Автор: Тузов Н. М. Глебов Б.А. Чарыков Н.А.
Теги: электротехника полупроводниковые устройства компьютерные науки полупроводники полупроводниковые приборы издательство энергоатомиздат
ISBN: 5-283-00554-2
Год: 1990
Текст
Н. М. Тузов
Б. А. Глебов
Н. А. Чарыков
ты?
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ
ПРИБОРЫ
Под редакцией проф. В. А. Лабунцова
Допущено Государственным комитетом СССР по народному об-
разованию в качестве учебника для студентов, обучающихся
по специальности «Промышленная электроника»
Тольяттмнет.
политехнический институт
библиотека
учебный фонд
IS
МОСКВА
ЭН ЕР Г О АТ ОМ ИЗ ДАТ
1990
ББК 32.852
Т81
УДК 621.382.2/.3 (075.8)
Рецензенты: кафедра полупроводниковых приборов ЛЭТИ
(зав. кафедрой проф. Ю. М. Таиров), зав. кафедрой электрони-
ки ЛИТМО проф. В. В. Тогатов
Тугов Н. М. и др.
Т81 Полупроводниковые приборы: Учебник для ву-
зов/Н. М. Тугов, Б. А. Глебов, Н. А. Чарыков; Под
ред. В. А. Лабунцова. — М.: Энергоатомиздат,
1990. — 576 с.: ил.
ISBN 5-283-00554-2
Приведены физические свойства, характеристики и режимы
работы полупроводниковых приборов, применяемых в устрой-
ствах промышленной электроники. Рассмотрены особенности
применения приборов. Изложены физические основы построе-
ния моделей предельных режимов эксплуатации, методов управ-
ления и защиты полупроводниковых приборов.
Для студентов вузов, обучающихся по специальности
«Промышленная электроника».
„ 2302030300-029
Т----------------225-89
051(01)-90
ББК 32.852
Учебник
ТУГОВ НИКОЛАЙ МИХАЙЛОВИЧ
ГЛЕБОВ БОРИС АЛЕКСАНДРОВИЧ
ЧАРЫКОВ НИКОЛАЙ АНДРЕЕВИЧ
Полупроводниковые приборы
Зав. редакцией М, П. Соколова
Редактор В. А* Макаров
Редактор издательства Н. Б. Фомичева
Художественные редакторы В. А. Гозак-Хозак, Г. И. Панфилова
Технический редактор О. Д. Кузнецова
Корректор 3. Б. Др а ное с кая
ИБ № 650 .
Сдано в набор 12.04.89. Подписано в печать 19.10.89. Т-16648. Формат 84Х1087з2. Бумага
типографская № 2. Гарнитура литературная. Печать высокая Усл. печ. л. 30,24. Усл,
кр.-отт. 30,24. Уч.-изд. л. 32,45. Тираж 80 000 экэ. Заказ 309. Цена 1 р. 40 к.
Энергоатомиздат, 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10
Владимирская типография Госкомитета СССР по печати
600000, г. Владимир, Октябрьский проспект, д, 7.
ISBN 5-283-00554-2 © Энергоатомиздат, 1990
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебник написан в соответствии с программой курса
«Полупроводниковые приборы» для вузов по специальности
«Промышленная электроника» и может быть использован
в учебном процессе для других специальностей.
Курс «Полупроводниковые приборы» в учебном плане
названной специальности является одним из базовых. Его
основная задача — дать будущим инженерам, в области
разработки и применения современных электронных уст-
ройств преобразования информации (информационная
электроника) и преобразования электроэнергии (энергети-
ческая электроника или преобразовательная техника) не-
обходимый объем сведений, обеспечивающий грамотное
использование всей современной гаммы полупроводниковых
приборов в схемах самого различного назначения. С этой
точки зрения наиболее важным представляется развитие
умения и навыков грамотного выбора полупроводникового
прибора, исходя из требований к конкретному устройству,
и правильного использования моделей приборов при про-
ектировании этих устройств. Такой подход основывается на
хорошо известном для инженеров-практиков положении,
что надежность, быстродействие, энергетические показате-
ли, габариты, масса и другие технико-экономические харак-
теристики конкретных электронных устройств во многом
зависят от выбора типа прибора и режима его эксплуа-
тации.
Во введении определены функциональные возможности
трех основных классов полупроводниковых приборов—дио-
дов, транзисторов и тиристоров — и рассмотрены общие
вопросы применения полупроводниковых приборов: особен-
ности ключевого и усилительного режимов эксплуатации,
влияние обратной связи между выходной и управляющей
цепями управляемых приборов на параметры режима, об-
1*
3
ласть безопасных режимов работы полупроводниковых
приборов, особенности работы полупроводниковых прибо-
ров на комплексную нагрузку.
В гл. 1 введен параграф с кратким изложением основ-
ных положений физики полупроводников и полупроводни-
ковых приборов, в частности изложены современные пред-
ставления о физических эффектах в полупроводниках при
больших концентрациях носителей заряда, сильных полях
и высоких уровнях легирования, проведен анализ модели
мощного диода с р+-п-п+ структурой при высоком уровне
инжекции, рассмотрен режим двойной инжекции, влияние
электронно-дырочного рассеяния и других нелинейных эф-
фектов, рассмотрены вопросы физики переходов с барьером
Шоттки и омических переходов, рассмотрены быстродейст-
вующие диоды Шоттки, перспективные в силовой электро-
нике.
В гл. 2 традиционный материал по физике работы без-
дрейфовых транзисторов изложен в сокращенном виде, по-
дробно рассмотрены вопросы физики современных п+-р-п-п+
транзисторов, включая эффект Кирка, квазинасыщения
и переходные процессы в режиме больших токов, а также
фундаментальные ограничения частотного диапазона мощ-
ных и высоковольтных транзисторов, рассмотрена область
безопасной работы и физические явления, определяющие ее
границы.
В гл. 3 проводится анализ статических состояний тири-
стора, методом заряда проводится расчет переходных про-
цессов в режиме больших токов, определяются особенности
построения цепи управления, приводятся схемотехнические
методы защиты от эффектов du/dt, di/dt и повышения по-
мехоустойчивости тиристоров. Рассмотрены разновидности
тиристоров: симисторы, запираемые тиристоры, тиристоры-
диоды.
По гл. 4 особый интерес представляет материал по мощ-
ным полевым транзисторам, имеющим значительные пер-
спективы: дан анализ физических основ работы, основные
характеристики и параметры, основы эксплуатации в клю-
чевом и усилительном режимах, построение цепей управле-
ния ДМДП, УМДП и СИТ. Следует подчеркнуть,’что по-
левые приборы заметно потеснили биполярные на мировом
рынке полупроводниковых приборов.
В гл. 5 рассмотрены основные свойства и параметры оп-
тического излучения, параметры и характеристики полупро-
водниковых излучателей (излучающих диодов и лазеров),
4
параметры и характеристики фотоприемников и оптопар.
Изложение материала в этих главах построено по еди-
ной методической схеме: прежде всего рассматриваются
физические процессы в структуре прибора, являющиеся
общими как для интегральных, так и для дискретных при-
боров. Далее проводится параметризация приборов в ос-
новных режимах эксплуатации. В заключение приводятся
•особенности мощных (силовых) полупроводниковых при-
боров. При изложении используется метод сравнения раз-
ных классов полупроводниковых приборов между собой
с точки зрения их эксплуатации в том или ином режиме.
Большое место в учебнике занимают вопросы моделиро-
вания приборов с точки зрения их эксплуатации в электрон-
ном устройстве, классификация и области применения мо-
делей, библиотека моделей приборов, критерии выбора мо-
делей, методы идентификации и определения параметров
моделей приборов (гл. 6).
Значительное внимание уделено таким общим для при-
менения полупроводниковых приборов вопросам, как мето-
ды расчета тепловых режимов и работа прибора совместно
с охладителем и системой охлаждения (гл. 7), а также осо-
бенностям работы при последовательно-параллельном со-
единении приборов (гл.8).
Учебник в значительной части ориентирован на рассмот-
рение силовых полупроводниковых приборов, являющихся
элементной базой бурно развивающейся в последние годы
области техники — энергетической (силовой) электроники.
Физические основы работы слаботочных приборов (диодов,
биполярных и полевых транзисторов и т. д.) достаточно
полно отражены в имеющейся литературе, в то время как
особенности работы силовых полупроводниковых приборов
в учебной литературе необходимого отражения не нашли.
Принятые в книге условные обозначения параметров
полупроводниковых приборов соответствуют действующим
стандартам [18—23]; все параметры обозначаются буква-
ми латинского алфавита, а в качестве индексов использу-
ются буквы русского алфавита. Условные обозначения ос-
новных величин приводятся в приложении.
Данная книга представляет собой фактически одну из
первых попыток создания учебника по физическим основам
применения полупроводниковых приборов в схеме (устрой-
стве), т. е. предназначена прежде всего для студентов спе-
циальностей, занимающихся проектированием устройств на
основе полупроводниковых приборов, но может быть полез-
5
на и студентам других специальностей, занимающихся про-
ектированием собственно полупроводниковых приборов.
Авторы и редактор сознают, что при написании учебни-
ка не все из задуманного удалось реализовать в полной
мере, и примут с признательностью все критические заме-
чания.
Глава 1 написана Н. А. Чарыковым, гл. 2 — Б. А. Гле-
бовым и Н. А. Чарыковым, гл. 3—8 и введение написаны
Н. М. Туговым.
Много полезных замечаний по содержанию книги сде-
лали рецензенты доктор техн, наук В В. Тогатов и кол-
лектив кафедры электроники ЛИТМО, коллектив кафедры
диэлектриков и полупроводников ЛЭТИ им. В. И. Ульяно-
ва (Ленина), редактор канд.техн, наук В. А. Макаров. Всем
им авторы выражают свою благодарность.
Авторы признательны канд. техн, наук И. Г. Недолуж-
ко, который представил ряд материалов по § 6.2—6.4, канд.
техн, наук С. Г. Бузыкину за материалы § 2.3.3 и канд. техн,
наук В. В. Попову за материалы по гл. 1.
Доктор техн, наук В. А. Лабунцов
ОБОЗНАЧЕНИЯ ОСНОВНЫХ ВЕЛИЧИН И ПАРАМЕТРОВ
D— коэффициент диффузии
Е—напряженность электрического поля,
освещенность
f— частота
/ — среднее и действующее значения тока
U — среднее и действующее значения на-
пряжения
J — плотность тока
L—индуктивность, диффузионная длина
носителей заряда, длина канала поле-
вых транзисторов
М — коэффициент лавинного размножения,
светимость
п — концентрация электронов
р — концентрация дырок
N — концентрация примесей (Na — акцеп-
торная, Nd — донорная)
п0 — равновесная концентрация электронов
р0 — равновесная концентрация дырок
pt — собственная концентрация дырок
пг — собственная концентрация электронов
Q— заряд
q — элементарный заряд «1,6-10-19 Кл
Ф— поток излучения
R—сопротивление (внешние цепи)
г—сопротивление (параметры моделей
приборов)
S—площадь, крутизна, чувствительность
фотоприемников
Т— температура, период колебаний
ТК— температурный коэффициент
§— энергия
t— время
7
V — объем
v— скорость
а— коэффициент передачи тока эмиттера
Р— коэффициент передачи тока базы
V— коэффициент инжекции
еа— абсолютная диэлектрическая проницае-
мость
ег— относительная диэлектрическая прони-
цаемость
е0—электрическая постоянная — 8,86Х
Х10'14Ф/см
Л— коэффициент полезного действия
А.— длина волны, интенсивность отказов,
коэффициент теплопроводности
р— подвижность
v— частота в оптическом диапазоне
р— удельное сопротивление, плотность за-
ряда
ст— проводимость
т— время жизни носителей заряда, посто-
янная времени
<р— потенциал
со— угловая частота
А— работа
Ек— ЭДС источника питания коллекторной
цепи
Еб— ЭДС источника питания базовой цепи
Ес — ЭДС источника питания стоковой цепи
£з— ЭДС источника питания затворной цепи
Еа— ЭДС источника питания анодной цепи
иа, —анодное напряжение
1а, /а— анодный ТОК
t/o6p— обратное напряжение
/Обр— обратный ток
/у— ток управления
Uпер— напряжение переключения
(du/dt)KP— критическая скорость нарастания на-
пряжения в закрытом состоянии
7пер— ТОК переключения
^удерж — ток удержания
/вкл— ток включения
(dUdt)KV— критическая скорость нарастания тока
в открытом состоянии
6
(duldf)Kmi— критическая скорость нарастания ком-
мутационного напряжения
/к— коллекторный ток
/э—эмиттерный ток
/б— базовый ток
^проб— напряжение пробоя
/ги, /г1а, /г22, /г21 —/i-параметры биполярного транзистора
Ск— емкость коллекторного перехода
Сэ— емкость эмиттерного перехода
Гб— сопротивление базы
t/си — напряжение между стоком и истоком
t/зи—напряжение между затвором и истоком
t/ип— напряжение между истоком и подлож-
кой
i’c, /с — ток стока
»з, /з—ток затвора
t/nop— пороговое напряжение
t/отс— напряжение отсечки
/ф— фототок
/т— темновой ток
Т}— температура структуры
Tjmax—максимально допустимая температура
структуры (предельная температура)
Тк—температура корпуса
То— температура охладителя
Тер— температура окружающей среды
RCT-K—тепловое сопротивление структура—
корпус
7?ст_ср—тепловое сопротивление структура-
среда
/?к_0— тепловое сопротивление корпус—охла-
дитель
Ro-cp—тепловое сопротивление охладитель—
среда
гт— переходное тепловое сопротивление
Ро,с— мощность потерь в открытом состоя-
нии прибора,среднее значение
Рз,с—среднее значение мощности потерь
в закрытом состоянии прибора
Рркл—среднее значение мощности потерь во
время переходного процесса включения
Рвыкл— среднее значение мощности потерь во
9
время переходного процесса выклю-
чения
t/0, гдин— параметры аппроксимации ВАХ прибо-
ров в открытом состоянии: пороговое напряжение и динамическое сопротив- ление свободная зона (зона проводимости)
валентная зона
• • электроны
О О дырки
0 0 ионы (заряды ОПЗ)
• Перенос носителя заряда: диффузией
дрейфом квант энергии
о—*к 1 рекомбинация
Введение
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ПРИМЕНЕНИЯ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ
Основные классы полупроводниковых приборов. Про-
мышленные электронные устройства, как правило, содер-
жат микроэлектронную систему управления, которая оп-
ределяет логику работы устройства и строится на инте-
гральных микросхемах, и мощную (исполнительную)
схему, которая передает в нагрузку преобразованную элек-
трическую мощность. В качестве нагрузки может высту-
пать, например, электродвигатель, электронная вычисли-
тельная машина, громкоговоритель, лазер и т. п.
Электронное устройство (схема) состоит из электриче-
ски связанных между собой пассивных компонентов (рези-
сторов, конденсаторов и индуктивностей) и активных ком-
понентов — полупроводниковых приборов. В интегральной
микросхеме активные и пассивные компоненты составляют
единое целое, т. е. полупроводниковый прибор нельзя кон-
структивно выделить из ее корпуса как самостоятельный
элемент; полупроводниковый прибор микросхемы будем
в дальнейшем называть интегральным прибором. В мощ-
ной схеме полупроводниковый прибор — конструктивно са-
мостоятельный элемент, и в этом применении его будем
называть дискретным прибором.
Интегральный полупроводниковый прибор принципиаль-
но маломощный, так как основное требование к интеграль-
ной микросхеме — при минимальной массе и габаритах
обеспечить максимальные функциональные возможности;
одна микросхема содержит до 104 полупроводниковых при-
боров на 1 мм2, а потребляет мощность меньше 10~2 Вт.
Современный дискретный полупроводниковый прибор мощ-
ной схемы преобразует мощность до 10 кВт и более.
Внутри электронного устройства полупроводниковый
прибор выполняет две основные функции:
11
замыкает и размыкает цепь электрического тока, т. е.
работает как ключ',
обеспечивает линейное усиление электрического сигна-
ла, т. е. работает как усилитель.
Соответственно будем разделять ключевой и усилитель-
ный режимы эксплуатации полупроводникового прибора.
В ключевом режиме прибор имеет два статических (дли-
тельно устойчивых) состояния: замкнутое (ключ открыт) —
сопротивление прибора близко к нулю, и разомкнутое
(ключ закрыт) — сопротивление прибора велико. Переход
из одного статического состояния в другое обеспечивается
управляющим сигналом, который должен быть больше не-
которого граничного значения. Передаваемая через полу-
проводниковый ключ информация содержится в амплитуде
выходного сигнала и может принимать только два значе-
ния, поэтому легко представляется в цифровой форме. Клю-
чевой режим—рабочий режим полупроводниковых приборов
в цифровых интегральных микросхемах и микроэлек-
тронных устройствах, импульсных преобразователях и ста-
билизаторах, формирователях импульсов и других схемах.
В- усилительном режиме полупроводниковый прибор
обеспечивает линейную передачу сигнала: выходной сигнал
полностью повторяет форму управляющего (входного)
сигнала, но имеет большую (усиленную) мощность. Пере-
даваемая информация при этом заключена не только в ам-
плитуде, но и в форме выходного сигнала. Усилительный
режим — рабочий режим полупроводниковых приборов
в аналоговых устройствах: в аналоговых интегральных мик-
росхемах (прежде всего в операционных усилителях), в мно-
гокаскадных усилителях мощности звуковой частоты, непре-
рывных стабилизаторах напряжения и тока и др. Здесь
сигнал на выходе — аналог входного сигнала, и амплиту-
ды этих сигналов связаны прямо пропорциональной зави-
симостью.
По функциональным возможностям можно выделить
три основных класса полупроводниковых приборов: диоды,
транзисторы и тиристоры.
Диод — это электрический «вентиль», т. е. прибор, обес-
печивающий однонаправленную передачу электрического
сигнала: он открыт и проводит ток при прямом напряже-
нии между его двумя электродами, и закрыт, когда напря-
жение между электродами имеет обратную полярность. Ди-
од можно считать неуправляемым ключом, который не уси-
ливает мощность передаваемого сигнала.
12
Транзистор—управляемый полупроводниковый при-
бор, который может работать в электронной схеме как
в ключевом, так и в усилительном режимах. Это универ-
сальный полупроводниковый прибор интегральных и мощ-
ных схем.
Тиристор — управляемый полупроводниковый прибор,
который используется только в ключевом режиме прежде
всего в мощных исполнительных устройствах.
Основные особенности режимов работы полупроводни-
ковых приборов. С точки зрения применения полупроводни-
ковых приборов, таким образом, прежде всего необходимо
рассмотреть основные особенности усилительного и ключе-
вого режимов. Это позволит в первом приближении опре-
делить требования к приборам для каждого из этих режи-
мов. Такое рассмотрение логично провести на примере уни-
версального, т. е. работающего в обоих режимах, а также
наиболее распространенного полупроводникового прибора—
транзистора. Пусть транзистор VT и резистор Ra— нагруз-
ка — соединены последовательно с источником постоянного
напряжения Е. Тогда через выходную цепь транзистора VT
и нагрузочный резистор RH будет протекать ток I, который
определяется из уравнения (рис. ВЛ, а)
I = (E — U)/RH. (ВЛ)
График функции (В.1) представляет собой прямую ли-
нию (рис. В.1, б)—это ВАХ резистора Ra. Типичные вы-
ходные ВАХ транзистора I=f(U) (рис. В.1, б) имеют не-
линейный характер; при заданном сигнале управления1
выходной ток I определяется ординатой точки пересечения
ВАХ резистора с выходной ВАХ транзистора (точки A, Ci,
С2, С3, Вит. д. на рис. В.1, б). Точки пересечения, таким
образом, определяют рабочий электрический режим тран-
зистора и нагрузки (ток и напряжение)—это рабочие
точки ВАХ. Из рис. В.1, б легко получить передаточную
характеристику, т. е. зависимость выходного напряжения
иВы* от управляющего (входного) сигнала (рис. В 1, в).
Рассмотрим статические и динамические (во время пе-
реходного процесса переключения транзистора) положения
рабочей точки в ключевом режиме. Разомкнутому состоя-
нию ключа соответствует точка В на характеристиках: че-
1 В качестве управляющего сигнала используется ток в биполярных,
напряжение в полевых и оптическое излучение в оптоэлектронных полу-
проводниковых приборах.
13
рез транзистор протекает минимальный ток, и все напряже-
ние источника питания Е прикладывается к транзистору —
это точка «отсечки» выходного тока. Замкнутому (открыто-
му) состоянию транзистора соответствует точка А: через
транзистор протекает максимальный при данном значении
сопротивления ток, и на транзисторе минимальное па-
Рис. В.1. Схема включения (а), выходные ВАХ (б) и передаточная ха-
рактеристика (?) в ключевом и усилительном режимах
дение напряжения — это точка «насыщения» выходного то-
ка. Изменениям управляющего сигнала от значения, откры-
вающего транзистор, до значения, закрывающего транзистор
(или наоборот), соответствуют динамические (кратковре-
менные) положения рабочей точки между статическими
точками А и В. Направления перемещения рабочей точки
при отпирании и запирании транзистора показаны стрел-
ками (рис. В.1,6). Динамические рабочие точки проходят
через активную область ВАХ.
В усилительном режиме эксплуатации транзистора ра-
бочие точ^и в статическом и динамическом состояниях не
выходят за пределы активной области, что обеспечивает
14
линейную передачу управляющего (входного) сигнала. Со-
ответствующие рабочие точки на передаточной ВАХ нахо-
дятся на участке с наибольшей крутизной характеристики,
что обеспечивает наибольшее усиление сигнала. Статиче-
ское положение рабочей точки (точки покоя С) выбирается
из условия наибольшей крутизны в этой точке.
Проведем краткую сравнительную оценку экономично-
сти, быстродействия и стабильности выходных параметров
в усилительном и ключевом режимах.
Статические состояния ключа характеризуются малыми
потерями мощности, так как в открытом состоянии мало
падение напряжения на приборе, а в закрытом ничтожно
значение тока. Точка покоя в усилительном режиме харак-
теризуется непрерывным потреблением мощности покоя
InUn (рис. В.1,б).
Быстродействие в ключевом режиме определяется дли-
тельностью перехода из одного статического состояния
в другое, при этом возможно ускорение этого перехода с по-
мощью цепи управления без искажения передаваемой ин-
формации, которая содержится только в амплитуде выход-
ного сигнала. В усилительном режиме передаваемая инфор-
мация заключена в форме сигнала, и в понятие
быстродействия здесь входит сохранение частотно-фазовых
параметров сигнала, обеспечение минимальных частотных
искажений и т. п.; в итоге инерционность транзистора в уси-
лительном режиме как бы увеличивается, а ее оценка тре-
бует более точного учета паразитных реактивных элемен-
тов.
Передаточная характеристика (рис. В.1,в) хорошо ил-
люстрирует зависимость выходных параметров от режима.
В ключевом режиме форма передаточной характеристики
между точками А и В не влияет на амплитуду выходного
сигнала, и транзисторный ключ малочувствителен к раз-
бросу параметров транзистора, их температурному и вре-
менному дрейфу. Небольшие колебания входного напря-
жения Uy (около точки В, например) в результате вне-
шних электромагнитных наводок или шумов практически
не влияют на амплитуду выходного сигнала. В усилитель-
ном режиме используется линейный участок передаточной
характеристики между точками а и Ь\ входные и выходные
сигналы в пределах этого участка связаны друг с другом
линейной зависимостью, и любая нестабильность характе-
ристики на этом участке будет непосредственно сказывать-
15
ся на выходном сигнале (на рис. В.1,в показаны изменения
напряжения покоя Un).
Рассмотренный усилительный режим работы транзистора
относится к так называемому классу усиления А — одно-
тактному усилительному режиму. Такой режим неэкономи-
чен, так как мощность теряется и в режиме покоя, КПД
в классе А не более 50 %. Поэтому в мощных усилителях
в целях повышения КПД используют комплементарную
(дополняющую) пару транзисторов. Каждый транзистор
в такой паре работает в экономичном классе усиления
(В или АВ — рис. В.2) и усиливает только одну половину
Рис. В.2. Передаточ-
ная характеристика
комплементарной па-
ры транзисторов в
двухтактном усили-
тельном режиме
периода передачи информационного сигнала (токи п или
1’2) — это двухтактный усилительный режим.
Из ключевого режима эксплуатации следует выделить
так называемый аналого-ключевой режим, в котором от-
крытый прибор служит для передачи аналогового сигнала
в нагрузку (без усиления), а закрытый прибор такую пе-
редачу запрещает. Длительность открытого и закрытого
состояний полупроводникового прибора в режиме такого
«аналогового ключа» определяется сигналом управления
(рис. В.З). Из схемы имеем при открытом состоянии ключа
«Н = «вх/П + (Готк/Лн)], (В.2)
16
т. е. погрешность передачи аналогового сигнала через по-
лупроводниковый ключ тем меньше, чем меньше сопротив-
ление прибора при открытом состоянии гОтк и чем слабее
зависимость готк от передаваемого аналогового сигнала.
Рис. В 3. Схема включения полупроводникового прибора (ПП) в анало-
го-ключевом режиме
Рис. В.4. Обратная связь между выходом и входом полупроводникового
прибора
Обратная связь выход—вход в полупроводниковых при-
борах. При работе управляемого полупроводникового при-
бора (транзистора, тиристора) в активной области (эта об-
ласть является переходной для ключевого режима и основ-
ной для усилительного, см. рис. В. 1,6) значительное
влияние на энергетические параметры, быстродействие и на-
дежность работы прибора может оказать обратная связь
между выходной и управляющей (входной) цепями прибо-
ра1. Пусть между управляющим и выходным электродами
полупроводникового прибора ПП имеется комплексная про-
водимость У (рис. В.4); при подаче на вход напряжения
Них на выходе в активной рабочей области имеем в ku раз
усиленное напряжение. Тогда ток i0)C, протекающий через
У, равен («вх—kuuM)Y, а входная проводимость с учетом
обратной связи Увхо,с (рис. В.4) равна:
увх.о.с= --°— = (1 - ku) Y + Ум = У0,с + Увх, (В.З)
“вх
где Уо.с — эквивалентная проводимость, вносимая во вход-
ную цепь эффектом обратной связи; Увх — входная прово-
димость без учета обратной связи. При работе транзистора
в режиме усиления напряжения (с общим эмиттером для
1 Это явление часто называют эффектом Милл;
2—309
Т ОЛЬЯТТИНСКИЙ
политехнический институт
БИБЛИОТЕКА
учебныЙ фрнд
17
биполярного транзистора и с общим истоком для полевого)
коэффициент усиления по напряжению отрицательный, при-
чем ] ku | > 1 и эквивалентная проводимость У0,с значитель-
но превышает входную проводимость УВх. Если транзистор
включен в схему повторителя (с общим коллектором для
биполярного транзистора и с общим стоком для полевого),
то feu>0 и меньше единицы, т. е. действие обратной связи
выход—вход снижается.
Область безопасных режимов полупроводниковых при-
боров. Надежность работы полупроводниковых приборов
Рис. В.5. Диаграмма обла-
сти безопасных режимов
полупроводниковых прибо-
ров
характеризуют областью безопасных режимов (ОБР). Эта
область ограничена осями первого квадранта ВАХ полу-
проводниковых приборов; по оси ординат откладываются
значения выходного тока прибора, по оси абсцисс — вы-
ходного напряжения в логарифмическом масштабе. Типич-
ная ОБР полупроводникового прибора для статического ре-
жима эксплуатации (для медленно изменяющихся токов
и напряжений) изображена на рис. В.5. Она ограничена
прямолинейными отрезками АВ, ВС, CD. Горизонтальный
отрезок АВ определяет значение максимально допустимого
выходного тока прибора Imax- Вертикальный отрезок CD,
ограничивающий ОБР, определяет значение максимально
допустимого выходного напряжения прибора Umax-
Отрезок ВС характеризует ограничение электрического
режима прибора по мощности: значения мощности, выде-
ляющейся в приборе, не должны выходить за границу ВС
ОБР. Это ограничение связано с тем, что температура
18
структуры прибора Tj не должна превышать максимально
допустимого значения Timax (подробнее см. в гл. 7), т. е.
выделяющаяся в приборе электрическая мощность Р не
должна превышать возможностей теплоотвода через теп-
ловое сопротивление структура—окружающая среда 7?Ст-ср:
(В.4)
где Тер — температура окружающей среды.
Переходя в выражении (В.4) к равенству и логарифми-
руя обе его части, получаем
lg I = 1g (T}max ~7’ср) — 1g U. (В.5)
Таким образом, в логарифмическом масштабе граница
ОБР по максимальной мощности (или по максимальной
температуре Т/тах)—отрезок ВС — представляет собой
прямую линию с наклоном под углом 45° к осям ординат.
Для большинства полупроводниковых приборов ОБР
ограничивается дополнительно отрезком C'D' и уменьша-
ется. Это ограничение связано с воздействием электротеп-
ловой связи (в литературе используется также термин «теп-
ловая нестабильность»): мощность, выделяющаяся в при-
боре, и тепловое сопротивление увеличиваются с ростом
температуры, т. е. нагрев прибора растет, а теплоотвод
ухудшается; в результате температура структуры Т/ либо
ограничивается на определенном уровне (большем, чем в от-
сутствие обратной связи) или растет неограниченно. Выход
рабочей точки за ОБР приводит, как правило, к необрати-
мому ухудшению параметров прибора.
Особенности работы полупроводниковых приборов на
комплексную нагрузку. Для простоты анализ режимов экс-
плуатации полупроводниковых приборов обычно проводится
при резистивной нагрузке. В реальных промышленных элек-
тронных устройствах характер нагрузки чаще всего комп-
лексный, что сказывается на работе полупроводниковых
приборов. Рассмотрим качественно особенности эксплуата-
ции полупроводниковых приборов на нагрузки активно-ин-
дуктивную (/?£-нагрузку) и на активно-емкостную (RC-на-
грузку) в ключевом режиме по сравнению с Я-нагрузкой
(рис. В.6). При /?-нагрузке изменения тока i(t) и напря-
жения u(t) во время переходных процессов определяют-
ся быстродействием прибора ПП и имеют одинаковую
форму: u(t)—E—i(t)R (рис. В.6, б). Переходный процесс
2*
19
Рис. В.6. Схемы включения (а), переходные характеристики тока i, на-
пряжения и и мощности потерь Р (б) и траектории динамической рабо-
чей точки (в) при работе полупроводникового прибора на комплексную
нагрузку
включения на /?Л-нагрузку характеризуется снижением ско-
рости нарастания тока, которая теперь задается постоянной
времени индуктивности tl=L/#; скорость спада напряже-
ния при этом изменяется мало и определяется быстродей-
ствием прибора (рис. В.б, б). При включении на У?С-нагруз-
ку спад напряжения на приборе замедляется, а скорость
нарастания тока задается прибором, причем амплитуда то-
ка возрастает за счет энергии, запасенной в конденсаторе
(рис. В.б,б). Во время переходного процесса выключения
полупроводникового прибора RL- и /?С-нагрузки в своем
воздействии на переходные характеристики i(t), u(t) меня-
ются местами: при /?С-нагрузке прибор быстро выключает-
ся «по току» (длительность этого процесса определяется
собственным быстродействием прибора), а нарастание на-
пряжения затягивается во време-
ни; при /?А-нагрузке спад тока
замедляется (определяется посто-
янной времени tl), а скорость из-
менения напряжения задается
прибором, причем амплитуда на-
пряжения возрастает за счет
энергии, запасенной в индуктив-
ности нагрузки (рис.В.б,б). Тра-
ектории динамической рабочей
Рис. В 7. Траектории рабо-
чей точки и область безопас-
ной работы для разных ви-
дов нагрузки полупроводни-
кового прибора
точки во время переходных про-
цессов включения и выключения
полупроводникового прибора по-
казаны на рис. В.б, в. Таким об-
разом, переходный процесс вклю-
чения полупроводникового при-
бора на .RC-нагрузку характеризуется повышенными по-
терями мощности (рис. В.б, б) и перегрузкой по току, вклю-
чение на 7?Е-нагрузку энергетически наиболее благоприят-
но для прибора; наихудший с этих позиций режим выклю-
чения полупроводникового прибора имеет место, наоборот,
при /?Л-нагрузке; /?С-нагрузка обеспечивает при выключе-
нии наименьшую мощность потерь в приборе. Соответст-
венно должна меняться оценка надежности работы полу-
проводникового прибора с учетом влияния комплексной на-
грузки. Если допустимые сочетания тока и напряжения по-
лупроводникового прибора ограничить ОБР, то при работе
на комплексную нагрузку возможны кратковременные «вы-
ходы из ОБР» (рис. В.7), что моя<ет привести к нарушению
надежной работы прибора.
21
Контрольные вопросы
1. Определите основные функции, выполняемые полупроводниковы-
ми приборами — диодом, транзистором, тиристором — в электронной
схеме.
2. Проведите сравнительную оценку экономичности, быстродействия
и стабильности выходных параметров полупроводникового прибора
(транзистора) в усилительном и ключевом режимах эксплуатации.
3. Приведите диаграммы изменения тока и напряжения полупро-
водникового прибора во время переходного процесса включения на ак-
тивно-индуктивную и активно-емкостную нагрузки; оцените энергетиче-
ские потери и надежность работы полупроводникового прибора при
этом.
4. Выполните то же самое (см. п. 3) для переходного процесса вы-
ключения.
5. Определите воздействие эффекта Миллера на быстродействие
управляемого полупроводникового прибора.
6. Определите коротко основные физические явления, ограничиваю-
щие область безопасных режимов (ОБР) полупроводниковых прибо-
ров.
Глава первая
ОСНОВЫ ФИЗИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
И ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫХ ПЕРЕХОДОВ.
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ диоды
1.1. ОСНОВЫ ФИЗИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
Основным элементом большинства полупроводниковых
приборов является электрический переход — структура, со-
держащая переходный слой в полупроводниковом материа-
ле между двумя областями с различными типами электро-
проводности или разными значениями удельной электри-
ческой проводимости, причем одна из областей может быть
металлом.
Электрический переход между двумя областями полу-
проводника, одна из которых имеет электропроводность
n-типа (электронную), а другая — p-типа (дырочную), на-
зывают электронно-дырочным переходом, или, кратко, р-п
переходом. Электрические переходы между двумя областя-
ми одного и того же типа электропроводности (п- или р-ти-
па), с различающимися значениями удельной электричес-
кой проводимости, называют изотипными переходами. Изо-
типные переходы могут быть электронно-электронными
(п-п+) или дырочно-дырочными (р-р+). Знаком + условно
отмечается область с более высокой удельной электриче-
ской проводимостью.
В зависимости от используемых для образования элек-
трического перехода полупроводниковых материалов раз-
личают гомогенный переход (гомопереход), образованный
в одном полупроводниковом материале — германии (Ge),
кремнии (Si), арсениде галлия (GaAs) и др., и гетероген-
ный переход (гетеропереход), образованный смежными об-
ластями полупроводниковых материалов с различной ши-
риной запрещенной зоны: германий—кремний, германий—
23
арсенид галлия и многие другие. В настоящее время доми-
нирующее, с практической точки зрения, положение зани-
мают гомопереходы на кремнии.
Электрические переходы между металлом и полупровод-
ником являются неотъемлемым элементом любого, без ис-
ключения, полупроводникового прибора. Прежде всего пе-
реходы металл—полупроводник (М—П) используют для
создания токоподводящих электродов к прибору — омиче-
ских переходов М—П, электрическое сопротивление кото-
рых мало и в заданном рабочем диапазоне токов практи-
чески не зависит от направления тока (дополнительные
требования к свойствам омических переходов будут рас-
смотрены далее подробнее). Создание таких омических пе-
реходов представляет сложную научно-техническую задачу.
Переходы М—П, обладающие выпрямляющими свойства-
ми, т. е. имеющие резко несимметричную ВАХ, называют
переходами Шоттки, а диоды на их основе — диодами
Шоттки.
Полупроводниковые диоды на основе р-п перехода долж-
ны содержать как минимум три электрических перехода:
собственно р-п переход и два омических перехода М—П,
используемых в качестве электрических выводов (электро-
дов). Диоды Шоттки содержат как минимум два электри-
ческих перехода: собственно переход Шоттки и омический
переход М—П. Перечисленные электрические переходы об-
разуют так называемую структуру полупроводникового при-
бора — совокупность граничащих друг с другом областей
или слоев полупроводника и омических переходов (контак-
тов) М—П. Современные диоды могут иметь достаточно
сложную структуру, например М—р+—п—п+—М. Обычно
наличие крайних, выводных (электродных) слоев металла
в условном обозначении структуры не указывается, т. е.
обычно записывают так: диод р+—п—п+ типа.
При создании р-п переходов используют обширный ар-
сенал современных технологических методов, связанных
с введением различных атомов легирующей примеси в ис-
ходный полупроводниковый материал путем диффузии, им-
плантации, сплавления, эпитаксии для получения заданного
профиля распределения легирующей примеси в полупровод-
нике, обеспечивающего требуемые свойства р-п перехода.
Свойства электрических переходов и диодов на их ос-
нове описываются совокупностью различных характеристик
и параметров. Вольт-амперные характеристики (ВАХ)
описывают функциональную зависимость между током дио-
24
да и приложенным к диоду напряжением. Переходные ха-
рактеристики описывают зависимость тока (или напряже-
ния) диода от времени в нестационарном режиме. Темпера-
турные характеристики определяют зависимость тока (при
заданном напряжении), напряжения (при заданном токе)
либо какого-нибудь параметра диода от температуры. Име-
ется еще ряд специфических характеристик, связанных с из-
менением параметров приборов во времени (старением),
воздействием разнообразных внешних факторов и т. д.
1.1.1. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ
По значению проводимости а полупроводниковые мате-
риалы занимают промежуточное положение между метал-
лами (<т= 1064-104 Ом-1 -см-1) и диэлектриками (о<
< 10-10Ом-1 -см-1). Проводимость полупроводников силь-
но зависит от присутствия чужеродных атомов, неидеаль-
ности кристаллической структуры и подвержена сильному
влиянию различных факторов, таких, как температура,
электрическое поле, освещение, магнитное поле, давление
и т. п. Эти свойства широко используются для создания ПП
с различными функциональными свойствами.
Описание природы носителей заряда в полупроводниках
и законов их движения производят с помощью зонной тео-
рии твердого тела. Электроны в полупроводнике могут
иметь некоторые фиксированные значения энергии или, как
говорят, занимают определенные энергетические уровни,
образующие области близкорасположенных дискретных
значений полной энергии электронов — разрешенные энер-
гетические зоны. Разрешенные энергетические зоны разде-
лены интервалами энергий, которыми электроны не могут
обладать и которые называются запрещенными энергети-
ческими зонами. При абсолютном нуле температуры элек-
троны заполняют самые нижние разрешенные уровни, где
их энергия минимальна. Согласно принципу Паули в каж-
дом энергетическом состоянии может находиться только
один электрон. Поэтому электроны заполняют несколько
нижних зон, а вышележащие зоны остаются пустыми. Верх-
няя из полностью заполненных электронами разрешенных
зон полупроводника называется валентной, а следующая за
ней незаполненная — зоной проводимости. Структура энер-
гетических зон дана на рис. 1.1, где обозначено <gc— энер-
гия дна зоны проводимости, — энергия потолка валент-
ной зоны, Qg— &c-—&v — ширина запрещенной зоны.
25
При 7’>0К тепловое движение приводит к разрыву
части валентных связей и электроны из валентной зоны пе-
реходят в зону проводимости, где они становятся свобод-
ными носителями заряда. В валентной зоне при этом об-
разуются дырки проводимости, которые могут также сво-
бодно перемещаться по кристаллу. Этот процесс называют
/ll/lr^llllll,
/// проводимости
'iLli'iilllIiiiiiiil
<5-----------------------
I
.Валентная
М/зона.'НЛ
sv
а)
Рис. 1.1. Схематическое изображение энергетических зон в полупровод-
нике (а) и зависимость концентрации электронов от температуры для
кремния с Мд = 1015 см-3 (б)
тепловой генерацией носителей заряда. Существует и про-
тивоположный конкурирующий процесс, когда свободный
электрон проводимости возвращается в незаполненную ва-
лентную связь. Этот процесс называется рекомбинацией элек-
трона с дыркой. При заданной температуре Т осуществля-
ется термодинамическое равновесие между тепловой гене-
рацией и рекомбинацией носителей заряда, в результате
чего в зоне проводимости устанавливается некоторая, впол-
не определенная концентрация свободных электронов
а в валентной зоне — дырок проводимости ро. Свободные
носители заряда, возникающие ’в результате теплового
возбуждения и находящиеся с решеткой полупроводника
в термодинамическом равновесии, называются равновесны-
ми или тепловыми. Их концентрация отмечается индексом
0. Теория дает следующие выражения для равновесной кон-
центрации электронов и дырок в невырожденных полупро-
водниках:
«0 = ^сехр
(1.1)
26
р0 = ^ехр(^-^)Ж)] (1.2)
где X, — эффективная плотность состояний в зоне проводи-
мости; Nv — эффективная плотность состояний в валентной
зоне; k—1,38-10~23 Дж/К=8,62> 10~5 эВ/К — постоянная
Больцмана.
Значения Ne и Nv при 300 К в кремнии примерно равны
2-1019см-3.
Входящая в (1.1) и (1.2) величина есть энергия
Ферми или электрохимический потенциал, т. е. работа, ко-
торую необходимо затратить для изменения числа частиц
в системе на единицу при условии постоянства объема и
температуры. Для определения значения необходима до-
полнительная информация о свойствах полупроводниково-
го материала.
В чистом (бездефектном и без присутствия посторонних
примесей) полупроводнике — его называют собственным —
при возбуждении свободных электронов с концентрацией п,-
в валентной зоне возникает такое же количество дырок
проводимости pi, т. е. полупроводник остается в целом элек-
тронейтральным. Привлекая условие электронейтральности,
т. е. приравнивая (1.1) и (1.2), определяем
§ = § = +_^1пЛд. (1.3)
F 1 2 2 Nc
Учитывая, что отношение Nv/Nc (пропорциональное от-
ношению эффективных масс дырки и электрона) не сильно
отличается от единицы, делаем вывод, что энергетический
уровень Ферми в собственном полупроводнике расположен
практически в середине запрещенной зоны. Это позволяет
упрощенно трактовать энергию Ферми как среднюю энер-
гию, приходящуюся на один носитель заряда. Теперь, под-
ставив (1.3) в (1.1), получим
n^Pl = ]/~N^Nvexp (- 8G/(2kT)). (1.4)
Это важнейшее выражение физики полупроводников по-
казывает, что собственная концентрация электронов резко
(экспоненциально) возрастает с увеличением температуры,
причем п{ при заданной абсолютной температуре Т тем
меньше, чем больше ширина запрещенной зоны. При расче-
тах П{ следует иметь в виду, что NCNV~T\ a <gG зависит от
температуры: <gG = §со—k\T, где <§оо— значение, экстра-
полированное к Т=0 к.
27
Практические расчеты пг- удобно проводить по формуле
nf (Т) = ВТ3/2 exp (- £GJ/(2kT)). (1.5)
Для кремния В=3,873-1016 К~3/2-см~3, <gC0==l,21 эВ;
для германия B = l,760-Ю16 К-3/2-см-3, <§со=0,785 эВ.
При «комнатной» температуре (условно 7=300 К) для
кремния /гг-= 1,4• 1010 см~3, а для германия пг=2,3-1013 см-3.
Для целенаправленного изменения свойств полупровод-
ники легируют, т. е. вводят в небольшом количестве атомы
примесей, позволяющие управлять типом электропроводно-
сти (электронный, дырочный) и удельной электрической
проводимостью. Элементарные полупроводники — кремний,
германий, а также алмаз принадлежат IV группе Периоди-
ческой системы элементов Д. И. Менделеева. Каждый атом
такого элементарного полупроводника имеет на внешней
орбите по четыре валентных электрона, которые в тетраэд-
рической кристаллической решетке (четыре ближайших со-
седа) образуют заполненные ковалентные связи. При вве-
дении в такой полупроводник примесных атомов V груп-
пы— фосфора (Р), мышьяка (As) или сурьмы (Sb)—атом
примеси замещает атом полупроводника. Например, для
фосфора в кремнии четыре из пяти валентных электронов
фосфора образуют с сеседними четырьмя атомами кремния
ковалентные связи, а энергия связи пятого электрона, рав-
ная энергии ионизации, оказывается малой и составляет со-
тые доли электрон-вольта. Поэтому уже при температурах
более 100 К такие электроны покидают примесные атомы
(говорят, что примесь полностью ионизована) и становят-
ся электронами проводимости, полупроводник имеет преоб-
ладающую электронную проводимость n-типа. Легирую-
щую примесь такого сорта называют донорной, а атомы —
донорами. В диапазоне комнатных температур каждый
донор дает свободный электрон в зону проводимости, а сам
становится положительно заряженным ионом. Это сдвигает
термодинамическое равновесие: дырок становится меньше,
чем в собственном полупроводнике, а электронов больше.
В полупроводнике /г-типа электропроводности электроны на-
зывают основными носителями, а дырки — неосновными но-
сителями заряда.
Атомы III группы периодической системы элементов —
бор, алюминий, галлий, индий —в кремнии и германии
являются акцепторами. Захватывая один из валентных элек-
тронов кремния в дополнение к своим трем валентным элек-
тронам, они образуют четыре ковалентные связи с ближай-
28
шими соседями — атомами кремния — и становятся отрица-
тельно заряженными ионами. В покинутой связи остается
положительно заряженная дырка проводимости, свободно
перемещающаяся по связям. Это также меняет соотноше-
ние между концентрациями дырок и электронов по сравне-
нию с собственным полупроводником. Дырок становится
больше, они чаще рекомбинируют с электронами, уменьшая
концентрацию последних. Однако и в акцепторном (р-ти-
па), и в донорном (n-типа) полупроводнике, как следует
из рассмотрения (1.1) и (1.2),
«оРо = М^Р (-О^)) = 4 (1-6)
В дырочном полупроводнике дырки будут основными,
а электроны — неосновными носителями.
Для нахождения энергии Ферми в примесном полупро-
воднике, содержащем или доноры, или акцепторы, или те
и другие одновременно, необходимо использовать условие
электронейтральности, записанное с учетом того, что при
Т> 100 К все доноры с концентрацией Nd и акцепторы
с концентрацией NA полностью ионизованы:
Po-no + ND-NA = O. (1-7)
Это условие устанавливает, что сумма всех зарядов от-
рицательных (электронов, ионов акцепторов) и положи-
тельных (дырок, иоиов доноров) равна нулю. Обычно вместо
Nd—Na вводится результирующая (разностная) кон-
центрация N=Nd—Na, знак которой определяется (услов-
но) знаком заряда ионов, преобладающих в полупроводни-
ке. Уравнения (1.6) и (1.7) дают систему уравнений для оп-
ределения концентрации дырок и электронов. Ее решение:
N N\i
+ y (т) +
Из этого выражения следует, что если N>0, то По>«г,
а в соответствии с (1.6) po<jii, т. е. имеем примесный полу-
проводник n-типа. В противоположном случае по<«г,
a Если N—Q, то р0=п0=Пг, и в этом случае гово-
рят о беспримесном или полностью компенсированном по-
лупроводнике.
Комбинируя (1.1), (1.2) и (1.3), получаем
/ <?р — <?, \ / <?. — <?F\
п0 = щ ехр -1- ; р0 = п4ехр —5-— . (1.9)
\ kT / \ kl /
Теперь можно определить энергию Ферми в примесном
29
полупроводнике для состояния термодинамического равно-
весия:
£f — = £Т1п (n0/nz). (1.10)
Для нахождения QF в это выражение нужно подставить
значение п0, рассчитанное по (1.8), откуда следует, что для
донорного полупроводника, когда (Nd—NA)>nly уровень
Ферми расположен в верхней половине запрещенной зоны
и тем выше, чем больше концентрация доноров. С ростом
температуры возрастает п, и уровень Ферми стремится
к уровню Ферми в собственном полупроводнике т. е.
к центру запрещенной зоны. Температурная зависимость
концентрации электронов в кремнии n-типа с Л1д=1015 см-3,
рассчитанная по (1.8) с учетом (1.6), изображена на рис.
1.1,6. Эти формулы не описывают зависимость пй (Т) толь-
ко в области криотемператур (Т^^О К), где сказывается
неполная ионизация примеси.
В полупроводниковых приборах используются полупро-
водники с ярко выраженной примесной проводимостью, ког-
да в рабочем диапазоне температур (200 К<Т<450 К)
пг(Тг) несколько меньше |Wd—Л\1|, где Г, — температура
наступления собственной проводимости (верхняя граница
диапазона); при больших температурах п0= nt и примес-
ный полупроводник теряет индивидуальные свойства, обус-
ловленные легированием. Полагая пг (Ттах) =0,1 \Nd—Na|,
с помощью (1.6) получаем
тах k 1П (1ООЛ/С NJ(Nd—Na )2) '
Например, для п-кремния 1019 см-3) только
при IV^IO14 см-3 значения 7'тах^450 К. Таким образом,
эта формула приближенно определяет нижний уровень кон-
центрации легирующей примеси в приборе.
1.1.2. ПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
Движение электронов в кристалле складывается из бес-
порядочного теплового движения и упорядоченного движе-
ния под действием внешнего электрического поля. В резуль-
тате происходит медленное перемещение всей совокупности
свободных электронов с некоторой средней скоростью. На-
правленное движение совокупности свободных электронов
во внешнем электрическом поле носит название дрейфа,
а скорость их направленного движения называется дрейфо-
30
вой скоростью. Плотность дрейфового тока (заряд электро-
нов с концентрацией п, проходящий за 1 с через поперечное
сечение площадью 1 см2) определяется выражением
J = qnv.
(1.12)
Экспериментально установлено, что дрейфовая скорость
зависит от напряженности электрического поля Е. Напри-
мер, на рис. 1.2 изображена зависимость v(E) для электро-
нов и дырок в кремнии при
300 К. В области слабых полей
(E<Z3-103 В/см) v~E, а да-
лее скорость стремится к на-
сыщению. Дрейфовая скорость
насыщения vns ~ vps« 107 см/с.
Подвижность электронов цп —
это коэффициент пропорцио-
нальности в зависимости vn =
= linE, измеряется в см2/(В-с).
В области слабых полей под-
и, см/с
Рис. 12 Зависимость дрейфо-
вой скорости носителей заряда
в кремнии от напряженности
электрического поля при 300 К
важность от поля не зависит.
Ее значение определяется сов-
местным влиянием механиз-
мов рассеяния носителей за-
ряда на колебаниях решетки
и на ионах примеси. В практике расчетов полупроводнико-
вых приборов обычно используются многочисленные эмпи-
рические формулы для подвижности. Наиболее простая из
них имеет вид
[h + i + (^/V](rJ > (113)
где Ns=Nd-\-Na — суммарная концентрация ионов доно-
ров и акцепторов; Т — абсолютная температура; 7’о = ЗООК;
остальные величины являются эмпирическими постоянны-
Т а блиц а 1.1. Значения эмпирических постоянных в зависимости
p(N 2 ) для кремния при 300 К
Носители заряда Hi Us , со © 1 A S =£ 8 а
смг/(В • с)
Электроны 65 1265 8,5-Ю1' 0,72
Дырки 47,7 447 6,3-1016 0,76
31
ми, соответствующими 7=300 К, и приведены в табл. 1.1
и 1.2.
Таблица 1.2. Значения эмпирических постоянных в зависимости
|х(Т) для кремния
Носители заряда NS ’ см 3 b
Электроны Л'СЬЮ15 1015< <1-102° N > 1 1020 —2,6 0,356 InJV —14,9 + 1,5
Дырки A'Cl Ю16 Ы01в< jV <7 1021 ?V>7-1021 2 3 0,282 InlV—12,7 + 1,5
Зависимости дрейфовой скорости и подвижности носи-
телей заряда от поля удовлетворительно описываются (с по-
грешностью менее 25%) следующими выражениями:
и = р0£7(1 + |i0E/i>s); (114)
р (Е) = v/E = р0/( 1 + р0 E/v J, (1.15)
где для кремния при 300 К дрейфовая скорость насыщения
VsttlO7 см/с, а значение ро может быть рассчитано по
(1.13).
В области слабых полей (выполняется закон Ома) вы-
ражение для плотности дрейфового тока, например, элек-
тронов можно представить
р,0м‘СМ
Рис 13 Зависимость удельного
сопротивления от концентрации
легирующей примеси в кремнии и
германии при 300 К
виде
4 = Е = <*п Е = Е/рп.
(1-16)
Величина on=qpnn на-
зывается удельной проводи-
мостью и измеряется в
(Ом-см)-1, а р„ — удельное
сопротивление, Ом* см
Удельное сопротивление яв-
ляется основным электрофи-
зическим параметром полу-
проводника. На рис. 1.3
изображена зависимость
удельного сопротивления от
концентрации легирующей
примеси в кремнии и герма-
нии..
32
В области очень сильных электрических полей (в полях
более Ю5 В/см) проводимость начинает возрастать из-за
увеличения концентрации носителей заряда, что связано
с ударной ионизацией полупроводника. Это происходит, ес-
ли носитель заряда набрал энергию, достаточную для раз-
рыва валентной связи — составляющую примерно 1,5 <§о-
В процессе ударной ионизации электрон из валентной зоны
переводится в зону проводимости, а в валентной зоне оста-
ется дырка. После акта ионизации ионизирующий носитель
также должен остаться в свободном состоянии. Количест-
венно интенсивность ударной ионизации характеризуется
коэффициентом ударной ионизации носителей заряда. Он
определяется числом электронно-дырочных пар, образуемых
носителями заряда на единице пути их движения, в направ-
лении электрического поля в пересчете на один носитель.
В ограниченном диапазоне полей для коэффициента удар-
ной ионизации а используются следующие простые аппрок-
симации:
а(£) = Лехр(— В/Е); (1.17)
а(£)«Л1£'п, (1.18)
где Е — напряженность электрического поля, а величины
А, В, А] являются параметрами аппроксимации.
В принципе коэффициенты ударной ионизации для элек-
тронов ап и дырок аР различны (в кремнии ап>ар), одна-
ко для упрощения расчетов считают, что ап=аР и равны
некоторому эффективному коэффициенту ионизации аЭф,
параметры аппроксимации которого для кремния А =
=7,94-105 см-1, В = 1,49-106 В/см.
1.1.3. ОСНОВНАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ
Физические процессы в любом полупроводниковом при-
боре могут быть описаны системой нелинейных дифферен-
циальных уравнений в частных производных. Эта система
в общем виде содержит два уравнения для плотностей то-
ков электронов и дырок, два уравнения непрерывности
электронов и дырок и четыре уравнения Максвелла и опи-
сывает поведение носителей заряда в пространстве и во вре-
мени.
Ток носителей заряда определяется их диффузией
и дрейфом в электрическом поле. Уравнение для плотности
токов электронов Jn и дырок JP содержит две составляю-
щие— дрейфовую (первый член) и диффузионную (второй
3—309
33
член):
Л= Wn + qDn grad n; (1.19)
Ч = ?Рр Р~Е — qDp grad р, (1.20)
где <7= 1,602-10-19 Кл — элементарный заряд; п, р — кон-
центрация электронов и дырок соответственно; цп, цР—
подвижность электронов и дырок; Dn, Dp — коэффициенты
диффузии электронов и дырок; Е — вектор напряженности
электрического поля в декартовой системе координат:
E = etEx + е2Еу + е3Е< (1-21)
Величина Е связана с потенциалом <р соотношением
Е ——gradq>. (1.22)
В (1.21) Ех, Еу, Ег — составляющие вектора напряжен-
ности электрического поля по осям х, у, г, а в], е2, вз — еди-
ничные орты, совпадающие по направлению с осями х, у,
г. Градиент концентрации электронов
, дп . дп . дп
gradn = <?!—+е2—. (1.23)
дх ду дг
Аналогичным образом выражается градиент концентрации
дырок.
Для невырожденного полупроводника (в кремнии при
концентрации носителей заряда меньше концентрации вы-
рождения ~2-1019 см-3 для Т=300 К) коэффициент диф-
фузии связан с подвижностью носителей заряда соотноше-
нием Эйнштейна
Dn — PnkT/q — pnq>T; (1.24)
Ч = ^р kT/(i = Фг. (1.25)
где £=1,38-10~23 Дж/К == 8,62-10~® эВ/К — постоянная
Больцмана; Т — абсолютная температура, К; ^т — kTlq —
температурный потенциал, составляет 0,0258 В при 300 К.
Уравнение непрерывности для электронов имеет вид
J-div7n —/?п + G„ =. (1,26)
у ot
Это уравнение описывает сохранение общего количеству
электронов и связывает изменение концентрации электро-
нов п в некотором заданном элементарном объеме во вре-
34
меня (правая часть уравнения) с изменением п в этом
объеме за счет протекания тока электронов (первый член ле-
вой части), а также за счет генерации Gn или рекомбина-
ции Rn электронов. Величина /?п называется темпом (ско-
ростью) рекомбинации электронов и определяется уменьше-
нием концентрации электронов в элементарном объеме
в единицу времени вследствие рекомбинации. Темп генера-
ции определяется увеличением концентрации электронов за
счет теплового, ударного, оптического и других механизмов
генерации. В условиях термодинамического равновесия ре-
комбинация электронов полностью уравновешивает их теп-
ловую генерацию, поэтому Rn = Gn- Если нет ударной и оп-
тической генерации, то генерация электронов возможна
только за счет тепловой энергии. В этом случае можно го-
ворить о результирующем эффекте генерации — рекомби-
нации, введя обозначение RG — Rn—Gn
Аналогично (1.26) записывается уравнение непрерывно-
сти для дырок:
---LdivJp-/?p + Gp = -J-, (1.27)
q <3/
Напомним, что дивергенция векторной величины определя-
ется выражением
diV7=-^+ —. (1.28)
дх ду дг
Из многих известных механизмов рекомбинации в крем-
нии и германии доминирующим является механизм реком-
бинации носителей заряда через ловушки. Ловушками (цен-
трами рекомбинации) могут служить атомы ряда элементов
таблицы Д. И. Менделеева (золото, платина, медь, се-
ребро и др.), дефекты кристаллической решетки. Ловушки,
как правило, создают ряд уровней в запрещенной зоне по-
лупроводника, однако наиболее эффективен с точки зрения
рекомбинации один из уровней, который наиболее близок
к середине запрещенной зоны. В модели рекомбинации, учи-
тывающей процессы рекомбинации носителей заряда через
ловушки, имеющие один-единственный энергетический уро-
вень в запрещенной зоне (модель Шокли-Рида-Холла),
темп генерации — рекомбинации носителей заряда опреде-
ляется выражением:
О
RG =-------Р-^—^-------, (1.29)
Тдо (Р + Pi) + Тро (n + ni)
i*
35
где т»о= (NtOnVt)-'; тр0 = (NiOpVt)-1', Nt — концентрация ло-
вушек; ап, вр — сечения захвата электрона или дырки на ло-
вушку соответственно; vt — тепловая скорость носителя за-
ряда, приблизительно равная 107см/с при 7=300 К; кон-
центрации «1 и pt определяются выражениями (1.1) и (1.2),
если в них вместо &f подставить Qt.
Температурная зависимость vt описывается выражени-
ем vt(T) =vt(T0) (Т/Т0у/‘2, а сечение захвата
а(Т) = а(Т0)(Г/7’0)%. (1.30)
Показатель степени а0 для ловушек, находящихся в ней-
тральном состоянии, близок к нулю. При захвате на при-
тягивающие центры а0=— (2,5-j-4,0) и сечение захвата
уменьшается с ростом температуры. Притягивающие цент-
ры имеют большее сечение захвата, поэтому влияние и тем-
пературная зависимость этих центров являются определя-
ющими. Для нейтральных центров сечение захвата в первом
приближении определяется размером атома и по порядку
величины составляет (10~8 см)2 = 10-16 см2. Сфера дейст-
вия притягивающих центров за счет действия кулоновской
силы значительно больше, а сечение захвата для них в 10—
100 раз больше. Например, для акцепторного уровня золо-
та в кремнии (расположенного примерно в середине запре-
щенной зоны) сечение захвата дырки составляет стр2=
= 1,15-10-14 см2, причем аОР2 =—4.
Пусть в полупроводник n-типа с равновесными концен-
трациями «о и р0 введены избыточная концентрация нерав-
новесных дырок Ар и электронов Ап, тогда полная концен-
трация дырок и электронов Р=ро+Ар и п=п0+Аи. Допу-
стим, что избыточные дырки и электроны введены в равном
количестве: Др «Ап. Для определенности рассмотрим при-
месный полупроводник n-типа, причем п0>п^>ро. При та-
ких условиях (1.29) можно упростить. Допустим, что ДрС
•Спо, т. е. избыточная концентрация неосновных йосите-
лей — дырок — много меньше равновесной концентрации ос-
новных носителей — электронов. В этом случае говорят
о низком уровне инжекции (НУИ) неосновных носителей
заряда, при котором выражение (1.29) можно привести
к виду
RG = (р — р0)/тр = Ар/Тр, (1.31)
где тР — время жизни дырок при НУИ.
При высоком уровне инжекции (ВУИ) дырок, когда
36
Ар^по, преобразование (1.29) дает
7?G = Ap/TpB, (1.32)
где трВ=Тро+тпо — время жизни дырок при ВУИ.
Физический смысл времени жизни дырок следующий. Ес-
ли в полупроводнике создать избыточную концентрацию
дырок Дрь а затем возбуждение прекратить, то избыточная
концентрация дырок за счет их рекомбинации уменьшится
во времени по экспоненциальному закону
Др (0 = ДР1 ехр (—//тр).
Постоянная тр есть постоянная времени спада, или, уп-
рощенно, среднее время существования избыточных дырок
в валентной зоне. Аналогичные соображения полностью
применимы к электронам.
Время жизни неосновных носителей заряда является
важным электрофизическим параметром конкретного полу-
проводникового материала и указывается в технических ус-
ловиях. К сожалению, значения т в процессе изготовления
полупроводникового прибора сильно меняются и, как пра-
вило, уменьшаются. Диапазон возможных значений т в крем-
нии велик и простирается от единиц наносекунд до сотен
микросекунд. Экспериментально установлено, что значения
т коррелируют с суммарной концентрацией легирующих
примесей =Nd-\-Na, и они тем меньше, чем больше N 2
Имеется много эмпирических формул, аппроксимирующих
эту зависимость. Приведем одну из них:
^ = V(i + ^A)- (1-зз)
Диапазон возможных значений Nxo велик (1015—
1017 см-3) и определяется как свойствами исходного крем-
ния, так и уровнем технологии. Часто указывается значение
1016 см-3.
В общем случае систему уравнений (1.19), (1.20), (1.26)
и (1.27) необходимо дополнить четырьмя уравнениями
Максвелла. Если не рассматривать влияние внешних маг-
нитных полей и предположить, что собственное магнитное
поле, обусловленное протеканием тока через прибор, мало
(для кремния и германия в рабочем диапазоне температур
это допущение справедливо), то достаточно рассматривать
только уравнение Пуассона divD = p, которое в случае изо-
тропного полупроводника имеет вид
ezeodiv Е = q (р — п + ND — NA). (1.34)
37
Это уравнение справедливо при условии, что доноры
и акцепторы полностью ионизованы, а их концентрация
много больше концентрации примеси с глубокими уровня-
ми, определяющей рекомбинационные процессы; это усло-
вие, как правило, хорошо выполняется на практике.
Таким образом, основная система уравнений состоит из
пяти перечисленных уравнений, которые являются основой
анализа процессов в полупроводниковых приборах. Эту си-
стему уравнений часто называют фундаментальной систе-
мой уравнений (ФСУ) физики полупроводниковых приборов.
Для выяснения сущности физических процессов и ана-
лиза большого числа полупроводниковых приборов доста-
точно ограничиться одномерным приближением, для кото-
рого неизвестные пока величины п, р, Jn, JP, Е (или<р) ме-
няются в одном направлении (вдоль оси х). В одномерном
приближении ФСУ принимает вид
Jn — дцппЕqDn~-; (1.35)
дх
J^q^pE-qD^- (1.36)
1 dJ п_п — по _ йп . 0 37)
q дх тп dt ’
___1 dJр _ Р Ро _ йр . 0 gg)
q дх тр dt ’
= 9(р-и + -. (1.39)
При записи этих уравнений мы опустили индексы х
у переменных и, кроме того, считали, что тп или тр постоян-
ны, что справедливо либо при низком, либо при высоком
уровне инжекции.
Решение системы указанных нелинейных дифференци-
альных уравнений в аналитическом виде невозможно. Тем
не менее, принимая некоторые физически обоснованные
и подкрепленные экспериментом допущения и упрощения,
получаем аналитические решения для большого числа част-
ных случаев. Это оказывается возможным на основе так на-
зываемых региональных методов, суть которых состойт
в том, что структуру полупроводникового прибора разбива-
ют на ряд областей, для которых уравнения системы удает-
ся свести к виду, допускающему аналитические решения
(как правило, линейному). Другой подход основан на чис-
ленном решении ФСУ с применением ЭВМ.
38
1.1.4. ЭФФЕКТЫ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ ПРИ ВЫСОКИХ
УРОВНЯХ ЛЕГИРОВАНИЯ И БОЛЬШИХ
КОНЦЕНТРАЦИЯХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА
Экспериментально установлено, что при высоком уровне
легирования, когда концентрация примеси достаточно боль-
шая, ширина запрещенной зоны полупроводника начинает
уменьшаться с ростом концентрации примеси. Это связано
прежде всего с тем, что при концентрациях примеси более
1018 см-3 среднее расстояние между атомами примеси ста-
новится меньше 10~6 см = 10 нм, что сравнимо с длиной
волны электрона. При таких концентрациях имеет место
перекрытие волновых функций электронов, что приводит
к расщеплению примесных уровней в примесные подзоны
и образованию «хвостов» плотности состояний в запрещен-
ной зоне, как показано на рис. 1.4,6. Единый примесный
уровень доноров с энергией (рис. 1.4, а) при высоком
Рис. 1.4. Структура энергетических зон в слаболегировайном (а) и силь-
нолегированном (б) полупроводниках
легировании расщепляется в примесную подзону, которая
перекрывается с зоной проводимости. Ширина запрещенной
зоны при этом уменьшается на некоторую величину Ago
и принимает значение <§сэф, которое уменьшается с ростом
уровня легирования. В практических расчетах используют
эмпирические аппроксимации зависимости сужения запре-
щенной зоны Ago от суммарной концентрации легирующей
примеси N =Nd+Na. Одна из таких аппроксимаций для
39
кремния при 300 К имеет вид
= Sa - <?оэф = У, In (2Vs/2Vg), (1.40)
где сужение ширины запрещенной зоны Д£с измеряется
в эВ; Vi=0,018 эВ, a N% —в см-3; эмпирическая постоян-
ная iVg~1017 см-3. Начиная со значения Nc, запрещенная
зона существено сужается, что приводит к ряду новых фи-
зических эффектов.
Как следует из рассмотрения рис. 1.4,6, эффективное
значение энергии дна зоны проводимости уменьшается на
величину Д <gc, а эффективное значение энергии потолка ва-
лентной зоны повышается на величину Д <g ».
Если электроны и дырки подчиняются статистике Макс-
велла—Больцмана, то выражения для их равновесных кон-
центраций можно записать в форме, аналогичной (1.1)
и (1.2):
Л1,ехр(-£аГ^~^); (1.41а)
+ ) (1-416)
С учетом очевидного соотношения Д<§с=Д6с+Д5»
ропо = п?эф= П? ехр (Д^/^Т)). (1-42)
Таким образом, с ростом уровня легирования эффектив-
ная собственная концентрация п1Эф сильно возрастает; резко
увеличивается и концентрация неосновных носителей за-
ряда. Например, для n-кремния с Nd— 1019см-3 при Т=
=292 К и A/g==10^7 см-3 получим Д<§0=0,083 эВ, —
=5,24, а равновесная концентрация дырок р0 оказывается
в 27,5 раза выше, чем без учета эффектов высокого уровня
легирования (ВУЛ).
Рассмотрим поведение неоднородного полупроводника
с непрерывно меняющимися уровнем легирования и шири-
ной запрещенной зоны. Вначале представим такой полупро-
водник в виде трех изолированных областей 1—3, не взаи-
модействующих друг с другом, как показано на энергетиче-
ской диаграмме на рис. 1.5, а.
Уровни энергии определяют энергию электрона, ко-
торый вышел из полупроводника в вакуум и является сво-
бодным относительно некоторого отсчетного уровня <§ОТСч.
Будем полагать, что изменение ширины запрещенной зоны
обусловлено эффектами ВУЛ, а для третьей области уро-
40
вень легирования невысок и величина Qa равна исходному
значению в слаболегированном полупроводнике (напри-
мер, для кремния при 300 К <§с = 1,И эВ). На рис. 1.5, а
величина %п представляет собой энергию электронного срод-
ства, являющуюся истинной работой выхода электрона из
полупроводника. В слаболегированном кремнии %п =
==4,05 эВ.
Если все три области объединены в систему, находящу-
юся в термодинамическом равновесии, то области начина-
Рнс. 1.5. Энергетическая зонная диаграмма трех областей полупровод-
ника до (а) и после (б) их объединения
ют обмениваться электронами, в результате чего все уров-
ни энергии Ферми выравниваются. На рис. 1.5,6 показано
положение уровней в результате установления равновесия,
и толстыми линиями отмечен их ход в неоднородном полу-
проводнике с непрерывно меняющимися свойствами. Преи-
мущественный переход электронов слева направо (в на-
правлении х из области 1 в область 2 и далее из области 2
в область 3) приведет к тому, что правый край образца бу-
дет обогащен электронами, а левый обеднен. Это и опреде-
ляет изменение энергетического уровня вакуума <ge(x).
Разделение электрического заряда приводит к появлению
электрического поля в вакууме с напряженностью Е, совпа-
дающего с направлением оси х, а значит, и к изменению
41
потенциала. На краю области 3, где накапливается отрица-
тельный заряд, потенциал понижается, а энергия электро-
нов, обладающих отрицательным зарядом, увеличивается.
Именно поэтому все энергетические уровни в области 3
оказываются выше относительно уровней в области 1.
Разность потенциалов между областями 3 и 1 называ-
ется контактной разностью потенциалов. Учитывая, что раз-
ность потенциалов измеряется работой, которую надо со-
вершить, чтобы перенести единичный положительный заряд
из области 1 в область 3, а заряд электрона составляет —q,
можно записать <р3—<pi = —(<§оз—<Soi)/<7-
Напряженность электростатического поля, обусловлен-
ная градиентом потенциала,
Е =_= _L (1.43а)
dx q dx
Значительно сложнее для понимания вопрос о перемещении элект-
рона в зоне проводимости из области 1 в область 3. Изменение шири-
ны запрещенной зоны означает изменение силы связи электрона с ре-
шеткой кристалла, меняющейся от области к области. В полупроводни-
ке все свободные электроны сосредоточены у дна зоны проводимости
и имеют энергию, не сильно отличающуюся от величины Ес(х) в каж-
дой точке х. Поэтому сила, действующая на электроны, определяется
градиентом энергии электронов и с учетом соотношения <?с= <?со—Д<?с
р =d@c(x) d<?c0(х) 4Д<?С(х)
n dx dx dx
Этой силе можно сопоставить некоторую эффективную полную напря-
женность электрического поля с помощью соотношения
Fn- = 1
q q dx q dx
(1.436)
Первый член этого выражения является истинной напряженностью
электростатического поля и определяется формулой (1.43а), так как
уровни энергии <?со(х), <?с0(х) эквидистантны, т.е. расстояние
между ними неизменно (рис. 1.5, б). Второй член отражает наличие до-
бавочной силы, связанной с изменением валентных сил в кристалле,
и в данном случае связан с изменением уровня легирования от области
к области. Важно отметить, что поток электронов связан именно с си-
лой Fn, а значит, с полной напряженностью поля Е„, действующей на
электроны. Поэтому плотность дрейфового тока электронов с учетом су-
жения запрещенной зоны
Jn — Я^п пЕп — W-nrel Е
1 4Д<?с(х) \
Я dx )'
<144)
42
Аналогично можно получить выражение для плотности дрейфового
тока дырок:
/ 1 dASv (х) \
Jp = «flip рЕр = дцр р Е 4--------- . (1.45)
\ Я ах )
Сдвиг края зоны проводимости можно связать с сужением запре-
щенной зоны соотношением Д<?с =АД &G, аналогично Д<?0=(1—А)А@а,
где А называют коэффициентом асимметрии в сужении. В настоящее
время окончательно вопрос о величине А не решен, но на основании
сопоставления теории с экспериментом многие исследователи полагают
А =0,5. Если А = 0,5, то выражения (1.41) можно представить в следу-
ющем виде:
л = л;эФ ехр ((?F — (1.46а)
Р = ”1Эф ехр ((^, - )AfeT)) О -46б>
Таким образом, в варизонном полупроводнике (с меняющейся ве-
личиной силовое воздействие поля на дырки и электроны различа-
ется: в данном случае (рис. 1.5, б) для электронов роль дрейфовой со-
ставляющей тока увеличивается, а для дырок — ослабляется. Наличие
эффектов ВУЛ может качественно изменить характер движения дырок.
Например, если при отсутствии эффекта сужения запрещенной зоны
дырка, вводимая в образец со стороны области 3 (рис. 1.5, б), попада-
ет в тормозящее поле, то с учетом эффекта ВУЛ наклон зоны <?0 та-
ков, что дырка начинает не тормозиться, а ускоряться, что оказывает
существенное влияние на токоперенос.
Выразив сужение запрещенной зоны через потенциал
Дфо=Д(до/<7, полные плотности токов электронов и дырок
с учетом дрейфовых и диффузионных составляющих пред-
ставим в виде
(1.4 а)
««б)
При большой концентрации введенных в полупроводник
носителей заряда возникает ряд новых эффектов, влияние
которых несущественно при низкой плотности носителей.
Одним из таких эффектов является электронно-дырочное
рассеяние. Конечная подвижность носителей заряда в по-
лупроводниках связана с их рассеянием на различного вида
неоднородностях, нарушениях и дефектах кристаллической
решетки. При малых концентрациях ионов легирующей
примеси и носителей заряда основную роль играет рассея-
ние носителей на тепловых колебаниях решетки (акустиче-
43
ских фононах). Это рассеяние определяет значения подвиж-
ности электронов и дырок. Например, в кремнии при ком-
натной температуре подвижность электронов ц составляет
примерно 1000 см2/(В-с). Электроны, двигаясь с тепловой
скоростью sdO7 см/с, за время свободного пробега еПО-12 с
проходят среднее расстояние Z~ 10—5 см, называемое дли-
ной свободного пробега, испытывают столкновения с фоно-
нами и, меняя направление и значение скорости, продолжа-
ют двигаться далее. Время существования электрона в зоне
проводимости (время жизни) тп~10-6 с, и электрон за свое
время жизни испытывает до 106 актов рассеяния.
Положение меняется, если концентрация примеси тако-
ва, что расстояние между ионами примеси a~N^3 сравни-
мо или меньше I. Электрон подвергается воздействию ку-
лоновского поля иона, изменяет направление своего движе-
ния и проходит в направлении силовой линии поля путь,
меньший, чем ранее, а поэтому значение ц, уменьшается.
Эти эффекты начинают играть роль при концентрации ио-
нов N> 1015 см''* (при комнатных температурах). Харак-
терной особенностью как решеточного, так и ионного рассе-
яния является то, что эти виды рассеяния одинаково влия-
ют на подвижность ц и коэффициент диффузии D носите-
лей заряда, что количественно выражается в соблюдении
соотношения Эйнштейна D = \ikTlq.
Электронно-дырочное рассеяние, т. е. рассеяние движу-
щихся электронов на дырках, и наоборот, рассеяние ды-
рок на электронах, имеет много общего с рассеянием
носителей на ионах примеси. Рассеяние происходит под
действием кулоновских сил. Пороговая концентрация нача-
ла электронно-дырочного рассеяния также порядка
1015см-3. Однако имеются и отличия. В заданном электри-
ческом поле электроны и дырки движутся навстречу друг
другу. Их эффективные массы соизмеримы между собой.
Поэтому дрейфовый поток электронов сильно «тормозится»
дрейфовым потоком дырок и дрейфовая подвижность силь-
но уменьшается с ростом концентрации носителей заряда.
В то же время влияние электронно-дырочного рассеяния на
коэффициенты диффузии электронов и дырок слабое.
В большинстве полупроводниковых приборов возникают
условия, при которых в большей части прибора избыточные
концентрации Дм^Др. Диффузионные потоки дырок и элек-
тронов направлены в одну и ту же сторону, что приводит
к перераспределению направленного импульса между этими
носителями, но не к его затуханию. Перераспределение им-
44
пульса выражается в выравнивании диффузионных скоро-
стей носителей заряда и приводит к равенству Dn — DP=D.
На рис. 1.6 показаны зависимости подвижности и коэффи-
циентов диффузии электронов и дырок в кремнии в функ-
ции их концентрации при условии высокого уровня инжек-
ции п~р.
Рис. 16. Зависимость подвижности (а) и коэффициентов диффузии
электронов и дырок (б) от концентрации носителей заряда в кремнии
при 300 К
При больших концентрациях электронов и {или) дырок
в полупроводниках вступает в действие еще один механизм
рекомбинации — межзонная ударная рекомбинация (Оже-
рекомбинация), при этом происходит столкновение одновре-
менно двух свободных электронов и одной дырки или двух
дырок и одного свободного электрона, в результате чего
имеет место рекомбинация электрона и дырки и переход
третьего носителя на более высокий уровень энергии в со-
ответствующей зоне. Этот третий носитель в результате
столкновений с решеткой передает ей избыточную энергию
и приходит в равновесное состояние с решеткой.
Вероятность столкновения пары электрон—дырка со
свободным электроном пропорциональна п2р, а с дыркой
р2п. Поэтому темп Оже-рекомбинации определяется выра-
жением
RG = (рп — Пйф )(Сп п 4- Ср р). (1.48а)
45
Значения коэффициентов ударной рекомбинации Сп и Ср, приводи-
мые различными исследователями, сильно различаются. Например, для
кремния Сл=1-10-314-5- 10~30 см6/с. В последнее время на основании
современных исследований силовых ПП можно считать, что C,s6-10-31
см6/с, З-Ю-31 см6/с в кремнии прн Т=300 К.
В сильнолегированном «+-слое при низком уровне ин-
жекции (kp<^n0^ND) выражение для темпа генерации-ре-
комбинации можно упростить:
RG ж Сп Nd = &р!хрА. (1.486)
В этом выражении хрд — (С „Nd)-' — время жизни нерав-
новесных дырок при Оже-рекомбинации, которое резко
уменьшается при увеличении степени легирования полупро-
водника.
В сильнолегированном р+-полупроводнике
RG « Ср Na &п — &п/хпА, (1 -48в)
где хпа = (СрУа)-1 — время жизни неравновесных электро-
нов при низком уровне инжекции.
При высоком уровне инжекции носителей заряда
^p~5>NA, Nd и время жизни неравновесных носителей заря-
да при Оже-рекомбинации
* ((с„ + С.) - ((Ср + CJ (1.48г)
1.2. ПЕРЕХОДЫ МЕТАЛЛ — ПОЛУПРОВОДНИК
1.2.1. ВЫСОТА ПОТЕНЦИАЛЬНОГО БАРЬЕРА
Переходы металл—полупроводник используются для
создания полупроводниковых диодов (диодов Шоттки),
а также для создания омических переходов (контактов),
являющихся неотъемлемой частью любого полупроводнико-
вого прибора.
Рассмотрим систему, состоящую из металла и полупро-
водника «-типа электропроводности, для случая, когда ра-
бота выхода электронов из металла Дм больше работы вы-
хода полупроводника Лп Для металла работа выхода
электрона измеряется минимально необходимой энергией
для удаления электрона из металла в вакуум. Как принято
в физике твердого тела, будем измерять эту энергию в элек-
трон-вольтах (эВ).
На рис. 1.7, а энергетические зонные диаграммы метал-
ла и полупроводника рассмотрены изолированно, металл 46
46
и полупроводник не приведены в соприкосновение друг
с другом и их система не находится в термодинамическом
равновесии. Для полупроводника минимальная энергия для
удаления электрона со дна зоны проводимости в вакуум
называется энергией электронного сродства хп, или истин-
ной работой выхода.
Величина Ап, равная разности энергий, соответствую-
щих уровню Ферми полупроводника и уровню энергии
Рис. 1.7. Энергетические зонные диаграммы перехода металл—полупро-
водник с различной шириной зазора
вакуума, называется термоэлектронной работой выхода.
Если обозначить разницу между уровнями Ферми QP
и уровнем Ферми в собственном полупроводнике <§; через
<7<рг=&г—<§/, то, как следует из рис. 1.7,а, величины хп
и Ап связаны между собой выражением (для п-полупро-
водника)
Ап ~ W/?’ (1.49)
Таким образом, термоэлектронная работа выхода Лп
в отличие от хп зависит от степени легирования полупро-
водника через зависимость
<pF = <pr In (ND/n(). (1.50)
Если металл и полупроводник соединить внешней цепью,
то по ней из полупроводника в металл перетечет некоторое
количество электронов, установится термодинамическое
равновесие, энергия уровня Ферми станет постоянной во
всей системе (рис. 1.7,6). В зазоре между металлом и по-
лупроводником и в приповерхностном слое полупроводника
47
возникнет электрическое поле, обусловленное тем, что на
внутренней поверхности металла накопятся электроны, а на
поверхности полупроводника обнажится заряд неском-
пенсированных положительных ионов доноров. Разность
потенциалов в зазоре будет определяться соотношением
U3=dE3, где d — толщина зазора, Е,— напряженность
электрического поля в зазоре. Обеднение поверхности полу-
проводника электронами в приповерхностном слое приведет
к изгибу зон вверх.
При сближении металла и полупроводника Е3->0, так
как Е3— конечная величина (рис. 1.7, в). Когда металл
и полупроводник в конце концов придут в контакт, то барь-
ер, обусловленный зазором, исчезнет (£73=0), и получится
идеальный переход металл—полупроводник (рис. 1.7, г).
Высота потенциального барьера для электронов, переходя-
щих из металла в полупроводник, будет в этом случае оп-
ределяться соотношением
0-51)
Для большинства реальных контактов идеальная ситуа-
ция, изображенная на рис. 1.7, г, никогда не выполняется,
так как на поверхности полупроводника обычно существует
тонкий диэлектрический слой толщиной 0,5—2 нм, который
называют промежуточным. Для кремния промежуточный
слой является слоем диоксида кремния (оксида) и обуслов-
лен технологическими причинами. Таким образом, реальные
контакты больше соответствуют случаю, приведенному на
рис. 1.7,в. Однако толщина барьера для электронов, обус-
ловленного слоем оксида, настолько мала, что электроны
могут легко туннелировать сквозь него. Кроме того, падение
напряжения U3 на пленке оксида настолько мало, что урав-
нение (1.51) является хорошей аппроксимацией для высоты
барьера.
Высота потенциального барьера для электронов, перехо-
дящих из полупроводника в металл, qlh определяется изги-
бом зон в полупроводнике (рис. 1.7,г), где Uj носит назва-
ние контактной разности потенциалов. Ее величина, как
следует из рассмотрения рис. 1.7,
(1.52)
При принятом соотношении Лм >ЛП приповерхностная
область полупроводника обедняется электронами. Под дей-
ствием электрического поля электроны уходят из этой об-
ласти, оставляя нескомпенсированный заряд положитель-
48
Рис 1.8. Энергетические зонные диа-
граммы перехода металл — полупро-
водник:
а - 0=0; б — О>0; в - О<0
Рис. 1.9. Энергетическая зонная диа-
грамма перехода М—П (а), распре-
деление объемного заряда (б) и элек-
трического поля (в)
ных ионов доноров. При доста-
точно большой высоте барье-
ра концентрация электронов,
а также дырок в некоторой
приповерхностной области по-
лупроводника (при 0<х<хп)
оказывается много меньше кон-
центрации ионов доноров Nd-
Поэтому такую область назы-
вают областью пространствен-
ного заряда (ОПЗ) или обед-
ненной областью.
Рассмотрим, что произой-
дет, если к переходу металл—
полупроводник приложить вне-
шнее напряжение U. Так как
ОПЗ обеднена носителями заряда, ее сопротивление вели-
ко и практически все напряжение U прикладывается к этой
области. Если к металлу подключить отрицательный полюс
источника напряжения U, то напряженность электрическо-
го поля в ОПЗ увеличится, разность потенциалов на ОПЗ
возрастет до величины Возросшее электрическое
поле будет оттягивать вблизи границы хп электроны из
4—309
49
квазинейтральной области полупроводника и переносить
их через внешнюю цепь в металл, вследствие чего толщина
ОПЗ увеличится, как показано на рис. 1.8, в. Такое вклю-
чение перехода М—П называют обратным.
Если к металлу подключен положительный полюс источ-
ника напряжения U, то поле в ОПЗ перехода уменьшится,
высота потенциального барьера станет равной (Uj—U)
И толщина ОПЗ сократится. Это случай прямого смещения
перехода.
Толщину области пространственного заряда хп, распре-
деление электрического поля и потенциала в ОПЗ можно
определить с помощью решения уравнения Пуассона, пред-
положив, что в ОПЗ концентрация дырок и электронов
много меньше концентрации доноров NDt граница между
ОПЗ и нейтральной областью резкая и напряженность элек-
трического поля Е(хп)=0, как показано на рис. 1.9. Обыч-
но в рабочем диапазоне температур (—60-г-+125°С) ато-
мы донорной примеси полностью ионизованы, поэтому объ-
емный заряд в ОПЗ p=+qND и уравнение Пуассона (1.34)
принимает вид
e^0^=qND. (1.53)
dx и
Взяв интеграл с помощью разделения переменных, мож-
но получить
Е(х) = qND(x — xj/(er8o). (1.54)
Распределение Е(х) изображено на рис. 1.9, в. Разность
потенциалов на ОПЗ составляет (Uj—U), поэтому
хп
U, — и = — f Е (х) dx = = ~^DXn . (1.55)
<7 2 2вр 6q
о
Из последнего соотношения можно определить
хп = v 2еге0(^-[/)/(^о) ; (1.56)
Emax = 2(Uj- U)/xn = V2qND(Uj-U)/(&,&0). (1.57)
1.2.2. ВОЛЬТ-АМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПЕРЕХОДА
МЕТАЛЛ — ПОЛУПРОВОДНИК (ДИОДА ШОТТКИ)
Перейдем к рассмотрению вольт-амперной характерис-
тики (ВАХ) диода Шоттки, т. е. функциональной зависи-
мости тока диода от приложенного напряжения. Теория
50
ВАХ диода Шоттки базируется на теории термоэлектрон-
ной эмиссии электронов.
Обозначим плотность тока термоэлектронной эмиссии
электронов из металла в полупроводник /м-п и, наоборот,
из полупроводника в металл /п-м- Как известно, плот-
ность тока термоэлектронной эмиссии из металла в вакуум
определяется формулой Ричардсона — Дэшмана
/ = АЛТ2ехр(-Ам/(ЛТ)), (1.58)
где AR=4n,qm*k2/h3— постоянная Ричардсона; т* — эф-
фективная масса электрона; Л = 1,38-10~23 Дж/К — по-
стоянная Больцмана; h—6,62-10-34 Дж-с— постоянная
Планка; Т — абсолютная температура, К.
В приближении свободных электронов т* = т0 =
= 9,1 • 10~31 кг значение AR= 120 А/(см2-К2).
Если промежуточный диэлектрический слой между ме-
таллом и полупроводником туннельно тонок, то для пере-
хода из металла в полупроводник электронам нужно прео-
долеть потенциальный барьер высотой qUB, как показано
на рис. 1.7, г. Воспользовавшись формулой (1.58) с учетом
того, что в данном случае высота потенциального барьера
равна не Am, a qUB, запишем
4-п = Ar Т2 ехр (- (1.59)
Поскольку все внешнее напряжение U падает на запи-
рающем слое (ОПЗ), то величина qUB со стороны металла,
а значит, и /м-п не зависят от U. В состоянии термодина-
мического равновесия /м-п = /п-м, и поэтому /п -м =
=Ад7'2ехр(—qUBl(kT)). При наличии внешнего прямого
смещения высота потенциального барьера для электронов,
текущих из полупроводника в металл, уменьшится на ве-
личину U, поэтому
Л-м = ART2exp(~q(UB-Uy(kT)). (1.60)
Результирующая плотность тока через диод /=/п-м—
—/м-п- Учитывая, что площадь перехода М — П равна S,
окончательно записываем выражение для ВАХ диода
Шоттки:
I = SJs (ехр (qUI(kT)) = (ехр (t//<pr) - 1). (1.61)
В последнем выражении предэкспоненциальный множи-
тель определяется формулой
Js = АлРехр(-^аЖ)). (1.62)
4*
51
В соответствии с (1.61) при прямом смещении (£7>0) пря-
мой ток экспоненциально увеличивается с ростом U. При
обратном включении U<0 и ток диода стремится к посто-
янному значению —/8 = —SJs.
В реальных диодах Шоттки зависимость высоты барь-
ера qUB значительно слабее зависит от работы выхода Ам,
чем это следует из (1.51). Это обусловлено тем, что в ниж-
ней трети запрещенной зоны полупроводников имеется
большое количество поверхностных состояний, которые мо-
гут принять на «себя» — захватить — большое количество
электронов, переходящих из металла. В этом случае по-
верхностные состояния, захватывая электроны из объема
полупроводника, создают обеднение на поверхности и до-
статочно сильный изгиб зон, фиксируя уровень Ферми по-
лупроводника в нижней трети запрещенной зоны. В систе-
ме с металлом эти поверхностные состояния, захватывая
электроны металла, как бы экранируют объем полупро-
водника, в результате чего высота барьера qUB слабо зави-
сит от значения Ам металла и не обнаруживает четких из-
менений в функции концентрации доноров. Другое явление
заключается во влиянии сил «изображения» при переходе
электронов из полупроводников в металл. Это эквивалентно
понижению высоты потенциального барьера, которое наи-
более сильно сказывается при обратных смещениях пере-
хода М — П, приводя к нарушению постоянства Л.
1.2.3. ОМИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ
На основе переходов металл — полупроводник изготов-
ляют омические- контакты к любым полупроводниковым
приборам. Сопротивление такого перехода должно быть
мало и практически не должно зависеть от направления
и значения тока в рабочем диапазоне токов. Омический
переход не должен инжектировать неосновные носители
заряда, иметь стабильные электрические и механические
свойства. Металл перехода должен обладать высокой элек-
тро- и теплопроводностью и температурным коэффициен-
том расширения (ТК.Р), близким к ТКР полупроводника.
Наиболее сложно создать хорошие омические контакты
к относительно слаболегированным полупроводникам (N<
<1017 см~3). Например, с кремнием л-типа электропровод-
ности практически все металлы дают барьер Шоттки с от-
носительно большой высотой барьера (более 0,5 эВ) и кон-
такт получается выпрямляющим. Выходом из положения
52
Рис. 1.10. Энергетическая зон-
ная диаграмма омического пе-
рехода
является создание на поверхности «-полупроводника п+-
слоя с концентрацией доноров выше 1019 см-3, на который
наносится металл. Энергетическая диаграмма такого кон-
такта изображена на рис. 1.10.
Поскольку степень легирова-
ния п+-слоя высокая (более
1019см~3) и полупроводник
вырожден, то толщина ОПЗ
чрезвычайно мала (несколько
нанометров) и носители заря-
да (электроны) беспрепятст-
венно преодолевают барьер за
счет туннельного эффекта.
Наиболее часто в качестве метал-
ла для омических контактов на крем-
нии используют алюминий, силициды
металлов (платины, никеля), эвтек-
тику золото—кремний. В частности,
алюминий, являясь акцепторной при-
месью, дает хорошие омические кон-
такты на р-кремнии. Подавлению ин-
жекции неосновных носителей заря-
да способствует нарушение поверхно-
сти полупроводника (например, шлифовкой), за счет чего образуются
дефекты кристаллической решетки, являющиеся эффективными центра-
ми рекомбинации. Подобную роль в кремнии выполняют золото и пла-
тина.
Важной характеристикой омического перехода являет-
ся удельное сопротивление контакта рс (сопротивление, ум-
ноженное на площадь). Хороший омический контакт дол-
жен иметь рс<10~3 Ом-см2.
1.3. ДИОДЫ НА ОСНОВЕ ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫХ ПЕРЕХОДОВ
Полупроводниковым диодом называют полупровод-
никовый прибор с одним электрическим переходом и дву-
мя выводами.
1.3.1. ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ДИАГРАММА р-п ПЕРЕХОДА.
КОНТАКТНАЯ РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ
Электрический переход между двумя областями полу-
проводника, одна из которых имеет электропроводность
л-типа, а другая p-типа, называется электронно-дырочным
53
переходом (р-п переходом). Диоды на основе электронно-
дырочного перехода нашли наибольшее применение. Элект-
ронно-дырочный переход можно создать внутри полупро-
водника, если ввести в одну его область донорную примесь,
а в другую акцепторную (рис. 1.11,а). В рабочем диапа-
зоне температур атомы примесей полностью ионизованы,
концентрации электронов в «-области, а дырок в р-облас-
ти, т. е. концентрации основных носителей заряда вдали от
границы раздела р- и «-области, можно считать равными
концентрации соответствующей примеси: nno&ND, ррОж
mN а. Равновесные концентрации неосновных носителей
будут равны: «Ро—«//рРо, рпо=п2/ппо. Будем считать, что
полупроводник достаточно сильно легирован, т. е. «ло^Щч
и поэтому pn0<^fii, np0<Cfii. Для определенности по-
ложим, что Na^-Nd, т. е. будем рассматривать резконе-
симметричный р+-« переход.
Рассмотрим физические
процессы, происходящие в
областях р-п перехода в ус-
ловиях термодинамического
равновесия, т. е. при посто-
янной температуре и отсут-
ствии внешнего напряжения
смещения; Так как концент-
рация дырок в р-области
много больше концентрации
дырок в «-области, то дырки
из p-области будут диффун-
дировать в «-область, при
этом в p-области у границы
раздела останутся непо-
движные отрицательные ио-
ны акцепторов и возникнет
отрицательный объемный за-
ряд — qNA- Дырки, перехо-
дя в «-область, рекомбини-
руют с электронами, в ре-
зультате чего концентрация
электронов справа от грани-
цы уменьшается (рис.
Рис. 1.11. Резкий р+-п переход в
состоянии термодинамического рав-
новесия
54
1.11,в). Аналогично электроны из «-области (где их
много) диффундируют в p-область (где их мало),
при этом в «-области остаются нескомпенсированные
положительные ионы доноров и возникает положи-
тельный объемный заряд +qNo. Электроны, переходящие
в p-область, рекомбинируют с дырками, что также приво-
дит к образованию нескомпенсированного отрицательного
заряда ионов акцепторов вблизи границы раздела. В резуль-
тате описанного выше процесса вблизи границы раздела
образуется ОПЗ, в которой концентрация электронов и ды-
рок понижена. ОПЗ имеет высокое электрическое сопро-
тивление, и ее называют также запирающим слоем. Рас-
пределение объемного заряда в ОПЗ р(х) показано на
рис. 1.11,г. Электронно-дырочные переходы с распределе-
нием легирующей примеси, изображенным на рис. 1.11, б,
называют резкими переходами.
При разделении положительных и отрицательных за-
рядов в ОПЗ образуется электрическое поле, направленное
против оси х, с увеличением которого увеличивается сила,
препятствующая диффузионному перемещению дырок из р-
в «-область и электронов из «- в p-область. В результате
конкурирующих процессов диффузии и дрейфа носителей
заряда между p-и «-областями перехода устанавливается
некоторая равновесная разность потенциалов (рис. 1.11, е),
которая носит название контактной разности потенциалов
и связана с распределением напряженности электрическо-
го поля в ОПЗ перехода соотношением
Uj =—]'£' (x)dx. (1.63)
Рассмотрим зонную энергетическую диаграмму р-п перехода, пред-
ставленную на рис. 1.12. В состоянии термодинамического равновесия
энергия уровня Ферми постоянна в любой точке кристалла. В приков-
тактной области концентрации дырок н электронов меняются, меняется
потенциал, что обусловливает изгиб энергетических зон. В глубине р- и
«-областей, т. е. на большом удалении от границы их раздела, концент-
рации электронов и дырок соответствуют своим равновесным значени-
ям. С помощью (1.46 6) можно найти связь величины —<?г) с рав-
новесной концентрацией дырок ррОв глубине р-области
Аналогично разницу энергий (( ) в глубине «-области мож-
но выразить формулой
*,-^ = O(VW <1 65)
55
Эффективная собственная концентрация в p-области п;Эфр может силь-
но отличаться от величины П(ЭфЛ в n-области ввиду более сильного ле-
гирования р+-области. Более того, если сужение запрещенной зоны
в р+-области существует, то на энергетической диаграмме уровни энер-
гии <?с и должны иметь скачки при х=0, равные Д<?с и Д<?в соот-
ветственно (рис. 1.12, б), Независимо от этого обстоятельства контакт-
ную разность потенциалов р-п перехода определим через изменение
а)
Рис. 1.12. Энергетическая зонная диаграмма р-п перехода без учета (а)
и с учетом (б) сужения запрещенной зоны
уровня вакуума, или, что то же самое, через изменение уровня энергии
<?, следующим образом: qUi= — &in. Использовав формулы (1,64)
и (1.65), получим
Uj = — In —^-Пп9— . (1.66)
Я п1эфР п1эфп
В отсутствие сужения запрещенной зоны контактная
разность потенциалов определяется выражением
(1-67)
Следует особо подчеркнуть, что наличие эффекта СЗЗ приводит
к различным значениям высоты потенциального барьера для электронов
и дырок. В зоне проводимости появляется «пичок» высотой Д<?с (рис.
1.12, б). Если ширина пичка в направлении оси х невелика, то электро-
56
ны могут свободно туннелировать сквозь него. Тогда высота потенци-
ального барьера для электронов в зоне проводимости составит ^<Рпбп=
—Д<?с. В валентной зоне за счет разрыва в энергии, равного
Д<?и, высота потенциального барьера для дырок будет больше, чем для
электронов, и составит <7ФПБр =<?У/+ А<?в.
Из (1.67) следует, что контактная разность потенциа-
лов тем больше, чем сильнее легированы области перехода.
При одинаковых степенях легирования Uj больше в полу-
проводниках с большей шириной запрещенной зоны. Для
большинства германиевых р-п переходов Uj=0,254-0,45 В
(ёо=0,66 эВ), для кремниевых Uj=0,54-0,9 В (<go =
= 1,11 эВ).
При приложении к р-п переходу внешнего напряжения
U практически все оно падает на ОПЗ, так как ОПЗ обед-
нена носителями заряда и имеет высокое по сравнению с
другими областями электрическое сопротивление. Если
полярность напряжения U такова, что создаваемое им
электрическое поле совпадает по направлению с внутрен-
ним электрическим полем контактной разности потенциа-
лов, то высота потенциального барьера повысится и раз-
ность потенциалов будет равняться сумме U; и обратного
напряжения. Этому случаю соответствует такая поляр-
ность внешнего напряжения, при которой положительный
полюс источника напряжения подключен к «-области, а
минус — к p-области. Такое включение р-п перехода в элек-
трическую цепь называют обратным.
При прямом направлении к p-области прикладывается
положительный потенциал, а к «-области — отрицатель-
ный. Поэтому высота потенциального барьера понижается
и становится примерно равной (Uj—U). В дальнейшем для
общности будем считать, что при любом направлении сме-
щения высота потенциального барьера равна (Uj—U), но
для этого будем полагать, что обратное напряжение U<0.
1.3.2. ТОЛЩИНА ОБЛАСТИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА
И БАРЬЕРНАЯ ЕМКОСТЬ РЕЗКОГО р-п ПЕРЕХОДА
Диоды с р-п переходами обладают емкостными свойст-
вами, что связано с пространственным перераспределени-
ем заряда электронов и дырок при приложении внешнего
напряжения к р-п переходу. Емкость р-п перехода в силь-
ной степени определяет быстродействие переходов и при-
боров на их основе.
В полном объеме задача о нахождении перераспреде-
57
ления дырок и электронов при приложении к р-п переходу
внешнего напряжения сводится к решению фундаменталь-
ной системы нелинейных дифференциальных уравнений
(1.35) — (1.39) и может быть решена только численно, ме-
тодами математического моделирования, с помощью ЭВМ.
Настоятельная потребность получения аналитических ре-
шений, пусть даже приближенных, привела к созданию фи-
зической теории, которая построена на ряде упрощающих
допущений. Сущность этой теории заключается в том, что
р-п переход разбивается на ряд областей, внутри каждой
из которых фундаментальную систему уравнений можно
заменить некоторой более простой системой,— как прави-
ло, системой линейных уравнений, допускающей аналити-
ческие решения. Такой подход называют методом регио-
нальных аппроксимаций (приближений). Непременным
условием физической теории является проверка ее резуль-
татов путем сопоставления их с результатами экспери-
мента.
Первый шаг к региональному приближению был сделан при рас-
смотрении энергетической диаграммы р-п перехода (см. рис. 1.11, г),
когда предполагалось, что плотность объемного заряда в p-области по-
стоянна и равна рр =—qNл при — 6Р<х<0, а в «-области pn=+qND при
0<х<6„, где бР и — некоторые искусственно введенные границы
ОПЗ, для которой предполагается, что она полностью обеднена элект-
ронами и дырками.
Указанные допущения позволяют для отыскания зависимостей Е(х)
и <р (х) внутри ОПЗ использовать только одно уравнение ФСУ — урав-
нение Пуассона:
dE
=q(-P~n + С1-68)
где Лг(х) =—Na в p-области и N(x) = + Nd в «-области перехода, а р^
(точнее, р, «<СNA в p-области и р, n<^ND в «-области перехода).
Таким образом, надо решить, по сути дела, два уравнения Пуас-
сона: для левой (—б₽<х<0) и правой (0<х<бл) частей ОПЗ, а затем
«сшить» решения, учтя непрерывность электрического поля Е и потен-
циала <р в точке х=0. При этом предполагается, что электрическое по-
ле вне ОПЗ и на ее границах отсутствует: £(—бр)=0, £(6п)=0. Пер-
вое интегрирование уравнения (1.68) с учетом принятых допущений оп-
ределяет линейную зависимость Е(х), как показано на рис. 1.11, д.
Зависимость £ (х) определяется выражениями
£(*)=--^-=--^d-(x + 6p) при- 6р<х<0; (1.69)
58
Е(х) =— —= q-D._ (х - 6П) при 0 < х < 6П. (1.70)
ах ег е0
Из условия непрерывности поля Е при х—0 вытекает, что объем-
ные заряды ионов акцепторов и доноров слева и справа от границы
раздела р- и «-областей равны между собой:
Q = S^e„=^D6n, (1.71)
где S — площадь р-п перехода.
Уровень отсчета потенциала можно выбрать произвольно. Положим
ф(—в₽)=0. Так как разность потенциалов на ОПЗ полагается равной
(Uf—U), то второе граничное условие для потенциала имеет вид
<р(6п) = (//—U, где для прямого смещения перехода (7>0.
Интегрирование (1.69) и (1.70) дает квадратичную зависимость
<р(х) и позволяет с учетом условия непрерывности потенциала при х==
=0 найти
2&г ео
8’ + 2^в" = и'-и'
(1.72)
Решая систему алгебраических уравнений (1.71) и (1.72), получаем
f2^QNA{U]-U)
р V qNA(NA + ND)' п V <WO(VA + VD)
Полная толщина ОПЗ
6 = 6П -4- 6р = ]/2е,е0КЛ-ВДУ*, (1.74)
где дЛя сокращения записи введено обозначение М* =
=NaNd/(Na+Nd) — приведенная концентрация примеси.
Как следует из (1.71), ОПЗ расширяется в основном
в область с меньшей концентрацией легирующей примеси.
В резконесимметричном р±-п переходе при NA^>ND
zzNdiu практически вся ОПЗ располагается в слаболегиро-
ванной п-области.
Максимальная напряженность поля Етах (см. рис. 1.11,
<9) связана с напряжением U соотношением
(1.78)
Приведенные выражения показывают, что при обрат-
ном направлении смещения р-п перехода ((7<0) высота
потенциального барьера повышается, толщина ОПЗ и зна-
чение Етах увеличиваются, а при прямом (t/>0) умень-
шаются.
