному
на подшипниках качения, которые, в свою очередь, наса-
Рис. 10.11

жены на втулку, выпол-
няющую роль гайки-
винта 6. Таким обра-
зом, при вращении вин-
та 6 ролик может пе-
ремещаться вдоль об-
разующих катков; при
этом изменяются радиу-

сы и /?2 катков.
Передаточное отно-

шение вариатора при
данном положении ролика и — Ri/Rit а диапазон регули-
рования ТаКОГО ВарИаТОра Д — Umax/umin = (/?max/£mln)2.

Лобовой вариатор (рис. 10.11) состоит из ведущего
ролика /, который приводит в движение ведомый диск 2.
Ролик может перемещаться вдоль своей оси по направ-
ляющей шпонке. Так как при перемещении ролика изме-
няется рабочий радиус ведомого диска, то происходит плав-
ное изменение передаточного отношения фрикционной пере-
дачи. Если ролик 1 перевести из положения / в положение //,
то ведомый диск будет вращаться в обратную сторону,

т. е. получим реверсирование ведомого вала.

У лобовых вариаторов вследствие значительной раз-
ности скоростей на площадке касания происходит интен-
сивное изнашивание ролика и КПД ниже, чем в других
конструкциях вариаторов. Однако благодаря своей про-
стоте, возможности выполнения реверсивным, а также
перпендикулярности осей ведущего и ведомого валов.

что в ряде случаев упрощает кинематическую схему при-

вода машины, лобовые вариаторы применяют в винтовых
прессах, приборах и других устройствах.

Одним из способов повышения несущей способности

фрикционных вариато-
ров является использо-
вание принципа много-
поточности, т. е. пере-
дачи мощности от веду-
щего звена к ведомому
несколькими потоками.
Наиболее перспективной
реализацией этого на-
правления является ис-
пользование многодиско-
вых вариаторов (рис.

Рис. 10.12

272
wwwJairsavd^drnjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
10.12). В этих вариаторах момент передается за счет трения
между пакетами дисков. На ведущем валу вариатора раз-
мещен пакет отбуртованных дисков. В промежутки между
ними входят пакеты конических дисков. Изменения пере-
даточного отношения достигают перемещением ведущего
вала / относительно ведомого вала 2 в направлениях, ука-
занных стрелками. При этом изменяется межосевое рас-
стояние а и рабочий диаметр d2.

Передаточное отношение и djdi — var.

Основной идеей конструкции дискового вариатора явля-
ется увеличение числа поверхностей контакта между фрик-
ционными элементами. В зависимости от передаваемой
мощности выбирают количество дисков в пакете от 3 до 16,
а количество пакетов принимают от 3 до 6. Таким обра-
зом, мощность от ведущего вала к ведомому может переда-
ваться одновременно большим числом контактов (100
и более). Это позволяет значительно снизить контактные
напряжения, а вместе с этим и интенсивность изнашивания
дисков. Значительно снижается также и величина потреб-
ной силы прижатия Гпр.

Пренебрегая влиянием конусности дисков, получаем
Fnp = KF(/inf ==	где tn — число мест контакта.

Диски изготовляют из стали и закаливают до твер-
дости HRC 50...60. Вариатор работает в масле. Обильная
смазка значительно уменьшает изнашивание и делает
работу вариаторов устойчивой, не зависящей от случай-
ных факторов, влияющих на трение. Снижение коэффи-
циента трения при смазывании в этих вариаторах легко
компенсируется большим числом контактов.

Многодисковые вариаторы имеют значительное геоме-
трическое скольжение. Однако возможность использова-
ния большого числа параллельно работающих дисков поз-
воляет уменьшить длину линии контакта и снизить тем
самым скольжение. Для уменьшения скольжения дискам
придают коническую форму (конусность от 1’30' до 3°00').
При этом получают точечный первоначальный контакт,
переходящий в небольшое пятно контакта под действием
нагрузки. Тонкие стальные диски позволяют получить
компактную конструкцию при значительной мощности.
Передачи этого типа с парами, работающими в масле,
выпускают на гораздо большие мощности, чем передачи
других типов.

Существуют вариаторы мощностью до 4000 кВт с диа-
пазоном регулирования до 4,5 при КПД 0,8...0,9.
18е

Рис. 10.13

Ременные вариаторы.
Этот тип вариаторов мо-
жет быть выполнен как
с плоским ремнем, так
и с ремнем клинообраз-
ного сечения. В настоя-
щее время клиноремен-
ные вариаторы для ма-
лых и средних мощно-
стей наиболее перспек-
тивны. Клиноременные
вариаторы со стандарт-
ным ремнем по ГОСТ
1284.1—80 просты по
конструкции и надеж-
ны в работе; применяют-
ся преимущественно
встроенными и легко
комбинируются с други-
ми узлами машины. На
рис. 10.13 представлена
конструкция такого ва-
риатора, используемого
в качестве привода стан-
ка. Вариатор выполнен
в виде обособленных уз-
лов ведущего и ведомо-
го шкивов, охваченных
ремнем. Узел ведущего
шкива 1 закреплен кон-
сольно на валу элект-
родвигателя, а ведомо-
го 2 — на двух опорах

или консольно. Регулирование скорости в рассматривае-
мом вариаторе производится путем перемещения стакана 3
подвижного ведомого шкива. В зависимости от осевого
положения дисков управляемого шкива 2 ремень 4 пе-
ремещается в радиальном направлении шкивов, изменяют-
ся радиусы и jR2, а следовательно, и передаточное
отношение. Диски ведущего шкива 1 подпружинены и за-
нимают соответствующее положение в зависимости от пе-
ремещения ремня.
Раздел третий

ДЕТАЛИ И СБОРОЧНЫЕ
ЕДИНИЦЫ ПЕРЕДАЧ

Глава 11

ОСИ, ВАЛЫ И СОЕДИНЕНИЯ

ВАЛ —СТУПИЦА

§ 11.1. ОСИ И ВАЛЫ.

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ

В механических передачах, различных узлах машин со*
держится ряд деталей, предназначенных для поддержива-
ния вращающихся элементов машин — шкивов, звездочек,
зубчатых и червячных передач и т. д. Эти детали называются
осями и валами. По конструкции оси и прямые валы мало
отличаются друг от друга, но характер их работы сущест*
венио различен: оси являются поддерживающими деталями
и воспринимают только изгибающие нагрузки; валы пред-
ставляют собой звенья механизма, передающие крутящие
моменты и, помимо изгиба, испытывающие кручение.

Нагрузки, воспринимаемые осями и валами, передаются
на корпуса, рамы или станины машин через опорные уст-
ройства — подшипники.

Части валов и осей, непосредственно соприкасающиеся
с подшипниками, носят общее наименование цапф (рис. 11.1).
Цапфу, расположенную на конце вала, называют шипом,
а на средней части вала — шейкой (рис. 11.1, а). Цапфы,
передающие на опоры осевые нагрузки, называют пятами
(рис. 11.1,6).

Оси могут быть неподвижными (рис. 11.2, а) или вра-
щаться вместе с насаженными на них деталями (рис. 11.2,6).
В современном машиностроении чаще применяют вращаю-
щиеся оси, так как подшипники их более доступны для об-
служивания, ремонта и замены.

275
wwwJ^ursavik^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
fl n nrtbb.!

Рис. 11.2

На рис. 11.2, а блок шестерен 1 может вращаться, опи-
раясь через подшипники 3 на неподвижную ось 2, закреп*
ленную в корпусе 4.

На рис. 11.2, б блок шестерен / закреплен на подвижной
оси 2 с помощью винта и может вращаться вместе с осью.
Опорными устройствами оси в корпусе служат подшип-
ники 3.

Валы при работе механизма всегда вращаются
(рис. 11.2, в). Вращение от зубчатого колеса 1, закреплен-
ного на валу 2 с помощью шпонки, передается через вал 2
на шестерню 3. Вал вращается вместе с зубчатыми коле-
сами, опираясь на корпус через подшипники 4.

Признаками для классификации осей и валов служат их
назначение, форма геометрической оси (только для валов),
конструктивные особенности.

Ло назначению различают валы передач (зубчатых, ре-
менных, цепных и т. д.) и коренные валы машин, несущие,
кроме деталей передач, рабочие органы машин — двига-
телей или рабочих машин. Пример коренных валов — это
валы турбин, на которые насажены турбинные диски; валы
электродвигателей, несущие роторы.

В курсе «Детали машин» в основном рассматривают валы
передач, на примере которых раскрываются общие свойства
всех валов.

276
Рис. 11.3

По форме геометрической оси валы делят на прямые,
коленчатые и гибкие. Коленчатые валы применяют в ма*
шинах-двигателях и в машинах-орудиях, в частности в авто-
мобильных двигателях и в кузнечно-прессовых машинах.
Их использование связано с преобразованием вращатель-
ного движения в возвратно-поступательное или наоборот.
Гибкие валы имеют изменяющуюся форму геометрической
оси, их применяют в приводах механизированного инстру-
мента, приборах дистанционного управления и др. Колен-
чатые и гибкие валы относятся к специальным деталям,
поэтому в данном курсе рассмотрены только прямые валы.

По форме и конструктивным признакам различают оси
и валы постоянного поперечного сечения, например тран-
смиссионные валы, (рис. 11.3, а); ступенчато-переменного
сечения (такую форму имеет подавляющее большинство ва-
лов) (рис. 11.3, б); оси и валы с фланцами для соединения
их отдельных участков или отдельных валов (рис. 11.3, в).
Встречаются оси и валы переменного сечения, отдельные
участки которых имеют коническую форму (рис. 11.3, д).
Особую группу составляют валы-шестерни и валы-червяки
(шестерня или червяк изготовлены заодно с валом)
(рис. 11.3, г, д, е).

Оси и валы могут быть выполнены сплошными или по-
лыми (рис. 11.3, б). Форма их поперечного сечения в боль-
шинстве случаев — круг или круговое кольцо, но отдель-
ные участки могут иметь и иное сечение. Например, широко
распространены шлицевые валы, форма сечения шлицевого
участка определяется принятым профилем шлицев (см.

§ 11.3); возможно применение профильных соединений, тип
которых определяет форму сечения вала на соответствую-
щем участке.
Рис. 11.4

Форма оси и вала по длине определяется характером
эпюр изгибающих и крутящих (только для валов) момен-
тов, при этом стремятся получить продольный профиль оси
или вала, приближающийся к форме бруса равного сопро-
тивления (рис. 11.4); конструктивными соображениями,
в частности удобством сборки узла (возможностью свобод-
ного продвижения детали по валу до места ее посадки) и
необходимостью осевой фиксации насаживаемых на вал или
ось деталей.

При конструировании диаметры посадочных поверхно-
стей (в местах посадки зубчатых колес, звездочек, шкивов
и т. д.) выбирают стандартными (см. табл. 1.2), а диаметры
посадочных поверхностей под подшипники качения — в со-
ответствии со стандартными диаметрами внутренних колец
подшипников.

Переходные участки между ступенями осей и валов
имеют различную конструктивную форму, что обусловлено
необходимыми конструктивными, технологическими и проч-
ностными факторами. Например, для получения необходи-
мых точности изготовления и шероховатости поверхности
ступеней часто применяют шлифование, Для выхода шли-
фовального круга в валу выполняют канавку, которая стан-
дартизована. В местах перехода диаметров делают закруг-
ления (галтели) постоянного и переменного радиусов. Пе-
репад диаметров ступеней определяется достаточной опор-
ной поверхностью для восприятия осевых сил при задан-
ных радиусах закруглений кромок и размерах фасок и
условиями сборки. Осевые нагрузки от насаженных дета-
лей воспринимаются осью или валом через различные сое-
динения: упор в уступ, гайку, конический штифт, стопор-
ный винт, пружинное кольцо и т. д.

Для обеспечения необходимого вращения деталей вместе
с осью или валом применяют шпонки, шлицы, штифты, про-
фильные участки валов. Все это вызывает конструктивное
изменение формы осей и валов, которое, в свою очередь,
278
Рис. 11.5

создает концентрацию напряжений, снижает их сопротив-
ление усталости.

Посадки с натягом (напрессовки) ведут к возникнове-
нию на посадочных поверхностях радиальных давлений,
распределенных неравномерно по длине ступиц — у тор-
цов они значительно больше средних, получаемых анали-
тически по расчетным зависимостям (рис. 11.5, а).

При изгибе вала или оси сопряженные поверхности
рабочей ступени и ступицы взаимно смещаются подобно гра-
ничным поверхностям составной балки (рис. 11.5, б). В ус-
ловиях вращения это обусловливает непрерывное возв-
ратно-поступательное перемещение посадочных поверхно-
стей относительно друг друга. Так как силы трения на них
достаточно велики, то в результате появляются поврежде-
ния посадочных поверхностей — фреттинг-коррозия. Она
наибольшая у краев ступиц, где величина и скорость отно-
сительного перемещения максимальны.

Галтели снижают концентрацию напряжений, создавае-
мую резким перепадом диаметров (рис. 11.6). В расчетах
полагают, что концентрация возникает в плоскости пере-
пада диаметров. Источниками концентрации напряжений
являются шпоночные пазы (рис. 11.7).

Таким образом, опасные сечения валов и осей распола-
гаются у торцов ступиц или в пло-
скости перепада диаметров. Посе-
редине ступиц они могут находить-
ся лишь в исключительных случаях
и только при сопряжениях со зна-
чительными зазорами. Влияние
концентрации напряжений можно
снизить конструктивными и техно-

Рис. 11.6

279
. -и ^<4.	логическими мерами: приме*

Рис. 11.7

нением эллиптических галте*
лей, поднутрений, разгрузоч-
ных канавок, созданием по-
верхностного упрочнения за
счет обкатки роликом, дро-
беструйного наклепа, различ-
ных видов термической и
термохимической обработки.

В современном машиност-
роении оси и валы выполняют

преимущественно двухопор-
ными. При большем числе опор неточности изготовления
отверстий под опоры и неточности сборки вызывают откло-
нения от соосности опор, которые ведут к прогибам валов
и осей в сборке. Эти прогибы вызывают дополнительные
напряжения при изгибе, переменные при вращении, что
значительно снижает сопротивление усталости осей и ва-
лов. Поэтому при необходимости применения многоопор-
ных осей и валов все опоры располагают в жестком литом
или сварном корпусе с одновременной расточкой всех от-
верстий под опоры.

Материалом осей и валов, как правило, является сталь.
При отсутствии термообработки в основном применяют
сталь Ст5 и Стб. Для термообрабатываемых валов исполь-
зуют среднеуглеродистую и легированную сталь, в част-
ности марок 45 и 40Х, в особо ответственных случаях для

тяжело нагруженных валов — легированные стали марок
40ХН, 40ХН2МА, 25ХГТ и др. Если цапфы изнашиваются,
то применяют стали типа 12ХНЗА, 18ХГТ с цементацией

мест, подверженных изнашиванию.

Расчет на прочность. Оси рассчитывают только на из-
гиб. Напряжения оа для невращающейся оси изменяются
по отнулевому циклу. Во вращающейся оси напряжения
при изгибе изменяются по симметричному циклу. Соответ-
ственно циклу изменения рабочих напряжений устанавли-
ваются допустимые напряжения.

Валы рассчитывают на изгиб и кручение. Достаточно точ-
ный расчет вала или оси может быть выполнен только как
проверочный по данным, полученным из чертежа детали.
В процессе проектирования узла осевые размеры между
опорами вала или оси и насаженными на них деталями
(зубчатыми колесами и т. п.) неизвестны, следовательно,
невозможно построить эпюры изгибающих моментов и оп-

280
wwwJfursavU^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
ределить значения нормальных напряжений при изгибе.
Кроме того, величины расчетных коэффициентов, влияю-
щих на усталость, могут быть установлены лишь на основе
полностью разработанной конструкции вала или оси. Таким
образом, выполнить точный проектировочный расчет не-
возможно. Поэтому процесс проектирования вала состоит
из трех этапов: первый — ориентировочное определение
диаметра вала; второй — разработка конструкции вала;
третий — проверочный (уточненный) расчет. Конечно, не
исключено, что по результатам проверочного расчета при-
дется вносить те или иные изменения в разработанную кон-
струкцию.

Ориентировочное определение диаметра вала произво-
дится приближенно, расчетом его только на кручение:

(111>

где d — в мм; М — в Н • м; [тв] — в МПа.

Чтобы компенсировать пренебрежение изгибом, допу-
стимые напряжения кручения принимают заниженными —
[tJ = (12...50) МПа.

С увеличением быстроходности вала роль неучтенного
напряжения при изгибе, а следовательно, и ошибка в опре-
делении диаметра последнего возрастают. Поэтому для быст-
роходных валов допустимые напряжения кручения при-
нимают меньшими. Также поступают при повышенных тре-
бованиях к жесткости вала.

По формуле (11.1) определяют наименьший диаметр уча-
стка вала, передающего полный крутящий момент. Опре-
делив диаметр вала, производят его конструирование с уче-
том размеров посаженных на него деталей.

Расчет осей является частным случаем расчета валов при
крутящем моменте Мк — 0. Для осей ориентировочное
определение диаметра производится для участка, подвер-
гающегося действию максимального изгибающего момента,
по зависимости

d _ ,3/ЛУ№

V 0,1 (0„| ’

где d — в мм; Ми — в Н*м; [аи] — в МПа.

Допустимое напряжение при изгибе принимают в пре-
делах [ои1 = (60...90) МПа.

Проверочный расчет валов производится на статиче-
скую прочность и усталость. Для его осуществления необ*

281
wwwj^ursavik^drrynarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
ходимо составить расчетную схему вала и действующих

сил.

Действующие силы подразделяют на два вида: невро
щоющиеся, плоскость действия которых неподвижна в про*
странстве (это силы в зубчатых, ременных, цепных и дру-
гих передачах, силы тяжести валов и деталей и т. п.);
вращающиеся, вектора которых изменяют направление син-
хронно с вращением вала. К ним относятся центробежные
силы неуравновешенных масс, нагрузки на концах валов от
соединительных муфт и т. д. Невращающиеся силы вызы-
вают напряжения при изгибе, меняющиеся по симметрич-
ному циклу, вращающиеся — напряжения при изгибе по-
стоянных знака и величины.

Для определения опасных (наиболее подверженных раз-
рушению) сечений вала необходимо построить эпюры изги-
бающих и крутящих моментов. При составлении расчетной
схемы вала подшипники считают шарнирными опорами.
Все силы и моменты, передаваемые на вал, считают сосре-
доточенными нагрузками.

При проверке вала на статическую прочность по макси-
мальным кратковременно действующим перегрузкам опас-
ным является сечение, где эквивалентные напряжения
будут наибольшими. При проверке вала на усталость опас-
ное сечение выбирают в зависимости от величины изгибаю-
щего и крутящего моментов, изменения сечения вала, на-
личия концентраторов напряжений. Опасным (расчетным)
будет сечение, где произведение	— наибольшее;

здесь Кал — коэффициент концентрации напряжений де-
тали; а#кв — эквивалентные напряжения в сечении.

При посадках с натягом следует проверять не середин-
ные, а краевые сечения, где концентрация напряжений
больше.

Проверка на статическую прочность и усталость может
быть проведена двумя методами: по допустимым напряже-
ниям или по запасам прочности.

Расчет по допустимым напряжениям на статическую
прочность проводится по формуле

^вкв max — ^п°ысв — Кп V“Ь ЗТк	(11.2)

где Ка — коэффициент перегрузки.

Величина перегрузки при одной и той же причине ее
возникновения может быть различной. Она зависит от кон-
струкции передачи. При наличии в передаче предохрани-
882
wwwjwrsavik-dmmarodju - курсовые на заказ^ много полезного.
тельного устройства величина перегрузки зависит от мо-
мента, при котором срабатывает это устройство. Если в пе-
редаче нет предохранительного устройства, то перегрузка
может определяться прочностью той или иной связанной
с валом детали, менее прочной, чем вал. При отсутствии
достоверных сведений о величине возможной перегрузки
ее ориентировочно принимают равной перегрузке двига-
теля, т. е. отношению максимального момента двигателя
Afmax к его НОМИНаЛЬНОМу моменту Л4Иои:

Кп == АЛ шах//^вом*

Расчет по допустимым напряжениям на усталость осу*
ществляется по зависимости

о9И == "Иов+ЗТк < [о_1].

Здесь действующее напряжение при изгибе ов определяют
одновременно от вращающихся и невращающихся нагрузок.
Направление первых берется самое неблагоприятное, когда
их действие суммируется с действием невращающихся на-
грузок. Недостатком метода расчета по допустимым напря-
жениям является то, что в нем не учитывается разный
характер действия нагрузок, а также переменность напря-
жений, обусловленная непостоянством режимов работы ма-
шин. Кроме того, величины допустимых напряжений опре-
деляют по приближенным зависимостям. Поэтому исполь-
зование данного метода расчета оправдано только при рас-
чете' неответственных конструкций.

Расчет по запасам прочности сводится к оценке величин
действительных коэффициентов запаса прочности. При этом
методе расчета изгибающие моменты и напряжения при из-
гибе определяют отдельно для невращающихся (Мия,
Ои н) и вращающихся (М„ в, оив), нагрузок. Данный метод
учитывает переменность действующих напряжений.

При расчете на усталость необходимо знать постоянные
(средние) от и тт и переменные (амплитудные) оа и тв со-
ставляющие напряжений и коэффициенты концентрации
напряжений деталей KoD и

Коэффициенты запаса по нормальным напряжениям п9
и по касательным пх определяют по формулам

где <т_1 и т_1 — пределы выносливости соответственно при изгибе и
кручении; ф<? и ф« — коэффициенты, характеризующие чувствитель-

283
wwwJajrsavil^drnjiarod^u - курсовые на заказ^ много полезного.
гот.—сг
кость материала к асимметрии цикла напряжений; '|’<г=------------2;

ffo

2т_| т0

; а0 и т0 — пределы выносливости материала при отну-

левом цикле.

При переменной нагрузке в расчет вводят эквивалент-
ные переменные (амплитудные) значения напряжений Одк '
= КгОдтах» где Kl — коэффициент долговечности.

Коэффициенты концентрации напряжений деталей



где Ка(х) — эффективный коэффициент концентрации напряжений со-
ответственно при нормальных и касательных напряжениях; Ка —
масштабный фактор (коэффициент влияния абсолютных размеров);
Кр — технологический фактор (коэффициент, учитывающий шерохо-
ватость поверхности); Kv — коэффициент, учитывающий упрочнение
поверхности. Значения этих коэффициентов приведены в справочной
литературе [16, 18].

Общий запас прочности по пределу выносливости

n = ncnxlVПа + Пт	[п-1],

где [n_J — допустимый запас прочности по пределу выносливости.

Пример 11.1. Рассчитать выходной вал коническо-цилиндрического
редуктора по исходным данным примера 4Л (§ 4.10): крутящий момент
на валу Мк = 500 Н*м; угловая скорость вала <о = 8,38 рад/с. Силы
в косозубом зацеплении: окружная Ft = 5020 Н; радиальная Fr —
= 1840 Н; осевая Fa=-715 И. Начальный диаметр цилиндрического
колеса dw =204 мм; делительный диаметр звездочки цепной передачи
d38 = давление на вал от натяжения цепи цепной передачи =
— 7560 Н. Возможная перегрузка 200%; расположение цепной переда-
чи — горизонтальное.

1.	Ориентировочное определение диаметра вала

V 0,2 [тк]

500 • 10»

V 0,2 • 40

=39,7 мм,

где [тк] = 40 МПа, принимаем, учитывая тихоходность вала. Выбираем
по нормальному ряду (см. табл. 1.3) d = 40 мм. По полученному размеру
диаметр вала под ступицей звездочки цепной передачи выполняют как
наименьший по диаметру участок вала, передающий крутящий момент.

2.	Проводим эскизное конструирование вала. Разработанная кон-
струкция представлена на рис. 11.8. Полученные диаметры: dt ==
8= 42 мм; d2 = 45 мм; d8 = 50 мм.

3.	Проверочный расчет вала. Схема действующих сил и расчетная
схема вала в двух плоскостях; вертикальной уОх и горизонтальной zOx
представлены на рнс, 11.8,

284
Рис. 11.8

На схеме момент осевой силы Fa

A4=Fe-^=715^L=73H.M.

Реакции опор. Вертикальная плоскость уОх.

R^RBy, 2^=0; /?А^=А «^2=2510 Н.

285
wwwJgjrsavik^dmj^ - курсовые на заказ^ много полезного.

Горизонтальная плоскость гОх:

_ TSCO.lff-y -lSjQ.SO,^ н.

7560 • 47 +1840 • 50—73 • IO»

-----------ioo---------“375° н-

Проверка; /?ц+/?в,-Гг=/?Лд; 9470 Н=9470 Н.

Эпюры изгибающих и крутящих моментов

Вертикальная плоскость МСж=/?л7а=2510 - 50» 10~3=125 Н-м.

Горизонтальная плоскость МЛц=/?„ • /1=7560 • 47 • 10“»=360 Н • м.

Л1Сдев=Лл,/8+34=3750-50.10-3+73=260 Н-м;

МСправ= Vs”3750 ’ 50’ 10“«=190 Н-м.

Выбор опасного сечения. Наиболее опасными будут сечения /—/
и //—//. В сечении /—/ действуют значительные изгибающий и крутя-
щий моменты, приходящиеся на наиболее тонкий участок вала. Кроме

того, в плоскости данного сечения имеются три концентратора напря-
жений: от галтели, шлицев и переходной посадки. В сечении //—//
также действуют значительные изгибающие и крутящий моменты и
имеются два концентратора напряжений, галтель и посадка с натягом.
За опасные приняты краевые сечения под посадочными ступицами, так
как здесь наибольшие напряжения по сравнению с серединными сече-

ниями.

Изгибающие моменты и напряжения в опасных сечениях

Сечение /—/, Му = Рц/4 = 7560-20-КГ8 = 150 Н-м.

Моменты сопротивления [18, табл. 8.24] с учетом шлицев: осевой
W = 5480 мм8; полярный №р = 11880 мм8.

150-10»

5480

Напряжения при изгибе

28 МПа.

„	М« 500 • 10» ло „„

Напряжения при кручении т=-яЛ = —=42 МПа.

Wр	IlooU

Сечение //—//. Вертикальная плоскость уОхг

Мг = RAyl6 = 2510-22-IO"» = 55 Н-м,

Горизонтальная плоскость гОх:

=3750(100 —22) 10-3—1840(50—22) 10"»+73=315 Н-м.

