Автор: Эннс В.И. Кобзев Ю.М.
Теги: доисторические и примитивные религии алгебра электроника микросхемы интегральные микросхемы
ISBN: 5-93517-238-0
Год: 2005
Текст
В.И.ЗННС
Ю.М.Кобзев
Проектирование
аналоговых
КМОП-микросхем
Краткий справочник
разработчика
Под редакцией
канд. техн, наук В. И. Эннса
МОСКВА
ГОРЯЧАЯ ЛИНИЯ - ТЕЛЕКОМ
2005
УДК 21.3.049.77:512.011.56
ББК 32.85
Э66
Энне В. И., Кобзев Ю. М.
Э 66 Проектирование аналоговых КМОП-микросхем. Краткий
справочник разработчика / Под редакцией канд. техн, наук
В. И. Эннса. - М.: Горячая линия-Телеком. - 2005. - 454 с.: ил.
ISBN 5-93517-238-0.
Приведена информация по схемотехнике и топологии аналого-
вых КМОП интегральных микросхем. Описаны принципы построения
согласованных элементов, особенности размещения аналоговых бло-
ков на кристалле, методы защиты выводов микросхем от воздействия
статического электричества. Рассмотрена схемотехника операцион-
ных усилителей, компараторов, источников опорного напряжения и
других аналоговых блоков. Изложены принципы расчета аналоговых
фильтров, схем на переключаемых конденсаторах, дельта-сигма мо-
дуляторов, систем фазовой автоподстройки частоты. Дана информа-
ция по архитектуре и основным параметрам АЦП и ЦАП, аналоговым
сигналам и системам.
Для инженерно-технических работников и студентов, связанных
с разработкой и применением аналоговых интегральных микросхем.
ББК 32.85
Адрес издательства в Интернет www.techbook.hu
e-mail: radios__hl@mtu-net.ru
Справочное издание
Энне Виктор Иванович
Кобзев Юрий Михайлович
ПРОЕКТИРОВАНИЕ АНАЛОГОВЫХ КМОП-МИКРОСХЕМ
Краткий справочник разработчика
Редактор И. Н. Алексеева
Корректор Е. Н. Мартынова
Художник Л. Г. Летинов
Лицензия ЛР № 071825 от 16.03.99 г.
Подписано к печати 30.03.2005. Формат 60x88 1/16.
Усл. печ. л. 28,5. Изд. № 238. Тираж 2000 экз. Заказ 3469.
Отпечатано с готовых диапозитивов в ООО ПФ «Полиграфист»,
160001, г. Вологда, ул. Челюскинцев, 3. Тел.: (8172) 72-55-31, 72-61-75.
ISBN 5-93517-238-0 © В. И. Энне, Ю. М. Кобзев, 2005
© Оформление издательства
«Горячая линия-Телеком», 2005
Предисловие
В последнее десятилетие наметился дефицит литературы на
русском языке, отражающей современные вопросы проектирова-
ния смешанных и аналоговых КМОП интегральных микросхем.
Настоящий справочник является попыткой восполнить пробел и
ориентирован на инженеров - проектировщиков интегральных
микросхем и аппаратуры на их основе, а также на студентов ву-
зов соответствующих специальностей.
Появление большого количества качественных аналоговых
блоков, выполненных по КМОП-технологии, позволило создать
полностью интегральные системы аналоговой обработки сигна-
лов на кристалле. В справочнике рассмотрены все основные
функциональные узлы, применяемые при реализации сложных
устройств обработки сигналов: операционные усилители, АЦП,
ЦАП, фильтры, схемы на переключаемых конденсаторах и др.
Содержание книги охватывает комплекс вопросов, связанных с
проектированием аналоговых и смешанных интегральных схем.
Справочник включает разделы посвященные особенностям
построения топологии аналоговых блоков, свойствам интеграль-
ных элементов, схемотехнике базовых и сложных аналоговых
КМОП-блоков, аналоговым сигналам и системам.
В разделе 1 приведены правила построения согласованных
элементов, освещены вопросы экранирования шумов, размеще-
ния блоков на кристалле, защиты выводов от воздействия стати-
ческого электричества, даны основы теплового расчета и инфор-
мация по корпусам.
В разделе 2 дана базовая информация по свойствам и моде-
лям интегральных элементов, включая МОП-транзисторы, рези-
сторы, конденсаторы и интегральные катушки индуктивности.
Раздел 3 включает сведения по основам схемотехники по-
строения базовых аналоговых узлов (от источников тока и диф-
ференциальных пар до операционных усилителей и источников
опорного напряжения).
Раздел 4 содержит информацию по типам и основам проек-
тирования сложных функциональных блоков: АЦП, ЦАП, актив-
ных фильтров, блоков на переключаемых конденсаторах, дельта-
сигма модуляторов, ФАПЧ и аналоговых вычислительных схем.
В справочнике имеется также информация необходимая для
проведения элементарных системных расчетов (раздел 5).
3
В настоящее время отечественной микроэлектронной про-
мышленностью осваивается массовый выпуск заказных и полуза-
казных БИС с использованием библиотек аналоговых элементов.
Это открывает доступ к интегральной технологии многим разра-
ботчикам и производителям электронной аппаратуры.
В приложении рассмотрен возможный порядок использова-
ния библиотеки аналоговых элементов. Приведено описание ря-
да цифроаналоговых микросхем ОАО «Ангстрем», которые вы-
полнены с использованием библиотечных элементов
Приведены некоторые англоязычные эквиваленты терминов
и определений. Такие термины и определения отмечены в основ-
ном тексте знаком - ( \
Подбор материалов книги отражает опыт работы авторов
в отделе аналоговых микросхем «Ангстрем».
Авторы выражают благодарность коллективу разработчиков
цифроаналоговых интегральных микросхем ОАО «Ангстрем» за
консультации и помощь в написании справочника, особую благо-
дарность - О.В. Грековой и Ю.В. Грековой, М.В. Бурову, В.Г. Со-
мову, С.А. Климову, Н.Е. Комкову.
4
1. ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ТОПОЛОГИИ
И КОРПУСИРОВАНИЕ АНАЛОГОВЫХ МИКРОСХЕМ
1.1. Согласование интегральных элементов
Интегральная технология позволяет получить высокую сте-
пень согласованности однотипных элементов. Однако для этого
требуется применение специальных топологических методов, ко-
торые минимизируют негативные рассогласующие факторы со-
путствующие процессу изготовления и эксплуатации микросхемы.
Выражения для расчета показателей
рассогласования элементов
Рассогласование пары элементов рассчитывается по формуле
J ( Х2 *1 ) ~ ( -^2 -^1 ) _ -^1 *2 __ 4
( Х2 / X, ) ~ Х2х,
где х1 и хг - измеренные значения; Х1 и Х2 - предполагаемые
(идеальные) значения.
Среднее рассогласование среди А/-пар элементов рассчиты-
вается как
где 8- рассогласование /-пары элементов.
Стандартное отклонение рассогласования определяется вы-
ражением
= Z(<W)2 •
Использование специальных топологических методов позво-
ляет достичь близких к нулю значений среднего рассогласования.
Стандартное отклонение рассогласования, определяемое неод-
нородностью материала и неравномерностью краев, можно оце-
нить с помощью следующих выражений.
5
Для согласованной пары конденсаторов
(1-1)
где са и ср- коэффициенты (постоянные для заданного техноло-
гического процесса и способа согласования), учитывающие вклад
в рассогласование неоднородности поверхности и периферии,
С - емкость конденсатора с меньшим размером.
Для согласованной пары резисторов
1
(1-2)
где га и гр - коэффициенты (постоянные для заданного технологи-
ческого процесса и способа согласования), учитывающие вклад в
рассогласование неоднородности поверхности и периферии; IV-
ширина тела резисторов; R - сопротивление резистора с мень-
шими размерами.
Для порогового напряжения согласованных транзисторов
ст = Aut
(1.3)
где Aut - коэффициент (постоянный для заданного технологиче-
ского процесса и способа согласования); WeffV\ Leff-эффективные
ширина и длина канала меньшего транзистора.
Для крутизны согласованных транзисторов
=== (1-4)
'—eff
кВ
где Вк - коэффициент (постоянный для заданного технологиче-
ского процесса и способа согласования); lVe/fn Leff, к - эффектив-
ные ширина, длина канала и крутизна меньшего транзистора.
В табл 1.1 даны различные степени согласования элемен-
тов, в табл. 1 2 приведены основные причины рассогласования и
способы их устранения.
6
Т а б л и ц a 1.1 Степень согласования элементов
Согла- сова- ние Резисторы и конденсаторы Транзисторы
Максималь- ная степень рассогласо- вания (За) Типовое примене- ние Максимальная степень рас- согласования (За) Типовое применение
Мини- маль- ное ±1 % (разре- шающая способ- ность 6-7 бит) Схемы формиро- вания статиче- ского смещения блоков Рассогласо- вание ТОКОВ стоков не более не- скольких процентов Соответствует допустимым сме- щениям напряже- ний в узлах схемы более +10 мВ
Сред- нее ±0,1% (разре- шающая способ- ность 9-10 бит) Аналого- вые схе- мы, обес- печиваю- щие точ- ность по- рядка 1 % Напряжения смещения ±5 мВ или рассогласо- вание токов стоков мень- ше чем ±1 % Используется для построения вход- ных каскадов опе- рационных усили- телей и компара- торов, где допус- кается смещение нуля ±10 мВ
Точ- ное ±0,01% (разре- шающая способ- ность 13-14 бит) 11-12 разряд- ные АЦП и ЦАП, инстру- менталь- ные уси- лители Напряжения смещения меньше чем ±1 мВ или рассогласо- вание токов стоков мень- ше чем ±0,1% Прецизионные схемы
7
Таблица12 Причины рассогласования элементов и способы их
устранения
Причина Источник Способ устранения
Геометри- ческие по- грешности Различная геометрия элементов Разделение элементов на одинако- вые сегменты
Механиче- ские напря- жения Внешнее ме- ханическое воздействие на кристалл, корпусирова- ние Оптимальное расположение и ориен- тация на кристалле Оптимальная форма и размер кристалла Приме- нение корпусов с низкими механиче- скими напряжениями
Градиент механиче- ских напря- жений Минимизация расстояния между эле- ментами и их оптимальное располо- жение на кристалле Использование топологии элементов с общим цен- тром при размещении элементов
Изменение геометрии элементов Зернистость и дефекты Оптимальный выбор размеров, ори- ентации и формы элементов
Смещение масок Разделение согласованных элементов на сегменты одинаковой геометрии
Неравномер- ность травле- ния Добавление фиктивных элементов по краям рабочих элементов
Генерация напряжения Термоэлектри- ческий и пье- зоэлектриче- ский эффекты Элементы (резисторы) должны со- стоять из четного числа сегментов с соединением в различных направле- ниях
Изменение параметров элементов Наличие соседних структур Оптимальное расположение на кри- сталле относительно соседних диффу- зионных и поликремниевых структур
Присутствие контактов над рабочими областями Избегать расположения контактов и проводников над затворами и телом резисторов или конденсаторов
Прочие Электростати- ческое взаи- модействие Модуляция напряжением Инжекция заряда Диэлектриче- ская поляриза- ция Использование экранирования, опти- мальный выбор концентрации приме- сей и материалов слоев
8
Основные правила построения согласованных элементов
Согласованные элементы должны состоять из идентичных
сегментов, организованных в массив.
Все сегменты в массиве согласованных элементов должны
иметь одинаковую ориентацию.
Массивы сегментов согласованных элементов должны иметь
минимально возможное расстояние между геометрическими цен-
трами или (желательно) общий центр
Должны быть приняты меры по обеспечению равных условий
для краевых и внутренних сегментов массива
Размещение согласованных элементов в массив
с общим центром**'
Согласованные элементы следует разделять на идентичные
сегменты Сегменты должны быть расположены симметричным
образом в виде массива так, чтобы геометрический центр эле-
мента находился на пересечении осей симметрии массива
Целесообразно размещать два элемента так, чтобы у них
были общие оси симметрии. В этом случае геометрические цен-
тры этих двух элементов совпадут (общий центр), что будет соот-
ветствовать нулевому расстоянию между элементами (рис. 1.1).
При совпадении геометрических центров исключается влия-
ние рассогласующих факторов, связанных с наличием на кри-
сталле разного рода градиентов параметров (градиентов толщин
окисла, механических напряжений, температуры и т д.).
Общая ось симметрии
Рис. 1.1. Примеры размещения элементов с общим центром
9
При построении массива сегментов согласованных элемен-
тов с общим центром должны выполняться следующие правила.
Совпадение. Геометрические центры согласованных эле-
ментов должны совпадать.
Симметрия. Массив сегментов должен быть симметричен
вокруг обеих X- и Y-осей. Эта симметрия должна быть результа-
том размещения сегментов в массиве, а не симметрии индивиду-
альных сегментов.
Равномерность. Сегменты каждого согласуемого элемента
должны быть распределены по массиву настолько равномерно,
насколько это возможно.
Компактность. Массив должен быть настолько компактным
насколько это возможно. В лучшем случае он должен быть почти
квадратным.
На рис. 1.2 приведены примеры возможного построения мас-
сивов с общим центром из 2, 3 и 4 элементов с различными от-
ношениями номиналов.
А ВВА
АВССВА
ABCDDCBA
АВААВА
АВАВААВАВА
ААВААВАА
АВСАВССВАСВА
ABCDDCBAABCDDCBA
ААВААААВААААВААААВАА
Рис. 1.2. Примеры организации согласованных элементов с общим центром
Чем более компактным может быть сделано размещение,
тем менее восприимчивыми становятся согласованные элементы
к нелинейному изменению параметров.
Двумерный массив с общим центром обеспечивает более
высокую степень симметрии. Размещения этого вида называются
размещениями с перекрестными связями*1 сегментов (рис. 1.3).
Размещение с перекрестными связями является компактным
и удовлетворяет правилу ориентации, т.е. два сегмента, принад-
лежащие элементу в согласованной паре, ориентированы в про-
тивоположных направлениях.
Размещение с перекрестными связями обеспечивает лучшую
степень согласования, чем одномерные массивы, прежде всего
из-за его компактности и равномерности.
10
Рис. 1.3. Примеры построения массивов с перекрестными связями
Уменьшение влияния механического
напряжения и его градиента
После корпусирования в кристалле возникают дополни-
тельные механические напряжения, которые не учитывались в
процессе измерения и настройки на пластине.
Механические напряжения могут вызвать рассогласование
элементов в прецизионных блоках. Механическое напряжение и
его градиент минимальны в центре кристалла и в серединах его
сторон (рис. 1.4), а максимальны в углах кристалла. В середине
более длинной стороны механическое напряжение ниже, чем в
середине короткой. Допустимые места расположения согласо-
ванных элементов на кристалле показаны на рис. 1.5
Приведенные ниже рекомендации позволяют минимизиро-
вать влияние механического напряжения.
Для уменьшения влияния механического напряжения и его
градиента:
- согласованные элементы необходимо располагать на кри-
сталле в местах с малым механическим напряжением и его гра-
диентом (центр и середины сторон кристалла) (рис. 1.5);
- при выборе геометрии кристалла следует учитывать, что
удлиненный кристалл имеет более высокие уровни напряжений,
чем квадратный кристалл той же площади. При этом кристаллы с
большей площадью обладают более высокими уровнями напря-
жений;
- согласованные элементы надо ориентировать вдоль осей с
минимальной пьезочувствительностью (рис. 1.6);
- необходимо обеспечить механическое согласование между
пластмассовым корпусом и кристаллом, например, путем исполь-
11
зования полиамидных смол для покрытия кристалла при гермети-
зации и корпусировании;
- следует использовать специальные пластмассы для корпу-
сов с пониженными механическими напряжениями. В особых слу-
чаях использовать металлокерамические корпуса.
Предпочтительное
расположение
Допустимое расположение
вдоль периметра
Рис. 1.5. Допустимые места расположения согласованных элементов
на кристалле
12
<110>
Рис. 1.6. Расположение осей <110> с минимальной пъезочувствительностью
для пластины с ориентацией <100>
Базовый срез
Уменьшение влияния температурного градиента
Наличие на кристалле мощных источников тепловыделения
приводит к рассогласованию элементов из-за ненулевых значе-
ний температурных коэффициентов и термоэлектрического эф-
фекта.
Температурный градиент имеет максимальное значение
вблизи периметра источника тепла (рис. 1.7). Оси симметрии те-
пловых распределений определяются корпусом и положением
мощного элемента на кристалле. Приводимые ниже рекоменда-
ции позволяют уменьшить влияние температурных градиентов на
степень согласования элементов.
Изотермы
Мощное устройство
Рис. 1.7. Изотермы на кристалле с источником тепловыделения
13
Для уменьшения влияния температурного градиента:
- использовать четное число сегментов в резисторах, приме-
няя соединение компенсирующее термоэлектрический эффект,
рис. 1.8;
- ориентировать оси симметрии массивов сегментов вдоль
осей симметрии распространения тепла (перпендикулярно изо-
термам), рис. 1.9;
- ориентировать более протяженные сегменты в согласован-
ных элементах вдоль осей симметрии распространения тепла,
рис. 1.9.
а) 6)
Рис 1 8. Соединение резисторов:
а - с парной компенсацией термоэлектрического эффекта,
б - недопустимое соединение
Оптимальные варианты размещения согласованных элемен-
тов учитывают как влияние источника тепла, так и влияние меха-
нических напряжений (рис. 1.9).
14
Рис. 1.9 Оптимальные варианты размещения согласованных элементов
на кристалле с источником тепла
Уменьшение электростатического взаимодействия
Основным способом уменьшения электростатического взаи-
модействия является электростатическое экранирование, кото-
рое заключается в размещении между источником паразитного
поля и чувствительным элементом экрана из проводящего слоя,
рис. 1.10. Для уменьшения электростатического взаимодействия
с подложкой и сторонними шинами:
- размещать карман под поликремневыми и диффузионными
резисторами, а также под нижней обкладкой конденсатора;
- размещать металлический экран между согласованными
резисторами и конденсаторами, и шинами, проходящими в верх-
них слоях металла.
Наиболее эффективно полное экранирование элемента с ис-
пользованием как кармана под элементом, так и металлического
экрана над элементом.
15
Электростатический
экран
Проводник
Подложка
Резистор
Рис. 1.10. Пример электростатического экранирования поликремниевого
резистора
Экранирующие проводники обычно соединяют с узлами, по-
тенциал в которых наиболее близок к потенциалу на экранируе-
мом элементе, либо к аналоговой земле или питанию.
Электростатическое экранирование позволяет также умень-
шить влияние ряда паразитных эффектов, связанных с инжекци-
ей заряда, поверхностной инверсией и т.п.
Особенности пересечения металлом
согласованных резисторов
При небольшом количестве металлических слоев (техноло-
гии с 1-2 металлами), как правило, невозможно размещение эк-
рана над резисторами. В этом случае:
- не рекомендуется пересечение сегментов согласованных
резисторов проводниками не связанными с их построением;
- допускается пересечение металлическими шинами с потен-
циалом близким к локальному потенциалу резисторов в месте
пересечения;
- необходимо обеспечить равные условия по количеству,
геометрии и месту пересечения для всех сегментов согласован-
ных резисторов (рис. 1.11);
- желательно пересекать резисторы в специально выделен-
ных низкоомных областях (удлиненная голова контакта к рези-
стору) (рис. 1.12).
16
Рис. 1.11. Пересечение металлом согласованных резисторов
Рис. 1.12. Пересечение резисторов шинами металла по низкоомным
областям
Уменьшение влияния соседних структур
на согласование элементов
Скорости травления и диффузии в локальных областях кри-
сталла зависят от взаимного расположения элементов, что может
явиться причиной рассогласования элементов.
Для уменьшения технологического влияния соседних эле-
ментов;
- области диффузии сторонних элементов должны распола-
гаться вдали от каналов согласованных транзисторов, по крайней
мере, на расстоянии большем, чем удвоенная глубина перехода
диффузии;
17
- р-МОП-транзисторы (для подложки p-типа) должны быть
помещены на значительном расстоянии от границ окружающего
их л-кармана;
- элементы, которые должны достичь среднего или точного
согласования, должны использовать фиктивные сегменты по кра-
ям массива (рис. 1.13 и 1.14);
- не рекомендуется использовать в качестве фиктивного сег-
мента непрерывное поликремниевое кольцо для поликремниевых
элементов;
- недопустимо размещать контакты над затворами МОП-
транзисторов.
Рис. 1.13. Пример построения фиктивных сегментов для согласованных
резисторов
Рис. 1.14. Пример построения фиктивных сегментов для согласованных
конденсаторов
18
Согласование МОП-транзисторов
/V-канальные транзисторы, как правило, обеспечивают луч-
шую степень согласования, чем р-канальные при прочих равных
условиях.
МОП-транзисторы, которые необходимо согласовать, разде-
ляются на сегменты, или пальцы, позволяющие построить ком-
пактный массив. Самый простой тип массива - размещение мно-
гих пальцев транзистора параллельно. При этом допускается
объединение общих истоков и/или стоков. На рис. 1.15 показан
пример пары согласованных МОП-транзисторов с общим центром
и фиктивными элементами. На рис. 1.16 показан пример пары
согласованных МОП-транзисторов с перекрестными связями и
фиктивными элементами.
Для обеспечения лучшей степени согласования желательно
выбирать максимально возможную для данного применения пло-
щадь затворов транзисторов [выражения (1.3), (1.4)]. Среднее со-
гласование обычно требует площади затвора в несколько сотен
квадратных микрометров, в то время как точное - несколько тысяч.
Уменьшение толщины окисла подзатворного диэлектрика, как
правило, положительно сказывается на повышении степени со-
гласования транзисторов.
транзистор
транзистор
Рис. 1.15. Пример топологии пары согласованных транзисторов
19
Сток
Исток
Сток
Рис. 1.16. Пример топологии пары согласованных транзисторов
с использованием перекрестных связей
Для построения согласованных МОП-транзисторов:
- использовать идентичную геометрию пальцев;
- использовать по возможности большие по площади затворы
транзисторов;
- ориентировать транзисторы в одинаковом направлении;
- использовать компактное размещение согласованных тран-
зисторов;
- применять размещение с общим центром или с перекрёст-
ными связями сегментов;
- располагать фиктивные элементы по краям массива тран-
зисторов;
- размещать транзисторы в областях с низким градиентом
механического напряжения;
- размещать транзисторы вдали от мощных источников тепла;
- не размещать контакты над затворами транзисторов;
- не проводить металл через затворы транзисторов;
- избегать размещение согласованных транзисторов рядом с
элементами, имеющими глубокую диффузию;
- соединять затворы транзисторов, набранных из сегментов,
используя металлические связи.
20
Согласование резисторов
Резисторы, которые необходимо согласовать, разделяются на
сегменты с одинаковой геометрией и объединяются в массивы.
Сегменты согласованных резисторов должны содержать не
менее 5 квадратов, обычное число квадратов в сегменте около 20.
Сопротивление, соответствующее дробному числу сегмен-
тов, предпочтительно получать на основе последовательно-
параллельного соединения сегментов.
Желательно использовать максимально возможную в задан-
ных условиях ширину квадрата резистора для получения боль-
шей степени согласования [формула (1.2)].
Для построения согласованных резисторов:
- выполнять согласованные резисторы из одинакового мате-
риала;
- ориентировать согласованные резисторы в одном и том же
направлении;
- использовать размещение с общим центром для массивов
сегментов согласованных резисторов;
- использовать фиктивные сегменты на краях массива;
- подключать согласованные резисторы так, чтобы исключить
термоэлектрические эффекты;
- располагать согласованные резисторы в областях с низким
механическим напряжением;
- располагать согласованные резисторы вдали от мощных
источников тепла;
- располагать поликремневые резисторы на полевом окисле;
- использовать электростатическое экранирование;
- при необходимости металл может пересекать согласован-
ные резисторы по специально выделенной низкоомной области,
при этом он должен пересекать все сегменты согласованных ре-
зисторов одинаковым образом;
- избегать чрезмерного рассеяния энергии на согласованных
резисторах.
21
Согласование конденсаторов
Оптимально согласованные конденсаторы обеспечивают
наилучшую степень согласования по сравнению с другими инте-
гральными элементами.
Конденсаторы, подлежащие согласованию, разделяются на
квадратные сегменты, которые объединяются в массивы. Масси-
вы сегментов согласованных конденсаторов размещаются по
двумерным схемам с общим центром (в частности, можно ис-
пользовать перекрестно-связанную топологию).
Желательно использовать максимально возможную в задан-
ных условиях емкость конденсатора для достижения наилучшей
степени согласования [см. формулу (1.1)]. Сегменты согласован-
ных конденсаторов не должны иметь площадь меньше, чем
100 мкм2.
Допускается только параллельное соединение сегментов в
согласованных конденсаторах, так как при последовательном со-
единении значительную погрешность вносят паразитные емкости
нижних обкладок. В связи с этим получение емкости с дробной
частью емкости сегмента затруднено. В этом случае рекоменду-
ется использование дополнительного сегмента с нестандартным
размером (рис. 1.17), геометрия которого рассчитывается по фор-
мулам
t-2= —
2 С,
1. ГМ
w2 = ^-
2 с1
V
Рис. 1.17. Способ построения нестандартного сегмента конденсатора
22
В прецизионных схемах нежелательно использовать нитрид-
ные и оксинитридные диэлектрики между обкладками конденса-
тора из-за их подверженности диэлектрической поляризации.
Для построения согласованных конденсаторов:
- использовать квадратные сегменты в матрицах согласован-
ных конденсаторов;
- предпочтительно использовать возможно большие по пло-
щади конденсаторы;
- располагать согласованные конденсаторы на полевом окисле;
- использовать размещение с перекрестными связями (с об-
щим центром) в массиве сегментов согласованных конденсаторов;
- размещать фиктивные конденсаторы вокруг внешнего края
массива;
- использовать электростатическую защиту для согласован-
ных конденсаторов;
- уменьшать емкости проводников, соединяющих согласован-
ные конденсаторы;
- не проводить металл по согласованным конденсаторам, за
исключением электростатической защиты;
- желательно использовать диэлектрики из окисла кремния
вместо нитридных для исключения влияния эффектов
диэлектрической поляризации;
- располагать конденсаторы в областях с низким градиентом
механического напряжения;
- располагать согласованные конденсаторы вдали от мощных
источников тепла.
1.2. Методы экранирования схем от шумов по подложке
Для снижения перекрестных наводок по подложке между ин-
тегрированными на кристалле блоками используются дополни-
тельные элементы. При этом различают случаи стандартной
КМОП-технологии и КНИ (кремний на изоляторе).
Экранирование схем от шумов по подложке
в стандартной КМОП-технологии
Как правило, в стандартной КМОП-технологии для разделе-
ния блоков на кристалле используются диффузионные охранные
кольца* * (рис. 1.18). На рис. 1.18 под генератором помех подра-
зумевается схема - источник шумов по подложке, под датчиком
помех - схема чувствительная к помехам по подложке. Охранные
23
кольца (о/к) подсоединяются к контактным площадкам (КГТ), на
которые подается «чистый» (без шумов) потенциал.
Генератор помех
Датчик помех
Рис. 1.18. Общий вид и характерные геометрические размеры охранных
колец
Генератор помех Сторона о/к Датчик помех
Рис. 1.19. Охранные кольца в разрезе
Вход
Схема
генератора
шума
Выход
Схема
датчика
шума
Рис. 1.20. Эквивалентная схема распространения шума по подложке
при наличии охранных колец
24
На рис. 1.19 показаны охранные кольца в разрезе для случая
р-подложки, а также элементы эквивалентной схемы распростра-
нения шума по подложке. Вход и выход эквивалентной схемы
распространения шума (рис. 1.20) соответствует локальным по-
тенциалам подложки. Паразитная связь элементов схемы с под-
ложкой (ее локальными местами), как правило, является емкост-
ной.
Для оценки элементов эквивалентной схемы, а также расчета
геометрических параметров диффузионных колец и расстояний
с целью обеспечения требуемого подавления помех по подложке,
можно использовать следующие полуэмпирические выражения
~ = aJ — | + а2
Я, 1! 5-| 2
( h A F
R2 = -J- + ^ (b3~b4-/gWr)+b5-^;
I Lr I VVr
C a3
+ a2 /
где L - это наименьшее из Lm и 1~до ; остальные геометрические
размеры, использованные в формулах, соответствуют обозначе-
ниям на рис. 1.18; а„ Ь„ с, - константы, определяемые технологи-
ческим процессом. Для определения этих констант необходимо
изготовить и исследовать соответствующие тестовые структуры
или воспользоваться результатами трехмерного моделирования
с учетом реального распределения примесей по подложке.
Экранирование схем от шумов по подложке
в технологии КНИ
В технологии кремний на диэлектрике*1 (КНИ) помимо диф-
фузионных колец существенную роль играет изоляция областями
диэлектрика (оксида).
25
Источник шума
Датчик шума
Оксид
Рис. 1.21. Общий вид охранных структур КНИ
Рис. 1.22. Разрез охранных структур КНИ с элементами эквивалентной
схемы
Для оценки элементов эквивалентной схемы (рис. 1.22), а
также расчета геометрических параметров диффузионных колец
и расстояний с целью обеспечения требуемого подавления помех
по подложке, можно использовать следующие полуэмпирические
выражения
«1
+ z2 ;
^2 “ Za(A“) + Z4 ’
R3 =z5(4) + z6 ;
26
?7
Lr
FU
7t . _i| 2Го/_/-
— sin -----------—-----
2 I Lr + ZgS
^2 ^ох^Г /^box ’
^3 еох^Д /Люх >
где z, - постоянные для данной технологии; Lr, Fr, S - геометри-
ческие размеры, показанные на рис. 1.21; Аг, Ад - активные пло-
щади генератора перекрестных помех и датчика; Т^- толщина
скрытого оксида. Для определения констант z, необходимо изго-
товить и исследовать соответствующие тестовые структуры или
воспользоваться результатами трехмерного моделирования с
учетом реального распределения примесей по подложке.
Сравнительные данные по степени подавления
шумов по подложке
На рис. 1.23 схематично показаны в разрезе примеры основ-
ных элементов экранирования для различных технологических
процессов.
На рис. 1.23, а показана структура для исследования распро-
странения шумов по подложке без элементов экранирования (по-
давления). На рис. 1.23, б представлен метод экранирования при
помощи охранных колец p-типа, эквивалентная схема которого
приведена ранее. На рис. 1.23, в охранные кольца p-типа допол-
нены областями n-типа. Этот метод эффективен, когда большая
часть наводок протекает по высоколегированной приповерхност-
ной области подложки. На рис. 1.23, г кольца n-типа заменены на
щелевую изоляцию, которая эффективна при использовании вы-
соколегированных скрытых слоев. В структуре на рис. 1.23, д для
изоляции используется подслой оксида (структура SOI - кремний
на изоляторе КНИ).
На рис. 1.24 приведены зависимости параметра рассеяния
S21 [отношение амплитуды волны в согласованной линии, про-
шедшей измеряемую структуру, к падающей волне на входе,
(аналог коэффициента передачи)] от частоты. Параметр S21 ха-
рактеризует прямое прохождение сигнала по подложке от источ-
ника до датчика шума для структур с заземленной и незаземлен-
ной подложкой (рис. 1.21). Тестовые структуры выполнены по
технологиям стопологическими нормами 0,8 мкм.
27
д)
Рис. 1.23. Примеры основных элементов экранирования
28
Частота, Гц
Рис. 1.24. Зависимость степени изоляции от частоты
На низких частотах (до 100 МГц) структуры КНИ имеют су-
щественное преимущество по степени подавления шумов по
подложке над структурами, выполненными по стандартной тех-
нологии.
Наличие дополнительных к //-кольцам n-карманов не приво-
дит к существенному улучшению степени изоляции по подложке.
Заземление подложки с обратной стороны кристалла может
дать заметное улучшение степени изоляции.
Влияние размеров и расположения охранных колец
на степень экранирования шумов в стандартной
КМОП-технологии
Для повышения степени экранирования шумов по подложке ре-
комендуется:
- увеличение площади охранных колец (рис. 1.25);
- уменьшение расстояния между кольцом и источником (дат-
чиком) шума (рис. 1.26).
Существенное (более 100 мкм) увеличение расстояния меж-
ду источником и датчиком шума (между блоками) не является
эффективным методом борьбы с шумами по подложке (рис. 1.27).
29
Рис. 1.25. Зависимость степени изоляции от частоты при различной
ширине диффузионных колец
Рис. 1.26. Зависимость степени изоляции от частоты при различном рас-
стоянии между источником (датчиком) шума и охранными кольцами
30
Рис. 1.27. Зависимость степени изоляции от частоты при различном
расстоянии между источником и датчиком шума
Влияние концентрации примеси в подложке
на степень экранирования шумов
Уменьшение концентрации примеси в подложке в 10 раз при-
водит к повышению степени экранирования (подавления) изоля-
ции на 16 дБ (рис. 1.28).
Рис. 1.28. Зависимость степени экранирования от частоты при различной
концентрации примеси в подложке
31
1.3. Проектирование шин и размещение блоков
в цифроаналоговых схемах
При проектировании цифроаналоговых интегральных микро-
схем предъявляются особые требования к разводке шин питания
и общей шины («земли»), а также к взаимному размещению бло-
ков, целью которых является минимизация взаимного влияния
блоков.
Проектирование шин
При проектировании шин питания и общей шины рекоменду-
ется:
- общую шину и шину питания выполнять достаточно широ-
кими и использовать, по возможности, слой с наименьшим по-
верхностным сопротивлением (как правило, это верхний слой ме-
таллизации);
- при ширине шин более 50 мкм необходимо делать продоль-
ные разрезы шины;
- желательно минимизировать число переходов с одного ме-
таллического уровня на другой;
- не допускать использования более высокоомных «подны-
ров» (из поликремния и т.п).
- необходимо разделять источники питания цифровых и ана-
логовых блоков;
- проводить питающие шины к различным аналоговым бло-
кам схемы раздельно, объединять шины можно непосредственно
у КП кристалла;
- не допускать большой плотности тока (для предотвращения
разрушения шин из-за электромиграции AI, плотность тока долж-
на быть не более 1 ...2 мА/мкм2);
- обеспечить одинаковый потенциал в точках контактирова-
ния питающих шин к согласованным элементам, что достигается
соответствующим выбором длины и ширины шины;
По степени разделения можно выделить три способа: макси-
мальное разделение - использование отдельных контактных
площадок (КП) и отдельных выводов микросхемы (рис. 1.29, а);
разделение с использованием отдельных КП и разводкой на одну
ламель корпуса (рис. 1.29, б); минимальное разделение - подве-
дение раздельных шин к одной КП (рис. 1.29, в).
32
Рис. 1.29. Варианты разделения цифрового и аналогового питания
в интегральной микросхеме
Аналоговые и цифровые шины рекомендуется разделять об-
щей шиной.
Для уменьшения высокочастотных составляющих в напряже-
нии питания часто используют RC-фильтры. Однако это может
приводить к значительным потерям мощности из-за падения на-
пряжения на резисторе. Другим методом является RLC-метод,
который состоит во включении между шиной земли и питания по-
следовательного RLC-контура (рис. 1.30). Значения емкости и
индуктивности контура рассчитываются по формуле
//->_/ с
'-выв^'шп '
где Lebl3 - индуктивность выводов земли и питания; Сшп - емкость
шины питания.
2 3469
33
КП
КП
Рис. 1.30. RLC-метод уменьшения высокочастотных помех между общей
шиной и шиной питания
Размещение блоков
При размещении блоков на кристалле выделяют области
расположения цифровых и аналоговых блоков (рис. 1.31).
Для минимизации шумов по подложке со стороны цифровых
блоков, между цифровыми и аналоговыми блоками используют
разделительную полосу шириной 50... 100 мкм с контактировани-
ем к шине питающего подложку напряжения. Разделительная по-
лоса состоит из трех линий, центральная из которых является
глубокой диффузией (карман) и предназначена для разделения
низкоомных слоев поверхности подложки.
Цифровые и аналоговые блоки должны быть окружены ох-
ранными кольцами с контактированием к отдельным цифровым и
аналоговым шинам питания, соответственно.
При проектировании блоков на переключаемых конденсато-
рах (ПК), необходимо разнести точные аналоговые узлы (опера-
ционные усилители) и шины тактовых сигналов. Пример построе-
ния топологии микросхем на переключаемых конденсаторах при-
веден на рис. 1.32. Под конденсаторами лучше располагать об-
ласть «кармана» для качественной изоляции их от «шумящей»
подложки.
Полезным может оказаться также соединение нижней сторо-
ны подложки кристалла с выводом питания подложки со стороны
интегральных структур. При проектировании охранных колец и
разделительных линий можно воспользоваться сведениями при-
веденными в разделе 1.2.
34
Цифровое
охранное
кольцо
Цифровая
земля
Цифровые
блоки
Аналоговая
земля
Аналоговое
охранное
кольцо
Контакт
к подложке
Рис. 1.31. Пример компоновки на кристалле цифровых и аналоговых
блоков
Аналоговая земля
Цифровая земля
Рис. 1.32. Пример размещения элементов в блоке на переключаемых
конденсаторах
35
1.4. Принципы масштабирования КМОП-микросхем
Общие сведения
Уменьшение физических размеров МОП-транзисторов при-
водит к понижению напряжения питания микросхем, что обуслов-
лено необходимостью ограничения напряженности электрических
полей.
Уменьшение размеров областей обеднения р-п переходов ве-
дет к необходимости повышения концентрации примеси в подлож-
ке (кармане) транзистора. При этом для сохранения или уменьше-
ния значения порогового напряжения толщина подзатворного
окисла уменьшается.
Подавление короткоканальных эффектов в МОП-транзи-
сторах требует использования дополнительных областей, примы-
кающих к стоку(истоку) транзистора.
Дальнейшее повышение степени интеграции КМОП-микро-
схем связывается с переходом на КНИ структуры.
По табл. 1.3 можно проследить изменение ряда технологиче-
ских и топологических параметров кристаллов микросхем при
уменьшении минимального топологического размера.
Таблица 1.3. Изменение технологических и тополоп- ческих норм
при уменьшении минимального топологического размера
Название параметра Значение параметра Коэффици- ент масшта- бирования
Минимальный раз- мер, мкм 0,35 0,25 0,18 0,13 0,1 0,07 1/К
Эффективная длина канала, мкм 0,28 0,19 0,12 0,09 0,1 0,07 1/К
Эффективная тол- щина подзатворного окисла, нм 8,2 6,7 4,7 4,3 3,4 3,0 1/К0'7
Напряжение питания, В 3,3 2,5 1,8 1,5 1,2 0,9 1/К0'8
Пороговое напряжение, В 0,65 0,60 0,50 0,45 0,40 0,35 1/К0'4
Глубина перехода сток-исток, нм 110 85 55 40 30 20 1/К
Максимальная пло- щадь кристалла, мм2 250 300 350 400 500 600 ^6
36
Окончание табл. 1.3
Название параметра Значение параметра Коэффици- ент масшта- бирования
Число уровней металлизации 4-5 5 5-6 6 6-7 7-8 -
Ширина линий металлизации, мкм 0,4 0,3 0,2 0,15 0,1 0,08 1/К
Зазор между шинами металлизации, мкм 0,6 0,4 0,3 0,25 0,15 0,1 1/К
Толщина шин метал- лизации, мкм 0,6 0,6 0,55 0,45 0,4 0,3 1/К°‘4
Толщина межслойно- го диэлектрика, мкм 1,0 0,85 0,70 0,6 0,55 0,50 1/К°‘4
Сопротивление шин металлизации, Ом/мкм 0,15 0,2 0,3 0,8 1,3 1,3 К1’5
Погонная емкость межсоединений, фФ/мкм 0,15 0,2 0,22 0,25 0,3 0,3 ^3
Основные факторы, учитываемые при проектировании
масштабируемых аналоговых блоков
При проектировании масштабируемых аналоговых блоков (К>1
- коэффициент масштабирования) наибольшее влияние на схемо-
технические решения оказывают следующие факторы:
1. Степень уменьшения напряжения питания при масштаби-
ровании (1/К0,8) выше степени уменьшения порогового напряже-
ния (1/К0,4), т.е. растет доля «неиспользуемого напряжения пита-
ния» и резко ограничивается использование каскодного включе-
ния транзисторов.
2. Степень уменьшения толщины подзатворного окисла
(1/К07) больше степени (1/К0,5), т.е. емкость на подзатворном ди-
электрике увеличивается при масштабировании.
3. Увеличиваются сопротивления шин металлизации (К1,5).
4. Увеличивается погонная емкость межсоединений (К0,3).
5. Уменьшается толщина межслойного диэлектрика (1/К0,4).
37
/-проектирование топологии микросхем
При проектировании микросхем можно задавать не абсолют-
ные размеры элементов, а использовать единицы, кратные неко-
торому параметру размера Л. Этот параметр приблизительно ра-
вен максимальному значению случайного отклонения границы
топологического элемента при операциях фотолитографии.
Правила проектирования топологии Мида-Конвей:
1. Минимальная ширина проводников. Проводники в поли-
кремниевом и диффузионном слоях должны иметь ширину не
менее 2Л. Ширина металлических проводников должна состав-
лять по крайней мере ЗА (рис. 1.33).
2. Минимальное расстояние между проводниками. Про-
межутки между поликремниевыми проводниками должны состав-
лять 2Л, а между диффузионными и металлическими проводни-
ками - ЗА. Поликремниевые и диффузионные проводники, не
предназначенные для формирования транзисторов, должны быть
разнесены по крайней мере на Л (рис. 1.33).
3. Формирование транзисторов. Поликремниевый провод-
ник должен выступать за пределы диффузионной области на 2А.
Несоблюдение этого правила может привести к коротко ,у замы-
канию стока и истока (рис. 1.34).
4. Контакты выполняются в виде перекрывающихся квадра-
тов со стороной 4А в каждом из контактирующих слоев. В центре
этого квадрата выполняется контактное окно в виде квадрата со
стороной 2А (рис. 1.35).
Рис. 1.33. Правила расположения проводников
38
л.
Диффузионная
Рис. 1.34. Правило формирования транзистора
область
Рис. 1.35. Контакт слоев металл-поликремний
1.5. Нормы проектирования топологии
В табл. 1.4 приведены нормы проектирования топологии
КМОП интегральных микросхем. Таблица 1.4 составлена на ос-
нове данных различных производителей. Фактические размеры
элементов рисунка на полупроводниковой пластине зависят от
припусков, устанавливаемых на этапе подготовки информации и
изготовления фотошаблона.
Таблица 1.4. Минимальные размеры элементов топологии
Размеры, мкм Уровень технологии, мкм
2 1,2 1 0,8 0,5 0,35
Минимальная ширина л-кармана (41) 4,0 4,4 3,8 3,0 2,5 1,7
Минимальная ширина поликремния на поле- вом окисле (А2) 1,8 1,2 1,0 0,8 0,5 0,35
Минимальная длина затвора л-транзистора № 2,0 1,2 1,0 0,8 0,5 0,35
39
Продолжение табл. 1.4
Размеры, мкм Технология, мкм
2 1,2 1 0,8 0,5 0,35
Минимальная длина затвора р-транзистора (С2) 2,0 1,4 1.2 1,0 0,5 0,35
Минимальный зазор между затворами (D2) 2,0 1,4 1,2 1,0 0,6 0,65
Минимальная ширина канала транзистора (Е2) 2,4 1,4 1,2 1,0 0,6 0,4
Минимальный зазор между шинами поли- кремния (F2) 2,0 1,2 1,0 0,8 0,6 0,45
Размер контакта 1 (АЗ) 2,0x2,0 1,4x1,4 1,2x1,2 1,0x1,0 0,5x0,5 0,4x0,4
Минимальный зазор между контактами (S3) 1,5 1,2 1,0 0,8 0,5 0,4
Размер контакта 2 (А4) 2,2x2,2 1,6x1,6 1,4x1,4 1,2x1,2 0,6x0,6 0,5x0,5
Зазор между контак- тами 2 (В4) 1,4 1,2 1,0 0,6 0,45
Минимальная ширина шины металла 1 (С4) 2,5 1,7 1,4 1,1 0,6 0,5
Минимальный зазор между шинами метал- ла 1 (D4) 2,0 1,5 1,3 1,0 0,6 0,45
Минимальная ширина шины металла 2 (Е4) - 2,0 1,7 1,5 0,7 0,6
Минимальный зазор между шинами метал- ла 2 (F4) — 1,6 1,4 1,2 0,7 0,5
Минимальное рас- стояние между сторо- нами различных л-карманов (В1) 12 7,6 6,5 5,2 4,0 3,0
Расстояние от карма- на до л+-диффузии вне кармана (G2) 9,0 5,1 4,3 3,4 1,5 1,2
Расстояние от карма- на до л+-диффузии внутри кармана (Н2) 2 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2
Окончание табл. 1.4
Размеры, мкм Технология, мкм
2 1,2 1 0,8 0,5 0,35
Расстояние от карма- на до р+-диффузии вне кармана (12) 5,0 1,3 1,1 0,9 0,3 0,2
Расстояние от карма- на до р+-диффузии внутри кармана (J2) 2,0 3,3 2,8 2,3 1,5 1,2
Минимальное рас- стояние от поликрем- ния на полевом окисле до края диффузии (К2) 1,0 0,7 0,6 0,4 0,25 0,2
Минимальное рас- стояние от затвора до края диффузии (L2) 2,5 1,5 1,3 1,0 0,65 0,6
Минимальное расстоя- ние от контакта 1 к диф- фузии до поликремние- вого затвора (СЗ) 1,5 1,0 0,9 0,7 0,4 0,3
Минимальное рас- стояние от контакта 1 к поликремнию до края диффузии (D3) 1,5 0,9 0,8 0,7 0,5 0,4
Перекрытие контакта 1 поликремнием (ЕЗ) 1,2 0,9 0,8 0,5 0,3 0,2
Перекрытие контакта 1 л+-диффузией (F3) 1,0 0,7 0,6 0,4 0,25 0,25
Перекрытие контакта 2 металлом 1 (G3) — 0,9 0,8 0,6 0,3 0,2
Минимальное пере- крытие контакта 1 металлом 1 (N1) 1,5 0,7 0,6 0,4 0,25 0,15
Минимальное пере- крытие контакта 2 металлом 2 (Н4) 0,9 0,8 0,6 0,3 0,15
Минимальный зазор между л+-диффузиями и р+-диффузиями (МТ) 2,5 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6
Минимальный зазор между л+-диффузией и р+-диффузией (М2) 2,5 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6
41
Рис. 1.36. Минимальные размеры проектирования топологии
1.6. Методы защиты от включения паразитного
тиристора (защелкивания) в КМОП-технологии
Общие сведения
В интегральной КМОП-технологии существует потенциальная
опасность взаимного расположения элементов, приводящего к
образованию паразитных тиристорных структур. Типовой случай
такой структуры приведен на рис. 1.37.
Ток в р-п-р-п структуре протекает от истока р-канального
транзистора подключенного к питанию к истоку л-канального
42
транзистора подключенного к земле. Эквивалентная схема пара-
зитного тиристора и его вольтамперная характеристика приведе-
ны на рис. 1.38.
Рис. 1.37. Паразитная тиристорная структура в стандартной
КМОП-технологии
Рис. 1.38. Паразитный тиристор:
а - эквивалентная схема; б - вольт-амперная характеристика
U,о - напряжение удержания
I# - ток удержания
ивкл- напряжение включения
Un- напряжение питания
О иуд ип
ивкл и
Критерий возможности проявления
тиристорного эффекта
Опасность проявления паразитного тиристорного эффекта0
возникает в случае, если выполняются следующие условия:
- напряжение удержания паразитного тиристора менее мак-
симального напряжения питания
иуа < Un',
- произведение коэффициентов усиления базового тока
транзисторных р-п-р и п-р-п структур больше единицы
Ррпр Рпрп > 7 .
43
Механизмы возникновения эффекта защелки
Основным механизмом, который приводит к возможности
включения тиристора, является инжекция неосновных носителей
в карман или в подложку. Инжекция возникает при прямом сме-
щении р-п переходов, которое возможно в случаях:
- емкостной наводки на р-п переход или разряда/заряда ем-
кости электрической схемы через р-п переход, а не канал откры-
того транзистора [особенно в моменты включения питания или
при нестабильном питании (рис. 1.39)];
- преднамеренного использования режима прямого смещения
р-п перехода (в диодах источников опорного напряжения и т.п.);
- перегрузки входных или выходных цепей, которые приводят
к открыванию р-п переходов защитных структур и внутренних це-
пей, связанных с выводами микросхемы.
Возникновению тиристорного эффекта способствует также
генерация неосновных носителей вследствие внешнего воздей-
ствия (облучение светом, радиация).
Рис. 1.39. Паразитные емкостные элементы, способствующие
возникновению тиристорной защелки при подаче напряжения питания
или его нестабильности
Способы защиты от включения паразитного тиристора
Тиристорного эффекта можно избежать, если не выполня-
ются условия его возникновения, т.е.
С/уз > Un или (ЗрПр (Зпрп < 7. (1 -5)
Для выполнения условий (1.5) целесообразно:
- располагать элементы, подверженные тиристорному эф-
фекту, на большом расстоянии друг от друга;
- располагать контакты к отрицательному и положительному
питанию на минимальном расстоянии от активных элементов;
44
- размещать двойные*) л7р+-контакты на возможном пути
протекания тока тиристора в местах подключения к отрицатель-
ному и положительному источникам питания;
- размещать охранные кольца вокруг и между структурами,
которые в совокупности могут образовать паразитный тиристор;
- размещать структуры, чувствительные к защелкиванию,
вдали от источников, приводящих к их включению;
- располагать зеркально транзисторы р- и n-типа друг относи-
тельно друга;
- уменьшать токи, инжектируемые в подложку;
- применять технологические процессы повышающие устой-
чивость к тиристорному эффекту (использовать дополнительные
слои, изоляцию диэлектрическими канавками и т.д.).
Необходимая степень защиты от тиристорного эффекта во
многом определяется местом его потенциального возникновения,
а именно:
- в узлах входа/выхода вокруг контактных площадок;
- во внутренних блоках, расположенных вблизи контактных
площадок, и внутренних блоках, имеющих непосредственную или
емкостную связь с контактной площадкой;
- во внутренних блоках, удаленных от контактных площадок и
не имеющих с ними связей.
Защита узлов входа/выхода
Тиристорный эффект является потенциально опасным для
узлов входа/выхода, так как на выводы микросхемы может быть
подан потенциал, превышающий напряжение питания, что приве-
дет к инжекции носителей в подложку (карман). Для защиты узлов
входа/выхода от тиристорного эффекта, как правило, использу-
ются двойные охранные кольца, которые окружают структуры,
образующие в совокупности паразитный тиристор (рис. 1.40).
Увеличение ширин Wxx и расстояния S между охранными
кольцами уменьшает вероятность проявления тиристорного эф-
фекта защелкивания.
Двойные охранные кольца защищают собственно выходные
узлы от тиристорного эффекта. Для защиты окружающих и внут-
ренних блоков полезно применять дополнительные охранные
кольца вокруг всей выходной структуры.
45
Рис. 1.40. Использование двойных охранных колец вокруг выходных
л-МОП и р-МОП-транзисторов
Защита внутренних блоков
Для защиты внутренних блоков от включения тиристора ис-
пользуются технологические методы и специальные правила по-
строения топологии.
Двойные охранные кольца используются во внутренних бло-
ках только в случае непосредственной или емкостной связи с
контактной площадкой или при охране источников инжекции
(диодов в прямом включении). Основные способы защиты внут-
ренних блоков приведены на рис. 1.41.
При проектировании топологии необходимо придерживаться
требований, которые предъявляются к допустимому расстоянию Lx
от контакта к отрицательному или положительному питанию до
границы активного элемента (рис. 1.41, а). При этом обеспечива-
ется защита от включения паразитного тиристора. Это расстояние,
как правило, указывается в проектных топологических нормах из-
готовителей микросхем.
Увеличение сопротивления истоков в местах подверженных
тиристорному эффекту (рис. 1.41, б) способствует увеличению
напряжения удержания, что уменьшает вероятность проявления
тиристорного эффекта.
Рис. 1.41. Примеры топологии внутренних блоков:
а - без специальной антитиристорией защиты; 6-е увеличенным
сопротивлением истоков; в - с использованием встречных двойных контактов;
г - с использованием охранных колец
46
a)
в)
47
Использование двойного контакта (рис. 1.41, в) - распро-
страненный способ защиты от тиристорного эффекта во внут-
ренних блоках. Самым эффективным способом является вариант
с использованием замкнутых охранных колец (рис. 1.41, г). Он,
как правило, применяется при построении аналоговых блоков и в
местах близких к вероятным источникам инжекции неосновных
носителей (вблизи диодов и т.д.).
Разделение узлов входа/выхода и внутренних блоков
Между узлами входа/выхода и внутренними блоками реко-
мендуется:
- использовать дополнительные охранные кольца п- и р-типа
(рис. 1.42);
- по возможности увеличивать расстояние;
- располагать структуры с одинаковым типом транзисторов
обращенными друг к другу (принцип зеркального расположения).
Рис. 1.42. Пример расположения охранных колец между узлами
входа/выхода и внутренними блоками
Испытания КМОП-микросхем на устойчивость
к тиристорному эффекту
Стандарты JEDEC EIA/JESD78, MIL-STD-883E (метод 3023.1)
регламентируют перечень воздействий на микросхему при опреде-
лении устойчивости микросхемы к включению тиристора. Проверка
проводится как по цепи питания, так и по отдельным выводам мик-
росхемы. В процессе испытаний на микросхему подается повышен-
ное ступенчатое напряжение питания и ступенчатый ток в цепи про-
веряемого вывода. Тесты на включение тиристора относятся к раз-
рушающим, поэтому кристаллы и микросхемы не рекомендуется
использовать по назначению после проведения испытаний.
48
Электрические схемы тестирования образцов с воздействием
на входы/выходы приведены на рис. 1.43. Источник воздействия на
вход/выход называют источником запуска. Временные диаграммы
воздействий приведены на рис 1.44.
Рис 1 43 Электрическая схема тестирования.
а - положительным перенапряжением, б - отрицательным перенапряжением
В начале испытания выставляется номинальное напряжение
питания образца. Выходной ток источника запуска ограничивается
на начальном уровне, например, 10 мА. Напряжение источника
запуска ограничивается на уровне 0,51 Un \, но должно быть не ме-
нее 1 В После установления требуемого состояния на выходе, на-
пряжение питания повышается до максимально допустимого уров-
49
ня. Далее подается тестовый импульс источника запуска. После
подачи импульса напряжение питания возвращают в номинальное
значение. Если произошло превышение тока потребления в этой
фазе (1.6), то испытания прекращаются. В случае удачного прове-
дения испытания выходной ток источника запуска повышается на
10 мА и процедура повторяется. При достижении уровня тока ис-
точника запуска, равного 100 мА (или иного оговоренного уровня)
испытания останавливаются и вывод считается устойчивым к
включению тиристора. Рекомендуемые значения задержек пере-
ключения приведены в табл. 1.5.
Рис. 1.44. Временные диаграммы напряжений (токов) воздействия на
Рис. 1.45. Электрическая схема тестирования с перенапряжением в цепи
питания
50
Рис. 1.46. Временная диаграмма напряжения питания при тестировании
с перенапряжением в цепи питания
Электрическая схема устройства тестирования с перенапря-
жением цепи питания приведена на рис. 1.45. В данном случае
источником запуска является источник питания. Временная диа-
грамма напряжения питания показана на рис. 1.46. В начале ис-
пытания выставляется номинальное напряжение питания образ-
ца. После установления требуемого состояния на выходе, пода-
ется тестовый импульс источника питания (с напряжением рав-
ным полуторократному максимально допустимому). Если про-
изошло превышение тока потребления, то испытания останавли-
ваются. В случае удачного проведения испытания напряжение
питания возвращают в номинальное значение и повторяют. Ре-
комендуемые значения задержек переключения приведены в
табл. 1.5.
Таблица 1.5. Динамические параметры тестовых воздействий
Символи- ческое обозначение Описание Пределы
минимум максимум
1фр Время нарастания воздей- ствия запуска 5 мкс 5 мс
tcp Время спада воздействия запуска 5 мкс 5 мс
5U3an Выброс воздействия запуска ±5%
tn Длительность запуска 2*1фр 5с
toCT Время остывания tn
51
Во время проведения испытаний измеряется ток в цепи пита-
ния. При этом отказ (включение тиристора) регистрируется в слу-
чае, если
/пот — гпах{(1,5 /ном)' (4юм + 00 мА)}. (1 -6)
В случае сохранения тока потребления в допустимых преде-
лах, после проведения заданного числа воздействий, испытание
считается пройденным успешно. Рекомендуется проводить испы-
тания при повышенной температуре, так как именно в этом режи-
ме микросхемы наименее устойчивы к включению тиристора.
1.7. Защита выводов микросхем от статического
электричества
Общие сведения
В соответствии со стандартом ОСТ 11 073.062-2001 для опи-
сания воздействия электростатического разряда*) (ESD) исполь-
зуются следующие термины и определения:
Статическое электричество (СЭ) - совокупность явлений,
связанных с возникновением, сохранением и релаксацией сво-
бодного электрического заряда на поверхности, в объеме диэлек-
трических и полупроводниковых веществ, на теле человека или
на изолированных проводниках; характеризуется значением по-
тенциала и количеством запасенной энергии.
Воздействие статического электричества - процесс урав-
нивания зарядов (разряд-заряд); характеризуется максимальным
током и временем действия (разряда-заряда).
Стойкость к воздействию статического электричества -
способность р-п переходов и других компонентов приборов не
снижать уровень надежности после воздействия статического
электричества, включая сохранение структуры компонентов и не-
изменность параметров до и после воздействия (значения пара-
метров, измеренные до и после воздействия, должны находиться
в интервале, определяемом двойной погрешностью измерения).
Опасное (критическое) значение потенциала - потенциал,
при воздействии которого происходит разрушение прибора, вклю-
чая разрушение структуры компонентов и изменение параметров
(значения параметров, измеренные до и после воздействия, вы-
ходят за пределы интервала, определяемого двойной погрешно-
стью измерения).
52
Модели воздействия статического электричества
Для определения критического значения потенциала исполь-
зуют тестовые устройства, моделирующие основные способы на-
копления и воздействия заряда на выводы микросхемы.
Различают три модели воздействия СЭ на выводы микросхемы:
1. Модель человеческого тела() (НВМ, стандарты JESD22-
А114-В, MIL-STD-833C Method 3015.7, ESD STM 5.1), которая
имитирует прикосновение заряженного человека к выводу микро-
схем.
2. Машинная модель0 (ММ, стандарты EIA/JESD22-A115—А,
EIAJ-IC-121 Method 20, ESD STM 5.2), имитирует воздействие
СЭ, накопленного на предметах и инструментах при соприкосно-
вении с выводом микросхемы.
3. Модель заряженного прибора0 (CDM, стандарты JESD22-
С101В, ESD DS5.3.1), имитирует воздействие СЭ, накопленного
корпусом или наведенного на корпус самой микросхемы, входе
разряда через вывод на заземленный предмет.
Обобщенная электрическая схема устройства тестирования по
стандартам, перечисленным в п. 1 и 2 и по ОСТ 11073.062-2001,
показана на рис. 1.47.
Рис. 1.47. Обобщенная электрическая схема устройства
для определения критического потенциала
В табл. 1.6 приведены параметры компонентов устройства
тестирования (рис. 1.47) для различных стандартов.
Т а б л и ц а 1.6. Параметры компонентов устройства тестирования
Элемент НВМ (JESD22- А114-В ) ММ (EIA/JESD22- А115-А) ОСТ 11 073.062-2001
Яг (Ом) 1500 0 1000
С, (пФ) 100 200 200
53
В стандартах, которые описывают модель заряженного при-
бора, приводятся эскизы устройств тестирования с указанием ма-
териалов и требуемых свойств.
Процедура определения критического потенциала состоит в
подаче на каждый вывод по отношению к корпусу и на каждую пару
выводов микросхемы заданного количества разрядов положитель-
ной и отрицательной полярности. При этом емкость С, заряжается
до рекомендуемого на данном шаге уровня потенциала. Начинают
испытания с шага с наименьшим значением потенциала.
После каждого воздействия микросхему проверяют на соот-
ветствие либо паспортным характеристикам (НВМ, ММ, CDM) ли-
бо на неизменность параметров измеренных до и после воздей-
ствия (ОСТ 11 073.062-2001). В случае положительного результа-
та испытаний, на микросхему подают воздействие следующего
уровня до тех пор, пока не будет найден уровень потенциала, ко-
торый приводит к отказу. При этом безопасным признается уро-
вень (жесткость, класс) шагом ниже критического, значение кото-
рого и записываются в ТУ. В случае если пройдены успешно ис-
пытания по всем уровням, для микросхемы считается безопасным
последний уровень.
Ряд потенциалов для тестирования по ОСТ 11 073.062-2001
приведен в табл.1.7.
Т а б л и ц а 1.7. Ряд потенциалов по ОСТ 11 073.062-2001
Степень жесткости Условие присвоения степени, В Потенциал, В
1 30 < Uxpum — 100 30
II 100 <UKpun,< 200 100
III 200 < UKpum < 500 200
IY 500 < UKpum < 1000 500
Y 1000 < UKpum< 2000 1000
YI 2000 < UKpum < 4000 2000
YII 4000 < UKpum 4000
Ряд потенциалов для тестирования по модели НВМ приведен
в табл. 1.8, для тестирования по модели ММ - в табл. 1.9, для
тестирования по модели CDM - в табл. 1.10.
На рис. 1.48 показана типовая форма (не в масштабе) им-
пульса тока при воздействии СЭ по НВМ модели. Здесь 1фр - вре-
мя фронта (менее, чем 10нс); tcp - время среза (150 ± 20 нс); 1П -
пиковый ток.
54
Т а б л и ц a 1.8. Ряд потенциалов для НВМ (JESD22-A114-B )
Класс Условие присвоения класса, В Потенциал, В
1А 250 < Uf(pum — 500 250
1В 500 < UKpum - 1000 500
1С 1000 < UKpum< 2000 1000
2 2000 < икрит 4000 2000
ЗА 4000 < UKpum < 8000 4000
ЗВ 8000 < С/крит 8000
Т а б л и ца 1.9. Ряд потенциалов для ММ (EIA/JESD22-A115-A)
Класс Условие присвоения класса, В Потенциал, В
А Uftpum — 200 100
В 200 < Uf(pum — 400 200
С 400 < UKpum 400
Т а б л и ц а 1.10. Ряд потенциалов для CDM (JESD22-C101B)
Класс Условие присвоения класса, В Потенциал, В
I ^крит < 200 100
II 200 < икрит — 500 200
III 500 < UKpum 1000 500
IY 200 < UKpum — 1000 1000
55
Зависимость пикового тока от начального напряжения на ем-
кости приведена в табл.1.11.
Табл и ца 1.11. Зависимость пикового тока от начального
напряжения на емкости
Потенциал, В Пиковый ток, /„(±10%)
±500 ± 0,ЗЗА
± 1000 ± 0,67 А
±2000 + 1 ,ЗЗА
±4000 ± 2,67 А
Зная критический потенциал, полученный для одной из моде-
лей, можно оценить возможный критический потенциал для дру-
гих моделей, используя приведенные ниже выражения
Uнвм ~ ^63 UCDM ,
Uнвм ®= 11,73 UMM ,
Uсом ~ 3,37 UMM .
где Uhbm, Ucdm, Umm~ критические потенциалы для НВМ-, CDM-,
ММ-моделей.
Цепи защиты выводов микросхемы от воздействия
электростатического разряда
Цепи защиты пропускают избыточный заряд, препятствуя
возникновению катастрофических для внутренних узлов микро-
схемы напряжений и токов (рис. 1.49.) При проектировании цепей
защиты важно обеспечить равномерное растекание избыточного
тока, своевременное включение защитного элемента и быстрый
отвод тока с наименьшим рассеиванием тепла. Элементы защиты
должны иметь минимальные топологические размеры и небольшие
паразитные сопротивления и емкости, чтобы минимизировать их
влияние на динамические характеристики основных блоков.
При активизации элементов защиты от воздействия СЭ, обеспе-
чивается минимальное сопротивление на пути протекания избыточно-
го тока. Элементы защиты предохраняют все выводы микросхемы от
разрушительного воздействия электрического разряда любой поляр-
ности. Элементы защиты должны быть устойчивы к отклонениям тех-
нологического процесса. Необходимо обеспечить стойкость к воздей-
ствию СЭ по всем известным моделям (НВМ, ММ, CDM).
56
+и.
Рис. 1.49. Схема расположения элементов защиты микросхемы
от воздействия электростатических разрядов
Обычно элементы защиты не обеспечивают в равной степени
возможность протекания зарядов в двух направлениях. В этом
случае путь протекания заряда от вывода к выводу усложняется.
Пунктирная линия на рис. 1.50 показывает путь протекания заря-
да от входа к выходу микросхемы.
Рис. 1.50. Вариант включения элементов защиты в момент воздействия
статического электричества
57
Схема на рис. 1.50 обеспечивает протекание заряда между
любой парой выводов (вход, выход, земля, питание) в обоих на-
правлениях, но при этом заряд последовательно будет протекать
через несколько элементов защиты. Упрощенная схема практиче-
ской реализации элементов защиты изображена на рис. 1.51.
