/
Текст
В. Б. ШВЕЦ, д-р техн, наук,
Л. К. ГИНЗБУРГ, В. М. ГОЛЬДШТЕЙН,
В. К. КАПУСТИН, В. И. ФЕКЛИН,
Н. С. ШВЕЦ, кандидаты техн, наук
Справочник
по механике
и динамике
грунтов
Под редакцией д-ра техн, наук
В. Б. ШВЕЦА
Киев
«Буд1вельник»
1987
$8.58я2
С74
УДК 624. 131.4 (035.5)
Справочник по механике и динамике грунтов / В. Б. Швец, Л. К* Гинзбург.
В. М. Гольдштейн и др.; Под ред. В. Б. Швеца. — К.: Буд1вельник, 1937. —
232 с.
Систематизированы основные сведения по прикладной механике и динамике грунтов.
Даны физико-механические свойства различных видов грунтов, лабораторные и поле-
вые методы их определения при статических и динамических воздействиях, характе-
ристики применяемого оборудования. Включены методы расчета естественных осно-
ваний, откосов, а также нормативные материалы.
Для инженерно-технических работников проектных и строительных органиааций.
Табл. 77. Пл. 72. Бнблиогр.: 49 назв.
Авторы: В. Б. Швец, Л. К. Гинзбург, В. М. Гольдштейн, В. К. Капустин,
В. И. Феклин, Н. С. Швец
Рецензенты: д-р техн, наук Е. А. Сорочан, инженеры Г. Ф. Нестеренко,
Л. А. Бердичевский
Редакции литературы по строительным конструкциям, материалам и изделиям
Зав. редакцией инж. А. А. Петрова
Справочное издание
Виктор Борисович Швец,
Леонид Константинович Гинзбург,
Виктор Михайлович Гольдттейн и др.
Под редакцией д-ра техн, наук В. Б. Швеца
СПРАВОЧНИК ПО МЕХАНИКЕ
И ДИНАМИКЕ ГРУНТОВ
Редактор В. Н. Пархоменко
Обложка художника AI. Л!. Суханкина
Художественный редактор Н. Г. Аникина
Технический редактор О. Г. Шульженко
Корректоры И. В. Симакова, в. Б. Голованова
ИБ № 2804
Сдано о набор 03.03.87. Поди, в псч. 04.09.87. БФ 29190. Формат бОХЗО'Уи. Бум. оберточная Ni 2.
Гарн. лит. Псч. иыс Усл. псч. л. 14^5. Уся кр.-отт. 14.5. Уч.-нэд. л. 17,02. Тираж V. 000 эка.
Изд. № 72. Заказ 7—1660. Цена 1 р. 30 к.
Издательство <Буд1вслы1нк». 252033, Кнсв-:>3, Обсерваторная, 25.
Отпечатано с матриц Головного предприятия республиканского производственного объеди-
нения «Полиграфкнига». 252057, Киев, ул. Довженко, 3 на КневскоП фабрике печатной ре-
кламы ям. XXVI съезда КПСС, 252067, Киев-67, Выборгская, 84.
_ 3202000000 — 073 44 87
М203(04)—87
© Издательство «Буд!вельннк>, 1987
ПРЕДИСЛОВИЕ
XXVII съезд КПСС выдвинул задачу всемерного ускорения темпов
социально-экономического развития народного хозяйства на основе
широкого внедрения достижений научно-технического прогресса в
производство. В реализации поставленных целей большое значение
отводится капитальному строительству. Сокращение сроков строи-
тельства, повышение его качества, обеспечение надежности возводи-
мых зданий и сооружений неразрывно связаны с повышением уровня
строительного проектирования, и, в частности, с более обоснованными
решениями по устройству оснований и фундаментов, в особенности
в неблагоприятных инженерно-геологических условиях.
Настоящий справочник, рассматривающий практическое исполь-
зование основных положений механики и динамики грунтов в инженер-
ных расчетах, опирается па современную нормативно-справочную
литературу ио фундаментостроению и инженерным изысканиям, а
также па результаты исследований последних лет в этой области.
Целью справочника, составленного коллективом научных работников
и проектировщиков и предназначенного для использования в проект-
но-изыскательской и строительной практике, является систематиза-
ция основных сведений о механических и динамических свойствах
грунтов и методах их установления в полевых и лабораторных усло-
виях, напряженном и предельном состояниях грунтов, расчетах ос-
нований по деформациям, прочности и устойчивости, в том числе и
при динамических воздействиях, особенностях проявления реологичес-
ких процессов в грунтах и их учете при расчете оснований. В спра-
вочнике не рассматриваются мерзлые грунты, физико-механические
свойства которых, как и особенности поведения под нагрузкой, из-
лагаются в справочных материалах и курсах по механике мерзлых
грунтов.
Главы 1...4 (кроме 2.5) написаны В. Б. Швецом; гл. 5 и 7.1...
7.2 — В. М. Гольдштейном; гл. 6 и 8 — Л. К. Гинзбургом; 2.5:
7.3 ...7.5 — В. К. Капустиным; 2.1 ...2.4; 3.5; 5.7 — В. И. Фекли-
ным; гл. 9 и 10 — И. С. Швец.
э
ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
А — площадь; параметр выветрелости;
Лсд, Луд — работа сдвигающих и удерживающих сил;
а — расстояние; амплитуда колебаний;
— коэффициенты демпфирования основания;
Ь — поперечный размер;
С„ Сф — коэффициенты упругого равномерного и неравно-
мерного сжатия;
с — удельное сцепление; вертикальная координата точки
приложения силы;
Ск, Сф — коэффициенты упругого равномерного и неравномер-
ного сдвига;
С„ — коэффициент консолидации;
d — диаметр; глубина заложения;
Е, Еу — модули деформации и упругости грунта;
£оп — оползневое давление;
Ev — модуль объемной деформации;
е — коэффициент пористости;
ei — интенсивность деформации сдвига;
Fh, Fv — горизонтальная и вертикальная составляющие внеш-
ней силы F;
Fu — сила предельного сопротивления основания;
Fsa, Fv — сдвиговая и удерживающая силы;
f — коэффициент внутреннего трения грунта; частота
колебаний;
С — модуль сдвига;
g — ускорение свободного падения;
// — напор; толщина линейного деформируемого слоя;
//с — глубина сжимаемой (активной) толщи;
h — высота; толщина слоя; превышение;
/, 1г — моменты инерции площади подошвы фундамента
(штампа) относительно горизонтальной н вертикаль-
ной осей;
— относительная плотность сложения;
//. — показатель текучести;
/ — уклон, гидравлический градиент; крен;
/ — фильтрационное (гидродинамическое) давление;
К — модуль объемной деформации;
Kv — коэффициент устойчивости;
4
Kwf, Kw — коэффициенты (степень) соответственно истираемости
обломков, выветрелости обломков и скального грунта;
Кг,х.^л— коэффициенты жесткости основания;
k — коэффициент фильтрации;
М — момент силы;
т — объем твердых частиц в единице объема; масса;
N — нормальная сила к загруженной площади; состав-
ляющая сдвигающей силы;
Nu — вертикальная составляющая силы предельного со-
противления основания;
п — пористость; число определений характеристики; чис-
ло оборотов;
Р — вертикальная сосредоточенная сила; амплитуда воз-
мущающей силы;
р — давление; интенсивность внешней нагрузки;
рл — среднее динамическое давление;
рк — капиллярное и контактное давления;
ро — дополнительное давление на основание;
Рпред — предельное давление на основание;
Ррасч — давление по подошве фундамента от действия расчет-
ных нагрузок;
Рср — среднее давление по подошве фундамента (штампа)
Psi — начальное просадочное давление;
Psu> — давление набухания;
Q — расход воды; сдвигающее усилие; горизонтальная
сосредоточенная сила; тангенциальная составляющая
сдвигающей силы;
q — боковое давление; интенсивность равномерно-рас-
нределепной нагрузки; боковая пригрузка;
R. — расчетное сопротивление основания; комплексная ре-
акция основания по подошве фундамента;
/?с — расчетное значение предела прочности па одноосное
сжатие;
S — осадка основания;
S, — степень влажности грунта;
Т — сила трения; интенсивность напряжений сдвига;
4» — время; время <50 % консолидации;
и — горизонтальное перемещение в направлении оси х;
us — степень консолидации соответственного крена и оса-
док;
v — скорость фильтрации; перемещение точки в направ-
лении оси у; объем грунта;
w — влажность грунта природная; вертикальное переме-
о щение в направлении оси г;
w'• ч>с — вертикальное перемещение под центром и углом за-
груженной площадки;
д, wp — влажность на границах текучести и пластичности;
nSS Xt — нормативное (среднее) в разовое (опытное) значения
характеристик грунта;
S
л'п — расчетное значение характеристики при расчетах
оснований по I и II группам предельных состояний;
х, у, z— координаты точки в пространстве;
а — доверительная вероятность расчетных значений; ко-
эффициент затухания напряжений по глубине; угол
наклона поверхности скольжения; угол сдвига фазы;
ав — функция напряжений;
р — коэффициент, зависящий от относительной попереч-
ной деформации грунта; коэффициент затухания
колебаний;
•у — удельный вес природного грунта; сдвиговая дефор-
мация;
*VC, — коэффициенты условий работы и надежности по
грунту;
Тд — удельный вес грунта в сухом состоянии;
— удельный вес частиц грунта;
— удельный вес грунта с учетом взвешивающего дей-
ствия воды;
Тш — удельный вес воды;
6 — относительное значение доверительного интервала;
декремент колебаний;
е — относительная деформация;
е< — интенсивность деформации сдвига;
esj — относительная просадочность;
— относительное набухание;
Ed — относительная объемная деформация;
t— относительная глубина положения рассматриваемой
точки от подошвы фундамента;
т) — соотношение сторон прямоугольного фундамента;
ускорение динамического воздействия (колебаний);
60,6 — моменты инерции фундамента (штампа) относительно
горизонтальной оси, проходящей соответственно че-
рез центр масс установки н центр тяжести площади
подошвы;
— угловые частоты свободных вертикальных, горизон-
тальных и вращательных колебаний;
v— коэффициент Пуассона; статистический критерий;
£ — коэффициент бокового давления;
£*.х.<р.ф — коэффициенты удельного демпфирования при верти-
кальных, горизонтальных и вращательных колеба-
ниях;
р, р, — плотность соответственно грунта и частиц грунта;
pd — плотность грунта в сухом состоянии;
рю — плотность воды;
а— нормальное напряжение, интенсивность внешней на-
грузки;
а' — эф(|)ективное нормальное напряжение;
о0, 0е — осевое и угловое нормальное напряжения;
ot — напряжение, эквивалентное связности;
са — нейтральное напряжение (избыточное давление в по-
ровой воде);
Czg — вертикальное нормальное напряжение на глубине г
от собственного веса грунта;
ог1> — то же, дополнительно от внешней нагрузки;
т — касательное напряжение, сопротивление грунта сдви-
гу;
—модули затухания вертикальных, горизонтальных и
вращательных колебаний;
Т — угол сдвига; угол трения на октаэдрической пло-
щадке;
со — угловая частота возмущающей силы.
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ГРУНТАХ
1.1. ПРИРОДА ОБРАЗОВАНИЯ ГРУНТОВ
Грунты представляют собой агрегаты, сложенные разнообразными
минералами, или обломки исходных пород. Минералы, играющие наи-
более важную роль в образовании и строении грунтов, называют
породообразующими. Обычно грунты состоят из нескольких породо-
образующих минералов, реже — из одного.
По характеру структурных связей между агрегатами или обломка-
ми грунты делят на два класса: скальные с жесткими кристаллиза-
ционными иди цементационными связями химической природы и не-
скальпые (дисперсные) — без жестких связей, в которых преобла-
дают связи физической природы 11, 2].
По происхождению и условиям образования (генезису) грунты
с жесткими связями подразделяются на: магматические, метаморфи-
ческие, осадочные сцементированные и искусственные (преобразован-
ные в природном залегании).
Магматические скальные грунты образовались в результате осты-
вания и кристаллизации проникших с глубины магматических масс
при их внедрении в трещины земной коры — интрузивные (глубин-
ные) или излиянии на поверхность — эффузивные (излившиеся).
Метаморфические скальные грунты возникли вследствие химичес-
кого и физического изменения магматических и осадочных горных
пород под влиянием высокой температуры, давления и химически ак-
тивных веществ. В зависимости от ведущего фактора различают:
регионально-метаморфизованные, сформировавшиеся на больших пло-
щадях и глубинах в подвижных зонах земной коры (геосинклиналях)
под совокупным воздействием высокого давления, температуры, воды
и углекислоты; контактово-метаморфизованные, сформировавшиеся
на контакте вмещающих пород с внедрившейся магмой под влиянием
высокой температуры, и динамо-метаморфизованные, образовавшиеся
при односторонних тектонических (горнообразовательных) процессах
в условиях высоких давлений 13, 4J.
Осадочные скальные групты сформировались в результате осажде-
ния или накопления в водной или воздушной среде продуктов выветри-
вания исходных пород с образованием при последующем уплотне-
нии под давлением прочной связи между частицами за счет: постепен-
но выпадающих веществ или солей; деятельности разнообразных
организмов, а также непосредственного взаимодействия в точках кон-
такта минеральных агрегатов. В зависимости от условий формирова-
ния (диагенеза) в осадочных сцементированных выделяют: обломочные,
биохимические и химические скальные грунты.
8
Нескальные грунты представлены осадочными несцементирован-
ными континентального и морского происхождения 13, 41. В нескаль-
ных грунтах континентального происхождения выделяют: непереме-
щенные продукты выветривания, оставшиеся на месте первоначаль-
ного образования (элювий), и перемещенные — речные, озерные,
болотные, ледниковые и эоловые отложения, а также образования из
вулканического пепла (пирокластические грунты).
Нескальные грунты морского происхождения, накапливающиеся
на дне морей за счет продуктов выветривания, приносимых водными
потоками, отличаются от континентальных иескальных значительны-
ми размерами по площади распространения, процессами диагенеза,
различием в составе и свойствах, во многом связанных с влиянием
животных и растительных организмов.
Нескальные грунты осадочного происхождения подразделяют на:
обломочные, биогенные, почвы и искусственные (уплотненные в при-
родном залегании, насыпные и намывные).
1J. СТРУКТУРНЫЕ СВЯЗИ СТРУКТУРА И ТЕКСТУРА ГРУНТОВ
Структурные, или внутренние связи формируются в грунтах
в результате протекающих в природе длительных и сложных физико-
химических процессов. Наличие структурных связей, их жесткость,
упругость, прочность, водостойкость грунтов, а также характер вос-
становления при разрушении — это факторы, определяющие поведе-
ние грунтов под сооружениями и в грунтовом массиве [3...6]. Разли-
чают два основных вида структурных связей: кристаллизационные
(включая цементационные и солевые) — жесткие, хрупкие, необра-
тимые и водно-коллоидные (коагуляционные и конденсатные) — мяг-
кие, вязкопластичные, обратимые, характерные для пылевато-гли-
нистых грунтов.
Под структурой грунта понимают особенности строения, вызван-
ные свойством и расположением отдельных минералов (частиц) или аг-
регатов и характером взаимосвязи их друг с другом. Образование
структуры грунтов обусловлено природными условиями их формиро-
вания.
Осадочные несцементированные грунты в зависимости от вида
преобладающих в них частиц имеют следующие структуры: зернис-
тую — грубозернистые несвязные частицы; сотообразную (ячеистую,
губчатую) — связные тонкопылеватые и глинистые; хлопьевидную
(ячеисто-хлопьевидную, неоднородно-ячеистую) — коллоидные час-
тицы. Различают макро- и микроструктуру грунта, когда особенно-
сти строения видны соответственно невооруженным и вооруженным
глазом.
Пространственное расположение минеральных частиц и агрегатов,
независимо от их размеров, характеризует природную текстуру
грунтов, т. е. особенности сложения грунтовой толщи по глубине и
по простиранию, ее слоистость, трещиноватость, наличие линз и
включений, неоднородность толщи но физическим и механичес-
ким свойствам и др. Скальным грунтам присуща слитная текстура —
9
равномерно- и неравномерно-зернистая, массивная, слоистая, сланцева-
тая, стекловатая и т. д. В нескальных грунтах выделяют: сложные
(беспорядочные, гнездовые, псевдопорфировые, бутовые, комковатые,
ячеистые, макропористые и др.) и слоистые (косо- и горизонтально-
слоистые, тонко- и грубо-слоистые, плитчатые, сланцеватые, листо-
вые, чешуйчатые и др.) текстуры.
По сохранности природной структуры и текстуры грунтов опреде-
ляют условия ненарушенного или нарушенного состояния.
1.3. ФАЗОВЫЙ СОСТАВ И ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
Грунты представляют собой природные образования, состоящие
из минеральной части (скелета) и пор-пустот (замкнутых или сообща-
ющихся), занятых водой (в различных видах и состояниях) и газом
(в том числе атмосферным воздухом). В состав отдельных видов грун-
тов входят также органо-минеральные и органические соединения.
Соотношение составных компонентов — твердой, жидкой и газооб-
разной составляющих грунта определяет его (разовое состояние.
Двух компонентное (двухфазное) состояние соответствует полно-
му гидравлически непрерывному заполнению пор водой (состояние
грунтовой массы) или газом, трех компонентное (трехфазное) — час-
тичному заполнению объема пор водой и газом. Трех компонентное со-
стояние является наиболее характерным для большинства видов грунтов.
Обозначим в выделенном объеме v грунта с массой q объем твердых
частиц Vi с массой qi и объем пустот v2, занятых, частично или полнос-
тью водой с массой q2 (массой воздуха при его наличии пренебрегают
ввиду его незначительности). Плотность природного грунта р пред-
ставляет отношение общей массы q к объему v, плотность твердых час-
тиц ps — отношение массы частиц qi к объему природная влаж-
ность w — отношение массы воды q2 к массе частиц qt. Плотность грун-
та в сухом состоянии (скелета) pd определяется отношением
Pd = р/(1 -|- и>). (1.1)
Значения природной плотности р, плотности частиц ps и природ-
ной влажности w устанавливают экспериментально в лабораторных
условиях согласно действующим ГОСТ.
Удельный вес природного грунта у, твердых частиц ys и сухого
грунта (скелета) yd определяют умножением соответствующих зна-
чений плотностей р, ps и pd на ускорение свободного падения g =
— 9,81 м/с2 (часто принимают g ~ 10 м/с2). Удельный вес выражается
в Н/м8, плотность — кг/м*.
Удельный вес твердых частиц зависит от плотности породообразую-
щих минералов и колеблется от 25 до 33 для скальных и 24,5...
...27,5 кН/м8 для нескальных, причем меньшие значения ys имеют
грунты, содержащие в своем составе органо-минеральные соединения
и органические включения. Удельный вес воды yw = 9,81 кН/мя (до-
пускается принимать 10 кН/мя), плотность — pw = 1 т/мя.
Пористость п — отношение объема пустот v2 к объему образца
v, а коэффициент пористости е — отношение v2 к объему твердых
10
частиц vj отношение к t»2 обозначают величиной т. Для образца
грунта единичного объема величины п и т в % характеризуют со-
ответственно объем пор и объем твердых частиц в единице объема.
Чем выше пористость грунта (и, следовательно, коэффициент порис-
тости), тем ниже содержание минеральной части, т. е. меньше плот-
ность и удельный вес скелета. С учетом указанного
m + n=I00%; «=100 — m; «1=100— n; (1.2)
е = п/( 100 — «) или е = (ps — pd)/pd; (1.3)
m = Pd/P« или т= 100/(1 +е); (1.4)
п = (1 —Pd/Ps) 100 или п = 100е/( 1 -4-е). (1.5)
Степень влажности Sr представляет собой отношение природной
влажности w к влажности Wsat, соответствующей полному водонасы-
щению (отношению массы воды в объеме пустот npw к массе твердых
частиц mPg),
S, = wmpslnpw = wps/epw. (1.6)
Удельный вес грунта с учетом взвешивающего действия воды
= (V« - Vw) (100 — n)/100. (1.7)
В общем случае (при трех компонентной системе) содержащийся'
в пустотах объем воздуха vB равен разности объемов пор при полном
заполнении водой (водонасыщении) = и2 и частично запятых вла-
гой va, т. е.
va = (ow — О’) pd/pw. (1.8)
Наличие газообразных включений, находящихся как в замкну-
том (защемленном) состоянии, так и растворенными в воде, заполня-
ющей поры, существенно сказывается на деформируемости нескаль-
ных грунтов. Содержание свободных газов, соединяющихся с атмо-
сферой, в механике грунтов не имеет особого значения.
По размеру частиц в нескальных грунтах выделяют грануломет
рические фракции: крупнообломочную с частицами крупнее 2 мм,
мелкообломочную, представленную песчаными частицами размерами
от 2 до 0,05 (иногда до 0,10) и пылеватыми — 0,05...0,005 мм и глинис-
тую— менее 0,005 мм. Гранулометрический состав, характеризую-
щий процентное содержание в образце грунта по массе групп частиц
(фракций) различной крупности по отношению к общей массе абсо-
лютно сухого грунта. Определяют по ГОСТ 12536—79.
Крупнообломочная и песчаная фракции образованы в процессе
дробления (физического выветривания) и имеют петрографический
и минералогический составы, родственные составам исходных скаль-
ных грунтов. Образование глинистой фракции связано с процессом
глубокого химического преобразования (физико-химическое вывет-
ривание) исходных первичных минералов во вторичные — глинистые.
Минералогический состав пылеватой фракции определяется в целом
содержанием мелкообломочных частиц и присутствием глинистых
(слюдистых) минералов.
Заполняющая поры грунта вода, в которой растворены различные
соли, может находиться в парообразном, твердом и жидком состоя-
11
ниях. Парообразная влага (водяной пар) перемещается из мест с боль-
шей упругостью пара в места с меньшей упругостью; в большинстве
случаев, эта влага не оказывает существенного влияния на свойства
грунта. Вода в твердом состоянии присутствует при отрицательной
температуре в виде льда в различных его формах и оказывает цементи-
рующее воздействие на грунт; оттаивание льда в грунтах с преоблада-
ющим содержанием пылеватой и глинистой фракции частиц сопро-
вождается резким снижением сопротивляемости нагрузкам. Жидкая
вода по характеру взаимодействия с минеральной частью (скелетом)
подразделяется на связанную и свободную, передвижение которых
в грунте происходит под действием молекулярных (для связанной),
капиллярных и гравитационных сил.
Связанное состояние воды (гидрофильность) обусловлено электро-
молекулярными силами взаимодействия (адсорбцией) диполей волы
с отрицательно заряженными глинистыми частицами. Связанная вода
не перелает гидростатической) давления, не подчиняется действию
силы тяжести, замерзает при температуре значительно ниже 0еС.
Свободная вода образует капиллярную и гравитационную. Макси-
мальное содержание волы (связанной, капиллярной и гравитационной)
при полном заполнении ею пор соответствует условию полной влаго-
емкости (полного насыщения) грунта.
Связность — это способность тонкодисперсных обломочных не-
сцементированных грунтов образовывать после смачивания водой
и последующего высушивания компактную массу, не распадающуюся
на отдельные элементарные частицы (агрегаты). По этому признаку
выделяют связные (пылеватые и глинистые) и несвязные (песчаные
и крупнообломочные) грунты.
Связные грунты могут находиться в твердом, пластичном и теку-
чем состоянии. Переход нз одного состояния (консистенции) в другое
происходит резко, скачкообразно и связан с изменением влажности
и механических свойств грунтов. Влажность, соответствующая пере-
ходам грунта из одного состояния в другое,— это граница консистен-
ции. Влажность на границе пластичности (раскатывания) wp соответ-
ствует границе между твердым и пластичным состоянием; влажность
на границе текучести <щ. — между пластичным и текучим состоянием.
Определение границ текучести и пластичности производится лабора-
торным путем по действующим ГОСТам. При природной влажшх:ти
w < wp связный грунт находится в твердом состоянии (свободная
вода практически отсутствует), при w > wl в текучем (содержащаяся
свободная вода нарушает связь между частицами и сцепление практи-
чески падает до нуля), при wp w wl — в пластичном. Влажности
w, wp и wl выражают в %.
Состояние связного грунта по влажности определяется показате-
лем текучести (консистенции)
/z. = (ад — wp)/(wL — wp) или 11 = (® — Wp)/lp. (1.9)
В интервале влажности, изменяющейся от wl до wp (их разность
представляет собой число пластичности /₽), грунт находится в плас-
тичном состоянии: 0 lL 1; при lL > 1 грунт текучий; при lL <
12
<0 — твердый. Характерные значения u>l и и>р — это чувствитель-
ная обобщающая характеристика минералогического и грануломет-
рического состава, содержания и формы глинистых минералов, а
также состава обменных катионов. К связным грунтам относят все
грунты с числом пластичности /р 1; чем выше /р, тем более пласти-
чен грунт.
При изменении влажности в связных грунтах происходит измене-
ние объема: увеличение при увлажнении водой или другой жид-
костью — набухание и уменьшение при высыхании — усадка. Яв-
ления набухания и усадки объясняются глинисто-коллоидальными
свойствами связных грунтов. Эти характеристики устанавливаю! в
лабораторных условиях по ГОСТ 24143 — 80.
Связные грунты, у которых преобладают пылеватые фракции, спо-
собны в маловлажном состоянии проявлять просадочные свойства
(уменьшать объем) при замачивании под нагрузкой. Отношение умень-
шения объема образца в результате его замачивания водой или другой
жидкостью при определенном вертикальном давлении к объему образ-
ца природной влажности при давлении, равном природному на глу-
бине отбора образца, характеризует относительную просадочность
(ГОСТ 25100 — 82)
= (vp — Vsi)/vK или Est = (hp — h^)lht, (1.10)
где Vp, hp — соответственно объем, высота образца грунта природной
влажности после воздействия некоторого давления р в условиях не-
возможности бокового расширения; oSf, hsi — то же, после замачива-
ния до полного водонасыщения при сохранении давления р; Vg, hK —
объем, высота того же образца грунта природной влажности, оожатого
без возможности бокового расширения давлением, равным природно-
му на рассматриваемой глубине. Относительную просадочность опре-
деляют по ГОСТ 23161 — 78. К просадочным грунтам относят грунты
с es(> 0,01.
Несвязные грунты, в составе которых преобладают грубодисперс-
ные фракции (крупно- и мелкообломочная), практически не взаимодей-
ствуют с водой. Степень неоднородности гранулометрического состава
Сн песчаных грунтов определяют по формуле
Сн = dfln/din, (1.11)
где dgo и dl0 — диаметры частиц, меньше которых в грунте содержится
(по массе) соответственно 60 и 10 % частиц. Величину d10 называют
также действующим (эффективным) диаметром частиц, мм. Чем боль-
ше значение С„, тем более разнородным является грунт. Обычно при
С„ > 3 песчаный грунт оценивается как неоднородный по составу,
с возрастанием С„ увеличивается плотность сложения песков.
Общей характеристикой плотности песчаных грунтов является
их относительная плотность сложения или индекс плотности
/<! ~ (fmax £)/(fmnx ^mln), (1.12)
где впих, fmin и е — соответственно значения коэффициента пористости
в предельно-рыхлом, предельно-плотном и природном сложении. При
/d 1/3 — песчаный грунт рыхлый (наличие крупных пор при
13
относительно неустойчивом положении частиц); Zd = 173...2/3 — сред-
ней плотности; 1а — 2/3... 1 — плотный.
В составе твердой фазы связных и несвязных грунтов могут нахо-
диться органические вещества — соединения, входящие в состав
грунта в виде неразложившихся остатков растительных и животных
организмов. Относительное содержание органического вещества (сте-
пень заторфованности) !т представляет собой отношение массы орга-
нического вещества в образце абсолютно сухого грунта к массе грун-
та ft; определяется по ГОСТ 23740 — 79.
1.4. СКАЛЬНЫЕ ГРУНТЫ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
Данные грунты подразделяют на: подгруппы — по условиям обра-
зования, типы — по петрографическому составу, виды — по структу-
ре, текстуре, составу цемента и способу преобразования (для искус-
ственных скальных).
Среди скальных грунтов (табл. 1.1) выделяют разновидности по
физическому (ослабление процессами выветривания), физико-механи-
Т а блица I.I. Классификация скальных грунтов 111
Груни» Подгруппе Тип ВИД
Магматиче- ские Интрузивные (глубинные) Граниты, диориты, сие- ниты, габбро, перидо- титы и др. По структуре, мелко-, средне- н крупнозерни- стые, порфировые и др.
Эффузивные (излившиеся) Лнпариды, трахиты, ан- дезиты, порфиры, пор- фириты, туфы, базаль- ты, туфобрекчии и др. По структуре: стеклова- тые, неполнокристалли- ческие. порфировые и др.
Метаморфи- ческие Регионально-ме- таморфизованные Гнейсы, кварциты, кри- сталлические сланцы, «зеленые сланцы», гли- нистые сланцы и др. По текстуре: гнейсовые, сланцеватые, слоисто- сланцеватые, тонкосло- истые, полосчатые, мае- сивные н др. По структуре так же, как виды магматических
Коитактово-мета- морфизоваиные Роговики, скарны, мра- моры, яшмы и др.
Дииамометамор- фиэоваиные Милониты, катаклази- ты, тектонические брек- чии и др. ' грунтов
Осадочные сцементиро- ванные Об- Крулнооб- ло- ломочные Конгломераты, брек- чии, гравелиты По составу цемента: кремнистые, железистые, карбонатные, глинистые н др.
ше Мелкооб- .ломочныс Песчаники, туфиты
Пылеватые и глини- стые Алевролиты, аргиллиты
14
П родо л же ине т аб л. 1.1
Группа Подгруппа Тип Вид
Био- Кремни- хи- стые МИ- Спенголиты, радиоля- риты, опоки, трепелы, диатомиты По структуре: пелито- морфные, мелко-, сред- не- и крупнокрнсталли-
ские Карбонат- ные Хи- Сульфат- ми- ные че- Галлоид- ские ные Доломиты, известняки, мергели, мел Ангидрит, гипс Галит, сильвии, енль- нпнит, кар налит ческис По составу примесей: окремнелые, ожелезне- лые. глинистые и др.
Искусствен- ные Преобразованные в природном за- легании Магматические, мета- морфические н осадоч- ные сцементированные (трещиноватые) Закрепленные цементны- ми растворами, жидким силикатом, глиннсто-си- ликатными растворами, расплавленными битума- ми и т. п.
Крупиообломочные не- сцементированные Закрепленные цементны- ми! и песчано-цементны- ми растворами, расплав- ленными битумами, спо- собом замораживания
Песчаные несцементи- рованные Закрепленные цементом, известью, жидким си- ликатом, карбамидными смолами, способом замо- раживания и т. п.
Пылеватые и глинистые несцементированные Закрепленные известью, золами-у носа, жидким силикатом, способом тер- мической обработки, за- мораживания
ческому (прочность на сжатие в водонасыщенном состоянии) и хими-
ческому состояниям (засоленность, размягчаемость, растворимость).
По степени ослабления протекавших процессов выветривания среди
скальных грунтов различают (7J:
невыветрелые (монолитные) — практически незатронутые процес-
сами выветривания скальные породы и характеризующиеся наиболь-
шей механической прочностью; слабовыветрелые (трещиноватые) —
в незначительной степени затронутые выветриванием, менее прочные,
чем монолитные; выветрелые — ослабленные выветриванием по тре-
щинам или равномерно по всему массиву скальной породы; сильно-
выветрелые — в значительной степени ослабленные выветриванием
во всем массиве, имеют наименьшую среди скальных грунтов проч-
ность.
Слабовыветрелые и выветрелые скальные грунты залегают в виде
несмещенных глыб, образующих подобие сухой кладки. Сильновывет-
релые представлены скоплением отдельных минеральных агрегатов —
и
•кусков пород (исходных — материнских и минералов выветривания)
различной крупности и прочности; занимают промежуточное поло-
жение между скальными и нескальными грунтами.
Степень ослабления или степень выветрелости скальных грунтов
устанавливается путем сопоставления плотности р в условиях при-
родного залегания с плотностью монолитного (невыветрелого) грунта
p„i. Чем ближе значения р и рт, тем менее выветрен скальный грунт.
Таблица 1.2. Классификация скальных грунтпь по степени чыветрелости
Грунты Коэффициент для поро.*!
магматических и ывтаморфиче- вХЯХ осадочных вдементнроваянта
Невыветрелые 1 0,95 С Кии < 1
Слабовыветрелые 0,9 < Ко, < 1
Выветрелые Сильновы ветрелые 0,3 < Kw. < 0,9 Менее 0,8 0,85 </<«,< 0,95 Менее 0,85
Допускается рт принимать равной плотности частиц скального грун-
та ра. Количественная оценка степени выветрелости (табл. 1.2) опре-
деляется по коэффициенту [7, 81
Кии = 1 ~ Лег» !щг = (Ps — р|7р, (1-13)
где lur — показатель выветрелости. близкий по значению к объему
пор (общей пористости).
По пределу прочности на одноосное сжатие (для искусственных
грунтов после их закрепления) в водонасыщенном состоянии Rm
МПа, в скальных грунтах выделяют [1, 2, 8]i
Очень прочные . . . . Rc > 120 Пониженной прочности 5 ₽0 > 3
Прочные ..............120 Rc > 50 Низкой » 3 1
Средней прочности . . 50 > Rc > 15 Весьма низкой > /?0 < 1
Малопрочвые ...........15 /?с >5
Очень прочные и прочные скальные грунты характеризуются невы-
ветрелым состоянием, средней прочности — слабовыветрелым, мало-
прочные — енльновыветрелым. Скальные грунты со значениями /?в
5 МПа представлены сильновыветрелыми разновидностями и отно-
сятся к полускальным грунтам*, при Ra < 1 МПа енлыювыветрелые
скальные грунты должны относиться к нескальным, которые представ-
лены глыбовыми разновидностями крупнообломочных неснементиро-
ванных грунтов. Предел прочности скального грунта на одноосное
сжатие представляет собой отношение нагрузки, при которой проис-
ходит разрушение образца грунта к площади его первоначального
сечения, определяется по действующим стандартам.
Степень засоленности характеризует содержание легко- и средне-
растворимых солей, % от массы абсолютно сухого грунта. К легко-
растворимым солям относятся! хлориды NaCl, КС1, CaCIB, MgCla;
бикарбонаты NaHCO8, Са (НСО8)2, Mg (НСОЯ)В; карбонат натрия
Na£C08, сульфаты магния и натрия MgSO4, NagSO4. К средиераствори-
мым солям относятся гипс CaSO4 • 2НеО и ангидрит CaSO4.
16
По степени засоленности полускальные осадочные'Сцементирован-
ные грунты подразделяются на: незасоленные — содержание легко-
и среднерастворимых солей менее 2 %; засоленные — содержание
указанных солей 2 % и более [1].
По степени размягчаемости в воде делятся на неразмягчаемые
0.75 и размягчаемые Ksai < 0,75, где — коэффициент
размягчаемости 11).
В зависимости от степени растворимости в воде осадочные сцемен-
тированные грунты бывают II, 8):
Грунты
Нерастворимые.......................................
Труднорастворнмые...................................
Срепиерастворимыс...................................
Легкорастворимые ...................................
Растворимость
Менее 0,01 г/лг
> 0,01 ...1 г/л
» I до 10 г/л
Более 10 г/л
Коэффициент размягчаемости — отношение пределов прочности
скальных и полускальных грунтов на одноосное сжатие соответствен-
но в водонасыщенном и воздушно-сухом состоянии. Сильновыветре-
лые разновидности скальных и полускальных грунтов обычно харак-
теризуются как размягчаемые. Растворимость грунта — способность
грунта при взаимодействии с водой или иной жидкостью переходить
в раствор.
I.S. КЛАССИФИКАЦИЯ НЕСКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ
Подразделяют на две группы: осадочные несцементированные,
к которым отнесены все подгруппы нескальных грунтов, и искусст-
венные. По условиям образования в осадочных несцементированных
выделяют: обломочные (крупнообломочные, песчаные, пылеватые
и глинистые элювиального, пролювиального, делювиального, ал-
лювиального, водно-ледникового, озерного, морского, эолового, пи-
рокластического и смешанного происхождения); биогенные (озерные,
болотные, озерно-болотные, аллювиально-болотные и др.) и почвы
(тундровые, подзолистые, болотные, лесостепные, черноземные, каш-
тановые и др.).'В искусственных — уплотненные в природном зале-
гании, насыпные и намывные. Грунты указанных групп и подгрупп
подразделяют также на: типы — по гранулометрическому составу
и степени его неоднородности, числу пластичности; виды — по соста-
ву заполнителя, выветрелости обломков, плотности сложения, отно-
сительному содержанию и степени разложения органических веществ,
по способу преобразования и степени уплотнения от собственного ве-
са; разновидности— по физико-механическим и химическим свойств
вам и состоянию.
В осадочных несцементированных выделены специфические типы
грунтов: лессовые и илы — среди обломочных; сапропели, заторфо-
ванные и торфы — среды биогенных 11, 21.
Груты искусственные— грунты природного происхождения, за-
крепленные и уплотненные различными методами, насыпные и намыв-
ные грунты, а также твердые отходы производственной и хозяйствен-
ной деятельности человека.
17
Крупнообломочные грунты разделяются по гранулометрическому
составу на: валунные (при преобладании неокатанных частиц —
глыбоватые) — частицы крупнее 200 мм составляют более 50 %;
галечниковые (при преобладании неокатанных частиц — щебенис-
тые) — масса частиц крупнее 10 мм — более 50 %; гравийные (при
преобладании неокатанных частиц — дресвяные) — более 50 % со-
ставляют частицы крупнее 2 мм.
Для крупнообломочных грунтов элювиального образования, пред-
ставленных в коре выветривания неоднородной совокупностью вывет-
релых глыб, обломков и песчано-пылевато-глинистого заполнителя,
Таблица 1.3. Классификация грунтов по степени еыветремсти
Коэффициент Kwf для пород
Грунты магматических и метаморфиче- ских осадочных сцементированных
Невыветрелые Слабовыветрелые Сильиовыветрелые о < KWf < 0,5 0,5 < Kwf < 0,75 0,75 < Kwf < 1 о < Kwf 0,33 0,33 < Kwf <0,67 0,67 < fQ < 1
необходимо производить оценку их выветрелосги (табл. 1.3). Послед-
няя характеризуется коэффициентом выветрелосги обломков /Q»;,
который устанавливается путем испытания отобранных из массива
проб нарушенного грунта (массой 2...2,5 кг), содержащего крупные
обломки и заполнитель, на истирание во вращающемся полочном ба-
рабане [7]. Значения Kwf определяют по формуле [81
Kw, = (K1 — Ко)/К1, (1-14)
где Ki — отношение массы (f частиц размером менее 2 мм к массе
q” частиц размером более 2 мм после испытания на истирание; Ко —то
же, до испытания на истирание (в природном состоянии).
В крупнообломочных грунтах с вьшетрелыми обломками, обога-
щенными пылевато-глинистым заполнителем в микротрещинах и
на поверхности частиц, общую (валовую) природную влажность,
в %, устанавливают с учетом влажности обломков по приближенной
формуле
wt = №s(l — bt) 4- wtbh (1-15)
где wa, Wi — весовые влажности, %, соответственно мелких (d 2 мм)
и крупных фракций частиц (d > 2 мм); 1ц — коэффициент, учитываю-
щий повышенную адсорбционную способность крупных включений
и зависящий от коэффициента выветрелосги обломков Kwf- Значения
bi вычисляют из выражения
. ^=0,(1 -К*), (1.16)
где С/ — содержание крупных фракций частиц (d 2 мм) в долях
единицы по данным определения гранулометрического состава. Зна-
чение общей влажности используют для установления степени влаж-
ности Sr и коэффициента пористости е для крупнообломочных грун-
тов элювиального происхождения. К маловлажным относят крупно-
18
обломочные грунты, у которых 0 < S, < 0,5, к влажным — 0,5 <
< S, < 0,8 и к насыщенным водой — 0,8 < S, < 1.
К незасоленным относят крупнообломочные грунты, которые со-
держат:
Легко- и среднерастворимые соли, % Заполнитель, %
Песчаный Пылеватый и гли-
нистый
Менее 2 ............................ Менее 40 Менее 30
0,5 ............................... 40 н более —
5 ............................... — 30 и более
В засоленных грунтах содержание легко- и среднерастворимых
солей превышает значения для незаселенных грунтов.
Песчаные грунты разделяются по гранулометрическому составу
и степени его неоднородности Сн [1, 81:
Песок
Крупность
частиц, мм
Количественное
содержание частиц)
Гравелистый
>2
>0,5
>0,25
>0,1
>0,1
Средней крупности
Мелкий ....
Пылеватый ...
Песок однородный Си < 3, неоднородный Си >3.
%
>25
>50
>75
>75
По плотности сложения пески подразделяют на гравелистые,
крупные или средней крупности — плотный е < 0,55, средней плот-
ности 0,55 <е< 0,7, рыхлый е>0,7; мелкие—плотный е<0,6,
средней плотности 0,6 < е < 0,75, рыхлый е > 0,75; пылеватые—
плотный е < 0,6, средней плотности 0,6 < е < 0,8 и рыхлые е >0,8
111. Плотность сложения песков допускается определять зондирова-
нием, радиоизотопными и другими методами.
По относительному содержанию органических веществ Imt без
примесей 1т < 0,03, с примесью органических веществ 0,03 < 1т <
<0,10.
Для песчаных грунтов элювиального образования характерно на-
личие остаточной структурной прочности за счет частичного сохране-
ния макроструктуры исходных пород. Такие грунты иногда называют
песчаными сапролитами. По гранулометрическому составу они чаще
всего оцениваются как пылеватые пески, хотя присутствие крупно-
обломочной фракции бывает значительным (до 20 % и более по
массе).
Разновидности песчаных грунтов устанавливают по степени влаж-
ности S, (маловлажные, влажные и насыщенные водой) так же, как
и разновидности крупнообломочных грунтов, и по степени засоленнос-
ти — незасоленные, у которых суммарное содержание легко- и сред-
нерастворимых солей (от массы абсолютно сухого грунта) менее 0,5 %,
заселенные — суммарное содержание указанных солей 0,5 % и бо-
лее.
Пылевато-глинистые грунты разделяют по числу пластичности /р,
%: супеси 1 < 1р < 7; суглинки 7 < 1р < 17; глины 1р > 17.
1»
По наличию включений выделяют супесь, суглинок или глину
с галькой (щебнем) либо с гравием (дресвой), если содержание (по
массе) частиц крупнее 2 мм. составляет 15...25 %; супесь, суглинок
или глину галечниковые (щебенистые) либо гравелистые (дресвяные),
если содержание (по массе) соответствующих частиц крупнее 2 мм
более 25, но менее 50 %. По относительному содержанию органиче-
ских веществ /от: без примесей 1т 0,05, с примесью органических
веществ 0,05 < /От 0,1.
В элювиальных пылевато-глинистых грунтах сохранены основные
признаки текстурно-структурного сложения выветрившихся пород
(сланцеватость, зернистость, вкрапления). Содержание пылеватых
фракций в таких грунтах достигает 40...70 % по массе; они обладают
высокими пределами пластичности, представлены чаще всего супеся-
ми и суглинками с содержанием крупнообломочных фракций свыше
15 % по массе. При одноосном сжатии образцов в состоянии природной
влажности характеризуются хрупким разрушением. Эти грунты от-
носят if'прочно-структурным (пылевато-глинистые сапролиты), если
значение прочности на одноосное сжатие в состоянии природной влаж-
ности /?с 0,2 МПа; к слабо-структурным, если /?с < 0,2 МПа 18].
По консистенции, характеризуемой показателем текучести II,
выделяют: супеси твердые II < 0; пластичные 0 Il 1; текучие
Il > 1; суглинки и глины твердые /ь<0; полутвердые 0^/ь^
С 0,25; тугопластичные 0,25 < Il 0,50; мягкопластичные 0,50 <
< Il 0,75; текучепластичные 0,75 <Z II 1,0; текучие II > 1.
По относительному набуханию без нагрузки еет: ненабухающие
сщ. < 0,04; слабо- 0,04 е^, 0,08; средне- 0,08 0^^0,12;
сильнонабухающие еЯ1)>0,12. По относительной просадочпости fsj:
непросадочные ей < 0,01 и просадочные e,si 0,01.
По степени засоленности среди супесей и суглинков выделяют:
незасоленные — суммарное содержание легко- и среднерастворимых
солей (от массы абсолютно сухого грунта) менее 5 %, засоленные —
5 % и более.
Лессовые грунты и илы разделяют по числу пластичности так же,
как супеси, суглинки и глины. Разделение производят по значениям
коэффициента пористости — лессовые на: пизкопористые е 0,8 и
высокопористые е > 0,8; илы па: супесчаные е 0,9; суглинистые
1,0; глинистые е 1,5.
В лессовых грунтах разновидности устанавливают по консистен-
ции II, относительной просадочности esZ и степени засоленности.
Сапропели подразделяют на виды по относительному содержанию
органического вещества /от: минеральные 0,1 < /<)Т <1 0,3; средне-
минеральные 0,3 < /от 0,5 и слабоминеральныс /от > 0,5.
Заторфованные песчаные грунты разделяют по гранулометриче-
скому составу так, как и песчаные грунты. Заторфованные пылевато-
глинистые выделяют по числу пластичности !р минеральной части
п(ХУ1е удаления органических веществ так же, как супеси, суглинки
и глины. Виды заторфованных грунтов устанавливают по относитель-
ному содержанию органического вещества /от: слабозаторфованные
0,10 < /от 0,25; средне- 0,25 < /от 0,40 и сильнозаторфованные
N
0,40 < /от 0,50. Разновидности этих грунтов выделяют по степени
влажности Sf так же, как разновидности песчаных; по относительному
набуханию — как разновидности пылевато-глинистых грунтов.
Виды торфов устанавливают но степени разложения органическо-
го вещества Ddp на: слаборазложившисся Ddp 20; средне- 20 <
< Ddp 45 и сильноразложившиеся Ddp > 45. Под степенью раз-
ложения понимается отношение массы бесструктурной (полностью
разложившейся) части, включающей гуминовые кислоты и мелкие
частицы негумифизированпых остатков растений, к общей массе тор-
фа. Разновидности торфов выделяют по степени зольности: нормаль-
нозольные — зольность менее 20 % и высокозольные — 20 % и бо-
лее. Степень зольности торфа — отношение массы минеральной части
торфа ко всей его массе в абсолютно сухом состоянии. Степень раз-
ложения Ddp и степень зольности определяются по действующим
ГОСТам.
Среди уплотненных в природном залегании искусственных грун-
тов выделяют типы песчаных, пылевато-глинистых, биогенных грун-
тов и почв. Виды уплотнения грунтов устанавливают в зависимости
от способа преобразования: уплотненные методами трамбования, укат-
ки, осушения, кольматации, камуфлетных взрывов, глубинного виб-
роуплотнеиия и др.; уплотненные с использованием электроосмоса,
поверхностно-активных веществ, методами трамбования, укатки, ка-
муфлетпых взрывов, осушения песчаными дренами в совокупности
с пригрузкой и т. п. [1].
В насыпных грунтах выделяются типы крупиообломочных, песча-
ных, пылевато-глинистых, заторфованных грунтов, торфов, отходы
производства (шлаки, золы, формовочная земля и др.), строительные
и твердые бытовые отходы.
Среди намывных грунтов есть пылевато-глинистые и отходы про-
изводства (хвосты обогатительных фабрик, шлаки, золы и др.).
Виды насыпных и намывных грунтов устанавливают по степени
уплотнения от собственного веса: слежавшиеся — процесс уплотнения
закончился и неслежавшиеся, когда этот процесс продолжается.
ГЛАВА 2. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ
2.1. СЖИМАЕМОСТЬ
При действии внешних сил в иескальных (раздробленных) грунтах
происходят как деформации скелета, что характерно для всех твер-
дых тел, так и деформации, присущие только грунтам и обусловлен-
ные взаимным перемещением твердых частиц. В зависимости от проч-
ности структурных связей н действующей нагрузки грунты деформи-
руются как твердые или рыхлые тела [6, 9].
Различают уплотнение механическое при кратковременных (чаще
всего динамических) нагрузках и общее — компрессию при длитель-
ном действии нагрузок. Уплотнение грунта в реальных условиях ра-
боты сооружений протекает по одной из следующих схем.
21
1. Сжатие слоя грунта равномерно распределенной сплошной на-
грузкой без возможности его бокового расширения (рис. 2.1, а). Этот
случай соответствует передаче нагрузки от жестких фундаментов
больших размеров в плане на слой грунта ограниченной толщины,
т. е. когда этот слой подстилается несжимаемым основанием. Модели-
рование сжатия грунта по такой схеме уплотнения осуществляют
в лабораторных условиях на приборах с жесткими боковыми стенка-
ми (одометрах). В этом случае деформации грунта протекают только
в вертикальном направлении.
2. Сжатие грунта нагрузкой, передаваемой на ограниченную часть
поверхности грунта, при ограниченном боковом расширении. Этот
случай соответствует передаче
давлений на грунт от фунда-
ментов с относительно неболь-
шими размерами в плане, т. е.
от отдельно стоящих и ленточ-
ных фундаментов (рис. 2.1,б).
Рис. 2.1. Основные схемы сжатия
грунта и моделирующие приборы
при действии:
о — равномерно распределенной сплош.
ной нагрузки без возможности боково-
го расширения — компрессионное ежа.
сне грунта в одометре; б — нагрузкой»
передаваемой на ограниченную поверх,
кость грунта — сжатие в стабилометре)
/ — грунт; 2 — кольцо; 3 — поршень;
* — индикатор; 6 — днище; 6 — про-
вранная стенка сосуда; 7 — жидкость;
8 — образец грунте; 9 — манометр
Моделирование сжатия грунта ио такой схеме в натурных условиях
производят испытанием статической нагрузкой передаваемой от жест-
ких штампов любой формы. В лабораторных условиях испытания
проводят на приборах трехосного сжатия (стабилометрах) В отли-
чие от одометра жесткая обойма в стабилометре заменена резиновой
оболочкой, плотно прилегающей к цилиндрическому образцу грунта.
Боковое давление от внешней нагрузки через образец передается на
жидкость, заполняющую закрытый сосуд с манометром, измеряющим
гидростатическое давление жидкости.
Испытания без возможности бокового расширения проводятся на
образцах природного и нарушенного сложения. Увеличивая ступенями
передаваемую на образец нагрузку до полного затухания деформаций
на каждой ступени, измеряют уменьшение высоты образца АЛ и
определяют значения коэффициента пористости при данном давле-
нии Pt по формуле
= ft> —(1+еь)ех, (2.1)
где е0 — начальное значение коэффициента пористости образца высо-
той Л; е2 = blilh— относительное сжатие в вертикальном направлении.
Результаты испытаний представляют в виде кривой сжатия е
»= / (Р) — компрессионной кривой (рис. 2.2, о). Эта кривая имеет
две ветви: 1 — при возрастании нагрузки на образец грунта — кривая
уплотнения (или ветвь нагрузки) и 2 — при разгрузке образца —
кривая набухания (ветвь разгрузки). В общем случае эти кривые
по характеру принимаются близкими к логарифмическому очертанию,
которое справедливо лишь для слабосвязанных водонасыщенных,
а также заторфованных грунтов. Процессы уплотнения и набухания
за счет остаточных деформаций являются необратимыми, и поэтому
эти кривые не совпадают.
Рис. 2.2. Определение параметров
сжимаемости:
о — при компрессионном сжатии; б —
при испытании а натурных условиях
При уплотнении грунтов следует рассматривать два диапазона
давлений: когда внешнее давление меньше прочности структурных
связей pcip и когда эти связи преодолены. В первом случае уплотне-
ние грунтов не происходит, так как возникающие под действием внеш*
ней нагрузки деформации — это упругие деформации структурных
связей и грунт деформируется как сплошное квазитвердое тело. При
давлениях, превышающих структурную прочность рСтр> грунты под*
вергаются уплотнению, причем для грунтов с водно-коллоидными свя-
вями уплотнение происходит за счет сжатия оболочек минеральных
частиц с выдавливанием воды, а также за счет ползучести скелета.
Структурную прочность грунтов рстр можно определить по ком-
прессионной кривой ненарушенного образца, испытывая его малыми
ступенями давлений (2... 10 кПа). Резкий перелом компрессионной кри-
вой указывает на достижение грунтом структурной прочности.
Компрессионные кривые характеризуют способность грунта уп-
лотняться. Чем больше изменения е при увеличении Р, тем большей
сжимаемостью будет обладать грунт. Сжимаемость грунта, соответ-
ствующая действующему давлению р на определенном участке ком-
прессионной зависимости, характеризуется коэффициентом уплотне-
ния (сжимаемости) т0 или а, который численно равен тангенсу угла
наклона а спрямленного отрезка кривой уплотнения к оси давления,
т. е. т0 = tg а (см. рис. 2.2). При небольших изменениях давлений
(100...300 кПа) то = (q_^/(р8_Р1) = (в1 -ев)/р, (2.2)
где р — действующее давление, равное р2 — pv
По значениям то, вычисленным для интервала давлений 100...
300 кПа, производят оценку сжимаемости оснований. В качестве
меры сжимаемости грунта можно использовать (41 значение относи-
тельной деформации ег = khlh, называемое модулем осадки (сжима-
емости). Степень сжимаемости грунтов по значению модуля осадки
е2 при р = 300 кПа приведена в табл. 2.1.
При расчетах осадок уплотнения грунтов пользуются коэффициен-
том относительной сжимаемости определяемым по выражениям:
т» = т0/(\ + е0) или = Silhpt, (2.3)
2Э
где sjh — относительная осадка, приходящаяся па единицу переда-
ваемого давления pt.
Относительное сжатие образца грунта в продольном направлении,
испытываемого без возможности бокового расширения, будет
«г/ = mj(l 4- е„) - р{ = <зг/Е. (2.4)
Для условий сжатия в компрессионном приборе (см. рис. 2.1, а)
5 = qlp или £ — ож (или О(,)/ог, (2.5)
где |— коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя,
равный отношению бокового распора образца q = ох = gv к вызыва-
ющему его вертикальному давлению р = ог.
Таблица 2.1. Классификация грунтов по сжимаемости [4]
Кнтсгория
rpyilTOD 1Ю
сжимаемости
Сжимаемость грунтов
/п . кПа-1 ®г. мм/м
О
О Практически отсутствует <0,1 <1
I Слабая 0,1...0,5 1...5
II Средняя 0,5...! 5...20
III Повышенная 1...10 20...60
IV Сильная >10 60
Таблица 2.2. Средние значения коэффициентов v, Е и ₽ [2, 4...6)
Вид грунта v £ р
Вид грунте V t Н
Пески 0,28 0,40 0,76 Суглинки 0,37 0,60 0,57
Супеси 0,31 0,45 0,72 Глины 0.41 0,70 0.43
Коэффициент бокового давления | связан с коэффициентом Пуас-
сона (бокового расширения) грунта V, характеризующим собой отно-
шение относительных поперечных деформаций ех, е,и к относительным
продольным ег, следующими выражениями:
v = £/(! + §; £=v/(l-v). (2.6)
Модуль общей деформации Е, МПа, суммарно характеризующий
упругие и остаточные деформации грунта, при компрессионных ис-
пытаниях в одометре определяется по формуле
Е = Р(1-Н0)/т0, (2.7)
где Р — постоянная для данного вида грунта величина, называемая
коэффициентом стеснения поперечной деформации (по М. Н. Гольд-
штейну) и равная
р = 1 — 2v8/(l —V) или р = 1 — 2-vg. (2.8)
Средние значения величин v, £ и Р для характерных видов грунтов
приведены в табл. 2.2.
Испытания сжимаемости грунтов в условиях трехосного (слож-
ного) напряженного состояния представляют собой общий случай
компрессионного сжатия и проводятся по двум схемам: с возможностью
14
бокового расширения и при его невозможности, т. е. как обычное ис-
пытание в одометре. В условиях осесимметричного загружения при
трехосном сжатии ог = ot; ох = = о8 = о8.
Испытания сжимаемости грунтов в натурных условиях позволя-
ют установить зависимость осадки S загруженной площади от переда-
ваемого давления р (см. рис. 2.2, б). На графике ярко выражены два
участка. На участке I зависимость S = f (р) может быть принята ли-
нейной, на И — она носит криволинейный характер. Значение дав-
ления, до которого зависимость S = f (р) носит линейный характер,
может рассматриваться как предел пропорциональности р„м. Для гли-
нистых маловлажных, а также песчаных и крупнообломочных грун-
тов начальный участок весьма близок к линейному. Для глинистых
влажных и недонасыщенных грунтов линейность этого участка явля-
ется несколько условной. В целом, для всех видов грунтов с достаточ-
ной для практических целей точностью зависимость между общими
деформациями и давлениями принимается линейной на определенном
для данного вида грунта участке 1 зависимости S = f (р), когда пере-
даваемые давления не очень велики. Исходя из этого, при давлениях
р Рп.п к грунтам применяют теорию линейно деформируемых тел,
используя законы и уравнения теории упругости. Указанное поло-
жение получило название принципа линейной деформируемости.
Модуль общей деформации грунта по результатам испытаний сжи-
маемости пробной статической нагрузкой
Е = <о(1 — v2)p - 6/S, (2.9)
где со — безразмерный коэффициент <]>ормы загруженной площади;
b — поперечный размер штампа (диаметр круглого или меньшая
сторона прямоугольного); S — стабилизированная осадка, соответ-
ствующая давлению на пределе пропорциональности р — рп.а-
U. ВОДОПРОНИЦАЕМОСТЬ
Водопроницаемость грунтов определяет скорость их уплотнения
под нагрузкой. Кроме того, при движении воды под действием разнос-
тей напоров в грунтах возникают гидродинамические давления, при-
водящие к вымыву мелких частиц грунта (к суффозии) (рис. 2.3, а).
В песчаных и глинистых грунтах движение воды с достаточной для
практических целей точностью рассматривается как ламинарное, па-
раллельно струйное движение. В этом случае согласно закону Дарси
расход воды при фильтрации
Q = kiF, (2.10)
а скорость фильтрации и = ki, (2.11)
где k — коэффициент фильтрации, характеризующий кажущуюся
скорость фильтрации при градиенте i = 1; I — гидравлический гра-
диент (уклон), равный отношению потери напора (hj — Л®) к длине
пути фильтрации /; F — площадь сечения грунта, через которое про-
исходит фильтрация воды.
м
Скорость фильтрации в (2.11) представляет собой условную (вода
считается протекающей через весь рассматриваемый объем грунта),
а не действительную скорость движения в порах грунта o'
v' = ki (1 -f- е)/е. (2.12)
Коэффициент k зависит от гранулометрического состава, пористос-
ти и структуры грунта. Наиболее высокие значения k характерны для
песчаных, грубозернистых и крупнообломочных грунтов, наимень-
шие— для пылевато-глинистых.
По
Водоупор
7^77777777^777
а
Фильтрация воды в грунтах:
•••i I
6
Рис. 2.3.
а — схеме фильтрации; б — зависимость скорости
фильтрации от градиенте и опора: а. г — проявле-
ние гидродинамического давления у шпунтовой
стоики и в котловане ; / — песчаный грунт; 2 —
ГЛИНИСТЫЙ
значениям k грунты подраз-
деляют на: сильноводопрони-
цаемые k > 30 м/сут; средне-
водопроницаемые k = 1...30;
слабоводопроницаемые k =
— 0Д...1 и практически водо-
непроницаемые k < 0,001 м/сут
ПО].
Процесс фильтрации в связ-
ных грунтах может происхо-
дить лишь в пределах части
пор, не занятых связанной
водой. В силу вязких свойств
связанной воды фильтрация
начинается после того, как бу-
дет преодолен некоторый на-
чальный градиент напора i0
(рис. 2.3, 6). Начиная с этого
момента, фильтрация в связ-
ных грунтах подчиняется линейному закону, причем скорость ее бу-
дет равна
v = k(i — io).
(2.13)
В неоднородных и слоистых грунтах коэффициенты фильтрации
различны в разных направлениях. Так, для лессового суглинка он
изменяется в вертикальном направлении от 0,1 до 12,2, а в горизон-
тальном — от 0,01 до 0,3 м/сут. В крупнообломочных, каменных на-
бросных и трещиноватых грунтах при движении воды может возни-
кать турбулентный режим фильтрации, характеризующийся нелиней-
ной зависимостью
Q = kFV I. (2.14)
Значения коэффициентов фильтрации определяют опытным путем
в лабораторных условиях на приборах различной конструкции и в
полевых, используя способы пробных откачек (для водоносных грун-
тов), а также налива и нагнетаний (для иеводоносных). Во всех слу-
чаях измеряют количество воды, просочившейся через грунт за опре-
деленное время, а затем, подставляя его в формулы-водопроницаемос-
ти, определяют коэффициенты фильтрации. Кроме того, значения k
могут быть определены также при проведении геофизической развед-
ки 110, 11].
Скорость уплотнения водонасыщепных грунтов в основном зави-
сит от скорости выдавливания воды из пор. Чем более дисперсный и,
16
следовательно, менее водопроницаемый грунт, тем медленнее происхо-
дит уплотнение его под нагрузкой.
При сжатии водонасыщенных грунтов следует учитывать две систе-
мы давлений: давление в скелете грунта, эффективно на него воздей-
ствующее (вызывает сжатие скелета, его уплотнение) и называемое
эффективным давлением pz (или эффективным напряжением о'),
и давление, обусловливающее лишь гидростатический напор в воде
и вызывающее ее фильтрацию, называемое нейтральным давлением
pw (нейтральным напряжением ои). В водонасыщенных грунтах под
воздействием внешней нагрузки для любого момента времени
Р = Рг 4- Pw или о = о' + си, (2.15)
где р — полное давление (полное напряжение о), равное внешней на-
грузке на грунт, отнесенной к площади загрузки А.
Значение нейтрального давления равно Уц/i, где h — пьезометри-
ческий напор. В тех случаях, когда нейтральное давление положи-
тельно, т. е. превышает природное гидростатическое, его называют
избыточным давлением в поровой воде. При понижении уровня под-
земных вод на Ah эффективное давление в нижележащих слоях грун-
та возрастает на величину, равную весу пониженного столба воды,
т. е. у„,ДЛ.
Движущаяся через грунт вода оказывает на грунтовую толщу
гидродинамическое давление /, значение которого при постоянном
градиенте напора определяют по формуле (см. рис. 2.3, о)
/ = Tw (Л1 — hs)/l = (2.16)
Гидродинамическое давление распределяется по всей толще грун-
та, обводненного фильтрационным потоком, и действует по касатель-
ным к линиям тока воды в направлении ее движения. При значитель-
ной скорости грунтового потока и мелкопылеватом составе грунтр
гидродинамическое давление способствует вымыванию (суффозии)
мелких частиц.
Особую опасность представляет гидродинамическое давление при
восходящем токе воды, например, при огибании током воды шпунтово-
го ограждения, что может привести к серьезному нарушению плотнос-
ти песчаного основания за счет его взрыхления (см. рис. 2.3, в).
Квгда гидростатический напор Уц,Й окажется больше давления от
веса столба грунта над уровнем грунтовых вод yh, возможен прорыв
дна разработанного котлована (особенно в песчаных и пылеватых
грунтах) напорными водами (см. рис. 2.3, г). Указанное соответствует
условию
yh<yreH. (2.17)
Для ориентировочного суждения о суффозионности грунта исполь-
зуют степень неоднородности гранулометрического состава Сн. Пес-
чаные грунты подразделяют [13] на несуффознонные — Си 10;
суффозионные — Сн > 20 и грунты переходной области — С„ в
= 10...20.
Значение критического градиента, при превышении которого про-
исходит взвешивание мелкопылеватых песчаных частиц, определяется
27
15] по формуле iKt> = + 0,005п. (2.18)
Вынос мелких частиц грунта связан с фильтрационным разруше-
нием грунтов. Этому процессу подвержены тонко- и мелкозернистые,
слюдистые и рыхлые пески, а также пылевато-глинистые неводостой-
кие типа лессов и лессовидных суглинков. Если вода заполняет в
грунтах поры капиллярного размера, то она способна подниматься
выше зеркала грунтовых вод на некоторую высоту уравновешива-
емую давлением воды на стенки капилляра, обусловленным подъемной
силой вогнутого мениска. Образование в таких порах вогнутых ме-
нисков вызвано взаимодействием воды с поверхностью минеральных
частиц или микроагрегатов грунта. Для грунтов, не обладающих жест-
кими связями, передающееся на их скелет капиллярное давление
(2-19)
где/гл — высота капиллярного поднятия воды, отсчитываемая от уров-
ня грунтовых вод до уровня поверхности капиллярных менисков, м.
Значения hk могут приниматься ориентировочно равными: в сред-
незернистых песках — 0,15...0,35 м; в мелкозернистых — 0,35...0,8;
в супесях до 1... 1,5; в суглинках до 3...4, а в глинах свыше 4. В топко-
дисперсных глинистых грунтах hk может достигать 10 м и более.
Капиллярное давление — это эффективное напряжение, воздей-
ствующее на скелет грунта; оно оказывает влияние на связность гли-
нистых грунтов, а также на общее сопротивление грунтов трению.
Действием капиллярных сил обусловлено передвижение влаги в гли-
нистых и пылеватых грунтах. Состояние, соответствующее капиллярно-
му насыщению грунта, определяет его влагоемкость. Капиллярное
давление может оказывать и капиллярно подвешенная вода, образу-
емая при постепенном накоплении влаги в грунте вследствие инфиль-
трации поверхностных вод и экранирования поверхности.
2.3. ПРОЧНОСТЬ. ПРЕДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ СДВИГУ
Грунт находится в прочном состоянии, если воздействующие на
него нагрузки менее предела его прочности. При превышении этого
предела наступает практически полное разрушение грунта, после чего
грунт уже не может воспринимать нагрузок, прикладываемых к не-
му. Разрушение грунта может происходить при деформировании грун-
та вследствие его сжатия, отрыва (растяжения) или сдвига. Сдвиг
может происходить под воздействием касательных напряжений, воз-
никающих в грунтовом массиве. Сопротивление грунтов сдвигу обус-
ловлено сопротивлением трению твердых частиц по поверхности
скольжения (внутренним трением) и сопротивлением связности ча-
стиц (внутренним сцеплением). В несвязных грунтах сопротивление
сдвигу зависит от сил трепия между частицами; в связных оно склады-
вается из сил трения частиц и сил сцепления между ними.
Для сохранения массива в равновесном положении необходимо
в плоскости возможного сдвига выполнить основное условие предельно-
го состояния:
28
т =otg<p 4- с.
(2.20)
где т — сдвигающее (касательное) напряжение, равное удельному
значению общего сопротивления сдвигу; о — сжимающее нормальное
напряжение; tg <р — коэффициент трения f, выраженный через тан-
генс угла внутреннего трения <р. Уравнение (2.20) является по Кулону
условием прочности для грунтов, обладающих трением и сцеплением.
Оно может быть распространено на большинство видов песчаных,
крупнообломочных, а также на глинистые грунты. При этом для пес-
чаных грунтов, особенно оса-
дочного происхождения, ос-
новное значение имеет первое
слагаемое—силы трения, по-
скольку силы сцепления не-
значительны и образуются за
счет эффекта зацепления ча-
Рис. 2.4. Диаграммы предельных
напряжений при сдвиге:
а — для плоского (/ — сыпучие грун-
ты т » о tg (р; 2 — сливные, обладаю-
щие трением и сцеплением; 3 — связ-
иые, не обладающие треп псы Т = с);
б — г — для сложного пвпряженного
состояния соответственно в сыпучих к
связных при (р ¥= С »’ <1 = О
стиц друг с другом, а также некоторой капиллярной связности (для
неводонасыщепиых грунтов). В элювиальных песках влияние сцеп-
ления значительно за счет сохранившихся структурных связей и
большего эффекта зацепления благодаря остроугольной (]юрме ча-
стиц. Для связных грунтов основное значение имеет сцепление, ко-
торое в одних случаях обусловлено цементационными связями —
структурное сцепление, в других — связями водно-коллоидной при-
роды — структурная связность. В идеально сыпучих грунтах с = О,
в идеально связных <р = 0.
Уравнение (2.20) н его модификации, отражающие влияние только
сил трепня или только сцепления, представляют уравнение прямых
в координатах т — о (рис. 2.4, а). Поскольку в природе трудно вы-
делить грунты, обладающие только трением или только сцеплением,
и само трение в грунтах не представляется возможным отделить от
сцепления, характеристики сопротивления сдвигу — удельное сцеп-
ление с и угол внутреннего трения <р — следует рассматривать как
математические параметры прямолинейной диаграммы сдвига. Урав-
нение (2.20) часто представляют в виде
T = tg<p(a4-ac), (2.21)
где ас — напряжение, соответствующее (по В. А. Флорину) всесторон-
нему равномерному сжатию грунта, эквивалентное связности и равное
с etg ф.
Условия предельного сопротивления сдвигу при прямом (плоском)
срезе распространяют и на общий случай оценки прочности грунтов
»
в условиях сложного напряженного состояния, рассматривая диа-
граммы сдвига как огибающие кругов предельных напряжений Мора.
Общая касательная к кругам напряжений представляет собой прямые
т = f (о), удовлетворяющие предельному состоянию различных ви-
дов грунтов при прямом срезе (условию прочности по Кулону). Для
каждой из диаграмм предельных напряжений на рис. 2.4, б—г усло-
вия предельного сопротивления сдвигу или, как их принято называть,
условия предельного равновесия при сложном напряженном состоя-
нии (условия прочности по Мору) записывают в соответствующей ана-
литической форме:
для сыпучих (несвязных) грунтов — рис. 2.4, б
sin ф = (о, — + о2); (2.22)
для связных (обладающих трением и сцеплением) — рис. 2.4, в
sin ф = (О1 — os)/(O1 + os + 2ос); (2.23)
для идеально связных (не обладающих трением) — рис. 2.4, г
т»(аа — ов)/2. (2.24)
При решении задач предельного равновесия условия предельного
сопротивления сдвигу для сыпучих (2.22) и связных (2.23) грунтов
записывают:
для сыпучих грунтов
о2/Оц = (1 — sin ф)/( 1 4- sin ф) = tg® (45° — ф/2); (2.25)
<h/°2 = (l +81Пф)/(1 — sin ф) = tg® (45° ~Ь ф/2); (2.26)
ДЛЯ СВЯЗНЫХ
(°2 + °с)/(О1 + Ос) = (1 — Sin ф)/(1 + sin ф) = tg® (45° — ф/2); (2.27)
(и, 4- сгс)/(сгЕ 4- ос) = (14- sin ф)/( 1 — sin ф) = tg® (45° 4- ф/2). (2.28)
В уравнения (2.22) — (2.28) входят лишь эффективные напряже-
ния Оц и о2, равные полным только при маловлажном состоянии грунта.
