Текст
□А8 КІІРРЕШАСН
йЬег дет дгоеееп
Аидііогіит дег КоттеггЬосЬзсІіиІе
іп Кіеѵѵ.
Р. РУ8СНКОЕЕ, Р. РАВ2ЕѴѴІТ8СН,
Ргоіеззог ап бегТесКп.НосНзсКиІе Оогепі ап дег ТесНп. НосКзсКиІе
іп Кіеѵ/. іп Кіеѵѵ.
КУПОЛЬНОЕ ПОКРЫТІЕ
надъ большой аудиторіей
Коммерческаго Института
въ г. Кіевѣ.
_П. Н. РЫШКОВЪ. П. В. РАБЦЕВИЧЪ^
Инженеръ Путей Сообщенія. И н ж е н е р ъ-С троитель.
съ 46 фиг. въ текстѣ.
КП^Ъ.
Тип.Т-ва И. Н. Кушнеревъ и К°. Караваевская, 5.
1914.
Содержаніе.
СТР.
I. Общее описаніе покрытія................................ 5
II. Геометрическіе элементы покрытія ........................ 8
III. Нагрузки................................................. 8
IV. Допущенныя напряженія.....................................10
V. Разсчетъ усилій въ стержняхъ купола......................10
А. Опредѣленіе ординатъ поверхностей вліянія..........11
1. Грузъ Р, равный одной тоннѣ, въ узлѣ ....... 12
2. Грузъ Р, равный одной тоннѣ, въ узлѣ ........ 18
3. Грузъ Р, равный одной тоннѣ, въ узлѣ д ...... 21
В. Поверхности вліянія................................23
С. Подсчетъ разсчетныхъ усилій ...... .... .26
VI. Поперечныя сѣченія элементовъ............................29
А. Поперечныя сѣченія колецъ......... • • .... 29
В. Сѣченія угловыхъ реберъ купола ... . ...........30
С. Сѣченія діагоналей ... ..........................—
VII. Детали конструкціи:
А. Конструкція узловъ . ............................. 30
1. Узелъ пл верхняго кольца ..... .............31
2. Узелъ п средняго кольца..........................—
3. Опорный узелъ Л'................................33
4. Узелъ О средняго кольца......................... —
В. Опорныя части..................................... 35
1. Опоры въ углахъ купола ......................... —
2. Опора съ шаровой поверхностькгвъ промежуточныхъ узлахъ. 36
3. Опора съ цилиндрическою поверхностью............ —
С. Укладка опорныхъ подушекъ на стѣны зданій . . , . . 3~
VIII. Сборка купола............................................38
IX. Вѣсъ купола...............................................$8
Купольное покрытіе надъ большой аудиторіей
Коммерческаго Института въ г. Кіевѣ.
П, Н Рышкова и П. В< Рабневвча.
Ь Общее описаніе покрытія.
дяшій уголъ. Пространственной системѣ отдано предпочтеніе передъ обы-
кновенными плоскими стропильными фермами потому, что она дала воз
можность сильно приподнять потолокъ надъ поломъ перекрываемаго помѣ-
щенія и, кромѣ того, она являлась, какъ показали предварительные под-
счеты, болѣе легкой, чѣиъ всѣ необходимыя для покрытіи плоскія стро-
пильныя фермы. Рѣшетка купола, общее число стержней которой вмѣстѣ
съ опорными равно утроенному числу ея узловъ (3—3&), представляетъ
статически опредѣлимую систему. Въ этомъ легко убѣдиться, пользуясь
Фиг. 2.
вето домъ нулевой нагрузки. Разсматривая равновѣсіе отдѣльныхъ узловъ и
отдѣльныхъ граней купола, очень легко показать, что для нулевой нагрузки
усилія всѣхъ его стержней однозначны и равны нулю, а это и служить
веобходямымъ и достаточнымъ признакомъ статической опредѣлимости и
геометрической неизмѣняемости системы. Четыре опорныхъ узла: С, Р, Ъ
и О (по одному на каждой стѣнѣ) опираются на цилиндрвчеснія поверх-
ности (см. фиг. 44), допускаюаіія движенія этихъ узловъ только нормально
къ продольнымъ осямъ стѣнъ аудиторіи; во всѣхъ остальныхъ узлахъ ниж-
няго кольца опоры съ шаровыми поверхностями (см. фиг. 43 и 40). Такое
устройство и расположеніе опоръ обладаетъ тѣмъ достоинствомъ, что стѣ-
ны не испытываютъ бокового распора, такъ какъ опорныя реакціи на Ши-
ровыхъ опорахъ—вертикальны, а на цилиндрическихъ-яаправлены вдоль
7 —
«лѣвъ. Кромѣ того, при такомъ устройствѣ опоръ, вліяніе жесткости узловъ
конструкціи, при равномѣрномъ измѣненіи температуры, не вызываетъ въ
стержняхъ дополнительныхъ усилій, такъ какъ измѣненная форма купола
остается подобной первоначальной.
Кровля.
На нижнемъ ярусѣ кровля теплая, состоящая изъ двухъ рядовъ
сосновыхъ досокъ: нижняго, толщиною въ 5 сант., и верхняго въ 3 сант.
съ прокладкою между ними пробковаго изоляціоннаго слоя, толщиною въ
20 м.м. Сверху доски покрыты 10 фунтовымъ кровельнымъ желѣзомъ.
Кровля уложена на сосновыхъ обрѣшетинахъ прямоугольнаго сѣченія
18 X 22 см., расположенныхъ вблизи колецъ на взаимномъ разстояніи
3,20 мет. (см. фиг. 45).
Въ верхнемъ ярусѣ кровля двухъ типовъ: въ боковыхъ частяхъ
между среднимъ и верхнимъ кольцомъ изъ стекла, толщиною въ 4 м.м., а
выше верхняго кольца изъ сводчатаго волнистаго желѣза (? = 1 м.м.) со
стрѣлкой подъема 0,50 мет.
Подшивка и потолки.
Нижній яруст снизу подшитъ строганными сосновыми досками, при-
битыми къ продольнымъ брускамъ, отстоящимъ на 1 метръ одинъ отъ дру-
гого (фиг. 45); по обшивкѣ предположена живопись масляными красками.
На уровнѣ средняго кольца помѣщенъ стеклянный потолокъ,
для поддержанія рамъ котораго имѣются три вспомогательныя распорки,
прикрѣпленныя къ узламъ средняго кольца *)
Наконецъ, вь плоскости верхняго кольца расположенъ досчатый по-
толокъ для предохраненія аудиторіи отъ быстраго охлажденія. При вечер-
немъ освѣщеніи этотъ потолокъ, снизу выкрашенный въ бѣлый цвѣтъ, пре-
дохраняетъ свѣтовые лучи отъ разсѣивашя, отражаетъ ихъ обратно и тѣмь
способствуетъ усиленію освѣщевія аудиторіи. При дневномъ же освѣщеніи,
благодаря присутствію потолка, въ аудиторіи получается ровное освѣщеніе
почти безъ тѣней (фиг. 3). Акустическій уеловіи аудиторіи, послѣ постройки
оказались очень хорошими. Это объясняется, кромѣ прочихъ условій, еще
и пирамидальной формой верхней части аудиторіи (фиг. 2 и 3).
Служебный проходъ.
Для осмотра и ремонта стеклянной кровли, снаружи уложенъ рядъ
досокъ (фиг. 2 и 45), идущій вдоль средняго кольца вокругъ всего купола.
*) При разсчетѣ покрытія, эти распорки разсматривались только какъ вспомо-
гательные стержни, не входящіе въ основную систему купол ѵ
9
потолка и собственный вѣсъ верхняго кольца по предварительному
подсчету составляютъ на кв. метръ плана.................85 кил.
Ь) Временная нагрузка.
Давленіе отъ снѣга на кв. метръ плана..............100 кил.
Итого..............185 кил.
2) На квадратный метръ горизонтальной проекціи боковыхъ частей
верхняго яруса:
а) Постоянная нагрузка.
На квадратный метръ кровли собственный вѣсъ стекляннаго
покрытія, включая обрѣшетины, равенъ около.....................40 кил.
