гЕм^кРй
в стихах
. и картинках
М. МЫШКОВСКАЯ
в стихах и картинках
Рисунки автора
Москва
ОЛМА-ПРЕСС Образование
2002

Взгляни на равнины,
леса и поля -
Прекрасен наш мир
под названьем Земля.
Вот груша, клубника, арбуз
и банан.
Вот мячик, корзина.
забор и стакан.
Ах, до чего же, друзья.
до чего же
Между собою они непохожи.
Разнообразие формы
и цвета
Пам подарила родная планета,
А геометрия - это
Наука о форме предмета.

Мы сегодня вместе с вами
Поработаем руками.
Приглашаем всех
В наш весёлый цех.
В геометрию играем
за большим столом:
Режем,клеим,собираем,
лепим, чертим, шьём.
Подходите все сюда!
Вот бумага для труда.
Пластилин, карандаши
Разбира йте. малы ш и!
Чтоб работа шла скорей,
Вот вам канцелярский клей.
Нитки и иголки,
Скрепки, кнопки колкие.
Засучите рукава!
Если не лениться,
Труд, наука и игра
Смогут подружиться.

Для примера подошло
Нам оконное стекло
Ровная, кристальная
П оверх11ость идеальная
Что такое плоскость?
Поверхность без бугров.
Гладкие поверхности
У стен, у крыш, полов.
Может быть огромна
И может быть мала
Плоская поверхность
Двери и стола.

4 ВЕРТИКАЛЬНАЯ ПЛОСКОЙ
Та, на которую
HfAbjy ПОЛОЖИТЬ
МЯЧИ*-
'ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ПАОСКОСТ1
Та, на которую
можно
положить мучик:
НАКЛОННАЯ ПЛОСКОСТЬ j
ТА,на которую
МОЖНО ПОЛОЖИТЬ
мячик, НО ОН
Г скатится.
На горизонтальной
плоскости стола
Смастери наклонную
плоскость из стекла.
Рядом вертикальную
плоскость подержи.
Мячиком отличия
меж ними покажи.
Из открытого окна муха
прилетела
И на плоскость нашей стенки
отдохнуть присела.
Если муха на стене села
и сидит.
Значит плоскости стены
она принадлежит.
С точками сходство я уловил
В крошечных брызгах
разлитых чернил.
Спать пора, спустилась ночка.
Темнота и тишина.
Только маленькая точка
Нам мигает из окна.
Точка - звёздочка во тьме,
Точка - капля на стекле.
На носу веснушка
И на стенке мушка.
»W
Имя пусть определит
Ей латинский алфавит.
Точка - это просто.
Точка - это сложно.
С точкой обращаться
Надо осторожно.
Чтоб она не потерялась.
На листочке выделялась
Для решения задач
Точку буквой обозначь.
Вот теперь другое дело:
Можно точки ставить
смело
Под часами груз повис.
Гирька опустилась вниз.
Натянулась цепь струной -
Стала линией прямой.
ТПИ------
___ -ut
Без конца и края
Линия прямая.
П осмотрите-ка сюда.
Вот она какая.
Я поставлю на листочке
А и В две красных точки,
К ним линейку подведу
И прямую проведу.
А и В соединяя.
Ляжет лишь одна прямая.


и точечка справа
gj
JJJ 4Bl -eif
ir.»js
,Г?< ’ лч
Вместо точек взяв две
кнопки,
Натяни кусок верёвки.
Л теперь следи за мной:
Вот «отрезок» - часть прямой
Есть у отрезка
коней и начало
Точечка слева
В геометрии линейка - очень
нужный инструмент.
По линейке проверяем.
где прямая, а где нет.
Mbl’ Al II
11ВГ М’
ПРОСТАЯ
ЗАМКЯуТАЯ
ОТРЕЗОК
ОтРЕЗОК-ЭТО ЧАСТЬ ПРИМОЙ.
(ВЗГЛЯНИ НА ЕГО ОБРАЗЕЦ)
В точке Ау ОТРЕЗКА начало!
В ТОЧКЕ By ОТРЕЗКА КОНЁШ
В ломаной линии передо мной
За руки взялись отрезки
прямой.
Возьмите фломастер,
линейку возьмите,
С бусинкой бусинку
соедините..
Сами решайте из бусин
задачи
Работайте, дети, желаю
удачи
ЛОМАНАЯ
. линия
Ж#
Между небом и землёй
отыскав прямую.
Я цветным карандашом
горизонт рисую.
Это пример простой
Горизонтальной прямой.
Параллельные прямые
общих точек не имеют.
Параллельные прямые вместе
встретиться не смеют.
А эти прямые скрестились,
Одна на другой примостилась.
Их вместе связала одна
Общая точка А.
нгл
В небе радуга-дуга
Раздвигает облака.
Хрупкий мостик грозовой
Между небом и землёй.
Изогни кусок прямой -
Познакомишься с дугой.
Видишь, разнима какая:
Вот дуга, а вот прямая.
Я трудилась, вышивала.
Даже пяльцы поломала.
Клей возьми и помоги
Склеить вместе две дуги