Рис. 1.51. Упрощенная электрическая схема включения элементов
защиты от воздействия СЭ
+ип1 +ипг
ип,
Рис. 1.52. Структурная схема включения элементов защиты микросхемы
с различными источниками питания
58
+Un цифр +ип ан
Рис. 1.53. Упрощенная электрическая схема включения элементов защи-
ты от воздействия СЭ цифроаналоговой микросхемы
В случае использования нескольких питающих напряжений
(например, в схемах смешанного сигнала) необходимо устанав-
ливать элементы защиты от воздействия СЭ между различными
источниками (рис. 1.52). Упрощенная электрическая схема защи-
ты микросхемы с раздельным цифровым и аналоговым питанием
приведена на рис. 1.53.
Диодно-резистивные элементы защиты
В качестве элементов защиты входов микросхемы, как пра-
вило, используют диодно-резистивные элементы (рис. 1.54, а),
или структуры с использованием МОП-транзисторов (в качестве
МОП-диодов) и резисторов (рис. 1.54, б).
Диодные схемы используются так же для защиты от разряда
СЭ выходов микросхем. Степень защищенности выводов микро-
схем от воздействия электростатического разряда зависит от раз-
меров активных элементов и конструктивно-технологического
исполнения элемента защиты.
59
и. б)
Рис. 1.54. Элементы защиты входов микросхемы от электростатического
разряда:
а-диодно-резистивный; б-с использованием МОП-транзисторов и резистора
ранзисторе
V) (MGG)
Элементы защиты на МОП-т
с заземленным затвором
МОП-транзистор с заземленным затвором применяется как
для защиты входов и выходов, так и в качестве элемента защиты
между землей и питанием (рис. 1.55.) Типовая ширина канала тран-
зистора составляет несколько сотен микрометров. Преимуществом
элемента является его простота и относительно малый размер.
Рис. 1.55. Элементарная схема защиты шин
земли и питания
60
Элемент защиты на МОП-транзисторе с полевым окислом
в качестве подзатворного диэлектрика (TFO)
Пороговое напряжение МОП-транзистора с полевым окис-
лом( 1 в качестве подзатворнрго диэлектрика колеблется в преде-
лах 20...60 В. Основной механизм подавления воздействия ЭС в
этой структуре - включение паразитного биполярного транзисто-
ра. При этом происходит лавинный пробой стоковой области.
Достоинством элемента является низкое сопротивление цепи
протекания тока пробоя. Недостаток - высокое напряжение вклю-
чения. Элемент защиты на основе TFO-транзистора приведен на
рис. 1.56.
На внутреннюю
схему R Вх/Вь1х КП
а)
Поликремниевый Полевой На внутреннюю
Рис. 1.56. Схема защиты на основе TFO-транзистора:
а - электрическая схема; б - структура элемента защиты
Элемент защиты на основе цепи диодов
В ряде случаев для защиты входов и выходов микросхемное
в качестве элемента защиты между питанием и землей, исполь-
зуется цепь диодов (рис. 1.57). Каждый диод цепи фактически
представляет собой биполярный транзистор, который отводит
часть протекающего тока на землю подложки. Число диодов оп-
61
ределяется максимальной разницей напряжений между шинами
земли и питания, уровнем шума во время функционирования
микросхемы и максимальной рабочей температурой
Рис 1 57 Схема защиты шин земли и питания на основе цепи диодов
Динамический элемент защиты входов/выходов микросхемы
Динамический элемент защиты от воздействия СЭ изображен
на рис 1 58 При воздействии СЭ импульс проходит через ем-
кость С, открывая транзистор М
На внутреннюю
схему
С
Вх/Вых КП
Рис 1 58 Динамическая схема защиты входов/выходов микросхемы
Динамический элемент защиты шин земли и питания
Динамический элемент защиты состоит из резистора, конден-
сатора, инвертора (М1,М2) и л-канального транзистора (М3) (рис
1 59) При подаче положительного воздействия СЭ инвертор от-
крывает транзистор М3 Ток отрицательного воздействия СЭ про-
текает через диод транзистора М3
62
Рис 1 59 Динамическая схема защиты шин земли и питания
Особенности конструкции и топологии элементов защиты
При протекании больших токов электростатического разряда
через контакты между металлом контактной площадки и диффу-
зией температура контакта может достичь критического уровня,
после которого существенное количество алюминия начинает
диффундировать в кремний При дальнейшем повышении темпе-
ратуры алюминий и кремний сплавляются, образуя хорошо про-
водящий твердый раствор алюминия и кремния Если температу-
ра будет повышаться, сплав быстро пересечет р-п переход, об-
разуя цепь короткого замыкания на подложку
Для уменьшения вероятности прокола переходов, вызванных
воздействием СЭ, используется несколько способов увеличение
интервалов между краями контактов к диффузионной области,
увеличение площади контактов для уменьшения плотности токов,
круглые контакты для избежания неравномерного распределения
токов, глубокие диффузионные области (кармана) под контакта-
ми Контакты, спроектированные по перечисленным правилам
называются «горячими контактами»
Металлические шины являются одним из основных узлов
элементов защиты от воздействия СЭ На безотказность алюми-
ниевых шин влияют плотность протекающего тока и продолжи-
тельность приложенного импульса напряжения При превышении
температурой допустимого значения шина начинает разрушаться
Чтобы этого избежать, необходимо тщательно рассчитать ширину
металлических шин При этом нужно учитывать, что толщина ме-
таллического слоя уменьшается на ступеньках, а развороты шин
под прямым углом приводят к повышенным плотностям токов в
этих местах
63
В цепях защиты предпочтительнее использовать диффузи-
онные резисторы, чем поликремневые. Поликремневые резисто-
ры более восприимчивы к тепловым перегрузкам во время проте-
кания избыточного тока. С другой стороны, диффузионный рези-
стор может быть интегрирован с диодом в одну распределенную
структуру, что уменьшает вероятность возникновения тепловой
перегрузки. При построении резистора следует избегать углов и
поворотов на 90° в целях обеспечения равномерного растекания
избыточного тока. Не рекомендуется использование в цепях за-
щиты элементов с тонким окислом.
1.8. Размещение кристаллов на пластине
Типовой размер дорожки реза составляет 80...150 мкм. Тес-
товые структуры могут располагаться в дорожках реза или вместо
некоторых рабочих кристаллов.
Возможно расположение различных по назначению кристал-
лов на одной пластине. Для обеспечения оптимального скрайби-
рования такие кристаллы должны иметь одинаковый размер.
Зависимости числа кристаллов на пластинах различных диа-
метров от размера кристаллов приведены в табл. 1.12.
Таблица 1.12. Число кристаллов на пластине
Площадь кристалла с дорожкой реза, мм2 Число кристаллов на пластине, шт Площадь кристалла с дорожкой реза, мм2 Число кристаллов на пластине, шт.
0100 0150 0200 0100 0150 0200
1,0 6 500 14 500 27 800 8,5 770 1 700 3 200
1,1 5 900 13 200 25 300 9,0 730 1 600 3 000
1,2 5 400 12 100 23 200 9,5 690 1 500 2 900
1,3 5 000 11 200 21 400 10,0 650 1 400 2 700
1,4 4 700 10 400 19 800 10,5 620 1 300 2 600
1,5 4 300 9 700 18 500 11,0 590 1 300 2 500
1,6 4 100 9 100 17 400 11,5 570 1 200 2 400
1,7 3 800 8 500 16 300 12,0 540 1 200 2 300
1,8 3 600 8 000 15 400 12,5 520 1 100 2 200
1,9 3 400 7 600 14 600 13,0 500 1 100 2 100
2,0 3 200 7 200 13 900 13,5 480 1 000 2 000
2,1 3 100 6 900 13 200 14,0 470 1 000 1 900
2,2 2 900 6 600 12 600 14,5 450 1 000 1 900
2,3 2 800 6 300 12 100 15,0 430 970 1 800
2,4 2 700 6 000 11 600 16,0 410 910 1 700
2,5 2 600 5 800 11 100 17,0 380 850 1 600
64
Окончание табл 1.12
Площадь кристалла с дорожкой реза, мм2 Число кристаллов на пластине, шт Площадь кристалла с дорожкой реза, мм2 Число кристаллов на пластине, шт.
0100 0150 0200 0100 0150 0200
2,6 2 500 5 600 10 700 18,0 360 800 1 500
2,7 2 400 5 300 10 300 19,0 340 760 1 400
2,8 2 300 5 200 9 900 20,0 320 720 1 300
2,9 2 200 5 000 9 600 22,0 290 660 1 200
3,0 2 100 4 800 9 200 24,0 270 600 1 100
3,2 2 000 4 500 8 700 26,0 250 560 1 000
3,4 1 900 4 200 8 100 28,0 230 520 990
3,6 1 800 4 000 7 700 30,0 210 480 920
3,8 1 700 3 800 7 300 32,0 200 450 870
4,0 1 600 3 600 6 900 34,0 190 420 810
4,2 1 500 3 400 6 600 36,0 180 400 770
4,4 1 400 3 300 6 300 38,0 170 380 730
4,6 1 400 3 100 6 000 40,0 160 360 690
4,8 1 300 3 000 5 800 45,0 140 320 610
5,0 1 300 2 900 5 500 50,0 130 290 550
5,5 1 100 2 600 5 000 60,0 110 240 460
6,0 1 000 2 400 4 600 70,0 90 200 390
6,5 1 000 2 200 4 200 80,0 80 180 340
7,0 940 2 000 3 900 90,0 70 160 300
7,5 870 1 900 3 700 100,0 60 140 270
8,0 820 1 800 3 400
1.9. Сведения по корпусам и тепловому расчету микросхем
Пластмассовые корпуса
Корпусирование микросхем развивается в направлении
уменьшения размеров корпусов, в том числе за счет рациональ-
ного расположения выводов, хорошего отвода тепла, минималь-
ного влияния корпусирования на кремниевый кристалл, хорошей
защиты внешних факторов, удобной разварки многовыродных
кристаллов. Современный WLP процесс корпусирования( 1 явля-
ется, по сути, продолжением изготовления кремниевой пластины,
в котором размер корпуса фактически соответствует размеру
корпусируемого кристалла. В типовых процессах используются
пластмассовые (рис. 1.60) или керамические (рис. 1.61) корпуса.
Для соединения выводов кристалла и корпуса используется раз-
варка проволокой (золотой или алюминиевой), столбиковые вы-
3 3469
65
воды или непосредственное формирование выводов микросхемы
с помощью дополнительной фотолитографии (WLP процесс).
В табл. 1.13 даны типовые параметры корпусов типа SOIC.
Таблица 1.14 является сводной таблицей параметров пластмас-
совых корпусов, составленной по данным отдельных производи-
телей.
Таблица 1.13. Типовые параметры корпусов SOIC
Корпус Ширина, мм Толщина, мм Шаг, мм Примечание
SOIC (SOP) __ 1,75 1,3
SOIC w (Wide) 7,6 2,65 1,3 Увеличенная ширина
QSOP (Shrink) 3,8 1,9 0,65 Уменьшенные ширина и шаг
SSOP (Shrink) 5,3 2 0,65
TSSOP (Thin Shrink) - 1,2 0,65 Уменьшенная толщина
ТО-202,220,26,237 SOIC ( SOP, QSOP, SSOP, TSSOP) TO-92
Рис. 1.60. Пластмассовые корпуса
66
Таблица 1.14. Типовые параметры пластмассовых корпусов
микросхем
Число выводов Ширина корпуса, мм Максимальный размер кристал- ла’, мм Примечание
DIP
8 7,62 4,0x4,2
14 7,62 2,8x3,5
16 7,62 3,6x8,1
18 7,62 4,3x10,8
20 7,62 3,7x6,3
24 7,62 15 4,4x6,6 6,1x6,1
28 15,24 6,2x8,3
32 15,24 5,2x6,0
40 15,24 6,9x7,3
SOP (SOIC)
8 3,81 3,5 2,0x2,0 2,0x2,5
14 3,81 5,08 1,9x3,1 2,4x3,1
16 3,81 5,08 7,62 1,9x3,5 2,8x3,6 2,8x3,5 Wide
20 5,08 7,62 3,3x4,4 4,9x5,5 Wide
24 7,62 4,3x5,4 Wide
28 8,38 5,7x8,3
QFP
44 5,1x5,1
48 14x14 7,7x7,7
64 14x20 10,3x5,1
80 6,0x6,0
100 14x20 10,3x7,9
144 8,9x8,9
160 10,8x10,8
208 12,7x12,7
SOT
3 1,1x1,3 SOT-23
5 1,2x1,7 SOT-25
6 1,0x1,7 SOT-26
3 1,7x2,5 SOT-89
67
Окончание табл. 1.14
Число выводов Ширина корпуса, мм Максимальный размер кристал- ла1, мм Примечание
то
3 1,6x3,4 ТО-92
3 4,4x5,6 ТО-220
PPGA
84 11x11 7,4x7,4
100 13x13 10,1x10,1
120 13x13 10,7x10,7
144 15x15 10,7x10,7
208 17x17 11,8x11,8
256 20x20 15,1x15,1
1 Приводятся данные отдельных производителей корпусов.
Керамические корпуса
В табл. 1.15 приведены типовые параметры керамических
корпусов микросхем.
Таблица 1.15. Типовые параметры керамических корпусов
микросхем
Число выводов Ширина корпуса1, мм Максимальный ток вывода, А Максимальный размер кристалла2, мм
Flatpack (Металлокерамический планарный)
4 9,5 3,5 2,9x2,9
6,5 — 2,4x2,2*
9,5 3,5 2,9x2,9
9,3 5,0x3,0*
16 9,4 0,4 5,4x4,4*
12,3 0,7 7,9x3,7*
18 12 0,4...0,6 7,1x6,1
20 13 1,16 7,8x5,1
22 12 1,3 7,1x6,1
12 0,5 6,6x6,6*
24 18 0,6 7,4x7,4*
19,5 0,8 10,6x8,2
28 12,75 0,78 6,9x9,4
32 12,6 0,5 5,9x4,9*
40 12,75 - 6,7x6,7
68
Продолжение табл. 1.15
Число выводов Ширина корпуса1, мм Максимальный ток вывода, А Максимальный размер кристалла2, мм
42 19,5 16,74 0,7...1,2 0,3 10,9x9,9 7,1x6,9
48 12,6 16,2 0,5 0,5 6,9x5,4* 7,9x7,9*
54 15,6 — 6,9x6,9*
64 19,7 23 0,5 7,4x7,4* 12,4x7,4*
CQFP (Металлокерамический QFP)
14 6,5x6,5 0,5 2,4x2,2*
16 6,5x6,5 7,8x7,4 0,8 0,8 2,4x2,2* 3,8x3,6*
18 9,4x9,4 0,6 5,2x5,2*
24 9,2x7,6 0,5 5,2x3,6*
28 9,4x9,4 0,6 5,2x5,2*
42 12,5x12,5 — 6,6x6,6*
48 14,2x14,2 0,8 8,4x8,4*
64 14x14 18,3x18,3 0,5 8,1x8,1 8,4x8,4*
68 28x28 0,9 8,1x7,1*
120 28x28 — 8,9x8,9
160 28x28 — 10,8x10,8
208 28x28 — 15,6x15,6
CerDIP (Стеклокерамический DIP)
14 7,5 — 3,4x2,4
16 7,5 — 7,4x3,0
18 7,87 10 — 4,7x3,4 8,1x3,7
24 15 0,68...1,07 7,4x6,4
28 15,49 15 0,91...1,38 6,9x6,9 7,4x6,4
40 15,49 15 0,71...1,06 9,3x9,3 7,4x6,4
48 15,49 — 9,3x9,3
Cerpack (Стеклокерамический планарный)
14 6,5 — 2,8x1,8
16 6,5 9,8 2,8x1,8 4,7x4,7
18 9,8 — 4,6x4,6
20 12 — 6,5x6,5
24 9,8 — 4,6x4,6
69
Окончание табл 1 15
Число выводов Ширина корпуса1, мм Максимальный ток вывода, А Максимальный размер кристалла2, мм
SB (Металлокерамический DIP)
8 7,5 0,4 4,9x2,9
14 7,5 0,4 4,9x2,9
16 7,5 7,5 10 0,3 0,3 4,3x2, Г 6,9x3,4 5,9x4,9*
18 7,5 1,2 6,9x3,4
20 7,5 1,0 5,5x3,7*
22 10 10 — 7,9x4,9* 9,2x6,3
24 15 7,5 0,5 0,5 7,4x7,4* 5,5x3,7*
28 15 0,9 7,4x7,4*
32 12,5 — 5,9x4,9*
40 15 — 7,4x7,4*
48 15 0,5 7,9x7,9*
64 22,5 0,6 7,4x7,4*
CPGA (Металлокерамический PGA)
64 22x22 — 8,5x8,5*
100 27x27 — 9,0x9,0*
121 36,8x36,8 1,0 10,5x10,5*
132 38,2x38,2 0,5 11,2x11,2*
145 40x40 0,5 12,0x12,0*
196 36x36 — 12,0x12,0*
208 46,7x46,7 - 10,0x10,0*
1 Ширина корпуса для всех корпусов является шириной без толщины вывода, кро-
ме корпусов CerDIP и SB, для которых в ширину включена еще и толщина одной
ножки
2 Приводятся данные различных производителей корпусов
* Производится в г Йошкар-Ола
Для малых корпусов минимальный отступ от края монтажной
площадки принят за 50 мкм = 0,05 мм (размер кристалла в табли-
цах округляется до 0,1 мм в сторону уменьшения). Для больших
корпусов (CPGA) этот отступ больше, поэтому для них в таблицах
приведены не максимальные размеры кристалла, а размер мон-
тажной площадки.
70
FLATPACK
(металлокерамический
планарный)
CERPACK
(стеклокерамический
планарный)
металлокерамический
DIP
CERQUAD
(стеклокерамический
QFP)
ТО-3,5,18,39,46,52,72
Рис. 1.61. Керамические корпуса
Максимальный ток вывода
При разварке контактных площадок (КП) кристалла на травер-
сы корпуса используется, как правило, золотая проволока, диамет-
ром 30 мкм, значение максимально допустимого тока через кото-
рую составляет в воздухе около 0,6 А, в компаунде - около 3 А.
I, А
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
18 20 22 24 26 28 30 d, мкм
а)
б)
Рис. 1.62. Зависимости максимального тока от диаметра проводника:
а - проводник в воздухе, б - проводник в компаунде
71
Зависимости максимального тока, при котором перегорает
золотой проводник, от его диаметра приведены на рис. 1.62.
Модель вывода корпуса
Модель вывода корпуса микросхемы, показана на рис. 1.63,
где Lf моделирует индуктивность разварочного проводника; L2 -
индуктивность вывода корпуса; Cf моделирует емкость КП; Сг, С5
и С4, С6 моделируют распределенную межвыводную емкость
корпуса; С3- емкость между выводом корпуса и его металлической
крышкой (если она есть); С7- емкость самого вывода корпуса; R< -
сопротивление подложки; R2 - сопротивление участков развароч-
ного проводника и вывода корпуса.
Соседний
вывод 1
Рис. 1.63. Модель вывода корпуса микросхемы
Индуктивность вывода на единицу длины вычисляется по
формуле
Мо
2
0,75
(1-7)
где t - длина проводника; rw - радиус сечения проводника;
д0/2я “2-Ю”7.
Согласно выражению (1.7) разварочная проволока диамет-
ром 30 мкм имеет индуктивность L1 примерно 0,7 нГн/мм.
Сопротивление вывода вычисляется по формуле
Я?2 = >
где Rp - сопротивление токоведущей дорожки корпуса; Rb - со-
противление КП; Rw - сопротивление разварочного проводника.
Удельные сопротивления наиболее широко используемых в кор-
пусах материалов приведены в табл. 1.16.
Сопротивление разварочного проводника вычисляется по
формуле
72
где с/- диаметр проводника; L - его длина; к - коэффициент про-
порциональности, равный 35,6 мкОммм для алюминия и 27,9
мкОммм для золота.
Сопротивление типового разварочного проводника, диамет-
ром 30 мкм, составляет около 44 мОм/мм для золота и
55 мОм/мм для алюминия.
Сопротивление токоведущей дорожки вывода Rp и суммар-
ная межвыводная емкость корпуса С указаны в табл. 1.17.
Таблица 1.16. Данные для расчета сопротивления вывода
корпуса микросхемы
Материал Удельное сопротивление, Ом см х 10 9(Т= 20°С)
Ковар1 45...85
Медь 1,7241
Золото 2,44
1 В отечественных корпусах этот сплав обозначается 29 НК.
Таблица 1.17. Типовые значения элементов модели вывода
Типовой случай С, пФ L2, нГн Rp, Ом С(, пФ
Пластмассовый корпус DIP 2 4 0,3 0,5
Пластмассовый корпус 1 -ТО 0,5-SOIC 10-ТО 1 - SOIC 0,3 - ТО 0,1 - SOIC 0,5
Металлокерамический корпус DIP 1 ...4,5 3 0,3...1,5 0,5
Металлокерамический плоский корпус 1,5...3,5 9 0,01...0,3 0,5
CQFP 1...2 3 0,1...0,3 0,5
Стеклокерамический корпус 3,0...6,5 6 0,25...0,5 0,5
Тепловые характеристики микросхемы
Для микросхемы, посаженной на печатную плату (рис. 1.64),
характерны два основных пути отвода тепла, которые показаны
на рис. 1.65.
73
Вывод
корпуса
Корпус Разваро тый провод
Посадочная
площадка
Посадочный
материал
Печатная плата
Рис 1 64 Микросхема, посаженная на печатную плату (в разрезе)
Рис 1.65. Основные пути отвода тепла для микросхемы на печатной плате
Улучшение теплоотвода на каждом участке пути улучшает
возможности всей системы по рассеиванию тепла.
Тепловое сопротивление объединяет основные факторы,
влияющие на рассеивание тепла, сведя их к одному параметру
7"л = + Н Нт,пс ’
где Р- мощность, рассеиваемая микросхемой; Рт,пс - тепловое со-
противление переход-окружающая среда (кристалл-окружающая
среда); Тп и Тс - температура перехода (кристалла) и окружаю-
щей среды.
Тепловое сопротивление между переходом и окружающей
средой (между кристаллом и окружающей средой) имеет две со-
ставляющие
Нт,пс = Нт,пк + Нт,кс ’
где Рт.пс - тепловое сопротивление переход-окружающая среда
(кристалл-окружающая среда); RT,m - тепловое сопротивление
переход-корпус (кристалл-корпус); Rt,kc - тепловое сопротивле-
ние корпус-окружающая среда.
Нт,пк - уменьшается за счет применения посадочного мате-
риала с меньшим тепловым сопротивлением; Рт,кс~ уменьшается
за счет использования искусственного теплоотвода.
В табл. 1.18, 1.19 приведены типовые значения тепловых со-
противлений наиболее часто используемых пластмассовых и ке-
рамических корпусов, определяющие их возможности по рассеи-
ванию тепла.
74
Таблица 118. Типовые характеристики пластмассовых корпусов
микросхем для теплового расчета
Тип корпуса Число выводов Ятпк (Rjc), К/Вт Rrnc (Rm), К/Вт
DIP 8 50 150
16 39 117
20,24 33 105
SOIC 8 56 157
14 52 143
16 29 130
SOIC (Wide) 16 56 83
20 39 111
SOIC (Wide) 20 38 75
24 17 78
SOIC (Wide) 28 23 71
QSOP 16 39 150
20 — 126
24 31 122
28 27 115
36 — 58
SSOP 16 56 139
20 46 126
24 34 112
28 39 109
48 20 92
56 17 81
TSSOP 8 — 208
14, 16 28 150
20 45 143
24 42 128
28 14 98
QFP 40 18 93
44 15 62
80 14 53
100, 132, 144 10 43
160, 208 7 36
SOT-23 3 140 370
SOT-25 5 — 250
SOT-26 6 90 230
TO-92 (без теплоотвода) 3 125 208
ТО-202 (с теплоотводом) 3 13 63
ТО-237 (без теплоотвода) 3 50 125
* Данные приведены для корпусов, посаженных на печатную плату.
Примечание В скобках приведены международные обозначения параметров
75
Таблица 1.19. Типовые характеристики керамических корпусов
микросхем для теплового расчета
Тип корпуса Число выводов Нтпк (Rjc), К/Вт Ятпс (Rja), К/Вт
Flatpack (Металлокерамический планарный) 8 30 180
10, 14 25 159
16 24 148
24 20 80
28 18 70
CQFP (Металлокерамический QFP) 28 13 65
42 11 50
64 10 40
116, 132 5 32
164, 172 2 25
ТО-5, 18, 39, 46, 52, 72 2. 10 60 220
ТО-3 2, 4, 8, 15 2 35
CerDIP (Стеклокерамический DIP) 8 17 120
14, 16 13 82
18, 20 12 75
22, 24 11 65
28, 32, 40 10 53
Cerpack (Стеклокерамический планарный) 10, 14 19 208
16 14 141
20 13 115
24, 28 10 82
Cerquad (Стеклокерамический QFP) 24 11 92
56, 64 7 50
68, 84 6 38
SB (Sidebraze) (Металлокерамический DIP) 8 21 115
14, 16 18 76
18, 20 17 68
24, 28 17 56
40, 48, 52 14 43
* Данные приведены для корпусов, посаженных на печатную плату
Примечание В скобках приведены международные обозначения параметров
Тепловое сопротивление микросхемы зависит от ряда фак-
торов, основными из которых являются:
- размер кристалла микросхемы;
- материал кристаллодержателя корпуса;
- способ монтажа;
- скорость воздушного потока.
76
На рис. 1.66, 1.67 приведены графики зависимостей теплово-
го сопротивления от перечисленных факторов для стандартного
пластмассового корпуса DIP16.
0,65 1,3 1,95 2,6 3,25 3,9 4,55 5,2 5,85 6,5 SKp, мм
Рис. 1.66 Зависимость теплового сопротивления для корпуса DIP16:
а - от материала кристаллодержателя, б - от способа монтажа
В случае использования контактирующего устройства (УКФ),
необходимо увеличить тепловое сопротивление микросхемы на
5... 10%.
77
Рис. 1.67. Зависимость нормированного теплового сопротивления от
скорости воздушного потока для корпуса DIP16
Тепловой расчет микросхемы
Определение перегрева в точке максимального тепловыде-
ления кристалла микросхемы относительно окружающей среды,
производится по формуле
*ТПС = Р Рт.пс '
где Р - мощность, рассеиваемая элементом микросхемы. Данная
формула справедлива и для всей микросхемы в целом.
Оценка максимально допустимой мощности, рассеиваемой
кристаллом в корпусе, производится по формуле
р _ Тдоп ~ 7~с
'доп D '
^Т.ПС
где Тс - температура окружающей среды; Тлоп- предельно допус-
тимая температура кристалла.
В табл. 1.20 приведены теплофизические свойства некоторых
материалов, используемых в микроэлектронике.
На рис. 1.68 показано распределение температур по
поверхности кристалла для различных значений тепловых
сопротивлений: 1 - РТЛс = 300 К/Вт; 2 - RTnc = 200 К/Вт; 3 - RTinc =
- 150 К/Вт; 4 - RTnc = 100 К/Вт; 5 - RTnc = 90 К/Вт; 6 - RT,nc = 80
К/Вт; 7 - RT,nc = 70 К/Вт; 8 - RTnc = 60 К/Вт; 9 - RTflc = 50 К/Вт.
78
График приведен для температуры перегрева Д7лс = 1 К и
площади кристалла SKp = 4 мм2.
Таблица 1.20. Теплофизические свойства материалов
Материал Плотность кг/м3 Удельная теплоемкость с, Дж/(кг К) Коэффициент теплопроводности Л, Вт/(м К) (при 7= 20 °C) Коэффициент теплопроводности Л, Вт/(м К) (при Т= 100 °C)
Серебро 10500 234 427 422
Медь 8900 385 398 393
Золото 19300 130 315 313
Алюминий 2710 896 236 240
Кремний 2330 700 150 —
Германий 5330 310 60 —
Арсенид галлия 5320 350 46 -
Двуокись кремния (SiO2) 2200 - 1,4 -
Воздух 1,29 1009 0,026 0,030
Рис. 1.68. Зависимость перегрева области кристалла в процентах
от расстояния до источника тепла
На рис. 1.69 показан градиент температуры на поверхности
кристалла при различных значениях тепловых сопротивлений:
79
1 - Ят.пс = 300 К/Вт; 2 - RT,nc = 200 К/Вт; 3 - FtT.nc = 150 К/Вт; 4 -
Ят.пс = 100 К/Вт; 5 - RTfnc = 90 К/Вт; 6 - RTnc - 80 К/Вт; 7 - RT,nc =
70 К/Вт; 8 - Rrnc = 60 К/Вт; 9 - RT,nc = 50 К/Вт.
О 2 4 6 8 10 г, мм
Рис. 1.69. Зависимость градиента температуры от расстояния
до источника тепла
График приведен для температуры перегрева ДТПС = 1 К и
площади кристалла SKp - 4 мм2.
При наличии двух источников тепла, поправку на температу-
ру 1-го источника с учетом действия 2-го источника можно пред-
ставить в виде
ЛГ2 = ДТПС2 ехр [(% - М2 + (У1 - Уг/] .
I 4 /t I I
где х(, хг, у(, уг- координаты источников тепла.
При этом температуру 1-го источника тепла можно рассчи-
тать по формуле
^лс1 ~
80
2. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
2.1. Электрофизические свойства интегральных структур
В табл. 2.1-2.6 и на рис. 2.1-2.3 приведены основные элек-
трофизические свойства интегральных структур.
Таблица 2.1. Некоторые физические константы
Наименование Символ Значение
Электрическая постоянная £о 8,85-10’12 Ф/м
Константа Больцмана к 1,38-Ю”23 Дж/К
Заряд электрона q 1,6 -10'19Кл
Абсолютная температура, комнатная (27°С) Т 300 К
Температурный потенциал <Рт kT/q= 26 мВ при 300 К
Таблица 2.2. Электрофизические свойства материалов
интегральных структур
Мате- риал Плот- ность р, г/см3 Диэлектри- ческая постоянная £ Темпера- тура плавле- ния Т„„, К Подвиж- ность элек- тронов ц„, см2/(В-с) (Т = 300 К) Подвиж- ность ды- рок Др, см2/(В-с) (Т = 300 К) Ширина запреще- ной зоны Ед, эВ
Si 2,328 11,9 1688 1300 480 1,12 1,17 (0 К)
SiO2 2,2 3,9...4,9 - 1600 — — 9,0
Si3N4 3,1 6...9 — — — - 5,0
Таблица 2.3. Время жизни носителей в зависимости от удельного
сопротивления
Удельное сопротивление, Ом-см Примерное время жизни неосновных носителей, мкс
1...5 10
5...10 25
10...50 50
Свыше 50 100
81
Рис. 2.1. Зависимость подвижности от концентрации примесей в кремнии
при Т = 300 К:
а - для электронов; б - для дырок
82
Таблица 2.4. Маркировка кремниевых пластин
Тип кремниевой пластины Обозначение Примечание
л-проводимость КЭФ-4 Кремниевая пластина, легированная фосфором. Удельное сопротивление 4 Омсм
п- или р-проводимость КНС Кремний на сапфире. Обеспечивает минимальные токи утечки и паразит- ные емкости. Время жизни неоснов- ных носителей заряда очень мало (порядка 10~9 с)
р-проводимость КДБ- 12 Кремниевая пластина, легированная бором. Удельное сопротивление - 12 Ом см
п- или р- проводимость КНИ Кремний на изоляторе. Пластина аналогична КНС, только в качестве подложки используется не сапфир, а другой изолятор
Таблица 2.5. Примерная зависимость напряжения пробоя
резкого р-п перехода от уровня легирования в высокоомной области
Концентрация примеси N, см'3 Удельное сопротивление, Ом см Напряжение ла- винного пробоя, В
л-тип р-тип
1Ю14 50 135 1250
ЗЮ14 16 45 600
1-1015 5 13,5 300
ЗЮ15 1,7 4,5 150
1Ю16 0,6 1,5 65
ЗЮ16 0,23 0,63 30
1 -1 о17 0,09 0,28 15
ЗЮ17 0,05 0,14 8,0
1Ю18 0,025 0,065 5,3
2-1018 0,017 0,040 5,0
83
Рис. 2.2. Зависимость удельного сопротивления равномерно
легированной примесями кремниевой подложки от концентрации
примесей при Т = 300 К
Рис. 2.3. Зависимость пробивного напряжения от концентрации примеси
в высокоомной области для резких р-п переходов
Таблица 2.6. Удельное сопротивление и температурный
коэффициент сопротивления металлов (ТКС), применяемых
в КМОП-технологии
Металл Удельное сопротивление, 10“9 Ом м (Т = 293 К) ТКС, 10'2 К-' (Т = 293 К)
AI 2,62 0,39
Си 1,72 0,39
Аи 2,44 0,34
84
2.2. МОП-транзисторы
Общие сведения
Схематичное изображение МОП (металл-окисел-полу-
проводник) - транзистора приведено на рис. 2.4. Здесь и далее
по тексту обозначены: Сзи - емкость затвор-исток; Сси - емкость
сток-исток; Cj - емкость исток-подложка; Cdep/ - емкость обед-
ненной области канал-подложка; эффективная длина канала Leff,
перекрытие затвором области стока и истока LD; глубина сток-
истоковых областей ширина канала W.
Подложка
(карман)
Рис. 2.4. Схематичное изображение МОП-транзистора
Типовой вид выходных вольт-амперных характеристик (ВАХ)
МОП-транзистора приведен на рис. 2.5. В зависимости от напря-
жения сток-исток выделяют крутую (линейную), пологую (актив-
ную) области ВАХ и область короткоканальных эффектов и про-
боя. В подавляющем числе случаев МОП транзистор использует-
ся в крутой и пологой области ВАХ.
Типовой вид проходной характеристики МОП-транзистора для
различных масштабов токов приведен на рис. 2.6. В зависимости
от напряжения затвор-исток выделяют следующие характерные
режимы работы МОП-транзистора: режим слабой инверсии, режим
сильной инверсии и режим насыщения скорости дрейфа носите-
лей. При U3U«Ut током стока можно пренебречь и в этом случае
говорят об отсечении канала или режиме отсечки. В аналоговых
блоках активно используются все перечисленные режимы.
85
Рис. 2.5. Семейство выходных ВАХ МОП-транзистора
Связь порогового напряжения МОП-транзистора с напряже-
нием подложка-исток (Unu) описывается выражением
Ц = Цо ±уф<рг\-ипи - ^\),
где Ul0- пороговое напряжение при нулевом напряжении на под-
ложке относительно истока,
q П:
к 1 7
_ ^2QA/n0^n£g(EQ _ £0
Y - r ’ ~ x
'-'ox ox
где tox- толщина подзатворного окисла; Nnod„ - концентрация при-
меси в подложке; л, - собственная концентрация носителей полу-
проводника; «+» - для л-МОП, «-» - для р-МОП.
В некоторых приложениях вместо напряжения затвор-исток в
качестве управляющего используется напряжение подложка-
исток. В любом случае при проектировании аналоговых блоков
необходимо учитывать влияние напряжения исток-подложка на
пороговое напряжение транзистора.
86
б)
UjUHC
Рис. 2.6. Проходная ВАХ МОП-транзистора:
а - в линейном масштабе токов; б - в корневом масштабе токов;
в — в логарифмическом масштабе токов
87
Выражения для оценочных расчетов
по постоянному току
Приводимые ниже выражения для расчета тока стока транзи-
стора в большей части имеют низкую точность, особенно для со-
временных приборов. Однако из-за своей простоты они полезны
для оценочных расчетов.
В крутой области ВАХ (Ucu< U3u - Ut) ток стока описывается
выражением
(W\ , X
/c=ac0^tJ (чи-ц)ц
где W, L - ширина и длина канала транзистора; Ц - пороговое
напряжение транзистора; д- подвижность носителей в канале.
/|/|А
Величина /3 = дС0Х1 — I называется крутизной МОП-
транзистора, величина Д = U3U - Ut - эффективным напряжени-
ем затвор-исток или превышением над порогом.
В пологой области ВАХ (Ucu> U,u - Ut) для оценочных расче-
тов схем можно использовать следующие ниже выражения.
В режиме слабой инверсии (этот режим характерен для от-
рицательных превышений над порогом) ток стока описывается
выражением
W qU™
1с ~ ^со е пкт
Здесь /со - начальный ток (коэффициент пропорционально-
сти); q - заряд электрона; к - постоянная Больцмана; Т - абсо-
лютная температура; п - коэффициент наклона подпороговой
характеристики
Сох Cdepl
где CdePt ~ удельная емкость обедненной области канал-
подложка.
Наклон проходной вольтамперной характеристики в лога-
в кт -г
рифмическом масштабе токов пропорционален п—. Типичным
наклон составляет 60 мВ/дек.
88
В режиме сильной инверсии, который характеризуется сред-
ними значениями превышений над порогом (от 200 мВ до не-
скольких вольт), ток стока описывается выражением
I и,f
и 2 L /' зи * '
В режиме насыщения скорости дрейфа носителей ток стока
описывается выражением
lc = V^W(u3U-U')EHac , (2.1)
где Енас - напряженность поля насыщения скорости дрейфа.
Для достижения этого режима в транзисторах, выполненных
по субмикронным нормам (0,25 мкм и менее), достаточно иметь
эффективное напряжение затвор-исток порядка 0,5...1 В.
Эффект насыщения скорости дрейфа носителей
При уменьшении размеров транзисторов увеличивается на-
пряженность электрических полей, что приводит к снижению под-
вижности и насыщению скорости дрейфа носителей в канале.
Скорость дрейфа носителей в канале может быть апрокси-
мирована выражением
iuE
v =-------------,
1 + Е/ Енас
где Енас- параметр, определяющий критическое поле.
Выражение для тока стока, с учетом эффекта насыщения
скорости дрейфа носителей, имеет вид
/с -
дС0Х W
2[1 + 0(U3U-Ut)] L
(U3u-Utf,
(2.2)
где е = —-—.
LE
‘-1-нас
Следует отметить, что при достаточно больших превышениях
над порогом выражение (2.2) преобразуется к (2.1).
Насыщение скорости дрейфа носителей в эквивалентных
схемах с квадратичным законом проходной характеристики мож-
но аппроксимировать, включив последовательно с истоком рези-
стор с сопротивлением
о =!1 1
инас г~ /‘у 1л/
^нас J^ox W
89
Малосигнальные эквивалентные схемы
МОП-транзисторов в пологой области ВАХ
Упрощенная малосигнальная эквивалентная схема МОП-
транзистора в пологой области ВАХ представлена на рис. 2.7.
Здесь дт и gs - дифференциальная крутизна управления по за-
твору и подложке соответственно; гСи - дифференциальное вы-
ходное сопротивление; Сил, Ссп - емкости исток-подложка и сток-
подложка соответственно.
Рис. 2.7. Упрощенная малосигнальная эквивалентная схема
МОП-транзистора в активном режиме
Дифференциальная крутизна по затвору в режиме сильной
инверсии может быть рассчитана с помощью одного из следую-
щих выражений
W
дт = ^сох—\ ,
Дифференциальная крутизна управления по подложке может
быть рассчитана как
д =уд^==
Ф<Рр\ + иип
Выходное сопротивление
где Л - параметр модуляции длины канала.
Параметр Я можно оценить с помощью следующего выражения
90
^ESiEO
Я^поол
я= .__________________
2L^UC3 ~(U3U - Ut)+ Фо
где Фо- встроенный потенциал сток-подложка.
Для ручных расчетов без реактивных составляющих может
быть использована Т-модель МОП-транзистора в активном режиме
(рис. 2.8). Т-модель не учитывает также управление по подложке.
ии
Рис. 2.8. Т-модель МОП-транзистора в активном режиме
Емкость исток-затвор в активном режиме может быть оцене-
на по формуле
Сзи = ^WLC0X+ WLDC0X ,
где Ld- длина области боковой диффузии.
Емкость сток-затвор в активном режиме практически равна
емкости перекрытия стока и затвора из-за боковой диффузии
Ссз = WLdC0X.
Емкость исток-подложка может быть оценена по формуле
~ _ (А + WL) Су0 + РиС^0
'-'ип
'1+^-
Фо
где Аи - площадь истока; С; - удельная емкость донной части р-п
перехода исток-подложка при нулевом смещении; Ps - периметр
истоковой области; Cjw0 - удельная емкость боковой части р-п
перехода исток-подложка; Uun - напряжение исток-подложка.
Емкость сток-подложка можно оценить как
А с /о
Ccn=-r== + PcCjw0
1 + Г5п.
V Фо
91
где Ас - площадь стока; Рс - периметр стока; Ucn - напряжение
сток-подложка.
Частота единичного усиления транзистора в активном режи-
ме определяется формулой
ш, = —^—.
Сзи + Сзс
В длинноканальном приближении частоту единичного усиле-
ния можно оценить также по формуле
Зд(иш-Ц)
Шт = —---5----,
т 2 L2
а в коротко канальном приближении по формуле
ш _ 3 цЕнас
т 4 L
При этом считается, что геометрические размеры стока и ис-
тока транзистора одинаковы.
Малосигнальная эквивалентная схема
МОП-транзистора в крутой области ВАХ
Упрощенная малосигнальная эквивалентная схема (распре-
деленные элементы заменены на усредненные) МОП-транзи-
стора в крутой области ВАХ приведена на рис. 2.9. (Здесь гси -
дифференциальное сопротивление канала.)
и
Рис. 2.9. Упрощенная малосигнальная эквивалентная схема
МОП-транзистора в линейном режиме
Малосигнальная проводимость канала может быть рассчита-
на по формуле
1 (им
gcu= — = ^cA-Uu3u-ut-ucu).
'си \ L- /
92
При малых смещениях Ucu ~ 0 имеем
1 (W\
9си = —= ДСОХ — Д .
'си \ I- /
Паразитные емкости в этом режиме распределяются равно-
мерно, поэтому
= _ WLCOX
^зи ^ЗС 2
п -п _C]0{Au + WL/2) + C]w0Pu
^ип ^СП I 7Т
Малосигнальные эквивалентные схемы
МОП-транзисторов в режиме отсечки
В режиме отсечки эквивалентную схему можно представить в
виде, приведенном на рис. 2.10.
Ц,
Рис. 2.10. Малосигнальная эквивалентная схема МОП-транзистора
в режиме отсечки
В этом режиме паразитные емкости можно оценить с помо-
щью следующих выражений
^зи
Сзп
- сзс - wldcox ,
= WLCOX,
Сип
1 + -^
Фо
93
Cj0Ac ^JwO^c
где Uun - статическое смещение исток-подложка; Ucn - статиче-
ское смещение сток-подложка.
Шумовые свойства МОП-транзисторов
Основной вклад в шумы тока стока МОП-транзистора вносят
тепловой и 7/Ашумы канала.
Малосигнальная эквивалентная схема МОП-транзистора с
источниками шума приведена на рис. 2.11.
Рис. 2.11. Малосигнальная эквивалентная схема МОП-транзистора
с источниками шума, приведенными к затвору
Тепловой шум канала, отнесенный к затвору, можно оценить
по формуле
8кТ 1 ..
з gm
где Т - абсолютная температура транзистора; к - постоянная
Больцмана; дт-дифференциальная крутизна.
Составляющая 1/f шума канала приведенного к затвору име-
ет вид
где Кр - эмпирическая константа для данного технологического
процесса.
Эмпирически установлены следующие оценочные значения
параметра KF. для p-МОП 10”28 Кл/м2, для л-МОП KF~ 4-10"27
Кл/м2.
В зависимости от технологии эти значения могут изменяться
более чем в 2 раза.
94
При этом U2 = Uzm+Uzf.
Емкости в малосигнальной схеме вызывают шумовой ток,
представленный источником in на рис. 2.11, который вычисляется
по формуле
,-2 8кТ 1 . _ .2
сУ/2 —((wC3u)2df.
J 9m
SPICE - модели МОП-транзисторов
Существует несколько разновидностей моделей МОП-
транзисторов для численного моделирования электронных схем.
Наиболее простая модель Шихмана-Ходжеса (Shichman Hodges)
(Level 1 в PSpice) применяется для оценочных расчетов. Модель
не учитывает размерные эффекты и технологические особенно-
сти современных МОП-транзисторов, однако она менее требова-
тельна к вычислительным ресурсам.
Модели BSIM 3 (Level 5 и 6 в PSpice) более точно описывают
транзисторы субмикронных размеров. Они основаны на совре-
менных представлениях о физике работы МОП-транзисторов,
учитывают известные эффекты и конструктивно-технологические
особенности современных приборов. Параметры модели Level 1
для ряда технологических процессов приведены в табл. 2.7, а
параметры для BSIM 3v3 - в табл. 2.8. Приведенные параметры
моделей с небольшими модификациями могут быть использова-
ны практически во всех современных пакетах моделирования
электронных схем.
95
(О
о>
Параметры моделей МОП-транзисторов
Таблица 27 Параметры SPICE моделей Level 1 МОП-транзисторов для различных технологий
Имя параметра Описание Значение по умол- чанию 0,18 мкм л-канал 0 18 мкм р-канал 0,25 мкм л-канал 0 25 мкм р-канал 0,35 мкм л-канал 0 35 мкм р канал 0 6 мкм л-канал 0,6 мкм р-канал
level Индекс модели - 1 1 1 1 1 1 1
vto Пороговое напряжение при нулевом смещении, В 1 0 0 35 -0 36 0 35 -0 37 05 -0 58 06 -0 70
gamma Коэффициент влияния смещения подложки на пороговое напряжение, 0 0 45 0 48 03 0 35 06 0 48 05 0 5
nsub Уровень легирования подложки, см~3 0 3 9 Е17 39 Е17 3 22 Е17 321 Е17 2 36 Е17 8 52 Е16 1 48 Е17 6 Е16
kp Параметр удельной кру- тизны, А/В2 20 Е-6 06 Е-4 3 Е-5 0 58 Е-4 24 Е-5 54 Е- 5 4 Е-5 0 24 Е-4 0 935 Е-5
tox Толщина подзатворного окисла, м 1 Е-7 4 08 Е-9 4 08 Е-9 7 00 Е-9 7 00 Е-9 7 5 Е-9 7 5 Е-9 1 38 Е-8 1 38 Е-8
lambda Параметр модуляции длины канала, В~1 0 0 06 0 002 0 06 0 05 0 001 0 12 0 05 0 15
uo Поверхностная подвиж- ность носителей, м2/Вс 0 06 0 046 0 011 3 56 Е-2 8 91 Е-3 0 058 0018 0 05 0 025
rsh Удельное сопротивление сток-истоковых облас- тей, Om/q 0 6 8 68 3 3 82 2 153 - -
Окончание табл 2 7
Имя параметра Описание Значение по умол- чанию 0,18 мкм л-канал 0,18 мкм р-канал 0,25 мкм л-канал 0,25 мкм р-канал 0,35 мкм л канал 0,35 мкм р-канал 0,6 мкм л канал 0,6 мкм р-канал
cgbo Удельная емкость пере- крытия затвор-подложка, Ф/м 0 0 0 0 0 0 0 1 Е-13 1 Е-13
cgdo Удельная емкость пере- крытия затвор-сток, Ф/м 0 3 67 Е-10 3 28 Е-10 2 2 Е-10 2 52 Е-10 2 063 Е-10 1 83 Е-10 2 37 Е-10 9 9 Е-11
cgsO Удельная емкость пере- крытия затвор-исток, Ф/м 0 3 67 Е-10 3 28 Е-10 22 Е-10 2 52 Е-10 2 06 Е-10 1 83 Е-10 2 37 Е-10 9 9 Е-11
pb Встроенный потенциал донного р-п перехода, В 0 8 0 69 0 78 0 73 0 78 0 694 1 09 1 21 0 87
mj Коэффициент плавности донного р-п перехода 0 5 0 36 0 45 0 35 0 39 03 06 0 69 0 48
mjsw Коэффициент плавности бокового р-п перехода 0 3 0 44 0 37 0 27 03 0 13 0 45 0 18 0 31
Примечание в таблице Е означает основание степени 10 (например, 3 9Е17 = 3,9 1017)
со
CO
CO
Таблица 2 8. Параметры модели Bsim3v3 МОП-транзисторов для различных технологий
Имя параметра Описание Значение по умол- чанию 0 18 мкм л-канал 0 18 мкм р-канал 0,25 мкм л-канал 0,25 мкм р-канал 0,35 мкм л-канал 0,35 мкм р-канал 0 6 мкм л-канал 0 6 мкм р-канал
level Индекс модепи - 49 49 49 49 49 49 49 49
version Индекс версии 32 3 1 3 1 - - 3 1 3 1 32 32
binunit Выбор коэффициента масштабирования 1 2 2 - - 2 2 2 2
capmod Индекс модепи емкостей 3 0 0 2 2 0 0 2 2
nqsmod Индекс NQS модели 0 0 0 - - 0 0 0 0
noimod Индекс шумовой модели 1 - - 3 3 - - 2 2
vthO Пороговое напряжение транзистора с большими размерами при нулевом смещении, В 07 0 45 -0 44 0 56 -0 57 0 55 -0 77 0 75 -0 70
vfb Напряжение плоских зон, В Вычис- ляется - - - - - - - -
k1 Коэффициент влияния подложки 1-го порядка, в1/2 0 5 051 0 52 0 66 0 69 0 50 0 43 0 99 0 50
k2 Коэффициент влияния подложки 2-го порядка 0 0 - 0 039 -2 15 Е-2 2 06 Е-4 0 025 -0016 -0 05 - 1 99 Е-5
k3 Коэффициент узкока- нального эффекта 80 0 0 0 1 18 -5 00 0 0 15 00 34 10
Продолжение табл 2 8
кЗЬ Коэффициент влияния подложки на кЗ, В-1 00 0 0 4 50 1 26 0 0 -84 -8 57
wO Параметр узкоканального эффекта, м 2 5 Е-6 0 0 4 56 Е-6 6 83 Е-7 0 0 1 4 Е-6 1 13 Е-6
nix Параметр латеральной неоднородности диффу- зии, м 1 47 Е-7 0 0 1 39 Е-7 1 95 Е-7 0 0 1 44 Е-7 1 47 Е-7
vbm Максимальное напряже- ние, влияющее на порого- вое напряжение,В -30 - - - - -3 -3
dvtO Первый коэффициент короткоканального эффек- та порогового напряжения 2 2 0 0 1601 1 39 0 0 7 35 7 35
dvt1 Второй коэффициент ко- роткоканального эффекта порогового напряжения 0 53 0 0 0 72 0 31 0 0 0 79 0 90
dvt2 Коэффициент влияния подложки на короткока- нальный эффект порогово- го напряжения, В'1 -0 032 0 0 - 1 26 Е-2 -9 89 Е-2 0 0 -0 17 -0 05
dvtOw Первый коэффициент узкоканального эффекта порогового напряжения, м~1 00 0 0 -021 -0 19 0 0 - 1 49 Е-7 0 33
dvtlw Второй коэффициент узко- канального эффекта поро- гового напряжения, м-1 53 Е6 0 0 6 51 Е6 7 99 Е5 0 0 1 Е5 1 49 Е5
(О
(О
Продолжение табл 2 8
Имя параметра Описание Значение по умол- чанию 0 18 мкм л-канал 0,18 мкм р-канал 0,25 мкм л-канал 0,25 мкм р -канал 0,35 мкм л-канал 0 35 мкм р-канал 0 6 мкм л-канал 0,6 мкм р-канал
dvt2w Коэффициент влияния подложки на узкоканаль- ный эффект порогового напряжения, В'1 -0 032 0 0 -0 34 6 11 Е-2 0 0 0 -0 05
mobmod Индекс модели подвиж- ности 1 1 1 2 2 1 1 1 1
uO Подвижность при нормальной темпе- ратуре, м2/Вс 0 067 (п) 0 025 (р) 0 046 0 011 3 56 Е-2 8 91 Е-3 0 058 0 018 0 05 0 025
ua Первый коэффициент деградации подвижности, м/В 2 25 Е-9 -7 47 Е-10 8 54 Е-10 -4 04 Е-10 4 71 Е-10 0 8 50 Е-10 1 Е-10 334 Е-9
ub Второй коэффициент деградации подвижности, (м/В)2 5 87 Е-19 2 91 Е-18 5 26 Е-19 283 Е-18 1 52 Е-18 3 82 Е-18 7 96 Е-19 2 91 Е-18 4 71 Е-22
uc Коэффициент влияния подложки на деградацию подвижности, м/В2 -4 65 Е-11 1 64 Е-10 -9 95 Е-11 -2 12 Е-10 -4 30 Е-10 1 29 Е-10 4 46 Е-19 7 86 Е-11 -4 91 Е—11
vsat Подвижность насыщения, м/с 80 Е4 9 07 ЕЗ 1 51 Е5 9 60 Е4 1 27 Е5 1 29 Е5 2 5 Е5 9 Е4 9 2 Е4
aO Коэффициент зависимо- сти заряда подложки от длины канала 1 0 0 21 0 99 1 23 0 94 1 42 0 04 1 04 1 15
Продолжение табл 2 8
ags Коэффициент влияния смещения затвора на заряд подложки, В'1 00 0 02 0 02 0 30 0 12 0 59 0 02 0 16 0 18
ЬО Коэффициент зависимо- сти заряда подложки от ширины канала, м 00 0 0 3 02 Е-8 1 11 Е-8 0 0 1 64 Е-7 2 Е-7
Ь1 Смещение ширины эф- фекта заряда подложки, м 0 0 0 0 1 01 Е-8 1 00 Е-8 0 0 5 14 Е-10 1 Е-8
keta Коэффициент влияния смещения подложки на заряд подложки, В-1 -0 047 -5 99 Е-3 0 026 -1 04 Е-2 -1 57 Е-2 0 0246 -0 021 -0 027 -0 01
а1 Первый коэффициент эф- фекта ненасыщения, В-1 0 0 0 0 0 00 000 0 0 0 0
a2 Второй коэффициент эффекта ненасыщения 1 0 0 99 04 0 99 0 40 0 99 04 1 1
rdsw Паразитное сопротивле- ние на ширину канала, Ом мкм mw 0 0 170 530 6 89 Е2 8 22 Е2 750 900 16 07 Е+2 1 9 Е+3
prwb Коэффициент влияния смещения подложки на Rdsw, В-1/2 00 0 0 -8 89 Е-2 -0 55 0 0 -9 96 Е-4 - 1 Е-3
prwg Коэффициент влияния смещения затвора на Rdsw, В-1 00 0 0 - 1 48 Е-2 2 11 Е-2 0 0 -7 5 Е-4 - 1 Е-3
wr Отклонение ширины от Weft для рассчета Rds 1 0 1 1 0,93 0,91 1 1 1 1
Продолжение табл 2 8
о
ho
Имя параметра Описание Значение по умол- чанию 0,18 мкм л-канал 0 18 мкм р-канал 0,25 мкм л-канал 0 25 мкм р-канал 0,35 мкм л-канал 0,35 мкм р-канал 0,6 мкм л-канал 0,6 мкм р-канал
wint Подгоночный параметр по отклонению ширины, м 00 1 Е-8 1 5 Е-8 4 68 Е-8 2 07 Е-8 4 Е-8 5 Е-8 8 84 Е-8 4 8 Е-8
lint Подгоночный параметр по отклонению длины, м 00 1 Е-8 1 5 Е-8 1 83 Е-8 -2 04 Е-8 4 Е-8 5 Е-8 8 98 Е-8 -3 Е-8
dwg Коэффициент зависимо- сти Weff от смещения затвора, м/В 00 0 0 -3 34 Е-9 -9 82 Е-9 0 0 -95 Е-9 - 1 05 Е-8
dwb Коэффициент зависимо- сти Weff от смещения подложки, м/В1/2 00 0 0 3 37 Е-9 2 14 Е-9 0 0 1 Е-9 - 1 Е-8
voff Напряжение смещения в подпороговой области для больших W и L, В -0 08 -0 15 -0 13 -8 26 Е-2 -9 53 Е-2 -0 184 -0 22 -0 11 -0 13
nfactor Диапазон подпорогового режима 1 0 1 1 0 96 0 72 -0 034 -0 23 0 83 1
etaO Коэффициент DIBL- эффекта в подпороговой области 0 08 5 Е-5 5 Е-5 2 95 Е-2 7 22 Е-2 1 22 Е-4 1 61 Е-4 0 09 05
etab Коэффициент смещения подложки DIBL-эффекта в подпороговой области, В~1 -0 07 -5 Е-5 -5 Е-5 -9 11 Е-3 -4 69 Е-2 -6 31 Е-06 9 49 Е-05 -0 17 0
Продолжение табл 2 8
dsub Экспоненциальный ко- эффициент DIBL- эффекта в подпороговой области Drout 0 0 0 34 0 46 0 0 0 73 0 7
Clt Емкость поверхностных состояний, Ф/м2 00 - 1 27 Е-4 -1 Е-4 -9 09 Е-5 1 03 Е-3 4 9 Е-4 1 39 Е-3 0 0
cdsc Емкость областей сток- исток на канал, Ф/м2 24 Е-4 0 0 -4 42 Е-3 1 76 Е-4 0 0 0 2 10 Е-5
cdscb Коэффициент влияния смещения подложки на Cdsc, Ф/Вм2 00 0 0 -2 13 Е-3 1 43 Е-5 0 2 91 Е-4 0 0 002
cdscd Коэффициент влияния смещения стока на Cdsc, Ф/Вм2 00 0 0 0 00 000 0 0 0 4 87 Е-5
pcim Параметр модуляции длины канала 1 3 0 77 0 57 5 80 1 66 077 2 97 1 11 912
pdiblcl Первый параметр DIBL- эффекта для коррекции выходного сопротивле- ния 0 39 1Е-06 1Е-06 0 10 9 48 Е-3 1 Е-5 1 0 Е-5 0 043 0
pdiblc2 Второй параметр DIBL- эффекта для коррекции выходного сопротивле- ния 0 0086 3 97 Е-4 4 77 Е-4 2 84 Е-3 2 59 Е-3 - 1 09 Е-3 0 0001 68 Е-3 9 99 Е-6
pdiblcb Коэффициент смещения по подложке для пара- метров DIBL-эффекта, В-1 00 0 01 0 01 0 15 0 11 -0114 -2 43 Е-3 0 0
103
о
Продолжение табл 2 8
Имя параметра Описание Значение по умол- чанию 0 18 мкм л-канал 0,18 мкм рканал 0,25 мкм л-канал 0,25 мкм р-канал 0,35 мкм л-канал 0 35 мкм р-канал 0 6 мкм л-канал 0,6 мкм р-канал
drout Коэффициент зависимости параметров DIBL-эффекта для вы- ходного сопротивления 0 56 0 0 1 31 4 24 Е-2 0 0 0 42 1
pscbel Первый параметр тока подложки, В/м 4 24 Е8 1 74 Е8 1 8 Е8 2 21 Е8 5 47 Е8 4 68 Е8 6 24 Е8 5 15 Е8 7 89 Е8
pscbe2 Второй параметр тока подложки, м/В 1 0 Е-5 1 Е-6 5 Е-7 2 17 Е-7 5 16 Е-4 371 Е-6 1 0 Е-20 1 47 Е-4 6 25 Е-5
pvag Зависимость напряжения Эрли от смещения затвора 00 0 0 3 02 -1 31 0 0 0 27 2 30
delta Параметр эффективного Vds, В 0 01 0 01 0 01 1 00 Е-3 1 00 Е-3 0 01 0 01 0 01 0 01
ngate Концентрация примеси в затворе, см'3 00 - - - - - 0 0
alphaO Первый параметр тока ударной ионизации, м/В 00 6 27 Е-8 8 93 Е-7 - - 2 5 Е-6 80 Е-9 3 43 Е-7 1 1 Е-9
alpha 1 Параметр зависимости тока подложки от длины канала, В-1 00 - - - - - - 35 6 Е-4
betaO Второй параметр тока ударной ионизации, В 30 0 11 59 22 68 30 30 207 18 30 14 52
Продолжение табл 2 8
rsh Поверхностное сопротив- ление сток-истоковых областей, Ом/п 00 6 8 72 3 3 82 2 153 - -
JSSW Плотность тока насыще- ния, А/м 00 - - - - - - - -
JS Плотность тока насыще- ния сток-истоковых дио- дов, А/м2 1 0 Е-4 8 38 Е-6 4 96 Е-6 2 04 Е-5 4 80 Е-5 6 27 Е-5 0 0001 8 Е-7 1 5 Е-7
ijth Ограничивающий ток диода, А 0 1 - - - - - - 0 1 0 1
xpart Индекс распределения заряда 00 1 1 1 1 1 1 0 0
cgso Емкость перекрытия сильно легированной области истока с затво- ром на единицу длины канала, Ф/м Вычис- ляется 3 67 Е-10 3 28 Е-10 22 Е-10 2 52 Е-10 2 063 Е-10 1 83 Е-10 2 37 Е-10 99 Е-11
cgdo Емкость перекрытия силь- но легированной области стока с затвором на еди- ницу длины канала, Ф/м Вычис- ляется 3 67 Е-10 3 28 Е-10 22 Е-10 2 52 Е-10 2 063 Е-10 1 83 Е-10 2 37 Е-10 99 Е-11
eg bo Емкость перекрытия за- твор-подложка на едини- цу длины канала, Ф/м 00 - - 00 0 - - 1 Е-13 1 Е-13
q Удельная емкость р-п перехода без смеще- ния, Ф/м2 50 Е-4 1 Е-3 11 Е-3 76 Е-4 1 16 Е-3 9 51 Е-4 1 39 Е-3 3 37 Е-4 7 36 Е-4
105
Продолжение табл. 2.8
106
Имя параметра Описание Значение по умол- чанию 0,18 мкм л-канал 0,18 мкм р-канал 0,25 мкм л-канал 0,25 мкм р-канал 0,35 мкм л-канал 0,35 мкм р-канал 0,6 мкм л-канал 0,6 мкм р-канал
mj Коэффициент увеличения донной емко- сти р-п перехода 0.5 0.36 0.45 0.35 0.39 0.33 0.6 0.69 0.48
mjsw Коэффициент увеличения боковой ем- кости р-п перехода 0.33 - 0.37 0.27 0.3 0.13 0.45 0.18 0.31
cjsw Удельная боковая ем- кость сток-исток, Ф/м 5.0 Е-10 2.04 Е-10 2.48 Е-10 2.03 Е-10 2.3 Е-10 2.84 Е-10 3.86 Е-10 3.77 Е-10 4.24 Е-10
cjswg Коэффициент увеличения удельной боковой емко- сти р-п перехода со сме- щением затвора, Ф/м Cjsw - 4.22 Е-10 - - 2.84 Е-10 4.42 Е-11 - -
mjswg Коэффициент увеличе- ния боковой емкости р-п перехода со смещением затвора Mjsw 0.44 0.37 - - 0.13 0.45 - -
pbsw Встроенный потенциал бокового р-п перехода, В 1.0 - 0.895 - - 0.694 1.09 - -
pb Встроенный потенциал донного р-п перехода, В 1.0 0.69 0.895 0.73 0.78 0.694 1.09 1.21 0.87
pbswg Встроенный потенциал бокового р-п перехода и затвора, В Pbsw 0.69 0.895 - - 0.694 1.09 - -
Продолжение табл. 2.8
cgs1 Емкость перекрытия сла- болегированной области истока с затвором, Ф/м 0.0 - - - - - - - -
cgd1 Емкость перекрытия сла- болегированной области стока с затвором, Ф/м 0.0 - - - - - - - -
скарра Коэффициент для емко- сти перекрытия слаболе- гированных областей, В 0.6 - - - - - - 0.6 0.75
cf Емкость краевых полей, Ф/м Вычис- ляется 0 0 1.25 Е-10 1.25 Е-10 0 0 0 0
clc Постоянное слагаемое для короткоканальной модели, м 0.1 Е-6 - - - - - - 1 Е-10 1 Е-10
cle Экспоненциальный член для короткоканальной модели 0,6 - - - - - - 0.60 0.60
die Подгоночный параметр смещения длины из CV- метода, м Lint 3 Е-9 2 Е-9 - - - - 2.32 Е-8 6.14 Е-8
dwe Подгоночный параметр смещения ширины из CV- метода, м Wint - - 8.01 Е-8 5.44 Е-8 - - 8.8 Е-8 4.77 Е-8
vfbev Напряжение плоских зон (только для CapMod=0), В -1 - - - - - - - -
107
Продолжение табл. 2.8
Имя параметра Описание Значе- ние по умолча- нию 0,18 мкм л-канал 0,18 мкм р-канал 0,25 мкм л-канал 0,25 мкм р-канал 0,35 мкм л-канал 0,35 мкм р-канал 0,6 мкм л-канал 0,6 мкм р-канал
noff Параметр для эффектив- ного смещения затвора в CV-методе 1.0 - - - - - - 1 1
voffcv Параметр для эффективного смещения затвора в CV-методе, В 0.0 - - - - - - 0 0
acde Экспоненциальный коэф- фициент толщины заряда в областях накопления и обеднения, м/В 1.0 - - - - - - 1 1
moin Коэффициент зависимости поверхностного потенциа- ла от смещения затвора 15.0 - - - - - - 15 15
elm Постоянная Элмора для канала 5 - - - - - - 5 5
wl Коэффициент зависимо- сти отклонения ширины Win канала от длины, м 0.0 0 0 0.00 0.00 0 0 -7.5 Е-14 -1.32 Е-14
win Степенной коэффициент зависимости отклонения ширины канала от длины 1.0 1 1 1.00 1.00 1 1 1.01 1
ww Коэффициент зависимо- сти отклонения длины канала от ширины, MWwn 0.0 0 0 -2.67 Е-10 -4.71 Е-11 0 0 -3.5 Е-14 0
Продолжение табл. 2.8
wwn Степенной коэффициент зависимости отклонения длины канала от ширины 1.0 1 1 0.35 0.46 1 1 1 1
wwl Перекрестный коэффи- циент зависимости откло- нения ширины канала от In длины и ширины, м 0.0 0 0 -4.70 Е-17 0.00 0 0 3.36 Е-20 -6.56 Е-21
II Коэффициент зависимо- сти отклонения длины канала от длины, MLln 0.0 0 0 1.16 Е-10 7.18 Е-19 0 0 0 0
Нп Степенной коэффициент зависимости отклонения длины канала от длины 1.0 1 1 0.33 1.65 1 1 1 1
Iw Коэффициент зависимо- сти отклонения длины канала от ширины, MLwn 0.0 0 0 0.00 0.00 0 0 0 0
Iwn Степенной коэффициент зависимости отклонения длины канала от ширины 1.0 1 1 1.00 1.00 1 1 1 1
Iwl Перекрестный коэффици- ент зависимости отклоне- ния длины канала от дли- ны и ширины, MLln+Lwn 0.0 0 0 -1.13 Е-17 -1.75 Е-25 0 0 0 0
lie Коэффициент зависимо- сти смещения длины ка- нала от длины для CV- метода, м1|п 1 - - - - - - 0 0
109
о
Продолжение табл 2 8
Имя параметра Описание Значение по умол- чанию 0,18 мкм л-канал 0,18 мкм р-канал 0,25 мкм л-канал 0,25 мкм р-канал 0 35 мкм л-канал 0 35 мкм р-канал 0,6 мкм л канал 0 6 мкм р-канал
Iwc Коэффициент зависимо- сти смещения длины ка- нала от ширины для CV- метода, MLwn Lw - - - - - - 0 0
Iwlc Коэффициент зависимо- сти смещения длины ка- нала от длины и ширины для CV-метода, MLln+Lwn Lwl - - - - - - 0 0
wlc Коэффициент зависимо- сти смещения ширины канала от длины для CV- метода, MWln Wl - - - - - - -7 5 Е-14 -1 32 Е-14
wwc Коэффициент зависимо- сти смещения ширины канала от ширины для СV-метода, MWwn Ww - - - - - - -3 5 Е-14 0
wwlc Коэффициент зависимо- сти смещения ширины канала от длины и шири- ны для CV-метода, Wwn+Wln М Wwl - - - - - - 3 36 Е-20 - 6 56 Е-21
tnom Температура экстракции параметров, С 27 25 25 - - 25 25 - -
Продолжение табл 2 8
ute Температурная экспонен- та подвижности -1 5 -1 61 -0 84 -1 50 -1 65 -2 19 -2 64 -2 -1 67
kt1 Температурный коэффи- циент порогового напря- жения, В -0 11 -0 23 -0 23 -0 31 -0 39 -0 216 -0 48 -0 46 -0 54
kt1l Температурный коэффи- циент зависимости поро- гового напряжения от длины канала, Вм 0 0 0 0 3 Е-8 -1 Е-8 0 0 0 0
kt2 Температурный коэффициент зависимости порогового напряжения от смещения по подложке 0 022 -2,6 Е-2 -0 024 -3 20 Е-2 -1 2 Е-2 -1 14 Е-2 -0 049 0 -10 Е-5
ua1 Температурный коэффициент для Ua, м/В 4 31 Е-9 1 22 Е-9 1 22 Е-9 1 41 Е-9 -2 01 Е-9 48 Е-10 -2 45 Е-9 3 98 Е-10 -4 08 Е-10
ub1 Температурный коэффи- циент для Ub, (м/В)2 - 7 61 Е-18 -1 46 Е-18 - 1 4 Е-18 -1 30 Е-18 6 10 Е-19 -38 Е18 2 34 Е-16 334 Е-18 — 4 10 Е-18
uc1 Температурный коэффи- циент для Uc, м/В2 -56 Е-11 -5 99 Е-11 -6 72 Е-12 -5 60 Е-11 4 06 Е-10 -3 77 Е-11 -464 Е-11 -1 Е-10 -1 39 Е-10
at Температурный коэффи- циент подвижности на- сыщения, м/с 3 ЗЕ4 20 Е4 1 0 Е4 2 50 Е4 0 00 -66481 -50000 33 Е4 1 55 ЕЗ
prt Температурный коэффициент для Rdsw, Ом мкм 0 0 0 0 -1 Е2 -1 40 ЕЗ 46 58 - 79 01 Е1 0
Продолжение табл. 2.8
112
Имя параметра Описание Значение по умол- чанию 0,18 мкм л-канал 0,18 мкм р-канал 0,25 мкм л-канал 0,25 мкм р-канал 0,35 мкм л-канал 0,35 мкм р-канал 0,6 мкм л-канал 0,6 мкм р-канал
nj Коэффициент инжекции переходов 1.0 - - - - 1 - - -
xti Экспоненциальный тем- пературный коэффициент тока р-п переходов 3.0 3 3 - - 3 3 - -
tpb Температурный коэффициент для Pb, В/К 0.0 - - - - - - 0 0
tpbsw Температурный коэффициент для Pbsw, В/К 0.0 - - - - - - 0 0
tpbswg Температурный коэффи- циент для Pbswg, В/К 0.0 - - - - - - 0 0
tej Температурный коэффициент для Cj,1 /К 0.0 - - - - - - 0 0
tcjsw Температурный коэффи- циент для Cjsw1/K 0.0 - - - - - - 0 0
tcjswg Температурный коэффи- циент для Cjswg, 1/К 0,0 - - - - - - 0 0
noia Шумовой параметр А 1 Е20 (л) 9.9Е18 (р) - - 8.12 Е20 1.36 Е21 - - 2.5 Е19 5,3 Е18
noib Шумовой параметр В 5Е4(л) 2.4ЕЗ (р) - - 49.26 ЕЗ -10.84 Е4 - - 1.2 Е4 9.2 ЕЗ
Продолжение табл. 2.8
Имя параметра Описание Значение по умол- чанию 0,18 мкм л-канал 0,18 мкм р-канал 0,25 мкм л-канал 0,25 мкм р-канал 0,35 мкм л-канал 0,35 мкм р-канал 0,6 мкм л-канал 0,6 мкм р-канал
noic Шумовой параметр С -1,4 Е-12 (л) 1,4 Е-12 (р? - - -6.2 Е-14 8.47 Е-12 - - 2.5 Е-13 1.9 Е-12
em Поле насыщения, В/м 4.1 Е7 - - 4.1 Е7 6.83 Е7 - - 4.1 Е7 4.1 Е7
af Экспонента фликер- шума 1 0.83 1.25 - - - - 1 1
ef Экспонента частоты фли- кер-шума 1 - - 0.96 1.1 - - 1 1
kf Коэффициент фликер-шума 0 9.33 Е—25 9.27 Е—24 - - - - 0 0
tox Толщина подзатворного окисла,м 1.5 Е-8 4.08 Е-9 4.08 Е-9 7.00 Е-9 7.00 Е-9 7.5 Е-9 7.7 Е-9 1.38 Е-8 1.38 Е-8
toxm Ток, при которой экстра- гировались параметры, м Тох - - - - - - 1.38 Е-8 1.38 Е-8
xj Глубина р-п перехода, м 1.5 Е-7 1.6 Е-7 1.07 Е-7 1.80 Е-7 1.80 Е-7 1 Е-7 1 Е-7 1.5 Е-7 1.5 Е-7
gamma 1 Коэффициент эффекта смещения подложки в поверхностном слое, В1/2 Вычис- ляется - - - - - - 0 0
gamma2 Коэффициент эффекта смещения подложки в глубине подложки, В1/2 Вычис- ляется - - - - - - 0 0
113
Окончание табл. 2.8
Имя параметра Описание Значение по умол- чанию 0,18 мкм л-канал 0,18 мкм р-канал 0,25 мкм л-канал 0,25 мкм р-канал 0,35 мкм л-канал 0,35 мкм р-канал 0,6 мкм л-канал 0,6 мкм р-канал
nch Концентрация примеси в канале, см'3 1.7 Е17 3.9 Е17 3.9 Е17 3.22 Е17 3.21 Е17 2.36 Е17 8.52 Е16 1.48 Е17 6 Е16
nsub Концентрация примеси в подложке, см-3 6 Е16 - - - - - - 6 Е16 6 Е16
vbx Vbs при котором глубина обедненного слоя равна Xt, В Вычис- ляется - - - - - - 0 0
xt Глубина легирования области канала, м 1.55 Е-7 - - - - - - 1.55 Е-7 1.55 Е-7
Imin Минимальная длина канала, м 0.0 - - - - - - 6 Е-7 6 Е-7
Imax Максимальная длина канала, м 1.0 - - - - - - 4 Е-5 4 Е-5
wmin Минимальная ширина канала, м 0.0 - - - - - - 6 Е-7 6 Е-7
wmax Максимальная ширина канала, м 1.0 - - - - - - 4 Е-5 4 Е-5
Примечание: в таблице Е означает основание степени 10 (например 3.9Е17 = 3,9-1017).