Суммарный изгибающий момент

ми=J/Л1*+м» =‘/55»+3153 = 320 Н-м.

Напряжения при изгибе

Мя 320 -10»

0,ld» “ 0,1 -45»

=35 МПа.

286
wwwJ^rsavik^dmjTarodjv - курсовые на заказ^ много полезного.
Напряжения при кручении

М* 500  10»
0,2d» ~ 0,2-45®

=27 МПа.

Проверка на статическую прочность

Проводим по допустимым напряжениям. При перегрузке в 200 %
коэффициент перегрузки Ка = 2. Вал изготовлен из легированной стали
40Х с характеристикой: НВ = 200; <тв = 730 МПа; от = 500 МПа;
тт = 280 МПа; о_х = 320 МПа; = 200 МПа; фа = 0,1; фх = 0,05.

Отношение = 0,68. При этом отношении [пт] = 1,3,,,1,5
[16, с. 370J.

Проверяем вал в сечении /—/, где возникают наибольшие каса*
тельные напряжения, и в сечении //—// при наибольших нормальных
напряжениях по формуле (11.2).

Допустимое напряжение для статической прочности

[°ст]=~ = 4т=330 МПа.

[АЦ-J	* >5

Максимальные эквивалентные напряжения

Сечение Z-Z. оакв1Пах=кп Уо84-3т«=

=2 /28» 4-3 - 42®= 156 МПа < [сг„]=330 МПа.

Сечение ZZ-ZZ. %квта^=Кп Уо®+3т®=
= 2 /35» 4-3 • 27® = 117 МПа < ]<гет]=330 МПа.

Статическая прочность вала обеспечивается*

Проверка на усталость

Проверку проводим по зависимости п	[п].

у § Й"

Допустимый запас прочности по пределу выносливости [п] =
• “ 1,5-.-2,5.

Запас прочности при нормальных напряжениях п0=
(J_1	Т-1

= —------------- При касательных напряжениях nt=7?-----гт—.

К лО 4-ib	r	* К -т Ч-tb т

'&D атяги	т

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу
(для него ofl = ои и = 0), касательные — по отнулевому (для него
та — тт = 0,5 тк).

Коэффициент концентрации напряжений детали

где ““ коэффициент концентрации напряжений; Ка — коэффи-
циент влияния абсолютных размеров; Кр — коэффициент, учитываю-
щий шероховатость поверхности; при тонком обтачивании (Ra —
= 1,25 мкм) /<^=1,1;	— коэффициент влияния поверхностного

упрочнения; =1 — поверхностное упрочнение отсутствует.

Значения коэффициентов приняты согласно работе [18] и сведены
в табл. 11.1. В расчете учтены значения наибольшей концентрации
напряжений.

Сопротивление усталости вала обеспечивается.
11.1. Значения расчетных коэффициентов

Параметры	Сечение /—/			Сечение П-П	
ва, МПа	28			35	
тв=тт, МПа	21			13,5	
ка	0,79			0,77	
Ка	Г алтель	Шлицы	Посадка £)9/й7	Галтель	Посадка  #7/s6
	1,7	1,6	2,5	1,7	3,6
Kt	1,45	2,45	1,95	1,45	2,5
KaD	3,26			4,78	
KxD	3,2			3,35	
«а	3,51			1,91	
«t	2,93			4,36	
n	2,25			1,75	

Расчет на жесткость. Критериями жесткости служат
величины: а) углов закручивания; б) максимальных проги-
бов и прогибов в местах посадки зубчатых колес; в) углов
поворота опорных сечений и сечений, совпадающих с сере-
динами зубчатых колес.

Расчет валов на жесткость при кручении по углу закру-
чивания весьма существен для точных винторезных и зубо-
резных станков, где угловые перемещения приводят к сни-
жению точности обрабатываемых изделий; для валов меха-
низмов передвижения мостовых кранов, так как при боль-
ших углах закручивания возможны перекосы крана на
подкрановых путях; для валов-шестерен и шлицевых участ-
ков валов, что связано с повышенной концентрацией на-
грузки по длине зубьев при больших углах закручивания.
Для большинства других валов крутильная жесткость не
столь существенна и специальных расчетов не производят.

Условие жесткости <р0	[фо]» где ф0 и [ф0] — углы за-

кручивания действительный и допустимый, рад.

288
Значения допустимых углов закручивания валов колеб-
лютея в широких пределах в зависимости от требований,
предъявляемых к механизму. Так, в делительных механиз-
мах допустимые углы закручивания ограничиваются се-
кундами и минутами на 1 м длины, а в карданных валах
автомобилей допускают несколько градусов на метр.

Расчет осей и валов на жесткость при изгибе обусловлен
необходимостью обеспечить правильную работу передач за-
цеплением и подшипников. В качестве критериев изгибной
жесткости принимают максимальный прогиб (стрелу про-
гиба) у, т. е. условие жесткости у [у], где [у] — допусти-
мый прогиб, а также углы поворота (перекоса) опорных
сечений. Условие жесткости в этом случае 6	[0], где

(01 — допустимый угол поворота.

Прогибы и углы поворота вала определяют методами,
изучаемыми в курсе «Сопротивление материалов». Допусти-
мые величины их устанавливают из условий работы и вида
Детали или подшипника, сопрягаемых с данной ступенью
оси или вала. Для валов цилиндрических зубчатых и чер-
вячных передач прогиб Ь/1 — 0,01 m; для конических и
глобоидных передач 1у1 = 0,005 т. В станкостроении для
валов общего назначения [z/1 = (0,0002...0,0003) £, где L —
расстояние между опорами.

Угол поворота вала в подшипнике скольжения (01 ==
«» 0,001 рад, в радиальном шарикоподшипнике [0] —
— 0,005 рад. Расчеты на жесткость, как правило, носят
проверочный характер.

В результате периодических изменений передаваемой
нагрузки, неуравновешенности вращающихся масс, неравно-
мерности распределения нагрузок в местах сопряжения ва-
лов с другими деталями возникают колебания. Расчет на
колебания проводится для высокоскоростных валов турбин,
осей железнодорожных вагонов, трансмиссионных валов
авиа- и автомашин и др. Расчет сводится к определению
частот собственных и вынужденных колебаний, определе-
нию критических частот вращения с целью исключения
возможных резонансных колебаний вала при эксплуатации.

§ 11.2.	ШПОНОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Шпонкой называют деталь, соединяющую вал и ступицу для
передачи вращающего момента. Вследствие простоты и
надежности конструкции, сравнительно низкой стоимости,
а также удобства сборки-разборки, шпоночные соединения
Рис. 11.9

нашли широкое распространение в малонагруженных
соединениях во всех отраслях машиностроения.

К недостаткам шпоночных соединений следует отнести
ослабление вала и ступицы шпоночными пазами, умень-
шающими поперечное сечение и, главное, вызывающими
значительную концентрацию напряжений, что приводит
к снижению сопротивления усталости вала.

Шпоночные соединения могут быть ненапряженными
(соединения призматическими и сегментными шпонками) и
напряженными (соединения клиновыми и тангенциальными
шпонками).

Соединение призматической шпонкой показано на
рис. 11.9. Концы шпонок выполняют округленными или
плоскими. Шпонку закладывают в паз вала. В радиальном
направлении между шпонкой и основанием паза в ступице
предусмотрен зазор. Шпоночные пазы в ступицах выпол-
няют долблением или протягиванием, на валу — фрезеро-
ванием пальцевой или дисковой фрезой. Призматические

шпонки стандартизованы.

В тех случаях, когда ступица должна перемещаться

Рис. 11.10

вдоль вала, устанавливают на-
правляющую призматическую
шпонку (рис. 11.10). В связи со
значительной длиной для исклю-
чения перекоса направляющие
шпонки закрепляют винтами в
пазы вала. В некоторых конст-
рукциях подвижных соединений
целесообразно применять корот-
кие скользящие шпонки, прикреп-
ленные к ступице (рис. 11.11).

290
Момент передается с ва-

ла на ступицу (или на-
оборот) боковыми гранями
шпонки, на которых воз-
никают напряжения смя-

тия, а в продольном сече-
нии шпонки возникают на-
пряжения среза. У стан-
дартных шпонок размеры
поперечного сечения b и h

Рис. 11.11

подобраны так, что нагрузку соединения ограничивают не
напряжения среза, а напряжения смятия. Сечение шпонки
подбирают по известному диаметру вала из соответствую-
щего стандарта, а длину принимают на 5...10 мм меньше
длины ступицы. Далее проверяют прочность соединения на
смятие по формуле

где Ft — окружная сила, Н; Асы — площадь смятия, мм2; Л1К —
крутящий момент, Н • м; d — диаметр вала, мм; h — высота шпонки, мм;
ti — глубина паза на валу, мм; /р — расчетная длина шпонки, мм (при
скругленных торцах lp = I — Ь, при плоских 1р = /); [асн] — допу-
стимые напряжения смятия^ МПа.

Как указывалось выше, срез шпонки маловероятен. Но
если проверка на срез окажется необходимой, например
в ответственных соединениях, то ее выполняют по формуле
Тер л5Гр ** tTcpl’	01 -4)

де b — ширина шпонки, мм; [тср] — допустимое напряжение н а срез,
МПа.

Стандартные шпонки изготовляют из конструкционной
углеродистой стали с пределом прочности не ниже 500 МПа.
Часто применяют стали марок Стб; 45; 50; 60. Допустимые
напряжения в зависимости от прочности материалов вала
и ступицы и от режима работы выбирают в пределах [осм] —
= 60... 150 МПа (меньшие значения для чугунных ступиц
и при неравномерной и ударной нагрузке, большие — для
стальных ступиц).

Сегментные шпонки представляют собой пластины в виде
сегмента, закладываемые в пазы на валу (рис. 11.12). По
принципу работы эти шпонки подобны призматическим,
но обладают некоторыми технологическими преимущест-
вами по сравнению с ними. Пазы на валах обрабатываются
Рис. 11.12

дисковыми фрезами с большей производительностью и точ-
ностью, чем для призматических шпонок. Крепление шпо-
нок на валу надежнее по сравнению с призматическими
шпонками вследствие большей глубины врезания, однако
сегментные шпонки значительно ослабляют валы. Сегмент-
ные шпонки стандартизованы. Проверяют соединения на
прочность в основном по напряжениям смятия [по фор-
муле (11.3)] и реже — среза [по формуле (11.4)].

Клиновые шпонки в отличие от призматической создают
напряженное соединение (рис. 11.13). Они представляют
собой клинья с уклоном 1 : 100, вводимые в пазы с усилием
обычно ударами молотка. На рабочих поверхностях шпонки
возникают силы трения, позволяющие передавать не только
вращающий момент, но и осевую силу. Поэтому применение
этих шпонок устраняет необходимость стопорения деталей
от осевого перемещения. Однако клиновая форма шпонки
вызывает перекос де-
- талей соединения сту-
пица— вал, в резуль-
тате которого их тор-
цовые плоскости ока-
зываются неперпенди-
кулярными к оси ва-
ла. Кроме того, при
использовании клино-
вой шпонки возможно
радиальное смещение
ступицы по отноше-
нию к ралу,в резуль-
тате чего возникают
биения, и работа ма-

Рис. 11.13

292
Рис. 11.14

шины происходит в неблагоприятных условиях. Ввиду
этих недостатков применение клиновых шпонок в маши*
ностроении ограничено тихоходными передачами низкой
точности. Клиновые шпонки стандартизованы.

Соединение клиновыми шпонками проверяют на смятие
поверхностей контакта шпонки и ступицы по формуле

12МК-10» f ,

°с"~ bl(b-f-6fd)

где Л4К— передаваемый шпоночным соединением момент, Н-м; b —
ширина шпонки, мм; I — длина рабочей части шпонки, мм; d — ди а-,
метр вала, мм; f = 0,1...0,15 — коэффициент трения; [<тси| — допусти-
мое напряжение смятия.

Тангенциальные шпонки (рис. 11.14), как и клиновые,
создают натяг между валом и ступицей. От клиновых они
отличаются тем, что создают натяр не в радиальном, а в ка-
сательном к валу направлении. Поэтому для передачи вра-
щающего момента в противоположных направлениях при-
ходится устанавливать не одну, а две шпонки под углом 120°
относительно друг друга. Тангенциальная шпонка состоит
из двух односкосных клиньев с уклоном 1 : 100, устана-
вливаемых встречно. Размеры их стандартизованы. Тан-
генциальные шпонки применяют при больших динамиче-
ских нагрузках (в тяжелом машиностроении).

§ 11.3.	ШЛИЦЕВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Шлицевые соединения образованы выступами — зубьями
на валу, входящими во впадины — пазы в ступице. По срав-
нению со шпоночными шлицевые соединения имеют следую-
Рис. 11.15

щие преимущества: большую нагрузочную способность
вследствие большей рабочей поверхности контакта; более
точное центрирование сопрягаемых деталей (что особенно
важно при большой угловой скорости вала); более высокое
сопротивление усталости вала, так как концентрация напря-
жений у основания шлицев меньше, чем в пазах шпоночного
соединения; лучшие технологичность и точность.

Внутренние шлицы получают протягиванием и шлифова-
нием центрирующих поверхностей, наружные — фрезеро-
ванием червячными фрезами, строганием долбяками по ме-
тоду обкатывания, наружным протягиванием и шлифова-
нием центрирующих поверхностей и рабочих граней,

В машиностроении применяют шлицы прямобочные (пря-
моугольного профиля) (рис. 11.15, а), эвольвентные
(рис. 11.15, б), треугольные (рис. 11.15, в). Размеры прямо-
бочных шлицевых соединений стандартизованы СТ СЭВ
188—75. Стандартом предусмотрены три серии соединений:
легкая, средняя и тяжелая, отличающиеся высотой и коли-
чеством зубьев. Соединение может выполняться подвижным
и неподвижным в осевом направлении.

Прямобочные шлицевые соединения различают также по
способу центрирования (рис. 11.16). Наиболее точное цент-
рирование по наружному диаметру D (рис. 11.16, а). Цент-
рирование по внутреннему диаметру d (рис. 11.16,6)
применяют при закаленной ступице. Центрирование по бо-
ковым граням b (рис. 11.16, в) применяют при реверсивной
работе соединения, для передачи больших вращающих мо-
ментов, при отсутствии жестких требований к точности
центрирования.

Эвольвентные шлицы представляют собой зубья эволь-
вентного профиля. Они стандартизованы СТ СЭВ 268—76 и
СТ СЭВ 269—76. Эвольвентные шлицы технологичнее пря-
мобочных, зубонарезание обеспечивает высокую точность

294
Рис. 11.16

без шлифования, меньше концентрация напряжений. Цент*
рирование выполняют обычно по боковым граням. Реже
применяют центрирование по наружному диаметру шлицев.
Применяют эвольвентные шлицы в подвижных и неподвиж-
ных соединениях.

Треугольные шлицы применяют главным образом в мел*
кошлицевых неподвижных соединениях при передаче не*
больших вращающих моментов. Мелкие шлицы треуголь*
ного профиля можно получить на валу накатыванием с вы*
игрышем в прочности и производительности изготовления.
Соединение используется с незакаленной ступицей. Оно не
обеспечивает хорошего центрирования, которое осуществ*
ляется по боковым граням. Стандарта на треугольные шлицы
нет, их выполняют по нормалям различных отраслей про*
мышленности.

Расчет шлицевых соединений. Шлицевые соединения мо*
гут выходить из строя из-за повреждения рабочих поверх*
ностей шлицев в виде их износа или смятия, излома по осно*
ванию шлицев, а также из-за разрушения основных дета*
лей — вала или ступицы.

Существующие методы расчета предусматривают про*
верку сопротивляемости изнашиванию и смятию. Для пря*
мобочных наиболее широко применяемых шлицевых сое-
динений методы расчета предусмотрены ГОСТ 21425—75,
в котором учитывается долговременная работа как подвиж*
ных, так и неподвижных шлицевых соединений. Другие
шлицевые соединения, а также соединения валов со шки-
вами, промежуточными зубчатыми колесами и соединения
для компенсации перекоса или несоосности валов могут
быть рассчитаны по среднему напряжению смятия. Раз-
меры шлицевого соединения определяют в зависимости от
диаметра вала с последующей проверкой на прочность.
Расчет на смятие производится для шлицевых соедине-
ний с упрочненными рабочими поверхностями (закалка, ue-t
ментация) для начального периода работы до приработки,
а также для шлицевых соединений, не имеющих упрочне-
ния рабочих поверхностей, или с поверхностями, подверг-
нутыми улучшению, для периода после приработки. За
расчетную нагрузку при этом принимают наибольший крат-
ковременно действующий вращающий момент. Расчет про-
водится по формуле

Оем-Ю3Л1ЛсЛд/(г/)^[осм],

где Мк — расчетный вращающий момент, Н • м; Ксм — коэффициент
неравномерности распределения (концентрации) нагрузки при расчете
на смятие; — коэффициент динамичности нагрузки; Z — удельный
суммарный статический момент площади рабочих поверхностей соеди-
нения относительно оси вала, мм8/мм, Z == 0,5dcpAz (здесь dcp — средний
диаметр соединения, мм; h — рабочая высота шлицев с учетом вычета
размеров фасок, мм; z — число шлицев); [оси] = от/п — допустимое
напряжение смятия, МПа; п — коэффициент запаса прочности; I —
рабочая длина соединения, мм.

В основе расчета по средним напряжениям смятия лежит
условие

где 5 — 0,7...0,9 — условный коэффициент, учитывающий неравномер-
ность распределения нагрузки между парами шлицев.

Расчет шлицевых соединений на износ проводится для
периода после приработки. Расчетной нагрузкой в этом слу-
чае является наибольший из длительно действующих вра-
щающих моментов. Расчет проводится по формуле

СН8Н = Ю®Л1кКи8в/(2/) [Оизн!»

где Кизн — коэффициент концентрации нагрузки при расчете на износ;

, [°усл1	-	,

|пизн]=— 	- (здесь (OyjjiJ—допустимое условное напряжение при

А долг* р

базовом числе циклов и постоянном режиме работы; К?олг — коэффи-
циент долговечности; Кр — коэффициент условий работы).

Если изнашивание практически не допускается, то сле-
дует проводить дополнительный расчет, учитывающий ра-
боту без износа при неограниченно большом числе циклов
нагружения. Расчет в этом случае проводят по зависимости
о6.и=103ВД
изн

где |Об.и1 — допустимое напряжение для работы без износа; значения
его определяют в зависимости от термической обработки. При отсутствии
обработки |О(5.И] = 0.028 НВ', улучшении — 0,032 НВ; закалке —
0,3 HRC; цементованин — 0,4 HRC.

296
Расчет на износ малоответственных шлицевых све-
ди нений допустимо проводить по средним допустимым
напряжениям. Значения коэффициентов, допустимых на-
пряжений и других параметров для расчета принимают по
ГОСТ 21425—75.

Пример 11.2. Проверить прочность шлицевого соединения вала со
ступицей звездочки цепной передачи (см. рис. 11.8). Дополнительные
исходные данные: шлицевое соединение b 8 X 36 х 42X 7	$ •

dll д 7 ’

средний диаметр dcp » 39 мм; удельный статический момент площади
Z = 343 мм3/мм; длина 1—40 мм; число циклов нагружения = 10*.

Расчет проводим на смятие и на износ. Расчетные коэффициенты
приняты согласно рекомендациям ГОСТ 21425—75. Коэффициент
неравномерности распределения нагрузки при смятии /Ссм=1,5; коэф-
фициент динамичности нагрузки при 200 %-ной перегрузке /Сд — 2;
коэффициент долговечности /Сдолг = КнКи. — 0.57, где Кн = 0,57 —
коэффициент неравномерности нагрузки для нормального режима на-
гружения; = 1 — коэффициент числа циклов при Ng = 108; /Ср =

KiKot — 1,4 — коэффициент условий работы, где /<с — 1,4 при
смазочном материале с загрязнениями; /<ос = 1 при жестком закреп-
лении ступицы на валу.

Допустимое напряжение смятия [осм| = от/п == 400 МПа, где п ==
= 1,25 —запас прочности для незакаленных поверхностей.

Допустимое напряжение износа 1аИЗЙ| ~ lOvcJ/КдолгКр = 140 МПа„
где [оуСл1 = ПО МПа — допустимое напряжение для поверхностей,
подверженных улучшению.

Действительное напряжение смятия

осм = 10ШкКС||КдД20==110 МПа < [осм]=:400 МПа.

Действительное напряжение износа

®иэн’— 10^Л4кЛИзн/(2/) —= 55 МПа <С [Оизн)1^ 140 МПа.

Прочность шлицевого соединения обеспечена.

§ 11.4.	СОЕДИНЕНИЕ ДЕТАЛЕЙ С НАТЯГОМ

Соединение деталей с натягом относится к фрикционным
соединениям, т. е. соединениям, передающим рабочие на-
грузки за счет сил трения между сопряженными поверхно-
стями. Необходимое нормальное давление между этими по-
верхностями создается вследствие упругих деформаций сое-
диняемых деталей, что получается при посадке детали
(рис. 11.17, а) на вал (рис. 11.17, б) с диаметром отверстия,
меньшим диаметра вала. Силы трения (FTp в Н) обеспечи-
вают неподвижность соединения (рис. 11.17, в) и позволяют
воспринимать как вращающий момент, так и осевые силы,
т. е. должно выполняться условие

г ,р > к К(Тб’“	(11.5)

297
Рис. 11.17

где К — коэффициент запаса сцепления (К = 1.5...2); М* — вращаю-
щий момент, Н*м; d — диаметр посадочной поверхности, мм; Fa—
осевая сила, Н,

Примерами деталей, соединяемых с натягом, являются
соединения венцов зубчатых и червячных колес со ступи-
цами, ступиц колес с валами, соединения водила плане-
тарной передачи с осями сателлитов и валом и др.

Соединение конструктивно просто, обеспечивает хорошее
центрирование, но вызывает в соединяемых деталях значи-
тельную концентрацию напряжений, очень чувствительно
к точности изготовления, так как имеет место большой
разброс натяга в пределах допуска соединяемых деталей.
Наличие разброса натяга снижает надежность соединения,
вследствие чего последнее требует селективной сборки.

Соединение осуществляется одним из способов: с нагре-
вом охватывающей детали, с охлаждением охватываемой
детали, запрессовкой гидропрессовым способом (подводом
масла под давлением в место сопряжения). Лучшими яв-
ляются первые способы, так как при запрессовке срезаются
гребешки неровностей, в результате чего надежность сое-
динения снижается.

Одной из основных задач расчета соединения с натягом
является выбор посадки, обеспечивающей передачу задан-
ной нагрузки.

При соединении детали претерпевают диаметральную
деформацию на величину натяга 6, мм:

6 = dg — йд,

где dB н dA — диаметры соответственно охватываемой (вала) и охваты»
вающей (отверстия) деталей,

298
wwwJ^ursavik^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
На рабочих поверхностях возникает удельное давле-
ние р, МПа, определяемое по формуле Ляме

P=Sd(CB/EB+CA/EAy	<,L6>

где d — посадочный диаметр, мм; Ев и Ед — модули упругости охва-
тываемой и охватывающей деталей соответственно, МПа; и Сл —
коэффициенты; Св —	— Рв; сл“5аТГ32"+^д; здесь и

рА — коэффициенты поперечной деформации соответственно для охва-
тываемой и охватывающей детали; dx — диаметр отверстия в охватывае-
мой (валу) детали; dt — наружный диаметр охватывающей детали
(ступицы).

При запрессовке неровности срезаются, и эффективный,
расчетный натяг б меньше измеренного бй, а именно
б = би- 1,2(/?гв4-/?гл)108,	(11.7)

где RzB и RzA — высоты микронеровностей сопрягаемых поверхно-
стей, мкм.

При посадке с нагревом или охлаждением б = бй.

Удельное давление р на сопрягаемых поверхностях
должно быть таким, чтобы силы трения оказались больше
внешних нагрузок:

p = Frp/(ndlf),	(11.8)

где / — длина посадочной поверхности, мм; I — коэффициент трения
(/ = 0,06...0,22 при запрессовке и / = 0,08...0,19 при сборке с нагре-
вом и охлаждением для стальных сопрягаемых деталей).

При расчете соединения по формуле (11.5) определяют
необходимую силу трения Гтр, затем из зависимости (11.8)
требуемое удельное давление р; из формулы (11.6) — рас-
четный натяг б и из формулы (11.7) — измеряемый натяг бй,
по которому подбирают посадку по наименьшему таблич-
ному натягу посадки бт|П.

Вал и ступицу необходимо проверять на прочность.
Более напряженной является охватывающая деталь. Мак-
симально допустимый натяг для обеспечения прочности
охватывающей детали (отсутствие пластической деформа-
ции), мм
бтах ~Pt

где Ртах =°>5атЛ Ч “ (d/4J8h <tjA —предел текучести материала
охватывающей детали, МПа,

Сила запрессовки, Н

Fn - ndlpmaxf.	(11.9)

299
Пример 11.3. Подобрать посадку, обеспечивающую соединение сту-
пицы зубчатого колеса с валом, по следующим данным (см. рис, 11.8):
вращающий момент Л1 к ~ 5*10* Н*м\ осевая сила Fa = 715 п: диаметр
соединения d = 50 мщ наружный диаметр ступицы d^ = 80 мм\ вал
сплошной di = 0; длина ступицы I ~ 56 мм\ материал ступицы и вала —
сталь 40Х (сгт = 500 МПа): сборка осуществляется запрессовкой: ше-
роховатость посадочных поверхностей не более Rat » Ra* = 1,25 мкм;
модуль упругости Е = 2,2* 10й МПа: коэффициент поперечной дефор-
мации рв = 0,3: коэффициент трения f = 0,1.

1.	Необходимая сила трения по формуле (11.5)
frp = К ]/"( «Я. 2AJK/d)8+F* =3 -10* Н,
где К = 1,5 — коэффициент запаса сцепления.

2.	Требуемое удельное давление по формуле (11.8)
р«ГТр/(ш1<7)==34 МПа.

3.	Расчетный натяг по формуле (11.6)

6 = р^(Са/Ев + Сд/£л)==0>025 мм.

Коэффициенты Св=1—ца=0,7; Сд=——= 2,58.

4.	Измеряемый натяг по формуле (11.7)

6Й = 6 +1,2 • 103 {/?гв + Rza) == 0,040 мм;

здесь высота мнкронеровностей Rz& = /?гл == 5 R л = 6,25 мкм.

