Книга для чтения по астрономии - Дагаев М.М.

Автор: Дагаев М.М.

Теги: астрономия пособие для учащихся

Год: 1980

Похожие

Книга для чтения по астрономии

Книга для чтения по астрономии. Пособие для учащихся

Книга для чтения ао астрономии. Астрофизика

Астрономия. Книга для учащихся

Текст

М.М. ДАГАЕВ

КНИГА
ДЛЯ ЧТЕНИЯ
ПО
АСТРОНОМИИ
Пособие для учащихся

МОСКВА

«ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1980

ББК 22.6
Д14

Рекомендовано к изданию
Главным управлением школ
Министерства просвещения СССР

Дагаев Μ. М.
Д 14

Книга для чтения

по

М.· Просвещение, 1980.

астрономии: Пособие для учащихся.
159 с., ил.

В пособии в интересной и доступной для учащихся форме рассказано о движении
и условиях видимости планет,о системах счета времени и календаре, о практическом
применении астрономии, описаны простейшие вычисления параметров полета искус¬
ственных небесных тел, т. е. изложены сведения, углубляющие и дополняющие школь¬
ный курс астрономии.

60601 321
Д

инф.

письмо

4306021200

ББК

22.6

103(03) 80

Издательство «Просвещение», 1980

ГЛАВА

ЗВЕЗДНОЕ НЕБО И ДВА ОСНОВНЫХ ДВИЖЕНИЯ ЗЕМЛИ

ЗАРОЖДЕНИЕ

АСТРОНОМИИ

На заре человеческого общества, когда единственным источником жизни
людей были рыбная ловля и охота на диких зверей, у людей возникла необхо¬
димость отыскивать дорогу к своим пещерам и к местам
мере

прогресса

человеческого

общества,

развитием

удачной

земледелия,

охоты.

По

появилась

в счете времени для предсказания наступления различных сезонов
регулирования сельскохозяйственных работ
Народы, жившие в глубокой древности, не имели в своем распоряжении
даже элементарных основ современных нам наук. Но так же, как и теперь, днем

потребность

года

над

ними

было Солнце,

а ночью

звездное

небо,

по которым они постепенно

времени. Эта практическая
изучения звездного неба привела к зарождению начатков науки,
получившей впоследствии в Древней Греции около IV в. до н. э. название астро¬
звезда (вспомните
номии, происшедшее от двух греческих слов: «астрон»
учились ориентироваться на местности и вести счет

потребность

цветок

астру
Но

само

звездообразного вида)

название

отнюдь

не

закон.

и «номос»

служит

доказательством

Древней Греции. Астрономия
буквально у всех народов, но степень

тельно развивалась
венно,

находилась

зарождения

и раз¬

возникла и самостоя¬

вития астрономии только в

прямой

зависимости

ее развития,

естест¬

от уровня производительных сил и

народов.

культуры

Возникновение древних централизованных государств стимулировало раз¬
витие

астрономии,

небесных

изводства, торговли
ходы

постепенно

которая

накапливала

светил и подмечала периодичность

результаты

наблюдений

небесных явлений. Расширение про¬

с соседними государствами, мореплавание и военные по¬

требовали усовершенствования способов астрономической ориентировки

времени. А это, в свою очередь, приводило к необходимости уточнения
видимых положений небесных светил, для чего нужны были специальные из¬

счета

мерительные инструменты.

Измерения

всегда связаны с числовыми расчетами,

которые невозможны без математики. Таким

ловечеством не ради отвлеченного интереса,
практических

наука создавалась че¬
решения стоящих перед ним

образом,

а для

задач.

ориентировка настоятельно требовала изучения звезд¬
ного неба. Но зоркий невооруженный глаз видит одновременно на небе до
трех тысяч звезд, и, казалось бы, трудно разобраться в их обилии. Однако любая

Астрономическая

сложная задача может быть разрешена, если найти правильный подход
решению.

Для ориентировки, например,

ее

достаточно было ограничиться изуче¬

нием расположения сравнительно ярких звезд, которых на небе не так уж много.
Такие звезды были сгруппированы в

контурами

позже
4

и получившие название

созвездиям

отнесли

фигуры,

созвездий,

хорошо запоминающиеся своими
т

е.

сочетаний звезд. Значительно

слабые звезды, расположенные вблизи ярких.

Разные народы создавали своим
по виду соз¬

воображением различные

случайно контуры

вездия, а если

соз¬

естественно,
совпадали,
именовали их по-разному. Источника¬
вездий

то,

названий созвездий,

ми

мифы

служили

героях

легендарных

как

правило,

сказания

связанных

богах,

событиях, названия различных
животных и орудий производства, ис¬
ними

пользуемых

жизни.

народами

повседневной

Так, известную группу

ярких звезд,

напоминающую

ние

древние

ковша,

очерта¬
назвали

Медведицей (рис. 1). Если

Большой

этой

греки

из семи

звезд присоединить
слабые звезды, расположенные вблизи
к

ковша,

группе

то

при

Рис. 1. Созвездия
и

Малой

Большой

Медведицы

Медведицы.

достаточной фантазии

можно провести границы этого созвез¬
дия

что

так,

они

будут

напоминать

собой очертания какого-то большого

зверя.
В Древней Руси

это

же

созвездие

/Уоляриая звезда

Воз, Колесни¬
ца, Кастрюля, Ковш; народы, населяв¬
шие территорию Украины, называли
его Телегой; в Заволжье оно звалось
Большим
Ковшом, а в Сибири
имело разные названия:

сих пор в некоторых об¬
ластях нашей страны сохранились эти

Лосем. И до

названия.

По
семи,

аналогии, другую группу из
более слабых звезд, располо¬

но

женную вблизи Большой Медведицы
и также напоминающую очертания
ковша, древние греки назвали созвез¬
дием Малой Медведицы. Эта же трупми

Рис. 2. Созвездие Малой Медведицы

белого

была наименована сибиряка-

па звезд

Малым

селявшие

Ковшом,

народы,

побережье Ледовитого

на¬

океана, видели в ней белого медведя с задран¬

ной вверх головой, на носу которого красовалась
ная в самом конце ручки ковша (рис. 2).

Древние народы,
эти созвездия

народы,

Полярная

звезда, расположен¬

ССР, оба
небо, они, как и другие
Полярной звезды, всегда зани¬

населявшие территорию нынешней Казахской

объединяли

обратили

в виде

медведя,

одно.

Наблюдая

звездное

внимание на неподвижность

мающей одно и то же положение над горизонтом. Вполне естественно, что эти
народы, основным родом занятий которых было коневодство, назвали Поляр¬

ную звезду Железным

гвоздем

(Темир-казык),

вбитым

небо,

а в цепочке со¬

сед них

звезд

привязанный

видели

этому гвоздю аркан,

надетый

на шею

Коня, обегавшего в течение суток
свой путь вокруг гвоздя (рис. 3).
Можно привести множество по¬
добных примеров, но и этих вполне
чтобы убедиться в само¬

достаточно,

стоятельном

развитии астрономиче¬
ских знаний у разных народов и в
условности контуров и названий со¬

звездий.
Среди ярких

было

обнару¬

не занима¬

ли

места

постоянного

диях,

созвез¬

постепенно перемещались

Эти

по

звездообразных све¬
тил были названы в Древней Греции
блуждающая). Непонимание загадоч¬

Рис. 3. Созвездие Коня.

планетами1 (от

звезд

жено пять таких, которые

ним.

греческого «планетес»

пять

ного движения и природы планет привело к их обожествлению. Им были при¬
имена
богов, а в эпоху римского владычества
древнеримских богов, сохранившиеся в науке до сего времени. Наиболее быстро
движущуюся планету назвали Меркурием, по имени посланца-скорохода

своены имена древнегреческих

главного бога Юпитера. Очень яркая и изумительная по красоте своего блеска
планета названа Венерой, именем богини красоты. Планета красноватого цвета
получила имя римского бога войны
планета названа именем главного

Марса. Яркая

нец, планете желтоватого цвета, подолгу

созвездия, присвоено

имя

Здесь уместно сказать,

Сатурна
что

верью об их воздействии на

и медленно

перемещающаяся

Юпитера. Нако¬

бога римской мифологии

передвигающейся

пределах одного

римского бога времени

обожествление небесных

судьбы людей, общин

и даже

породило ложные религиозные представления о мире

земледелия.

светил привело к по¬
целых

вызвало

государств,

возникнове¬

ние антинаучного учения, известного в истории под названием астрологии.
Поддерживаемая христианской религией, астрология особенно сильно расцве¬
ла в Европе в мрачные средние века и существует даже теперь в ряде капитали¬
стических стран,, окончательно выродившись в откровенное шарлатанство.
Любопытно отметить, что на Руси астрология не получила распространения,

суеверий было

хотя

много.

Обожествление Солнца, Луны

отражение во многих религиях
в

которых число

и пяти планет нашло

(иудейской, христианской, магометанской

др.),

7 считается священным.

Астрономические знания, добытые

различных странах, не оставались изо¬

лированными. С развитием связей между государствами и завоеванием терри¬
торий они проникали из одной страны в другую, объединялись и оказывали
взаимное влияние. Так из отрывочных астрономических сведений различных
народов постепенно складывались основы науки астрономии.

В настоящее время термин «планета» имеет совсем иное значение
это холод¬
тело, обращающееся вокруг Солнца. Освещаемые Солнцем планеты
видны на звездном небе.
ное

шарообразное

Простое накопление наблюдений еще
фундаментом. Наука формируется при

не составляет науки, а служит лишь

возникновении теорий, стремящихся
объяснить наблюдаемые факты и свести их в определенную логическую систему.
Правильность создаваемых теорий проверяется наблюдениями, т е. сравнением
ее

теоретических следствий с наблюдаемыми явлениями.
нас научные астрономические теории, основанные на
в

Древней Греции, поэтому

Первые

дошедшие до

наблюдениях,

она справедливо считается

возникли

родоначальницей науки

астрономии. Не удивительно, что в терминологии современной астрономии
сохранилось много греческих названий.

СОВРЕМЕННЫЕ СОЗВЕЗДИЯ И БЛЕСК ЗВЕЗД
Названия

подавляющего

полушарии Земли, перешли
ваны из

большинства

к нам от

мифов и легенд той далекой эпохи.

европейцы
Там перед

В эпоху Возрождения,

ними во всей красе предстало звездное

ориентации своих кораблей
объединять звезды южного неба в
кто

видимых

северном

и заимство¬

XV XVI вв.,

начали прокладывать морские пути в южном земном полушарии.

и для

вить,

созвездий,

древнегреческой астрономии

именно

из

европейцев

небо,

невидимое в

безбрежных просторах

созвездия.

начал

Сейчас уже

Европе,

океана они стали

невозможно устано¬

выделять созвездия

на

звездном

небе

южного полушария Земли и присваивать им названия, по-видимому, первыми
были голландские моряки. Так это или иначе, но в звездном атласе «Урано-

м^трия», изданном в 1603 г. немецким астрономом Иоганном Байером
(1572 1625), впервые изображены созвездия южного неба с их названиями.
Эти названия уже не имеют ничего общего с древнегреческой мифологией,
а заимствованы европейцами из обнаруженной и дотоле неизвестной им при¬
роды: Золотая Рыба, Индеец, Летучая Рыба, Павлин, Райская Птица, Тукан,
Хамелеон и др. В середине XVIII в. началось интенсивйое изучение южного
звездного

неба европейскими астрономами,

Лакайлем (1713 1762),

и созданные

частности

воображением

французом Николя

новые созвездия получили

более современные и прозаические названия: Компас,
Микроскоп, Насос,
Печь, Телескоп, Часы, Циркуль и т. п.
В настоящее время под созвездиями подразумевают не выделяющиеся
группы звезд, а участки звездного
здиям.

Современные

границы

неба,

так что все звезды

названия

причислены к созве¬
в 1922 г. на

созвездий утверждены

I съезде Международного астрономического срюза, созданного в 1919 г. Реше¬
нием этого съезда все небо разделено на 88 созвездий, из которых 31 находится
в южном, а остальные 9 принадлежат
в северном небесном полушарии, 48
обоим полушариям и расположены по обе стороны от воображаемого на небе
большого круга
небесного экватора, разделяющего небесную сферу на два

полушария.
Невооруженным

глазом среднего зрения можно видеть на всем небе около

пяти с половиной тысяч звезд, а над

территорией CCCI*

около трех тысяч,

себе внимание, другие менее
настолько слабо светят, что еле

Немногие очень яркие звезды сразу привлекают к

ярки, третьи слабее их, а большинство звезд
различимы глазом. В оптические инструменты видно несметное
еще более слабых звезд. В астрономии принято различать звезды

который характеризует

интенсивность

(количество)

света

звезд,

множество
по

блеску,

доходящего

Земли, а еще точнее
представляет собой освещенность, производимую
светом звезд. Необходимость в оценке блеска звезд возникла еще во II в. до н. э.

до

Такие оценки впервые были проведены выдающимся древнегреческим астро¬
номом Гиппархом Родосским (180 110 до н. э.), который выразил блеск звезд
в условных единицах

звездных величинах. В те далекие времена расстояния

всех звезд от Земли считались одинаковыми, поэтому

Гиппарх предполагал,

блеск звезд определяет их размеры. Наиболее ярким звездам он приписал
первую звездную величину, а блеск наиболее слабых звезд, еще различимых
невооруженным глазом, обозначил шестой звездной величиной. Звезды про¬
что

межуточного блеска, в порядке его убывания, были оценены второй, третьей,

четвертой

звездной величиной. Таким образом, получилась

пятой

которой,

звездных величин, в
тем

меньше

ее

больше блеск звезды (т

чем

увеличивается.
Когда в первой половине XIX

приборы

ские

в.

появились звездные

количественного

для

шкала

ярче),

чем звезда

С ослаблением блеска звездная величина

величина.

звездная

е.

фотометры1 (оптиче¬

интенсивности

сравнения

света

звезд),

выяснилось, что при разности в одну звездную величину блеск звезд различа¬
ется примерно в 2,5 раза. Такое различие не случайно, а является прямым след¬

восприятия света глазом, частным случаем более общего

ствием

логического

сформулированного

закона,

XIX

психофизио¬

Э. Вебером (1795 1878)

в.

Г Фехнером (1801 1887). Закон Вебера Фехнера гласит: изменение какоголибо ощущения прямо пропорционально относительному изменению раздра¬
жающего фактора, или иначе: если раздражение увеличивается в геометриче¬

ской

прогрессии,

Другими

грессии.
не

на

(ощущение) возрастает в арифметической про¬
словами, наши органы чувств, в том числе и глаза, реагируют

то восприятие

абсолютное,

на

относительное

внешнего

изменение

раздражителя:

двум светящимся электролампам одинаковой мощности подключить
еще две такие же, то мы уверенно зафиксируем увеличение освещенности, но
если эти две электролампы добавят свой свет к излучению десяти аналогичных
к

если

ламп,

то

наши глаза почти или даже вовсе

Известно,

что законы природы

сознания человека.

ления о законе

не заметят

Именно поэтому Гиппарх,

Вебера

Фехнера,

различия

действуют объективно,

т. е.

освещении.

независимо

все же создал для

звездных величин, оказавшуюся в полном соответствии с этим законом.
Обозначим через Е\ блеск звезды первой звездной величины (\т; буква
это символ

блеск звезды второй звездной

звездной величины), через Ез

от

малейшего представ¬
оценки блеска звезд шкалу

не имея ни

ве¬

через Ез блеск звезды Зт и т. д. Тогда, согласно соотношению
блеска звезд с различием в одну звездную величину (Дт= Iм), можно написать:

личины

(2т),

Ех

£2

е\
=

Е4
1
ном

2 5 и
и

£4

тг

2,5

2,52

Ех

Е2

£,

Е,

Ixlib
Е,
Е? Еъ ψ

Первый звездный фотометр изобретен
Гершелем (1792 1871).

2,52

2,53

1836

2,53

2,54

т.

английским

д.,

астрономом

Джо¬

блеска двух звезд всегда определяется разностью их звездных
причем изменение блеска (раздражающего глаз) в геометрической

отношение

т. е.

величин,

прогрессии сопровождается
арифметической прогрессии.

Аналогично,

различие

изменением

ощущения

блеске двух звезд \т

6т

(звездной величины)
составляет

Ф
Ее

2,5

6-1 =

2,55 97,66, т е. близко к 100. Поэтому в 1856 г английский астроном
Η. Р. Погсон (1829 1891) предложил условие, принятое сейчас в астрономии
=
5т) всегда означает различие блеска
разность в пять звездных величин (Δ т
=

ровно в 100 раз.

Принимая 100 х5, найдем lg 100
Следовательно, блеск двух объектов
=

ми

это

различается

51gx, откуда lgx

0,4

и х =

2,512.

произвольными звездными величина¬

различие вычисляется по формуле

(11)
называемой формулой Погсона.
Оценки блеска небесных светил звездными величинами оказались настоль¬

Современная астро¬
чувствительнейшими фотометрами, позволяющими изме¬
рять даже незначительные различия в блеске. Поэтому блеск подавляющего
большинства светил выражается дробными числами с точностью до 0/"1 и
даже до 0/"01, например: Зт,8; 4?6; 5?07; 6?29 и τ д.
Точные измерения выявили несколько звезд с блеском, превышающим пер¬
вую звездную величину; такие звезды считаются звездами нулевой звездной ве¬
личины (0т). Еще более ярким светилам приписывается отрицательная звезд¬
ная величина. Так, например, блеск звезды Сириуса (а Большого Пса) равен
17 58, блеск Венеры достигает 4? 4, блеск полной Луны близок к 12? 7,
удобными,

ко

что до сих пор применяются в астрономии.

номия располагает

блеск Солнца^ даже 26? 8. Но нужно твердо помнить, что звездная вели¬
чина характеризует лишь блеск небесного светила, а отнюдь не его угловые
(видимые) или линейные размеры. Тут же отметим, что на всем небе имеется
только 24 звезды нулевой (0Ш) и первой (1т) звездной величины, из которых 15

звезд видно в
в

СССР,

из

69 звезд второй звездной величины (2т) всего неба

СССР видно 54 звезды.

Формула Погсона позволяет вычислить освещенность земной поверхности
небесными объектами. Так, обозначив звездную величину Солнца через
т ©

m<j

26? 8(0

12? 7

знак

Солнца),

звездную

величину

полной

Луны через

Луны), найдем:

-Ь- 0,4[

12м,7 ( 26м,8)]

0,4· 14м,1

5?64

^
т

е.

Солнце

4,37-105,

освещает Землю в 437 тыс. раз сильнее полной

Луны.
9

карта

Звездная
4.

Рис.

Весьма полезно порешать аналогичные задачи на соотношение блеска небесных
светил, заимствуя их звездные величины из «Школьного астрономического календаря»1
или из
других источников.

формулы Погсона видно,
lm) означает различие

Из

(m2

женное значение

2,5

что

разность

блеске

отличается всего лишь на

одну

звездную

чувствительность нашего зрения и позволяет широко применять

оценки блеска звезд, если

требуемая

величину

2,512 раза, от которого прибли¬
0,5%, что характеризует высокую

точность не превышает

глазомерные

Of 1.

ЗВЕЗДНЫЕ КАРТЫ И ОБОЗНАЧЕНИЯ ЗВЕЗД
Для ориентировки

по звездному

обозначения звезд. На протяжении

изображали

небу

составляют звездные карты и вводят

нескольких

не только звезды, но и рисунки

столетий

созвездий

на

звездных

картах

каждой звезде давали

имя. Когда же число изображаемых на картах звезд увеличилось настолько,
запоминание их названий стало делом трудным, перешли к буквенным
обозначениям. Впервые звезды были обозначены буквами греческого алфавита
в звездном атласе «Уранометрия» Байера. В XVIII в. с карт звездных атласов
что

исчезли рисунки созвездий, затрудняющие отыскание звезд,
карты приняли современный вид

ные

На

полях

звездных

карт

которым можно судить о

до 1т или

Of 5. Особыми

и постепенно звезд¬

(рис. 4).

проставляют обозначения звездных величин, по
значении блеска звезд с точностью2

приближенном

знаками обозначены переменные звезды

(меняющие

свой блеск), двойные и кратные звезды, тесные группы звезд (звездные скопле¬
и туманности.

ния)

Буквенные обозначения
шинстве созвездий

более

звезд в созвездиях легко запоминаются.

яркие

греческого алфавита. Однако
звезд

Большой

блеска,
вездии

а по

обозначены

более

ранними

Например,

имеются и исключения.

Медведицы обозначены буквами

В боль¬

буквами

семь главных

не в порядке уменьшения их

контуру ковша, образованного этими звездами (см. рис. 1);

Близнецов

кона самая

яркая

блеску,

д.

и т

звезды

звезда
звезда

β (Поллукс) ярче

звезды а

обозначена буквой у,

(Кастор);

звезда а

в соз¬

в созвездии

Дра¬

лишь седьмая

по

Собственные

названия звезд почти исчезли из употребления и сохранены
небольшого числа наиболее ярких звезд. Теперь даже не все астро¬
знают, что каждая из семи ярких звезд Большой Медведицы имеет имя:

лишь для
номы

Дубхе (а), Мерак (β), Фекда (у), Мегрец (6), Алиот (ε), Мицар

(ζ)

Бенетнаш (η),

именуется Денеболой. Но зато не только астрономы, но и многие
любители астрономии по-прежнему называют Вегой звезду а Лиры, Денебом
звезду а Лебедя, Арктуром
звезду а Волопаса, Капеллой
звезду а Возни¬

а звезда

чего,

βЛьвa

Сириусом

Солнце, Луна

звезду а Большого Пса и т д.
и

планеты

перемещаются по созвездиям.

«Школьный

«Просвещение»

на

звездных

картах

не

изображены,

так как они

Однако видимый годовой путь Солнца,

астрономический календарь»
очередной учебный год.

издается

ежегодно

называе¬

издательством

Более точные значения блеска приводятся в списках звезд, называемых звездны¬
ми каталогами.

мый эклиптикой, на картах показан, и по нему можно указать положение Солн¬
ца на небе в любой день года. Так, на рисунке 4 положение Солнца на эклиптике
в начале каждого месяца

отмечено

Кроме небесных объектов,
координат, смысл

простые

которой

римскими цифрами.
сетка

небесных

станет ясен из последующего изложения.

Наиболее

на

звездных

и подходящие для изучения

атласе академика
изучить звездное

нанесена

неба звездные карты имеются

А. А. Михайлова. Этот
небо

картах

Звездном

атлас позволяет достаточно полно

и проводить астрономические

наблюдения. Для общей

определения вида звездного неба на любой момент
суток создают подвижные карты, помогающие решать простейшие астрономи¬
ческие задачи. Такая карта прилагается к школьному учебнику по астрономии

ориентировки

и к

по

небу

«Школьному астрономическому календарю»,

где дается описание ее исполь¬

зования.

Изучение

звездного неба лучше всего начинать с созвездия Большой

Медве¬

СССР всегда находится над горизонтом. Весен¬
ними вечерами это созвездие видно почти над головой наблюдателя, летом оно
расположено сравнительно высоко в северо-западной области неба, осенью

дицы, которое

на территории

низко цад северной стороной горизонта, в долгие зимние вечера оно видно
там же, а к полуночи поднимается на северо-востоке.
Поместив перед собой звездную карту таким образом, чтобы изображение

Медведицы было идентично его расположению на небе,
следует прежде всего отыскать все семь ярких звезд ковша этого созвездия.
Затем, мысленно проводя на карте и на небе прямые линии через каждую пару
звезд Большой Медведицы, найти ближайшие к ней созвездия с яркими звезда¬

созвездия Большой

к которым эти линии направлены. Так, прямая линия, проведенная через
звезды δ и γ Большой Медведицы, укажет созвездие Льва, находящееся под
ковшом Большой Медведицы и имеющее вид трапеции, в правом нижнем углу

ми,

(1ш,3) Регул (аЛьва). Прямая линия, прове¬
Медведицы, покажет созвездие Возничего
с яркой звездой (0й; 2) Капеллой (а Возничего), а прямая, проведенная через
звезды ζ и η ручки ковша, пройдет через соседнее созвездие Волопаса, вблизи
его яркой звезды (0™2) Арктура (аВолопаса).
Изучив таким образом ближайшие к Большой Медведице созвездия с ярки¬
которой расположена яркая звезда

денная через звезды δ и а Большой

ми звездами, можно уже от них переходить и к другим созвездиям, используя
те же приемы. Что касается контуров созвездий, очерчиваемых по хорошо за¬
метным звездам, то они весьма условны, и хотя многие общеприняты (рис. 5),

Рис. 5. Общепринятый контур созвездия
Льва.
12

Рис. 6. Контур созвездия Льва
по Рею.

Рис. 7. Контур созвездия Близнецов: а) общепринятый, б) по Рею.

но вполне возможны и иные, в частности те, которые приведены в книге Г. Рея
«Звезды»

(М., 1969)

читатели

и сами придумают

дий,

и в виде

не меняя, конечно, их

Подробное
можно

найти в

описание

на рисунках 6 и 7 Может быть,
более подходящие контуры созвез¬

примеров показаны
оригинальные

утвержденных границ.

созвездии

интересной

книге

находящихся

них

небесных

объектов

Ф. Ю. Зигеля «Сокровища звездного неба»

(М., 1976):

ВРАЩЕНИЕ НЕБЕСНОГО СВОДА
При наблюдении звездного неба легко обнаружить его медленное вращение.
этого лучше всего заметить в южной стороне неба (там, где Солнце бывает

Для

вблизи полудня) сравнительно яркую звезду

и выбрать для ее наблюдений такое
закрытой (экранированной) каким-либо высоким
мачтой, телеграфным столбом и др. Уже через 1 2 мин

место, чтобы звезда оказалась
предметом

деревом,

предмета, перемещаясь слева направо, с востока к западу,
направлении вращения часовой стрелки. Более впечатляющим является
аналогичное наблюдение Луны.
звезда появится из-за
т. е.

Подобно Солнцу, восходящему утром
поднимаются над

неба

и под

тем

заходящему

горизонтом под некоторым углом

же

созвездия восходят

углом

опускаются

горизонту

к
в

и заходят, другие видны всю ночь

горизонт, но ни одна звезда не обгоняет другую, и вид
взаимное

расположение

совершая

один

оборот

не

меняются.

за сутки,

вечером,

созвездия

нему в восточной стороне
западной стороне. Одни
никогда не заходят за

созвездий,

Все небо вращается

поэтому его вращение

как

а также их

единое

называется

целое,

суточным.

Единственной неподвижной звездой невооруженному глазу представляется
Полярная звезда (а Малой Медведицы), занимающая неизменное положение
горизонтом.
Суточное вращение неба привело астрономов древности к мысли о
вижности Земли и о вращении вокруг нее небесной прозрачной сферы
над

непод¬

вместе

со всеми светилами, Но в астрономии все время приходится отличать видимые
явления от

проведения

действительных, реальность которых устанавливается посредством
опытов или специальных наблюдений и строгого их анализа на фи¬

зико-математической основе.
Наблюдаемое суточное вращение неба

явление чисто кажущееся, вызывае¬
13

действительным вращением Земли с

запада к востоку. Очевидно, это утверж¬
Некоторые полагают, что таким доказательством
служит смена дня и ночи. Это глубокое заблуждение, так как смену дня и ночи
можно объяснить, считая Землю неподвижной, а Солнце
вращающимся
вместе с небом вокруг Земли, т. е. так, как это делалось в древности. Явление

мое

дение

требует

доказательств.

же, которое допускает различное толкование, не может считаться доказатель¬
ством. Смена дня и ночи является не доказательством, а только следствием
вращения Земли.
Впервые убедительное доказательство вращения Земли дал в 1851 г. фран¬
цузский физик Фуко (1819 1868), выполнив опыт1 с массивным свободно
2
качающимся маятником длиной 67 м цод сводами Парижского Пантеона1
правильно объяснив отклонение плоскости качания суточным вращением
Земли. Ныне в шарообразной форме Земли и ее вращении никто не сомнева¬

Превосходные фотографии Земли, полученные из космического про¬
странства, наглядно подтверждают и то и другое. Первые цветные фотографии
ется.

Земли выполнены 8 августа 1969 г. советской автоматической межпланетной
станцией «Зонд-7», а затем были многократно повторены другими космиче¬

скими аппаратами.
Полезно запомнить, что направление вращения Земли (с запада к
называется в астрономии

прямым, а противоположное

востоку)

обратным.

НЕБЕСНАЯ СФЕРА И ЕЕ СУТОЧНОЕ ВРАЩЕНИЕ

огромной удаленности небесных

Из-за
ются

нам находящимися

на

одинаковом,

это хорошо осознать, достаточно иметь

светил от Земли все они представля¬
неопределенном

в виду, что

расстоянии. Чтобы

средний радиус Земли

вен 6371 км, расстояние от нее до Луны составляет 384 400 км, до Солнца

ра¬

око¬

150 млн. км, а до самой близкой звезды, а Центавра,
в 275 000 раз дальше,
чем до Солнца. Глаза же человеческие, в самом лучшем случае, могут разли¬
чать расстояния лишь в пределах до 2 км. Далее все предметы представляются
ло

нам одинаково удаленными. Этим
небесных светил на внутренней

всех

объясняется кажущееся расположение

поверхности огромной сферы.

Для решения многих практических задач расстояния до небесных тел не
играют роли, важно лишь их видимое расположение на небе. Поэтому, хотя
в природе небесной сферы и не существует,
астрономы пользуются ею как ма¬
тематическим средством определения видимых положений и видимых движе¬
ний небесных тел.
Небесной сферой называется воображаемая сфера произвольного радиуса,
центром

которой является

объектов.

наблюдателя. Чтобы получить правильное пред¬

глаз

сфере,
превышающим расстояние
ставление о небесной

лучше всего считать радиус сколь угодно
до

самого

далекого

из

известных нам

Считать радиус небесной сферы бесконечно большим (R

большим,
небесных

оо) нельзя:
обратная радиусу) будет
=

в этом случае кривизна поверхности

величина,

равна нулю

поверхность должна быть заменена

и, следовательно,

(т е.
сферическая

плоской, что противоречит наблюдениям.
1

няется.
2

Опыт Фуко описан
Пантеон

учебниках физики

монументальное

здание

астрономии

для

и поэтому здесь не разъяс¬

захоронения праха

великих

людей.

Может возникнуть законный
небесных

сколько

прос:

себе

если

представить,

сфер

во¬

можно

каждого

человека по два глаза, а на Земле про¬
живает свыше 4 млрд,

человек? Ока¬

зывается, представить можно только

небесную сферу,

одну

Если представить
все

равно

их

они

все

из-за

ничтожно

Земли

вот

почему.

то

множество,

сольются

одну

малых
размеров
сравнении с расстояниями
даже до ближайших звезд. Для на¬

глядности

изобразим

метр которой около
бинкой диаметром 1
ее

Землю (диа¬
км) дро¬

12 750
мм

ный

шар,

близкую

изображающий
а

звезду

Красноярске,

аЦентавра

до

поместим

так

как

Круги небесной сферы. Большие
круги CABD и CFDG пересекаются по

наиболее

Центавра,

придется разместить на
в 3200 км от Москвы, т.
в

центре Москвы. Тогда крокет¬
Рис. 8.

нам

имеет
диаметру CD. Малый круг KL
радиус r<R. Плоскость ΜΗΝ касается

расстоянии
е.

примерно

сферы

в точке Н

(радиус

расстояние между

расстояние

г=

0). Угловое

точками А и Б равно р.

3,2 млрд. (3,2 109)
·

раз больше диаметра Земли. При таких соотношениях размеров совершенно
безразлично, из какой точки миллиметровой дробинки Наблюдать крокетный

шар

Красноярске:

все

равно

он

будет

виден по параллельным направлениям.

Приведенный пример иллюстрирует
ной

сферы:

очень важное,

особое свойство небес¬

из разных точек земной поверхности одна и та же точка

сферы (одна и та

небесной

звезда) видна по параллельным направлениям. Этим особым,
свойством небесной сферы мы будем неоднократно пользоваться.
Кроме того, небесная сфера обладает всеми свойствами обычной геометри¬
ческой сферы. Перечислим те из них, которые понадобятся нам в дальнейшем
же

(рис. 8):
1 Плоскости, проведенные через центр сферы (О), пересекают
шим кругам,

ее по

боль¬

сферы (г R)1.
две полусферы (на два полушария).

радиусы которых равны радиусу

2. Каждый большой круг делит сферу

3. Через две

произвольные точки

(А

на

В) сферы

можно провести только один

большой круг.

4. Два больших круга всегда пересекаются

(Си D).
5. Плоскости, секущие сферу

в двух

диаметрально противо¬

положных точках

радиусы которых

образуют
сферы (r<R).

вне ее центра,

меньше радиуса

на ней малые круги,

Все измерения на небесной сфере, будь то диаметры небесных светил, види¬
мые расстояния между звездами или между произвольными точками небесной
сферы,

проводятся только в угловых или дуговых единицах измерения
гра¬
и секундах дуги. Например, расстояние между точками А и В

дусах, минутах

небесной сферы (см. рис. 8), изображаемое
1

на ней

дугой АВ, измеряется

цент¬

В астрономии круги отождествляются с окружностями.
15

ральным

углом

р между

направле¬

ниями на эти точки из центра О небес¬

ной

сферы,

блюдатель.

котором находится на¬
Поскольку центральные

углы всегда

лежат в плоскостях боль¬

ших кругов и стягиваются их дугами,
то

дуги

больших

являются

кругов

наикратчайшими расстояниями между
точками небесной сферы (они анало¬
гичны

прямых

отрезкам

линий

на

плоскости).
Астрономы измеряют угловые рас¬
стояния с высокой точностью, исполь¬
зуя для этого специальные оптические
инструменты, снабженные кругами с
точной градусной шкалой. Наиболее
простая модель одного из них, назы¬
ваемого универсальным инструмен¬
том, показана на рисунке 9. Аналогич¬
ные инструменты, называемые теодо¬
литами, сейчас
школах.

Рис. 9. Простейший универсальный

ками и кругами небесной
многих

принимать Землю за идеальный шар. Тогда
ности направление отвесной

радиуса СО

сферы. Отвесная

во

многих

Познакомимся с основными точ¬
ин¬

струмент.

лением земного

имеются

задачах

сферы. Во

астрономии

можно

любом месте О земной поверх¬

(или вертикальной)

линии COZ совпадает с направ¬

(рис. 10, а). Точка О
центр небесной
(рис. 10, б) пересекается с небесной сферой в двух

в этом месте

линия ZOZ'

диаметрально противоположных точках, называемых зенитом Z и надиром Z'.
Зенит находится точно над головой наблюдателя, а надир
под его ногами и
скрыт земной поверхностью.

Плоскость, проведенная через центр небесной сферы перпендикулярно

к от¬

весной линии, образует в пересечении с небесной сферой большой круг NES W,
называемый истинным (или математическим) горизонтом (от греческого «гори-

разграничивающий). Истинный горизонт делит небесную сферу
полусферы, одна из которых находится над ним и доступна наблюдениям,

зонтос»
на две
а

другая

не видна, поскольку скрыта земной поверхностью. В вершине

полусферы

лежит зенит

а в

вершине невидимой

видимой

надир Z'.

Истинный горизонт нельзя смешивать с видимым горизонтом. Первый на¬
небесной сфере и является большим кругом, второй лежит на земной

ходится на

поверхности и на

пересеченной

местности имеет самую

разнообразную форму.

истинный горизонт считается границей, ниже которой светила не видны. В моменты своего восхода и захода светила считаются находящимися на

Поэтому

истинном горизонте, а при необходимости вносятся поправки за

профиль

ви¬

димого горизонта.
Особое

свойство

небесной сферы (см.

с.

15)

позволяет

считать плоскость

истинного горизонта касательной к земной поверхности в месте

наблюдения.

Так как суточное вращение небесной сферы является отражением вращения
Земли,
т

е.

западу.

вращается, называется

ной
и

обратном направлении,
Диаметр POP' небесной сферы, вокруг которого она
осью мира (см. рис. 10). В силу особого свойства небес¬

то оно происходит тоже вокруг земной оси, но в

с востока к

сферы

ось мира проходит через глаз

наблюдателя (центр О небесной сферы)

параллельна земной оси вращения рр\

проходящей через географические

полосы Земли.

Точки пересечения оси мира с небесной сферой называются полюсами мира
небесная ось). Они представляют собой точки небес¬
(от греческого «полос»
ной сферы, в которых с ней пересекается продолженная в обе стороны ось вра¬
щения Земли. Северный полюс мира Р лежит над горизонтом северного земного
полушария. Так как в нашу эпоху земная ось вращения чисто
лена в сторону сравнительно

звезда находится на

(точнее, 0°5Г)

Октанта,

от него, и именно поэтому называется

южный

вблизи

полюс мира

Большой круг

случайно направ¬

звезды а Малой Медведицы

(2W, 14),

небе вблизи северного полюса мира, на расстоянии

полюс мира Р' находится над
дии

яркой

него

горизонтом
нет ярких

то эта
°

около 1

Полярной звездой. Южный

южного земного полушария, в созвез¬

звезд.

Из

северного полушария Земли

не виден.

QQ' небесной сферы (см. рис. 10),

плоскость которого перпен¬

(от латинского aequator
сфере пересечением с нею
опять-таки, по особому свойству не¬
(глаз наблюдателя). Небесный эква¬

дикулярна оси мира, называется небесным экватором

уравниватель).

По существу, он

плоскости земного

образован

экватора qq', которая

на небесной

сферы, проходит через ее центр О
тор делит небесную сферу на две небесные полусферы (на два небесных полу¬
северную и южную. В вершине северного небесного полушария лежит
шария)
бесной

северный полюс мира Р,
полюс мира Р'.

а в

вершине южного небесного полушария

Небесный экватор проходит по созвездиям Рыб, Кита,

Секстана, Девы, Змееносца,

Змеи

Рис. 10. Основные элементы небесной
ления

суточного

Орла,

южный

Ориона, Единорога,
Орион

из которых только красавец

сферы. Изогнутые стрелки показывают
Земли и небесной сферы.

направ¬

вращения

состоит из ярких звезд и

бросается

Девы и Орла имеется
(аОрла); остальные

в глаза, в созвездиях

Спика (аДевы) и Альтаир
экваториальные созвездия состоят из более слабых звезд
лишь по одной

общем фоне

яркой

звезде

Согласно

свойству больших кругов (с. 15), небесный экватор пересекается

с истинным

в двух

горизонтом
ваемых точками востока

диаметрально противоположных точках, назы¬
W(cm. рис. 10, б). В точке востока небесный

Е и запада

экватор поднимается над истинным горизонтом,
за

и не выделяются на

звездного неба.

а в точке запада

опускается

него.

Большой круг небесной сферы, проходящий через полюсы мира, зенит и
н^дир (круг PZSP'Z'N), называется небесным меридианом. В его плоскости
лежат ось мира и отвесная линия. Небесный меридиан пересекается с истинным
горизонтом в двух диаметрально

N, которые

точке севера

противоположных точках

отстоят от точек востока Е и запада

юга S и

точке

W ровно на 90°

Диаметр небесной сферы NOS, проходящий через точки севера и юга (по нему
плоскость

истинного

меридиана),

называется

горизонта

вблизи небесного меридиана, откуда
meridianus

пересекается

полуденной линией,

небесного

плоскостью

так как в полдень

он и получил свое название

Солнце бывает

(от

латинского

полуденный).

Небесный меридиан делит небесную сферу на восточную и западную полу¬
сферы. В суточном вращении небесной сферы все светила, находящиеся в восточ¬
ной полусфере, поднимаются над истинным горизонтом, а в западной полу¬
опускаются к нему. Сам небесный меридиан делится полюсами мира
сфере
на две половины: его южная половина PZSP' проходит от северного полюса
от северного
мира Р через зенит Z и точку юга S, а северная половина PNZ'P'
полюса

мира

Р через

точку севера

N и

надир

южному

полюсу мира

Р'

Легко видеть (см. рис. 10, а), что небесный меридиан образован на небесной

сфере

плоскостью

находится

земного

(географического) меридиана (pOqp'), на котором
все наблюдатели, находящиеся на одном

наблюдатель О. Поэтому

географическом меридиане,

имеют

общий небесный меридиан, а плоскости
небесных меридианов наблюдателей,
находящихся

на

различных географи¬
расположены под

ческих меридианах,

углом друг к другу, т е. направлены
в разные области пространства.

Перечисленные элементы небесной
кроме небесного экватора, не¬

сферы,

подвижны

относительно

наблюдателя

участвуют в суточном вращении
небесной сферы. Небесный же эква¬

не

с небесной
тор вращается вместе

рой,

скользя

неподвижных

сфе¬

точках

востока и запада.

ры

Все остальные тэчки небесной

сфе¬

небесные свегила участвуют

в ее

суточном
п

Рис. 11

Фотография области неба вокруг
Полярной звезды.

малым
ным,

вращенш, перемещаясь

кругам небесным,
srJ

параллелям,

по

или су то ч-

плоскости

которых

параллельны плоскости небесного экватора. Чтобы убедиться в этом, доста¬
сфотографировать неподвижной фотокамерой область неба вокруг
Полярной звезды: на фотоснимке, полученном с экспозицией около 90 мин,
точно

четко видны концентрические дуги, оставленные светом звезд, перемещающихся
по небесным параллелям (рис. 11). Все эти дуги имеют общий неподвижный

северный

центр кривизны

полюс мира, положение которого легко

определя¬

фотографии. Небольшая яркая дуга вблизи северного полюса мира явля¬
ется следом,
оставленным
Полярной звездой. Невооруженному глазу, без
соответствующих измерений, суточное вращение Полярной звезды незаметно,
ется по

и она кажется неподвижной.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДИМЫХ ПОЛОЖЕНИЙ НЕБЕСНЫХ СВЕТИЛ.
НЕБЕСНЫЕ КООРДИНАТЫ

Опираясь на основные точки и круги небесной сферы, можно с большой
точностью определять видимые положения небесных светил числовыми вели¬
чинами, называемыми небесными или сферическими координатами.
Из географии известны географические координаты
географическая дол¬
гота и

географическая широта, определяющие положение точек на земной по¬
В сетке географических координат через географические полюсы

верхности.

географические меридианы, а параллель¬

Земли проводят большие полукруги

экватора
круги, географические параллели
(рис. 12). От Гринвичского1 географического меридиана, принятого за началь¬
ный, или нулевой, вдоль экватора отсчитывается географическая долгота λ,
но

малые

земного

плоскости

а от экватора, вдоль меридианов, в направлении

географическая широта

считывается

+90°),

отрицательна (от 0 до

а к югу

к востоку от

в единицах

времени,
причем обозначение

(м)

Гринвича1

полюсов от¬

2
*,

(от 0

до

90°).

В астрономии географическую долготу
правлении

географических

φ, которая к северу положительна

отсчитывают только

в пределах от

0 до 360°,

одном

на¬

а чаше всего

0 до 24 часов,

от

часов

(ч),

минут

времени (с)
проставляют справа вверху чисел,
подобно градусам, т. е. так: от 0
времени

секунд

до 24ч. Перевод угловых единиц
времени производят

единицы

чета,

что

360°
1°
4м

1'
1

24ч; I4

имеется

15°

60м,

15'= 60е
60'; Iм
4е
15"
60"; 1е
=

Гринвич
на

лии,

из рас¬

Анг¬

Лондона;

тэм

находится

окраине
известная

астрономиче¬

обсерватория.
Астрономы западных стран
отсчитывают
часто
географиче¬
скую долготу к западу от Гринвича,
что весьма
неудобно для счета
ская

времени.

Рис.

12.

Сетка

географических координат.
19

По таблице 1 (с. 155) легко переходить от одних единиц к другим.
Сетку географических координат на глобусах и географических картах видел

каждый. Но видел

Конечно,
И тем

никто,

кто-нибудь непосредственно

ли ее

поскольку

эта

сетка

чисто

не менее она широко используется в

на земной

поверхности?

математическое

практической

построение.

деятельности челове¬

ческого общества: по ней прокладывают наземные, морские и воздушные трассы,

географические координаты населенных пунктов и мест залежей
географические и топографические карты и т д.

отмечают

полезных ископаемых, создают

На земной поверхности

не

проведены

ни

экватор,

ни

тропики,

ни

полярные кру¬

но их положение хорошо известно, и они отмечены искусственными указа¬

ги,

телями.

Вот здесь

мы и ответим на

поставленный

выше вопрос так:

географи¬

ческая сетка на земной поверхности незримо существует, и создана она астро¬
номическими
пор

наблюдениями: географические координаты

определяются

только

астрономическими

на местности до сих

способами,

других

способов

пока нет.
Благодаря астрономии математическая абстракция (географическая сетка)
получила реальное содержание и служит практическим нуждам человечества.
Чтобы это понять, нужно подробно ознакомиться с системами астрономиче¬

(небесных) координат. Таких

ских

систем несколько, и каждая служит выпол¬

Однако принцип

их построения совершенно одина¬
принципу построения географических координат. И хотя
дуги больших кругов, по которым отсчитывают небесные координаты, изоб¬
ражают на небесной сфере, измеряют их угломерными инструментами с земной

нению определенных задач.

ков

аналогичен

из

поверхности

небесной сферы.

центра

Горизонтальная
Прежде

деленный

система

небесных координат

необходимо знать, будет

всего

ли видно то или иное светило в опре¬

момент времени и в какой именно области неба. Решению этой за¬

дачи помогает горизонтальная система координат,
горизонте.

Через

зенит Z и

кругами высоты

мые

истинному

или

построенная на истинном

большие полукруги, называе¬
13). Все они перпендикулярны к

надир Z' проводят

вертикалами1 (рис.

основному кругу этой системы координат. Параллель¬

горизонту

но плоскости истинного горизонта проводят малые круги, называемые кругами

равной

высоты

сводом).
Каждое

или альмукантаратами

светило М в

любой

ком-либо круге высоты и на

ется двумя

(от арабского «куантара»

момент времени

обязательно находится

на ка¬

небе определя¬
азимутом А и высотой h.

альмукантарате,

сферическими координатами
Sm) называется угловое

Азимутом (А

изгибать

и положение его на

расстояние круга высоты от точки

S, измеряемое по истинному горизонту. Азимут обычно отсчитывают в одну

юга

сторону, по часовой стрелке (т. е. к западу, далее к северу, востоку и снова к
Но иногда его отсчитывают от точки юга
точке юга) в пределах от 0 до 360°
в

обе стороны,

ным
1

к востоку

Кругом

считая положительным к западу

(от 0

высоты

до

(вертикалом)

от зенита Z до надира Z'

(от 0

до

+180°)

отрицатель¬

180°).
называется не полный круг, а только его половина

(например, ZmZ'

на рис.

