МАССОВАЯ РАДИОБИБЛИОТЕКА
Выnуск; 714
п. А. поп о в
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
В трАнзисторныIx
УСИЛИТЕЛЯХ
Scan Ьу HiCopy
laI
сЭН ЕР rи Я»
МОСКВА 1969

6Ф2.12
058
УДК 621 37524 13
РЕДАКцИОННАЯ КОЛЛЕrия
Берr А. и., Борисов В. f., Бурдейный Ф. Н., Бурлянд В. А.,
Вапеев В. Н., fеништа Е. Н, Жеребцов Н. П, Канаева А. М.,
Корольков В. f., Кренкель Э. Т., Куликовский А. А, Смирнов А. д.,
Тарасов Ф. Н., Шамшур В. Н.
Попов п. А.
П 58 Обратная связь в транзисторных усилителях. М.,
«Энерrия», 1969
64 стр с илл (Массовая радиобибЛl10ТLт<а Вып 7114)
Рассмотрены основы теории обратной связи в усилителях элек-
трических сиrналов и влияние обратной связи на основные параметры
усилителя Приведены выводы формул стабильны"\. коэффициентов
передачи наиболее распространенных транзисторных схе'\1 с обраТl'lоl
связью Изложен метод образования схемы мноrоблочноrо усилителя,
основанный на соединении блоков по принципу соrласованности сиr-
налов стабильных коэффициентов передачи Даны примеры расчета.
Книrа предназначена для подrотовленных радиолюбителей
3-4-&
360-68
6Ф2.12
Попов Петр АJlександрович
Обратная связь в транзисторны-t УСилителях
Редактор r в Питерский
Техн редактор r r Абрамова
Обложка худо:/Кника А М Кувшuнникова
Корректор В. С Антипова
Сдано в набор 3/П 1969 r
Формат 84х 1081/3:1
Уел. печ: л 3,36
Тираж 50 000 экз.
Подписано к печати 11/VIII 1969 r Т-1О852
Бумаrа трпоrрафская N(; 2
Уч. изд. л. 4,24
Цена 17 коп 3ак. 20«
Издательство .ЭнерrА51 М Москва, >1<. 114, ШЛЮЗОВdЯ наб., ]0.
Московская типоrрафия Н2 10 rлавполиrрафпрома
Комитета по печати при Совете Министров СССР
Шлюзовая наб, 10
Отпечатано в Московской типоrрафРи N2 19 rлавполиrрафпрома
Комитета по печати при Совете Министров СССР 3ак 799
на б Мориса Тореза, 34

ПРЕДИСЛОВИЕ
При значительном разбросе параметров существующих тран-
зисторов единственный способ достижения характеристик и пара-
метров транзисторноrо усилителя, хорошо совпадающих с расчет-
ными (а следовательно, и повторяющихся при серийном производ-
стве),  это введение в схему усилителя rлубокой отрицательной
обратной связи (ООС) Поэтому современный транзисторный усили-
сель, каково бы ни было ero назначение, обязательно содержит одну
или несколько цепей ООС
Однако для успешной реализации возмо,кностей, открываемых
отрицательной обратной связью, необходимо хорошо представлять
свойства различных видов ООС, ее влияние на параметры усили-
теля, уметь определять rлубину ООС в любой заданной схеме уси-
лителя Рассмотрению этих вопросов посвящена основная часть
брошюры Рассмотрены также следующие важные с точки зрения
расчетной практики вопросы, которые до последнеrо времени не
нашли широкоrо отражения в литературе транзистор как трех-
полюсник, четыре вида коэффициентов передачи и их размерности;
переход от схемы усилителя с обратной связью к схеме усилитель-
Horo эле"\1ента, определение rлубины обратной связи в конкретных
схемах транзисторных усилителей, входное и выходное сопротивле-
ние «усилителя с выключенной обратной связью», составление МНО-
rоблочной схемы усилителя по принципу соrласованROСТИ сиrналов
стабильных коэффициентов передачи отдельных блоков
Изложенная методика особенно удобна в тех случаях, коrда
требуется определить rлубину ООС (не оrраничиваясь вычислением
коэффициента передачи усилителя с цепью ООС), а также для прй-
кидочных расчетов при выборе блок схемы усилителя и сравнении
различных вариантов Наконец, более наrлядные и «прозрачные»
формулы по сравнению с полученными матричным метоДОМ или
методом четырехполюсников удобны при экспериментальной отра-
ботке макетов рассчитанных усилителей

rЛАВА ПЕРВАЯ
ТРАНЗИСТОР КАК ТРЕХПОЛЮСНИК
1. ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ТРАНЗИСТОРА
Один из способов расчета транзисторных усилителей по пере
менному току заключается в том, что транзистор заменяют экви-
валентной электрической схемой, после чеrо оказывается возмож.-
fibIM применить к полученной схеме любой метод расчета линеЙ
ных электрических цепей.
Наибольшее распространение получила эквивалентная схема
транзистора, изображенная на рис. 1. Здесь сопротивления rэ и ," б
. отражают сопротивление эмит-
Ez=="'z 13 TepHoro pn перехода реаль
Horo транзистора при прямом
смещении.
Сопротивление " б отража
ет то сопротивление, которое
оказывает базовый объем по-
лупроводника прохождению
тока базы
Сопротивление r и отража-
ет сопротивление коллекторно-
ro np перехода при обратном
смещении. Емкость С" б, тун-
Рис. 1. Эквивалентная схема тирующая сопротивление ," б,
транзистора, учитывающая eMKO отражает собственную и диф-
сти переходов. Фузионную емкости эмиттерно
ro перехода при прямом сме-
щении, а емкость Си ........ ан а-
лоrичные емкости коллекторноrо перехода при обратном смещении.
Типичные значения этих параметров эквивалентной схемы для тран-
зистора типа МП40 при токе эмиттера 1 э == 1 .ма и напряжении
и к б == 5 в составляют: 'э == 13 ом; " б == 220 ом; '''б == 380 ом; r R ==
== 300 ко м; С" б == 12 000 пф; С к == 60 пф.
Если бы схема состояЛа только из этих пассивных элементов,
то эмиттерный ток в эквивалентной схеме наrруженноrо транзи-
стора почти полностью замыкался бы через базовую ветвь и только
малая ero часть ответвлялась бы в ветвь коллектора.
В реальном транзисторном каскаде все обстоит наоборот: основ-
ная часть эмиттерноrо тока поступает в цепь коллектора и только
малая часть........ в цепь базы.
Чтобы получить в эквивалентной схеме каскада такое же рас-
пределение эмиттерноrо тока, в рассматриваемую эквивалентную
схему транзистора введен источник э. Д с. Источник включен в
4
э

коллекторную ветвь и служит для увеличения тока в этой ветви
и в сопротивлении наrрузки.
ТОК в коллекторной ветви будет при наличии источника про-
порционален ero э. д. с. Но коллекторный ток реальноrо транзистора
пропорционален току эмиттера. Чтобы обеспечить эту лропорцио-
нальность в эквивалентной схеме, считают, что э. Д. с. источника
зависит от тока эмиттера (пропорциональна величине последнеrо).
Коэффициент пропорциональности между напряжением и током
J\
имеет размерность сопротивления и обозначается в данном случае
символом 'r.
Поскольку величина э д. с. Er reHeparopa в эквивалентной
схеме транзистора зависит от тока эмиттера (управляется этим
током), источник э. д. с. Er на-
зывается зависuмы,М, источН,икоJИ,
Э. д. с.
Величина 'r выбирается с та-
ким расчетом, чтобы распределе-
ние тока в ветвях эквивалентной
схемы наrруженноrо транзистора
было таким же, как и в реальной
схеме В частности, для транзи-
cтopa типа МП40 в упомянутом
ранее режиме при r 1( == 300 ко'м'
величина rr составляет 289,7 ко'м'.
Заметим, что при заданном сопро-
тивлении 'l( окруrление величины
'r ни В коем случае Н,е доnусти'м'О.
Дело в том, что в знаменатель мноrих расчетных формул входит
разность (rl(rr), в то время как в числитель  ОДна из этих двух
б.низких друr к друrу величин.
Необходимость задания величин ' н и rr с четырьмя значащими
цифрами  существенный недостаток рассматриваемой эквивалент-
ной схемы
Ток коллектора по своей физической природе является продол-
жением тока эмиттера Поэтому если в некоторый момент времени
ток эмиттера (переменная составляющая) входит в транзистор, то
коллекторный ток должен выходить из Hero. Именно с учетом
этоrо обстоятельства выбирают направление э. Д с Er в эквива-
лентной схеме транзистора. Электродвижущая сила направлена так,
чтобы создаваемый ею ток коллекторной ветви был продолжением
эмиттерноrо тока.
На средних частотах рабочеrо диапазона усилителя емкости
С" б И Си имеют достаточно большое сопротивление по сравнению
с сопротивлением тех участков эквивалентной схемы, параллельно
которым они включены. Поэтому при расчете на средних частотах
можно исключить обе емкости из эквивалентной схемы, после чеrо
сопротивления " б и ," б окажутся соединенными последовательно.
Заменив их одним эквивалентным
Рис. 2. Т-образная эквивалент-
ная схема транзистора с зави-
симым источником э. д. с.
, + "
rб==rб r б,
(1)
получим эквивалентную схему, изображенную на рис. 2 Элементы
этой схемы носят следующие названия: r э  сопротивление эмит-
тера; rб  сопротивление базы; '1(  сопротивление коллектора.
5

2. ДИНАМИЧЕСКИй КОЭФФИЦИЕНТ ОЕРЕДАЧИ ТОКА
В СХЕМЕ С ОБЩЕй БАЗОй
Дополним эквивалентную схему транзистора сопротивлением
наrрузки Rп, как показано на рис. 3, и составим для нее систему
уравнений контурных токов. Контуры выберем с таким рас:етом,
чтобы по ветви эмиттера проходил талы.<o контурный ток 11, по
ветви коллектора  только контурный ток [2:
(;1==il(rэ+rб)i2rб; } (2)
Е 1 ==  i 1 r б + i 2 (r б + r к + R и ),
но
Er == rri э == rrit.
Подставив это значение Er во второе уравнение системы, MO
жем найти отношение тока коллектора к току эмиттера:
i K == i 2 ==
i э i 1
rб + rr
r б + 'к + R п '
(3)
При Rп==О (т. е. в режиме KopoTKoro замыкания выходных
зажимов по переменной составляющей) отношение токов становится
равным:
Эта величина называется коэффициентом усиления тока тран-
зистором, включенным по схеме с общей базой (ОБ) в режиме
KopoTKoro замыкания вы-
ходных зажимов. Ее приня-
то обозначать буквой а.
Термин «с общей базоЙ»
означает, что в рассматри-
ваемой схеме (рис. 3) база
служит общим электродом
транзистора для входной
.
(напряжение и 1)  выход-
ной (напряжение и 2 ) цепи.
Наряду с термином
«коэффициент усиления то-
ка» при меняют термин «ко-
эффициент передачи тока».
В качестве примера вычислим коэффициент передачи тока
в режиме KopoTKoro замыкания для транзистора типа МП40, вклю-
ченноrо по схеме ОБ Подставляя в формулу (4) значения пара-
метров, приведенные в предыдущем параrрафе, находим:
i K
i э
rб + rr
r б + 'к
tЙ1

1-б n;
L
jб
Рис. 3. Эквивалентная схема каскада
с общей базой.
== а.
(4)
rб+'r 600+290.103
а == rб + 'к  600 + 300.103 === 0,966.
При увеличении сопротивления наrрузки Rи коэффициент пе-
редачи тока уменьшается в соответствии с формулой (3). Эта фор
6

мула сравнительно проста. Однако для большей наrлядности и
удобства расчета желательно преобразовать ее таким образом,
чтобы коэффициент передачи тока а входил в нее в явном виде.
С этой целью умножим числитель и знаменатель формулы (3) на
выражение (rб +rl():
12
i 1
rб + 'r
rб + rl(
rб + rl(
rб + rl( + Rи 8
(5)
Первый сомножитель в правой части равенства представляет
собой коэффициент а. Переходя ко второму сомножителю, заме-
чаем, что выражение (rб+rи) численно равно величине выходноrо
сопротивления транзистора для схемы ОБ, измеренноrо при разомк-
нутых входных зажимах.
Действительно, при обрыве входной цепи на рис. 3 ток эмиттера
равен нулю, э. д. с. Er также равна нулю и сопротивление между
выводами коллектора и базы равно (rб +rи).
Обозначим выходное сопротивление транзистора, включенноrо
по схеме ОБ, при разомкнутых входных зажимах (3 и Б) симво-
лом 'вых б:
rвых.б==rб+rн.
(6)
Тоrда формулу (5) можно записать следующим образом:
i 2 rИых.б
 === а
i 1 rвых.б+Rи.
(7)
По аналоrии с понятием о динамической крутизне и динами-
ческом коэффициенте усиления электронной лампы выражение в
правой части формулы (7) назовем динамическим коэффициеНТОАt
передачи тока при включении транзистора по схеме ОБ и обозна-
чим си мволом ад.
Теперь формула для коэффициента передачи тока транзистором
в схеме ОБ при любой наrрузке приобретает вид:
i 2 i K
КТ == == === ад. (8)
/1 /э
Формула свидетельствует о том, что при Rп==О динамический
коэффициент передачи тока ад равен статическому (а), а при уве-
личении н аrрузки до бесконечно большой величины коэффициент
ад убывает до нуля.
В качестве примера вычислим динамический коэффициент пере-
дачи тока транзистором типа МП40 (параметры прежние) при Ru ==
== 1 О KOAt.
По формулам (6) и (7) находим:
'вых б==rб+rи==600+300. 103300 ком;
rвых.б
ад === а + R
rвы x.G н
300
== о, 966 300 + 1 о === О , 935.
Учитывая конфиrурацию Т-образной эквивалентной схемы и
конструкцию транзистора (наличие трех выводов), транзистор мож-
но рассматривать как узел электрической цепи, в котором сходятся
7

три ветви. По первому закону Rирхrофа алrебраическая сумма то..
ков, приходящих к узлу, равна нулю. (Токи, направленные к узлу,
берутся при суммировании со знаком «плюс», направленные от
узла  со знаком «минус». Под направлением тока подразумевается
произвольно выбранное положительное направление тока, которое
на схеме показывают стрелкой). Приняв покззанные на рис. 3 по-
ложительные направления токов, на основании первоrо закона
Кирхrофа получим:
Но
iэiRiб===О.
(9)
iR == rJ.дi э
(10)
[см. формулу (8)].
Подставляя значение 1 R В уравнение (9), найдем ток базы как
разность эмиттерноrо и коллекторноrо токов:
i б == i э ......... i к == i э  ад! э == (1  ад) i э
(11)
Очевидно, что ток базы во MHoro раз меньше, чем ток коллек-
то р а.
3. ДИНАМИЧЕСКИй КОЭФФИЦИЕНТ ПЕРЕДАЧИ ТОКА
В СХЕМЕ С ОБЩИМ ЭМИТТЕРОМ
в эквивалентной схеме каскада на рис. 4 общим электродом
для входной и выходной цепей служит эмиттер. При переходе
к этой схеме включения физические основы работы транзистора
· · не меняются: по-прежнему ток
Еz==Т'?;Iэ эмиттера распределяется меж-
ду цепью коллектора и базы.
Но теперь, в отличие от ,схемы
ОБ, входным током является
ток базы, а выходным  ток
коллектора.
Поскольку ток коллектора
во MHoro раз превышает ток
базы, можно ожидать, что ко-
зффициент передачи тока от
базы к коллектору при вклю
чении по схеме ОЭ будет зна
чительно больше единицы.
Действительно, разделив почленно равенство (10) на (11), по
пучим:
"'0
Й1  1'э
""н
С!2
o
Рис. 4. Эквивалентная схема кас-
када с общим З11 ттером.
i R
===
i б
ад 1 э
(1  ад) j э
ад
1  ад.
При ад ==0,9 отношение токов равно 9, а при ад ==0,99 оно равно 99.
Чтобы вывести основные расчетные формулы для схемы на
рис. 4, составим для нее систему уравнений контурных токов.
Контуры выберем таким образом, чтобы в ветви базы проходил
тольк? контурный ток i{, а в ветви коллектора  только контурный
ток 12.
8

Все одноименные величины элементов эквивалентной схемы
транзистора на рис. 4 остаются таки ми же, как и :в схеме на
рис. 3: параметры Т-образной схемы с зависимым источником
э. д. с. не зависят от способа включения транзистора. Электродви
жущая сила reHepaTopa Er по-прежнему определяется током
эмиттера.
В схеме на рис. 4 этот ток равен сумме токов i 1 и i 2 И В от-
личие от схемы на рис 3 направлен не внутрь транзистора, а из
Hero. Поскольку положительное направление тока 1 з в схеме на
рис. 4 изменилось на противополо)кное по сравнению с рис. 3,
положительное направление э. д. с. зависимоrо rеиератора Er
в схеме на рис. 4 также следует изменить на противоположное по
сравнению с принятым на рис. 3.
Система уравнений контурных токов для схемы ОЭ имеет вид:
Ut==it('б+rэ)+i2rэ; }
Ё r == i 1 r э + i 2 (rэ + 'к + Rи).
(12)
Подставляя во второе уравнение системы значение
Er == iэr r == (i 1 + i 2 ) rr,
находим:
i 2  i K  rr  rэ
i ;h rк+,эrr+ R и .
( 13)
Приняв в форму.тт (13) Rи==О, получим коэффициент передачи
(усиления) тока транзистором, включенным по схеме 03, в режиме
KopoTKoro замыкания выходных зажимов. Этот параметр транзи-
стора принято обозначать буквой :
'r  '':)
=== 'к+ ,эrr ·
( 14)
В частности, для рассматриваемоrо в предыдущих примерах
транзистора по формуле (14) находим:
289 , 7 . 1 АЗ  13
R з 3  28.
t' == 300. 10 + 1  289, 7 . 103
Выражая (3 и a/(la) через параметры Т-образной эквив-
леНТНО.1 схемы транзистора, мо)кно убедиться, что с аналитической
точки зрения это разные величины. Но практически разница между
ними настолько мала, что при инженерных расчетах формулу
а
Р=== 1
 а.
( 15)
можно считать достаточно точной
Например, для раrсматриваемоrо транзистора тип МП40 было
найдено: а == 0,966. Величина а/ (l.........а) при расчет с помощью лоrа-
рифмической линейки получается равной 27,5. Определение  по
формуле (14) дало примерно эту же величину.
27W 9