5.	Выбираем посадку по табл. СТ СЭВ 144—75: на диаметр J —
= 50 мм посадка отверстия Н7, вала — s 6 (0 50 H7/s 6) с минималь-
ным натягом дш1п — 0,043 мм, максимальным — dmax = 0,084 мм.

6.	Проверяем допустимость посадки по условию прочности дета-
лей. Удельные давления, вызывающие пластическую деформацию в де-
талях ступицы,

(Ртах] = 0,5о1Д [ 1 - [d/dtf] = 152 МПа;

соответствующий им допустимый максимальный натяг (6так1 =

= [Ртах] р =0,112 ММ.

Так как бтах < 1^тах1. Т<> прочность ступицы обеспечена, т. е.
принятая посадка при наибольшем натяге не вызовет пластическую
деформацию на поверхности отверстия ступицы.

7.	Сила запрессовки по формуле (11.9)

fB = nd/pf = 29900H.

Глава 12

ПОДШИПНИКИ

Опоры вращающихся осей и валов называются подшипни-
ками. Они воспринимают радиальные и осевые нагрузки,
приложенные к валу или оси, и передают их на раму,
300
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
корпус или станину машины. При этом вал должен фикси-
роваться в осевом направлении и вращаться вокруг задан-
ной геометрической оси. Потери на трение в подшипниках
должны быть минимальными во избежание снижения КПД
механизма. От качества подшипников в значительной, мере
зависит работоспособность и долговечность машины.

По виду трения различают подшипники скольжения,
в которых опорная поверхность оси или вала скользит по
рабочей поверхности подшипника; подшипники качения,
в которых используется трение качения благодаря уста-
новке шариков или роликов между опорными поверхно-
стями оси или вала и подшипника.

По направлению действия воспринимаемой нагрузки
подшипники делят на радиальные, воспринимающие ради-
альные нагрузки; упорные, воспринимающие от вала только
осевые нагрузки; радиально-упорные, воспринимающие од-
новременно радиальные и осевые нагрузки. Упорные под-
шипники скольжения называют подпятниками.

$ 12.1. ПОДШИПНИКИ СКОЛЬЖЕНИЯ.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

Подшипники скольжения имеют следующие преимущества:
малые размеры в радиальном направлении, возможность
применения разъемных подшипников, допускают высокую
частоту вращения (100 000 мин-1 и более), возможность ра-
боты в воде и других агрессивных средах, а также при виб-
рационных и ударных нагрузках. Подшипники скольже-
ния допускают регулирование радиального зазора и, сле-
довательно, точную установку геометрической оси вала.
Это их свойство используется в конструкциях прецизион-
ных машин, например в шпинделях координатно-расточных
станков и т. д.

К недостаткам подшипников скольжения относятся вы-
сокие потери на трение и в связи с этим пониженные КПД,
необходимость систематического наблюдения и непрерыв-
ного смазывания, неравномерный износ подшипника и
цапфы, применение для изготовления подшипников дорого-
стоящих материалов, относительно большая длина в осе-
вом направлении.

Конструкция подшипников скольжения. Подшипники
скольжения в большинстве случаев состоят из корпуса и
помещенных в нем вкладышей, на которые непосредственно

301
Рис. 12.1

опирается цапфа вала или оси. Кроме этого, в конструкции
подшипников предусматриваются смазочные устройства. Ра-
бочая поверхность подшипника (вкладыша), как и форма
цапфы вала, может быть цилиндрической (рис. 12.1, а),
плоской (12.1, б), конической (рис. 12.1, а), сферической
(рис. 12.1, г).

Условно подшипники скольжения можно разделить на
следующие виды: разъемные и неразъемные, в зависимости
от конструкции их корпуса; присоединенные и встроенные,
в зависимости от особенностей их установки; вкладышные
и безвкладышные, в зависимости от наличия вкладышей;
несамоустанавливающиеся и самоустанавливающиеся, в за-
висимости от способности вкладышей подшипника к само-
устанавливанию. По приведенным признакам можно пол-
ностью охарактеризовать конструктивные особенности того
или иного подшипника скольжения.

Неразъемные подшипники. Применяют при малой скоро-
сти скольжения с перерывами в работе. В простейших маши-
нах они выполнены без
вкладышей, в виде расточки
в отливке станины (рис.
12.2). Более совершенны
по конструкции встроен-
ные подшипники; их вы-
полняют путем запрессов-
ки в расточку станины 1
втулки 2 неразъемного
вкладыша (рис. 12.3, а).
Следующим шагом в со-
вершенствовании конст-

Каш Им лшыИания

Рис. 12.2

302
Рис. 12.3

рукции неразъемных подшипников следует считать приме-
нив присоединенных подшипников (рис. 12.3, б). Корпус
этих подшипников присоединяется к станине с помощью
фланца, кронштейна, лап и т. д. Основное преимущест-
во неразъемных подшипников — простота конструкции и
низкая стоимость. Несмотря на это они имеют ограничен-
ное применение, так как не дают возможности компенсиро-
вать износ рабочих поверхностей втулок и валов.

Разъемные подшипники (рис. 12.4). Состоят из корпуса /,
двух вкладышей 4 (втулка из антифрикционного материала,
разрезанная по образующей), крышки 2 и стяжных болтов 3.
Разъемные подшипники облегчают монтаж валов и обеспе-
чивают регулирование зазора в подшипнике как при на-
чальной сборке, так и при ремонте. Износ рабочей поверх-

ности вкладыша компенси-
руется поджатием крышки к
верхней половине вкладыша.
Смазочные материалы посту-
пают на трущиеся поверхно-
сти через отверстие в крыш-
ке. Разъемные подшипники
широко применяются в транс-
портном и тяжелом машино-
строении.

Подшипники с самоуста-
навливающимися вкладышами.
При большой длине цапф,
когда даже незначительный
перекос валов (например, вы-

Рис, 12,4

303
Рис. 12.5

званный их деформацией) приводит к возникновению боль-
ших кромочных давлений между цапфой и вкладышем, при-
меняют самоустанавливающиеся подшипники. Для них из-
готовляют вкладыши со сферической опорной поверхно-
стью (рис. 12.5, а), с опорной поверхностью в виде узко-
го пояска с малой угловой жесткостью (рис. 12.5, б) или
с опорой на упругой подушке из маслостойкой резины (рис.
12.5, в). Во всех этих подшипниках происходит выравни-
вание давления по длине вкладыша за счет его поворота
вместе с цапфой.

Подшипники скольжения, воспринимающие осевые на-
грузки, называются подпятниками (рис. 12.6).

Материалы деталей подшипников. Корпус и крышку
подшипника отливают из серого чугуна, обладающего хо-
рошими литейными свойствами. Шейки валов подвергают
термической и химико-термической обработке для получе-
ния высокой твердости (HRC 55...60), что уменьшает их
изнашивание. Последнее очень важно, так как стоимость
валов выше стоимости вкладышей.

Вкладыш является наиболее ответственной деталью под-

Рис. 12.5

шипника, непосредственно воспри-
нимающей передаваемую цапфой
нагрузку. Поэтому к его материа-
лу предъявляют целый комплекс
требований: износостойкость; низ-
кий коэффициент трения в паре с
материалом шейки вала; высокая
сопротивляемость заеданию; доста-
точная пластичность и высокая
теплопроводность; хорошая прира-
батываемость и смачиваемость сма-

304
wwwJajrsavik^drruTarodnj - курсовые на заказу много полезного.
зочным материалом, а также способность образовывать на
трущихся поверхностях цапфа — вкладыш стойкие и быст-
ро восстанавливаемые пленки; стойкость против корро-
зионно-механического изнашивания. Вкладыши устанав-
ливают в корпус с натягом, предупреждая их проворачи-
вание и осевое смещение установкой штифтов, винтов
(см. рис. 12.3, а).

Вкладыши (втулки подшипников) изготовляют металли-
ческими (ГОСТ 1978—81), биметаллическими (ГОСТ
24832—81) и из порошковых материалов (ГОСТ 24833—81).
Для металлических вкладышей применяют бронзы и анти-
фрикционные чугуны; для биметаллических вкладышей
сталь или чугун покрывают баббитом; для вкладышей из
порошковых материалов используют порошки железа или-
бронзы. Вкладыши также изготовляют из пластмасс, дре-
веснослоистых пластиков и т. д. Выбор материала вкла-
дыша зависит от условий эксплуатации, характера на-
грузки, скорости вращения вала и метода смазывания (см.
табл. 1.5).

Для уменьшения трения и изнашивания подшипники
смазывают. Смазочные материалы могут быть жидкими,
пластичными, твердыми и газообразными. Смазочный ма-
териал подводится в подшипник по ходу вращения цапфы
в зазор ненагруженной зоны вкладыша. Смазочный мате-
риал распределяется по длине вкладыша по смазочным ка-
навкам (см. рис. 12.3 и 12.4). В местах стыка вкладышей
делают неглубокие карманы — холодильники, которые ох-
лаждают смазочный материал, распределяют его по длине
цапфы и собирают продукты изнашивания.

В зависимости от периодичности и способа подведения
смазочного материала к подшипникам различают следую-
щие методы смазывания (ГОСТ 23.002—78): непрерывное,
периодическое, циркуляционное, ресурсное, под давле-
нной, погружением, масляным туманом, фитильное, коль-
цом, капельное и т. д.

КПД подшипников скольжения. Величина КПД зависит
от потерь на трение. В условиях граничной смазки КПД
одной пары подшипников принимают для вкладышей из
чугуна т] = 0,95...0,96; для вкладышей из бронзы т| —
= 0,97...0,98; для вкладышей с баббитовой заливкой т| =
— 0,98...0,99; для вкладышей из древеснослоистых пласти-
ков при смазывании водой tj = 0,98.
$ 12.2. УСЛОВИЯ РАБОТЫ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ»
КРИТЕРИИ ИХ РАБОТОСПОСОБНОСТИ И РАСЧЕТ

В зависимости от конструкции подшипника и режима ра-
боты в нем могут осуществляться жидкостная и граничная
смазки.

Жидкостной называется смазка, при которой полное
разделение поверхностей трения деталей осуществляется
жидким смазочным материалом. В этом случае между ра-
бочими поверхностями цапфы и вкладыша подшипника
имеется слой жидкого смазочного материала, толщина h
которого больше суммарной высоты неровностей Rai и
профиля рабочих поверхностей скольжения (рис. 12.7, а):
h>Ral+Rai.	(12.1)

При соблюдении условия (12.1) трущиеся поверхности
полностью разделены слоем смазочного материала, а по-
этому значительно уменьшаются потери энергии на преодо-
ление трения в подшипнике, и, следовательно, изнашивание
рабочих поверхностей вкладыша и цапфы почти отсутствует.
Следует обратить особое внимание на то, что при жидкост-
ной смазке несущая способность слоя смазочного материала
очень велика, так как смазочный материал в полной мере
проявляет объемные свойства жидкости, т. е. несжимае-
мость. При жидкостной смазке сопротивление движению
определяется только трением в смазочном материале, и
коэффициент трения f — 0,001...0,005.

При граничной смазке, когда жидкостная смазка осу-
ществляется только частично, коэффициент трения f =
= 0,008...0,1.

Граничной называется смазка, при которой трение и
изнашивание между поверхностями, находящимися в от-
носительном движении, определяются свойствами поверх-

Рис. 12.7

306
wwwJwjsavik-dn^narodju - курсоеь/е на заказ^ много полезного.
ностей и свойствами смазочного материала, отличными от
объемных. Таким образом, для работы подшипников сколь*
жения самым благоприятным является режим, при кото-
ром осуществляется жидкостная смазка.

Различают гидродинамическую и гидростатическую жид-
костные смазки. В первом случае жидкостная смазка
осуществляется в результате давления, возникающего
в слое жидкости при относительном движении поверхностей
трения, а во втором случае — за счет поступления жид-
кости в зазор между поверхностями трения под внешним
давлением (например, создаваемым шестеренным насо-
сом).

В неработающей машине, когда угловая скорость вала
равна нулю, его цапфа занимает положение в подшипнике,
как это показано на рис. 12.7, б. Зазор в подшипнике пол-
ностью заполнен смазочным материалом. При пуске машины,
по мере возрастания угловой скорости вала, вращающаяся
цапфа, увлекая за собой смазочный материал, всплывает,
а ее центр смещается в сторону вращения относительно
центра вкладыша (рис. 12.7, в). Образовавшийся клиновой
зазор непрерывно заполняется смазочным материалом,
увлекаемым вращающейся цапфой, вследствие чего и об-
разуется гидродинамическая подъемная сила. При дальней-
шем возрастании угловой скорости и соблюдении рассмот-
ренных ниже условий появляется сплошной устойчивый
гидродинамический клин, полностью разделяющий поверх-
ности трения. Исследования показывают, что для подшип-
ников с определенными геометрическими параметрами тол-
щина слоя смазочного материала h является некоторой
функцией характеристики рабочего режима подшипника:
/г = ф(|ш/р),	(12.2)

где рсо/р —* характеристика рабочего режима подшипника; р — дина-
мическая вязкость смазочного материала (сопротивление относитель-
ному сдвигу слоев жидкости); ш = лл/30 — угловая скорость цапфы;
p = Fr/ld— условная нагрузка подшипника; ,Fr— радиальная на-
грузка на подшипник; I — длина подшипника; d — диаметр цапфы
вала.

Из выражения (12.2) видно, что толщина слоя смазоч-
ного материала возрастает с увеличением вязкости и угло-
вой скорости цапфы. С увеличением нагрузки толщина
слоя смазочного материала уменьшается.

Таким образом, для образования режима гидродинами-
ческой смазки необходимо соблюдение следующих основ-
ных условий:
1)	между скользящими поверхностями должен быть за-
зор клиновой формы;

2)	смазочный материал соответствующей вязкости дол-
жен непрерывно заполнять зазор;

3)	скорость относительного движения трущихся поверх-
ностей должна быть достаточной, для того чтобы в слое сма-
зочного материала создалось гидродинамическое давле-
ние, способное уравновесить внешнюю нагрузку.

Большинство подшипников скольжения работает в ус-
ловиях полужидкостной смазки, а в период пуска и оста-
нова — в условиях граничной смазки.

Известно, что все жидкости и газы обладают вязкостью.
Это значит, что при определенных условиях в качестве
смазочного материала можно применять воду и даже воз-
дух, что и используется на практике. Подшипники с газо-
вой смазкой (газовые подшипники) могут быть аэростатиче-
скими (цапфа вала такого подшипника поддерживается воз-
душной подушкой благодаря непрерывному нагнетанию
сжатого воздуха) или аэродинамическими (при работе этих
подшипников воздух засасывается из атмосферы в тор-
цовые зазоры подшипника, обеспечивая вращение вала на
воздушной подушке).

Критерии работоспособности. Основным критерием ра-
ботоспособности подшипников скольжения является износо-
стойкость — сопротивление изнашиванию и заеданию. Для
оценки работоспособности и надежности подшипников, ра-
ботающих в условиях несовершенной (граничной) смазки,
служат среднее давление иа трущихся поверхностях р и
удельная работа сил трения pv, где о — окружная скорость
цапфы. Расчет по среднему давлению р гарантирует невы-
давливаемость смазочного материала, а расчет по pv — нор-
мальный тепловой режим и отсутствие заедания.

Для подшипников с жидкостной смазкой выполняют спе-
циальный расчет, гарантирующий достаточную толщину
слоя смазочного материала между цапфой и вкладышем,
а также необходимый отвод тепла.

Условный расчет подшипников. Подшипники скольже-
ния рассчитывают по допустимому давлению в подшипнике
р = Fr/(Zd) < [/>];	(12.3)

по допустимой удельной работе сил трения
pv<[pv],	(12.4)

где [р] — допустимое давление, зависящее в основном от материала
цапфы и вкладыша, МПа (табл. 12.1); [ро] — допустимая удельная
работа сил трения, Н-м/(мм2*с);

308
12.1. Допустимые значения [р] и [pv]

Материал	V» М/с	Ij»|. МПа	Н м
			мм* • с
Сталь по серому чугуну	1,0...0,5	2...4	
Сталь по антифрикционному чугуну: АСЧ-1	5	0,5	2.5
АСЧ-2	1	12	12
Сталь закаленная по баббиту	6...12	15	15...20
Сталь по бронзе БрОбЦбСЗ	10	15	15
Сталь по порошковым материалам	2	5	
Капрон АК-7 по стали	4	15	15
Резина (смазывание водой)		2...6	• •

При неудовлетворительном результате проверочного рас*
чета по формулам (12.3) и (12.4) изменяют размеры цапфы
или принимают другой материал вкладыша и расчет повто-
ряют.

При необходимости выполнения проектировочного рас-
чета задаются значением так называемого геометрического
параметра цапфы (относительной длиной подшипника) <р =
— Ud\ принимают <р« 0,4...1,0 (как исключение до 1,5)
для опор с неподвижным вкладышем; ф « 1,5...2,5 — для
опор с самоустанавливающимся вкладышем. Меньшее зна,-
чение <р рекомендуется принимать при значительных на-
грузках и частотах вращения вала, а большие — при вы-
сокой точности изготовления и сборки, а также жестких
валах. Так как диаметр цапфы (шипа, шейки, пяты) опре-
деляют при расчете вала (оси) на прочность и жесткость,
то проектировочный расчет подшипника сводится к опре-
делению его длины. Из формулы (12.3) и выражения d =*
— 1/ф получим

р = F^/P [р],

ИЛИ

I = V F^f[pl

Для подшипников, работающих в условиях граничной
или полужидкостной смазки, условный расчет является
основным и выполняется в большинстве случаев как прове-
рочный, для подшипников с жидкостной смазкой — как
ориентировочный. Расчет подпятников аналогичен расчету
wA/wJgjfsayil^dmmarodju - курсовые на зака^ много полезного.
подшипников, но в связи с худшими условиями отвода тепла
значения [р] и [ро], приведенные в табл. 12.1, принимают
на 20...30 % ниже, чем для подшипников.

§ 12.3. ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ

Опоры валов и осей, в которых трение скольжения заменено
трением качения, называют подшипниками качения.

В настоящее время подшипники качения являются основ*
ными видами опор в машинах. Подшипники качения стан-
дартизованы. Мировой выпуск подшипников измеряется
в миллиардах штук в год. Подшипники качения изготов-
ляют различной конструкции с наружным диаметром от 1
до 2600 мм, с диаметром шариков от 0,35 до 203 мм с массой
от 0,5 г до 3,5 т.

На рис. 12.8 приведены основные виды подшипников.
На позициях а, б, в и г дан общий вид подшипника и его
графическое изображение, на позициях д, е, ж и з — только
графическое изображение.

Подшипники качения (рис. 12.8, а) состоят из следую-
щих деталей: наружного 1 и внутреннего 2 колец с дорож-
ками качения 5; тел качения 4, сепараторов 5, разделяющих
и направляющих тела качения. В некоторых подшипниках
одно или оба кольца могут отсутствовать. В них тела каче-
ния катятся непосредственно по канавкам вала или кор-
пуса.

Основными материалами для колец и тел качения под-
шипников являются подшипниковые высокоуглеродистые
хромистые стали ШХ15, ШХ15СГ.

Сепараторы подшипников в массовом производстве изго-
товляют из мягкой стали методом штамповки; для высоко-
скоростных подшипников применяют массивные сепараторы
из антифрикционных бронз, анодированного дюралюминия,
порошковых материалов, текстолита, полиамидов; в специ-
альных случаях применяют пластмассовые сепараторы
с металлическим каркасом.

В условиях ударных нагрузок и высоких требований
к бесшумности работы начинают применять тела качения
из пластмасс. При этом резко снижаются требования
к твердости колец и их можно изготовлять из легких спла-
вов.

Основные преимущества подшипников качения по срав-
нению с подшипниками скольжения: 1) значительно мень-

310
wwwjtursavik^dr^^ - курсовые на заказ^ много полезного.

Рис. 12.8

шие потери на трение, а следовательно, более высокий КПД
(до 0,995) и меньший нагрев; 2) момент трения при пуске
в 10...20 раз меньше, чем в подшипниках скольжения;

3) экономия дефицитных цветных материалов; 4) меньшие
габаритные размеры в осевом направлении; 5) простота
обслуживания и замены; 6) меньший расход масла; 7) ма-
лая стоимость вследствие массового производства стандарт-
ных подшипников и относительно малые эксплуатационные
расходы, а также взаимозаменяемость подшипников, что
упрощает ремонт машин и оборудования.

311
амвт

SgHP

Рис. 12.9



Недостатки'. 1) ограниченная возможность применения
при очень больших нагрузках и высоких угловых скоростях;
2) непригодны для работы при значительных ударных и
вибрационных нагрузках из-за высоких контактных напря-
жений и плохой способности демпфировать колебания;
3) большие, чем у подшипников скольжения, габаритные
размеры в радиальном направлении.

Классификация подшипников качения осуществляется
по следующим признакам:

по направлению воспринимаемой нагрузки — радиаль-
ные (в основном для радиальных нагрузок); радиально-
упорные (для совместных радиальных и осевых нагрузок);
упорные (для осевых нагрузок); упорно-радиальные (для
осевой и радиальной нагрузок);

по форме тел качения (рис. 12.9) — шариковые, ролико-
вые (с цилиндрическими, коническими, бочкообразными,
игольчатыми и витыми роликами);

по числу рядов тел качения — однорядные, двухрядные,
четырехрядные;

по способу самоустановки — несамоустан заливающиеся,
самоустанавливающиеся (сферические).

В зависимости от нагрузочной способности и размеров
при одном и том же диаметре расточки внутреннего кольца
подшипники по ГОСТу делятся на серии: по радиальным
размерам — сверхлегкие, особо легкие, легкие, средние,
тяжелые; по ширине — узкие, нормальные, широкие, особо
широкие.

СТ СЭВ 774—77 регламентирует пять классов точности
подшипников (в порядке повышения точности): РО, Р6, Р5,
Р4, Р2. Допускается и цифровое обозначение классов точ-
ности подшипников качения: 0, 6, 5, 4, 2.

312
Условное обозначение подшипника. На подшипнике ка-
чения ставят клеймо — условное обозначение подшипника,
состоящее из ряда цифр и букв. Последние две цифры ука-
зывают шифр диаметра внутреннего кольца подшипника:
...00 (d = 10 мм); ...01 (d = 12 мм); ...02 (d = 15 мм);
...03 (d = 17 мм). Начиная от ...04 (d — 20 мм) и кончая
...99 (d — 495 мм) для получения диаметра' внутреннего
кольца подшипника необходимо последние две цифры его
условного обозначения умножить на 5.

Третья справа цифра условного обозначения указывает
серию подшипника: особо легкая — 1, легкая — 2, сред-
няя — 3, тяжелая — 4 и т. д. Четвертая цифра справа
обозначает тип подшипника: радиальный шариковый одно-
рядный — 0 (если левее 0 нет цифр, то 0 не указывают);
радиальный шариковый двухрядный — 1; роликовый ко-
нический (радиально-упорный) — 7, упорный шариковый —
8 и т. д.

Пятая и шестая справа цифры условного обозначения
характеризуют конструктивные особенности подшипника —
с закрепленной втулкой, неразборный, с защитной шайбой
и т. д.

Седьмая цифра справа характеризует серию подшипника
по ширине — нормальная, узкая, широкая.

Например, условное обозначение подшипника 7312 по-
казывает, что диаметр его внутреннего кольца равен 60 мм
(12 X 5), подшипник роликовый, конический, средней
серии.

Класс точности маркируется слева от условного обозна-
чения подшипника (ГОСТ 3189—75). Например, 5—206,
где 5 обозначает класс точности, а 206 — условное обозна-
чение радиального шарикоподшипника легкой серии. Для
большинства осей и валов общего назначения применяют
подшипники нулевого (нормального) класса точности. Обыч-
но 0 на подшипнике не указывают.

Основные типы подшипников качения. Радиальные одно-
рядные шарикоподшипники (см. рис. 12.8, а) способны вос-
принимать радиальную и осевую нагрузки. Эти подшипники
при действии комбинированной нагрузки (радиальной Ггп
и осевой Fen) рекомендуется применять при (Fan/Frnmax) X
х 100 % «5 20...25 %. Они получили наибольшее распрост-
ранение в машиностроении. При одинаковых размерах с дру-
гими подшипниками имеют наименьшие потери на трение
и допускают наибольшую частоту вращения. Возможен
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
перекос колец до 10'. Среди подшипников качения имеют
самую низкую стоимость.

Радиальные двухрядные сферические шарикоподшипники
(см. рис. 12.8, б) предназначены для восприятия радиаль-
ной нагрузки. Благодаря сферической форме дорожки на-
ружного кольца допускают значительный перекос (до
2...3°) вала и могут воспринимать небольшие осевые на-
грузки.

Радиальные роликоподшипники с короткими (см.
рис. 12.8, в) и длинными (не стандартизованы) цилиндри-
ческими роликами воспринимают только радиальную на-
грузку (если имеются борты на кольцах, то могут воспри-
нимать незначительную осевую нагрузку). Нагрузочная
способность таких подшипников приблизительно на 70 %
больше, чем у шариковых, однако они не допускают пере-
коса колец, так как ролики начинают работать кромками
и подшипники быстро выходят из строя. Эти подшипники
допускают осевое взаимное смещение колец; их применяют
для коротких жестких валов, а также в качестве «плаваю-
щих» опор,

Роликовые подшипники с витыми роликами восприни-
мают радиальную нагрузку при невысоких угловых скоро-
стях. Применяют их при ударных нагрузках (удары смяг-
чаются податливостью витых роликов). Не требуют высо-
кой точности монтажа и специальной защиты от загряз-
нений.

Игольчатые подшипники (см. рис. 12.8, ж) имекл ро-
лики относительно большой длины и малого диаметра.
Могут работать при значительных радиальных нагрузках,
выдерживают ударные нагрузки при невысоких угловых
скоростях. Не допускают осевой нагрузки и перекоса
колец, СТ СЭВ 1474—78 регламентирует размеры иголь-
чатых подшипников без колец.

Радиально-упорные шарикоподшипники (см. рис. 12.8, з)
применяют в подшипниковых узлах, воспринимающих одно-
временно радиальные и осевые нагрузки. При попарной
установке подшипников они воспринимают осевые силы,
действующие в обоих направлениях. Радиальная грузо-
подъемность этих подшипников на 30—40 % больше, чем
у радиальных однорядных шарикоподшипников. Приме-
няют их при средних и высоких угловых скоростях и не-
ударных нагрузках. ГОСТ 831—75 регламентирует основ-
ные размеры радиально-упорных однорядных шарикопод-
шипников.