13).

Высотой (h

тМ)

называется угло¬

вое расстояние от истинного горизон¬

Пре¬

та, измеряемое по кругу высоты.

делы

ее

измерения

Высота

от

+90°

до

над

находящихся

светил,

истинным горизонтом, положительна

(h>0°),

а находящихся под истинным
и

горизонтом

(например,
ке

13)

поэтому

светило

невидимых

на

рисун¬

отрицательна (h<0°).

Поскольку угломерными инстру¬
ментами значительно проще опреде¬
лять положение зенита, чем истинного
горизонта, то вместо высоты h светил
измеряют по кругу высоты их зенитное
z

расстояние

(угловое расстояние

от

ZM на рисунке 13). Зенитное
(заменяющее
высоту)
расстояние
имеет пределы от 0° (зенит) до 180°

зенита z

(надир)

любого

светила

динаты.

Для

положительно.

всегда

Рис. 13. Небесные горизонтальные коор¬

всегда
z

90°

В суточном вращении небесной сферы
параллелям

(например,

по пМ на

(1.2)

светила перемещаются по небесным

рисукке 13),

потому на протяжении суток,

их горизонтальные координаты

непрерывно изменяются, принимая определен¬
ные значения лишь в определенные моменты времени. Из-за этого горизонталь¬
ная система координат не подходит для построения звездных карт, но зато она

позволяет

заранее вычислить

положения светил

относительно горизонта

определенные моменты времени.

Экваториальная
Для построения

система

неизменными

(каталогов) различных
сферические координаты оставались

звездных карт и составления списков

небесных объектов необходимо, чтобы
бы

координат

на

протяжении

их

сравнительно

длительных

промежутков

времени.

Вспомним,

что

географические

координаты пунктов земной поверхности

неизменны потому, что отсчитываются от кругов, вращающихся вместе с Землей

(см.

рис.

12). Аналогична

щающаяся вместе

и система

небесной

небесных экваториальных координат, вра¬

сферой.

Основным кругом этой системы служит небесный экватор QQ' (рис. 14).

Через

полюсы мира проведены

склонения;
сти

они

большие полукруги РР\ называемые кругами

перпендикулярны

небесному экватору. Параллельно

экватора

проведены

малые

параллели.
(РтР0 и на небесной параллели (пМ1),
двумя

плоско¬

небесные (или суточные)
Каждое светило М находится нй каком-либо круге склонения

небесного

сферическими координатами

круги

и поэтому его положение

прямым восхождением а

определяется

и склонением

δ.
21

Прямое
тывают

той его

(а =Тт) отсчи¬
небесному экватору, от
точки, в которой Солнце пере¬
восхождение

по

секает экватор весной, обычно 21 мар¬
та. Эта точка называется точкой ве¬
сеннего равноденствия и обозначается
специальным
зом,

знакомТ. Таким обра¬

прямым

восхождением

называ¬

ется угловое расстояние круга скло¬
нения от точки весеннего равноденст¬
вия, измеряемое по небесному эква¬

тору. Прямое восхождение всегда от¬
считывают в одну сторону с запада
к востоку

небесной

лах

0 до 360°, а чаще всего
времени, отО до 24ч, что
небесная
как
допустимо, так

Рис. 14. Небесные экваториальные коор¬
динаты.

Склонением (δ

тМ)

называется

(против суточного вращения
сферы) и измеряют в преде¬

от

ницах

в еди¬

вполне

сфера

вращается равномерно.
угловое расстояние от небесного экватора,

обе стороны от небесного
экватора в пределах от 0 до ±90° и в северном небесном полушарии принимают
положительным (6 >0°), а в южном небесном полушарии
отрицательным
(6 <0°). На рисунке 14 светило М имеет положительное склонение, а светило

измеряемое

М'

по кругу склонения. Его отсчитывают в

отрицательное, но оно доступно наблюдениям, так как его высота поло¬

жительна

(h>0°). Таким образом, отрицательное (южное)

отнюдь не означает, что они не видны в северном

склонение

светил

полушарии Земли: одни из

них видны, другие
нет, все зависит (как видно будет дальше) от географиче¬
ской широты φ места наблюдения.
Так как вся сетка экваториальных координат вращается вместе с небесной

сферой,

то экваториальные координаты

(а и δ)

звезд и других не менее удаленных

небесных объектов остаются неизменными на протяжении длительных проме¬

Эту систему координат и наносят на звездные карты.
Экваториальные координаты звезд имеют широкое практическое примене¬
ние: по ним создают звездные карты и каталоги небесных объектов, определяют
жутков времени.

географические координаты мест земной поверхности, составляют

географи¬

карты, осуществляют ориентировку на суше, в море,
в воздухе и в космосе, проверяют время и т. д.
ческие и

топографические

Но для счета времени необходима такая небесная координата, которая
в суточном вращении небесной сферы равномерно изменяется на протяжении
суток,

вокруг

оси мира.

тывают

е.

по

измеряет

угол

поворота

Эту координату,
небесному экватору

небесной сферы (или небесных светил)

называемую часовым углом (i
от

южной

(PQSP') до круга склонения, причем всегда
небесной

gm),

отсчи¬

небесного меридиана

сторону суточного вращения

рис. 14). Измеряют часовой угол
24ч (реже
в угловых единицах, от

сферы (см.

в пределах от 0 до

половины

в единицах времени,
0 до

360°).

ВИД ЗВЕЗДНОГО НЕБА В РАЗЛИЧНЫХ МЕСТАХ
ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Поставим вопрос:

изменяется ли высота полюса мира и

Полярной

звезды

при перемещении наблюдателя по земной поверхности и одни ли и те же созвез¬
дия видны из различных ее мест?
Чтобы ответить на этот вопрос,

изображена Земля (С

ее

центр)

к чертежу (рис. 15), на котором
поверхности три наблюдателя:

обратимся
и

на

ее

географическом полюсе р (географическая широта <рр +90°), на
0°) и на какой-то промежуточной гео¬
(географическая широта
графической широте φ (точка О). Каждый наблюдатель имеет свой зенит
(Z/7, Zq9 Z0), свой истинный горизонт (изображенный касательной) и видит
на

северном

экваторе q

только те созвездия,
В соответствии с

полюс мира Р

которые восходят
особым свойством

Полярная

над его горизонтом.

небесной сферы (см. с. 15) северный

звезда видны по параллельным направлениям из

разных мест земной поверхности.

Поэтому

для

наблюдателя р, находящегося

северном полюсе Земли, северный полюс мира Р совпадает с зенитом Zp,
высота полюса мира hP
+90°
φρ, и почти на той же высоте находится По¬
на

лярная звезда. Наблюдатель q, находящийся на земном экваторе, увидит оба
0°
полюса мира на самом истинном горизонте, на высоте hp
φ?, а Полярная
=

звезда ежесуточно

будет

восходить над горизонтом и заходить за него. На¬

О, находящийся

географической широте φ, видит северный полюс
hp и q' СО φ равны между собой
(их стороны взаимно перпендикулярны). Итак, в каждом месте земной поверх¬
ности высота полюса мира всегда равна географической широте этого места.
блюдатель

мира на высоте

на

φ, так как углы NOP

/! =φ.

Рис. 15. Теорема

высоте полюса

(КЗ)

мира.

Этот вывод
под

люса мира.

10),

известен в астрономии

названием теоремы о высоте по¬

Из

нее следует

(см. рис. 15

что в каждом месте земной по¬

верхности небесный экватор наклонен
к истинному горизонту под углом

Pts)

90°

φ.

(1.4)

Под таким же углом к истинному го¬
ризонту расположены плоскости не¬
бесных параллелей и на такой же
высоте

90°

находится наивысшая точка небесного

Рис. 16. Вид небесной сферы

экватора (точка Q
на

земном

его

пересечения

небесным меридианом),

зенитное рас¬

экваторе.

которой,

стояние

форму¬

согласно

(1.2),

ле

Р(г)
Zq
Теперь

(φ =0°)
зано

на

вид

(1.5)

φ.

звездного

географической
земной

местности

Наблюдатель

что

ясно,

неба зависит от

ты

90°

на

широ¬

поверхности.

земном

экваторе

видит небо таким, как пока¬
рисунке

16:

ось

РР'

мира

лежит в плоскости истинного горизон¬
та и совпадает с

NOS; северный

Ρ'(Ζ)

Ν, южный полюс
S; небесный
экватор QQ' проходит через зенит Ζ

щен с точкой севера

мира Р'

Рис. 17. Вид небесной сферы на

географическом

полуденной линией

полюс мира Р совме¬

северном

полюсе.

с точкой юга

надир Ζ'; небесный экватор

все

небесные параллели

перпендикулярны
В равной степени видны

горизонту NWSE и делятся им пополам.
обе небесные полусферы. В суточном вращении все светила,

к истинному

Луна, круто (под углом

90°)

в том числе

Солнце

поднимаются над горизонтом, видны полсуток

северной небесной полусферы (точ¬
16) пересекают небесный меридиан к северу от зенита (над точ¬

и круто опускаются к горизонту. Светила
ка

М,

см. рис.

кой севера N
рис.
дия

и под

ней),

а светила

южной небесной полусферы (точка L, см.

к югу от зенита (над точкой юга S и под ней). Экваториальные созвез¬
16)
Ориона, Девы, Орла и другие пересекают небесный меридиан в области

зенита и надира. Ни одного незаходящего

Для наблюдателя

на северном

или

географическом

невосходящего

полюсе

(φ

светила

нет

4-90°, рис. 17)

ось мира РР' перпендикулярна плоскости истинного горизонта и совпадает с от¬
весной линией

ΖΟΖ'; северный

полюс

мира Р совмещен

с зенитом

Ζ, южный

полюс

Р'

мира

небесный экватор
истинным
нятие

QQ'

горизонтом,

точек

надиром Z';
совпадает с

и поэтому по¬

юга

востока,

севера,

отсутствует; не имеется ни не¬
бесного меридиана, ни полуденной

запада

Небесные

линии.

парал¬

параллели

лельны плоскости истинного горизон¬
и

поэтому в суточном вращении
звезды движутся параллельно
горизонту, не меняя свой высоты:
та,

неба

светила северного небесного полуша¬
рия (точка М) всегда находятся над
горизонтом (незаходящие светила), а
светила южного небесного полушария

hp-t

под горизонтом и никогда

(точка L)

(невосходящие светила).
Экваториальные созвездия Ориона,
не

видны

Рис. 18. Вид небесной

сферы

на произволь¬

широте (hp

географической

ной

<p;

/
90°
φ).
другие движутся вдоль
горизонта: северная часть этих созвез¬
дий видна, а южная скрыта под горизонтом.
На южном географическом полюсе
картина аналогичная, только с зени¬

Девы, Орла

северный. Светила южной

том совпадает южный полюс мира, а с надиром

небесной полусферы

северной не видны (невосходящие).
произвольной географической широтой φ

незаходящие, а светила

В местах, земной поверхности с
(рис. 18) наблюдениям доступно

все одноименное

небесное полушарие

и только

противоположного. Через зенит проходит небесная параллель, склонение
φ). Светила, находящиеся
которой равно географической широте местности (5
часть

на небесном экваторе, полсуток

пребывают

над горизонтом и полсуток

ним, т. е. не видны. Светила с северным склонением

видны в северном полушарии Земли
находится в

которой

склонением

(δ <0°;

прямой

точка

большую

(δ

0°;

точка

18)

под

см. рис.

18)

часть суток, продолжительность

зависимости от их склонения.
см. рис.

М,

Светила

с южным

меньшую часть своего суточного пути

проходят над горизонтом, а большую часть под ним.
Чем ближе к земному экватору расположено место наблюдения, тем больше
видно звезд противоположной небесной полусферы и тем меньше незаходящих
и

невосходящих светил.

незаходящих

в силу
симметрии небесной сферы всегда область
области невосходящих, что в астрономии часто вы¬

Но

светил равна

ражают таким правилом: круг невосходящих светил равен кругу незаходящих
И

светил.

действительно,

эти

небесные

Полученные

имеют

параллели

по знаку, но численно равные склонения δ

противоположные

(90° φ).

формулы (1.3) (1.5) дают принципиальную
географическую широту мест земной поверхности,

выше

ность определять

средственно их использовать для этой цели
ни небесный экватор

на

небе

ничем

не

нельзя,

отмечены.

так

как

Поэтому

возмож¬
но непо¬

ни полюс

мира,

для определения

используется явление, известное под названием куль¬
минации светил, которое мы рассмотрим (как в дальнейшем и многие другие

географической широты
явления)

только для северного полушария Земли.

КУЛЬМИНАЦИЯ СВЕТИЛ
В суточном вращении небесной сферы каждое
небесный меридиан: один раз
и

второй раз (через полсуток)

светило дважды пересекает

южную его половину (см. рис. 18, светило М)
северную его половину (положение М').

Прохождение светила через южную половину небесного меридиана назы¬
вается верхней кульминацией (от латинского culmen
вершина), так как в этот
момент высота светила

нии суток.

Прохождение

называется

нижней

наибольшая из

всех возможных значений на протяже¬

небесного меридиана

светила через северную половину

кульминацией,

которой высота светила наименьшая.
Рассмотрим верхнюю кульмина¬
цию светил. На рисунке 19 изображена
проекция небесной сферы на плоскость

небесного меридиана: PZSP' южная
половина

небесного

PNZ'P'

северная его половина,

меридиана,

верхней кульминации,

светило в

8= QM<(p (географи¬
широты места наблюдения),

его склонение

ческой

зенитное расстояние zB

SM (М'

ZM и высота

то же светило

ней кульминации

ММ'

ниж¬

его небес¬

параллель).
Светило, склонение 8 которого
меньше
географической широты φ
ная

местности, в верхней кульминации

небесный меридиан

ресекает
Рис. 19. Верхняя кульминация светила
югу от зенита.

от

зенита

пе¬

югу

(над точкой юга). В

этот

момент зенитное

ζβ

расстояние

светила

Ф 8,

(1.6)

его высота

fcB

90° ζΒ= δ

азимут
t

0°

При
в

0°

(90°

(1.7)

φ),

часовой

угол

0Ч.
склонении светила 8

φ оно

кульминации проходит в
зените (светило Мь рис. 19), что сле¬

верхней

дует из

формул (1.6)

становке

20.

Верхняя
к

северу

кульминация
от

зенита.

светила

них

(1.7) при

ср;

тогда ζΒ

под¬
=

0°,

+90°, часовой угол t =0°
0Ч,
а азимут неопределенный.
Если же склонение светила больше
географической широты места наблю¬
дения (8>φ), то в верхней кульмина¬
hB

Рис.

ции светило пересекает небесный мери-

диан к северу от зенита

(рис. 20,

сом мира

(над точкой севера), между
М). Тогда

светило

его зенитное

zв~ QM

зенитом и северным полю¬

расстояние

φ,

(90°

δ)

(1.8)

высота
hB
азимут А

180°

90° zB

часовой угол t

0°

(1.9)

4- φ,

0Ч

Нижняя кульминация светил проходит под северным полюсом мира, либо
над точкой севера N (незаходящее светило), либо под ней (заходящее светило).
Q'M'.
Рассмотрим незаходящее светило М' (см. рис. 20) со склонением δ
=

В нижней кульминации

его

высота

NM'

Q'M' Q'N,

а так как

Q' N

90°

φ,

то высота

(90°

φ),

(1.10)

зенитное расстояние

часовой угол

180°= 12ч

90° -/ιΗ

азимут

180° δ

(1.11)

φ,

180°.

Равенство (1.10) позволяет сразу определить, заходит ли светило в данном
месте земной поверхности или же является незаходящим. В самом деле, если

+(90°

δ<

φ),

то

hH<0° (высота отрицательна) и, следовательно, светило
(90° φ), то hH^0° и светило незаходящее, так как

заходящее. Ерли же δ > +

hH это

его

наименьшая

и невосходящих светил

нение1 δ < (90°

(см.

высота.
с.

Из

правила

25) следует,

равенства

кругов незаходящих

что невосходящие светила имеют скло¬

φ).

В виде примера найдем склонение звезд, доступных наблюдениям в Одессе

(φ

ние

+46°29').

δ > + (90°

сятся

Все звезды северного небесного полушария, имеющие склоне¬
46°29'), т. е. δ > +43°ЗГ, не заходят за горизонт к ним отно¬

Большой Медведицы, Малой Медведицы, Кассиопеи. Никогда
Одессе южные звезды со склонением δ < 43°ЗГ. Звезды со склоне¬
43°3Γ<δ< +43°ЗГ восходят и заходят. Это созвездия Лиры, Орла,

звезды

не видны в

нием

Льва, Девы, Ориона

многие

другие. Звезды же со склонением, близким к

+46°29', например Капелла (аВозничего), Денеб (а Лебедя), Мирфак (аПерсея), кульминируют вблизи зенита.
φ

Предлагаем

читателям самим вычислить для своей местности

небесных объектов, заимствуя
даря»

или

из других

Абсолютное,

^условия видимости

их склонение из «Школьного .астрономического кален¬

источников,

проверить вычисления

численное значение δ >

(90°

φ),

наблюдениями.

но знак

противоположный.
27

ПРАКТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКЛОНЕНИЯ СВЕТИЛ
И ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ ШИРОТЫ МЕСТ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Явления кульминаций звезд широко используются для практического опре¬
деления их экваториальных координат и географических координат мест зем¬
ной поверхности. Экваториальные координаты звезд определяют в специаль¬

обсерваториями (от латин¬
наблюдать). Одна из таких крупнейших астрономических
обсерваторий находится на Пулковских высотах под Ленинградом и поэтому
ных учреждениях, называемых астрономическими

ского

observare

называется Пулковской обсерваторией (рис. 21).
Почему же эта Главная астрономическая обсерватория

Академии

наук СССР

районе и до сих пор не перенесена в южные районы страны,
скажем в Крым или на Кавказ, где намного больше безоблачных ночей и воздух
в горах значительно прозрачнее, чем под Ленинградом? Да потому, что одной
из основных задач этой обсерватории является определение точных положений
звезд, их экваториальных координат, а в северных районах имеется много неза¬

выстроена

в северном

ходящих звезд.
В долгие темные зимние ночи, длящиеся под Ленинградом в разные месяцы
по 13 15 ч, имеется возможность измерять зенитное расстояние многих звезд
в обеих кульминациях
верхней и нижней. Для этого используют меридиан¬
ные круги
оптические инструменты (рис. 22), позволяющие измерять углы

с точностью до

0",05. Меридианные круги устанавливают строго

небесного меридиана,
в

ней, откуда

Рис.

получили

в плоскости

устроены они так, что могут поворачиваться только
свое

название.

Пулковская астрономическая обсерватория.

Измерив
одной

зенитное

той

же

(через полсуток)

звезды

расстояние
в

верхней

нижней кульмина¬

ции, вычисляют

по формулам (1.6) и
(1.11) склонение звезды δ и географи¬
ческую широту φ места наблюдения:

90°

~н~г»

Аналогичные
полу¬
выражения
чаются при совместном решении ра¬

(1.8) и (1.11).
Таким образом, одновременно
определяют и склонение звезды, и гео¬
графическую широту астрономиче¬
ской обсерватории, и для этого совер¬
венств

шенно

не нужно разыскивать

на небе

положение

воображаемого небесного

экватора,

на

Земле

рис

22. Меридианный круг,

земного

экватора.

верхней кульми¬
географическая широта обсерва¬
тории уже определена. Найденные склонения звезд публикуют в специальных
списках
звездных каталогах. Измеряя небольшими переносными инструмен¬
тами
(универсальными инструментами) зенитные расстояния этих звезд в
верхней кульминации в различных местностях и заимствуя их склонения из
звездных каталогов, астрономические экспедиции вычисляют по формуле (1.6)
или (1.8) географическую широту местности.
Со способами определения прямого восхождения светил и географической
У заходящих светил измеряют зенитное расстояние только в

нации и по нему вычисляют склонение, так как

долготы мы познакомимся в главе II.

ВИДИМОЕ ГОДОВОЕ ДВИЖЕНИЕ СОЛНЦА
И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОБРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ

В северном полушарии Земли летом Солнце восходит на северо-востоке,
вблизи полудня высоко поднимается над горизонтом и вечером заходит на се¬

суточный путь над
Следовательно, Солнце не за¬

веро-западе. Зимой же Солнце восходит на юго-востоке, его
горизонтом низок, и заходит оно на юго-западе.
нимает

определенного положения на небесной

вращении (из-за вращения Земли), еще
неба. Измерение зенитного расстояния

сфере,

а, участвуя в ее суточном

само перемещается на
ζΒ

Солнца

фоне звездного
верхней куль¬

в момент его

минации (называемый истинным полднем) позволяет вычислить его склонение

(см. формулу 1.6):
δ©

φ ζΒ.
29

Оказалось,

что склонение

Солнца

изменяется в пределах от + 23°27' до

23°27', пребывая примерно
южной.
Из наблюдений

тяжении года тоже

т. е. через каждые полгода

небесного экватора на одинаковое угловое

от

поочередно удаляется

на протяжении года медленно и плавно

23°27',

полгода в

Солнце

расстояние1

северной небесной полусфере и полгода
Солнца

легко установить, что прямое восхождение

на про¬

сторону, от 0 до
разные месяцы года

но только в одну

непрерывно изменяется,

360° (от 0 до 24ч). Для этого достаточно пронаблюдать в
вид звездного неба по вечерам, вскоре после захода Солнца. Так, вечером
21 марта, около 21ч, в западной области неба, вблизи горизонта, видно созвез¬

Овна,

дие

юго-западной области
Тельца и Ориона, несколько западнее
Близнецов и Малого Пса, а немного восточнее него

небесного меридиана

созвездие Льва.

Через

месяц в те же часы созвездия Овна уже не видно, потому

что оно зашло вместе с Солнцем.
сместилось по

небу

Следовательно,

прошедший

за

созвездия сдвинулись к западу:

Телец

Орион

месяц

Овна. Из-за

к востоку и пришло в созвездие

Солнце

этого и

все

находятся уже вблизи горизонта,

Лев проходит небесный меридиан, а на юго-востоке хорошо видно созвездие

Девы. Еще через
зайдет

оно

Тельца,

месяц в те же часы мы не увидим созвездия

вместе с

Солнцем, потому

сместилось к востоку и из созвездия

Эти наблюдения показывают,

Солнце

что

Овна перешло

за

истекший

в созвездие

неба

что вид звездного

так как

месяц

опять

Тельца.

постепенно изменя¬

ется по сезонам года и регулярно повторяется в те же сезоны из года в год.

Значит,

помимо видимого суточного движения,

мещается с запада к востоку

(навстречу

еще непрерывно пере¬

(365 суток)
Солнце смещается

ленным созвездиям и за год

Таким) образом,

Солнце

суточному вращению неба) по опреде¬
совершает по небу один оборот (360°).

к востоку примерно на 1° или на
два своих видимых диаметра, величина которого около 0°,5. Это смещение
за сутки

сводится к отставанию Солнца от звезд в суточном вращении неба: если Солнце
взойдет вместе с какими-то звездами, то к вечеру оно отстанет от них к востоку
на

0°,5

зайдет

позже них примерно на 2 мин.

Из-за ежесуточного смещения Солнца

кульминаций

захода

звезд

ежедневно

раньше, чем накануне (вспомним, что 1°
на два

на

1°

востоку

наступают
=

4м),

на

моменты восхода,

4м (точнее,

на

Зм56с)

и за месяц сдвигаются вперед

часа.

Видимое годовое движение Солнца происходит по большому кругу небесной
2
сферы, называемому эклиптикой1 Вспомнив свойства больших кругов небес¬
ной сферы (с. 15), мы уясним, что эклиптика
наклонена к небесному эква¬
= 23°27'
тору QQ' (рис. 23) и пересекается с ним под углом ε
(наклонение эклип¬
тики). Точки пересечения эклиптики с небесным экватором называются точками
равноденствий. В точке весеннего равноденствия Т Солнце 21 марта3 перехо¬

дит. из южного небесного полушария в северное; ее экваториальные координаты
= 0°
0Ч, δ 0°, и от нее ведется счет прямого восхождения небесных светил.

В диаметрально противоположной точке, называемой точкой

Точнее, 23°26/31,/,

но нам достаточна точность до

2
От греческого «эклипсис»

затмение.

осеннего равно-

Когда Луна проходит вблизи эклиптики,

(см. с. 114,121).
(см. с. 55).

то при определенных условиях происходят солнечныеи лунные затмения
3

Иногда Солнце проходит эту точку

эклиптики в смежные даты

действия =0=,

Солнце 23 сентября1

пе¬

небесного полу¬

из северного

реходит

в южное, ее экваториальные
координаты а=180°=12ч и δ=0°
Точки эклиптики, расположенные
посредине между точками равноден¬

шария

ствий

небесного

и удаленные от

эква¬

тора на 23°27', называются точками
солнцестояний. В северной небесной

полусфере лежит точка летнего солнце¬
стояния© (а 90° 6Ч, δ
+23°27'),
которую Солнце проходит 21 июня1,
=

южной

а в

точка зимнего солнце¬

270°
% (а
18ч, δ
23°27'); Солнце ее проходит 22 де¬
кабря1. Точки небесной сферы, уда¬

стояния

ленные

на

90°

любой

от

Рис. 23. Эклиптика

точки эклип¬

направление
небесной сферы.
-

называются

тики,

эклип¬

полюсами

северным (77) и южным {IT),

тики

а прямая линия

(ПП'\

димого

соединяющая

годового

по

небесный экватор.

суточного вращения
направление ви¬
Солнца О
движения

эклиптике.

осью эклиптики.

их,

Теперь
тически

можно показать, как прак¬

определяют

Солнца. Представим себе

дение

/Г

восхож¬

прямое

зениту

из

небесной сферы расположение
небесного меридиана, небесного эква¬

центра

тора

эклиптики

верхней
Измерив

(рис. 24)

момент

кульминации

в этот момент зенитное

стояние Солнца zB, находят

муле (1.6)

по

φ ζΒ,

и поскольку в прямоугольном
треугольнике

угол

тики),

то

рас¬

фор¬

его склонение

δ0
чес ком

(О).

Солнца

23°27'

βΊΡ

сфери-.

известен

(наклонение

эклип¬

прямое восхождение Солнца
2
а© вычисляют по формуле1

*sina0

tg6Q

*ctge.

Рис.

(1.12)

24.

Определение экваториальных
координат Солнца.

Таким образом, прямое восхождение Солнца вычисляют, а не непосредст¬
венно отмеряют от воображаемой точки весеннего равноденствия, которая
нужна лишь в качестве начала отсчета. Наоборот, ее положение на небе опреде¬

ляется прямым восхождением Солнца.
1

Иногда Солнце проходит эту точку
Эта формула выводится

(см. с 55).
сферической тригоно¬

эклиптики в смежные даты

в разделе математики, называемом

метрией.
31

По

ежедневным значениям эква¬

ториальных координат Солнца а0

δ©

нетрудно проследить

годовой путь

его

видимый

по созвездиям и нанести

на

звездные карты.
Видимое годовое движение Солнца

эклиптику

по эклиптике является следствием дей¬
обращения Земли во¬

ствительного

круг Солнца. Некоторые полагают,
что доказательством годового обра¬
Земли

щения

сезонов

смена

служит

года. Однако это далеко не так. Смена
сезонов года является следствием об¬

Солнца,

ращения Земли вокруг

доказательством, так как она в

степени

может

вым движением

вижной

Земли,

объяснена годо¬

быть

Солнца вокруг
в

не

но

равной

чем

древние

непод¬
ученые

были уверены.
В настоящее время имеется много
доказательств годового обращения

Земли вокруг Солнца, но мы здесь
дадим только одно. Представим себе
(рис. 25) путь Земли вокруг Солнца (С),
называемый земной орбитой (от
тинского

orbita

колея,

множество звезд

Рис.

25.

Параллактическое
звезды.

на

смещение

поэтому ярче их. При неподвижной
из

например,

звезда S была бы видна всегда в одной и той же точке неба

небе

положения

Sx. Но

из-за

S2,

Тъ
фоне слабых

из точки

звезда опишет на

в точке

и так далее, т. е.

Тх

обраще¬

Земли вокруг Солнца звезда из точки Т2 земной орбиты будет видна
в точке

из

которых
одна S значительно ближе остальных

Земле,
ния

небе,

ла¬

дорога),

на

на протяжении года

звезд маленький эллипс в направлении движения

Земли.
Такие

кажущиеся,

или

параллактические,

уклонение), различные

«параллаксис»

по

смещения

(от греческого

слова

значению,

наблюдаются

почти

у всех сравнительно ярких звезд, но из-за их колоссального удаления настоль¬
ко

малы,

что

незаметны

составляют десятые

невооруженному глазу. Параллактические смещения

обнаружить лишь
фотографиях при чрезвычайно точных измерениях
Впервые параллактическое смещение, равное 0",25,

и сотые доли

в крупные телескопы и

на

секунды дуги,

видимых положений звезд.
было обнаружено у звезды Веги (а Лиры)

астрономом В. Я.
Толиман

в 1835

Струве (1793 1864). Даже у
(аЦентавра), находящейся в южном

и их можно

1837 гг

выдающимся русским

самой близкой к Земле звезды

полушарии неба, полугодовое
параллактическое смещение, найденное в 1838 г. Т. Гендерсоном (1798 1844),
составляет всего лишь 1",5, что соответствует толщине спички, рассматривае¬
мой невооруженным глазом с расстояния 206 м.
32

Итак,

видимое годовое движение

Солнца есть лишь отражение

обраще¬

Земли вокруг него, а эклиптика
представляет собой большой круг, по
ния

которому

орбиты
сферой.

земной

плоскость

пересекается с небесной
к
=

Почему же эклиптика наклонена
небесному экватору на угол ε
23°27', а не на какой-нибудь дру¬
=

гой? Вспомним, что небесный экватор

образован

на

небесной сфере

земного

стью

экватора

плоско¬
поэтому

к
наклонение эклиптики
небесному
экватору равно углу между плоско¬
стью

земной

земного

орбиты

экватора

плоскостью

(рис. 26). Следова¬

тельно, на такой же угол ε
отклонена

из астрономических

земной

Но вернемся
годового

Рис. 26. Объяснение наклонения эклип¬
тики.

наблюдений уста¬
земной оси

наклона

угол

плоскости

23°27'

орбиты. Так,

ляра к плоскости земной
новили

земная ось от перпендику¬

орбиты.

к описанию видимого

движения

Солнца. Эклип¬

тика проходит по двенадцати созвез¬

(по

диям

числу месяцев в

году),

из

которых одиннадцать имеют назва¬
ния

живых

существ

мифических),
цать

(реальных

поэтому

все

или

двенад¬

созвездий именуются зодиакаль¬

ными

(от греческого

«зодиакос»

животное). Их
названия: Рыбы, Овен, Телец, Близ¬
нецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион,
Стрелец, Козерог, Водолей (рис. 27).
Следует отметить, что между созвез¬
диями Скорпиона и Стрельца Солнце
по
перемещается
значительному
зверь или «зоон»

участку

созвездия

как в году только

Змееносца,

12 месяцев,

(0)

Солнцем

Видимое годовое движение Солн¬
зодиакальным

созвездиям.

Пунк¬

тирные стрелки показывают видимое по¬
ложение Солнца с Земли.

так

(γ)

созвездии

( ) в созвездии Девы и
Стрельца. Астрономические

по

то это созвездие исключено из числа зодиакальных.

Точка весеннего равноденствия

солнцестояния

но

Рис. 27
ца

точка

находится в созвездии

Близнецов,
зимнего

точка

Рыб,

осеннего

солнцестояния

точка летнего
равноденствия

(3£)

созвездии

сезоны года начинаются в моменты прохождения

этих точек.

Весь пояс зодиакальных созвездий часто называется Зодиаком. Протяжен¬
ность зодиакальных созвездий вдоль эклиптики весьма различна: наибольшая
протяженность (около

40°)

у созвездий Тельца, Девы и

Стрельца,

а по созвез-

33
2-18

Скорпиона проходит дуга эклиптики, равная всего лишь 5°. Поэтому для
удобства счета положения Солнца эклиптика разделена на 12 равных частей

дию

(дуг),

по 30° каждая, называемых знаками

Зодиака. Счет

Зодиака

знаков

начи¬

нается от точки весеннего равноденствия, и они также именуются названиями
зодиакальных

созвездий,

но ни в коем случае нельзя смешивать знаков

Зодиака

с самими зодиакальными созвездиями.
Весной Солнце последовательно проходит по созвездиям Рыб, Овна и
Тельца и поэтому они по ночам не видны, так как находятся вместе с Солнцем
под горизонтом. Зато противоположные созвездия
Девы, Весов и Скорпио¬
на
видны всю ночь. В летние месяцы Солнце перемещается по созвездиям

Близнецов, Рака

Льва,

и уже этих

Стрельца, Козерога

созвездия

вательно смещается в созвездия

созвездий

ночью не видно, а хорошо видны

Водолея. Наступает осень, и Солнце последо¬
Девы, Весов и Скорпиона. Теперь уже ночью

Рыб, Овна и Тельца, а зимой, когда Солнце проходит по соз¬
Стрельца, Козерога и Водолея, всю ночь сияют на небе созвездия Близ¬

видны созвездия
вездиям

нецов

Льва, между которыми видны слабые звезды созвездия Рака.
Солнце смещается к востоку по эклиптике

Уже указывалось, что

примерно

1° за сутки. Теперь следует внести уточнения. Пусть в какой-то момент
времени Солнце находилось около некоторой звезды зодиакального созвездия.
на ω

Совершив

один

период G*

оборот

365 сут 6

Солнце вернется к этой же звезде через
09 мин 10 с. Этот промежуток времени равен периоду

по эклиптике,

обращения Земли вокруг Солнца
путь).
Следовательно,

и назван звездным годом

(от греческого

«го¬

лос»

360°

среднее

среднее ежесуточное

(365V09м 10е у

360°

до

23 сентября

точки

осеннего

186 сут, т. е.
180° : 186 сут

за

Солнца ω
180° Солнце проходит
=

за сутки на 1

за

Солнца

смещение

365д,256

0°,986

суточное смещение. В действительности дугу

весеннего

ствием

по

Но

0°59'.

эклиптики в

равноденствия Солнце проходит
в

весенне-летний

0°,968

0°58\

период

Другую

эклиптике

это

180°

21 марта до

ежесуточное

половину

лишь

от точки

смещение

эклиптики

179 сут, т. е. в осенне-зимний период оно смещается

°(ΧΧ Неравномерное движение Солнца по эклиптике является след¬
Земли вокруг Солнца не по окружности, а по эллиптической

обращения

орбите, из-за

чего расстояние от

чески изменяются в

Солнца

небольших пределах:

она движется. Ближе всего к

скорость движения Земли периоди¬
ближе к Солнцу, тем быстрее

чем Земля

Солнцу Земля бывает

в начале

января,

а дальше

подтверждается точными измерениями диаметра
солнечного диска: наибольший диаметр (32 35") бывает в начале января, а наи¬

всего

меньший

начале

июля,

(31' 31")

что

в начале июля.

В силу воздействия на Землю Луны и Солнца (см. главу V) плоскость земного
небесного экватора медленно поворачивается, и поэтому точки равноденствий

солнцестояний

также медленно смещаются по эклиптике с востока к западу,

навстречу видимому годовому движению

Солнца. Это смещение, обнаружен¬

Гиппархом и называемое
предшествование), сравнительно неве¬

ное еще во II в. до н. э. древнегреческим астрономом

прецессией (от

латинского

лико, всего лишь

Здесь

и далее

в доли суток.

50",3

praecessio

в год.

буквой «д»

Но из-за него Солнце приходит

точку весеннего

обозначены сутки, а часы, минуты и секунды переведены

равноденствия каждый раз раньше, чем
Земля

оборот вокруг Солнца),

завершит

предыдущем году (т.
на

интервал

е.

времени

раньше,

τ.

чем

Значение

нетрудно подсчитать, помня, что среднее суточное смещение Солнца ω

0°,986;

тогда
50",3

0°,986
Учитывая,

1°

что

3600"

сут

24* 60м

50",3- 1440м
0,986 3600"

сут.

20м
Ζυ

1440м, найдем:

20м24с
Ζυ

Следовательно, промежуток времени между двумя последовательными про¬
Солнцем точки весеннего равноденствия, названный тропическим

хождениями
годом,
=

короче

звездного

года

на

20м24с

его

продолжительность GT

365Д5Ч48М46С.
Наступление

благодаря пре¬

сезонов года связано с тропическим годом, и

цессии они ежегодно начинаются на 20м 24е раньше, чем Земля закончит очеред¬
ной

оборот

вокруг Солнца.

СМЕНА СЕЗОНОВ ГОДА И ТЕПЛОВЫЕ ПОЯСА

Смена сезонов года на Земле является следствием трех причин: обращения
вокруг Солнца, наклона земной оси к плоскости земной орбиты и сохра¬

Земли

нения направления оси в

пространстве1,

что приводит к периодическому измене¬

обогревания земных полушарий, вызывающему смену
сезонов года. Отвесные солнечные лучи дают света и тепла больше, чем наклон¬
ные лучи. В физике и астрономии углом падения лучей на какую-либо поверх¬
условий

нию

освещения и

ность считается угол между их направлением и

Поэтому угол

перпендикуляром

поверхности.

всегда равен зенитному расстоянию z
Солнца. Когда Солнце проходит зенит, его z = 0° и местность получает от Солн¬
падения солнечных

ца количество теплоты /0.

При

лучей

ином зенитном расстоянии z

(1.13)

/=/0cosz,
а

отношение

количества

зенитных расстояниях

теплоты,

Солнца z,

получаемого

и z2,

Формулы (1.13)

(1.14)

местностью

при

различных

равно:

coszl

(1.14)

cos z2

позволяют также сравнивать освещенность местно¬

сти солнечными лучами при

различной

изображены

высоте

Солнца

над горизонтом.

орбите

в разные дни года.
Освещенное Солнцем дневное полушарие Земли отделяется от неосвещенного,
ночного полушария линией светораздела
терминатором (от латинского

На рисунке 28

terminate

ограничивать),

положения Земли на

имеющим

форму окружности. Когда терминатор

Незначительное уклонение земной оси на 50" ,3 за год на смену сезонов года не
влияет
35
2*

21 марта
18 февраля

20 апреля

20 января

20 мая

23 ноября

23 июля

23 октября

23 августа

23 сентября

Рис. 28. Смена сезонов года на Земле.

пересекает

географические

тора проходит через

экваторе

дня

(рис. 29)

и ночи должна

полюсы

Солнце,

Земли,

плоскость земного и

наступают равноденствия,

быть одинаковой (отсюда

эква¬

небесном

которые продолжительность

«равноденствие»),

возник термин

В действительности в эти даты продолжительность дня

Солнца)

небесного

и именно поэтому с Земли оно видно на

(от

восхода до захода

на несколько минут больше продолжительности ночи, так как, во-пер¬

верхний край Солнца восходит раньше его центра (для которого склоне¬
δ
0°) и заходит позже него, а во-вторых, из-за преломления солнечных лу¬

вых,
ние

чей в земной

заходе),

атмосфере верхний край

появляется

(при восходе)

когда центр солнечного диска находится на

ризонтом. Поэтому

в дни

равноденствий Солнце

глубине

на

и исчезает

(при

около 50' под го¬

географических

полюсах

уже полностью видно над горизонтом.
В период между днем весеннего и днем осеннего равноденствия
полюс Земли

обращен

Солнцу,

а плоскость

которое поэтому пребывает над ним, т. е.
ние

Солнца положительно,

верного

его

северный

экватора проходит южнее Солнца,

северной полусфере неба. Склоне¬

дневной путь над горизонтом местностей

полушария Земли продолжителен (более 12 ч)

и высок, отчего

се¬

обогрев

этого полушария значителен, и в нем длятся теплые сезоны года. В зоне вокруг
северного

полюса

южного полюса
полушария

Земли Солнце
не восходит

не заходит (полярный день), в зоне вокруг
(полярная ночь), а в остальных районах южного

дневной путь Солнца

низок и

непродолжителен

(меньше 12 ч)

там длятся холодные сезоны года. В день летнего солнцестояния терминатор

географических полюсов Земли на 23°27' и. таким
Солнца, после чего начинает медленно уменьшаться.

удаляется от
склонение

же становится

люс

осеннего

днями

между

период

и весеннего

равноденствия южный

повернут

Солнцу,

£
по¬

День

значительно

продолжительнее
ночи

плоскость

экватора проходит севернее его и по¬
этому

оно

находится

южной

полу¬

сфере неба (склонение Солнца отрица¬
тельно). Теперь уже теплые сезоны
года длятся в южном полушарии Зем¬
ли. В день зимнего солнцестояния тер¬
минатор снова удаляется от полюсов
Земли на 23°27' и поэтому склонение

Солнца

становится равным

23°27',

после чего постепенно увеличивается.

Отсюда
ния

возник

термин

«солнцестоя¬

рост или уменьшение склоне¬

ние»

Солнца

останавливается.

На земном экваторе продолжитель¬

Рис.

ность дня и ночи всегда неизменна, но
из-за

преломления

световых

лучей

Суточный путь и полуденная
Солнца в северном полушарии
в дни равноденствий и солнце¬

29.

высота

Земли

стояний.
атмосфере, называемого астрономиче¬
ской
рефракцией (от латинского
refractus
преломленный), день на 7 мин продолжительнее ночи.
Границы тепловых поясов на Земле проведены по астрономическим призна¬

обе стороны вдоль экватора, Солнце

кам. В жарком поясе, простирающемся по
в

истинный полдень обязательно проходит

в зените тех

ческая широта которых равна его склонению в

прохождения

светила в зените:

ны

23°27', то и границы жаркого
на географических параллелях с

шает

пика Солнце проходит только
трогшка

ходит

φ). А

Холодные

так как склонение

Солнца

пояса, называемые тропиками,

не

превы¬

расположе¬

такой же широтой. В зените северного тро¬

в день летнего солнцестояния, а в зените южного

в день зимнего солнцестояния.

в зените в дни

местностей, географи¬

данный день (вспомним условие

равноденствий (φ

На земном же экваторе Солнце про¬
δ

0°).

пояса ограничены полярными кругами, положение которых оп¬

ределяется условием незаходящих светил

90°

(см.

90° 23°27'

На северном полярном круге Солнце

27):

с.

66°33'

не должно

солнцестояния, а на южном полярном круге

заходить в день летнего

в день зимнего солнцестояния.

В действительности на полярных кругах Солнце не заходит на протяжении ме¬
сяца (15 суток до и после солнцестояния), так как радиус солнечного диска зна¬
чителен (0°,25) и, кроме того, из-за рефракции Солнце вблизи горизонта видно
примерно на 0°,6 выше своего истинного положения. Вследствие этого на по¬
лярных кругах Солнце становится незаходящим при склонении 22°,6, в дни солн¬
цестояний не заходит на географической широте φ > 65°,7, а полярная ночь рас¬
67°,4,
пространяется от полюсов лишь до географических параллелей с φ
=

и на самих полярных

кругах ее не бывает
37

В умеренных тепловых поясах полярных дней

ночей не бывает

Солнце

никогда не проходит в зените.

Используя формулы (1.6), (1.8)

(1.14),

теплоты, получаемого в полдень в дни

в которой проживает читатель, а также
Это поможет лучше уяснить различие

полезно вычислить отношение количества

равноденствий

солнцестояний местностью,

зонами экватора, тропиков и
в

тепловых

полярных кругов.

поясах Земли.

В любом тепловом поясе после захода Солнца темнеет не сразу, а постепен¬
атмосфера рассеивает свет Солнца, находящегося под гори¬

но, так как земная

зонтом. По этой же причине рассвет начинается до восхода Солнца. Постепен¬
ное ослабление дневного света после захода Солнца до появления на небе ярких
от момента
звезд называется вечерними сумерками, а усиление света утром

Солнца
утренними сумерками. Вечер¬
ние сумерки оканчиваются, и на небе появляются яркие звезды при погружении
Солнца под горизонт на глубину около 7° (высота Солнца h = 7°). Поэтому
исчезновения ярких звезд до восхода

продолжительность сумерек зависит от географической широты местности и от
сезонов года. На земном экваторе, где Солнце всегда поднимается и опускается

перпендикулярно к горизонту, сумерки непродолжительны, всего лишь около
25 мин. В удаленных от экватора местностях, где суточный путь Солнца значи¬
тельно наклонен к горизонту, сумерки длятся дольше, а на географических по¬
люсах

до трех

недель.

в нижней кульминации опускается под горизонт менее
чем на 7°, то звезд совсем не видно и вместо ночи вплоть до утра длятся сумерки,
называемые белыми ночами. По формуле (1.10) легко вычислить географиче¬

Если Солнце даже

скую широту
δ

23°,5
ночей:
=

φ
τ. е.

Приняв склонение Солнца
7°, найдем границу белых

мест, в которых наступают белые ночи.

и его высоту в

нижней кульминации hH

90° δ +

hζ

90° 23°,5 7°

59°,5,

белые ночи бывают

географическими

в местностях, расположенных между полюсами Земли
параллелями с широтой φ = ±59°,5. Поэтому и знамени¬

тые ленинградские июньские белые
исключением,

ночи,

воспеваемые поэтами,

не являются

объясняются значительной северной широтой Ленинграда

(φ~+60°).
Чтобы окончательно

стемнело и на небе появились слабые звезды, Солнцу
необходимо погрузиться под горизонт примерно на 18° Поэтому в северном
полушарии Земли в летнее время темные ночи бывают только в южных райо¬

нах, а вблизи дня летнего солнцестояния

ротой φ

48°,5.

лишь в местах с

географической ши¬

ГЛАВА

СИСТЕМЫ СЧЕТА ВРЕМЕНИ

ВРАЩЕНИЕ ЗЕМЛИ И ЗВЕЗДНОЕ ВРЕМЯ

Самая простая система счета времени называется звездным временем. Она
основана на вращении Земли вокруг оси. Его можно считать равномерным,
так как обнаруженные отклонения не превышают 0®001 за сутки.

Представим себе, что мы в какой-то вечер пронаблюдали верхнюю кульми¬
нацию некоторой звезды, например Веги (а Лиры), и в следующий вечер повто¬
рили

наблюдение. Очевидно,

что промежуток времени между этими одноимен¬

ными явлениями равен периоду вращения Земли вокруг оси и соответствует ее
повороту на 360°.
сутками.