Б9
Изменение толщины ОПЗ при изменении напряжения
на величину АС/ связано с изменением объемного заряда
нескомпенсированных ионов акцепторов вблизи левой гра-
ницы ОПЗ на величину AQ и равного ему изменения заря-
да ионов доноров вблизи правой границы. Эти изменения
связаны с подтеканием такого же заряда дырок к левой
границе ОПЗ и электронов к правой границе ОПЗ за счет
протекания тока проводимости во внешней цепи. Электрон-
но-дырочный переход ведет себя подобно конденсатору.
Емкость такого конденсатора называется барьерной ем-
костью р-п перехода, так как она связана с формировани-
ем потенциального барьера р-п перехода.
Рис. 1.13. Зависимость барьерной емкости от напряжения (а) и зависи-
мость С-2 (0) (точки — эксперимент) (б)
Величину барьерной емкости можно определить следу-
ющим образом:
r __ dQ _ dQ d6n _ о •] /" ?ег е0 N*
баР dU d6n dU И 2(t/y -U) •
Отметим, что последнее выражение можно записать
в виде Сбар=5егео/б, что совпадает с формулой для емкос-
ти плоского конденсатора, если вместо 6 подставить рас-
стояние между обкладками. Величина Свар нелинейно за-
висит от приложенного напряжения, как показано на рис.
1.13, а.
В зависимости от концентрации примеси в слаболегиро-
ванной области толщина ОПЗ составляет 1—10 мкм, а
значения удельной барьерной емкости р-п перехода ( с пло-
щадью 1 см2) лежат в диапазоне 10~8—10~10 Ф/см2. При
60
обратном напряжении Сбар уменьшается, при прямом воз-
растает, что связано с зависимостью b(U). При прямых
напряжениях, близких к UJt формулы для толщины ОПЗ
и барьерной емкости дают неопределенно большую погреш-
ность, так как основное допущение теории об обеднении
ОПЗ носителями заряда перестает выполняться.
1.3.3. ТОЛЩИНА ОБЛАСТИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА
И БАРЬЕРНАЯ ЕМКОСТЬ ПЛАВНЫХ р-п ПЕРЕХОДОВ
Большинство р-п переходов создают методом диффузии
легирующей примеси в полупроводник. Допустим, что в по-
верхность полупроводникового кристалла n-типа электро-
проводимости с концентрацией доноров АД> проведена диф-
фузия акцепторной примеси, концентрация которой NA (х)
уменьшается по мере удаления от поверхности полупро-
водника, как показано на рис. 1.14, а. Если поверхностная
концентрация акцепторов Nao>Nd, то в некотором сечении
X] кривые пересекаются. Левее этого сечения концентрация
акцепторов превышает концентрацию доноров, и полупро-
водник имеет электропроводность p-типа, а правее xj —
электропроводность n-типа.В сечении Xj электроны атомов
донорной примеси заполняют (компенсируют) ненасыщен-
ные связи равного числа атомов акцепторной примеси,
и полупроводник имеет собственную проводимость. Таким
образом получается р-п переход с плавным распределени-
ем примеси, или плавный р-п переход. При рассмотрении
большинства физических явлений можно не учитывать, что
в некоторой области перехода полупроводник частично или
полностью компенсирован, и иметь дело с разностной (ре-
зультирующей) концентрацией примеси, определяющей
электропроводность: N(х) =ND—Na(x) (рис. 1.14,6). Сле-
дует отметить, что отрицательные значения концентрации
примеси лишены физического смысла (концентрация — это
число частиц, атомов в единице объема), но можно усло-
виться отличать концентрацию акцепторов от доноров по
знаку заряда их ионов.
В плавном р-п переходе ОПЗ возникает по обе стороны
от координаты Xj, называемой металлургической границей
р-п перехода. При соблюдении некоторых условий ОПЗ
формируется в интервале значений х, где реальное распре-
деление примеси близко к линейному (рис. 1.14,6).
Рассмотрим задачу о нахождении толщины ОПЗ для р-п перехода
с линейным распределением примеси: N(x)=ax, где а —градиент кон-
61
центрации примеси. В силу симметрии N(x) ОПЗ расширяется в р- и
л-области на равные расстояния и 6=26п (рис. 1.15).
Будем считать, что ОПЗ обеднена носителями заряда, т. е. внутри
этой области р, n<^Nr(x). Это допущение позволяет записать уравне-
ние Пуассона в виде
Предположим, что на границах ОПЗ напряженность электрического
поля равна нулю Интегрируя уравнение (1.77), находим
= (1-78)
Зависимость Е(х) является параболой и изображена иа рис. 1.15,6.
Положим <р(х=0)=0. Тогда потенциал на правой границе ОПЗ
<р(б„) = (Uj—U)/2 (рис. 1.15, в). Распределение потенциала внутри ОПЗ
определяется выражением
Uj — U
2
<р(х) =
Рис. 1.14. Распределение легирую-
щих примесей (а), результирую-
щей концентрации примеси (б) и
поля (а) в плавном р-п переходе
62
(1-79)
Полная толщина ОПЗ
линейного перехода опреде-
ляется формулой
„ 2 f 12е е (t/, —(/)
в=|/ .(1.80)
Барьерная емкость ли-
нейного р-п перехода опре-
деляется выражением
Л* ___ о ео ___
ибар — —£-----
— S1 /^(erso)ia О1\
~д|/ \2(Uj-U) • V ol}
Контактную разность по-
тенциалов линейного р-п пе-
рехода можно рассчитать из
и
трансцендентного уравнения:
1-^ln
3 q
Зе е. a8 U,
Г U
(182)
Учитывая, что для большинства кремниевых р-п пере-
ходов Uj лежит в диапазоне от 0,5 до 0,8 В, при расчете
Uj из выражения (1.82) воспользуемся методом итераций,
подставив в правую часть (1.82) в качестве начального
приближения значение =2/з В.
При изготовлении кремниевых р-п пе-
реходов методом диффузии примеси наибо-
лее часто диффузия проводится в две ста-
дии. На первой стадии диффузия примеси
проводится в тонкий поверхностный слой
полупроводника. Затем кремний окисляет-
ся и проводится вторая стадия диффузии
(окисление необходимо для сохранения об-
щего количества атомов примесн, введен-
ных иа первой стадии). При двухстадийной
диффузии распределение легирующей при-
меси описывается законом Гаусса и разно-
стная концентрация примеси определяется
выражением (см. рис. 1.14,6)
М (х) = — Л^о ехр (—*2). (1.83)
Координату металлургической границы
р-п перехода найдем, приравняв разност-
ную концентрацию примесн нулю:
Рис. 1.15. Распределение
объемного заряда (а),
напряженности поля (6)
и потенциала (в) в ли-
нейном р-п переходе
Градиент концентрации примеси в точке Xj (см. рнс. 1,14)
a =dN {x)/dx = 2kt Xj No . (1.85)
К сожалению, получить точное решение уравнения Пуассона в за-
мкнутой форме, т, е. представить решение в виде аналитической форму-
лы, для зависимости N(x), определенной выражением (1.83), невозмож-
но. Приходится пользоваться приближенными методами оценки толщины
ОПЗ р-п перехода. Можно оценить расширение ОПЗ по формулам для
линейного перехода с градиентом концентрации примеси а, определен-
ным формулой (1.85). После расчета 6 следует проверить значения кон-
центрации примеси на границах ОПЗ на выполнение условия N(x;—
—6/2)»N(xj+6/2). Если условие выполняется, то расчет проведен ус-
63
пешно. Следует отметить, что для многих р-п переходов линейная ап-
проксимация плавного распределения примесей выполняется удовлетво-
рительно.
В противном случае реальную зависимость IV (х) в некотором ин-
тервале х можно заменить другой (кусочно-лннейной, степенной или
экспоненциальной) зависимостью, близкой по значениям, для которой
задача может быть решена в замкнутой форме. В некотором достаточно
широком интервале вблизи точки xi гауссово распределение можно за-
менить экспоненциальным. Тогда
N*(x) = ND- Nloexp(-kx). (1.86)
При таком распределении У*(х) путем решения уравнения Пуас-
сона можно получить трансцендентное уравнение, определяющее связь
толщины ОПЗ 6 с приложенным напряжением
(£6)2 / k6 \
/?(*S) = -5-y-cth — -*6 = В, (1.87)
где В = 8г ео k2 (UJ ~ иУ№о ) (1.88)
Толщину ОПЗ 6 можно найти, решив это трансцендентное уравне-
ние численно, т. е. при заданном U, определив значение #6, а затем 6.
Расширение ОПЗ 6| влево от х/ (см. рис. 1.14, б) и 6г вправо от
Xj связано с полной толщиной ОПЗ соотношениями
А6 ехр (йб) — 1
= ln "i----'г—ьаГ ’ = 1п-----Zx---- • (1 •89)
1—ехр(—яб) ko
При Л6<1 с помощью разложения в ряд Тейлора можно получить,
что функция F(W) «(fe6)3/12. Тогда k8— (12B)V3. Учитывая, что гра-
диент концентрации примеси при х=х/ для зависимости (1.86) состав-
ляет a*—kND, можно видеть, что приведенная формула дает результат,
полностью соответствующий теории линейного перехода [см. (1.80)].
При очень больших значениях В»1 значение Й6« 2В, что соот-
ветствует формуле расширения ОПЗ резкого несимметричного р+-п пе-
рехода (1.74). Для определения толщины ОПЗ 6 при произвольных
значениях напряжения U можно воспользоваться следующими прибли-
жениями, дающими погрешность менее 2 %:
«5 = ^125 при £6 <1, В<0,1; (1.90)
66 = 2,4В1'35 при 1 < < 4; 0,1<В<4; (1.91)
66 = 1.07 + J/2B при 66 > 4; В>4. (1.92)
Что касается аппроксимации (1.86), то ее параметры #10 и k мож-
но определить, совместив кривые (1.83) и (1.86) в точках x=xi и, на-
пример, х=0,7х/. Учитывая, чю запирающий слой расширяется в ос-
новном в слаболегированную «-область, а значение 61 практически всег-
64
да много меньше X/, результирующая погрешность в определении 3t
и 62 оказывается небольшой. Барьерная емкость, как и в предыдущих
случаях, определяется формулой Сбар = егео/6.
Зависимость Сцар от напряжения U для плавного р-п
перехода можно аппроксимировать зависимостью
Сбар^) = СбаР(0)/^-^)'г- (1'93)
где значение п лежит в диапазоне от 1/3 до 1/2.
На рис. 1.14, в показана зависимость поля Е (х) в р-п пе-
реходе с плавным распределением примеси. Там же штри-
ховой линией показано для сравнения распределение Е(х)
в резконесимметричном р+-п переходе с той же концентра-
цией Nd в слаболегированной области при том же напряже-
нии (площади над кривыми равны). Такое сравнение пока-
зывает, что для грубой оценки толщины ОПЗ и Cgap плав-
ного р-п перехода можно использовать расчеты по
формулам резкого перехода (1.74) и (1.76).
1.3.4. ВОЛЬТ-АМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИОДА НА ОСНОВЕ
р-п ПЕРЕХОДА ПРИ НИЗКОМ УРОВНЕ ИНЖЕКЦИИ
В состоянии термодинамического равновесия полупро-
водник вне ОПЗ электронейтрален. Для «-области условие
электронейтральности имеет вид
Pn-nn + ^D = 0- (1-94)
Это условие означает, что число положительных заря-
дов (дырок и ионов доноров) равно числу отрицательных
зарядов (электронов). Аналогично в электронейтральной
р-области
= О’95)
При приложении к р-п переходу напряжения (например,
прямого) равновесие нарушается. Уменьшение высоты по-
тенциального барьера и ослабление электрического поля
в ОПЗ приводят к тому, что из p-области за счет диффузии
в n-область за границу х — проникает некоторое коли-
чество дырок. Вследствие конечного времени жизни ды-
рок т₽ их рекомбинация с электронами будет происхо-
дить не сразу, и поэтому в некоторой области за пределами
ОПЗ концентрация дырок будет оставаться больше равно-
весного значения рпо- Одновременно с этим увеличивается
концентрация электронов, так как дырки нарушают элек-
тронейтральность и поле, обусловленное ими, подтягивает
электроны из правого омического контакта. Электроны
5-309
65
будут поступать до тех пор, пока их заряд практически пол»
ностью не компенсирует избыточный заряд дырок и не ус-
тановится состояние, когда Др(х)« Дя(х). По мере движе-
ния дырок вправо за счет диффузии их избыточная концен-
трация будет убывать до нуля за счет их рекомбинации
с электронами. Аналогично при прямом напряжении элек-
троны будут пересекать ОПЗ справа налево и проходить
из «-области за левую границу ОПЗ —бр, где также их
избыточная концентрация Д«=пр—Про уменьшается за счет
рекомбинации с дырками. Это явление носит название ин-
жекции неосновных носителей заряда и заключается в воз-
никновении по обе стороны ОПЗ квазинейтральных (почти
электронейтральных) областей с повышенной концентра-
цией неосновных носителей заряда.
Для количественных расчетов необходимо знать, какое
количество носителей заряда преодолевает потенциальный
барьер и как это количество зависит от приложенного на-
пряжения. Рассмотрим случай, когда эффекты сужения за-
прещенной зоны отсутствуют и высота потенциального барь-
ера для дырок и электронов одна и та же.
В состоянии термодинамического равновесия (ТДР)
отношение концентрации дырок слева от потенциального
барьера (х=—6Р) к концентрации дырок справа (х=6п)
определяется соотношением
Рп (8п}/РР (~ б₽) = Рпо/Рро = ехР (“ (1-96)
Это выражение имеет следующий физический смысл.
В невырожденном полупроводнике носители заряда подчи-
няются статистике Максвелла — Больцмана, т. е. число их
экспоненциально уменьшается с ростом энергии частиц. По-
этому в состоянии ТДР число дырок, проходящих потен-
циальный барьер, равно числу тех дырок слева от ОПЗ,
энергия которых больше высоты потенциального барье-
ра Uj.
При приложении прямого напряжения U высота потен-
циального барьера уменьшается и становится равной
(Uj—U). Поэтому концентрация дырок, преодолевающих
потенциальный барьер, увеличивается и становится равной:
РЫ = Рп (6Л) = РрОеХР (“
Учтя (1.96), можно записать
Рп1 = РпоехР (У/Фт)- 0 -97)
66
Аналогично число электронов, проходящих из «-обла-
сти в квазинейтральную р-область,
ПР1 >ехР 0-98)
Таким образом, при прямом смещении р-п перехода осу-
ществляется инжекция неосновных носителей заряда и их
концентрация экспоненциально возрастает с увеличением
прямого напряжения. При обратном смещении р-п перехо-
да (t7<0) высота потенциального барьера повышается
и количество основных носителей заряда, преодолевающих
барьер, экспоненциально уменьшается. Выражения (1.97)
и (1.98) называются граничными условиями для неоснов-
ных носителей заряда или условиями Шокли.
При нарушении термодинамического равновесия усло-
вия нейтральности (1.94) и (1.95) вне ОПЗ выполняются
приближенно, поэтому говорят не об идеальной нейтраль-
ности зарядов, а о приближенной нейтральности, или, как
ее еще называют, квазиэлектронейтральности. Небольшое
(по сравнению с полем в ОПЗ) электрическое поле в квази-
электронейтральных областях существует. Но если количе-
ство инжектированных неосновных носителей заряда много
меньше, чем основных Ap<C«no, А«<^Рро (низкий уровень
инжекции), то влияние этого поля на движение неосновных
носителей заряда ничтожно мало. В таких условиях неос-
новные носители перемещаются как бы незаряженные час-
тицы, т. е. только за счет диффузии Тогда ток или плот-
ность тока дырок в квазинейтральной «-области
(199)
Рассмотрим вывод выражения для идеализированной
ВАХ диода при низком уровне инжекции носителей заряда,
в котором граница раздела между р- и «-областями пред-
ставляет протяженную плоскость; линейные размеры ее
много больше толщины ОПЗ. Это позволяет рассматривать
изменение концентрации дырок и электронов только от од-
ной координаты х. Будем считать, что концентрация доно-
ров Nd в «-области и акцепторов NA в p-области постоян-
на, причем атомы примеси полностью ионизованы. Процес-
сы генерации и рекомбинации в ОПЗ перехода пока учиты-
вать не будем. Процессы переноса неосновных носителей
заряда в квазинейтральных областях диода будем рассмат-
ривать в условиях низкого уровня инжекции и считать, что
их ток обусловлен только диффузией, Таким образом, мы
5*
67
привели основные допущения идеализированной теории
р-п перехода. Дополнительные допущения будут приведены
в процессе дальнейших выводов.
Поведение дырок подчиняется уравнению непрерывно-
сти (1.38). Для квазиэлектронейтральной n-области, под-
ставив выражение для диффузионного тока дырок (1.99)
в это уравнение, получим для стационарного режима
(dp/dt=O)
D dtp _ Р — рпо = q
р dx2 тР
Это линейное дифференциальное уравнение второго по-
рядка называется уравнением диффузии.
Преобразуем это уравнение. Во-первых, разделим оба члена урав-
нения диффузии на Dp и введем обозначение диффузионной длины ды-
рок: Lp= y/^DpXp. Во-вторых, обозначим неравновесную концентрацию
дырок через Др=р—рпо- Заменим под знаком дифференцирования р на
Др, так как величина р«о постоянна. В результате имеем
d? Ap/dx2 - АрЦ?р = 0. (1.100)
Общее решение уравнения диффузии можно записать в виде
Др (х) = At ехр (x/Lp) + Л2 ехр (— x/Lp).
Найти постоянные коэффициенты At и Л2 можно с помощью двух
граничных условий для функции Др(х).
В данной задаче известна концентрация р,ц при х=6». Для упро-
щения записи конечного результата будем отсчитывать координату х от
границы 6п вправо, дав ей символическое обозначение х=+0. Тогда пер-
вое граничное условие при х=+0
Чи = Рпо (еХ₽ (W)-l). (1101)
Второе граничное условие при x=w (см. рис. 1.11, а) на границе
между полупроводником я-типа и металлом зависит от большого ко-
личества факторов. В наиболее простой постановке задачи важно знать,
как рекомбинируют избыточные дырки на переходе металл — полупро-
водник. В идеализированной теории р-п перехода полагают, что
>3£р, тогда можно считать, что практически все избыточные дырки ре-
комбинируют, ие доходя до границы w. В таком случае безразлично, на
каком расстоянии w находится правая граница, и второе граничное ус-
ловие можно представить в виде
Р — Рпо или Др = 0 при х -> оо. (1.102)
Если «-область легирована слабо по сравнению с p-областью, то
ее называют базой диода (от англ, base — основание, база — исходный
68
полупроводник, на основе которого изготовляется р-п переход). При
использовании второго граничного условия говорят, что база диода по-
лубесконечна. Здесь будем рассматривать диод с полубесконечной ба-
зой. Подставим х->о° в правую часть и Др=0 в левую часть общего ре-
шения уравнения диффузии. Полученное уравнение выполняется лишь
при Д[=0. Использовав первое граничное условие, найдем, что А2—
^^pnl-
Решение уравнения диффузии дырок с заданными гра-
ничными условиями имеет вид
Др(х) = Apnlexp(-x/Lp) =pn0(eu/<f^'e-x/LP. (1.103)
Выражение для плотности тока дырок получаем, диффе-
ренцируя это решение по х и подставляя полученный ре-
зультат в (1.99) :
j (х) Apnl e~x,LP = qDp рпа (еи/9т______________1) e~x/LP .
р Lp Lp
(1.104)
Избыточная концентрация и ток дырок, инжектирован-
ных в базу диода, экспоненциально уменьшаются с ростом
х (рис. 1.16). Это происходит за счет рекомбинации дырок
с электронами. Избыточная концентрация и ток дырок спа-
дают в е«2,72 раза на расстоянии Lp.
Таким образом, плотность диффузионного тока дырок,
инжектированных в «-область через границу х=+0,
jp (+ 0) = ^Dp ^Pnl = A?™- [eu/>fT — 1). (1.105)
Lp Lp
Аналогичные выкладки, проведенные для электронов,
инжектированных в p-область, приводят к выражению
(_0) _ 4Dn A^pi _ qDn Пр0 (gU/vr_। j 0 । pg)
Ln Ln
где символическая координата x=—0 соответствует левой
границе ОПЗ.
Полная плотность тока через р-п переход равна сумме
плотностей тока электронов и дырок в любом сечении дио-
да. Учитывая принятое допущение об отсутствии рекомби-
нации или генерации носителей заряда в ОПЗ, записываем
/(0) = Jp (+ 0) + Jn (-0) = Js [eul®T - 1), (1.107)
где Js — сумма предэкспоненциальных множителей в (1.105)
и (1.106):
Js ~ Jsp "Ь *^sn = Я®п npolJ-'n 4" 4®р pnfjLp. (1.108)
69
Умножая правую и левую часть (1.107) на площадь р-п
перехода S и обозначая h=SIs, записываем окончательно
/ = /Хе^-1). (1-109)
Уравнение (1.109) описывает ВАХ идеализированного
р-п перехода, причем положительным считается напряже-
ние, когда плюс источника напряжения приложен к р-об-
ласти.
При прямом напряжении на р-п переходе прямой ток
быстро увеличивается
с ростом
Рис. 1.16. Распределение концент-
рации электронов и дырой в дио-
де
напряжения, как показано
на рис. 1.17, а. При обрат-
ном напряжении ток р-п
перехода стремится к по-
стоянной величине — Is,
называемой током насы-
щения. Как следует из
(1.108), ток Is определя-
ется электрофизическими
свойствами полупровод-
ника, на основе которого
изготовлен р-п переход.
В резконесимметрич-
ном р+-« переходе кон-
центрация дырок Рро в
р+-области много больше
концентрации электронов
п„о в «-области. Для кон-
центрации неосновных но-
сителей заряда выполня-
ется обратное соотноше-
ние: РпО^Про. В этом
случае плотность тока ды-
рок Jsp в (1.108) будет на много порядков больше плотно-
сти тока электронов Jsn, и поэтому обратный ток насыще-
ния определяется параметрами «-области:
Л « = SqDp PnJLp = SqDp n2f(Lp «J. (1.110)
Учтя, что Lp =Dpxp, последнее выражение можно запи-
сать так:
/s — SqLp pnuftp — ScfLp щ/(ппохр). (1.111)
По своей природе ток ls в р+-« переходе представляет
собой ток тепловой генерации дырок в квазинейтральной
«-базе. Его можно представить как ток, возникающий в ре-
70
зультате тепловой генерации дырок в объеме SLP со скоро-
стью p-no/тр [дырок/(см3-с)], т.е. в слое базы толщиной Lp,
примыкающем к правой границе ОПЗ. При повышенных
плотностях тока необходимо учитывать омическое падение
напряжения на высокоомной области полупроводника
и контактах. Из (I.I09) можно выразить напряжение U,
приложенное к ОПЗ р-п перехода, в функции тока:
l/ = <prln(///s +1). (1.112)
Внешнее напряжение Цц, приложенное к диоду с р-п
переходом, в общем случае складывается из падения
Рис. 1.17. Прямая ВАХ диода в обычном (а) и полулогарифмическом
(б) масштабе
напряжения на ОПЗ U и падения напряжения Пб на сопро-
тивлении (гБ) в слаболегированной области базы. Паде-
ние напряжения на нем Us ш1гъ. Сопротивление базы за-
висит от удельного сопротивления базы и определяется гео-
метрией растекания тока рекомбинации. Для плоскостных
диодов, линейные размеры р-п перехода в которых значи-
тельно больше толщины базы w, сопротивление базы опре-
деляется выражением
г6 = ряш/3. (1.113)
Полное падение напряжения на диоде
UA = U + U^T\n(IIIs + l} + IrB. (1.114)
Принцип построения ВАХ диода с учетом падения на-
71
пряжения на сопротивлении базы показан на рис. 1.17, а.
Из-за наличия сопротивления базы ухудшаются выпрямля-
ющие свойства р-п перехода, так как увеличивается прямое
падение напряжения и возрастает мощность, рассеиваемая
на диоде.
Приведенные выражения справедливы при соблюдении
низкого уровня инжекции в базе р+-п диода, т. е. когда
Apni<C/ino. Оценим граничный ток (или плотность тока),
при котором избыточная концентрация дырок, инжектиро-
ванных в базу диода, равна концентрации пм. Из (1.105)
следует, что
При 7<сЛгр в базе существует низкий уровень инжекции,
так как выполняется условие Apni*C«no. При плотностях
токов J, соизмеримых или больших величины /гр, в базе
достигаются средние и высокие уровни инжекции.
Было установлено экспериментально, что выражение
(1.109) удовлетворительно описывает ВАХ р-п переходов,
изготовленных на основе полупроводников с малой шири-
ной запрещенной зоны, включая германий (<§с = 0,66 эВ).
Обратные ветви ВАХ кремниевых, арсенидогаллиевых,
фосфидогаллиевых р-п переходов не имеют участка насы-
щения. Для объяснения этого явления необходимо учесть
наличие тепловой генерации носителей внутри области про-
странственного заряда р-п перехода.
При обратном напряжении на р-п переходе ОПЗ обед-
нена носителями заряда и равновесие между процессами
генерации и рекомбинации нарушено в пользу генерации
носителей заряда. Генерация носителей заряда происходит
через ловушки, имеющие энергетические уровни вблизи се-
редины запрещенной зоны. Допустим, что тепловое воз-
буждение привело к забросу электрона из валентной зоны
на уровень ловушки, при этом дырка, возникшая в валент-
ной зоне, перенесется электрическим полем ОПЗ в р-об-
ласть. Электрон, локализованный на ловушке, вернуться
в валентную зону не может, так как там нет дырок, с кото-
рыми он может рекомбинировать. Поэтому электрон за
счет теплового возбуждения может перейти только в зону
проводимости. Электрон, появившийся в зоне проводимо-
сти, перенесется против направления электрического поля
в n-область. В результате генерации пар электрон — дыр-
ка образуется обратный ток генерации носителей заряда
в ОПЗ р-п перехода 1^в, который пропорционален объему
72
ОПЗ S6 и скорости генерации носителей в запирающем
слое б«пг/(2то), где то — время жизни носителей в ОПЗ.
По аналогии с (1.111) можно записать
1#а tn Sq b(U) = JRG0(\-U/Uj)n, (1.116)
2т0
где /«с0 «SqriiS (0)/(2то) : п—1/2 для резкого и п=1/3
для плавного р-п переходов. При обратном напряжении ток
генерации в ОПЗ зависит от напряжения так же, как и тол-
щина ОПЗ р-п перехода.
Полный обратный ток определяется суммой тока насы-
щения Is (1.110), тока генерации носителей заряда в ОПЗ
р-п перехода 1~в (1.116) и токов утечек в объеме и по по-
верхности (которые сильно зависят от уровня технологии).
Из всех электрофизических параметров, входящих в выра-
жения для Is и Irg, наибольшую зависимость от температу-
ры имеет собственная концентрация пг (1.5):
мл „ Ш3/2ИрГ°»<Г~Я (1.117)
nt(T0) \Tj Ч 2kTBT /
Пренебрегая всеми степенными зависимостями от тем-
пературы по сравнению с экспоненциальной, получаем
I, (Т) « Is (То) е°^т = I, (То) 2лг/г^2; (1.118)
IrG(T) - Irg (То) еа,ЛГ = /яо(Т0) 2ЛГ/Ги , (1.119)
где ДТ = Т—То', 01 = <§оо/(2kToT) « <§go/(2^7’o); Ог == 2аг,
Tvi=1п2/а(« 0,693/ai; Ту2=Ту\12.
Для кремния температура удвоения тока Irg составля-
ет rvi«90C, а для тока Is значение 7\2=4,5°С вблизи
Т=300К. Для германиевых р-п переходов обычно Is>I~rg,
а для кремниевых /~G>/S при Г=300 К, но при макси-
мально допустимых температурах кремниевых р-п перехо-
дов, достигающих 150—175 °C, ток насыщения может пре-
вышать ток 1~в за счет более сильного возрастания тока
насыщения с температурой. Обратный ток утечек сильно
зависит от плотности дислокаций, которые присутствуют
в полупроводниковом материале и дополнительно могут
создаваться в кристалле при токовых термоударах, возни-
кающих За счет регламентируемых и нерегламентируемых
токовых перегрузок при неправильной эксплуатации при-
бора.
73
При прямом напряжении на р-п переходе в результате понижения
высоты потенциального барьера концентрация носителей заряда в ОПЗ
перехода повышается и становится выше равновесной. Поэтому внутри
ОПЗ может происходить рекомбинация электронов и дырок. Ток реком-
бинации в ОПЗ р-п перехода
где т0= У ТпоТРо—время жизни носителей заряда в ОПЗ перехода.
Предэкспоненциальный множитель зависит от напряжения из-за за-
висимости толщины ОПЗ 6 от напряжения и наличия множителя (Z7j—
—U) в знаменателе. Однако эта зависимость значительно слабее экс-
поненциальной, и в первом приближении можно считать, что ток 7ло
имеет постоянное значение.
В полупроводниках с шириной запрещенной зоны более 1 эВ (крем-
ний, арсенид галлия и т. д.) при малых прямых напряжениях ток реком-
бинации в ОПЗ может оказаться больше тока инжекции, рассчитанного
по формуле (1.109). Одиако с ростом прямого напряжения из-за нали-
чия в знаменателе показателя экспоненты множителя 2 ток увеличи-
вается значительно медленнее, чем ток инжекции, и в рабочем диапазо-
не прямых токов преобладает ток инжекции.
Полный ток через р-п переход при прямом направлении равен сум-
ме токов инжекции и рекомбинации носителей заряда в ОПЗ:
/= is (е^т _ 1) ]R0 (еиЖ>т _ 1). (1.1206)
Следует отметить, что с ростом температуры соотношение токов
инжекции и рекомбинации в ОПЗ меняется: ток 7Л0 возрастает значи-
тельно слабее, так как он ~п,, а ток инжекции пропорционален 1,~п{
1.3.5. ВОЛЬТ-АМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИОДА НА ОСНОВЕ
р+-п-п+ СТРУКТУРЫ В ОБЛАСТИ БОЛЬШИХ ТОКОВ
Для создания качественного омического контакта к сла-
болегированной n-базе диода ее в месте контакта допол-
нительно легируют донорами с концентрацией ~1019см~3
на глубину ~ 10 мкм. Таким образом, реальные диоды име-
ют р+-п-п+ структуру, как показано на рис. 1.18, а. Нали-
чие п-п+ перехода влияет на распределение дырок в п-базе
при низком уровне инжекции дырок, если отношение тол-
щины n-базы w к диффузионной длине дырок Lp меньше 3,
а при высоких уровнях инжекции практически при любых
отношениях wjLp.
74
Учитывая, что рабочие плотности тока в силовых дио-
дах составляют 100—300 А/сма, а условие низкого уровня
инжекции выполняется при плотностях тока менее 10-1—
10-3 А/см2, рассмотрим теорию ВАХ р+-п-п+ диода при вы-
соких уровнях инжекции в базе диода. При этих условиях
движение дырок в базе осуществляется за счет их диффу-
зии и дрейфа.
Будем считать, что все слои р+-п-п+ структуры однород-
но легированы, т. е. в каждом слое концентрация примеси
постоянна. Условие квазиэлек-
тронейтральности в n-базе за-
пишем в виде
<7(р-/г + Уо)«0. (1.121)
Эффекты высоких уровней
легирования в р+- и п+- слоях
пока учитывать не будем. Бу-
дем считать, что время жизни
дырок в базе т₽в постоянно
и определяется высоким уров-
нем инжекции (1.32). Рассмот-
рим стационарный режим, ко-
гда dp/dt=Q.
Суммируя выражения для
плотностей токов электронов
(1.35) и дырок (1.36) и учиты-
вая, что J=Jn+Jp не зависит
от х, получаем выражение для
напряженности электрического
поля
Рис. 1.18. Структура р+-п-п+
диода (а), распределение кон-
центрации (б) и электрическо-
го поля (е)
Е _Ч (Рп — Вр) dp ц 122)
+ 9Рп« + ?РрР dx
Подставив (1.122) в выражение для плотности тока ды-
рок (1.36), получим
ЯРррЬ — Ч lDn-0p]-^A .
----\_ qDp
Ч^пП + ч^рР dx
(1.123)
Если подставить это выражение в уравнение непрерыв-
ности для дырок (1.38), то получится нелинейное диффе-
ренциальное уравнение, что связано с наличием в (1.123)
произведения pdpfdx. Задачу можно линеаризовать для
двух случаев: p^No — низкий уровень и P~^>Nd — высо-
75
кий уровень инжекции. При высоком уровне инжекции
и выражение (1.123) упрощается:
------------qDp — -&-, (1.124)
р &+ 1 ч Р(/,+1) dx '
где Ь = ц.п/цр — отношение подвижностей электронов и ды-
рок (в слаболегированном кремнии при 300 К 6 = 1330/
495 = 2,7).
Подставив это выражение в (1.38), получим линеаризо-
ванное уравнение непрерывности для дырок при высоком
уровне инжекции
---------Р-Рпо =0 (1,125)
dxi £? 7
Входящая в это уравнение эффективная диффузионная
длина дырок L выражается формулой
L = /DpTpB 26/(6+1). (1.126)
Отличие величины L от диффузионной длины дырок
Lp = l^DpXp связано с тем, что при равенстве концентра-
ции электронов и дырок происходит их совместная (амби-
полярная) диффузия и более подвижные носители заря-
да — электроны — «тянут» за собой менее подвижные
дырки на большие расстояния в совместном диффузионно-
дрейфовом движении.
Для решения уравнения (1.125) необходимо задать граничные ус-
ловия на правой границе ОПЗ р-п перехода при х=+0 и на п-п+ пе-
реходе. Тут возникают затруднения. При высоком уровне инжекции
граничные условия для неосновных носителей заряда, введенные
в § 1.3.4, уже неверны. Для получения граничных условий необходимо
вернуться к выражениям (1.9) или (1.46) для концентрации электронов
и дырок. В термодинамически неравновесном состоянии уже не сущест-
вует единого уровня Ферми для всей системы. Одиако можно сохра-
нить выражения в виде (1.9) и для неравновесного состояния, если
ввести квазиуровни Ферми отдельно для электронов @гп и для дырок
й’гр. В этом случае
п = п. exp((<?Fn— p = ntexp(^t — &Fp)lkTy (1.127)
Произведение р-п определяется выражением
рп = n? ехр - &Pp)!kT}.
Одним из допущений теории р-п перехода является предположение
о том, что &Fn-—@Fp=qU, т. е. расщепление квазиуровней Ферми в об-
ласти пространственного заряда равно падению напряжения на этой об-
76
ласти. Указанное допущение проверялось методами решения фундамен-
тальной системы уравнений. Проверки показывают, что в широком диа-
пазоне токов это предположение хорошо выполняется. Поэтому будем
считать, что внутри ОПЗ и в том числе на ее границах
рп = n?exp (qU/(kT)) = n?exp(U/фг). (1.128)
Выражая с помощью условия квазиэлектронейтральности (1.121)
р=п—Nd при х=+0 и используя (1.128), получаем
n?exp(l7/<pr)
п- ехр (^/фг)
(1.129)
К/2)+/ К/2)2 + п? ехр (^/Фг)
Из этого обобщенного граничного условия следует формула для
низкого уровня инжекции (1.97), а для высокого уровня инжекции при
P~>Nd [при этом 1/>2фт ln(Wn/(2nt))]
Р1 = Р(+0)«п. ехр (С//(2фг )). (1.130)
Для решения (1.125) можно использовать граничное условие
(1.130), но удобнее использовать граничное условие по току. Допустим,
что коэффициент инжекции близок к единице, т. е. полный ток через
границу х=+0 практически равен дырочному: /Р(+0)=Л Используя
(1.124), получаем
ND Ч* 2р dp fig
— (1ЛЗ,)
Из этого граничного условия следует, что при х=+0 диффузия
и дрейф дырок дают равные вклады в общий ток.
Рассмотрим граничное условие на п+-п контакте при x—w (рис.
1.18, а). Вблизи границы п- и п+-областей за счет диффузии электронов
возникает ОПЗ небольшой толщины, причем электрическое поле в этой
области является тормозящим для дырок. В первом приближении мож-
но считать, что при x—w Используя (1.124), получаем второе
граничное условие:
dpldx = J/2bqDp. (1.132)
Решение уравнения непрерывности (1.125) с граничны-
ми условиями (1.131) и (1.132) имеет вид
М = JL ch (х/£) + & ch ((ш — х)/£)
’ 2bqDp sh(w/L) ' ' ’ '
Распределение концентрации дырок показано на рис.
1.18, б и имеет минимум при некоторой координате хм, ко-
77
торую можно определить из трансцендентного уравнения
—xu)/L')—sh(xM/L). Если отношение w/L невели-
ко, ТО Хы/шжЬ/ (Ь+1). Диффузионный ток дырок при этой
координате равен нулю. Заряд дырок в квазиэлектроней-
тральной базе
W
Qp — S qp (х) dx = /трВ . (1.134)
Связь плотности тока с напряжением U, приложенным
к ОПЗ, получим, положив в (1.133) х=4-0 и использовав
граничное условие (1.130):
J = 2?рр ni b sh СУ!(Ъ»Т) = J еУ1(?*т). л 135)
L b ch (w/L) + \ Si
Отсюда следует, что зависимость тока от напряжения
U при высоком уровне инжекции более слабая, чем при
низком уровне инжекции. Выразим из предыдущей форму-
лы напряжение U:
U = 2<prln(J/Js£) = 2<prln(///s{).
Входящий в это выражение ток насыщения
/ — х fyDpni bsh(w/L)
si~ L bch(w/L) + l ’
Падение напряжения в квазинейтральной
жит две составляющие, как следует из структуры выраже-
ния (1.122):
(1.136)
(1.137)
базе содер-
UB = ^E(x)dx = J
о о
Jdx
<7Hn п 4- р
01
- f = {/ + иъ2. (1.138)
J НпП + НрР Б1 Б2
Первая составляющая напряжения C7bi формально на-
поминает закон Ома и называется омической, а вторая со-
ставляющая связана с различием коэффициентов диффу-
зии электронов и дырок и называется демберовской. Оцен-
ки показывают, что значение демберовской составляющей
падения напряжения на базе пренебрежимо мало. Выраже-
ния для напряжения Um в явном виде можно получить,
подставив (1.133) в (1.138) и взяв интеграл. Получается
сложное для анализа выражение. Поэтому ограничимся
78
оценкой величины J7bi- Учитывая, что концентрация р(х)
в базе при умеренных значениях w/L меняется слабо, под-
ставляем под знаком интеграла вместо р(х) среднее зна-
чение концентрации дырок в базе рСр = /трВ l(qw). Тогда
при высоком уровне инжекции (p^No) можно получить
Б1 ~ Я (Hn + Нр)рср OS» +тов
Падение напряжения на базе с учетом принятых допуще-
ний не зависит от тока и сильно возрастает с ростом тол-
щины базы. Более точный анализ приводит к аналогичным
выводам и дает t/Bi «l,5<prexp(w/(2L)).
Рассмотренная выше теория не учитывает многих нелинейных яв-
лений при переходе к сверхвысоким уровням инжекции: электронно-
дырочиого рассеяния (когда концентрации дырок в базе более I017 см-3),
снижения эффективности эмиттера, Оже-рекомбииации и сужения за-
прещенной зоны, обусловленной высоким уровнем легирования эмит-
тера (р+-области). Ввиду сложности этих физических явлений ниже
проведен анализ их влияния на ВАХ р+-п-п+ диода качественно, на
уровне оценок.
Электронно-дырочное рассеяние относительно слабо влияет на рас-
пределение дырок в базе, так как величины и цр не входят в явном
виде в (1.125) и граничные условия. Однако поле в базе и падение на-
пряжения (/Б1 (1.139) сильно зависят от подвижности носителей заря-
да. Для учета ЭДР в (1.139) надо заменить величину 1/(цп+рР) на
l/OSi + Нр) + 1/рЭдр = 1/(|хп + |хр) + PcvIC,
так как подвижность, связанная с ЭДР, 1*эдр~С/Р> где С~Ю20
(В-с-см)-1 •—эмпирическая постоянная. Выполнив указанную замену
в выражении (1.139), получим
УБ1 = иы + Jw^c = “^/(ип + Ир) Трв + Jw/qC. (1.140)
Таким образом, с учетом электронно-дырочного рассеяния падение
напряжения на базе линейно возрастает с ростом плотности тока I
или тока диода I=SJ, причем эта дополнительная составляющая про-
порциональна толщине базы. Полное падение напряжения на диоде оп-
ределяется выражением
^=^+^=2^1п^+к+шг+^- (Е141>
Эффективность эмиттера количественно характеризуется коэффи-
79
циентом инжекции, который равен отношению тока дырок Л>( + 0), ин-
жектированных в базу, к полному току диода:
у = /р(+0) =-------М+0)--------=-----------------------• (1 •142а)
/ In (—0) + 1р (+ 0) 1+Jn(—0)/Jp (+ 0)
Плотность тока дырок по сути дела определяется выражением
(1.135). В однородно легированном эмиттере практически при любом
смещении имеет место низкий уровень инжекции и плотность тока элек-
тронов, инжектированных в эмиттер:
qD а п?
.Zn (- о) « Т- N t- ev/^T = jsn е^т. (1.1426)
ЬпЭПА
Определим отношение плотностей токов:
0)/Jp (+ 0) = (Jsn/Jg.) ехр (У/(2Фг )) = .
С ростом напряжения U величина Ку увеличивается, а у уменьша-
ется. Начиная с некоторых напряжений U, электронный ток перехода на-
чинает составлять заметную долю полного тока, при этом концентрация
дырок и их общий заряд в базе при заданном токе оказываются мень-
ше, чем в случае у=1, а поле в базе и падение напряжения на базе ока-
зываются больше. Напряжение U и плотность тока J, при котором на-
ступает спад у, существенно зависят от отношения Jsn/Jat, в сильной
степени зависящего от соотношения электрофизических параметров
эмиттера. Зависимость 1ип(Кл) не столь очевидна, как это следует из
соотношения
•Zsn = я</ (^пЭ Nj)‘
Дело в том, что величина£пЭ = ]/ Dn3 тп зависит от Na через зави-
симость времени жизни при Оже-рекомбинации от концентрации дырок,
а значит, и Na. Кроме того, при наличии сужения запрещенной зоны
величину п2нужно заменить на эффективное значение ехрХ
Х(А<ро/<рт), Учитывая перечисленные зависимости, можно показать,что
ток 1,п в функции Na, уменьшаясь при небольших Na, достигает мини-
мума, а затем начинает возрастать. Концентрация N*A, при которой
ток Лп достигает минимума, зависит от сочетания электрофизических
параметров эмиттера и лежит в диапазоне 1018—1020 см-3.
Рассмотрим вопрос о влиянии Оже-рекомбинации в базе на ВАХ
диода. При высоких уровнях инжекции, когда p=n^>Nv, время жизни
при Оже-рекомбинации определяется (1.48 г):
т4=((Сп+С₽)Р2)-1- (1.142в)
Предполагая, что процессы, связанные с рекомбинацией через глу-
бокие уровни и Оже-рекомбинацией, независимы, можно ввести эффек-
80
тивное время жизни дырок, учитывающее совместное влияние этих яв-
лений:
1/трвэф=1/Трв+1/тл =l/TpB + (Cn+Q^. (1.142г)
Таким образом, Оже-рекомбинация при высоких уровнях инжекции ды-
рок в базе снижает эффективное время жизни дырок.
Для оценки падения напряжения на диоде заменим в (1.141) вре-
мя жизни трВ на эффективное время жизни дырок трВЭф. В свою оче-
редь, для грубой оценки заменим концентрацию дырок р в (1.142 г) на
ее среднее значение рср=/трВ/(9гг’). Это позволяет уточнить выражение
для падения напряжения на диоде
1 1 W W2
Ua = 2<рт In-------+ ——+ —-----------------------
1st (Нп + Ир) ТрВ
(Сп + Ср) ТрВ
?2 (Рп + Нр) \ S /
(1.143)
В уравнении (1.143) первый член выражает падение напряжения
на ОПЗ р-п перехода, а последующие члены отражают падение на-
пряжения иа сопротивлении базы за счет следующих эффектов: элект-
тронно-дырочиого рассеяния (2-й член), рекомбинации через глубокие
уровни (3-й член) и Оже-рекомбинации (4-й член).
При малых токах основной вклад дает 1-й член (падение напря-
жения иа ОПЗ р-п перехода). С ростом тока падение напряжения на
сопротивлении базы сначала увеличивается пропорционально току 1 за
счет ЭДР (2-й член), а затем квадратично возрастает с током (~/2)
из-за усиления Оже-рекомбииации при высокой концентрации дырок
(4-й член). Неучтенное в выражении (1.143) явление спада коэффици-
ента инжекции при больших токах приводит к дополнительному увели-
чению падения напряжения на сопротивлении базы.
Температурная зависимость падейия напряжения на диоде обуслов-
лена зависимостью электрофизических параметров полупроводника от
температуры. В состав 1-го члена (1.143) входит ^T=kTlq и hi, про-
порциональный я,. Зависимость яДТ), определяемая (1.5), очень сильна
и является доминирующей. Поэтому падение напряжения на ОПЗ
р-п перехода £7=2<рт ln(///si) уменьшается с ростом температуры. Это
изменение приближенно описывается формулой
U (Т) = U (То) + ТК УДТ,
(1.144а)
где Д7’=7’— Го; температурный коэффициент напряжения для кремние-
вых диодов ТК U«—2 мВ/К.
Постоянная ЭДР С, как показывают экспериментальные исследо-
6—309
81
вания, зависит от температуры по степенному закону и с ростом тем-
пературы возрастает:
С(Г) = С(Г0) (T/T0)V<?,
(1.1446)
где С (То) Для кремния ~1020 (В-с-см)-1, a vc=l,0±0,3.
Подвижности электронов и дырок, обусловленные рассеянием на
Рис. 1.19 Прямые
ВАХ р+-п-п+ диода
при больших токах
(Т,>Г0)
ионах примеси н колебаниях решетки, оп-
ределяются выражением (1.13). Значения
[х„ и [хр уменьшаются с ростом темпера-
туры.
Время жизни при рекомбинации носи-
телей заряда через глубокие уровни
в кремнии, как правило, возрастает по сте-
пенному закону
^B(n = TpB(70)(T/T0)vS (1.145)
где показатель степени vT может лежать в
широком диапазоне значений (0—3,5), наи-
более частоvTдля кремния составляет +1,5,
Как показывают экспериментальные
исследования, суммарный коэффициент
Оже-рекомбинации
СА Г)= Сп(П + СР(Л = СА Го) (r/ro)^,
где показатель степени va=0,6; Сл(Т0) =
= СЯ(ТО) +СР(ГО).
С учетом указанных зависимостей можно видеть, что с ростом тем-
пературы 1-й н 2-й члены (1.143) уменьшаются, а 3-й и 4-й члены,
как правило, возрастают. Учитывая, что 4-й член (1.143) пропорциона-
лен /2, при больших токах он и его температурная зависимость являют-
ся определяющими На рис. 1.19 изображены ВАХ силового диода для
двух температур (Ti>T0).
При малых токах по причинам, рассмотренным выше, температур-
ный коэффициент напряжения диода ТК Uj^—dU-^/dT<Q (рис. 1.19),
а при больших токах ТК<7д>0. Инверсия знака ТК<7Д в силовых дио-
дах имеет место при плотностях тока 102—103 А/см2.
1.3.6. ОБРАТНАЯ ВЕТВЬ ВАХ И ПРОБОЙ ДИОДОВ
С р-п ПЕРЕХОДОМ
При некотором достаточно большом обратном напряже-
нии ток р-п перехода резко возрастает при практически
неизменном напряжении. Резкое увеличение дифференци-
альной проводимости р-п перехода при достижении обрат-
82
ным напряжением некоторого критического напряжения
называют пробоем р-п перехода.
Различают три основных механизма пробоя: лавинное
размножение носителей заряда, связанное с ударной иони-
зацией носителей заряда в запирающем слое, — лавинный
пробой; обусловленный туннелированием носителей заряда
туннельный (полевой) пробой и определяемый выделени-
ем тепловой энергии, приводящей к саморазогреву, тепло-
вой пробой.
Рассмотрим явления, происходящие в р-п переходе при
наличии ударной ионизации носителей заряда в полупро-
воднике. Напряженность электрического поля с ростом об-
ратного напряжения возрастает (1.75). Электроны и дыр-
ки, разогнавшись в этом поле, могут набрать энергию, до-
статочную для ударной ионизации вещества. В результате
разрыва валентной связи ионизирующим носителем в зоне
проводимости появляется новый электрон, в валентной зо-
не— дырка, а ионизирующий носитель должен остаться
в свободном состоянии. Таким образом, в результате удар-
ной ионизации возникает пара свободных носителей заря-
да— электрон и дырка. Эти носители заряда также могут
набирать энергию, достаточную для ионизации, и создавать
новые электронно-дырочные пары. С ростом напряженности
электрического поля интенсивность ударной ионизации
сильно увеличивается и процесс размножения электронно-
дырочных пар приобретает лавинный характер, а ток пе-
рехода неограниченно возрастает. Напряжение, при кото-
ром это происходит, называется напряжением лавинного
пробоя.
Ток, возникающий в результате лавинного пробоя, оп-
ределяется темпом ударной ионизации носителей заряда
Gy, который определяется количеством электронно-дыроч-
ных пар, возникающих в единичном объеме в единицу вре-
мени. При протекании тока электронов через 1 см2 поверх-
ности, перпендикулярной направлению движения электро-
нов, за 1 с переносится электрический заряд, численно рав-
ный Jn, и количество электронов, равное Jnlq. Один элек-
трон на 1 см пути образует ап(Е) электронно-дырочных
пар (1.17), а все электроны создают количество электрон-
но-дырочных пар, равное Gny = anJn/q. Аналогично для ды-
рок Gpy = (iplplq. Вводя эффективный коэффициент удар-
ной ионизации а = а„ = ар и учитывая непрерывность тока
/ = Л+/Р, записываем выражение для полного темпа удар-
ной генерации
6*
83
Gy = Gny + Gpy = a (£)//<7- (1146)
Распределение тока плотности дырок по координате в ОПЗ р-п пе-
рехода можно получить, если воспользоваться стационарным уравне-
нием непрерывности для дырок (1.27) для одномерного случая:
0 и7)
q ах 1
Перепишем (1.147) в следующем виде:
djp =—qRG dxqGydx. (1.148)
Рассмотрим, как меняется плотность тока дырок внутри ОПЗ
(рис. 1.20,г). Выражение для темпа тепловой генерации носителей за-
ряда в соответствии с моделью Шокли-Рида-Холла (1.29) с учетом
предположения об обеднении ОПЗ носителями заряда (p<CPi, n<«i)
и привлечением условия (1.128) принимает вид
RG = п] (ехр (G/<pr ) - 1)/(тро + Тп0 р,). (1.149)
При обратных смещениях (G<0) процессы тепловой генерации
преобладают над процессами рекомбинации, темп тепловой генерации
RG постоянен в ОПЗ, как показано
на рис. 1.20, в, и дает положительные
приращения плотности тока Jp(x)
внутри ОПЗ.
Распределение электрического
поля внутри ОПЗ показано на рис.
1.20,6. В классической теории про-
боя считается, кто конфигурация Е{х)
обусловлена только зарядом ионов
примесей, т. е. пренебрегается влия-
нием подвижных носителей заряда,
возникших за счет ударной иониза-
ции (и тепловой генерации), что вы-
полняется при не очень высокой ин-
тенсивности процессов лавинного
размножения носителей заряда. Ко-
эффициент а(£) [а значит, и Оу(£)]
сильно зависит от напряженности по-
ля, а поэтому темп ударной генера-
ции и приращения тока дырок
Рис. 1 20. Структура р-п пере-
хода (а), распределение напря-
женности электрического поля
(б), темпа генерации носителей
заряда (в) и плотности токов
(а) внутри ОПЗ
84
максимальны в области, где напряженность Е близка к Ета-с
(рис. 1.20, в).
Проинтегрируем уравнение (1.148) в пределах ОПЗ (0, 6). Плот-
ность тока дырок при х=0 определяется дырками, входящими в ОПЗ
из квазиэлектронейтральной области: /Р(0) =•—Лр(ехр((7/фт) — 1).
Плотность тока дырок на правой границе ОПЗ /р(б) = J+En
(ехр(С//фт)—1), поэтому интеграл от левой части уравнения (1.148)
/Р(6) — УР(0)=/+Л(ехр((7/фт)—1), где /,=/,р+/«п.
Интегрирование первого члена правой части (1.148) дает плотность
тока тепловой генерации дырок в ОПЗ и с учетом (1.149) определяется
выражением
6
— <7j" RG dx = — J^o (exp (U/qT ) — 1),
о
где
JRG =- 6/{2 ch [(<?f - /kT + 0.5 in .
(1.150)
При выводе этого выражения было применено тождественное пре-
образование Тро — V тротпо ехр (1п У тро/тпо)’
В результате интегрирования получаем
б
j + j leU/<fr _ 1) =- J-O _ 1) + j J а (Е) dx.
о
Преобразование этого выражения дает
J --------Jsa+J^G - (еи1^ -1)« J* + JRG . (1 151)
1—J<x(£3dx 1—Ja(£)dx
о о
Сомножитель —1) уже при обратных напряжени-
ях более 0,1 В равен —1 и не играет роли при рассмотре-
нии процессов лавинного пробоя.
С ростом обратного напряжения диода возрастает элек-
трическое поле и коэффициент ударной генерации а(£),
йоэтому знаменатель (1.151) уменьшается и плотность то-
ка J возрастает. Физически это связано с размножением
Носителей, переносимых через ОПЗ р-п перехода «первич-
ной» плотностью тока (Js+Jrg) в условиях ударной иони-
зации. Формально значение напряжения лавинного пробоя
t/проб соответствует бесконечно большому значению обрат-
його тока, и условие лавинного пробоя записывается в виде
85
a
fa(E)dx=l. (1.152)
&
С помощью этого условия можно определить напряжение лавинно-
го пробоя f/вров р-п перехода с любым распределением легирующей
примеси АГ(х), так как при выводе (1.152) никаких ограничений на
распределение N(x) не накладывалось. Для расчета напряжения УПров
надо в (1.152) подставить (1.17):
в
A J ехр (— В/Е (х)) dx = 1.
Для резконесимметрнчного р+-п перехода Е(х) — хЕтах/б (рис.
1.20, б) и интеграл не выражается в элементарных функциях. Для по-
лучения аналитического результата можно приближенно записать
Е(х) «£*(х) =Етах/(2—х/б), что не сильно меняет значения £(х) вбли-
зи максимума. Эта аппроксимация показана на рис. 1.20,6 штриховой
линией. В этом случае
б
A J dx e-B/Emax = j'
о
Учитывая, что Emax6«2t/Bp<>e при 47н1юв>2В/Л (»4 В), записываем
Р _ 1 /~ 2<?М/проб _________В______
тах~ V 8ге0 ~ 1п(2Липроб/В) •
Окончательно получим следующее приближенное выра-
жение:
N = е, % & 12^проб (In (2Л[/пРоб/5))*Н. (1.153)
Полученную формулу удобно применять при проекти-
ровании р-п перехода, так как она позволяет по заданно-
му напряжению пробоя [7прОб определить требуемую кон-
центрацию примеси в базе AI.
Рассчитанная по этой формуле зависимость N(UBPo6)
представлена на рис. 1.21. Учитывая, что эта зависимость
в двойном логарифмическом масштабе близка к прямой
линии (это означает степенную связь между £7пРоб и N),
можно получить следующую формулу:
60 (£<А01,5 (^Ю16)-0’75» (1.154)
где (/проб выражается в В, — в эВ, N— в см'3.
В диодах с р+-п-к+ структурой возможно снижение напряжения
лавинного пробоя до некоторого значения UBw, если толщина базы ш
86
меньше толщины ОПЗ при пробое 6проб=6(С/Проб) для диода с полу-
бесконечной базой. Значение 6ПРОб можно рассчитать по (1.74) при
{Uj—U)=>Uaf0o. Из простых геометрических соображений можно по-
лучить
^=Упроб11-<1-^«пРоб)21,
где 17пРоб — напряжение лавинного пробоя резкого р+-п перехода.
Обратная ветвь ВАХ р-п перехода описывается выра-
жением (1.151). Для практических расчетов оно неудобно,
и поэтому обычно используется эмпирическое выражение
Рис, 1.21. Зависимость напряжения лавинного пробоя от концентрации
примеси в базе резкого р-п перехода
Миллера для коэффициента лавинного умножения, опреде-
ленное следующим образом:
М = « 1/[1 - И7даоб)п]. (1.155)
Значение показателя степени п зависит от значения
С/Проб и от того, какие подвижные носители преимуществен-
но умножаются — электроны или дырки. Графики эмпири-
ческих зависимостей п((7Проб) для низковольтных р+-п
и п+-р переходов на основе кремния представлены на рис.
1.22.
Для р-п переходов с линейным распределением приме-
си
^проб — 6° (^G/l ,1 («/3 -1°20)-0’4, (1.156)
где а — градиент концентрации примеси, см-4.
87
^про5
Рис. 122. Зависимость
показателя степени п от
напряжения лавинного
пробоя резкого р-п пере-
хода
Рис. 1.23. Обратные вет-
ви ВАХ германиевого (а)
и кремниевого (б) р-п
переходов при различных
температурах (Тз>Т2>
С ростом температуры напряжение лавинного пробоя
увеличивается. Это связано с увеличением рассеяния но-
сителей на тепловых колебаниях решетки. Для кремния
относительный температурный коэффициент напряжения
лавинного пробоя составляет примерно 0,1 %/°C. Обратные
ветви ВАХ диодов при различных температурах приведены
на рис. 1.23.
В случае планарных р-п переходов, полученных диффузией примеси
в «окно» в оксидной маске, при определении напряжения лавинного
пробоя необходимо учитывать эффекты, связанные с кривизной р-п пе-
рехода по его периферии. Под прямоугольным окном р-п переход пред-
ставляет собой часть плоскости, вдоль границ окна он имеет цилиндри-
88
ческую конфигурацию, а вблизи углов — сферическую с радиусом кри-
визны г0, примерно равным глубине залегания р-п перехода Xj. Напря-
жение лавинного пробоя {/„роб резкого перехода может быть рассчи-
тано по формуле
^роб = %об {[(« + 1 + V) r]1/(1+m) - V), (1.157)
где для цилиндрического и т=2 для сферического переходов;
17Проб — напряжение пробоя плоского р-п перехода, рассчитанное по
(1.154); у=Го/бпроб; бпроб— толщина ОПЗ плоского р-п перехода, рас-
считанная при (7= t/проб.
Рис. 1.24. Конфигурация ОПЗ вблизи поверхности р+-п перехода (а),
п+-р перехода (б) и р+-п перехода с косой фаской (б)
Различие между напряжением пробоя для плоского, цилиндриче-
ского и сферического переходов увеличивается при уменьшении радиуса
перехода г0. Например, при концентрации примеси ^=1015 см~» для
плоского перехода 1/*роб=330 В, для цилиндрического перехода с ра-
диусом кривизны г0=1 мкм t/*po6=80 В, а для сферического с таким
же радиусом кривизны — 40 В. Для р-п переходов с линейным распре-
делением легирующей примеси установлено, что напряжение лавинного
пробоя практически не зависит от радиуса кривизны перехода и напря-
жение пробоя цилиндрических и сферических переходов можно рассчи-
тывать по (1.156).
Состояние поверхности полупроводника влияет на напряжение ла-
винного пробоя. При наличии положительного заряда в оксиде или на
границе раздела полупроводник — диоксид кремния толщина ОПЗ вбли-
зи поверхности р+-п перехода уменьшается (рис. 1.24, а), а напряжен-
ность электрического поля увеличивается. Это приводит к снижению
напряжения Спрос- В кремниевых п+-р переходах наличие положитель-
ного заряда в диоксиде кремния ведет к образованию канала с элект-
ронной электропроводностью на поверхности высокоомной р-базы
(рнс. 1.24,6) и резкому увеличению обратного тока р-п перехода. По-
этому создание высоковольтных п+-р переходов с малыми обратными
токами представляет сложную технологическую задачу.
89
В высоковольтных р-п верекодак необходимо исключить вероят-
ность возникновения поверхностного пробоя. Для этого на поверхности
перехода создают так называемую фаску так, чтобы она пересекала
плоскость р-п перехода под малым углом <р, как показано на рис. 1.24, в.
Проектируя границы ОПЗ из объема структуры на поверхность фаски,
можно определить условную толщину ОПЗ на поверхности 6П=б/sin <р.
Например, при <р=10° значение бп в 6 раз больше б, а при ф=5° —
в 11 раз. Реальное увеличение толщины ОПЗ по поверхности несколько
меньше, так как в ОПЗ должен выполняться баланс положительного
и отрицательного зарядов ионов прнмеси, приводящий к изменению
конфигурации ОПЗ вблизи поверхности, как показано на рнс. 1.24, в.
Поэтому бп<бп- Для высоковольтных р-п переходов на рабочие на-
пряжения в несколько киловольт <р= 1 -4-5°. Малые углы прямой фаски,
прн которых ее протяженность составляет 4—5 мм и более, обусловли-
вают большие потери полезной площади р-п перехода. Поэтому про-
филь фаски делают сложным: в p-области с малым углом (1—5°),
а в л-области с углом 30—40°. Для создания фасок используют меха-
ническую шлифовку и полировку или химическое травление мезаструк-
туры.
Существенной особенностью лавинного пробоя является его неод-
нородность по поверхности перехода. Имеется много причин для такой
неоднородности (неоднородное распределение примесей, наличие посто-
ронних включении, дислокаций и др.). Все эти причины приводят к ло-
кализации пробоя в отдельных участках перехода, что сопровождается
свечением в видимой области спектра. Места свечения называют микро-
плазмами.
С увеличением концентрации примеси в базе толщина ОПЗ стано-
вится меньше длины свободного пробега носителей заряда, ударная ио-
низация при этом невозможна, и пробой р-п перехода будет происхо-
дить только за счет туннельного эффекта.
При туннельном пробое обратный ток р-п перехода рез-
ко возрастает за счет туннельного просачивания электро-
нов из валентной зоны p-области в зону проводимости п-об-
ласти полупроводника в той области р-п перехода, где име-
ется сильное электрическое поле. В этом проявляются
волновые свойства электрона. Если длина волны электрона
сравнима с толщиной ОПЗ, то существует конечная веро-
ятность туннелирования электронов из валентной зоны
p-области в зону проводимости п-области. Возрастание
туннельного тока в области пробоя происходит при крити-
ческой напряженности электрического поля Екр. В соответ-
ствии с выражением (1.75) обратное напряжение резкого
90
р-п перехода связано с максимальной напряженностью по-
ля соотношением
^обР ~ег8о£^/(^*)-
Приравнивая Етах=Екр, получаем выражение для на-
пряжения туннельного пробоя
у — е-е0 __ егеО £кр / 1 , 1 \
z 2qN* 2q [ Мд ND J
Экспериментально найдено, что для германия Екрж
л?3,7-105 В/см, для кремния 1,4- 10е В/см. Зависимо-
сти Uz(N*) для германиевых и кремниевых р-п переходов
представлены на рис. 1.20 штриховыми прямыми. Туннель-
ный пробой в кремниевых р-п переходах имеет место при
концентрации примеси в базе, большей ~1018 см~3. Напря-
жение туннельного пробоя при этом меньше ~5 В. При
значительно меньшей степени легирования базы имеет ме-
сто лавинный пробой.
Туннельный пробой отличается от лавинного пробоя по знаку тем-
пературного коэффициента Uz. С ростом температуры ширина запре-
щенной зоны в германии и кремнии уменьшается, поэтому вероятность
туннелирования электронов увеличивается и напряжение туннельного
пробоя уменьшается, а температурный коэффициент Uz оказывается
отрицательным.
При приложении обратного напряжения U к р-п пере-
ходу через него протекает обратный ток /ив диоде выде-
ляется мощность Ръыл=и1- Выделение основной части
тепловой энергии происходит вблизи ОПЗ р-п перехода,
где разделяемые электрическим полем запирающего слоя
носители заряда отдают избыточную энергию решетке по-
лупроводника.
При рассмотрении теплопередачи путем теплопроводности восполь-
зуемся методом электротепловой аналогии (см. § 7.1.1), при этом раз-
ность температур аналогична разности потенциалов, а тепловая мощ-
ность — электрическому току. Следуя этой аналогии, отношение разно-
сти температур к выделяемой тепловой мощности называют тепловым
сопротивлением Проведем расчет для простейшей конструкции
диода (рис. 1.25). Будем считать, что полупроводниковый кристалл рас-
полагается на металлическом основании корпуса диода, диаметр р-п пе-
рехода много больше толщины кристалла w, поэтому тепло распростра-
няется только к корпусу, имеющему температуру В этом случае
91
тепловое сопротивление переход — корпус, используя электротепловую
аналогию, можно вычислить по простой формуле
^Tn-K = (7’j-7’K)//’ = “'/(XS)> (lJ58)
где Tj — температура р-п перехода; Х«280/(Т—100)—коэффициент
теплопроводности кремния, Вт/(К-см).
Передача тепла от корпуса прибора в окружающую среду в конеч-
ном итоге осуществляется конвекцией Под конвекцией понимается пе-
редача тепла газообразной среде с учетом перемещения и перемешива-
ния газа в пограничной области вблизи корпуса. Тепловое сопротивле-
ние корпус — окружающая среда /?тк~с зависит от площади тепло-
отвода корпуса или радиатора, степени его черноты, давления и скоро-
Рис. 1.25 Конструкция диода (а), ВАХ теплового (б) и лавинно-тепло-
вого (а) пробоя
сти движения воздуха. В силу этих причин в технических условиях на
полупроводниковый прибор чаще всего оговаривается тепловое сопро-
тивление переход — корпус и все измерения проводят при заданной тем-
пературе корпуса. Далее будем считать, что температура корпуса Тк =
= Та задана, а под тепловым сопротивлением будем понимать теп-
ловое сопротивление переход — корпус.
Перегрев р-п перехода АТ—Т;—То в стационарном ре-
жиме пропорционален мощности Рвыл=и1, рассеиваемой
диодом:
ЬТ = Т,-Т0 = RTP. (1.159)
Обратный ток р-п перехода характеризуется сильной за-
висимостью от температуры. При [/>0,1 В эта зависимость
определяется выражением
/ = 1О ехр (аД Т), (1.160)
где 1о— начальное значение обратного тока.
92
При увеличении обратного напряжения мощность, вы-
деляемая в р-п переходе, растет. Это приводит к увеличе-
нию температуры перехода, что в свою очередь стимулиру-
ет дальнейший рост обратного тока перехода и рассеивае-
мой мощности. Связанное с этим лавинообразное
увеличение температуры ведет к выходу диода из строя.
Поэтому при измерении обратной ВАХ р-п перехода необ-
ходимо обеспечить режим источника тока или поставить
в цепи ограничивающее сопротивление. Логарифмируя вы-
ражение (1.160), получаем формулу, определяющую пере-
грев р-п перехода в функции обратного тока:
АТ = — In 4- .
а ‘о
В соответствии с (1.159) мощность, рассеиваемая дио-
дом, будет увеличиваться с ростом тока:
Р = А7> = 1 In
рас Ят а£т /о •
Напряжение U соответствует тепловому балансу РВыд=
— Р рас^
Последнее выражение представляет собой уравнение
ВАХ теплового пробоя. С ростом тока напряжение на р-п
переходе сначала возрастает, а затем начинает уменьшать-
ся, как показано на рис. 1.25. Отличительной особенностью
теплового пробоя является наличие участка с дифференци-
альным отрицательным сопротивлением: дифференциаль-
ное сопротивление можно рассчитать по формуле
Гд = а£772(1 ~1п7э~)'
При соблюдении условия 1п(7//о)=1 значение гд=0,
напряжение на р-п переходе максимально и равно С/проб.
Напряжение иПрОб называется напряжением теплового про-
боя, при этом ток через р-п переход Л = е/о, где е=2,718.
Напряжение теплового пробоя определяется выражением
о-161)
Напряжение теплового пробоя тем меньше, чем больше
Rt и чем больше начальный обратный ток. С увеличением
температуры напряжение £/Ироб уменьшается, так как уве-
личивается начальный обратный ток /о.
93
Тепловой пробой можно наблюдать в германиевых дио-
дах с большими обратными токами и высоким тепловым
сопротивлением. В кремниевых р-п переходах пробой на-
чинается как лавинный. По мере увеличения обратного
тока и мощности лавинный пробой может переходить в теп-
ловой (рис. 1.25, в). На ВАХ пробоя при этом появляется
участок отрицательного дифференциального сопротивления.
Тепловой пробой, как правило, локализуется в некото-
рых «слабых» местах р-п перехода, так как из-за началь-
ной неоднородности обратного тока или неоднородности
теплоотвода в некоторой области р-п перехода температу-
ра может превысить среднюю по переходу. Это вызовет ло-
кальное увеличение плотности тока и выделяемой мощности,
что, в свою очередь, еще больше повысит температуру
в данной области и т. д. В таком случае говорят о тепловом
шнуровании тока в р-п переходе. Температура в месте шну-
рования тока значительно превышает среднюю по кристал-
лу, что может привести к локальному разрушению р-п пе-
рехода. Шнурование сопровождается разрывами на ВАХ
диода.
1.3.7. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ДИОДАХ
С р-п ПЕРЕХОДОМ
При резком изменении тока через р-п переход напряже-
ние на нем устанавливается в течение определенного вре-
мени. Такой переходный процесс обусловлен инерционно-
стью явлений, протекающих в р-п переходе при переключе-
нии. Различают переходные процессы включения, переклю-
чения диода из прямого направления в обратное и выклю-
чения диода. Инерционность протекающих процессов свя-
зана с накоплением и рассасыванием неосновных носите-
лей заряда в базе диода, а также перезарядом барьерной
емкости р-п перехода.
Рассмотрим переходный процесс включения р-п пере-
хода в простейшей схеме, представленной на рис. 1.26. При
подаче на вход схемы импульса напряжения положитель-
ной полярности E(t)==E1 ток через диод определяется вы-
ражением I=(E(t)—Un)/R. Если £1>Г7Д, то ток диода
в течение переходного процесса практически неизменен:
I\=EX/R. В этом случае внешняя цепь E(t), R по отноше-
нию к диоду является источником тока. Форма прямого то-
ка будет повторять форму импульса напряжения E(t), как
показано на рис. 1.27, а, б. До момента времени t=0 ток
94
через р+-п переход отсутствовал и концентрация дырок
в базе имела равновесное значение ря0. С момента t=0
происходит инжекция дырок в базу. Ток дырок, рекомби-
нирующих в базе, пропорционален избыточному заряду
дырок Qp и обратно пропорциойален времени жизни дырок
гр, т. е. 1р рек = <Эр/тр. На начальной стадии процесса, пока
заряд дырок мал, ток рекомбинации много меньше тока
инжекции дырок и скорость накопления дырок в базе ве-
лика. По мере увеличения заряда дырок в базе растет ко-
личество дырок, рекомбинирующих с электронами, и ско-
рость накопления дырок уменьшается. На конечной стадии
переходного процесса устанавливается динамическое рав-
новесие между током дырок, инжектированных в базу,
и током дырок, рекомбинирующих в базе с электронами.
Стационарное (установившееся) значение заряда в базе
поэтому определяется выражением Q.p=IPXp
Распределение концентрации дырок в базе р(х) для
последовательных моментов времени показано на рис.
1.28, а. Ток дырок при низком уровне инжекции в п-базе
переносится за счет диффузии Ip~dp/dx. Поэтому при
скачке тока через р-п переход концентрация дырок меня-
ется таким образом, что градиент концентрации дырок
dp/dx при х—0 в любой момент времени постоянен. Уве-
личение концентрации дырок pni при х=0 соответствует
увеличению напряжения на ОПЗ р-п перехода U, так как
граничная концентрация дырок связана с приложенным
напряжением соотношением (1.97). Таким образом, напря-
жение U в течение переходного процесса включения возра-
стает от 0 до установившегося значения (см. рис. 1.27, в).
Это указывает на емкостный характер сопротивления р-п
перехода. При низком уровне инжекции сопротивление ба-
зы постоянно. Поэтому падение напряжения Us=Irso по-
вторяет форму импульса тока. Полное падение напряже-
ния на диоде t/д = U + Ir^o зависит от времени так, как
показано на рис 1.27, д.
Рассмотрим переходный процесс переключения диода
из прямого направления в обратное. Допустим, что на вхо-
де схемы рис. 1.26 напряжение генератора импульсов ме-
няется от значения Ех до отрицательного значения —Е2
в момент времени t—t\ (рис. 1.27, а), а ток через р-п пе-
реход меняется от значения Ц до значения ——E2/R
на значение &1—Ц-\-12. С момента времени Л начинается
этап рассасывания накопленного заряда дырок в базе.
Уменьшение концентрации дырок в базе происходит из-за
95
Рис 1.26. Схема
включения диода
Рис. 1.27. Диаграммы
напряжения и тока
при переходных про-
цессах включения и
переключения р-п пе-
рехода
Рис. 1.28. Распределе-
ние концентрации ды-
рок при включении
(а), переключении с
прямого направления
на обратное (б) и вы-
ключении (в) диода
96
их рекомбинации с электронами и за счет ухода дырок
в p-область перехода. Непосредственно перед моментом
переключения распределение дырок (кривая 1 рис. 1.28,6)
соответствует протеканию тока Ц. В момент времени t\ ток
меняет направление, поэтому меняет знак градиент концен-
трации дырок при х=0 (кривая 2). Граничная концентра-
ция дырок рт уменьшается. До тех пор, пока концентрация
Pni>Pno. напряжение U на ОПЗ больше нуля, т. е. имеет
знак, соответствующий положительному смещению р-п пе-
рехода. Сопротивление р-п перехода при этом мало (кри-
вая 3). В некоторый момент времени (кривая 4 на рис.
1.28,6) напряжение £7=0. С этого момента времени со-
противление р-п перехода резко возрастает, а ток через
диод начинает уменьшаться (рис. 1.27, в и кривые 5, 6 на
рис. 1.28,6). Таким образом, весь переходный процесс вы-
ключения диода делится на два этапа: этап рассасывания,
в течение которого рп\>рпо, £7>0, ток диода ограничен
внешней цепью и остается постоянным, и этап восстановле-
ния обратного сопротивления, в течение которого обратный
ток диода спадает практически до нуля (точнее, до уста-
новившегося значения обратного тока).
Длительность этапа рассасывания (i2—Л) прямо про-
порциональна времени жизни дырок в базе и зависит от
соотношения прямого 7] и обратного 12 токов через диод.
С ростом 7] заряд, накопленный в базе дырок, растет, что
при неизменном токе 12 приводит к увеличению tpac. При
неизменном токе Ц время рассасывания тем меньше, чем
больше обратный ток 12. Длительность £рас можно опреде-
лить из следующего трансцендентного уравнения:
erf-l/lpac.=—Л-----> (1.162а)
Г Тр /х + Л
_ z
где erf (z) = (2/угл) [ —функция ошибок (error
о
function).
Заменяя функцию ошибок аппроксимирующим выраже-
нием
erf(z) = 6z/fKn(3 4-z2)],
получаем простую инженерную формулу для расчета вре-
мени рассасывания:
'рас = 3 [(В— 1)-/(ГТ!)?—!]Т (1.1626)
где ? = 6(1 + /()2/л; /<=72/71.
7—309 97
I
2)
Рис. 1.29. Диаграммы тока/
и напряжения диода при
прохождении импульса
большого тока
Погрешность расчета tfac по (1.1626) менее 1 % при
1/3<к<°° и менее 3 % при 1/20<К< 1/3.
Выражение (1.162а) получено теоретически для резко-
несимметричного р+-п перехода с полубесконечной базой
из решения нестационарного
уравнения непрерывности при
низком уровне инжекции неоснов-
ных носителей заряда — дырок —
в базе, т. е. при небольших плот-
ностях тока. При больших плот-
ностях тока уровень инжекции
дырок в базе на границе ОПЗ мо-
жет быть высоким: К=р(0)/
Время жизни дырок за-
висит от уровня инжекции и в за-
висимости от типа ловушек и сте-
пени легирования базы может
как увеличиваться, так и умень-
шаться с ростом уровня инжек-
ции. Теоретический анализ и экс-
периментальные исследования
показывают, что выражением
(1.162а) можно пользоваться и
при произвольных уровнях инжек-
ции с приемлемой для практики
точностью, если использовать
в качестве тР значение, соответст-
вующее максимальному уровню
инжекции дырок в базе на грани-
це ОПЗ. При сверхвысоких уров-
нях инжекции учет снижения ко-
эффициента инжекции, эффектов
Оже-рекомбинации и электронно-
дырочного рассеяния приводят
к уменьшению инерционности переходных процессов в дио-
дах с р-п переходом.
Длительность этапа восстановления обратного тока за-
висит как от значения тР, так и от значений барьерной
емкости р-п перехода Сбар и сопротивления R. Чем боль-
ше Сбар и R, тем медленнее спадает ток в течение этого
этапа.
Рассмотрим переходные процессы при прохождении че-
рез диод прямого импульса тока большой амплитуды (рис.
1.29,а), приводящего к возникновению высокого уровня ин-
98
жекции дырок в базе диода, когда отношение концентра-
ций Др(х)/пп0»1. Первоначально р-п переход находится
в равновесных условиях. В момент времени t—0 начинает-
ся инжекция дырок в базу, напряжение U увеличивается
и стремится к контактной разности потенциалов р-п пере-
хода (рис. 1.29,6). Начальное падение напряжения на со-
противлении базы (71=Лгбо и может значительно превы-
шать контактную разность потенциалов (рис. 1.29, в). По
мере накопления дырок в силу квазиэлектронейтральности
(Дп«Др) в базе увеличивается концентрация и дырок,
и электронов. Это приводит к увеличению (модуляции)
проводимости базы диода, а поэтому к уменьшению гБ. Па-
дение напряжения на сопротивлении базы, как показано на
рис. 1.29, в, уменьшается. Это явление при больших токах
приводят к выбросу начального напряжения на диоде, как
показано на рис. 1.29, г.
При выключении импульса тока в момент времени на-
пряжение на омическом сопротивлении базы меняется на
величину Д(7б = //бм, где гБм —значение модулирован-
ного сопротивления базы. На такую же величину уменьша-
ется напряжение на диоде (рис. 1.29, г).
Практически линейное уменьшение послеинжекционного
напряжения при t>t\ от значения £/3 до нуля определяется
процессами рекомбинации дырок в базе и разрядом барь-
ерной емкости р-п перехода. Учитывая, что избыточная гра-
ничная концентрация дырок в базе за счет рекомбинации
уменьшается как Дрп1(/) ~Ap«i ехр (—t/xP), можно найти,
что послеинжекционное напряжение меняется по закону
U (0 ФГ In (Дря1 (/)/Ря0) ~ U3 - Фт t/xp, (1.163)
где время t отсчитывается от момента t\.
Длительность линейного спада послеинжекционного на-
пряжения может быть значительно больше хР. Это обстоя-
тельство облегчает экспериментальное определение малых
времен жизни неосновных носителей заряда в базе диода.
Длительность переходных процессов накопления, расса-
сывания и восстановления обратного сопротивления диода
с р+-п переходом пропорциональна времени жизни неоснов-
ных носителей заряда хР в базе диода. Поэтому при изго-
товлении быстродействующих диодов снижают время жизни
неосновных носителей заряда в базе, вводя в нее ловушки
рекомбинации путем легирования полупроводника примеся-
ми с глубокими уровнями либо облучая приборы потоком
высокоэнергетичыых электронов и пр. При изготовлении
7*
99
быстродействующих диодов для легирования обычно исполь-
зуется золото (Au). При высоком уровне инжекции время
жизни носителей заряда в кремнии связано с концентрацией
атомов золота Nt (см-3) соотношением г (Nt) «4,8* 107/М.
Предельная концентрация электрически активных центров
золота составляет в кремнии 1017 см-3. Поэтому тОТ1П~0,5 нс.
При большой концентрации золота растут сопротивление
базы и обратный ток. Все быстродействующие диоды ха-
рактеризуются повышенными обратными токами. При кон-
центрации золота, сравнимой с концентрацией легирующей
донорной примеси в базе ND, удельное сопротивление базы
резко возрастает, что ухудшает параметры диода. Поэто-
му при изготовлении быстродействующих диодов соблюда-
ют соотношение Af/<O,1 Nd. Диоды с сильнолегированной
базой имеют малое напряжение пробоя. Например, в крем-
ниевом диоде с Л^=1016см-3 и Nd=1017cm-3 напряжение
пробоя будет менее 15 В.
Для повышения быстродействия диодов необходимо кро-
ме снижения времени жизни уменьшать барьерную емкость
Сбар (уменьшая площадь р-п перехода) и снижать сопро-
тивление базы, используя р+-п-п+ структуру. В любом слу-
чае требования по повышению быстродействия, рабочих
напряжений и токов являются противоречивыми.
1.3.8. ЧАСТОТНЫЕ СВОЙСТВА ДИОДОВ
С р-п ПЕРЕХОДОМ
Наиболее часто диоды с р-п переходом используют для
выпрямления, детектирования, модуляции напряжения си-
нусоидальной или почти синусоидальной формы.
Рассмотрим поведение р-п перехода при воздействии на
него синусоидального тока или напряжения различной час-
тоты. Подадим на вход цепи, состоящей из последовательно-
го соединения с р-п переходом резистора R (см. рис. 1.26),
напряжение E(t)== Umax sin at, где итах — амплитуда на-
пряжения; co=2jif — круговая частота; f—\/T — цикличе-
ская частота; Т — период колебаний; t—время. Переход-
ные процессы в р+-п переходе протекают в течение рремени
порядка времени жизни дырок тР в n-базе диода. На низкой
частоте, когда <атР<С1 (или Т^>хР), для каждого момента
времени изменения синусоидального напряжения переход-
ные процессы, связанные с рекомбинацией, успевают уста-
новиться. Такой режим называют квазистационарным. Фор-
ма тока через диод, как показано на рис. 1.30, а, оказыва-
100
ется несинусоидальной. Ток диода протекает практически
только в первом полупериоде. Значение выпрямленного то-
ка ррбно среднему значению тока за период Т и составляет
^6п,ср~ U maxi (nR).
На повышенной частоте, когда (отР(или период Т ~
~ тР), выпрямляющие свойства р-п перехода ухудшаются.
При таких частотах дырки, инжектированные в n-базу за
положительный полупериод, не успевают полностью реком-
бинировать в базе. Во время отрицательного полупериода
часть накопленных в n-базе дырок рекомбинирует, а часть
уходит в р+-область, создавая всплеск обратного тока (рис.
1.30,6), наибольшее мгновенное значение которого /обр,и-
Рис. 1.30. Кривые тока через диод на низких (а), средних (б) и высоких
(в) частотах
Интервал времени между моментом Т/2 и моментом на-
зывается временем запаздывания обратного напряжения
/зп, так как в течение этого интервала полярность напря-
жения диода соответствует прямому направлению. Значение
^зп«*0,5тр. Далее обратный ток спадает, стремясь к своему
стационарному значению. Условное окончание фазы спада
устанавливают по заданному уровню обратного тока, на-
пример 0,25/обр,и- Время спада обратного тока /Сп=4—
«0,3-ь0,4тР. Время обратного восстановления /вос = /г—
~Т/2= ^3n~f~^cnТр. За это время во внешнюю цепь выте-
кает заряд восстановления диода QBOc, численно равный
йлощади над кривой i(f) на промежутке от Т/2 до t2. Зна-
чение этого заряда можно оценить по формуле QBOc^
~0,5 nlnpmaxhp • При очень больших токах пропорциональ-
ность между QBOC и Inpmax нарушается, что связано с умень-
шением коэффициента инжекции и накопленного заряда
дырок в n-базе диода.
101
На очень высоких частотах штр>1 заряд дырок, вве-
денных в д-базу за положительный полуяериод, полностью
выводится во внешнюю цепь за отрицательный полупериод
и диод теряет выпрямительные свойства (рис. 1.30, в).
Частотная характеристика выпрямленного тока имеет
спадающий с ростом частоты вид, как показано на рис. 1.31.
Перезаряд барьерной емкости,
Рис. 1.31. Зависимость относи-
тельного значения выпрямлен-
ного тока от частоты перемен-
ного напряжения
ла обычно накладывается
да, т. е.
затягивающий в основном фа-
зу спада тока диода, зависит
от значения R, поэтому с уве-
личением R частотный диапа-
зон выпрямленных токов су-
жается.
Рассмотренная картина от-
носится к явлениям на боль-
шом сигнале, когда амплитуда
синусоидального сигнала ве-
лика. В ряде случаев представ-
ляет интерес анализ явлений
в р-п переходе на малом сигна-
ле, когда Umax^ffr- Напряже-
ние малого переменного сигна-
на постоянное смещение дио-
ил (0 = Uo + Umax sin (at) = U0 +и.
При этих условиях изменение переменного напряжения
на р-п переходе мало и лежит в области малого, практи-
чески линейного участка ВАХ. Дифференциальное сопро-
тивление эмиттера гэ для малого сигнала при низком уров-
не инжекции можно получить, дифференцируя уравнение
ВАХ р-п перехода
гэ = . (1.164)
3 di is i + is
Полное дифференциальное сопротивление диода допол-
нительно должно включать сопротивление базы: гд=
=Гэ+гБ.
При рассмотрении переходных процессов в р-п переходе
было показано, что процессы накопления неосновных носи-
телей заряда — дырок в n-базе р+-п перехода — носят ем-
костный характер. На малом переменном сигнале эту инер-
ционность можно описать количественно путем введения
диффузионной емкости р-п перехода, равной отношению из-
102
менения заряда дырок, накопленных в квазннейтральной
n-базе, к изменению напряжения, приложенного к ОПЗ р-п
йерехода:
с dQ _ di _ тР _ (7 + /s)
Сдиф~ dU du ~ *э----------------(1Л65)
Существенной особенностью диффузионной емкости яв-
ляется то, что заряды дырок и электронов, накапливаемые
в n-базе в условиях квазиэлектронейтральности, простран-
ственно не разделены, а присутствуют совместно в течение
времени жизни дырок. Появление множителя 1/2 в выра-
жении для СДИф обусловлено тем фактом, что не весь на-
копленный в n-базе заряд дырок может быть выведен из
базы во внешнюю цепь, а только его половина. Это можно
обосновать с помощью детального анализа решения неста-
ционарного уравнения непрерывности для дырок в базе
диода при низком уровне инжекции.
1.4. РАЗНОВИДНОСТИ И КЛАССИФИКАЦИЯ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ диодов
1.4.1. ПРИНЦИПЫ КЛАССИФИКАЦИИ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ диодов
Полупроводиковые диоды широко применяются в устрой-
ствах радиоэлектроники, автоматики и вычислительной тех-
ники, силовой (энергетической) преобразовательной техни-
ки. Несмотря на большое разнообразие и широкую номен-
клатуру выпускаемых в настоящее время диодов, их можно
классифицировать по ряду признаков, важнейшими из ко-
торых являются физические эффекты и явления, определя-
ющие механизм работы приборов, конструктивно-технологи-
ческие особенности, совокупность параметров и области
применения. Классификация современных полупроводнико-
вых диодов но их назначению, физическим свойствам, ос-
новным электрическим параметрам, конструктивно-техно-
логическим признакам, исходному полупроводниковому ма-
териалу находит отражение в системе условных
обозначений диодов. В основу системы условных обозначе-
ний и маркировки диодов положен буквенно-цифровой код,
отражающий информацию об исходном полупроводниковом
материале, подклассе (или группе) приборов, назначении
^(параметр или принцип действия), порядковом номере раз-
103
работки. Условное обозначение включает еще ряд буквенно-
цифровых элементов, определяющих классификацию по па-
раметрам диодов (ток, напряжение, быстродействие) и со-
держащих дополнительную информацию (исполнение
корпуса диода, размер под ключ или диаметр таблетки
и др.).
По типу исходного полупроводникового материала дио-
ды делятся на кремниевые, германиевые и диоды из арсе-
нида галлия. Реже применяются другие полупроводниковые
материалы: селен, карбид кремния. Большинство современ-
ных полупроводниковых диодов изготавливаются на основе
кремния.
В зависимости от конструктивно-технологических особен-
ностей различают плоскостные, точечные и микросплавные
диоды. Точечные и микросплавные диоды предназначены
для работы на СВЧ и имеют ограниченный выпуск. Диоды
изготавливают по диффузионной и сплавной технологии
с применением операций эпитаксии и имплантации приме-
сей. Сплавная технология в настоящее время имеет ограни-
ченное применение.
Класс диодов содержит следующие подклассы: выпря-
мительные диоды, импульсные диоды, сверхвысокочастот-
ные диоды, стабилитроны, стабисторы, варикапы и пара-
метрические диоды, диоды Шоттки, туннельные и обращен-
ные диоды, диоды Ганна, лавинно-пролетные диоды,
светоизлучающие диоды и полупроводниковые лазеры, фо-
тодиоды, магнитодиоды, тензодиоды и др.
Особое место в силовой (энергетической) полупроводни-
ковой электронике занимают силовые диоды (с предель-
ным средним или предельным действующим током 10 А
и более), или, по другой отечественной классификации,
мощные диоды (с рассеиваемой мощностью 1 Вт и более).
Силовые полупроводниковые диоды имеют несколько от-
личающуюся систему классификации и систему обозначе-
ний. По нагрузочной способности в области пробоя силовые
диоды подразделяются на выпрямительные, лавинные вы-
прямительные, лавинные выпрямительные с контролируе-
мым пробоем.
Выпрямительные диоды предназначены для выпрямле-
ния переменного тока. Для этих диодов работа в области
пробоя недопустима. В соответствии с действующими стан-
дартами (техническими условиями) к этим диодам даже
кратковременно не разрешается прикладывать обратные
104
напряжения, приводящие к лавинному пробою р-п пере-
ходов.
Лавинные выпрямительные диоды могут в течение огра-
ниченного интервала времени рассеивать импульс прило-
женной энергии в области пробоя при работе на обратной
ВАХ, т. е. работать в качестве ограничителя напряжения.
Лавинные выпрямительные диоды с контролируемым
пробоем предназначены для работы в установившемся ре-
жиме в области пробоя, т. е. могут работать в качестве
стабилизаторов, а в отдельных случаях — в качестве огра-
ничителей напряжения.
Система параметров диодов включает большое число па-
раметров. Параметры диодов подразделяются на предель-
ные параметры, определяющие предельно допустимые зна-
чения— максимально и (или) минимально допустимые зна-
чения — и характеризующие (рабочие) параметры.
Допустимое значение параметра — это значение, при
котором ожидается удовлетворительная работа прибора,
а предельно допустимое значение параметра — это значе-
ние, за пределами которого прибор может быть поврежден
или выведен из строя.
Характеризующее значение параметра— это значение
электрической, тепловой, механической или другой вели-
чины, которое характеризует определенное свойство прибо-
ра. Разница между характеризующими и предельно допу-
стимыми значениями параметров заключается в том, что
последние нельзя измерять, их можно только проверять. Они
устанавливаются на основе опытов, испытаний (часто раз-
рушающих) или расчетов. Характеризующие значения па-
раметров можно непосредственно или косвенно измерить.
1.4.2. ВЫПРЯМИТЕЛЬНЫЕ ДИОДЫ
Выпрямительные диоды предназначены для преобразо-
вания переменного тока в постоянный. Частотный диапазон
их работы невелик. При преобразовании промышленного
переменного тока рабочая частота составляет 50 Гц,
а верхняя граница рабочих частот — так называемая пре-
дельная частота выпрямительных диодов — как правило,
не превышает 500 Гц — 20 кГц.
Для характеристики выпрямительных диодов использу-
ют следующие параметры: максимально допустимое посто-
янное обратное напряжение Uocpmax — напряжение, которое
может быть приложено к диоду длительное время без опас-
1-05
ности нарушения его работоспособности (обычно Uo^pmax—
^0,54-0,8 f/проб. где 17проб — напряжение пробоя); макси-
мально допустимый ПОСТОЯННЫЙ прямой TOK Inpmax', ПОСТОЯН-
ное прямое напряжение Unp при заданном прямом токе
/пр=/пртах; максимально допустимый постоянный обратный
ток loipmax — обратный ток утечки диода при приложении
к нему напряжения Уовртах’, частота без снижения режи-
мов— верхнее значение частоты, при которой обеспечива-
ются заданные токи и напряжения.
По максимально допустимому выпрямленному току
диоды разбиты на три группы: диоды малой мощности
(Лр^О^А), диоды средней мощности (0,3 А</пр<10 А)
и мощные (силовые) диоды (/пр^10 А).
Иногда в паспорте диода указывают средний' выпрям-
ленный ток /пр.ср, средний обратный ток /Обр,ср> а также
импульсный прямой ток 7Прл или его максимально допусти-
мое значение.
В состав параметров диодов входят диапазон темпера-
тур окружающей среды (для кремниевых диодов обычно от
—60 до 4-125 °C) и максимальная температура корпуса.
Подавляющее большинство кремниевых диодов имеет
р+-л-л+ структуры, т. е. изготавливаются на основе высо-
коомного кремния n-типа электропроводности. Это связано
с тем, что поверхность слаболегированного л-кремния не
подвержена каналообразованию в отличие от слаболегиро-
ванного р-кремния. Каналообразование на высокоомном
р-кремнии связано с наличием положительного заряда на
границе раздела кремний—диоксид кремния и приводит
к резкому увеличению доков поверхностной утечки выше до-
пустимой нормы.
В настоящее время отечественной промышленностью
производятся выпрямительные дноды на предельные токи
до 1600 А, повторяющееся импульсное обратное напряже-
ние от 100 до 4000 В (для отдельных типов диодов), лавин-
ные выпрямительные диоды на предельные токи от 10 до
320 А и повторяющиеся импульсные напряжения от 400 до
1500 В, быстродействующие диоды на предельные токи от
80 до 630 А и повторяющееся импульсное обратное напря-
жение от 500 до 1400 В. Тенденции одновременного увели-
чения предельного тока, напряжения, повышения быстро-
действия и снижения прямого напряжения препятствуют
физические ограничения. Например, при повышении быстро-
действия диодов необходимо снижать время жизни неоснов-
ных носителей заряда в базе диода путем введения приме-
106
сен с глубокими уровнями, при этом, как было показано
выше, растет прямое падение напряжения и уменьшается
предельно допустимое обратное напряжение диода.
1.4.3. ИМПУЛЬСНЫЕ ДИОДЫ
Импульсный днод — это полупроводниковый диод, име-
ющий малую длительность переходных процессов и пред-
назначенный для применения в импульсных режимах рабо-
ты. Импульсные диоды используют в качестве ключевых
элементов схем, работающих с сигналами длительностью
вплоть до наносекундного диапазона.
Основным параметром, характеризующим свойства им-
пульсного диода, является время восстановления обратного
сопротивления диода /вос, представляющее собой интервал
времени от момента подачи импульса обратного напряже-
ния до момента, когда обратный ток диода уменьшается до
заданного значения. Для быстродействующих импульсных
диодов /воо=0,14-10 мкс, а для сверхбыстродействующих
^вос<0,1 мкс. Время установления прямого сопротивления
диода /уст — это интервал времени от начала импульса
прямого тока до момента, когда напряжение на диоде упа-
дет до 1,2 установившегося значения. Параметры импуль-
сов сигналов, при которых производят измерения /вос и /уст,
указываются в технических условиях и справочных данных
на импульсный диод.
Помимо времени установления и времени восстановле-
ния специфическими параметрами импульсных диодов яв-
ляются максимальное импульсное сопротивление гимп, оп-
ределяемое отношением максимальной амплитуды импульса
прямого напряжения на диоде к току через него, и мак-
симальный ток восстановления — наибольший обратный ток
через диод после переключения напряжения на нем с пря-
мого направления на обратное.
Импульсные диоды, как правило, имеют малую емкость
Сд, измеряемую как емкость между выводами диода при
заданном обратном напряжении. Для импульсных диодов
указываются также следующие параметры: постоянное пря-
мое напряжение (при протекании постоянного тока /Пр)
и обратный ток 1абР (при заданном обратном напряжении).
Предельные режимы работы импульсных диодов характери-
зуются максимальным значением обратного напряжения
Uocvmex любой формы и периодичности и максимальным
значением прямого импульса тока /пр,нм»те«х.
107
В настоящее время используются точечные и плоскост-
ные конструкции импульсных диодов, технология их изго-
товления, аналогична технологии изготовления обычных вы-
прямительных диодов.
Наименьшее время переключения имеют диоды с вы-
прямляющим переходом металл — полупроводник, в кото-
рых практически отсутствует эффект накопления неоснов-
ных носителей заряда.
Подобно другим маломощным выпрямительным диода^
импульсные диоды герметизируются в стеклянные, метал-
лостеклянные, металлокерамические и пластмассовые кор-
пусы.
1.4.4. СТАБИЛИТРОНЫ
Стабилитроном называется полупроводниковый диод,
напряжение на котором в области электрического пробоя
при обратном включении слабо зависит от тока в заданном
диапазоне и который предназначен для стабилизации на-
пряжения.
Рис. 1.32. ВАХ кремниевого стабилитрона (а) и рабочая область ВАХ
стабилитрона (б)
Стабилитроны работают в режиме электрического про-
боя. Под действием сильного поля в области р-п перехода
обратный ток резко возрастает при малых изменениях при-
ложенного напряжения. Эту особенность ВАХ кремниевого
диода в области пробоя (рис. 1.32, а) используют для ста-
билизации напряжения, а также фиксации уровней напря-
108
жений и токов в схемах, отсюда другое название кремние-
вых стабилитронов — опорные диоды.
Напряжение пробоя, являющееся напряжением стабили-
зации, может изменяться в широких пределах — от 3,5 до
400 В и выше в зависимости от удельного сопротивления
кремния. На рис. 1.32,6 приведена рабочая часть ВАХ ста-
билитрона.
Основные параметры стабилитронов: напряжение стаби-
лизации ист, динамическое сопротивление гдин=Л£Л:т/Л/ст.
статическое сопротивление гстат==^стДст, температурный
коэффициент напряжения ста-
билизации аСт=Д^ст/(^стД7') .“ст
при постоянном токе стабили- •
зации. °,15
Так как реальная ВАХ в об-
ласти пробоя имеет некоторый
наклон, то напряжение стаби-
лизации зависит от тока стаби-
лизации /ст. Максимальный ток
стабилизации /Ст max ограничен °
допустимой мощностью рассея-
ния Ртах и возможностью пере- ~0,05
хода электрического пробоя
в тепловой, который является рИс. 1.33. Зависимость ТКН
необратимым. Минимальный кремниевого стабилитрона от
ток стабилизации /Ст min соот- |Жжения стабилизации ПРИ
ветствует началу устойчивого 00 к
электрического пробоя. При
меньших токах в диоде возникают значительные шумы, про-
исхождение которых связано с механизмом лавинного про-
боя (шумы в предпробойной области используются в спе-
циальных приборах — полупроводниковых генераторах шу-
ма). Динамическое сопротивление гтп характеризует
качество стабилизации и определяется углом наклона ВАХ
в области пробоя (оно возрастает с ростом напряжения
стабилизации). Важным параметром стабилитрона явля-
ется аст. Зависимость аСт от напряжения стабилизации t/CT
приведена на рис. 1.33. Как видно из рисунка, для высо-
ковольтных стабилитронов аст>-0, а для низковольтных
аСт<0. Это объясняется зависимостью механизма пробоя
от степени Легирования полупроводника (см. § 1.3.6). Из-
менение знака ТКН происходит при концентрациях приме-
си в кремнии около 5-1017см-3. При t/CT=5-5-7 В коэффи-
циент аСт минимальный.
109
Один из способов уменьшения ае» заключается в после-
довательном соединении переходов с равными по значению,
но противоположными по знаку температурными коэффи-
циентами стабилизации. Если переход стабилитрона имеет
абсолютное значение аСт, равное 6мВ/К, то прн сборке
последовательно с ннм подсоединяют три р-п перехода, ко-
торые будут работать в прямом направлении, так как для
прямого направления температурный коэффициент напря-
жения диода ТКН=—2мВ/К. Такие термокомпенсирован-
ные стабилитроны с aCT«s 5-10~4 К-1 и менее применяются
в источниках эталонного напряжения вместо нормальных
элементов.
Конструкция стабилитронов аналогична конструкции
выпрямительных диодов, выбор типа корпуса связан с мощ-
ностью рассеяния. Современные стабилитроны (лавинные
диоды с контролируемым лавннообразованием) имеют на-
пряжения стабилизации, доходящие до нескольких сотен
вольт, токи — до десятков ампер.
Разновидностью кремниевых стабилитронов являются
стабисторы. В этих диодах для стабилизации низких напря-
жений (до 1 В) используется прямая ветвь ВАХ р-п пере-
хода. Для изготовления стабисторов используется сильно-
легированный кремний, что позволяет получать меньшие
значения сопротивления базы диода. Температурный коэф-
фициент стабилизации стабисторов отрицательный и при-
мерно равен —2 мВ/К-
1.4.5. ДИОДЫ ШОТТКИ
Диод Шоттки — это' полупроводниковый диод, выпрями-
тельные свойства которого основаны на взаимодействии ме-
талла и обедненного слоя полупроводника.
Для создания диодов Шоттки (ДШ) используется пе-
реход металл—полупроводник Работа этих диодов основа-
на на переносе основных носителей заряда и характеризу-
ется высоким быстродействием Так как в них отсутствует
характерное для р-п переходов накопление неосновных но-
сителей заряда, ДШ используют в качестве элементов инте-
гральных микросхем, а также в качестве дискретных при-
боров. Маломощные ДШ изготовляются на основе кремния
и арсенида галлия п-тила и предназначаются для преобра-
зования сигнала СВЧ-диапазона (выпрямление, смешение
частот, модуляция) и для импульсных устройств. Силовые
(мощные) ДШ для силовой полупроводниковой электрони-
110
ки изготавливаются на основе кремния н-тава, имеют рабо-
чие токи до нескольких сот ампер, нсключятелыю высокое
быстродействие (по сравнению с диодами ва основе р-п
переходов), но низкие рабочие напряжения, не превышаю-
щие нескольких десятков вольт.
Низкие рабочие напряжения ДШ прежде всего связаны
с наличием «краевых» эффектов при лавинном пробое пе-
рехода, которые имеют место на периферии металлического
контакта. Дело в том, что с увеличением обратного напря-
жения увеличивается напряженность электрического поля
в ОПЗ ДШ. При критических полях 300 кВ/см в крем-
нии начинается ударная ионизация электронно-дырочных
пар и их лавинное размножение, приводящее к сильному
Рио. 1 34 Простейшая (а) и реальная (б) конструкции диода Шоттки-
I — металл анола; 2 —оксид, 3 —охранное кольцо; 4 — ОПЗ, 5 —активный слой
базы; в — снльнолетированная подложка; 7 — металл катода
возрастанию обратного тока перехода. В простейшей кон-
струкции ДШ (рис. 1.34, а) силовые линии электрического
поля, замыкающиеся на положительных зарядах ионов до-
норов, вблизи края металла резко сгущаются, что опреде-
ляет резкое нарастание краевого поля. Этот эффект наибо-
лее выражен при слабом легировании полупроводника
и приводит к краевому лавинному пробою при очень низ-
ких напряжениях (несколько вольт). Для ослабления крае-
вого поля и повышения напряжения пробоя было предло-
жено множество конструкций ДШ, наиболее удачной и упо-
требительной из которых является структура с охранным
р-п. переходом (рис. 1.34,6). Таким образом, при глубине
залегания р-п перехода в несколько микрометров удается
повысить напряжение пробоя ДШ до нескольких десятков
вольт. Дальнейшее повышение напряжения требует созда-
m
ния широкого и глубокого охранного р-п перехода. Однако
при больших прямых токах такой р-п переход сам начинает
«работать», инжектируя неосновные носители заряда (дыр-
ки) в «-область диода. Это приводит к накоплению боль-
шого избыточного заряда дырок, что совместно с дополни-
тельной емкостью охранного р-п перехода ухудшает быст-
родействие ДШ.