Круг предельных напряжений дает возможность устанавливать
направления площадок скольжения для любой заданной точки на
круге. Эти площадки наклонены под углом ±(45° + ф/2) к направ-
лению площадки наибольшего главного напряжения или под углом
±(45° — ф/2) к направлению главного напряжения (см. рис. 2.4, б, в).
Для общего случая сложного (пространственного) напряженного
состояния (оц =/= о2 =/= оя) обобщенное условие прочности грунтов
при сдвиге Кулона — Мора имеет вид (13):
(uj — иа)2 — (о, —о2 4- 2с ctg ф) (1 — о8) • sin <р/х (at —о2) (о2 — оя) = О,
х = sin 2А1/(2Д1); (2.29)
где А1 — максимальный угол отклонения действительных площадок
скольжения.
Прочность грунтов при сдвиге в условиях сложного напряженного
состояния может быть оценена также октаэдрической теорией проч-
ности, учитывающей пространственное напряженное состояние грун-
тов по октаэдрическим площадкам, равнонаклонепным к плоскостям
W
главных напряжений. Действующее на эти площадки октаэдрическое
касательное напряжение т( = тОК7 связано с октаэдрическим нормаль-
ным напряжением
Оср = Оокт = (оц + <т2 + оя)/3 (2.30)
по Мизесу — Шлейхеру зависимостью (6, 14k
Токт = f (<*окт) = V(°i — ^s)2 + (°а —°а)2 4" (°в —°1)8/3» (2.31)
которая для грунтов (по Л. И. Боткину) принимается линейной
"Гаст = (Сер ~Ь Н) Ф ИЛИ Токт = О<жт tg фонт 4~ Аист» (2.32)
где Н = CoKiCtg ф — предельное сопротивление всестороннему рас-
тяжению; ф = фонт — угол трения на октаэдрической площадке;
Сект — параметр прочности.
В общем виде условие прочности Мизе-
са — Шлейхера — Боткина для грунтов
имеет вид 114]
У (°i — os)’ + («в — оа)2 + (°8—oi)2 =
= У%(01+Ов + о8 + ЗЯ)1бф (2.33)
и изображается (рис. 2.5) в форме конуса с
вершиной Oj = os = о8 = Н. Разрушаю-
щие напряжения тСКт по октаэдрическим
теориям прочности больше (но только в об-
ласти сжимающих напряжений), чем по тео-
рии прочности Мора — Кулона.
Для случая пространственного напряженного состояния, модели-
руемого при испытаниях в стабилометре, различают де<)юрмации
формы и объема. В качестве меры деформации формы принимают ин-
тенсивность деформаций сдвига (обобщенную деформацию)
в, = ]/ 2 (у? + у! + т^/3, (2.34)
где fi, у£; у8 — наибольшие (главные) деформации сдвига.
Деформацию объема By = A V/V при малом ее значении определяют
как сумму относительных продольных деформаций
ву = в, + ев + е3 = Заср (1 — 2v)/E. (2.35)
В общем виде в/ и ву представляют зависимостями [6k
в/ = А <Т, оскт) (2.36); e^Muo,™ Т) (2.36'),
где Т — интенсивность напряжений сдвига, определяемая как
Т = ]/2(т? + т1 + -4)/3, (2.37)
Здесь та; т2; т8 — наибольшие сдвигающие напряжения.
Функции и определяют экспериментально, при этом от дей-
ствия только касательных напряжений наблюдается некоторая пе-
регруппировка частиц, приводящая либо к дополнительному уплот-
нению (контракция), либо к разрыхлению (дилатация). Зависимости
31
(2.36) и (2.36') используют при проектировании ответственных грун-
товых сооружений и оснований.
Для характеристики пространственного напряженного состояния
используют параметр Лоде или параметр вида напряженного состоя-
ния, который равен
Цо = (2о8 — о, — о^Ди, — Од). (2.38)
Параметр изменяется от —1 при и2 = и3 (испытание в стабило-
метре) до 4-1 при и2 = и,.
Аналогичным образом параметр вида деформированного состо-
яния
= |2ея - (е, 4- е8))/(Вц — е8). (2.39)
Параметры ро и ре характеризуют вид напряженного и деформиро-
ванного состояний и позволяют классифицировать эти состояния [91.
При простом (одноосном и£ = о8 = 0) сжатии максимальное сдви-
гающее напряжение составляет
Тщвх ~ ^0 ~ Oj/2. (2.40)
Значение то, характеризующее общее удельное сопротивление сдви-
гу, в этом случае принимают равным удельному сцеплению с при
ф 0. Предельное состояние описывается кругом напряжений Мора,
аналогично приведенному на рис. 2.4, г и проходящему через начало
координат (и2 = 0). Испытания на простое сжатие (раздавливание)
проводят лишь для связных грунтов в твердом и тугопластичном
состояниях.
2.4. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
СТРУКТУРНО-НЕУСТОЙЧИВЫХ ГРУНТОВ
Структурно-неустойчивыми называют грунты, у которых при доба-
вочных физических воздействиях резко нарушается природная струк-
тура, что обусловливает значительное ухудшение их механических
свойств, увеличение осадок, уменьшение прочности и т. д. К ним от-
носят: лессовые, набухающие, засоленные, элювиальные, илы, чув-
ствительные к перемятию связные грунты, рыхлые пески, слабые
водонасыщенные глинистые грунты, а также оттаивающие мерзлые
н вечномерзлые (в настоящем справочнике не рассматриваются).
Кривые зависимости е. AJi = f (р) для просадочных грунтов отли-
чаются от кривых для обычных грунтов гем 12, 15, 16], что в процессе
просадки, возникающей при увлажнении под заданной нагрузкой
р0, скачкообразно изменяется коэффициент пористости грунта е (вы-
сота образца ft), и плавность кривой претерпевает разрыв. На кривых
(рис. 2.6, а) различают трн области деформирования просадочных
грунтов: область ab, соответствующую сжатию грунта в ненару-
шенном состоянии; область Ьс, характеризующую просадку грунтов,
и область cd — уплотнение грунта с нарушенными структурными свя-
зями. По кривым е, Ah = f (р) просадочных грунтов непосредственно
определяют значение изменения коэффициента пористости грунта
32
при просадке Лещ а также относительную просадочность по фор*
муле (1.10).
Показатель просадочности определяется по формуле
П^ = (еь —е)/(1 4- е), (2.41)
где Cl — коэффициент пористости, соответствующий влажности па
границе текучести wl и определяемый по формуле
ex. = WbYs/Tu,. (2.42)
К просадочным относятся грунты, для которых при числе пла-
стичности 1 /р < 10; 10 1„ < 14 и 14 /р 22 показатель
Рнс. 2.6. Характерные схемы испытаний просадочных и набухающих грунтов
при определении:
о, б — относительной просадочности пылспато-гл ми истых и рыхлых песчаных; в. г —
давления набухания путем обжатия максимально набухшего грунта до начальной (при*
родной) пористости и с использованием кольценых динамометров ял и специальных
ограничителей набухания
просадочности ГЦ, соответственно меньше 0,1; 0,17 и 0,24. С увеличе-
нием влажности просадочность уменьшается и при степени влажности
S, > 0,8 грунты оказываются практически непросадочными.
Степень снижения структурной прочности kc выражают как че-
рез известные характеристики с и <р, так и через полученные по ре-
зультатам статического зондирования, пенетрации
А. =- AJA», (2.43)
где Л, и Aw— значения прочностной характеристики, определенной
при природной влажности и в водонасыщенном состоянии соответ-
ственно (при использовании прямых характеристик значения Л, и
Лц, вычисляют как произведение характеристик и гурю, а при
косвенных — подставляют значения удельного сопротивления зонди-
рованию, пенетрации).
Просадочные грунты характеризуются: относительной проса-
дочностью Zsi — относительным сжатием грунтов при заданном дав-
лении после их замачивания; начальным просадочным давлением
ри — минимальным давлением, при котором проявляются просадоч-
ные свойства грунтов при их полном водонасыщении; начальной про-
садочной влажностью w — минимальной влажностью, при которой
проявляются просадочные свойства грунтов.
Относительную просадочность определяют испытаниями образ-
цов грунтов природной влажности и в замоченном состоянии на сжа-
тие без возможности бокового расширения, используя методы: одной
33
или двух кривых, комбинированный, упрощенный [16]. Значения
ее/ зависят от: передаваемого на грунт давления, природной плотнос-
ти и влажности грунта, его состава, степени влажности. Давление
на грунт, при котором относительная просадочность достигает макси-
мального значения, составляет 200...600 кПа. С увеличением числа
пластичности значение уменьшается; при прочих равных условиях
наибольшей просадочиостыо обладают супеси. С повышением конеч-
ной влажности Bsi возрастает до определенного предела, а затем сни-
жается. Максимальное значение относительной просадочности дости-
гается не при полном водонасыщении tew, а при оптимальной влаж-
ности, которая близка к влажности на границе пластичности Wp и
изменяется в пределах (0,95... 1,3)од>. Относительная просадочность
грунта при его неполном водонасыщении (w# w Wan) определя-
ется по формуле [151
Bsi = 0,01
4>sal—w
Ю — Ь,5/
wsal wsl
(2-44)
-|~ее/
где Bsi — относительная просадочность при полном водонасыщении
по (1.10).
Начальное просадочное давление устанавливают при лабора-
торных и полевых испытаниях и принимают равным [2, 15]:
давлению, при котором относительная просадочность в* равна
0,01 (при лабораторных испытаниях грунтов в компрессионных при-
борах);
давлению, равному пределу пропорциональности на графике
«нагрузка — осадка» (при полевых испытаниях штампами предвари-
тельно замоченных грунтов);
вертикальному напряжению от собственного веса грунта иа глу-
бине, на которой начинается просадка грунта от собственного веса
(при замачивании грунтов в опытных котлованах).
Значения p<j зависят от природной плотности и влажности грун-
та; с увеличением и Sr начальное просадочное давление возрастает.
В большинстве случаев значения р^ изменяются от 20 до 300 кПа;
для лессовых грунтов УССР они находятся в интервале 80... 120 кПа,
при этом просадка от собственного веса грунта начинается с глубины
5...7 м. В районах, сложенных лессовыми суглинками с повышенной
структурной прочностью в водонасыщенном состоянии, значение
Psi повышается до 150...300 кПа, а просадка от собственного веса
начинается с глубины 8... 15 м. Начальное просадочное давление ис-
пользуется для: назначения расчетного сопротивления на просадочный
грунт, при котором просадка его будет отсутствовать; определения
деформируемой зоны, в пределах которой будет происходить просадка
грунта от нагрузки фундаментов; установления необходимой глубины
уплотнения просадочных грунтов или толщины грунтовой подушки,
полностью устраняющих просадку от нагрузки фундаментов; опреде-
ления глубины, начиная с которой происходит просадка от собствен-
ного веса; расчета возможных значений просадок фундаментов и грун-
тов от их собственного веса и др. [16].
>4
Начальную просадочную влажность устанавливают при ком-
прессионных испытаниях и в полевых условиях. Ее значения зависят
от напряженного состояния грунта, природной плотности и прочности
структурных связей. С увеличением давления на грунт Ufa уменьша-
ется. Значения Ufa используют для определения возможности просад-
ки лессовых грунтов от собственного веса при повышении влажности
не до полного водонасыщения, а также при установлении зависимости
относительной просадочности от степени повышения влажности [15].
Для просадочных грунтов модуль деформации Е, определяемый
преимущественно в полевых условиях, и прочностные характеристи-
ки — удельное сцепление с и угол внутреннего трения <р — должны
устанавливаться как минимум при двух состояниях: при природной
или установившейся влажности в процессе строительства и эксплуата-
ции и при полном водонасыщении. По полученным результатам опре-
деляют коэффициент изменчивости сжимаемости, представляющий
собой отношение модулей деформации при природной или устано-
вившейся влажности Ew и в водонасыщепном состоянии Еш1- Анало-
гично вычисляют по формуле (2.43) степень снижения структурной
прочности, которая связана с относительной просадочностью линей-
ной зависимостью [2, 16].
Процесс уплотнения, сходный с просадкой, отмечается в песках
рыхлого сложения, природная структура которых нарушается при
динамических воздействиях (вибрация, сейсмика и др.). Уровень не-
обходимого воздействия, измеряемый ускорением, зависит от плот-
ности сложения песка. Ускорение, при котором песок начинает
уплотняться, называют критическим. При динамическом воздействии
с ускорением больше критического происходит уплотнение песка,
проявляющееся с нарушением природной структуры, т. е. просадка
(рис. 2.6, б). Значение при данном динамическом воздействии
определяется по формуле (1.10). При этом hp — высота образца до ди-
намического воздействия; h# — то же, после, а Лв — то же, при при-
родном давлении. Чем больше плотность сложения песка, тем при
большем значении критического ускорения начинается его уплотне-
ние [171.
Набухающие глинистые грунты, оцениваемые [2, 15] значением
относительного набухания в свободном состоянии 0,04, ха-
рактеризуются давлением набухания psa,, влажностью набухания
Wsw, относительным набуханием при заданном давлении и относи-
тельной усадкой при высыхании е^. Указанные характеристики
определяются в лабораторных условиях согласно ГОСТ 24143 — 80.
За pm, принимается давление на образец грунта, замачиваемого и
нагружаемого без возможности бокового расширения, при котором
деформации набухания равны пулю. Значения р$ц> устанавливают
путем испытания на набухание без нагрузки (в условиях невозмож-
ности бокового расширения) образцов с последующим обжатием их
до начальной (природной) пористости (рис. 2.6, в). Это значение может
быть также получено с использованием при испытании в одометре
кольцевых динамометров с небольшой жесткостью или приспособле-
ний в виде специальных упоров (арретиров), не позволяющих грунту
м
разбухать при увлажнении. Давление, начиная с которого происхо-
дит деформация уплотнения, принимается за (рис. 2.6, г). Значе-
ния psu, используют при установлении нижней границы зоны набуха-
ния в основании фундаментов.
За влажность набухания ьУщ, принимается влажность, полученная
после завершения набухания образца, обжатого без возможности бо-
кового расширения заданным давлением р. Для конкретного вида на-
бухающего грунта определенному р соответствует определенное зна-
чение С увеличением плотности грунта влажность набухания
уменьшается.
При заданном давлении значение определяют [2, 151:
при инфильтрации влаги
Е«а» = (hsal (2.45)
где h„ — высота образца природной влажности и плотности, обжатого
без возможности бокового расширения давлением р, равным суммар-
ному вертикальному напряжению от внешней нагрузки и собственного
веса грунта па рассматриваемой глубине под фундаментом; hsat —
высота того же образца после замачивания до полного водоиасыщения,
обжатого в тех же условиях;
при экранировании поверхности и изменении водно-теплового
режима в основании
«я» = k (weq—w^l(\ -)- е0), (2.46)
где k — коэффициент, определяемый опытным путем (при отсутствии
данных k = 2); — конечная (установившаяся) влажность грунта;
10о и е0 — соответственно начальные значения влажности и коэффи-
циента пористости.
Относительная линейная усадка грунта при его высыхании
Esh « (Л„ — ha)!hn, (2.47)
где hn — высота образца грунта возможной наибольшей влажности
при обжатии его суммарным вертикальным напряжением без возмож-
ности бокового расширения; hd — высота образца в тех же условиях
пос.ле уменьшения влажности в результате высыхания.
Значение относительного набухания еш зависит от плотности и
обратно пропорционально начальной влажности грунта. С увеличе-
нием начальной влажности образца грунта набухание снижается тем
быстрее, чем больше ьу0. Набухание возрастает с увеличением показа-
телей гидрофильности — влажностей на границах текучести wl и
пластичности Wp.
По значениям набухания и влажности на границе текучести опре-
деляют ориентировочно давление набухания (по Е. А. Сорочапу).
Рп = (2.48)
где Р — коэффициент, равный 6 кПа.
Снижение прочностных характеристик при набухании происходит
у всех набухающих глин. Оцепить влияние набухания на уменьшение
прочностных характеристик можно путем испытаний на сдвиг проб
м
грунта, набухающего под заданным давлением. После набухания
грунта модуль деформации уменьшается в несколько раз.
Засоленные грунты характеризуются относительным суффозиоп-
ным сжатием &Cf, определяемым (151:
при полевых испытаниях статической нагрузкой с длительным за-
мачиванием
в? = Ssf.p/dp, (2.49)
где SSf,p — суффозионная осадка штампа при давлении р\ dp — зона
суффозионной осадки;
при компрессионно-фильтрационных испытаниях
&sf = (hsatj> — (2.50)
где hg — высота образца природной влажности при давлении от соб-
ственного веса грунта на рассматриваемой глубине hsai,p — высота
того же образца после замачивания его до полного водонасыщения при
некотором давлении р; hef-p — высота того же образца после дли-
тельной фильтрации воды и выщелачивания солей при давлении р.
В засоленных грунтах процессы длительной фильтрации и выщела-
чивания солей сопровождаются обычно снижением прочностных
свойств, суффозионной осадкой вследствие явления просадки, а так-
же повышением агрессивности подземных вод.
Элювиальные грунты, имеющие остаточные структурные связи
в разработанных котлованах, откосах земляных сооружений, выемках
бортов карьеров, подвергаются процессам дополнительного выветри-
вания при атмосферных воздействиях, что приводит к снижению их
прочности (7, 8, 15]. Оценка устойчивости к атмосферному выветри-
ванию, устанавливающая возможность и степень снижения прочности
элювиальных грунтов в верхних слоях обнажений, производится пу-
тем определения изменения выбранного параметра степени выветрелос-
ти 71/ за ожидаемый период времени t (сут, мес, год). При этом устанав-
ливают:
интенсивность изменения выбранного параметра степени выветре-
лости
П.-(Л,- А2)Н\ (2.51)
степень снижения ЕПв = • 100 %; (2.52)
общее количественное изменение ХЦ, (/) = — Аг. (2.53)
Для скальных, песчаных и пылевато-глинистых элювиальных грун-
тов в качестве параметров выветрелости At и Л£ принимают значения
природной плотности р, соответствующие пробам грунта до и в период
дополнительного выветривания. В качестве параметра Л/ для глинис-
тых и песчаных грунтов может быть принято также удельное сопро-
тивление пенетрации. При количественной оценке снижения прочнос-
ти за параметр А/ принимают значение предела прочности на одноосное
сжатие 7?с, устанавливаемое по результатам испытаний образцов
грунта природной влажности и структуры.
Для крупнообломочных элювиальных грунтов оценку стойкости
определяют качественным путем по изменению степени разрушения
37
обломков в условиях природного залегания. Последняя устанавлива-
ется отношением массы фракции размером менее 2 мм (<?') к массе
фракций частиц размером более 2 мм (q”).
Качественная оценка применима и для песчаных элювиальных
грунтов. Степень разрушения в этом случае устанавливается отноше-
нием массы фракций частиц размером менее 0,1 мм к массе частиц
размером более 0,1 мм.
о 4 еб ti*c
Рис. 2.7. Зависимость измене-
ния интенсивности выветрива-
ния (/) н общей относительной
степени снижения прочности (2)
в различных видах элювиальных
грунтов:
а — пол у сквлыюм грунте к мирце-
ны х днорнтоп; б — крупнооблоыоч-
non элювии габбро: ft — элювиаль-
ном песке кварцевого диорита; г —
глинистом элювии метаморфических
сланцев
Ожидаемый период обнажения поверхности /, а также интервалы
времени АД через которые проводят определение интенсивности вы-
ветривания, устанавливают в полевых или лабораторных условиях,
исходя из возможных сроков строительства. По установленным пара-
метрам Пс и ЕП0 определяют допустимые сроки пребывания открытой
поверхности различных видов элювиальных грунтов, а также размер
слоя грунта, ослабленного дополнительным выветриванием и подле-
жащего замене (удалению). Зависимость указанных параметров от вре-
мени удобно выражать в графической форме (рис. 2.7).
Рис. 2.8. Зависимость е ст дав-
ления р при различных ступе-
нях давления Ар (а) и влияние
скорости сдвига v на прочност-
ные характеристики (б) слабых
водонасыщенных грунтов
Илы, а также некоторые виды глинистых отложений при нарушении
их природной структуры резко изменяют прочностные и деформацион-
ные свойства. Оценка имеющихся в таких грунтах структурных связей
производится по индексу их чувствительности [11, 17J, харак-
теризуемому отношением t,/ts, где т, и т2 — предельные сопротивле-
ния сдвигу, определяемые лопастными испытаниями на срез крыльчат-
кой для нарушенной и ненарушенной структуры грунта. Индекс чув-
ствительности If составляет 2...4; для очень чувствительных глин
может достигать 8 и более. При разработке котлована в таких грунтах
необходимо применять специальные меры для сохранения их природ-
ной структуры.
Механические свойства слабых водонасыщенных глинистых грун-
тов зависят от их минералогического состава, а также наличия орга-
нических веществ. Присутствие последних в количестве 10 % и более
в общей массе слабого грунта существенно влияет на его свойства.
К таким грунтам принято относить грунты с модулем деформации
Е 5 МПа и со степенью влажности S, > 0,8.
Значения модуля деформации слабых водопасыщенпых глинистых
грунтов существенно зависят от напряженного состояния испытывае-
мого образца и от режима нагружения. При нагружении малыми
ступенями давления графики зависимости относительной деформации
(или коэффициента пористости) от действующего давления [18] су-
щественно отличаются от аналогичных графиков при нагружении этих
же образцов слабого грунта большими ступенями давления (рис. 2.8, а)
Па прочностные характеристики существенное влияние 1181 ока-
зывает скорость нагружения (скорость сдвига): с уменьшением ско-
рости сопротивление слабых водонасыщенных глинистых грунтов
сдвига увеличивается (рис. 2.8, б).
2.S. РЕОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГЛИНИСТЫХ ГРУНТОВ
В глинистых грунтах под действием внешней нагрузки одновременно
развиваются различные реологические процессы, которые протекают
синхронно, оказывая взаимное влияние.
Деформацию скелета без учета взаимодействия с поровой жидкос-
тью представляют в виде объемной н сдвиговой составляющих. Для
линейно деформируемой среды эти составляющие описывают модулем
объемной деформации £„ и модулем сдвига G, причем значения этих
характеристик, как правило, одного порядка.
Поровая вода — объемпо-несжимаемая оо и не воспринимает
сдвиговые напряжения G -» 0. Г азообразная составляющая отлича-
ется от жидкой способностью к объемному деформированию. При
растворении в поровой воде пузырьков воздуха ее модуль объемной
деформации существенно снижается. Трехфазная система приводится
к двухфазной (квазидвухфазпой), в которой поровая жидкость наделе-
на свойствами объемного сжатия.
В скелете грунта развиваются во времени деформации сдвиговой
и объемной ползучести, причем длительность последних существенно
зависит от фильтрационных свойств грунта. Временные процессы, свя-
занные с фильтрацией поровой жидкости и ползучестью скелета, рас-
сматривают неразрывно. Явление развития во времени деформации
в массиве глинистого грунта при действии внешней нагрузки называют
консолидацией. Различают ее составляющие: фильтрационную, т. е.
развитие деформаций в результате фильтрации поровой жидкости,
и ползучесть минерального скелета грунта.
На ход фильтрационной консолидации существенное влияние ока-
зывает вид напряжемио-деформированного состояния (НДС) основа-
ния. Наиболее интенсивно и продолжительно во времени протекают
осадки при одномерном уплотнении. При учете сжимаемости поровой
жидкости в одномерной задаче возникает мгновенная составляющая
осадки, но тогда общая продолжительность стабилизации деформаций
возрастает. Пространственная консолидация двухфазного основания
39
допускает деформацию сдвига для скелета грунта, которая не зависит
от фильтрационных свойств скелета и возникает непосредственно пос-
ле приложения нагрузки. Для пространственной фильтрационной кон-
солидации характерна линейная зависимость времени консолидации
от площади загруженного штампа. При развитии деформаций ползу-
чести такой зависимости нет. Поэтому, загружая грунт штампами раз-
личной площади, можно судить о развитии в основании фильтрацион-
ной консолидации.
При решении практических вопросов приходится сталкиваться
с двумя типами реологических задач [14]: оценкой длительной проч-
ности грунтов, когда на первый план выдвигаются закономерности
сдвиговой ползучести, и прогнозом осадок сооружений, в первую
очередь зависящим от объемной ползучести, хотя деформации формо-
изменения здесь также играют существенное значение. Различают
следующие теории ползучести (по Ю. К. Зарецкому).
Теория старения связывает в явном виде деформацию и время
е(0 = Ф(0/«0, (2.54)
где ф (/) — некоторая функция времени; о — напряжения.
Такая теория применяется либо как рабочая гипотеза, либо в слу-
чае действия постоянной нагрузки, поскольку в общие физические
законы время не может входить в явном виде.
Теория упруго-вязких сред допускает различные виды дифференци-
альной связи исходных величин, что соответствует различным рео-
логическим моделям.
В теле Максвелла скорость деформаций складывается из скорос-
тей упругой деформации и вязкого течения
de I do . I
-зг = -ё- -dr+—°- <2-55)
где E — параметр упругости; т] — коэффициент вязкости.
Тело Кельвина — Фойгта отражает эффект последействия, т. е.
запаздывания деформаций при нагрузке и разгрузке в виде уравнения
с.й + п*..
(2.56)
Теория наследственной ползучести основана на использовании ин-
тегрального соотношения Больцмана — Вольтерра
е(0 =
/
о (0 4- J Л ((—т) о (т) dx
О
(2.57)
где k (t — г) — ядро ползучести, зависящее для данного материала
от интервала времени действия нагрузки.
В рамках каждой теории могут быть применены различные зави-
симости для описания развития во времени деформаций при постоян-
ных напряжениях. На практике часто используются следующие функ-
циональные зависимости [14].
Степенная зависимость:
(2.58)
м
где Ло — модуль мгновенной деформации (/ = 0); т, 6, а — безраз-
мерные величины (0 < т, а 1); Т — параметр с размерностью
времени.
Логарифмическая зависимость:
ет = -^[1+61п-ЦД]. (2.59)
Дробно-линейная зависимость:
е„(7' + «0
®“ 7(ете/е0) + « ’
где е,, и е„— мгновенные и стабилизирован-
ные значения деформаций.
Экспоненциальная зависимость:
е = е„ — (е„ — е0) • е~*/т. (2.61)
В некоторых случаях целесообразно ис-
пользовать комбинации приведенных выше
зависимостей.
Чтобы решить уравнение (2.57) относи-
тельно напряжений а, необходимо знать
резольвенту для соответствующего ядра ин-
тегрального оператора. В настоящее время
наиболее изученными и широко применяе-
мыми являются следующие зависимости.
Рис. 2.9. Характерные зависимости деформаций е/
и Бу от времени t и значения действующих напря-
жений о:
а — сдннгопые; б — объемные деформации
Экспоненциальное ядро
k(t— т) = бехр1— М— т)] (2.62)
с резольвентой в виде
/? (/ - т) = 6 exp I— (6 + б») (/ — т)], (2.63)
где 6 и 6j — постоянные, 1/ч.
Ядро типа Абеля
k(t — x) = b(t — z)~6t (2.64)
с резольвентой в виде
где б и ба — постоянные и 0< ба <; 1; Г (х) — гамма-функция,
х = 6Г (1 — ба). Здесь может быть применена аппроксимация
t
J /? (I—т) dx « 1 — exp I— ух (t)*“, (2.66)
о
где у = (1 -ба)1-**.
41
Ядро ползучести вида
fett-т) =Рехр|~61(1~Т)1
7 (<—0е*
(2.67)
с резольвентой
п„ erU-Cjexpr-M'-T)! V , м»«"Г"(1
-------Л* ' >' К«Ч-0(1 —6г)| ‘
(2.68)
Выбор функций ползучести и определение их параметров в нели-
нейной стадии следует производить независимо для деформаций фор-
мы и объема. Это связано с качественным различием соответствующих
семейств кривых. Сдвиговые деформации, которые оценивают интен-
сивностью деформаций сдвига et (14), при возрастании нагрузки при-
обретают прогрессирующий характер (рис. 2.9, а), а изменение во
времени деформаций объема еу — затухающий (рис. 2,9, б).
Несмотря на существенное различие возможных функций ползу-
чести для деформаций формы и объема, в ограниченном диапазоне
нагрузок принимается подобие. Это существенно упрощает решение
задач теории консолидации.
ГЛАВА 3. ПОЛЕВЫЕ И ЛАБОРАТОРНЫЕ МЕТОДЫ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГРУНТОВ
3.1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ
ОБ ИНЖЕНЕРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ИЗЫСКАНИЯХ
Инженерно-геологические изыскания выполняются последова-
тельно (поэтапно или стадийно), что обеспечивает поочередное реше-
ние задач проектирования, связанных с выбором площадки строитель-
ства и размещением па ней зданий и сооружений. Виды инженерно-
геологических изысканий приведены в табл. 3.1 [19J.
Состав основных работ при инженерно-геологической съемке и
разведке во многом идентичен. Целевое различие этих видов изыска-
ний состоит в том, что задача съемки заключается в получении ис-
ходных материалов для проектирования, а разведки — в их детали-
зации, уточнении с учетом совместной работы основания и проектиру-
емых зданий и сооружений [3, 11].
Объем работ, выполняемых па всех стадиях инженерно-геологи-
ческих изысканий, устанавливается программой изысканий в зависи-
мости от категории сложности грунтовых условий площадки.строи-
тельства. Категория сложности грунтовых условий (20] определяется
группой факторов и устанавливается, как правило, по совокупности
признаков.
42
Таблица 3.1. Виды инженерно-геологических изысканий
Вид и цель изысканна Состав основных работ Решаемые задачи проектиро- вания
Сбор, обобщение и анализ име-
ющихся материалов и природ-
ных условий района строитель-
ства
Разработка рабочей гипотезы
об инженерно-геологических
условиях, определение их
сложности, обоснование на-
правленности изысканий, необ-
ходимого состава работ, опти-
мальных объемов и рациональ-
ных методов их производства
Инженерно-геологическая ре-
когносцировка
Оценка качества и уточнения
собранных материалов, прово-
димых па начальных этапах
изысканий; сравнительная
оценка инженерно-геологиче-
ских условий по намеченным
вариантам; получение данных,
необходимых для предваритель-
ной оценки возможного естест-
венного развития физико-геоло-
гических процессов и измене-
ний геологической среды под
воздействием строительства и
эксплуатации предприятий,
адаиий и сооружений
Анализ и обобщение ма-
териалов изысканий
прошлых лет и опыта
строительства в опреде-
ленном районе
Сравнение и оценка ва-
риантов возможного раз-
мещения площадки в
определенном районе. Со-
ставление схем генераль-
ного плана строитель-
ства
Инженерно-геологическая
съемка
Комплексное изучение инже-
нерно-геологических условий
для общей оценки предназна-
ченной для строительства тер-
ритории. Границы проведения
инженерно-геологической съем-
ки в различных масштабах ус-
танавливают из необходимости
выявления и изучения компо-
нентов природной среды, опре-
деляющих условия строитель-
ства объекта и намечаемых
объемно-планировочных реше-
Маршрутные наблюде-
ния, при необходимо-
сти — проходка отдель-
ных горных выработок,
зондирование, геофизи-
ческие работы, опробо-
вание грунтов и подзем-
ных вод с выборочным
определением класси-
фикационных показате-
лей свойств грунтов,
типизацией их по лито-
логическим видам и
оценкой прочностных и
деформационных свойств
с использованием таб-
лиц, уравнений корре-
ляционных зависимо-
стей и аналогов.
Выявление ориентиро-
вочных контуров пло-
щади распространения
и развития неблагопри-
ятных физико-геологи-
ческих процессов и яв-
лений, наличие дефор-
мированных зданий и
сооружений
Обоснование возможно-
сти строительства в опре-
деленных природных ус-
ловиях; технико-эконо-
мическое сравнение ва-
риантов и принятие ос-
новных проектных реше-
ний. Определение стои-
мости строительства
Дешифрование аэрофо-
томатерналов и аэрови-
зуальные наблюдения;
проходка горных выра-
боток (скважин, шур-
фов и др.); полевые
исследования свойств
грунтов, включая стати-
ческое и динамическое
зондирование; лабора-
торные исследования
состава и свойств грун-
тов и химического со-
Компоновка зданий и со-
оружений проектируемо-
го строительства; выбор
типов и предварительные
расчеты оснований и
фундаментов. Предвари-
тельный прогноз оценки
степени и характера из-
менения в состоянии и
свойствах грунтовых ос-
нований для проектиру-
емых зданий и сооруже-
ний в период их воэве-
43
Продолжение табл. 3.1
Цель изысканий
Состав основных раГхл
Решаемые задачи проектиро-
вания
иий зданий и сооружений
става подземных вод;
опытно-фильтрационные
работы; стационарные
наблюдения; специаль-
ные виды инженерно-ге-
ологических исследова-
ний в районах распро-
странения специфиче-
ских по составу и со-
стоянию грунтов и раз-
витию неблагоприятных
физико-геологических
процессов и явлений,
включая при необходи-
мости обследования ос-
нований деформирован-
ных зданий и сооруже-
ний; камеральная обра-
ботка
дення и эксплуатации
Инженерно-геологическая раз-
ведка
Получение на завершающих
этапах инженерно-геологиче-
ских изысканий исходных ко-
личественных данных, необхо-
димых для расчета оснований
и фундаментов н для коли-
чественного прогноза измене-
ния геологической среды, ког-
да точно установлено местопо-
ложение здания или сооруже-
ния и определены его основные
конструктивные особенности, а
также режим эксплуатации
Проходка горных выра-
боток; полевые иссле-
дования свойств грун-
тов; геофизические ис-
следования; лаборатор-
ные исследования со-
става и свойств грунтов
и химического состава
подземных вод; опытно-
фильтрационные рабо-
ты; стационарные на-
блюдения; специальные
виды инженерно-геоло-
гических исследований,
предусмотренные про-
граммой изысканий; ка-
меральная обработка
Решение конкретных во-
просов, возникающих в
процессе проектирова-
ния крупных и сложных
предприятий или при
проектировании отдель-
ных объектов, возводи-
мых в особо сложных
природных условиях
1 (простая) категория сложности
. Площадка строительства располагается в пределах одного геоморфологического
элемента, содержащего не более двух различных по литологии слоев, которые зале-
гают горизонтально ялн слабо наклонно (уклон не более 0,1). Мощность слоев выдер-
жана по простиранию при незначительной степени их неоднородности по показате-
лям свойств грунта, незакономерно изменяющихся в плане и по глубине. Поверх-
ность площадки горизонтальная, нерасчлеиенная. Скальные грунты залегают с
поверхности или перекрыты маломощным слоем нескальных грунтов.
Подземные воды отсутствуют или имеется выдержанный горизонт грунтовых
вод с однородным химическим составом.
Резкие проявления физико-геологических процессов и явлений отсутствуют
П (средняя)
Площадка строительства располагается в пределах нескольких геоморфологи-
ческих элементов одного генезиса, содержащих не более четырех различных по лито-
логии слоев, которые залегают наклонно или с выклиниванием. Мощность изменя-
ется по простиранию закономерно. Поверхность площадки наклонная, слабо рас-
члененная. Скальные грунты имеют неровную кровлю и перекрыты нескальяыми
грунтами.
44
Подземные воды представлены двумя и более выдержанными горизонтами, мес-
тами с неоднородным химическим составом или имеющими напор.
Резкие проявления физико-геологических процессов и явлений имеют ограни-
ченное распространение.
III (сложная)
Площадка строительства располагается в пределах нескольких геоморфологи-
ческих элементов разного генезиса, содержащих более четырех различных по литоло-
гии слоев. Мощность слоев резко изменяется по простиранию, наличию линэовид-
иого залегания слоев. Отмечается значительная степень неоднородности слоев по
показателям свойств грунтов, незакономерно и (или) закономерно изменяющихся в
плане и по глубине. Поверхность площадки сильно расчлененная. Скальные
грунты имеют сильно расчлененную кровлю и перекрыты нескалышми грунтами.
Горизонты подземных вод не выдержаны по простиранию и по мощности, с
неоднородным химическим составом. Местами сложное чередование водоносных и
водоупорных слоев грунтов. Напоры подземных вод изменяются по простиранию.
Резкие проявления физико-геологических процессов и явлений имеют широкое
распространение.
Примечания: I. Районы I категории, но с широким развитием физико-геологи-
ческих пилений, влияющих на инженерно-геологические условия площадки, или с широким
развитием грунтов, отличающихся низкой несущей способностью, или с ие выдержанными
ни по простиранию, и и по мощности водоносными горизонтами с неоднородным химическим
составом вод. следует относить ко If категории сложности.
2. Районы II категории со сложной трудно картируемой тектоникой или с широким
разннтнем физико-геологических явлений, влияющих на инженерно-геологические условия
местности, следует относить к III категории сложности.
3.2. ПОЛЕВЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СЖИМАЕМОСТИ
Испытания сжимаемости проводят в шурфах, котлованах и сква-
жинах методами статического нагружения моделей фундаментов (жест-
ких штампов) и прессисметрии, когда участок скважины обжимается
равномерным радиальным давлением. Полученный из опытов график
зависимости осадки штампов S или радиальной деформации (переме-
щений) стенок скважин Ad ат давления р, передаваемого подошвой
штампа или камерой прессиометра, служит основой для определения
деформационных и контроля прочностных свойств грунтов. Ступени
давления при испытаниях назначаются с таким расчетом, чтобы общее
количество их в пределах линейного участка зависимости S или Ad =
= f (р) было не менее 5, включая начальную и конечную ступени.
За начальное давление р0, затрачиваемое па обмятие неровностей при
притирке штампа и прессиометра к грунту, обычно принимают зна-
чение природного давления сгй на отметке испытания. Конечная (кри-
тическая) ступень давления рп соответствует давлению, последующее
увеличение которого на одну ступень вызывает не менее чем двойное
увеличение приращения деформации по сравнению с предыдущей
ступенью. Ступени давления выдерживают до условной стабилиза-
ции, которая соответствует приращению деформации не более 0,1 мм
за определенное для различных грунтов время.
Испытания грунтов статическим нагружением (рис. 3.1) осуществ-
ляют в соответствии с ГОСТ 20276 — 85 [21 ]. Испытания в шурфах (дуд-
ках) и котлованах проводят па уровне подземных вод и выше со штам-
пами преимущественно круглой формы (реже квадратной или прямо-
угольной при испытаниях в открытых котлованах) площадью 2500
и 5000 смг, причем первые рекомендуют применять в однородных плот-
ных песках и пылевато-глинистых грунтах с показателем текучести
II 0,25. Применяют конструкции комбинированных штампов с
43
кольцевой пригрузкой (НИИ оснований и подземных сооружений,
Уральский трест инженерно-строительных изысканий), состоящих
из внутреннего нагружаемого штампа площадью 1000 см2 и внешнего
жесткого кольца, загруженного бытовым давлением и дополняющего
общую площадь штампа до стандартной 2500 или 5000 см2.
Для испытаний в скважинах глубиной до 10 м выше уровня под-
земных вод применяют круглый жесткий штамп площадью 600 см2,
нагружаемый по схеме заглубленного фундамента. Для испытаний
в строительных котлованах применяется установка, использующая
в качестве штампов и загрузочного материала сборные железобетон-
Рис. 3.1. Схемы установок для испытаний сжимаемости
грунтов:
« — в шурфах; б — в котлованах; в — в скважннек; / —
жесткий штамп; 2 — нагрузочное устройство; 3 — устройст-
во для измерений деформаций штампа; 4 — приспособления
для укрепления стен скважин и шурфов.
ные конструкции. Установка предполагает применение штампов раз-
мерами в плане 0,6 х 2,4 или 0,8 X 2,4 м, которые располагаются
параллельно на расстоянии 5...6 м друг от друга. Достоинство такой
установки, исключающей существенные перекосы штампов во время
испытаний, состоит в возможности оценки изменчивости деформа-
ционных свойств грунтов в плане 17, 21,22]. Для глубинных испытаний
применимы штампы конструкции ГПИ Фундаментпроекта и НИИ ос-
нований и подземных сооружений с диаметром винтовой лопасти 277 мм
(площадь 600 см2).
. Значение модуля деформации, МПа, по результатам штамповых
испытаний определяется по формуле
Еш = (1 - v2) KpKxDAp/AS, (3.1)
где v — коэффициент Пуассона, принимаемый равным 0,27 — для
крупнообломочных грунтов; 0,30 — для песков и супесей; 0,35 —
для суглинков и 0,42 — для глин; К,, — коэффициент, принимае-
мый в зависимости от заглубления штампа dJD (значения КР, равные
1; 0,9; 0,82; 0,77; 0,73 и 0,7 соответствуют отношению dJD — 0; 1; 2;
3; 4 и более 5); d — глубина расположения штампа относительно по-
верхности грунта, cm;D — диаметр (сторона квадратного или ширина
прямоугольного) жесткого штампа, см; Kj — коэффициент, учитыва-
ющий форму штампа (0,79 — для круглого; 0,88 — квадратного;
1,08; 1,33; 1,44; 1,61 и 1,72 для прямоугольного с соотношением сто-
рон соответственно 1,5; 2; 3; 4 и 5); Ар и AS соответственно прираще-
ние давления (МПа) и осадки (см) в пределах прямолинейного участ-
ка (по осредняющей прямой) зависимости S = f (р) между конечным
давлением р„ и начальным р0, т. е. р„ — р0.
Устранение систематической ошибки штамповых испытаний в сква-
жинах достигается введением в расчетную формулу (3.1) корректиру-
ющего коэффициента тш, значения которого принимаются для неко-
торых видов грунтов по табл. 3.2 (7]
Е = т1ЦЕш. (3.2)
Таблица 3.2. Значение корректирующего коэффициента тш
Значения nilu при коэффициенте пористости
Грунты 0.4 < е <5 0.7 0.7 < е $ 1 е> I
Аллювиальные 1,25 1,50 1,75
Делювиальные 1,90 2,00 2,10
Элювиальные (средние значения) 1,20 1,40 1,60
в том числе продукты выветривания:
интрузивных пород 1.25 1,55 1,90
эффузивных > 1,00 1,15 1,30
метаморфических > 1.30 1.45 1,60
Испытания просадочных грунтов с целью определения характери-
стик сжимаемости и просадочности проводятся в шурфах или котлова-
нах методами одной кривой или двух кривых (рис. 3.2) при исполь-
зовании штампа площадью 5000 см2. Испытание методом одной кривой
заключается в ступенчатом нагружении штампа давлением до задан-
ного давления ре = 0,2...0,4 МПа и последующем замачивании грун-
та. Испытания методом двух кривых проводятся на одной глубине
в двух шурфах, расположенных па расстоянии 5...6 м: в одном шурфе
Рис. 3.2. Графики испытаний
штампом просадочного грун-
та с замачиванием методом:
а — одной кривой; б — днух
кривых; 1 — осадка; 2 — про-
садка при заданном давлении;
9 — осадка после замачивания
испытание ведется по
обычной методике (путем
нагружения штампа дав-
лением р0 = оад и не-
сколькими ступенями давлений до общего значения pj, в другом про-
изводится монтаж установки, замачивание грунта и последующее на-
гружение ступенями до заданного давления р3 с продолжающимся за-
мачиванием грунта. Испытания в первом шурфе завершаются замачи-
ванием при давлении на штамп рв. Глубина замоченной зоны под
штампом должна быть не менее его двойной ширины (диаметра).
Нагружение проводят ступенями по 50 кПа для грунтов природной
влажности и 25 для замоченных (16, 21].
47
Начальное просадочное давление определяется по точке переги-
ба графика 5 = [ (р), полученного при испытании замоченного грун-
та. Если перегиб выявляется недостаточно четко (см. рис. 3.2, б),
за psi принимается давление, при котором просадка водонасыщепного
грунта составит 0,005/к/, где — толщина деформируемой зоны
грунта в зависимости от давления па штамп р и его диаметра d:
Р, МПа ............................................... 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4
ftsb см............................................... 0.4 0,7 1,2 1,7 2,0d
Для определения модуля деформации грунта природной влажно-
сти £ш по формуле (3.1) значения А/? и AS устанавливают в интервале
давлений от р0 = огк до ра включительно. Модуль деформации замо-
ченного грунта Esat вычисляют для двух участков графика S = f (р):
для первого — от ро (давление первой ступени) до pst, для второго —
от psi до р3. При этом значения Др и AS определяют на участках гра-
фика рис. 3.2, б. Относительная просадочность е<и устанавливается
как отношение просадки грунта в основании штампа S$;.p при давле-
нии р к деформируемой зоне
esi = Ssj'p/hsj'p. (3.3)
Полученные по формуле (3.3) значения считают соответствую-
щими давлениям pzcp в пределах деформируемой зоны hB
Ргсо = Огрсп = (Р 4" (3-4)
где р — давление по подошве штампа, при котором определяется от*
носительная просадочность.
Применяемый для испытаний сжимаемости грунтов прессиометр
состоит из зонда (рабочей камеры), помещаемого в скважину, устройств
для создания давления и измерения радиальных перемещений обо-
лочки зонда под давлением. Обычно используют зонды диаметром от
76 до 127 мм, причем длина камеры зонда должна быть не менее четы-
рех ее внешних диаметров. Применяют прессиометры с гидравличе-
ской, электрической и механической системой измерения деформаций.
Давление в рабочей камере создается гидравлическим или пневмати-
ческим способом. Глубина испытания до 20...25 м и более. Порядок
проведения прессиометрических испытаний и обработка их результа-
тов регламентируется ГОСТ 20276—85 |21 ].
В гидравлических радиальных прессиометрах перемещения изме-
ряют по понижению уровня жидкости в водоизмерительной трубке.
Гидравлические прессиометры обычно состоят из трех камер — сред-
ней рабочей и двух крайних пригрузочных с целью создания условий
загружения, близких к условиям плоской задачи.
Радиальные прессиометры электропневматического (или воздуш-
но-электрического) типа имеют одну общую (цельную или многосек-
ционную) камеру с измерением перемещений в центральной части па
участке ¥э длины камеры, где создаются условия равномерной дефор-
мируемости (рис. 3.3). Измерение перемещений производится распо-
ложенными внутри камеры датчиками индукционного или тензометри-
ческого типов, имеющими вывод па регистрирующую аппаратуру.
48
Источник создания давления (баллон, насос) связан с камерой прессио-
метра эластичным шлангом высокого давления.
В прессиометрах механического типа давление создается путем
выдвижения с помощью рычажных систем жестких оболочек сегмент-
ной или лопастей прямоугольной (в виде двутавра) формы. Погружение
таких радиальных и лопастных прессиометров может производиться
и без бурения скважин вдавливанием в массив. Перемещение лопастей
и оболочек при их вдавливании в грунт фиксируется датчиками меха-
нического типа.
Рис. 3.3. Схемы установки радиального (о—г) и лопастного (д—е) прессиометра
в различных грунтах:
а, д — устойчивых; е — неустойчивых; / — камере (зонд); 3 — наружная трубе;
9 — внутренняя трубе; 4 — 9Лсетичпея оболочке, надеваемая нв камеру н смещаемая
вверх при подъеме внутренней трубы; б. й1 — упругий участок разрезной обсадной трубы
(до н после приложения давления); f> — направляющий стакеп; 7 — наконечник со штам-
пемн-лопастями
При испытании слабых грунтов, стенки скважин которых теряют
устойчивость при проходке, применяются специальные технологии,
связанные с использованием наружной (неподвижной) и внутренней
(поднимаемой) обсадных труб (рис. 3.3, б, в). Целесообразно, особен-
но при испытаниях просадочных грунтов с замачиванием, применять
разрезную обсадную трубу с гибким участком (рис. 3.3, г), собран-
ным из отдельных гибких или жестких шарнирных элементов, которые
крепятся к основной наружной трубе с режущей кромкой внизу. По-
гружение лопастных прессиометров в неустойчивые грунты произво-
дится путем их вдавливания (рис. 3.3, е). За критерий условной стаби-
лизации деформации при прессиометрических испытаниях сжимаемости
принимают скорость увеличения диаметра (радиуса) скважины, кото-
рый не превышает 0,1 мм за определенное время, принимаемое в зави-
симости от режима испытания — медленного или быстрого.
Значение модуля деформации Еп.„ МПа, вычисляют с использованием
графика (рис. 3.4) зависимости &d = f(p) или Ьг = [(р) по формулам
Ear = Krdt&p/bd или E„.r = Kj^p/br, (3.5)
49
где К, — корректирующий коэффициент; d0, г0 — начальный диаметр
или начальный радиус скважины, равный d,, Ч- Ado или гп + Аг0;
d„, гп — диаметр или радиус прессиометра, см; Ad^, Ьг0 — прираще-
ние диаметра или радиуса прессиометра, см, соответствующее началу
линейного участка графика Ad, Ar = f (р); Ар — приращение давле-
ния между точками р0 и р„, взятого на осредняющей прямой, МПа;
Ad, Аг — приращение перемещения стенки скважины, соответствую-
щее Ар, см. Значения коэффициента К, определяют по результатам
Piic. 3.4. К обработке результатов
прессиометрического опыта:
1 — график едкигв I = f ip); 2 — кру-
гн непряжеппЛ Море; 3 — график Д<1=»
™ f (р) при нагружении; 4 — то же*
при разгрузке
сопоставительных испытаний
с двухкратной повторяемостью
штампом площадью 5000 см*2 и
радиальным прессиометром.
При обработке результатов
испытаний лопастным прессио-
метром строят график, анало-
гичный рис. 3.4, зависимости
перемещения штампа-лопасти
от давления U = f(p). По оси
абсцисс откладывают значе-
ния Давления, а по оси орди-
нат —соответствующие им зна-
чения U. Начальные и конеч-
ные значения р и U находят по аналогии со штамповыми испытаниями.
Модуль деформации Еп.л, МПа, вычисляют для линейного участка
графика L) = / (р) по формуле
Е„.„ = КлКг (1 - v2) bbplMJ, (3.6)
где Кл — корректирующий коэффициент; — коэффициент, учиты-
вающий форму штампа и принимаемый равным 1,1; 1,2 и 1,4 —соот-
ветственно при отношении ИЬ 1,5; 2 и 3; б — ширина штампа-лопасти,
см; Ар и А1/ — приращения давления и перемещения для линейной
части графика U = f (р).
По графику радиального прессиометрического опыта возможно
определить прочностные характеристики с и <р по линейной огибаю-
щей нескольких кругов Мора (см. рис. 3.4). Радиус каждого круга
Мора вычисляется для двух смежных точек (i, i 4- 1) нелинейной
части (при р > р„) графика Ad = [ (р) или Аг = / (р) по (]юрмуле
Ri = тп (р,+, — p,)/ln (Adiu/Ad,), (3.7)
где pt, pi+i — давление, МПа, в камере прессиометра, соответствую-
щее рассматриваемым точкам графика Ad = [ (р); Ad(, Ad«+) — при-
ращение диаметра, см, скважины в рассматриваемых точках от начала
линейного участка графика р0; mn — коэффициент, учитывающий
влияние физической анизотропии и собственного веса грунта.
м
При построении кругов напряжений Мора за максимальное напря-
жение принимается значение а! = (р, + pi+i)/2, за минимальное
о? = о4! — 2R,. Для вычисления параметров с, кПа, и ф, град, ис-
пользуют линейную огибающую нескольких кругов либо формулы
метода наименьших квадратов.
При испытании просадочных грунтов радиальными прессиометра-
ми замачивание осуществляют через внутреннюю полость трубы (см.
рис. 3.3, е), снабженную упругим разрезным и перфорированным уча-
стками. Методика прессиометрического опыта после замачивания прин-
ципиально не отличается от методики испытаний обычных грунтов по
ГОСТ 20276—85. В результате испытаний определяют характеристи-
ки Ew, cw, фш — для грунта природной влажности и Е^, с^а,
Фи» — для предварительно замоченного грунта. Значение Ew коррек-
тируется с учетом геометрической анизотропии грунта по формуле
где Ка — коэффициент геометрической анизотропии; Ew — значение
модуля деформации, вычисленное по формуле (3.5).
Значение коэффициента геометрической анизотропии Ка, достига-
ющее 1,5...2 для незамеченных грунтов, может быть определено как
отношение удельных сопротивлений пенетрации р„ при погружении
конуса с углом при вершине 30° в образцы просадочного грунта,
отобранные в вертикальном и горизонтальном направлениях
Ка = Рпв/Рпг, (3.9)
где рп = р/Л2; р — усилие, передаваемое на конус, Н; h — глубина
погружения конуса, см. Геометрическая анизотропия после замачи-
вания полностью исчезает.
Определение относительной просадочности непосредственно по
прессиометрическим кривым незамеченного и замоченного грунтов
возможно только в пределах линейного участка обеих зависимостей
Ad = f (р), т. е. в сравнительно небольшом диапазоне давлений (до
значений р, равных 50... 120 МПа, характерных для замоченного
грунта). При этих значениях ew вычисляются как разность относи-
тельных перемещений замоченного Ad^/ и незамеченного Adw грунта
при одинаковом изменении давления
(3.10)
,501 К-КХ..Я ’
где Км/, Кц, — корректирующие коэффициенты соответственно для
замоченного и незамеченного грунтов; й»1М/, dUJU> — начальные диа-
метры скважины при испытании соответственно замоченного и неза-
меченного грунтов.
3.3. ПОЛЕВЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ
Способы испытаний на сдвиг грунтов в полевых условиях (шурфах,
опытных котлованах, скважинах) отличаются значительным разно-
образием. Общим для всех способов является сам процесс испытания,
$1
Рис. 3.5. Схемы сдвиговых установок при срезе по фиксированной горизон-
тальной (а. о) и вертикальной (в) поверхностям-.
/ — упорная (анкерная) белка; 2 — груаовоЛ домкрат; 3 — штамп; 4 — скользящая
связь (направляющие); 5 — кольцевая обойма с грунтом; к — каток с направляю-
щими пластинами; 7 — гибкая тяга; 8 — система пневматического давления: 9 —
опорная стоЛка с пятоД1
при котором сдвиг (срез) грунта осуществляют поступательным пере*
мещепием по заранее заданной поверхности (плоской, цилиндрической)
или по произвольной поверхности скольжения. В первом случае ис-
пытанию подвергают несколько образцов грунта (обычно не менее трех)
при существенно различных значениях нормального к поверхности
среза давления < р8 < р3. В тех случаях, когда поверхность сдвига
ю
заранее неизвестна} Испытание осуществляют с нерегулируемым дав-
лением, и для нахождения параметров сдвига с и ф анализируется
предельное напряженное состояние образца или разрушаемого мас-
сива грунта в момент сдвига. Общим для всех установок является
устройство для создания нормального и сдвигающих усилий, а также
устройство для измерений деформаций уплотнения и смещения.
В зависимости от условий, в которых грунт в натуре будет оказы-
вать сопротивление воздействию предельных нормальных о и каса-
тельных т напряжений, испытания проводят по методике консолиди-
рованно-дренированного или эффек-
тивного сдвига (медленный сдвиг
или сдвиг пооткрытой системе) или
по методике неконсолидированного
Ряс. 3.6. Схема установки для испытания
па сдвиг методом косого среза в клиновой
обойме:
а — общий вид; б — клиновая обойма; / —
пинтовой пресс с Динамометром; 2 — штамп;
3 — клиновая обойма; 4 — индикатор горизон-
тального перемещения: 6 — тележка; 6 — на-
правляющая втулка; 7 — винт; в — шток;
9 — режущее кольцо (надевается при отборе
грунта в обойму)
или нейтрального сдвига (быстрый сдвиг или сдвиг по закрытой систе-
ме). Испытания на сдвиг проводят в соответствии с ГОСТ 21719 — 80.
Испытания на сдвиг в шурфах и котлованах проводят следующим
способом: срезом по фиксированной горизонтальной или вертикальной
поверхностям, срезом целиков грунта в клиновых обоймах, обруше-
нием или выпиранием прислоненных грунтовых призм. Испытания
проводят на глубинах до 10 м.
Установки для среза по фиксированной поверхности (рис. 3.5, а)
отличаются размерами сдвигаемых грунтовых призм (площадь от
400 до 1200 сма), способом загрузки (гидравлическими или винтовыми
домкратами), конструктивным оформлением.
В установке фиксированного среза конструкции УПИ и треста
УралТИСИЗ (рис. 3.5, б) наличие гибкой тяги позволяет назначать
требуемое плечо горизонтального усилия для компенсации опрокиды-
вающего момента, возникающего при перемещении обоймы с грунтом
от вертикального усилия, создаваемого винтовым домкратом. Испы-
тания проводятся как путем среза не менее чем трех отдельных це-
ликов грунта при разных нормальных давлениях, так и путем прове-
дения нескольких опытов на срез одного целика при возрастающих
значениях р (метод повторных сдвигов). Последнее достигается внедре-
нием обоймы в грунт после каждого среза на глубину, превышающую
в 1,5...2 раза значение зазораs(см. рис. 3.5), и соответствующей подчист-
кой дна шурфа (котлована). При этом зазор $ назначается равным полови-
не размера наибольшего включения крупных частиц, но не менее 10 мм.
При испытаниях на сдвиг грунтов в траншеях или штольнях в гори-
зонтальном и вертикальном направлениях применяется установка
двойного среза конструкции УПИ и треста УралТИСИЗ (рис. 3.5, в).
Установка имеет две кольцевые обоймы, внедряемые в грунт усилием
$з
винтового домкрата в противоположные стенки траншеи или штольни.
Нормальное к поверхности среза грунта давление обеспечивается си-
стемой пневмопригрузки. Сдвигающее усилие создается с помощью
грузового винтового домкрата.
Для полевых, а также лабораторных испытаний отобранных моно-
литов па сдвиг может быть использована установка косого среза кон-
струкции УПИ (рис. 3.6), которая состоит из винтового пресса с дина-
мометром, штампа для передачи давления и комплекта из трех-четырех
клиновых обойм площадью 50... 100 см2. Каждая из обойм, распо-
5
А
а
т«
44t
Рис. 3.7. Схемы установ-
ки (а) и действующих уси-
лий при сдвиге выпира-
ния (о) и обрушением (в):
1,2 — неподвижней н по-
движная вертикальная стен-
ки: 3 — поверхность сдвига: 4 — чер-
вячный домкрат с динамометром; S —
прислоненная призма высотой h =
— 30...46 см (пунктиром показана наб-
людаемая в натуре поверхность сдвига)
лагаемая в момент сдвигового ис-
пытания на тележке, имеет раз-
личные углы наклона щелевой
прорези а в плоскости поперечного сечения (30; 40; 50; 60°) и снабжена
направляющими втулками и штоками для закрепления винтом частей
обоймы при отборе проб грунта (в этом случае на низ обоймы надевается
режущее кольцо), а также для регулирования зазора s при испытании.
Высота испытываемых целиков h (и следовательно высота обойм) вы-
бирается в зависимости от угла щелевой прорези а.
При испытаниях на сдвиг выпиранием и обрушением используется
установка конструкции УПИ (рис. 3.7), состоящая из неподвижной
и подвижной вертикальных стенок, домкрата с червячной передачей
14
и динамометра с шаровым упором. Применение домкрата с червячной
передачей обеспечивает равномерное перемещение подвижной стенки,
что позволяет четко регистрировать установившиеся показания по
индикатору, а возможность отклонения от вертикали подвижной
стенки с резиновой подкладкой внизу исключает подрезание грунта
при параллельном перемещении стенки в момент выпирания. Для
обрушения прислоненных вертикальных призм используют установку
для выпирания, размещаемую в вертикальной нише шурфа или стенки
котлована. Для обрушения могут быть также использованы сдвиговые
Таблица 3.3. Применение различных сдвиговых установок при испытаниях в
шурфах и котлованах для схем консолидированно-дренированного (КД) и неконсо-
лиоированно-недренированного (НН) сдвигов (7|
Грунты Установки для ис- пытанной по фик- сированной (плос- кой) поверхности сдвига целика грунта с площа- дью среза, см* Клиновые обоймы Выпирание, обрушение, раздавливание
600 1200
Крупиообломочнью КД КД — КД Крупные и средние пески, глинистые грунты при консистенции /£ 0,26 КД КД КД КД Мелкие и пылеватые пески, глинистые при 0.25 < /£ < 0,75 НН НН КД, НН — Глинистые с IL > 0,75 НН НН КД, НН — Наибольшее (в % по массе) содержа- Не ограничено 50 Не ограни- ние включений частиц размером от 2 чено до 10 мм Наибольший размер крупных вклю- 50 80 15 80 чений, мм
установки, приведенные на рис. 3.5 (без устройств для горизонтального
сдвига). При испытаниях призм с одинаковыми геометрическими ха-
рактеристиками варьируют эксцентриситетом а приложения сдвигаю-
щей нагрузки в пределах а = (0,17...0,10) Ь.
К способу обрушения может быть отнесено испытание на раздав-
ливание различающихся геометрическими размерами открытых вер-
тикальных грунтовых призм для определения общего сопротивления
сдвигу т0 связных грунтов. Для этих целей используют установки,
приведенные на рис. 3.5. Область применения рассмотренных способов
и установок приведена в табл. 3.3.
Сдвиг грунта каждым из приведенных способов осуществляется
ступенчатым или плавным приложением усилия до образования неза-
тухающих деформаций смещения. Состояние сдвига фиксируется по
достижению неизменного отсчета по динамометру или по образова-
нию незатухающих деформаций смещения.
При испытаниях способом среза по фиксированной поверхности
график сдвига т = / (р), используемый для определения параметров
с и <р, строят по предельным значениям нормального а = р и сдвига-
5S
ющего т напряжений по поверхности среза в каждом из трех-четырех
опытов. Параметры с и <р определяют графически или аналитически.
В последнем случае используются формулы способа наименьших
квадратов 12, 7].
При обработке результатов испытаний на сдвиг в клиновых обой-
мах график т = f (р) строят по предельным значениям нормального
о{ и сдвигающего т{ напряжений по наклонной площадке среза (см.
рис. 3.6, б). Величины о£ и т{ определяют аналитически по формулам
°i = Pi cos2 af; т, = pz/2 sin2 a.t, (3.11)
где pt — среднее вертикальное напряжение на образец в момент сдви-
га, кПа; — угол наклона прорези к плоскости поперечного се-
чения.
Параметры сдвига с и ф при испытаниях способами выпирания
и обрушения устанавливают графоаналитическим способом на основе
установления фактического очертания поверхности скольжения н рас-
смотрения предельного равновесия всей сдвигаемой части грунта.
Координаты поверхности скольжения определяю! замерами в трех
вертикальных сечениях — по бокам и по середине вскрытой поверх-
ности; расчетное значение координат принимают средним по замерен-
ным в сечениях. Установленные размеры сдвинутых массивов относят
к единице поперечного сечения (размера) каждой из испытанных при-
слоненных призм Ь. Среднее очертание скорректированной (до парабо-
лического или параболически линейного очертания) поверхности
скольжения клина выпирания или обрушения наносят в масштабе
на миллиметровую бумагу (рис. 3.7, б, в). Далее клин разбивают на
отсеки (обычно три-четыре) в зависимости от размеров и формы по-
верхности скольжения. Для каждого отсека определяют его вес qit Н,
длину спрямленного отрезка кривой скольжения („ см, а также
углы наклона спрямленных отрезков кривой скольжения к гори-
зонтальной плоскости a/t равные углам между направлением силы от-
секов q, и ее составляющей, нормальной к поверхности сдвига Л’,-.
Сдвигающее усилие р, приходящееся па каждый отсек в выделен-
ном клине выпирания единичной ширины, принимают пропорциональ-
ным весу отсека q (рис. 3.7, б).
р = qrnK = qPK/bQ0. (3.12)
где Р — измеренное сдвигающее усилие, приходящееся па весь выпи-
раемый массив, Н; к ~ 1 см; Ь — поперечный размер выпираемой
призмы, см; Qj — общий вес единичного клина, Н, равный сумме ве-
сов отсеков q и подвижной стенки единичной ширины g.
Условие предельного равновесия каждой из выпираемых призм
/лвД — В = tg ф 4- Д) + сЬк/2, (3.13)
п
где А = X qi cos a, « (g 4- qx) cos оц 4- gs cos + • • • q,t cos a„;
/^1
M
в = E|ftsinaf = (g + gi)sIn(Xi-|-gssina1+ ••• +gnslna„j
L — lt -| + • • • -|-
56
' Множитель V2 учитывает изменение сил сопротивления выпираемой
призмы грунта от наибольшего значения в основании до 0 на верх-
ней боковой поверхности. Для упрощения расчетов тригонометриче-
ские функции sin а, и cos а, можно заменить отношением сторон в про-
извольно построенных треугольниках с углами а при вершине каж-
дого из отсеков (см. рис. 3.7, б).
При обработке результатов испытаний на сдвиг обрушением уси-
лия р, приходящиеся на каждый отсек в выделенном клине обруше-
ния единичной ширины (см. рис. 3.7, в), определяют из площади, со-
ответствующей рассматриваемому отсеку части эпюры, по формулам:
Pl = (Omln 4“ ^1) 6к/2; рп = (о,,_| 4" Ощах) (иК/2, (3.14)
где amin, .... <r«-i, Отах — напряжения на границах отсеков,
кПа; /J, .... 1„ — ширина выделенных отсеков, см.
Краевые значения эпюры вертикальной сдвигающей нагрузки
находят из формулы внецентренного сжатия
С^тах, Ртк. - (Р 4- QoVb2 ± бРа/Ь3, (3.16)
где Р — измеренное вертикальное сдвигающее усилие, Н; Qo — сум-
марный вес жесткого штампа, домкрата с динамометром, Н; b —
поперечный размер обрушаемой призмы; см; а — эксцентриситет
приложения вертикальной сдвигающей нагрузки, см.
Условие предельного равновесия каждой из обрушаемых призм
Л = tg <рВ 4- cLk, i (3.16)
где А = £ Tt = (pj 4- ц,) sin 04 4- - • - 4- (д, ' qn) sin a„;
n
B= '£lNt = (p1 4-<7i)cosctj4- ... 4-(p„ 4-ft.)cos041
z=i
cLk = £ T„ = kc(/, 4-----4- /„).
£=l
Значения параметров сдвига tg <p и с находят аналитически путем
решения системы линейных уравнений (3.13) и (3.16) для каждой из
двух испытываемых па сдвиг выпиранием или обрушением прислонен-
ных призм. В случае сдвига трех призм значения tg ф и с берут сред-
ними из полученных решением линейных уравнений, соответственно
для первой и второй, второй и третьей, первой и третьей испытан-
ных призм. Испытание на сдвиг трех призм исключает возможность
случайной ошибки из-за некачественного испытания одной призмы.
В глинистых грунтах твердой консистенции, характеризуемых
хрупким разрушением (сдвиг в форме скола), параметры с и ф воз-
можно определять по результатам испытания на выпирание одной
прислоненной призмы. В процессе испытания измеряют усилие (мак-
симальное) в момент сдвига Р и минимальное (постоянное) Ри необ-
ходимое для перемещения сдвинутого объема грунта по образовавшей-
ся поверхности скольжения. По разности усилий Р — Ри затрачен-
ных на преодоление сил сцепления по поверхности скольжения L,
я
равной сумме ее спрямленных участков в пределах выделенных отсе-
ков (см. рис. 3.7, б), устанавливают значение удельного сцепления
(Р — Ptyb = cL/2. (3.17)
Найденное значение с подставляют в (3.13) и находят tg<p. Для
исключения ошибки в определении си ф по результатам выпирания
одной призмы необходимо проводить два параллельных испытания.
Значения с н ф берут средними из двух опытов.
Рис. 3.8. Схемы рабочих элементов-срезывателей установок кольцевого среза
иод давлением (а, б) и лопастной крыльчатки (в):
/ — нагрузочная камера; 1 — жесткие продольные элементы; 3 — поперечные (а) или
продольные (0) срезывающие лопасти; 4 — срезываемая поверхность; 6 — датчики
деформации грунта под давлением; 6 — эластичная оболочка; 7 — крестообразная
лопасть-крыльчатка: В — центрируемая в скважине штанга; 9 — обсадная труба;
10 — скважина
Испытания на сдвиг в скважинах производят установками, по-
зволяющими определять параметры с и ф раздельно в условиях пере-
дачи давления на стенки скважины (сдвиговые установки конструк-
ции УПИ и ПНИИИСа) и общее сопротивление сдвигу т0 путем вра-
щательного среза грунта крестообразной лопастью-крыльчаткой в
забое скважины (установки ВНИИ транспортного строительства, ГПИ
Фундаментпроекта, 11НЙИИСа).
Определение прочностных свойств грунтов в скважинах методом
кольцевого среза под давлением заключается в срезе при заданном
горизонтальном давлении грунтового цилиндра, образуемого вокруг
скважины. Прибор для проведения испытания выполнен в виде на-
грузочной цилиндрической камеры с эластичной или жесткой оболоч-
м
кой, окруженной с наружной стороны жесткими продольными эле-
ментами, расширяющимися при создании давления внутри камеры
(рис. 3.8). Продольные элементы имеют внедряемые в грунт попереч-
ные (рис. 3.8, а) или продольные (рис. 3.8, б) лопасти-срезыватели не-
большой толщины (0,8... 1,2 мм). После создания нормального давле-
ния на стенки скважины производят срез грунтового цилиндра по
кольцевой поверхности путем поступательного смещения или поворота
при вращательном срезе рабочего органа. Срезывающие лопасти име-
ют возможность после сброса давления возвращаться в исходное по-
ложение.