314
Конические роликовые поскййпнйкй (см. рис. 12.8, г)
также предназначены для восприятия радиальной и осе-
вой нагрузок. По сравнению с радиально-упорными шари-
ковыми подшипниками обладают большей грузоподъем-
ностью, возможностью раздельного монтажа внутреннего
(вместе с роликами и сепаратором) и наружного колец,
а также способностью воспринимать небольшие ударные
нагрузки. Недостатком этих подшипников является боль-
шая чувствительность к несоосности и относительному
перекосу колец, поэтому они требуют жестких валов, точ-
ной расточки корпусов и тщательного монтажа. При дей-
ствии двусторонней осевой нагрузки применяется попарная
установка подшипников.

Упорные шарико- и роликоподшипники (см. рис. 12.8, д)
предназначены для восприятия только осевой нагрузки.
Могут быть выполнены как самоустанавливающиеся. При-
меняют их при средней и малой скоростях вращения во
избежание заклинивания тел качения от действия центро-
бежных сил. Устанавливают обычно в паре с радиальными
шарико- или роликоподшипниками, центрирующими ось
вала и ограничивающими свободу его перемещения в ра-
диальном направлении.

В машиностроении применяют и другие типы как шари-
ковых, так и роликовых подшипников, устройство и харак-
теристика которых приводятся в специальной литературе,
например [3].

Выбор типа подшипника зависит от его назначения, на-
правления и величины нагрузки, частоты вращения, ре-
жима работы, стоимости подшипника, особенностей мон-
тажа. При выборе типа подшипника необходимо сначала
рассмотреть возможность применения радиальных одноряд-
ных шарикоподшипников как самых дешевых и простых
в эксплуатации. Выбор других подшипников должен быть
конструктивно и экономически обоснован. Если действую-
щие нагрузки невелики, скорости вращения высокие, то
следует применять шариковые однорядные подшипники
легких серий. Подшипники средних и тяжелых серий при-
меняют при более высоких нагрузках, но при этом допу-
скаемая скорость вращения уменьшается. При одновремен-
ном действии радиальной и осевой нагрузок выясняют
возможность установки одного подшипника или двух, каж-
дый из которых воспринимает один вид нагрузки (комби-
нация радиального и упорного подшипников). При удар-
ных и переменных нагрузках, возможных пиковых пере-

315
Рис. 12.10

грузках необходимо ориентироваться на двухрядные роли-
ковые подшипники. Следует иметь в виду, что шариковые
подшипники менее требовательны к смазке.

Подшипники должны быть установлены так, чтобы обес-
печивалось необходимое радиальное и осевое фиксиро-
вание вала и исключались дополнительные нагрузки вслед-
ствие температурных деформаций, неправильного регулиро-
вания и т. д.

Для уменьшения потерь на трение, защиты от коррозии,
отвода тепла применяют жидкие и пластичные смазочные
материалы.

Для защиты от загрязнения и предупреждения утечек
смазочного материала подшипниковые узлы снабжают
уплотняющими устройствами. Широкое распространение
получили уплотнения манжетные (рис. 12.10, а), войлочные
(рис. 12.10,6), канавочные (лабиринтные) (рис. 12.10, в)
и др. Лабиринтные уплотнения относятся к бесконтакт-
ным и являются наиболее совершенными из всех уплотни-
тельных средств. Их применяют при любых частотах враще-
ния. Зазор в лабиринтах заполняют пластичным смазоч-
ным материалом. Применяют также комбинированные уплот-
няющие устройства.

§ 12.4. КРИТЕРИИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ПОДШИПНИКОВ
КАЧЕНИЯ. ПОДБОР ПОДШИПНИКОВ

Распределение нагрузки между телами качения. В вос-
приятии радиальной нагрузки участвуют только тела ка-
чения, расположенные в нижней части подшипника на дуге
не более 180°. При условии абсолютной точности размеров

316
Рис. 12.11

www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
шариков и колец и при
отсутствии радиального за-
зора можно получить
Fmax = 4,37 • Frn /г, где
Fщах — сила, действующая
на наиболее нагруженное
тело качения; Frn — ра-
диальная нагрузка на под-
шипник; г — число тел ка-
чения в подшипнике. Вво-
дя поправку на влияние

радиального зазора и неточности размеров деталей, при-
нимают Fmax = 5Frn /г. При увеличении зазора из-за из-
нашивания подшипника прогрессивно ухудшаются усло-
вия работы вплоть до его разрушения.

В каждой точке поверхности контакта колец или шари-
ков контактные напряжения изменяются по прерывисто-
пульсирующему циклу. С переменными контактными на-
пряжениями связан усталостный характер разрушения
рабочих поверхностей деталей подшипника (выкрашивание).

При нагружении радиально-упорного подшипника си-
лой Ап за счет наличия угла давления а (рис. 12.11) воз-
никает собственная осевая сила подшипника Fa, стремя-
щаяся сдвинуть вал (рис. 12.11, а — для шарикового и
рис. 12.11,6 — для роликового подшипников). Расчетная
осевая сила Fan является результатом действия внешней
осевой силы подшипника Fa и собственной осевой силы под-
шипника Fa. Сила Fan зависит от правильности установки
и регулирования осевого зазора в подшипнике.

Основные причины потери работоспособности подшип-
ников качения:

усталостное разрушение рабочих поверхностей тел каче-
ния и беговых дорожек колец вследствие циклического кон-
тактного нагружения; этот основной вид разрушения под-
шипников наблюдается после длительной работы и сопро-
вождается повышением шума и вибрации; из опыта эксплуа-
тации установлено, что чаще повреждается беговая до-
рожка внутреннего кольца;

пластические деформации в виде вмятин, лунок на
дорожках качения, наблюдаемые у тяжело нагруженных
тихоходных подшипников при действии больших нагрузок
без вращения или ударных нагрузок;

абразивное изнашивание в результате недостаточной за-
щиты от абразивных частиц (пыли и грязи), является основ-

317
wwwAuHsavik-dmmajodju - курсовые на заказ^ много полезного.
ной причиной выхода из строя подшипников автомобилей,
тракторов, строительных машин и т. п.; применение со-
вершенных конструкций уплотнений подшипниковых узлов
уменьшает износ;

задиры рабочих поверхностей в результате недостаточной
смазки, очень малых зазоров из-за неправильного монтажа;

разрушение колец и тел качения из-за перекосов при
монтаже или при больших динамических нагрузках; этот
вид разрушения при нормальной эксплуатации не наблю-
дается;

разрушение сепараторов имеет место в быстроходных
подшипниках от действия центробежных сил и давления
тел качения.

Подшипники подбирают по динамической грузоподъем-
ности, которая характеризуется коэффициентом динами-
ческой грузоподъемности С. Этот коэффициент представляет
собой нагрузку, которую может выдержать подшипник без
разрушения за 1 млн. оборотов. Таким образом подбирают
подшипники, у которых частота вращения кольца превы-
шает 1 мин-1 (угловая скорость <о > 0,105 рад/с). При этом
если частота вращения п = 1...10 мин-1, то при расчетах
принимают п = 10 мин"1.

Условие подбора подшипников

где Стр — требуемая динамическая грузоподъемность, Н (кН); Снк —
номинально-каталожная динамическая грузоподъемность, Н (кН), для
данного подшипника — постоянная радиальная нагрузка, которую
может выдержать подшипник в течение 1 млн, оборотов внутреннего
кольца без признаков усталости колец или тел качения.

При выборе подшипников качения задаются их долго-
вечностью LA в часах или реже в миллионах оборотов L:

Lft = 10«L/60n

или

£д=10в£/573®.	(12.5)

В практике на подшипники качения действуют комбини-
рованные по направлению и переменные по величине силы.
Поэтому их расчет осуществляют по эквивалентным на-
грузкам 7? при постоянном режиме нагружения. Между L,
С и R установлена эмпирическая зависимость

L~(C/R)m,	(12.6)

где т — показатель степени; т—3 для шарикоподшипников и
т —10/3 для роликоподшипников,

318
Эквивалентная нагрузка R для радиальных и радиально-
упорных подшипников — это условная постоянная ради-
альная нагрузка, при приложении которой к подшипнику
с вращающимся внутренним кольцом и неподвижным на-
ружным подшипник будет иметь такую же долговечность,
что и при действительных условиях нагружения (табл. 12.2).

12.2. Формулы для расчета R

Тип подшипника	Дополни- тельное условие	Расчетная формула
Однорядные радиальные шарикоподшипники, ради- ально-упорные шарико- и роликоподшипники	ГдЛ  VFrn  *	
Радиальные подшипни ки с короткими цилиндриче- скими роликами		/?в^пУКбК,
Упорно-радиальные под- шипники		Ra=(XFfn +^ап) КбЪ
Упорные подшипники	—	

В табл. 12.2 приняты обозначения: X, Y — коэффициенты ради-
альной и осевой сил (указываются в каталоге); Frn, Fan — радиальная
и осевая силы, действующие на подшипник; R9 Ra — эквивалентные
радиальная и осевая нагрузки, Н (кН); V — коэффициент вращения,
учитывающий зависимость долговечности подшипника от того, какое
из колец вращается; V = 1 — при вращении внутреннего кольца;
V — 1,2 — при вращении наружного кольца; Кб — коэффициент без-
опасности, учитывающий влияние характера нагрузки на долговеч-
ность подшипника. По данным ВНИИПП /Сб 0,01 W, где W — воз-
можная перегрузка подшипника в процентах; Кб в Ь..2,5 в зависимо-
сти от характера нагрузки; Кт — коэффициент, учитывающий влия-
ние температуры на долговечность подшипника:

ГС............... 100	150	175	200	250

Кт............... 1,00	1,11	1,15	1,25	1,40

Осевая сила не оказывает влияния на величину экви-
валентной нагрузки R, пока отношение Fan/VFrn не пре-
высит величины е, где е — параметр осевого нагружения.

319
Из формул (12.5) и (12.6) можно получить

„ г>тГТ	г 10» /Су» ,	10* /С\т

С — R VL-Ry ~10Г>	60п [-$) или £д — 57з£-(я) •

При подборе радиально-упорных подшипников следует
учитывать собственные осевые составляющие Fa, возни-
кающие от действия радиальных сил в подшипниках. Их
рассчитывают по следующим зависимостям:

. для роликовых конических подшипников

F» — 0,83eF,n;

e=l,5tga; Fa— l,24tgaFrn;

для шариковых радиально-упорных подшипников
Fa~eFfn.

Расчетные осевые силы в каждом подшипнике
(табл. 12.3) определяют с учетом дополнительного условия
FalJ ^F. Оно должно выполняться при наименьших
расчетных осевых силах, из чего следует, что при нор*
мальном регулировании подшипников в одной оноре
Fan^Fat (нулевой зазор), а в другой опоре FalJ >Fa>
(имеется натяг).

Методика подбора подшипника качения подразумевает
определение коэффициента динамической грузоподъемно-
сти С или долговечности подшипника по действующим
приведенным нагрузкам. Затем из каталога выбирают стан-
дартный подшипник, у которого Стр Снк.

Из конструктивных соображений возможно сначала вы-
брать стандартный подшипник с дальнейшей проверкой его
ресурса работы.

Пример. Подобрать подшипники качения для опор тихоходного
вала косозубой цилиндрической передачи (см. примеры 4.1 и 11.1). Рас-
четная схема вала приведена на рис. 11.8. Данные для расчета: опорные
реакции RAy = RBy = 2510 Н; RAg = 9470 Н; RBg = 3750,7 Н;
осевая сила в зацеплении Fx — 715 Н; частота вращения вала —
80 мин-1; нагрузка постоянная, кратковременные перегрузки достигают
200 % от номинальных’, диаметр вала под подшипник 45 мм’, желаемый
ресурс подшипника = 18-iff* ч, что составляет половину срока
службы стандартного зубчатого редуктора (36 -1(Р ч) согласно ГОСТ
16162—78.

1.	Из расчетной схемы вала и полученных значений опорных
реакций определяем радиальные силы в подшипниках

FrA = *A~V ^2+Я^=/9470з+2510’=9800 Н;

FrB =/?в=- /3750*+2510’=4510 Н.

320
11 Ю. Н. Березовский а др.	321

www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.

12.3. Определение расчетных осевых сил при подборе радиально-упорных подшипников

Расчетная схема





Уравнения равновесия	Допол и и тельные условия	Расчетные осевые силы
Fen+Fe-P.n-0 или Fa в ^аП, Л1П1	Вяз V v‘b р*3 ^с?3 Err	F вПа “ Fa + F аПв ~F& + ?а1 > Fa > Г сю — Fai FaT\^Fal FaT\ttsst Fg'^ Fai
	^аПд •'>^а1 ЛвП,888 ^а2 Fal < Fа*	FaT\f Falli Fasss Fa2 Fa^>Fal F a^^as Fal FaTli888 Fa,2 Fa  FaT\i 888 ^«2
^-^п. + ^п.-О или	^аП, >Fo& F ох > Fo&	^*аПа “	Fa8888 Fal Fa •>F^  Fa<^F al Fca Fan^Fai
	FаПв ^gi < ^qg	FaVLi 8888 Fa + FaTlt “ Л2+ Fo& :>Fol fan> — ^o+ *\x2 гаПа ra2

5

<5

(/)

ф

5
з
ф

е
।

о
о
ф

ф

ф

ф

§

§
X
о
ф
о
3
§
ф
о
X
О
ф
2.	Выбор типа подшипника. Выбираем роликоподшипник кони*
чес кий однорядный как более дешевый и обладающий повышенной
несущей способностью по сравнению с шарикоподшипником радиально-
упорным средней серии 7309. Для этого подшипника из каталога выпи-
сываем: С = 76,1 кН; Со = 59,3 кН; е = 0,287; Y = 2,090; Уо =
= 1,150. Размеры выбранного подшипника: d = 45 мм; D = 100 мм;
Гтах = 27,5 мм; 1& = 22 мм; b = 26 мм.
шал

3» Определяем собственные осевые составляющие возникаю-
щие от действия радиальных сил:

ГаД = 0,83 е FrA = 0,83-0,287-9800 = 2330 Н;

FaB =х 0,83 е FrB = 0,83-0,287-4510 = 1070 Н.

4.	Определяем расчетные осевые силы, нагружающие подшипник,
методом пробных приближений (см. табл. 12.3). При Рад> Р^б из
таблицы имеем

FaB = FaA ~~ Fa~ 2330 “ 715 = 1615 Н!

FaA = F*A = 2330 H-

5.	Определяем отношение JVFri:

для опоры A FaA/VFrA = 2330/1-9800 = 0,238 < е = 0,287;

для опоры В FaB/VFrR = 1615/1 -4510 = 0,359 > е = 0,287.

По табл. 12.2 устанавливаем зависимости для расчета эквивалент*
ной нагрузки:

для опоры A Ra = FrAVK6Kr = 9800-1 -2 -1 = 19 600 Н;

для опоры В RB = (X VFrB + FFeB) K6Kr = (0,4- 1 - 4 510 +
+ 2,090-1615) 2-1 = 10 375 H,
где К6 = 0,01 -200 = 2; Хт = 1; X = 0,4 (см. (8]).

6.	Оцениваем пригодность намеченного подшипника по условию
Стр С. Наиболее нагруженной оказалась опора А. Оценку пригод-
ности намеченного подшипника производим по этой опоре

етр=/?А	1960060 -8-°^812 ° -=66 200 < С =76100 Н.

На практике чаще определяют ресурс выбранного под-
шипника

10® { С \з,зз
й ~ТЙГ/Г\ )

\ А /

10’ /76100X3,33

60-80 \19600/

= 19080 ч.

Ресурс выбранного подшипника удовлетворяет требова-
ниям задачи.

322
wwwjju/sayil^dknmarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
Глава 13

МУФТЫ

§ 13.1.	НАЗНАЧЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ МУФТ

Устройства, предназначенные для соединения валов и пере-
дачи вращающего момента без изменения его направления,
называются муфтами.

Наряду с кинематической и силовой связью отдельных
частей машины муфты обеспечивают выполнение ряда дру-
гих функций: обеспечение работы соединяемых валов при
показанных на рис. 13.1 смещениях, обусловленных неточ-
ностями монтажа или деформациями деталей; улучшение
динамических характеристик привода, т. е. смягчение при
работе толчков и ударов; предохранение частей машин от
воздействия перегрузок; быстрое соединение или разъеди-
нение валов и других деталей на ходу или в неподвижном
состоянии; регулирование передаваемого момента в зави-
симости от угловой скорости; передачу момента только
в одном направлении; облегчение пуска машины и пр.

Разнообразие задач, решаемых с помощью муфт, и тре-
бований, предъявляемых к ним в соответствии с условиями
эксплуатации машин и механизмов, привело к использова-
нию в машиностроении большого числа муфт различных
конструкций. Наиболее распространенные муфты стандар-
тизованы. В их паспортных данных
указаны габаритные размеры, разме-
ры посадочных мест, масса, момент
инерции, допускаемый момент вра-
щения и др. В пределах передавае-
мого момента муфты выполняют для
некоторого диапазона диаметров со-
единяемых валов. Таким образом,
муфты, как и подшипники качения и
другие готовые изделия, следует под-
. бирать. При выборе муфты учиты-
вают диаметры соединяемых валов и
моменты вращения на них, режимы
и условия работы машины, конст-
руктивные особенности привода и
др. Подбор муфт, а также провер-
ку работоспособности наиболее сла-
бых звеньев отдельных муфт, произ-
wwwJuirsayik-dmmarodju - курсовые на заказ^ много полезного.
водят по расчетному моменту:

Aip ==	^табл»

где М — Р/<в — номинальный момент на валу; К — коэффициент,
учитывающий режим работы; К = 1,1...2,5 (меньшие значения — при
спокойной нагрузке, большие — при работе с ударами, а также при
реверсивной нагрузке).

Ниже рассмотрены наиболее распространенные в об*
щем машиностроении муфты.

В соответствии с рекомендациями СЭВ по стандартиза-
ции муфты подразделяются на четыре класса: нерасцепляе-
мые, управляемые, самодействующие и прочие. В свою
очередь, классы муфт подразделяют на группы (механиче-
ские, гидравлические, электромагнитные); подгруппы (жест-
кие, компенсирующие или самоустанавливающиеся, упру-
гие, предохранительные, обгонные и др.); виды (фрикцион-
ные^ разъемные, неразъемные с разрушаемым или неразру-
щаемым элементом и т. д.); по конструктивному исполнению
(зубчатые, кулачковые, фрикционные, шариковые и др.).

§ 13.2.	НЕРАСЦЕПЛЯЕМЫЕ МУФТЫ

К этому классу муфт относятся муфты, не допускающие
разъединения деталей в процессе работы машины. Приве-
дем некоторые из них.

Глухие жесткие муфты применяют для сое-
динения строго соосных валов. Валы, соединенные глухой
муфтой, работают как одно целое, поэтому наряду с кру-
тящим муфта может воспринимать изгибающий момент,
поперечные и осевые нагрузки.

Простейшую конструкцию при минимальных диамет-
ральных габаритных размерах имеет втулочная муфта
(рис. 13.2, а, в). Момент вращения от одного вала к втулке
и на другой вал передается шпонками или штифтами (ва-
риант / и II). Основным недостатком этой муфты является
необходимость точного совмещения осей валов, а для их
разъединения необходимы значительные смещения валов
в осевом направлении.

Из глухих муфт наибольшее распространение получили
фланцевые муфты (рис. 13.2, б), состоящие из двух полу-
муфт, соединенных болтами. Болты могут устанавливаться
без зазора и с зазором. При установке болтов с зазором
масса муфты намного больше, чем в варианте без зазоров,,
а несущая способность при одинаковых размерах в 5—6
324
Рис. 13.2

раз меньше. При установке болтов с зазором необходимо
предусматривать центрирующие буртики, обеспечивающие
соосность соединяемых валов (вариант /).

На фланцевые муфты имеется ГОСТ 20761—80 для ва-
лов диаметрами 12...220 мм и вращающих моментов 8...
...45 000 H-м.; на втулочныеГОСТ 24246—80.

Компенсирующие муфты. Вследствие по-
грешностей изготовления, монтажа, упругих и темпера-
турных деформаций, радиальных зазоров в опорах и др.
имеются некоторые неточности взаимного расположения
валов (см. рис. 13.1): продольное смещение Д1; радиальное
смещение Аг; комбинации смещений. На практике чаще
всего встречается комбинация указанных отклонений, кото-
рую в дальнейшем будем называть общим термином «несо-
осность валов». Для обеспечения в этих условиях надеж-
ной работы привода с минимальными дополнительными
нагрузками на валы и опоры применяют компенсирующие
муфта: зубчатые, цепные, кулачково-дисковые, шарнир-
ные и др. Компенсация смещения валов при использовании
этих муфт достигается наличием больших зазоров в сопря-
жениях их деталей или скольжением деталей друг по
Другу.

Зубчатая муфта (рис. 13.3, а) состоит из двух полумуфт
1 и 3 с наружными зубьями и разъемной обоймы 2 с двумя
рядами внутренних зубьев. Для компенсации несоосио-
сти валов головки зубьев полумуфт выполняют по сфере
радиуса г, а в продольном сечении зубьям придают бочко-
образную форму (см. вид Б). При такой форме зубьев и
предусмотренных зазорах 6 в зацеплении муфты в зависи-
мости от размера допускают всевозможные смещения ва-
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
д-д

а)	В)	9)

Рис. 13.3

лов: продольное—1...8 мм, радиальное — 0,2...0,6 мм и
угловое Да «с 1° (рис. 13.3, б, в).

Детали зубчатых муфт изготовляют из стали марок 40,
45 и 40Х или стального литья 45Л. Зубья втулок подвер-
гают термообработке до получения твердости не ниже
HRC 40...45, а зубья обойм до твердости не ниже ЯВ 350.
Для уменьшения изнашивания зубьев и смягчения ударов
в муфту через отверстие в обойме заливают вязкий смазы-
вающий материал (нигрол Л, нигрол автотракторный).

Зубчатые муфты стандартизованы для диаметров валов
d = 40... 180 мм и допускаемых расчетных моментов —
= 0,71...50 кН-м.

Основным критерием работоспособности зубчатых муфт
является износ зубьев.

Проверочный расчет зубчатых муфт после выбора типо-
размера проводят из условия смятия зубьев по формуле
(как для подвижного шлицевого соединения)

стсм = KAf/(d2&0,9) < [оси],

где М — передаваемый момент, Н • м; d — гт — диаметр делительной
окружности, мм; т — модуль зацепления, мм; допустимое удельное
давление [осм] = 12...15 МПа; Ь — длина зуба, мм.

В последнее время отдельные элементы зубчатых муфт
изготовляют из пластмасс, которые придают муфтам упру-
гие и демпфирующие свойства, повышенную износостой-
кость.

326
Зубчатые муфты по-
лучили широкое распро-
странение в транспорт-
ных и стационарных ма-
шинах благодаря сле-
дующим преимуществам:
высокой нагрузочной

способности и компакт-	рис> 13.4

ности, обусловленных
передачей нагрузки большим числом одновременно рабо-
тающих пар зубьев; технологичности конструкции и воз-
можности использования в практически неограниченных
диапазонах угловых скоростей и передаваемых моментов.

Зубчатые муфты изготовляют по нормали МН 5023—63.

Кулачково-дисковая муфта (рис. 13.4) состоит из двух
полумуфт 1 и 3 с торцовыми пазами и промежуточного пла-
вающего диска 2 с двумя взаимно перпендикулярными
выступами. В процессе работы диск скользит по пазам,
компенсируя несоосность валов. Для уменьшения потерь
на трение и изнашивания сопряженных поверхностей их
'периодически смазывают, для чего в промежуточном диске 2
предусмотрены отверстия О. Кулачково-дисковые муфты
изготовляют по ГОСТ 20720—81 для валов диаметрами
16...150 мм и вращающих моментов 16... 1600 Н*м.

Шарнирные муфты (рис. 13.5) применяют для соеди-
нения валов, оси которых расположены со значительным
смещением друг относительно друга, причем в процессе
работы угол наклона может изменяться. Простейшей шар-
нирной муфтой является одинарная муфта (рис. 13.5, а),
состоящая из двух полумуфт 1 и 2, насаженных на концы
валов и соединенных с ними посредством конических штиф-
тов 3. Между полумуфтами установлена крестовина 4,
имеющая форму параллелепипеда с отверстиями, оси кото-
рых пересекаются под прямым углом. Полумуфты и кресто-
вина соединены при помощи пальцев 5 и втулок 6 с цилин-
дрическим штифтом 7. Штифты имеют на концах глухие
отверстия, которые после сборки развальцовываются, обра-
зуя шарнир трения скольжения.

Одинарные шарнирные муфты допускают перекос осей
валов на угол до 45°. При необходимости увеличения угла
наклона между соединяемыми валами свыше предельного
для одинарной муфты применяют сдвоенную шарнирную
муфту (рис. 13.5, б) с промежуточной спаренной вилкой 8
или две одношарнирные, соединенные последовательно.

327
Рис. 13.5

Шарнирные муфты приведенной конструкции изготов-
ляют по ГОСТ 5147—80 с диаметром отверстий для валов
ci 8 до 40 мм и передаваемым моментом вращения от 11,2
до 1120 Н-м.

В трансмиссиях автомобилей, дорожных и других маши-
нах широко используют шарнирные муфты с крестовиной,
имеющей шарниры с игольчатыми подшипниками.

Упругие муфты. К этой разновидности относятся
муфты, у которых момент вращения между полумуфтами
передается через упругие элементы. Эти элементы опреде-
ляют основные свойства муфт: способность амортизировать
толчки и удары, демпфировать колебания и предупреж-
дать резонанс, компенсировать неточности взаимного рас-
положения соединяемых валов. В зависимости от материа-
лов упругих элементов эти муфты делят на муфты с метал-
лическими и неметаллическими упругими элементами.

Муфты с неметаллическими упругими элементами отли-
чаются простотой конструкции, технологичностью и хоро-
шими амортизирующими, демпфирующими и электроизоли-
рующими свойствами. В качестве материала для упругих
элементов используют резину с высокой эластичностью и
большим внутренним трением. Однако резина подвержена
старению (необратимым изменениям свойств под воздейст-
вием окружающей среды), приводящему к снижению проч-
ности и эластичности. Долговечность упругих резиновых

328
Рис. 13.6

элементов в связи с этим значительно меньше, чем металли-
ческих. В качестве металлических упругих элементов ис-
пользуют пружины.