Формула (13) отчетливо показывает, что при увеличении со-
противления наrрузки Rи коэффициент передачи тока уменьшается.
Но в целом формула менее наrлядна, чем в случае схемы ОБ, так
как усиление по току обнаруживается только после подстановки
численных значений всех величин.
Для большей наrлядности и удобства расчета целесообразно
преобразовать рассматриваемую формулу таким образом, чтобы ко-
эффициент передачи  входил в нее в явном виде.
Для этоrо умножим числитель и знаменатель правой части
формулы (13) на выражение ('R+,эrr):
ix rr  rэ rx + rэ  rr

i б rx + rэ  'r rx + rэ  rr + Rп ·
Первый сомножитель в правой части равенства (16) представ-
ляет собой величину  Для выяснения физическоrо смысла BToporo
сомножителя вычислим выход.
ное сопротивление транзисто-
ра в схеме ОЭ при разомкну-
той входной цепи (рис. 5).
Применяя к ветви 2-2' за-
кон Ома для участка цепи, со.
дrржащеrо э д. с., получаем:
. U 2 +Er
1 2 :=:: rx + rэ ·
Но в данном случае цепь
базы разомкнута. Поэтому в
эмиттерной и коллекторноЙ
ветвях проходит одинаковый
(один и тот же) ток.
Соответственно Er == iэr r == i 2 r r. Подставляя значение Er в фор-
мулу (17), найдем из нее выходное сопротивление транзистора:
i 6 ==0

. .
Ei== l'z18
1
 Uz
l'
2'
Рис. 5 К определению выходноrо
сопротивления транзистора в cxe
ме 03 при разомкнутой входной
цепи
( 16)
( 17)
U 2
 == rx + rэ  rr"':= rвых э.
12
3ту величину обозначим символом r вых э: выходное сопротив-
ление транзистора, включенноrо по схеме 03, при обрыве входной
цепи (в ре)киме холостоrо хода входных зажимов).
Подставляя в формулу (16) значения входящих в нее величин.
получаем:
( 18)
i K rвы х.э

i б  rвых.э + R п ·
Выражение в правой части равенства назовем динамическим
коэффициентом передачи (усиления) тока транзистором в схеме
03 и обозначим символом !рд:
( 19)
'Вы х.э
д == р
rвых.э + R п ·
(20)
в отличие от статическоrо коэффициента (3 динамический коэф-
фициент (3д представляет собой коэффициент передачи тока транзи
10

стором В схеме ОЭ при любом сопротивлении наrрузки:
i K
КТ === 1 б == д.
(21)
Как следует из формулы (20), при Rп==О динамический коэф"
фициент передачи тока равен статическому: д ==. По мере уве-
личения сопротивления наrрузки величина д убывает, обращаясь
в нуль при Rп==ОО.
Заметим, что для одноrо и Toro же транзистора величины
'вы:х: б И 'вы:х: 3 связаны зависимостью
'вы:х:.б
'Вых.Э::::::::  + 1 '
(22)
т. е. 'вы:х: э'вых б.
Поэтому одно и то же сопротивление наrрузки влияет на ДМ.
намический коэффициент передачи в схеме ОЭ rораздо сильнее,
чем в схеме ОБ.
Определение величин 'вых 3 И  по известным hпараметрам
рассмотрено в  6.
В заключение вычислим дина мический коэффициент передачи
тока JЗд для транзистора типа МП40 в схеме 03 при Rп== 10 коМ.
(Параметры транзистора те же, что М в предыдущих примерах.)
По формулам (18) и (20) находим:
'вы:х: з=='R+'э'r==300. 103+ 13289,7. 103 
 10,3 ком;
Рд == 
'ВЫХ Э 10,3
+ R == 28 10 3 + 10  14.
'J3bl Х.Э н ,
При мер хорошо отражает влияние сопротивления наrрузки на
динамический коэффициент передачи тока.
4. ТРАНЗИСТОР КАК ТРЕХПОЛЮСНИК
Транзистор как элемент электрической цепи является трехпо"
люсником, т. е. имеет три зажима, с помощью которых включается
в цепь. Тобразная эквивалентная схема транзистора с зависимым
источником э. д. с. также является трехполюсником. Наличие Bcero
трех внешних зажимов позволяет охарактеризовать распределение
переменной составляющей тока одноrо из электродов транзистора
между двумя друrими электродами с помощью одноrоединствен'"
Horo параметра  динамическоrо коэффициента передачи тока.
Действительно, для каскада ОБ (рис. 6,а) наличие тока i.
в цепи эмиттера приводит к появлению тока ад/э в цепи коллектора
и (lад)Iэ в цепи базы, как показано на рисунке.
Для каскада 03 удобно выразить все токи через ток базы i б
(входной ток этоrо каскада). При анализе каскада 03 выше было
получено:
l к === дi б;
i э === i б + i K === (1 + д) i б.
2*
11

Распределение токов в каскаде показано на рис. 6,6.
Известно, что при расчете электрических цепей (при составле"
НИИ уравнений цепи) положительные направления напряжений и
токов чаще Bcero выбираются произвольно. Если фактическое на-
правление тока в ветви противоположно принятому за положи-
тельное 1 то величина соответствующеrо тока в результате расчета
будет получена со знаком «ми-
н ус»
С этой точки зрения рис. б
имеет важную особенность.
Положительные направления
токов на всех схемах этоrо
рисунка выбраны не произ
вольно, а с таким расчетом,
чтобы при положительной
(фактической) величине вход-
Horo тока каждоrо транзисто-
ра два друrих тока в электро-
дах этоrо транзистора также
были положительными. Иными
словами, распределение токов,
R показанное на каждой схеме
\Н 6
рис стрелками, соответству-
ет реальной картине распреде-
ления токов
Каскад на транзисторе,
включенном по схеме с общим
коллектором (ОК), изображен
на рис. 6,8 Здесь ток эмитте-
ра попрежнему равен сумме
токов базы и коллектора. Со-
противление наrрузки включе-
но в цепь эмиттера. Анализ
схемы приводит к формуле
.
[э

.
аlэ
t U 1
Uz 
+ (1д)iэ
а)
138 i б

"
6')
t й1  (/3+1)815 I
,
R H О . й2 I
{о ь
б)
Рис. 6. Распределение токов меж
ду электродами транзистора при
разных схемах включения.
i э
1; == ( + 1)д, (23)
rде
'Вы :1:.8
(+ l)д== (+ 1) 'ВЫХ.Э + R.
(24)
Иными словами, в качестве первоrо сомножителя формулы высту-
пает не величина , а величина (+ 1). Параметры  и 'вых 8
имеют в этой формуле тот же смысл, что и в формулах для схе-
мы 03.
В эквивалентных схемах усилителей на рис 6 сохранено приня-
тое условное обозначение транзистора Такие схемы, сохраняя
наrлядность принципиальных схем, позволяют осуществить расчет
усилителя, если конструктору известны динамические коэффициенты
передачи тока, а также входные сопротивления транзисторов.
Такие схемы в литературе называются расчетными эквивалеНf\НЫМИ
схемами.
12

5. ВХОДНОЕ И ВЫХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ТРАНЗИСТОРА
Для входноrо контура эквивалентной схемы транзисторноrо
каскада ОБ (рис. 7,а) можем написать уравнение по второму
закону I(ирхrофа:
й 1 == iэ,э + J б'б == iэ,э + (1  ад) iЭ'б.
Разделив правую и левую части уравнения на j 3, получим:
й 1
1 Э == RB х. б == 'э + (1  ад) 'б. (25)
Формула имеет отчетливый физический смысл: по сопротив-
лению r э проходит весь входной ток, и величина этоrо сопротивле-
.
[д

lб

t й 1
t 16
 й1
t
а)
о)
Рис. 7. 1( определению входноrо сопротив
ления транзистора в схеме ОБ (а) и в cxe
ме 03 (6).
ния целиком входит в состав RBX  По сопротивлению rб проходит
только часть входноrо тока, равная (laд) В результате в состав
R-BX б входит только соответствующая часть rб
Для входноrо контура эквивалентной схемы каскада 03
(рис. 7,6) имеем:
й 1 == i б'б + /э'э == i бrб + (1 + д) i б'э,
откуда входное сопротивление
й 1
R В х Э ==  == 'б + (1 +  д) r э. (26)
/б
По сопротивлению r э проходит в (1 + д) раз больший ток по
сравнению с входным током. В результате величина r э появляется
в формуле входноrо сопротивления увеличенной в (1 + д) раз.
Как известно,
1
+1== 1 ·
 сх.
Поэтому при достаточно малых насрузках (ад  а; д )
формулу (26) можно рассматривать как полученную из (25) путем
почленноrо умножения последней н а (+ 1)
RBX з== (+ l)RBx б.
13

Рассмотрим весьма распространенный случай, коrда в цепь
эмиттера транзистора в схеме 03 включается сопротивление R8'
не зашунтированное емкостью. Вычислим входное сопротивление
такой схемы.
Оперируя с сопротивлением Rэ так же, как и с rэ (оба вклю-
чены в одну и ту же ветвь), для входноrо контура можно полу-
чить уравнение Кирхrофа:
(; 1 == i б r б + J б (1 +  д) (, э + R э ),
откуда входное сопротивление каскада
R B х.э == r б + r э (д + 1) + R э (д + 1).
(26а)
Наконец, для каскада ОК имеет место соотношение
Rвх.н==rб+ (rэ+Rп) (+ l)д.
Подчеркиваем, что напряжение на сопротивлении наrрузки в
схеме ОК не может превышать величины входноrо (U 1 ) и состав-
ляет только определенную часть последнеrо. (Входное напряжение
каскада распределяется между сопротивлением наrрузки и входным
сопротивлением транзистора.)
В качестве примера вычислим входные сопротивления усилите-
лей на рис. 6,а и б при Rп== 10 ком, используя значения парамеТРОБ
ад и д, найденные ранее.
Rвх.б ==rэ+rб (laд) == 13+600 (10,935) ==52 ом;
Rвх.э==rб +r э (д+ 1) ==600+ 13 (14+ 1)  795 ОМ.
Выходное сопротивление каскада 03 RB ы х.э зависит от пара-
метров транзистора и от BHYTpeHHero сопротивления источника
усиливаемоrо сиrнала Rr и определяется формулой
R вых . э :::::::: rвых.э (1 + rб  Rr )- (27)
Леrко видеть, что при изменении сопротивления Rr от нуля
до бесконечно большой величины выходное сопротивление каскада
изменяется от величины 2r B ы х э до ' в ы х.э.
Поэтому при ориентировочных расчетах допустимо принимать
RB Ы Х Э == 1 ,5r B ы х.э.
6. ПРАКТИЧЕСКИ Е ВОПРОСЫ РАСЧЕТА
В справочных данных по транзисторам обычно приводят сле-
дующие значения параметров:
h 21э ==   коэффициент усиления тока в схеме 03 при Rп==О;
h 22 б  выходная проводимость в схеме ОБ при разомкнутых
входных зажимах;
С н  емкость коллекторноrо pп перехода при обратном
смещении;
" б  объемное сопротивление базы.
14

Сопротивление "б называется также высокочастотным сопро
тивлением базы, потому что при неоrраниченном увеличении часто
ты емкость С" б В схеме на рис. 1 шунтирует сопротивление ,"б, И
сопротивление базовой ветви эквивалентной схемы стремится к Be
Л1fчине ,'б. Вместо величины "б иноrда указываlОТ величину про
изведения " бен, знание которой позволяет найти сопротивление
r' б при известной емкости С н.
Располаrая этими пара метра ми, можно вычислить следующие:

a===+ l'
h 22э == h 22б ( + 1);
1
rВых.б== h '
226
(28)
(29)
(30)
1
'Вы Х.'Э == h ·
22Э
(31 )
Остается определить величины 'э и ,"б.
Известно, что переменная составляющая тока эмиттера i э co
здает на эмиттерном pп переходе (при наличии прямоrо смещения
последнеrо) падение напряжения i.J э. Коэффициент пропорциональ
ности между этим напряжением и током называют диффузионным
сопротивлением эмиттерноrо переход а 'э д:
И Э
'э.д === 
/э
или
Иэ=='э.дi э .
(32)
Величина диффузионноrо сопротивления 'э д практически не
зависит от типа транзистора. Она обусловлена физической природой
pп перехода, зависит от температуры перехода, а также от вели
чины постоянной состаВЛЯlощей тока 1 э, идущеrо через переход,
и может быть вычислена по формуле
26 (о-м.ма)
,э.д(ом)== 1 ( ) ·
э ./на
(33)
При составлении эквивалентной cxeMЬ транзистора, изображен
ной на рис. 1, считают, что напряжение И Э возникает не на одном
сопротивлении r э . д , а на двух сопротивлениях (r э и ," б), одно из
которых включено в эмиттерную ветвь эквивалентной схемы TpaH
зистора и называется сопротивлением эмиттера rэ, а друrое (r" б)
включено в ветвь базы. По сопротивлению rэ проходит ток эмиттера,
а по сопротивлению ," б ток базы. Учитывая это, формулу (32) можно
записать следующим образом:
И э ==; i эrэ.д == i эr'rд + (1  а) i э r " 6,
откуда
'э.д ==rэ+ ," б (1a).
(34)
15

Считают, что сопротивление эмиттера 'а составляет половину
диффузионноrо сопротивления эмиттера 'э д
,э==0,5'8 Д
С учетом (33) это предпо чожение дает
13 (о и иа)
'е- (ом) :::::: 1 э (ма) ,
(35)
rде / э  ток эмиттера в выбранной рабочей точке (в миллиампе
рах)
Из (34) находим
," б == , э (  + 1 )
(36)
Понятие о выходной проводимости транзистора Il 22 позволяет
упростить формулы динамических коэффициентов передачи тока
Действительно, подставляя значение параметра
1
'Вы:!: б == h
226
в формулу (7) для определения ад, получим
1
ад == а 1 +h22 БR в ·
АнаJIоrично для схемы 03 можно найти'
(37)
д === 
1
.
1 + h 22э Rн
(38)
Пример t Определить параметры 'э, f"6, h 22э И 1 вы х э транзи
стора типа МП40 дЛЯ режима Ин э==5 8, 1 э == 1 м'а, если в спрз-
вочнике для этоrо же режима указаны параметры ==2040,"
h 22 б == 3 3 МКМО И "б == 220 ом
Реш е н и е В качестве расчетноrо значения коэффициента пе
редачи (усиления) тока  здесь и в дальнейшем будем принимать
среднее rеоvrетрическое минимальноrо и максимальноrо значений,.
указываемых в справочнике
По формулам (29), (31) (35) и (36), приняв  == 1'20 40 J== 28.
Нdhдем:
h22э==h22б (+ 1) ==3 3(28+ 1)  100 м'КСUМ,
'вых э== 1/h 22э == 1/100 10в== 10 к 0;11, ,
13 13
'э == 7;"==1 == 13 ОМ,
," б == r э (+ 1) == 13 (28 + 1)  380 ом
ПО формуле (1)
rб ==r' б + '''б ==220+ 380== 600 о !
Пример 2 Для Toro же транзистора найти динамический KO
эффицр"ент передачи тока и входное сопротивление в схеме 03 при
Rп== 1 ком
16

Реш е н и е По формуле (38)
д == 
1 + h 22 з.R н
28
....... 1 + О, 1 1 О , 1 О '  25
По форvrуле (26)
R.x э===rб + (д + 1) 'э=== 600+ (25+ 1) 13  940 ОМ
7 ПРИМЕР РАСЧЕТА
Применим понятие о динамических коэффициентах передачи то
ка к расчету коэффициента передачи напряжения двухкаскадноrо
усилите lЯ На транзисторах типа МП40, включенных по cxevre ОЭ
(рис 8), если RИ1==RИ2===10 КОМ, Rб1==Rб2==О,6 МОМ, а сопротив
wТIение R и2 служит сопро
тивлением наrрузки усили-
теля
Для решения задачи
составляем показанную на
рис 9 эквивалентную схему
усилителя по переменному 
току для средних частот !
ЗВуковоrо Д-1апазона Со ,й7
противления Rб1 и Rб2 на
схеме отс) тствуют, так как
их Ш у ТИРУЮЩИ1\1 деистви
ем по отношению к в"'{од
ным сопротивлениям тран
зисторов можно пренебречь
По 1JО1Кительные направления в (одноrо и выходноrо тока каж-
доrо транзистора выбираем в соответствии с рис 6 б
Рассматривая эквивалентную схему, устанавливаем слеДУIО1.Цие
зависимости ме}кду напряжениями и тока\1И в ней
11<1

+ й ,
71
Рис
9
Эквивалентная cxevra усилителя
 примеру расчета
Рис 8
Схема VСН1ителя к ПРИ\lеру
расчета
11(2

Ju z
Ток базы первоrо транзистора 1 61 возникает под действие\{ вход
Horo fJЗПРЯfкения и 1 :
и 1
1 бl ===  R '
Tl
(39)
r де R т 1  входное сопротивление лервurо транзистора
3799
17