Период вращения Земли вокруг

Звездные сутки делятся

на 60 звездных

час

минут (60 м)

(60е).
За время поворота Земли

оси называется звездными

на 24 звездных часа

(24ч), каждый звездный

и каждая звездная минута

на 60 звездных

секунд

на 360° часовой угол любой звезды изменяется тоже

244. Поэтому представляется возможность измерять звездное
Время часовым углом какой-либо звезды (см. с. 22, рис. 14). Удобнее всего ока¬

360°,

на

или на

залось измерять звездное время часовым углом точки весеннего равноденствия,
так как, во-первых, экваториальные координаты

нение)

(прямое

восхождение и скло¬

звезд на протяжении года все же медленно изменяются, а у точки весен¬

него равноденствия обе эти координаты всегда равны нулю; во-вторых, эта

земного

Землей, поскольку она лежит на линии пересечения плоскости
(небесного) экватора с плоскостью земной орбиты (плоскостью эклип¬

тики)

ее

точка связана с

положение

(см. с. 31).
Итак, звездное

на

небе легко определяется по прямому восхождению

Солнца

время S измеряется часовым углом точки весеннего равно¬

денствия, выраженным в единицах времени, т. е.
S

ty.

Это означает, что началом звездных суток (S 0Ч) считается момент верхней
момент
кульминации точки весеннего равноденствия (ty 0Ч), а серединой
ее нижней кульминации (S
t^= 12ч).
=

Из рисунка 14 видно, что часовой уголt
любого светила связаны с часовым углом
=

0У

Следовательно,
=

Qm и

прямое восхождение а

=7™
ίτ

S равенством
t

точки весеннего равноденствия

в момент

S а.

верхней кульминации

светила, когда его часовой угол

0Ч, звездное время
S

а,

(2.1)
39

т. е.

звездное

время в

любой

момент

прямому восхождению
светила, находящегося в верхней куль¬
всегда

равно

минации.
В один и тот же момент звездное
время одинаково на одном земном
меридиане и различается на разных
меридианах, так как из всех точек
земной поверхности направления на
точку весеннего равноденствия Т па¬

раллельны между собой. Поэтому,
если в пунктах £>, Е и F (рис. 30), ле¬

(его

жащих на гринвичском меридиане

географическая долгота λ0
точка

Рис. 30. Связь звездного времени с геогра¬

весеннего

дится в

фической долготой.

0Ч

равноденствия

верхней кульминации

0°),

нахо¬

и, сле¬

довательно, там звездное время

то на меридиане пунктов А, В и С звездное время

где λ

географическая

долгота этого меридиана, отсчитываемая от гринвич¬

ского в направлении вращения

Сравнивая

равенства

(2.2)

Земли,
и

Написав равенство
вычтя

одно

из

е.

звездное

λ,

(2.4)

географическую

(2.4)
отличается от гринвич¬

долготу этого места.

для двух пунктов с

географической долготой λ2

λι

другого, получим:
S2 Sx

что

любом месте земной поверхности

ского звездного времени на

т. е. к востоку.

(2.3), найдем,
S

т. е. звездное время в

(2.3)

ίγ=λ,

(2.5)

λ2 λι,

время двух пунктов отличается

на

разность

их

географической

долготы.
Из формул (2.4) и (2.5) следует, что звездное время на более восточных гео¬
графических меридианах всегда больше, чем на западных, и если численно оно
окажется меньше, то там начались новые звездные сутки.

фической

долготы проще вести от

Гринвича,

Поэтому и счет

географическую дол¬
19), чтобы проводить вычисления без
временные и обратно

в направлении увеличения звездного времени, а измерять

готу выгодно в единицах времени (см. с.
переводов угловых единиц во

геогра¬

только в одну сторону, к востоку,

ПРАКТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЯМОГО ВОСХОЖДЕНИЯ СВЕТИЛ
И ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ ДОЛГОТЫ МЕСТ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Прежде

всего регулируют ход часов по длительности звездных суток.

этого несколько ночей подряд отмечают показание часов в моменты

кульминации одной
должны

идеальной регулировке

и той же звезды: при

быть одинаковыми. Затем отмечают показание SH

Для
верхней

эти показания

тех же часов в момент

верхней кульминации Солнца и, измерив его зенитное расстояние, вычисляют
прямое восхождение Солнца а0 (см. с. 31). Так как, согласно формуле (2.1),
в

отмеченный момент звездное время
$

ао>

то находят разность

ct 0

S4,

которая называется поправкой часов и позволяет знать точное звездное время
при неправильных показаниях часов. Так, если спустя некоторое время показа¬
ние часов стало S41, то в этот момент точное звездное время S = S4, + м,.
Часы, показывающие звездное время, называются звездными часами.

Прямое

восхождение ярких звезд, видимых в телескопы даже днем, опреде¬

Солнца. Сначала
верхней кульминации Солнца, а затем

ляют по звездным часам и по прямому восхождению
чают показание часов
зание

в момент

Sч

в момент

верхней

кульминации звезды. Тогда, учитывая

отме¬
пока¬

формулу (2.1),

искомое прямое восхождение звезды

«о

№ 5ч)·

Зная прямое восхождение нескольких ярких
образом (но уже ночью) прямое восхождение

звезд, определяют аналогичным

остальных светил.

В дальнейшем проверка звездных часов проводится по звездам с известным
прямым восхождением с использованием той же формулы (2.1) аналогично
тому, как это делалось по

Измеренные
публикуют

Солнцу.

астрономических

звездных

каталогах.

обсерваториях

прямые восхождения звезд

Используя формулу (2.4),

по

этим

данным

определяют географическую долготу мест земной поверхности. При этом
местное звездное время S находят из наблюдений верхней кульминации звезд,
а гринвичское звездное время S0 определяют по звездному хронометру1, заранее
установленному

по

радиосигналам, передаваемым из

СРЕДНЕЕ,
В

Гринвича.

ПОЯСНОЕ И ДЕКРЕТНОЕ ВРЕМЯ

общественно-производственной

жизни пользоваться звездным

нельзя, так как смена дня и ночи зависит от положения

горизонта.

Поэтому

ляться часовым углом

Переносные

слов «хронос»

производственной

Солнца

временем

относительно

жизни счет времени должен

опреде¬

Солнца.

точные астрономические часы называют хронометром

время и «метрон»

(от греческих

мера).
41

Момент
Солнца
днем

кульминации

верхней

называется

(середина дня).

истинным

пол¬

этот момент

часовой угол Солнца £©
О4, а время
12ч. Следо¬
принимается равным Г©
вательно, время, измеряемое по поло¬
=

жению

Солнца

ным солнечным

истин¬

назьюаемое

временем,

=ίΘ +12"·
т. е. измеряется часовым углом Солн¬
ца, увеличенным на 12ч

Промежуток времени между
именными

ними)
Рис. 31. Звездные

одно¬

(либо верхними, либо

ниж¬

кульминациями Солнца называ¬

ется истинными солнечными сутками.
За
начало
истинных
солнечных

истинные солнечные

суток принята истинная полночь (мо¬
нижней кульминации Солнца),

сутки.

мент
в

которую ίΘ

7© =0ч,

т. е.

12ч,

истинное

солнечное

оканчиваются текущие

Из-за движения Земли вокруг

время

солнечные

Солнца

ΓΘ

сутки

124 + 12ч

начинаются

244,

или

новые.

истинные солнечные сутки продолжи¬

тельнее звездных суток примерно на 4 мин. Чтобы это усвоить, представим

что, когда Земля находилась в положении 1 относительно Солнца С

себе,

(рис. 31),

пункте О земной поверхности наступил истинный полдень и в этот момент
в точку весеннего равноденствия Т. Следовательно, Солнце и
точка весеннего равноденствия одновременно проходят небесный меридиан

Солнце пришло

пункта О. Их часовые углы г©
а истинное солнечное

ίτ= О4,

поэтому звездное время S

О4,

время
Г©

£© + 124= 124.

По прошествии звездных суток Земля повернется вокруг своей оси (в направ¬
D) на 360° и сдвинется по орбите (в направлении стрелки А) на

лении стрелки

угол ω

1 °, придя

окажется в

день еще

в положение

2. Тогда

не наступит, так как

точка весеннего равноденствия

Т снова

часовой угол £т =04. Но истинный пол¬
Солнце не дойдет до небесного меридиана, посколь¬

верхней кульминации

и ее

ку из-за движения Земли оно сместилось по эклиптике к востоку примерно на 1 °.
Истинный полдень в пункте О наступит после поворота Земли на угол ω » 1 °,
когда этот пункт повернется к Солнцу (положение О'). Следовательно, про¬
должительность истинных солнечных суток соответствует повороту Земли
вокруг оси не на 360°, а примерно на 361°. Поэтому истинные солнечные сутки
продолжительнее звездных суток приблизительно на 4 мин (вспомним, что

1°=4М).
Из-за

неравномерного движения Солнца по эклиптике продолжительность
истинных солнечных суток на протяжении года не остается одинаковой, что не
позволяет их использовать в практической жизни. Поэтому на основе истин¬
ного солнечного

времени построена система среднего солнечного времени, или,

короче, среднего времени.
42

Средняя продолжительность истинных солнечных суток на протяжении
года принимается за средние (солнечные) сутки. Поскольку среднее суточное
смещение

Солнца
со

ψ°

·,

0°,986

365 (дней в году)

Зм56с,

то продолжительность средних суток постоянна и превышает продолжитель¬
ность звездных суток на Зм56с.

Середина
ней

средних суток называется средним полднем, а их начало

полночью.

Средний

четыре раза в год:

сред¬

полдень и средняя полночь совпадают с истинными
13 июня, 1 сентября и 25 декабря. В остальные
средняя полночь наступают то несколько раньше,

15 апреля,

дни года средний полдень

то несколько позже истинных, но это различие не

Разность между средним временем (Τλ)
(Т0) называется уравнением времени
л
значения которого для разных

превышает 16м,5.

и истинным солнечным

временем

?1-г0)

дней года публикуются

астрономических еже¬

годниках.
60 средних минут (м),
Средние сутки содержат 24 средних часа, каждый час
60 средних секунд (с), так что в сутках содержится 1440 м,
каждая минута
или 86 400 е. Эти единицы времени имеют строго постоянную продолжитель¬
ность и используются для счета времени в науке, технике и общественно-произ¬

водственной

жизни.

изводственной

так как иные системы счета времени в

общественно-про¬

жизни не применяются, то

прилагательные «средний» и «средняя»
оказываются излишними и их просто опускают перед наименованием средних
единиц счета времени.
Теперь можно сказать, что

общепринятых (средних)

период суточного вращения Земли составляет не одни сутки
пишут в популярных книгах, а

24ч

Зм56с

календарный год продолжительностью

единицах времени

(24ч),

как

23ч56м04с. Следовательно,

об

этом

за один

в 365 средних суток протекает 366 звезд¬

ных суток, т. е. Земля поворачивается вокруг своей оси 366 раз.

Солнце одновременно освещает половину
небесной сферы перемещается

земного шара и суточным враще¬

(восход) к западу (заход). Следо¬
вательно, утро нового календарного дня наступает сначала в восточных районах,
а затем постепенно передвигается к западу. Если на рисунке 30 (см. с. 40) направ¬
нием

с востока

ление на точку весеннего равноденствия

будет
время

то

Тх
где

Т0

ф заменить

ясно, что в каждой местности с

среднее гринвичское время,

равно разности их

географической

Г0

направлением на Солнце,
географической долготой λ среднее

+ λ

а различие в

(2.6)
среднем времени двух пунктов

долготы:

Т^-Тк=Х2-К

(2.7)
43

Среднее

гринвичское время

называется всемирным, реже

мировым и еще реже
сальным временем.
Формулы (2.6)

универ¬

(2.7)

широко

используются в практике опре¬
деления географической долго¬
ты.

Следует оговорить, что сред¬
нее время когда-то было назва¬
но местным, такое название час¬
то и теперь встречается в астро¬
номической литературе.

Однако

этот

термин

в настоящее

время

применении к среднему вре¬
мени неприемлем, так как в

общественно-производст венной
жизни

Рис. 32. Часовые пояса и их центральные
меридианы (пунктир).

под

понимается

местным

время,

по

временем

которому

живет определенная местность.
Большинство
мира
стран
не пользуется системой среднего времени, поскольку она оказалась неудоб¬
ной именно потому, что связана с географической долготой. Для удаленных

друг от друга населенных пунктов такая система счета времени неплоха,
но для близко расположенных населенных пунктов она крайне неудобна. Так,
Москва и

городов

Ленинград

преодолевает расстояние между
за

обоих

тесно связаны в своем развитии, и многим жителям

служебными визитами. Скорый поезд
Москвой и Ленинградом за 7 ч, а самолет

часто приходится обмениваться

мин.

Различие же в среднем

Прибывший

из

Ленинграда

ред, возвратившись

времени этих городов составляет 29 мин.

должен перевести свои часы на 29
м
снова перевести на 29
назад.

Москву

Ленинград,

Среднее время различается в пределах одной территориальной
района. Например, в Московской области различие в среднем

и даже

впе¬

области
времени

между ее восточными и западными окраинами составляет 18м. Удобно ли,
прибыв, скажем, утром из Можайска в Москву, передвигать стрелки на 6м
вперед, а вечером, возвратившись в Можайск, снова отводить их на 6м назад?
Значит, необходимо как-то так изменить систему счета времени, чтобы ее пре¬
имущества для отдаленных городов сохранились, а неудобства были ликвиди¬
рованы. И нет ничего удивительного в том, что

1879

реформа

счета времени

была

астрономами, а начальником железнодорожного
движения Канады Флемингом.

предложена еще

не

Новая система счета времени, получившая название поясной системы или
поясного времени, была введена в западных странах Европы в 1888 г., а в Рос¬
лишь при Советской власти, с 1 июля 1919 г.
сии

Сущность поясной системы счета времени состоит в том, что поверхность
земного шара от полюса до полюса разграничена линиями на 24 часовых пояса,
каждый шириной примерно

15°,

или Г

меридианы часовых поясов, показанные
44

(рис. 32). Центральные географические
на рисунке 32 пунктиром, отстоят

друг

от друга по долготе точно на 15°

(Г). Границы

же часовых поясов проведены

но государственным и административным границам, а также по естественным

рубежам (горным хребтам, большим рекам), и только в незаселенных местно¬
по географическим меридианам. За начальный (нулевой) меридиан
0°
04). Нумерация часовых поясов идет с запада
принят гринвичский (λο
к востоку, в пределах от 0 до 23: гринвичский, или западноевропейский, часовой
стях

пояс считается нулевым (п
0), соседний с ним к востоку среднеевропейский
часовой пояс считается первым (п
1), далее к востоку лежит второй, или восточ¬
=

ноевропейский,

часовой пояс («

к западу от нулевого пояса и его

15°

на

(Г)

западу1. Единицы

2)ит.д. Последний, 23-й

центральный меридиан

часовой пояс лежит

отстоит от гринвичского

же счета времени остаются прежними:

средние

сутки, час, минута, секунда.
Так как центральные меридианы часовых поясов отстоят друг от друга по
долготе ровно на

7\,

нем

15°(Г),

то их поясное

время Тп совпадает со средним време¬

т. е.

Тп

Т0

Τλ

+ λ

Т0

+ я,

номер часового пояса, равный целому числу часов.

где η

Все

остальные населенные пункты живут по времени центрального ме¬
ридиана своего часового пояса, и поэтому их поясное время Тп связано с грин¬
вичским (всемирным) временем Т0 формулой
же

Тп

Т0 +

(2.8)

и.

Разность во времени между двумя населенными пунктами, лежащими в раз¬
ных часовых поясах п2 и пъ равна разности номеров часовых поясов:

ТП2-ТЩ

=п2 п19

причем эта разность всегда равна целому числу часов.
Связь среднего 7\ и поясного Т времени любого пункта, имеющего геогра¬
фическую долготу λ и находящегося в часовом поясе и, можно найти, используя

формулы (2.6)

(2.8):
Т

Τλ

λ.

В принципе различие между поясным и средним временем не должно было
бы превышать 30м, но из-за извилистости границ часовых поясов она может
достичь целого

часа.

поясной системе счета времени имеется поясной полдень (Тп
12ч) и пояс¬
полночь (Г
0Ч), в которую начинается новая календарная дата. В преде¬

В
ная

лах одного часового пояса поясной полдень (или поясная полночь) наступает
одновременно. На центральном меридиане часового пояса поясной полдень
совпадает

ночью

(Тп

со средней пол¬
7\= 12ч), а поясная полночь
средним (Тп
0Ч). На остальной территории часового пояса такого совпаде¬
=

со
=

За последние годы

сов к западу, а в иных
создает

в некоторых западных странах стали вести счет часовых поя¬
и к западу, и к востоку, что уже совсем

бессистемно,

так как

путаницу в расчетах.
45

ния

нет:

районах поясные моменты
наоборот, раньше средних.

восточных

а в западных,

наступают

позже

средних,

Но и это еще не все. В целях лучшего использования светлого времени суток
ради экономии электроэнергии, расходуемой на освещение, часы на территории
Советского Союза с 16 июля 1930 г. переведены на 1 ч вперед. Этот счет времени
введен постановлением

(декретом) правительства
Очевидно, в любом месте

декретным временем.

Гд

+ 1

+ п + Г

Т0

а различие в декретном

времени ТД2
нему равно разности их номеров:

астрономии называется
время

λ +

η +

Г,

двух часовых поясов п2 и пх по-преж¬

ТД1

Тд,у

ТЛг

декретное

П2

щ.

2 по
По территории Советского Союза проходит 11 часовых поясов, с п
12 включительно, и каждый часовой пояс живет по декретному времени,
е. по поясному времени своего восточного соседа. Так, Ленинград, Калинин¬
=

п
т

град, Москва, Кишинев, Киев находятся во 2-м часовом поясе, а живут по пояс¬
ному времени 3-го часового пояса; Азербайджанская, Армянская и Грузинская

республики расположены
4-го часового пояса

и т

3-м

поясе, а живут по

часовом

Декретное время 2-го

д.

поясному времени

часового пояса

время 3-го часового пояса) называется московским временем

(или

поясное

(Гм).

Однако имеются и исключения. В силу сложившихся обстоятельств в Татар¬
ской АССР, Краснодарском крае, Ставропольском крае, Горьковской, Костром¬
ской, Рязанской и некоторых других областях (все расположены в 3-м часовом
поясе) действует поясное время, так что время на этих территориях совпадает
с московским

системе

временем.
декретного

и декретная полночь

Декретный

существуют

времени

(7^= О4),

которой

полдень

(Гд= 12ч)

полдень и декретная полночь наступают на один час раньше поясных

и всегда раньше средних, причем разность
поясов

декретный

начинается новая календарная дата.

вится понятным,

Тд

Т\

районах часовых
пояса) двух часов. Стано¬
Калининграде (расположенных
в западных

(в

зависимости

от ширины

почему,

например, в

Риге и

может достичь

2-м часовом поясе) зимой в 9 ч утра еще темно, в то время
как в Москве уже светло. Рассвет зависит от восхода Солнца, с которым свя¬
зано среднее время. В 9 ч по московскому времени в Москве среднее время
7\= 8Ч 30м и Солнце уже взошло, а в Риге и Калининграде, расположенных за¬
вместе с

паднее

Москвой

во

Москвы, Τλ

7Ч30М

Солнце

еще находится под горизонтом.

Жителям и учреждениям совершенно
их

территории

безразлично,

какое время принято на

поясное или декретное, и они называют его местным.

всех

печать, радио и телевидение сообщают со
ссылкой на местное время, хотя в действительности это время декретное или
событиях

официальные документы,

поясное, в зависимости от
сама

жизнь

вносит

принятой

коррективы

системы счета времени. Таким

необходимо считаться,

е.

данной территории,

астрономическое время 7\,

на

местным

связанное с

ской долготой, именовать средним временем, а не местным.
При решении практических задач на пересчет времени проще
ровать не с номерами часовых поясов, а с разностью АТ

образом,

терминологию, и с этим
временем называть время, действующее

астрономическую

географиче¬
всего опери¬

Тм между при¬

Т и московским временем Тм, которая хорошо

(местным) временем

нятым

При необходимости среднее время 7\ в любом пункте
ской долготой λ может быть найдено по формуле

известна.

Τλ
в

которой

постоянная

Τ + τ,

λ Зч АТ.

что все виды междугороднего транспорта и связи

заключение отметим,

огромной территории СССР

на

географиче¬

поправка1
τ

не имеют возможности в процессе своей напря¬

женной работы подсчитывать моменты времени в разных часовых поясах.
Поэтому междугородний транспорт и связь всей страны работают только по

московскому времени. Этим

объясняется, почему

на крупных транспортных

вокзалах и узлах связи, расположенных вне второго часового пояса, установлено,
как

правило,

часов:

двое

одни

показывают

местное

а другие

время,

мо¬

сковское.

В настоящее время физике, астрономии, геодезии и ряду других наук тре¬
отсчеты

буются

(10"9 с),

чего

Поэтому

времени

практика

точностью

до

астрономических

одной миллиардной доли секунды
наблюдений обеспечить не может.

созданы молекулярные и атомные эталоны счета времени, основан¬

ные на постоянстве колебаний молекул и атомов. Такая система счета времени
получила название атомного времени. За атомную секунду принята продолжи¬
тельность 9 192 631 770 колебаний атома
в

зуется

Международной

атомного времени привело к
тельности

звездных

суток,

цезия-133,

и именно эта секунда исполь¬

(СИ). Использование
небольших
колебаний
обнаружению
продолжи¬

системе

что

единиц

является

измерения

прямым

следствием

незначительных

нарушений равномерного вращения Земли.
Однако продолжительность года, принятая в современном календаре, не
содержит целого числа атомных секунд. Поэтому для правильного счета вре¬
мени1 2*через каждые полгода (30 июня и 31 декабря) к длительности средних
добавляется

суток

или из нее вычитается 1

ЛИНИЯ СМЕНЫ

(принятому)

в момент 7 д

0Ч

ДАТЫ И ЕЕ УЧЕТ В СЧЕТЕ СУТОК

каждом месте Земли новая календарная дата наступает в полночь по мест¬

ному

Тп

секунда.

времени. В Москве

0Ч по

Новосибирске новая дата наступает
Краснодаре и Горьком в момент

декретному времени, а в

по поясному времени.

календарный день сначала
дит в западные. Но Земля

Из-за вращения Земли

наступает в восточных

с запада к

районах

востоку новый

и постепенно перехо¬

шар, и по отношению к любому месту ее поверх¬
ности всегда существуют восточные и западные районы. Так, например, Аляска
лежит восточнее Чукотского полуострова, а Сибирь
восточнее Атлантиче1
=

Формула

или

Τχ

выводится просто: среднее время

АТ и всемирное время Т0
Т + х.

Тм

Зч, откуда Τλ

Т0 + λ, московское время Тм
Т + (λ
Зч Δ 7),
Тм Зч+ λ
=

Интересующихся действием приборов, применяемых
сылаем к книге Ф. С. Завельского

«Время

и его измерение»

для счета времени, мы от¬

(М., 1977).
47

Полдень

Полночь
Рис. 33. Солнечное время

ского

побережья США

сточнее Аляски. Так

линия

смены

календарных дат
дат

календарных

Канады, которое, в
районах новая

в каких же

свою

(утолщенная линия).

очередь, расположено во¬

календарная дата впервые всту¬

на Землю?
Этот вопрос отнюдь

пает

ее северного полюса

географическом

не праздный. Представим себе Землю (со стороны
р\ освещаемую солнечными лучами (рис. 33). Пусть на

меридиане рА

(ТА

полдень

12ч) какой-то

21 марта. Тогда на меридиане рВ, расположенном
шел 6 часов назад и поэтому там время

Тв

к востоку от

18ч той

даты, например

рА,

полдень про¬

же даты 21 марта.

На

ме¬

244 старой даты 21 марта или
Тс О4 новой даты 22 марта. На меридиане pD, расположенном к западу от рА,
64 даты 21 марта. Далее, к западу,
полдень еще не наступил и время там TD
ридиане

же

рС наступила

полночь, т. е. 7с

в направлении к меридиану

рС, время

еще меньше

(но

дата

и, наконец, мы должны признать, что на самом меридиане

21 марта. Так
22

марта?
Чтобы

начало какой же даты считать на меридиане

та же, 21 марта),
рС время Тс О4
рС: 21 марта или

международным соглашением установлена
условная линия, называемая линией смены даты. Она проходит по водным
48

не было этой путаницы,

просторам, нигде не касаясь суши, либо точно по 180° земному меридиану,
либо в относительной близости к нему: по Чукотскому морю, Берингову про¬

ливу, Беринговому морю и далее по Тихому
Новая календарная дата начинается на этой

океану

(жирная

линия, см. рис.

33).

линии и постепенно распространя¬

Поэтому к западу от ли¬
нии смены даты считается одна календарная дата, а к востоку от нее
пред¬
шествующая, старая дата. Таким образом, хотя Чукотка и Аляска разделены
Беринговым проливом шириной всего лишь 85 км, календарные даты на них
ется к западу, в сторону суточного движения Солнца.

разные: полдень на обоих полуостровах наступает почти одновременно,

но ка¬

Чукотском полуострове опережает дату Аляски на одни
сутки. Отсюда следует, что каждая календарная дата существует на Земле
48 часов: она вступает на Землю на Чукотском полуострове и сходит с Земли
лендарная

на

дата

на

Аляске.
Стоит путешественнику пересечь линию смены даты

к востоку, как он попа¬

образно говоря, во вчерашний
то попадает в новый, завтрашний

дает в старую, предыдущую календарную дату,

день; если же он пересечет эту линию к западу,

Совершенно ясно, что, пересекая линию смены даты, необходимо учиты¬
вать это обстоятельство, иначе можно ошибиться в счете дней. В самом деле,
при кругосветном путешествии в направлении с запада к востоку, т. е. в сторону

день.

вращения Земли, мы совершим дополнительный оборот вокруг земной оси,
лишний раз встретим восход Солнца и посчитаем лишние сутки, которых на
Земле в действительности не было (вспомните роман Жюля Верна «Вокруг
света в

80 дней»). При кругосветном путешествии

повернемся вокруг земной оси на один

оборот

обратном направлении мы
Земля, и недосчи¬

меньше, чем

таемся одних суток.

Поэтому

морской

с востока к западу

навигации принято при пересечении линии смены даты

(корабль

попадает в новую

дату)

отмечать в судовом

(вах¬

журнале время пересечения линии, но даты не исправлять. На другой
же день в журнале проставляется не очередная по счету дата, а следующая за

тенном)

ней

(например,

после

18 июля сразу 20 июля,

а не

19),

т. е.

дата, и тем самым расхождение в счете дней устраняется.

нии смены даты с запада к востоку
ная дата
считается

на

15 августа,

(корабль

день повторяется

затем уже

календарной датой. Таких

16),

же правил

переходит

(например,

выбрасывается одна
При пересечении ли¬

старую дату) календар¬
после

августа

так что двое суток значатся под

придерживается

снова

одной

гражданская авиация.

КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ЕВРОПЕЙСКОГО КАЛЕНДАРЯ
Календарем называется система счета длительных промежутков времени.
Свое название она получила от латинского слова «календэ» (calendae), которым
в

Древнем Риме обозначался первый день

каждого месяца года. В свою очередь,

объявлять;

слово calendae происходит от латинского calare

о начале каждого

месяца и нового года оповещалось все население, обязанное своевременно пла¬
тить

налоги

исполнять

культа.
В древности создание
телей культа

религиозные

календарей

касты жрецов,

обряды, обогащавшие служителей

входило в обязанности верховных служи¬

принадлежавшей

следили за правильностью счета времени,

правящим

классам.

Жрецы

устанавливали дни празднеств

и
49

жертвоприношений,

вели хронологические записи

событий,

вносили поправки

в календари, если они расходились с явлениями природы.

История календарей

интересна1. Здесь

очень

многих народов

остановимся лишь на истории современного

мы

кратко

европейского календаря, приня¬

в большинстве стран мира.
Основой любого календаря всегда служили (и служат до

того

сих

пор)

длитель¬

ные промежутки времени, определяемые по двум периодическим и хорошо за¬
метным явлениям природы

смене лунных

дари, основанные на смене лунных

фаз,

фаз1

и смене сезонов года. Кален¬

называются лунными,

основанные на

солнечными, а на обоих этих явлениях

смене сезонов года

лунно-солнеч¬

ными.
Каждый календарь обязан установить определенный порядок счета дней

(солнечных суток),
чало

счета

решается
реальное

число суток в длительных периодах времени и указать на¬

самих периодов.

Первая

задача не вызывает

затруднений; третья

тоже весьма просто, так как за начало счета можно принять любсе

мифическое событие. Вторая задача тоже решалась бы легко,
фаз, называемый лунным месяцем3, и тропиче¬
(период смены сезонов года) содержали в точности целое число суток.
или

если бы период смены лунных

ский год
Но

природа не дала нам

этого,

все

365д,24220

три периода несоизмеримы между собой

365Д5Ч48М46С, а лунный (или синодический)
месяц Ρζ
29д,53059 29д12ч44м03с (с точностью до Iе). Календарный месяц
и календарный год, служащие для счета времени в производственной жизни
(называемые просто месяцем и годом), должны содержать целое число суток,
чтобы начало каждого месяца и года совпадало с началом суток. Поэтому
тропический год Gy
=

создание идеально точного календаря невозможно, и время от времени в него
приходится вводить поправки.
Загадочная смена лунных

фаз привлекла

(пасших
суток), породила культ Луны

скотоводческих народов
время

себе внимание древних южных

скот преимущественно по ночам, в прохладное
и стала

основой лунного календаря, впервые

до нашей эры в Древнем Вави¬
лоне. Тогда же была введена и семидневная неделя, по числу перемещающихся
по созвездиям светил
Солнцу, Луне и пяти планетам. Эти светила обожест¬

созданного

влялись,

середине

третьего

тысячелетия

им приписывалось влияние на человеческие

судьбы,

и, дабы умило¬

стивить их, дни недели посвящались им.
В наше время лунный календарь принят в ряде стран Азии и

календарный

год содержит 354 дня

(иногда 355 дней)

Аравии. В

чередующихся по длительности в 30 и 29 суток, что дает среднюю
тельность месяца в

29,5 суток, близкую

нем

и состоит из 12 месяцев,

продолжи¬

фаз. Началом
Луны в фазе узкого

периоду смены лунных

каждого месяца считается день первого вечернего появления

серпа.
В Древнем

Египте, стране земледельческой, за три тысячи лет до нашей
эры был создан солнечный календарь, первоначально предназначавшийся для
предвычисления дней ежегодных разливов Нила, от которых зависело ороше¬
1

См.: Селешников С.И.

История календаря

и хронология.

М., 1977.

Лунной фазой (от греческого «фазис»
проявление)
О причине смены лунных фаз рассказано в главе V
3
От греческого «менискос»
лунный серп.
50

называется

вид

Луны.

ние полей и обилие урожая. Из длительных

дней

наблюдений выяснилось,

что разлив

фоне утренней
Изиды-Сотис1, до этого невидимой на протяжении
около трех недель (вспомним видимое годовое движение Солнца). Между двумя
Нила наступает через несколько

после первого появления на

зари самой яркой звезды

первыми утренними появлениями этой звезды проходило около 360 суток,
и поэтому первый египетский солнечный календарь содержал 360 дней и состоял

каждый.
была разделена по числу дней в году на 360 час¬
градусов. Это деление окружности на 360° оказалось настолько удобным,

из 12 месяцев по 30 суток

Для
тей

счета времени эклиптика

что сохранилось до

настоящего

Значительно позже,

времени.

втором тысячелетии до нашей эры, египетские жрецы
по предутреннему появлению звезд уточнили продолжительность солнечного
года до 365 суток. Поэтому египетский солнечный календарь стал содержать
365 дней, отличаясь от тропического года примерно на 6 часов, или на 0,25 суток.
Добавленные 5 дней не включались ни в один месяц, их прибавляли в конце года
и посвящали

новый год.
До 45 г

во

религиозным торжествам. По истечении этих пяти дней наступал

до н. э. в истории

Древнего Рима

Первоначально календарный

год состоял из

сменилось несколько

календарей.

10 месяцев и начинался весной,

с марта месяца, названного в честь особо чтимого божества римлян бога войны

Марса. Название второго

месяца

года

согревать Солнцем, так как в
Третий месяц, май, назван в честь Майи

apriare

июнь,

Юпитера.

(апрель)
этот

произошло от латинского
уже становится тепло.

месяц

богини Земли,

четвертый

месяц,

богини Юноны, супруги главного бога римской мифологии
Остальные месяцы обозначались порядковыми числительными:

честь

квинтилис (пятый), секстилис (шестой), септембер (седьмой), октобер (восьмой),
2
новембер (девятый) и децембер (десятый)1

В VII в. до н. э. римляне перешли на лунный календарь, в котором год про¬
должительностью в 355 суток содержал 12 месяцев (4 месяца по 31 дню, 7 меся¬
28 дней). Одиннадцатый месяц был назван
цев по 29 дней и последний месяц

январем,

честь двуликого

прошедшее и

бога времени Януса, одновременно созерцавшего

будущее; двенадцатый

месяц, февраль, посвящался богу подзем¬
Фебруусу и символизировал обряд очищения (по-латыниfebruarius),
проводившийся ежегодно в середине этого месяца, незадолго до начала нового

ного царства

года.

Будучи календарем
и,

чтобы

лунным,

римский календарь расходился

весна всегда наступала в марте, жрецы через

добавляли тринадцатый месяц продолжительностью

с сезонами года,

каждый календарный год

в 22 и

23 дня. Таким

обра¬

зом, на протяжении четырех лет календарные годы последовательно содержали

355, 377, 355
ставляла

378 дней,

366,25 суток,

т. е.
или

средняя продолжительность календарного года со¬
одни сутки больше тропического года. Чтобы

на

ликвидировать это расхождение, жреческая каста время от времени то умень¬
шала, то увеличивала продолжительность добавочного месяца и до того запу¬

Слеза богини

Изиды,

по поверью, переполнявшая реки, вызывала их разлив.

Эта

звезда теперь называется Сириусом (а Большого Пса).
2

Названия происходят от латинских количественных числительных: quinqtie

пять; sex

шесть; septem

семь; octo

восемь; novem

девять; decern

десять.

тала
в

что даже праздник

календарь,

Ф.

на зиму. Эту путаницу
французский просветитель
всегда побеждали, но они ни¬

жатвы пришелся

очень метко охарактеризовал

римском календаре

Вольтер1 (1694 1778): «Римские

полководцы

когда не знали, в какой день это случалось».

Конец путанице был положен
н. э.). Ознакомившись

(100 44 до

решил

диктатором

египетским

Юлием

календарем,

Цезарем

Юлий

Цезарь

Риме. Разработ¬
была поручена египетскому астроному Созигену из города Алек¬

ввести этот календарь, с

ка календаря

римским
с

соответствующей поправкой,

сандрии, крупного астрономического центра

того

времени.

Созиген принял среднюю продолжительность календарного года равной
365,25 суток, назвав ее юлианским годом (в честь Юлия Цезаря). Поскольку

каждый календарный год должен содержать целое

число суток, то было принято

(простые года),

считать в трех последовательных годах по 365 дней

а в каждом

366 дней (високосные года), что в среднем составляет (3 365 +
·

четвертом году

366) : 4

365д,25.

В календарном году сохранилось 12 месяцев

с прежними

названиями и с чередованием по 31 дню в нечетных по счету месяцах и по
в

за исключением последнего месяца года,

четных,

февраля,

30 дней

на долю которого

29 дней, а в високосном
30 дней.
Реформа календаря была закончена в 46 г. до н. э. Указом Юлия Цезаря но¬
вый, юлианский календарь был введен в действие с 1 января 45 г до н. э. Этим

в простом году оставалось

же указом началом календарного года объявлялось 1 января, и, таким

укороченный месяц февраль оказался вторым по счету. Через год,
Цезаря, римский сенат переименовал месяц квинтилис в июль.
Однако высший

совет жрецов, которому

образом,

в честь Юлия

было поручено следить

за правиль¬

ностью чередования простых и високосных годов, опять внес путаницу в кален¬

Ее обнаружили лишь

дарь.
вновь

исправил

стилис)
день,

был переименован

в связи с чем

изменили число
новили

28 (29)1

календарь.

г. до н. э. при императоре

ознаменование

август

пришлось отнять

дней

от

этого

вместо

ему

февраля

Цезаре Августе, который

восьмой месяц года (секпрежних

один день.

30 приписали 31

Попутно

несколько

в четырех последних месяцах года и окончательно уста¬

31 день; февраль
современную продолжительность месяцев: январь
31 день; апрель
дней; март
30; май
31; июнь
30; июль
31;

30; декабрь

31 день.

Календарный год, содержащий 365 суток, называется простым,

а содержа¬

август

31; сентябрь

щий 366 суток

30; октябрь

31; ноябрь

високосным, но этот термин произошел не от слова «высокий».

Древнем Риме не было последовательного счета календарных
дат, а нумерация дней шла в обратной последовательности и, в частности,
по числу дней, оставшихся от середины мес5ща до начала следующего месяца
Дело

в том, что в

(календ). Поэтому современная нам дата 24 февраля считалась у римлян шестым
(т. е. по 1 марта включительно). Дополнительный

днем до мартовских календ

день вставлялся перед 24 февраля и во избежание нарушения нумерации преды¬
дущих дней именовался повторным шестым днем до мартовских календ. От ла¬
тинских слов bis (повторный) и sextilis (шестой) произошло название удлинен¬
ного года bissextilis

(биссекстилис), которое в

русском языке превратилось

сокосный.
1

Его настоящая фамилия была Аруэ.
28 дней в простом и 29 дней в високосном

году.

в ви¬

Правило

счета простых и високосных годов в юлианском календаре очень

несложно: года, номера которых делятся на

ные

4, считаются високосными, а осталь¬

Например, 1600, 1700, 1800, 1948, 1976 годы
1603, 1770, 1885, 1973 годы простые (по 365 дней).

простыми.

(по 366 суток), а
В юлианском

високосные

календаре сохранена древневавилонская семидневная неделя,

каждый день которой

Солнца, Луны

назван в честь одного из семи светил

известных в те времена пяти планет.

Русские

дней недели самобытные

названия

отдыха,

и не связаны с

седмицей (седьмым днем)

сенье долгое время называлось

поверьями.
или

Воскре¬

неделей (день

день, следую¬
работе ничего не делают); понедельник
(дня отдыха); вторник
второй день; среда
середина
пятый день. И только
недели; четверг
четвертый и пятница

который

по

щий после недели

семидневной

названия двух дней имеют религиозное происхождение: суббота

еврейского «саббат» (отдых, покой)
ческого

Христа

в честь

воскресенье

от древне¬

воскресения мифи¬

из мертвых. У многих славянских народов названия шести

дней

русские, а воскресенье по-прежнему называется неделей.
Постепенно юлианский календарь, ныне известный под названием старого

недели

такие же, как

стиля, был принят во всех странах, где господствовала христианская религия.
В русские земли он проник вместе с

христианской верой

из

Греции,

самом

конце X столетия н. э.

ПРОИСХОЖДЕНИЕ НАШЕЙ, ИЛИ НОВОЙ, ЭРЫ
В каждом календаре

или летосчислении

устанавливают начало счета годов,

эрой. В древние времена это делали по разным событиям, как реаль¬
ным, так и мифическим (выдуманным). Так, в Древнем Египте эры устанавли¬
от начала царствова¬
вали по годам воцарения фараонов, в Древнем Китае
ния императоров, в Древнем Риме
сначала по именам консулов, затем
«от основания Рима» (соответствует 753 г. до н. э.) и наконец по императорам.
называемое

В еврейском календаре за начало летосчисления принят день мифического
«сотворения мира» (3671 г. до н. э.), а в средневековой Греции и в России счет
годов тоже исчислялся от «сотворения мира», но оно было отнесено к 5508 г.
до н. э. Все это сильно затрудняло хронологию событий и связи между госу¬

Дионисий Малый предложил
Диоклетиана1,
а от новой эры, названной им эрой от рождества Христова
мифического сына
божьего, реально никогда, как и бога, не существовавшего. Дионисий объявил,
что 248 год эры Диоклетиана соответствует 532 году от рождества Христова, и
рекомендовал следующий год нумеровать 533 годом. Так возникла новая, или
наша, эра, которая продолжается до сих пор и в которой не было ни первого,

Поэтому римский ученый

дарствами.

считать года не от

ни сотого,

ни

принятой

пятисотого

монах

тогда эры римского императора

года.

Число 532 было взято Дионисием потому, что
празднования пасхи на много лет вперед, чем
что еще в

432

г. до н. э.

что 110 месяцев по 29

Первый

год эры

том,

древнегреческий астроном и математик Метон установил,

дней и

125 месяцев по

и столько же суток содержится в

по нему легко вычислять даты

Дионисий и занимался. Дело в

30 дней

в сумме составляют

19 тропических годах. Поэтому

Диоклетиана соответствует 284

г.

6940 дней

в лунно-солнеч¬

н. э.

ных

солнечных

приходятся

календарях

через

каждые

Луны

известен в астрономии под названием круга

Дионисий рассуждал
числа месяца через 19 лет

бывает раз

которое

каждые 532 года
дату.

лет

одинаковые

Составив

фазы

или метонова цикла.

так: полнолуния наступают в одни и те же календарные

(метонов цикл),

7 дней, период

(19*7*4)

пасха празднуется только в воскресенье,

високоса

равен

пасхальное воскресенье

на основе этого

много лет вперед.

лунные

Этот 19-летний период

на одни и те же календарные числа месяца.

таблицу,

и ту же

можно заранее знать даты пасхи на

Такая таблица существует

Таким образом, новая, или
ким историческим событием и

4, следовательно, через

приходится на одну

и называется

пасхалией.

произвольна, не связана ни с ка¬
такой же мифической, как и эра «от со¬

наша, эра чисто
является

творения мира». Новая эра завоевала себе признание далеко не сразу. В Риме
она начала внедряться с 533 г., но окончательно утвердилась лишь в середине
XV в., во Франции впервые введена

До

этого на

Руси

VIII в.,

марта (мартовский стиль),
стиль). Указом Петра I начало года было
1

чинался

лишь с 1 января 1700 г.

а в России

мира», и новый год ранее

счет годов велся «от сотворения

1492

на¬

сентября (сентябрьский

перенесено на 1 января и введена

новая эра.
Во избежание путаницы

в последовательности исторических событий, за¬
фиксированных в различных эрах, теперь вся хронология событий перечислена
на новую эру и древние года считаются годами до нашей эры (до н. э.).

СОВРЕМЕННЫЙ КАЛЕНДАРЬ

И ПРОЕКТЫ ЕГО РЕФОРМЫ

календарем (старым стилем) пользовались свыше 1600 лет
тропический год (365Д5Ч48М46С) короче юлианского года (365Д6Ч) на
0?0078, то моменты равноденствий и солнцестояний по этому кален¬

Юлианским
Но так как

11м 14е

11м 14е раньше, чем в предыдущем году, а через
каждые 128 лет сдвигаются на сутки вперед (Of0078 128
Of9984 « 1д). В 325 г.,
когда на Никейском соборе были установлены дни христианских религиозных

дарю ежегодно наступают на

праздников, весеннее равноденствие приходилось на 21 марта, а к 1570 г смести¬
лось на 10 суток и произошло 11 марта. Этот сдвиг вызвал расхождение между
установленными датами христианских религиозных праздников и явлениями

природы. Поэтому в Риме был объявлен конкурс на проект реформы календаря.
Наилучшим оказался и был принят проект, разработанный итальянским мате¬
матиком и врачом Луиджи Лилио (1520 1576), опубликованный в 1576 г.
В нем предлагалось исключить из счета

него равноденствия на 21
за год различие в 1

Правда,
в

Of12

за 400 лет

2Ч53М

10 дней

и тем самым вернуть день весен¬

марта, а чтобы впредь учитывать накапливающееся

Iм 14е, через каждые 400
расхождение составляет

лет

выбрасывать из счета по 3 суток.
400
3f 12, но эта неточность

Of0078

даст погрешность в одни сутки лишь за 3333 года и ею можно

пренебречь.
Своим распоряжением (буллой) от 24 февраля 1582 г римский папа Григо¬
рий ХШ ввел новый календарь в действие, приказав после четверга 4 октября
пока

сразу считать пятницу 15 октября (вместо 5

теперь

известен под

октября) 1582

названием григорианского

календаря

г.

Этот календарь

или

нового стиля.

В нем чередование простых и високосных годов в пределах каждого столетия
ведется так же, как в юлианском календаре, но

последний год

столетия счита¬

ется високосным только в том случае, если номер столетия делится на четыре.
54

Таким образом,

юлианском

календаре года 1700, 1800 и 1900 считаются
и тем самым за 400 лет,

високосными, а в григорианском календаре
простыми,
с 1600 по 2000 г., исключается
трое суток. Расхождение в

счете

дней происходит

29 февраля

по старому стилю, так как в новом стиле этот день считается 1 марта.

Это нужно

иметь в виду при пересчете дат из одного стиля в

различие

в счете, равное

13 суткам, просуществует

Григорианский календарь был введен
и

из

чисто

другой. Теперешнее

28 февраля 2100 года.

по

религиозных

соображений

принят далеко не сразу из-за распрей между различными направлениями в

Норвегии и Дании он вступил в действие лишь
с 14 сентября 1752 г., в Болгарии
с 14 апреля
В России Высший церковный совет (синод) вообще отказался его вво¬
он был узаконен лишь при Советской власти. Декретом Советского пра¬

христианской религии. Так,

с 1 марта 1700 г., в Англии

1916

г.

дить, и

вительства от 25 января 1918 г. было приказано после 31 января сразу считать
14 февраля 1918 г., и тем самым наша страна получила календарь, принятый
в подавляющем большинстве культурных стран мира.

Григорианский календарь

имеет

неудобства,

доставшиеся ему в наследие

от юлианского календаря: длительность месяцев неодинакова, число дней в
месяцах не чередуется в правильной последовательности, месяцы не содержат
целого числа недель.
лендаря,

Поэтому неоднократно предлагалась

Предложено

много

ознакомиться с тремя.
по 4 недели и по 28

сенья

новая

реформа

ка¬

но ее имеет смысл проводить только в международном масштабе.