Втулочно-пальцевая муфта типа МУВП (рис. 13.6)
получила широкое распространение, например, в приводах
от электродвигателя. Муфта состоит из двух фланцевых
полумуфт 1 и 4, пальцев 2 с коническим хвостовиком и резь-
бой. Пальцы вставляют в конические отверстия одной из
полумуфт и затягивают гайками, что обеспечивает жесткое
соединение этих деталей. Момент вращения на вторую полу-
муфту передается от пальцев через резиновые гофрирован-
ные втулки 3. Преимуществом этих муфт являются простота
конструкции и возможность замены упругих элементов,
малые габаритные размеры и масса, но они мало податливы
и распределение напряжений в упругих элементах отли-
чается большой неравномерностью. Муфты МУВП допу-
скают смещение валов Аг = 0,2...0,5 мм; А/ = 1...5 мм и
Аа Г (см. рис. 13.1). Следует заметить, что с ростом Аг
и Аа увеличиваются изнашивание упругих элементов и не-
равномерность распределения нагрузки среди пальцев
муфты. Поперечная сила, вызванная этой неравномерностью,
достигает 25 % от 2М/Ь„ (см. рис. 13.6), что необходимо
учитывать при расчете валов и опор.

Работоспособность муфт МУВП определяется стой-
костью втулок, критерием которой является давление между
пальцами и упругим элементом р — 8M/(mlnDn) «С [р],
где ? — число пальцев; допустимое давление [р] = 3,5 МПа.

Муфты МУВП выпускают по ГОСТ 21424—75 для дна-
метров валов от 9 до 160 мм и моментов вращения от 6,3
до 16 000 Н«м.

Упругая муфта с резиновой звездочкой (рис. 13.7) имеет
меньший диаметр по сравнению с муфтой МУВП, исполь*
зуется для соединения быстроходных валов. Ее упругие
и компенсирующие свойства близки к свойствам муфты
МУВП. Муфты с резиновой звездочкой обладают большой
радиальной, угловой и осевой жесткостью, поэтому их при*
менение, так же как и муфт МУВП, возможно при уста*
новке соединяемых изделий на плитах (рамах) большой
жесткости.

Муфты с резиновой звездочкой выпускают по ГОСТ
14084—76 для диаметров валов 12...48 мм в диапазоне
моментов вращения 6,3...400 Н*м.

Муфта с торообразной оболочкой (рис. 13.8) также
состоит из двух фланцевых полумуфт 1 и 5, насаживае-

мых на соединяемые

Рис. 13.8

концы валов. Полумуфты соединяют
резиновой или резинокордной обо-
лочкой 2, закрепляемой с помощью
прижимных колец 3 и винтов 4.
Муфта обладает хорошими амор*
тизирующими и демпфирующими
свойствами и может компенсиро-
вать значительные смещения ва-
лов: Д/ = 2...6 мм; &r — 1...5 мм;
Да = 2...4е. Муфта проста в изго-
товлении и надежна в эксплуата-
ции. Недостаток этой муфты —
большие габаритные размеры.
На данные муфты имеется
ГОСТ 20884—75 для валов диамет-
рами 14...240 мм и вращающих мо-
ментов 20...40 000 Н-м.

830
wwwJ^ursavik^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
Жуфта с зйгзагообраз-	,

ными пружинами (рис.
13.9) является наиболее
совершенной из муфт с ме-
таллическими упругими
элементами. Упругим эле-
ментом служит зигзаго-
образная ленточная пру-
жина 4 прямоугольного се-
чения, размещаемая во впа-
динах зубчатых венцов по-
лумуфт 1 и 3. Кожух 2
удерживает пружину от
выскакивания под дейст-
вием центробежной силы и



Рис. 13.9

служит резервуаром для пластичного смазывающего мате-
риала. Муфта достаточно податлива. В зависимости от
размеров она допускает смещение валов: Д/ = 4...2О мм;
Дг = 0,5...3 мм; Да^1°12'. Муфта долговечна и надежна
в работе при любых скоростях вращения. Имеет меньшие
габаритные размеры и массу по сравнению с другими
типами упругих муфт. Применяется при передаче боль-
ших вращающих моментов. Размеры этих муфт принимают
по нормалям станкостроения.

§ 13.3.	УПРАВЛЯЕМЫЕ МУФТЫ

К этой группе муфт относятся муфты, позволяющие сцеп-
лять и расцеплять валы как на ходу, так и во время оста-
новки. Применяются при строгой соосности валов. Эти
муфты широко используют при частых пусках и останов-
ках, при необходимости изменения режима работы, ревер-
сирования, что характерно для транспортных машин,
металлорежущих станков и др. По принципу работы эти
муфты делят на кулачковые (зубчатые) и фрикционные.
Сцепные кулачковые и зубчатые муфты имеют значительно
меньшие габаритные размеры и массу, чем фрикционные.
Однако достаточно плавное включение на ходу при исполь-
зовании этих муфт возможно только при наличии специаль-
ных синхронизаторов. Фрикционные муфты позволяют
осуществлять плавное включение без ограничения скорости
и передаваемого момента.

Кулачковые и зубчатые сцепные муфты (рис. 13.10) со-
стоят из двух полумуфт, имеющих на торцовых поверхно-
стях выступы-кулачки (рис. 13.10, а) или внешние и вну-

331
тренние эвольвентные зубья (рис. 13.10, б). В рабочем поло-
жении кулачки (зубья) одной полумуфты входят во впа-
дины другой. Для включения и выключения муфты одна
из полумуфт, чаще ведомая, устанавливается на валу под-
вижно в осевом направлении. Перемещение полумуфты осу-
ществляется с помощью специального устройства-отводки.

Фрикционные сцепные муфты по форме рабочей поверх-
ности . разделяют на дисковые (рис. 13.11), конусные
(рис. 13.12, а), цилиндрические с пневматическими или гид-
равлическими шинами (рис. 13.12, б). Они передают вра-
щающий момент за счет сил трения, создаваемых на тру-
щихся поверхностях сцепляющихся звеньев муфты. Давле-
ние на трущиеся детали создается с помощью механизмов
включения различного вида. Наибольшее распространение
получили пружинно-рычажные механизмы; для дистанцион-
ного управления муфтой удобны гидравлические, пневма-
тические или электромагнитные устройства. Муфты рабо-
тают как со смазкой, так и без нее. На рис. 13.11, а пока-
зана дисковая муфта с одной парой поверхностей трения.
Для приведения муфты в рабочее положение необходимо
создать прижимную силу гпр. Момент силы трения, вра-
щающий ведомую полумуфту, определяют по формуле
Л1Тр = ^np^Cpf»	(13.1)

где /?Ср = (D + Di)/4 — средний радиус рабочих поверхностей ди-
сков; f — коэффициент трения.

Сила прижатия гпр 4 KM/[f (D 4- DJ], где К —
коэффициент запаса сцепления; К в 1,25... 1,5; М — номи-
нальный момент, передаваемый муфтой.

При малых вращающих моментах, передаваемых муф-
той, оба диска изготовляют из металла; при больших
моментах один из дисков облицовывают фрикционным ма-
териалом, что позволяет увеличить трение рабочих поверх-
ностей и, следовательно, уменьшить силу прижатия гпр1
Для уменьшения силы FBJf и габаритных размеров муфты
332
Рис. 13.11

применяют конструкции не с одной, а со многими парами
поверхностей трения — многодисковые муфты (рис. 13.11, б).
В этих муфтах имеются две группы дисков: внутренние 2
и наружные 3. Наружные диски соединены с полумуфтой /,
а внутренние—с полумуфтой 5 посредством подвижного
шлицевого соединения. Правый крайний внутренний диск

опирается на регулировочные гайки 4; на левый крайний
диск действуют силы нажатия от механизма управления.
При этом сила нажатия будет передаваться на все поверх-
ности трения, а формула (13.1) примет следующий вид:
Л1тр = F пр^Ср/^1
где z— число пар трущихся поверхностей.

Число ведущих дис-

ков выбирают не более
11, так как прижимная
сила Fnp на последние
диски постепенно умень-
шается вследствие тре-
ния выступов дисков в
пазах полумуфт. Толщи-
ну стальных дисков при-
нимают 1,5...2,5 мм для

Рис. 13.12
wwwJfursavil^drnjTarodjv- курсовые на заказ^ много полезного.
муфт со смазкой и 2,5...5 мм—для муфт без смазки. За*
зор между дисками выключенной муфты — от 0,2 до 1 мм
в зависимости от материала поверхностей трения. Все
диски в муфте должны быть параллельными и соосными
во избежание их местного повышенного изнашивания и

нагрева. Диски фрикционных муфт проверяют на износо*
стойкость по условию p = 4Fnp/[n (D2 —О,)] ^[р],

где [р] — допустимое давление на поверхности треиия муфты; для
стали по стали [р] = 60...80 МПа, для чугуна по стали [р] = 80...
...100 МПа.

Многодисковые муфты применяют для передачи малых
и средних вращающих моментов (токарные станки и др.).

§ 13.4.	САМОДЕЙСТВУЮЩИЕ МУФТЫ

Самодействующими и самоуправляющимися называются
муфты, автоматически выполняющие одну из следующих
функций: а) ограничение передаваемой нагрузки (предо*
хранительные муфты); б) передачу момента только в одном
направлении (обгонные муфты); в) включение и выключе-
ние при заданной скорости (центробежные муфты).

Предохранительные муфты. В процессе работы некото-
рых машин могут возникать перегрузки: в машинах удар-
ного действия в связи с трудностью точного расчета силы
удара и наличием больших инерционных масс; в машинах,
обрабатывающих неоднородную среду (бурильные, дро-
бильные и др.); в машинах-автоматах при отсутствии
непрерывного контроля за их работой и др. Во избежание
поломок машин устанавливают предохранительные муфты,
которые обеспечивают отключение привода при увеличении
момента вращения выше допустимого значения.

Любая фрикционная муфта, отрегулированная на пере-
дачу предельного момента, выполняет функции предохра-
нительной. В таких муфтах сила сцепления на поверхнос-
тях трения создается при помощи постоянно замкнутых ци-
линдрических витых пружин. Наибольшее распростране-
ние получили многодисковые предохранительные муфты
(рис. 13.13).

При перегрузке муфта не полностью прекращает пере-
дачу момента и автоматически включается в передачу по-
лезной нагрузки после снятия перегрузки. Фрикционные
муфты используют, как правило, только при кратковре-
менных нагрузках, поскольку при продолжительном сколь-
жении сила прижатия Fnp, расходуемая на трение, вызы-
вает интенсивное выделение тепла.

334
Рис. 13.14

Рис. 13.13

Муфта, показанная на рис. 13.13, выпускается по ГОСТ
15621—77 для диаметров валов от 9 до 48 мм и вращающих
моментов 6,3...400 Н*м.

К предохранительным муфтам относятся муфты с раз*
рушающимся элементом в виде цилиндрического штифта
или призматической шпонки. Эти муфты отличаются про-
стотой конструкции, что и обусловило их широкое распро-
странение.

На рис. 13.14 представлена муфта со срезными штиф-
тами. Обе полумуфты расположены на валу 1. Полумуфта 3
сидит на валу свободно, соединяясь шпонкой 2 с деталью,
расположенной на ее удлиненной ступице. Полумуфта 7
соединена с валом шпонкой. Момент вращения между по-
лумуфтами 7 и 3 передается через штифт 5, расположен-
ный во втулках 4 и 6. Для увеличения долговечности втулки
изготовляют из стали 40Х с последующей термообработкой
до твердости HRC 50...60. Штифты изготовляют из стали ма-
рок 40, 45, 50. При перегрузке штифт срезается, и полумуф-
ты свободно вращаются относительно друг друга. Для даль-
нейшей работы муфты срезанный
штифт заменяют новым.

Предельный вращающий мо-
мент, передаваемый муфтой, опре-
деляют по формуле Мпр=Д/<0овр/?,
где А — площадь поперечного сечения
штифта; Ко == тср/авр — коэффициент
пропорциональности; тср — предел проч-
ности штифта при срезе (для закаленных
штифтов из стали 45 тср = 420 МПа);
овр — предел прочности при растяжении
материала штифта; R — радиус, на кото-

ром расположены центры штифтов.	Рис, 13,15

335
При проектировочном расчете определяют диаметр штиф-
та d = V 4Мпр/(лКоаВр/?).

Обгонная фрикционная муфта (рис. 13.15) состоит из
двух полумуфт—наружной 1 и внутренней 4, насаженных
на соединяемые валы. Внутренняя полумуфта (звездочка)
образует с наружной обоймой клиновидные пазы, в которых
расположены ролики 2, поджимаемые пружинами 3. Если
ведущей является внутренняя полумуфта, то сцепление
валов возможно только при вращении звездочки по часо-
вой стрелке, когда ролик затягивается силами трения в су*
живающийся паз и заклинивается между полумуфтами.
Если внутренняя полумуфта вращается относительно на-
ружной против часовой стрелки, ролики не препятствуют
движению полумуфт и валы не соединяются.

Центробежные муфты служат для автоматического сое-
динения и разъединения валов при достижении определен-
ной частоты вращения.

На рис. 13.16 показаны принципиальные схемы колодоч-
ных центробежных муфт. Первоначально рабочие звенья т
или разжаты (рис. 13.16, а), или сжаты (рис. 13.16, б)
силами пружины Fnp. При определенной частоте вращения
ведущего вала под действием центробежных сил Fa муфты
соответственно включаются или выключаются.

В современном машиностроении применяется большое
количество разнообразных конструкций центробежных
муфт, которые служат для разгона механизмов с большими
маховыми массами при двигателе с малым пусковым мо-
ментом, для повышения плавности пуска, для предотвраще-
ния резонанса и т. п.

336
Раздел четвертый

СОЕДИНЕНИЯ. ПРУЖИНЫ

В зависимости от назначения сборочной единицы входя*
щие в нее детали образуют разъемные или неразъемные сое-
динения. Разъемными называют соединения, допускающие
разборку и повторную сборку без нарушения работоспособ-
ности деталей. К таким соединениям относят резьбовые/
зубчатые (шлицевые), шпоночные, профильные, клеммо-
вые и др. Неразъемными называют соединения, не допу-
скающие разборку соединенных деталей без нх поврежде-
ния. К этой группе относят сварные, заклепочные, паяные,
клеевые и др. К неразъемным условно относят соединения
с гарантированным натягом (прессовые). Эти соединения
допускают разборку при ремонте сборочной единицы, за-
мену деталей (например, подшипников), но разборка мо-
жет вызвать незначительные повреждения посадочных по-'
верхностей и ослабление посадки.

Соединения типа вал — ступица (шпоночные, шлице-
вые, прессовые) рассмотрены в гл. 11.

Основным критерием работоспособности соединений яв-
ляется прочность. Для некоторых конструкций работоспо-
собность соединений определяется критериями износостой-
кости, жесткости, герметичности и др.

Глава 14

СВАРНЫЕ, ПАЯНЫЕ И КЛЕЕВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

§ 14.1.	СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Общие сведения. Сварными называют соединения деталей,
связанных в зоне их контакта межатомными силами, воз-
никающими при местном сплавлении или совместном пла-
стическом деформировании.
воя

Рис. 14.1

Из неразъемных соединений в
технике применяют наиболее ши*
роко сварные соединения, так как
они обладают рядом преимуществ:
высокой прочностью, в особенно-
сти при статических нагрузках;
хорошей технологичностью процес-
са сварки, возможностью ее авто-

матизации; высокой герметичностью соединений. К недо-
статкам сварных соединений, снижающим их сопротивле-
ние усталости, относят наличие в сварных швах концент-
рации напряжений, остаточных напряжений, различных
дефектов типа трещин, непроваров, шлаковых включений
и т. д.

Основными способами сварки деталей являются сварка
плавлением и контактная сварка. Из различных способов
сварки плавлением наиболее часто применяют дуговую
сварку с использованием металлических электродов. При
прикосновении к детали электрода, подключенного к источ-
нику тока, возникает электрическая дуга, которая плавит
материал соединяемых деталей и материал электрода, обра-
зуя сварной шов. Среди способов сварки давлением наи-
более распространена контактная сварка, основанная на
местном разогреве зоны контакта соединяемых деталей при
пропускании через нее тока. Стык деталей размягчается,
и при сдавливании образуется прочное соединение. Кон-
тактная сварка получает все большее применение в машино-
строении, так как в настоящее время хорошо автоматизи-
рована.

Виды сварных соединений и расчет их на прочность. По
взаимному расположению соединяемых деталей сварные
соединения разделяют на стыковые, нахлесточные, тавро-
вые и угловые. Наибольшее распространение получили
стыковые соединения. Виды стыковых швов и варианты
разделки кромок соединяемых деталей показаны на
рис. 14.1. При качественно выполненной сварке зона сты-
кового шва должна обладать той же прочностью, что и
основной металл детали. Рассчитывают стыковые сварные
соединения на прочность по номинальному сечению (без
учета утолщения швов) в зависимости от вида действую-
щих нагрузок по тем же формулам, что и целые детали.

При действии продольной (растягивающей) силы
условие прочности сварного шва (рис. 14.1) имеет вид
o'= F/6Z < [<Тр],	(14.1)

338
Рис. 14.2

где ди/ — толщина и длина сварного шва; о' и [o'] — напряжение
в шве и допустимое напряжение при растяжении для материала шва.

При действии* изгибающего момента

о = M/1F [ор],

где W — момент сопротивления сечения сварного шва.

Нахлесточные соединения выполняют с помощью угло-
вых (валиковых) швов. В зависимости от расположения
швов относительно линии действия силы F различают швы
лобовые (рис. 14.2, а), фланговые (рис. 14.2, б), косые
(рис. 14.2,в), комбинированные (рис. 14.2,г), кольцевые
(рис. 14.2, д'). Угловые швы выполняют нормальными,
вогнутыми и выпуклыми (рис. 14.3, а, б, в). Сварные швы
нахлесточных соединений независимо от их вида рассчиты-
Рис. 14.4

Рис. 14.3

вают на срез по наименьшему (опасному) сечению шва,
проходящему через биссектрису прямого угла (рис. 14.3).

Условие прочности нахлесточного сварного соединения,
нагруженного силой F (рис. 14.2, а — г),

t~F/0,7kl^[i'],	(14.2)

где k — катет шва; I — длина всех сварных швов в соединении; [т'] —
допустимое касательное напряжение для материала сварного шва.

При конструировании соединения сварные швы распола-
гают так, чтобы они были нагружены равномерно. Если
фланговые швы расположены на различном расстоянии от
линии действия силы, как, например, в соединении листа
с уголком (рис. 14.2, е), то определенную из условия
прочности полную длину шва I разделяют на фланговые
швы /ф1 и /ф2 обратно пропорционально расстояниям
в! и е2:

7ф1в /^1/(^14* еъ)» /ф2 = ^а/ (#14* ei) •

Приближенный расчет нахлесточных сварных соедине-
ний, нагруженных моментом (рис. 14.4), выполняют, пола-
гая, что швы нагружаются независимо, а касательные на-
пряжения в фланговых швах направлены вдоль швов и
распределены по их длине равномерно. При таком допуще-
нии условие прочности соединения можно записать
т = Л1/(0Л/ф/л 4-0.7A/V6X [т'1,
где 1Л — длина лобового шва (на рис. 14.4 эта длина обозначена
через /г).

При уточненном расчете таких соединений полагают, что
приваренная деталь стремится повернуться вокруг центра
тяжести площади сечения швов О. При этом наибольшее
линейное перемещение, а следовательно, и максимальные
340
напряжения возникнут в

точке А сварного шва, наи-
более удаленной от оси по-
ворота:

Ттах = МРтах/Jр	[Т ],

где /р—полярный момент инер-
ции сечений швов.

Соединения с кольце-
вым угловым швом (см.
ргис. 14.2, 5) при нагружении
формуле (14.2). При действии

а)

б)

Рис. 14.5

•)

силой F рассчитывают по
на соединение момента М



расчет выполняют по зависимости

т = 2М/0,7ЫР < [т'].

Тавровые соединения сваривают без разделки кромок
угловыми швами (рис. 14.5, а) или с разделкой кромок
стыковым швом (рис. 14.5, 6). Расчет на прочность выпол-
няют по формулам для нахлесточных (14.2) или стыковых
(14.1) соединений. Угловые сварные соединения (рис. 14.5, в)
используют в основном в малонагруженных конструкциях
и на прочность не рассчитывают.

Тонкостенные листовые конструкции сваривают точеч-
ной контактной сваркой (рис. 14.6). Диаметр сварных то-
чек, образующихся на контактирующих поверхностях сое-
диняемых деталей, выбирают в зависимости от их толщины 6.
При 6 «с 3 мм d = 1,26 + 4 мм, при 6 > 3 мм d = 1,56 4-
4- 5 мм. Шаг сварных точек t = 3d.

Точечные сварные соединения рассчитывают на срез,
принимая равномерное распределение нагрузки между
точками:

х — tF/nd2z [?'],

где г — число сварных точек.



Допустимые напряжения
для сварных швов назначают
в долях от допустимых на-
пряжений на растяжение ме-
талла соединяемых деталей.
[<ур1 (табл. 14.1).

При проектировочном рас-
чете сварных соединений, за-
давшись катетом шва k, из ус-
ловия прочности определяют

341
wwwjajrsavjk^dnij^ курсовые на заказ^ много полезного.
длину сварного шва. Если соединение сконструировано, то
условие прочности используют для проверочного расчета.

14.1. Допустимые напряжения для сварных швов

Вид сварки	При рас- тяжении Гр]	При сжатии [асж]	При срезе [t'J
Автоматическая, ручная электродами Э42А и Э50А, в среде защитного га- за, контактная стыковая Ручная электродами Э42, Э50 Контактная точечная	Гр]  0,9 [ор J	[Ор]  Гр]	0,65 [apJ  0,6 [а„]  0,5 [<урJ

Пример. Рассчитать сварное соединение неравнобокого уголка
с косынкой (см. рис. 14.2, е). Действующая на соединение сила F =
= 100 кН. Материал уголка и косынки сталь Cm3, от = 220 МПа9
Сварка ручная, дуговая электродами Э42А.

Определяем из условия прочности площадь сечения уголка, при-
няв коэффициент запаса п = 1,5. Допустимое напряжение для мате-
риала уголка

1°р]=

ат 220 R

тА = гт"= 146 МПа.

[nJ 1,5

Условие прочности уголка о=Г/Л^[ар], откуда

F	100.10»

А 7 Г = ТТа = «85 ММ8.

[ар1 146

Выбираем по ГОСТу уголок 75 X 50 X 6 с площадью сечеиия
725 мм2.

Определяем общую длину сварного шва из условия его прочности
на срез по формуле (14.2). Допустимое напряжение в соответствии
с табл. 14.1 принимаем

[т'] = 0,65 [ор]=0,65.146=95 МПа.

Высоту сварного шва принимаем равной толщине полки уголка
k = 6 мм.

Условие прочности сварного шва т == F/^,7kl	[т'], откуда

_ F 100.103 0КЛ

^0,76 [т']	0,7 • 6 • 95 “ 250 ММ>

Распределяем общую длину шва между фланговыми швами. Рас-
стояние от малой полки выбранного уголка до центра тяжести его
сечения (до линии действия силы) е2 = 20 мм, = 75 — е2 == 75 — 20 =
= 55 мм.

.	let	250 - 55	1СО

55 4-20 ~ 83 ММ;

,	1е2	250-20

/ф«-ех+еа “554-20	7

342
§ 14.2.	ПАЯНЫЕ И КЛЕЕВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Пайкой называют процесс соединения деталей расплавлен-
ным припоем. В отличие от сварки при пайке материал дета-
лей не расплавляется, так как температура плавления при-
поя ниже температуры плавления материала соединяемых
деталей. Припой смачивает паяемые поверхности, заполняет
зазор между ними. Для повышения качества соединения,
уменьшения влияния окисления поверхности деталей при-
меняют специальные флюсы на основе буры, канифоли.

Для размещения припоя между соединяемыми поверх-
ностями оставляют зазор, величину которого выбирают
в зависимости от вида припоя. При пайке происходит вза-
имное растворение материалов поверхностного слоя соеди-
няемых деталей и припоя. После затвердевания припоя
образуется неразъемное соединение, прочность которого
при правильно выполненном соединении равна прочности
основного материала детали.

В отличие от сварки пайкой можно получать соединения
из разнородных материалов: черных и цветных металлов,
стекла, порошковых и др. Наиболее широко в технике при-
меняют пайку металлов. Пайкой получают сложные по форме
конструкции из тонкостенных элементов, такие как сото-
вые конструкции (рис. 14.7, а), применяемые в авиастрое-
нии. При пайке в основном применяют нахлесточные сое-
динения (рис. 14.7, а, б, в). Пайка разделяется на высоко-
температурную (серебряными и медными припоями) и низ-
котемпературную (оловянно-свинцовыми припоями). Харак-
теристики и назначение наиболее широко используемых
припоев приведены в табл. 14.2.

При высокотемпературной пайке соединения нагревают
газовыми горелками, электрической дугой, токами высокой
частоты, в печах. При низкотемпературной пайке поль-
зуются медными паяльниками, газовыми горелками, по-
гружают соединяемые детали в ванны с расплавленным при-
поем.

Рнс. 14.7
14.2. Механические характеристики я области применения
распространенных припоев

Марка припоя	Основа	QB. МПа  Г»	fit. %	Назначение
ВПр1 ВПр2 ВПр4	Медь	840...900  330...440  690...760	12...18  22...46  9...13	Припои теплостойкие.  Для пайки трубопроводов, лопаток газовых турбин, де- талей из коррозионностой- ких сталей
Л63 (прово- лока)	Медь	450	2	Для пайки стальных изде- лий неответственного назна- чения
ПСр40  ПСр45	Серебро	380...440  370...510	18...37 .  16...35	Для пайки трубопроводов, патрубков и других деталей из коррозионностойких ста- лей. Могут работать при температурах до 450 °C
ПОС90  ПОС61  ПОС40	Олово и свинец	43  41  36	25  34  32	Детали электротехнической промышленности и приборо- строения

Расчет паяных соединений на срез припоя выполняют
по формулам, аналогичным расчетным формулам для свар*
ных соединений:

где А — площадь среза припоя.