Основная причина инерционности ДШ связана с пере-
распределением заряда вблизи границы ОПЗ при изменении
внешнего напряжения U, т. е. с изменением толщины барь-
ера хп. Такое поведение диода подобно поведению конден-
сатора. Заряд конденсатора связан нелинейной функцио-
нальной зависимостью с напряжением U, т. е. имеет нели-
нейную кулоновольтную характеристику. Количественно
такая нелинейная емкость, называемая барьерной, опреде-
ляется дифференциальным соотношением:
* _ __ С ег Е0 _ О 1 /~ ео Мр
бар_ dU — хп 2(С/7-С/)
(1.166)
При получении конечного выражения этой емкости мы
воспользовались (1.56). Емкость Сбар сильно возрастает
при прямых смещениях (t/>0) и уменьшается при обрат-
ных (t/<0). При больших прямых смещениях (U~Uj)
нарушаются допущения, принятые при выводе этой фор-
мулы (предположение о полном обеднении ОПЗ), и эта
формула непригодна. Полная емкость ДШ должна учиты-
вать и емкость конструкции корпуса диода, которая может
быть существенной для маломощных СВЧ-диодов. Как пра-
вило, в силу сложной геометрии емкость корпуса не рас-
считывают, а измеряют на макете прибора (без подключе-
ния полупроводникового кристалла). В конструкциях с
охранным р-п переходом вклад барьерной емкости р-п пере-
хода может быть соизмерим с емкостью барьера Шоттки.
При больших прямых смещениях кроме напряжения на
барьере U=qT In (///s-|-l) необходимо учитывать вклад
падения напряжения на нейтральной «-области диода, рав-
ного /гБ, где сопротивление растекания тока (сопротивле-
ние базы) можно оценить по формуле
гБ = pnw/S, (1.167)
где рп=1 / (<7ЦпПпо)—удельное сопротивление «-области;
w — толщина активной области кристалла (базы).
Диоды Шоттки изготовляют групповым способом на пла-
112
стинах больших диаметров. Для обеспечения механической
прочности пластины (во избежание поломки) толщина пла-
стины должна быть более 150—200 мкм. Однако для ДШ
с рабочим напряжением до 50 В толщина активной области
кристалла не должна превышать 10 мкм. Выходом является
конструкция на рис. 1.34, б, активный слой которой ау =
=2-4-10 мкм, а сильнолегированная подложка с концентра-
цией доноров jVDi = 5- 1018-4-5-1019 см~3 имеет значительную
толщину ауп — около 200 мкм. Наличие такой подложки
значительно снижает сопротивление г б и облегчает созда-
ние омического контакта с металлом катода.
Рис. 1.35. Прямые ВАХ диодов в области больших (а) и малых (б)
токов:
/ — диод Шоттки; 2 — диод на основе р-п перехода
В качестве примера приведем ориентировочные пара-
метры силового ДШ на базе и-кремния: ND=3-10В * * * * * * 15 см-3;
w = 5 мкм; Not = 5- 1018см-3; аУп=200мкм; 5=0,1 см2;
металл анода—хром.
Обратные токи ДШ на 3—4 порядка больше обратных
токов диодов с р-п переходом, а прямые напряжения для
ДШ значительно ниже. На рис. 1.35 показаны прямые ха-
рактеристики ДШ и для сравнения приведена ВАХ диода
с р-п переходом.
В настоящее время силовые ДШ наиболее эффективны
как низковольтные быстродействующие диоды иа большие
токи.
8-309
Контролъяые вопросы
1. Можно ли измерить вольтметром контактную разность иотев-
циалов электронно-дырочного перехода,
2. Рассчитайте и постройте график зависимости удельного сопро-
тивления кремния с концентрацией доноров 10*4 см-3 в функцж тем-
пературы от 200 К до 450 К с шагом 50 К.
3. Оцените длительность переходного процесса выключения диода
Шоттки включенного последовательно с резистором 1 Ом и генератором
напряжения E(t) при изменении напряжения генератора от +10 В ДО
— 10 В, если известно, что ток насыщения диода составляет 10~5 А, со-
противление базы 0,05 Ом, барьерная емкость при U=0 равна 10 нФ.
4. Оцените плотность тока р+-п-п+ диода, при которой происхо-
дит инверсия знака температурного коэффициента прямого напря-
жения. Параметры диода, удельное сопротивление базы 5 Ом-см, край-
них областей 0,02 Ом см, толщина базы 100 мкм к время жизни дырок
в базе 10 мкс.
5. Определите отличия прямых ветвей ВАХ низковольтных и вы-
соковольтных диодов, рассчитанных на одинаковые предельные прямые
токи.
6. Оцените относительные изменения значения выпрямленного тока
на частотах 10, 20 и 50 кГц по сравнению с низкочастотным значением,
если известно, что время жизни дырок в базе диода с р-п переходом
равно 20 мкс.
7. Рассчитайте и постройте зависимость барьерной емкости крем-
ниевого диода с р-п переходом от напряжения, если задано: удельное
сопротивление п-базы 3 Ом-см, концентрация акцепторов в р-области
1019 см-3, площадь перехода 0,1 см2.
8. Почему импульсные диоды по сравнению с выпрямительными
имеют повышенное значение статического обратного тока при прочих
равных параметрах.
9. Оцените обратный ток кремниевого диода с р-п переходом на
верхней границе температурного диапазона, если его значение при ком-
натной температуре составляет 1 мкА.
10, Оцените значение емкости диода Шоттки при обратном иаиря-
жении 10 В. Параметры диода приведены в § 1.4.5,
Г я а•а вторая
БИПОЛЯРНЫЕ ТАНЗИСТОРЫ
Биполярный транзистор — это полупроводниковый при-
бор с двумя взаимодействующими переходами и тремя или
более выводами, усилительные свойства которого обуслов-
лены явлениями инжекции и экстракции неосновных носи-
телей заряда.
2.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ
БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
Биполярный транзистор является полупроводниковым
прибором, состоящим из трех областей чередующегося ти-
па электропроводности, которые образуют два р-п перехо-
да, расположенных в непосредственной близости один от
Рис. 2 1. Биполярные транзисторы в усилительной схеме и условные гра-
фические изображения:
а — р-п-р; б — п-р-п
другого. В зависимости от порядка расположения областей
различают р-п-р и п-р-п транзисторы. Упрощенные струк-
туры р-п-р и п-р-п транзисторов и их условные графические
изображения приведены на рис. 2.1.
Название прибора «транзистор» составлено из двух ан-
глийских слов: transfer — переносить, преобразовывать
и resistor — сопротивление. В биполярных транзисторах,
которые называют просто транзисторами, перенос электрн-
8*
115
ческого тока через кристалл полупроводника и усиление
сигнала обусловлены движением носителей заряда обеих
полярностей — электронов и дырок.
Центральную область полупроводниковой структуры
транзистора называют базой (base — база, основание).
С одной стороны (на рис. 2.1 с левой) к ней примыкает
эмиттерный р-п переход, а с другой — коллекторная об-
ласть, образующая коллекторный р-п переход. К внешним
областям эмиттера Э, базы Б и коллектора К присоедине-
ны металлические электроды (выводы), на которые пода-
ется напряжение смещения р-п переходов.
В настоящее время большинство биполярных транзисто-
ров, как дискретных, так и входящих в состав интегральных
микросхем, изготавливается на основе монокристалличе-
ского кремния и имеет, как правило, структуру п-р-п типа.
Выпуск дискретных германиевых транзисторов ограничен.
Биполярные транзисторы на основе других полупроводни-
ковых материалов, например арсенида галлия, до сих пор
не вышли из стадии лабораторных разработок.
Далее будем рассматривать кремниевый п-р-п транзи-
стор как наиболее распространенный тип транзистора. Од-
нако все выводы теории в равной степени справедливы
и для кремниевых р-п-р транзисторов, а также для тран-
зисторов, выполненных на основе других полупроводнико-
вых материалов.
Концентрацию легирующей примеси в слоях эмиттера,
базы и коллектора обозначим Мэ, Мз, Л/к соответственно.
Говоря о концентрации носителей заряда в эмиттере, бу-
дем добавлять индекс Э, в коллекторе — индекс К, напри-
мер «„оз—равновесная концентрация основных носителей
заряда (ОНЗ)—электронов в эмиттере; р5ок —равновес-
ная концентрация неосновных носителей заряда (ННЗ) —
дырок в коллекторе.
2.1.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И СХЕМЫ
ВКЛЮЧЕНИЯ ТРАНЗИСТОРА
Биполярный транзистор является активным прибором
полупроводниковой электроники, так как он позволяет осу-
ществлять усиление мощности.
Рассмотрим принцип действия п-р-п транзистора. В ак-
тивном режиме работы транзистора (режиме усиления мощ-
ности) на эмиттерный переход подается прямое смещение,
а на коллекторный переход — обратное смещение, как по-
116
казано на рис. 2.1,6, причем базовый вывод транзистора
является общим для Входной (эмиттерной) и выходной
"(коллекторной) цепей. В таком случае говорят, что тран-
зистор включен по схеме с общей базой (или, кратко, тран-
зистор с ОБ). Аналогично транзистор может быть включен
С общим эмиттером (ОЭ) и общим коллектором (ОК), как
показано на рис. 2 2.
В п-р-п транзисторе с ОБ эмиттерный р-п переход при
прямом смещении инжектирует электроны из я-эмиттера
в базовую область транзистора. Если концентрация леги-
рующей примеси в эмиттере значительно больше, чем в ба-
Рис. 2.2. Транзистор, включенный с общей базой (а), общим эмиттером
(б) и общим коллектором (в)
зе, то ток электронов 1эп, инжектируемых в базу,
будет практически равен полному току эмиттера /э. Эф-
фективность эмиттера характеризуется коэффициентом ин-
жекции у=1эп^э, который должен быть близок к еди-
нице.
Часть электронов, инжектированных эмиттером, будет
рекомбинировать в базе с дырками. Если толщина базы
w много меньше диффузной длины электронов Ln в ней,
то большинство электронов дойдет до коллектора. Коллек-
торный р-п переход смещен в обратном направлении, по-
этому все электроны, дошедшие до ОПЗ коллектора, будут
захвачены электрическим полем перехода и переброшены
в квазинейтральную область коллектора (произойдет экст-
ракция дырок коллектором). Эффективность перемещения
электронов через базу характеризуется коэффициентом пе-
реноса к=1к,п11эп,гле /к«~ток электронов, достигающих
117
левой границы ОПЗ коллекторного р-п перехода. Значе-
ние и в транзисторе с малым отношением w[Ln близко к
единице.
Полный ток коллектора /к может быть больше тока /к«»
связанного с инжекцией электронов из эмиттера. Во-пер-
вых, электроны при повышенном обратном напряжении на
ОПЗ коллектора t/к могут вызывать ударную ионизацию
носителей заряда. Лавинное умножение в ОПЗ коллектора
приводит к увеличению всех токов, пересекающих переход,
в М раз, где М — коэффициент лавинного умножения. Ла-
винное умножение носителей сопровождается шумами и мо-
жет приводить к нестабильной работе транзистора. Такой
режим не используют при усилении электрических сигна-
лов. Поэтому задают такое обратное напряжение t/к, что
значение М « 1. В этом случае лавинное умножение носите-
лей заряда в коллекторном р-п переходе практически от-
сутствует. Во-вторых, даже при токе эмиттера /э =0 через
коллекторный р-п переход протекает обратный ток, обус-
ловленный приложенным к нему обратным напряжением,
как и в изолированном р-п переходе:
/к = /к0 (ехр (t/K/<pr) 1), (2.1)
где /до —обратный ток насыщения коллекторного перехо-
да; знак минус в правой части определяется выбором поло-
жительного направления тока /к на рис. 2.1,6.
Учитывая, что управляемая эмиттером составляющая
тока коллектора равна ух/э, для полного тока коллектора
получаем выражение
^к= ^ко (етР (^к^т) М’ ^-2)
где ац=ук — коэффициент передачи тока эмиттера.
Индекс N обозначает нормальное включение транзисто-
ра, показанное на рис. 2.1,6. Слово «нормальное» означа-
ет, что эмиттер транзистора инжектирует электроны, а кол-
лектор их собирает. Возможен и инверсный режим, когда
коллектор инжектирует электроны, а эмиттер их собирает.
В (2.2) входит значение t/к — падение напряжения на
ОПЗ коллектора. Следует отметить, что под напряжениями
t/K и U3 понимают разность потенциалов на границах
ОПЗ коллекторного или эмиттерного перехода. Эти напря-
жения отличаются от показанных на рис. 2.1 напряжений
t/кв и t/эв за счет падения напряжения на квазинейтрал fa-
ных областях базы, эмиттера и коллектора. Однако пока
будем считать, что t/a^t/gs, <7к=^кб> полагая, что токи
118
змиттера, базы, коллектора и создаваемые ими падения
Напряжения малы.
Выражение (2.2) определяет семейство выходных ВАХ
транзистора с ОБ. При /э =0 выходная ВАХ транзистора
подобна характеристике изолированного р-п перехода, как
Доказано на рис. 2.3, а. При задании некоторого тока 7Э1
тОк коллектора увеличивается на значение anlai.
Рассмотрим, как происходит усиление электрических
сигналов транзистором. Для транзистора с ОБ коэффици-
ент усиления по току /ОоБ=а№=Д7к/Д7э <1, т. е. усиле-
ние. 2.3. Семейство выходных ВАХ (а) и входная ВАХ (б) транзистора
С общей базой
ния тока не происходит. Однако транзистор с ОБ позво-
ляет получить большое усиление по напряжению. Выходное
дифференциальное сопротивление транзистора в пологой,
горизонтальной области характеристики велико, и в цепь
коллектора можно включить последовательно большое со-
противление нагрузки Для выходной цепи транзистор
представляет собой генератор тока Д7к с большим выход-
ным внутренним дифференциальным сопротивлением /-Вых.
При изменении тока эмиттера на малое значение Д/э на-
вряжение на коллекторе транзистора изменится на большее
значение:
Д7/„ ==(/? (] г ) Д7
1\ \ J\ ВЫЛ) Л,
где /Мгвых=7?к Гвых/(/?к 4-Гвых) —эквивалентное сопро-
тивление, определяемое параллельным включением сопро-
тивлений /?к И /вых.
Входное дифференциальное сопротивление транзистора
119
Гвх, определяемое по входной ВАХ прямосмещенного эмит-
терного р-п перехода (рис. 2.3,6) значительно меньше гвых.
Изменение входного напряжения при изменении входного
тока на Д/ составляет
Д7/э = гвхД/э.
Коэффициент усиления транзистора с ОБ по напряже-
нию
К = At//C == Д/К (^К К 'вых) _ И 'вых
Д{/Э Д^э'вх N 'вх ’
При больших значениях 7?к значение Киоъ обычно намного
превышает единицу.
Коэффициент усиления по мощности транзистора с ОБ
Кроб может быть заметно больше единицы:
1Z __ Д^вых Д^К Д^К is V _ „2
Р0Б дрвх Д{/ЭД/Э л™бД/об-%-
II 'вых
г вх
Например, при /?к =50 кОм, /-вх=50 Ом значение
Кроб ~ Ю3, если Гвых^Кк-
Таким образом, биполярный транзистор является актив-
ным элементом электрической цепи, так как позволяет уси-
ливать электрические сигналы с Кров >1. С физической
точки зрения усиление переменного сигнала по мощности
связано с отбором энергии от источника питания выходной
коллекторной цепи.
В транзисторе, включенном по схеме с ОЭ, имеет место
усиление не только по напряжению, но и по току. В такой
схеме входным током является ток базы, а выходным — ток
коллектора. В соответствии с первым законом Кирхгофа
для токов транзистора справедливо равенство /э='к+'н-
Подставив это выражение в (2.2), получим
/ —__—/
К О-**) Б
'ко (А №т — 1).
(‘-“аг)
(2.3)
Выражение (2.3) определяет семейство выходных ВАХ
транзистора с ОЭ, т. е. зависимости /к (£7К) при /Б =const.
Множитель, на который умножается ток базы представ-
ляет собой коэффициент усиления по току транзистора с об-
щим эмиттером и называется коэффициентом передачи тока
базы:
^/оэ — Рл — ~ ал/(1 “#)• (2.4)
120
У изготавливаемых промышленностью транзисторов ти-
пичные значения un лежат в диапазоне от 0,90 до 0,99, что
соответствует 0№=9-j-lOO. В специальных микромощных
транзисторах 0W может доходить до нескольких тысяч, та-
кие транзисторы называют транзисторами «супербета». Фи-
зическая причина больших значений pw заключается в ре-
комбинационной природе базового тока, который в п-р-п
Транзисторе полностью состоит из дырок. Ток дырок, пос-
тупающих в p-базу, нарушает электронейтральность базы,
в результате чего потенциальный барьер эмиттерного р-п
перехода понижается и из n-эмиттера в базу поступают
электроны. В стационарном режиме ток рекомбинации
Электронов должен быть равен току дырок, поступающему
из базового контакта, т. е. постоянно должно существовать
рекомбинационное равновесие этих токов. Но время жизни
дырок в базе равно времени жизни электронов тп, а элек-
троны проходят базу за значительно меньшее время: та =
s=a;2/(2Dn), где w — толщина квазиэлектронейтральной ба-
зы. Поэтому для осуществления рекомбинационного равно-
весия требуется в тп/та раз больший ток электронов из
эмиттера по сравнению с током базы /б. Из этого следу-
ет, что
В « — — 2 (—V или aN ~ [1 + — f—У] (2.5)
™ \ W ) N 2 \ Ln I
Коэффициент усиления по напряжению транзистора сОЭ
Tf ____ (*К Ч гвых) _Q (^К Ч лвых)
лиоэ ~ ; Рл »
гвх Гвх
где г* и г* — входное и выходное сопротивления тран-
ВХ ВЫл 1
зистора с ОЭ.
Коэффициент усиления по мощности транзистора с ОЭ
^РОЭ = Рлг (*К И Гвых)/Гвх
может быть значительным, так как имеется усиление и по
току, и по напряжению.
Поэтому в большинстве усилительных каскадов исполь-
зуется транзистор с ОЭ. Такое включение транзистора вы-
годно и потому, что входное сопротивление транзистора
сОЭгвх больше входного сопротивления гвх в (₽w+l) раз.
Транзистор с ОК имеет коэффициент усиления по напря-
жению, незначительно меньший единицы, так как разность
потенциалов между базой и эмиттером практически не зави-
121
сит от тока базы. Усиление по току значительно и состав-
ляет
Потенциал эмиттера в транзисторе с ОК практически
повторяет потенциал базы (см. рис. 2.2, в), поэтому каскад,
построенный на основе транзистора с ОК, называют эмит-
терным повторителем.
2.1.2. КЛАССИФИКАЦИЯ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
В настоящее время отечественной промышленностью вы-
пускается большое количество биполярных транзисторов
различных типов и назначения. Классификация транзисто-
ров проводится по их функциональному назначению, физи-
ческим свойствам, основным электрическим параметрам,
ио конструктивно-технологическим признакам и типу ис-
ходного полупроводникового материала. Транзисторы вы-
пускаются на мощности от 20 мВт до сотен ватт с граничны-
ми частотами от 100 кГц до десяти гигагерц, с максимально
допустимыми напряжениями от единиц до тысяч вольт н то-
ками от 5 мА до сотен ампер, с уровнем собственных шумов
от единиц до десятков децибел. Они могут выпускаться
в различного вида корпусах (металлостеклянных, металло-
керамических и пластмассовых), обладающих тепловым со-
противлением от долей до сотен °С/Вт, а также в бескорпус-
ном исполнении для гибридных интегральных микросхем
и транзисторных микросборок.
Биполярные транзисторы в соответствии с основными об-
ластями применения подразделяются на ряд групп: усили-
тельные низкочастотные (с граничной частотой /гр^
<30 МГц), высокочастотные (30 МГц<^гр<300 МГц),
сверхвысокочастотные (СВЧ) (frp>300 МГц) с нормиро-
ванным и ненормированным коэффициентом шума, усили-
тельные мощные высоковольтные, высокочастотные и СВЧ
генераторные, переключательные маломощные и мощные
высоковольтные, импульсные мощные высоковольтные уни-
версальные.
По мощности транзисторы подразделяются на маломощ-
ные с мощностью рассеяния Р^О.З Вт, транзисторы средней
мощности (0,3 Вт<Р^1,5 Вт) и мощные (Р>1,5 Вт).
Иногда транзисторы с мощностью рассеяния от 1 до 10 Вт
называют транзисторами большой мощности. В соответст-
122
вин с другой действующей классификацией мощные тран-
зисторы на токи 10 А и более называют силовыми.
По технологии изготовления транзисторы подразделяют-
ся на сплавные, диффузионные, конверсионные, диффузион-
но-сплавные (сплавно-диффузионные), планарные, меза-
планарные, эпитаксиалыю-мезапланарные (меза-эпитакси-
ально-планарные), ионно-имплантационные. Современные
транзисторы изготавливаются в основном по эпитаксиаль-
но-планарной технологии, а высоковольтные — по мезапла-
нарной и эпитаксиально-мезапланарной технологии исклю-
чительно на основе кремния.
Биполярные транзисторы изготавливаются в дискретном
исполнении и в качестве компонентов и элементов интег-
ральных микросхем (ИС). В последнем случае предусмат-
риваются конструктивно-технологические меры электриче-
ской изоляции транзисторов и других элементов ИС друг
от друга.
Относительная доля выпуска транзисторов в дискретном
исполнении постоянно сокращается. Прежде всего это каса-
ется маломощных транзисторов. Мощные транзисторы в си-
лу ряда причин поддаются интегрализации с большим тру-
дом. Тем не менее уже выпускаются мощные составные
транзисторы (транзисторы Дарлингтона, или транзисторы
с предусилением), содержащие на одном кристалле два
(или более) «элементарных» транзистора. С точки зрения
изготовителя такой составной транзистор, который к тому
же может иметь дополнительные интегральные элементы
защиты — резисторы и диоды, является ИС малой степени
интеграции. Однако такой составной транзистор характери-
зуется системой параметров, применяемой для одиночных
транзисторов, и с точки зрения потребителя почти не «про-
являет» своей сложной структуры (за исключением высоко-
го коэффициента передачи тока базы, превосходящего
102—103)
2Л.З. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ТЕХНОЛОГИИ
ИЗГОТОВЛЕНИЯ ТРАНЗИСТОРОВ
В настоящее время существует большое количество кон-
структивно-технологических вариантов изготовления бипо-
лярных транзисторов.
Транзисторы старых разработок (50-х годов) изготавливаются па
сплавной технологии. Конструкция такого транзистора представлена на
рис.2Дв. На рис. 2,4 обозначена: х3, и хкк — координаты по
123
оси х эмиттерного, коллекторного и п+-п переходов; хКР — толщина
кристалла; о>э, w, шБП—толщина эмиттера, активной и пассивной
базы соответственно; и>к, и>кк—толщина слаболегированного п-слоя
и сильнолегированпого п+-слоя коллектора; yi — координата- края эмит-
тера; у2, уз — координаты начала и конца базовой металлизации; £э —
ширина эмиттернон полоски; аэ—ее длина; /?э, /?Б, — радиусы
эмиттера, базы н коллектора; П1 — пассивная и П2 — периферийная
области транзисторной структуры. Сплавные р-п переходы в таком
транзисторе образуются в результате вплавления в однородный кри-
(а)
и планарного (б) п-р-п транзистора.
Рис. 2.4. Структура сплавного
Вверху показана только часть топологии структуры
сталл полупроводника на небольшую глубину (порядка десяти микро-
метров) металла или сплава, содержащего донорные или акцепторные
легирующие примеси. После проведения операций вплавления образу-
ются сильнолегированные рекристаллизованные области полупроводника
с высокой концентрацией примеси, равно предельной растворимости
примеси в полупроводнике. Например, для создания п-р-п сплавного
кремниевого транзистора используется вплавление электродного сплава,
содержащего мышьяк. Концентрация донорной легирующей примеси
мышьяка в п+-слоях эмиттера и коллектора составляет примерно 1020—
1021 см-’. Распределение легирующих примесей в пределах эмиттера,
базы и коллектора практически равномерное. Из-за неоднородности
фронта вплавления металла с помощью сплавления трудно создать
транзистор большой площади (более 0,1 см2) и толщиной базы w менее
20—30 мкм.
Малые площади переходов в сплавных транзисторах не позволяют
124
получить большие предельно допустимые токи коллектора. В связи
с тем, что номинальная плотность тока эмиттера не превышает 100 А/см2,
предельно допустимые токи коллектора сплавных транзисторов не пре-
восходят несколько десятков ампер. Граничные частоты таких транзи-
сторов из-за большой толщины базы не превышают нескольких мега-
герц.
Современные биполярные транзисторы изготавливают на
основе кремния по диффузионной технологии с исполь-
зованием планарного процесса.
Планарный процесс заключается в создании на поверхности .крем-
ния пленки диоксида кремния (SiO2) толщиной 0,1—1 мкм путем
окисления пластины кремния в среде кислорода при высокой темпера-
туре и проведения фотолитографической обработки. При проведении
фотолитографической обработки на окисленную пластину кремния на-
носят слой фотоэмульсии — фоторезист — и экспонируют его через
фотошаблон, содержащий множество идентичных рисунков, задающих
конфигурацию элементов активных структур приборов. Засвеченные
участки фоторезиста проявляют, т. е. удаляют, в растворителе. Затем
в растворе, содержащем плавиковую кислоту, травят обнажившуюся
в отверстиях фоторезиста пленку диоксида кремния — вскрывают в ней
«окна». Оставшийся фоторезист полностью удаляют. Далее проводят
диффузию примеси. Скорость диффузии примеси в полупроводник через
окно и в защитной пленке диоксида кремния (для акцепторной примеси
бора и донорных примесей фосфора или мышьяка) сильно отличается.
Возможность замедления и полного исключения диффузии примеси
в участки кремния, защищенного слоем диоксида кремния, определила
выбор планарного процесса для массового изготовления полупровод-
никовых приборов и ИС, в том числе и биполярных транзисторов. Про-
цесс диффузии усовершенствован до такой степени, что стало возмож-
ным создавать р-п переходы, глубина которых контролируется с точ-
ностью до долей микрометра. Это достигается тем, что процесс диффу-
зии проводится в две стадии. На первой стадии, называемой процессом
загонки легирующей примеси, в полупроводниковую пластину вводится
строго заданное количество примеси. На второй стадии процесса диф-
фузии— стадии разгонки — эта примесь распределяется на нужную
глубину и образует профиль распределения примеси с требуемыми па-
раметрами, который удовлетворительно описывается законом Гаусса
А (х,/) = Ns ехр (— x?/(4D/)), (2.6)
где Ns = Q/ j/nDi — поверхностная концентрация примеси; Q — число
атомов примеси, введенных на стадии загонки, на единицу поверхно-
сти, атомов/см2; D —- коэффициент диффузии примеси на стадии раз-
гонки; t — время разгонки.
125
Среди большого количества различных видов транзисторных струк-
тур, получаемых с помощью диффузии, можно выделить два основных
типа.
Структуры первого типа получают с помощью двухсторонней диф-
фузии. Для этого в пластину полупроводника посредством диффузии
вводят с обеих поверхностей легирующую примесь, создающую области
с электропроводностью, противоположной по отношению к электропро-
водности исходной пластины.
В таких структурах трудно получить малую толщину базы, из-за
чего получаются малые коэффициенты усиления по току и невысокие
граничные частоты.
Наибольшее распространение получили структуры, изготавливае-
мые с помощью односторонней диффузии. Для создания низковольтных
высокочастотных транзисторов в качестве исходных пластин использу-
ются эпитаксиальные п+-п структуры, где подложкой является низко-
омная л+-пластина, на которую эпитаксиально наращивается высокоом-
ный n-слой. В этом n-слое диффузией акцепторной примеси формирует-
ся p-слой и создается коллекторный р-п переход на глубине х^, как
показано на рис. 2.4,6. Далее на верхней поверхности пластины выра-
щивается слой диоксида кремния, после чего проводится фотолитогра-
фия, позволяющая вскрыть окно в оксиде под диффузию фосфора, фор-
мирующего эмиттерный р-п переход на глубине хэ =w3.
Для создания планарных омических контактов на верхней поверх-
ности структуры пластина снова окисляется и проводится фотолитогра-
фия, позволяющая вскрыть окна под омические контакты базы и эмит-
тера.
Затем на верхнюю поверхность пластины наносится металл, на-
пример алюминий. Далее проводится фотолитография, позволяющая
удалить с помощью травления металл вне областей омических контактов
базы и эмиттера.
Омический контакт коллектора создается по всей нижней поверх-
ности пластины.
Распределение легирующей примеси по оси х различно для различ-
ных областей транзистора. В активной области кремниевой транзи-
сторной структуры, расположенной под эмиттером, результирующее
распределение примеси описывается выражением
tf(W8(Wi(*)+tf0> (2.7/
где Л^г(х) — распределение донорной примеси (фосфора), формирующей
эмиттер; AG(x)—распределение акцепторной прнмеси (обычно бор),
формирующей базу; Wo —исходная концентрация доноров в высокоом-
ном n-слое коллектора.
Обычно зависимости Лг2(х) и Ni(x) удовлетворительно описывают-
ся гауссовым законом (2 6).
126
2.2. ОСНОВЫ ФИЗИКИ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
2.2.1. ОСНОВНЫЕ ДОПУЩЕНИЯ ИДЕАЛИЗИРОВАННОЙ
ТЕОРИИ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
Основные закономерности физических процессов, проте-
кающих в биполярном транзисторе, можно описать в рам-
ках регионального приближения теории транзистора, когда
его полупроводниковая структура разбивается на ряд ха-
рактерных областей: области пространственного заряда
(ОПЗ) и квазиэлектронейтральные области эмиттера, базы
и коллектора, в которых выполняется условие &пш\р.
Многие физические процессы можно качественно и количе-
ственно правильно описать, использовав одномерное при-
ближение, когда учитывается движение потоков носителей
заряда только в направлении оси х, перпендикулярной плос-
костям р-п переходов. Использование одномерного прибли-
жения для анализа физических процессов в биполярном
транзисторе требует обоснования. Рассмотрим две реаль-
ные конструкции транзисторов, представленные на рис. 2.4.
Транзистор на рис. 2.4, а изготовлен по сплавной технологии
и имеет однородно легированные области эмиттера, базы
и коллектора. В транзисторе на рис. 2.4,6 база может быть
создана эпитаксией или диффузией акцепторной примеси.
Особенностью любой технологии является то, что топологи-
ческие размеры эмиттера в плане (его диаметр указан на
рис. 2.4, а, его ширина L3, а также длина хэ — на рис.
2.4, б) оказываются по крайней мере на порядок больше тол-
щины базы w. В табл. 2.1 даны типичные соотношения гео-
Т а блиц а 2.1. Соотношения типичных геометрических размеров
эмиттера и базы транзистора
Тип транзистора мкм Ьэ, мкм
Сплавной, низкочастотный >20 >500
Диффузионно-сплавной >5 >50
Планарный, двойная диффузия >0,4 >4
СВЧ транзистор, ионная имплантация >0,05 >1
метрических размеров структуры транзисторов. Судя по
рис. 2.4 и данным табл. 2.1, подавляющая доля потока не-
основных носителей заряда в базе движется от плоскости
эмиттера до плоскости коллектора в направлении оси х.
127
В структуре транзистора можно выделить активную об-
ласть базы, лежащую под эмиттером, где поток неосновных
носителей практически одномерный и где протекают основ-
ные процессы токопереноса. В пассивной и периферийной
областях базы П1 и П2 имеют место краевые эффекты, ко*
торые учитываются дополнительно.
Предполагая, что поток носителей в базе транзистора одномерный,
возникает осложнение, связанное с тем, что кроме токов эмиттера 1 §
и коллектора /к, текущих в направлении оси х, имеется ток базы /jj.
текущий в перпендикулярном направлении (ось у). В п-р-п транзистора
ток базы состоит из дырок, приходящих из внешнего электрода базы
для рекомбинации с электронами Ток базы образован основными носи-
телями заряда — дырками в р-базе — и имеет дрейфовый характер, по-
этому в базовой области имеется некоторое электрическое поле Еу,
направленное по оси у. Поле £а является причиной увеличения потен-
циала базы к краю эмиттера. Явление увеличения напряжения прямого
смещения база — эмиттер и плотности тока инжекции электронов к краю
эмиттера носнт название эффекта оттеснения тока эмиттера. Учет
и оценка этого явления будут приведены ниже.
Будем считать, что справедливы обычные допущения
теории р-п переходов. ОПЗ эмиттерного и коллекторного
р-п переходов имеют резкие границы с квазиэлектроней-
тральными областями эмиттера, базы и коллектора. На кра-
ях ОПЗ справедливы граничные условия для концентраций
неосновных носителей заряда в соответствии с выражения-
ми (1.97) и (1.98). В областях эмиттера, базы и коллектора
имеет место низкий уровень инжекции неосновных носите-
лей заряда.
Характер движения неосновных носителей заряда в ква-
зиэлектронейтральных областях транзистора определяется
распределением концентрации легирующей примеси. Плот-
ности токов электронов и дырок в направлении оси х име-
ют дрейфовые и диффузионные составляющие, которые оп-
ределяются выражениями (1.35) и (1.36).
Рассмотрим движение электронов в p-базе п-р-п тран-
зистора. На распределение концентрации акцепторов NA
вдоль координаты х не будем накладывать никаких ограни-
чений, полагая что NA (х) — произвольная функция. Напря-
женность электрического поля в базе Ех найдем из усло-
вия равенства нулю плотности тока основных носителей за-
ряда в базе: /рж=0. При нарушении термодинамического
равновесия это условие выполняется приближенно, но Jpx
остается близким к нулю, так как поля в ОПЗ эмиттера
128
и коллектора препятствуют уходу дырок в эмиттер и в кол-
лектор и p-база представляет для дырок потенциальную
яму. Приравнивая к нулю правую часть уравнения (1.36),
записываем
qiippEx = qDpdp/dx.
Разделив обе части равенства на qppp и использовав со-
отношение Эйнштейна ЬР1рр—^т, получим
Е = dp_ (2,8)
р dx
С учетом условия квазиэлектронейтральности в п-базе
р—n-\-N(x) ~0 или р=п—N(x) выражение для поля в ба-
зе можно представить в виде
р _ Фт d(n — N(x))
£‘х ~ (n — N(x)) dx
При низком уровне инжекции электронов в базе, когда
n<^,\N(x) |, можно записать
£ да Фг dAf(x)
х ~ W(x) dx
(2-9)
(2.Ю)
Из (2.10) следует, что в однородно легированной базе
[A^(x)=const] при низком уровне инжекции электрическое
поле в базе отсутствует. Это условие выполняется в так на-
зываемых бездрейфовых (сплавных) транзисторах с одно-
родно легированной базой. Если концентрация N(x) непо-
стоянна, то в базе транзистора имеется так называемое
встроенное электрическое поле. Это поле, обусловленное
неравномерным распределением легирующей примеси, вли-
яет на движение неосновных носителей заряда от эмиттера
к коллектору. Неоднородное распределение легирующей
примеси и электрическое поле в базе характерны для дрей-
фовых транзисторов.
В § 2.2.2 рассмотрим теорию п-р-п бездрейфового тран-
зистора с однородно легированными слоями базы, эмиттера
и коллектора при низком уровне инжекции. В этом случае
время жизни неосновных носителей заряда и подвижность
носителей в слоях транзистора не зависят от координаты,
что существенно упрощает анализ. Еще одно допущение
идеализированной теории транзистора заключается в пре-
небрежении процессами генерации и рекомбинации носите-
лей заряда в ОПЗ эмиттерного и коллекторного р-п пере-
ходов.
9*-309
129
2.2.2. КОНЦЕНТРАЦИИ И ТОКИ НЕОСНОВНЫХ
НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В БАЗЕ ТРАНЗИСТОРА
В данном пункте будет найдено распределение электро-
нов в базе п-р-п транзистора в стационарных условиях
и установлена связь тока электронов с напряжениями на
эмиттерном и коллекторном переходах при низком уровне
инжекции электронов в р-базе.
В бездрейфовом п-р-п транзисторе плотность тока элек-
тронов в p-базе, текущих от эмиттера к коллектору, при
низком уровне инжекции определяется диффузией электро-
нов:
Jn = qDn dn/dx.
(2.11)
Для того чтобы определить электронные составляющие
токов эмиттера 1Эп и коллектора 7кп, необходимо найти
распределение концентрации электронов в базе п(х). Для
этого решим дифференциальное уравнение диффузии элек-
тронов
d2n
dXi
П — Пр<) _ Q
£2
(2-12)
где Ln — YDnxn — диффузионная длина электронов в базе.
Сформулируем граничные условия. Если к ОПЗ эмит-
терного перехода приложено напряжение t/э, то концентра-
ция электронов на правой границе ОПЗ эмиттера в базе
при х=0 будет определяться граничным условием (1.98).
Избыточная концентрация электронов на этой границе
д«э = пРэ ~гПРо = пРо (^Р (^э%) ~ 1) • (2-13)
К ОПЗ коллекторного р-п перехода приложено напря-
жение Ur. Поэтому избыточная концентрация электронов
на границе ОПЗ коллектора в базе при x=w
Апк = пРк ~пр^=-- про (^Р (^к%) ~ 1 )• (2-14)
Решение уравнения диффузии (2.12) с граничными ус-
ловиями (2.13) и (2.14) имеет вид
= (216)
Выражение (2.15) сложно для анализа, но его можно
упростить. Для транзисторов с узкой базой выполняется
условие ш/£,п<С1. При соблюдении этого условия можно по-
лучить приближенное выражение для распределения &п(х),
130
заменив значения гиперболического синуса его аргументом:
Ап (х) « (прЭ - пр0) (1 - x/w) + (прК — п^) x/w. (2.16)
Рассмотрим нормальный активный режим работы тран-
зистора. В этом режиме на эмиттер подано прямое напря-
жение Ug >0 и концентрация иРэ >пр0, а на коллектор —
обратное напряжение Uk С—ц>т и концентрация электро-
нов на коллекторе прК <^пр0, т. е. близка к нулю. Из (2.16)
следует, что
nixjwn^d — x/w). (2.17)
Распределение электронов в базе, соответствующее это-
му выражению, представлено на рис. 2.5, а штриховой ли-
нией. Реальное распределение п(х) в соответствии с выра-
жением (2.15) (сплошная линия на рис. 2.5, а) не является
линейным, так как по мере движения от эмиттера к коллек-
тору часть электронов рекомбинирует с дырками. Градиент
концентрации электронов вблизи коллектора, пропорцио-
нальный плотности тока J^p, оказывается меньше градиен-
та концентрации электронов вблизи эмиттера.
Ток электронов в базе переносится за счет диффузии.
Дифференцируя выражение (2.15) по х и подставляй про-
изводную в выражение (2.11), получаем
jn (х) =. _ Я^п Апэ ch ((w ch(xfLn) (2 18)
Ln sh (w/Ln)
Плотность электронного тока эмиттера определяется вы-
ражением (2.18) при х=0:
/ : __ ПР0 (риЭ^Т _________ 1 ) Г
Эп Ln th (w/Ln) 1 '
। Я^п Про IgUx/VT ___ 1 )
Плотность электронного тока коллектора находим путем
подстановки в (2.18) x=w:
J --------4D*nP> (^э/фг _ !) +
** Lnsh(w/Ln)
I Я^п Про (g^K^T_____ 1)
Ln th (ui/Ln)' h
Заметим, что w— это толщина квазиэлектронейтраль-
ной базы, равная разности между технологической толщи-
ной базы дав и толщиной ОПЗ эмиттера и коллектора в ба-
зовой области.
(2-19)
(2.20)
9*
131
Рис 2 5. Распределение концентраций дырок и электронов (а) и их плот-
ности токов (б) в п-р-п транзисторе
132
Введем следующие обозначения предэйспоненциальных
множителей в (2.19) и (2.20):
г __ про ___г ,
3rts L„th(t0/Ln) Kns>
j i Ф* ttpo
LnSh(w/Ln}-
Тогда выражения для плотностей электронного тока
в активной области базы приобретают вид
4, -=- 4. (е“э/”' - 1) + Аг. кк/’г - 1 ); (2.23)
4. =- 4. Р'э/’г - 1 ) + V (WT -1 ) (2-24)
Учитывая, что Jans — J&ns и /i2s=/2is, можно сделать
вывод, что для активной области базы структура уравнений
(2.22) и (2.23) симметрична. Это означает, что если эмит-
тер и коллектор поменять местами, сохранив те же напря-
жения, токи электронов не изменятся.
Найдем связь между электронным током эмиттера Jan
и зарядом электронов в базе для нормального активного
режима. Учтя, что в этом режиме концентрация электронов
практически линейно зависит от координаты (2.17), можно
записать
1эп = 5э dn/dx * sa <JDnnP9/w’ (2-25)
где 5э — площадь эмиттера.
Заряд электронов в базе определяется площадью, ле-
жащей под кривой п(х) (рис. 2.5, а):
= -М J п W dx = 8эЧп<>э wl<1- (2-26)
о
Использовав (2.25) и (2.26), получим
^ = 4„^(2^) = 4Лао. (2.27)
Таким образом, при низком уровне инжекции заряд
электронов в базе пропорционален току электронов. Коэф-
фициент пропорциональности в этом выражении имеет раз-
мерность времени и представляет собой постоянную време-
ни накопления электронов в базе
__ W2 ___ W2 Тп _ 1 / W \2
Т“° “ 20^ ~ 2DnTn “ Т Хп
Для узкобазовых транзисторов с a)/Ln<l значение Тао
значительно меньше времени жизни электронов тп в базе.
133
2.2.3. ВЫВОД УРАВНЕНИЙ ВАХ ТРАНЗИСТОРА
ПРИ НИЗКОМ УРОВНЕ ИНЖЕКЦИИ
Физические процессы в биполярном транзисторе можно
описать системой уравнений, которая представляет собой
математическую модель транзистора. Для ее построения
необходимо получить уравнения, связывающие токи тран-
зистора с приложенными к р-п переходам внешними напря-
жениями.
Выражения (2.23) и (2.24) определяют электронные со-
ставляющие плотности диффузионного тока электронов.
Дырочные составляющие можно найти из решения уравне-
ний непрерывности для эмиттерной и коллекторной облас-
тей. Воспользуемся решениями, полученными в § 1.3.4.
Плотность тока дырок на левой границе ОПЗ эмиттерного
р-п перехода (рис. 2.5, б)
J ^Э/*Т__ j) =— J3ps (^Э/ФГ _ 1). (2.29)
Р ЬрЭ
Аналогично плотность тока дырок на правой границе
ОПЗ коллекторного р-п перехода
JK = _&ркРп?к (^к/<₽т __ 1) = JKps (еук/Фг __ j). (2,з0)
LpK
Полный ток эмиттера можно найти, суммировав плот-
ности тока дырок (2.29) и электронов (2.23) эмиттера и
умножив результат на площадь эмиттера Sa:
'э = «э (>,„ + J») - 1) - S3J,„ (e“K/w_ !). (2.31)
Знаки в формуле (2.31) и далее выбраны с учетом по-
ложительных направлений токов, указанных на рис. 2.1.
Расчет полного тока коллектора представляет собой
более сложную задачу, так как известна составляющая
плотности тока электронов (2.24) только в активной об-
ласти структуры, площадь которой равна Sa. В пассивную
область базы транзистора (рис. 2.4) с площадью (SK — 5э )
также может происходить инжекция электронов из кол-
лектора. Плотность этого тока (еик/Фг — 1) отли-
чается от плотности тока инжекции электронов в актив-
ную область базы /к«=—/kU (еЦк/<₽г —О- Эти раз-
личия следуют из рассмотрения рис. 2.6, где изображены
распределения концентрации п(х) в различных областях
базы для инверсного активного режима работы транзисто-
134
Рис. 2 6. Распределение концентрации
электронов для инверсного активно-
го режима п-р-п транзистора:
1 — в активной области базы; 2 —в пас-
сивной области базы под базовой метал-
лизацией; 3 — в пассивной области ба-
зы П1
ра. В пассивной области базы
так как толщина
XV* IVI’
а) и скорости поверхност-
пассивной базы w бп больше
толщины активной базы w и
градиент концентрации дырок
в пассивной области базы мень-
ше, чем в активной. Если шБп
ной рекомбинации электронов на свободной поверхности
базы vsr и под базовой металлизацией vSrK достаточно ве-
лики, то с некоторой погрешностью будем полагать, что
„ (еик'^т_____________1 ). Тогда полный ток коллектора
At ~ (\ ^э) ^Кп ^Кр-
Первый член определяет ток электронов в активной об-
ласти базы с плотностью, соответствующей (2.24), вто-
рой — ток электронов в пассивной области базы, а тре-
тий— ток дырок в коллекторе согласно (2.30). Используя
указанные выражения, получаем
'к = 5эА„(г1'э/ФГ-1)-«к(7м + 7Ю!) (А*-1). (2.32)
Имеется много форм представления системы уравнений
(2.31) и (2.32), описывающих идеализированный транзис-
тор для стационарного режима. Часто эту систему уравне-
ний представляют в виде
/э = «и (еи^т- 1) - а (еи^т- 1); (2.33)
/к = О21 _ 1) _ а22 (е<№т _ 1 )t (2.34)
где ац=3э (Japs +^эгм); Д22=3к («Лои + J^ns); Oi2==
‘=в21=5эЛ2« = <5э/21«.
Для анализа физических процессов в биполярных тран-
зисторах систему уравнений представляют в ином виде:
135
/э = (eU3/9r -1) -аЛо -1); (2 35)
/к = aN Гэо (еи^т - 1) - 7'0 (еи^ _ 1), (2.36)
где aN = a2i/an — нормальный коэффициент передачи тока
эмиттера; ai^au/cp^— инверсный коэффициент передачи
тока.
Подробно эти коэффициенты будут рассмотрены в сле-
дующем пункте.
Предэкспоненциальные множители 7^ и 7^0 представ-
ляют собой собственные токи насыщения эмиттера и кол-
лектора:
^ЭО ~ аи = (^9ps + ^9ns )> (2.37)
IКО ~ а22 ~ ^К i^Kps "Ь ^Kns)' (2.38)
Предэкспоненциальные множители сс/7ко = аи и
алТэо=а21 отражают эффект «близости» эмиттерного и
коллекторного переходов, проявляющийся в обмене неос-
новными носителями заряда, причем
7ко = aN 7Э0 = 5Э Llsh(w/Ln) • (2'39)
Эти множители имеют большие значения для транзис-
тора с узкой базой (при йу/£п<1). Если р-п переходы уда-
лены друг от друга, так что оу/£п>1, то sh_1(oy/£n)Cl'
и ^i2"->0; Й21~>0.
Введем обозначения
Л = /^(^э/<Рг-1); (2.40)
^ = /ко(^к/ФГ-0» <2-41)
с помощью которых представим систему уравнений тран-
зистора для большого сигнала (2.35) и (2.36) в виде
7g = 7, - ctj 72; (2.42)
?к= aN^\ (2-43)
Этой системе уравнений можно поставить в соответст-
вие электрическую модель транзистора (рис. 2.7,а). На
рис. 2.7, а часть модели, соответствующая идеализирован-
ной модели п-р-п транзистора и описываемая уравнениями
(2.42) и (2.43), обведена штриховой линией. Каждому р-п
переходу в эквивалентной схеме соответствует идеализи-
136
рованный диод. Взаимодействие р-п переходов в транзисто-
ре отражено в эквивалентной схеме генераторами тока.
Уравнение (2.42) представляет собой первый закон
Кирхгофа, записанный для входного узла 1. Ток эмиттера
складывается из тока инжекции эмиттерного р-п перехода
Л, который моделируется диодом Д1 с ВАХ (2.40), и тока
экстракции aih, который моделируется соответствующим
источником тока на рис. 2.7, а. Аналогично уравнение
(2.43) представляет собой первый закон Кирхгофа для
Узла 2.
Рис. 27. Эквивалентная схема п-р-п транзистора для большого сигнала:
в —общая; б—для нормального активного режима
Впервые основные уравнения транзистора в форме си-
стемы уравнений (2.35) и (2.36) были предложены Эбер-
сом и Моллом (1954 г.) и поэтому носят их имя. Позднее
эта система уравнений и электрическая модель, им соот-
ветствующая, были названы моделью Эберса — Молла.
В первоначальном варианте параметры модели Эберса —
Молла un, а/, /эо> рассматривались как эмпириче-
ские, получаемые опытным путем в результате измерений.
Для более полного представления свойств биполярного
транзистора электрическая модель на рис. 2.7, а дополнена
омическими сопротивлениями квазиэлектронейтральных
областей эмиттера, базы и коллектора (сопротивлениями
растекания тока); гээ> г5, г«к соответственно. С учетом
падений напряжения на этих сопротивлениях можно за-
писать два уравнения, выражающих второй закон Кирх-
гофа для входной и выходной цепей:
Цэб = 4 гээ + + Аз гб! (2-44)
^КБ ~ А< rKK Uк ГБ" (2-45)
137
Система уравнений (2.35), (2.36), (2.44) и (2.45) тран-
зистора справедлива при любом сочетании полярности
внешних напряжений t/эв, Uks (или внутренних t/э, //к)
и описывает практически все свойства биполярного тран-
зистора в стационарном режиме при низком уровне инжек-
ции в слоях транзистора.
Уравнения (2.35) и (2.36) определяют токи транзисто-
ра /э и /к в функции напряжений U3 и [/к. В ряде слу-
чаев удобно представлять выходной ток транзистора в
функции тока Тэ и напряжения (7к. т- е. в виде выражения
(2.2). Используя выражения (2.35) и (2.36), в результате
преобразования получаем
'к “ Ъ'з-1№(1 -»»»,) - 1). (2-Я
Сопоставив (2.46) и (2.2), можно записать
Асо = Асо О aN а/) •
Отличие обратных токов коллектора 7^0 и /к0 состоит
в том, что ток Гко определяется при короткозамкнутой
цепи эмиттера (U3 =0), а ток /ко —при разомкнутой
цепи эмиттера (/э=0). Для нормального активного режи-
ма работы транзистора t/к С—фт упрощенная модель тран-
зистора для большого сигнала приведена на рис. 2.7,6. Во
входной цепи задается ток эмиттера /э, в выходной цепи
ток экстракции коллекторного перехода моделирует ге-
нератор тока адг/э.
При обратном смещении коллекторного перехода, осо-
бенно для кремниевых транзисторов, наряду с током насы-
щения коллектора /к» должен быть учтен ток тепловой
генерации носителей заряда в ОПЗ коллектора /^GK и в
общем случае ток утечки по поверхности коллекторного
перехода/утк =(7к/гутк> где Гутк—сопротивление утечки
коллектора. Сумма перечисленных обратных токов
Асбо = Асо Irgk + ^утк (2-47)
отражена на рис. 2.7,6 источником тока /кво.
2.2.4. КОЭФФИЦИЕНТЫ ПЕРЕДАЧИ ТОКА
ПРИ НИЗКОМ УРОВНЕ ИНЖЕКЦИИ
Коэффициент передачи тока эмиттера ах (далее индекс
У будем опускать) является важнейшим параметром тран-
зистора, определяющим его усилительные свойства. Для
138
нормального активного режима (U <—<рг) выражение
(2.46) с учетом уточненного выражения (2.47) для обрат-
ного тока коллекторного р-п перехода можно записать
в виде
/к =а7э + /КБ0. (2.48)
Отсюда коэффициент передачи тока эмиттера для боль-
шого сигнала
а = (/к — /КБО)//Э при UK = const. (2.49)
Этот коэффициент равен отношению управляемой то-
ком эмиттера части тока коллектора (7 к— /кбо ) к току
эмиттера. Коэффициент а называют также коэффициентом
передачи по постоянному току, или интегральным коэффи-
циентом передачи тока эмиттера.
При усилении малого переменного сигнала вводят по-
нятие дифференциального коэффициента передачи тока
эмиттера:
а — diK/dIэ при UK = const. (2.50)
Выражения (2.49) и (2.50) являются основой для экс-
периментального определения коэффициента передачи то-
ка эмиттера. Между коэффициентами а и а существует од-
нозначная связь. Найдем производную от тока, /к, выра-
женного формулой (2.48) по току /э, считая t/к=const:
;=£-« + /Л. (2.51а)
а!э э
Интегральный коэффициент передачи тока вычисляют,
интегрируя дифференциальный коэффициент по току эмит-
тера:
!э
a = -^-^adI3. (2.516)
о
Таким образом, если существует зависимость а от тока,
то а=£а. Если а увеличивается с ростом 1э, то а>а, в про-
тивном случае а^а. Для идеализированной модели тран-
зистора, описываемой линейными уравнениями непрерыв-
ности, а от тока не зависит и поэтому а = а. На основании
результатов § 2.2.3 имеем
а = a2l/an — J2!s/(^3ps + J3ns )•
139
Подставляя в эту формулу выражения для токов J2is,
J3ps и Jans, после преобразования получаем
Ws-Ln thjHch/JL
^рэ Ln / \ Ln
= ук (2.52)
a =
Первый сомножитель представляет собой коэффициент
инжекции (определение его было дано в § 2.1.1)
v = /gg- _____________________!------- —!—.
Idn + ^p Х + 1Эр1}Эп Ч-^vO
(2.53)
В этом выражении коэффициент Куо = lapUan представ-
ляет собой дефект инжекции эмиттера. Дефект инжекции
эмиттера определяет «бесполезную» долю тока эмиттера
в общем токе эмиттера:
Врэ Ln
Dn Na Lpa
(2.54>
В транзисторах с однородной базой и эмиттером значе-
ние у в первую очередь определяется отношением NrJNa =
=Рпоэ1пРо, которое обычно меньше 10~3. Поэтому при низ-
ком уровне инжекции в базе значение у близко к единице.
Второй сомножитель (2.52) представляет собой коэффи-
циент переноса неосновных носителей через базу (опреде-
ление его было дано в § 2Л 1)
И = ZkA» = ch-1 (wlLn) = 56011 (wlLn\ (2 -55a)
При малых значениях w/Ln (когда это отношение мень-
ше 0,5) можно использовать следующую аппроксимацию
для коэффициента переноса:
х « [1 + (щ/Ь^/г]-1. (2.556)
Введем коэффициент рекомбинационных потерь электро-
нов в базе
^=(^-МЛкп (2-56)
С помощью введенного выше коэффициента К* выраже-
ние (2.556) можно записать в виде
* = (1 + Кх)"1- (2-57)
В одномерной теории транзистора, которая учитывает
рекомбинационные потери только в объеме активной базы,
140
коэффициент рекомбинационных потерь при низком уровне
инжекции электронов в базе (добавлен индекс 0)
= (^/2. (2.58а)
На самом деле электроны, инжектированные эмиттером,
рекомбинируют с дырками не только в объеме активной об-
ласти базы (под эмиттером), но и в объеме пассивной ба-
зы, на ее верхней поверхности вблизи эмиттера, на боковой
и нижней поверхностях базы вблизи коллектора (см.
рис. 2.4). Потери электронов на боковой и нижней поверх-
ностях базы исключают, изготовляя транзистор с пло-
щадью коллектора, в 1,5—3 раза превышающей площадь
эмиттера. Исключить рекомбинацию электронов на верхней
поверхности базы и в объеме ее пассивной области нельзя.
Детальный анализ (который здесь не приводится) пока-
зывает, что концентрация электронов, инжектированных
боковой поверхностью эмиттера, уменьшается до нуля на
расстоянии по оси у, равном толщине пассивной базы
®>бп = wa +а>, так как на этом расстоянии коллектор эф-
фективно собирает электроны. С учетом дополнительных
рекомбинационных потерь электронов в объеме пассивной
базы и на ее поверхности выражение для коэффициента
рекомбинационных потерь ^xo, который в одномерном слу-
чае определяется выражением (2.58а), имеет более слож-
ный вид:
к______1 ( W
х0 " 2 \ £п
2 Пэ^БП1"
2S3£2„
(2.586)
У
& п
где Пэ—периметр эмиттера; vsr — скорость поверхностной
рекомбинации; S3 — площадь плоской части эмиттера.
Для эмиттера в виде круга 77э=2л7?э, а для полосково-
го (прямоугольного) эмиттера 77э=2(Лэ + 2э). В (2.586)
первое слагаемое по-прежнему отражает объемные потери
электронов в активной базе, второе — потери электронов
в объеме пассивной базы, а третье — потери электронов за
счет поверхностной рекомбинации. В кремниевых транзи-
сторах nsr = 2004-2000 см/с и сильно зависит от технологии
изготовления транзистора.
В реальных транзисторах с однородно легированной ба-
зой токи рекомбинационных потерь электронов на поверх-
ности и в объеме пассивной базы могут в несколько раз
превышать ток рекомбинационных потерь в объеме актив-
ной области базы. Наличие поверхностной рекомбинации
141
приводит к увеличению общей скорости рекомбинации
электронов по сравнению со скоростью рекомбинации элек-
тронов, определяемой объемным временем их жизни.
Рассмотрим инверсный коэффициент передачи тока а/.
Как показано в § 2.2.3,
а1 ~ а12^а22 ~ (*^Kps 4“
Подставив в эту формулу выражения для Л 2s, /kps
и /k«s, получим
az = f 1 + th—V ------------
\ Dn LPK Ln / SKch (W/Ln)
Коэффициент инжекции коллектора при инверсном ак-
тивном режиме работы транзистора (когда эмиттер и кол-
лектор поменялись местами) определяется первым сомно-
жителем (2.59):
<26°)
где дефект инжекции коллектора определяется выражени-
ем
Dn NK LpK Ln
(2.61)
В сплавных транзисторах и поэтому значение
у/, как и у, близко к единице. В транзисторах с высокоом-
ным коллектором, реализуемых при диффузионной техно-
логии, и отношение NbINiC^>\, что определяет ма-
лые значения у/»0,14-0,001.
Коэффициент переноса для инверсного активного режи-
ма работы транзистора
«, = (ЗД <*-' (“"J«(Зд. <2-62>
т. е. определяется в основном отношением площадей эмит-
тера и коллектора. В сплавных транзисторах S%/Зэ= 1,5-5-
-5-3 и х/ = 0,34-0,8, а в планарных отношение Зц/Зэ может
доходить до 10—20 и, поэтому коэффициент ш мал. Все это
определяет малые значения инверсного коэффициента пе-
редачи а/.
В заключение отметим, что все приведенные расчетные
соотношения пригодны для р-п-р транзисторов, если в этих
формулах заменить индекс р на п и наоборот.
Для коэффициентов, характеризующих усилительные
свойства транзисторов, согласно ГОСТ 20003—74 исполь-
142
зуют следующие термины и обозначения: коэффициент
передачи тока в транзисторе с общей базой в режиме ма-
лого сигнала й21б, коэффициент передачи тока в транзисто-
ре с общим эмиттером в режиме малого сигнала h2i3, ста-
тический коэффициент передачи тока в транзисторе с ОЭ
в режиме большого сигнала h2i3 (также в ГОСТ 27263—
87).
Эти определения и обозначения возникли при формаль-
ном описании транзистора как четырехполюсника, описы-
ваемого системой уравнений для гибридных, или смешан-
ных, ft-параметров. Рассмотренные в данной главе ко-
эффициенты аир идеализированной модели транзисторов
в принципе отличаются от коэффициентов пе-
редачи Й21б, Й21э и Й21э. Параметры й21б, й2(э и Й21Э, не от-
ражая деталей физических явлений в транзисторной струк-
туре, характеризуют транзистор в целом, тогда как пара-
метры а и р в рамках рассмотренной идеализированной
теоретической модели отражают физические процессы
в транзисторе. Для перехода от коэффициентов идеализи-
рованной модели к реальным коэффициентам передачи
Й216, Й21э и й21э необходимо учесть дополнительно ряд фи-
зических явлений, связанных с генерацией-рекомбинацией
носителей заряда в ОПЗ р-п переходов, высоким уровнем
инжекции в базе транзистора.
При достаточно высоких значениях обратного напряже-
ния t/к в ОПЗ коллектора возможно лавинное умножение
носителей заряда. Учтем это явление, введя в (2.48) коэф-
фициент лавинного умножения М (см. § 1.3.6):
1к = аМ1э+М1КБ0, (2.63)
где а—ух— значение коэффициента передачи тока эмит-
тера без учета лавинного умножения носителей (при не-
больших напряжениях t/к)-
Коэффициент передачи тока при наличии лавинного ум-
ножения носителей заряда в коллекторе
“м = аЛ1 = 1-(1/к“уКпробГ • (2б4)
График зависимости ам(^к) представлен на рис. 2.8, а.
При некотором напряжении U^-^Ua значение ам=1. По-
ложив в (2.64) а.м=1, найдем
Ц» ~ ^Кпроб а ~ ^Кпроб/]/ Р + 1> (2.65)
где 0 — коэффициент передачи тока базы при М=1.
143
Рис. 2.8. Зависимость коэффициента пе-
редачи тока в транзисторе с общей ба-
зой (а) и общим эмиттером (б) в функ-
ции обратного напряжения на коллекто-
ре
Например, при а=0,99 и п—3
имеет t/a= 0,22[/кпрОб. Из фор-
мулы для коэффициента передачй
тока базы Рм = ам/(1—ам) сле-
дует, что при приближении напря-
жения UK к значению Ua 0м->оо,
как показано на рис. 2.8, б. Физи-
чески это связано с тем, что при
=Uа ток, связанный с лавин-
ным умножением носителей заря-
да, покрывает потери электронов
при их инжекции и рекомбинации,
при этом если в транзисторе с ОЭ
задан ток базы /б, то при при-
ближении напряжения t/к к Ua
ток коллектора /к =₽м7б->°о.
Поэтому напряжение Ua фактически является напряжени-
ем пробоя транзистора с ОЭ t/кэпроб .
Из рассмотрения идеализированной теории транзистора
следует, что коэффициент передачи тока при низком уровне
инжекции не зависит от тока эмиттера. Однако реально
такая зависимость существует. Для ее объяснения необхо-
димо пересмотреть допущение об отсутствии процессов ге-
нерации-рекомбинации носителей заряда в ОПЗ эмиттер-
ного перехода. При наличии этих процессов часть электро-
нов, инжектированных эмиттером п-р-п транзистора, гибнет
за счет рекомбинации в ОПЗ эмиттера, в результате коэф-
фициент инжекции уменьшается. Ток генерации-рекомби-
нации при прямом смещении эмиттерного р-п перехода
/£еэ определяется выражением (1.120а), а полный ток
эмиттера — выражением (1.1206), где надо заменить /,
на 1'^. С учетом тока коэффициент инжекции
у =---------7э» г...
1Эп + 1эр+ /дсэ
1 + + /fe3 'j 1 5 (2.66)
1Эп ^Эп /
гле 1эо/1эп= Куз определяется формулой (2.54).
144
На основании несложных преобразований можно полу-
чить приближенное выражение
(2.67)
где /я8==^о/Л — характеристический ток влияния реком-
бинации носителей заряда в ОПЗ эмиттера.
Выражение (2.67) справедливо в области токов Тэ>Лг8,
с учетом (2.67) коэффициент инжекции
+ . (2.68)
Коэффициент передачи тока базы транзистора, вклю-
ченного по схеме с общим эмиттером, определяется фор-
мулой (2.4). Использовав выражения (2.57) и (2.68) и уч-
тя, что Км и Kvo обычно много меньше единицы, получим
Э * К» + + VWZf' (2.69)
Таким образом, процессы рекомбинации носителей, за-
ряда в ОПЗ эмиттера приводят к сильному уменьшению
коэффициента передачи тока в области малых токов эмит-
тера.
Приведенные в данном параграфе выражения справед-
ливы при низком уровне инжекции электронов в базе, ко-
гда пр <рр0. Так же как и для р-п перехода (см. § 1.3.4),
можно оценить граничную плотность тока, при которой
осуществляется переход от низкого к высокому уровню ин-
жекции:
Jvp — qDnNblw. (2.70)
При /э<С7гр в базе имеет место низкий уровень инжек-
ции. Например, для п-р-п транзистора с параметрами Dn —
= 25 см2/с, pPo~Nb = 5-1015 см-3, ш = 25 мкм имеем 7гр =
= 8 А/см2, поэтому можно полагать, что условие низкого
уровня инжекции в базе выполняется при 7э<1 А/см2.
В транзисторах с однородно легированной базой номиналь-
ная плотность тока эмиттера приблизительно равна
100 А/см2. Таким образом, для типичного сплавного тран-
зистора на ток 0,1 А площадь эмиттера должна составлять
5э «10~3 см2. На этом основании можно сделать вывод,
что низкий уровень инжекции имеет место до токов в не-
сколько миллиампер, что составляет малую часть рабоче-
го диапазона токов.
10—309
145
2.2.5. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ ТРАНЗИСТОРА
В РЕЖИМЕ БОЛЬШИХ ПЛОТНОСТЕЙ ТОКОВ
Рабочие плотности токов всех без исключения транзи-
сторов лежат в диапазоне значений, при которых концент-
рация неосновных носителей заряда, инжектированных в ба-
зу, соизмерима или больше равновесной концентрации ос-
новных носителей заряда. Количественно уровень инжекции
электронов в базе п-р-п транзистора
= = (2-71)
где прЭ —ПрОехр (иэ/ч>т)
В рабочем диапазоне токов в базе транзистора имеет
место промежуточный или высокий уровень инжекции, т. е.
Г>1.
Это требует корректировки теории, рассмотренной в пре-
дыдущих пунктах. Уравнение непрерывности для электро-
нов в базе, являющееся основой расчета токов транзистора,
при промежуточных и высоких уровнях инжекции ста-
новится нелинейным и может быть решено только числен-
ными методами, что затрудняет построение теории транзи-
стора. Однако существует подход, позволяющий обойти
возникающие затруднения и разработать приближенную
аналитическую теорию. Этот подход основан на том факте,
что в реальных узкобазовых транзисторах влияние реком-
бинации на распределение концентрации электронов п(х)
в базе мало. Такое утверждение справедливо не только при
низком, но и практически при любом уровне инжекции
электронов в базе. Это позволяет на первом этапе расчетов
определить зависимость п(х) путем решения более просто-
го уравнения, чем уравнение непрерывности, а именно ре-
шить уравнение для тока электронов (1.35) относительно
п(х), полагая /Эг1«/пх ~ const. С помощью распределения
п(х) на втором этапе нетрудно рассчитать рекомбинацион-
ный ток электронов и далее все статические параметры
и характеристики транзистора.
При низком уровне инжекции в однородно легирован-
ной базе с концентрацией акцепторов Na = Nb электриче-
ское поле отсутствует. При повышении уровня инжекции
в базе возникает поле, ускоряющее электроны от эмиттера
к коллектору. Это поле можно определить из следующих
соображений. Полная плотность тока дырок Jpx практиче-
ски равна нулю. Положив в (1.36) Jpx=0 и учтя условие
квазиэлектронейтральности р—п—Ns = 0 (Мб = const) и
146
соотношение Эйнштейна, получим
£ — <^>г _ _2z_
х р dx dx ’
(2.72)
Здесь учтено, что градиент концентрации дырок в тран-
зисторе с однородно легированной базой в силу условия
квазиэлектронейтральности равен градиенту концентрации
электронов (см. рис. 2.5). Направление поля Ех противо-
положно направлению оси х, а значение тем больше, чем
больше ток эмиттера, пропорциональный градиенту концен-
трации электронов. Однако при высоких уровнях инжекции,
когда й>Уб, поле при увеличении тока стремится к насы-
щению.
Найдем выражение для плотности тока электронов,
подставив (2.72) в выражение для плотности тока элект-
ронов (1.35):
Т т-V Л d/l • т-V dfl
= qD* n + NB ~d^+qDn~dT =
= qDn2^±^-*L.
п-[-№ъ dx
(2.73)
При низком уровне инжекции п<С#Б, поле мало и дрейфовым то-
ком электронов в базе можно пренебречь. При высоком уровне инжек-
ции п»1УБ, максимальное значение поля в большей части базы стаби-
лизируется на уровне yrfw и дрейфовый ток электронов становится
равным диффузионному. Это связано с тем, что электрическое поле в ба-
зе, уравновешивая диффузию основных носителей заряда — дырок, в то
же время ускоряет движение неосновных носителей заряда — электро-
нов — от эмиттера к коллектору. В транзисторах с малым отношением
w/Ln<^l плотность тока электронов у коллектора J^n мало отличается
от плотности тока электронов у эмиттера УЭп. С ростом тока эмиттера
наличие электрического поля в базе приводит к тому, что различие токов
^Кп и ^Эп становится еще меньше, т. е. можно положил 3 1Эп
=?/nx=const. При этом условии выражение (2.73) представляет собой
дифференциальное уравнение первого порядка для п(х). Это уравне-
ние можно проинтегрировать с помощью разделения переменных, пола-
гая, что нормальный активный режим транзистора —<рт и кон-
центрация электронов у коллектора пр^ —n(w)=0. В результате инте-
грирования получим
— 7ПХ(® —x)/(7OnA'B) = 2n(x)/VB —1п(1 +«(х)/,УБ). (2.74)
10*
147
Концентрация электронов в базе у эмиттера (при х=0) равна~пРз.
Положив в последнем выражении х=0, п(0)=ярЭ(, получим соотноше-
ние, связывающее электронный ток эмиттера /пх=—S^'lnx (см. рис.
2.5, а) с уровнем инжекции электронов у эмиттера Y=np3/N^:
qD Мг
lnx=S3L-a-L-[2Y-ln(l+Y)]. (2.75)
Этой формулой выражается «сквозной» ток переноса электронов
через базу 1пх^1^»/Кп.
Обозначим сомножитель в квадратных скобках символом Z:
Z = 2K-ln(l + Г). (2.76)
При низком уровне инжекции (У<1) 1п(1 + У)«У и поэтому 2«У,
при высоком уровне инжекции (У>1) 2«2У. Для того чтобы опреде-
лить связь тока [пх с напряжением U3, приложенным к ОПЗ эмиттера,
надо воспользоваться обобщенным граничным условием (1.128). С уче-
том условия квазиэлектроиейтральности рр3 —пр3 —= 0 условие
(1.128) приобретает вид
Г(1 + Г) = (п.^Б)2ехр(Пэ/фг). (2.77)
Из этого выражения можно (путем решения квадратного уравне-
ния) определить У и подставить в (2.75). Но это приведет к громозд-
кому аналитическому выражению, и мы ограничимся рассмотрением за-
висимости lnx(U3) для двух предельных случаев — низкого и высокого
уровней инжекции. При низком уровне инжекции (У <g 1)
qD nt
>n^S3^^T. (2.78a)
При высоком уровне инжекции (У>1)
(2.габ)
Выражения (2.78) по сути дела определяют входную ВАХ транзи-
стора с общей базой при низком и высоком уровнях инжекции. При
высоком уровне инжекции экспоненциальный закон изменения тока
эмиттера (примерно равного 1Пх) сохраняется, но темп роста /э (С7Э)
замедляется из-за наличия множителя 2 в показателе экспоненты
(2.786). Интересно отметить, что в (2.786) не входит 1УБ, т. е. вид вход-
ной ВАХ при высоком уровне инжекции не зависит от деталей распре-
деления N5 (х).
Расчет рекомбинационного тока электронов в базе будем прово-
дить с использованием уравнения непрерывности электронов (1.26) для
стационарных условий (dn/d/ssO),
148
Будем полагать, что рекомбинационный член можно записать в виде
Rn 4- Gn — RGn — (п Про)/^п >
где хп — время жизни электронов в базе, его значение постоянно.
В таком случае уравнение непрерывности имеет вид
П—Пг>л
= ?. (2.79)
Tn
Проведем интегрирование уравнения (2.79) по объему базы V, ко-
торый ограничен замкнутой поверхностью S, показанной на рис. 2.9
штриховой линией:
Рис. 2.9 Структура п-р-п транзистора (S—поверхность интегрирования)
Правую часть уравнения, использовав допущение о постоянстве тп,
представим в виде
д(* П~-П-Рв dV = — ^(n—nPo)dV= —. (2.806)
J Tn Tn J Tn
V V
В этом выражении полный заряд избыточных электронов в базе
Qn = <?((« — nPQ)dV. (2.81)
149
К левой части уравнений (2.80а) применим теорему Остроградско-
го— Гаусса: интеграл по объему V от дивергенции потока равен ин-
тегралу от потока по замкнутой поверхности S, ограничивающей этот
объем. Поверхность S состоит из поверхностей эмиттера S3, базы ХБ
и коллектора SK. Поток через поверхность S3 равен электронному то-
ку эмиттера /Эп, через поверхность SB протекает ток поверхностной
рекомбинации электронов /повлек, а через поверхность SK протекает
ток /к-п. Поэтому
fdiv7n dV = f 7ndS = 1Эп - /Кп - /пов.рек. (2.82)
В упрощенной постановке задачи пренебрежем током поверхност-
ной рекомбинации /повлек и будем считать, что подавляющая часть
заряда электронов сосредоточена в объеме активной области базы
VA =S3w, лежащей под эмиттером. Поэтому ток электронов, рекомби-
нирующих в объеме активной базы, 1у^—1эп—1Кп и
lVA*S3<) f <2-83>
VA
Определим заряд электронов (2.81), приближенно полагая, что кон-
центрация электронов в базе линейно спадает от значения прЭ при
х=0 до нуля при x=w. Учитывая, что среднее значение концентрации
электронов в базе п^пр3/2 и в рабочем диапазоне токов пРо<прЭ,
получаем
Qn«S3<?.f n(x)dxw
о
g— w = S3qNBwY/2.
(2.84)
Найдем соотношение.между Qn и сквозным током электронов 1пх
в соответствии с (2.84) и (2.75):
У
Qn = lnx ~2D^
2Y — ln(14-F)J
(2.85)
В это выражение входит постоянная накопления заряда электро-
нов в базе
ш2 Г Y 1 ,
Т“(К) = ~2о~~ 2У шпХ'пГ (2>86)
Постоянная накопления ха уменьшается с ростом уровня инжекции
У от значения та0 = ®2/(2£>п) при низком уровне инжекции [ср. с фор-
мулой (2 28)1 Д° вдвое меньшего значения при высоком уровне инжек-
ции в соответствии с изменением функции
2У —1п(1 + Г)'
(2.87)
150
График этой функции изображен на рис. 2.10, а сплошной линией.
При высоком уровне инжекции постоянная накопления электронов
в базе
TaB=w*/(4Dn) (2.88)
Теперь нетрудно определить коэффициент переноса электронов че-
рез базу. Предварительно рассчитаем интегральный коэффициент ре-
комбинационных потерь электронов в базе K%=lv^/Inx (напомним, что
в данной постановке задачи 7KnssInl) с привлечением выражений
(2.83) и (2.85):
Рис. 2 10. Графики функций F\(y) и Fz(y)
Интегральный коэффициент переноса по-прежнему определяется
выражением, подобным (2.57), если в нем заменить /(х0 (2.58) на Лх
в соответствии с (2 89):
х = (1+Кх0Г1(П)-1. (2.90)
Нетрудно сделать вывод, что коэффициент переноса увеличивается
с ростом уровня инжекции, а значит, и тока. Физически рост к связан
с увеличением поля в базе, уменьшающего время пролета, а значит,
и рекомбинационные потери электронов.
Перейдем к рассмотрению интегрального коэффициента инжекции
электронов у=1Эп11э, который определяется выражением (2.53). Ды-
рочный ток эмиттера в соответствии с (2.29)
}3р ~ 5э ЮрЭ /Lp3. (2.91)
151
Электронный ток эмиттера /Эп«/М и определяете» выражением
(2.75). ,
Свяжем граничные концентрации дырок в эмиттере р„д и электро-
нов в базе прЭ с помощью обобщенного граничного условия (1.128).
При этом нужно сделать одно уточнение. Эмиттер сильно легирован,
поэтому в нем сказываются эффекты сужения запрещенной зоны
(§ 1.1.4), а значит, в (1.128) вместо щ следует подставить эффективную
собственную концентрацию щ Эф. На этом основании
, ЛФо /ч>т иэ/д>т
РпЭппЭ = п1е е
(2.92а)
где Дфс/фт = Д<?о/(^7'), т. е. сужение запрещенной зоны Дфс выраже-
но в вольтах, а не в электрон-вольтах.
Концентрация доноров в п+ эмиттере N3—Nb очень велика, в эмит-
тере всегда уровень инжекции дырок мал и поэтому пп3= N3. Сужение
запрещенной зоны учитывается миожителем ехр(Дфс/фг) и показывает,
во сколько раз возрастает концентрация неосновных носителей заряда
(дырок) в эмиттере за счет этого эффекта. Во столько же раз возрастет
и паразитный ток /Эр, приводящий к уменьшению коэффициента ин-
жекции.
База легирована слабо, и поэтому
РрЭПрЭ~
п2 "э/чт
(2.926)
Используя (2.92а) и (2.926), получаем
Рпз = (^э)Y <1 + П ехР (Л<Ра /Фг) •
(2.93)
Выражение дефекта инжекции (интегрального) находим, комбинируя
(2.75), (2.91) и (2.93):
/ФГ F2 (Г). (2.94)
7 'эп DnN3Lp3
Функция F2(Y) имеет вид (см. также рис. 2.10,6)
^(П=И(1 + П/[2Г-1п(1+Г)]. (2.95)
Дефект инжекции при низком уровне инжекции с учетом поправки
на сужение запрещенной зоны в эмиттере
Куо= Орэ w[{pn д£ Lp3} , (2.96)
где N3=Nq exp(—Дфс/фт)—эффективная концентрация доноров
в эмиттере с учетом сужения запрещенной зоны.
Выражение для интегрального коэффициента инжекции при произ-
вольном уровне инжекции в базе по аналогии с (2.53) имеет вид
Y=(l+Kv0F2(r))-l.
(2.97)
152
С возрастанием тока и уровня инжекции у уменьшается — это свя-
зано с возрастанием концентрации основных носителей заряда в базе
ррЭ, которая в силу квазиэлектронейтральности увеличивается при
увеличении тока.
По аналогии с (2.69) для 0 при низком уровне инжекции запишем
выражение для интегрального коэффициента передачи тока базы (без
учёта рекомбинации носителей заряда в ОПЗ эмиттера):
P = (Kx0F1(r)+Kv0f2<K))_1- (2-48)
При наличии зависимости коэффициента передачи тока от тока эмит-
тера его интегральные и дифференциальные значения отличаются. С ис-
пользованием (2.51) можно получить выражение для дифференциаль-
ного коэффициента передачи тока эмиттера а и базы 0. Для дифферен-
циального коэффициента тока базы получим
₽ = PW1 +Г)/(1+2Г) + Кто(1 + F)]-1. (2.99)
Графики функций
Fr (У) = (1 + Е)/(1 + 2Y) и F2 (Г) = 1 + У (2.100)
представлены на рис. 2.10 штриховыми линиями.
Типичные зависимости р и ₽ в функции уровня инжек-
ции и нормированной плотности тока эмиттера приведены
на рис. 2.11. Рост р и р в области малых плотностей токов
связан с возрастанием коэффициента переноса из-за увели-
чения электрического поля в
базе, а спад в области больших
плотностей токов — с падением
коэффициента инжекции. Ука-
занные зависимости рассчиты-
вают (или измеряют) при
постоянном напряжении кол-
лектор—эмиттер t/кэ и посто-
янной температуре.
Максимум зависимости
р(У) имеет место при уровне
инжекции
1)/2.
(2.101)
Обычно значение Утах ле-
ю~г ю'1i ю юг юэ 10
i—।—।—।—i i i
10~г Ю'11 10 юг ю3 юЧ
Рис. 2.11. Зависимость инте-
грального (/) и дифферен-
циального (2) коэффициен-
тов передачи тока базы от
уровня инжекции
153
жит в диапазоне промежуточных уровнен инжекции.
Спад коэффициента передачи тока в области больших
токов определяет предельно допустимый ток коллектора,
при котором усиление транзистора не падает ниже задан-
ного значения Для маломощных транзисторов значе-
ние fimin может составлять 10—20, а для мощных транзис-
торов 3—5.
2.2.6. РАСШИРЕНИЕ БАЗЫ ПРИ ВЫСОКИХ
ПЛОТНОСТЯХ ТОКОВ
Для высоковольтных транзисторов со слаболегирован-
ной областью коллектора в дополнение к перечисленным
физическим явлениям имеют место еще два следующих эф-
фекта, снижающих коэффициент передачи тока.
Первый эффект связан с влиянием заряда электронов
(в п-р-п транзисторе), пересекающих ОПЗ коллектора, на
конфигурацию объемного заряда в нем. Этот эффект по-
дробно теоретически и экспериментально исследовал Кирк
(1962 г.) и поэтому носит его имя. Эффект Кирка наиболее
ярко выражен в транзисторных структурах со слаболегиро-
ванным коллектором.
Рассмотрим п+-р-п-п+ структуру с однородно легирован-
ными слоями и со слаболегированным коллектором, как по-
казано на рис. 2.12. Начало координат помещено на грани-
це между слоем p-базы и слаболегированного «-коллектора.
Полная толщина базы обозначена да во, а полная толщина
коллектора w^o. При 1э=0 свободные носители заряда
в ОПЗ коллектора практически отсутствуют и зависимость
плотности объемного заряда р(х) и напряженности элект-
рического поля Е(х) от координаты имеет вид, показанный
на рис. 2.12, б, в сплошными линиями.
Расширение ОПЗ коллектора в p-область базы 6щ, «-об-
ласть коллектора бгк и полная толщина ОПЗ определяют-
ся (1.73) и (1.74).
При наличии тока эмиттера через ОПЗ коллекторного
перехода протекают электроны, инжектированные эмитте-
ром. Рассмотрим случай задания на коллекторе достаточно
большого обратного напряжения {/к, при котором напря-
женность электрического поля в большой части ОПЗ превы-
шает значение 104 В/см, и скорость дрейфа электронов до-
стигает насыщения (в кремнии osn = 10r см/с). Плотность
тока коллектора при этом Jn=qvsnn, в результате чего кон-
154
центрация движущихся в ОПЗ коллектора электронов ока-
зывается не зависящей от координаты:
= <2102)
Отрицательный объемный заряд ОПЗ в p-базе увеличи-
вается: р~=—р(Уд + пк), а положительный объемный заряд
ОПЗ в n-коллекторе уменьшается: p+=q(N0—«к)> как по-
казано на рис. 2.12, б штриховыми линиями. Это приводит
ЕМ Ег
Рис. 2.12. Структура п+-р-п-п+ транзистора (в) и распределение в ией
плотности объемного заряда (б) и поля (в)
к изменению распределения напряженности электрического
поля Е(х). Если падение напряжения на ОПЗ коллектора
поддерживается постоянным (UK==const)> т0 Е(х) меняет-
ся так, как показано , на рис. 2.12, в [площадь, ограничен-
ная кривой Е(х), остается постоянной]. В результате рас-
ширение ОПЗ коллектора в базу 6ik уменьшается до ново-
го значения 6[к, а толщина квазиэлектронейтральной ба-
зы увеличивается от значения оуб д0 оуб , что приводит
155
Интегрируя уравнение (2.103),
Рис. 2 13 Распределение напряженности
электрического поля в ОПЗ коллектора
к дополнительному снижению коэффициента переноса и ко-
эффициента передачи тока при высоких плотностях тока.
С учетом заряда электронов в ОПЗ коллекторного пере-
хода уравнение Пуассона (1.34) запишем в виде
er80-g-=9(-«K + yVW), (2.103)
где ег — относительная диэлектрическая проницаемость
(для кремния ег=12); е0 = 8,85-10~14 Ф/см—электрическая
постоянная.
с учетом (2.102) получа-
ем, что в «-коллекторе,
где N(x) = Nd = const,
Е{х) = £ (0) + -2- х
8r 80
(2.Ю4)
где £(0)—напряжен-
ность электрического
поля при х=0.
Зависимости Е (х)
для различных плот-
ностей токов коллекто-
ра (Jni, J п2, ..., J ns) по-
казаны на рис. 2.13
(индекс соответствует
номеру кривой). На-
пряженность поля в
n-коллекторе линейно
зависит от х, причем наклон прямой Е(х) зависит от Jn.
При некоторой плотности тока Jn2 (кривая 2) ОПЗ коллек-
тора смыкается с ОПЗ п+-п перехода. При плотности тока
^пЗ ~ Лкирк = (2.105)
поле в ОПЗ коллектора становится однородным (линия 3
на рис. 2.13), поскольку заряд электронов полностью ком-
пенсирует заряд положительных ионов доноров. При даль-
нейшем увеличении 1п наклон Е(х) изменяет знак. Далее,
при некоторой плотности тока Jn4 (индекс соответствует но-
меру кривой на рис. 2.13) поле Е(0) =0, при этом Е(®ко) =
=2UK/tiyKo и
= 4vsn [Nd + 2е, e01UK |/(^0)). (2.106)
156
При дальнейшем увеличении тока коллекторная грани-
ца квазинейтральной базы перемещается в «-коллектор,
в пределе достигая п+-п границы раздела. Таким образом,
максимальная толщина квазинейтральной базы может до-
стигать значения аУвоЧ-Щко-
Второй эффект связан с падением напряжения на квази-
нейтральной области «-коллектора и называется эффектом
квазинасыщения. Этот эффект наиболее ярко выражен при
небольших обратных напряжениях 1?к в высоковольтных
п+-р-п-п+ транзисторах, коллекторная область которых
слаболегирована и имеет большую протяженность. При
указанных условиях толщина ОПЗ коллектора 6ц—^к+
+62К составляет незначительную часть «-области коллекто-
ра Напряженность электрического поля Е' в квази-
нейтральной области коллектора толщиной (см. рис.
2.12, а)
Е = ^к/^п^о) = РкАс (2.107)
Падение напряжения на квазинейтральной области кол-
лектора
UKK = E'w= рк JK щ (2.108)
Падение напряжения на ОПЗ коллектора
^к=-^кб+^кк- (2.109)
При малых токах коллектора значения £/Ккмалы, по-
этому при заданном напряжении £7Кв (см. рис. 2.12, а) кол-
лекторный переход находится при обратном смещении
t/K=—t/кв- Если плотность тока /к увеличивается, то £7кк
растет и Пк-»-0, при этом ОПЗ коллектора сужается и на-
пряженность электрического поля в ОПЗ коллектора умень-
шается. Напряжение Uk становится равным нулю при плот-
ности тока коллектора
*^ki ~ ^кб/(Рк№ко)’ (2.110)
При Jk^ki полярность напряжения на ОПЗ коллекто-
ра изменяется с обратной на прямую (1?к >0), т. е. тран-
зистор входит в режим своеобразного насыщения, когда
роль сопротивления коллекторной нагрузки выполняет вы-
сокоомный коллекторный слой толщиной шк- В этом случае
из p-базы в некоторую часть высокоомного «-слоя инжек-
тируются дырки, глубокому проникновению которых
в «-область препятствует токовое поле Е'. Накопление ды-
рок (и в равном количестве электронов) приводит к ликви-
157
Рис 2.14. Распределение
концентрации электронов
(а) и электрического поля
(б) при работе транзистора
в режиме квазинасыщения
дации запирающего слоя кол-
лектора. Функцию запираю-
щего слоя коллектора прини-
мает на себя квазинейтральная
область коллектора толщиной
^кб/(Рп^к)- (2.111)
На рис. 2.14, б изображены
зависимости Е'(х) для п-слоя
коллектора в режиме квази-
насыщения при токах /к ^/кь
а на рис. 2.14, а — распределе-
ние электронов в расширенной,
или, как ее называют, «наве-
денной», базе. Кривая 1 соот-
ветствует плотности тока элек-
тронов а кривые 2 и 3 —
ПЛОТНОСТЯМ ТОКОВ /ц2 и J кз.
большим JKi • При тол-
щина квазиэлектронейтральной
базы увеличивается за счет
наведенной базы на
ДшБ — WK — Jki/Jk)- (2.112)
Полная толщина квазиэлектронейтральной базы
“’B = ffi’bo + Aa,B=:a,Bo + a,Ko(1—JK1/Jk)- (2113>
Увеличение шбс ростом плотности тока Jk^ki приво-
дит к дополнительному эффекту снижения коэффициента
передачи тока в режиме квазинасыщения по сравнению
с эффектами, рассмотренными в § 2.2.5. Реально эффект
Кирка и эффект квазинасыщения действуют совместно, что
еще больше усиливает зависимость йуб(^к).
2.2.7. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
В БАЗЕ ДРЕЙФОВОГО ТРАНЗИСТОРА
ПРИ НИЗКОМ УРОВНЕ ИНЖЕКЦИИ
Современные дискретные и интегральные биполярные
транзисторы изготавливаются по методу двойной односто-
ронней диффузии (§ 2.1.3) и имеют неравномерное распре-
деление легирующей примеси в базе, что обусловливает на-
личие встроенного электрического поля (§ 2.2.1). Неоснов-
ные носители заряда, пересекающие базу, перемещаются
158
посредством диффузии и дрейфа. Дрейф может играть су-
щественную роль при переносе неосновных носителей через
базу, что и нашло отражение в названии — дрейфовый
транзистор.
Распределение легирующих примесей и результирующей
примеси в п+-р-п-п+ дрейфовом транзисторе в соответствии
с (2.7) изображено на рис. 2.15, б, в, где N\(x) — распреде-
ление акцепторной примеси, формирующей базу, a Ni0 —
ее поверхностная концентрация. Эмиттер формируется до-
норной примесью с распределением Nt(x) и поверхностной
Рис. 2.15. Структура диффузионного транзистора (а), распределение
в ней легирующих примесей (б) и результирующее распределение при-
меси (s)
159
концентрацией N20- Сильнолегированный п+-слой коллекто-
ра является подложкой транзисторной структуры, концент-
рация доноров в которой Л/п* На рис. 2.15, в представлено
распределение результирующей примеси в укрупненном
масштабе и обозначены границы ОПЗ эмиттерного и кол-
лекторного р-п переходов. Концентрация примеси в базе
(рис. 2.15, в) максимальна, как правило, в левой трети ба-
зы, примыкающей к эмиттеру. В этой части базы создается
не ускоряющее, а тормозящее электроны электрическое
поле, что отрицательно сказывается на усилительных и час-
тотных свойствах транзистора. Однако то, что толщина ба-
зы дрейфовых транзисторов мала, полностью окупает недо-
статки, связанные с наличием участка тормозящего поля
в базе. По традиции к дрейфовым транзисторам причисля-
ются все биполярные транзисторы с неоднородно легиро-
ванным слоем базы, полученным методом диффузии или
имплантации примеси.
Расчет параметров и характеристик дрейфовых транзи-
сторов осложнен тем обстоятельством, что концентрация
легирующей примеси в слоях транзистора зависит от коор-
динаты. Зависят от координаты подвижность, коэффициент
диффузии и время жизни носителей заряда. Это создает
серьезные математические трудности для получения расчет-
ных соотношений на основе решения уравнения непрерыв-
ности. Получение конечных результатов в аналитической
форме в этом случае возможно только для ограниченного
числа упрощенных модельных задач.
Для расчета основных соотношений в дрейфовом тран-
зисторе воспользуемся приближенным теоретическим под-
ходом, сущность которого изложена в § 2.2.5. В дрейфовом
транзисторе с узкой базой при шб /Ап<0,5 объемная реком-
бинация слабо влияет на распределение электронов в базе
п(х). Поэтому для отыскания распределения п(х) можно
считать, что в первом приближении сквозной ток электро-
нов ]пх в базе постоянен. С учетом этого допущения, под-
ставив выражение для поля Ех (2.8) в уравнение для тока
электронов и использовав соотношение Эйнштейна Dn —
= |Лпфг, получим
jn - qDn (п dP | р _ qD* W d (2114)
пл р \ dx dx J р dx
В этом уравнении переменные разделяются, и поэтому
*1К *1К
f d(pn) = f JPxP{x) dx. <2.115)
J J qDn(x)
X X
160
В (2.115) верхний предел интегрирования xik является
левой границей ОПЗ коллекторного перехода (рис. 2.15, в).
Взяв интеграл в левой части (2.115), получим
чк
P(xik)"(xik)“PW"W = f p(x)dx. (2.116)
qDn J
При записи правой части мы воспользовались условием
Jnx=const и вынесли из-под знака интеграла усредненное
значение коэффициента диффузии электронов:
*1К
D„=— f Dn(x)dx, (2.117)
" ®В J
*2Э
где ®б=Х1к—Х2Э —толщина квазиэлектронейтральной
базы.
В соответствии с граничным условием (1.128) для носи-
телей заряда у коллектора имеем
Р (*ik) п (xik) = "1ехР (W (2.118)
Выражая из (2.116) концентрацию электронов, полу-
чаем
*1К 2
п(х) = С p(x)dx +~-eVK/<fT. (2.119)
qDn p(x) J р (х)
X
Запишем условие квазиэлектронейтральности заряда
в базе:
р(х) — n(x)4-A/(x)«0 (2.120а)
или
p(x) = n(x)~N(x). (2.1206)
Выражение (2.119) с учетом (2.1206) представляет со-
бой интегральное уравнение для нахождения п(х) при про-
извольном уровне инжекции. В общем случае оно может
быть решено только численными методами. При низком
уровне инжекции электронов в базе выражение (2.119)
можно упростить, так как этому условию соответствует
n(x)^—N(x), p(x)&~N(x) (2.121)
Во избежание недоразумений напомним, что знак ре-
зультирующей концентрации примеси в базе определяется
знаком заряда ионов акцепторов, т. е. сама результирую-
щая концентрация примеси в базе N(x)<0 (рис. 2.15,в).
11-309
161
Кроме того, знак минус перед ]Пх в выражении (2.119) свя-
зан с тем, что вектор плотности тока электронов направлен
против оси х, т. е. /««<0. При подсчете тока электронов,
учтя положительное направление тока /э (стрелка на рис.
2.15, а), будем далее полагать 1пх=—SaJnx.
Таким образом, в нормальном активном режиме работы
транзистора ([/к“С—фт) и низком уровне инжекции элект-
ронов в базе
*1К
n(x)^-~ Jn-^~ f N(x)dx. (2.122)
qDnN(x) J '
X
С помощью полученного выражения можно получить
распределение п(х) в аналитическом виде, если интеграл
от N(x) выражается в квадратурах. В противном случае
необходимо применять численные методы.
Рассмотрим практически важный случай, когда реальную зависи-
мость Л^(х) в базе можно аппроксимировать экспонентой. На рис. 2.15,6
такая аппроксимация соответствует штриховой линии, которая прохо-
дит через точки графика с координатами (хэ, NA3) и (хк, No), т. е.
N* (х) =- N*w е~ах + No =- NA3e~a (х~хэ) + No. (2.123)
Параметры аппроксимации определяются следующим образом:
1 лэ л
« = —— ^о = ^э^э- (2-124)
(*К~ *э ) ;vo
Вычисляя напряженность электрического поля по (2.10) получаем
— <рг а
Ех ~—т-nr-;------------«— <рг а. (2.125)
1-(^10)ехр(«) т
Это означает, что при экспоненциальном распределении примеси
напряженность электрического поля практически во всей квазиэлектро-
нейтральной базе постоянна, за исключением небольшой приколлектор-
ной части базы, как правило, занятой ОПЗ коллекторного перехода.
Знак минус означает, что поле в базе направлено против оси х, т. е.
ускоряет электроны от эмиттера к коллектору. Для оценки «силы» влия-
ния ускоряющего поля в базе вводят понятие фактора поля1 который
показывает, во сколько раз разность потенциалов в базе =^хШБ0
возникающая за счет наличия «встроенного» поля в базе Ех, больше <рт:
П = I ДУБх |/Фг = | Ея I ®во/Фт = «“'БО =1П (Маэ/М0) (2.126)
Таким образом, фактор поля тем больше, чем больше перепад, кон-
центрации акцепторов в базе. Например, при А^лэ=101в см-’, No=
«=101* см-3 имеем i)=4,6,
162
Подставляя (2.123) в (2.122) и учитывая, что практически во всей
йазе N*(x) з>Л/о, получаем
п (х) =
— J Wc
ПХ Р
(2.127)
В бездрейфовом транзисторе т] = 0, и распределение кон-
центрации электронов в базе практически линейно. При на-
личии ускоряющего (т)>0) электрического поля часть тока
электронов по-прежнему переносится за счет диффузии,
-а другая часть — за счет дрейфа. По этой причине градиент
концентрации электронов вблизи эмиттера уменьшается,
как показано на рис. 2.16. Уменьшается и общий заряд
Рис. 2.16. Распределение концентрации электронов от координаты (а),
Вависимость т(т|) в транзисторе с ускоряющим полем в базе (б) и рас-
пределение л(х) в реальном транзисторе (в)
электронов Qn в базе. Это приводит к уменьшению тока
объемной рекомбинации электронов в базе ZyA = Qn/r,1,
а значит, к возрастанию коэффициента переноса при увели-
чении ускоряющего поля в базе. Вычисляя заряд Qn и ток
объемной рекомбинации электронов в базе в соответствии
с выражениями (2.81) и (2.83) и учитывая, что 1Пх=
——5э/ях, получаем
Юк иД
-V; (2.128)
2Z>n т (т|) 2Dn
1 / \2
= <2-129)
Функция F (т)) учитывает влияние ускоряющего поля
в базе и определяется выражением
F(t|) = 2 (п — 1 + е“п)/т)2 = 1/т(я)« 1/(1 + О,45т0- (2.130)
11* 163
График зависимости т(т]) приведен на рис. 2.16,6.
Штриховая линия соответствует линейной аппроксимации
пг(т])^ 1+0,45 т). Значение коэффициента переноса опреде-
ляется выражением
x=[1+2_^b/Lj2F(T))]-’. (2.131)
Таким образом, коэффициент переноса в дрейфовом
транзисторе оказывается больше, чем в транзисторе с одно-
родной базой такой же толщины, так как значения функ-
ции Г(т]) <1.
Постоянная накопления заряда электронов в базе дрей-
фового транзистора
= (2.132)
сильно уменьшается с ростом ускоряющего поля в базе.
При наличии тормозящего поля в базе (знак фактора
поля т) меняется на противоположный) та увеличивается
с ростом т), а коэффициент переноса х сильно уменьша-
ется.
В транзисторах, изготовленных методом двойной одно-
сторонней диффузии (см. рис. 2.15), наличие тормозящего
поля в начале базы частично или полностью компенсирует
положительное влияние ускоряющего поля в остальной ча-
сти базы. Распределение п(х) показано нарис. 2.16, в
сплошной линией. Поэтому эффективные значения функции
m(r]) не столь высоки и могут быть даже меньше единицы.
В таких транзисторах основной вклад в уменьшение посто-
янной накопления дает не поле в базе, а малая толщина ба-
зы, обеспечиваемая диффузионной технологией.
2.2.8. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ДРЕЙФОВЫХ
ТРАНЗИСТОРАХ ПРИ БОЛЬШИХ ПЛОТНОСТЯХ ТОКА
При больших плотностях тока концентрация электронов
в базе п+-р-п-п+ транзистора увеличивается, а. в силу ква-
зиэлектронейтральности увеличивается и концентрация ды-
рок. Это приводит к повышению уровня инжекции в опре-
деленных частях базы и ликвидации там встроенного элект-
рического поля. Для транзистора, полученного методом
двойной односторонней диффузии, уровень инжекций элект-
ронов наиболее сильно увеличивается в приэмиттерной
части, а затем и в приколлекторной части базы (рис.
2.16,в). Повышение концентрации дырок в базе вблизи
164
СПЗ эмиттера приводит к возрастанию доли тока дырок,
^инжектированных из базы в эмиттер, и снижению коэффи-
циента инжекции. При дальнейшем увеличении тока уро-
вень инжекции становится высоким практически во всей
области базы [n(x)^>\N(x) |] и процессы переноса элект-
ронов в базе дрейфового транзистора подобны процессам
в базе бездрейфового транзистора. Указанные процессы оп-
ределяют зависимость коэффициента передачи тока от тока
коллектора (или эмиттера). Эффекты Кирка и квазинасы-
щения дают дополнительный вклад в спад коэффициента
передачи тока транзистора при больших плотностях тока.
Рассмотрим физические процессы, происходящие в базе
транзистора при произвольных уровнях инжекции. Гранич-
ное условие для носителей заряда в базе на границе ОПЗ
эмиттера имеет вид
р(х2Э)п(х2Э) = п2ехр({7э7Фт)- (2-133)
Подставив (2.133) в (2.116) и полагая х=Х2э, получим
выражение для сквозного тока электронов в базе
pZ’r-e‘'K/w). (2.134)
j p(x)dx
*2Э
Интеграл от концентрации дырок р(х) в базе с помощью
условия квазиэлектронейтральности (2.1206) можно пред-
ставить в виде
Здесь Qp и Qn — заряды дырок и электронов в квази-
электронейтральной базе, a Qbo—заряд равновесных ды-
рок в базе:
= 5Э <7 f n (*) dx-, (2.135а)
QB(i = S3qf Рр0(х) dx = S3q$| - N(x) |dx. (2.1356)
Ранее было показано, что при низком уровне инжекции
здряд электронов в базе Qn пропорционален сквозному току
inX. Коэффициент пропорциональности представляет собой
постоянную накопления заряда электронов в базе и опреде-
ляется (2.132). При высоком уровне инжекции [п(х)^>
^>\N(x) |] пропорциональность между Q„ и 1пх по-прежне-
му сохраняется, но коэффициент пропорциональности име-
165
ет другое значение, определяемое формулой (2.88). В об-
щем случае
Qn = lnX XF = wl/(m2Dn), (2.136)
где при низком уровне инжекции и т=2 при вы-
соком уровне инжекции электронов в базе.
Выражение (2.134) с учетом (2.135) и (2.136) можно
представить в виде
г _ (5э^)2£,л (луэ/фт Ук!чт\
1 (Уэ№т „ик№т\
{9ns I е____®____>
l^nx^KF
В (2.137) обозначено
Isns = (Saqnt)2 Db/Qbo;
1k.f — Q.bo!^f = Qbo m2Dnlw^.
(2.137)
(2.138)
(2 139)
Tok 7ais определяет электронную составляющую тока
насыщения эмиттерного р-п перехода при низком уровне
инжекции. Ток 1к? является характеристическим током,
определяющим границу между низким и высоким уровнями
инжекции электронов в базе.
Далее будем рассматривать нормальный активный ре-
жим. Для этого режима UK <—<рг, и поэтому
иэ/ФГ
r9ns «
l+/nJtKF
(2.140)
Использовав (2.140), можно установить связь между
напряжением Us и сквозным током 1пх-.
Определим ток объемной рекомбинации
в базе. В соответствии с (2.83) этот ток
(2.141)
электронов
(2.142)
Tn
Время жизни электронов зависит от концентрации леги-
166
рующих примесей [выражение (1.33)], а поэтому и от коор-
динаты. Учтя (1.33) и (1.30), запишем
(,^(Х)(тгГ; <2143а)
Ш’"’- (2143б)
где Tno(T’o), Тро(Т’о) определяются при 70=300 К.
При высоком уровне инжекции можно считать, что кон-
центрация электронов в базе уменьшается практически ли-
нейно от ее значения пРэ у эмиттера до нуля у коллектора:
п(х)«прЭ(1 — (х —х2Э)/шБ). (2.144)
Кроме того, при высоком уровне инжекции
’")=МЛ,Х’7')+МЛ^7')-
С учетом этих предположений можно ввести эффективное
(усредненное) время жизни электронов в базе в соответст-
вии с выражением
___________тпо(О, 7)4-тро(О, Т)___
в“ (2/и’б)/(1-(х-*2Э)/«’б)0+^/^)^ ’
где интегрирование проводится в пределах квазиэлектро-
нейтральной базы от ХгэДО Xik-
С учетом (2.145) и (2.136) ток объемной рекомбинации
электронов в базе определяется выражением
/ка = Qn7rn = Inx <tP7tn. (2.146)
Для расчета коэффициента передачи тока необходимо
определить ток дырок, инжектированных из р-базы
в л+-эмиттер. Дырки, проникающие в эмиттер дрейфового
транзистора, перемещаются в нем не только за счет диффу-
зии, но и под действием электрического поля, обусловленно-
го неоднородным легированием эмиттера, а также эффек-
том сужения запрещенной зоны в сильнолегированном
эмиттере. В состоянии термодинамического равновесия ток
электронов эмиттера равен нулю. Положим в уравнении
(1.47а) /дх==0 и использовав соотношение Эйнштейна, вы-
разим напряженность электрического поля:
(2.Н7)
167
Подставив (2.147) в уравнение для плотности тока ды-
рок (1.476), получим
. / <Рт dn . dtMfQ\ dp (С) 1ЛЙ,
Jpx-^pP[ п dx + dx ) gDp dx • <2-148)
Дрейфовый ток дырок пропорционален эффективной на-
пряженности электрического поля для дырок:
Первый член в этом
Рис. 2.17. Распределение
электрического поля (а)
и концентрации дырок
(б) в эмиттере
выражении является «классичес-
кой» составляющей напряженно-
сти электрического поля, обу-
словленного неоднородным ле-
гированием. Второй член отра-
жает наличие добавочной силы,
связанной с изменением валент-
ных сил в кристалле, обуслов-
ленных сильным легированием
(эффект СЗЗ). Для транзистора
с распределением концентрации
легирующих примесей, показан-
ным на рис. 2.15, первая состав-
ляющая поля Epi при НУИ на-
правлена по оси х и тормозит дыр-
ки, инжектированные в эмиттер.