Собственный вѣсъ рѣшетки купола по предварительному под-
счету составляетъ около......................................31,5 кил.
Итого нагрузка на кв. метръ кровли . 71,5 кил.
Слѣдовательно, на кв. метръ плана постоянная нагрузка со-
71.5 71,5
ставляетъ —— == - —— =....................................160 кил.
соз а 0,446
Ь) Временная снѣговая нагрузка на этомъ участкѣ верхняго
яруса въ разсчетъ не вводилась, такъ какъ уголъ наклона стекляннаго
покрытія 63°30', а при такомъ углѣ снѣгъ держаться не можетъ.
В. Среднее кольцо.
Отъ вѣса стекляннаго потолка, расположеннаго въ плоскости
средняго кольца, при вѣсѣ потолка въ 40 кил. на 1 кв. метръ,
нагрузка на узелъ средняго кольца составляетъ............. 226 кил.
С. Нижній ярусъ.
а) Постоянная нагрузка.
На квадратный метръ кровли:
вѣсъ теплаго покрытія................................59 кил.
„ деревянныхъ обрѣшетинъ..........................10 „
„ подшивки (снизу)...............................27
„ служебнаго прохода изъ доски.................... 3 „
„ рѣшетки купола по предварительному подсчету . . 25 „
Итого на кв. метръ кровли..........124 кил.
Слѣдовательно, на кв. метръ плана постоянная на-
124 124
грузка составитъ —_ — —............................144 кил.
со§ і 0,86
Ь) Временная нагрузка.
Давленіе снѣга на кв. метръ плана.....................100 кил.
Всего. . . . 244 кил.
— 10
Вѣтровая нагрузка принята въ 180 кил. на кв. метръ, дѣвствующей
горизонтально съ открытой стороны купола, такъ какъ покрытіе, будучи
окружено съ трехъ сторонъ высокими зданіями, можетъ подвергаться
дѣйствію вѣтра лишь съ этой стороны. Вліяніе вѣтра оказалось, какъ и
надо было ожидать, весьма малымъ.
IV. Допущенныя напряженія въ металлическихъ частяхъ.
Поперечныя сѣченія стержней купола, работающихъ на продольное
усиліе и на мѣстный изгибъ, подобраны такъ, что ихъ общее наибольшее
напряженіе не превосходитъ 1200 кил./си2.
V. Разсчетъ усилій въ стержняхъ купола.
Для опредѣленія наибольшаго усилія въ какомъ либо стержнѣ по-
крытія, необходимо знать невыгоднѣйшее расположеніе временной нагрузки,
вызывающей это усиліе. Этотъ вопросъ рѣшенъ съ помощью поверхностей
вліянія. Поверхность вліянія, какъ извѣстно, представляетъ графическое
изображеніе закона, по которому измѣняется усиліе въ стержнѣ, при по-
слѣдовательномъ перемѣщеніи груза, равнаго одной тоннѣ, изъ
одного узла въ другой. Ордината поверхности вліянія представляетъ то
усиліе, которое получаетъ стержень отъ груза, равнаго одной тоннѣ, при-
ложеннаго въ томъ мѣстѣ системы, гдѣ взята эта ордината.
Для системы въ пространствѣ поверхность вліянія играетъ ту же
роль, что линія вліянія для плоской рѣшетки.
Удобство разсчета по поверхностямъ вліянія заключается, главнымъ
образомъ, въ томъ, что онѣ даютъ возможность легко и наглядно рѣшить
вопросъ о невыгоднѣйшемъ расположеніи временной нагрузки. Къ сожа-
лѣнію, вопросъ о способахъ построенія поверхностей вліянія еще совсѣмъ
не разработанъ, а потому при ихъ построеніи приходится пользоваться об-
щимъ методомъ. Въ нашемъ случаѣ построеніе поверхности вліянія вы-
полняемъ слѣдующимъ образомъ. Грузъ Р = 1 тоннѣ послѣдовательно по-
мѣщаемъ во всѣ узлы купола и для каждаго его положенія опредѣляемъ
усилія въ разсматриваемомъ стержнѣ. Черезъ всѣ узлы системы проводимъ
вертикали и на каждой изъ нихъ отъ точки ея пересѣченія съ про-
извольно выбранной горизонтальной плоскостью откладываемъ орди-
нату, равную усилію стержня, возникающему въ немъ отъ дѣйствія груза
въ томъ узлѣ, черезъ который проходитъ соотвѣтствующая вертикаль; при
этомъ ординату откладываемъ вверхъ, если стержень растянутъ, и внизъ—
если сжатъ. Поверхность, проходящая черезъ всѣ вершины указанныхъ
ординатъ, и представитъ искомую поверхность вліянія. Вообще говоря, по-
верхность вліянія представляетъ кривую поверхность. Въ частномъ случаѣ,
а именво, когда имѣется узловая передача нагрузки и когда система купола
въ плавѣ представляетъ сѣть треугольниковъ, поверхность вліянія ограни-
чена рядомъ взаимно пересѣкающихся плоскостей.
11
Точное рѣшеніе вопроса о распредѣленіи нагрузки на узлы верхняго
кольца купола составляетъ сложную задачу, такъ какъ кровля изъ вол-
нистаго желѣза представляетъ неразрѣзную, упругую цилиндрическую обо-
лочку. Поэтому для упрощенія были сдѣланы слѣдующія предположенія:
грузъ Р — 1 тоннѣ, прило-
женный въ точкѣ О пересѣченія
діагоналей панели (фиг. 4), пере-
дается поровну на четыре ея угла:
/і-
и 2) принято, что поверхность
вліянія въ каждомъ изъ четырехъ
Фиг. 4. Планъ верхняго кольца.
участковъ: I, II, III, и IV ограничена плоскостью.
Такое приближенное распредѣленіе нагрузки можетъ быть признано
допустимымъ, особенно, если принять во вниманіе другія допущенія, обыч-
ныя при разсчетахъ стержневыхъ системъ, а именно:
а) узлы покрытія при разсчетѣ обыкновенно предполагаются шарнир-
ными, въ дѣйствительности же они жестніе,
Ь) стержни купола упруги, а не абсолютно жестки, какъ это обы-
кновенно принято допускать при разсчетѣ усилій.
А. Опредѣленіе ординатъ поверхностей вліянія.
Ординаты поверхности вліянія отъ вертикальной нагрузки, какъ было
указано, представляютъ усилія въ разсматриваемомъ стержнѣ, вызываемыя
нагрузкой Р= 1 тоннѣ, при положеніи ея поочередно во всѣхъ узлахъ по-
крытія.
Опредѣленіе усилій въ стержняхъ купола при различныхъ положе-
ніяхъ груза выполнено графически. Пояснимъ ходъ построеній на нѣсколь-
кихъ примѣрахъ. Разсмотримъ наиболѣе характерныя положенія груза на
куполѣ, а именно:
1) въ узлѣ а. |
л . / верхняго кольца
2) въ узлѣ дѵ |
и 3) въ узлѣ д средняго кольца.
Въ дальнѣйшемъ изложеніи систему купола будемъ разсматривать со-
стоящей изъ трехъ частей:
а) верхняго яруса,
Ь) нижняго яруса
и с) опорнаго кольца съ опорами.
Къ составу верхняго яруса относимъ верхнее кольцо и всѣ стержни
къ нему примыкаюпце, а къ составу нижняго яруса—среднее кольцо и
стержни, примыкающіе къ нему снизу.
12 —
1) Грузъ Р, равный ОДНОЙ тоннѣ, въ узлѣ (фиг. 5).
При положеніи груза въ узлѣ ах, стержни: и охкх уси-
лій не имѣютъ, что слѣдуетъ непосредственно изъ равновѣсія узловъ верх-
няго кольца. Для опредѣленія усилій въ остальныхъ стержняхъ, разсматри-
ваемъ послѣдовательно равновѣсіе отдѣльныхъ граней купола, начиная съ
верхняго яруса.
Верхній ярусъ.