(или

проектов

Первый

дней в

всемирного

из

полезно

которых

предлагает разделить год на 13 месяцев,
Тогда любой месяц будет начинаться с воскре¬

каждом.

понедельника),

календаря,

из них

а каждая дата

будет приходиться

всегда на один и

тот же день недели. Общее число дней в календарном году составит 13*28 =
= 364
суток, и один день предлагается включить перед 1 января, не относя его

ни к какому месяцу. В високосные годы между июнем и июлем включается еще
один дополнительный день.

Второй проект предлагает сохранить 12 месяцев в году, а год разделить на
первый месяц содержит 31 день, а два после¬

4 квартала, в каждом из которых
по 30

дующих

же дня недели

число дней

дней. Тогда каждый квартал будет

(воскресенья

в году составит

или

364,

понедельника)

начинаться с одного и того

и состоять из

91 суток. Общее

а дополнительные дни вводятся так же, как и в

предыдущем проекте.

Третий проект предлагает

ввести

неделю,

шестидневную

каждый

чтобы

30 дней. Календарный год будет состоять
из 360 суток, а недостающие дни должны включаться по одному в конце каждого
в конце года. В високосные годы еще один день должен вво¬
квартала и один

месяц содержал

по 5 недель, т. е. по

диться в середине года, перед началом июля.

ДАТЫ РАВНОДЕНСТВИЙ И СОЛНЦЕСТОЯНИЙ
Теперь

можно

приходятся

объяснить, почему равноденствия

на даты, смежные с 21

Во-первых, тропический

год

марта, 21

июня,

солнцестояния

сентября

иногда

декабря.

(365Д5Ч48М46С) не содержит целого числа суток.
равноденствий и солнцестояний запазды¬

Поэтому за три простых года моменты

вают относительно календарных моментов времени почти на 18 ч, а в високосные
годы, из-за включения лишнего дня в

февраль,

могут попасть на предыдущую
55

дату. Так, в простом 1970 г. весеннее равноденствие наступило 21 марта в 0Ч 50м
по гринвичскому (всемирному) времени, в следующем, тоже простом 1971 г
21 марта в 6Ч33М (т е. через
в

12ч26м

был

оно

наступило

отдан февралю.
Во-вторых, одна и

365Д5Ч48М), а в високосном 1972 г вместо 21 марта
марта в 12ч26м, так как один календарный день

та же календарная дата наступает не сразу на всей Земле.

произойдет 21 марта в 22ч16м по грин¬
вичскому времени, то в этот момент в Советском Союзе будет уже 22 марта и
Если, например,

весеннее равноденствие

притом различные часы суток,

в зависимости от

принадлежности населенных

Поэтому, строго говоря, моменты равноденствий
и солнцестояний (как, впрочем, моменты всех других явлений) всегда должны
указываться в определенной системе счета времени. В астрономии такой систе¬
пунктов

к часовым поясам.

мой счета служит среднее гринвичское, или всемирное, время, используемое во
астрономических календарях-ежегодниках. В «Школьном астрономиче¬

многих

ском календаре» моменты указываются по московскому времени.

ГЛАВА

III

ПЛАНЕТНАЯ СИСТЕМА

ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ О ПЛАНЕТАХ

Вокруг Солнца

движется целая семья небесных тел: девять больших планет

со своими спутниками, около 2000 астероидов

(или

малых

тысяч комет, множество метеоритных и метеорных тел,

планет),

метеорные

несколько
потоки и

плоское облако мельчайшей космической пыли. Вся совокупность этих тел на¬

Солнечной системой, динамическим (т.

зывается

е.

силовым) центром которой

служит Солнце.
Большие планеты удалены

от Солнца в следующем порядке (рис. 34): Мер¬
курий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон. Все они

холодные, темные

(т.

е. не излучающие

Очещ»

мые друг с другом по размерам.

«большие»,

прилагательное

Малые

планеты

света) шарообразные

тела, сопостави¬

часто их называют планетами, опуская

чем мы тоже

будем

пользоваться в

дальнейшем.

(астероиды) имеют

сравнительно небольшие размеры,

десятки, сотни и тысячи раз меньшие

Земли, и представляют собой
твердые глыбы неправильной формы.

диаметра

Только у четырех самых крупных асте¬
роидов она, вероятно, близка к шаро¬
вой. Почти все малые планеты движут¬
ся

Солнца между орбитами
Юпитера, образуя своеобраз¬

вокруг

Марса
ное

кольцо,

называемое

поясом

зоной астероидов.
Планеты и астероиды видны

или

по¬

Солнцем. Они
обращаются вокруг Солнца в направ¬
тому,

что освещаются

лении

движения

Земли, которое

счи¬

тается прямым, и составляют планет¬
ную

систему,

являющуюся

Солнечной системы.

Размеры

частью
планет¬

ной системы, по нашим земным

ставлениям, огромны:

пред¬

ее диаметр бли¬

зок к 12 млрд, км, и последняя планета

Плутон, удаленная от Солнца почти
Земли, совершает один
оборот вокруг него почти за 250 лет.

в 40 раз дальше

Чтобы наглядно представить размеры
планетной системы и ничтожные в
57

сравнении с нею размеры планет, вообразим себе модель, в которой Земля
изображена дробинкой диаметром 1 мм. Тогда Солнце изобразится шаром
диаметром 11 см, а планеты дробинками и шариками различных размеров,
Солнца на расстояниях, указанных в нижеследую¬
расположенными от шара

щей таблице:

Расстояние

Расстояние от
Солнца

от

Солнца

шара

Диаметр
дробинки,

Планета

мм

Диаметр
шарика,
в

в
м

мм

относи¬

в
в

тельных

единицах

Меркурий
Венера
Земля
Марс
Астероиды

4,5
8,5
И,7
17,8

0,4
0,9
1,0
0,5

мелкие

ПЫЛИН¬

0,39
0,72
1,00
1,52
2,06
4,29

относи¬

тельных
единицах

Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Плутон

11,0
9,1
3,9
3,8
0,2

61
112
224
352
462

5,20
9,54
19,19
30,07
39,50

КИ

В этой модели пылинки, разбросанные вокруг центрального шара
ниях от

24 до 50 м, демонстрируют расположение пояса астероидов

системе. Таким

образом,

на расстоя¬

планетной

даже соседние планеты удалены друг от друга на рас¬

стояния, в тысячи и десятки тысяч раз превышающие размеры самих планет
Но как ни велики размеры планетной системы, все же и они ничтожно малы
в сравнении с расстояниями даже до ближайших звезд. Ведь наша модель пла¬
нетной системы разместится на площадке диаметром около 925 м, а шар, изоб¬

ражающий ближайшую звезду, должен быть расположен на расстоянии 3200 км!
(см. с. 15). Именно, из-за своей колоссальной удаленности звезды кажутся нам
неподвижными, в то

позволяет

время

наблюдать

как относительная

их движение на

фоне

близость планет

и астероидов

звездного неба.

Малые планеты имеют столь небольшие размеры, что даже в сильные теле¬
скопы выглядят светящимися точками, за что и получили название астероидов,
т. е.

по-гречески

звездообразных объектов. Ни

один из астероидов

не виден

невооруженным глазом.

Далекие
ступны

планеты

Уран, Нептун

наблюдениям

Плутон, скудно освещаемые Солнцем, до¬
Уран выглядит слабой звездочкой поч¬

лишь в телескопы.

шестой звездной величины (6т), и его
небольшой телескоп школьного типа,

диаметром около 4'' уже заметен
80 раз. Блеск Напту-

ти

диск

при увеличении в

на близок

к 8т, а его диск (около 2",5) виден при увеличении не менее 120 раз.
Отыскивать эти планеты на небе нужно по данным астрономических календарей-

ежегодников, ориентируясь по звездам, вблизи которых находятся планеты.
Что касается Плутона, то не следует пытаться разыскивать его на небе:

блеск

планеты около 15

ром объектива
58

и для ее

не менее 40 см.

наблюдений необходимы

телескопы с диамет¬

Остальные, более близкие

Солнцу

обильно освещаются Солнцем

планеты

невооруженным глазом (кроме, конечно, Земли). Именно
поэтому уже древним народам было известно пять планет
Меркурий, Вене¬
и

видны

хорошо

ра,

Марс, Юпитер и Сатурн.
Планеты перемещаются по

зодиакальным

орбит)

ных

планетная

плоскости

система

Плутона, наклоненная

Плутон

земной

может

орбиты^

считаться

вблизи

созвездиям

что доказывает очень малые наклоны их пространственных

эклиптики,

траекторий (планет¬

поэтому, в первом приближении,
Исключением является орбита

плоской.

к эклиптике под углом

17°, из-за чего в настоящее время
северной границы зодиакаль¬

находится вдали от эклиптики, у самой

ного созвездия

Девы. В дальнейшем

мы

рассмотрим

только

большие планеты.

ВИДИМОЕ ДВИЖЕНИЕ ПЛАНЕТ
Еще в глубокой древности было замечено, что планеты, перемещаясь по
зодиакальным созвездиям, большую часть времени движутся в направлении
с запада к востоку,
ются

но постепенно их движение замедляется, они останавлива¬

(наступает стояние),

затем некоторое время движутся в противополож¬

ном направлении, снова останавливаются и после этого продолжают свой путь
к востоку.
а

Движение

планет в направлении с запада к востоку считается прямым,

противоположном направлении

попятным.

путь планеты на небе получается петлеобразным

Форма
и

Таким

образом, видимый

(рис. 35).

размеры описываемых планетами петель различны, как различны

промежутки времени

У Меркурия дуга
Венеры
примерно 16°, у Марса
10°, а у Сатурна приблизительно 7°.

их прямого и попятного движения.

попятного движения составляет около 13°, у

близка к 15°, у Юпитера

Рис. 35. Видимый путь Марса

немногим более

по созвездию

ские цифры

означают

Льва

первые

ноября 1979 г по
числа
месяцев.)

июнь

1980 г. (Рим¬

Чтобы изучить видимое движение
систематически

необходимо

планет,

следить за их положением относитель¬
но

При

звезд.

инструмента
мента или
но

наличии

угломерного

(универсального инстру¬

теодолита) следует регуляр¬

измерять угловые расстояния

выбранных

неты от

пла¬

в качестве ориен¬

тиров двух-трех звезд, отмечая время

Рис. 36. Рамка для наблюдений положе¬
ний планет.

с точностью до 10 мин. Если

угломер¬

ного инструмента нет, то можно про¬

сквозь

измерения

водить

самодельную

рамку

с внутренними

размерами

через каждые 3,5 см белыми нитями. К нижней
планке рамки нужно прикрепить ручку, а к середине боковых планок
шнур
х 14 см и натянутыми на ней

такой длины, чтобы он, будучи накинутым на шею,
40 см от глаз наблюдателя (рис. 36).

фиксировал рамку

на рас¬

стоянии

При наблюдениях рамку устанавливают на
Какой-либо крест нитей нужно всегда наводить

штативе или держат за ручку.
на одну и ту же звезду вблизи

планеты, а ее положение отмечать относительно сетки нитей.
ние планеты на

скольких
дить

дней

звездной карте (или лучше

на копии с

нее)

Помечая

Если прово¬

или недель, легко заметить перемещение планеты.

наблюдения

несколько

форме ее видимого пути.
Петлеобразные участки

месяцев,

то

можно

положе¬

на протяжении не¬

убедиться

петлеобразной

видимого пути планет могут находиться в разных

зодиакальных созвездиях, но в расположении этих участков имеется существен¬
ное различие. Весь пояс зодиакальных созвездий

Юпитер

почти за 12 лет, а

чески бывают вблизи

Сатурн

Солнца

за

29,5

Марс обходит

за

687 суток,

года. Эти три планеты периоди¬

и тогда не видны, затем постепенно отстают от

области неба, противоположной Солнцу, всегда описывают
очередную петлю. В зависимости от расположения относительно Солнца эти
планеты бывают видны в различные часы темного времени суток, в том числе
него к западу и в

на

протяжении

Меркурий

всей

Венера

ночи.

переменно к западу и к востоку не более 28°

близости

Солнцу

эти две планеты

бывают видны

неба под утро, до восхода Солнца, либо
ваясь

за

горизонтом

вскоре

петлеобразно вблизи Солнца

после

его

Луны

на

движения

фоне

Марса, Юпитера

захода.

только в восточной

западной стороне

Меркурий

и вместе с ним за год

образом, видимое движение Меркурия
видимого

Солнца, удаляясь от него по¬
(Меркурий) и 48° (Венера). Благодаря

всегда находятся вблизи

Венеры

по

обходят

Венера

весь

значительно

области

вечерам, скры¬
движутся

Зодиак. Таким
отличается

Сатурна. Перемещение

же

от

Солнца

звезд происходит по большим кругам всегда в прямом направ¬

лении.

ГЕОЦЕНТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ МИРА

Древнегреческие
ленной), объяснить
положение на небе,
60

мыслители, пытаясь представить себе строение мира
видимые движения

небесных светил и

создавали геометрические модели

(Все¬

предвычислять их

(построения),

известные

под названием геоцентрических систем

ной

считалась неподвижная

Земля,

мира1.

а все

В этих системах центром Вселен¬

небесные

обращающимися

светила

вокруг нее. Такой взгляд на природу в те далекие времена был вполне законо¬
мерен, так как непосредственно вытекал из наблюдений: никаких признаков
вращения Земли не обнаруживалось, зато наблюдалось равномерное суточное
вращение неба вместе со светилами вокруг Земли.
ние по окружности считалось совершенным

без

Поэтому равномерное движе¬
(идеальным) и приписывалось всем

исключения небесным светилам.
Суточное вращение звезд объяснялось просто: считалось,

что звезды нахо¬

внутренней поверхности математической сферы, которая равномерно
вращается вокруг Земли. Но чтобы объяснить перемещение Солнца, Луны и
неравномерное, петлеобразное движение планет по звездному небу, не нарушая

дятся на

принципа совершенного движения по окружности, приходилось создавать слож¬
ные построения из большого числа геометрических сфер, различных по своим
размерам.

Древнегреческий математик и астроном Евдокс (около 408 355 до н. э.)
петлеобразное движение планет комбинацией 26 чисто умозритель¬
ных геометрических сфер. Выдающийся философ и создатель древней физики
Аристотель (384 322 до н. э.), пытаясь усовершенствовать геоцентрическую
объяснял

систему мира, увеличил число

сфер

до 56 и объявил их прозрачными, хрусталь¬

шарообразную Землю центром Все¬
ленной, ограниченной хрустальной сферой со звездами, Аристотель учил о рез¬
ными, реально существующими.

ком

отличии

светила

всего

состоят из

менного вещества.

Считая

от земного. Согласно Аристотелю, небесные
особого светоносного, невесомого, вечного и неиз¬

небесного

эфира
Круговое

движение

самое совершенное, и поэтому небес¬

ные светила могут двигаться только равномерно по кругам.

может

быть центром

кругового движения других тел,

Движущееся тело

поскольку тогда

не

пути

будут круговыми.
Однако некоторые древние мыслители придерживались иного мнения.
Так, Аристарх Самосский (около 310 230 до н. э.), получивший свое прозвище
от острова Самос, где он родился, учил о вращении Земли и ее обращении вокруг

этих тел не

Солнца. Но авторитет

Аристотеля был настолько велик, что не позволил вос¬
Аристарха, опередившего астрономическими иссле¬

принять правильного учения

дованиями свою эпоху на 18 столетий. Даже его выдающийся современник

Архимед (287 212 до н. э.) не понял нового учения и остался сторонником гео¬
центрической системы мира. Зато жрецы обвинили Аристарха в богохульстве,
и под

страхом смерти Аристарх вынужден был бежать из Афин. Правильные

научные взгляды Аристарха Самосского на вращение Земли и ее обращение
вокруг Солнца были надолго изгнаны из науки, так как не было еще историче¬
ских условий к их восприятию.
Многовековые

астрономические

наблюдения

подытожил

во

в.

н. э.

(около 140 142 гг.) выдающийся александрийский астроном Клавдий Птоле¬
мей (70 147 н. э.). Будучи сторонником учения Аристотеля, он разработал ма¬
с боль¬
тематическую теорию движения Солнца, Луны и планет, позволяющую
шой по тому времени точностью предвычислять видимые положения этих
светил на небе. Разработанная Птолемеем геоцентрическая система мира была
1

От греческого «Гея»

Земля,

т. е.

Земля

в центре мира.

очень

Сатурн

ее

сложна;

представлена

упрощенная схема

на рисунке 37. В соответ¬

скоростью видимого переме¬
щения светил Птолемей расположил
ствии со

следующей последовательности
Луна, Меркурий, Венера,
Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн и
их

от

Земли:

звезды, находящиеся на сфере, ограни¬
чивающей Вселенную. С тех пор Мер¬

курий
теме

Венера, расположенные

Птолемея

ниже

Солнца,

нижними

называться

в сис¬

стали

планетами,

верхними1,

остальные планеты

В системе Птолемея вращение не¬
бесной сферы вокруг Земли с востока
на запад
объясняет восход и заход
светил.

Рис. 37

Геоцентрическая

система

Помимо этого, Солнце

мира

Птолемея.

планет по эпициклам с движением

там должно было объяснить видимое

петлеобразное

эпициклам3,

центры

деферентам.
эпициклов по деферен¬
по своим

движение планет.

Чтобы объяснить особенности видимого движения нижних планет

курия

Луна

востоку) по большим кругам
дефе¬
рентам1 2. Планеты тоже равномерно

и в прямом направлении движутся по малым кругам
эпициклов равномерно движутся в прямом направлении

Сочетание движений

равномерно движутся вокруг Земли
в прямом направлении (с запада к

Венеры, Птолемей вынужден был расположить центры

Мер¬

их эпициклов

одной прямой, соединяющей Землю

с Солнцем, и считать периоды их обра¬
и
как
у Солнца, одному году. Эпициклы верхних
деферентам равными,
планет не были связаны с Солнцем. Периоды их обращения по деферентам были

на

щения по

различными, но зато каждая планета должна была двигаться по ближайшей
к Земле дуге эпицикла

сам эпицикл

(попятное движение) именно в тот период времени, когда
неба, противоположной Солнцу. Таким

располагался в стороне

образом,

движение всех планет в системе Птолемея

Солнцем,

не с

невольно связывалось с

Землей.

В свое время система Птолемея сыграла большую роль

науке, так как

предвычислять видимое положение планет и побуждала астро¬
номов совершенствовать их наблюдения с целью уточнения теории движения

позволяла

планет.
Христианство, быстро распространявшееся во
постепенно

государств,

превратилось

II IV вв.

религию

мысли в

феодалов и надолго за¬
Европе. Руководители церкви объявили

Это разделение планет на нижние и
разграничивает орбита Земли.
От латинского deferens
несущий.

верхние сохранилось до сих пор, но только

теперь их
2

От греческих
62

в Европе,
европейских

н. э.

многих

стало мощным орудием правящего класса

тормозило развитие живой

государственную

слов «эпи»

на и «кикл ос»

круг.

Аристотеля

учение

противоположности

земного

небесному

скую систему мира Птолемея непререкаемыми научными
сомнения

реальности

этой

системы

истинности

феодальному строю, объявлялись

служащего

Между тем развивающееся мореплавание
вдали от

берегов

геоцентриче¬
Любые

христианского

учения,

еретическими, т е. противными

христианской вере, и беспощадно подавлялись,
жения инакомыслящих.

раблей

истинами.

физического

вплоть до

уничто¬

требовало для ориентировки ко¬
таблиц, в которых были

составления астрономических

бы указаны с наибольшей возможной точностью видимые положения планет
на много лет вперед. Такие таблицы вычислялись по геоцентрической системе
Птолемея. Со временем, при возраставшей точности наблюдений, стали обна¬
руживаться большие расхождения между вычисленными и
жениями

планет.

Однако исправлять систему Птолемея

наблюдаемыми
можно

было

поло¬

только

добавлением новых эпициклов, сохраняя центральное положение Земли. К сере¬
общее число эпициклов достигло 70 и настолько запутало вычисле¬

дине XIII в.
ния

видимых

стала

положений планет,

что

несостоятельность

системы

Птолемея

очевидной.
ЭПОХА ВОЗРОЖДЕНИЯ И РЕВОЛЮЦИЯ В АСТРОНОМИИ

Несмотря на жестокие репрессии со стороны правящих кругов, прогрессивные
веяния пробивались сквозь мрачную действительность средневековой Европы.

На рубеже XIII

XIV

вв. в недрах дряхлеющего

зарождаться предпосылки
XIV

нового

феодального общества

общественного строя

начали

капитализма. К концу

началу XV столетия новые общественные капиталистические отноше¬

ния охватили многие страны

Европы. Началась борьба крепнувшей буржуазии

против феодального строя, сковывавшего развитие капиталистических отно¬
шений. Эта борьба развертывалась не только в экономике, но и в идеологии,
на основе старого мировоззрения невозможно было
победить феодализм. В Европе наступила эпоха Возрождения.
Ф. Энгельс так
Один из основоположников марксистской философии

в мировоззрении, так как

характеризует эпоху

Возрождения: «Это был величайший прогрессивный пере¬

ворот из всех пережитых до того времени человечеством, эпоха, которая нужда¬
лась в титанах и которая породила титанов по силе мысли, страсти и характеру,
по многосторонности и учености»1. Величайший прогрессивный переворот был

науке, необходимой не только для производствен¬
произведен и в астрономии
ной, но и для идеологической жизни, ниспровергающей мистически-религиозные вымыслы о строении

Вселенной. Этот переворот

великий польский ученый Николай

астрономии совершил

Коперник (1473 1543). Коперник

получил
университетах Кракова, Болоньи и Падуи, где изучал юриспру¬
денцию, медицину, математику и астрономию (по системе Птолемея). В Италии
образование

он ознакомился с книгой

почерпнул
не

Аристарха Самосского, изданной

мысли о суточном вращении и годичном

укрылись и противоречия, свойственные

геоцентрической

лемея, в частности тесная связь движения планет с

Получив ученую степень, Коперник
1

в конце

1503

Энгельс Ф. Диалектика природы. М., 1969,

с.

1498 г., откуда

обращении Земли. От

него

системе мира Пто¬

Солнцем.
г.

вернулся на родину и по¬

степенно начал создавать новое, гелиоцентрическое

ной, центром которой он полагал Солнце.
В 1515 г. Коперник изложил свое учение

ментарий

Позже

обосновал

он

законченной

о строении

Вселен¬

небольшой рукописи «Малый

его математически в книге

ком¬

была опубликована.
«О вращении небесных сфер»1 2,
не

1535 г. По этому учению Солнце является центром мира, вокруг

по

которого

движений», которая

небесных

гипотезах

учение1

кругам,

прямом

направлении

движутся

равномерно

планеты,

Земля, вращающаяся вокруг оси с запада к востоку. Вокруг Земли
движется только Луна. Видимое годовое движение Солнца по эклиптике и петле¬
образное движение планет полностью объясняется обращением Земли вокруг

в том числе и

Солнца. По повторяющимся на небе расположениям планет относительно Солн¬
ца

Коперник

стояние

вычислил их расстояния от него, приняв за единицу измерения рас¬

Земли до Солнца (астрономическая единица

от

а.е.): Меркурий
10. Таким
1,5; Юпитер
5; Сатурн
была разжалована в обычную планету, чем под¬

0,7; Земля

0,4; Венера

1,0; Марс

образом, Земля из центра мира
рывались религиозные представления о мире

небесного. Но издать

земного и

свою книгу

и учение

Коперник

Аристотеля

различии

согласился лишь в 1542 г.

дней до его кончины.
Величайшая заслуга Коперника перед человечеством состоит

Вышла она в свет в 1543 г., за несколько

в том, что он

смело выступил против реакционного мировоззрения и, создав свою гелиоцен¬
трическую систему мира, нанес

денная

сокрушительный удар

по

богословию. Освобож¬

от религиозных оков наука пошла по материалистическому пути.

Простота

стройность Коперниковой

сторонников. Пока
власти не

обращали

новое

учение

широко

системы
не

мира

быстро

пропагандировалось,

на него внимания, и в 1566 г. книга

Коперника

нашла

себе

церковные

вышла в свет

вторым изданием. Но когда к концу XVI в. коперниканские идеи начали широко

распространяться
увидели

в них

Одним

стали

знаменем

революционного движения, церковники

подрью христианской веры

феодального строя.

наиболее страстных распространителей учения Коперника был
итальянский философ Джордано Бруно (1548 1600), бывший монах, лично
из

убедившийся в лицемерии церковников и лживости религии. Покинув в 1575 г.
Бруно сначала скитался по Италии, а затем, опасаясь инквизиции,

монастырь,

вынужден был оставить родину.
и книгах

Бруно

В своих

блестящих публичных выступлениях

не только пропагандировал учение

Коперника,

но и высказывал

совершенно необычные для той эпохи воззрения на природу звезд, справедливо
полагая их далекими солнцами движущимися в беспредельном пространстве
Вселенной. По мысли

сама

по

себе

Пропаганда

После

г.

пла¬
есть

живое и активное начало.

новых, материалистических идей находила

тельный отклик среди

В 1591

многие звезды, подобно Солнцу, окружены
Земле, существует разумная жизнь, а материя

Бруно,

нетами, на которых, как и на

Бруно был

буржуазии
заманен в

и вызывала

Венецию, арестован

восьмилетнего заключения и пыток 17

От греческого «Гелиос»

Книга написана

Солнце,

т. е.

широкий

ярость феодалов

февраля

Солнце

положи¬

и духовенства.

препровожден

1600

г.

Рим.

Джордано Бруно

центре мира.

на латинском языке, и ее название различными исследователями

«О коренных измене¬
переводится по-разному. В частности, возможен такой перевод:
ниях

небесных

орбит».

был сожжен на костре. Но, как ни пытались феодалы и церковники подобными
публичными казнями остановить развитие научной мысли, устрашить народ,
поддержать авторитет религии и задержать ход истории, все же в этой жестокой

борьбе материалистическая
в

наука победила.
Дальнейшее развитие и пропаганда гелиоцентрического учения Коперника
ту эпоху связаны с именами двух великих ученых, переписывавшихся между

собой, но никогда

не

физике

итальянском

встречавшихся

лилео Галилее (1564 1642)
известном немецком

друг

другом. Речь идет

знаменитом

астрономе Га¬
и не менее

(точнее, австрий¬

ском) математике и астрономе Иоган¬
не Кеплере (1571 1630).
В 1608 г. в Голландии появились
первые оптические подзорные трубы,
о которых Галилей узнал в мае 1609 г.
Он сам изготовил из оптических сте¬
кол

(линз) два телескопа: первый давал

увеличение всего лишь в 9 раз, вто¬

рой

в 30

раз

и имел длину 1245 мм,

54 мм. С этим несовер¬
шенным телескопом Галилей сделал

а диаметр

свои знаменитые астрономические от¬
крытия, подтвердившие учение Копер¬
ника и разрушившие авторитет Арис¬
тотеля и Птолемея.

Галилей направил

В августе 1609 г.

свой телескоп
поверхности
ные

области,

на

Луну

горы

открыл

темные

на ее

низмен¬

названные впоследствии

(рио. 38). Рухнуло учение
Аристотеля окоренном отличии небес¬

морями

Рис. 38. Луна в фазе, близкой к первой
четверти (вид в телескоп).

ного от земного, об особом светонос¬
ном веществе
эфире, из которого

якобы

состоят все

небесные тела. Луна
же

оказалась

таким

холодным

шарообразным

материальным

телом, как

Земля, и видна лишь потому, что осве¬
щается Солнцем.
В конце 1609 и начале 1610 г. Гали¬
лей исследовал в телескоп Млечный
Путь, объявленный

Аристотелем

манным кольцом в земной

Галилей опроверг

и это мнение

тотеля:

Путь

щением

Млечный

колоссального

ту¬

атмосфере.
Арис¬

оказался сгу¬
множества

слабых звезд, свет которых для нево¬
оруженного глаза сливается в сплош¬
ное сияние

3-18

(рис. 39).

Рис.

39.

Фотография

участка

Млечного

Пути.
65

Рис. 40. Смена фаз Венеры.

С 7 по 26 января 1610 г. Галилей в телескоп обнаружил у Юпитера четырех
спутников примерно 5-й звездной величины и тщательно следил за их движе¬
нием вокруг планеты. Это открытие своеобразной модели планетной системы

полностью доказывало, что движущееся тело (Юпитер) может быть одновре¬
Становилось вполне ясным, что и в дви¬

менно центром дкижения других тел.

Земли вместе с Луной вокруг Солнца нет ничего необычного.
Свои открытия Галилей опубликовал в марте 1610 г. в «Звездном вестнике»,

жении

котором смело доказывал справедливость учения

Коперника.
В октябре 1610 г Галилей открыл фазы Венеры (рис. 40), свидетельствовав¬
шие о сходстве Венеры с Землей и Луной и об обращении планеты вокруг Солнца.

Это открытие
зрению и

нанесло еще один

мощный удар

За пропаганду учения Коперника
в

по геоцентрическому мировоз¬

открыло широкий путь к признанию учения Коперника.

пренебрежении

своих

открытий Галилей был обвинен

«священным писанием». В 1633 г

и предан церковному суду.

он был заключен в тюрьму

Суд приговорил Галилея

нию, замененному запрещением выезда

места

пожизненному заключе¬

жительства.

До

конца своей

жизни Галилей находился под гласным надзором шпионов инквизиции.

Суровый

приговор был все же отменен... в 1972 г (!).
Последователи коперниканского учения преследовались не только католи¬
ческой и

лютеранской,

центрической

жение появилось в

не

но и

системе мира

была издана,

русской православной церковью. Сведения
проникли

рукописной

книге

о гелио¬

в Россию еще в 1530 г., но первое ее изло¬

«Зерцало

всея цселенныя» в

так как православная церковь категорически

1657

г.

Книга

запрещала букваль¬

но все, что не было в согласии со «священным писанием».

Гелиоцентрическая система мира стала широко распространяться в России
Петра I (1672 1725), который, хорошо понимая значение астро¬

лишь в эпоху

мореходства, был убежденным сторонником учения

номии для

картографии

Коперника

и совершенно не считался с мнением

безграмотного

науке духо¬

венства.

ИСТИННОЕ ДВИЖЕНИЕ ПЛАНЕТ
Выдающийся математик

астроном Иоганн Кеплер был горячим сторон¬

гелиоцентрической системы мира,

ником

и пытался ее усовершенствовать чисто

которую он изучил в студенческие годы

геометрическими способами,

изложен¬

первой своей книге «Предвестник космографических сочинений»
(1597). Попытки Кеплера оказались неудачными, но сложные математические
расчеты, содержавшиеся в книге, создали Кеплеру имя. На него обратил внима¬
ние знаменитый датский астроном Тихо Браге (1546 1601), переехавший в
1597 г. из Дании в Прагу.
В июне 1600 г, Кеплер по приглашению Тихо Браге прибыл в Прагу, чтобы
ными

им

принять участие

таблиц
таблиц послужили

в составлении новых

для вычисления

новых

планетных

особенности Марса, проведенные Тихо Браге

Ураниборг, выстроенной
Тихо Браге,

им

на

скончавшегося

острове

октября

движений. Материалом

многолетние
в

наблюдения планет,

1576 1597

гг. на

обсерватории

Хвене (в Зундском проливе). Записи
1601

г., поступили

распоряжение

Кеплера.
Свое внимание Кеплер сосредоточил на изучении движения Марса, так как
имевшиеся в его распоряжении записи наблюдений этой планеты охватывали
11 периодов

обращения. Используя

ее

орбиты Земли

разил

данные

Марса окружностями

нить неравномерное движение

Солнца

Коперника, Кеплер сначала изоб¬
радиусами 1 и 1,5, а чтобы объяс¬

по эклиптике, сместил его из центра зем¬

ной орбиты на 1/59 (или 0,017) ее радиуса. Но попытки

окружностью
в

убеждение
подбирать для Марса
геометрическая фигура, называе¬

круговом движении планет оказалось ложным,

подходящую орбиту: лучше

иаобразить орбиту Марса

вычисленные положения планеты не совпа¬

наблюдаемыми. Тогда Кеплер понял,

дали

неудачей:

окончились

всего подошла

что

многовековое

и стал

мая эллипсом.

Образно

говоря,

эллипс

сплюснутая окружность.

плоская

называется

кривая, для любой точки

расстояний от двух

ма

(фокусов эллипса)

замкнутая

которой сум¬

заданных точек

постоянна и равна

(рис. 41).

длине большой оси эллипса

Большая ось эллипса

и ее длина

значаются символом 2а(АП
лая

ось

(BD

ее

определение: эллип¬

дает ему точное

сом

это

Математика

длина

2Ь). Обе

оси

обо¬

2а);

ма¬

символом
взаимно пер¬

пендикулярны ц пересекаются в центре
О эллипса. Половины осей называ¬
ются
а

Ь (ВО

полуосями:

(АО
=

большая

полуось

и
малая
полуось
OI7)
OD). На большой оси эллипса,

Рис. 41. Элементы

эллипса.

OF х = OF2 от его центра, лежат особые точки Fx
F2, называемые фокусами. Они характерны тем, что лучи (например, FXK,
FXL FXM), вышедшие из одного фокуса (Fx), после отражения от разных точек
(К, L М) эллипса обязательно пройдут (KF2, LF2, MF2) через другой его
фокус (F2) аналогично тому, как световые лучи собираются в фокусе выпуклой
на равных расстояниях с

линзы или вогнутого зеркала.

Степень вытянутости

эллипса

характеризуется

эксцентриситетом

эллипса, можно для любой его точки

Пользуясь определением
L, К или М, см. рис. 41) написать

Для

расстояния этой точки от

точек В и

(например,

равенство

гх + г2

где гх и г2

2а,

фокусов.

лежащих на концах малой оси эллипса, тоже действительно

равенство

BFX
откуда получается BFX

BF2

оси эллипса отстоят от его

полуоси. Тогда находим,

BF2

DFX

так

DF2

2a,

DFX
DF2 а, т e. концевые точки В и D малой
фокусов на расстоянии а, равном длине большой
=

что

Ь2 + с2
и

а2,

как
с = ае,

то

\11

Следовательно, при эксцентриситете

е2
е

0 оба фокуса эллипса сливаются

с его центром, обе полуоси становятся равными

в окружность.

При

и он мало отличается от окружности.

теризуют

очень

вращается

(а

Ь)

вытянутый

разомкнутую

Наоборот,

эллипс, а при е
кривую,

значения е,

параболу, имеющую

Все четыре кривых

ветви

окружность, эллипс, параболу

вают кривыми второго порядка, поскольку их

уравнениями,

превращается

близкие

1, харак¬

1 эллипс не существует

При е > 1 разомкнутая кривая называется гиперболой,
резче, чем у параболы.

ми

и эллипс

малом эксцентриситете вытянутость эллипса незначительна

форма

он пре¬

фокус.
которой расходятся
лишь

один

гиперболу

назы¬

описывается квадратны¬

а также именуют коническими сечениями, так как они

зуются при пересечении круглого конуса плоскостями: окружность

обра¬

плоско¬

плоскостью, параллельной
парабола
параллельной оси конуса; эллипс
плоскостью, пересекающей конус под иным углом (рис. 42).
Но вернемся к Кеплеру. Доказав движение Марса по эллиптической орбите,
Кеплер поместил Солнце в один из ее фокусов, и тогда все теоретически рас¬

стью,
его

перпендикулярной

считанные видимые
триситет е

1/11,

конуса;

плоскостью,

положения

полуось орбиты Марса

оси

образующей; гипербола

или е

планеты

оказалась а
=

0,091,

т. е.

совпали с

наблюдаемыми. Большая

1,52 (радиуса земной орбиты), а эксцен¬
Солнце смещено от центра орбиты на рас¬

стояние с

Кеплер

0,091

Солнца

Как

мы помним,

земной орбиты
радиуса, и, следо¬
Земля движется тоже по

от

центра

1/59 =0,017

а.

нашел аналогичное смещение

вательно,

ее

эллиптической, но менее вытянутой
орбите (е =0,017), мало отличающей¬
ся от окружности.

Наблюдения показали,
ты,

вблизи

перемещаясь

что плане¬
эклиптики,

периодически удаляются от нее в обе
стороны на небольшие расстояния

1° (Юпитер), 2° (Марс и Сатурн),
3° (Венера) и 7° (Меркурий) подобно

Солнце периодически отхо¬
небесного экватора на 23°27'.
Кеплер правильно объяснил эти уда¬

тому,

как

дит от

ления планет наклонением плоскостей

Рис. 42.

Конические сечения.

орбит к плоскости земной орбиты
(плоскости эклиптики).
Результаты своих исследований,
их

продолжавщихся

1600

по 1605 г.,
«Новая астро¬

Кеплер

изложил в книге

номия»

(1609) в вице закономерностей,

ныне известных под названием
первого
и второго законов

Кеплера.
Первый закон Кеплера1: все пла¬
неты обращаются вокруг Солнца по
эллиптическим орбитам, в одном из

фокусов которых

находится Солнце.
Следовательно, орбиты всех планет
имеют один общий фокус, находящий¬
ся в центре Солнца, а плоскости
орбит
наклонены

друг

другу

пересека¬

ются по

прямым линиям, проходящим
через Солнце.
Наиближайщая к Солнцу С (рис. 43)
точка

афелием3

орбиты

Рис. 43. Законы

называется перигелием1

Кеплера.

наиболее удаленная

точка

Обе эти точки лежат на большой оси орбиты по разные стороны

от Солнца.
При движении планеты вокруг Солнца ее гелиоцентрическое расстояние,
называемое радиусом-вектором (г
СР)9 непрерьюно изменяется. В любой
=

орбите определяется радцусом-вектоZ.77CP
ПР), т. е. угловым удалением
ром (г) и истинной аномалией (&
от перигелия, отсчитываемым в сторону движения планеты. Радиус-вектор г
момент времени положение планеты на
=

1
2

Исторически

этот закон

был открыт вторым.

От греческих слов «пери»

около

и «Гелиос»

Искаженное «апогелий», от греческих слов «апо»

Солнце.
вдали и «Гелиос»

Солнце.

истинная

аномалия

планеты

связаны

л(1

е1

между

собой уравнением эллипса

1 4- ecos5

большая полуось

г де а

и е

эксцентриситет

орбиты.

За период обращения планеты вокруг Солнца ее истинная аномалия & изме¬
от наименьшего значения
няется в пределах от 0 до 360°, а радиус-вектор г

(при &

значения

0°), называемого
180°), т.
(при $
=

перигельным расстоянием
е. до

афелийного

расстояния (Q

СП),
=

до наибольшего

СА). Легко видеть,

что перигельное расстояние
q

афелийное

(3.1)

а{\ е),

расстояние

Q
а

а 4- с

а(\

(3.2)

ё),

большая полуось орбиты

Л + £.

представляет собой среднее расстояние планеты от Солнца.
Среднее гелиоцентрическое расстояние Земли, равное большой полуоси ее
орбиты, принимается за единицу измерения расстояний в Солнечной системе

называется

астрономической единицей (а.е.). По современным измерениям

149,6 106 км1
Второй закон Кеплера2, называемый законом площадей: радиус-вектор

1 а. е.

планеты описывает площади, прямо

Следовательно,

(см. рис. 43),

а за

(площадь

σ2

путь Р5Р6,

промежуток времени 12

времени радиус-вектор
и

пропорциональные промежуткам времени.

если за промежуток времени t { планета прошла путь

сектора

то за те же

Р\ПР2

промежутки

(площадь сектора Рх СР2)

планеты опишет площади Qj

Р5СР6), причем
<3·3)

£--&

Площадь, описываемая радиус-вектором планеты в единицу времени, на¬
секториальной скоростью. Из равенства (3.3) следует, что секто-

зывается ее

риальная скорость

есть величина постоянная для
часто

формулируется

так:

каждой

планеты.

Поэтому второй

секториальная скорость

планеты

закон
есть

Кеплера
величина

постоянная.

Секториальную скорость любой
1
2

Об измерении длины

Исторически

этот

1 а. е.

закон

планеты легко

рассказано на с. 85.

был

открыт

первым.

определить по

периоду

ее

обращения вокруг Солнца.

Так

как

площадь эллипса σ

a2 l/l

e2,

то секториальная скорость

_σ_

na2 v 1

(3.4)

Здесь следует сказать, что промежуток времени, за который планета совер¬
один оборот вокруг Солнца, называется звездным или сидерическим1

шает

обращения, поскольку по истечении этого периода верхняя планета,
завершив свой путь по Зодиаку, снова возвращается примерно к той же звезде,
вблизи которой она находилась вначале. Таким образом, в формулу (3.4) вхо*
периодом

сидерический период обращения планеты, хотя часто ради краткости при¬
(или «звездный») опускается.
Теперь представим себе, что вблизи афелия планета прошла путь РЪА Р4
(см. рис. 43) за такой же промежуток времени tu что и путь РХПР2 вблизи пери¬
гелия, Тогда, согласно второму закону Кеплера, площадь <τ3
σ1, но так как
г3> гь то дуга РъЛРА меньше дуги Р\ПР2. Иными словами, линейная скорость
(t;) планеты плавно меняется с расстоянием (г) от Солнца: своего максимального
значения щ скорость достигает в перигелии (при г = q), а минимального зна¬
в афелии (при г = Q).
чения
vq
Оба закона Кеплера решают задачу движения каждой планеты в отдельности.
Совершенно естественно, у Кеплера возникла мысль о существовании законо¬
мерности, связывающей все планеты в единую стройную планетную систему.
Лишь в 1618 г. Кеплер нашел и опубликовал в книге «Гармонии мира», (1619)
эту закономерность, известную теперь под названием третьего закона Кеплера:
дит

лагательное «сидерический»

квадраты сидерических периодов обращения планет прямо пропорциональны
кубам их средних расстояний от Солнца.
Обозначим через Тх сидерический период обращения одной планеты, а через

(большую

ах ее среднее гелиоцентрическое расстояние

неты). Такие
третий закон

же величины для

Кеплера

другой

полуось

планеты обозначим через

Т2

орбиты
и

пла¬

а2. Тогда

запишется так:

(3.5)
или

(3.6)
отношение

т. е.
ее

среднего

квадрата сидерического периода обращения планеты

расстояния

Солнечной системы.
Если выражать Т

годах)
и а

и а

от

Солнца

периодах

является

постоянной

обращения Земли

астрономических единицах (а. е.),

1 а. е., откуда С

и тогда

третий

закон

величиной

кубу

для

всей

вокруг Солнца (в звездных
Земли Т = 1 зв. году

то для

Кеплера примет самый простой

вид

Iй

От латинского sideralis

а3,

звездный (sidus

(3.7)
звезда).
71

позволяющий по известным из на¬
блюдений
обращения
периодам
(в звездных годах) небесных тел вокруг
Солнца

вычислить

Хотя

законы

их

Кеплера

рической традиции до
лируются как законы
нет, в

мы

венных

форму¬

движения

пла¬

они примени¬

любых

движению
а

в силу исто¬

сих пор

действительности

Солнца,

средние рас¬

(в а.е.).

стояния от него

тел

вокруг

к движению естест¬

также

искусственных

спутников

планет.

понимал, что от¬
им
закономерности в движе¬
крытые

Кеплер хорошо

Рис. 44. Линия узлов

(сГЬТР)

и наклонение

орбиты (/).

нии

планет

кого-то

являются

следствием

ка¬

более общего закона. Но от¬

крыть этого закона он не сумел, так как еще не созрели необходимые условия,
не были известны основные законы механики, значительно позже сформулиро¬
ванные И.

Ньютоном

опубликованные

им лишь в

1687 г.

При изучении движения небесных тел вокруг Солнца за основную плоскость
принимается плоскость земной орбиты (плоскость эклиптики). Прямая линия,

которой плоскость орбиты тела пересекается с плоскостью эклиптики
(рис. 44), называется линией узлов орбиты (JTU), а точки ее пересечения с эклип¬
по

тикой

узлами

орбиты1: в

видимый путь

них

тела на небе пересекается с эклип¬

тикой. В восходящем узле (<ГЬ) тело переходит к северу от эклиптики, а в
к югу от нее. Угол между плоскостью орбиты тела
дящем узле (ТР)
скостью эклиптики называется наклонением

нисхо¬

и пло¬

орбиты (i). Наклонение равно

углу,

под которым видимый путь небесного тела на небе пересекается с эклиптикой.

КОНФИГУРАЦИИ И УСЛОВИЯ ВИДИМОСТИ ПЛАНЕТ
Условия видимости планет зависят от их
но

Солнца,

называемых

конфигурациями,

расположений

на небе относитель¬

которые различны у нижних и верхних

планет.
Нижние планеты,
и поэтому

Меркурий

обращаются

ческим периодом, нежели Земля.
между

Солнцем

Венера, расположены

вокруг него

Землей,

положение

Солнцу ближе Земли

большей скоростью и с меньшим сидери¬

Конфигурация, при которой планета проходит
(с Солнцем), так как

называется нижним соединением

планета находится в направлении на

(рис. 45,

1). Из-за

Солнце

наклонения

и как

бы соединяется с ним на небе

орбит обе

нении проходят выше или ниже солнечного диска.

планеты в нижнем соеди¬

Но

если эта

конфигурация

наступает вблизи узлов орбиты, то планета проецируется на Солнце в виде чер¬
ного кружка, различимого лишь в телескопы. Такие прохождения нижних пла¬
нет по лиску

Узлами

орбиты (с
72

Солнца случаются

орбиты

плоскостью

очень

редко: у Меркурия

только в мае и нояб-

можно также считать точки ее пересечения с плоскостью земной

эклиптики).

ре, через 33 года, затем

1 лет
а

через

Шлра&гртеcymowoeo брсицешянеЬа

(последнее было 10 ноября 1973 г,
произойдут 13 ноября
ноября 1993 г.); у Венеры
и декабре, с чередованием

очередные

1986

г. и 6

июне

через 8 лет, 105,5 года,

121,5
1882 г.,

а очередные наступят 8 июня

2004 гиб июня 2012

Вблизи
та

не

снова 8 лет и

(последнее было 6 декабря

года

г.).

нижнего соединения плане¬
так

видна,

как

находится

горизонтом днем, недалеко от

К Земле обращено
планеты и в

темное полушарие

хороший

телескоп виден

чрезвычайно узкий

только

освещенного

над

Солнца.

Солнцем

серп

от

полушария
Рис. 45.

(серповидная фаза; см. рис. 40). Через
несколько дней планета, движущаяся

Конфигурации

нижней планеты.