Для получения параметров сдвига с и <р проводят не менее трех
опытов на срез при существенно различных значениях нормального
к поверхности среза давления. Длина рабочего органа Н принимает-
ся не менее трех размеров диаметра.
Каждый опыт на срез проводится либо на различных горизонтах
с перестановкой прибора в пределах слоя однородного грунта либо
на одном горизонте методом повторных сдвигов. Сущность метода
повторных сдвигов заключается в последовательном смещении грун-
та при различных значениях возрастающего нормального давления.
Каждый сдвиг происходит в грунте ненарушенной структуры.
Значение сопротивления сдвигу т рассчитывают по формуле
т = 0,95Q/nd/7, (3.18)
Где Q — максимальное сдвигающее усилие, Н; Н — высота срезы-
вателя, см; d — диаметр рабочего органа, см; 0,95 — коэффициент,
учитывающий влияние сопротивления грунта перед лидирующей ло-
пастью.
Параметры сдвига с и <р определяют непосредственно по графику
<г = f (р) либо рассчитывают методом наименьших квадратов.
Вращательный срез крестообразной лопастью-крыльчаткой
(рис. 3.8, а) заключается в сдвиге по цилиндрической поверхности
некоторого объема грунта (высотой Н и диаметром d), соответствующе-
го внешним размерам крыльчатки. Метод применяется преимуществен-
но в слабых глинистых грунтах текучей и мягкопластичной консистен-
ции. Испытания по глубине чередуются с бурением и обсадкой сква-
жины» необходимость которой определяется состоянием проходимых
грунтов. Крыльчатку обычно заглубляют в грунт ниже дна забоя сква-
жины на глубину более 2,5d. В этом случае срез грунта происходит
по полной поверхности цилиндра высотой Н = 2d. Диаметр лопасти
d принимают в зависимости от вида испытываемого грунта в интерва-
ле от 60 до 100 мм при толщине от 2 до 3 мм.
Сопротивление сдвигу т0 для недренированного состояния испыты-
ваемого грунта определяется (в предположении треугольного распре-
деления срезывающего напряжения т по торцевым поверхностям и
равномерным по боковой' поверхности цилиндра) по формуле
% = 2Мкр/л<Г/7 (1 + d/ЗЯ). (3.19)
где Мкр — максимальный крутящий момент, Н-м; d — геометриче-
ские размеры крыльчатки, см.
59
Получаемое по лопастному испытанию значение т0 приближенно
принимают рапным сцеплению грунта с. По результатам лопастных
испытаний возможно производить Оценку состояния и свойств грун-
тов и выявление их однородности по площади и глубине.
3.4. ЛАБОРАТОРНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
СЖИМАЕМОСТИ И ПРОЧНОСТИ
Испытания сжимаемости проводятся с целью определения модуля
деформации в приборах двухосного сжатия — одометрах и трех-
осного — стабилометрах. Особенности напряженного состояния грун-
та при испытаниях в одометре, часто называемом компрессионным
прибором, и в стабилометре рассмотрены в гл. 2. Определение сжима-
емости в лабораторных условиях регламентируется ГОСТ 23908—79*
и ГОСТ 26518—85.
Испытания в одометре (см. рис. 2.1) заключаются в нагружении
образца грунта ненарушенной структуры площадью 40...60 см2 воз-
растающими нагрузками (например. 50; 100...400 кПа) и измерении
образующихся за счет уплотнения грунта деформации Ай — S. Ис-
пытание начинают с нагружения образца бытовым давлением р& =
= cxg. При испытании водонасыщенных грунтов ванночку, в которой
помещается одометр, заливают водой для исключения влияния капил-
лярного давления и предотвращения высыхания образца. При испы-
тании неполностью водонасыщенных грунтов одометр не заливают
водой, а окружают влажным пористым материалом.
Определение модуля деформации при компрессионном испытании
£к производится в интервале давлений от начального р„ до данной
ступени давления pt. В большинстве случаев вычисления Ек ведутся
в интервале давлений от 100 до 300 кПа. Значение £к вычисляют по
формуле
Ек = (! — -j^-) hbp/bS = fMp/bS, (3.20)
где Др, AS — приращение давления, кПа, и осадки, см, в заданном
интервале графика AS = f (р); h — первоначальная высота образца,
см; v — коэффициент Пуассона.
. Величины модулей деформации Ен при компрессионных испытаниях
существенно ниже значений модулей деформации Е, устанавливаемых
по данным стандартных испытаний штампом площадью 5000 см®.
Причины расхождений заключаются в нарушении структуры грунта
при отборе, погрешностях при подготовке и закладке образцов в коль-
цо и притирке пористых штампов, а также неточности табличных зна-
чений v. Устойчивые отклонения Ек от Е служат достаточным осно-
ванием для введения повышающих коэффициентов к значениям, рас-
считанным во компрессионной кривой, т. е.
Е = ЕцГпе, (3.21)
где /пе — корректирующий коэффициент, зависящий от коэффициента
пористости е, вида и генетического типа грунта. Для глинистых чет-
вертичных грунтов осадочного образования значения тв принимаются
со
ио табл. 3.4. а глинистых элювиальных вычисляются по формуле
т, = 2,72/е (3.22)
По формуле (3.22) допускается устанавливать приближенные зна-
чения те для песчаных грунтов осадочного и элювиального образо-
ваний.
В компрессионных приборах согласно ГОСТ 23161—78 определяет-
ся относительная просадочность на образцах ненарушенной струк-
туры путем испытания их следующими методами.
Таблица 3.4. Значения корректирующего коэффициента те [7, 8]
Коэффициент пористости е
Грунты 0.6 ОД 0.7 0.8 0.9 1 1.1 13 1.4
Супеси 4 3,5 3 2 —— —— —— __
Суглинки б 4,5 4 3 2,5 — — — — —
Глины — 6 6 5.5 5 4,5 4 3,5 2,5 2
Метод одной кривой с испытанием одного образца грунта с зама-
чиванием его при заданном давлении (см. рис. 3.2, а) позволяет опре-
делять сжимаемость грунта (относительное сжатие = &Мг, модуль
деформации £н) при природной пли заданной влажности и относитель-
ную просадочность при заданном давлении по формуле (1.10). Для
получения графической зависимости «э/ = f (р) необходимо испытать
несколько образцов одинаковой плотности и влажности с замачивани-
ем их под разными ступенями давлений.
Метод двух кривых основан на испытании двух образцов грунтов
с одинаковой плотностью, нз которых один испытывается при природ-
ной влажности и замачивается на конечной ступени нагрузки, а дру-
гой — в водонасыщенном состоянии (см. рис. 3.2, б). Метод обеспечи-
вает получение графической зависимости = f (р) как разности
относительного сжатия этих образцов.
Упрощенный метод основан на испытании одного образца грунта
и загружепии его вначале при природной влажности до давления
100 кПа (но менее природного от собственного веса грунта), замачива-
нии грунта при этом давлении и последующем загружении до заданно-
го давления при непрерывном замачивании. Сжимаемость грунта
природной влажности при давлении свыше 100 кПа до заданного,
а также замоченного прн давлении менее 100 кПа до нуля графически
экстраполируется. Метол позволяет определять те же характеристики,
что и метод двух кривых.
На основе компрессионных испытаний по графику = f (р)
устанавливается начальное просадочное давление ра, которое соответ-
ствует началу проявления просадочных свойств, т. е. для = 0,01.
Результаты определения относительной просадочности различными
методами оказываются достаточно близкими по своим значениям.
В компрессионных приборах определяют также характеристики
набухающих грунтов: относительное набухание без нагрузки еда,
«1
давление набухания psu> и относительную усадку при высыхании е^.
Значение определяют по формуле (2.45), а относительную усадку
при высыхании — по (2.47).
Для установления зависимости е»» = f(p) согласно ГОСТ 24143—80
испытывают несколько образцов одинаковой плотности и влажности
с замачиванием под разными давлениями с фиксированием измененной
высоты образца за счет его набухания ftwz.
Рис. 3.9. Схемы испытаний образца грунта на сжатие в стабиломеграх разного типа:
а, б — при всестороннем н боковом обжатии образца; е — измеритель объемных дсформвцмП;
/ — система отвода из образца воды и измерения порового давления; 2 — цилиндрическая
камера с жидкостью; 3 — образец грунте в резиновой оболочке; 4 — пористые штампы; .5 —
шток: 6 жесткий штамп; 7 — уплотняющие кольца; 6 — системе создания бонового
гидростатического давления; 9 — прижимное направляющее колыю; Ю — поршень; 11 —
цилиндрический прозрачный сосуд с водой а нижней части; 12 — то же. с мвслом в верхней
части; 13 — измерительная трубка-волюмометр
Испытания на сжатие в стабилометре (рис. 3.9) цилиндрического
образца грунта (с отношением высоты h к диаметру d 1,5...2), заключен-
ного в тонкую резиновую оболочку и помещенного в герметичную ка-
меру, проводят прн предварительном обжатии образца заданным бо-
ковым давлением ря = — ог — оа. Это ближе, чем при испытании
в компрессионном приборе, отвечает работе грунта в природных усло-
виях.
После стабилизации деформаций от давления р3 к верхнему торцу
образца прикладывается возрастающими ступенями или непрерывно
осевая нагрузка Р, создающая вертикальное давление pt. Испытания
продолжают до момента разрушения образца или возникновения
пластического течения без приращения нагрузки. Если отсутствуют
видимые признаки разрушения, испытания прекращают при относи-
тельной вертикальной деформации образца е2 =- е, = 0,15. При испы-
тании водонасыщенных грунтов по торцам образца измеряют поровое
давление, что дает возможность определить значения эффективных
напряжении.
62
По конструкции стабилометры подразделяют на два типа, которые
и определяют условия проведения испытания. В стабилометре перво-
го типа (см. рис. 3.9, а), позволяющем осуществлять дренированные
и недренированные испытания, образец подвергают всестороннему
предварительному обжатию давлением р8 = о3, которое вместе с осе-
вым давлением рг участвует в вертикальном сжатии образца, т. е.
главное осевое напряжение ot = рг + р3. Испытания проводят при
заданном всестороннем давлении на образец грунта или при заданном
среднем нормальном напряжении оср. В последнем случае для сохране-
ния постоянства оср в образце прн приложении вертикального давле-
ния уменьшают всестороннее давление в камере на Ао3/ = Даи/3,
где Дои — приращение вертикального давления на каждой ступени
нагрузки.
В стабилометре второго типа (см. рис. 3.9, б) образец подвергают
предварительному боковому обжатию давлением р8, т. е. о, = рг.
Сжатие проводят по схеме дренированного испытания, аналогичного
компрессионному сжатию грунта в одометре.
Во время испытаний в стабнлометрах обоих типов замеряют дав-
ления в камере стабилометра ря по манометру, осевые деформации
образца ДЛ< = S< по индикатору часового типа, а также объемные
деформации ДУ< по волюмометру (рис. 3.9, в) при приращениях осе-
вого давления Да,. Для каждой из ступеней вертикальной нагрузки
вычисляют значения относительной продольной е, = Д/t/h и относи-
тельной объемной деформаций Деу = Д V//V, где h и V — первоначаль-
ные высота и объем образца.
Для участка линейной зависимости между приращением общих
(продольных или объемных) деформаций и приращением осевого дав-
ления До, при Ди3 = 0 по графикам е, = f (о,) или е, = f (щ) и
еу = f (о,) или еу = f (<rt) определяют значения:
модулей линейной и объемной деформации
Ес = Дс^/Де, и Еу = До,/Деу; (3.23)
коэффициента Пуассона
v = (Еу — ЕС)/2ЕО. (3.24)
Модуль деформации Ес, определяемый по результатам испытаний
сжимаемости в стабилометре, в целом выше значений модуля деформа-
ции Ек> установленных при испытаниях в одометре, в среднем на 35 %.
Несмотря на то, что влияние погрешностей при испытаниях в стабило-
метре существенно уменьшено, значения Ес нуждаются в корректи-
ровке до значений, получаемых при испытании сжимаемости стан-
дартным штампом площадью 5000 см2. Корректировка производится
по формуле, аналогичной формуле (3.21) с подстановкой вместо Ек
величины Ес. Значение корректирующего коэффициента тв может
устанавливаться ориентировочно по отношению 2/е или путем введе-
ния понижающего коэффициента 0,65 к приведенным в табл. 3.5
значениям тв.
I Сопротивление сдвигу в лабораторных условиях определяют раз-
личными способами: срезом по фиксированной (горизонтальной или
«3
наклонной) плоскости или по цилиндрической поверхности, разрушением
в условиях одноосного илн трехосного сжатия, вдавливанием шарового
штампа и др. Срез по фиксированной плоскости и разрушение образ-
цов при трехосном сжатии позволяют определять раздельно парамет-
ры сдвига с и <р. Остальные методы применимы для связных грунтов
и дают возможность определения общего (илн полного) предельного
сопротивления сдвигу т0 или сцепления (при вдавливании шарового
штампа). Результаты испытаний на сдвиг зависят от скорости нагруже-
ния и деформирования, условий отвода (дренирования) воды.
Прибор для прямого среза состоит из цилиндрической обоймы —
кольца, разрезанного на высоте на две (иногда на три — в двухсрез-
ных приборах) горизонтальные части с зазором, обеспечивающим
возможность увеличения или уменьшения объема грунта при срезе.
Одну из половин — верхнюю или нижнюю — закрепляют неподвиж-
ной, а другая половина может параллельно перемещаться. Образец
грунта, помещенный (после предварительного уплотнения или без
уплотнения) в обойму между двумя пористыми штампами, загружают
определенным вертикальным давлением р, которое прикладывают
ступенями Лр с выдержкой в зависимости от принятой методики испы-
тания па сдвиг. Приложением горизонтальной сдвигающей нагрузки
(касательного напряжения), передаваемой ступенями или беспрерыв-
но возрастающей, обеспечивают срез и скольжение грунта в плоскости
зазора в результате смещения одной части кольца относительно дру-
гой. Проведя 3...4 испытания на срез с различными образцами одного
и того же грунта при разных вертикальных давлениях р< = о< и соот-
ветствующих им срезывающих напряжениях т{, получают зависимость
т = [ (о) в виде линейной диаграммы сдвига (см. рис. 2.4), по которой
определяют параметры сдвига <р для несвязных и с и ф для связных
грунтов.
Значения параметров сдвига могут быть определены и аналити-
чески способом наименьших квадратов [2, 7]. Испытания в срезных
приборах проводятся согласно ГОСТ 12248-78* по открытой (консо-
лидированио-дренированные) и закрытой (иеконсолидироваино-не-
дренироваииые) системам.
Достоверность характеристик с и ф, получаемых в результате лабо-
раторных испытаний на сдвиг по заданной поверхности, зависит от
условий загружения испытываемых образцов, количества и размеров
содержащихся в них крупных включений. Лабораторные испытания
в стандартных срезных приборах дают устойчивые по отношению
к полевым результаты только для сдвига по открытой системе и содер-
жании обломков крупных частиц, размером не свыше 3 мм и количестве
до 20 % по массе. Испытания на сдвиг неоднородных грунтов, содержа-
щих включения обломков частиц крупностью 10 мм в количестве до
40 % по массе, следует проводить в клиновых обоймах. При большем
содержании крупных частиц испытания на сдвиг должны проводиться
в полевых условиях.
При прочностных испытаниях в стабилометре сдвиг образцов грун-
та происходит не по заранее заданной плоскости, как в срезных при-
борах, а по площадкам, на которых действуют касательные напряже-
«4
ния, способные преодолеть сопротивление грунта сдвигу. Особенно
важны такие испытания для водонасыщенных пылевято-глннистык-
и биогенных грунтов, для которых обязателен учет порового давле-
ния при оценке их прочностных свойств.
Для несвязных и идеально связных грунтов испытанию подверга-
ют не менее двух, а для связных — трех образцов при различных зна-
чениях бокового о, = о9 и, следовательно, вертикального напряже-
ний о,.
Для определения характеристик прочности для каждого трехосно-
го испытания строят график зависимости е, = f (о, — <тя). на котором
устанавливают значения (о, — стя)₽, соответствующие моменту разру-
шения (точка перегиба графика) или относительной деформации об-
разца ej = 0,15. С целью исключения возможных ошибок испытаний
также строят график зависимости о? = f (о8)₽, на котором опытные
точки располагают на прямой, наклоненной к оси под углом arctg N
и отсекающей (при с > 0) на оси of* отрезок М. Значения коэффициен-
тов М и N вычисляют по формулам
М = [£ <&)/«;
\ft=l /
N = (п £ oStoffc — £ о&
(3.25)
где k — номер испытания.
Значения параметров прочности по результатам трехосных испы-
таний определяют по формулам
tg Ф = (N — 1 )/2 /АГ и с = M/2 VN\ (3.26)
где М. и N — коэффициенты согласно (3.25).
Параметры с и ф могут быть установлены также и графически по
диаграммам предельных напряжений (см. рис. 2.4).
По результатам дренированных и консолидироваино-недрениро-
ванных (с изменением давления в поровой воде) испытаний в условиях
трехосного сжатия образцов грунта при различных значениях всесто-
роннего давления могут быть определены: интенсивность касательных
напряжений о{ и интенсивность деформаций сдвига
Испытания на сдвиг путем разрушения образцов связных грунтов
в условиях одноосного (беспрепятственного) сжатия проводятся в
соответствии с ГОСТ 17245—79. Испытывают грунты с консистенцией
II 0,25 для цилиндрических образцов с отношением высоты h к по-
перечному размеру d 1,5...2. При испытании сжимающую нагрузку,
передаваемую на образец через жесткий штамп, увеличивают до тех
пор, пока не произойдет хрупкое разрушение или не возникнут про-
грессивно возрастающие деформации, фиксируемые индикатором.
Максимальное сдвигающее напряжение т0 принимается средним по
данным испытаний трех свободных призм и равным О.бор Значение
т0 для высокопластичных глинистых грунтов допускается приравни-
вать к удельному сцеплению с.
63
При испытании связных грунтов по методу шарового штампа диа-
метром d устанавливают глубину вдавливания (осадки) штампа S
при заданном значении нагрузки Р. По результатам испытания опре-
деляют сцепление Сщ по формуле теории пластично-вязких сред (6)
cU) = 0,l8P/ndS. (3.27)
Определяемую в опытах на вдавливание величину Сщ рекоменду-
ется рассматривать для связных грунтов как некоторую комплексную
характеристику, позволяющую учесть в известной мере и внутреннее
трение <р. Эго может быть использовано, например, при вычислении
предельной нагрузки на глинистые грунты по формулам для идеально
связанных тел.
При испытании грунтов методом пенетрационно-вращательного
среза 123] определяется зависимость угла поворота комбинирован-
ного или крыльчатого наконечника высотой h и диаметром d от прило-
женного момента Значение удельного сопротивления вращательному
срезу т0 определяется в зависимости от глубины погружения наконеч-
ника: при глубине, большей сто высоты h, значение тл определяется
по формуле (3.19); при меньшей глубине погружения в знаменателе
формулы (3.19) подставляется d/б вместо d/3.
Комбинированные наконечники конструкции ВСЕГИНГЕО, Ижев-
ского механического института и др. позволяют проводить совмещен-
ные испытания методами пенетрации и вращательного среза и тем са-
мым определять раздельно параметры с и <р 123].
3.5. КОСВЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
Зондирование основано на погружении наконечника-зонда на глу-
бину, большую его высоты. Его применяют как в качестве самостоя-
тельного метода исследований, так и в комплексе с другими метода-
ми непосредственного определения прочностных и деформационных
свойств грунтов 122, 24). Порядок проведения испытаний, применяе-
мое оборудование и способы обработки результатов зондирования
регламентированы ГОСТ 20069—74 и ГОСТ 19912—81.
.Статическое зондирование заключается в погружении (задавли-
вании) домкратами со скоростью 0,5... 1,0 м/мип стандартного зонда.
В процессе погружения зонда измеряют сопротивление грунта кону-
су — удельное (или лобовое) qc (или р9), местное трение грунта на
участке наконечника (муфте трения) — удельное сопротивление на
боковой поверхности fs (или pf), общее сопротивление грунта на бо-
ковой поверхности — боковое сопротивление Fv.
Наконечники зондов — головки — бывают с простым конусом
(рнс. 3.10, а), в которых цилиндрическая часть пол конусом обычно
равна диаметру основания конуса; с кожухом, имеющим длину более
диаметра основания конуса и составляющим с ним единое целое
(рнс. 3.10, б), и головки с муфтой трення (рнс. 3.10, в), по которой
определяется местное сопротивление треиию. Запись сопротивлений
и средства передачи информации от головки зонда к регистрирующим
м
приборам осуществляется электрическими, механическими и гидрав-
лическими (или пневматическими) устройствами [29].
В головках с кожухом измеряют раздельно сопротивление грунта
погружению конуса q0 и общее сопротивление грунта вдавливанию
Qo по глубине зондирования. По разности этих сопротивлений опре-
деляют суммарное сопротивление грунта по боковой поверхности зон-
да Ftr. Результаты испытаний представляют в виде двух графиков
(см. рис. 3.10, г). Зондирование с при- „
менением головок (тип I) называют- м i f i ? i
интегральным.
В головках с муфтой измеряют
раздельно сопротивление грунта по-
Рис. 3.10. Принципиальные схемы наконечников для статического зондиро-
вания (а—в) и график зондирования (г):
1 — конусный наконечник; 2 — зазор с уплотнителем; 3 — штанга (наружные авенья
зонда); 4 — внутренний стержень (внутренние авенья); 6 —. муфта трения (площадь
ICO. ..300 см1): фр — удельное сопротивление конуса; ft — общее сопротивление
грунта вдавливанию
гружению конуса q0 и местное трение fs. Зондирование с муфтой
трения (тип 11) или муфтой треиия и уширителем (тип III) называют
дифференциальным. Испытания проводят со стабилизацией, без ста-
билизации и с условной стабилизацией. Под стабилизацией понимают
такое равновесное состояние зонда при его практической остановке,
когда усилия, вдавливающие зонд, уравновешиваются сопротивлением
грунта, и скорость погружения зонда стремится к нулю. Результаты
испытаний также представляют в виде двух графиков qo и f, ана-
логичных рис. 3.10 г.
Нормативные значения модуля деформации по данным статическо-
го зондирования определяют для пылевато-глинистых и песчаных грун-
тов соответственно по формулам [22, 25b
Em = 3ft и Ento = 7qa. (3.28)
Прочностные характеристики <р и с пылевато-глинистых грунтов
по данным статического зондирования определяют по табл. 3.5 или
по формулам (8, 22):
tg<p = 0,0045ft + 0,26;|
с = 0,0116^ + 0,125. } 1 }
ы
Нормативное значение угла внутреннего трения <рп для песчаных
грунтов (кварцевых и кварцево-полевошпатных) по данным статиче-
ского зондирования может приниматься по табл. 3.6, которой можно
пользоваться для выбора типа фундамента, а также для проектирова-
ния оснований и фундаментов зданий и сооружений III класса.
Таблица 3.5. Значения сп и и>п для пылевато-глинистых четвертичных грунтов
18)
Qc, Mflfl с„, кПа «>„. град Q& МПа с,,, кПа Фп> гРад
18
24
30
36
41
47
16
17
18
19
20
22
53
58
64
70
76
82
23
24
25
26
27
28
3,5
4,0
4,5
5.0
5,5
6,0
0,5
1.0
1,5
2.0
2.5
3.0
Таблица 3.6. Значения <рп для песчаных грунтов [8, 24)
Пески
Глубина зон-
дирования h.
<рп, град,, при сопротивлении погружению конуса
МПа
1
2
12
20
30
Крупные 2 28 30 32 34 36 38 40
Средней крупности и 5 и более 26 28 30 32 34 36 38
мелкие ]•
По данным статического зондирования разрешается определять
табличные расчетные сопротивления грунтов основания 7?0 на суглин-
ки и глины в зависимости от qc, а именно [22, 241.
qe, кПа ............................................ 1000 2000 3000 4000 5000 6000
/?0> кПа .................................... 120 220 310 400 490 580
Приведенные данные можно использовать при назначении предва-
рительных размеров фундаментов, а также при проектировании ос-
нований и фундаментов сооружений III класса с подошвой шириной
от 0,6 до 1,5 м и глубиной заложения от 1 до 2,5 м [151. В тех же усло-
виях расчетные сопротивления основания Ro из песчаных грунтов
принимаются согласно табл. 3.7.
Статическое зондирование для оценки просадочных оснований ба-
зируется на установлении степени снижения прочностных свойств
грунта от замачивания Кз [16].
Методикой ПИИОСП, предусматривающей использование зонда
специальной конструкции (ври раздельном фиксировании лобового
и бокового сопротивлений он обеспечивает возможность пропуска
через зонд воды для замачивания), значение Кз устанавливается по
отношению замеренных в одной и той же точке зондирования значе-
ний сопротивления конуса зонда qc при природной влажности и в во-
донасыщенном состоянии. К просадочным относятся грунты, для ко-
ы
торых значение К3 составляет 2; 1,5 и 1,3 соответственно для давлений
100, 200 и 300 кПа. При этих давлениях устанавливается в лабора-
торных условиях относительная просадочность. Значения К3 могут
определяться также по результатам зондирования в двух точках, т. е.
по отношению значений qc для грунта природной влажности и предва-
рительно замоченного через дренажную скважину.
Таблица 3.7. Расчетные сопротивления основания Ro в зависимости от и- [2,
15, 241
Пески qc, МПи Плотность сложения кПа
Крупные и средней круп- Болес 15 Плотные 600...500
пости (независимо от влаж- 15...5 Средней плотности 500...400
иости) Менее 5 Рыхлые —
Мелкие (независимо от Более 12 Плотные 400...300
влажности) 12.„4 Средней плотности 300...200
Менее 4 Рыхлые
Пылеватые маловлажиые и Более 10 Плотные 300...250
влажные 10...3 Средней плотности 200...150
Менее 3 Рыхлые
Пылеватые насыщенные Более 7 Плотные 150
водой 7...2 Средней плотности 100
Менее 2 Рыхлые —
Динамическое зондирование производится путем забивки (удара-
ми молота или ударно-вибрационным способом) в грунт зонда из ко-
лонны штанг с наконечником в виде конуса с углом при вершине 60°.
При забивке ударами молота применяют инвентарные или объемные
конические наконечники (рис. 3.11, о, б). Ударно-вибрационные уста-
новки серийно не выпускаются. Забивку в грунт колонны штанг с ко-
нусом, диаметр основания которого равен диаметру штанг, называют
испытанием грунтов стержневым зондом.
Глубину (интервал) погружения зонда h (или S) от определенного
числа ударов п (залога) и числа стандартных ударов N, затрачивае-
мых на задаваемый интервал
погружения зонда, принято
называть показателями зонди-
Рис. 3.11. Наконечники для испы-
тания динамическим зондировани-
ем забивкой молота (а, б) и график
зондирования (в):
о — инвентарный (навлекаемый нз грун-
та); б — съемный (остающийся в грун-
те); а — нвыененне числа ударов N по
глубине Н
рования. Результаты зондирования отображают на графике в виде
зависимости числа ударов N на каждое 10 см погружения зонда от глу-
бины зондирования Н (см. рис. 3.11). При этом значение N вычисляется
как отношение Юл к глубине погружения зонда за залог h, см. По
результатам зондирования определяется условное динамическое сопро-
тивление грунта qa 122', 24].
Т/аблица 3.8. Плотность песков по данным динамического зондирования [241
Состав и влажность Сд. МПа Плотность сложения
Пески природного сложения Крупные и средней крупности Более 12,5 Плотные (независимо от влажности) 12,5...3,5 Средней плотности Менее 3,5 Рыхлые Мелкие маловлажные Более 11 Плотные 11...3 Средней плотности Менее 3 Рыхлые Пылеватые маловлажпые и мелкие Более 8,5 Плотные водоиасыщеииые 8,5...2 Средней плотности Менее 2 Рыхлые Пески свеженамытые (в первый месяц после намыва) Мелкие и средней крупности ма- Более 11 Плотные ловлажиые 11...3,5 Средней плотности Менее 3,5 Рыхлые Мелкие и средней крупности водо- Более 8,5 Плотные насыщенные 8,5...2 Средней плотности Менее 2 Рыхлые
Таблица 3.9. Значения <р„ и Е для песчаных грунтов [8, 24]
<7Д. МПа Пески крупные и средние Пески мелкие Пески пылеватые
Чп. град Е. МПа 1рад Е. МПа 4>п< П>ад Е, МПа
2 30 20... 16 28 13 26 8
3,5 33 26...21 30 19 28 13
7,0 36 39...34 33 29 30 22
11,0 38 49...44 35 35 32 28
14,0 40 55...50 37 40 34 32
17,5 41 60...55 38 45 35 35
Примечание Модули деформации приводятся для грунтов до глубины6 м.
Таблица 3.10. Динамическая устойчивость песчаных грунтов, насыщенных
водой |11]
«д. МПа
среднее минимальное
Вероятность разжижения песков при динамических нагрузках
Менее 2,0 Менее 0,7 Большая вероятность разжижения (пески рыхлого сло- жения, сцепление упрочнения практически отсутствует)
2,0...3,5 0,7...1,4 Разжижение возможно (пески рыхлые пли средней плот- ности со слабо развитым сцеплением)
3,5...5,0 1,4...2,0 Вероятность разжижения невелика (пески средней плот- ности с развитым сцеплением)
Более 5,0 Более 2,0 Разжижение практически невозможно (пески плотные и средней плотности с хорошо развитым сцеплением)
Примечание Оценка разжижения песков производится по средним значениям сд.
70
Оценку плотности сложения песчаных грунтов природного ело*
жения и намывных по данным динамического зондирования произво*
дят [24] по табл. 3.8. Ориентировочная оценка нормативных значений
угла внутреннего трения <рл и модуля деформации Е песчаных грун-
тов в зависимости от дд приведена в табл. 3.9. Динамическим зондиро-
ванием оценивают также способность песчаных грунтов к разжиже-
нию при динамическом нагружении согласно табл. 3.10.
По результатам динамического зондирования возможно устанавли-
вать ориентировочные значения модулей деформации для суглинков
и глин по формуле
Е = 6<7Д. (3.30)
Значения дл используют также для на-
значения табличных расчетных сопротивле-
ний оснований Ro глинистых грунтов, а
именно [2, 15, 24):
«а, кПа........................ 1000 3000 5000 7000
/?о, кПа ....................... 100 250 400 550
Пенетрационные испытания заключают-
ся в погружении конических наконечников
разных форм и размеров на глубину h,
меньшую высоты конуса hK. Рекомендуемый
угол раскрытия конического наконечника
а = 30°. Определяемое при испытаниях
удельное сопротивление пенетрации р„ пред-
ставляет собой отношение усилия пенетра-
ции Р к квадрату глубины погружения на-
конечника, т. е. р„ = Plh*. Во время испы-
тания строится график в координатах рп —
h [231.
В несвязных грунтах проявляется инва-
риантность показателя пенетрации U, а в
Рнс. 3.12. Графики зависи-
мости коэффициентов U„ и Nt
от угла внутреннего трения ф
(по В. Г. Береэапцеву):
/ и I — основное решение для
конуса а, =-• 30°; 2 и // — пере*
счет на основе решения для ко»
нуса а, = 60°; 3 н /// — то же,
для конуса а, •• W
связных — инвариантность удельного сопротивления р„. Показатели
U и рп связаны уравнением
Рп --Р«О‘
(3.31)
где рпо = — начальное значение удельного сопротивления пене-
трации; No — коэффициент несущей способности грунта. Показатель
(7 = Uoy представляет собой тангенс наклона прямых графика рп —
— h к оси ординат, а р1ю — отрезок, отсекаемый на оси рп теми же
прямыми. Безразмерные коэффициенты Uo и No зависят только от уг-
ла внутреннего трення грунта <р и для наконечников с различными
углами раскрытия приведены на рис. 3.12.
Геофизические методы исследований основаны на различиях фи-
зических свойств грунтов и горных порол (скорости распространения
упругих сейсмических волн, удельного электрического сопротивле-
ния, радиоактивности и др.). Изменение этих параметров по вертика-
ли (в разрезе) или в горизонтальном направлении (в плане) свидетель-
71
ствует об изменении механических свойств грунтов, положения под-
земных вод и т. д. При обработке данных геофизической разведки ис-
пользуют функциональные или статистические связи между измеряе-
мыми параметрами и физико-механическими свойствами [3, 10, 111.
Сейсмические методы (сейсморазведка) основаны на измерении ско-
рости распространения упругих колебаний, искусственно возбуждае-
мых в грунтах (на поверхности или в массиве) ударами или взрывами.
Измерив время пробега упругой волны от точки возбуждения до сей-
смоприемннка, вычерчивают кривую — годограф, по которой рас-
считывают скорость распространения волн (продольных и поперечных)
в грунтовой толще и строят сейсмогеологический разрез. По имею-
щимся материалам сейсморазведки определяют упругие параметры
среды и лают оценочную характеристику грунтовым напластованиям
по физическим и механическим свойствам [25]. При акустических ис-
следованиях в качестве источника колебаний используют специаль-
ные датчики высокочастотных колебаний.
Электрические методы (электроразведка) основаны на исследовании
искусственно создаваемого в массиве грунта электрического поля.
Измеряя удельное электрическое сопротивление слоев грунта, полу-
чают геоэлектрический разрез, который однозначно связан с геоло-
гическим разрезом. Чем больше разница в удельных сопротивлениях
слоев грунта, тем точнее результаты исследований. Электроразведка
с поверхности земли применяется в виде вертикального электрозон-
дирования (ВЭЗ) и электропрофилирования (ЭП), что обеспечивает
получение уточненных геологических разрезов.
Радиационные методы основаны па поглощающей способности
грунтов при прохождении гамма-излучений. Радиоактивный каротаж
(РК) обеспечивает непрерывную количественную информацию о свой-
ствах грунтов по глубине в виде диаграмм. В зависимости от применяе-
мых источников излучений и способов измерений, конструктивного
оформления зондов, их погружения известны различные модификации
РК (31: гамма-каротаж (ГК), гамма-гамма-каротаж (ГГК) и нейтрон-
пейтронный каротаж (ННК), нейтронный гамма-каротаж (НГК).
Совмещение РК и статического зондирования (пенетрационный каро-
таж — ПК) существенно расширяет область радиационных исследо-
ваний. Важной особенностью методов ПК является возможность
установления пространственного распределения свойств грунтов по
разрезу и по простиранию. Пенетрационно-каротажные станции (СПКУ,
СПКЛ) выпускаются промышленностью. Имея диаграммы распреде-
ления плотности, влажности, пористости, сопротивления грунта по
острию и боковой поверхности зонда, производят приближенную
оценку механических свойств грунтов по глубине.
ГЛАВА 4. ЗАВИСИМОСТЬ
МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ОТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
И СОСТОЯНИЯ ГРУНТОВ
4.1. РАСЧЛЕНЕНИЕ ГЕОЛОГИЧЕСКОГО РАЗРЕЗА
НА ИНЖЕНЕРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
За инженерно-геологический элемент по ГОСТ 20522—75 принима-
ется некоторый объем грунта одного и того же номенклатурного вида
при условии, что характеристики грунта изменяются в пределах эле*
мента незакономерно либо существующая закономерность в измене-
нии характеристик при заданной доверительной вероятности незна-
чительна и ею при соответствующем обосновании можно пренебречь.
При анализе опытных данных необходимо исключать крайние
(ошибочные) значения характеристик Xi, которые резко отличаются
Таблица 4.1. Значение статистического критерия у [2,3, 26J в зависимости от
числа определений п
п V п V п V
3 1,41 14 2,60 30 2,96
4 1,71 16 2,67 34 3,01
6 2,07 18 2,73 38 3,05
8 2,27 20 2,78 42 3,09
10 2,41 24 2,86 46 3,13
12 5,52 28 2,93 50 3,16
Примечание. Для промежуточных значений л размеры v определяются по нптерпо
ЛЯДИН.
от большинства имеющихся и предположительно считаются не при-
надлежащими к рассматриваемой выборке (ограниченному числу
определений). Исключение значений Х< производится при условии
|X;-X|>vSdft, (4.1).
где Л — среднее значение, вычисленное по данным анализируемых
испытаний, включая сомнительное значение Х{, по формуле
X = £ Xt/n, (4.2)
<=i
v — статистический критерий (квантиль) распределения максималь-
ного относительного отклонения, зависящий от числа определений-
и принимаемый по табл. 4.1;
Sdis — смещенная оценка среднего квадратического отклонения
характеристики, вычисляемая по формуле
Sdis = ]/ (4-3)
7J-
При числе определений л > 25 значение Sdu заменяют средним
квадратическим отклонением
SMs = 1/ £ (Xt — Х)‘/ (л — 1) . (4Л)
* i—I
В тех случаях, когда сомнение вызывают два или три значения
X/, проверку производят следующим образом. Все значения X/,
кроме одного, наименее сомнительного, временно исключают из вы*
борки. Для этой уменьшенной выборки вычисляют значения X и
Таблица 4.2. Предельные значения V и 6 (26|
Характеристика rpytrra
Коэффициент
вариации V
Показатель точно-
сти оценки сред-
него значения
карактеристикн б
Модуль деформации по данным полевых и лабора- торных испытаний Е 0,3 0,1
Сопротивление срезу в лабораторных условиях при одном значении уплотняющего давления т 0,2 0,1
(0,3)
Временное сопротивление при одноосном сжатии скального грунта Rz 0,4 0,15
Примечание. Значение V» указанное а скобках, относится к третичным глинам тнер-
доЛ н полутвердой консистенции и элювиальным глинистым грунтам любой консистенции.
S,iis и проверяют условие (4.1). При определении v в качестве л при-
нимается первоначальный объем выборки до всех отбрасываний. Если
условие (4.1) выполняется, тогда это сомнительное значение X/, как
и остальные, исключается. Если наименее сомнительное значение не
ошибочное, его присоединяют к общей выборке, после чего анализн*
руют следующий сомнительный результат из оставшихся.
Разброс значений характеристик оценивается коэффициентом ва-
риации __ ______________
V = S/Х или V = SMtjX, (4.5)
значения которого не должны превышать указанных в табл. 4 2.
В случае превышения полученных значений коэффициентов вариа-
ции следует продолжить расчленение анализируемого инженерно-
геологического элемента на более мелкие, в которых V будет меньше
предельного.
При исключении крайних (ошибочных) значений характеристик
Xi необходимо руководствоваться следующим. Проверяемое крайнее
значение характеристики не должно отстоять от среднего значения
в ту или иную сторону на величину от 2Sj/s до 3S (в зависимости от
числа определений). Если минимальное и максимальное значения оди-
наково удалены от среднего и при этом коэффициент вариации пре-
вышает допустимое для характеристики значение, то из выборки исклю-
чаются наиболее высокие (опасные) значения.
Границы между геологическими элементами (слоями) выделяют
с учетом положения уровня подземных вод, наличия зон с различным
содержанием растительных остатков, с разной степенью выветрелос-
ти, просадочности, набухания, засоления и т. п. Если такие факторы
отсутствуют, допускается производить расчленение не только на осно-
ве инженерно-геологических признаков, но также путем сравнения
средних значений характеристик во вновь выделяемых элементах.
Это означает, что в пределах геологического разреза допускается на-
личие двух слоев с одинаковыми номенклатурными признаками, но
с различными значениями физико-мехаиическнх характеристик.
Таблица 4.3. Значения статистического критерия ta (2, 3, 11)
Число степеней свободы Двухсторонняя доверительная вероятность а Односторонняя доверительная вероят- ность а
0.9 0,95 0.98 0,99 0.8 0.9 0,96 0.98 0,99
3 2,35 3,18 4,54 5,84 1.25 1,64 2,35 3,45 4,54
4 2,13 2,78 3,75 4.6 1,19 1.53 2.13 3,02 3,75
5 2,01 2,57 3,37 4.03 1.16 1.48 2,01 2.74 3,36
6 1,94 2.45 3,14 3.7 1,13 1.44 1,94 2.63 3,14
7 1.9 2,37 3.0 3.5 1.12 1.41 1.90 2,54 3,0
8 1,86 2,3 2.9 3.36 1.11 1,40 1,86 2.49 2,9
10 1,81 2,23 2,76 3,17 1.10 1,37 1,81 2,4 2,76
12 1,78 2,18 2.68 3.06 1.08 1,36 1,78 2,33 2,68
15 1,75 2,13 2.6 2.95 1,07 1,34 1,75 2,27 2,60
20 1.72 2,09 2.53 2,85 1,06 1,32 1,72 2,22 2,53
25 1.71 2,06 2.49 2.79 1,06 1.32 1.71 2.19 2,49
30 1,7 2,04 2.46 2,75 1,05 1.31 1,70 2,17 2,46
40 1,68 2,02 2.42 2,7 1.05 1.30 1.68 2,14 2,42
60 1,67 2,0 2.39 2,66 1,05 1,30 1.67 2.12 2.39
Таблица 4.4. Значения статистического критерия Fa [3, 26)
К» «1
5 6 7 а 10 15 20 30 50
5 6 5.05 4.39 4,95 4,28 4,88 4,21 4,82 4,15 4,74 4,06 4,62 3.94 4,56 3.87 4,50 3,81 4,44 3,75
7 3,97 3,87 3,79 3,73 3,64 3.51 3,44 3,38 3,32
8 3,69 3,58 3,50 3,44 3,35 3.22 3.15 3,08 3,02
10 3,33 3,22 3.14 3,07 2,98 2,85 2,77 2,70 2,64
15 2,90 2,79 2,71 2,64 2,54 2.40 2,33 2.25 2,18
20 2,71 3,60 2,51 2,45 2,35 2.20 2.12 2,04 1,97
30 2,53 2,42 2,33 2,27 2,16 2,01 1.93 1,84 1.76
50 2,40 2,29 2,20 2,13 2,02 1.87 1,78 1.69 1,60
Оценка возможности объединения двух слоев в один общий про-
изводится с использованием дисперсий Si,? (или S«si,2) и средних
значений характеристик каждого из сравниваемых слоев; при этом
предполагается, что > St. Два инженерно-геологических элемен-
та объединяются в один, если при данной доверительной вероятнос-
ти одновременно незначительно расхождение как дисперсий, так
и средних, т. е. выполняются условия (71
F<Fe; t<ta, (4.6)
п
где F = S?/Sf; _______________
t — 1^1 ~X»| 1Л (Л1 + n2 — 2)
Vn^-n^Sl V '’>+n*
гц, "t — количество испытаний в каждом слое; ta — критерий распре-
деления Стьюдента (табл. 4.3) при заданной двухсторонней довери-
тельной вероятности и числе степеней свободы k = n, Н- п2 — 2;
Fa — критерий распределения Фишера (табл. 4.4) при заданной дове-
рительной вероятности и числе степеней свободы ft, = nt — 1 —
для первого и &£ = п£ — I — для второго слоев. Если хотя бы одно
из условий (4.6) не выполняется, слои должны рассматриваться как
отдельные.
4Д. УСТАНОВЛЕНИЕ НОРМАТИВНЫХ
И РАСЧЕТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
За нормативные значения механических характеристик А',, по
ГОСТ 20522—75 обычно принимают средние значения X показателя
выборки, из которой исключаются грубые отскоки. При обработке
результатов испытаний грунтов на сдвиг путем среза нормативные
значения удельного сцепления сп и тангенса угла внутреннего трения
tg ф„ рекомендуется вычислять для всей совокупности опытных (част-
ных) величин при соответствующих им значениях нормального
давления pt метолом наименьших квадратов [2, 261.
Расчетные значения характеристик грунтов X, используемые
в расчетах оснований, определяются согласно СНнП 2.02.01—83
X = Хп/ус или X == Хп ± Д, (4.7)
где тв — коэффициент надежности по грунту, который при вычислении
расчетных значений прочностных характеристик (с, tg<p, Ro, у) уста-
навливается в зависимости от изменчивости этих характеристик,
числа определений п и значения доверительной вероятности а; ув
вычисляется по формуле
ув = 1/(1±б); (4.8)
6, Д — доверительные интервалы, характеризующие область (в от-
носительном 6 или абсолютном Д значении) вокруг среднего, в преде-
лах которого с заданной вероятностью а находится «истинное» (гене-
ральное) среднее значение
6 = taV для с и tg <р; (4.9)
f> = taVlV~ii для /?0 и у; (4.Ю)
A = /aS/j/n, (4.11)
где ta — критерий распределения Стьюдента при односторонней дове-
рительной вероятности (см. табл. 4.3). принимаемый в зависимости
от заданного значения а и числа степеней свободы (п — 1) при вычис-
лении расчетных значений Яо и у и (п — 2) — расчетных значений с
и tg ф; S и V — среднее квадратическое отклонение и коэффициент
7«
вариации, определяемые по формулам (4.4) и (4.5). При вычислении
средних квадратических отклонении (ошибок) St и Stgg> для с и tg<p
учитывается среднее квадратическое отклонение St опытных значений
т от нормативной зависимости тп = о tg <рп + с>>, т. е.
SC = S,1/ £о?/х; (4-12)
5tg<p = S, Vл/х , (4.13)
где St = 1/ £ (о, tg q>n + сп — ч^/(п — 2) ; (4.14)
F
Л / п \2
х = л £ о? —(S oj . (4.15)
<=i v=i /
Знак перед величиной 6 в формуле (4.8) выбирается с учетом обес-
печения большей надежности расчета основания.
Расчетные значения модуля деформации (а также всех физических
характеристик грунтов) принимаются равными нормативным значе-
ниям, т. е. тв = 1. Предельные значения коэффициентов вариации V
и показателей точности оценки среднего значения характеристики 6
приведены в табл. 4.2.
Доверительная вероятность а расчетных значений характеристик
грунтов принимается при расчетах оснований по несущей способности
а = 0,95 и по деформациям а = 0,85 (для оснований опор мостов
соответственно а = 0,98 и а — 0,9); при этом истинное среднее зна-
чение характеристики не должно выхолить за пределы нижней (или
верхней) границы одностороннего доверительного значения. Расчет-
ные значения характеристик грунтов с, ф и у для расчетов оснований
по несущей способности обозначаются п, <pi и ?[, а по деформациям —
Си, фн и ун.
При обработке результатов испытаний на сдвиг, получаемых по-
мимо испытаний на срез другими методами (в том числе и косвенными),
нормативные и расчетные характеристики определяются в такой по-
следовательности: устанавливаются по (4.2) нормативные значения
с учетом исключения грубых отскоков; вычисляются средние квадра-
тические отклонения по (4.3) и (4.4) и коэффициенты вариации —
(4.5); определяются значения показателя оценки среднего значения
по (4.9) и (4.11), коэффициента надежности по грунту по (4.8) и рас-
четного значения характеристики по (4.7).
4.3. ТАБЛИЦЫ НОРМАТИВНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПРОЧНОСТНЫХ
И ДЕФОРМАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ГРУНТОВ
Прочность н де<|юрмируемость грунтов связана с условиями их
образования, вещественным составом и физическим состоянием (плот-
ностью, влажностью, дисперсностью, выветрелостыо и др.). Влияние
указанных природных факторов на механические свойства проявля-
ется комплексно. Имеющийся опыт исследований различных генети-
ческих видов грунтов позволил установить корреляционные связи
между механическими и физическими свойствами.
Для предварительных н окончательных расчетов оснований зда-
ний и сооружений II и III класса допускается использовать табличные
значения нормативных характеристик, полученных на основе статис-
тической обработки результатов испытаний механических свойств
(Е, с и <р) для отдельных генетических видов нескальных грунтов.
Такие таблицы составлены отдельно для грунтов осадочного и элюви-
ального происхождения 12, 15, 27].
В табл. 4.5...4.7 приведены нормативные значения прочностных
и деформационных характеристик нескальных грунтов осадочного
происхождения. При пользовании указанными таблицами необходи-
мо иметь в виду (15], что
для определения значений сп, <рп и Е используются нормативные
значения е, /l и Sr;
для грунтов с промежуточными значениями е, против указанных в
таблицах, значения сл, <рп и £ допускается определять по интерполяции;
если значения е, Il н Sr выходят за пределы, предусмотренные
табл. 4.5...4.7, характеристики с„, <рл и Е следует определять по ре-
зультатам непосредственных испытаний этих грунтов; допускается
в запас надежности принимать характеристики сп, <рл и £ по соответ-
ствующим нижним пределам е, Il и S„ если грунты имеют значения
е, Il и S, меньшие нижних предельных.
В табл. 4.8 и 4.9 приведены нормативные значения характеристик
сп, (рп и Е для элювиальных песчаных, образованных при выветривании
магматических и осадочных пород, и пылевато-глинистых, образо-
ванных при выветривании только магматических пород. При исполь-
зовании этих таблиц необходимо иметь в виду, что они распространя-
ются на так называемые слабоструктурные разновидности таких грун-
тов, у которых значение прочности на одноосное сжатие в состоянии
природной влажности /?0 <z 0,2 МПа. Кроме того, при назначении
нормативных характеристик по табл. 4.9 необходимо также учиты-
вать генетический вид исходных пород. Это достигается путем умно-
жения с„, <рл и £ на соответствующие корректирующие коэффициенты
т согласно табл. 4.10.
Образованные при выветривании алевролитов и аргиллитов элю-
виальные пылевато-глинистые грунты характеризуются высоким со-
держанием в них пылеватых фракций и имеют близкие между собой
состав и физико-механические свойства. Нормативные характеристи-
ки этих грунтов, представленных преимущественно суглинками и
глинами, приведены в табл. 4.11.
Для элювиальных пылевато-глинистых грунтов, образованных
при выветривании карбонатных пород, назначение нормативных
характеристик допускается производить по табл. 4.9 с введением кор-
ректирующих коэффициентов тс = I, т9 = 0,95 и гпЕ = 0,7 к значе-
ниям сп, <рп и £. При систематическом замачивании или подъеме уров-
ня подземных вод в элювиальных пылевато-глинистых грунтах
карбонатных пород развиваются суф<1 озионные процессы, сопровож-
дающиеся просадками оснований.
та
Т а б л и n a 4.5. Нормативные значения удельного сцепления с^ кПа, угла
внутреннего трения ф„, град, и модуля деформации Еп, МПа. песчаных грунтов
четвертичных отложений (2, 8, 15)
Песчаные грунты Обозначения характе- ристик Характеристики грунтов при коэффициенте по- ристости е» равном
0.45 0.55 0.65 0.75
Гравелистые и сп 2 1 — — крупные Фп 43 40 38 — Е 50 40 30 — Средней крупности сп 3 2 1 — Ф„ 40 38 35 — Е 50 40 30 — Мелкие сп 6 4 2 — 4>п 38 36 32 28 Е 48 38 28 18 Пылеватые сп 8 6 4 2 36 34 30 26 Е 39 28 18 11
Примечание. Характеристики песчаных грунтов относятся к кварцевым пескам с эер.
нами различной окятакности, содержащим не более 20 % полевого шпата не более 5 % в сум-
ме различных примесей (слюды, глауконит и пр.), включая органическое вещество, независи-
мо от степени влажности грунтов Sr
Т а б л и П а 4.6. Нормативные значения удельного сцепления сп, кПа, и угла
внутреннего трения <рп, град, пылевато-глинистых нелессовых грунтов четвертичных
отложений [2, 8, 15)
Грунты и пределы нормативных значений их показателя теку- чести Обозначения 1 I йХ 5 х и 4- Характеристики грунтов при коэффициенте пористости е. равпеш
ЧП S 0,55 0,65 0,75 98*0 •О 0» о
Супеси 0<7L<0.25 Gl 21 17 15 13 — — —
q>n 30 29 27 24 — — —
0,25 < /L < 0,75 »n 19 15 13 11 9 •— —
фп 28 26 24 21 18 — —
Суглинки 0</l<0.25 cn 47 37 3) 25 22 19 —
Фл 26 25 24 23 22 20
0,25 < 7l< 0,5 Cn 39 34 28 23 18 15 —
Фп 24 23 22 21 19 17 —
0,5 < lL < 0,75 .а — 25 20 16 14 12
фл — 19 18 16 14 12
Глины 0 < //. < 0,25 4т 81 68 54 47 41 36
Фл 21 20 19 18 16 14
0.25 < /L < 0,5 Сп — — 57 50 43 37 32
Фл — 18 17 16 14 11
0,5 < IL < 0.75 Сп 45 41 36 33 29
Фл — — 15 14 12 10 7
Примечание. Характеристики пылевато-глинистых грунтов, содержащим не более
( % органического вещества и имеющих степень влажности Sr > ОД
70
Va б л н ц а 4.7. Нормативные значения модуля деформации пылевато-глинистых
Ikiapacr и происхождение Грунты и пределы нормативных значений их показатели
грунтов текучести
'Четвертичные отложения: Супеси 0 1L s£ 0,75 0 «С lb С 0,25
аллювиальные, делювиальные. Суглинки 0,25 < /ь«$0,5 0,5 < lL sg 0,75
•озерко-аллювиальные Глины 0 < 0,25 0,25 < lj С 0,5 0,5 < l 'L < 0,75
•Флювиогляциальные Супеси 0 < IL С 0,75
Суглинки 0 < lb С 0,25 0,25 0,5 0,5 < IL < 0,75
Мореные Супеси н суглинки /ь<0,5
Юрскне отложения окс- фордского яруса Глины —0,25 < IL С 0 0< /l<0,25 0,25 </L< 0,5
Примечание. То же, что и в табл. 4.6.
Таблица 4.8. Нормативные значения сп, кПа, фп. град, и Е, МПа,
влювиальных песчаных грунтов, образованных при выветривании магматических и
осадочных пород и продуктов их метаморфизма [8. 27|
Песчаные грунты S ч 3 1 характерис- тик Характериатикн грунтов при коэффициенте порнстосп е* равном
»Л •Л *О S »Л В о
Дресвяпнстые Крупные н средней круп- ности •Пылеватые сп 45 41 39 37 35 34 — w„ 34 31 28 25 22 19 — Е 44 33 24 18 15 14 — с„ 41 35 29 23 19 — — и>„ 32 30 27 24 23 — — Е 44 31 22 14 13 — — сп 58 51 44 39 33 29 24 34 30 27 24 22 20 18 Е 48 40 29 21 16 12 10
Примечание. Данные таблицы распространяются на элювиальные пески, образованные
ори пыпетриэанни иварцсодержащах пород» при этом мелкие пески практически отсутствуют* а
крупные и средней крупности мало отличаются по механическим свойствам.
нелессовых грунтов Е. МПа [2, 8, 15)
Модуль деформации при коэффициенте пористости е, равном
•О Л •о о «6 о «/> о о о о О сч О
32 24 16 10 7 —
— 34 27 22 17 14 11 — — — —
— 32 25 19 14 11 8 — — — —
— — — 17 12 8 6 5 — — —
— —. 28 24 21 18 15 12 —. — —
— — — 21 18 15 12 9 — — —
— — — — 15 12 9 7 — — —
— Зг 24 17 11 7 — — — — —
— 40 33 27 21 — — —. — —
— 35 28 22 17 14 — — — — —
— — — 17 13 10 7 — — — —
75 55 45 —
— — — — 27 25 22 —
— — — — — — 24 22 19 15 —
16 12 10
Таблица 4.9. Нормативные значения удельного сцепления сп, кПа, угла
внутреннего трения q>„, град, и модуля деформации Еп, МПа, пылевато-глинистых
елювиальных грунтов, образованных при выветривании магматических пород и
продуктов их метаморфизма [8, 27]
Грунты и пределы нормативных аиачеиий их показателя текучести Обозначение характерис- тик Характеристики грунтов при коэффициенте пористости е* равном
«о •л в о W) <5 £ tS о <5 Л о е*
Супеси ZL<0 сп 47 44 42 41 40 39 — ф„ 34 31 28 26 25 24 — Е 37 30 25 20 15 10 — 0</l<0,75 сп 42 41 40 39 38 — — Фп 31 28 26 25 24 — — Е 25 18 14 12 11 — — Суглинки 0^/l^0,25 с„ 57 55 54 53 52 51 50 ®„ 24 23 22 21 20 19 18 Е 27 25 23 21 19 17 14 0,25 <ZL<g 0.5 с, , — 48 46 44 42 40 47 Фп — 22 21 20 19 18 17 Е — 19 16 14 13 12 11
В1
Продолжен не табл. 4.9
Грунты и пределы нормативных зиеченнй их показателя теку- чести Обозначен не характерно» тик Характеристики грунтов ирн коэффициент* пористости е. рапном
2© о о S 1 О >•
0.5 < lL < 0,75 сп - — 41 36 32 29 25 Фи — — 20 19 18 17 16 Е — — 15 13 11 10 9 1 липы 0 < JL < 0,25 с„ — 62 60 58 57 56 — ф„ — 20 19 18 17 16 — Е — 19 18 17 16 15 — 0,25 < lL < 0,5 с„ — 54 50 47 44 — — фя - 17 15 13 12 — — Е — 14 12 10 9,5 — —
Примечание. Данные таблицы распространиютси на элювиальные пылепато-глшшетые
рунты. в которых содержание круниообломочиых частиц(d > 2 мы> ие превышает 20 % по массе.
Таблица 4.10. Корректирующие коэффициенты |8, 27]
Исходные (образующие) породы Корректирующие коэффициенты к нормнуив- иым характеристикам
тс 'Лф тр
Магматические интрузивные: кислые и средние (граниты, диориты, си- ениты и др.); 0,85 1 1,1 основные и ультраосповные (габбро, пе- ридотиты, дуниты и др.) 1,2 1,05 1,2 Магматические эффузивные 1,05 0,95 0,9 Метаморфические 0,9 0,95 0,8
Таблица 4.11. Нормативные значения удельного сцепления сп, кПа, угла
внутреннего трения ц>„, град, и модуля деформации Е, МПа, элювиальных
пылевато-глинистых грунтов, образованных при выветривании осадочных
алевролитовых и аргиллитовых пород |8, 27]
Обозначении характеристик Характернстнкн грунтов при коэффициенте пористости е. равном
0,45 0.55 0,65 0,75 0,85
58 48 40 35 31
фп 29 24 21 19 17
£ 25 21 17 13 10
Примечание. Данные таблицы распространяются иа пылевато-глинистые грунты с по-
кеааталем консистенции /j, 0.2Б.
Сильновыветрелые кремнисто-глинистые осадочные породы, пред-
ставленные в верхних горизонтах пылевато-глинистыми диатомито-
выми, трапеловыми и опоковыми элювиальными грунтами, характе-
ризуются высокими показателями пластичности (их — 70...90; wt> --
= 50...60 %), пористости (е >• 1) и структурной прочности (более
0,1 МПа). Для таких грунтов отмечается линейная связь между осад-
82
кой и нагрузкой в пределах значительных давлений (до 1...1.5 МПа),
а также высокие прочностные характеристики (с = 50...150 кПа;
Ф = 25...30°). Значения с, ф и Е этих грунтов устанавливаются непо-
средственными испытаниями.
В элювиальных песчаных и пылевато-глинистых грунтах (в осо-
бенности образованных при выветривании магматических пород) вы-
деляют пылевато-глинистые и песчаные сапролиты, характеризую-
щиеся наличием остаточных структурных связей (макроструктурой)
исходных пород, существенно пылеватым составом и сдвигом в форме
Т в б л и ц а 4.12. Значения модуля деформации Е, МПа, и расчетного
сопротивления основания Rf» кПа, [8, 27] для элювиальных крупнообломочных
грунтов
Крупиообломочные грунты по степени шоетрелостн Магматические и метаморфи- ческие породы Осадочные сцементированные породы
Е Е Ч»
Глыбовые >60 >900 >50 >800
>50 >700 >40 >600
Щебенистые выветрелые 60...40 800 50...40 600
50..35 600 40...35 500
Щебенисто-дресвяные слабо- 40...30 600 4О...ЗО 500
выветрелые 35...25 500 35...20 400
Дресвяные сильновывстрелые <30 500 <30 400
<25 400 <20 300
Примечание. В группе магматических пород и продуктов их метаморфизма в числи-
теле приведены значения для кварцсодержащих, в знаменателе для бескпарцевых: в группе оса-
доч пых сцементированных в числителе — для песчаннюв. в знаменателе — для аргиллито-ал евро-
лиговых город.
скола при одноосном сжатии (₽0 ^> 0,2 МПа). Песчаные сапролиты
обладают повышенным удельным сцеплением с > 30 кПа при значи-
тельных углах внутреннего трения за счет высокого содержания круп-
нообломочных частиц; по гранулометрическому составу обычно ха-
рактеризуются как пылеватые пески. Пылевато-глинистые сапролиты,
представленные преимущественно пылеватыми супесями и суглинка-
ми, обладают высокими значениями сцепления с > 50 кПа и угла
внутреннего трения ф > 30° при содержании обломков крупных фрак-
ций в количестве свыше 15 % по массе. Для песчаных и глинистых
сапролитов использование табл. 4.8, 4.9 и 4.11 возможно только для
предварительного назначения нормативных характеристик сп, <р„ и Е.
Оценка сжимаемости элювиальных крупнообломочных грунтов
различных генетических видов может производиться согласно
табл. 4.12, в которой приведены ориентировочные значения модулей
деформации и расчетных сопротивлений Ео. Указанные значения ре-
комендуются к использованию для предварительного назначения раз-
меров фундаментов и выполнения расчетов оснований из элювиальных
крупнообломочных грунтов по деформациям. Данные табл. 4.12 от-
ражают зависимость Е и 7?0 от пористости грунта, которая возрастает
вз
с увеличением степени раздробленности (выветрелости) крупнообло-
мочного массива в целом.
Для предварительной оценки оснований ив вывегрелых сцемен-
тированных грунтов аргиллито-алевролитового типа и песчаников ре-
комендуется использовать установленную корреляционную зависи-
мость между степенью выветрелости скальной породы Кшг и пределом
Таблица 4.13. Ориентировочные значения предела прочности на одноосное
сжатие Rc, МПа, скальных грунтов осадочного комплекса 18, 27]
Степень выветрелости Кщ, Значения для скальных грунтов
Аргиллит о-алев- ролитового ТИПА Песчаников с преобладанием цемента
глинистого карбонатного
1 > К^^О.95 20... 12 55...30 95...50
30...15 85...50 150...80
0,95 > Kw> 0,9 12...4 27...15 ’50...30
15...10 50...30 80...50
0,9 > Kar > 0,85 8...5 10...7,5 20...10
I0...7 30...20 50...35
0,85 > К«„. > 0,8 5... 2,5 7,5...5 10...5
7...5 20...12,5 35...20
Менее 0,8 менее 2 менее 5 менее 5
менее 3 менее 10 менее 10
Примечание. В числителе приведены значения предела прочности на одноосное сжа-
тие Яс образцов в ведонасыщениом состоянии, в знаменателе — природной влажности.
2. Степень выветрелости скальных грунтов различного генетического образования устанав-
ливается согласно (1.17) и табл. 1.2.
прочности па одноосное сжатие Rc (табл. 4.13). Приведенные в
табл. 4.13 значения 7?0 при соответствующих Кшг (см. табл. 1.2) до-
пускается использовать при оценке вывегрелых скальных грунтов
магматических пород и продуктов их метаморфизма; при этом для
кварцсодержащих пород значения Rc следует принимать как для пес-
чаников, а для бескварцевых — как для грунтов аргиллито-алевро-
литового типа.
ГЛАВА 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО
СОСТОЯНИЯ ОСНОВАНИЯ
S.1. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ
ОСНОВАНИЯ ОТ ДЕЙСТВИЯ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ СИЛ
(ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЗАДАЧА]
Сосредоточенная сила, приложенная нормально к ограничивающей
поверхности полупространства (рис. 5.1, а). Выражения для напря-
жений имеют вид:
__ ЗР ( «4 . (1—Г R2 —Rz —z* x«(2R + z) 1)
+ 3 L R*(R + z) R* (R + г)2 J) ’
84
_ ЗР ( гр
'v~ 2л I /?£
(1-
3
r Rz —z° y*(2R4-z)
• + R* (К 4- г)’
= 3Pz8/2«Pe‘.
(1 - 2у)
ЗР Г хуг
2л [ R6
Т(Я = —ЗРуг^лЯ6 (5.5)
Сумма главных напряжений!
e=„1+«l+«<>(n->P!'"s'-
(5.3)
ху(2Р4-г) 1 . s
R»(R + zF ]•
= — ЗРх22/2лР*. (5.6)
(5.7)
Рис. 5.1. Схемы приложения сосредоточенной силы при пространственной
задаче:
а — вертикальная сосредоточенная сила на поверхности полупространства; б — то же*
горизонтальная; в — вертикальная сосредоточенная сила* приложенная внутри полу-
пространстве; а — то же. горизонтальная
3
Перемещения, параллельные осям координат
= + <в'°>
0S
Для облегчения вычислений формулу (5.3) можно представить
в виде
______W * Р v
г 2л ' R5 z2
(5.11)
где К = 3/2л [ 1 + (г/г)^|*,•.
(5.12)
Значения коэффициента К в зависимости от отношения г/г приве-
дены в табл. 5.1.
Вблизи точки приложения силы (полушар радиусом 0.3...0,5 м)
напряжения достигают чрезвычайно большого значения и материал
массива претерпевает пластические деформации. Эта область полу-
пространства должна быть исключена из рассмотрения.
Сосредоточенная сила, приложенная параллельно ограничивающей
поверхности полупространства (рис. 5.1, б). Выражения для напря-
жений ог и вертикальных перемещений имеют вид:
ог = 3Qxz*/2nJF; (5.13)
+ «S'14»
При вычислении о2 можно воспользоваться табл. 5.1, представив
ог в виде:
Щ = (5.15)
Комбинируя решения (5.3) и (5.15), можно определить значения на-
пряжений о2 от сосредоточенной силы на поверхности массива при
любом наклоне силы.
Сосредоточенная сила, приложенная вертикально внутри полу-
пространства (рис. 5.1, в). Выражения для напряжений имеют виД1
_ Р Г (1—2v)(z —с) _ _3*Чг — с)
°* 8я(1—v) +
, (1 — 2у) |3 (г — с) — 4у (г + с)] _
+ %
3(3 —4у)х8(г —с)—6c(z + c)|(l — 2у)г —4ус] ЗОсх8 г (г Ц- с)
К
_ 4(1—v)(l—2v) / _ х8___________________,
«»№ + * + <» V MKs + z + c) / J ’ Р-1®)
Р f (I — 2v) (г —с) Зу8(г-с) ,
°V- 8л(1 - У) [ «3 д5 +
, (1 - 2у) КЗ (г-с)- 4у(г + с)1
+-------------3
3(3—4у) у8(г — с) —6c(z-f-c)|(l — 2v)z —2ус| 30cy8z(z-(-c)
86
Таблица 5.1. Значение коэффициента К для аг от вертикальной силы на
поверхности полупространства
Г/2 К r/z к r/Z К '/г К
0,00 0,4775 0,50 0,2733 1,00 0,0844 1,50 0,0251
0,01 0,4773 0,51 0,2679 1.01 0,0823 1,51 0,0245
0,02 0,4770 0,52 0,2625 1,02 0,0803 1,52 0,0240
0,03 0,4764 0,53 0,2571 1,03 0,0783 1,53 0,0234
0,04 0,4756 0,54 0,2518 1,04 0,0764 1,54 0,0229
0,05 0,4745 0,55 0,2466 1,05 0,0744 1,55 0,0224
0,06 0,4732 0,56 0,2414 1,06 0,0727 1,56 0,0219
0,07 0,4717 0,57 0,2363 1,07 0,0709 1.57 0,0214
0,08 0,4699 0,58 0,2313 1,08 0,0691 1,58 0,0209
0,09 0,4679 0,59 0,2263 1,09 0,0674 1,59 0,0204
0,10 0,4657 0,60 0,2214 1,10 0,0658 1,60 0,0200
0,11 0,4633 0,61 0,2165 1.П 0,0641 1,61 0,0195
0,12 0,4607 0,62 0,2117 1.12 0,0626 1,62 0,0191
0,13 0,4579 0,63 0,2070 1.13 0,0610 1,63 0,0187
0,14 0,4548 0,64 0,2024 1.14 0,0595 1,64 0,0183
0,15 0,4516 0,65 0,1978 1,15 0,0581 1,65 0,0179
0,16 0,4482 0,66 0,1934 1,16 0,0567 1,66 0,0175
0,17 0,4446 0,67 0,1889 1.17 0,0553 1,67 0,0171
0,18 0,4409 0,68 0,1846 1,18 0,0539 1,68 0,0167
0,19 0,4370 0,69 0,1804 1.19 0,0526 1,69 0,0163
0,20 0,4329 0,70 0,1762 1,20 0,0513 1,70 0,0160
0,21 0,4286 0,71 0,1721 1.21 0,0501 1.72 0,0153
0,22 0,4242 0,72 0,1681 1,22 0,0489 1.74 0,0147
0,23 0,4197 0,73 0,1641 1,23 0,0477 1,76 0,0141
0,24 0,4151 0,74 0,1603 1.24 0,0466 1,78 0,0135
0,25 0,4103 0,75 0,1565 1,25 0,0454 1,80 0,0129
0,26 0,4054 0,76 0,1527 1,26 0,0443 1,82 0,0124
0,27 0,4004 0,77 0,1419 1.27 0,0433 1,84 0,0119
0,28 0,3954 0,78 0,1455 1,28 0,0422 1,86 0,0114
0.29 0,3902 0,79 0,1420 1,29 0,0412 1,88 0,0109
0,30 0,3849 0,80 0,1386 1,30 0,0402 1,90 0,0105
0,31 0,3796 0,81 0,1353 1,31 0,0393 1,92 0.0101
0,32 0,3742 0,82 0,1320 1,32 0,0384 1.94 0,0097
0,33 0,3687 0,83 0,1288 1,33 0,0374 1,96 0.0093
0,34 0,3632 0,84 0,1257 1,34 0,0365 1,98 0,0089
0,35 0,3577 0,85 0,1226 1,35 0,0357 2,00 0,0085
0,36 0,3521 0,86 0,1196 1,36 0,0348 2,10 0,0070
0,37 0,3465 0,87 0,1166 1,37 0,0340 2,20 0,0058
0,38 0,3408 0,88 0,1138 1,38 0,0332 2,30 0,0048
0,39 0,3351 0,89 0,1110 1,39 0,0324 2,40 0,0040
0,40 0,3294 0,90 0,1083 1,40 0,0317 2,50 0,0034
0,41 0,3238 0,91 0,1057 1.41 0,0309 2,60 0,0029
0,42 0,3181 0,92 0,1031 1.42 0,0302 2,70 0,0024
0,43 0,3124 0,93 0,1005 1.43 0,0295 2,80 0,0021
0,44 0,3068 0,94 0,0981 1.44 0,0288 2,90 0,0017
0,45 0,3011 0,95 0,0956 1,45 0,0282 3,00 0,0015
0,46 0,2955 0,96 0,0933 1,46 0,0275 3,50 0,0007
0,47 0,2899 0,97 0,0910 1.47 0,0269 4,00 0,0004
0,48 0,2843 0,98 0,0887 1,48 0,0263 4,50 0,0002
0,49 0,2788 0,99 0,0865 1,49 0,0257 5,00 0,0001
___ У2 уИ] . « i
ЯИЯ>.4-г-|-с) Я8(«84-г4-с)_я| /1 •
f> I _ (1 —gv)(z —с) (1 — 2у)(г —с) 3 (г — с)3
8л (1— v) | Я» + /$ я?