Клеевые соединения. Эти соединения подобны паяным,
только вместо припоя на соединяемые поверхности нано-
сится слой клея. В основе процесса склеивания лежит яв-
ление адгезии, т. е. способности склеивающих веществ
прилипать к поверхности склеиваемых материалов. Склеи-
вание происходит при определенных для каждого клея
температуре, давлении, времени выдержки. С появлением
прочных клеев на основе эпоксидных и фенолформальдегид-
ных смол клееные конструкции стали широко внедрять
в машиностроении. Склеиванием получают неразъемные
соединения из самых разнообразных материалов: металлов,
стекла, древесины, неметаллических материалов, тканей,
резины и др. Клеевые соединения успешно применяют

344
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
в случаях, когда материалы деталей невозможно соединить

сваркой или пайкой, болтами или заклепками, являющи-
мися источниками концентрации напряжений. Особое зна-

чение приобрело склеивание при изготовлении многослой-
ных конструкций с легкими наполнителями — сотовых
конструкций. Обычно конструкции клеевых соединений
работают на сдвиг или равномерный отрыв. К недостаткам
клеевых соединений можно отнести их меньшую долговеч-

ность по сравнению со сварными соединениями, особенно
при резких колебаниях температуры, и низкую прочность
при неравномерном отрыве. При такой нагрузке применяют
комбинированные клеесварные соединения, имеющие высо-
кую прочность и герметичность. В основном клеи приме-
няют в жидком или порошкообразном виде. Некоторые клеи
применяют в виде пленок, что обеспечивает заданную тол-

щину клеевого слоя.

Технологический процесс склеивания включает подго-
товку поверхности деталей, их очистку, обезжиривание,

нанесение клея, открытую выдержку, подсушивание кле-
евой пленки, сборку склеиваемых деталей с обеспечением
определенного на них давления, отвердение (полимериза-
цию) клея. Помимо прочности, к клеевым соединениям
предъявляют требования по теплостойкости. Расчеты на
прочность клеевых соединений проводят по тем же форму-

лам, что и паяных.

Глава 15

РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Общие сведения. Резьбовыми называются разъемные сое-
динения, собранные с помощью специальных крепежных
деталей или резьбы, выполненной на соединяемых деталях.

Резьбовые соединения являются наиболее распростра-
ненными из разъемных соединений, применяемых в маши-
ностроении. Основные преимущества резьбовых соедине-
ний: высокая несущая способность и надежность, простота
сборки, разборки и замены резьбовых деталей, малая стои-
мость, возможность применения однотипных стандартизо-
ванных деталей в различных машинах и механизмах. К не-
достаткам резьбовых соединений относится концентрация
напряжений в резьбе, снижающая их прочность, особенно
при циклических нагрузках.
б)

Рис. 15.1

§ 15.1. ТИПЫ

КРЕПЕЖНЫХ ДЕТАЛЕЙ

К основным деталям
резьбовых соединений
относятся болты, винты,
шпильки, гайки, резь-
бовые вставки. Винты
с гайками, называемые
болтами (рис. 15.1, а),
применяют для соедине-
ния деталей сравнитель-
но небольшой толщины

и имеющих

места для гайки и головки винта. Болты целе-

сообразно применять в соединениях, часто подвергающихся
сборке и разборке. Если болтовое соединение неприме-
нимо, а в детали можно сделать резьбовое отверстие, то
применяют винты (рис. 15.1,6). Недостатком винтового
соединения является изнашивание резьбового отверстия
детали при частой сборке и разборке соединения, особенно
если материал детали не обладает высокой твердостью
(например, легкие сплавы, пластмассы и т. д.). В этих слу-
чаях для соединения применяют шпильки с гайками
(рис. 15.1, в) или в резьбовое отверстие одной из соединяе-
мых деталей завинчивают деталь из более твердого износо-
стойкого металла — резьбовую вставку, имеющую вид
втулки с наружной и внутренней резьбой.

в)	О	г)	ej	к/

Рис. 15.2

346
Рис. 15.3

По форме головки различают винты с шестигранной
головкой (наиболее часто применяемой, рис. 15.2, а), ква*
дратной головкой (рис. 15.2, б), с шестигранным отверстием
(рис. 15.2, в), с круглой, полукруглой или конусной го-
ловкой, имеющими один (рис. 15.2, е, д, е) или два шлица
(рис. 15.2, ж).

Гайки применяют в основном шестигранные с высотой,
равной 0,8d (рис. 15.3, а), корончатые (рис. 15.3, б), круг-
лые (рис. 15.3, в).

В резьбовых соединениях применяется обычно метриче-
ская резьба с крупным и мелким шагом (рис. 15.4). Метри-
ческую резьбу с крупным шагом обозначают буквой М
с указанием диаметра винта в миллиметрах. Например,
Ml 6. В обозначении метрической резьбы с мелким шагом

указывают дополнительно величину шага в миллиметрах.
Например, М16 X 1,25.

Резьбовые детали изготовляют из углеродистых сталей
обыкновенного качества (СтЗ), качественных конструкцион-

ных сталей (20, 30, 35,
45) и ответственные со-
единения — из легиро-
ванных конструкцион-
ных сталей (40Г, 40Х,
ЗОХГСА и др.). Для по-
вышения прочности резь-
бовые детали из средне-
углеродистых и легиро-
ванных сталей подвер-
гают термической обра-
ботке. Для резьбовых

Рис. 15.4

347
Рис. 15.5

деталей в соответствии с ГОСТ 1759—82 существует 12
классов прочности, которые обозначаются двумя числа-
ми: 3.6, 4.6, 4.8, 5.6, 5.8, 6.6, 6.8, 6.9, 8.8, 10.9, 12.9,
14.9. Первое число, умноженное на 100, указывает мини-
мальный предел прочности ов в МПа; произведение чисел,
умноженное на 10, определяет предел текучести стт в МПа
(для класса прочности 3.6 значения приблизительные).

Классы прочности и механические свойства некоторых
сталей для резьбовых деталей приведены в табл. 15.1.

15.1. Классы прочности и механические свойства болтов, винтов и
шпилек из углеродистых и легированных сталей по ГОСТ 1759—82

Класс прочности	Предел прочности <J_. МПа хэ	Предел текучести cl, МПа т	Марка стали	Стандарт
3.6	340...490	200	СтЗ, 10	1050—74 *♦
4.6	400...550	240	20	1050—74**
5.6	500...700	300	30, 35	10702—78
8.8	800...1000	640	35Х, 38ХА, 45Г	10702—78

При выборе класса прочности для резьбовых деталей учи-
тывают величину и характер нагрузки, условия работы,
способ изготовления. Так, в условиях массового производ-
ства резьбовые детали изготовляют способом холодной
штамповки с последующей накаткой резьбы.

Стопорение резьбовых соединений. В крепежных резь-
бах обеспечивается условие самоторможения, так как угол
подъема винтовой линии резьбы значительно меньше при-
веденного угла трения (см. гл. 6). Препятствуют самоот-
винчиванию также силы трения на опорных поверхностях

343
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
гаек и головок винтов. При переменных, ударных нагруз-

ках надежность самоторможения снижается и возможно
самоотвинчивание соединения, недопустимое при эксплуа-
тации, Для предупреждения самоотвинчивания применяют
специальные стопорящие устройства: контргайки
(рис. 15.5, а), пружинные шайбы (рис. 15.5, б), шплинты
(рис. 15.5, в), стопорные шайбы (рис. 15.5, г), стопорение
проволокой (рис. 15.5, д).

§ 15.2.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ В ЗАТЯНУТЫХ
РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЯХ

Резьбовые соединения работают, как правило, затянутыми.
Сила затяжки, растягивая винт и сжимая соединяемые де-
тали, создает большое давление на стыках и в резьбе, исклю-
чая возможность взаимного смещения деталей. Внешние
нагрузки на соединение могут быть осевыми (направлен-
ными вдоль оси винта и стремящимися раскрыть стык дета-
лей), поперечными или комбинированными.

Рассмотрим затянутое резьбовое соединение, нагружен-
ное осевой внешней (рабочей) нагрузкой F (рис. 15.6).
Определим полную силу, растягивающую винт (расчет-
ную нагрузку), Грасч и необходимую для надежной работы
соединения силу затяжки Г8ат.

На рис. 15.6, а показано незатянутое соединение. При
затяжке соединения под действием силы стержень винта
удлиняется на некоторую величину Дв, а соединяемые де-
тали (фланцы) укорачиваются на величину Дд (рис. 15.6, б).
При этом из условия равновесия следует, что сила, растя-
гивающая винт, равна силе, сжимающей фланцы соединяе-
мых деталей. Связь между силами и деформациями на осно-
вании закона Гука можно изобразить графически (рис. 15.6)

а)	в)	в)

Рве. 15.6
wwwJwrsavikzd^ - курсовые на заказ^ много полезного.

прямыми линиями с танген-
сом угла наклона, равным об-
ратной величине коэффициен-
та податливости винта Хв
и деталей Хд:

1„	1

^8=ад = tgr7:

.	_____L

Лд —£дДд “ tg<p/

Рис. 15.7	Расположение прямых сле-

ва и справа от оси нагрузок F
связано со знаком деформации: укорочение фланцев дета-
лей и удлинение винта. Деформации винта и деталей, пока-
занные графически на рис. 15.7, на основании закона Гука

Д„

*затК»

Дд *зат\д*

После приложения внешней нагрузки F (например, соз-
дается давление газа в цилиндре с привернутой к нему бол-
тами крышкой) стержень винта еще удлинится на величину
Дв, при этом деформация деталей уменьшится на такую же
величину Дд = Дв (см. рис. 15.6, в). Отложив на диаграмме
(см. рис. 15.7) деформации Дд и Дв, графически получйм
величину полной силы, растягивающей винт Грасч и оста-
точной силы затяжки Кат, сжимающей фланцы. Из графика
видно, что сила, растягивающая винт, увеличилась на ве-
личину

Fa = Дв tg Фв = Дв/Хв.

Сила, сжимающая детали, уменьшилась на величину

Fд =* Дд tg фд — Дд/^д»

(15.1)

Из условия’равновесия следует Fa 4- К = F. Подстав-
ляя в него выражение (15.1) и решая относительно FB,
получим

К = ГХд/(Хд + Хв).

Соотношение коэффициентов податливости обозначим %:
х = Хд/(Хд + Хв)	(15.2)

и назовем коэффициентом внешней нагрузки.

Тогда дополнительная к силе затяжки нагрузка на винт
от внешней нагрузки F будет FB = хК Из формулы (15.2)

380
wwwJgjrsavik^dmjiarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
видно, что х < 1, и, следовательно, на винт действует только
часть внешней (рабочей) нагрузки. Обычно х = 0,2...0,3,
и, следовательно, на стержень винта (шпильки) передается
только 20...30 % величины внешней нагрузки. Если уве-
личивать внешнюю нагрузку F, то при некоторой ее вели-
чине винт так удлинится, что полностью исчезнет началь-
ная, созданная при затяжке деформация деталей и их стык
раскроется. Раскрытие стыка недопустимо. При работе сое-
динения стык должен быть сжат определенной остаточной
силой затяжки FsaT.

Условие нераскрытая стыка можно записать в виде
Fiat > 0. Из графика (см. рис. 15.7) видно, что

Fзат — ^"расч F = FaaT-|- %F — F = FaaT F (1 X)

отсюда FaaT> F (1 -- x).

Принимают

F3aT=vF(l -x),

где v — коэффициент затяжки; v = 1,5...2 при статических нагрузках,
v — 2,5...4 при переменных нагрузках.

Из графика можно получить выражение для расчетной
нагрузки

^расч = Лат + Л = vF (1 - х) + ХЛ

/>4 = ^(1-х) + х].	(15.3)

Напряжение затяжки выбирают высоким озат = (0,5...

...0,6)от. Величину усилия затяжки в ответственных сое-
динениях контролируют либо по удлинению болта (шпиль-
ки), либо по величине момента завинчивания, создаваемого
специальными тарированными ключами. Формула (6.8),
связывающая осевую силу в болте (шпильке) с моментом
завинчивания, приведена в гл. 6.

Определение коэффициента внешней нагрузки х- Как
видно из формулы (15.2), для определения коэффициента х
должны быть известны значения коэффициентов податливо-
сти винта и деталей Хд.

Для винта постоянного сечения

Хв = /в/ЕвЛе,	(15.4)

где 4В = ndp/4; dp— расчетный диаметр резьбы; dp—d— 0,94Р;
d и Р — наружный диаметр и шаг резьбы соответственно.

Коэффициент податливости соединяемых деталей опре-
деляют, полагая, что деформации в деталях распростра-

351
Рис. 15.8

няются по конусу, называемому конусом давления
(рис. 15.8). Такое допущение позволяет заменить деталь
с неопределенной площадью Ая коническими втулками,
податливость которых легко определить. Для дальней*
шего упрощения задачи коническую втулку можно заме*
нить цилиндрической с той же податливостью, имеющей
наружный диаметр D = Dt + 0,25/. (рис. 15.8, a), D —
— Di + 0,5/д (рис. 15.8, б). Тогда АЛ = 0,25л (D* — t/отв)
и коэффициент податливости детали можно определить по
формуле

Хд = /я/[0,25л£д(Пг-ад.

Если на стыке деталей имеется упругая (податливая)
прокладка, то податливость детали значительно возрастает,
а значит, возрастает нагрузка на винт (шпильку). Коэффи-
циент податливости определяют в этом случае как сумму
коэффициентов податливости деталей и прокладки:

Ч =	=	+•••+05.5)

£Д1Лд1 ^дгДдг	Сдп^дп

§ 15.3.	РАСЧЕТ БОЛТОВ НА ПРОЧНОСТЬ

Расчет болтов, нагруженных осевой силой. Прочность
является основным критерием работоспособности резьбо*
вых соединений. Стандартные болты, винты, шпильки об-
ладают равнопрочностью стержня на растяжение и резьбы
на срез и смятие, поэтому расчет выполняют только для

352
Рис. 15.9

стержня. В затянутом резьбовом соединении стержень
винта (шпильки) растягивается силой F и скручивается
моментом Л1Р (см. гл. 6). Расчет на прочность выполняют
по четвертой (энергетической) теории прочности

(15.6)

4F Мр 0,5Wg(T4-p')

Гав<Г nd»;	л^/16	;	(15,7)

здесь Wp — полярный момент сопротивления; dp — расчетный диа-
метр болтов.

Полагая d2 — 1 ,ldp; tg р' = f = 0,15; у = 2°30', при
подстановке в условие прочности (15.6) выражений (15.7)
получим оэкв = 1,3о. Таким образом, влияние на проч-
ность стержня касательных напряжений, вызванных мо-
ментом при затяжке соединения, можно учесть, увеличив
расчетную растягивающую нагрузку на 30 %. Условие
прочности (15.6) принимает вид

= 4 • 1,3FpaC4/(ndp) «sS [ор]

или dp > /4 • 1 ,ЗГрасч/(л [<Гр]),	(15.8)

где [<тр] = ат/п.

Здесь п — коэффициент запаса прочности; при контролируемой
затяжке соединения п = 1,3...2. При неконтролируемой затяжке коэф-
фициенты запаса прочности принимают значительно выше, особенно
для винтов (шпилек) малого диаметра, из-за опасности их поврежде-
ния при затяжке. Для соединений с неконтролируемой затяжкой за-
даются табличные значения допускаемых статических нагрузок и мо-
ментов завинчивания в зависимости от диаметра винтов (шпилек).

Расчет болтов, нагруженных поперечной силой. При на-
грузках, действующих в плоскости стыка деталей, болты
устанавливают в отверстиях без зазора или с зазором.

В первом случае (рис. 15.9, а) чисто обработанные болты
устанавливают в отверстия, обработанные после сверле-
mvwJajrsavik^dmjTarodjjj - курсовые на зака^ много полезного.
ния разверткой. Соединения не затягивают. Диаметр бол-
тов определяют из условия прочности на срез

do V 4F/« [т] I,	(15.9)

где [т] — допустимое напряжение на срез. При постоянной нагрузке
принимают (т] = 0,4от. При переменной нагрузке [т] = (0,2...0,25)ат;
i — число плоскостей среза стержня болта.

При установке болтов с зазором (рис. 15.9, б) рабочая
нагрузка уравновешивается силами трения на стыках дета-
лей. Болты должны быть затянуты такой силой затяжки
Аат» ПРИ которой сила трения на стыке обеспечивает с за-
данным запасом отсутствие сдвига деталей. Силу затяжки,
увеличенную на 30 % из-за влияния на прочность болта
момента завинчивания, определяют из условия равно-
весия

Fw=l,3№(i7),

где К—коэффициент запаса сцепления; К = 1,3...1,5 — при стати-
ческих нагрузках; К — 1,8...2 — при переменных нагрузках; »—
число стыков деталей; f — коэффициент трения.

Расчет затянутых резьбовых соединений на усталость.
Как показывает опыт эксплуатации, около 90 % всех резь-
бовых соединений разрушается от усталости. Установлено,
что осевая сила в резьбовом соединении распределяется
неравномерно по длине свинчивания винта с гайкой (или
по глубине завинчивания шпильки в корпус). Наиболь-
шая осевая сила в сечении болта — у торца гайки. В этом
сечении обычно и происходит усталостное разрушение
стержня болта (шпильки), Стержни часто разрушаются
в сечении у перехода резьбовой части в гладкую. В этом
сечении высока концентрация напряжений.

Если внешняя (рабочая) нагрузка F на затянутое резь-
бовое соединение действует циклически, то ее амплитуда
и среднее значение Fm составляют:

Fe«0,5xF; Fm = FBn+0,5%F.

Амплитуда напряжений ов и среднее напряжение
цикла вт имеют вид

зат +0,5xF)
а~ nd* ’ т	nd*

(15.10)

Из опыта проектирования и эксплуатации резьбовых
соединений установлено, что среднее напряжение цикла ош
при больших напряжениях затяжки (азат > 0,5ат) не вли-
яет на сопротивление усталости соединения. В этом слу-

354
чае запас прочности пв определяется

только по амплитуде напряжений:

fla —

(15.11)

где °an — предел выносливости болта (шпиль-
ки), определенный экспериментально [4].

Из формул (15.10), (15.11) видно,
какое большое значение имеет затяж-
ка соединения, работающего при цик-
лических нагрузках. Амплитуду на-
грузки, от величины которой за-
висит долговечность соединения, оп-
ределяют умножением переменной
внешней нагрузки на коэффициент
% = 0,2...0,3. Одним из главных пра-

вил конструирования резьбовых соединений, работающих

при циклических нагрузках, является выполнение усло-
вия: жесткие фланцы — податливые болты. При этом усло-
вии на резьбовое соединение действует небольшая часть
внешней (рабочей) нагрузки.

Проверочные расчеты резьбы на прочность для стан-
дартных крепежных деталей не проводятся. Проверочные
расчеты витков резьбы на срез и смятие выполняют для
деталей передачи винт — гайка и нестандартных резьбовых
деталей, особенно имеющих мелкую резьбу.

Условия прочности резьбы на срез:

для винта т==/?расч/(яй1ККЯ1Я)<[т];

для гайки т=/?рам/(яМКй,ЯХ[т],

где К — коэффициент полноты резьбы (рис. 15.10); для метрической
резьбы К — 0,87; для трапецеидальной К = 0,65; Кт — коэффици-
ент неравномерности распределения нагрузки по виткам резьбы; —
= 0,55...0,75; И — высота гайки или глубина завинчивания шпильки
в корпус.

Условие прочности резьбы на смятие

осм = 4FpaC4/[« (d2 - di)KmZ] < [стсм],

где г — число витков резьбы на длине свинчивания.

§ 15.4.	РАСЧЕТ СОЕДИНЕНИЙ, ВКЛЮЧАЮЩИХ
ГРУППУ БОЛТОВ

Так как все болты группового соединения имеют один
диаметр и затягиваются одной силой затяжки, то расчет
такого соединения сводится к определению положения наи-

12*

355
wwwJajrsavil^dmjiarodru - курсовые на зака^ много полезного.
более нагруженного болта.

Рис. 15.11

После определения дейст-
вующей на него нагрузки
расчет на прочность вы-
полняется по формулам,
приведенным в § 15.3. В
групповых соединениях
имеет значение последова-
тельность затяжки болтов.
Для ответственных соеди-
нений последовательность

затяжки регламентируется

в паспорте изделия.

Расчет группы болтов, нагруженных системой сил в пло-
скости стыка. Рассмотрим расчет соединения на примере
крепления кронштейна (рис. 15.11). Приведем действую-
щую силу F к центру тяжести сечений болтов. Приведенные
сила F и момент М — FI показаны пунктиром.

При установке болтов без зазора внешние (рабочие)
нагрузки воспринимаются болтами. Если болты установ-
лены с зазором, то внешние нагрузки воспринимаются си-
лами трения на стыке. Для упрощения расчета полагают,
что сила трения, вызванная затяжкой болта, проходит
через центр тяжести его сечения. Таким образом, при обоих
видах установки болтов мы имеем одну расчетную схему.

Полагают, что сила F, приложенная в центре тяжести
сечения болтов, распределяется между болтами равномерно:
Ftp = Ftz, где z — число болтов. Силы F,p направлены
параллельно F, но в противоположную сторону.

При действии момента М кронштейн поворачивается за
счет упругих деформаций болтов. При этом все радиусы
(прямые от центра поворота О до осей болтов) поворачи-
ваются на один угол. Следовательно, линейные смещения
точек приложения сил FiM будут прямо пропорциональны
расстояниям г,-, где i = l, 2, 3 ... z—порядковый номер
болта. Наиболее нагруженным от М будет болт наиболее
удаленный от центра тяжести сечений болтов. Силы FiM
перпендикулярны радиусам г,-. Значение наибольшей силы
^тахм найдем из условия равновесия

2 Мо = М - J FiMn = 0.	(15.12)

1

Так Как FimlFщахМ ~	TO F щ = /’тахЛ^/Гтах*

Подставляя Fil& в уравнение равновесия (15.12) и решая его

356
Определив, как пока»
зано на рис. 15.11, сум-
марную нагрузку на наи-
более нагруженный болт
Fmax, выполняем расчет
его на прочность по форму*
лам, приведенным в § 15.3.

Расчет соединений, на-
груженных системой сил,
лежащей в плоскости, пер-
пендикулярной к стыку.
Подобный случай нагру-
жения соединений встре-
чается наиболее часто:
крепление различных аг-
регатов, корпусных дета-
лей, крышек, кронштейнов
и т. д. Болты размещают
равномерно по поверхно-
сти или периметру стыка и
затягивают каждый с оди-
наковой силой.

рст.зат

Рис. 15.12

Рассмотрим задачу по определению наиболее нагружен-
ного болта и действующей на него нагрузки на примере
рис. 15.12.

Действующую систему сил (в данном случае силу Fa)
приведем к центру тяжести стыка. Раскладываем силу Fa
на составляющие Fx=Facosa; Fz=Fasina. При их
приведении к центру О, в соответствии с правилами теоре-
тической механики, учитываем момент М = FJi — Fa/i cos a.
На рис. 15.12 приведенные силы Fg, Fx и момент М пока-
заны пунктиром.

Полагаем, что основание стойки, поворачиваясь под
действием момента М, остается плоским. Задача сводится
к определению расчетной нагрузки на наиболее нагружен-
ный болт (и, следовательно, к определению диаметра бол-
тов) и силы затяжки, достаточной для надежного обеспече-
ния плотности стыка.

357
wwwJujrsavik^dmjTamd^ - курсовые назаказ^ много полезного.

В соответствии с изложенным в § 15.3 внешние нагрузки
Ргн М распределяются между болтами и стыком:

zF6=tFi\ Мб=ъМ-, FCT=(l-x)F,; Л1СТ=(1-Х)Л4. (15.13)

Рассмотрим расчет соединения по критерию нераскры-
той стыка. После затяжки болтов стык сжат напряжением

®ст. зат ““ Fзат^/^ci»

где г — число болтов; Лст — площадь стыка.

При нагружении стойка отрывается от основания силой
Ft и поворачивается относительно оси Y по направлению
момента М. Напряжения в стыке от рабочих нагрузок Fct
и Л4СТ определяют по формулам

o£Tf=Ji; ociA1=j^x,	(15.14)

ст	Уст

где /у — момент инерции сечения стыка относительно оси Y,

Полное напряжение в стыке будет

О£Т — Ост F Ос,_ ват —— Ост М-

(15.15)

Подставляя в (15.14) и (15.15) выражения для F„ и Л4„
из (15.13), получим напряжение в любой точке стыка

= (1-Х) _ FMtz	<1 —X) /и

(15.16)

Эпюры напряжений приведены на рис. 15.12. Для упро-
щения расчета можно пренебречь величиной х и не учиты-
вать отверстия в стыке. Тогда из выражения (15.16) можно
получить формулу для наибольших ОСттах и наименьших
СстпИп напряжений в стыке

„	___ Fг	Fаагг М

О тах — 1	j— — ™-----------

с иИи	яст	Лст	"У,-

lit Ж

(15.17)

где — момент сопротивления площади стыка относительно оси У,
СТ

Формула (15.17) дает возможность проверить прочность
стыка на смятие:

®СТ [О£ш]»

Для обеспечения плотности (нераскрытая) стыка необ-
ходимо, чтобы выполнялось условие

Ост mjn (Ост)»

(15.18)

358
wwwJujrsavik-dmjiarodju - курсовые на заказ^ много полезного.

Для металлических поверхностей стыка принимают
1о„1 = 1,0... 1,5 МПа. Из условия (15.18) с учетом выра-
жения (15.17) можно определить необходимую силу затяжки
болтов Гзат.

При расчете на прочность болтов необходимо установить
положение наиболее нагруженного болта. При повороте
опорной поверхности стойки под действием момента М
часть болтов (слева от оси У) будет растянута. Наиболее
удаленные от оси Y болты будут наиболее нагруженными.

Составим уравнение равновесия

5Мг = Мб-5Л.ч/, = 0,	(15.19)

I

где FiM — осевая сила, возникающая в i-м болте от момента М*9 i =»
» 1, 2, 3, ...» г.