(вправо) от Солнца (положение 2, рис. 45)
Солнца, но зато восходить до его восхода.
Таким образом, при западном удалении (при западной элонгации1) нижние
планеты видны в восточной области неба в предутреннее время и часто на фоне
утренней зари. Серповидная фаза планеты обращена выпуклостью к востоку,
к Солнцу, и видна даже в небольшие телескопы.
С увеличением западного удаления планеты возрастают ее фаза, продолжи¬
тельность предутренней видимости и геоцентрическое расстояние (т е. расстоя¬
быстрее Земли, отойдет

будет

ние от

западу

заходить за горизонт раньше

Земли),

а угловые размеры уменьшаются. Постепенно западное удаление

достигает наибольшего значения λ

планетой,

соединяющая Землю с

(положение 5, рис. 45), при котором прямая,
орбите планеты:

становится касательной к

конфигурация называется наибольшей западной элонгацией (или наиболь¬
удалением). В это время видна половина диска планеты (фаза
0,5), а предутренняя видимость, как правило (но не всегда), достигает макси¬

такая

шим западным
=

мальной продолжительности.
После
с запада

наибольшей

западной

(положение 4, рис. 45),

элонгации

планета

приближается

ее элонгация уменьшается,

трическое расстояние увеличивается,

фаза

продолжительность

Солнцу

растет, геоцен¬

утренней

видимо¬

Наконец, вблизи конфигурации, называемой верхним соеди¬
нением с Солнцем (положение 5, рис. 45), планета снова становится невидимой
невооруженному глазу. Во время верхнего соединения планета находится за
Солнцем, ее геоцентрическое расстояние наибольшее, видимый диаметр наи¬
сти сокращается.

меньший,
ное

фаза

равна 1, так как к Земле обращено все

Солнцем. Затем

планета отходит к востоку от

начинается ее восточная элонгация, при

после захода
часто на

Солнца,

фоне

поэтому видна

которой
в

ее

полушарие, освещен¬

Солнца (влево

от

него)

планета заходит за горизонт

западной области неба

по вечерам,

зари.

Элонгацией

латинских слов ех

называется видимое удаление планеты от
из и

longus

Солнца; происходит

от

длинный.

Восточное удаление планеты увеличивается до конфигурации, называемой
наибольшей восточной элонгацией (положение 6, рис. 45), при которой прямая,
соединяющая планету с Землей, опять становится касательной к планетной
орбите. При наибольшей восточной элонгации фаза планеты снова равна 0,5
к западу, к Солнцу), и наступают, как правило, наиболее бла¬
(выпуклость
гоприятные условия ее вечерней видимости. На протяжении всего периода
вечерней видимости геоцентрическое расстояние и фаза планеты уменьшаются,
а угловой диаметр возрастает
Наибольшие элонгации у Меркурия бывают от 18 до 28° (среднее значение
λ
от 45 до 48° (среднее значение λ
22°,8
46°,3
23°), а у Венеры
46°).
Поэтому продолжительность предутренней и вечерней видимости Меркурия
не превышает полутора часов, а Венеры
четырех часов.
=

После наибольшей восточной элонгации планета снова сближается

цем,

ее

фаза

становится

сокращается и, наконец,

рис. 45),

Солн¬

серповидной, продолжительность вечерней видимости
наступает очередное нижнее соединение (положение 7,

при котором геоцентрическое расстояние планеты наименьшее.

и Венера не могут быть видны на протяжении
предутреннее время, либо по вечерам.
Из-за различной скорости движения Земли и планеты ее одноименные

Таким

образом, Меркурий

ночи, а видны либо в

конфигурации (например,

нижние соединения; положения 7 и

7, рис. 45) насту¬

орбит, подобно тому как минутная и часовая стрелки
разных делений циферблата. Промежуток времени между

пают в разных точках их

часов встречаются у

последовательными одноименными конфигурациями (период смены
конфигураций) называется синодическим1 периодом обращения и отличается

двумя

(сидерического) периода.
Обозначим сидерический период обращения нижней планеты через Г, ее
синодический период обращения
через 5, а звездный период обращения
от звездного

Земли (звездный год)

Т0. Тогда средняя угловая скорость (называемая

номии средним движением) будет у

астро¬

планеты

Земли

За

синодический период обращения S

планеты

(рис. 46) Земля пройдет угло¬

вой путь

(3.8)
а планета,

Землю,

уйдя вперед, сделает один оборот вокруг Солнца
пройдет угловой путь
L

и затем

нагонит

е.

От греческого «синодос»

360° + L0

<oS

соединение.

-^S.

(3.9)

Из

формул

(3.8)

(3.9)

следует,

что
L

360°

-2&^S- mis
rp
1
о

откуда
_L

_L
Г

Выражение (3.10)

(3.10) 1

тп
часто

называют

уравнением синодического движения.
При вычислении синодического перио¬
да обращения S по сидерическому пе¬
риоду Т (или наоборот) проще всего

Земля

выражать их в звездных годах, полагая

Т0 = 1 году, а полученный результат
при необходимости переводить в сред¬
Т0
365,26 суток.
Желающих убедиться в

ние сутки из расчета, что

ный год

1 звезд¬

Рис. 46. Синодическое обращение нижней
планеты (последовательные нижние сое¬
динения).

формулы (3.10) может постичь
Меркурия и Венеры (см. таблицу 2
на с. 155), найдем для Меркурия S
116д, а для Венеры S 584д. Однако в дей¬
ствительности одноименные конфигурации Меркурия наступают через про¬
от 576 до 591 суток. Расхож¬
межутки времени от 104 до 132 суток, а Венеры
разочарование.

Подставив

справедливости

в нее значения Т
*=

дение вызвано тем, что формула (3.10) выведена из условия постоянной средней
угловой скорости (ω), в то время как планеты движутся по эллиптическим орби¬
там с переменной скоростью. Следовательно, эта формула позволяет вычислить
наиболее частое значение синодического периода
среднее, а точнее

лишь

обращения.
Условия видимости нижних планет зависят не только от их конфигураций.
Так, если склонение планеты меньше склонения Солнца, то даже в эпохи наи¬
больших

элонгаций

планета восходит и заходит в светлое время суток. Особенно

из-за близости к Солнцу доступен наблю¬
дениям в общей сложности не более одной трети года.
Наилучшие условия вечерней видимости нижних планет создаются весной,
когда эклиптика по вечерам высоко поднимается над горизонтом. Аналогичные

это относится к

условия

предутренней

Верхние
ее

за

Меркурию, который

осенью1.
Солнца дальше Земли и

видимости складываются

планеты отстоят от

движутся медленнее

(ω<ω0). В конфигурации, называемой соединением2, планета находится
Солнцем и из-за наклонения ее орбиты расположена на небе несколько выше

или ниже солнечного диска (рис. 47, положение 1). Если же соединение произой¬
дет вблизи узла орбиты, то планета пройдет за диском Солнца. Вблизи соеди¬
нения планета располагается на небе недалеко от

Солнца,

восходит и заходит

почти одновременно с ним и поэтому не видна. Ее геоцентрическое расстояние

наибольшее,
1

а диаметр диска наименьший.

Совместные действия всех причин приводят к тому, что одинаковые условия
Меркурия повторяются через 13 лет, а Венеры
через 8 лет.

видимости
2

нение

У верхних планет нижнего соединения
не

имеет

смысла

называть

не

бывает, и

поэтому единственное соеди¬

верхним.

Из-за движения Земли Солнце сме¬

Ηαηραό/гение суточного вращениянед&

щается по эклиптике

к востоку быстрее
планеты, которая, перемещаясь в том

же

направлении, но с меньшей угловой

скоростью,

отстает от

Солнца к

(положение 2, рис. 47)
сколько

дней

ней зари,
По

на

западу

через

не¬

видимой

становится

восточной области неба

ца.

фоне утрен¬

незадолго до восхода Солн¬

мере

возрастания

западного

удаления планета с каждым днем вос¬
ходит раньше, чем накануне, и условия
ее

заметно

видимости

она

дольше

видна

над

улучшаются:
горизонтом,

ее геоцентрическое расстояние умень¬

Рис. 47

шается,

Конфигурации верхней планеты.

угловой диаметр

блеск

возрастают Когда западное удаление
достигнет 90°, наступает конфигурация, называемая западной квадратурой
(положение 3, рис. 47), при которой планета восходит около полуночи и видна
до рассвета.

Постепенно,

положной стороне

Солнца,

отставая от

фигурации, называемой противостоянием,
от

Солнца

на

Эпоха противостояния
с

оппозицией1,

или

планета

отстоит

180° (положение 4, рис. 47).
самая

она восходит вечером и заходит

жается

планета оказьюается в противо¬

наступает эпоха противостояния планеты. При кон¬

неба

Землей,

благоприятная

утром,

имеет значительный блеск и

В эту эпоху Земля обгоняет планету,

для

т. е. видна всю

и с

наблюдений

планеты:

ночь, максимально сбли¬

наибольший

Земли кажется,

угловой диаметр.

что планета некоторое

время перемещается попятным движением, с востока к западу. На рисунке 48
одинаковыми

цифрами

отмечены положения Земли и планеты на

орбитах

определенные моменты времени, а также соответствующие им видимые поло¬
жения планеты на фоне звездного неба. Прямое движение планеты (1 -> 2 -> 3)
при, обгоне ее Землей сменяется попятным (3 -> 4 -> 5), после чего прямое движе¬
ние восстанавливается (5 -> 6 -> 7). В момент противостояния планета находится
в середине дуги попятного движения

(положение 4,

рис. 48). Из-за наклонения

петлеобразным. Таким образом,
реальные, а кажущиеся (параллак¬

орбиты планеты ее видимый путь выглядит

петлеобразные
тические).

движения верхних планет не

После оппозиции планета постепенно сближается с Солнцем

ближается к ней с западной
от

него

видна

ухудшаются,

по

стороны),

вечерам

после

его

захода.

Условия

видимости планеты

с каждым днем она раньше заходит за горизонт, ее геоцентриче¬

расстояние возрастает, а блеск и видимые размеры уменьшаются. Когда

ское

восточное удаление планеты от

рация

Солнца сократится

до

90°, наступает конфигу¬

рис. 47), при которой планета после
южной области неба и заходит вблизи полуночи. Нако¬

восточная квадратура

захода Солнца видна

(которое при¬
востоку)

располагается на небе слева (к

От латинского opposition

(положение 5,

противоположение.

Видимая

нец, Солнце подходит к планете так

петля

(положение б, рис. 47), что она
становится видимой уже на фоне ве¬
черней зари, а затем скрывается в
близко

солнечных лучах
наступает ее оче¬
редное соединение с Солнцем (поло¬
жение 7, рис. 47).
У верхних планет, так же как и у
нижних,

синодический период обра¬

щения S

не

риоду
связи S
нение

сидерическому

равен

Г.

Повторив

и Г

(см.

с.

пе¬

рассуждения

74, 75), найдем урав¬

синодического

движения

верх¬

ней планеты:

так как

_1_
То"

звездный год Т0

Г,

а среднее

суточное движение Земли ω0 > ω пла¬

Эта формула

неты.

также дает среднее

значение синодического периода

обра¬

щения, от которого имеются откло¬
нения в обе стороны. Так, у близкого
к

Земле Марса, движущегося по до¬

вольно

вытянутой орбите, средний
синодический период обращения ра¬
вен

780

суткам при изменениях от
811 суток; у Юпитера 5
399 суток с колебаниями от 395д до

765 до
=

403д,

Рис. 48. Объяснение петлеобразного пути
верхних планет.

у далекого Сатурна отклонения
378 суток составляют всего

от среднего S

лишь 2Д.

Условия видимости верхних планет зависят
акальных созвездиях.

Даже

в эпохи

от

противостояний

их

расположения

зоди¬

эти условия резко различ¬

ны: наилучшие наступают в зимние месяцы, когда планеты перемещаются по
созвездиям

Тельца

Близнецов, высоко поднимаются и большую часть суток
способствуют длинные зимние ночи. Летние про¬
самые неблагоприятные, так как наступают в созвездиях Скор¬
и

видны над горизонтом, чему

тивостояния
пиона и

Стрельца, суточный

путь которых над горизонтом сравнительно низок,
без того небольшую продолжительность

а короткие летние ночи сокращают и

Конечно,

видимости планет.
созвездия

высоко

значительно

Для

поднимаются

южных
над

местностях, где

летние

зодиакальные

горизонтом, условия видимости планет

улучшаются1.

конфигураций планет полезно начертить
орбиты в виде концентрических окружностей, центр
которых представит Солнце, и из него провести луч, изображающий направ¬
наглядного

представления

в одинаковом масштабе их

Одинаковые условия видимости Марса наступают через 47 лет, Юпитера

через 12 лет и Сатурна

через 29 лет.
77

ление на точку весеннего равноденст-

Планета
2

Т (рис. 49). Угол при Солнце,
отсчитываемый от этого направления

сгвия

часовой стрелки

против

планеты,
ской

называется

сторону

гелиоцентриче¬

долготой /. По гелиоцентрической
планет

долготе

расположение на

можно

орбитах

указать

их

конфи¬

и их

гурации.
Описание условий видимости пла¬
нет и значения их гелиоцентрической
долготы в разные дни года публику¬
ются в астрономических ежегодниках,

«Школьном астрономи¬

в том числе в

Рис.

49.

Г елиоцентрическая

ческом календаре».

долгота

планет.

Все

применимы к

Земля

Земле, наблюдаемой

является

верхней планетой,

ский период обращения Земли
наблюдениям с Земли.

другой

конфигурациях

выводы

видимости

условиях

планеты.

Для Меркурия

вполне

планет

Венеры

нижней. Синодиче¬

а для всех остальных

в этом случае равен такому же периоду планеты

по

ЭКСЦЕНТРИСИТЕТЫ ОРБИТ И ИХ ВЛИЯНИЕ
НА ГЕОЦЕНТРИЧЕСКИЕ РАССТОЯНИЯ ПЛАНЕТ1
Эксцентриситеты планетных орбит определяют из наблюдений. Но
найти эксцентриситет орбиты Земли, движения которой
не

наблюдаем? Здесь приходит

щий собой

мента количества движения

Обозначим линейную
через

vQ,

Тогда,

на помощь

как же

непосредственно

Кеплера, представляю¬
закона сохранения мо¬

(момента импульса)2.
qи

перигельное расстояние

афелийное расстояние

афелии

Q (см. рис. 43).

согласно упомянутому закону,
=

(3.11)

vQQ.

Выразив линейные скорости vq и vQ через угловые ω4
(OqQ и, подставив их в равенство (3.11), получим:
vQ

ωβ, найдем vq

®qq

<м2
а так как3

а(1

ё)

и q =

1
1
2
3

Напомним,

а(1 ё),
1 + е

закон

скорость планеты в перигелии через

v4q

второй

частный случай более общего физического

мы

%Q2,

то

«V

или

°>я

(3.12)

что геоцентрическим расстоянием называется расстояние от Земли.

Исторически этот закон был
См. формулы (3.1) и (3.2).

найден позже законов

Кеплера.

Чтобы применить формулу (3.12)

к движению

Земли, нужно найти со^

со^

измерений ежесуточного перемещения Солнца по эклиптике. Быстрее всего
Солнце перемещается в начале января, по 6Г в сутки, а медленнее всего в начале
из

Следовательно, с такой же угловой скоростью движется
и Земля по орбите в эти дни, проходя перигелий в самом начале января, а афе¬
лий в самом начале июля. Подставляя в формулу (3.12) ω9= 6Г и сое
57,
июля, по 57' в сутки.

найдем эксцентриситет земной орбиты е = 0,0167 (округленно е 0,017).
Эллиптичность орбит сказывается на геоцентрических расстояниях планет
даже при одинаковых их конфигурациях, а следовательно, и на их блеске. У да¬
леких планет относительное изменение геоцентрического расстояния не слиш¬
ком

Так,

велико.

у Юпитера (я

5,203

а.е.

е=

0,048)

колеблется

оно

от

591 млн. км (в противостоянии) до 6,45 а.е.
965 млн. км (в соеди¬
нении), в связи с чем видимый диаметр планеты изменяется от 50 до 30", а блеск

3,95

а.е.

2,w5 до l,w2, т. е. примерно в три раза.
Для близкого Марса (я 1,524 а. е.), к тому же обращающегося по значи¬
тельно вытянутой орбите (^ 0,093), различия весьма существенны. В соедине¬
нии Марс может удалиться от Земли почти на 400 млн. км (2,666 а. е.), и тогда
его видимый диаметр близок к 3"(как у дробинки диаметром 3 мм, рассматри¬
около +2,w2
ваемой невооруженным глазом с расстояния в 210 м), а блеск
(примерно как у главных звезд созвездия Андромеды), и даже не всякий астро¬
от

ном сразу заметит его на небе. Зато в противостоянии Марс может подойти
100 млн. км до 0,370 а. е.
к Земле на расстояние от 0,669 а. е.
55,3 млн. км.
=

Оппозиции Марса при геоцентрическом расстоянии, не превышающем
60 млн. км, называют великими противостояниями. В это время
0,401 а. е.
=

диаметр диска планеты увеличивается до 25", а блеск до

Юпитера),

2,ш6 (больше,

чем

и своим

ярким краснова¬
тым цветом Марс привлекает внима¬
ние даже лиц, далеких от астрономии.

На рисунке 50 показаны геоцентри¬
ческие расстояния Марса при его оппо¬
зициях в разные годы, а также месяцы,
обозначенные римскими цифрами, на
протяжении которых Земля проходит
участки своей

орбиты. Жирной линией
орбит, на

отмечены те участки обеих

которых возможны великие

противо¬

стояния.

Легко подсчитать интервалы вре¬
мени, через которые

такие

противо¬

стояния повторяются.

Марс

проходит

перигелий через
=

1,881

редуются

Т=

687д

(сидерический

года

обращения),

каждые

период

противостояния че¬
780д=
среднем через S
а его

2,136 года (синодический период об¬
ращения). Следовательно, искомые ин¬
=

тервалы времени должны
целое

число

периодов

содержать
Т

целое

Рис. 50. Обычные и великие противостоя¬
ния Марса. Пунктиром показана часть

орбиты, расположенная
Числа

под плоскостью

изображениями
Земли и Марса показывают расстояния
и
млн.
А
П
(в
перигелии
афелии
км).
орбит.
эклиптики.

между

число

т периодов

сел являются и

15,05

года и

пТ

т. е.

т =

и и =

2,136*7

mS,
9,

или

т =

1,881

=2,136

т. Такими парами чи¬

8. Первые в произведениях дают 1,881

14,95 года,

вторые соответственно 16,93 года

Марса недалеко от перигелия
повторяются дважды через 15 лет и затем через 17 лет1, но, конечно, в разных
точках близкого к Земле участка своей орбиты, и происходят в интервале с 5 июля
по 5 октября. Наиболее часто они наступают в августе и сентябре. Последние
были 10 сентября 1956 г и 10 августа 1971 г., а очередное произойдет в конце
17,09

года.

июля

1986

Поэтому

великие

противостояния

У Меркурия ежегодно происходят три

нижних и

три

верхних

соединения

различных геоцентрических расстояниях, вследствие чего диаметр диска
от + 270 до
планеты меняется, как правило, от 5 до 12", блеск
17* 3, но
на

17*5

иногда увеличивается до
а снижается до

37* 1

3,w0,

Венеры, самой яркой
до

4,ж4.

блеском Сириуса (аБольшого Пса),
сумеречном небе планета не видна.

и сравним с

и тогда на

планеты в небе

время суток освещаемые ею земные

бывает видна

Земли, блеск
Венера

В период наибольшего блеска

меняется в пределах от
так ярка,

предметы отбрасывают тени,

что в темное

а иногда она

невооруженным глазом даже днем.

Видимый диаметр

10", а вблизи
дробинкой диаметром 3 мм, но рассматри¬
этот период времени Венера выглядит узким
небольшой телескоп. Невооруженным глазом

планеты вблизи верхнего соединения около

нижнего доходит до 63" и сравним с

ваемой уже с расстояния 10 м. В
серпом, хорошо видимым даже в

фаза
к

не видна, так как разрешающая

способность нормального зрения близка

2'
РАЗМЕРЫ И ФОРМА ЗЕМЛИ

Представим себе два
географическом
и φ2 (рис. 51). Если между
(например, в километрах),

Принцип определения радиуса Земли весьма прост.

пункта 1 и 2 земной поверхности, расположенные на одном

меридиане

и имеющие географическую широту
этими пунктами измерить линейное расстояние /

то легко найти длину

дуги меридиана, стягивающей угол в 1°:
2
Такой способ определения длины еди¬

(т. е. дуги в 1 °), называемый
градусным измерением, позволяет найти
длину географического меридиана (т. е.
ничной дуги

полуокружность,

от

ского полюса до

другого)

180°/о

и вычислить его

Рис. 51. Принцип градусных
измерений.
80

одного

географиче¬

nRx

радиус

В редких случаях это чередование на¬
рушается, и тогда после одного 15-летнего
периода следует один 17-летний.

Если градусные измерения различных участ¬

географического меридиана дадут одинако¬
вые значения /0, то меридиан имеет форму полу¬
окружности с одинаковым радиусом кривизны
Rx и тогда Землю можно считать шаром радиуса
ков

Rx. При различных

отличается

фигура Земли

луокружности,

/0 форма

значениях

географического меридиана

от

по¬

сферы.

от

В 1615 г. голландский физик Виллеброрд
Снелль (1580 1626), более известный под фа¬
милией Снеллиуса, предложил метод градусных
измерений, названный триангуляцией1
Сущность триангуляции состоит в том, что
в концевых точках Ох и 02 дуги, длину которой
необходимо определить (рис. 52), и по обе сто¬
роны от нее (точки А, В, С, D, Е) устанавливают
специальные вышки

(рис. 53). Эти
зованной на

геодезические1

сигналы

обра¬

сигналы служат вершинами

местности

сети

называемой триангуляционной

Рис. 52.

Триангуляция

треугольников,
сетью.

Геодези¬

ческие сигналы расставляют с таким расчетом,

чтобы

наблюдательной площадки каждого

сигнала были видны такие же площадки сосед¬
них

вышек.

этих

угломерными

площадок

инструментами измеряют углы между направ¬
лениями на соседние вышки, а с

(0! и О2, см. рис. 52)
географическим меридианом

шек

на

ближайшие сигналы,

т. е.

концевых вы¬

еще углы между
и

направлениями

их азимуты.

рону АО2 треугольника, примыкающую
из концевых точек

Сто¬

одной

триангуляционной сети, обя¬
ровной местности и

зательно располагают на

непосредственно измеряют в линейных мерах.
Эта сторона служит основанием для последую¬
щих

вычислений и поэтому

триангуляционной
треугольниках

сети.

называется

Измеренные углы
базиса

длина

базисом3

позволяют

по

формулам тригонометрии вычислить длину сто¬
0Х02Таким образом, триангуляция дает возможность
рон треугольников и длину искомой дуги

с большой точностью
между

удаленными

разделены

сильно

определять расстояния

пунктами, даже

пересеченной

От латинского triangulum

если

они

местностью,

Рис. 53. Геодезический сигнал.

треугольник.

Геодезия

му

маи»

наука, занимающаяся измерениями на местности и изучающая фор¬
Земля и «дазоразмеры Земли. Название происходит от греческих слов «Гея»
разделяю, делю на части.

По-гречески «базис»

основание.

на

непосредственные измерения

Для
на нем

выполнения

выбирают

градусных

которой невозможны.
измерений вдоль географического меридиана

несколько участков, в концевых точках которых астрономи¬

(см. с. 41 и 29) измеряют географические координаты
Географическая долгота этих точек должна быть одина¬
Определив триангуляцией длину / каждого участка, вычисляют по фор¬

ческими

методами

долготу λ и широту <р.
ковой.

муле (3.13) его радиус кривизны Rk.
метод триангуляции был применен самим Снеллем в 1617 г. и впо¬

Впервые

постепенно

следствии

Большие

совершенствовался.

градусные

измерения

были выполнены с 1816 по 1855 г. в России: под руководством известного астро¬
нома В. Я.
от

устья

Струве (1793 1864)

Дуная (ср

45°20')

В первой половине XX

была промерена дуга меридиана длиной 2800

Северного Ледовитого

до

в. во многих

странах,

океана

в том числе в

(<р

СССР,

км

70°40').

стали со¬

триангуляционные сети для построения географических и топо¬
графических карт, необходимых в решении народнохозяйственных задач.
Многочисленными градусными измерениями установлено,
что Земля
здавать густые

имеет

форму, близкую к двуосному эллипсоиду,
образованной вращением эллипса вокруг малой

т. е. к

математической

лярном и экваториальном диаметрах Земли небольшое,

сфероидом,

можно называть

т. е.

фигурой,

По измерениям с применением свето- и

Земли,

ских искусственных спутников

США

фигуре,

оси. Но так как различие

очень мало

в по¬

то земной эллипсоид

отличающейся

радиолокаторов,

от шара.

а также геодезиче¬

выполненным в 1960 1970 гг. в

СССР,
сфе¬

других странах, найдены следующие значения элементов земного

роида:
экваториальный радиусЯ0= 6378,140 км,
Rn
6356,755 км,
полярный радиус
=

различие

JR0 Яп= 21,385 км,

радиусах

сжатие Земли

Эти

величины

утверждены

астрономического союза

В астрономии
ε

V298

1/зоо

-р"-п

августе

1/298,26.

1976 г. XVI съездом Международного

общепризнанными.
R0 6378 км, Rn 6357 км, сжатие
/0= 111,2 км.

ныне считаются

достаточно принимать

и среднее значение

Различие в 21 км между экваториальным и полярным радиусами Земли не¬
значительно в сравнении с ее размерами.

Если бы

мы изготовили

земной глобус

полярный диаметр отличался бы от
экваториального менее чем на 7 мм. Поэтому во многих задачах астрономии
Землю принимают за шар, радиус R которого определяется по действительному
объему Земли и называется ее средним радиусом. Из стереометрии известно,

экваториальным диаметром

в 2 м, то его

что объем эллипсоида
К

а объем

=4-π«3«π>

равновеликого ему шара
Vm

±nR3,

откуда средний радиус Земли
R

Шф1п

V6378-6357,

или R

6371 км.

(3.14)

За последние десятилетия быстро развивается спутниковая триангуляция,
по измерениям небесных координат и радиолокации (светолокации) искусственных спутников Земли изучать движение земных материков,
позволяющая
а также

фигуру Земли. Однако

эти задачи являются геодезическими, а не астро¬

номическими, и поэтому здесь не

рассматриваются.

ИЗМЕРЕНИЕ РАССТОЯНИЙ И РАЗМЕРОВ ТЕЛ
СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
Классическим способом определения геоцентрических расстояний (т.
стояний

от

Земли)

является

е. рас¬

тригонометрический способ, принцип которого

сводится к измерению угла между направлениями на небесное тело из разных

Представим себе (рис. 54), что одновременно наблю¬
датель О (для которого OZ есть направление на зенит Z) видит небесное тело S
на истинном горизонте, а наблюдатель D видит его в своем зените (это равно¬
точек земной поверхности.

сильно наблюдению из центра Земли С). Угол SOC
90°. Географические коор¬
и φ) обоих наблюдателей известны, и по ним легко вычислить угол
=

динаты (λ

Z.OCD1,

а следовательно, и угол р

зонтальным параллаксом небесного

90°
тела

А0СД который называется гори¬
и

представляет

угол, под которым с этого тела виден радиус Земли

Тогда геоцентрическое расстояние небесного
A

(R)

собой

наибольший

месте

наблюдения.

тела

^~.
sin
р

Однако

этот принцип не может быть непосредственно применен на практике

схемой, по которой проводятся
атмосферной рефракции небес¬

и служит лишь
из-за

ное тело, видимое на горизонте, в

ствительности находится

под

вычисления

расстояний,

так как

дей¬

ним1 2.

В частности, если оба наблюдателя
находятся на од ном географическом мери¬
диане, то
jlOCD

4>0 ψ0

Многие видели, что при восходе
и заходе Солнца и Луны их круглые диски
принимают эллиптическую форму: вер¬
тикальный диаметр диска явно меньше
горизонтального. В этом повинна ре¬
фракция: так как у самой поверхности
Земли плотность воздуха наибольшая,
то световой луч, идущий от нижнего края
светила, преломляется в земной атмосфе¬
ре сильнее луча, идущего от верхнего
края, и поэтому вертикальный диаметр
светила кажется укороченным.

Рис. 54.

Суточный

горизонтальный

Поэтому
небесного

во

избежание ошибок при измерении параллакса

тела проводят из пунктов О и В

соком его положении

на

фоне

звезд

(S)

вы¬

над горизонтом. Наблюдатель О видит небесное тело

наблюдатель В

на

ные экваториальные координаты тела
личие дает

наблюдения

(см. рис. 54) при сравнительно

возможность

вычислить

фоне

звезд b и, следовательно, измерен¬

будут
рс

угол

Это раз¬
называемый суточным

несколько различными.
=

έ-CS'O,

и по нему найти горизонтальный экваториальный параллакс р0,
т. е. наибольший угол, под которым с небесного тела виден экваториальный
6378 км, принимаемый за базис измерений.
радиус Земли R0

параллаксом,

Именно

эти

горизонтальные

экваториальные

параллаксы

Солнечной

тел

системы, часто для краткости называемые параллаксами (без прилагательных),
приводятся в астрономических календарях и справочниках. Тогда геоцентри¬
ческое расстояние
Д

Ао_

(3.15)

smpo

Параллаксы небесных тел очень малы и измеряются минутами (ρό) и секун¬
дами (pfό) дуги, и поэтому в формуле (3.15) можно заменить sin р0 самим углом
206 265", то
3438'
р0, выраженным в радианах (рг), а так как 1 радиан
=

расстояния могут быть выражены как в километрах (если
1.
6378 км), так и в экваториальных радиусах Земли, положив R0

Геоцентрические
=

принять R0

Тригонометрический способ измерения параллакса Солнца

и вычисление

(длины астрономической единицы а0) дают низкую точность.
Поэтому были предложены другие способы определения длины астрономиче¬

по нему расстояния

ской единицы.

Быстрое

развитие радиотехники в 40-е и последующие годы нашего столетия

радарного, или радиолокационного, метода измерения
небесных
тел. Принцип этого метода состоит в том, что к небес¬
до
расстояний
привело

ному телу

созданию

посылают радиосигналы в виде коротких импульсов, длительностью

в десятые и сотые доли секунды, и
вращения

(ί2). Тогда

искомое

фиксируют

моменты их посылки

(ί 0

и воз¬

расстояние

(3.16)
где

(it2 ίι)

выражается

секундах, ас

299 792 км/с

скорость распростра¬

нения радиоволн в вакууме.

Однако определить длину астрономической единицы радиолокацией самого
Солнца невозможно, хотя бы по той причине, что Солнце
газообразное тело,
находящееся в

отражаться

и неизвестной

глубине,

куда радиоволны
планет с

Не
Земли

в то

время

не проникнут.

как

требуется

Поэтому

знать

расстояние до

эта задача решается

его

центра,

радиолокацией

первую очередь Венеры и Меркурия.
подробности, учитывающие взаимное расположение

твердой поверхностью,

вдаваясь в сложные
и

будут
различной

плазменном состоянии, и направленные к нему радиоволны

от его ионизованных внешних слоев, расположенных на

Венеры, рассмотрим принцип

такого определения.

Примем,

что в ниж¬

Венеры (см. рис. 46) обе планеты находятся на средних расстоя¬
на расстоянии а0
на расстоянии а и Земля
1 а. е.
Солнца. Венера

нем соединении

ниях от

Тогда расстояние между планетами
Δ

а0(1

%-),

откуда искомая длина астрономической единицы
а°

Расстояние Δ определяется

я/я0= 0,72333

(3.17)

~~1 а/а0'

километрах по формуле

известно из третьего закона

Кеплера

(3.16),

отношение

по сидерическим

периодам
обращения Венеры и Земли. Следовательно, формула (3.17) позволяет вычислить

а0

в километрах.

Неоднократная радиолокация Меркурия и Венеры, выполненная в СССР,
США и Англии в 70-е годы нашего столетия, установила, что длина астрономи¬
149 597 870 км с ошибкой, не превышающей 100 км. Этому
ческой единицы а0
значению астрономической единицы соответствует солнечный параллакс
=

=8",794.

Ро

Для
а0

решения

многих

астрономических

достаточно

задач

принимать

149 600 000 км.

Когда найдены геоцентрические расстояния Δ и измерены угловые размеры р
небесных тел, то нетрудно вычислить их линейные размеры (например, радиусы):
R

Так как,

согласно

а ро и р малы

формуле (3.15),

(даже у Луны

A sin р.

г-2 ,
sin/?0

Солнца р близко

р
к

16'),

то

R0 ,
Ро

причем р и ро должны быть обязательно выражены в одинаковых единицах

(при R0= 6378 км), либо в эква¬
(если принять R0 1).
Линейные радиусы Солнца, Луны и планет, как правило, выражают в радиу¬

измерения, a R получается либо в километрах

ториальных радиусах Земли

сах Земли. В частности, при среднем расстоянии Земли от Солнца его угловой
15'59",4
959'',4 и потому линейный радиус Солнца
радиус Ро
=

R0-^~,

g59'-^ R0

109,1 К0,

или

696 000 км.

Теперь предложим читателям самим вычислить линейные радиусы Марса,
Венеры и Луны. Во время великого противостояния Марса его угловой диаметр
равен 25", а экваториальный горизонтальный параллакс р0= 23','5. Когда Венера
бывает

соединении с Солнцем на геоцентрическом расстоянии в
угловой диаметр равен 63". Сведения же о Луне нужно самостоя¬

нижнем

39,6* 106 км,

ее

тельно найти в «Школьном астрономическом календаре».

Тут

же предупредим

стояний
ления от

читателей,

что изложенные

способы определения рас¬

размеров неприменимы к звездам, так как из-за колоссального
Земли горизонтальные параллаксы всех звезд равйы нулю.

уда¬

ГЛАВА IV
ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ И ЕГО

СЛЕДСТВИЯ

КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ОТКРЫТИЯ ЗАКОНА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ
Закон всемирного тяготения был открыт гениальным английским ученым
(1643 1727). Существует легенда, к сожалению иногда

Исааком Ньютоном

серьезно излагаемая,

будто бы идея о риле тяготения между телами была навеяна

Ньютону падением с дерева яблока. Эта легенда поведана миру французским
просветителем Ф. Вольтером со слов племянницы Ньютона, которой сам
Ньютон будто бы рассказал об этом. Не исключено, что Ньютон мог объяснить
своей племяннице, не ведавшей науки, действие тяготения на примере падения
яблока. Но это совсем не означает, что оно привело Ньютона к мысли о тяго¬
тении между телами. Великие открытия не бывают случайными, а всегда явля¬
ются плодом упорного труда, в котором одаренность ученого, безусловно,

играет значительную роль,

но не меньшая роль принадлежит

общему уровню

развития науки.
Идея о тяготении между небесными телами не принадлежит Ньютону и
высказывалась задолго до него. До открытия законов Кеплера мысли о тяго¬
тении между небесными телами не возникало, поскольку движение по окруж¬
ности считалось свойственным самой природе. Но
рушило

устоявшийся

причине

движения

планет по

Уже Кеплеру было ясно,
которую он сравнивал с
В 1665 г. итальянский
жении спутников

открытие

этих законов раз¬

взгляд на круговое движение и сразу же поставило вопрос
эллиптическим

орбитам.

стороны Солнца действует сила,
притяжением железа к магниту.
что на планеты со

физик Джованни Борелли (1608 1679) в книге о дви¬
Юпитера четко высказал предположение о взаимном притя¬

жении небесных тел и о неизбежном удалении планет от

Солнца при отсутствии

тяготения между ними.

Над проблемой взаимного тяготения тел много работал выдающийся англий¬
ский физик Роберт Гук (1635 1703), безуспешно пытавшийся опытным путем
найти закон изменения силы тяготения с расстоянием.
Таким

образом,

в эпоху

Ньютона идея тяготения между небесными телами
Развитие науки подошло

уже охватывала умы многих ученых различных стран.

той грани, за которой неминуемо должен был быть открыт закон всемирного
тяготения если не Ньютоном, то кем-нибудь другим. Гениальность Ньютона
проявилась прежде всего в том, что, зная о работах своих предшественников

и современников, он применил

правильный

дая следствие, отыскать его причину.
конам

Кеплера, причиной

сила,

метод решения

физическую сущность

выражение которой предстояло найти.
В 1666 г. Ньютон начал изучать проблему

Если,
86

проблемы: наблю¬

Следствием было движение
и

планет по за¬

математическое

тяготения по движению

Луны.

рассуждал он, земная сила тяжести удерживает тела даже на вершинах

быть,

высоких гор, то, может

она распространяется и до

Луны,

и тогда именно

удерживает Луну на орбите. Чтобы проверить это предположение,
необходимо было найти закон изменения силы тяжести с расстоянием, что

эта

сила

безуспешно
и

планет

Гук. Приняв

пытался сделать

круговыми (г

а), Ньютон

приближении орбиты Луны
формулу центростремительного

в первом

вывел

ускорения1:
(4.1)

где va линейная скорость движения тела по окружности
и

на

радиус окружности

(круговая скорость)

(радиус-вектор тела).

Полагая, что аналогичная сила, исходящая от Солнца, удерживает
орбитах, Ньютон выразил линейные скорости двух планет:
=

2πτχ

ускорений:

и по ним нашел отношение центростремительных

£l

Так как,

}

.
^

I-J

Кеплера,

по третьему закону

«2

iiii
r\

ёг

планеты

(орбиты приняты круговыми),

г2

то

Δ.

li:
g2

или

гГ

т. е. ускорение силы тяготения

Луной

ускорение12) обратно пропор¬
Землей

если сила тяготения между

тождественна земной силе тяжести, то по известному ускорению силы

тяжести g0

981

см/с2

у земной поверхности (на расстоянии радиуса R Земли

от ее
нии

(гравитационное

ционально квадрату расстояния. Поэтому
и

li
82

центра) можно вычислить
г от Земли, так как тогда

гравитационное

ускорение g^ Луны

на

расстоя¬

£о

(4.2)

(r/R)2
Но

Луны,
формуле (4.1) как

то же ускорение

числено по

являясь

центростремительным, может быть

вы¬

4я2г
~ΎΓ^
и если оба результата совпадут, то отождествление силы тяжести с силой тяго¬
тения можно считать доказанным.

Эту

же

формулу

независимо вывел и

Христиан Гюйгенс (1623 1695).
2
От латинского gravitas

опубликовал

1673 г. голландский физик

тяжесть.

Во времена Ньютона были известны период обращения Луны вокруг Земли
Т
3840 миль
27,32 суток
27,32 86 400 с, радиус Земли R
*

(звездный месяц)

(по измерениям Снелля, 1617)

и расстояние до

По формуле (4.1) Ньютон нашел1 g^

Луны

0,23 см/с12,

г =

60 R.

формуле (4.2)

но по

полу¬

чилось:
gg=
расхождение в 1,17 раза.
Существует мнение, что в

981^

0)27 см/с2,

т. е.

этом

расхождении

повинно

неточное

значение

радиуса Земли. Но уже тогда 1 морская миля принималась равной длине дуги
в Г земного меридиана, что соответствовало радиусу Земли R
3440 морских
=

миль (6371 км).

Скорее всего, погрешность Крылась в обилии мер длины, разли¬
чающихся по протяженности, но называемых милями, а их легко было перепу¬

тать при вычислениях. Так или иначе, но Ньютон был настолько огорчен полу¬
ченными результатами, что надолго оставил проблему тяготения.
В 1679 г.

Гук сообщил, без

нии силы тяготения

математических доказательств, что при измене¬

обратно

пропорционально квадрату расстояния орбитой
планеты будет эллипс. Это утверждение заставило Ньютона вернуться к проб¬

сформулированных им законов механики.
Ньютон, использовав значение радиуса Земли (в туазах2), опубли¬
кованное Пикаром в 1671 г., повторил вычисления гравитационного ускорения
0,27 см/с2. К концу 1683 г Ньютон
Луны и нашел совпадение результатов:
леме тяготения и решить ее на основе
В

1682

г.

уже построил строгую математическую теорию
три закона

Кеплера

ной системе, но
с

и к

тяготения и вывел из

обобщенном виде, применимом

не только к телам

нее все

Солнеч¬

любым системам обращающихся тел. Ньютон не торопился
лишь в 1687 г., и то по настоянию астронома Эдмун¬

публикацией результатов,

да Галлея (1656 1742), издал свой знаменитый труд «Математические
физики»3, в котором изложил основы земной и небесной механики.

основы

ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ вывод формулы закона тяготения
Обозначим через М массу центрального
массу

тела-спутника

тела

ного тела с периодом Т на среднем расстоянии г

Т2
Кеплера,

по

(например, Солнца)

(например, планеты), обращающегося вокруг

формуле (3.6),

а.

через

централь¬

Согласно третьему закону

С (постоянная величина). По второму закону

й
механики Ньютона центральное тело

->
F

действует

на тело-спутник с силой

_>
=

mg,

Здесь

и дальше числа приводятся в

метрической

системе,

которой

в ту эпоху не

в футах
расчеты в принятых в Англии единицах длины
(1 фут 30,5 см) и милях. В Англии применялись две мили: морская миля (1852 м),
соответствующая Г дуги земного меридиана, и уставная миля (1609 м), т. е. первая
миля больше второй в 1,15 раза. В других странах значения мили были иными.
было.

Ньютон

проводил

По

туаз
3

современным

ральной философией

определениям

1,95 м.
Дословный перевод «Математические

старая

французская

единица

длины

начала

в ту эпоху называлась новая

натуральной философии». Нату¬

физика,

в отличие от

Аристотелевой.

вызывающей центростремительное гравитационное ускорение
σ
g~~

4п2Г
Т2

(4.3)

или

4π2 г
g

4π2

Обозначив

Т2

4%2
С

4=^4
г2
Т2

1
г2

(постоянная величина), найдем
(4.4)

Аналогично

можно

написать,

что

тело-спутник

действует

на

центральное

тело с силой
F'

Но

по третьему закону механики

и поэтому

μ~

μ'

Подставляя

или

μm

μ'М,

это значение μ в

откуда

формулу (4.4),

и μ

/71

получим:

f=GJ^n)
г2
т

е. все тела тяготеют

дению масс тел и

(4.5)

друг к другу с силой прямо пропорциональной произве¬
расстояния между ними.

обратно пропорциональной квадрату

Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоян¬
ной, и его численное значение зависит исключительно от принятой системы еди¬
ниц измерения. В

Но

Международной системе

единиц

(СИ) G

в астрономии эта система единиц пока используется

дает

6,67· 10"11 Н м2/кг.
крайне редко, так как
·

громоздкие числа, затрудняющие вычисления. Поэтому астрономы

зуют такие единицы измерения,

при которых величины выражаются

шими числами, и тогда численные значения

исполь¬
неболь¬

гравитационной постоянной полу¬

чаются иными.

Тут

же отметим, что астрономы никогда не вычисляют сил тяготения, а на¬

ходят лишь вызываемые ими

ускорения,

и потенциальную энергию тела-спут¬

ника относительно центрального тела всегда считают

ЗАДАЧА ДВУХ

отрицательной.

ТЕЛ

Определение орбиты

одного тела, движущегося в поле тяготения другого,
называется задачей двух тел. Всякое движение относительно, и поэтому опреде¬
ляется

орбита

менее массивного тела в поле тяготения тела

большей

массы

(центрального тела). Задача двух тел воплощена в законах Кеплера и теорети¬
чески решена Ньютоном. Движение небесных тел по законам Кеплера называют
кеплеровским или невозмущенным движением. Строгий вывод этих законов
сложен, но мы упростим задачу и выведем уравнение, содержащее сущность
двух законов

Сила

Кеплера.

взаимного тяготения вызывает у тела-спутника

гравитационное уско¬

рение

gMsl= g4,
гШ
Г2
направленное

центральному телу, а у центрального тела

гравитационное

ускорение
;

Мт

г т

СТГ

г2М

направленное навстречу. Следовательно, сила взаимного тяготения, удерживая
тело-спутник на его орбите, сообщает ему относительно центрального тела
центростремительное

ускорение

G(M + т)
8т

При

значительной массе

(4.6)

8м

т тела-спутника величина μ

двух тел называется общей. Если масса т тела-спутника

G{M 4- m),

и задача

пренебрежимо

мала

(как, например, массы планет в срав¬
тел называется ограниченной и тогда

в сравнении с массой М центрального тела
нении с массой
μ

GM,

Солнца),

то задача двух

т. е. зависит только от массы

Пусть тело-спутник (рис. 55)

центрального тела.

некоторый

момент

времени

находится от

центрального тела на расстоянии, равном среднему расстоянию я, и имеет сред¬
нюю

или

круговую

имеющего массу

т,

скорость

να.

Тогда

кинетическая

энергия

тела-спутника,

будет равна:

mvl

К*

его потенциальная энергия с учетом

формулы (4.6)
Ua

= mgaa

полная

т-^-а
а2

механическая

mv2
Ка + Ua

При

т-^-

энергия

μ_
а

ином расстоянии или радиусе-

векторе г скорость тела-спутника бу¬
дет у и та же энергия

К + 17

Рис.

55.

выводу

уравнения

энергии.

mv2
2

JL
г

В силу закона сохранения механической энергии

Но,
ga

согласно формуле (4.1),

учитывая

Подставляя

на

(4.6), получим:

это значение

я гравитационное

расстоянии

ускорение

в выражение для

и2, найдем:
(4.7)

или

(4.8)
Каждое

из

выражений (4.7)

(4.8)

называется уравнением энергии

тегралом энергии и является одним из основных

Оно

позволяет определять вид

При

орбиты

уравнений небесной

или ин¬

механики.

тела.

движении по окружности радиус-вектор г тела не меняет своего значе¬

ния, т. е.