3(3 — 4у)г(г4-с)* — Зс (г-|-с) (5г — с) 30сг(г + е)8 ~|
4 Г
(5.18)
/>ХУ Г 3(г—с) 3(3 —4у)(г —с) ,
«л(1-у)[ +
4(1 - v)(l -2у) / j 1 \ 30сг(г-|-с) I
₽г(/?«-!-г-I-с) \ /?2-|-гЧ-с + Я8 ) #7 р (5-
_ . РУ Г (1 — 2у) , (1 — 2v) 3(г-с)«
I ~ ъ i?-------------------------------------
3(3 —4у)г(г-|-с)_ 3с(3г + с) ЗОсг (г 4-с)8 1 /е
?------------------------3 Г (6-
Рх Г 1 —2v 1 —2у _ 3(г — с)»
8л(1-у) [ я? + Я^ ^5
3(3-4у)г(г + с)_3<;(зг + <:) 30сг(г + с)в 1
J* ' °
Выражения для перемещений, параллельных осям координат, имеют
вид:
и Рг Г г~с , (3-4у)(г-с) 4(l-y)(l-2v) ,
' 16«G(l-v) [ я? + я| Rs(R»+*4-c) +
+ ~^+с) ] » (5-22)
= Р Г 3~4v . 8(1-у)»-(3-4у) (г-с)8 ,
w 16лб(1—у) [ Я. + «8 + я? +
+ g.-«»>p+o-te + ta£+o» 1 (6 23)
я? J
где с — вертикальная координата точки приложения силы;
/г^^ + Сг-с)8!7’; (5.24) ₽8 = (г8 4- (г + c)YA. (5.25)
Для облегчения расчетов значения нормальных напряжений могут
быть выражены как
о2 = ^Р/с8, (5.26)
где Ki — безразмерный коэффициент, зависящий от de и г/с. Значе-
ния коэффициента приведены в табл. 5.2.
и
Таблица 5.2. Значения коэффициентов для аг от вертикальной
сосредоточенной силы, приложенной внутри полупространства
г/с г/с
0 0.2 0,4 0,6 0.8 1.0
0 0 0 0 0 0 0
0,2 —0,0960 —0,0719 -0,0289 -0,0020 -0,0065 -0.0066
0,4 —0,3709 —0,2582 -0,0880 -0,0024 -0,0206 -0,0202
0,6 —1,1057 —0,5906 -0,1170 -0,0184 -0,0400 -0,0344
0,8 —4,9217 —0,8510 -0,0152 -0,0590 -0,0568 -0,0440
1.0 +0.1081 -0,0917 -0,0775 -0,0619 -0,0473
1,2 +5,1378 +1,0639 - -0,2012 -0,0968 -0,0666 -0,0495
1.4 + 1,3360 +0,8108 -0,2518 -0,1391 -0,0813 -0,0555
1.6 +0,6234 +0,4966 -0,2091 -0.1600 -0,0959 -0,0635
1.8 +0,3689 +0,3251 -0,2344 1-0,1548 -0,1014 -0.0692
2.0 +0,2480 +0,2291 [-0,1847 1-0.1368 [-0.0982 1-0,0708
Таблица 5.3. Значения коэффициентов для определения w от
сосредоточенной силы на глубине с от поверхности полупространства
г/с г/с
Г 0,2 0.4 0.6 о,в 1.0
0 [-0,1830 -0,1765 - -0,1597 +0.1389 1-0,1187 [-0,1013
0,2 1-0,1998 -0,1913 -0,1703 +0,1455 -0,1225 -0,1034
0,4 -0,2244 -0,2102 -0,1799 +0.1493 -0,1240 -0,1042
0,6 -0,2815 -0,2451 -0.1895 +0.1500 -0,1229 -0,1033
0,8 -0,4722 -0,3002 -0.1926 +0.1464 - -0,1196 -0,1011
1.0 -оо -0,3109 -0,1858 +0,1410 -0.1158 -0,0985
1,2 -0,4587 -0,2885 -0,1813 +0,1373 -0,1128 -0,0962
1.4 -0,2544 -0,2192 -0,1577 -1-0.1319 -0,1095 -0,0940
1,6 -0,1836 -0,1745 -0,1466 4-0,1231 -0,1049 -0,0911
1,8 -0,1464 -0,1410 -0.1280 +0,1127 -0,0990 -0,0875
2,0 1-0,1231 1-0,1202 +0,1125 -1-0,1025 1-0,0924 1-0,0832
Для определения вертикальных перемещений можно использо-
вать выражение
w = K2P/cG. (5.27)
В табл. 5.3 приведены значения Кг в зависимости от г/с и г/с.
Сосредоточенная сила, приложенная внутри полупространства,
параллельно ограничивающей плоскости (рис. 5.1, г). Выражения для
напряжений ог и вертикальных перемещений имеют вид:
Qx [ I _2v 1—2v 3(г —с)4
&>(!-»> | R? $ R®
sP-y-'-g + -S-P + (1 - W . (Б.28)
Qx Г г— с , (3 —4v)(z —с) 6сг(г + с) ,
w~ 16«G(1-v) [ дз +
4(1 — v)(l — 2v) ]
Кг (Кг + г + с) J
(5.29)
5J. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ОСНОВАНИЯ
ОТ ДЕЙСТВИЯ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ СИЛ. ПРИЛОЖЕННЫХ ПО ЛИНИИ
(ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА)
При плоской задаче рассматривается такое напряженно-деформи-
рованное состояние, при котором напряжения и деформации распре-
деляются в одной плоскости и не зависят от координат, перпендику-
лярных рассматриваемой плоскости. В приведенных ниже задачах
даны выражения для напряжений ох, ос, тгх и перемещений и, w
в плоскости хог.
Рис. 5.2. Схемы прило-
жения нагрузок при
плоской задаче:
а — вертикальные сосре-
доточенные силы, прило-
женные по пряыоП через
единицу длины на по-
верхности полупрост-
ранства; б — вертикаль-
ная равномерно распре-
деленная полосован на-
груака на поверх пости
полупространства; в — то же, горнаоктальнаи; е — вертикальная полосован нагрузка* рас-
пределенная по закону треугольника на поверхности полупространства; д — то же. гори-
зонтальная
Сосредоточенные силы, приложенные по прямой, через единицу
длины вертикально на поверхности полупространства (рис. 5.2, а).
Напряжения в любой точке полупространства равны:
2Р №г /с „п. 2Р г8 /кои
о*----— • (5.30); ог =* , (5.31)
2Р хг1 /е
тхг — —— • . (5.32)
Выражения для перемещений точек поверхности имеют вид:
их<0 = ± (1 + v) (1 — 2v) Р/2£; .(5.33)
х>0
=-----—Р1п|х|+с, (5.34)
где С — произвольная постоянная.
90
J.3. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ОСНОВАНИЯ
ОТ ВНЕШНЕЙ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКИ
ПОД ЛЕНТОЧНЫМИ ФУНДАМЕНТАМИ
Вертикальная равномерно распределенная по полосе нагрузка на
поверхности полупространства (рис. 5.2, б). Выражения для напря-
жений имеют вид:
ох = Р 1а — sin а - cos (а -f- 26)]/л; (5.35)
ог = р [а 4- sin а • cos (а -|- 26)]/л; (5.36)
Тх» = р sin а • sin (а + 26)/л (5.37) о, = р (а + sin а)/л; (5.38)
оя = р (а — sin а)/л (5.39); тговх = р sin а/л. (5.40)
В табл. 5.4 приведены значения напряжений в долях от интенсив-
ности внешней нагрузки р.
Вертикальные перемещения поверхности относительно центра по-
лосы определяются по следующему выражению:
W(х, 0) - W(О, 0) = -р^^- [(х-bt) In Iх -М -
- (х + fcx) In |x 4-fcJ 4-2&J InfcJ. (5.41)
Горизонтальная равномерно распределенная no полосе нагрузка на
поверхности полупространства (рис. 5.2, в). Выражения для напря-
жения имеют вид:
In --------sin а • sin (а + 26) 1/л;
ог = q [sin а • sin (а -|- 26)]/л;
т„ = qla — sin а • cos (а + 26)]/л.
(5.42)
(5.43)
(5.44)
Выражение для горизонтальных перемещений точек поверхности ос-
нования с точностью до произвольной постоянной имеет вид
“<*• 0) = + щ. (5 45)
Вертикальная полосовая нагрузка, распределенная по закону треу-
гольника на поверхности полупространства (рис. 5.2, г). Выражения
для напряжений имеют вид:
р2 \
1п "73" + s*n 26 |/2л;
1 /
ог = р
sin26|/2n;
Тх? = р 1 + cos 26---g—1/2л.
(5.46)
(5.47)
(5.48)
Численные значения напряжений о2 в долях от максимальной интен-
сивности нагрузки приведены в табл. 5.5.
н
Т а б л и и а 5.4. Значения напряжений
x/bt z/b, ог/₽ ттвх/₽ С,/р О«/р
0 0 1,0000 1,0000 0 0 0 1,0000 1,0000
0,5 0,9594 0,4498 0 0 0,2548 0,9594 0,4498
1,0 0,8183 0,1817 0 0 0,3183 0,8183 0,1817
1.5 0,6678 0,0803 0 0 0,2937 0,6678 0,0803
2,0 0,5508 0,0410 0 0 0,2546 0,5508 0,0410
2,5 0,4617 0,0228 0 0 0,2195 0,4617 0,0228
3,0 0,3954 0,0138 0 0 0,1908 0,3954 0,0138
3,5 0,3457 0,0091 0 0 0,1683 0,3457 0,0091
4,0 0,3050 0,0061 0 0 0,1499 0,3050 0,0061
0,5 0 1,0000 1,0000 0 0 0 1,0000 1,0000
0,25 0,9787 0,6214 0,0522 8° 35' 0,1871 0,9871 0,6129
0,5 0,9028 0,3920 0,1274 13° 17' 0,2848 0,9323 0,3629
1,0 0,7352 0,1863 0,1590 14° 52* 0,3158 0,7763 0,1446
1,5 0,6078 0,0994 0,1275 13° 18* 0,2847 0,6370 0,0677
2,0 0,5107 0,0542 0,0959 11° 25' 0,2470 0,5298 0,0357
2,5 0,4372 0,0334 0,0721 9’49' 0,2143 0,4693 0,0206
1,0 0,25 0,4996 0,4208 0,3134 41° 25' 0,3158 0,7760 0,1444
0.5 0,4969 0,3472 0,2996 37’59' 0,3088 0,7308 0,1133
1.0 0,4797 0,2250 0,2546 31° 43* 0,2847 0,6371 0,0677
1.5 0,4480 0,1424 0,2037 26° 34' 0,2546 0,5498 0,0406
2,0 0,4095 0,0908 0,1592 22° 30' 0,2251 0,4751 0,0249
2,5 0,3701 0,0595 0,1243 19’20' 0,1989 0,4137 0,0159
1.5 0,25 0,0177 0,2079 0,0606 73° 47' 0,1128 0,2281 0,0025
0,5 0,0892 0,2850 0,1466 61° 50* 0,1765 0,3636 0,0106
1.0 0,2488 0,2137 0,2101 47° 23* 0,2115 0,4428 0,0198
1.5 0,2704 0,1807 0,2022 38° 44' 0,2071 0,4327 0,0184
2.0 0,2876 0,1268 0,1754 32° 41' 0,1929 0,4007 0,0143
2,5 0,2851 0,0892 0,1469 28° 09' 0,1765 0,3637 0,0106
2,0 0,25 0,0027 0,0987 0,0164 80° 35' 0,0507 0,1014 0,0002
0,5 0,0194 0,1714 0,0552 71° 59' 0,0940 0,1893 0,0014
1.0 0,0776 0,2021 0.1305 58° 17 0,1424 0,2834 0,0052
1.5 0,1458 0,1847 0,1568 48° 32* 0,1578 0,3232 0,0074
2.0 0,1847 0,1456 0,1567 41° 27' 0,1579 0,3232 0,0073
2,5 0,2045 0,1256 0,1442 36° 02' 0,1515 0,3094 0,0064
2,5 0,5 0,0068 0,1104 0,0254 76° 43' 0,0569 0,1141 0,0003
1.0 0,0357 0,1615 0,0739 65° 127 0,0970 0,1957 0,0016
1.5 0,0771 0,1645 0,1096 55° 52' 0,1180 0,2388 0,0029
" 2,0 0,1139 0,1447 0,1258 48’ 32' 0,1265 0,2556 0,0036
2,5 0,1409 0,1205 0,1266 42° 45' 0,1269 0,2557 0,0036
3,0 0,5 0,0026 0,0741 0,0137 79° 25' 0,0379 0,0758 0,0001
1.0 0,0171 0,1221 0,0449 69’42' 0,0690 0,1384 0,0005
1.5 0,0427 0,1388 0,0757 61° 15' 0,0895 0,1803 0,0012
2,0 0,0705 0,1341 0,0954 54’ 127 0,1006 0,2029 0,0018
2,5 0,0952 0,1196 0,1036 48° 20* 0,1054 0,2128 0,0020
3,0 0,1139 0,1019 0,1057 43’22' 0,1058 0,2137 0,0020
Р — угол между направлением действия с, н вертикалью.
«2
Вертикальные перемещения поверхности с точностью до произ-
вольной постоянной равны
w(x, о) ----• - ^26? In 12&д —x| —
—T-,n | 1 ~b' +*>] * (5‘49)
Горизонтальная полосовая нагрузка, распределенная по закону тре-
угольника на поверхности полупространства (рис. 5.2, д). Напряже-
ния выражаются следующими формулами:
°-=-S-(-V+-5rln’l’_“s2e): <5-6°)
\ 1 1 ^2 /
о2 = q 4- cos 26--а)/2л; (5.51)
т„ = Ч (-г- а-In —5- + sin 26 |/2л. (5.52)
\ °i 01 /К I
Таблица 5.5. Значения напряжений cjp
О
0,25
0,5
0,75
1
1,5
2
3
4
5
6
0 0 0 0 0,25 0,5 0,75 0,5 0 0 0
— — 0,001 0,075 0,256 0,480 0,643 0,424 0,015 0,003 —
0,002 0,003 0,023 0,127 0,263 0,4100,477 0,353 0,056 0,017 0.003
0,006 0,016 0,042 0,153 0,243 0,335 0,361 0,293 0,108 0,024 0,009
0,014 0,025 0,061 0,159 0,223 0,275 0,279 0,241 0,129 0,045 0,013
0,020 0,048 0,096 0,145 0,178 0,200 0,202 0,185 0,124 0,062 0,041
0,033 0,061 0,092 0,127 0,146 0,155 0,163 0,153 0,108 0,069 0,050
0,050 0,064 0,080 0,096 0,103 0,104 0,108 0,104 0,090 0,071 0,050
0,051 0,060 0,067 0,075 0,078 0,085 0,082 0,075 0,073 0,060 0,049
0,047 0,052 0,057 0,059 0,062 0,063 0,068 0,065 0,061 0,051 0,047
0,041 0,041 0,050 0,051 0,052 0,053 0,053 0,053 0,050 0,050 0,045
Выражение для горизонтальных перемещений точек поверхности
идентично выражению для вертикальных перемещений от треуголь-
ной вертикальной нагрузки.
Нагрузка в виде насыпи на поверхности полупространства
(рис. 5.3, а). Выражения для напряжений имеют вид:
О,
(5.53)
ог= — ₽+-^
2 я Г т а
(5.54)
р / Z1
=----— I--- I ,
Я I ° Ri )
-A_(x-fr) + ln
(5.55)
+->-^+т
а. =4
г2 \
2
«3
(5.56)
а2 =
Решение для ог может быть получено с помощью графика (рис. 5.3, б),
значительно упрощающего расчет [6]:
о2 = ip, (5.58)
где / = / (а/z, Ыг).
. Величина / определяется как алгебраическая сумма коэффициен-
тов соответствующих нагрузок слева и справа от вертикали, проходя-
щей через рассматриваемую точку.
5.4. НАПРЯЖЕНИЯ В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ ОТ НАГРУЗКИ,
РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПО ПЛОЩАДИ
Равномерно распределенная по прямоугольной площади нагрузка
на поверхности полупространства (рис. 5.4, а). Для точек, располо-
женных на вертикали, проходящей через центр загруженной площади,
i |arete - IA +______________]
Я [ + + О1 + *г)0?+*г)Г/? + 6?+г1 J ’
(5.59)
94
В аналогичном виде записываются и все остальные напряжения.
Выражения для них не приведены ввиду большой сложности.
Для точек, расположенных на глубине г на прямых, проходящих
через углы загруженной площади, угловое напряжение
Рис. 5.4. Схемы приложения распределенной по площади нагрузки:
а — равномерно распределениаи по прямоугольной площади нагрузка на поверхности по-
лупространства; о, в, г — схемы разбивки прямоугольной площади загрузки при расчете
напряжений по методу угловых точен; д — вертикальная равномерно распределенная по пря-
моугольной площади нагрузка на глубине с от поверхности полупространства; е — нагрузка,
распределениаи по закону треугольника по прямоугольной площади на поверхности полупро-
странства; ж — равномерная веотчкяльняя нагрузка на круговой площади на поверхно-
сти полупространства
95
Напряжения по оси площади загружения равны учетверенным
значениям напряжений <4 в соответствующих точках вертикалей, про-
ходящих через углы загруженной площади (точки расположены вдвое
глубже под ограничивающей поверхностью). Используя обозначения
E = z/fc, п = ЧЪ, (5.61)
можно представить
[ 2чЕ(ч8 + 8БЧ-1) , arcte ч 1.
’ « L (Ч2 + Ч*>(Ч-Ч#ИЛЧ1 + 4Р+ 1 2&/tJs + 4I + ' J ’
(5.62)
= Г ^(tf+2£8+D . __cte П 1
* 2я L (tf+^+nKtf+e+i t/if+v+iJ’
(5.63)
Вычисление напряжений значительно упрощается при пользова-
нии таблицами коэффициентов пропорциональности напряжений и ин-
тенсивности действующей нагрузки, составленными для различных
площадей загружения и для точек, расположенных на разной глубине
от ограничивающей поверхности. Формулы для напряжений ог в этом
случае принимают вид:
для площадок, расположенных под центром загруженной пло-
щади
о® = ар, (5-64)
то же, под углами
о£ = аср. (5.65)
В табл. 5.6 [17] приведены значения а в зависимости от С = 2zlb
и т) = ИЬ (где I и b — длина и ширина загруженной прямоугольной
площади), а также значения а для круглой площади загружения и за-
груженной полосы.
По табл. 5.6 можно также определять значение ас, учитывая, что
сжимающее напряжение под углом загруженной площади на глубине
г равно 1/4 осевого сжимающего напряжения на глубине z/2:
а? = «гл/4- (5.66)
Для определения сжимающих напряжений в любой точке полу-
пространства как под загруженной площадью, так и вне ее использу-
ется метод угловых точек. Этот метод состоит в следующем: загружен-
ную площадь разбивают на такие прямоугольники, чтобы рассматри-
ваемая точка оказалась угловой, напряжения о2 в этой точке опреде-
ляют как алгебраическую сумму напряжений от площадей загрузки,
для которых она является угловой. Рассматривают три основных
случая.
1. Точка М находится на контуре загруженной площади
(рис. 5.4, б). Напряжение аг в точке М определяется как сумма двух
угловых напряжений от прямоугольных загруженных площадей Mabe
и Meed
Сг = («Г 4- «2)р, (5.67)
м
Таблица 5.6. Значения коэффициента а при определении осевых напряжений
от нагрузки, равномерно распределенной по площади
Коэффициент а для Фундаменте»
t = 2i/t прямоугольных с соотношением сторон tj //Л. ранным МСИТОЧМЫК
круглых 1,0 м
1Л 2,4 3/2 {» ю
0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,4 0,949 0,960 0,972 0,975 0,976 0,977 0,977 0,977
0,8 0,756 0,800 0,846 0,866 0,876 0,879 0,881 0,881
1.2 0.547 0,606 0,682 0,717 0,739 0,749 0,754 0,755
1.6 0.390 0,449 0,532 0,578 0,612 0,629 0,639 0,642
2.0 0,285 0,336 0,414 0,463 0,505 0,530 0,545 0,550
2.4 0,214 0,257 0,325 0.374 0,419 0.449 0,470 0,477
2.8 0.165 0,201 0,260 0,304 0,349 0,383 0,410 0,420
3,2 0,130 0,160 0,210 0,251 0,294 0.329 0,360 0,374
3,6 0,106 0,131 0,173 0,209 0,250 0.285 0,319 0,337
4.0 0,087 0,108 0,145 0,176 0,214 0.248 0,285 0,306
4.4 0,073 0,091 0,123 0.150 0,185 0,218 0,255 0,280
4,8 0,062 0,077 0,105 0.130 0,161 0,192 0,230 0.258
5,2 0,053 0,067 0,091 0,113 0,141 0,170 0,208 0,239
5,6 0,046 0,058 0,079 0,099 0,124 0,152 0,189 0,223
6,0 0.040 0,051 0,07( 0.087 0,110 0,136 0,173 0,208
6,4 0,036 0,045 0,062 0,077 0,099 0,122 0,158 0,196
6.8 0.031 0,040 0,055 0,064 0.088 0,110 0,145 0.185
7,2 0,028 0,036 0,049 0,062 0,080 0,100 0,133 0,175
7,6 0,024 0,032 0,044 0.056 0.072 0,091 0,123 0.166
8,0 0,022 0,029 0,040 0,051 0,066 0,084 0,113 0,158
8,4 0,021 0,026 0,037 0,046 0,060 0,077 0,105 0,150
8,8 0,019 0,024 о,оз; 0,042 0,055 0,071 0,098 0.143
0,2 0,017 0,022 0,031 0,039 0,051 0,065 0,091 0,137
9,6 0,016 0,020 0,021 0,036 0,047 0,060 0,085 0,132
10,0 0,015 0,019 0,026 о,оз; 0,043 0,056 0,079 0,126
10,4 0,014 0,017 0,024 0,031 0,040 0,052 0,074 0,122
10,8 0,013 0,016 0,022 0,029 0,037 0,049 0,069 0,117
П.2 0,012 0,015 0,021 0,027 0.035 0,045 0,065 0,113
Н.6 0,011 0,014 0,020 0,025 0,033 0,042 0,061 0,109
12,0 0,010 0,013 0,018 0,023 0,031 0,040 0,058 0,106
где а? и «2 — коэффициенты угловых напряжений, определяемые по
табл. 5.6.
2. Точка М — внутри прямоугольника загрузки (рис. 5.4, в)
а. = (<4 + а$ + «з + ал) Р, (5.68)
где а{, «2, аз и а< — коэффициенты угловых напряжений для прямоу-
гольников нагрузки ahMg; hbeM; Mecf и gMfd, определяемые по
табл. 5.6.
3. Точка М — вне прямоугольника давлений (рис. 5.4. г)
аг = (а? 4- аг — аз — aj), (5.69)
где а{, аг, аз и а$ — коэффициенты угловых напряжений для прямо-
угольников Mhbe и Mecf со знаком «плюс» и Mhag и Mgdf со знаком
«минус».
Вертикальные перемещения точек на любой глубине z под углами
прямоугольной площади, загруженной равномерно распределенной
нагрузкой, определяются по формуле
1 —2v
1 —V
4_ /1+14-84-. । ГИ-.Ч Г+' \
я\ 1Л1 4-п* 4-Е« — п т 1 у 1 q-tf-cgs— 1 J
=Ц===г-- (5.70)
B=4arctg
Значения А и В для ряда т) и £ приведены в табл. 5.7.
Таблица 5.7. Значения коэффициентов А и В
6 = -г/6 Значение Л (и числителе) и В (н знаменателе) при ц = 1/Ь
1 | 1 2.0 | 3,0 5,0 | 7.D то | 15,0 | 20,1)
0 0,122 1,358 1,532 1.783 2,105 2,318 2,544 2,802 2,985
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0,4 1,057 1,301 1,479 1.733 2,056 0,270 2,497 2,755 2.938
0,132 0,142 0,146 0,149 0,151 0,151 0,151 0,151 0.151
0,8 0,914 1,169 1,354 1,615 1,943 2,158 2.386 2,644 2.827
0,167 0,194 0,207 0,218 0,224 0,226 0,227 0,228 0,228
1,2 0.768 1,020 1,209 1.478 1,812 2,029 2,258 2,517 2,701
0,161 0,200 0,222 ж 0,257 0,261 0,263 0,264 0.265
1.6 0,647 0,886 1,073 1,346 1,686 1,906 2,136 2,396 2,580
0,145 0,189 0,217 0,248 0,269 0,277 0,281 0.283 0,283
2,0 0,552 0.773 0,954 1,226 1,517 1,794 2,026 2,287 2,471
0,128 0.173 0,205 0,243 0,273 0,283 0,289 0,292 0,294
2,5 0,463 0,660 0,829 1,095 1,444 1,670 1,904 2,167 2,352
0.110 0,153 0,186 0,230 0,269 0,284 0,293 0,298 0,300
3,0 0.396 0.572 0.728 0,984 1,332 1,561 1,798 2,063 2,249
0,096 0,136 0,168 0,215 0,262 0,282 0,294 0,301 0,304
4,0 0,306 0,448 0,580 0,809 1,147 1,379 1,621 1,890 2,077
0,075 0.109 0,138 0,186 0,243 0,270 0,289 0,301 0,306
5,0 0,248 0,367 0,479 0,682 1,001 1,231 1,447 1,749 1,939
0,061 0,090 0,116 0,161 0,221 0.255 0,281 0,298 0,305
10,0 0,126 0,189 0,251 0,370 0,589 0,778 1,009 1,287 1,485
0,032 0.047 0,062 0,091 0,142 0,182 0,224 0,264 0.284
Равномерно распределенная по прямоугольной площади нагрузка
на глубине с от поверхности полупространства (рис. 5.4, д'). Напряже-
ния на глубине г на вертикалях, проходящих через углы загружен-
ной площади
(г — с) //?, _ / (г — с)3 . [(3 — 4v) г (г с)— с (5г — с)] /Т?Е _
*Г 2Z>rf 24*2/?, 2(г + с)Ьг*
_ f(3 —4v)z(z + c)« —с(г + 0(5г—c)|t . 2cz(z4-c)ffl%
2b/^Rx b3r*
jczlR^ CZ(Z-|-C)»/ Г a>*-(z + c)» _ _£_]) , (5 7n
(z + 4<>»/2 br*Rt L * JI ’ '* 1
где ₽? = P + 6® 4- (z—c)®; F& = P 4- 62 4- (z 4- c)®; r? = a®4-
4-(z —c)®; r% = a* + (z + c)2-, m = b2 4-(z—c)2; rj = 6® 4- (z 4- c)®;
rf = b2 — (z4-c)2. (5.72)
Напряжения в других точках полупространства могут быть найде-
ны с помощью метода угловых точек при использовании принципа
суперпозиции. Решение значительно упрощается при использовании
коэффициента влияния af
<£ = аЦр, (5.73)
значения которого приведены в табл. 5.8 в зависимости от т] = /76,
т = b/с, п = г/с, где b — ширина, / — длина загруженной площади.
Вертикальное перемещение углов загруженной площади определя-
ют по формуле
в/ = pb/jE, (5.74)
где ______
'i = Ko{Ki [р1п-1 + ^-±р,-4-1п(Р4-ГПт] +
+Ч1” (йШг )+₽ ,п (-^) (^) +
+ 4afltg~1 (1-У~0 j2оср/г1 tg-1 4-
_1_____/ л । 1______। М . /е
+ s2(14 4a2/2) 4аг /* /] ’ (О./О)
*7 = ’ ki = 3 — 4v> ^ = 5 —12v4-8v2;
a = c/fc; p = b/Z; s =K1 4-4a2; f = V 1 4-P2(l 4-4a®) .
Нагрузка, распределенная no закону треугольника на прямоугольной
площади на поверхности полупространства (рис. 5.4, е).
Выражения для напряжений осг в точках, лежащих на глубине z
на вертикалях, проходящих через углы загруженной площади, име-
ют вид:
для краевой точки х = 6f, у = lt
2^1 { + (4bi 4- z^ 4- 4/? 4- Z1 } ’ (5‘76)
для краевой точки к = —у = —Ц
41,Ь,г(4^ + ^ + 2г*)
2« | 2 (4/2 + (4Ь2 4- г2) ^46? 4- 4/? 4- г2
99
Таблица 6.8. Значения коэффициента а.
ц-Ub п *= ^2/С ги = Ь/с
0.1 0.3 М 0.5 1,5
1 1 0,1299 0,1361 0,1428 0,1501 0,1569 0,1901 0,2143
1.1 0,0779 0,1102 0,1226 0,1318 0,1406 0,1863 0,2128
1.2 0,0369 0,0805 0,1055 0,1145 0,1309 0,1772 0,2108
>.з 0,0199 0,0555 0,0872 0,1015 0,1190 0,1703 0,2051
1.5 0,0083 0,0284 0,0536 0,0737 0,0924 0,1399 0,1937
2,0 0,0025 0,0094 0,0211 0,0338 0,0468 0,1134 0,1612
1.2 Ф 0,j327 0,1395 0,1462 0,1512 0,1610 0,1974 0,2191
1.1 0,0829 0,1130 0,1255 0,1355 0,1471 0,1913 0,2180
1.2 0,0417 0,0850 0,1091 0,1239 0,1457 0,1844 0,2172
1.3 0,0231 0,0614 0,0850 0,1097 0,1247 0,1778 0,2119
1.5 0,0098 0,0227 0,0581 0,0809 0,0999 0,1632 0,2013
2.0 0,0029 0,0107 0,0244 0,0379 0,0509 0,1234 0,1710
1.4 1 0,1338 0,1391 0,1454 0,1518 0,1625 0,1908 0,2201
Ы 0,0862 0,1149 0,1264 0,1379 0,1484 0,1903 0,2198
1.2 0,0457 0,0987 0,1085 0,1272 0,1397 0,1887 0,2180
1.3 0,0260 0,0659 0,0900 0,1140 0,1292 0,1832 0,2164
1.5 0,0133 0,0366 0,0616 0,0864 0,1056 0,1695 0,2064
2,0 0,0034 0,0129 0,0278 0,0426 0,0592 0,1322 0,1779
1,6 1 0,1399 0,1405 0,1491 0,1548 0,1661 0,1993 0,2214
1.1 0,0885 0,1164 0,1299 0,1405 0,1520 0,1957 0,2205
>.2 0,0490 0,0924 0,1120 0,1301 0,1479 0,1936 0,2199
1.3 0,0286 0,0695 0,0932 0,1170 0,1329 0,1877 0,2171
1.5 0,0128 0,0399 0,0654 0,0908 0,1101 0,1742 0,2097
2,0 0,0039 0,0145 0,0301 0,0467 0,0641 0,1371 0,1828
2,0 1 0,1340 0,1410 0,1539 0.1598 0,1716 0,2049 0,2232
М 0,0914 0,1186 0,1345 0,1454 0,1593 0,2013 0,2219
1.2 0,0539 0,0962 0,1175 0,1347 0,1484 0,1991 0,2183
1,3 0,0330 0,0746 0,1101 0,1226 0,1386 0,1933 0,2178
1.5 0,0153 0,0438 0,0739 0,0972 0,1168 0,1805 0,2136
2 0,0048 0,0164 0,0341 0,0532 0,0719 0,1453 0,1637
2,5 1 0,1352 0,1440 0,1569 0,1618 0,1756 0,2079 0,2248
1.1 0,0934 0,1208 0,1379 0,1517 0,1682 0,2053 0,2246
1.2 0,0577 0,0992 0,1201 0,1392 0,1534 0,2024 0,2233
1.3 0,0371 0,0787 0,1052 0,1275 0,1440 0,1976 0,2118
>.5 0,0182 0,0503 0,0779 0,1028 0,1226 0,1849 0,2158
2 0,0059 0,0209 0,0409 0,0599 0,0789 0,1513 0,1921
3,0 1 0,1382 0,1474 0,1598 0,1642 0,1793 0,2103 0,2261
1.1 0,0946 0,1226 0,1476 0,1539 0,1656 0,2093 0,2253
1.2 0,0601 0,1014 0,1226 0,1425 0,1571 0,2041 0,2243
1,3 0,0399 0,0814 0,1091 0,1308 0,1448 0,1998 0,2226
1.5 0,0206 0,0538 0,0839 0,1067 0,1265 0,1869 0,2176
2 0,0070 0,0238 0,0449 0,0645 0,0837 0,1546 0,1937
10 и бо- 1 0,1503 0,1669 0,1769 0,1855 0,1909 0,2134 0,2319
лее 1.1 0,1034 0,1452 0,1616 0,1728 0,1836 0,2126 0,2306
(ленточ- 1.2 0,0685 0,1146 0,1412 0,1578 0,1732 0,2117 0,2286
ный) 1.3 0,0502 0,0929 0,1218 0,1335 0,1623 0,2069 0,2255
1.5 0,0324 0,0672 0,0932 0,1186 0,1384 0,1726 0,2209
2 0,0161 0,0391 0,0602 0,0795 0,0967 0,1619 0,2051
100
_________________________________ll2
<>1<4<’| + 2г)^4*1 + 4/?+г1 *хУ*%+*
. zK«? + «l I-’* 1
-arctg----------«А-------- •
(6.77)
Значения o^/p для точек x = bu у = Л приведены в табл. 5.9.
Значения ajfp для точек х = —blt у = можно также получить,
комбинируя значения, приведенные в табл. 5.6 и 5.9.
Таблица 5.9. Значения acJp в точках на разных глубинах
t = -=г/Л >1 = ЧЬ
1.0 | 1.4 | i.t> I З.о 4.0 0.0 8.0 | 10,0
0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,4 0,0531 0,0543 0,0546 0,0548 0,0549 0,0549 0,0549 0,0549
0,« 0,0688 0,0739 0,0759 0,0773 0,0776 0,0776 0,0776 0,0776
1.2 0,0615 0,0698 0,0738 0,0774 0,0779 0,0782 0,0783 0,0783
1,6 0,0492 0,0586 0,0639 0,0697 0.0708 0,0714 0.0715 0,0715
2,0 0,0384 0,0474 0,0533 0,0607 0,0624 0,0634 0,0636 0,0636
2.5 0,0284 0,0362 0.0419 0,0504 0,0529 0,0543 0,0547 0,0548
3,0 0,0214 0,0280 0,0331 0,0419 0,0449 0,0469 0,0474 0.0476
5,0 0,0088 0,0120 0,0148 0,0214 0,0248 0,0283 0,0296 0.0301
7.0 0,0047 0,0064 0,0081 0,0124 0.0152 0.0186 0,0204 0,0212
10,0 0,0023 0,0033 0,0041 0,0066 0,0084 0,0111 0.0128 0,0139
Напряжения в любой точке полупространства от трапецеидальной
нагрузки на прямоугольной площади можно получить, используя ре-
шения для равномерно распределенной и треугольной нагрузок.
Равномерная вертикальная нагрузка на поверхности полупростран-
ства при круговой площади загружения (рис. 5.4, ж). Выражения для
напряжений в точках на оси z (г = 0)
о, = Р р - [ 1+^г П = РК°' (5’78)
Значения коэффициента ko приведены в табл. 5.10.
Сумма главных напряжений
Вертикальные перемещения точек на глубине z
w = _ z/c)[j +--------г/a 1
L т» '[ 2(l-v)Vl+» ]
(5.81)
«01
Вертикальные перемещения центра площади (z = О, г = 0)
W = 2pa(i-y*) (5 82)
Произвольная нагрузка на площади произвольного очертания на
поверхности полупространства и учет влияния соседних загруженных
площадей. В этом случае для определения напряжений ог в какой-либо
точке полупространства может быть использовано два способа.
Таблица 5.10. Значения коэффициента ko
n/z "о 1 “ Ло 1 « %
0,00 0,00000 1,25 0,75622 2,90 0,96536
0,05 0,00374 1,30 0,77334 3,00 0,96838
0,10 0,01481 1,35 0,78911 3,50 0,97927
0,15 0,03283 1,40 0,80364 4,00 0,98573
0,20 0,05713 1,45 0,81701 4,50 0,98974
0,25 0,08692 1,50 0,82932 5,00 0,99246
0,30 0,12126 1,55 0,84067 5,50 0,99421
0,35 0,15915 1,60 0,85112 6,00 0,99556
0,40 0,19959 1,65 0,86077 6,50 0,99648
0,45 0,24165 1,70 0,86966 7,00 0.99717
0,50 0,28446 1,75 0,87787 7,50 0,99769
0,55 0,32728 1,80 0,88546 8,00 0,99809
0,60 0,36949 1,85 0,89248 9,00 0,99865
0,65 0,41058 1,90 0,89897 10,00 0,99901
0,70 0,45018 1,95 0,90498 12,00 0,99943
0,75 0,48800 2,00 0,91056 14,00 0,99964
0,80 0,52386 2,10 0,92053 16,00 0,99976
0,85 0,55766 2,20 0,92914 18,00 0,99983
0,90 0,58934 2,30 0,93661 20,00 0,99988
0,95 0,61892 2,40 0,94310 25,00 0,99994
1,00 0,64645 2,50 0,94877 30,00 0,99996
1,05 0,67198 2,60 0,95374 40,00 0,99998
1,10 0,69562 2,70 0,95810 50,00 0,99999
1,15 0,71747 2,80 0,96195 100,00 1,0000
1,20 0,73763
1. При равномерной загрузке площади применяется метод угловых
точек. Загруженную площадь делят на ряд прямоугольников таким
образом, чтобы в каждом из них точка, в которой определяются напря-
жения, была угловой. Напряжения в данной точке получают как алгеб-
раическую сумму угловых напряжений от загрузки прямоугольников.
Этот способ может быть использован и при различной нагрузке на раз-
ных частях загруженной площади.
2. Загруженную площадь делят на несколько элементарных пло-
щадок и распределенную нагрузку на каждой из них заменяют сосре-
доточенной силой. Напряжения в какой-либо точке определяются от
каждой силы в отдельности и результаты складываются.
Погрешность от замены распределенной по некоторому прямоуголь-
нику нагрузки сосредоточенной силой не превышает 6; 3 и 2 %, если
длинная сторона прямоугольника соответственно меньше половины,
трети и четверти расстояния от центра прямоугольника до точки, в
102
которой определяется напряжение. В точках, расположенных глубже,
чем утроенная сторона квадратного элемента площади, ошибка от за-
мены распределенной нагрузки сосредоточенной силой не превыша-
ет 5 %.
S.S. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ОТ СОБСТВЕННОГО ВЕСА ГРУНТА
Для подсчета природных напряжений в скелете грунта, существую-
щих в условиях естественного залегания, используются основные по-
ложения теории упругости. Если поверхность грунта горизонтальна,
то нормальные напряжения от его собственного веса на горизонтальных
площадках возрастают с глубиной и на некоторой глубине z от поверх-
ности равны
Рис. 5.5. Распределение давлений от собственного веса грунта
где уг — удельный вес грунта, расположенного на глубине z. Напря-
жения на вертикальных площадках
2
= °« = .f(5-84>
о
Касательные напряжения при горизонтальной поверхности грунта
= Туг = т„ = 0. (5.85)
Если удельный вес грунта по глубине не меняется, т. е. у2 = у =
= const,
то ог = уг, (5.86)
°* = V2 = (5-87)
Выражение (5.87) справедливо при горизонтальной бесконечно
распространенной поверхности грунта, т. е. в случае, когда отсутству-
ет боковое расширение. Эпюра давлений в однородном грунте от соб-
ственного веса имеет вид треугольника (рис. 5.5, а).
103
При неоднородном основании, состоящем из л слоев грунта толщи*
ной каждого из них ht и удельным весом у„ значение нормальных на-
пряжений получают, заменяя интегрирование в формулах (5.83) и
(5.84) суммированием
ог = £ тЛ (5.88); ож = av = £ ЬуЛ* (5-89)
I—1
Эпюра напряжений от собственного веса при неоднородном грунте изоб-
ражается ломаной линией (рис. 5.5, 6).
Выражения (5.83)... (5.89) справедливы для грунтов при неполном
насыщении их водой (S. < 0,8), а также для водонепроницаемых твер-
дых глинистых грунтов, у которых вся вода молекулярно связана.
При расчете напряжений от собственного веса водопроницаемых
грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, их удельный вес
следует принимать с учетом взвешивающего действия воды. В этом
случае напряжения от собственного веса равны:
°> = JTT7£-2 = V^- <5-90)
где yj> — удельный вес грунта с учетом взвешивающего действия воды.
Уменьшение удельного веса грунта при взвешивании его водой при-
водит к тому, что даже в однородных грунтах эпюра рапределения
давления по глубине становится ломаной (рис. 5.5, в).
В случае залегания ниже уровня подземных вод слоев водонепрони-
цаемого грунта, его удельный вес принимается без учета взвешивания,
но давление вышележащих слоев на кровлю этих грунтов рассчитыва-
ется с учетом дополнительного давления расположенного над ними
столба воды (рис. 5.5, г). Эпюра давлений от собственного веса при
наличии ниже уровня подземных вод водоупора имеет скачок на его
кровле.
Если сквозь грунт фильтруется вода, следует учитывать два основ-
ных положения: частицы воды испытывают действие выталкивающей
статической силы независимо от того, находится ли вода в покое или
в движении; на скелет грунта дополнительно действует фильтрацион-
ное давление движущейся сквозь поры воды, направленное в сторону
ее движения.
• Гидродипамическое давление воды на скелет в единице объема грун-
та /ф определяют по формуле (2.16).
па рис. 5.5 также показано распределение по глубине полных, ней-
тральных и эффективных напряжений при отсутствии фильтрации (д)
и при установившемся режиме фильтрации воды сверху вниз (е). При
течении воды сверху вниз эффективные напряжения оказываются зна-
чительно большими, хотя полные напряжения и при фильтрации воды
п без нее — одинаковы.
5.6. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В НЕОДНОРОДНЫХ ОСНОВАНИЯХ
Неоднородность основания для плоской и пространственной задач
учитывают тогда, когда толщина верхнего слоя достаточно велика (не
меньше четверти или половины ширины полосы или диаметра площа-
104
ди загружения) и только в тех случаях, когда деформационные харак-
теристики отличаются очень сильно. Наличие на некоторой глубине под
сжимаемым слоем жесткого подстилающего слоя приводит к увеличе-
нию (концентрации) сжимающих напряжений по оси нагрузки. Зале-
гание на некоторой глубине слабых прослоек уменьшает концентрацию
напряжений.
Равномерно распределенная нагрузка, приложенная к поверхности
слоя, подстилаемого жестким основанием.
Напряжения и перемещения на вертикалях, проходящих через
края полосы, вычисляют по формулам:
ог = рКг!^ (5.91); 0 = pKoln-, (5.92)
т„ = pK-Jw, (5.93)
О.-1ГТЧ—<’» (S-90
o(, = v(ox4-oz); (5.95)
к» = phKuJnE (5.96); и = phKjnE. (5.97)
Коэффициенты влияния К в зависимости от v определяются с помощью
графиков (рис. 5.6).
Распределение вертикальных напряжений по глубине по оси поло-
сы устанавливают с помощью табл. 5.11.
Таблица 5. II. Значения максимальных' сжимающих напряжений сг (е долях от
р) в слое грунта на несжимаемом основании под ленточным фундаментом
Z1 h Несжимаемый слой на глубине г» h Несжимаемый слой на глубине
h =h, | h-56, h = t>, h=*2bt h = Sbt
1 1 1 1 0,4 1,024 0,84 0,44
0,8 1,009 0,99 0,82 0,2 1,023 0,78 0,37
0,6 1,020 0,92 0,57 0 1,022 0,76 0,36
11 р и ы е ч в и и с. г, — коорднипта центра тяжести рассматриваемой горизонтальной площа-
ди, и которой определяются напряжения, отсчитываемая от границы между сжимаемым слоем
и жестким основанием: />, — полуширина равномерно распределенной горизонтальной нагрузки.
(5.98)
Если подстилающий слой нельзя принять совершенно жестким,
то основание рассматривается как состоящее из двух слоев с различны-
ми деформационными характеристиками. Физические свойства тако-
го основания могут быть охарактеризованы параметром
Et <-v2
*l~ Et • i_v2
где Еъ Eit vlt v2 — соответственно модули деформации и коэффициен-
ты Пуассона первого и второго слоя. Максимальные сжимающие на-
пряжения на контакте слоев при наличии слабого подстилающего слоя
(£, > £2) могут определяться с помощью табл. 5.12, составленной для
случая загружения основания полосовой нагрузкой и отсутствия сил
трения по разделяющей слои плоскости.
В приведенных ниже решениях рассматривается среда с модулями
деформации и коэффициентами Пуассона, различными в вертикальном
м горизонтальном направлении, т. е. анизотропное основание.
105
Рис. 5.6. Графики для определения коэффициентов влияния Кг (о, 6); Кв (в, е);
( д, в); Kw (м); Ки (з)
Выражения для напряжений и перемещений от вертикальной со-
средоточенной силы на поверхности полупространства имеют вид:
_ <м + феЯ «оЬ + ф/с
г + (г‘ + ЛУ', 2-
_ + с) О + taefl z (X + с) Ь + а>[С
(r2-|-z2B)*/* + (rx4-z2C)'/'
,_______Хаг_____________ХЛг_________
+ ^(т’+г2^7* + r2(r2 + z2Q7’ ’
ое =
(5.99)
(5.100)
Хаг_______________Xte_______со + <оеВ |
г1(г« + г*Я),,« г*(г«+2*С),Л + Z +
. cb -f- <i)/C (5.101)
(г’ + г’С)7-
л* — • (а — е)г-й/2 (b-f)r.d/2 . (5.102)
чгг (г2 -Ь л2/})7’ + fr2+zгC/,^ ’
W = . (г2 + z2fl)7’ 1 / (г2 + zSQ7’ ’ (5.103)
иг~' У _ г L .»2Д1 */« ‘ te ./.г । .гхл1/. ’ (5.104)
Таблица 5.12. Значения максимальных вертикальных напряжений сг (в далях
от р) в двухслойном основании под ленточным фундаментом
й//>1 н = | |Я — 5 И — 10 ц= 15 h/b, к -1 ц=5 д-»Ю да 15
0 1,00 1,00 1,00 1,00 2,0 0,60 0,41 0,33 0,29
0,5 1,02 0,95 0,87 0,82 2,33 0,39 0,26 0,20 0,18
1.0 0,90 0,69 0,58 0,52 5,0 0,27 0,17 0,16 0,12
107
д _ (X4-c)t —<о(«о + <9
где о —
|(l + c)i|>-<o(w + d)|*
i|:d
(л + с) 4 — со (со + d)
P
C=-4iT
cjxi
(d - 2ДО)
(2w + d)
VH(d — '2^C} . _
dip (ii — C) ’°
KC(d- 2^C) .
dip(H —Q ’
_______________
co (cod)!1 Z-(c ,
if ’
(d-2y/J)
(2co + d) *
фМ2
Р
4л
c =
E,
c =
; d = GB;
cjftl2
e ’ 4л
V~H (d —2i|€)
cty (Я — Q
P КС (ci-24Я) . .
4л d4(B —С) ’ Ч
E,
I —
\ г’ю /' /
(1 + *г)(1-*г- 2<в-^
Ci) =
/nv.
,2
г" E,
fB(i—Vr)
E.. ’
Et
E„ — модуль деформации в вертикальном направлении; Ег — то же,
в горизонтальном; vB — коэффициент Пуассона в вертикальном направ-
лении; vr — то же, в горизонтальном; vr il — то же, при учете влия-
ния горизонтальных напряжений на вертикальные деформации.
Напряжения от линейной вертикальной нагрузки интенсивностью
р на поверхности полупространства
!
Ф =
I — vr —2v*
P
Ox= —
r]; (5.105)
x2 + z2fi x2 + z4?] ’ (5.106)
7ТЯГ+тпМ • <6-107>
x2+z2«
Я
Напряжения от линейной горизонтальной нагрузки интенсивно-
стью q на поверхности полупространства
а2 = 2Rx xs + 2SC + + 22й j 1 (5-108)
а* = 2/?х [ xi .\.^c х* + ?«я ] ’ 1 °9)
т„ = 2Rx _|_ггс + ж»+г*я ] ’ (5.1Ю)
„ д . ____________d______________
где К — 2п • (2(о + rf) __ j
108
Для определения напряжений в анизотропной среде в случае про-
стейшей анизотропии (£в Ег) можно пользоваться приближенными
формулами.
Для пространственной задачи при действии вертикальной сосредо-
точенной силы на поверхности полупространства:
в» _ Р sPU-i-lt + h1
- л * /?Ч(1 -1/г)
для плоской задачи при действии ряда вертикальных сосредоточенных
сил на поверхности полупространства:
я» . 2Р гг
ог = к —— --------S- ;
л W
ан' . 2Р х®2
”’ = ‘— -i^r-
Таи = k 2L. .
« R2R^
(5.111)
(5.112)
(5.113)
(5.114)
где R = хг 4- z2; Л? = fe2x2 4- г2; k =
Рис. 5.7. Эпюры контактных давлений, исполь-
зуемые при практических расчетах:
а — ленточного фундамента*. 6 — отдельно стоящего
5.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ
ПО ПОДОШВЕ ЖЕСТКИХ ФУНДАМЕНТОВ
Для практических расчетов во многих случаях контактные напря-
жения по подошве жестких фундаментов определяют по формулам
сопротивления материалов для центрального и внецентренного сжатия.
Ленточный фундамент — плоская задача (рис. 5.7, с): для любого
значения х
Р(*) = -у(1 + 1адП
(5.115)
для краевых значений
х (± Ы2)
Р (*)тах = 4- (1 ± 6ex/fe),
mln °
(5.116)
где N — нагрузка на еди-
ницу длины, измеряемая в
кН/м.
Отдельно стоящий фун-
дамент (рис. 5.7, б):
для любых значений х, у
Р(х, у) = (1 4- 12ежх/б2 4- l^//2)-,
(5.117)
для угла
Р (*. 1/)тах =
mln
(5.118)
10*
где A, b, I — площадь, ширина и длина подошвы фундамента; ех и
еи— эксцентриситеты приложения нагрузки N относительно осей к и у.
При расчете ленточных балочных фундаментов эпюра контактных
давлений без особой погрешности может приниматься линейной при
соблюдении условия
, (5.119)
где I — расстояния между осями колонн; / — момент инерции попе-
речного сечения фундамента; b — ширина подошвы балки фундамента;
Еб — модуль упругости бетона; k„ — коэффициент постели основания
k„ = 0,28 J/6E4/K1— vYEJJ , (5.120)
где Е, v — модуль деформации и коэффициент Пуассона грунта осно-
вания.
В этом случае контактные давления для балочных фундаментов
определяются по выражению
ртш = (1 ± 6е/£), (5.121)
mln т
где L — полная длина балки фундамента; е — общий эксцентриситет
приложения нагрузки, определяемый по выражению
е = 2М0/2Р<, (5.122)
где 2УИ0 и SP,- — соответственно сумма моментов относительно оси,
проходящей через середину фундамента, и сумма вертикальных сил,
действующих на фундамент.
При этом следует подчеркнуть, что при несоблюдении условия
(5.119) результаты расчетов, основанных на использовании выражения
(5.121), как правило, в значительной мере отличаются от полученных
на основе расчета ленточных фундаментов как балок на упругом ос-
новании [281. В этом случае контактные напряжения для фундаментов
конечной жесткости рассчитывают с учетом гибкости фундамента, оп-
ределяемой по выражению
(1-у$пЕЫ* Elj (5.123)
где Еи Vi — соответственно, модуль упругости и коэффициент Пуас-
сона материала фундамента; b llt h, / — соответственно ширина, по-
лудлина, высота и момент инерции балочного фундамента.
Жесткие полосы (при t = 0) рассчитывают по табл. 5.13.
При расчете переходят от абсолютных размеров к приведенным.
Для этой цели, поместив начало координат в середину полосы и на-
правив ось х вправо, вычисляют приведенные абсциссы точки прило-
жения сосредоточенных сил Pt и моментов mt
al = ai/l1, (5.124)
где Oi — абсолютные расстояния от середины полосы для соответству-
ющих нагрузок.
110
Значения сс{ определяют до первого знака после запятой, так как
интервалы Да в табл. 5.13 между соседними значениями а равны 0,1.
Табл. 5.13 позволяет строить эпюры по 21 точке, которые находятся
друг от друга на расстоянии Ч10 полудлины полосы. Приведенные абс-
циссы точек
l^x/L (5.12Б)
Расчетные эпюры при нагрузке на жесткую полосу в виде сосредо-
точенной силы определяют по табл. 5.13. В случае нескольких сосре-
Таблица 5.13. Безразмерные впюры контактных давлений Р для жесткой
полосы шириной b'= 1 м, нагруженной сосредоточенной силой
а 1 -0.9 -0,8 | -0.7 | —0,6 -45 | -0.4 | —0,3 -0.2 -0.1 °
0,0 СО 0,73 0,53 0,46 0,40 0,37 0,35 0,33 0,32 0,32 0,32
0,1 со 0,60 0,45 0,38 0,35 0,33 0,32 0,31 0,31 0,31 0,32
0,2 со 0,47 0,36 0,32 0,30 0,29 0,29 0,29 0,30 0,3! 0,32
0,3 со 0,34 0,28 0,26 0,25 0,26 0,26 0,27 0,29 0,30 0,32
0,4 со 0,20 0,19 0,20 0,21 0,22 0,24 0,25 0,27 0,29 0,32
0,5 0 0,07 0,11 0,13 0,16 0,18 0,21 0,23 0,26 0,29 0,32
0,6 — со -0,06 0,02 0,07 0,11 0,15 0,18 0,21 0.25 0,28 0,32
0,7 —го —0,19 —0,06 —0,01 0,06 0,11 0,15 0,19 0,23 0,27 0,32
0,8 —со -0,32 -0,15 —0,05 0,02 0,07 0,12 0,17 0,22 0,27 0,32
0,9 — «о -0,45 -0,23 —0,12 —0,03 0,04 0,10 0,15 0,21 0,26 0,32
1,0 — со —0,58 -0,32 —0,18 —0,08 0,00 0,07 0,13 0,19 0,26 0,32
а 6
0,1 0.2 ) 0,3 44 | 0.5 1 °-6 1 0.7 | 0.8 | 49 | 1
0,0 0,32 0,32 0,33 0,35 0,37 0,40 0,45 0,53 0.73 со
-0,1 0,33 0,34 0,35 0,37 0.40 0,45 0,51 0,61 0,86 со
—0.2 0,33 0,35 0,37 0,40 0.44 0,49 0,57 0.70 0,99 со
—0,3 0,34 0,36 0,39 0,43 0.48 0,54 0,63 0,78 1.12 ео
—0,4 0,35 0,38 0,41 0,46 0.51 0,59 0.69 0.87 1,26 со
-0,5 0,35 0,39 0,43 0,49 0.55 0,64 0.76 0.95 1,39 го
—0,6 0,36 0.40 0,45 0,51 0,59 0.68 0,82 1.04 1.52 со
—f) 7 0,36 0,42 0,47 0,54 0,62 0,73 0,88 1.12 1,65 со
—0,8 0,37 0.43 0.49 0,57 0.66 0,78 0,94 1.2! 1,78 со
—0,9 0,38 0.44 0,51 0,60 0,70 0,83 1.01 1,29 1,91 го
—1,0 0,38 0,45 0,53 0.63 0,73 0,87 1,07 1.38 2,04 со
доточенных сил отдельно определяются эпюры реактивных давлений,
возникающих от действия каждой из сосредоточенных сил р( с после-
дующим суммированием этих эпюр.
Строку, содержащую ординаты эпюры, находят в табл. 5.13 по
значению а. Вход в таблицу по положительным значениям а (т. е. при
нагрузке, приложенной в правой половине полосы) расположен у ле-
вого края таблицы. Пользуясь этим входом по а, следует одновремен-
но пользоваться верхним входом по При отрицательных значениях
а (т. е. при нагрузке в левой половине полосы) следует пользоваться
входом по а, расположенным у правого края таблицы, а знаки во вхо-
де по | изменить на обратные.
lit
В табл. 5.13 приведены ординаты безразмерных эпюр р, которые
позволяют подсчитывать истинные значения реактивных давлений р
по выражению
р = рР//(Ы1), (5.126)
где b — ширина полосы.
На размер и характер распределения контактных давлений оказы-
вает влияние наличие в основании фундамента сжимаемого слоя огра-
Таблица 5.14. Значения контактных давлений р под жестким фундаментом
на слое грунта ограниченной толщины в долях от pCf>
Vl°i т = Н/а, или Н/Н
ИЛИ r/R 0,25 0.5 1 2 3 1 10
Для ленточного фундамента
0,0 0,949 0,915 0.811 0,705 0,699 0,649 0.640
0.1 0,948 0,914 0,811 0,707 0,672 0,652 0,643
0,2 0,948 0,909 0.811 0,714 0,680 0,661 0,653
0,3 0.946 0,903 0,813 0,725 0,695 0,678 0,670
0,4 0,942 0,895 0.818 0,744 0,719 0,704 0,697
0.5 0.938 0,889 0.826 0,773 0,753 0,743 0,737
0,6 0,932 0,884 0,846 0,818 0,806 0.800 0,797
0,7 0,927 0,891 0,885 0,891 0,891 0,892 0,892
0.8 0.932 0,924 0,972 1,029 1,046 1,055 1,060
0,9 0,998 1,071 1.220 1.366 1,413 1,443 1,457
0,95 1,161 1,343 Для 1,618 круглого 1.869 1.954 фундамента 2,010 1,457
0.0 0,905 0,829 0,652 0,532 0,509 0,503 0,500
0,1 0,904 0,828 0,652 0,535 0,512 0,505 0,503
0,2 0,904 0,823 0,654 0,541 0,519 0,513 0.511
0,3 0,902 0,817 0,658 0,533 0,532 0,527 0,525
0,4 0,900 0,809 0,665 0,572 0,533 0,548 0,546
0,5 0,896 0,802 0,678 0,600 0,584 0,579 0,578
0.6 0,891 0,798 0,700 0,642 0,630 0,627 0,626
0,7 0.886 0,804 0,744 0,712 0,704 0,702 0,701
0,8 0.889 0,841 0,833 0,834 0,834 0,833 0,833
0,9 0,845 0,985 1.073 1,131 1,143 1,147 1,146
- 0,95 1,093 1,252 1,446 1,565 1.589 1,600 1.599
ниченной толщины. В этом случае безразмерные эпюры реактивных
давлений под жестким ленточным фундаментом могут быть определены
в зависимости от показания т [28]
m = Hlb. = HlR, (5.127)
где Н — толщина сжимаемого слоя; Ьг — полуширина фундамента;
R — радиус круглого фундамента.
Значения контактных давлений р в долях от рср приведены в
табл. 5.14. Переход к действительным эпюрам осуществляется по фор-
муле
Р = Р = ~Р = РсрР. (5.128)
где рср — среднее давление под подошвой фундамента.
112
ГЛАВА 6. ПРЕДЕЛЬНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ
СОСТОЯНИЕ ГРУНТОВ
6.1. УСЛОВИЯ ПРОЧНОСТИ ГРУНТОВ
Уравнение предельного равновесия (2.20), отражающее условие
прочности грунта, универсально, поскольку характеризует потерю
устойчивости грунта (нарушение сплошности или появление разрывов)
путем сдвига частиц друг относительно друга. В процессе работы грун-
та под фундаментом, даже при отсутствии каких-либо горизонтальных
нагрузок, потеря прочности (устойчивости) происходит от сдвига грун-
та по некоторым поверхностям скольжения (рис. 6.1, а). Этот момент
наступит после превышения дейст-
вующими нормальными напряжения-
ми а таких размеров, когда правая
часть уравнения (2.20) станет боль-
ше предельно допустимого для дан-
ного грунта значения касательных
напряжений (т), т. е.
otgv4-c>|Tj. (6.1)
Переход элементарного объема
грунта из устойчивого состояния
равновесия в предельное может
иметь место при поперечном растя-
жении и сжатии образца. В первом
случае большее главное напряже-
ние ап действовавшее в состоянии
устойчивого равновесия, не изменя-
ется, а меньшее оа — уменьшается.
Предельное равновесие, достигнутое
при таком изменении главных напряжений, называется активным. Это
условие, вытекающее из уравнения Ренкина для состояния предельного
равновесия несвязных (2.22) и связных (2.23) грунтов после их преобра-
зований, выражается через соответствующий коэффициент активного
6
Рис. 6.1. Схемы несущей способности
грунта:
а — эоны сдвиге при передаче давления
от фундамент»: б — взаимодействие сил
разрушения и противодействия: / — грун-
товый клин: 2 — поверхность грунта
давления:
для несвязных
Оз/о, = tg2 (45° — <р/2) = Ка; (6-2)
для связных
(о8 + ос)/(о 1 + ос) = tg® (45° — Ч>/2) = Ка- (6.3)
При поперечном сжатии большее главное напряжение Oj, действовав-
шее в состоянии устойчивого равновесия, также не изменяется, а
меньшее а8 — возрастает настолько, что превосходит во своему значе-
нию большее в упругом состоянии и само становится наибольшим глав-
ным напряжением. Состояние предельного равновесия, наступающее
в этом случае и характеризуемое уравнениями (2.26) и (2.28), называет-
ся пассивным. Это условие выражается через коэффициент пассивного
давления:
in
Табл и Ий 6.!, Наиболее распространенные записи условий прочности грунтов
Характеристика услонмя Выражение условии прочности для грунтов иесьмзиых связных
Мора — Кулона
°ыакс — °«ш. = 2е cos V +
+ (Омаке+ оМш>’1*пФ
T = otgq Ц-c
инакс (°ыакс "Ь
+ oMJsiti<F
T = otgq>
Репкина
1 -|-sin<f
I —sm«p
о. — оя
-----:--!—, д ..-----— Sin ф
-|^ + 2C/tgQ 4
ot (I — sin qi) — o3 (I -} - sin q-) ™
= 2c cos ip
Мора — Кулона в
общей форме
о1=о#^(45»Ч--|-)
о, = о, 1^45°—-
о = п №
*'ыакс *'м«1г
(W = tg (л/4 I ч>/2))
oI = ost^(45-|--|-)4-
4- 2c tg (45“ 4-
°a = °! ’S* (45° — - 2") ~
— 2ctg^45°—-
°ыакс “ °мшЛ 2 + 2сЛ'
(1/Л'= tg (л/4 — q./2))
Выраженное через
составляющие об-
щих напряжений
(Oi-««)* +4^
= sin2 <р (ог-|-о*)2
(о, — о»)2 -|- 4т^ =
= sin® <f I ог + о» -|-
2с \а
tR<p /
В случае q> = О
(ог — ох)2 + 4т^ = 4с2
Дополнительные
формы условий,
выраженные через
главные напряже-
ния (для несвяз-
ных грунтов)
tgq>=
2/О1о3
°1.3 = °ср 0 ± Sin Ф)
[о — ?' +S. -=
к с₽ 2
Дли осесимметрич-
ной задачи
1 П| — оэ
cosq> 2
. <»i + °з
— ’КФ~ 9------->-« с
114
для несвязных грунтов
О1/о8 = tg2 (45° 4- ф/2) = (6.4)
для связных
(о, + ас)/(а8 + ас) = tg2 (45° + <р/2) = Кп. (6.5)
Уравнения для активного и пассивного состояний предельного рав-
новесия связного грунта с учетом а0 = с ctg <р часто представляют в
виде
о, = Oj tg2 (45° — <р/2) — 2с tg (45° — <р/2);|
о, = о, tg2 (45° + ф/2) 4- 2с tg (45° + q>/2).J (6,6)
Выражения (6.2) ... (6.6) могут быть представлены через составляю-
щие полного напряжения, при этом угол наклона главной площадки
а к оси х определяется из уравнения
tg 2а = 2т„/(а, — ох). (6.7)
Условия прочности грунтов, выражаемые наиболее распространен-
ными видами уравнений, для несвязных и связных грунтов приведены
в табл. 6.1. Любое из уравнений табл. 6.1 дает, по существу, критерий
текучести Мора — Кулона [6, 15, 33, 38J. Используемые в этих уравне-
ниях прочностные характеристики грунтов <р и с должны определяться
путем натурных и лабораторных испытаний грунтов (см. гл. 3) с учетом
их природного залегания и действия подземных вод. При этом образцы
грунта должны отбираться из областей возможных поверхностей сколь-
жения.
6Л. КРИТИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ НА ОСНОВАНИЕ
Несущая способность грунта (критическая или предельная) пред-
ставляет собой максимальную нагрузку на единицу площади, которую
грунт в состоянии воспринять без разрушения. Однако в теории пре-
дельного равновесия рассматривается момент, предшествующий раз-
рушению [6, 15, 331.
Исследование условий полного разрушения грунта (общего сдвига)
выполняется в предположении, что грунт ведет себя подобно идеаль-
ному пластичному материалу, прочность которого может быть выраже-
на формулой (2.20). При этом рассматривается фундамент бесконечной
длины и шириной Ь, который передает среднее давление q0 на однород-
ный грунт с удельным весом у (см. рис. 6.1, а). Общая нагрузка на еди-
ницу длины основания Qo — q^b. Грунт непосредственно под фундамен-
том образует клин, который продавливается книзу. Движение этого
клина распирает грунт в стороны и создает двустороннюю зону сдвига.
Каждая из сторон этой зоны состоит из двух частей: части радиального
сдвига, непосредственно примыкающей к грунтовому клину и фунда-
менту, и части линейного сдвига, следующей за радиальной. Несущая
способность основания равна сопротивлению сдвига, оказываемому
частями радиального и линейного сдвига.
При проектировании на оси координат всех сил, действующих на
грунтовый клин (рис. 6.1, б), и составлении соответствующих уравнений
11S
равновесия получают выражение для определения критической на-
грузки на грунт (или несущей способности грунта) в виде
?о= ^-Nv + cNc + q'Nq. (6.8)
Величины Nv, Nc, являются безразмерными факторами несу-
щей способности, которые зависят только от <р и от формы зоны разру-
шения, принятой при расчете.
Волее точное решение 131) дает выражение для вычисления силы
предельного сопротивления основания, принимаемое в нормах. Вер-
тикальную составляющую силы предельного сопротивления Nu осно-
вания, сложенного нескальными грунтами в стабилизированном со-
стоянии, определяют так [15]:
Nu = b'l' (W'y, + N&y\d + N'&J. (6.9)
где b'. I' — соответственно приведенные ширина и длина фундамента,
м, вычисляемые по формулам:
t/=b — 2еь; /' = / — 2et,
где еь п et — соответственно эксцентриситеты приложения равнодей-
ствующей нагрузок в направлении поперечной и продольной осей фун-
дамента, м; при этом символом b обозначена сторона фундамента, в
направлении которой предполагается потеря устойчивости основания;
Ny, NtJ, Nc — определяют по табл. 6.2 в зависимости от расчетного
значения угла внутреннего трения грунта <j>i и угла наклона к верти-
кали б равнодействующей внешней нагрузки на основание F в уровне
подошвы фундамента; yi, у> — расчетные значения удельного веса
грунтов, Н/м3, находящихся в пределах возможной призмы выпира-
ния соответственно ниже и выше подошвы фундамента (при наличии
подземных вод определяются с учетом взвешивающего действия воды);
й — расчетное значение удельного сцепления грунта, кПа; d — глу-
бина заложения фундамента, м (в случае неодинаковой вертикальной
пригрузки с разных сторон фундамента принимается значение d, со-
ответствующее наименьшей пригрузке, например со стороны подвала);
£ — коэффициенты формы фундамента:
k = i + _LL; k=i + -^. (6.10)
где t] = здесь I и b в случае внецентренного приложения равнодей-
ствующей принимают равными приведенным значениям Г и б'; если
t) = lib < 1, в формулах (6.10) принимается т) = 1.
Угол наклона к вертикали 6 равнодействующей внешней нагрузки
на основание определяется из условия
(6.П)
г V
где Fh, Fv — соответственно горизонтальная и вертикальная состав-
ляющие внешней нагрузки F на основание в уровне подошвы фунда-
мента.