Вторая составляющая поля ЕРг<
<0 и уменьшает тормозящее поле
для дырок в эмиттере. Таким об-
разом, влияние СЗЗ приводит к
дополнительному накоплению за-
ряда дырок в эмиттере, увеличе-
нию дырочного тока эмиттера и к
уменьшению коэффициента ин-
жекции.
Примерное распределение Ер(х) в квазиэлектроней-
тральной области эмиттера показано на рис. 2.17, а. Без
учета сужения запрещенной зоны Ер\ определяется кривой
1, а с учетом — кривой 2. Обычно при низком уровне ин-
жекции тормозящее электрическое поле достаточно велико,
и дырки, диффундирующие против поля, проникают в эмит-
тер на небольшое расстояние, на котором Ер мало изменя-
ется. Для оценочного расчета р(х) будем полагать, что на
этом расстоянии электрическое поле ЕР, коэффициент диф-
168
(2.150)
фузии дырок Dp и их время жизни тр постоянны и соответ-
ствуют значениям, рассчитанным при х=Х1э. Подставив
5(2.148) в уравнение непрерывности для дырок (1.38), полу-
чим для стационарного режима
d?P Ер dp р —Рпо _ 0
dx2 фг dx Lp
где £р= У DpТр — диффузионная длина дырок.
Приближенное решение этого дифференциального урав-
нения имеет вид
pW»P„3exP((x~xi9)/L*)« (2.151)
Где Рпэ =р(х1э) — концентрация дырок при х=хю (рис.
2.17, б).
В этом случае характеристическая длина L*, на которой
концентрация дырок спадает в е раз, называется диффузи-
онной длиной против поля. Она определяется выражением
(2.152)
где T\3=EpLp/(f>,r— фактор поля; функция
F (Пэ) = ЯЭХ2 + К(Пэ22)2 + 1 « Пэ ПРИ Ъ > !•
Таким образом, при низком уровне инжекции дырочный
ток эмиттера (при х=Х1э) определяется выражением
(2.153)
оконча-
^Эр ~ ^Эр ~ $Э qL* Рпэ/^р-
Учитывая, что рпЭ ~ (n^/N(x13))exp(U3/<pT),
тельно можно записать
/ _ ] У* №.
1Эр ~ Эр$ е '
<)Е* п1эф
(2.154а)
(2.1546)
I С "<Эф о 4^ря/эф
Э(Л 9 трАГ(х1э) -дэ £рР(пэ№э)
Полученные выражения позволяют определить коэффи-
циент передачи тока базы для нормального активного ре-
жима. Ток базы транзистора
^Б ~ ^VA + ^Эр I~RG9’ (2.155)
где составляющие тока базы определяются выражениями
(2.146), (2.154) и (1.120а). Интегральный коэффициент пе-
редачи тока базы
Р “ ^kZ^b^ в [(^иа ^э₽ '• (2-156)
169
Подставив в (2.156) выражения (2.146), (2.154),
(2.120a) и (2.140) и выполнив необходимые преобразова-
ния, получим
*F
. ТП
laps
Ians
Inx
I KF
Inx
JKF / J
(1.157)
Рис. 2.18. Зависимость ко-
эффициента передачи тока
от тока коллектора
где I rs——характеристический ток влияния ре-
комбинации носителей заряда в ОПЗ эмиттера.
Так как в данной постановке задачи 1к^1^1пх, выра-
жение (2.157) определяет зави-
симость р от тока коллектора.
Первый член выражения (2.157)
обусловлен рекомбинационными
потерями электронов в объеме
базы, второй член — дефектом
инжекции эмиттера, третий — на-
личием рекомбинации носителей
заряда в ОПЗ эмиттера. Зависи-
мость Р(/к) для мощного тран-
зистора показана на рис. 2.18.
Спад р в области малых токов
обусловлен рекомбинацией носи-
телей заряда в ОПЗ эмиттера
(третий член), а спад р в обла-
сти больших токов — уменьшени-
ем коэффициента инжекции (вто-
рой член). Кроме явной зависимости р(/пх) необходимо
иметь в виду, что постоянная накопления rF резко возрас-
тает в области больших токов из-за влияния эффекта Кир-
ка и квазинасыщения (см. §2.2.6). Возрастание тр и умень-
шение IKf = Qbo/tf в области больших токов усиливают
спад р.
Зависимость коэффициента передачи тока рот напряже-
ния коллектор — эмиттер Uкэ обусловлена рядом эффек-
тов, связанных с изменением границы ОПЗ коллекторного
перехода XiK при изменении Пкэ- При малых плотностях
тока основную роль играет расширение ОПЗ коллектора
в область базы, за счет чего изменяется толщина квази-
электронейтральной базы (эффект Эрли). В области повы-
шенных плотностей тока и небольших напряжений Пкэ на-
чинает сказываться эффект Кирка и эффект квазинасыще-
ния. При больших обратных напряжениях С/цэдополни-
170
тельное возрастание р связано с явлением лавинного разм-
ножения носителей заряда в ОПЗ коллектора.
Температурная зависимость £ связана в первую очередь
с возрастанием времени жизни неосновных носителей заря-
да в базе транзистора при увеличении температруы. Для
большинства биполярных транзисторов коэффициент р воз-
растает по степенному закону с показателем степени от 1
до 2, т. е. р~7'1'- -2-
2.2.9. НЕОДНОМЕРНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ТРАНЗИСТОРЕ.
СОПРОТИВЛЕНИЕ БАЗЫ ТРАНЗИСТОРА
Кроме рассмотренных выше имеется еще одна причина,
усиливающая спад р в области больших токов. Она связа-
на с падением напряжения на распределенном сопротивле-
Рис. 2.19. Структура планарного транзистора (а), зависимость тока ба-
зы (б) и плотности тока эмиттера (в) от координаты у
171
нии базы. При этом прямое напряжение эмиттерного пере-
хода увеличивается к краю эмиттера, что приводит к нерав-
номерному распределению плотности тока по площади
эмиттера и «оттеснению» его к краю эмиттера. Этот эффект
называется эффектом оттеснения тока эмиттера.
Обратимся к рис. 2.19, где изображены структура тран-
зистора и распределение плотностей тока базы и эмиттера.
Ток базы транзистора состоит из дырой, рекомбинирующих
с электронами в активной области базы. Выделим в по-
перечном сечении базы слой шириной dy. Средняя плот-
ность тока эмиттера в этом слое Лэ, поэтому со стороны
эмиттера в этот слой втекает ток dla =zJady. Часть этого
тока ctd/э поступает в коллектор, а оставшаяся часть
(1—a) dl3 идет на приращение дрейфового тока базы за
счет рекомбинации электронов с дырками. Поэтому прира-
щение дрейфового тока дырок на расстоянии dy в активной
области базы
dl^(y) = z(l— a)J3dy.
В силу симметрии структуры в ее центре (при у = 0)
/Б (0) =0, как показано на рис. 2.19, б. Отрицательные зна-
чения тока базы в правой части структуры определяются
тем, что ток направлен против оси у. Металлизация омиче-
ских базовых контактов объединена (на рисунке не показа-
но), поэтому справа и слева в базовый слой вводится ток
дырок 7б/2. Полагая, что эффект оттеснения слабо выра-
жен, т. е. 7э~ const, найдем разность потенциалов в актив-
ной области базы: Д[/ва=ф(У1)—ф(0) • Среднее значение
тока в активной области на интервале от 0 до у\ равно по-
ловине максимального значения, равного /б/2. Поэтому для
транзистора с однородно легированной базой
_ 1 /б Рва
Ба 2 2 г '
ь
Сопротивление активной базы найдем как отношение
напряжения Д£/ва к полному току базы:
_ А^Ва — 1 Р|3а J
Ба 7Ь 4 wB г 8 PsBa 2
гдерзва — удельное поверхностное сопротивление
базового слоя; рБа = 1/(^и»Р₽)— удельное сопротивление
активной базы.
В дрейфовых транзисторах с неоднородно легированной
базой рва— f(x), поэтому psBa необходимо рассчитывать,
172
суммируя проводимости базовых слоев толщиной dx, где
концентрация рр (х) « | N (х) | примерно постоянна. Это
приводит к выражению
PsbHJ^HW- (2.159)
где интегрирование проводится по квазиэлектронейтраль-
ной базе.
Удельное поверхностное сопротивление или сопротивле-
ние слоя ps — это продольное сопротивление тонкого слоя,
имеющего форму квадрата, причем размеры квадрата не
влияют на значение ps. Чтобы подчеркнуть это обстоятель-
ство, условно размерность ps записывают как Ом/квадрат,
или Ом/П.
На интервале от уг до у2 в пассивной базе нет источни-
ков пополнения тока дырок, и ток базы постоянен. Поэтому
сопротивление пассивной базы определяется формулой
(2-160)
где р$вп — сопротивление слоя пассивной базы, также рас-
считывается с помощью выражения (2.159), но интегриро-
вание проводится для пассивной базы и распределения
N(x), отличающегося от распределения концентрации в ак-
тивной области структуры.
В ряде случаев падение напряжения на распределенном
сопротивлении под базовой металлизацией также дает за-
метный вклад. Это связано с конечным значением контакт-
ного сопротивления омического перехода металл — полу-
проводник рс, Ом-см2. Для типичного контакта алюми-
ний—сильнолегированный р-кремний (Мд=1018-т-1019 см-3)
рс=10_4-г-10-50м.см2. Сопротивление одностороннего ба-
зового контакта ________
^=K£2nfccth(1/^LBM), (2.161)
где Lzm—Уз—У2 — ширина базовой металлизации; Гбм —
= г'Ъи/2 для конструкции транзистора с двухсторонней ба-
зовой металлизацией (рис. 2.19, а).
Полное сопротивление базы определяется суммой его
составляющих:
ГБ ~ ГБа ГБП + ГБм’ (2.162)
При больших токах, когда в базе достигается высокий
уровень инжекции, проводимость базы увеличивается (мо-
173
дуляция проводимости базы), а сопротивление активной
базы уменьшается:
<2»63>
где гва—немодулированное, начальное сопротивление ба-
зы при низких уровнях инжекции.
При расчете сопротивления активной базы мы допустили, что эмит-
тер инжектирует практически равномерно, т. е. 1Э «const. Теперь это
допущение можно проверить, т. е. выяснить, до каких токов эмиттера
эффект оттеснения слабо выражен (при прочих равных условиях), или
оценить геометрические размеры эмиттера, при которых для заданного
номинального тока эмиттера эффект оттеснения мал. Сначала рассмот-
рим низкий уровень инжекции. При этом плотность тока эмиттера при
У~У\
Jd{yi) = JS^^{y^T\
Плотность тока в центре эмиттера
^э(°) = /5ехР(<₽(°)/<₽т)-
Найдем отношение плотностей токов:
Лот = 7э(^)/^э (°) = ех₽ (ДУБа/Фг )>
где ДПБа=<р(У1)—<р(0), предполагая, что область эмиттера имеет по-
стоянный потенциал ф§ =0, так как сильйолегирована и покрыта метал-
лом с высокой проводимостью.
Введенный выше коэффициент оттеснения Кот показывает, во сколь-
ко раз плотность тока на краю эмиттера выше, чем в центре, что опре-
деляется отношением ДС/Ба/фг. Пока отношение ДЬ/Ба/фГ<0,3, значе-
ние Кот<1,35, т. е. плотность тока эмиттера на краю на 35 % больше,
чем в центре, и можно считать, что эмиттер инжектирует практически
равномерно. Значение ДС/Ба пропорционально базовому току /Б = /к/0.
Поэтому можно записать, что эффект оттеснения слабо выражен, при
условии
Д^Ва =/Б ГБа ==/кГБа/^ °’3фт . (2.164)
Из этого соотношения можно определить геометрические размеры
эмиттера, обеспечивающие равномерную инжекцию для заданного но-
минального тока эмиттера нли коллектора.
В реальных условиях предельные токи транзистора обеспечиваются
при высоком уровне инжекции в базе. Анализ, который опускаем, позво-
ляет определить полуширину полоски эмиттера yi=L3[2, при которой
ДС/Ба =0,5фт в условиях высокого уровня инжекции:
1/1«0,5шБ}/’Р, (2.165)
где значение (5 соответствует предельному току коллектора,
174
С помощью этого соотношения можно выбрать минимальную ши-
рину полоски эмиттера L9, поэтому оно широко используется при про-
ектировании транзисторов. В заключение необходимо отметить, что
в транзисторах с большой длиной эмиттера z возможна неравномерная
инжекция вдоль этого направления. Для ее ослабления эмиттер разби-
вают иа ряд полос, или, как их называют, пальцев, длиной гэ, как по-
казано на рис. 2.20. Падение напряжения в металлизации пальца гре-
бенчатой конструкции не должно превышать долей <₽т. Возможны и бо-
лее сложные конструкции транзисторов, преследующие ту же цель —
обеспечение практически равномерной инжекции тока по площади эмит-
тера.
2.2.10. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ТРАНЗИСТОРА
В общем случае транзистор можно
представить как активный нелинейный
четырехполюсник, как показано на рис.
2.21. Он характеризуется семейством
нелинейных статических характери-
стик, связывающих постоянные напря-
жения Uit U2 и токи Л, /2 на входе
и выходе транзистора. Все эти значе-
ния являются взаимосвязанными, при-
чем достаточно задать два из них для
того, чтобы однозначно определить по
статическим характеристикам два дру-
гих. Задаваемые значения являются
независимыми переменными, а два
Рис. 2.20. Элемент
гребенчатой структу-
ры эмиттера
других, определяемых значениями не-
зависимых переменных и свойствами четырехполюсника,
являются зависимыми переменными и представляют собой
некоторые функции независимых переменных. Хотя воз-
можно большое количество комбинаций задания независи-
мых значений, на практике, исходя из удобства и простоты
измерений, для полного описания свойств транзистора
в каждой схеме включения используют, как правило, толь-
ко два семейства статических входных и выходных ВАХ
транзисторов.
Семейство выходных ВАХ транзистора с ОБ представ-
ляет собой зависимость /к(^кб), причем параметром се-
мейства является ток эмиттера 7Э, как показано на рис.
2.22, а. Это семейство выходных ВАХ описывается уравне-
нием (2.63) или (2.2).
175
В зависимости от соотношения полярности напряжений
на р-п переходах различают следующие режимы работы
транзистора, отражаемые на семействе характеристик со-
ответствующими областями.
1. Активный (усилительный) режим (АКТ), который
соответствует значениям Z/g^O, (или Zg>0) и при
котором транзистор обладает активными свойствами, т. е.
способностью усиливать сигналы по мощности.
2. Режим насыщения НАС, который соответствует зна-
чениям Z/g>0, Z/K>0 (ИЛИ Zg>0) И При КОТОрОМ КОЛЛвК-
Рис 2.21 Транзистор как четырехпо-
люсник-
Рис. 2.22. Семейство выходных (а),
входных ВАХ транзистора с общей
базой и распределение концентрации
электронов в базе (е)
торный и эмиттерный переходы смещены в прямом направ-
лении и инжектируют неосновные носители заряда в базо-
вую область транзистора.
3. Режим отсечки ОТС (тока коллектора), который со-
ответствует значениям (7K<0, tZ9<0 (или Zg<0) и прщ
котором ток коллектора очень мал и практически не зави»
сит от напряжения на коллекторе.
На рис. 2.22, а обозначены области, соответствующие
работе транзистора в трех указанных режимах, а на рис.
2.22, в показаны соответствующие распределения концен-
трации электронов в базе п-р-п транзистора. Кроме трех
перечисленных режимов транзисторы иногда работают
176
в инверсном активном режиме, когда эмиттерный р-п пе-
реход смещен в обратном направлении и Ua<0, а коллек-
торный— в прямом, т. е. Uk>0. Для этого режима харак-
терны низкие значения инверсного коэффициента передачи
тока.
В области больших обратных напряжений на коллекто-
ре ток коллектора резко увеличивается за счет лавинного
умножения носителей в ОПЗ коллекторного р-п перехода.
При напряжении £/Кбщ>о6 наступает пробой, ограничиваю-
щий диапазон рабочих напряжений коллектора. Методы
повышения напряжения лавинного пробоя в транзисторе те
же, что и для р-п перехода (см. § 1.3.6).
Для транзисторов с высокоомной областью коллектора
значения сопротивления тела коллектора гкк могут дости-
гать десятков ом для маломощных, долей ома для мощных
дискретных и сотен ом для интегральных транзисторов.
Рис. 2 23. Транзистор с общим эмиттером (а), семейство его выходных
(б) и входных (в) ВАХ
В соответствии с (2.45) границе насыщения, т. е. U^—Q, со-
ответствуют напряжения икь—/кгкк (если пренебречь па-
дением напряжения на сопротивлении базы). В результате
этого выходные ВАХ в области малых напряжений на кол-
лекторе оказываются «заваленными» вправо, причем тем
сильнее, чем больше ток эмиттера.
Семейство входных ВАХ транзистора с ОБ представля-
ет собой зависимость /э(^эб)> причем параметром семей-
ства является напряжение (рис. 2.22,6). Эти характе-
ристики описываются выражением (2.35). Зависимость ха-
рактеристик от напряжения 17 кб определяется эффектом
модуляции толщины базы. При заданном токе эмиттера 1э
концентрация электронов пРэ, а значит, и напряжение (7эб
12—309 177
уменьшаются с ростом обратного напряжения на коллек-
торе.
Рассмотрим ВАХ п-р-п транзистора, включенного в схе-
ме с ОЭ (рис. 2.23, а). Семейство выходных ВАХ транзис-
тора с ОЭ представляет собой зависимость /к (t/кэ) с па-
раметром /б- Ток базы /б задается от генератора тока. Эти
характеристики существенно отличаются от выходных ВАХ
транзистора с ОБ. Рассмотрим теоретическое выражение
(2.3), описывающее выходные характеристики транзистора
с ОЭ. Во-первых, обратный ток коллектора при разомкну-
той базе /Б =0 определяется выражением —
—а)=7ко(Р+1) и намного превышает обратный ток кол-
лектора транзистора с ОБ. Такое возрастание обратного
тока обусловлено наличием положительной обратной связи
в транзисторе. Дело в том, что напряжение t/кэ распреде-
ляется между коллекторным и эмиттерным р-п переходами,
вызывая дополнительное смещение эмиттерного р-п пере-
хода в прямом направлении. В результате этого «первич-
ные» токи, протекающие через коллекторный р-п переход,
оказываются увеличенными в 1 раз. Следует заметить,
что по этой причине выходная проводимость (и емкость)
транзистора с общим эмиттером при наличии генератора
тока в цепи базы оказывается увеличенной в РЧ-1 раз. Это
приводит к наличию заметного наклона выходных ВАХ
в пологой области.
Во-вторых, выходные ВАХ транзистора с ОЭ не пересе-
кают ось ординат и полностью расположены в первом
квадранте. Это определяется соотношением 1?кэ = t/кв +
+ (7бэ, из которого следует, что кривые /к(^кэ) сдвигают-
ся вправо на значение L/бэ, тем больше, чем больше ток
базы. Напряжение насыщения t/кэ нас , т. е. напряжение на
коллекторе открытого транзистора при заданном токе
/кнас (рис. 2.23,6) и большом токе базы /б>Лс/Р» стремит-
ся к значению
^кэ вас = Ч’т (1 /<*,) -|- Аснас ГКК‘ (2.166)
Это напряжение увеличивается с ростом тока коллекто-
ра. Для маломощных сплавных транзисторов гкк~0, зна-
чение а/=0,5-;-0,8 и значение С/кэнас составляет 5-—20 мВ.
В маломощных дрейфовых транзисторах сопротивление
гКк может составлять десятки ом и второй член (2.166)
вносит заметный вклад в напряжение насыщения, особен-
но при повышенных токах коллектора. Особенно велико
178
сопротивление г^к в биполярных транзисторах ИС, где его
значение может доходить до десятков ом.
В-третьих, напряжение пробоя транзистора с ОЭ значи-
тельно меньше напряжения пробоя коллекторного р-п пе-
рехода. Выходные ВАХ кремниевых транзисторов с ОЭ
в области пробоя при разомкнутой цепи базы имеют осо-
бенность, связанную с наличием участка дифференциаль-
ного отрицательного сопротивления (ДОС). В таком случае
говорят, что транзистор имеет S-образную коллекторную
характеристику. Необходимым условием ДОС является за-
висимость коэффициента передачи тока р от тока коллекто-
ра. Рассмотрим рис. 2.24, а, на котором изображена зави-
Рис. 2.24 Выходные ВАХ транзистора в области пробоя (а), схема
транзистора с общим эмиттером (б) и выходные ВАХ при различных
условиях на входе (в)
в)
симость напряжения на коллекторном р-п переходе 7/ц
в функции тока коллектора /к- При малых 7к значение р
очень мало и коллекторная характеристика повторяет вы-
ходную ВАХ транзистора с ОБ. При возрастании тока /к
увеличивается ₽, при этом напряжение Ua=Ut&0i как сле-
дует из (2.65), уменьшается, и далее, после прохождения,
зависимостью Р(/к) максимума, снова может увеличивать-
ся (рис. 2.24, а).
Наиболее ярко выражен участок ДОС, если в цепи ба-
зы включены резистор /?в и источник напряжения Ев, за-
дирающий эмиттерный переход (рис. 2.24, б). При боль-
'ших значениях коллекторного напряжения Укэ. близких
к напряжению лавинного пробоя коллекторного перехода
t/кпроб, заметную роль начинает играть ударная иониза-
ция в ОПЗ коллектора. В результате примерно равные то-
ки коллектора и базы (/э близок к нулю, так как
эмиттерный переход закрыт) возрастают в М раз, где М —
коэффициент лавинного умножения. Возрастание отрица-
тельного тока базы — он вытекает из базы — будет сопро-
12* 179
вождаться уменьшением запирающего напряжения на
эмиттерном переходе. При достаточно большом токе /в это
напряжение достигает нуля и эмиттер открывается, - что
соответствует точке а на рис. 2.24, а. В дальнейшем, при
прямом напряжении (7вэ, базовый ток остается почти по-
стоянным: /Б =—(^б+^бэУ^б» const. Постоянство базо-
вого тока означает, что приращение Д/к=Д/э, т. е. диффе-
ренциальный коэффициент передачи тока эмиттера равен
единице. С учетом лавинного умножения коэффициент пе-
редачи
aM = Afa=l. (2.167)
После отпирания эмиттерного перехода а возрастает,
так как зависит от тока эмиттера (см. § 2.2.5 и 2.2.8). Со-
хранение равенства (2.167) становится возможным только
при одновременном уменьшении t/к, т. е. уменьшении М.
Следовательно, при токах /к>Л» увеличение тока коллек-
тора сопровождается уменьшением напряжения — на ВАХ
появляется участок ДОС, который будет иметь место и в
том случае, если сопротивление внешнего резистора /?в =
=0. В этом случае роль /?в выполняет сопротивление базы
транзистора Гв. Аналогично при ЕБ=0 (резистор Я в под-
ключен между выводами базы и эмиттера) также форми-
руется участок ДОС, так как этому случаю также соответ-
ствует отрицательный ток базы /в=—Uza/Ra-
На рис. 2.24, в изображено семейство коллекторных ВАХ
транзистора с общим эмиттером, соответствующее различ-
ным условиям в базовой цепи. Максимальное напряжение
для каждой кривой называется напряжением пробоя при
соответствующих условиях: 1— напряжение t/кэопроб —
постоянное напряжение коллектор — эмиттер при токе ба-
зы, равном нулю; 2 — напряжение t/кэдпроб —постоянное
напряжение коллектор — эмиттер при заданном сопротив-
лении в цепи база — эмиттер 7?в; 3— t/кэкпроб—постоян-
ное напряжение коллектор — эмиттер при короткозамкну-
тых выводах базы и эмиттера; 4 — t/кэхпров—постоянное
напряжение коллектор—эмиттер при заданном обратном
напряжении эмиттер—база; 5—t/квощюб —постоянно^да-
пряжение коллектор—база при токе эмиттера, равном ,йу-
лю. Между значениями этих напряжений выполняются со-
отношения неравенства, указанные на рис. 2.24, в.
Особого рассмотрения требуют выходные ВАХ мощных
высоковольтных транзисторов с ОЭ в области малых на-
пряжений на коллекторе. На выходной ВАХ такого тран-
зистора (рис. 2.25) между областью насыщения III и ак-
180
живной областью I находится широкая область квазинасы-
щения II с низким коэффициентом передачи тока (см.
§ 2.2.6). Эта область обусловлена совместным влиянием
эффекта Кирка и квазинасыщения. Граница между обла-
стями 1 и II (показана на рис. 2.25 штриховой линией)
описывается соотношением, следующим из (2.110):
Iк ~ ^кб/лкко ’ (2-168)
где Гкко^рк^ко/Зэ —сопротивление высокоомного кол-
лекторного слоя толщиной И7К0.
Например, для мощного высоковольтного транзистора,
рассчитанного на рабочий ток
100 А и напряжение 17кб ==
=600 В при рк=50 Ом-см,
1Гко=1ОО мкм и 5э==1 см2,
значение гкко=О,5 Ом. Работа
транзистора в открытом состо-
янии происходит в области
квазинасыщения, что обуслов-
ливает большие значения на-
пряжения насыщения коллек-
тор— эмиттер 1/кэнасИ низкие
значения коэффициента пере-
дачи тока р в открытом состоя-
нии транзистора. Рис. 2.25. Выходные ВАХ мощ-
Семейство входных ВАХ «ого высоковольтного транзи-
транзистора с ОЭ представля- стара в области малых иапря-
ет собой зависимость /б(17бэ). ЖеНИ
причем параметром семейства
является напряжение Uкэ (см. рис. 2.23, в). При напряже-
нии 17кэ=0 входная характеристика пересекает начало
координат. Сдвиг характеристик вниз при увеличении на-
пряжения U кэ объясняется уменьшением толщины квази-
электронейтральной базы, а значит, и рекомбинационного
тока электронов в базе при заданном напряжении t/вэ •
В напряжение 11бэ существенный вклад вносит падение
напряжения на сопротивление базы /бГб • Поэтому прямое
падение напряжения U^q—Us + IEr^ в транзисторе с ОЭ
больше, чем напряжение 17эб в транзисторе с ОБ.
2.2.11. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ТРАНЗИСТОРЕ
Биполярные транзисторы, включенные по схеме с ОЭ,
широко используются для усиления импульсных сигналов
и в качестве ключевого элемента переключающих элек-
181
тронных схем. При усилении импульсных сигналов тран-
зистор может работать в режиме малого и большого сиг-
налов. При работе в качестве ключа основное назначение
транзистора состоит в замыкании и размыкании цепи на-
грузки с помощью управляющих входных сигналов, т. е.
транзистор работает в режиме большого сигнала.
Простейший каскад на основе п-р-п транзистора, явля-
ющийся основой ключевых схем, приведен на рис. 2.26, а.
Нагрузочный резистор /?к включен в коллекторную цепь,
а управляющие импульсы поступают от генератора £Б че-
рез резистор В исходном, выключенном состоянии Еъ =
=0, поэтому токи базы и коллектора практически равны
Рис. 2.26. Каскад на основе п-р-п транзистора (а), семейство выходных
ВАХ транзистора (б)
нулю (если не принимать во внимание малые обратные
токи переходов). Выключенное состояние характеризуется
точкой 1 на семействе выходных ВАХ (рис. 2.26,6). Ко-
нечное, включенное состояние транзисторного ключа ха-
рактеризуется точкой 3, при этом транзистор находится
в режиме насыщения и на нем падает напряжение t/кэнас.
а в коллекторной цепи протекает ток
(2.169а)
Генератор Еъ должен обеспечить ток базы
= (^Б ^Бэ)/^1 -> ^6Н = ^Кн/Р’ (2.1696)
где р — коэффициент передачи тока в нормальном актив-
ном режиме.
182
При задании скачка напряжения положительной поляр-
ности от генератора £б ток базы практически мгновенно
увеличивается и в транзисторе имеют место инерционные
переходные процессы, приводящие к постепенному нара-
станию тока коллектора. Инерционность переходных про-
цессов связана в первую очередь с накоплением неоснов-
ных носителей заряда в базе и перезарядом барьерных ем-
костей р-п переходов транзистора.
Накопление неосновных носителей заряда в базе п-р-п
транзистора обусловлено процессами их диффузии, дрей-
фа и рекомбинации. Строгий теоретический подход к ана-
лизу этих процессов заключается в решении уравнения не-
прерывности. При произвольном уровне инжекции уравне-
ние непрерывности нелинейно и получить аналитическое
решение для распределения п(х, t) в базе невозможно.
Существует приближенный подход к анализу переход-
ных процессов в транзисторах, называемый методом заря-
да, который позволяет, не анализируя распределения п(х, /)
в деталях, проследить за общим зарядом электронов в ба-
зе Qn и его изменениями во времени. Метод заряда бази-
руется на основном уравнении, которое получают, интегри-
руя нестационарное уравнение непрерывности для электро-
нов по объему квазинейтральной базы.
Нестационарное уравнение непрерывности для электро-
нов (1.26) представим в виде
divJn-<7-^£!!- = ^. (2.170)
Tn ОС
Проведем интегрирование этого уравнения по объему
квазинейтральной базы V подобно тому, как это было про-
делано в п. 2.2.5. Интегрируя первый член уравнения (2.170)
и пренебрегая, как и раньше, током поверхностной реком-
бинации, получаем
J div Jn dV = $ 4 dS = 1эп - /кп- (2.171)
V S
Интеграл от второго члена уравнения (2.170) имеет вид
gf—-np°dV = -*S"-, (2.172)
J Tn Tn
V
где Tn — среднее значение времени жизни электронов в ба-
зе; AQn — избыточный заряд электронов в базе:
&Qn - (п — Про) dV. (2.173)
183
При интегрировании правой части (2.170) изменим по-
рядок операций интегрирования и дифференцирования Ио
независимым переменным V и t:
(2Л74)
V
Объединив (2.171) — (2.174), получим
= <2-175)
Аналогичным образом проведем интегрирование урав-
нения непрерывности для дырок по объему квазиэлектро-
нейтральной базы п-р-п транзистора:
+ ( +; (2.176)
W Тр
где 1эр —ток дырок, инжектированных из p-базы в п+-
эмиттер (7эр</эп); /доз—ток генерации-рекомбинации
дырок в ОПЗ эмиттера; /Б — полный ток базы —ток ды-
рок, поступающих в базу через базовый электрод.
Переходные процессы в транзисторе протекают в усло-
виях сохранения локальной квазиэлектронейтральности
в базе
р (х, t) — n(x,t) + N (х) = 0. (2.177)
Квазиэлектронейтральность в базе выполняется и в це-
лом для всего объема базы. Это условие можно записать,
проинтегрировав (2.177) по объему базы:
+ = (2-178)
На этой стадии нужно сделать одно важное замечание,
касающееся объема квазинейтральной базы. В течение пе-
реходного процесса объем квазиэлектронейтральной базы
изменяется, так как изменяются напряжения, падающие на
эмиттерном 1!э и коллекторном U^p-n переходах. Меняют-
ся и размеры ОПЗ эмиттера и коллектора. Часть дырок,
поступающих в базу, нейтрализует часть заряда ионов ак-
цепторов, формирующих ОПЗ эмиттера, как показащрйй
рис. 2.27. В результате этого толщина ОПЗ эмиттера умеЙК4
шается, а заряд Qn в базе получает приращение, которое
обозначим как (?сэ- Часть тока дырок, расходуемых на при-
ращение заряда Qc3> можно трактовать как емкостцый ток
/сэ перезаряжающий барьерную емкость эмйттёрйого р-п
перехода. Аналогичным образом на уменьшение толщины
184
ОПЗ коллектора расходуется приращение заряда Фск>°бес<
печиваемое частью тока дырок 7Ск- На этом основании,
дифференцируя (2.178) по времени, записываем
dQp _ dQn __ dQC3 __ dQCK
dt dt dt dt '
Одновременно с этим в квазинейтральной базе AQn=
=&Qp и Tn~tp. Поэтому, комбинируя (2.175), (2.176)
и (2.179), записываем
'Е=<3,-'г„ + 'э, + '»з + т + ^Г1- <2180>
Рис, 2.27. Схема процессов накопления дырок в базе транзистора (знак
* означает рекомбинацию электрона и дырки)
Таким образом, часть дырочного тока базы, равная
1эп+1эр+1явэ— 1к.п = /э — /кп. расходуется на поддержание
рекомбинационного равновесия с электронами, а другая
часть, равная
। dQCK _ t t r
dt dt ~'сэ^'ск’
расходуется на перезаряд барьерных емкостей эмиттерного
коллекторного р-п переходов.
о,». С учетом (1.180) основное уравнение метода заряда пе-
репишем в виде
dQn , Qn , dQca t dQcK _ t r ! <n ton
—+ -^-+—+ (2-181)
185
В стационарных условиях изменения зарядов во време-
ни отсутствуют, и поэтому
Qn — xnUb — 1эр — IrgsY (2.182)
Это условие означает, что не весь ток базы идет на на-
копление заряда неосновных носителей заряда — электро-
нов — в базе, а только его часть. Другую часть тока базы
составляет дырочный ток эмиттера, являющийся суммой
членов (/эр+Лмэ). Ранее было показано, что заряд элек-
тронов в базе пропорционален сквозному току электронов:
(2.183)
Дырочная составляющая тока эмиттера составляет не-
большую, но конечную часть сквозного тока:
'»+'»,-V«=Wr <2Л84>
Подставив (2.184) в (2.182), можно получить
₽ = (Л + К7)~1, (2.185)
что полностью совпадает с (1.157) для коэффициента пере-
дачи тока базы, причем является функцией тока.
Делая предположение, что (2.183) и (2.184) справедли-
вы и в динамике, т. е. в течение переходных процессов, за-
писываем уравнение (2.181) с учетом (2.184) в форме
+ (2 186)
Л тпэф <и *
В этой форме основного уравнения метода заряда вели-
чина Тпэф представляет собой эффективное (наблюдаемое
в эксперименте) время жизни электронов в базе
__L_ =J_ + A. (2Л87)
Тпэф Tn XF
Значение тПэф всегда меньше реального времени жизни
электронов в базе и зависит от тока эмиттера (и коллек-
тора) из-за токовой зависимости второго члена (2.187)(.
При дальнейшем анализе будем считать, что в диапазоне
изменения рабочего тока коллектора тп эф соответствующим
образом усреднено. Усредненное значение тПэф будем за-
писывать без индексов как т. При таких допущениях урав-
нение (2.186) описывает поведение заряда электронов в ба-
зе при произвольных уровнях инжекции и нормальном
186
активном режиме работы транзистора, при котором спра-
ведливо соотношение (2.183).
Рассмотрим переходный процесс включения п-р-п тран-
зистора с ОЭ, когда на вход транзистора (см. рис. 2.26, а)
задан скачок положительного тока базы /Б1 = (Еъ— Usa)f
JR^Es/Ri, так как обычно £б»^бэ. Будем считать, что
1б1<7бн, т. е. транзистор в течение переходного процесса
находится в активном режиме.
На начальном этапе включения ток коллектора мал,
при этом малы значения ₽, а дифференциальное входное
сопротивление транзистора велико. Поэтому можно счи-
тать, что ток базы идет на заряд входной емкости эмитте-
ра и
dQc3 ___ dQc3 dU3 ________ Q
dt ~ dU~ dt “ збар dt
&
(2.188)
при этом напряжение на эмиттерном переходе меняется от
нуля до некоторого значения t/эо, соответствующего вклю-
ченному состоянию транзистора. Для кремниевых транзи-
сторов (7эо =0,7 В. Значение Сэбар зависит от Пэ, поэтому
емкость эмиттера усредняют. Рекомендуется выбирать
усредненное значение СЭбар = (1,5—2)Сэбар (0). С учетом
этих предположений длительность первого этапа включе-
ния— время задержки — можно рассчитать по формуле
4д = эо//б • j (2.189)
На следующем этапе — нарастания тока коллектора —
ток базы идет на накопление заряда носителей в базе.
В этом случае обычно dQn/dt^dQcs/dt, так как напряже-
ние на прямо смещенном эмиттерном переходе изменяется
слабо.
Напряжение коллектора и ток коллектора связаны со-
отношением
U„ — Ек-— /„RK или Д£/„ = RKД/к. (2.190)
А А К А А А ' *
Это позволяет записать
dQcK _ dQcK dUK пр d,K
dt dUK dt ’*KGK6ap dt ’
(2.191)
где СКбар —дифференциальное значение барьерной емко-
сти коллекторного перехода.
187
Воспользовавшись (2*191) и (2.183), уравнение метода
заряда (2.186) приведем к виду
d/K
’оэ-/+/к=₽/Б> (2.192)
где р=т/т> —усредненное в диапазоне токов значение ко-
эффициента передачи тока базы, а постоянная времени Тоэ
определяется выражением
*оэ=т + №кСкбар- (2.193)
Рис. 2 28. Зависимость тока базы (а), заряда в базе (б) и тока коллек-
тора (в) от времени при работе транзистора в активном режиме
Решение уравнения метода заряда (2.192) с начальным
условием /к(£=0)=0 при задании /б=/б1>0 имеет
/к»=₽/м(1-«Р(-Л<»))- (2-R
Таким образом, на этапе включения транзистора с ОЭ
ток коллектора экспоненциально возрастает во времени
с постоянной нарастания тоэ. как показано на рис.' 2.28, в.
Ток коллектора стремится к стационарному значению
/К1 =р/Б1. Длительность фронта — время нарастания тока
188
'Коллектора — обычно определяется как промежуток време-
ни, за который ток коллектора нарастает от уровня О,1/кд
до уровня 0,9/к1И составляет
+ (2.195)
При наличии в цепи коллектора резистора /?к в течение
переходного процесса напряжение на коллекторном пере-
ходе меняется, барьерная емкость Ск перезаряжается, что
увеличивает длительность переходного процесса.
На стадии выключения транзистора отрицательным то-
ком /Б—— /б2 решение уравнения (2.192) имеет вид
/к (0 = ₽7в1 ~ ₽Д/в (1 ~ ех₽(~ //тоэ))- (2-196)
где Д/Б =/б1+^б2 — перепад тока базы, а время I отсчиты-
вается от этого перепада.
Время формирования отрицательного фронта тока кол-
лектора — время спада — определяется от момента пере-
ключения до момента, когда /к=0,17кь следующим обра-
зом:
*сп~тоэ1п 1—о,9/Б]/Д/Б ‘
(2.197)
При сильном изменении выходного напряжения емкость
коллектора Ск достаточно сильно изменяется и уравнение
(2.192) становится нелинейным. При упрощенных расчетах
используют усредненные значения емкости коллектора Cr-
Под усредненной емкостью Ск понимают такую постоян-
ную емкость, через которую в течение переходного процес-
са переключения протекает такой же заряд, как и через
реальную нелинейную емкость. Усредненное значение ем-
кости
- пСк (^к) UJK
Ек / Ек \’/п
+ —-----1 + —— I
VjK \ UjK /
(2.198)
где п=2 для резкого и п=3 для линейного р-п переходов;
Ск^7?к) —значение барьерной емкости коллектора, изме-
ренное при обратном напряжении на коллекторе, равном
Ек; Ujk — контактная разность потенциалов коллекторного
р-п перехода.
При EK^>UJK значение Скв 2 раза больше, чем Ск(£к)
для резких, и в 1,5 раза болыце, чем для плавных р-п пе-
реходов. С учетом усреднения во всех_ предыдущих форму-
лах величину Скбар надо заменить на Ск.
189
При рабд^ транзистора в ключевом режиме на вход
транзистора (см. рис. 2.26, а) подается отпирающий ток
базы /б1>/бн, т. е. достаточный для перевода транзистора
в режим насыщения. В режиме насыщения ток коллектора
определяется (2.169). На границе области насыщения в ак-
тивной области /бн=/кн/₽- Этому току соответствует гра-
ничный заряд электронов в базе
(2ГР = 76ит- (2.199)
Поэтому при задании тока /ы>/бн на стадии включе-
ния ток коллектора будет описываться (1.196) до тех пор,
пока /к<^кн или Qn(t)^Qrp, т. е. до момента времени
t2 = ^]n -=—j—rr—. (2.200)
2 ОЭ 1— /БН//Б1
Начиная с этого момента, ток коллектора перестает из-
меняться (рис. 2.29, в), но заряд электронов в базе про-
должает накапливаться в соответствии с выражением
<М0»/б1Тн( 1—в-//т«), (2.201)
где ти — постоянная накопления заряда в режиме насыще-
ния.
Обычно тя<т из-за перестройки заряда в базе при ин-
жекции электронов из коллектора, что, как правило, свя-
зано с усилением роли поверхностной рекомбинации. Вре-
мя задержки по-прежнему определяется выражением
(2.189). Время нарастания от уровня 0 до 0,9/Кн
Zhp == тоэ1п 1 _ о,9/Бв//Б1 ' (2.202)
Как следует из этого выражения, с ростом /б: время
/нр резко уменьшается, что позволяет сократить время
фронта.
Рассмотрим процесс выключения транзистора импуль-
сом отрицательного тока базы 7б=—/б2. Пусть в момент
времени /з транзистор находился в режиме насыщения под
действием большого базового тока /б1>/бн. В момент
времени (рис. 2.29, а) базовый ток скачком уменьшился
на значение Д/Б = /б1+/б2. Избыточный заряд дырок в ба-
зе уменьшается по двум причинам: из-за рекомбинаций
дырок с электронами и выведения дырок из базы через ба-
зовый электрод во внешнюю цепь. Подобным образом
уменьшается и избыточный заряд неосновных носителей —
электронов, численно равный в силу электронейтральности
заряду дырок. Из решения уравнения заряда следует, что
190
заряд электронов на стадии выключения меняется по за-
кону
Qn (0 = /bi тн - Д/Бтн (1 - (2.203)
Как следует из рис. 2.29, в, изменение тока коллектора
начинается спустя некоторое время /Рас после подачи запи-
рающего импульса тока базы. Это время называется вре-
менем рассасывания (избыточного заряда в базе). Дли-
тельность этапа рассасывания найдем, положив в (2.203)
Qn(fpac) — Qrp:
^С = та1п(^±/Б-3 У (2.204)
\ 'Бн + 'б2 /
Рис. 2.29. Зависимость тока базы (а), заряда в базе (б) и тока коллек-
тора (в) при работе транзистора в качестве ключа
Время рассасывания увеличивается с ростом отпираю-,
щего тока базы /bi и уменьшается с увеличением запираю-
щего тока базы 1ы- После этапа рассасывания следует этап
формирования отрицательного фронта тока коллектора,
191
длительность которого называется временем спада тока
коллектора. Время спада от момента /4 до момента, когда
ток коллектора снижается до уровня 0,1 /Кн определяется:
= W" [(/« + 'Ег)/(0.1'в, +'в,)] (2-205)
Время спада сильно уменьшается также при увеличе-
нии тока /б2- Однако следует иметь в виду, что даже при
форсированном включении и выключении /нр и /сп имеют
физический предел, т. е. эти времена не могут быть мень-
ше времени пролета электронов через базу, примерно рав-
ного постоянной накопления tf-
Остановимся на особенностях переходных процессов
в мощных (силовых) высоковольтных п+-р-п-п+ кремние-
вых транзисторах с ОЭ, имеющих протяженную область
высокоомного n-слоя коллектора. Максимальные плотно-
сти тока эмиттера в таких транзисторах порядка 100 А/см2,
поэтому площадь эмиттера транзисторов на токи 10—100 А
может составлять 0,1—1 см2 и более. Несмотря на большие
Рис. 2.30. Выходные ВАХ (а) и временные зависимости токов базы
и коллектора (б) для мощных высоковольтных транзисторов
значения барьерных емкостей эмиттера и коллектора (до
104 пФ и выше), их влияние на длительность переходах
процессов незначительно. Время задержки t3R [см. (2Д^|
оказывается малым из-за большого тока базы, достигаю-
щего несколько ампер и более. Вклад составляющей [М?кСк
в постоянную времени тоэ [см. (2.193)] также невелик из-
за низких значений Rk (единицы Ом) и р(5—10) в диапа-
зоне рабочих токов при наличии достаточно больших зна-
чений времени жизни электронов в базе 5—50 мкс.
192
Основные отличия в характере переходных процессов
для мощных высоковольтных транзисторов имеют место
при малых напряжениях на коллекторе, когда транзистор
переходит в режим квазинасыщения. Рассмотрим движе-
ние рабочей точки на семействе выходных ВАХ транзисто-
ра с ОЭ (рис. 2.30, а). При задании положительного тока
базы/Б] происходит нарастание тока коллектора и рабочая
точка передвигается от точки 1 к точке 2. Транзистор ра-
ботает в активном режиме, и нарастание /к (О происходит
в условиях относительно слабого изменения толщины ба-
зы. При этом формируется крутой фронт 7К(7), как пока'
зано на рис. 2.30, б. Точка 2 является границей активной /
и квазинасыщенной II областей ВАХ. Начиная с гранично-
го тока коллектора 7^н формирование тока коллектора
продолжается в условиях сильного увеличения толщины
базы (см. рис. 2.14). Область накопления заряда принтом
сильно увеличивается, а темп роста тока до значения 7кн
сильно замедляется (точка 3 в области насыщения III).
Это, как правило, увеличивает длительность времени на-
растания тока коллектора и коммутационные потери на
стадии включения.
На стадии выключения при задании запирающего тока
базы 7б=—7б2 транзистор медленно выходит из режима
квазинасыщения (при изменении тока от 7Кн до 7^н), а за-
тем ток коллектора резко спадает до 0. Основной вклад во
время переходных процессов вносит время выхода из ква-
зинасыщения (время квазирассасывания). Длительность
переходных процессов переключения тем больше, чем силь-
нее проявляются эффекты квазинасыщения, т. е. чем выше
удельное сопротивление n-слоя коллектора и больше тол-
щина его слоя а?ко- Это является фундаментальным огра-
ничением быстродействия высоковольтных транзисторов.
2.3. СИСТЕМА ПАРАМЕТРОВ И РЕЖИМЫ
ЭКСПЛУАТАЦИИ ТРАНЗИСТОРОВ
2.3.1. СИСТЕМА ПАРАМЕТРОВ ТРАНЗИСТОРОВ
Система параметров транзисторов насчитывает более
пятидесяти параметров и характеристик. Как и для диодов,
параметры транзисторов подразделяются на параметры,
имеющие предельно допустимые значения [ максимально
и (или) минимально допустимые значения] и параметры,
значения которых характеризуют свойства приборов.
13—309
193
Транзисторы — приборы универсального назначения.
Они могут быть успешно использованы не только в классе
схем, для которых они разработаны, но и во многих других.
Однако наилучших результатов можно добиться, исполь-
зовав транзисторы по основному функциональному назна-
чению (см. § 2.1.2). Поэтому набор параметров и характе-
ристик, приводимых в паспорте прибора, соответствует
в первую очередь основному назначению транзистора.
Система предельно допустимых параметров включает
в себя предельно допустимые значения напряжений кол-
лектор— эмиттер, коллектор — база и база — эмиттер, пре-
дельно допустимые значения токов коллектора и базы, пре-
дельно допустимые значения температур перехода (кол-
лекторного), корпуса и предельно допустимые значения
мощности, рассеиваемой транзистором.
Предельно допустимые значения тока и напряжения
обычно задаются для стационарных условий (например,
постоянный ток коллектора), но могут приводиться и для
импульсного режима работы. В этом случае оговаривают-
ся длительность импульса /н и частота f [или скважность
Q = 1/(W)] следования импульсов.
Характеризующие параметры транзисторов подразде-
ляются на основные и справочные. Система основных
и справочных параметров, как правило, зависит от функ-
Таблица 2.2. Основные параметры биполярных транзисторов
Класс транзистора ь CQ И Н ft. /Гр’ © Щ is * cS
Транзисторы малой мощно- <0,3 <3 + +
сти низкой частоты
Транзисторы малой мощно- <0,3 3—30 + +
сти средней частоты
Транзисторы малой мощно- <0,3 30-300 + +
сти высокой частоты
Транзисторы средней и 0,3—1,5; <3 +
большой мощности низкой ча- >1,5
стоты
Транзисторы средней и 0,3-1,5; 3—30 +
большой мощности средней ча- >1,5
СТОТЫ
Транзисторы средней и 0,3—1,5; 30—300 +
большой мощности высокой ча- >1,5
СТОТЫ
194
ционального назначения транзистора, его мощности и час-
тотного диапазона работы. Перечень основных параметров
(исключая СВЧ-транзисторы и силовые транзисторы) при-
веден в табл. 2.2. Знаком плюс отмечено значение парамет-
ра, которое указывается для данного класса транзисторов.
Знак звездочка (* ) указывает на то, что значение пара-
метра приводится только для специальных малошумящих
транзисторов. Кроме того, в ней обозначены: Ртах — мак-
симально допустимая постоянная рассеиваемая мощность,
которая определяется конструкцией транзистора; frp — гра-
ничная частота коэффициента передачи тока транзистора
в схеме с общим эмиттером — это частота, на которой мо-
дуль /t2i3= 1; /кво — обратный ток коллектора при разом-
кнутой цепи эмиттер — база и заданном значении напряже-
ния коллектор — база; /i2i3 — коэффициент передачи тока
базы для малого сигнала (0), указывается при заданных
значениях тока эмиттера и напряжения коллектора; й21Э —
статический коэффициент передачи тока базы для большо-
го сигнала (0), указывается при заданных значениях на-
пряжения коллектор — эмиттер и тока коллектора; Кш—
коэффициент шума, указывается в заданной рабочей точ-
ке (/э, t/кэ); Укатах—максимально допустимое постоян-
ное напряжение коллектор — эмиттер; У^Бтах— максималь-
но допустимое постоянное напряжение коллектор — база;
1«тах — максимально допустимый постоянный ток коллек-
13*
195
тора, которой гарантируется в диапазоне рабочих темпе-
ратур окружающей среды (условия теплоотвода специаль-
но оговариваются) или в диапазоне рабочих температур
корпуса транзистора; Tjmax—максимально допустимая
температура перехода (коллекторного); Ск — емкость кол-
лекторного перехода при заданном напряжении на коллек-
торе; гБСк—постоянная коллекторной цепи, измеряемая
в заданной рабочей точке.
При изготовлении транзисторов по единой технологии
в силу разброса электрофизических параметров исходных
полупроводниковых материалов, разброса технологических
режимов и наличия большого числа случайных факторов
изготавливаемые транзисторы, как правило, имеют сущест-
венный разброс основных параметров. Поэтому транзисто-
ры классифицируются (подразделяются на группы) по ин-
тервальным значениям параметров или их сочетанию.. Па-
раметры, по которым производится такое подразделение,
называются классификационными. Система классификаци-
онных параметров может быть различной для транзисторов
различных функциональных назначений. Наиболее часто
в систему классификационных параметров входят: постоян-
ное граничное напряжение коллектор — эмиттер С/дэгр —
аналог Ua (см. §2.2.4) (или другие предельно допустимые
напряжения), коэффициент передачи тока базы для боль-
шого /121э и малого Ьцэ сигналов, постоянный обратный ток
коллектора /цво при разомкнутой цепи база — эмиттер.
В состав классификационных параметров могут входить
граничная частота и коэффициент шума транзистора (для
малошумящих транзисторов).
2.3.2. МОЩНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
К мощным относят транзисторы с мощностью, рассеи-
ваемой коллектором, Ртаж>1,5 Вт. Мощные транзисторы
на токи 10 А и более называют силовыми. Мощные тран-
зисторы подразделяют на низковольтные и высоковольт-
ные, хотя указанное разбиение достаточно условно. Еще не
так давно транзисторы с пробивным напряжением коллек-
тор— база t/квпроб ^80-7-100 В называли высоковольтны-
ми, сейчас же, когда выпускаются транзисторы с ^квпроб>
>1 кВ, под высоковольтными принято понимать транзис-
торы с С/квпроб>4004-500 В. Подавляющее большйнство
мощных транзисторов изготовляются на основе кремния
с применением диффузионной технологии и имеют п+-р-п-п+
структуру. Низковольтные мощные транзисторы имеют
196
планарную структуру, высоковольтные—мезапланарную
структуру, т. е. их эмиттерный переход имеет планарную
структуру, а коллекторный переход формируется как меза-
структура путем шлифовки или травления.
Мощные высоковольтные транзисторы предназначены
в первую очередь для работы в режиме переключения, ха-
рактеризующемся переходом транзистора из закрытого со-
стояния с высоким обратным напряжением в открытое со-
стояние с большим током коллектора. Этим определяются
основные требования к высоковольтным транзисторам: вы-
сокое пробивное напряжение коллектор — эмиттер, боль-
шой ток коллектора, малое падение напряжения в открытом
состоянии, малая длительность переходных процессов. По-
Рис. 2.31. Структура составного транзистора (а) и его электрическая
схема (б)
этому в состав основных параметров мощных транзисторов
наряду с предельно допустимыми напряжениями и токами
обязательно входят следующие параметры: напряжение
насыщения коллектор — эмиттер ^кэнас при заданном то-
ке коллектора и токе базы, время задержки /зд, время на-
растания /нр, время рассасывания /рас и время спада £сп при
заданных значениях напряжения питания коллектора, тока
коллектора и тока базы.
Основным недостатком мощных высоковольтных тран-
зисторов является низкий коэффициент передачи тока, не
превышающий 10. Поэтому в настоящее время в качестве
мощных ключевых элементов используются высоковольт-
ные усилители на составных транзисторах (транзистор
Дарлингтона), схема которого приведена на рис. 2.31.
Транзисторы VT[ и VT2 изготавливаются на одном крис-
талле одновременно, их коллектор является общим, а эмит-
197
тер VT; соединен с базой VT2 металлизацией по поверхно-
сти кристалла. Достоинство составных транзисторов заклю-
чается в большем коэффициенте передачи тока, примерно
равном произведению коэффициентов передачи тока тран-
зисторов р = Р102. Обычно эмиттерные переходы транзисто-
ров шунтируются резисторами. Это позволяет улучшить па-
раметры составного транзистора — повысить рабочее на-
пряжение коллектор — эмиттер, уменьшить температурную
нестабильность. Одновременно с этим сокращается время
выключения транзистора, так как при прямом смещении
эмиттерных переходов шунтирование их резисторами обес-
печивает отрицательный гок базы, вытекающий из тран-
зистора и способствующий его запиранию.
При форсированном запирании отрицательным током
базы от внешнего источника возможен пробой одного или
обоих эмиттерных переходов. Во избежание этого перехо-
ды шунтируют диодами (на рисунке не показаны), вклю-
ченными встречно-параллельно эмиттерным переходам.
Современная тенденция — создание указанных резисто-
ров и диодов на том же кристалле, на котором формирует-
ся составной транзистор, т. е. создание силовой интеграль-
ной схемы.
Основные параметры одиночных (О) и составных (С)
мощных высоковольтных транзисторов приведены в
табл. 2.3.
Таблица 2.3
Параметр Диаметр структуры
24 мм 32 мм 40 мм 56 мм
О С О с о С
/Ки> А 63—80 80—100 160— 200 200— 250 200— 250 500— 630
^КБ0> В 700— 1200 700— 1200 700— 1200 700— 1200 700— 1000 500— 800
Ц<Э0> В 500— 1000 500— 1000 500— 1000 500— 1000 400— 700 400— 700
^21Э 7—8 60—80 7-8 60-80 7-8 60—80
^КЭнас’ В 1,5- 2,0 2,0— 3,0 1,5- 2,0 2,0- 3,0 1,5- 2,0 2,0— 3,0
/св, МКС 1,0- 1,5 1,8— 2,5 1,2- 1,7 1,8- 2,5 1,2- 1,5 2,0- 4,0
198
2.3.3. ПРЕДЕЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ
БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
Наглядное Яредставление о предельных возможностях
биполярного транзистора дает диаграмма области безопас-
ных режимов (ОБР). Типичная диаграмма ОБР изображе-
на на рис. 2.32.
Горизонтальный отрезок АВ, ограничивающий ОБР по
току, определяет значение максимально допустимого по-
стоянного коллекторного тока I^max- Превышение этого
значения при токовых перегрузках приводит к постепенно-
Рис. 2.32 Диаграмма ОБР биполярного транзистора
му разрушению конструкции транзистора — как правило,
в месте контакта выходного электрода с кристаллом полу-
проводника. Кроме того, такие перегрузки вызывают не-
обратимое снижение параметров транзистора — прежде
всего коэффициента передачи тока.
Вертикальный отрезок DE, ограничивающий ОБР по
напряжению, определяет максимально допустимое значе-
ние напряжения коллектор — эмиттер Пкэо- Оно задается
при разомкнутой цепи базы, т. е. в наиболее опасных усло-
виях (см. § 2.2.10). Даже незначительное и кратковремен-
ное превышение значения приводит к разрушению
транзистора.
199
Отрезок CD ограничивает ОБР по температуре струк-
туры (см. введение). При увеличении температуры кон-
центрация носителей в высокоомной области транзистора,
возникших вследствие термогенерации, может превысить
концентрацию примеси, и р-п переход практически исчез-
нет; работа транзистора нарушится. Рост температуры при-
водит также к увеличению коллекторного тока в закрытом
состоянии транзистора и остаточного напряжения на тран-
зисторе в режиме насыщения, а также к снижению быстро-
действия. Для кремниевых транзисторов максимально до-
Рис. 2 33. Структура эмиттера мощного биполярного транзистора
пустимое значение температуры структуры (предельная
температура) Ttmax, определяющее положение отрезка CD
ОБР, составляет 150—200 °C и задается с запасом. Поэто-
му превышение значения Т1тах при эксплуатации транзис-
тора, как и переход токовой границы, не вызывает мгно-
венного отказа, однако увеличивает его вероятность.
При снижении коллекторного тока до значения ОБР
ограничивается отрезком CD, имеющим больший наклон,
чем отрезок ВС «температурной границы»: из ОБР вычита-
ется площадь заштрихованного треугольника CDC'. Это
уменьшение ОБР свойственно именно биполярным тран-
зисторам и определяется влиянием электротепловой обрат-
ной связи (см. также § 7.1.4). Рассмотрим механизм такого
влияния подробнее.
Представим структуру эмиттера мощного биполярного
транзистора состоящей из частных (элементарных) струк-
тур, соединенных параллельно (рис. 2,33), где Гв и гэ—
200
сопротивления областей базы и эмиттера (включая метал-
лизацию). Для каждой элементарной структуры имеем
иэв 1э гэ + иРп + »Б ГБ- (2 206а)
Напряжение U эб зависит от температуры’
ОТ “ иэВ (0 + ДУ5Б ОТ “ [ «В (4) + ОТ] ГС +
+ [ i3 (У +Л<эОТ] + Р.(Ч + ЛУ„ОТ]. (2 2066)
откуда несложно получить температурную зависимость
эмиттерного тока ia(T) элементарной структуры в виде
гэ(7’) = 1э(7’0) + ТК»эД7’. (2.206b)
Таким образом, если ток эмиттера /э распределяется по
элементарным структурам неравномерно, то соответствую-
щая структура нагревается до более высокой температуры
и ток эмиттера г'э через эту структуру возрастает [см.
(2.206в) ], что в свою очередь ведет к следующему увеличе-
нию температуры, и т. д. Следует подчеркнуть, что чем
больше значение тока эмиттера 1э, тем меньше относитель-
ное влияние электротепловой обратной связи (Afe С/э)
соответственно влияние электротепловой обратной связи
проявляется при относительно низких значениях тока 7э
(или /к). На начальном участке действия электротепловой
обратной связи — отрезок CD' ОБР — рост температуры
локальной области структуры транзистора ограничивается
на некотором уровне (имеем так называемый режим «ста-
бильных горячих точек»), т. е. выход за границы ОБР в этой
области ведет к постепенному отказу прибора. Выход за
ОБР на участке D'D вызывает мгновенный катастрофичес-
кий отказ транзистора: термостабильные горячие точки
здесь уже не существуют, электротепловая обратная связь
приобретает регенеративный (лавинообразный) характер.
Для биполярного транзистора выход рабочей точки за
границы области безопасной работы всегда более опасен
при относительно малых рабочих токах и соответственно
больших напряжениях, чем при больших токах и малых на-
пряжениях. Этот факт иллюстрирует на рис. 3.32 линия
равной безопасности (показана пунктиром) — геометричес-
кое место точек, в которых вероятность катастрофического
отказа одинакова.
При сокращении длительности протекания тока /и через
транзистор — импульсных режимах — ОБР расширяется:
Максимально допустимое значение импульсного тока уве-
201
личивается до (1,5—2) 1ктах, увеличивается и область,
ограничиваемая максимальной температурой структуры
Tj таХ- Граница по напряжению сохраняется, так как значе-
ние t/кэо от длительности импульса не зависит. Типичные
ОБР для импульсных режимов приведены на рис. 2.34.
С уменьшением длительности импульса исчезает граница
электротепловой обратной связи (отрезок CD), а затем
и температурная граница (отрезок ВС): ОБР образует
прямоугольник, ограниченный значениями 1^итах и Укэо-
Рис. 2.34. Диаграммы ОБР биполярных транзисторов в импульсных ра-
бочих режимах (/—2—9—/н2>/из><я4>...>/и»)
Начало действия электротепловой обратной связи (точка С
на ОБР) количественно характеризуют коэффициентом электротепловой
связи (термонестабильиости) SIB, который оценивает скорость увели-
чения мощности потерь в транзисторе с ростом температуры относи-
тельно теплоотвода через тепловое сопротивление структура — корпус
транзистора:
STB=(dP/^)/?CT-K- С2-2^)
При <7 к коэффициент электротепловой связи Stb<1, т е. увеличе-
ние мощности с ростом температуры компенсируется теплоотводом че-
рез тепловое сопротивление прибора; при SIB>1 происходит нарушение
термостабильиости: теплообмен «не поспевает» за ростом выделяющей-
ся мощности. Граничное значение коллекторного тока соответствует,
202
таким образом, уравнению 5Тн=1:
^КЭД/К«ст-к = Д7> (2-2076)
Это уравнение остается справедливым как в режиме постоянного
тока, так и в импульсном режиме, т. е. граничное значение тока
практически не зависит от длительности импульса. В результате с умень-
шением длительности импульса н расширением температурной границы
ОБР сначала исчезают ограничения, связанные с тепловой нестабиль-
ностью (STH<1), а затем температурные ограничения. Длительность
импульса /яо, при которой ограничивающим фактором становится толь-
ко максимальная температура структуры (точка перехода от темпера-
турной границы к тепловой нестабильности — точка D исчезает при этой
длительности импульса), можно определить из уравнения
УКЭ0 Гст—к ( ^и£> ) Т'ср Тjmax,
откуда гст_к(/ио) = (Т.тах- тер) /1/кэз Гк (2.208)
и значение длительности импульса оценивается по кривой переходного
теплового сопротивления гСт-к(0 (см. § 7.3.3). Аналогично по рис. 2.34
можно оценить длительность импульса /нс, при которой исчезает огра-
ничение по температуре (точка С пропадает), ОБР вырождается в пря-
моугольник:
гст—к ( ^иС) (fimax ^к.игпах • (2.209)
Рассмотренные вопросы безопасности работы биполяр-
ных транзисторов относились к режимам эксплуатации
с положительным (отпирающим) током базы. В ключевых
режимах с отрицательным
(запирающим) током базы
начинают действовать фи-
зические процессы (прежде
всего, так называемый «вто-
ричный пробой»), приводя-
щие к локализации энергии
в структуре при запирании
транзистора и соответству-
ющему сужению ОБР. Ти-
пичная диаграмма ОБР при
отрицательных токах базы
для высоковольтного бипо-
лярного транзистора пока-
зана на рис. 2.35. Гранич-
ное значение тока /кита*
Рис. 2.35. Диаграммы ОБР бипо-
лярного транзистора при отрица-
тельных токах базы (/^1 < /fi2 <
<^БЗ<^Б4)
203
сохраняется. По напряжению фиксируются два граничных
значения: U кбои t/кэо. Протяженность области тепловой
нестабильности зависит от значения запирающего базового
тока 1 g. Таким образом, в режимах с отрицательным базо-
вым током рабочая точка не может выходить за границу
ОБР даже кратковременно. Кроме того, увеличение ампли-
туды запирающего тока базы приводит к заметному сни-
жению значения максимально допустимого напряжения по
сравнению со значением t/кэо—максимально допустимым
значением напряжения в статическом режиме.
Контрольные вопросы
1 . Какие схемы включения биполярных транзисторов вы знаете?
В какой из этих схем можно получить наибольшее усиление по мощ-
ности?
2 Для транзистора с общим эмиттером в цепи коллектора включен
резистор 100 Ом и источник напряжения +100 В, а в цепи базы рези-
стор 300 Ом и источник напряжения +30 В В каком режиме работает
транзистор: активном или насыщенном, если известно, что коэффициент
передачи тока базы равен 50.
3 . Почему обратный ток коллектора биполярного транзистора при
замкнутых электродах эмиттера и базы больше, чем при разомкнутых.
4 . Изобразите и поясните зависимости коэффициента передачи тока
базы от тока коллектора и напряжения коллектор — эмиттер.
5 . Как объемное сопротивление области коллектора влияет иа вы-
ходные ВАХ биполярного транзистора?
6 В чем причина различий интегрального и дифференциального ко-
эффициентов передачи тока,эмиттера и базы?
7 Известно, что в дрейфовом транзисторе пробивное напряжение
эмиттер — база значительно меньше, чем пробивное напряжение коллек-
тор — база. Как это различие можно объяснить?
8 Рассмотрите причины снижения усиления тока транзистором в ре-
жиме больших токов.
9 Рассмотрите причины влияния напряжения коллектора на вход-
ные ВАХ биполярного транзистора
10 . Как зависит быстродействие биполярного транзистора от тол-
щины базы, каков характер этой зависимости?
11 . В чем заключается эффект Кирка, на какие характеристики тран-
зистора он влияет?
12 Почему высоковольтные биполярные транзисторы имеют пони-
женное быстродействие по сравнению с низковольтными?
204
Глава третья
ТИРИСТОРЫ
Тиристор — полупроводниковый прибор с двумя устой-
чивыми состояниями, имеющий три или более переходов,
который может переключаться из закрытого состояния в от-
крытое и наоборот.
3.1. ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ
И КЛАССИФИКАЦИЯ ТИРИСТОРОВ
С точки зрения применения тиристор — это полупровод-
никовый ключ, т. е. прибор, основное назначение которого
состоит в замыкании и размыкании цепи нагрузки с помо-
щью внешних сигналов.
Аналогично транзисторному ключу тиристор имеет два
статических состояния — закрытое, или состояние низкой
проводимости, и открытое, или состояние высокой проводи-
мости. В любом из двух статических состояний тиристор
может находиться сколь угодно долго. Переход из одного
состояния в другое происходит относительно быстро под
воздействием кратковременного внешнего сигнала.
3.1.1. ВНУТРЕННЯЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В ТИРИСТОРЕ
Основой тиристора является четырехслойная р-п-р-п
структура, изображенная на рис. 3.1, а.
Рассмотрим структуру при прямом напряжении, т. е.
когда к крайним pi- и Пг-областям приложены соответст-
венно положительный и отрицательный потенциалы источ-
ника питания. Это напряжение будет распределяться меж-
ду тремя р-п переходами П1—ПЗ (рис. 3.2, а). Переход П1
называется анодным, переход ПЗ — катодным (управляю-
щим) .
Проведя мысленно разрез, как показано на рис. 3.2, а
пунктиром, представим четырехслойную р-п-р-п структуру
в виде комбинации двух транзисторов (Т1 и Т2) р-п-р
и п-р-п типов (рис. 3.2, б), при этом коллектор одного тран-
зистора будет являться базой другого, и наоборот. Усили-
тельные свойства транзисторов характеризуются коэффи-
циентами передачи тока эмиттера ар и ап или коэффициен-
тами передачи тока базы и 0Л. Переходы П1 и ПЗ
находятся под прямым напряжением — это эмиттерные пе-
205
Рис 3.1 Типовая р-п-р-п струк-
тура тиристора (а), распреде-
ление примесей в структуре
(б), распределение потенциала
<р в структуре при отсутствии
внешнего напряжения (в), при
прямом внешнем напряжении
для закрытого (г) и открытого
(д) состояний тиристора
Рис. 3.2 Тиристорная р-п-р-п
структура (а) и ее двухтранзи-
сторная модель (б)
реходы транзисторов; к переходу П2 приложено обратное
напряжение — это коллекторный переход для обоих тран-
зисторов.
Рассмотрим коротко механизм включения тиристора
с помощью управляющего тока (рис. 3.2, б). Управляющий
ток 1У одновременно является базовым током 7Б2 пррг-Пг
транзистора. Этот базовый ток вызывает инжекцию носите-
лей заряда через эмиттерный переход ПЗ и коллекторный
ток этого транзистора 7К2 =ап7Э2 =₽П7У. Ток 7да является
одновременно базовым током 7Bi для PrtirPz транзистора.
Этот базовый ток обусловливает инжекцию носителей заря-
да через эмиттерный переход П1, в результате чего коллек-
торный ток 7Ki =ар7э1 =рР7к2. Ток 7ri в сумме с током 7У
образуют ток 7Б2, т. е. ток 7^1 увеличивает ток управления,
или, другими словами, является током внутренней положи-
тельной обратной связи (ПОС). В результате действия ПОС
сигнал управления
/Б2 = ^Р+РЛ). (3.1)
206
Таким образом, если коэффициенты и достаточны
для того, чтобы усиление в контуре обратной связи было
больше единицы, базовые токи будут быстро нарастать
и оба транзистора окажутся насыщенными даже после то-
го, как управляющий ток будет уменьшен до нуля, при этом
коллекторный переход П2 будет смещен в прямом направ-
лении. Таким образом, все три перехода будут иметь пря-
мое смещение, и от анода к
протекать большой ток при
малом падении напряжения
на приборе.
Итак, одна из основных
особенностей тиристора как
ключа по сравнению с тран-
зистором заключается в на-
личии внутренней ПОС, при
катоду через тиристор может
^ых’1
4
этом включение тиристора
обеспечивается в основном
сигналом обратной связи,
амплитуда которого сразу
Рис. 3.3. Диаграммы выходного
тока «вых и необходимый входной
ток транзистора 1Б и тиристора iy
после запуска превосходит
амплитуду управляющего
импульса. По сути дела управляющий сигнал iy служит
лишь для возбуждения ключа, после чего этот сигнал во-
обще может отсутствовать. В транзисторе входной ток (в
необходим непрерывно для поддержания статического со-
стояния. Указанные особенности тиристора и транзистора
иллюстрируют диаграммы включения транзисторного и ти-
ристорного ключей (рис. 3.3). Очевидно, что при прочих
равных условиях мощность, потребляемая на входе тран-
зисторного ключа, существенно выше.
3.1.2. КЛАССИФИКАЦИЯ И СИСТЕМА ОБОЗНАЧЕНИЙ
ТИРИСТОРОВ
Тиристор — полупроводниковый прибор с двумя статическими со-
стояниями, который имеет три р-п перехода (или больше) н может быть
переключен из закрытого состояния в открытое и (или) наоборот.
Тиристоры классифицируют по следующим признакам: по количе-
ству выводов, по виду выходной ВАХ, по способам выключения и уп-
равления и по другим признакам.
По количеству выводов различают:
диодные тиристоры (динисторы), имеющие только два вывода —
(анод и катод) (рис. 3 4, в);
207
8) 6
триодные тиристоры, имеющие три вывода (два основных и один
управляющий)—анод, катод и управляющий электрод (рис. 3.4, б—б);
четырехэлектродные (тетродные) тиристоры, имеющие четыре вы-
вода (два входных и два выходных) (рис. 3.4, ж), и т. д.
По виду выходной ВАХ различают:
тиристоры, не проводящие в обратном' направлении (рис. 3.4,а—в);
тиристоры, проводящие в обратном направлении (тиристоры с об-
ратной проводимостью, или тиристоры-диоды) (рис. 3.4, д');
симметричные (двухпроводные тиристоры, симисторы или триаки),
которые могут переключаться в откры-
тое состояние в обоих направлениях рис.
3.4,е).
По способу выключения тиристоры
подразделяются на незапираемые (вы-
ключение обеспечивается только по вы-
ходной анодной цепи) и запираемые (вы-
ключение возможно по входной управля-
ющей цепи).
По способу управления различают
тиристоры, фототиристоры и оптотирис-
торы. Первые управляются (отпираются)
внешним электрическим сигналом по уп-
равляющему электроду. Фототиристор
управляется внешним оптическим сигна-
лом, оптотиристор — внутренним опти-
ческим сигналом (излучатель и фототи-
ристор составляют в оптотиристоре еди-
ную конструкцию).
Для обозначения классов тиристоров
используют следующие буквы:
Т — тиристор (тиристор вообще и ти-
ристор, не проводящий в обратном на-
правлении) ;
ТП — тиристор, проводящий в обрат-
ном направлении (параметры обратного
проводящего состояния не нормируются);
ТД — тиристор-диод (тиристор, проводящий в обратном направле-
нии, параметры обратного проводящего состояния нормируются);
ТЛ — лавинный тиристор (допускается работа при лавинном про
бое в обратном направлении);
ТС — симметричный тиристор (симистор, триак);
ТФ — фототиристор;
ТО — оптотиристор (тиристорная оптопара).
По динамическим свойствам тиристоры разбивают на подклассы:
Рис. 3.4. Обозначение тири-
сторов:
а — диннстор; б — тиристор; в—
запираемый тиристор; г — сими-
стор; д — тнристор-диод (тири-
стор с обратной проводи-
мостью); е — фототирнстор; ж—
тиристорная оптопара
208
быстровыключающиеся тиристоры — нормируется время выклю-
чения;
быстровключающиеся тиристоры — нормируется время включения;
быстродействующие тиристоры — нормируются значения времени
выключения и времени включения.
Для обозначения указанных подклассов используются следующие
буквы: Ч — быстровыключающиеся тиристоры; И — быстровключающие-
ся тиристоры; Б — быстродействующие тиристоры.
В условное обозначение тиристора входят буквы и цифры, обозна-
чающие его вид, класс по напряжению, группы по динамическим пара-
метрам (критической скорости нарастания прямого напряжения, вре-
мени выключения и времени включения) (рис. 3.5).
тп ощ ж рх-п-ППЕ м ]
1 lipULI'IUp
-Тип тиристора.
Подтип тиристора.
— Модификация
- Среднее значение токи В открытом состоянии (для . симистороВ действующее значение)
- Знак обратной полярности
KjfQtCС [JO НИПрЛН\Ш11£Ю
" Группа пи критической, скорости нарастания напря- жения
1 руппа по Времени Выключения Группа повремени Включения
Пределы по импульсному
напряжению В открытом
состоянии.
Рис. 3.5 Расшифровка условного обозначения тиристора
Пример условного обозначения тиристора: ТБ-143-320 — это быст-
родействующий тиристор, не проводящий в обратном направлении, таб-
леточной конструкции (см. § 7.2.3), на максимально допустимый сред-
ний ток в открытом состоянии 320 А. Цифра 1 в обозначении модифи-
кации указывает, что это первая модификация прибора, а цифра 4,—что
диаметр таблеты данной конструкции равен 72 мм.
14-309
209
3.2. ВЫХОДНАЯ ВОЛЬТ-АМПЕРНАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА ТИРИСТОРА
3.2.1. УРАВНЕНИЕ ВЫХОДНОЙ ВАХ ТИРИСТОРА
Типовая р-п-р-п структура тиристора с геометрически-
ми размерами представлена на рис. 3.1, а; исходное распре-
деление акцепторной У ли донорной Уд примесей в типо-
вой структуре тиристора представлено на рис. 3.1, б.
При отсутствии внешнего напряжения у каждого пере-
хода возникают области пространственного заряда и потен-
циальные барьеры <рш> Ч>П2, ц>пз в распределении потен-
циала (рис. 3.1, в).
При подаче положительного внешнего напряжения
в закрытом состоянии тиристора распределение потенциала
принимает вид, показанный на рис. 3.1, г — переходы П1
и ПЗ открыты, переход П2 заперт; в открытом состоянии
тиристора все переходы тиристора открыты и распре-
деление потенциала принимает вид, изображенный на
рис. 3.1, д.
Пусть на тиристор подано небольшое прямое напряже-
ние и в цепи протекает незначительный постоянный ток /.
Транзисторы, составляющие р-п-р-п структуру, находятся
при этом в активной области работы.
В области центрального коллекторного перехода П2
ток / складывается из следующих компонентов:
обратного тока перехода /ко’, ток /ко тем больше, чем
больше обратное напряжение U П2 на переходе (см. § 1.6);
тока дырок /р, инжектируемых переходом П1 и частич-
но достигающих перехода П2:
1р = ар1, (3.2)
где ар — коэффициент передачи тока эмиттера р-п-р тран-
зистора, составляющего р-п-р-п структуру; в активной об-
ласти коэффициент ар зависит от тока и напряжения на
коллекторном переходе (см. § 2.9, 2.10), т. е. имеем зависи-
мость ар (/, Um);
тока электронов/„, инжектируемых переходом ПЗ и час-
тично достигающих перехода П2:
In = ^nI, (3.3)
где ап—коэффициент передачи тока эмиттера п-р-п тран-
зистора; ап(/, Um ).
Тогда с учетом зависимости параметров р-п-р-п струк-
210
туры от электрического режима можно представить ВАХ
тиристора в виде
1 т ~ ~ Лео пг) + ар (!’ &т) I т) (3-4)
или
' = /го(Ум)/[1 - »,('• М-М', <М- <3-5>
Таким образом, для описания ВАХ тиристора в явном
виде необходимо получить зависимости /др (U) и а(/, U).
Обратный ток (см. § 1.6)
'», = '»+4+
где /г — ток термогенерации; 70 — тепловой ток — ток неос-
новных носителей заряда из прилегающих к р-п переходу
областей; /ут — ток утечки.
При напряжениях, соответствующих области лавинного
пробоя, начинается лавинное размножение носителей и ток
/ко увеличивается (см. § 2.2.4).
Зависимость (аР+ап) =f(I, Um) для нормальной ра-
Рис. 3.6. Построение ВАХ тиристора. Зависимости коэффициента пере-
дачи тока а=ар+ап от тока / (а), собственного тока коллекторного
перехода /ко от тока / (б), ВАХ коллекторного перехода (в), ВАХ ти-
ристора (г)
14*
211
боты тиристора должна иметь «ступенчатый» характер
(рис. 3.6, а): при малых токах I и напряжениях Um коэф-
фициенты передачи тока аР+ап практически равны нулю,
т. е. внутренняя ПОС не действует, тиристор заперт и на-
дежно защищен от помех; при достижении некоторого зна-
чения тока Ц сумма коэффициентов передачи увеличивает-
ся с ростом тока, т. е. действует внутренняя ПОС и тиристор
открывается.
Рис. 3.7. Тиристор с шунтиру-
ющим резистором между уп-
равляющим электродом (УЭ) и
катодом
Рис. 3 8. Принцип технологиче-
ской шунтировки катодного пе-
рехода
Рис. 3.9. Внутренняя обратная
связь в р-п-р-п структуре в об-
ласти отрицательного диффе-
ренциального сопротивления
ВАХ тиристора
Такой характер зависимости а(/) в тиристоре обеспечи-
вается специальным технологическим приемом — внутрен-
ней «шунтировкой» эмиттерных переходов (рис. 3.7). При
малых токах / сопротивление перехода велико и основная
доля тока протекает через сопротивление технологического
шунта /?ш, эмиттер практически не инжектирует носителей.
Только при увеличении тока до некоторого значения /ь ког-
да из-за падения напряжения на базе Уб часть эмиттера
открывается, коэффициент передачи тока этого эмиттера
212
становится больше нуля (см. рис. 3.6, а). Шунтировку вво-
дят, как правило, для катодного эмиттерного перехода ти-
ристора, имеющего низкое пробивное напряжение; в ре-
зультате значение максимально допустимого напряжения
тиристора, определяемое напряжением пробоя высоковольт-
ного анодного перехода, от шунтировки практически не за-
висит. На рис. 3.8 пояснен принцип технологической шун-
тировки: базовый слой р2 на отдельных участках соединя-
ется с внешней металлизацией (эти участки выделены
горизонтальной штриховкой) и определяет сопротивление
шунта.
Для качественного построения выходной ВАХ тиристо-
ра по уравнению (3.5) воспользуемся графиками функций
а(/, Uns) (см. рис. 3.6, а) и /ко (t/ш) (см. рис. 3.6, в).
В области 1 ВАХ (см. рис. 3.6) тиристора, когда ток че-
рез прибор мал и коэффициенты передачи аР, а« близки к
нулю, ток / фактически равен обратному току /ко [см. (3.5)]
(3.7)
В точке А ВАХ тиристора коэффициенты аР, ап увели-
чиваются (см. рис. 3.6, а), и инжектированные эмиттерны-
ми переходами дырки и электроны накапливаются в Пг
и рг-базах тиристора ионами) (рис.3.9), что приводит к сни-
жению напряжения на центральном переходе, а значит, и на
приборе в целом. Заряд дырок и электронов компенсирует
действие заряда ОПЗ центрального перехода (выделена на
рис. 3.9 ионами); в результате с увеличением тока / тири-
стора под действием внутренней ПОС напряжение между
анодом и катодом тиристора уменьшается — это область от-
рицательного дифференциального сопротивления ВАХ ти-
ристора В самом деле, из (3.5) имеем для дифференциаль-
ного сопротивления
______ du __ ^П2 ___
Гдиф - ~ dJ ~
' дар \ / да„
ар + ! д! )~\ап + !~дГ
(3.8)
(d/K0/dU) + / [(да^дО) + (daJdU)] ‘
В области / ВАХ гдиф>0, в области 2 гДИф<0. Точка
А — точка перехода от области закрытого состояния в об-
ласть отрицательного дифференциального сопротивления —
называется точкой переключения тиристора. В этой точке,
как следует из (3.8) при условии гДИф=0, имеем
213
(а„++к+/vbL M
Величина [a+ (Ida/dl)], как известно, есть дифферен-
циальный коэффициент передачи тока эмиттера транзисто-
ра, и выражение (3.9) запишем в виде
ардиф + апдиФ = Ь (3.10)
где арднф, алдиф — дифференциальные коэффициенты пере-
дачи тока эмиттера транзисторов, составляющих тиристор-
ную структуру.
Рис. 3.10. Семейство выходных ВАХ тиристора (/Уз>/у2>^я)
Таким образом, в точке переключения тиристора сумма
дифференциальных коэффициентов передачи тока аРдНф4-
+аЯдиФ=1 [на рис. 3.6, а зависимость (аРДИф-|-аЯдиф) (/» U)
показана пунктиром].
В точке В выходной ВАХ тиристора напряжение на
центральном переходе Um меняет знак (см. рис. 3.6, в, г),
переход П2 насыщается, тиристор переходит в открытое со-
стояние (область 3 выходной ВАХ); результирующее паде-
ние напряжения на р-п переходах тиристорной структуры
+ 0.11)
Пусть теперь в p-базу тиристора подается положитель-
ный ток управления /у. Тогда, подставляя в (3.3) вместо
тока / сумму токов / + 7У (т. е. ток через переход ПЗ), полу-
чаем уравнение выходной ВАХ тиристора в виде
/ = 7ко(7Цтг)+ ап(7у> 07у (з 12)
1 —ар —ап
214
Полученное выражение показывает, что подача тока
7у>0 усиливает действие внутренней обратной связи вслед-
ствие увеличения инжекции катодным (управляющим) пе-
реходом тиристора, при этом за счет добавки ап1у собст-
венный ток центрального /ко перехода 772 в точке переклю-
чения меньше, чем при 7у = 0 (рис. 3.10).
3.2.2. ВЫХОДНАЯ ВАХ ТИРИСТОРА
В ОБРАТНОМ НАПРАВЛЕНИИ
При подаче на р-п-р-п структуру обратного напряжения
центральный р-п переход 772 смещается в прямом направ-
лении, а анодный 777 и катодный 773 переходы — в обрат-
ном направлении (рис. 3.11). Через структуру, протекает
обратный ток утечки 1о6р.
В области обратносмещенного анодного р-п перехода
П1 генерируются дырки и электроны: под действием поля
перехода дырки переходят в слой pi, а электроны —в слой
»i. Электроны частично рекомбинируют в слое щ, а частич-
но инжектируются в слой р2. Аналогично ведут себя дырки
Рис. 3.12. Транзистор-
ная модель тиристо-
ра в обратном закры-
том состоянии
215
и электроны, генерируемые в области катодного р-п пере-
хода ПЗ: электроны переходят в слой пр, а дырки — в слой
р2; часть дырок, поступающих в базу р2, рекомбинирует, ос-
тальная часть инжектирует в слой щ.
Заменим р-п-р-п структуру моделью из двух транзисто-
ров (рис. 3.12). При заданной (обратной) полярности анод-
ного напряжения переход П2 является эмиттерным (под
прямым напряжением) для обоих транзисторов, а П1
и ПЗ — коллекторные переходы транзисторов Pinip2
и n2p2ni соответственно. Транзисторы оказываются в ин-
версном активном режиме, и передача эмиттерного тока
описывается инверсными коэффициентами передачи ар1
и ani.
Из рис. 3.12 нетрудно записать для токов через р-п пе-
реходы
'г,-'и»<3.13)
где /koi — собственный обратный ток перехода 77/.
С учетом условия непрерывности тока (?ш = 1пз =
=/обр) получим
и='и,/(1-а,.)- 014)
Таким образом, обратный ток, протекающий через тирис-
тор, больше обратного тока единичного р-п перехода. С рос-
том обратного напряжения увеличивается ток и, следо-
вательно, обратный ток тиристора 7Обр. При больших обрат-
ных напряжениях может стать существенным лавинное
размножение носителей в анодном р-п переходе.
Рассмотрим возможный для эксплуатации тиристоров
случай, когда на обратносмещенную структуру подается
положительный ток" управления (рис. 3.13), при этом об-
ратный ток 7обр(7у) тиристора значительно увеличивается,
так как переход ПЗ становится инжектирующим и в базу
р-п-р транзистора поступает дополнительный ток (7У—
~-/обр) <Хп-'
'обр (/у) = /обр+ (/У-/о^)0С^ к 70бр + ₽ (7у - 70бр), (3.15)
1— ар — ап
Рис. 313 Тиристор в об-
ратном закрытом состоянии
при прямом токе управле-
ния
216
где /обР=/ко1/(1—а₽1) — обратный ток тиристора в отсут-
ствие тока управления (при /у=0).
Таким образом, подача положительного тока управле-
ния на обратносмещенный тиристор нежелательна: при
больших прямых токах /у обратный ток тиристора резко
возрастает, что при высоких обратных напряжениях приво-
дит к увеличению мощности потерь.
3.2.3. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
НА ВЫХОДНУЮ ВАХ ТИРИСТОРА
Влияние температуры Т на ВАХ тиристора в области
насыщения практически такое же, как и влияние темпера-
туры на прямую ветвь ВАХ диода (см. § 1.3.5). Оно опре-
деляется температурными зависимостями напряжения на
р-п переходе Upn и напряжения на базе £7б:
и (?) = ирп (Т) + иъ (Т) = и (То) + ТКН (Т - То). (3.16)
При малых плотностях тока определяющую роль игра-
ет температурная зависимость напряжения на р-п переходе
и температурный коэффициент напряжения отрицательный
(ТКН<0). При достаточно больших плотностях тока опре-
деляющим становится рост сопротивления базы с увеличе-
нием температуры из-за снижения подвижности носителей
заряда и других нелинейных эффектов.
В результате при достаточно больших плотностях пря-
мого тока происходит изменение знака ТКН ВАХ тиристо-
ра в области насыщения (рис. 3.14). Такое изменение ТКН
необходимо учитывать при эксплуатации тиристоров, так
как оно может привести к нарушению надежности работы
прибора. В самом деле, с ростом температуры увеличива-
ется мощность, выделяющаяся в приборе (для плотностей
тока выше точки А на рис. 3.14), что ведет к еще больше-
му увеличению температуры, и процесс саморазогрева мо-
жет стать необратимым.
Влияние температуры на ВАХ в области отсечки опре-
деляется прежде всего температурными зависимостями ко-
эффициентов передачи а и тока /ко- С ростом температуры
коэффициент передачи возрастает, что связано в основном
сростом времени жизни носителей (см. § 2.2.8); ток /ко
с ростом температуры также возрастает. Поэтому переход
от температуры Л к Т2 связан с перемещением суммарной
кривой аРА-ап (рис. 3.15, а), и точка переключения дости-
217
гается при меньшем токе / и соответственно меньшем на-
пряжении переключения (рис.3.15,6—г), при этом решаю-
щее влияние имеет температурная зависимость а (Г). Сте-
пень температурного влияния может быть в значительной
мере ослаблена эмиттерной шунтировкой, так как резко сни-
жается коэффициент передачи при малых точках (см.
§ 3.2.2).
Влияние температуры на обратную ветвь ВАХ тиристо-
ра определяется температурной зависимостью обратного
тока (при относительно малых обратных токах). В области
электрического пробоя, т. е. при относительно больших об-
ратных токах, начинает сказываться температурная зави-
симость напряжения пробоя (см. § 1.3.6).
218
3.2.4. СТАТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ТИРИСТОРА
Пусть тиристор используется в качестве ключа в цепи
постоянного тока (рис. 3.16). Через нагрузку 7?н и тиристор,
которые соединены последовательно, протекает один и тот
же ток /:
/ = (Е (3.17)
Выражение (3.17) представляет собой ВАХ нагрузочного
резистора /?н и графически изображается прямой линией
(рис. 3.17). ВАХ нагрузки называется линией нагруз-
к и. Ток I графически определяется в точке пересечения ли-
нии нагрузки и выходной ВАХ тиристора.
Рис. 3.16. Схема тири- Рис. 3.17. Положения рабочей точки
сториого ключа на выходной ВАХ тиристора
Закрытому статическому состоянию тиристора соответ-
ствует точка А. Ток, протекающий в этом состоянии, мал,
напряжение источника питания практически полностью при-
кладывается к тиристору (E~U) и может достигать сотен
и тысяч вольт. Точка А — точка устойчивого равновесия си-
стемы нагрузка — тиристор. В самом деле, легко видеть,
что при увеличении тока / по какой-либо причине падение
напряжения на тиристор U также возрастает, и ток I в со-
ответствии с выражением (3.17) вернется к своему значе-
нию (в точку А).
Открытому статическому состоянию тиристора соответ-
ствует точка В. В этом состоянии напряжение на тиристоре
мало (около 1 В), а ток может достигать значений в сотни
219
и тысячи ампер Нетрудно показать, что точка В также яв-
ляется точкой устойчивого равновесия.
Существует еще одна точка пересечения линии нагрузки
и ВАХ тиристора — точка С (в области отрицательного
сопротивления) Однако точка С, как и любая другая точ-
ка пересечения с линией нагрузки в этой области является
временно устойчивой Любое отклонение ог равновесия в
точке С приводит к тому, что тиристор либо переходит в за-
Рис 318 Схема транзи-
сторного ключа
/к ________
им
Рис 3 19 Положения рабочей точки
на выходной ВАХ транзистора
крытое состояние (в точку А), либо в открытое (в точку В).
Например, пусть ток I в точке С увеличился, тогда напря-
жение на тиристоре U уменьшится и по выражению (3 17)
ток I еще больше увеличится, так происходит до тех пор,
пока рабочая точка не окажется в точке В, Аналогично
происходит переход в точку А при уменьшении тока I.
Для сравнения на' рис. 3.18, 3.19 приведены схема, ли-
ния нагрузки и ВАХ транзистора, работающего в ключевом
режиме. Следует отметить, что в транзисторе для поддер-
жания открытого или закрытого состояния на вход тран-
зистора необходимо подавать соответствующий базовый
ток /Бнепрерывно.
Закрытому статическому состоянию тиристора в обрат-
ном направлении соответствует точка D, когда к тиристору
прикладывается обратное напряжение (см рис 3 17).
Статические состояния тиристора описывают статически-
ми параметрами, которые задают по выходной ВАХ ти-
ристора Открытое состояние тиристора (точка В) харак-
теризуют следующие параметры
максимально допустимый средний ток /0 с — среднее за
период значение тока, длительно протекающего через ти-
220
ристор в открытом состоянии (значение параметра приво-
дится в обозначении тиристора);
пороговое напряжение (/пор—значение прямого напря-
жения, определяемое точкой пересечения прямой, аппрокси-
мирующей ВАХ тиристора в открытом состоянии, с осью
напряжения (рис. 3.20). Обычно аппроксимирующую пря-
мую проводят через две точки ВАХ: 0,5 /0|С и 1,5/0 с;
динамическое сопротивление гДИн — значение сопротив-
ления, определяемое по наклону прямой, аппроксимирую-
щей ВАХ тиристора в открытом состоянии.
Закрытое состояние описывают следующие основные па-
раметры:
Рис 3 20 Параметры аппроксимации ВАХ тиристора в открытом состо-
янии
Рис 3 21 К определению терминов «повторяющееся напряжение», «не-
повторяющееся напряжение» и «импульсное рабочее напряжение»
максимально допустимое повторяющееся импульсное на-
пряжение ип — наибольшее мгновенное значение напряже-
ния, прикладываемого к тиристору в закрытом состоянии,
включая все повторяющиеся перенапряжения, но исключая
все неповторяющиеся;
максимально допустимое неповторяющееся импульсное
напряжение £/нп — наибольшее мгновенное значение любо-
го неповторяющегося перенапряжения, прикладываемого
к тиристору в закрытом состоянии;
максимально допустимое импульсное рабочее напряже-
ние Up — наибольшее мгновенное значение импульсного на-
пряжения, прикладываемого к тиристору, исключая все по-
221
вторяющиеся и неповторяющиеся переходные напряжения;
постоянное напряжение в закрытом состоянии U3,c зна-
чение постоянного напряжения, прикладываемого к тирис-
тору.
Аналогичные параметры вводятся для тиристора в об-
ратном закрытом состоянии.
Смысл терминов «повторяющееся напряжение» и «непо-
вторяющееся напряжение» поясняет рис. 3.21. Импульсы не-
повторяющегося напряжения прикладываются к тиристору
с частотой, меньшей частоты питающей сети. Эти импуль-
сы могут следовать хаотично во времени, не подчиняясь ка-
кой-либо определенной закономерности, но наименьший
интервал времени между двумя соседними импульсами дол-
жен быть достаточно велик (около секунды или больше)
с тем, чтобы влияние предыдущего импульса на состояние
тиристора полностью исчезло к моменту приложения сле-
дующего импульса. Импульсы повторяющегося напряжения
прикладываются к тиристору с частотой питающей сети. По-
вторяющиеся перенапряжения обусловлены в основном
процессами коммутации в тиристорном преобразователе;
неповторяющиеся перенапряжения вызываются внешней по
отношению к преобразователю причиной — перенапряже-
ниями в питающей сети, грозовыми перенапряжениями
и т. д.
Для тиристоров, как и для диодов, вводят параметр об-
ратное напряжение пробоя £/проб — значение обратного на-
пряжения, при котором обратный ток превышает заданное
значение. Для лавинных тиристоров этот параметр являет-
ся обязательным.
В прямом закрытом состоянии для тиристоров вводят
прямое напряжение пробоя (/пр,проб — значение напряжения
в закрытом состоянии, соответствующее заданному значе-
нию тока на этом участке. Обычно лавинный пробой цент-
рального перехода у тиристоров начинается раньше, чем до-
стигается точка переключения, т. е. 17пр,проб<1/прк. Пере-
численные параметры по напряжению связаны такими не-
равенствами:
прямое закрытое состояние
Up < UD < i/np,npo6*C ^пРк! (3.18)
обратное закрытое состояние
Uo6p,p Uo6p,U ^обр.нп < L/проб. (3.19)
Количественные соотношения между этими параметра-
222
ми устанавливаются на стадии освоения производства кон-
кретных типов тиристоров. Значения параметров закрыто-
го состояния определяют при максимально допустимой тем-
пературе структуры тиристора.
3.3. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ТИРИСТОРАХ
3.3.1. ДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ТИРИСТОРОВ
Тиристор — электронный ключ, который может находить-
ся в двух статических состояниях — открытом и закрытом,
Когда ключ открыт, рабочая точка находится в точке В
(см. рис. 3.17), в закрытом состоянии — в точке А. Переход
из закрытого состояния в открытое происходит под воздей-
ствием сигнала управления, из открытого в закрытое — под
воздействием коммутации в анодной цепи *.
Рис. 3.22. Диаграммы переключения тиристора
Переход из одного статического состояния в другое про-
исходит относительно быстро за время переходных процес-
сов включения и выключения. Учет этих процессов, так же
как и в транзисторных ключах, необходим для оценки бы-
стродействия, энергетических потерь и надежности работы
тиристора.
На рис. 3.22 приведены типичные диаграммы переключе-
ния тиристора из закрытого состояния в открытое и об-
ратно.
В момент to на тиристор передается импульс управле-
1 Запираемые тиристоры открываются и закрываются сигналом уп-
равления.
223
ния и начинается переходный процесс включения тиристо-
ра. На интервале Ц—t2 тиристор открыт. В момент t2 на
тиристор подается обратная коммутирующая ЭДС и начи-
нается переходный процесс выключения тиристора (интер-
вал t2—13). На интервале /з—тиристор заперт. Динамику
переключения тиристора описывают следующие пара-
метры:
время включения /вкл — время от момента подачи управ-
ляющего импульса до момента нарастания анодного тока
через тиристор до 90 % установившегося значения при
включении на активную нагрузку;
время задержки /зд — время от момента подачи управ-
ляющего импульса до момента нарастания анодного тока
до 10 % установившегося значения /а;
время нарастания /Нр—время, соответствующее нарас-
танию анодного тока с 10 до 90 % его установившегося зна-
чения;
время выключения £ВЫкЛ — время от момента, когда
анодный ток через тиристор достиг нулевого значения, до
момента, когда тиристор способен выдерживать, не пере-
ключаясь, прикладываемое в прямом направлении напря-
жение (рис. 3.22);
критическая скорость нарастания прямого тока через ти-
ристор (dildt)^—максимальное значение скорости нарас-
тания прямого тока через тиристор, не вызывающее необра-
тимых процессов в р-п-р-п структуре и связанного с ними
ухудшения параметров тиристора;
критическая скорость нарастания прямого напряжения
(duldt)^—максимальное значение скорости нарастания
прямого напряжения", при котором не происходит включе-
ния тиристора при заданном напряжении и разомкнутой
цепи управляющего электрода.
Перечисленные параметры называются динамическими.
При оценке режимов эксплуатации тиристоров в схеме
следует учитывать следующие особенности динамических
параметров этих приборов. Во-первых, практически все ди-
намические параметры характеризуют несколько физиче-
ских процессов, протекающих в тиристоре одновременно,
и зависят от ряда внутренних параметров прибора: времени
жизни, подвижности носителей заряда, емкости переходов
и т. п. Во-вторых, как следствие, динамические параметры
зависят от режима измерения параметра, так как внутрен-
ние параметры являются функцией внешних параметров:
характера нагрузки, анодного напряжения, частоты и т. п.
224
Как показывает опыт, выбор схемы и режима работы
широкого класса тиристорных устройств (прежде всего пре-
образователей постоянного тока) определяется значением
того или иного динамического параметра тиристора или их
совокупностью. Так как режимы эксплуатации тиристоров
в значительной степени могут отличаться от режима изме-
рения динамического параметра, то от разработчика тирис-
торных схем требуется глубокое знание физических процес-
сов, протекающих при переключении тиристора, умение
учитывать особенности режима эксплуатации.
3.3.2. ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС ВКЛЮЧЕНИЯ
ТИРИСТОРА ТОКОМ УПРАВЛЕНИЯ
ПРИ МАЛЫХ АНОДНЫХ ТОКАХ
При подаче «скачком» положительного тока управления
в p-базу тиристора анодный ток возрастает не мгновенно,
а в течение некоторого времени, которое определяется пе-
реходным процессом включения тиристора. Заменим тири-
стор двухтранзисторной моделью (рис. 3.23). Резисторы и,
г2, шунтирующие эмиттерные переходы транзисторов, учи-
тывают зависимость коэффициентов передачи тока тран-
зисторов от тока базы (рис. 3.24) (см. также § 3.2.2). Таким
образом, транзистор Т\ открывается только тогда, когда
базовый- ток превысит значение 1\, а транзистор Т2 — при
7вг>72. (3.20)
Включение тиристора на малые токи характеризуется
тем, что проводящее состояние занимает практически всю
площадь структуры прибора. В обоих базах прибора при
этом устанавливается низкий уровень инжекции носителей
заряда. Пусть тиристор включается на высокоомную анод-
ную нагрузку—чисто активную1. Тогда в переходном про-
цессе включения можно выделить три этапа: этап физиче-
ской задержки, этап регенерации, этап установления со-
противления базы (этап установления).
На этапе физической задержки, когда ток базы транзис-
тора Ti (р-п-р типа) еще мал (7Bi <7i) и транзистор Ti за-
перт, работает (открыт) только транзистор Т2, составляю-
щий р-п-р-п структуру. Изменение заряда в базе транзисто-
1 Переходный процесс включения тиристора на большую индуктив-
ность тоже может интерпретироваться как включение на «малые» анод-
ные токи, но переходная характеристика й(0 при этом определяется
индуктивностью нагрузки.
15-309
225
pa T2 описывается по методу заряда уравнением [см. так-
же 2.2.11]
dQ.Jdi + Q2/tb2 = /у -/2, (3.21)
где Qz— заряд неосновных носителей в p-базе тиристора;
тБ2 —эффективное время жизни неосновных носителей за-
ряда в p-базе; 12— ток,, протекающий через эмиттерный
шунт Г2.
висимость коллекторного
Рис. 3.23. Схема замеще- тока транзистора, состав-
ния р-п-р-п структуры ляющего р-п-р-п струк-
двумя транзисторами туру, от тока базы
Таким образом, анодный ток тиристора на этапе физиче-
ской задержки равен коллекторному току i«y транзисто-
ра Т2. С учетом зависимости коллекторного тока от тока
базы (рис- 3.24)* можно записать
г'к2 = 0 при /Б2 < 12> (3.22)
^К2 = ^2 (^Б2 ^2) ПРИ ^Б2 > Л’ (3-23)
где 02 — коэффициент передачи тока базы транзистора Т2.
Решая уравнение (3.21), получаем зависимость коллек-
торного тока iK2 от времени [см. (2.17)]:
iK2(/) = Q2(0^K2= »’а(0= P2(/y-/2)(l-^rt^, (3.24)
при этом предполагается, что в исходном состоянии накоп-
ленный заряд в базе транзистора отсутствует, т. е.
Q2(0) = 0. (3.25)
* Коэффициенты 01( являются дифференциальными,
226
Этап физической задержки оканчивается в момент отпи-
рания транзистора Т\, составляющего р-п-р-п структуру.