Ток коллектора первоrо транзистора /И1 равен току базы, YMHO
женному на динамический коэффициент передачи тока:
I К1 == 1дi 61'
(40)
Этот ток разветвляется между сопротивлением R и1 И входным
сопротивлением BToporo транзистора R Т2, обратно пропорционально
ана qениям этих сопротивлений.
Ток в сопротивлении RT2 (входной ток BToporo транзистора)
получается равным:
RJ(t '1
1 RT2== R + D .....
Кl Ц'l'1
(41)
(Наличием сопротивления R62 в эквивалентной схеме мо)кно пре
небречь, так как Rб2 RИ1 RT2, И шунтирующее действие ero He
. значительно. При сравнительно
 R малой величине R62 в формулу
 следовало бы вместо RИ1 подста
 вить значение сопротивления, эк
вивалентноrо RИ1 и Rб2, соеди
ненным паралле.1ЫIО.).
В предыдущей формуле TO
ки /НТ2 М /И1 имеют одинаковые
знаки. Иными словами, предпола
rается, что положительные Ha
правления обоих токов совпада-
ют, Т. е. оба тока направлены к
транзистору Т 1 . В то же время по
ло)кительное направление тока базы BToporo транзистора по экви
вале.нтной схеме противоположно положительному направлению то-
ка J НТ2 ЭТО обстоятельство мо)кно отразить с ПОМОЩью уравнения:
 R


й
. .
U==IR
а)

u
й==jя
б)
Рис. 10. К выбору знака
формуле закона Ома.
в
i 62 ==  i RT2 === (1) i RT2.
(42)
tlаконец, ток коллектора BToporo транзистора определяется
формулой
/1\2 == '1.дj 62,
(43)
а напряжение на наrрузке  формулой
(J 2 ==  11\ 2 R1\2.
(44)
Объясним появление знака «минус» В последней формуле. За
писывая закон Ома для участка цепи с сопротивлением R в виде
формулы
(J
'==Т'
считают, что положительное направление тока совпадает с положи
тельным направлением напряжения на участке, как показано на
рис. 10,а.
(lia этом РИСУНI{е стрелка и направлена от точки с высшим по
тенциалом к точке с НИ3IПИМ.)
18

Если же положительное направление тока на участке цепи
выбрано противоположным положительному направлению напряже
ния, как показано на рис. 10,6, то формула закона Ома должна
быть записана со знаl{ОМ «минус»:
. (;
I===R
и, соответственно:
(;===iR.
Именно такая ситуация имеет место в эквивалентной схеме
на рис. 9.
Подставляя в каждую последующую формулу ряда (39)(44)
значение сиrнала (напряжения или тока) из предыдущей формулы,
r олучаем:
· . 1 R K1
U2==Ul R 1Д R +R (1)2д(RR2).
Т1 Кl Т2
Отсюда можно найти искомый коэффициент передачи напряжения
{ак отношение (;2 К (;1.
Относительно практическоrо выполнения расчета заметим, что
вычисление всех величин, входящих в формулу, следует начинать
с «конца», т. е. при расчете идти от выходных зажимов к входным:
сначала вычисли rb коэффициент 2Д, затем входное сопротивление
BToporo транзистора R Т2, после чеrо найти эквивалентное сопротив-
ление наrруз,{и первоrо транзистора (RИ111 R Т2) и коэффициент
передачи l;и.
Символом (RIIIR2) здесь и в дальнейшем будем обозначать
величину параллельноrо соединения двух соответствующих сопро
ТИIЗлений.
rЛАВА ВТОРАЯ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЕ
8. ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Во всех рассмотренных нами схемах усилительных каскадов
и усилителей усиливаемые сиrналы (токи и напряжения) попадали
из входной цепи в выходную только через усилительный прибор
транзистор. Какиелибо иные пути (в обход усилительноrо прибо
ра) в схемах каскадов отсутствовали. Введем такой путь в схему
усилителя, включив между коллектором и базой цепь из сопротив
лени я и емкости, как показано на
рис. 11.
Чтобы правильно оценить по
следствия TaKoro изменения схемы,
необходи мо вспомнить, что пассив-
ная электрическая цепь из э,п:емен
тов R, L и С одинаково передает R H
сиrналы в обоих напрвлениях. Но
выходное напряжение и 2 усилитель
Horo каскада обычно в десятки раз
превышает величину входноrо Ha Рис. 11. Усилитель с цепью
пряжения. Поэтому напряжение, обратной связн.
3* 19

которое поступит с выхода усилителя на ero же вход через
пассивную цепь, может оказаться равным и даже большим, чем
первоначально приложенное напряжение. Это обстоятельство может
существенно изменить некоторые характеристики и параметры уси
пителя по сравнению со случаем, коrда пассивная электрическая
цепь, соединяющая выход усилителя с ero входом, отсутствовала.
Наличие такой цепи является важ-
Uz ной схемной особнносТЪю усилителя,
которая находит отра}кение в клас
сификации усилителей и в существу
ющей терминолоrии.
Явление передачи сиrнала в «об
ратном» направлении, т. е. с выхода
какойлибо системы на ее же вход,
называют обратной связью.
Пассивная цепь, соединяющая
выход усилителя с ero входом,
называется цепью обратной связи.
Усилитель, в схеме KOToporo имеется
цепь обратной связи, называется усилителем с обратной связью.
Crporo rоворя, и через усилительные приборы, и через цепь
обратной связи электрические сиrналы передаются в обоих направ
лениях. Но при анализе и расчете усилитель с обратной связыо
удобно представлять в виде соединенYJЯ двух однонаправленных
цепей, как показано на рис. 12, и считать, что по одной цепи пе
редача осуществляется только в прямом направлении (элемент К),
а по друrой  только в обратном (элемент c).
Элемент К в схеме на рис. 12 называют усилитеЛЫibl},! элемен
том; элемент c  цепью обратной связи Цепь из элементов c и
К наЗЫВЗIОТ усилителе.М с обратной связью или просто УСИ.liителем
а условное изображение этой цепи на рис. 12  блоксхемой усили
теля с об ратной связью.
и,
ив:х
1{
и в
13 с
Рис. 12 Блоксхеl\1а усили
теля с обратной связью.
9. ВtПИЯНИЕ ОБРАТНОй связи НА КОЭФФИЦИЕНТ
ПЕРЕДАЧИ УСИЛИТЕЛЯ
п РИ1-lятые обозначения. Исследуем основные СООТНОIllения между
напряжениями в схеме на рис. 12 для случая у с т а н о в и в ш е r о 
с я р е ж и м а синусоидальных наПРЯ}l(ений II токов.
Введем следующие обозначения:
l! 1  напряжение на входе усилителя;
2  напряжение на выходе усилителя;
и ВХ  напряжение на входе усилительноrо элемента;
V   напряжение на выходе цепи обратной связи.
Отношение 8ыходноrо напряжения усилительноrо элемента к
входному напряжению этоrо элемента назовем коэффициентом пе-
редачи (коэффициентом усиления) усилитеЛЬНО20 элемента или про
сто передачей усилитеЛЬН020 элемента:
К=== 2 .
и'Вх
(45)
20

Аналоrично введем понятие о коэффициенте передачи или про
сто о передаче цепи об ратной связи:
(;
c == .
и 2
(46)
Отношение выходноrо напряжения усилителя к ero входному
напряжению назовем передачей (коэффициентом передачи) усили
теля:
(;2
Kc==,
и
При символической форме записи напряжений и токов каждая
из передач К, Ре и к е представляет собой комплексную величину
на которую необходимо умножить входной си2нал цeпu чтобы пo
лучить выходной сиенал.
Основная формула. Блоксхема на рис. 12 с учетом принятых
обозначений выражает следующие зависимости:
1. Выходное напряжение усилительноrо элемента одновременно
является выходным напря:ж:ением усилителя и входным напряже
нием цепи обратной связи.
2. Входное напряжение усилительноrо элемента представляет
собой сумму входноrо напряжения усилителя и выходноrо напря
жения цепи обратной связи:
(47)
(;ВХ == (;1 + и.
(48)
Зная это, выразим передачу усилителя К е через передачи К и
e усилительноrо элемеН1 а и цепи обратной связи. Для этоrо pe
шим (48) относительно [j 1 И подставим в полученную формулу зна-
чение (; :
(J === и 2C === и BxKc; .
· · · ... и 2
U 1 =-== U ВХ  И === U ВХ  UвхКс:::=: U ВХ (1  Kc)  К (1  Kc).
Из полученноrо равенства следует:
(;2 К
  к с  1  cK ·
и 1  
(49)
Полученная формула является фундаментальной в теории уси
лителей с обратноЙ связью. Она показывает, что наличие обратной
связи приводит К изменению величины передачи усилителя К е ПО
сравнению с передачей усилительноrо элемента К. Степень этоrо
изменения определяется величиной eK.
Пет левое усиление. Произведение eK, которое входит в фор
мулу (49), имеет отчетливый физичеСI{ИЙ смысл. Чтобы выяснитй
ero, предположим, что источник входноrо напряжения в схеме на
рис. 12 выключен (т. е. выполнено УС.п:овие и 1 == О) .
Разорвем ветвь, соединяющую выход цепи обратной связи со
входом усилительноrо элемента. Чтобы обрыв не привел к изме
21

нению режимct работы цепи обратной связи, к ее выходным зажи-
мам подключим сопротивление наrрузки, равное входному сопротив-
лению оборванной цепи. Блоксхема преобразованноrо таким обра
зом усилителя изображена на рис. 13. .
С помощю постороннеrо reHepaTopa Е мысленно создадим
напряжение и ВХ на входных зажимах усилительноrо элемента 11
определим напряжение на выходных зажимах цепи обратной связи.
Для этоrо достаточно пройти по цепи от точки UB"'l. ДО точки U
последовательно умножая величину входноrо напряжения на пере
дачи проходимых элементов.
В результате получим:
и,== OBxKc,
откуда
(50)
(J

 u === Kc.
Бх
Таким образом, произведение cK характеризует усиление
напряжения в результате прохождения по пути усилительцепь об-
ратной связи в схеме на рис. 13.
Но сравнивая ме)кду собоЙ схемы
на рис. 12 и 13, замечаем, что
режим работы цепи обратной
связи в обеих схемах одинаков
Следовательно, при однократном
прохождении напряжения от
входных зажимов усилитеЛЬНО20
элемента до выходных зажимов
четырехполюсн.ика обратной связи
в схеме на рис. 12 оно (напря
жение) также должно измениться
в cK раз. Поскольку указанный
ПУ1Ь в схеме на рис. 12 образует
замкнутый контур (петлю), то
параметр lcK получил в теории
цепей с обратной связью название
пет левое усиление (подразумева
ется усиление по петле «усили-
тель  цепь обратной связи»).
Положительная и отрицательная обратная связь. Предположим,
:JTO на некоторой частоте петлевое усиление усилителя оказалось
положительной вещественной величиной, меньшей чем 1:
.
и , =о
ивх
1<
13 с
ZH
Рис. 13. К понятию о петлевом
усилении.
(51 )
o<pcK==IPcKIl.
Это значит, что в результате прохождения по петле «усили
тель  цепь обратной связи» напряжение этой частоты либо совсем
не :1зменяет фазы, либо фаза ero изменяется на уrол, кратный 3600.
В обоих случаях напряжение обратной связи будет совпадать по
фазе с напряжением на входе усилительноrо элемента.
Такая обратная связь называется положительной.
Рассматривая формулу (49), убеждаемся, что наличие ПОЛО-
)кительной обратной связи в схеме усилителя приводит к увели
чению пере.LLнrи усилителя К с по сравнению с передачей усилитель.
22

Horo элемента К. Причина увеличения заключается в том, что на-
пряжение обратной связи, складываясь с напряжением (;1, увеличи
вает входное напряжение усмлительноrо элемента по сравнению
с той величиноЙ, которая имелась бы при отсутствии обратной
связи.
При cK == 1 величина Ке обращается в бесконечность. Физи
чески это соответствует самовозбуждению схемы; усилитель CTa
новится reHepaTopoM незатухающих колебаний.
Если на некоторой частоте (или в диапазоне частот) петлевое
усилеrIие РеК оказывается вещественной отрицательной величиной
PeK==IPcKI,
ТО это означает, что напряжение обратноЙ связи находится в про
тивофазе с напряжением на входе усилительноrо элемента. Такая
обратная связь называется отрицательной.
Из формулы (49) следует, 'ITO при наличии отрицательной
обратноЙ связи усиление К с усилителя оказывается меньшим, чем
усиление К усилительноrо элемента. Чтобы при наличииООС полу
чить такое же усиление усилителя, как и без нее, необходимо YBe
личить усиление усилительноrо элемента (практически  увеличить
число транзисторов или применить транзисторы с большим коэффи
циентом усиления).
Казалось бы, отрицательная обратная связь представляет собой
нежелательное явление, так как препятствует полному использо
ванию усилительной способности усилительноrо элемента. Однако,
уменьшая усиление, ООС одновременно улучшает такие параметры
и показатели усилителя, как коэффициент нелинейных искажений,
чувствительность усилителя к разбросу параметров транзисторов.
Никакими иными средствами, :кроме введения ООС, эти параметры
практически не MorYT быть улучшены. Поэтому приходится мирить
ся С увеличением числа транзисторов в схеме усилительноrо эл
мента.
Возвратная разность. Предположим, что на вход усилительноrо
элемента в схеме на рис. 13 подано напряжение и' вх == 1 8, И BЫ
числим разность ме)кду этой величиной и напряжением и'  KOTO
рое при замкнутой цепи обратной связи «возвращалось» бы во
входную цепь усилителя
На основании (50)
Поэтому при и'ВХ === 1 (8)
U''Бх  и'  (1  cK).
Этот параметр получил название «возвратная
чается буквоЙ Р:
[j/===- (;/BXcK.
разность» и обозна
р== lcK.
(52)
С учетом понятия о возвратной разности формула (49) при
обретает вид:
к
КС === т.
(53)
в случае ООС произведение РеК является вещественной отри
цательной величиной, а возвра rная разность F  вещественноЙ
ПОЛО)l{ительной величиной, большей единицы.
23

10. УСИЛЕНИЕ УСИЛИТЕЛЯ С rЛУБОКОИ ООС
Если выполняется условие I J3eK I  1 и соответственно I F I  1,
то обратная связь называется r.l1убокой.
Одно из замечательных свойств усилителя с rлубокой ООС
заключается в следующем. При I eKI  1 можно nренебречь еди-
ницей по сравнению с величиноЙ петлевоrо усиления eK в зна
менателе форму.пы (49) или принять F  eI\ в формуле (53)
В обоих случаях получаем:
к
к с::::::: cK ·
Сокращая числитель и знаменатель на К, приходим к фОРМУJlе
1
К с ::::::: .
(54)
Остановим:ся подробнее на физическом смысле полученной
формулы
I(aK известно, усиление усилительноrо элемента, имеющеrо один
или несколько транзисторных каскадов, пропорционально произведе
нию параметров h 21 (т. е коэффициентов усиления rOKa в режиме
KopoTKoro замыкания) транзисторов, работающих в этих каскадах.
Но по существующим стандартам и техническим УСЛОВИЯ"1 из
всех деталей схемы усилителя (резисторов, конденсаторов и TpaH
зисторов) именно транзисторы имеют наибольший допустимыЙ раз-
брос ве.ПИЧИН электрических параметров, в том числе и парамет
ра h 21 .
Параметры транзистора заметно зависят также от окружаю
щей теМТ1ературы, от величины напряжениЙ на электродах и MorYT
изменяться вследствие старения транзистора Эти причины приводят
К непостоянству (нестабильности) величины передачи (усиления)
усилительноrо элемента К во времени
В результате усилительные элементы, выполненные по одной
и тоЙ же схеме, неизбежно будут иметь значительный разброс ве-
личины у СИ.пени 51
Цепь обратной связи, напротив, выполняется обычно из пас
сивных элементов (резисторов п конденсаторов), электрические
пара метры которых (сопротивления и емкости соответственно) мало
ззвисят от условий эксплуатации и отличаlОТСЯ высоким постоян
ством во времени Как следствие, величина Ре также оказывается
достаточно стабильной БО премени
Из сказанноrо следует, что формула (54) свидетельствует о
замечательном своЙстве усилителей с rлубокой ООС. при наличии
2лубокой ООС усиление усилителя практически не зависит от пa
paAteTpOB усилитеЛЬНО20 элемента и от возможных изменений этих
параметров , а определяется только пapaMeTpa}lU цепи обратной
связи.
Наличие этой закономерности позволяет раЗРабатывать такие
CXel\IbI усилителей, величина коэффицчента УСИ,,1Jения которых OCTaeT
ся в заданных, достаточно малых пределах при .Пlобых заранее
обусловленных изменениях элеКТРИo.lеских параметров транзисторов.
24

11. КЛАССИФИКАЦИЯ СХЕМ ОБРАТНОЯ СВЯЗИ
КлассификаЦИIО схем обратной связи рассмотрим на примере
наиболее распространенных схем, изображенных на рис. 14. Роль
наrруки во всех схемах выполняет сопротивление Rп, а под сиr
налами будем подразумевать переменные составляющие токов и
напряжений на участках схемы.
В схемах на рис 14,а и б сиrнал обратной связи поступает
с выхода усилителя на ero вход через сопротивление Rc. Если
мысленно закоротить сопротивление RH в рассматриваемых схемах,
Й2
y5
 й 1
,о
 й2
,
6)
 й2
 й1
и2
--
8)
z)
Рис. 14. Схемы усилителей с ООС
то величина выходноrо напряжения и 2 н:аждоrо усилителя обра-
тится в нуль То же произойдет и с сиrналом (током) обратноЙ
связи С.rедовательно, в обеих схемах сиrнал ОС возникает под
действием выходноrо напряжения и пропорционалсн ему. Такая
ОС называется связью по напряжению.
РассмаТР.1вая схемы на рис 14,8 и с, обнаруживаем иную за-
кономерность В схеме на рис 14,8 ток наrрузки (коллекторный ток
транзистора) замыкается по цепи коллекторный переход транзис-
тора  сопротивление Rп  йсточник питания  сопротивление Ra 
эмиттерный переход и коллекторный переход транзистора
Проходя по сопротивлению Rэ, коллекторный ТОК создает на
последнем падение напряжения, которое в данном случае является
сиrналом обратнои связи. При закорачивании сопротивления Rn
рассмотренная выше цепь не разрывается и ток в ней продолжает
циркулировать. Не обращается в нуль и сиrнал обратной связи.
4799 25