не
Таблица 6.2. Значения коэффициентов несущей способности основания Nv Nt
и Ne 115]
С «X к к <i о 5 К «0 S £ трепня грунта фр । град 1 3 < цяеятов Коэффициенты несущей способности Wy, Ng и Nc при углах наклона к вертикали равнодействующей внесшей нагрузки 6. град
0 8 10 16 20 26 30 35 40 46
0 0 Ng 1.00 Ne 6.14
в nv ода N, 1.67 Ng 8.49 В — — — —
10 Nv 0.60 Ng 2,47 Ne 8.34 0.42 (0,121 2.16 J 1.601 в._9>в _ 6,57 (з,38| — — — —
1В Nv 1.35 Ng 3,94 Nc 10.98 1.02 0,61 (0,211 3,46 2,84 <2,0б1 в'“ _ 9,13 6.88 (3.94, — - — —
30 Nv 2.88 Ng 6,40 Nc 14.84 2,18 1,47 0,82 (0.361 5,56 4.64 3,64 (2,69} “ 12.63 10.02 7.26 (4.65J = ' — — — —
36 N„ SJBl Ng 10,66 Nc 20.72 4.50 3,18 2,00 1.06 (0,581 9.17 7.65 6.13 4.58 П.бо1 *' = _ _ _ 17,53 14.26 10,99 7.68 [5,581 =
so Ay 12.39 Ng 18.40 Ne 30.14 9.43 6,72 4.44 2.63 1.29 i 15,63 12.94 10.37 7,96 5,67 25.34 20,68 16,23 12,05 8.09 ] Ц951 4.951 6.85 J 6'- -26.5 ~ ~
35 A’ 27,50 Ng 33,30 Ne 46,12 20,58 14.63 9,79 6,08 3,38 27,86 22,77 18.12 13,94 10,24 38,36 31.09 24.45 18.48 13.19 [1,601 7.041 [а.вз{ 6' - = 29.8 _ ~
40 Л' 66.01 48,30 33,84 22,56 14,18 8,26 A'J 64.19 62,71 42.37 33.26 25,39 18,70 Nc 75.31 61.63 49,31 38.45 29.07 21.10 45 Ay 177.61 126.09 86,20 56,50 32,20 20.73 N* 1MJBT 103.24 85,16 65.58 49.26 35.93 Nt 133,87 107.73 84.16 64.58 18.26 34,93 Примечания: 1. При промежуточных значениях <р] н 0 и 4,30 ( 2,791 13,11 J 10.461 14,43 [11,27] 11.26 5,45 25.24 16,82 24,24 15.82 оэффнцнепты 0' = = 32.7 “ МЯ =:«,2 (16,82j ' Wy. Ng, Ng ДО-
пускается определять по интерполяция.
2. В фигурных скобках приведены значения коэффициентов несущей способности, соответст-
вующие предельному значению угла наклона нагрузки б*, исходя из условия (6.12).
117
Расчет по формуле (6.9) допускается выполнять, если соблюдается
условие
tg6<sin<p1. (6.12)
Если это условие не выполняется, необходимо производить расчет
фундамента на сдвиг (см. п. 6.3 и гл. 8).
6.3. УСТОЙЧИВОСТЬ МАССИВОВ ГРУНТА
И ОСНОВАНИЙ СООРУЖЕНИЙ
Объединяя уравнения равновесия для плоской задачи с условием
прочности в форме, представленной в табл. 6.1, получают систему трех
независимых уравнений с неизвестными ох, ог и Tj«, т. е.:
1
дх 1 dz ’
.^xz _i_ « г
Ох ‘ дг ”
~4~ (°г °х)2 4- Тхг = -у
(6.13)
sin® q> (о, + оя + 2с ctg <р)®.
I
На рис. 6.2, а показана
часть грунтового массива,
ограниченная положитель-
ной осью к и откосом ОА с
нагрузками р' (х) и q (х).
Но отношению к рассматри-
ваемому массиву основная
плоская задача об устойчи-
вости может быть сведена к
определению функциональ-
ной зависимости между гра-
ничными нагрузками и
свойствами грунта в состоя-
Рис. 6.2. Устойчивость грунто-
вого массива:
а — схсмн устоЛчмвостн; б — грун-
товая точка массива; в — линии
скольжения в случае массива весо-
мого грунта с горняонталыюЛ по-
верхностью; I — точка в элсмснтар-
мОм объеме: 2 — линии скольжения
ниц предельного равновесия. Если q (х) = 0, тогда это задача об
устойчивости откоса. Если нагрузка (х) наклонена под углом поверх-
ностного трения к стенке, тогда это задача об устойчивости подпорной
стенки. Если а = 0 и 0 = 90°, тогда это задача о несущей способности
основания, которая формулируется так: какова должна быть нагрузка
q (х), нарушающая устойчивость массива путем разрушения грунта
при данной нагрузке р' (х).
При решении указанных задач вводится требование наличия пре-
дельного равновесия в каждой точке зоны разрушения. Математически
118
это условие приводит к системе дифференциальных уравнений
дох . - &*хг . до,
+ ---TSina; 4--^ = ycosa;
-J- <°*—°= sl"8<p (о, + о, + 2ф)2,
(6.14)
где ф = ac = c ctg ф.
Для решения поставленной задачи В. В. Соколовским разработан
метод характеристик и конечных разностей. Напряженное состояние
при любых предельных условиях в любой точке представлено как функ-
ция двух параметров 0 и о, т. е.
о* = о (1 + sin ф cos 20) — ф;
ог = о (1 — sin <р cos 20) — ф;
т,.г = о sin <р sin 20.
(6.15)
Угол 0 ясен из схемы, приведенной на рис. 6.2, б, напряжения о
определяют
о = _£фк.+ф. (6.16)
Решение уравнения (6.15) сводится к нахождению вида функций па-
раметров 0 и <т, удовлетворяющего уравнениям равновесия и гранич-
ным условиям задачи. Это решение получено в виде
. *„ т . .,х <% у cos (0 4-« — р)
дх ()z~ 2оsin<рcos (О-НО
_*L I toffi — id-^- = b =____У«*(в4-« + р)
дх ' ‘ ' dz 2o sin <p cos (0 — p)
(6.17)
где£ = Х4-0; t] = x — о; X = */2 ctg ф In a/c.
Уравнения (6.17) представляют собой квазилинейные дифферен-
циальные уравнения в частных производных гиперболического типа.
Этим уравнениям соответствуют два семейства характеристик; для полу-
чения числового решения часто обращаются к приближенным методам.
Уравнения (6.17) решают методом характеристик. В теории диф-
ференциальных уравнений в частных производных кривые первого
семейства, имеющие в каждой точке уклон dzldx = tg (0 — р), назы-
ваются ^-характеристиками; кривые второго семейства, имеющие уклон
во всех точках dzldx = tg (0 + р), называются ^-характеристиками.
В случае, когда ось х горизонтальна (а = 0), необходимо решать
следующие основные уравнения:
для ^-характеристик (линий скольжения, соответствующих ц =
= const)
dr-dxtgie-W; 1
do — 2otg<pdO = y(dz — tgфdx);|
для ^-характеристик (линий скольжения, соответствующих £ =
= const)
dz = dx tg (0 p); |
do 4- 2a tg фбЮ = у (dz 4- tg q>dx).J
11»
Для интегрирования этих выражений В. В. Соколовский исполь*
зовал метод конечных разностей, заменяя дифференциальные уравне-
ния (6.18) разностной формой рекуррентных формул. В результате про-
водимых вычислений (рекомендуется использование ЭВМ) получа-
ются значения величин х, г, о и 6, по которым можно построить сетку
линий скольжения в массиве грунта (рис. 6.2, в).
При рассмотрении второго (общепринятого) метода расчета устой-
чивости грунтового массива предполагается, что разрушение (сдвиг)
возможно вдоль плоскости ОА, наклоненной под углом 6 к горизон-
Рис. 6.3. Схемы устойчивости грунтового массива при:
л — одной плоской поверхности скольжения; б — круговой поверхности сколь-
женив; в — различных положениях круговой поверхности скольжения (Г — по-
дошвенное разрушение: 2 — разрушение основания; 3 — жесткое основание; л —
фактор глубины): г — нарушении устойчивости грунта и основании фундамента
ту и проходящей через подошву откоса, устойчивость которого рас-
сматривается на рис. 6.3, а. Чтобы распределить нормальные напряже-
ния вдоль плоскости разрушения, разделяют грунт над ней на п
трапецеидальных отсеков равной ширины (таких, как отсек dbdc на
рис. 6.3, а) и принимают, что каждый отсек действует независимо от
соседних. На основании этого допущения вертикальное напряжение в
любой точке грунта можно определить как с, = уг.
Обычно при таком расчете опускают вопрос распределения нормаль-
ных напряжений вдоль плоскости разрушения и принимают, что ос-
новное прочностное соотношение (2.20) одинаково справедливо и в
отношении сил. Рассматривая i-й отсек abdc, разложим его вес Pt на
составляющие: нормальную N{ = Pt cos 0 и касательную Tt —
= Pt sin 0 к плоскости сдвига. По подошве отсека cd действует также
сила сцепления С{ = сЫп, где L — длина линии разрушения; п — ко-
личество отсеков. Если количество отсеков велико, нормальная сила
Nlt деленная на длину площадки Un, дает с приемлемой степенью
120
приближения нормальное напряжение о, a nTJL лает т. Из основного
прочностного соотношения т = о tg ф + с для случая предельного рав-
новесия i-ro отсека находим
= p(Sine = ptCoSetg<p +(6.19)
Повторяя эту операцию для всех п отсеков и производя суммирова-
ние, поскольку угол в одинаков для всех отсеков, получим
Р sin 6 = Р cos 0 tg <р + cL, (6.20)
п
где Р = у Р{ — общий вес грунта над плоскостью разрушения,
fol
Из рис. 6.3, а ясно, что L ~ Я/sin 6 и I = Я/sin ₽.
Рассматривая 1 м ширины склона (в плоскости, перпендикулярной
чертежу), определяют вес всего массива над плоскостью разрушения
Р - sin (Р — °) /л 9П
2 sin ₽ sin 6 •
После преобразований находим
д/ _ № _____________2 sin fl______
уст с sin (fl — 0) (sin 6 — cos 6 tg <p)' ' ' '
Безразмерное соотношение NyCT = уШс называют фактором ус-
тойчивости. Поскольку для данного грунта при определенных усло-
виях величины ф и с являются постоянными, уравнение (6.22) показы-
вает, что высота Я, которую может иметь данный откос с углом накло-
на р (называемая критической высотой Якр), непосредственно зависит
от угла наклона плоскости разрушения 0. Чтобы определить эту кри-
тическую высоту, находят производную фактора устойчивости по 6.
Минимуму Яуст будет соответствовать
0кР = -Ц-^. (6.23)
С учетом (6.23) разрушение произойдет при высоте откоса, опреде-
ляемой фактором устойчивости
N - тЯ"Р - 2sinflcosq> „ 2
/Vycr- с - sil)2 |(р_ .р)/2| - (О-^)
Для вертикального откоса Р = л/2 и в случае предельного равно-
весия
^-4<g(l + f). (6.26)
Максимальная высота Якр, при которой вертикальный откос может
сохранять устойчивость без бокового крепления,
= уЛТьТф) = tg (45- + ф/2). (6.26)
Коэффициент устойчивости откоса высотой, меньше критиче-
ской, имеет различные выражения в зависимости от подхода к задаче.
«1
Так, коэффициент устойчивости в отношении сопротивления сдвигу
К = -^-_ О1«^ + СФ
- otg4>w+Crp • (6.27)
где индекс «ф» обозначает компоненты фактического сопротивления
сдвигу, найденные при испытаниях для рассматриваемых условий, а
индекс «тр» обозначает компоненты требуемого сопротивления сдвигу
для предельной устойчивости рассматриваемого грунтового массива.
При К, < 1 происходит сдвиг; при Ку = 1 массив находится в со-
стоянии критического (предельного) равновесия; при Ку > 1 система
устойчива с определенным запасом.
Коэффициент устойчивости определяется также в отношении пара-
метра прочности с:
Ку.с=7*- (6.28)
тр
и в отношении параметра <р:
<6-29>
Преимущество последних двух вспомогательных определений вы-
текает из того факта, что если Ку.« = Ky.v, то
Ку,е = Ку.* = Ку, (6.30)
т. е. если коэффициент устойчивости в отношении параметра с равен
коэффициенту устойчивости в отношении параметра ф, то оба они равны
коэффициенту устойчивости в отношении сопротивления сдвигу.
Для частного случая (при плоской поверхности разрушения —
см. рис. 6.3, а) коэффициент устойчивости Ку можно получить непо-
средственно из уравнения (6.20)
к _ Рcos0tg<р + cL _ tfi<p сН .(>
ау T^SiTTe (де + Psin«G • '
В общепринятом методе расчета поверхность скольжения часто
принимается в виде дуги окружности. Этот метод расчета устойчивос-
ти называют методом круговой поверхности скольжения.
На рис. 6.3, б кривая ab — дуга окружности с центром в точке О.
Площадь над круговой поверхностью разделена на п равных отсеков.
Вес каждого отсека Р{ раскладывается на составляющие: нормальные
Ni и касательные Т{. По подошве каждого отсека приложены силы
сцепления Сс, равные параметру с, умноженному на длину подошвы
отдельного отсека. В соответствии с выражениями (6.19) получим для
каждого из отсеков в состоянии равновесия: Tt = tg ф + ...
...; Тп = Nn tg ф + Сп, откуда путем суммирования получаем для
всего сечения при условии равновесия
£^ = tg<pf Nt+cL, (6.32)
i=l f=l
где L — длина дуги ab.
122
Следует обращать внимание на направление различных сил в выра-
жении (6.32). Например, на рис. 6.3, б направление силы 7\ противо-
положно направлениям других касательных сил и, следовательно,
она должна быть вычтена при определении ST. Причем члены уравне-
ния, содержащие силы Тс направлением, противоположным направле-
нию сдвига, должны быть включены в сумму удерживающих сил.
Коэффициент устойчивости в отношении сопротивления сдвигу равен
Ку =tg<p^' + cL . (6.33)
Определение минимального коэффициента устойчивости требует
исследования нескольких круговых кривых. Хотя существует опре-
деленная система расчета в виде построения контуров центров кругов
с равными значениями Ку, количество пробных решений обычно весь-
ма значительно.
Кроме круговых поверхностей скольжения, проходящих через по-
дошву откоса и характеризующих подошвенное разрушение, иссле-
дуются также круговые поверхности скольжения, проходящие ниже
подошвы откоса. Этот случай называют разрушением основания
(рис. 6.3, в).
Метод круглоцилиндрической поверхности скольжения применя-
ется и для расчета устойчивости основания под фундаментом. Нару-
шение устойчивости грунта в основании фундамента (рис. 6.3, г) про-
исходит в форме выпирания массива грунта по круговой поверхности
разрушения. Устойчивость массивов грунта и оснований сооружений
надо всегда проверять, когда возможно разрушение по каким-либо
поверхностям скольжения.
6.4. ДАВЛЕНИЕ ГРУНТОВ НА ОГРАЖДЕНИЯ
При свободном откосе массива грунта, имеющем крутизну более
предельной, или вертикальном откосе высотой более критической, воз-
никает необходимость поддержания такого откоса подпорной стенкой.
Если возможно смещение массивной подпорной стенки по грунту
(рис. 6.4, а), залегающему в уровне ее подошвы, обратная засыпка бу-
дет оказывать на стенку давление Ел. Эго давление, называемое ак-
тивным боковым, будет стремиться сдвинуть стенку влево и запять
положение, показанное на рис. 6.4, о пунктиром. Напряженное со-
стояние некоторого элемента, выделенного в засыпке поблизости от
стенки, изображено на рис. 6.4, б. Вертикальная удельная нагрузка
(напряжение) olt которая обычно может быть принята равной весу
вышележащих слоев грунта уг, больше чем боковое удельное давление
оя. Активное состояние деформации или обрушения грунтовой массы
отвечает условию, когда пол весом грунта или пригрузки по его по-
верхности возникает стремление к перемещению грунта в боковом на-
правлении. Поскольку такое напряженное состояние грунтовой массы
за стенкой (при минимальном перемещении последней) является пре-
дельным, к нему может быть применено условие прочности Мора —
Кулона. Причем, по площадкам скольжения действуют и касательные
ш
и нормальные напряжения, а по горизонтальным и вертикальным пло-
щадкам — только нормальные. Поэтому о, и оя являются главными нор-
мальными напряжениями, связанными (см. табл. 6.1) условием:
для несвязных грунтов (с = 0)
(45° - ф/2); (6.34)
для связных (с */= 0)
оя = tg2 (45° — ф/2) — 2 с tg (45° — ф/2). (6.35)
Рис. 6.4. Работа грунта за подпорной стенкой:
а — схема смещения грапнтацнонноА стенки; б — активно напряженное состоя-
ние элемента грунта: о, > о,; в — пассивное состояние: <Т, > <т(; * — круг напря-
жений Мора, построенный на графике сдвига; / — поверхность грунта; 1 —
подпорная стенка; 3 — семейства поверхностей скольжения; 4 — предельные
поверхности скольжения всего смещающегося клина: в — грунт а уровне
подошвы стенки; 6 — элементарные объемы грунта
Отношение бокового давления о3 к вертикальному о( при активном
состоянии характеризуется коэффициентом активного бокового дав-
ления грунта Кл, предельные значения которого при обрушении уста-
навливают для несвязных грунтов по (6.2), а для связных — (6.3).
С учетом (6.6) формула для коэффициента активного давления при ot =
= yz для связных грунтов имеет вид
Ка =-J- = tg2(450-V/2)-^tg(450-4>/2). (6.36)
124
Значения коэффициента Кл для несвязных грунтов, помимо (6.2),
могут определяться также (с учетом табл. 6.1)
К- - ТТЛ?? <6.37.а)
или «Л - . (6.37,6)
V tg2<₽+ 1 4- tgq> ' '
Перемещению подпорной стенки (см. рис. 6.4, а) под влиянием ак-
тивного давления грунта Еа будет оказывать сопротивление грунт,
находящийся перед ее подошвой, т. е. пассивное боковое давление
грунта Ёп. Напряженное состояние выделенного в засыпке элемента
грунта, расположенного перед самой стенкой, также без учета влияния
на него трения между стенкой и грунтом, представлено на рис. 6.4, в.
При таком условии связь между о, и оя характеризуется для несвяз-
ных грунтов (6.4), а для связных — вторым уравнением (6.6), причем
в указанных формулах о, и оя меняются местами Кп> 1).
Oi ношение бокового давления к вертикальному при пассивном со-
стоянии называется коэффициентом пассивного бокового давления Кп-
Его предельное значение при нарушении устойчивости определяется
для несвязных грунтов по (6.4), а для связных — с учетом (6.6) и
о = уг
Кп = -%- = tg* (45° Н- ф/2) + -g- tg (45° + ф/2). (6.38)
Учитывая, что
tg(45° + ф/2) = 1/tg (45° - ф/2),
Кп •= МКа. (6.39)
Значения Кл и Кп являются предельными, отвечающими некото-
рой точке, в которой возникает нарушение устойчивости грунта. До-
пускается, что в этой точке после некоторой деформации грунта до-
стигается одновременно максимальное значение сопротивления грунта
за счет как трения, так и сцепления и что оно сохраняется затем неиз-
менным, несмотря на дальнейшую деформацию.
Из круга Мора (рис. 6.4, г) следует, что площадки сдвига всегда
образуют с направлением большего главного напряжения угол, рав-
ный (45° — ф/2), а с направлением меньшего главного напряжения —
угол, равный (45° + ф/2). В связи с этим плоские предельные поверх-
ности скольжения для активного и пассивного состояний грунта на
рис. 6.4, а построены с учетом указанных углов наклона. По определе-
нию Кулона призма abc — это призма обрушения при активном на-
пряженном состоянии грунта, а призма ab'c' — призма выпора при
пассивном напряженном состоянии грунта.
Распределение активного бокового давления грунта <% по высоте
подпорной стенки в соответствии с выражением (6.24), где Oj = уг,
представлено на рис. 6.5. Предполагается, что поверхность грунта
горизонтальна, а трение между стенкой и грунтом, находящимся за
пей, принимается равным пулю. Если грунт не обладает никаким со-
противлением сдвигу (с = О, ф = 0), то на любой глубине боковое
ш
давление равно весу вышележащих слоев уг. Распределение бокового
давления по стенке соответствует при этом линии ag, показанной на
рис. 6.5. а, а отношение бокового давления к вертикальному будет на
любом уровне равно единице (Ка = 1).
Для грунта, не имеющего сцепления, но обладающего трением (с =
= 0, <р > 0), распределение активного бокового давления грунта со-
ответствует линии ad. Коэффициент активного давления грунта Ка <
С 1 и равен постоянной величине, определяемой по выражению (6.2).
Эпюра распределения активного давления по задней грани подпорной
стенки изобразится треугольником abd, в котором все ординаты эпюры
Рис. 6.5. Боковое давление грунта:
п — распределение давления по Кулону; б— то же, по КлеПну; в— учет равномер-
но распределен но Л нагрузки на поверхности засыпки
соответствуют выражению (6.34), где G| = yz. Максимальная ордина-
та bd о3ы1,кс при о, = уН.
Равнодействующая активного бокового давления грунта на под-
порную стенку Ед равна (рис. 6.5. а, б) площади эпюры давления и
составит для несвязного грунта
Ед = Оз ^Н/2 = у№ tg2 (45° - ф/2)/2. (6.40)
Равнодействующая давления Ед горизонтальна и приложена на
одной трети высоты Н от низа подпорной степки.
Для грунта, обладающего трепием и сцеплением (с>0, <р>0),
распределение активного бокового давления соответствует линии mfe
(см. рис. 6.5, а, б), а между стенкой и грунтом вплоть до глубины Zo
действует растяжение. Глубина
«о = -у-tg (45° + <р/2). (6.41)
Полное активное боковое давление грунта Ед равно
Ел = tg» (45° - <р/2) - 2сН tg (45° - <р/2). (6.42)
Выражение (6.42) включает в себя допущение о связи грунта g ма-
териалом стенки настолько сильной, что эта связь в состоянии проти-
востоять возникающему растяжению. Это предположение в качествен-
ном отношении не находится в соответствии с действительным опытом.
Поэтому принято пренебрегать силами сопротивления растяжению
ш
между грунтом и стенкой, т. е. считать, что вплоть до глубины Zo не
существует никакого давления на стенку. Это положение отражено на
рис. 6.5, б. Полное давление, действующее на стенку (при 0), рав-
но площади эпюры fbe
tg2(45° -<р/2) - 2сН tg(45° -ф/2) + . (6.43)
1
В случае действия на поверхность грунта засыпки дополнительного
давления q активное боковое давление от призмы обрушения будет
возрастать (рис. 6.5, в). Для случая несвязного грунта (с = 0) это
давление определяется с учетом приведенной высоты слоя грунта
ft = q/y, заменяющего действие нагрузки q. На подпорную стенку будет
действовать только нагрузка, соответствующая заштрихованной части
эпюры давлений (рис. 6.5, в)
нли
Ел = (Я2 + 2Яй) tg2 (45° - ф/2). (6.44)
Выражения пассивного бокового давления грунта (см. рис. 6.4, а)
аналогичны (6.40) и (6.42)!
для несвязного грунта (с = 0)
Еп = tg2 (45° 4- ф/2), (6.45)
для связного (с =# 0)
Еп - tg2 (45° + ф/2) + 2сНх tg (45° + ф/2). (6.46)
Приведенные формулы относятся к случаю отсутствия трения грун-
та о вертикальную грапь подпорной стенки и горизонтальной поверх-
ности засыпки за стенкой. В других случаях способы определения дав-
ления усложняются. Поскольку вертикальное давление в грунте, как
правило, определяется однозначно (о( = уг), для вычисления горизон-
тального напряжения необходимо определять коэффициент бокового
давления грунта. В случае, когда имеется трение грунта о невертикаль-
ную поверхность подпорной стенки, и поверхность грунтовой засыпки
за стенкой не горизонтальна, для несвязного грунта (с = 0), кроме
формул (6.2), (6.4), (6.36), (6.37), (6.38), могут быть использованы за-
висимости Мюллера — Бреслау
___________________cos2 (<р — р)___________
cos2Pco»(6+P)|l+
1 [ г cos (ft -]- Р) cos (<> — Р)
Кп ------------------
cos2 Р cos (6 + Р)
cos2 (<р + Р)
_ I /sin (<р - б) sin (Ф -|-<о) I2
V COS (t> 4- Р) COS (<U — Р) J
(6.47)
(6.48)
«27
Рис. 6.6. Графическое определение макси-
мального давления грунта на подпорную
где q> — угол внутреннего трения грунта; б — угол трения грунта о
стенку; 0 — угол наклона грани стенки к вертикали; <о— угол па-
клона поверхности грунта к горизонтали. Для других случаев бокового
давления грунта на подпорную стенку коэффициенты давления грунта
можно найти в формулах, таблицах и графиках, помещенных в рабо-
тах 16 н др].
Дпя определения активного давления грунта при допущении плос-
ких поверхностей скольжения, и при любой форме засыпки и наклоне
задней грани стенки применяют также графическое построение. Через
нпжпее ребро А (рис. 6.6) подпорной стенки проводят несколько воз-
можных плоскостей скольже-
ния — АС,, АС& АСа и т. д. Для
каждой из призм обрушения, на-
пример призмы АВСи строят си-
ловой треугольник, отложив в
масштабе от некоторой точки О
величину Qi, равную весу приз-
мы АВС,', далее проводят линию,
параллельную реакции непо-
движной части массива грунта R,,
направленной под углом ф к пер-
пендикуляру плоскости сколь-
жения АС,, и линию, параллель-
ную реакции подпорной стенки
Е1г направленную под углом тре-
ния б стенки о грунт. Из условия
замыкания силового треугольника для призмы ABC, по масштабу сил
определяют величины R, и Е,. Далее строят силовые треугольники
для призм обрушения АВС& АВС9 и т. д., при этом направление
реакции подпорной стенки остается неизменным, а направление реак-
ции Rt будет меняться в зависимости от угла наклона плоскости сколь-
жения а, (направления линий /, 2, 3, 4 на рис. 6.6).
Графическое построение следует располагать так, как указано на
рис. 6.6. Определение Ектк производится по точке касания прямой,
проведенной параллельно Q, к кривой Г]ГСУЯ изменения давления Е.
Для получения численного значения Енюк проводят через найденную
точку касания прямую, параллельную направлению £, и измеряют
полученный отрезок в масштабе сил. Поскольку величина суммарного
давления на поднорную стенку равна площади треугольной эпюры бо-
ковых давлений, удельное давление у нижнего ребра задней грани
стенки равно
2£
. (6.49)
где Н — длина задней грани подпорной стенки.
Существуют и другие графические методы определения активного
давления грунта на подпорную стенку — Кульмана, Энгессера и др.
Так, для сыпучего грунта (с = 0) можно пользоваться результатами
строгого решения задачи об активном давлении на подпорные стенки,
123
Таблица 6.3. Значение безразмерного коэффициента qa Гб)
Г*, град
ь гр»д
Коэф-
фициент
10 | 20 1 ф | 40
t>. град
0 | № | о 1 |<> Л> | 1> 15 »1> | 0 | »0 | 40
О
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
ио
120
Чо
«₽о
Чо
Фа
«о
Фо
<7о
Фо
<7о
<й>
<7о
Фй
«о
Фо
<7о
Фо
Чо
Фо
Чо
Фо
Чо
Фо
Чо
Фо
Чо
Фо
0,00
0,00
0,17
0,00
0,34
0,00
0,47
0,00
0,58
0,00
0,67
0,00
0,72
0,00
0,73
0,00
0,72
0,00
0,70
0,00
0,65 0,61
0,00 "
0,58
0,00
0,49
0,00
0,00
0,00
0,17
0,05
0,33
0,09
0,47
0,09
0,57
0,09
0,64
0,09
0,68
0,09
0,70
0,09
0,70
0,09
0,67
0,09 0,17
0,59 0,42
0,17 ' “
0,52
0,17
0,44
0,17
0,00
0,00
0,17
0,05
0,33
0,10
0,47
0,14
0,57
0,16
0,64
0,17
0,68
0,17
0,70
0,17
0,68
0,17
0,65
0,00
0,00
0,17
0,09
0,00
0,00
0,17
0,00
0,33 0,33
0,00 - -
0,45
0,00
0,54
0,00
0,59
0,00
0,60
0,00
0,58
0,00
0,54
0,00
0,49
0,00
0,00
0,00
0,17
0,09
0,33
0,17
0,45
0,25
0,53
0,31
0,57
0,34
0,57
0,35
0,54
0,35
0,50
0,35
0,44
0,35
0,09
0,54
0,09
0,45
0,09
0,00
0,35
0,00
0,27
0,00
0,17
0,44
0,17
0,52
0,17
0,56
0,17
0,57
0,17
0,54
0,17
0,50
0,17
0,45
0,17
0,38 0,37
0,17 -
0,31
0,17
0,24
0,17
0,00
0,00
0,17
0,00
0,32
0,00
0,44
0,00
0,50
0,00
0,52
0,00
0,50
0,00
0,46
0,00
0,40
0,00
0,33
0,00
0,26
0,35 0,00
0,30 0,20
0,35 0,00
0,23 0,13
0,35 0,00
0,00 0,00 0,00 0,00
0,00 - " " • "
0,17
0,12
0,32
0,23
0,43
0,26
0,48
0,26
0,50
0,26
0,47
0,26
0,43
0,26
0,37
0,26
0,30 0,31
0,26 “
0,24
0,26
0,18
0,26
0,12
0,26
0,00
0,17
0,12
0,32
0,23
0,44
0,33
0,51
0,43
0,53
0,49
0,50
0,52
0,45
0,52
0,38
0,52
0,52
0,24
0,52
0,17
0,52
0,11
0,52
0,00 0,00
0,17
0,00
0,32
0,00
0,42
0,00
0,46
0,00
0,46
0,00
0,42
0,00
0,35
0,00
0,29
0,00
0,22
0,00
0,16
0,00
0,11
0,00
0,06
0,00
0,17
0.14
0,32
0,27
0,43
0,35
0,47
0,35
0,45
0.35
0,40
0,35
0,34
0,35
0,27
0,35
0,20
0.35
0,14
0,35
0,09
0,35
0,05
0,35
0,00
0,00
0,17
0,14
0,32
0,27
0,44
0,40
0,50
0,52
0,51
0,62
0,46
0,69
0,38
0,70
0,29
0,70
0,22
0,70
0,15
0,70
0,10
0,70
0,05
0,70
Примечание. Р' — угол* составляемый задней гранью стенки с горизонтом* отсчиты-
ваемый от звдней грамм стенки по часовой стрелке; — угол внутреннего трения грунта; 6 —
угол трения грунта о стенку; qpo — угол между направлением давления грунта и нормалью к
зАдией грани стенки (для крутых стенок, близкий к (/). « рад
полученными путем численного интегрирования преобразованных
нелинейных дифференциальных уравнений теории предельного равно-
весия методом конечных разностей (61. Значение активного давления
в этом случае вычисляют
о» = <7о (Т2 + 0. (6.50)
где q — интенсивность равномерно распределенной нагрузки на го-
ризонтальную поверхность засыпки; q0 — безразмерный коэффициент,
принимаемый но табл. 6.3.
Приведем разработанный авторами способ расчета давления на
ограждение ограниченного объема грунта, когда не вся призма обру-
шения участвует в создании активного бокового давления. Такой
119
случай (рис. 6.7, а) относится к устройству нового заглубленного поме-
щения вблизи стены существующего подвала (более глубокого, чем
новое подземное помещение). Ограждение котлована для заглублен-
ного помещения рассчитывается на давление грунта, заключенного
между двумя ограждениями. Когда массив abme меньше призмы обру-
шения, определяемой по теории активного давления грунта, полное
давление будет меньше рассчитываемого по теории Кулона.
Рис. 6.7. Давление на стенку от ограниченного объема грунта:
а — случай ограничения стеной существующего’ подпала; б — схеме
давления грунте; / — стены строящегося^заглубленяого помещения; 2 —
стены существующего подвала; 3 — грунт» окружающий заглубленное
помещение
Потеря устойчивости подпорной стенки сопровождается опуска-
нием части засыпки в виде призмы обрушения abc (рис. 6.7,6). Наруше-
ние равновесия происходит по некоторой поверхности скольжения (при
смещении подпорной стенки). Действующей на ограждение силой яв-
ляется равнодействующая Ел от смещения призмы весом Р. Если же
на ограждение (или подпорную стену) действует какой-то объем грунта
(например, abme на рис. 6.7), отличный от призмы обрушения abc,
в которой ас наклонена под углом ^45° -|- 40 к горизонту, то давление
на ограждение от такого объема грунта будет отличаться от активного
давления грунта по Кулону, поскольку преграда mnk (см. рис. 6.7, б)
отрезает от призмы обрушения по Кулону определенную долю грунта.
Для определения формы эпюры давлений от уменьшенной призмы
обрушения abmn (рис. 6.7, б) производят следующее построение. Из
точки т проводят линию те под углом ^45° 4- -20 к горизонту. Треуголь-
ник ebm представляет собой призму обрушения по теории Кулона,
т. е. ту долю грунта из общей призмы abc, которая полностью подчиня-
ло
ется законам теории предельного равновесия. Оставшаяся часть приз-
мы грунта аетп представляет собой правильный параллелограмм, ко-
торый оказывает на грань ае подпорной стены равномерное давление.
Давление от ограниченного объема грунта представляется эпюрой
abgo, причем максимальная ордината этой эпюры (рис. 6.7, б) согласно
теории Кулона
oenux = eg = ao = yh tgs(45°—, (6.51)
где h = bm tg ^45° + .
Полное давление от ограниченного объема грунта Ёл будет равнять-
ся площади эпюры давления abgo
Еа — °зmax • h О3 • (Д — /i) — о3mx (Л/ — Л/2), (6.52)
а его точка приложения определится центром тяжести этой эпюры
о ' °э max ' № Ь) + (fl Л Ч — j —- <73 тох - Л
м X \ О / £.
I = । # S==Z
—- т» • Ь + Ё. (Н — Л)
Г) 3 Пил । 3 ГП0Х ' •
(H-w+h(H—|-л
2W—Л
(6.53)
В тех случаях, когда Ел определяется без построения эпюры давле-
ния, при ограничении объема грунта засыпки можно уменьшать Ел
пропорционально уменьшению площади призмы обрушения и сразу
определять £д. Эпюру давления грунта в таком случае строят ориенти-
ровочно с помощью выражения (6.49).
Во всех случаях определения бокового давления грунта необходи-
мо представлять, что приведенные в выражениях (6.2), (6.4), (6.36),
(6.37), (6.38), (6.47), (6.48) значения Ка и Кп — предельные, отвечаю-
щие некоторой точке, где возникает нарушение устойчивости грунта.
Величина Ка будет всегда меньше единицы, в то время как Кп — всег-
да больше единицы.
6.S. ДАВЛЕНИЕ ГРУНТОВ НА ПОДЗЕМНЫЕ ТРУБОПРОВОДЫ
Вертикальное давление ог = о, в грунтовом массиве, ограниченном
горизонтальной поверхностью, на глубине г (рис. 6.8, а) с удельным
весом грунта у равно уг. Боковое давление грунта ох = о8 на этой же
глубине
ож = fra. (6.54)
Если в зоне, контуром которой является трубопровод, грунт заме-
нить самим трубопроводом, то он будет испытывать всестороннее дав-
ление, которое передается сверху и с боков и вызывает равную и про-
тивоположно направленную реакцию основания; оно принимается в
«э«
виде среднего равномерно распределенного давления — вертикального
интенсивностью р и горизонтального интенсивностью q (рис. 6.8, б),
причем имеет место отношение p>q.
В круглом трубопроводе радиусом R, нагруженном давлениями
р и q, изгибающие моменты М и нормальные силы N соответственно
равны
M-=-^-^cos2Q-, jV = -L[(p + 9)_ (p_9)cos201, (6.55)
w w W I» W79 777
м m w m wt w m
Рис. 6.8. Схемы для определения давления грунта на подземным трубопровод:
а — к отдельной точке; б — при зяклядке трубопровода; в — для труб, уклядывясмых
и траншем: е — то же. в насып п; д — при закрытых проходках (проколе) и значитель-
ном заглублен ин (// > Лс)
где 0 — угол между радиусом, проведенным из центра трубопрово-
да к рассматриваемой точке, и вертикалью.
Из формул (6.55) следует, что наиболее опасными для труб, мате-
риал которых одинаково сопротивляется растяжению и сжатию (на-
пример, сталь), будут сечения В и D (рис. 6.8, б), так как в них будут
возникать максимальные сжимающие напряжения. Если материал
значительно слабее сопротивляется растяжению (бетон), то наиболее
опасными будут сечения А и С, поскольку в них напряжения от растя-
жения будут наибольшими. Самым опасным будет случай, когда дав-
132
(6.56)
Рнс. 6.9. Определение давления грунта на
трубопровод:
л — график Г. К. Клейна для определения
коэффициентов давлении грунтов иа трубопро-
воды. закладываемые в траншеи (К-ф) и в на-
сыпи (Км); б — расчетная эпюра давлений
грунта па трубопровод; / — песчаные и су-
песчаные засыпки; 2 — глинистые; 3 — рых-
лые пылеватые пески и текучие глины; 4 —
мелкие плотные пески, ыягнопластпчные гли-
ны; S — средние к крупные плотные пески и
пластичные глины: 6 — плотные крупные и
гравелистые пески, тугоплвстнчные и твердые
глины; 7 — полуснальные в трещиноватые
скальные породы
ление на трубу в виде сосредоточенной нагрузки Ф = 2pR будет пе-
редано в одной точке. В этом случае для трубы, лежащей на жестком
основании и опертой в одной точке, момент снизу составит
М =
Л
и будет в 2,54 раза больше, чем сверху.
Следует выделять три принципиально различных способа проклад-
ки трубопроводов [6, 301: первый — в траншее (рис. 6.8, в), второй —
под насыпью (рис. 6.8, г), третий — с помощью закрытой проходки или
прокола (рис. 6.8. д). Давление
грунта иа трубопровод будет раз-
ным в зависимости оттого, каким
из этих способов уложен трубо-
провод (при одинаковой глубине
заложения Н): при траншейной
укладке р <2уН; в насыпи р >
> уН; ори проколе, если Н
сравнительно мало, р — уН,
а если Н велико, р <. уН.
Когда трубопровод проклады-
вают в траншее, то грунт, нахо-
дящийся сбоку от траншеи
(рис. 6.8, в), уже уплотнился под
действием собственного веса; в то
же время грунт, который засы-
пают в траншею после укладки
трубопровода, будет более рых-
лым и не уплотнившимся под
действием собственного веса.
Поэтому при уплотнении и осад-
ках грунта по бортам траншеи
возникают силы трения, препят-
ствующие уплотнению, и грунт-
засыпка как бы зависает на стей-
ках траншеи тем больше, чем значительнее будет глубина траншеи.
Давление грунта на трубопроводы, укладываемые в траншеях, оп-
ределяется пз условия, что вертикальное давление грунта засыпки на
любой глубине распределяется равномерно, а по боковым граням тран-
шеи возникают силы трения. Полное давление грунта на глубине Н
(рис. 6.8, в) составит [61
pt = nKiPyH, (6.57)
где п « 1, 2 — коэффициент надежности по нагрузке; Ктр— коэф-
фициент давления грунта на трубопровод в траншее, равный
1 — 2Н с
h ' vh ---6й
Кт₽ = ~Н ’ 2gtfi<pn (1 ~е
где b — ширина траншеи; <р0 — угол трения засыпки о стенку траншеи.
ш
(6.58)
Значение коэффициента Ктр для труб, закладываемых в траншеи,
не может быть больше единицы, что и является условием примени*
мости формулы (6.57).
Дня приближенного определения Ктр можно пользоваться [30]
кривыми графика Г. К. Клейна (рис. 6.9, а, кривые 1 и 2), которые да*
ют Ктр с некоторым запасом (полагая, что сцепление с = 0). Принимая
во внимание, что для ряда грунтов произведение В tg <р0 имеет прибли*
зительно одинаковое значение при обычных Н/b, часто ограничиваются
двумя средними значениями К-ц,'. для песчаных и супесчаных засыпок
(кривая / на рис. 6.9, а) — при В tg <р0 ж 0,43 tg 25° « 0,20; для гли-
нистых засыпок (кривая 2 на рис. 6.9, а) — при В tg<p0« 0,54 tg 15°
«0,145.
Дня трубопроводов, закладываемых в насыпи, силы трения грун-
та будут иметь противоположное направление (см. рис. 6.8, а), так как
трубы более жестки, чем расположенный с ними рядом грунт, уплот-
няющийся под действием собственного веса. Вертикальное давление
грунта в этом случае определяется по выражению
Pt = КнуН, (6.59)
где Кн — коэффициент давления грунта на трубопровод в насыпи (К//
1), определяемый по кривым графика Г. К- Клейна (рис. 6.9, а, кри-
вые 3...7).
Для трубопроводов, устраиваемых путем закрытых проходок (про-
колов), при небольшой их глубине запожения давление принимается
равным уН, а при большой глубине — как горное давление с учетом
так называемого свода обрушения (см. рис. 6.9, б).
При составлении уравнения равновесия рассматривают силы, дей-
ствующие на половину свода обрушения (см. рис. 6.8, д, левая часть),
а именно: вертикальное давление р, распор Н (от половины отброшен-
ной части свода) и составляющие опорной реакции: вертикальная V
и горизонтальная Т силы трения (Т = /V, где f — коэффициент тре-
ния). Последний для связных грунтов, по предложению М. М. Про-
тодиаконова (301, принимается равным «коэффициенту крепости»:
f = -I_ = _£._|_tg<p. (6.60)
Для параболического очертания свода обрушения условия равнове-
сия имеют вид
Я = Т = Д/; = Ае=-^-в-«., (6.61)
где В — ширина свода обрушения; hc — максимальная ордината свода
обрушения.
Принимая вертикальное давление распределенным равномерно (по
максимальной ординате) и учитывая в расчете (в запас) лишь половину
силы трения, расчетная высота разгружающего свода составит
Лс = -£, (6-62)
134
а вертикальное давление на трубопровод
= = (6.63)
В целом подземные трубопроводы должны рассчитываться на вер-
тикальное давление грунта: рх — при траншейной укладке; р2 — при
укладке в насыпи; ря — при проколе в ненарушенном грунте, если Н >
> he, и ря = yti — при проколе в ненарушенном грунте, если Я< Лс.
Боковое давление грунта q на трубопровод при этом определяется ум-
ножением указанных значений вертикального давления на коэффициент
бокового давления покоя £. Последний только в случае предельного
напряженного состояния окружающих трубопровод грунтов может
приравниваться к коэффициенту активного бокового давления Ка-
В соответствии с этими значениями р и q строят расчетную эпюру
давлений грунта на трубопровод (рис. 6.9, б). Как правило, в верхней
части сечения трубопровода имеется минимальное значение вертикаль-
ного давления (pmin), а в нижней части — максимальное (pmex). В ос-
тальных точках сечения вертикальное и боковое давления имеют про-
межуточные значения.
ГЛАВА 7. РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ
7.1. ОДНОМЕРНАЯ ЗАДАЧА УПЛОТНЕНИЯ (КОНСОЛИДАЦИИ) ГРУНТА
Осадки в грунтах протекают не мгновенно, а развиваются постепен-
но в течение длительного времени. Медленное увеличение осадок др
максимального их значения обусловлено вытеснением воды из пор грун-
та и проявлением ползучести глинистых грунтов. Постепенный процесс
уплотнения полностью насыщенного водой грунта, связанный с выдав-
ливанием воды из его пор, называется фильтрационной консолидацией.
Консолидация грунта называется одномерной, если движение вы-
жимаемой из грунта воды и встречное перемещение частиц скелета в
ходе уплотнения происходит
только вдоль вертикальной
оси. Осадка St за время t оп-
ределяется по формуле
S^SU, (7.1)
где S — полная, стабилизиро-
ванная осадка; U — степень
консолидации, зависящая от
вида эпюры распределения уп-
лотняющих давлений по глу-
бине.
Рис. 7.1. Различные случаи распределения
уплотняющих давлений по глубине для одно-
мерной задачи в случаях:
О (а); I (б): 2 (в)
Можно выделить три основных случая распределения уплотняющих
давлений (6].
Случай 0 — равномерное распределение уплотняющего давления
по глубине (рис. 7.1, а)
1М
или, ограничиваясь первым членом,
<7-2/)
где е — основание натуральных логарифмов;
N = (7-3)
cv — коэффициент консолидации грунта для одномерной задачи:
к
с„ =----------------------------------;
Таблица 7.1. Значение N для вычшления осадок грунта я функции времени [6]
Для случаен /1ЛЯ СЛуЧЖЧ«
s 0 1 ' 1 2 | 0 1 • 1 2
0,05 0,005 0,06 0,002 0,55 0,59 0,84 0,32
0,10 0,02 0,12 0,005 0,G0 0,71 0,95 0,42
0.15 0,04 0,18 0,01 0,65 0,84 1.10 0,54
0,20 0,08 0,25 0,02 0,70 1,00 1,24 0,69
0,25 0,12 0,31 0,04 0,75 1,18 1,42 0,88
0,30 0,17 0,39 0,06 0,80 1,40 1,64 1.08
0,35 0,24 0,47 0,09 0,85 1,69 1,93 1.36
0,10 0,31 0,55 0,13 0,90 2,09 2,35 1.77
0,45 0,39 0,63 0,18 0,95 2,80 3,17 2,54
0,50 0,49 0,73 0,24 1,00 oo 00 00
k — коэффициент фильтрации; — удельный вес воды; h — толщина
слоя сжимаемого грунта; t — время, за которое определяется осадка;
tnv — коэффициент относительной сжимаемости.
Случай / — линейное возрастание давления с глубиной (рис. 7.1, б)
+ ...), (7.4)
Случай 2 — линейное уменьшение давления с глубиной (рис. 7.1, в)
и--'-^[(|-4)'"',+-И|+4)‘'*'+ •••] <7-6>
или 1/2 = 21/0-1/!- (7.6)
Для облегчения расчетов можно пользоваться таблицей значений
N (табл. 7.1).
Если распределение уплотняющих давлений в слое грунта будет
близко к трапецеидальному, то значения U и N определяются по ин-
терполяции табличных значений N для случаев 0 и 1 (при возрастании
давления с глубиной) и для случаев 0 и 2 (при убывании давлений):
для случаев 0—1
л/0_1 = л/0 + (^1 —^)/; (7-7)
для случаев 0—2
Л^о-2 = Nt + OVo — W2) /'• (7.8)
136
Значения интерполяционных коэффициентов I приведены в
табл. 7.2 и зависимости от отношения V уплотняющих давлений при
z = 0 и z = h [61.
При вычислении осадок с помощью таблиц задаются степенью кон-
солидации, находят но табл. 7.1 значение N и определяют соответствую-
щее данной степени консолидации время t:
n?cv
(7.9)
При расчете осадки по случаям I и 2 следует принимать среднее дав-
ление равным р/2.
Т а б л и п в 7.2. Значения / и /'
Случай V 0 0,1 0,2 0,3 0.4 0,5 0,6 0.7 0.8 0,9 I
0—1 / I 0.81 0,69 0.56 0,46 0.36 0,27 0J9 0J2 0Д)6 6
Случай V I 1,5 2.0 2,5 3,0 3,5 4 5 7 10 20
0—2 ----------------------------------------------------------------
/' I 0,83 0,71 0,62 0,55 0,50 0,45 0,39 0,30 0,23 0,13
При однородном грунте могут встретиться два характерных случая
фильтрации воды [191:
1. Глинистый групт залегает мощным слоем. Фильтрация воды про-
исходит преимущественно вверх. Осадку во времени следует рассчиты-
вать по случаю 2 (рис. 7.2, а).
Рнс. 7.2. Схемы основных направлений фильтрации воды:
а — при однородном глинистом грунте» залегающем мощным слоем; б — при однород-
ном глинистом грунте, подстилаемом фильтрующим слоем; в — при слоистом залегании
Глинистых грунтов, подстилаемых фильтрующим слоем; е, д — при залегании в толще
фильтрующих грунтов слоя глины нлн суглинка
137
2. Слой глинистого грунта подстилается фильтрующим слоем, рас-
положенным в нижней точке треугольной эпюры давления. Расчет
сводится к случаю 0. Высоту треугольной эпюры принимают равной
2h, разбивают ее, как показано на рис. 7.2, б, и рассматривают ход уп-
лотнения грунта при фильтрации воды под действием суммарной пря-
моугольной эпюры DCCF.
При слоистом залегании грунтов в пределах сжимаемой толщи для
расчета осадки во времени принимают среднее значение коэффициента
фильтрации
km= nha > (7Л0)
f=l
где ho — мощность сжимаемой толщи; hi — мощность t-ro слоя грунта;
ki — коэффициент фильтрации i-ro слоя грунта. Тогда время консоли-
дации составит
. Ж ...
n’t—
от
где h — путь фильтрации;
При слоистом напластовании грунтов встречаются следующие ха-
рактерные случаи.
1. Водопроницаемость грунтов уменьшается с глубиной, т. е. >
>• > ka (рис. 7.2, в). Расчет осадок во времени производят по слу-
чаю 2.
2. Средний слой грунта обладает наименьшей проницаемостью, т. е.
kt> kt< ka (рис. 7.2, г). Задачу сводят к случаю 0, принимая путь
фильтрации h = 0,5Ла.
3. Слой глины или суглинка залегает между слоями хорошо филь-
трующих грунтов (рис. 7.2, д). Уплотнение глинистого грунта во вре-
мени определяют по случаю 0, принимая путь фильтрации h = hJ2.
Расчетом учитывается развитие осадки только глинистого грунта.
Нарастание осадки верхнего и нижнего водопроницаемых слоев проис-
ходит в процессе приложения нагрузки.
На основании многочисленных наблюдений за осадками натурных
сооружений и большого числа лабораторных опытов установлено [4,
32], что продолжительность консолидации двух пластов одинакового
глинистого грунта различной мощности подчиняется отношению
где — время уплотнения слоя мощностью hf, ts — время уплотнения
образца мощностью Л2; п — показатель, характеризующий консоли-
дационные свойства грунта; показатель п равен 2 при консистенции,
близкой к текучей, 1,5 — мягкопластичной и 0 при полутвердой и
твердой консистенции. Зависимость п от 1Р выражается формулой
n = alp+b, (7.14)
138
где а и b — параметры, определяемые по табл. 7.3 [331 в зависимости
от IL-
В случае, если велись наблюдения за осадками сооружения в тече-
ние некоторого времени, можно удовлетворительно предсказать ход
дальнейшей осадки, используя формулу [331:
—2/, \
1п( 72 <' + i)
1----(7.15)
4v-')
где f — время, соответствующее осадке Sr; tt — время протекания не-
которой осадки S,; — время, которому соответствует вдвое большая
осадка Ss = 2S1.
Таблица 7.3. Значения параметров а и Ъ
>L а » (р •l а ь *р
0,12 0 2 __ 0,88 0 0 <12.5
0,38 0,01 1,58 — 1,10 0,17 —3.92 >23
0,63 0,033 0,74 —. 1.10 0 0 <23
0,88 0,089 —1,11 >12,5
Когда возникает необходимость учесть осадки, происходящие в
период строительства, поступают следующим образом. Принимают, что
за время строительства tc нагрузка возрастает по линейному закону от
О до своего конечного значения. Степень консолидации U, соответст-
вующая некоторому времени t, определяется из следующих отношений:
U = -гUw,
•с
и = 1Л-о.5гс,
(7.16)
т. е., если t < tc, при котором нагрузка достигла своего полного зна-
чения, то степень консолидации при линейном возрастании нагрузки
равна степени консолидации U0.51 при внезапном приложении нагруз-
ки, соответствующей времени t!2 и умноженной на t/tc. Если / > 1С,
степень консолидации равна степени консолидации Z4-o,ac при вне-
запном приложении нагрузки, соответствующей времени (t — 0,5/с).
При учете структурности грунтов и сжимаемости газосодержащей
поровой воды степень консолидации определяется:
для случая О
и=1-^В(е^ + -1-е-9"+
для случая 1
/, _ 1 32 р K-N. 1 „-9N . \ .
1/=1—— 27 е + --J,
(7-17)
(7.18)
13»
для случая 2
и"|-^е[(1-4)е^+т(| + -я-)‘г”'+ •••]’ <7,9)
где В — коэффициент влияния сжимаемости поровой воды на поровое
давление
ро — коэффициент, характеризующий прочность структурных связей
грунта и его фильтрующую способность,
р-21»
*хтр
Рц, — начальное поровое давление в водонасыщенном грунте при на-
грузке р, определенное в опытах на компрессию образцов грунта нена-
рушенной структуры; рсц, — структурная прочность грунта; п — по-
ристость грунта; mw — коэффициент объемной сжимаемости воды
Zrt(s, = _2_(l-Sr), (7.22)
Ра
ра — атмосферное давление; Sr — степень влажности грунта. Коэф-
фициент консолидации в этом случае равен
(7М>
7.2. ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПЛОТНЕНИЯ
(КОНСОЛИДАЦИИ! ГРУНТОВ
При линейной нагрузке интенсивностью Р на единицу длины в на-
правлении оси у выражение для напорной функции имеет вид
Рис. 7.3. Схема загрузки основания равномерно распределенной полосовой на-
грузкой (а) и нагрузкой, распределенной произвольным образом (б)
140
где г2 = х2 4- z2: cv = k (1 + 10)/2у„р1„ — коэффициент консолидации
для плоской задачи; — коэффициент бокового давления в состоя-
нии покоя. В табл. 7.4 приведены значения напорной функции для раз-
личных значений г, к и cvt.
Таблица 7.4. Значения напорной функции Н для линейной нагрузки
X 2
- 10 40 |<Х> 400 | 1000
0,0 0,3 3,333 0,2870 0.0743 0,0307 0,0070 0,0030 0,0010 0,00030 0,0 0.8 1,250 0,5909 0,1849 0,0775 0,0197 0,0082 0,0020 0,00062 0,0 1,5 0.6667 0.5964 0,2868 0,1313 0,0364 0,0149 0,0037 0,00153 0,0 3,0 0,3333 0.3333 0,2982 0,1978 0,0671 0,0287 0,0074 0,00310 0,0 6,0 0,1667 0,1667 0,1667 0,1621 0,0989 0,0504 0,0143 0,00598 0,0 10,0 0,1000 0,1000 0,1000 0,1000 0,0918 0,0632 0,0221 0,00952 0,3 0,3 1,6667 0,2747 0,0732 0,0297 0,0073 0,0030 0,00083 0,0005 0,3 0,8 1,0959 0,5678 0,1827 0.0771 0,0198 0,0081 0,00019 0,00077. 0,3 1,5 0,6410 0,5793 0,2839 0,1337 0,0364 0,0149 0,00370 0,00147 0,3 3,0 0,3300 0,3300 0.2960 0,1970 0,0670 0,0287 0,00735 0,00306 0,3 6,0 0,1662 0,1662 0.1662 0,1617 0,0988 0,0503 0,0)430 0,00590 0,3 10,0 0,0999 0,0999 0,0999 0,0999 0,0917 0,0632 0,02210 0,00954 0,8 0,3 0,4109 0,2129 0,0685 0,0289 0,0074 0,0030 0,00071 0,00029 0,8 0,8 0,6250 0.4512 0.1712 0,0751 0,0197 0,0080 0,0020 0,00082 0,8 - 1,5 0.5)90 0,4901 0.2670 0,1302 0,0361 0,0147 0,0037 0,00145 0,8 3,0 0,3112 0,3112 0,2833 0,1925 0,0667 0,0286 0,0074 0,(Х)302 0,8 6,0 0.1638 0,1638 0,1638 0,1596 0,0983 0,0502 0,0143 0,00506 0,8 10,0 0,0994 0,0994 0,0994 0,0994 0,09)4 0,0630 0,0221 0,00953 1,5 0,3 0,1282 0,1158 0,0568 0,0267 0,00728 0,0030 0,00074 0,00029 1,5 0,6 0,2768 0,2614 0,1424 0,0694 0,0192 0,00786 0,0020 0,00078 1,5 1,5 0,3333 0,3296 0,2257 0,1207 0,0354 0,0146 0,00363 0,00142 1,5 3,0 0,2667 0,2667 0,2507 0,1801 0,0653 0,0283 0,00738 0,00390 1,5 6,0 0,1569 0,1569 0,1569 0,1426 0,0966 0,0499 0,01430 0,00582 1,5 10,0 0,0978 0,0978 0,0978 0.0978 0,0902 0,0626 0,0220 0,00951 3,0 0,3 0,0330 0,0330 0,0296 0,0197 0,0067 0,0029 0,00074 0,00020 3,0 0,8 0,0830 0,0830 0.0756 0,0513 0,0178 0,0076 0,00198 0,00062 3,0 1,5 0,1333 0,1333 0,1252 0,0300 0,0326 0,0142 0,00360 0,00140 3,0 3,0 0,1667 0,1414 0,1648 0,1391 0,0603 0,0275 0,00731 0,00298 3,0 6,0 0,1333 0,1333 0,1333 0.1319 0,0900 0,0483 0,0142 0,00580 3,0 10,0 0.0917 0,0917 0,0917 0,0917 0,0856 0,0609 0,0220 0,00945
При загрузке основания равномерно распределенной полосовой на-
грузкой (рис. 7.3, а) функция напора
ъп
5 (* - в» -Г? {“Р [
—6/2
(х-Е)*+г*
4<v
-ijdg. (7.25)
Определить /7 можно способом суммирования.
Нагрузку, распределенную произвольным образом, заменяют на-
грузкой, состоящей из ряда полос шириной Ах и интенсивностью р (х;)
(рис. 7.3, б). Затем представляют нагрузку от каждой полосы соответ-
ствующей равнодействующей
Pi = Ьхр (я,)-
(7.26)
141
Напор в любой точке основания для любого момента времени t составит
Р.27)
1=1 I
Величины rt = V z4 + (х — L)2 могут быть найдены графически.
Если значение напора для данного времени t найдено, то осадка
S, в рассматриваемой точке будет [6]
ha
St = S — (1 — V) yu/nt) £ /7Az, (7.28)
i
где S — полная осадка; ha — мощность сжимаемой толщи грунта.
7.3. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ
УПЛОТНЕНИЯ (КОНСОЛИДАЦИИ) ГРУНТОВ
Пространственная теория консолидации, включающая расчетную
модель объемных сил В. А. Флорина — М. Био, учитывает два инва-
риантных закона деформирования скелета грунта (изменение объема и
формы) и взаимодействие
между фазами грунтовой
системы, при котором изме-
нение формы грунтового
массива происходит незави-
симо от наличия жидкой фа-
зы, а изменение объема —
под действием объемных
Рис. 7.4. Пространственные задачи фильтраци-
онной теории консолидации:
а — сосредоточенная сила; б — равномерная нагруз-
ка. 'распределенная по площади круге; в — то же«
прямоугольнике; г — равномерная нагрузка не по-
верхности слоя конечной толщины
сил, характеризующихся
переменным во времени дав-
лением в поровой жид кости.
Эта теория, обобщенная
Ю. К. Зарецким па случай
ползучести минерального
скелета грунта, может быть
использована при любых
граничных условиях.
Вертикальные смещения
границы полупространства
S от сосредоточенной силы Р
на расстоянии г (рис. 7.4, а)
S о = -^G р + 2 (1 - 2v) A -^=-j. (7.29)
где С — модуль сдвига; с„ — коэффициент консолидации для простран-
ственной задачи
cv = k (1 + ^/Зу^. (7.30)
Значения функции A (r/2 V c'J} приведены в табл. 7.5.
142
Мгновенная и стабилизированная фильтрационные осадки
S (г, 0) = Р/2 л гб; (7.31)
S (г, со) = 2 (1 — v) P/AnrG. (7.32)
При равномерной нагрузке, распределенной по площади круга на
границе полупространства, вертикальные смещения центра абсолют-
но гибкого штампа (рис. 7.4, б) вычисляют по формуле:
S0(/) = So(0?/G, (7.33)
где q — интенсивность нагрузки; So (/) — приведенное смещение ос-
нования, определяемое по табл. 7.6.
Таблица 7.5. Значения функции A (rl2 J/ с”/)
»('/2]ЛI ,/2}f CJ
0 0,5 5 0,0100 50 0,0001
1 3 0,1855 0,0278 10 20 0,0025 oo 0,0006 0
Таблица 7.6. Значения So (0 под центром штампа при v = О,S3
а
о 1 0.1 0.3 0.7 1.0 | 3.0 7.0 юл | 40 | СО
1 0,5000 0,5343 0,5829 0,6240 0,6361 0,6560 0,6632 0,6642 0,6667 0,6667
5 2.5000 2,5370 2,6068 2,7307 2,8095 3,0887 3,2228 3,2553 3,3127 3,3333
10 5,0000 5,0373 5,1100 5,2470 5,3427 5,8295 6,2398 6,3547 6,5893 6,6667
Мгновенная и стабилизированная фильтрационные осадки
Se(0) = 4?o/2G (7.34); So (со) = (1 —v)qalG, (7.35)
где а — радиус штампа.
При равномерной нагрузке, распределенной по площади прямо-
угольников (функции влияния), вертикальные смещения поверхности
упругого консолидируемого полупространства в точке, удаленной на
расстоянии х от центра загруженного по прямоугольнику фрагмента
(рис. 7.4, в),
<7 3в>
где Р — действующая сила, кН; d — ширина фрагмента, м; /* — функ-
ция влияния, значения которой приведены в табл. 7.7 в зависимости
от соотношения размеров фрагмента (b/d) и относительного удаления
(Л = x/d).
Приведенное решение можно использовать для расчета балок на
консолидируемом основании по методу Б. Н. Жемочкина.
Для равномерной нагрузки q по площади круга г = а (рис. 7.4, а)
на поверхности слоя конечной толщины средние вертикальные смеще-
на
Таблица 7.7 Таблица значений функции
(I it (ллкнистм* сторон Л/Л прямоугольного фрнгмснтг
•J/v I 1 4
0 3,554 4,407 6,015 7,000 7,710 8,263
1 0,891 1,298 2,325 3,109 3,730 4,238
2 0,424 0.W 1,225 1,759 2,230 2,650
3 0,280 0,419 0,825 1,212 1,515 1,907
4 0,209 0,314 0,623 0,923 1,210 1,707
0 5 0,167 0,250 0,498 0,739 0,980 1,206
6 0,139 0,209 0,415 0,619 0,820 1,019
7 0,119 0,179 0,358 0,533 0,705 0,875
8 0,104 0,157 0,313 0,465 0.620 0,769
9 0,093 0,139 0,278 0,417 0,555 0,688
10 0,084 0,125 0,250 0,375 0.500 0,619
0 3.492 4,313 5,825 6,720 7.335 7,795
1 0,824 1,204 2,136 2,828 3.356 3,670
2 0,362 0,538 1,038 1,480 1,860 2,188
3 0,218 0,327 0,641 0,936 1,205 1,448
4 0,149 0,222 0,440 0,648 0.845 1,028
0.1 5 0,108 0,161 0,320 0,473 0.621 0,763
6 0,081 0,125 0,241 0,357 0,471 0,579
7 0,062 0,093 0,185 0,276 0.364 0,450
8 0,049 0,073 0,146 0.217 0.287 0,354
9 0,039 0,058 0,116 0,175 0,228 0,283
10 0,031 0,047 0,093 0.139 0,184 0,228
0 3,243 3,941 5,090 5,645 5,945 6,125
1 0,594 0,853 1,444 1,814 2,044 2,188
2 0,162 0,240 0,450 0,614 0,736 0,824
3 0,060 0,090 0,173 0,245 0,304 0,352
0.5 4 0,027 0,040 0,078 0,112 0,143 0,169
5 0,014 0,021 0,040 0,059 0,076 0,091
6 0,008 0,012 0,023 0,034 0,045 0,054
0 2,942 3,497 4,272 4,545 4,659 4,715
1 0,372 0,524 0,832 0,986 1,063 1,106
1.0 2 0,057 0,084 0,154 0,204 0,239 0,262
3 0,016 0,024 0,047 0,065 0,081 0,093
0 2,401 2,736 3,071 3,151 3,180 3,194
2,0 1 0,152 0,208 0,305 0,346 0,366 0,376
2 0,015 0,022 0,039 0,052 0,061 0,066
0 1,656 1,774 1,866 1,866 1,894 1,897
4.0 1 0,042 0,056 0,081 0,091 0,096 0,099
7,0 0 1,082 1,122 1,158 1,159 1,161 1,162
20,0 0 0,421 0,426 0,429 0,430 0,430 0,430
100,0 0 0,090 0,090 0,090 0,090 0,090 0,090
ния абсолютно гибкого штампа
5cP(0 = t/ScP(«). (7-37)
Значение степени консолидации U и Scp (со) определяется по
табл. 7.8.
Для характеристики завершенности осадок основания используется
понятие степени консолидации. В случае пространственной консолида-
ции используется зависимость
Us (0 = (5« - S0)/(S„ - Sc), (7.38)
144
Таблица 7.8. Значения U и Scp (со) Glqa при v = 0.33
где S, — осадка в момент времени t; 50, 5« — мгновенное и стабили-
зированное значения осадок.
Решение задачи о развитии крена фундамента на консолидируемом
основании найдено g использованием функции влияния прямоуголь-
ных фрагментов по методу Б. Н. Жемочкина. Степень консолидации
крена
£/<(0 = WAU (7.39)
где А/, — приращение крена в результате консолидации за время t;
— приращение крена за весь период консолидации.
Значения функции степени консолидации крена круглого фундамен-
та диаметром 2а в зависимости от обобщенного времени Т = (с^/а2)'7,
приведены ниже.
7 ................ 0.1 0.2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0.8 0,9
Ui................ 0.006 0.052 0.157 0,311 0,519 0,775 0,898 0,950 0,979
7.4. РАСЧЕТЫ ОСАДОК ОСНОВАНИЙ ФУНДАМЕНТОВ И СООРУЖЕНИЙ
Одной из характеристик деформаций служит осадка — вертикаль-
ное перемещение поверхности основания сооружения, происходящее
в результате уплотнения грунта под воздействием внешних нагрузок и,
в отдельных случаях, собственного веса грунта, не сопровождающееся
коренным изменением его структуры [15]. Рассчитывать основания по
деформациям следует на основное сочетание нагрузок. При этом нагруз-
ки на перекрытия и снеговые нагрузки, которые согласно работе [2]
могут относиться как к длительным, так и к кратковременным, при
расчете оснований по деформациям считаются длительными. В расчетах
учитываются также нагрузки от складируемого материала и оборудова-
ния, размещаемых вблизи фундаментов.
Определяют осадки с использованием линейных схем расчета в том
случае, если среднее давление под подошвой фундамента Р не превы-
шает расчетное сопротивление грунта основания R, кПа, определяе-
мое по формуле [2, 15]
R = + МДТп + (Ч -1) 4Vi’i + ад• (7-4°)
где yd, уа — коэффициенты условий работы, принимаемые по табл.
7.9; К — коэффициент, принимаемый равным;
145
Т ябл и а । 7.9. Значения коэффициентов условий работы уп и Усг
Грунты Коэффи- циент vcl Коэффяцдеш для сооружений С жест- кой конструктивной схемой пр» отнонк- iiitii длины сооруже- ния ялн его отсека к нысотс UH, р--1П»<*М
4 н более | 1,5 и ыемее
Крушюобломочные с песчаным заполнителем и пес-
ч.чпые. кроме мелких и пылеватых 1.4 1.2 1.4
Пески мелкие Пески пылеватые: 1.3 1.1 1.3
малоплажные н влажные 1,25 1,0 1.2
насыщенные водоЛ Пылепато-глнинстыс, а также крушюобломочные в пылевато-глинистым заполнителем с показателем 1.1 1.0 1.2
текучести грунта или наполнителя lL 0,25 1.25 1.0 1.1
То же, при 0.25 < lL 0.5 1.2 1.0 1.1
То же, при /д>0,5 1.1 1.0 1.0
Примечания: I. К сооружениям с жесткой конструктивной схемой относятся сооруже-
ния. конструкции которых специально приспособлены к восприятию усилий от деформаций осио-
namifi. в том числе за счет применении специальных мероприятий.
2. Для зданий с гибкой конструктивной схемой значение коэффициента принимается
рапным единице.
3. При промежуточных значениях L/H коэффициент у^ определяется по интерполяции.
Таблица 7.10. Значение коэффициентов Mq и Мс
чц. гряд Мс ФЦ. град Mv mq м{
0 0,00 1,00 3,14 23 0,69 3,65 6,24
1 0,01 1,06 3,23 24 0,72 3,87 6,45
2 0,03 1.12 3,32 25 0,78 4,11 6,67
3 0,04 1,18 3,41 26 0,84 4,37 6,90
4 0,06 1,25 3,51 27 0,91 4,64 7,14
5 0,08 1,32 3,61 28 0,98 4,93 7,40
6 0,80 1,39 3,71 29 1,06 5,25 7,67
7 0,12 1.47 3,82 30 1,15 5,59 7,95
8 0,14 1,55 3,93 31 1,24 5,95 8,24
9 0,16 1,64 4,05 32 1,34 6,34 8,55
10 0,18 1,73 4,17 33 1,44 6,76 8,88
11 0,21 1,83 4,29 34 1,55 7,22 9,22
12 0,23 1,94 4,42 35 1,68 7,71 9,58
13 0,26 2,05 4,55 36 1,81 8,24 9,97
14 0,29 2,17 4,69 37 1,95 8,81 10,37
15 0,32 2,30 4,84 38 2,11 9,44 10,80
16 0,36 2,43 4,94 39 2,28 10,11 11,25
17 0,39 2,57 5,15 40 2,46 10,85 11,73
18 0,43 2,73 5,31 41 2,66 11,64 12.24
19 0,47 2,89 5,48 42 2,88 12,51 12,79
20 0,51 3,06 5,66 43 3,12 13,46 13.37
21 0,56 3,24 5,84 44 3,38 14,50 13,98
22 0,61 3,44 6,04 45 3,66 15,64 14.64
146
1,0 — если прочностные характеристики грунта <р и о определены
непосредственными испытаниями; 1,1 — если они приняты по табли-
цам п. 4.3. Му, Mq, Мс — коэффициенты, принимаемые ио табл. 7.10;
К, — коэффициент, принимаемый равным:
при b < 10 м — 1,0; при b 10 м — zjb + 0,2 (здесь Ъ — ширина
подошвы фундамента, м; z0 = 8 м); у» — осредненное расчетное зна-
чение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента
(при наличии подземных вол определяется о учетом взвешивающего
действия воды), кН/м’; у» — то же, залегающих выше подошвы; си —
расчетное значение удельного сцепления грунта, налегающего непосред-
ственно под подошвой фундамента, кПа; dt — глубина заложения фун-
даментов бесподвальных сооружений или приведенная глубина зало-
жения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, опреде-
ляемая по формуле
(7.41)
Ун
где fts — толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны
подвала, м; Иц — толщина конструкции пола подвала, м; ус/ — ра-
счетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м’;
4, — глубина подвала — расстояние от уровня планировки до пола
подвала, м (для сооружений с подвалом шириной 20 м и глубиной
более 2 м принимается d* = 2 м, при ширине подвала В > 20 м при-
нимается dh = 0).