Это происходит при достижении коллекторным током 1кг =
= ia значения If
‘К2('*,з) = 'г (3.26)
Длительность этапа физической задержки /ф,3 опреде-
лим, подставив (3.26) в (3.24), в результате получим
t - с In
*’3 52 /y_/2_71ZP2-
После того как открывается транзистор Гь заканчива-
ется этап физической задержки и начинается этап регене-
рации. На этом этапе открыты оба транзистора, составляю-
щих р-п-р-п структуру, причем они работают в активной
нормальной области, что обеспечивает действие внутренней
ПОС (см. § 3.1.1). Изменение зарядов в базах тиристора
на этом этапе, т. е. в p-базе транзистора Т2 и в я-базе тран-
зистора Т\, описывается по методу заряда следующими
уравнениями:
(3.27)
&Q1 । Q1 Qa .
dt ТБ1 ТК2 *’
। Qa _____Qi г г ________
<U ТБ2 tki у
2>
(3.28)
где члены Qi/tki и Q2/tr2 учитывают внутреннюю ПОС
в тиристоре, т. е. появление коллекторных токов /ю =
= Qi/tki и i’k2=Q2/tk2 в соответствующих базах. Началь-
ные заряды в базах равны: Q2(0) = Q2(^3) = ткгЛ; Qi (0) =
=0. Решение системы уравнений (3.28) с учетом началь-
ных условий можно представить в виде
Qi (0 = + + 7г ехр (//трег) + q, ехр (— t/т); 1
Qz (0 = Qi + 7а ехр (//трег) 4- q6 ехр (— t/т),)
где 91—9б — коэффициенты, определяемые параметрами
структуры тиристора; 1/трег, 1/т— корни уравнения;
(1/трсг)=— а + (1/т0). (3.30)
Постоянная времени трег определяет скорость нарастания
экспоненты с положительным показателем в решении систе-
15*
227
мы уравнений и называется постоянной времени регенера-
ции. Только при условии (1/тРег)>0 возможно накопление
заряда в базах тиристора и его включение. Условие
(1/тРег)>0 обеспечивается при выполнении неравенства
(3.30).
₽1р2-1>0. (3.31)
Это условие (1/трег>0) является необходимым для
включения тиристора. Достаточным для включения тирис-
тора можно считать условие, при котором производная из-
менения заряда в одной из баз тиристора больше нуля, при
этом заряд в этой базе возрастает, что согласно системе
уравнений (3.28) со временем неизбежно вызывает увели-
чение заряда в другой базе, и тиристор включается.
Для неосновных носителей (дырок) в n-базе тиристора
можно представить производную изменения заряда в виде
dQi _ 1 гр
dt 2 ТК2
/у( 1 — е /уАтБ2+трег)) —
— (4 + v)P/Tper + V V- (eVT₽er — 1) +
\ ₽2/1 2 TK2 L
+ (а+• (3.32)
\ ₽2 /J
где /у — длительность импульса управления.
Таким образом, из (3.32) следует, что включение тирис-
тора возможно только при достижении некоторой мини-
мальной амплитуды тока управления 1утт, обеспечиваю-
щей положительное значение множителя при экспоненте
с положительным показателем степени:
/ — ~Ь
'ymln .
1 — / У вкл
(3.33)
ГДе Твкл =ТБ2+ТрегягТБ2.
Из (3.33) легко видеть, что даже при подаче на вход
тиристора постоянного тока управления (бесконечно боль-
шая длительность импульса управления) включение тирис-
тора произойдет лишь при достижении некоторого значе-;
НИЯ /у,ст* 1
/у.я = ^ + Л/₽2- (3-34)
Ток управления /у>Сг называется статическим током
управления и определяет минимальное значение постоянно-
го тока управления, при котором может включиться тирис-
тор. Практически этот параметр характеризует помехо-
устойчивость тиристоров.
228
Из (3.28) для изменения зарядов в базах можно опре-
делить, как меняется во времени анодный ток тиристора на
этапе регенерации:
l'a = *К) + t’K2 = Ql^Kl + ^2^ТК2’ (3.35)
откуда, учитывая только экспоненту с положительным кор-
нем 1/трег, получаем
'.«) - ('у-Ли) («"’»- !)• (3-36)
Рис. 3 25. Переходные
характеристики тиристо-
ра при включении на ак-
тивную нагрузку с уче-
том этапа установления
сопротивления базы
Для оценки длительности этапа регенерации при вклю-
чении на активную нагрузку имеем из (3.36)
^рег ^рег I 1 ”f"
________________
®рег(/у — ^у,ст)
(3.37)
где /а — амплитуда анодного тока тиристора (при полном
включении прибора): Врет—коэффициент реге-
нерации тиристора.
Значение коэффициента регенерации определяется «си-
лой» взаимного влияния транзисторов р-п-р-п структуры
при включении тиристора, т. е. глубиной внутренней ПОС,
и пропорционально коэффициентам передачи тока базы
транзисторов р п-р-п структуры.
Начало этапа установления открытого состояния в пере-
ходном процессе включения тиристора на малые токи соот-
ветствует смещению коллекторного перехода в прямом
направлении (точка?'на рис.3.25). Длительность этого эта-
па определяется накоплением носителей — модуляцией про-
водимости базовых областей. Переходный процесс на этом
этапе характеризуется падением напряжения на тиристоре
от значения UF в момент изменения полярности на коллек-
торном (центральном) переходе до установившегося значе-
ния по мере накопления носителей в базах.
229
3.3.3. ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС ВКЛЮЧЕНИЯ
ТИРИСТОРА ТОКОМ УПРАВЛЕНИЯ
ПРИ БОЛЬШИХ АНОДНЫХ ТОКАХ
Рассмотрим переходный процесс включения тиристора
на большие токи (свыше 10—50 А) при активной нагрузке.
Тиристоры, включаемые на большие анодные токи, имеют
значительную площадь структуры. Такой прибор можно
рассматривать как состоящий из многих соединенных па-
раллельно приборов (рис. 3.26). В той части структуры, ко-
Рнс. 3.26. Включение тиристора большой площади:
оу>оу1>с/у2>ууз; /а1>/аа>/а3>/а4
торая расположена ближе к управляющему электроду, на-
пряжение между катодом и управляющим электродом
{/у = £у—/у/?у, (3.38)
в то время как напряжение на остальных частях по мере
удаления от управляющего электрода убывает на величи-
ну, равную падению на сопротивлениях базы г б в радиаль-
ном направлении (по оси х), т. е.
{/у (х) = £у — /у (2?у + гБ (х)1. (3.39а)
В результате основная доля (7ai) анодного тока будет
протекать вблизи управляющего электрода. На рис. 3.27
схематически показано распределение тока в приборе боль-
шой площади. При подаче управляющего тока электроны
инжектируются переходом 173 неоднородно, и чем вышё
радиальное сопротивление базы, тем неравномернее рас-
пределен инжектированный ток по площади прибора. Эта
неравномерность включения усиливается часто микронеод-
нородностью структуры тиристора и рядом других дополни-
тельных эффектов. В результате включение тиристора про-
исходит в некоторой области начального включения (ОНВ).
230
Далее область включения распространяется с относительно
малой скоростью по всей площади структуры. Полное вклю-
чение площади структуры происходит не за счет импульса
управления, а за счет диффузии и дрейфа носителей от ОНВ
в базовые области в радиальном направлении. Площадь
OHB So существенно зависит от периметра управляющего
электрода и параметров импульса управления. При неко-
тором минимальном токе управления ОНВ представляет со-
бой точку. Дальнейшее увеличение тока управления приво-
дит к расширению ОНВ вдоль периметра управляющего
Рис. 3.27. Распределение инжекти-
руемого переходом 773 электрон-
ного тока в тиристоре большой
площади для момента 7=0 подачи
тока управления
КатоЗ
ПЗ------
/ц(Х) ’т^/пт
Г О
электрода (УЭ), образованию дополнительных проводящих
точек у управляющего электрода. При некотором токе
управления ОНВ может охватить почти весь периметр УЭ.
Типичное значение этого тока управления составляет для
большинства отечественных тиристоров 1—2 А. Увеличение
So достигается за счет роста периметра УЭ. Однако следу-
ет отметить, что для структур с большим периметром УЭ
не всегда даже при больших /у образуется ОНВ по всему
периметру. Это объясняется микронеоднородностью пара-
метров р-п-р-п структуры по периметру УЭ. Обычно So со-
ставляет примерно 0,1—0,5 мм2. Образование ОНВ проис-
ходит относительно быстро. Малые размеры ОНВ приводят
к ее разогреву из-за большой плотности энергии — это эф-
фект локализации энергии при включении (или эффект
dildt).
В результате переходный процесс включения тиристоров
в таких режимах характеризуется изменением уровня ин-
жекции (плотности анодного тока) и температуры струк-
туры в широких пределах. Так, вблизи центрального пере-
хода р-п-р-п структуры плотность тока в области началь-
ного включения может изменяться в диапазоне
1—100 А/см2, а температура от начального уровня может
возрастать до температуры, близкой к температуре плавле-
ния кремния (~ 1000°C).
231
Эти изменения влияют на электрофизические парамет-
ры р-п-р-п структуры и, прежде всего, на коэффициенты
усиления 0102 транзисторов, составляющих тиристорную
структуру.
Зависимость параметров структуры от плотности тока
и температуры можно учесть в первом приближении с по-
мощью идеализированной зависимости коэффициентов пе-
редачи 0102 транзисторов (рис. 3.28), составляющих р-п-р-п
Рис. 3.28. Зависимости коэффициентов усиления В|Ва транзисторов, со-
ставляющих р-п-р-п структуру, от плотности анодного тока (а) и тем-
пературы центрального перехода Трп, плотности тока /9 в области на-
чального включения и от времени (б)
структуру от времени. На рис. 3.28 представлены реальная
1 и идеализированная 2 зависимости 0102=/:(О> здесь же
для сравнения приведены зависимости плотности тока
в OHB Jo и температуры вблизи центрального перехода
Твп от времени.
Переходный процесс включения тиристора состоит из
следующих этапов.
На этапе физической задержки /ф,3 работает только п-р-п
232
транзистор Т2 (см. рис. 3.23). Значение /ф,3 в общем случае
определяется временем перезаряда входной емкости, време-
нем диффузионной задержки, временем перезаряда коллек-
торной емкости и временем нарастания анодного тока до
значения,’ обеспечивающего самопроизвольное включение
тиристора. При включении на большие токи для надежной
работы тиристора и снижения потерь задают токи управле-
ния повышенной амплитуды (/у>1-г-2 А). Тогда /ф,3 опре-
деляется диффузионной задержкой и практически не меня-
ется с ростом /у свыше 1 А.
В самом деле, из (3.27):
где /у,ст — статический ток управления.
Из (3.40) нетрудно видеть, что при /у>/у,ст /ф,3->0.
Практически при отпирании тиристора током управле-
ния амплитудой больше 1 А можно считать, что переходный
процесс включения начинается с этапа регенерации (/ф,3«
~0). Для этого этапа, когда оба транзистора, составляю-
щих р-п-р-п структуру, работают в активной нормальной
области, можно записать (по методу) изменение зарядов
в базах тиристора:
4Qi j Qi _ Qa ,
Л ТБ1 ТК2 ’
, & _ <?1 . / (3,4 °
• + yJ
По сравнению с уравнениями баланса зарядов для ма-
лых токов (3.28) в системе уравнений (3.41) для больших
токов пренебрегаем током утечки /ут и токами шунтов Л
и /2.
Переходную характеристику анодного тока ia(0 из си-
стемы уравнений (3.41) представим в виде
ta (0 = А 4- Ве/Лрег + Се~1/Т, (3.42а)
где трег, т — постоянные времени; А, В, С — коэффициенты
определяемые параметрами р-п-р-п структуры [см. (3.30)].
Используя общее решение (3.42а) и учитывая, что на
этапе регенерации коэффициенты передачи тока транзисто-
233
ров структуры велики (0102^*1), получаем для переходных
характеристик по току и напряжению
'..р« = В».Л (3 42б)
U.,„ = E-
Как уже упоминалось, вследствие влияния радиального
сопротивления p-базы и микронеоднородности структуры
включение тиристора происходит в некоторой ОНВ вблизи
управляющего электрода. За время регенерации анодный
ток нарастает очень быстро, а площадь ОНВ So измениться
практически не успевает. Плотность тока при этом резко
увеличивается до 10—100 А/мм2 и более, что приводит к су-
щественному снижению коэффициентов передачи тока 01
и 02 (см. § 2.10). Действие внутренней ПОС ослабляется,
и тиристор переходит на этап установления процесса вклю-
чения.
На этапе установления вследствие резкого уменьшения
значения р(р2 постоянная времени регенерации увеличива-
ется и переходный процесс замедляется. Полагая, что
1/1Грег->0, получаем из общего решения (3.42а) для пере-
ходной характеристики по току
Ut = 4о - (Ц ~ Ло) (1 - (3.43а)
где
7а = Д//?а; /* = /-/рег;
га (^рег) = ^аО-
Переходная характеристика по напряжению на этапе
установления примет соответственно следующий вид:
Па,уст = (7аОе_<’/тУст, (3.436)
где
и^=Е — Врет /у R (е'ре/Ъег — 1).
На рис. 3.29 приводятся типичные переходные характе-
ристики включения тиристоров на большие анодные токи
при работе на активную нагрузку (в полулогарифмическом
масштабе). Переход от этапа регенерации к этапу установ-
ления происходит при неизменной плотности тока 7ао =
=ho/S0, т. е. граничный ток /ао слабо зависит от режима
эксплуатации. На рис. 3.30 даны для сравнения построен-
ные в относительных единицах переходные характеристики
при включении на малые и большие токи. Следует подчерк-
нуть, что при больших токах доля энергетических потерь во
234
Рис. 3.30. Переходные характе-
ристики включения тиристора
на активную нагрузку:
;-/а-2А, /у “500 мА;
=200 А /у -1 А
«-Рис. 3.29. Переходные характе-
ристики включения мощных ти-
ристоров яа активную нагруз-
ку, построенные в полулогариф-
мическом масштабе
время переходного процесса включения относительно воз-
растает.
Длительность этапа установления переходного процес-
са включения в основном определяется распространением
области включенного состояния по всей площади структуры
тиристора. Распространение обеспечивается диффузией но-
сителей из области с большой концентрацией (области на-
чального включения) в прилегающие к ней области струк-
туры.
Скорость vs увеличения площади проводящей области
структуры пропорциональна плотности анодного тока при-
бора:
vs = dS!dt = C^JJf)-Jmin\, (3.44)
где/а тм — плотность анодного тока, при которой п5=0
(в режимах эксплуатации /aMmin); Ci — коэффициент
пропорциональности, зависящий от температуры и типа ти-
ристора.
. Так как распространение проводящего состояния проис-
ходит при насыщении структуры, можно считать, что ток
235
Рис. 3.31. Диаграммы измене-
ния анодного тока и напряже-
ния тиристора при включении
на большие токи
анода задается внешней цепью и постоянен (рис. 3.31):
ia = [Е - Uй (t)\/R « E/R = 78, (3.45)
где Ua(t)^.E — падение напряжения на тиристоре.
Тогда изменение напряжения на тиристоре во время рас-
пространения проводящего состояния описывается:
«а = Upn + /а (0 (3.4ба)
где ирп—падение напряжения на р-п переходах, которое
при высоком уровне практически не зависит от тока; гдин—
динамическое сопротивление тиристора.
Сопротивление электрическому току тем больше, чем
меньше плошадь проводящей области, поэтому для напря-
жения на тиристоре имеем
«а = иРп + 4 ''ДИНО SJS (t), (3.466)
где Гдин о — динамическое сопротивление тиристора посто-
янному току; SfT — площадь области включения в статиче-
ском режиме (на постоянном токе).
Из (3.44), пренебрегая в режиме больших токов значе-
нием hmin, имеем, разделяя переменные,
5 I
JS(/)dS = [С,/аЛ (3.47а)
s0 6
и далее S2 (/) - S| = 2С, /,t, (3.476)
где So— плошадь ОНВ
Далее, используя (3.46) и (3.47), получаем
«а = UPn + /а'дин (0 = + 'а . (3-48)
V +
236
При больших временах t, когда S(t)"^>So, значением So
можно пренебречь, и для этапа распространения ОНВ
имеем
= + (3-49)
где х^Гдино^ст/р^2С|.
Полагая, что момент окончания этапа распространения
^расп, напряжение между анодом и катодом тиристора
^рл-р/аГдинО, получаем
t = ^Ц г2 (3.50)
Характерно, что /расп уменьшается с ростом анодного
тока /а вследствие роста скорости распространения vs.
В случае включения на активную нагрузку легко получить расчет-
ные формулы для оценки потерь в тиристорах:
zper
^вкл = ^рег + ^уст W J *а “а "Р
О
СО
+ J * = *рег(£'ао-У + ~ faOR)’
₽еГ (3.51а)
где
^рег = ТреГ1п(1+—Ц-). (3.516)
\ "per * у /
При выводе предполагалось, что BvnlyR^E и expf—
' Трег /
>. I—2SE-1 , что для мощных приборов практически всегда справед-
\ Трщ. /
ЛИБО.
Следует отметить, что энергия потерь имеет максимум при Л=/*о,
где
Л ТреГ"Ь Туот
На рис. 3.32 приведены зависимости энергии потерь при включе-
нии Лвкл от сопротивления нагрузки R (£ —параметр). Здесь же дана
кривая при /ао=^ао- Отметим, что при малых токах потери в тиристоре
определяются в основном потерями на регенерацию, а при больших —
потерями на установление.
На этапе распространения для расчета энергии потерь Лрасп имеем:
^расп = ^рп /а + 2Х УТ^ (3.53)
237
Рис. 3.32. Зависимость энергии
потерь в тиристоре при вклю-
чении от сопротивления на-
грузки:
трег=0'2 мкс; туст “°-* мкс
где <и</расп — длительность импульса анодного тока; при /и><Расп
вместо /и подставляется /расп.
Как видно из полученных расчетных соотношений, потери при
включении тем меньше, чем меньше тРег, тустих и чем больше ВРегИ/ао.
3.3.4. ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС ВКЛЮЧЕНИЯ
ТИРИСТОРА ПО АНОДУ (ЭФФЕКТ du/dt)
При исследовании процесса включения тиристора по
аноду было обнаружено явление, получившее название эф-
фекта duldt. Напряжение переключения UavK, как оказа-
лось, зависит от скорости нарастания напряжения между
анодом и катодом: с ростом duldt напряжение переключе-
ния снижается. В большинстве случаев эксплуатации та-
кое снижение 1/Прк под воздействием duldt, а также вклю-
чение тиристора по аноду за счет duldt недопустимо. Ана-
лиз переходного процесса включения тиристора по аноду
под воздействием эффекта duldt необходим для оценки по-
мехоустойчивости и быстродействия тиристора.
При подаче скачка анодного напряжения Д(7а с фрон-
том /ф (рис. 3.33) переходы П1 и ПЗ смещаются в прямом
направлении, а переход П2— в обратном (рис. 3.34). Элек-
троны со стороны слоя n-типа у перехода П2 начинают
перемещаться в направлении анода, оставляя после себя
положительные ионы донорной примеси. Подобным же об-
разом дырки, двигаясь в направлении катода, оставляют
нескомпенсированные ионы акцепторной примеси в слое
p-типа вблизи П2. В результате образуется ОПЗ из доно-
норов и акцепторов. Перемещенный заряд создает избы-
точное количество дырок и электронов вблизи переходов ПЗ
и П1 соответственно (рис. 3.34). Описанный процесс — это
238
заряд барьерной емкости С центрального (коллекторного)
перехода П2 (см. § 1.3.2).
Перемещение электронов понижает потенциал слоя nt по
отношению к что вызывает инжекцию дырок из эмиттер-
ного слоя pi через переход П1 в базу «1 для восстанов-
ления электронейтральности. Инжектированные дырки
диффундируют к коллекторному переходу П2, где собира-
емое их количество зависит от избыточного заряда в базе
«1. Таким же образом перемещенные дырки повышают по-
тенциалы области р2 по отношению к области n2, вызывая
/77
пг
ПЗ
Рис. 3.33. Изменение напряжения между анодом и катодом тиристора
в эффекте du/dt
Рис. 3.34. Перемещение носителей заряда в структуре тиристора (эф-
фект du/dt)
инжекцию электронов переходом ПЗ. Инжектированные
электроны диффундируют к П2 и собираются им в коли-
честве, зависящем от избыточного заряда в базе и2. Элек-
троны, собранные П2, переходят внутрь rti и заставляют
П1 инжектировать дырки для соблюдения закона нейтраль-
ности базы; аналогично ведут себя дырки, собираемые П2,
ит. д. Описанный механизм—это процесс включения ти-
ристора под действием внутренней ПОС (см. §3.1.1), воз-
буждаемый скачком анодного напряжения. При этом в ба-
зы поступают импульсы емкостного тока
= (3.54)
Д а
где С = ——— I С (и) du — интегральная емкость коллек-
Доа J
торного перехода.
239
Таким образом, действие емкостного тока центрального
перехода эквивалентно поступлению одинаковых токов уп-
равления в обе базы р-п-р-п структуры тиристора. Основ-
ная задача анализа эффекта duldt сводится к следующему:
%
включится ли тиристор под
воздействием импульса ем-
костного тока при заданных
Д/7а и (или dUa/dt).
Пусть на аноде тиристо-
ра появился скачок напря-
жения с параметрами ДУа
и /ф, при этом в обе базы
тиристора одновременно
поступает ток, представля-
ющий собой сумму тока за-
ряда барьерной емкости
коллекторного перехода и
тока утечки этого перехода
(рис. 3.35). Тогда изменение
зарядов в базах тиристора
описывается по методу за-
ряда (см. § 2.2.11) следую-
Рис. 3.35. Эквивалентный ток
управления 1у,а, поступающий
в базы тиристора при включе-
нии du/dt
щими уравнениями
(при7у=0):
dQ1/d/ + Q1/TB1 = Q2/TK2 + / -/1;
(З.ОО)
dQJdt Q2/tB2 — + /у>а /2>
где /у,а—/с+7ут — эквивалентный ток управления при
включении тиристора по аноду; 1с = Ы]лСИф—емкостный
ток коллекторного перехода /72; /ут=Д/Л/гУт— ток утечки
перехода /72; С — интегральная емкость перехода /72;
Гут — сопротивление утечки перехода /72.
Следует подчеркнуть, что ток /у>а поступает одновре-
менно в обе базы и поэтому присутствует в обоих уравне-
ниях системы уравнений (3.55).
При малых /ф ток /у,а> (/i, /2) и оба транзистора, состав-
ляющих р-п-р-п структуру, начинают работать одновремен-
но. Решив систему уравнений (3.35), можно найти Qi(t)
и Q2G), что позволяет определить далее производные из-
менения зарядов в базах тиристора. Как уже отмечалось,
для включения тиристора достаточно, чтобы после окон-
чания импульса /у,а, т. е. в момент времени 1$, была поло-
жительна и возрастала производная заряда хотя бы в од-
ной из баз. Анализ решения Qi(t) и его производной
показывает, что включения не произойдет, если
240
ly Ст
^ф 1 ехР ( ^ф/тВкл)
ГДе Твкл 4“Трег.
Преобразуя (3.56), получаем, что при подаче
тиристора скачка напряжения
________I у,ст__________
б* 1 ехр (~ ^ф/твкл)
Твкл ^ф/т вкл
(3.56)
на анод
(3.57)
а, вкл
тиристор включается.
Из (3.57) легко видеть, что с уменьшением длительно-
сти (ф скачка анодного напряжения значение амплитуды
Д^а.вкл также уменьшается. Физически это объясняется
ростом емкостного тока 1с. Однако даже при длительности
фронта, стремящейся к нулю, имеется некоторое минималь-
ное напряжение включения Д<7а,вкл min. Таким образом, ес-
ли амплитуда скачка анодного напряжения не превышает
значение Д(/а,ВкЛ min, то включение тиристора невозможно
при любой сколь угодно большой скорости нарастания
анодного напряжения. Определим \Ua,wnmin из (3.57),
перейдя к пределу:
Д£7а,вкл min = ИЖ -------, (3.58)
'ф-° с 1 - e~^/TBKH С
Твкл ^ф/ТВКЛ
Существование Д(/а,вкл min объясняется необходимостью
накопления в базах тиристора некоторого минимального
для включения р-п-р-п структуры заряда. Этот заряд на-
зывается критическим зарядом QKp или зарядом включения
и равен, как видно из (3.57), /у,стТВКл [см. также § 3.4.3 и
выражение (3.77)]. Через емкость С передается в базы за-
ряд Д(/аС, и, таким образом, имеем
^а,вклт1пС = 1^вкл = QKp. (3.59)
Для мощных быстродействующих тиристоров типичные
значения величин, входящих в (3.59), составляют: /У1Ст=
= 50ч-100 мА, Твкл.~ 1 мкс, С — 200-5-1000 пФ, что для
Д^а.вклгшл дает примерно 500—1000 В. Следовательно, при
эксплуатации тиристоров в относительно низковольтных
схемах часто можно обойтись без защиты от эффекта
du/dt.
В реальных режимах эксплуатации скачок напряжения
на тиристоре появляется обычно на фоне начального по-
16—309
241
стоянного напряжения — положительного или отрицатель-
ного (рис. 3.36). При прямом смещении на тиристоре
[£7а(0) >0] (рис. 3.36, а) емкостный ток уменьшается вслед-
ствие снижения значения емкости центрального перехода
С. Типичная зависимость емкости центрального перехода
С от напряжения на переходе представлена на рис. 3.37
(см. также § 2.1.3). Для отечественных тиристоров Со«
иа(о)
ч)
Рис. 3.36. Оценка параметре® эффекта du/dt при положительном (а)
и отрицательном предварительном смещении (б)
t
Рнс. 3.37. Зависимость емкости
центрального перехода от на-
пряжения:
Со — емкость перехода при напря-
жении, равном О
Рис. 3.38. Шунтирующая RC-
цепь для снижения влияния эф-
фекта du/dt
«1000-4-2500 пФ; при 17а(0) =15О-*-2ОО В можно прини-
мать С«О,2Со (рис 3.37). Следует подчеркнуть, что про-
цесс формирования емкости перехода инерционен и зависит
от длительности фронта t$, причем емкость С уменьша-
ется с уменьшением 1ф.
Таким образом, при наличии на аноде начального сме-
242
щения I7a(0) стойкость тиристора к эффекту du/dt увели-
чивается.
В случае, если условие (3.56) при заданных параметрах
тиристоров и режиме эксплуатации не выполняются, вводят
внешние элементы для защиты тиристора от включения
по аноду. Чаще всего используют шунтирующие конденса-
торы Сш (рис. 3.38): напряжение на конденсаторе по зако-
ну коммутации скачком изменяться не может, и скорость
нарастания напряжения на тиристоре снижается. Постоян-
ная времени цепи заряда шунтирующего конденсатора вы-
бирается из условия
(₽ + /?н)сш>-^г • (3-6°)
(d«a/d/)Kp
Резистор R становится для ограничения тока разряда
конденсатора при включении тиристора импульсом управ-
ления.
Рис. 3.39. К расчету
элементов защиты ти-
ристора
Рассмотрим на примере количественную оценку эффек-
тов du/dt и di/dt (см. с. 231) в тиристорах и выбор эле-
ментов защиты. Пусть тиристоры VS1, VS2 включены
встречно-параллельно для регулирования мощности пере-
менного тока в нагрузке 7?н=6 Ом. Параметры питающей
сети переменного тока: 7/с=380 В; fc=50 Гц; хс = 5,5Х
ХЮ"3 Ом, где Uc — напряжение сети, fc — частота сети,
хс — индуктивное сопротивление сети (рис. 3.39).
Справочные параметры тиристоров: (du/dt)w =
= 100 В/мкс; (dt7d/)Kp=25 А/мкс; /нар’-l мкс; дополни-
тельно определены параметры тиристоров: 7у,сТ = 50 мА;
Твкл —2 мкс; С= 1000 пФ. Наибольшее воздействие di/dt
и du/dt оказывают при включении сети в момент макси-
мального значения питающего напряжения:
Ucmax= 1,1/2380 = 591 В.
16*
243
При активной нагрузке максимальное значение тока че-
рез тиристор 7ama*=^cma*/^H = 95 А, И (dlj di) =1 атах/
//паР = 95 А/мкс> (di/dt)Kp. Снижение dijdt ниже критиче-
ского значения обеспечивается индуктивностью цепи; ток
через тиристор при включении на индуктивную нагрузку
Откуда (di/dt) = UC maxlXL, Lmln— (Uс maxRn) I (di/dt) кр И МИ-
нимально необходимая индуктивность Lmm~ 24 мкГн.
С учетом индуктивности сети добавочная индуктивность
1Доб=6 мкГн.
Оценим стойкость тиристоров к эффекту dujdt. Прове-
дем расчет минимальной амплитуды включающего напря-
жения по (3.58):
&Uавкл = ^у.ст Тнкл^С~ 200 В,
т. е. она меньше Ucmax и возможно включение тиристора.
Скорость нарастания напряжения на закрытых тиристорах
в данном случае практически также задается индуктив-
ностью цепи: (dii/dt) — UCmaxlxLu>откуда xLu = L(R + Rh) =
= 6 mkcCtl.
Выбираем C = 33 нФ (к выбору С тиристор некрити-
чен — конденсатор обеспечивает разделение сети и на-
грузки по постоянному току).
3.3.5. ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС
ВЫКЛЮЧЕНИЯ ТИРИСТОРА
Процессы, протекающие при выключении тиристоров,
часто определяют предельное быстродействие, энергетиче-
ские показатели и надежность работы тиристорного устрой-
ства. Параметры, характеризующие процесс выключения,
оказывают решающее влияние на выбор элементов, обеспе-
чивающих запирание тиристора (узлов коммутации). Тем
самым эти параметры в значительной степени определяют
массу, габаритные размеры, стоимость, КПД и ряд других
технико-экономических показателей тиристорной аппарату-
ры в целом. Зачастую именно параметры процесса выклю-
чения обусловливают выбор схемы тиристорного устрой-
ства.
Процесс выключения связан с рекомбинацией избыточ-
ных носителей, поэтому время выключения /Выкл существен-
но зависит от времени жизни дырок и электронов в р-п-р-п
структуре.
244
Рассмотрим прежде всего выключение тиристора по аноду, когда
между анодом и катодом тиристора подается запирающее напряжение1,
для тиристоров малой и средней мощности (выключение малых токов).
В открытом состоянии тиристора все переходы имеют прямое сме-
Рис 3 40 Схема коммутации тиристора (а), диа1раммы изменения ком-
мутирующей ЭДС (б) анодного тока и напряжения Тиристора (в) и рас-
пределения заряда в базах тиристора (г) во время переходного процесса
выключения тиристора
1 Переходный процесс выключения тиристора по управляющему
электроду, характерный для запираемых тиристоров, рассмотрен
в § 3.7.1.
245
щение (рис. 3.4ft а, полярность напряжения в скобках), падение напря-
жения на тиристоре мало. Коэффициенты инжекции эмиттерных пере-
ходов П1, ПЗ, близкие к 1, и неосновные носители заряда будут толь-
ко в базовых областях структуры. Распределение дырок и электронов
в открытом состоянии тиристора (/</0) показано на рис. 3.40, г жирной
линией.
При подаче на тиристор запирающей ЭДС £об₽ в момент t0 ток че-
рез тиристор изменяет свое направление, соответственно происходит
инверсия градиентов дырок и электронов в базах вблизи переходов
П1—ПЗ. Амплитуда обратного тока /Обр определяется сопротивлением
цепи запирания (коммутации), т.е. /Овр=£обр/Я.
На интервале t0—Л концентрация неосновных носителей у перехо-
дов достаточно велика и под воздействием градиента концентрации но-
сителей начинается диффузия носителей через переходы: обратный ток
через переход П1 будет чисто дырочным ток через ПЗ — чисто
электронным /пз=^пз> а ток через Пг будет состоять из электронной
и дырочной составляющих I п2—1Исчезновение избыточного за-
ряда электронов Qn в p-базе происходит за счет их ухода с током 1пз
и рекомбинации. Так как QnCQP, то p-база быстрее теряет заряд избы-
точных носителей, чем п-база.
В момент <1 избыточная концентрация электронов у перехода ПЗ
уменьшается до нуля, формируется ОПЗ, а переход ПЗ смещается в об-
ратном направлении. В типовой структуре тиристора (см. рис. 3.5, а)
концентрация примесей по обе стороны перехода ПЗ достаточно высо-
кая, переход ПЗ пробивается уже при напряжениях в несколько вольт.
Обратный ток через структуру уменьшается:
Л)бр1 = (^обр — ^пробЖ (3.61)
где Ппроо •— напряжение пробоя перехода ПЗ.
В момент t2 избыточная концентрация дырок у перехода П1 также
уменьшается до нуля, вблизи перехода начинается образование ОПЗ,
практически все обратное напряжение прикладывается к этому перехо-
ду и обратный ток уменьшается до значения обратного тока утечки. За-
ряд избыточных дырок Qp в n-базе к моменту t2 изменяется незначи-
тельно. На самом деле убыль этого заряда за счет ухода через переход
П1 и рекомбинацию восполняется инжекцией дырок через прямосме-
щеннын переход П2. Так как p-база легирована У тиристоров много
больше, чем л-база (см. рис. 3.5, а), то коэффициент инжекции этого
перехода также равен 1, т, е. 1пц=0 и IPi=Ifg; значит, сколько дырок
уходит через П1, столько же их входит через П2 и заряд Qp за счет
обратного тока практически не уменьшается. Поэтому время выключения
тиристора /выкл обычно много больше времени восстановления обратной
запирающей способности /„ос,обр. Значение (вим определяется в основ-
ном длительностью восстановления прямой запирающей способности
246
Рис. 3.41. Транзисторная мо-
дель тиристора при выключе- Д
нни
к
<яос,п₽, т. е. моментом /4, когда избыточный заряд в n-базе упадет до
некоторого малого значения QK, и тиристор при подаче прямого напря-
жения не включается.
Таким образом, время выключения тиристора ^выкл ^вос.пр, Т. е,
длительность процесса выключения определяется рекомбинацией избы-
точных носителей Qp в n-базе тиристора. С этих позиций процесс вы-
ключения тиристора можно считать эквивалентным запиранию насыщен-
ного транзистора с толщиной базы шБ=шп при токе базы, равном нулю,
и коэффициентом инжекции эмиттера, равном единице (рис. 3.41).
Заряд избыточных дырок в п-базе
V
Qp~q$(P-Pne)dV, (3.62)
о
где V — объем базы, убывает после подачи обратной ЭДС только за
счет рекомбинации, т, е.
= °’ (3.63)
Ti at
где Ti — время жизни носителей в базе.
Откуда
Qp = Qp(0)e-//T> , (3.64)
где Qp(0) —начальный заряд дырок в базе (в момент t0).
В момент восстановления прямой запирающей способности заряд
в базе транзистора уменьшается до некоторого значения QK, т. е.
^выкл = Т11*1 Д • (3.65)
Начальный заряд Qo(0) пропорционален прямому току через ти-
ристор:
Qp(0) = fe/d. (3.66)
Конечный заряд QK при медленном нарастании прямого напряже-
ния, которое прикладывается к аноду тиристора в конце процесса вы-
ключения, определяется критическим зарядом, необходимым для вклю-
чения тиристора [см. (3.59)1:
QK — Qkp = /у,ст Твкл- (3.67а)
247
Если скорость нарастания прямого напряжения велика, то необхо-
димо учесть дополнительный заряд, поступающий в базу тиристора че-
рез емкость центрального перехода С и облегчающий включение тирис-
тора. В этом случае конечный заряд
Qk — /у,ст Твкл — ЫЛС (3-676)
е формулу для оценки времени выключения представляют в виде
. 1п
'ВЫКЛ — Т1 1п
Чк
= In
_______kla________
/уст твкл а £
(3.68)
Основной особенностью рассмотренного процесса выключения, ха-
рактерного для тиристоров средней мощности, является следующее: в ба-
зах тиристора к моменту начала выключения достигаются разные уровни
инжекции — высокий в широкой n-базе и низкий в узкой p-базе, при
этом обратный ток, а значит, и обратное напряжение и его форма не
влияют на время восстановления.
Перед выключением мощных тиристоров плотность пря-
мого тока такова, что высокий уровень инжекции достига-
Рис. 3 42. Диодная модель мощного тиристора при выключении:
а — распределение носителей в p-s-n структуре; б — распределние потенциала в
p-s-n структуре
248
ется в обеих базах. В этих условиях тиристор эквивалентен
p-s-n диоду1 с толщиной базы w = wn+wp, где wn,wp— тол-
щина и- и p-баз тиристора соответственно (рис. 3.42).
Физические процессы при выключении такой структу-
ры в случае ее полной симметрии, когда подвижности ды-
рок и электронов одинаковы, можно представить следую-
щим образом.
Сначала, на первом этапе выключения, концентрация
зарядов на границах средней зоны или у одной из границ
(абсциссы границ этой зоны на рис. 3.42,а равны x=±d)
падает до равновесной. Затем начинается второй этап вы-
ключения — образование ОПЗ 1 и 2 у каждой из этих гра-
ниц. Под действием обратного напряжения дырки переме-
щаются по всей структуре влево, а электроны — вправо.
К правой границе средней зоны электроны подходят из ее
середины, где уровень инжекции высок, но дырки из силь-
но легированного n-слоя, лежащего левее этой границы,
не поступают, так как в этом слое их практически нет.
В результате у этой правой границы средней зоны концент-
рация дырок начинает уменьшаться, а заряд электронов
остается нескомпенсированным и возникает ОПЗ, воспри-
нимающая часть внешнего напряжения (рис. 3.42,6). Ана-
логично образуется область объемного заряда у правой
границы средней зоны (при х=—d). По мере ухода дырок
и электронов из средней зоны обе ОПЗ расширяются, а
«квазинейтральная» область 3 сужается.
Таким образом, почти весь накопленный в базе p-s-n
диода заряд может быть выведен обратным током, т. е.
время выключения будет определяться обратным током.
Однако при рассмотрении процесса выключения p-s-n
диода преполагалось, что /Обр—const. Это условие эквива-
лентно тому, что сопротивление цепи коммутации много
больше сопротивления области объемного заряда, а внеш-
няя коммутирующая ЭДС бесконечно велика. Реально
запирание мощных тиристоров в динамических режимах
эксплуатации осуществляется путем приложения напряже-
ния fO6p=const, что приводит к резкому уменьшению /Обр
при появлении области объемного заряда.
Если ОПЗ сначала образуется слева (х=—d) у анод-
ного перехода с напряжением пробоя Uni >Еобр, то обрат-
ный ток выводит накопленный заряд из баз до тех пор, по-
ка практически все внешнее напряжение не окажется при-
1 Символ S относится к слаболегированной области.
249
ложенным к ОПЗ. Обратный ток при этом спадает до малой
величины, а ОПЗ у катодного перехода практически не
возникает, и значительная часть накопленного заряда мо-
жет быть выведена обратным током за короткое время. Та-
кой процесс запирания характерен для некоторых типов
быстродействующих тиристоров и обеспечивается тем
легче, чем ниже уровень легирования p-базы, а структура
сконструирована так, что ширина ОПЗ в конце второго
этапа занимает большую часть л-базы.
С точки зрения влияния режима эксплуатации зависи-
мость /выкл от обратного тока тем сильнее, чем больше
концентрация инжектированных носителей превышает уро-
вень легирования баз, т. е. чем больше плотность прямого
тока и чем выше плотность обратного тока.
При выключении мощных тиристоров необходимо учи-
тывать зависимость времени выключения от /Об₽. Однако
количественный учет этой зависимости достаточно сложен,
так как ход ее зависит как от внутренних электрофизиче-
ских параметров структуры, таких, как время жизни, коэф-
фициент умножения носителей в области пробоя и др., так
и от внешних — сопротивления цепи коммутации, напря-
жение источника запирания и т. п. Практически при запи-
рании тиристоров достаточно большим обратным током
/об₽~/а можно считать, что его влияние сводится к сниже-
нию постоянной времени жизни неосновных носителей в ба-
зе, т. е. снижению ть
Тогда время выключения
^выкл — Т, In -----~~г.—~ (3.69)
/у.стТвкл — L
где по сравнению с (3.68) изменилась только постоянная
времени (x2<Tt).
При расчетах по (3.68), (3.69) полагалось, что Qp(0) =
=Qp((o)> т- 6- прямой ток спадал к нулю мгновенно. В про-
тивном случае, когда прямой ток спадает к нулю за конеч-
ное время ten, расчет времени выключения следует произ-
водить с учетом рекомбинации зарядов в базах тиристора
за время спада:
+ to -Ml (з.7О)
L 'у.стТвкл — “4 C fen J
Второе слагаемое в этом выражении дает зависимость
времени выключения от длительности спада прямого тока.
250
Произведем оценку потерь энергии в тиристоре во вре-
мя переходного процесса выключения.
Диаграммы изменения тока и напряжения, а также энер*
гии потерь приведены на рис. 3.43. В момент tQ подается
коммутирующая ЭДС ЕовР и начинается спад прямого
тока, а с момента нарастает обратный ток со скоростью,
задаваемой внешней цепью коммутации. В момент времени
t2 образуется ОПЗ вблизи анодного р-п перехода, обратный
ток быстро спадает и тиристор восстанавливает запираю-
Рис. 3.43. Диаграммы изменения тока и напряжения (а) и энергии по-
терь (б) в тиристоре при выключении
щую способность в обратном направлений. В первом при-
ближении считают, что на интервале времени /2—h
u& (i) = £обр = const, (3.71а)
а обратный ток меняется по экспоненциальному закону
io6P(0 = (3.716)
где
Потери энергии на интервале Л—/з определяют комму-
тационные потери в тиристоре при выключении. Потерями
энергии в тиристоре на интервале t\—13 можно пренеб-
речь, так как мало падение напряжения между анодом и
251
катодом, и энергию потерь в тиристоре во время выключе-
ния оценить следующим выражением:
/, t,
ЛвЫкл J uidl« J £обр /обр е~ tlx^ di. (3.72)
о t,
3.4. ПОСТРОЕНИЕ ЦЕПИ УПРАВЛЕНИЯ ТИРИСТОРОВ
3.4.1. ПОСТРОЕНИЕ ЦЕПИ УПРАВЛЕНИЯ
В СТАТИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ ЭКСПЛУАТАЦИИ
В общем случае цепь управления тиристора должна обес-
спечить:
отпирание импульсом управления:
помехоустойчивость;
заданное быстродействие при включении;
надежность работы тиристора.
Прежде всего цепь управления должна формировать
импульс тока или напряжения, который надежно отпирает
тиристор. Форма импульсов управления и их длительность
зависят как от типа тиристоров, так и от вида нагрузки,
и могут быть самыми разнообразными. Параметры им-
пульса управления в значительной степени определяются
электрическими свойствами промежутка управляющий
электрод — катод тиристора.
Эти свойства определяются ВАХ катодного р-п перехо-
да, а также сопротивлениями p-базы и встроенных техно-
логических шунтов. На рис. 3.44 приведена типичная ВАХ
указанного промежутка при анодном токе, равном нулю
(кривая 2). Здесь же для сравнения приводится ВАХ р-п
перехода (кривая /).' Отклонения реальной ВАХ опреде-
ляются при малых токах управления сопротивлением шун-
та, а при относительно больших токах /у — сопротивлением
p-базы. ВАХ управляющего промежутка Iy=f(Uy) назы-
вается входной характеристикой тиристора. Прямая и об-
ратная ветви входной характеристики из-за неконтролиру-
емых отклонений в процессе изготовления тиристоров име-
ют существенный разброс.
Семейство входных характеристик тиристоров данного
типа представляют обычно в виде обобщенной диаграммы
управления. Построение такой диаграммы производят на
основе измерения входных характеристик большой партии
тиристоров. По этим измерениям определяют граничные
входные характеристики при минимальной и максимальной
рабочих температурах. Пример диаграммы управления
252
приведен на рис. 3.45, а. Линии А и В — граничные вход-
ные характеристики тиристоров данного типа. Линия С
определяет максимально допустимое напряжение на управ-
ляющем электроде, линия D—максимально допустимую
мощность рассеяния на управляющем электроде.
Каждый тиристор отпирается в определенной точке
своей входной характеристики.
Задача цепи управления — обеспечить отпирающий ток
управления Zy при соответствующем напряжении Щ —
Рис. 3.44. ВАХ управляющий электрод — катод
решается, если линия нагрузки (см. введение) цепи управле-
ния проходит через рабочую область диаграммы управле-
ния (область 1 на рис. 3.45,а). По диаграмме управления
определяется также статическая помехоустойчивость ти-
ристора. Для этого можно воспользоваться рис. 3.45,6, на
котором в крупном масштабе изображена нерабочая об-
ласть управления тиристора (область низкой помехоустой-
чивости), заштрихованная на рис. 3.45, а. В этой области
можно определить отпирающий ток управления /у,от, до-
статочный для включения всех тиристоров данного типа,
и неотпирающее напряжение управления £/у,Нот, которое
еще не отпирает тиристор при различных температурах.
В большинстве случаев тиристор управляется прямо-
угольным импульсом определенной длительности. Поэтому
в диаграммах управления обычно приводятся линии мак-
253
симально допустимой мощности рассеяния для различной
длительности импульса управления.
При малой длительности импульса управления (ty<
<204-50 мкс > амплитуду тока управления необходимо
Рис. 3.45. Диаграммы управления тиристора (а) н область низкой поме-
хоустойчивости (б)
увеличивать по сравнению со статической величиной, оп-
ределяемой по диаграмме управления. Типичная зависи-
мость минимально необходимой амплитуды импульса уп-
равления Iymtn(ty) приведена на рис. 3.46, а и хорошо опи-
сывается выражением
254
fymin = Iy.er/(l—e ^вкл), (3.73a)
где ly,ст — статический ток управления, задаваемый источ-
ником постоянного тока (/у->оо).
Рис. 3.46. Зависимость
минимально необходимой
амплитуды импульса уп-
равления от длительно-
сти импульса управления
(а), входная цепь тири-
стора (б) и зависимость
коэффициента передачи
по току во входной цепи
от степени рассогласова-
ния (а)
3.4.2. ВЫБОР РЕЖИМА ФОРМИРОВАТЕЛЯ
ИМПУЛЬСОВ УПРАВЛЕНИЯ
Требования стабильности, взаимозаменяемости и на-
дежности тиристорных схем приводят к необходимости ис-
пользования режима источника тока формирователя им-
пульсов управления по отношению ко входу тиристора.
В этом случае форма и ток управления практически не за-
висят от величины и характера входного сопротивления
тиристора.
В отличие от режима источника тока режим источника
напряжения на входе тиристора не может обеспечить вы-
сокой повторяемости параметров эксплуатации и надеж-
ности тиристорной схемы. При этом режиме параметры им-
пульса управления определяются входным сопротивлени-
ем тиристора, которое имеет значительный разброс и
нестабильность. Поэтому формирователи импульсов уп-
255
равления, работающие в режиме источника напряжения,
требуют индивидуальной наладки при смене тиристора.
Рассмотрим простую цепь передачи импульса управле-
ния от источника тока /г с внутренним сопротивлением 7?г
на вход тиристора с входным сопротивлением RBX (рис.
3.46,6).
На практике оказывается, что для создания режима,
близкого к режиму генератора тока на входе, достаточно,
чтобы /?г в несколько раз превышало максимальное входное
сопротивление тиристора:
/?г ~ (3 5) Рвхтах>
при этом разброс входного сопротивления уже не оказыва-
ет существенного влияния на работу схемы, а потеря в уси-
лении из-за рассогласования цепи управления еще доста-
точно мала (~20%).
В качестве согласующего элемента здесь использован
идеальный трансформатор с коэффициентом трансформа-
ции kTP. Коэффициент передачи тока в такой цепи
kt = -is. = —. (3.736)
<’г /?г + ^,/?вх 1+^,-^
Максимальный коэффициент передачи по току kimax
достигается при &тр= У RJRBT и равен У RT/RBJ2.
Степень рассогласования
о / ь' V
п = -г5г— = hr- > <3-73в)
. ^р/?вх \ *тр /
и далее имеем
-^-=2-р- = /(т1). (3.73г)
«fmax ‘ "Т Ч
На рис. 3.46, в приведен нормированный график функ-
ции f(ri), из которого видна относительно слабая зависи-
мость kt от условий согласования, например при т]=4 по-
теря в усилении составляет лишь 20 %.
3.4.3. ПАРАМЕТРЫ ИМПУЛЬСА УПРАВЛЕНИЯ
В ИМПУЛЬСНЫХ РЕЖИМАХ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Выбор и расчет цепи управления тиристорами в импульсных режи-
мах должны производиться прежде всего из условия обеспечения мак-
симальной теплостойкости (см. § 7.5.1) и помехоустойчивости тиристо-
256
ров. Только в этом случае можно гарантировать надежность работы
тиристорной схемы. Кроме того, параметры импульса управления суще-
ственно влияют на потери энергии при отпирании, стойкость тиристоров
к эффекту dU^dt, на время выключения и т. д.
Рассмотрим, какое влияние оказывают параметры импульса управ'-
ления — амплитуда тока управления /у, длительность фронта и дли-
тельность импульса управления ty — иа надежность работы тиристора
в импульсных режимах.
Прежде всего амплитуда тока управления оказывает влияние на
площадь области начального включения. Степень этого влияния опреде-
ляется конструкцией УЭ, его расположением в структуре тиристора
и геометрией самой структуры. В табл. 3.1 для отечественных тиристо-
Таблица 3.1. Выбор /у,дод в импульсном режиме эксплуатации
Конструкция УЭ Боковой круговой Центральный круго- вой Кольцевой
7уДоп, А 0,5 1,0 2,0
Тип тиристора Т-100, Т-160 и др. Т-50, Т-320, ТВ-500 и др. ТЧ, ТБ, ТИ и др.
ров разных типов приводятся значения тока управления /у.доп, при ко-
торых обеспечивается максимальная площадь ОНВ. В наибольшей степе-
ни от /у зависит площадь ОНВ тиристоров с кольцевым УЭ, так как
в подобных конструкциях практически невозможно добиться одинаковых
условий для протекания /у по всей длине УЭ: по мере увеличения /у
включается все большая часть границы эмиттера с УЭ и площадь ОНВ
увеличивается.
Влияние длительности переднего фронта импульса управления /ф
сказывается в той степени, в какой она соизмерима с длительностью на-
растания анодного тока. Если к моменту /рег (рис. 3.47, а) ток управле-
ния не достиг необходимого значения, то площадь ОНВ So будет малой
и тиристор может выйти из строя. Таким образом, ток /у,ДОп должен
достигаться за время /ф</ф,3, что обеспечивает максимальную So при
Включении тиристора.
При работе тиристора в импульсном режиме при длительности про-
текания анодного тока через прибор менее 20 мкс необходимо учиты-
вать зависимость минимально допустимой амплитуды тока управления
/у,лоп от длительности импульса управления при заданном уровне на-
17—309 257
дежности прибора. Зависимость хорошо аппроксимируется выражением
вида
/у,доп (V = -----ГПГ~ ’ (3-74)
1 — е 'у/тдин
где тДйв — параметр аппроксимации зависимости.
Рис. 3.47. Влияние длительности фронта импульса управления на пло-
щадь области начального включения:
® ^ф^^ф.з ’ ® ^ф"*^ф,з
3.4.4. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ТИРИСТОРОВ
Кроме полезных (управляющих) импульсов на вход ти-
ристора воздействуют «паразитные» импульсы, обусловлен-
ные внешними электромагнитными помехами («наводка-
ми») или внутренними процессами, например переключе-
ниями других тиристоров в схеме. Полезные импульсы
управления тиристора должны существенно превышать
уровень помех, а к «паразитным» импульсам тиристор дол-
жен быть по возможности нечувствителен, т. е. не должен
реагировать на них так, как он реагирует на полезный им-
пульс управления.
Устойчивость тиристора к электрическим помехам на-
зывают помехозащищенностью или помехоустойчивостью.
258
Так как тиристоры (кроме запираемых) импульсом управ-
ления только отпираются, то помехоустойчивость необхо-
димо обеспечить прежде всего в запертом состоянии тири-
стора.
Включение тиристора происходит при накоплении в ба-
зах некоторого критического заряда QKP [см. (3.59)], т. е.
тиристор, как и биполярный транзистор, управляется заря-
дом. Если поступающий с импульсом помехи заряд Qn
меньше критического, т. е.
&<&₽, (3.75)
то тиристор сохраняет свою помехоустойчивость.
Заряд Qn, вносимый в базы тиристора импульсом по-
мехи, в общем случае складывается из следующих состав-
ляющих:
Qn = Q„ + <?y,n+<?с, (3.76)
где QyT — заряд, поступающий в базы тиристора под воз-
действием тока утечки гут (тока в закрытом состоянии),
протекающего между анодом и катодом тиристора в закры-
том состоянии; Qy,n — заряд, поступающий в базы тиристо-
ра под воздействием импульса помехи, поступающего на
вход тиристора из схемы управления; Qc — заряд, посту-
пающий в базы тиристора под воздействием тока через ем-
кость центрального перехода тиристора вследствие эффек-
та dU/dt.
Все составляющие заряда Qn поступают в базы практи-
чески одновременно: в самом деле, когда появляется «ска-
чок» напряжения на аноде тиристора, то на вход тиристора
поступает импульс помехи iy>n, возникающий, например, из-
за связи между силовой схемой и схемой управления через
общую питающую сеть. Тогда при длительности импульса
помехи /п можно рассчитать заряд помехи и проверить,
обеспечивается ли помехоустойчивость тиристора:
/*п \ /гп \ /<п \
Qu ~ I f i^dt I + I f ^y.ndt | "Ь I f г (3.77)
\0 / \o J \0 /
Помехоустойчивость тиристоров снижается в режимах
эксплуатации с относительно малыми для применяемых ти-
ристоров временами выключения, при этом к моменту по-
ступления импульса помехи в базах тиристора может со-
храняться некоторый заряд Qb и критический заряд сни-
зится до значения QKp—Qs.
17*
259
Условие обеспечения помехоустойчивости тиристора
тогда принимает вид
Сп<в.р-Св- (3.78)
Резко снижается помехоустойчивость тиристоров при
возрастании температуры. В частности, с ростом темпера-
туры от 20 до 100 °C значение критического заряда тири-
сторов (практически независимо от типа) снижается более
чем в 10 раз.
Схемные мероприятия по обеспечению помехоустойчивости тиристо-
ров можно разделить на методы подавления помех и методы защиты от
имеющихся помех.
Простейшей мерой подавления помех является, например, постанов-
ка шунтирующих /?С-цепей в силовой схеме преобразователя. В конеч-
ном итоге все схемные мероприятия, которые уменьшают dU/dt и di/dt
Рис. 3.48. Схемные методы повышения помехоустойчивости тиристоров:
а — шунтировка входа; б — последовательное включение диодов
в силовой части тиристорного устройства, можно считать одновременно
мерами подавления помех. -Однако применеиеи таких мер в реальных ре-
жимах, в которых тиристоры переключаются с dU/dtas-lOOO В/мке
и di/dt^ 1000 А/мкс, ограничено.
Схемные методы защиты от помех сводятся к искусственному уве-
личению критического заряда. Например, при включении параллельного
входу тиристора шунтирующего резистора или конденсатора Сш (рис.
3.48, а) критический заряд увеличится.
Помехоустойчивость тиристора в цепи управления можно повысить
включением последовательно со входом тиристора диодов или стабили-
тронов (рис. 3.48, б), при этом условие помехоустойчивости представ-
ляется в виде
Qn < Qkp+ Q>
(3.79)
где <2=Сш(17ст+1Л>) —заряд, который добавляется к критическому за-
ряду тиристора; UZT, Ud — падения напряжения на стабилитроне и дио-
260
де. Иногда критический заряд повышают с помощью источника обратно-
го тока управления в цепи управляющего электрода.
Входной контроль тиристоров в целях отбора приборов, обладающих
повышенной помехоустойчивостью, возможен, как следует из (3.78), пре-
жде всего по трем параметрам: емкости центрального перехода С и па-
раметрам критического заряда 7У,С1 и тВКл. Выбор тиристоров с макси-
мальной группой по критической скорости нарастания напряжения прак-
тически гарантирует минимальное значение емкости С для данного типа
приборов. Разброс по твкл обычно относительно невелик, в то время
как различие в значениях статического тока управления может состав-
лять два порядка величины и более. Поэтому входной контроль тирис-
торов по статическому току управления позволяет существенно повысить
помехоустойчивость тиристоров. Кроме того, как уже отмечалось, в низ-
ковольтных схемах воздействие эффекта dUjdt на тиристоры с высоким
значением /у,Ст практически отсутствует; снижается также и влияние
эффекта локализации энергии в таких приборах.
3.5. СИММЕТРИЧНЫЕ ТИРИСТОРЫ (СИМИСТОРЫ]
Симметричный тиристор — тиристор, который при пода-
че сигнала на его управляющий электрод включается как
в прямом, так и в обратном направлении.
3.5.1. СТРУКТУРА СИМИСТОРА
Один из вариаитов симисторной структуры изображен на рис. 3.49,
ее можно представить состоящей из отдельных элементарных структур.
р-п-р-п структура с зашунтированным эмиттерным переходом
На рис. 3.50 изображена р-п-р-п структура, отличительной особен-
ностью которой является выведение базового р2-слоя к металлическому
контакту. В результате эмиттерный переход ПЗ шунтируется. Для пря-
мого анодного напряжения переходы П1 и ПЗ оказываются под прямым,
а переход П2 — под обратным напряжением; при этом переход ПЗ при
малых токах через структуру практически не инжектирует электроны
в базовую р2-область. Прямое напряжение на переходе ПЗ определяется
падением напряжения на радиальном сопротивлении р2-базы. Если это
падение напряжения 17Б >V0 — напряжения отсечки ВАХ р-п перехода
ПЗ, то работает трехслойная pi-ni-Рг структуры; при Ub>U0 имеем
обычную тиристорную РгПгр2-п2 структуру. Изменяя параметры струк-
туры, протяженность эмиттерной области 1а и базовой области 1В, выхо-
дящей к контакту, а также ширину и удельное сопротивление р-базы,
иначе говоря, меняя радиальное сопротивление этой области, можно ре-
гулировать ток включения структуры с зашунтированным эмиттером
На Основе рассмотренной элементарной структуры разработаны сим-
261
метричные ограничители напряжения, которые представляют собой
пятислойиую п-р-п-р-п структуру с зашунтироваииыми крайними р-п пе-
реходами (рис. 3 51). Если к электродам прибора приложено напряже-
ние с полярностью, указанной на рис. 3.51 в скобках, то переход П4 за-
перт и не оказывает влияния на работу прибора. При подаче напряже-
ния, которое больше напряжения переключения p2-n2-pi-ni структуры,
ток протекает через правую часть прибора, которая представляет собой
структуру с зашуитированным эмиттерным переходом П1. При обратной
полярности приложенного напряжения (без скобок на рис. 3.51) рабо-
тает левая Р1-п2-р2-Пз структура, а переход П1 заперт.
Таким образом, такая пятислойная структура с зашунтировэнными
эмиттерными переходами имеет ВАХ с участком отрицательного сопро-
тивления как на прямой, так и на обратной ветви (рис. 3.52) и позво-
ляет переключать ток любого направления.
Современная технология позволяет получить структуры ПгРг^г-Ра
и Рги2-₽2-иэ с минимальным разбросом электрических параметров. Это,
в свою очередь, определяет симметрию ВАХ относительно начала коор-
262
дииат, т. е. обеспечивает равенство напряжений переключения обеих
структур, их токов удержания и включения При этом в проводящем
направлении прибор имеет такое же сопротивление, как и обычная
р-п-р-п структура. Симметричный ограничитель напряжения, основу ко-
торого составляет рассмотренная структура, может быть открыт либо
за счет подачи на электроды напряжения, превышающего напряжение
включения, либо за счет эффекта dU/dt.
Основное назначение ограничителей напряжения — защита управ-
ляемых р-п-р п структур от коммутационных перенапряжений. Ислоль-
зуются эти приборы также в качестве
разрядников в электрической аппаратуре
Вообще говоря, на основе п-р-п-р-п
структуры с зашунтированными эмитте-
рами можно получить и управляемые
приборы. Так, если УЭ присоединить
к широкой п2-базе, то прямой ветвью
ВАХ можно управлять, подавая отри-
цательный по напряжению относительно
нижнего электрода сигнал. Включение
прибора в обратном направлении осу-
ществляется за счет подачи отрицатель-
ного относительно верхнего электрода
напряжения на УЭ. Однако приборы с
таким управлением пока не нашли рас-
Рис. 3.52. ВАХ симметрично-
го ограничителя напряжения
пространеиия по причинам:
а) присоединение УЭ к широкой базе диффузионной структуры
в условиях серийного производства — трудновыполнимая операция;
б) прибор должен иметь две операции управления — одну для пря-
мого, другую для обратного направления;
в) в нерабочий период в каждой из цепей управления прикладыва-
ется напряжение структуры.
р-п-р-п структура с инжектирующим управляющим электродом
Эта структура при работе в прямом направлении имеет иа основ-
ных электродах (А—К) ту же полярность, что и обычная р-п-р-п струк-
тура, но включается она отрицательным управляющим напряжением
(рис. 3.53, а).
Прн анализе процессов, протекающих во время включения тиристо-
ров с инжектирующим УЭ, удобно различать управляющую рг^гРг-Пз
структуру и основную pi-nrp2-n2 структуру, как показано иа рис. 3.53, а
(основная— с зашунтированным эмиттерным переходом).
Процессы, происходящие в тиристоре с инжектирующим УЭ во вре-
мя переходного процесса включения, поясним с помощью диаграмм
Иа(0 и Uy(Q (рис, 3.53, б).
263
В момент подается импульс управления (минус на УЭ) на вход
тиристора и через время /ф,3^0,2 мкс появляется анодный ток через
управляющую структуру тиристора. Анодный ток управляющей струк-
туры тиристора протекает через анодную и управляющую цепи после-
довательно, в результате чего напряжение и, к моменту ti спадает до
нуля и затем меняет знак, так как падение от анодного тока на рези-
сторе Ry становится больше £’у (рис. 3.53,6). При этом слой р2 стано-
вится положительным относительно катода и к катодному переходу П4
потечет дырочный ток. В момент t2 переход П4 смещается в прямом
направлении и происходит включение основной структуры. Ток управ-
Рис. 3.53. р-п-р-п структура с инжектирующим управляющим электро-
дом:
/ — основная структура; 2 — управляющая структура
ляющей структуры постепенно спадает, так как дифференциальное
сопротивление перехода ПЗ и слоя р2 под ним много меньше сопротив-
ления цепи управления, что приводит к снижению напряжения иу. Даль-
нейший рост анодного тока определяется в основном процессом рас-
пространения области включения.
Таким образом, основной особенностью структуры с инжектирую-
щим УЭ по сравнению со структурой с зашунтированиым эмиттером
является введение дополнительного слоя п3, который образует инжек-
тирующий переход и обеспечивает управление основной ргПгРа-Па
структурой.
р-п-р-п структура с отдаленным управляющим электродом
Эта структура изображена на рис. 3.54. Здесь УЭ удалей от като-
да и управляющей является транзисторная n3-pi-nt структура. На УЭ
264
подается отрицательное напряжение относительно анода, на основные
электроды — анод и катод — положительное напряжение, при этом кол-
лекторный переход П2 транзистора пз-Pi-n; оказывается под малым
прямым напряжением, так Kaif почти все анодное напряжение прикла-
дывается к переходу ПЗ. Транзистор Пз-Pi-n; обеспечивает передачу то-
ка в коллектор при малых прямых напряжениях на коллекторном пере;
ходе, при условии, что | ^эв! < । ^КБ 1> т- е« прямое напряжение наэмит-
Рис. 3.54. р-п-р-п структура
с отдаленным управляющим
электродом:
---------электронные токи;
---------дырочные токи
Рис. 3.55. п-р-п транзистор
при малом прямом напря-
жении на коллекторном пе-
реходе
терном переходе больше (рис. 3.55,а,б). Инжектируемые переходом
П1 электроны поступают в слой pi и далее, частично прорекомбиниро-
вав, в слой П1. Для соблюдения нейтральности Прбазы переход П2
(см. рис. 3.54) начинает инжектировать дырки, которые поступают в
слой рг, вызывая приток электронов из п2-эмиттера. Таким образом, пе-
реход П2 является, с одной стороны, собирающим (коллекторным),
с другой — инжектирующим носители (эмиттерным),
265
Далее РгПгРа-Пг структура включается как обычный тиристор.
Очевидно, что в рассмотренной структуре управление происходит по
n-базе тиристора, которая обладает меньшим коэффициентом передачи
по току. Поэтому ток управления /у основной структуры, который ра-
вен коллекторному току транзистора П3-Р1-П1, существенно меньше то-
ка /у, протекающего через УЭ:
'‘у = 1У « <°>5 °’7> 7Г <3-8°>
Таким образом, рассмотренная структура позволяет включать ти-
ристор с помощью транзистора, расположенного на анодной стороне.
р-п-р-п структура с омическим управляющим электродом
Рассматриваемая структура приведена на рис. 3.56. УЭ в данной
структуре имеет непосредственный контакт с анодом через омическое
Рис. 3.56. р-п-р-п струк-
тура с омическим управ-
ляющим электродом
сопротивление слоя pi (омический УЭ). Ес-
ли при разомкнутой цепи управления на
анод А и катод К подать напряжение ука-
занной на рисунке полярности, переходы
П2 и П4 сместятся в прямом, а переходы
П1 и ПЗ в обратном направлениях. При
подаче на УЭ напряжения положительной
относительно А полярности через слой Pi в
радиальном направлении протекает ток /у.
Падение напряжения на радиальном сопро-
тивлении слоя pi способствует смещению
перехода П1 в прямом направлении и при-
водит к тому, что участок этого перехода,
расположенный возле УЭ, инжектирует
электроны в область рь Часть электронов
рекомбинирует в этом слое с дырками, дру-
гая часть попадает в область п2, понижает
ее потенциал относительно области pi и тем
самым способствует инжекции дырок пере-
ходом П2. Таким образом, так же как и в структуре с отдаленным УЭ,
здесь предварительно включается транзистор пз-Pi-ni, работающий при
малом прямом напряжении на коллекторном переходе П2, причем ин-
жекции перехода П1 способствует протекание тока I? через омический УЭ,
Далее структура ргП1-р2-п2 включается как обычный тиристор. Ток уп-
равления /у основной pi-ni-p2-n2 структуры имеет вид
/у **/у/Рл.-р^л, » (3.81)
и управление основной структурой проводится по n-базе с помощью
транзистора, расположенного на анодной стороне.
266
3.5.2. ВЫХОДНАЯ ВАХ СИМИСТОРА
Вернемся теперь к рассмотрению интегральной структу-
ры симистора и определим конфигурацию рабочих струк-
тур при различной полярности основного (силового) и уп-
равляющего напряжений.
При подаче положительного напряжения на электроды
Э и УЭ по отношению к общему электроду ЭО (см. рис.
3.49) работает р\-п,\-р2-П2 структура симистора, которая
включается как обычный тиристор. ВАХ такой элементар-
Рис. 3.57. Рабочая структура симистора при положительном основное
и положительном (а) и отрицательном (б) управляющих напряжения!
Рис. 3.58. Рабочая структура симистора при отрицательном основном
и управляющем напряжениях
ной структуры симистора расположена в первом квадранте,
управление производится положительным импульсом (см.
рис. 3.55).
При сохранении полярности напряжения на силовых
электродах Э и ЭО и подаче на УЭ отрицательного напря-
жения работает ргпгр2-П2-щ структура симистора, которая
представляет собой структуру с инжектирующим УЭ (рис.
3.57). В результате сначала отпирается управляющая
ргПгр2^ структура, затем в момент, когда падение напря-
жения от анодного тока управляющей структуры на рези-
сторе цепи управления Ry превысит Еу, включается основ-
ная РгП1-р2-«2 структура. ВАХ элементарной структуры
симистора расположена в первом квадранте при отрица-
тельном импульсе управления.
267
При подаче отрицательного напряжения на электроды
Э и УЭ по отношению к общему электроду ЭО работает
р2-«1-РгПз-«4 структура, которая представляет структуру
с отдаленным УЭ (рис. 3.58). В этом случае предварительно
отпирается управляющий п4-р2-пх транзистор, коллекторный
переход которого П2 находится под небольшим прямым на-
пряжением. Затем коллекторным током n4-p2-ni транзисто-
ра открывается основная ргПгргПз структура, причем
управление производится по пгбазе ВАХ структуры в треть-
ем квадранте при отрицательном токе управления.
Ряс. 3.59. Рабочая структура снмистора при отрицательном основном
и йОЛ&жнтельном управляющем напряжениях
Рис. 3.60. ВАХ симистора (|7уз| > 1М| > Иу«|)
Рис. 3.61. Структура симистора, управляемая положительным током
Рис. 3.62. Структура симистора, управляемая отрицательным током
268
Если теперь изменить полярность напряжения на УЭ
(рис. 3.59), то будет работать Пг-ргПгРгПз структура с оми-
ческим УЭ. Переход П1 смещается в прямом направлении
и инжектирует электроны в слой р2, часть которых, соответ-
ствующая коэффициенту передачи тока n2-p2-«i транзисто-
ра, достигает Прбазы и, таким образом, вынуждает пере-
ход П2 к инжекции дырок в направлении пь Далее
P2-«i-pr«3 структура включается как обычный тиристор.
Таким образом, в каждом рассмотренном случае вклю-
чения симистора работает лишь одна из четырех элемен-
тарных (составляющих) структур. ВАХ симистора сим-
метрична относительно начала координат и располагается
в первом и третьем квадрантах (рис. 3.60); управление обес-
печивается током любой полярности.
Используются также симисторы, которые управляются
однополярным током (положительным или отрицательным).
Структура симистора, управляемая только положительным
током управления, изображена на рис. 3.61. Эта структура
получена совмещением в одном монокристалле обычной
р-п-р-п (левая часть) и р-п-р-п структур (правая часть)
с омическим УЭ. При разомкнутой цепи управления струк-
туру можно рассматривать как симметричный переключа-
тель на основе п-р-п-р-п структуры с зашунтированными
р-п переходами.
Если к Э и УЭ приложены положительные относительно
ЭО напряжения, то работу прибора определяет обычная
p2-n2-prni структура, так как правая часть прибора при
таком режиме включена в обратном направлении. При из-
менении полярности напряжения на ЭО в состояние с ма-
лым сопротивлением будет переключаться правая часть —
элементарная pi-n2-p2-n3 структура с омическим УЭ, а ле-
вая часть прибора будет заперта.
Симметричный тиристор с отрицательным током управ-
ления изображен на рис. 3.62. Этот прибор можно рассмат-
ривать как комбинацию структур с отдаленным УЭ и ин-
жектирующим УЭ.
При разомкнутой цепи управления прибор по своим
свойствам не отличается от симметричного переключателя.
Если к Э и УЭ приложены отрицательные относительно
ЭО напряжения, то работу прибора определяет левая часть
структуры, представляющая собой prn2-p2-n3-n4 структуру
с отдаленным УЭ. При изменении полярности на основных
Электродах работу структуры определяет правая часть при-
269
бора, т. е. р2-П2-Р1'П1-»4 структура с инжектирующим УЭ.
ВАХ симисторов с однополярным управлением аналогичны
ВАХ, показанным на рис. 3.60.
3.5.3. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СИМИСТОРОВ
Прежде всего рассмотрим особенности переходного процесса вклю-
чения симисторов, при этом предполагаем, что включение элементарных
структур симистора происходит независимо.
Переходами процесс включения элементарных структур симистора
с инжектирующим УЭ, с отдаленным УЭ я омическим УЭ характеризу-
ется тем, что последовательно (одна за другой) включаются две
структуры — сначала управляющая (вспомогательная), а уже затем то-
ком управляющей структуры основная структура тиристора. Однако
практически модель переходного процесса включения таких тиристоров
с двойной структурой можно свести к модели обычной (одинарной)
структуры (см § 3.3.3).
Покажем это на примере тиристора с инжектирующим УЭ; переход-
ные характеристики при включении изображены на рис, 3.53, б.
Анодный ток управляющей структуры Л,у, при которой включа-
ется основная структура тиристоров с инжектирующим УЭ, составляет
обычно 20—50 А (момент tt на рис, 3.53, б).
В результате этого этап установления управляющей структуры
обычно вообще не достигается или имеет пренебрежимо малую вели-
чину, так как при такой величине /а,у снижение эффективности эмитте-
ров транзисторов, составляющих управляющую структуру, сказывается
незначительно, и можно принять время установления управляющей
структуры равным нулю.
Увеличение тока на этапе регенерация основной структуры проис-
ходит чрезвычайно быстро, что связано с тем, что основная структура
включается значительным по току 7а,у, а коэффициенты усиления тран-
зисторов, составляющих основную структуру, велики вследствие отно-
сительно малой локализации включения. Следовательно, время регене-
рации основной структуры пренебрежимо мало.
Таким образом, реально переходный процесс включения тиристоров
с двойной структурой содержит этапы регенерации, установления коэф-
фициентов усиления и распространения области включения, аналогич-
ные подобным этапам у обычных тиристоров (см. § 33.3). Время вклю-
чения отечественных симистров типов ТС80, ТС 125, Т160 равно при-
мерно 20 мкс, т. е. такое же, как и у обычных тиристоров. Очевидно,
что каждая элементарная структура симистора включается по-разному,
но эта разница практически не сказывается на быстродействии снмисто-
ров. Часто снмнстор считают аналогом встречно-параллельного соеди-
270
нения двух обычных тиристоров (рис. 3 63). Однако’ такое сравнение не
совсем справедливо. С одной стороны, снмистор как единая интеграль-
ная структура имеет всегда при прочих равных условиях по сравнению
со встречно-параллельными тиристорами меньше массу н габариты,
большую надежность работы, меньшую сложность схемы управления и
стоимость С другой стороны, единая интегральная структура симисто-
ра — прибора, проводящего ток в обоих направлениях, может выклю-
чаться только за счет естественного спада к нулю прямого тока (естест-
Ряс. 3.63. Встречно-параллельное
включение тиристоров
Рис 3.64. Структура симистора при
выключении
венная коммутация). Поэтому симисторы имеют низкие рабочие часто-
ты 100 Гц), в то время как встречно-параллельное соединение
обычных тиристоров может работать на частотах ~ 1 кГц и выше.
Большинство двухпроводных тиристоров (симисторов) имеет в сво-
ей основе структуру, изображенную на рис. 3 64, для которой характер-
но перекрытие эмиттерных переходов длиной I. При прохождении тока
через левую часть прибора заряд накапливается в nj-базе слева, запол-
няя также и область перекрытия I. При изменении полярности напря-
жения запирающий ток 1 может протекать через /-область. Часть этого
тока /1 создает на радиальном сопротивлении р2-базы падение напря-
жения, которое смещает переход П4 в прямом направлении, т. е ток It
выполняет функцию тока управления n3-p2-n2-pi структуры. Если заряд
дырок, накопленный в р2-базе при протекании этого тока, будет превы-
шать критический заряд, необходимый для отпирания ргЛгРа-На струк-
туры, последняя перейдет в открытое состояние и через прибор потечет
ток, определяемый обратным напряжением и сопротивлением нагрузки.
Например, при синусоидальной форме напряжения на основных элект-
родах при заданном значении тока через прибор существует критичес-
кая частота fK₽, определяемая параметрами структуры, при превыше-
нии которой имеет место отпирание прибора в обратном направлеинн
без подачи управляющего импульса.
На рис. 3.65 представлены типичные осциллограммы тока через
снмистор для /<fKp и для Зависимость максимального тока от
/кр приведена на рис. 3.66.
271
Двунаправленный тиристор имеет некоторое снижение стойкости
к эффекту du/dt по сравнению с обычными тиристорами. Пусть сими-
стор включен в цепь переменного тока на активно-нндуктивную нагруз-
ку (рис. 3.67,а). На рис. 3.67,6 приведены диаграммы тока и напря-
жения через прибор: вследствие индуктивного характера нагрузки ток
отстает по фазе от напряжения. Прн этом ток становится равным ну-
лю, когда питающее напряжение сети ие имеет обратную полярность
и достигает значительной величины. Поэтому после запирания снми-
стора, когда ток в цепи равен нулю, это напряжение прикладывается
к прибору с высокой скоростью нарастания duldt.
Стойкость симистора к du/dt характеризуют для двух направле-
ний тока и различают критическую скорость нарастания прямого
напряжения и критическую скорость нарастания коммутирующего на-
пряжения.
Рис. 3.65. Диаграммы основно-
го тока симистора при частоте
основного напряжения:
Рис. 3.66. Зависимость основно-
го тока симистора от критиче-
ской частоты
Рис. 3.67. Включение симистора на активно-индуктивную нагрузку
272
Критическая скорость нарастания прямого напряжения — макси-
мальная скорость напряжения, прикладываемого к симистору в направ-
лении, совпадающем с направлением протекающего тока, при которой
не происходит включения симистора.
Критическая скорость нарастания коммутирующего напряжения
(du/dt) — максимальная скорость нарастания напряжения, приклады-
ваемого к симистору в направлении, противоположном направлению
протекающего тока, при которой не происходит включения симистора.
Так, например, при работе иа PL-нагрузку для симистора важно знать
скорость нарастания коммутирующего напряжения.
Типичная критическая скорость нарастания для симисторов лежит
в диапазоне 5—20 В/мкс.
3.5.4. ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ СИМИСТОРОВ
Универсальность и простота симисторов делают их перс-
пективными для обширного класса устройств, связанных
с подключением и регулированием переменного тока.
Симметричный тиристор в качестве бесконтактного клю-
ча в цепях переменного тока позволяет коммутировать зна-
чительную мощность при малых потерях мощности на уп-
Рис. 3.68. Применение симистора в качестве бесконтактного ключа пере-
менного тока
Рис. 3.69. Применение симистора в схеме фазового управления
равление (рис. 3.68), при этом отсутствуют «дребезг» и под-
горание контактов, искрение и перенапряжения, характер-
ные для контактных элементов.
При фазовом управлении симистор отпирается импуль-
сом управления и подключает напряжение питающей сети
18—309
273
к нагрузке на определенную (регулируемую) часть периода
(рис. 3.69), что позволяет экономично регулировать сред-
нее значение мощности, подводимой к нагрузке (например,
при питании электрических ламп, нагревательных приборов,
электродвигателей и т. п.).
Регулировка мощности осуществляется путем измене-
ния фазового угла <р, при котором происходит отпирание
ключа — симистора.
В момент замыкания или размыкания ключа при фазо-
вом регулировании из-за резкого изменения тока возникают
перенапряжения и, как следствие, радиопомехи, коммута-
Рис. 3.70. Применение симистора в схеме с синхронной коммутацией
ционные помехи и т. п. Желательно поэтому отпирать и за-
пирать ключ в момент, когда напряжение питающей сети
проходит через нуль — так называемая синхронная комму-
тация или коммутация при нулевом напряжении (особенно
часто используется при питании электронагревателей), при
этом мощность в нагрузке регулируется путем изменения
отношения длительности замкнутого состояния ключа (си-
мистор открыт), когда к нагрузке прикладывается целое
число периодов питающей сети, к длительности его разомк-
нутого состояния (снмистор закрыт) (рис. 3.70).
Коммутационные помехи в этом случае резко умень-
шаются.
ЗЛ. ЗАПИРАЕМЫЕ ТИРИСТОРЫ
Запираемый тиристор — тиристор, который может переключаться
из закрытого состояния в открытое и наоборот при подаче на управ-
ляющий электрод сигналов соответствующей полярности.
274
3.6.1. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
ПРИ ВЫКЛЮЧЕНИИ
Запираемый тиристор конструктивно и принципиально подобен
обычному незапираемому тиристору. Главной особенностью запирае-
мого тиристора является то, что по управляющему электроду такого
Рис. 3.71, Схема замещения запи-
раемого тиристора
Рис. 3.72. Диаграммы изменения
тока и зарядов в базе при выклю-
чении тиристора по управляюще-
му электроду
прибора производятся как операция включения р-п-р-п структуры, так
и операция ее выключения.
Рассмотрим возможности выключения р-п-р-п структуры по управ-
ляющему электроду. Преимущества такого выключения очевидны: уп-
раздняются узлы коммутации (выключения) тиристоров и, как след-
ствие, повышаются экономичность и надежность тиристорного преобра-
зователя, снижаются его масса и габариты.
18*
275
Эффективность выключения тиристора с помощью управляющего
импульса характеризуется коэффициентом выключения
&выкл = 7а/7у,з> 82)
где 1, — амплитуды выключаемого анодного тока; /У1Э — наименьшая
амплитуда тока управления, необходимая для выключения тиристора.
При анализе переходного процесса выключения управляющим током
воспользуемся схемой замещения тиристора двумя транзисторами (рис.
3.71). Через структуру протекает прямой ток Ia=Ea/Ra В момент to
в управляющий электрод задается выключающий ток управления /у,а
Диаграммы изменения тока во время переходного процесса выключе-
ния, а также динамика изменения зарядов в базах тиристора представ-
лены на рис. 3.72, а, б. До начала переходного процесса выключения
тиристора (до момента /0) оба транзистора р-п-р-п структуры насы-
щены. Полагаем, что генератор импульсов управления работает в ре-
жиме источника тока, т. е Ry много больше входного сопротивления ти-
ристора. Управляющий сигнал представляет собой импульс прямоуголь-
ной формы амплитудой /у,а.
В переходном процессе выключения по управляющему электроду
различают следующие три этапа: рассасывание заряда насыщения
(/рас), регенеративный спад анодного тока (/per) и восстановление со-
противления коллекторного перехода (/вое).
На первом этапе переходного процесса (этапе рассасывания), дли-
тельность которого обозначается <Рас, под воздействием управляющего
сигнала в базах тиристора происходит уменьшение концентраций носи-
телей, вследствие чего сопротивление баз и падение напряжения на
структуре увеличивается. На рис 3 72 этому этапу соответствует неко-
торое снижение анодного тока; поскольку в реальных условиях изме-
няющееся во времени падение напряжения на приборе много меньше
напряжения питания Еа, указанное изменение анодного тока незначи-
тельно.
При достаточной амплитуде и длительности импульса управления
процесс рассасывания зарядов в базах приводит к выходу коллектор-
ного перехода из насыщения. Так как базы транзисторов связаны об-
щим коллекторным переходом, то снижение до нуля избыточной кон-
центрации неосновных носителей на его границах и связанный с этим
выход из насыщения происходят одновременно (в момент /(). Заряды
в базах в момент Л называются граничными н обозначаются Qlrp
и Qirp.
После выхода из насыщения транзисторы работают в активном ре-
жиме, при котором их коллекторные токи пропорциональны зарядам
в базах. Под воздействием тока управления и вследствие возникнове-
ния положительной обратной связи, характерной для активного режи-
ма, заряды в базах и ток через структуру уменьшаются лавинообразно.
276
Так как отрицательный ток управления поступает только в одну базу
(p-типа), то первым спадает до нуля заряд в этой базе, и п-р-п тран-
зистор попадает в область отсечки (в момент /2). Это вызывает пре-
кращение действия положительной обратной связи, и поэтому уменьше-
ние анодного тока перестает носить регенеративный характер. Лавино-
образный процесс снижения зарядов в базах и тока через структуру
составляет второй этап переходного процесса, называемый этапом ре-
генерации. Длительность его /рег = /2—Л.
На третьем этапе переходного процесса п-р-п транзистор работает
в области отсечки, вследствие чего его коллекторный ток, поступавший
ранее в n-базу, равен нулю. Поэтому в n-базе р-п-р транзистора проис-
ходит уменьшение заряда из-за рекомбинации и ухода основных носи-
телей через эмиттерный переход П1, чему соответствует медленный
спад анодного тока после момента t2 на рис. 3.72.
3.6.2. АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА
ВЫКЛЮЧЕНИЯ
Анализ процессов в тиристоре проводится методом заряда, для че-
го составляются и решаются дифференциальные уравнения, описываю-
щие изменение зарядов на каждом этапе. При анализе принимаются
следующие допущения:
1. Анодный ток тиристора во время этапа рассасывания постоянен
и равен /а.
2. Изменение зарядов в базах тиристора описывается линейными
дифференциальными уравнениями вида
dQ/* + Q/TB = iB(O, (3.83)
где тв — эффективная постоянная времени жизни носителей в базе, учи-
тывающая убыль основных носителей вследствие рекомбинации и уход
нх через эмиттерные переходы при коэффициентах инжекции перехо-
дов, не равных единице; гв(/) — полный ток, поступающий в базу.
Для реальных тиристоров характерна нелинейность зависимости
/K=f(Zg). Наличие этой нелинейности, соответствующей зависимости
коэффициентов си и а2 от анодного тока, учитывается при составлении
исходных дифференциальных уравнений включением резисторов г, и г2
параллельно эмиттерным переходам тиристора (см. рис. 3 71). Одновре-
менно этим учитывается существование технологических шунтов и па-
разитных утечек эмиттерных переходов (см. § 332 и рис. 3 23).
Токи через сопротивления п и г2 (/, и /2) полагаются постоянными
в течение времени, когда эмиттерные переходы смещены в прямом на-
правлении
Подача запирающего тока управления /у,3 приводит к выходу тири-
стора из насыщения, за которым следует лавинообразное снижение
277
анодного тока. Минимальный постоянный запирающий ток управления,
способный вывести тиристор из насыщения, называется в дальнейшем
статическим током управления и обозначается /У1Э,ст. Этот ток может
быть найден, если решить статические уравнения баланса токов в при-
боре, справедливые на границе насыщения, когда Qi = Qir₽ и Q2=Qsrp.
Уравнения баланса токов имеют вид
^1гр/тБ1 ~ ^2гр/ТК2 Л’
<?2гр/'ГБ2= ^грАк! - /удст- /2;
^1гр/тК1 + 4srp/TK2 = 1а
Решение уравнения (3.84) записывается в форме
, - PiPa —1 Г, , МРз-Н)
/у.з,ст (р1+1)р/а |/’+ (₽1+1)₽2 Ч’
Qirp — fia . . Pj Тк1» (3.86)
Pl "Г 1
&rp = 1 TK2* (3.87)
Pit*
TE1________«1 _ TB,_________«a
TK1 1 — «1 8 Tjq 1 — a8
Подставив в (3.85) Pi и Ра, выраженные через си и а2, можно полу*
чить для /у.з.ет уравнеине, в котором первое слагаемое отражает влия*
нне анодного тока и коэффициентов передачи по току, а второе учиты*
вает токи шунтов эмиттерных переходов:
Г — г ”1 + °^ 1 Г, . ,1 zq Ki
/у,а,ст —*а _ —+ „ 'll’ (З.оо)
«2 I «х J
Анализ выражения (3 88) позволяет сделать ряд выводов:
1. Статический запирающий ток управления пропорционален анод-
ному току и уменьшается с ростом коэффициента выключения
&ВЫВЛ = Яа/ (а1 + а2— 1)
Поэтому с точки зрения улучшения свойств запирания по управляюще-
му электроду запираемый тиристор целесообразно выполнять таким об-
разом, чтобы а2~* 1, а сумма (ai4-a2) незначительно превышала едини-
цу, чему соответствует ai<l. При таком исполнении структуры ток че-
рез центральный коллекторный переход будет почти полностью перено-
ситься электронами.
2 Наличие токов Ц и /2 определяет возможность выключения ти-
ристора при /у,з=0 путем снижения анодного тока до значения тока
278
удержания, которое может быть определено из (3 88).
ул 1 ах 4- Og — 1 2 «! + a2 — 1
(3 89)
Из (3 89) следует, что при 1^0 ток удержания тем выше, чем луч-
ше свойства прибора по запиранию. Так как увеличение тока удержа-
ния сужает рабочую область анодных токов прибора, то запираемый
тиристор целесообразно выполнять так, чтобы /2—‘0, при этом для
обеспечения помехоустойчивости тиристора необходимо увеличение то-
ка /1 (например, путем технологической шунтировки эмиттерного пере-
хода П1),
ЗАЗ. ОГРАНИЧЕНИЯ В ПРИМЕНЕНИИ
Принципиальным ограничением применения запираемых тиристоров
является то, что при анодных токах выше определенного критического
значения /а,кр его коэффициент выключения становится равным нулю
Этот факт иллюстрируется рис. 3.73 При 1л<1ул — тока удержания,
когда &выкл—’оо, прибор переходит в закрытое состояние при любом
токе управления. При I, = /а,к₽, когда ^аЫка-»-0, никакой запирающий
ток управления Zy,s не выключает тиристор.
При выключении токов, близких к /а,Нр, сказываются неодиомерные
явления, связанные прежде всего с влиянием радиального сопротивле-
ния Ps-базы. Оно существенно больше, чем сопротивления открытых
насыщенных переходов П2 и ПЗ. Поэтому запирающий ток управления
/у,а протекает в основном через крайние участки переходов П2 и ПЗ
(рис 3.74). В результате выключающий ток /у,3 выносит избыточный
заряд, накопленный при протекании анодного тока, только из крайних
областей насыщенной ps-базы. С течением времени заряд в этих край-
них областях с линейным размером 10 (рис. 3 74) уменьшается настоль-
ко, что эти части переходов ПЗ и П2 закрываются, а выключающий
1а.гкр
Рис. 3 73. Зависимость коэффициента выключения от анодного тока ти-
ристора
279
ток /у,з в поисках нового участка с относительно малым сопротивлени-
ем проникает в глубь области включенного состояния. Таким образом,
область р2-базы, из которой током управления выносится избыточный
заряд, расширяется (/i>Z0), а область включения уменьшается (di>do),
при этом анодный ток практически не меняется (см. рис. 3.72), т. е.
плотность анодного тока резко увеличивается. Следовательно, процесс
выключения током управления принципиально неодиомерный (подобно
процессу включения то-
ком управления и по той
же причине) и сопрово-
ждается эффектом лока-
лизации энергии со все-
ми вытекающими Послед-
ствиями: локальным пе-
регревом структуры, стя-
гиванием тока в «шнур»
и т. п. (см. § 7.5). Анод-
ный ток, очевидно, необ-
ходимо ограничивать иа
таком уровне, чтобы не
происходило необрати-
мых изменений в струк-
туре, ухудшающих пара-
метры тиристора. Для
запираемых тиристоров
решающим фактором, ог-
раничивающим значение
Рис. 3.74. Эффект локализации энергии при
выключении тиристора током управления
выключаемого анодного
тока, является уменьшение коэффициента выключения (см. рис.
3.73). Снижение йВЫКл к нулю при /а,кр объясняется следующим обра-
зом. С увеличением анодного тока возрастает запирающий ток управ-
ления, в результате падение напряжения UE на радиальном сопро-
тивлении p-базы над запертой частью перехода ПЗ растет (рис. 3.74)
и достигает значения, при котором переход ПЗ пробивается. Даль-
нейшее увеличение тока /у,3 не приводит к уменьшению области вклю-
чения, так как часть запирающего тока замыкается через пробитые об-
ласти перехода ПЗ.
3.6.4. ПОСТРОЕНИЕ ЦЕПИ УПРАВЛЕНИЯ
Простейшая схема управления двухоперационным тиристором при-
ведена на рис. 3.75. Схема работает следующим образом. При разомк-
нутом ключе S на вход подается положительный ток управления /у,
включающий тиристор. К нагрузке прикладывается напряжение пи-
280
тания Е. Для выключения тиристора VS надо замкнуть ключ S, что вы-
зовет появление запирающего (отрицательного) тока управления /у,э
в цепи управления тиристора, равного E/Ry, Если
/у,з > /а/^выкл> (3.90)
то тиристор выключается. При замыкании ключа S ток анода возраста-
ет на /у,3:
1а — 1я 4* /у,з ^а,кр> (3.91)
Рис. 3.75. Пример схемы управления двухоперациониым тиристором
и для выключения тиристора необходимо иметь
; 4-/
1 Н • 1 V. 3
/у.з > - \ . (3-92)
«выкл
где la=E/Ra— ток нагрузки; /а,кр— критический анодный ток, при ко-
тором &выкл"~*0.
В качестве ключа можно использовать транзистор или тиристор.
3.7. ТИРИСТОРЫ-ДИОДЫ
Достаточно широко в преобразовательных схемах используется
комбинация тиристор — встречно-параллельный диод (рис. 3.76, а).
С помощью диода появляется возможность возвращения избыточной
реактивной энергии в источник питания после того, как тиристор вы-
ключается. Эта энергия накапливается во время открытого состояния
тиристора в индуктивности нагрузки или узла коммутации. Введение
встречно-параллельного диода обычно позволяет улучшить энергети-
ческие показатели схемы.
281
Рис. 3.76. Комбинация тири-
стор — обратный диод на осно-
ве дискретных приборов (fl) и
влияние паразитных индуктив-
ностей монтажа иа выключе-
ние тиристора в такой комби-
нации (б)
о
Д)
Применение комбинации тиристор — диод на основе дискретных
приборов может привести к увеличению времени выключения тиристора
в схеме. Это увеличение связано прежде всего с влиянием индуктивно-
стей монтажа La (рис. 3.76, б). Под действием электромагнитной
индукции в контуре тиристор — диод возникает реактивный ток i и вре-
мя восстановления обратной запирающей способности тиристора резко
увеличивается.
Для того чтобы избежать паразитного влияния индуктивностей
монтажа, комбинацию тиристор — встречно-параллельный диод изго-
тавливают в единой структуре (рис. 3.77, а). Тиристорная р-п-р-п
часть структуры (слева) отделена от диодной р-п части (справа) пунк-
тиром. ВАХ такого тиристора-диода приведена на рис. 3.77, б. Прямая
ветвь ВАХ соответствует прямой ветви тиристора (на приборе прямое
напряжение, полярность которого показана на рис. 3.77, а без скобок);
обратная ветвь ВАХ — это прямая ветвь ВАХ диода (на приборе об-
ратное напряжение с полярностью, указанной на рис. 3.77, а в скоб-
ках).
Рассмотрим особенности выключения тиристора-диода.
При протекании прямого тока в базах тиристора накапливается
избыточный заряд носителей тока. Пусть прямой ток скачком умень-
шился до нуля. Как известно (см. § 3.3.5), тиристор можно считать
выключенным, если заряд в базах уменьшился до значения критичес-
кого заряда Qk₽; только тогда на тиристор можно подать прямое на-
пряжение и повторного включения ие произойдет.
Рассасывание избыточных носителей в базах тиристора-диода про-
исходит, во-первых, как обычно, за счет рекомбинации, и, во-вторых, —
это особенность прибора — в результате выноса носителей из базы тока-
ми через эмиттерную шунтировку (рис. 3.77, о).
Длительность процесса выключения определяется рассасыванием
избыточных носителей в n-базе, и процесс выключения тиристора можно
считать эквивалентным запиранию насыщенного транзистора (см
§ 3.3.5), Так как эмиттер зашунтирован, то при выключении тиристора-
282
диода база оказывается соединенной с эмиттером через сопротивление
шунта гш н сопротивление базы в радиальном направлении гБрад
(рис. 3.78).
Рассмотрими два предельных случая:
ГШ + 'Брад =°° И 'Ш + 'Брад=0-
В первом случае заряд в базе рассасывается только за счет рекомбина.
ции, как в обычном тиристоре, и время выключения описывается выра-
жением (см. § 3.3.5)
(3-93)
Рис. 3.77. Структура (а) и выходная ВАХ (б) тиристора-диода
При гш+гБрад=0 транзистор оказывается включенным по схеме
с общей базой и длительность рассасывания носителей определяется
временем пролета носителей через базу (см. § 2.2.11), т, е.
^ВЫКЛ = T^lnQe/QKS (3.94)
где тк=тБ/£.
Сравнивая (3.93) и (3.94), легко видеть, что во втором случае вре-
мя выключения существенно уменьшается. Реально Гш+гБрад имеют не-
которое конечное значение, но тем не менее с помощью эмиттериой шун-
тировки можно ускорить рассасывание носителей в n-базе и уменьшить
время выключения.
Для того чтобы не произошло ложного отпирания при резком из-
менении полярности напряжения с обратной на прямую, между диодной
и тиристорной частями структуры имеется непроводящий участок. В про-
тивном случае при протекании тока через диодную часть структуры
283
Рис 3 78 Схема заме-
щения тиристора-диоДа
во время рассасывания
носителей в базе
(при обратной полярности напряжения на приборе) возможно накопле-
ние некоторого заряда в базах тиристорной части; при резком измене-
нии полярности напряжения на положительную тиристор может вклю-
читься.
3.8. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
ТИРИСТОРА И ТРАНЗИСТОРА
В заключение выделим основные особенности тиристора
по сравнению с транзистором, работающим в ключевом ре-
жиме.
1. Наличие внутренней положительной (регенератив-
ной) обратной связи (ПОС) и, как следствие, кратковре-
менность управляющих сигналов тиристора по отношению
к длительности статических состояний.
В транзисторном ключе для поддержания статического
состояния необходимо непрерывно подавать сортветствую-
щий сигнал управления.
2. «Вентильность» тиристора, т. е. тиристор представля-
ет собой управляемый диод и может быть открыт при пря-
мом напряжении между анодом и катодом, но закрывается
при подаче обратного напряжения1. Поэтому тиристор
очень удобен в качестве ключа в цепях переменного тока.
3. Высокое значение предельной мощности, переключае-
мой тиристором, что обеспечивается особенностями полупро-
водниковой структуры тиристора Именно при переключе-
нии больших мощностей (токи порядка 1000 А и более, на-
пряжения порядка 1000 В и более) тиристор имеет
наибольшие преимущества перед транзисторным ключом.
Перечисленные особенности тиристоров предопределяют
ряд недостатков этих приборов по сравнению с транзисто-
ром в ключевом режиме.
1. Относительно низкое быстродействие, особенно при
запирании (время выключения современных тиристоров
1 Кроме симисторов и тиристоров-диодов.
284
порядка десятков микросекунд, и тем оно больше, чем боль-
ше переключаемая мощность).
2. Ограниченная управляемость — большинство классов
тиристоров отпирается по маломощной цепи управления,
а запирается по мощной (силовой) анодной цепи. Поэтому
применение тиристоров в качестве ключей в цепях посто-
янного тока требует специальных узлов для запирания ти-
ристоров — так называемых узлов коммутации1.
3. Наличие внутренней ПОС снижает помехоустойчи-
вость тиристоров в закрытом состоянии, приводит к появ-
лению дополнительных паразитных эффектов (эффекта
du/dt, эффекта локализации энергии при переключении
и т. п.).
Такйм образом, предпочтительная область применения
тиристоров — переключение и преобразование больших
мощностей в низкочастотных цепях переменного тока:
управляемые выпрямители и инверторы, преобразователи
частоты, регуляторы переменного тока и др.
Достаточно широко применяются тиристоры и в качест-
ве ключей постоянного тока большой мощности.
Контрольные вопросы
1. Определите основные особенности эксплуатации в ключевом ре-
жиме тиристора по сравнению с транзистором.
2. Укажите точки на выходной ВАХ тиристора (при Zy=0), в ко-
торых сумма интегральных и дифференциальных коэффициентов переда-
чи близка к единице.
3. Перечислите статические параметры тиристора, поясните их фи-
зический смысл и связь с параметрами выходной ВАХ тиристора.
4. Определите особенности эксплуатации тиристора по сравнению
с диодом при обратном напряжении между анодом и катодом.
5, Рассчитайте энергию потерь в тиристоре при включении на актив-
ную нагрузку по следующим данным: параметры тиристора — тРег=
=0,2 мкс; /ао=190 A; туСт=3,0 мкс; Врег=0,5; %=0,1; t/o=O,52 В; гж=
=2-Ю-30м, параметры режима эксплуатации — £=2000 В; £=2Ом;
/у=1 А; /и=500 мкс.
6. Определите амплитуду скачка анодного напряжения на тиристо-
ре, при которой можно пренебречь воздействием «эффекта du/dt-», если:
Со=1200пФ; 1/а(0)=300В; /у,ст=300мА; твкл=2мкс; /ф=0,5мкс. Оп-
ределите параметры шунтирующей £СШ цепи (при £=2000 В).
1 Кроме запираемых тиристоров.
285
7. Определите особенности цепи управления тиристора при вклю-
чении на большую индуктивность
8. Оцените помехоустойчивость тиристора при следующих парамет-
рах:
Qk=100 мк К; /ф=2 мкс, Д£/а=1000 В; С=600 пф, ,„=100 мА;
Твкл=1 мкс; 1уп(/)—/упС </тВ; где /уп^бОмА; Тр — 0,8 мкс
Предложите меры по повышению помехоустойчивости тиристора.
9. Определите особенности работы симистора на индуктивную на-
грузку по сравнению с обычным тиристором, оцените достоинства мето-
да коммутации симистора при нулевом напряжении
10. Определите физические явления, ограничивающие предельные
параметры запираемых тиристоров
Глава четвертая
ПОЛЕВЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ
4.1. КЛАССИФИКАЦИЯ И СИСТЕМА ОБОЗНАЧЕНИЙ
ПОЛЕВЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ
4.1.1. КЛАССИФИКАЦИЯ И ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ
Можно выделить три класса полевых полупроводнико-
вых приборов: полевые транзисторы, полевые тиристоры
и приборы с зарядовой связью. Широкое распространение
в современной электронике находят полевые транзисторы,
и им уделено здесь наибольшее внимание.
Полевые приборы в схеме выполняют те же функции,
что и биполярные приборы, н могут работать в усилитель-
ном или ключевом режиме (см. Введение). Главная особен-
ность полевых приборов состоит в том, что их цепь
управления изолирована от выходной цепи диэлектриком
или обратносмещенным р-п переходом. Фактически цепь
управления полевого прибора представляет собой конден-
сатор, заряд на обкладках которого изменяется под дейст-
вием управляющего поля (напряжения). Полупроводнико-
вая обкладка этого конденсатора С входит в выходную цепь
прибора: изменение заряда обкладки приводит к измене-
нию сопротивления канала гкан и соответственно выходной
мощности (рис. 4.1).
Таким образом, и полевые, и биполярные приборы
управляются зарядом, но передача управляющего заряда
286
осуществляется по-разному: напряжением (через емкость)
в полевых и током (через сопротивление) в биполярных.
Управление непосредственно электрическим полем опреде-
ляет основные особенности эксплуатации полевых полупро-
водниковых приборов.
В технической литературе рассматриваемый тип прибо-
ров определяют тремя терминами:
на основе принципа управления такие приборы обычно
называют полевыми приборами;
Рис. 4.1. Электрическая модель полено-
Рис. 4.2. МДП-травзисгор с поверхност-
ным горизонтальным проводящим кана-
лом: ОПЗ—область пространственного
заряда
вследствие того что перенос тока в них обеспечивается
одним типом носителей заряда, распространено другое на-
звание — униполярные приборы;
выходные параметры таких приборов в основном опре-
деляются свойствами канала, и можно встретить термин
«канальные приборы».
В классе полевых транзисторов различают транзисторы
со структурой металл—диэлектрик—полупроводник (МДП-
транзисторы) и транзисторы с управляющим р-п переходом.
В МДП-транзисторах1 управляющая цепь затвор 3—исток
И отделена от канала диэлектриком. Обычно в качестве
диэлектрика используют оксид (диоксид кремния SiO2) и
говорят о МОП-транзисторах (со структурой металл — ок-
сид— полупроводник). Проводящий канал в МДЙ-транзи-
сторах (показан штриховкой на рис. 4.2) расположу меж-
ду стоком С н истоком И и имеет повышенную концентра-
цию носителей заряда по отношению к исходному полупро-
• МДП-транзнстор называют также транзистором с изолированным
затвором.
287
воднику-подложке. Проводимость канала изменяется с
помощью цепи управления либо за счет изменения концент-
рации носителей заряда канала, либо за счет изменения
его геометрических размеров.
МДП-транзисторы применяют двух типов: со встроен-
ным и индуцированным каналами. Уменьшение тока на вы-
ходе МДП-транзистора со встроенным каналом обеспечи-
вается подачей на управляющий электрод—затвор—напря-
жения U3 с полярностью, соответствующей знаку
носителей заряда в канале: для p-канала U3>0, для п-ка-
нала U3<zO- Напряжение затвора U3 указанной полярности
вызывает обеднение канала носителями заряда, сопротив-
ление канала увеличивается^ и выходной ток уменьшается.
Если изменить полярность напряжения на затворе (напри-
мер, для МДП-транзистора со встроенным p-каналом по-
дать t/3<0), то произойдет обогащение канала дырками
и соответственно увеличение выходного тока.
В МДП-транзисторе с индуцированным каналом при на-
пряжении на затворе, равном нулю, канал отсутствует.
Только при приложении к затвору так называемого поро-
гового напряжения образуется (индуцируется) канал При
этом полярность напряжения на затворе должна совпадать
со знаком основных носителей в объеме полупроводника-
подложки: на поверхности полупроводника индуцируется
заряд противоположного знака, т. е. тип проводимости при-
поверхностного слоя полупроводника инвертируется и об-
разуется проводящий канал.
Таким образом, МДП-транзисторы со встроенным кана-
лом могут работать как в режиме обеднения канала носи-
телями заряда, так-и в режиме обогащения. МДП-транзи-
сторы с индуцированным каналом работают только в ре-
жиме обогащения.