Грузъ Р, приложенный въ узлѣ раскладываемъ по тремъ напра-
вленіямъ: аха, ахп, ахд и разсматриваемъ дѣйствіе каждой составляющей
вь отдѣльности. Составляющая, идущая по а^а и равная 0,94 тон., пере-
дается всецѣло стержню а каждая изъ двухъ друіихъ составляющихъ
Фиг. 5.
стержняхъ боковой грани ахдгад.
вызываетъ усилія въ стерж-
няхъ верхняго яруса
только той грани купола,
въ плоскости которой она
лежитъ, т. е. составляющая,
лежащая на а/* = 0,47 т.,
вызываетъ усилія въ стерж-
няхъ передней грани ахпхап,
а составляющая по
а^ = 0,4э тон.—усилія въ
Въ самомъ дѣлѣ, допустимъ, что къ узлу а1 приложена только одна
сила Р, - составляющая, направленная по ахи. Отсѣкаемъ боковую грань
ахЪдх и со всѣми дѣйствующими на нее силами проектируемъ на плоскость
чертежа (фиг. 6). Къ этой грани приложено три силы, идущихъ по аах
ддх и ад, т. е. три силы, не ироходящихъ черезъ одну точку. При этихъ
условіяхъ равновѣсіе грани возможно только въ томъ случаѣ, когда каждая
изъ этихъ трехъ силъ равна нулю. Отсюда непосредственно слѣдуетъ, что
стержни ахдх и Ьдх усилій не имѣютъ.
Совершенно такъ же, исходя изъ равновѣсіи задней и правой боко-
вой грани, можно показать, что #ихъ стержни отъ силы Р, усилій не по-
лучаютъ. Итакъ, при дѣйствіи силы Рх въ верхнемъярусѣ работаютъ только
стержни передней грани, въ плоскости которой лежитъ сила. Усилія въ
стержняхъ этой грани могутъ быть найдены графически построеніемъ
діаграммы. Для этого отсѣкаемъ переднюю грань и со всѣми на нее дѣй-
ствующими силами проектируемъ на плоскость чертежа (фиг. 7). Отсѣчен-
ная грань находится въ равновѣсіи подъ дѣйствіемъ четырехъ силъ: данной
силы 2?! и трехъ неизвѣстныхъ, одна изъ которыхъ идетъ по мхя, другая
по ап—равнодѣйствующая усилій всѣхъ разсѣченныхъ стержней, подходя-
— 13 —
щихъ къ узламъ: и о, а третья по аа1. Многоугольникъ равновѣсія,
построенный для этихъ четырехъ силъ (фиг. 7—5), обращается въ тре-
угольникъ, такъ какъ сила 1)1 проходитъ черезъ п — точку пересѣченія
двухъ силъ, и слѣдовательно, усиліе въ аах равно нулю. Разсматривая по-
слѣдовательно равновѣсіе узловъ передней грани, находимъ графически
(фиг. 7—Ь) усилія во всѣхъ ея стержняхъ.
Совершенно такъ же можно показать, что составляющая по агд въ
верхнемъ ярусѣ вызываетъ усилія только въ стержняхъ той боковой грани,
въ плоскости которой она лежитъ. Діаграмма усилій для боковой грани
показана на фиг. 8 — 6. Итакъ, отъ дѣйствія силы Рвъ узлѣ аг въ верхнемъ
ярусѣ работаютъ только стержни двухъ граней: передней и лѣвой боковой.
Ь) Дінграиня УСИЛІИ
ДЛЯ 60ЯОДО» ГРАНИ
Въ стержняхъ двухъ другихъ граней верхняго яруса усилія равны
нулю, такъ какъ въ плоскости этихъ граней нѣтъ внѣшнихъ силъ.
Нижній ярусъ.
Опредѣливъ усилія во всѣхъ стержняхъ верхняго яруса, переходимъ
къ опредѣленію усилій въ стержняхъ нижняго яруса- Для этого поступаемъ
такъ. Отсѣкаемъ верхній ярусъ съ внѣшней силой Р, приложенной въ
и чтобы сохранить прежнія условія равновѣсія нижняго яруса, разсѣчен-
ные стержни замѣняемъ силами, равными дѣйствующимъ въ нихъ усилшмъ.
Такая замѣна приводитъ насъ къ системѣ (фиг. 9), состоящей изъ опор-
наго кольца и нижняго яруса, къ верхнимъ узламъ котораго приложены
горизонтальныя силы X, лежащія на сторонахъ средняго кольца и три
наклонныя силы X, идущія вдоль удаленныхъ ногъ верхняго яруса. Вели-
чины всѣхъ этихъ силъ опредѣляются по діаграммамъ усилій (фиг. 7 и 8).
кромѣ одной силы = 0,94 тон., уже найденной при разложеніи силы Р
на ея составляющія. Чтобы сократить число діаграммъ, необходимыхъ для опре-
дѣленія усилій въ стержняхъ нижняго яруса при различныхъ положеніяхъ
груза на куполѣ, усилія въ стержняхъ нижняго яруса находимъ от-
— 14 —
дѣльно отъ каждой изъ полученныхъ силъ, при чемъ оказы-
вается болѣе удобнымъ величину каждой силы принимать равной одной
тоннѣ.
Состояніе нагрузки: Кх — 1 тон.
Разсматриваемъ нижній ярусъ купола при дѣйствіи только одной силы
Кх — 1 тон., предполагая, что всѣ остальныя силы равны нулю. Усилія въ
стержняхъ нижняго яруса, соотвѣтствующія этому состоянію нагрузки, на-
ходимъ совершенно такъ же, какъ въ стержняхъ верхняго яруса для груза
Р=1 тон., приложеннаго въ узлѣ а,, а именно: силу А', принявъ ее рав-
ной одной тоннѣ, раскладываемъ по тремъ направленіямъ: аА, а№, аі)
= 94
Х2 = 0, 08
Кз —О, 20
Х1== 0,145
^2= 0,145
Х3 = 0,145
Х4== 0,335
тон.
фиг. 9. Нижній ярусъ купола.
(фиг. 9) и разсматриваемъ
дѣйствіе каждой составля-
ющей отдѣльно. Составля-
ющая по а А передается все-
цѣло ребру а А, а каждая
изъ двухъ другихъ вызы-
ваетъ усилія въ стержняхъ
только той грани, въ кото-
рой она лежитъ; величины
усилій находимъ графически
по діаграммамъ, для построенія которыхъ отсѣкаемъ каждую грань купола,
въ плоскости которой лежитъ составляющая, и со всѣми на нее дѣйствую,
щими силами проектируемъ на плоскость чертежа. Въ каждомъ случаѣ
получаемъ плоскую рѣшетку, къ узламъ которой приложены три силы
(фиг. 10 и 11), а именно: сила, идущая по діагонали грани, и двѣ реакціи
Фиг. 10.
Фиг- 11.
Н и Л, при чемъ Н представляетъ опорную реакцію цилиндрическаго шар*
нира, а сила В— -равнодѣйствующую вертикальной опорной реакція и усилія
разсѣченнаго стержня опорнаго кольца.
15
Каждую изъ діаграммъ строямъ для силы, равной одной тоннѣ, что
оказывается болѣе удобнымъ при опредѣленіи уеилій по діаграммѣ, со-
отвѣтствующихъ разнынъ положеніямъ груза на куполѣ.
Состояніе нагрузки X = 1 тоннѣ.
Каждую изъ четырехъ горизонтальныхъ силъ Х1, Х2, Хѵ Х4, лежа-
щихъ на сторонахъ средняго кольца купола (фиг. 9). принимаемъ равной
одной тоннѣ и для каждой изъ нихъ строимъ отдѣльную діаграмму усилій.
На фиг. 12 и 13 показаны только двѣ діаграммы: одна для боковой грани,
а другая для передней грани.
Фиг. 13.
Фиг. 12.
Въ отличіе отъ выше разсмотрѣннаго состоянія нагрузки, каждая вы-
дѣленная грань находится въ равновѣсіи подъ дѣйствіемъ четырехъ силъ.
Такъ, на переднюю грань (фиг. 13) дѣйствуютъ: данная сила-=1 тоннѣ,
Н—опорная реакція узла Р и силы и В2 — равнодѣйствующія верти-
кальныхъ реакцій въ узлахъ А и X и усилій разсѣченныхъ стержней опор-
наго кольца, расположенныхъ на боковыхъ граняхъ у А и X.