Коэффициенты Mv, Mq и Ме, входящие в формулу (7.40), получены
из допущения развития под краями равномерно загруженной полосы
шириной b зоны пластических деформаций на глубину г = Ы4 и вы-
числяются
Mv = ф/4; Mq = 1 + ф; Ма = ф ctg <рл, (7-42)
где ф = n/(ctg фп + фп — я/2); фн — расчетное значение угла внутрен-
него трения.
Формулу (7.40) допускается применять при любой форме фундамен-
тов в плане. Если это круг или правильный многоугольник площадью
А, тогда b = VА. Расчетные значения удельных весов грунтов и ма-
териала пола подвала, входящие в формулу (7.40), допускается счи-
тать их равными нормативным значениям (т. е. коэффициенты надеж-
ности по грунту и материалу равны единице).
Расчетное сопротивление Я основания, сложенного крупнообло-
мочными грунтами, вычисляются по формуле (7.40) на основе резуль-
татов непосредственных определений прочностных характеристик
грунтов. Если содержание заполнителя превышает 40 %, значение R
для крупнообломочных грунтов допускается определять по характерис-
тикам заполнителя [15].
При вычислении R значения характеристик фп, Си и уи принима-
ются для слоя грунта, находящегося под подошвой фундамента до
глубины гк = 6/2 при 6<10mhz« = /-|- 0,16 при 6 10 м (здесь
t = 4 м). При наличии нескольких слоев грунта от подошвы фунда-
мента до глубины 2ц принимаются средневзвешенные значения
147
указанных характеристик. Аналогичным образом поступают с коэффици-
ентами ?ci и ус<2 (21- Значение ₽ допускается увеличивать в 1,2 раза,
если расчетные деформации основания (при давлении R) не превосходят
40 % предельных значений. При этом повышенное давление не должно
вызывать деформации основания свыше 50 % предельных и превышать
значение давления из условия расчета оснований по несущей способ-
ности.
При залегании в пределах сжимаемой толщи основания слоя более
слабого, чем под подошвой грунта, должно выполняться условие
°zp + Rz, (7.43)
где сгр и — дополнительные вертикальные напряжения в грунте
на глубине от подошвы фундамента соответственно от нагрузки на фун-
дамент и от собственного веса грунта, кПа; /?г — расчетное сопротив-
ление грунта пониженной прочности на глубине г, кПа, вычисленное
по формуле (7.40) для условного фундамента шириной Ьг, м, равной:
b, = V Аг +а* — а, (7.44)
где дж = _^_; a = (Z —Ь)/2. (7.45)
гр
Здесь N — вертикальная нагрузка на основание от фундамента; I и
Ь — соответственно длина и ширина фундамента.
Нормы проектирования рекомендуют [15] при расчете осадок осно-
ваний применять расчетную схему основания в виде:
линейно-деформируемого полупространства с условным ограниче-
нием глубины сжимаемой толщи /7С;
линейно-деформируемого слоя, если:
а) в пределах сжимаемой толщи основания //с, определенной как для
линейно-деформируемого полупространства, залегает слой грунта с
модулем деформации Et 100 МПа и толщиной удовлетворяющей
условию
Л1 > /4 (1 - (7.46)
где £г — модуль деформации грунта, подстилающего слой грунта с
модулем деформации
б) ширина (диаметр) фундамента b 10 м и модуль деформации
грунтов основания Е 10 МПа. При этом толщина линейно-деформи-
руемого слоя И принимается до кровли малосжимаемого грунта либо
вычисляется по специальной формуле.
Для линейно-деформируемого полупространства с условным ограни-
чением глубины сжимаемой толщи (рис. 7.5, а) осадка основания
S = ₽S-^^-, (7.47)
где Р — коэффициент, равный 0,8; c2P,i — среднее вначение дополни-
тельного вертикального нормального напряжения в 1-ом слое грунта,
равное полусумме указанных напряжений на верхней z4_! и нижней
г,- границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фун-
148
дамента; ht, Е{ — соответственно толщина и модуль деформации 1-го
слоя грунта; п — число слоев, на которое разбита сжимаемая толща
основания.
Дополнительные напряжения на глубине z от подошвы фундамента
по вертикали, проходящей: через центр подошвы фундамента — о°р =
» °гр; угловую точку — о£р; середину длинной стороны прямоуголь-
ного фундамента о£р, определяют по формулам:
Огр — <*(£=» 2z/6; т) = 1/Ь) Ро, (7.48)
Оч>ва(6=“2/6; П = ДО)Ро/4; (7.49)
<£₽ = “(Е =» z/б; i] = //6)p0/2, (7.50)
Рис. 7.5. Схемы оснований для вычисления осадок по методам лннейно-деформнру-
смого полупространства Со) и лннсйно-дсформнруемого слоя (б):
I — нижняя граница сжимаемой толщи; 2 — уровень подземных вод; 3 подошва фунда-
мента; 4 — поверхность природного рельефа; б — отметка планировки
где а — коэффициент, принимаемый по табл. 5.6 в зависимости от фор*
мы подошвы фундамента, соотношения т) сторон прямоугольного фун-
дамента и относительной глубины £; р0 = р — огв,о — дополнитель-
ное вертикальное давление на основание (для фундамента шириной
Ь 10 м принимается р0 = р); р—среднее давление под подошвой фун-
дамента; агеЛ — вертикальное напряжение от собственного веса
грунта на уровне подошвы фундамента (при планировке срезкой при-
нимается с учетом слоя от планировочной отметки, при планировке
подсыпкой — от отметки природного рельефа). Влияние соседних фун-
даментов учитывают' методом угловых точек с использованием зависи-
мостей (7.49) и (7.50).
Для линейно-деформируемого слоя (рис. 7.5, б) осадка фундамента
S = (7 51)
«Л» Ч
14V
где р — среднее давление под подошвой фундамента (для фундамен-
тов шириной b < 10 м принимается за вычетом природного давления
оад; Ь — ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента;
Лс и k,,, — коэффициенты, принимаемые по табл. 7.11 и 7.12; п — число
слоев, различающихся по сжимаемости в пределах расчетной толщи
слоя И; kt и ki—i — коэффициенты, определяемые по табл. 7.13 в за-
Таблица 7.11. Значения коэффициента kc
(ЛГНОСНТСЛЫ1ИН толщина слоя 6' - ч 1 Относительная толщина слоя V =• 211/Ь Опюсителытя толщина слоя 2/7/6 'с
0<Г С0,5 1,5 1 < £' С 2 1.3 3 < Е' с 5 1.1
0,5 < Г С 1 1.4 2 < Е' СЗ 1.2 1*>5 1.0
Таблица 7.12. Значения коэффициента km
Сиднее значе- плг модуля деформации грунта осно- вания Е, МПа Ширина фундамента Ь, м Среднее значе- ние модуля деформации грунта осно- вания £*« МПа Ширима фундамента ft. м
Ь< 10 10^ 15 Ъ> 15 Ь < 10 10 < ь < 15 Ь>15
£<10 1 1 1 £>10 1 1,35 1.5
Таблица 7.13. Значения коэффициента k для различных фундаментов
5 е=2г/Ь Круг- лые 11|>яыоуголЫ1Ь№ с соотношением сторон i) = ЦЬ Ленточные ч>10
1.0 1.4 1.5 2.4 | 3.2 | 5.0
0,0 0 0 0 0 0 0 0 0
0,4 0,090 0,100 0,100 0.100 0,100 0,100 0,100 0,104
0,8 0,179 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,208
1.2 0,266 0,294 0,300 0,300 0,300 0,300 0,300 0.311
1.6 0,348 0,380 0,394 0.397 0,397 0,397 0,397 0.412
2,0 0,411 0.446 0,472 0.482 0.486 0,486 0,486 0.511
2,4 0,461 0.499 0,538 0.556 0,565 0,567 0,567 0.605
2,8 0,501 0.542 0,592 0.618 0,635 0,640 0,640 0.687
3,2 0,532 0.577 0,637 0,671 0,696 0,707 0,709 0,763
4,0 0,579 0.630 0,708 0,756 0,796 0,820 0,830 0,892
4,8 0,611 0.668 0,759 0,819 0.873 0,908 0,932 1.001
- 5,6 0,635 0,697 0,798 0,867 0,933 0,981 1,018 1.095
6,4 0,653 0.719 0.828 0,904 0.980 1,041 1,090 1.178
7,2 0,668 0.736 0,852 0,935 1,019 1,088 1,152 1.251
8,0 0,679 0.751 0,872 0,960 1,051 1,128 1.205 1.316
8,8 0,689 0,762 0,888 0,980 1.078 1,162 1,251 1,376
9,6 0,697 0,772 0,902 0,998 1,100 1,192 1,291 1.431
12,0 0,720 0.794 0,933 1,037 1.151 1,257 1,384 1.550
висимостн от формы фундамента, отношения сторон прямоугольного
фундамента и относительной глубины, на которой расположены по-
дошвы и кровля i-ro слоя соответственно
Ь = 2г,/6 и h-i = 22^1/6, (7.52)
где Е{ — модуль деформации i-ro слоя грунта.
Толщина линейно-деформируемого слоя Н в случае, оговоренном
в п. а, принимается до кровли грунта с модулем деформации Е
ISO
> 100 МПа, а при ширине (диаметре) фундамента b 10 м и среднем
значении модуля деформации грунтов основания Е >= 10 МПа вычис-
ляется по формуле
Я = (//0Ч-#)А,„ (7.53)
где Но и ф принимаются соответственно равными для оснований, сло-
женных глинистыми грунтами, 9 м и 0,15; песчаными грунтами — 6 м
и 0,1; kp — коэффициент, принимаемый равным: 0,8 при среднем давле-
нии под подошвой фундамента р = 100 кПа; 1,2 при р = 500 кПа, а
при промежуточных значениях — по интерполяции.
Таблица 7.14. Значения коэффициента as для различных фундаментов
t = Круг- лые 1 IpwMoyi ольные с отношением сторон 1) =» //Ь. ранни»! Ленточные при 1) > 10
'•° 1 1.4 1 '•« 1 214 | 3.2
0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00 0,00 0,00
0,4 0,39 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40
0,8 0.73 0,75 0,76 0,77 0,77 0,77 0,77
1,2 0,99 1.03 1,07 1,08 1.09 1,10 1,10
1,6 1.18 1.24 1.31 1,34 1,36 1.37 1,38
2,0 1,31 1,40 1.50 1,55 1.58 1,60 1,60
2,4 1,41 1,51 1,65 1,72 1.77 1,80 1.82
2,8 1,49 1,61 1,76 1,85 1,92 1,96 2,00
3,2 1,55 1,68 1,86 1,96 2,05 2,11 2,16
4,0 1,63 1.78 2,00 2,13 2,25 2,33 2,42
4,8 1,69 1,86 2,09 2,25 2,40 2,51 2,65
5,6 1,74 1.91 2,17 2,34 2,51 2,65 2,83
6,4 1.77 1,95 2,22 2,41 2,60 2,75 3,00
7,2 1,79 1,98 2,27 2,47 2,67 2,84 3,14
8,0 1,81 2,01 2,30 2.51 2,73 2,92 3,26
8,8 1,82 2,03 2,33 2,55 2,78 2,98 3,37
9.6 1,83 2,05 2,36 2.58 2,82 3,03 3,47
12,0 1,84 2,09 2,41 2,65 2,91 3,15 3,75
Рассмотренные схемы расчета осадок но СНиП [2,151 основаны на
решениях одной и той же задачи теории упругости для полупростран-
ства. Отличие состоит в том, что расчетная схема в виде линейно-де-
формированного полупространства с условным ограничением глуби-
ны сжимаемой толщи нс учитывает боковые де<|х>рмации грунта и рас-
сматривает одну расчетную вертикаль под центром сооружения. При
этом решение находят через напряжения. В расчетной схеме линейно-
дс<|юрмируемого слоя учитывается средняя осадка гибкого фундамента.
Задачу решают через перемещения, найденные для упругого полупро-
странства, но при этом учитывается концентрация напряжений за счет
влияния жесткого подстилающего слоя. Последнее обстоятельство от-
ражено в формуле расчета (7.51) с помощью коэффициента М — kc.
При расчете осадок может быть использована предлагаемая уни-
версальная схема, включающая оба случая и имеющая сходную с рис.
7.5, б схему. Осадку основания находят в виде
S - У ~Еа-~* М, (7.54)
ш
где ро — дополнительное давление под подошвой фундамента; ₽ —
коэффициент, равный 0,8; Et — модуль деформации t-ro слоя или ин-
женерно-геологического элемента; N — число слоев в пределах ак-
тивной толщи основания; М — коэффициент, учитывающий кон-
центрацию напряжений в случае естественного ограничения активной
толщи, принимаемый в соответствии с рекомендацией 12]. При усло-
вии ограничения глубины активной толщи М. = 1; иначе М = kc (см.
табл. 7.11); as,i и ।—коэффициенты, определяемые по табл.
7.14 в зависимости от формы фундамента, отношения сторон прямо-
угольного фундамента и относительной глубины, на которой располо-
жены подошвы и кровля /-го слоя соответственно.
При условном ограничении глубины активной толщи
«м = «* (fc=-V-; Ч = 4) • <7-55)
В случае естественного ограничения сжимаемой толщи основания
(по результатам инженерных изысканий)
—гМт1:т)+«-(т:т)|- <75в>
Коэффициент сч представляет собой функцию напряжений вида
2
as = J Ogdz, (7-57)
о
где о, — вертикальное нормальное напряжение на глубине z от по-
дошвы фундамента, определяемое решением задачи теории упругости
для полупространства.
Глубина активной толщи при условном ее ограничении может быть
установлена по следующему итерационному алгоритму.
1. Вычисляют значения коэффициента
Л = (7-58)
где кг — отношение значений дополнительного и природного давлений
на нижней границе сжимаемой толщи, принимается в пределах 0,1...0,5;
Vs = ---приведенное значение удельного веса грунта от понерх-
ОСН
ности основания до нижней границы сжимаемой толщи; определи-
ется с учетом взвешивающего действия грунтовых вод; £,г = --
относительная глубина от подошвы фундамента до s-ro приближения.
2. По значению /, (рис. 7.6, б) определяю! последующее приближе-
ние для £2. В случае если/, мало, значение^"1’1 находят из графика по
A--WT- Р-58»
И соответственно при больших значения /, переходят к (рис. 7.6, а)
/=4- (7-60)
ш
3. По очередному приближению Г2 определяют новое значение ys и
следующее приближение 1^. Количество итераций .зависит от глубины
заложения фундамента, оценивается эмпирически и, как правило, не
превышает 3...4. Итерационный процесс сходящийся.
Рис. 7.6. Графики для определения глубины активной толщи основания Яс
4. Глубина активной (сжимаемой) толщи
Н„ = ^/2. (7.61)
По предложенной схеме легко учитывать влияние соседних фунда-
ментов с помощью метода угловых точек. Осадка угловой точки может
быть найдена в виде
N
V04
I zi . I \ / 2i—1 . I \
\ ft ’ ft / b ’ b J
Ei
(7.62)
7. $. УЧЕТ РЕОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
ПРИ РАСЧЕТЕ ДЕФОРМАЦИЙ ГЛИНИСТЫХ ОСНОВАНИЙ
Реологические процессы, развивающиеся в глинистых водонасы-
щенных грунтах под действием внешней нагрузки, включают в себя
одновременно протекающие процессы фильтрационной консолидации
и ползучести грунтового скелета. Составляющую осадки, вызванную
ползучестью, определяют как разность между суммарной деформацией
S£ и деформацией, обусловленной фильтрационной консолидацией S*,
поскольку при испытании глинистых водонасыщенных грунтов па
сжимаемость регистрируется суммарный процесс — ползучесть, за-
медленная консолидацией. Без учета деформации ползучести опреде-
ijj
лить достоверно параметры фильтрационной консолидации по суммар-
ному процессу, как правило, не представляется возможным.
В практике инженерно-геологических изысканий для определения
параметров фильтрационной консолидации при компрессионных испы-
таниях используется в основном два лабораторных метода — Д. Тей-
лора и А. Казагранде [34]. Оба метода базируются па допущениях, что
при 0 < / гС /(<|ф (/wo — время, соответствующее степени консолидации
U = 1,0) развитие во времени де-
формаций грунта обусловлено
только фильтрационной консоли-
дацией, а при / > /доп — исклю-
Рис. 7.7. Определение коэффициента
консолидации в лабораторных услови-
ях:
а, б — соответственно методами Д. Тейло-
ра а А. Казагранде при испытаниях в одо-
метре
чительно ползучестью грунтового скелета. Поэтому применение этих
методов для определения коэффициента консолидации грунтов, скелет
которых обладает свойством ползучести, носит условный характер, а ус-
тановленное при этом значение с„ отличайся сп фактического.
По методу Д. Тейлора график «I/ — )/ I» спрямляется на начальном
участке. Затем котангенс угла наклона аппроксимирующей прямой
U = f V7 увеличивают на 15 % и определяют /w — время, соответ-
ствующее степени консолидации U - 0,9 (рис. 7.7, а). Коэффициент
консолидации определяется в виде
cv = 0,848/i2//eo, (7.63)
где h — высота испытываемого образца при двухсторонней фильтра-
ции. Использование метода Д. Тейлора затруднено, если эксперимен-
тальная линия в указанных координатах имеет существенную кри-
визну.
По методу А. Казагранде обрабатывается зависимость осадка —
In / (рис. 7.7, б). На графике ио точке пересечения прямых, аппрокси-
мирующих первичную и вторичную ветви, определяется /п = /100, а
затем /Бо — время, соответствующее степени консолидации U — 0,5.
Коэффициент консолидации при компрессии образца грунта и двух-
сторонней фильтрации определяется по формуле
с„ - 0,0492Л2//,ю. (7.64)
Чтобы установить значение cv, необходимо выделить из суммарного
процесса закономерность уплотнения грунта, обусловленную исклю-
чительно фильтрационной консолидацией. Эта процедура может быть
выполнена расчетным путем в предположении, что деформирование
грунтового скелета подчиняется теории наследственной упругости 1351.
Когда деформации скелета SCK мгновенны — функция осадки ста-
новится функцией фильтрационной консолидации; при этом определя-
ется истинное значение /Бо — й!.'- Если деформации скелета \.к уста-
навливаются в течение некоторого времени, то функция суммарного
ш
процесса будет «замедлена» по отношению к фильтрационной и 4о =
= 1&> будет иметь большее значение.
Функция фильтрационной консолидации Sf связана с функцией
суммарного процесса S? отношением
S? = (l-£)Sf, (7.65)
где R — оператор Вольтерра, обратный оператору К. согласно (2.62).
Для удобства практических расчетов S? аппроксимируется экспо-
ненциальной зависимостью и ядро оператора R принимается в виде
(2.63). Функция фильтрационной консолидации окончательно представ-
ляется уравнением
S? = at — аъ exp (— <V) + се ехр [— (6 + /], (7.66)
гда (7.67)
(7М>
= f ----------------11 (7.69)
* LM 6, 6+б, — о, J’ ' 1
ар п2, оя — параметры функции S?.
Параметры ползучести 6 и следует определять по эксперименталь-
ной зависимости.
В первом приближении для этого можно принять функцию интен-
сивности деформаций сдвига в/ от времени, полученную из стабиломет-
рического опыта согласно ГОСТ 26518—85.
Функция фильтрационной консолидации (7.66) будет соответство-
вать пространству аппроксимирующих функций Sf и et (/)• Поэтому
значение 4о следует оценивать с учетом корректирующего множителя
в виде
(7.70)
где и /м — значения времени, соответствующие 50 % консолида-
ции для аппроксимирующих функций S? и S?.
Коэффициент консолидации по методу А. Казагранде с учетом де-
формации ползучести предлагается находить в виде
с„ = 0,0492^^,0. (7.71)
Реологические свойства грунтов могут быть определены по резуль-
татам испытаний пробной статической нагрузкой в полевых условиях.
Признаком ползучести минерального скелета грунта при отсутствии
фильтрационной консолидации в ходе штампового опыта служит неза-
висимость времени стабилизации деформаций от площади нагружения
поверхности основания. Анализ кривых, соответствующих штампам
различной площади при заданном давлении по подошве, показывает,
что существует предельное давление, ниже которого фильтрационная
консолидация отсутствует. Это давление считается структурной проч-
ностью и при его действии определяются параметры ползучести скелета
ш
грунта. Такой подход, также как и использование функции интенсив-
ности сдвиговых деформаций, приближенный.
Иной путь определения параметров ползучести по результатам
штамповых опытов состоит в следующем 1351. Для упругого консоли-
дируемого полупространства может быть построена обобщенная за-
висимость вида
5ф/а = /(с^/а2), (7.72)
где S* — функция фильтрационной осадки; а — радиус штампа.
Из штампового опыта известна функция осадки Ss для суммарного
процесса. Функцию фильтрационной консолидации 5* представляют
в виде (7.65). Далее, варьируя значениями параметров 6 и 6]t вычисляют
S4* при cv = 1. Производя минимизацию целевой функции / на мно-
жестве экспериментальных данных, определяют значения параметров
6 и При оптимизации на вид функции 5* накладывается ряд огра-
ничений. Для реализации описанного алгоритма в Днепропетровском
инженерно-строительном институте разработана специальная програм-
ма для ЭВМ ЕЭС-1020 (Шаповал В. Г., Головко С. И.).
Зная параметры ползучести, функцию фильтрационной консоли-
дации определяют в аналитическом виде (7.66) и рассчитывают значе-
ния времени 1М. Накладывая значения /Лп на график зависимости этой
величины от площади штампа Дш, подтверждают или опровергают раз-
витие в ходе опыта фильтрационной консолидации. Если фильтрацион-
ная консолидация имеет место, необходимо и достаточно, чтобы все
расчетные значения ложились па одну прямую, выходящую из начала
координат. Тогда коэффициент консолидации определяется 1351
cv = 0,1 ctg <х/л, (7.73)
где а— угол наклона аппроксимирующей прямой к оси А. При не-
соблюдении условия (7.73) фильтрационная консолидация либо отсут-
ствует, либо недостаточно эффективно выделена из суммарного про-
цесса. Для успешного определения реологических свойств грунтов
следует использовать штампы площадью 2500; 5000; 10 000 см2 и более.
Для сооружений значительных размеров в плане (например, реак-
торное отделение АЭС) характерно длительное развитие осадок гли-
нистых оснований. Пространственный характер работы грунтового ос-
нования определяет значительную долю осадки на строительный пе-
риод. Эти осадки следует учитывать отдельно от эксплуатационных,
поскольку они практически не оказывают влияния на работу обору-
дования.
ГЛАВА 8. РАСЧЕТЫ ОСНОВАНИЙ
ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ
8.1. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Целью расчета оснований по несущей способности является обес-
печение прочности и устойчивости оснований, а также недопущение
сдвига фундамента по подошве и его опрокидывания.
156
Расчет оснований по несущей способности производится, исходя
из условия
F^y<fuffn, (8.1)
где F — расчетная нагрузка на основание, определяемая в соответ-
ствии с фактически действующими нагрузками на фундамент; Fu—сила
предельного сопротивления основания; ус — коэффициент условий
работы, принимаемый:
Для нескальных грунтов:
песков, кроме пылеватых ..................................... 1,0
песков пылеватых, а также пылевато-глинистых грунтов в стабилизиро-
ванном состоянии ........................................... 0,9
пылевато-глинистых грунтов в нсстабилизнроваином состоянии . . . 0,85
Для скальных грунтов:
невыветрелых и слабовывстрелых .............................. 1,0
выветрслых ................................................. 0,9
снлыювывстрслых ............................................ 0,8
у,, — коэффициент надежности по назначению сооружения, принимае-
мый равным 1,20; 1,15 и 1,10 соответственно для зданий и сооружений
I, II и III классов.
При основании, сложенном скальными грунтами, вертикальная
составляющая силы предельного сопротивления Nu (кН), независимо
от глубины заложения фундаментов, составляет
Nu = Rzb'l', (8.2)
где Rz — расчетное значение предела прочности на одноосное сжатие
скального грунта, кПа; 6', Г — обозначения те же, что в формуле (6.9).
Предельное сопротивление основания (однородного ниже подошвы
фундамента до глубины не менее 0,75 6), сложенного медленно уплотня-
ющимися водонасыщенными грунтами, допускается определять в пред-
положении, что си = а (оа — избыточное давление в поровой воде,
о — нормальное напряжение).
Вертикальную составляющую силы предельного сопротивления
основания ленточного фундамента пи (кН/м) определяют
па = + (1 + л — а + cosa)ci), (8.3)
где q — пригрузка с той стороны фундамента, в направлении которой
действует горизонтальная составляющая нагрузки, кПа; С\ — расчет-
ное значение удельного сцепления грунта, кПа; a — угол, рад
а = arcsin -4т—, (8.4)
bCf ' ’
где fh — горизонтальная составляющая расчетной нагрузки на 1 м
длины фундамента, определяемая с учетом активного давления грун-
та, кН/м.
Формулу (8.3) допускается использовать, если выполняется условие
/лСЬ'й. (8.5)
Силу предельного сопротивления основания прямоугольного фун-
дамента (при I 36) при действии на пего вертикальной нагрузки нор-
мы 1151 допускают определять по формуле (6.9), полагая <pi = 0.
1J7
Во всех случаях, когда на фундамент действуют горизонтальные
нагрузки и основание сложено грунтами в пестабилизированном со-
стоянии, производят расчет фундамента на сдвиг по подошве, исходя
из условия
2^.0 С (8-6)
ГЛ
где 2FSO, — суммы проекций на плоскость скольжения ра-
счетных сдвигающих и удерживающих сил, определяемых с учетом ак-
Рнс. 8.1. Схемы к методам расчета несущей способности основания:
а — схема одностороннего сдвига и выпирания при наклонной нагрузке (методы 1
и II); б — построение эквивалентной эпюры в методе 1; а — факторы несущей способ-
ности в формулах Терцагн н Мейергофа (метод III: 1 — Мейергоф. 2 — Терцаги)}
г — схема основания, ограниченного откосом (метод IV)
тивного и пассивного давлений грунта на боковые грани фундамента;
Тс» Тп — обозначения те же, что в формуле (8.1).
Силу предельного сопротивления основания Fu в формуле (8.1) не
всегда можно определять по выражениям (6.9), (8.3) и т. п. В связи
с этим ниже приводятся и другие из существующих методов расчета, в
которых нрецельное давление па основание обозначено р".
Метод /. Действие вертикальной и горизонтальной нагрузок на
основание с горизонтальной поверхностью. Для прямоугольных фун-
даментов и в виде полосы В. В. Соколовский предложил пользоваться
приближенной формулой, коэффициенты которой зависят только от
158
Таблица 8.1. Коэффициенты несущей способности к формуле (8.7)
б, грел V. град
5 1 10 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 45
0 Ny 0,17 0,56 1,10 3,16 6,92 15,32 35,19 86,46 236,30
nq 1,57 2,47 3,94 6.40 10,70 18,40 33,30 64,20 134,50
6,49 8,34 11,00 14,90 20,70 30,20 46,20 75,30 133,50
5 Nv 0,09 0,38 0,99 2,3! 5,02 11,10 24,38 61,38 163,30
N, 1.24 2,16 3,44 5,56 9,17 15,60 27,90 52,70 96,40
Nc 2,72 6,56 9,12 12,50 17,50 25,40 38,40 61,60 95,40
10 Ny 0,17 0,62 1,51 3,42 7,64 17,40 41,78 109,50
nq 1,50 2,84 4,65 7,65 12,00 22,80 42,40 85,10
Nc 2,84 6,88 10.00 14.30 20,60 31.10 49,30 84,10
15 Nv 0,25 0,89 2,15 4,93 11,34 27,61 70,58
N, 1,79 3,64 6,13 10,40 18,10 33,30 65,40
Nc 2,94 7,27 11,00 16,20 24,50 38,50 64,40
20 Л' 0,32 1,19 2,92 6,91 16,41 43,00
No 2,09 1,58 7,97 13,90 25,40 49,20
Nc 3,00 7,68 12,10 18,50 29,10 48,20
25 Nv 0,38 1,50 3,84 9,58 24,86
Ne 2,41 5,67 10,20 18,70 36,75
N° 3,03 8,09 13,20 21,10 35,75
30 Nv 0,43 1,84 4,96 13,31
No 2.75 6,94 13,10 25,40
Nc 3.02 8,49 14,40 24,40
35 Nv 0,47 2,21 6,41
N. 3,08 8,43 16,72
Nc 2,97 8,86 15.72
40 N. 0,49 2,60
n9 3,42 10,15
N, 2,88 9,15
45 Nv 0,50
nq 3,78
Nc 2,78
Примечание Верхняя строка коэффициентов ОТНОСИТСЯ к случаю действия только
вертнкальиоп нагрузки (б м 0»
угла внутреннего трения грунта основания <р
р" = Nvyx + Nvq + N^, ft=pntig 6, (8.7)
где pc н С — вертикальная и горизонтальная составляющие предель-
ного давления на грунт; у — удельный вес грунта; х — абсцисса точек
фундамента (рис. 8.1, а), в которой определяется ордината эпюры пре-
дельного давления р"; q — интенсивность пригрузки вне фундамента
на уровне его подошвы; с — удельное сцепление грунта; Nv, N„, Nc —
коэффициенты, определенные на основании интегрирования дифферен-
циальных уравнений предельного равновесия в безразмерных коорди-
15»
патах для разных значений <р (табл. 8.1); б — угол наклона нагрузки к
вертикали.
Чтобы оценить запас устойчивости основания, выраженный как
отношение равнодействующей предельной нагрузки к равнодействую-
щей расчетной нагрузки, в общем случае при е е„ необходимо про-
верить возможность построения эпюры, эквивалентной эпюре расчет-
ной нагрузки, вписанной в предельную. Эквивалентная эпюра прибли-
женно строится ломаной OACBD (рио. 8.1, б). Предельная эпюра OAFD
с краевыми ординатами р«о> и р£Ь), вычисляемыми по (8.7), опреде-
ляет эксцентриситет равнодействующей предельной нагрузки
,___/> ( 2pein + pg(0)3
2,
(8.8)
Положение равнодействующей расчетной нагрузки Рп фиксиру-
ется расстоянием а от ребра 0 (рис. 8.1, б), расчетная эпюра OA'fTD
показана пунктиром. Расстояние х9 точки с перелома эквивалентной
эпюры (на участке АС она очерчена по контуру предельной эпюры)
определяют как
+ рЦь>) (1 —(Рко) + Р*ь>) (За — Ь) — р£»)Ьj х9 +
+ [-J- (А + Р&) &Ь - За) - рЛо)Ь] 6 = 0. (8.9)
Краевую ординату эквивалентной эпюры о9 вычисляют
“ (рй0) + PclbJ Ь — + Р^Ь)
------------• »'<»
р
где т) = -=-!— коэффициент запаса устойчивости основания (Р„ —
•р
предельная равнодействующая нагрузки на фундамент; Рр — расчет-
ная равнодействующая).
Эквивалентная эпюра может быть построена, если соблюдаются
условия: 0 х9 b и 0 оэ р^>; кроме того, для обеспечения
устойчивости должно быть выполнено неравенство х9 < у Ь.
Равнодействующую предельной наклонной нагрузки определяют
с помощью средней ординаты эпюры нормальной составляющей на-
грузки
° cos б
(8.П)
Метод И. Действие вертикальной симметричной нагрузки на осно-
вание с горизонтальной поверхностью. Прн симметричной вертикаль-
ной нагрузке (равнодействующая проходит через центр подошвы фун-
дамента) уплотненное грунтовое ядро под фундаментом имеет симмет-
ричную форму. Вид грунтового ядра и <]юрмы поверхностей скольже-
ния аналогичны схеме, представленной на рнс. 6.1.
160
Приняв приближенно ядро жестким и форму его сечения в виде
равнобедренного прямоугольного треугольника, получим с помощью
введения приближенного очертания линий скольжения следующую
формулу для вычисления средней интенсивности предельного давления
p“t, = N'vlb + N'liq+N'ec. (8.12)
Коэффициенты N?, Nc зависят только от угла внутреннего
трения грунта и принимаются по табл. 8.2. Верхние строчки в этой
таблице дают значения коэффициентов для фундаментов в виде полосы
(плоская задача), нижние — для круглых фундаментов (осесимметрич*
Т а б л и и а 8.2. Коэффициенты несущей способности к формуле (8.12)
Коэффи- циент v. град
16 18 *> и 24 26 И 30 32 34 36 38 40
Nv 1,7 2,3 3,0 3,8 4,9 6,8 8,0 10,8 14,3 19,8 26,2 37,4 50,1 2,1 2,8 3,6 5.0 7,0 9,5 12,6 17.3 24,4 34,6 48,6 71,3 108,0 N'9 4,4 5,3 6,5 8,0 9.8 12,3 15,0 19,3 24,7 32,6 41,5 54,8 72,0 4,5 6,5 8,5 10,8 14,1 18,6 24,8 32,8 45,5 64,0 87,5 127,0 185,0 N‘c 11,7 13.2 15,1 17,2 19,8 23,2 25,8 31,5 38,0 47,0 55,7 70,0 84,7 12,8 16,8 20,9 24,6 29,9 36,4 45,0 55,4 71,5 93,6 120,0 161,0 219,0
ная задача) причем вместо Ь в формулу (8.12) подставляют диаметр
фундамента. Коэффициенты, приведенные для случая плоской задачи,
могут быть использованы также для фундаментов с прямоугольной
подошвой, а коэффициенты для круглых фундаментов — для квад-
ратных.
Метод III. Внецентренная наклонная нагрузка. Прн изучении
действия внецентренной нагрузки принималось, что край фундамента,
более удаленный от точки приложения нагрузки, не участвует в ее
передаче на грунт. Иными словами, действительная ширина фунда-
мента b заменялась эквивалентной шириной Ь‘. Для фундаментов, у
которых глубина заложения не более чем ширина Ь, соответствующее
уменьшение равно 2е, т. е.
b'=b — 2e, (8.13)
где е — эксцентриситет нагрузки (расстояние от центра тяжести на-
грузки до центра фундамента).
Предельную нагрузку определяют
F = ^-Nv + cNc + qNq, (8.14)
где коэффициенты Nv, Ne, Nv принимают по графику рнс. 8.1, в (для
данного расчета коэффициенты — факторы несущей способности не-
обходимо брать по Мейергофу; на рис. 8.1, в для сравнения приведены
также и коэффициенты по Терцаги).
В формулу для определения общей несущей способности фунда-
мента подставляют приведенную (эквивалентную) ширину фунда-
«61
мента
Pn = pnb'L, (8.15)
где L — длина фундамента.
В случае квадратного или круглого фундамента общая несущая
способность
Рп—pnb'b-, (8.16) Рп —p"-^-d'd. (8.17)
При эксцентриситете в двух направлениях как длина, так н ширина
прямоугольного фундамента уменьшаются в соответствующих направ-
лениях на 2е.
Таблица 8.3. Коэффициенты приведения к факторам несущей способности при
наклонной нагрузке
Фактор Глубина заложения фундамента Коэффициенты принедснин при наклоне нагрузки к пертмкалн. град
° 10 20 30 45 00
0 1 0,5 0,2 0 — —
ь 1 0,6 0,4 0,25 0,15 0,05
N* От 0 до 6 1 0,8 0.6 0,4 0,25 0,15
При наклонной нагрузке Мейер гоф для Nv н Nc ввел коэффици-
енты приведения, принимаемые по графику рис. 8.1, в. Вертикальные
компоненты несущей способности находят путем умножения соответ-
ствующего фактора несущей способности на коэффициент приведения
(табл. 8.3).
Метод IV. Действие вертикальной и горизонтальной нагрузки на
основание, ограниченное откосом. Если основание ограничено откосом
(рис. 8.1, е), можно пользоваться приближенной формулой теории пре-
дельного равновесия
Fo = + N<fiq + Nctf. (8.18)
Формула (8.18) соответствует рис. 8.1, г, на котором: у — интенсив-
ность пригрузки откоса от веса слоя грунта толщиной, равной глубине
заложения фундамента; б — угол наклона нагрузки к вертикали; е —
угол между линией поверхности откоса и горизонталью; а — угол по
теории предельного равновесия
I / я sine .1
(8.19)
Коэффициенты Nyo. Л/«о, Neo приведены в табл. 8.4 для ф от 20 до
40е и для б от 0 до 20е, причем значения коэффициентов зависят от угла
наклона откоса к горизонту е, изменяющегося в таблице от 10 до 30°.
Оценку запаса устойчивости производят, как и ранее, по отношению
равнодействующих предельного и расчетного давлений. Так же, как
и в методе 1, предварительно производится проверка возможности
построения эквивалентной эпюры, вписанной в предельную.
Метод V. Действие вертикальной нагрузки па основание из плас-
тичных глин. Для таких грунтов устанавливалась иесущая способность,
162
равная критическому значению Ртт среднего удельного давления в
подошве фундаментной плиты или опоры, вызывающего выпор грунта
в их основании.
Для получения pJLx использовалось решение Прандтля, предпо-
сылка которого состояла в том, что нагруженный фундамент шириной
b и весьма большой длиной L будет погружаться в подстилающий его
Таблица 8.4. Коэффициенты несущей способности к формуле (8.18)
град 3 & б. град
0 5 10 15 20
% € £ % о £ £ 2 £ % S-
ш & % % % % а: % % % % % % % г:
10 20 4,72 12.7 2,29 4,13 10,7 1,59 3,63 8,63 1,13 2,88 6,29 0,74 — —
25 7.77 17,3 4,88 6,74 11,6 3^5 6,76 12,00 2,35 4,78 9,34 1,62 —.
30 13,10 24,3 10,30 11.20 20,5 7,30 9,61 16,80 6.18 7.93 13,40 3,63 6,43 10,1 2,21
35 23,10 35.8 22^0 19.60 29,8 16,60 16,30 24,40 11.60 13,50 19.60 7.61 11.00 16,1 4,90
40 43,00 66.9 52,10 36,60 45,9 39,60 29,20 37,10 28.20 23.90 29,40 17,90 19.30 22,8 11.10
1Б 20 3,77 11*8 1,78 3,30 9.92 1.26 2.82 7,92 0,93 2,30 6,72 0,65 —— ——
26 6,34 15.8 3,88 6.50 13,30 2,72 4,60 10,90 1,94 3,90 8.43 1*39 ——
30 10,70 21.8 8,20 9.18 18.30 5,87 7.78 16,10 3,73 6,48 11.90 2,90 6,26 8.99 1.90
35 10,80 31.5 17.60 15.90 26.20 12.50 13.20 21.40 8,88 11.00 17.10 5,98 13,20 4,06
40 34,4о 48.1 39,80 28,50 39,40 30,60 2330 3130 21.40 19,20 26,20 13,80 1БИ0 19,60 6.60
20 26 4,87 14.40 2.89 4,23 12.10 2,00 3,60 935 1.53 3.00 7,60 1,10 ——
30 8.47 19.60 6,24 7,26 16.10 4,46 6.13 13.40 3.17 5,11 10,60 2.23 4.14 7,95 1.61
36 14.80 27.7 13,30 12,60 23.10 9,51 10,50 18,60 6,72 8,64 14,90 4.81 7,02 11,50 3,22
40 27.00 41.4 29,10 22,10 33,90 21,90 18.40 27,30 15,40 15.00 21,60 10,30 12,10 16.70 6.67
25 30 6,25 17.5 4.35 535 14,70 3,27 4,53 12.00 2,26 3,78 9,44 1.64 3.06 7,01 1,30
35 11,30 24,4 9.63 9.53 20.20 6,86 7.96 16.50 4.90 6.58 13,10 3,62 5Д5 9.97 2.45
40 20,70 36.6 21,00 17.10 29,10 16,70 14.00 23,60 10.60 11.50 18.60 7,45 9.25 14.20 4.90
30 35 8,02 21.4 6,45 6.76 17.70 4,53 5.65 14.40 3,37 4.68 11.40 2,51 3,80 8,65 1,76
40 1Б.20 30.6 14,70 12.50 26.00 10.80 10,40 20.10 7,36 8,42 16.60 5.44 6.78 12,10 3.70
грунт вертикально вниз, производя тем самым разрушение от сдвига
по обе стороны фундамента,
Ртах = 2,5717?0, (8.20)
где Ro — прочность грунта на сжатие в одноосном напряженном со-
стоянии.
Таблица 8.5. Изменение среднего удельного критического давления
V. град О'/О "гоах^с Ч>, град Ь'/Ь ₽тах^с
0 1 2,571 30 4,29 8,701
10 1,572 3.499 40 8,462 10,756
20 2,53 5,194
При > 0 нагрузка р^, как видно из табл. 8.5, быстро возрас-
тает с увеличением значения <р (в табл. 8.5 Ь' — длина зоны выпора от
края фундамента).
Если принять сопротивляемость сдвигу равной половине прочности
на одноосное сжатие (7?0 — 2с), то
рй1ах = 5,14с.
(8.21)
163
Г. П. Чеботарев получил общее выражение для приближенной оцен-
ки значения предельной удельной нагрузки на глинистые грунты
Ртах = 5,52 (1 + 0,38 4 + 0.44 с, (8.22)
где с—удельное сцепление грунта; h — глубина заложения фундамента.
Для квадратного в плане фундамента (Ь = L), расположенного на
поверхности грунта (Л = 0),
Ртах - 7,95с. (8.23)
Рис. 8.2. Расчетные схемы:
а — фундамент с наклонной подошвой; б — схема к проверке фундамента на сдвиг;
У _ фундамент; 2 уплотненный клип; 3 — равнодействующая пассивного дав-
ления; 4 — линия выпора (поверхность скольжения)
Дня подобных условий предлагается также выражение Ртах = 7,4с.
Метод VI. Фундаменты с наклонной подошвой (381. Если фунда-
мент загружен по нормали к подошве п имеет наклон, а поверхность
основания горизонтальна, то основание разрушается за счет выпора,
как показано на рис. 8.2, а. В этом случае в общую формулу несущей
способности вводят поправочные коэффициенты fy, /0, /с, зависящие
ОТ ф И (О.
В рассматриваемом методе [381 учитывается влияние сопротивления
сдвигу грунта, расположенного выше подошвы фундамента. Поэтому
общую формулу и факторы несущей способности принимают прису-
щими этому методу. Равнодействующая предельной нагрузки
Pn = pZb. (8.24)
Предельная нагрузка
рС = 4- ybNvHlv + qN'iil, + cNchIc- (8.25)
Коэффициенты несущей способности даны в табл. 8.6 [38] (значения,
принятые по результатам исследований Како и Кернзеля).
Если грунт, расположенный выше подошвы фундамента, имеет
угол внутреннего трения <р, который не меньше, чем угол внутреннего
трения грунта основания, то значения Nqh в табл. 8.6 корректируют
умножением на поправочный коэффициент (см. ниже).
(грунта выше подошвы
фундамента)........... 0 5 10 15 20 25 30 35 40
k (поправка к основания) 1,00 1,05 1,09 1,13 1,16 1,195 1,215 1,245 1,27
164
Этот коэффициент учитывает действие грунта выше подошвы фун-
дамента, которое заменяется действием пригрузок, что уменьшает ко-
эффициент Nqh. Поправку вводят только для небольших заглублений
фундаментов, для которых применимы все описываемые методы рас-
четов.
Вычисление поправочных коэффициентов /v, 19,1С к (8.25) д ля учета
наклона подошвы фундамента производят па основании допущения о
жестком ядре (симметричном или несимметричном), перемещающемся
вместе с фундаментом как единое целое, и о пассивном давлении по ОА
Таблица 8.6. Коэффициенты несущей способности к формуле (8.25)
NyH "сП w« A’vH Л'вН ИсН
0 0 1,0 5,1 25 10,4 10,7 20,7 5 0,2 1,6 6,5 30 21,8 18,4 30,1 10 1,0 2,5 8,3 35 47,9 33,3 46,1 15 2,3 3.9 11,0 40 113,0 64,2 75,3 20 5,0 6,4 14,8 45 299,0 134,9 133,9 Таблица 8.7. Поправочные коэффициенты 1?, 1в, 1е
О. гряд 9 10» 20» 26» 30» 36» 40»
10 L 1,00 0,89 0,80 0.76 0,73 0,68 L 0,94 0,88 0,85 0,82 0,78 0,74 Ге 0,90 0,86 0,83 0,80 0,77 0,74 20 1 1,00 0,85 0,69 0,61 0,54 0,46 10 0,88 0,77 0,72 0,67 0,61 0,56 1с 0,80 0,73 0.69 0,65 0,60 0,55 30 lv 1,00 0,79 0.59 0,49 0,40 0.31 la 0,83 0,68 0.61 0.54 0.48 0.41 Z 0,71 0,62 0.57 0.52 0,46 0.40 40 0.94 0,72 0.50 0,38 0,30 0.21 L 0,78 0,60 0.52 0.45 0.37 0.31 1с 0,63 0.53 0.47 0.41 0,35 0,30
(см. рис. 8.2, а). В табл. 8.7 приведены значения этих поправочных ко-
эффициентов, соответствующих минимуму несущей способности и за-
висящих от ф (по Т. В. Нхиему) [38].
Метод VII. Проверка устойчивости фундамента в плоскости подош-
вы. Кроме испытания фундамента по несущей способности основания,
необходимо производить расчет устойчивости фундамента в плоскости
подошвы на сдвиг согласно (8.6) и на опрокидывание. Расчет на оп-
рокидывание можно не производить, если растягивающих напряжений
нет, это свидетельствует о достаточном запасе устойчивости на опроки-
дывание.
Проверка на сдвиг по подошве заключается в определении коэф-
фициента устойчивости Ку. Поэтому выражение (8.6) записывают как
'c’=-s£>Jb <8ад
16J
Удерживающие силы ЕЛ., представляют собой сумму сопротив-
ления сдвигу вдоль подошвы а — а фундамента (рис. 8.2, б) и некоторо-
го пассивного давления грунта, которое развивается по боковой гра-
ни фундамента. Однако для полной мобилизации пассивного давления
необходимо значительное перемещение фундамента. Поэтому принима-
ют, что на фундамент действует только некоторая часть пассивного Е„
давления — от Ча до Чг.
Сопротивление сдвигу по подошве фундамента представляет собой
либо сумму сцепления между грунтом и материалом фундамента и тре-
ния грунта по фундаменту, либо же сопротивление горизонтальному
сдвигу в грунте как раз под фундаментом, причем принимается меньшая
из двух величии. Значения сцепления и коэффициента трепня опреде-
ляют путем лабораторного испытания на сдвиг данного грунта по фун-
даментному материалу. Сопротивление грунта сдвигу устанавливают
как для грунта в предельном состоянии согласно (2.40), причем о —
— Сер, где оср — среднее давление на грунт по подошве фундамента,
равное (оmax + <Jmin)/2.
Сумма сцепления и трення нередко реализуется коэффициентом
трения фундамента по грунту. Когда это сопротивление сдвигу по по-
дошве меньше сопротивления сдвигу грунта под подошвой, то удер-
живающие силы
SEs,r = (Рверт + Рс.в) f 4" 0,4Еп, (8.27)
где Еверт — вертикальная нагрузка на фундамент; Рсл — собственный
вес фундамента; f — коэффициент трения между фундаментом и грун-
том; Еп — пассивное давление грунта на фундамент (см. рис. 8.2, б).
Сдвигающие силы 2Fs,a чаще всего слагаются из действующих
горизонтальных нагрузок на фундамент и активного давления грунта
(если оно имеется) = Ртор + £д (8_28)
Дня вычисления трения и сопротивления сдвигу грунта предпоч-
тительнее пользоваться не суммарной нагрузкой, а вертикальным
давлением на грунт от фундамента. Для этой цели достаточно точным
является предположение о линейном распределении давления. Если
нагрузка внецентренная, то максимальное н минимальное давления
Р , GM' . Р €>М‘ tQ
Стах — "Г , C^inln — » (О./У)
где Р — суммарная нагрузка на фундамент; S — площадь подошвы
фундамента (па единицу длины); Ь — ширина фундамента в плоскости
наклонной или горизонтальной нагрузки; М’ — момент на единицу
длины фундамента, создаваемый наклонной или горизонтальной на-
грузкой и эксцентриситетом.
Результаты расчетов по большинству из аналитических методов
отличаются друг от друга. В связи с этим рекомендуется при практи-
ческом проектировании расчеты оснований по несущей способности
выполнять несколькими подобными друг другу методами н принимать
тс результаты, которые обеспечивают больший запас в работе основа-
ния, особенно в тех случаях, когда отношение толщины верхнего проч-
ного слоя h к ширине фундамента Ь менее полутора (h/b < 1,5). Нали-
1М
чие этого прочного слоя мало влияет на общую несущую способность;
несущую способность основания приравнивают к несущей способности
нижнего слоя. Считают, что верхний слой распределяет напряжения,
и принимают нагруженную площадь, несколько большую, чем Ь,
если отношение hlb близко к 1,5. При этом распределение нагрузки
принимается как 2 : 1, что близко к результатам, полученным по фор-
муле Буссипеска.
Для меныпих значений hlb нужно выбирать менее благоприятные
распределения н принимать ширину грузовой площади, равную [381
Ь' = Ь [1+4(-г)*]- (8-30)
При более сложных случаях неоднородности основания необходимо
переходить к графоаналитическим методам расчета или к иным ин-
женерным методам.
8.2. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Среди графоаналитических методов наиболее распространен метод
круглоцилиндрических поверхностей скольжения.
Для обеспечения несущей способности основания коэффициент
устойчивости Ку должен удовлетворять условию
(8.31)
, (8.32)
Рис. 8.3. Схема к расчету несущей спо-
собности осиопапия по методу кругло-
цилиндрических поверхностей сколь-
жения:
а — расчетная схема; б — усилия, дейст-
вующие на /-ую полосу
ЪЕп&п + М + RdEffi, sin а,
где и ус имеют те же значения, что и в формуле (8.1).
Коэффициент устойчивости Ку для определения несущей способ-
ности методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения в
общем случае загружения (рис. 8.3) для ленточного фундамента вычис-
ляют по формуле, в которой моменты даны на 1 м длины фундамента:
гм Ra [ 1j +v,h,} tg 47 cos
Ky =
где R — радиус поверхности сколь-
жения: а — ширина элементарных
вертикальных полос, на которые
делится призма обрушения грунта;
pt — средняя (в пределах ширины
полосы) ордината эпюры давлений
на грунт от сооружений без учета
противодавления воды, определяе-
мая по формуле (8.29) внецентренно-
го сжатия; /1/ — средняя высота 1-ой
полосы грунта; у,- — расчетное зна-
чение удельного веса грунта в пре-
делах c-й полосы, принимаемое в
случае песчаного грунта, располо-
женного ниже уровня подземных вод, с учетом взвешивающего дейст-
вия воды; — угол внутреннего трепия грунта по площадке скольже-
167
ния в пределах рассматриваемой полосы; at — угол между вертикалью
и нормалью к i-й площадке скольжения; с, — удельное сцепление грун-
та по площадке скольжения в пределах i-й полосы; Ет — равнодей-
ствующая активного давления т-го слоя грунта на боковую грань
фундамента; 1т — расстояние от липин действия силы до горизон-
тали, проходящей через центр О круговой поверхности скольжения;
N — равнодействующая вертикальных нагрузок на уровне подошвы
фундамента; I — плечо силы N относительно предполагаемого центра
вращения.
Касательные усилия менаду отдельными полосами в этом методе
допускается пе учитывать. Произведения yfa sin а/ в знаменателе
формулы (8.32) для нисходящей части кривой скольжения принимают-
ся со знаком «4-», а для восходящей — со знаком «—».
Положение центра вращения и радиус круглоцилиндрической по-
верхности скольжения определяют способом попыток. Для этого по-
следовательно на вертикалях I, II, Шит.д.(см. рис. 8.3) задаются
центрами поверхностей скольжения (на каждой вертикали по несколько
центров). Из каждого центра проводят круглоцилиндрнческие поверх-
ности (через угловую точку фундамента) н определяют соответствую-
щий коэффициент устойчивости. За расчетную поверхность скольже-
ния принимают ту, для которой коэффициент устойчивости получился
минимальным. Для таких практических расчетов целесообразно ис-
пользовать ЭВМ.
Если боковое давление грунта на фундамент не учитывается и от-
сутствуют какие-либо другие горизонтальные силы, то расчет мето-
дом круглоцилиндрических поверхностей выполняют по формулам
ХМ /?XA/,(ofte411.+ ск)
= -ХЛ^ =---------«хд/^-------’ <8-33>
EAI, (о, tg <рп + с») — ЕА/.т, > 0, (8.34)
где си=-^,
R — радиус поверхности скольжения; Л/,- — длина участка дуги по-
верхности скольжения; О/, т/ — соответственно нормальная и касатель-
ная составляющие полного напряжения на i-ом участке дуги скольже-
ния; фи, С|, — расчетные значения угла внутреннего трения и удель-
ного сцепления на i-ом участке дуги скольжения.
Метод круга трения [391 пригоден для любого направления на-
грузки на фундамент. Если имеются вертикальная и горизонтальная
силы, то они приводятся к равнодействующей F, с которой и произво-
дится построение. Ниже рассмотрен метод для случая основания,
ограниченного откосом.
Через край фундамента (рис. 8.4) проводят отрезок наклонной пря-
мой под углом л/4 + ф/2 к поверхности основания. На перпендикуляре
к этой прямой выбирают произвольный центр кривой скольжения Ot
и радиусом R = OjZ проводят круговую линию скольжения до пере-
сечения с откосом ниже точки Е. Из этого же центра описывают радиу-
168
сом R sin <p так называемый круг трения. Так как любое напряжение,
действующее по кривой скольжения, отклоняется от нормали к этой
кривой на угол ср, то оно проходит по касательной к кругу трения.
Принимается, что и равнодействующая всех этих напряжений Q также
пройдет по касательной к этому кругу.
Через центр тяжести массива грунта (клипа скольжения) ABDEM
(рис. 8.4, а) проводят вертикальный вектор веса этого клина С. Затем
через подошву фундамента продолжают равнодействующую фактиче-
ской нагрузки на основание F. Через
точку ее пересечения с G проводят нх
равнодействующую N до пересечения с
вектором равнодействующей сил сцеп-
ления С. N находят графически, строя
треугольник сил (рис. 8.4, б); С опре-
деляют как произведение интенсив-
ности сцепления с на длину хорды DA.
Вектор силы С проходит параллельно
этой хорде на расстоянии от О1( равном
L =-^^- R, где (DA) — длина дуги
DBA.
На многоугольнике сил (см. рис.
8.4, б) откладывают вектор С и нахо-
дят вектор силы Р. Проводят через
точку пересечения С и N на схеме енл
(рис. 8.4, а) равнодействующую Р и
Рис. 8.4. Расчет устойчивости основания ме-
тодом круга трения:
а — схема сил; б — многоугольник сил; в — опре-
деление минимального коэффициента устоПчнвоста
продлевают ее до пересечения с направлением силы F. Через точку
пересечения проводят вектор силы Q по касательной к кругу трения.
Параллельный Q вектор на многоугольнике сил проводят до пересе-
чения с продолжением вектора F и получают вектор силы Fu, при ко-
торой разрушается основание. Измеряют в любом, но одинаковом мас-
штабе длины векторов Fu и F н из нх отношения определяют коэффи-
циент надежности основания Л„:
= (8.35)
где Fu — несущая способность основания (сила предельного сопро-
тивления основания); F — расчетная нагрузка на основание.
Выбирая новые центры кривых скольжения 02, Oa, Ot (обычно
достаточно трех) и повторяя расчет, графически определяют мини-
мальный коэффициент надежности k,, rai„, как показано на рис. 8.4, в.
Основание считают устойчивым, если
Ь . > -HL
«п mln ~~
Тс
(8.36)
iw
. Методом многоугольников сил рассчитывают устойчивость фунда-
ментов сооружений, расположенных на крутых косогорах (против
смещения их вместе с грунтом по круглоцилиндрической или любой
другой неблагоприятной поверхности скольжения), а также при на-
личии в основании пласта глинистого грунта или прослоек водонасы-
щенпого песка, подстилаемого глинистым грунтом. В таких случаях
опасная поверхность скольжения чаще всего предопределена самим
шиюгическим строением грунтовой толщи. Метод разработан
Г. М. Шахуняпцсм [37] для расчета устойчивости оползневых склонов
М'С,
Г рафоаиалитический
й
б
б
Рис. 8.5.
метод многоугольников сил:
а — схема склона; б — схема одно-
го из отсекоп с силовым много-
угольником; в — разложение сил по
подошве отсека; г — общий много-
угольник сил; / — поверхность
склона; Я — установленная поверх-
ность скольжения: 3 — близкая и действительной круговая поверхность скольже-
ния; 4 — противооползневая удерживающая конструкция
и откосов, однако применяется и для расчета устойчивости оснований,
ограниченных откосом, поскольку в вес отсеков, па которые разбива-
ется оползневый блок, могут быть включены нагрузки от находя-
щихся на них сооружений (причем любого направления). Применение
метода многоугольников сил рассмотрим на примере определения дав-
ления па удерживающую конструкцию, исходя из предположения, что
без взаимодействия с этим сооружением массив будет малоустойчив
или неустойчив.
На рис. 6.5, а представлен грунтовый массив, на котором имеются
какие-либо сооружения (на рисунке не показаны). Массив, поддержи-
ваемый противооползневой конструкцией, находится в равновесии.
Необходимо определить давление грунта на удерживающее сооруже-
ние, равное по значению и обратное по направлению реакции этого
сооружения. Разобьем весь массив на отсеки. В вес полученных отсеков
Pi включаем вес грунта и сооружений, находящихся над каждым отсе-
170
ком. На каждый отсек действует тангенциальная Qi и нормальная Nt
составляющие веса отсека Р<. Предположим, что к-какому-либо отсеку
из массива (например. 3. см. рис. 8.5, б), кроме указанных сил, прило-
жены силы Е2 и Еа, заменяющие воздействие на него соседних отсеков.
По поверхности АВ возможного смещения отсека действуют реакции
со стороны этой поверхности, равные, в условиях предельного равнове-
сия силам сцепления и трения по этой поверхности, и нормальная
реакция. Силу сцепления обозначим через Са = с^/э. Силу треиия Тя
и нормальную реакцию S3 поверхности АВ заменим их равнодействую-
щей Sa (рис. 8.5, в). Сила треиия Т3 = S3 tg фа, а равнодействующая
Ss = V7з + S3' = VSS* tg2 <р„ + S?f = Ю + tg2 Фа • S3. (8.37)
Угол наклона равнодействующей Sa к нормали к поверхности АВ
будет при этом равен углу фа внутреннего трения грунта по грунту
на поверхности АВ (рис. 8.5, в), так как тангенс этого угла равен от-
ношению силы трения Т3 = tg фа5з к нормальной реакции S3. Весь
массив будет иметь заданный коэффициент устойчивости Ку, если для
каждого отсека будет выдержано это же требование.
Силами, сдвигающими весь массив по поверхности скольжения,
будут тангенциальные составляющие Qi сил Pi, если они направлены
в сторону возможного смещения массива. Все остальные силы, в том
числе и реакция удерживающего сооружения, либо непосредственно не
влияют на устойчивость (как силы Ni), либо сопротивляются возможно-
му смещению.
Рассматриваем коэффициент устойчивости в отношении возможного
смещения любого отсека по поверхности скольжения (принимаемой
для каждого отсека за плоскость) как отношение всех тангенциаль-
ных сил, удерживающих массив (/?уд), ко всем тангенциальным силам,
стремящимся вызвать его смещение (QCKb)- Для обеспечения заданного
коэффициента устойчивости необходимо, чтобы
(R \
--• ^УД=ЕуСсдв). (8-38)
Задачу обеспечения заданного коэффициента устойчивости Ку мож-
но свести к обычным условиям равновесия, если при рассмотрении дей-
ствия сил вместо сдвигающих тангенциальных сил брать в Ку раз боль-
шие по значению и действующие в том же направлении (при этом
Ку можно назначать, исходя из выражения (8.31)).
При составлении условий равновесия вместо тангенциальной со-
ставляющей Qi силы Pt принимают величину KyQi, если сила Q, стре-
мится сдвинуть массив (как это имеет место в отсеках 1,2 и 4). Значение
силы Q/ принимается без изменения, если она сопротивляется смещению
(отсек 3). При проведении расчета допускают, что силы Et направлены
по прямым, параллельным направлению реакции удерживающего
сооружения Eon. На рис. 8.5, а реакция Eon противооползневой кон-
струкции принята направленной горизонтально, поэтому все силы Ei
ориентированы гооиаднтально.
171
Рейган задачу относительно каждого отсека самостоятельно
(рис. 8.5, б), следует считать для каждого отсека силы Qi, Ci и Et_}
известными. При этом сила Et—1 определяется в результате решения
задачи для предыдущего отсека, но следует иметь в виду, что в первом
отсеке она отсутствует.
Для определения значений Et и Si, которые заданы своими направ-
лениями, достаточно двух условий статики. Эта задача может быть ре-
шена построением многоугольника сил (как показано для отсека 3 па
рнс. 8.5, б). На рис. 8.5, г эти многоугольники показаны непрерывно
следующими один за другим с общей стороной многоугольников Et
для данного отсека и предыдущего. При переходе от одного отсека к
другому следует лишь менять направление силы Е{-} (являющейся
реакцией данного отсека на предыдущий) на обратное.
Сила Et, определенная для последнего отсека, и будет представ-
лять собой полную реакцию, которую должно обеспечить удерживаю-
щее сооружение, чтобы массив имел заданный коэффициент устойчиво-
сти Ку. В связи с этим при расчете самого удерживающего сооружения
следует требовать лишь выполнения обычных условий равновесия,
ибо коэффициент устойчивости уже учтен при определении силы Еоа —
реакции поддерживающего сооружения.
Точку приложения Eon, уже известной по значению и направлению,
можно приблизительно найти, используя оставшееся третье условие
равновесия. Для этого следует найти центр круговой кривой, возмож-
но ближе совпадающей с фактической кривой скольжения (на рис. 8.5, а
заменяющая дуга круга радиуса г с центром 0 показана пунктиром).
Плечо от центра 0 до направления силы Eon обозначено через z.
Просуммировав моменты всех сил относительно центра 0, получаем
EO||Z — г (Ку^фгедв — SCf — SS/ sin <[>i — tg ^Qtyn),
___ Ky2Q,- Сдв — EQ — SSj sin <p, — XWt tg — XQ, уд
£<»i
(8.39)
При построении многоугольника сил необходимо следить за тем,
не будет ли в каком-то t-ом отсеке сила равной нулю или обратного
знака, т. е. не исчезает ли она илн не становится ли вместо силы под-
держивающей силой сдвигающей.
Таким образом, при построении многоугольника сил непосредствен-
но определяются границы устойчивых участков массивов. При наличии
отрицательного значения силы (когда она имеет направление в t-ом
отсеке в сторону смещения) и построении многоугольника сил для сле-
дующего отсека i + 1 сила Е< в этот многоугольник не включается (при
условии недопущения растягивающих напряжений; в противном слу-
чае может учитываться лишь та часть силы Et, при которой растягива-
ющие напряжения не превосходят допускаемых).
Рассмотренный прием построения многоугольников сил применя-
ется и для решения задачи определения степени устойчивости основа-
ния, поскольку с его помощью можно установить значение заданного
коэффициента устойчивости грунтового массива. Если массив не будет
иметь заданного коэффициента устойчивости Ку, то сила Eon (в рассмот-
ренном случае Е4), которую надо приложить в конце последнего от-
сека, чтобы обеспечить массиву этот коэффициент, будет направлена
на поддержание массива. Если фактический коэффициент устойчивости
массива равен или больше заданного, сила Ет = £< или равна нулю,
или направлена в сторону возможного смещения массива.
8.3. МЕТОДЫ РАСЧЕТА СКЛОНОВ И ОТКОСОВ
Из большого количества существующих инженерных методов рас-
чета устойчивости склонов и откосов в настоящем справочнике приве-
дены лишь те, которые, во-первых, дают наиболее достоверные резуль-
таты, во-вторых, легко применимы для практических целей проектиро-
вания. Для расчета устойчивости склонов и откосов из однородных
грунтов рекомендуется применять метод круглоцилиндрической по-
верхности скольжения; из разнородных грунтов, а также для определе-
ния оползневого давления — методы Н. Н. Маслова, Г. М. Шахупянца
и ускоренный.
Метод круглоцилиндрической поверхности скольжения аналогичен
рассмотренным выше для расчета несущей способности основания.
Другие перечисленные методы приводятся ниже. При их применении
используются такие инженерные предпосылки.
Действие напорных подземных вод можно учитывать двумя спо-
собами. Первый — метод использования гидродинамического давле-
ния — заключается в следующем: сдвиговые характеристики грунта в
уровне поверхности скольжения принимаются для случая его водопа-
сыщения (сп, <рв); собственный вес грунта во всех расчетах принимает-
ся с учетом взвешивания в воде части оползневого отсека между кривой
депрессии и поверхностью скольжения; к сдвигающей силе добавляется
гидродинамическое давление / — vva, sin Рф. Поскольку к оползневому
грунту, как правило, приурочен подземный поток, разгружающийся
вблизи основания склона, можно с некоторым приближением считать,
что в пределах каждого отсека равнодействующая гидродинамического
давления параллельна депрессионной кривой, а средний градиент на-
пора в отсеке it = sin РФ/, где 0Ф/ — угол наклона к горизонту хорды,
соединяющей точки пересечения депрессионной кривой с границами
отсека.
Суть второго способа учета действия подземных вод — метода взве-
шивания — состоит в следующем: сдвиговые характеристики грунта
в уровне поверхности скольжения также принимаются для случая его
водонасыщепия (св, <рв). При определении сил, сдвигающих массив
грунта, принимается полный вес отсеков без учета взвешивающего
действия подземных вод, а определяя силы, удерживающие массив грун-
та учитывают взвешивающее действие воды в части, находящейся меж-
ду кривой депрессии и поверхностью скольжения (при этом в вес от-
сека включается полный удельный вес грунта, находящегося в зоне
капиллярного насыщения выше кривой депрессии). Этот способ ис-
пользуется, когда удерживающие и сдвигающие силы оказываются яв-
но выраженными. В целом же оба рассмотренных способа учета действия
напорных подземных вод равноценны и могут в одинаковой степени при-
меняться в инженерных расчетах.
173
Для учета сейсмического воздействия при расчете противооползне-
вых удерживающих конструкций добавляют к расчетным усилиям так
называемую сейсмическую силу Qc, которую приближенно определя-
ют как долю веса части грунта, претерпевающей сейсмическое воздей-
ствие [37, 39, 40]:
Q0=?P, (8.40)
где р — коэффициент динамической сейсмичности.
При расчете искусственных откосов (насыпи дорог, плотины и т. д.)
значение коэффициента р следует (приближенно) увеличивать в
1,5 раза.
Сейсмическая балльность района . . 1...6 7 8 9 10 11 12
р ................................... 0.00 0,025 0,050 0,10 0,25 0,50 >0,75
Рис. 8.6. Методы расчета склонов:
а — метол горизонтальных сил: б — расчетная схема к нему; а — метод Г. М. Шахунянца}
г — ускоренные! способ расчета; <> — эпюра ополэнеаого давления; / —» оползневый блок}
2 — поверхность скольжения; 3 — расчетные отсеки; 4 — уровень подземных вод (депрессв-
онняя кривая)
. Направление силы Qc рекомендуется считать наиболее неблагоприят-
ным. В связи с этим следует принимать, что силы в каждом отсеке ополз-
невого блока направлены параллельно основанию, т. е. совпадают с
направлением сдвигающей силы в ием. Сейсмические силы учитывают
при рассмотрении каждого отсека и сумируют со сдвигающими силами.
При расчете противооползневой удерживающей конструкции зада-
ваемый коэффициент устойчивости склона Ку, на который умножается
суммарное значение сдвигающих сил при вычислении оползневого дав-
ления, рекомендуется принимать в пределах [37]
1,01 С 1.2. (8.41)
Ниже приводятся используемые методы расчета.
1. Метод горизонтальных сил Маслова — Берера. Каждую линию
скольжения в отдельном отсеке в этом методе [37] принимают за пря-
174
мую линию. На рис. 8.6, б сила N — нормальная к поверхности сколь-
жения составляющая реакции веса Р некоторого выделенного расчет-
ного отсека, при условии, что ф = 0 и с = 0. Сила N' — также состав-
ляющая реакции Р, но при наличии в грунте на поверхности скольже-
ния трения и сцепления; направление силы N" определяется углом
трения ф или углом сдвига % при с 0. Сила Н как проекция на
горизонтальную ось силы N представляет собой распор, т. е. давление
на вертикальную стенку (рис. 8.6, а) пижерасположенпого отсека при
отсутствии в грунте трення и сцепления. Сила R — часть распора Н,
воспринимаемая трением и сцеплением; Е — непогашенная часть
распора Н. Очевидно,
Я-Ptga; £-Ptg(a-v.
R = H-E = pnga-tg(a-%H, '
где угол сопротивления сдвигу = arctg Fp, a Fp — коэффициент
сопротивления сдвигу
(8-43)
Формула (8.43) получена из уравнения прочности
= оп tg <р + с = о„ (tg ф + -£-) = onFp, (8.44)
причем в каждом отсеке нормальное напряжение по поверхности сколь-
жения
Знак силы Hi определяется знаком угла наклона поверхности
скольжения сс/ к горизонту. При совпадении направлений поверхности
скольжения и самого отсека угол а/, а следовательно, н горизонтальная
сила имеют положительное значение и наоборот.
Располагая значениями 2.Н{ и 2/?/ по отсекам всего оползневого
блока, вычисляют отвечающий ему коэффициент запаса устойчивости
(с учетом сейсмических сил)
(8-46)
При наличии в склоне фильтрационного потока па оползающие мас-
сы грунта действует дополнительное давление /, определяемое по фор-
муле (в условиях плоской задачи):
h — sin Рфь (8.47)
где со/ — площадь сечения замоченной части отсека.