Если же мысленно увеличивать сопротивление Ян до бесконечно
большой величины, то ток коллектора будет стремиться к нулю,
как и создаваемое этим током падение напряжения на сопротивле
нии Rэ. Следовательно, в схеме на рис. 14,в сиrнал обратной связи
пропорционален выходному току усилителя
То же самое можно сказать и о схеме на рис. 14,2 Выходной
ток усилителя (коллекторный ток транзистора Т 2) создает на co
противлении RЭ2 падение напряжения, под действием KOToporo в
сопротивлении Яе и во входной цепи транзистора Т 1 возникает ток.
Последний в данном случае и является сиrналом обратной связи.
Итак, по способу получения си2нала обратной связи следует
различать схемы с об ратной связью по н.апряжению и схемы с 06
ратной связью по Т'ОКУ. В первых сиrнал обратной связи пропорцио
нален выходному напряжению, во вторых  выходному току.
Чтобы опре.делить способ получения сиrнала обратной связи,
следует мысленно сначала закоротить наrрузку, а затем обратить
сопротивление наrрузки в бесконечность, как это было сделано
выше.
Если сиrнал ОС, поступающий во входную цепь усилителя,
обращается в нуль при замыкании наrрузки, значит, до замыкания
в схеме существовала ОС по напряжению. Если же сиrнал ОС
обращается в нуль при увеличении наrрузки до бесконечно большой
величины, значит в схеме имеет место ОС по току.
Наконец, существуют схемы, в которых сиrнал ОС не обра
щается в нуль ни при Ян==О, ни при Ян== 00. Такие схемы называ
ются схемами с комбинированной ОС.
Схемы ОС классифицируют не только по способу получения
сиrнала ОС, но и по способу соединения выхода цепи ОС со BXO
дОМ усилительноrо элемента.
В схемах на рис. 14,а и 2 входные зажимы усилительноrо эле
мента и выходные зажимы цепи обратной связи соединены парал
лельно, а в схемах на рис. 14,6 и в  последовательно. COOTBeT
ственно ОС в схеме на рис. 14,а называется параллельной связью
по напряжению, в схеме на рис 14,б  последовательной связью
по напряжению, в схеме на рис. 14,в  последовательной связью
по току, а на рис. 14,2  параллельной связью по току.
12. О Р.\3МЕРНОСТИ ПЕРЕДАЧ Ре, к и Ке
При исследовании блоксхемы на рис 12 мы считали, что сиrна
лами в этой схеме являются напряжения Соответственно, каждая
из трех передач  Ре, к и Ке  представляла собой коэффициент
передачи напряжения.
Однако рассмотренная в предыдущем параrрафе классификация
схем обратной связи подсказывает, что в качестве сиrналов не обя
зательно должны выступать именно напряжения. Вспомним, что ко
способу получения сиrнала в выходной цепи усилителя различают
связь по напряжению и связь по току.
Уже само определение «связь по напряжению» rоворит о том,.
что общим сиrналом для выхода усилительноrо элемента, выхода
усилителя и входа цепи обратной связи является наПРЯ2Кение. Точно
так 2Ке определение «связь по току» означает, что общим сиrналом
для выхода усилительноrо элемента, выхода усилителя и входа
цепи обратной связи является ток.
26

Перейдем ко входной цепи. Здесь входной сиrнал усилительноrо
элемента представляет собой сумму входноrо сиrнала усилителя и
выходноrо сиrнала цепи обратной связи.
Но ведь складываться MorYT только величины, имеющие оди-
наковую физическую природу (и размерность). Можно сложить
два напряжения или два тока, но нельзя сложить напряжение
с током.
Следовательно, все три сиrнала во входной цепи должны
иметь одинаковую размерность. Остается вспомнить, что при после
довательном соединении входных зажимов двух цепей сложатся
напряжения существующие между
этими зажимами, а при параллель
ном соединении входных зажимов
двух цепей в общей ветви сложатся
токи. Таким образом при последова
тельной связи в качестве сuеналов,
складываемых на входе усuлительно
ео элемента, моеУl BblGTyпaTb только
напряжения а при параллельной СВЯ
зи  тuль"О токи
И так, в соответствии со спосо
бами получения сиrнала обрат
ной связи в качестве сиrнала в
выходной цепи усилителя может
выступать напряжение или ток, и независимо от этоrо в соотвеТ-
ствии со способом подачи сиrнала на вход усилительноrо элемента
в качестве сиrналов во входной цепи MorYT выступать или одни
только напряжения или одни только токи.
Поэтому обобщенную блоксхему усилителя с обратной связью
можно изобразить так, как показано на рис. 15, rде все сиrнал&l
обозначены буквами S с соответствующими индексами, без указания
физической природы сиrнала (напряжение или ток).
Возможны четыре различных сочетания сиrналов (flапряжение
и ток) во входной и выходной цепях усилителя. Каждому сочета
нию соответствует свой физический смысл и размерность передач
Ро. К иКс.
При последовательной связи по напряжению все три передачи
являются коэффициентами передачи напряжения.
При параллельной связи по току все передачи  это коэффи"
qeHTbI передачи токов.
При последовательной связи по току передачи К и К е имеr-от
размерность пров'Одимости. Они представляют собой величины, на
которые следует умножить входное напряжение, чтобы получить
выходной ток. Передача Ре в этом случае имеет размерность со-
противления. (Умножаем выходной ток на сопротивление, чтобы
получить напряжение обратноЙ сязи )
Наконец, при параллельной связи по напряжению передачи
К и Ке имеют размерность сопротивлений (Умножив входной ток
на сопротивление передачи, получим выходное напряжение.) В то
же время передача Ре имеет размерность проводимости и служит
для перехода от величины выходноrо напряжения  току обратной
связи.
Очевидно, что во всех рассмотренных случаях петлевое уси'"
ление f3cK получается безразмерной величиной.
4*
1 S 8ж S
.....  ..;. 1< ...

,
I 
 {3с
s
s
2
8
Рис. 15. Обобщенная блок-
схема усилителя с обратной
связью.
21

Как известно, при rлубокой ООС передача усиления практи-
чески определяется величиной передачи цери обратной связи:
1
К с:::::: Icl ·
Но выше было показано, что параметр Ре может представ-
пять собой либо коэффициент передачи напряжения, либо коэф
фициент передачи тока, либо сопротивление передачи, либо про-
водимость передачи. Поэтому при rлубокой ООС в зависимости
от выбранной схемы обратной связи стабилизируется величина толь
ко одной из следующих четырех передач усилителя 1) коэффициент
передачи напряжения; 2) коэффициент передачи тока, 3) проводи
масть передачи (передаточная проводимость) , 4) сопротивление
передачи (передаточное сопротивление).
Существенно, что стабилизация величины одной из названных
передач совсем не обязательно приводит к стабилизации трех
остальных. Например, в усилителе с последовательной связью по
току стабилизируется величина передаточной проводимости, т. е.
выходной ток TaKoro усилителя практически будет определяться
только входным напряжением и почти не будет зависеть от со-
противления наrрузки В то же время выходное напряжение при
изменениях наrрузки не останется постоянным, а будет изменяться
в такой же степени, в какой изменяется наrрузка.
Из сказанноrо можно сделать два важных для практики вы-
вода.
1. Было бы ошибочным при расчете усилителя или усилитель-
Horo каскада с цепью ООС стремиться вычислять именно коэф-
фициент передачи напряжения независимо от вида ОС, применеll.
ной в каскаде. Целесообразно вычислять такой коэффициент пере-
дачи, который стабилизируется обратной связью, имеющейся в схе-
ме каскада или усилителя Примеры таких расчетов можно найти
в r л. 3.
2. При каскадном соединении нескольких усилительных элемен-
тов, каждый из которых охвачен индивидуальной цепью ОС, необ-
ходимо выбирать схему ОС каждоrо элемента таким образом, чтобы
выходной сиrнал стабильной функции передачи любоrо предыду-
щеrо элемента имел такую же размерность, как и входной сиrнаJI
стабильной функции передачи последующеrо.
При таком выборе схем обратной связи внутрикаскадные
(местные) обратные связи одновременно будут стабилизировать
коэффициент передачи Bcero усилителя. Подробнее этот вопрос
рассмотрен в r л. 4
13. ВЛИЯНИЕ ОБРАТНОй СВЯЗИ НА ПАРАМЕТРЫ
УСИЛИТЕЛЯ
Входное сопротивление. Иоследуем качественную сторону Iвлия-
ния ОС На рис. 16,а изображена входная цепь усилителя с после-
довательной ос. При отсутствии обратной свзи (вход цепи ОС
отключен от выхода усилительноrо элемента, 1 е ==0) по сопротив-
лениям .епи ос проходят ТОJlbIКО токи i и i", обусловленные вход-
ным напряжением U t .
28

Появление в цепи ос тока обратной связи (ток 1 с' на рис. 16,а)
приводит к 1'ому, что падение напряжения на сопрuотивлении Rэ
возрастает, а напряжение между эмиттером и базои транзистора
при неизменном входном напряжении и 1 умен!>шается Соответ-
ственно уменьшается и входной ток усилителя 11. Но уменьшение
входноrо тока усилителя при неизменно'\f входном напряжении
означает, что входное сопротивление усилителя возросло. .
Принятое на рисунке положительное направление тока 1 с tO
ответствУет случаю отрицательной ос. Поэтому можно сделать
Iс

[ )
I Цепь о С \

"'- и . [,
, 1 11
I t
""
.!....\
)
( '
. (
R э 1 с \
L це '!!:... ос J
а)
11

t U 1

18ж
6)
Рис. 16 ВХОДНые цепи усилителей
вывод, что последовательная ООС увеличивает входное соаротив"
ление усилителя.
Параллельная ООС, наоборот, уменьшает входное сопротивле-
ние. Действительно, при заданном (неизменном) входном токе
i 1 в схеме на рис. 16,6 появление тока ic в цепи обратной связи при-
водит к уменьшению входноrо тока (iBX) усилительноrо элемента Н,
следовательно, к уменьшеНИIО падения напряжения (;1' которое соз-
дается Током l их на входном сопротивлении усилительноrо элемента.
НО уменьшение напряжеьия (;1 при неизменном входном токе 11 сви-
детельствует об уменьшении входноrо сопротивления усилителя.
Строrий анализ, основанный на исследовании систем уравнений,
составленных для эквивалентных схем усилителей с последователь.
ной и параллельной связыо, приводит к следующим выводам.
1. Входное сопротивление усилителя с цепью ос не зависиТ
от способа получения сиrнала ос в выходной цепи усилителя
(связь по напряжению или по току). Оно зависит только от способа
подачи сиrнала ос во входную цепь усилителя (последовательная
или параллельная связь).
2. При последовательной обратной связи имеет место соотно-
шение
ZBX с=== (lcK)Zo==FZo.
(55)
rде Z ВХ С  входное сопротивление усилителя при наличии обратной
связи;
Zo  входное сопротивление Toro же усилителя при отсут-
ствии обратной связи
29

Для усилителя с параллельной ос справедлива формула
У ВХ е== (leK) Уо==РУ о ,
(56)
rде У ВХ е  входная проводимость усилителя с обратной связью;
у о  входная ПРОВQДИМОСТЬ Toro же усилителя при OTCYT
ствии обратной связи.
Обе формулы сравнительно несложны, но для их практическоrо
применения необходимо условиться о точном смысле выражения
«отсутствие обратной связи».
Вообще rоворя, обеспечить отсутствие обратной связи в схеме
на рис 12 можно только одним способом разорвав цепь (контур)
обратной связи. Этот разрыв может быть сделан на участке как
прямой, так и обратной передачи.
С аналитической точки зрения обрыв прямоrо пути передачи
эквивалентен обращению величины прямой передачи К в нуль.
Обрыв обратноrо пути эквивалентен обращению в нуль переда-
чи (3е.
Переходя к эквивалентной расчетной схеме усилителя замечаем,
что сделать прямую передачу К равной нулю можно разными спо-
собами: приравняв нулю динамический коэффициент передачи тока
одноrо из транзисторов в схеме усилительноrо элемента или при.
равняв нулю сопротивление наrрузки одноrо из транзисторов.
Точно так же для обращения в нуль передачи цепи обратной
связи Ре необходимо приравнять нулю величину Toro или иноrо
сопротивления (или проводимости) из числа входящих в цепь ос.
Анализ показывает, что величины Zo и Уо В формулах (55) и
(56) соответствуют не любому из перечисленных приемов обрыва
петли ос, а только такому, коrда в нуль обраlцается величина
динамическоrо коэффициента передачи тока транзистора (или, что
авносильно, величина сопротивления 'r, определяющеrо э. д. с.
Er зависимоrо reHepaTopa в эквивалентной схеме транзистора).
IHo и здесь есть свое оrраничение: приравнивать нулю величину
д допустимо не у любоrо транзистора (из числа входящих в схе.
му усилительноrо элемента), а только у TaKoro, через который
замыкается лишь одна петля обратной связи. Разумеется, эта петля
должна охватывать весь рассматриваемый одноблочный усилитель
или блок мноrоблочноrо усилителя, проходя через входные и вы.
ходные зажимы блока (Блоком здесь и в дальнейшем называется
усилительный элемент, охваченный цепью ос )
Например, в схемах на рис. 14,а и в через транзистор замы.
кается лишь одна петля ОС, и для вычисления Zo или У о следует
при равнять нулю коэффициент передачи тока д транзистора.
В схеме на рис. 14,б через первый транзистор проходят две
петли ос: местная, охватывающая только этот транзистор, и об.
щая, охватывающая весь усилйтель. Вычисляя Zo для одноrо пер.
Boro каскада, с.педует отключить второй каскад и принять 1Д == о.
Вычисляя Zo для Bcero усилителя, следует принять 2Д == О И
считать, что Р1Д сохраняет свое номинальное (расчетное) значение.
Таким образом, сопротивление Zo в формуле (55)  ЭТ'О входное
сопротивление расчетной схемы усилит'еля, вычисленНое для слу.
чая, КО2да коэффициент передачи РД люБО20 транзистора, через KO
торый проходит только одна пет ля общей обратной связи, принят
равным нулю, а все остальные элементы схемы, включая элементы
зО

цепи обратной связи и входное сопротивление транзистора, coxpa
н,яют свою первоначальную величину.
Сказанное в равной мере относится также и к определению
величины У О в формуле (56).
В качестве примера рассмотрим схему однокаскадноrо усили-
теля с сопротивлением Rэ в цепи эмиттера (рис. 14,в). ДЛЯ BXOД
Horo сопротивления TaKoro усилителя ранее нами была получена
формула (см  5):
RBX с==Rт+Rэ(д+l),
rде RT  входное сопротивление транзистора.
Через транзистор проходит только ОДНа петля
удовлетворяет сформулированным выше условиям
личины Zo.
Приняв в формуле (57) Вд==о, получим:
Zо==Rо==Rт+Rэ.
(57)
ОС, т. е схема
определения Be
(58)
Подчеркнем, что величина сопротивления RT в обеих формулах
одинакова. Иными словами, при определении Zo считаем, что Be
личина R т от Вд не зависит.
Точно так же можно поступить, рассматривая MecTHYIO ОС в
пеРВО\1 каскаде схемы на рис. 14,6 ДеЙствительно, приняв в этой
схеме В2Д == о, замечаем, что единственное отличие полученной схемы
от схемы на рис. 14,в заключается в том, что сопротивление Rэ
заменено теперь параллельным соединением сопротивлений RЭ1 и
(Re +Rп). Поэтому для входноrо сопротивления усилителя при
ОТСУТСТВIIИ местной и общей ОС можем написать формулу
R' 0== RT1 +1[RЭ1" (R с + Rп)].
При В1Д=#=0 и 2Д==O по аналоrии с (57) получим:
R'BX с == R"o == R T1 + [R ю1 11(R с + R H )] (lД + 1).
(59)
ВеЛI1чина R' вх с представляет собой входное сопротивление
усилителя при наличии одной только местной ОС в первом каскаде
и при отсутствии общей (для всех каскадов) ОС.
Отношение R' вх c!R'o дает величину возвратной разности для
местной цепи ОС. Но транзистор Т 2 в схеме на рис. 14,б удовле-
творяет условию определения величины Zo для Bcero двухкаскад-
Horo блока. Поэтому входное сопротивление R' вх с, вычисленное
для случая В2.д == О И В1Д =#= О, представляет собой не что иное, как
величину Zo == Ro рассматриваемоrо блока с двухкаскадным усили
тельрым элементом.
Зная Ro и вычислив передачи К и Вс, можно будет по фор
муле (55) определить входное сопротивление усилителя при нали
чии обеих цепей ос.
Применяя эти же правила к схеме на рис. 14,а, получаем:
1 1
У о == у т + у  == R T + Rc + R H '
(60)
rде У т == от  входная проводимость транзистора;
у   проводимость цепи, подключенной параллельно вход-
ным зажимам транзистора при д == о.
31