Сита в болтах от момента пропорциональны их расстоя-
ниям от оси Y поворота сечения стыка:

^Mf/^max М “ 4/Апах» ИЛИ F= FmaxAi^/lmax*	(15.20)

Подставляя выражение (15.20) в уравнение (15.19), по-

лучим	или

24	24

I	1

Условие прочности при статических нагрузках для наи-
более нагруженного болта имеет вид

° = °зат +	[°р]

или а=^+^ + ’^<[ар].	(15.21)

‘	‘ ..24

1

Пример. Рассчитать болтовое соединение крышки с цилиндрическим
сосудом для сжатого газа (рис. 15.13) при следующих данных: давление
газа в сосуде р = 0,5 МПа; DQ = 400 мм; D — 540 мм: lt = 30 мм;
число болтов г = 12. Между стальными крышкой и цилиндром имеется
неметаллическая прокладка толщиной = 2 мм с модулем упругости
Е% = 7 • 10* МПа. Затяжка болтов контролируемая.

Определяем внешнюю (рабочую) нагрузку иа один болт:

F = ^2? =	=5230 н

По формуле (15.3) определяем расчетную нагрузку на болт, уча*
тывая наличие податливой прокладки:

fpaC4=f (V(1 -х)+х]=5230 (2 (1 -0,5)+0,5]==7840 Н,
где v — коэффициент затяжки, при статической нагрузке v = 2; % —
коэффициент внешней нагрузки; х приникшем равным 0,5,

339
Примем материал болтов
СтЗ с пт == 220 МПа и Е = 2 х
X105 МПа. При контролируемой
затяжке болтов назначим коэф-
фициент запаса прочности п =
= 2. Допустимое напряжение
на растяжение
[Ор] = <гт/п=220/2 =110 МПа.

Получим по формуле (15.8)
расчетный диаметр резьбы бол-
тов

.	-.<4-l,3FpaC4 -./4.1,3.7840

dp= I/ -----:—т— = у — .-ГД— = 10,8 мм.

Р * л leFp] " л-110

Выбираем по ГОСТ 7798—70* болты с резьбой М14, шаг Р == 2 мм:
dp=d-O,94P= 14 — 0,94-2= 12,12 мм.

Выполним проверочный расчет на прочность подобранных болтов.

Вычисляем коэффициент податливости болтов (стержней винтов)
по формуле (15.4):

^в= £Й/^ = 2  10?л12,12а= 2,7'10-6 ММ/Н’

Определяем коэффициент податливости деталей по формуле (15.5)
как сумму коэффициентов податливости прокладки и фланцев крышки
и цилиндра. Диаметр опорной поверхности гайки Dj = 20 мм; прини*
маем диаметр отверстий под болты йОтв =® 15 мм.

а — 9	г	__________ц

л ял=2£1л[(Л1+

41я	_	2 • 4 • 30

+ £2л [(Di+°'5/l)a-dOTB]	2 • 10®п 1(20+0.5 • 30)2-152] +

+ 7- 102л [(20+0,5-30)2 —152]=4‘ 10~в “М/Н‘

Вычисляем по формуле (15.2) коэффициент

Ц	4 - 10-е	_

Х=ХД+1В = 4 • 10-«+2,7 • 10-е “ °’ *

Определяем действующую на болт нагрузку

f расч=F [v (1 - X)+Х1 = 5230 [2 (1 - 0,6)+0.6]=7320 Н.

Условие прочности болтов

4 • 1.3Fрасч
°=

4-1,3.7320
л-12,122

=82,5 МПа.

Прочность болтов обеспечена.

Силу затяжки болтов находим по формуле (15,9):

F3aT=VF (1 - х)=2 • 5230 (1 - 0,6) = 4180 Н.

360
wwwJujjsayii^dknjiarodju - курсовые на заказ^ много полезного.
Глава 16

ПРУЖИНЫ

Пружины — упругие детали, широко применяемые в ма-
шиностроении для амортизации ударов, виброизоляции,
создания постоянных заданных сил (например, в передачах
трением, тормозах), выполнения роли двигателя после пред-
варительного аккумулирования энергии, измерения сил по
величине упругих перемещений и т. д. По виду восприни-
маемой нагрузки пружины разделяют на пружины растя-
жения (рис. 16.1, а), сжатия (рис. 16.1,6, в, а), кручения
(рис. 16.1, д), изгиба (рис. 16.1, е). Упругие детали, состав-
ленные из листов одной ширины, но разной длины
(рис. 16.1, ок), называемые рессорами, применяют в транс-
портном машиностроении. По форме пружины разделяют
на витые цилиндрические (рис. 16.1, а, б), витые кониче-
ские (рис. 16.1, в), тарельчатые (рис. 16.1, г), В качестве
упругих элементов применяют также детали из резины
(например, в упругих муфтах, амортизаторах и т. д.).
Наибольшее распространение получили витые цилиндри-
ческие пружины из проволоки круглого сечения. При
больших нагрузках применяют пружины с прямоугольным
сечением витков.

Цилиндрические пружины растяжения (рис. 16.1, а) на-

Рис. 16.1

861
wwwJajrsavik^dmjiarodru - курсоеь/е на заказ^ много полезного.
вивают из проволоки без прос-
вета между витками. При изго-
товлении создается предвари-
тельное натяжение (давление)
между витками (0,25...0,3)Fnp,
где Гир — предельная нагрузка
на пружину. Начальное натя-
жение повышает несущую спо-
собность пружины. Внешняя на-
грузка воспринимается пружи-
ной через зацепы — отогнутые

Рис. 18.2	последние витки.

Пружины сжатия (рис.

16.1,6) навивают с просветом
между витками такой величины, чтобы он не закрывался
при наибольшей для данной пружины внешней нагрузке.
Для создания опор последние витки пружины поджимают
к соседним и сошлифовывают.

Тарельчатые пружины (рис. 16.1, а) применяют в тяжело
нагруженных амортизационных устройствах. Тарельчатую
пружину набирают из отдельных штампованных кониче-
ских оболочек, имеющих вид обычных тарелок без дна.
Подбирают тарельчатые пружины по таблицам стандарта.
Пружины обладают большой жесткостью и могут воспри-
нимать высокие нагрузки (до 5*10* Н).

Пружины изготовляют из высокоуглеродистых сталей
65, 70, марганцевистой стали 65Г и др.

Основные геометрические параметры: (рис. 16.2): d —
диаметр проволоки; D — средний диаметр витков; п —
число рабочих витков; Р — шаг витков; Яо — полная вы-
сота пружины; С = D/d — индекс пружины.

Приложение

РАСЧЕТ ЧЕРВЯЧНОГО РЕДУКТОРА И ОТКРЫТОЙ

ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПРЯМОЗУБОЙ ПЕРЕДАЧИ

Червячный редуктор с нижним расположением червяка
(рис. П.1) приводится в движение от электродвигателя
типа 4А13254УЗ. На выступающем конце тихоходного
вала редуктора насажена шестерня открытой цилиндри-
ческой передачи.

362
Расчет произвести по сле-
дующим данным: момент на
ведомом валу зубчатой переда-
чи /И* = 2475 Н м при угло-
вой скорости ы4 = 3,03 рад/с;
передаточное отношение чер-
вячной передачи «1=16, зуб-
чатой передачи «2 — 3,15; ре-

сурс работы редуктора /а
5s2-104 ч; нагрузка близка
к постоянной; передача нере-
версивная.

1.	КИНЕМАТИЧЕСКИЙ
И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ

Звеньям передач рассчиты-

ваемого привода присвоим

следующие индексы: / — червяк, 2 — червячное колесо, 3,
4 —шестерня и колесо зубчатой передачи соответственно.

1.1.	Определяем угловые скорости валов привода
©1 = о>4«1«2 = 3,03 • 16 • 3,15 = 152,7 рад/с;

(оа = оз = (о4ц2=: 3,03 -3,15 = 9,54 рад/с.

1.2.	Определяем моменты вращения на валах
= М3 = ЛМ«2т]2) = 2475/(3,15 • 0,93) = 836 Н • м,

где т]2 = 0,93—КПД зубчатой передачи (см. табл. 2.2);

Mi = Mil(u!i\i) = 836/( 16 • 0,87) = 60,0 Н • м,

где 41=0,87 —КПД червячной передача (см. табл. 2.2).

2.	РАСЧЕТ ОТКРЫТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ

ПРЯМОЗУБОЙ ПЕРЕДАЧИ

2.1.	Выбираем материал, назначаем термическую обра-
ботку и твердость активных поверхностей зубьев.

Учитывая, что зубчатая передача расположена после
червячной передачи, и,х = 16 и момент вращения на выход-
ном валу достаточно большой, размеры колес будут также
большие. Поэтому для получения невысокой стоимости
передачи выбираем из табл. 1.2 сравнительно недорогой
материал сталь 45 (отливка) с термической обработкой —
нормализация, твердостью активных поверхностей зубьев
шестерни ЯВ3ср220 и колеса
wwwJujrsayik-dmjjarodjjj - курсовые на заказ. много полезного.

2.2.	Определяем пределы выносливости и допустимые

напряжения.

По табл. 4.5 предел контактной выносливости зубьев:
шестерни <тяитз = 2/75 + 70 = 2 -220 + 70 = 510 МПа;

колеса Ояцтз = 2ЯВ + 70 = 2-185 + 70 = 440 МПа.

По табл. 4.7 предел выносливости при изгибе зубьев:
шестерни aF ит з = 1,8ЯВср =1,8- 220 = 396 МПа;

колеса aF пт 4 = 1,8НВср = 1,8 • 185 = 333 МПа.

Допустимые контактные напряжения

[анЬ = (он нт з/5я) К hl = (510/1,1) -1 = 446 МПа;

[Он]* в (он пт 4/Sh) К. hl = (440/1,1) • 1 = 400 МПа.

Здесь значения коэффициентов <$н=1,1 и Khl—I
приняты по рекомендациям § 4.6.

Допустимые напряжения изгиба определяем по фор-
муле (4.17):

[Мз - (Pf nm 3/SF) YrKflKfc = (396/2,2) -1,2 -1 -1 =

= 172 МПа;

[oF]4 = (csF lim 4/Sr) YrKflKfc = (333/2,2) • 1,2 -1-1 =

= 145 МПа.

Здесь значения коэффициентов Sf=2,2; У^=1,2;
Kfx=l и Kfc=1 приняты по рекомендациям § 4.6.

В открытой передаче зубья колес изнашиваются
интенсивнее, поэтому значения допустимых напряжений
изгиба уменьшаем вдвое и в дальнейших расчетах при-
нимаем [(Т/+ = 86 МПА, [о>]4 = 72,5 МПа.

2.3.	Принимаем расчетные коэффициенты фйа = 0,15 и
Кн$ = 1 »05.

2.4.	Определяем по формуле (4.24) межосевое расстоя-
ние aw из условия контактной усталости:

А® — К.а (^2 4"

[стн]а

= 49,5 (3,15 + 1)/5^!^ = 450 мм.

2.5.	Определяем ширину венца зубчатого колеса
==	0,15 - 450 = 67,5 мм.

Принимаем по табл. 1.3 &4 = 67 мм.

364
wwwJ^rsavik^dmjTarodru- курсовые на заказ^ много полезного.
Ширина шестерни

&з = &*+(2...5) мм=67+(2...5) = 69...72 мм.

Принимаем по табл. 1.3 &3 = 71 мм.

2.6.	Выбираем модуль по эмпирической зависимости
т = (0,01... 0,02) aw = (0,01... 0,02) • 450 = 4,5... 9 мм.
Принимаем по СТ СЭВ 310—76 т — 8 мм.

2.7.	Определяем числа зубьев колес

z2 = 2aw/m = 2 • 450/8 = 112,5; принимаем z2 = 112;

z8 « z2 /(ы2 +1) = 112/(3,15 +1) = 27;

z4 = z2 —z3 = 112 — 27 = 85;

фактическое передаточное отношение

«г = Z4/Z3 = 85/27 = 3,148	3,15.

2.8.	Определяем геометрические размеры зубчатой
пары—делительные диаметры колес:

d3 — mz3 — 8-27 = 216 мм; d4=/nz4 = 8-85 = 680 мм.

2.9.	Определяем окружную скорость зубчатых колес
v = <щ13/(2 • 103) = 9,54 • 216/(2 • 103) = 1,03 м/с.

2.10.	Определяем силы, действующие в зацеплении,
F&=Fti = Ft = 2 • 103M4/d4 = 2 • 103 • 2475/680 = 7280 H;

Fr3 = Fri = Ff=Ft tg a=7280 tg 20° = 2650 H.

П.1. Основные параметры открытой прямозубой передачи

Параметр	Обозна- чение и числовое значение	Параметр	Обозна- чение и числовое значение
Момент на ведущем валу» Н*м  Угловые скорости ва- лов, рад/с: ведущего ведомого  Передаточное отноше- ние Материал колес Твердость зубьев: шестерни колеса  Межосевое расстояние, мм  Степень точности	М4 =2475  <0з=9,54 ю4=3,03 «а=3,15  Сталь 45  ЯВзср 220  185  «о,=450  9-я	Число зубьев: шестерни колеса  Модуль, мм  Делительный диаметр, мм:  шестерни колеса  Ширина венца, мм: шестерни колеса  Силы в зацеплении, Н: окружная радиальная	оо со о	оо ю  —*ОО	сч$о  СЧ СО ОО	СЧ со b-СО Г-СЧ  IIIIII IIII IIII IIII »л* S	тй М	Ч  N N *2	"*3 43	»С> «О Сдц

365
wwwJajrsavik^dmjTarodru - ку]эсовые на заказ^ много полезного.

2.11.	Проверяем зубья колес на усталость «при изгибе.

По рекомендациям § 4.7 принимаем значения расчетных
коэффициентов ¥>=3,60; Я/$=1,04; K.fv= Ll-

Рабочие напряжения зубьев колеса при изгибе опре<
деляем по формуле (4.27)

aPi =	= 3,60	-1,04 -1,1 =

«=56 МПа <[ffp]< = 72,5 МПа.

Условие прочности соблюдается.

2.12.	Результаты расчетов передачи сводим в табл. П.1.

3.	РАСЧЕТ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ

Из условия задачи кинематического и силового расчета
имеем: момент вращения на ведомом валу Л42 = 836 Н • м;
угловые скорости червяка эд = 152,7 рад/с, колеса эд =
= 9,54 рад/с; передаточное отношение щ — 16; нагрузка
постоянная; передача нереверсивная; ресурс работы =
= 2-10* ч.

3.1.	Ориентировочно определяем скорость скольжения

= 5• 10-8®!|/ЛГ2 = 5-10-»-152,7• j/836 = 7,2 м/с.

3.2.	Выбор материалов. По рекомендациям § 7.4, учи-
тывая скорость скольжения и условия работы передачи,
принимаем для изготовления венца червячного колеса
бронзу марки БрО10Ф1, способ литья в кокиль; для
изготовления червяка принимаем сталь 45 с закалкой
до твердости не менее HRC 50 и последующим шлифова-
нием.

3.3.	Определяем циклическую долговечность передачи,
коэффициенты долговечности и допустимые напряжения:
циклическая долговечность при постоянной нагрузке
(см. § 7.4)

Nh^Nf^Nz = 60.па^ =60-91,25-2-104= 11 -107,

где п2 = 30эд/л = 30-9,54/л=91,25 мин-1; значения коэф-
фициентов долговечности по формуле (7.8)

366
wwwJajrsavik^dmjTarodru - курсовые на заказ^ много полезного.
значения допустимых напряжений по формуле (7.7)

кяТ=Г<*«оJ Khl = 225 • 0,74 = 170 МПа;

б®/7]=	Кfl = 70 • 0,59 = 42 МПа..

Здесь значения <тЯо и ап приняты по табл. 7.7.

3.4.	По табл. 7.12 предварительно принимаем значе-

ние коэффициента расчетной нагрузки Kg = 1,2.

3.5.	Определяем межосевое расстояние передачи'

= 61К(10Шра)/[огяГ = 61/(1(Я • 1000)/170* = 199,0 мм,

где расчетный момент на колесе Л1р2 = /И2/Ср = 836 «1,2 =
= 1000 Н-м.

По ГОСТ 2144 — 76 (табл. 7.3) принимаем 0^ = 200 мм.

3.6.	По табл. 7.12 принимаем число витков червяка
?i = 2, тогда число зубьев червячного колеса z2 = «iZi =
= 16-2 — 32. При этом фактическое передаточное отноше-
ние червячной передачи a1=z2/zi = 32/2 = 16. Это значе-
ние соответствует стандартному (см. табл. 7.4).

3.7.	Определяем осевой модуль червяка

т = (1,4... 1,7) aw/z2 = (1,4... 1,7)_- 200/32 =
= 8,75... 10,62 мм.

По ГОСТ 2144 — 76 (табл. 7.3) принимаем /и =10 мм.

3.8.	Определяем коэффициент диаметра червяка

2а™ — тг»	2-200—10 - 32 о

?= —---------------[о----=8-

Полученное значение соответствует стандартному.

3.9.	Определяем действительное межосевое расстояние
по принятым параметрам передачи

aw = 0,5т (z2 + Я) = 0»5 • 10 (32 + 8) = 200 мм.

Полученное значение соответствует стандартному.

3.10.	Определяем делительные диаметры червяка и
червячного колеса

di-qm — 8-10=80 мм; d2 = z2m=32-10 = 320 мм.

3.11.	Принимаем по табл. 7.13 делительный угол
подъема линии витка у = 14°02'10*.

3.12.	Определяем действительную скорость скольже-
ния в зацеплении по формуле (7.3)

Иск = Oi/cos у = and t/(2  10’ cos ^) =

= 152,7 • 80/(2 • 103 • 0,9701) = 6,3 м/с.

www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
По действительному значению уточняем по табл. 7.7
допустимые контактные напряжения [ад]. В данном слу-
чае изменения значения [аи] не требуется.

По полученному значению пск, приняв 7-ю степень
точности изготовления передачи, выбираем по табл. 7.11
коэффициент динамической нагрузки К, = 1,1; так как
по условию нагрузка постоянная, принимаем значение
Кр=1,0 (см. § 7.5).

Определяем значение коэффициента расчетной нагрузки
= 1,1.1,0 = 1,1.

3.13.	Вычисляем КПД передачи по формуле (7.6),
принимая по коэффициенту трения /=0,02 (табл. 7.5)
приведенный угол трения р' = Г09':

т) = 0,96 tg т/tg (?+р') =

= 0,96 tg 14o02'107tg(14o02'10’+1°09') = 0,88.

3.14.	Проверяем передачу на контактную усталость
по формуле (7.14)

“^Kf^w1)’'10’'836'1'1’164 МПа<М =

-170 МПа.

U	-	А (170—164) .ППЛ,

Недогрузка	составляет	До# =1—r=g—- • 100 % =

= 3,7 о/о < 15 о/о.

3.15.	Определяем силы в зацеплении [см. формулы
(7.11)-(7.13)]:

окружная сила на колесе, равная осевой на червяке,

Fn=Fel = 2 • 10Ws/da - 2 • 103 • 836/320 = 5225 Н;

радиальная сила на колесе, равная радиальной на
червяке,

Fn = Fn = Fa tg a = 5225 tg 20’ = 1902 H;

осевая сила на колесе, равная окружной на червяке,
Fe8=Fa = 2.1О’ЛШ = 2-103-60/80= 1485 Н.

3.16.	Определяем остальные геометрические параметры
передачи по соотношениям, приведенным в табл. 7.1
и 7.2;

868
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
диаметр вершин витков червяка

dal = т (д+2) = 10 (8 + 2) = 100 мм;

диаметр впадин витков червяка

—	— 2,4) = 10(8 — 2,4) = 56 мм;

диаметр вершин зубьев червячного колеса

3=3 (^2 + 2) = (32 + 2) • 10 = 340 мм;

диаметр впадин зубьев червячного колеса

=/п(г2 — 2,4) = (32 — 2,4) • 10 = 296 мм;

наибольший диаметр червячного колеса

^яз + 6/zi/(zj + 2) = 340 + 6 • 10/(2 + 2) = 355 мм,
принимаем daMt~ 355 мм;

ширина венца червячного колеса при 21=2
Ь2	0,75dal = 0,75 • 100 = 75 мм,

принимаем &2=75 мм (см. табл. 1.3);

длина нарезанной части червяка при 21 = 2
61^(11+0,06га)т = (11+0,06-32)-10=129,2 мм,
принимаем £>ж= 130 мм.

П.2. Основные параметры червячного редуктора

Параметр	Обозна- чение и числовое значение	Параметр	Обозна- чение я числовое значение
Номинальный момент на ведомом валу, Н • м Угловая скорость ва- ла, рад/с:  ведущего	Л42=836  «>1=152,7	Число витков червяка Число зубьев колеса Осевой модуль, мм Делительный диаметр, мм:	wo	<  СЧ со —*	<  jH <м м ь» ь» §
ведомого	«>2=9,54	червяка	Л1 = 80
Передаточное отноше- ние	w1=16	колеса  КПД передачи	О 52 Si00* со о IIII  ₽
Тип червяка	Эвольвент* ный цилинд- рический	Степень точности  Силы в зацеплении, Н:  окружная	7-я  F/,=5225
Направление нарезки червяка	Правое	радиальная осевая	Frt= 1902  Fea= 1485

369
3.17.	Проверяем зубья червячного колеса на усталость
при изгибе по формуле (7.15)

0,7У/?2= 9 МПа<[М = 42 МПа.

Здесь YF2 — 1,64 (см. табл. 7.9) при

__ ?2 _____	32

Zvi “cos’? “ 0,9701’

= 35;

FI2Kf 5225-1,1

^==-БГ = -^“

= 76,6;

mn — m cos у = 10 • 0,9701 = 9,7.

3.18.	Результаты расчета червячной передачи обобщаем
в виде табл. П.2.

4.	РАСЧЕТ ВАЛОВ И ПОДБОР ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

4.1.	Ориентировочное определение диаметров валов.
Быстроходный вал редуктора соединяется с электродви-
гателем посредством муфты. По условию задачи можно
выбрать сравнительно простую и широко распространен-
ную в приводах машины, упругую втулочно-пальцевую
муфту типа МУВП. Такая муфта может соединять валы
с ограниченной разницей диаметров. При определении
диаметра выступающего конца быстроходного вала это
условие является основным.

Определяем расчетный момент муфты

Мр=&= 60-1,5 = 90 Н-м,

где К = 1,5 — расчетный коэффициент принят по рекомен-
дациям с. 324.

Учитывая условие Л1раСЛ4та6л, диаметр вала электро-
двигателя (с^д = 38 мм) и параметры муфты по
ГОСТ 21424 — 75, минимальный диаметр соединяемого
вала можно принять 32 мм. Таким образом, диаметр
выступающего конца быстроходного вала dt = 32 мм.

Чтобы создать буртик для упора ступицы, насаживае-
мой на вал полумуфты (рис. П.2), принимаем диаметр
вала под уплотнением dly = 45 мм. Предусматривая уста-
новку подшипников в корпус редуктора без стакана,
необходимо, чтобы наружный диаметр подшипника был
не менее dai — 100 мм. Выбираем: по ГОСТ 333 — 79 кони-
ческие роликоподшипники 7310 средней серии, назначаем
диаметры вала под подшипниками dxn = 50 мм.

370
wwwJajrsavjJ^dmjiarodnj - курсовые на заказ^ много полезного.
Выступающий конец тихоходного вала определяем по
формуле (11.1):

^ — у 0,2(tJ “г 0,2-50 — 43,7 ММ’

где [tJ = 50 МПа (см. § 11.1).

По табл. 1.3 принимаем стандартное значение dz=>
«=45 мм.

Чтобы создать буртик для упора ступицы, насаживае-
мой на вал шестерни открытой зубчатой передачи, диа-
метры вала под уплотнением и подшипниками принимают
d2y = d2n = 55 мм. Для экономии материала и технологич-
ности конструкции назначаем диаметр вала под колесом
42к = 55 мм.

4.2.	По полученным размерам передач и согласно
методике (см. § 7.1 [18]) выполняем эскизную компоновку
редуктора (рис. П.2).

4.3.	Подбор подшипников. Проверку долговечности
подшипников выполняем по методике, приведенной
в гл. 12.

Ведущий вал. Предварительно для опор вала прини-
маем роликоподшипники конические 7310, параметры
которых приведены в ГОСТ 333 — 79.

Рис. п.2
wwwJ^ursavik^drnjiarodru - курсовые на заказ^ много полезного.

Смещение точки действия радиальной реакции (см.
рис. П.2) относительно торца подшипника определяем по
эмпирической зависимости

«1 = -<г + —е=—ъ~-\—------0,310=23 мм.

r 2 *	6	2	6

Согласно разработанной конструкции вала расстояния
между точками действия активных и реактивных сил
(см. рис. П.2, а) 71=153 мм и /2=135 мм.

Вследствие неизбежной несоосности соединяемых валов
редуктора и электродвигателя муфта нагружает вал допол-
нительной силой Fn. Для случая упругой втулочно-паль-
цевой муфты

F„ = 23)/7Й1К = 23 602 -Т5 = 400 Н.

Определение опорных реакций ведем с учетом этой
силы в следующем порядке.

А. Определяем опорные реакции вала от нагрузки
в зацеплении. В горизонтальной плоскости (см. рис. П.2, в)
вследствие симметричности опор имеем

RtA = RgB = Fn/2 = 1485/2 = 742,5 Н.

В вертикальной плоскости

%МгВ = 0- Fnh-Fatdi/2-RyB^l^Q,

р -_ 1902.153 -5225.80/2 _

откуда RyB~ 2ii ~~	2.153	— 268 Н,

S	— 0; RyA * 2/i — Fr\lx —- Faidi/2 — 0,

n Frtfi+Feidi/2	1902.153 + 5225.80/2 1CQ. „

откуда RyA =	=--------2П53----~ =1634 H.

Проверка RyA.— Fri + Rvb — 1634 —1902 + 268 = 0.

Суммарные радиальные реакции подшипников

Ra = VRIa + RIa = /16342 + 742,52 = 1795 H;

для опоры В RB=VR^b +	= V2688 + 742,52 = 789 Н.

Б. Определяем опорные реакции вала от нагрузки,
вызываемой муфтой (см. рис. П.2, в),

£/Ид = 0; /?a.2/i-FM/2 = 0,
400* 135	17с т т-

откуда RBn =	= -2П53- = 176 Н,

£Л1в=0; /?Дм2/1 — FM (2/1 +/2) = 0,

г> FM(2/1+13)	400(2-153+135) u

откуда Ra» =	- = — 2 • 153 — = 576 Н*

372
В. Определяем суммарные опорные реакции ведущего
вала от нагрузки в зацеплении и муфты. Рассмотрим
худший случай

ГгА = Ка + Ка»= 1795 + 576 = 2371 Н;

,Лв = /?в+/?ви = 789 + 176 = 965 Н.