а, и тогда круговая скорость

(4-9)

или

=VT·
Следовательно,

(4л°)

если тело при радиусе-векторе г имеет скорость

=
оа

то оно движется вокруг центрального тела по окружности.
Если на расстоянии г тело имеет скорость

(4.11)

формулу (4.7), найдем:

то, подставляя это значение скорости в

2μ=2μ_Α,
г

называется
в

JL
а

оо} т. е. тело движется по
μ ф 0, то а
центрального тела. Поэтому скорость

и так как

ком

или

параболе

и не является спутни¬

параболической скоростью. Сравнивая ее с круговой скоростью
формуле (4.9), получим, что всегда параболическая скорость
υ

υα νΤ

να

(4.12)
91

При скорости тела ν>νπ оно уходит от центрального тела по гиперболе,
обращается вокруг центрального тела по эллиптической орби¬

а при να < ν < νπ

те, что возможно и при ν < να.
Следовательно, первый закон

в
обобщенном виде
любое другое тело движется

Кеплера

в поле тяготения центрального тела
кривых второго порядка

(по одному

гласит
по

так:

одной

из

сечений).
весьма разнообразны

из конических

и равенство
Так как скорости тел Солнечной системы
(4.9) выдерживается в редких исключениях, то они движутся вокруг Солнца
по эллиптическим орбитам. Если скорость тела станет параболической или пре¬
высит ее, то тело уйдет из пределов Солнечной системы.
Уравнение энергии (4.8) позволяет вычислить скорость тела в любой точке
эллиптической орбиты с большой полуосью а, и для этого совершенно не нужно
знать величины μ
G(M+m).
Поделив равенство (4.8) на (4.10), найдем:
=

О,

(4.13)

Средняя, или круговая, скорость υα может быть вычислена по большой
полуоси а, выраженной в километрах (км), и периоду обращения Тв секундах (с):

Таким образом, формула (4.13)

позволяет вычислить скорость тела при лю¬

бом радиусе-векторе г.

Когда рассматривается движение тела-спутника

по

эллиптической орбите

вокруг произвольного центрального тела, то наиближайшая
ты

называется перицентром,

случаях эти точки

а наиболее

орбиты получают конкретные

к нему точка

наименования путем замены

слова «центр» производным от греческого названия центрального тела
чением

Юпитера),

(за исклю¬

таблице:

Центральное

Греческое

Название

тело

название

перицентра

апоцентра

Солнце
Земля

Гёлиос
Гёя

Меркурий
Венера

Гермёс
Гёспер

перигёлий
перигёй
перигермёсий

апогермёсий

перигёсперий

апогёсперий

Марс
Юпитер
Сатурн
Луна
Звезда

Афродйта
Арес
Зевс
Кронос
Селёна
астрон

перийрий
перийовий1
перикроний
периселёний
периастр

апойрий
апойовий1
апокрбний
апоселёний
апоастр

Эти

Юпитера.

как это указано в

орби¬

апоцентром. В частных

удаленная

названия

произошли

от

латинского

Jovis

афёлий
апогёй

родительного падежа имени

Наибольшая
r=q

a( 1 е),

а так как

2а q

тела-спутника будет при наименьшем
Эта наибольшая скорость

скорость
т. е.

значении

перицентре.

а{\

+ е), то

(4.15)

В апоцентре при

г =

а(\ +ё) скорость

тела наименьшая и ее значение

т. е.

(4.16)

и
(4.16), найдем, что
средней геометрической величиной

Перемножив равенства (4Д5)
va

]jvqVQ

является

наименьшей

круговая

скорость

наибольшей

из

скорости.

Законы небесной механики едины для всех систем небесных тел, и все выведен¬

формулы применимы к движению любых тел, как естественный,
так и искусственных.
Покажем их применение к Земле. Большая полуось орбиты Земли а0= 1 а. е.=
149 600 000 км = 149,6*10® км, эксцентриситет орбиты е = 0,017, а период обраще¬
ные в общем виде

ния вокруг Солнца Т0= 365д,26
365д,26* 86 400е
Круговая скорость Земли по орбите
=

31 558 150е

2· 3,1416· 149,6· 10бкм

31,56· 106
или, округленно, va

31,56 *10®

с.

29,78 км/с,

29,8 км/с.

Согласно формулам (4.15)

(4,16), наибольшая скорость Земли (в перигелии,

января)

начале

наименьшая

(в афелии,

начале

29,8

июля)

км

Когда

(4.13)

ее

же

Земля находится

на расстоянии

г=

1,01

а. е. от

Солнца,

то по

формуле

скорость

v =

29,8

км/с^_1

Аналогичное решение

29,8 ι/θ,98 км/с

29,5 км/с.

можно найти для любой планеты, кометы или иного тела

Солнечной системы, причем

не обязательно

вычислять

круговую

скорость тела

формуле (4.14). Можно воспользоваться круговой скоростью Земли, поскольку в
нечной системе μ
GM является постоянной величиной, определяемой только
Солнца. Согласно формуле (4.10), у любого

сой

по

Сол¬

мас¬

тела Солнечной системы круговая

скорость

а круговая скорость Земли

JL
а0

Поделив

Va0

29,8 км/с.

одно выражение на другое, найдем:

29,8 км/с

или

причем
как о©

в эту

формулу следует

(4.17)

подставлять а в астрономических единицах

(а.е.),

так

1 а. е.

Рекомендуем читателям по данным таблицы 2 (см. с.155) самостоятельно вычислить
средние

(круговые)

и предельные скорости планет.

Теперь покажем элементарный вывод третьего обобщенного закона Кеплера.
Примем, что тело-спутник массой т обращается с периодом Т вокруг централь¬
ного тела массой М по круговой орбите радиуса г
а. Тогда, согласно форму¬
лам (4.3) и (4.6), у спутника центростремительное гравитационное ускорение
=

4%га
_

G(M + m)

Т1

а2

откуда
=

(постоянной величине).

const

(4.18)

и этот закон действителен для любых систем обращающихся
поэтому называется третьим обобщенным законом Кеплера.
в другой
Обозначим индексом 1 величины в одной системе тел, а индексом 2

Следовательно,

тел

именно

системе тел.

Тогда

в соответствии с

формулой (4.18)

получим иной вид этого

закона:

Tj(M2

т2)

Т\ (М{

mt)

(4.19)

а\
или

Tj(M2

Т](МХ

т2)
т,)

а|
а\

(4.20)

В таком виде закон позволяет вычислить отношение масс
ных тел систем, если массы т2 и т1 их спутников

М2/Мt

пренебрежимо

централь¬

малы в срав¬

нении с массами центральных тел.

Третий закон Кеплера, написанный в виде формулы (4.20), представляет собой
Поэтому при его использовании, как, впрочем,
формулы (4.19), можно не придерживаться определенной системы единиц

отношение однородных величин.
и

лишь

измерения,

бы

однородные

величины

были

выражены

одинаковых

единицах.
Массы крупных

небесных

Если нужно выразить массу
на массу Земли

умножить

тел

Солнечной системы измеряют

тел в килограммах
«
кг

М0= 5,98 *1024

(кг),

в массах Земли.

то достаточно ее значение

6-1024

кг.

ВОЗМУЩЕНИЯ И ОТКРЫТИЕ ДАЛЕКИХ ПЛАНЕТ
тяготения была признана далеко не сразу.

Теория

Одной

из причин возра¬

жений против закона тяготения были небольшие отклонения видимого движе¬
ния планет от вычисленного по кеплеровским законам, называемые возмуще¬
ниями или неравенствами.
с

можными

появлением

Наблюдения

оптических

этих

небольших отклонений

стали воз¬

инструментов1.

измерительных

Ньютон

правильно объяснил возмущения взаимным притяжением планет. Наибольшие
самые массивные планеты Солнеч¬
возмущения вызывают Юпитер и Сатурн
ной системы. Полный триумф закона наступил в 1846 г., и ему предшествовала
своя предыстория.
13 марта 1781 г. дотоле неизвестный английский учитель музыки и страст¬
ный любитель астрономии Вильям Гершель (1738 1822), наблюдая звездное

небо

самодельный телескоп-рефлектор1 2, обнаружил

вблизи эклиптики, объект, отличавшийся

от

звезд

в созвездии

еле

Близнецов,

различимым

диском.

В последующие дни объект занимал иные положения, т. е. явно смещался вдоль

Гершель принял его за далекую комету, о чем и известил астро¬
номов. Но вычисленная по данным трехмесячных наблюдений орбита объекта
оказалась близкой к круговой3, т. е. планетной орбитой с большой полуосью

эклиптики.

а =19,2 а.е.

Стало очевидным, что В. Гершель открыл планету, обращаю¬
щуюся вокруг Солнца с периодом в 84 года за орбитой Сатурна. Эта планета
была названа Ураном, по имени древнегреческого бога неба.

Вскоре
ствием

Урана обнаружились отклонения, не объяснимые воздей¬
Сатурна. Поэтому у многих астрономов возникла мысль о

в движении

Юпитера

существовании за Ураном планеты, возмущающей его движение. К 1840 г.,
когда Уран со дня его открытия совершил три четверти оборота по орбите,
эти отклонения достигли

задача: по

2'. Перед астрономами

наблюдаемым возмущениям

орбиту неизвестной

чрезвычайно сложная
Урана найти приближенную

встала

в движении

планеты, вычислить ее видимые положения в некоторые

даты и затем в телескопы разыскать ее на небе.
1

В 1671 г. открыта Парижская обсерватория (Франция), в 1675 г.

(Англия),

в 1725 г.

димых положений
ния в

2
3

270

Гринвичская
Петербургская (Россия), Уже к 1755 г. точность определения ви¬
светил достигла 2", т. е. толщины спички, наблюдаемой с расстоя¬

м.

Зеркальный

Первым

телескоп.

вычислил

орбиту петербургский

академик

Андерс Лексель (1740 1784).
95

Первым

за

решение

этой

задачи

ской

молодой английский астроном

взялся

Джон Адамс (1819 1892). 21 октября 1845

г. он

обсерватории Джорджу Эйри (1801 1892)

в созвездии

Водолея,

представил директору Гринвич¬
свои вычисления, указав место

где должна была быть планета.

Эйри с

недоверием отнесся

к вычислениям молодого ученого и не принял мер ни к поискам планеты, ни
к

публикации вычислений Адамса. Но

нашли

бы

ее в 1

°49'

если бы планету стали разыскивать, то

от места, указанного

Адамсом.

Парижской обсерватории, известный
физик Франсуа Араго (1786 1853) предложил своему молодому сотруднику
Урбэну Леверье (1811 1877) заняться этой проблемой. Ничего не зная о вычис¬
лениях Адамса, Леверье невольно пошел по тому же
пути, подсказанному раз¬
витием науки. Обоим астрономам было хорошо известно правило Тициуса
Бодэ
закономерность в планетных расстояниях, обнаруженная немецким
профессором Иоганном Тициусом (1729 1796) и опубликованная в 1772 г.
берлинским астрономом Элертом Бодэ (1747 1826). Она гласила: если напи¬
сать рад чисел 0, 3, 6,12, 24, 48 и 96 и к каждому из них прибавить по 4, то полу¬
ченные числа дают приближенные расстояния планет от Солнца, выраженные
в десятых долях астрономической единицы: 4 (Меркурий), 7 (Венера), 10 (Земля),
16 (Марс), 28 (астероиды1), 52 (Юпитер) и 100 (Сатурн)1 2. Открытый Гершелем
Уран продолжал этот ряд чисел: 96*2= 192 и 192 + 4 196, или 19,6 а.е., что
близко к среднему расстоянию Урана а *= 19,2 а.е. Поэтому Адамс и Леверье
продолжили числовой ряд до неизвестной планеты, приняв в первом приближе¬
нии большую полуось ее орбиты а
38,4 а. е. (192 2
384), а наклонение i 0°.
В июне 1846 г были опубликованы предварительные результаты вычислений
Леверье с указанием места планеты в созвездии Водолея. Узнав об этом, Эйри
был поражен совпадением результатов вычислений Адамса и Леверье, но лишь
Между

тем в

том

же году директор

в июле английские астрономы начали искать планету. И снова они совершили

ошибку: вместо поисков в телескоп с большим увеличением (чтобы увидеть
планеты), они исследовали положения слабых звезд в надежде заметить
смещение звездообразной по виду планеты. В результате небрежного сопостав¬
ления наблюдений, выполненных в разные дни, планета не была открыта.
31 августа 1846 г. Леверье представил Парижской академии наук окончатель¬
ные результаты своих вычислений. 18 сентября 1846 г. Леверье послал берлин¬
скому астроному Иоганну Галле (1812 1910) письмо с просьбой поискать пла¬
диск

нету в созвездии

Водолея. 23 сентября 1846

г, Галле получил это письмо и в тот

планету всего лишь в 1° от вычисленного места.
На следующий вечер Галле повторил наблюдения. Он заметил смещение пла¬
же

вечер

обнаружил

в телескоп

убедился в том, что нашел именно ту планету, поло¬
которой вычислили Адамс и Леверье. Новую планету, имеющую цвет
морской волны, назвали Нептуном, именем древнеримского бога моря. Любо¬
пытно, что Нептун не удовлетворяет правилу Тициуса Бодэ, так как большая

неты вдоль эклиптики и
жение

полуось его орбиты оказалась равной 30,1

Первый астероцц открыт 1 января 1801

а. е.

г. К 1845 г

было известно четыре асте¬

роида.
2

Математический вид этого правила: среднее расстояние, выраженное

мических

для Земли п
п

1, для

5 и для Урана

в астроно¬

0,
ад, для Венеры п
0,1 (3 2"+ 4), где для Меркурия п =
Марса п = 2, для астероидов п 3, для Юпитера п = 4, для Сатурна
·

единицах,

п =

Открытие Нептуна

по

вычислениям

предварительным

закона всемирного тяготения, после чего все сомнения в

явилось

действии

триумфом

этого закона

отпали.
С течением лет в движении Урана снова стали наблюдаться возмущения,
объяснимые воздействием даже Нептуна, которое уже сравнительно точно

не

после

учитывалось

очевидно,

конце XIX в.

Проведя
Ловелл

орбиты

уточнения

взялся

вместе

своими

со

определения

одной планетой,

массы

за поиски

колоссальный

помощниками

нем расстоянии в 40 а.е. и выглядеть с Земли

звездой

вычислений,
Солнца на сред¬

объем

нашел, что неизвестная планета должна находиться от

(13w). Искать

планеты1. Было

которой в самом
американский астроном Персиваль Ловелл (1855 1916).

что оно возмущается еще

около 13-й звездной вели¬

было только путем сравнения фотоснимков неба,
на которых получаются изображения сотен тысяч звезд,
задача, прямо ска¬

чины

ее можно

жем, чрезвычайно трудная.

Неудачные
прервали

попытки найти планету в

1919 г

и другие

поиски на 10 лет. Только в апреле 1929 г. их

заботы астрономов

возобновил

на

Ловеллов-

ской обсерватории во Фластгаффе (США) 23-летний астроном Клайд Томбо
(р. 1906 г.). После многомесячной работы Томбо нашел планету на фотосним¬
ках, полученных в конце января 1930 г., а затем и на более ранних

неба. Планета
без

находилась

созвездии

Близнецов

заметного диска. 13 марта 1930 г., в день

об открытии девятой планеты. Ее назвали Плутоном,
ние планеты

Солнцем (в 1600 раз слабее

и Л напоминают

фотографиях
звездой 15т

рождения Ловелла, было объявлено

ского бога подземного царства. Такое название

выглядела

по имени древнегрече¬

характеризует слабое освеще¬

освещения

Земли),

а первые две

буквы

об инициаторе поисков планеты Персивале Ловелле.

СИДА ТЯЖЕСТИ НА НЕБЕСНЫХ ТЕЛАХ
Когда речь идет о силе тяжести на небесных телах, то подразумевается уско¬
рение свободного падения (ускорение силы тяжести) на поверхности этих тел,
так как вес находящихся там предметов при их неизменной массе определяется
ускорением силы тяжести1

Р= mg.

В соответствии с законом тяготения ускорение силы тяжести на поверхно¬
сти небесного тела

(4.21)

g-Gjfc,
где М

Для

масса и

достаточно

радиус небесного

вычисления

ускорения

знать его

силы

массу М и

тела.

тяжести

на

поверхности

радиус R, выраженные

небесного

тела

параметрах Земли.

Масса Нептуна вычислена из третьего закона Кеплера по движению спутника
Тритона, открытого в октябре 1846 г
2

Здесь

мы не рассматриваем

небесного тела или с
чаются в

эффектов

изменения веса, связанных с вращением

ускоренным вертикальным движением опоры. Эти эффекты изу¬

физике.
97

4-18

В самом деле, на Земле ускорение силы тяжести

Разделив равенство (4.21)

G-

8о

на выражение

(4.22)

(4.22),

а также

приняв М0= 1

Я0

получим:
S

где g0

981 см/с2

go-gT.

или g =

g0g',

относительное гравитационное

ускорение

сравнении с земным,
Следовательно, тело, имеющее на Земле вес Р0, на поверхности другого не¬
бесного тела будет весить
Р

Ро8>.

Так, например, в сравнении с земными масса Луны А/=1/81,
*
=
т. е* вес на поверхности
·4·
0,272 и поэтому 5
6
81 0,2722

4-»

радиус

Луны

раз меньше, чем на Земле,

Формула (4.21)

позволяет вычислить гравитационное

ускорение gr любого
небесного тела,

тела сравнительно малой массы в поле тяготения массивного

на произвольном расстоянии

г от него, так как в

8г

Разделив

равенство

(4,23)

на

где g

(4.23)

получим:
=

ШУ

расстояние от центра
радиусах небесного тела.

Предлагаем

Юпитере,

читателям

а также

вычислить

этого тела и

то же расстояние,

ускорение силы тяжести на Солнце, Марсе и
Меркурия, Земли и Плутона в поле тя¬

гравитационное ускорение

готения Солнца, чтобы убедиться
действии солнечного притяжения

по

^4·24^

~ff

ускорение силы тяжести на поверхности массивного небесного тела,

его радиус, г

выраженное в

ний

задаче двух тел

(4.21),
8г

ограниченной

формуле (4.24) следует

различии и получить представление о
огромных расстояниях. Для удобства вычисле¬
принять 1 а. е. 215
(радиусов Солнца).
в их резком

на

КОСМИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ НА ПОВЕРХНОСТИ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
С ускорением силы тяжести на небесных телах непосредственно связаны
скорости, называемые космическими.
Первой космической скоростью называется круговая скорость у самой по¬
верхности небесного тела. Это наименьшая горизонтальная скорость, при ко¬

торой какой-либо предмет становится спутником небесного тела
вокруг него по круговой орбите вблизи поверхности тела.
98

обращается

В ограниченной

задаче двух тел круговая скорость

ψϊ-'μ
как расстояние поверхности небесного тела от его центра равно
радиусу Я,
то, обозначая первую космическую скорость через w , получим:

Так

(4.25)
Но

на поверхности

небесного

ускорение силы тяжести

тела

g
и поэтому первая космическая скорость

Подставив

поверхности g0

космическую скорость

9,81 м/с2

6371 км

и ускорение

9,81 1(Г3 км/с2, найдем первую
·

на Земле:

/Ж

же

(4.26)

формулу (4.26) средний радиус Земли R0

силы тяжести на ее

Тот

VgR.

V9,81 10_3 6371, w o
·

результат для Земли получим

и из

7,91 км/с.

(4.27)

формулы (4.25):
(4.28)

Учитывая это,

найдем первую космическую скорость

небесного тела, разделив равенство (4,25)

на

на поверхности

любого

(4.28):

(4.29)

или

причем

радиус R

формуле (4.29)
в

масса

небесного

тела М выражена в массах Земли и его

радиусах Земли.

Параболическая скорость у поверхности небесного тела называется второй
космической скоростью. За ней сохранено также название критической скорости
и скорости освобождения, так как при этой скорости преодолевается притяже¬
ние небесного тела и предмет покидает его, двигаясь по параболической орбите.

соответствии с

формулой (4.12)
wn

вторая космическая скорость
=

wa V2.

В частности, на Земле критическая скорость

w 0

7,91 V2,

Предлагаем читателям вычислить

Марса
4*

Юпитера. Необходимые

т. е.

=11,2 км/с.

космические скорости

на

поверхности

данные следует заимствовать из таблицы 3

Луны,

(см. с.156).
99

ИСКУССТВЕННЫЕ СПУТНИКИ
Знание величин космических скоростей необходимо при запуске космиче¬
ских аппаратов
искусственных спутников и межпланетных станций. Ради
краткости назовем искусственным спутником любое искусственное тело, сво¬
бодно обращающееся вокруг естественного массивного небесного тела (Солнца,

Луны, планеты), независимо от того, является ли такой спутник сравнительно
небольшим объектом, крупной современной орбитальной станцией или косми¬
ческим кораблем с космонавтами на борту.

Каждый запуск преследует определенную цель. В зависимости от этого сна¬
чала рассчитывают орбиту искусственного спутника, а затем скорость его за¬
пуска, обеспечивающую движение по этой орбите. Так, например, если требуется
изучить состояние одного определенного слоя атмосферы небесного тела или
сфотографировать с одинаковых расстояний различные районы его поверхно¬
сти, то орбита должна быть круговой. Если необходимо исследовать различные
слои атмосферы, разные области окружающего небесное тело пространства
или создать спутник радиотелесвязи, то в этом случае выбирают эллиптические
орбиты.
Выведенный на орбиту искусственный спутник становится небесным телом
и поэтому обращается вокруг своего центрального тела по законам Кеплера.
В соответствии с первым законом Кеплера, большая ось эллиптической орбиты
искусственного спутника проходит через центр (С) небесного тела, который
находится в одном из фокусов орбиты (рис. 56). Перицентр (77) и апоцентр {А)
получают наименования по названию небесного тела (см. с. 92). Линейные
расстояния этих точек от поверхности небесного тела представляют собой
кП)
пределы высоты полета спутника и называются высотой перицентра (h
=

А).
Чтобы рассчитать орбиту, необходимо

высотой

апоцентра {Η

знать

средний радиус

R небесного

тела и задать либо оба предела высоты полета, либо один из них и период

обра¬

щения спутника. Все линейные размеры принято выражать в километрах, а пе-

риоды обращения в минутах. Тогда,
при заданных пределах высоты по¬
лета h и Я, перицентрическое расстоя¬

Спутник

ние спутника

R + К

(4.30)

его апоцентрическое расстояние

IА

большая полуось

R + Я,

(4.31)

орбиты
(4.32)

4
Рис. 56. Расчет орбиты искусственного
спутника.
100

эксцентриситет орбиты

(4.33)

Период обращения искусственного спутника связан с большой полуосью
орбиты третьим обобщенным законом Кеплера. Проще всего сравнить
движение искусственного спутника любого небесного тела с обращением искус¬
его

ственного спутника

Земли, например спутника

орбиту 14 октября 1965

на

связи

«Молния-1»,

Обозначим через М массу небесного тела, выраженную

через Т

выведенного

г.
в

массах

Земли,

обращения (в минутах) искусственного спутника этого тела
и через а
большую полуось (в километрах) орбиты спутника; у спутника
связи «Молния-1» период обращения 7^= 719м и большая полуось орбиты
26 580 км; масса Земли М0
1 (принята за единицу).
а0
период

Так

как массы искусственных спутников исчезающе малы в

сой небесных тел, то, согласно

сравнении с мас¬

формуле (4.19),
Т2М_ Т%М0
а*
а3
~

откуда

7192
а3
26 5803 М

а3=

П
а3

Т2_

или

Т2

2,752

-Ю"8^
М

(4.34)

И
Т

большая полуось

1,658 10-*а
·

орбиты
а

\[^ (в минутах),

спутника

331,2 УМТ2 (в километрах).

Продолжительность пролета спутника
то

полушарие

центрального

находится перицентр орбиты спутника,
вем
над

(4.36)

над различными полушариями цент¬

рального небесного тела зависит от эксцентриситета

перицентрийным

(4.35)

орбиты

спутника. Назовем

небесного тела, над которым

противоположное полушарие

апоцентрийным. Чтобы вычислить продолжительность пролета t
перицентрийным полушарием, необходимо знать площадь uq

ческого сегмента

dllfCd,

на

котором лежит перицентр

орбиты

назо¬

спутника

эллипти¬

спутника

(см.

рис. 56). С достаточной степенью точности

<5а4

а так как площадь эллипса σ

πα2( 1 е)2(3

-1

2ё)2

па2

/Т

е2,

то по второму закону

Кеплера

откуда
(1
σ

е)2(3 + 2е)2
18

т/1

е2

(4.37)

101

Над апоцентрийным полушарием центрального небесного
пролетает за промежуток

тела

спутник

времени
τ

Т ί.

(4.38)

над полушариями небесного тела

Сравним продолжительность пролета
двух спутников, один из которых обращается

гой

по эллиптической

орбите

по

круговой орбите (е

эксцентриситетом

е =

0),

дру¬

0,6. Согласно формуле

над одним полушарием небесного тела за про¬

(4.37), первый спутник пролетает
межуток времени
f

т. е. за половину своего периода
=

0,5 Т летит

-i-^r=0,5r,
18

обращения Т,

и столько же

времени

противоположным полушарием.
Второй спутник пролетает над перицентрийным полушарием

Т t

над

за промежуток

времени
+ 2-0,6)2
t_ (1 0,6)2·(3
Т^02Т
18 VI 0,62
*

значительную часть
τ

Т 0,2Г

над апоцентрийным полушарием.
Поскольку в ограниченной задаче двух

0,8Г

летит

тел круговая скорость спутника

1/ϊ- ]f°¥·

а первая космическая скорость у поверхности Земли

ννβ0

7,91 км/с,

то, разделив первое равенство на второе, получим:

' -7·94/ΐ?·
Подставив сюда

значение среднего радиуса Земли

6371 км, найдем круго¬

вую скорость спутника
^ =631,3

Ί/f,

где обязательно а выражено в километрах, М

(4.39)
в массах

Земли,

тогда скорость

получается в километрах в секунду

Скорости спутника в перицентре (ν9) и апоцентре (υα) вычисляют по форму¬
(4.15) и (4.16), а в произвольной точке орбиты по формуле (4.13).
Скоростью запуска (или начальной скоростью) νΗ называется та скорость,
которую сообщают спутнику при непосредственном выводе его на орбиту,
лам

102

е. когда спутник отделяется от

можность,

поднимающей

его ракеты.

Если имеется воз¬

перицентре, на наименьшей высоте.
горизонтальном направлении скорость гн
vq

то легче всего вывести спутник в

Тогда ему надо сообщить

обращения вокруг Венеры советской авто*
«Венера-10», выведенной 25 октября 1975 г. на ор¬
1400 км и высо¬
биту искусственного спутника планеты с высотой перигесперия1 Л
6050 км и ее массы
той апогесперия Н = 114 000 км. Значения радиуса Венеры R
В виде примера

вычислим параметры

матйческой межпланетной станции

Λ1

0,815 возьмем из таблицы 3 (см. с.156).
Вычисления проведем по формулам (4.30)

рифмическую линейку.
Перигесперийное расстояние
=

R + h, q

(4.39), (4.15)

(4.16), используя

лога¬

станции

6050 км 4- 1400 км

7450 км,

апогесперийное расстояние
Q

R + Я, Q

6050 км + 114000 км

120 050 км,

большая полуось орбиты
й + Q
'

7450км -f 120 050км

оо

/jU

*2,

км,

эксцентриситет орбиты
е

-74^км
63 750 км

0,884,

период обращения станции

1,658

10~Λα\β^
УМ

мин =

1,658· 10"4·63 750

V 0,815

Реальный период обращения станции был 49ч23м,
рифмической линейке дали погрешность всего лишь

^23м,-4_9>м=_3^_

мин

так

2960м,

что

или

Т =

вычисления

49"20м

на лога¬

или

2963м

49ч23м

т. е. вполне достаточную точность при приближенных вычислениях.
Над перигесперийным полушарием Венеры станция пролетала за промежуток
времени
»

Т,

остальную

fl-0^:.(3+-?-<>S884)2

е2

18 Vl

часть

над

ли * =

1М8М,

периода обращения

τ = Т

пролетала

2960 = 108м,

18· т/1 0,8842

t =

49ч20м

апоцентрийным полушарием

Названия точек

орбиты

1Ч48М

47ч32м

планеты.

см. на с. 92.

103

Круговая скорость

станции

631,3\/·^,
V

0,815

631,3 \

63 750

км/с

2,26 км/с,

ее скорость в перигесперии

^§=>

Используя публикуемые
и

орбитальных

Земли,

на

орбитам,

высоте

зависимости

плоскости

искусственных спутников

от

необходимости

вы¬

для

их запуска по вытяну¬

апогеи которых располагаются над северным полуша¬

десятки
и

тысяч

километров,

что

обеспечивает длительную

радиопередач.

поставленных

целей запуски искусственных спутников Земли

географических меридианов, проходят

полюсами Земли и

Спутники

о запусках

Спутники, запущенные
географическими
наклонение их орбит /=90°

под различными углами к плоскости ее экватора.

проводятся
в

сведения

0,56 км/с.

кораблях, читатель теперь сумеет самостоятельно
обращения. В частности, полезно вычислить эти параметры

ретрансляцию телевизионных
В

км/с

«Молния», чтобы убедиться

тым эллиптическим
рием

газетах

υβ

космических

числить параметры их

спутников связи

т. е.

над

называются полярными спутниками;

обоими

орбит / = 0° движутся в плоскости экватора и называются
При запуске по круговой орбите в направлении с запада к востоку,

наклонением

экваториальными.

с периодом вращения Земли

Рс= 23ч56м, 1 экваториальный спутник

земной поверхности, медленно смещаясь

«висит» над одним

фоне звездного неба по
небесному экватору к востоку, с угловой скоростью суточного вращения неба. Такой
спутник называется стационарным (т е. «неподвижным»), и по формулам (4.36) и (4.30)
его
нетрудно вычислить его высоту над земной поверхностью, а по формуле (4.39)
и тем

же местом

на

скорость.

обращения искусственных спутников можно определить
формуле (4.34). Именно так и была
уточнена масса Луны, вычисление которой рекомендуем провести читателю по пара¬
метрам движения искусственного спутника «Луна-12», выведенного 25 октября 1966 г.
на
селеноцентрическую орбиту1 с большой полуосью в 2660 км и обращавшегося
с периодом в Зч25м (ответ: 0,0123 массы Земли).
Совершенно очевидно, что формулы (4.30)
(4.39) вполне применимы и к движе¬
По измеренному периоду

массу центрального небесного тела, вычислив ее по

нию естественных спутников планет

АВТОМАТИЧЕСКИЕ

Автоматические

межпланетные станции

там с целью изучения этих
сложен, в

МЕЖПЛАНЕТНЫЕ

небесных

особенности при запуске

104

(АМС) направляют к Луне и плане¬
орбит АМС очень

Расчет реальных

к планетам.

ная станция движется в поле тяготения

тел.

СТАНЦИИ

Земли,

Ведь

в начале полета межпланет¬

затем, подавляющую часть своего

Орбита вокруг Луны (от греческого «Селена»

Луна).

пути, в гравитационном поле Солнца
и наконец в поле тяготения исследуе¬
мой планеты. Помимо этого прихо¬

дится учитывать эллиптичность пла¬
и гравитационные воз¬
(возмущения) со стороны
крупных небесных тел. Поэтому здесь
мы покажем лишь принцип расчета

нетных

орбит

действия

простейшей орбиты межпланетной
станции в поле тяготения Солнца,
принимая орбиты планет круговыми и
не

учитывая

возмущений

в движении

станций. Такой орбитой, требующей
минимальной затраты энергии на за¬
пуск, является полуэллиптическая, ка¬
своими

сающаяся

Земли

планеты.

вершинами орбит
В соответствии с

Рис. 57. Простейшая орбита

первым законом Кеплера Солнце на¬
ходится в одном из фокусов этой ор¬

биты, большая

ческого

аппарата

полета косми¬

верхней

планете.

которой проходит через Солнце и Землю.
При запуске
верхней планете (рис. 5^ перигелий П орбиты межпланетной
станции совпадает с Землей и отстоит от Солнца (С) на расстоянии q
aQ
1 а. е., а афелий А находится на пересечении большой оси орбиты АМС с орби¬
ось

той планеты и удален от Солнца на расстояние Q, равное гелиоцентрическому
ах а. е. Сама планета в день запуска
расстоянию ах этой планеты, т е. Q
=

находится в некоторой точке Pfa) своей орбиты. В день сближения t2 с меж¬
планетной станцией планета должна подойти к афелию А. Сам запуск прово¬
дится в сторону движения Земли, с тем чтобы использовать ее орбитальную

(гелиоцентрическую) скорость V0.
Во время полета в гравитационном

поле Солнца межпланетная станция

полностью подчиняется законам движения планет. Большая полуось ее

выраженная

орбиты,

астрономических единицах (а.е),
д

й + Q

_βρ+βι
5

эксцентриситет

орбиты

измеренная в годах продолжительность полета станции

обращения

по

Δί

(4.40)

и круговая гелиоцентрическая скорость в километрах в

(равная полупериоду

орбите)

См. формулы (3.7) на с. 71

секунду1

^М.

(4.17)

VcT

на с.

94.

105

Так как запуск проводится

орбиты,

перигелии

то начальная гелиоцентриче¬

ская скорость станции

VH=Vq
в

Va]f£=Va

которую входит скорость Земли V0= 29,8 км/с. Следовательно, чтобы

орбиту, необходимо сообщить

планетная станция вышла на расчетную

меж¬

ей до¬

полнительную скорость
vд

VH 29,8 км/с.

Но чтобы покинуть Землю, межпланетной
Земли,

притяжение

масса станции, a

поверхности.
из равенства

на

ννπ=

Поэтому

требуется

что

станции нужно еще преодолеть

кинетическая

энергия

- р-,

где т

вторая космическая скорость на земной
станции с Земли определяют
запуска

11,2 км/с
скорость

mwl

mvl

mv%

откуда
+

, =

Необходимо
и их

сближение

подходящий

также рассчитать

ная станция придет в
не

<
день запуска, иначе межпланет¬

афелий своей орбиты либо раньше, либо

позже планеты

произойдет. Планета, обращаясь вокруг Солнца

с сидериче¬

периодом Т1, перемещается по своей орбите со средней угловой скоростью
(средним суточным движением) α>ι = 360 °/Т1. За найденную по формуле (4.40)

ским

продолжительность полета станции At (которую при необходимости следует
выразить в сутках) планета проходит угловой путь
=

W,-Ai=-^-At.
1 1

В день 11 старта межпланетной станции разность гелиоцентрической долго¬
ты1 планеты и Земли

Δ/

(4.41)

180° Lj,

геоцентрическое расстояние планеты (в астрономических единицах)
Δ
а ее западная элонгация

\и

е.

а\

2аi cos L

угловое удаление

от

Солнца,

видимое с

Земли,

вычисляется по теореме синусов из равенства

sinX,
Следовательно,

106

См.

с.

(4.42)

межпланетные станции запускают в дни, в которые разность

А1 гелиоцентрической долготы
1

=^smL

105, рис. 57.

планеты и

Земли,

также элонгация планеты

близки

к вычисленным по

формулам (4.41)

(4.42). Тогда

станция сблизится

с планетой в день

+ Δί·

Когда межпланетная станция подойдет к

афелию своей

орбиты, ее гелиоцен¬

трическая скорость

а у планеты, с

которой

станция

сближается, гелиоцентрическая скорость

Чтобы благополучно опуститься

на

поверхность

планеты,

межпланетная

при подлете уравнять свою скорость со скоростью планеты,
т. е. изменить свою скорость на величину Αν
Vq Vu а при посадке на по¬

станция должна

верхность планеты погасить вторую космическую скорость,

свойственную этой

планете. Такие операции проводятся включением на короткое время тормоз¬

двигателей станции.
Поскольку одинаковые конфигурации каждой

ного и посадочного

синодический период S

ее

обращения,

планеты

наступают

через

то очередные запуски к ней проводятся

через интервалы времени, кратные этому периоду.
Хотя рассмотренная выше схема полета межпланетной станции

приближенна,

результаты получаются вполне удовлетворительными, в чем читатель
может убедиться, проведя вычисления полета станции к Юпитеру: западная элонга¬
ция планеты получится около λ1= 72°. В 1972 г. в такой элонгации Юпитер находился

тем

не менее

7 марта, а 3 марта к нему стартовала американская межпланетная станция «Пионер-10»,

Средний синодический период обращения Юпитера $

399 суток, и поэтому очеред¬
ная станция «Пионер-11» была направлена к Юпитеру через 398 суток, т. е. 5 апреля
1973 г. Советские межпланетные станции посылались к Венере через интервалы вре¬
мени от 573 до 588 суток в полном соответствии с ее синодическим периодом обра¬

щения.

ГЛАВА V

ВОЗДЕЙСТВИЕ

ЛУНА И ЕЕ

НА ЗЕМЛЮ

ДВИЖЕНИЕ ЛУНЫ
Самое близкое
Луна

Земле небесное

Луна

тело

не только участвует в суточном вращении

смещается на
величину ее

фоне звезд с запада к востоку, за
диаметра), а за сутки

над горизонтом, кульминирует и заходит
среднем на 52 мин. С запада к востоку Луна

лунному пути, наклонение которого
за 9 лет и 3,5 месяца в пределах от 18

вершает за промежуток времени Т

но и сравнительно

один час примерно на
на

видимого

является спутником

неба,

за

Земли.

быстро

0°,5 (т.

е. на

13°. Поэтому она восходит

горизонт

позже,

чем

накануне,

перемещается по большому кругу
к небесному экватору плавно меняется
до 29° Полный оборот по нему Луна за¬
27,32 суток, называемый звездным или

сидерическим месяцем.

Лунный путь проходит по зодиакальным созвездиям и пересекается с эклип¬
тикой в двух диаметрально противоположных точках, называемых лунными
узлами. В одном из них, восходящем узле Ω.1, Луна поднимается над эклиптикой
(т. е. переходит к северу от нее), а в нисходящем узле 12 опускается под нее
(т.

е.

переходит

югу

составляет в среднем i

Луна

эклиптики). Наклонение лунного пути к эклиптике
5°09' (с колебаниями от i
4°59' до i
5°19'). Поэтому

от
=

всегда находится вблизи эклиптики. Плоскость лунного пути сравнитель¬

но быстро поворачивается с востока к западу (т. е. навстречу движению Луны),
и поэтому лунные узлы непрерывно перемещаются по эклиптике в том же на¬
правлении. За сидерический месяц они сдвигаются почти на 1 °,5 (т. е. на три
видимых лунных

узлов

диаметра!),

по эклиптике равен

образом, каждый

свой

за

на

год

19°,3. Период обращения лунных

18 годам 7 месяцам,

оборот

по

небу Луна,

а точнее

6798 суткам. Таким

по существу, совершает по новому

пути и только через 18 лет 7 месяцев возвращается к исходному.

Многократные измерения (в том числе и радиолокационные) показали, что
обороте Луна приближается к Земле и удаляется от нее на неодина¬

при каждом
ковые

расстояния: наименьшее, или перигейное, расстояние Луны бывает в
от qr,
356 410 км до q2
369 960 км, а наибольшее, или апогейное,
=

пределах

расстояние

от

404 170

км до

406 740

β2

ходится в перигее, ее диск имеет диаметр от

29',3,

до

но в

общем близок

0°,5.

33',5

чаще всего

Поэтому, когда Луна на¬
от 29',6
32/,5, а в апогее
перигейное расстояние Луны
км.

до

363 300 км, апогейное расстояние Q
405 500 км и среднее расстояние
384 400 км. Из-за непостоянства расстояний горизонтальный экваториаль¬
=

ный параллакс Луны, в среднем равный 57',0, тоже меняется

пределах от 6Г,5

до 53',9.

на

108

Знак £2 имеет древнее происхождение

Солнце,

изображает дракона, набрасывающегося

в этом невежественные люди полагали причину солнечных затмений.

Поскольку Луна

всегда сопровождает Землю в ее годовом движении, то она

действительно является спутником нашей планеты. Но

круг Земли или движется как-то иначе,

обращается

ли она во¬

на этот вопрос можно ответить двояко.

Наблюдая видимое движение Луны вокруг Земли

большому кругу, меняю¬
Луна обраща¬
ется вокруг Земли по эллиптической орбите, элементы которой, под возмущаю¬
щим действием Солнца и несферической формы Земли, изменяются (возму¬
щаются) в определенных пределах. Тогда наклонение лунного пути к эклиптике
i
5°09'± 10' объясняется таким же наклонением (с покачиванием) плоскости
небе,

щему свое положение на

по

можно считать, что в пространстве

пово¬
лунной орбиты к плоскости земной орбиты, а отступление лунных узлов
ротом плоскости лунной орбиты с востока к западу, вследствие чего поворачи¬

вается линия пересечения обеих плоскостей, называемая линией узлов. Помимо
этого, сама лунная орбита поворачивается в своей плоскости в прямом направ¬
лении, с
за

периодом в 8 лет 10 месяцев, а точнее

3232 суток,

год, или около 3°

щения

е. почти на

(шесть видимых лунных диаметров!)
обра¬
Луны. Таким образом, движение Луны очень сложно. Но при общем его

подробностей,

без

описании,

384 400

за один период

км,

большую

считают

эксцентриситет

0,055

полуось

(точнее,

i
5°09', а период обращения вокруг Земли,
(точнее, Т= 27д,3217 27Д7Ч43М).
=

или

орбиты

лунной

0,0549),

наклонение

звездный месяц, Т

27д,32

В соответствии со вторым законом Кеплера скорость движения Луны отно¬
сительно Земли

(геоцентрическая скорость)

переменна.

Средняя,

или

круговая,

геоцентрическая скорость
va

=-^FT->

υα

^°2 км/с.

В перигее скорость Луны возрастает до vq
1,08 км/с, а в апогее уменьша¬
ется до
vQ 0,97 км/с.
Итак, можно считать, что Луна обращается вокруг Земли по эллиптической
орбите. Но всякое движение относительно, и если с Солнца наблюдать движение
Земли и Луны на фоне звездного неба, то не будет ошибкой полагать Землю и
Лучу за двойную планету. В самом деле, легко вычислить (см. с. 98), что Солнце
вызывает у Земли и Луны гравитационное ускорение gr
0,59 см/с2, а Луна
=

испытывает со стороны

утверждать, что

Луна

Земли ускорение g

0,27 см/с2. Следовательно,

можно

под действием первого ускорения движется вокруг Солн¬

ца, а второе ускорение, меньшее по значению, возмущает это движение.
В эпохи

орбитой,

противостояний Солнцу (рис. 58), когда Луна движется за земной
1,02 км/с направлена в сторону дви¬

ее геоцентрическая скорость υα

жения Земли (F0= 29,78

км/с)
К

В
и

эпохи

скорости

соединений
υα

поэтому

+ va,

30,80 км/с.

Солнцем (рис. 59) Луна проходит между

ним и Землей

V0 противоположны. Но гелиоцентрическая скорость Луны
F= V0

va,

по-прежнему направлена в сторону
как и

гелиоцентрическая скорость Луны

V= 28,76

км/с

орбитального
Земля, обращается вокруг Солнца.

движения

Земли,

е.

Луна,

109

Рис. 58.
Луны

Гелиоцентрическая
скорость
противостоянии с Солнцем.

Рис,

59,

скорость
Гелиоцентрическая
в соединении с Солнцем,

Луны

Гелиоцентрическая орбита Луны всегда направлена вогнутостью к Солнцу

(рис. 60), близка

земной,

эллиптической

но все же отличается от

из-за возму¬

воздействия Земли. Образно говоря, Земля своим тяготением то раз¬
Луну, заставляя ее обгонять себя вне земной орбиты, то, наоборот,

щающего

гоняет

тормозит ее движение, и Луна, уменьшая скорость, отстает от Земли, проходя
уже внутри земной орбиты. Наглядной моделью такого обращения может
быть совместное движение двух
ее центра.

ружности со скоростью
совершает аналогичный
31

км/ч и

автомобилей по периферии площади вокруг

первый автомобиль объезжает площадь по ок¬
30 км/ч, а второй, всегда находясь вблизи первого,
путь с переменной скоростью в пределах от 29 до

Представим себе,

что

притом так, что отстает от первого

а обгоняет
сти, все же

автомобиля внутри

его

траектории,

Тогда путь второго автомобиля, хотя и близок к окружно¬
отличается от нее. Наблюдатель же, находящийся в первом автомо¬
за нею.

биле, видя, как второй автомобиль
последовательно проходит со всех сто¬
рон от него, вправе утверждать, что
этот автомобиль

первого
30 км/ч

обращается вокруг

со скоростью
=

км/ч

29 км/ч

км/ч
1 км/ч,

В этом проявляется относительность
движения.
В своем движении вокруг Солнца
Земля тоже испытывает со стороны
своего спутника
мущения.
детали

не

Но

Луны небольшие

такие

воз¬

незначительные

существенны

для

общих

правильных представлений о движении
планет

Рис, 60. Гелиоцентрическая орбита Луны.
110

Кеплера.

их

спутников

по законам

С Земли видно только одно полушарие

Луны, что часто воспринимается как
Луна не вращалась, то с Земли по¬
очередно были бы видны оба ее полущария, в чем легко убедиться, обводя во¬
круг себя невращающийся шаровидный предмет, Если же медленно поворачи¬
вать предмет вокруг его оси в направлении обвода и с тем же периодом, то будет
видно только одно его полушарие. Луна именно поэтому и обращена к Земле

отсутствие осевого ее вращения. Но если бы

одним полушарием,
лении

своей оси

что медленно вращается вокруг

периодом, равным звездному месяцу Т

27д,32,

прямом направ¬

такова продолжи¬

суток1.

тельность ее звездных

ЛУННЫЕ ФАЗЫ

Лунной фазой

называется видимая в солнечном освещении часть

диска. Математически

освещенной

лунного

она определяется отношением наибольшей ширины

части диска ко всему его диаметру

(d),

т, е.

(Ь)

фаза

Лунную фазу характеризуют также возрастом Луны, т е. числом дней,
протекших после очередного новолуния, при котором возраст в *=* 0ДД
На рисунке 61 показаны различные положения Луны на ее орбите и рядом
лунные фазы, видимые с Земли, Новолуние наступает при соединении Луны
с Солнцем, когда она проходит между ним и Землей, но из-за наклонения своей
5°09) выше или ниже его. В это время к Земле обращено неосвещен¬
орбиты (/
ное лунное полушарие, и поэтому Луна не видна, ее фаза ф
0,0. При новолу¬
нии Луна восходит и заходит почти одновременно с Солнцем и находится на
=

небе днем.
После

восходит

Луна постепенно
днем). Примерно через двое
новолуния

видимой
западной области неба

суток она становится
в

черам

по

отходит

востоку

от

Солнца

(она

ве¬

фор¬

ме узкого серпа (ф
0,1), выпуклость
которого обращена к западу, где в
**

это время под горизонтом находится

Солнце,

освещающее

тора-два

часа

после

серповидная Луна

Луну. Через пол¬
захода

тоже

Солнца
за

заходит

горизонт.