В качестве У О дЛЯ {,хемы на рис. 14,2 следует взять входную
проводимость, вычисленную при 1Д ==0, так как именно через
транзистор Т 1 проходит одна петля общей ос. А через Т 2, наряду
с этой петлей, проходит петля местной ос. Таким образом:
1
У О === У Т1 + Rc + [RЭ2 11 (R-r2+ R R 2) (1  а 2 ))
(6У)
rде У Т1 И RT2 соответствуют номинальным (расчетным) значениям
передач Iд.
Второе слаrаемое в знаменателе формулы (61), как правило,.
значительно меньше первоrо и не оказывает существенноrо влиЯ
ния на величину пассивной проводимости цепи ОС.
Выходное сопротивление. Для величины выходноrо сопротивле
ния усилителя с обратной связью справедливы следующие зако
номерности:
1) Выходное сопротивление не зависит от способа введения
сиrнала ос во входную цепь усилителя (последовательная или
параллельная связь). Оно зависит только от способа получения сиr
нала ос в выходной цепи усилителя (связь по напряжению или
по току).
2) При связи по току имеет место соотношение
ZBblX с== (lсК)Zвых==FZвых;
(62)
при связи по напряжению
Увых с== (1cK) УВЫХ==РУВЫХ,
(63)
rде ZВЫХ.С и У ВЫХ . С  соответственно выходное сопротивление и
выходная проводимость усилителя с обрат
ной связью;
Z вы х И у вы х  выходное сопротивление и выходная прово
димость усилителя без обратной связи.
Понятие «усилитель без обратной связи» в данном случае co
храняет тот же смысл, что и в случае формул входноrо сопротив
ления и означает, что это усилитель с равным нулю коэффициентом
передачи тока любоrо из тех транзисторов усилительноrо элемента
через которые проходит только одна петля общей ос.
Как и при вычислении величин Zo и У О , при определении Be
личин Z вы х И У вы х следует считать, что обращение в нуль коэф'
фициента передачи д не отражается на величине выходноrо со...
противления транзистора  она остается такой же, как и при HO
минальном значении д.
Применяя это правило для определения выходных сопротивле
ний и проводимостей схем на рис. 14,а, б, в и 2 при отсутствии об
ратной связи, соответственно получим:
1 1.
а) У ВЫХ === Rвых.э + Rc+ R T '
1 + 1 .
б) УВЫХ== RВЫХ.Э2 Rс+[RЭ11IRТl(1аl»)'
в) Zвых==Rвых.э+Rэ;
r) Zвых==RВЫХ.Э2+[RЭ21\ (Rc+RT1)],
32

rде Rвых.э  выходное сопротивление соответствующеrо транзисто.
ра, определяемое по формуле (27).
Поясним, что в схемах на рис.. 14,6 и z мы обращали в нуль
величину 2Д и 1Д соответственно. Кроме Toro, предполаrалось,
что усилители с параллельной ОС имеют на входе идеальный ис
точни.к тока (Rr== 00), а усилители с последовательной ОС  иде
альный источник напряжения (Rr==O).
Нелинейные искажения. Если усилитель работает без отсечкw
тока и имеет коэффициент нелинейных искажений k j , то после BBe
дения в схему усилителя цепи оос коэффициент нелинейных иска.
жений уменьшается в F раз:
k f
k j с == F' (64,
rде k jc  коэффициент нелинейных искажений при наличии ООС.
в усилителе;
k f  коэффициент нелинейных искажений при отсутствии OOC
Например, при расчете мощноrо выходноrо каскада была наЙ
дена величина коэффициента нелинейных искажений k j == 100/0. Если.
требуется обеспечить при той же выходной мощности коэффициент
нелинейных искажений не более чем k fc === 1 о/о, то в схему усилитеЛR
необходимо ввести цепь оос и обеспечить r лубину оос:
k f 1()
F  k fC ==1 == 10.
Частотные искажения. Ча('Т'отнонезависимая оос уменьшает
амплитудночастотные искажения передачи КС в F раз по cpaBHe
нию с одноименными искажениями передачи К.
14. ВОЗВРАТНАЯ РАЗНОСТЬ для УКОРОЧЕННОй
И ПОЛНОЙ ЦЕПИ
При выводе формул (55) и (56) предполаrалось, что в уси
лителе с последовате.1JЬНОЙ связью заданным сиrналом является
входное напряжение. а в усилителе с параллельной: связью  BXOД
ной ток. Такое предп Jложение равносильно условию, что ко входу
усилителя в первом случае подключен источник э. д. с. (Rr == О).
а во втором  идеальtIЫЙ источник тока (Rr== 00).
в действительности любой реальныЙ источник входноrо сиrнаlа
имеет конечную, не равную ни нулю, ни бесконечности, величину
внутрепнеrо сопротивления.
Но последовательная оос увеличивает входное сопротивление
усилителя и позволяет получить для параметров входной цепи
соотношение Rr« RBX С. Параллельная оос уменьшает входное
сопротивление и позволяет получить соотношение Rr> RBX.C. По-
этому формулы, полученные для случая идеальных источников
э. д. с. или тока, обеспечивают достаточную точность при расчете
реальных схем.
Если же в качестве входноrо сиrнала усилителя с последова
тельной оос рассматривают э. Д. с. источника Е и хотят учесть
влияние виутреннеrо сопротивления источника Rr, то возвратную
33

разность определяют по формуле
F == Rr + ZBx.e
Rr + Zo ·
(65)
Аналоrично, для усилителя с параллельной связью
F:::::= G r + у в Х.е
G r + У О
(66)
rде G r == l/Rr  внутренняя проводимость источника сиrнала.
Формулы (65) и (66), определяющие возвраТНУIО разность для
за):l(ИМОВ иСточника э. д. с. (источника тока), назовем формулами
для полной цепи. Формулы (55) и (56), определяющие возвратную
разность дя входных зажимов усилителя, назовем формулами для
укороченнои цепи.
В дальнейшем будем рассматривать только формулы для уко-
роченной цепи, поско.пьку в усилителях с rлубокой ООС практи-
чески имеет место режим заданноrо входноrо сиrнала.
rЛАВА ТРЕТЬЯ
РАСЧЕТ НЕКОТОРЫХ СХЕМ
15. О РАЗДЕЛЕНИИ СХЕМЫ НА ЭЛЕМЕНТЫ К и e
с точки зрения теории линейных электрических цепей не пред-
ставляет ни малейших принципиальных затруднений получение фор-
мулы, которая непосредственно выражала бы коэффициент передачи
усилителя с учетом влияния всех цепей обратной связи, имеющихся
в схеме. Тем не менее представление схемы усилителя в Виде со-
единения двух однонаправленных элементов с передачами К и c
остается желательным и полезным по следующим причинам:
1. Оно дает возможность вычислить петлевОе усиление cK
или возвратную разность F рассматриваемой цепи, т. е. в конечном
счете оценить степень влияния обратной связи на стабильность пе-
редачи, величину нелинейных искажений, на величину входноrо и
выходноrо сопротивлений усилителя.
2. Располаrая формулой, которая в явном виде выражает пе-
редачу c через величины элементов схемы усилителя, конструктору
леrче решить задачу выбора блок-схемы Bcero усилителя с ООС,
произвести ее ориентировочный расчет и в дальнейшем скоррек-
тировать величины элементов цепи ОС для получения заданноrо
усиления.
3. Раздельное определение передач Вс и к вместо передачи
Кс равносильно замене одной системы линейных уравнений, опи-
сывающих эквивалеН:НУIО схему усилителя, двумя системами, каж-
дая из которых содер.i:КИ:Т меньше неизвестных, чем общая.
Например, решение системы из четырех уравнений с четырьмя
неизвестными заменяе1 ся решением двух систем с двумя неизвест-
ными. Экономия времени и облеrчение расчета очевидны.
34

И так, в силу той или иной причины мы решили представить
реальную эквивалентную схему усилителя в виде соединения двух
однонаправленных элементов К и C'
Очевидно, для вычисления передач этих элементов необходи-
мо располаrать эквивалентными схемами цепей C и К.
Здесь уместно подчеркнуть одну тонкость. Элементы C и К
в блоксхеме усилителя на рис. 12 являются однонаправленными.
Но передачи C и К мы хотим вычислить как передачи (в инте-
ресующем нас направлении) двух соответствующих цепей из обыч-
ных (OДHO и двунаправленных элементов).
Как же получить расчетные схемы элементов ВС и К, распола-
rая схемой усилителя? Анализ показывает, что это может быть
сделано двумя способами.
Поп е р в о м у с п о с о б у надо предположить, что вход
усилительноrо элемента К совпадает со входными зажимами уси
лительноrо прибора (транзистора). Но тоrда при вычислении пере-
дачи IC потребуется учесть входное сопротивление усилительноrо
ирибора как наrрузку цепи обратной связи, а при вычислении пере-
дачи усилителя в формулу (49) надо будет ввести дополнительный
множитель k Bx , учитывающиЙ распределение входноrо сиrнала уси-
лителя между входными сопротивлениями элементов ВС и К:
К
К с == k B Х 1   СК ·
Все это усложняет расчет по первому способу и делает ero
малонаrлядным.
П о в т о р о м у с п о с о б У надо преДПОЛ02КИТЬ, что входные
зажимы усилительноrо элемента К совпадают с входными зажимами
усилителя, но входное сопротивление усилительноrо элемента К
считать равным величине входноrо сопротивления усилителя, вычис-
ленной в предположении, что сиrнал обратной связи в элементах
цепи обратной связи отсутствует.
Иными словами, входное сопротивление элемента К надо счи-
тать равным величине Zo (входную проводимость  величине Уо),
подробно рассмотренным в  13. В этом случае передача цепи
обратной связи вычисляется без учета величины входноrо сопротив-
ления усилительноrо элемента, а передача усилителя с цепью ОС 
непосредственно по формуле (49) (множитель k Bx вводить не тре-
буется) .
Однако учет влияния элементов цепи ОС на величину передачи
К на этом не кончается. Сопротивление или проводимость цепи
обратной связи должно быть сохранено не только во входной
цепи усилительноrо элемента, но также и в выходной. Например,
при расчете передачи К схемы на рис. 14,а следует параллельно
наrрузке Rп включить цепь (R С +RT), а в случае схемы на
рис. 14,6  сопротивление Rc +,[RЭ1" RTl (lal)].
При расчете передачи К схемы на рис. 14,2 следует сохранить
в цепи эмиттера транзистора Т 2 сопротивление RЭ211 (R С + RT1),
Иными словами, схема элемента К должна быть такой, чтобы ее
выходное сопротивление было равно выходному сопротивлению
Z вы х (или выходной проводимости У вы Х) усилителя без обратной
связи. Величины ZB ы Х И у вы Х И методика их определения были
рассмотрены в  13.
В дальнейшем мы будем применять исключительно второЙ
способ разделения схемы на элементы К и c.
35

Заметим, что, пренебреrая прямой передачей сиrнала по цепи
c, МЬ1 вносим В результате расчета определенную поrрешность. Но
в подавляющем большинстве случаев прямая передача К-:» 1, а пе-
редача по цепи c со входа усилителя на ero выход MHoro меньше,.
чем единица. Поэтому поrрешность обычно не превышает десятых
долей процента.
16. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ СВЯЗЬ ПО ТОКУ
Рассмотрим механизм обратной связи в схеме усилителя на
рис. 17,а. Переменная составляющая тока базы транзистора co
здает в Вд раз больший ток в коллекторном переходе. Этот ток
r ........ замыкается по цеп!'l коллекторный
!"'1 переход  эмиттерныи переход  со-
R 1 ! f противление Rэ  эквивалентное co
т противление наrрузки RB, образован-
, ное параллельным соединением Rи и
и R' н. На сопротивлении Ra ток кол-
лектора создает падение напряже-
ния, которое в этой схеме иrрае'r
роль напряжения обратной связи.
Если мысленно закоротить экви-
валентное сопротивление наrрузки
RB (рис. 17,б), то выходное напря-
жение каскада обратится в нуль. Но
напряжение обратной связи в HYol'Ib
не обратится, потому что не обра-
щается в нуль выходной ток кас-
Када.
Если же мысленно увеличить эк
вивалентное сопротивление наrрузки
транзистора до бесконечно большой
величины, то переменная составляю
щая тока коллектора обратится в
нуль. То же произойдет и с напря
жением обратной связи. Следова
тельно, имеем связь по току.
Сопротивление Rэ, на котором
возникает напряжение обратной свя-
З'И, включено по отношению ко BXOД
ным зажимам усилителя последова-
тельно со входом усилительноrо
элемента, т. е. имеем последователь-
ную связь.
Рис. 17. Усилитель с ПОCJIе Для суждения о характере
довательной ООС по току. обратной связи (положительная
а  принципиальная схема: б  или отрицательчая) достаточно
эквивалентная схема: в  эквн учесть, что напря)кение на сопро
валентная схема элемента К тивлении Rэ совпадает по фазе со
. входным напря)кением усилителя
и 1 . А по отношению ко входным зажимам усилительноrо эле:\Iента
это же напряжение находится в противофазе по сравнению с на-
пряжением и 1 , т. е. обратная связь является отрицательной. Итак.
в рассматриваемой схеме существует последовательная ООС по
току.
36
Й1
б)
11 )
"')
R.<j

Ранее MЫ установили, что при такой связи передача Ре имеет
размерность сопротивения и численно равна вличине, на которую
нео15ходимо умножить выходной сиrнал (ток 12), чтобы получить
сиrнал (напряжение) обратной связи.
Б рассматривае\fОЙ схеме такой величиной является величина
сопротивления Rэ, на котором ТОК наrрузки создает напряжение
обратной связи:
O ==  iхR э .
Появление знака «минус» В формуле объясняется тем, что по
J10жительное направление напряжения (;  в схеме. на рис. 17,6
противоположнс положительному направ.пению тока 1 R В этом же
сопротивлении В свою очередь выбор положительноrо направления
(J  осуществляется с учетом Toro, что напряжения (;1 И (;  на BXOД
Бых зажимах транзистора должны не вычитаться, а складываться, как
это было принято при выводе основной формулы для передачи К с.
Передача усилителя, стабилизируемая обратнtой связью, имеет
размерность проводимости и численно равна величине, на которую
необходимо умножить входное напряжение, чтобы получить BЫ
ходной ток. При rлубокой ООС
1 1
Kew== R э ·
11ными словами, проводимость передачи каскада практически
не зависит от параметров 1'ранзистора и определяется только со-
противлением Rэ.
Действительно, при достаточно большом сопротивлении Rэ
можно пренебречь падением напряжения на входном сопротвлении
транзистора и считать, что входное напряжение усилителя и 1 пол-
НОСтью приложено к сопротивлению Rэ и создает в последнем тоК
. U 1
1 Э =:::; R;; .
Этот ток практически полностью попадает в цепь коллектора:
. . й 1
lx == rJ.д/э  ад R;;'
rде aдa 1.
Из последнеrо равенства находим проводимость передачи кас-
када:
j к ад 1
KC==RR.
1I 1 & Э
Для определения rлубины обратной связи необходимо иметь
расчетные формулы для передач Ре и К.
Выше было найдено:
Ре ==Rэ.
(67)
Для определения передачи К составим по методике, изложен-
ной в  13 и 15, эквивалентную схему элемента К, покаЗ8ННУЮ на
31

рис. 17,в. Здесь сопротивление Rэ сохранено как во входной, так
и в выходной цепи. Но выходной ток усилительноrо элемента по
сопротивлению Rэ, включенному во входную цепь, не проходит.
Для схемы на рис. 17,8 находим:
.. и 1 и 1
[" == IlД == R T + R э д == Ro д,
(68)
rде Ro  входное сопротивление усилителя без обратной связи
(усилительноrо элемента К) а величину д cTporo rоворя
следует вычислять, рассматривая в качестве наrрузки
транзистора сумму сопротивлений RH и Rэ. Но обычно
Rэ«Rн и влиянием величины RH на передачу д можно
пренебречь.
Из (68) находим передачу усилительноrо элемента К:
к  i 2 == д (69)
 · R'
и 1 О
тде
Ro ===RT + Rэ. (70)
Зная передачу К и c, можно вычислить передачу КС 1I rлу-
бину обратной связи. Но рассматриваемая схема настолько проста,
что не представляет труда определить ее параметры Кс и Р, не
прибеrая к раздельному определению передач К и c.
Действительно, входное сопротивление этоrо усилителя с об-
ратной связью определяется формулой
RBX с==Rт+Rэ(д+l).
(71)
Отсюда передача К с равна:
К с == i. 2 == i 2 === д .
и 1 itRBX.c R T + R э (ДA+)I)
(72)
Возвратную разность можно найти как отношение сопротивления
RBX.C к RoJ
F  R BX . C == ' 6 + 'э (д + 1) + R э (д + 1)
 Ro r6+rэ(д+l)+Rэ.
(73)
Обратная связь будет rлубокой, если величина RBX.c значи-
тельно отличается от Ro, т. е. при
Rэ(д+ 1) »'6 +'э(д+ 1).
Но в правой части неравеяства имеем величину входноrо со-
противления транзистора в схеме 03:
R в Х. Э ===, 6 + , э (  д + 1)  , Э. Д (\р Д + 1) ,
тде , д  диффузионное сопротивление эмиттерноrо перехода.
38

Если транзистор работает
в типовом усилительном режи-
ме, то ООС можно считать rлу- 0-1
бокой, начиная со значения
Rэ== 100 ОМ.
Пример 1. l-Ia рис. 18 изо-
бражена часть схемы УНЧ ра-
диолы «Мрiя». Исследо-
вать возможность применениу
приближенной формулы для
определения коэффициента пе-
редачи каскада на транзисторе
т 6 и вычислить коэффициент
передачи по приближенной
формуле.
Реш е н и е. Принимая 'э д == 26 ОМ, находим,
сматриваемой схемы выполняется условие (74)
С учетом последней фор
мулы условие rлубокой ООС
приобретает вид:
26 (ом.ма)
Rэ}>,'fd.д== lэ(ма) · (74)
98
.1+
тв МПLf1
R Э1
150
Рис. 18. Каскад УНЧ радиолы
«Мрiя».
что для pac
150===Rэ'э д==26.
Ilоэтому при вычислении передачи каскада К с можно восполь",
З0ваться приближенной формулой:
1 1
К с :::::::: R-e == 150 == 6,67 . 1 О  3 сим.
Пример 2. ДЛЯ TOr'O же каскада, что и в преДЫJJ.ущей задаче,.
определить rлубину обратной связи и ПРОВDДИМОСТЬ передачи по
«точным» формулам.
Реш е н и е. Каскад наrружен на соединенные параллельно
входное сопротивление транзистора Т 7, сопротивление RR1 === 5,6 КОМ
и сопротивления делителя R 1, R2. Найдем эквивалентное сопротив
ление наrрузки.
Леrко видеть, что делитель напряжения в цепи базы транзисто
ра т 7 обеспечивает на базе напряжение около 2,25 8 по отношению
к «земле». Это напряжение, за вычетом 0,20,3 8, падающих на
=iмиттерном переходе транзистора Т 7, приложено к сопротивлению
1(Э2 и создает в последнем ток 1 э2  2/680  3 ма.
110 справочнику для транзистора типа МП40 ===28, "б ==2200;1-1.
Входное сопротивление этоrо транзистора равно:
26 26
Rвх.з == " б + ---т;;; (д + 1) :::::::: 220 + 3 (28 + 1) :::::: 470 ом.
Эквивалентное сопротивление наrрузки транзистора Т 6 будет
меньше этой величины. Соответственно для транзистора Т 6 имеем
h 22э Rв <: 1 и динамическим коэффициент усиления можно считать paB.
ным статическому: д ==.
39