Определяем долговечность принятого роликоподшип-
ника 7310. Из предыдущих расчетов и табличной харак-
теристики подшипника имеем следующие исходные дан-
ные: Гг.д = 2371 Н; />в = 965 Н; />1 = 5225 Н; ®i =
= 152,7 рад/с; С = 94,7 кН; е=0,310; У =1,937.

При схеме установки подшипников враспор осевые
составляющие следующие:

Ли = 0,83е/>д = 0,83 • 0,310 • 2371 = 610;

FaB = 0,83еГгВ = 0,83 • 0,310  965 = 248 Н.

Поскольку сумма всех осевых сил, действующих на
опору А, положительна, т. е.

Fai+FaB - FaA = 5225+248 — 610 > 0,

то расчетная осевая сила для опоры А
FaA = Fai+FaB=>5225 + 248 = 5473 Н.

Для опоры В />д —/>1 —/>в = 610 —5225 —248<0,
поэтому FaB — FaB = 243 Н.

Расчет ведем по более нагруженному подшипнику А.
Так как FaAIFrA = 5473/2371 =2,308>е = 0,310, то Х =
= 0,4; У =1,937.

Эквивалентная нагрузка

R = (XFrA + YFaA) Кб = (0,4.2371 + 1,937 • 5473) -1,3 =
= 15010 Н,

где /(б= 1,3 —коэффициент безопасности.
Долговечность подшипника 7310

_ 10е /С\ю/з

А “ 573ЙГ у

_	10»	/94 700 V 0/3

— 573 • 152,7 \ 15 010/

= 5300 ч;

это значительно меньше желаемой (LA = 2 • 104 ч).

Для получения желаемой долговечности подшипника
и учитывая, что на вал —червяк действует сравнительно
большая осевая сила, принимаем роликоподшипник 27310
конический с большим углом (а = 28°) конуса (см.
рис. П.2, б).

373
Определяем смещение точки приложения радиальной
реакции относительно, торца подшипника 27310

Т , d-i-D 29,5 , 50+110 п ос
а< = -и- + д е — —т,——+-0,797 = 36 мм

*2'6	2'6

Определяем радиальные нагрузки этих подшипников,
используя расчетные схемы рис. П.2, б, в, приняв =
— 140 мм и /2= 148 мм:

Г, Fr4i-Faldj2	1902.140-5225 - 80/2 _ 9П(-

КвВ =------2^--------------2Л40---------2Ut> Н’

D _ tfWi + FaM2) _ 1902 -140 + 5225 - 80/2 _ , fiQ7

КуА--------2Ц	2-140	— 1ОУ/ п,

Ra = V RI А + RIa = V16972 + 742,52 = 1852 Н;

RB = У R*yB + RIА = /2052 + 742,52 = 770 Н;

/?Вм = (/7м/2)/(2/1) = (400 -148)/(2 -140) = 211 Н;

Ra*=+ Za)/(2/0 = 400 (2-140 +148)/(2 -140) = 611 Н;

FrA = RA + RAn= 1852 + 611=2463 Н;

/>в = Яв+Явм = 770 + 211=981 Н.

Определяем долговечность принятого роликоподшип-
ника 27310.

Исходные данные: £,д = 2463 Н; FrB = 981 Н; Fa =
= 5225 Н; <ох = 152,7 рад/с; С = 68,0 кН; е — 0,797; Y =
= 0,752.

Осевые составляющие

FaA = Q,83eFrA = 0,83 • 0,797 • 2463 = 1629 Н;

FaB=0,83eFrB = 0,83 • 0,797 • 981 = 649 Н.

Сумма всех осевых сил, действующих на опору А,

Fai+FaB - FaA = 5225 + 649 - 1629 > 0,
поэтому	FaA = Fax+FaB = 5225 + 649 = 5874 H; FaB~

= FaB = 649 H.

Расчет ведем по более нагруженному подшипнику А.
Так как FaAllFrA = 5874/2463 = 2,385>е = 0,797, то X =
= 0,4; Y = 0,752.

Эквивалентная нагрузка

R^{XFrA+YFaA)K6 =

= (0,4 • 2463 + 0,752 • 5874) -1,3 = 7023 Н.

374
Долговечность подшипника 27310

J _ 10* / С \»0/3 _	10*	/68000\«>/3_

Lh~ 573®i \Ra)	~ 573 • 152,7 Ц 7023 )	~	1ии ч-

Такой ресурс работы подшипников 27310 соответст-
вует сроку службы редуктора по условию задачи.

Ведомый вал. Для опор вала принимаем по
ГОСТ 333 — 79 роликоподшипники конические 7311 сред-
ней серии.

Смещение точки приложения радиальной реакции отно-
сительно торца подшипника (см. рис. П.2)

Т . rf-f- D
аг = -у Н ё~

0,332 = 25 мм.

Согласно разработанной конструкции вала расстояния
между точками приложения активных и реактивных сил
(см. рис. П.2 и П.З) /3 = 52 мм и /<=104 мм.

Определяем радиальные реакции подшипников.

В горизонтальной плоскости

=	Fr(/4 + 2/3)—/?гд2/з —Лг/3 = 0, откуда

р —	С4+2/з)-^з = 2650(104 + 2 • 52)-5225 • 52 =

2-52

S^«D = 0; РГ1ц-\-Рп1з —	—

п +	2650 • 104+5225 • 52 спсо u

откуда	213	------2^52-----= 5263 Н.

Проверка: Rzc — Fn — RgD + Fr = 5263 — 5225 — 2688 +
+ 2650 = 0.

В вертикальной плоскости

Я Mgc = 0; Ft (Ц+21з) — Ryo2l3 — F^2/3 + F«2^2/2 = 0,

nrizunii P	^/(^ + 2^з)—/We+W 

откуда RyD—-----------2Ta--------=

_ 7280 (104 + 2 • 52)-1902 • 52 + 1485• 320/2_ 1 к og4 u.

2-52

У Мг[) = 0;	+ F+ Fa2,dz/2 — Ryc • 2/3 — 0,

откуда R r =	=

uiкуда *\yC—	2/3

— 7280 •104 +1902 ♦ 52+1485 • 320/2 __ до 5^

Проверка: — Ft +• RyD 4- F^ — Ryc = — 7280 +15 894 -|-
+ 1902 — 10516 = 0.
Рис. П.З



376
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.
Суммарные радиальные реакции подшипников:

для	опоры	С	Rc =	+ #1с =	V 105162+ 52632 =

= 11 760 Н;	_________ _________________

для	опоры	D	Rd =	+ Fzo =	У15 8942 + 26882 =

= 16 120 Н.

Определяем долговечность принятого роликоподшип-
ника 7311.

Исходные данные: Frc — Rc = 11 760 Н; FrD = RD —
= 16 120 Н; Fai — 1485 Н; о>2 = 9,54 рад/с; С — 100,0 кН;
е = 0,332; Y = 1,804.

При схеме установки подшипников враспор осевые
составляющие

Fac = 0,83eFrC = 0,83 • 0,332 • 11 760 = 3241 Н;

FaD = 0,83eFrD = 0,83 • 0,332 • 16 120 = 4442 Н.

Поскольку сумма всех осевых сил, действующих на
опору С, положительна

Fe2 + FaD - FaC = 1485 + 4442 - 3241 > 0,
то расчетная осевая сила для опоры С
FaC = Fea + FaD = 1485 + 4442 = 5927 Н.

Для опоры D FaC — Fa2 — FaD = 3241 — 1485 — 4442 < 0,
поэтому FaD = FaD = 4442 Н.

Из расчетов трудно выявить наиболее нагруженный
подшипник. Поэтому определяем эквивалентные динами-
ческие нагрузки для обоих подшипников.

Рассмотрим подшипник С. Так как FaclFrC —
= 5927/11 760 = 0,504>е = 0,332, то Х = 0,4; У = 1,804.

Эквивалентная нагрузка

Rc = (XFrC + YFaC) К6 = (0,4 • 11 760 +1,804 - 5927) -1,3 =
= 20 015 Н.

Рассмотрим подшипник D. Так как FaDlFrD =

= 4442/16 120 = 0,276 <е = 0,332, то X=l; Y = 0.

Эквивалентная нагрузка

Rd = FrDK(, = 16 120 • 1,3 = 20 956 Н.

Далее определяем долговечность более нагруженного
подшипника D

г 10»	/С\Ю/3 ю«	/100 000\10/3

Lh ~ 573о)а ’	“ 573 • 9,54 \ 20 956 )	~ 63 400 Ч’

Такая долговечность в 1,67 раза больше ресурса
работы редуктора.
Рассмотрим возможные варианты для обеспечения тре-
буемой долговечности (£* = 20000 ч).

Пренебрегая изменением расстояний между точками
действия активных и реактивных сил, найдем долговеч-
ность роликоподшипника 7211 легкой серии, для кото-
рого С — 56,8 кН. £*— 573.954(20955) —5070 ч,
что намного меньше желаемой, но это минимальная долго-
вечность, предусмотренная ГОСТ 16162 — 78. Оконча-
тельно выбираем подшипники 7211 с заменой их по
истечении срока службы (5 • I08 ч).

4.4.	Расчеты соединений. Ведущий вал. Для высту-
пающего конца ведущего вала по известному диаметру
di = 32 мм принимаем шпонку призматическую со скруг-
ленными торцами по СТ СЭВ 189 — 75, для которой Ь —
= 10 мм; /г = 8 мм; /1 = 5 мм; / = 45 мм.

Выбранную шпонку проверяем на смятие по фор-
муле (11.3), принимая при чугунной ступице допустимое
напряжение смятия [<тс«] = 50 МПа:

2Л41-103	2-60-10» пе »лп„ т

°с"“ di(h—— b)	32(8 — 5) (45 —10) 35 МПа < [ffCMJ.

Если напряжение смятия получается значительно ниже
допустимого, как в данном примере расчета, то целесо-
образно взять шпонку меньшего сечения и повторить
расчет. Таким образом поступают при расчете соединения
колесо —вал. Но в данном случае полумуфта, насаживае-
мая на вал, имеет шпоночный паз с размерами, соответ-
ствующими диаметру отверстия d=32 мм по СТ СЭВ
189 - 75.

Ведомый вал. Для выступающего конца ведомого вала
под шестерней открытой прямозубой передачи по извест-
ному диаметру ds = 45 мм принимаем шпонку, для кото-
рой 6=14 мм; 6=9 мм; /1 = 5,5 мм; / = 63мм. Допусти-
мое напряжение смятия при стальной ступице принимаем
[осм] = ЮО МПа. Рабочие напряжения смятия

_	2Afj-10®	_	2-836-10»	__0)7 мп f 1

ac"“ds(ft-4)(/-&) “ 45 (9 — 5,5) (63— 14)“21/

Шпоночное соединение заменяем эвольвентным шлице-
вым. Размеры шлицевого соединения назначаем в зависи-
мости от диаметра вала. По СТ СЭВ 269 — 76 принимаем
модуль т — 1,25 мм, число шлицев z = 34.

378
Проверяем прочность рабочих граней шлицев на смя-
тие, предварительно определив расчетную площадь смятия
А = 0,8ml = 0,8 • 1,25 • 71 = 71 мм2,
где Z = 71 мм—длина ступицы шестерни, равная ширине
зубчатого венца; средний радиус соединения rcp = mz/2 =
= 1,25-34/2 = 21,25 мм;

а --ЛУ-108________ 836•108	-217 МПа

<[о’сМ]= 100 МПа.

4.5.	Проверочный расчет ведомого вала редуктора.
Согласно эскизной компоновке редуктора (см. рис. П.2)
составляем расчетную схему вала и строим эпюры изги-
бающих и крутящих моментов (см. рис. П.З).

Проверяем прочность опасных сечений вала (сечение Z
под подшипником).

Определяем суммарный изгибающий момент

Ми1 =	/757* + 27 b2 = 806 Н• м.

Определяем максимальные нормальные напряжения
при изгибе и максимальные касательные напряжения при
кручении

(Утах = МН1 /Гос = 806»10’/16 640 = 48,4 МПа,
где №ос = 0, Id8 = 0,1 • 55® = 16 640 мм8;

Ттах = МЖ/И7р=836- Ю’/ЗЗ 280 = 25,1 МПа,

где Гр = 0,2сР = 0,2-558 = 33280 мм8.

По табл. 1.2 и рекомендациям § 11.1 принимаем мате-
риал вала сталь 45 улучшенную, для которой ов =
= 900 МПа; o-i = 380 МПа; т-1=230 МПа; = 0,1;	=

= 0,05.

Определяем коэффициенты концентрации напряжений
детали с учетом посадки с гарантированным натягом

4,3; Kw=Kt/KD=3,l.

Принимаем, что нормальные напряжения изменяются
по симметричному циклу, т. е. оа = отах = 48,4 МПа;
от = 0, а касательные напряжения по отнудевому, т. е.
Тд = Тд, = 0,5ттах 0,5- 25,1 =* 12,55 МПа.

Определяем коэффициенты запаса прочности, принимая
коэффициент влияния поверхностного упрочнения 4^=1?

по нормальным напряжениям

«о=а-х/(/Со£,ав) = 380/(4,3 • 48,4) = 1,83;

379
wwwjwrsavik^dmj^ - курсовые на заказ^ много полезного.
по касательным напряжениям

«г = T-i/(KtDTe + tyrTm) =

= 230/(3,1 • 12,55 + 0,05-12,55) = 5,82;

результирующий

п

КлПг

1,83 • 5,82
V 1,8324-5,82»

= 1,75>[л]= 1,5,

т. е. запас прочности вала в сечении / обеспечен.

Проверяем прочность предположительного опасного
сечения II.

Определяем внутренний диаметр вала со шлицами
df — da — 2,4m = 45 — 2,4-1,25 = 42 мм;

осевой момент сопротивления

№ос ъ 0,1 [(rfo + dz)/2]3 = 0,1 [(45 + 42)/2]3 = 8230 мм3;

полярный момент сопротивления

№р 0,24/ = 0,2 - 423 = 14 800 мм3;

суммарный изгибающий момент

Л4„н = /ЛЙ+Л^ = V258* + 942 = 275 Н• м;

максимальные напряжения

ffmax = /Иип/^ос = 275 • 103/8230 = 33,4 МПа;

Ттах = Л4к/1Гр = 836.103/14 800 = 56,5 МПа.

Определяем коэффициенты концентрации напряжений
детали для шлицевого участка вала

KaD = (Яа + КР - 1 )1КЛ = (1,70 +1,15 - 1 )/0,78 = 2,37;

Kto = (Kt+tfF~ 1)/Kd = (l,55+1,15-1)/0,78 = 2,18.

Определяем коэффициенты запаса прочности, принимая
= Qmax = 33,4 МПа; 04» = 0; Та = Тщ = 0,5Ттах =0,5х

Х56,5 = 28,25 МПа:

па = а-1/(Коо<Уд) = 380/(2,37 - 33,4) = 4,80;

Пх =	4- *Mm) = 230/(2,18 • 28,25 + 0,05 • 28,25) =

= 3,65; n-nanxfVпг0 + nj = 4,80• 3,65/^4,802+ 3,65*=
= 2,90>[л]=2,

т. е. запас прочности вала в сечении II также обеспечен.

380
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.	Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. 3-е изд.
перераб. и доп. М.: Наука, 1975. 638 с.

2.	Бейзельман Р. Д., Цыпкин В. В., Перель Л. Я. Подшипники
качения. Справочник. М.: Машиностроение, 1975. 575 с.

3.	Боков В. Н., Чернилевский Д. В., Будько П. П. Детали машин:
Атлас. М.: Машиностроение, 1983. 330 с.

4.	Биргер И. А., Шорф Б. Ф., Иосилевич Г. Б. Расчет на проч-
ность деталей машин. Справочник. М.: Машиностроение, 1979. 696 с.

5.	Иванов М. Н. Волновые зубчатые передачи. М.: Высшая школа,
1981. 180 с.

6.	Иванов М. Н. Детали машин. 3-е изд., перераб. и доп. М.:
Высшая школа, 1976. 390 с.

7.	Ицкович Г. М. Сопротивление материалов. 5-е изд., перераб.
и доп. М.: Высшая школа, 1982. 490 с.

8.	Курсовое проектирование деталей машин / С. А. Чернавский,
Г. М. Ицкович, К. Н. Боков, Н. М. Чернин и др. М.: Машиностроение,
1979. 351 с.

9.	Кудрявцев В. Н. Детали машин. Л.: Машиностроение, 1980.
460 с.

10.	Куклин Н. Гм Куклина Г. С. Детали машин. 2-е изд., перераб.
и доп. М.: Высшая школа, 1979. 302 с.

11.	Планетарные передачи: Справочник / Под ред. В. Н. Кудряв-
цева и Ю. Н. Кирдяшова. Л.: Машиностроение, 1977. 532 с.

12.	Перель Л. Я* Подшипники качения. Расчет, проектирование
и обслуживание опор: Справочик. М.: Машиностроение, 1983. 538 с.

13.	Расчет и проектирование деталей машин / Под ред. Г. Б. Стол-
бина, К. П. Жукова. М.: Высшая школа, 1978. 447 с.

14.	Решетов Д. Н. Детали машин. 3-е изд., перераб, и доп. М.:
Машиностроение, 1975. 650 с.

15.	Техническая механика: Учебник для техникумов / А. А. Эрдеди,
И. В. Аникин, Ю. А. Медведев, А. С. Чуйков. 2-е изд., перераб. М.:
Высшая школа, 1980. 445 с,

16.	Сборник задач и примеров расчета по курсу деталей машин/
Г. М. Ицкович, С. А. Чернавский, В. А. Киселев и др. 4-е изд. М»:
Машиностроение, 1974. 286 с.

17.	Справочник металлиста. Т. I / Под ред. С. А. Чериавского,
В. Ф. Рещикова. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1976.
768 с.

18.	Чернилевский Д. В. Курсовое проектирование деталей машин
и механизмов, М.: Высшая школа, 1980. 230 с.
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.

ОГЛАВЛЕНИЕ

www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного

Предисловие ...............................................  3

РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ. ОБЩАЯ ЧАСТЬ КУРСА...................... 5

Глава 1. Основы расчета и проектирования деталей машин

§1.1.	Основные понятия и определения объектов, изучаемых
в курсе «Детали машин».....................................

§ 1.2.	Основные требования, предъявляемые к машинам и их §
деталям. Последовательность проектирования ...... О

§ 1.3.	Виды нагрузок, действующих на детали машин........

§ 1.4.	Основные критерии работоспособности и расчета деталей 2
машин.....................................................§

§ 1.5.	Краткие сведения о материалах для изготовления дета- t
лен машин.................................................О

§ 1.6.	Стандартизация и взаимозаменяемость в машиностроении о

X

РАЗДЕЛ ВТОРОЙ МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ

Глава 2. Общие сведения о передачах......................<3

§2.1.	Назначение и классификация передач.................5

§ 2.2.	Основные кинематические и силовые соотношения в пере-
дачах.....................................................X

ф

Г л а в а 3. Фрикционные передачи........................J

§ 3.1.	Общие	сведения. Классификация...................  о

§ 3.2.	Расчет	цилиндрических фрикционных передач.........§

2

Глава 4. Зубчатые передачи...............................S-

5

13

16

18

31

37

43

43

43

47

53

53

56

60

§4.1.	Общие сведения и кинематические характеристики . , . А

§4 2.	Основы теории зацепления..........................С

§ 4.3.	Прямозубые цилиндрические передачи..............."О

§ 4.4.	Основы нарезания зубчатых колес.	Точность	и	КПД	8

зубчатых передач..................................®

§ 4.5.	Виды разрушения зубьев и критерии	работоспособности	rj

зубчатых передач.................................§

§ 4.6.	Выбор материалов и допустимых напряжении..........

§ 4.7.	Расчет прямозубых цилиндрических колес на усталость

§ 4.8.	Косозубые цилиндрические передачи..................Я

§ 4.9.	Последовательность расчета цилиндрических передач . . Ь

§ 4.10.	Конические зубчатые передачи ......................-sc

§ 4.11.	Передачи Новикова..................................

382

60

66

73

81

92

95

102

115

122

124

142
www.kursavik-dm.narod.ru - курсовые на заказ, много полезного.

Г л а в а 5. Планетарные и волновые зубчатые передачи • . . •	149

с\)
О

X

ф

о
е

о
ф
о
X
S

§5.1.	Основные сведения, определения, структура и класси-
фикация планетарных передач ..............................

§ 5.2.	Кинематика и условия подбора чисел зубьев планетар-
ных передач ..............................................

§5 3.	Определение сил в планетарных передачах и КПД . . . .

§5.4.	Расчет на контактную усталость активных поверхностей
зубьев планетарных передач................................

§ 5.5.	Волновые зубчатые передачи. Общие сведения, кинематика

§ 5.6.	Конструкция основных звеньев волновых передач . . .

§ 5.7.	Критерии работоспособности и расчет волновых передач

Глава 6. Передача внит—гайка...........................

§6.1.	Общие сведения..................................

§ 6.2.	Расчет передачи винт—гайка......................

149

1Е5

159

161

165

170

173

181

181

187

Глава 7. Червячные передачи............................. 192

§7.1. Общие сведения и классификация червячных передач
§ 7.2. Основные геометрические соотношения в червячной пере-
даче ...................................................

§ 7.3. Кинематика и КПД червячной передачи................

§7 4. Материалы, виды разрушения и допустимые напряжения О
§ 7.5. Расчет червячных передач...........................о

Глава 8. Ременные передачи................................ф

Е

§8.1.	Общие сведения...................................  о

§ 8.2.	Ремни и шкивы.................................... . . ^

§ 8.3.	Геометрия передачи. Силы и напряжения в ремне . . . $
§8 4. Скольжение ремня, кинематика и КПД передачи .... о
§ 8.5. Критерии работоспособности и расчет ременных передач 5
§ 8.6. Последовательность расчета ременных передач........

§ 8.7.	Зубчатоременная передача...........................2

*

Глава 9. Цепные передачи.............................. . . . $

§9.1.	Общие сведения....................................j

§ 9.2.	Приводные цепи и звездочки.................... . . . ф

§9 3.	Основные параметры и кинематика передачи ...... 3

§9.4,	Критерии работоспособности н расчет цепных передач g

Глава 10. Редукторы, мотор-редукторы н вариаторы ..... Q

§ 10.1.	Общие сведения о редукторах................. ^

§ 10.2.	Конструкция редукторов. Кинематические схемы . . . .

§ 10.3.	Планетарные, волновые и комбинированные редукторы

§ 10	4. Могср-редукторы.................................

§ 10.5.	Вариаторы.............................. S

с

РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ. ДЕГАЛИ И СБОРОЧНЫЕ ЕДИНИЦЫ ПЕРЕДАЧ g

Глава 11. Оси, валы и соединении вал—ступица

§ 11.1.	Оси и валы. Расчеты иа прочность и жесткость ..... g

§ 1L2.	Шпоночные соединения..........................  .	2

§ 11.3.	Шлицевые соединения .	.....................

§ 11,4.	Соединение детален с Нанном .....................

192

196

199

202

204

214

214

219

225

230

232

237

240

243

243

246

251

254

256

256

259

265

268

270

275

275

289

293

297

383
о
ф
о
X
Ф
Ф
§

Глава 12. Подшипники ............................• « • •

§ 12.1.	Подшипники скольжения. Общие сведения и область

12.2.

о
<\>
о
X

12.3.

12.4.

применения ..............................

Условия работы подшипников скольжения, критерии их
работоспособности и расчет...........................

Подшипники качения. Общие сведения н классификация
Критерии работоспособности подшипников качения. Под-
бор подшипников...................... ...............

Глава 13. Муфты

о
ф
о
X
ф
ф
§
е
о
ф
о
X
§

'300

301

306

310

316

323

". § 13.1. Назначение и классификация муфт

§
СО
ф
СО
з:
ф
**
-о
со
о

§ 13.2.	Нерасцепляемые муфты . . •

§ 13.3.	Управляемые муфты . . . .

§ 13.4.	Самодействующие муфты • .

РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ. СОЕДИНЕНИЯ. ПРУЖИНЫ .•

Глава 14. Сварные, паяные и клеевые соединения

§ 14.1,	Сварные соединения.......................

§ 14.2.	Паяные и клеевые соединения..............

ф 323

§
ф
Ф
ф
а:
ф
**
-о
со
о
о

324

331

334

337

337

343

§

8
ф



ф

So

Глава 15. Резьбовые соединения..........................  g

§ 15.1.	Типы крепежных деталей......................• • • • 15

§ 15.2.	Определение сил в затянутых резьбовых соединениях £

§ 15.3.	Расчет болтов на прочность................... . • . §

§ 15.4.	Расчет соединений, включающих группу болтов . . . . g
Глава 16. Пружины . . . ...............................    ?

Приложение.................................................

_	so

Список литературы...................................• • • • з

*

345

346

349

352

355

361

362

381

£
£
§

Юрий Николаевич Березовский, Дмитрий Владимирович Чернилевский,
Михаил Сергеевич Петров

ДЕТАЛИ МАШИН

Учебник для техникумов

Редактор Е. В. Медведева

Художественный редактор С. С. Водчиц

Технический редактор Е. П. Смирнова

Корректоры А. П. Сизова и А. А. Сиастииа

ИВ № 3537

Сдаио в набор 26 11 82. Подписано в печать 18 07.83. Формат 84х108Уз2- Бумага
типографская № 2. Гарнитура литературная. Печать высокая. Усл. печ. л. 20,16*
Уел. кр.-отт. 20.16. Уч -нзд. л. 21.29. Тираж 300 000 экз. Заказ 694. Цена 1 р. 10 к<
Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Машиностроение»!
107076. Москва, Стромынский пер., д. 4

Ордена Октябрьской Революции, ордена Трудового Красного Знамени Ле*
нин гр адское производственно-техническое объединение «Печатный Двор»
имени А. М. Горького Союз полиграф пром а при Государственном комитете
СССР по делам издательств, полиграфии и книжирй торговли. 197136а
Ленинград, П-136, Чкаловский пр., 15.
DMsos-программа для расчёта курсового по

ДЕТАЛЯМ МАШИН (расчитает всё за ЗОмин)

Качайте на http://kursavik-dm.narod.ru

о н да

ДЕТАЛИ
МАШИН

' *w. к ursavik - dm. narod. ru

W. faffsavik-dffi.narodm