2.3. Особенности построения интегральных резисторов
Расчет номиналов интегральных резисторов
Интегральные резисторы выполняются на основе тонких
пленок проводящих материалов. Материал характеризуется
удельным сопротивлением (р, Омм), которое также называется
объемным.
Сопротивление проводника R вычисляется по формуле
R=Pk
t W ’
где t - толщина; L - длина; W - ширина; р - удельное сопротив-
ление пленки.
Безразмерная величина, равная отношению длины инте-
грального резистора L к его ширине W называется числом квад-
ратов (□ ).
Поверхностное сопротивление определяют по формуле
Rs=~, Om/d , (2.3)
где t- толщина; р - удельное сопротивление пленки.
Практически поверхностное сопротивление тонкой пленки
может оказаться выше расчетного, так как при малых значениях
толщины, структура пленки может носить островной характер, и
протекающий ток будет являться туннельным между островками
проводящего материала. Сопротивление пленки может отличать-
ся от расчетного из-за дефектов пленки (примесей и пр.). Таким
образом, формула (2.3) применима лишь для приближенных оце-
нок. Для более точных расчетов обычно используют данные, по-
лученные на основе измерения тестовых структур.
Расчет сопротивлений интегральных резисторов
Сопротивление резистора, выполненного в виде прямоуголь-
ника с длиной L и шириной IV, рассчитывают по формуле
где N - число квадратов резистора.
При повороте резистора на 90° угловой квадрат вносит вклад
в общее сопротивление эквивалентное сопротивлению, вноси-
мому 0,56 квадратами на линейной части резистора (рис. 2.12).
115
При построении резистора с поворотами в виде полукольца
вклад полукольца в сопротивление такого резистора эквивалентен
сопротивлению, вносимому 2,96 квадратами (рис. 2.13).
Рис. 2.12. Учет сопротивления углового квадрата
Рис. 2.13. Учет сопротивления дуги
Современные процессы обеспечивают повторяемость по-
верхностных сопротивлений с точностью 20...25%.
Изменение поверхностного сопротивления обусловлено раз-
бросом:
- толщины слоя;
- уровня легирования;
- профиля легирования;
- условий отжига.
Кроме разброса поверхностного сопротивления самой плен-
ки, существует погрешность выполнения геометрической формы
резистора.
Основными факторами, влияющими на геометрические раз-
меры являются неточность фотолитографии и неоднородность
травления.
Поскольку длина резистора, как правило, много больше ши-
рины, то именно вариация ширины в наибольшей степени сказы-
вается на изменении общего сопротивления
R = Rs ——,
Wd + Wb
116
где Ld и Wd - топологически нарисованные длина и ширина рези-
стора; Wb - отклонение ширины при изготовлении.
Не рекомендуется применение резисторов с числом квадра-
тов менее 5.
Правила проектирования топологии резисторов
Там, где нет требований к воспроизводимости, используются
резисторы с минимальной шириной. При этом ожидаемый раз-
брос составит 50%.
При умеренных требованиях к воспроизводимости использу-
ются резисторы с шириной в 2-3 раза большей минимальной.
При этом ожидаемый разброс составит 35%.
При повышенных требованиях к воспроизводимости исполь-
зуются резисторы с шириной в 5 раз большей минимальной. При
этом ожидаемый разброс составит 30%.
Эти правила модифицируются, если используются слои с глу-
бокой диффузией (как л-карман). В этом случае для расчета вы-
бирается большая из величин глубины диффузии и минимально
допустимой ширины. Таким образом, ширина карманного резисто-
ра с глубиной кармана 4 мкм согласно второму правилу должна
быть выбрана равной 8... 12 мкм для получения приемлемой точ-
ности.
Температурные вариации сопротивления резисторов
Как любой другой, интегральный резистор обладает темпера-
турной зависимостью сопротивления
F?(7) = R(T0) [1+КГ6 TCKJ-T0)],
где ТС1 - линейный температурный коэффициент сопротивления
(ТКС), ррт/С0; ТО - номинальная температура; R(T0) - сопротив-
ление при номинальной температуре.
Факторы, влияющие на линейность резисторов
Сопротивление интегральных резисторов изменяется в про-
цессе эксплуатации из-за:
- саморазогрева;
- насыщения скорости носителей заряда в полях высокой на-
пряженности;
- влияния конечных размеров зерен;
- модуляции обедненной области р-п перехода в диффузион-
ных резисторах;
- модуляции проводимости проходящими по резистору шинами.
117
Саморазогрев
Из-за низкой теплопроводности окисла особенно сильно под-
вержены саморазогреву поликремниевые резисторы.
Температуру саморазогрева поликремниевого резистора
можно рассчитать по формуле
A7- = 71^ik.
F?SL
где tox- толщина полевого окисла в ангстремах, A; Rs- поверхно-
стное сопротивление пленки, Ом/ □ ; L - длина резистора, мкм;
[/-приложенное напряжение, В.
Например, при приложенном напряжении U = 1 В, толщине
изолирующего окисла tox= 5000А, сопротивлении пленки Rs -
2000 Ом/п и длине резистора L = 30 мкм выражение (2.42) дает
12 -5000
температуру саморазогрева АТ = 71- - 6°С.
При ТКС - - 2000 ррт/°С получаем прогнозируемый уход
6-2000-1СТ6 - 0,012, т.е. 1,2 %, что недопустимо в прецизионных
блоках.
Насыщение скорости носителей
Влияние насыщения скорости носителей на сопротивление
резисторов становится заметным при напряженности электриче-
ского поля 0,2 В/мкм для электронов и 0,6 В/мкм для дырок. По-
этому напряженность поля должна быть ниже этих значений.
Учитывая фактор запаса 2, минимальная длина (мкм) рези-
сторов вычисляется по формулам
для поликремния л-типа
Lmin=6,7Umax-, (2.4)
для поликремния р-типа
Lmin=3,3Umax, (2.5)
где Umax- максимальное напряжение, приложенное к резистору, В.
Влияние конечных размеров зерен
Нелинейность поликремниевых резисторов может возникать
в случае, если длина резистора недостаточна по отношению к
размеру зерна. Чтобы этим эффектом можно было пренебречь
длина резистора должна быть, по меньшей мере, в 100 раз
118
больше размера зерна (0.5...1 мкм), т.е. 50... 100 мкм. При этом
должны выполняться соотношения (2.4) и (2.5).
Модуляция обедненной области
Нелинейность сопротивления резистора, вызванная эффек-
том модуляции обедненной области напряжением, характерна
для диффузионных резисторов.
Для сильнолегированных областей этот эффект практически
не наблюдается.
Модуляция проводимости проходящими шинами
Модуляция проводимости проходящими шинами характерна
для слаболегированных слоев, т. е. для слоев с высоким удель-
ным сопротивлением, и обусловлена возникновением полевого
эффекта. При этом проходящие шины выступают в качестве за-
творов.
Сопротивление контактов
При расчете сопротивления резистора необходимо учиты-
вать сопротивление контактов. Потенциальный барьер между ма-
териалом резистора и материалом проводника создает сопро-
тивление контакта, которое может сильно изменяться. Удельное
сопротивление контакта рс измеряется в Ом мкм2. Сопротивление
контакта достигает значений в несколько десятков Ом и опреде-
ляется выражением
= ^~C°^Lc^s/pc) . (2.6)
где Lc и Wc - длина и ширина контакта; /^-поверхностное сопро-
тивления материала резистора.
Для уменьшения сопротивления контакта согласно формуле
(2.6) предпочтительно при одинаковой площади контакта увели-
чивать его ширину.
Металлические резисторы
Металлические резисторы применяются для получения со-
противлений от 50 мОм до 5 Ом. Как правило, они используются
для построения датчиков тока или цепей балансировки мощных
транзисторов.
119
Металлический резистор должен выполнятся над плоским по-
левым окислом, чтобы избежать ступенек, которые изменяют по-
верхностное сопротивление. Под металлическим резистором нельзя
допускать никаких структур и проводников, чтобы не нарушать пло-
скостность. Над резистором допускается наличие второго металла.
Диффузионные резисторы
Диффузионные резисторы, как правило, выполняются на ос-
нове областей стока или истока и имеют поверхностное сопро-
тивление 20...50 Ом/п . Они уступают по основным характеристи-
кам поликремневым резисторам, за исключением большей рас-
сеиваемой мощности.
Диффузионные резисторы применяют в цепях рассеивания
избыточной мощности. При этом необходимо учитывать низкие
пробивные напряжения диффузионных резисторов и, если необ-
ходимо, то секционировать их и размещать в отдельных карманах.
Резисторы, выполненные слоем кармана
Карманные резисторы обычно применяют в случаях, где тех-
нологический процесс не позволяет изготовить высокоомный по-
ликремний. Поверхностное сопротивление карманного резистора
можно повысить, если в n-кармане разместить р+-диффузию, за-
крыв большую часть поверхности кармана, где концентрация
примеси наибольшая.
С целью защиты от модуляции проводимости и инверсии по-
верхностного слоя. рекомендуется размещать над л-карманным
резистором экраны* \ Экраны должны быть больше топологической
ширины резистора на расстояние не менее глубины кармана.
Карманные резисторы с р+-диффузией на поверхности менее
чувствительны к модуляции проводимости и поверхностным эф-
фектам. Остающиеся части резистора (в том числе области кон-
тактов) желательно экранировать металлом.
Если топологическая ширина резистора менее двух глубин,
то его фактическая глубина не будет полной. При этом поверхно-
стное сопротивление увеличивается.
Поликремниевые резисторы
Сопротивление поликремниевого резистора зависит не только
от концентрации легирования, но и от структуры зерен. Границы
раздела зерен представляют собой дополнительные сопротивле-
120
ния. Мелкозернистый поликремний обладает большим сопротив-
лением, чем крупнозернистый. Для формирования резисторов ис-
пользуется существующий в типовой технологии слой поликрем-
ниевых затворов МОП-транзисторов (10...20 Ом/п ). Специальные
поликремниевые резистивные слои со стабильными параметрами
имеют поверхностное сопротивление ориентировочно 500 Ом/п
(до 3 кОм/п ). Высокоомные поликремниевые резисторы (более
30 кОм/п ) используются, как правило, только в качестве элемен-
тов нагрузки. Нельзя использовать слишком узкие резисторы, ши-
рина которых сравнима с размером зерна (0.5...1 мкм).
Поликремниевые резисторы следует располагать над пло-
ской поверхностью для избежания ступенек с непредсказуемым
изменением поверхностного сопротивления.
Поликремниевые резисторы не выдерживают длительную
температурную перегрузку, так как окисел плохо проводит тепло.
Перегрев выше температуры 250°С может привести к необрати-
мым изменениям сопротивления из-за движения границ зерен.
Модуляция проводимости при поверхностных сопротивлениях
менее 1кОм/п практически не проявляется.
Температурный коэффициент сопротивления поликремниевого
резистора сильно зависит от поверхностного сопротивления (меняет
знак при его повышении). Модуль температурного коэффициента
минимален при поверхностных сопротивлениях около 200 Ом/п .
Прецизионная коррекция номинала резисторов
Для коррекции номинала резисторов используют металличе-
ские и поликремниевые (низкоомные) пережигаемые перемычки
(рис. 2.14).
В защите над перемычками рекомендуется вскрывать окна.
Пережигание перемычек производится через внутренний транзи-
стор или посредством контактирования с внешним источником
через КП.
Для надежного пережигания на поликремниевые перемычки
воздействуют серией импульсов напряжением около 10 В. Импуль-
сы напряжения должны иметь короткий фронт (не более 25 нс).
В табл. 2.9 приведены основные параметры резистивных
слоев доступных в МДП-технологии.
121
122
Таблица 2.9. Параметры резистивных слоев в типовой МДП-технолгии
Рреэистивный слой Поверхностное сопротивление RSl Ом/ □ Абсолютная Точность изготовления, % ТКС, % °C Зависимость номинала от напряжения, %/В Напряжение про- боя, В Примечания
р*-диффузионная область 80 ±50 0,2 0,2 15 Устойчив к модуля- ции напряжением
л*-диффузионная область 60 ±50 0,2 0,2 15 Устойчив к модуля- ции напряжением
Карман 1,5 К ±30 0,6 1 30 Сильное влияние мо- дуляции напряжения
п+ Si" 15 ±30 0,25 0,1 20
п+ Si* 30 ±30 0,2 0,1 20
S/'-резистор 1 К -200 ±20 ±20 -0,2 - 0 0,05 0,05 40 40 Нет модуляции про- водимости, ТКС и со- противление зависят от зернистости Si*
Металл 1 0,1 ±30 0,38 0,02 90
Металл 2 0,05 ±30 0,38 0,02 90
Во время пережигания возникают большие напряжения (ин-
дуктивного характера), которые могут разрушить внутренние
структуры. Поэтому подстройка резисторов допустима только в
наименее чувствительных к высокому напряжению частях схемы.
Особое внимание нужно проявлять при подстройке наимень-
ших по номиналу резисторов, чтобы избежать их перегрева во
время пережигания. При этом строить топологию подстраиваемо-
го резистора с малым номиналом желательно на основе парал-
лельного соединения резисторов большего номинала.
Рис. 2.14. Конструкция пережигаемой перемычки
Импульсные свойства резисторов
Интегральный резистор является фильтром нижних частот
из-за наличия распределенной емкости слоя резистора на под-
ложку (рис. 2.15). В табл. 2.9 приведены высокочастотные пара-
метры ряда резисторов для оценочных расчетов.
R/4 R/4 R/4 R/4
Слар/5 Спар15 Спар/5 Спар/5 Спар15
Рис. 2.15. Эквивалентная схема интегрального резистора с сопротивле-
нием R и с общей паразитной емкостью на подложку Спар
123
Таблица 2.10. Высокочастотные параметры резисторов
Сопротивление кОм Тип резистора Поверхностное сопротивление Rs, Ом/п Ширина резистора IV, мкм Время нарастания 1 inapt С Граничная частота2 шг, Гц
10 р*. л+-диффузионная область 50 2,8 2,45 н 133 М
Карман 1,8 к 5,7 270 п 1,16 Г
$/*-затвор 20 3,2 3,2 н 105,9 М
5/"-резистор 2,6 к 3,2 25 п 13,8 Г
30 р*-, л"-диффузионная область 50 2,8 22 н 14,8 М
Карман 1,8 к 5,7 2,44 н 129 М
$/*-затвор 20 3,2 29,5 н 11,8 М
S/’-резистор 2,6 к 3,2 226 п 1,53 Г
100 р+, л+-диффузионная область 50 2,8 234 н 1,3 М
Карман 1,8 к 5,7 27 н 11,6 М
Si -затвор 20 3,2 327 н 1 М
S/'-резистор 2,6 к 3,2 2,6 н 138 М
300 р\ л+-диффузионная область 50 2,8 2,14 мк 149 к
Карман 1,8 к 5,7 244 н 1,3 М
$/*-затвор 20 3,2 2,94 мк 118 к
$/*-резистор 2,6 к 3,2 25,4 н 15,3 М
1000 р+-, л+-диффузионная область 50 2,8 23,8 мк 13,4 к
Карман 1,8 к 5,7 2,72 мк 116 к
$/*-затвор 20 3,2 32,8 мк 10,5 к
S/’'-резистор 2,6 к 3,2 250 н 1,3 М
3000 р+-, л+-диффузионная область 50 2,8 211,7 мк 1,48 к
Карман 1,8 к 5,7 24,6 мк 12 к
$/'*-затвор 20 3,2 294 мк 1,18 к
$/*-резистор 2,6 к 3,2 2,3 мк 153 к
1 По уровню 0,1-0,9 при перепаде входного сигнала 1 В.
2 По уровню - 3 дБ в малосигнальном расчете.
124
2.4. Интегральные конденсаторы и емкость
межсоединений
Общие сведения
В аналоговых микросхемах используют плоскопараллельные
(рис. 2.16) и встречно-штыревые (рис. 2.17) конденсаторы.
Встречно-штыревые конденсаторы применяются в основном в
СВЧ микросхемах, где требуются конденсаторы высокой доброт-
ности. Обкладки встречно-штыревого конденсатора выполняют
в одном слое металла, а его емкость определяется краевой емко-
стью между обкладками.
Плоскопаралельные конденсаторы отличаются друг от друга
типами слоев, которые используются для обкладок конденсатора,
и типом диэлектрика, помещаемого между обкладками. В табл.
2.11 приведен перечень доступных конденсаторов в КМОП-
технологическом процессе.
Т а б л и ц а 2.11. Основные типы кондесаторов в КМОП-процессе
Тип конден- сатора Слой верхней обкладки Слой нижней обкладки Примечание
Металличе- ский Металл Металл Пригоден для использова- ния в радиочастотных КМОП схемах
Поликрем- невый Поликремний Поликремний Является одним из самых распространенных в сме- шанных технологических процессах
Диффузи- онный Поликремний Слой диффузии Дополнительно к цифро- вому технологическому процессу легируется слой нижней обкладки. В каче- стве диэлектрика исполь- зуется подзатворный окисел
На основе обратно смещенного р-п перехо- да Слой диффу- зии Карман Могут использоваться в качестве варактора, полностью совместимы с цифровым технологиче- ским процессом
На МОП транзисто- ре Материал затвора транзистора Канал открыто- го транзистора
125
Конденсаторы на основе обратносмещенного р-п перехода и
МОП транзистора являются полностью совместимыми с цифро-
выми технологическими процессами. Однако они не пригодны для
использования в большинстве аналоговых блоков из-за сильной
зависимости емкости от приложенного к обкладкам напряжения.
Исключение составляет применение конденсаторов данного типа
в качестве варакторов или шунтирующих конденсаторов.
Применение одной дополнительной к цифровому процессу
фотолитографии позволяет получить диффузионный конденсатор
на основе подзатворного диэлектрика. Данный конденсатор мо-
жет быть использован в ряде аналоговых блоков, не налагающих
особых требований на модуляцию емкости конденсатора прило-
женным напряжением и на степень изоляции нижней обкладки от
подложки. Для прецизионных блоков рекомендуется использовать
конденсаторы с поликремневыми обкладками.
Для случая, когда требуется повышенная добротность кон-
денсатора, современные технологические процессы предлагают
конденсаторы с металлическими обкладками. Кондесаторы с ме-
таллическими обкладками, как правило, имеют значительно
меньшую паразитную емкость на подложку.
Относительная точность интегральных конденсаторов выше
относительной точности резисторов, что делает их более привле-
кательными при построении прецизионных аналоговых блоков.
Абсолютная точность металлических, поликремневых и диф-
фузионных конденсаторов лежит в пределах ±20%. Температур-
ный коэффициент этих конденсаторов определяется температур-
ным коэффициентом используемого диэлектрика и находится в
пределах 20 ррт/°С.
Емкость плоскопараллельного конденсатора можно рассчи-
тать по формуле
с = £ £0 W L = ££0S
D D ’ '
где W, L, D- соответствуют обозначениям на рис. 2.16; S = W L -
площадь пересечения обкладок конденсатора; е - относительная
диэлектрическая проницаемость диэлектрика между обкладками;
электрическая постоянная.
Выражение (2.7) не учитывает краевые эффекты. В первом
приближении их можно учесть, используя для расчетов выражение
f g0(W + 2D)(L + 2D)
126
+
О
L
И'
Рис. 2.16. Основные геометрические размеры плоскопараллельного
конденсатора
Обкладка 1
Обкладка 2
Рис. 2.17. Встречно-штыревой конденсатор
Основные типы диэлектриков, которые используются в инте-
гральных конденсаторах - это окисел кремния (SiO2) и нитрид крем-
ния (Si3N4). При этом возможно чередование слоев окисла и нитрида
кремния между обкладками конденсатора. В конденсаторах на осно-
ве р-п перехода диэлектриком является обедненная область крем-
ния. Характеристики диэлектриков приведены в табл. 2.12.
Таблица 2.12. Основные характеристики диэлектриков
Материал Относительная диэлектри- ческая проницаемость Диэлектрическая сила, МВ/см
Кремний (обеднен- ная область) 11,9 30
Окисел кремния (сухой окисел) 3,9 11
Нитрид кремния 6...9 5...10
Максимальное напряжение, которое плоскопараллельный кон-
денсатор выдерживает, можно рассчитать по формуле
UMaKC =0,01 D Екрит ,
лтстпЪ прит
где D- толщина диэлектрика, А; Е^ит - диэлектрическая сила, МВ/см.
127
Толщина диэлектрика может варьироваться в значительных
пределах (5...50 нм) в зависимости от конкретного технологиче-
ского процесса и типа конденсатора.
В случае использования многослойного диэлектрика (напри-
мер, окисел-нитрид-окисел*1 (ONO)) на основе окисла и нитрида
кремния, эффективная диэлектрическая проницаемость рассчи-
тывается по формуле
^эф
®ок + ^нит
(D \ (D 'I
ок ^нит
£ £
‘-ок ‘-нит J
где Dqk, Онит - суммарная толщина слоев окисла и нитрида крем-
ния, соответственно; гок, £нит - диэлектрические проницаемости
окисла и нитрида кремния.
конденсаторов на основе р-п переходов зависит от
приложенного к обкладкам конденсатора согласно
напряжения
выражению
(1-1//Ф)л ’
где Со - емкость при нулевом напряжении на обкладках; U - на-
пряжение между обкладками; Ф - встроенный потенциал; п - по-
казатель, зависящий от профиля легирования (лежит в пределах
от 1/2 - для резких р-п переходов, до 1/3 - для линейных). Ем-
кость Со можно оценить с помощью выражения (2.7), где
D = 3-1011 Д,
V А/
9=9 + — х Р
^топ 1 2 1 топ '
где D - толщина обедненной области в ангстремах; N - концен-
трация примеси в кубическом сантиметре более низколегирован-
ной стороны р-п перехода; х, - металлургическая глубина залега-
ния р-п перехода; Smon и Ртоп - топологическая площадь и пери-
метр конденсатора.
Эквивалентная схема интегрального конденсатора
Отличительной особенностью интегрального конденсатора
является наличие значительных паразитных составляющих. Пре-
жде всего это паразитная емкость нижней обкладки на подложку
128
и паразитное сопротивление обкладок. На рис. 2.18 приведены
эквивалентные схемы интегрального конденсатора.
Верхняя _________
обкладка
С
Нижняя __________
обкладка
Спар
Подложка --------
Подложка
Верхняя
обкладка
Нижняя
обкладка
а)
Рис. 2.18. Эквивалентные схемы интегрального конденсатора:
а - упрощенная, б - с учетом паразитных сопротивлений обкладок
Приведенные эквивалентные схемы отражают свойства кон-
денсаторов с металлическими и поликремниевыми обкладками.
Для диффузионных конденсаторов и конденсаторов на р-п пере-
ходах емкость моделирующая паразитную составляющую на под-
ложку должна быть заменена на обратно-смещенный диод соот-
ветствующей площади. То же касается и основной емкости на р-п
переходе.
Емкость межсоединений
Паразитную емкость одиночного проводника на подложку на
единицу длины можно оценить по формуле
&MF ~ ££0
— + 0,77 + 1,06
D
где размеры соответствуют размерам приведенным на рис. 2.19.
-— w —»- |
Рис. 2.19. Геометрические размеры для расчета одиночного проводника
на подложку
Емкость проводника между двумя проводящими плоскостями
на единицу длины можно оценить по формуле
5 3469
129
С ~ E Eq
+ 0,77 +
где размеры соответствуют размерам приведенным на рис. 2.20.
| X-- W —► । °2
т I 1 I
t tD>
Рис. 2.20. Геометрические размеры для расчета одиночного проводника
на две проводящие плоскости
Емкость проводника расположенного между двумя соседними
проводниками над проводящей подложкой на единицу длины
можно рассчитать с помощью выражений
Собщ — Су +2 Свз ,
где
Геометрические размеры, используемые в выражениях (2.8) и
(2.9) приведены на рис. 2.21.
4 *— w —*~
, I I т I ------------ 1^- s -Н ____1 I
° t
Рис 2 21. Геометрические размеры для расчета проводника, расположен-
ного Между двумя соседними проводниками над проводящей подложкой
130
2.5. Интегральная индуктивность
Интегральные индуктивности в типовом КМОП процессе вы-
полняют на основе верхних слоев металла, как правило, в виде
плоских катушек (рис. 2.22).
2г
Рис. 2 22 Чертеж плоской квадратной катушки индуктивности
Индуктивность катушки (рис. 2.22) рассчитывается по фор-
муле:
37,5 //0 л 2а 2
22 г-14а ’
где а - средний радиус катушки, м; г - внешний радиус катушки, м;
п - число витков; /л0= 4п-1О~7.
Эквивалентная схема интегральной катушки индуктивности
для оценочного расчета приведена на рис. 2.23.
Параметры эквивалентной схемы оцениваются по формулам
где I - общая длина витков обмотки, м; а - проводимость мате-
риала, См/м; w, t- ширина и толщина проводника обмотки, м; S-
глубина скин-эффекта, которая вычисляется по формуле
131
2
где ш- средняя круговая частота рабочего диапазона частот ин-
дуктивности;
С- = п w 2 —,
t
ох
где tox - толщина окисла между слоем металла катушки и слоем
металла вывода внутреннего витка (как правило, последний и
предпоследний слои металла),м; £ох=Ео£ - диэлектрическая про-
ницаемость окисла.
1 Е
с
ОХ O f ’
‘ох
где fox - толщина окисла между слоем металла катушки и подлож-
кой; 2
где Gsub- подгоночный параметр порядка 10 7 См/мкм2, постоян-
ный для заданного материала подложки и расстояния до нее.
р _ w I Csub
'-'si 2 ’
где Csub - подгоночный параметр порядка 10-3...10-2 фФ/мкм2, по-
стоянный для заданного материала подложки и расстояния до нее.
Рис. 2.23. Эквивалентная схема интегральной индуктивности
Добротность интегральной индуктивности рассчитывается по
формуле
Q = ^KsubKS(=QldKsubKsri
132
KSUb - коэффициент потерь в подложке; Ksr - коэффициент по-
терь, связанный с собственной резонансной частотой индуктив-
ности;
sub Rp + K[(a)LJRs)z +1] Rs
где Rp моделирует эквивалентное активное сопротивление (рис.
2.24).
д _ 1 Rsi (^ох + Csi)
Нр ~ Л,2 г2 о + Г2
Ш ЬОХ HSI °ох
У ^s(ps+^p) z, 2 « / р р \
Ksr = 1------------— — Cl) L\Cs+Cp),
r r 1 + <^>2 (Cqx + CSI)CSI R2
’ “ (+<.г[Ся + С.)гЯ/
Типовые зависимости добротности Q и коэффициентов по-
терь KSUb и Ksr интегральной индуктивности от частоты приведены
на рис. 2.25 и рис. 2.26.
Рис. 2.24. Эквивалентная схема интегральной индуктивности
с заземленным выводом
Рис. 2.25. Типовая зависимость добротности интегральной
индуктивности от частоты
133
Рис. 2.26. Типовые зависимости коэффициентов потерь Ksub и Ksr
интегральной индуктивности от частоты
При использовании современного (5 и более слоев металла)
КМОП-процесса максимальные значения добротности интеграль-
ной индуктивности, как правило, не превышают 10, а номиналь-
ные значения индуктивности - не более нескольких десятков на-
ногенри.
Для повышения добротности интегральной индуктивности:
- используют экраны специальной конструкции, уменьшая
влияние подложки;
- объединяют несколько слоев металла для уменьшения па-
разитного сопротивления катушки индуктивности;
- применяют специализированные технологические процессы.
В табл. 2.13 приведены расчетные характеристики типовой
интегральной индуктивности.
Таблица 2.13. Результат расчета параметров интегральной
индуктивности для типового КМОП-процесса (5 слоев металла)
Исходные данные Результат расчета
W, мкм п а, мкм Г, мкм F, ГГц L, нГн Оа Q Ом Кsub К„
7 10 61,5 110 2 11,4 4,6 3,4 31 0,83 0,89
134
3. БАЗОВЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ БЛОКИ
3.1. Токовые зеркала
Общие сведения
Токовые зеркала0 используются в составе источников тока,
компараторов, операционных усилителей и многих других анало-
говых схем. Их способность воспроизводить с заданным коэффи-
циентом ток в широком диапазоне выходных и питающих напря-
жений описывается рядом параметров в табл. 3.1.
В табл. 3.2 приведены сравнительные параметры токовых
зеркал.
Таблица 3.1. Основные параметры токового зеркала
Наименование Определение и описание Обозна- чение Единица измерения
Отношение токов Current Ratio Коэффициент пропорциональ- ности между выходным и вход- ным током в
Номинальный диапазон входных токов Input Current Range Диапазон входных токов, при котором сохраняется с заданной погрешностью отношение токов, а выходное дифференциальное сопротивление не ниже задан- ного lex. min .. lex.max мкА
Напряжение согласования Минимальное выходное напряжение Compliance Voltage Минимальное выходное напря- жение, при котором токовое зеркало еще обеспечивает вы- сокое выходное дифференци- альное сопротивление (не ниже заданного) Ueux.c Voc В
Входное диффе- ренциальное сопротивление Input Resistance Отношение приращения напря- жения на входе токового зерка- ла к соответствующему малому приращению входного тока. Параметр зависит от значения входного тока, который должен быть в пределах номинального диапазона Rex
135
Окончание тебя. 3.1
Наименование Определение и описание Обозна- чение Единица измерения
Выходное диф- ференциальное сопротивление Output Resistance Отношение приращения напря- жения на выходе токового зер- кала к соответствующему ма- лому приращению выходного тока. Параметр зависит от зна- чения входного тока, который должен быть в пределах номи- нального диапазона Яых МОм
Входной импеданс Input Impedance Совокупность входного диффе- ренциального сопротивления и реактивной составляющей со- ответствующей входной емко- сти (Сех) ТОКОВОГО ЗврКЭЛЭ Z,x
Выходной импеданс Output Impedance Совокупность выходного диф- ференциального сопротивления и реактивной составляющей соответствующей выходной емкости (СвЫх) токового зеркала 2бЫХ
Минимальное напряжение питания Minimum Power Supply Voltage Минимальное напряжение пита- ния, при котором обеспечива- ются заданные параметры токо- вого зеркала Un min В
Примеры построения токовых зеркал
На рис. 3.1-3.10 показаны примеры построения токовых зер-
кал. С повышением сложности токовых зеркал увеличивается
выходное дифференциальное сопротивление. Однако при этом,
как правило, увеличиваются напряжения согласования и пита-
ния, ухудшаются динамические характеристики.
Рис. 3.1. Простое токовое зеркало
136
Таблица 3.2. Сравнительные характеристики токовых зеркал
Наименование Оценка выходного дифферен- циального сопротивле- ния Напряжение согласования Минимальное напряжение питания Относительная сложность
Число дополни- тельных источников тока Число ОУ Число транзис- торов
Простое (рис. 3.1) Rm a Ut+гл 0 0 2
Каскодное (рис. 3.2) AmRm ut+2A 2Ut+3A 0 0 4
Каскодное с пониженным напряжением согласования (рис. 3.3) AmRm а 2Ut+3A 0 0 6
Каскодное токовое зеркало с пониженным напряжением согласования и питания (рис. 3.4) AmRm 2А Ut+ЗЛ 1 0 5+ Л/ит
Токовое зеркало Уилсона (рис. 3.5) AmRfn/2. Ut+2A 2Ut+2A 0 0 4
Токовое зеркало с активным регулированием (рис. 3.6) A AmRm 2А Uf+ЗД 0 1 З+Л/оу
Упрощенное токовое зеркало с активным регулированием (рис. 3.7 ) AmAmRm Ut+2A 2Ut+3A 1 0 5+ Л/ит
Упрощенное токовое зеркало с активным регулированием и пониженным напряжением согласования (рис. 3.8) AmAmRm 2А Ut+3A 3 0 8+ЗЛ/ит
Токовое зеркало с низким напряжением Согласования (рис. 3.9) —Рит А Ut+2A 0 1 2+Nov
Примечание: А - коэффициент усиления используемого ОУ (в простейшем случае Д-Д™); Noy - число транзисторов в использованном ОУ
(в простейшем случае Noy =5); N„7 - число транзисторов в использованном дополнительном источнике тока (простейшем случае МИт=1); Яит -
выходное дифференциальное сопротивление источника входного тока (ЯИг ~A„Rm в случае квскодного входного источника тока); Am, Rm - типовые
значения собственного коэффициенте усиления и выходного сопротивления используемых транзисторов.
137
Рис. 3.2. Каскодное токовое зеркало
| leuxN
ни BN(W/L)
►*- BN(VJ/L)
I ^еыхИ
BN(W/L)
BN(W/L)
Рис. 3.3. Каскодное токовое зеркало с пониженным напряжением
согласования
Рис. 3.4. Каскодное токовое зеркало с пониженным напряжением
согласования и питания
138
Рис. 3.5. Токовое зеркало Уилсона
Рис. 3.6. Токовое зеркало с активным регулированием (при Ub = Uex,
достигается наилучшая точность отражения тока)
Рис. 3.7. Упрощенное токовое зеркало с активным регулированием
139
Рис. 3.8. Упрощенное токовое зеркало с активным регулированием
и пониженным напряжением согласования
Рис. 3.9. Токовое зеркало с низким напряжением согласования
Рис. 3.10. Примеры простого токового зеркала:
а - на р-МОП-транзисторах; б - в комплементарном исполнении
140
3.2. Дифференциальные пары
Общие сведения
Дифференциальные пары* * во многом определяют свойства
операционных усилителей и компараторов. В ряде случаев диф-
ференциальные пары имеют самостоятельное применение. Ос-
новные характеристики КМОП дифференциальных пар приведе-
ны в табл. 3.3. Сравнительные параметры дифференциальных
пар приведены в табл. 3.4.
Таблица 3.3. Основные параметры КМОП дифференциальной
пары
Наименование Определение и описание Обозна- чение Еди- ница изме- рения
Крутизна Т ransconductance Отношение изменения выходного тока в одной из выходных ветвей к соответствующему малому изменению входного дифферен- циального напряжения (при усло- вии приблизительного равенства входных напряжений) Эд мСм
Напряжение полного переключения тока Модуль минимального входного дифференциального напряже- ния, которое необходимо подать для полного переключения тока в одну из выходных ветвей. Пара- метр зависит от значения тока смещения Удмах мВ
Диапазон входных синфазных напряже- ний Common Mode Input Voltage Range Максимальный диапазон входных синфазных напряжений, в кото- ром сохраняются заданные ма- лосигнальные параметры диф- ференциальной пары (крутизна, выходное сопротивление) A Uex.ctp. VcMR В
Выходное сопротив- ление Output Resistance Отношение приращения напря- жения на выходе к соответст- вующему малому приращению выходного тока; параметр зави- сит от значения тока смещения Ъых МОм
Входная емкость для дифференциального сигнала Емкость между входами диффе- ренциальной пары Свх.д пФ
141
Окончание табл. 3.3
Наименование Определение и описание Обозна- чение Едини- ца изме- рения
Входная емкость для синфазного сигнала Половина емкости между объеди- ненными входами дифференциаль- ной пары и малосигнальной «зем- лей» схемы, в состав которой входит дифференциальная пара Свх сф пФ
Выходной импе- данс Output Impedance Сумма выходного сопротивления и реактивной составляющей, соответ- ствующей емкости выходной ветви ^вых
Таблица 3.4. Сравнительные характеристики дифференциальных пар
Наименование Оценка диапазона входных синфазных напряжений Оценка выходно- го сопро- тивления Максимальный выходной ток ветви
Ucmm Ucmax
Простая л-МОП (рис. 3.11, а) —Un +Utn + 2/^1 + Un Rm Io
Простая р-МОП (рис. 3.11, б) Un +Un-IUtp/- -2W Rm Io
Комплементарная (рис. 3.12) -Un +Un Rm InO, IpO
Перекрестно- связанная диффе- ренциальная пара с л-МОП-входами (рис. 3.13, а) —Un + Utn+ lUtpl З/Д/ + Un Rm B(IUnl-Utn- -lUtpl) г0еИ/4
Перекрестно- связанная диффе- ренциальная пара с р-МОП-входами (рис. 3.13, б) -Un +Un-Utn- -IUtPl-3lAl Rm B(IUnl-Utn- - jUtpl)Z/3eff/4
Каскодная диффе- ренциальная пара с л-МОП-входами (рис. 3.14, а) —Un + Utn + + 21Л/ +Un Am Rm Io
Каскодная диффе- ренциальная пара с л-МОП-входами (рис. 3.14, б) -Un +Un ~~ lUtpl — -21Д1 Am Rm Io
Примечание: flen = Д„/Зр/(/Зп,/г + Др,/г)г; /U„l=+U„-(-Un); А„, Rm - типовые зна-
чения собственного коэффициента усиления и выходного сопротивления исполь-
зуемых транзисторов.
142
Примеры построения дифференциальных пар
б)
а)
Рис. 3.11. Простые дифференциальные пары:
а - на л-МОП-транзисторах; б - на р-МОП-транзисторах
Рис. 3.12. Комплементарная дифференциальная пара
а)
Рис. 3.13 (начало)
143
Рис. 3.13. Перекрестно-связанная пара с n-МОП входными
транзисторами (а) и p-МОП входными транзисторами (б)
а) б)
Рис. 3.14. Каскодная дифференциальная пара с n-МОП входными
транзисторами (а) и p-МОП входными транзисторами (б)
3.3. Источники тока
Общие сведения
Источники токап, описанные в данном разделе, предназна-
чены для задания начального статического смещения в аналого-
вых блоках. Ток выхода источника тока разводится по аналого-
вому блоку с помощью системы токовых зеркал. В табл. 3.5 при-
ведены основные параметры источников тока. Сравнительные
параметры источников тока приведены в табл. 3.6.
144
Таблица 3.5. Основные параметры источников тока
Наименование Определение и описание Обозна- чение Едини- ца изме- рения
Выходной ток Output current Номинальное значение вы- ходного тока при номиналь- ном напряжении питания /вых мкА
Коэффициент влия- ния нестабильности источника питания Power Supply Variation Sensitivity Отношение малого прира- щения выходного тока к вызвавшему его малому приращению напряжения питания, нормированное на номинальный ток выхода Ки Su мкА
Напряжение согласо- вания Минимальное выход- ное напряжение Compliance Voltage Минимальное выходное напряжение, при котором выход еще обеспечивает высокое выходное диффе- ренциальное сопротивле- ние (не ниже заданного) Увых.с Voc В
Выходное диффе- ренциальное сопро- тивление Output Resistance Отношение приращения напряжения на выходе ис- точника тока к соответст- вующему малому прираще- нию выходного тока Ввых МОм
Выходной импеданс Output Impedance Совокупность выходного дифференциального сопро- тивления и реактивной со- ставляющей, соответст- вующей выходной емкости источника тока 2вых
Минимальное напря- жение питания Minimum Power Sup- ply Voltage Минимальное напряжение питания, при котором обес- печиваются заданные па- раметры источника тока Un.mm В
Температурный ко- эффициент тока вы- хода Temperature Coefficient Отношение приращения тока выхода к вызвавшему его приращению темпера- туры нормированное на номинальный ток выхода &1вых TCt ррт/°С
145
Окончание табл 3 5
Наименование Определение и описание Обозна- чение Единица измере- ния
Время включения Время необходимое для достижения источником тока номинального тока выхода с заданной по- грешностью после подачи напряжения питания с за- данной скоростью нарас- тания Текп Топ мкс
Таблица 3.6. Сравнительные параметры источников тока
Наименование Оценка номинального тока выхода Использование схемы автозапуска
Простейший (рис. 3.15, а) ^W./W^Un - -Utn)/H He требуется
Простейший с уменьшен- ной зависимостью от на- пряжения источника пита- ния (рис. 3.15, б) ~Utn/R1 He требуется
Источник тока с автосме- щением на диоде (рис. 3.17, а) ^Ud/R Требуется блок авто- запуска. (Примеры блоков приведены на рис. 3.18, а, рис. 3.19)
Источник тока с автосмеще- нием на полевом транзисто- ре поставить в диодном включении (рис. 3.17, б) -Vtn/R Требуется блок авто- запуска. (Примеры блоков приведены на рис. 3.18, а, рис. 3.19)
Источник тока с автосме- щением и активным регу- лированием, рис. 3.17, в) ~Vtn/R Требуется блок авто- запуска. (Примеры блоков приведены на рис. 3.18, а, рис. 3.19)
Источник тока с постоян- ной крутизной р-МОП- транзисторов (рис. 3.16, а) 1 Я2 P 2p X x( 1-Vim)2 Требуется блок авто- запуска. (Примеры блоков приведены на рис. 3.18, б)
Источник тока с постоян- ной крутизной п-МОП- транзисторов (рис. 3.16, б) 1 73 x #P2n x( 1-Vim)2 Требуется блок авто- запуска. (Примеры блоков приведены на рис. 3.18, а)
146
Примеры построения источников тока
Примеры построения источников тока показаны на рис. 3.15-3.17.
+ип +ип
а) б)
Рис. 3.15. Примеры простых источников тока (не требуют блоков автозапуска):
а - простейший, б - с уменьшенной зависимостью от напряжения питания
SU
вх
SU ~
вых
1Уп
а) б)
Рис. 3.16. Схема источника тока с постоянной крутизной:
а) б)
Рис 3 17 (начало)
147
в)
Рис. 3.17. Схема источника тока:
а - на диоде; б - на n-МОП-транзисторе в диодном включении;
в - с активным регулированием
Примеры построения блоков автозапуска
Примеры построения блоков автозапуска0 показаны на рис.
3.18-3.20.
Рис. 3.18. Примеры схем автозапуска с сенсором на:
а - л-МОП-транзисторах; б -р-МОП-транзисторах
148
£^2
su
Рис. 3.19. Пример альтернативной схемы автозапуска для источников
тока на транзисторах в диодном включении и источников тока с активным
регулированием
suehl„ Блок автозапуска SU ах suex Источник тока sueblx
Рис. 3.20. Подключение блока автозапуска к источнику тока
3.4. Аналоговые ключи
Общие сведения
В табл. 3.7 приведены основные параметры, которые исполь-
зуются при проектировании и выборе аналоговых ключей’’1. Наи-
более важными из них являются плоскостность сопротивления от-
крытого ключа и величина инжекции заряда, которые определяют
вносимые ключом нелинейные искажения и смещение. В табл. 3.8
приведены сравнительные характеристики некоторых аналоговых
ключей.
149
Таблица 3.7. Основные параметры аналоговых КМОП-ключей
Наименование Определение и описание Обознач ение Единица измере- ния
Сопротивление открытого ключа On Resistance Отношение падения напряжения между аналоговым выходом и аналоговым входом интегральной микросхемы к вызвавшему его току при включенном канале. Сопротивление ключа в открытом состоянии при номинальном на- пряжении питания. Rotk Ron Ом
Плоскостность сопротивления открытого ключа On Resistance Flat- ness Плоскостность определяется как разность между максимальными и минимальными значениями со- противления ключа в открытом состоянии, измеренными в задан- ном диапазоне аналогового сиг- нала при номинальном напряже- нии питания Нпгюск(отк) RfLAT(ON) Ом
Инжекция заряда Charge injection Заряд инжектируемый в выход- ную цепь в момент включения или выключения ключа при заданных свойствах источника сигнала Q пКл
Время включения Turn-On Time Интервал времени между уров- нем 0,5 управляющего напряже- ния интегральной микросхемы и заданным уровнем выходного напряжения в режиме включения <вкл ION НС
Время выключения Turn-Off Time Интервал времени между уров- нем 0,5 управляющего напряже- ния интегральной микросхемы и заданным уровнем выходного напряжения в режиме выключе- ния ^выкл toFF НС
Коэффициент подавления сигнала разомкнутым ключом OFF isolation Отношение переменной состав- ляющей выходного напряжения закрытого канала интегральной микросхемы к переменной со- ставляющей коммутируемого напряжения. Отношение амплитуды малого сигнала заданной частоты на вы- ходе разомкнутого ключа к вы- звавшей его амплитуде сигнала его входе Кпод и OIRR ДБ
150
Окончание табп. 3.7
Наименование Определение и описание Обозна- чение Единица измере- ния
Диапазон входных напряжений Analog Signal Range Диапазон входных напряжений, при котором сохраняются задан- ные параметры аналогового ключа UfiX mtn • • Ubx max UIN min UIN max в
Предельный комму- тируемый ток Максимальный ток, при котором еще не происходят необратимые изменения параметров ключа Ikom Icom мА
Ток утечки аналого- вого выхода микро- схемы Ток утечки выхода разомкнутого ключа Drain OFF leakage Постоянный ток, протекающий через аналоговый выход микро- схемы при закрытом канале. Ток утечки выхода ключа в ра- зомкнутом состоянии fym вых Id(OFF) нА
Ток утечки аналого- вого входа микро- схемы Ток утечки входа разомкнутого ключа Source OFF leakage Постоянный ток, протекающий через аналоговый вход микросхе- мы при закрытом канале. Ток утечки входа ключа в разомк- нутом состоянии lym вых Is(OFF) нА
Ток утечки канала замкнутого ключа Channel ON leakage Постоянный ток, протекающий через аналоговый вход микросхе- мы при открытом канале без на- грузки на выходе Ток утечки канала ключа в замк- нутом состоянии 1ут(вкл) Ids(ON) нА
Нелинейные искажения, вносимые ключом в случае рези-
стивной нагрузки, определяются соотношением плоскостности
сопротивления ключа и сопротивлением нагрузки. Плоскостность
сопротивления ключа, как правило, составляет 10-15% сопро-
тивления открытого ключа. Для оценки коэффициента гармоник,
вносимых ключом в резистивную нагрузку, можно воспользовать-
ся следующим выражением
Кгтах = ^плоск{откр)/^агр) 100% ~ [(10%ROTK )/RHasp ] • 100%.
151
Таблица 38 Сравнительные характеристики ключей
Аналоговый ключ Отличительные характеристики Область применения
Простейшие на л-МОП- или р-МОП- транзисторах (рис 3 22, а и б) Простейшие блоки, не требующие высокой линейности и точности, устройства с узким диапазоном напряже- ний входных сигналов
Простейший комплементар- ный ключ (рис 3 22, б) Обладает удовлетворитель- ными параметрами по пло- скостности сопротивления и менее удовлетворительны- ми по инжекции заряда Широкий спектр прило- жений за исключением устройств с повышен- ными требованиями по инжекции заряда
Аналоговые ключи с компен- сацией инжекции заряда (не ком- плементарные) (рис 3 23, а и б) Имеют в 3-5 раз меньший уровень инжекции заряда по сравнению с аналогичными ключами без элементов компенсации инжекции за- ряда Устройства, не тре- бующие передачи сиг- налов с широким диа- пазоном напряжений
Комплементар- ные аналоговые ключи с элемен- тами компенса- ции инжекции заряда (рис 3 23, в и г) Имеют в 3-5 раз меньший уровень инжекции заряда по сравнению с аналогичными ключами без элементов компенсации инжекции за- ряда Обладают удовлетво- рительной плоскостностью сопротивления Широкий спектр прило- жений, включая уст- ройства с повышенной точностью (УВХ, АЦП и ТД)
Комплементар- ный ключ с ком- мутацией потен- циала кармана (рис 3 24) Имеет несколько более широкий диапазон напряже- ний с удовлетворительной плоскостностью, за счет уменьшения влияния управ- ления по подложке для одного из транзисторов ключа В устройствах с повы- шенными требования- ми к линейности
Т-ключ (рис 3 25) Т-образное построение клю- ча позволяет резко повы- сить степень изоляции клю- ча в разомкнутом состоянии В устройствах с повы- шенными требования- ми к степени изоляции, в аналоговых мультип- лексорах высокочас- тотных сигналов
152
Искажения, вносимые ключом при использовании нагрузоч-
ной емкости хранения (например, в УВХ), определяются главным
образом инжекцией заряда в момент выключения. Значение ин-
жектируемого заряда можно оценить по формуле (для л-МОП-
транзисторов)
O = jcoxWL[Uun-Utn(Uex)-Uex],
где Uun - напряжение питания; Utn(Uex) - пороговое напряжение
ключевого транзистора с учетом влияния входного напряжения.
Нелинейная составляющая искажений, в основном, опреде-
ляется зависимостью порогового напряжения Ut(UBx) транзисто-
ров от входного напряжения из-за управления по подложке
Существенно уменьшить инжекцию заряда позволяет ис-
пользование (там, где это допускают требования по апертурной
погрешности) плавных симметрированных фронтов и срезов
управляющих сигналов.
В комплементарных (рис 3.23, 3 24) ключах должно выпол-
няться соотношение
где А выбирается из условия достижения максимальной плоско-
стности сопротивления открытого ключа (обычно А = 2...3).
RomK
Ом
40
0,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 Uex>B
Рис 3 21 Типовая зависимость сопротивления открытого комплементар-
ного ключа (напряжение питания 5 В) от напряжения на входе
153
Примеры построения аналоговых ключей
На рис. 3.22-3.25 приведены примеры построения аналого-
вых ключей, а в табл. 3.8 даны их сравнительные характеристики.
пС
а) б) в)
Рис. 3.22. Простейшие аналоговые ключи:
а - на n-МОП-транзисторе; б - на р-МОП-транзисторе; в - комплементарный
пС пС
в) г)
Рис. 3.23. Аналоговые ключи с фиктивными элементами для компенса-
ции инжекции заряда:
а - на n-МОП-транзисторах; б - на р-МОП-транзисторах; в - комплементарный;
г - комплементарный симметрированный
154
Рис. 3.24. Комплементарный ключ с коммутацией потенциала кармана
Рис. 3.25. Т-ключ
Т-ключ Q1 02 03
Включен 1 0 1
Выключен 0 1 0
3.5. Компараторы
Общие сведения
Компаратор (устройство сравнения аналоговых сигналов)
предназначен для выполнения функции сравнения либо двух
входных сигналов между собой, либо одного входного сигнала с
заданным постоянным уровнем. При этом на выходе формируют-
ся два значения выходного сигнала (обычно цифровые уровни).
Устройства сравнения ( ) могут быть построены как на основе
операционных усилителей, так и выполнены в виде специальных
схем компараторов. В табл. 3.9 приведены основные параметры
компараторов.
Таблица 3.9. Основные параметры компараторов
Наименование Определение и описание Обозначе- ние Единица измерения
Разрешающая способность Resolution Минимальная разность сигналов на входе, приводящая к переключению сигнала на выходе. Рассчитывается как отношение выходного диапазо- на к коэффициенту усиления RES мВ бит mV bits
155
Продолжение табл. 3.9
Наименование Определение и описание Обозначе- ние Единица измерения
Напряжение смещения нуля Input Offset Voltage Смещение точки переключения на передаточной характеристике по дифференциальному сигналу от- носительно нуля Uio мВ mV
Температур- ный коэффи- циент напря- жения смеще- ния нуля Temperature Coefficient Of ию Коэффициент, равный отношению максимального изменения напря- жения смещения компаратора к вызвавшему его изменению окру- жающей температуры в заданном диапазоне температур О-Цсм (MJCU/MT) &ию (MJio/bT) мкВ/°С pV/°C
Временной дрейф напря- жения смеще- ния нуля Отношение максимального изме- нения напряжения смещения нуля компаратора к заданному интерва- лу времени дисм/дг мкВ/мес
Входной ток Input Bias Current Ток, равный половине суммы вход- ных токов, измеренных при соеди- нении входов между собой /вх // пА нА рА пА
Величина гис- терезиса Разность между напряжением сра- батывания и отпускания tAucm uh мВ mV
Разность двух входных токов Входной ток сдвига Input Offset Current Разность значений токов, проте- кающих через входы дифференци- ального усилителя в заданном режиме Мех I/O пА нА рА пА
Диапазон син- фазного вход- ного напряже- ния Common-Mode Voltage Range Интервал значений синфазного входного напряжения, в котором параметры дифференциального усилителя находятся в заданных пределах t-f сф.ех и1С (CMVR) В V
Входное со- противление Input Resis- tance Величина, равная отношению при- ращения входного напряжения компаратора к приращению актив- ной составляющей входного тока при заданной частоте сигнала Rex Rt МОм Mohm
156
Окончание табл.3.9
Наименование Определение и описание Обозначе- ние Единица измерения
Входное со- противление для синфазных напряжений Величина, равная отношению при- ращения входного синфазного напряжения компаратора к прира- щению активной составляющей входного тока при заданной часто- те сигнала Ндх.сф МОм
Ток потребле- ния Ток покоя Supply (quiescent) Current Постоянный ток, протекающий в цепи питания компаратора при отсутствии входного сигнала и сопротивления нагрузки inom fcc мкА мА цА mA
Время сраба- тывания Время пере- ключения Propagation Delay Время от подачи на вход испыта- тельного перепада напряжения до момента установления определен- ного уровня на выходе t, td мкс нс pS nS
Различают однопороговые (рис. 3.26) и гистерезисные (реге-
неративные) (рис. 3.27) схемы сравнения. При этом под смеще-
нием нуля в однопороговых схемах понимают смещение точки
переключения на передаточной характеристике от эталонного
напряжения, а в гистерезисных схемах - смещение средней точки
области гистерезиса. Помимо этого существует погрешность вы-
ставления ширины гистерезиса для регенеративных схем.
Рис. 3.26. Однопороговая схема сравнения:
а - на основе ОУ; б - передаточная характеристика
157
Рис. 3.27. Регенеративная схема сравнения:
а - на основе ОУ; б - передаточная характеристика
б)
Напряжения срабатывания и отпускания для регенеративных
схем рассчитываются по формулам
Ucp = Uвых.тах^П0С2 ^^пос\ + ^посг)’
Рис. 3.28. Регенеративная схема сравнения с асимметричным гистерезисом:
а - на основе ОУ; б - передаточная характеристика
Рис. 3.29. Регенеративная схема сравнения со смещенным гистерезисом:
а - на основе ОУ; б - передаточная характеристика
158
Приведенные выше схемы сравнения с гистерезисом на ос-
нове ОУ в равной степени пригодны для построения на основе
специальных блоков компараторов.
Блоки компараторов
Функциональная схема типового компаратора приведена на
рис. 3.30. Назначение элементов функциональной схемы описано
в табл. 3.10.
Предусилитель Блок Выходной
принятия буфер
решения
Рис. 3.30. Функциональная схема типового компаратора
Таблица 3.10. Элементы функциональной схемы типового
компаратора
Элемент Назначение Требования
Предусили- тель1 Preamplifier Усиление входного сигнала для повышения чувствительности компаратора (снижение влия- ния смещения нуля и шумов схемы сравнения); уменьшение эффекта обратного прохожде- ния сигнала со схемы сравне- ния на входы компаратора Минимальная задерж- ка; обеспечение задан- ного диапазона син- фазных входных на- пряжений
Блок приня- тия решения Decision Circuit (posi- tive feedback) Сравнение значений усилен- ных входных напряжений; обеспечение функции встроен- ного гистерезиса (при необхо- димости) Максимальный коэф- фициент усиления
Выходной буфер Output buffer (postamplifier) Преобразование выходных уровней блока принятия реше- ния в стандартные логические уровни; развязка цепей блока принятия решения и нагрузки Обеспечение заданной нагрузочной способно- сти; минимальная за- держка
’ В простейших компараторах блоки предусилителя и схемы принятия решения
могут объединяться
159
Примеры построения предусилителя
На рис. 3.31-3.34 приведены варианты построения предуси-
лителей. Сигналом выхода предусилителя может быть либо ток
либо напряжение, что определяется конструкцией входа после-
дующего блока принятия решения. Предусилители с использова-
нием переключаемых конденсаторов применяются в схемах, тре-
бующих минимального напряжения смещения нуля.
ЙУС,*}!
vk/l2
q—
1* W^L2
W^2
I ^вых-
Я)
6)
11
Sx’"|~"V4 L 1/
T 'вых+ " <
I'o
Bx- иуцЦг-Вх+
'-IVK/L, |—
в) г)
Рис. 3.31. Примеры предусилителей с токовым выходом на основе
дифференциальных пар:
а - простой на основе n-МОП-транзисторов; б - с токовым зеркалом;
в - простой на основе р-МОП-транзисторов; г - с токовым зеркалом
<Pla
Вх
<Рг
Вых-
£
Рис. 3.32. Пример предусилителя на переключаемых конденсаторах
и инверторе
160
-------------Вых/
-------------Вых-
Bx-^W^ w^LBx+
T7
a)
____11
Sx--|^A, W/L,b[-S^
———j------------Вых/
---Вых-
w/l2
w/l2*[
Рис. 3.33. Примеры предусилителей с выходом по напряжению:
а - на основе n-МОП-транзисторов; б - на основе р-МОП-транзисторов
Рис. 3.34. Пример дифференциального предусилителя
на переключаемых конденсаторах
Примеры построения блоков принятия решения
Блоки принятия решения в компараторах, как правило, стро-
ятся на основе регенеративных защелок. Тем самым достигается
наличие встроенного гистерезиса либо существенно увеличива-
ется внутренний коэффициент усиления.