По справочнику Д.ня транзистора МП41 ==40; " б ==220 оМ.
()пределим ток коллектора Тв
Е 9
/.. == R И1 + R ф + (Rбl/l) == 5,6 + 1,5 + (120/40) === 0,9  1 ма.
Входное сопривление каскада
26
R."x.c == " б + J;; (ВД + 1) + R э (д + 1) 
26
== 220 + т (40 + 1) + 150 (40 + 1) === 7 450 ом.
Приняв в предыдущей формуле Rэд ==0, найдем входное со..
'1Iротивление усилительноrо элемента: Ro == 1 300 ом.
Возвратная разность
R BX . C 7 450
р== R === 1300 ===5,73.
о
Проводимость передачи каскада
К д  40
 ==5,36.103 сим.
е == RBX.; 7 450
Схема является примером правильноrо применения обратной
связи. Действительно, при выбранной величине сопротивления RЭ1
обеспечивается вполне удовлетворительная для радиовещательной
аппаратуры стабильность коэффициента передачи при сравнительно
высокой крутизне (проводимости передачи) каскада.
Источником усиливаемоrо напряжения служит детекторный
каскад или звукосниматель, которые подключаются к рассматри-
ваемому каскаду через эмиттерный повторитель.
К выходу каскада подключен трансформаторный фазоинверс-
ный каскад на транзисторе Т 7 , за которым следует двухтактный
выходной каскад. Фазоинверсный и выходной каскады охвачены
параллельной ООС по напряжению. (Эта цепь ООС на рис. 18 не
показана. )
Таким образом, каскад на транзисторе Т 6 обеспечивает ста..
бильную передачу вида «напряжение  ток», а два последующих
каскада  стабильную передачу ВИда «ток  напряжение».
Чтобы увеличить ту часть коллекторноrо тока транзистора Т 6.
которая поступает на вход фазоинверсноrо каскада, желательно
иметь входное сопротивление каскада возможно меньшим по
сравнению с RR1. С этой целью сопротивление R02 в цепи эмиттера
Т7 зашунтировано емкостью. Кроме Toro, входное сопротивление
фазоинверсноrо каскада уменьшается блаrодаря наличию цепи па
раллельноЙ ООС.
Пример 3. Сравнить найденные в предыдущих примерах зна-
чения передачи каскада КС и определить поrрешность расчета по
приближенной формуле.
Реш е н и е. По точной формуле была получена величина про-
водимости каскада Кс==5,36 мсим, а по приближеннойКс==Ксп==
== 6,67 мсим.
40

Относительную поrрешность расчета, выраженную в процента}L,
определяем по формуле
к сп  К с 6, 67  5,36
ОП == К с  5, 36 ' 100 ::::::: 240/0.
Относительную поrрешность, выраженную в децибелах, опре-
деляем по формуле
 К сп 6,67
ОП == 20 19  K == 20 19 5 36  1 ,9 дб.
с ,
17. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ СВЯЗЬ ПО НАПРЯЖЕНИЮ
Сопротивлением наrрузки транзистора по переменноЙ COCTaB
ляющей в схеме на рис. 19 является сопротивление RB' эквивалент..
ное сопротивлениям RH и R' н, соединенным параллельно. Ток
коллектора создает на этом сопротивлении напряжение (;2' фаза ко-
Toporo отличается на 1800 от фазы напряжения (;1' Под действием
напряжения (;2 (точнее  под действием разности напряжений (;2 И (;1)
f6--OI
Ф)
.
1,
.....
.Uz
о)
Рис. 19. J.... силитель с параллельноЙ связыо по Ha
пряжению.
а  принципиальная схема; б  эквивалентная схема.
в сопротивлении Rc возникает ток обратной связи j с, которыЙ во вход..
ной цепи транзистора складывается со входным током каскада i 1. По
скольку напряжение (;2 находится в противофазе с напряжением (/1'
то И обусловленный этим напряжением ток обратноЙ связи j с будет
в противофазе со входным током каскада j 1.
Пр3 заорачивании эквивалентноrо сопротивления наrрузки на-
ПРЯj{{ение и 2 обращается в нуль. То же. происходит и с током
обратной связи (Т. е. с той частью тока 1 с, которая обусловлена
напряжением и 2 ).
Наконец, источник ВХОДIIоrо сиrнала и сиrнала обратной связи
по отношеНИIО ко входным зажимам транзистора соеДl1нены П-
раллельно. Таким образом, в схеме существует параллеЛЬНQЯ ООС
по напряжению.
41

Передача c для этой схемы имеет размерность проводимости
и численно равна величине, на KOTOPYIO необходимо умножить BЫ
ходное напряжеие каскада, чтобы получить сиrнал (ток) обратной
связи во входнои цепи каскада.
Передачи К и Кс имеют размерность сопротивления и служат
для перехода от входноrо тока каскада /1 к выходному напряже
нию
Определение передачи К осуществим с помощью эквивалентной
схемы усилительноrо элемента, наказанной на рис 20,а. Эта схема
получена из схемы рис 19,6 Ji1 результате двух операций.
iх=={Заi ох

Rc
+Uz
R H
jc
liz
6)
а)
Рис. 20. Эквивалентные схемы для определения
передач c и К
1 Подключения параллельно входным зажимам усилительноrо
прибора (транзистора) пассивной цепи R с, Rп, которая окажется
подключенной параллельно входу транзистора в схеме на рис. 19,6
при д==o
2. Подключения параллельно выходным зажимам транзистора
пассивной цепи Rc, RT, которая окажется подключенной парал-
лельно выходным зажимам транзистора в схеме на рис. 19,б, если
принять д == О.
в обоих случаях считаем, что обращение в нуль величины РД
не приводVf r к изменению величины входноrо сопротивления тран-
зистора RT и выходноrо сопротивления транзистора RBbIX Э.
ДЛЯ полу/ченной схемы
U 2 ==j1
Rc + R и
дRн." (1),
Rc + R H + R T
откуда
U 2
K====
11
Rc + R и
R + R + R РдRн,
С Н Т
(75)
rде RT  входное сопротивление транзистора,
Rи 8== [Rп 11 (Rc +RT)]  эквивалентное сопротивление наrрузки TpH.
зистора в схеме на рис. 20,а
Первый СОIножитель в правой части формулы характеризует
распределение тока /1 между входным сопротивлением траН3ИСТО;J3
и пассивноЙ цепыо, которая lпунтирует вход усилительноrо эле-
мента.
42

Передачу c найдем из эквивалентной схемы на рис. 20,6 как
отношение тока обратной связи к выходному напряжеНИIО УСИЛti-
теля:
ic 1
c === (j 2 == Rc ·
Входная проводимость у с И л и т е л я определяется формулой
(76)
у ВХ С == У оР,
(77)
rде Уа  входная проводимость усилительноrо элемента в эквива-
лентной схеме на рис. 20,а (т е. усилителя без ОС):
1 1
У о === R T + Rc + R и  (78)
Из (75) и (76) находим петлевое усиление схемы:
дRноэ  Rн.э
cK ==  Rc + R T   Д R;.
Обратная связь будет rлубокой при
дRн»Rс.
(79)
в 3ТО1\1: случае передача каскада численно равна величине
сопротивления R с:
1
Kc:::::::::: ==  R(o
к сожалению, реализация условия (79) в схеме на рис 19,а
не всеrда возможна. Действительно, величину сопротивления R с
в этой схеме определяют исходя из выбранной рабочей точки тран-
зистора по формуле
R  U К . б ?
c /к
что при И н б == 1 в 11 I н == 1 ма дает:
Rc == 103, им.
Подставляя это значение  mОрl\1УЛУ (79), получаем:
откуда
дRн» 103  ом,
Rп';j> 1 ком
ТаI<ИМ образом, рассматриваемая схема ОС эффективна ТОЛЬКJ
при достаточно большом эквивалентном сопротивлении наrРУЗZ<А
каскада
Пример. На рис. 21 изображен первый каскад усилителя про-
межуточной частоты приемника «Ласточка2», выполненный на тран.
зисторе типа П402. Определить rлубину обратной связи и сопротив-
ление передачи каскада на рабочей частоте каскада (/== 465 КЦJ.
43

Реш е н и е. Проверим возможность применения фОРМУ,,1, полу-
ченных на основании «низкочастотной» эквивалентной схемы тран.
зистора, для расчета на частоте f == 465 К2Ц.
С этой целью определим rраничную частоту усиления по току
в схеме с общей базой fa..
f Q, == faKc 30,' БС к,
rде f а. получается в меrаrерцах, если величина fMaHC взята 13 ты-
сячах меrаrерц, "б  В омах и СИ  в пикофарадах. (Здесь fMaKC 
максимальная частота rенерации.)
По справочнику для транзистора П402 f МаКс == 60 Мzц; " БС Ж ==
== 1 000 пф.о.м;  == 16....;-.. 300;  == y16.30070. По вышеприведенной
формуле f а. == 108 А1z ц .
Теперь можно определить rраНИЧНУIО частоту усиления по току
в схеме с общим эмиттером { по приБЛIпкенной формуле
f а. 1 08
f +1 == 70+1 1,5 Мzц.
Полученная величина f  Е 3 раза превышает заданную для
расчета частоту. Поэтому можно вести расчет по «низкочастотным»
формулам.
Ток коллектора транзи-
стора Т 2 равен 1 ма (на со.
противлении RRz==4,3 ком
падение напряжения состав-
ляет 4,3 в).
Эквивалентное сопро
тивление наrрузки транзи
+ стора Т 2 составляет пример
78 но 1,6 ком (параллельное
соединение сопротивления
R иZ, R с и входи oro сопро-
тивления транзистора Т 3).
Поэтому можно принять
 д ==  == 70.
Входное сопротивление транзистора Т 2 :
Rc 821<
Т з ПLfО2
Рис. 21. l(аскад Уf1Ч приемника
«Ласточка2».
26 26
Rт"б+7;(+ 1)== 100 +1(70+ 1)2 l{O.1y.
Передачу усилительноrо элемента определим по фОРМУ1е (75):
и 2 Rc 82
K=== R +R дRН.Э== 82+2 .70.1,6110
11 с Т
1-:0..
Переда ча c по формуле (76):
1 1
c === Rc == 82. 103 == О, 0122 MCllM
44

Передача усилителя
к  110
К с  1...... cK  1 o, о 122. 1 О  з (11 О) . 1 п з ==:: 47 КОМ.
r лубина обратной связи
или
р== 1\cK ==2,34,
Р==20 19 2,34  7,4 дб.
Обратная связь сравнительно мала.
В данном случае выбор схемы каскада объясняется не столько
jкеланием иметь ООС на частоте сиrнала, сколько необходимостыо
обеспечить требуемый режим транзистора по постоянному току.
В рассматриваемой схеме задача решается путем включения одноrо
единственноrо сопротивления между коллектором и базой. (Схема
с делителем напряжения в цепи базы потребовала бы введения еще
трех дополнительных элементов: двух резисторов и конденсатора.)
Поскольку сопротивление наrрузки транзистора по постоянноЙ
составляющей значительно больше, чем по переменной, то и оос
по постоянноЙ составляющей будет больше, чем по переменной, т. е.
схема обеспечивает не только установку, но и стабилизацию рабо-
чей точки.
1'8. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ СВЯЗЬ ПО НАПРЯЖЕНИЮ
На рис. '22,а изображен двухкаскадный усилитель на транзисто-
рах, включенных по схеме 03. Через сопротивление Rc часть вы-
ходноrо напряжения усилителя передается обратно во входную
цепь. Как известно, выходное напряжение каскада 03 отличается
по фазе от входноrо на 1800. Двухкаскадный усилитель 03 изме-
няет фазу усиливаемоrо напряжения на 3600. Поэтому, включив,
например, сопротивление обратной связи R с ме)кду коллектором Т 2
и базой Tt, мы получили бы усилитель с положительной обратноЙ
связью. (Напряжение на сопротивлении наrрузки транзистора Т 2
совпадает по фазе с входным напряжением усилителя, и часть
этоrо напряжения передав ад ась бы через сопротивление Rc снова
на вход без изменения фазы.)
Чтобы получить не положительную, а отрицательную обратную
связь, сиrнал обратной связи следует ввести не в цепь базы, а в
цепь эмиттера, как это и сделано в схеме на рис. 22,а. Падение
напряжения, создаваемое на сопротивлении RЭl током обратной
связи, совпадает по фазе со входным напряжением усилителя (если
рассматривать оба напряжения относительно «земли»). Относи-
тельно же входных зажимов усилительноrо прибора (транзистора
Tt) оба эти напряжения включены последовательно и находятся
в противофазе.
Если закоротить сопротивление наrрузки усилителя R' в, то
выходное напряжение усилителя обращается в нуль. То же происхо.
дит и С сиrналом обратной связи. Таким образом, в схеме имеет
место последовательная ООС по напряжению.
45

Особенностью схемы является отсутствие разделительной емко-
сти между коллектором Т 1 И базой Т 2. При заданном сопротивлении
Rel требуемый ток эмиттера первоrо транзистора обеспечивают
путем выбора сопротивлений делителя Rl и R2. Тоrда напряжение
на hоллекторе Т 1 будет зависеть практически только от сопротивле-
ния RH1, а ток эмиттера BToporo транзистора  от сопротивления

R
'1
i 1 ===/ б1 . а) . .
11{1 [52 1HZ
  

Т2 Не
t и 1 R K1 и2
R H R H
6)
Рис. 22. Усилитель с последовательной
ООС по напряжению.
а  принципиальная схема; 6  эквивалент
ная схема усилительноrо элемента
RЭ2. Последнее обычно шунтируют емкостью, чтобы устранить
местную связь по току во второ М каскаде и тем самым увеличить
коэффициент передачи усилительноrо элемента.
rальваническая связь между каскадами и отсутствие раздели-
тельнои емкости в цепи ОС обеспечивают обраТНУIО связь не только
по переменной, но и по постоянной составляющей наПРЯiкения.
В результате стабилизируется режим транзисторов по постоянному
ТОКУ.
 В случае последовательной связи по напряжению передачи К,
c и К с представляют собой коэффициенты передачи напряжения
и являются безразмерными величинами.
Передачу c находим, рассматривая цепь обратной связи, изо-
браженную на рис. 23,а:
(J  R Э1
Ре == и 2 == R Э1 + Rc . (80)
46

Появление знака "минус" в этон формуле связано с тем, что по-
ложительное направление напряжения и  выбрано противоположным по_
ложитедьному направлению наIJряжения U 2 И тока j с в цепи ОС.
Выбор положительноrо направления (;  объясняется на рис. 23,6.
rlри выводе основной формулы мы считаем, что сиrнал S13X равен
сумме сиrналов 81 и S. в даНI-- ом случае сиrналами являются напря_
жения, и равенство
(J Вх === (; 1 + (; 
будет иметь место только при таком направлении И, как на рис. 23,6.
Для определения передачи К преобразуем эквивалентную схему
усилителя (рис. 22,а) в схему усилителыIrоo элмента, для чеrо:
1) оборвем цепь ОС (ветвь с сопротивлением R с);
2) между эмиттером транзистора Т 1 и «землей» эквивалеНlIl)Й
схемы усилительноrо элемента включим такую же пассивную Ц11u,
Rc  +'
и 1<
 Uz  й 1
(3е
а) 6)
Рис. 23. Схема цепи обратноЙ связи (а)
и схема к выбор\! положительноrо на-
правления напряжения обратной свя
зи (б).
какая ока:i{ется включенной между упомянутыми точками в эквива-
лентной схеме усилителя при 2Д == о;
3) параллельно выходным зажимам транзистора Т 2 включим
В схеме усилительноrо элемента TaKYIO же пассивную цепь, какая
окажется включенной параллельно упомянутым зажимам в схеме
усилителя при 2Д == о.
в результате будет получена расчетная эквивалентная схема
усилительноrо элемента, изображенная на рис. 22,б rде R ц == RЭI.
Выходное напряжение усилительноrо элемента связано со вход-
ным зависимостью
. . 1 RR1
U2===Ul R 1Д R +R (I)2д(I)Rн.э, (81)
О 'Ь\1 Т2
rде Ro ==RTI +[RЭII1 (R с + Rп)] (IД + 1)  входное сопротивление уси-
лительноrо элемента;
RT2  входное сопротивление транзистора Т 2 ;
R H э  эквивалентное сопротивление наrрузки транзистора Т 2 :
Rп.э==[RпIlRс +R ц )];
Rи== (R'пIIRК2).
47