Имѣя діаграммы усилій для каждой изъ силъ К и X. равныхъ одной
тоннѣ, легко найти усилія во всѣхъ стержняхъ нижняго яруса при со-
вмѣстномъ дѣйствіи всѣхъ силъ, показанныхъ на фиг. 9.
По принципу независимости дѣйствія силъ, нужно въ каждой діаграммѣ
измѣрить усиліе, соотвѣтствующее разсматриваемому стержню, умножить
его на величину силы К или X, выраженной въ тоннахъ, и найденныя
усилія сложить.
Найдемъ, для примѣра, усилія въ нѣсколькихъ стержняхъ: ЛкѴб 1,57 и 59.
(см. фиг. 2). Составляющія силы Кг = 1 тоннѣ, идущія по аЛ, аХ и аі)
согласно произведенному графическому разложенію, имѣютъ слѣдующія*
величины:
по а А — 1,60 тон.
„ ^=0,91 „
. аР 0,84 ж
16 —
Стержень № 61.
Этотъ стержень расположенъ на боковой грани, а потону его усиліе
зависитъ только отъ силъ: ^=0,94, Х3=О,20 и Х4==О,33 тон. Силы
Кх и Х3, какъ уже было сказано, раскладываемъ на три составляющихъ и
разсматриваемъ дѣйствіе каждой изъ нихъ въ отдѣльности- Пользуясь
діаграммами усилій (фиг. 10 и 12), находимъ:
861 = 0,94.0,84.0,45 — 0,20.0,84.0,45 0,335.0,36 — 0,40 тон.
отъ К, отъ Х3 отъ Х4
Стержень № 57.
Усиліе этого стержня, лежащаго въ передней грани, зависитъ отъ
внѣшнихъ силъ: Кѵ К.ь Хь Х2 и Ха; его величина
3-- = 0,94.0,91.0,28 — 0,08.0,91 .0,28 4- 3.0,145.0,23 — + 0,32 тон.
отъ Кх отъ Х2 отъ Хх Х2 Х3
Стержень № 59.
Этотъ стержень, какъ ребро нижняго яруса, принадлежитъ одно-
временно и боковой, и передней гранямъ, а потому его усиліе зависитъ
отъ всѣхъ внѣшнихъ силъ, показанныхъ на фиг. 9; величина усилія
559 = — 0,94 1,60 — 0,08.0,91 .0,30 — 0,20.0,84.0,53
отъ Кх отъ Х2 отъ Х3
4~ 3.0,145.0,25 4- 0,335.0,42 = — 1,368 тон.
отъ Х^ Хо Х3 отъ Х4
Опорное кольцо съ опорами.
Послѣ опредѣленія усилій въ стержняхъ нижняго яруса, могутъ быть
легко найдены усилія въ стержняхъ опорнаго кольца и реакціи опоръ.
Для примѣра найдемъ усилія въ стержняхъ № 80 и № 79, лежащихъ въ
передней грани (фиг. 2).
Стержень № 80.
Усиліе итого стержня находится въ линейной зависимости отъ усилю
стержня № 59. Эта зависимость опредѣляется разложеніемъ силы, равной
одной тонвѣ, идущей по аЛ, на три направленія: Л.Р, АХ и вертикаль
черезъ узелъ А. Такое разложеніе даетъ составляющую по АУ— 0,65тон.,
а потому искомое усиліе
8*0 = — 0.65.(—0,65). (—1,368) = 4 0.889 тон.
17
а
Фиг. 14. Передняя грань.
П90 і #7$
Стержень № 79.
Исходя изъ равновѣсія узла Л (фиг. 14), получаемъ зависимость ме-
жду усиліями Зы и $79:
$79 — ^80 ~ (равнодѣйств. усилій $57 И $58),
усиліе $30 уже найдено, а
равнодѣйствующая усилій $57
и $5Ѳ можетъ быть легко най-
дена въ зависимости отъ усилія
г о
$57» ея величина = . $57, гдѣ
г и Л — разстоянія узла а до
стержней № 57 и № 80,
а потому
$79 = $30---Гг-. $57 = 0,889 — 0,71.0,32 = 0,662 тон.
Л
Равнодѣйствующая усилій $5Т и $53 можетъ быть найдена еще и иначе,
а именно, какъ сумма частичныхъ равнодѣйствующихъ, соотвѣтствующихъ
силамъ: К2, Х2 и Х8 (фиг. 9). Результатъ получаемъ тотъ же
$79 = 0,889 — 0,94.0,91.0,195 -|- 0,08.0,91.0,195 —
равн. отъ Кх равн. отъ К2
— 3.0,145.0,17 = 0,662 тон.
равн. отъ X, Х2 Х8
Аналогично вычисляемъ усилія во всѣхъ стержняхъ опорнаго кольца.
Реакціи опоръ.
Наконецъ, реакціи опоръ могутъ быть легко получены изъ равно-
вѣсія отдѣльныхъ узловъ опорнаго кольца или же изъ равновѣсіи всей
грани нижняго яруса.
Реакція въ узлѣ А вертикальна; ея величина
А — 0,39.1,37 = 0,54 тон.
и найдена иростынъ разложеніемъ усилія стержня № 59 на три направле-
нія: А2), АХ и направленіе реакціи (вертикаль черезъ узелъ А).
Горизонтальная составляющая опорной реакціи въ
узлѣ Р. Исходя изъ равновѣсія передней грани нижняго яруса, получаемъ:
Нр — — 0,94.0,91.0,972 + 0,08.0,91.0,972 — 3.0,145 + 0,94.1,60.0,65 —
— 0,08.1,60.0,65 0,20.0,84.0,343 — 0,335.0,274 = — 0,335.
Знакъ минусъ указываетъ на то, что реакція направлена справа на-
лѣво (фиг. 9).
18 —
2) Грузъ Р = одной тоннѣ въ узлѣ (фиг. 2).
Пусть грузъ Р = одной тоішѣ приложенъ въ узлѣ верхняго кольца.
Фиг. 15.
Разложеніе силы Р на двѣ составляющія,
изъ которыхъ одна идетъ но а другая
лежитъ въ плоскости передней грани
°і° мія» даетъ усиліе въ стержнѣ дх/\ (№ 2)
&> = — 0,5 тон.
и составляющую ^ = 1,12 тон., лежащую
въ плоскости передней грани (ф. 15).
Верхній ярусъ.
Фиг. 16.
а} Ееглмяя задняя грань
Фиг. 17.
6)ДіАГРЯНПН УСИЛІЙ (/оолл}
Первая изъ зтихъ
составляющихъ пере-
дается въ узелъ 4 и
вызываетъ усиліе въ
стержнѣ ах/х = 0,73т.
и усилія въ стержняхъ
задней грани, а вторая
составляющая—Р' пе-
редается стер жн ямъ
только передней грани.
Чтобы опредѣлить уси-
лія въ стержняхъ
верхняго яруса, для
этого стержни »
замѣняемъ дѣй-
ствующими въ нихъ
усиліями: — 0,50 и
0,73 тон., причемъ
усиліе 0,7 3 раскла-
дываемъ на двѣ со-
ставляющія по
и (фиг. 15);
первая изъ нихъ
Н = 0,53 тон , а вто-
рая ІК — 0,50 ТОН.
Такое разложеніе сво-
дитъ внѣшнія силы,
приложенныя къ уз-
ламъ верхняго коль-
ца, къ четыремъ:
— 19 —
Р'—1,12 тон. въ узлѣ,
== 0,53 „ „ » /і»
Н—0,53 „ „ . «і
И ТУ =0,50 ; , ,, а,,
расположеннымъ согласно фиг. 15. Дѣйствіе каждой изъ зтихъ четырехъ
силъ разсматриваемъ отдѣльно. Соотвѣтственно этому выстраиваемъ четыре
5 /
Фиг. 19.
діаграммы усилій: фаг. 16, 17, 18 и 19, ио которымъ в находимъ искомыя
усилія во всѣхъ стержняхъ верхняго яруса.
Нижній ярусъ.