Направление линии действия фильтрационной силы ji в пределах
каждого из отсеков принимают параллельным кривой депрессии в
данном отсеке. Таким образом определяют угол Рф/, который образу-
ет линия действия ji с горизонтом. Коэффициент запаса устойчивости
Ку оползневого тела в данном случае (при учете фильтрационного дав-
17$
Ленин) будет определяться как
Ку “ ^T^cosfiw + SQer’ ’ (8‘48)
В развернутом виде формулы вычисления коэффициента устойчиво-
сти методом горизонтальных сил:
без учета фильтрационного давления
*у = -^Ч=-п-----------------; (8.49,а)
E^tgOi + Qc,)
i=i
с учетом фильтрационного давления
S/’Jtga, —tg(af—фр,)1
*у = “£г----------------------• (8.49,6)
X(Р/ ‘е«< + itcos 0ф, +
Горизонтальное давление £“< от расчетного отсека на нижерасполо-
женный (см. рис. 8.6, а) равно разности между распором Hi и силой
сопротивления /?<. Используя формулы коэффициента устойчивости,
получают выражение для горизонтального давления
Ei Ку (Н{ + Qcl) - Ri, (8.50)
которое при наличии фильтрационного давления имеет вид]
Е, = Ку (Н, -J- h cos рф/ + Qc,) - Rt. (8.51)
Направление сейсмической силы (как и в других методах расчета)
в запас принимают совпадающим с направлением основной сдвигаю-
щей силы. Суммарное горизонтальное оползневое давление равно:
без учета фильтрационного давления
1^-п
Еоп £ [(№у - 1) Р, tg щ -|- K*yQcl 4- Pl tg (a< - (8.52,а)
с учетом фильтрационного давления
/-on ККу 1) Pl tfi 4" Kyjf COS Рф( KyQsl 4"
4-p/tg(a<-4p<)b (8.52,6)
При определении Eon сдвигающие силы умножают на коэффициент
устойчивости Ку, чтобы удерживающую конструкцию рассчитывать
па расчетные усилия, а не на фактическое давление. В таком случае
значение Ку согласно (8.41) принимается в зависимости от класса всего
ссюружения, типа склона, грунтовых условий и т. д. При определении
Eat суммирование по отсекам необходимо вести последовательно, на-
чиная с верхнего, чтобы выполнялось основное уравнение статики.
2. Метод Г. М. Шахуняица позволяет определять устойчивость грун-
тового блока [37] при произвольной поверхности возможного смещения
176
(рис. 8.6, в). Все внешние активные силы (вес грунта в отсеке, внешняя
нагрузка и т. д.), действующие на l-й отсек, приводим к равнодействую-
щей Р(. Последнюю раскладывают в точке ее приложения на составля-
ющие: нормальную N/ и тангенциальную Qt к плоскости возможного
сдвига отсека. В общем случае равнодействующая внешних активных
сил наклонена к вертикали под углом 0<. Для упрощения рассматри-
вают случай, когда сила Р/ вертикальная (6, = 0):
N,- = Pi cos ccf, Qi = Pt sin af. (8.53)
При наклоне поверхностей скольжения в пределах каждого отсека
в сторону возможного смещения блока значения сц берут со знаком
плюс, при наклоне поверхностей скольжения в обратную сторону —
со знаком минус.
Выделив для раздельного рассмотрения (рис. 8.6, в) i-й отсек, за-
меняют влияние на него вышележащей части блока силой £<_], а влия-
ние нижележащей части — аналогично силой £<. В общем случае
Г. М. Шахунянц принимал, что сила £<_। направлена под некоторым
углом т]/_| к горизонту, сила £< — под углом rj/ к горизонту и т. д.
Допускают, что силы Ei направлены по прямым, пар аллен ьным дей-
ствию реакции удерживающей конструкции, которое принимают го-
ризонтальным (при вертикальности грани контакта грунта с удержи-
вающей конструкцией). Поэтому все силы £< рассматривают ориенти-
рованными горизонтально. Сопротивляются сдвигу i-ro отсека по плос-
кости его основания, наклоненной под углом а{ к горизонту, сила
сцепления с</< и сила трения S" tg <р< (где S< — нормальная реакция
основания).
Поскольку Е<_1 известно из расчета предыдущего отсека, то неиз-
вестными силами оказываются лишь S" и £<. Для их определения про-
ектируют все силы на нормаль к основанию отсека и на направление
самого основания
S“ = Nt + (Et sin af — £<_i sin a<); (8.54)
Qt = cdi + S" tg q>t + (E{ cos a/ — £f_i cos af). (8.55)
Подставляя найденное значение St в выражение для и увеличив
последнее в Ку раз, получают исходное уравнение для определения £<
F = (^>(?<-сд — Ш <г/ — «Л — <?<_уд) <г/
cos (a, —
где Qi—Сд — тангенциальная составляющая Q/ внешних активных сил
А» стремящаяся сдвинуть отсек по основанию; Qt-уд — то же, на-
правленная в сторону, обратную возможному смещению блока (т. е.
удерживающая сила, которую не следует увеличивать в Ку раз);
cos <p,7cos (а, — <р<) = l/(cos cq Ц- tg <р< sin a<).
Для отсеков, у которых Q< = Qt-сд, в формуле (8.56) следует зна-
чения Qi—уц принимать равными нулю; в случаях, когда Qt — Qi—yp,
следует принимать равным нулю Поскольку в большинстве
практических случаев направление падения поверхности скольжения
по всей протяженности совпадает с направлением возможного смеще-
Ь £<_,, (8.56)
177
ния оползневого блока (т. е. является монотонным), в дальнейших
формулах используются лишь силы Qit за которые принимают Qi-сд»
a Qi-yA считают равным нулю. Однако в каждом конкретном случае
при выполнении расчетов следует помнить о возможности появления
снл Qi-yA.
Реакции Е{ части блока, находящейся пиже i-ro отсека, в общем
случае можно определить последовательными расчетами, идя от пер-
вого отсека, для которого Ei—i равно нулю, к последнему. Последова-
тельное определение сил Et особенно целесообразно, когда без расчета
невозможно заранее отделить на поперечнике устойчивые части склона
от неустойчивых. Первый из отсеков, для которого Et получилось рав-
ным нулю или даже отрицательным, отделяет вышележащую устойчи-
вую часть блока (включая себя) от нижележащей. При недопущении в
грунте растягивающих напряжений нижележащая часть должна рас-
сматриваться отдельно. Анализируя последовательно значения Et
нетрудно установить места возможных разрывов грунта (место пере-
хода от устойчивых к неустойчивым частям блока), целесообразного
расположения удерживающих конструкций (места наименьших зна-
чений Et и умеренных значений толщин смещающегося слоя) и т. п.
При принятии Qi—уЛ = 0 формула (8.56) примет вид
„ (KyQl — Nitgift — codecs <ft
hi — .---- v
cos(at — cfi)
Для первого отсека Et_\ = 0. следователь!
__ (KyQi — уу, tg y, — <?,/,) cos
1 ~ cos (a, —«ft)
Для второго отсека
(8.67)
E = (Ky Qs - A's tg 4>г — cos yg (K»Q, — ZV, tg <p, - c/,) cos qfr
® — cos (a, —(ft.) COS (at — g»,) “
(=2
_ У (KyQf — A/f tg — cf/t) COS <pt
~ cos(at-<p()
В общем случае оползневое давление равно
р _ V* yQ‘ — Hi tg <₽/ — ct lt) COS 4>t
fcon" £ -------------------------------• ( )
Очевидно, что у свободного отсека сила Еоп, поддерживающая по-
следний отсек, равна нулю. Исходя из этого, для свободного откоса
получают значение коэффициента устойчивости, приравняв Ет к 0
(в данном случае, когда речь идет о степени устойчивости склона, а не
о размере запаса его укрепления, это будет а не Лу):
S (УУ г tg Ч-Q/t) cos <p(/cos (а^ — <pj
Ку = £=LT=S----------------------------. (8.59)
У, Qi cos 4’,/cos (af __ Ц. Л
<=i
178
Если поверхность возможного смещения — плоскость с неизменны-
ми характеристиками <р и с и разбивку на отсеки делать не требуется,
то оползневое давление
— Mg <|; — cl.
Еоп = —*------;-----------cos <p. (8.60)
°" cos (a — ip)
Таким образом определяют не только активное давление грунта на
удерживающее сооружение (обратное но направлению реакции кон-
струкции) Еа = Е„„ ио и пассивное (отпор) Ео = ЕОц. Так как при
отпоре тангенциальная сила Q становится силой, сопротивляющейся
сдвигу, то при этом следует принять Лу = J.
В методе Г. М. Шахупяпца также полагают приближенно (в запас),
что фильтрационная н сейсмическая силы являются силами сдвигаю-
щими (т. е. направленными параллельно основанию отсека). Тогда
с учетом (8.53) получают окончательные формулы для определения
коэффициента устойчивости склона и оползневого давления для случаев:
отсутствия подземных вод
V. (р( cos a, tg if i + c(lt) cos <pz/cos (at — <P/)
Ky = ---------------------------------; (8.61,a)
У (/\sinaH-Qc,) cos ^pi/cos (a/ —
/=1
f=n
Eon = У ltfy (Pi sin at + Qci) — (Pi cos at tg <pf + ty /<)] — ^~>
(8.62, a)
обычного водоиасыщения склона
/=Л
У (P„i cos a, tg q:nZ + cR,/rf cos q^/teos (a, —<PB<)
Ky = £=1^------------------------------------------ (8.61, 6)
У (Л>1 sin a, + Qcf) cos %(/cos (at — Чв1)
f=l
COS
— IK; (^b< Sin СС/ Qcl) (PhI COS OC( tg фв, -f- Cr/^i)] cOS(a/ — U'et) *
(8.62, 6)
воздействия на склон фильтрационного потока
/ел
У (Pni cos at tg фв< + cKllf) cos <prZ/cos (at — <Ря<)
Ky = ___________________________________________ (8.61, в)
У, (Prf sin at + Qa + /J cos <puf/cos (сч — %?
i=i
<=n
Eon = У Itfy (Phi sin a( + Qd + /<) —
/=!
- (PB< cosa< tg <pB/ + cB</<)] COS(”1B~) • <8*62’ B>
if»
eei'
tx-
120-
ЦО-
ооо-
ом-
0.80
ом
OfiO
0.30
0.40
азо
0.20
dj4PQd2f 20 15 Ю
IBS
----а
—J
W0
ото
азо
0.40
азо
ООО
070
080
090
1JDO
ио
1,20
ъ
303540 45 5055606570 75 deeped
Рис. 8.7. График зависимости е0( от а, и <р,:
а — Агу=1.2; 6—1.3; в— 1.4
Нередко на практике встречаются слу-
чаи воздействия на склон струйчатых по-
токов подземных вод. В таком случае необ-
ходимо учитывать гидродинамическое дав-
ление, а взвешивание грунта — не учиты-
вать, так как сплошное насыщение грунтов
склона отсутствует. Следовательно, применяют формулы только с уче-
том фильтрационного давления:
i=*n
у, (Pi cos at tg Vt + cJi) cos 4>,/cos (a, —<p()
Ky = ; (8.61.Г)
y, (Pi sin at + Qci + /,) cos <p,/cos (a, — <p,)
1=1
i=n
Eon — Xi IKy (Pi sin Ct, -f- Qci -|- /,)
1=1
- (Pi cos a, tg <p< + dli)]
(8.62,r)
При выводе формул для определения оползневого давления и ко-
эффициента устойчивости были использованы два уравнения статики.
Третье условие статнкн (уравнение моментов) дает возможность
определить точку приложения реакции ЕОп удерживающего соору-
жения (или силы Ei для любого i-ro отсека). Это решение точное при
круглоцилиндрической поверхности скольжения и приближенное в
других случаях.
1ВО
Приведенные расчетные формулы (8.61) и (8.62) могут быть исполь-
зованы также для схемы, учитывающей, что силы £ отклонены от го-
ризонтали на угол 1), постоянный для всех отсеков. Поскольку угол
т) ограничен 0 < < яр, (яр — угол сдвига), то он может приближенно
приниматься равным 0,5яр. Для этой схемы в расчетных формулах
выражение С08^г^(отвечающее t] = 0) заменяется на
(где я] = const).
3. Ускоренный способ расчета методом Г. М. Шахунянца. В тех
случаях, когда приходится выполнять расчеты вручную (прикидочные
расчеты при сравнении вариантов; непосредственно в натуре в процессе
обследования оползней или решения вопроса о возможности установки
механизмов на склоне и т. д.), формулы Г. М. Шахунянца выгодно при-
менять в несколько преобразованном виде [37]. Подставив в выраже-
ние (8.62, г) значения Pt = ylalhcpl (причем у/ должно учитывать не
только удельный вес грунта, но и вес внешней нагрузки на отсеке при
ее наличии); Qc< = Т<аЛср<Р*> /, = ТцДЛ/ sin ₽фь для склона, представ-
ленного на рис. 8.6, г, получим
Доп — Xi 1 I -------------------------------------7~~~
+ КуР + KyVA sin . (8.63)
Здесь вы = Ку sin at — cos at tg <p,; ccl = G/Лср./ cos a( и =
= cos <p,/cos (cq — <p,). (8.64)
Для этих трех соотношений с помощью ЭВМ могут быть построены
графики по типу представленных на рисунках 8.7; 8.8 и 8.9, облегча-
ющие выполнение вычислений.
Из графика на рис. 8.7 следует: при возрастании угла наклона по-
верхности скольжения а влияние изменения угла внутреннего трения
<р уменьшается. Это естественно, поскольку при возрастании угла
а основную роль начинают играть силы гравитации, не зависящие от
прочностных характеристик грунтов. Если при выполнении реальных
расчетов конкретный склон не уложится в приведенное выше допуще-
ние о монотонности поверхности скольжения и в каком-то отсеке она
окажется не ниспадающей, а восходящей, то это может быть учтено
принятием еы из графика на рис. 8.7 при отрицательном угле at.
При сплошном водонасыщении грунта физико-механические ха-
рактеристики грунтов (если это требуется) принимают с учетом их за-
мачивания водой: уво Cai, <рв/- В таком случае сейсмические силы учи-
тывают не только от веса грунта, по и от веса воды.
В несейсмическом районе принимается р = 0, при отсутствии по-
тока подземных вод Л/ = 0. В таком случае формула (8.63) примет вид
Доп = X Kaevihcn — сы/Т<) (8.65,а)
i=i
или, что то же самое
1=п
Доп= klPlteol—Ctrf/T«)-
J=l
(8.65,6)
181
Рис. 8.8. Г рафик зависимости
с01 от Ct/hcpj (для различных
а,)
Рис. 8.9. График зависимости
X/ от а/ и <р<
При пользовании вы-
ражениями (8.65) следу-
ет помнить, что для оп-
ределения полного ополз-
невого давления в конце
i-ro отсека от части ополз-
невого блока, располо-
женной выше по склону, необходимо последовательно суммировать
все оползневые давления от каждого из вышележащих отсеков, на-
чиная с первого (самого верхнего):
*=<—1
= £ Ел. (8.66)
*=•1
С помощью этих формул строится эпюра оползневого давления по
длине всего склона (см. рис. 8.6, д).
При ускоренном способе расчета может быть упрощена и формула
(8.61, г) для определения коэффициента устойчивости склона, а имен-
но:
182.
в общем случае
(*=Л
£ (% cos a, tg ф( + со/)
Ку = 7=^---------------------------------г-------; (8.67,а)
£ I у, sin а, ч- т(ц + -ftp —£_ sin рф<) afi
i—I \ "ср/ /
при отсутствии подземных вод, в несейсмических районах
is^n
£ (Tf cos aitg/fi + col)aihcptll
Ку = ‘-1 . (8.67,6)
V T/sina/McpA/
/--и
При использовании любого из приведенных методов для расчета
противооползневых конструкций необходимо под каждым расчетным
поперечником оползневого склона строить эпюру оползневого давле-
ния Еол (см. рис. 8.6, д) с одновременным уточнением прочностных ха-
рактеристик грунта <р и с в уровне поверхности скольжения, при-
чем положение самой поверхности скольжения также уточняется
методом подбора.
ГЛАВА 9. СВОЙСТВА ГРУНТОВ
ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
9.1. ВИДЫ ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ГРУНТЫ
Динамические воздействия на грунты подразделяются по интен-
сивности, виду и частотной характеристике 142].
По интенсивности воздействия классифицируются как: слабые —
характерные для установившегося режима колебаний устойчивых ос-
нований, при которых не происходит разрушения межчастичных свя-
зей в грунте; сильные — структура грунта нарушается, что ведет к
изменению пористости; сверхсильпые — соответствующие взрывным
и сейсмическим нагрузкам, при которых происходит полное разруше-
ние грунтов на значительной по размерам площади.
Спабые динамические воздействия наблюдаются при колебаниях
фундаментов машин и технологического оборудования, некоторых
транспортных сооружений, сильные — при работе уплотняющих ма-
шин и другого технологического оборудования Сверхсильные воздей-
ствия возникают при взрывных и интенсивных сейсмических нагрузках.
При оценке динамических воздействий на грунты от фундаментов
машин эти воздействия могут быть подразделены па два класса (421:
от машин неспокойного действия, при работе которых возникают зна-
чительные силы инерции, и от машин спокойного действия, у которых
неуравновешенные силы инерции движущихся частей невелики по
сравнению с массой машины.
По виду динамического воздействия па грунты нагрузки подразде-
ляются (табл. 9.1) на: гармонические — от машин с равномерно
183
вращающимися частями; импульсные периодические—от ударно-вибра-
ционных и формовочных машин, а также транспортных сооружений;
непериодические — от технологического оборудования и транспорт-
ных средств, создающих ударные нагрузки и колебания типа «белый
шум».
Таблице 9.1. Виды динамических нагрузок
Вид нагрузки и характерный
график изменения во времени
Основные источники
Г армонические
Импульсные периодические
Пульсирующие
Л Л Л'
Переменные
Непериодические воздействия
Удары
Белый шум
Электромашины и турбоагрегаты с равномерно
вращающимися роторвми
Технологическое оборудоввние (ударно-вибраци-
онные, формовочные машины, кривошипно-ша-
тунные механизмы); транспортные нагрузки,
уплотняющие машины
Технологическое оборудование:
ковка, штамповка и т. д.
дробление, транспортировка сыпучего материа-
ла
По частоте воздействия на грунт динамические нагрузки могут быть
разделены на группы: низкочастотные — с частотой воздействия до
10 Гц; среднечастотные — с частотой воздействия в интервале 10...
26 Гц; высокочастотные — с частотой воздействия свыше 25 Гц.
Фундаменты машин с динамическими нагрузками, инженерных со-
оружений транспортных средств и т. п. оказывают на основание, как
правило, слабые динамические воздействия.
9.2. МОДЕЛИ ОСНОВАНИЙ
ПРИ СЛАБЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
Модель основания, отражая механические свойства реальных грун-
тов, определяет закон распределения контактных давлений, который
существенно влияет на параметры колебаний массивных фундаментов,
а также на распределение внутренних усилий и деформаций в плитных
фундаментах. Закон изменения контактных давлений по подошве фун-
дамента и перемещений поверхности основания во времени функцио-
134
нально зависит от многих факторов: физического состояния, условия
залегания, структуры и механических свойств грунта; жесткости, фор-
мы и геометрических размеров фундамента; уровня, характера распре-
деления и скорости приложения внешних эксплуатационных нагрузок.
Большинство моделей оснований, используемых в динамике грунтов,
устанавливают линейную связь между приложенной силой и переме-
щением. Они могут быть условно разделены на две группы: интеграль-
ные и дифференциальные.
Интегральные модели оснований служат для расчета фундамент-
ных конструкций. При обоснованном выборе моделей и входящих в
них параметров они всегда позволяют получать сравнительно простые,
но достаточно точные решения. К числу интегральных моделей грунто-
вых оснований, используемых при квазистатических расчетах фун-
даментов машин, относятся следующие модели: Винклера, перемен-
ного коэффициента постели, с двумя упругими характеристиками и др.
Динамические интегральные модели оснований построены на стержне-
вых аналогиях и на попытках приписать такому основанию инерцион-
ные свойства с помощью либо присоединенной массы, либо фиктивного
демпфирования. К таким моделям относятся стержневая модель
Б. Г. Коренева и В. П. Виксны; призматическая модель Н. К. Снитко;
коническая модель Г. Элерса, С. Н. Любимова; модель Винклера —
Фойгта; модель вязкого винклеровского основания Г. Б. Муравского.
Недостаток перечисленных моделей заключается в том, что их пара-
метры отражают поведение основания лишь интегрально на поверхности
и сильно зависят не только от упругих свойств грунта в вертикаль-
ном направлении, но также от его инерционных свойств, неоднородно-
сти, анизотропии, характера внешних нагрузок, вида напряженно-
деформированного состояния и т. д.
Дифференциальные модели отражают деформационные и инерци-
онные свойства основания в каждой его точке. Они используются для
решения контактных задач, а также для определения параметров НДС
и описания волновых процессов внутри грунтовых оснований.
К числу квазистатических безынерционных дифференциальных
моделей оснований относятся изотропное и трансверсально-изотропное
упругие полупространства, неоднородное по глубине упругое полупро-
странство, слой конечной толщины и т. д. Динамическими дифферен-
циальными моделями грунтовых оснований являются изотропное ве-
сомое упругое полупространство, упругий весомый слой конечной тол-
щины, модель Г. Б. Муравского, модель трансверсалыю-изотропного
упругого весомого полупространства.
Среди интегральных моделей наибольшее распространение получили
модель с двумя упругими характеристиками и модель Винклера — Фой-
гта, среди дифференциальных — модель упругого изотропного неве-
сомого полупространства и упругого изотропного инерционного полу-
пространства (рис. 9.1).
Модель с двумя упругими характеристиками определяетсвязь меж-
ду перемещениями основания w и нагрузкой на него 7?
7? — ktw + Л2 (д2ш/дх2 + ff'-w/dy2). (9.1)
IBS
fОснование представляет собой совокупность несвязанных между
собой пружин жесткостью на которое наложена без трения однород-
ная всесторонне растянутая мембрана жесткостью (рис. 9.1, с). Эта
модель использована О. А. Савиновым для приближенного определения
коэффициентов упругого равномерного и неравномерного сжатия, а
также коэффициента упругого равномерного сдвига.
В соответствии с моделью Винклера — Фойгта (рис. 9.1, б) реакция
грунтового основания
R(t) = kw(t) + Bw(f), (9.2)
Рис. 9.1. Расчетные схемы грунтовых оснований
где k — коэффициент жесткости; В — коэффициент демпфирования
основания.
На основе этой модели в СССР разработаны нормативные докумен-
ты по расчету и проектированию фундаментов машин с динамическими
нагрузками [43, 44j.
-т Модель однородного изотропного упругого полупространства
(рис. 9.1, в) определяет связь между нагрузкой, действующей на его
поверхности р (х, у), и ее перемещением w (х, у)
со оо
Нх, у) = f J Л(х, у)р(х, y)dxdy, (9.3)
-СО —DO
где k (х, у) — функция, определяющая перемещение точек поверхно-
сти полупространства от действующей единичной сосредоточенной
силы.
Эта модель использована Д. Барканом для получения коэффициен-
тов упругого равномерного сжатия, сдвига и коэффициентов упругого
неравномерного сжатия и сдвига. Модель не учитывает инерцион-
ность грунтового основания и волновое взаимодействие фундамента
и грунта. При этом масса колеблющейся системы приравнивается
к массе машины и фундамента т, что приводит к несогласованию с
18»
опытными данными, которые показывают, что для вертикальных ко-
лебаний значение колеблющейся массы больше т и равно Рт, где Р—
коэффициент присоединенной массы грунта. Значения Р зависят от
вида грунта и находятся в интервале 1,6...2, при этом бдльшие значе-
ния соответствуют глинистым, а меньшие песчаным грунтам.
Модель однородного изотропного упругого инерционного полупро-
странства позволяет предсказать динамическое поведение грунта и
распространение в нем упругих волн и наметить пути к созданию более
современных методов расчета. Вертикальные гармонические колебания
массивного фундамента с использованием этой модели основания
(рис. 9.1, г) определяются уравнением
— m^Welal -h Re™ = Ре™, (9.4)
где P, co —амплитуда и частота возмущающей силы; IF, R—комплекс-
ные амплитуды перемещений фундамента и реакции основания по его
подошве. Существует связь между W и 7?
^ = ₽(А(<о) + //2(<о)]. (9.5)
Эта формула определяет динамическую податливость невесомого
штампа, расположенного на основании, при действии на него силы
7?etof. В случае гармонических колебаний
7? = k (со) W + коВ (со) W, (9.6)
где k (со) = /,/(/? + В = f2/v (/? 4 (9.7)
Амплитуда перемещений определяется из уравнения
— mw2W + (/м (со + if2 (со)]-* W » Р, (9.8)
если известны действительная Д и мнимая ft части передаточной функ-
ции. Метод определения Д и /2 с использованием модели однородного
изотропного упругого инерционного полупространства разработан
НИИОСПом (О. Я. Шехтер, В. А. Ильичев).
9.3. УПРУГИЕ И ДЕМПФИРУЮЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ГРУНТОВОГО ОСНОВАНИЯ
Согласно СНиП 11-19-79 [43] естественное основание фундаментов
рассматривается как упруговязкое, линейно-деформируемое и безинер-
ционное, упругие свойства которого характеризуются коэффициентами
упругого равномерного и неравномерного сжатия и сдвига, а диссипа-
тивные свойства — коэффициентами демпфирования. При этом диф-
ференциальное уравнение вынужденных вертикальных колебаний жест-
кого штампа (фундамент с машиной), рассматриваемого как одномассо-
вая система с одной степенью свободы (рис. 9.2, а), для упруговязкого
линейно-деформируемого основания имеет вид
m2 + Bj 4- kj = В/<м. (9.9)
Здесь члены k^z и В^. выражают соответственно упругую и демпфи-
рующую части реакции основания для вертикальных смещений штам-
па при колебаниях.
187
Дифференциальные уравнения вынужденных горизонтально-враща-
тельных колебаний жесткого штампа, рассматриваемого как система
с двумя степенями свободы (рис. 9.2, б), будут
тх + Вх (х — hip) + kx (х — Лер) = F^ta,\ (9-W)
©ip — BJi (х — hip) — kji(x—htp) -I- Вфф + (ЛФ — m(?h) <p = Л4е'“г.
В выражениях (9.10) члены kx(x — tup); kji (x— tup); (Kv —
— mgh) <p отражают упругую часть реакции основания для горизон-
тальных и поворотных смещений фундамента при колебаниях, а члены
Вх (х — tup); BJi (х —h ср) и Ви.ср — неупругую (демпфирующую) часть
Рис. 9.2. Основные расчетные схемы к определению колебаний жесткого штампа
и упругие перемещения его прн различных схемах загружеиия:
а — вертикальных; б — горизонтально-вращательных; а — упругие перемещения
реакции основания при аналогичных смещениях штампа. В приведен-
ных зависимостях приняты обозначения: т — масса штампа; z, х, <р —
вертикальные, горизонтальные смещения центра масс штампа и угол
его поворота относительно оси, проходящей через центр масс, перпен-
дикулярно плоскости колебаний; h — расстояние от центра масс штам-
па до его подошвы; k„ kx, k* — коэффициенты жесткости основания
при равномерном сжатии, равномерном сдвиге и повороте (неравномер-
ном сжатии); В„ Вх, В* — коэффициенты демпфирования основания
для вертикальных, горизонтальных и вращательных колебаний; <о —
угловая частота возмущающей силы; Fx (/); Fx (/); М (/) — вертикальная
и горизонтальная составляющие равнодействующей возмущающих
сил, главный момент возмущающих сил относительно оси, проходящей
через центр масс штампа, перпендикулярно плоскости колебаний; 6 —
момент инерции штампа относительно оси, проходящей через его центр
масс перпендикулярно плоскости колебаний.
Дифференциальные уравнения свободных колебаний жесткого штап-
па па упруговязком линейно-деформируемом невесомом основании
соответствуют выражениям (9.9) и (9.10) при Fx = Fx = М = 0.
Коэффициенты жесткости основания kz\ kx, kv и (коэффициент
жесткости при упругом неравномерном сдвиге) отражают, какие уси-
лия нужно приложить к штампу, чтобы получить единичную деформа-
цию. Эти коэффициенты следует рассматривать как условные расчет-
ные характеристики основания, отражающие не только упругие, но и
инерционные его свойства [45].
Коэффициенты жесткости для естественных оснований [43J:
188
при упругом равномерном сжатии
kz = CzA-, (9.11)
при упругом неравномерном сжатии, т. е. при повороте подошвы
штампа относительно горизонтальной оси, проходящей через центр
тяжести подошвы штампа перпендикулярно плоскости колебаний
(рис. 9.2, в),
k9 = C9I-, (9.12)
при упругом равномерном сдвиге
kx = CxA\ (9.13)
при упругом неравномерном сдвиге, т. е. при повороте подошвы
штампа относительно вертикальной оси, проходящей через центр тя-
жести его подошвы
Лф = Сф/г. (9.14)
Здесь А — площадь подошвы штампа; /, /2 — моменты инерции
площади подошвы штампа относительно горизонтальной и вертикаль-
ной осей.
Коэффициенты С„ Сф, Сх и связывают напряжения в основании
штампа (фундамента) с вызываемыми ими упругими перемещениями и
представляют собой соответственно коэффициенты упругого равно-
мерного и неравномерного сжатия и сдвига. Они отражают не только
упругие свойства грунтов, но и некоторые другие факторы: характер
напластований грунтов; инерцию массы грунта, колеблющейся вместе
с фундаментом; размеры и форму подошвы фундамента; влияние боко-
вой засыпки и т. п. Поэтому коэффициенты С„ Сф, Сх и Сф называют
обобщенными упругими характеристиками грунта.
Основную упругую характеристику естественного основания —
коэффициент упругого равномерного сжатия Сг (кН/м3) в соответствии
с рекомендациями СНиП 11-19-79 и- [441 определяют, в основном, по
результатам испытаний. При отсутствии экспериментальных данных
расчетное значение Сг для естественного основания при площади по-
дошвы фундамента А не более 200 м2 вычисляют по формуле
Сг = Ь0Е (1 + V~AJA), (9.15)
где Ьо — коэффициент, м-1, зависящий от типа грунта и принимаемый
равным 1 для песков; 1,2 — для супесей и суглинков и 1,5 — для глин
и крупнообломочных грунтов; Е — модуль деформации грунта, кПа,
определяемый в соответствии с требованиями СНиП 2.02.01-83; А —
площадь подошвы фундамента, м , Ао = 10 м2. Для естественного ос-
нования при площади подошвы фундамента А > 200 м2, значение ко-
эффициента Сг принимают как для фундаментов с площадью подошвы
А = 200 м2.
Коэффициенты упругого неравномерного сжатия Cv, кН/м3,
упругого рапномерного сдвига Сх, кН/м8, и упругого неравномерного
сдвига Сф, кН/м8, допускается принимать независимо от размеров
подошвы штампа (фундамента) равными Cv = 2CZ; Сх = 0,7Сг; Сф =
= CZ.
189
Приближенное определение коэффициентов жесткости основания
с учетом размеров фундамента и инерции грунта может быть выполнено
I42J по формулам, использование которых рекомендуется для сооруже-
ний, передающих на основание статическое давление не более 200 кПа,
Cz = Со 11 + 2 (а 4- Ь)/ЛаЬ\ У р/р0;
с9 « со [ 1 + 2 (а 4- З6)/Лаб| Кр7р0; (9.16)
Сх = Do [1 4- 2 (а -I- b)/bab\ V~pip0,
Таблица 9.2. Значения коэффициента С„ для различных грунтов,
рекомендуемые для практических расчетов |42]
Характеристика основания Грунт С* Н/см3 при Ро в = 20 кПа
Нежесткое Глины текучепластичпые (1L > 0,75) 6 Суглинки текучепластичные (1L >0,75) 7 Малой жесткости ['липы и суглинки мягкопластичные (0,5 <; < IL С 0.75) 8 Супеси пластичные (0,5 < IL 1) 10 Пески пылеватые, водонасыщениые, рыхлые (е > 0,80) 12 Средней жесткости Глины и суглинки тугопластичные (0,25 < < 1L s? 0,5) 20 Супеси пластичные (0 < IL 0,5) 16 Пески пылеватые средней плотности и плотные (е s? 0,8) 14 Пески мелкие, средней крупности и крупные, независимо от плотности и влажности 18 Жесткие Глины и суглинки твердые (/L <0) 30 Супеси твердые (/д<0) 22 Щебень, гравий, галька, дресва 26
где С, иб, — постоянные упругости грунта, не зависящие от размеров
фундамента; а и Ь — размеры площади подошвы фундамента; р и р0 —
удельное статическое давление на основание соответственно от соору-
жения и от штампа, использованного для определения коэффициентов
Со и Do; А = 1 м-1.
Значения коэффициента Со для характерных разновидностей грун-
тов и классификация их по жесткости как оснований при динамиче-
ском нагружении приведены в табл. 9.2 (42].
Если по результатам полевых или лабораторных динамических ис-
пытаний грунта определен его модуль упругости Е, МПа, то значение
коэффициента Со можно получить из приближенной зависимости,
МПа/см С0огО,21Е • КГ3. (9.17)
Соотношение между коэффициентами Со и Do довольно близко от-
вечает зависимости [42, 451
Do = (1 — v) Cq/(1 — 0,5-v). (9.18)
В практических расчетах, когда значение v неизвестно, можно при-
нимать D„ = 0,7Со.
190
Инерция основания оказывает существенное влияние на значения
коэффициентов жесткости лишь при р 60 кПа; при р > 60 кПа
можно считать Со и Do независимыми оглавления, передаваемого штам-
пом (фундаментом) на основание [9J и в формулах (9.16) не учитывать
сомножитель Ур1рп.
Т а б л и ц а 9.3. Зависимость коэффициентов хф и хх от отношения сторон
подошвы штампа [45]
а/Ь «7 Кф «ж | ajb «г Иф *х
0,2 1,30 2.31 0,53 1.5 1.15 3,22 0,45
0,33 1.21 2,36 0,53 2 1.17 3,54 0,42
0,5 1,17 2,44 0,54 3 1.21 4,15 0,37
1 1.14 2,83 0,50 5 1,30 5,45 0,29
Если за расчетную модель основания принять невесомое упругое
изотропное полупространство, то для жесткого штампа с прямоуголь-
ной подошвой* коэффициенты С„ Сх и Сф могут быть приближенно вы-
числены по формулам
Сг = нгЕЦ1 - V2) ГЛ Сф = ХфЕ/(1 - v2) ГЛ
Сх = пгЕ/(\ — nxv) (1 4- v) ГЛ
где Xz, Хф и хх — коэффициенты, зависящие только от соотношения
сторон подошвы штампа alb (табл. 9.3).
Соотношение alb 1 принимается при повороте штампа относитель-
но продольной оси, alb >
> 1 — при повороте отно-
сительно поперечной оси.
При определении коэф-
фициентов упругого сопро-
тивления основания штампа
с вырезом рекомендуется
(Г. Г. Аграновский) исполь-
зовать коэффициенты Сг, Сч
и Сх, найденные для штам-
па тех же наружных разме-
ров со сплошной подошвой
(без выреза) с введением по-
нижающего коэффициента
р, значения которого опре-
деляют но грае] ику рис. 9.3,
Рнс. 9.3- Расчетная схема штампа с прямоуголь-
ным вырезом и графики для определения пони-
жающего коэффициента
где Л| — аД; Л ab.
При расчете фундаментов под машины с динамическими нагрузками
с учетом жесткости боковой засыпки необходимо в дифференциальные
уравнения движения включать реактивные усилия, действующие по-
граням боковой поверхности заглубленного фундамента. Существую-
щие методы учета влияния боковой засыпки построены, в основном, из
предположения упругой и упруговязкой моделей основания. Реакцию
1М
засыпки определяют с использованием коэффициентов упругого рав-
номерного сжатия $ и сдвига L грунта боковой засыпки. Численные
значения этих коэффициентов изменяются (Б. Г. Алексеев) по высоте
засыпки по криволинейному закону. Упругие характеристики грунта
боковой засыпки, как правило, определяют по результатам натурных
испытаний.
Допускается вычислять значения коэффициентов упругого равно-
мерного сжатия и сдвига засыпки по формулам
S = 0,8Ct; £ = 0,36^ (9.20)
где Сг — коэффициент упругого равномерного сжатия грунта по по-
дошве фундамента.
Выражения (9.20) справедливы для случая, когда грунт боковой
засыпки однороден с грунтом, находящимся под подошвой фундамен-
та. В противном случае за Сг принимается коэффициент упругого рав-
номерного сжатия грунта боковых заполнений, определенный в усло-
виях его природного залегания.
Выбор функции распределения коэффициентов S и L по высоте
засыпки производится с учетом ожидаемого рабочего диапазона часто-
ты возмущающих сил. При числе оборотов машины в минуту п < 1500
эпюра распределения упругих характеристик по высоте заглубленной
части фундамента принимается параболической, и п 1500 — тре-
угольной.
Демпфирующие свойства упруговязкого основания в соответствии
со СНиП II-19-79 (43] рекомендуется учитывать коэффициентами от-
носительного демпфирования £, представляющими долю критического
затухания колебаний и определяемыми, как правило, по результатам
испытаний на основе данных о свободных или вынужденных колеба-
ниях опытного штампа (фундамента) с использованием методики, изло-
женной в (44].
При отсутствии экспериментальных данных коэффициент относи-
тельного демпфирования для вертикальных колебаний можно оп-
ределять по формулам |2):
для установившихся (гармонических) колебаний
L = 2/TF; (9.21)
для неустановившихся (импульсных) колебаний
£г = б/Ё/(С^), (9.22)
где Е — модуль деформации, кПа; р — среднее статическое давление,
кПа, па основание под подошвой фундамента от расчетных статических
нагрузок.
Значения коэффициентов относительного демпфирования для го-
ризонтальных и вращательных колебаний относительно горизон-
тальной и вертикальной осей принимают
Е,»0,6Ь; U = 0.5^; Ь=0,3£г. (9.23)
Отношения между коэффициентами относительного демпфирования
для различных видов колебаний рекомендуется уточнять опытным
путем.
192
Между коэффициентами относительного демпфирования и коэф*
фициентами демпфирования упруговязкого основания В (см. (9.9) и
(9.10)) имеются аналитические зависимости. Для вертикальных коле*
баний _____
& = Bj2m\ = BJ2 Vkjn, (9.24)
где т — масса установки (фундамент, машина, засыпка грунта на об-
резах фундамента); Kz — угловая частота свободных вертикальных
колебаний установки.
Определение коэффициентов демпфирования естественных основа-
ний в соответствии с рекомендациями (45) можно производить по фор-
мулам:
Bz = bzA\ Вх = Bff = 5q>/; B^ = (9.25)
где b„ bx, b^ — коэффициенты удельного демпфирования, харак-
теризующие потерю энергии колеблющимся фундаментом (штампом)
через единицу площади подошвы, при равномерном сжатии и сдвиге
основания и неравномерном сжатии и сдвиге соответственно; А, /,
1г — то же, что в (9.11)...(9.14).
При установившихся вынужденных колебаниях под действием гар-
монических нагрузок для вычисления коэффициентов удельного демп-
фирования используют зависимости [45]
ь, = о.ои KQ; ьх = 0,007 /С/, ь=о,О1)/7% = 0,0141/7;.
(9.26)
В этих выражениях значение Сг принимают зависящим от площади
подошвы штампа (фундамента) в соответствии с формулами (9.15), (9.16)
или (9.19). При размерности С„ кН/м8, коэффициенты удельного
демпфирования b имеют размерность кН • с/м”.
При колебаниях штампа под действием импульсной нагрузки зна-
чения коэффициентов удельного демпфирования в соответствии с [45]
следует принимать в 1,5...2 раза ббльшими, чем полученные по форму-
лам (9.26).
Устойчивой характеристикой демпфирующих свойств основания,
практически не зависящей от формы и массы колеблющегося фунда-
мента, является модуль затухания колебаний Ф [42], который связан
с коэффициентом демпфирования В упруговязкого основания. Для
вертикальных колебаний
Ф, = Bjmk} = Bjkz. (9.27)
При введении модуля затухания дифференциальное уравнение вы-
нужденных вертикальных колебаний жесткого штампа (9.1) принима-
ет вид
mz + kx (z + Ф^) = (9.28)
где Л, (z 4- 0jZ) = Rz — равнодействующая реакция упруго-вязкого
основания.
Для практических расчетов фундаментов на колебания могут быть
использованы значения модуля затухания, приведенные в табл. 9.4.
193
Значение модуля затухания колебаний имеет тенденцию возрастать
с увеличением площади подошвы фундамента и, кроме того, при прочих
равных условиях для рыхлых грунтов модуль затухания всегда боль-
ше, чем для плотных.
Таблица 9.4. Значения модуля затухания при вертикальных колебаниях для
различных грунтов [42|
Грунты Фг С
11енолонасыще>1пые:
пески естественного залегания; пески крупные и средней
крупности насыпные
пески мелкие и пылеватые, рыхлые (коэффициент пористости
е > 0,6)
супеси н суглинки мореные твердые
глинистые грунты плотные
супеси рыхлые (е > 0,6) естественного залегания и насыпные
суглинки н глины слабые, рыхлые (е > 0,6) естественного за-
легания и насыпные
Водоиасыщенные пески и глинистые влажные грунты
0,005...0,007
0,007...0,010
0,005...0,006
0,004...0,006
0,006...0,006
0,011
0,005
Примечания: I- Меньшие значения Фг соответствуют среднему статическому давле-
нию по подошве 150 кПа. большие — 40.
2. Значения модуля затухания при горизонтальных Фх и горизонтально-вращательных
колебаниях можно принимать по таблице с понижающим коэффициентом 0.6.
Если из опытов известны модули затухания колебаний Ф, то коэф-
фициенты относительного демпфирования £ определяются зависимостью
£г.х.ф.ф ~ ^е.л.ф.ф^’Т.х.Ч'.ф/^» (9.29)
где Хг, Лф, — угловые частоты свободных колебаний фундамента
соответственно вертикальных, горизонтальных и вращательных отно-
сительно горизонтальной и вертикальной осей.
9.4. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УПРУГИХ
И ДЕМПФИРУЮЩИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГРУНТОВ
Исследования динамических свойств основания непосредственно
на площадке строительства рекомендуется проводить при проектиро-
вании крупных промышленных предприятий, в которых намечается
размещение большого числа машин с динамическими нагрузками, а
также при возведении большеразмерпых фундаментов под мощное обо-
рудование (например, турбоагрегаты большой мощности, прокатные
станы и т. п ). На практике успешно опробованы приспособления и спо-
собы испытания грунтов в полевых и лабораторных условиях [7].
Значения упругих и демпфирующих характеристик основания оп-
ределяются по результатам натурных испытаний на свободные или вы-
нужденные колебания фундаментов действующих машин, возведенных
на таких же грунтах, что и проектируемый фундамент, или специал!,-
ных опытных фундаментов и штампов [441. Методика испытаний зави-
сит от ответственности объекта, характера динамических нагрузок,
наличия оборудования и аппаратуры, требуемой точности результа-
тов и пр. Вынужденные колебания опытных фундаментов и штампов
194
создают специальными вибровозбудителями, как правило, инер-
ционного действия, у которых возмущающая сила изменяется пропор-
ционально квадрату частоты; свободные колебания вызывают ударом.
Запись колебаний производят в большинстве случаев стандартной виб-
роизмерительной аппаратурой.
При определении упругих и диссипативных характеристик естест-
венного основания путем возбуждения свободных колебаний в качестве
опытного фундамента можно использовать жесткий штамп с площадью
подошвы I м2 либо фундаменты действующих машин с импульсными
нагрузками, расположенные на грунтах, аналогичных испытываемым.
Опытные значения коэффициентов упругого равномерного сжатия
Сг и относительного демпфирования & определяют по записи свободных
вертикальных колебаний по формулам [441
C; = (4«2 + D2)m/Ta4; t = О//4л2 + D2, (9.30)
где т, А — соответственно масса и площадь подошвы опытного фун-
дамента (штампа); Т — период свободных колебаний штампа; D =
= In Onlon+i — логарифмический декремент колебаний; an/a„+i —
отношение двух последовательных амплитуд, измеряемых по записи
колебаний.
При использовании Сг и £ для расчета фундаментов машин с им-
пульсными нагрузками величины Тип,, определяют по первому всплес-
ку на записи колебаний, для фундаментов машин с периодическими на-
грузками — по средней части записи.
Определение упругих (Сг, С^,, Сх) и демпфирующих Фг характе-
ристик основания возможно (О. А. Савинов) путем исследования сво-
бодных и вынужденных горизонтально-вращательных колебаний двух
сборных инвентарных штампов: высокого и низкого с одинаковыми
размерами подошвы 0,71 х 0,71 м. Масса обоих штампов равна I т.
В высоком штампе промежуточные плиты при груза — железобетонные,
в низком — стальные. Плиты стянуты болтами, заделанными в опор-
ную плиту (рис. 9.4, а).
По результатам измерения свободных или вынужденных резонансных
колебаний установленного на грунте высокого штампа определяют
низшие частоты его собственных вертикальных Х2 и горизонтально-
вращательных Х*,ф.В колебаний. Зная X*, площадь опорной плиты А
и массу установки т (штамп и вибровозбудитель), можно найти коэф-
фициент упругого равномерного сжатия Сг
Ьг = = уС^А/т. (9.31)
Для получения коэффициентов упругого неравномерного сжатия
Сф и упругого равномерного сдвига Ск определяют низшую частоту
горизонтально-вращательных колебаний Хх,ф1„ низкого штампа, уста-
новленного па той же опорной плите. Подставляя значения Хх-(Р1В и
Х*.ф.н, найденные опытным путем, в формулу для определения частот
свободных горизонтально-вращательных колебаний
Xi.2 = VIX? + ЯР К (X? + Ч) - 4уХ'Х|/2у (9.32)
19S
и полагая Л, = Хх.ф,в и = Лх,ф,н. получают два уравнения, из
которых находят угловые частоты собственных горизонтальных и
вращательных колебаний. В (9.32) у = тле ©с = 60 + лгЛ2 —
момент инерции штампа относительно горизонтальной оси, проходя-
щей через центр тяжести площади подошвы штампа параллельно оси
оу (см. рис. 9.2), 60 — то же, относительно горизонтальной оси оу,
проходящей через центр масс установки; h — расстояние от подошвы
до центра масс установки.
Затем определяют коэффициенты Ск и Сф, используя зависимость
Хх = С'хА/т; Кр = (С^/ — mgh)f6c, (9.33)
по
Рис. 9.4. Инвентарные штампы для определения упругих и демпфирующих ха-
рактеристик основания:
а — сборы ыП; б — виброштамп; / — опорная плита; 2 — плиты пригруаа; 5 — сталь-
ная плнтв: 4 — иаправляющиП болт; б — вибратор*. С — пружина
где I — момент инерции площади подошвы штампа относительно го-
ризонтальной оси; g — ускорение свободного падения.
По амплитудно-частотным характеристикам системы и значениям
сдвига фаз между возмущающей силой и перемещениями штампа мо-
гут быть определены расчетные диссипативные характеристики осно-
вания. Для вертикальных колебаний модуль затухания
Ф2 = 2D/nX2. (9.34)
В [44] для полевых динамических испытаний грунтов рекоменду-
ется использовать инвентарный виброштамп, основными элементами
которого являются опорная плита, вибратор и плиты пригрузка
(рис. 9.4, б), позволяющие изменять статическое давление по подошве
штампа при постоянной собственной частоте колебаний системы или
изменять собственную частоту при постоянном статическом давлении.
Инвентарный виброштамп состоит из корпуса с опорной плитой,
на котором четырьмя направляющими винтами закреплен вибратор.
Плиты опираются на корпус либо непосредственно, либо через винтовые
пружины, надетые на направляющие винты. Площадь опорной плиты
196
0,5 м2, масса установки 2 т, пределы изменения статического давления
па основание 5...40 кПа, диапазон изменения частоты колебаний виб-
ратора 10... 100 Гц, регулируемый момент дебалансов 0,122...0,67 Н * м.
В процессе испытаний возбуждаются и регистрируются резонанс-
ные колебания виброштампа. Момент резонанса соответствует углу
сдвига фаз между возмущающей силой и перемещением, равному л/2.
Коэффициенты упругого равномерного сжатия Сг и относительно-
го демпфирования & для установившихся вертикальных колебаний
1441
Сг = = Qffi/2tng(hp, (9.35)
где Ozp, Xjp — соответственно амплитуда, м, и угловая скорость, рад/с,
резонансных вертикальных колебаний опытного виброштампа; Qoe. —
момент, кН • м, эксцентриков вибратора; т, А — соответственно
масса, т, и площадь, м2, подошвы виброштампа; g = 9,81 м/с2.
Путем установки на опорную плиту штампа соответствующего ко-
личества пригрузочных плит частоту Кр подбирают по возможности
близкой к частоте со вынужденных колебаний проектируемого фунда-
мента. Среднее статическое давление под подошвой виброштампа реко-
мендуется принимать равным среднему статическому давлению под по-
дошвой проектируемого фундамента с учетом того, что при р>60кПа
влияние инерции основания на величину коэффициентов жесткости
несущественно. Средние динамические давления под виброштам-
пом и проектируемым фундаментом должны быть примерно равны,
что обеспечивается подбором амплитуды а2 колебаний опытного штам-
па посредством изменения момента эксцентриков вибратора.
Для определения динамических свойств основания по данным ис-
следований вынужденных колебаний опытного фундамента (штампа)
применяется метод разработанный В. А. Ильичевым и В. Г. Тарановым,
не содержащий каких-либо условных предположений о модели основа-
ния, кроме допущения, что основание представляет собой линейную
динамическую систему (метод передаточной функции).
Методика экспериментального определения динамических свойств
основания по методу передаточной функции изложена в [44] и (461.
Коэффициенты упругого равномерного сжатия Сг и относительного
демпфирования £г, характеризующие упругие и диссипативные свой-
ства основания на различных частотах, вычисляются по формулам
Сг (со) — (со) cos а (со)/ Ааг (со); (9.36)
= Rt (со) sin а (со)/2соаг (со) С’г (со) Ат,
где Кг (со) — реакция грунта под подошвой опытного фундамента
(штампа); аг (со) — амплитуда вертикальных гармонических колеба-
ний штампа; а (со) — сдвиг фазы между реакцией грунта и перемеще-
нием штампа; Л — площадь подошвы штампа; т — масса опытной
установки (штампа и вибровозбудителя).
Величины (со), о, (со) и а (со) измеряются в процессе опыта для
различных значений частоты со вынужденных вертикальных колебаний
опытного фундамента.
197
Переход от динамических характеристик основания опытного штам-
па к проектируемому фундаменту производят по зависимостям, учиты-
вающим площадь подошвы А фундамента и массу установки
Сг = с'г(1 + ИАМ)/(1 + КЛ/Д'); L = £ Кр7р. (9.37)
где С, и — коэффициенты упругого равномерного сжатия и отно-
сительного демпфирования для сооружаемого фундамента; Ао = 10 мя;
А' — площадь опытного штампа; р' и р — среднее статическое давле-
ние па основание под подош-
вой опытного штампа и соору-
жаемого фундамента.
При проектировании за-
глубленных фундаментов в от-
ветственных случаях необхо-
Рис. 9.5. Схема устройства (о) для
определения упругих характерис-
тик грунта боковой засыпки и эпю-
ра (б) изменения коэффициента S
по глубине:
1 — опытный фундамент; 2 — верти-
кальная ниша; Я — пибратор направ-
ленного действия: 4 — подъемный ме-
ханизм; 5 — катки: в — опорная плата;
7 — датчики динамического давления;
Я — плиты пригруза: 9 — вибродатчики
дпмо производить специальные исследования для определения динами-
ческих характеристик боковой засыпки за гранями фундамента.
Способ определения коэффициентов упругого равномерного сжа-
тия S грунта боковой засыпки основан на моделировании горизон-
тальных колебаний опытного фундамента специальной конструкции
(рис. 9.5), разработанной в Уральском политехническом институте
|/1. По граням боковой поверхности фундамента, перпендикулярным
плоскости горизонтальных перемещений, располагаются датчики ди-
намического давления грунта Грани, параллельные плоскости гори-
зонтальных перемещений, изолируются от грунта засыпки ограждаю-
щими конструкциями.
Под действием горизонтальной динамической нагрузки фундамент
перемещается относительно неподвижной опорной плиты. С помощью
прпгрузочных плит и нольемкого механизма линия действия горизон-
тальной возмущающей силы и реакции грунта боковой засыпки сов-
мещается по высоте с центром тяжести установки. Горизонтальность
смещений фундамента контролируется размещенными на одной вер-
тикали вибродатчиками. Используя принцип линейной взаимосвязи
сопротивлений грунта и смещений фундамента, расчетом определяют
коэффициенты упругого равномерного сжатия грунта боковой засыпки
в уровнях датчиков динамического давления. Для определения коэф-
фициентов упругого равномерного сдвига L грунта боковой засыпки
ограждающие конструкции устанавливаются по лобовым (перпенди-
кулярным горизонтальному перемещению установки) граням боковой
поверхности фундамента.
198
Для определения упругих и демпфирующих характеристик грунтов
в лабораторных условиях используют ультразвуковые и резонансные
методы. Ультразвуковой метод основан на возбуждении волн напряже-
ний и регистрации скоростей прохождения в грунте механических ко-
лебаний высокой частоты (порядка 2 кГц и выше). Для определения
этих скоростей в лабораторных условиях существуют несколько мето-
дов: профилирование, иммерсионный способ, прозвучивание. Послед-
няя методика обладает рядом преиму-
ществ: опа обеспечивает высокую точ-
ность измерений и позволяет применять
преобразователи с направленным излуче-
нием. создающие колебания почти исклю-
чительно в виде поперечных или продоль-
ных воли.
Измерение времени прохождения про-
дольных tp и поперечных 4 упругих волн
через заданную базу I образца грунта
плотностью р производят методом сквоз-
ного прозвучивания при двухстороннем
доступе к образцу (рис. 9.6, а) или мето-
дом встречного прозвучивания при одно-
Рис. 9.6. Схема определения упругих характе-
ристик образца грунта методом сквозного (о) и
встречного прозвучивания (Ь)
/ — генератор пусковых импульсов; 2 — задержка
генераторе ультразвуковых частот; 3 — генератор
ультразвуковых частот; 4 — излучатель; б — обра-
зец грунта; 6 — приемник; 7 — усилитель; 8 — ин-
дикаторное устройство; 9 — блок задержки; 10 —
кварцевый генератор; // — синхронизирующий гене-
ратор; 12 — генератор зонднрующнх импульсов; 13 —
коммутатор; 14 — генератор развертки
стороннем доступе (рис. 9.6, б). По значениям скоростей упругих волн
Vp -= Utp, Vs = Uts определяют значения модулей упругости Е, сдви-
га G и коэффициента Пуассона v
Е = 2рИ(1 + v) = РУ2(1 + v)( 1 -2v)/(l - v);
С = РИ; v = [ 1 — 2 (К/У„)2]/|2 - 2 (К/Ур)2|. (9.38)
Резонансные методы могут быть реализованы путем возбуждения
собственных и вынужденных колебаний образна грунта. Методика,
основанная па возбуждепии'собсгвепных колебаний образца, заключа-
ется в измерении последовательно частот собственных продольных н
крутильных колебаний цилиндрических образцов грунта f„, fK и вы-
числении по этим параметрам упругих характеристик грунтов Е, G, v:
Ё = С = v»IE/2G-l|, (9.39)
где h — высота образца; у — удельный вес грунта; р — коэффициент,
определяемый зависимостью ptg р = ц; т;= т!тх (т — масса испы-
тываемого образца, пгх — масса груза на его свободном конце) в случае
продольных колебаний или i) — ///] (/ — момент инерции образца.
Ii — момент инерции груза с консолями относительно оси вращения)
в случае вращательных колебаний.
1И
По осциллограммам определяют также диссипативные характеристи-
ки грунта и декремент колебаний
6 = 21па, (9.40)
где а — отношение последовательных амплитуд колебаний за половину
периода.
Реализация резонансных методов осуществлена в лабораторных
установках НИИОСПа и ВНИИГа 171.
Рис. 9.7. Схема виброкомпрессиониого прибора УПИ:
/ — обойма с грунтом; 2 — компрессионная камера; 3 — дырчатые штампы;
4 — датчик перемещения; б — манометр; 6 — гидравлическая камера; 7 —
датчик давления; 8 — еластнчная мембрана; 9 — нагрузочный штамп
Методика, основанная на возбуждении вынужденных колебаний
образцов, более предпочтительна при определении упругих и демпфиру-
ющих характеристик грунтов. В установках, реализующих эту мето-
дику, грунт работает в условиях, максимально приближенных к реаль-
ным. Существует два типа установок, в которых возбуждаются вынуж-
денные колебания образцов грунта: виброкомпрессионные приборы и
вибростабилометры.
Виброкомпрессиопный прибор УПИ (рис. 9.7) предназначен для
определения комплексного динамического модуля упругости грунтов
£ = (9.41)
где Ei — вещественная . часть, соответствующая модулю упругости;
Е2 — мнимая часть, соответствующая модулю неупругих потерь.
Виброкомпрессионный прибор включает гидродинамический пуль-
сатор с управлением электроприводом А, компрессионное устройство
Б, гидроаккумулятор для создания статического давления В, приборы
контроля, регулирования и записи колебаний Г [71. В процессе опыта
измеряются деформации образца ez, амплитуда динамической нагруз-
мо
ки gz и угол сдвига фаз <р между амплитудными значениями напряже-
ния и деформации. Составляющие комплексного модуля упругости
грунта
Et = ог cos <р/ег; Еа = ог sin <p/ez. (9.42)
Конструкцией установки предусмотрено независимое регулирова-
ние статического давления от 0 до 2,5 МПа, амплитуды динамической
Рис. 9.8. Схемы вибростабилометров УПИ (fl) и ДИИТа (б):
1 — образец грунта в резиновой оболочке; 3,7 — датчики радиальной и вертикальной дефор-
мации; 3 — рабочая камера; 4 — штамп; S — намерв вертикального давления; 6, 8 — датчики
вертикального и радиального давлений соответственно; 9 — камера стабмлометре II типе;
/О — узлы передачи осевого и радиального статических давлений: 11 — одповальный виб-
ратор с дебалеисом: 13 — анброизолятор; 13 — блок измерений; 14 — микрометрический
внит; 16 — деформометр; 16 — датчики давления; 17 — поршень
силы от 5 до 40 % значения статического давления при частоте от 5
до 50 Гц.
В вибростабилометре независимо регулируется и измеряется ра-
диальное динамическое давление на образец а*,д и его радиальная де-
формация ех,д. Это позволяет кроме модуля упругости Е определить
также комплексный коэффициент Пуассона v
•v = (Е„/2ЕР—1), (9.43)
где Ев> — соответственно вертикальная и радиальная компоненты
комплексного модуля упругости.
При проведении испытаний в вибростабилометре УПИ (рис. 9.8,
а) на образец жидкостью рабочей камеры и камеры вертикального
давления независимо передаются заданные градиенты вертикального
0г>д и радиального ож>д давлений. При этом фиксируют вертикаль-
201
ную ?/.д и радиальную е».д деформации образца, измеряют углы сдви-
га фаз между амплитудными значениями вертикальных <р„ и горизон-
тальных фр напряжений и деформаций. Составляющие комплексных
модулей Ёв и Ер
Е tn = Ог>д COS фв/£г.д, EgB == ^г.д ЫП ^Ро/®г,д,
ftp == Охл cos <Рр/еЛД; Е-^ = оЛД sin <Рр/еЛ.д; (9.44)
Ев = Ей -! «Ег»; Ер = Etp + iE?p.
Аналогичную конструкцию имеет выбростабнлометр НИИОСПа.
Вибростабилометр ДИИТа, выполненный па базе стабилометра
II типа, отличается (рис. 9.8, б) другим принципом передачи динами-
ческой нагрузки на образец. Особенность прибора состоит в том, что в
зависимости от поставленной задачи измерений и принятой методи-
ки камера стабилометра может заполняться жидкостью (водой) пол-
ностью, частично или только воздухом, а диаметр образца может
отличаться от диаметра поршня. Эго обеспечивает получение в камере
радиального динамического давления.
Во ВНИИГ разработана установка для определения модуля упру-
гости, модуля сдвига и логарифмического декремента колебаний грун-
та, основанная на возбуждении вынужденных колебаний цилиндричес-
ких образцов, заключенных в тонкую каучуковую оболочку и подверг-
нутых в герметической камере всестороннему равномерному сжатию.
Модули упругости и сдвига определяются по формулам (9.39), а зна-
чения логарифмических декрементов соответствующих колебаний —
на основе зависимостей:
- л ^2,п А.п . t я ^2. к Л .к
П “ Гз /п ’ к~ к
(9.45)
где h — частота колебаний на уровне половины максимальной ампли-
туды до наступления резонанса; Д> — то же, после прохождения резо-
нанса; А,.к — частота собственных продольных или крутильных коле-
баний системы образец — осциллятор.
Полевые методы определения упругих и демпфирующих характе-
ристик грунтов более достоверны, чем лабораторные, результаты кото-
рых рекомендуется использовать при оценочных расчетах параметров
колебаний, а также для неответственных сооружений.
9Л. ДЕФОРМИРУЕМОСТЬ И ПРОЧНОСТЬ ГРУНТОВ
ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
Исходя из вида реального динамического воздействия на грунт ис-
следования его прочности и деформативностн производят при: одиноч-
ных импульсных нагрузках (взрывных, ударных, квазистатических);
повторяющихся импульсных нагрузках и установившихся вибрацион-
ных воздействиях (гармонических, полигармопнческнх, случайных).
В зависимости от места расположения колеблющихся частиц грунта
по отношению к реальному источнику вибрации динамические воздей-
ствия при исследованиях воссоздаются двумя способами: кинемати-
ческим и непосредственно силовым.
302
Кинематический способ возбуждения вибрации реализуется с по-
мощью виброплатформ (рис. 9.9. а), а также посредством передачи виб-
рации через грунт от источника к приемнику на определенное расстоя-
ние (рис. 9.9, б). Инерционные воздействия колеблющейся платформы
передаются па образец грунта и па инерционную пригрузку (например,
гири). При этом в дополнения к статическим нагрузкам о действуют
меняющиеся во времени напряжения ±До, вызванные весом колеб-
лющейся па виброплатформе пригрузки. Применяют также системы,
создающие безыперциоппые статические пагрузки о путем давления па
Рис. 9.9. Кинематические способы возбуждения колебаний:
а — обрвзця грунта с помощью аиброплатформы; б — основания путем передачи вибрации
через грунт от источника к приемнику: / — прибор для статического испытания грунта:
S — аибронлетформа; 3 — внбронэоляторы;~4 — вибратор; б — груз для ударного воздейст-
вия: б —грунтовое основание; ? — приемник колебаний; 8 — источник колебаний
грунт с помощью резинового баллона, заполненного сжатым газом или
жидкостью, сжатой пружины и др. В этом случае инерционные воздей-
ствия платформы передаются только частицам грунта, пе вызывая
практически изменения его папряжеппого состояния по сравнению со
статическим, так как толщина слоя групта и, как следствие, его масса
малы.
Кинематический способ возбуждения колебаний путем передачи
вибрации через грунт от источника приемнику используют обычно при
полевых исследованиях деформируемости и прочности оснований фун-
даментов, расположенных вблизи сильною источника колебаний.
В этом случае штамповые испытания пробпой статической нагрузкой про-
водят на определенном расстоянии от источника колебаний в той точке
котлована, где требуется выяснить дополнительное влияние колебаний
па механические свойства грунтов. Параметры вибрации под испыты-
ваемым штампом регулируют изменением расстояния до источника
или параметров его колебаний. Данный способ возбуждения колебаний
моделирует динамическое воздействие на грунт, значительно удаленный
от источника вибраций, когда основными динамическими силами, дей-
ствующими па частицы групта, являются их собственные силы инерции.
Силовое возбуждение колебаний моделирует динамическое воздей-
ствие па групт, расположенный в непосредственной близости от источ-
ника вибрации. В этом случае силы инерции частиц групта играют не
столь значительную роль, как внешняя нагрузка па них. Импульсное
»э
Рис. 9.10. Установка для проведения полевых
испытаний пиСроустойчипостп оснований:
I — ста.-ическая нагрузка; 2 — плита; 3 — пружины;
4 — прогибомеры; л — нибратор; К — ссйсмоприем-
нпк; 7 — реперная система
силовое возбуждение колебаний осуществляют ударами, взрывами и
т. п. Вибрационное силовое возбуждение реализуется с помощью
устройств, аналогичных применяемым для определения упругих ха-
рактеристик грунтов. Особенностью оборудования, служащего для
исследования динамической сжимаемости и прочности грунтов, явля-
ется использование более сильных воздействий, т. е. увеличение мак-
симальных величин стати-
ческих и динамических на-
грузок на грунты по сравне-
нию со значением этих па-
раметров в приборах для
определения упругих ха-
рактеристик.
НИИОСПом и ДИИТом
разработана методика по-
левых испытаний виброус-
тойчнвостн оснований тур-
боагрегатов (461. Для прове-
дения полевых опытов ре-
комендуется применять спе-
циально изготовленный
штамп (рнс. 9.10) с прямоугольной подошвой (шириной от 0,7 до 1,5 м
при длине от 1,5 до 2,5 м), расширенный в верхней части и с вырезом
в центре для размещения вибратора. Штамп рассчитан на передачу
основанию среднего давления до 0,4 МПа. Статическую нагрузку при-
кладывают к штампу через железобетонную балку или плиту, опираю-
щуюся на стальные винтовые пружины, которые расположены симмет-
рично относительно продольной и поперечной вертикальных плоскос-
тей симметрии штампа. Для создания вибрационной нагрузки на штампе
закрепляется вибратор с регулируемой величиной возмущающей
силы (от 0 до 15 кН), обеспечивающий длительную непрерывную работу
с требуемыми параметрами колебаний. Осадку поверхности основания
измеряют прогибомерами; вибрацию — серийными сейсмоприемника-
ми, которые устанавливаются в подштамповом блоке либо в грунте
под блоком.
Исследования проводят в два этапа. На первом определяют стати-
ческие характеристики грунта по обычной методике испытаний грун-
тов штампом с загрузкой ступенями и выдержкой до стабилизации де-
формаций. После окончания статического этапа исследований включа-
ют внбровозбудитель и определяют интенсивность дополнительной
осадки штампа при совместном действии статической и динамической
нагрузок. По результатам исследований можно вычислить значения
статических и динамических нагрузок, при которых начинается разви-
тие дополнительной осадки, ее интенсивность при разных сочетаниях
статического и динамического давлений на основание.
Деформируемость грунтов от действия динамических нагрузок ко-
личественно отличается от их деформируемости при статическом нагру-
жении, причем это различие неодинаково проявляется при одиночных
импульсных воздействиях и при регулярных вибрационных нагрузках.
шм
В зависимости от скорости нагружения грунта одиночные импульс-
ные воздействия можно подразделить на взрывные, ударные и квази-
статические. Изменение характера развития объемных деформаций
ev трехфазного грунта при различных скоростях о приложения внеш-
ней нагрузки а на образец грунта [91 на примере трансформации ком-
прессионных кривых е (а) показано на рис. 9.11, а. При очень больших
Рис. 9.11. Зависимость объемных деформаций образца грунта от скорости нагру-
жения (а) и характер виброкомпрессиоииых кривых (6) и кривых виброползучести
(е) несвязных грунтов
скоростях нагружения в грунтах не успевают развиться пластиче-
ские необратимые деформации скелета и наблюдается упругий характер
деформирования (кривая /). Уменьшение скорости нагружения приво-
дит к более сложной зависимости е„ (о) (кривая 2). В этом случае ветвь
нагружения имеет двойную кривизну: при относительно малых давле-
ниях она обращена выпуклостью к оси давлений, что отражает влияние
структурной прочности грунта, а при более высоких давлениях — к
оси деформаций. На участке разгрузки прослеживается некоторое уве-
Степень Изменение
Фактор влияния факторе | сжимаемости
Скорость нагружения
Степень водоиасыщения
Количество компонентов грунта
с вязкими свойствами (скелет, во-
да)
Таблица 9.5. Степень влияния некоторых факторов на сжимаемость грунтов
при действии импульсных нагрузок
V Увеличивается Уменьшается
V Уменьшается Увеличивается
L Увеличивается Уменьшается
Примечание. Факторы по стелен» влияния делятся на: V — очень важные; L — мсисе
важные.
личение деформаций грунта с уменьшением нагрузки, а при о = 0 на-
блюдается горизонтальный участок восстановления во времени части
деформаций — так называемое последействие, обусловленное вязкими
свойствами грунтов. При квазистатическом нагружении, т. е. при и -►
-> 0 имеем обыкновенную компрессионную кривую 3.
Описанный характер зависимости ев (а) при различных скоростях
нагружения и является общим для всех разновидностей грунтов [9].
Влияние отдельных факторов на сжимаемость грунтов при одиночных
импульсных воздействиях отражено в табл. 9.5.
20S
Регулярные вибрационные воздействия на грунты (в том числе
часто повторяющиеся импульсные нагрузки, гармонические, полигар-
монические, случайные и т. д.) вызывают два различных по характе-
ру процесса деформирования грунтов: виброуплотнение и вибропол-
зучесть.
Виброуплотнение, связанное с изменением структуры грунта, длится
недолго и его интенсивность затухает по экспоненциальному закону.