В полевых транзисторах с управляющим р-п переходом
управляющая цепь отделена от канала обратносмещенным
р-п переходом, при этом канал расположен в объеме полу-
проводника (рис. 4.3) и существует при нулевом напряже-
нии на затворе, т. е. является встроенным каналом. На
управляющий р-п переход можно подавать только обрат-
ное напряжение, и поэтому полевые транзисторы с управ-
ляющим р-п переходом работают в режиме обеднения ка-
нала носителями заряда.
С точки зрения эксплуатации полупроводниковых при-
боров необходимо подчеркнуть, что МДП-транзистор с ин-
дуцированным каналом в отсутствие напряжения управле-
288
Рис. 4 3. Полевой тран-
зистор с управляющим
р-п переходом и гори-
зонтальным каналом в
объеме структуры
ния заперт — это нормально закрытый прибор. Полевой
транзистор со встроенным каналом (полевой транзистор
с управляющим р-п переходом или МДП-транзистор со
встроенным каналом) — прибор нормально открытый, т. е.
для поддержания закрытого состояния таких транзисторов
необходимо запирающее смещение в цепи управления. Ес-
ли цепь управления по какой-либо причине отключается, то
нормально закрытый прибор запирается, а в нормально
открытом приборе ток на выходе резко возрастает и прибор
может выйти из строя.
Полевые транзисторы широко применяются в устройст-
вах промышленной электроники: в источниках питания
и стабилизаторах, в преобразователях для привода по-
стоянного и переменного тока, в мощных усилителях, в вы-
ходных каскадах вычислительных устройств, в системах
управления преобразователей и др.
Полевые тиристоры имеют ряд преимуществ по сравне-
нию с биполярными тиристорами, прежде всего по быстро-
действию и экономичности. Это тиристоры, запираемые по
цепи управления, что позволяет упразднить узлы комму-
тации. В настоящее время отечественные полевые тиристо-
ры находятся в стадии разработки и здесь не рассмат-
риваются.
В приборах с зарядовой связью электрическое поле
управляет совокупностью взаимодействующих друг с дру-
гом элементарных МДП-структур, составляющих этот при-
бор. Характерной особенностью приборов с зарядовой
связью является наличие общего, соединяющего все эле-
ментарные структуры канала передачи информации. С точ-
ки зрения применения в промышленной электронике при-
боры с зарядовой связью представляют интерес как элемен-
ты задержки, запоминающие устройства, а также как
мйогоэлементные фотоприемники.
Наибольшее применение в современной электронике по-
лучили МДП-транзисторы с индуцированным каналом.
Рассмотрению этого прибора в классе полевых полупровод-
никовых приборов уделено в дальнейшем особое внимание.
19—309
289
4.1.2. СИСТЕМА ОБОЗНАЧЕНИЙ
ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
Полевой транзистор имеет три основных электрода: управляющий
электрод — затвор 3 и выходные электроды — сток С и исток И. Сто»
ком называется электрод, к которому поступают носители заряда из ка«
нала. Если канал, например, n-типа, то носители заряда, поступающие
из канала. — электроны, а полярность напряжения стока положитель-
ная. Возможен также четвертый электрод П, который соединяется
с пластиной исходного полупроводника — подложкой.
На рис. 4.4 приведены основные обозначения полевых транзисторов;
для сравнения здесь же показаны обозначения биполярных транзи-
сторов.
Рис. 4.4. Условные обозначения:
биполярного транзистора; б —МДП-транзистора с индуцированным каналом;
МДП-транзисторы с индуцированным каналом (нормально закры-
тые) имеют пунктирную линию в обозначении канала (рис. 4.4,6), поле-
вые транзисторы со встроенным каналом (нормально открытые)____
сплошную (рис. 4.4, в). Стрелка в обозначении полевых транзисторов
определяет тип канала: направлена к каналу —для канала n-типа и от
канала — для p-типа. Практически направление стрелки совпадает с на-
правлением тока стока в стоковом электроде, что позволяет легко оп-
ределить полярности управляющего (3—И) и выходного (С—И) напря-
жений. Полярность управляющего и выходного напряжений для МДП-
транзистора с индуцированным каналом одинакова, для полевых тран-
зисторов со встроенным каналом — противоположна.
В условном обозначении МДП-транзистора отражен факт изоляции
управляющего электрода — затвора от выходных электродов— стока
290
и истока (сравните с обозначением биполярного транзистора): у бипо-
лярного транзистора в открытом состоянии все электроды соединяют-
ся «накоротко», для МДП-транзистора открытое состояние характери-
зуется замыканием только цепи сток — исток (управляющая цепь ос-
тается изолированной),
В соответствии с действующим ГОСТ обозначение типа полевого
транзистора содержит четыре элемента. Первый элемент — цифра 2 или
буква К, они показывают, что полевые транзисторы изготавливаются на
основе кремния. Второй элемент — буква П, определяет принадлежность
к классу полевых приборов Третий элемент — цифра, указывает основ-
ное назначение транзистора, определяя граничную частоту и рассеивае-
мую мощность. Четвертый и пятый элементы обозначения указывают
на порядковый номер разработки данного типа транзистора и обозна-
чаются цифрами от 01 до 99. Шестой элемент обозначения (буквы от
А до Я) относит прибор к определенной группе по какому-либо па-
раметру. Используется также семиэлементное обозначение транзисто-
ров, отличающееся трехзначным номером разработки. Например,
КП7235Г означает: кремниевый полевой транзистор с граничной часто-
той до 30 МГц и рассеиваемой мощностью больше 1 Вт, предназначен-
ный для устройств широкого применения, номер разработки 235, груп-
па Г с классификационным параметром: крутизна 5=6н-12 мА/B (см
§ 44.1).
4.2. МДП-СТРУКТУРА С ИНДУЦИРОВАННЫМ КАНАЛОМ
МДП-структура состоит из полупроводника П — обычно
кремний, тонкого слоя диэлектрика Д — чаще всего диок-
сид кремния, металлической пленки М— рис. 4.5, а. Управ-
ление выходной мощностью в МДП-структуре сводится
к управлению сопротивлением канала, который возникает
(индуцируется) под действием поля затвора у поверхности
полупроводника П. Фактически МДП-структура представ-
ляет собой конденсатор, заряд полупроводниковой обкладки
которого под действием напряжения затвора £7зи меняется
количественно и качественно. При этом можно выделить
два основных режима МДП-структуры. Во-первых, режим
обеднения, когда у поверхности полупроводника структуры
отсутствуют подвижные носители заряда и соответственно
сопротивление канала очень большое (канал закрыт); за-
ряд у поверхности полупроводника при этом представляет
собой неподвижные ионы обедненной примеси (область
пространственного заряда — ОПЗ). Во-вторых, режим ин-
версии, при котором у поверхности полупроводника инду-
19*
291
цируется заряд подвижных носителей (дырок или электро-
нов в зависимости от типа канала), сопротивление канала
уменьшается (канал открыт); чем больше концентрация
подвижных носителей, тем меньше сопротивление канала
и тем большая мощность передается в нагрузку.
Граница между режимами обеднения и инверсии за-
дается пороговым значением напряжения затвора Unop, т. е.
при | U3ii | < ] Unov) имеем режим обеднения МДП-структу-
ры, а при | и3и| > 11/Пор |—режим инверсии (той или
Рис. 4 5. Режимы работы МДП-структуры:
а — равновесный режим “°): 6 — |^зи| < | ипор|: ® — Режим обеднения
(j ^ЗИ^ГпорР1 г~ режим ийвеРсии проводимости (изИ>ипор)
иной степени). Эффективность управления определяется
чувствительностью сопротивления канала (заряда канала)
к изменениям управляющего напряжения — напряжейия за-
твора £7зи, действующего через емкость МДП-структуры
(емкость затвора) Сз-
4.2.1. РЕЖИМ ОБЕДНЕНИЯ МДП-СТРУКТУРЫ
Рассмотрим изменения заряда в полупроводнике МДП-
структуры под действием напряжения затвора в режиме
обеднения (| 1/зи| < | ^пор|) (рис. 4.5,а—в); оценим также
292
емкость затвора в этом режиме и ее зависимость от напря-
жения затвора.
Диэлектрик и граница раздела между полупроводником
и диэлектриком в равновесном состоянии содержат некото-
рый заряд, который обусловлен ионами примесей в диэлек-
трике и свойствами поверхности. Пусть заряд поверхност-
ных состояний, приходящийся на единицу площади полу-
проводника (удельный заряд поверхностных состояний),
сосредоточен на границе раздела, положителен и ра-
вен QnoB.
Если напряжение между затвором и полупроводником
(n-типа в нашем примере) отсутствует (£7зи=0), то у по-
верхности полупроводника имеется отрицательный заряд
электронов Qn<0, который появляется благодаря кулонов-
скому взаимодействию с положительным зарядом поверх-
ностных состояний Qhob (рис. 4.5, а) Отрицательный заряд
Сз наведется также и в металле затвора, так что можно
записать
Оз ~ Опов Of (4.1)
При отрицательном напряжении на затворе (|^зи| <
<|1/Пор|) электроны вытесняются из приповерхностной об-
ласти полупроводника (рис. 4.5,6). Далее с ростом |С/зи
возникает ОПЗ, образованная положительными ионами до-
норной примеси и имеющая толщину 10 (рис. 4.5,в). Плот-
ность заряда в ОПЗ, отнесенная к единице объема,
Ропз УМ, (4.2)
где N— концентрация атомов донорной примеси.
Пренебрегая зарядом электронов, распределение потен-
циала внутри ОПЗ получаем, решая уравнение Пуассона:
y/dx* = - pon3/erS1 ео = ~ WerS, 80, (4.3)
где гг31 — диэлектрическая проницаемость полупроводни-
ка (кремния).
Интегрируя (4.3) с граничными условиями <р=0,
d^/dx—Q при х=/о, получаем
<р(х) ~qN(x — /0)2/2erSi е0, O<x<Zo. (4.4)
Потенциал <ps на границе раздела (при х=0) называ-
ется поверхностным:
Фз — ?A^/p/2erS1 ео» (4.5а)
293
откуда толщина ОПЗ
10 = V 28fSi (4-56)
Напряженность электрического поля на поверхности по-
лупроводника
дх f _
dx х=+о erSi 8о °'
Пренебрегая зарядом поверхностных состояний и учи-
тывая непрерывность индукции у поверхности раздела ди-
электрик— полупроводник, записываем
dtp
(4.6)
dtp _ grsi dtp
дх д егд dx
-------‘о>
Егд ео
(4.7)
где егд — относительная диэлектрическая проницаемость
диэлектрика.
Напряжение на затворе (1/зи) равно сумме падений
напряжения на диэлектрике (17д) и в приповерхностной
области (<ps) (рис. 4.5, в). При отсутствии заряда в ди-
электрике имеем
77 _ qXa
иЗИ ~ р р
еГД Ео
дХ р
2erSieo °’
(4.8)
где а — толщина диэлектрика.
Если на фоне постоянного отрицательного напряжения
t/зи имеется еще небольшое изменение напряжения dUsn ,
то толщина ОПЗ будет изменяться соответственно измене-
нию напряжения затвора: при увеличении напряжения до
значения t/зи +с?17зи толщина области возрастает до зна-
чения l0-\-dl0, при уменьшении напряжения до t/зи — dUsn
имеем соответственно /о—dlo. Следовательно, из (4.8) мо-
жем записать
= dl0 4-lodlo. (4.9)
3/1 егд е0 e/si ео
Изменение заряда в металле равно изменению заряда
в полупроводнике и противоположно по знаку, т. е.
dQ3~qNdl0, (4.10)
откуда с учетом (4.9) получим
=_а_+_!2_ = + ' (4Л1)
dQ3 егд е0 erSi efl Сд Cs С3
где Cs — удельная дифференциальная поверхностная ем-
294
кость или емкость обедненного слоя; Ся — удельная ем-
кость диэлектрика; Сг — полная удельная емкость МДП-
структуры или емкость затвора.
Исключив /о из (4.9) и (4.11), представим емкость за-
твора С3 в зависимости от приложенного постоянного на-
пряжения затвора Uзи:
С3 = " . (4.12)
У 1+2е?део1узи|/(^ег81а2)
Далее рассмотрим физические процессы и емкость затво-
ра в режиме инверсии.
4.2.2. РЕЖИМ ИНВЕРСИИ МДП-СТРУКТУРЫ
При увеличении отрицательного напряжения на затво-
ре ОПЗ расширяется вследствие ухода в глубь полупровод-
ника и далее во внешнюю цепь основных носителей заря-
да — электронов. Одновременно к поверхности притягива-
ются неосновные носители заряда — дырки. Когда нара-
стающий заряд неосновных носителей превысит убывающий
заряд основных, тип электропроводности приповерхност-
ного слоя полупроводника изменится на противополож-
ный — произойдет инверсия электропроводности. Началу
слабой инверсии соответствует условие р(0) = п(0) = пг
или
<ps = <pF = <pr In (AVzzJ, (4.13a)
которое можно получить из (1.9).
Принято считать, что режим слабой инверсии перехо-
дит в режим сильной инверсии при таком граничном на-
пряжении затвора С/зигр> когда приповерхностная концент-
рация дырок р(0) становится равной равновесной концен-
трации электронов в глубине полупроводника ппо. Напря-
жение затвора относительно подложки, соответствующее
этому граничному режиму, называется пороговым напря-
жением t/пор. Поверхностный потенциал в этом случае
<ps = 2<pF = 2<рг In (4.136)
и при дальнейшем увеличении напряжения t/зи значение
<р$ практически не меняется, так как возрастающий заряд
дырок на поверхности полупроводника экранирует объем
полупроводника от воздействия поля затвора. Поэтому в
режиме сильной инверсии емкость МДП-структуры С3
295
практически равна емкости диэлектрика:
Сз=С» (4.14)
Рисунок 4.5,г иллюстрирует режим сильной инверсии
МДП-структуры при напряжении на затворе, большем по-
рогового. Вблизи поверхности полупроводника концентра-
ция дырок больше концентрации доноров и электронов:
в результате около поверхности преобладает заряд дырок
QP, далее располагается заряд ионов доноров Оопз = 9^о-
Обозначим поверхностный потенциал полупроводника
относительно заземленной подложки Ux. При отсутствии
заряда в диэлектрике напряженность электрического поля
в нем £д = ({7зи—Ux)/a, а отрицательный заряд затвора
«3 = егД е0 Ед, ~ е0 (^ЗИ Uх)1а ~ ^3 (^ЗИ “ Uх}' 15)
Тогда условие сильной инверсии (условие формирова-
ния индуцированного канала) можно представить в виде
= ^пов ~ *?ОПЗ = С3 (^ЗИ ~ ^пор ) — Q1OB "" ^ОПЗ °’
(4.16)
откуда получим выражение для порогового напряжения,
формально соответствующего условию Qp = 0,
^ПОР = ф$ "Ь (^пов (* ^опз)/^3’ (4.17)
где было положено Ur — ys, которое в режиме сильной ин-
версии определяется (4.136).
4.2.3. ЕМКОСТЬ МДП-СТРУКТУРЫ
Емкость МДП-структуры, или емкость затвора, представляет собой
последовательное соединение емкости диэлектрика Ся и приповерхност-
ной емкости полупроводника Cs [см. (4.11)] График реальной зависи-
мости емкости затвора от напряжения на затворе дан на рис 4.6 —
так называемая вольт-фара дна я характеристика МДП-структуры.
Если Г/зи>0 и полупроводниковая подложка имеет электронный
тип проводимости, то около поверхности полупроводника накаплива-
ются электроны Приповерхностный слой полупроводника при этом
можно рассматривать как металлическую пластину, а удельную емкость
затвора считать равной емкости диэлектрика:
С3 = Сд = 808гД/а (4.18а)
296
При переходе МДП-структуры в режим обеднения (£7ЗИ <0) обра-
зуется ОПЗ и начинает сказываться влияние приповерхностной емкости
Cs, значение которой зависит от напряжения на затворе 1/зи ей
§42.1).
Прн превышении Пзи значения порогового напряжения в МДП-
структуре происходит инверсия проводимости приповерхностного слоя:
поверхностная концентрация дырок
в инверсионном слое растет экспонен-
циально с напряжением, а поверхно-
стный потенциал увеличивается про-
порционально квадрату толщины
обедненной области 10 [см. (4 5а)],
После того как значение 10 достигнет
максимальной величины, дальнейшее
приращение отрицательного заряда
на затворе будет компенсироваться
возрастанием концентрации дырок
в канале Появление избыточных ды-
рок обеспечивается достаточно мед-
ленной генерацией электронно-дыроч-
ных пар в ОПЗ Поэтому, если к по-
стоянному напряжению (7ЗИ добав-
ляется малое переменное напряжение
Рис. 4 6. Вольт-фарадная
характеристика МДП-струк-
туры:
/ — режим обеднения: // — ре-
жим инверсии
dU3li с высокой частотой, то кон-
центрация дырок в канале не успевает изменяться с частотой перемен-
ного напряжения и емкость МДП-структуры остается постоянной (рис.
4.6, кривая /).
Если же частота изменений (7ЗИ низкая, то концентрация дырок из-
меняется с частотой и емкость затвора приближается к емкости ди-
электрика (рис 4 6, кривая 2).
Рассмотрим теперь, как меняется емкость затвора при подаче на
затвор импульса напряжения Пусть в исходном состоянии напряжение
на затворе равнялось нулю Если теперь к затвору «скачком» прикла-
дывается отрицательное напряжение |ПЗИ| I ^пор|, то электроны уда-
ляются от поверхности полупроводника и образуется ОПЗ. Однако ин-
версии проводимости не происходит, так как инерционный процесс гене-
рации дырок не успевает за изменением напряжения. Вследствие того
что инверсионный слой отсутствует, отрицательный заряд на металли-
ческом затворе может быть скомпенсирован только ионами доноров
в ОПЗ. Поэтому толщина ОПЗ увеличивается Удельная емкость струк-
туры в этом режиме по аналогии с (4 11) равна:
1 /С3 = 1 /Сд + 1 /Cs = п/е0 егд + (/„+ Д/0)/е0 erSi . (4.186)
Фактически в выражении (4.186) отражено сохранение режима обедне-
297
ни* и ирн жавряжеииях на затворе, больших порогового (при | (7ЗИ | —
— 1</ВЧр|».дг/зи). В результате толщина обедненной области под воз-
действием «добавки» ДУЗИ увеличивается на Д/о, а значение емкости Cs
и общей емкости МДП-структуры уменьшается (рис 4 6, кривая 3),при
этом зависимость емкости затвора от напряжения на затворе аналогич-
на зависимости барьерной емкости обратносмещенного р-п перехода от
обратного напряжения [ср. (1,76) и (4.12)],
4.2.4. МДП-СТРУКТУРА КАК УПРАВЛЯЮЩИЙ
ЭЛЕМЕНТ ПОЛЕВОГО ПРИБОРА
Рассмотренная МДП-структура обеспечивает управле-
ние выходной мощностью полевых приборов (прежде всего,
МДП-транзистора). Такая структура в этом смысле ана-
логична управляющему р-п переходу в биполярных прибо-
рах.
С точки зрения эксплуатации полупроводникового при-
бора в схеме эти два управляющих элемента — МДП-струк-
тура и инжектирующий р-п переход — существенно отли-
чаются.
МДП-структура в первом приближении представляет
собой конденсатор, емкость которого зависит от амплитуды
и частоты управляющего напряжения [/з: (рис. 4.6). Пе-
редаваемый через МДП-конденсатор заряд затвора Q3 =
— C3U31A определяет изменение сопротивления канала:
чем больше Сз^зи> тем меньше сопротивление канала и тем
больше выходной ток и выходная мощность. Для маломощ-
ных интегральных МДП-структур значения емкости затво-
ра Сз не превышают 1—10 пФ, МДП-структуры мощных
транзисторов имеют емкость затвора до 100 пФ и более.
Увеличение емкости затвора приводит к снижению быстро-
действия и росту потерь мощности в цепи управления (осо-
бенно на высоких частотах). Сохранение энергетических
показателей и быстродействия на необходимом уровне тре-
бует достаточно больших напряжений управления МДП-
структурой. Например, для обеспечения минимального со-
противления канала мощного МДП-транзистора необходи-
мо управляющее напряжение ] Узи | ^15 В.
Управление выходным током в управляемых биполяр-
ных приборах — транзисторах, тиристорах — обеспечивает-
ся с помощью инжектирующего р-п перехода. По сравне-
нию с МДП-управлением биполярное управление имеет
заметные недостатки: требуются значительная управляю-
щая мощность и режим источника тока в цепи управления
298
(для снижения влияния разброса параметров инжектирую-
щего р-п перехода). Преимущества полевого управления
столь велики (подробнее см. в § 4.6.5), что по прогнозам
специалистов приборы на основе МДП-структур займут ве-
дущее положение как в микросхемотехнике, так и в мощной
(дискретной) электронике.
4.3. МДП-ТРАНЗИСТОР С ИНДУЦИРОВАННЫМ КАНАЛОМ
4.3.1. КОНСТРУКЦИЯ И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
Типичная конструкция МДП-транзистора с индуциро-
ванным p-каналом изображена на рис. 4.7, а. От рассмо-
тренной ранее МДП-структуры она отличается введением
р-областей стока и истока, а также соединенных с этими
областями внешних электродов — стока и истока. Стоко-
вая и истоковая p-области совместно с индуцированным
p-каналом образуют выходную цепь МДП-транзистора.
Управление выходной мощностью обеспечивается изме-
нением напряжения на затворе: например, если напряже-
ние на затворе станет более отрицательным, то сопротив-
ление канала уменьшится и при заданном напряжении на
стоке выходной ток 1с увеличится.
Расстояние между областями стока и истока определяет
длину канала L (рис. 4.7, а). Затвор в МДП-транзисторе
изолирован от подложки n-типа тонким слоем диэлектри-
ка, поэтому мощность, потребляемая в цепи затвора и обес-
печивающая управление сопротивлением канала, чрезвы-
чайно мала. Мощность, которая выделяется в выходной
цепи МДП-транзистора, и диапазон ее изменения могут
быть очень большими. Принцип усиления мощности
в МДП-транзисторе можно пояснить с помощью упрощен-
ной электрической модели МДП-транзистора (рис. 4.8).
Цепь затвора заменена входным сопротивлением Гвх^
«Ю10Ом, а сопротивление канала — резистором г. Пара-
метры внешней цепи: сопротивление нагрузки /?в=ЮООм,
напряжение источника питания Ес =20 В. Пусть напряже-
ние затвора изменилось на значение Д(7зи =1 В. Выходной
ток 1с при этом вследствие изменения сопротивления ка-
нала изменился на Мс =2 мА. Таким образом, изменение
входной мощности ДРВх= (Д^зи)2/гвх = 10-10 Вт вызыва-
ет изменение мощности в нагрузке ДРвых= (ДЛ?.)2Ян=
=4-10"4Вт, т. е. мощность усиливается примерно в 106 раз.
Принцип управления сопротивлением канала (приповерх-
299
костного слоя) через емкость МДП-стоуктупм
ко рассмотрен /§ 4.2. КоротЙ,
щему: при нулевом напряжении на затвопо следУю’
вует н тоРк в выходной цепи МДП-чЖр^^
ванным каналом практически не протекает; при H?2e
нии на затворе I ^зи |> | Unop| происходит инвеогая
проводимости приповерхностного слоя подложки и формиру-
ется проводящий канал (рис. 4.7>а_исток и BHe^HPgHpy_
вод от подложки электрически соединены) нии вы
Рис. 4.7. Структура МДП-транзистора при (7ЗИ >t/ooP и ГУСИ =0 (й)
в при Уси>иСИгр(б):
/ — область истока; ? —р-канал; 3 — металлизация затвора; 4 — диэлектрик;
область стока; tf —подложка; / — область простраяствеваого заряда (ОПЗ);
металлизация подложки
5 —
8-
300
Пусть | f/зи | > I Unop |, т. e. имеется проводящий p-ка-
нал, и на сток относительно истока подано отрицательное
напряжение 77 ?и- Тогда распределение потенциала в ка-
нале по оси х становится неравномерным: в точке х=0
(вблизи истока — рис. 4.7, б) потенциал определяется толь-
ко полем затвора и равен 7/зи—UnOp, а в точке x=L—
совместным действием полей затвора и стока и равен
11зи—U„ар—Uск. При увеличении напряжения |UСи|
ток стока 7с также будет увеличиваться по линейному за-
кону, так как увеличивается напряженность поля стока
вдоль канала (по оси х). Ток сто-
ка вдоль канала — дрейфовый
ток дырок.
Одновременно с ростом напря-
жения | Uси | и тока стока 1с
происходит расширение стокового
р-п перехода: на переход подает-
ся обратное напряжение, и он
расширяется в сторону высоко-
омной п-подложки (см. § 1.3). Од-
нако в точке x=L обратное на-
пряжение на стоковом р-п пере-
ходе появляется только при до-
стижении некоторого граничного
значения |7/сиГР | = |£7зи—£Люр|,
Рис. 4.8. К принципу усиле-
ния мощности в МДП-тран-
зисторе
т. е. при компенсации в этой точке действия поля затвора.
При этом дифференциальное сопротивление выходной цепи
сток — исток резко увеличивается, так как оно определяет-
ся теперь сопротивлениями канала и обратносмещенного
р-п перехода. Рост тока стока /с при | U си | > | 7/сигР | прак-
тически прекращается, а стоковый р-п переход расширяет-
ся по оси х в сторону истока, и длина канала уменьшается
на AZ. (рис. 4.7, б).
4.3.2. ВЫХОДНЫЕ ВАХ МДП-ТРАНЗИСТОРА
Проведенное в предыдущем пункте краткое рассмотре-
ние физических процессов в МДП-транзисторе при измене-
нии напряжения стока позволяет определить в первом при-
ближении вид выходной ВАХ прибора, т. е. зависимости
выходного тока — тока стока /с от выходного напряже-
ния — напряжения стока 7/си-
При заданном напряжении на затворе | 7/зи | > 117пор|
зависимость Ic=f(Uan) должна иметь два выраженных
301
участка: участок крутого нарастания тока /с с увеличени-
ем напряжения С7Си (при | (/Си| <|^сигР |) и пологий
участок, на котором ток /с меняется незначительно (при
| t/си] > | ^сигр |). Переход с одного участка выходной
ВАХ на другой происходит при достижении граничного
значения напряжения стока:
(4.19)
Семейство выходных ВАХ МДП-транзистора с индуциро-
ванным каналом представлено на рис. 4.9.
Сравним выходные ВАХ МДП-транзистора с анало-
гичными ВАХ биполярного транзистора (см. рис. 2.23, б).
Рнс. 4.9 Выходные ВАХ МДП-транзистора
Вид характеристик качественно примерно одинаков — име-
ется участок резкого изменения тока и участок, на кото-
ром изменение тока мало. Параметром семейства выход-
ных ВАХ биполярного транзистора является ток базы —
прибор управляется током; для МДП-транзистора пара-
метр семейства выходных ВАХ — напряжение на затворе
£/зи (прибор управляется напряжением). С увеличением
напряжения Изи сопротивление канала уменьшается
и ток стока /с возрастает —характеристика идет выше.
Выходные ВАХ МДЬ-транзистора выходят из начала ко-
ординат, в то время как выходные ВАХ биполярного тран-
зистора могут быть сдвинуты по оси напряжений.
По аналогии с биполярным транзистором (см. § 2,2.10)
302
на графике семейства /с —f(Uai) МДП-транзистора мо-
жно выделить три основные рабочие области:
1 — область отсечки выходного тока: транзистор заперт
(|С/зи|<|£Аюр|), и в цепи стока протекает малый оста-
точный ток, обусловленный утечкой и обратным током сто-
кового р-п перехода (~ 10~6 А);
2— активная область (пологая часть выходных ВАХ
|77зи I > I ^пор |, |^си|>|^сигР |)—область, где выход-
ной ток /с остается практически неизменным с ростом на-
пряжения 77 си;
3— область открытого состояния (крутая часть ВАХ):
ток 7с в этой области работы задается внешней цепью.
Таким образом, в области 1 рабочая точка находится,
если МДП-транзистор заперт, в области 3— если открыт;
эти области соответствуют статическим состояниям МДП-
транзистора в ключевом режиме эксплуатации. Активная
область (область 2) для ключевого режима МДП-транзис-
тора является областью динамического состояния: в этой
области рабочая точка находится кратковременно в тече-
ние переходного процесса из одного статического состоя-
ния в другое (из открытого в закрытое и наоборот).
В активной области (на пологом участке выходной
ВАХ) рабочая точка находится при эксплуатации МДП-
транзистора в усилительном режиме, когда между вход-
ным и выходным сигналами сохраняется линейная зависи-
мость.
В области 4 достаточно больших напряжений 77си на-
ступают предпробойные явления, а затем и пробой, сопро-
вождающийся резким увеличением тока /с. Пробой может
иметь место не только в стоковом р-п переходе, но также
и в диэлектрике — между стоком и затвором. Область про-
боя определяет выбор предельно допустимых напряжений.
4.3.3. УРАВНЕНИЕ ВЫХОДНОЙ ВАХ
МДП-ТРАНЗИСТОРА
При выводе уравнения выходной ВАХ МДП-транзисто-
ра положим для простоты, что исток соединен с подлож-
кой. Итогом вывода должно быть уравнение, выражающее
зависимость тока стока 1с от напряжения стока 77си и на-
пряжения затвора 77зи.
По закону Ома плотность постоянного тока стока /с>
протекающего через канал с удельной проводимостью оз
303
под воздействием продольного электрического поля напря-
женностью Ех (рис. 4.7, а),
Jc = asE = р„ Qs Е = р. Q„dU /dx, (4.20)
о л О О Л • J О Л
(сравните с плотностью дрейфового тока в биполярном
транзисторе), где цз — подвижность носителей заряда
в канале (ps=p₽s — для канала p-типа, р.$ = р.пз— для
канала re-типа); Qs — удельный заряд основных носителей
в канале (Qs — Qps — в канале p-типа, Qs = Qns — в кана-
ле n-типа)1; индекс S указывает, что канал образуется
в приповерхностной области.
Разделяя переменные в (4.20), получаем
Jc dx = ps Qs dUx. (4.21)
При протекании тока падение напряжения на канале
Ux в направлении к стоку становится более отрицатель-
ным и эффект поля затвора вблизи стока ослабляется. По-
этому индуцированный в канале заряд Qs также умень-
шается по оси х и при условии сильной инверсии проводи-
мости канала [см. (4.16)] равен:
= <?3 Ч1ОВ @ОПЗ= Сз(^ЗИ ^л) QnoB @ОПЗ’ (4-22)
где QnoB — удельный заряд поверхностных состояний;
Qon3—удельный заряд ионов ОПЗ; С3 — емкость за-
твора.
Подставив (4.22) в (4.21) и умножив обе части выра-
жения (4.21) на ширину канала w, можно перейти к ин-
тегрированию2. Пренебрегая зависимостью ns(E), получаем
l L . ^си+'гз
Jcwjdx = Ic jdx = wnsC3 J [(Q3h~ ux}~
0 0 4>s
(@пов + Фопз)/С3] dUx. (4.23)
Напряжение Ux здесь отсчитывается от заземленной
подложки, и соответственно Uxlfl)—qs, a UX(L) —Ucn+
+<ps. Считая, что заряды QnoB и Qon.3 не зависят от Ux,
делим обе части (4.23) на длину канала L и интегрируем:
= [ (^зи ^пор) ^си ^си] ’ (4.24)
1 Удельный заряд — заряд, приходящийся на единицу площади ка-
нала S.
304
где пороговое напряжение
^пор = ’Rs + (@пов + ^опз)/С3; (4.24а)
удельная крутизна
b = ps wC3/L = 8гД е0 wl(aL). (4.246)
Выражение (4.24) представляет собой уравнение вы-
ходной ВАХ МДП-транзистора в области 3. Ток имеет мак-
симум при напряжении на стоке, равном граничному зна-
чению:
п„„ • (4-25)
СИ СИгр ЗИ пор ' 7
На рис. 4.9 пунктирные кривые построены по уравне-
нию ВАХ (4.24). После точки максимума при С7си =
= f/cMrp наблюдается отклонение построенных по (4.24) за-
висимостей от реальных ВАХ транзистора, т. е. получен-
ное уравнение достаточно точно описывает только «кру-
тую» часть реальной ВАХ МДП-транзистора. На этом уча-
стке ВАХ для р-канального транзистора, например, заряд
канала (при x—L)
Qps ~ ^з (^зи ^пор ^си)-
Знак заряда QpS положительный (заряд дырок). При
напряжениях на стоке, больших граничного (1/сигр =
= t/зи—t/nOp), заряд Q₽s<0, что противоречит физичес-
кому смыслу.
В точке Uch—^сигр происходит так называемая отсеч-
ка канала, при этом разность потенциалов между затво-
ром и поверхностью в точке х = L становится равной
f/nop. Одновременно в этой точке стремится к нулю удель-
ный заряд носителей в канале (QPs=0). После этого ток
стока практически перестает зависеть от напряжения на
стоке t/си, так как оно прикладывается в основном
к ОПЗ вблизи стока. Небольшое увеличение тока стока
при напряжениях стока, превышающих граничное значе-
ние (t/cH>t/cHrp), происходит за счет уменьшения длины
канала вследствие роста толщины ОПЗ-
Геометрическое место граничных точек (/сгр, t/сигр)
представляет собой параболу
и дёлит семейство выходных ВАХ на крутую —слева от
параболы [уравнение (4.24) справедливо] и пологую —
20-309
305
справа от параболы [где уравнение (4.24) несправедливо]
части характеристики (рис. 4.9).
Для вывода уравнения, описывающего пологую часть
ВАХ, допустим в первом приближении, что ток стока яд
этом участке не зависит от напряжения стока t/си- Тогда
ток стока постоянен и равен граничному значению /сгр,
т. е. для пологой части выходной ВАХ имеем
1С = ] = А т _ £/ )2ф (4.27)
с Сгр 2 \ зи пор / ' '
Остановимся подробнее на причинах роста тока стока
при Ucn>Uсигр на пологом участке ВАХ. Как уже отме-
чалось, одной из таких причин является уменьшение дли-
ны канала L с ростом стокового напряжения t/си. Фак-
тически это проявление известного из теории биполярных
приборов эффекта Эрли-увеличения толщины ОПЗ р-п пе-
рехода с ростом обратного напряжения в МДП-транзисторе
(см. § 2.8). Действительно, увеличение напряжения стока
приводит к расширению области объемного заряда стоко-
вого р-п перехода (см. рис. 4.7). На всей поверхности р-п
перехода его толщина пропорциональна У t/си, а в точке
соприкосновения с каналом — значению К t/си — t/сигр .
Уменьшение длины канала приводит к росту удельной кру-
тизны в МДП-транзисторе и, значит, тока стока.
Кроме того, отрицательный заряд ионов акцепторов
стоковой p-области наводит в области канала дополнитель-
ный заряд дырок. С ростом напряжения стока отрицатель-
ный заряд ионов увеличивается, сопротивление канала па-
дает и ток стока возрастает.
Увеличение тока стока в пологой части характеристики
можно учесть с помощью внутреннего сопротивления
МДП-транзистора гс (см. § 4.4.2):
_ ^си
с <НС
Узи~ const Д/с
u3H=const
Тогда уточненное уравнение выходных ВАХ в пологой ча-
сти примет вид
'с (М = '« + 4'с = 1 (изи - Г + ЦсН
с
(4.28)
306
Таким образом, уравнения (4.24), (4.25), (4.28) описы-
вают выходные ВАХ МДП-транзистора и могут служить
основой для построения статических моделей (см. § 6.4).
4.3.4. ПРОХОДНЫЕ ВАХ МДП-ТРАНЗИСТОРА
Рис. 4.10. Проходные ВАХ МДП-
транзистора
Зависимость выходного тока стока 7с от управляюще-
го напряжения на затворе 11зц (при Uси = const) назы-
вается проходной или передаточной характеристикой
МДП-транзистора. Зависимость /с (77зи) называют так-
же характеристикой входа-выхода МДП-транзистора, так
как она связывает
входное управляющее
напряжение 17 зц и вы-
ходной ток 7с и опре-
деляет эффективность
управления по затвору.
Семейство проходных
ВАХ МДП-транзисто-
ра изображено на рис.
4.10. Характеристики
начинаются в точке на
оси входных напряже-
ний 77 зи, соответствую-
щей пороговому зна-
чению напряжения за-
твора ипор. Это естест-
венно, так как только
при 77ЗИ>77ПОР инду-
цируется проводящий
канал и появляется вы-
ходной ток 1 с. С уве-
личением значения па-
раметра семейства проходных характеристик —напряже-
ния стока U си— зависимости 7с |(773и) смещаются вверх.
Этот факт легко объяснить, если вернуться к выходным
ВАХ МДП-транзистора. В самом деле, с ростом стокового
напряжения при постоянном напряжении затвора ток сто-
ка увеличивается на любом участке выходной ВАХ (см.
рнс. 4.9), но с разным значением положительной производ-
ной: на крутом участке выходной ВАХ ток 7с увеличивает-
ся резко — производная большая, на пологом участке вы-
ходной ВАХ изменение тока 7с с ростом 77 си незначитель-
но— производная мала.
20*
30?
Проходные характеристики в активной усилительной
области работы МДП-транзистора — пологий участок .вы-
ходной ВАХ (| t/си | > | t/сигр | ) — хорошо описываются
выражением (4.27), откуда для крутизны проходной ВАХ
получим:
•5<4-29)
“изи
Крутизна S пропорциональна значению параметра Ь,
который был введен ранее и назван удельной крутизной
[см (4.246)]. Смысл этого термина выявляется из анализа
выражения (4.29): при t/зи—(/Пор=1 В значение b числен-
но равно крутизне, т. е. удельная крутизна — это крутизна
прибора при эффективном управляющем напряжении
t/зи —t/nop= 1 В.
Выражая эффективное напряжение управления (/зи—
—Unop через ток стока из (4.27) и подставляя полученное
выражение в (4.29), получаем зависимость крутизны S от
выходного тока /с :
S = ]/2^. (4.30)
Полученное выражение, так же как и исходное (4.27),
справедливо только в активной (пологой) области работы
МДП-транзистора (при | t/си | > | ^сигР|).
4.3.5. ВЛИЯНИЕ ПОДЛОЖКИ
При выводе уравнения выходной ВАХ распределение
зарядов в МДП-структуре представлялось в виде зарядо-
вых слоев из заряда поверхностных состояний фПов, заря-
да индуцированных неосновных носителей и пространст-
венного заряда ионов примеси Qori3. Реально изменение
концентраций зарядов плавное, и резко обозначенных гра-
ниц между областями зарядов не существует. Поэтому вы-
ражение (4.24) достаточно точно описывает выходную ВАХ
МДП-транзистора (погрешность не более 25 %) во всем
рабочем диапазоне изменения напряжения стока t/с ес-
ли заряд ионов примеси Qon3 существенно не сказывает-
ся на работе транзистора. Такое допущение справедливо
для тонких слоев диэлектрика и высокоомных подложек
с малой концентрацией примесей (с концентрацией доно-
ров, например, не более 2-10’® см~3). В противном случае,
например для более низкоомных подложек, вводят коэф-
308
фициент влияния подложки т)п. Уточненное выражение'для
выходной ВАХ принимает тогда следующий вид:
'с - ь |(<4И - ) Уси - V (1 + *1") <4'31’
где коэффициент подложки т)п = 2<?80еГ1)Л/73С3]Лр7•
Значение граничного напряжения при этом рассчитыва-
ется по формуле
^сигр = (^зи-^0р)/(1+Лп). (4.32)
Значение граничного напряжения t/сигр. полученное
по (4.32), меньше, чем при расчете по формуле (4.25), не
учитывающей влияние подложки.
Уравнение выходной ВАХ для пологой части характе-
ристики также изменяется:
/ П)2. (4.33)
с 2 1+п/ 3 р!
При изменяющемся напряжении затвора £/3и (4.33)
представляет собой одновременно уравнение проходной
ВАХ МДП-транзистора [ср. с (4.27)].
До сих пор при рассмотрении процессов и выводе урав-
нений ВАХ МДП-транзистора предполагалось, что внеш-
ние электроды истока и подложки соединены, т. е. напря-
жение между истоком и подложкой отсутствует (t/пи =
=0). Рассмотрим теперь случай, когда исток и подложка
не соединены, причем подложка имеет положительный по-
тенциал относительно истока (£/пи>0). Тогда обратное
напряжение, которое прикладывается к ОПЗ, увеличивает-
ся на значение t/пи, и заряд этой области соответственно
увеличивается:
^опз = + ^пи ’ (4 31)
где k = V2qern е0Л/.
Значение порогового напряжения также возрастает
[см. (4.24а)]:
С/nop = <₽з + -%*- + У + ^ПИ- (4-35)
3 3
Подставляя новое выражение для порогового напряже-
ния в уравнение выходной ВАХ [например, в (4.31)], ви-
дим, что ток стока /с становится функцией двух внешних
напряжений: напряжения затвора Йзи и напряжения под-
309
ложки t/пи. Таким образом, управлять током стока 7е
можно с помощью напряжения затвора t/зи и напряжф
ния подложки t/пи- Для пологого участка выходной ВАл
получим, в частности,
<0-^. гл«рпи|)2. И-36)
откуда для крутизны характеристики по подложке имеем
S = — -Дй- ь(изи — U — — I [/пи А. (4.37)
п dUnii 3 1+Пп \ пор з I пи|) ' /
Знак минус перед всем выражением показывает, что
ток стока /с с ростом напряжения на подложке [/пи
уменьшается.
Для крутизны характеристики по затвору получим так-
же из выражения (4.36)
5 = гЬРзи-У™,—5-4,1^™!). W-38)
Вообще говоря, значения крутизны по затвору S и кру-
тизны по подложке 5П не сильно отличаются друг от друга:
S тем больше по отношению к Sn, чем меньше коэффициент
влияния подложки т]п. Однако управление по затвору всег-
да предпочтительнее, так как при этом входное сопротив-
ление цепи управления МДП-транзистора определяется
диэлектриком и равно «1013 Ом и более. Входное сопро-
тивление при управлении по подложке на три-четыре
порядка величины меньше (определяется обратносмещен-
ным истоковым р-п переходом). Следует также подчерк-
нуть, что введение в цепь напряжения подложки t/пи при-
водит к снижению крутизны МДП-транзистора по затвору
[см. (4.38)].
4.4. ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ МДП-ТРАНЗИСТОРА
4.4.1. ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ
МДП-ТРАНЗИСТОРА В УСИЛИТЕЛЬНОМ РЕЖИМЕ
Так же как и биполярные транзисторы, МДП-транзис-
торы эксплуатируются в двух основных режимах: усили-
тельном и ключевом (см. Введение).
Простейшая схема усилительного каскада на МДП-
транзисторе с активной нагрузкой изображена на рис,
310
4.11. Через последовательное соединение резистора /?н
я транзистора протекает ток стока
'с=(£с-М/А- (4.39)
При заданном напряжении затвора Пзи ток стока 1с оп-
ределяется точками пересечения ВАХ резистора (4.39)
и соответствующей ВАХ транзистора (рис. 4.12) —рабочей
точкой ВАХ. Положение рабочей точки в режиме покоя
(точка 0 при {7зи=17зио) определяет параметры усилитель-
ного режима в точке покоя. Положения рабочей точки при
изменении напряжения на затворе характеризуют дина-
мические состояния МДП-транзистора.
Рис. 4.11. МДП-транзистор в усилительном режиме —схема включения
с общим истоком
Рис. 4.12. Положения рабочей точки МДП-транзистора в усилительном
режиме иа выходных ВАХ
В усилительном режиме эксплуатации МДП-транзис-
тора рабочая точка не выходит за пределы пологой части
выходной ВАХ транзистора, т. е. за пределы активной об-
ласти. Соответствующие положения рабочей точки на про-
ходной ВАХ транзистора приходятся на участок с наиболь-
шей крутизной характеристики (рис. 4.13).
Количественно усилительный режим характеризуют па-
раметрами малого сигнала, которые описывают выходную
и проходную ВАХ МДП-транзистора вблизи точки стати-
ческого состояния этого режима —около точки покоя.
311
Рис 4 13 Положения рабочей точки МДП-
транзистора в усилительном режиме на про-
ходных ВАХ
Рис 4 15 Графическое определение выход-
ного сопротивления МДП-транзистора
Рис 414 Графическое
определение крутизны
МДП-транзистора
Для МДП-транзистора используются следующие мало-
сигнальные параметры:
крутизна S = dlJdU^ |„си
= const (4.40а)
характеризует крутизну проходной ВАХ транзистора
в точке покоя (рис. 4.14);
внутреннее (выходное) сопротивление
гс ~ |/r=c°nst (4.406)
характеризует наклон выходной ВАХ на пологом участке
(рис. 4.15);
коэффициент усиления по напряжению
~ ^^си/^^зи l/r,=const- (4.40а)
Перечисленные малосигнальные параметры связаны
между собой:
Ьи = $гс. (4.41)
Итак, фактически усиление МДП-транзистора характе-
312
ризуется двумя параметрами; обычно используют крутиз-
ну и внутреннее сопротивление.
Внутреннее сопротивление гс обусловлено изменением
длины канала с ростом напряжения на стоке, обратносме-
щенный стоковый р-п переход расширяется с ростом (/си,
увеличивается удельная крутизна Ь, и ток стока 1С увели-
чивается (см § 4 3.4). Можно выразить параметр гс через
электрофизические параметры МДП-структуры:
rc = L , (4.42)
v е0 егп 'с
где L — длина канала; N — концентрация донорной приме-
си; егп — относительная диэлектрическая проницаемость
подложки — кремния.
Подставляя типичные для маломощных (интеграль-
ных) МДП-транзисторов параметры структуры #=
= 10~16 см-3, Uси =16 В, /с =1 мА, L=10 мкм, получаем
Гс=200 кОм.
Крутизна характеристики в области усиления опреде-
ляется выражением (4.29), подставляя в которое формулу
расчета удельной крутизны (4.246), получаем:
S = psWC3(U3V]-Unop)/L (4 43)
Крутизна увеличивается с ростом напряжения на за-
творе [см. (4.35)]. Практически это единственный способ
воздействия на значение крутизны при эксплуатации
МДП-транзистора в усилительном режиме.
Рассмотрим подробнее параметры, характеризующие
быстродействие МДП-транзисторов в усилительном режи-
ме эксплуатации.
Инерционность МДП-транзистора по отношению к бы-
стрым изменениям напряжения на затворе, приводящая
к снижению его усилительных свойств, определяется дву-
мя факторами: перезарядом емкости затвора Сз и переза-
рядом межэлектродных емкостей.
Цепь затвора, вообще говоря, представляет собой си-
стему с распределенными электрическими параметрами:
распределенной емкостью затвора С3 и распределенным
сопротивлением канала г (рис. 4.16). Изменение напряже-
ния на затворе 17зи вызывает изменение поля в диэлек-
трике и полупроводнике вблизи истока: здесь в первую оче-
редь изменяется сопротивление канала. Постепенно изме-
нения поля и сопротивления канала достигают стока, и
емкость затвора перезаряжается. Лишь после перезаряда
313
емкости происходит изменение тока стока 1с, соответству-
ющее изменению входного напряжения £73и- Описанный
процесс изменения электрического состояния распределен-
ных параметров структуры упрощенно можно представить
как перезаряд сосредоточенной емкости затвора Сз через
сосредоточенное сопротивление канала г (рис. 4.16, б). Сле-
дует напомнить, что емкость затвора зависит также от
частоты изменения входного сигнала (см. § 4.2.3). Форму-
лу для оценки сопротивления канала можно получить из
(4.24) в предположении, что напряжение затвора ^зи^>
^си — «на крутой» ВАХ —
“ “ 1'» (Узи - М' <4 «>
< > ЗлтИор
Исток
г 5) Сток
Рис. 4.16. Схема замещения цепи затвора МДП-транзистора с распре-
деленными параметрами (а) и упрощенная с сосредоточенными парамет-
рами (б)
Перезаряд емкости через сопротивление, как известно,
описывается экспоненциальной функцией. Этой же функ-
цией описывается переходная характеристика крутизны
5(f), поскольку по определению крутизна есть изменение
выходного тока /с при заданном изменении входного на-
пряжения С/зи»
5(0 = s(l— e~t,xs}, <4-45а)
где тз = СзгКан — постоянная времени крутизны.
Частотную характеристику крутизны — зависимость
крутизны от частоты — можно представить в следующей
форме:
S = S/[l + / (4.456)
где <оз=1/тз — угловая граничная частота, откуда ампли-
тудно-частотная и фазо-частотная характеристики крутиз-
ны равны:
314
= —-----° - . (4.45b)
]/l+(w/a)s)2
Ф (co) = — arctg (<d/®s) . (4.45г)
Графики амплитудно-частотной и фазочастотной ха-
рактеристик представлены на рис. 4.17.
Интересно оценить значение постоянной времени т$, оп-
ределяющей собственную инерционность МДП-транзисто-
ра. Учтя выражения для удельной крутизны (4.246) и со-
противления канала (4.44), представим постоянную време-
ни тз в функции параметров структуры:
<4Лв>
Для типичных значений величин, входящих в (4.46), по-
стоянная времени rs равна примерно 0,1 нс, а граничная
частота — соответственно примерно 1000 МГц.
Рис. 4.17, Амплитудно-частотная (о) и фазочастотная (б) характери-
стики крутизны
У современных МДП-транзисторов достижимые значе-
ния длины канала L«1 мкм, тз~0,01 нс и /»15 ГГц. Та-
кие значения обычно позволяют пренебречь при анализе
быстродействия МДП-транзистора инерционностью кру-
тизны. Фактически длительность перезаряда емкости за-
твора определяет предельно достижимое быстродействие
МДП-транзистора при коротком замыкании цепи стока,
когда влиянием межэлектродных емкостей можно прене-
бречь.
При наличии сопротивления в цепи стока быстродейст-
вие МДП-транзистора обычно определяют межэлектрод-
ные емкости. Основная причина возникновения межэлек-
315
тродных паразитных емкостей между затвором и стоком
Сзс и между затвором и истоком Сзи—это перекрытие
областей стока и истока металлизацией затвора (см. рис.
4 7). В результате, если даже ток стока 1с изменяется
мгновенно («скачком»), то напряжение стока ГУ си будет
изменяться со скоростью перезаряда межэлектродных
емкостей. Скорость этого перезаряда зависит от внешних
сопротивлений, т. е., вообще говоря, определяется не толь-
ко свойствами собственно МДП-транзистора. Однако при
прочих равных условиях длительность перезаряда меж-
электродных емкостей тем меньше, чем меньше значение
этих емкостей. В этом смысле межэлектродные емкости так-
же являются показателем быстродействия МДП-транзис-
тора.
Из сказанного ясно, что относительная роль обоих фак-
торов— перезаряда емкости затвора и перезаряда емкостей
между электродами — заключается в их влиянии на инер-
ционность транзистора и во многом зависит от схемы. По-
этому точная оценка быстродействия возможна только
в реальной схеме устройства с использованием динамичес-
кой малосигнальной модели МДП-транзистора.
4.4.2. ПАРАМЕТРЫ МДП-ТРАНЗИСТОРА
В КЛЮЧЕВОМ РЕЖИМЕ
Рассмотрим ключевой режим эксплуатации МДП-тран-
зистора при работе на резистивно-емкостную нагрузку1
(рис. 4.18) в статическом и динамическом состояниях.
Открытое статическое состояние МДП-транзистора обе-
спечивается при выпблнении условия
(4.47)
где ГУ^и — отпирающее напряжение на затворе; ГУпор — по-
роговое напряжение.
Открытый МДП-транзистор тем ближе к идеальному
замкнутому ключу, чем меньше падение напряжения на
нем, называемое остаточным напряжением (Уост. При этом
ток стока /с, протекающий через открытый МДП-транзис-
тор, так же как и в ключе на биполярном транзисторе,
1 Вместо резистора используют в качестве нагрузки МДП-транзи-
стор, у которого затвор и сток соединены (так называемая «динамиче-
ская нагрузка»); основное отличие в анализе ключа с динамической на-
грузкой заключается в учете ее нелинейности; основные выводы анализа
для обоих типов нагрузок практически совпадают.
316
Рис. 4.18. МДП-транзи-
стор в ключевом режиме
(схема с общим источ-
ником)
практически задается внешней цепью — нагрузочным рези-
стором и источником ЭДС Ес'-
lc‘-(Ec-Um)IR,xEcIR.. (4.48)
Статическое состояние открытого ключа графически оп-
ределяется по точке пересечения ВАХ нагрузки и ВАХ
МДП-транзистора (точка В на рис. 4.12). Наклон выходной
ВАХ МДП-транзистора на ее кру-
том участке при больших напряже-
ниях на затворе характеризуется
сопротивлением канала гкаа [см.
(4.44)]. Следует подчеркнуть, что
чем больше значение напряжения
на затворе t/зи, тем круче наклон
выходной ВАХ, меньше сопротивле-
ние канала и меньше остаточное на-
пряжение Uост. Зависимость сопро-
тивления канала от напряжения на
затворе —гкан=f (t/зи) приведена
на рис. 4.19. Типичные значения со-
противления канала гкан для инте-
гральных транзисторов — не ниже
1 Ом, для мощных — десятые доли
ома.
Остаточное напряжение можно определить, умножив ток
стока /с на сопротивление канала МДП-транзистора:
иост =1СГ™ = -[^ ''кан = &(Г/зи-{/пор) ’ (4,49)
где Ь — удельная крутизна.
Таким образом, остаточное напряжение определяется
отношением сопротивления канала гкан к сопротивлению
нагрузки Ен- Интересно отметить, что мощные МДП-тран-
зисторы (на выходные токи 1—10 А и более) имеют низкие
значения сопротивления канала (гкан«0,1 Ом); однако
отношения гКан//?н в мощных (Ен мало) и в маломощных
схемах (Ен велико) практически равны. Соответственно
остаточное напряжение Uo„ в обоих случаях примерно оди-
наково и имеет значения 100 мВ и менее.
Закрытое статическое состояние МДП-ключа обеспечи-
вается при выполнении условия
Р?и/<|УТО|. (4.50)
где [/зИ — запирающее напряжение на затворе.
317
Закрытый МДП-транзистор тем ближе к идеальному
разомкнутому ключу, чем меньше протекающий через него
в этом состоянии выходной ток, называемый остаточным
током. Практически остаточный ток равен обратному току
стокового р-п перехода и составляет 10~9—10~10 А. Поэтому
падением напряжения от остаточного тока на сопротивле-
нии нагрузки можно пренебречь и считать, что напряжение
на закрытом МДП-транзисторе равно напряжению источ-
ника питания ((/си ~£с). Таким образом, перепад напря-
жения на выходе МДП-транзистора, работающего в ключе-
Рис. 4.19 Зависимость сопротивления канала от напряжения затвора
для маломощного (а) и мощного (б) МДП-транзисторов
вом режиме, равный разности выходных напряжений в ста-
тических состояниях,составляет
Рассмотрим динамические состояния МДП-транзистора
в ключевом режиме эксплуатации. Анализ динамических
состояний с точки зрения правильной эксплуатации МДП-
транзистора необходим по двум основным причинам: во-
первых, для оценки быстродействия ключа на МДП-тран-
зисторе, т. е. скорости его переключения; во-вторых, для
оценки динамических потерь, энергия которых мала (дли-
тельность переходных процессов много меньше длительно-
318
ста статических состояний), но мощность динамических
потерь очень большая, так как ток и напряжения во время
переходных процессов значительны.
Так же как и в усилительном режиме эксплуатации, бы-
стродействие МДП-транзистора определяется двумя фак-
торами: перезарядом емкости затвора Сз и перезарядом
межэлектродных емкостей. Однако при этом вследствие
больших перепадов напряжений на затворе и стоке в клю-
чевом режиме эксплуатации приходится учитывать зависи-
мость указанных емкостей от напряжения (см. § 4.2.3),
Рис. 4.20. Диаграммы работы МДП-транзистора в ключевом режиме
Пусть в исходном состоянии МДП-транзистор открыт
и на нем падает небольшое остаточное напряжение Г70ст- При
подаче на затвор скачка запирающего напряжения Пзи>
>ИПор (момент времени /о на рис. 4.20) ток в транзисторе
спадает практически до нуля с постоянной времени крутиз-
ну тз = Сзбсан и транзистор запирается. После момента
времени to начинается заряд емкости нагрузки Сн от источ-
ника питания Ес через резистор 7?н с постоянной времени
Нагрузки т=Сн7?н (см. рис. 4.18). Выходное (стоковое)
Напряжение нарастает по экспоненциальному закону:
<W) = £c(l-e~//T)- (4-51)
319
Из (4.51) можно определить длительность положитель-
ного фронта выходного напряжения (рис. 4.20).
Сопротивление нагрузки задает амплитуду выходного
тока в открытом состоянии МДП-транзистора [см. (4.48)],
и формулу для расчета положительного фронта можно
представить в виде
/+ = 3,0Дн Сн « 3,0 Ес Св/1с. (4.52)
ф МН Н V»
Положительный фронт определяет продолжительность
перехода транзистора из открытого состояния в закрытое—
это переходный процесс запи-
Рис. 4 21. Комплементарная
пара МДП-транзисторов в
ключевом режиме
рания МДП-транзистора.
Рассмотрим теперь переход-
ный процесс отпирания МДП-
транзистора. При подаче на за-
твор скачка отпирающего
напряжения U (момент вре-
мени t\ на рис. 4.21) ток стока
ic со скоростью, задаваемой
постоянной времени тз, дости-
гает граничного значения 7Сгр.
Этим током начинает разря-
жаться емкость нагрузки Сн,
и напряжение на ней, а значит,
и напряжение на стоке транзистора уменьшаются.
До тех пор пока напряжение на стоке Пси>^сгР, разряд-
ный ток емкости нагрузки практически равен /сгр. Когда
^си<£/Сигр, ток стока 1С начинает спадать и достигает
значения /с (момент времени /2 на рис. 4.21).
Длительность отрицательного фронта /ф можно оценить,
поделив накопленный емкостью заряд в открытом статиче-
ском состоянии (ЕсСн) на постоянный ток разряда /сгр:
^ф “'^С^н^Сгр-
(4.53)
Сравнение (4.52) и (4.53) показывает, что длительность
отрицательного фронта много меньше длительности .поло-
жительного так как /сгр^Лз- Этот вывод имеет
качественный характер вследствие того, что при расчете
фронтов не учитывалась нелинейность выходной ВАХ на
интервале времени 6—6; достаточно грубым является до-
пущение постоянства значений емкостей, входящих в экви-
валентную емкость нагрузки, при изменении напряжения.
320
Более точные расчеты производятся с помощью динамиче-
ских моделей МДП-транзистора для большого сигнала (см.
гл. 6).
4.4.3. КОМПЛЕМЕНТАРНЫЕ МДП-ТРАНЗИСТОРЫ
В КЛЮЧЕВОМ РЕЖИМЕ
Комплементарные МДП-транзисторы представляют со-
бой совокупность двух МДП-транзисторов с каналами раз-
ного типа проводимости (с п- и p-каналами): такая компле-
ментарная пара МДП-транзисторов имеет общие затворы
и общие стоки (рис. 4.21).
Пусть в исходном состоянии управляющее напряжение
на входе комплементарной пары равно нулю (ез =0), тогда
^зи1 = 0; ^зи2= *с- (4.54а)
Следовательно, транзистор VT1 комплементарной пары
(n-канальный) заперт (напряжение | t/зш | < | t/зипор! |),
а транзистор VT2 (р-канальный) открыт (| j >
> | U ЗИпор2 | ) .
Пусть теперь напряжение на затворе комплементарной
пары принимает значение e3=i/^1=£'c, тогда
^зи1 ~ ^с’ ^зи2 = 0- (4.546)
При таких значениях напряжений n-канальный транзис-
тор VT1 открыт, а р-канальный VT2 заперт-
В обоих рассмотренных состояниях выходной ток стока
1с =/ост, так как всегда один из транзисторов комплемен-
тарной пары заперт и мощность в выходной цепи практиче-
ски не потребляется. Снижение выходного тока до значе-
ния /ост в «открытом» статическом состоянии комплемен-
тарного МДП-транзистора обеспечивает одновременно рез-
кое уменьшение значения остаточного напряжения на
открытом ключе до единиц микровольт и менее:
и-55)
Для типичных значений, входящих в (4.55): /Ост =
= 10~9 А, Ь=0,1 мА/B, Ес— Unop—5 В, получим, например,
t/ост = 2 мкВ.
Особенностью динамики переключения комплементар-
ной пары является практически полная симметричность
процессов заряда и разряда емкости нагрузки: заряд про-
исходит через открытый транзистор VT2 (при запертом
"21—309 321
VT1), а разряд — через открытый транзистор VT1 (при за-
пертом VT2). Поэтому длительности отрицательного и по-
ложительного фронтов импульса выходного напряжения
при переключении комплементарной пары почти одинаковы
(с точностью до разброса параметров транзисторов, состав-
ляющих комплементарную пару):
$ = t* ™ EcCJICra. (4 56)
ф ф С а Сгр ' '
Сравнив (4.56) и (4.52), (4.53), можно сделать вывод,
что комплементарная пара в ключевом режиме эксплуата-
ции имеет большее быстродействие, чем одиночный МДП-
транзистор1.
4.5. ПОЛЕВОЙ ТРАНЗИСТОР С УПРАВЛЯЮЩИМ
р-п ПЕРЕХОДОМ
4.5.1. СТРУКТУРА И ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ
Основные особенности полевых транзисторов с управля-
ющим р-п переходом (ПТУП) рассмотрим на примере
структуры, приведенной на рис. 4.22: она состоит из плас-
тины полупроводника p-типа, к торцам которой присоеди-
Рис. 4 22. Структура полевого транзистора с управляющим р-п перехо-
дом
йены сток и исток; боковые грани пластины образованы
областями я-типа, к которым присоединяется затвор; между
р-п переходами располагается проводящий канал ПТУП,
1 Она является основой ИС на комплементарных МДП-транзисторах
(КМДП ИС).
322
который имеет следующие геометрические размеры: L —
длина, d — толщина, а — ширина.
При подаче £7зи>0 р-п переходы оказываются под об-
ратным напряжением и толщина канала d уменьшается,
так как ОПЗ распространяется в сторону канала (/ увели-
чивается— рис. 4.23), в результате площадь сечения кана-
ла уменьшается, а его сопротивление возрастает. Таким
образом, сопротивление канала «следит» за управляющим
напряжением затвор — исток, изменяясь соответственно
значениям напряжения U^.
Легко видеть, что принципы управления ПТУП и МДП-
транзистора в основном совпадают:
цепь управления изолирована от выходной цепи и по-
требляет ничтожную мощность управления;
эффект управления сводится к заряду управляющей ем-
кости (в ПТУП это барьерная емкость р-п перехода) и со-
ответствующему изменению сопротивления канала;
управляющее электрическое поле (поле затвора) на-
правлено перпендикулярно выходному току, т. е. имеем
структуру с горизонтальным каналом.
Наряду с общими свойствами, позволяющими отнести
эти транзисторы к одному классу полевых приборов, каж-
дый из них обладает рядом отличий, предопределяющих
особенности эксплуатации этих приборов. Здесь сразу отме-
тим, что ПТУП — нормально открытый прибор, а МДП-
транзистор с индуцируемым каналом — нормально закры-
тый.
4.5.2. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
Рассмотрим процессы в канале ПТУП при [/си=0.
Тогда зависимость толщины канала d от напряжения за-
твор — исток t/зи (см. § 1.3.2) имеет вид1
d = d0- I (f/3H) = dQ-V^U^qN). (4.57)
где dQ — исходная максимально возможная толщина кана-
ла (при t/зи =0).
При некотором значении £/зи ОПЗ занимает весь канал
(l=d0) — происходит так называемая отсечка канала. Из
(4.57) нетрудно выразить напряжение UOtc, при котором
1 Высота потенциального барьера в равновесном состоянии не учи-
тывается.
tl* 323
достигается отсечка канала—напряжение отсечки (при
d=0):
(4-58)
Тогда _______
Л (4-59)
Рис. 4.23. Распределение области пространственного заряда в канале
ПТУП при Г/Си<усигр (“) и ПРИ ^си>^сигР(б)
Рассмотрим процессы в канале ПТУП при ^си¥=0. Тол-
щина канала в этом случае будет зависеть не только от (7зи,
но и.от Uси, которое распределяется по оси х (рис. 4.23,а):
в точке канала с координатой х падение напряжения равно
U(x), а напряжение на р-п переходе U3 -\-U(x). Тогда тол-
щина канала d также есть функция координаты х:
d W = d0 [ 1 -/[U3H + Щх)]/Ц,тс ]. (4.60)
324
При увеличении t/си толщина канала будет уменьшать-
ся прежде всего вблизи стока (при x=L), а сопротивление
канала расти. Когда t/си достигает граничного значения,
при котором
^СИгр ~~ Ц>тс ^ЗИ’
(4.61)
канал в точке x—L перекрывается ОПЗ (пунктир на рис.
4.23, а).
Физические процессы в перекрытом канале (при t/cn>
>Ucnrp ) можно представить следующим образом: по мере
увеличения напряжения сток — исток (t/си) ОПЗ заполня-
ет канал по его длине (по оси
4.23, б). Потенциал канала
в точке А практически не меня-
ется и равен t/cHrp= t/отс
—t/зи > т. е. все изменение на-
пряжения At/си = t/СИ — t/сигр
ложится на ОПЗ длиной AL;
соответственно ток стока оста-
ется постоянным и равным
/сгр г= t/сигр /Гкан- Само пере-
крытие канала областью про-
странственного заряда есть
следствие увеличения тока сто-
ка /с , поэтому вместо отсечки
х в сторону истока — рис.
тока происходит отсечка его
приращений (при достижении рис. 424. Внутренняя отрица-
/сгр, Д/с =At/cH//'кан==0), т. е. тельная обратная связь в
ограничение тока стока на ПТУП
уровне / сгр. Незначительное
увеличение тока стока объяс-
няется уменьшением длины канала (до L—AL) и соответ-
ствующим уменьшением сопротивления канала. Таким об-
разом, в активной (усилительной) рабочей области (при
t/си > t/сигр) ПТУП по отношению к внешней цепи пред-
ставляется источником постоянного тока /сгр и имеет боль-
шое выходное сопротивление (аналогично МДП- и бипо-
лярному транзисторам в активной области).
Ограничение тока стока дополнительно стимулируется
действием отрицательной обратной связи через внутреннее
сопротивление истоковой части структуры, не перекрытой
затвором, — сопротивление истока ги (рис. 4.23, б). Этот
эффект сказывается при достаточно больших токах стока
и особенно важен в мощных транзисторах. Суть его состоит
325
в следующем: с ростом напряжения t/си при заданном на-
пряжении t/зи увеличивается ток стока /с, что приводит
в свою очередь к росту падения напряжения на сопротивле-
нии истока ги- Тогда эквивалентное напряжение между
затвором и истоком U'3 , (рис. 4.24)
^-Узи-и« = Узи--'с^ (4-62а>
при этом говорят, что через сопротивление истока возника-
ет отрицательная обратная связь и напряжение Uo,c — на-
пряжение обратной связи. Итак, увеличение тока стока /с
с ростом напряжения t/си вызывает пропорциональное воз-
растание напряжения обратной связи U0,c', в результате ток
стока незначительно изменяется с ростом t/си. Из (4.62а)
получим для крутизны с учетом отрицательной обратной
связи
<4.62б)
т. е. крутизна уменьшается с ростом Ги-
4.5.3. ВОЛЬТ-АМПЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Семейство выходных ВАХ ПТУП представлено на рис. 4.25. По срав-
нению с ВАХ МДП-транзистора с индуцированным каналом выходные
ВАХ ПТУП имеют следующие особенности:
1. С ростом напряжения 17зи ток стока 1С уменьшается, а не уве-
личивается, как в МДП-транзисторе.
2. Канал проводит максимальный ток при ^зИ=0 (в МДП-транзис-
торе при ^зи=0 ток стока практически не протекает).
Выведем уравнение выходной ВАХ для ПТУП. Падение напряже-
ния от постоянного тока стока /с на некотором участке dx в точке х
dU = /с pdx/S, (4.63а)
где р — удельное сопротивление канала; S — площадь канала в точке х.
Учитывая (4.61), представляем площадь канала в точке следующим
образом:
S = ad = adQ (1 - )<1(Узи + (/(х)/и01С]), (4.636)
где а — ширина канала.
Далее, подставляя (4.636) в (4.63а), получаем
lcpdx / Гузи+у<х) I
1- I/ ---------
Л“о \ г Ь'отс /
Решая дифференциальное уравнение с разделяющимися
ными (4.64) с граничными условиями
(4.64)
перемен-
326
и (х = 0) = 0; и (х = L) = (/си,
получаем искомую зависимость Ic (Ucvi)''
г __ ( ?L V1 Г„ 2 (^зи+^си)3/2-(^зи)3/2
/c~[adJ L СИ 3 <С7отс)1/2
(4.65)
Графики семейства выходных ВАХ, построенные по (4.65), показа-
ны на рис 4.25 пунктиром. Кривые имеют максимум, который можно
определить из уравнения ВАХ (4.65) при dlQ/dU^ = 0. В результате
получим условие экстремума в виде
Ри& 4.25. Выходные ВАХ ПТУП ((/ЗИ1 <^зи2<^зиз)
Реальные выходные ВАХ (сплошные линии) отличаются от постро-
енных по (4 65), так как при выводе уравнения ВАХ допускалось, что
все напряжение стока 1/си прикладывалось к открытому каналу. При
^СИ>^СИгрэто допущение принципиально невыполнимо, и выражение
14.65) справедливо только для крутой части выходной ВАХ ПТУП.
Для аналитического описания пологой части ВАХ полагают ток
стока иа этом участке в первом приближении постоянным и равным гра-
ничному значению /Сгр!
, -L ^отс Л ^зи У
С Сгр 3 гкано \ 1/отс / ’
1 Контактной разностью потенциалов на р-п переходе пренебрегаем.
327
Где Гкано=Р^/а^о — минимальное сопротивление канала. Полученное вы-
ражение является аппроксимацией формулы (4.65) с точностью не ниже
6 %. Одновременно оно описывает Проходную ВАХ ПТУП — зависимость
/с=/(^зи) длЯ ак™вного режима работы
Уравнение выходной ВАХ для активного режима принимает дру-
гой вид при введении такого параметра, как максимальный ток стока
ПТУП 1Стах (значение тока стока при 1/зи=0 и ^си^^сигр):
^М^иМ2. (4’67>
где
(4.68)
. __ . . ____1 QIC
‘Стах 'Сгр при U-,=0 о .
I зи о 'нано
Геометрическое место граничных точек, делящее выходные ВАХ на
крутую и пологую части, представляют собой параболу (штрихпунктир-
ная кривая на рис. 4.26), уравнение которой получается подстановкой
условия (4.65а) в (4.67):
/с = /Стах(^СИгр/^Отс)2- <4-69)
Рост тока стока /с в пологой части ВАХ можно учесть с помощью
внутреннего сопротивления гс (см. § 4.3.4). Тогда уравнение выходной
ВАХ в более точной форме запишется так:
1с = /Стах (1 - ^Зи/^отс)2 + РсИ~ ^Сгр)/'с • (4‘70)
Таким образом, (4.65) и (4.70) описывают выходные ВАХ ПТУП
для крутой и пологой частей характеристики соответственно. Эти вы-
ражения могут служить основой статических моделей ПТУП.
В области больших значений напряжения стока 1/си ток стока /с
начинает резко возрастать—ПТУП попадает в режим лавинного про-
боя. Лавинное размножение носителей заряда начинается при достиже-
нии критического значения напряженности электрического поля в струк-
туре ПТУП. Обычно пробой происходит вблизи стока, где р-п переход
имеет наибольшую кривизну, или в месте выхода р-п перехода на по-
верхность.
4.5.4. ПАРАМЕТРЫ И РЕЖИМЫ ЭКСПЛУАТАЦИИ
ПТУП имеют ограниченное применение в ключевом режиме эксплуа-
тации, что связано со следующими свойствами этих приборов:
1) большое остаточное напряжение в открытом состоянии;
2) трудности согласования транзисторов по напряжению, так как
напряжения затвора н стока имеют разную полярность;
3) меньшее по сравнению с МДП-траизистором входное сопротивле-
ние (не более 1011 Ом, при температуре 100—120 °C входное сопротив-
ление ПТУП снижается до значения 107 Ом);
4) ПТУП имеют меньшее быстродействие по сравнению с МДП-
328
транзистором, и не допускают изменения полярности напряжения на
входе (на затворе), так как при этом открывается управляющий р-п пе-
реход и резко увеличивается мощность в цепи управления.
ПТУП прежде всего используются в усилительном режиме. Здесь
в ряде применений они могут оказаться предпочтительнее МДП-траизис-
торов. В частности, важными достоинствами ПТУП являются малый
уровень собственных шумов н высокая стабильность параметров во вре-
мени. Причина этих достоинств состоит в том, что канал в ПТУП отде-
лен от поверхности р-п переходом. На границе канала с ОПЗ отсутству-
ют поверхностные дефекты, которые вызывают нестабильность парамет-
ров и дополнительные шумы в МДП-транзисторах. Следует подчеркнуть
также высокую радиационную стойкость ПТУП.
В аналоговой микросхемотехнике ПТУП часто используют во вход-
ных каскадах биполярных ИС, что обусловлено хорошей технологической
совместимостью ПТУП и биполярных транзисторов.
В усилительном режиме ПТУП характеризуют малоснгнальными па-
раметрами: крутизной S и внутренним сопротивлением гс (см. § 4.4.2).
Использовав (4.68), справедливое для усилительного режима эксплуата-
ции (пологая часть ВАХ), можно получить по определению крутизны
с ^Стах „ ... 2
S ~ dt/3H ^отс ( зиготе) з Гкано (* ЗИ^ он)-
Крутизна падает с ростом напряжения на затворе (7зии достигает
максимального значения при 1/зи =0. Знак минус в выражении показы-
вает, что ток стока /с уменьшается при увеличении напряжения Узи.
Внутреннее сопротивление гс обусловлено модуляцией длины кана-
ла и имеет те же значения, что и в МДП-транзисторах (см. § 4.3 3).
Инерционность изменений выходного тока /с, как и у МДП-траизисто-
ров, количественно оценивается постоянной времени крутизны ts =
=С3''|аа и частотной характеристикой крутизны {см. (4.45)]. Постоян-
ная времени ts пропорциональна, как и у МДП-транзисторов, квадра-
ту длины канала L2 [см. (4 46)], длину канала у планарных ПТУП
не удается сделать такой же малой, как у МДП-транзисторов. По-
этому быстродействие ПТУП заметно ниже, чем у МДП-транзисторов.
4.6. МОЩНЫЕ ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
При переключении больших мощностей в ключевом ре-
жиме или при линейном усилении мощного сигнала в уси-
лительном режиме на передний план среди эксплуатацион-
ных параметров полупроводникового прибора выступают
энергетические показатели — потери мощности в транзисто-
ре и зависящий от них КПД режима эксплуатации.
329
В ключевом режиме необходимо стремиться к тому, что-
бы сопротивление мощного полевого транзистора в откры-
том состоянии было минимальным, тогда потери мощности
в транзисторе Р=/с/кан также будут минимальными. В уси-
лительном режиме потери мощности в режиме покоя про-
порциональны амплитуде выходного сигнала и неизбежны
(см. Введение); эти потери и соответственно температура
структуры, пропорциональны сопротивлению канала. Кроме
того, при большом сопротивлении канала происходит сни-
жение крутизны транзистора как за счет перегрева, так
и вследствие возникновения отрицательной обратной связи
через сопротивление истока.
Таким образом, главное требование к параметрам мощ-
ных полевых транзисторов — это снижение сопротивления
канала, что обеспечивается созданием короткого канала.
С этой целью в мощных полевых транзисторах переходят от
рассмотренных ранее горизонтальных (планарных) структур
к вертикальным, в которых направление тока перпендику-
лярно поверхности структуры. Другая особенность мощных
полевых транзисторов, позволяющая снизить сопротивле-
ние канала, — это большое количество параллельно соеди-
ненных каналов (около тысячи), т. е. многоканальность
(многоэлементность) структуры.
Необходимость рассеивать большие мощности заставля-
ет увеличивать площадь структуры мощного полевого тран-
зистора, что, естественно, приводит к увеличению паразит-
ных емкостей (до 1000 пФ и более). Снижение быстродей-
ствия полевого транзистора в сильноточных устройствах
происходит не так заметно, так как перезаряд паразитных
емкостей при этом обеспечивается через низкоомные внеш-
ние резисторы. Тем не менее создание мощного и одновре-
менно быстродействующего (высокочастотного) полевого
транзистора — одна из проблем полупроводниковой элект-
роники.
Наибольшее применение в силовой электронике нашли
мощные МДП-транзисторы и транзисторы со статической
индукцией (СИТ).
4.6.1. МОЩНЫЕ МДП-ТРАНЗИСТОРЫ
Основные особенности
Главная особенность мощного МДП-транзистора — это
короткий канал, обеспечивающий низкое сопротивление от-
крытого транзистора в ключевом режиме и высокую крутиз-
ну в усилительном режиме.
На рис. 4.26, а изображена структура мощного МДП-
транзистора, изготовленного методом двойной диффузии, —
Рис. 4,26. Структуры мощного ДМДП-траизнстора (а) и мощного
УМДП-транзистора (б)
ДМДП-транзистор. Малое сопротивление в открытом со-
стоянии обеспечивается, как видно из рисунка, параллель-
ным соединением отдельных структур (многоканальность)
и соответственно вертикальным расположением отдельных
элементов структуры (вертикальность).
Похожую структуру имеет мощный МДП-транзистор
с V-образным затвором (рис. 4.26, б). Отличие заключается
331
в том, что с помощью такого V-образного затвора элемент
структуры прибора (выделен пунктиром) как бы удваива-
ется: это приводит к соответствующему увеличению количе-
ства каналов и мощности транзистора.
ДМДП- и УМДП-транзисторы относятся к приборам
с индуцированным каналом, принцип действия которых опи-
сан в § 4.3.1: в отсутствие напряжения на затворе мощный
МДП-транзистор закрыт — это нормально закрытый при-
бор. Для отпирания мощного МДП-транзистора нужно по-
дать на затвор напряжение соответствующей полярности:
положительное для «-канального и отрицательное для р-ка-
нального транзистора (см. рис. 4.4).
Выделим элементарные структуры ДМДП- и УМДП-
транзисторов (пунктир на рис. 4.26) и напомним также для
сравнения структуру маломощного МДП-транзистора с го-
ризонтальным каналом (см. рис. 4.7). Основные особенно-
сти мощных МДП-структур — это сокращение длины кана-
ла и появление высокоомной стоковой «-области, через
которую происходит дрейф носителей заряда тока стока.
Простое сокращение длины канала привело бы к снижению
пробивного напряжения между стоком и затвором; введе-
ние дополнительной дрейфовой «-области позволяет сохра-
нить значение пробивного напряжения транзистора. Связь
между сопротивлением дрейфовой области и пробивным
напряжением сток—затвор описывается полуэмпирическим
выражением:
'др = ^роб ’ <4'71)
где т—2,24-2,7 в зависимости от удельного сопротивления
исходного кремния. .
Из рис. 4.26, б можно выделить составляющие сопротив-
ления мощного МДП-транзистора в открытом состоянии:
rCA=z ГКан + Гдр + Ги + Гс + ГлоК + Гп+ + Гмет> (4-72)
где Ткан — сопротивление канала; гДР — сопротивление вы-
сокоомной стоковой «-области; ги, гс—сопротивление истока
и стока; Глок — сопротивление, вносимое неравномерным
распределением тока стока по структуре; гп+~ сопротивле-
ние низкоомной области стока; г„ет — сопротивление ме-
таллизации истока и корпуса транзистора.
Наибольший удельный вес имеют обычно сопротивления
Gp и Гкан, и он увеличивается в высоковольтных транзисто-
рах соответственно выражению (4.71).
Составляющая глок в (4.72) связана с неравномерным
332
растеканием тока в многоканальной структуре, при этом
вблизи стока появляются области повышенной плотности
тока стока (см. рис. 4.26, б), следствием чего является по-
вышение сопротивления открытого транзистора и увеличе-
ние плотности мощности потерь.
Статические характеристики и межэлектродные емкости
Реальные выходные статические ВАХ мощных МДП-
транзисторов представлены на рис. 4.27. Рабочая точка
в поле выходных ВАХ может находиться в трех областях:
1 — открытое состояние транзистора (крутая часть вы-
ходной ВАХ);
Рис. 4.27. Выходные ВАХ мощ-
ного МДП-транзистора
Рис. 4.28. Проходная ВАХ мощ-
ного МДП-транзистора
2 — активная область (пологая часть ВАХ);
3 — область отсечки.
Выходные ВАХ мощного МДП-транзистора внешне и по
областям работы совпадают с соответствующими ВАХ ма-
ломощного МДП-транзистора (см. рис. 4.9). Однако совпа-
дение это чисто качественное, и выходная ВАХ мощного
транзистора описывается уравнением, отличающимся от
(4.24). Это отличие связано прежде всего с тем, что в ко-
ротком канале мощного МДП-транзистора быстро (при ма-
лых UСц) достигается значение критической напряженно-
сти электрического поля и соответственно скорость насы-
щения носителей заряда в канале транзистора:
£.р„=Уси„^ = 2,5-10* В/см.
333
С точки зрения эксплуатации мощных МДП-транзисто-
ров насыщение скорости носителей проявляется прежде все-
го в изменении уравнения проходной передаточной ВАХ
мощного транзистора; маломощный МДП-транзистор опи-
сывается квадратичной проходной характеристикой [см.
(4.27)], мощный — линейной:
/ = —
с 2
t/3H~(t/nop +
^СИкрит
2
(4.73)
где иПОр — пороговое напряжение; t/сикрит — напряжение
сток — исток, при котором насыщается скорость носителей
заряда, b — удельная крутизна.
Передаточная ВАХ мощного МДП-транзистора соответ-
ствует линейному уравнению (4.73) при напряжениях за-
твор— исток. изи> £7пор+ £/сикрнг/2 — это область CD на
характеристике (рис. 4.28); область ВС описывается квад-
ратичной зависимостью; область АВ — это предпороговая
область чрезвычайно малых токов. Крутизна передаточной
характеристики в области ВС линейно увеличивается,
а в области CD не зависит от напряжения затвор — исток.
Быстродействие МДП-транзистора .определяется его
межэлектродными емкостями. Паразитное межэлектрод-
ные емкости мощных полевых транзисторов увеличиваются
пропорционально мощности транзистора, что связано с ро-
стом геометрических размеров структуры прибора.
В справочных данных для мощных полевых транзисто-
ров приводятся значения следующих межэлектродных ем-
костей:
Сии—входная емкость — емкость между затвором
и истоком при коротком замыкании по переменному току
на выходе транзистора (между стоком и истоком);
Сгги — выходная емкость — емкость между стоком и ис-
током при коротком замыкании по переменному току на
входе транзистора (между затвором и истоком);
С12и — проходная емкость — емкость между затвором
и стоком при коротком замыкании по переменному току на
выходе.
Важно подчеркнуть, что межэлектродные емкости изме-
ряются в некотором электрическом режиме, параметры
которого могут существенно отличаться от режима эксплуа-
тации транзистора в схеме. Типовые параметры измеритель-
ного режима межэлектродных емкостей: постоянное напря-
жение затвор — исток £/зи=0; постоянное напряжение ме-
334
жду стоком и истоком 1/си — 0,5 £7сипроб, но меньше 50 В;
частота переменного сигнала 1 мГц.
На рис. 4.29 изображены структуры мощных МДП-тран-
зисторов и выделены структурные составляющие межэлект-
родных емкостей:
Сзи —емкость затвора — исток (металл — диэлект-
рик— металл);
Сзс — емкость затвор — сток (металл—диэлектрик —
полупроводник);
Сзп+ — емкость затвор — п+-область, созданная пере-
крытием истоковой диффузионной /г+-области металличес-
ким затвором (металл—диэлектрик—полупроводник);
Сси — емкость сток—исток—барьерная емкость стоково-
го р-п перехода.
Рис. 4 29. Паразитные емкости:
а — ДМДП-транзистора, б — УМДП-транзистора
Тогда для межэлектродных емкостей ДМДП- и УМДП-
транзисторов имеем
И — ^ЗИ "1“ ^ЗС "Ь ^3/1-1 ;
^22И = ^ЗИ "Ь ^СИ’
Г — С
°12И — ЗС-
(4.74)
При количественной оценке влияния емкостей Спи,
С22и, Сум на быстродействие МДП-транзистора в реальных
режимах эксплуатации необходимо учитывать следующее:
1) увеличение входной емкости МДП-транзистора вслед-
335
ствие эффекта Миллера в активной рабочей области тран-
зистора (см. Введение);
2) зависимость межэлектродных емкостей от напряже-
ния. Можно предвидеть, в частности, что вследствие обрат-
но пропорциональной зависимости между барьерной емко-
стью и напряжением на р-п переходе эксплуатация МДП-
транзистора при повышенном напряжении сток—исток
обеспечивает повышение быстродействия из-за снижения
значения емкостей Сси и Сзс-
4.6.2. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭКСПЛУАТАЦИИ
МОЩНЫХ МДП-ТРАНЗИСТОРОВ
В КЛЮЧЕВОМ РЕЖИМЕ
Потери мощности и быстродействие
Основные эксплуатационные показатели мощного МДП-
транзистора в ключевом режиме — это потери мощности
в транзисторе, быстродействие и надежность. Кроме того,
важно оценить возможности
Рис. 4.30 Зависимость падения
напряжения иа открытом
МДП-транзисторе от напряже-
ния затвор — исток
непосредственного управления
от интегральных микросхем
(ИС), или, другими словами,
совместимость мощных МДП-
транзисторов с цифровыми ИС.
Потери мощности в ключе
на МДП-транзисторе опреде-
ляются прежде всего потерями
в открытом состоянии транзи-
стора Р=12сгсй • Значение вы-
ходного тока 1с задается внеш-
ней нагрузкой, и для снижения
мощности потерь Р необходимо
обеспечить минимальное зна-
чение сопротивления открытого
транзистора гситм- При уве-
личении напряжения затвор-
исток растет заряд затвора
и уменьшается сопротивление
канала МДП-транзистора, а значит, и полное сопро-
тивление открытого транзистора [см. (4.72)]. Очевид-
но, что влияние управляющего напряжения £/зи на со-
противление открытого транзистора имеет предел, так как
336
оно воздействует только на одну составляющую — на со-
противление канала — гКаи; другие составляющие гДР, гМет
от U зи практически не зависят и определяют минимально
достижимое сопротивление открытого транзистора:
гситм » Гдр+гмет+ги 4-Глок- Изложенное наглядно иллюст-
рирует зависимости Уси—Н^зи), снятые при различных
токах стока /с мощного УМДП-транзистора (рис. 4.30):
падение напряжения l/си на открытом транзисторе, а зна-
чит, и сопротивление г си снижаются с ростом напряжения
Рис. 4.31. Мощный МДП-транзистор в ключевом режиме,
а —схема включения; б — диаграммы работы
22—309
337
t/зи. однако это влияние имеет место только до значения
(73й = 12 В.
Быстродействие мощного МДП-транзистора, имеющего
большую емкость затвора, в значительной степени опреде-
ляется длительностью перезаряда входной емкости тран-
зистора. Энергия импульса управления, необходимая для
заряда входной емкости, а>упр = (Сзи/2)СВХ, где t/зи —ам-
плитуда управляющего напряжения затвор—исток, обеспе-
чивающая гситш (выбирается, например, по характеристи-
кам на рис. 4.30).
Рассмотрим переходные процессы в мощном МДП-тран-
зисторе по схеме с общим истоком (рис. 4.31, а). Пусть
в момент времени ti подается скачок управляющего напря-
жения ег с амплитудой Ег (рис. 4.31,6). Напряжение за-
твор—исток t/зи при этом изменяется по мере заряда р'ход-
ной емкости МДП-транзистора. На интервале t\—t2 напря-
жение t/зи <1/по₽, транзистор находится в области отсевки
и входная емкость СВХ1=Сии. В момент t2 напряжение за-
твор—исток достигает значения t/noP и МДП-транзистор
переходит в активную (усилительную) область, начинает
действовать эффект Миллера и входная емкость определя-
ется выражением (см. Введение)
С«а = Сзв + Сзс(1+^«)- <475)
Например, при Сзи =645 пФ, Сзс =25 пФ, 5=250 мСм,
7?н=2ОО Ом получим Свх2 = 1895 пФ.
Эффект Миллера исчезает, когда транзистор полностью
открывается, т. е. сопротивление открытого транзистора до-
стигает своего минимального значения, задаваемого напря-
жением затвор — исток (момент времени ts на рис. 4.3Г,б).
Итак, процесс установления сопротивления открытого тран-
зистора определяется зарядом входной емкости — это вре-
мя задержки включения транзистора /з,вкл (рис. 4.31, б),
которое оценивается по формуле
/з.вкл = Rr (свх1 In р E-j~- + Свх2 In , (4 76)
\ Ег — С*пор г иЗИт1п/
где Rr — внутреннее сопротивление источника управляюще-
го напряжения, например выходное сопротивление цифро-
вой ИС; Ег—амплитуда управляющей ЭДС; 1)зит1п —на-
пряжение затвор—исток, при котором сопротивление
открытого транзистора минимально, а ток стока is макси-
мален (рис. 4.31, б).
Пусть £г=10 В; £г=10 кОм; t/nOp=3,8 В; С3и =645 пФ;
338
Сзс =25 пФ; S=250 мСм; 7?н=200 Ом, тогда расчет по
(4.76) даст для задержки включения значение 10 мкс. При
уменьшении сопротивления Rr пропорционально будет
уменьшаться время задержки включения и расти амплиту-
да тока заряда входной емкости (выходной ток управляю-
щей МДП-транзистором интегральной микросхемы).
При выключении МДП-транзистора имеем задержку
выключения, определяемую переходным процессом разряда
входной емкости. Длительность этого процесса складыва-
ется из следующих этапов: во-первых, этапа разряда вход-
ной емкости Свх3 от напряжения Ет до напряжения 1/зитм»
при котором транзистор переходит в активную область (на
этом этапе переходного процесса транзистор открыт, интер-
вал время t5—/6 на рис. 4.31,6); во-вторых, этапа разряда
входной емкости Свх2 в активной области, когда действует
эффект Миллера (интервал времени /6—/7 на рис. 4,31,6).
В момент времени /7 напряжение t/зи достигает значения
Unop, и ток стока спадает до нуля. Длительность задержки
выключения МДП-транзистора оценивается выражением
/з.выкл = RF Iсвхз In - Д- + СВХ21п (4.77)
\ U3Vlmln ‘'пор /
Процессы формирования фронтов выходного напряже-
ния t+ и /ф определяются перезарядом емкости нагрузки
и практически не отличаются от рассмотренных в § 4.4.3.
Совместимость мощных МДП-транзисторов
с интегральными микросхемами
Важное достоинство мощных МДП-транзисторов — воз-
можность непосредственного управления от ИС. Рассмот-
рим построение цепи управления мощным МДП-транзисто-
ром с цифровыми ИМС на комплементарных полевых тран-
зисторах (КМДП ИС) и на биполярных транзисторах
(ТТЛ ИС). С точки зрения управления мощными МДП-
транзисторами среди параметров цифровых ИМС важны
параметры нагрузочной способности: выходное напряжение
£/вых и выходной ток 7ВЫХ. Для КМДП ИС С7ВЫХ=15 В,
/вых == 1 4-5 мА; для ТТЛ ИС £7Вых=5 В; 7вых=54-30 мА.
Рассмотрим две схемы включения мощного МДП-тран-
зистора в ключевом режиме: схему с общим истоком, когда
рагрузка не заземлена и напряжение между затвором и ис-
током равно выходному напряжению управляющей ИМС
339
(рис. 4.32, а); схему с общим стоком (истоковый повтори-
тель), когда нагрузка соединена с общей точкой схемы (за*
земленная нагрузка), а напряжение t/зи меньше выходно-
го напряжения управляющей ИМС на величину падения
напряжения на нагрузке (t/зи = t/вых— URa) (рис. 4.32,6).
Следует напомнить, что при этом включении транзистора
снижается входная емкость (см. введение).
Сначала определим особенности построения цепи управ-
ления мощным МДП-транзистором с общим истоком при
управлении от ИС, когда требования к быстродействию
ключа относительно низкие. В этом случае основная задача
Рис. 4 32 Мощный МДП-транзистор в ключевом режиме по схеме с об-
щим истоком (а) и с общим стоком (б)
управляющей ИС — формирование выходного напряжения
с амплитудой t/BbIx^l5 В, обеспечивающей минимальное
сопротивление открытого МДП-транзистора. Очевидно, что
для КМДП ИС указанное требование к амплитуде (/вых
выполняется при непосредственной связи между ИС и мощ-
ным МДП-транзистором. При управлении от ТТЛ ИС не-
обходимо повысить амплитуду выходного напряжения, что
обычно достигается применением ТТЛ ИС с открытым кол-
лектором с питающим напряжением не менее 15 В.
Если же основное требование к ключу на мощном МДП-
транзисторе — максимальное быстродействие, то необходи-
мость повышения скорости перезаряда входной емкости
транзистора усложняет цепь управления. Это усложнение
обычно сводится к постановке между ИС и входом транзис-
тора дополнительных эмиттерных повторителей, которые
усиливают выходной ток ИМС и ускоряют перезаряд вход-
ной емкости МДП-транзистора. Усиление выходного тока
КМДП ИС показано на рис. 4.33: заряд входной емкости
происходит через эмиттерный повторитель на транзисторе
340
VT1, а разряд — через эмиттерный повторитель на VT2.
Усиление выходного тока ТТЛ ИС с помощью внешнего
эмиттерного повторителя иллюстрирует рис. 4.36, б. Когда
на выходе ТТЛ ИС низкое напряжение (выходной транзис-
тор ИС VT открыт), транзистор VT1 эмиттерного повтори-
теля закрыт— входная емкость МДП-транзистора быстро
разжижается через диод VD и транзистор VT. При запира-
нии транзистора VT входная емкость форсированно заря-
жается большим эмиттерным током открытого транзистора
Рис. 4.33. Управление мощным МДП-транзистором через внешний эмит-
терный повторитель от КМДП ИС (а) и от ТТЛ ИС (б)
При управлении мощным МДП-транзистором, включен-
ным по схеме с общим стоком, в целях повышения напря-
жения затвор—исток вводят форсирующие емкостные цепи.
Принцип действия такой форсирующей цепи рассмотрим на
примере рис. 4.34: пусть на выходе ИМС низкий уровень
выходного напряжения, мощный МДП-транзистор закрыт,
конденсатор Сф0Р заряжен до напряжения питания Е. Ре-
зистор R ограничивает ток, потребляемый на выходе ИС
от источника питания Е. Когда выходное напряжение ИС
возрастает, мощный МДП-транзистор открывается и меж-
ду истоком и затвором прикладывается напряжение конден-
сатора Uc —Е; в результате включение транзистора обес-
печивается высоким напряжением Е и сопротивление от-
крытого мощного МДП-транзистора быстро снижается до
минимального значения. Длительность поддержания фор-
сирующего напряжения определяется сопротивлением за-
крытого диода VD, через который разряжается форсирую-
щий конденсатор СфОр во время открытого состояния МДП-
341
транзистора. Л^яиимальное значение емкости форсирующе-
го конденсатора Сфор>10 Спи-
Быстродействующие ключи на мощных МДП-транзисто-
рах предъявляют повышенные требования к монтажу цепи
управления: в частности, необходимо снизить до минимума
индуктивность цепи управления (рис. 4.35). Например, со-
единительный проводник длиной всего 10 мм между затво-
ром и выходом ИС составляет с входной емкостью МДП-
транзистора паразитный колебательный контур с собствен-
ным периодом колебаний 2л]^ЬиСвх& 1 нС; такой контур
Е +
Рис. 4 34 Построение форсиру-
ющей цепи управления мощ-
ным МДП-транзистором в схе-
ме с общим стоком
Рис. 4 35 Паразитные реактив-
ные элементы в цепи управле-
ния мощным МДП-транзисто-
ром (LM — монтажная индук-
тивность)
резко снижает помехоустойчивость мощного МДП-транзис-
тора. Для снижения добротности паразитного колебатель-
ного контура в цепь затвора вводят последовательно резис-
тор 100 Ом или на вывод затвора (ближе к корпусу
МДП-транзистора) надевают экранирующую ферритовую
бусинку; можно в таких случаях использовать МДП-тран-
зистор с кремниевым затвором, который имеет собственное
сопротивление.
Если МДП-транзистор эксплуатируют в ключевом ре-
жиме при высоком уровне внешних импульсных помех (на-
пример, при управлении электродвигателем), ю следует
применять высокопороговые МДП-транзисторы с С/аор>
>44-6 В.
342
4.6.3. ТРАНЗИСТОРЫ СО СТАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИЕЙ
Типичная структура мощного полевого транзистора
с управляющим р-п переходом изображена на рис.
4.36,а. Полевой транзистор на основе такой струк-
туры получил особое название — транзистор со ста-
тической индукцией (СИТ). Этот прибор обладает вы-
ходными ВАХ, отличающимися от выходных ВАХ, рассмот-
ренных ранее транзисторов (см. рис. 2 22, 4.9, 4 25). Бипо-
п
а.) о С
Рис. 4 36 Структура СИТ (а),
вид структуры сбоку (б), вы-
ходные ВАХ (е)
лярный транзистор, МДП-транзистор, ПТУП с горизон-
тальным каналом имели в активной области пологую ВАХ,
т. е. транзистор в усилительном режиме по отношению
к внешней цепи представлялся источником тока и плохо со-
гласовывался энергетически с мощной низкоомной нагруз-
кой (выходное сопротивление таких транзисторов много
больше сопротивления нагрузки, например сопротивления
громкоговорителя в усилителе звуковой частоты). Выход-
ная ВАХ СИТ не имеет области насыщения тока стока, т. е.
выходное сопротивление СИТ достаточно мало, что значи-
тельно повышает энергетические показатели линейных уси-
лителей мощности на основе СИТ.
Структура СИТ характеризуется очень коротким кана-
лом и малым расстоянием от истока до затвора (около
10 мкм); повышение мощности СИТ обеспечивается много-
канальным строением структуры, малыми размерами облас-
тей затвора, близких по форме к цилиндру (диаметр около
25 мкм).
Рассмотрим коротко, каким образом достигается глав-
343
ная отличительная особенность СИТ — выходная ВАХ без
насыщения тока стока (без пологой области). Если напря-
жение на затворе отсутствует, то сопротивление канала ми-
нимально (СИТ нормально открытый транзистор) и с рос-
том напряжения [/си ток стока увеличивается, но ограни-
чения 1с не наступает. Количественные параметры
структуры — малый затвор, короткий канал — приводят
Рис. 4.37. Распределение элект-
ростатического потенциала <р
вдоль оси канала СИТ
к качественному изменению
физических процессов в кана-
ле СИТ по сравнению с ПТУП
с горизонтальным каналом.
Фактически в СИТ влияние на-
пряжения стока на канал про-
тивоположно этому влиянию
в ПТУП: с ростом U си напря-
женность тормозящего поля
у истока уменьшается, соответ-
ственно снижается потенциаль-
ный барьер Дф для электронов
в канале. Поток электронов,
способных преодолеть потен-
циальный барьер Дф, увеличи-
вается, в результате ток
стока /с растет с ростом напряжения Uси . Распределе-
ние электростатического потенциала Дф вдоль канала
показано на рис. 4.37: потенциальный барьер Дф высок при
t/си =0, но по мере увеличения этого напряжения он сни-
жается и падает до нуля при t/си =5 В. Чем больше на-
пряжение затвора [/зи, тем больше напряжение t/си, необ-
ходимое для компенсации его запирающего действия, и вы-
ходные ВАХ СИТ с ростом L/зи сдвигаются вправо. При
полном исчезновении Дф ток стока определяется сопротив-
лением канала и растет пропорционально напряже-
нию L/си •
В СИТ относительно увеличивается влияние отрицательной обрат-
ной связи через сопротивление истока ги (см. § 4.5.2), так как сопротив-
ление короткого канала мало. При больших токах стока отрицательная
обратная связь может привести к насыщению тока и ограничению кру-
тизны до значения S«l/rH [см. (4.62)], В структуре СИТ приняты
специальные меры для снижения сопротивления ги: малое расстояние
затвор — исток, пониженное сопротивление п+-области истока.
Выходные ВАХ СИТ при малых токах стока в первом
приближении описываются экспонентой
344
]. (4.78)
где p.*=dUcu/dU3n (при Ic =const) — коэффициент уси-
ления транзистора; 10 — постоянная, имеющая размерность
тока и зависящая от параметров структуры; т] — коэффици-
ент, зависящий от параметров канала; <рт — тепловой по-
тенциал.
При больших токах стока потенциальный барьер снижа-
ется и выходные ВАХ СИТ отклоняются от экспоненциаль-
ной зависимости, приближаясь к линейной вследствие влия-
ния отрицательной обратной связи через ги :
(4.79)
Следует подчеркнуть, что в обоих выражениях для вы-
ходной ВАХ СИТ напряжение стока вычитается из напря-
жения затвора [ср. с (4.60)].
Температурный коэффициент тока стока СИТ зависит от
плотности тока: в области малых плотностей тока он поло-
жителен из-за определяющего действия потенциального
барьера затвора; ТК /с становится отрицательным в обла-
сти линейных выходных ВАХ, когда определяющее влияние
на /с оказывает сопротивление канала (с ростом Т по-
движность носителей заряда уменьшается, сопротивление
канала увеличивается и ток /с падает).
4.6.4. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭКСПЛУАТАЦИИ
МОЩНЫХ ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
В УСИЛИТЕЛЬНОМ РЕЖИМЕ
Применение мощных полевых транзисторов в выходных
каскадах усилителей звуковой частоты (усилителях мощ-
ности) имеет ряд преимуществ перед использованием для
тех же целей мощных биполярных транзисторов.
1. Простота управления, так как для управления мощ-
ным полевым транзистором требуется ничтожный по мощ-
ности сигнал (в частности, как предварительный усилитель
можно использовать операционный усилитель).
2. Высокая линейность передаточных характеристик по-
левых транзисторов, что позволяет существенно снизить
уровень нелинейных искажений.
3. Крутизна мощных полевых транзисторов — основной
параметр усилительного режима эксплуатации, которая
практически не зависит от мощности выходного сигнала,
345
в то время как у биполярных транзисторов коэффициент
передачи тока уменьшается с ростом выходного тока
(см. рис. 2.18).
В усилительном режиме используют мощные МДП-тран-
зисторы и транзисторы со статической индукцией. По срав-
нению с СИТ мощные МДП-транзисторы имеют меньшее
значение входной емкости (с учетом эффекта Миллера —
см. Введение), что позволяет расширить диапазон рабочих
частот до 1000 кГц у МДП-транзисторов (для СИТ верх-
няя граница частотного диапазона составляет 100кГц).
МДП-транзистор — нормально закрытый прибор, что
в усилительном режиме эксплуатации обеспечивает повы-
шенную надежность работы по сравнению с нормально от-
крытым СИТ. Например, если в двухтактном усилителе
мощности (см. Введение), построенном на комплементар-
ной паре СИТ (два СИТ с п- и p-каналами), пропадает за-
пирающее напряжение на одном из СИТ комплементарной
пары, то источник питания оказывается замкнутым «нако-
ротко» через два открытых СИТ.
Современные мощные МДП-транзисторы позволяют по-
лучить меньший уровень потерь мощности в транзисторе
в усилительном режиме, чем СИТ. Причиной этого являет-
ся меньшее значение сопротивления открытого МДП-тран-
зистора (0,1 Ом и менее) по сравнению с СИТ (0,5 Ом
и более). В итоге при прочих равных условиях рабочие тем-
пературы СИТ оказываются выше.
Мощные МДП-транзисторы имеют серьезный недоста-
ток, затрудняющий их эксплуатацию в широком диапазоне
рабочих температур (до 80—100 °C и выше). Дело в том,
что пороговое напряжение МДП-транзистора зависит от
температуры:
l/Dop (Т) = Пп0р (20 °C) - ТК Ппор ДТ, (4.80)
где ТК ипор — температурный коэффициент порогового на-
пряжения, равный —5-;—10 мВ/°С.