Формула (81) получена путем мысленноrо прохождения по
эквивалентной схеме усилительноrо элемента от. ее входных до
выходных зажимов. Первый сомножитель после и 1 в правой части
формулы (81) служит для перехода от входноrо напряжения к
входному току транзистора Т 1 . Второй множитель дает ток кол-
лектора Т 1 , третий и четвертый  ток базы Т 2 , пятый  ток код-
лектора, шестой и седьмой  выходное напряжение.
Из (81) находим передачу усилительноrо элемента:
(; 2 Дl RRl
К ====  u . ==R R + R Д2Rн.э. (82)
1 о Кl Т2
Передачу КС можно вычислить с помощью основноЙ формулы,
а входное СОПРОТИВJlение усилителя  по формуле
RBX.c ==RoF,
Rо==RТ1+[RЭ111 (Rс+RН)](1д+l).
(83)
(84)
rде
Обратим внимание читателя на следующее обстоятельство. Пе
редача c определяется только отношением сопротивления RЭl
к сумме (RЭl +.Rc). Поэтому, казалось бы, при заданнuй величине
передачи c величина RЭl может быть выбрана совершенно произ
вольно. Но, как следует из (82) и (84), от величины R'J1 сильно
зависит входное сопротивление и передача УСJfлитеЛЬНОI о элемен
та К.
При одновременном увеличении RЭ1 и Rc (и неизменной пере
даче c) передача К уменьшается, и rлуБИIiа обратноЙ связи также
уменьшается.
Следовательно, при заданной передаче c обратная связь тем
2лубже J чем .меньше сопротивление R'Jl'
Пример 1. Определить возвратную разность, коэффициент пе
редачи напряжения и входное сопротивление усилителя на рис. 22,
если он выполнен на транзисторах типа МП40, причем RЭ1 == 100 ом,
RK1 ==7 КОЛt, Rc ==7 ком. Наrрузкой усилителя служит сопротивление
RH2==2,5 ком, а рабочая точка каждоrо транзистора выбрана при
/к== 1 ма и Ин э==5 в.
Реш е н и е. Для заданной рабочей точки по справочнику
находим:  == 28, r' б == 220 оМ. Принимая 1Д == 2Д == , вычислим
входное сопротивление транзистора: RT1 ==RT2== 1 ком.
По формулам (84), (82) и (80) определяем соответственно
входное сопротивление усилительноrо элемента, передачу К и пе
редачу c, приняв [RЭ111 (Rс+Rв)]RЭ1:
Ro === R T1 + [R Э1 11 (Rc + Rll)] (lД + 1) ==
== 1 + о , 1 (28 + 1) == 3 , 9 !ко м;
lД RRl 28.7.28.1,84
К === Ro RKl + R T2 2дRн.э === 3,9 (7 + ])  320;
R э 1 ........ 1 00
c ===  R Э1 + Rc  100 + 7 . 103 ==  14, 1 . 1 О  3;
F === 1  cK == 1........ (14, 1.103).320 == 5,5;
К 320
К с == F === 5 5 === 58.
,
48

Входное сопротивление усилителя (без учета сопротивлений\
делителя R1, R2):
RBX.c ==R o F==3,9. 5,5==21,4 ком.
Пример 2. Определить r лубину обратной связи и коэффициент
передачи напряжения для усилителя, изображенноrо на рис. 24
(предоконечный и оконечный каскады приеМН1iка «Алмаз»).
+ 20,0
0,01
ТВ П15
Tpz
ТР1
I
0;1 r Д--о
т 7 fl16
Рис. 24. Предоконечный и выходной каска-
дЫ УНЧ приемника «Алмаз».
Числа витков обмоток трансформаторов слеДУlощие. Wta===
==2500 витков, W'2a==W"2a==350 витков, W'1б==W"1б==450 витков и-
W2б == 120 витков.
Реш е н и е. Заданная схема отличается от основной, рас'"
смотренной в начале параrрафа, только наличием трансформатор--
7pz
TG ,
ТР1 W,5 WZб
Rc
I Й2
Рис. 25. Эквивалентная схема усилительноrо эле-
мента УНЧ приемника «Алмаз».
ной связи между первым и вторым каскадами, а также Трансфор....
маторным включением наrрузки.
ЭквивалеНТНУIО схему. усилительноrо элемента (рис. 25) полу...
чаем с помощью уже известных операций: сохранив во входной
цепи усилителя элементы цепи ОС и подключив элементы этой же
цепи параллельно наrрузке.
В отличие от принципиальной, эквивалентная схема содержит
в выходном каскаде H два транзистора, 3 одии. Причина в том"
49

что транзисторы выходноrо каскада работают в режиме АВ (прак-
тически, в течение одной половины периода работает один транзи-
стор, а в течение друrой половины  друrой). На эквивалентной
схеме вместо двух транзисторов допустимо показать один и счи-
тать, что он усиливает обе полуволны сиrнала (положительную и
отрида тельную) .
Проследив путь сиrнала в эквивалентной cxeM усилительноrо
элемнта, можно выразить выходное напряжение и 2 через вход-
ное и 1:
. . 1
U 2 == U 1 Ro lдп'a ( 1)2дп'б ( 1) R н . э ,
(85)
rде
,
, W t а . W 1 t)
п а == W' , п' б === ,
2а W2 б
а остальные величины имеют тот же смысл, что и в формуле (81).
Существенно, что входной ток усилительноrо элемента уси-
ливается в этой схеме не только транзисторами Т 1 и Т 2 , но И
увеличивается в п' а И п' б раз в результате прохождения через
трансформ а торы.
В нашем случае п'а==7,1; n'б==3,75; Rэс==75 ом; Rc==240 ом;
RB== 10 ОМ (сопротивление rромкоrоворителя 0,1 r Д-6).
ТОК коллектора транзистора Т 5 найдем по известному напряже-
нию «эмиттер-зе мля»: I н  1 ,85/900  2 ма.
При таком токе входное сопротивление транзистора RT5 (по
формулам, приведенным в  5 и 6) составляет примерно 750 ом.
Приняв входное сопротивление одноrо плеча двухтактноrо кас-
.када Rnx равным 200 ом (типичное значение для подобных схем),
вычислим сопротивление наrрузки транзистора Т5:
RH5 === (п' a)2RBx == (7,1)2. 200  10 ком;
 42
lД === 1 + h 22э RН5 == 1+ о, 1.103 .10.103 == 21;
2Д   == 42;
Ro === R T5 + [R Э1 :1 (Rc + Rи)] (lД + J) === 750 + 57 (21 + 1)  2 ком.
Из (85) находим передачу К:
li 2 1 1
К === --'::T lдп'аJ1п'БRll.Э=== 2.103 21.7,1.42.3,75.10== 117.
и 1 о
Схема цепи обратной связи не отличается от изображеННJЙ
,на рис. 23. Передачу c найдем по формуле (80):
RЗl 75
c === R Э1 + Rc == 75 + 240 ==  0,238.
Возвратная разность
р== 1cK== 1(0,238) 117==28,8
или в децибелах:
20 19 28,8==29,2 дб.
50

Коэффициент усиления напряжения усилителем:
К 117
КС == т== 28 8 == 4,06.
,
Как и следовало ожидать при такой rлубокой ООС, мы по-
пучили:
1
К С  .
Входное сопротивление усилителя:
RBX.C ==R o F==2 · 28,8==57,6 ком.
Пример 3. Определить rлубину обратной связи и коэффициент
передачи напряжения усилителя, изображенноrо на рис. 26 (пред-
оконечный и выходной каскады УНЧ приемника «Ayt:Md:»).
Реш е н и е. Усилитель охвачен последовательной ООС по на-
пряжению. Отличие от основной схемы, рассмотренной в начале
ТВ П15 1,8 н
+
...
Рис. 26. Предоконечный и выходноЙ каскады
приемника «Аусма».
naparpaq>a, заключается в трансформаторной связи между каскада-
ми (w1==1200 витков; W'2==W"2==200 витков, п'==W1/ W '2==6).
Второй особенностью усилителя является выполнение выход-
Horo каскада по бестрансформаторной двухтактной схеме.
Эквивалентная схема УСИJIительноrо элемента изображена на
рис. 27. Хотя выходной каскад фактически выполнен на дпух тран-
зисторах, эквивалентная схема содержит не ДВа транзистора,
а только один. Действительно, каждый из транзисторов Т 10 И Т 11
работает (пропускает ток) только в течение одной половины перио-
да, обеспечивая усиление «своей» полуволны тока в 2Д раз.
ТаКИl\1 образом, оба транзистора обеспечивают усиление входноrо
51

TOl<a каскада в 2Д раз, и чтобы отразить это усиление в эквива-
лентной схеме, достаточно ввести в нее один транзистор, усиливаю-
щий входной ток в 2Д раз.
Параметры транзистора Т 9 принимаем такими же, как и в пре-
дыдущей задаче: 1д==22; RT1==750 ом; ДЛЯ Т 10 по справочнику
2Д == 2 == 30.
t (;1 R Э1
Rc
+Йz
R ц
Рис 27. Эквивалентная схема усилитеJIЫIО'"
ro элемента приемника «Аусма».
BXOДHO сопротивление усилительноrо элемента:
Ro == R T1 + [R Э1 11 (Rc + Rn)] (lA + 1) ==
== 750 + 118 (22 + 1).::::: 3,5 ком.
Передача усилительноrо элемента (усиление напряжения) по
формуле (82)
1 1
К == Ro lдп/2дRн.э == 3,5.108 22.6.30.6,5 === 7,35.
Шунтирующее действие цепи RC, включенной параллельно пер
вичной обмотке трансформатора, не учитываем, так как оно начи
нает скзываться TOЬKO на верхних частотах звуковоrо диапазона.
Передача цепи обратной связи:
Rt31 150
c == R З1 + Rc == 150 + 560 ==  0,212.
Возвратная раЗНОСl:
F == 1  cK === 1  (o, 212) 7 , 35 == 2 , 56.
llередача усилителя
К 7 , 35
К с == т == 2 56 == 2,87.
,
Отсутствие BToporo трансформатора по сравнению со схемой
на рис. 24 заметно отразилось на усилении усилительноrо элемента
и rлубине обратной связи при одинаковых примерно параметрах
цепи ОС.
52

19. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ связь ПО ТОКУ
На рис. 28 изображен двухкаскадный усилитель с параллель-
ной ООС по току на транзисторах, включенных по схеме ОЭ. Вход-
ной ток (ток базы транзистора Т 1 ) усиливается первым транзисто
ром в IД раз. Напряжение на коллекторе этоrо транзистора от-
личается по фазе на 180 Р от напряжения на ero входных зажимах.
Напряжение на сопротивлении Rэ в цепи эмиттера транзистора
Т 2 совпадает по фазе с напряжением на входных зажимах этоrо
транзистора, (т. е. находится в
противофазе с входным напря
жением U 1 и входным током i 1
Bcero усилителя). Под действи-
ем напряжения на сопротивлении
R'Э (точнее под действием разно-
сти напряжений (; RЭ и (;1) В со
противленик Rc и в цепи базы
Т 1 появляется ток ic, который
в рассматриваемом случае и яв
ляется сиrналом обратной связи.
Напряжение на сопротив
.лении Rэ создается суммой
базовоrо и коллекторноrо то-
ков транзистора Т 2. При зако-
рачивании сопротивления на-
rрузки этоrо транзистора ток
коллектора продuлжает прохо-
дить по сопротивлению R э и
создает на нем напряжение.
Сохраняется и ток в сопротив
лении Rc. Источник усиливае-
Moro сиrнала, вход усилитель-
Horo элемента и выход цепи
обратной связи соединены па-
раллельно. Следовательно, в
схеме имеет место nараАлель-
flая ООС по току.
Для определения передачи
К преобразуем эквивалентную
схему усилителя (рис. 28,6) в эквивалентную схему усилительноrо
элемента (рис. 29,а), для чеrо:
1) оборвем цепь обратной связи (ветвь R с);
2) параллельно входным зажимам Т 1 В схеме усилительноrо
элемента подключим пассивную цепь, сопротивление которой равно
сопротивлению, включенному параллельно аналоrичным зажимам в
схеме усилителя на рис 28,6 при IД == о.
Сопротивление этой цепи равно:
Rc + R A == Rc + [R 9 11 (R T2 + RXt) (1  а)]  Rc + R э . (86)
Соответственно входная проводимость усилительноrо элемента
(и усилителя без обратной связи)
1 1
У. == R T1 + Rc + Rp
Й1
а)
+и ,
Т 1
6)
 
1+

[2
Ян
+Й z
R,
РиСе 28. Усилитель с пара.ллель-
ной связью по току.
а...... принципиальная схема; б  экви-
валентная схема.
53

З. Между эмиттером Т 2 И «землей» В схеме усилительноrо
элемента включим пассивную цепь, сопротивление которой равно
сопротивлению, включенному между аналоrичными точками в экви-
валентной схеме усилителя \при lД==O.
В результате будет получена схема усилительноrо элемента,.
показанная на рис. 29, rде
R ц ==Rc +RT1.
Для этой схемы при заданном входном токе 11 выходной ток
равен:
. . Rc + R д R K1
12 === 11 Rc+ R д +R Т1 lД RKl + R B x2 (.......1) tдt (87)
rде Rrrl и R,,2  входные сопротивления транзисторов Т 1 и Т 2 со-
ответственно;
Rд==Rэll (RT2+RR1) (la);
RBX2  входное сопротивление BToporo каскада:
RBX2 == R T2 + [Rэ 11 (Rc + R T1 )] (2Д + 1).
(88)
Напомним, что первый множитель после J 1 В правой части
формулы (87) характеризует распределение входноrо тока между
цепью ОС и базой транзистора, а формула получена путем мыслен
fU 1
R/(1
jH
 li z
.
Ic

Т 1
.
1z
Рис. 29. Эквивалентная схема усили
тельноrо элемента усилителя с па
раллельной связью по току.
Рис. ЗО. К определе-
нию передачи I с cxe
мы с параллельной
связью по току.
Horo прохождения по схеме от ее входных до выходных зажимов.
Из (87) находим передачу усилителЬRbrо элемента (коэффи-
циент усиления тока):
к  12 == Rc + R д  RJ(1 ( lН2До (89)
i 1 Rс+R д + R T1 lД RИl + R BX2
Передачу цепи ОС найдем из эквивалентной схемы на рис. ЗО.
Здесь ко входу цепи c подключен reHepaTop тока j 2, а выход цепи
54

замкнут накоротко. Ток 1 с в ветви R с является искомым током
обратной связи.
Из схемы на рис. 30
ic ос
c ==  ==
/2 Gс+G э
R3

R з + Rc '
(90)
rде
1 1
ОС == Rc ; ОЗ ===- R з .
Заметим, что при заданной передаче c обратная связь будет
тем I'лубже, чем меньше сопротивление Rэ. (При увеличении R
уменьшается входной ток BToporo транзистора и соответственно
передача К.) Таким образом, в рассматриваемой схеме для увели
чения 2лубины ООС при заданных параметрах транзисторов необ
ходимо уменьшать величину Rэ.
Входное сопротивление усилителя определяется формулой
Ro (91 )
RBx.c == F
или
а вх . с == ОоР, (92}
rде ОВХ.с  входная проводимость усилителя;
00  входная проводимость усилительноrо элемента.
Пример 4. Определить воз'вратную разность и коэффициент
передачи тока усилителя, выполненноrо по. схеме рис. 28 на TpaH
зисторах 'Типа МП40, если RИ1==5 ком; RИ2==2 ком; R'п==2 ком;
Rc==7 ком; Rэ== 100 ом. Режим и параметры транзисторов те же,
что и в примере 1,  18.
Реш е н и е. Эквивалентное сопротивление наrрузки Broporo
транзистора Rп== 1 ком. Соответственно, 2Д==2...28.
Входное сопротивление BToporo каскада:
RBX2 == R T2 + [Rэ 11 (R с + R r1 )] (2  + 1) ==
== 1 + О , 1 (28 + 1) .::::: 4 ком.
Эквивалентное сопротивление наrрузки nepBoro транзистора
Rп==(RИ11IRВХ2)==2,2 ком; соответственно 1д==23 и RT1==0,9 ком;
R д  0,1 ком.
Подставляя значения величин в формулу (89), находим:
7,1 5
К == 7,1 + 0,9 23 5 + 4 ( 1).28 ===  318.
По формуле (90):
100
c == 100 + 7 000 == О, О 141.
Возвратная разность:
р== lcK == 10,OI41 (318)  5,5.
55

Коэффициент передачи тока:
к 318
Kc==T  5 5 ==58.
,
. При определении К и Кс мы считали. выходным сиrналом ТОК
{ н2 . Если же выходным сиrналом считать /п (рис. 29), то величины-
Кс, c и К следует умножить на (1).
Интересно сравнить полученный результат с результатом расче-
та схемы в примере 1  18. В обеих схемах элементы цепи об
ратной связи имели одинаковую величину. Коэффициент передачи
тока у второй схемы численно получился равным коэффициенту
передачи напряжения первой. r лубина обратной связи в обеих
:схемах также примерно одинакова.
rЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
УСИ.JIИТЕЛЬ С rЛУБОКОй оос
'20. ПЕТЛЕВОЕ УСИЛЕНИЕ И СТАБИЛЬНОСТЬ ПЕРЕДАЧИ
УСИЛИТЕЛЯ
Исследуем, как повлияет изменение передачи усилительноrо
элемента на передачу усилителя при наличии в схеме усилителя
цепи оос.
Если передача усилительноrо элеменТа равна К1, а цепи оос
CI, то передача усилителя в соответствии с (5) будет равна:
К 1
К С1 == 1 + CIK1 .
Предположим, что в результате замены транзисторов передача
усилительноrо элемента приобретает новую величину:
к ==К2==К1 +K1 !( 1 (1 +б к ),
(93)
('де 6 к ==/).К1/К1  относительное приращение передачи усилитель-
Horo элемента (псложительная или отрицатель-
ная величина).
При новом значении передачи К передача Кс также изменится
и станет равна:
(1+д К )К 1
К с == К С2 == 1 +  1 + о к
Сl( к) 1
Величина C1 предполаrается неизменной, потому что она за-
висит только ОТ пассивных элементов схемы.
Найдем относительное приращение передачи усилителя б кс :
  к С2  К сl
U Кс......... К ·
сl
56