В точке две прямых сошлись,
Крепко за руки взялись.
Я эту фигуру углом назвала,
А общую точку - вершиной
угла.
J
I
I
Угол бывает острым,
тупым.
Развернутым в линию
или прямым.
Как же их измерить.
Где какой проверить?
Что за странный инструмент
для черчения?
Измерять углы его
назначение.
К углам инструмент
приставляю
И в градусах их измеряю.
Любознательным самым всегда
пригодится
Эта нехитрая наша таблица.
Четыре вида различных углов -
И маленький список готов.
Взгляни на картинки,
они не простые
Скрыты в них плоскости,
скрыты прямые,
Спрятались точки, углы. -
их найди,
Карандашами вот так
обвели.







Сверху и снизу
болыная-большая.
Сбоку - как точка или прямая
Плоской фигуру зовут
неспроста.
Я выре шю её из листа.
Лёжа она полстола закрывает.
А сбоку посмотришь - почти
пропадает.
Плоская фигура на столе
лежит.
Плоская фигура столу
принадлежит.
Словно спряталась на нём.
Не топорщи гея горбом.
Плотно прилегает.
Края не загибает.
Я смотрю по сторонам -
Плоскости и здесь и там.
Но годится для примера
Только тонкая фанера,
И железо, и стекло -
Всё быть тоненьким должно
ПРЯНОУ
Здесь отчётливо видны
Три угла, три стороны.
За мкн ул ас ь трсу гол ьн и ко м
Зелёно-красно-синяя
Ломаная линия.
В замкнутой цепочке
Мы соединим
Три прямых, три точки
Что вышло? Поглядим.
ЮУГ0ЛЬИЬ1й||
ОСТРОУГОЛЬНЫМ
Продолжает разговор
Измерительный прибор.
Будущий школьник.
Знакомься: треугольник
Как треугольники мы
собираем"
Отрезки друг к другу
пододвигаем
Соединяем в точках концы...
Вот и готово, мы молодцы!
ВЫПУКЛЫЙ
НЕВЫПУКЛЫИ
Четырёхугольники опишите мне.
Окна н картины, коврик на
стене.
Четырёхугольники - стены
и столы
Четырёхугольные в комнате
полы.
Четыре прямые, четыре угла -
Это я рамку взяла со стола.
Иголки и нитки у вас под
рукой?
Давайте нанижем одну за
другой
Бусинки розово-золотые.
Четыре точки.
четыре прямые.

аве
Параллельные прямые
на листочке проведём,
11араллельными прямыми
накрест их пересечём.
Представляю вам
параллелограмм.
В параллелограмме
попарно равны
Два угла и две стороны.
К параллелограммам
принадлежат
Прямоугольник, ромб
и квадрат.
КВАДРАТ®
□-квадрат
□-прямоугольник

«©УГОЛ
Для равных сторон
и прямых углов
Не подбирайте особых слов.
О фигуре такой говорят:
«Посмотрите, это -
квадрат».

Выпуклый
Правильный многоугольник
Тот, в котором равны
Стороны вес между собою
И между собою углы.
Пятиугольник - пять углов
Шестиугольник - шесть...
Ешё фигуры, может быть.
Ты обнаружишь здесь?
©к
Чертяший окружность
Специальный инструмент.
У кого-то есть он,
У кого-то - нет.
. 36 *
•..«.я
Карандаш держу в руке
На коротком поводке,
Лихо делаю круги
В виде замкнутой дуги.
Поскрипим карандашом -
И окружность проведём.
Точек дружный хоровод
Центр круга обойдёт.
Ни на шаг нс отойти
Им о г этого пути.
вырезают.
Смотришь, из листочка вдруг
Выпал аккуратный круг.
Убеждаем мы дру| друга.
Что булавка - центр круга
Видно, гак оно и есть.
Измеряем здесь и здесь.
Как ни мерь, до точки О
Расстояние одно.
v Ножницы окружность
Л	плавно огибают.
Новую фигуру дети
FBF
Мы с сестрою не скучаем
Мы овал изготовляем.
Помогаем мы друг другу:
Бьём кувалдою по кругу.
Стукнем раз и круг
пропал
Под кувалдою овал.
Нет нн точек угловых.
Ни конца, ни края -
Замкнутая, выпуклая.
Плоская кривая.
Овал похож на букву О,
На дыню, кабачок, яйцо.
Кто иголку в руки брал,
Тот нитку продевал в овал
Я человечка нарисована,
Ручки и ножки в форме овала
Овальное тельце, рот, голова,
Овальные ушки, нос и глаза.