Линия,

отделяющая

освещенную

часть лунного диска от неосвещенной
его части, называется лунным терми¬
натором. На поверхности Луны тер¬
минатор имеет вид окружности, а с
Земли виден в форме полуэллипса.

При возрастающей фазе Луны
терминаторе восходит
как

на

Солнце.

Луна вращается вокруг своей
1

ее

Так
оси

О причине этого см. на с. 128.

Рис, 61

Смена лунных

фаз,
U1

прямом направлении, с запада

мещается по

востоку, то терминатор,

лунной поверхности

края лунного диска к его левому краю.
диска

обращена

точной половиной
лунного

диска

западной стороне
и

входит

называется

как и на

Земле, пере¬

с востока к западу, в направлении от правого

Поэтому,

земного

хотя правая половина лунного

горизонта,

восточное полушарие

западной

она

Луны,

называется
левая

вос¬

половина

принадлежит западному полушарию

Луны1
Часто при серповидной фазе виден очень слабо освещенный весь лунный
диск. Создается впечатление, что в яркий лунный серп вложено темное полуша¬
меньшего

рие

Объясняется

диаметра.

оно тем, что

Это

явление

лунный серп

а остальная лунная поверхность

от Земли. Видимое же различие

получило

название

пепельного

освещается непосредственно

света.

Солнцем,

рассеянным солнечным светом, отраженным
диаметрах темного диска и яркого серпа

иррадиацией (от латинского irradiare
сиять). Оно объясняется особенностями нашего зрения: яркий предмет воспри¬

явление чисто кажущееся, называемое

нимается нами несколько больших размеров, нежели темный.

Луны к востоку от Солнца видимая с Земли освещенная
лунной поверхности увеличивается, лунная фаза растет. Через неделю
после новолуния, когда Луна отойдет на 90° от Солнца (Луна в восточной
наступает фаза
квадратуре), уже видна вся правая половина лунного диска
7 *4). В этой фазе Луна восходит днем, к вечеру
первой четверти (ф 0,50, в
По мере смещения

часть

видна

в южной

области неба

и заходит ночью.

Через 14 15 суток после новолуния Луна приходит в противостояние с
Солнцем (на 180° от него). Ее фаза становится полной (ф
1,0, в = 14 д8), так
как Солнце освещает все лунное полушарие, обращенное к Земле. Поскольку
полная Луна находится в противоположной Солнцу области неба, то она
=

Солнца, заходит при его восходе, а в середине ночи видна
неба, вблизи небесного меридиана.
После полнолуния Луна постепенно приближается к Солнцу с запада, осве¬
щается им слева (с востока), и поэтому ущерб Луны, т е. уменьшение ее фазы,

восходит при заходе

в южной стороне

начинается с правого края, а выпуклость освещенной части обращена к востоку.
Теперь уже на лунном терминаторе, видимом с Земли, Солнце заходит и там на¬
ступает ночь.

Примерно через неделю, когда угловое расстояние между Луной и Солнцем
сократится до 90° (Луна в западной квадратуре), наступает фаза третьей, или
последней, четверти (ф
0,50, в =22д,2), при которой Луна восходит вблизи
=

она оказывается в южной стороне неба, заходит
Луна днем.
При дальнейшем сближении Луны с Солнцем ее убывающие фазы становятся
серповидными с выпуклостью влево (к востоку). Луна восходит и видна в восточ¬
ной области неба незадолго до восхода Солнца, заходит днем перед его заходом
и вскоре снова вступает с ним в соединение (новолуние).
Период смены лунных фаз, называемый синодическим или лунным месяцем,
продолжительнее сидерического месяца. Представим себе, что в некоторый

полуночи,

До

к восходу

Солнца

недавнего времени считалось

диска по сторонам земного
нии

112

книг

прежних

изданий.

наоборот,

е.

ориентировали

горизонта, что необходимо иметь

края

лунного

в виду при использова¬

Луна {Лх) в полной
(положение 1,

момент времени

фазе
рис. 62)

видна

Льва.
=

27д,32

те путь
и

За
/

Земли

созвездии

зодиакальном

Земля пройдет по своей

ω0Γ, /

окажется

совершив

месяц

сидерический

орби¬

0°,986 27д,32 27°
2, а Луна,
~

положении

направлении один

в том же

оборот (360°) вокруг Земли,
в прежнюю точку

вернется
своей орбиты (772) и

Льва,
фазе, так как ее про¬
тивостояние Солнцу еще не наступило.
Чтобы вновь настало полнолуние, Лу¬
снова

будет

видна в созвездии

но уже в меньшей

не

достичь

нужно

положения

27°. Так

пройти дугу Л2Л
нее
=

суточное

13°,2,

смещение

Земли

77,

е.

как сред¬

Луны

в том же

направлении
1 °, то дугу Л2Л
27° Луна прой¬
дет за промежуток времени
со0

Рис.

Продолжительность синодиче¬
ского

27°

Л2Л_
-со0

За

62.

12°,2

месяца.

2Д ,21.

этот интервал времени Земля переместится в положение

жение

Лъ (см. рис. 62)

и опять

будет

видна в полной

фазе,

Луна

в поло¬

но уже не в созвездии

Льва, а в смежном с ним созвездии Девы.
Таким образом, промежуток времени между полнолуниями,

или синодиче¬

ский месяц

(точнее,

Т + Δί

29,5306 суток

27д,32

2Д,21

29д,53

29д1 Т44м). Такова средняя продолжительность

синодического месяца, истинная длительность которого из-за неравномерного
движения

Луны

Земли колеблется

от

Аналогичным образом повторяются
ковые

фазы

условия видимости

Луны

одной

Солнце проходит по южным

и
и

29д83.

объясняется, почему

на

протяжении

года

той же фазе резко различны. Зимой, когда

(летним)

зодиакальным созвездиям и его

над горизонтом низок и короток, полная

(зимним)

до

фазы Луны. Следовательно, одина¬
лунной орбиты и поочередно во всех

все

наступают в различных точках

зодиакальных созвездиях. Этим

путь

29д25

Луна перемещается

по

суточный
северным

зодиакальным созвездиям, высоко поднимается и подолгу находится

картина противоположная: полная Луна повторяет
зимний суточный путь Солнца и иногда даже бывает не видна, скрываясь за
неровным рельефом местности.
над горизонтом. Летом

Из-за совпадения периодов вращения

обращения Луны продолжитель¬
равна синодическому месяцу, так что на Луне 14,8 зем¬
ных суток длится день и столько же ночь.

ность

ее солнечных суток

113

СОЛНЕЧНЫЕ ЗАТМЕНИЯ

В своем движении Луна заслоняет (покрывает) звезды зодиакальных созвез¬
дий, по которым проходит лунный путь. Значительно реже происходят покрытия
Луной планет, оказавшихся на небе в непосредственной близости к лунному
такие
пути, Периодически Луна частично или полностью заслоняет Солнце
явления называются солнечными затмениями.

Солнечные

затмения

бывают

только при новолуниях, когда

Луна проходит

между Солнцем и Землей, но далеко не всегда, поскольку Луна может отходить
от эклиптики на 5°09', а диаметры солнечного и лунного дисков близки к 0°,5.
Условия наступления солнечных затмений мы рассмотрим позже. Сначала вы¬
ясним, почему солнечные затмения видны не со всего дневного полушария
Земли.
Линейный диаметр Луны в 400 раз меньше солнечного, поэтому, освещае¬
мая

Солнцем, она отбрасывает в пространство сходящийся конус тени и окру¬
его расходящийся конус полутени (рис. 63). Когда эти конусы пересе¬

жающий

каются с земной поверхностью, на ней происходят солнечные затмения. Из мест

63), видно полное
Луной. В это же время
в местах, расположенных в лунной полутени (В и С, см. рис. 63), происходит
частное солнечное затмение: из южной зоны (С) полутени видна закрытой се¬
южная
зоны (В)
верная (верхняя) часть солнечного диска, а из северной
отношением
его
затмения
часть.
Фаза
солнечного
(нижняя)
(Ф)
измеряется
закрытой части (d) диаметра солнечного диска (рис. 64) ко всему его диа¬
земной поверхности, оказавшейся в

солнечное затмение

метру

там

Солнце

лунной

тени

(А,

см. рис.

полностью закрыто

(dQ):

радиусам лунного (р^), солнечного (pQ) диоков и видимому
угловому расстоянию (β) между их центрами (рис. 65).

а вычисляется по

Рис. 63. Схема полного солнечного затмения.
114

Солнце
Солнце

*=t
Рис. 64. Частная фаза солнечного
затмения.

Рис. 65. К расчету фазы солнечного
затмения.

Поскольку dQ=2pQ, a ά'=ρ0
фаза солнечного затмения
Ф

то

рс,

2ρΘ d'

ρΘ + рс

Ро + *~ β

(5.1)

В зоне лунной полутени, где происходит частное солнечное затмение,
<
р^·
Ф
и
<
1.
т.
е.
Она
затмения
+
тогда
β (см. рис. 65)
фаза
ρΘ β<2ρ©,
р^

< Ро +

(DE,

уменьшается в направлении к внешней границе зоны

рой происходит

внешнее касание дисков,

затмения вообще

не происходит.

Рс -f- PG

Следовательно,

и Ф

см. рис.
=

63),

на кото¬

0. За этой границей

солнечные затмения принад¬

лежат к оптическим явлениям.

Лунная

тень и полутень на земной поверхности имеют вид овальных пятен.

Луны

Из-за движения

с запада к востоку ее тень и полутень

быстро

мчатся по

земной поверхности примерно в том же направлении, уклоняясь либо к северу,

либо

полной

югу1, Путь лунной
фазы,

(рис. 66). С

посредине

тени на

ней

которой

образует

проходит

полосу, называемую полосой

линия

центрального

затмения

линии центрального затмения видно симметричное покрытие сол¬

нечного диска лунным, так что в середине затмения центры обоих дисков сов¬
падают, их взаимное расстояние

полная

фаза

0 и, согласно формуле (5.1), наибольшая

затмения

а продолжительность полной

При ρΘ

фазы

даже наибольшая Фт

же благоприятных условиях, когда
1

Вспомним,

что

лунный путь

(5.2)

Р©

зависит от соотношения радиусов дисков.
=

1 и длится одно мгновение. При самых
=

16'8 (Луна

перигее)

наклонен к экватору на угол,

р@

доходящий

15',8 (Земля
почти до 29°

(см. с.108).
115

Рис. 66. Полоса полной

афелии),

фазы

центрального затмения 15 февраля 1961 г.

и линия

/ ρΘ

что возможно только в самом конце июня и в начале июля,

1,06, наибольшая фаза

полного затмения

более 7,5 мин.
На границах полосы полной
щение Луны. Поэтому покрытие

Ф ,

1,03,

а само полное затмение

длится не

фазы

хорошо заметно параллактическое сме¬

Солнца происходит асимметрично

ею

ренним касанием их дисков, при котором β
одно мгновение, а его наибольшая

Рс

р^ р©

с внут¬

; полное затмение длится

фаза

+ ро.-~р« ifp_

2Ро
Ширина полосы полной фазы, равная поперечнику лунной тени, зависит от
расстояний Луны, Земли и Солнца во время затмения. Из-за периоди¬

взаимных

ческого изменения этих расстояний конус лунной тени может иметь длину от
367 000 до 379 700 км. Поэтому даже при наименьшем геоцентрическом расстоя¬
нии Луны в 356 410 км (Луна в перигее) и наибольшем диаметре ее диска (33,5)
этих
поперечник лунной тени на земной поверхности не превышает 270 км. При
же условиях диаметр лунной полутени близок к 6750 км и, следовательно,
частное солнечное затмение видно к югу и к северу от полосы полной фазы до
270 км) : 2 = 3240 км.
расстояния около 3240 км, так как (6750 км
Но уже при средних расстояниях

Солнца лунный

диск

(диаметр ЗГ,1)

тени имеет длину около
мерно
и

116

на

вместо

4700

км

373 300

Луны

от

Земли (384 400 км)

меньше солнечного

км и

(32,0),

Земли

а конус

от

лунной

не доходит до земной поверхности при¬

(рис. 67). Поэтому Луна не закрывает Солнца полностью,
кольцеобразное затмение: из области А
происходит

полного

вокруг темного лунного диска видно узкое яркое кольцо незакрытой солнечной
поверхности. Наибольшая фаза кольцеобразного затмения тоже определяется
по
=

формуле (5.2), и так
14',7 (Луна в апогее)

как
и

Р<£

р0

Фш

то

наибольшем р0

можно только в самом конце

декабря

< 1. Но даже при наименьшем

16',3 (Земля

начале

1)=0 95·

января,

перигелии),
кольцеобразная фаза

что воз¬

затмения не может быть меньше

т(тй

которой видно кольцеобразное затмение,
кольцеобразной фазы, по обе стороны которой происходит

Полоса на земной поверхности, из

называется полосой

частное затмение.
Солнечное затмение начинается
которого появляется небольшой

с правого, западного края Солнца, на диске
ущерб, имеющий форму окружности того же

радиуса. Постепенно фаза затмения увеличивается и солнечный диск принимает
вид непрерывно суживающегося серпа (рис. 68). Если затмение частное, то в се¬
редине затмения его

фаза

достигает некоторого наибольшего значения

а затем снова уменьшается.

солнечного диска.

метно

(за

При

Затмение оканчивается

частных затмениях ослабление солнечного света не за¬

исключением затмений с

частного солнечного

затмения

наибольшей фазой, близкой

видны

лишь

при

наблюдениях

1),

на

потемневшем

небе

появляются самые яркие

и Сами

фазы

сквозь темный

светофильтр.
В полосе полной фазы солнечное затмение тоже начинается с
но, когда Луна полностью закроет Солнце, наступает полумрак,
сумерки, и

Фт< 1,

на левом, восточном краю

частных

фаз,

как в темные

звезды и

планеты,

солнеч¬
вокруг Солнца видно красивое лучистое сияние жемчужного цвета
ная корона, представляющая собой внешние слои солнечной атмосферы, неви¬

димые
ного

вне затмения из-за их

небольшой яркости

неба (рис. 69). Вскоре, чаще

солнечный край,

полная

фаза

всего через 2

в сравнении с яркостью днев¬

3 мин,

затмения оканчивается,

Луна открывает западный
быстро светлеет, исчезают

звезды, планеты и солнечная корона.

Рис. 67. Схема

кольцеобразного

солнечного затмения.

117

Рис, 68. Последовательность фаз

Продолжительность
и подсчитывается по
их

перемещения

по

частного

солнечного затмения.

всего затмения и его полной

фазы бывает различной

и тени, а также по скорости

диаметрам лунной полутени

земной поверхности.

Наибольшая продолжительность полной фазы затмения при
ном диаметре

лунной

270 км возможна

максималь¬

экваториальной зоне
Земли, где линейная скорость точек земной поверхности v 0,47 км/с. Приняв
скорость Луны t>(£=l,08 км/с, найдем для полной фазы продолжительность
тени

лишь в

D
t

Чс

270 км
=

1,08 км/с 0,47 км/с

443е

7М23С,

(7М31С). Но условия для таких продолжитель¬
наступают крайне редко. На протяжении полутора
тысяч лет, с VII до начала XXIII столетия, не было и не будет ни одного такого
затмения. Но с несколько меньшей продолжительностью полные солнечные

что

недалеко

ных полных

затмения
118

от

истины

затмений

XX столетии были 8 июня 1937 г., длившееся 7М04С (полоса полной

фазы проходила по Тихому океану,
Южной и Центральной Америке),
20 июня 1955 г. длительностью в
7М08С (полоса шла по Индийскому
океану, Филиппинским островам и
Тихому океану)

1973

июня

г.

Центральной Африке, продолжав¬
шееся в Нигере 7М10С. Ближайшее пол¬

ное

затмение

солнечное

тельностью

продолжи¬

7М29С произойдет

лишь

16 июля 2186 г.
можно

Аналогично
что

исключительных

подсчитать*
случаях наи¬

большая продолжительность кольце¬

образной фазы
достигает

до

ния

шинство

солнечного

12м20с,

3,5

затмения

частного

затме-

Рис

последовательность

Но подавляющее боль-

ч.

солнечного

фаз

полного

затмения,

затмений длится до 2,5 ч,

их полная или

кольцеобразная фаза

С момента вступления лунной

всего лишь

2 3 мин.

тени на нашу планету до момента схода тени

с нее проходит от одного до трех с половиной часов, за которые лунная тень

пробегает путь
ности

от

затмение

6000 до 12 000 км,

происходит

поэтому

различные

разных местах земной поверх¬
времени. Оно начинается

моменты

западных районах при восходе Солнца и заканчивается на востоке при его
заходе. Общая продолжительность частного солнечного затмения на Земле
может достигать 6 ч.
Теперь рассмотрим условия наступления и периодичность солнечных за¬

тмений. Представим себе
узлах

на

небе эклиптику, пересекающийся

с нею в лунных

(£1и £5) лунный

(рис. 70). При

путь и положения Солнца и Луны в различные новолуния
новолуниях, происходящих вдали от лунных узлов (новолуния 7,

7, 8, 73), солнечные затмения невозможны
Луна проходит на небе ниже
(южнее) или выше (севернее) Солнца. И только при новолуниях вблизи лунных
узлов наступают частные (новолуния 3, 5, 10, 12) и полные или кольцеобразные

(новолуния 4, 77)

солнечные

затмения.

Чтобы произошло

частное

затмение,

1800

Рис. 70. Условия наступления

солнечных затмений.

119

необходимо видимое

касание солнеч¬

(новолуния
2, 6, 9), диаметры которых близки к
0°5, и, следовательно, угловое рас¬
и

ного

дисков

лунного

β0

стояние между центрами дисков

0°,5 (рис. 71). Но вспомним, что
параллактическое смещение Луны мо¬
жет достигать р
1°, поэтому из ряда
=

земной поверхности касание дис¬
ков будет видно даже при истинном

мест

Рис. 71. Истинное положение Луны (L)
ее диска с солнеч¬
при видимом касании

(С).

ным

расстоянии

0°,5

+ 1

1 °,5.

За

кройте левый глаз, возьмите в руку
монету и расположите ее вертикально
перед собой так, чтобы
касание

видел

ее

левого

какого-либо

края

Зажмурив правый глаз и посмотрев

предмета,

правый
за

стоящего

глаз

монетой.

на монету левым глазом, вы хорошо увидите

край теперь не будет в видимом сопри¬
косновении с предметом. Аналогичная картина происходит в видимом поло¬
жении Луны при ее наблюдении из различных мест земной поверхности.
параллактическое смещение монеты: ее

Из прямоугольного сферического треугольника L СО

муле1 (1.12)

угловое расстояние / Солнца от лунного

sin /

откуда /

16°,9

tgp ctg i
«

tg 1 °30' ctg5°09'

светил дают, соответственно, /
затмения

фор¬

по

0,0262 11,095

0,2906,

17°.

Такие же подсчеты для наибольших

ные

вычислим

узла£2:

могут

18°

наименьших

диаметров дисков обоих

16°. Следовательно, частные

произойти при новолуниях, наступающих

от лунных узлов, а при расстояниях менее

16° солнечные

не

солнеч¬

18°

затмения происходят

обязательно.

При

полных и

кольцеобразных

солнечных

затмениях истинное расстояние

между центрами дисков светил определяется только параллаксом
=

1°,

так как видимые центры дисков совпадают.

метрах дисков получается /

чит,

10°,

а при

Тогда при

Луны р

наибольших диаметрах /

эти затмения происходят в новолуния, наступающие не далее 11

ных узлов, и чем

ближе

наименьших диа¬

больше

его

11°,5. Зна¬
°,5 от лун¬

фаза

про¬

что солнечные затмения происходят очень редко, но в

дей¬

к узлу происходит затмение, тем

должительность.
Бытует мнение,

ствительности это не так.

происходят

В самом деле, дуга эклиптики, в пределах

которой

солнечные затмения и которая поэтому называется зоной солнеч¬

имеет протяженность в 32 36° (по 16 18° в обе
узла). Солнце, ежесуточно смещаясь по эклиптике на
ω©= 1 °, проходит эту зону за 32 36 суток, на протяжении которых обязательно
два (вблизи краев зоны), так
наступает хотя бы одно новолуние, а иногда
как они чередуются 4ерез синодический месяц S
29,53 суток. Следовательно,

затмений (см. рис. 70),

ных

стороны

от

лунного

в зоне

120

затмений у каждого лунного узла обязательно происходит одно солнеч¬

См. с. 31.

ное затмение разного вида, а иногда и по два частных затмения с небольшой

фазой.
Зоны

солнечных затмений диаметрально противоположны, и

подойти

Солнце, выйдя

другому ровно через полгода
(183 дня). Но из-за отступления лунных узлов (см. с. 108) сами зоны затмений
за полгода смещаются навстречу Солнцу почти на 10°, а Луна движется в пря¬
из

одного

лунного

должно

узла,

мом направлении и поэтому солнечные затмения происходят на 5 дней раньше,
т. е. через 178 суток. Если два частных солнечных затмения произошли в первых
числах января и

февраля,

то очередная пара частных

в двадцатых числах июня и июля, а из

затмений может наступить

следующей пары

только первое про¬

середине декабря, а второе придется уже на середину января следую¬
щего года. Таким образом, ежегодно происходят обязательно два солнечных

изойдет

затмения любого вида, а в очень редкие годы
малыми

фазами. Такой редкий случай

не повторится. Но четыре солнечных затмения

2047

гг.

Чаще

всего

бывает

них, как правило, полное
Но так как

хотя

будут

2 3 солнечных затмения

кольцеобразное.
лунная тень пробегает

г. и до

2206

г.

больше

1982, 2000, 2011, 2029,
в год,

причем одно из

или

разные годы

ной поверхности, то в

крайне редко,

по

до пяти частных затмений с

произошел в 1935

по различным местам зем¬

каждом месте полные солнечные

бывают

исключения.

затмения

Так, например,

происходят
Москве полные

г.1, 20 марта 1140 г. (т. е. через 16 лет),
25
275
лет),
(через
февраля 1476 г. (через 61 год) и в ее окрестно¬
августа 1887 г. (через 411 лет). Очередное полное затмение Солнца
продолжительностью около 7 мин произойдет 16 октября 2126 г.

солнечные затмения были 11 августа 1124

июня

1415
19

стях
в

Москве

Жданове

г.

Ейске полные солнечные затмения наблюдались 30 июня 1954 г.

февраля 1961

г., т. е. менее чем через 7 лет.

Ближайшее полное солнечное затмение, видимое на территории Советского

Союза, произойдет 31 июля 1981 г. Полоса полной фазы пройдет по Грузии
и Северному Кавказу к Каспийскому морю, далее по Казахстану, Забайкалью
и Дальнему Востоку к острову Сахалин. Ширина полосы полной фазы не будет
не
1,01, а ее продолжительность
превышать 108 км, наибольшая фаза Фт
=

более 120

с.

ЛУННЫЕ

ЗАТМЕНИЯ

В отличие от солнечных лунные затмения представляют

Луны

собой физическое

как и у Луны,
форму сходящегося круглого конуса, окруженного расходящейся полутенью
(рис. 72). В зависимости от гелиоцентрического расстояния Земли длина ее тени
может быть различной
от 1360 тыс. км (Земля в перигелий) до 1407 тыс. км
(Земля в афелии), а при среднем расстоянии близка к 1383 тыс. км, т. е. всегда
больше геоцентрического расстояния Луны. Ось земной тени лежит в плоско¬

явление

прохождения

сквозь

земную

тень,

имеющую,

сти земной орбиты, и поэтому тень и полутень проецируются на небо в виде
концентрических кругов, центр которых находится на эклиптике в точке, про¬
тивоположной Солнцу. Следовательно, чтобы произошло лунное затмение,
Луна должна противостоять Солнцу, т. е. быть в фазе полнолуния. Но на сред-

Даты

даются по современному календарю.

121

Рис. 72. Схема лунного затмения.

нем расстоянии Луны от Земли (384 400 км) угловой радиус земной тени р.
38'. Луна же
при наименьшем расстоянии р. =47', а при наибольшем р.
=

ходит от эклиптики на угловое
полнолуниях,

наступающих в

42',
от¬

расстояние до 5°09! Поэтому далеко не при всех
разных точках лунного пути, Луна попадает в

проходит либр ниже (южнее), либо выше (севернее) ее (полно¬
луния 7, б, 7, рис. 73). Если полнолуния наступают вблизи лунных узлов, то
земную тень, а

Луна частично (полнолуния 4, 10, рис. 73) или полностью (полнолуния 3, 9,
происходят частные и полные лунные
рис. 73) погружается в земную тень
затмения.

но

тень

Луна проходит

Перед погружением

ослабление лунного

света при этом настолько

обнаружено

лишь

точной

земную

сквозь полутень

ничтожно,

Земли,
быть

что может

аппаратурой.

Участок

эклиптики, на котором происходят теневые лунные затмения, на¬
зывается зоной лунных затмений. Ее границы определяются внешним касанием

Луны

земной тенью (см. рис. 73, полнолуния 2, 5, 8, 11). Положение

ниц относительно лунного узла вычисляют по той же

sin /

Рис. 73. Условия

122

формуле (1.12)

tg β ctg I,

наступления

лунных затмений.

этих гра¬

которой

земной

угловое расстояние
тени

между центрами лунного диска (его радиус

β
Здесь уже
область

не нужно учитывать
тени

земной

При средних
диска

р^

Ρ· + Pc

параллакса Луны,
на

находятся

зоны

так как она и падающая на нее

одинаковом

значениях радиуса

16' границы

р^)

как

определяется

земной

частных

геоцентрическом

тени

затмений

р,

42'

отстоят

расстоянии»

радиуса лунного

от лунного

узла

на

при крайних значениях смещаются в ту или иную сторону на 1 °. Пол¬
ные лунные затмения, наступающие при β
могут происходить не

11 °,

далее чем

4°,5

Чем ближе

фаза,

5°,5

лунному узлу происходит лунное затмение, тем больше его
покрытой земной тенью,
определяемая долей (ф лунного диаметра
к

(d^),

фазе

и аналогично

солнечного затмения

Смещаясь

с запада к востоку,

При

и им же выходит из тени.
степенно

до

возрастает

наибольшего
щего

р. р^,

от лунного узла.

значения

Фт

затем

Рл ±Р«
2рс

Луна

формуле

вычисляется по

входит в земную тень своим левым краем

частном лунном затмении

(рис. 74)

его

фаза

по¬

некоторого

от степени погружения

земную тень,
шается.

(см. 5.1)

завися¬

Луны

снова

умень¬

Полному лунному затмению пред¬
шествуют частные фазы. В момент
погружения Луны в земную
(рис. 75) наступает полное затме¬
1), в ходе которого фаза уве¬
(Ф

полного
тень

ние

личивается до наибольшего значения
Фю > 1

убывает

(середина затмения),
и

началу

выхода

тени снова становится

затем

Луны

из

равной единице.

Далее идут частные фазы, постепенно
уменьшающиеся до нуля»
Наибольшая фаза Фт полного
ного

затмения

зависит

погружения Луны в

от

Рис.

74.
при

Путь Луны
частном

сквозь

лунном

земную

тень

затмении.

лун¬

глубины

земную тень» Если
то она

погружение незначительное,
немногим более единицы.

В редких же случаях, когда центр
земной тени совпадает с лунным
узлом, Луна проходит сквозь тень по
ее

диаметру1,

Такие

ральными.

середине

затмения

называются

цент¬

Путь Луны

Рис.

75.

при

полном

лунном

Земли

не

сквозь

земную

затмении

тень

(полутень

показана).
123

наибольшая фаза

фж
m

Поскольку

_L v(ϋ§_

p#
-*

минимальное значение

гелии), а максимальное значение

наибольшая

Ра

Р
--*

+ η}'

2,6 (Луна

Земля

апогее,

пери-

^
-

2,8 (Луна

в перигее,

Земля

афелии),

1,80
Фт
1,90.
^Соль скоро Луна реально погружается в земную тень, лунные затмения
видны со всего ночного полушария Земли, где Луна находится над горизон¬
том, и начинаются (или оканчиваются) лунные затмения одновременно в какойлибо определенной системе счета времени (например, по гринвичскому или
то

до

фаза

центрального

затмения

может

быть

от

Фт

московскому времени).
Продолжительность
затмение с небольшими

лунных

затмений

зависит

фазами продолжается

наибольшей фазой Φ*,=1 (касательное

ние с

от

их

условий. Частное

несколько минут. Полное затме¬

затмение при

г.

гдлится

одно мгновение.

Центральное
с частными

полное^затмение может продолжаться почти 2

ч, а вместе

3,8 ч.
В полном затмении Луна приобретает бурый, темно-красный, а иногда и
красно-кирпичный цвет, который объясняется тем, что солнечный свет, прелом¬
ляясь в земной атмосфере, все же попадает на Луну. Но так как красные лучи
проходят сквозь атмосферу с меньшим преломлением, чем голубые и синие
(к тому же значительно рассеиваемые атмосферой), то они преимущественно
и достигают лунной поверхности,
окрашивая ее в соответствующий цвет.

фазами

Однако бывают

до

и такие полные

лунные затмения, во время которых Луна еле

земной тени.

просматривается
Часто ли происходят лунные затмения? Как мы видели, лунные затмения
происходят только в полнолуния, наступающие не далее 10 12° от лунных
узлов, т. е. в зоне протяженностью в среднем около 22° (см. рис. 73), причем
вблизи дру¬
это время Луна перемещается вблизи одного узла, а Солнце
гого, диаметрально противоположного. Смещаясь по эклиптике ежесуточно
на 1 °, Солнце проходит зону затмений за 22 23 суток, на протяжении которых
в

может наступить только одно полнолуние, а
они повторяются через синодический месяц S
зоне
а

возможно

порой

не

их и совсем

может

быть

и ни одного, так как

29 д,53. Следовательно, в каждой
более одного лунного затмения (полного или частного),
не бывает. Обе зоны лунных затмений Луна проходит еже¬
=

месячно, Солнце же поочередно вступает в каждую зону примерно через 177 су¬
ток. Поэтому лунные затмения могут повторяться через 177 178 суток. Таким

образом,
ния, в

первое

как правило, на протяжении года происходит одно-два лунных затме¬

некоторые годы
произошло

Ближайшие
и

124

декабря

их может и не

самом

начале

быть,

а иногда

полные лунные затмения, видимые в

1982

г.

бывает три затмения,

если

года.

СССР, произойдут 9 января

ПЕРИОДИЧНОСТЬ СОЛНЕЧНЫХ И ЛУННЫХ ЗАТМЕНИЙ
На протяжении

одного календарного года происходит от 2 до 5 солнечных

и от 0 до 3 лунных затмений и, казалось

бы, наибольшее

число затмений в году

Однако здесь, образно говоря, «арифметика нарушается». Вспомним,

равно 8.

что пятое солнечное и третье лунное затмение в году происходит из-за смещения
лунных узлов

Солнцу

навстречу

Луне,

поэтому

лишь

одно

из

них

может

текущего календарного года, а второе придется уже на на¬
чало следующего. Таким образом, наибольшее число затмений в одном кален¬

произойти

конце

либо 5

дарном году не превышает семи:

либо 4 частных солнечных
ния

крайне редки,

частных солнечных и 2 полных лунных,

3 полных лунных затмения. Однако такие сочета¬
обычно на протяжении года происходит 2 3 солнечных
и

т. е. первые бывают примерно в полтора раза чаще
вторых. Тем не менее лунные затмения наблюдаются значительно чаще потому,
что они видны со всего ночного полушария Земли, в то время как солнечные
только из области лунной тени и полутени.
и

2 лунных затмения,

Солнечные и лунные затмения неизбежно повторяются, так как их наступле¬
ние зависит от трех периодов. Во-первых, новолуния и полнолуния повторяются
29,53 суток. Во-вторых, из-за отступления лунных
через синодический месяц S
=

узлов на 19° в год
щается

через

(точнее,

7^=

же узлу через

Солнце, выйдя

период

346д,62). Наконец,
драконический
223-S

из одного лунного узла, снова к нему возвра¬

346 суткам,

называемый драконическим годом

по той же причине

Sq= 27д,21.

месяц

223 29 д53
·

2425^=

242

Tq=

27д,21

346д62

Луна возвращается

Легко подсчитать,

к тому

что

6585 д32,
6585д35,
6585 д78.

Следовательно, каждое затмение повторяется через период в 6585 суток
18 лет 11 дней (или 10 дней, если в этом периоде содержалось пять високосных
лет), называемый саросом, на протяжении которого происходит 70 затмений,
=

том

42 солнечных и 28 лунных. Однако по истечении сароса каждое
повторяется в несколько иных условиях, так как он не содержит целого
суток. За избыток около 1/3 суток (сверх 6585 дней) Земля повернется
числе

затмение
числа

вокруг

оси

примерно на 120°, поэтому лунная тень

ности примерно в

пробежит

120° западнее, чем 18 лет назад, да и

на несколько иных расстояниях от лунного узла.

Этим

по

земной поверх¬

Солнце
и

с Луной будут
объясняется, что по¬

затмений очень медленно, но все же постепенно нарушается.
В настоящее время вычислены даты предстоящих затмений вплоть до 3000 г.

следовательность

ДИНАМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ЛУНЫ НА ЗЕМЛЮ
Одно

из

таких

воздействий,

сводящееся к

небольшим уклонениям Земли

орбиты, уже рассмотрено при описании движения Луны.
Второе существенное воздействие Луны вызывает приливы в открытых водных
бассейнах, в атмосфере и даже в земной коре. Непосредственно заметны лишь
от

эллиптической

морские приливы в морях и океанах, состоящие в периодическом повышении
уровня воды. Во время приливов уровень воды плавно нарастает,
достигает наибольшего значения, а затем постепенно снижается до прежнего
и снижении

125

I
1
еч

ознма/fo
Рис. 76. Схема морских приливо

Максимумы приливов чередуются через определенные
промежутки времени, близкие к 12ч26м. Но если вспомнить, что ежесуточное
запаздывание восхода Луны составляет в среднем 52м и поэтому между момен¬
наинизшего состояния.

тами ее верхней
станет

очевидной

нижней кульминации протекает тоже около
связь между видимым положением

Луны

12ч26м,

то сразу

морскими при¬

ливами.
Изобразим Землю, покрытой водной оболочкой,

действительности

значи¬

тонкой, чем это ради наглядности показано на схеме (рис. 76).
Обозначим массу Луны через М, примем радиус Земли за единицу (R0 1),

тельно более

среднее геоцентрическое расстояние Луны, выраженное в земных радиу¬
60.
сах, близко к г
Согласно закону всемирного тяготения, Луна, находясь в положении 7,
сообщает гравитационные ускорения1
и тогда

Л,

где

Луна

592

\У

(г
воде в местности

GM
=

находится в

«2

GM
r2

верхней кульминации;

GM
602

центру Земли С;
GM
(r +

Е> где Луна
Следовательно, gi > g2> £з> и

воде в местности

l)2

GM
=

612

находится в нижней кульминации.

поэтому возникает разность ускорений, на¬
зываемая возмущающим или приливным ускорением. В местности А возмущаю¬
щее ускорение относительно центра Земли

126

См. формулу (4.23)

на с. 98.

Пренебрегая

предыдущем равенстве единицей в сравнении с г, окончательно

найдем:
2 GM
8а
т. е. возмущающее

местности А

(5.3)

гъ

ускорение обратно пропорционально кубу расстояния.
приливное ускорение

8а

g2 > О

направлено в сторону Луны, а в местности Е приливное ускорение
gt =£з

<0,

т. е. направлено противоположно, но оба они устремлены от центра Земли и
поэтому слегка ослабляют силу тяжести на земной поверхности. Из-за этого
водная оболочка Земли немного деформируется, принимая форму, близкую
к эллипсоиду: в местах,

обращенных

Луне

уровень воды несколько

и от нее,

Луна находится вблизи
происходят отливы.
горизонта (точки В и Z), см. рис. 76), уровень воды спадает
Водная оболочка вращается вместе с Землей с запада к востоку (по Стрелке,
см. рис. 76), а приливы и отливы, представляющие собой колебания уровня воды,
все время следуют за Луной в суточном вращении неба с востока к западу
повышается*

т. е.

(по стрелке G,

Землю

см. рис.

в среднем за

кульминациями
а

наступают

76), образуя две

24ч52м,

а в местах, где

приливы,

приливные волны.

Каждая волна обегает

т. е. за промежуток времени между одноименными

Луны. Поэтому приливы чередуются примерно через

12ч2бм,

между ними наступают отливы.

Амплитуда приливной волны, т. е. разность уровней воды в приливах и
отливах, зависит от протяженности водного бассейна, рельефа дна и берегов,

периодически

изменяющегося расстояния

и других причин, в частности от
тоже вызывает

массу Луны,

приливы

но оно

этому, согласно

на

Земле. Масса Солнца

удалено от Земли

формуле (5.3),
З893

ее

высоты

кульминациях

почти в

27* 10б раз превышает

389 раз дальше нашего спутника, и по¬
приливное действие Солнца слабее лунного в

27ЛО6

Во время новолуний

Луны,

приливообразующего действия Солнца, которое
в

58л9- 10б,

27*106

раза.

полнолуний действия Луны

Солнца складываются,

амплитуда приливов возрастает. Во время лунных квадратур их действия про¬
тивоположны и приливы, вызываемые Луной, совпадают с отливами, вызывае¬

в результате чего не только уменьшается высота приливов, Но
задерживается спад воды при отливах.
Во внутренних морях, отделенных от океанов, амплитуда приливов невелика,
всего лишь несколько сантиметров. В открытых океанах приливы тоже неболь¬
шие, до 1 2 м. Зато в соединяющихся с океанами открытых морях и в узких

мыми Солнцем,

бухтах приливы очень велики. Так,
приливы достигают высоты 6 м, а в

Баренцевом море у Мурманского берега
губе Охотского Моря Доходят

Гижигинской

до И м. Наибольшие приливы высотой до 16 м наблюдаются в заливе
на восточном

Ноэль,

берегу Канады.
127

Сложность приливных явлений

состоит еще и в том, что в

их максимумы не совпадают по времени с кульминациями
позже их с

определенным опозданием

действительности

Луны,

1,5 до 3
бассейнов,

в каждом месте от

ется тормозящим действием дна и

а наступают

ч. Это объясня¬

а также време¬
берегов водных
требующимся для смещения колоссальной массы воды.
Приливы и отливы в земной коре, которая обладает большой вязкостью,

нем,

и средних районах СССР они
навстречу вращению Земли, оказы¬
вают на нее тормозящее действие, вследствие чего период вращения нашей
планеты медленно увеличивается примерно на 0е,0014в столетие и возрастет

значительно

меньше

близки к 50 см.

на

1е

лишь

через

71 400

В далеком прошлом

Земли

Так,

морских.

Приливные

волны,

южных

пробегая

лет.

Луна вращалась быстрее,

действием

чем теперь, но под

в ее коре перемещалась мощная приливная волна, которая на протяже¬

Луны, и в конечном итоге период
обращения вокруг Земли. Именно поэтому

нии сотен миллионов лет тормозила вращение
ее вращения сравнялся с периодом

Луна

теперь всегда повернута

Третье,

значительное

Земле одним своим полушарием.

воздействие Луны

на Землю легко продемонстировать

обыкновенном волчке (часто называемом также
простой детской игрушке
юлой). Приведите волчок в быстрое вращение, а затем легким ударом по его
на

в вертикальном направлении или по оси в горизонтальном направле¬
нии попытайтесь его опрокинуть. Вы увидите, что волчок будет продолжать
вращаться, но его ось слегка отклонится от вертикали и, сохраняя угол наклона,

экватору

станет описывать коническую поверхность. Вместе с осью

при

будет поворачиваться

постоянном наклоне и плоскость экватора. Такое движение оси и плоско¬

сти экватора вращающегося тела
У Земли

оно

называется прецессионным.

вызывается динамическим

воздействием Луны

Солнца

на

избыток массы вдоль экваториального пояса Земли. Если бы Земля была пра¬
вильным шаром, то воздействие на нее Луны и Солнца не изменило бы направ¬
ления оси ее вращения, так как согласно закону

тела

взаимодействуют друг

имеет

сфероидальную форму,

щий фигуру Земли от
Действие этих тел

всемирного тяготения шаровые
Но Земля

с другом как две точки с той же массой.

и ее

массивный экваториальный пояс,

правильного шара, тоже притягивается
аналогично,

поэтому

достаточно

Луной

отличаю¬

Солнцем.

рассмотреть

только

лунное.

Изобразим меридиональный разрез Земли, внутри его пунктиром покажем
сферической поверхности, а сплошными прямыми линиями отметим
ось вращения Земли (рр'), след плоскости земного (qq') и небесного (QQ') эква¬
тора, след плоскости земной орбиты и эклиптики, а также след плоскости лунной
контур

орбиты (рис. 77). Продолжение земной

оси

рр' изображает

ось мира, а точки

полюсы мира (Р
сферой
северный и Р' южный).
Пунктирная прямая ПП' представляет собой перпендикуляр к плоскости зем¬
ной орбиты, или ось эклиптики, а ее точки 77 и /7' на небесной сфере
полюсы
эклиптики, северный (77) и южный (77'). Плоскость лунной орбиты наклонена
к плоскости земной орбиты и эклиптики под углом i
5°,2, а плоскость земного
и небесного экватора пересекается с плоскостью эклиптики под
23°,5;
углом ε
на такой же угол ε
23°,5 ось мира (РР') отклонена от оси эклиптики {ПП*) и,

ее пересечения с небесной

следовательно, полюсы мира отстояз от полюсов эклиптики.
Ь Вид Земли из космоса (вверху).

128

2. Вид Сатурна в телескоп (внизу).

Как уже указывалось, гравитацион¬
ное

воздействие Луны

на

Земли

зону

шаровую

внутреннюю,
вызывает

не

ее

движения

прецессионного

Луна притягивает

оси.

зоны

также

Но

эква¬

близ¬
ториального пояса, причем более
кую к ней зону
чем

(Fj),

(bq' с)

F2· Обе

большей силой

(<aqd),

зону

далекую

т. е.

эти силы создают отно¬

сительно центра Земли моменты сил,
направленные в противоположные сто¬
роны: момент силы

F2 стремится

по¬

вращению часовой
стрелки и удалить земную ось от оси
эклиптики, а момент силы F j .действует
вернуть Землю

по

противоположно,
чение больше, то

так

как

разность

его

зна¬

Рис. 77. Прецессионное движение земной
оси.

моментов

направлена против вращения часовой
стрелки и стремится повернуть
тики

на

Землю, приблизив

(по стрелке М). Аналогичное воздействие,

Землю

ось ее вращения к оси эклип¬

но в

Солнце. Благодаря значительной

2,2 раза меньше,

массе

оказывает

быстрому вращению

Земля препятствует
описывая

такому повороту, но ее ось, а с нею и ось мира, прецессирует,
пространстве коническую поверхность вокруг оси эклиптики,

подобно тому как поворачивалась ось вращения волчка. Вершина этой кониче¬
ской поверхности находится в центре Земли. Прецессионное движение земной
оси происходит
паду, на 50",3 в

Луны,

направлении вращения

часовой стрелки,

а остальные

вокруг оси эклиптики земная ось завершает

оборот

Вместе с осью Земли
тока к западу

т. е,

с востока к

за¬

которых несколько более 34" вызывается воздействием
16"
воздействием Солнца. Легко подсчитать, что полный

год, из

(на 50",3

3<уГ

и осью

год)

25 800 лет

за период

прецессии

26 000 лет.

мира с этим же периодом поворачивается с вос¬
небесного экватора, а следо¬

плоскость земного и

вательно, и линия ее пересечения с плоскостью эклиптики. Но так как на этой
линии лежат точки равноденствий, то и они вместе с точками солнцестояний

за год смещаются по эклиптике на

50" ,3

к западу, навстречу видимому годовому

Солнца. Именно поэтому Солнце ежегодно проходит точки равно¬
на 20м 24е раньше и тропический год короче звездного года (см. с. 35).

движению

денствий

и возник термин «прецессия»
предшествование или предварение,
т. е. более раннее наступление равноденствий.
Из-за прецессии полюсы мира медленно с тем же периодом Тр 25 800 лет
перемещаются по небу, описывая вокруг полюсов эклиптики дуги, близкие к

Отсюда

23°,5.
северный полюс мира отстоял
Три
звезды (а Малой Медведицы) примерно на 16°, а из
окружности радиусом ε

тысячи лет назад

Вид Марса

телескоп

теперешней Полярной

ярких

звезд

ближайшей

(вверху).

5. Вид Юпитера с расстояния 2 965 тыс. км.

5-18

от

(внизу).
129

нему была звезда β Малой Медведицы

находилась

в созвездии

середине

созвездия

Весов, вблизи

тех пор

одна

(Т),

обе точки сдвинулись

в созвездие

Рыб,

Точка

точка

весеннего равноденствия

осеннего

равноденствия

звезды а Весов. Именно поэтому первую точку обозна¬

чили знаком созвездия Овна

(2т,20).

Овна,
а

знаком

вторую

созвездия

(£Ь).

Весов

по эклиптике к западу на расстояние около

а другая

в созвездие

Девы,

но их

обозначения

42°:

оста¬

лись прежними.

Сейчас северный полюс мира приближается

будущего
и к

4000

г.

(аЛиры),

0°,6,
γ Цефея,

столетия сблизится с ней до

полярной звездой

станет

которой северный

полюс

мира

Полярной звезде и к середине
будет удаляться от нее,

а затем
а через

11 500 лет

подойдет

на

звезда

Вега

расстояние в 4 5°.

К этому времени из-за прецессии значительно изменятся экваториальные коор¬
динаты

звезд,

следовательно,

звезда будет отстоять

от

и вид

звездного

неба. Нынешняя Полярная

северного полюса мира примерно

средней
верхней кульми¬

на 48° и в

полосе нашей страны высоко подниматься над горизонтом в

нации и опускаться почти к самому горизонту в нижней кульминации, как сей¬

(а Возничего). Ковш Большой
Медведицы в нижней кульминации станет заходить за горизонт, и только «ручка»
ковша будет видна из-за него. Созвездие Орла станет незаходящим, созвездие
невосходящим, а Возничий превратится в экваториальное созвездие.
Ориона
В южных районах страны появится созвездие Южного Креста, ныне видимое
час поднимается и опускается звезда Капелла

лишь в южном полушарии и в тропическом поясе

Земли.