Таблица 9.6. Степень влияния некоторых факторов на процесс
виброуплотнения несвязных грунтов
Фактор Степень ВЛИЯНИЯ Изменение
факторе виброуплотнения
Интенсивность динамического воз-
действия V Увеличивается Увеличивается
Плотность V Уменьшается »
Амплитуда и частота (ускорение колебаний) Статическое НДС V Увеличивается »
L Уменьшается »
Основные факторы, оказывающие влияние па процесс виброуплот-
нения грунтов, отражены в табл. 9.6. Влияние этих факторов видно
из графиков [91 виброкомпрессионных испытаний песчаных грунтов,
приведенных на рис. 9.11, б где = а<ог — ускорение динамического
воздействия^ и со — амплитуда и угловая частота гармонических коле-
баний испытываемого образца грунта; е — коэффициент пористости.
Каждому значению статической нагрузки на образен и начальному
коэффициенту пористости соответствует значение критического ускс-
Таблица 9.7. Степень влияния некоторых факторов на процесс виброползучести
песчаных и пылевато-глинистых грунтов
Фактор Сте- пень ИЛИЯ* ПИЯ Изменение
фактора скорости деформации
Время Ускорение колебаний, частота вибрации. V Увеличивается Уменьшается
статическая нагрузка Влажность пылевато-глинистых, водона- V » Увеличивается
сышеиных мелких и пылеватых песчаных
грунтов, неравномерное распределение напряжений L » >
рения т]кР колебаний, при достижении которого начинаются деформа-
ции, связанные с разрушением структуры грунта и его уплотнением.
Другой особенностью процесса виброуплотнения несвязных грунтов
является наличие предела виброуплотнения епр, причем с увеличением
статической нагрузки е,ф увеличивается, т. е. грунт меньше уплот-
няется.
При еиброползучести взаимные смещения частиц накладываются
друг на друга и происходит процесс непрерывного увеличения дефор-
206
маций. Процесс виброползучести может быть как затухающим, так
и незатухающим и может даже переходить в стадию разрушения осно-
вания. Характер кривых виброползучести несвязных грунтов, т. е.
изменение коэффициента пористости Де во времени I приведен на
рис. 9.П, в [91. Деформации сдвига носят еще более ярко выраженный
характер виброползучести. Влияние различных факторов на размер
и скорость деформаций виброползучести отражено в табл. 9.7.
При определенных условиях деформации грунтовых оснований,
вызванные действием динамической нагрузки, могут достигать значи-
тельных размеров н развиваться во времени чрезвычайно быстро.
В этом случае речь идет о потере грунтовым основанием прочности
или устойчивости.
Момент потери прочности н начало разрушения грунта при действии
на него динамической нагрузки определяют в соответствии с так назы-
ваемым критерием разрушения. Наиболее употребимы в практике ис-
следований такие критерии разрушения грунтов: по предельной плас-
тической деформации; по максимальной деформации за один цикл на-
гружения; по изменению характера процесса деформирования.
В соответствии с первым критерием во время испытаний грунта по
методу управляемых деформаций исследования считаются закончен-
ными, когда девиатор напряжений «ь — о3 (при трехосных испытаниях)
или сдвиговое напряжение т (при сдвиговых испытаниях) становятся
постоянными или начинают уменьшаться с ростом деформации. При
этом (|>иксируется максимальная несущая способность грунта. В соот-
ветствии с этим критерием разрушения опыт считается законченным,
если после приложения очередной ступени нагрузки скорость деформа-
ции увеличивается и пластическая деформация к данному моменту
составляет 13...25 % общей деформации образца исследуемого грунта.
По второму критерию потеря образцом прочности фиксируется при
возрастании амплитуды относительной циклической деформации за
одни цикл нагружения до определенного уровня (2,5... 10 % амплиту-
ды относительной циклической деформации).
Критерии третьей группы основаны на фиксировании разрушения об-
разца при резком изменении характера нарастания его общей деформации.
Вид динамического воздействия на грунты оказывает существенное
влияние на их прочностные свойства. При возбуждении нагрузки оди-
ночными импульсами прочность грунтов существенным образом зависит
от времени нагружения. С уменьшением времени нагружения (и сю)
прочность па сжатие увеличивается. В пылевато-глинистых грунтах
при времени нарастания нагрузки до разрушающей, равном 0,02 с,
прочность возрастает в 1,5...2 раза по сравнению со статической [91.
В песчаных грунтах эффект влияния скорости загружения образца
грунта проявляется значительно меньше и приращение прочности таких
грунтов с возрастанием скорости нагружения не превышает 15 % от
статической.
В связных грунтах, особенно пластичной или текучей консистен-
ции, снижение их прочности при вибрационных воздействиях обуслов-
лено не только изменением их напряженного состояния, по и времен-
ным уменьшением угла внутреннего трения <р и особенно сцепления
207
с [47]. В этом случае при динамических воздействиях молекулы свя-
занной воды и ионы диффузионного слоя приходят в движение и вре-
менно теряют ориентацию и связь с твердыми частицами, т. е. вода диф-
фузионного слоя в период действия вибраций становится свободной.
При этом групт как бы увлажняется и из пластичного состояния пере-
ходит в текучее. После окончания действия вибрации грунт приобре-
тает первоначальные свойства. Одновременно с процессами тиксо-
Таблица 9.8. Степень влияния некоторых факторов на прочность грунты при
повторяющихся импульсных и вибрационных нагрузках
Фактор Степень влияния факторов на прочность грунтов
иесчвнык I ГЛИНИСТЫХ
Динамическая нагрузка V V
Время действия динамической нагрузки — V
Статическая нагрузка V L
Плотность грунта V L
Условия дренирования Консистенция глинистого и водопасышеипость пес- V L
чаного грунта L V
Параметры динамической нагрузки L L
Степень уплотнения Гранулометрический состав; размеры, форма, минера- R L
логи я зерен L R
Нарушение структуры грунта R L
Подготовка образца грунта Rb L
Де<]юрмативиость грунта и L
Тип прибора и L
Примечание. Факторы по степени влияния делятся на: V — очень важный. L — менее
ияжный; R — относительно неважный, если не плижт на другие параметры; U — важность
достоверно не установлена. 2. Индекс Ь означает «кроме водонасы.цеиных чистых Пескова, где
подготовка образцов — менее важный параметр L.
тропин снижение прочности глинистых грунтов возможно за счет
повышения давления в поровой воде в результате их уплотнения.
В пылевато-глинистых грунтах, обладающих достаточно жесткими
структурными связями, при вибрациях или повторяющихся импульс-
ных нагрузках также наблюдается постепенное снижение прочности —
усталостное разрушение грунта.
В табл. 9.8 приведены данные, отражающие влияние различных
факторов на прочностные свойства грунтов при воздействии на них
вибрационных нагрузок в диапазоне ускорений колебаний частиц
грунта до 0,8 g.
ГЛАВА 10. УЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
ПРИ РАСЧЕТЕ ОСНОВАНИЙ
10.1. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РАСЧЕТАМ ОСНОВАНИЙ
ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
При расчете основания, воспринимающего динамические нагрузки,
по первому предельному состоянию в соответствии с рекомендациями
[43] производится проверка основания на среднее статическое давление
208
р, которое должно удовлетворять условию
(Ю-1)
где р — среднее давление на основание под подошвой фундамента от
расчетных статических нагрузок при коэффициенте перегрузки п = 1;
Усо — коэффициент условий работы, учитывающий характер динами-
ческих нагрузок и ответственность машины (табл. 10.1); y£t — коэф-
фициент условий работы грунтов основания, учитывающий возмож-
ность возникновения длительных деформаций при действии динами-
ческих нагрузок; R — расчетное сопротивление грунта основания,
определяемое с учетом размеров и глубины заложения фундамента по
рекомендациям [151.
Таблица 10.1. Значения ковффициента условия работы vw
Интенсивность динамического воздействия Характер динами- ческой нагрузки Тип машины, создающей динамическую нагрузку ТеО
Значительная Ударная Молоты, формовочные машины, ко- 0,5.
Умеренная Периодическая провые бойные площадки Машины с вращающимися частями. 0,8
дробилки
Случайная Мельницы 0,8
Примечание. Для нсек остальных типов машин принимают репным 1.
Введение коэффициента yci способствует уменьшению развития
виброползучести и виброразжиження основания, сложенного сла-
быми водопасыщениыми грунтами. Значения уС| для различных
видов грунтов при разном динамическом воздействии рекомендуется
принимать по табл. 10.2.
Для фундаментов объектов, чувствительных к неравномерным
осадкам, коэффициент yrt рекомендуется определять опытным путем.
11ри определении среднего давления р па основание в формуле (10.1)
прочность грунта проверяют для случая центрального сжатия. При
внецептренном приложении динамической нагрузки, когда значение
эксцентриситета между вертикалями, проходящими через центр масс
установки и центр тяжести площади подошвы фундамента, превосхо-
дит 3 % размера стороны подошвы фундамента в направлении смещения
центра масс для грунтов с табличным расчетным сопротивлением Ro
150 кПа и 5 % для грунтов с табличным расчетным сопротивлением
Ro > 150 кПа, значение краевого напряжения не должно превышать
значения р более, чем на 25 % 1441.
При расчете основания, воспринимающего вибрации, по второму
предельному состоянию определяют амплитуды колебаний фундамен-
та машины или другого оборудования от действия динамических на-
грузок. Амплитуды колебаний фундамента должны удовлетворять
условию
аСвяЛп, (Ю.2)
где a, Oadm — наибольшая амплитуда колебаний фундамента соответ-
ственно, определяемая расчетом и по СНиП П-19-79 для данного вида
и характера динамического воздействия или по техническом; заданию
на проектирование.
209
Таблице 10.2. Значения коэффициента условий работы грунтов основания у«
Тип машины, создающей динамическое воздействие Грунты основания v‘i
Периодическая нагрузка Машины с вращающимися частями (турбо- машины, включая турбоагрегаты мощностью до 135 МВт, турбокомпрессоры, турбовоз- духодувки, турбонасосы; электрические мв- шииы, включая мотор-геиераторы, синхрон- ные компенсаторы; центрифуги; центробеж- ные насосы мощностью до 50 кВт; дымосо- сы; ветиляторы) Машины с кривошипно-шатунными механиз- мами (дизели, поршневые компрессоры, мо- тор-компрессоры, лесопильные рамы, ло- комобили) Дробилки (щековые, конусные, молотко- вые) Мелкие и пылеватые водона- сыщеиные пески; пылевато- глинистые грунты текучей консистенции Грунты всех остальных ви- дов и состояний Мелкие и пылеватые водона- сыщеииые пески; пылевато- глинистые грунты текучей консистенции Грунты всех остальных видов и состояний Водонасыщениые мелкие и пы- леватые пески; пылевато-гли- нистые грунты текучей консис- тенции Грунты остальных видов и сос- тояний 0,7 1 0,6 1 0,7 1
Случайная нагрузка Мельничные установки (стержневые, шаро- вые, рудио-галечиые) Водоиасыщенные мелкие и пы- леватые пески; пылевато-гли- нистые грунты текучей кон- систенции Грунты остальных видов и состояний 0.7 1
Ударная нагрузка Молоты ковочные и штамповочные, формо- вочные машины литейного производства при массе падающих частей более 1 т; фор- мовочные машины для производства желе- зобетонных изделий Молоты ковочные и штамповочные, встря- хивающие формовочные машшпятпПёйиого производства при массе падающих частей менее 1 т Копровые бойные площадки Маловлажные, влажные и пы- леватые пески; водонасыщеи- иые крупные и средней круп- ности пески; пылевато-глинис- тые грунты текучей консис- тенции Грунты остальных видов и состояний Для грунтов всех видов и сос- тояний Водоиасыщенные мелкие и пылеватые пески; пылевато- глинистые грунты текучей консистенции Грунты остальных видов и состояний 0,7 1 1 0,8 1
Если в основании, воспринимающем динамические нагрузки, име-
ются слои слабого грунта (заторфованного, илистого, пылеватого, водо-
насыщенного песчаного и пр.) необходимо предусматривать мероприятия,
направление на уменьшение возможных недопустимых деформаций
основан^, руководствуясь рекомендациями соответствующих СНнП.
210
. При слабых динамических воздействиях (например от фундаментов
машин или транспортных сооружений) допускается в качестве основа-
ния использовать насыпные грунты, которые не содержат примесей,
вызывающих неравномерные осадки грунта при сжатии. Основания
из насыпных грунтов следует тщательно уплотнять. Насыпные грунты
не могут быть использованы в качестве оснований для фундаментов
турбоагрегатов мощностью более 25 МВт.
10.2. УЧЕТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ОСАДКИ ОСНОВАНИЯ
ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ
* При одновременном действии на основание статических и динами-
ческих нагрузок наблюдаются три фазы деформации [421. Первая име-
ет место при относительно небольших статических и динамических воз-
действиях, осадка поверхности основания при этом происходит, в ос-
новном, за счет уменьшения пористости рыхлых и средней плотности
песчаных грунтов. Вторая фаза характеризуется возникновением в
толще грунта достаточно развитых областей пластических деформаций.
В этом случае, даже при небольших динамических воздействиях воз-
никают существенные осадки с тенденцией к их увеличению и значи-
тельному удлинению сроков стабилизации [271. Эти осадки могут про-
исходить как в песчаных (в том числе и плотных), так и в глинистых
грунтах. В третьей фазе осадки носят катастрофический характер и
протекают с большой скоростью. Осадки третьей фазы могут происхо-
дить при потере устойчивости, характерной для статического разруше-
ния основания (при больших статических н малых динамических на-
грузках), или когда фундамент погружается в грунт как в вязкую сре-
ду (при значительных динамических воздействиях). Погружение тем
более значительно, чем больше способность грунта менять свои свой-
ства при динамических нагрузках.
Практически во всех случаях, когда размеры фундамента подобра-
ны в точном соответствии с указаниями СНиП, даже сравнительно не-
большие динамические нагрузки или слабые сотрясения основания
могут вызывать дополнительные осадки (42). Развитие этих осадок по
своему характеру качественно соответствует развитию во времени де-
формаций ползучести при статических нагрузках. В табл. 10.3 отражено
влияние отдельных факторов на деформативность грунта при динами-
ческих воздействиях.
Для установления деформативностн грунтов при динамических
воздействиях в лабораторных условиях необ/одимо создавать напря-
женно-деформированное состояние, соответствующее натурным усло-
виям. При этом следует учитывать степень важности различных фак-
торов, влияющих на повышение деформативностн 1рунтов при динами-
ческих воздействиях по сравнению с обычными условиями. Самые
важные параметры должны быть адекватны натурным условиям.
Дополнительные осадки, возникающие при динамических воздей-
ствиях, можно определить несколькими способами.
1. Для оснований, сложенных песчаными грунтами, степень плот-
ности которых не достигает величины максимальной структурно плот-
211
пости (/rf < Joo) в условиях естественного залегания, а в толще осно-
вания имеются зоны, в которых ускорения колебаний превосходят
критическое значение (т] > Чкр), предполагается, что при любом зна-
чении ч, превышающем т]кр, будет происходить практически полное
уплотнение грунта в этих зонах до 1а = /<го. после чего уплотнение
прекращается. Савинов О. А. [421 предложил определять дополни-
тельную осадку фундаментов с динамическими нагрузками по методу
Таблица 10.3. Влияние отдельных факторов на деформативность песчаных и пылевато-глинистых грунтов
фактор Степень влияния факторов на деформативность грунтов
песчаных лылсвето* глинистых
Уровень динамической нагрузки V V Уровень статической нагрузки V V Влажность и водонасышснность грунта V V Гранулометрический состав: размеры, форма, минера- логия зерен грунта V L Плотность грунта V L Подготовка образца грунта U V Параметры динамической нагрузка: частота, форма цикла 1. L Пластичность грунта — L Степень уплотнения R L Нарушение структуры грунта U L" Прнмечавне. Факторы по степени влияния делятся на V — очень важный; L — менее важный; R — относительно неважный, если не влияют на другие параметры; U — важность дос-
товерио не установлена; н — если нарушение структуры грунта нс приводит к изменению дру-
гих параметров
послойного суммирования. Осадка от виброуплотнепия рассчитывает-
ся по формуле:
п
= (10-3)
где е/ — коэффициент пористости i-ro слоя грунта в естественных ус-
ловиях; ео1 — минимально достижимый коэффициент пористости грун-
та, т. е. коэффициент пористости при максимальном уплотнении; h{ —
толщина t-ro слоя грунта. Общая толщина Но уплотняемого слоя грун-
та определяется из условия, что в первом приближении ускорения
колебаний с глубиной убывают по закону
Ч = Чоехр(—(к), (10.4)
где р — коэффиниеет затухания ускорения колебаний. Значения кри-
тических ускорений, соответствующих естественной плотности сложе-
ния грунта я напряженному состоянию основания па разной глубине,
определяй? экспериментально. Мощность уплотняемого слоя А70 рав-
на расстоянию от подошвы фундамента до точки пересечения кривых
ускорен^ т] и т]кР; — ускорение колебаний под подошвой фундамента.
2. Ьа основе изучения развития дополнительных осадок при дина-
мических нагрузках [46, 481 предложен метод учета повышенной дефор-
212
мативности основания путем коррекции модуля общей деформации;
при этом модуль общей деформаций
E^ = E~sAin= КеЕ’ <10-5)
о -у о
где Ke = S/IS + s (01 — коэффициент снижения статического моду-
ля деформации Е.
Для определения модуля общей деформации с учетом виброползу-
чссти грунтов основания проводятся полевые испытания на площадке
строительства, в процессе которых регистрируется как условно стаби-
лизированная статическая осадка S штампа, так и дополнительная
осадка виброползучести s (/). Глубина активной сжимаемой толщи при
расчете осадки фундамента может быть принята, исходя из экспонен-
циального характера распределения динамических давлений по глу-
бине.
С целью учета погрешностей, возникающих при лабораторных испы-
таниях грунтов на динамические воздействия рекомендуется
(И. В. Прокудин и В. П. Великотный) в процессе лабораторных иссле-
дований определять не значение модуля, а степень снижения модуля
Деформации — коэффициент Ке, который получают путем сопоставле-
ния значений статического и динамического модулей, определенных в
одинаковых условиях. Имея значение коэффициента снижения моду-
ля общей деформации, можно получить модуль в процессе стандарт-
ных полевых испытаний и затем учесть возможное его снижение на
основе данных лабораторных исследований.
3. В зарубежной практике расчет осадок жестких штампов, возни-
кающих вследствие виброползучести, предпагается производить по
формуле:
S, = s(l -I- (10.6)
где S — статическая осадка фундамента, определенная известными ме-
тодами; р6 — среднее динамическое давление по подошве штампа;
N — количество циклов нагрузки за срок службы сооружения; а0 и
а — коэффициенты виброползучести. Величина ~~ Na представляет
собой относительную долю динамической осадки в суммарной осадке
фундамента.
При проектировании ответственных сооружений, чувствительных
к неравномерным осадкам и расположенных иа основаниях, сложенных
пылеватыми или мелкими песками, особенно Еодонасыщенными, а
также водопасыщенными пылевато-глинистыми грунтами, учет до-
полнительной осадки, возникающей в результате действия динамиче-
ской нагрузки, следует считать обязательным. Рассчитать эти осадки
можно одним из приведенных способов, причем предпочтение (при на-
личии соответствующего оборудования) рекомендуется отдавать спо-
собу, основанному на корреляции модуля общей деформации.
В сомнительных случаях необходимость учета дополнительной осад-
ки от действия динамической нагрузки может быть установлена ла-
бораторными или полевыми испытаниями грунтов, в ходе которых
213
определяется степень влияния динамической нагрузки на деформатив*
ность грунта конкретного типа.
При исследованиях влияния вибраций на возможность возникло*
вения дополнительных осадок основания необходимо стремиться к
соответствию нагрузок на основание под экспериментальным штампом
и под проектируемым фундаментом. Во время лабораторных исследова-
ний поведения образцов грунта прн динамическом нагружении сле-
дует обеспечить соответствие важных параметров, приведенных в
табл. 10.3, аналогичным параметрам в естественных условиях грун-
тового основания под подошвой фундамента.
В случае возникновения значительных динамических осадок фун-
даментов можно рекомендовать такие мероприятия 129, 42}: увеличе-
ние размеров подошвы фундамента; устройство короткого шпунтового
ограждения вокруг фундамента с обеспечением надежной анкеровки
шпунтовых свай в теле фундаментной плиты; увеличение глубины за-
ложения фундаментов, находящихся в опасной зоне при неглубоком
залегании слоя более плотных грунтов; применение свайных фундамен-
тов, в том числе рациональной формы ствола; химическое закрепление
грунтов.
Выбор мер предосторожности осуществляется па основе технико-
экономического анализа различных вариантов.
10.3. РАЗЖИЖЕНИЕ ВОДОНАСЫЩЕННЫХ ПЕСЧАНЫХ ГРУНТОВ
ПРИ ВИБРАЦИЯХ
- - Изменение объема при сдвиге, как в статических, так и динами-
ческих условиях нагружения приводит к увеличению или уменьше-
нию порового давления и к явлениям разжижения водонасыщенных
несвязных грунтов при динамических нагрузках. Процесс уплотнения
песчаного водонасыщенного грунта при динамических нагрузках (виб-
рационных, импульсных и сейсмических) может приводить к потере
устойчивости структуры и разжижению этих грунтов.
Плотность песчаных грунтов и сопротивляемость сдвигу по данным
Д. Д. Баркана не меняются до момента достижения грунтом критиче-
ского ускорения, которое определяется плотностью грунта, грануло-
метрическим составом, степенью окатанности зерен, силами трения
при качении и скольжении частиц, их зацеплением и т. п. Значение
критического ускорения ЦкР зависит от воздействующей на грунт ста-
тической пригрузки.
Метод критического ускорения колебаний, разработанный
О. А. Савиновым и Н. Н. Масловым, оценивает невозможность возник-
новения явления разжижения песчаного основания критерием
= Аа1]ф Чир. (Ю.7)
где ЧР — расчетное ускорение колебаний; К3 > 1 — коэффициент за-
паса; т]ф — ускорение колебаний, фактически действующее в массиве
грунта.
При воздействии на водонасыщенпый песок колебательного дви-
жения с ускорением выше критического 1)ф > т]кр для данного состоя-
ли
ния грунта происходит его уплотнение; при этом поровая вода стре-
мится выйти из толщи песка в сторону открытой поверхности в виде
фильтрационного потока с определенным напорным градиентом.
При 11 т]Кр прочность грунта не изменяется. Ускорение колебаний
определяется экспериментально или прогнозируется путем решения
динамической задачи колебания грунтов в зависимости от вида, харак-
тера и интенсивности динамической нагрузки (вибрация фундаментов,
вибропогружение свай, землетрясения и др.). Критическое ускорение
колебаний т^р определяется чаще всего лабораторными методами по
виброкомпрессионным кривым (см. рис. 9.11).
При динамическом воздействии иа грунт давление от собственной
массы и внешней нагрузки из-за отсутствия точек соприкосновения
частиц полностью воспринимается поровой водой, в результате чего
грунт переходит в полное или частичное разжиженное состояние.
Критерием степени разжижения грунта или степени разрушения струк-
туры принята зависимость [9]:
N = P1lPb, (10.8)
где р0 — избыточное давление в воде при полном разжижении грунта;
Р! — избыточное давление в воде, соответствующее состоянию частич-
ного разжижения грунта.
Числовые значения степени разжижения могут изменяться от 0 до
1. При N = 1. имеет место полное разжижение грунта.
Момент разжижения и соответствующее ему ускорение колебаний
определяется различными путями.
Метод А [421. При отсутствии статической пригрузки (Р = 0)
уплотнение рыхлого несвязного грунта начинается при самых слабых
вибрациях. С увеличением ускорений колебаний грунт уплотняется
до максимальной степени плотности 1а = 1. В песках полное уплотне-
ние в зависимости от влажности достигается при ц: в сухих песках —
0,2... 1,2g; в водонасыщеииых — 1...2g; во влажных песках бо-
лее 2g, где g — ускорение свободного падения.
При наличии статического давления и при малых ускорениях, ие
превышающих некоторого предела (критического ускорения), нагру-
женный образец не дает осадки и не меняет плотности. Если ускорения
превышают этот предел, начинается процесс уплотнения. Область, в ко-
торой происходит уплотнение, заключена в интервале 0,2..,0,3g. Чем
выше статическое давление, передаваемое образцу, тем выше критиче-
ское ускорение.
Уплотнение песчаного грунта может наступить только в том случае
если степень плотности его ие достигает максимальной для данного
сложения (7d < Ido)- Если ld 1ао, то уплотнение несвязного грунта
при слабом динамическом воздействии невозможно. Таким образом,
предварительно, в лабораторных условиях требуется определить ве-
личину максимальной структурной плотности для данного вида песка
Ido и сравнить с плотностью в естественном состоянии /4.
Методика определения максимальной структурной плотности вклю-
чает следующие операции: отобрать с помощью тонкостенного металли-
ческого цилиндра образец грунта ненарушенной структуры, высушить
W
и взвесить; цилиндр (с гысушенным образцом грунта) установить иа
вибростол, уплотнить интенсивными вибрациями (~2g) с одновремен-
ным действием нормального давления 0,04...0,05 МПа и определить
е0; уплотнить образец на том же вибростоле с принятыми режимами
вибрации без статической пригрузки и установить emin; определить
₽mex при рыхлой отсыпке грунта. Величина максимальной структур-
ной плотности определяется по формуле, аналогичной (1.12).
Метод Б (по Н. Н. Маслову). По критическому ускорению колеба-
ний и соответствующему гидравлическому напору (1...2 мм) явление
Рис. 10.1. Принципиальная схема установки для определения возможности раз*
жижепия несвязного грунта (о):
/ — пибростенд; 1 — емкость на оргстекла; 3 — штамп с отверстиями; 4 — пневматичес-
кая камера; Б — манометр; в — индикаторы; 7 — пьезометры н пьезометрические уров-
ни; в — датчики ускорения н амплитуды перемещения; 9 — баллон со сжатым воздухом;
/О — приборы управления, контроля и записи колебаний; график зависимости пористости
п от критического ускорения;'колебаний т^р для образна мелкозернистого песчаного грун-
та при различных значениях дополнительного статического давления Др (б>:
/ — Др 0: 2 - 0.025; 3 — 0.05: 4 — 0Л; Б — 0.2 МПа
разжижения следует определять при достаточно широком диапазоне
частоты (f — 5...100 Гц), амплитуды (0,05...2 мм) и ускорений (t] =
= О...2g) при дополнительном удельном статическом давлении (Др =
= 0...0.2 МПа). Определяющим в оценке динамической устойчивости
является ускорение колебаний, которое можно варьировать амплиту-
дой или частотой.
Методика проведения опытов по установлению значения критиче-
ского ускорения колебаний песков заключается в следующем. На плат-
форме вибрационного стенда (ВЭДС-100Б) закрепляют цилиндриче-
скую емкость (V -= 25 см8) из оргстекла (рис. 10.1, а) и загружают пе-
сок с максимально возможной рыхлостью. Чтобы исключить попадание
воздуха в поры грунта, его загрузку производят методом «из воды в
воду». Суть метода состоит в замачивании определенной навески грунта
в воде и переносе небольшими порциями в емкость, наполовину запол-
ненную водой. По массе и обч>ему сухого грунта определяют его началь-
ную плотность. Подготовленный грунт в закрепленной на вибростоле
емкости приводится в движение при минимальном динамическом ре-
жиме. Уплотнение производят до стабилизации осадки грунта при за-
данной динамической нагрузке. Стабилизация осадки фиксиРУется
216
приборами дистанционного контроля или по исчезновении избыточного
напора поровой воды. Ускорение колебаний определяют либо по дат-
чикам, либо по формуле ц = 4л®о/®, см/с®. При этом полученное
значение ускорения колебаний принимается пороговым (критическим)
— т)кр. Достигнутая плотность песка считается начальной в последую-
щих циклах испытания с новыми режимами динамического нагружения.
В такой последовательности проводится полный цикл лабораторных
испытаний при отсутствии дополнительной статической пригрузки.
Режим испытаний регламентируется условиями задания (предполагае-
мая частота и амплитуда источника колебаний),
согласно которому назначаются промежуточ-
ные режимы.
Методика проведения опытов с дополни-
тельной статической нагрузкой аналогична
описанной. Первый цнкл испытаний при мини-
мальной динамической нагрузке производится
после стабилизации осадки под дополнитель-
ной нагрузкой по методу компрессионных ис-
пытаний.
Рис. 10.2. Принципиальная схема прибора ВНИИГ
для исследования динамической устойчивости структу-
ры несвязных грунтов:
Г— ссйсмоприсмиикп; 2 — образец грунта в камере при-
бора; Я — нагрузочный штамп; 4 — инерционные грузы;
б — гайка сжатия пружины; 6 — нагрузочная пружине; 7 —
гайка разгрузочного устройства; В — дефорыометр; 9 —
трубка для замачивания образца; 10 — датчик порового
давления; П — стол внбростенда
По результатам испытаний строят графики (рис. 10.1, б) зависи-
мости относительной плотности или пористости п от критического
ускорения Цкр при различных значениях дополнительного статиче-
ского давления Др. Зная значения пористости песка на различных го-
ризонтах от подошвы заложения фундамента сооружения (по данным
инженерно-геологических изысканий) по графикам можно определить
критическое ускорение колебаний, соответствующее данной пористос-
ти грунта. Если критическое ускорение тъ<р больше расчетного ускоре-
ния колебаний т]р, можно считать исследуемый грунт устойчивым к
динамическим воздействиям.
На рис. 10.1, б показаны графики зависимости пористости п, %,
мелкозернистого песка с природной пористостью п = 38,5 % от кри-
тического ускорения т]Кр. Пунктирные вертикальные и горизонталь-
ные линии показывают естественную пористость и предполагаемое ус-
корение колебаний основания под фундаментом. Точки пересечения
с кривыми зависимости цкр — п указывают на устойчивость грунта
к динамическим воздействиям в исследованном диапазоне удельного
дополнительного статического давления.
Метод В (по Н. Д. Красникову). При исследовании динамической
устойчивости структуры и виброуплотняемости несвязных грунтов
образец грунта при испытании подвергается одновременному действию
ускорений колебаний и пропорциональных им инерционных динами-
ческих нагрузок от масс-грузов, вызывающих в образце динамические
217
напряжения (рис. 10.2). Изменяя степень сжатия пружины и массу
грузов, можно испытывать образны грунта при различных сочетаниях
ускорений колебаний и амплитуды динамических напряжений с сохра-
нением фиксированных значений статической нагрузки. Это позволяет
изучать влияние на устойчивость и виброуплотняемость грунтов не
только ускорений, но и динамических нагрузок.
Испытанию на виброуплотняемость подвергаются грунты, динами-
ческая устойчивость которых в основании сооружения ие обеспечи-
вается.
Комплекс испытаний одной разновидности грунта для одного зна-
чения частоты состоит из серии опытов. Каждой серии соответствует
одна загрузка прибора грунтом массой т — тсук и одно из фиксиро-
ванных значений t]. Каждый опыт проводится при определенном зна-
чении pd. Прибор с образцом грунта, пригруженным заданной стати-
ческой нагрузкой, подвергают вибрации с требуемой частотой и
постепенно возрастающей амплитудой колебаний до тех пор, пока на эк-
ране осциллографа не будет отмечено возникновение необратимых
деформаций скелета. После каждого испытания нагрузочный штамп и
инерционные массы приподнимают с поверхности образца и, ударяя по
камере, переформировывают структуру грунта в более плотное состоя-
ние, при котором проводится следующий опыт.
Критические значения ускорений колебаний нагрузочного штампа
Икр> а также амплитуда упругих относительных деформаций е опреде-
ляются по осциллограммам в начале необратимых деформаций образца.
Результаты испытаний динамической устойчивости структуры грун-
тов представляются в виде графиков зависимости pd — т]иР, аналогич-
ных приведенным на рис. 10.1, б, для ряда фиксированных значений
статической нагрузки р. По этим графикам определяют природную ус-
тойчивость основания разжижению при динамических нагрузках.
Закономерность накопления осадок во времени при возрастающем
статическом п постоянном динамическом давлениях может быть опи-
сана с помощью аппарата механики линейных наследственных сред.
Осадку штампа во времени оценивают коэффициентом интенсивности
виброползучести, полученным из лабораторных (стендовых) или поле-
вых (штамповых) опытов. Этот коэффициент зависит от амплитуды
колебаний и динамического давления, а также от физических свойств
грунтов основания.
Появление дополнительных осадок при динамических воздействи-
их эквивалентно повышению деформативностн основания. Поэтому в
расчеты следует включать уменьшенный по сравнению со статическим
Е модуль общей деформации Ео согласно (10.5).
Расчетная интенсивность виброползучести и коэффициент снижения
модуля могут быть определены полевыми испытаниями. Процесс ис-
следований включает две стадии — статические испытания и динами-
ческие. Статические испытания должны проводиться в соответствии
ГОСТ 20276—85. Статическое давление р увеличивают ступенчато до
средней эксплуатационной нагрузки 0,15...0,30 МПа со стабилизацией
осадок в течение 12...24 ч. Динамические испытания начинаются после
включения вибратора без дебалапсов на 0.5...3 ч для наблюдения зату-
118
хающей осадки от собственного разбаланса вала вибратора. Для каж-
дой массы дебалансов вибратор выдерживают включенным до момента,
пока скорость осадки не будет превышать 0,02 мм/ч. Показания про-
гибомеров регистрируют через 2; 5; 10; 20; 30 и далее через каждые
60... 120 мин. После 30-минутного отсчета производится запись пара-
метров вибрации.
При обработке результатов используют получаемые и задаваемые
параметры испытаний: масса, участвующая в колебаниях т, момент
дебалапсов вибратора Qoe, показа- h
ния прогибомеров, амплитуда вер- Z=s-
тикальных (2oj, 2^) и горизонталь- **м/ч
ных (2^, 2aJ колебаний, показания
датчиков статического и динамичес- Дм
кого давлений, сдвиг фаз между
возмущающей силой и перемещена-
ем штампа а. .
Приведенная амплитуда верти-
кальных колебаний центра масс виб- 0.25
Рис. 10.3. Зависимость скорости дополни- QJ
тельной осадки X от динамического давле-
ния Рд при постоянной статической на-
грузке на основание
роштампа для каждой ступени испытаний вычисляется по формуле
Oni = V0»5 (tftt + <& + <& + а«). (10.$)
Амплитуда динамической реакции основания под подошвой штам-
па с учетом измеренного сдвига фаз а определяется зависимостью
₽ = V Q2 + ш8а8со4 4- Zmau^Q cos а, (10.10)
где Q = Qoecoa — амплитуда возмущающей силы; со = 2nf — угловая
частота колебаний; i = 1, 2, ..., п — иомер ступени нагружения.
Амплитуда динамического давления по подошве штампа находит-
ся как
рс = ЯМш. (10.11)
где Дд — площадь опытного штампа.
Для каждой ступени нагружения по графикам функции ft8 — t или
табличным данным осадки Д центра масс виброштампа вычисляется
коэффициент виброползучести Ов
Если известна средняя скорость приращения дополнительной
осадки
= • (10.13)
то a„z = t//cp (Ле-i 4- hi), (10-14)
где АЛ/ — приращение дополнительной осадки.
219
Отношение X,, расчетных осадок определяется с учетом межремонт-
ного периода tv установки, оказывающей на основание динамическое
воздействие
(10.15)
. ли V <з^
С- С
Ор Ор
где Л" — дополнительная осадка от динамического нагружения за нор-
мативный межремонтный период; Sp — среднее значение расчетной
осадки основания от статических нагрузок.
По результатам опытов строится график зависимости X, — для
определения максимально допустимого динамического давления рдо,
при котором А" не превышает 10 % от Sp, и рд, когда дополнительная
осадка допустима.
Расчетное динамическое давление при заданном статическом давле-
нии рСт должно ограничиваться соотношением
Рд.расч ТеОРд (Рст) (10.16)
с учетом коэффициента условий работы yrt, определяемого по
табл. 10.1.
Определив значение рд.расч> по графику X, — рд (рис. 10.3) находят
величину Хр, по которой рассчитывают коэффициент снижения стати-
ческого модуля деформации песчаного основания
«о-1’)
где у, — коэффициент надежности, принимаемый в случае отсутствия
данных для определения стандартного отклонения, равным 1,3.
Если Хр < 0,1 допускается в формуле (10.5) принимать Хе = 1.
При отсутствии данных о S(), значение X, можно вычислить по формуле
где 5Ш — осадка штампа под действием статических нагрузок; Ks =
= 0,25Ьф/Ьш (Ьф, bw — ширина соответственно сооружаемого фунда-
мента и опытного штампа).
При невыполнимости условия (10.16) для обеспечения вибро-
устойчивости песчаного основания н недопущения явления разжижения
необходимо предусматривать конструктивные и технологические меро-
приятия, используя снижение статического или динамического дав-
ления, увеличение глубины заложения фундамента, создание пригруз-
ки основания вне контура подошвы фундамента, устройство искусст-
венного основания (закрепление грунта, щебеночная подушка), а
также применение виброизоляции.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ГОСТ 25100—-82. Грунты. Классификация. — Ввел. 31.12.81.
2. Основания, фундаменты и подземные сооружения / М. И. Горбунов-Посадов,
В. А. Ильичем, В. И. Крутон и др.; Под общ. ред. Е. А. Сорочана, Ю. Г. Трс>
фимснкова.— М. : Стройиздат, 1985.— 480 с.
3. Справочник по инженерной геологии / Под ред. М. В. Гуринова.— 3-е нзл.,
перераб. и доп.— М. : Недра, 1981.— 325 с.
4. Маслов И. И. Основы инженерной геологии и механики грунтов.— М.: Высш,
шк., 1985.—231 с.
5. Бабков В. Ф., Безрук В. М. Основы грунтоведения н механики грунтов.- -
2-е изд., перераб. и доп.— М. : Высш, шк., 1986.— 239 с.
6. Цытович И. А. Механика грунтов (краткий курс).— 4-е изд., перераб. и доп.--
М. : Высш, шк., 1983.— 288 с.
7. Швец В. Б., Лушников В. В., Швец Н. С. Определение строительных свойств
грунте».— К. : Бушвелышк, 1981.— 104 с.
8. Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений (к СНиП 2.02.02-
83) / НИИОСП им. Герсеванова.— М. : Стройиздат, 1986.— 415 с.
9. Иванов П. Л. Грунты и основания гидротехнических сооружений.— М.: Высш,
шк., 1985.— 352 с.
10. Белый Л. Д. Инженерная геология.— М. : Высш, шк., 1985.— 231 с.
11. Инженерные изыскания в строительстве / С. П. Абрамов, Ф. В. Залесский,
Т. А. Ларина н др.; Под ред. С. П. Абрамова.— 2-е изд.» перераб. н доп.— М. :
Стройиздат, 1982.— 359 с.
12. Лысенко М. П. Состав и физико-механические свойства грунтов.— М.: Недра,
1980.— 272 с.
13. Малышев М. В. Прочность грунтов н устойчивость оснований сооружений.—
М. : Стройиздат, 1980.— 136 с.
14. Вялов С. С. Реологические основы механики грунтов.— М.: Высш, шк., 1978.—
447 с.
15. Основания зданий н сооружений: СНиП 2.02.01-83.— М., 1985.— 40 с.
16. Крутов В. И. Основания и фундаменты на просадочных грунтах.— К.: Будь
вельник, 1982.— 224 с.
17. Далматов Б. И. Механика грунтов, основания н фундаменты.— М. : Строй-
издат, 1981.— 319 с. <
18. Абелев М. Ю. Строительство промышленных и гражданских сооружений ла
слабых водонасыщенных грунтах.— М. : Стройиздат, 1983.— 248 с.
19. Инженерные изыскания для строительства. Основные положения. Нормы проек-
тирования: СНиП 11-9-78.— М., 1979.— 23 с.
20. Инструкция по инженерным изысканиям для промышленного строительства:
СН 225-79.— М., 1979.— 77 с.
21. ГОСТ 20276—85. Грунты. Методы полевого определения характеристик дефор-
мируемости.— Ввел. 01.07.85.
22. Трофименков 10. Г., Воробков Л. И. Полевые методы исследования строитель-
ных свойств грунтов.— 3-е изд., перераб. и доп.— М. : Стройиздат, 1981.—
215 с.
23. Разоренов В. Ф. Пенетрационные испытания грунтов (теория и практика при-
менений).— 2-е изд., перераб. и доп.— М.: Стройиздат, 1980.— 248 с.
24. Указания по зондированию грунтов для строительства: СН 448—72.— М.,
1973.—31 с.
22»
25. Инструкция по применению сейсморазведки в инженерных изысканиях для
строительства: РСН 45-77.— М-, 1977.— 156 с.
26. ГОСТ 20522—75. Грунты. Методы статистической обработки результатов опре-
деления характеристик.— Ввел. 01.07.75.
27. Швец В. Б., Тарасов Б. Л., Швец И. С. Надежность оснований и фундамен-
тов.— М. : Стройиздат, 1980.— 158 с.
28. Горбунов-Посадов М. И., Маликова Т. А.. Соломин В. И. Расчет конструкций
на упругом основании.— М. : Стройиздат, 1984.— 679 с.
29. Швец В. Б., Феклин В. И., Гинзбург Л. К. Усиление и реконструкция фун-
даментов.— М. : Стройиздат, 1985.— 203 с.
30. Клейн Г. К. Строительная механика сыпучих тел.— 2-е изд., перераб. и дон.—
М. : Стройиздат, 1977.— 256 с.
31. Приближенный аналитический метод расчета несущей способности оснований
и его экспериментальная оценка / А. С. Строганов, М. С. Гайдай, А. 3. Тнц,
A. G Сиарский, А. В. Вронский // Основания, фундаменты и механика грун-
тов— 1983.—№ 1.—С. 19—23.
32. Дашко Р. Э., Коган А. А. Механика грунтов в инженерно-геологической прак-
тике.— М. : Недра, 1977.— 286 с.
33. Гольдштейн М. Н. Механические свойства грунтов: Напряжепно-деформатив-
ныс и прочностные характеристики.— М. : Стройиздат, 1979.— 304 с.
34. Рекомендации по проектированию плотин из грунтовых материалов / Гидро-
проскт.— М, 1983.— 48 с.
35. Практическая оценка консолидации глинистого грунта и ее приложение /
Ю. К. Зарецкий, В. К- Капустин, М. А. Меге, В. Г. Шаповал.— Изв. вузов.
Стр-во и архитектура.— 1983.— № 3.— С. 23—27.
36. ГОСТ 26518—85. Грунты. Метод лабораторного определения характеристик
прочности и деформируемости при трехосном сжатии.— Введ. 01.01.86.
37. Гинзбург Л. К. Противооползневые удерживающие конструкции.— М.: Строй-
пздат, 1979.— 81 с.
38. Косте Ж., Санглера Г. Механика грунтов: Практ. курс.— М. : Стройиздат,
1981.— 455 с.
39. Гольдштейн М. Н„ Царьков А. А., Черкасов И. И. Механика грунтов, осно-
вания и фундаменты.— М.: Транспорт, 1981.— 320 с.
40. Строительство в сейсмических районах: СНиП П-7-81.— М., 1982.— 67 с.
41. Инструкция по проектированию и строительству противооползневых н проти-
вообвальных защитных сооружений: СН 519-79.— М., 1981.— 24 с.
42. Савинов О. А. Современные конструкции фундаментов под машины и их расчет.—
Л. : Стройиздат. Ленингр. отд-ние, 1979.— 202 с.
43. Фундаменты машин с динамическими нагрузками. Нормы проектирования :
СНиП 11-19-79.—М., 1980.—41 с.
44. Руководство по проектированию фундаментов машин с динамическими нагруз-
ками / НИИОСП им. Н. М. Герсеванова.— М.: Стройиздат, 1982.— 207 с.
45. Динамический расчет зданий н сооружений. Справочник проектировщика / Под
ред. Б. Г. Корнева, И. М. Рабиновича.— 2-е изд. перераб. н доп.— М.: Строй-
пздат, 1984.— 303 с.
46. Ильичев В. А., Хайн В. fl., Таранов В. Г. О полевых испытаниях иа вибро-
ползучесть с применением внброштампа оснований фундаментов турбоагре-
гатов.— Основания, фундаменты н механика грунтов.— 1986.— № 1.—
С. 18—20.
47. Расулов X. 3. Сейсмостойкость грунтовых оснований.— Ташкент : Узбекистан,
1984.— 192 с.
48. Керчман В. И., Хайн В. Д. Оценка возможных дополнительных осадок фунда-
ментов от вибрации на основе штамповых испытаний // Материалы V Всесоюз.
конф. Динамика оснований, фундаментов н подземных сооружений, Ташкент,
1981.—Т. L—С. 264—266.
49. Рекомендации по определению устойчивости структуры и уплотняемости не-
связных грунтов при динамических деформациях одноосного сжатия /ВНИИГ.—
Л., 1978.— 56 с.
222
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Алевролит 14, 82, 84
Амплитуда возмущающей силы 187
колебаний 195, 203
----комплексная 187
---- предельная 209
----фундамента 209
Амплитудно-частотная характеристика
196
Анизотропность грунта 51, 109
Аргиллит 14. 78, 84
Бескварцевые породы 83
Буренке скважин 59
Вероятность доверительная 75
Вес воды удельный 10, 27. 194
— -грунта собственный 10, 149
----удельный 10, 103, 152, 199
Взаимодействие фаз грунта 10
Взвешивающее действие воды II, 173,
104
Вибрация 35, 209
Внброднпамическая устойчивость грун-
та-204
Вибрационные воздействия 35. 202
Внброкомпрессноиный прибор 200
Виброплатформа 203
Внбрололзучгсть грунта 206, 213
Вибростабилометр 201
Вибростенд 216
Виброштамп 196
Внброуплотиеиие 206
Включения органические 14
Влажность грунта 10, 33
— — валовая 18
----на границе раскатывания 12
---- текучести
----природная 10, 11
----начальная просадочная 333
— набухания 36
Вода гравитационная 12
— капиллярная 12, 28
— капиллярно-подвешенная 28, 173
— напорная 173
— подземная 25. 43, 173
— поровая 27
— свободная 12
— связанная 12
Водонасыщение полное 11
Водонепроницаемость 26
Водопроницаемость 25. 138
Возмущающая сила 196
Волны упругие 199
---поперечные 199
--- продольные 199
Выветрелость обломков 18. 37, 83
— скального грунта 16, 37, 84
Вынос грунта суффозиоипый 27, 28
Выработка геологическая 43. 44
Высота откоса 120
--- критическая 121
Генезис 8, 82
Гидродинамическая сила 173. 175.
Гидрофильность 12
Г лира 19, 20
Глубина расположения подземных вод
43, 44
— сжимаемой толщи основания 148
— заложения фундамента 147
Глубинный сдвиг 164, 165
Горные породы магматические 8, 14
---метаморфические 8. 14
---осадочные 8. 14
Градиент напора 25
--- критический 27
Гранулометрический состав 11, 19
Графоаналитические методы расчета
оснований 167
Грунт биогенный 8, 17
— водонасыщеиный 11, 19
— водоупорный 26
— грубодисперсный 13
— дисперсный 26, 77
— естественного сложения 10, 22
— засоленный 16. 20, 37
— заторфованный 14, 20
— искусственный 15, 17
— крупиообломочный 15, 17
— лессовый 20, 33
— набухающий 35, 36
— намывной 17, 70
— насыпной 17
— незасолепый 17, 19
— ненарушенного сложения 10
— неоднородного сложения 13. 44
— непросадочный 20
— несвязный 12, 13, 114
— несжимаемый 22
223
— нескальный 8, 17
— обломочный 8, 12, IS, 17
— однородный 60, 103
— осадочный 8, 15, 17
---несцементированный 9, 15, 17
---сцементированный 8, 15
— песчаный 17, 19
— пирокластический 9, 17
— полускальный 16
— природной структуры 10
— просадочный 13, 20, 33
Грунт пылевато-глинистый 17, 78
— раздробленный 21
— рыхлый 13, 35
— связный 12, 114
— сильиосжимаемый 24, 39
— скальный 14, 16, 84
— структурно-неустойчивый 32
— тонкодисперсный 28
— элювиальный 8, 37, 80,
Грунтовый клип 123, 167
— массив 123, 170
— отсек 167, 174
Группа предельных состояний 113
Давление активное 123, 126, 131
— боковое 24, 131
— бытовое 131
— вертикальное 132, 134, 201
— всестороннее 31, 62
— в состоянии покоя 131
— гидродинамическое 25, 27, 175
— гидростатистическое 22, 27, 62
— горизонтальное 131, 132
— динамическое 213, 218
— избыточное 27
---в поровой воде 27. 142
— капиллярное 28
— контактное 109, 112, 184
— краевое 109
— набухания 35
Давление на ограждения 123
— на подземные трубопроводы 131
— начальное просадочное 34
- нейтральное 27
— нормальное 29, 52, 115
— оползневое 176, 178, 179
— от собственного веса 133
— пассивное 127
— поровое 62, 140
— предельное 127
— расчетное 145
— реактивное 111
— связности 29
— среднее статическое 198, 209
— эффективное 27
Движение воды ламинарное 25
---турбулентное 26
Декремент колебаний 195, 200
Демпфирующие свойства 193
— характеристики 194
Демпфирующая часть реакции основа*
ния 187
Депрессиоиная кривая 173, 175
Деформации грунта 21
----длительные 40
----объемные 31
----остаточные 23
----относительные 23
----пластические 62, 205, 211
----при динамическом воздействии
205, 211
Деформация грунта циклическая 207
----упругая 23, 40
— набухания 23
— объема 31, 63
— объемной ползучести 39
— пластическая 205, 207, 211
— ползучести 40, 135. 153
----объемная 39, 63, 205
---- сдвиговая 39
— просадочная 32
— растяжения 28
— сдвига 28, 156
— сжатия 23
— скелета 21
— формы 32
Днпиатор напряжений 207
Динамическая нагрузка 183, 209
— осадка 214
Динамические воздействия 35, 183, 207
----высокочастотные 184
----гармонические 183, 184
----импульсные периодические 184
----низкочастотные 184
----регулярные 202, 209
----слабые 184, 211
---- срелисчастотные 184
Динамическое давление 201
Дисперсия 75
Диссипативные свойства 196, 200
Доверительный интервал 76
Дополнительное выветривание 37
Задача плоская 90, 114
— пространственная 84
— предельного равновесия ИЗ
Затухание осадки 135, 144
Зона предельного равновесия 113
— разрушения 114
— уплотнения 114
Зондирование грунта динамическое 69
---- статическое 66
Изменение объема при сдвиге 31
— степени выветрелости 38
Изыскания инженерно-геологические 43
— гидрогеологические 43
Ил 20, 38
Импульсные воздействия непериодичес-
кие 184, 202, 205
----одиночные 184, 202, 205, 207
----периодические 184, 202
----повторяющиеся 184, 202
124
Индекс чувствительности 38
Инженерно-геологический разрез 73
----- элемент 73
— геологическая разведка 44
рекогносцировка 43
съемка 43
Инерционные свойства основания 185
Интегральный оператор 155
Интенсивность динамических воздейст-
вий 211
— деформаций сдвига 31
— изменения выветрелостн 37
— касательных напряжений 65, 113
Испытание грунта в клиповой обойме
53
-----выпиранием 54, 53
-----динамическое 203
-----компрессионное 22, 60
-----на трехосное сжатие 22
-----срез лабораторное 60
----------- полевое 51
-----крыльчаткой 58, 59
-----обрушением 55, 57
-----пресснометром 48, 58
-----пепетрацией 71
-----штампом в шурфах 34, 46
Испытание штампом в скважине 46, 47
Исследования грунтов акустические 72,
199
Исследования грунтов геофизические 71
-----лабораторные 60, 200
-----полевые 45, 51, 195
----- радиационные 72
-----сейсмические 72, 203
----- электрические 72
Кварцесодержащне породы 83
Классификация грунтов 14, 17
Клин обрушения 129, 130
Колебания вертикальные 188
— вращательные 188
— вынужденные 194, 199
— гармонические 206
— горизонтальные 188, 196
— горизонтально-вращательные 188.
195
— крутнлыше 199
— продольные 199
— резонансные 197
— свободные 194
— собственные 195, 199
Комплексная амплитуда перемещений
187
---- реакции основания 187
Консистенция 12, 138
Консолидация основания 135, 153
---- плоская 140
---- пространственная 142,
----ползучести 39, 153, 154
----фильтрационная 39, 135, 143, 154
Корректирующие коэффициенты к ла-
бораторным испытаниям 61
-----к полевым — 47, 213, 220
-----к табличным характеристикам 82'
Коэффициент активного давления 113,
124
Коэффициент активного давления 113,
124
— бокового— 124, 127
— вариации 74
Коэффициент виброполэучести 219
— выветрелостн 16,18
— давление грунта на трубопровод
131, 133
— демпфирования 186
— жесткости 186
— затухания колебаний 212
-----ускорения — 212
— консолидации 136, 142, 154
— надежности по грунту 76
— относительного демпфирования 192
— относительной сжимаемости 23
— пассивного давления 125, 127
— пористости 10, 22
— Пуассона 24, 84
— размягчаем ости в воде 17
— рассеивания напряжений 96, 149
-----под углом загруженной пло-
щади 96
— сжимаемости 23, 136, 142
— стеснения поперечной деформации
24
— треиня грунта 29, 166
-----фундамента по грунту 166
— упругого неравномерного сдвига 189
-----сжатия 189
-----равномерного сдвига 189
-----грунта засыпки 192
-----сжатия 189
-----грунта засыпки 128, 132
— удельного демпфирования 193
— условий работы 146
-----при динамических воздейст-
виях 209
— фильтрации 25, 136, 138
— формы подошвы 25
Коэффициенты жесткости основания
188
— демпфирования относительного 188
— удельного—193
— несущей способности 117, 159
Крен фундамента 145
Кривая депрессии 173, 175
— компрессии 23
— консолидации 154
— набухания 23
— осадки 23
— уплотнения 25
Критерии разрушения грунта 30. 114
--------при динамическом воздейст-
вии 207
223-
Критерий распределения 76
Критическая высота откоса 121
— нагрузка предельная 115
Критическое давление 115
— ускорение колебаний 214
Круг напряжений 30
Лесс 20
«Пинии скольжения 118
«Пинии тока 27
Массив грунта 169
— — оползающий 174
Машины неспокойного действия 183
— спокойного— 183
Метод взвешивания 173
— горизонтальных сил 174
— круга трения 164
— круглоиилипдрическнх поверхностей
скольжения 167
— многоугольников сил 170
— наименьших квадратов 50, 64
— передаточной функции 197
— послойного суммирования 149. 212
— предельного равновесия 30. 113
— Тейлора — Казагранде 154
— угловых точек 96. 153
— Шахупяица 176
Методы определения упругих характе-
ристик грунтов 194
---демпфирующих--------194
Миграция воды 12
Минералы породообразующие 8
Многоугольник сил 170
Модель основания 149, 184
— — Винклера—Фойгта 186
— — дифференциальная 185
--- интегральная 185
— однородного изотропного основания
186
— объемных енл 142
— упругого полупространства 151
---инерционного полупространства
187
Модуль деформации грунта 24. 46. 60.
213
Модуль затухания колебаний 194
— объемной деформации 39
— осадки 23
— сдвига 39. 199
упругости (Юнга) НО, 190
Момент, вращающий массив 167
— возмущающих сил 188
-------главный 188
— изгибающий 109
— разжижения грунта 212
— удерживающий массив 167
— эксцентриков небалансов 219
Наблюдения аэровизуальные 43
маршрутные 43
- •стационарные 44
Набухание грунта 13
— относительное 13. 36
— свободное 35
Нагрузка вертикальная 90, 158, 160
---равномерно-распределенная 91,
94
— внецеитренная 90
---наклонная 161, 164
— внешняя 85
Нагрузка горизонтальная 86. 158
— динамическая 184, 201
— импульсная 184
---одиночная 202, 205
---повторяющаяся 202, 206
— кваэистатическая 205
— моментная 109
— нормативная 145
— осевая 85
— периодическая 184, 210
— полосовая 90
— предельная 116
— равномерно-распределенная 90, 95
— расчетная 160
— сдвигающая 175, 177
— сжимающая 22
— треугольная 93, 99
— ударная 184
Наконечник зонда 66
— крыльчатый 66
Напор гидравлический 27
— подземных вод 27
— пьезометрический 27
Напряжения в грунте природные 103
— вертикальные 103
— главные 85, 113
— динамические 218
Напряжения касательные 28. 85
— контактные 109
— нормальные 29, 52
— осевые 94, 149
— от собственного веса грунта 103,
149
— угловые 95
Напряжепио-деформироваииое состоя-
ние 113
Напряженное состояние 113
--- активное 113
---двухосное 60
--- одноосное 22
--- плоское 90
--- предельное 113
--- пространственное 84
---трехосное 22, 60
---анизотропного основания 109
---двухслойного — 105
---неоднородного— 104
I («однородность грунтов основания 44
Несущая способность грунта 157
Обводнение грунтов 104
--- основания 145
Область предельного равновесия 113
Образец грунта 13
226
Огибающая Мора 30
Одометр 22
Октаэдрические напряжения 30, 31
Октаэдрические напряжения касатель-
ные 31
----нормальные 31
----площадки 31
Оползневое давление 176, 178
Оползневой блок 184
— склон 173
Осадка во времени 135
— динамическая 211, 213
— дополнительная 211
— основания 145
---- мгновенная 143
---- относительная 24
----стабилизированная 135, 143, 213
— ползучести 153
— слоя 148
— фильтрационная 135
— фундамента 209
Основание анизотропное 109
— винклеровскос 185
— двухслойное 105, 107
— естественное 187
— линейно-деформнруемое 187
-------упруговязкое 187
— неоднородное 104
— несжимаемое 22
— однородное изотропное 185
— сжимаемое 22
— склона 169
— упругое
Откос 169
— вертикальный 121
— предельный 121
Отметка подошвы фундамента 167
Относительная объемная деформация
31
— предельная — 31
Отпор грунта 179
---- боковой 179
----реактивный 179
Оценка запаса устойчивости 165, 176,
179
Параметр вида напряженного состоя-
ния 32
----деформированного — 32
— ползучести 156
— степени выветрелости 37
Пснетрационпый коротаж 72
Перемещение грунта 52, 57
Передаточные функции 187, 197
Период вынужденных колебаний 198
Период свободных колебаний 195
Песок гравелистый 19, 79
— крупный 19, 79
— мелкий 19, 79
— пылеватый 19, 79
— рыхлый 19, 79
— средней крупности 19
Пласт водоносный 25
Пластичность грунта 12
Плоскость скольжения 30, 173, 174
Плотность грунта 10
----- относительная 13, 217
----- сухого 10
-----максимальная 216
— сложения грунта 10
— частиц—10
Поверхность обрушения 57
— сдвига 52
— скольжения 120, 173
----- криволинейная 120. 173
-----круговая 120, 167
-----круглоцилипдрнческая 167, 173
-----плоская 120
----- расчетная 174
Подземный поток 27
Подпорная стенка 123
Показатель выветрелости грунта 16, 37
— текучести 12, 20
— пенетрации 71
— ползучести скелета 39
Полупространство линейно-деформи-
руемое 148
— упругое 185
Пористость грунта 10, 22
Потеря несущей способности основания
207
— прочности основания 113, 207
— устойчивости грунта 113, 207
Поток фильтрационный 28
Предел виброуплотнеиия 206
— пропорциональности 25
— прочности на одноосное сжатие 16
Предельное напряженное состояние 113
--------несвязных грунтов 114
--------связных—114
Пресснометр гидравлический 48
Прессиометр лопастной 49
— радиальный 48
— электровоэдушный 48
Прибор лопастной 66
— компрессионный 22, 60
— трехосного сжатия 22, 60
Пригрузка фильтрующая 175
Принцип линейной деформируемости
Присоединенная масса 187
Проверка устойчивости 148
Просадка 13, 33
Просадочность 13, 33, 61
— относительная 13,33,61
Противооползневые конструкции 173
— мероприятия 173
Работа сдвигающих сил 177
— удерживающих —177
Равнодействующая активного давления
126
— пассивного — 127
IV
Равнодействующая предельной нагруз-
ки 160
----наклонной— 160
— расчетной— 160
Радиоактивный коротаж 72
Радиус круглоцилиндрический поверх-
ности скольжения 167
Разделение консолидации 39, 153
Раздробленность 21
Разжижение песчаного основания 214
Разрез геоэлсктрический 72
— сейсмологический 72
Расчет на сдвиг по круглоцнлипдрн-
ческон поверхности 167
----по подошве 167
— оснований по деформации 135
----несущей способности 167
— фундамента на плоский сдвиг 165
Расчетные отсеки 174
Расчетное сопротивление грунта осно-
вания 116, 145, 209
Реологические процессы 39, 153
Сапролит 20
Сапропель 20
Самоуплотнение грунта
Свойства грунтов деформационные 77
---- пластические
----просадочные 32
----прочностные 28, 77
----реологические 39, 155
— -- механические 21
----физические 10
----фильтрационные 26
Связанное состояние воды 12
Связи водно-коллоидные 9
— кристаллизационные 9
— цементационные 9
Связность капиллярная 28
— структурная 9, 23, 29
— Сдвиг плоский 165
— по подошве фундамента 165
— по произвольной поверхности 167
Сдвигающая сила 28, 177
Сейсморазведка 72
Сейсмическая сила 174
Сейсмическое воздействие 174
Сейсмоприемиик 204
Сжимаемость грунтов 21, 23
Сжимаемая толща 148
Сила вертикальная 84, 86
Сила горизонтальная 86, 89
— инерции 183
Сила предельного сопротивления осно-
вания 116
— сдвигающая 177
— сцепления грунта 177
— трения—177
— удерживающая 177
Силовой треугольник 128
Скелет грунта 10
Склон неустойчивый 173
228
— устойчивый 175
Скорость фильтрации 26
---- критическая 27
Слой грунта водонепроницаемый 104
---- водоупорный 26
----линейно-деформируемый 25, 148
----несжимаемый 22
----подстилающий 148
— сильносжимаемый 24
----фильтрующий 104
Смещения фундамента вертикальные
187
---- горизонтальные 188
---- поворотные 188
Содержание газов 11
Сопротивление групта сдвигу 28...32
---- контактное 109
----расчетное 145
---- реактивное 109
Состав грунта гранулометрический 11
----минералогический 11
----петрографический 11
Состояние грунта активное 113
----предельное ИЗ
----основания напряженное 84, 113
---- устойчивое 157
Сползающий блок 174
Способ возбуждения вибраций кинема-
тический 203
-------силовой 203
Способность грунта несущая 157
Среднее значение характеристики 73
Сроки консолидации 136, 138
Стабилометр 22
Стабилизация осадки 135, 145
Статистический критерий 73
Степень влажности грунта 11, 140
— водопроницаемости 26
— выветрелостн 16
— засоленности 19
— консолидации крепа 145
---- осадок 135
— плотности 13
— разложения органических веществ
21
— разрушения обломков 18
— растворимости в воде скального
грунта 17
— снижения степени выветрелостн 37
Структура грунта 9
----грубозернистая 9
---- сотообразпая 9
---- тонкозернистая 9
----хлопьевидная 9
Структурно-фазовая деформируемость
139
Структурная плотность 211
----максимальная 211
— прочность 23
Суглинок 19
Супесь 19
Суффозия 25, 27
Сцепление грунта удельное 29
Тангенциальная сила 175,177
Текстура грунта 9
----- слитная 9
-----сложная 10
----- слоистая 10
Теория линейно-деформируемой среди
25
— предельного равновесия 113
— фильтрационной консолидации 39,
142, 153
Толща основания сжимаемая 148, 149
Торф 21
Трение в грунте внутреннее 28
Увлажнение грунтов 32
Угловая частота вынужденных коле-
баний 195, 219
----- горизонтальных колебаний 196
-----вращательных— 196
-----резонансных колебаний 197
-----свободных 194
— собственных 196
Угол внутреннего трения 29
— наклона равнодействующей 116
Угловая точка 96
Удерживающие силы 177
Уплотнение грунтов 21
-----динамическое 21
Уплотнение грунтов компрессионное
21, 60
-----механическое 21
Упругая часть реакции основания 187
Упругие характеристики грунта 194
--------боковой засыпки 198
Уровень подземных вод 104
Ускорение колебаний 206, 212, 214
-----критическое 35, 206, 214
Ускоренный способ расчета 181
Устойчивость грунтов 118
— основания 118
— откосов 173
— сооружения 164
Условие прочности грунтов нссвяэапых
30, 113
-------связных 30, 113
Устойчивое состояние 114
Участок дуги поверхности скольжения
174
Фазовый состав грунта 10
Фактор устойчивости 121
Фильтрация воды 25
Фильтрационная сила 27, 175
Фундамент жесткий 112
Фундамент круглый 147
— ленточный 109, ПО
— массивный 184
— машин 184, 185
— оборудования с динамическими на-
грузками 211
— плитный 184
— с наклонной подошвой 164
Характеристики грунта деформацион-
ные 77
----нормативные 76
----прочностные 28, 77
----расчетные 76
---- физические 10
Центр вращения 167
— масс 167
— поверхности скольжения 167
Частота возмущающей силы 187
— собственных колебаний 252
Число пластичности 12
Штамп 45
— шаровой 66
Шурф опытный 45
Щебень 18
Эквивалентная эпюра 158
Экстремальная поверхность скольжения
183
Эксцентриситет нагрузки 110
Эпюра давления бокового 126
— контактных давлений 109, 110
Электрозоидироваиие 72
Электропрофилпрованнс 72
Электроразведка 72
Ядро ползучести 41
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие............................................................. 3
Основные условные обозначения........................................... 4
Глава 1. Основные сведения о грунтах ................................... 8
1.1. Природа образования грунтов............................. 8
1.2. Структурные связи, структура и текстура грунтов .... 9
1.3. Фазовый состав и физические свойства.................... 10
1.4. Скальные грунты и их классификация .................... 14
1.5. Классификация нескальных грунтов........................ 17
Глава 2. Механические свойства грунтов.................................. 21
2.1. Сжимаемость ........................................... 21
2.2. Водопроницаемость...................................... 25
2.3. Прочность. Предельное сопротивление сдвигу............. 28
2.4. Механические свойства структурно-неустойчивых грунтов . 32
2.5. Реологические свойства глинистых грунтов............... 39
Глава 3. Полевые и лабораторные методы определения механических свойств
грунтов ............................................................... 42
3.1. Краткие сведения об инженерно-геологических изысканиях 42
3.2. Полевые методы определения сжимаемости................ 45
3.3. Полевые методы определения прочностных свойств .... 51
3.4. Лабораторные методы определения сжимаемости н прочности 60
3.5. Косвенные методы определения механических свойств . . 66
Глава 4. Зависимость механических характеристик от показателей физиче-
ских свойств и состояния грунтов 73
4.1. Расчленение геологического разреза па инженерно-геологи-
ческие элементы ............................................ 73
4.2. Установление нормативных и расчетных характеристик . . 76
4.3. Таблицы нормативных значений прочностных и деформаци-
онных характеристик грунтов................................. 77
Г л а в а Б. Определение капряжеино-деформированного состояния основания 84
5.1. 11апряжс1шо-деформнрова11ное состояние основания от дейст-
вия сосредоточенных сил (пространственная задача)........... 84
5.2. Напряженно-деформированное состояние основания от дейст-
вия сосредоточенных сил, приложенных по линии (плоская задача) 90
5.3. Напряженно-деформированное состояние оснований от внеш-
ней распределенной нагрузки под ленточными фундаментами 91
5.4. Напряжения в полупространстве от нагрузки, распределен-
ной по площади.............................................. 94
5.5. Определение напряжений от собственного веса грунта ... 103
5.6. Распределение напряжений в неоднородных основаниях 104
5.7. Определение напряжений по подошве жестких фундаментов 109
230
Глава 6. Предельное напряженное состояние грунтов..................... 113
С.1. Условия прочности грунтов......................... . . 113
6.2. Критические нагрузки на основание..................... 115
6.3. Устойчивость массивов грунта н оснований сооружений 118
6.4. Давление грунтов на ограждения........................ 123
6.5. Давление грунтов на подземные трубопроводы............ 131
Глава 7. Расчет оснований по деформациям........................ .... 135
7.1. Одномерная задача уплотнения (консолидации) групта 135
7.2. Плоская задача теории уплотнения (консолидации) грунтов 140
7.3. Пространственная задача теории уплотнения (консолидации)
груптоа ................................................... 142
7.4. Расчеты осадок оснований фундаментов и сооружений ... 145
7.5. Учет реологических процессов при расчете деформаций глини-
стых оснований ..............,............................. 153
Г л а в а 8. Расчеты оснований по несущей способности.................. 156
8.1. Аналитические методы.................................. 156
8.2. Графоаналитические методы............................. 167
8.3. Методы расчета склонов и откосов...................... 173
Глава 9. Свойства грунтов при динамических воздействиях................ 183
9.1. Виды динамических воздействий на грунты............... 183
9.2. Модели оснований при слабых динамических воздействиях 183
9.3. Упругие и демпфирующие характеристики грунтового основа-
ния ....................................................... 187
9.4. Методы определения упругих и демпфирующих характеристик
грунтов .................................................. 194
9.5. Деформируемость и прочность грунтов при динамических воз-
действиях ................................................ 202
Глава 10. Учет динамических воздействий яри расчете оснований .... 208
10.1. Основные требования к расчетам оснований при динамиче-
ских воздействиях........................................ 208
10.2. Учет дополнительной осадки основания при динамическом
нагружении.............................................. 211
10.3. Разжижение водопасыщснных песчаных грунтов при вибра-
циях .................................................... 214
Список литературы................................................... 221
Предметный указатель................................................ 223
Справочник по механике и динамике грунтов / В. Б. Швец,
•С74 Л. К. Гинзбург, В. М. Гольдштейн и др.— К.: Буд1всльпик,
1987.— 232 с.: Библиогр.: с. 221—222.
В книге систематизированы основные сведения но прикладной механике н дина-
мике грунтов. Даны физнко-мехаиичесхис свойства различных видов грунтов, лабо-
раторные и полевые методы их определения при статических и динамических воэдеЛ-
ствнях, характеристики применяемого оборудования. Включены методы расчета есте-
ственных оснований, откосов, а также нормативные материалы.
Предназначена для инженерно-технических работников проектных и строительных
организаций.
3202000000—073
С М203(04)—87 44-87
38.68я2