Для схемы на рис. 3.35, а величина гистерезиса приведенного
ко входу компаратора может быть оценена по формуле
1
/0 УУ^
гист я УУ2Ц | 1 ’
где 10 и д- ток смещения и крутизна предусилителя (например, на
рис. 3.31, в).
6 - 3469
161
При этом условие появления гистерезиса
\N2 W,
L2
Тактируемые блоки принятия решения позволяют существен-
но увеличить быстродействие компаратора без существенного
увеличения среднего тока потребления.
Вых+
Вых-
б)
Рис 3 35 Блоки принятия решения с токовым входом для компаратора
непрерывного действия со встроенным гистерезисом
а - на основе п-МОП-транзисторов, б - на основе р-МОП-транзисторов
Рис 3 36 (начало)
162
б)
Рис 3 36 Блоки принятия решения с токовым входом для стробируемого
компаратора*1
а - на основе л-МОП-транзисторов, б - на основе р-МОП-транзисторов
б)
Рис 3 37 Примеры блоков принятия решения для стробируемых компараторов
а - с л-МОП-входами по напряжению, б - с р-МОП-входами по напряжению
163
™2^2
*2^2
Рис. 3.38. Динамический блок принятия решения
Вых+
Примеры построения выходного буфера
На рис. 3.39-3.40 приведены схемы выходных буферов, кото-
рые, как правило, применяются с нестробируемыми блоками при-
нятия решения. Выходные буферы для тактируемых блоков при-
нятия решения обычно выполняются на основе Я-З-триггеров
(рис. 3.41).
С7
р—n^~+lJn
I[*iv/L2 ]►* W^L3
--- --Вых
в,. в»LlW.
а)
Вх—itJ.., Вх+
----------Вых
J^W/L2 Цин WyL„
б)
Рис. 3.39. Примеры выходных буферов:
а - на л-МОП-входных транзисторах; б - на р-МОП-входных транзисторах
164
Рис. 3.40. Пример выходного буфера с автосмещением
При Вх-=1, Вх+=1
сохраняется предыдущее
состояние
При Вх-=0, Вх+=0
сохраняется предыдущее
состояние
Рис. 3.41. Примеры выходных буферов на R-S-триггерах
Примеры электрических схем компараторов
На рис. 3.42-3.47 приведены примеры построения компара-
торов, а в табл. 3.11 дано их краткое описание.
.165
Таблица 3.11. Описание компараторов
Тип компаратора Описание Возможные области применения
Простой компаратор без гистерезиса (рис. 3.42) Компаратор является хо- рошей заменой операци- онным усилителям в схе- мах сравнения на рис. 3.26-3.29. По сравнению со схемами на ОУ, компа- ратор занимает меньшую площадь и обладает более высоким быстродействием Устройства с исполь- зованием положи- тельной ОС, не тре- бующие высокого быстродействия
Простой компаратор с многокаскадным предусилителем (рис. 3.43) Компаратор обладает повышенным быстродей- ствием Устройства восста- новления цифровых данных
Простой компаратор с гистерезисом (рис. 3.44) Компаратор занимает малую площадь. Не тре- бует дополнительных эле- ментов для введения гис- терезиса Устройства контроля уровня и диапазона напряжений
Стробируемый ком- паратор (рис. 3.45) Компаратор обладает высоким разрешением и быстродействием, обеспе- чивает сравнение сигна- лов в заданный момент, сохраняет результат срав- нения на выходе до мо- мента следующего срав- нения Дельта-сигма моду- ляторы, АЦП
Тактируемый дина- мический компара- тор на инверторах (рис. 3.46) Компаратор обладает минимальной площадью и сравнительно низким смещением нуля. Требует фазы предустановки Простые АЦП после- довательного типа, АЦП параллельного типа
Тактируемый ком- паратор с автокомпенсацией смещения нуля предусилителя (рис. 3.47) Компаратор обладает малым смещением нуля и относительно высоким быстродействием. Требует фазы предустановки Быстродействующие прецизионные уст- ройства
166
Рис. 3.42. Простой компаратор без гистерезиса
Рис. 3.43. Простой компаратор с многокаскадным предусилителем
Рис. 3.44. Простой компаратор с гистерезисом
167
Рис. 3.45. Стробируемый компаратор
Рис. 3.46. Тактируемый динамический компаратор на инверторах
Рис. 3.47. Тактируемый компаратор с автокомпенсацией смещения
нуля предусилителя
3.6. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Основные термины, понятия и параметры
Операционный усилительР (ОУ) - усилитель с непосредст-
венными связями (имеет усиление на нулевой частоте), высоким
коэффициентом усиления, способный устойчиво работать при
замкнутой цепи отрицательной обратной связи.
Название операционный усилитель происходит из области
аналоговой вычислительной техники, где ОУ определяется как
усилитель электрических сигналов, предназначенный для выпол-
нения различных операций над аналоговыми переменными при
работе в схеме с обратной связью.
169
Идеальный ОУ имеет бесконечно большой коэффициент уси-
ления, бесконечно большое входное (активное и реактивное) со-
противление и нулевое выходное сопротивление. При этом свой-
ства идеального ОУ не зависят от частоты и амплитуды сигнала.
Операционный усилитель, имеющий два симметричных вхо-
да [инвертирующий и неинвертирующий (рис. 3.48, а)] называется
дифференциальным. Далее, если не оговаривается особо, под
операционным усилителем подразумевается дифференциальный
операционный усилитель.
Дифференциальный ОУ, который имеет два симметричных
выхода [инвертирующий и неинвертирующий (рис. 3.48, б)] назы-
вается полностью дифференциальным ОУГ)
Ине. ех.
Неинв. вх.
а)
Рис. 3.48. Обозначение ОУ:
Инв. вх.
Неинв. вх.
__Неинв. вых.
— Опор. напр.
1^^ Инв. вых.
а - дифференциального; б - полностью дифференциального
Рис. 3.49. Обозначение и полярность входных и выходных токов
и напряжений
Входное напряжение (дифференциальное) (ивх.диф) - напря-
жение между входами ОУ
ивх.диф =и~ -и+ ,
где и* и и напряжения между положительным входом ОУ и об-
щим выводом и отрицательным входом и общим выводом, соот-
ветственно (рис. 3.49).
Синфазное входное напряжение (ивх.Сф) - напряжение между
любым из входов операционного усилителя и общим выводом,
совпадающее по амплитуде и фазе с напряжением между другим
входом и общим выводом.
Синфазное входное напряжение можно определить по формуле
_ и~ + и*
^вх.сф Q
170
В схемах с ООС разница между и “и и+ мала и в ряде случа-
ев синфазное входное напряжение отождествляют с напряжени-
ем на неинвертирующем входе ОУ
Ugx сф ~ и
Входной ток (/вх) - ток, протекающий во входной цепи ОУ в
заданном режиме. Для дифференциального ОУ вводится значе-
ние среднего входного тока, определяемое как среднее ариф-
метическое значение входных токов
где Л и / - токи, втекающие в неинвертирующий и инвертирую-
щий вход ОУ, соответственно (рис. 3.49).
Разность входных токов - разность значений токов,
протекающих через входы дифференциального усилителя в за-
данном режиме
41вх = Г-i+.
Вследствие высокого коэффициента усиления ОУ, при при-
ближенном анализе схем с отрицательной обратной связью мож-
но полагать, что
Нвх.диф ~ 0. (3.1)
Высокое входное сопротивление ОУ, при приближенном
анализе схем позволяет считать, что
/ + = 0, (3.2)
Г = 0. (3.3)
Для идеального ОУ выражения (3.1)-(3.3) являются точными.
Выходное напряжение (ивых) - напряжение между выходом
ОУ и общим выводом (рис. 3.49).
Напряжение шума (иш) - напряжение на выходе ОУ в задан-
ной полосе частот при входном (дифференциальном) напряже-
нии, равном нулю (или напряжению смещения нуля).
Амплитудная характеристика операционного усилителя -
зависимость установившегося значения выходного напряжения
операционного усилителя от входного напряжения.
Амплитудно-частотная характеристика операционного
усилителя - зависимость модуля коэффициента усиления ОУ от
частоты.
Фазо-частотная характеристика операционного усилите-
ля - зависимость аргумента коэффициента усиления ОУ от час-
тоты.
171
Фазовый сдвиг - разность фаз входного и выходного сигнала
ОУ, для малого синусоидального сигнала на заданной частоте.
Диапазон значений параметров цепей нагрузки - интервал
значений емкости нагрузки, активного сопротивления нагрузки и
емкости, включенной на входе ОУ, в котором обеспечивается ус-
тойчивость усилителя при любых возмущающих воздействиях и
гарантируется время установления выходного напряжения в пре-
делах диапазона выходного напряжения.
Диапазон значений параметров цепи обратной связи - ин-
тервал значений параметров цепи обратной связи, в котором
обеспечивается устойчивость ОУ при любых возмущающих воз-
действиях, возникающих в условиях эксплуатации, и гарантирует-
ся время установления выходного напряжения в пределах всего
диапазона выходного напряжения.
Перечень основных параметров ОУ приведен в табл. 3.12-3.14.
Таблица 3.12. Статические параметры ОУ
Наименование Определение и описание Обозна- чение Единица измерения
Напряжение смещения Input Offset Voltage Значение постоянного входного напряжения ОУ, при котором выходное напряжение равно нулю (в случае двуполярного питания) при включении резисто- ров с заданными значениями сопротивлений между любым входным выводом и источником иси Uio Vos мВ
Электродви- жущая сила смещения ЭДС смещения Значение напряжения смещения при включении между любым входным выводом ОУ и источни- ком входного напряжения резисто- ра, сопротивление которого стре- мится к нулю Есм мВ
Температур- ный коэффи- циент напря- жения смеще- ния (ЭДС смещения) Temperature coefficient of Vos Коэффициент, равный отноше- нию максимального изменения напряжения смещения (ЭДС смещения) ОУ к вызвавшему его изменению окружающей темпе- ратуры в заданном диапазоне температур AUcm/AT (Д ЕСм /Д 7) ДУоь/ДТ мкВ/°С
172
Продолжение табл. 3.12
Наименование Определение и описание Обозна- чение Единица измерения
Временной дрейф напря- жения смеще- ния (ЭДС сме- щения) Максимальное изменение напря- жения смещения (ЭДС смеще- ния) ОУ на заданный интервал времени через заданный интер- вал после включения лиси/м <ДЕси/М) мкВ/мес
Входной ток Input Bias Current Ток, равный половине суммы входных токов, измеренных при соединении входов между собой /„ Ibtas нА
Разность двух входных токов Входной ток сдвига Разность значений токов, проте- кающих через входы ОУ в задан- ном режиме Мех нА
Input Offset Current 1оИ
Диапазон син- фазного вход- ного напряже- ния Интервал значений синфазного входного напряжения, в котором параметры ОУ находятся в заданных пределах AL/вХ.сф- В
Common-Mode Voltage Range Vcmr
Диапазон вы- ходного на- пряжения Output Voltage Swing Интервал значений выходного напряжения, в котором парамет- ры ОУ находятся в заданных пределах ММых Vout В
Входное со- противление Input Resis- tance Величина, равная отношению приращения входного напряже- ния ОУ к приращению активной составляющей входного тока при заданной частоте сигнала Rex Ri Rin МОм
Входное со- противление для синфазных напряжений Величина, равная отношению приращения входного синфазного напряжения ОУ к приращению активной составляющей входного тока при заданной частоте сигнала Re? сф МОм
173
Окончание табл. 3.12
Наименование Определение и описание Обозна- чение Единица измерения
Диапазон вы- ходного тока Интервал значений выходного тока, в котором параметры ОУ находятся в заданных пределах Д/вЫХ мА
Выходное со- противление Open-Loop Output Resistance Величина, равная отношению приращения выходного напряже- ния ОУ к вызвавшей его активной составляющей выходного посто- янного или синусоидального тока Rebix Ro Ом
Ток потребле- ния Ток покоя Supply (quiescent) Current Постоянный ток, протекающий в цепи питания ОУ при отсутствии входного сигнала и сопротивле- ния нагрузки loom Icc fsupp мкА, мА
Таблица 3.13. Малосигнальные и шумовые параметры ОУ
Наименование Определение и описание Обозначе- ние Единица измерения
Коэффициент усиления напря- жения (тока) Voltage Gain Отношение приращения значения выходного напряжения (тока) ОУ к вызвавшему это приращение значению входного напряжения (тока). Как правило, модуль ко- эффициента усиления выража- ют в децибелах Ку и (Ку1) A vol В/мВ ДБ
Коэффициент ослабления синфазного входного напря- жения Common Mode Rejection Ratio Коэффициент, равный отношению синфазного входного напряжения к дифференциальному входному напряжению, вызывающих одно и то же приращение выходного напряжения ОУ. Как правило, коэффициент ослабления син- фазного входного напряжения выражают в децибелах Кос.сф CMRR ДБ
174
Продолжение табл. 3.13
Наименование Определение и описание Обозначе- ние Единица измерения
Коэффициент влияния неста- бильности ис- точника питания на напряжение смещения (ЭДС смещения) Power Supply Rejection Ratio Коэффициент, равный отноше- нию приращения напряжения смещения (ЭДС смещения) ОУ к вызвавшему его приращению напряжения источника питания. Как правило, коэффициент влияния нестабильности источника питания выражают в децибелах Квп ил PSRR ДБ
Граничная частота (частота первого полюса) Cutoff Frequency - 3dB Bandwidth Частота, на которой коэффици- ент усиления уменьшается на 3 дБ относительно своего значе- ния на нулевой частоте (гр fc f-3dB ГЦ
Частота единич- ного усиления Unity-Gain Band- width Частота, на которой модуль коэффициента усиления ОУ равен 1 fl Ggw МГц
Запас по фазе Phase Margin Разность между фазовым сдвигом на частоте единичного усиления и 180° PM Град.
Входная емкость Input Capacitance Величина, равная отношению емкостной реактивной состав- ляющей входного тока ОУ к произведению круговой часто- ты на синусоидальное входное напряжение усилителя Сех С/л пФ
Выходная ем- кость Output Capaci- tance Величина, равная отношению емкостной реактивной состав- ляющей выходного тока ОУ к произведению круговой частоты на вызванное им выходное напряжение Свь/Х Сои/ пФ
Входной импеданс Input Impedance Полное (активное и реактивное) сопротивление входному сигналу Zex z,n МОм
175
Окончание табл. 3.13
Наименование Определение и описание Обозначе- ние Единица измерения
Приведенная ЭДС шума Input Referred Noise Voltage Напряжение шума ОУ при пол- ной отрицательной обратной связи, выраженное в действую- щих значениях напряжения Еш мкВ
Нормированная ЭДС шума Спектральная плотность вход- ной ЭДС шума Input Referred Noise Voltage Density Приведенная электродвижущая сила шума ОУ, деленная на корень квадратный из заданной полосы частот Выражает в дифференциальной форме частотную зависимость действующего значения Еш в определенном диапазоне частот Еш И еп нВ/Гц1/2
Приведенный ток шума Input Referred Noise Current Величина, равная отношению напряжения шума ОУ к сопротив- лению резистора, включенному между выводами выхода и одного из входов при подключении друго- го входного вывода к общему выводу, стремящемуся к беско- нечности /ш нА
Нормированный ток шума Input Referred Noise Voltage Density Приведенный ток шума ОУ, деленный на квадратный корень из заданной полосы частот 1ш н in нА/Гц1/2
Примечание. Сигнал считается малым, если увеличение его амплитуды
вдвое не приводит к изменению исследуемого параметра.
176
Таблица 3.14. Динамические параметры ОУ на большом сигнале
Наименование Определение и описание Обозначение Единица измере- ния
Скорость нарас- тания выходного напряжения Slew Rate Скорость изменения выходного напряжения ОУ при воздейст- вии импульса максимального входного напряжения прямо- угольной формы Определяется как отношение изменения выходного напряже- ния с уровня 0,1 до уровня 0,9 к времени его нарастания Уивых max sh В/мкс
Время установ- ления выходного напряжения Settling Time Время от подачи на вход им- пульса напряжения прямо- угольной формы (максимальной амплитуды) до момента по- следнего вхождения выходного напряжения в зону заданной погрешности (усилитель охва- чен 100% ООС) ts мкс
Время восстановления Время с момента снятия скачка входного сигнала перегрузки до момента последнего вхождения выходного напряжения в зону погрешности, заданную относи- тельно идеального значения te мкс
Частота сигнала полной мощно- сти Full Power Band- width Частота, на которой значение максимального выходного на- пряжения ОУ уменьшается на величину, не превышающую заданного значения fp кГц
Время готовно- сти Время с момента включения ОУ, по истечении которого па- раметры усилителя достигают гарантированных значений ^гот мкс
Классификация ОУ
В табл. 3.15 приведена классификация ОУ по типам на осно-
ве электрических параметров.
177
Таблица 3.15. Классификация ОУ
Тип ОУ Классификационный параметр Область значений Размер- ность Описание
Быстродейст- вующие широкополосные Скорость нарастания выходного напряжения >30 В/мкс Используются для преобразования быстро- изменяющихся сигналов. Характеризуются высокой скоростью нарастания выходного сигнала, малым временем установления, высокой частотой единичного усиления. По остальным параметрам, как правило, уступают ОУ общего применения
Время установления выходного напряжения < 1 мкс
Частота единичного усиления > 10 МГц
Прецизионные (высокоточные) ОУ Напряжение смещения <0,25 мВ Используются для усиления малых электрических сигналов, сопровождаемых высоким уровнем помех. Характеризуется малым напряжением смещения и его температурным коэффициентом, большим коэффициентом усиления и коэффициентом ослабления синфазного входного напряжения, большим входным сопротивлением и низким уровнем шумов. Как правило, имеют невысокое быстродействие
Температурный коэффициент напряжения смещения <5 мкВ/°С
Коэффициент усиления напряжения > 103 ДБ
ОУ общего применения (универсальные) Напряжение смещения Единицы мВ Имеют средние значения параметров. Используются для построения узлов аппаратуры, имеющих суммарную приведенную погрешность на уровне 1%. Характеризуются относительно малой стоимостью
Температурный коэффициент напряжения смещения Десятки мкВ/°С
Коэффициент усиления напряжения >80 ДБ
Скорость нарастания выходного напряжения Десятые доли - единицы В/мкс
Окончание табл. 3.15
Тип ОУ Классификационный параметр Область значений Размер- ность Описание
ОУ с малым входным током (с высоким входным сопротивлением) Входной ток < 100 нА Усилители с входным каскадом, построенным на полевых транзисторах. Используются в качестве буферных усилителей для высокоомных источников
Микромощные Ток потребления < 1 мА Используются в случаях, когда потребляемая мощность жестко лимитирована (переносные приборы с автономным питанием, приборы, работающие в ждущем режиме)
Программируе- мые ОУ В программируемых ОУ ток потребления и связанные с ним характеристики могут регулироваться с помощью потенциала или тока на дополнительном выводе
Мощные и высоковольтные ОУ Диапазон выходного тока > 100 мА Усилители с выходными каскадами, построенными на высоковольтных элементах. Обладают большой мощностью рассеяния и выходным током
Диапазон выходного напряжения > 15 В
Многоканальные ОУ Служат для улучшения массогабаритных показателей и снижения энергопотребления аппаратуры. Имеют дополнительный параметр- коэффициент разделения каналов
179
Элементы схемотехнического построения КМОП ОУ
Типовая схема дифференциального ОУ показана на рис.
3.50. Операционный усилитель состоит из входного дифферен-
циального каскада 1, промежуточных каскадов 2 и выходного кас-
када 3. Для обеспечения стабильности ОУ в схемах с обратной
связью вводятся цепи частотной коррекции 4.
Рис. 3.50. Типовая схема ОУ
В практических схемах ОУ некоторые узлы, изображенные на
рис. 3.50 могут отсутствовать или совмещать в себе функции
нескольких узлов.
Входной дифференциальный каскад
Диапазон синфазных входных напряжений определяется
схемотехническим исполнением входного дифференциального
каскада, главным образом, выбором типа дифференциальной па-
ры 1 и ее нагрузки 2 (рис. 3.51). Основные типы дифференциаль-
ных пар приведены в разделе 3.2. Основные типы нагрузок приве-
дены на рис. 3.52. Здесь а и б - транзисторы в диодном включе-
нии; в и г - токовые зеркала; д и е - входные цепи каскодов.
Оценка диапазона синфазных входных напряжений в зави-
симости от комбинации типа дифференциальной пары и нагрузки
приведена в табл. 3.16 и показана на рис. 3.53.
Рис. 3.51. Структура входного дифференциального каскада
180
Вх1
Вых1-
Вх1
Вх2
W./L, нн[
Вх2
Вых2
-Un
Вх1
Вх2
Вых1 Uon2 Вых2
г)
Вых1 Uon2 Вых2
Вх1
Вх2
“оп2 -ип
а; е)
Рис. 3.52. Основные типы нагрузок для дифференциальных пар
1 23456789 10
Рис. 3.53. Диапазон синфазного входного напряжения в зависимости от
конструкции входного дифференциального усилителя
181
Таблица 3.16. Диапазон входных синфазных напряжений
в зависимости от типа дифференциальной пары и ее нагрузки
Тип диффе- ренциальной пары Тип нагрузки дифференци- альной пары Оценка диапазона входных синфазных напряжений Диапазон на рис. 3.53
Мин. Макс.
Рис. 3.11, б или рис. 3.14, б Рис. 3.52, б или рис. 3.52, г -Un + |1Л„|- - |ида| + м'л +Un — | Utp \ — N Д 1
Рис. 3.11, б или рис. 3.14, б Рис. 3.52, е -Un- 0,3 + Un — | Utp | + | Um I- -Л/*Д 2
Рис. 3.11, а или рис. 3.14, а Рис. 3.52, а или рис. 3.52, в —Un + \ Utn I + + M*A + Un — | Utp |+1 Um \ + + ЛГД 3
Рис. 3.11, а или рис. 3.14, а Рис. 3.52, д — Up + I Utn I + + M*A + Un+ 0,3 4
Рис. 3.12 Рис. 3.52, а и рис. 3.52, б или рис. 3.52, в и рис. 3.52, г — Un + I Utn I — -\Utp\ + M*A + Un — I Um I — I Utp | + N*A 5
Рис. 3.12 Рис. 3.52, д и рис. 3.52, е -Un - 0,3 +Un + 0,3 6
Рис. 3.13, б Рис. 3.52, б или рис. 3.52, г —Un + I U/n\ — -IUtpl + M*A + Un-\Utn\-\Utp\- - N*A 7
Рис. 3.13, б Рис. 3.52, е -Un -0,3 + Un-\Utn\-\Utp\- - N*A 8
Рис. 3.13, а Рис. 3.52, а или рис. 3.52, в — Un+I Utn I + + \Utp\ + М*Д + Un — I Utp |+1 Um I + + N*A 9
Рис. 3.13, а Рис. 3.52, д — Un + \ Utn | + + I Utp | + M*A +Un + 0,3 10
Примечание. М и N- целые числа, как правило, находящиеся в диапазоне
от 2 до 4, которые определяются построением дифференциальной пары и свя-
занного с ней источника тока.
182
Выходной каскад
Диапазон синфазных выходных напряжений определяется
конструкцией выходного каскада ОУ (при заданной нагрузке рис.
3.56). Основные варианты построения выходного каскада ОУ
приведены на рис. 3.54. Здесь а, б - истоковые повторители; в -
комплементарный истоковый повторитель; г - комплементарный
каскад с общим истоком. Качественное представление о диапа-
зоне выходных напряжений дает рис. 3.55, а количественное -
табл. 3.17.
Рис. 3.55. Диапазон синфазных выходных напряжений в зависимости от
конструкции выходного каскада
Рис. 3.56. Выходной каскад ОУ с нагрузкой
183
Таблица 3.17. Диапазон выходных напряжений для различных
конструкций выходного каскада
Оценка диапазона выходных напряжений
Мин.
Макс.
Рис.
3.54, а
0,5 /?„ (2ип-Цп)Яи+1
ип-и1п-
-7 2(Ц,-Ц„)//?П
Рис.
3.54, б
-и„ +| Цр| +
0,5/Зр (2Un-Щ)ЯИ + 1
Рис.
3.54, е
ип-и1п-
“7 2 (ип - Utn )//?„ RH
2
3
Рис.
0,5(2(7„-|Цр|)Ян +1
0,5(2Un-|u»,|)flH+1
4
Примечание. Предполагается, что превышение над порогом в цепях с об-
щим истоком и падение напряжения сток-исток в цепях с общим стоком малы по
сравнению с пороговыми и выходными напряжениями.
Промежуточные каскады
Коэффициент усиления ОУ зависит как от числа используе-
мых в нем каскадов, так и от конструкции самих каскадов.
На рис. 3.57 показан ряд промежуточных каскадов ОУ. Здесь
а - простой каскад с общим истоком; б - каскод; в - простой кас-
кад с активным регулированием; г - каскад с активным регулиро-
ванием с использованием дополнительных дифференциальных
усилителей; д- простой дифференциальный каскад.
С увеличением сложности каскада растет как его коэффици-
ент усиления, так и, как правило, его минимальное напряжение
питания. Для достижения максимального коэффициента усиле-
ния в низковольтных ОУ целесообразно увеличение числа про-
стых каскадов, в то же время для построения ОУ с высоким быст-
родействием и коэффициентом усиления желательно сосредото-
чить усиление в рамках одного-двух каскадов.
184
Рис. 3.57. Примеры промежуточных усилительных каскадов
185
Сравнительные характеристики промежуточных каскадов
приведены в табл. 3.18.
Таблица 3.18. Сравнительные характеристики промежуточных
каскадов
Тип промежу- точного каскада Оценка коэффициента усиления Оценка минимального напря- жения питания питания
Рис. 3.57, а Ат/2 1Л+2Д
Рис. 3.57, б А™/2 ц+зд
Рис. 3.57, в AmJ/2 21Л+ЗД
Рис. 3.57, г AmAa/2 ц+зд
Рис. 3.57, д AJ4 и,+зд
Примечание. Ат- типовое значение собственного коэффициента усиления
используемых транзисторов.
Элементы сопряжения промежуточных и выходных
каскадов ОУ
На рис. 3.58 приведены примеры сопряжения промежуточно-
го и выходного каскадов. Все они обеспечивают работу выходно-
го каскада в классе АВ. Здесь а, б - сопряжение для комплемен-
тарных выходных каскадов с общим истоком; в - для выходных
комплементарных каскадов с общим стоком (истоковых повтори-
телей).
б)
186
в)
Рис. 3.58. Примеры сопряжения промежуточного и выходного каскадов
Элементы для построения ОУ с повышенной скоростью
нарастания выходного напряжения
Скорость нарастания ОУ, как правило, ограничена скоростью
перезарядки емкостей цепей частотной коррекции или нагрузки (в
случае однокаскадного ОУ) током, пропорциональным току сме-
щения входной дифференциальной пары.
Использование перекрестно-связанных дифференциальных
пар (рис. 3.13) позволяет практически исключить ограничение по
скорости нарастания из-за малого тока смещения входной пары.
В этом случае ток перезарядки емкостей оказывается пропорцио-
нален квадрату разности входных напряжений.
Использование адаптивного смещения также позволяет по-
высить скорость нарастания выходного сигнала ОУ. При этом, в
отличие от случая с перекрестно-связанной парой, не происходит
существенного уменьшения диапазона синфазного входного на-
пряжения.
Для построения адаптивного смещения вводится ветвь по-
ложительной обратной связи, которая увеличивает ток смещения
входной дифференциальной пары по мере увеличения разности
входных напряжений. При этом действие этой связи должно быть
нейтрализовано в случае равенства входных напряжений. На рис.
3.59 приведен пример построения каскада с адаптивным смеще-
нием.
187
Рис. 3.59. Каскад с адаптивным смещением
Элементы для построения полностью
дифференциальных ОУ
В полностью дифференциальных (парафазных) ОУ диффе-
ренциальным является не только вход, но и выход ОУ. При этом
для выходных напряжений должно соблюдаться условие
U , + U о
вых 1 вых2 _i I /ап
2 — иОП > \d-^7
где Uon - равно потенциалу общего вывода (О В) для случая с
двуполярным питанием или некоторый опорный потенциал для
случая с однополярным питанием. Другими словами синфазная
составляющая напряжений на выходах полностью дифференци-
ального ОУ - постоянна.
Для обеспечения выполнения условия (3.4) в конструкцию
ОУ, помимо каскадов усиления сигналов для каждого из выходов,
вводятся дополнительные цепи отрицательной обратной связи
по синфазной составляющей выходных сигналов (рис. 3.60).
Здесь 1 - основной дифференциальный усилитель, 2- усилитель
синфазного сигнала, 3- сумматор.
На рис. 3.61 приведены примеры построения сумматоров и
усилителей синфазного сигнала. Здесь а и б - совмещенные схе-
мы сумматоров и усилителей на транзисторах; в - сумматоры на
транзисторах в крутой области ВАХ (управляемое сопротивле-
ние); г - линейный сумматор на RC; д - линейный сумматор на
переключаемых конденсаторах.
188
Рис. 3.60. Схема полностью дифференциального ОУ
Транзисторы М1-М4 работают в крутой области ВАХ
Рис. 3.61 (начало)
189
Рис. 3.61. Построение сумматоров и усилителей синфазного выходного
сигнала для полностью дифференциальных ОУ
При построении полностью дифференциальных ОУ жела-
тельно иметь усилительные и динамические свойства ОУ по
синфазному выходному сигналу не хуже тех, что имеются для
дифференциального входного сигнала.
Частотная коррекция операционных усилителей
Для того чтобы ОУ был устойчив в широком диапазоне значе-
ний параметров цепей нагрузки и цепей отрицательной обратной
связи, необходимо обеспечить однополюсной характер его АЧХ
вплоть до частоты единичного усиления.
В многокаскадных ОУ число полюсов не меньше числа ис-
пользуемых каскадов.
Введение частотной коррекции Миллера*1 приводит к удале-
нию основного fp2 и неосновного fp1 полюсов друг от друга (рис.
3.62). При этом частота неосновного полюса fp1 располагается
190
выше частоты единичного усиления fb Кроме того, наличие запа-
са по фазе 60° и более требует выполнения соотношения
Рис. 3.62. Влияние коррекции Миллера на АЧХ двухкаскадного ОУ
Ближайший к основному неосновной полюс {fp1) после прове-
дения частотной коррекции согласно выражению (3.5) является
ограничивающим для частоты единичного усиления ОУ.
Частотная коррекция двухкаскадных ОУ
Перечень основных разновидностей частотной коррекции двух-
каскадных ОУ с помощью емкости Миллера приведен в табл. 3.19.
Таблица 3.19. Основные способы частотной коррекции
двухкаскадных ОУ
Способ Область применения Примечание
Коррекция Миллера(КМ) Универсальный спо- соб, оптимален для применения в низко- вольтных схемах ОУ, где ограничено ис- пользование каскода Обеспечивает наименьшую частоту единичного усиления среди описываемых способов 0,4fimax). Не имеет ограни- чений на максимальную кру- тизну выходного каскада
Каскодная коррекция Миллера11 (ККМ) Применима в каскод- ных двухкаскадных ОУ с относительно небольшим диапазо- ном выходных токов Обеспечивает наибольшую частоту единичного усиления (Ътах) среди описываемых способов, однако имеет опре- деленные ограничения на крутизну выходного каскада
191
Окончание табл. 3.19
Способ Область применения Примечание
Вложенная кас- кодная коррек- ция Миллера11 (ВККМ) Применима в универ- сальных каскодных двухкаскадных ОУ Обеспечивает несколько меньшую частоту единичного усиления, чем ККМ (= 0,8F;), однако возможно устранить ограничение на крутизну вы- ходного каскада
Коррекция Миллера
На рис. 3.63 показано упрощенное схемотехническое пред-
ставление коррекции Миллера двухкаскадного ОУ с помощью ем-
кости См, включенной между выходами каскадов.
Рис. 3.63. Упрощенная электрическая схема двухкаскадного ОУ с кор-
рекцией Миллера
Рис. 3.64. Малосигнальная эквивалентная схема двухкаскадного ОУ
с коррекцией Миллера
192
На эквивалентной схеме (рис. 3.64) Сгз и дгз соответствуют
входной емкости и крутизне первого (входного) каскада; ггз - вы-
ходное сопротивление первого каскада; С; - входная емкость
второго (выходного) каскада (без учета цепей частотной коррек-
ции); д, - эквивалентная крутизна выходного каскада.
В табл. 3.20 приведены частоты полюсов и нулей ОУ с кор-
рекцией Миллера, которые оказывают наиболее существенное
влияние на АЧХ и ФЧХ в интересующем диапазоне частот.
Таблица 3.20. Частоты полюсов и нулей ОУ с коррекцией Миллера
Основной полюс, /(Гц) Неосновной полюс, /(Гц) Нуль, / (Гц)
1 2ттг2з91 RHCm 9i Эх
( )
Влияние нуля (см. табл. 3.20), которое проявляется в допол-
нительном фазовом сдвиге, особенно сильно при Сн= См и осла-
бевает при Сн» См. Для частичной нейтрализации влияния нуля,
последовательно с емкостью Миллера включают дополнительное
сопротивление RM (рис. 3.65).
с„
м мм
HI—- -<=>—II—
Рис. 4.65. Включение сопротивления последовательно с емкостью Мил-
лера в двухкаскадных ОУ с коррекцией Миллера
Соотношения, используемые при расчете ОУ
с коррекцией Миллера
Влияние нуля можно нейтрализовать, выбрав
При этом необходимо учитывать, что в большинстве случаев
в выходном каскаде д, зависит от выходного тока.
Частота единичного усиления ОУ с коррекцией Миллера бу-
дет максимальна, если выполняется соотношение для размеров
выходного транзистора
7 3469
193
3 1 сн см
2 Сох Цмин Сн + См
(3.6)
где L, - минимально допустимая длина канала; Сох - удельная
емкость окисла. Формула (3.6) действительна для транзистора,
работающего в режиме сильной инверсии.
Частота единичного усиления двухкаскадного ОУ с коррекци-
ей Миллера и запасом по фазе 60°, связана с емкостью Миллера
выражением
pi
где
---п • —1
Я - коэффициент, зависящий от соотношения емкости нагрузки и
емкости Миллера (обычно находится в пределах от 1/3 до 1/2).
Каскодная коррекция Миллера
На рис. 3.66 показано упрощенное схемотехническое пред-
ставление каскодной коррекции Миллера с помощью емкости См,
включенной между выходом второго каскада и истоком транзи-
стора каскода (/W4) во входном каскаде.
Рис. 3.66. Упрощенная электрическая схема двухкаскадного ОУ
с каскодной коррекцией Миллера
194
Рис. 3.67. Малосигнальная эквивалентная схема ОУ с каскодной
коррекцией Миллера
На эквивалентной схеме (рис. 3.67) С23 и д23 соответствуют
входной емкости и крутизне первого (входного) каскада; г23 - вы-
ходное сопротивление дифференциальной пары; С4 и д4 - вход-
ная емкость и крутизна транзистора каскода; С7 и д1 - входная
емкость и крутизна выходного каскада.
В табл. 3.21 приведены частоты полюсов ОУ с каскодной
коррекцией Миллера, которые оказывают наиболее существен-
ное влияние на АЧХ и ФЧХ в интересующем диапазоне частот.
Т а б л и ц а 3.21. Частоты существенных полюсов ОУ с каскодной
коррекцией Миллера
Основной полюс, Г (Гц) Неосновные полюса, НГц)
1 д£м д4(Сн + См)
2лр, RHr4CM 2лС, (Сн + См) 2лСнСм
Неосновные полюса при значительном увеличении д, могут
слиться и стать комплексными, что приводит к возникновению
пика на АЧХ ОУ и затухающих колебаний в переходной характе-
ристике ОУ.
Соотношения, используемые при расчете двухкаскадного ОУ
с каскодной коррекцией Миллера
Максимальная крутизна выходного каскада, при которой еще
не возникают колебания переходной характеристики ОУ в блоках
со 100%-ной отрицательной обратной связью, определяется вы-
ражением
195
a = 1 (сн +см)2 С1 о
г '-'Н '•'М '-'М
Частота единичного усиления ОУ с каскодной коррекцией
Миллера и запасом по фазе 60°, определяется выражением
f _ 923 _ 1 f
'1 - 7Г- - 'р1
где г
f = 9^м
р1 (Сн + См)
Вложенная каскодная коррекция Миллера
На рис. 3.68 показано упрощенное схемотехническое представ-
ление вложенной каскодной коррекции Миллера, которая представ-
ляет собой комбинацию коррекции Миллера и каскодной коррекции
Миллера. При этом вводятся две емкости Миллера Cmi и СМ2-
Рис. 3.68. Упрощенная электрическая схема двухкаскадного ОУ
с вложенной каскодной коррекцией Миллера
На эквивалентной схеме (рис. 3.69) С23 и 9гз соответствуют
входной емкости и крутизне первого (входного) каскада; г23 - вы-
ходное сопротивление дифференциальной пары; С4 и д4 - вход-
ная емкость и крутизна транзистора каскода; С, и д, - входная
емкость и крутизна выходного каскада.
196
Рис. 3.69. Малосигнальная эквивалентная схема двухкаскадного ОУ с
вложенной каскодной коррекцией Миллера
В табл. 3.22 приведены частоты полюсов ОУ с коррекцией
Миллера, которые оказывают наиболее существенное влияние на
АЧХ и ФЧХ в интересующем диапазоне частот.
Таблица 3.22. Частоты полюсов ОУ с вложенной каскодной
коррекцией Миллера
Основной полюс, Г(Гц)
Неосновные полюса, НГц)
__________1_________
2^9i ^нг4(СМ1 +СМ2)
_____9l(^M2+^Ml)
2лСМ1 (Сн +СМ2)| 1 + —L
\ иМ1
+ СМг)
2лСнСмг
Как и в случае каскодной коррекции Миллера в этой схеме
могут образоваться комплексные полюса, однако при соответст-
вующем выборе соотношения емкостей СМ1 и СМ2 образования
комплексных полюсов можно избежать.
Соотношения, используемые при расчете двухкаскадного ОУ
с вложенной каскодной коррекцией Миллера
Для ОУ с вложенной каскодной коррекцией Миллера коэф-
фициент затухания колебаний переходного процесса определя-
ется выражением
= I Ст
V СМ1 + ^М2
Для исключения колебаний коэффициент затухания должен
удовлетворять условию ^>0,7. Что соответствует условию
СМ1>См2
197
Частота единичного усиления ОУ с вложенной каскодной
коррекцией Миллера и запасом по фазе 60°, определяется выра-
жениями
923 _ 1 f
2^(СМ1+СМ2) 2р1’
где
, _ 9у (СМ2 + СМ])
Тр'~ (С
(Сн + СМ2) И + рг5-
Частотная коррекция трехкаскадных ОУ
Перечень основных разновидностей частотной коррекции
трехкаскадных ОУ приведен в табл. 3.23.
Т а б л и ц а 3.23. Основные способы частотной коррекции для
трехкаскадных ОУ
Способ Примечание
Вложенная коррекция Миллера*1 (ВКМ) Частота единичного усиления равна половине частоты единич- ного усиления двухкаскадного ОУ с коррекцией Миллера
Разветвленная вложенная коррекция Миллера*’’ (РВКМ) Частота единичного усиления равна частоте единичного усиле- ния двухкаскадного ОУ с коррек- цией Миллера. Способ предпола- гает устранение ближайшего не- основного полюса нулем, поэтому этот тип коррекции может иметь большое время установления
Вложенная коррекция Миллера
На рис. 3.70 показано упрощенное схемотехническое пред-
ставление трехкаскадного ОУ с вложенной частотной коррекцией
Миллера.
На эквивалентной схеме (рис. 3.71) С45 и д45 соответствуют
входной емкости и крутизне входной дифференциальной пары
(первого каскада); г45 - выходное сопротивление дифференци-
альной пары первого каскада; каскада; С23 и д2з - входная ем-
198
кость и крутизна дифференциальной пары второго (промежуточ-
ного) каскада; г23 - выходное сопротивление дифференциальной
пары второго каскада; С, и д, - входная емкость и крутизна вы-
ходного каскада.
Рис. 3.70. Упрощенная электрическая схема трехкаскадного ОУ
с вложенной коррекцией Миллера
Рис. 3.71. Малосигнальная эквивалентная схема трехкаскадного ОУ
с вложенной коррекцией Миллера
Трехкаскадный ОУ разбивается на две части. Первая часть
состоит из входного каскада, а вторая - из промежуточного и вы-
ходного каскадов.
Частотная коррекция начинается со второй части ОУ с помо-
щью емкости Миллера Смт- При этом вторая часть может рассмат-
риваться как двухкаскадный ОУ. После проведения частотной кор-
рекции второй части расходятся относящиеся к ней полюса р/ и р2’
(рис. 3.72). Коррекция по внутренней петле СМ1 не влияет на поло-
жение полюса р3’, который относится к первой части ОУ.
199
После проведения коррекции второй части, которая при этом
уже ведет себя как однополюсная система, проводится частотная
коррекция усилителя в целом с помощью емкости Миллера СМ2.
При этом уже расходятся полюса р2'и р3’.
При расчете компенсации второй части ОУ и усилителя в це-
лом могут использоваться соотношения, приведенные для
двухкаскадных ОУ с коррекцией Миллера.
Рис. 3.72. Последовательность преобразований АЧХ трехкаскадного ОУ
при проведении вложенной частотной коррекции Миллера
Соотношения, используемые при расчете трехкаскадного ОУ
с вложенной коррекцией Миллера
При проведении коррекции должно выполнятся соотношение
См2>СМ1. (3.7)
Нули, которые вносит коррекция Миллера, должны устранят-
ся способом, описанным для двухкаскадных ОУ с коррекцией
Миллера.
Частота единичного усиления ОУ будет максимальна, если
выполняется соотношение 3.6 для размеров выходного транзи-
стора.
Значения емкостей Миллера можно оценить исходя из соот-
ношений (при этом обеспечивается запас по фазе не менее 60°)
923 = f
2 p1 ’
945 _ If'
2лСМ2 4 p1 ’
200
где
При этом частота единичного усиления трехкаскадного ОУ
с вложенной коррекцией Миллера равна
Разветвленная вложенная коррекция Миллера
На рис. 3.73 показано упрощенное схемотехническое пред-
ставление трехкаскадного ОУ с разветвленной вложенной час-
тотной коррекции Миллера. Данная коррекция подобна вложен-
ной коррекции Миллера за исключением дополнительной входной
дифференциальной пары, выход которой соединяется непосред-
ственно со входом выходного каскада, минуя промежуточный.
При этом промежуточный каскад оказывается зашунтированным
по высокой частоте. Вводимый данным способом нуль должен
в точности компенсировать соответствующий полюс. В результате
усилитель комбинирует высокий коэффициент усиления трехкас-
кадного ОУ и высокочастотное поведение двухкаскадного ОУ.
Рис. 3.73. Упрощенная электрическая схема трехкаскадного ОУ
с разветвленной вложенной коррекцией Миллера
201
На эквивалентной схеме (рис. 3.74) С67 и д67 соответствуют
входной емкости и крутизне дополнительного входного каскада;
С45 и д45 - входной емкости и крутизне входной дифференциаль-
ной пары (первого каскада); г45 - выходное сопротивление диф-
ференциальной пары первого каскада; каскада; С23 и д23 - вход-
ная емкость и крутизна дифференциальной пары второго (про-
межуточного) каскада; г23 - суммарное выходное сопротивление
дифференциальной пары второго и дополнительного входного
каскада; С, и д1 - входная емкость и крутизна выходного каскада.
Рис. 3.74. Малосигнальная эквивалентная схема трехкаскадного ОУ
с вложенной коррекцией Миллера
Соотношения, используемые при расчете трехкаскадного ОУ
с разветвленной вложенной коррекцией Миллера
Аналогично предыдущему случаю желательно выполнение
соотношений (3.7) и (3.6).
Условие обеспечения наибольшей частоты единичного уси-
ления без существенной потери в усилении
10 ’
92
где
^>1 =
91
С
2лСн 1 + —L + Су
I
Условие компенсации полюса дополнительным нулем
067 __ 045
Gvf1 С М2
202
Частота единичного усиления после проведения полной час-
тотной коррекции определяется выражением
Частотная коррекция четырехкаскадных ОУ
Способы частотной коррекции четырехкаскадных ОУ подоб-
ны методам коррекции трехкаскадных ОУ.
В гибридной вложенной коррекции Миллера0 аналогично
вложенной коррекции Миллера для трехкаскадных ОУ сначала
корректируются части ОУ образованные первым и вторым, а так-
же третьим и четвертым каскадами с помощью емкостей Милле-
ра СМ1 и СМ2. Затем полученную двухполюсную систему снова
корректируют емкостью Миллера Смз..
Разветвленная гибридная вложенная коррекция Миллера0
использует способы аналогичные способу разветвленной вло-
женной коррекции Миллера для трехкаскадных ОУ.
Примеры построения КМОП ОУ
На рис. 3.75-3.82 приведены примеры построения КМОП ОУ.
В табл. 3.24 приведено их краткое описание и области применения.
мз 2^1
т
Рис. 3.75. Простейший однокаскадный ОУ
203
Рис. 3.77. Каскодный однокаскадный ОУ
204
и.
Рис. 3.78. ОУ с перекрестносвязанной дифференциальной парой
Рис. 3.79. Простой двухкаскадный ОУ
Полностью
дифференциальный
ОУ
Рис. 3.80. Полностью дифференциальный ОУ с модуляцией смещения
нуля
205
206
Рис. 3.81. Каскодный двухкаскадный ОУ
Рис. 3.82. Двухкаскадный полностью дифференциальный ОУ
Таблица 3.24. Перечень примеров построения схем КМОП ОУ
Тип ОУ Описание Область применения
Простейший однокаскад- ный (рис. 3.75) Состоит из дифференциальной пары нагруженной на простое токовое зеркало. Имеет коэф- фициент усиления порядка Аи Простые буферные схемы на емкостную нагрузку
Однокаскад- ный на токо- вых зеркалах (рис. 3.76) Current-mirror OpAmp Выходы дифференциальной пары нагружены на входы то- ковых зеркал, выходы которых образуют каскод. Имеет более широкий по сравнению с про- стейшим ОУ диапазон выход- ных напряжений. Коэффициент усиления порядка Аиг Операционные схе- мы, не требующие высокого коэффи- циента усиления (не более 70...80 дБ), в которых ОУ имеет чисто емкостную нагрузку
Каскодный однокаскад- ный ОУ<-) (рис. 3.77) Выходы дифференциальной пары непосредственно подклю- чены к каскодным транзисто- рам. Имеет расширенный диа- пазон входных напряжений, включая напряжение питания или земли. Коэффициент уси- ления порядка А,,2 Операционные схе- мы, не требующие высокого коэффи- циента усиления (не более 70...80 дБ), в которых ОУ имеет чисто емкостную нагрузку
ОУ с перекре- стно-связан- ной диффе- ренциальной парой (рис. 3.78) Не имеет ограничения на ско- рость нарастания выходного сигнала. Коэффициент усиле- ния порядка Ам Схемы регуляторов напряженния, быс- родействующие буферы, быстродей- ствующие УВХ
Простой двух- каскадный (рис. 3.79) Имеет максимально возможный диапазон выходных напряже- ний на емкостную нагрузку. Допускает слабую резистивную нагрузку. Имеет коэффициент усиления порядка А,2 Операционные схе- мы, не требующие высокого коэффи- циента усиления (не более 70...80 дБ), в которых ОУ имеет чисто емкостную или слабую резистивную (>100 кОм) нагрузку
Каскодный двухкаскадный ОУ (рис. 3.80) Имеет расширенный диапазон входных и выходных напряже- ний. Допускает резистивную нагрузку. Коэффициент усиле- ния порядка А,,3 Может быть исполь- зован в качестве универсального ОУ
208
Окончание табл. 3.24
Тип ОУ Описание Область применения
Двухкаскадный полностью дифференци- альный ОУ (рис. 3.81) Схема ОУ симметрична отно- сительно входов и выходов. При этом ОУ имеет дополни- тельные цепи ОС по синфаз- ной составляющей Используется в схе- мах обработки ана- логовых сигналов, в дельта-сигма моду- ляторах, в фильтрах на ПК и т.д.
Полностью дифференци- альный ОУ с модуляцией смещения ну- ля* * (рис. 3.82) Компенсация смещения нуля основана на одновременном переключении входов и выхо- дов полностью дифференци- ального ОУ, при этом собствен- ное смещение нуля ОУ оказы- вается знакопеременным по отношению ко входному сигналу и в среднем равно нулю Используется в схе- мах инструменталь- ных усилителей. Полезна в примене- ниях с повышенными требованиями к уровню 1Яшума
3.7. Источники опорного напряжения
Общие сведения
Идеальный источник опорного напряжения0 (ИОН) обеспе-
чивает выходное напряжение, не зависисящее от напряжения
питания, температуры и прочих внешних факторов (например,
механических напряжений, времени и т.д.). Входным напряжени-
ем ИОН является напряжение питания.
Основные электрические параметры реального ИОН приве-
дены в табл. 3.25.
Таблица 3.25. Параметры ИОН
Наименование Определение и описание Обозначе- ние Единица измерения
Выходное напряжение Output Voltage Выходное напряжение ИОН при заданной температуре (обычно 25°С) при подключении номи- нальной нагрузки Uon Uref в
Начальная точность уста- новки выходно- го напряжения Максимальный разброс значений выходного напряжения ИОН от образца к образцу при заданной температуре AU on мВ (%)
Initial Accuracy Error Voerr
209
Продолжение табл. 3.25
Наименование Определение и описание Обозначе- ние Единица измерения
Температур- ный коэффи- циент Temperature Coefficient Отношение изменения выходно- го напряжения к вызвавшему его изменению температуры, нор- мированное на значение выход- ного напряжения при 25°С (см. примечание) ОЦоп TCV0 ppm/ °C
Нестабиль- ность по вход- ному напряже- нию Line Regulation Относительное изменение вы- ходного напряжения при изме- нении входного напряжения, приведенное к 1 В изменения входного напряжения, при отсут- ствии других дестабилизирую- щих факторов Ки мкВ/В
Нестабиль- ность по току нагрузки Load Regulation Относительное изменение вы- ходного напряжения при измене- нии выходного тока, приведенное к 1 А изменения выходного тока, при отсутствии других дестаби- лизирующих факторов к. mB/A
Долговремен- ная стабиль- ность Long - Term Stability Изменение выходного средне- квадратичного напряжения во времени при заданной темпера- туре. Измерения могут проводит- ся при температуре 25°С после нахождения образца в течение длительного времени (1000 ча- сов) при повышенной температу- ре (максимальная температура хранения) Д Uon(l) YUon AV0(t) ppm/1000 часов
Напряжение шума на выхо- де (действую- щее или от пика к пику) Noise Voltage Напряжение шума (среднее квадратическое или от пика к пику) на выходе в заданной поло- се частот при заданной темпера- туре (как правило, задаются по- лосы частот 0,1. ..10 Гц и 10 Гц...10 кГц при температуре 25°С) Uui.on En мкВ
Коэффициент подавления помех по входу (питанию) Ripple Rejection Отношение амплитуды колеба- ний выходного напряжения к вызвавшей их амплитуде коле- баний синусоидального входного напряжения заданной частоты выраженное в децибелах Kcm Uex A VJ A Vin ДБ
210
Окончание табл. 3.25
Наименование Определение и описание Обозначе- ние Единица измерения
Время уста- новления вы- ходного на- пряжения при включении питания (вход- ного напряже- ния) Turn - On Set- tling Time Время от момента подачи вход- ного напряжения (питания) до момента последнего вхождения выходного напряжения в зону заданной погрешности (обычно 0,1%) tycm ts мкс
Примечание. Выражение для расчета температурного коэффициента имеет вид
TCUon[ppm/°c]=
Uan(T2)-Uon(T,) 1()в
Uол (25° С) (Тг-Т,)
При анализе ИОН, помимо перечисленных в табл. 3.25 ха-
рактеристик, необходимо уделять особое внимание импульсному
отклику ИОН на ступенчатое изменение тока нагрузки или вход-
ного напряжения. Важно, чтобы переходной процесс не содержал
значительных по амплитуде переколебаний.
Во многих ИОН может наблюдаться эффект гистерезиса вы-
ходного напряжения при изменении рабочей температуры от мак-
симальной к номинальной и от минимальной к номинальной.
Простейшие источники опорного напряжения
Простейшие ИОН не обладают удовлетворительной темпе-
ратурной стабильностью и предназначены в основном для при-
менения в цепях формирования статического смещения. На рис.
3.83 приведены схемы ИОН на МОП-транзисторах в диодном
включении.
На рис. 3.84 показаны ИОН на диоде в прямом включении и
диоде Зенера* ’. ИОН на диоде в прямом включении имеет темпе-
ратурный дрейф примерно - 2,2 мВ/°С, а на диоде Зенера от +1,5
до + 5 мВ/°С.
В схемах на рис. 3.83 и рис. 3.84 резисторы могут быть заме-
нены источниками тока.
211
Uon
б)
Уех ।' ^оп
И
а)
Рис. 3.83. ИОН на МОП-транзисторах в диодном включении:
а - простейший; б-с уменьшенной нестабильностью по входному
напряжению; в - с выходным буфером
б)
Рис. 3.84. ИОН:
а - на диоде в прямом включении; б - на диоде Зенера
Лучшую, чем на диоде температурную стабильность, можно
достичь, используя два МОП транзистора. Один транзистор - со
встроенным каналом (М2), другой (МТ) - с индуцированным (рис.
3.85).
Выходное напряжение такого ИОН определяется выражением
Uon=Ut1+ ^\Ul2\ = Ul1-A.Ut2.
N Pi
212
иоп
Рис. 3.85. ИОН на МОП-транзисторах со встроенным и индуцированным
каналами
Температурный дрейф выходного напряжения равен
dUon
dT
= —zz1 + А а2
где a-t и аг - температурные коэффициенты порогового напряже-
ния транзисторов с индуцированным и встроенным каналами; А -
корень квадратный отношения крутизны транзисторов М1 и М2.
Для получения независимого от температуры ИОН значение А
должно удовлетворять соотношению
А = ^-.
г/2
Источники опорного напряжения равные ширине
запрещенной зоны
ИОН с выходным напряжением равным ширине запрещенной
зоны0 основан на использовании свойств интегральных диодных
структур. На рис. 3.86 показан разрез структуры, получаемой в
стандартном КМОП-процессе. Для построения ИОН, как правило,
используют р+/п-карман диод (тип 3 на рис. 3.86), который пред-
ставляет собой вертикальный биполярный р-п-р транзистор в ди-
одном включении.
Напряжение Use эмиттер-база транзистора в диодном вклю-
чении в типовом случае имеет отрицательный температурный
дрейф -2,2...- 2,5 мВ/°С и определяется выражением
UBE(T) = UG0
. Т ..
1 ~ + UBE0
'°)
т
То
кТ J
+ — In
'со
ткТ ,( Т}
с
= UG0 - АТ - Bf(T),
213
где Ugo~ напряжение соответствующее ширине запрещенной зо-
ны полупроводника при О К; То - номинальная температура;
Ubeo - напряжение эмиттер-база при номинальной температуре;
Jco ~ плотность тока коллектора при номинальной температуре.
(1) диод р-подложка/ п-карман
(2) диод р-подложка/ п+
Рис. 3.86. Диодные структуры в стандартном КМОП-процессе
Принцип построения ИОН с напряжением равным ширине за-
прещенной зоны с низким температурным коэффициентом состо-
ит в компенсации отрицательного температурного дрейфа опор-
ного диода напряжением с положительным дрейфом, которое
вырабатывается специальным блоком (генератор напряжения
пропорционального абсолютной температуре* ’ (РТАТ генератор))
(рис. 3.87).
Рис. 3.87. Принцип построения ИОН с выходным напряжением, равным
ширине запрещенной зоны
214
После компенсации линейной составляющей температурного
дрейфа диода выходное напряжение ИОН (в этом случае говорят
об ИОН 1-го порядка) вдали от максимума также зависит от темпе-
ратуры (рис. 3.88). Опорное напряжение ИОН 1-го порядка при но-
минальной температуре То определяется выражением
кТ
Uon0 = UG0 + (m-1)^. (3.8)
q
Зависимость температурного дрейфа выходного напряжения
ИОН 1-го порядка от температуры описывается выражением
= (3.9)
Рис. 3.88. Зависимость выходного напряжения от температуры в ИОН
1-го порядка
^ОП-^ВЕ^^РТАТ^^РТАТ1
Рис. 3.89. Зависимость выходного напряжения от температуры в ИОН
2-го порядка
215
Для компенсации квадратичной составляющей дрейфа вы-
ходного напряжения ИОН 1-го порядка используют дополнитель-
ное слагаемое пропорциональное квадрату абсолютной темпера-
туры, которое вырабатывается соответствующим генератором. В
этом случае говорят об ИОН 2-го порядка. Его температурный
дрейф определяется уже некомпенсированным членом 3-го
порядка (рис. 3.89).
Схемотехника КМОП ИОН с выходным напряжением равным
ширине запрещенной зоны в основном различается конструкцией
РТАТ генератора, который может основываться на свойствах
температурной зависимости разности напряжения диодов с раз-
ной плотностью тока или на свойствах МОП-транзисторов в ре-
жиме слабой инверсии.
Построение РТАТ генераторов
к 7" (
^вых =UВЕ2 ~ Ube1 - In
Q
Разность напряжений эмиттер-база на транзисторах в диод-
ном включении (рис. 3.90) определяется выражением
!А]
$2^
где S; и S2- площади диодов и D2.
Диоды D-t и D2 должны быть идентичными или набранными из
(З.Ю)
идентичных элементарных диодов.
Выражение (3.10) является основой построения РТАТ гене-
раторов на диодах.
Рис. 3.90. РТАТ генератор на транзисторах в диодном включении.
Выходной ток 1Оит, схема которого показана на рис. 3.91 оп-
ределяется выражением (при условии, что транзисторы и М2
находятся в режиме слабой инверсии)
(3.11)
Выражение (3.11) является основой для построения РТАТ на
транзисторах в режиме слабой инверсии.
216
Токовое зеркало
1 : 1 N
Рис. 3.91. РТАТ генератор на МОП-транзисторах в режиме слабой
инверсии
Для достижения компенсации при номинальной температуре
в ИОН l-ro порядка коэффициент усиления напряжения РТАТ
генератора на диодах рассчитывается по формуле
Уге1Р UВЕР _ ^>24 У ВЕР
*1°- 1п /гЗ') 0>0258 /л fe.]
(3-12)
где вторая часть равенства приведена для температуры Т=300 К;
Увер~ падение напряжения на опорном диоде при номинальной
температуре.
Сопротивление преобразования выходного тока РТАТ
источника в напряжение для компенсации в ИОН 1-го порядка
расчитывается по формуле аналогичной (3.12)
UrefP ~ У ВЕР
-^o-inc
R q
1,24 У вер
0,02581пС ’
(3.13)
Примеры простейших электрических схем ИОН
с выходным напряжением, равным ширине запрещенной зоны
Приводимые ниже электрические схемы ИОН реализуют
функциональную схему, приведенную на рис. 3.87. Расчет эле-
ментов схем можно провести с помощью выражений (3.8)-(3.13).
Полные электрические схемы должны содержать цепи
автозапуска ИОН при включении питания (при подаче входного
напряжения).
217
Рис. 3.92. ИОН с РТАТ на диодах
Рис. 3.93. ИОН с РТАТ на МОП-транзисторах в режиме слабой инверсии
3.8. Схемы выборки-хранения
Общие сведения
Устройство (схема) выборки-хранения* ’ (УВХ) предназначено
для запоминания мгновенного значения аналогового сигнала и его
хранения в течение времени необходимого для его дальнейшего
преобразования. Различают две основные фазы работы УВХ:
- фаза выборки - фаза, в течение которой осуществляется
зарядка емкости хранения до уровня входного сигнала и отсле-
живание входного сигнала на емкости хранения с заданной точ-
ностью;
- фаза хранения - фаза, в течение которой хранится (и по-
вторяется на выходе) напряжение на емкости, полученное на мо-
мент поступления команды хранения.
При этом в фазе выборки выход УВХ может либо повторять
значение входного напряжения (Т/Н схема и) (рис. 3.94, б) либо
выдавать значение с предыдущей фазы хранения (рис. 3.94, а).
Основные параметры УВХ приведены в табл. 3.26.
218
Рис. 3 94. Основные фазы работы УВХ
Таблица 3.26. Параметры УВХ
Наименоаание Определение и описание Обозна- чение Единица измере- ния
Время выборки Acquisition Time Время необходимое для зарядки конденсатора хранения до уровня входного напряжения с заданной погрешностью taq мкс нс ps ns
Апертурная задержка; апертур- ное время Aperture Delay Time Время между моментом снятия управляющего напряжения и факти- ческим запиранием последователь- ного коммутатора конденсатора хра- нения (время необходимое для того, чтобы отключить конденсатор хране- ния от аналогового входа; время перехода от фазы выборки к фазе хранения) ta НС ns
219
Продолжение табл. 3.26
Наименование Определение и описание Обозна- чение Единица измере- ния
Время установления выходного напряже- ния Максимальное время, необходи- мое для установления выходного напряжения с заданной точностью при воздействии на вход ступен- чатого сигнала с максимальным размахом tycm мкс НС ps ns
Апертурная неопре- деленность Aperture Jitter Aperture Uncertainty Случайное изменение апертурной задержки вследствие фазового шума сигнала, управляющего коммутатором конденсатора хранения Ata НС ns
Полоса пропускания малого сигнала -3 dB Bandwidth Полоса пропускания УВХ для малого сигнала в фазе выборки fcp3 fco МГц MHz
Максимальная ско- рость изменения входного сигнала Slew Rate Максимальная скорость измене- ния входного сигнала, при котором УВХ в состоянии повторять с за- данной точностью на конденсато- ре хранения входной сигнал в фазе выборки Vjax SR В/мкс V/pS
Дрейф выходного напряжения в фазе хранения Droop Rate Медленное изменение выходного напряжения в фазе хранения (определяется токами утечки кон- денсатора хранения и связанных с ним цепей) AUBblx/At AUout/M В/сек мВ/мкс V/S mV/pS
Ошибка уровня сиг- нала при переходе в режим хранения; ошибка управления; погрешность пере- ключения Sampling Pedestal; Pedestal Offset Ошибка, возникающая в момент перехода от фазы выборки к фазе хранения (из-за инжекции пара- зитного заряда в конденсатор хранения) &UxP мВ mV
Погрешность коэффициента передачи Отклонение коэффициента пере- дачи УВХ на постоянном токе в стационарном режиме выборки от номинального значения Sun
Погрешность выборки Суммарная погрешность образо- вания выбранного значения на постоянном токе 8во мВ
220
Окончание тебя 3.26
Наименование Определение и описание Обозна- чение Единица измере- ния
Коэффициент прямо- го прохождения сиг- нала Signal Feedthrough; Feedthrough Rejection Степень изоляции конденсатора хранения от входного сигнала в фазе хранения Ки хр ДБ dB
Нелинейные искаже- ния в фазе хранения Hold Distortion Отношение амплитуды макси- мальной паразитной гармоники к амплитуде основного тона соот- ветствующей полному диапазону изменения сигнала HD дБ dB
Основные причины неидеальности УВХ
В табл. 3.27 приведена совокупность возможных причин воз-
никновения погрешности в УВХ. Степень проявления тех или
иных причин в основном зависит от используемого схемотехниче-
ского решения.
Таблица 3.27. Возможные причины погрешности УВХ
Причина Вид неидеальности Примечание
Инжекция заряда из управляющего клю- ча в конденсатор хранения Смещение напряже- ния на конденсаторе хранения при перехо- де в режим хранения В основном определяет параметр - «ошибка управления» (рис. 3.95)
Зависимость инжек- тируемого заряда в емкость хранения от значения входно- го напряжения и напряжения исток- подложка Изменение коэффици- ента передачи; нели- нейные искажения выходного сигнала В основном определяет параметр - «нелинейные искажения в фазе хране- ния»
Токи утечки управ- ляющих ключей, связанных с конден- сатором хранения Изменение выходного напряжения во вре- мени в фазе хране- ния В основном определяет параметр - «дрейф вы- ходного напряжения в фазе хранения» (рис. 3.95)
221
Окончание табл. 3.27
Причина Вид неидеальности Примечание
Конечная скорость нарастания сигнала на емкости хране- ния из-за конструк- тивных особенно- стей элементов (например, конеч- ности скорости нарастания ОУ) Существенная ошиб- ка на конденсаторе хранения при быстро изменяющемся вход- ном сигнале большой амплитуды В основном определяет параметр - «максималь- ная скорость изменения входного сигнала»
Конечная полоса пропускания в фазе выборки тракта от входа УВХ до кон- денсатора хранения Ошибка на конденса- торе хранения на малом сигнале высо- кой частоты В основном определяет параметр - «полоса про- пускания малого сигнала»
Конечное время нарастания (спада) управляющих сиг- налов на ключе связанном с кон- денсатором хране- ния (рис. 3.96) Неопределенность момента перехода в режим хранения; нелинейные искаже- ния выходного сигна- ла в фазе хранения В основном определяет параметры: «апертурная задержка», «апертурная неопределенность», «не- линейные искажения в фазе хранения»
Дрожание (неопре- деленность во вре- мени) подачи ко- манды хранения (рис. 3.97) Ошибка выборки В основном определяет параметр - «апертурная неопределенность»
Перерегули- Процесс
U ах. max
Достижение Дрейф выходного напря-
I _________Время __________ |t Фаза
П выборки ™ хранения
\ Команда Команда/
выборки хранения
Рис. 3.95. Основные составляющие времени выборки и погрешности УВХ
222
команды хранения
Рис. 3.96. Влияние конечного времени нарастания управляющих сигналов
Апертурная
неопределенность
Рис. 3.97. К определению апертурной неопределенности
Примеры схемотехнических решений УВХ
УВХ может содержать или не содержать петлю обратной свя-
зи в цепи заряда конденсатора хранения. УВХ с петлей обратной
связи при прочих равных условиях, как правило, обладают мень-
шей погрешностью, однако и большим временем выборки по
сравнению с УВХ без петли обратной связи.