Усилія въ стержняхъ нижняго яруса находивъ совершенно такъ же,
какъ и для выше разсмотрѣннаго положенія
груза, а именно: удаляемъ верхній ярусъ
со всѣми къ нему приложенными силами, а
разсѣченные стержни замѣняемъ соотвѣт-
ствующимв силами. Послѣ такой замѣны
получаемъ систему, состоящую изъ нижняго
яруса и опорнаго кольца, къ верхнимъ
узламъ которой приложенъ рядъ внѣшнихъ
силъ; изъ нихъ четыре силы: X,, Къ и
имѣютъ положеніе удаленныхъ реберъ верх-
Фиг. 20. Нижній ярусъ купола.
няго яруса, а всѣ остальныя силы лежать на сторонахъ средняго кольца (фиг. 20).
20 —
Пользуясь діаграммами, построенными выше для отдѣльныхъ граней ниж-
няго яруса, опредѣляемъ усилія во всѣхъ его стержняхъ. Для примѣра
найдемъ усилія слѣдующихъ стержней: №№ 61, 57, 59, 80 и 79.
Стержень № 61.
Усиліе итого стержня зависитъ только отъ трехъ силъ, приложен-
ныхъ къ узламъ боковой грани да ГМ; величина усилія (см. фиг. 2, 10 и 12)
8в1 = 0,505.0,84.0,45 — 0,287.0,84.0,45 -|- 0,338.0,36 = + 0,204 тон.
Стержень № 57.
Его усиліе опредѣляется величиною силъ, дѣйствующихъ на узлы
передней грани, а потому
= 0,505.0,91.0,28 — 0,523. 0,91.0,28 — 1,28.0,23 +
4~2.0,94.0,23 = -|-0,132 тон.
Стержень № 59.
Аналогично вычисленію, приведенному на стр. 16, получаемъ:
Звд = - 0,505.1,60 — 0,523.0,91.0,30 — 0,287.0,84 .0,53 — 1,28.0,25 4~
4- 2.0,94.0,254- 0,338.0,42 = — 0,787 тон.
Опорное кольцо.
Подобнымъ образомъ вычисляемъ усилія во всѣхъ стержняхъ ниж-
аяго яруса* послѣ чего переходимъ къ опредѣленію усилій въ опорномъ
кольцѣ, исходя изъ равновѣсія его узловъ. Такъ, узелъ А даетъ усвліе
въ стержнѣ № 80, его величина:
5^ == — 0,65.859 = (— 0,65). (— 0,787) = -{- 0,512 тон.
Равновѣсіе узла Н даетъ:
^ = 0,512-0,71.0,132 = 4-0,42 тон.
и т. д.
Опорный реакціи.
Исходя изъ равновѣсія передней грани, находимъ величину горизон-
тальной опорной реакцш въ узлѣ Р.
В, = 4-1,28 — 2.0,94 —0,505.0,91.0,972 4-0,523.0,91.0,9724-
4- 0,50.1,60.0,65 — 0,52.1,60.0,65 4~ 0,287.0,84.0,343 4-
4- 0,085.0,84.0,343 — 0,338.0,274 = — 0,592 тон
Знакъ минусъ указываетъ на направленіе справа налѣво.
— 21 —
3) Грузъ Р— одной тоннѣ въ узлѣ ? средняго кольца.
Разсмотримъ еще случай, когда грузъ Р = одной тоннѣ, приложенъ
въ одномъ изъ узловъ средняго кольца, напрвмѣръ, въ узлѣ д (фиг. 2). Силу Р
раскладываемъ на двѣ составляющія, идущія по линіямъ пересѣченія перед-
нихъ граней купола съ вертикальною плоскостью, проходящей черезъ
силу Р, нормально къ среднему кольцу купола. Получаемъ двѣ силы:
@=1,60 тоя. въ плоскости передней грани верхняго яруса
и
Р=О,82 тон. въ плоскости передней грани нижняго яруса.
Верхній ярусъ.
Въ верхнемъ ярусѣ купола работаютъ только стержни передней грани,
въ плоскости которой лежитъ сила Въ стержняхъ остальныхъ граней,
какъ не трудно видѣть, усилія не возникаютъ. Такнмъ образомъ, выстроивъ
діаграмму усилій для передней грани (фиг. 21), мы получаемъ уевипя во
всѣхъ стержняхъ верхняго яруса.
— 22 —
Ннжнім ярусъ.
Имѣя усилія во всѣхъ стержняхъ верхняго яруса, переходимъ къ
опредѣленію усилій въ стержняхъ нижняго яруса. Снова отбрасываенъ
Фиг. 22,
верхній ярусъ и вмѣсто него вводимъ усилія
его разсѣченныхъ стержней; получаемъ ниж-
ній ярусъ, къ узламъ котораго приложенъ
рядъ внѣшнихъ сялъ, вписанныхъ нафнг. 22.
Дѣйствіе каждой изъ зтихъ силъ разсматри-
ваемъ отдѣльно. Діаграмма усалій для силы
Т показана на фиг. 23. Усилія отъ каждой
изъ остальныхъ силъ иогутъ быть найдены
по діаграммамъ, уже построеннымъ въ выше
разсмотрѣнномъ случаѣ. По принципу неза-
висимости дѣйствія силъ, усиліе стержня отъ группы внѣшнихъ силъ,
Фиг. 23.
можетъ быть выражено какъ
сумма усилій, полученныхъ для
каждойсилы въ отдѣльности. Раз-
смотримъ нѣсколько стержней *).
Стержень № 61.
Усиліе этого стержня зави-
ситъ только отъ одной силы
Кх = 1,32 тон. По діаграммѣ
усилій (фиг. 10), при дѣйствіи
на боковую грань силы, равной
одной тоннѣ, усиліе этого стержня
равно 0,45 тон., а потому иско-
мое усиліе:
561 = 1,32.0,84.0,45 = + 0,50 т.
Стержень № 57.
Лежитъ въ передней грани,
а потому его усиліе:
8^ == 1,32.0,91.0,28 — О,44.О,91.О,28—1,23.О,23-]-2.О,79.О,23 +
----—=, = -1-0^965 тон.
отъ силы х
Стержень № 59.
5*9 = —1,32.1,60 — 0,44.0.91.0,30 — 1,23.0,25 + 2 0.79.0,25 +
4-0,72 = —1,42 тон.
Послѣдній членъ 0,72 соотвѣтствуетъ силѣ Т и взятъ непосредственно по
діаграммѣ (фиг. 23).
*) стержней обозначены яа фиг. 2.
— 23 —
Опорное кольцо и опорные реакція.
Найдемъ еще усилія въ стержняхъ опорнаго кольца. Изъ равно-
вѣсія узла Л находимъ:
= (— 0,65). (— 1,42) = + 0,923 тон.
Равновѣсіе узла В опредѣляетъ усиліе въ стержнѣ № 79:
= ^во — 0,71 Лб7 = 0,923 — 0,71.0,965 = + 0,238 тон.
Равновѣсіе передней грани позволяетъ опредѣлить опорную реакцію
въ узлѣ Р:
И? — — 1,32.0,91.0,972-(-0,44.0,91.0,972 4- 1,23 — 2.0,79-|-
+ 1,32.1,60.0,65—0,44.1,60.0,65 = 0,214 тон.
Зяакъ минусъ показываетъ, что опорная реакція направлена справа
налѣво (фнг. 22).
В. Поверхности вліянія.
Поступая согласно вышеизложенному, находвмъ ординаты поверхности
вліянія для любого стержня купола; откладывая ихъ величины отъ какой
либо горизонтальной плоскости на
вертикаляхъ, проведенныхъ черезъ
всѣ узлы системы, и проводя плос-
кости черезъ вершины каждыхъ
трехъ ординатъ, соотвѣтствующихъ
панелямъ системы, получаемъ по-
верхность вліянія усилія въ каждомъ
изъ стержней.
На фнг. 24, 25 и 26 показаны
поверхности вліянія для нѣкоторыхъ
стержней купола, расположенныхъ
Фиг. 24. Поверхность вліянія усилія
въ стержнѣ № 9. (Плавь),
различныхъ мѣстахъ верхняго яруса.