ОБМЛ'сШ-Ш
Плоская фигура -
рисунок на листе,
Объёмная фигура -
мячик на столе
Плоский пакетик наполнив
Вдохнули, подули - объём
Поняли мы, что такое объем.
Шарик воздушный к губам
Объёмная фигура от плоской
отличает
Тем, что в ней, как в оболочке,
что-то помешаете
А теперь рассмотрим
понятие другое:
Объёмная фигура -
что это такое?
Соком апельсин налит,
У него объёмный вид.
А сожми разок-другой -
Станет плоской кожурой
Между ними разница
Лужей растекается.
ось
Фигуру из картона
Я ловко вырезаю
И как флажок на спицу
Скотчем прикрепляю.
МЩЕНИЯ

Из плотного картона
флажку не удастся
Согнуться, измяться
и растрепаться.
Флажок на столе
укрепляю
И пальцами спицу вращаю.
Спина как ось вращения -
Новейшее изобретение.
Флажок на себе вращает
И плоскость в объём
превращает.
Утром выйду за порог -
Шарик солнечный смеётся,
Л под I орку колобок
Как футбольный мяч несется.
И куда ни бросишь взгляд,
Шары лежат, летят, вися г...
В огород зайду и в сад,
Чтобы выбрать для ребят
II1 аровидн ы х о воще й,
Шаровидных фруктов -
Круглые примеры
Пищевых продуктов.
Ночью ясною видна
В небе круглая луна.
И врашаегся со мной.
Словно глобус, шар земной

Сложим ровно пополам
И разделим - мне и нам
Посмотрите, для чего
Вырезали мы его:
Займёмся теперь
половинкою круга.
Руки со спицей потрём
друг о друга
И сделаем заключение:
Шар - это тело вращения.
Клейкую ленту возьми
или клей.
Линию среза к спице приклей.
Из половинки круга и спины
Должен округлый флажок
ПОЛУЧИТЬСЯ

<
Закружился над с голом
Треугол ьн и к с п ря м ы м
углом
Вы видите? Без сомнения.
Конус - тело крашения.
Кажется, конус похож на
рожок.
Сверху он точка, а снизу -
кружок.
Конус, как клоунский
колпачок.
Он, как воронка, он, как
кулек.
Конус может быть
наклонный
Конус может быть
прямой.
Вот стоят и тот и этот -
Подскажите, где какой?
К—
Посмотрите, как фигуры
не похожи друг на друга:
Это маленький кружок.
рядом - часть большого круга...
Немного усилий,
ножницы, клей -
И сделаем конус из этих частей.
Птичка гнёздышко вила;
листик закрутила.
Нс заметила сама - конус
получила.
И улитка вон ползёт.
Домик конусный несёт.
Конусное тело все кусты
объело.
Мы по сторонам глядели:
С конусами схожи ели,
У коровы и быка
Как два конуса рога.
И у дедушки усы -
Это тоже конусы.
Ах, до чего же мне нравится лето!
Конусом в небо взлетела ракега,
В конусных шапках я и грибок,
В конусной рюмке берёзовый сок
Конус - воронка и колокольчик.
Конус - морковка, копна
и цветочек.
П ря моугол ьн ы й сверн и ге
листок.
Сверху и снизу наклейте
кружок.
Если круги одного размера.
Правильно сделан цилиндр
для примера.

Для разминки мы с утра
Рубим во дворе дрова.
Топором играем.
Цилиндры разбиваем.
И под грохот барабана
Раздуваем угли рьяно.
Будет пламя полыхать.
Кашу нам разогревать.
Разыгрался аппетит?
Завтрак на пеньке накрыт.
Все для угощения:
Печенье и варенье,
Вот лукошко леденцов.
Банка лучших огурцов.
Колбасы кусочек
И воды глоточек.
В цилиндре готовим.
В цилиндре несём.
Па цилиндр садимся,
И з цилиндра пьем.
Эта фигура незаменима
И в каждом хозяйстве
необходима
2Ж
м»'ГГР УД
Шесть прямоугольников -
Строительный набор.
Вот четыре стенки,
Потолок и пол.