На рис. 3.98-3.101 приведены различные варианты УВХ.
223
Рис. 3.98. Простейший УВХ
Рис. 3.99. УВХ с петлей ООС и цепями компенсации инжекции заряда
Рис. 3.100. УВХ без ООС с компенсацией инжекции заряда
Рис. 3.101. Инвертирующий УВХ с резистивным входом и петлей ОС
224
Ф1 Фз
И °*
Рис. 3.102. УВХ Миллера
(Однотранзисторные ключи могут быть заменены на комплементарные ключи)
Тестирование УВХ
Один из возможных методов тестирования УВХ состоит в ис-
пользовании входного синусоидального сигнала с частотой близ-
кой к частоте подачи команд хранения (рис. 3.103). На выходе
УВХ образуется сигнал разностной частоты 8f (биения) (рис.
3.104), который может быть проанализирован с помощью анали-
затора спектра или оцифрован с помощью высокоразрядного
АЦП и проанализирован на компьютере. В последнем случае
удобно программным способом восстановить основную гармони-
ку сигнала биений и анализировать разность сигнала УВХ и ос-
новной гармоники на предмет среднеквадратичного отклонения и
наличия побочных гармоник (с помощью быстрого преобразова-
ния Фурье).
Рис. 3.103. Схема тестирования УВХ
8 3469
225
Выходной сигнал УВХ
Входной сигнал Сигнал команды хранения
Рис. 3.104. Сигнал разностной частоты на выходе УВХ
3.9. Цифровые элементы
Комбинационные логические элементы
На рис. 3.105-3.112 приведен ряд комбинационных логиче-
ских элементов, которые могут быть использованы при построе-
нии смешанных блоков.
б)
Рис. 3.105. Инвертор;
а —электрическая схема; б - символьное обозначение
□
|-»21V/L
-----ВЫХ
Вх1— &
Вх2--
Вых
Вх1
Вх2
Рис. 3.106. 2И-НЕ:
а - электрическая схема; б - символьное обозначение
226
a)
Рис. 3.107. ЗИ - HE:
Вх1—
Вх2---
ВхЗ---
Вых
б)
а - электрическая схема; б - символьное обозначение
а)
Рис. 3.108. 2ИЛИ-НЕ:
а - электрическая схема; б-символьное обозначение
Вх1--- « 1
Вх2---
1
ВхЗ---
Вых
а) б)
Рис. 3.109. 2И-ИЛИ-НЕ:
а - электрическая схема; б- символьное обозначение
227
a)
A -- g, ---s
В --
ci— —co
6)
Рис. 3.110. Полный сумматор:
a - электрическая схема; б - символьное обозначение
Рис. 3.111. 2ИЛИ-И-НЕ:
а - электрическая схема; б-символьное обозначение
ВхЗ---
Вх1---
Вх2---
a; +Un б)
Рис. 3.112. Исключающее ИЛИ:
а - электрическая схема; б - символьное обозначение;
в - электрическая схема с минимальным количеством транзисторов
Некоторые параметры логических элементов схем
для различных технологий
В табл. 3.28 приведены основные параметры логических эле-
ментов. Среднее значение задержки определяется выражением
-[-01 . т70
-г _ 1 зд + 1 зд
1 здср 2 ’
где Т3°1, задержки переключения из 0 в 1 и из 1 в 0.
229
Ток потребления 1потрОт источника питания определяется на
частоте 10 МГц.
Таблица 3.28. Параметры логических элементов для технологии
уровня 0,35 мкм (1)л = 3,3 В)
Элементы тзд°\ нс Т3Л НС Т?дср> НС Inomp. мкА
Инвертор (рис. 3.105) 0,35 0,14 0,25 3,00
2И - НЕ переключаются оба входа (рис. 3.106) 0,25 0,18 0, 22 4,10
2И - НЕ переключается вход Вх2 0,47 0,08 0,28 4,28
ЗИ - НЕ переключается вход ВхЗ (рис. 3.107) 0,62 0,08 0,35 5,90
ЗИ - НЕ переключаются все входы 0,22 0,15 0,19 5,06
Исключающее ИЛИ переключается вход Вх2 (рис. 3.112) 0,39 0,19 0,29 2,12
Полный сумматор переключается 1 разряд данных (рис. 3.111) 0,38 0,74 0,56 5,44
2ИЛИ - НЕ переключается вход Вх1 (рис. 3.108) 0,30 0,21 0,26 3,78
D-триггер синхронизируемый фронтом (рис. 3.136) 0,76 0,72 0,74 9,44
Таблица 3.29. Параметры цифровых элементарных схем для
технологии уровня 6,5 мкм (Un - 5 В)
Элементы тзд°\ нс тзд10, нс Тэд ср» нс Inomp, мкА
Инвертор (рис. 3.105) 0,16 0,10 0,13 0,82
2И - НЕ переключаются оба входа (рис. 3.106) 0,11 0,17 0,14 1,18
2И - НЕ переключается вход Вх2 0,29 0,08 0,19 1,40
ЗИ - НЕ переключается вход ВхЗ (рис. 3.107) 0,40 0,095 0,25 2,21
ЗИ - НЕ переключаются все входы 0,095 0,21 0,15 1,53
Исключающее ИЛИ переключается вход Вх2 (рис. 3.112) 0,25 0,11 0,18 0,84
Полный сумматор переключается 1 разряд данных (рис. 3.111) 0,29 0,60 0,45 2,03
2ИЛИ - НЕ переключается вход Вх1 (рис. 3.108) 0,17 0,17 0,17 1,15
D-триггер синхронизируемый фронтом (рис. 3.136) 0,73 0,66 0,70 4,69
230
Таблица 3.30. Основные параметры цифровых элементарных
схем для технологии уровня 1,0 мкм (Un = 3,3 В)
Элементы т 01 ‘эд 1 НС Т*’°, НС Тзд ср> НС Inomp, мкА
Инвертор (рис. 3.105) 0,21 0,15 0,18 1,68
2И - НЕ переключаются оба входа (рис. 3.106) 0,12 0,21 0,17 2,38
2И - НЕ переключается вход Вх2 0,34 0,10 0,22 2,46
ЗИ - НЕ переключается вход ВхЗ (рис. 3.107) 0,45 0,11 0,28 3,37
ЗИ - НЕ переключаются все входы 0,09 0,26 0,18 2,96
Исключающее ИЛИ переключается вход Вх2 (рис. 3.112) 0,32 0,13 0,23 1,54
Полный сумматор переключается 1 разряд данных (рис. 3.111) 0,35 0,70 0,53 3,34
2ИЛИ - НЕ переключается вход Вх1 (рис. 3.108) 0,20 0,22 0,21 2,11
D-триггер синхронизируемый фронтом (рис. 3.136) 0,82 0,74 0,78 7,62
Классификация триггеров
Классификация триггерых схем приведена на рис. 3.113.
Триггерые схемы классифицируются по функциональному при-
знаку и способу записи информации в триггер.
Функциональная классификация является наиболее общей и
представляет собой классификацию триггеров по виду логическо-
го уравнения, характеризующего состояние входов и выходов
триггера в момент времени до его срабатывания (fп) и после его
срабатывания (fn+1). В соответствии с функциональной классифи-
кацией различают триггеры R-S, D, Т, Е, D-V, J-K и т.д.
Классификация по способу записи информации характеризует
временную диаграмму работы триггера, т.е. определяет ход про-
цесса записи информации в триггер. По этой классификации триг-
геры подразделяются на две группы: асинхронные и тактируемые.
Отличительной особенностью асинхронных триггеров явля-
ется то, что запись информации в них осуществляется непосред-
ственно с получением информационного сигнала на его вход. За-
пись информации в тактируемые триггеры, имеющие информа-
ционные и тактовые входы, осуществляется только при наличии
подачи разрешающего тактирующего импульса.
В свою очередь, тактируемые триггеры подразделяются на
триггеры, работающие по уровню тактирующего импульса (сраба-
231
тывание триггера происходит одновременно с поступлением так-
тирующего сигнала), и на триггеры с внутренней задержкой (сра-
батывание триггера происходит после окончания действия такто-
вого сигнала).
Тактируемые триггеры, работающие по уровню тактирующего
импульса, могут быть однотактными и многотактными. Тактируе-
мые триггеры с внутренней задержкой являются, как правило, од-
нотактными. Многотактные (n-тактные) триггеры характеризуются
тем, что формирование нового состояния собственно триггера за-
вершается с поступлением n-го тактового импульса (л = 2, 3, 4,...)
а)
б)
Рис. 3.113. Классификация триггерных устройств:
а - функциональная классификация;
б -классификация по способу записи информации
Триггеры R-S-типа
Логическое уравнение R-S-триггера (рис. 3.114, 3.115)
On+1 = Sn + RnOn; RnSn = 0.
232
a)
б)
Рис. 3.114. Асинхронный R-S-триггер:
а - на элементах И - НЕ; б - на элементах ИЛИ - НЕ
б)
в) г)
Рис. 3.115. Тактируемый Я-5-триггер:
а - на элементах И - НЕ; б - на элементах ИЛИ - НЕ;
в - на элементах И - ИЛИ - НЕ ( тактируется сигналом с уровнем 1);
г-на элементах И - ИЛИ - НЕ (тактируется сигналом с уровнем 0)
233
Рис. 3.116. Тактируемый R-S-R-S -триггер
Входы R и S означают, что запись информации по этим вхо-
дам осуществляется тактовым сигналом Т, не совпадающим с Т,
т.е. запись информации может осуществляться либо по входам
R, S, либо по входам R, S (рис. 3.116).
Триггеры D-типа
Логическое уравнение D-триггера (рис. 3.117-3.121)
On+1 = Dn .
Рис. 3.117. Тактируемый D-триггер:
а - на элементах И - НЕ; б - на элементах ИЛИ - НЕ
б)
234
а) б)
Рис. 3.118. Тактируемые D-триггеры типа «защелка»:
а - тактируется сигналом с уровнем 1;
б - тактируется сигналом с уровнем О
б)
Рис. 3.119. Однофазные D-триггеры:
а - тактируется сигналом с уровнем 1;
б - тактируется сигналом с уровнем О
Рис. 3.120. Однофазные D-триггеры на элементах НЕ, И - ИЛИ:
а - тактируется сигналом с уровнем 0;
б -тактируется сигналом с уровнем 1
235
a)
& & 1
б) в)
Рис. 3.121. Двухтактный D-триггер:
а - на элементах И - НЕ; б - на элементах ИЛИ - НЕ;
в - однофазный на элементе И - ИЛИ, г-на элементе И - ИЛИ - НЕ
Триггеры D-V-типа
Логическое уравнение D-V-триггера (рис. 3.122)
Qn+J = Dnvn + QnVn .
Рис. 3.122. Тактируемый О-У-триггер
Триггеры S-типа
Логическое уравнение S-триггера (рис. 3.123)
оп+1 = Sn + Qnpn
236
Рис. 3.123. Тактируемый S-триггер
Триггеры /?-типа
Логическое уравнение R-триггера (рис. 3.124)
On+1 = RnSn + RnQn .
Рис. 3.124. Тактируемый /7-триггер
Триггеры Е-типа
Логическое уравнение Е-триггера (рис. 3.125)
On+1 = snRnOn + Sn -Rn + Rn -Qn .
Рис. 3.125. Тактируемый Е-триггер
237
Триггеры Т-типа
Логическое уравнение Т-триггера (рис. 3.126)
Ол+1 = тпоп + тпоп.
Рис. 3.126. Счетный триггер Т-типа:
а - на основе ff-S-триггера, б - на основе D-триггера
Триггеры Т-У-типа
Логическое уравнение Т-У-триггера (рис. 3.127)
Ол+1 = (7пОп + ТпОп) Vn + OnVn .
Рис. 3.127. Триггер Т-У-типа
238
Триггеры ff-S-T-типа
Логическое уравнение R-S-T-триггера (рис. 3.128)
Qn+1 = Sn + тпап + RnTnon,
при ST = RT = R-S = 0
Рис. 3.128. Триггер Я-З-Т-типа
Триггеры J-K-типа
Логическое уравнение Л-К-триггера (рис. 3.129)
Оп+1 = KnOn+JnOn .
Рис. 3.129. Применение J-K-триггера:
а - в режиме D-триггера; б - в режиме Г-триггера;
в-в режиме R-S-триггера
239
Триггеры, построенные по схеме «M-S
(ведущий - ведомый)*’
»
Триггеры, построенные на двух бистабильных ячейках, одна
из которых является ведущей, а другая ведомой, являются триг-
герами типа «М-S» (рис. 3.130-3.136).
Триггеры R-St-типа с инвертором
Рис. 3.130. Триггер /7-5/-типа
Триггеры /?-5(-типа с запрещающими связями
Рис. 3.131. R-St -триггер, выполненный по схеме «М-S» с запрещающи-
ми связями
240
Триггеры ff-SfTnna с разнополярным управлением
Рис. 3.132. Тгтриггер, выполненный по схеме «М-S» с разнополярным
управлением
Триггеры Df-типа, построенные по схеме «М-S»
Рис. 3.133. Dt-триггер с запрещающими связями
Рис. 3.134 О(-триггер с разнополярным управлением
241
242
a)
Рис. 3.135 D-триггер: a - электрическая схема; б - электрическая схема с использованием проходных ключей;
е - символьное обозначение
Триггеры D-типа, построенные по схеме «М-S.
Триггеры J-Kf-типа, построенные по схеме «М-S»
с запрещающими связями
Рис. 3.136. J-/<(-триггер, построенный по схеме «М-S»
с запрещающими связями
Параллельные регистры
При построении Л/-разрядных параллельных регистров необ-
ходимо применить Л/-триггеров, каждый из которых будет иметь
количество входов, соответствующее количеству источников ин-
формации, подключенных ко входу регистра. Первый (младший)
разряд регистра служит для приема первых (младших) разрядов
кодов чисел, второй - для приема вторых разрядов кодов чисел и
т. д. (рис. 3.137).
Рис. 3.137. Пример схемы параллельного регистра на Dt -триггерах
Последовательные (сдвигающие) регистры
Последовательные или сдвигающие регистры характеризу-
ются последовательной записью кода числа, для чего необходи-
мо подать серию сдвигающих импульсов (рис. 3.138).
243
Рис. 3.138. Пример схемы последовательного регистра на Dt -триггерах
Счетчики
Подсчет импульсов является одной из наиболее
распространенных операций, выполняемых в устройствах
дискретной обработки информации. Такая операция выполняется
с помощью счетчиков (рис. 3.139). По целевому назначению
счетчики подразделяются на простые и реверсивные. Простые
счетчики, в свою очередь, подразделяются на суммирующие и
вычитающие.
Суммирующий счетчик предназначен для выполнения счета
в прямом направлении, т.е. для сложения. С приходом очередно-
го счетного импульса на вход счетчика его показания увеличива-
ется на единицу. Вычитающий счетчик предназначен для выпол-
нения счета в обратном направлении, т.е. в режиме вычитания.
Каждый счетный импульс, поступивший на вход такого счетчика,
уменьшает его показания на единицу.
Реверсивными называются счетчики, которые предназначены
для выполнения счета как в прямом, так и в обратном направле-
нии, т.е. могут работать в режиме сложения и в режиме вычита-
ния (рис. 3.140).
244
245
Рис. 3.140. Пример двоичного счетчика с изменяемым направлением счета (направление счета прямое
при V=1, обратное при V=0)
3.10. Упрощенный малосигнальный анализ
элементарных узлов
Для оценочных расчетов полезны простейшие модели эле-
ментарных схем
В табл. 3.31 приведены расчетные параметры узлов, схемы
которых представлены на рис. 3.141-3.146.
В таблице и на рисунках принято, что дт1, г,крутизна и вы-
ходное сопротивление транзистора М,, R - совокупность сопро-
тивлений резистора и выходных сопротивлениий, подключенных
к нему транзисторов.
Таблица 3.31. Расчетные параметры узлов
Тип узла Сопротивление Коэффициент усиления по на- пряжению
Входное Выходное
Каскад с общим истоком (рис. 3.141) оо R 9mR
Коэффициент усиле- ния каскада с общим затвором (рис. 3.142) 7/ 9т R 9mR
Каскад с общим стоком (рис. 3.143) оо 9™ gmR/(1+ gmR)
Транзистор в диодном включении 7/ 9т 9™
Каскод (рис. 3.145) г (2 + дт1г)
Дифференциальный усилитель (рис. 3.146) оо R (gm/2)R
Рис. 3.141. Усилительный каскад с общим истоком и его упрощенная
эквивалентная схема
246
M R
и”—11ГрЧ=з-+ип =>
J7 ивЬ1Х
ивх=и,и
ивых
1=9тизи
Рис. 3.142. Усилительный каскад с общим затвором и его упрощенная
эквивалентная схема
Рис. 3.143. Усилительный каскад с общим стоком и его упрощенная
эквивалентная схема
2
1
2
1^т
Рис. 3.144. Транзистор в диодном включении и его упрощенная
эквивалентная схема
ивых
и.
М1
А
]«-М2
Рис. 3.145. Каскод и его упрощенная эквивалентная схема для опреде-
ления выходного сопротивления
247
На рис. 3.146 1Уех1 = - Uex2 = —при определении Kw,
Uex} = Uex2 при определении Кус.
Для дифференциального каскада на рис. 3.146 КУ по напря-
жению синфазного сигнала ДУ
к gmR .. Д
УС ^ + 9т2г3 2г3
При этом коэффициент ослабления синфазной составляющей
у, _ ^уд _
^ООС Ут'З '
*ус
Рис. 3.146. Дифференциальный усилитель с активной нагрузкой
и его упрощенная эквивалентная схема
248
4. СЛОЖНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ БЛОКИ
4.1. АЦП
Основные параметры АЦП
По способу обработки входного сигнала различают две груп-
пы АЦП. К первой группе относятся все АЦП, в которых частота
выборок (дискретизации) совпадает с частотой следования вы-
ходных данных. Частота дискретизации входного сигнала таких
АЦП определяется удвоенной частотой Найквиста. Полоса про-
пускания фильтра защиты от наложения спектров на входе АЦП
(рис. 4.1, а) определяется требованиями к полосе рабочих частот
входного сигнала, полоса же заграждения такого фильтра огра-
ничена половиной частоты дискретизации (рис. 4.1, б).
Рис. 4.1. Использование фильтра защиты от наложения спектров:
fs - частота дискретизации, fe - полоса рабочих частот входного сигнала,
(вых - частота следования выходных данных,
М - коэффициент избыточной дискретизации
249
В АЦП второй группы частота дискретизации входного сигна-
ла больше частоты следования выходных сигналов заданной
разрядности. Такие преобразователи называются АЦП с пере-
дискретизацией и представлены AZ - АЦП. Фильтр защиты от
наложения спектров для ЛЕ - АЦП может быть выполнен в виде
простой ЯС-цепи, так как частота дискретизации входного сигна-
ла, определяющая полосу заграждения, значительно выше мак-
симальной рабочей частоты входного сигнала (рис. 4.1, в).
Совокупность значений выходного цифрового кода в зависи-
мости от входного аналогового сигнала называется характеристи-
кой преобразования. За начальное значение входного сигнала
(нулевой сигнал) принимается значение, при котором номиналь-
ное значение выходного кода является минимальным. За конеч-
ное значение входного сигнала (точку полной шкалы) принимает-
ся значение, при котором выходной код является максимальным.
Средняя крутизна характеристики преобразования называется
коэффициентом преобразования (усиления).
Эффективное значение шумов квантования АЦП определя-
ется по формуле
UE=-f=,
Ji 2
где h- величина шага квантования идеального АЦП.
Отношение сигнал-шум при входном синусоидальном сигна-
ле идеального АЦП, дБ
%=2О'°<0;
где N- число разрядов АЦП.
Отношение сигнал-шум АЦП с передискретизацией
и усредняющим фильтром на выходе
с/ш = 6,02 Л/ +1,76 +10 log М.
Основные параметры АЦП приведены в табл. 4.1.
= 6,02 Л/+1,76 дБ,
250
Таблица 4.1. Основные параметры АЦП
Наименование Определение и описание Обозна- чение Единица измере- ния
Общие параметры АЦП, обусловленные конструкцией
Число разрядов Двоичный логарифм максимального числа кодовых комбинаций на выходе
Разрядность N Бит
Number of Bits В Bits
Разрешение Разрешающая способность Resolution Отношение полного диапазона вход- ного сигнала к максимальному числу кодовых комбинаций на выходе RES мВ %ПШ mV %FSR
Шаг квантования Значение дискретного изменения входного напряжения в заданной точ- ке характеристики преобразования необходимого для изменения выход- ного кода на единицу Н мВ %ПШ mV %FSR
Диапазон входного сигнала Интервал значений входного сигнала от начальной до конечной точки ха- рактеристики преобразования ПШ В
Input range Full Scale Range FSR V
Полоса про- пускания вход- ного сигнала Input Bandwidth Полоса пропускания входного сигнала обусловленная входными цепями АЦП определяется постоянной времени RC (где С - входная емкость, R- эквива- лентное входное сопротивление АЦП). Часто различают полосу пропускания малого сигнала (например, -20 дБ вход) и максимально допусти- мого сигнала (0 дБ вход). Полоса про- пускания определяет ослабление входного сигнала до его поступления на цепи выборки (стробирования) BW МГц MHz
Тактовая час- тота Clock Fre- quency Частота следования основных такто- вых импульсов Fctk МГц MHz
251
Продолжение табл. 4.1
Наименование Определение и описание Обозна- чение Единица измере- ния
Динамические параметры АЦП
Время преоб- разования Conversion Time Интервал времени от момента измене- ния сигнала на входе АЦП до появления на выходе соответствующего устойчиво- го кода. Для АЦП с управляющим сиг- налом запуска - время, отсчитываемое от сигнала начала преобразования до появления выходного кода, соответст- вующего входному сигналу Тс TcOfW мкс HS
Частота пре- образования Conversion Frequency Частота, с которой входной сигнал пре- образуется в выходной код с заданными характеристиками преобразования. Частота преобразования может быть больше частоты, обусловленной време- нем преобразования, например, в кон- вейерном АЦП, в котором выборки входного сигнала подвергаются после- довательной обработке, или меньше частоты, обусловленной временем пре- образования, например, в случае нали- чия фазы предустановок Fc F:onv МГц мвс MHz MSPS
Частота выбо- рок входного сигнала Частота дис- кретизации входного сиг- нала Sampling Rate Частота последовательных выборок входного сигнала Fs Fsamp МГц МВС MHz MSPS
Эффективное количество бит Effective Num- ber of Bits Число разрядов достигаемое при за- данной частоте входного сигнала ENOB = (SNDR - 1,76)/6,02 ENOB Бит Bits
Максимальная частота вход- ного сигнала Maximum Input Frequency Максимальная частота входного сину- соидального сигнала, при которой преобразование данной синусоиды обеспечивается с заданными характе- ристиками Fb МГц MHz
252
Продолжение табл. 4.1
Наименование Определение и описание Обозна- чение Единица измере- ния
Частота сле- дования вы- ходных данных Output Frequency Частота следования выходных циф- ровых данных. Для АЦП с передискре- тизацией связана в предельном слу- чае с частотой дискретизации соотно- шением М = Fs/Febix, где М - коэффи- циент передискретизации Fзых out МГц MHz
Максимальная скорость изме- нения входного сигнала Input Slew Rate Максимальная скорость изменения входного сигнала, при которой обес- печиваются заданные характеристики преобразования Vuax SR В/мкс V/pS
Апертурное время Апертурная задержка Aperture Delay Time Время, отсчитываемое от управляю- щего сигнала начала преобразования до фактического стробирования (взя- тия выборок) входного сигнала либо на входном компараторе, либо на конденсаторе хранения УВХ tA нс nS
Неопределен- ность времени выборок (апер- турная) Aperture Jitter Неопределенность времени взятия выборок входного сигнала. Случайное изменение апертурного времени tit A нс nS
Динамический диапазон Отношение сигнал-шум плюс гармони- ческие искаже- ния Dynamic Range Signal-to-Noise and distortion ratio Отношение среднего квадратического значения первой гармоники к средне- му квадратическому значению шумов и высших гармоник выходного сигнала при подаче на вход синусоиды макси- мальной амплитуды. SNDR = 6,02 ENOB +1,76 DR SNDR SINAD ДБ dB
253
Продолжение табл. 4.1
Наименование Определение и описание Обозна- чение Единица измере- ния
Динамический диапазон по наибольшей гармонике искажений Spurious-free dynamic range Отношение среднего квадратического значения первой гармоники к средне- му квадратическому значению наи- большей гармоники искажений при подаче на вход синусоиды макси- мальной амплитуды SFDR ДБ dB
Коэффициент гармонических искажений Total harmonic distortion Отношение среднего квадратического значения высших гармоник к среднему квадратическому значению первой гармоники выходного сигнала при подаче на вход синусоиды макси- мальной амплитуды THD ДБ dB
Отношение Сигнал-шум Signal-to-Noise ratio Отношение среднего квадратического значения первой гармоники к средне- му квадратическому значению шумов выходного сигнала при подаче на вход синусоиды максимальной амплитуды С/Ш SNR ДБ dB
Статические параметры АЦП
Погрешность усиления Погрешность полной шкалы Full Scale Error Gain Error Отклонение в точке полной шкалы реальной характеристики преобразо- вания от идеальной после исключения погрешности смещения нуля GE мВ МЗР %пш mV LSB %FSR
Погрешность смещения нуля Offset Error Отклонение от идеального значения напряжения входного сигнала при переходе выходного кода 0...00 в код 0...01 исм ОЕ мВ МЗР %пш mV LSB %FSR
Интегральная нелинейность Integral Nonlinearity Error Максимальное отклонение реальной характеристики преобразования от идеальной после исключения погреш- ностей смещения нуля и усиления INL мВ МЗР %пш mV LSB %FSR
254
Окончание табл. 4.1
Наименование Определение и описание Обозна- чение Единица измере- ния
Дифференци- альная нели- нейность Differencial Nonlinearity Error Разность между значением шага кван- тования идеального АЦП и шириной ступеньки характеристики преобразо- вания реального АЦП в данной точке характеристики преобразования DNL мВ МЗР %пш mV LSB %FSR
Абсолютная и относительная точность Absolute and Relative Ас- cracy Максимальное отклонение реальной характеристики преобразования от идеальной. Включает в себя погреш- ности полной шкалы, смещения нуля и линейности. Относительная точность выражается в процентах от полной шкалы TUE мВ МЗР %пш mV LSB %FSR
Монотонность преобразова- ния Monotonicity Неизменность знака приращения вы- ходного кода при монотонном измене- нии входного сигнала
Непропадание кодов No Missing Codes Свойство АЦП выдавать все возможные выходные коды при изменении входного напряжения от начальной до конечной точки диапазона преобразования
Таблица 4.2. Основные термины**)
Термин Зарубежный аналог Описание
АЦП ADC, A/D, A-to-D Аналого-цифровой преобразователь Analog-To-Digital Converter
ЦАП DAC, D/A, D-to-A Цифро-аналоговый преобразователь Digital-To-Analog Converter
Преобразова- тель Converter
МЗР LSB Младший значащий разряд Least Significant Bit
СЗР MSB Старший значащий разряд Most Significant Bit
МВС MSPS Миллионов выборок в секунду
УВХ SH Устройство выборки хранения Sample and Hold Circuit
255
Окончание табл 4 2
Термин Зарубежный аналог Описание
Компаратор - защелка Latch comparator Стробируемый компаратор
Частота наложения Aliasing frequency Частота наложения спектров
Частота Найквиста Nyquist frequency Максимально допустимая частота дискретизируемого (аналогового) сиг- нала 4 (Частота дискретизации, при которой дискретный сигнал правильно описывает входной сигнал определен- ный в полосе частот fe, должна быть не менее 2fe)
Шумы квантования Quantization noise Шумы, обусловленные конечным зна- чением шага квантования
Избыточная дис- кретизация (пе- редискретизация) Oversampling Увеличение частоты дискретизации более чем удвоенная частота Найквиста
Коэффициент избыточной Дискретизации Oversampling ratio Отношение частоты дискретизации к удвоенной частоте Найквиста (M=U2f„)
Формирование шумов квантова- ния в AZ-модуляторе Noise shaping Перераспределение шумов квантова- ния AZ-модулятора за полосу частот входного сигнала
Децимация Decimation Прореживание последовательности
Фильтр- дециматор Decimation filter Прореживающий фильтр
Фильтр защиты от наложения спектров Antialiasing filter
Регистр последо- вательного при- ближения; (РПП) Successive approximation register (SAR)
Код Г рея Gray code Код, в котором соседние слова отли- чаются только в 1 бите
Термометриче- ский код Thermometer code Код, состоящий из всех нулей в одной части и всех единиц в другой части последовательности нулей и единиц
Подмешивание псевдослучайного сигнала Dithering
Помеха Glitch Импульсная помеха на выходе ЦАП при переключении из одного состояния в другое
256
Основные типы АЦП
Основные типы АЦП приведены в табл. 4.3.
Типовые параметры: /V- разрядность; Т - время преобразо-
вания в условных тактах; С - сложность преобразователя (коли-
чество сложных блоков, в том числе компараторов); s - количест-
во последовательных преобразований в АЦП с увеличенным раз-
решением; z - число внутренних преобразователей в АЦП с вре-
менным перемежением; к - коэффициент интерполяции; d - ко-
эффициент сворачивания входного сигнала.
Таблица 4.3. Основные типы АЦП
Тип АЦП Типовые параметры Описание
АЦП с времен- ным перемеже- нием Time-interleaved ADC N=6 - 10 T=1/z C=z*2^ Одновременно производится преобразо- вание в нескольких внутренних преобра- зователях в режиме разделения во вре- мени (рис. 4.2)
Параллельный АЦП Flash ADC N=6 - 12 T=1 C=2n Преобразование производится за один шаг путем одновременного сравнения входного сигнала с множеством опорных напряжений (рис. 4.3)
1,5-шаговый параллельный АЦП 1.5 Step Flash ADC N=6 - 12 T=1.5 0=2^ АЦП (рис. 4.4), в котором на первом (уко- роченном) шаге производится быстрое определение с помощью грубых компара- торов рабочего поддиапазона входного сигнала; точные компараторы на втором шаге подключаются только к опорным напряжениям выбранного поддиапазона
Интерполирую- щий АЦП Interpolating ADC N=8 - 12 T=2 C=2^K+2^ АЦП, в котором происходит усиление входного сигнала в рабочей зоне за счет сжатия входного сигнала вне рабочей зоны (рис. 4.5)
2-шаговый па- раллельный АЦП Two Step Flash ADC Feed forward Flash ADC Subranging ADC N=6 - 12 T=2 C=^'2 На первом шаге преобразования опреде- ляется рабочий поддиапазон входного сигнала и старшие разряды выходного кода АЦП (рис. 4.6), на втором шаге оп- ределяются младшие разряды
9 3469
257
Продолжение табл. 4.3
Тип АЦП Типовые параметры Описание
АЦП сложенного сигнала Folding ADC N=8 - 12 Т=2 С=2™ Отдельно определяются старшие и младшие разряды. В диапазоне младших разрядов производится оцифровка много- кратно свернутого сигнала (рис. 4.7)
АЦП с увеличен- ным разрешени- ем Extended resolu- tion ADC N=8- 14 T=s C=2n К входному сигналу подмешивается псевдослучайный сигнал и после не- скольких преобразований вычисляется среднее значение выходного кода (рис. 4.8)
Конвейерный АЦП Pipelined ADC N=12- 16 T=N, T1=1 C=2*N Алгоритм строится на последовательном прохождении входного сигнала через цепочку каскадов, на которых выделяется разница между сигналами: входным и оцифрованным на предыдущих каскадах. Эта разница масштабируется и затем обрабатывается на следующих каскадах (рис. 4.9)
АЦП последова- тельного при- ближения Successive ap- proximation ADC N=8 - 14 T=N C=N АЦП (рис. 4.10), в котором алгоритм стро- ится на последовательном приближении к истинному выходному коду. Преобразо- вание осуществляется за N шагов с ис- пользованием алгоритма двоичного поис- ка на дереве всех возможных уровней квантования с определением на каждом шаге ветвей дальнейшего поиска. На первом шаге преобразования определя- ется старший разряд и одновременно сужается в два раза диапазон поиска. На следующих шагах процедура повторяется
АЦП последова- тельного при- ближения с перераспреде- лением заряда Charge- redistribution ADC N=8 - 14 T=N C=N АЦП последовательного приближения, в котором встроенный ЦАП использует матрицу двоично-взвешенных конденса- торов (рис. 4.11)
258
Окончание табл. 4.3
Тип АЦП Типовые параметры Описание
Алгоритмиче- ский АЦП Algorithmic ADC N=8 - 14 T=N C=N АЦП (рис. 4.12), в котором алгоритм строит- ся на последовательном приближении к истинному выходному коду. На каждом шаге определяется один разряд, начиная со старшего. В отличие от АЦП последова- тельного приближения, анализируемое на каждом шаге напряжение равно удвоенной разнице между напряжением на предыду- щем шаге и опорным напряжением
Интегрирующий АЦП (однотактный) Integrating single slope ADC N=14-20 T=2? C=1 Возрастающее пилообразное напряжение сравнивается с входным напряжением (рис. 4.13). Число тактовых импульсов, попавших в интервал сравнения, опреде- ляет выходной код преобразователя
АЦП двойного интегрирования Integrating dual slope ACD N=14-2O T=^ C=1 Принцип действия АЦП основан на интег- рировании последовательно входного и опорного сигналов (рис. 4.14). Аналогично однотактному интегрирующему АЦП про- изводится подсчет таких импульсов
Дельта - сигма АЦП Delta - sigma ADC (Л2) N=14-24 АЦП, в котором для обработки входного сигнала используется дельта-сигма мо- дуляция. После модулятора с целью уда- ления шумов квантования и уменьшения частоты следования выходного кода до удвоенной частоты Найквиста обычно применяется цифровой фильтр- дециматор
259
АЦП с временным перемежением
Пример АЦП с временным перемежением приведен на рис. 4.2.
Рис. 4.2. 4-канальный ЛЛразрядный АЦП с временным перемежением
Тактовая частота в четыре раза больше тактовых частот
<7%. <А» (рис. 4.2.) Частоты сдвинуты относительно друг друга
на равный период. Внутренние АЦП должны быть идеально со-
гласованы друг с другом. В противном случае в выходном сигна-
ле неизбежно появление паразитных частот.
Параллельный АЦП
Параллельный АЦП - один из наиболее быстродействующих
АЦП (рис. 4.3, а). АЦП требует большую площадь кристалла и
расходует большую мощность.
Основными факторами, ухудшающими характеристики АЦП,
являются:
- большая входная емкость, вызванная большим числом компа-
раторов, подсоединенных ко входу; неравномерность последова-
тельности потенциалов на резистивном делителе, вызванная вте-
кающим в компараторы током смещения или необходимостью пере-
распределения заряда в процессе преобразования;
- неопределенность времени стробирования входного сигна-
ла, вызванная сдвигом сигналов стробирования, различием уров-
ней входного аналогового сигнала, задержками прохождения сиг-
нала во внутренних цепях;
- шумами в цепях питания и по подложке;
- помехами, вызванными прохождением тактовых сигналов в
ключах и других элементах схемы;
260
- зависимостью сопротивления входных ключей от уровня
аналогового сигнала.
а)
Рис. 4.3. Параллельный 3-разрядный АЦП
б)
Для исключения одиночных помех в последовательности вы-
ходных кодов компараторов используется строка элементов
И-НЕ (рис. 4.3, б) или других логических элементов, а так же код
Грея в качестве промежуточного от единичного кода до двоичного
выходного кода.
261
1,5-шаговый параллельный АЦП
Структурная схема 1,5-шагового параллельного АЦП приве-
дена на рис. 4.4.
Аналоговый
вход
Рис. 4.4. 1,5-шаговый параллельный АЦП
Точные компараторы
Цифровой
выход
1,5-шаговый параллельный АЦП позволяет увеличить раз-
рядность быстродействующего преобразователя при приемле-
мых аппаратных затратах. В такой конструкции появляются до-
полнительные погрешности, вызванные стыковкой различных
поддиапазонов. Часть проблем решается путем усложнения кон-
струкции, в частности за счет перекрытия поддиапазонов. По
сравнению с одношаговым параллельным АЦП требуется более
точная настройка характеристик узлов.
262
Интерполирующий АЦП
Пример построения интерполирующего АЦП приведен на
рис. 4.5.
Цифровой выход
Рис. 4 5 (начало)
263
Рис 4 5 Интерполирующий 4-разрядный АЦП
а — электрическая схема б — передаточная характеристика
В качестве компараторов в интерполирующем АЦП (рис 4 5, а)
могут быть использованы простые «защелки» Это возможно за
счет использования предварительных усилителей, которые ли-
нейно усиливают входной сигнал в своем рабочем диапазоне и
вне диапазона входят в насыщение Преимуществом также яв-
ляется существенное уменьшение входной емкости
2-шаговый параллельный АЦП
Схема электрическая двухшагового параллельного АЦП при-
ведена на рис 4 6
Старшие Масштабный Младшие
N/2-бит усилитель N/2-бит
Рис 4 6 2 шаговый параллельный АЦП
264
АЦП сложенного сигнала
На рис 4 7 приведены диаграммы работы и структурная схе-
ма АЦП сложенного сигнала
О 4 8 12 16 В Uex
“4
Рис 4 7 (начало)
265
г)
Рис. 4.7. АЦП сложенного сигнала
В АЦП сложенного сигнала, как и в двухшаговом АЦП, стар-
шие и младшие разряды определяются раздельно. Младшие
разряды определяются на основе пилообразной передаточной
характеристики (рис. 4.7, а). Для их определения используются
специальные усилители-формирователи сложенного сигнала.
Чтобы избежать нелинейности в пиках зубцов передаточной ха-
рактеристики, используется наложение друг на друга характери-
стик соседних формирователей (рис. 4.7, б). Так как формирова-
тель сложенного сигнала является усилителем, то компаратором
на его выходе может быть простая защелка (рис. 4.7, в).
266
С целью уменьшения количества формирователей сложенно-
го сигнала, для определения младших разрядов используется
комбинированная с интерполирующим АЦП схема (рис. 4.7, г).
Этот способ позволяет также уменьшить входную емкость АЦП,
которая в противном случае соответствует емкости параллельно-
го АЦП.
К недостаткам АЦП сложенного сигнала следует отнести по-
вышенную частоту сигналов во внутренних узлах (рис. 4.7, в) U1,
U2, U3, U4 по сравнению с частотой входного сигнала.
Архитектура совмещенного АЦП интерполирующего и сло-
женного сигнала позволяет достичь оптимального соотношения
скорости, рассеиваемой мощности и площади кристалла для мно-
гих применений.
АЦП с увеличенным разрешением
Структурная схема АЦП с увеличенным разрешением приве-
дена на рис. 4.8.
Цифровой выход
Рис. 4.8. АЦП с увеличенным разрешением
Увеличить разрешение АЦП на несколько разрядов можно
применив подход, который предполагает подмешивание к вход-
ному аналоговому сигналу псевдослучайного сигнала со средней
величиной равной нулю (рис. 4.8.) Для получения истинного вы-
ходного кода проводится усреднение по нескольким преобразо-
ваниям.
Конвейерный АЦП
Структурная схема конвейерного АЦП приведена на рис. 4.9.
Конвейерный АЦП является расширением двух шагового
АЦП в сторону увеличения числа каскадов до N и уменьшения
разрядности АЦП и ЦАП каскада до одного (рис. 4.9.) Хотя время
преобразования определяется последовательной обработкой
входного сигнала во всех каскадах, частота выборок в N раз
267
выше и определяется временем обработки сигнала в одном кас-
каде. Конвейерное прохождение сигнала через последователь-
ную цепь каскадов позволяет получить в таком АЦП высокую час-
тоту оцифровки входного сигнала. Ограничения на точность АЦП
накладывают высокие требования к характеристикам усилителей
каскадов и схем УВХ. Иногда в конвейерных АЦП применяют мно-
горазрядные внутренние ЦАП и АЦП.
АЦП последовательного приближения
Функциональная схема АЦП последовательного приближения
приведена на рис. 4.10.
Аналоговый
вход
УВХ
Регистр
последовательного
приближения
bN — Цифровой
выход
Рис. 4.10. АЦП последовательного приближения
АЦП последовательного приближения (рис. 4.10) является
одним из часто применяемых АЦП для оцифровки сигналов в
диапазоне средних частот. Его популярность обусловлена хоро-
шими характеристиками, невысокой сложностью и малой зани-
маемой площадью кристалла. Как правило, строится на основе
ЦАП и регистра последовательного приближения.
268
АЦП последовательного приближения
с перераспределением заряда
В АЦП последовательного приближения наиболее часто ис-
пользуется ЦАП с перераспределением заряда, который строится
на основе матрицы двоично-взвешенных конденсаторов (рис.
4.11).
Аналоговый
еход _! [_ Uon
Рис. 4.11. АЦП последовательного приближения с перераспределением
заряда
Алгоритмический АЦП
Структурная схема алгоритмического АЦП приведена на рис.
4.12.
Рис. 4.12 (начало)
269
Цифровой
выход
б)
Рис 4 12 Алгоритмический АЦП
По простоте реализации не уступает АЦП последовательного
приближения Блок удвоения напряжения требует точной на-
стройки Алгоритм преобразования и функциональная схема пре-
образователя приведены на рис 4 12
Интегрирующий АЦП (однотактный)
Схема АЦП однотактного интегрирования приведена на рис
4 13
Рис 4 13 Интегрирующий АЦП (однотактный)
Погрешность усиления АЦП однотактного интегрирования
определяется постоянной интегрирования, которая зависит от
технологических разбросов параметров элементов в процессе
изготовления микросхем, что существенно ограничивает области
применения АЦП
АЦП двойного интегрирования
Функциональная схема АЦП двойного интегрирования и диа-
граммы, поясняющие его работу, приведены на рис 4 14
Параметры АЦП двойного интегрирования (рис 4 14, а) прак-
тически не зависят от постоянной интегрирования
270
a)
в)
Рис 4 14 АЦП двойного интегрирования
271
Выходной код
Ввых = b, 2-1 + Ь2 2-2 +... + bN 2-n = .
uref
Выбирая соответствующим образом Т1 (рис. 4.14, б) можно
отфильтровывать во входном аналоговом сигнале помехи. Пере-
даточная функция преобразователя определяется прямоуголь-
ным видом импульса преобразования длины Т1 и имеет вид
sin (л f 1})
л f Г,
По функции |/7(/)| определяется ослабление сигнала на раз-
личных частотах (рис. 4.14, в). Таким образом, например, можно
исключить влияние на работу АЦП сетевых помех частотой 50 Гц.
4.2. Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП)
Общие сведения
В цифроаналоговом преобразователе выходная величина
(напряжение или ток) равна произведению числа, определенного
входным цифровым кодом, и аналогового значения тока или
опорного напряжения. Если опорное напряжение задается из вне,
то ЦАП называется умножающим.
Совокупность значений выходного аналогового сигнала в за-
висимости от входного кода называется характеристикой преоб-
разования. За начальное значение входного кода (нулевой код)
принимают значение, при котором номинальное значение выход-
ного сигнала является минимальным. За конечное значение
входного кода (точку полной шкалы) принимают значение, при
котором выходной сигнал является максимальным. Средняя кру-
тизна характеристики преобразования называется коэффициен-
том преобразования (усиления).
Основные параметры ЦАП приведены в табл. 4.4.
По типу выходного сигнала различают ЦАП с токовым выхо-
дом и выходом по напряжению, униполярные и биполярные.
В качестве внутренних элементов используются резистивные или
емкостные матрицы, источники тока. Основные структуры, ис-
пользуемые в ЦАП с токовым выходом, - это структуры с сумми-
рованием токов. Основные типы ЦАП с выходом по напряжению
приведены в табл. 4.5.
272
Т а б л и ц а 4.4. Основные параметры ЦАП
Наименование Определение и описание Обозначе- ние Единица измере- ния
Разрядность Разрешение Resolution Двоичный логарифм максимально- го числа кодовых комбинаций на входе ЦАП Л/ в Бит bits
Шаг кванто- вания Значение дискретного изменения выходного напряжения в заданной точке характеристики преобразо- вания при измерении значения входного кода на единицу н мВ* %ПШ mV* %FSR
Разрешаю- щая способ- ность Номинальное значение шага квантования RES мВ* %ПШ mV* %FSR
Диапазон выходного сигнала Output Range Full Scale Range Интервал значений выходного сигнала от начальной до конечной точки характеристики преобразо- вания ПШ FSR В* V*
Погрешность смещения нуля Offset Error Отклонение выходного сигнала от идеального в точке, соответствую- щей нулевому коду иси ОЕ мВ* МЗР %ПШ mV* LSB %FSR
Погрешность усиления Погрешность коэффициен- та преобра- зования Gain Error Отклонение выходного сигнала от идеального значения в точке пол- ной шкалы при условии отсутствия ошибки смещения нуля GE мВ* МЗР %ПШ mV* LSB %FSR
Дифферен- циальная нелинейность Differential Nonlinearity Error Разность между величинами шага квантования в данной точке харак- теристики преобразования идеаль- ного и реального ЦАП DNL мВ* МЗР %ПШ mV*1 LSB %FSR
273
Продолжение табл. 4.4
Наименование Определение и описание Обозначе- ние Единица измере- ния
Интегральная нелинейность Integral Nonlinearity Error Отклонение реальной характери- стики преобразования от идеаль- ной линии после исключения по- грешностей смещения нуля и уси- ления INL мВ* МЗР %пш mV*' LSB %FSR
Абсолютная точность Absolute Accuracy Максимальное отклонение реаль- ной характеристики преобразова- ния от идеальной; включает по- грешности смещения нуля, усиле- ния и нелинейности TUE мВ* МЗР %ПШ mV* LSB %FSR
Монотоность преобразо- вания Monotonicity Неизменность знака приращения выходного сигнала при последова- тельном изменении значения входного кода
Динамичский диапазон Dynamic Range Отношение среднего квадратиче- ского значения первой гармоники к среднему квадратическому зна- чению шумов и высших гармоник выходного сигнала при подаче на вход синусоиды максимальной амплитуды DR ДБ dB
Отношение сигнал-шум Signal—to— Noise Ratio Отношение среднего квадратиче- ского значения первой гармоники к среднему квадратическому зна- чению шумов выходного сигнала при подаче на вход синусоиды максимальной амплитуды С/Ш SNR ДБ dB
Коэффици- ент гармони- ческих иска- жений Total hamonic distortion Отношение среднего квадратиче- ского значения высших гармоник к среднему квадратическому зна- чению первой гармоники выходно- го сигнала при подаче на вход синусоиды максимальной ампли- туды THD % ДБ dB
274
Окончание табл. 4 4
Наименование Определение и описание Обозначе- ние Единица измере- ния
Время пре- образования Время уста- новления Conversion Time Setting Time Время, отсчитываемое от подачи входного кода до установления выходного сигнала в заданном диапазоне Тс TcONV с S
Частота преобразо- вания Sampling Rate Throughput Частота, с которой входные циф- ровые коды могут непрерывно преобразовываться в аналоговый сигнал с заданными характеристи- ками преобразования Fc Fs Гц Hz (MSPS)
* Выходной сигнал - напряжение
275
Таблица 4.5. Основные типы ЦАП с выходом по напряжению
Тип ЦАП Описание
На основе цепи рези- сторов Подключение требуемого узла резистивной цепи к выходу производится с помощью каска- да ключей или цепи ключей (рис. 4.15). Хорошая монотонность достигает- ся за счет увеличенной площади кристалла и тока потребления
Многокаскадный Применение нескольких ступеней (рис. 4.16) приводит к экономии площади. Ухудшение монотонности возможно на границах переклю- чаемых диапазонов
На основе резистивной матрицы Расположение цепочки резисторов и ключей в виде матрицы (рис. 4.17) позволяет сущест- венно экономить площадь при большом числе резисторов
R-2 Я-матрица Хорошая монотонность обеспечивается при приемлемой площади кристалла (рис. 4.18)
На основе токовых ключей Хорошая монотонность достигается за счет применения большого числа ключей (рис. 4.19)
С перераспределением зарядов Для построения ЦАП используется матрица двоично-взвешенных конденсаторов (рис. 4.20) Для ЦАП большой разрядности матрицу делят на две части. При низком токе потребления и малой площади ЦАП имеет хорошее быстродействие и приемлемую монотонность
Комбинированный В двухкаскадной структуре в качестве каскадов используются резистивная матрица и двоично- взвешенные конденсаторы. Порядок следова- ния каскадов может быть различным (рис. 4.21)
Последовательный Достоинством последовательного ЦАП (рис. 4.22) является его простота и малая занимаемая площадь. К недостаткам относит- ся большое время преобразования
276
ЦАП на основе цепи резисторов
Пример 3-разрядных ЦАП на основе цепи резисторов приве-
ден на рис. 4.15.
а) б)
Рис. 4.15. 3-разрядные ЦАП на основе цепи резисторов
При независимости смещения нуля выходного буфера от
входного напряжения, монотонность преобразования гарантиру-
ется монотонным изменением напряжения по всей резистивной
цепи. Точность преобразования зависит от степени согласования
резисторов цепи. Время преобразования ограничивается посто-
янной времени т = RC входной цепи повторителя напряжения.
Использование отдельного дешифратора (рис. 4.15, б) позволяет
повысить быстродействие.
277
278
Двухкаскадный ЦАП
На рис. 4.16 приведена схема двухкаскадного ЦАП. В данной схеме требуется 2x2w/2 резисторов
для Л/- разрядного ЦАП. Она применима для маломощных систем с высоким разрешением. Операцион-
ные усилители первого каскада должны быть быстродействующими, малошумящими и хорошо согласо-
ванными.
Рис. 4.16. 6-разрядный двухкаскадный ЦАП
ЦАП на основе резистивной матрицы
Пример ЦАП на основе резистивной матрицы приведен на
рис. 4.17.
Рис. 4.17. 4-разрядный ЦАП на основе резистивной матрицы
Для уменьшения площади преобразователя, резистивный
делитель выполняется в виде матрицы. При этом старшие разря-
ды определяют номер строки, а младшие - номер столбца.
279
ЦАП на основе Я-2Я-матрицы
Пример ЦАП на основе /?-2/?-матрицы приведен на рис. 4.18.
Рис. 4.18. 4-разрядный ЦАП на основе Я-2Я-матрицы
Матрица R-2R формирует кратные двум опорные напряже-
ния. Хорошее согласование обеспечивается за счет использова-
ния в матрице одинаковых резисторов.
ЦАП с использованием источников тока
Пример ЦАП с использованием источников тока приведен на
рис. 4.19.
Источники токов хорошо согласуются, так как состоят из крат-
ных элементов. Из-за большого различия номиналов переключае-
мых токов, в качестве ключей необходимо использовать транзи-
сторы разных размеров.
280
гс
00
ЦАП с перераспределением зарядов
На рис. 4.20 приведена схема 8-разрядного умножающего ЦАП с перераспределением зарядов.
Рис. 4.20. Двухступенчатый умножающий ЦАП с двоично-взвешенными конденсаторами
Комбинированный ЦАП
Пример комбинированного ЦАП приведен на рис. 4.21.
Рис. 4.21. Схема ЦАП с матрицей двоично-взвешенных конденсаторов
и цепью резисторов
Последовательный ЦАП
Функциональная схема последовательного ЦАП приведена
на рис. 4.22.
МР ср
иоп
Рис. 4.22. Функциональная схема последовательного ЦАП
На рис. 4.22, а приведена функциональная схема последова-
тельного ЦАП. Она состоит из элементов единичной задержки и
взвешенных сумматоров. Выходное напряжение для такой цепи
имеет вид
ивых (z) = [boz“1 + 2'1 b}z~2 + ... + 2"л bnz-(n+1) Щол,
282
где bi-±1, оператор z"’ соответствует единичной задержке в по-
следовательности дискретных выборок во временной области.
Достоинствами таких устройств являются малые площадь и
потребление, недостаток - низкая скорость преобразования.
4.3. Активные фильтры
Общие сведения
Активные фильтры описываются передаточной функцией
вида
м м
U 5>,s' aMn/s~szJ
1-1/с I — ^вых ( _ i=0 /-1
и Is) N N
вх() %b,s' YI(s-spi)
i=0 ,=1
где M N-, spi - полюсы; szi - нули; sp=(jp+iwp; з^сг2+/ш2.
Общий вид передаточных функций фильтров 1-го и 2-го порядка
р
i’lS + fcfo b2s2 + b1s + b0
Для биквадратных схем с комплексными полюсами и нулями
передаточные функции могут быть записаны в следующем виде
/<л +
^7
Ор
где <jJn - нулевая частота; ш0 - частота резонанса; Qz - доброт-
ность нуля; Qp - добротность полюса.
Принято обозначать wz- частоту нуля (при Qz» 1, U)N ~ wz);
<jjp - частоту полюса (при Qp » 1, ш0 ~ Шр)-
Различают фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтры верхних
частот (ФВЧ), полосовые фильтры (ПФ), заграждающие (режек-
торные) фильтры (РФ) и фазовые фильтры (ФФ) (рис. 4.23).
Общий вид передаточной функции ФНЧ 2-го порядка
H(s) =----------------
s2 + — S + со2
283
в)
Н(а>)
Рис. 4.23 (начало)
284
Н(а>)
Полоса
пропускания
д)
Рис. 4.23. Вид АЧХ различных типов фильтров:
а-ФНЧ; б-ФВЧ; e-ПФ; г-РФ; д-ФФ
<а
Общий вид передаточной функции ФВЧ 2-го порядка
H(s) =------------- .
s2 + S + О)2
Qp
Общий вид передаточной функции полосового фильтра 2-го
порядка
ы
S
Кп
H{s) =----ш
S2 + S + О)2
Общий вид передаточной функции заграждающего фильтра
2-го порядка
. Kn(s2 + a2N)
s2 + — s + a>o
Общий вид передаточной функции фазового фильтра 2-го по-
рядка
s'
H(s) = —А-
;2-^0S + <y2
QP J.
2 ^0 2
S + — S + бУл
ч
Преобразование ФНЧ в фильтры других типов может быть
произведено в соответствии с табл. 4.6.
285
В табл. 4.6 обозначены XY = {HP, BP, BR} соответственно
ФВЧ, ПФ, РФ; sn = s/шр - комплексная частота НЧ фильтра-
прототипа; р- преобразованная комплексная частота.
Таблица 4.6. Преобразование ФНЧ в фильтры других типов
Преобразование fxr(P) Alp (Sn) Axy(P)
ФНЧ в ФВЧ Sn = М₽) ШР р 1 sn+1 P P+(Op
ФНЧ в ПФ sn = Гвр(р) P2+Vp КпР 1 sn+1 KnP рг+Кпр+а)^
ФНЧ в РФ Sn = Гвн(р) КпР 2 2 Р +O)N 1 Sn+1 2 2 P +“>N p2+Knp+a)2N
Последовательность проектирования фильтров состоит из
следующих шагов:
- формирование технического задания на фильтр (определе-
ние основных параметров фильтра);
- определение типа фильтра;
- определение порядка фильтра;
- выбор схемы и расчет фильтра.
Основные параметры фильтров
Проектирование любого фильтра начинается с определения
параметров, которым данный фильтр должен удовлетворять
Рис. 4.24. Общий вид АЧХ ФНЧ
286
Таблица 4.7. Основные параметры активных RC-фильтров
Наименование Определение и описание Обо- зна- чение Еди- НИЦЫ измер ения
Порядок Order Максимальный порядок многочлена в знаменателе передаточной функции фильтра. Определяет скорость спада АЧХ после частоты среза: чем выше порядок, тем выше скорость спада п
Коэффициент неравномерно- сти АЧХ Отношение максимального значения АЧХ к минимальному значению в заданном диапазоне частот полосы пропускания или задерживания вы- раженное в децибелах Кнр.АЧ Afm ДБ dB
Частота среза Cutoff Frequency Частота, на которой значение АЧХ уменьшается на ЗдБ от значения на заданной частоте ^срз fc Гц Hz
Максимально допустимое за- тухание в полосе пропускания Passband Maximum Attenuation Максимально допустимое ослабле- ние значения АЧХ в полосе пропус- кания выраженное в децибелах. Оп- ределяет границу полосы пропуска- ния Отах ДБ dB
Минимально допустимое за- тухание в полосе задерживания Stopband Minimum Attenuation Минимально допустимое ослабление значения АЧХ в полосе задержива- ния выраженное в децибелах. Опре- деляет границу полосы задержива- ния О min дБ dB
Групповое время задержки Group Delay Определяется по формуле t ar da>’ Характеризует наклон ФЧХ hr С S
Граничная час- тота полосы пропускания Passband Boundary Frequency Значение частоты, на которой значе- ние АЧХ уменьшается на crmax от зна- чения на заданной частоте fH,fn h Гц Hz
287
Окончание табл. 4.7
Наименование Определение и описание Обо- зна- чение Еди- ницы изме- рения
Граничная час- тота полосы задерживания Stopband Boundary Frequency Значение частоты, на которой значе- ние АЧХ уменьшается на атп от зна- чения на заданной частоте hd.ei 6 fs Гц Hz
Добротность полюса (нуля) Pole (zero) Quality Factor Определяется по формуле Р 2<тД 2сД Op Qz
Нормированная граница полосы задерживания Stopband to Passband Frequency Ratio Отношение граничной частоты поло- сы задерживания к граничной частоте полосы пропускания Qs = f-^s- f 'н QS
Фильтры нижних частот
Наиболее распространенными являются фильтры Баттервор-
та, Чебышева, Бесселя и Кауэра (эллиптический) (рис. 4.25).
Фильтр Баттерворта имеет максимально плоскую АЧХ в поло-
се пропускания и умеренный спад в полосе перехода. Он плохо
подходит для обработки ступенчатого входного сигнала.
Фильтр Чебышева, в отличие от фильтра Баттерворта, имеет
неравномерную АЧХ в полосе пропускания, но и более резкий
спад после частоты среза. Также плохо подходит для обработки
ступенчатого входного сигнала.
Фильтр Бесселя имеет частотно-независимое групповое вре-
мя задержки и хорошо подходит для обработки ступенчатого
входного сигнала, но спад в полосе перехода у такого фильтра
более пологий, чем у фильтров Баттерворта и Чебышева.
Фильтр Кауэра имеет неравномерную АЧХ как в полосе про-
пускания, так и в полосе задерживания, но и максимально резкий
спад в полосе перехода из всех приведенных фильтров.
На практике для реализации заданной АЧХ более эффектив-
ным является использование фильтров Баттерворта, Чебышева и
Кауэра; фильтры Бесселя, как правило, используются для вырав-
нивания конечной фазы.
288
Рис. 4.25. Вид АЧХ ФНЧ 4-го порядка:
а - Баттерворта; б - Чебышева (К„р,ач - 1 дБ); в - Бесселя; г - Кауэра
10 -3469
289
Фильтр Баттерворта
АЧХ фильтра Баттерворта описывается уравнением
. Н(1Ш) H(-ia>) = .
1 + (со / СОсрз )
Особенности фильтра Баттерворта: нелинейная ФЧХ; частота
среза не зависящая от числа полюсов; колебательный характер
переходной характеристики при ступенчатом входном сигнале.
С увеличением порядка фильтра колебательный характер усили-
вается.
Фильтр Чебышева
АЧХ фильтра Чебышева описывается уравнением
1 V 71 ~ ] + К2рАчТ2{со! сон}'
где Т2(ш/шн) - полином Чебышева n-го порядка.
Полином Чебышева вычисляется по рекуррентной формуле
Tn+y(ia>) = 2s Tn(ico)- T„_}(ico) .
Особенности фильтра Чебышева: повышенная неравномер-
ность ФЧХ; волнообразная характеристика в полосе пропускания.
Чем выше коэффициент неравномерности АЧХ фильтра в полосе
пропускания, тем более резкий спад в переходной области при
одном и том же порядке. Колебания переходного процесса при
ступенчатом входном сигнале сильнее, чем у фильтра Баттервор-
та. Добротность полюсов фильтра Чебышева выше, чем у фильт-
ра Баттерворта.
Фильтр Бесселя
АЧХ фильтра Бесселя описывается уравнением
|ад|2 =
ь2
Вп {со / соср3)
где b = (2л)!/2л • л!; Впг(ш/шсрз) - полином Бесселя л-го порядка.
Полином Бесселя вычисляется по рекуррентной формуле
Вл+1(/Ф) = (2л -1) Bn(ico) + s2Bn_^ico) .
Особенности фильтра Бесселя: достаточно равномерные АЧХ
и ФЧХ, аппроксимируемые функцией Гаусса; фазовый сдвиг
290
фильтра пропорционален частоте, т.е. фильтр обладает частотно-
независимым групповым временем задержки. Частота среза из-
меняется при изменении количества полюсов фильтра. Спад АЧХ
фильтра обычно более пологий, чем у Баттерворта и Чебышева.
Особенно хорошо фильтр подходит для обработки импульсных
сигналов.
Фильтр Кауэра (эллиптический фильтр)
Общий вид передаточной функции фильтра Кауэра 2-го по-
рядка
H(s)= «„(^)
S + B(iJQS + Cct)Q
где Кп, А, В, С - коэффициенты фильтра Кауэра.
Особенности фильтра Кауэра: неравномерная АЧХ в полосе
пропускания и в полосе задерживания; самый резкий спад АЧХ из
всех приведенных фильтров.
Определение порядка фильтра
Требуемый порядок фильтра определяется по приведенным
ниже формулам и округляется в сторону ближайшего целого
значения. Порядок фильтра Баттерворта
cosh-' Г(1 Ofl'm,n/1° -1 )/(10"max/1° -1)1 1/2
п =-----------------------------------
2cosh 1(QS)
Порядок фильтра Чебышева
log [(1 Ой'т|п/1° -1 )/(1 Ой'тах/1° -1)]
П= 2log(Qs) ’
Для фильтра Бесселя не существует формулы расчета по-
рядка, вместо этого приводятся таблицы соответствия порядка
фильтра минимально необходимым на заданной частоте откло-
нению времени задержки от единичной величины и уровню по-
терь в дБ.
При расчете порядка фильтра Бесселя задаются следующие
параметры:
- допустимое процентное отклонение группового времени за-
держки на заданной частоте ш, нормированной относительно шсрз;
- уровень ослабления коэффициента передачи фильтра в дБ
на частоте ш, нормированной относительно шсрз.
291
На основании этих данных по табл. 4.8, 4.9 определяется тре-
буемый порядок фильтра Бесселя.
Таблица 4.8. Групповое время задержки фильтра Бесселя
Порядок U) для 1 % * отклонения и) для 10% отклонения (а) для 20% отклонения (а) для 50% отклонения
1 0,10 0,34 0,50 1,00
2 0,56 1,09 1,39 2,20
3 1,21 1,94 2,29 3,40
4 1,93 2,84 3,31 4,60
5 2,71 3,76 4,20 5,78
6 3,52 4,69 5,95 6,97
7 4,36 5,64 6,30 8,15
8 5,22 6,59 7,30 9,33
9 6,08 7,55 8,31 10,50
10 6,96 8,52 9,33 11,67
* Частота ш определяется относительно 0, на которой время задержки имеет оп-
ределенное отклонение от своего единичного значения.
Таблица 4.9. Уровень потерь для фильтра Бесселя
Порядок (А) ДЛЯ 1/50 дБ (А) ДЛЯ 1/20 дБ (А) ДЛЯ 1/10 дБ (а) для 1/5 дБ (А) ДЛЯ 1/2 дБ (а) для 1 дБ (а) ДЛЯ ЗдБ
1 0,07 0,11 0,14 0,21 0,35 0,51 1,00
2 0,11 0,18 0,26 0,36 0,57 0,80 1,36
3 0,14 0,23 0,34 0,48 0,75 1,05 1,75
4 0,17 0,28 0,40 0,56 0,89 1,25 2,13
5 0,20 0,32 0,45 0,64 1,01 1,43 2,42
6 0,22 0,36 0,50 0,71 1,12 1,58 2,70
7 0,24 0,39 0,54 0,77 1,22 1,72 2,95
8 0,26 0,41 0,59 0,83 1,31 1,85 3,17
9 0,28 0,44 0,62 0,88 1,40 1,97 3,39
10 0,30 0,47 0,66 0,93 1,48 2,08 3,58
* Частота ш определяется относительно 0, на которой уровень потерь составляет
заданное количество децибел.
Для определения порядка эллиптического фильтра, по задан-
ному amin по табл. 4.10 определяют значение вспомогательного
параметра а(р).