Отрицательные участки вычерчены
тонкими.
Изъ приведенныхъ примѣровъ
усматривается: 1) что стержни ку-
пола, лежащіе выше средняго коль-
ца, работаютъ не только отъ на-
грузки верхняго яруса, но отчасти
и отъ нагрузки нижняго яруса и
2) при положеніи груза гдѣ либо
на опоряоиъ кольцѣ, стержни верх-
няго яруса усилій не получаютъ.
толстыми лвніямв, а положительные—
Фнг. 25. Поверхность вліянія усилія
въ етержнѣ А» 24» (Планъ).
24 —
Ординаты поверхностей вліянія, соотвѣтствующія тремъ точкаиъ, ле-
жащииъ на продольной оси верхняго кольца, найдены какъ среднія арие-
Фиг. 26. Поверхность вліянія усилія въ стержнѣ №23.
(Планъ).
метичееюя изъ орди-
натъ сосѣднихъ четы-
рехъ узловъ. Такое
допущеніе можетъ
быть принято, такъ
какъ кровля изъ вол-
нистаго желѣза, пере-
крывающая верхнее
кольцо,распредѣляетъ
нагрузку, соотвѣт-
ствующую тремъ ука-
заннымъ точкамъ, по-
ровну на четыре со-
сѣднихъ узла верхняго
кольца.
Изъ поверхностей вліянія для стержней нвжняго яруса првведемъ
три, а именно: поверхность вліянія для стержня № 59 (фиг. 27), № 61
(фиг. 28) и поверхность вліянія для горизонтальной составляющей опорной
реакцш въ узлѣ Р передней грани (фвг. 29). Эти поверхности ясно по-
казываютъ, что стержень № 59 работаетъ исключительно на сжатіе, стер-
жень № 61—прв расположенія временной нагрузки въ передней половинѣ
плана купола—растянуть, а при нагрузкѣ другой половины купола—сжать;
отъ постоянной нагрузки усиліе его почти нуль, такъ какъ объемы поло-
жительныхъ и отрицательныхъ участковъ поверхности вліенія очень мало
— 25 —
разнятся между собою. Поверхность вліянія горизонтальной гостя штяющрй
Н опорной реакцш въ узлѣ Р (фиг. 29) нулевой линіей дѣлится на четыре
участка, изъ которыхъ
два, расположенныхъ
въ противоположныхъ
углахъ, ииЬютъ оди-
наковые знаки. Отсю-
да слѣдуетъ, что наи-
большее значеніе Н
соотвѣтствуетъ на-
грузкѣ, покрывающей
противоположные уг-
лы купола. При такой
нагрузкѣ возникаетъ
наибольшая па ра,стре-
мящаяся повернуть ку-
полъ около вертикаль-
ной оси (фиг. 30). На-
Фиг. 28. Поверхность віиявія для стержня № 61.
правленіе вращенія зависитъ оть расположенія временной нагрузки на куполв
Фиг. 29. Поверхность вліянія опорной реакціи Я въ уаиѣ Р.
При дѣйствіи только постоянной нагрузки
и при дѣйствш временной, покрывающей весь
куполъ, реакщя Н почти равна нулю, такъ
какъ общій объемъ поверхности вліянія
близокъ къ нулю.
Пересѣченіе поверхности вліянія съ
горизонтальной плоскостью, оть которой
отложены ея ординаты, опредѣляетъ ну-
левую линію, точки которой дѣлятъ
Фиг. 30. Плавъ опорнаго кольца
— 26
разстояніе между двумя сосЬдниии узлами на части обратно пропорціоналъ
ныя ординатамъ поверхности вліянія этихъ узловъ.
С. Подсчетъ разсчетныхъ усилій.
Имѣя поверхности вліянія усилій въ стержняхъ купола, легко нахо-
димъ опасное положеніе временной нагрузки для каждаго стержня
и разсчитываемъ величину наибольшаго его усилія, соотвѣтствующаго этой на-
грузи Ь. Для примѣра разсчитаемъ усилія въ трехъ стержняхъ: №<№ 23, 59 и 80.
Стержень № 23.
Поверхность вліянія для этого стержня показана на фнг. 26. Прежде
всего подсчитываемъ объемы, ограниченные поверхностью вліянія и ея го-
ризонтальной плоскостью, при чемъ, такъ какъ нагрузка на кв. метръ
плана въ каждомъ ярусѣ купола имѣетъ разныя значенія, эти объемы под-
считываемъ отдѣльно для каждаго яруса.
Фиг. 31. Планъ купола съ показаніемъ площадей отдѣльныхъ панелей
въ квадратвыхъ метрахъ.
Площади горизонтальныхъ проекщй отдѣльныхъ панелей купола въ
каждомъ его ярусѣ показаны въ квадратныхъ метрахъ на фиг. 31.
а) Объемы поверхности вліянія въ предѣлахъ верхняго кольца.
Общій объемъ:
----3,3 2 (0,20 + 0,94 + 0,08)+4 (0,482 + 0,285 4- 0,505 + 0,307 +
+0,523+0,130 —0^)85 12,13 мет.я
27
Положительный объемъ:
4- 4-.0,085 (1,324-0,20 4- 0,10 -4 0,17) = 4- 0,05 мет.2
Отрицательный объемъ:
— 12,13—0,05 = —12,18 мот.2
Ь) Объемы поверхности вліянія между верхнимъ и среднимъ
кольцомъ.
Общій объемъ:
---і-11,49 (0,08 4-0,20 4-0,87 4-0,94)4- 1,10(0,08 -40,944-0,20+2.0,87)4-
+ 1,38 (0,08 + 2.0,44 + 0,523 + 2.0,88 + 0,505 + 2.1,32 +
+ 0,94 +0,20 + 0,285 — 0,085) + 1,60 (0,08 + 0,44 +
+ 2.0,523 -г 0,88 + 2.0,505 4-1,32 + 0,94 + 0,20 +
—
+ 2.0,285 — 2.0.085) = — 9,05 мет.2
с) Объемъ поверхности вліянія въ предѣлахъ нижняго яруса.
Бъ предѣлахъ нижняго яруса всѣ ординаты поверхности вліянія от-
рицательны. Объемъ, ограниченный поверхностью вліянія и горизонтальною
плоскостью, равенъ:
---і- 0,44 (5,35 + 6.40 + 5,20) + 0.88 (5,20 4- 6.20 + 5,05) + 1,32 (5,05 +
О
+ 6,0 + 4.9) + 0,87 (4.16 + 4,16+6,10^
-—18,51 мет.2
Кромѣ объемовъ поверхности вліянія разсчитываемъ еще сумму
ординатъ, соотвѣтствующихъ узламъ средняго кольца,
нвѣя въ виду, что эти узлы несутъ нагрузку отъ собственнаго вѣса стек-
ляннаго потолка, расположеннаго въ плоскости средняго кольца. Эта
сумма равна:
— [0,44 + 0,88 + 1,32 + 0,88] = — 3,52.
Навонецъ, получаемъ разсчетное усиліе въ стержив Л* 23:
Дз = —12,13.85— 12,18.100 — 9,05.160—18,51 .244 —
— 3,52.226 = — 9009 кил.
Стержень всегда работаетъ на сжатіе, что ясно видно изъ его по-
верхности вліянія (фиг. 26).
— 28
Стержень Ко 59.