Эти фигуры повсюду встречаем,
Только посмотрим, сразу
узнаем.
В кубике, книге, коробке,
конфете
Параллелепипеды прячутся эти.
И нс раз смотрели мы
наверняка
На их прямоугольные крышки
и бока.
ЛЕЛЬ ЛИП ГД
Сверху параллелограмм.
Снизу параллелограмм -
Близнецы и там и там.
Параллелограммов четыре
стены
Между собою попарно
равны.
Параллелепипед гараж
и дом
В стиральной машине его
узнаём
П араллелеп и педон пол н ы Й
дом:
Аквариум, тумбочка под
цветком
Холодильник, книга,
коробка, пенал
Предметов так много
дедушка собрал
Призму может представить
тот,
Кто смотрел на ячейки сот,
Видишь, призма - это наш
Шестигранный карандаш.
Параллелограммы в кружок
собрались,
Два многоугольника легли
наверх и вниз.
По многоугольникам
условия даны:
Чтоб были параллельны
и меж собой равны.
Поставили гирю большую
На бедную призму прямую.
Она покосилась, она
накренилась.
В наклонную призму
Она превратилась.

Призма свои развернула
бока,
П ря моугол ьн ы м платой ком
легла. /
Развёртка бывает такой
Только у призмы прямой.
65
Многоугольное основание
Держит странное здание:
Треугольные стены
собрались в кружок.
Сверху в точку сведён
потолок.
Фигуру такого вида
Мы назовём пирамида.
Многоугольный достанем
лоток,
Привяжем тесёмку,
отыщем крючок,
Кормушку-пирамидку для
птичек смастерим,
Когда поддон с тесёмкой с
крючком соединим.
Вспомни работу подъемною
крана:
Грузы стрела переноси!
исправно.
Многоугольник свесился
вниз,
Груз над землёю, качаясь,
повис.
Канаты натянуты!
Я понимаю.
Что за фигуру наверх
поднимаю.
Треугольный
многогранник:
Три угла, три стороны.
На платформе треугольной
Три наклонные стены.
Дают пирамиде название
По числу углов основания.
Сломается многогранник.
Объём потеряет свой
И плоские многоугольники
Сметём со стола рукой.
А вот фигура странная.
На редкость много! ранная.
/МЛЫЛУКАШ
Нехитрый многогранник
В развёртку разложу,
Плоские поверхности
Получше разгляжу.
Л невыпуклый
сопротивляется,
На вершину, на грань
опирается.
Я фигуру в руках кручу.
Непослушную плоскость ищу.
Вы пуклы й м ногогран 11 и к
такой
Что ляжет на стол любой
стороной
Шарик и конус, цилиндр
и квадрат
Спрятались, а выходить
нс хотят:
Приняли формы различных
предметов.
Ноу предметов нет больше
секретов!
Мы их с тобою быстро
найдём.
Кистью раскрасим
и обведём.



73




От загадочных картин
переходим к лепке -
Из коробок пластилин
доставайте, детки.
Аккуратно острым краем
Все фигуры разрезаем.
Ну-ка, дети, раз, два, три -
Поглядим, что там внутри.
Слеплено всё, что можно
слепить.
Скульптору можно ручки
помыть.
Будем работать, будем
стараться,
Мнут пластилин
непослушные пальцы.
Побольше упорства,
немного сноровки -
И под руками видны
заготовки.
Плавно металл пластилин
разрезает,
Место разреза плоскостью
станет.
К Vх
Тонкую плоскость сделайте
сами:
Банка пустая всегда под
руками.
Это несложно, честное
слово!
Разрезал, расправил -
и плоскость готова.
ШАР
Для плоскости задание
Места для разрезания.
На отдельной клетке
Задание для лепки.
Срез к бумаге приложу.
Обведу и погляжу
Не без интереса
На фигуру среза.





Выполним задание и сразу
обозначится
Тот, кто за этими гонками
прячется.
А теперь, внимание! Вот ещё
задание:
На клетчатом листочке
соединяем точки.
Красные, жёлтые, синие,
Параллелограммы и линии.
Окружности, дуги, углы
и квадраты...
Беритесь за дело смелее,
ребята.
ЬБК 22. 15я7О
М 96
Мышконская Марина Викторовна
ГЕОМЕТРИЯ В СТИХАХ И КАРТИНКАХ
Серия • Программа обучения*
Ответственный за выпуск £. И. Авадяева
Редактор Ю. В. Жидияина
Компьютерная верстка А. А. Кучерова
Подписано в печать 04.07.02. Формат 60x90 '/и.
Бумага офсетная. Печать офсетная. Уел. печ. л. 8,0.
Тираж 5000 эка. Изд. № 02-4648. Заказ № 316.
Издательство «ОЛ МА-ПРЕСС Образование»
129075, Москва, Звездный бульвар. 23А, стр. 10
Отпечатано с готовых диапогитмнов
в полиграфической фирме «КРАСНЫЙ ПРОЛЕТАРИЙ»
103473, Москва. Краснопролетарская, 16
ISBN 5-94846-106-6
€> М. В. Мышковская, 2002
О Издательство «ОЛМА-ПРЕСС Образование». 2002
ISBN 5-94849-105-6
Разнообразия формы и цвета
Нам подарила родная планета,
А геометрия — это
Наука о форме предмета.