292
293
Рис. 4.26. Семейство кривых для оценки порядка эллиптического фильтра
Таблица 4.10. Таблица соответствия величины сг(р) параметрам
фильтра
Минимальное ослабление в полосе пропускания Ctmax, ДБ а(р)
0,0004 40,0
0,0017 34,0
0,0039 30,5
0,0109 26,0
0,0279 21,9
0,0436 20,0
0,0988 16,4
0,1773 13,8
0,2803 11,8
1,2494 4,8
Далее задается нормированная ширина области перехода fis,
при заданном rzm/n вычисляется суммарное ослабление а(р) + атп
и из графика (рис. 4.26) определяется требуемый порядок фильтра.
Схемы каскадов ФНЧ 1-го и 2-го порядка
На рис. 4.27, 4.28 приведены типовые схемы каскадов ФНЧ.
Общий вид передаточных функций ФНЧ Баттерворта, Чебы-
шева и Бесселя 1 -го и 2-го порядка
H(s) =
КП
1 + b,s
H(s)
КП
1 + b-fS + b2s2
Рис. 4.27. Каскады ФНЧ Баттерворта, Чебышева и Бесселя:
а - 1-го порядка; б - 2-го порядка
294
Рис. 4.28. Каскады ФНЧ Кауэра:
а - 1-го порядка; б - 2-го порядка
Общий вид передаточных функций ФНЧ Кауэра 1-го и 2-го по-
рядка
tf(s) = , W(s) =
W°+S s2+-"°s + w2
Qp
Ключевым отличием фильтра Кауэра 2-го порядка от заграж-
дающего фильтра является то, что в передаточной функции
фильтра Кауэра отношение частот Os # 1.
Методика расчета ФНЧ Баттерворта, Чебышева и Бесселя
Данная методика построена на применении коэффициентов,
приведенных в табл. 4.11-4.16 и справедлива для фильтров Бат-
терворта, Чебышева и Бесселя. Методика расчета фильтров
Кауэра приводится отдельно. Расчет ФНЧ Баттерворта, Чебы-
шева и Бесселя начинается с определения их порядка. Для всех
фильтров задаются параметры минимального и максимального
ослабления и частота среза. Для фильтров Чебышева дополни-
тельно определяется коэффициент неравномерности АЧХ в по-
лосе пропускания, а для фильтров Бесселя - групповое время
задержки. Далее определяется передаточная функция фильтра,
которая может быть взята из табл. 4.11-4.16, и рассчитываются
его каскады 1-го и 2-го порядка. Соблюдается следующий поря-
док расчета:
1. В зависимости от порядка и типа фильтра выбираются схе-
мы его каскадов, при этом фильтр четного порядка состоит из п/2
каскадов 2-го порядка, а фильтр нечетного порядка - из одного
каскада 1-го порядка и (п-1)/2 каскадов 2-го порядка.
295
2. Для расчета каскада 1-го порядка из табл. 4.11-4.16 по
выбранному типу и порядку фильтра определяется значение Ь,
каскада 1-го порядка.
При уменьшении занимаемой площади, выбирается значение
емкости С и рассчитывается R по формуле (можно выбрать и R,
но рекомендуется выбирать С, из соображения точности)
R = —;
^срз^
Вычисляется коэффициент усиления KyU1 каскада 1-го поряд-
ка, который определяется из соотношения
к Куо
1'у1Л ~ к- к- X '
lyyU2 ayU3 r'yUn
где KyU - коэффициент усиления фильтра в целом; KyU2.KyUn -
коэффициенты усиления каскадов 2-го порядка;
Для реализации усиления KyU1 необходимо задать сопротив-
ления резисторов, исходя из следующего соотношения
Rb - Ra (КуШ -1)
3. Для расчета каскада 2-го порядка.
При уменьшении занимаемой площади выбираются значения
емкостей Ct = Сг = С.
Далее выбираются по таблицам коэффициенты и 0р1 для
каскадов 2-го порядка.
По заданному значению конденсаторов С рассчитываются ре-
зисторы Rпо формуле
R= R -R = .
2 2wcp3C
Для выбранного типа фильтра необходимо задать соответст-
вующий коэффициент усиления KyUl = 3 - (1/Qp/) каждого каскада
2-го порядка, посредством задания резисторов, исходя из сле-
дующего соотношения
Rb = Ra (Куй ~1);
Для фильтров Бесселя необходимо умножить номиналы всех
емкостей на требуемое групповое время задержки.
Схема каскада ФНЧ 2-го порядка фильтров Баттерворта, Че-
бышева и Бесселя упрощается при RB = 0 и RA = «, т.е. когда ко-
эффициент KyU = 1 (ФНЧ на повторителе). Данная схема имеет
свою методику расчета:
1. По табл. 4.17 и 4.18 выбираются значения емкостей Ci и С2
для требуемого порядка фильтра.
296
2. Емкости денормируются делением на 2nfcp3.
3. Пересчитываются компоненты фильтра путем умножения
резисторов f?! и f?2 и деления емкостей Ct и С2 на соответствую-
щий коэффициент.
4. Для случая ФВЧ, Ct и Сг заменяются на Rt и Rz, а емкости
Ct, Сг принимаются равными 1Ф.
Таблица 4.11. Коэффициенты для расчета фильтра Баттерворта
Порядок Каскад Ь^/ fcps/fcp3 Qp,
2 1 1,4142 1 1 0,71
3 1 1 0 1 —
2 1 1 1,272 1
4 1 1,8478 1 0,719 0,54
2 0,7654 1 1,390 1,31
5 1 1 0 1 —
2 1,6180 1 0,859 0,62
3 0,6180 1 1,448 1,62
6 1 1,9319 1 0,676 0,52
2 1,4142 1 1 0,71
3 0,5176 1 1,479 1,93
7 1 1 0 1 —
2 1,8019 1 0,745 0,55
3 1,2470 1 1,117 0,80
4 0,4450 1 1,499 2,25
8 1 1,9616 1 0,661 0,51
2 1,6629 1 0,829 0,60
3 1,1111 1 1,206 0,90
4 0,3902 1 1,512 2,56
9 1 1 0 1 —
2 1,8794 1 0,703 0,53
3 1,5321 1 0,917 0,65
4 1 1 1,272 1
5 0,3473 1 1,521 2,88
10 1 1,9754 1 0,655 0,51
2 1,7820 1 0,756 0,56
3 1,4142 1 1 0,71
4 0,9080 1 1,322 1,10
5 0,3129 1 1,527 3,20
Примечание Qp, =y[bz, /bt,, fcp3, - частота среза /-го каскада, fpp3/fcp3 - нормиро-
ванная частота среза /-го каскада (данная величина приведена для проверки рас-
считанного фильтра)
297
Таблица 4.12. Коэффициенты для расчета фильтра Чебышева
с коэффициентом неравномерности АЧХ в полосе пропускания 0,5 дБ
Порядок Каскад ь„ Ьа ^срз/^срз QPi
2 1 1,3614 1,3827 1 0,86
3 1 1,8636 0 0,537 —
2 0,6402 1,1931 1,335 1,71
4 1 2,6282 3,4341 0,538 0,71
2 0,3648 1,1509 1,419 2,94
5 1 2,9235 0 0,342 —
2 1,3025 2,3534 0,881 1,18
3 0,2290 1,0833 1,480 4,54
6 1 3,8645 6,9797 0,366 0,68
2 0,7528 1,8573 1,078 1,81
3 0,1589 1,0711 1,495 6,51
7 1 4,0211 0 0,249 —
2 1,8729 4,1795 0,645 1,09
3 0,4861 1,5676 1,208 2,58
4 0,1156 1,0443 1,517 8,84
8 1 5,1117 11,9607 0,276 0,68
2 1,0639 2,9365 0,844 1,61
3 0,3439 1,4206 1,284 3,47
4 0,0885 1,0407 1,521 11,53
9 1 5,1318 0 0,195 —
2 2,4283 6,6307 0,506 1,06
3 0,6839 2,2908 0,989 2,21
4 0,2559 1,3133 1,344 4,48
5 0,0695 1,0272 1,532 14,58
10 1 6,3648 18,3695 0,222 0,67
2 1,3582 4,3453 0,689 1,53
3 0,4822 1,9440 1,091 2,89
4 0,1994 1,2520 1,381 5,61
5 0,0563 1,0263 1,533 17,99
Таблица 4.13. Коэффициенты для расчета фильтра Чебышева
с коэффициентом неравномерности АЧХ в полосе пропускания 1 дБ
Порядок Каскад Ьа ^срз/^срз Qp,
2 1 1,3022 1,5515 1 0,96
3 1 2,2156 0 0,451 —
2 0,5442 1,2057 1,353 2,02
4 1 2,5904 4,1301 0,540 0,78
2 0,3039 1,1697 1,417 3,56
298
Окончание табл. 4.13
Порядок Каскад ь„ Ьй ^срз/^срз QP,
5 1 3,5711 0 0,280 —
2 1,1280 2,4896 0,894 1,40
3 0,1872 1,0814 1,486 5,56
6 1 3,8437 8,5529 0,366 0,76
2 0,6292 1,9124 1,082 2,20
3 0,1296 1,0766 1,493 8,00
7 1 4,9520 0 0,202 —
2 1,6338 4,4899 0,655 1,30
3 0,3987 1,5834 1,213 3,16
4 0,0937 1,0423 1,520 10,90
8 1 5,1019 14,7608 0,276 0,75
2 0,8916 3,0426 0,849 1,96
3 0,2806 1,4334 1,285 4,27
4 0,0717 1,0432 1,520 14,24
9 1 6,3415 0 0,158 —
2 2,1252 7,1711 0,514 1,26
3 0,5624 2,3278 0,994 2,71
4 0,2076 1,3166 1,346 5,53
5 0,0562 1,0258 1,533 18,03
10 1 6,3634 22,7468 0,221 0,75
2 1,1399 4,5167 0,694 1,86
3 0,3939 1,9665 1,093 3,56
4 0,1616 1,2569 1,381 6,94
5 0,0455 1,0277 1,532 22,26
Таблица 4.14. Коэффициенты для расчета фильтра Чебышева
с коэффициентом неравномерности АЧХ в полосе пропускания 2 дБ
Порядок Каскад ь„ Ьа ^срз/^срз Ср
2 1 1,1813 1,7775 1 1,13
3 1 2,7994 0 0,357 —
2 0,4300 1,2036 1,378 2,55
4 1 2,4025 4,9862 0,550 0,93
2 0,2374 1,1896 1,413 4,59
5 1 4,6345 0 0,216 —
2 0,9090 2,6036 0,908 1,78
3 0,1434 1,0750 1,493 7,23
6 1 3,5880 10,4648 0,373 0,90
2 0,4925 1,9622 1,085 2,84
3 0,0995 1,0826 1,491 10,46
299
Окончание табл. 4.14
Порядок Каскад ь,, Ьа ?срз/?срз Qp,
7 1 6,4760 0 0,154 —
2 1,3258 4,7649 0,665 1,65
3 0,3067 1,5927 1,218 4,12
4 0,0714 1,0384 1,523 14,28
8 1 4,7743 18,1510 0,282 0,89
2 0,6991 3,1353 0,853 2,53
3 0,2153 1,4449 1,285 5,58
4 0,0547 1,0461 1,518 18,69
9 1 8,3198 0 0,120 —
2 1,7299 7,6580 0,522 1,60
3 0,4337 2,3549 0,998 3,54
4 0,1583 1,3174 1,349 7,25
5 0,0427 1,0232 1,536 23,68
10 1 5,9618 28,0376 0,226 0,89
2 0,8947 4,6644 0,697 2,41
3 0,3023 1,9858 1,094 4,66
4 0,1233 1,2614 1,380 9,11
5 0,0347 1,0294 1,531 29,27
Таблица 4.15. Коэффициенты для расчета фильтра Чебышева
с коэффициентом неравномерности АЧХ в полосе пропускания 3 дБ
Порядок Каскад ь„ &2i ^срз/^срз Qp,
2 1 1,0650 1,9305 1 1,30
3 1 3,3496 0 0,299 —
2 0,3559 1,1923 1,396 3,07
4 1 2,1853 5,5339 0,557 1,08
2 0,1964 1,2009 1,410 5,58
5 1 5,6334 0 0,178 —
2 0,7620 2,6530 0,917 2,14
3 0,1172 1,0686 1,500 8,82
6 1 3,2721 11,6773 0,379 1,04
2 0,4077 1,9873 1,086 3,46
3 0,0815 1,0861 1,489 12,78
7 1 7,9064 0 0,126 —
2 1,1159 4,8963 0,670 1,98
3 0,2515 1,5944 1,222 5,02
4 0,0582 1,0348 1,527 17,46
8 1 4,3583 20,2948 0,286 1,03
2 0,5791 3,1808 0,855 3,08
300
Окончание табл. 4.15
Порядок Каскад ь„ Ьа ^срз/^срз Qpi
8 3 0,1765 1,4507 1,285 6,83
4 0,0448 1,0478 1,517 22,87
9 1 10,1759 0 0,098 —
2 1,4585 7,8971 0,526 1,93
3 0,3561 2,3651 1,001 4,32
4 0,1294 1,3165 1,351 8,87
5 0,0348 1,0210 1,537 29,00
10 1 5,4449 31,3788 0,230 1,03
2 0,7414 4,7363 0,699 2,94
3 0,2479 1,9952 1,094 5,70
4 0,1008 1,2638 1,380 11,15
5 0,0283 1,0304 1,530 35,85
Таблица 4.16. Коэффициенты для расчета фильтра Бесселя
Порядок Каскад Ь„ ?срз/?срз Op,
2 1 1,3617 0,6180 1 0,58
3 1 0,7560 0 1,323 —
2 0,9996 0,4772 1,414 0,69
4 1 1,3397 0,4889 0,978 0,52
2 0,7743 0,3890 1,797 0,81
5 1 0,6656 0 1,502 —
2 1,1402 0,4128 1,184 0,56
3 0,6216 0,3245 2,138 0,92
6 1 1,2217 0,3887 1,063 0,51
2 0,9686 0,3505 1,431 0,61
3 0,5131 0,2756 2,447 1,02
7 1 0,5937 0 1,684 —
2 1,0944 0,3395 1,207 0,53
3 0,8304 0,3011 1,695 0,66
4 0,4332 0,2381 2,731 1,13
8 1 1,1112 0,3162 1,164 0,51
2 0,9754 0,2979 1,381 0,56
3 0,7202 0,2621 1,963 0,71
4 0,3728 0,2087 2,992 1,23
9 1 0,5386 0 1,857 —
2 1,0244 0,2834 1,277 0,52
3 0,8710 0,2636 1,574 0,59
4 0,6320 0,2311 2,226 0,76
5 0,3257 0,1854 3,237 1,32
301
Окончание табл. 4.16
Порядок Каскад ь„ Ьг, ^Срз/^СрЗ Орг
10 1 1,0215 0,2650 1,264 0,50
2 0,9393 0,2549 1,412 0,54
3 0,7815 0,2351 1,780 0,62
4 0,5604 0,2059 2,479 0,81
5 0,2883 0,1665 3,466 1,42
Таблица 4.17. Значения элементов активных фильтров
на повторителях (данные приведены для f= 1Гц, = R2 = 10м)
Порядок Фильтр Бесселя Фильтр Баттерворта
С,, Ф С?, Ф С,, Ф Сг, Ф
2 0,9066 0,6799 1,414 0,7071
4 0,7351 0,6746 1,082 0,9241
1,0120 0,3900 2,613 0,3825
6 0,6352 0,6098 1,035 0,9660
0,7225 0,4835 1,414 0,7071
1,0730 0,2561 3,863 0,2588
8 0,5673 0,5539 1,091 0,9809
0,6090 0,4861 1,202 0,8313
0,7257 0,3590 1,800 0,5557
1,1160 0,1857 5,125 0,1950
10 0,5172 0,5092 1,012 0,9874
0,5412 0,4682 1,122 0,8908
0,5999 0,3896 1,414 0,7071
0,7326 0,2792 2,202 0,4540
1,1510 0,1437 6,389 0,1563
Таблица 4.18. Значения элементов активных фильтров
на повторителях (данные приведены для f= 1 Гц, Ry = R2 = 10м)
Порядок Фильтр Чебышева
Неравномерность частотной характеристики
0,1 дБ 1 дБ ЗдБ
С,, Ф С2, Ф С,, Ф С2, ф С,, Ф С2, Ф
2 1,638 0,6955 2,218 0,6061 3,103 0,4458
4 1,901 1,2410 3,125 1,2690 4,863 1,0490
4,592 0,2409 7,546 0,1489 11,740 0,0943
6 2,553 1,7760 4,410 1,9040 7,012 1,6070
3,487 0,4917 6,024 0,3117 9,572 0,2002
302
Окончание табл. 4.18
Порядок Фильтр Чебышева
Неравномерность частотной характеристики
0,1 дБ 1 дБ ЗдБ
С,, Ф С2, ф С,, Ф С2, ф С,, Ф Сг, Ф
6 9,531 0,1110 16,460 0,0642 26,150 0,0400
8 3,270 2,3230 5,756 2,5380 9,217 2,1560
3,857 0,6890 6,792 0,4435 10,870 0,2866
5,773 0,2398 10,150 0,1395 16,270 0,0873
16,440 0,0629 28,940 0,0357 46,340 0,0222
10 4,011 2,8770 7,125 3,1700 11,440 2,7040
4,447 0,8756 7,897 0,5680 12,690 0,3681
5,603 0,3353 9,952 0,1962 15,990 0,1231
8,727 0,1419 15,500 0,0805 24,910 0,0501
25,320 0,0404 44,980 0,0227 72,310 0,0141
Методика расчета эллиптического ФНЧ
В табл. 4.19 приведены передаточные функции эллиптических
фильтров, состоящих из каскадов Кауэра (фильтры нечетного по-
рядка) и фильтров, состоящих из каскада Кауэра и каскада Бат-
терворта (фильтры четного порядка).
Существуют несколько способов расчета ФНЧ Кауэра.
"о
Расчет фильтра Кауэра по его передаточной функции
Передаточные функции фильтров Кауэра имеют вид
H(s) = П /<n(s2+Qt) .
S + ft?0 n-1s2+^s + o}2
Qp
Передаточная функция 2-го порядка реализует ФНЧ при вы-
полнении условия Qs > 1.
Проектирование эллиптического ФНЧ начинается с определе-
ния порядка фильтра. Далее определяется передаточная функция
фильтра, которая может быть взята из табл. 4.19 или рассчитана.
На основании этих данных производится расчет каскадов 1-го и 2-го
порядков.
Алгоритм расчета каскада ФНЧ Кауэра 1-го порядка:
1. Определяется передаточная функция каскада 1-го порядка.
2. Выбирается сопротивление R1 = R2 = R и рассчитывается
значение емкости С по формуле
303
^срз R
Алгоритм расчета каскада ФНЧ Кауэра 2-го порядка:
1. Определяется передаточная функция каскада 2-го порядка.
2. Выбирается значение параметра к, исходя из необходимо-
сти получения требуемого коэффициента усиления Куи
/г- 2~Куи
Q2 (о>0/Ор)7о!
2 2 + '
"О
3. Вычисляется оставшиеся нормированные параметры схемы
а=р:
Q*/c^ ~1
и —--------- .
/г + 1
4. Вычисляются нормированные величины элементов фильтра.
5. Номиналы элементов схемы денормируются по частоте
среза и реальному номиналу RM резистора 1 Ом, путем умноже-
ния всех сопротивлений схемы на величину RM и деления всех
емкостей схемы на величину 1/(2xfcp3RM).
Таблица 4.19. Передаточные функции типовых фильтров Кауэра
Поря- док*** &тт> ДБ Каскад Коэффициенты передаточной функции каскада
Кп" Т)/**** Шо/Ор
Коэс эфициент отражения р = 1% **
3 9,57 43 1 0,206 2,91 — —
2 — 121,86 2,70 8,62
3 5,76 29,5 1 0,574 3,05 — —
2 — 44,05 2,47 8,29
3 3,24 14 1 1,88 3,64 — —
2 — 13,79 1,75 7,14
4 10,35 74,5 1 0,097 129,22 3,24 3,24
2 1 — 1,31 3,88
304
Продолжение табл. 4.19
По- рядок а &тт, ДБ Каскад Коэффициенты передаточной функции каскада
кп‘ а2*'” Шо/Ор Ш02
4 4,80 47,5 1 0,46 27,74 3,28 3,38
2 1 — 1,23 3,77
4 2,14 18 1 2,54 5,54 3,51 4,33
2 1 — 0,79 3,18
5 5,76 84 1 0,0018 1,295 — —
2 — 95,03 2,04 1,99
3 — 36,61 0,75 2,47
5 2,92 53 1 0,030 1,38 — —
2 — 23,77 2,00 2,09
3 — 9,40 0,65 2,34
5 1,52 21 1 0,615 1,905 — —
2 — 5,66 1,62 2,46
3 — 2,51 0,33 1,86
Коэффициент отражения р = 3%
3 9,57 52 1 0,069 1,93 — —
2 — 121,86 1,86 4,34
3 4,45 32 1 0,32 2,02 — —
2 — 26,18 1,70 4,20
3 2,20 13 1 1,44 2,54 — —
2 — 6,29 1,10 3,57
4 10,35 84 1 0,032 129,22 2,32 1,73
2 1 — 0,95 2,42
4 3,92 50 1 0,23 18,40 2,36 1,81
2 1 — 0,89 2,36
4 1,69 18 1 1,48 3,34 2,55 2,41
2 1 — 0,55 2,05
5 4,81 85 1 0,0013 0,96 — —
2 — 66,00 1,52 1,26
3 — 25,52 0,56 1,77
5 2,37 53 1 0,025 1,035 — —
2 — 15,22 1,49 1,34
3 — 6,13 0,48 1,69
5 1,27 18,5 1 0,60 1,54 — —
2 — 3,51 1,14 1,69
3 — 1,71 0,20 1,39
305
Продолжение табл. 4.19
Поря- док а (Хтю, ДБ Каскад Коэффициенты передаточной функции каскада
Кп' Шсрз/Ор 2 ^срз
Коэффициент отражения р = 5%
3 9,57 57 1 0,041 1,58 — —
2 — 121,86 1,54 3,18
3 4,13 35 1 0,23 1,65 —
2 — 22,61 1,42 3,10
3 1,94 14 1 1,15 2,075 — —
2 — 4,85 0,92 2,69
4 8,88 83 1 0,026 95,01 1,96 1,28
2 1 — 0,80 1,97
4 3,49 50 1 0,18 14,60 1,99 1,34
2 1 - 0,75 1,93
4 1,55 18 1 1,10 2,80 2,17 1,79
2 1 - 0,47 1,72
5 4,45 86 1 0,0011 0,82 — —
2 — 56,24 1,30 1,02
3 — 21,79 0,48 1,54
5 2,13 52 1 0,024 0,89 — —
2 — 12,13 1,27 1,10
3 — 4,96 0,40 1,48
5 1,19 18 1 0,56 1,36 — —
2 — 2,91 0,96 1,43
3 — 1,50 0,16 1,25
Коэффициент отражения р = 10%
3 9,57 63 1 0,0205 1,18 — —
2 — 121,86 1,16 2,12
3 3,86 39 1 0,13 1,22 — —
2 — 19,73 1,09 2,09
3 1,59 13 1 0,94 1,60 — —
2 — 3,18 0,66 1,86
4 7,77 84.5 1 0,017 72,81 1,52 0,83
2 1 — 0,62 1,52
4 3,01 51 1 0,12 10,80 1,55 0,87
2 1 — 0,58 1,50
4 1,35 18 1 0,81 2,08 1,71 1,23
2 1 — 0,34 1,38
5 3,86 86 1 0,0009 0,65 — —
2 — 42,25 1,02 0,77
3 — 16,45 0,37 1,30
5 1,89 52 1 0,021 0,71 — —
306
Продолжение табл. 4.19
Поря- док а О/П1Л1 ДБ Каскад Коэффициенты передаточной функции каскада
Кп‘ Wcpj/Qo , 2 ^срз
2 — 9,29 1,00 0,85
3 — 3,88 0,31 1,26
5 1,11 18 1 0,50 1,13 — —
2 — 2,29 0,74 1,17
3 — 1,29 0,11 1,12
Коэффициент отражения р = 15%
3 9,57 66,5 1 0,014 0,98 — —
2 — 121,86 0,96 1,69
3 3,63 41 1 0,098 1,01 — —
2 — 17,38 0,91 1,68
3 1,52 15 1 0,69 1,29 — —
2 — 2,90 0,59 1,56
4 6,91 84 1 0,014 57,58 1,28 0,63
2 1 — 0,52 1,33
4 2,75 51 1 0,096 9,05 1,31 0,67
2 1 — 0,49 1,32
4 1,26 17 1 0,67 1,79 1,46 0,97
2 1 — 0,28 1,24
5 3,63 87 1 0,0008 0,55 — —
2 — 37,13 0,87 0,66
3 — 14,50 0,32 1,19
5 1,79 53 1 0,018 0,61 — —
2 — 8,23 0,85 0,73
3 — 3,48 0,26 1,17
5 1,08 18 1 0,46 1,00 — —
2 — 2,02 0,62 1,05
3 — 1,21 0,084 1,07
Коэффициент отражения р = 20%
3 9,57 69 1 0,010 0,84 — —
2 — 121,86 0,83 1,46
3 3,42 42 1 0,082 0,87 — —
2 — 15,43 0,79 1,45
3 1,35 13 1 0,73 1,19 — —
2 — 2,21 0,46 1,36
4 6,91 87 1 0,011 57,58 1,12 0,52
2 1 — 0,46 1,22
4 2,64 52 1 0,078 8,33 1,14 0,55
2 1 - 0,43 1,21
307
Продолжение табл. 4.19
По- рядок а Gmini ДБ Каскад Коэффициенты передаточной функции каскада
кп‘ а2**** (м)срз/Ор 2 (Осрз
4 1,22 18 1 0,56 1,65 1,29 0,82
2 1 — 0,24 1,16
5 3,42 87 1 0,00076 0,49 — —
2 — 32,89 0,77 0,59
3 — 12,88 0,29 1,13
5 1,66 52 1 0,019 0,54 — —
2 — 6,95 0,75 0,66
3 — 2,99 0,22 1,11
5 1,06 17 1 0,44 0,91 — —
2 — 1,84 0,53 0,99
3 — 1,15 0,066 1,05
Коэффициент отражения р = 25%
3 9,57 71 1 0,008 0,75 — —
2 — 121,86 0,74 1,30
3 3,24 42 1 0,073 0,77 — —
2 — 13,79 0,70 1,30
3 1,29 14 1 0,665 1,06 — —
2 — 2,00 0,40 1,25
4 6,23 85 1 0,010 46,69 1,00 0,44
2 1 — 0,41 1,14
4 2,45 51 1 0,073 7,14 1,02 0,47
2 1 — 0,38 1,14
4 1,18 17,5 1 0,50 1,53 1,16 0,72
2 1 — 0,20 1,11
5 3,24 86 1 0,00076 0,44 — —
2 — 29,34 0,68 0,54
3 — 11,52 0,25 1,08
5 1,62 52,5 1 0,017 0,49 — —
2 — 6,585 0,67 0,62
3 — 2,86 0,20 1,07
5 1,05 18 1 0,41 0,83 — —
2 — 1,73 0,47 0,94
3 — 1,22 0,055 1,03
Коэффициент отражения р = 50%
3 9,57 78 1 0,0036 0,45 — —
2 — 121,86 0,45 0,96
3 3,07 48 1 0,036 0,47 — —
2 - 12,42 0,43 0,96
308
Окончание табл. 4.19
Поря- док Л» (Хтт, ДБ Каскад Коэффициенты передаточной функции кас- када
<7* ^СрЭ^р 2 <-^СрЗ
3 1,22 18 1 0,355 0,62 — —
2 — 1,77 0,28 1,01
4 5,20 85,5 1 0,007 32,51 0,62 0,26
2 1 — 0,25 0,97
4 2,08 52 1 0,047 5,11 0,64 0,29
2 1 — 0,23 0,97
4 1,08 18 1 0,32 1,26 0,75 0,47
2 1 — 0,11 1,00
5 2,79 86,5 1 0,0006 0,28 — —
2 — 21,56 0,43 0,44
3 — 8,55 0,15 0,98
5 1,47 53,5 1 0,013 0,31 — —
2 — 5,14 0,42 0,51
3 — 2,31 0,12 0,99
5 1,03 20,5 1 0,26 0,53 — —
2 — 1,54 0,30 0,81
3 — 1,07 0,03 1,00
* Для каскадов 1-го порядка эти величины равны ш0-
** Коэффициент отражения определяется по формуле <zmax = -101д(1 - р2) •
*** Фильтры нечетного порядка состоят только из каскадов ФНЧ Каэура, для фильт-
ров четного порядка вторым каскадом является ФНЧ Баттерворта 2-го порядка.
"" Для каскада 1-го порядка приводится величина
Расчет фильтра Кауэра по номиналам элементов
LC-фильтра-прототипа
Исходными данными метода являются нормированные номи-
налы элементов LC-фильтра-прототипа. При этом принципиально
неразличимы реализации с преобладанием емкостей или индук-
тивностей, хотя предпочтительно использование в качестве про-
тотипов фильтров с преобладанием индуктивностей, так как их
реализация требует меньшего числа элементов. Этот метод рас-
чета используется в основном для расчета лестничных структур
фильтров, и подходит как для ФНЧ, так и для ФВЧ.
Метод основан на преобразовании, заключающемся в ис-
пользовании схемы частотно-зависимого отрицательного рези-
стора (рис. 4.29).
Полное выходное сопротивление схемы частотно-зависимого
отрицательного резистора вычисляется по формуле
309
Рис. 4.29. Схема частотно-зависимого отрицательного резистора
Преобразование LRC-цепи заключается в масштабировании
пассивных элементов с коэффициентом 1/iw, при этом происходит
преобразование элементов описанное в табл. 4.20, что в итоге
позволяет избавиться от индуктивностей.
Таблица 4.20. Трансформация элементов при преобразовании
Элемент Преобразованный элемент
Резистор R Емкость С = 1/R
Емкость С Частотно-зависимый отрицатель- ный резистор D = С
Индуктивность L Резистор R = L
В результате такой трансформации из пассивных элементов в
схеме остаются только емкости и резисторы.
Алгоритм расчета фильтра Кауэра.
1. Выбирается необходимый LC-фильтр-прототип и опреде-
ляются нормированные значения его элементов.
2. Заменяется каждый элемент фильтра его эквивалентом.
3. Рассчитываются частотно-зависимые отрицательные резисто-
ры: Со= С4 = 1, R2 = Fh= 1- Ffi - D, т.е. равно нормированной величи-
не замещенного им конденсатора при Со - С4 = 1, R2 = R3 - 1.
4. Все оставшиеся в схеме емкости принимаются равными 1 Ф,
а оставшимся резисторам присваиваются значения соответст-
вующих им элементов в фильтре-прототипе.
5. Задается действительное значение емкостей фильтра С, = С,
требуемая частота среза fcp3 и все сопротивления схемы умножа-
ются на коэффициент
310
2-Я(срзС
6. Входной конденсатор шунтируется резистором большого
номинала (около 1 МОм).
а) б)
Рис. 4.30. Преобразование LC-фильтра в активный ЯС-фильтр:
а-схема LC-фильтра-прототипа, б-его эквивалентный /ТС-фильтр
В табл. 4.21 приводятся нормированные значения элементов
LC-фильтров следующего вида (на рис. 4.31 изображен фильтр
нечетного порядка (сплошные линии), пунктиром показан допол-
нительный элемент для фильтра четного порядка).
311
Таблица 4.21. Нормированные значения элементов типовых
эллиптических LC-фильтров Кауэра
Поря- док ns Ctmint ДБ Каскад Нормированные номиналы элементов ^вых
L„ с„ i-,2
Коэс эфициент отражения р = 1%
3 9,57 43 1 0,3436 0,6273 0,0131 1
2 0,3436
3 5,76 29,5 1 0,3280 0,5966 0,0381 1
2 0,3280
3 3,24 14 1 0,2751 0,4916 0,1475 1
2 0,2751
4 10,35 74,5 1 0,4306 0,8962 0,0086 1,020
2 0,9229 0,4305
4 4,80 47,5 1 0,4028 0,8500 0,0424 1,020
2 0,9077 0,4345
4 2,14 18 1 0,2386 0,5952 0,3092 1,020
2 0,8327 0,4549
5 5,76 84 1 0,4792 1,0399 0,0101 1
2 1,2091 1,0121 0,0270
3 0,4629
5 2,92 53 1 0,4560 1,0106 0,0416 1
2 1,1630 0,9000 0,1182
3 0,3886
5 1,52 21 1 0,3496 0,8704 0,2032 1
2 1,0400 0,4434 0,8997
3 0,0115
Коэффициент отражения р = 3%
3 9,57 52 1 0,5186 0,8576 0,0096 1
2 0,5186
3 4,45 32 1 0,4940 0,8103 0,0471 1
2 0,4940
3 2,20 13 1 0,3935 0,6169 0,2576 1
2 0,3935
4 10,35 84 1 0,6044 1,1079 0,0070 1,062
2 1,1834 0,5757
4 3,92 50 1 0,5667 1,0452 0,0520 1,062
2 1,1596 0,5806
4 1,69 18 1 0,3358 0,6848 0,4378 1,062
2 1,0347 0,6059
5 4,81 85 1 0,6464 1,2227 0,0124 1
2 1,4360 1,1892 0,0329
3 0,6264
312
Продолжение табл. 4.21
Поря- док ns ДБ Каскад Нормированные номиналы элементов Явых
L„ С„ ^-12
5 2,37 53 1 0,6135 1,1770 0,0558 1
2 1,3574 1,0336 0,1577
3 0,5255
5 1,27 18,5 1 0,4536 0,9414 0,3030 1
2 1,1256 0,4108 1,4215
3 0,0119
Коэффициент отражения р = 5%
3 9,57 57 1 0,6336 0,9676 0,0085 1
2 0,6336
3 4,13 35 1 0,6068 0,9177 0,0482 1
2 0,6068
3 1,94 14 1 0,4819 0,6852 0,3012 1
2 0,4819
4 8,88 83 1 0,7154 1,1943 0,0088 1,105
2 1,3287 0,6552
4 3,49 50 1 0,6715 1,1225 0,0610 1,105
2 1,2989 0,6603
4 1,55 18 1 0,4138 0,7252 0,4926 1,105
2 1,1461 0,6861
5 4,45 86 1 0,7556 1,2947 0,0137 1
2 1,5584 1,2587 0,0365
3 0,7336
5 2,13 52 1 0,7151 1,2369 0,0666 1
2 1,4537 1,0729 0,1879
3 0,6119
5 1,19 18 1 0,5265 0,9534 0,3605 1
2 1,1502 0,3922 1,6993
3 0,0468
Коэффициент отражения р = 10%
3 9,57 63 1 0,8480 1,0944 0,0075 1
2 0,8480
3 3,86 39 1 0,8188 1,0449 0,0485 1
2 0,8188
3 1,59 13 1 0,6242 0,7147 0,4405 1
2 0,6242
4 7,77 84.5 1 0,9236 1,2776 0,0108 1,222
2 1,5722 0,7644
4 3,01 51 1 0,8668 1,1910 0,0778 1,222
2 1,5297 0,7697
313
Продолжение табл. 4.21
Поря- док ns &тт> ДБ Каскад Нормированные номиналы элементов Неых
L„ С„ 1~,2
4 1,35 18 1 0,5238 0,6974 0,6880 1,222
2 1,3026 0,7969
5 3,86 86 1 0,9590 1,3523 0,0175 1
2 1,7601 1,3101 0,0464
3 0,9311
5 1,89 52 1 0,9068 1,2793 0,0842 1
2 1,6125 1,0931 0,2358
3 0,7803
5 1,11 18 1 0,6619 0,9217 0,4732 1
2 1,1701 0,3437 2,2533
3 0,1273
Коэс эфициент отражения р = 15%
3 9,57 66,5 1 1,0232 1,1386 0,0072 1
2 1,0232
3 3,63 41 1 0,9897 1,0869 0,0529 1
2 0,9897
3 1,52 15 1 0,7772 0,7595 0,4532
2 0,7772
4 6,91 84 1 1,0938 1,2892 0,0135 1,353
2 1,7576 0,8184
4 2,75 51 1 1,0264 1,1949 0,0925 1,353
2 1,7044 0,8235
4 1,26 17 1 0,6148 0,6499 0,8604 1,353
2 1,4143 0,8498
5 3,63 87 1 1,1275 1,3497 0,0200 1
2 1,9199 1,3059 0,0528
3 1,0958
5 1,79 53 1 1,0672 1,2704 0,0957 1
2 1,7415 1,0797 0,2664
3 0,9259
5 1,08 18 1 0,7737 0,8704 0,5690 1
2 1,1819 0,3042 2,7283
3 0,2039
Коэс эфициент отражения р = 20%
3 9,57 69 1 1,1839 1,1464 0,0072 1
2 1,1839
3 3,42 42 1 1,1449 1,0919 0,0594 1
2 1,1449
3 1,35 13 1 0,8415 0,6705 0,6747 1
314
Продолжение табл. 4.21
Поря- док ns ДБ Каскад Нормированные номиналы элементов Нвых
Lu с„ Li2
2 0,8415
4 6,91 87 1 1,2527 1,2750 0,0136 1,500
2 1,9260 0,8442
4 2,64 52 1 1,1769 1,1782 0,1019 1,500
2 1,8639 0,8490
4 1,22 18 1 0,7115 0,6143 0,9882 1,500
2 1,5204 0,8737
5 3,42 87 1 1,2826 1,3220 0,0230 1
2 2,0657 1,2763 0,0608
3 1,2463
5 1,66 52 1 1,2071 1,2303 0,1170 1
2 1,8381 1,0233 0,3265
3 1,0384
5 1,06 17 1 0,8724 0,8099 0,6704 1
2 1,1914 0,2649 3,2755
3 0,2683
Коэс эфициент отражения р = 25%
3 9,57 71 1 1,3396 1,1342 0,0072 1
2 1,3396
3 3,24 42 1 1,2939 1,0767 0,0067 1
2 1,2939
3 1,29 14 1 0,9410 0,6355 0,7873 1
2 0,9410
4 6,23 85 1 1,4041 1,2416 0,0173 1,667
2 2,0865 0,8527
4 2,45 51 1 1,3132 1,1364 0,1232 1,667
2 2,0102 0,8576
4 1,18 17,5 1 0,7908 0,5621 1,1646 1,667
2 1,6132 0,8803
5 3,24 86 1 1,4334 1,2813 0,0266 1
2 2,2086 1,2336 0,0703
3 1,3915
5 1,62 52,5 1 1,3515 1,1903 0,1276 1
2 1,9572 0,9877 0,3544
3 1,1695
5 1,05 18 1 0,9730 0,7572 0,7615 1
2 1,2102 0,2381 3,7419
3 0,3418
315
Окончание табл. 4.21
Поря- док ns Каскад Нормированные номиналы элементов Ъ„х
с„ L.2
Коэффициент отражения р = 50%
3 9,57 78 1 2,1991 0,9437 0,0087 1
2 2,1991
3 3,07 48 1 2,1335 0,8979 0,0898
2 2,1335
3 1,22 18 1 1,6044 0,5310 1,0640 1
2 1,6044
4 5,20 85,5 1 2,2544 0,9926 0,0310 3,000
2 3,0084 0,7617
4 2,08 52 1 2,0907 0,8855 0,2211 3,000
2 2,8618 0,7653
4 1,08 18 1 1,2377 0,3530 2,2422 3,000
2 2,1588 0,7792
5 2,79 86,5 1 2,2791 1,0090 0,0460 1
2 3,0654 0,9630 0,1214
3 2,2076
5 1,47 53,5 1 2,1418 0,9208 0,2113 1
2 2,6312 0,7402 0,5837
3 1,8558
5 1,03 20,5 1 1,5848 0,5582 1,1631 1
2 1,4606 0,1717 5,4258
3 0,8113
* Нормированное входное сопротивление всех фильтров R„ = 1.
** Коэффициент отражения определяется из выражения атах= -10 \д(1-р2).
Фильтры верхних частот
Последовательность расчета ФВЧ аналогична последова-
тельности расчета ФНЧ. Параметры ФВЧ и ФНЧ фильтров, приве-
денные в табл. 4.7, полностью идентичны. ФВЧ отличается от
ФНЧ только схемами каскадов и формулами для расчета. При
этом, для получения из передаточной функции ФНЧ передаточной
функции ФВЧ, необходимо сделать замену s = 1/s.
Схемы каскадов ФВЧ 1-го и 2-го порядка
На рис. 4.32 приведены каскады ФВЧ 1-го и 2-го порядка.
316
с
а)
Рис. 4.32. Каскад ФВЧ:
а - 1 -го порядка; б - 2-го порядка
Методика расчета ФВЧ Баттерворта, Чебышева и Бесселя
Методика расчета ФВЧ каскадов фильтров Баттерворта, Че-
бышева и Бесселя идентична методике расчета ФНЧ каскадов, за
исключением того, что:
1. Формула для расчета R ФВЧ каскада 1-го порядка имеет
ВИД
2/cfcp3C • Ь,
2. Формула для расчета R ФВЧ каскада 2-го порядка имеет
вид
R = R, — Ro =-----т= .
2^срзС^
В случае каскада ФВЧ 2-го порядка фильтров Баттерворта,
Чебышева и Бесселя, когда RB = 0 и RA = «, т.е. когда коэффици-
ент Куи - 1 (ФВЧ на повторителе), его схемная реализация упро-
щается за счет введения жесткого ограничения на коэффициент
усиления. Данная схема имеет свою методику расчета:
1. По табл. 4.17 и 4.18 выбираются значения резисторов
1/С\ = R\ и 1/Сг ’ Rz-
2. Пересчитываются емкости по частоте, путем их деления на
2Tlfcp3.
3. Пересчитываются компоненты фильтра путем умножения
резисторов Я, и Я2 на подходящий коэффициент и делением ем-
костей С, и С2 на этот же коэффициент.
317
Схемы каскадов ФВЧ Кауэра 1-го и 2-го порядка
На рис. 4.33 приведены каскады ФВЧ Кауэра.
Рис. 4.33. Каскады ФВЧ Кауэра:
а - 1-го порядка; б - 2-го порядка
Методика расчета ФВЧ Кауэра
Передаточная функция ФВЧ Кауэра, реализуется несколько
другими схемами каскадов 1-го и 2-го порядка, при этом и расчет
этих каскадов отличается от расчета каскадов ФНЧ.
Передаточная функция фильтра Кауэра, приведенная выше,
описывает ФВЧ, только если выполняется условие < 1.
Алгоритм расчета каскада ФВЧ Кауэра 1-го порядка:
1. Определяется передаточная функция каскада 1-го порядка.
2. Выбирается значение С1 = Сг = С и рассчитывается сопро-
тивление резистора R по формуле
Я = —.
ш0С
Алгоритм расчета каскада ФВЧ Кауэра 2-го порядка:
1. Определяется передаточная функция каскада 2-го порядка.
2. Выбирается величина параметра к, исходя из необходимо-
сти получения требуемого коэффициента усиления KyU = Кп
2-Куи
к = __
3. Вычисляются нормированные параметры схемы
а =
318
R=^-.
Wq/Q^ -1
4. Вычисляются нормированные значения элементов фильтра.
5. Значения элементов схемы деноминируются по частоте
среза и реальному сопротивлению Нм резистора 1 Ом, путем ум-
ножения всех сопротивлений схемы на величину Rm и деления
всех емкостей схемы на И^л/оИм).
Полосовые фильтры
Каскады полосовых фильтров приведены на рис. 4.34.
с2
б)
Рис. 4.34. Схемы:
а - ПФМОС; б - ПФ на ИНУН
Общий вид передаточной функции полосового фильтра 2-го
порядка
н(з)=—
1 + b^s + bgS
Полосовой фильтр с многопетлевой обратной связью (ПФМОС)
может применяться при величинах добротности Qp < 10. Он не
склонен к генерации на резонансной частоте.
319
Особенности ПФ на основе источника напряжения управляе-
мого напряжением (ИНУН): данная схемная реализация может
использоваться до Qp = 10 и имеет регулировку Ор, не зависящую
от f0. Возможно покаскадное соединение. При высоких добротно-
стях схема довольно чувствительна к изменениям параметров
компонентов. Расчет ПФ начинается с определения граничных
частот полосы пропускания и добротности фильтра, на основании
которой и выбирается подходящая схема фильтра. Далее произ-
водится расчет значений элементов ПФ.
Алгоритм расчета ПФМОС:
1. Выбираются fy и f2 - граничные частоты полосы пропуска-
ния по уровню -3 дБ.
2. Рассчитывается резонансная частота f0 как средняя частота
полосы пропускания и добротность Qp фильтра по формулам
= £+_£ Q = 1р_
° 2 ’ р f2-ft '
Максимальная стабильность фильтра получается при еди-
ничном коэффициенте усиления на резонансной частоте f0, по-
этому необходимо из соображения занимаемой площади выбрать
значения емкостей С и, исходя из них, вычислить сопротивления
фильтра по формулам
п . ч
1 2itf0C ’
1
^2 =-----7---------\
2^0c(2Qp-1/Qp)
R
3 XfQC
Изменяя сопротивление резистора R3 можно производить на-
стройку резонансной частоты, не изменяя при этом коэффициент
усиления.
Алгоритм расчета ПФ на ИНУН:
1. Из соображения занимаемой площади, задаются емкости
Су - Сг - Си вычисляются значения резисторов
1 2 2jtf0C
2. Задается требуемая добротность Qp фильтра, исходя из
требуемого коэффициента усиления фильтра
/<уи = зар-1 ;
320
3. Рассчитывается коэффициент передачи по напряжению и
требуемые для его задания значения резисторов RB и RA
Рис. 4.35. Полосовой фильтр 2-го порядка на биквадратном резонаторе
Полосовой фильтр на биквадратном резонаторе (рис. 4.35) может
использоваться при добротностях вплоть до 200, обеспечивая при
этом стабильность, характерную для пассивных фильтров. Устройство
имеет три элемента независимой настройки своих параметров:
- изменение номинального сопротивления Rfcp3 настраивает
частоту ш0\
- изменение номинального сопротивления Ro настраивает за-
данную добротность Qp, не влияя при этом на частоту ш0;
- изменение номинального сопротивления RG настраивает ко-
эффициент усиления фильтра KyU, не влияя при этом на парамет-
ры Qp и ш0-
Алгоритм расчета ПФ на биквадратном резонаторе:
1. Задаются сопротивления F?fcp3, резонансная частота фильт-
ра /0, его добротность Qp и усиление на резонансной частоте KyUcp.
2. Вычисляется номинальная емкость С по формуле
С = I 1 ~2 .
у (2jtf0RfCp3)
3. Вычисляется номинальное сопротивление резистора Rq
R -
0 2лГ0С '
4. Вычисляется сопротивление резистора RG
11 3469
321
В табл. 4.22 приведены необходимые номинальные значения
компонентов полосового фильтра на биквадратном резонаторе
для типовых случаев.
Таблица 4.22. Номинальные значения ПФ на биквадратном
резонаторе для типовых случаев (RfCp3 = 10 кОм)
to С, мкФ Flo, кОм ^срз Ra, кОм
10 Гц 1,6 10 100 0,1 1000
100 Гц 0,16 50 500 1 500
1 КГц 0,016 100 1000 10 100
10 КГц 0,0016 200 2000 200 10
Заграждающие фильтры
Общий вид передаточной функции звена 2-го порядка
H(s)=
l + fys + ^s 1 + bfS + ^s
Необходимо отметить, что передаточная функция заграж-
дающих фильтров практически идентична передаточной функции
фильтров Кауэра за исключением того, что в числителе переда-
точной функции H(s) заграждающих фильтров = 1.
Особенности заграждающего фильтра с двойным Т-образным
мостом (рис. 4.36): схема имеет достаточно сложную настройку,
которая усложняется с увеличением добротности, за счет чего
данный фильтр не используется при высоких добротностях Qp.
Рис. 4.36. Заграждающий фильтр 2-го порядка с двойным Т-образным
мостом
322
(1/afR,
Рис. 4.37. Заграждающий фильтр 2-го порядка с мостом Вина-Робинсона
Особенности заграждающего фильтра с мостом Вина-
Робинсона (рис. 4.37): при использовании данной схемы можно
получить любое значение добротности.
Расчет заграждающего фильтра начинается с определения
его резонансной частоты и добротности, на основании которых и
выбирается подходящая схема фильтра. Далее производится
расчет значений элементов ПФ.
Алгоритм расчета заграждающего фильтра с двойным Т-
образным мостом:
1. Выбирается резонансная частота f0, и значение емкости С
фильтра.
2. Для выбранной резонансной частоты f0 и емкости С, рас-
считывается сопротивление резистора R по формуле
2nf0C
3. Для получения требуемой добротности Qp необходимо за-
дать определенный коэффициент усиления схемы (в данном
случае, он же и коэффициент передачи фильтра), исходя из
формулы
Кп =Куи=2~^
Алгоритм расчета заграждающего фильтра с мостом Вина-
Робинсона:
1. Выбирается значение емкости С, резонансная частота f0,
коэффициент передачи фильтра Кп и его добротность Qp.
2. Вычисляется по заданным в предыдущем пункте значениям
параметры схемы по формулам
323
я, =—-— ,
2 2:tfQC
a = 2>Qp-\ ,
b = -3Kn-Qp .
При этом коэффициент передачи фильтра будет равен
п 1 + а
3. Сопротивления резисторов Я, R3 задаются произвольным
образом, при этом, небольшое изменение сопротивления рези-
стора 2R3 может быть использовано для точной настройки данно-
го фильтра на резонансную частоту.
Фазовые фильтры
На рис. 4.38-4.39 приведены схемы фазовых фильтров 1-го и
2-го порядков, соответственно.
Рис. 4.38. Фазовый фильтр 1-го порядка
Общий вид передаточной функции фазового фильтра 1-го и 2-го
порядка
1 + 6,5 ~\ + bys+b2s2
324
Расчет фазового фильтра начинается с определения его по-
рядка, исходя из требуемой частоты среза и группового времени
задержки. Далее на основании этих данных производится расчет
значений элементов.
Особенности фазового фильтра 1-го порядка: схема позволя-
ет посредством изменения сопротивления R установить необхо-
димую величину фазового сдвига в диапазоне от 0 до -180°, не
меняя при этом амплитуду выходного сигнала.
Особенности фазового фильтра 2-го порядка: схема обеспе-
чивает большее нормированное время групповой задержки, чем
фазовый фильтр 1-го порядка. Схема может быть использована
в качестве заграждающего фильтра, если соблюдается условие
2R, — а/-?2 = 0.
Алгоритм расчета фазового фильтра:
1. Определяется требуемый порядок фильтра по табл. 4.23,
исходя из условия Tgr0 > tgr0 fcp30 , и выбирается схема фильтра.
2. Определяется действительная частота среза фильтра по
формуле fcp3 = .
‘дгО
3. Рассчитывается фазовый фильтр 1-го порядка:
Выбираются сопротивления резисторов F?,, значение емкости
Си рассчитывается сопротивление R
R =—— .
2л4рзС
Для фазового фильтра 1-го порядка граничное значение груп-
пового времени задержки на низких частотах и величину фазового
сдвига можно оценить по формулам
tgrQ = 2RC , <р = -2arctg(2jrfcp3/?c) .
4. Рассчитаются фазовые фильтры 2-го порядка:
1) из табл. 4.23 для каскадов 2-го порядка фильтра опреде-
ляются параметры Ьц, b2h QPf,
2) задается значение емкости Си вычисляется сопротивление
Ri и R2 по формулам Я = —- , R2 = ——— ;
4^срЗ С ^СрЗ ^^1
3) задается сопротивление резистора R и вычисляется коэф-
ж 1
фициент а по формуле а = — = —— .
Ь2 Ор}
325
Таблица 4.23. Коэффициенты для расчета фазовых фильтров
для максимального группового времени задержки
Порядок п Каскад / Ь„ &2i ГЛрз Qpf
1 1 0,6436 0 1,554 — 0,2049
2 1 1,6278 0,8832 1,064 0,58 0,5181
3 1 1,1415 0 0,876 — 0,8437
2 1,5092 1,0877 0,959 0,69
4 1 2,3370 1,4878 0,820 0,52 1,1738
2 1,3506 1,1837 0,919 0,81
5 1 1,2974 0 0,771 — 1,5060
2 2,2224 1,5685 0,798 0,56
3 1,2116 1,2330 0,901 0,92
6 1 2,6117 1,7763 0,750 0,51 1,8395
2 2,0706 1,6015 0,790 0,61
3 1,0967 1,2596 0,891 1,02
7 1 1,3735 0 0,728 — 2,1737
2 2,5320 1,8169 0,742 0,53
3 1,9211 1,6116 0,788 0,66
4 1,0023 1,2743 0,886 1,13
8 1 2,7541 1,9420 0,718 0,51 2,5084
2 2,4174 1,8300 0,739 0,56
3 1,7850 1,6101 0,788 0,71
4 0,9239 1,2822 0,883 1,23
9 1 1,4186 0 0,705 — 2,8434
2 2,6979 1,9659 0,713 0,52
3 2,2940 1,8282 0,740 0,59
4 1,6644 1,6027 0,790 0,76
5 0,8579 1,2862 0,882 1,32
10 1 2,8406 2,0490 0,699 0,50 3,1786
2 2,6120 1,9714 0,712 0,54
3 2,1733 1,8184 0,742 0,62
4 1,5583 1,5923 0,792 0,81
5 0,8018 1,2877 0,881 1,42
В табл. 4.23 ТдЛ = (дЛ fcp3 - нормированное групповое время
задержки; f, - частота, при которой фазовый сдвиг каскада фильт-
ра равен -90°С (для каскада 1-го порядка) или -180°С (для каска-
да 2-го порядка).
Значения f/fcp3 приведены для проверки правильности проек-
тирования фильтра.
326
4.4. Схемы с переключаемыми конденсаторами1*’ (ПК)
Замещение резисторов схемами
с переключаемыми конденсаторами
Эквивалентные резисторам схемы на ПК выполняются на ос-
нове конденсаторов и ключей, управляемых вложенными импуль-
сами.
Последовательность управляющих вложенных импульсов
приведена на рис. 4.40, схема формирования таких импульсов
приведена на рис. 4.41, основные эквивалентные схемы резисто-
ров приведены в табл. 4.24.
В качестве эквивалентной схемы в z-области используется
модель протекания заряда между двумя узлами электрической
схемы, находящимися под различными потенциалами.
Эквивалентная схема упрощается, если ПК резистор подклю-
чен к виртуальной земле входа ОУ или к источнику напряжения.
Рис. 4.40. Последовательность управляющих импульсов
Рис. 4.41. Формирователь вложенных импульсов
327
Таблица 4.24. ПК эквиваленты резисторов
Наименование Электрическая схема Эквивалент- ное сопро- тивление Упрощенная эквивалент- ная схема в z-области при включении ПК между виртуальной землей ОУ и источником напряжения
Параллельный ПК у и cj= К X II о 1 ч Cl и. и.
Последователь- ный ПК ф, ф> с с С У77Л О, и..
Последовательно- параллельный ПК л и =с R.1- 2С с У77Л О 17.
Билинейный ПК и, т = Фг : = с и R-Ji- 4С C[74z'/' ] VZZZ О', и2 f = Т/2
Инвертирующий ПК -М-г5- *•[ лз (1 1 о 1 ч -Cl' У777Ь и. С).
± т
Следящий ПК (последователь- ный) -Л+г5- и „) ) и ф/| ф/| л II о 1 ч L с У77Л О', и2
Конденсатор с последователь- ным ключом С ф —1Н^— и и ± - и и _1_
328
Типовые схемы на переключаемых конденсаторах
В табл. 4.25 приведены модели типовых аналоговых схем с
применением переключаемых конденсаторов. В табл. 4.25 ис-
пользуются следующие обозначения
Нху = Hxy(z) , ху = Ое; 00; еО; ее ,
где ху- нечетный (0) или четный (е) полутакт выборки входного
( х) и выходного (у) сигналов.
Проектирование фильтров на переключаемых конденсаторах
Последовательность синтеза ПК-фильтров с использованием
типовых звеньев (билинейное преобразование):
1. Указанные в техническом задании характерные частоты
ПК-фильтра (граничные частоты полосы пропускания и задержи-
вания) пересчитываются в соответствующие частоты активного
фильтра-прототипа (коррекция частот) с помощью соотношения
Qa=7t9(^2I) •
2. По скорректированным значениям частот определяется
передаточная функция /-/(s) активного фильтра прототипа (см.
раздел 4.3).
3. Передаточная функция активного фильтра H(s) преобра-
зуется в передаточную функцию H(z) фильтра на ПК согласно
билинейному преобразованию
2 z—1
s =-----.
4. Производится разложение полученных полиномов числи-
теля и знаменателя передаточной функции H(z) в произведение
многочленов степени не выше второй.
5. Производится комбинирование многочленов числителя и
знаменателя между собой для получения подходящих с точки
зрения оптимальности амплитудно-частотной характеристики
звеньев второго и первого порядка.
6. Определяется порядок следования звеньев. Учитываются
требования, предъявляемые к динамическому диапазону.
329
330
Т а б л и ц а 4.25. Модели типовых аналоговых схем
Аналоговая цепь ПК эквивалент Функциональная схема Упрощенная эквивалентная схема в z-области
АС-цепь, параллельный ПК резистор 1 Г' 1 H°e(z) = - ; а = = —— 1 1 + а 1 - (cr/(1 + er)) z1 G| фуТ
U, Цр H(s) = ; ГУ, = —— s/^+1 RyC2 ^2 1 и°-/^~лФ а /\ IP / \ У I С 1 "с/ -‘^И—-г—j-y-r U'\-C1z ЙС й |с2(1 г'. U
RC-цепь, последова- тельный ПК резистор Hee(z) = — - ; а = = — 1 + а 1-(a/(1 + a))-z 1 С, а\Т
R, U. C2^p и2 H(s) = ; а». = —— s/ryj+1 R,C2 с. Ф, . ш г = иг 1+а и‘ —1 —нТ)—»- и *4у "R," С О, C/J-z ’;Й о
Продолжение табл 4 25
со
со
332
Продолжение табл. 4.25
Аналоговая цепь
ПК эквивалент
Функциональная схема
Упрощенная эквивалентная
схема в z-области
Инвертирующий усили-
тель, последователь-
ный ПК резистор
G2
Продолжение табл. 4.25
333
334
Продолжение табл 4 25
335
336
Продолжение табл. 4.25
Аналоговая цепь ПК эквивалент Упрощенная эквивалентная Функциональная схема н 7 схема в z-области
Неинвертирующий па- раллельный интегратор h°°(z) = — Сг 1-2-'
— С2 г I—1^ Ф; С Фг к." ь ; 'и ту фд/, /|Фт |—U, с/с2 1/-'— —Чр—<==н— -C,z’ о —fZZ— с УВХ т ( а -Ч77Л- входе
Суммирующий параллельный интегратор ^2 1 — Z
II— -Ri ь. , 5г ф» £ u У т и' ф2 | 0 и;2_/ ' С/С2 t 1 Ciz -с/* с УВХ н с а id-*) -VZZbry входе -V.
Окончание табл. 4.25
337
7. Для достижения необходимых уровней входных и выход-
ных сигналов и оптимизации суммарной площади конденсаторов
используется масштабирование.
8. Проверяется соответствие характеристик полученной пе-
редаточной функции H(z) требуемым в техническом задании.
Для расчета в частотной области используется замена
z = e'"r .
9. Варианты используемых типовых звеньев 1-го порядка
приведены в табл. 4.25 и рис. 4.53. Некоторые типовые звенья
2-го порядка приведены на рис. 4.54.
10. На входе ПК-фильтра включается простой RC ФНЧ для
устранения эффекта наложения спектров (такой фильтр должен
убирать все составляющие входного сигнала с частотой большей
частоты наложения). К выходу ПК-фильтра подключается сглажи-
вающий ФНЧ.
11. Для сравнения нескольких возможных схем реализации с
одинаковыми частотными характеристиками используют понятие
чувствительности цепи. Чувствительность определяется как из-
менение какой-либо характеристики цепи, вызванное отклонени-
ем от номинального значения параметров одного или нескольких
компонентов цепи.
Масштабирование цепей
Целью масштабирования емкостей конденсаторов является
изменение напряжений каскадов фильтра при неизменном вы-
ходном напряжении фильтра в целом. Одновременно масштаби-
рование приводит к изменению площади, занимаемой конденса-
торами на кристалле. Масштабирование заключается в умноже-
нии на заданный коэффициент всех емкостей, подключенных к
узлу (рис. 4.42), напряжение в котором необходимо изменить
(увеличить или уменьшить). Производится следующее преобра-
зование (пример для узла U,)
..FnC2)J^£_........
I A A A i
Напряжение в узле U, при этом умножается на X. Аналогич-
ным образом масштабируются емкости конденсаторов, подклю-
ченных к узлам U2, U3 и т.д.
338
Рис. 4.42. Масштабирование цепей
Парафазный ФНЧ 1-го порядка
На рис. 4.43 приведена схема парафазного ФНЧ 1-го порядка,
который может быть использован в качестве типового звена в
фильтрах высокого порядка. В схеме используются общие ключи
переключаемых конденсаторов С1 и Сг.
Рис. 4.43. Парафазный ФНЧ 1-го порядка
Обобщенное ПК-звено 2-го порядка
На рис. 4.44 приведена схема обобщенного ПК-звена второго
порядка. Схема может использоваться в качестве типового звена
в фильтрах высокого порядка.
339
Рис. 4.44. ПК-звено 2-го порядка:
а - принципиальная электрическая; б - эквивалентная в z-области
Передаточная функция звена равна
H(z) = =----------±J---------------------------—у
UBX D(F+B)-{2DB~A(C + E) + DF}z~'+{DB~AE}z~2
340
где l = l + K, J = J + K, G = G + L, H = H + L.
Схема, соответствующая F - 0, называется схемой типа Е.
Ее передаточная функция
^вых
ивх
H£(Z) = ^x
^вх
Схема, соответствующая Е = 0, называется схемой типа F.
Ее передаточная функция
2B+F AC I Г В
2(B + F) 2D(B+F)\Z + |_B+F
Для комплексных Zp и zz (полюса и нули) передаточная функция
звена 2-го порядка может быть представлена в виде
H(z)= = + аг + aiz 1 + aoz~2 = + k\\-2rzcos0zz у + г2 z 2]
D(z) ~ 1 + b,z"1 + b^z~2 1-2rpcos0pz~1 + r2z~2
±/Ul-2
1 + ^1
2Q2
й>от С^0т)2
2OP 2
Задача проектирования звена ПК-фильтра состоит в опреде-
лении значений емкостей конденсаторов А, В, С, D, Е, F, G, Н, /, J
по известным коэффициентам передаточной функции а0, а,, а2,
Ьо, Ь,.
Соотношения для определения значений емкостей конденса-
торов приведены в табл. 4.26, 4.27.
Чувствительности характеристик схемы к отклонению от но-
минального значения емкостей конденсаторов приведены в табл.
4.28, 4.29.
341
Таблица 4.26. Параметры передаточной функции звена
2-го порядка
Пара- метры 5-цепь F-цепь
ГР 0< Jl~— <1 V DB 0<A^<1 VB+F
COS0p 1 rP ! 2DB ) 1 | 2B+F AC ] > rp\2(B+F) 2D(B+F)\>
к l>o В B>°
С 1 DI 1 DI
cos6z 1 rz /+J AG 2/ 2D/ >0 1 c l+J AG 21 2DI >0
w0 =1 Г У DB ~1 I AC ~ T^|D(B+F)
w0T _ AE ~ DB F ~ B+F
= _L BCD ~ E\ A Iac(, b} У df{ fJ
"N = 2 A(G- H) TV V DI 1 A(G- H) DI
_£nL + °z 4 J AH = 1-v + — / DI < J AH = 1-- + — 1 DI
Qz 1/aDI(G- H) D(J- l)-AH ^AD/(G- H) D(J- l)-AH
342
Таблица 4.27. Отношения емкостей ПК-звена 2-го порядка
Пара- метр Е-цепь F-цепь
АЕ DB 1 - гД > 0 -
F_ В - 1 — Гр />0 'р
АС DB 1 + rp-2rpcos6'p>0 1 + rp-2rp cos (9р rp2
J_ В к>0
1 АН 2 —г + rz > 0 DI 4 + ггЧо DI
AG DI АН г „ —- + г/ - 2гг > 0 DI Л + г/ - 2rz cos вг > 0 DI
Таблица 4.28. Чувствительность ш0 и Qp к изменению емкостей
Пара- метр с(,>ы f и Sf"
Е- цепь 2 2 _2 2 2 2 _2 2 0 -
F- цепь 2 2 1 в 2 2 _2 2 - 1 F
2B+F 2B+F
Е- цепь _2 2 2 2 2 2 2 2 -1 -
F- цепь 2 2 1 в 2B+F 2 2 _2 2 - -1(1+ F x + B+F
343
Таблица 4.29. Чувствительность wN и Qz к изменению емкостей
и^^А^.у-Ан/о!
Пара- метр qtlJN CWN ° J
Е-и F- 1 1 G 1 H 1 0
цепи 2 2 < I i < 0 I Cd 2 G-H 2
Окончание табл. 4 29
Для упрощения анализа значения емкостей конденсаторов А,
В, D принимают равными единице.