Поверхность вліянія для стержня № 59 показана на фиг. 27. Объ-
емы, ограниченные поверхностью вліянія и ея горизонтальной плоскостью
и соотвѣтствующіе отдѣльнымъ частямъ купола, имѣютъ слѣдующія значенія:
а) въ предѣлахъ верхняго кольца:
------ .3,312 (1,368 + 0,879 4 0,494 -|-0,090) 4 4 (0,99 4 0,787 4 0,917 4
3 I
4 0,713 + 1,087 4 0,061 4- 0,433) = — 28,18 мет.2
Ь) между верхнимъ и среднимъ кольцомъ:
і- 5,57 (0,09 4-0,4944- 1,368 4-0,879) 4 3,69 (0,240 4-1,255) 4-
О
-|- 2,48 (0,4324- 1,43 4-0,70) 4- 4,58(0,787 4 1,0874-0,917 4-0,061)4-
4,36 (1,42-|-1,1О80,794 4" 0,588 4" 0,392 4" 0,196) = — 20,15 мет.2
с) въ предѣлахъ нижняго яруса:
----- 0,24 (4.16 4- 6,35 4-4,16) 4- 0,432 (4,16 4 6,35 4 6,60 4 5,35) 4
4- 0,794(5,35 -і- 6,40 4 5,20) -|- 1,108 (5,20 4 6,20 4 5,05)4
4- 1,42 (5,05 + 6,04-4,90) 4 1,43 (4,90-|-5,80 4-6,10 4 4,16)4*
4 1,255(4,16 4 6,104-4,16)40,70(4,1646,1046,20 45,20)4
4 (0.588 4- 0,392 4 0,196). (5,20 4 6,20 4 5,20)^ = — 50,1 мет.2
Сумма ординатъ поверхности вліянія но контуру средняго кольца равна
— (0,24 4 0,432 40,7944 1,108 4 1,42 4 1,43 4 1,2554
4 0,70 40,588 4 0,392 4- 0,196) = — 8,555.
Разсчетное усиліе стерэшя № 59 соотвѣтствуетъ наибольшей на-
грузкѣ купола и равно:
= — 28,18.185 — 20,15.160 — 50,1.244 — 8,555.226 = — 22595 кил.
Стержень № 80.
Усиліе этого стержня, какъ уже упоминалось, находится въ простой
зависимости отъ усилія ^9.
^80 я — 0,65. = — 0,65 (— 22595) = 414687 кил.
— 29 -
VI- Поперечные сѣченія элементовъ.
А. Поперечныя сѣченія колецъ.
Верхнее кольцо. Всѣ элементы верхняго кольца работаютъ на
сжатіе. По конструктавныиъ соображеніямъ всв его стержни проектированы
одного поперечнаго сѣченія, подобраннаго по наибольшему усвлію
въ 15 тон., соотвѣтствующему стержню Поперечному сѣченію кольца
придана двутавровая форма (фиг. 32), такъ какъ его стержня, кромѣ сжатія,
работаютъ и на мѣстный изгибъ отъ вертикальной нагрузки (вѣеа кровли,
снѣга и собственнаго вѣса кольца) и отъ горизонтальной нагрузки (распора
сводчатаго волнистаго желѣза).*
Горизонтальная полка нижняго наружнаго уголка отогнута внизъ,
что оказывается удобнымъ въ конструкціи узловъ, а именно: обезпечивается
удобство прикрѣпленія уяловыхъ планокъ къ верхнему кольцу.
Среднее кольцо такъ же, какъ и верхнее—работаетъ па ежатіе.
Наиболѣе удобнымъ оказалось крестовое сѣченіе изъ четырехъ уголковъ
65.65.6, расположенныхъ согласно фиг. 33. Въ плоскостяхъ граней
купола между уголками оставленъ зазоръ въ 8 м.м. для пропуска безъ
перерыва узловыхъ фасонныхъ планокъ изъ верхняго яруса въ няжнш,
между тѣмъ какъ полками, выступающими изъ этихъ плоскостей, уголки
соприкасаются между собою вплотную.
Фиг. 32. Поперечное сѣ- Фвг. 33. Поперечное сѣ- Фиг. 34. Поперечное сѣ-
ченіе верхняго кольца, ченіе средняго кольца, ченіе нижяяго кольца.
Сѣченіе подобрано по наибольшему усиліюстержня а5, рав-
ному 12,5 т. Хотя усилія остальвыхъ стержней нѣсколько меньше, но ради
удобства и красоты конструкціи имъ придано одинаковое поперечное еѣченіе.
Нижнее кольцо. Элементы нижняго кольца работаютъ исключи-
тельно на растяженіе. Сѣченіе подобрано но наибольшему усилію
стержня №80 въ 14,687 тон. и составлено изъ двухъ равнобокихъ
уголковъ 65.65.6, расположенныхъ согласно фвг. 34. Верхній уголокъ
прямоугольный, а нижнШ тупоугольный.
♦). Чтобы уменьніить вліяніе горизонтальнаго распора, продольныя стороны
верхняго кольца свяааны между собою уголками, отстоящими около 1,0 мет. охняъ
отъ другого и лежащими въ плоскости верхняго кольца.
— 30 —
Фиг. 35. Сѣченіе ноги верхняго
яруса.
В. Сѣченія угловыхъ реберъ купола.
Въ верхнемъ ярусѣ угловыя ребра составлены изъ трехъ равно-
бокихъ уголковъ 70.70.8, расположенныхъ согласно фиг. 35. Уголки раз-
двинуты на 8 м.м. для пропуска узловыхъ планокъ, й м ѣ ющ ихъ перегибъ
по оси ребра купола. Такимъ образомъ, узловыя планки изъ боковой
грани купола заходить безъ перерыва въ переднюю грань, прочно связывая
грани между собою.
Въ нижнемъ ярусѣ купола ребра
проектированы, какъ показано на фиг. 36,
изъ двухъ листовъ 200.8 и четырехъ угол-
ковъ 90.60.8. Поперечное сйченіе ребра
нижняго яруса, будучи составлено изъ
двухъ половинъ, оказывается очень удоб-
нымъ по конструкщв, такъ какъ имвется
возможность расположить его части на-
клонно и въ зазоръ, оставленный между
каждой парой уголковъ, запустить фасонныя
узловыя планки двухъ примыкающихъ
граней. Обѣ части ноги связаны между
собою V—образными планками, которыя не-
обходимы для поддержанія деревяннаго
бруса, уложеннаго во всю длину ребра и
служащаго для прикрѣпленія досокъ кровли.
Выбранная форма поперечнаго сѣченія нижняго ребра объясняется
еще желаніемъ—имѣть сѣченіе съ большимъ моментомъ инерціи относительно
горизонтальной оси, такъ какъ, кромѣ сжатія, ребро подвергается еще
дѣйствію вертикальнаго изгибающаго момента отъ нагрузки, непосред-
ственно на немъ расположенной (мѣстный изгибъ).
С. Сѣчеыія діагоналей.
Діагонали наклонныхъ граней верхняго яруса, кромѣ основного усни я—
растяженія или сжатія, несутъ еще добавочную нагрузку отъ вѣса кровли;
поэтому, выбрано длянихъ к р ест овое сѣченіе изъ двухъ неравнобокнх’Ь
уголковъ 75.50.6.
По тѣмъ же соображеніямъ принято крестовое сйченіе изъ двухъ
уголковъ 90.60.8 и для діагоналей нижняго яруса.
ѴП. Детали конструкціи.
А. Конструкція узловъ.
Разсмотритъ нѣсколько наиболѣе интересныхъ узловъ купола. Та-
кими узлами являются углы всйхъ колецъ купола, такъ какъ въ этихъ
Фиг. 36. Сѣчеяіе ногя нижняго
— 31 -
мѣстахъ сходится наибольшее число элементовъ и при томъ, расподожен
ныхъ въ разныхъ плоскостяхъ, и промежуточные узлы средняго кольца.
1) Узелъ я, верхняго кольца, (фиг. 37).
Вертикальные листы 150.6
который перекрыть двумя на-
кладками, расположенными съ
двухъ сторонъ. Стыки двухъ верх-
нихъ уголковъ перекрыты только
отчасти горизонтальнымъ фасон-
нымъ листомъ А; стыкъ нижняго
внутренняго уголка перекрыть
снизу такимъ же листомъ В, и
наконецъ, стыкъ наружнаго угол-
ка—фасонной узловой планкой
С, внъющей перегибъ по оси
ребра верхняго яруса. Къ высту-
пающей части листа А прикле-
пана діагональ верхняго кольца,
состоящая изъ одного уголка
40.40.5, а къ выступающимъ ча-
стямъ узловой планки С подведе-
ны элементы, лежапце въ наклон-
ныхъ граняхъ верхняго яруса.
Узловая планка С имѣетъ толщи-
ну 8 м.м., что соотвѣтствуетъ
такому же зазору, оставленному
между уголками примыкающихъ
къ ней элементовъ (смі фиг. 35).