ГЛАВА VI
ФИЗИЧЕСКАЯ

ПРИРОДА ПЛАНЕТ

ДВЕ ГРУППЫ ПЛАНЕТ
По

физическим характеристикам

своим

няются

две

группы,

Планеты, движущиеся внутри
ними планетами,
или

терриальной (от

общего. Все
них

Земля),

Земля

латинского Terra

эти планеты,

Солнечной

пространстве

системы

поясом

небольшие

по

объеди¬

астероидов.

этого пояса и потому часто называемые

Меркурий, Венера,

т. е.

планеты

разграниченные

внутрен¬

Марс, принадлежат к земной,
Земля), группе, так как имеют много
размерам и массе (самая крупная из
и

имеют твердую

плотность, близкую

поверхность, сравнительно высокую среднюю
плотности Земли (5,52 г/см3), и обладают атмосферами

(кроме Меркурия).
Внешние планеты, движущиеся
планет-гигантов,

возглавляемую

за

кольцом

астероидов,

образуют группу

крупной и

самой

Юпитером

массивной

планетой Солнечной системы. К этой группе относятся Сатурн, Уран и Нептун.
Планеты-гиганты характеризуются большими размерами и массами, быстрым

вращением, сравнительно небольшой средней плотностью. Судя по всему,
они не имеют твердой поверхности, а представляют собой газообразные шаро¬
видные тела с холодными разреженными внешними слоями и горячими необы¬
чайно плотными недрами, сжатыми под давлением до десятков миллионов атмо¬
сфер, обусловленным огромной массой. Наземными наблюдениями установле¬
но, что внешние слои этих планет состоят из водорода с вкраплениями аммиака

(NH3) и метана (СН4).
Последняя планета

Плутон, пока еще плохо изучена
Даже ее размеры и масса оценены
диаметр Плутона не превышает 0,2 диа¬

Солнечной системы,

и трудно причислить ее к той или иной группе.
весьма

приближенно. Вероятнее

метра Земли,

не

а масса

всего,

более 0,0024

массы нашей планеты.

МЕРКУРИЙ
Меркурий
диаметр

равен

наименьшая из терриальных планет Солнечной системы.
4880

км,

масса 0,055

массы

Земли,

средняя

Его

плотность

5,40 г/см3.
Фотографии Меркурия, полученные 29 марта 1974 г. американской межпла¬
нетной станцией «Маринер-10» с расстояний от 233 000 до 7340 км (и снимки,
выполненные той же станцией при двух последующих сближениях с планетой),
показали его полное сходство с

Луной (рис. 78

79). Обилие

мелких и крупных

кратеров, от 50 м до 200 км в поперечнике, иногда со светлыми лучами и с цент¬
ральными горками;
в

глубокие

километров; холмы и
5*

и широкие

(до 10 км)

коре; крупные обрывы (эскарпы) высотой 2 3

разбросанные

долины,

борозды

и разломы

км и протяженностью в сотни

далеко друг от друга горные

хребты

с вер-

131

шинами гор высотой до 4 км

такова

Меркурия. Но обширных
темных низменностей
«морей» (по
лунной номенклатуре), кроме одной

поверхность

диаметром 1300 км, названной Морем

Жары (Калорис),

не обна¬

на планете

ружено, хотя небольшие по размерам
низменности имеются.
Резко

четкий

очерченные

рельеф

ливые тени от

фазы

планеты,
и

поверхности

отчет¬

гор свидетельствуют об

отсутствии у Меркурия атмосферы.
Правда, приборы «Маринера-10» за¬
регистрировали у поверхности Мерку¬
ничтожное количество гелия и

рия

Но

аргона.

давление

500 млрд, раз

газов

этих

меньше земного атмос¬

ферного давления, и

поэтому с полным

основанием можно считать

Меркурий
атмосферы.
Радиолокационные наблюдения с

лишенным

Рис. 78. Фотография Меркурия
расстояния.

близкого

Земли

медленное

установили

Меркурия вокруг

ние

направлении (как у Земли)
Р

58,65

оси

с периодом

земных суток, что составляет

точно две трети периода его

вокруг Солнца (Р

ния

враще¬
прямом

87д,97 (Т

планеты

обраще¬

-у 7), равного

88я). Период вращения

определяет

продолжитель¬

ность ее звездных суток и значительно
отличается
ных

от

длительности

солнеч¬

суммарной продолжи¬

суток

тельности дня и ночи, или промежутка
между

времени

последовательными

Длительность солнечных
Меркурии легко подсчитать

полуднями.

суток S на
по
ния

уравнению

Рис. 79. Кратеры на Меркурии (размер
кадра 560 х 430 кМ. Диаметр наибольшего
кратера около 105 км).
положив в нем Р

2Т

Солнца

2
=

176 земных

синодического

движе¬

(3.10):
j_
S

j
Р

1_
Τ'

Т. Получается, что солнечные сутки на Меркурии длятся

суток1,

или два меркурианских

на экваторе планеты проходит

целый

ее год,

года! От восхода

88 суток,

до захода

и столько же длится

ночь!

1
Здесь

132

в дальнейшем

счет

времени дается

земных средних сутках и

часах.

Это

станет вполне понятным, если

принять во внимание, что за интервал
Δί

времени

по

проходит

(движение
а

-у

орбите дугу около 60е
неравномерное),

некоторый

планета

планеты

оси

поворачивается вокруг

Пусть

момент

90°.

на

времени,

например, меридиан рА Меркурия об¬
ращен к Солнцу и там наступил

(положение 7, рис. 80). Тогда

полдень

за

-у

планета

пройдет

по

орбите

дугу около 120°, а повернется вокруг
оси на 180° (положение 2) и на мери¬

рА

диане

еще через
совершит

длится

еще

день.

когда планета

уЛ

пол-оборота

Только

вокруг Солнца

(положение 3), на этом меридиане
Солнце зайдет за горизонт и сразу же
настанет ночь, так как из-за отсутствия

атмосферы

планете

на

сумерек

не

бывает.
По истечении периода вращения
Р

-у Г,

когда

вокруг оси на

жение

планета

360°,

повернется

она придет в поло¬

и меридиан

рА займет перво¬

начальное положение в пространстве,
но

будет

планеты.

шарии
=

находиться на ночном полу¬

~Р

Еще

через

Меркурий займет

-у

!Г

положение 6

7), и на ме¬
(идентичное
наступит полночь, т. е.
ридиане рА
за один период обращения планеты
положению

88 суток

вина

ее

Солнца

на

ней

солнечных

на

после

солнечные

сутки

на

поло¬

Аналогично

после его захода

7) наступит

Меркурии.

легко

рассуждая,

рассматриваемом меридиане произойдет

меркурианский год
жения 77

протекает
суток.

Рис. 80. Звездные

(положение 5),

очередной

прохождения планетой

что

видеть,

в положении

восход

т. е.

полдень

положений 9

через

(поло¬

10 лишь

по истечении двух периодов обращения планеты, т. е. через 176 суток.
Смена дня и ночи вне экватора планеты зависит от наклона ее оси, который
еще точно не установлен. Сейчас принимают этот наклон ε
0°, т. е. полагают,
=

что ось планеты перпендикулярна к плоскости ее

орбиты,

измерениям отклонение оси от перпендикуляра может

При ε
кова

ный

0° продолжительность дня

и ночи на

хотя по некоторым

быть близко

к ε =

6 7°.

всей поверхности Меркурия одина¬

(кроме полюсов, где Солнце всегда находится на горизонте и длится веч¬
день), а Солнце проходит в зените только над экватором. Но если ε 6°,
=

133

то вдоль экватора

проходят

образуется тропический

на расстоянии φ

пояс

удвоенной ширины (тропики

6° от экватора), где Солнце

в полдень периоди¬

полярные зоны такого же радиуса,
вокруг полюсов
в пределах которых периодически наступают полярные дни и полярные ночи
длительностью на полюсах по половине меркурианского года, т. е. по 44 суток.
чески

проходит

в зените, а

Суточное движение Солнца в небе Меркурия происходит
небе Земли. Угловая скорость вращения Меркурия

несколько иначе,

чем в

о,

360°

Следовательно,

360 -60'

за один час.

15',3

58,65 ·244

58д,65

угловой скоростью происходит суточное враще¬

с такой же

направлении с востока к западу (как и неба Земли, но почти
медленнее). Но из-за большого эксцентриситета орбиты (е
0,206)
ние

неба

востоку1

среднем на
360°-60'
88д* 24ч

ωα
меняется за половину

ригелии)

до ωρ

59 раз

движения планеты, вызывающего видимое смещение

скорость орбитального
Солнца к

угловая

6',9

периода
за час

ее

10',2

за

час,

15',9 за час (планета в пе¬
обращения от со?
в афелии), а видимый диаметр Солнца
=

(планета

примерно от 1°,6 до 1°,1, т. е. в полтора раза1 2. Пока угловая скорость орбиталь¬
ного движения планеты меньше угловой скорости ее вращения (ω<ω0
15',3).
=

суточный путь Солнца, вызываемый медленным вращением планеты, направлен
с востока к западу (как и в небе Земли), причем Солнце заметно отстает от
=
ω€ ω за один час,
звезд, перемещаясь к западу с угловой скоростью Δ ω
т. е. движется в среднем в три раза медленнее звезд, так как
<ас

<°с ωα

15',3
15',3
10',2

Меркурий проходит афелий, то примерно в два раза медленнее

а когда

15',3
<ν-ωβ -15',3 6',9
_

«л

Но когда планета приближается к перигелию, угловая скорость
ного движения сначала сравнивается со скоростью вращения
ное движение

на

фоне

Солнца останавливается,

звезд к востоку

быстрее,

а затем, при ω >

1°

(на

орбиталь¬
<ос) и суточ¬

ее

сос, Солнце смещается

чем поворачивается планета, и тогда его суточ¬

ное движение происходит с запада к востоку.
около

(ω

что уходит примерно

8,5

Пройдя

земных

в этом

направлении дугу

суток), Солнце

снова останав¬

ливается, так как вскоре после прохождения планетой перигелия опять насту¬
пает равенство угловых
жает

скоростей (ω

свой суточный путь

восходит

Солнце,

сос),

и затем, при ω < ос,

Солнце продол¬

к западу. Из мест поверхности планеты, где в это время

видно, как оно, показавшись из-за восточного горизонта,

Вспомним видимое годовое движение Солнца (см.с.30).

Для сравнения напомним,
к

0°,5.

134

что диаметр солнечного диска в

небе Земли близок

опять прячется за
в

небо. В

а затем снова появляется и постепенно поднимается

него,

Солнца наблюдается

местах захода

ризонт, потом появление из-за него
ступление

продолжительной

его исчезновение за

западный

го¬

и наконец окончательное погружение и на¬

ночи.

За длительный день подсолнечные области

планеты (т. е. там, где Солнце
солнечными
зените)
проходит
нагреваются
лучами от + 340°С (когда планета
в афелии) до +430°С (планета в перигелии), а ночью поверхность охлаждается
в

170°С.

до

У Меркурия обнаружено в 150 раз более слабое магнитное поле, чем у Земли.
В сочетании со значительной средней плотностью планеты это подтверждает
небольшого

наличие у нее

по размерам, но плотного железистого подвижного

ядра. Радиоизлучение планеты невелико. Спутников Меркурий

не имеет.

ВЕНЕРА

Поверхность Венеры недоступна оптическим наблюдениям с Земли, так как
планета окутана плотными облаками. Поэтому подавляющее большинство
физических характеристик планеты получено радиометодами и космическими
исследованиями.

Масса Венеры равна 0,815 массы Земли,

6050 км, или 0,950
а ее радиус R
плотность
планеты состав¬
вещества
и,
следовательно,
Земли,
средняя
радиуса
ляет 5,26 г/см3.
Ось вращения планеты отклонена от перпендикуляра к плоскости ее орбиты
всего лишь на 3°. Планета вращается вокруг оси с востока на запад (т. е. навстре¬
243,16 суток, так что, по земным представ¬
чу вращению Земли) с периодом Р
лениям, Солнце на Венере восходит на западе, а заходит на востоке, хотя, ко¬
нечно, на планете восточной стороной горизонта считается та, где восходит
Солнце. Вращение Венеры называется обратным, и периоду ее вращения часто
=

приписывают отрицательный знак,
неты принимается равным 177°.

чтобы

помнить об этом, наклон оси пла¬

Зная период обращения Венеры вокруг Солнца Т
Р

243д,

225д

и ее звездные сутки

легко по уравнению синодического движения найти продолжитель¬

ность солнечных суток планеты:

или

±
S

_J
225

1_ д.243
-243

225,

225-243

что дает 5=117 суток.
Из-за очень малого наклона оси

тично,

почти

исключением

на

всей

Полярных

ее

зон

оба полушария

поверхности день

(3° вокруг полюсов),

планеты освещаются иден¬

ночь длятся
в

по

суток, за

центре которых продолжи¬

тельность дня и ночи достигает 112 суток.
Ускорение силы тяжести на поверхности Венеры составляет 0,90 земного,
а критическая скорость ννπ
10,4 км/с. Поэтому планета удерживает плотную
=

атмосферу, открытую еще 6 июня 1761 г. М. В. Ломоносовым во время наблю¬
дений прохождения Венеры по диску Солнца. Наличие атмосферы приводит
к очень интересному явлению, не наблюдаемому ни у Луны, ни у Меркурия.
Когда Венера вблизи нижнего соединения видна в фазе узкого серпа, его рога
необычайно удлиняются, а иногда и смыкаются друг с другом. Это явление,
135

сумеречной дугой, объяс¬

называемое

няется преломлением солнечного света
при

прохождении

атмосферу

сквозь

планеты.

исследования
Непосредственные
атмосферы планеты выполнены совет¬
скими

автоматическими

1972

гг.,

станциями

«Венера-8»

«Венера-4»

1967

«Венера-10»

«Венера-9»,

октябре 1975 г. и «Венера-11», «Ве¬
нера-12» в декабре 1978 г.
В результате исследований

атмосфера Венеры

лось, что

97%

состоит из

кислорода

Ее

паров.

планеты

на

углекислого газа, со¬

примерно

держит

выясни¬

почти

2% азота и 0,1%
0,01% водяных

около

плотность

поверхности

плотность

превышает

ниж¬

атмосферы
атмосферное давление дости¬
гает 93 атм («9,3* 106 Па).
Преобладающий в атмосфере Венеры углекислый газ создает на планете
парниковый эффект, состоящий в том, что солнечные лучи, воспринимаемые
глазом, проходят (хотя и не полностью) сквозь атмосферу и за долгий венериан¬
них слоев земной

Рис. 81. Фотография Венеры с близкого

65 раз, а

расстояния.

ский день

значительно

поверхности,

том

почти в

нагревают

числе

планеты.

поверхность

поступающее

из

недр

Тепловое

планеты,

излучение

крайне

медленно

уходит в окружающее пространство, так как оно почти не пропускается угле¬
кислым газом. Из-за этого поверхность

нагреты

до высокой температуры от

Облачный слой
ностью, где

Венеры

нижние слои

ее

атмосферы

4-480°С.

4-465 до

планеты начинается на высоте около 30 км над ее поверх¬

атмосферное

давление составляет 10 атм

(106 Па),

и тянется до вы¬

Наиболее плотный ярус облаков, напоминающих легкий туман,
расположен на высоте 50 63 км. Облачный слой не сплошной, а имеет зональ¬
соты

ное

км.

строение

фиях

726 000
чено,

со

значительными

разрывами,

феврале 1974
(рис. 81). Природа облаков до сих

планеты, полученных в
км

что в

Хотя

хорошо
г.

нечного света и существенно

на
с

фотогра¬

расстояния

пор не установлена,хотя не исклю¬

них содержатся капельки воды и

атмосфера Венеры

заметными

«Маринером-10»

мельчайшие кристаллики льда.

облачным покровом отражает 76% сол¬
ослабляет прошедшее сквозь нее излучение, все же
вместе с

освещенность дневного полушария планеты значительна и по прямым измере¬
ниям
в

аппаратурой

облачный день

поверхности

на

межпланетных станций примерно такая же, как
Земле. Это подтверждается и прекрасными фотоснимками

советских

планеты

станций «Венера-9»

районах

посадки спускаемых блоков

«Венера-10» (рис. 82). На

автоматических

снимках хорошо видны неболь¬

шие камни размером от 30 см и выше, а также более крупные глыбы, какие вы¬
брасываются при вулканических извержениях.
Рельеф поверхности Венеры изучается сравнительно недавно посредством
радиолокации как с Земли, так и с искусственных спутников «Венера».

136

станций

автомическх
ап ртов(внизу).

спукаемых«Венра-10»
и

посадки (в ерху)
местах

«Вен ры Венра-9»
в

Поверхнсть

82.

Рис.

Радиолокационные измерения установили,

ружены огромная округлая

Венеры значи¬
Меркурия. На ней обна¬

что поверхность

тельно сглажена по сравнению с поверхностью

Луны

низина протяженностью до

1500

км в направлении

длиной около
горы высотой до 5 км, в том числе кольцевые (наподобие лунных кра¬
теров), диаметром от 30 до 160 км и глубиной до 400 м. Среди гор имеется огром¬

с севера на юг и до 1000 км с запада к востоку, гладкая равнина

800 км

ный пологий вулкан диаметром 350 км у подножия и с кратером около 80 км
в поперечнике, но высота вулкана не превышает 1 км. Вблизи экватора планеты
найден гигантский разлом (трещина в коре) длиной до 1500 км, шириной около

150 км
сах

глубиной

2 км. Этот разлом свидетельствует о тектонических процес¬
к сдвигу слоев ее коры и к горообразованию.

недрах планеты, приводящих

Таким образом, Венера
горячая планета с шероховатым грунтом, неров¬
ным пустынным и малогористым рельефом, а также с кратерами и действую¬
щими вулканами.

Водных бассейнов

на

Венере

нет. Магнитное поле у нее отсутствует. Естест¬

венных спутников планета не имеет.

МАРС

Поверхность Марса хорошо

видна в телескопы. Это позволило сравнитель¬

но точно измерить его угловые размеры и по ним вычислить линейный диаметр
D « 6800км, или 0,533
Земли. Масса планеты
массы Земли.

диаметра

Средняя

равна

плотность вещества планеты составляет

3,94 г/см3,

0,107
0,72

или

плотности

Земли.

Светлые желтого и оранжевого оттенка области поверхности планеты,
представляющие собой песчаные пустыни, условно названы материками,
заливами, а отдельные
обширные темные области
морями, их выступы
небольшие темные пятна

водоемов

ни

морей,

ни

оазисами и озерами, хотя на

озер,

Вращение планеты прямое

сутки),

ни

Марсе

нет

открытых

рек.

с периодом Р

24ч37м23с (марсианские

что определяет длительность ее солнечных суток

звездные

24ч39м29с,

которые
продолжительнее земных всего лишь на 39м, 5. Наклон оси вращения Марса
равен 24°48', т. е. близок к наклону земной оси (23°27'). Поэтому на Марсе, как
и на

Земле,

имеются

жаркий,

два умеренных и два холодных тепловых пояса,

а также происходит смена сезонов года, каждый из которых почти в два раза

марсианский год длится 687 зем¬
Марсе иные, чем на Земле, так как

продолжительнее земных сезонов, поскольку

ных суток. Но контрасты сезонов года на

он удален от Солнца

меньше,

1,52 раза

лишен водных

дальше Земли, получает от него тепла в 2,3 раза
бассейнов, снежной зимы, как и жаркого лета.

температура поверхности Марса близка к 70°С. Но в эква¬
49°36', где Солнце в полдень различных
шириной 24°48' 2
дней марсианского года проходит в зените, температура поверхности планеты,

Среднегодовая

ториальном поясе

в зависимости от

ее
гелиоцентрического расстояния, повышается до +20...
+ 30°С, к заходу Солнца снижается до 10°С и ниже, а под утро падает до
90 °С. Такие резкие колебания температуры объясняются очень разреженной
атмосферой Марса, которая не в состоянии сохранить тепла, полученного днем
поверхностью планеты, и в ночное время оно быстро излучается в мировое

пространство.
138

В полярных областях планеты, ограниченных полярными кругами с широ¬
той 65°12', во время марсианской зимы температура понижается до 120°С,
и вокруг полюсов, до расстояния в 40° от них, распространяются обширные
белые пятна, называемые полярными шапками. Размеры полярных шапок
в

течение года меняются: они становятся весной меньше, в летнее время север¬

ная полярная шапка часто совсем исчезает, а южная уменьшается до небольших

размеров. В летнем полушарии планеты

блюдаются

изменения

интенсивными,

а цвет

по мере таяния

полярной

шапки на¬

заливов, оазисов и озер: они становятся более

окраску, а иногда несколько
С наступлением осени их интенсивность ослабе¬
коричневато-бурому оттенку. Создается впечатле¬

приобретают синевато-зеленоватую

изменяют форму
вает,

морей,

и размеры.

приближается

ние, что темные области марсианской поверхности покрыты растительностью,
расцветающей летом и увядающей осенью. В этом нет ничего невероятного,
так как хорошо известна высокая

приспособляемость растительности к самым
Правда, влага содержится в атмосфере

суровым условиям существования.

Марса в ничтожном количестве, но она может поступать к растениям из подпоч¬
венных слоев, в которых возможны ее резервы.
При исключительно хороших земных атмосферных условиях некоторые на¬
блюдатели видят в небольшие телескопы на поверхности Марса сеть тонких
темных
в

1877

линий, впервые открытых
г.

во время великого противостояния

Марса

астрономом Дж. Скьяпарелли (1835 1910), который
назвал их каналами, т. е. по-итальянски проливами. Однако при наблюдениях
итальянским

они распадаются на отдельные пятна

в сильные телескопы каналы не видны

отрезки изогнутых линий. При небольших увеличениях, применяемых в малых
телескопах, эти детали сливаются и создают впечатление сети каналов на по¬

верхности

планеты.

Выдающиеся исследования Марса проведены
риканскими

(«Маринеры»)

из них стали искусственными спутниками

В марте 1974

советскими

(«Марсы») и аме¬
Некоторые

космическими станциями в 1965 1977 гг.

Марса.

советской космической станции «Марс-6», прошедшей
вблизи Марса, отделился спускаемый аппарат (посадочный блок), который
плавно опустился на поверхность красной планеты и впервые в истории чело¬
г.

от

вечества доставил научные приборы для

ее изучения. Аналогичную мягкую по¬
Марса совершили посадочные блоки, отделившиеся от
(20 июля 1976 г.) и «Викинг-2» (4 сентября 1976 г.).

садку на поверхность

станций «Викинг-1»

Космические станции передали

на

Землю прекрасные фотографии различ¬

ных участков поверхности планеты и сведения о ее

температуре, атмосфере

магнитном поле.

Ни на одном фотоснимке каналов не обнаружено, так как их на Марсе не
существует, зато четко видны разломы в коре, глубокие ущелья, овраги, русло¬
образные изгибающиеся протоки
меандры (русла прежних рек), горные хреб¬
ты, цепи и пики высотой до 15 км с очень пологими склонами, складки, валы,
долины и множество

Особенно

кратеров диаметром

от

100

м до

200 км

много оврагов и меандров проходит по склонам гор.

(рис. 83 и 84).
Крупные кра¬

теры, очевидно, имеют вулканическое происхождение, а более мелкие
удар¬
ное, т. е. они возникли при падении крупных метеоритов, в обилии выпадавших
(а может быть, и теперь выпадающих) на поверхность Марса из близкого к нему
пояса

астероидов.
139

Рис. 83.

Кратеры

валы

на

поверхности

Марса.

На планете имеются конусообразные вулканические горы с жерлами на вер¬
шинах и с застывшими потоками базальтовой лавы по склонам. Большинство
вулканических гор находится в северном полушарии, в том числе и самая высо¬
кая, называемая Олимпом (или Снежным Олимпом), поднимающаяся над ок¬

20 км,
это высочайшая гора в Солнечной систе¬
прошлом Марс был активной планетой, что подтверждается
обилием базальтовых глыб и камней в районах посадки спускаемых блоков

ружающей
ме.

ее местностью на

Очевидно,

(рис. 85), разделенных расстоянием в 7300 км.
Химический анализ марсианского грунта, выполненный теми же посадочны¬
блоками, выявил в нем обилие окислов железа, придающих поверхности

обоих «Викингов»

ми

планеты

красноватый

цвет, а также большое количество кремния,

фосфора

кальция.

Исследования, проведенные

космическими

станциями,

подтвердили

край¬

разреженность марсианской атмосферы, благодаря чему поверхность пла¬
неты хорошо видна с Земли. Атмосферное давление у поверхности Марса не

нюю

превышает 0,007 атм (700 Па), т. е. примерно такое же, как на высоте около
40 км над земной поверхностью. При таком низком атмосферном давлении

вода в жидкой

фазе

находиться не может, так как уже при температуре около

+ 5°С превращается в пар, но может существовать в виде пара, снега и льда.

атмосфере планеты содержится до 95% углекислого газа, около 2% азота,
1,5% аргона, 0,3% кислорода и примерно 0,01% водяных паров, а в верхних ее
слоях обнаружен в небольшом количестве озон. Марс, имея небольшую массу,
не смог удержать плотной атмосферы, так как критическая скорость на его по¬
верхности и>п= 5 км/с, а для рассеяния газов в марсианских условиях вполне
В

140

достаточна скорость газовых молекул
v

1,2 км/с. Поэтому атмосфера Мар¬

са

очень

разрежена

основном со¬

и в

стоит из тяжелых газов.
Хотя водяные
в

пары

атмосфере Марса в
(в 1000 раз

честве

ной

атмосфере),

присутствуют

ничтожном коли¬

меньше, чем в зем¬

но заметное различие

содержания над разными участками
поверхности планеты заставляет ду¬
их

мать
из

ее

возможности

грунта,

их

глубоко

поступления

под

которым

могут залегать резервуары воды. Та¬

убеждение возросло

кое
тов

«Викинга-2»

после проле¬

августе

1976

г.

северным полушарием планеты,
где в это время было лето. «Викинг-2»
зарегистрировал резко повышенное
над

содержание водяных паров над север¬
ной полярной шапкой и установил, что
кислоты

товых вод.

водяного

Эта

льда,

Рис. 84.

шапка состоит из

свидетельствующего

же космическая станция

«Большой

Каньон» и овраги

об

смеси

обилии

зафиксировала

на

твердой угле¬
планете

грун¬

густые облака, окуты¬

вающие горные вершины, и плотный туман в горных долинах.

облака

на

Марсе. Ширина каньона 120 км, глубина
около 6 км.
Размер кадра 400x320 км.

Судя

по всему,

состоят из мелких ледяных кристалликов. Южная полярная шапка часто

полностью не исчезает летом, видимо, потому, что она лежит на высокой воз¬
вышенности, где удерживается очень низкая температура.
В

разреженной марсианской атмосфере временами возникают сильные ветры,
которых иногда достигает 50 м/с. Они вызывают мощные пылевые

скорость

бури,

поднимающиеся на высоту до 20 км. В это время с Земли наблюдается

сильное помутнение вида планеты.

Кроме

того, ветры приводят к

образованию

Рис. 85. Поверхность Марса в месте посадки спускаемого блока космической станции
ччВикинг-1». Хорошо видны тени от камней.
141

на

песчаных

равнинах

дюн

волн,

хорошо различимых на фотографиях,
переданных искусственными спутни¬
ками планеты.
Исследования Марса космически¬
ми

станциями

пока

не

положи¬

дали

вопрос об органи¬
ческой жизни на планете.

тельного

ответа

на

У Марса обнаружено магнитное
поле,в 500 раз более слабое, чем маг¬
нитное поле

ность

земного

ный

Земли, причем

противоположна
поля,

полюс

северный

т. е.

расположен

магнит¬

северном

южный

планеты,

полушарии

его поляр¬

полярности

полушарии. Магнитное поле
над дневной стороной планеты про¬
стирается до расстояния в 2000 км от
в южном

ее

поверхности,

ной

над

ночной

сторо¬

до 9500 км.

Марс

имеет

естественных

двух

Фобоса

спутников

Деймоса1,

от¬

крытых американским астрономом
А. Холлом в августе 1877 г. Эти спут¬
ники

видны

лишь в

сильные телеско¬

Оба спутника сфотографированы
(рис. 86) космическими станциями.

пы.

Они оказались бесформенными глы¬
бами размерами 27x21x19 км (Фо¬
бос) и 16 х 10 км (Деймос). Поверх¬
ность

спутников

диаметрами
ненно

покрыта

от 50

м до 5

кратерами
км,

несом¬

являющимися результатом ме¬

теоритных

ударов,

как

так

недрах

малых тел вулканическая деятельность
невозможна.

Видимые
угловые
фазе

равен

не

размеры

поверхности Марса
Фобоса в полной

превышают 14', а его блеск
поэтому его вид в этой

9™, 0,

несколько
напоминает Луну
фазе первой четверти, наблюдаемой

фазе

Земли. Деймос же в полной фазе вы¬
глядит яркой звездой 5т,2, т. е. он
в два раза
1

Фобос (вверху)
Рис. 86. Спутники Марса
и Деймос (внизу).

142

ярче Венеры

наибольшем

В греческой мифологии Фобос (Страх) и
спутники бога войны

Деймос (Ужас)

Ареса (в римской мифологии

Марса).

блеске ( 4W,4), а его угловой диаметр
близок к 2\

почти не

различим невооруженным

гла¬

зом, так как

Спутники движутся
нее до

почти в плоскости экватора планеты, с отклонением от

2°,7. Фобос обращается вокруг Марса

периодом

7Ч39 м,2

на среднем

расстоянии в 9400 км, т. е. на высоте около 6000 км над поверхностью планеты.
За один

оборот

планеты вокруг оси он успевает более трех раз

обежать вокруг

нее в прямом направлении, восходя на западе и заходя на востоке.

обращении
неба Марса

своем

он полностью меняет

ного

настолько

быстрое,

фазы. Движение Фобоса

При каждом
фоне звезд¬

на

что заметно невооруженному глазу, так

47', т. е. на
Луна в небе
минуту времени).

как за одну минуту времени он смещается к востоку примерно на

1,5 диаметра лунного диска,
Земли смещается

видимого с Земли

к востоку на

0°,5

Среднее расстояние Деймоса

обращения равен 1,262

от

за 1 ч или на

Марса

суток, или 30ч 18 м,

(вспомним,
0',5 за одну

что

составляет 23 500 км, а период его
т. е.

он

перемещается

по

небу

тоже

с запада к востоку, но несколько медленнее вращения планеты. Угловая ско¬

обращения Деймоса 11°,9

рость

час,

угловая скорость вращения Марса

Следовательно, Деймос очень медленно смещается относительно
поверхности Марса к западу на 2°,7 за час и в то же время заметно для невоору¬
женного глаза перемещается на фоне звездного неба к востоку почти на 12' за
14°,6

в час.

одну минуту времени.
По уравнению синодического движения легко вычислить, что

Деймос про¬

131ч,4.

ходит над определенным местом поверхности планеты через каждые

Восходя

на востоке, он медленно поднимается над

к западу

и только почти

горизонтом в направлении
через 66 н заходит за горизонт. За это время на планете

проходит более двух с половиной солнечных суток, и, таким

восходит и заходит не каждый день, но зато в среднем за
няет

образом, Деймос

30ч21м

полностью ме¬

фазы.
ЮПИТЕР

Юпитер (рис. 87) настолько велик, что его масса почти в 2,5 раза превышает
суммарную массу всех остальных планет и в 318 раз больше массы Земли.
Видимый диск Юпитера представляет собой верхние слои его плотной, протя¬
женной атмосферы. Даже в небольшие телескопы хорошо заметно сжатие пла¬
неты вдоль оси вращения, равное Vie» т. е. экваториальный диаметр диска в
1,07 раза больше полярного. Экваториальный, полярный и средний радиусы
планеты соответственно в 11,2, в 10,5 и в 10,9 раза превосходят радиус Земли,
ускорение силы тяжести в 2,67 раза больше земного, а критическая скорость
ννπ= 60,4 км/с. Ось вращения планеты отклонена
сти ее

орбиты

от

перпендикуляра

к плоско¬

всего лишь на 3°07'.

Значительное
щим зональный

сжатие

Юпитера объясняется

характер: экваториальная

а умеренные зоны

роду диска планеты,

9Ч55 ,7,

его

быстрым вращением,

зона вращается с периодом

т. е. медленнее.

имею¬

9Ч50М,5,

Это подтверждает газовую при¬

на котором хорошо видны темные полосы и пятна красно¬

вато-бурых оттенков и различной интенсивности (см. цветную вклейку, рис. 5).
Они представляют собой своеобразные облака в атмосфере, порождаемые нис¬
ходящими потоками в ней, в отличие от светлых желтоватых зон, образуемых
восходящими потоками. Наиболее интенсивны две широкие экваториальные
143

по обе стороны
вдоль экватора планеты, где скорость
газовых течений достигает 100 м/с.
полосы, вытянутые

Водородный

быстрое

атмосферы,

состав

зональное вращение и малая
плотность

средняя

планеты,

равная

1,35 г/см3, привели к мысли о газо¬
образном состоянии Юпитера и об
отсутствии у него твердой поверхно¬
сти. В

1950 1951

физики

гг. советские астро¬

академик

(1889 1972)

В.

Г.

Фесенков

профессор А. Г. Масе-

вич теоретически показали, что
физи¬
ческие характеристики Юпитера и дру¬
гих планет-гигантов вполне объясни¬

мы,
Рис. 87. Фотография Юпитера с близкого
Красное
расстояния. Внизу слева
На

пятно.

тень от пер¬

экваторе

вого

если

на

они

что

75 85%

из

состоят

водорода,

гелия и небольших

25 15%

более

спутника.

принять,

примерно

примесей

тяжелых химических элементов.

Тогда

глубоких недрах

планет-ги¬

гантов температура может достигать десятков тысяч градусов, из-за колоссаль¬
ного
в

давления

водород

должен

находиться

твердом, особо уплотненном состоянии

жидком и даже,

(фазе),

при котором атомы водорода разрушены и

может

быть,

называемом металлическим,

свободные электроны придают

во¬

свойства

электропроводности.
В 1970 г., основываясь на многочисленных оптических и радионаблюдениях
планет-гигантов, В. П. Трубицын и В. Н. Жарков получили о внутреннем строе¬
дороду

нии этих планет

вич. Но

результаты, сходные с выводами В. Г. Фесенкова и А. Г. Масерасчеты предусматривали присутствие гелия в атмосферах

те и другие

планет, а его-то наземные наблюдения не

обнаруживали.
Направленная 3 марта 1972 г. к Юпитеру американская автоматическая стан¬
ция «Пионер-10» 4 декабря 1973 г. сблизилась с планетой до расстояния в 131
тыс. км. от

ее поверхности.

Станция передала 340 фотоснимков Юпитера

четырех наиболее крупных (галилеевых) спутников. Она обнаружила

Юпитера 17%

гелия, интенсивность линий которого в спектре

и его

атмосфере
Юпитера в 100 раз
в

слабее интенсивности линий водорода, и именно поэтому он с Земли не наблю¬
дается. Таким образом, теоретические расчеты советских астрофизиков пол¬
подтверждены наблюдениями вблизи планеты.
По современным воззрениям, Юпитер представляет собой гелиево-водород¬
ный сфероид с незначительными примесями метана, аммиака и цианидов.

ностью

Наружный слой планеты, называемый атмосферой, простирается

в глубину
82% водорода и 17%
гелия в газообразном молекулярном состоянии. В атмосфере имеются незна¬
чительные примеси метана (СН4), аммиака (NH3), этана (С2Н6) и водяных паров.
Температура верхних слоев атмосферы близка к 130°С, давление в них при¬

до 15 тыс. км, или около

ближается к 1

атм

0,2 радиуса планеты,

(105 Па),

плотность

эти величины возрастают, и в нижних слоях
дятся

144

смешанном газово-жидком

содержит

около

10-4 г/см3. С глубиной

атмосферы водород

состоянии.

На глубине

все

и гелий нахо¬

около

0,3 радиуса

планеты

температура

(3-1011 Па),

повышается

до

000°С,

давление

плотность водорода резко увеличивается до

до

млн.

0,7 0,8 г/см3

атм
и

он

переходит в жидкую металлическую фазу. На глубине несколько большей 0,9 ра¬
40 млн. атм
диуса планеты температура достигает 30 тыс. градусов, а давление

(4* 1012 Па),

и под этим колоссальным давлением плотность смеси водорода

небольшими примесями более тяжелых химических элементов воз¬
растает до 3 4 г/см3. Эту наиболее глубинную зону с поперечником около
8 10 тыс. км можно считать ядром планеты.

с гелием и

Юпитер получает от Солнца в 27 раз меньше энергии, чем Земля, и верхние
атмосферы, отражая 45% получаемой энергии, должны были бы иметь

слои его

температуру около

ром-10»

на

дневной

160°С. Но реальная их температура, измеренная «Пионеночной стороне планеты, оказалась близкой к 130°С,

горячих недр Юпитер излучает тепла в 2,7 раза больше,
чем получает от Солнца.
Жидкие недра и быстрое вращение планеты породили у нее сильное магнит¬

так как вследствие своих

ное поле, которое даже у края планеты в 47 раз больше магнитного поля Земли.

ослабевая,

Это магнитное поле,

все еще

остается заметным

3 млн. км. Магнитное поле улавливает летящие
частицы

вокруг

(ионы

от

ядра гелия, протоны, электроны

поясом1. Колебания

называемое ра¬

плазмы в магнитном поле планеты вызывают

обнаруженное наземными наблюдениями еще
воспринимаемой мощности лишь радиоизлучению

сильное радиоизлучение,
и

уступающее по

др.), которые образуют

планеты протяженное и широкое плазменное кольцо,

диационным

на расстоянии

Солнца заряженные микро¬

1955

г.

Солнца.

Ось магнитного поля планеты отклонена от оси ее вращения на 11°, и оно на¬

Земли, т. е. как у Марса. Радиа¬
40 тыс. раз интенсивнее земного и простирается на

правлено противоположно магнитному полю

ционный

пояс

расстояние до

Юпитера
2,5

млн. км

(примерно до

ным максимумом в зоне до

В южном полушарии

овальной формы

1 млн. км

Юпитера

радиусов)

от планеты с явно выражен¬

(14 радиусов).

выделяется большое

устойчивое образование
Красного пятна.

и розового цвета, известное под названием

Его размеры близки

35 000 км

ность постоянно меняется, и

по долготе и до 14

бывают годы, когда

000

км по широте, а интенсив¬

оно плохо различимо. Атмо¬

сферные течения обтекают его со всех сторон. На фотографиях, полученных
космическим аппаратом «Пионер-11», пролетевшим в декабре 1974 г. на расстоя¬
нии в 43 000 км от планеты, четко видны в атмосфере Юпитера циклонные вихри.
По-видимому, Красное

пятно

пятно поперечником около 16

тоже имеет вихревую структуру, как и Белое
000 км, обнаруженное «Пионером-10». Но окон¬

чательная природа обоих пятен еще не установлена.

Еще в 1960 г. советский астроном С. К. Всехсвятский предсказал у Юпитера
окружающее его тонкое кольцо из мелких частиц. Это кольцо обнаружено
в 1979 г. американской станцией «Вояджер-1», пролетевшей вблизи поверхности
планеты.
30

Диаметр

кольца 24 300 км, ширина около 8700 км и толщина порядка

км.

Вокруг Юпитера обращается 14 спутников; четыре, наиболее крупные и срав¬
нимые по размерам и массе с Луной, открыты еще Галилеем в январе 1610 г.
1

Аналогичный,

но

значительно

более

слабый

радиационный

пояс

имеется

Земли.

145

бинокль. Они вращаются вокруг своих осей синхронно, т. е.
к
повернуты Юпитеру всегда одной стороной (как Луна к Земле), и обращаются
вокруг него в плоскости его экватора в прямом направлении по орбитам с малы¬
ми эксцентриситетами. Им присвоены имена, заимствованные из древнегрече¬
ской мифологии; Ио (древнегреческое божество Луны), Европа (божество
и

видны даже в

земледелия), Ганимед (любимец
Зевса, превращенная им

виночерпий Зевса)

созвездие

Ганимед обладают метановой атмосферой
Земли. 5 марта 1979

г.

Каллисто (возлюбенная

Большой Медведицы).
в тысячу раз

«Вояджер» обнаружил

Спутники Ио

разреженнее атмосферы

на спутнике Ио шесть

действую¬

щих вулканов.
5-й спутник диаметром 160 км и 14-й спутник диаметром 40 км отстоят от
планеты на расстояниях соответственно 181 000 и 140 000 км.

Диаметр
№

Название

Расстояние
Период
от
Юпитера, обращения,
в сутках
в тыс. км

Блеск

Ио

4?8

II
III
IV

Европа
Ганимед1
Каллисто

5,2
4,5
5,5

422
671
1070
1883

1,769
3,551
7,155
16,689

Масса,
в массах
Луны

в диа¬
метрах
Луны

в км

3470
3100
5000
4700

1,14
0,64
2,09
1,18

1,00
0,89
1,44
1,35

Остальные восемь спутников размерами от 120 до И км движутся на сред¬
них расстояниях от

11,5

до

23,7

IX спутники) обращаются

млн. км, причем четыре далеких

обратном направлении

орбитам.
При своем движении близкие спутники погружаются

по

(XII, XI, VIII

весьма

вытянутым

в тень планеты

(затме¬

спутников), скрываются за планетой (покрытия спутников), проходят перед
ней (прохождения спутников) и отбрасывают тень на ее диск. Эти явления хо¬
ния

рошо видны даже в небольшие телескопы.

САТУРН

Эта

планета более всех других планет-гигантов похожа на

Юпитер.

Ее масса

боль¬
средний диаметр 9,1 раза превышают земные,
Юпитера, и составляет */ю, т. е. экваториальный диаметр планеты
в 9,4, а полярный в 8,5 раза больше диаметра Земли. Ускорение силы тяжести на
Сатурне в 1,15 раза превышает земное, а критическая скорость равна 36 км/с. Ось
в

95 раз

а сжатие даже

чем у

ше,

вращения планеты наклонена под углом в 26°45 и если бы она по своей природе
походила на Землю и находилась значительно ближе к Солнцу, то на ней сменя¬
лись бы сезоны года.

Но структура Сатурна

вращается зонально с периодами в 10ч14м

Юпитера, и он тоже
(экваториальный пояс) и в 10ч38м

такая же, как у

(умеренные пояса). О газообразной структуре
1

146

Этот спутник больше

Меркурия.

планеты свидетельствует и ее

небольшая средняя плотность, равная 0,7

Сатурн

г/см3,

т. е.,

говоря, если бы

образно

оказался в воде, то он плавал бы на ее поверхности.

Из-за меньшей (в сравнении

Юпитером)

массы

Сатурна

давление в его

недрах нарастает медленнее и, по-видимому, слой жидкого водорода в смеси
с гелием начинается на
ратура достигает

глубине, равной

10 000°С,

половине радиуса планеты, где темпе¬

3 млн. атм

а давление

(3*10п Па). Температура

поверхностного слоя планеты близка к 170°С, в то время как должна бы быть
около 190°С, так как он отражает 45% солнечной энергии, доходящей до пла¬
неты в количестве в 92 раза меньшем, чем до Земли.

Следовательно,

дополни¬

тельная энергия, повышающая температуру, поступает из горячих недр планеты.

Радиоизлучение Сатурна сравнительно небольшое и исходит от его диска,
Юпитера, что свидетельствует об отсутствии

а не от смежных с ним зон, как у

у планеты заметного радиационного пояса и магнитного поля,

ными наблюдениями не
У Сатурна

двенадцать спутников,

(8W,4), виден в

Титан

которое назем¬

обнаружено.
из которых только шестой спутник,

небольшие телескопы школьного типа. Этот спутник почти

Луны по диаметру и окружен плотной аммиачно-метано¬
атмосферой. Остальные спутники значительно меньше Луны, их диаметры

в полтора раза больше

вой

от 1400 до 300 км, и атмосферы у них нет. Все спутники Сатурна обращаются
в прямом направлении и только самый далекий, девятый спутник
Феба
(14w), отстоящий от планеты почти на 13 млн. км, движется в обратном направ¬
лении по

орбите, наклоненной

один оборот
У

за

Сатурна

экватору планеты на

угол1

150°, и завершает

550 суток.

тоже имеется

кольцо,

открытое X.

Гюйгенсом

еще

1659 г.,

а точнее, семь концентрических тонких плоских колец, которые отделены друг

обращаются вокруг планеты в плоскости
экватора. В небольшие телескопы видны только два кольца и темный проме¬
жуток между ними, называемый щелью Кассини, по имени французского астро¬
нома Д. Кассини (1625 1712), обнаружившего этот промежуток в 1675 г.
от друга темными промежутками и

ее

Внешнее кольцо,

обозначаемое буквой А,

менее ярко, чем отделенное от него

Кассини кольцо В (см. цветную вклейку, рис. 2), внутри которого нахо¬
дится третье кольцо С, из-за своей малой яркости называемое креповым и ви¬
димое только в сильные телескопы. Ниже приводятся размеры трех колец
щелью

Сатурна

километрах

Объект

и в экваториальных

Диаметр внешнего края

Щель Кассини, ширина 4000
\
Кольцо В
|
ш[ррина

планеты

(В).

Диаметр внутреннего края

(2,30 D )

240 тыс. км (2,00 В )

232 тыс. км (1,93В)
1000 км

180 тыс. км (1,50 В)

178 тыс. км (1,48 В)

144 тыс. км (1,20 В )

276

Кольцо А

Темный промежуток,
Кольцо С

диаметрах

тыс.

км

1
Угол между плоскостями Г 30°, но при обратном движении наклонение при¬
V
150°.
нимается бблыпим 90°, т. е. наклонение i =» 180°
~

147

Как установили из независимых наблюдений еще в 1895 г. выдающийся
астрофизик А. А. Белопольский (Россия), А. Деландр (Франция) и Дж. Килер

(США), кольца обращаются вокруг планеты в соответствии с законами Кеплера:
внешний край наружного кольца А
со скоростью 16,6 км/с (период обращения
со скоростью 20,5 км/с
14ч,5), а внутренний край наиболее яркого кольца В
(период обращения 7Ч,7). Это доказывает, что кольца не сплошные, а имеют ме¬
теоритную структуру, т. е. состоят из мириадов частиц различных размеров,

обращающихся вокруг

планеты

ния от планеты скорость

На

основании

приведенных

скорость и периоды

наподобие

обращения
выше

ее спутников: с увеличением расстоя¬

уменьшается.
данных

обращения краевых частей

читателям