В этом случае передаточные функции схем типа Е и F имеют
вид
HE(z)==
Возможное расположение коэффициентов Ь, и Ьо и соответ-
ственно значений Е, F и С в устойчивой системе приведено на
рис. 4.45.
344
Типовое значение емкостей конденсаторов для различных
схем Е-типа приведены в табл. 4.30, некоторые примеры по-
строения этих схем на рис. 4.46.
V//X Комплексные полюсы
устойчивой системы
Действительные полюсы
устойчивой системы
Е = 1 • Ьо
значений Е, С схемы
Е-типа
С = (1 + bQ + b1)/bQ>0
С=1 + b0 + bt>0
Рис. 4.45. Возможное расположение коэффициентов Ь; и Ьо
и соответственно значений Е, Fv\ Св устойчивой системе
Таблица 4.30. Различные фильтры на основе схем Е-типа
Тип фильт- ра' Числитель N(z) Формулы для G. H, 1, J Типовые значения
1 2 3 4
LP20 k(1 + z"1)2 / = |k|, J-H = |k| /+ J- G = -2|k| K = |k|,G = 4|k| H=l =J=L=O
LP11 kz-1(1 + z-1) / = 0, J- H = ±|/cj l+J-G=+\k\ J = |k|,G = 2[k| H=l = K=L = 0
LP10 k(1 + z-1) l = \k\,J-H=0 l+J-G = -|k| l = \k\,G = 2\k\ H=J=K=L=0
LP02 kz~2 l = 0,J-H = +\k\ l+J-G = 0 О II II * If -5- II nr 7 i X 0
LP01 kz~' l = 0,J-H = 0 1+ J- G = +|k| G = H H = / = J = К = L = 0
345
Окончание табл. 4.30
1 2 3 4
LP00 k l=\k\,J-H = O l+J-G = 0 l=\k\ G=H = J=K=L=0
ВР10 k(1 - z1)(1 + z-1) 1 = |к|, J- H = -|fc| 1+ J- G = 0 H4'=H G=H =J = K = 0
ВР01 kz'1(1 - z1) 1+ —- || <4 О <4 II + О II II II II £ и I) 0
ВРОО kU-z'1) l=\k\,J-H = O l+J-G = \k\ G=H=J = К = L = 0
HP kCI-z’1)2 1 = \k\, J- H = |k| 1+ J- G = -2|k| О II II II II ^2 £ и и 0
LPN HPN BR k(1 ~ 2cosOzz 1 + + z2) / = |/cj,j-H = |/<| /+J-G = = 2|/cjcos0z I II X 11 — и । G) и 8 и r- V) II N О -
АР 2 k(1 cos 0Dz 1 + ГР 'p < " । и ° < _ 1см < 0 - | v-tt 1 1 Z5" ii c ™ < Il < -X II K = |k|, G=2|k|(1 + 4- rp cos# ) ГР vrp 7 H = I = L = O
Примечание. В таблице приняты следующие обозначения фильтров:
LP - ФНЧ; HP - ФВЧ; ВР - полосовой фильтр; LPN - ФНЧ Кауэра; HPN - ФВЧ
Кауэра; BR - заграждающий фильтр; АР - фазовый фильтр. Две цифры в обо-
значении типа фильтра указывают на число множителей (1+z-1) и z'1 в числителе
передаточной функции.
346
Рис. 4.46 (начало)
347
Рис. 4.46. Примеры построения фильтров на основе обобщенного
ПК-звена 2-го порядка:
а - схема LPN (HPN или BR) F-типа; б-схема LPN (HPN или BR) 5-типа;
в - схема HP F-типа; г - схема LP01 или ВРОО 5-типа
4.5. Дельта-сигма АЦП
Структурная схема и основные характеристики AS АЦП
Структурная схема и диаграммы выходных сигналов блоков
типового AZ АЦП приведены на рис. 4.47, где fe- верхняя гранич-
ная частота входного сигнала, 4- частота дискретизации.
AZ модулятор формирует частотную характеристику шумов
квантования, являясь для них фильтром верхних частот. Фильтр-
дециматор отфильтровывает высокочастотные шумы и уменьша-
ет частоту выходного сигнала до удвоенной частоты Найквиста
(рис. 4.48).
Базовая структурная схема AZ модулятора представлена на
рис. 4.49, а; линейная модель квантователя на рис. 4.49, б. В про-
стейшем случае для AZ модулятора первого порядка H(z) являет-
ся передаточной функцией интегратора
тогда Y(z) = z’1X(z) + (l - z-1) E(z).
В качестве блока H(z) может быть использован каскад инте-
граторов на переключаемых конденсаторах, в качестве квантова-
теля и ЦАП обычно применяется двухуровневый компаратор и
переключатель соответственно.
Типовая схема AZ модулятора 1-го порядка приведена на
рис. 4.50.
348
Рис. 4.47. Структурная схема и диаграммы выходных сигналов
блоков ДЕ АЦП
349
Рис. 4.48. Вид АЧХ AS модулятора и фильтра-дециматора
y(t)
а) б)
Рис. 4.49. AS модулятор:
а - базовая структурная схема, б - линейная модель квантователя
Рис. 4.50. Типовая схема AS модулятора 1-го порядка
Рис. 4.51. Типовая схема AS модулятора 2-го порядка
350
Спектральная плотность мощности шумов квантования в об-
щем случае
где А - разность уровней квантователя.
Мощность шумов квантования в полосе частот сигнала при
избыточной дискретизации
4 д2 f
л2
12/W ’
где м = fs/ - коэффициент избыточной дискретизации (передис-
/ ‘d
кретизации); fd = 2fe - удвоенная частота Найквиста.
В соответствии с передаточной функцией шумов квантования
AS модулятора первого порядка N(z) = Y(z)/E(z) = 1-z~1 спек-
тральная плотность мощности шумов квантования для AS моду-
лятора имеет вид
1-ехр
2 / \
= el(f\4sin2 |яу-| ,
\ 'S /
и мощность шумов квантования в полосе частот сигнала
ро =
} eoU)df =
А2 л2
12 ЗМ3
/М = —»1 .
Динамический диапазон aS модулятора первого порядка
ОЯ(дБ) = 10 logw
Типовой модулятор 2-го порядка изображен на рис. 4.51.
351
Передаточная функция (при a< = b< = c2- 1, a2-2)
Спектральная плотность мощности шумов квантования
i \4 , \
ea(f) = e2E(f)x 1-exp
,4
M = -^-»1 .
fd
Мощность шумов квантования в полосе частот сигнала
7Г^
Рс = f e^(f)df = ~------f
° Jf ° 12 5M5
'В
Соответственно для модуляторов порядка L с простой обрат-
ной связью (рис. 4.52) верны следующие соотношения
2L /
- ef (У) 22Lsin2L | лу-
\ 's
&о (f) = еЕ (<) 1-ехр\-12л—
\ 's.
'в \2 7Г21- f
Ро= f e2Q(f)df =--------------- , М = — »1 .
° -te 12 (2L+1)M(2L+1} fd
Для определения эффективного количества бит д£ модуля-
тора можно использовать выражение
-1^(21+ 1)M2L+1
2/.
л
где Ь- разрешение внутреннего квантователя.
В(бит) = -^log2
Основные этапы проектирования ДЕ АЦП
1. Выбор структурной схемы и определение порядка мо-
дулятора и фильтра-дециматора. Первоначальная оценка по-
рядка модулятора и фильтра дециматора производится на осно-
ве графиков, аналогичных изображенному на рис. 4.48. Исходны-
ми данными являются полоса рабочих частот входного сигнала,
требуемый динамический диапазон, частота дискретизации и др.
Существуют различные варианты структуры ДХ модулятора. Они
подробно описаны в специальной литературе. В настоящем
справочнике рассмотрены структурные схемы ДХ модулятора на
352
основе двухуровневых компараторов и одноразрядного ЦАП (рис.
4.50-4.52) с простой обратной связью.
2. Выбор типа и структурной схемы фильтра модулятора.
В качестве основного блока AS модулятора используется дис-
кретно-аналоговый фильтр (ФВЧ для шумов квантования), кото-
рый формирует частотную характеристику шумов квантования.
Для этих целей применимы различные по конструкции фильтры
требуемого порядка (см. раздел 4.3) на основе интеграторов. Ко-
эффициенты усиления входных сигналов и сигналов в обратных
связях определяются по коэффициентам передаточной функции
выбранного фильтра в соответствии с описанной ранее методикой.
3. Выбор типа и структурной схемы фильтра-дециматора.
Существует много способов реализации фильтра-дециматора в AS
АЦП. Одним из подходов является использование многокаскад-
ной архитектуры. В качестве первого каскада, как правило, исполь-
зуется нерекурсивный фильтр Sinc-типа, который убирает основ-
ные шумы квантования. Частота выходных данных такого фильтра
обычно уменьшается по сравнению с частотой дискретизации AS
модулятора до частоты в несколько раз превышающей частоту
Найквиста. В качестве второго каскада используется рекурсивный
фильтр, или цепь из нескольких нерекурсивных фильтров.
4. Построение схемы электрической AS модулятора и
фильтра-дециматора. Возможное построение модуляторов пер-
вого, 2-го и 3-го порядков приведено ниже. На примере модуля-
тора 2-го порядка продемонстрирована техника чоппер-
стабилизации для уменьшения влияния смещения нуля и низко-
частотных шумов. Методы построения цифровых фильтров под-
робно описаны в специальной литературе.
5. Расчет AS АЦП на соответствие спецификации. Учет
перегрузок и других факторов, влияющих на характеристики
АЦП. При расчете следует обращать внимание не только на пе-
регрузку выходов блоков AS модулятора, но и на отсутствие ма-
лых по амплитуде сигналов, то есть выровнять амплитуды вы-
ходных сигналов внутренних узлов, используя масштабирование.
AS модулятор 1-го порядка с однофазным входом
В схеме (рис. 4.53) AS модулятора первого порядка с одно-
фазным входом минимальное количество ключей. В такой схеме
одинаковые весовые коэффициенты в цепи входного сигнала и
обратной связи. Компаратор защелкивается по срезу сигнала <р2 и
его выход сохраняется неизменным до следующего переключения.
12 3469
353
Рис. 4.53. Схема электрическая AZ модулятора 1 -го порядка
с однофазным входом
ДЕ модулятор 2-го порядка с парафазным входом
На рис. 4.54 приведена схема ДЕ модулятора 2-го порядка с
парафазным входом. Возможные весовые коэффициенты а, = а2
= bi = с2 = 0,5, или, например, a-i - Ь, = а2 = 0,25 и с2 = 0,5. В обоих
случаях соблюдается условие стабильности а2/(Ь,с2) > 1,25
(|l7ex| < 0,9 Д/2). В схемах различаются входные уровни ОУ. Для
уменьшения влияния смещения нуля и низкочастотных шумов
используется техника «чоппер-стабилизации».
Временная диаграмма переключающих сигналов приведена
на рис. 4.55. Для устранения зависимости инжекции зарядов от
уровня сигналов, фазы одноименных ключей (фп ср2 и <p2d)
сдвинуты относительно друг друга на величину td.
Рис. 4.54. Схема электрическая АЕ модулятора 2-го порядка
с парафазным входом
354
Рис. 4.55. Временная диаграмма переключающих сигналов
ДЕ модулятор 3-го порядка с парафазным входом
Для реализации дельта-сигма модулятора третьего порядка
выбрана структура с использованием каскада интеграторов (рис.
4.56).
Рис. 4.56. Дельта-сигма модулятор 3-го порядка с использованием
каскада интеграторов
С учетом ограничений накладываемых на амплитудное зна-
чение передаточной функции для обеспечения стабильности мо-
дулятора, передаточная функция ФВЧ формирования шумов
квантования может быть выбрана на основе приближения Бат-
терворта
E(z) D(z) z3-2,3741г2+ 1,9294z-0,5321
Расположение нулей в точке z = 1 обеспечивает возможность
выбора коэффициента избыточной дискретизации в широком
диапазоне.
Передаточная функция звена интеграторов при с2 = о. = 1 и
= а.
355
u, . 1-/V(z) 0,6259z2 -1,0706z+0,4679
H(z) =----— = —------------------------=
/V(z) (z-1)3
_ (a, + a2 + a3 )z2 - (a2 + 2a, )z+ a,
В этом случае b, = 0,0232; c2 = 1,0; c3 - 1,0; a, = 0,0232; a2 =
0,1348; a3 = 0,4679. Или, после масштабирования с целью опти-
мизации выходных напряжений каскадов: = 0,1847; Сг = 0,2459;
с3'= 0,5108; а/= 0,1847; а2'= 0,2639; а3' = 0,4679.
Схема электрическая ДХ модулятора 3-го порядка с пара-
фазным входом приведена на рис. 4.57.
Рис. 4.57. Схема электрическая Д2 модулятора 3-го порядка
с парафазным входом
При проектировании реального АЦП необходимо учитывать
неидеальности внутренних узлов ДХ модулятора (табл. 4.31).
356
Факторы, влияющие на характеристики ДЕ модулятора
357
Таблица 4.31. Факторы, влияющие на параметры ДЕ модулятора
Факторы, влияющие на параметры ДЕ модулятора Пояснения
Нестабильность ДЕ модулятора Нестабильность вызвана перегрузкой выводов внутренних бло- ков. Модулятор 1-го порядка (рис. 4.50) для входного сигнала в диапазоне (-Д/2, Д/2) стабилен. Стабильность модулятора 2-го порядка (рис. 4.51) для входного сигнала в диапазоне (-0.9Д/2, 0.9Д/2) обеспечивается при а2/(Ь]Сг)>1/25
Наличие паузных комбинаций*'1 Характеристики ДЕ модулятора обычно рассчитываются на ос- нове источника белого шума, моделирующего ошибки квантова- ния. В действительности, в выходных сигналах модулятора по- являются повторяющиеся последовательности, частота которых при определенных уровнях входного сигнала может лежать в рабочей полосе. Таким образом, шум квантования не является белым и может значительно превышать теоретически предска- занный. Одним из способов решения проблемы является под- мешивание псевдослучайного сигнала
Конечный коэффициент усиления ОУ Коэффициент усиления ОУ Куи должен удовлетворять следую- щему соотношению: Куи > М/л. Обычно считают достаточным удвоенное значение коэффициента избыточной дискретизации
358
Окончание табл. 4.41
Факторы, влияющие на параметры AS модулятора Пояснения
Неидеальности блоков AS модулятора: ОУ (конечный коэффициент усиления, ограничен- ная скорость нарастания, конечная полоса пропускания, ограниченный размах выходного сигнала, шумы), ключей (конечное сопротив- ление, помехи), конденсаторов (нелинейность, рассогласование), компараторов Неидеальности приводят к увеличению шумов, нелинейности, гармоническим искажениям, перегрузке
Нелинейность выходных сигналов двухуров- невого ЦАП Среднее значение выхода формата*1 NRZ (без возврата к «0») двухуровневого ЦАП нелинейно относительно входного кода. Линейность достигается, например, использованием формата*1 RTZ (с возвратом к «0»). Данный тип нелинейности является существенным при применении аналоговых интеграто- ров (непрерывного действия).
Фазовый шум( 1 сигналов тактирования, шум по шинам «земля» и «питание» Увеличение шумов модулятора
4.6. Элементы систем фазовой автоподстройки
частоты
Обобщенная функциональная схема системы фазовой авто-
подстройки частоты, ФАПЧ(> приведена на рис. 4.58, а. Выходная
частота системы ФАПЧ в режиме слежения может быть пропор-
циональна входной частоте с коэффициентом определяемым де-
лителями частоты, рис. 4.58, б. Основные параметры, которыми
описываются элементы системы ФАПЧ, приведены в табл. 4.32.
Параметры, описывающие поведение системы ФАПЧ в целом,
приведены в табл. 4.33.
Фазовый
детектор
(<г>Д)
Петлевой
фильтр
(ФНЧ)
Генератор
управляемый
напряжением
(ГУН)
В режиме синхронизации
fe^fN/M) fex
Рис. 4.58. Обобщенная функциональная схема:
а - ФАПЧ; б - ГУН с делителями частоты
359
Таблица 4.32. Основные параметры элементов системы ФАПЧ
Параметр Определение и описание Обозначе- ние Размер- ность
Коэффициент усиления фазово- го детектора* ’ Phase Detector Gain Factor Коэффициент пропорционально- сти между разностью фаз вход- ного сигнала и сигнала ГУН* \ и выходным напряжением ФД Уфд = Кфд ( 0ах — Огун) КфД Ко В/рад
Коэффициент усиления ГУН VCO Gain Factor Коэффициент пропорционально- сти между изменением управ- ляющего напряжения ГУН и соот- ветствующим изменением его круговой частоты, подаваемой на фазовый детектор Ла>= Кгун A Vynp Кгун Кусо рад с*В
Диапазон пере- стройки частот ГУН VCO Frequency Ranqe Диапазон выходных частот ГУН соответствующий допустимому диапазону входных управляющих напряжений fmm fmax Гц
Статический ко- эффициент уси- ления петлевого фильтра Коэффициент усиления петлево- го фильтра по постоянному сиг- налу (на нулевой частоте) F(0) в/в
Постоянные вре- мени петлевого фильтра Совокупность постоянных вре- мени, описывающих передаточ- ную характеристику петлевого фильтра г, с
Т а б л и ц а 4.33. Основные параметры, описывающие систему
ФАПЧ
Параметр Определение и описание Обозна- чение Размер- ность
Полоса захвата Pull-in Range Полоса входных частот относи- тельно центральной, в которой система ФАПЧ способна синхрони- зироваться ко входному сигналу Af3 Afp Гц
Время захвата Pull-in Time Максимальное время необходимое системе ФАПЧ для синхронизации ко входному сигналу с заданной расстройкой частоты относительно центральной Т3 Тр мс
360
Окончание табл. 4.33
Параметр Определение и описание Обозна- чение Размер- ность
Полоса удержания Lock Range Полоса входных частот относи- тельно центральной, в которой система ФАПЧ сохраняет синхрони- зацию ко входному сигналу Afyd AfL Гц
Максимальная скорость изме- нения входной частоты Maximum Sweep Rate Максимальная скорость изменения частоты входного сигнала, при ко- торой система ФАПЧ не теряет синхронизации Afex Af in Гц/с
Шумовая полоса Noise Bandwidth Шумовая полоса петли ФАПЧ отно- сительно фазы Bl Гц
Общие положения
Параметры элементов системы ФАПЧ должны выбираться та-
ким образом, чтобы обеспечить устойчивость системы и приемле-
мые динамические параметры. При этом к петле ФАПЧ в полной
мере применимы критерии обеспечения устойчивости, приведенные
в разделе 5.2. В частности, возможна оценка устойчивости системы
ФАПЧ с помощью диаграмм Боде для разомкнутой петли.
Для систем ФАПЧ 2-го порядка удобно использовать понятия
собственной (резонансной) частоты и коэффициента затухания
(см. раздел 5.2).
Результаты преобразования Лапласа над функциями и сиг-
налами, описывающими поведение элементов линеаризованной
модели системы ФАПЧ, приведены в табл. 4.34.
Таблица 4.34. Представление элементов и сигналов ФАПЧ
в s-области
Элемент/сигнал Представление в s-области Примечание
Фаза входного сигнала &вх($)
Фаза сигнала ГУН 0tvh(s)
Фазовая ошибка 0oui(s)= 0ex(s) - в ГУН (s)
Управляющее напряжение ГУН Uynp(s)
361
Окончание табл. 4 34
Элемент/сигнал Представление в s-области Примечание
Выходное напряжение ФД U<t>a(s)
Фазовый детектор и®д (з)=Кфд (0,x(s) - Огун (s))
Генератор, управляемый напряжением* * Огун (s)=(Kгун /s) Uynp (s) ГУН является интегратором
Петлевой фильтр*1 иуПр (s)=F(s) L/фд (s) F(s) - переда- точная функция петлевого фильтра
Передаточная функция разомкнутой петли ФАПЧ имеет вид
G ( s ) = ^гун КфД ( s )
s
Передаточная функция замкнутой петли ФАПЧ
Н ( s ) = ®гун S ) = Кгун КфД
9вх ( s ) s + КгуН КФД F ( s )'
Отношение фазовой ошибки к фазе входного сигнала
( s ) =1 — /7(s) = H_______-_______
0ex ( s ) s + Ki~yH Кфд F ( s )
Управляющее напряжение ГУН
V„ (s)= s ^F(s)6 (s) = H(s)
s + Крун Кфд F ( s ) KryH
Порядок системы ФАПЧ определяется наибольшей степенью s
в знаменателе передаточной функции замкнутой петли. Отсутст-
вие петлевого фильтра (F( s ) = 1) соответствует системе ФАПЧ
1-го порядка, использование фильтра первого порядка соответст-
вует ФАПЧ 2-го порядка и т.д.
Характеристическое уравнение для систем ФАПЧ 2-го поряд-
ка удобно приводить к стандартному виду
D ( s ) = s2 + 2 £ о)0 s+(Dq ,
где коэффициент затухания; о)0- резонансная (собственная)
частота системы. При этом передаточная функция системы ФАПЧ
будет иметь вид
H(s)= 2 N(S)---------
s + 2 С (Uo s + o>o
362
где N(S) - функция, определяющая нули передаточной характе-
ристики.
Ниже приведен пример передаточной функции системы
ФАПЧ 2-го порядка с активным фильтром (рис. 4.60, в)
H(s)= 2C^J_+“>o .
S + 2 Q О)0 S + (Од
Значения коэффициента затухания и собственной частоты
для систем 2-го порядка с различными типами петлевых фильт-
ров приведены в табл. 4.35. Постоянные времени фильтров при-
ведены в табл. 4.36.
Таблица 4.35. Коэффициент затухания и собственная частота
системы ФАПЧ 2-го порядка
Тип фильтра Собственная частота, соо Коэффициент затухания, <
Рис. 4.60, а (К К V'2 ''ГУН ^ФД 1 Г1 J 1 Г 1 1/2 _ 1 1
2 К гун Кфд г. 2 г, й)0
Рис. 4.60, б К ГУН КфД 1 Г1 J 1 ( ^ГУН ^фд] , 1 2 г, J Кгун Кфд J
Рис. 4.60, в (к к Y/2 ''ГУН пФД ( Г, ) г~2 2 К ГУН Кфд J/2 | _ Г2 ^0 ~ 2
т'
Рис. 4.60, г ( Кгун Кфд I С' J ?2 2 К ГУН ^Фд, с. 1/2 — Г2 ^0 2
Коэффициент затухания £ как правило выбирается в диапа-
зоне 0,5...1 и часто принимается равным 0,707. Это обеспечивает
оптимальный для многих приложений запас устойчивости.
Собственная частота ш0 определяет главным образом поло-
сы захвата и удержания системы ФАПЧ, Например, полоса и
время захвата для ФАПЧ с фазовым детектором описываются
выражениями
А 0)3 = л £ а>0 ,
_ 2 л
3 ~ •
"о
На рис. 4.59. приведены примеры диаграмм Боде для систе-
мы ФАПЧ 2-го порядка.
363
Рис. 4.59. Диаграмма Боде системы ФАПЧ 2-го порядка
Среднее квадратичное отклонение случайной вариации фазы
выходного сигнала петли ФАПЧ, обусловленное случайной со-
ставляющей напряжения входного сигнала, можно рассчитать по
формуле
^>№*(01 HU2nf)2\df, (4.1)
о
где Uw1(f) связана со спектральной плотностью иш(1) случайной
составляющей входного сигнала выражением
и2М= тНОвх ~0+Овх +')]• (4.2)
^вх
В выражении (4.2) Uex - амплитуда входного сигнала.
Для случая белого шума со спектральной плотностью
(/ш(0 - N выражение (4.1) примет вид
364
впеых = \Н ( j 2^ ff \df ™BL.
UBX 0 Ug)(
где BL - шумовая полоса петли ФАПЧ
BL =°j \ Н ( j 2 я ff\df .
о
Отношение сигнал-шум в петле ФАПЧ связано с шумовой
полосой в случае белого входного шума выражением
_ и2вх/2
Примеры построения петлевых фильтров
На рис. 4.60. приведены примеры построения петлевых
фильтров. Передаточные функции и рекомендуемое применение
фильтров приведены в табл. 4.36.
Рис. 4.60. Примеры построения петлевых фильтров
365
Таблица 4.36. Передаточные функции петлевых фильтров
Тип фильтра Передаточная функция F(s) Постоянные времени Рекомендуемое применение
Ti r2 Ъ
Рис. 4.60, а 1 sr} + 1 RC С фазовым детектором типа исклю- чающего ИЛИ
Рис. 4.60, б Sr2 + 1 Sly + 1 (Ri +R2) C r2c С фазовым детектором с третьим состоянием на выходе
Рис. 4.60, в S^2 4" 1 ST, R,C r2c С фазовым детектором на основе анало- гового пере- множителя
Рис. 4.60, г sr2 + 1 s (C, + C2\st3 +1) R,C R C, C2 C| + С фазовым детектором с токовым выходом
Как правило для фильтра на рис. 4.60, г Сг«С, ( обычно
1/1 ОС,).
Фазовый детектор на элементе исключающее ИЛИ
На рис. 4.61 приведен фазовый детектор на элементе исклю-
чающее ИЛИ.
иФД
а)
Вх1 Вх2 Вых
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
б)
Рис 4.61. Фазовый детектор на элементе исключающее ИЛИ'
а - символьное обозначение, б-таблица истинности элемента исключающее ИЛИ
Основные свойства фазового детектора на элементе
исключающее ИЛИ:
- в отсутствие опорного сигнала выход ФНЧ равен Un/2\
- возможность синхронизации к гармоникам входного сигнала;
366
- поскольку, выходной сигнал фазового детектора зависит от
площади (напряжение*время) входных сигналов, то из-за интег-
рирующих свойств петлевого фильтра, система ФАПЧ на таком
детекторе хорошо подавляет шумы на входе;
- в режиме синхронизации на выходе петлевого фильтра при-
сутствует остаточная пульсация напряжения с частотой 2 ?вх.
иФв
Угун
иФД-
Lu»„<u„/2
ии^и^
б)
а)
Рис. 4.62. Принцип действия фазового детектора на элементе
исключающее ИЛИ:
а - фаза ГУН отстает от равновесного значения л/2, б - фаза ГУН опережает
равновесное значения л/2, в - фаза ГУН соответ-ствует равновесному значению л/2,
а - входной сигнал отсутствует
Напряжение на выходе фазового детектора описывается вы-
ражением
А л?
Црд = Uп = Кфд А ,
367
где Л<р- разность фаз между входным сигналом и сигналом ГУН;
Un - напряжение питания детектора.
Коэффициент усиления фазового детектора на элементе ис-
ключающее ИЛИ равен
Передаточная характеристика фазового детектора приведена
на рис. 4.63.
Рис. 4.63. Передаточная характеристика фазового детектора
на элементе исключающее ИЛИ
Для оптимальной работы системы ФАПЧ с фазовым детекто-
ром на элементе исключающее ИЛИ, желательно чтобы переда-
точная характеристика ГУН соответствовала рис. 4.69
Т.е. центральная частота ГУН соответствовала входному управ-
ляющему напряжению Un/ 2, при этом во избежании синхрониза-
ции к гармоникам входной частоты, минимальная и максималь-
ная частоты ГУН должны удовлетворять условиям
'min '* > fgx ’
f <<2f
'max 'ex •
Фазочастотный детектор
В отличие детектора на элементе исключающее ИЛИ выход-
ной сигнал фазочастотного детектора*1 (ФЧД) зависит как от фа-
зы, так и от частоты входного сигнала. Фазочастотный детектор
(рис. 4.64) сравнивает положительные фронты входных сигналов
независимо от ширины импульсов. Принцип работы фазочастот-
ного детектора поясняется диаграммами на рис. 4.65.
Цифровая часть фазочастотного детектора имеет два управ-
ляющих вывода ‘UP’ и ‘DOWN’. Когда фронт входного сигнала fex
опережает фронт сигнала ГУН fryH, сигнал ошибки формируется
368
на выходе ‘UP’, а выход ‘DOWN’ остается в «нуле», рис. 4.65, а.
Если фронт fryH опережает фронт fex, то сигнал ошибки формиру-
ется на выходе ‘DOWN’, a ‘UP’ остается в «нуле», рис. 4.65, б.
Если разность между фронтами входных сигналов детектора
равна нулю (сигнал ГУН синхронизирован со входным сигналом),
то оба выхода ‘UP’ и ‘DOWN’ остаются в «нуле», рис. 4.65, в.
<кчд
Рис. 4.64. Фазочастотный детектор
^ГУН
Udown
Рис. 4.65. Принцип работы цифровой части фазочастотного детектора
Основные свойства фазочастотного детектора:
- ширина импульсов входных сигналов детектора не имеет
значения;
- в системе ФАПЧ с фазочастотным детектором не происхо-
дит синхронизация к гармоникам входного сигнала;
- пульсации на выходе НЧ фильтра отсутствуют, если сигнал
ГУН и входной сигнал синхронизированы;
- система ФАПЧ с фазочастотным детектором более чувстви-
тельна к шумам на входе, так как ложные фронты на входах су-
щественно влияют на выход детектора.
Возможные реализации цифровой части фазочастотного де-
тектора приведены на рис. 4.66.
Выход цифровой части фазочастотного детектора должен быть
объединен с ФНЧ с помощью дополнительного блока интерфейса.
Для этого можно использовать интерфейс с третьим состоянием (рис.
4.67,а), или с токовым выходом (рис. 4.67, б).
13—3469
369
Рис. 4.66. Варианты реализации фазочастотного детектора:
а - на D-триггерах; б - на R-S-защелках
370
Рис. 4.67. Варианты построения интерфейса:
а - с третьим состоянием' б - с токовым выходом (зарядовой накачкой'"’)
Коэффициент усиления фазочастотного детектора с третьим
состоянием на выходе, В/рад
к -Un
ФД~4л'
где Un - напряжение питания детектора.
Коэффициент усиления фазочастотного детектора с токовым
выходом, А/рад
КфД1 = Й ’
где /н - коммутируемый ток.
Передаточная характеристика фазочастотного детектора
приведена на рис. 4.68.
Рис. 4.68. Передаточная характеристика фазочастотного детектора:
а -ФД с третьим состоянием; б - ФД с токовым выходом
371
Примеры построения генераторов управляемых
напряжением
Передаточная характеристика ГУН приведена на рис. 4.69.
Рис. 4.69. Типовая передаточная характеристика ГУН
Коэффициент усиления ГУН, исходя из его передаточной ха-
рактеристики, рассчитывается по формуле, рад/В-с
lx _ о _ 'max — 'min
*гун-2я- ,
''max ''min
Некоторые варианты построения ГУН приведены на рис.
Рис. 4.70. ГУН на кольцевом генераторе с ограничением тока
переключения
372
ц
Вых
Рис. 4.71. ГУН на мультивибраторе
Рис. 4.72 (начало)
а)
14 3469
373
Рис. 4.72. ГУН на кольцевом генераторе с пониженным уровнем
фазового шума:
а -4-каскадное кольцо; б - построение каскада
4.7. Аналоговые вычислительные блоки
Аналоговые вычислительные блоки, используются в микро-
схемах управления или обработки аналоговых сигналов с точно-
стью не превышающей 0,1%.
Интегратор
Функционирование интегратора (рис. 4.73) описывается сле-
дующим выражением
< т
Ue^T) = --^Uex(t)dt,
Ни 0
Необходимо учитывать входной ток при отсутствии сигнала
1см.вх и напряжение смещения нуля Ucu ОУ.
Для повышения точности интегрирования необходимо повы-
шать постоянную времени г RC-цепи (г = RC). Если к параметрам
интегрирующей цепи не предъявляется особых требований, то
можно брать постоянную времени в 5 раз большую длительности
импульса.
Шунтировав конденсатор резистором с большим сопротив-
лением, можно увеличить стабильность схемы по постоянному
току при некоторой потере ее функциональной точности.
374
Рис. 4.73. Интегратор:
а - электрическая схема; б - диаграмма функционирования
Уровень выходного сигнала интегратора уменьшается про-
порционально точности интегрирования.
АЧХ интегратора в логарифмическом масштабе представля-
ет собой прямую с наклоном -6 дБ/окт.
Дифференциатор
Функционирование дифференциатора (рис. 4.74) описывает-
ся следующим выражением
Ueblx = -RC^-
вЬ1х dt
Рис. 4.74. Схема дифференциатора
В приведенной схеме запас по фазе приблизительно равен ну-
лю. Для увеличения запаса по фазе последовательно с емкостью С
вводится резистор Р?;. Постоянную времени г, = R1С целесообразно
выбирать так, чтобы на соответствующей ей частоте усиление цепи
ОС равнялось 1. Такой схеме также присуще большое усиление на
высоких частотах, что приводит к увеличению высокочастотного
шума. Этот недостаток устраняется путем введения параллельно R
емкости С(. Модифицированная схема имеет высокую устойчивость
и уменьшенный высокочастотный шум на выходе.
Для повышения точности дифференцирования необходимо
уменьшать постоянную времени rRC-цепи (г - RC).
375
Уровень выходного сигнала дифференциатора уменьшается
пропорционально точности дифференцирования.
Рекомендуется выбирать параметры дифференциатора ис-
ходя из условия
RC«0,1 гф,
где Тф- длительность фронта входного сигнала.
АЧХ дифференциатора в логарифмическом масштабе пред-
ставляет собой прямую с наклоном +6 дБ/окт.
Логарифмический усилитель
Функционирование логарифмического усилителя (рис. 4.75)
описывается следующим выражением
ивых = -гл^т-ln-^-,
'dOH
где ldo - обратный ток диода; <рт- температурный потенциал; m -
параметр диода; m ~ 2,2 для кремниевых приборов при малых
Рис. 4.75. Логарифмический усилитель:
а - электрическая схема; б - передаточная характеристика
Логарифмический усилитель является однополярной схемой,
т.е. требуется чтобы напряжение на входе все время было поло-
жительным (включение диода в соответствии с рис. 4.75), либо
отрицательным (при обратном включении диода).
Данная схема чувствительна к изменению температуры.
Для повышения помехоустойчивости схемы, параллельно
диоду в цепи ОС включается емкость, которая снижает коэффи-
циент усиления по переменному току.
376
Антилогарифмический усилитель
Функционирование антилогарифмического усилителя (рис.
4.76) описывается следующим выражением
II — —RI е,ивк1т1Рт
ивых - ri'dOe
где ld0 - обратный ток диода; т - параметр диода.
Рис. 4.76. Антилогарифмический усилитель:
а - электрическая схема; б - передаточная характеристика
Для данной схемы характерна та же температурная чувстви-
тельность, что и для логарифмического усилителя.
Логарифмический умножитель
Функционирование логарифмического умножителя (рис. 4.77)
описывается следующим выражением
^03Я3 ,, ,,
2 п2 '"'8X1 '>8х2 •
^вых
Рис. 4.77. Логарифмический умножитель
Данная схема применима только для входных сигналов оди-
наковой полярности. Схема обладает довольно большой чувст-
377
вительностью к изменению температуры, поэтому она применя-
ется в случае, когда достаточно точности 1 ...5 % и не требуется
высокая температурная стабильность.
Для повышения помехоустойчивости схемы, параллельно
диодам в цепях ОС необходимо включить емкости, снижающие
коэффициент усиления по переменному току;
Логарифмический делитель
Функционирование логарифмического делителя (рис. 4.78)
описывается следующим выражением
II -1 п
У вых 'd04«4 ,, 1
ивх2
при Я2 = Яз-
Приведенная схема логарифмического делителя применима
только для входных сигналов одинаковой полярности. Схема об-
ладает довольно большой чувствительностью к изменению тем-
пературы, поэтому она применяется в случае, когда достаточно
точности 1 ...5 % и не требуется температурная стабильность.
Для повышения помехоустойчивости схемы, параллельно
диодам в цепях ОС необходимо включить емкости, снижающие
коэффициент усиления по переменному току.
378
Дифференциальный усилитель
(инструментальный усилитель на одном ОУ)
Функционирование дифференциального усилителя (рис. 4.79)
описывается следующим выражением
II — // I + (^2 ) I I
Ц 8x1 R3 1 + (R4/R3) 8X2'
Если R2/Ri = R4/R3, тогда
р
ивь1х=^(ивх2-ивх,),
II _ II ^2 + . I R3R4 ^2 + ^1
см.вых ^см.вх R *СМ.вХ2 р | р р
—/ R
/СМ.вХ1Г’2»
где UCM ex - входное напряжение смещения; 1сивх1 , 1см.вх2- входные
токи смещения; исм.выХ - выходное смещение нулевого уровня
дифференциального усилителя.
Рис. 4.79. Дифференциальный усилитель
Для полного подавления синфазного сигнала, отношения
r2/R} = R4/R3 должны быть строго согласованы между собой.
В данной схеме затруднена регулировка усиления, которая
осуществляется только соотношением R2/F?i.
Суммирующий усилитель
Функционирование суммирующего усилителя (рис. 4.80) опи-
сывается следующим выражением
ивых - D Uex1+ D ивх2+---+ г, Uexn •
\ "1 H2 /
379
Суммирующий усилитель может быть использован как усили-
тель с широким диапазоном изменения нулевой точки - для этого
на один из входов схемы нужно подать постоянное напряжение.
Рис. 4.80. Суммирующий усилитель
Рис. 4.81. Масштабный усилитель
Частным случаем суммирующего усилителя является мас-
штабный усилитель (рис. 4.81). Функционирование масштабного
усилителя описывается выражением
U = -^и
^вЫх R ^вх-
Входное сопротивление масштабного усилителя равно R-,.
Выходное сопротивление схемы вычисляется по формуле
р, _ Явых.ОУ^ + Rj)
“вЫХ 1/
KyU
Другим частным случаем суммирующего усилителя является
усилитель перемены знака (инвертирующий усилитель), для ко-
торого
^вых ^вх
я,
“вых
Рис. 4.82. Усилитель перемены знака
380
Коэффициент передачи усилителя перемены знака равен -1,
входное сопротивление равно Ry. Выходное сопротивление уси-
лителя определяется по формуле
о _ ^НдЫхОУ
пвых ~
KyU
Неинвертирующий усилитель
Функционирование неинвертирующего усилителя (рис. 4.83)
описывается выражением
U = у —Q—
вх вЬ1х Ry + RN
Рис. 4.83. Инвертирующий усилитель
Входное сопротивление схемы равно входному сопротивле-
нию ОУ по неинвертирующему входу. Выходное сопротивление
Явых —» 0. При Ry = 00 и Rn = 0 неинвертирующий усилитель ста-
новится повторителем напряжения с Куи = 1.
Преобразователь ток-напряжение (усилитель тока)
Функционирование преобразователя ток-напряжение (рис.
4.84) описывается выражением
^вых ~ ~1вхЯц’
Рис. 4.84. Преобразователь ток-напряжение
381
Схема имеет малые выходное (Р?вых ® s^,oy) и входное со-
r'yU
противления. При использовании в схеме резистора RN большого
сопротивления, шумовые токи оказывают заметное влияние на
ее функционирование. При использовании низкочастотного сиг-
нала, параллельно RN можно ввести конденсатор Сы, чтобы сни-
зить высокочастотный шум.
Преобразователь напряжение-ток
Функционирование преобразователя напряжение-ток (рис.
4.85) описывается выражением
_ Цвх
'вых — р •
Рис. 4.85. Преобразователь напряжение-ток
Параметры источника сигнала и ОУ должны обеспечивать в
нагрузке требуемый ток.
Логарифмический преобразователь ток-напряжение
Функционирование логарифмического преобразователя ток-
напряжение (рис. 5.86) описывается выражением
Увых =~т<рт\п^,
'do
где ld0 - обратный ток диода; т - параметр диода.
Рис. 4.86. Логарифмический преобразователь ток-напряжение
382
Для данной схемы характерна та же температурная чувстви-
тельность, что и для логарифмического усилителя.
Для уменьшения ошибки из-за напряжения смещения и шу-
мов ОУ на входе необходимо использовать источник тока с
большим внутренним сопротивлением.
В этом случае главными источниками ошибок становятся ток
смещения и шумовой ток ОУ.
Инструментальный усилитель на двух ОУ
Функционирование инструментального усилителя на двух ОУ
(рис. 4.87) описывается выражением
Рис. 4.87. Инструментальный усилитель на двух ОУ
Услитель имеет высокое входное сопротивление. Операци-
онный усилитель ОУ1 усиливает синфазный сигнал в (R3+R4)/R4
раз, что ограничивает диапазон входных напряжений. Диапазон
напряжений входного синфазного сигнала также зависит от вы-
бранного дифференциального коэффициента усиления. Опера-
ционные усилители ОУ1 и ОУ2 работают с разными коэффици-
ентами усиления, что приводит к уменьшению коэффициента ос-
лабления синфазной составляющей на высоких частотах.
Инструментальный усилитель на трех ОУ
(электрометрический вычитатель)
Функционирование электрометрического вычитателя (рис.
4.88) описывается выражениями
U =-U ^ + U + А?5
вЬ1Х U‘ r4 u* r6 + r7 r4
383
Если R5/R4 - Р17(Н4+Я5)/[(Rs+RyjRt] = К, тогда
ивЬ1Х=к(и2-и,).
Если R2 - R3 и R4 = Rs = Re = R7, тогда дифференциальный
коэффициент усиления Куидиф и коэффициент ослабления син-
фазной составляющей Кос.сф равны
К - 1 ।
куидиф ~ । + -^—,
1 + ^-
2а
Да’
где Да/а - относительный разброс сопротивлений резисторов /?4
и R5.
к =
гхос.сф
Рис. 4.88. Электрометрический вычитатель
Усиление синфазного сигнала операционными усилителями
ОУ1 и ОУ2 не зависит от выбранного дифференциального коэф-
фициента усиления и имеет величину равную единице. Изменяя
номинал резистора R], можно регулировать дифференциальный
коэффициент усиления.
Двухполупериодный выпрямитель
с незаземленной нагрузкой
Функционирование двухполупериодного выпрямителя с неза-
земленной нагрузкой (рис. 4.89) описывается выражением
/ _ | вх
'вых ~
384
Выпрямитель не требует согласования резисторов и имеет
высокое входное сопротивление. Из-за наличия промежутка вре-
мени, когда (~2Ud < UA< 2Ud) схему сложно стабилизировать. Для
этого необходимо использовать ОУ с высокой скоростью нарас-
тания входного сигнала, чтобы сократить время запаздывания.
Рис. 4.89. Двухполупериодный выпрямитель с незаземленной нагрузкой:
а - электрическая схема; б - выходная характеристика
Двухполупериодный выпрямитель
с заземленной нагрузкой
Функционирование двухполупериодного выпрямителя с за-
земленной нагрузкой (рис. 4.90) описывается выражением
Рис. 4.90. Двухполупериодный выпрямитель с заземленной нагрузкой
Конденсатор С преобразует узел на ОУ2 в фильтр нижних
частот, что позволяет сформировать на выходе постоянное на-
пряжение
ивь,х = И
ОЬ/А | ОА |
385
5. АНАЛОГОВЫЕ СИГНАЛЫ И СИСТЕМЫ
5.1. Представление аналоговых сигналов
Представление сигналов
во временной и частотной областях
Обобщенная синусоида может быть представлена в виде
комплексной функции в показательной форме
a = A(f)e'2/[ft ,
где (рис. 5.1)
А(0 = |А(/)|е'ио = Re4(f) + /lmA(f) ,
модуль
\A(ff = [ReA(ff + [lmAlf)f ,
фаза
/>(f) = arcfg[lmA(f)/ReA(f)] •
Рис. 5.1. Геометрические соотношения между составляющими комплекс-
ного числа А
Сигнал произвольной формы обычно содержит непрерывный
спектр частот, т.е. интервал по частоте между соседними гармони-
ками равен бесконечно малой величине, а число гармонических со-
ставляющих бесконечно велико. В качестве элементарной состав-
ляющей сигнала в этом случае принимается не синусоида
Д(0ехр(/2жА), а ее приращение [A(f)df]exp(J2xft'), где df - бес-
конечно малое приращение частоты. Последнее выражение можно
рассматривать как обычную синусоиду частоты f, локализирован-
386
ную в полосе частот df, с бесконечно малой комплексной амплиту-
дой A(f)df. Сумма достаточно большого числа таких синусоид раз-
личных частот позволяет аппроксимировать широкий класс функций
времени (включающий функции описывающие физические процес-
сы). Функция a(f) может быть представлена в виде
a(t) = f A(f) el2^df . (5.1)
Для преобразования (5.1), которое называется обратным,
существует единственное прямое преобразование
A(f) = f a(t) e~l2^dt ,
т.е. каждой функции a(t) однозначно соответствует функция A(f)
и наоборот.
Полученные интегральные соотношения - пара преобразова-
ний Фурье
A(f) « a(f) .
A(f) называется спектральной функцией сигнала a(t). Таким
образом, во временной области сигнал характеризуется функцией
времени a(f), а в частотной - спектральной функцией A(f).
Например, спектральная функция прямоугольного импульса
(рис. 5.2)
a(t) =
T
2
T
2
описывается выражением (рис. 5.3)
т/
/2
-4(f) = ^Ue-'2Mdt = UT^^y7rfT = UTsinc(7dT) .
a(t)
Рис. 5.2. Прямоугольный импульс
387
Рис. 5.3. Спектральная функция прямоугольного импульса
Дискретные сигналы
Сигнал, непрерывный по уровню и по времени называется
аналоговым. Дискретный по времени сигнал описывается функ-
цией, которая определена в дискретные моменты. Дискретный по
времени сигнал, квантованный по уровню, называется цифровым.
Дискретный по времени сигнал может быть представлен как
a*(0 = a(f)p(f),
где a(t) - исходный аналоговый (дискретизируемый) сигнал;
р(0 = Хаке'2^м
к=^°
- дискретизирующий периодический сигнал с частотой повторе-
ния 4 (разложение в ряд Фурье). ак- комплексная амплитуда
к-й гармоники. Таким сигналом может быть последовательность
J-импульсов или прямоугольных и иных импульсов
а*(0 = ^aka{t)el2^k' .
к=-°°
Применение преобразования Фурье позволяет получить спек-
тральную функцию дискретного сигнала (рис. 5.4)
Д‘(0= YakA(f-kfs).
к=-°°
На рис. 5.4 показан модуль спектральной функции дискретно-
го сигнала для случая дискретизации в виде последовательности
(5-импульсов. При дискретизации в виде прямоугольных импуль-
сов смещенные копии спектра умножаются на коэффициенты,
определяющие взвешивание с помощью функции sinc(x).
Верхняя допустимая частота спектра дискретизируемого ана-
логового сигнала определяется как частота Найквиста. Частота
дискретизации должна быть не меньше удвоенной частоты Найк-
виста. В противном случае наблюдается эффект наложения спек-
388
тров. Для того чтобы избежать эффекта наложения спектров,
требуется выполнить условие, следующее из теоремы отсчетов
или теоремы В.А. Котельникова
4 2fe ,
где 4 - частота дискретизации; fe - верхняя граничная частота
аналогового сигнала.
t
Рис. 5.4. Спектры сигналов:
а - исходного аналогового; б - дискретного, с частотой дискретизации выше
частоты Найквиста, fs > 2fg ; в - дискретного, fs < 2fg
Частотно-временные характеристики системы
Единичная импульсная функция или дельта-функция <5(f- f0)
равна 0 при t*t0, при t = t0 обращается в причем площадь,
ограничиваемая дельта-функцией равна 1. Амплитудный спектр
J-функции равен 1, т.е. значение модуля спектральной функции
на любой частоте равно 1.
389
Воздействие импульса на вход системы эквивалентно воз-
действию бесконечного множества одинаковых по амплитуде си-
нусоид всех возможных частот. Реакция системы на единичную
импульсную функцию - импульсная переходная функция /7(f) -
характеризует систему во временной области.
Передаточная функция
h(t) ,
/7(f) - описывает свойства цепи в частотной области.
Реакция цепи f(t) с импульсной переходной функцией h(t) на
входное воздействие g(t) описывается уравнением
f(t) = J g(/)h(t-r)dr= f h(r)g(t-r)dr ,
— 00 — ОС
которое называется сверткой (интегралом Дюамеля).
Обозначение свертки
f(t) = h(t)®g(t) ,
Если g(t) = J(f), то
f(f)=/7(f).
В произвольном случае, если представить g(t) в виде после-
довательности импульсов, то f(f) - сумма реакций на каждый
входной импульс.
Если спектральная функция входного сигнала G(f)<=>g(f),
передаточная функция h(t), то спектральная функция вы-
ходного сигнала F(f)= f(t), т.е. спектральная функция
выходного сигнала равна произведению спектральной функции
входного сигнала на передаточную функцию цепи.
Применение преобразования Лапласа для анализа
аналоговых цепей
Для анализа аналоговых цепей используется преобразование
Лапласа. Его применение обусловлено простотой решения ли-
нейных дифференциальных уравнений, которые, в свою очередь
описывают работу аналоговых устройств. Одностороннее преоб-
разование Лапласа определяется выражением
Y(s) = Jy(f)e-S(cft ,
о
где s = </+ /<у - комплексная переменная; y(t) - функция времени.
390
Обратное преобразование Лапласа определяется как
У(0 = jY{s)es,ds ,
2л7с
где С - контур на s-плоскости, охватывающей все особые точки Y(s).
Преобразование Фурье является частным случаем преобра-
зования Лапласа. Функцию Y(s) называют изображением ориги-
нала y(t). Если в выражении для изображения вместо S подста-
вить ia), то будет получена спектральная функция.
Исследование свойств аналоговых цепей, в частности опре-
деление устойчивости, удобно проводить с использованием пе-
редаточной функции H(s). Передаточная функция H(s) системы,
на вход которой подается сигнал х(0, вызывающий реакцию на
выходе y{t), задается выражением
т
H{s} а ХИ = а„Х”+... + а,з + а0 = ,
Х(з) 6„з" + ...+ 6,3 + 6, П(5_5л)
к+1
где szk и spk - нули и полюсы системы; К-вещественный множитель.
Полюсы spk = сгрк + 1а>рк передаточной функции определяют
собственные колебания системы, так как, в соответствии с обрат-
ным преобразованием Лапласа, импульсная переходная функция
описывается линейной комбинацией экспоненциальных функций
е рк . арк характеризует скорость затухания гармонических коле-
баний, а>рк - их круговую частоту. Расположение полюсов опре-
деляет устойчивость системы. Система устойчива, если полюсы
передаточной функции /7(s) располагаются в левой полуплоско-
сти, то есть арк < 0 и функция eSp*f убывает при f -»<».
АЧХ системы представляет собой зависимость модуля пере-
даточной функции от частоты
nl'^-Szkl
\Н(а,)\ = ------- .
n|'"-sPk|
k=1
ФЧХ выражает зависимость аргумента передаточной функ-
ции от частоты
391
argH(iw)= ^arg(ia)-szk)-^arg(ia) -spk).
k=t k=1
Вид карты нулей и полюсов аналоговой системы изображен
на рис. 5.5.
Рис. 5.5. Карта нулей и полюсов аналоговой системы
Применение z-преобразования
для анализа дискретных цепей
Для анализа дискретных цепей используется z-
преобразование, определяемое выражением (одностороннее пре-
образование)
Y(z)=Yy(nT)z~n , (5.2)
п=0
где у(пТ) представляет собой последовательность выборок сиг-
нала, взятую в дискретные моменты О, Т, 2Т, .... nF, Т = 1/fs.
Комплексную переменную z можно представить в полярных
координатах z=rel0}T или для частного случая r = 1: z=eimT. В
этом случае выражение (5.2) принимает вид
У(е'^) = у(пТ)е~1а,пТ .
п=0
Оператор z“1 соответствует единичной задержке в последо-
вательности дискретных выборок во временной области.
Дискретная система, на вход которой подается воздействие
х(пТ) и реакция которой (выходной сигнал) у(пТ), описывается
передаточной функцией
392
H(z} = Ж = amzm+... + aiz+a0 = ____z^_
X(z) bnzn +... +b^z+b0 f[(Z-Zpk)
k=1
где К - вещественный коэффициент; zzk и zpk - нули и полюсы
соответственно.
Частотная характеристика системы определяется заменой z
на е'шТ . В результате АЧХ можно представить в виде
ФЧХ системы
m п
argH(e'"r) = ^arg(e"ur-zzJ-^arg(e"'"r-zpJ .
k=1 R=1
е'"г на z-плоскости представляет собой окружность единичного
радиуса с центром в начале координат.
Пример карты нулей и полюсов дискретной системы приве-
ден на рис. 5.6.
Рис. 5.6. Карта нулей и полюсов дискретной системы
15 3469
393
В соответствии с z-преобразованием импульсная переходная
функция представляет собой линейную комбинацию функций ви-
да Zpk . Система будет устойчивой, если |zpk| < 1, т.е. если все ее
полюсы лежат внутри единичной окружности.
Соотношения между характеристиками
аналоговых и дискретных цепей
Используя различные правила можно установить соотноше-
ния между комплексной переменной s передаточной функции ана-
логовой системы и комплексной переменной z передаточной
функции эквивалентной дискретной системы. Установленные
формальные соотношения, как правило, соответствуют конкрет-
ным схемотехническим реализациям элементов дискретных ана-
логовых цепей.
При использовании обратной разности
1-z"1 1
S =---- ИЛИ Z —------ .
Т 1-7s
При использовании прямой разности
s =----— или z = 1 + 7's .
Tz
Билинейное преобразование
2 1-z~1 -\ + sTI2
s —-------- ИЛИ Z =--—— .
7'1 + z-1 1-S772
Отображение комплексных переменных с помощью билиней-
ного преобразования показано на рис. 5.7.
Ось /Ту плоскости s отображается в окружность единичного
радиуса на плоскости z.
Дискретная и аналоговая частоты йапри билинейном
преобразовании связаны соотношением (рис. 5.8)
2 /'SV')
щ = -arctg I -j-1,
При высокой частоте дискретизации, все три вида преобразо-
вания приводят к одному выражению, которое соответствует ме-
тоду прямой разности
z= 1 + s7" .
Передаточная функция звена 2-го порядка аналоговой цепи
может быть записана в виде
394
s2+Q)s + .;‘,
up
К N(s)
~ (s-sp^(s-sp2y
KN(s}
(s + a)2 + b2
где sp1, sp2 = -a± ib = ± > °P ~ резонанс-
ная частота и добротность полюса.
Рис. 5.7. Отображение комплексных переменных с помощью билинейного
преобразования
Рис. 5.8. Связь дискретной и аналоговой частот при билинейном
преобразовании
395
Передаточная функция звена 2-го порядка в дискретной цепи
имеет вид
K-N(z) KN(z)
rl(Z)= —-------- = —---------------- =
z^ + fyz + b^ z^-2rpcos0pz+ Гр
K-N(z)
(Z~ zpy}(z-zp2Y
±I#D
где zp1, zp2 = rpe p .
Рис. 5.9. Соотношения между полюсами передаточной функции звена
2-го порядка в s- и z-областях
Соотношения между параметрами звеньев в s и z-областях
приведены для высокой частоты дискретизации и большой доб-
ротности (рис. 5.9)
zpi,zp2 =(1~aT)±ibT ,
rp = ^-аТ)2 + (ЬТ)2 = ф-^рТ/Ор + (^рТ)2 «
Г
= 1-0,5—^—,
Qp
~ <VpT >
396
cose ~1
p 2
Q = &P
p 2(\-rp) 2(\-rp)’
b^--(2-a)0T / Qp-(a)0T )2 ),
5.2. Устойчивость систем с обратной связью
Общие сведения
Схема блока с обратной связью показана на рис. 5.10. Здесь
H(s) - передаточная функция цепи обратной связи, определяю-
щая коэффициент обратной связи, и A(s) - передаточная функ-
ция схемы без обратной связи, определяющая коэффициент уси-
ления без обратной связи.
U, H(s)
Рис. 5.10. Схема с обратной связью
Выходное напряжение связано со входным выражением
^eb«(s) =
A(s)
1 + A(s) H(s)
uex(sY
Петлевое усиление есть произведение коэффициента обрат-
ной связи и коэффициента усиления без обратной связи
T(s) = A(s) H(s).
Передаточная функция и соответственно коэффициент уси-
ления системы с обратной связью определяется выражением
397
л А& - А^
ос 1 + A(s) H(s) 1 + T(s) '
Система является устойчивой, если произвольное ограни-
ченное входное воздействие вызывает ограниченную реакцию на
ее выходе.
Критерий устойчивости Найквиста
Схема с обратной связью устойчива, если критическая точка
-1 + Ю находится слева от годографа амплитудно-фазовой харак-
теристики петлевого усиления при изменении частоты от cd = 0 до
гу (рис. 5.11). При движении вдоль комплексной характеристики
петлевого усиления Т = А Н от cd=O к cd = °° критическая точка
(-1 + Ю) в случае устойчивой схемы остается слева (рис. 5.12).
Схемы 1-го и 2-го порядков устойчивы (порядок схемы опре-
деляется порядком характеристического уравнения в знаменате-
ле передаточной функции). Устойчивость схемы 1-го порядка ве-
лика, независимо от петлевого усиления. Запас устойчивости
схем 2-го порядка меньше, рис. 5.13. Для оценки относительной
устойчивости схем используют понятия запаса устойчивости опе-
рационной схемы по фазе (запас по фазе) и по усилению (запас
по усилению).
Рис. 5.11. Критерий устойчивости Найквиста
Запас устойчивости по фазе() операционной схемы - это до-
полнение до -180° фазового угла петлевого усиления на частоте
единичного усиления cd,
PM = arg [ Т (icD,)] + 180' ,
где гу(- частота единичного усиления.
398
Частота единичного усиления определяется выражением
|7-Ь)| = 1.
Рис. 5.12. Годографы схем:
а - устойчивой; б - неустойчивой; в - условно-устойчивой
Рис. 5.13. Годографы схем:
а - 1 -го порядка; б - 2-го порядка
399
Запас устойчивости по усилению*1 - это величина, выражен-
ная в децибелах, обратная модулю петлевого усиления на час-
тоте со„, при которой достигается фазовый угол -180°, дБ
GM =-20 log |Т(/'<ол)|.
Положительный запас по фазе (рис. 5.14, а) означает устой-
чивую операционную схему, отрицательный или нулевой запас -
неустойчивую. Запас по фазе показывает, какую максимальную
дополнительную задержку по фазе можно ввести в петлю при
условии сохранения устойчивости схемы.
Положительный запас по усилению (рис. 5.14, б) соответ-
ствует устойчивой операционной схеме, а отрицательный или
нулевой запас - неустойчивой. Запас по усилению показывает,
какое максимальное дополнительное усиление (в децибелах)
можно ввести в петлю при условии сохранения устойчивости
схемы.
а) б)
Рис. 5.14. Определение запаса устойчивости:
а - по фазе; б - по усилению
При использовании численного моделирования микросхем
удобно использовать диаграммы Боде для определения запасов
устойчивости, рис. 5.15. Критерий устойчивости Найквиста на
диаграммах Боде проиллюстрирован на рис. 5.16.
400
Рис. 5.15. Определение запаса устойчивости по фазе и по усилению
на диаграммах Боде
Рис. 5.16. Критерий устойчивости Найквиста на диаграммах Боде:
а - устойчивая система; б - неустойчивая система
Запас устойчивости операционных схем 2-го порядка
и методы его оценки
Характеристическое уравнение для двухполюсной системы
с комплексно-сопряженными корнями удобно записать в виде
401
о I CUn
O(s) = s2+s| —
\ Up J
+ ^0 “
= s2 + s ( 2 ai0) + aft = 0 ,
где o)0 - резонансная частота* Qp - добротность полюса* ко-
эффициент затухания*'1 £= 1/(2 Qp).
Коэффициент затухания или добротность полюса непосред-
ственно влияют на форму АЧХ и импульсный отклик схемы, в ча-
стности, на резонансный пик и перерегулирование.
Резонансный пик*'1, Ар - это отношение максимума на частот-
ной характеристике коэффициента усиления схемы Аос к идеаль-
ному значению коэффициента усиления А0Сид (рис. 5.17, а)
Аэсид
Перерегулирование*’’ су - это отношение первого выброса на
переходной характеристике замкнутого контура Up к установив-
шемуся значению Uss (рис. 5.17, б)
Рис. 5.17. Определение резонансного пика (а) и перерегулирования (6)
402
Связь показателей относительной устойчивости приведена в
табл. 5.1 и проиллюстрирована на рис. 5.18. Характерные значе-
ния коэффициента затухания показаны на рис. 5.19.
Время нарастания'1, tHap - это время между подачей входной
ступеньки и моментом первого вхождения выходного сигнала в
заданные погрешностью установления е ворота (рис. 5.20).
Время установления*’’, tycm - минимальное время между по-
дачей входной ступеньки и моментом, после которого выходной
сигнал не выходит за заданные погрешностью ворота (рис. 5.20).
Для запаса по фазе менее 76° (или С < 1) справедливы сле-
дующие выражения
1 - sin (рм)
~ 2 ОР~ 2 V cos ( РМ) '
PM = arccos 7 1 + - 2 .
Таблица 5.1. Численные значения показателей относительной
устойчивости операционной схемы 2-го порядка
Запас по фазе РМ, град Резонансный пик А» дБ Относительное перерегулирование ст, % Коэффициент затухания $
90 — — —
85 — — 1,687
80 — — 1,182
75 — 0 0,949
70 — 1,4 0,803
65 0 4,7 0,697
60 0,3 8,8 0,612
55 0,8 13,3 0,541
50 1,5 18,1 0,478
45 2,3 23,3 0,420
40 3,3 28,9 0,367
35 4,4 35,0 0,317
30 5,7 41,6 0,269
25 7,3 48,9 0,222
20 9,2 56,9 0,176
15 11,7 65,9 0,132
10 15,2 75,9 0,087
5 21,2 87,2 0,044
0 ОО 100 0
403
Рис. 5.18. Связь перерегулирования и резонансного максимума
с запасом устойчивости по фазе
Наличие резонансного
максимума
Апериодический
переходный процесс
Q= 0 0<^<1 1
Граница Наличие затухающих Граница
устойчитвости колебаний, перерегули- апериодичности
рование
Рис. 5.19. Характерные значения коэффициента затухания С,
Для « 1 (или РМ « 76°) справедливо выражение
, х 2л
tycm (£) “ Х
°СР1
2 cos ( РМ ) Г , , . 1 , ( sin2 ( РМ ) 'll
Х{ ----г-3------ ln(f) + —|П 1------*------ к
sin2 (РМ) [ 2 4 cos ( РМ)!]
где (t)ocpi - частота первого полюса схемы с обратной связью; е -
заданная погрешность (рис. 5.20).
404
Рис. 5.20. Определение времени нарастания tHap и установления tycrn
5.3. Методы оценки граничных частот
Общие сведения
В широкополосных системах выделяют диапазон рабочих
(средних) частот входного сигнала, в котором модуль коэффици-
ента передачи имеет практически постоянное значение. Как пра-
вило, границы рабочего диапазона частот определяют по часто-
там, на которых коэффициент передачи уменьшается на 3 дБ по
сравнению со среднечастотным значением (рис. 5.21). При этом
нижняя граница называется нижней граничной частотой (<dh), а
верхняя - верхней граничной частотой (а)в). Диапазон частот ме-
жду о)н и а)в называют полосой пропускания системы.
Рис. 5.21. Полоса пропускания широкополосной системы
405
В общем случае аналитическое определение полосы пропус-
кания по передаточной характеристике является сложной зада-
чей. Ниже приводятся методы, позволяющие приближенно оце-
нить полосу пропускания определенных систем. При этом полу-
чаемые оценки, как правило, пессимистические.
Метод оценки верхней граничной частоты
Описываемый ниже метод (известный как OCts метод*’) под-
ходит для оценки верхней граничной частоты произвольной ма-
лосигнальной эквивалентной схемы, которая состоит из сопро-
тивлений, емкостей и управляемых источников. Оценка не при-
менима для схем, содержащих индуктивные элементы или гира-
торы. Оценка более реалистична, если один из полюсов системы
доминирует.
RCT=R1//R2
т, = С1 НС1
Рис. 5.22. Применение метода оценки верхней граничной частоты:
а - исходная эквивалентная схема,
б - расчет эффективного сопротивления, связанного с емкостью С1,
в - расчет эффективного сопротивления, связанного с емкостью С2
Яа = R3 + (R1Ц R2 )
тг = С2 ЯС2
406
Для оценки верхней граничной частоты в системе состоящей
только из резисторов, источников и /V-конденсаторов необходимо:
- рассчитать каждое эффективное сопротивление RC/ связан-
ное с емкостью С/ (J = 1 ... N) при условии отсутствия (разрыв) ос-
тальных N- 1 емкостей;
- рассчитать постоянные времени связанные с емкостями
ту = Cj rCj;
- рассчитать оценку верхней граничной частоты по формуле
На рис. 5.22 проиллюстрировано применение описанного
выше метода. При этом предполагалось, что источник сигнала,
подключенный к входу системы (Вх) имеет нулевое сопротивле-
ние, а выход (Вых) не нагружен.
Важно отметить, что при расчете должны учитываться емко-
сти, которые ограничивают именно верхнюю граничную частоту.
Например, емкости гальванической развязки между каскадами,
которые определяют нижнюю граничную частоту, не должны учи-
тываться.
Метод оценки нижней граничной частоты
Оценить нижнюю граничную частоту эквивалентной схемы,
состоящей только из резисторов, конденсаторов и источников (в
том числе управляемых) можно с помощью метода, известного
как SCts метод*’’, дуального описанному выше. При этом должны
учитываться только емкости, которые ограничивают полосу про-
пускания снизу (в цепях гальванической развязки и т.д.). Оценка
более реалистична, если один из нулей системы доминирует.