Подставляя в эту формулу значения величин КСl И К с2 , полу-
чаем:
а к
д /(с == 1 + (1 + д к) CIK 1.
(94)
Если в формуле (93) под K1 подразумевать максимально
возможное приращение передачи К (положительное или отрица-
тельное), то величина 6 к будет называться относительной неста-
бильностью передаqя К.
С введением понятия об относительной нестабильности форму-
ла (94) приобретает следующий смысл: относительная нестабиль-
ность передачи усилителя при наличии ООС в {1+(I+БК)}С1К1]
раз меньше, чем относительная нестабильность передачи усилитель-
Horo элемента К.
При проектировании усилителя приходится решать несколько
ИНУIО задачу по известным относительным приращениям б кс и
б к определять номинальное петлевое усиление C1K1. (В данном
случае «номинальное»  значит соответствующее приняты м при рас-
чете параметрам Cl И К1).
Решая (94) относительно {ЗС1К1, получаем:
д к  д кс
t Сl К 1/ == д К с (1 + д к) ·
(95)
в качестве примера определим, при каком значении модуля
петлевоrо усиления относительное приращение передачи усилителя
будет составлять 6 кс == +0,05 (т. е. 5%) при относительном при
ращении передачи усилительноrо элемента б к == + 1.
По формуле (95), подставляя значения величин, находим:
1  о ,05
ICIKll == 0,05 (1 + 1) == 9,5.
в рассмотренном примере величина 6 к == 1 соответствует слу-
чаю двухкаскадноrо усилительноrо элемента и найдена следующим
образом.
Для каждоrо подтипа транзисторов максимальное значение па-
раметра h 21э отличается от минимальноrо, как правило, в 2 раза.
При расчете в качестве номинальноrо принимаем среднее rеометри-
ческое этих значений. Следовательно, для усилительноrо элемента
с одним транзистором максимальное усиление может достиrать
1,41 номинальноrо значения Кпом. При двух каскадах 03 Кманс ==
==1,41 2 Кпом==2Киом, чему соответствует величина 6 к ==l.
Формулу (95) можно црименять и в том случае, если обе ве-
личины б к и 6 кс являются отрицательными.
21. ВЛИЯНИЕ ВЫБОРА БЛОК-СХЕМЫ НА ПОКА3АТЕЛИ
УСИЛИТЕЛЯ
Во мноrих случаях основным назначением ООС в схеме трап-
зисторноrо усилиrеля является именно уменьшение нестабильности
коэффициента передачи К с до некоторой заданной нормы при
57

заданной (и, как правило,  достаточно большоЙ) нестабильности
параметра h 21э транзисторов, включенных в схему усилите.11ьноrо
элемеЕта.
Очевидно, наиболее экономичным будет такое схемное pellle
иие, которое при заданном усилении потребует меньшеrо коли
чества транзисторов в схеме
усилительноrо элемента. Что
же выrодне с этой точки зре-
ния: охватывать цепью ООС
отдельно каждый транзистор
в схеме усиительноrо элемен-
та или )ке несколько транзи
а) СТОРОВ сразу?
Для ответа на этот воп-
рос рассмотрим блоксхему
усилителя на рис. 31,а, в KO
тороЙ два одинаковых усили
тельных .эле'VIента охвачены от.
дельными и такл\.е одинаковы
ми цепями оос.
d) Для этой схемы общая пе
редача
Рис. 31. Сравнение передач двух
блоксхем усилителя. К о . общ == (1 +KII:If(Ij)2 '
При нестабильности передачи каждоrо усилительноrо элемента
без ООС, равной 6 к , нестабильность передачи каждоrо блока (уси
лительный элемент  цепь ОС) равна:
о /(с ==
ОК
1 + (1 + ОК) ICIKll
анестабильность Bcero усилителя (при д Кс  1)
о к с.общ .:.::::: 20 /( С'
ДеЙствительно,
(1 + 0/(с)2 == 1 + 20/(с + 0kc  1 + 20/(с
при о /(с  0,2.
Соединим эти }ке усилительные элементы друr с друrом, как
показано на рис. 31,6, и охватим их общей цепью оос.
Нестабильность cocTaBHoro усилительноrо элемента
б к общ 2бк.
ПрираВIIяем нестабильности передач схем на рис. 31,а и б
при наличии оос:
20 к
1+(1+o/()IcIK11
58
20 к
1 + (1 + 20 /( ) I C2KTI

Очевидно, для получения одинаковой нестабильности петлевое
усиление второй схемы должно быть не более петлевоrо усиления
каждоrо блока первой:
C2Ki  PCl K t.
В то же время передача второй схемы
КIК!
К, с.Общ '=' 1 + r(2Krl
Сравнивая эту формулу с формулой Кс общ для схемы
рис. 31,а и учитывая, что C2K21::::;; C1K1, убеждаемся, что при оди-
наковой нестабильности усилите"ТJей, выполненных по схемам на
рис. 31,а и б, второй обеспечивает большее усиление Кс общ, а при
одинаковом усилении второй обеспечивает меньшую нестабиль-
насть.
Следовательно, в усилителе с ООС двухкаскадный усилительный
элемент обеспечивает лучшие параметры усилителя, чем два OДHO
каскадных, а трехкаскадный  лучшие параметры, чем сочетание
двухкаскадноrо и однокаскадноrо усилительноrо элемента. Но
при увеличении числа каскадов, охватываемых цепью обратной
связи, возрастает петлевой сдвиr фазы (изменение фазы усили
BaeMoro напряжения при прохо)кдении ero по петле усилительный
элемент  цепь ОС). В результате обратная связь на частотах, от..
СТОЯLЦих достаточно далеко от средней частоты рабочеrо диапазона,
переходит из отрицательной в положительную, и усилитель при
большом петлевом усилении может самовозбуждаться.
Двухкаскадные усилители, рассмотренные ранее, практически
устойчивы при любой rлубине ОС. Поэтому схему усилителя 
большим усилением и малой нестабильностью целесообразно со.
ставлять из двухкаскадных усилительных элементов, охватыв:з.я
каждый такой элемент индивидуальной цепью обратной связи.
Ниже показано, что в некоторых случаях может оказаться
необходимым и вполне оправданным также и применение одно.
каскадных усилительных элементов.
Применение Tpex и четырехкаскадных усилительных элементов
резко усложняет схе"\1У и расчет усилителя (вводятся специальные
звенья и цепочки, которые изменяют суммарный СДвиr фазы сиrнала
на пути усилительный элемент  цепь ОС и тем самым предотвра
щаIОТ самовозбуждение усилителя).
22. БЛОКИ УСИЛИТЕЛЯ И ИХ СОfЛАСОВАННОЕ
СОЕДИНЕНИЕ
у силите"lЬНЫЙ элемент, охваченный цепью ОС, будем называть
блоком усилителя.
Схема усилителя с большим усилением, как правило, содержит
несколько блоков. Ранее было показано, что исходя из размерно-
сти и физическоrо смысла функции передачи следует различать
четыре типа блоков.
В принципе при составлении мноrоблочной схемы можно со-
единять друr с друrом Лlобые блоки. Однако леrко показать, что
59

не все варианты соединения блоков друr с друrом одинаково рав-
ноценны.
При неудачном (неправильном) выборе типа соединяемых бло
ков можно получить усилитель с очень невысокой стабильностью
коэффициента передачи, даже если коэффициенты передачи соеди-
няемых блоков достаточно стабильны.
Для доказательства рассмотрим усилитель, образованный пу-
тем каскадноrо соединения двух блоков с rлубокой ООС, как по-
з'
$' s"
811
1 2 1 2.
.....   К 1  ...... ,... I<z 
 
к
, ,
Ра1 ...... ... I3 c2
Рис. 32. К понятию о соединении блоков
по принципу соrласованности сиrналов.
казано на рис. 32, и вычислим ero коэффициент передачи. Сиrналы
обозначены на этом рисунке буквами 5. В качестве каждоrо сиrна-
ла может выступать или напряжение или ток.
При вычислении результирующей передачи следует различать
два случая:
а) Выходной сиrнал 5'2 первоrо блока и входной сиrнал 8"1
BToporo имеют неодинаковую размерность (первый представляет
собой напряжение, а второй  ток, или наоборот)
б) Упомянутые сиrналы 8'2 И 5"1 имеют одинаковую размер-
ность.
В первом случае между этими сиrналами существует зависи-
мость
8" 1 == k8'2,
(96)
rде коэффициент k имеет размерность сопротивления или прово
дим ости. Например, если сиrналом 8'2 является ток (выходной
ток первоrо блока), а сиrналом 5" 1  напряжение (входное напря-
жение BToporo блока), то это напряжение будет равно произведе-
нию выходноrо тока первоrо блока на входное СОПРОТlfвление
BToporo (если пренебречь шунтирующим действием элементов меж-
дукаскадной связи).
Для сиrналов первоrо блока при rлубокой ООС и вещественной
величине c справедливо соотношение
1
5'2==8'1 \Clf ' (97)
а для сиrналов BToporo:
1
5" 2 === 5"1 I C21 .
(98)
Подставляя в эту формулу значение 8"1 из (96), а затем зна-
чение 8'2 из (97), получим:
8 "  5 ,
2 1
1 1
ICll k IC21 '
60

откуда передача Bcero усилителя
8"2 1 1
8'1 == IC11 k .
(99)
Как известно, передачи Рс! И РС2 определяются параметрами
элементов цепи ,ОС и являются стабильными величинами.
Коэффициент k представляет собой входное сопротивление или
входную проводимость усилителя с последовательной или парал-
лельной обратной связью. (Входные цепи мостовой конфиrурации
мы не рассматриваем.)
Однако при rлубокой ООС входное сопротивление усилителя
с последовательной связью и входная проводимость усилителя с па-
раллельной связью практически прямо пропорциональны петлевому
усилению I РС2К2! и, следовательно, изменяются при любых изме-
нениях передачи усилительноrо элемента 1(2.
В результате нестабильность передачи рассматриваемоrо усили-
теля на участке от 8' 2 дО S" 1 получается такой же, как и неста-
бильность передачи усилительноrо элемента К2.
Предположим теперь, что выходной сиrнал 8'2 первоrо блока
и входной сиrнал S" 1 BToporo имеют одинаковую размерность.
Очевидно, коэффициент k будет в этом случае безразмерной
величиной. При схемной реализации этоrо варианта обнаружи-
вается, что леrко получить значение k, практически равное единице.
(Например, леrко обеспечить, чтобы выходной ток S' 2 первоrо бло-
ка, имеющеrо связь по току, почти полностью поступал на вход
BToporo блока, охваченноrо параллельной связью.)
При k== 1 передача Bcero усилителя [см формулу (99)] будет
равна:
S', 2 1 1
 == ............... 
S'1 1C1\ 'C2\ ·
(100)
Таким образом, для получения стабильной передачи МНО20блоч
Н,О20 усилителя следует соединять блоки с таким расчетом, чтобы
входной си2нал (напряение или ток) стабильной функ;ции пepeдa
чи каждО20 последующе20 БЛQка совпадал (по размерности) с вы
ходНblЯ СU2налом стабильной функции передачи предыдуще20
блок;а.
Такое соединение будем называть СО2ласоваННblМ.
П ри СО2ласованном соединении блоков с 2лубок;ой ООС пepв
дача МНО20БЛОЧНО20 усилителя MoeT быть найдена как произведе
н.ие передач отдельных блоков (Т. е. как; величина, обратная пpo
изведению передач цепей ОС всех соединяемых блок;ов).
В качестве примера рассмотрим двухблочный усилитель на
рис. 33,а. В каждом блоке существует rлубокая последовательная
ООС по току, которая стабилизирует проводимость передачи бло-
ка, Т. е. величину выходноrо тока транзистора при заданном вход-
ном напряжении. Эта проводимость
1
К с -:::::: R э
почти не зависит от динамическоrо коэффициента усиления то-
ха f3д-
При заданном входном напряжении (J 1 пerKo найти коллекторный
ток 1.1 травзистора Т 1.
61

Аналоrично можно было бы найти коллекторный тоК транзисто-
ра Т 2 при известном напряжении и вх2 на входе BToporo блока.
Но именно здесь и скрыт источник затруднений
Напряжение и ВХ2 возникает в результате прохождения Tot<a
1 кl по сопротивлению RK1 и входному сопротивлению BToporo бло-
б)
Рис 33 Примеры несоrласованноrо (а
и б) и соrласованноrо (в) соединения
блоков
ка RBX2, соединенным параллельно Для увеличения напряжения
и ВХ2 следует выполнить условие RK1RBX2 При этом
(; Вл2  1 Нl R B x2
Но величина входноrо сопротивления BToporo блока при заданном
RЭ2 пропорциональна коэффициенту усиления тока 2Д Поэтому не-
стабильность коэффициента 2Д приведет к такой же нестабиль-
62

ности входноrо напряжения BToporo блока, и следовательно h не-
стабильности коэффициента передачи Bcero усилителя
Причина нестабильности общеrо коэффициента передачи, OtIC-
видно, заключается в нестабильности коэффициента передачи на
участке «выходной ток первоrо блока  входное напряжение BTO
poro блока» при RHl» RBX2
Положение можно исправить, выбrав RHl RBX2.
Действительно, в этом случае
U ВХ2  I R1 RKl
и практически не зависит от параметров первоrо и BToporo тран-
зистора НО переход от соотношения RHl ';::J> R ВХ2 К соотношеНИIО
RHl RBX2 при неизменном RBX2 означает, что эквивалентное со
противление наrрузки каскада умеNьшается примерно на порядок
Во столько же раз уменьшается и коэффициент передачи Bcero
усилителя Итак, стабильность коэффициента передачи мноrоблочно-
ro усилителя в данном случае достиrается ценой значительной по-
тери усиления
Рассуждая подобным образом, можно показать, что усилитель,
составленный из блоков с параллельной связью по напряжению
(рис 33,б), также будет иметь нестабильный коэффициент передачи
даже при rлубокой ООС внутри каждоrо блока
Зато хорошие результаты будут получены, если прпбеrнуть
к чередованию блоков с последовательной связью по току и БЛОhОВ
С параллельной связью по напряжению как показано на рис 37,в
Действительно, первый блоh. обеспечивает стабильность переда IИ
вида «входное напряжение  выходной ток» Выбрав сопротивлеНtiе
RHl достаточно большим по сравнению со входным сопротивле-
нием BToporo блока, можно считать что выходной ток первоrо
блока практически полностью поступает на вход BToporo (Выпол-
нение условия RHl  RBX2 облеrчается тем обстоятельством, что BTO
рой блок охвачен параллельной связью, которая уменьшает ero
входное сопротивление по сравнению со входным сопротивлением
усилительноrо элемента, т е транзистора Т 2 )
Итак, можно считать, что входной ток BToporo б 1JOKa равен
выходному току первоrо Но второй б тток обеспечивает BbI,,--ОКУIО
стабильность передачи вида «входной ток  выходное напряжение»
При этом сопротивление передачи блока практически не зависит
от эквивалентноrо сопротивления наrрузки, если ООС достаточно
rлубока А увеличение сопротивления Нdrрузки (т е величин
RH2 и RBX 3) увеличивает rлубину обратной связи Итак, при из-
вестном входном токе BToporo блока можно считать известным
выходное напряжение этоrо блока Но оно же одновременно яв-
ляется и входным напряжением TpeTbero блока А третий блок
в свою очередь обеспечивает высокую стабильность коэффициента
передачи вида «входное напряжение  выходной ток»
Выходное напряжение усилителя найдем, умножив входное на
произведение передач блоков
. 1 1
U 2  и 1 R  Rc  R Rп ( 1),
81 ЭЗ
01 куда
U 2
К ------.  ===
.......... .
и 1
RcRH
RЭI R эз ·
63

Вообще для четырех подробно рассмотренных в rл. 2 блоков
справедливо следующее правило: соединение блоков будет соrла.
сованным, если соединять друr с друrом однотипные двухкаС"кздные
блоки или разнотипные однокаскадные. Однокаскадные блоки слу-
жат также для соrласованноrо перехода от двухкаскадноrо блока
одноrо типа к двухкаскадному блоку друrоrо типа.
оrЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
r л а в а пер в а я Транзистор как трехполюсник 4
1. Эквивалентная схема транзистора 4
2 Динамический коэффициент передачи тока в схеме с
общей базой . ... . . 6
3. Динамический коэффициент передачи тока в схеме с
общим эмиттером .. 8
4 Тр анзистор как трехполюсник .... 11
5 Входное и выходное сопротивление транзистора . 13
6. Практические вопросы расчета 14:
7. Пример расчета 17
r л а в а в т о р а я Обратная свяЗь в УСилителе 19
8. Обратная связь ..... 19
9. Влияние обратной связи на коэффициент передачи
усилителя . . . . . . . 20
10. Усиление усилителя с r лубокой ООС 24
11. Классификация схем обратной связи 25
12. О размерности передач e, К И К е 26
13. Влияние обратной связи на парамеrры усилителя 28
14. Возвратная разность для укороченной и полной цепи 33
r л а в а т р е т ь я. Расчет некоторых схем 34
15. О разделении схемы на элементы К и Ре 34
16. Последовательная связь по току . 36
17. Параллельная связь по напряжению . 41
18. Последовательная связь по напряжению 45
19. Параллельная связь по току 53
r п а в а ч е т в е р т а я. Усилитель с rлубокоА ООС 56
20. Петлевое усиление и стабильность передачи усилителq 5а
21. Влияние выбора блок-схемы на показатели усилителя 57
22. Блоки усилителя и их соrласоаанное соеДинение 59

. ....:
,
(--
1
. '
с
1.
,у. МАССОВ'.
 РАlUI
. . , . А ОТЕ
'1>
......,