Поэтому поддержание стабильного напряжения смеще-
ния на затворах МДП-транзисторов в двухтактных эконо-
мичных усилительных режимах в широком температурном
диапазоне — сложная техническая задача. При сильном
увеличении температуры МДП-транзистор превращается
в прибор со встроенным каналом, что в двухтактных усили-
тельных режимах приводит к выходу из строя одного или
обоих транзисторов комплементарной пары (аналогично
СИТ при срыве запирающего напряжения).
346
Важнейшие преимущества СИТ с точки зрения их при-
менения в усилительном режиме эксплуатации определя-
ются параметрами выходных ВАХ:
выходное сопротивление СИТ много меньше выходного
сопротивления МДП-транзистора, что обеспечивает хоро-
шее согласование СИТ с низкоомной нагрузкой и повыша-
ет общий КПД усилителя мощности;
динамический диапазон усиления СИТ шире, что при-
водит к снижению нелинейных искажений, вносимых нечет-
ными гармониками высокого
порядка в двухтактных усили-
тельных режимах.
В двухтактных усилитель-
ных режимах необходимо при-
менять согласованные по пара-
метрам комплементарные па-
ры полевых транзисторов (р-
канальнный и п-канальный).
Практически такая пара долж-
на иметь одинаковые переда-
точные характеристики (в ча-
стности, для СИТ должны сов-
падать крутизна S, напряжение
отсечки Потс и ток стока при
нулевом напряжении на за-
творе). Однако полное совпа-
дение статических и динами-
ческих параметров транзисто-
ров комплементарной пары
Рис. 4.38. Область безопасной
работы мощного полевого
транзистора
недостижимо, так как подвиж-
ности носителей заряда в р-ка-
нале и n-канале отличаются (для дырок примерно на 30 %
ниже); в результате входная емкость р-канального
транзистора обычно больше. При этом появляются
дополнительные частотные искажения или требуется
выравнивать скорости изменения напряжений на вход-
ных емкостях с помощью коррекции управляющих
сигналов. Чтобы избежать перечисленных трудно-
стей, применяются так называемые квазикомплемен-
тарные пары, построенные только на n-канальных тран-
зисторах.
Надежность работы мощного полевого транзистора
в усилительном режиме непосредственно связана с обла-
стью безопасной работы (ОБР) транзистора (рис. 4.38)
347
(см. Введение). На осях графика ОБР отложены значения
выходных величин — тока стока 1с и напряжения сток—ис-
ток (7си- Ток стока ограничен наклонной линией рассеивае-
мой мощности (ток стока равен максимально допустимой
мощности рассеивания, деленной на напряжение сток—ис-
ток) и максимально допустимой температурой структуры.
Наклон графика, ограничивающего ОБР полевых транзис-
торов, во всем интервале рабочих токов и напряжений
один и тот же в отличие от графика ОБР биполярных
транзисторов — показан пунктиром (наклон увеличива-
ется при наступлении вторичного пробоя, ОБР сужа-
ется).
4.6.5. СРАВНЕНИЕ МДП- И БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРОВ
МДП-транзисторы и биполярные транзисторы выполня-
ют одинаковые функции: работают в схеме или в качестве
линейного усилителя, или в качестве ключа. Ниже приво-
дится краткое обобщающее сравнение этих двух типов
транзисторов, при этом сначала выделяются основные
физические свойства транзисторов, а затем опреде-
ляются особенности эксплуатации транзисторов, пре-
жде всего мощных, обусловленные этими свойст-
вами.
Биполярные транзисторы МДП-транзисторы
Физические свойства
Управляемый физический
процесс — инжекция неос-
новных носителей: изменя-
ется ток управления — изме-
няется поток инжектирован-
ных носителей заряда, что
приводит к изменению вы-
ходного тока
Выходной ток обеспечи-
вается носителями обоих
знаков (дырками и электро-
нами)
Управляемый физиче-
ский процесс — эффект по-
ля, вызывающий изменение
концентрации носителей за-
ряда в канале: изменяется
управляющее напряжение —
изменяется проводимость
канала, что приводит к из-
менению выходного тока
Выходной ток обеспечи-
вается основными носителя-
ми одного знака (или дыр-
ками, или электронами)
348
Особенности
Прибор управляется то-
ком, так как на входе имеет-
ся прямосмещенный р-п пе-
реход и входное сопротивле-
ние мало
При управлении от ИС
Требуется дополнительное
усиление тока
Относительно небольшой
коэффициент усиления по
току
Необходимость специаль-
ных мер по повышению по-
мехоустойчивости
Физически
Низкая теплостойкость:
с увеличением тока растет
температура структуры, что
приводит к большему увели-
чению тока
Особенности
Высокая вероятность са-
моразогрева и вторичного
пробоя: сужение области бе-
зопасной работы (ОБР)
Высокая чувствитель-
ность к токовым перегруз-
кам
Необходимость выравни-
вания токов в параллельном
соединении приборов
эксплуатации
Прибор управляется на-
пряжением, входное сопро-
тивление очень большое, так
как входная цепь от выход-
ной изолирована диэлектри-
ком
Возможно непосредствен-
ное управление от ИС
Очень большой коэффи-
циент усиления по току
Высокая помехоустойчи-
вость
е свойства
Высокая теплостойкость:
рост температуры структу-
ры приводит к увеличению
сопротивления канала, и ток
уменьшается
эксплуатации
Низкая вероятность теп-
лового саморазогрева и вто-
ричного пробоя — расшире-
ние ОБР 1
Низкая чувствительность
к токовым перегрузкам
Равномерное распреде-
ление тока в параллельном
соединении приборов
Проведенное сравнение показывает, что в дискретных
электронных устройствах МДП-транзисторы в ряде приме-
нений предпочтительнее биполярных. Во-первых, управляю-
щая цепь полевых транзисторов потребляет ничтожную
349
энергию, так как входное сопротивление этих приборов ве-
лико (до 1017 Ом). Как правило, усиление мощности и тока
в МДП-транзисторах много больше, чем в биполярных. Во-
вторых, вследствие того что управляющая цепь изолирова-
на от выходной цепи, значительно повышаются надежность
работы и помехоустойчивость схем на МДП-транзисторах.
В-третьих, МДП-транзисторы имеют низкий уровень собст-
венных шумов, что связано с отсутствием инжекции и свой-
ственных ей флюктуаций. Наконец, в-четвертых, полевые
транзисторы, вообще говоря, обладают более высоким соб-
ственным быстродействием, так как в них нет инерционных
процессов накопления и рассасывания носителей заряда.
В результате мощные МДП-транзисторы все больше вытес-
няют биполярные транзисторы там, где требуется высокое
быстродействие и повышенная надежность работы.
Однако МДП-транзисторы имеют и недостатки. Во-пер-
вых, вследствие относительно высокого сопротивления ка-
нала в открытом состоянии падение напряжения на откры-
том МДП-транзисторе заметно больше, чем падение напря-
жения на насыщенном биполярном транзисторе. Этот
недостаток усугубляется еще и тем, что температурная зави-
симость сопротивления канала сильнее, чем зависимость от
температуры напряжения насыщения биполярного транзис-
тора (сопротивление канала открытого МДП-транзистора
в диапазоне температур 25—150 °C увеличивается в 2 раза,
а напряжение насыщения биполярного транзистора — при-
мерно в 1,5 раза). Во-вторых, МДП-транзисторы имеют су-
щественно меньшее значение предельной температуры
структуры Т,тах, равное 150 °C (для кремниевых биполяр-
ных транзисторов Г;maz=200°C). Этот факт ограничивает
применение МДП-транзисторов в режимах эксплуатации
с повышенной температурой окружающей среды (около
100 °C), в частности, в автомобильных двигателях, метал-
лургии и т. д.
4.7. ПОЛЕВЫЕ ПРИБОРЫ С ЗАРЯДОВОЙ СВЯЗЬЮ
4.7.1. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ
Прибор с зарядовой связью (ПЗС) представляет собой
МДП-структуру с большим количеством управляющих
электродов—затворов (рис. 4.39). Главная особенность ПЗС
состоит в том, что он хранит и передает информацию в виде
количества заряда — «зарядовых пакетов», которые состо-
350
ят из подвижных носителей заряда (дырок или электронов).
В простейших случаях применения ПЗС такой информа-
ционный зарядовый пакет вводится через входной электрод
ц затем постепенно с помощью управляющих напряжений
передается от затвора к затвору. На выходном электроде
ПЗС информация оказывается задержанной по отношению
к входному сигналу, т. е. ПЗС выполняет функцию элемен-
та задержки.
Возможен также параллельный ввод информации, ког-
да зарядовые пакеты поступают одновременно на все за-
Рис. 4 39. Структура прибора с зарядовой связью
творы ПЗС. Затем записанная в виде зарядовых пакетов
информация последовательно выводится из ПЗС, т. е. запи-
санная информация «развертывается» во времени.
По выполняемым функциям современные ПЗС можно
разделить на три класса:
1) ПЗС для обработки и преобразования аналоговых
сигналов;
2) ПЗС для приема и преобразования изображений —
фото-ПЗС;
3) ПЗС для запоминающих устройств.
В качестве устройств, использующих ПЗС для обработ-
ки аналоговых сигналов, можно выделить:
линии задержки (входной аналоговый сигнал преобра-
зуется в дискретные зарядовые пакеты и через время за-
держки поступает на выход ПЗС);
мультиплексоры (несколько входных сигналов парал-
•лельно вводятся в ПЗС, а затем последовательно выводят-
ся на выход ПЗС);
фильтры и другие устройства.
Фото-ПЗС воспринимают информацию об изображении
параллельно, а затем преобразуют ее в так называемый ви-
351
деосигнал. Запоминающие устройства на ПЗС прежде все-
го выделяются своей низкой стоимостью.
Низкая стоимость изготовления — вообще основное пре-
имущество ПЗС по сравнению с другими классами цифро-
вых устройств. Кроме того, ПЗС отличают малые масса
и габариты, низкая потребляемая мощность, повышенная
надежность.
4.7.2. РЕЖИМЫ РАБОТЫ МДП-СТРУКТУРЫ В ПЗС
МДП-структура, как отмечалось, может работать в трех
режимах — обеднения, обогащения и инверсии проводимо-
сти канала. В ПЗС основной рабочий режим МДП-структу-
ры — это режим обеднения. Выбор режима обеднения обу-
словлен тем, что носителем информации в ПЗС является
«зарядовый пакет» дырок или электронов. Очевидно, что
чем меньше концентрация подвижных зарядов в исходном
состоянии МДП-структуры, тем выше чувствительность при-
бора, т. е. тем меньше может быть зарядовый пакет.
С течением времени в обедненной МДП-структуре за
счет генерации происходит образование электронно-дыроч-
ных пар и возможно создание паразитного для ПЗС инвер-
сионного слоя. Время, необходимое МДП-структуре для пе-
рехода из режима обеднения в режим инверсии, называет-
ся временем релаксации is', его значение оценивается из
условия компенсации объемного заряда обедненного слоя
ионов примеси подвижными носителями, созданными тепло-
вой генерацией. Например, для ПЗС с каналом п-типа
имеем
gts = qNA, (4.81)
где g — скорость тепловой генерации носителей зарядов—
электронов; NA — концентрация ионов акцепторной при-
меси.
Современная технология изготовления ПЗС позволяет
получить времена релаксации, измеряемые минутами. Тем
не менее в принципе ПЗС — прибор динамического типа,
и долговременное хранение информации в нем невозможно.
Рассмотрим принцип передачи информации в ПЗС, т. е.
передачу зарядового пакета от затвора к затвору.
Пусть полупроводник структуры n-типа и на все затво-
ры подано одинаковое отрицательное напряжение Ui, тог-
да под всеми затворами образуется ОПЗ шириной 10 (рис.
352
4.40, а), этот заряд составляют положительные ионы донор-
ной примеси (см. § 4.2.1).
Если отрицательное напряжение на затворе 32 по абсо-
лютному значению больше, чем на соседних затворах 3\
и Зз (| С/2| > | £Л|), то под затвором 32 глубина обеднен-
ной области получается больше, чем под затворами 3\ и Зз
(рис. 4.40,6). Введем под затвор 32 информационный заря-
довый пакет дырок: при заданном соотношении напряжений
на затворах дырки не могут преодолеть действующего на
границах области под затвором 32 тормозящего электриче-
Рис. 4.40 Режимы эксплуатации прибора с зарядовой связью:
а — режим покоя, б —режим хранения информации, в — режим считывания ин-
формации
ского поля. В этом случае зарядовый пакет под затвором
32 может храниться относительно долго (конечно, много
меньше времени релаксации) и говорят при этом, что затвор
32 работает в режиме хранения информации. Напряжение
U2 называют напряжением хранения.
Пусть на затвор Зз подано отрицательное напряжение
С/з, а на затворе 32 осталось напряжение U2, причем
(| £Лз| > | U2\) (рис. 4.40, в), тогда на границе затворов 32
и Зз образуется ускоряющее для дырок электрическое поле
и зарядовый пакет переходит от 32 к Зз. Затвор Зз работа-
ет при этом в режиме считывания информации, а напряже-
ние Уз называют напряжением считывания.
Суммарный положительный заряд под затвором опреде-
ляется напряжением на затворе и емкостью МДП-структу-
ры. Поэтому появление зарядового пакета дырок сопровож-
дается уменьшением положительного заряда ионов донор-
ной примеси. При равенстве пространственного заряда
доноров заряду пакета дырок электрические поля на грани-
цах между затворами исчезают и дырочный пакет распре-
23—309 353
деляется вдоль всей поверхности структуры, т. е. не может
быть носителем информации. Следовательно, максимально
допустимое значение количества заряда в пакете равно:
QnO3l = (U3-Ut)CS,
где С — удельная емкость диэлектрика; S — площадь за-
твора.
Таким образом, значение заряда в пакете ограничено
снизу 'Qmtn И сверху Qmax.
В процессе переноса зарядового пакета имеют место по-
тери заряда. Эти потери связаны, во-первых, с тем, что ско-
рости носителей заряда в пакете различны и требуется опре-
деленное время для переноса всего заряда, во-вторых,
с тем, что часть зарядов оказывается захваченной припо-
верхностными ловушками. Следовательно, для переноса за-
рядового пакета без потерь необходимо какое-то минималь-
ное время. Это время тем меньше, чем меньше расстояние
между затворами, чем выше подвижность носителей и на-
пряжение считывания.
4.7.3. ВЫВОД ИНФОРМАЦИИ ИЗ ПЗС
Рассмотрим принцип вывода информации из ПЗС на
примере структуры, показанной на рис. 4.41. Пусть записан-
ная в ПЗС информация в виде зарядовых пакетов дырок
находится под затворами с четными номерами (на рис.
4.41, а зачернены). Если на «нечетные» затворы подать на-
пряжение t/i<0, а на затворы с четными номерами — от-
рицательное напряжение {7г([£М> то между каж-
дой парой затворов (1-2, 3-4, 5-6 и т. д.) возникнет электри-
ческое поле. Вектор напряженности этого поля направлен
от затворов с нечетными номерами к затворам с четными
номерами, и четные затворы работают в режиме хранения
информации.
Пусть напряжение на затворах U\ и U2 изменяется во
времени, как показано на рис. 4.41, б, и обеспечено одно-
направленное перемещение дырок справа налево, тогда
в момент времени Л зарядовые пакеты перейдут от затво-
ров с четными номерами (рис. 4.41, а) к затворам с нечет-
ными номерами (рис. 4.41, в) и там хранятся до момен-
та t2. В момент t2 происходит новый сдвиг зарядовых па-
кетов справа налево к затворам с четными номерами.
Меняя в каждом последующем такте напряжения Ui и U2
на затворах, можно постепенно вывести все зарядовые па-
354
Рис 4 41. Вывод информаций из ПЗС:
а — записанная информация, б —система управляющих напряжений, в—3 — передача зарядовых пакетов
Рис. 4.42. Асимметрич-
ная структура ПЗС для
однонаправленной пере-
дачи зарядовых пакетов
АВС А В С A
g в а в
3, <?г З3 Зц 3^ 3g 3f
2-3
6-7
Рис. 4 43. Однонаправленная передача зарядовых пакетов при трехфаз-
ном управлении*
а — диаграмма управляющих напряжений; б — передача зарядовых пакетов во
времени
кеты во внешнюю цепь /?н (рис. 4.41, з), после чего в ПЗС
вводится новая информация. Однонаправленное движение
зарядовых пакетов можно обеспечить с помощью особой
геометрии структуры, как, например, на рис. 4.42.
Чтобы не усложнять геометрию структуры ПЗС и одно-
временно иметь однонаправленное движение зарядовых па-
кетов, вводят третью группу затворов и трехтактную систе-
му питания.
ПЗС с трехтактным питанием изображен на рис. 4.43, а:
356
питающие напряжения подаются на шины А, В, С и сдви-
нуты относительно друг друга на 1/3 периода (рис. 4.43, б).
Пусть в момент времени Л через входной р-п переход ин-
жектируется зарядовый пакет дырок. Тогда на интервале
<i—t2 затвор 31 работает в режиме хранения, так как
| £^21 > | | и заряд не может уйти из области под затво-
ром 31.
В момент /2 на шину В подается напряжение считыва-
ния U3 и дырки переходят от затвора 31 к затвору 32. В мо-
мент t3 напряжение питания UB уменьшается до значения
U2, соответствующего режиму хранения. Чтобы исключить
возврат дырок под затвор 31, одновременно (в момент t3)
напряжение Ua уменьшается до значения U\. В момент
подается напряжение считывания U3 на шину С и повто-
ряются процессы, справедливые для момента времени t2,
но уже для затворов 32 и З3: зарядовый пакет переходит
под затвор З3 и т. д.
Период повторения Т каждого из питающих напряже-
ний Uа, 0в, Uc складывается из трех интервалов хранения
/хр и трех интервалов считывания tc4:
7 = 3(/ХР + /СЧ).
Тогда время задержки t3 выходного сигнала по отноше-
нию к входному при N затворов в ПЗС можно представить
в виде
t3=.±T(N~ 1) = (/ХР + ^сч)(^-1).
О
Минимальное и максимальное значения периода повто-
рения Tmtn определяются динамическими свойствами ПЗС.
Минимальный период Tmm и соответственно минимальная
задержка t3 тт при заданном N определяются потерями при
передаче зарядового пакета: для современных ПЗС значе-
ние ^,„=20-4-50 нс и предельная рабочая частота 5—
20 МГц. Практически значение Tmin определяет точность за-
держки сигнала с помощью ПЗС.
Максимальный период и максимальная задержка опре-
деляются временем хранения: оно должно быть настолько
малым, чтобы за время передачи зарядового пакета от вхо-
да до выхода паразитное (генерированное) значение не пре-
высило долей заряда в пакете. При N—100 максимальный
период типичных ПЗС менее 10—100 мс, что позволяет на
одном ПЗС иметь задержки до 10 с и более.
357
Контрольные вопросы
1. Оцените емкость МДП-структуры в режиме обеднения при пода*
че на затвор импульса напряжения амплитудой 20 В при концентрации
донорной примеси 10~1в см-3 и толщине диэлектрика 0,5 мкм.
2. Запишите уравнение, описывающее выходную ВАХ МДП-транзис-
тора в активной области работы (на пологом участке ВАХ), с учетом
влияния модуляции длины канала и напряжения подложки.
3. Перечислите основные параметры МДП-транзистора для усили-
тельного и ключевого режимов эксплуатации, приведите ориентировоч-
ные значения параметров для интегральных и мощных МДП-транзис-
торов,
4. Изобразите диаграммы изменения тока стока и напряжения стока
МДП-транзистора в ключевом режиме эксплуатации для двух значений
емкости затвора; то же для двух значений сопротивления нагрузочного
резистора.
5. Определите особенности работы в ключевом режиме комплемен-
тарной пары МДП-транзисторов по сравнению с одиночным МДП-тран-
знстором.
6. Оцените значение остаточного напряжения и длительности поло-
жительного и отрицательного фронтов МДП-транзистора в ключевом
режиме при амплитуде напряжения затвора 5 В, Еа =30 В, 7?о=ЗО Ом,
С„=2000пФ, S=1 A/В, С7Пор=1В; то же с учетом эффекта Мнллера,
7. Определите основные особенности структуры и построения цепи
управления мощных МДП-транзисторов.
8 Сравните основные параметры и характеристики СИТ с МДП-
транзисторами с точки зрения эксплуатации этих приборов в усилитель-
ном и ключевом режимах.
9. Оцените время вывода информации из ПЗС в периодах тактовой
частоты, если информационный зарядовый пакет находился под n-м за-
твором,
Глава пятая
ОПТОЭЛЕКТРОННЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ
ПРИБОРЫ
5.1. ОПТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
5.1.1. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ И СВЕТОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ
Принципиальная особенность оптоэлектронных приборов
состоит в использовании оптического излучения.
Оптическое излучение — это электромагнитные волны
358
с длиной волны Л от 10 нм до 1 мм *. По физическим свой-
ствам оптический диапазон волн неоднороден. Поэтому при-
ня'го оптический диапазон делить на поддиапазоны, в кото-
рых физические свойства в определенной степени одинако-
вы: ультрафиолетовое излучение А=0,01-4-0,4 мкм),
видимое излучение (Л=0,38-4-0,78 мкм), инфракрасное из-
лучение (А.=0,78-4-1 мм) (рис. 5.1).
0,3В 0,78
I ।________1_|__-jj____I____I_____I_____
1нм 10нм 0,1 мкм 1мкм Юмкм 0.1мм 1мм Л
'll
Гамма-
излучение
х>,Гц
Оптическое ।
Ультра- | %
фиолетовое 5
излучение &>
'ч g
।______। I*
1017 101S 1015
1______I______I----
излучение
Радиоволны
Инфракрасное
излучение
___I______I______I
1ОП 1013 101г
J_______I______I____
^>р,зВ ЮОО 1ОО 1О 1 0,1 0,01
Видимое излучение
Сине - зеленое Желто-зеленое Оранжевое
Фиолетовое Синее \ Зеленое /Желтое Красное
,г тТ-, , ,
0,38 0,42 0,46 0,50 0,54 0,58 0,62 0,66 0,70 0,74 0,78
Л. мкм
Инфракрасное излучение ’
! Близкое ( Среднее ( Далекое
0.78 1.5 5,6 ЮОО
к,мкм
Рис. 5.1. Шкала электромагнитных волн:
v — частота излучения; <?ф — энергия излучения
Оптическое излучение характеризуют фотометрическими
параметрами. Различают фотометрические параметры энер-
гетические и световые.
Энергетические параметры характеризуют излучение
безотносительно к его действию на какой-либо приемник
излучения и связаны с переносимой излучением энергией.
С помощью световых параметров оценивают излучение
* 1 мм = 10’ мкм=10в им.
359
в случае, если приемником излучения служит человеческий
глаз. Чувствительность глаза к свету с разными длинами
волн неодинакова. Она имеет максимум при Л=0,555 мкм
и быстро снижается при удалении от этого максимума. На
границах видимого диапазона (Х=0,38 и 0,78 мкм) чувст-
вительность глаза практически падает до нуля.
На рис. 5.2 показана относительная спектральная свето-
вая эффективность глаза, адаптированного на дневной (/)
и ночной (2) свет. Относительная спектральная световая
Рис. 5 2 Спектральная ха-
рактеристика чувствитель-
ности человеческого глаза
эффективность V (А) представляет собой результат усред-
нения многих исследований. Оптическое излучение в види-
мом диапазоне описывается световыми параметрами и ха-
рактеристиками.
Таким образом, энергетические и световые параметры
излучения по смыслу одинаковы, но характеризуют излуче-
ние в различных диапазонах волн и имеют различные еди-
ницы измерения. Количественные характеристики видимого
света связывают со зрительным ощущением; в инфракрас-
ном и ультрафиолетовом поддиапазонах оптического излу-
чения, не воспринимаемого глазом, параметры характери-
зуют непосредственно энергию, переносимую излучением.
Световые и энергетические параметры связаны пропорцио-
нальной зависимостью.
Для количественного описания оптического излучения,
а также источников и приемников излучения используются
пять основных энергетических параметров: поток излучения
и сила излучения — параметры, характеризующие излуче-
ние; энергетическая светимость и энергетическая яркость —
360
эти параметры характеризуют источник излучения с учетом
площади излучаемой поверхности; энергетическая освещен-
ность (облученность) — этим параметром характеризуют
облучаемую, т. е. принимающую излучение, поверхность.
Для видимого излучения применяются, соответственно пять
световых параметров: световой поток, сила света, свети-
мость, яркость и освещенность.
Параметры оптического излучения, расчетные формулы,
единицы величин и обозначения сведены в табл. 5.1.
Таблица 51 Фотометрические параметры излучения
Энергетические параметры Световые параметры Формула (см рис 5 3)
Параметр Обозна- ченне Единица измерения Параметр Обозна- чение Единица измерения
Ф = dWldt,
где W — энергия
излучения
/ = dO/dQ,
где £2 — телесный
угол
М == d®/d$
L=-----
dScoscp
Е — d<b/dS
Поток излуче- ния фе Вт Световой поток ф» лм
Сила излуче- ния >е Вт/ср Сила света кд лм/ср
Энергетичес- кая свети- мость Ме Вт/м8 Свети- мость лм/м*
Энергетическая яркость Ее Вт/(срХ Хм8) Яркость Lv кд/м2
Энергети- ческая OCBS щенность (об лученность) Ее Вт/м2 Освещен- ность E„ лк-лм/м*
В ряде случаев эксплуатации излучателей требуется пе-
ревод имеющихся световых параметров в энергетические
и наоборот. Так, в паспортных данных на светоизлучающие
диоды излучение характеризуется обычно силой света или
яркостью Применение же этих приборов, например,
в устройствах оптической связи и сигнализации не позволя-
ет непосредственно использовать световые параметры. Пе-
реход к энергетическим параметрам осуществляется с по-
мощью световой эффективности, которая в общем случае
равна:
к — фв [дм1 — — Lv 1кд/м21 (5 п
Фе [Вт] <£7е[Вт/ср] £е [Вт/(ср-м2)] ‘ ’
361
Например, задана сила света ^7О=3,5 мкд и световая
эффективность К==150 лм/Вт. Тогда, учитывая, что 1 кд=
= 1 лм/ср, получаем для силы излучения
3,5-10—3 кд
150 лм/Вт
= 23,5 мкВт/ср.
Наоборот, если светоизлучающий диод, применяемый в сиг-
нализации, используют для визуальных целей и значение К
известно, то световые параметры можно получить из задан-
ных энергетических.
5.1.2. КОГЕРЕНТНОСТЬ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Абсолютно когерентный источник излучения — это монохроматичес-
кий точечный источник излучения. Однако в действительности не суще-
ствует ни монохроматических, ни точечных источников. Степень откло-
нения реального источника от монохроматичности характеризуется сте-
пенью временной когерентности источника, отклонение размеров источни-
ка от точечных — степенью пространственной когерентности.
Рис. 5.4. Связь между
длительностью вол-
нового пакета излуче-
ния и спектром излу-
чения
Рис. 5.3.
М1
Рис. 5.5. Временная
когерентность
362
Атомы вещества излучают короткими сериями — волновыми паке-
тами. Длительность излучаемого волнового пакета и спектр излучения
связаны между собой. Чем больше длительность волнового пакета, тем
Уже спектр излучения (рис. 5.3,5.4). Только в предельном случае волны
бесконечной длины можно получить монохроматическое излучение с час-
тотой Vo.
Рассмотрим интерференцию немонохроматического излучения в прос-
том интерферометре, состоящем из полупрозрачной пластины G и двух
плоских зеркал и М2 (рис. 5.5). Установим зеркала Л1| н Ms таким
образом, чтобы они были перпендикулярны друг другу и составляли
угол 45° с пластиной G.
Немонохроматическое излучение источника S представляет собой
волновой пакет между объектом О а пластиной. В точке 1 волновой
пакет разделяется на два пакета, один из которых проходит путь /,
а другой — путь 2. Если зеркало М2 занимает положение, показанное
на рис. 5.5 пунктиром, то пакет, следующий по пути 2, проходит в обе
-стороны большее расстояние, чем волновой пакет, прошедший путь 1.
На выходе интерферометра пакет 1' отстает от пакета 2' на время т,
называемое временем запаздывания (характеризует согласование фаз
двух волн во времени). Если время запаздывания много меньше дли-
тельности каждого из волновых пакетов, то на выходе интерферометра
такие волновые пакеты будут практически совпадать друг с другом
и давать очень четкую, контрастную интерференционную картину. При
этом говорят, что между рассмотренными колебаниями существует вре-
менная когерентность
Рассмотрим теперь достаточно протяженный — не точечный — источ-
ник излучения, состоящий из большого числа точечных источников, на-
пример из атомов излучающего вещества. Если размеры источника ма-
лы, то все атомы дают одну и ту же интерференционную картину и об-
щая картина имеет такой же вид, как и картина для отдельного атома,
но гораздо ярче. Это случай пространственной когерентности. При уве-
личении диаметра источника излучения расстояния между интерферен-
ционными полосами, создаваемыми различными атомами, из-за разности
дода волн (т. е. рассогласования фаз колебаний в пространстве) неоди-
наковы. Максимумы и минимумы интерференционных картин не совпа-
дают друг с другом Полосы становятся более размытыми, картина —
менее четкой. В таком случае говорят, что имеет место частичная
пространственная когерентность источника излучения. При дальнейшем
удлинении диаметра источник становится пространственно некогерент-
цым. Таким образом, пространственная когерентность излучения зави-
сит от размеров источника излучения
Согласование фаз. т. е. когерентность двух источников излучения,
характеризуется степенью взаимной когерентности yi?(t). При уц(т)=0
йатенснвиость излучения в некоторой точке равна сумме интенсивностей
363
колебаний, приходящих от каждого из источников, и эти колебания не-
когерентны. Если же колебания когерентны, то суммарная интенсив-
ность может быть как больше этой суммы, так и меньше ее (в частнос-
ти, равна нулю). Итак, степень взаимной когерентности равна:
Y12 U) = (& тпах mln)K& тпах & min)> (5-2)
где Утах и у тгп — максимальная и минимальная интенсивности из-
лучения в интерференционной картине.
Степень временной когерентности характеризует взаимную коге-
рентность для данной точки пространства н связана со спектральной
плотностью потока излучения следующим образом:
Yu (т) = Jфе,о e“2j,vrdv/j0eit> dv, (5.3)
О О
где т — время запаздывания.
Степень взаимной когерентности при времени запаздывания, равном
нулю, называется степенью пространственной когерентности у,2(0). След-
ствием высокой степени пространственной когерентности является воз-
можность получения высокой направленности излучения. Некогерент-
ное излучение имеет низкую направленность,
5.1.3. МЕХАНИЗМ ГЕНЕРАЦИИ
ИЗЛУЧЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
Физической основой полупроводниковых излучателей яв-
ляется люминесценция. Под люминесценцией понимают
электромагнитное нетепловое излучение, обладающее дли-
тельностью, значительно превышающей период световых
колебаний. Таким образом, в определении подчеркивается
тот факт, что в отличие от свечения накаленных тел для
люминесценции не требуется нагревания тела, хотя, конеч-
но, подведение энергии в том или ином виде необходимо.
Кроме того, в отличие от рассеяния света люминесценция
продолжается некоторое время после отключения возбуж-
дающей энергии ’. Иначе говоря, поглощенная люминесци-
рующим проводником энергия на некоторое время задер-
живается в нем, а затем частично превращается в оптиче-
ское излучение, частично — в теплоту.
В зависимости от вида энергии, возбуждающей люми-
несценцию, различают фото-, электро- и другие виды лю-
1 Люминесценция, которая продолжается в течение времени, боль-
шем примерно 10~3 с после окончания возбуждения, называется фосфо-
ресценцией; если время люминесценции меньше 10-3 с, то это флюорес-
ценция.
364
минесценции. Люминесцировать могут твердые, жидкие
и газообразные тела. В оптоэлектронных полупроводнико-
вых приборах используется люминесценция кристалличе-
ских примесных полупроводников с широкой запрещенной
зоной.
Люминесценция включает в себя два основных этапа. На
первом из них под воздействием возбуждающей энергии
происходит генерация носителей заряда. Этот этап опреде-
ляет тип люминесценции. На втором этапе генерированные
носители заряда рекомбинируют на центрах рекомбинации.
Выделяющаяся при рекомбинации энергия превращается
либо в оптическое излучение, либо в теплоту.
Основные материалы полупроводниковых излучателей
[GaAs и тройные соединения на его основе — GaAlAs
и GaAsP] относятся к прямозонным полупроводникам, т. е.
к таким, в которых разрешены прямые оптические перехо-
ды зона — зона. Каждая рекомбинация носителя заряда
при таком переходе сопровождается излучением фотона,
длина волны которого определяется соотношением
Х«1,24/&, (5.4)
где к —- в микрометрах; <g3 — ширина запрещенной зоны
в электрон-вольтах.
По закону сохранения импульса при прямых переходах
не требуется участия в рекомбинации третьей (кроме элек-
трона и дырки) частицы. Вследствие этого вероятность пря-
мых оптических переходов высока и прямозонные полупро-
водники являются эффективными люминесцентными мате-
риалами.
Для работы в диапазоне видимого излучения (0,38—
0,78 мкм), как следует из (5.4), необходимы полупроводни-
ки с шириной запрещенной зоны 1,5—3,0 эВ. Это требова-
ние сразу исключает использование германия и кремния
и других полупроводников, технология которых хорошо
разработана, и обусловливает переход к материалам Типа
Й’шДу, их твердым растворам и др.
В полупроводниках генерация оптического излучения
Обеспечивается обычно с помощью инжекционной электро-
люминесценции.
Как ясно из самого названия, инжекционная электролю-
минесценция, т. е. генерация оптического излучения в р-п
Айреходе, объединяет два процесса: инжекцию носителей
В собственно электролюминесценцию. С помощью инжек-
365
ции обеспечивается создание неравновесных носителей за-
ряда (рис. 5.6).
При наличии контакта однородных полупроводников
с разными типами электропроводности уровень Ферми
в равновесном состоянии должен быть единым. Это приво-
дит к искривлению зон и образованию потенциального
барьера (рис. 5.7).
Рис 5 6. Электролюми-
несценция р-п перехода переходе
Рис. 5.7. Движение носителей заряда в р-п
Основная масса дырок из p-слоя, где их много, диффун-
дирует слева направо в область перехода, но не может пре-
одолеть потенциальный барьер и, проникнув в переход на
некоторую глубину, .снова возвращается в p-слой. Дырки
п-слоя, как «пузырьки», легко «всплывают» по дну валент-
ной зоны независимо от энергии в p-слой и образуют дрей-
фовый поток справа налево. Этот поток уравновешивается
встречным диффузионным потоком дырок p-слоя, имеющих
большую энергию и способных преодолеть потенциальный
барьер. Аналогичная картина в движении электронов: элек-
троны p-слоя свободно скатываются в п-слой — это дрей-
фовый ток. Этот электронный поток уравновешивается по-
током электронов n-слоя, обладающих большой энергией.
При приложении прямого напряжения потенциальный
барьер понижается и появляются диффузионные токи как
дырок, так и электронов, т. е. увеличивается инжекция не-
основных носителей: дырок в n-область, электронов в р-об-
ласть.
366
Обычно излучающей является область только по одну
сторону р-п перехода (p-область на рис. 5.6). Очевидно,
желательно, чтобы количество инжектированных носителей
было максимально именно в излучающей (активной) р-об-
ласти. С этой целью в «-область вводят больше донорной
примеси, чем акцепторной в p-область. Таким образом,
в излучающей структуре инжекция практически односто-
ронняя — из n-эмиттера в p-базу, и излучает базовая об-
ласть.
Материалы излучающих структур, как уже отмечалось,
должны иметь широкую запрещенную зону. В таких струк-
турах оказывается значительным и даже преобладающим
рекомбинационный ток /рек, вызванный процессами реком-
бинации в области объемного разряда р-п перехода
(рис. 5.8). Чем больше ширина запрещенной зоны, тем
больше потенциальный барьер и тем значительнее реком-
бинация электронов в р-п переходе. Эта рекомбинация про-
исходит обычно на глубоких центрах люминесценции и за-
канчивается генерацией тепловой энергии (генерация на
центрах рекомбинации 2 — рис. 5.9). Таким образом, для
оптического излучения эти электроны «пропадают», а ре-
комбинационный ток /рек, ими создаваемый, снижает эффек-
тивность инжекции «излучающих» электронов.
Полезной компонентой тока, обеспечивающей излуча-
тельную рекомбинацию в p-базе, является электронный ток
1п, инжектируемый эмиттером. Эффективность инжекции
определяется тем, насколько ток 1п отличается от полного
тока / и характеризуется коэффициентом у:
Y = Л// — ЛЛЛ» + /р + /рек+ /тун + /ров)» (5-5)
где /р — дырочная составляющая тока, обусловленная ин-
жекцией дырок в n-эмиттер (доля 1Р тем меньше, чем силь-
нее легирован n-эмиттер по сравнению с р-базой); /рек —
ток безызлучательной рекомбинации в области р-п перехо-
да; /тун — туннельный ток, обусловленный «просачиванием»
носителей сквозь потенциальный барьер (/тун тем больше,
чем уже р-п переход, чем сильнее легирована база и чем
больше прямое напряжение); /пов — ток утечки по поверх-
ности р-п перехода.
Инжектированные в p-базу электроны рекомбинируют
там вблизи р-п-перехода, при этом наряду с рекомбинаци-
ей, которая обеспечивает генерацию оптического излучения
(центры рекомбинации /) существуют механизмы безызлу-
367
чательной рекомбинации, не дающие излучения. К важней-
шим из них относятся:
1) рекомбинация на глубоких центрах люминесценции:
электрон может переходить в валентную зону не непосред-
ственно, а через те или иные центры рекомбинации, обра-
зующие энергетические уровни в запрещенной зоне. В этом
случае энергия рекомбинации частично выделяется в виде
длинноволновых фотонов, частично переходит в тепловые
Рис. 5.8. Рекомбина-
ция носителей в р-п
переходе
,---------8Р
Б 3
Рис. 5.9. Составляю-
щие тока инжекцион-
ной электролюминес-
ценции
колебания решетки (центры рекомбинации 3). В качестве
таких центров выступают примеси и структурные дефекты.
Особенно вредны примеси, образующие уровни вблизи се-
редины запрещенной зоны (глубокие центры). К числу та-
ких примесей относятся медь, никель, кобальт, хром, золото
и некоторые другие;
2) ударная или Оже-рекомбинация. При очень высоких
368
Рис. 5.10 Зависимость внут-
реннего квантового выхода
от плотности прямого тока
концентрациях свободных носителей заряда в полупровод-
нике увеличивается вероятность столкновения трех тел (на-
пример, двух электронов и дырки). Энергия рекомбинирую-
щей электронно-дырочной пары при этом отдается третье-
му свободному носителю в форме кинетической энергии.
Эта кинетическая энергия постепенно теряется при соуда-
рении с решеткой.
Практически к безызлучательным актам рекомбинации
следует отнести и такие, при которых генерируют фотоны
с энергией, много меньшей ширины запрещенной зоны <gf3.
Получающееся при этом «длинноволновое» излучение вы-
ходит из рабочего спектраль-
ного диапазона излучателя и
теряется при передаче оптиче-
ского сигнала.
Количественно эффектив-
ность рекомбинации при люми-
несценции характеризуют вну-
тренним квантовым выходом
г)э, который определяют отно-
шением числа актов излуча-
тельной рекомбинации к полно-
му числу актов (излучательной
и безызлучательной) рекомби-
нации. Иногда внутренний
квантовый выход определяют
отношением генерированных
фотонов к числу инжектированных в активную область
за то же время неосновных носителей заряда (в нашем при-
мере — электронов в р-базу).
Таким образом, эффективность инжекционной электро-
люминесценции определяется произведением Предель-
ный т)э определяется условиями изготовления р-п перехода
и электрическим режимом работы. Прежде всего г|э зависит
от плотности прямого тока / (рис. 5.10). При малых плот-
ностях тока большое влияние оказывает рекомбинация в об-
ласти объемного заряда, вследствие которой г|э сначала
резко нарастает с увеличением J до тех пор, пока диффузи-
онная компонента не становится преобладающей в токе
диода. Дальнейшее увеличение / приводит к постепен-
ному насыщению центров люминесценции и уменьше-
нию Т|э.
Влияние температуры сводится к изменению коэффици-
ента инжекции и внутреннего квантового выхода, Коэффи-
24—309
369
циент инжекции несколько увеличивается при более высо-
ких температурах; эффективность излучения обычно снижа-
ется, и внутренний квантовый выход уменьшается.
5.2. НЕКОГЕРЕНТНЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ — ИЗЛУЧАЮЩИЕ ДИОДЫ
Полупроводниковый излучатель — оптоэлектронный по-
лупроводниковый прибор, преобразующий электрическую
энергию в энергию электромагнитного излучения в види-
мой, инфракрасной и ультрафиолетовой областях спектра.
5.2.1. ВНЕШНИЙ КВАНТОВЫЙ ВЫХОД
И ПОТЕРИ ИЗЛУЧЕНИЯ
Инжекционная электролюминесценция является физиче-
ской основой работы излучающих полупроводниковых дио-
дов. Термином «излучающие диоды» охватывают диоды, ра-
ботающие в диапазоне видимого излучения, — это светоиз-
лучающие диоды (СИД) (используются для визуального
отображения информации) и диоды, работающие в инфра-
красном диапазоне оптического излучения, — инфракрасные
излучающие диоды (ИК-диоды).
Излучающий диод — основной и наиболее универсаль-
ный излучатель некогерентной оптоэлектроники. Это обу-
словливает следующие его достоинства: высокое значение
КПД преобразования электрической энергии в оптическую;
относительно узкий спектр излучения (квазимонохроматич-
ность) для одного типа диодов, с одной стороны, и перекры-
тие почти всего оптического диапазона излучения диодами
различных типов — с- другой; высокая для некогерентного
излучателя направленность излучения; малые значения пря-
мого падения напряжения, что обеспечивает электрическую
совместимость СИД с интегральными схемами; высокое бы-
стродействие; малые габариты, технологическая совмести-
мость с микроэлектронными устройствами, высокая надеж-
ность и долговечность.
Качество излучающего диода характеризуется внешним
квантовым выходом
П = ТПэ ПоМ> (5-6)
где у — коэффициент инжекции; т|э — внутренний кванто-
вый выход; г]опт — оптическая эффективность или коэффи-
циент вывода света.
Произведение ут}э определяет, как отмечалось в преды-
370
Рис. 5.11. Потери оптического излуче-
ния при выводе во внешнюю среду
дущем параграфе, эффективность инжекционной электро-
люминесценции. Однако даже при большом значении ут)э
внешний квантовый выход может оказаться малым вслед-
ствие низкого вывода излучения из структуры диода во
внешнюю среду. При выводе излучения из активной (излу-
чающей) области диода имеют место потери энергии
(рис. 5.11).
1. Потери на самопоглощение (излучение /). При погло-
щении полупроводником фотонов их энергия может быть
передана электронам ва-
лентной зоны с переводом
этих электронов в зону
проводимости. Возможно
поглощение энергии фото-
нов свободными электро-
нами зоны проводимости
или дырками валентной
зоны. При этом энергия
фотонов расходуется так-
же на перевод носителей
на более высокие для них
энергетические уровни, но
в пределах соответствующей разрешенной зоны. Возможно
примесное поглощение фотонов, при котором их энергия
идет на возбуждение примесных уровней. Кроме того, в по-
лупроводниках может происходить поглощение фотонов
кристаллической решеткой, поглощение с переходом элек-
тронов с акцепторного на донорный энергетический уровень
и некоторые другие виды поглощения.
2. Потери на полное внутреннее отражение (излучение 2).
При падении излучения на границу раздела оптически бо-
лее плотной среды (полупроводник)1 с оптически менее
плотной (воздух) для частиц излучения выполняется усло-
вие полного внутреннего отражения. Эта часть излучения,
отразившись внутри кристалла, в конечном счете теряется
за счет самопоглощения.
Излучение, падающее на поверхность раздела под уг-
лом 0, превышающим критический угол 0Кр, претерпевает
полное внутреннее отражение; при 0<0кр излучение частич-
но отражается от непросветленной поверхности. Это фре-
нелевские потери. Если на поверхность полупроводника на-
1 Материалы, используемые для СИД, имеют показатель преломле-
ния л«ЗД4-3,8.
84*
37!
нести диэлектрическую пленку с соответствующими значе-
ниями толщины и показателя преломления, то она будет
оказывать просветляющее действие, и коэффициент пропус-
кания увеличится; критический угол при этом практически
не изменяется.
3. Потери на обратное и торцевое излучение (5 и 4). Ге-
нерация в активной области полупроводника спонтанная
и характеризуется тем, что лучи направлены равновероят-
но во все стороны. Излучение 3, распространяющееся в сто-
рону эмиттера, быстро поглощается.
Активная область нередко слегка отличается значением
показателя преломления от соседних областей. Поэтому из-
лучение 4 вследствие многократных отражений фокусиру-
ется вдоль активной области, так что интенсивность торце-
вого излучения выше, чем в других направлениях выхода
света из кристалла.
Эффективность вывода оптического излучения из диода
характеризуется коэффициентом вывода т]0Пт и определяет-
ся отношением мощности выходящего излучения к мощно-
сти излучения, генерируемого внутри кристалла:
Лопт = ^изл/^ген- (5-7)
Таким образом, внешний квантовый выход р— это ин-
тегральный показатель излучательной способности СИД,
который учитывает эффективность инжекции у, электролю-
минесценции г|э и вывода излучения г)0Пт в создании опти-
ческого излучения.
5.2.2. ИЗЛУЧАТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Излучающие диоды используются в качестве излучате-
лей в различных схемах индикации, отображения информа-
ции, в волоконно-оптических линиях связи и во многих дру-
гих устройствах, при этом диод выступает как отдельный
самостоятельный элемент устройства — как дискретный оп-
тоэлектронный прибор, или может входить в состав друго-
го оптоэлектронного прибора, например оптопары. Во вто-
ром случае излучающая структура должна обеспечить од-
новременно высокую мощность излучения, возможно более
узкую диаграмму направленности и высокое быстродейст-
вие. Только при таком сочетании параметров излучатель хо-
рошо согласуется с фотоприемником оптопары и характе-
ристики оптопары оптимальны. Для излучающих диодов,
не входящих в состав оптопары, требования к направлен-
372
ности излучения обычно существенно ниже. Кроме того, све-
тоизлучающие диоды могут иметь относительно низкое бы-
стродействие, т. е. йизкую скорость преобразования элек-
трической энергии в световую.
В зависимости от способа приема излучения излучаю-
щего диода — визуального или невизуального — оптические
свойства излучения диода описываются световыми или энер-
гетическими параметрами. При визуальной передаче ин-
формации (в знаковых индикаторах,
сей и пусковых кнопок, для инди-
кации состояния электронного
устройства и т. п.) приемником
излучения служит человеческий
глаз. Невизуальная передача ин-
формации характеризуется тем,
что обнаружение потока излуче-
ния от диода, работающего обыч-
но в инфракрасном диапазоне,
при подсветке надпи-
0 Inop 0,5 1,0 1,5
। । । । ।______________
о ю го зо!прмА
Рис. 5.12. Излучательная
характеристика СИД
(кривой 1 соответствует
верхняя шкала, кривой
2 — нижняя)
оптические устройства
исключает человеческое зрение
и осуществляется физическим фо-
топриемником. К невизуальной
области применения относятся,
например, устройства считывания
с перфокарт и перфолент вычис-
лительных машин, всевозможные
связи и сигнализации и т. п.
Эффективность излучающего диода характеризуют за-
висимостями параметров оптического излучения от прямого
тока через диод (излучающие характеристики) и от длины
волны излучения (спектральные характеристики).
Для ИК-диодов излучательная характеристика пред-
ставляет собой зависимость потока излучения Фе от прямо-
го тока /пр (рис. 5.12). Для светоизлучающих диодов излу-
чательная характеристика задается обычно зависимостью
силы света от прямого тока /пр. В качестве параметра
электрического режима выбран прямой ток через диод,
а не падение напряжения на диоде. Это связано с тем, что
р-п переход излучающего диода включен в прямом направ-
лении и электрическое сопротивление диода мало. Поэтому
можно считать, что прямой ток через излучающий диод за-
дается внешней цепью, изменяется в широком диапазоне
и легко измеряется.
При малых токах /пр велика доля безызлучательной ре-
комбинационной составляющей тока и коэффициент инжек-
373
ции в соответствии с (5.5) мал. С ростом прямого тока по*
ток излучения сначала быстро увеличивается — до тех пор»
пока в токе диода не становится преобладающей диффузи-
онная составляющая тока.
Дальнейшее увеличение 1ар приводит к постепенному на-
сыщению центров люминесценции и снижению излучатель-
ной способности диода. Кроме того, с ростом тока увеличи-
вается вероятность ударной рекомбинации, что также
уменьшает излучательную способность. Совместное дейст-
вие рассмотренных механизмов влияния прямого тока на
силу излучения приводит к тому, что излучательная харак-
теристика имеет максимум при некотором токе. Макси-
мальная сила излучения зависит от площади и геометрии
излучающего р-п перехода и от размеров электрических
контактов.
5.2.3. СПЕКТРАЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Зависимость параметров излучения от длины волны опти-
ческого (или от энергии излучаемых фотонов) называется
спектральной характеристикой излучающего диода. Длина
волны излучения определяется разностью двух энергетиче-
ских уровней, между которыми происходит переход элек-
тронов при люминесценции. В связи с разной шириной за-
прещенной зоны у различных материалов длина волны из-
лучения различна в разных типах излучающих диодов.
Примеры спектральных характеристик приведены на рис.
5.13. Так как переход электронов при рекомбинации носите-
лей зарядов обычно происходит не между двумя энергети-
ческими уровнями, а между двумя группами энергетических
уровней, то спектр излучения оказывается размытым. Спек-
тральный диапазон излучающего диода характеризуют ши-
риной спектра излучения ДАод измеряемой на высоте 0,5
Рис. 5.13. СпекТралыпк
характеристики глаза,
СИД и фотодиода
374
максимума характеристики. Излучение большинства излу-
чающих диодов близко к квазимонохроматическому
(ДАДтах<С1) и имеет относительно высокую направленность
распределения мощности в пространстве.
Независимо от того, насколько эффективен излучающий
диод, выходное излучение даже большой мощности не бу-
дет зарегистрировано, если длина волны излучения не соот-
ветствует спектру излучения, на который реагирует фото-
приемник. В огромном большин-
стве случаев применения излуча-
ющий диод должен быть спект-
рально согласован либо с челове-
ческим глазом, либо с кремние-
вым фотоприемником. Диапазон
спектральной чувствительности
фотоприемника составляет при-
мерно 0,3—1,1 мкм. Человеческий
глаз обладает существенно более
узким диапазоном чувствительно-
сти с практически полезной об-
ластью 0,4—0,7 мкм. Для эффек-
тивной работы пары излучатель—
фотоприемник необходимо тща-
тельное согласование спектраль-
ных характеристик этих приборов.
Например, при согласовании
Рис. 514. Согласование
спектральной характеристи-
ки светодиода и относитель-
ной световой эффективно-
сти
с человеческим глазом свето-
излучающего диода на основе GaAsP согласование обес-
печивается выбором такой длины волны, на которой произ-
ведение относительной световой эффективности глаза У(Х)
и квантового выхода СИД г| является максимальным, т. е.
V (X) т] (X) = птах. (5.8)
Этот максимум достигается при 1=655 нм (рис. 5.14) —
при красном цвете излучения.
В СИД, имеющих более короткие длины волн излучения
(например, с xmflX=565 нм — зеленый цвет и Ктах=
= 585 нм — желтый цвет), значение т] обычно существен-
но ниже, чем у излучающего диода красного цвета. Однако
относительная чувствительность глаза при такой длине вол-
ны значительно больше. В результате удается получить на-
бор излучателей от красного до зеленого цвета свечения,
которые имеют одно и то же значение произведения V (X) г]
(с точностью до порядка величины).
375
На рис. 5.13 представлены также для сравнения спект-
ральные характеристики чувствительности человеческого
глаза и фотодиода (пунктир) в относительных единицах.
Следует подчеркнуть особенности спектрального согласо-
вания излучающего диода с фотодиодом. С одной стороны,
такое согласование облегчается, так как спектральный диа-
пазон фотодиода значительно шире, чем спектр V(X). С дру-
гой стороны, спектральное согласование не всегда является
решающим фактором эффективной работы пары излуча-
тель — фотодиод.
5.2.4. ПАРАМЕТРЫ СВЕТОИЗЛУЧАЮЩИХ ДИОДОВ (СИД)
К основным параметрам СИД относятся длина волны
излучения Ктах, доминирующая длина волны излучения
Д.Дом, сила света и угол излучения 0.
Длина волны излучения \тах — это длина волны, соот-
ветствующая максимуму спектральной плотности потока из-
лучения СИД. Современные структуры имеют малый раз-
брос значений длины волны излучения для СИД одного
типа.
Светоизлучающий диод обычно закрепляется на перед-
ней панели прибора, при этом он должен быть хорошо ви-
ден при окружающем освещении в месте установки СИД.
Так как окружающая освещенность достаточно высока, то
для улучшения восприятия необходимо усилить контраст
между излучателем и фоном. Усиление контраста заклю-
чается в обеспечении максимальной разности яркости вклю-
ченных (излучающих) и выключенных (неизлучающих)
СИД. Это условие обеспечивается двумя путями: во-первых,
уменьшают отражение окружающего света от поверхности
СИД, во-вторых, обеспечивают максимальное восприятие
глазом света, излучаемого СИД.
В условиях искусственного освещения контраст усили-
вают с помощью избирательных оптических фильтров.
Влияние такого фильтра на контраст показано на примере
знакового индикатора (рис. 5.15). Легко видеть, что визу-
альный контроль информации при наличии фильтра суще-
ственно улучшается.
Основное требование, предъявляемое к контрастному
светофильтру, заключается в хорошей избирательности, т. е.
в хорошем пропускании света только для длины волны из-
лучения СИД. Спектральная характеристика фильтра —
это зависимость относительного пропускания фильтра от
376
длины волны света. Относительное пропускание фильтра оп-
ределяется соотношением
Тф(1) = £„(Х)/£1,0, (5.9)
где ТО(Л) — яркость излучения с фильтром на длине волны
X; Lvo — яркость излучения без фильтра на длине вол-
ны Хтах-
Изменение относительного пропускания пластмассового
фильтра в зависимости от длины волны света при разных
Рис. 5.15. Влияние избиратель-
ного фильтра на качество ин-
дикации (слева без фильтра)
Рис. 5.16. Спектральные харак-
теристики фильтров
толщинах материала фильтра представлено на рис. 5.16
(для кривой 1 толщина 1 мм, для кривой 2— 2,5 мм; пока-
затель преломления 1,5). Относительное пропускание
фильтра, как видим, зависит от показателя преломления
материала фильтра. Эта зависимость хорошо описывается
выражением
Тф(п) = [2п/(п* + 1)]ГФ, (5.10)
где п — показатель преломления материала фильтра; Тф —
относительное пропускание фильтра при п = 1 на длине вол-
ны К', Тф(п) —относительное пропускание фильтра при п#=
1 на длине волны X.
В случае применения СИД совместно с фильтром доля
светового потока, доходящего до наблюдателя, равна отно-
сительному пропусканию фильтра на длине волны Хтах
СИД. Например, пусть для применяемого СИД Ктах~
=655 нм. Тогда относительное пропускание Тф пластмас-
377
сового фильтра толщиной 1 мм при я=1,5 и Хтах=655 нм
составит 0,8 (рис. 5.16). В результате примерно 80 % све-
тового потока, излучаемого СИД, будет проходить через
фильтр к наблюдателю, а остальные 20 % будут поглощать-
ся фильтром.
Для невизуальных применений излучающих диодов параметр Хтах
определяет эффективность передачи оптического излучения от ИК-диода
к фотоприемнику, потери сигнала в волоконно-оптическом световоде, вы-
бор чувствительности фотопленки и т. п
Рис. 517. Спектральные ха-
р актерястики рецепторов
глаза
Глаз реагирует не только на интенсивность, но и на цвет
излучения. Поэтому при визуальной индикации излучение
еще характеризуют доминирую-
щей длиной волны 1дом- Этот па-
раметр является количественной
мерой цветового восприятия излу-
чения человеческим глазом. Два
СИД с различными спектральны-
ми характеристиками будут иметь
одинаковый цвет свечения, если
они будут иметь одинаковую Хдом.
Доминирующая длина волны
\цом ------------------------- это излучение такой длины
волны, смешивание которого с из-
лучением эталонного источника
воспринимается глазом как цвет
излучения СИД. Излучение эта-
лонного источника эквивалентно
дневному свету от облачного
неба.
Цвет любого источника света
можно определить с помощью
кривых цветовой чувствительно-
сти человеческого глаза Vx, Vy, Vz.
восприятие глазом трех основных
цветов — красного, зеленого и синего (рис. 5.17). Следует
подчеркнуть, что кривая чувствительности для зеленого цве-
та Vy полностью соответствует функции относительной
световой эффективности V(X), изображенной на рис.
5 2 и характеризующей общую яркостную реакцию
глаза
Количественно цветовое восприятие излучения определя-
ют цветовыми координатами излучателя. Для определения
цветовых координат спектральная характеристика излуча-
теля наносится на кривые цветовой чувствительности глаза.
378
Эти кривые описывают
Затем вычисляются для каждого из основных цветов интег-
ралы вида
Х = f — Vx
J dX х
J dX Y
Z=\ — V7d'K.
J dX z
(5.11)
Эти интегралы геометрически равны площади спект-
ральной характеристики излучателя, соответствующей кри-
вой цветовой чувствительности (Vx, Vy, Vz). Результаты ин-
тегрирования представляют в относительных единицах,
а число переменных уменьшают путем введения двух но-
вых аргументов:
x = X/(X + F + Z); 1 5i2
у = YI(X + Y + Z). /
Координаты х, у — это и есть цветовые координаты из-
лучателя. Цвет источника света задается с помощью основ-
ных цветов на двумерном графике (рис. 5.18). На этом
графике жирная подковообразная кривая есть геометриче-
ское место спектрально-чистых (не смешанных) цветов.
Она называется линией чистых цветов. Белый цвет, кото-
рый получается путем смешивания разных по яркости трех
основных цветов, расположен в центре цветового графика —
точка W с координатами х= 1/3 и у = 1/3 (рис. 5.19).
Для определения Хдом цветовые координаты излучателя
(точка С на рис. 5.18) наносят на цветовой график. Затем
проводят прямую из точки W через точку С до пересечения
,линии чистых цветов. В точке пересечения определяется
значение доминирующей длины волны Хдом и соответствую-
щий ей цвет излучения (рис. 5.19).
Чистоту (или насыщенность) цвета т характеризуют от-
ношением отрезков ai+аг, т. е.
т = + йг). (5.13)
Цветовые координаты для большинства СИД распола-
гаются очень близко к линии чистых цветов, и чистота цве-
та близка у СИД к единице.
Для повышения зрительного восприятия многоцветных
.индикаторов важна различимость цветов. Спектральные ха-
рактеристики шести основных цветов при низкой и высокой
379
освещенности приведены на рис. 5.20. Характеристики сни-
мались следующим образом. Доминирующая длина волны
света, падающего на поверхность, изменялась дискретно
Рис. 5.18. Диаграмма цветности — цвета излучения и соответствующие
доминирующие длины волн:
Л —красный; гО — красновато-оранжевый; О —оранжевый; уО — желтовато-оран-
жевый; У —желтый; gK — зеленовато-желтый; YG — желто-зеленый; yG — желто-
вато-зеленый; G —зеленый; ЬО — синевато-зеленый; BG — сине-зеленый;. gB —
зеленовато-снний; В — снннй; рВ — фиолетово-снннй; &Р — синевато-фиолетовый;
Р— фиолетовый; гР— красновато-фиолетовый; RP— красно-фиолетовый; pR—
фиолетово-красный; рК — фиолетово-розовый; /С —розовый; ОК — оранжево-ро-
зовый
Рис. 5.19. Определение доминирующей длины
Фиолетовый Оранжевый
/ Голубой Зеленый Желтый/ Красный
волны и чистоты цвета
Рис. 5.20. Спектральные
характеристики различи-
мости цветов
*100
^80
500
600 Л, нм
(шаг изменения 4—7 нм). Большому количеству наблюда-
телей предлагалось назвать цвет поверхности после каждо-
го изменения. Приведенные данные позволяют сделать вы-
вод, что голубой, зеленый и красный — это хорошо разли-
чимые цвета, занимающие широкие полосы спектра.
380
Рис. 5.21. Диаграммы на-
правленности СИД
В качестве дополнительного (четвертого) цвета можно ис-
пользовать оранжевый или желто-оранжевый цвет.
В справочных данных обычно приводятся значения как
'ктах, так и А,дом. Зная Л.ДОм и используя рис. 5.19, можно оп-
ределить действительный цвет излучения СИД. Например,
желтый СИД (ХдОМ=585 нм) оказывается желтовато-оран-
жевым (см. рис. 5.19), а зеленый
1(А.дом=572 нм) на самом деле яв-
ляется зеленовато-желтым. Кон-
трастный фильтр пропускает из-
лучение с минимальными потеря-
ми, если он имеет цвет излучения
СИД.
Количественно излучение СИД
обычно характеризуют силой из-
лучения. Однако сила излучения
зависит от направления излуче-
ния. Направленность излучения
описывают диаграммой направ-
ленности или углом излучения 0.
В пределах угла излучения сила
излучения составляет не
менее половины ее максимального значения.
С помощью диаграммы направленности и угла излуче-
ния можно определить зрительно воспринимаемый световой
поток при взгляде под некоторым углом к геометрической
оси излучателя. Паспортная диаграмма направленности
позволяет определить значение силы света при любом
конкретном угле зрения. Например, на рис. 5.21 приведены
диаграммы двух различных СИД (кривые /, 2): угол излу-
чения 0 для диаграммы 1 равен примерно 45°, для диаграм-
мы 2— примерно 15°.
5.2.5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
ИЗЛУЧАЮЩЕГО ДИОДА
Параметры излучающего диода как элемента электри-
ческой цепи постоянного тока определяются его ВАХ. Раз-
личия прямых ветвей ВАХ связаны с разницей в ширине
запрещенной зоны применяемых материалов (рис. 5.22).
Чем меньше длина волны излучения, тем больше прямое
Падение напряжения на излучающем диоде и потери элек-
трической энергии в нем. Обратные ветви ВАХ имеют ма-
лое допустимое обратное напряжение, так как ширина р-п
перехода в излучающих диодах незначительна. При работе
'381
в схеме с большими обратными напряжениями последова-
тельно с излучающим необходимо включать обычный (не-
излучающий) диод, имеющий достаточное значение допус-
тимого обратного напряжения.
Быстродействие излучающего диода определяется инер-
ционностью возникновения излучения при подаче прямо-
угольного импульса прямого тока (рис. 5.23). Время пере-
ключения /Пер складывается из времени включения /вкл
и выключения /выкл излучения. Инерционность излучающего
диода определяется процессом перезаряда барьерной емко-
сти и процессами накопления и рассасывания неосновных
носителей в активной области диода. Для светоизлучающих
Рис 5 22 Вольт-амперная харак-
теристика СИД
Рис 5 23 Диаграммы переклю-
чения СИД
диодов (СИД) быстродействие оказывается второстепен-
ной характеристикой, так как инерционность человеческого
глаза около 50 мс, что больше /пер СИД. Для систем записи
и считывания информации без визуализации, например для
излучателей в оптопарах, время переключения ИК-диода
входит составной частью в общее время переключения оп-
тоэлектронного прибора. В этих случаях стремятся сделать
/пер ИК-диода минимально возможным
Важной особенностью излучающих диодов является при-
сущая им деградация — постоянное уменьшение мощности
излучения при длительном протекании через прибор прямо-
го тока. Деградацию связывают с увеличением концентра-
ции центров безызлучательной рекомбинации за счет пере-
мещения в электрическом поле неконтролируемых примес-
ных атомов. Также играет роль дезактивация части
излучательных центров за счет их перехода из узлов крис-
таллической решетки в междоузлия.
382
Снижение мощности излучения из-за деградации под-
чиняется экспоненциальному закону
Фо(/) = Фо(0)ехр(-//тдег), (5.14)
где Фо (0) — исходная (начальная) мощность излучения;
Тдег— постоянная времени, характеризующая скорость про-
цесса деградации. Для большинства излучающих диодов
Тдег=104 ч (вплоть до 105—106 ч), однако у некоторых об-
разцов срок службы не превышает 103 ч.
Рассмотрим влияние температуры на параметры и ха-
рактеристики СИД. С ростом температуры обычно несколь-
ко увеличивается длина волны излучения Xmajc. Это увели-
чение определяется тем, что с ростом температуры
уменьшается ширина запрещенной зоны полупроводника.
В результате длина волны излучения увеличивается.
Поток излучения (излучаемая мощность) с ростом тем-
пературы уменьшается. Пусть СИД используется для визу-
альных целей (приемник излучения — человеческий глаз).
Тогда с ростом температуры сила света уменьшается, с од-
ной стороны, за счет изменения чувствительности глаза
с изменением длины волны, с другой — за счет непосредст-
венного уменьшения мощности излучения. Например, для
красного СИД при 650 нм чувствительность глаза изменя-
ется примерно на 4,3 % при изменении длины волны на 1 мм.
Смещение длины волны составляет 0,2 нм/°С. Сила света
изменяется примерно на 1 % при увеличении температуры
на 1 °C. Тогда суммарное относительное изменение силы
света с ростом температуры составит:
ДЗ%/ДТ=— 4,3-0,2 — 1 =— 1,86°/о/°С.
Сила света СИД изменяется с ростом температуры по
экспоненциальному закону
3'v(T) = 3'o0exP(-TK3'(T-T0)l, (5.15)
где 3v(T) —сила света при температуре Г; — сила све-
та при комнатной температуре; ТК^ — температурный ко-
эффициент силы света.
5.2.6. ИЗЛУЧАЮЩИЕ ДИОДЫ НА ОСНОВЕ
ГЕТЕРОСТРУКТУР
Наилучшие параметры излучения имеют диоды, изготовленные на
Основе гетероструктур (или гетеропереходов). На рис. 5 24 изображены
энергетические диаграммы излучающей гетероструктуры GaAlAs—GaAs
383
в состоянии равновесия. На металлургической границе перехода образу-
ется разрыв (скачок) энергии Д(^’=(^’з1—(faz- Таким образом, гетеро-
структура имеет различные потенциальные барьеры для инжектируемых
дырок и электронов.
Движение носителей в равновесном состоянии гетероструктуры оп-
ределяется носителями заряда только одного типа (для гетероструктуры
на рис. 5.24 — электронами). Поэтому при приложении прямого напря-
жения имеет место односторонняя инжекция — только электронов из
Рис. 5.24. Энергетическая диаграмма излучающей одинарной гетеро-
структуры
Рис. 5.25. Энергетическая диаграмма двойной гетероструктуры
широкозонного слоя (эмиттера) в узкозоиный слой (базу). Такая струк-
тура, содержащая широкозонный эмиттер и узкозониую базу, называет-
ся одинарной гетероструктурой.
Наряду с одинарной в излучающих диодах используется двойная
гетероструктура, в которой имеется дополнительно запирающий широко-
зонный Рз-слой того же, что и база, типа проводимости (рис. 5.25).
В двойной гетероструктуре второй потенциальный барьер препятствует
выходу электронов из базовой области (зона базы образует потенциаль-
ную «яму», в которой скапливаются инжектированные электроны). Из-
быточная концентрация носителей в активной (излучающей) области
и односторонняя инжекция резко повышают внутренний квантовый вы-
ход гетероструктуры, а также ее быстродействие.
В самом деле, использование двойной гетероструктуры обеспечивает
локализацию инжектированных носителей зарядов в базе при уменьше-
384
нии ее ширины вплоть до нескольких микрометров. Это и позволяет при
сохранении внутреннего квантового выхода значительно повысить быст-
родействие двойных гетероструктур. В одинарной гетероструктуре при
уменьшении ширины базы мощность излучения резко падает, а быстро-
действие растет незначительно. Для лучших образцов на одинарной ге-
тероструктуре внешний квантовый выход составляет 3—4 %, а время
переключения 40—80 нс; двойные гетероструктуры имеют примерно та-
кое же значение внешнего квантового выхода, а время переключения
20—30 нс.
Важно подчеркнуть, что односторонняя инжекция не связана со сте-
пенью легирования эмиттерной и базовой областей, как это имеет место
в обычном (гомогенном) переходе.
В результате она сохраняется до зна-
чительных плотностей тока, и появля-
ется возможность изменения степени
легирования областей гетерострукту-
ры без ухудшения инжекции р-п пе-
рехода.
Другой отличительной особенно-
стью гетероструктур является разни-
ца в оптических свойствах базы
и эмиттера. В результате спектраль-
ная характеристика излучения узко-
зонной базы оказывается сдвинутой
в область длинных волн по отноше-
Рис. 5.26. Спектральные харак-
теристики базы и эмиттера ге-
тероструктуры
нию к спектральной характеристике
Поглощения широкозонного эмиттера (рис. 5.26). Поэтому излучение вы-
водится из СИД через эмиттер практически без поглощения.
В излучателях с двойной гетероструктурой и удаленной подложкой
сказывается явление многократного отражения («многопроходный эф-
фект»). Излучение, претерпевающее на внешней границе кристалла ге-
тероструктуры полное внутреннее отражение, многократно отразившись
6т различных граней кристалла, в конце концов падает на внешнюю гра-
ницу под таким углом, который дает возможность ему выйти наружу.
Как видим, многопроходный эффект является полезным только в том
случае, если поглощение излучения в полупроводнике мало. Поглоще-
ние в узкозонной базе удается несколько компенсировать с помощью
фотолюминесценции: поглощение кванта излучения ведет к новому акту
Излучения.
Все преимущества гетероструктур достижимы только при высоком
качестве гетероперехода. Для получения качественного гетероперехода
необходимо иметь хорошее совпадение параметров структуры по обе
•фгороны от металлургической границы: различие постоянных кристалли-
ческих решеток не должно превышать 0,01 %, близкими должны быть
385
и температурные коэффициенты расширения. В тех случаях, когда эти
требования не выполняются, высокая концентрация дефектов в области
гетероперехода практически сводит к нулю все его преимущества.
J.3. КОГЕРЕНТНЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ — ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ
ЛАЗЕРЫ
Оптическое излучение люминесцирующего полупровод- -
ника представляет собой суперпозицию электромагнитных
волн, излучаемых большим числом возбужденных атомов.
Если каждый атом излучает независимо от остальных так,
что значения параметров у, <ро, а также направления поля-
ризации различны для всех излучающих атомов, то имеет
место некогерентное излучение. Оно является хаотическим,
многочастотным и характеризуется только интенсивностью
(амплитудой), не имеет строгой направленности.
Если же колебания всех излучающих атомов протекают
согласованно во времени, т. е. значения параметров v, <ро
и направления поляризации для всех атомов одинаковы, то
имеет место когерентное излучение.
В современной оптоэлектронике источниками когерент-
ного излучения являются только лазеры. Лазерное излуче-
ние исключительно направленно и монохроматично.
5.3.1. ЛАЗЕРНОЕ УСИЛЕНИЕ
Лазер — генератор излучения, когерентного во времени
и в пространстве, основанный на использовании вынужден-
ного излучения. Процесс возникновения вынужденного из-
лучения упрощенно состоит в следующем. При воздействии
поля внешнего фотона на атом, находящийся в возбужден-
ном состоянии, происходит переход возбужденного атома
в другое энергетическое состояние; этот переход происходит
с испусканием еще одного фотона, энергия которого будет
равна энергии вынужденного фотона. Если создать систему
возбужденных активных атомов (так называемую лазерную
активную среду) и пропускать через эту систему излучение,
то возможно усиление излучения, если создание фотонов за
счет вынужденного излучения превосходит потери излуче-
ния на поглощение и рассеяние. Такое усиление оптическо-
го излучения, основанное на использовании вынужденного
излучения, называется лазерным усилением.
Рассмотрим процесс возникновения лазерного усиления
подробнее. Предварительно за счет энергии внешнего воз-
386
действия (так называемой энергии накачки) Ея часть элек-
тронов с нижних равновесных уровней g t переходит на бо-
лее высокие уровни, а затем оказывается на уровне возбуж-
дения <§2 (рис. 5.27). Возвращение этих электронов с уровня
£ г на уровень <gi сопровождается испусканием фотонов
с длиной волны
1,23/(<£2-&), (5.16)
где % — выражается в мкм; <g — в эВ.
Процесс перехода электронов с уровня на уровень
(g 1 может проходить по-разному. Возможен спонтанный пе-
реход, при котором момент испускания и направление век-
тора поляризации каждого фотона случайны, а результи-
рующий поток излучения опи-
сывается лишь среднестатисти-
ческими параметрами (перехо-
ды 1—3 на рис. 5.27). Такой
процесс перехода излучающих
атомов из возбужденного со-
стояния в равновесное не свя-
зан с вынуждающими фотона-
ми и приводит к возникнове-
нию лишь некогерентного из-
лучения.
Одновременно со спонтан-
ными переходами имеется ве-
роятность вынужденных пере-
ходов из энергетического со-
стояния g2 в <gi (переходы 4,
5 на рис. 5.27). Такие переходы
нужденных фотонов, при этом все активные атомы излуча-
ют почти одновременно, взаимосвязанно и так, что испус-
каемые фотоны неотличимы от тех, которые их вызывали.
&то когерентное излучение называется вынужденным. Та-
ким образом, вынужденное излучение — это когерентное
электромагнитное излучение, возникающее при вы-
нужденных переходах (совпадающее по направлению,
частоте, фазе и поляризации с вынуждающим излуче-
нием).
Определим условия усиления вынужденного излучения.
Уровни энергии, используемые при усилении или генериро-
вании лазерного излучения, называют лазерными уровня-
ми. Соответственно вынужденный переход между лазерны-
ми уровнями энергии или зонами — это лазерный переход:
У//№Ш/
Рис. 5.27. Квантовые переходы
в лазерном веществе
связаны с действием вы-
25*
387
он характеризуется длиной волны А, определяемой выра-
жением (5.16). Наряду с лазерными переходами (из состоя-
ния g2 в состояние g1 — переходы 4, 5 на рис. 5.27) суще-
ствуют спонтанные переходы из g2 в gi (7—3 на рис. 5.27),
а также переходы из gi в более высокое энергетическое
состояние, приводящие к поглощению излучения (переход 6
на рис. 5.27).
Лазерное усиление возможно в том случае, если число
лазерных переходов больше, чем число спонтанных перехо-
дов и переходов, связанных с поглощением вынуждающего
излучения. Количество лазерных переходов за время Ы
можно в первом приближении выразить в виде
«лаз = ^21 Qbu«4 N2 Д/, (5.17)
где В21 — вероятность лазерного перехода; QBm — энер-
гия вынуждающего излучения; N2 — концентрация атомов
в энергетическом состоянии <§2-
Спонтанные переходы из g2 в <§i происходят самопро-
извольно (т. е. от вынуждающего излучения не зависят) и в
формировании полезного лазерного излучения не участву-
ют. Количество спонтанных переходов можно в первом
приближении оценить в виде
«спои =—41^? ДА (5-18)
где Ац — вероятность спонтанного перехода
Количество квантовых переходов, приводящих к погло-
щению вынуждающего излучения, определяется выраже-
нием
«погл = Т?12 фвЫН ДА ДА (5.19)
где Вц — вероятность квантового перехода с поглощением
излучения; Ni— концентрация атомов в энергетическом со-
стоянии <gi.
Полагая в первом приближении равенство вероятностей
Bii = Bii=B, получаем условие лазерного усиления в виде
б(^-^)СвыН-41^>0. (5.20)
При малом уровне спонтанного излучения необходимое
условие лазерного усиления имеет вид
Жын (^ ~ AQ > 0 или ДМ = (М2 - >0. (5.21)
В равновесном состоянии системы всегда N2<Ni и ла-
зерное усиление возможно только в результате предвари-
тельных внешних воздействий (накачки), таких, как ин-
388
жекция носителей заряда, разряд в газах, оптическое или
электронное возбуждение.
Таким образом, лазерное усиление объясняется тем, что
вынуждающее излучение по мере распространения в ла-
зерном веществе приобретает энергии за счет лазерных
переходов больше, чем отдает из-за поглощения.
Эффективность лазерного усиления, как видим, зависит
от вероятности лазерного перехода B2i и тем выше, чем
больше эта вероятность. Большая вероятность лазерных пе-
реходов в полупроводниках и большая плотность энергети-
ческих состояний в зонах позволяет получить в лазерах
на основе полупроводников хорошее лазерное усиление.
В твердотельных (на основе твердых диэлектриков с при-
месями) и в газовых лазерах используются переходы в изо-
лированных ионах, атомах или молекулах между дискрет-
ными уровнями. Усиление в них заметно ниже, чем в по-
лупроводниковых лазерах, поэтому их размеры гораздо
больше.
5.3.2. НАСЕЛЕННОСТЬ И ИНВЕРСИЯ НАСЕЛЕННОСТИ
Для количественной оценки лазерного усиления вводят
понятие населенности уровня энергии, под которой понима-
ют число атомов в единице объема, имеющих одинаковое
энергетическое состояние. В условиях термодинамического
равновесия населенность энергетических уровней подчиня-
ется статистике Больцмана:
= exp [— (<f2 — (5.22)
где AZ2 — населенность возбужденными атомами (в состоя-
нии <§2); Nt — населенность невозбужденными атомами
(в состоянии £t).
При этом
= Nz—Nt = Nt [exp(— — 1 ] (5 23)
I \ «Г / J
отрицательна, и в веществе имеем нормальную населен-
ность, когда концентрация возбужденных атомов меньше
концентрации невозбужденных. При этом условии вещество
находится в равновесном состоянии. Лазерное усиление не-
возможно.
Когда ДЛг>0, что обеспечивается воздействием энергии
накачки, происходит инверсия населенностей и проходя-
щее излучение может усиливаться за счет энергии возбуж-
денных атомов.
389
Формально из выражения (5.23} следует, что условие
AW>0 выполняется при абсолютной отрицательной темпе-
ратуре (Г<0). Поэтому состояние инверсии населенностей
иногда называют состоянием с отрицательной температу-
рой. Среда, в которой осуществлена инверсия населеннос-
тей, называется активной средой.
Таким образом, усиление вынужденного излучения или
лазерное усиление требует, во-первых, инверсии населен-
ностей (^2>-^1) и, во-вторых, подавления спонтанного из-
лучения (светового шума). Наименьший уровень энергии
накачки, при котором выполняется условие инверсии, на-
зывается порогом инверсии.
5.3.3. ГЕНЕРАЦИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ
Чтобы рассмотренный лазерный усилитель превратить
в лазер — генератор излучения, необходимо ввести поло-
жительную обратную связь (ПОС). Параметры звена ПОС
выбираются так, чтобы энергия излучения, которая пере-
дается с выхода лазерного усилителя на его вход, была
достаточной для компенсации потерь в замкнутой цепи об-
ратной связи.
В качестве звена ПОС в лазере используют оптические
резонаторы: простейший резонатор состоит из двух зеркал,
которые обеспечивают многократное прохождение волны
излучения через активное вещество; для вывода излучения
зеркала делаются прозрачными. В общем случае оптиче-
ский резонатор — это система отражающих, преломляю-
щих, фокусирующих и других оптических элементов, в про-
странстве между которыми могут возбуждаться волны оп-
тического диапазона. Лавинообразный процесс возникно-
вения лазерного излучения («фотонной лавины») в опти-
ческом резонаторе иллюстрируется рис. 5.28.
Таким образом, выполнение условий усиления лазерно-
го излучения при наличии ПОС через оптический резона-
тор дает необходимые энергетические предпосылки для са-
могенерации излучения. Процесс возбуждения лазерного
вещества, приводящий к возникновению лазерной активной
среды, называется накачкой лазера. Значение энергии на-
качки много больше энергии лазерного излучения, т. е.
лазер — не экономичный генератор. Но по своим качест-
венным показателям лазерное излучение уникально. Пер-
вое важнейшее свойство лазерного излучения состоит в его
390
направленности, которая связана с пространственной ко-
герентностью: лазерное излучение распространяется в виде
почти плоской волны, расходимость которой близка к ми-
нимально предельной дифракционной расходимости. Та-
кую пространственно-когерентную волну легко сфокусиро-
вать на площадку размером около %лаз (А,лаз— длина вол-
ны лазерного излучения). Например, если лазер излучает
Рис. 528. Образование фотонной лавины в оптическом резонаторе:
Z — активиая среда; 2 —резонаторы
импульс энергии 1 Дж в течение 1 мс, т. е. мощностью всего
около 1 кВт с длиной волны Хлаз = 0,69 мкм, то интенсив-
ность излучения в фокусе может достигать значения
1 кВт/Хлаз«10п Вт/см2.
Лазерное излучение высокомонохроматично, так как
лазер генерирует когерентные оптические колебания на ча-
стоте максимального усиления и минимальных потерь из-
лучения в резонаторе. Таким образом, лазер преобразует
энергию низкого качества в когерентное излучение, т. е. в
Предельно высококачественную форму энергии, или, ис-
пользуя термины термодинамики, можно сказать следую-
391
шее: энергия накачки, имеющая низкую температуру и вы-
сокую энтропию, преобразуется в лазерное излучение с ис-
ключительно высокой эквивалентной температурой и
предельно низкой энтропией.
Лазер является генератором электромагнитного излу-
чения оптического диапазона, поэтому должен содержать,
во-первых, элементы, обеспечивающие накачку лазера, во-
вторых, лазерное вещество, в котором в процессе накачки
может быть создана лазерная активная среда.
В зависимости от вида подводимой энергии накачки раз-
личают следующие виды накачки лазера:
1) оптическая накачка — возбуждение лазера оптиче-
ским излучением; она может быть ламповой: источник на-
качки — лампа, диодной: источник накачки — излучающий
диод, лазерной — лазер — и т. д.;
2) электрическая накачка — накачка лазера электриче-
ской энергией (в частности, к этому виду накачки относится
накачка полупроводниковых инжекционных лазеров);
3) электронная накачка — накачка лазера электронным
пучком;
4) химическая накачка — накачка, вызываемая химиче-
скими реакциями в лазерном веществе.
5.3.4. ПОРОГ ГЕНЕРИРОВАНИЯ ЛАЗЕРА
Лазерный пучок — это не просто поток энергии, как, например, пу-
чок света, это поток энергии очень высокого качества, поток исключи-
тельно упорядоченного когерентного излучения, остронаправленного,
сконцентрированного в пределах небольшого телесного угла. Но за это
качество мы платим высокую цену — КПД лазеров порядка десяти про-
центов, т. е. на каждый джоуль лазерного излучения нужно затратить
примерно десять джоулей энергии накачки. Но при этом плотность энер-
гии лазерного излучения огромна: для мощных лазеров она, в частности,
больше плотности энергии, достижимой при ядерном взрыве (порядка
1010 Дж/см3).
Лавинообразное нарастание энергии лазерного излучения в активной
среде вдоль оси резонатора х (рис. 5.28) хорошо описывается экспонен-
той с положительным показателем:
W (х) = W (0) ехр [(Ая - Ап) х], (5.24)
где W (х) — энергия излучения вдоль оси х; W (0) — энергия излучения
при х=0; Ал — линейный коэффициент лазерного усиления (вдоль оси
х), значение которого пропорционально энергии накачки; Ап — коэффи-
циент потерь излучения в оптическом резонаторе н активной среде.
392
Для простого линейного резонатора коэффициент потерь излучения
имеет вид
ka = — + —, -1— In—J_______ i (5.25)
Xo «рез ИМг
где l/xo — коэффициент поглощения излучения в активной среде; /реэ—
длина оптического резонатора; kit k2 — коэффициенты отражения зеркал
резонатора.
Второй член в (5.25) представляет собой торцевые потери излуче-
ния, отнесенные к единице длины резонатора.
При некотором значении энергии накачки, которое называется поро-
гом генерирования лазера, /гл>1гп, что означает лавинообразное усиле-
ние энергии лазерного излучения, т. е. генерацию. Таким образом, порог
генерирования лазера — это энергия (или мощность), которая поступает
на вход источника питания лазера и при которой коэффициент лазерно-
го усиления на частоте генерирования равен коэффициенту потерь в оп-
тическом резонаторе на той же частоте.
Направленность лазерного излучения определяется отношением дли-
ны волны генерируемоге излучения к линейному размеру резонатора;
расходимость 0Р оценивается следующим выражением:
0р = УЛ//рез. (5.26)
Следует подчеркнуть, что в любом резонаторе условие резонанса
выполняется не для одного, а для многих типов колебаний, отличаю-
щихся друг от друга по частоте и распределению электромагнитного по-
ля в резонаторе. Такие типы колебаний называются модами. В результа-
те спектр излучения лазера состоит из набора мод: для получения од-
ночастотного (одномодового) режима используют перестраиваемые
оптические фильтры мод.
5.3.5. ПАРАМЕТРЫ И РЕЖИМЫ РАБОТЫ
Лазерное излучение характеризуется пространственно-временными
и энергетическими параметрами.
В группе пространственно-временных выделяют следующие пара-
метры:
1) частота лазерного излучения — средняя частота (или средняя
длина волны) спектра лазерного излучения;
2) ширина линии лазерного излучения 6Р — расстояние между точ-
ками контура спектральной линии лазерного излучения, соответствую-
щими половине интенсивности линии в максимуме;
3) расходимость лазерного излучения 0р — плоский или телесный
угол, характеризующий угловое распределение энергии илн мощности
лазерного излучения;
393
4) время готовности лазера <гот — время, необходимое для достиже-
ния лазером эксплуатационных (номинальных) параметров с момента
его включения.
К энергетическим параметрам лазера относятся прежде всего энер-
гия и мощность лазерного излучения. Энергия определяет энергетичес-
кие возможности лазера.
Мощность характеризует интенсивность излучения энергии лазером,
концентрацию энергии во времени. В применении к лазеру эту, каза-
лось бы, банальную разницу необходимо подчеркнуть.
Расхожей является фраза: «Мощность лазера равна мощности Дне-
прогэса:», но при этом нельзя забывать, что эта мощность действует все-
го 1 нс.
Концентрация энергии (мощности) в пространстве определяется
плотностью энергии (мощности) лазерного излучения, т. е. энергией
(мощностью) лазерного излучения, приходящейся на единицу площади
сечения пучка лазерного излучения.
Эффективность лазера как преобразователя энергии накачки в энер-
гию излучения характеризуется КПД, который равен отношению энер-
гии или средней мощности, излучаемой лазером, соответственно к энергии
или средней мощности, подводимой к лазеру. К энергетическим пара-
метрам относится также порог генерирования лазера.
Можно выделить три основных режима работы лазе-
ров:
1) режим непрерывного генерирования лазерного излуче-
ния (непрерывный режим); лазеры, работающие в непре-
рывном режиме, называются непрерывными;
2) режим импульсного генерирования лазерного излу-
чения (импульсный режим) и соответственно импульсные
лазеры;
3) режим импульсно-периодического лазерного излуче-
ния — импульсно-периодические лазеры.
В непрерывном режиме работы лазера мощность лазер-
ного излучения на частоте генерирЬвания не обращается
в нуль при заданном интервале времени, значительно пре-
вышающем период колебаний, т. е. такие лазеры дают не-
прерывное излучение в течение длительного времени.
Импульсный режим характеризуется излучением энергии
в виде импульсов. В таком импульсном лазере излучение
длится очень недолго, ничтожные доли секунды, и даже
при небольшой излучаемой энергии процесс оказывается
сильно сжатым, сконцентрированным во времени, и мощ-
ность импульса получается огромной. Современные мощ-
ные импульсные лазеры (в основном твердотельные) дают
394
импульсы длительностью до 0,01 нс (при энергии импульса
1 Дж их мощность достигает 100 млн. кВт).
В импульсно-периодическом режиме излучение форми-
руется в виде периодических серий и импульсов — импуль-
сных пакетов.
5.3.6. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ЛАЗЕРЫ
Излучение в полупроводниках характеризуется тем, что
в процессе лазерного усиления принимают участие не два
энергетических уровня, а две зоны с конечным количест-
вом уровней: зона проводимости и валентная зона. При
этом испускание фотона произойдет только тогда, когда
в зоне проводимости имеется электрон, а в валентной зо-
не — одновременно и дырка. При термодинамическом рав-
новесии распределение электронов в зоне проводимости и в
валентной зоне описывается функцией Ферми — Дирака
I. ---------' • I- ----------------------(I
1 + ехр ( с Fn ) 1 -|- ехр ( ° Fp I
\ kT 1 \ W /
где Т — абсолютная температура; k — постоянная Больц-
мана; &п, &fTi —уровни Ферми для электронов и дырок.
Функции fc и fa характеризуют вероятность того, что
уровень энергии £ занят, т. е. вероятность заполнения
данного уровня электроном. Тогда функции (1—fc) и (1—
—fv) определяют вероятность того, что данный уровень
свободен от электрона, или, что то же самое, занят дыркой.
Значит, вероятность одновременного наличия электрона
в зоне проводимости и дырки в валентной зоне равна про-
изведению fc(l—f®). Вероятность обратного совпадения —
электрон в валентной зоне, а дырка в зоне проводимости—
равна f®(l—fc). Обозначим вероятность перехода между
зонами проводимости и валентной зоной в единицу време-
ни через Визл для испускания фотона и Вп для поглощения
фотона. Тогда скорости испускания и поглощения фотонов
Можно записать в виде
^изл = ^Визл fc(l fB)Q; I ,g 2g\
vmT!t=ABBfv(l-fe)Q, J
где A — плотность состояния в зонах; Q — энергия излуче-
ния.
Условием усиления излучения является превышение
395
скорости излучения над скоростью поглощения- пизл>-
>г»погл. Тогда из (5.27) и (5.28) нетрудно получить условие
инверсии населенностей при прямых межзонных переходах,
т.е. условие возможности лазерного усиления в йолупро-
воднике. Это условие имеет вид
(5-29)
В инжекционных лазерах инверсия населенности дости-
гается при высоких уровнях инжекции, при этом для
выполнения условия (5.29) материал хотя бы одной из об-
ластей (р или п) должен быть вырожденным. Энергетиче-
Рис. 5.29. Зонные диаграммы р-п перехода:
а — в состоянии равновесия; б — в режиме генерации
ская диаграмма р-п перехода инжекционного лазера в со-
стоянии термического равновесия (при отсутствии смещения
на р-п переходе) приведена на рис. 5.29, о, а в режиме ла-
зерного усиления (при прямом смещении на р-п переходе
и плотности тока выше пороговой) — рис. 5.29,6.
В полупроводниковом лазере наряду с излучательной
рекомбинацией имеют место и другие механизмы рекомби-
нации, которые не дают излучения (безызлучательная ре-
комбинация). К таким механизмам относят рекомбинацию
на дефектах структуры и неконтролируемых приме-
сях, ударную Оже-рекомбинацию и др. В случае безызлу-
чательной рекомбинации свободного носителя происхо-
дит выделение фотона с очень малой энергией. Для гене-
рации когерентного полезного излучения такой носитель
потерян. Очевидно, что эффективность лазера тем выше,
чем больше доля актов излучательной рекомбинации по
сравнению с безызлучательной.
5.3.7. ИНЖЕКЦИОННЫЕ ЛАЗЕРЫ
Рис. 5.30. Инжекционный по-
лупроводниковый лазер
35 % падающего излуче-
Роль оптического резонатора в инжекционных лазерах
играют зеркальные сколы граней кристалла, перпендику-
лярных плоскостях р-п перехода. При протекании через
р-п переход достаточно большого прямого тока возникает
когерентное излучение.
Первые инжекционные лазеры были созданы на арсени-
де галлия. Типичный лазер на GaAs изготавливается в фор-
ме прямоугольного параллелепипеда с длинами сторон от
долей миллиметра до одного миллиметра (рис. 5.30). В кон-
струкции такого лазера имеют-
ся: 1 — полированные торце-
вые поверхности; 2—р-область;
3 — «-область; 4 — электриче-
ские проводники; 5 — молибде-
новая пластина, покрытая сло-
ем золота; 6 — область р-п пе-
рехода (заштрихована). Две
боковые грани (торцы) служат
зеркалами оптического резона-
тора лазера. Показатель пре-
ломления GaAs достаточно ве-
лик, и от полированных торцов,
ие имеющих дополнительного
покрытия, отражается примерно
ния. Две другие торцевые грани, перпендикулярные плоско-
сти р-п перехода, немного скошены. Это сделано для того,
чтобы между этими гранями генерация излучения ие воз-
никала.
При низких температурах инжекционные лазеры на
GaAs могут работать как в импульсном, так и в непрерыв-
ном режиме, а при комнатной температуре — только в им-
пульсном режиме. Процесс возникновения генерации в ла-
зере зависит от плотности тока инжекции J. При пода-
че на р-п переход прямого напряжения с ростом I возрас-
тает разность между электронным н дырочным
квазиуровнями Ферми QFn—&Fp. Образующиеся при ре-
комбинации носителей фотоны имеют различную энергию
и произвольное направление распространения. Среди фо-
тонов есть и такие, которые распространяются в плоскости
р-п перехода. Сталкиваясь с возбужденными электронами
и отражаясь от зеркал резонатора, они вызывают вынуж-
денное излучение (см. рис. 5.28). Количество таких фото-
397
нов увеличивается с ростом прямого напряжения и соот-
ветственно плотности тока через р-п переход. Когда J до-
стигает некоторой пороговой плотности тока Лор,
выполняется условие инверсии населенностей. В результа-
те количественные изменения процесса — роста вынужден-
ного излучения — переходят в новое качество — режим ге-
нерации излучения. При этом происходит резкое сужение
спектральной характеристики излучения (рис. 5.31) и улуч-
шается диаграмма направленности излучения (рис. 5.32).
Излучение становится когерентным. В инжекционных ла-
зерах /Пор=1034-104 А/см2 (при Т—300 К).
Рис. 5 31. Спектральная харак-
теристика лазера
Рис 5.32. Диаграммы направ-
ленности лазера
Наряду с пороговой плотностью тока важными пара-
метрами лазера являются квантовый выход и КПД. Внеш-
ний квантовый выход определяется выражением (5.6).
В зависимости от концентрации примесей в однородном полупровод-
никовом материале р- и n-типов в арсениде галлия, например, наблюда-
ются четыре типа излучения (или, как говорят, четыре линии излучения).
Первый тип обусловлен переходом свободной дырки в зону проводимо-
сти или на мелкий донорный уровень, второй — переходом свободного
электрона на акцепторный уровень, третий — переходом с донорного
уровня на акцепторный и, наконец, четвертый — переходом с донорного
уровня в валентную зону. Третий тип излучения (вызываемый перехо-
дом с донорного уровня на акцепторный) — это основной тип излучения
в материале р-типа.
В инжекционных лазерах на GaAs источником излучения обычно яв-
ляется p-область. В этом случае линия излучения аналогична основной
линии излучения в одиородиом материале р-тнпа (третья линия).
Работа лазера сильно зависит от температуры, изменение которой
приводит к сдвигу спектра излучения полупроводникового лазера. С од-
ной стороны, это происходит в результате изменения показателя прелом-
398
леиия материала лазера и, следовательно, собственно частоты резонато-
ра. С другой стороны, спектр излучения смещается в результате сдвига
вершины люминесценции.
От температуры также существенно зависит такой важнейший па-
раметр лазера, как плотность порогового тока. На рис. 5.33 показана
температурная зависимость плотности порогового тока /ПОр для инжек-
ционных лазеров различных типов. Для лазеров на основе диффузион-
ных или эпитаксиальных р-п переходов /пор в области комнатных тем-
ператур могут отличаться в несколько раз и составляют (2—5) • 104 А/см2
(кривые 1, 2). Это не позволяет, в частно-
сти, получить для таких лазеров непрерыв-
ную генерацию при комнатной температуре.
Снизить /пор (кривые 3, 4) и существенно
улучшить эффективность инжекционных ла-
зеров удалось при переходе к гетерогенной
структуре р-п перехода.
5.3.8. ЛАЗЕРЫ С ГЕТЕРОГЕННОЙ
СТРУКТУРОЙ
Энергетические диаграммы гетерострук-
тур характеризуются различными потенци-
альными барьерами для встречных потоков
и электронов, что вызывает одностороннюю
инжекцию носителей заряда из широко-
зонного эмиттера в узкозонную базу. При
этом концентрация инжектированных в базу
—I 1 L, u 1_
о юо гоо зоо tJ(
Рис. 5.33. Температурная
зависимость плотности
порогового тока
носителей может на несколько порядков превышать свое равновесное
значение в эмиттерной области. В гетероструктуре оптические свойства
слоев эмиттера и базы отличаются, так как запрещенная зона эмит-
тера значительно шире запрещенной зоны базы, а показатель прелом-
ления п зависит от ширины запрещенной зоны. В гетеролазере нет не-
обходимости легировать полупроводник до вырождения, так как усло-
вие инверсии населенностей энергетических уровней выполняется за
счет разницы в ширине запрещенных зон. Высокая концентрация
носителей в средней области структуры достигается за счет повы-
шения уровня инжекции Снижение уровня легирования способствует
уменьшению потерь на безызлучательную рекомбинацию и повышению
внутренней квантовой эффективности.
Односторонняя инжекция, характерная для гетеропереходов, ведет
к тому, что все избыточные носители зарядов сосредоточиваются в ак-
тивной средней области, их проникновение в эмиттер ничтожно мало.
Положительную роль играет также волновой эффект, который способст-
вует концентрированию волны излучения внутри оптически более плот-
399
ного среднего слоя структуры. В конечном итоге гетеролазеры по срав-
нению с гомогенными имеют в десятки раз меньшую пороговую плот-
ность тока и больший КПД, что, в свою очередь, позволяет осуществить
непрерывный режим генерации при комнатной температуре.
5.3.9. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЛАЗЕРОВ
В табл. 5.2 приведены основные параметры применяе-
мых в настоящее время лазеров. Сравнив полупроводнико-
вые лазеры с другими типами лазеров, можно выделить
следующие достоинства полупроводниковых лазеров:
1) малые массогабаритные показатели и большое опти-
ческое усиление (йл« 1034-104 5 6 * *см-1);
2) высокий КПД;
Таблица 52 Параметры малогабаритных лазеров
Тип Размер, см кпд, % Фд, МВТ ктах- мкм
Г азовый -10 ю-1—10-? 0,1—10 0,63
Твердотельный -1 1-2 10—104 1,06
Полупроводнико- вый -0,1 20—50 10—100 0,8-0,9
Продолжение табл 5.2
Тип 0Р £пит’ в
Г азовый Твердотельный Полупроводнико- вый 10—’—10—9 ю-4 2хЮ—3 0,03—0,15° 1 10 103—104 До 10» 1,5—3
3) простота накачки лазера: инжекция не требует вы-
соких питающих напряжений и мощностей;
4) высокое быстродействие;
5) возможность генерации излучения заданной длины
волны в широком диапазоне, что достигается выбором по-
лупроводника с необходимой шириной запрещенной зоны;
6) технологическая и эксплуатационная совместимость
с элементами интегральной оптики.
Но современным полупроводниковым лазерам присущи
и недостатки:
400
1) относительно низкие параметры когерентности излу-
чения (ДА/Хтах и 6Р), что,объясняется высокой плотностью
активного вещества, малой длиной резонатора и малой
выходной апертурой;
2) низкая долговечность, равная для промышленных об-
разцов 101 2—103 * ч; в то же время теоретические расчеты
показывают, что долговечность инжекционных лазеров мо-
жет быть выше 105 ч.
Снижение долговечности реальных приборов прежде
всего связывается с постепенной деградацией (старением)
полупроводникового лазера. Деградация стимулируется
высокими плотностями тока, а также потоков оптической
и тепловой мощности, которые характерны для работы по-
лупроводниковых лазеров.
Основным деградационным эффектом является увели-
чение концентрации безызлучательных центров в активной
области за счет внедрения атомов неконтролируемых при-
месей и образования новых дефектов. Кроме того, имеет
место снижение активности излучательных центров и воз-
растание поверхностной рекомбинации.
5.4. ФОТОПРИЕМНИКИ
5.4.1. ВНУТРЕННИЙ ФОТОЭФФЕКТ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
Фотоприемники]_^- это оптоэлектронные приборы для
преобразования энергии оптического излучения в электри-
ческую энергию. Под действием оптического излучения про-
исходит изменение электрофизических параметров фото-
приемника, обусловленное образованием дополнительных
свободных носителей заряда в полупроводнике. Процесс
образования дополнительных носителей заряда (фотононо-
сителей) внутри полупроводника под действием оптическо-
го излучения называется внутренним фотоэффектом или
фотоэлектрическим эффектом 2.
В фотоприемниках используются внутренние фотоэф-
фекты: фотогальванический и фотопроводимости.
Фотогальванический эффект возникает в полупроводни-
1 Фотоприемник — краткая форма названия прибора; полная фор-
ма — фотоэлектрический полупроводниковый приемник излучения
(ФЭПП).
2 В твердых и жидких телах возможен также внешний фотоэффект,
при котором поглощение фотона сопровождается вылетом электрона за
пределы тела.
26—309
401
ках с внутренним потенциальным барьером ,(с р-п перехо-
дом, с переходом металл — полупроводник, с гетеропере-
ходом): внутреннее электрическое поле перехода разделя-
ет возникшие под воздействием оптического излучения
фотоносители. Пространственно разделенные фотоносители
разных знаков — дырки и электроны — создают фото-
ЭДС.
Рис. 5.34. Собственная (переход 1) и примесная (переходы 2, 3) фото-
проводимости в полупроводниках
Рис. 5.35. Прямые (а) и непрямые (б) переходы электрона из валентной
зоны в зону проводимости при собственной фотопроводимости
Эффект фотопроводимости (в отличие от фотогальва-
нического) состоит только в создании фотоносителей; ре-
зультатом изменения концентрации носителей в полупро-
воднике является увеличение проводимости полупровод-
ника.
Оба эффекта используются в практике конструирования
фотоприемников: фотогальванический эффект — в фото-
диодах, фототранзисторах, фототиристорах и других фото-
приемниках с р-п переходами, эффект фотопроводимос-
ти — в фоторезисторах.
Рассмотрим процесс образования фотоносителей в по-
лупроводнике, т. е. образование дополнительных дырок и
электронов при поглощении полупроводником фотонов оп-
тического излучения. Энергия фотонов может быть пере-
дана электронам валентной зоны с переводом этих элект-
ронов в зону проводимости, т. е. энергия фотонов идет на
ионизацию атомов полупроводника. Этот процесс называ-
ется эффектом собственной фотопроводимости. На рис.
5.34 образованию собственных фотоносителей соответст-
вует переход 1 (валентная зона — зона проводимости).
Возможно примесное поглощение, при котором энергия
402
фотонов излучения идет на ионизацию или возбуждение
примесных атомов (переходы 2 и 3 на рис. 5.34). Концент-
рация примесных атомов мала, и они в основном ионизова-
ны уже при относительно низких температурах. В резуль-
тате собственная фотопроводимость существенно выше
примесной и основная доля фотоносителей — это собствен-
ные фотоносители.
При собственном поглощении фотонов переход элект-
ронов из валентной зоны в зону проводимости может про-
ходить без изменения импульса электрона, т. е. возможны
прямые переходы (рис. 5.35). Могут происходить также
перебросы электронов из валентной зоны в зону проводи-
мости и с изменением импульса — непрямые переходы
(рис 5.35,6). При непрямых переходах в процессе погло-
щения кроме фотона и электрона должна участвовать еще
третья квазичастица, которая обеспечит закон сохранения
импульса. Такой третьей квазичастицей обычно является
квант тепловой энергии кристаллической решетки полу-
проводника.
Чтобы фотон излучения создавал фотоносители, необ-
ходимо выполнение следующих энергетических соотноше-
ний (см. рис. 5.34):
<?Ф1 — hVi <эс — <э в",
(в’фг — ^2 > Sс
где <§Фь б Ф2 — энергии фотона; gc, <§/ —энергетиче-
ские уровни дна зоны проводимости, потолка валентной зо-
ны и примеси
Значит, собственный фотоэффект в полупроводнике воз-
можен только при воздействии на полупроводник излуче-
ния с длиной волны, меньшей некоторого граничного зна-
чения:
(5.30)
Ч = hcol(§- <FB)« 1,23/&, (5.31)
где \§3— ширина запрещенной зоны, эВ; Агр— длинновол-
новая граница спектральной чувствительности материала,
мкм.