Для оценки нижней граничной частоты в системе состоящей
только из резисторов, источников и Л/-конденсаторов необходимо:
- рассчитать каждое эффективное сопротивление Rq связан-
ное с емкостью Cj (J = 1 ... N) при условии, что остальные N - 1
емкостей закорочены;
- рассчитать связанные с емкостями частоты со ,= M(Cj Rcj);
- рассчитать оценку нижней граничной частоты по формуле
N
СОн^^СО^
/=1
407
На рис. 5.23 проиллюстрировано применение описанного
выше метода. При этом предполагалось, что источник сигнала,
подключенный к входу системы (Вх) имеет нулевое сопротивле-
ние, а выход (Вых) ненагружен.
IV н » + И'2
RC] = HI + (R2IIR3 )
1
"’’CIRc,
в)
Ни =НЗ + ('Н1//Я2 )
1
IV р —
C2RC2
Рис. 5.23. Применение метода оценки нижней граничной частоты:
а - исходная эквивалентная схема;
б - расчет эффективного сопротивления, связанного с емкостью С1,
в - расчет эффективного сопротивления, связанного с емкостью С2
Соотношения частотных и временных характеристик
для малого сигнала
Время нарастания tr (по уровням 0,1; 0,9) выходного сигнала
системы при ступенчатом входном воздействии связано с верхней
граничной частотой сов широкополосной системы соотношением
tr = 2,2 .
Время нарастания в многокаскадной системе можно оценить
по формуле
/2 2 2
^г ~ у ^нар} + ^нар2 + ^нарЗ + • • • >
где 1нар,- время нарастания /-го каскада.
408
Полосу пропускания системы, состоящей из N идентичных
однополюсных каскадов с постоянной времени г можно оценить
с помощью выражения
0,83
.
t4n
5.4. Краткие сведения по шумам
Общие сведения
Эффективное значение напряжения и тока шума Un и 1п мож-
но вычислить путем интегрирования плотности шума напряжения
e(f) и тока i(f) в полосе частот
Un= e2(f)df ,
l„= f •
где e2(f), В2/Гц и ?(f), А2/Гц - спектральные плотности мощности
шума, приведенные к опорному сопротивлению 1 Ом.
Если e(f) и i(f) не зависят от частоты, то такой шум называет-
ся белым* При этом
Un = e^B,
1п = /' /В ,
где В - f2- fi- полоса частот.
На низких частотах (как правило, до 1 кГц) проявляется шу-
мовая компонента с плотностью шума обратно пропорциональ-
ной частоте. Такой шум называется 7/Лшумом или фликер-
шумом* Суммарная спектральная плотность мощности белого и
7/Ашума приближенно описываются формулами
е2(0 = е02 ^1 +
/2Ю = 'о2^ + |У
где fe и f, - частоты перегиба (граничные) частоты 1/f- шума;е20 и
i о - спектральные плотности составляющей белого шума.
409
При этом эффективное напряжение и ток шума можно рас-
считать по формулам
Суммарный шум нескольких некоррелированных источников
рассчитывается по формулам
ип = yl и2^ + и22 + и23 + ,
In = 7 Ini + In2 + 1пЗ + •
Плотность шума на выходе системы с передаточной функци-
ей H(f) (H,(f)) при воздействии на ее вход источника шума с плот-
ностью e(f) (i(f)) можно рассчитать по формулам
ев2ьи(0 = |Н(0 Г е2(0,
'в2Ых(0 = |Ч(0 |2/2 (f).
Шумящие двух- и четырехполюсники
Для произвольных импедансов и адмиттансов справедливы
следующие выражения для плотности шума
e2(f) = 4/г Г Re(z),
/2(f) = 4 kTRe(Y),
где Re(Z) и Re(Y) - действительные части импеданса и адмит-
танса соответственно.
Малосигнальные эквивалентные схемы шумящих двухполюс-
ников показаны на рис. 5.24.
Спектральную плотность шума полупроводникового диода
(дробовой шум) можно описать выражением
i2(f)-2 q ld = 2 к Т дт ,
где q — заряд электрона; ld — ток диода; дт — проводимость в
открытом состоянии.
410
Z(o)
z(<d)
Рис. 5.24. Эквивалентные схемы шумящих двухполюсников:
а - шумящий двухполюсник; б - представление шумящего двухполюсника
в виде последовательного включения его нешумящего эквивалента и генератора
напряжения шума е; в - представление шумящего двухполюсника в виде
паралельного включения его нешумящего эквивалента и генератора шумового
тока /
Малосигнальная эквивалентная схема шумящего четырехпо-
люсника показана на рис. 5.25.
Y(a>)
Рис. 5.25. Представление шумящего четырехполюсника в виде
включения его нешумящего эквивалента и генератора напряжения шума
е и шумового тока /
Коэффициент шума четырехполюсника
Коэффициент шума четырехполюсника F определяется как
отношение общей мощности выходного шума на данной частоте к
доле выходного шума обусловленной источником сигнала. На
рис. 5.26 приведена эквивалентная схема шумящих четырехпо-
люсника и источника сигнала.
Ypfa)
Рис. 5.26. Эквивалентная схема шумящих четырехполюсника
и источника сигнала
411
Коэффициент шума в системе показанной на рис. 5.26 опре-
деляется выражением
/2 + I /п + К еп I2
F = _s--|ns n I ' (5 3)
is
где Ys- адмиттанс источника.
Шумовой ток in и шумовое напряжение еп могут иметь опре-
деленную степень корреляции. При этом ток in можно предста-
вить в виде
in ~ ic iu ’
где /с и iu — коррелированная и некоррелированная с еп состав-
ляющие.
Удобно ввести корреляционный импеданс Ус
ic = Ycen-
Выражение (5.3) для коэффициента шума преобразуется к
виду _______________________
Р_'з+|'и + (^с + У5)еп|2 _ /2+| rc + rs |2е2
г — - I -I з . (о.ч)
‘s 's
В выражении (5.4) присутствуют три независимых источника
шума (/'u, еп, is ), которыми полностью описываются шумовые
свойства системы. Этим источникам можно сопоставить (по опре-
делению) соответствующие эквивалентные шумовые сопротив-
ления и проводимости
4 к TAf
Gu =-------
и 4 к Т
G -
s 4 кТ&Г
Выражение для коэффициента шума в терминах шумовых
сопротивлений и проводимостей имеет вид
412
F 1 । Gu+|yc + ys|2 А?л
Q (5,5)
_1 , Gu+[(Gc+Gs f + (Bc+Bs фл
Gs
где Gc и Gs — действительные части корреляционного адмиттан-
са четырехполюсника и адмиттанса источника, а Вс и Bs соответ-
ствующие мнимые части.
Свойства системы (рис. 5.26) можно выбрать таким образом,
чтобы минимизировать выражение (5.5), которое может быть
преобразовано к виду
F = ^min [(ps — Gopl) + (Bs — Bopl) j,
гДе = 1 + 2 Rn (Gopt + Gc)= 1 + 2 Rn
'— + G2 + Gc
Вл c ‘
&opt &c ’
Gopt=^- + G?.
МОП-транзистор, как шумящий четырехполюсник
Для МОП-транзистора справедливы следующие выражения,
описывающие его поведение, как шумящего четырехполюсника
(в области средних и высоких частот)
Gc = 0,
о ,Г9со..л 1
П 9 т а 9т'
Wc32ufi-|<f1
=-------J----I
При этом
'nd =^кТудс0М,
413
a = ,
9co
где gc0 - проводимость канала транзистора при Uuc - 0; дт- кру-
тизна транзистора насыщенном режиме; у, 8- подгоночные ко-
эффициенты. В приблизительных расчетах для короткоканаль-
ных транзисторов можно полагать у® 2, 8~ 4, с ~ 0,395.
Шумовая эквивалентная схема МОП-транзистора приведена
в подразделе 2.2.
5.5. Нелинейные искажения. Динамический диапазон
многокаскадной системы
Общие сведения
Динамический диапазон системы снизу ограничивается за-
данным уровнем превышения сигнала над шумом (Pm,n), а сверху
уровнем сигнала (Ртах), при котором нелинейные искажения не
превышают заданные пределы
DR - Pmax/^min
В частности, если уровень продуктов нелинейных искажений
не должен превышать уровнь шума, то говорят о динамическом
диапазоне, свободном от гармоник*1 (SFDR).
Динамический диапазон многокаскадной системы может быть
рассчитан на основе данных о шумовых и нелинейных свойствах
отдельных каскадов.
Коэффициент шума многокаскадной системы
Для того чтобы количественно оценить шум, привносимый
элементами тракта, вводится параметр называемый коэффици-
ентом шума* \ который определяется выражением
Общая мощность выходного шума
Доля мощности выходного шума,
обусловленная источником сигнала
Коэффициент шума многокаскадной системы связан с коэф-
фициентом шума отдельных каскадов выражением
F = F1+^!-+ Рз~1 +... + —(5.6
КуР1 КуР1КуР2 Пп=Хрл
где смысл обозначений соответствует рис. 5.27.
414
KyPi - коэффициент усиления по мощности i-гс каскада
(при условии согласования импедансов между каскадами);
F) - коэффициент шума /-го каскада
Рис. 5.27. /V-каскадная система
Продукты нелинейных искажений
Разложение передаточной характеристики нелинейного кас-
када Ueblx(Uex) - f(L/ax) в степенной ряд в окрестности рабочей точ-
ки UgX — Uex0, = UgX ~ UgxQ
Uebix (ивх) = и0 + k}AUex + к2Ли2вх + к3\и2х+...,
. 1 d' ,{ \
гДе ki=~n—if\x)-
/! dx
При подаче на вход нелинейного каскада сигнала, состояще-
го из суммы гармонических сигналов, спектр выходного сигнала
обогащается дополнительными гармониками и комбинационными
частотами.
Для случая трехчастотного входного сигнала
AUBX (0 = Ц sin o^t + U2 sin o)2t + U3 sin .
Частоты и амплитуды составляющих выходного сигнала
приведены в табл. 5.2.
Т а б л и ц а 5.2. Составляющие выходного сигнала нелинейного
каскада
Член в рвзложении Частота колебаний Амплитуда колебаний
Uo 0 Uo
ki&Uex О), kiUi
0)2 kiU2
О)3 kiU3
k^Uex 0 O.SkrfUf+US'+Us1)
2o)i 0.5кги^
2.0)2 О.Бкгиг"
2о)з 0.5кги3г
415
Окончание табл 5 2
Член в разложении Частота колебаний Амплитуда колебаний
кгМвхг Of+(1)2 k2UtU2
O1+O3 k2UtU3
k2UzU3
кзЛивх3 0)1 0.75кзи1(и(+2и2г+2и3г)
(02 0.75k3Uz(U2i!+2U1i!+2U32)
(1)3 0.75k3U3(U3^2U(+2U2^)
2ш,+шг 0.75к3и(иг
2ot±o3 0.75k3U(U3
2а>г±а>3 ОУБкзигОз
Ot+2(D2 0.75k3UtU2
со^±2(Оз 0.75к3и1и3г
Ог±2оз 0.75кзи2из*
О1+Ог±а>з 0.75k3UiU2U3
3oi 0.25к3и(
3(о2 0.25k3U2J
Зоз 0.25k3U3J
Коэффициент гармоник
Коэффициент гармоник отражает степень нелинейных иска-
жений одночастотных гармонических сигналов
Дивх(0 = Ц51п oyt.
Коэффициент гармоник является отношением эффективных
значений гармоник к эффективному значению суммарного выход-
ного сигнала, выраженным в процентах
Кг
и2г + и23 + -
и21 + и22 + и2з + ...
где Uon - амплитуда л-й гармоники (составляющей выходного сиг-
нала с частотой Ий?;).
Для относительно малых искажений (<10%)
Кг
= 100ylUoLtUQ3+- .
ио1
416
ИИ
Параметры для оценки интермодуляционных искажений
Коэффициент интермодуляционных искажений используется
для оценки свойств систем при передаче сложных (многочастот-
ных) сигналов
ДЦ,Х (f) = Ц sin a>At + U2 sin ci)2t,
и имеет вид
к I =1
где Um - амплитуды комбинационных составляющих выходного
сигнала к си,± 1а>2\ Uo1 и С/о2-амплитуды составляющих выходного
сигнала с частотами йл и соответственно.
Точка пересечения с продуктами интермодуляции является
мощностью входного*1 (IIP) или выходного*' (OIP) сигнала основ-
ных частот, при которой мощности основного сигнала и линейной
аппроксимации в логарифмическом масштабе продуктов интер-
модуляции равны (рис. 5.28).
Если амплитуды бигармонического сигнала одинаковы и рав-
ны U, то все составляющие выходного сигнала л-го порядка про-
порциональны Un. В логарифмическом масштабе зависимости
составляющих выходного сигнала от входного линейны (по край-
ней мере при относительно небольших амплитудах входного сиг-
нала). При этом составляющие более высоких порядков имеют
больший наклон. Точка пересечения аппроксимационных прямых,
соответствующих мощности основных составляющих (с частота-
ми со-! и ш2) и составляющих комбинационных частот л-го порядка
(to, ± тсо2, где I + т = п) является мерой линейности каскада или
многокаскадной системы.
Наибольший интерес представляет точка пересечения с про-
дуктами интермодуляции 3-го порядка, так как в парафазных
симметричных каскадах (как правило, используемых в аналого-
вых микросхемах) продукты интермодуляции 2-го порядка суще-
ственно подавлены.
Приведенная к входу мощность интермодуляционных продук-
тов 3-го порядка вычисляется по формуле
НРЗг
417
где Ps - доступная мощность сигнала; //РЗ - доступная мощность
сигнала в точке пересечения с продуктами интермодуляции 3-го
порядка.
Рис. 5.28. Точки пересечения продуктов интермодуляции:
а - 2-го порядка; б - 3-го порядка
Оценка интермодуляционных искажений
в многокаскадной системе
Для многокаскадных систем приведем несколько оптими-
стичную оценку точки пересечения с продуктами интермодуляции
по входу
1 а 1 + КуР1 + КУР1КУР2 ,5 7ч
IIP3 UP3, ПР32 ПР33 ""
где IIP3, - точка пересечения продуктов 3-го порядка нго каскада
по входу.
Аналогичное выражение по выходу имеет вид
1 _ 1 1 ________1
0IP3 01РЗп + КуРп 01РЗп_, + КуРпКуР(п_,}О1РЗп_2 +'' ’ '
418
CRgi
(5.8)
Оптимизация динамического диапазона
многокаскадной системы
Оптимальный коэффициент усиления по мощности первого
каскада в двухкаскадной системе рассчитывается по формуле
о- _ [ (f2 - 7) ПР32 _
уР1~ ] 11Р31 ~ У CR12
где F1, F2- коэффициенты шума; ПРЗЬ //Р32- точки пересечения
с продуктами интермодуляции, первого и второго каскадов, соот-
ветственно; CR2i и CR12 - кроссдинамические диапазоны двух
каскадов.
Если выразить коэффициент усиления и кроссдинамические
диапазоны в децибелах, то выражение (5.8) перепишется в виде
/<уР1=|(са?21-са?12),<эб.
На рис. 5.29 проиллюстрирован смысл оптимального выбора
коэффициента усиления.
(5.9)
14 14
а)
Рис. 5.29. Оптимальный выбор коэффициента усиления каскада:
а - определение кроссдинамических диапазонов;
б- оптимальное усиление 1-го каскада
л,
б)
419
Используя выражения (5.8), (5.9), а также (5.6) и (5.7), можно
последовательно выбрать коэффициент усиления каскадов в
многокаскадной системе начиная с предпоследнего. При этом
достигается оптимизация динамического диапазона системы в
целом.
SFDR многокаскадной системы с парафазными каскадами
можно оценить по формуле
1 ( прз у2/3
SFDR =-------,
SNRmin[FkTB
где ПРЗ - пересечения с продуктами интермодуляции 3-го поряд-
ка многокаскадной системы, которые рассчитываются с помощью
(5.7); F - коэффициент шума системы, рассчитываемый по фор-
муле (5.6); В - шумовая полоса системы; SNRm,n - минимально
допустимое отношение сигнал-шум( \
420
ПРИЛОЖЕНИЯ
П1. Цифроаналоговая библиотека ОАО «Ангстрем»
Библиотека цифроаналоговых интегральных элементов ОАО «Ангс-
трем» делится на три части, в зависимости от сложности и назначения
элементов: элементарные функциональные блоки (ЭФБ), базовые функ-
циональные блоки (БФБ) и сложные функциональные блоки (СФБ)
Элементарные функциональные блоки (ЭФБ) содержат отдельные
интегральные элементы, подстроечные элементы, элементы защиты от
статического электричества, а также ряд согласованных интегральных
элементов. Перечень, который дает качественное представление о со-
ставе ЭФБ, приведен в табл. П1.1.
Т а б л и ц а П1.1. Состав элементарных функциональных блоков
Тип элемента Число модификаций
Элементы электростатической защиты. Контактные площадки 5
Подстроечные плавкие перемычки 4
Резисторы в том числе согласованные 6
Конденсаторы в том числе согласованные 4
МОП транзисторы в том числе согласованные 18
Диоды в том числе согласованные 3
Латеральные биполярные транзисторы 1
Сенсоры тока 1
Базовые функциональные блоки библиотеки составляют основу
проектирования аналоговых блоков произвольного уровня сложности.
Они рассчитаны на схемотехников, имеющих достаточный опыт в облас-
ти проектирования аналоговых схем (необязательно интегральных). Со-
став базовых функциональных блоков имеет широкий спектр, покры-
вающий большую часть современных приложений. Качественное пред-
ставление о составе БФБ можно получить на основе данных представ-
ленных в табл. П1.2.
Таблицам.2. Состав базовых и сложных функциональных блоков
Тип элемента Число мо- дификаций
Токовые зеркала (простые и каскодные) 20
Источники тока с блоком автозапуска 6
Нелинейные подвязочные элементы (на МОП-транзисторах) 2
421
Продолжение табл П1 2
Тип элемента Число мо- дификаций
Аналоговые ключи (комплементарные простые и с элемен- тами компенсации инжекции заряда) 9
Компараторы и компараторы повышенного быстродействия (нестробируемые, без гистерезиса) 18
Компараторы с управляемым гистерезисом и компараторы с управляемым гистерезисом повышенного быстродействия (нестробируемые) 18
Стробируемые компараторы и стробируемые компараторы повышенного быстродействия 10
Стробируемые компараторы с автокомпенсацией смещения нуля 4
Однокаскадные операционные усилители и однокаскадные операционные усилители с каскодным выходом 20
Двухкаскадные операционные усилители и двухкаскадные операционные усилители с повышенным подавлением по- мех по питанию 18
Двухкаскадные rail—to—rail(** операционные усилители 13
Трехкаскадные операционные усилители с пониженным смещением нуля 12
Парафазные операционные усилители и парафазные опе- рационные усилители с повышенным усилением 15
Перемножители напряжения 4
Транскондакторы управляемые напряжением с блоками настройки для GmC фильтров 10
Стабилизаторы внутреннего питания с пониженным падени- ем напряжения и на основе истокового повторителя 18
Источники опорного напряжения с привязкой к общему по- тенциалу и с привязкой к внешнему потенциалу 9
RC генераторы с внешним R и с внешними R и С 8
Кварцевые генераторы 7
Генераторы управляемые напряжением низкочастотные, среднечастотные и высокочастотные 11
Умножители частоты 4
Элементы задержки управляемые напряжением (с блоками контроля) 5
Сигма-дельта модуляторы первого и второго порядков 2
Устройства выборки-хранения прецизионные и быстродей- ствующие 2
Элементы цифровой логики 98
Детектор пониженного питания (супервизор) 1
Детектор перегрева кристалла 1
422
Окончание табл А 2
Тип элемента Число мо- дификаций
Преобразователь напряжения 1 —>3,3 (5) В 1
8-разрядный АЦП последовательного приближения 1
8-разрядный ЦАП 1
10-разрядный 1,5 шаговый АЦП 1
Рис П1 1 (начало)
423
Рис. П1.1. Возможные механизмы взаимодействия поставщика библиотеки
и заказчика
Подавляющее большинство ЭФБ и БФБ имеют возможность про-
граммирования, т.е. подстройки ряда параметров с целью оптимизации
характеристик для конкретных приложений.
Для достижения максимальной гибкости и оптимальности примене-
ния БФБ, каждый тип БФБ делится на серии элементов. Все элементы в
серии имеют одинаковую электрическую схему и отличаются лишь пара-
метрически.
Параметры каждого элемента в серии выбраны так, чтобы обеспе-
чить приемлемые характеристики элемента в заданном диапазоне.
Внутри заданного диапазона характеристики элемента уточняются с по-
мощью его программирования.
Все библиотечные элементы имеют режим отключения. В режиме
отключения ток через элемент практически равен нулю, все входы и вы-
424
ходы должны находится в высокоимпедансном состоянии (Z-состояние).
Это позволяет строить различные схемы тестирования библиотечных
блоков в составе системы.
БФБ одного типа имеют высокую степень унификации как в графи-
ческом обозначении, так и в особенностях включения в электрическую
схему системы, что существенно упрощает работу с библиотекой.
Сложные функциональные блоки являются функционально завер-
шенными и для своего использования не требуют специальных знаний
в области аналоговой схемотехники. СФБ как правило имеют цифровой
интерфейс и могут непосредственно управляться цифровой частью сис-
темы.
На рис. П1.1 показан возможный механизм взаимодействия между
разработчиком и потенциальными пользователями библиотеки элемен-
тов.
П2. Некоторые из аналоговых и цифроаналоговых
КМОП-интегральных схем серии 1446, серийно выпускаемых
ОАО «Ангстрем»
Серия микросхем операционных усилителей
КР(Ф)1446УДхх
КР(Ф)1446УДхх - серия КМОП интегральных операционных усили-
телей (ОУ) с расширенным диапазоном допустимых входных (от -Un до
+Un включительно) и выходных напряжений. Серия включает девять ОУ:
КР(Ф)1446УД1/УД2/УДЗ/УД4/УД5/УД11/УД12/ УД13/УД14.
Усилители имеют широкий диапазон допустимых напряжений пита-
ния. Напряжение на выводе +Un относительно вывода -Un может изме-
няться в пределах от +3 до +7 В для усилителей УД1...УД5 и от +3 до
+12 В для УД11...УД14.
Серия КР1446УДхх предоставляет возможность выбора ОУ с тре-
буемым током покоя на один усилитель (10 мкА-УД2, 3, 12, 13; 0,8 мА-
УД1, 11; 2,4 мА - УД5), который обеспечит оптимальное для конкретного
применения сочетание динамических и нагрузочных характеристик ОУ
при минимальной потребляемой мощности.
Высокое входное сопротивление (>1000 МОм) позволяет работать
ОУ и с высокоимпедансными источниками.
В корпусе (кристалле) интегральной микросхемы размещаются либо
по два одинаковых ОУ (УД1, 11, 2, 12, 4, 14, 5), либо по 4 ОУ (УДЗ, 13).
ОУ в микросхемах УД2 и УДЗ, а так же УД12 и УД13 идентичны.
Особенности:
- расширенный диапазон входных и выходных напряжений (от -Un
до +Un включительно);
- широкий диапазон напряжений питания (от +3 до +7 В и от +3 до
+12 В);
16 -3469
425
- широкий выбор токов покоя ОУ;
- высокое входное сопротивление (>1000 МОм);
- внутренняя частотная коррекция;
- конструкция - 8 и 14-выводной пластмассовый корпус DIP или SO.
Конструкция
Операционные усилители изготовлены по КМОП технологии и вы-
пускаются в 8- и 14-выводных пластмассовых корпусах: КР1446УДхх -
типа DIP (2101.8-1 и 201.14-2) и КФ1446УДхх - типа SO (4303Ю.8-А и
4306.14-А). По заказу, при достаточном объеме партии, ИС может изго-
тавливаться в ином исполнении.
Рис. П2.1. Структурная схема операционных усилителей К(Ф)1446УДхх
Микросхемы повышающего преобразователя напряжения
КР(Ф)1446ПН1
Микросхема 1446ПН1 предназначена для построения импульсного
повышающего преобразователя напряжения, который позволяет полу-
чить стабилизированное выходное напряжение в диапазоне от 2,7 до 5 В
при постоянном входном напряжении (DC/DC преобразователь) в устрой-
ствах, использующих низковольтные источники питания или батарейки.
Особенности:
- входное напряжение питания от 0,9 до 5 В;
- напряжение запуска 0,8 В;
- высокий КПД 80% (при нагрузке 100 мА);
- ток потребления в режиме Shutdown 1 мкА;
- встроенный источник опорного напряжения;
- встроенный детектор напряжения питания (LBI/LBO);
- КМОП-технология.
426
Конструкция
Микросхема 1446ПН1 выполнена по КМОП-технологии и может по-
ставляться в двух различных вариантах корпуса:
8-выводном пластмассовом корпусе DIP типа 2101.8-1;
8-выводном пластмассовом корпусе SO.
Рис. П2.2. Структурная схема повышающего преобразователя напряжения
КР(Ф)1446ПН1
Рис. П2.3. Типовая схема включения повышающего преобразователя напряжения
КР(Ф)1446ПН1
427
Микросхема повышающего преобразователя напряжения
КР(Ф)1446ПН2
Микросхема 1446ПН2 предназначена для построения импульсного
повышающего преобразователя напряжения, который позволяет получить
стабилизированное выходное напряжение в диапазоне от 2,7 до 5,5 В при
постоянном входном напряжении (DC/DC преобразователь) в устройствах,
использующих низковольтные источники питания или батарейки.
Особенности
- малое количество внешних компонентов;
- стабильное выходное напряжение с точностью ±2,5%;
- низкий уровень пульсаций, низкий уровень помех;
- значение тока нагрузки на выходе микросхемы (для К1446ПН2) не
менее 10 мА;
- напряжение запуска -0,9 В;
- высокий КПД - 80%;
- малый собственный ток потребления;
- КМОП-технология.
Конструкция
Микросхема 1446ПН2 выполнена по КМОП-технологии и может по-
ставляться в трех различных вариантах корпуса:
8-выводном пластмассовом корпусе DIP типа 2101.8-1;
3-выводном пластмассовом корпусе КТ-47 (SOT-89);
3-выводном пластмассовом корпусе КТ-26 (ТО-92).
Рис П2 4 Структурная схема повышающего преобразователя напряжения
КР(Ф)1446ПН2
428
Ct=C2=100 мкФ (тантал), L=47 мкГн
Рис. П2.5. Типовая схема включения повышающего преобразователя напряжения
КР(Ф)1446ПН2
Микросхема контроллера управления литиевой батареей
КР(Ф)1446ВГ6
Микросхема 1446ВГ6 предназначена для защиты литиевой батареи
в случае возникновения следующих внештатных ситуаций в работе:
- перезаряд выше допустимого уровня;
- разряд ниже допустимого уровня;
- превышение тока в нагрузке;
- короткое замыкание в нагрузке.
Особенности:
- низкое потребление в рабочем режиме 3 мкА;
- сверхнизкое потребление в режиме покоя 0,1 мкА;
- встроенная схема защиты от КЗ и превышения тока;
- высокоточные детекторы уровней ± 50 мВ;
- высоковольтная КМОП-технология.
Конструкция
Микросхема 1446ВГ6 выполнена по КМОП-технологии и может по-
ставляться в двух различных вариантах корпуса:
8-выводном пластмассовом корпусе DIP типа 2101.8-1;
6-выводном пластмассовом корпусе SOT-23-6.
429
Vdd
Dout Cout U-
GND
Рис П2 6 Структурная схема контроллера управления литиевои батареей
КР(Ф)1446ВГ6
Рис П2 7 Типовая схема включения контроллера управления литиевой батареей
КР(Ф)1446ВГ6
430
Микросхема аналого-цифрового преобразователя
КР(Ф)1446ПВ1
КР(Ф)1446ПВ1 предназначен для преобразования аналогового на-
пряжения в цифровой десятиразрядный код Максимальные и мини-
мальные уровни входного сигнала задаются с помощью опорных напря-
жений
Параметры
Число разрядов 10 бит
Интегральная нелинейность ±1 МЗР
Время преобразования 320 нс
Напряжение питания 5 В
Ток потребления 15 мА
Конструкция пластмассовый корпус DIP или SO
Рис П2 8 Структурная схема аналого-цифрового преобразователя
КР(Ф)1446ПВ1
Микросхемы преобразователей мощности
КР(Ф)1446ПМ1, КР(Ф)1446ПМ2
Микросхемы 1446ПМ1 1446ПМ2 представляют собой измеритель-
ные преобразователи мощности в частоту следования импульсов и
предназначены для использования в электронных счетчиках активной
энергии переменного тока Потребление электроэнергии определяется
путем интегрирования по времени результата измерения мощности Вы-
ходная информация представлена в виде последовательности импуль-
сов со средней частотой, пропорциональной произведению входных
аналоговых напряжений
431
Особенности:
- датчики тока - трансформатор (1446ПМ1), шунт (1446ПМ2);
- класс точности (в динамическом диапазоне 500:1) - 0,5 (тип);
- потребляемая мощность - 10мВт (тип);
- ток потребления: 2 мА (тип) при напряжении питания 5 В;
1 мА (тип) при напряжении питания 3 В;
- встроенный термостабильный источник опорного напряжения;
- высокочастотный поверочный выход и низкочастотный выход для
использования в счетчиках электроэнергии.
Конструкция
Микросхема 1446ПМ1 выполнена по КМОП-технологии и может по-
ставляться в 16-выводном пластмассовом корпусе DIP.
AVcc DVcc GND MP QI QO
Рис. П2.9. Структурная схема преобразователей мощности КР(Ф)1446ПМ1,
КР(Ф)1446ПМ2 (*- отсутствует в КР(Ф) 1446ПМ1)
432
27 пФ
QI
LFPO
Вых
27 пФ
226к
680 1 мкФ
4 МГц
QO
PS
К с табил.
HFPO
DVcc
GND
AVcc
226к\ 680
220
17,8
17,8
±0,047
МР
IVP
130
1 мкФ
220
ICP
ICM
RVSO
1 мкФ
IVM
VREF
RVC
N Р
-220 В
Рис. П2.10. Типовая схема включения преобразователя мощности КР(Ф)1446ПМ1
433
Рис П2 11 Типовая схема включения преобразователя мощности КР(Ф)1446ПМ2
Микросхема детектора напряжения 1446АП1У
Микросхема 1446АП1 предназначена для контроля правильности
функционирования микропроцессорных систем, а именно для детектиро-
вания:
- уровня напряжения питания в системе;
- появления сигналов обнуления от внешней кнопки.
Особенности:
- автоматический перезапуск микропроцессора после падения на-
пряжения питания в схеме;
- устранение возможного эффекта дребезга при нажатии кнопки;
- контроль напряжения питания микропроцессорной схемы номина-
лом 5 В с точностью 10%;
434
- минимальное количество дискретных компонентов;
- термокомпенсированное опорное напряжение и напряжение
детектирования;
- внутренний подвязочный резистор номиналом 5кОм;
- рабочая температура - 4О...+8О°С;
- КМОП-технология.
Конструкция
Микросхема 1446АП1 выполнена по КМОП-технологии и может по-
ставляться в четырех различных вариантах корпуса:
8-выводном метало-керамическом корпусе типа Н02.8-1в;
8-выводном пластмассовом корпусе DIP типа 2101.8-1;
3-выводном пластмассовом корпусе КТ-47 (SOT-89);
3-выводном пластмассовом корпусе КТ-26 (ТО-92).
Рис П2 12 Структурная схема детектора напряжения 1446АП1У
Рис П2 13 Типовая схема включения детектора напряжения 1446АП1У
Микросхема электронного носителя информации КР(Ф)1446ВГ5
Микросхема 1446ВГ5 представляет собой электрически стираемое
перепрограммируемое ПЗУ емкостью 1 кбит с однопроводным последо-
вательным интерфейсом и предназначено для использования в качестве
индивидуальных носителей информации (карточек, ключей) в системах
автоматизации учета и контроля энергоресурсов, системах ограниченно-
го доступа
435
Особенности:
- однопроводной интерфейс (два вывода земля и Еп/данные),
- ЭППЗУ емкостью 1 кбит имеет 1000000 циклов перезаписи, обес-
печивает 10 лет хранения данных,
- уникальный 64-битный серийный номер, защищенный от перезаписи,
- протокол обмена данными позволяет использовать несколько уст-
ройств на одной шине данных,
- защита от записи любой страницы,
- скорость обмена данными - до 16,3 кбод,
- напряжение записи - 4,0 4,5 В,
- напряжение чтения - 2,5 5 В,
- защита от статического электричества - более 4000 В,
- КМОП-технология
Конструкция
Микросхема 1446ВГ52 выполнена по КМОП-технологии и может по-
ставляться в двух различных вариантах корпуса
3-выводном пластмассовом корпусе КТ-26 (ТО-92),
в бескорпусном исполнении (модуль)
Рис П2 14 Структурная схема электронного носителя информации КР(Ф)1446ВГ5
+5В
4,7 кОМ
----Data
Тх------------I
100 Ом -L
MOSFET
Рис П2 15 Типовая схема включения электронного носителя информации
КР(Ф)1446ВГ5
436
ПЗ. Некоторые русскоязычные термины и их англоязычные
эквиваленты
Таблица В 1 Термины, определения и их англоязычные эквива-
ленты
Раздел Термины и определения Англоязычные эквиваленты
1 1 Общий центр Перекрестно-связанный Common-centroid Cross-coupled
1 2 Охранные кольца Кремний на диэлектрике Guard ngns Silicon-On-insulator (SOI)
1 6 Двойной (торцевой) кон- такт Паразитный тиристорный эффект (защелка) Butt Latch up
1 7 МОП-транзистор с за- земленным затвором Толстый полевой окисел Модель заряженного прибора Электростатический разряд Модель человеческого тела Машинная модель MOSFET Grounded Gate (MGG) Thick Field Oxide (TFO) Charged Device Model (CDM) Electrostatic Discharge (ESD) Human Body Model (HBM) Machine Model (MM)
1 9 Корпусирование на уров- не пластины Wafer Level Packaging (WLP)
2 3 Электростатический экран Field plate
2 4 Окисел-нитрид-окисел Oxide - Nitride - Oxide (ONO)
3 1 Токовое зеркало Current mirror
32 Дифференциальная пара Differential pair
3 3 Источник тока Схема автозапуска Current source Start-up circuit
3 4 Аналоговый ключ Analog switch
35 Схема сравнения,ком- паратор Стробируемый (такти- руемый) компаратор Comparator Latch comparator
437
Продолжение табл ПЗ 1
Раздел Термины и определения Англоязычные эквиваленты
36 Операционный усили- тель Полностью дифферен- циальный операционный усилитель Коррекция Миллера Каскодная коррекция Миллера Вложенная каскодная коррекция Миллера Вложенная коррекция Миллера Разветвленная вложен- ная коррекция Миллера Гибридная вложенная коррекция Миллера Разветвленная гибрид- ная вложенная коррек- ция Миллера Каскодный операцион- ный усилитель Операционный усили- тель с модуляцией смещения нуля Operational Amplifier (ОА, OpAmp) Fully differential ОА Miller compensation Cascoded Miller compensation Nested cascoded Miller Compensa- tion Nested Miller compensation Multipath nested Miller compensation Hybrid nested Miller compensation Multipath hybrid nested Miller com- pensation Folded cascode OpAmp Chopper stabilized OpAmp
3 7 Источник опорного на- пряжения Диод Зенера Источник опорного на- пряжения равного шири- не запрещенной зоны Источник тока пропор- циональный абсолютной температуре Voltage reference Zener diode Band gap voltage reference PTAT (proportional to absolute tem- perature) current source
38 Устройство выборки- хранения Устройство слежения- хранения Sample and Hold circuit (S/H) Track and Hold circuit (T/H)
39 Схема «ведущий- ведомый» Master - Slave
438
Продолжение табл ПЗ 1
Раздел Термины и определения Англоязычные эквиваленты
4 1 Аналого-цифровой пре- образователь (АЦП) Частота наложения Фильтр защиты от наложения спектров Преобразователь Цифро-аналоговый пре- образователь (ЦАП) Децимация Дельта-сигма АЦП Фи льтр-деци матор Подмешивание псевдо- случайного сигнала Помеха Код Грея Младший значащий раз- ряд (МЗР) Старший значащий раз- ряд (СЗР) Миллионов выборок в секунду (МВС) Формирование шумов квантования в дельта- сигма модуляторе Частота Найквиста Избыточная дискретиза- ция (передискретизация) Коэффициент избыточ- ной дискретизации Шумы квантования Остаточный сигнал Регистр последователь- ного приближения(РПП) Термометрический код Analog-to-Digital Converter (ADC, A/D, A-to-D) Aliasing frequency Antialiasing filter Converter Digital-to-Analog Converter (DAC, D/А, D-to-A) Decimation Delta-sigma ADC Decimation filter Dithering Glitch Gray code Least Significant Bit (LSB) Most Significant Bit (MSB) MSPS Noise shaping Nyquist frequency Oversampling Oversampling ratio Quantization noise Residue Successive Approximation Register (SAR) Thermometer code
4 4 Схемы на переключае- мых конденсаторах Switched Capasitors (S/C) circuits
45 Паузные комбинации Фазовый шум Формат «без возврата к нулю» Формат «с возвратом к нулю» Idle tones Jitter NRZ (Non-Return-to-Zero) RTZ (Return-To-Zero)
439
Продолжение табл ПЗ 1
Раздел Термины и определения Англоязычные эквиваленты
4 6 Схема с зарядовой на- качкой Фазовый детектор Фазочастотный детектор Петля фазовой автопод- стройки частоты (ФАПЧ) Генератор управляемый напряжением (ГУН) Петлевой фильтр Вывод с третьим состоянием Charge-pump Phase detector Phase frequency detector Phase Locked Loop (PLL) Voltage Controlled Oscillator (VCO) Loop filter Tnstate output
52 Коэффициент затухания Запас устойчивости по усилению Перерегулирование Резонансный пик Запас устойчивости по фазе Добротность полюса Резонансная частота Время нарастания Время установления Damping ratio (factor) Gam margin Overshoot Peaking Phase margin Pole quality factor Resonant frequency Rise time Settling time
53 OCts метод оценки верхней граничной час- тоты SCts метод оценки ниж- ней граничной частоты Method of Open circuits time con- stants Method of Short circuits time con- stants
5 4 Белый шум Фликер-шум, 1/f- шум White noise Flicker noise
5 5 Точка пересечения мощ- ности сигнала с мощно- стью продуктов интермо- дуляции приведенная ко входу Точка пересечения мощ- ности сигнала с мощно- стью продуктов интермо- дуляции приведенная к выходу Коэффициент шума Отношение сигнал/шум Динамический диапазон, свободный от гармоник Input intercept Point (IIP) Output intercept Point (OIP) Noise figure Signal-to-noise ratio (SNR) Spurious-free dynamic range (SFDR)
440
Окончание табп ПЗ 1
Раздел Термины и определения Англоязычные эквиваленты
Прил Сложные функциональ- ные блоки Диапазон изменения напряжения от напряже- ния на отрицательной шине питания до напря- жения на положительной шине питания IР—blocks Rail—to—rail
П4. ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИСТАВКИ И МНОЖИТЕЛИ
Таблица П4 1 Основные единицы СИ
Величина Единица
Наименование Обозначение
международное русское
Длина метр m м
Масса килограмм kg кг
Время секунда s с
Электрический ток ампер А А
Термодинамическая температура кельвин К К
Количество вещества моль mol МОЛЬ
Сила света кандела cd кд
Плоский угол радиан rad рад
Телесный угол стерадиан sr 2Р
Таблица П4 2 Производные единицы СИ, имеющие специальные
наименования
Величина Единица Выражение через основ- ные и допол- нительные единицы СИ
Наиме- нование Обозначение
между- народ- ное русское
Частота герц Hz Гц с'1
Сила ньютон N н м кг с'2
Давление паскаль Ра Па м-1 кг с’2
441
Окончание табл П4 2
Величина Единица Выражение через основ- ные и допол- нительные единицы СИ
Наиме- нование Обозначение
между- народ- ное русское
Энергия джоуль J Дж м2 кг с-2
Мощность ватт W Вт м2 кг с ’3
Количество электричества кулон с Кл с А
Электрическое напряжение вольт V В м2 кг с“3 А-1
Электрическая емкость фарад F Ф м“2 кг-1 с4 А2
Электрическое сопротивление ОМ Q Ом м2 кг с-2 А-2
Электрическая проводимость сименс S См м“2 кг-1 с3 А2
Поток магнитной индукции вебер Wb Вб м2 кг с“2 А'1
Магнитная индуктивность тесла т Тл кг с“2 А'1
Индуктивность генри н Гн м2 кг с“2 А-2
Световой поток люмен Im лм ВД ср
Освещенность люкс lx лк -2 м кд ср
Активность радионуклида бекке- рель Bq Бк с"'
Поглощенная доза ионизи- рующего излучения грэй Gy Гр м2 с"2
Эквивалентная доза излуче- ния зиверт Sv Зв м2 с“2
Таблица П4 3 Дополнительные физические величины
Единица физи- ческой величины Обозначение Примечание
между- народ- ное русское
Ампер на метр А/т А/м Единица напряженности магнитного поля
Ампер-час Ah Ач 1Ач=3600Кл
Ангстрем А А 1 А=10“,им
Бит b Бит Единица информации (либо 1, либо 0)
Байт В Байт Слово (обычно из 8 Бит)
Бод Bd Бд Единица скорости передачи по анало- говым линиям связи 1бит в секунду
Ватт-час Wh Втч 1 Вт ч=3,6 103 Дж
Вольт-ампер VA ВА Единица полной мощности
442
Окончание табл П4 3
Единица физи- ческой величины Обозначение Примечание
между- народ- ное русское
Градус о о Общее наименование различных еди- ниц измерения температуры
Децибел dB ДБ Десятичный логарифм отношения двух Р мощностей Pi и Р2 10 1д— , двух на- Гр пряжений (токов) 1Л и /,->) у f ' 20 1д— 20 1д-'- ’г)
Децибел на милливатт dbm дБм Децибел относительно уровня 1 мВт
Джоуль на Кельвин J/K Дж/К Единица теплоемкости и энтропии
Гаусс G Гс Единица магнитной индукции, 1 10"1 тТ
Электрон- вольт eV эВ Единица энергии, 1 эВ=1,6 10 19Дж
Дюйм In ДЮЙМ 1 дюйм = 25,4 мм
Мил mil мил 1 мил = 0,001 дюйма
Микрон mkm мкм То же, что и микрометр, 1 мкм = 10 м
Ом метр Q m Ом м Единица удельного сопротивления
Кюри Ci Ки Единица активности в радиационной дозиметрии, 1 Ки = 3,7 101° Бк
Ppm Ppm - 1 ppm = 10
Процент % % 1 % = 10^
Вольт на метр V/ m В / м Единица напряженности электрическо- го поля
Ом на квад- рат Q/d Ом/а Единица поверхностного сопротивле- ния
Таблица П4 4 Приставки и множители для образования десятич-
ных и кратных долей
Приставка Символ Множитель
Международный Русский
Экса Е Э ю18
Пета Р П 1015
Тера Т Т 101г
Гига G Г 109
Мега М м 106
443
Окончание табл П4 4
Приставка Символ Множитель
Международный Русский
Кило к к 103
Гекто h г 102
Дека da Да 10
Деци d Д 10“1
Санти с с 10 “2
Милли m м 10 “3
Микро р мк 10"6
Нано n н 10 “9
Пико р п 10~12
Фемто f ф 10~15
Атто а а 10“18
Таблица П4 5 Связь величин, выраженных в относительных еди-
ницах и децибелах
Величи- на в от- носи- тельных единицах 0,5 ^-az 1 </2-1,4 2 10 100 1000
Величи- на в де- цибелах -6 -3 0 3 6 20 40 60
444
Список литературы
1 Dabral S., Maloney T. Basic ESD and I/O Design - Wiley-lnterscience,
1998
2 Egan W. F. Frequency Synthesis by Phase Lock - Wiley-lnterscience,
1999
3 Gardner F. M. Phaselock Technics - Wiley-lnterscience, 1979
4 Hastings R.A. The Art of Analog Layout - Prentice Hall, 2000
5 Hogervorst R., Huysing J. Design of Low-Voltage, Low-Power Opera-
tional Amplifier Cells - Kluwer Academic Publishers, 1996
6 Ingels M., Steyaert M.S. J., Design Strategies and Decoupling Techniques
for Reducing the Effects of Electrical Interference in Mixed-Mode IC’s // IEEE
Journal Of Solid-State Circuits - 1997 - Vol 32 -№7, July
7 Joardar К A Simple Approach to ModehngLross- Talk in Integrated Cir-
cuits // IEEE Journal Of Solid-State Circuits - 1994 - Vol 29 - № 10, Octo-
ber
8 Johns D., Martin K. Analog Integrated Circuit Design - Wiley Text Books,
1997
9 Laker K. R., Sansen W. M. Design of Analog Integrated Circuits and Sys-
tems -McGraw-Hill Higher Education, 1994
10 Lee T. H. The Design of CMOS Radio-Frequency Integrated Circuits -
Cambridge University Press, 2003
11 Medeiro F., Perez-Verdu A. Top-Down Design of High-Performance
Sigma-Delta Modulators - Kluwer Academic Publishers, 1999
12 Rincon-Mora G. A. Voltage References From Diodes to Precision High-
Order Bandgap Circuits - IEEE Press, 2002
13 Sanchez-Sinencio E., Andreou A. Low-Voltage/Low-Power Integrated
Circuits and Systems Low-Voltage Mixed Signal Circuits - Wiley-IEEE
Press, 1998
14 Van Valkenburg M. E. Analog Filter Design - Oxford University Press,
1995
15 Yue P.C., Wong S. S. On-Chip Spiral Inductors with Patterned Ground
Shields for Si-Based RF IC’s - IEEE Journal Of Solid-State Circuits, Vol 33,
№5, May, 1998
16 Апен Ф., Санчес-Синенсио Э. Эпектронные схемы с переключае-
мыми конденсаторами Пер с англ -М Радио и связь, 1989 -576 с
17 Антонью А. Цифровые фильтры анализ и проектирование Пер с
англ — М Радио и связь, 1983 -320 с
18 Галямичев Ю. П., Ланнэ А. А., и др. Синтез активных RC-цепей Со-
временное состояние и проблемы / Под ред А А Ланнэ - М Связь,
1975 -266 с
19 Гарет П. Аналоговые устройства для микропроцессоров и мини-ЭВМ
-М Мир, 1981 -268 с
20 Гиттис Э. И., Пискулов Е. А. Аналогово-цифровые преобразователи
Учеб пособие для вузов -М Энергоиздат, 1981 -360 с
21 ГОСТ 17021-75. Микросхемы интегральные Термины и определе-
ния
445
22 ГОСТ 19480-89. Микросхемы интегральные Термины определения
и буквенные обозначения электрических параметров
23 ГОСТ 24736-81. Преобразователи интегральные цифро-аналоговые
и аналого-цифровые Основные параметры
24 Достал И. Операционные усилители Пер с англ -М Мир, 1982 -
512 с
25 Дэвис Дж., Карр Дж. Карманный справочник радиоинженера/ Пер с
англ - М Издательский дом «Додэка-XXI», 2002 - 544 с
26 Зи С. Физика полупроводниковых приборов В 2-х книгах Кн 1 Пер с
англ — М Мир, 1984 -456 с
27 Зи С. Физика полупроводниковых приборов В 2-х книгах Кн 2 Пер с
англ — М Мир, 1984 -456 с
28 Интегральные схемы. Операционные усилители Том 1 - М Физ-
матлит, 1993 - 240 с
29 Капустин В. И. Активные RC-фильтры высокого порядка - М Радио
и связь, 1985 - 248 с
30 Марцинкявичус А.К., Багданскис Э.К., Пошюнас Р.Л. и др. Быст-
родействующие интегральные схемы ЦАП и АЦП и измерение их
параметров - М Радио и связь, - 1988, - 224 с
31 Маслов А. А., Сахаров О. Н. Аналого-цифровые микропроцессорные
устройства - М Изд-во МАИ, 1991 - 160 с
32 Опадчий Ю. Ф. Аналоговая и цифровая электроника (Полный курс)
Учебник для вузов / Под ред О П Глудкина -М Горячая линия - Теле-
ком, 2002 - 768 с
33 ОСТ 11 073.062-2001. Стандарт отрасли Микросхемы интегральные
и приборы полупроводниковые Требования и методы защиты от стати-
ческого электричества при разработке, производстве и применении
34 . Павлов В. Н., Ногин В. Н. Схемотехника аналоговых электронных
устройств Учебник для вузов - М Горячая линия-Телеком, 2001 - 320
с
35 Погрибной В. А. Дельта-модуляция в цифровой обработке сигналов
— М Радио и связь, 1990 -216с
36 Разевиг В. Д. Система схемотехнического моделирования и проекти-
рования печатных плат Design Center (PSpice) - М СК Пресс, 1996 -
272 С
37 Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника Справочное
руководство Пер с нем -М Мир 1982 -512 с
38 Шкритек П. Справочное руководство по звуковой схемотехнике Пер
снем-М Мир, 1991 -446 с
446
Содержание
Предисловие.................................................3
1. ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ТОПОЛОГИИ
И КОРПУСИРОВАНИЕ АНАЛОГОВЫХ МИКРОСХЕМ...................... 5
1.1. Согласование интегральных элементов.................. 5
Выражения для расчета показателей рассогласования
элементов............................................ 5
Основные правила построения согласованных элементов.... 9
Размещение согласованных элементов в массив
с общим центром .. .............................. 9
Уменьшение влияния механического напряжения
и его градиента ..................................... 11
Уменьшение влияния температурного градиента . ....... 13
Уменьшение электростатического взаимодействия........ 15
Особенности пересечения металлом согласованных
резисторов........ .............................. 16
Уменьшение влияния соседних структур на согласование
элементов.......................................... 17
Согласование МОП-транзисторов ...................... 19
Согласование резисторов ..............................21
Согласование конденсаторов ...........................22
1.2. Методы экранирования схем от шумов по подложке.......23
Экранирование схем от шумов по подложке
в стандартной КМОП-технологии ..................... 23
Экранирование схем от шумов по подложке
в технологии КНИ.................................... 25
Сравнительные данные по степени подавления шумов
по подложке...........................................27
Влияние размеров и расположения охранных колец
на степень экранирования шумов в стандартной
КМОП-технологии ............................... 29
Влияние концентрации примеси в подложке на степень
экранирования шумов.................................. 31
1.3. Проектирование шин и размещение блоков
в цифроаналоговых схемах .................................32
Проектирование шин ....................... 32
Размещение блоков.................................... 34
1.4. Принципы масштабирования КМОП-микросхем 36
Общие сведения ...................................... 36
Основные факторы, учитываемые при проектировании
масштабируемых аналоговых блоков .................. 37
/-проектирование топологии микросхем .. 38
447
1.5. Нормы проектирования топологии ..........................39
1.6. Методы защиты от включения паразитного
тиристора (защелкивания) в КМОП-технологии................42
Общие сведения . . .... ...................... 42
Критерий возможности проявления тиристорного эффекта . ... 43
Механизмы возникновения эффекта защелки ...............44
Способы защиты от включения паразитного тиристора .... 44
Защита узлов входа/выхода ...... . . .....................45
Защита внутренних блоков ........................... 46
Разделение узлов входа/выхода и внутренних блоков..... 48
Испытания КМОП-микросхем на устойчивость
к тиристорному эффекту............................ 48
1.7. Защита выводов микросхем от статического
электричества .......................................... 52
Общие сведения ................................... 52
Модели воздействия статического электричества ........ 53
Цепи защиты выводов микросхемы от воздействия
электростатического разряда........................... 56
Диодно-резистивные элементы защиты ................... 59
Элементы защиты на МОП-транзисторе с заземленным
затвором (MGG) ....................................... 60
Элементы защиты на МОП-транзисторе с полевым окислом
в качестве подзатворного диэлектрика (TFO) ........... 61
Элемент защиты на основе цепи диодов................. 61
Динамический элемент защиты входов/выходов микросхем . 62
Динамический элемент защиты шин земли и питания....... 62
Особенности конструкции и топологии элементов защиты.......63
1.8. Размещение кристаллов на пластине....................64
1.9. Сведения по корпусам и тепловому расчету микросхем.......65
Пластмассовые корпуса .............................. 65
Керамические корпуса ................................. 68
Максимальный ток вывода.... .......................... 71
Модель вывода корпуса . . . ... ... ........... 72
Тепловые характеристики микросхемы................... .73
Тепловой расчет микросхемы........................... 78
2. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ................................... 81
2.1. Электрофизические свойства интегральных структур.........81
2.2. МОП-транзисторы......................................85
Общие сведения ....................................... 85
Выражения для оценочных расчетов по постоянному току.......88
Эффект насыщения скорости дрейфа носителей ........... 89
Малосигнальные эквивалентные схемы МОП-транзисторов
в пологой области ВАХ . ........................... 90
Малосигнальная эквивалентная схема МОП-транзистора
в крутой области ВАХ .............................. 92
448
Малосигнальные эквивалентные схемы МОП-транзисторов
в режиме отсечки ....... ......................... 93
Шумовые свойства МОП-транзисторов....................94
Spice - модели МОП-транзисторов ................. 95
Параметры моделей МОП-транзисторов ................. 96
2.3. Особенности построения интегральных резисторов .... 115
Расчет номиналов интегральных резисторов ......... 115
Расчет сопротивлений интегральных резисторов......... 115
Правила проектирования топологии резисторов.......... 117
Температурные вариации сопротивления резисторов ..... 117
Факторы, влияющие на линейность резисторов......... 117
Саморазогрев...................................... 118
Насыщение скорости носителей. 118
Влияние конечных размеров зерен ................. 118
Модуляция обедненной области ...................... 119
Модуляция проводимости проходящими шинами............119
Сопротивление контактов ............... . ......... 119
Металлические резисторы ....................... 119
Диффузионные резисторы......................... .. 120
Резисторы, выполненные слоем кармана................120
Поликремневые резисторы ........................... 120
Прецизионная коррекция номинала резисторов ........ 121
Импульсные свойства резисторов ................ 123
2.4. Интегральные конденсаторы и емкость
межсоединений ........................................ 125
Общие сведения ................................. 125
Эквивалентная схема интегрального конденсатора .....128
Емкость межсоединений ........... . ............... 129
2.5. Интегральная индуктивность....................... 131
З. БАЗОВЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ БЛОКИ......................... 135
3.1. Токовые зеркала.................................. 135
Общие сведения.................................. 135
Примеры построения токовых зеркал ................. 136
3.2. Дифференциальные пары............................ 141
Общие сведения .. . ................... 141
Примеры построения дифференциальных пар . . .... 143
3.3. Источники тока....................................144
Общие сведения ...... .... .............. ....... . 144
Примеры построения источников тока . .............. 147
Примеры построения блоков автозапуска.............. 148
3.4. Аналоговые ключи................................. 149
Общие сведения......................................149
Примеры построения аналоговых ключей ... 154
449
3.5. Компараторы ........................................ 155
Общие сведения . ... 155
Блоки компараторов ... 159
Примеры построения предусилителя 160
Примеры построения блоков принятия решения.............161
Примеры построения выходного буфера .................. 164
Примеры электрических схем компараторов .... 165
3.6. Операционные усилители.............................. 169
Основные термины, понятия и характеристики . . . 169
Классификация ОУ ..................................... 177
Элементы схемотехнического построения КМОП ОУ ... .... 180
Входной дифференциальный каскад....................... 180
Выходной каскад..................................... 183
Промежуточные каскады . ... 184
Элементы сопряжения промежуточных и выходных каскадов ОУ 186
Элементы для построения ОУ с повышенной скоростью
нарастания выходного напряжения................ ... 187
Элементы для построения полностью
дифференциальных ОУ . 188
Частотная коррекция операционных усилителей . ..... 190
Частотная коррекция двухкаскадных ОУ ................ 191
Коррекция Миллера ................................... 192
Соотношения, используемые при расчете ОУ
с коррекцией Миллера................................ 193
Каскодная коррекция Миллера 194
Соотношения, используемые при расчете двухкаскадного ОУ
с каскодной коррекцией Миллера ................. ..... 195
Вложенная каскодная коррекция Миллера..................196
Соотношения, используемые при расчете двухкаскадного ОУ
с вложенной каскодной коррекцией Миллера....... 197
Частотная коррекция трехкаскадных ОУ.................. 198
Вложенная коррекция Миллера......................... .198
Соотношения, используемые при расчете трехкаскадного ОУ
с вложенной коррекцией Миллера ...................... 200
Разветвленная вложенная коррекция Миллера —.......... 201
Соотношения, используемые при расчете трехкаскадного ОУ
с разветвленной вложенной коррекцией Миллера.......... 202
Частотная коррекция четырехкаскадных ОУ ...............203
Примеры построения КМОП ОУ ................... . 203
3.7. Источники опорного напряжения .......................209
Общие сведения.................................... 209
Простейшие источники опорного напряжения ............. 211
Источники опорного напряжения равные ширине
запрещенной зоны........ ........................... 213
Построение РТАТ генераторов......................... .216
Примеры простейших электрических схем ИОН с выходным
напряжением равным ширине запрещенной зоны............ 217
450
3.8. Схемы выборки-хранения.............................218
Общи е сведения ................................ 218
Основные причины неидеальности УВХ.................. 221
Примеры схемотехнических решений УВХ .............. 223
Тестирование УВХ ............................. 225
3.9. Цифровые элементы ................................ 226
Комбинационные логические элементы ................ 226
Некоторые параметры логических элементов схем
для различных технологий . . ....................... 229
Классификация триггеров ......................... 231
Триггеры R-S-типа .................................. 232
Триггеры D-типа................................. 234
Триггеры О-1/-типа................................ 236
Триггеры S-типа ... ........................236
Триггеры П-типа ................................... 237
Триггеры Е-типа .............................. 237
Триггеры Т-типа .. ....... . ...................238
Триггеры Т-1/-типа .. . ........................ 238
Триггеры R-S— Т-типа .............................. 239
Триггеры J-X-типа ................................ 239
Триггеры, построенные по схеме «М-S» (ведущий-ведомый) . 240
Триггеры R-St -типа с инвертором .................. 240
Триггеры Fi—St-типа с запрещающими связями ......... 240
Триггеры R-St -типа с разнополярным управлением .... 241
Триггеры О(-типа, построенные по схеме «M-S» ....... 241
Триггеры D-типа, построенные по схеме «М-S» ........ 242
Триггеры J-Кгтипа, построенные по схеме «М-S»
с запрещающими связями .. .................... 243
Параллельные регистры .............................. 243
Последовательные (сдвигающие) регистры ............. 244
Счетчики ......................................... 244
3.10. Упрощенный малосигнальный анализ элементарных
узлов ..................................................246
4. СЛОЖНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ БЛОКИ ......................... 249
4.1. АЦП .............................................. 249
Осно вные параметры АЦП ....................... .... 249
Основные типы АЦП................................ 257
АЦП с временным перемежением......... 260
Параллельный АЦП.................................. 260
1,5- шаговый параллельный АЦП 262
Интерполирующий АЦП ........................... 263
2-шаговый параллельный АЦП...........................264
АЦП сложенного сигнала ............................. 265
АЦП с увеличенным разрешением .. 267
Конвейерный АЦП................................... 267
АЦП последовательного приближения .. 268
451
АЦП последовательного приближения с перераспределением
заряда.......................................... 269
Алгоритмический АЦП ............................... 269
Интегрирующий АЦП (однотактный)................... 270
АЦП двойного интегрирования ........................ 270
4.2. Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) ..............272
Общие сведения.......................................272
ЦАП на основе цепи резисторов....................... 277
Двухкаскадный ЦАП................................... 278
ЦАП на основе резистивной матрицы ................. 279
ЦАП на основе R-2/7-матрицы..................... 280
ЦАП с использованием источников тока................ 280
ЦАП с перераспределением зарядов.................... 281
Комбинированный ЦАП . 282
Последовательный ЦАП ................................282
4.3. Активные фильтры....................................283
Общие сведения ................................... 283
Основные параметры фильтров..........................286
Фильтры нижних частот 288
Фильтр Баттерворта 290
Фильтр Чебышева .. .............................. 290
Фильтр Бесселя ................ . ...................290
Фильтр Кауэра (эллиптический фильтр) ..... .. . .. . 291
Определение порядка фильтра . . ...................... 291
Схемы каскадов ФНЧ 1-го и 2-го порядка ............ 294
Методика расчета ФНЧ Баттерворта, Чебышева и Бесселя . 295
Методика расчета эллиптического ФНЧ............... 303
Фильтры верхних частот . .......................... 316
Схемы каскадов ФВЧ 1-го и 2-го порядка . . .. ........ 316
Методика расчета ФВЧ Баттерворта, Чебышева и Бесселя 317
Схемы каскадов ФВЧ Кауэра 1-го и 2-го порядка .. . . .. . 318
Методика расчета ФВЧ Кауэра . ... .................318
Полосовые фильтры ................................ 319
Заграждающие фильтры .. .. . . ........ .... 322
Фазовые фильтры.................................... 324
4.4. Схемы с переключаемыми конденсаторами (ПК).......327
Замещение резисторов схемами с переключаемыми
конденсаторами ..................................... 327
Типовые схемы на переключаемых конденсаторах . .. .... 329
Проектирование фильтров на переключаемых конденсаторах . 329
Масштабирование цепей............................... 338
Парафазный ФНЧ 1-го порядка ........................ 339
Обобщенное ПК-звено 2-го порядка ................... 339
4.5. Дельта-сигма АЦП .................................. 348
Структурная схема и основные характеристики AS АЦП 348
Основные этапы проектирования AS АЦП..... ...... 352
452
АХ модулятор 1-го порядка с однофазным входом ... .. 353
АХ модулятор 2-го порядка с парафазным входом. . ... 354
АХ модулятор 3-го порядка с парафазным входом ..... 355
Факторы, влияющие на характеристики АХ модулятора . . ... 357
4.6. Элементы систем фазовой автоподстройки частоты ....359
Общие положения......................................361
Примеры построения петлевых фильтров................ 365
Фазовый детектор на элементе исключающее ИЛИ . 366
Фазочастотный детектор ............................. 368
Примеры построения генераторов управляемых напряжением 372
4.7. Аналоговые вычислительные блоки ...................374
Интег ратор . .. ................................... . 374
Дифференциатор................................... 375
Логарифмический усилитель ........................ 376
Антилогарифмический усилитель...................... 377
Логарифмический умножитель......................... 377
Логарифмический делитель........................... 378
Дифференциальный усилитель ........................ 379
Суммирующий усилитель......... ............ . 379
Неинвертирующий усилитель .... . . ................ 381
Преобразователь ток-напряжение (усилитель тока) .... 381
Преобразователь напряжение-ток...................... 382
Логарифмический преобразователь ток-напряжение ..... 382
Инструментальный усилитель на двух ОУ............... 383
Инструментальный усилитель на трех ОУ
(электрометрический вычитатель)................. ... 383
Двухполупериодный выпрямитель с незаземленной нагрузкой . 384
Двухполупериодный выпрямитель с заземленной нагрузкой . .. 385
5. АНАЛОГОВЫЕ СИГНАЛЫ И СИСТЕМЫ ......................... 386
5.1. Представление аналоговых сигналов..................386
Представление сигналов во временной и частотной областях 386
Дискретные сигналы ................................. 388
Частотно-временные характеристики системы .......... 389
Применение преобразования Лапласа для анализа
аналоговых цепей ................................... 390
Применение z-преобразования для анализа дискретных цепей 392
Соотношения между характеристиками аналоговых
и дискретных цепей ..................................394
5.2. Устойчивость систем с обратной связью..............397
Общие сведения................................... . 397
Критерий устойчивости Найквиста .................. 398
Запас устойчивости операционных схем 2-го порядка и методы
его оценки..................................... 401
453
5.3. Методы оценки граничных частот.....................405
Общие сведения .................................. 405
Метод оценки верхней граничной частоты ....... ..... 406
Метод оценки нижней граничной частоты. ... 407
Соотношения частотных и временных характеристик
для малого сигнала .. . ................ 408
5.4. Краткие сведения по шумам .........................409
Общие сведения ...... .... . ... . .... 409
Шумящие двух-и четырехполюсники . . .. ........... 410
Коэффициент шума четырехполюсника .......... ........ 411
МОП-транзистор. как шумящий четырехполюсник..........413
5.5. Нелинейные искажения. Динамический диапазон
многокаскадной системы ................................. 414
Общие сведения . .. . ..... . ... . 414
Коэффициент шума многокаскадной системы..... .414
Продукты нелинейных искажений....................... 415
Коэффициент гармоник ... ........................... 416
Параметры для оценки интермодуляционных искажений . .. .417
Оценка интермодуляционных искажений в многокаскадной
системе ..................... .... .............. 418
Оптимизация динамического диапазона многокаскадной
системы..................... ..... .......... 419
ПРИЛОЖЕНИЯ............................................... 421
П1. Цифроаналоговая библиотека ОАО «Ангстрем» ......... 421
П2. Некоторые из аналоговых и цифроаналоговых
КМОП-интегральных схем серии 1446, серийно выпускаемых
ОАО «Ангстрем» ....................................... 425
ПЗ. Некоторые русскоязычные термины и их англоязычные
эквиваленты . .... ............ .. .. ......... 437
П4. Единицы измерения, приставки и множители........... 441
Список литературы.........................................445
454