Благодаря тому, что узловая
верхняго кольца имѣютъ въ уалѣ стыкъ
Фиг. 37. Фасадъ узла Яр
планка имѣетъ только одинъ перегибъ, ея изготовленіе не можетъ вызвать
никакихъ затрудненій.
2) Узелъ п средняго кольца.
Разсмотримъ узелъ я, показанный на фиг. 38 въ нъскольквхъ про-
екціяхъ. Въ уздъ имѣются двѣ фасонныя планки Л и В, привыкающія
одна къ другой по оси средняго кольца. Обѣ планки имѣютъ
перегибы: планка А — по оси ребра верхняго яруса, планка В—но оси
ребра нижняго яруса. Такимъ образомъ, каждая изъ плавокъ иігветъ
только цо одному перегибу. Чтобы обезпечить взаимную связь между
ярусами купола, ребро верхняго яруса пропущено безъ перерыва внутрь
— 32 —
ребра нижняго яруса на длину 0,40 мет. (что ясно усматривается изъ
фвг. 39) и оба ребра склепаны другъ еъ другомъ. Для возможности такого
пропуска, необходимо было уголки верхняго ребра нѣсколько отогнуть и,
кронѣ того, вертикальныя полей двухъ наружныхъ уголковъ наклонить
внутрь, что легко усматривается изъ сопоставленія фиг. 35, 36 и 39. Фа*
сонныя узловыя планки А и Д послѣ выполненія указанныхъ перегибовъ,
въ совокупности имѣютъ части, расположенныя въ четырехъ плоскостяхъ,
хиѵ п сгопныАЛ
фасадъ улм го сторонъ/
Фиг. 38. Узеаъ я средняго кольца.
а потому съ удобствомъ служатъ для прикрѣпленія всѣхъ элементовъ, под-
ходящихъ къ узлу и лежащихъ въ тѣхъ же четырехъ плоскостяхъ.
Вертикальные листы нижвяго ребра доходить до оси средняго кольца
(фнг. 38). Для возможности такого пропуска листовъ, они снабжены вырѣ-
зами, шириною въ 8 м.м. н длиною, равной длинѣ планки В по оси ребра.
(Конецъ листа показанъ отдѣльно на фиг. 38).
3) Опорный уз&яъ.
Такъ какъ азевенчк? опорнаго рла .ъу-катъ только кх, зеухъ якоека-
стахъ. «:?’>'> нокегруквб? кев<-лк-?ка съ всокш-ък- одной фасовкой влакш* Д<
•і>с:.<\ ДР. НрОбВ&Н ::<к>Ѵ'ѵ-;$ &у:ЛСЛ.:> О.: ЪгйОДІ Гфоері. X Кфі'ЪЪиЪі. КЪ КъкД.
вяѣтв.еП: хн-рггябъ •?<:• оса ребра -фаг. РА Вер’ідкальжхо -’кетн: ребра
<кабж>вох арорѣзаэкр ковко лнзощлш? довеетк от. белъ оърерш-а де- нвж-
МВХъ КОВШИ И :УрЯ:ф‘:>ПВТЬ КЪ уаЖН:ОЙ ЯЛЗНКЗі КЪ •К.ела-Щ.ОО Аір'ХЪ пЪраі-
&оъ угшъоьъ ••<', рас4:С>ао?кеккыхъ ккутрк ребра. Чго&к крааатъ у&зу
больше ъчеггкоетк. еъ каждой его етерены т гофкшю'злькых яажа
верхняго уголкк ребра я пр;?$і<>угольь';?.го угвже кв.ъкха вх:->дея??аа зоба-
ввчн&в «лакай Д вгороченязя ус<ояг>$са б ясееткости- Ялк;>$?оігі:.: а.ъ« ко-
^уяекія опорной шьишшш, къ яшое.»у жкыф кракжишш два корешъ
ут<$лка о, е<.;:"ку'шхъ код ь ут.ъда. шерват квльшр в в;ъзу<кай д$?егь ІЛ
Къ ачъ.'лбдкеху съ ;кжйди; аетарегъ б?:лккгь арвкрЪ.ъъ-яв опазвш?
шатка тюрка
4) Узелъ О средняго кольца.
Ввѣ ъжшен'ш атоп? сада. -фке. ->Д к лежатъ въ дяѵП: я?»>«
одахъ кушала, верее&во>хшж?я во веа ередк?ш:< жж$к Сфугвъі'
хччччч*
— 35
няго яруса. Выполнена
она при помощи фасонной планки
С, приклепанной
сгцы асрішепгнл/
ПлзннаВ
(&9/‘Л/ГК
Фиг. 41. Узелъ О средняго кольца.
къ уголкамъ діагоналей верхняго яруса, и уголка Ъ, расположеннаго у
верхняго края этой планки.
В. Опорныя части (взъ литой стали).
1) Опоры въ углахъ купола.
Въ узлахъ: А, К н У на в большія значенія опорныхъ реакщй
имѣютъ величины, равныя 9,780 тон. Опора каждаго изъ этвхъ узловъ со-
стоитъ (фиг. 40) изъ нижней подушки съ шаровой верхней поверхностью,
радіуса #=120 си., и верхней плитки, ограниченной снизу плоскостью.
Для большей центральности передачи давленія нмйется еще листъ 150.150.18,
втопленный въ верхнюю плитку и приклепанный къ опорному листу узла
четырьмя потайными заклепками. Нижняя подушка прямоугольнаго свченія
25.25 сант. распредѣляетъ давленіе на площадь, равную 625 кв. сант.,
слѣдовательно, давленіе, испытываемое желѣзобетоннымъ подферменниковъ,
равно 9780:625 = 15,6 кил. на кв. сант.
— 36 —
2)'0пора съ шаровой поверхностью для проиежуточныхъ узловъ, (фиг. 43).
Во всѣхъ проиежуточныхъ узлахъ* кромѣ узловъ: С, Р* Ъ и 6?. опоры
испытываютъ только вертикальное давленіе* наибольшее значеніе котораго
равно 1 *5 тон. Нижняя подушка съ шаровой поверхностью (К = 70 см.)
вгветъ толшину 4,0 сант., а верхняя плоская 3*0 см. Деталь прикрѣпленія
опоры къ кольцу показана на фиг. 43.
3) Опора съ цилиндрическою поверхностью (фиг. 44).
Въ четырехъ узлахъ: С, Р, I и О, какъ уже упомянуто, помѣщены
опоры съ цилиндрическою поверхностью соприкасанія* снабженшя двумя
ребордами, допускающими перемѣ-
Фаг. 43. Узелъ Л.
щеніе только по одному направленно.
Деталь одной изъ этихъ опоръ пока-
зана на фиг. 44. Наибольшее значеніе
Фиг- 44.
вертикальной составляющей опорнаго давленія равно 1*5 тон. При не-
симметричной нагрузкѣ купола* на этихъ опорахъ* кромѣ вертикальнаго
давленія, возникаетъ еще горизонтальная составляющая* идущая вдоль со-
отвѣтствующей стороны кольца. Величина горизонтальнаго давленія въ
узлѣ Р согласно поверхности вліянія* показанной на фиг. 29* ниѣеть наи-
большее эваченіе* равное 1*440 тон.* и въ зависимости отъ расположенія
врененной нагрузки давленіе это можетъ бытъ направлено въ одну или въ
другую сторону.
- 37 —
С. Укладка опорныхъ подушекъ на стѣны зданій.
Для поддержанія опорныхъ подушекъ, въ стѣны зданій задѣланы
двутавровыя балки № 16, по двѣ на каждую опору. Балки стянуты двумя
болтами и забетонированы (фиг. 45). Подъ концы этихъ балокъ у краевъ
Фнг. 45.
стѣнъ подложены желѣзные листы толщиною въ 25 м.м., распредѣляюпие
давленіе на большую площадь и защищающіе края стѣнъ оть выкалы-
ванія *).
*) При выполненіи, оказалось болѣе надежнымъ замѣнять листы двутавровыми
балками.
ѴЖ Сборка купала
&
'Ж
іа
<„•
т
'л
4>
Кѵ, Н» « 0.. РШітш