У фотоприемников на основе кремния, германия, арсе-
нида галлия, сернистого и селенистого кадмия состав-
ляет 1,1; 1,8; 0,9; 0,7 и 0,8 мкм соответственно. Итак, при
длине волны излучения %>%Гр собственный фотоэффект
в полупроводнике невозможен; при Агр собственный фо-
тоэффект может иметь место.
Эффективность протекания фотоэлектрических процес-
26*
403
сов характеризуется квантовым выходом г]ф, который ра-
вен отношению числа генерированных пар электрон — дыр-
ка к числу поглощенных фотонов излучения. В рабочем
спектральном диапазоне фотоприемников т]ф = Г, т. е. по-
глощению каждого фотона излучения соответствует гене-
рация пары фотоносителей (электрон—дырка).
Поглощение излучения характеризуют в полупроводни-
ках глубиной поглощения хо или обратной величиной 1/хо —
показателем поглощения. Показатель поглощения равен от-
Рис. 5.36. Поглощение оптического излуче-
ния в полупроводнике
Рис. 5.37, Спектральные характеристики
глубины поглощения материалов фотопрн-
емников
0,5 1,0 1,5 г,0 2,5 зрь^эв
носительному изменению потока излучения в слое полупро-
водника (рис. 5.3):
— =--------. (5.32)
Хо Ф(х) dx
где Ф(х) — поток излучения на расстоянии х от поверхно-
сти полупроводника.
Разделив переменные в (5.32), легко получить закон
изменения излучения в полупроводнике при поглощении
'(закон Бугера):
ЙФ
Ф
f*;
О
1
Хо
Ф (х) = Фоб */х°,
(5.33)
где Фо — поток излучения на поверхности полупроводника;
Хо — глубина поглощения.
Таким образом, глубину поглощения хо можно опреде-
лять как толщину слоя полупроводника, после прохождения
которого поток излучения уменьшится в е=2,178 раза. За-
висимость глубины поглощения от энергии фотонов излу-
404
чения или длины волны излучения называется спектром
поглощения полупроводника или спектральной характери-
стикой поглощения (рис. 5.37). Следует подчеркнуть, что глу-
бина поглощения /о большинства материалов, применяемых
в фотоприемниках, очень резко изменяется вблизи длинно-
волновой границы Хгр. Исключение составляет кремний,
у которого изменение от прозрачного состояния (/0->оо,
излучение проходит без поглощения) до непрозрачного
,(Хо~*О> излучение вообще не проходит, оно полностью по-
глощается у поверхности) происходит при изменении Л при-
мерно в 2 раза.
5.4.2. ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ
ФОТОПРИЕМНИКОВ. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ
Важнейшим параметром фотоприемника является чув-
ствительность. Этот параметр можно до определенной сте-
пени считать аналогичным коэффициенту усиления в при-
борах с электронной проводимостью. В общем случае чув-
ствительность фотоприемника отражает изменение электри-
ческого состояния на выходе фотоприемника при подаче на
его вход единичного оптического сигнала.
Оптическое излучение может характеризоваться энерге-
тическими и световыми параметрами (см. табл. 5.1). В со-
ответствии с характеризующим параметром различают чув-
ствительности фотоприемника к потоку излучения S®e
к световому потоку S®p, к облученности SEg и к освещен-
ности Se .
V
В зависимости от измеряемого электрического парамет-
ра на выходе фотоприемника различают токовую и вольто-
вую чувствительности фотоприемника. Если измеряемой ве-
личиной является фототок, то имеем токовую чувствитель-
ность (S/). Чувствительность фотоприемника, у которого
измеряемой величиной является напряжение фотосигнала,
называется вольтовой чувствительностью (Sy).
Примеры определения чувствительности фотоприемника
приведены в выражениях
Sl% = АЛ SfEv = ^IEv’
5уФе=С/ф/Фе; SVBg = U^Ee, (5.34)
где S/Фц — токовая чувствительность к световому потоку;
Siev— токовая чувствительность к освещенности; Sv®g—
405
вольтовая чувствительность к потоку излучения; Svev —
вольтовая чувствительность к облученности.
Вообще говоря, чувствительность фотоприемника не есть
постоянная величина и зависит, в частности, от парамет-
ров излучения. Для учета этой зависимости вводят понятия
статической и динамической дифференциальной чувстви-
тельности фотоприемника, при этом статическая чувстви-
тельность определяется отношением постоянных значений
измеряемых величин. Выражение (5.34), например, позво-
ляет определить значение соответствующей статической чув-
ствительности. Дифференциальная чувствительность равна
отношению малых приращений измеряемых величин: на-
пример, дифференциальная токовая чувствительность фото-
приемника к освещенности
S1Eb = ЩЬЕ". (5.35)
Чувствительность зависит от длины волны падающего
излучения. Поэтому различают интегральную и монохрома-
тическую чувствительности фотоприемннка к немонохрома-
тическому излучению заданного спектрального состава. Мо-
нохроматическая чувствительность — это чувствительность
фотоприемника к монохроматическому излучению.
Шумовые и пороговые параметры. Помимо полезного
сигнала на выходе фотоприемника всегда имеет место хао-
тический сигнал со случайной амплитудой и спектром —
это шум фотоприемника. Источники шума могут быть по
отношению к фотоприемнику как внутренними, так и вне-
шними. Шум не позволяет регистрировать сколь угодно
малое значение входного излучения, так как оно становится
неразличимым на фоне шума. В оптимально сконструиро-
ванном фотоприемнике чувствительность к малым входным
сигналам определяется только уровнем собственных шумов
прибора. Шумы определяются случайными (флюктуацион-
ными) процессами, и уровень шумов характеризуют веро-
ятностными параметрами: математическим ожиданием
(средний уровень шума), среднеквадратичным значением
или дисперсией. Распределение мощности шума по спектру
часто задается спектральной плотностью шума — шумоМ
в единичной полосе частот.
В фотоприемниках наряду с обычными для полупровод-
ников видами шумов (тепловым, дробовым и др.) добавля-
ется также радиационный (фотонный шум), который опре-
деляется флюктуациями оптического сигнала, попадающего
на фотоприемник.
406
Обычно шум фотоприемника количественно характери-
зуют током шума или напряжением шума. Под током шума
/ш понимают среднеквадратичное значение флюктуации то-
ка, протекающего через фотоприемник в указанной полосе
частот. Напряжение шума — это среднеквадратичное зна-
чение флюктуации напряжения на заданном сопротивлении
нагрузки в цепи фотоприемника.
Связь чувствительности фотоприемника с шумами коли-
чественно определяют пороговым потоком фотоприемника
Фп, равным среднеквадратичному значению действующего
на фотоприемник потока излучения, при котором средне-
квадратичное значение фототока равно среднеквадратично-
му значению тока шума. Таким образом, если на фотопри-
емник действует некоторый поток излучения Ф, то на выхо-
де фотоприемника появляются одновременно сигнал шума
/ш и полезный сигнал 1$. Если поток излучения равен по-
роговому потоку Фпор, то значения тока шума и фототока
сравниваются, т. е. /ш—/ф при ф=фпор.
Так как шум зависит от полосы частот, в котором шум
измеряется, то значение Фпор зависит от частоты. Поэтому
чаще всего определяют порог фотоприемника в единичной
полосе частот (Фпор1) как минимальное среднеквадратичное
значение синусоидально-модулированного потока с задан-
ным спектром, взятое по отношению к полосе пропускания
частот.
Уровень шумов фотоприемника зависит от площади фо-
точувствительного элемента. Для характеристики этой за-
висимости введен параметр Ф*ор1 —удельный пороговый
поток фотоприемника:
- фтоА <5 36)
где ФпоР1 — порог в единичной полосе частот; S — площадь
фоточувствительного элемента фотоприемника.
Таким образом, удельный пороговый поток — это поро-
говый поток фотоприемника в единичной полосе частот, от-
несенный к единичному по площади фоточувствительному
элементу.
Характеристики фотоприемников. Основными характери-
стиками фотоприемников являются вольт-амперная, спект-
ральная и энергетическая характеристики.
ВАХ — зависимость напряжения на выходе фотоприем-
ника от выходного тока (фототока) при заданном потоке
излучения. Спектральная характеристика — зависимость
чувствительности фотоприемника от длины волны падаю-
407
щего на фотоприемник монохроматического излучения.
Энергетическая характеристика выражает зависимость фо-
тотока от потока излучения, падающего на фотоприемник.
Энергетическая характеристика описывается обычно
степенной функцией вида
/ф ~ Ф" . (5.37)
Показатель степени п характеризует линейность энерге-
тической характеристики. При п«1 характеристика линей-
на; область значений Ф (от Фт1П до Фтал), в которой это
условие выполняется (рис. 5.38), определяет динамический
Рис. 5.38. Энергетическая ха-
рактеристика фотоприемника
Рис. 5.39. Спектральная харак-
теристика фотоприемника
диапазон ДФ линейности фотоприемника. Динамический
диапазон выражается обычно в децибелах:
Дф = . (5.38)
®min
Типичная спектральная характеристика фотоприемника
изображена на рис. 5.39. Длинноволновая граница спектра
Хгр определяет максимальную длину волны падающего на
фотоприемник излучения; коротковолновая граница Хк об-
условлена возрастанием поглощения излучения в пассив-
ных областях структуры при уменьшении длины волны.
Параметры фотоприемника как элемента оптопары.
В оптопарах фотоприемник работает совместно с излучате-
лем, чаще всего с ИК-Диодом. Применяемые в оптопарах
излучатели имеют относительно узкий спектр излучения.
В связи с этим для фотоприемника здесь не важен конкрет-
ный вид спектральной характеристики, теряют смысл ин-
тегральные (по спектру) параметры. Важно, чтобы чувст-
408
вительность была максимальной на рабочей длине волны
применяемого излучателя.
Быстродействие фотоприемника в оптопаре характери-
зуется временем переключения /Пер. Основные классы при-
меняемых в настоящее время фотоприемников имеют /Пер=
= 10—5-j-10~7 с, у быстродействующих современных фото-
приемников fnep=10_8-T-10~10 с; перспективы оптоэлектро-
ники требуют от фотоприемников продвижения в область
10~10—10~12с. Режим высокого быстродействия (малых
/пер) не реализуется для высокоомной нагрузки, так как
при этом длительность переключения определяется медлен-
ным процессом заряда емкости фотоприемника. Кроме того,
при работе с потоками излучения вблизи Фпор необходимы
сопротивления нагрузки порядка 107 Ом, тогда длительность
заряда емкости фотоприемника С=54-20 пФ составляет
10~4—10~5 с. В результате получается, что высокое быстро-
действие при работе фотоприемника в «пороговом режиме»
(при ф=фпор и малых /ф) практически недостижимо. В ча-
стности, при применении фотоприемников в оптопарах по-
роговые параметры оказываются второстепенными.
5.4.3. ФОТОДИОД, ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
И РЕЖИМЫ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Фотодиод — это фотоприемник, принцип действия кото-
рого основан на фотогальваническом эффекте и фоточувст-
вительный элемент которого имеет структуру полупроводни-
кового диода.
Упрощенная структура фотодиода изображена на рис.
5.40. Пусть излучение воздействует в направлении, перпен-
дикулярном плоскости р-п перехода. В результате погло-
щения фотонов с энергией, большей, чем ширина запрещен-
ной зоны, в «-базе на глубине примерно %о [см. (5.32)] от
поверхности полупроводника возникают электронно-дыроч-
ные пары (фотоносители).
Фотоносители диффундируют в глубь «-области. Шири-
на «-области w такова, что основная доля созданных излу-
чением фотоносителей не успевает рекомбинировать в «-об-
ласти и доходит до границы р-п перехода (x=w). Электро-
ны и дырки разделяются электрическим полем р-п
перехода напряженностью Ео, при этом дырки переходя!
в p-область, а электроны не могут преодолеть поле перехо-
да и скапливаются у границы р-п перехода в «-области. Та-
409
ким образом, ток фотоносителей через р-п переход обуслов-
лен дрейфом неосновных носителей — дырок.
Качество фотодиода определяется прежде всего эффек-
тивностью управления фототоком с помощью излучения.
Именно оптическое управление током фотодиода опреде-
т Е<Р
Рис. 5.40. Структура фотодиода при воздей-
ствии излучения
Рве. 5.41. Внутренний фотоэффект в р-п переходе:
а —р-п переход в равновесном состоянии; б — р-п переход при воздействии излу-
чения
ляет особенности его режимов работы. Сравним с этих по-
зиций принципы действия обычного (выпрямительного) ди-
ода и фотодиода.
В равновесном состоянии, когда поток излучения отсут-
ствует (ф=0), зонные диаграммы диода и фотодиода пол-
ностью совпадают. При этом уровень Ферми одинаков для
обеих областей и диффузионная составляющая тока че-
рез р-п переход — тока основных носителей — равна дрей-
фовой составляющей тока неосновных носителей (рис.
5.41,а). В обычном диоде равновесие в структуре наруша-
410
ется при приложении к р-п переходу прямого напряжения
(плюс к p-области, минус к п-области) — внутренний по-
тенциальный барьер снижается. Равновесие в потоках но-
сителей через переход нарушается в пользу диффузионной
составляющей тока,-которая при достаточно большом пря-
мом напряжении определяет значение тока через р-п пе-
реход. Дрейфовая составляющая тока через р-п переход
в выпрямительном диоде является фактически паразитной
и должна быть минимально возможной.
В фотодиоде р-п переход разделяют созданные излуче-
нием фотоносители (рис. 5.41,6). Это приводит к снижению
внутреннего потенциального барьера в фотодиоде (анало-
гично приложению прямого напряжения в обычном диоде);
уровни Ферми в структуре по обе стороны от р-п перехода
уже не совпадают, а смещаются относительно друг друга.
Важно подчеркнуть, что в фотодиоде равновесие под дей-
ствием излучения нарушается в «пользу» дрейфовой со-
ставляющей тока через р-п переход, т. е. для эффективного
управления током с помощью излучения диффузионную
составляющую в фотодиоде необходимо подавлять. В фо-
тодиоде она — паразитная составляющая тока через р-п пе-
реход.
Дрейфовый поток фотоносителей (дырок и электронов)
образует фототок 1$. Дырки «заряжают» p-область поло-
жительно относительно n-области, а электроны — п-область
отрицательно по отношению к p-области. Возникшая та-
ким образом разность потенциалов, называемая фото-ЭДС
£ф, снижает внутренний потенциальный барьер до значе-
ния ДЕ (рис. 5.40, 5.41, б).
Накопление фотоносителей в соответствующих областях
имеет ограничение: одновременно с накоплением (дырок
в p-области и электронов в n-области) происходит пониже-
ние потенциального барьера Ео на значение возникшей фо-
то-ЭДС £ф. Очевидно, что Е$ должна быть меньше Ео, так
как разделение фотоносителей возможно только при нали-
чии некоторого потенциального барьера АЕ. Уменьшение
высоты потенциального барьера и соответственно напря-
женности электрического поля в р-п переходе ухудшает
«разделительные свойства» р-п перехода.
Кроме составляющей фото-ЭДС, которая возникает из-
за разделения носителей заряда полем р-п перехода или
другого потенциального барьера и которая является основ-
ной, могут быть и другие составляющие. Одна из них —
составляющая, которая называется фото-ЭДС Дембера.
411
В поверхностном слое освещаемого полупроводника возни-
кают фотоносители — дополнительные дырки и электроны.
Коэффициент диффузии электронов больше коэффициента
диффузии дырок. Поэтому при диффузии из места генера-
ции фотоносителей электроны опережают дырки, происхо-
дит некоторое разделение зарядов — поверхность полупро-
водника приобретает положительный заряд по отношению
к объему. Возникает дополнительная составляющая фото-
ЭДС. Кроме того, при наличии на поверхности ловушек
захвата носителей одного знака (только дырок или только
электронов) возникает составляющая фото-ЭДС как итог
диффузии в глубь полупроводника носителей заряда дру-
гого знака.
Рие 5 42. Фотодиод в фотогальваническом режиме:
а — схема включения; б — схема замещения
Для обеспечения высокой чувствительности к излуче-
нию необходимо, чтобы в фотодиоде диффузионная состав-
ляющая тока была минимальной. Поэтому фотодиод рабо-
тает или вообще без внешнего напряжения (фотогальва-
нический режим), или при обратном внешнем напряжении
(фотодиодный режим).
Фотогальванический режим характеризуется отсутстви-
ем источника внешнего напряжения в цепи фотодиода (рис.
5.42), т. е. фотодиод работает генератором фото-ЭДС. При
этом выражение для тока фотодиода 1$я можно получить
из схемы замещения фотодиода в фотогальваническом ре-
жиме (рис. 5.42,6):
/фД = UIR = 7Ф - /дп = /ф (Ф) ~ h ~ 1), (5.39)
где /ф — ток фотоносителей (фототок); R — сопротивление
нагрузки; 1рп — ток р-п перехода; U — напряжение на дио-
де; /0 — тепловой ток р-п перехода; фт—- температурный по-
412
тенциал; I0(eul<tT—1)—уравнение ВАХ р-п перехода [см.
(1.109)].
При разомкнутой внешней цепи (7? = оо, /фД=0) из схе-
мы замещения имеем 1$=1рп. Тогда из (5.39) легко полу-
чить напряжение на переходе при холостом ходе, которое
равно фото-ЭДС:
— Фт Aj/A))*
При коротком замыкании в нагруз-
ке (/?=0) напряжение на фотодиоде
U=0, а ток фотодиода /фд=/к=/ф.
В фотодиодном режиме работы по-
следовательно с фотодиодом включа-
ется источник обратного напряжения
Добр (рис. 5.43). В этом режиме потен-
циальный барьер возрастает и ток че-
рез переход 1рп будет определяться то-
ком /0, который протекает в отсутст-
вие излучения. Ток фотодиода при
этом
(5.40)
Рис. 5.43. Фотодиод в
фотодиодном режиме
А>д — 1ф Iрп — Aj> 4" А) Aj>.
(5.41)
5.4.4. ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПАРАМЕТРЫ ФОТОДИОДА
Вольт-амперная характеристика. В общем случае (при
любой полярности U) ток фотодиода описывается выраже-
нием (5.39). Это выражение представляет собой зависи-
мость тока фотодиода /фд от напряжения на фотодиоде V
при разных значениях потока излучения Ф, т. е. является
уравнением семейства ВАХ фотодиода. Графики ВАХ при-
ведены на рис. 5.44.
Семейство ВАХ фотодиода расположено в квадрантах
I, III и IV. Квадрант I — это не рабочая область для фото-
диода: в этом квадранте к р-п переходу прикладывается
прямое напряжение и диффузионная составляющая тока
полностью подавляет фототок (/Рп>/ф). Фотоуправление
током через диод становится невозможным.
Квадрант /// — это фотодиодная область работы фото-
диода. К р-п переходу прикладывается обратное напряже-
ние. Следует подчеркнуть, что в рабочем диапазоне обрат-
ных напряжений фототок практически не зависит от обрат-
ного напряжения и сопротивления нагрузки. ВАХ
413
нагрузочного резистора /? (линия нагрузки) представляет
собой прямую линию, уравнение которой имеет вид
£обр-/ф/? = ^ (5.42)
где Еобр — напряжение источника обратного напряжения;
U — обратное напряжение на фотодиоде; 1$ — фототок (ток
нагрузки).
Фотодиод и нагрузочный резистор соединены последова-
тельно, т. е. через них протекает один и тот же ток /ф. Этот
ток /ф можно определить по точке пересечения ВАХ фотодио-
да и нагрузочного резистора (рис. 5.44, квадрант III). Таким
Рис. 5.44. Семейство ВАХ фо-
тодиода (Ф1<Фг<Фз)
Рис. 5.45. Вольт-ампериая ха-
рактеристика фотодиода в фо-
тогальваническом режиме
образом, в фотодиодном режиме при заданном потоке из-
лучения Ф фотодиод является источником тока /ф по отно-
шению к внешней цепи. Значение тока от параметров
внешней цепи (£Обр, R) практически не зависит.
Квадрант IV семейства ВАХ фотодиода соответствует
фотогальваническому режиму работы фотодиода (рис.
5.45). По точкам пересечения ВАХ с осью напряжения мож-
но определить значения фото-ЭДС (напряжения холостого
хода R = oo) при разных потоках Ф. У кремниевых фото-
диодов значение фото-ЭДС равно 0,5—0,55 В. Точка пере-
сечения ВАХ с осью токов соответствуют значениям токов
короткого замыкания (/?=0). Промежуточные значения со-
противления нагрузки определяются линиями нагрузки, ко-
414
тррые при разных значениях /? выходят из начала коорди-
нат под разным углом. При заданном значении тока по
ВАХ фотодиода можно выбрать оптимальный режим ра-
боты фотодиода в фотогальваническом режиме. Под опти-
мальным режимом в данном случае понимают выбор такого
сопротивления нагрузки, при котором в R будет переда-
ваться наибольшая электрическая мощность.
Оптимальному режиму соответствует для потока Ф1 ли-
ния нагрузки Ri (площадь заштрихованного прямоугольни-
ка с вершиной в точке А, где пересекаются линии Ф1 и Ri,
будет наибольшей). Для кремниевых фотодиодов при оп-
тимальной нагрузке напряжение на фотодиоде (нагрузке)
U=0,354-0,4 В.
Энергетическая характеристика. Рассмотрим связь то-
ка 1$ с потоком Ф, падающим на поверхность фотодиода, —
энергетическую характеристику.
Поток излучения Ф — мощность излучения, приходящая-
ся на всю поверхность «-области полупроводника. Поэтому
число фотонов, приходящих в единицу времени на всю по-
верхность, равно Ф/ftv. Очевидно, что 7ф пропорционален
числу фотонов, поглощаемых в полупроводнике в единицу
времени, т. е.
/ф = (5.43)
где г) — внутренний квантовый выход, т. е. число электрон-
но-дырочных пар, образуемых одним фотоном; ув — коэф-
фициент переноса, учитывающий долю непрорекомбиниро-
вавших в базе носителей заряда от общего количества но-
сителей, возникающих под действием излучения.
В фотодиодном режиме энергетическая характеристика
описывается выражением (5.43) и в рабочем диапазоне
значений потока излучения линейна. Это говорит о том,
что практически все фотоносители доходят до р-п перехода
и принимают участие в образовании фототока. Во всяком
случае потери неосновных носителей на рекомбинацию не
зависят от потока излучения, так как исходный материал
содержит малое количество примесей, могущих выполнять
роль рекомбинационных центров.
В фотогальваническом режиме энергетические характе-
ристики представляются зависимостями либо тока корот-
кого замыкания /к, либо фото-ЭДС Еф—Ux от потока из-
лучения. При больших потоках Ф закон изменения этих за-
висимостей существенно отклоняется от линейного (рис.
5.46). Для функции /к=/(Ф) появление нелинейности свя-
415
зано прежде всего с ростом падения напряжения на объ-
емном сопротивлении базы фотодиода г б (см. рис. 5.42,6).
Снижение фото-ЭДС Ux объясняется уменьшением высо-
ты потенциального барьера при накоплении избыточного
заряда электронов в «-области и дырок в p-области; как
следствие этого процесса, поле р-п перехода хуже разде-
ляет фотоносители и рост фото-ЭДС при увеличении по-
тока излучения замедляется.
Спектральная характеристика. Из (5.43), воспользовав-
шись известным соотношением v—CofK, можно получить
зависимость чувствительно-
сти Хф от длины волны X,
т. е. спектральную характе-
ристику
Хф = /ф/Ф = рг]уБ /hc0, (5.44)
где Со — скорость света.
Из (5.44) следует, что
спектральная характеристи-
ка, во-первых, линейна, во-
вторых, проходит через на-
чало координат (см, рис.
5.39).
Реальная спектральная
характеристика, изображен:
ная на рис. 5.39 пунктиром,
Ф
Рис. 5.46. Световые характеристи-
ки фотодиода в фотодиодном и
фотогальваническом режимах (/„
и UJ
отклоняется от выражения
(5.40). Снижение чувствительности в области коротких волн
связано с тем, что при уменьшении длины волны энергия из-
лучения поглощается в тонком приповерхностном слое, где
скорость рекомбинации за счет ловушек значительно боль-
ше, чем в глубине материала. Таким образом, коротковол-
новая граница чувствительности фотодиода зависит от
толщины базы и от скорости поверхностной рекомбинации.
Уменьшая толщину базы и скорость рекомбинации, можно
сдвигать коротковолновую границу чувствительности фото-
диода в сторону уменьшения длины волны. Спад чувстви:
тельности в области длинных волн соответствует длинно-
волновой границе спектральной чувствительности мате-
риала.
Положение максимума на спектральной характеристике
фотодиода сильно зависит от спектральной характеристики
коэффициента поглощения материала фотодиода. Если глу-
бина поглощения хо резко уменьшается с уменьшением дли-
416
ны волны падающего света, как, например, в германии (см.
рис. 5.37), то положение максимума определяется шириной
запрещенной зоны [kmax — 1,55 мкм для Ge) и от толщины
базы практически не зависит. Если же зависимость глуби-
ны поглощения от длины волны слабая, как, например,
в кремнии, то максимум спектральной характеристики мо-
жет смещаться при изменении толщины базы и скорости
поверхностной рекомбинации. Так, максимум спектральной
характеристики кремниевого фотодиода можно изменять
в диапазоне Хтах от 0,6 до 1 мкм.
Быстродействие фотодиода. Быстродействие фотодиода
определяется, с одной стороны, процессами разделения но-
сителей, возникающих при поглощении излучения, полем
р-п перехода, с другой стороны — емкостью р-п перехода.
Разделение фотоносителей полем р-п перехода происходит
после того, как соответствующий фотоноситель (дырка или
электрон) из места возникновения (генерации) продиффун-
дирует к р-п переходу. Время пролета носителей через р-п
переход
5/Omax,
где б — ширина р-п перехода (см. рис. 5.40); vmax— макси-
мальная скорость дрейфа носителей заряда.
В германии и кремнии Umax л>5-104м/с. Ширина р-п пе-
рехода, которая зависит от обратного напряжения и кон-
центрации примесей в базе, обычно меньше 5 мкм. Следо-
вательно, время пролета носителей через р-п переход /пр^
^0,1 нс.
Длительность перезаряда барьерной емкости фотодиода
при малом сопротивлении нагрузки определяется постоян-
ной времени Сварив, где г б —сопротивление базы диода.
Значение постоянной времени СбарГв для обычных фото-
диодов составляет около 1 нс.
Как показывают расчеты, быстродействие фотодиодов
определяется в основном длительностью диффузии фотоно-
сителей к р-п переходу (см. рис. 5.40). Учтя этот факт, рас-
смотрим переходные процессы в фотодиодном режиме.
Чтобы найти закон изменения фототока во времени, не-
обходимо решить одномерное нестационарное уравнение
дйффузии для дырок в п-области:
Dpd2 (Ьр)/дх2 — \р!тр = д (Лр)/д1, (5.45)
где Ар=р—Рпо — неравновесная концентрация дырок
в n-базе; тР — время жизни дырок в n-базе; Dp — коэффи-
циент диффузии дырок.
27—309 417
Будем считать, что в момент t=0 концентрация избы-
точных дырок во всей n-области Др=0. При освещении
n-области в тонком приповерхностном слое на расстоянии
w от р-п перехода возникают неравновесные дырки. Ток,
созданный этими дырками, определяется выражением
(5.43). Поэтому граничное условие при х=0 можно запи-
сать 6 виде
д^р1 ------------!*- . (5.46а)
дх х—0 qDp
К фотодиоду приложено обратное напряжение, поэтому
второе граничное условие при x=w запишется следующим
Рис 5 47 Переключение фото-
диода в фотодиодном режиме
Рис 5 48. Переключение фото-
диода в фотогальваническом
режиме
Решение уравнения диффузии при Заданных граничных
условиях имеет вид
/ф = /ф(1-е-<лЧ (5.47)
где Tnp=^2/(2Z)P)—время пролета неосновных носителей
в «-базе.
При выключении излучения процесс исчезновения неос-
новных носителей определяется уходом через р-п переход
и ток спадает по закону
Ча=/ф"//Тп₽- (5-48)
Диаграммы изменения фототока в фотодиодном режиме
приведены на рис. 5.47,
418
Рассмотрим переходные процессы в фотогальваниче-
ском режиме и определим характер изменения фото-ЭДС
при разомкнутой внешней цепи.
Пусть в момент t—О (рис. 5 48) на фотодиод подан пря-
моугольный световой импульс. В n-области прибора начи-
нается генерация неравновесных носителей, концентрация
которых будет увеличиваться во времени. Соответственно
будет увеличиваться дырочный ток через р-п переход и р-об-
ласть диода будет заряжаться положительно по отношению
к «-области. С ростом концентрации избыточных носителей
будет увеличиваться скорость их рекомбинации. При не-
котором значении концентрации рекомбинация носителей
и генерация носителей будут уравновешивать друг друга,
а фото-ЭДС достигнет установившегося значения. После
окончания светового импульса избыточные носители в «-об-
ласти рекомбинируют, концентрация их уменьшается
и уменьшается ток /ф через р-п переход. Будет уменьшаться
и фото-ЭДС. Таким образом, процесс изменения фото-ЭДС
и фототока в фотогальваническом режиме определяется ге-
нерацией и рекомбинацией (накоплением и рассасыванием)
избыточных носителей, скорость которых характеризуется
постоянной времени жизни тР, т. е нарастание фототока
происходит по закону
= (5.49)
а спад
= (5.50)
что иллюстрируется рис. 5.48.
Закон нарастания и спада фото-ЭДС можно получить
из (5 40) подстановкой выражений (5.49) и (5.50):
Дф = ф11п[-/* 4-11;
L io
Еф = Фт In
Дф. е"//гр 4-1
. ^0
(5.51)
На рис. 5 48 приведены кривые, построенные по форму-
лам (5.51) для разных интенсивностей освещения; видно,
что с увеличением потока излучения Ф уменьшается время
нарастания и увеличивается время спада фото-ЭДС.
В фотодиодном режиме параметр тпр определяет время
диффузии носителей от зоны их генерации до р-п перехода.
Для уменьшения тпр можно уменьшить w (см. рис. 5.40).
27*
419
Для кремния £>р=0,01 м2/с; w — Юмкм, т. е. тпр» 100нс.
Дальнейшее уменьшение w нецелесообразно, так как сни-
жается чувствительность фотодиода, а максимум чувстви-
тельности сдвигается в коротковолновую область, что
затрудняет согласование фотодиода с излучателем. Повы-
шение быстродействия фотодиода при сохранении высокой
чувствительности стало возможным при переходе к более
сложным полупроводниковым структурам.
5.4.5. РАЗНОВИДНОСТИ ФОТОДИОДОВ
Фотодиоды с p-i-n структурой. Расширение частотного
диапазона фотодиода без снижения его чувствительности
возможно в p-i-n структурах (рис. 5.49).
Рис. 5.49. Фотодиод с p-i-n структурой
В p-i-n структуре t-область заключена между двумя об-
ластями противоположного типа электропроводимости
н имеет удельное сопротивление, в 106—107 раз большее,
чем сопротивление легированных областей п- и p-типов. При
достаточно больших обратных напряжениях сильное и по-
чти однородное электрическое поле напряженностью Е рас-
пространяется на всю /-область. Поскольку эта область
может быть сделана достаточно широкой, такая структура
создает основу для получения быстродействующего и чувст*
вительного приемника. Дырки и электроны, появившиеся
в /-области за счет поглощения излучения, быстро разде-
ляются электрическим полем. Энергетическая диаграмма
p-i-n диода при обратном смещении представлена на рис.
420
5.50. Около 90 % излучения поглощается непосредственно
в i-области.
Повышение быстродействия обусловлено тем, что про-
цесс диффузии через базу, характерный для обычной струк-
туры, в p-i-n структуре заменяется дрейфом носителей че-
рез t-область в сильном электрическом поле (см. рис. 5.41
и 5.50). Время дрейфа дырок /ДР через /-область шириной w
составляет
/др = w/v„ = да/рр Е, (5.52)
где Е — напряженность электрического поля в /-области;
Рр — подвижность дырок; vp = [ipE— скорость дрейфа ды-
рок в электрическом поле.
Рис. 5.51. Фотодиод с гетеро-
структурой:
Рис. 5.50. Энергетическая диа-
грамма фотодиода с p-i-n
структурой
а — структура; б — эиергетическа я
диаграмма
При напряженности электрического поля ’ примерно
2-10®В/м достигается максимальная скорость дрейфа но-
сителей V— (б-т-8) • 104 м/с.
В этом случае при да —10~2 см получим /др«10-9-^
10-19с. Диапазон частот для этого диода Д/»109Гц. Это
быстродействующие кремниевые фотодиоды.
Отношение времени дрейфа носителей через /-область
в />/-п фотодиоде к времени диффузии через базу в р-п фо-
тодиоде можно представить в виде
/др ~ w/p.pE _ w2/pp Uo6p _ 2<рт
/диф ~ w2/2Dp w2/2Dp //обр
так как Dp/p,p—kT/q=^.
(5.53)
421
Следовательно, уже начиная с (7Обр=0,1-4-0,2 В p-i-n фо-
тодиоды имеют преимущество в быстродействии.
Таким образом, фотодиоды с p-i-n структурой имеют сле-
дующие основные достоинства.
1. Сочетание высокой чувствительности (на длине вол-
ны 0,9 мкм практически достигнут теоретический пре-
дел чувствительности S$«0,7A/Вт) и высокого быстро-
действия.
2. Возможность обеспечения высокой чувствительности
в длинноволновой области спектра при увеличении ширины
i-области.
3. Малая барьерная емкость.
4. Малые рабочие напряжения в фотодиодном режиме,
что обеспечивает электрическую совместимость p-i-n фото-
диодов с интегральными микросхемами.
К недостаткам p-i-n структуры следует отнести требо-
вание высокой чистоты i-базы и плохую технологическую
совместимость с тонкими легированными слоями интеграль-
ных схем.
Фотодиоды Шоттки. Фотодиоды со структурой металл — полупро-
водник (фотодиоды Шоттки) также позволяют повысить быстродейст-
вие до 1О~10 с и выше.
С точки зрения применения контакта металл — полупроводник в фо-
тодиодах следует подчеркнуть такие основные особенности. Во-первых,
в фотодиоде с барьером Шоттки появляется возможность поглощения
квантов излучения с энергией, меньшей ширины запрещенной зоны, в ме-
талле контакта. При этом, если энергия кванта излучения больше высо-
ты потенциального барьера, возбужденные электроны из металла могут
перейти в полупроводник через потенциальный барьер. В результате
длинноволновая граница спектральной характеристики фотодиода Шот-
тки сдвигается в сторону более длинных волн.
Во-вторых, в фотодиоде Шоттки с ростом энергии квантов область
поглощения излучения сдвигается в слой объемного заряда, где суще-
ствует поле, разделяющее фотоносители. В фотодиоде с р-п переходом
при малой глубине поглощения фототок практически равен нулю. Сле-
довательно, коротковолновая граница спектральной характеристики фо-
тодиода Шоттки расположена при более коротких волнах. Вообще спек-
тральная характеристика фотодиода на основе контакта металл — полу-
проводник значительно шире, чем спектральная характеристика фото-
диода с р-п переходом из того же полупроводника.
Фотодиоды Шоттки характеризуются рядом других примечательных
достоинств, важных с точки зрения применения приборов в оптоэлектро-
нике:
422
1) малым сопротивлением базы фотодиода. Поэтому постоянная вре-
мени барьерной емкости СбарГБ у фотодиодов Шоттки порядка 10—12 с
и инерционность этих приборов определяется только временем пролета
фотоносителей через область объемного заряда и составляет 10~10—
10-" с;
2) сочетанием высокого быстродействия и высокой чувствительности
:($Ф=0,5 А/Вт);
3) простотой создания выпрямляющих фоточувствительных струк-
тур на самых разнообразных полупроводниках (в том числе и на та-
ких, в которых не удается создать р-п переход) и, как следствие этого,
возможностью управления высотой потенциального барьера Шоттки.
Фотодиоды с гетероструктурой. Фотодиоды с гетероструктурой пред-
ставляют собой один из наиболее перспективных типов оптоэлектрон-
ных фотоприемников. В сущности, гетероструктура открывает принци-
пиальную возможность получения фотодиода с КПД, близким к 100 %.
Устройство и зонная диаграмма гетерофотодиода изображены на рис.
5.52 Слой GaAlAs играет роль окна, пропускающего излучение, погло-
щаемое в средней n-области (GaAs). Разницы в ширине запрещенных
зон по обе стороны от гетероперехода около 0,4 эВ. Генерируемые в п-
области под воздействием оптического излучения дырки беспрепятствен-
но переносятся в р+-область. Ширина активной n-области выбирается
такой, чтобы обеспечить поглощение всего излучения. Высокая степень
чистоты активной области, низкая плотность поверхностных состояний
границ между слоями обеспечивают малые рекомбинационные потери фо-
тоиосителей.
Таким образом, при исключительно высоком КПД гетерофотодио-
ды сохраняют достоинства рассмотренных выше структур: сочетание вы-
сокой чувствительности с высоким быстродействием, малые рабочие на-
пряжения.
Гетероструктура позволяет, выбрав подходящие пары полупровод-
ников для фотодиодов, работать практически в любой части оптическо-
го диапазона длин волн. Это преимущество обусловлено тем, что в гете-
роструктуре рабочая длина волны определяется разницей ширины за-
прещенных зон и не связана со спектральной характеристикой глубины
поглощения Хо- Вследствие хороших возможностей выбора материала
базы достижимое значение фото-ЭДС у гетерофотодиодов составляет
0,8—1,1 В (в 2—Зраза выше, чем у кремниевых фотодиодов). Основ-
ным недостатком гетерофотодиодов является присущая вообще гетеро-
структурам сложность изготовления.
Лавинные фотодиоды. Одним из путей создания быстродействующих
фотоприемников с высокой чувствительностью является использование
лавинного пробоя, в частности создание лавинных фотодиодов. Если
поле в активной зоне фотодиода велико и энергия, приобретаемая фото-
иосителями тока (электронами и дырками) в этом поле превышает энер-
423
гию образования электронно-дырочных пар, то начинается лавинообраз-
ный процесс размножения носителей. Процесс размножения начинается
с генерации носителей под действием излучения, т. е. имеем фотодиод
С лавинным размножением носителей.
Усиление первичного фототока в лавинном фотодиоде определяется
коэффициентом лавинного размножения:
М^1ф/1ф0, (5.54)
где 1ф — ток на выходе фотодиода с учетом размножения; /фо— ток при
отсутствии размножения.
Таким образом, коэффициент лавинного размножения в лавинном
фотодиоде является коэффициентом усиления фототока.
Известно, что коэффициент размножения зависит от напряжения
на переходе:
Л4 = l/[i-(£//£/npo6)mJ, (5.55)
Рис. 5.52. Вольт-амперные характеристики лавинных фотодиодов
где £/Пров — пробивное напряжение; U — напряжение на р-п переходе;
m=l,5-s-2 для кремния p-типа; т=3,4+4 для кремния п-типа.
Тогда ВАХ лавинного фотодиода можно представить в виде
/ф = /фо/d — (^/^проб)”1]- (5.56)
На рнс. 5.53 представлены типичные для лавинных фотодиодов
ВАХ.
Лавинные фотодиоды перспективны при обнаружении слабых-оп-
тических сигналов. Более широкое применение лавинных фотодиодов
связано со значительными трудностями. Прежде всего, эти трудности
определяются тем, что в предпробойном режиме коэффициент усиле-
ния фототока М резко зависит от напряжения. В самом деле, из (5.55)
424
можно получить выражение для расчета относительного изменения ко-
эффициента усиления фототока при изменении напряжения на переходе:
dM
М
тМ / U \т dU
(5.57)
Очевидно, что нормальная работа фотодиода возможна только при
достаточна стабильном выходном токе /ф, т. е. при стабильном значе-
нии коэффициента усиления М. Пусть мы хотим иметь относительные
изменения коэффициента усиления не больше 10 % (dM/M=0,l). Тогда
для кремниевого фотодиода (т=3,5; Л4=300) получим dUIU=0,0001 =
=0,01 %, т. е. для надежной работы лавинного фотодиода необходима
очень высокая стабилизация питающего напряжения. Следует также
подчеркнуть, что типичные значения С/Проб=304-100 В. Это приводит
к большим- потерям энергии {/проб/ф в фотодиоде. Развитие пробоя про-
исходит не одновременно по всей площади р-п перехода, а в отдельных
«микроплазмах». Это вызывает дополнительную нестабильность М и уве-
личивает шумы. Перечисленные недостатки в сочетании с разбросом па-
раметров у отдельных образцов ограничивают применение лавинных
фотодиодов.
5.4.6. ФОТОПРИЕМНИКИ С ВНУТРЕННИМ УСИЛЕНИЕМ
В фотоприемниках с внутренним усилением кроме пре-
образования оптического излучения в электрический ток
(фототок) имеет место еще и увеличение (усиление) фо-
тотока. Основными разновидностями фотоприемников
с внутренним усилением, применяемых в настоящее время
в оптоэлектронике, являются фототранзистор, составной
фототранзистор и фототиристор’.
Через фотоприемное окно оптическое излучение попада-
ет в рабочую область структуры. В этой области обеспечи-
вается генерация фотоносителей, которые затем разделя-
ются р-п переходом. Разделение фотоносителей сопровож-
дается дополнительным увеличением их концентрации за
счет механизма электрического усиления.
На рис. 5.53 представлены типичные структуры фото-
приемников с внутренним усилением.
Фототранзисюр. Фототранзистор в электрическую цепь
включается обычно по схеме с общим эмиттером. База фо-
тотранзистора может не иметь внешнего вывода.
Рассмотрим работу фототранзистора в схеме (рис.
5.54, а).
1 К фотоприемникам с внутренним усилением относятся, вообще го-
воря, и рассмотренные в § 5.45 лавинные фотодиоды.
425
Под действием излучения начинается генерация носи*
телей в базе, которые затем разделяются коллекторным пе-
реходом. Дырки уходят через коллекторный переход в кол-
лектор, а электроны остаются в базе. Для того чтобы вос-
становить нейтральность заряда в базе транзистора при
Рис. 5.53. Структуры фотоприемников с внутренним усилением:
а — фототранзистор; б — составной фототранзистор; в — фототяристор
Рис. 5.54. Фототранзистор:
а — принцип работы; б — выходные ВАХ
7б = 0, эмиттер инжектирует дополнительное количество по-
ложительных носителей заряда—дырок. Фототок в данном
случае играет роль тока базы. Соответственно выходные
характеристики фототранзистора аналогичны характеристи-
кам биполярного транзистора (рис. 5.54,6), т. е. по сравне-
нию с обычным фотодиодом фототранзистор дает усиление
426
тока в р раз больше, а интегральная чувствительность фо-
тотранзистора по сравнению с фотодиодом увеличивается:
5ф = ЗфдР,
где 5фД — токовая чувствительность фотодиода, образован-
ного эмиттерным переходом транзистора; р — коэффициент
передачи тока базы транзистора.
Повышение чувствительности — главное преимущество
фототранзистора по сравнению с фотодиодом. Однако это
преимущество обычно достигается за счет снижения темпе-
ратурной стабильности прибора, так как фототранзистор
работает при постоянном токе базы.
Вообще говоря, у фототранзисторов снижается также
пороговая чувствительность, так как значительно возраста-
ет темновой ток:
/т=/ко(1+₽Х (5.58)
где 7ц о — тепловой ток транзистора.
Применение фототранзисторов и улучшение параметров
этих приборов затрудняет, в частности, следующее обстоя-
тельство: высокий коэффициент передачи и малое время
переключения требуют уменьшения толщины базовой обла-
сти, что обычно приводит к снижению фоточувствительно-
сти прибора. Компромисс определяет относительно низкое
быстродействие фототранзисторов (/Пер~ 10-6-4-10~7 с).
Повышение быстродействия возможно в интегральных
фотоприемниках с внутренним усилением, которые пред-
ставляют собой соединение фотодиода и транзистора (рис.
5.55). Раздельная оптимизация позволяет получить чувст-
вительный, быстродействующий фотодиод и высокочастот-
ный трайзистОр в единой структуре (рис. 5.55). Такая струк-
тура эквивалентна быстродействующему фототранзистору
с большим внутренним усилением по току.
Составной фототранзистор. Применение составного фо-
тотранзистора (см. рис. 5.54) позволяет еще больше уве-
личить чувствительность, так как коэффициент передачи
тока р составного транзистора значительно больше, чем
у обоих его компонентов. Связь между токами в составном
транзисторе (рис. 5.56) имеет вид
Л< = Л<1 + ^K2 == 01 ^Б1 "Ь 02 ^Б2 ~ 01 ^Б1 + 02 (1 + 01) Л11’
(5.59)
Коэффициент передачи тока
0 = VZB1 = 0i + 02 + 0102 « 0102- (5.60)
427
В результате чувствительность составных фототранзи-
сторов повышается обычно более чем в 1000 раз по сравне-
нию с чувствительностью фотодиодов.
Фототиристор. Рассмотрим четырехслойную р-п-р-п
структуру фототиристора (рис. 5.57,а). Структура освеща-
ется равномерно по всей площади, которая расположена
параллельно плоскостям р-п переходов. К структуре прило-
жено прямое напряжение (положительный полюс к аноду,
отрицательный к катоду). В статическом режиме (при про-
Рис. 5.55. Структура фотодиода-
транзистора
Рис 5.56. Токи в составном фото-
транзисторе
текании постоянного тока) по закону непрерывности тока
можно записать для тока через центральный переход П2:
Лк “ ( ^ко 4* ^Ф2) 4- (1 4-^ф1) ai 4* (1 4" ^фз)а2> (5.61a)
откуда получим
/(1 а2) = /ко 4- /ф1а, 4* 7ф2 4* /де а2, (5.616)
где /ф1—/фз — фототоки, возникающие вследствие разделе-
ния соответствующими р-п переходами генерированных из-
лучением носителей; ai, «2 — коэффициенты передачи по
току РгПгРг и nz-pz-ni транзисторов.
При отсутствии освещения, т. е. при /41=/$2=/43==0,
получим выражение для ВАХ фототиристора в случае двух-
электродного (динисторного) включения, которое определя-
ет темновую характеристику фототиристоров. При освеще-
нии ток /, протекающий через структуру, будет определять-
ся совместным действием фототоков /ф через переходы
и собственным током коллекторного (центрального) пере-
хода /ко. Можно сказать, что величина 7ф1а14-/ф24-/фза2.
428
которая изменяется с изменением уровня освещенности,
играет роль тока управления в обычном тиристоре, т. е. при
воздействии потока излучения изменяется напряжение
включения фототиристора. На рис. 5.57, б приведено семей-
ство ВАХ фототиристора, освещаемого монохроматическим
излучением, параметр семейства — поток излучения Ф.
ф III и н н
Pt п1 Ini 1пг_ Рг пг 1пз
т лг пз
-czA +|rf
Рис. 5 57. Фототиристор:
а —структура; б —семейство выходных ВАХ Ф|<Фа<Ф,<Ф<
5.5. ОПТОПАРЫ
5.5.1. ЭЛЕМЕНТЫ ОПТОПАРЫ
Оптопарой называется оптоэлектронный прибор, содер-
жащий излучатели и фотоприемники, оптически и конструк-
тивно связанные друг с другом.
Принцип действия оптопары основан на двойном преоб-
разовании энергии. В излучателях энергия электрического
сигнала преобразуется в оптическое излучение, а в фото-
приемниках, наоборот, оптический сигнал вызывает элек-
трический ток или напряжение. Таким образом, оптопара
представляет собой прибор с электрическими входными
и выходными сигналами, т. е. связь с внешней схемой элек-
трическая. Внутри оптопары связь входа с выходом осу-
ществляется с помощью оптических сигналов. В электриче-
ской схеме такой прибор выполняет функцию выходного
элемента — фотоприемника с одновременной электрической
изоляцией (гальванической развязкой) входа и выхода. Од-
нако сводить назначение оптопары только к обеспечению
электрической изоляции было бы неверно. Введение с по-
мощью оптопары оптического управления позволяет полу-
420
чить электронные устройства с исключительно своеобраз-
ными параметрами и характеристиками.
С точки зрения применения именно фотоприемник яв-
ляется определяющим элементом оптопары, а излучатель
выбирается «под фотоприемник». С точки зрения конструк-
тивно-технологической оба элемента — приемник и излуча-
тель — являются «равноправными». Более того, излучате-
лем в большинстве случаев определяются эффективность
преобразования энергии и срок службы оптопары. Тем не
менее еще раз следует подчеркнуть, что схемотехническое
«лицо» оптопары определяет именно фотоприемник.
Принципиальные достоинства оптопар, обусловленные
использованием фотонов в качестве носителей информации,
заключаются в обеспечении высокой электрической изоляции
входа и выхода, однонаправленности потока информации,
отсутствии обратной связи с выхода на вход и широкой по-
лосе пропускания.
Кроме того, важными достоинствами оптопар являются:
возможность бесконтактного (оптического) управления
электронными объектами и обусловленные этим разнообра-
зие и гибкость конструкторских решений управления;
невосприимчивость оптических каналов связи к воздей-
ствию электромагнитных полей, что в случае оптопар с про-
тяженным оптическим каналом обусловливает высокую по-
мехозащищенность, а также исключает взаимные наводки;
возможность создания функциональных микроэлектрон-
ных устройств с фотоприемниками, характеристики которых
йод действием оптического излучения изменяются по за-
данному (сколь угодно сложному) закону;
расширение возможностей управления выходным сигна-
лом оптопары путем воздействия (в том числе и неэлектри-
ческого) на оптический канал и, как следствие этого, со-
здание разнообразных датчиков и приборов для передачи
информации.
Современным оптопарам присущи и определенные не-
достатки:
низкий КПД, обусловленный необходимостью двойно-
го преобразования энергии (электричество — излучение —
электричество), и значительная потребляемая мощность;
сильная температурная зависимость параметров;
высокий уровень собственных шумов;
конструктивно-технологическое несовершенство, связан-
ное в основном с использованием гибридной технологии.
Перечисленные недостатки оптопар по мере совершен-
430
ствования материалов, технологии, схемотехники постепен-
но устраняются. Широкое применение оптопар определяет-
ся прежде всего неповторимостью достоинств этих прибо-
ров.
Рассмотрим отдельные элементы оптопар подробнее
{рис. 5.58).
Излучатель оптопары. Основным излучателем современ-
ных оптопар является инжекционный излучающий диод.
В будущем — для создания сверхбыстродействующих опто-
пар (/Пер~ 10_94-10~10 с) и мощных оптопар с протяжен-
ным оптическим каналом — применение полупроводниковых
Рис. 5 58. Структура оптопары:
И — излучатель; ОН — оптический капал; ФП — фотоприемиик
лазеров, характеризующихся высоким быстродействием и
высокой направленностью излучения, может оказаться це-
лесообразным и экономически оправданным.
Следует подчеркнуть отличия в конструкции оптического
окна излучателя оптопары по сравнению с обычным излу-
чающим диодом. Излучатель излучающего диода изготав-
ливают с кольцевой излучающей областью вокруг распо-
ложенной в центре контактной площадки. В результате ви-
димая область излучения как бы увеличивается на площадь
контактной площадки. Для оптопары излучающая область
должна быть минимальной по площади, что уменьшает
краевые потери излучения. Минимальная площадь излуча-
ющей области ограничивается допустимой плотностью тока
через излучатель. Контактная площадка в излучателе оп-
топары смещается из центра излучающей области. Это
создает минимальное затенение и также уменьшает потери
излучения при передаче к фотоприемнику. Малый размер
излучающей области позволяет обеспечить, кроме того, ста-
бильность условий оптической связи, сделать их практиче-
ски независимыми от точности совмещения с приемным ок-
ном фотоприемника.
Оптический канал. Качество оптопары в значительной
степени зависит от эффективности передачи энергии от из-
лучателя к приемнику, т. е. от свойств оптического канала.
431
Для уменьшения потерь на отражение необходимо создать
иммерсионную систему, в которой показатели преломления
п оптической среды и материалов излучателя и фотопри-
емника были бы одинаковые. Такая цель принципиально до-
стижима, так как у основных используемых полупроводни-
ковых материалов значения п близки друг к другу.
В оптопарах используют следующие конструктивные ви-
ды оптических каналов:
связь через воздух, которая характеризуется простотой
и высокой электрической изоляцией;
связь через воздух с использованием оптической фоку-
сировки с помощью линз, что
обеспечивает лучшую передачу
излучения по сравнению с пря-
мой связью через воздух;
связь с использованием им-
мерсионной среды, что обеспе-
чивает наилучшие параметры
оптического канала;
связь с использованием от-
резка световода (обычно жест-
кого моноволокна), которая
удобна при создании оптоизо-
ляторов с допустимым напря-
жением изоляции свыше 20—
50 кВ.
Рис 5 59 Спектральные ха-
рактеристики элементов оп-
топары
Таким образом, при выборе типа оптического канала не-
обходимо в зависимости от применения оптопары удовле-
творить следующие требования:
1) обеспечить заданный уровень электрической изоля-
ции между входом и выходом оптопары (между излучате-
лем и фотоприемником);
2) согласовать материал оптического канала с излуча-
телем и фотоприемником спектрально, т. е. обеспечить вы-
сокую прозрачность для излучения в рабочем диапазоне
длин волн;
3) снизить до минимума потери на отражение на гра-
ницах излучатель — оптический канал и оптический канал—
фотоприемник.
При выборе оптического канала требования к изоляции
оказываются решающими, если расстояние между излуча-
телем и фотоприемником мало. Если же расстояние доста-
точно велико, например, при использовании световодов,
изолирующие свойства становятся менее важными. Зато
432
большое значение приобретает спектр пропускания оптиче-
ского канала, который является составной частью спект-
ральной характеристики системы И—ОК—ФП (рис. 5 59).
Мерой согласования спектральных характеристик эле-
ментов оптопары служит коэффициент спектрального согла-
сования k\. Он определяется интегрированием произведе-
ния спектров всех элементов, входящих в систему:
(* Фе (А) о .... .....
| ® ^Ф W «О,к W dt-
где Фе(М/Фео — нормализованная спектральная характери-
стика излучателя в относительных единицах (Фе0 — поток
излучения в максимуме спектральной характеристики излу-
чателя, т. е при К=='ктах ); 5ф(Х)—спектральная характе-
ристика фотоприемника (в относительных единицах);
&о,к(Х) —спектральная характеристика оптического канала
в относительных единицах (&о,к — коэффициент пропуска-
ния оптического канала).
Пределы интегрирования определяются коротковолно-
вой (Ai) и длинноволновой (Л2) границами спектра излуча-
теля
В общем случае материал оптического канала имеет отличный от
излучателя и фотоприемника показатель преломления п Известно, что
при распространении оптического излучения из среды с показателем пре-
ломления «1 в среду с показателем преломления пг часть излучения от-
ражается обратно от границы раздела и теряется. Этн потери излуче-
ния называются френелевскими Коэффициент отражения
^?Фр
«а —"1 \2
»a + »i / ’
(5 63а)
Так как разность показателей преломления входит в формулу квад-
ратично, то френелевские потери не зависят от того, входит ли излуче-
ние из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим
или, наоборот, из среды с большим показателем преломления в среду
с меньшим показателем Коэффициент пропускания границы раздела
Т’фр — 1 R<t>p 1
”2 — \а
«2 + «г /
4пгп1
+ 2nt п2 + nf
(5 636)
Коэффициент вывода излучения т)фр, учитывающий френелевские
потери, получается при делении числителя и знаменателя выражения
(5.636) иа произведение Пцгц:
28-309
433
4
1'фр a + zij/nj-f-nx/nj " (5.63в)
Например, для кристалла излучателя на основе GaAsP (п=3, 4), из-
лучающего непосредственно в воздух («2=1), коэффициент вывода из-
лучения, учитывающий лишь френелевские потери,
4
^“г-н/зл + зл/Г- ,702,
т. е. только 70,2 % излучения, достигающего поверхности кристалла из-
лучателя, проходит через границу раздела между кристаллом и воздуш-
ным оптическим каналом.
Френелевские потери можно уменьшить (т)фр увеличить), если по-
верхность излучателя и фотоприемннка покрыть промежуточным мате-
риалом с подходящим показателем преломления. Такие материалы на-
зываются просветляющими покрытиями. Одновременно они служат изо-
ляцией, так как материалы покрытий являются диэлектриками.
Например, для оптопары с излучателем из GaAsP (П1=3,6) и крем-
ниевым фотоприемииков (л2 = 3,5) с воздушным оптическим каналом
(n= 1) и оптическим каналом на основе пластмассового просветляющего
покрытия (п=1,5) получим
_____________________4________________4________
Чфр-Пфр, Чфр.-г + з.б/п + л/З.б 2 + п/3,5 + 3,5/п “
JO,47 для n = 1;
(0,698 для n = 1,5,
т. е при введении просветляющего покрытия френелевские потери
уменьшаются почти в 1,5 раза.
Фотоприемник. Наиболее распространенными типами
фотоприемников в современных оптопарах являются p-i-n
фотодиоды, фототранзисторы и фототиристоры. Спектраль-
ная характеристика таких фотоприемников охватывает весь
видимый диапазон спектра и часть ближней ИК-области.
Кремниевые фотодиоды являются хорошими фотоприем-
никами, однако для получения выходных сигналов требуе-
мой амплитуды необходимо дополнять фотодиод усилите-
лем. Повышать коэффициент усиления путем использова-
ния внешних по отношению к корпусу оптопары элементов
неэффективно, так как увеличиваются габариты схемы. Це-
лесообразнее поместить усилитель внутри корпуса оптопа-
ры. Это можно осуществить двумя способами. По первому
434
способу используется гибридная технология, которая до-
пускает раздельное согласование фотодиода и усилителя
и, как следствие этого, хорошие оптические и электрические
параметры оптопары.
По второму способу — интегральному — снижается стои-
мость изготовления оптопары, но получаются худшие па-
раметры.
Существуют два способа интеграции фотоприемника
и усилителя:
1) использование фототранзистора, в котором приемни-
ком излучения является коллективный переход;
2) использование фотодиода, фототок которого усилива-
ется транзистором, размещенным на том же кристалле.
Широкое применение в оптопарах получили составные
фототранзисторы и фототиристоры.
5.5.2. ВХОДНЫЕ И ВЫХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
ОПТОПАР
В системе параметров оптопар можно выделить четыре
группы: входные параметры (излучателя), выходные пара-
метры (фотоприемника), передаточные параметры (пара-
метры передачи сигнала со входа на выход) и параметры
изоляции.
Рис. 5.60. Условные обозначения оптопар
Для наиболее распространенных оптопар будем исполь-
зовать следующие сокращения: Д — диодная, Т — транзи-
сторная, У — тиристорная, Т2 — с составным фототранзи-
стором, ДТ — диодно-транзисторная. На рис. 5.60 приведе-
ны обозначения оптопар в схемах.
28*
435
Входная цепь оптопар описывается следующими (обыч-
ными для излучающих диодов) основными параметрами:
номинальный входной ток /вх>НОм — значение тока, реко-
мендуемое для оптимальной эксплуатации оптопары и ис-
пользуемое при измерении ее основных параметров;
входное напряжение £/вх — падение напряжения на из-
лучающем диоде в прямом направлении при заданном зна-
чении прямого тока (обычно при /вх,ном);
входная емкость Свх — емкость между входными выво-
дами оптопары в заданном режиме.
Таблица 5.3. Выходные параметры оптопар
Параметр Определение Виц оптопары
Максимально допусти- мое обратное выходное напряжение //вых.обртах Максимальное значение об- ратного напряжения любой формы, которое допускается прикладывать к выходу опто- пары т, т2, дт, Д, у
Максимально допусти- мый ВЫХОДНОЙ ток /вых Максимальное значение то- ка, который допускается про- пускать через фотоприемник во включенном состоянии оптопа- ры Т, Т2, ДТ, У
Ток утечки на выходе I ут Ток на выходе оптопары при /вх=0 и заданном значении и ПОЛЯРНОСТИ //вых т, Т2, ДТ, Д, у
Выходное остаточное напряжение (напряжение насыщения) //ост Значение напряжения на включенном фототиристоре или фоторезисторе в режиме насы- щения Ts Т2, У
Выходная емкость Свых Емкость фотоприемника Все типы
Кроме того, используются предельные входные пара-
метры:
максимальный входной ток ^вхтах — максимальное зна-
чение постоянного прямого тока, который допускается про-
пускать через излучающий диод оптопары;
обратное входное напряжение £/вх,Обр— максимальное
значение обратного напряжения любой формы (постоянное,
импульсное, синусоидальное и др.), которое может быть
приложено к входу оптопары в обратном направлении.
Выходные параметры оптопар — параметры фотоприем-
ников оптопар — сведены в табл. 53.
436
5.5.3. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И ПАРАМЕТРЫ
ИЗОЛЯЦИИ ОПТОПАР
Передаточные параметры характеризуют эффективность
передачи электрического сигнала с входа оптопары на вы-
ход. Эффективность передачи энергии сигнала описывают
коэффициентом передачи (обычно по току), а скорость пе-
редачи сигнала — временными параметрами.
Основным параметром, который характеризует переда-
чу сигнала со входа оптопары на ее выход, для всех типов
оптопар (кроме тиристорных) является коэффициент пере-
дачи по току ki, т. е. отношение тока на выходе оптопары
/вых к вызвавшему его входному току 1ВХ:
Ь, = /ВЫх74х- (5-64)
Зависимость /ebix==f(^вх), которая называется переда-
точной характеристикой, в общем случае нелинейная для
оптопар. При этом различают статический коэффициент пе-
редачи ki, который определяется по формуле (5.64), и диф-
ференциальный коэффициент передачи
ь = Ит . (5.65)
/а д/вх—о Д/Вх /вх
Нелинейность передаточной характеристики связана с
нелинейностью излучательной характеристики излучателя
оптопары, а также с зависимостью kfn фотоприемника от
выходного тока.
Тиристорная оптопара работает только в ключевом ре-
жиме, и параметр ki для нее не имеет смысла. Передаточ-
ная характеристика здесь определяется входным током ти-
ристорной оптопары, при котором фототиристор включает-
ся. В паспорте на тиристорную оптопару задается значение
тока включения—минимальное значение входного тока, при
котором гарантируется надежное отпирание фототиристо-
ра. Кроме того, задается максимально допустимый входной
ток помехи /пом тах — максимальное значение входного то-
ка тиристорной оптопары, при котором фототиристор не
включается. Параметр 1ПОмтах характеризует помехоус-
тойчивость тиристорной оптопары.
Быстродействие оптопар характеризуют следующие вре-
менные параметры переходной характеристики выходного
тока ('вых (0, получаемой при подаче на вход прямоуголь-
ного импульса с амплитудой /вх (рис. 5.61):
время нарастания выходного тока /Нар — время нараста-
437
ния выходного тока от уровня 0,17ВЫх max ДО УРОВНЯ
9,9/вых тах'г
время задержки при включении /зд—время от момента
подачи to импульса входного тока до момента нарастания
ВЫХОДНОГО тока ДО уровня 0,1 /вых max-
Сумма времени задержки и времени нарастания при
включении составляет время включения /8кл оптопарыз
/вкл=/зд-Ннар- Аналогичным образом определяются время
спада /сп, время задержки при выключении и время выклю-
Рис. 5.62. Влияние проходной
емкости оптопары
Рис. 5.61. Диаграммы переключения
оптопары
чения. Быстродействие оптопары характеризуется време-
нем переключения /пер=/вкл-Нвыкл-
Быстродействие некоторых классов оптопар задается
граничной частотой Д-р или максимальной скоростью пере-
дачи информации F. Оба параметра связаны со значением
времени переключения.
Параметрами электрической изоляции оптопар являют-
ся максимально допустимое пиковое //нз,Пик и статическое
напряжения изоляции £/из между входом и выходом, сопро-
тивление изоляции /?из, проходная емкость Спр и макси-
мально допустимая скорость нарастания выходного напря-
жения (dUldt)max. Важнейший параметр Пизпик— Ййенно
он определяет возможности оптопары как элемента элект-,
рической изоляции. Пиковое напряжение изоляции
(t/из,пик)—пиковое значение напряжения с заданными па-
раметрами длительности и частоты повторения, которое
может быть приложено между входом и выходом оптопа-
ры и при котором сохраняется электрическая прочность оп-
топары. Статическое максимально допустимое напряжение
438
между входом и выходом (7Из определяет электрическую
прочность оптопары при постоянном напряжении (в стати-
ческом режиме). В статическом режиме задается также со-
противление изоляции /?из (при t/из). Параметры Спр и
(dU/dt) тах определяют стойкость оптопары к скачкам на-
пряжения на выходе. При таких скачках с высокой ско-
ростью нарастания напряжения через излучатель оптопары
может протекать емкостный ток ic (рис. 5.62):
(5М*
где СпР—проходная емкость оптопары (емкость между вхо-
дом и выходом оптопары).
При достаточном токе ic может произойти ложное вклю-
чение оптопары. Амплитуда напряжения Umax при этом мо-
жет быть значительно меньше Сиз,пик.
Обратная связь по постоянному току в оптопарах прак-
тически исключается, так как сопротивление изоляции
/?из~Ю120м. Связь по переменному току может быть зна-
чительной, так как проходная емкость, характерная для
большинства оптопар, равна примерно 1 пФ. В настоя-
щее время единственной мерой уменьшения Спр являет-
ся увеличение расстояния между входом и выходом опто-
пары. Такие оптопары, как правило, имеют высокую
стоимость, так как в оптический канал таких приборов для
сохранения КПД необходимо вводить линзы или свето-
воды.
5.5.4. РЕЖИМЫ ЭКСПЛУАТАЦИИ ДИОДНЫХ ОПТОПАР
Типичным представителем этого класса являются опто-
пары, состоящие из арсенидогаллиевого излучателя и крем-
ниевого p-i-n фотодиода, которые связаны кремнийоргани-
ческой оптической средой.
При эксплуатации оптопар такого типа трудно получить
^пеР=20ч-40 нс, которое приводится в паспорте таких при-
боров. В самом деле, при тех малых выходных токах, ко-
торые обеспечивает эта оптопара, ее нагрузка должна быть
l-MO кОм, что при собственной выходной емкости оптопа-
ры около 10 пФ дает постоянную времени перезаряда, рав-
ную примерно 0,1—1 мкс. Таким образом, быстродействие
такого типа оптопар определяется чаще всего ее выходной
емкостью. Быстродействие оптопар, которое задается
в справочниках, определяется при работе иа нагрузку
439
50 Ом, что практически характеризует предельное быстро-
действие оптопары, и достижимо при особом построении
цепи нагрузки.
Основные зависимости временных параметров быстро-
действия диодных оптопар от режима эксплуатации приве-
дены на рис. 5.63. Изменение входного тока оптопары по-
разному влияет на изменение /нар и /Сп, т. е. tnep практичес-
ки не меняется. Характерно, что уже при 6'0бр=Зч-5 В
переходные процессы в p-i-n фотодиоде протекают столь
быстро, что быстродействие оптопары определяется излу-
чателем и поэтому от напряжения на фотодиоде не зави-
сит.
Рис. 5.63. Зависимости временных параметров оптопар от режима:
а — от входного тока; б— от обратного напряжения
Для диодных оптопар характерна относительно слабая
температурная зависимость kj (рис. 5.64), обусловленная
главным образом зависимостью от температуры Т парамет-
ров излучателя; в диапазоне от —60 до 4-85 °C зависи-
мость kt=f (Г) практически линейна и характеризуется
температурным коэффициентом:
0,5 %/°C.
В классе диодных оптопар выделяют обычно так назы-
ваемые оптоизоляторы, которые между излучателем и фото-
приемником имеют жесткий световод, упакованный в спе-
циальный корпус длиной 40—100 мм. Проходная емкость
при этом падает до ничтожных значений, около 0,01 ИФ,
а электрическая прочность повышается до 20—50 кВ.
Диодные оптопары обладают наиболее линейной пере-
даточной характеристикой среди других типов оптопар
и широко применяются для передачи аналогового сигнала.
Широкий диапазон рабочих частот, малый уровень соб-
440
ственных шумов, слабая температурная зависимость пара-
метров— это также преимущества диодных оптопар с точ-
ки зрения их применения в аналоговых устройствах.
Значение коэффициента передачи по току ki диодной
оптопары можно увеличить, введя в выходную цепь инте-
гральный усилитель. Основная трудность передачи аналого-
вого сигнала заключается пре-
жде всего в узком диапазоне
линейности передаточной ха-
рактеристики и низкой степени
этой линейности. Типичная пе-
редаточная характеристика —
ЗаВИСИМОСТЬ /Вых=/(/вх) для
диодной оптопары (рис. 5.65)—
линейна в диапазоне от hxmin
ДО /вхтах. При малых входных
токах (/вх</вхпип) излучатель-
ная способность излучателя оп-
Рис. 5.64. Зависимость коэффи-
циента передачи тока от темпе-
ратуры
топары еще не достигает нор-
мального уровня. При больших
ВХОДНЫХ токах (/вх>/вхтах)
начинается сказываться разо-
грев структуры и, как следст-
вие, температурное изменение параметров. На рис. 5.6 пред-
ставлена также зависимость коэффициента передачи по току
в относительных единицах ki/kla—f(Iвх) , ГДе /вых/
/вх—коэффициент передачи по току на линейном участке
передаточной характеристики; кроме того, видно, что на
краях рабочего диапазона (при /вх — /вх min И /вх — /вх max)
коэффициент передачи по току ki уменьшается. При задан-
ном диапазоне изменения входного тока нелинейность kj
оптопары задается в процентах:
• 100/ft/#. (5.67)
Используя современные диодные оптопары (например,
АОД 101), при хорошей термостабилизации можно обеспе-
чить передачу аналогового сигнала с нелинейностью 1—
3-% при /вх max/I^x. min ~ 2ч-3. Снижение нелинейности ве-
дет к резкому сужению рабочего диапазона токов. Сущест-
венно осложняет задачу неискаженной передачи аналоговой
информации через оптопару большой разброс параметров,
а также большая временная нестабильность этих парамет-
ров (примерно 5—20 % за 100 000 ч.)
441
Значительно повышается качество передачи аналогово-
го сигнала при использовании дифференциальной диодной
оптопары. Рассмотрим принцип улучшения линейности пе-
редаточной характеристики с помощью дифференциальной
диодной оптопары на примере схемы рис. 5.66. СИД опто-
пары СД облучает два однотипных, имеющих одинаковые
параметры фотодиода ФД\ и ФД2. Ток СИД 1СЛ в такой
схеме определяется не только входным током /вх, но и то-
ком обратной связи /фь
=*. ('„ -ад=*, ад. <5-68)
где ki — коэффициент усиления каскада Ai; klt —коэффи-
циент передачи по току оптопары СД—ФДь
Рис. 5.65. Передаточная харак-
теристика диодной оптопары
Из (5.68) имеем
'«“WP + W (5-69)
При глубокой обратной связи (£]&/, >>1) ток СИД /сд=
—1вх/кц и фототок I^ = kijBx/kis. Для однотипных опто-
пар коэффициенты klt и k/t одинаковы и изменяются в рав-
ной степени. В результате /ф2(/) =«вх(/) и не зависит от
нелинейности и нестабильности характеристик оптопары.
Усиление полезного сигнала обеспечивается каскадом А2.
Нелинейность усиления такого усилителя с дифференци-
альной оптопарой составляет 0,01—0,2 %, стабильность kt
в течение 100 000 ч равна 0,075 %,
442
Особым случаем эксплуатации следует считать работу
диодных оптопар в фотогальваническом режиме (рис. 5.67).
Основным требованием к таким оптопарам — источникам
энергии с электрической изоляцией — является высокий
КПД:
т] = Р вых^Рвх» (5.70а)
где Рвых — максимальная мощность, которая может быть
отдана фотоприемником в нагрузку. Для типичной ВАХ
Рис. 5.67. Диодная оптопара
в фотогальваническом ре-
жиме
Рвых=а/к£Лс, где а=0,7ч-0,8 (см. рис. 5.45). Подставляя
значение выходного тока /к из (5.64), получаем
y\ = akiu;ium. (5.706)
Следует иметь в виду, что в данном выражении исполь-
зуется значение ki, измеренное в режиме короткого замы-
кания на выходе; кроме того, для таких оптопар выгодно
использовать фотоприемники на основе широкозонных по-
лупроводников, которые обеспечивают большое значе-
ние Ux-
Оптопары, предназначенные для эксплуатации в фото-
гальваническом режиме, характеризуются большим значе-
нием й/^3—4 %; измерение k{ производится без приложе-
ния обратного напряжения.
5.5.5. РЕЖИМЫ ЭКСПЛУАТАЦИИ
ТРАНЗИСТОРНЫХ ОПТОПАР
В этих приборах значение выходного тока обычно до-
статочно для действия последующих устройств.
- В качестве фотоприемника чаще всего используются
кремниевые планарные транзисторы п-р-п с внешними вы-
водами только эмиттера и коллектора, иногда выводят
и базовый электрод. В качестве излучателя используются
арсенидогаллиевые излучающие диоды.
Характеристики транзисторной оптопары существенно
отличаются от аналогичных характеристик диодной. Пере-
443
даточная характеристика по току существенно отклоняется
от линейной зависимости, причем тем больше, чем выше
усилительные свойства самого транзистора и чем больше
входной ток. Температурная зависимость коэффициента
передачи по току иллюстрируется рис. 5.68. При больших
входных токах (кривая 2) эта зависимость такая же, как
и у диодной оптопары, при малых (кривая /) существенно
отличается. Характер рассмотренных зависимостей объяс-
няется видом зависимости излучательной способности из-
лучателя и коэффициента передачи фототранзистора от
температуры и тока.
Существенное повышение коэффициента передачи воз-
можно в оптопаре с составными фототранзисторами. Одна-
Рис. 5.68. Зависимость коэффициента передачи тока транзисторной оп-
топары от температуры
Рис. 5.69. Транзисторная оптопара в ключевом режиме эксплуатации
ко при этом обычно значительно снижается быстродействие
и ухудшается температурная стабильность. Так, при изме-
нении температуры от 25 до 100 °C темновой ток составно-
го транзистора возрастает на 4—5 порядков величины, тог-
да как у обычного фототранзистора это изменение не пре-
вышает 2—3 порядков. В результате приходится снижать
предельную рабочую температуру оптопары.
Вследствие, прежде всего, высокой нелинейности пере-
даточной характеристики транзисторных оптопар, а также
сильной температурной зависимости параметров, высокое®
уровня шумов и узкой полосы рабочих частот транзистор-
ные оптопары относительно редко применяются для пере-
дачи аналогового сигнала.
Основной режим эксплуатации транзисторных опто-
пар— ключевой. Простейший ключ на транзисторной опто-
444
паре изображен на рис. 5.69. Критерий насыщения фото-
транзистора оптопары при заданном коллекторном токе
насыщения /киможно представить в виде
= (5-71)
где /вх.гр — входной граничный ток оптопары.
Наибольший коэффициент передачи по току kt (до 1,00
и более) и наибольшее значение выходных токов и напря-
жений имеют оптопары с составным транзистором. Однако
этот класс транзисторных оптопар обладает наихудшим
быстродействием (Лтер^ЮОмкс). Наибольшее быстродей-
ствие имеют диодно-транзисторные оптопары (/аер«2мкс).
-60 -20 W 80Тна°С
Рис. 5 70. Зависимости временных параметров диодно-транзнсторных оп-
топар:
а — от входного тока, б — от температуры
Зависимости временных параметров от выходного тока
(рис. 5.70, а) носят характер, аналогичный зависимостям
диодных оптопар; подтверждается общая для всех оптопар
с СИД особенность—резкое возрастание /зд при переходе
к малым /Вх (для большинства транзисторных оптопар об-
ЛЙСТЬ /вх <10 мА является нерабочей областью). При по-
вышении температуры инерционность транзисторных опто-
пар увеличивается (рис. 5.70,6).
5.5.6. СИСТЕМА ОБОЗНАЧЕНИЙ ОПТОПАР
. Рассмотрим систему обозначений оптопар, выпускае-
мых в СССР. Обозначение отечественных оптопар состоит
из семи элементов, например АОД 101Б. Первые три эле-
мента обозначения — буквы: первая буква определяет ма-
териал излучателя (А—GaAs и GaAlAs), вторая буква
(буква О) указывает на принадлежность прибора к классу
оптопар; третья буква показывает тип фотоприемника
445
(Д — фотодиод, Т — фототранзистор, У — фототиристор и
т. д.). За тремя буквами в обозначении следует трехзнач-
ный порядковый номер и, наконец, буква, определяющая
группу приборов данного типа.
У бескорпусных оптопар в конце обозначения добавля-
ется еще одна цифра, характеризующая вид конструктив-
ного исполнения. Например, АОД 120А-1—бескорпусная
диодная оптопара, порядковый номер 120, исполнение 1
(с гибкими выводами), группа А (&/=1 %).
Контрольные вопросы
1. Перечислите и дайте определение оптическим параметрам СИД.
Оцените относительное пропускание фильтра контраста для СИД
С нАЛ.
2. Определите основные особенности излучающих диодов на основе
гетероструктур.
3. Дайте определение лазера, лазерного усиления, населенности и ин-
версии населенности, порога генерирования лазера, расходимости ла-
зерного излучения. Определите необходимые условия генерации лазер-
ного излучения.
4. Определите условия лазерного усиления в инжекционном лазере.
Перечислите и поясните особенности эксплуатации полупроводниковых
лазеров по сравнению с лазерами других типов.
5. Нарисуйте семейство ВАХ фотодиода. Покажите области ВАХ,
соответствующие диодному и фотогальваническому режимам работы
фотодиода. Поясните, почему в отличие от обычного диода фотодиод
не может работать при прямом смещении.
6. Поясните физические причины повышения быстродействия фото-
диодов с p-i-n структурой, со структурой металл — полупроводник и ге-
теросгруктурой. Определите преимущества и недостатки лавинных фо-
тодиодов.
7. Определите, произойдет ли включение тиристорной оптопары ти-
па АОУ 103, если между анодом и катодом тиристора оптопары появит-
ся импульс прямого напряжения с амплитудой Диа=200 В и длительнос-
тью фронта 1 мкС.
8. Определите граничное минимальное значение входного тока тран-
зисторной оптопары типа АОТ 123Б, обеспечивающее насыщение тран-j
зистора оптопары при £к=20 В, RK=l кОм.
9. Оцените минимально необходимую длительность импульса управ-
ления тиристорной оптопарой при включении на активно-индуктивную
нагрузку: напряжение анодного питания 200 В, сопротивление нагрузки
10 Ом, индуктивность нагрузки 50 мГн, ток включения тиристора 50 мА,
амплитуда тока управления 100 мА,
446
Глава шестая
МОДЕЛИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ
6.1. МОДЕЛИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ
В СИСТЕМЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ
6.1.1. ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ
В зависимости от степени использования ЭВМ при про-
ектировании электронных устройств можно выделить че-
тыре уровня.
1. На первом уровне с помощью ЭВМ проводится рас-
чет по отдельным формулам.
2. Второй, более высокий уровень применения ЭВМ ха-
рактеризуется использованием стандартных программ об-
щего математического обеспечения.
3. На третьем уровне используются специальные про-
граммы проектирования заданного класса электронных ус-
тройств.
4. На четвертом уровне проектирования специальные
программы объединяются в одну систему, обеспечивающую
автоматизацию основных трудоемких вычислительных опе-
раций.
Сам процесс проектирования электронного устройства
разбивается на ряд последовательных этапов, для каждого
из которых разрабатываются соответствующие математи-
ческие, программные и технические средства автоматиза-
ции проектирования.
Разработка принципиальной схемы является важней-
шим этапом проектирования электронного устройства, в ко-
торый входят (рис. 6.1):
I. Синтез (выбор) принципиальной схемы на основе
опыта создания схем подобного класса (блоки 1, 2а). Об-
щих регулярных алгоритмов для синтеза схем большинст-
ва электронных устройств не существует, и выбор схемы не-
однозначен. Собственный опыт разработчика и его интуи-
ция играют при этом существенную роль.
II. Выбор типов элементов схемы и формирование мате-
матических моделей элементов. Запоминание моделей
в библиотеке моделей внешней памяти ЭВМ, составление
уравнений функционирования устройства на основе инфор-
мации, содержащейся в техническом задании и в библио-
теке моделей (блоки 26,3, 4).
447
III. Оптимизация электрического режима электронного
устройства. Здесь производится решение уравнений, пред-
ставляющих собой математическую модель устройства
(блок 5), и формируется так называемая целевая функция
(блок 6). По целевой функции оценивается качество функ-
ционирования устройства и производится корректировка
параметров элементов для улучшения целевой функции
(блок 7). Если корректировка параметров элементов не
исправляет положения, то производят изменение схемы или
ее замену.
IV. Оптимизация теплового режима электронного уст-
ройства. Здесь производится выбор тепловых моделей эле-
ментов (блок 8), определяется температурное поле устрой-
ства и предельный режим эксплуатации (блок 9).
Последовательность и содержание основных этапов про-
ектирования электронных устройств показывают, что этот
процесс итерационный, требующий при выполнении оче-
редного этапа неоднократных возвратов к предыдущим
расчетам. Такой алгоритм проектировайия определяется
тем, что трудоемкость выполнения работ на последующих
этапах значительно больше, чем на предыдущих.
По сравнению с натурным макетированием проектируе-
мого электронного устройства математическое моделирова-
ние имеет следующие преимущества. В задачах синтеза
моделирование обеспечивает проверку правильности рабо-
ты синтезированных схем путем расчета их математичес-
ких моделей; такая проверка на ЭВМ выполняется гораздо
быстрее, чем с помощью макетирования каждой синтези-
рованной схемы.
В задачах анализа моделирование позволяет проанали-
зировать выходные параметры и характеристики схемы
в предельных и аварийных режимах, провести анализ воз-
действия на схему внешних условий без натурных климати-
ческих и других испытаний, анализ не реализуемых на ма-
кете зависимостей выходных параметров схемы от внут-
ренних параметров полупроводниковых приборов.
В задачах оптимизации электронного устройства, т. е.
определения наилучших значений выходных параметров,
возможности макета ограничены диапазонами регулирова-
ния регулирующих элементов: в модели можно изменять
любые управляемые параметры в целях максимального
улучшения заданного выходного параметра.
Точность математического моделирования на ЭВМ элек-
тронных устройств, а также вычислительные затраты в зна-
29—309
449
чительной степени определяются математическими моделя-
ми полупроводниковых приборов. Поэтому выбор и необ-
ходимая корректировка моделей приборов всякий раз
встают при постановке моделирования электронной схемы.
В настоящее время практически все системы автоматизи-
рованного схемотехнического проектирования содержат
встроенные модели полупроводниковых приборов. Такими
моделями можно пользоваться, вводя их в математическую
модель устройства автоматически. Однако и в этом случае
необходимо представлять особенности и ограничения ис-
пользуемых моделей.
Математической моделью полупроводникового прибора
называется система уравнений, описывающих физические
процессы в приборе, представленная в форме, допускаю-
щей ее объединение в математическую модель электронно-
го устройства. Один и тот же прибор описывается большим
количеством моделей, отличающихся степенью учета его
особенностей и соответственно разной степенью точности,
универсальности и экономичности.
Точность модели прибора, т. е. степень соответствия
объекта (прибора) и его модели, оценивается только с точ-
ки зрения точности функционирования электронного устрой-
ства. Пусть результатом анализа схемы при использовании
данной модели полупроводникового прибора являются вы-
ходные параметры yt (i=l, 2, ..., пг). Относительная по-
грешность определения параметра yt
ег = (Угмод
где г/1Мод — значение параметра у,, полученное на модели
схемы; у» — истинное значение параметра yt.
Трудности количественной оценки точности модели сле-
дующие.
1. Точное (истинное) значение у10, как правило, неиз-
вестно. Обычно в качестве у® используют эксперименталь-
ное значение, измеренное с погрешностью егэксп^еь
2. Погрешность е, включает в себя не только погреш-
ность модели прибора, но и погрешности моделей других
элементов и методов анализа.
3. Оценка е, для одного и того же выходного параметра
у, в разных схемах и режимах эксплуатации оказывается
различной, так как параметры модели прибора зависят от
режима.
Точность модели прибора определяют либо методом
контрольной схемы, либо статистическим методом. В пер-
450
,вом случае используется специальная схема с элементами,
имеющими высокую точность (кроме модели прибора). Ре-
жим эксплуатации прибора и набор выходных параметров
схемы соответствуют типичным условиям моделируемого
класса электронных устройств.
Статистический метод идентификации1 модели предпо-
лагает накопление достаточного статистического материала
анализа схем с помощью данной модели. Тогда статистиче-
ская оценка е(- может быть принята в качестве меры точно-
сти модели прибора.
Экономичность модели полупроводникового прибора
при ее использовании в модели электронного устройства
характеризуется затратами машинного времени и времени
на подготовку задачи к решению, затратами машинной па-
мяти, затратами на измерение параметров модели. При
-прочих равных условиях перечисленные затраты будут тем
больше, чем сложнее модель прибора и чем большим коли-
чеством параметров она описывается.
Степень универсальности модели определяется ее при-
менимостью к анализу более или менее широкого класса
схем. Низкая универсальность будет у модели прибора, ко-
торая может применяться в модели лишь одной конкретной
схемы в одном режиме эксплуатации. Естественно, что
в САПР стремятся использовать модели приборов с высо-
кой степенью универсальности, освобождая разработчика
ст необходимости выбора или разработки модели для каж-
дой новой схемы.
Противоречивость требований высокой точности и высо-
кой степени универсальности, с одной стороны, и высокой
экономичности модели, с другой стороны, очевидна: чем
подробнее в модели прибора отражены его свойства, тем
точнее и универсальнее модель, но тем больше объем вы-
числений и используемой памяти ЭВМ, тем большим числом
параметров описывается модель и выше трудоемкость ее
идентификации.
Таким образом, современные модели полупроводниковых
приборов лишь приближенно отображают свойства реаль-
ных приборов. Степень этого приближения зависит от
уровня знаний и точности математического описания про-
цессов в приборе, а также от возможностей используемых
ЭВМ, информационного обеспечения описания моделей.
* Идентификация — определение степени соответствия модели и объ-
екта.
29*
451
6.1 J. КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ
В зависимости от задач проектирования используют
функциональные, физико-топологические и технологические
модели полупроводниковых приборов.
Функциональная модель описывает основные функции,
выполняемые прибором
метрами, измеряемыми
Рис, 6.2. Взаимосвязь про-
грамм электрического и те-
плового расчета электронно-
го устройства
в схеме, и характеризуется пара-
на внешних выводах прибора
(внешними параметрами). Эта
модель — основной предмет изу-
чения данной главы. Физико-то-
пологическая модель описывается
параметрами, связанными с гео-
метрией и физическими свойства-
ми структуры прибора (внутрен-
ними параметрами). Измерение
внутренних параметров часто про-
изводят на промежуточных стади-
ях изготовления прибора, непо-
средственно на структуре. Как
правило, физико-топологические
модели сложнее функциональных
и имеют большую точность.
Технологическая модель опи-
сывается параметрами технологи-
ческих режимов и применяется
для анализа и оптимизации тех-
нологических режимов изготовле-
ния полупроводниковых прибо-
ров.
Функциональные модели приборов в
зависимости от целей расчета и выпол-
няемых прибором функций делятся на электрические, тепловые и
электротепловые модели. Электрическая модель описывается парамет-
рами, связанными с электрофизическими свойствами структуры прибо-
ра; искомыми величинами в таких моделях являются токи и напряжения
на выходных электродах прибора. Тепловая модель характеризуется па-
раметрами, связанными с теплофизическими свойствами структуры; ос-
новной искомой величиной в тепловой модели является температура
структуры.
Взаимосвязь между комплексом программ электрического анализа
электронного устройства и программой теплового расчета в простейшем
случае иллюстрируется рис. 6.2. Результаты электрического расчета мощ-
452
ности потерь передаются в программу теплового расчета, из библиоте-
ки тепловых моделей вызывается соответствующая модель, составляют-
ся расчетные уравнения и определяется температура структуры
Современные тенденции развития мощных электронных устройств
вызвали появление электротепловых моделей приборов- стремление
к повышению плотности монтажа приводит к увеличению плотности ис-
точников тепла и усилению взаимозависимости электрических и тепло-
Рис. 6 3 Классификация моделей полупроводниковых приборов (ВЧ и
НЧ—высокочастотная и низкочастотная модели)
вых процессов в приборе; аналогичные последствия вызывает непрерыв-
ное увеличение энергии, преобразуемой единичным прибором. Таким об-
разом, электротепловая модель отражает неразрывность электрических
и тепловых процессов в приборе.
По степени универсальности модели полупроводнико-
вых приборов разделяют на статические и динамические,
для малого и большого сигналов, низкочастотные и высо-
кочастотные; такая классификация позволяет организовать
иерархический ряд моделей, отличающихся вычислитель-
ными затратами и допускающими переход от одной модели
к другой в процессе моделирования. Очевидно, что наибо-
лее точной и универсальной в таком ряду является дина-
мическая высокочастотная модель большого сигнала.
В качестве основных признаков в классификации моде-
453
лей используются диапазон амплитуд и полоса частот сиг-
налов, проходящих через моделируемый полупроводнико-
вый прибор (рис. 6.3). Диапазон амплитуд соответствует
разности максимального и минимального значений ампли-
туды сигнала; полоса частот определяется интервалом меж-
ду низшей и высшей частотными составляющими сигналов.
В зависимости от диапазона амплитуд сигналов разли-
Рис. 6.4. Построение моделей биполярного транзистора:
а — транзистор по схеме ОЭ; б — реальные выходные ВАХ биполярного транзи-
стора; в — аппроксимация рыходных ВАХ для модели большого сигнала; а —ап-
проксимацжя для модели среднего сигнала: д — работая область выходных ВАХ
при малом сигнале; е — выходные ВАХ малосигнальной модели
чают в первом приближении модели большого сигнала
и модели малого сигнала: первые относятся к нелинейным
моделям и описываются нелинейными уравнениями, вто-
рые — к линейным и описываются линейными уравнениями.
Малосигнальные модели используются, когда анализ
передачи сигнала сводится к анализу временных зависимо-
стей приращений токов и напряжений по отношению к то-
кам и напряжениям режима покоя. При малых приращени-
ях ВАХ прибора линейны в окрестности рабочей точки
и модель получается достаточно простой. Модели малого
сигнала широко используются при анализе частотных и пе-
454
реходных характеристик усилителей, активных фильтров
и т. п.
Для анализа схем, работающих в ключевом режиме,
применяются модели большого сигнала (той или иной сте-
пени нелинейности) и соответственно универсальности. Чем
больше нелинейностей учитывает модель, тем она универ-
сальнее и тем большее количество электронных устройств
можно моделировать на ее основе. Однако сложность мо-
дели при этом возрастает, а экономичность снижается.
ДОНЕ1
а) 5) В) г)
Рис. 6.5. Изменение модели резистора с ростом рабочей частоты
В качестве иллюстрации рассмотрим выходные ВАХ би-
полярного транзистора и их учет в моделях большого и ма-
лого сигналов (рис. 6.4, а). Реальные выходные характе-
ристики изображены на рис. 6.4, б; выходные ВАХ, исполь-
зуемые в модели большого сигнала высокой степени
универсальности, показаны на рис. 6.4, в (для транзисто-
ров, работающих в ключевом режиме). Выходные харак-
теристики менее универсальной модели показаны на рис.
6.4, г: аппроксимация в этом случае удовлетворительна
лишь в заштрихованной области (для транзисторов, рабо-
тающих в схемах усилителей мощности, например). Отме-
тим, что если транзистор предназначен для работы только
в заштрихованной области, то решение, полученное при ис-
пользовании этой более простой модели большого сигнала
даст точность не ниже модели на рис. 6.4, в.
При использовании транзистора в малосигнальном ре-
жиме рабочая область сигналов будет лежать в ближай-
шей окрестности точки Q (рис. 6.4, д), все характеристики
в пределах этой области — параллельные прямые линии
(рис. 6.4, е).
Таким образом, классификацию моделей по амплитуде
сигнала можно сравнить с фотографиями образца, полу-
ченными с помощью микроскопа при разных степенях уве-
личения. Чем больше увеличение, тем больше подробно-
стей можно рассмотреть, тем универсальнее модель. Модель
455
малого сигнала подобна видимой через сильный микроскоп
малой части образца.
Кроме «сигнальных» моделей различают статические
и динамические модели. Статическая модель отличается от
динамической тем, что не содержит частотно-зависимых
элементов — конденсаторов и индуктивностей. Такие моде-
ли отражают статические состояния полупроводникового
прибора при неизменных управляющих сигналах и не учи-
тывают переход из одного статического состояния в дру-
гое.
Динамические модели позволяют учесть переходные
процессы в приборе при изменении сигналов во времени —
это частотно-зависимые модели. Различают низкочастот-
ные динамические модели и высокочастотные. Первые при-
меняются при моделировании электронных устройств, в ко-
торых скорость изменения сигналов ниже скорости
переходных процессов в приборе. Высокочастотные дина-
мические модели учитывают собственную инерционность
прибора.
В качестве иллюстрации влияния частоты на построение
динамической модели покажем изменение модели резисто-
ра с ростом частоты (рис. 6.5, а). На низких частотах (ни-
же 10 МГц) модель представляет собой собственно рези-
стор. При частотах выше 10 МГц начинает оказывать влия-
ние индуктивность выводов (рис. 6.5, б). На частотах выше
1 ГГц для обеспечения необходимой точности моделирова-
ния должна быть добавлена паразитная емкость (рис.
6.5, в), а на еще более высоких частотах (более 100 ГГц)
резистор моделируется длинной линией (рис. 6.5, г).
Таким образом, если использовать уже знакомую анало-
гию с образцом и микроскопом, то можно сказать следую-
щее: чем больше частота сигнала, тем «больше увеличение
микроскопа», тем больше физических инерционных эффек-
тов необходимо учесть в модели прибора, тем сложнее ди-
намическая модель. Здесь же следует подчеркнуть такую
закономерность: чем больше сигнал по амплитуде, тем
раньше сказывается инерционность прибора, другими сло-
вами, в моделях большого сигнала переход к высокочастот-
ной динамической модели происходит при меньшей часто-
те, чем в малосигнальной модели.
Чтобы сделать более наглядными соотношения между
рассмотренными моделями, вернемся к рис. 6.3: стрелки
показывают переход к более простой модели. Например,
если начать с наиболее сложной и точной динамической
456
модели большого сигнала, то, исключив из нее некоторые
нелинейные элементы, можно получить более простую ди-
намическую модель; далее, исключив в полученной модели
конденсаторы и индуктивности, перейдем к статической
модели большого сигнала и т. д.
6.1.3. ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ
ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ
Функциональные модели полупроводниковых приборов
по сравнению с физико-топологическими моделями менее
универсальны и достаточно тесно связаны с режимом эк-
сплуатации или типом проектируемого электронного уст-
ройства. Основная форма представления функциональной
модели — электрическая эквивалентная схема; использу-
ются также аналитические выражения, системы уравнений
и логических условий, таблицы. В современных системах
автоматического схемотехнического проектирования модель
представляется эквивалентной электрической схемой, со-
держащей управляемые элементы (источники тока, резис-
торы, конденсаторы и др.), которые заданы аналитически-
ми выражениями или таблицами.
Параметры функциональной модели определяются с по-
мощью измерений на внешних электродах готового прибо-
ра. Часто определяющее значение для надежной работы
прибора имеют процессы, проходящие в полупроводнико-
вой структуре, непосредственный доступ к которой невоз-
можен. Поэтому методы измерения параметров и иденти-
фикации функциональных моделей имеют свои особенно-
сти. Например, при построении физико-топологической
модели структуру прибора обычно разбивают на две обла-
сти: внутреннюю — «активную» и внешнюю—«паразитную».
Внутренняя область представляет собой при этом идеали-
зированный прибор, а внешняя включает в себя межэлек-
тродные емкости, сопротивления, индуктивности. Полная
физико-топологическая модель прибора получается объеди-
нением моделей двух областей. Для функциональной моде-
ли такое разделение прибора на две области практически
невозможно и параметры модели характеризуют прибор
в целом. Отметим здесь же, что применение ЭВМ при иден-
тификации и определении параметров функциональной мо-
дели также повышает экономичность проектирования.
Справочные данные не содержат необходимой инфор-
мации для определения параметров функциональных моде-
457
лей полупроводниковых приборов. Для получения таковых
составной частью схемотехнического проектирования долж-
ны быть измерительно-вычислительные комплексы и спе-
циальное программное обеспечение (рис. 6.6). Первый уро-
вень такого обеспечения содержит программы автоматизи-
рованных испытаний, управляющие источниками питания
Рис. 6.6. Структура программно-
го обеспечения определения пара-
метров моделей полупроводнико-
вых приборов
и сигналами в процессе из-
мерений. На этом уровне
для различных полупровод-
никовых приборов (выпря-
мительных, импульсных и
других диодов, стабилитро-
нов, биполярных транзисто-
ров, полевых транзисторов,
тиристоров, оптоэлектрон-
ных приборов) получают
статические и динамические
характеристики в результате
измерений на автоматизиро-
ванных измерительных сис-
темах (или с помощью мо-
делирования на ЭВМ с при-
менением более точной
модели). Результаты испы-
таний записываются в базу
данных под шифром типа
прибора и затем использу-
ются при расчете, анализе и
оптимизации параметров мо-
делей приборов иа следую-
щих уровнях программного
обеспечения.
Второй уровень содержит
программы расчета парамет-
ров моделей, третий предна-
значен для статистической
обработки параметров моде-
лей (расчет математическо-
го ожидания, дисперсии,
оценка доверительных интервалов и т.д.). Для получения
параметров статической нелинейной модели биполярного
транзистора, например, с точностью 1 % требуется более
200 экспериментальных точек.
К процедурам оптимизации четвертого уровня программ-
458
ного обеспечения относятся программы, в которых часть
величин находится методами формальной оптимизации, а в
качестве критериев оптимизации выбирается мера совпаде-
ния расчетных и экспериментальных характеристик, здесь
же обычно предусматриваются процедуры перехода к более
точным моделям в иерархическом ряду моделей. Програм-
мы пятого уровня реализуют выдачу документации о пара-
метрах моделей для различных типов приборов.
6.1.4. ОСОБЕННОСТИ ФИЗИКО-ТОПОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ
Моделирование приборов предполагает, что физические процессы
в любом из них могут быть описаны некоторой системой уравнений, ко-
торую будем называть исходной. В общем случае она включает в себя
уравнения непрерывности, Пуассона и переноса.
Уравнения непрерывности потока, которым в любой момент време-
ни подчиняется движение носителей заряда1 в полупроводнике, можно
представить в виде
др Р— Ра 1
—-=Agp —----------— —div(7p); (6.1а)
« тр <?
-^-=Agn — -+~~- div(Jn); (6.16)
от тп
где (р— ро)=Др, (п—По) = Ап—избыточные концентрации носителей;
Agp, Aga — скорости генерации носителей под действием внешних фак-
торов; т₽, Та — времена жизни; Jp, In — плотности токов.
Слагаемые в правых частях уравнений математически отражают
возможные причины изменения концентрации носителей во времени: на-
копление носителей за счет генерации Ag, рассасывание носителей при
рекомбинации Др/тр, Дл/тя, накопление или рассасывание носителей,
обусловленное неравенством потоков, втекающих и вытекающих из не-
которого элементарного объема — div Jp.
Уравнение Пуассона устанавливает зависимость дивергенции век-
тора напряженности электрического поля Е от плотности объемного за-
ряда:
divE = p/erea или v3tP =—p/erea. (6.2)
где er — относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника;
еа=8,86-10-12 Ф-м-1; <р — электростатический потенциал.
Уравнение Пуассона привлекается в тех случаях, когда напряжен-
1 Ниже для кратности просто «носителей».
459
цость Е существенно зависит от координаты, т. е. в полупроводнике
имеется значительный объемный заряд.
Уравнения переноса показывают, что плотность тока в полупровод-
нике в общем случае обеспечивается дрейфом носителей заряда в элект-
рическом поле, напряженностью Е и диффузией носителей под воздей-
ствием градиента концентрации:
Jр = q (р^р Е — Dp grad р)-, (6.3а)
Jn = q(npnE + Dn grain), (6.36)
где JP и Jn — дырочная и электронная составляющие плотности тока.
Плотность полного тока 1 в полупроводнике равна сумме плотно-
стей дырочного тока, электронного тока и тока смещения:
J — ^р + ^п + ^см>
(6.4)
ГДе /см = —8-8a<?(V<p)/<3<.
При замещении прибора электротепловой моделью исходную систе-
му уравнений дополняют уравнением теплопроводности, которое описы-
вает тепловой режим прибора.
Исходная система уравнений (6.1) —(6.4) справедлива для макро-
скопических процессов и не учитывает влияние магнитного поля и неод-
нородностей структуры. В общем случае решение такой системы урав-
нений представляет собой нелинейную, неодномерную и непрерывную
задачу. Нелинейность задачи связана с тем, что коэффициенты в урав-
нениях исходной системы зависят от плотности тока, напряженности
поля и температуры, которые в свою очередь меняются с изменением
режима эксплуатации прибора. Задача в общем случае неодномериая,
так как электрические и тепловые процессы протекают в объеме струк-
туры и зависят от времени и координаты. Модель прибора непрерывна
во времени и пространстве, т. е. структура прибора представляет собой
единое целое и ее деление на отдельные области (база, переход, канал)
являтся некоторым допущением.
Исходная система уравнений (6.1)—(6.4) является основой постро-
ения физико-топологических моделей. При этом уравнения в частных
производных часто заменяют системой алгебраических уравнений, кото-
рая получается в результате представления производных в конечио-раз-
ностной форме.
Пусть, например, электрические процессы в базе биполярного тран-
зистора описываются одномерным уравнением непрерывности:
др АР , п д*р
dt тр р dx*
Заменим производные в уравнении конечными разностями по
(6.5)
фор-
мулам
dp ~ (Pkj+i~Ph,j) .
dt ** Д/
d2P (Pfe+i,j —2pfej+ Рй-!,7)
dx* ~ Дх?
460
где Af— шаг по времени; Дх — шаг по координате; pk,i+i— концентра-
ция дырок в точке с координатами (k, j+1).
В итоге преобразований дифференциальное уравнение в частных
производных примет алгебраический вид
PkJ+1 = PkJ + Ы (~РУ~Р^ + Dp + \
(6.7)
Применив (6.6)-последовательно к каждому узлу прибора, можно
вычислить распределение концентрации р(х, Г) в любой момент време-
ни. При этом для обеспечения сходимости и точности решения необхо-
димо выбирать значения Дх и Д/ достаточно малыми, что предопреде-
ляет большие вычислительные затраты.
Более экономичны модели, в которых структура прибора разбива-
ется на сосредоточенные объемные элементы и каждый такой физичес-
кий элемент замещается электрической схемой. В итоге прибор заме-
няется распределенной электрической линией с конечным числом
элементов, которую можно анализировать методами с применением
стандартных программ расчета электронных схем. С математической
точки зрения такой подход к моделированию означает, что конечно-раз-
ностными соотношениями заменяются только пространственные произ-
водные.
Рассмотренный подход реализуется в распределенной модели Лин-
вилла; разобьем базу биполярного транзистора на N элементарных объ-
емов. Для fe-ro объема такого разбиения можно записать линейное диф-
ференциальное уравнение относительно времени t:
dph_____Pk — Pok , D [ (Pk+i — Pfe)/Axft+i — (ph — рь-хУДхь!
dt ~ rp p [ (Axh+1/2) + (Axh/2) ]’
(6.8)
Полностью распределение носителей в базе описывается системой
обыкновенных дифференциальных уравнений N-ro порядка.
Теперь представим в конечно-разностной форме плотность диффу-
зионного тока fe-ro элемента разбиения:
/дифй =- qSDp (др/дх) = qSDp Ph-i~Pk = Hdh (Pk-! - Pk), (6.9)
где//<й=?5£>р/Дхх — элемент диффузии распределенной модели Линвил-
ла; ток через элемент диффузии Нт, пропорционален разности концент-
раций на внешних выводах этого элемента.
Аналогичным образом определяется связь процессов генерации, ре-
комбинации и накопления носителей заряда с концентрацией на внеш-
461
иих выводах элемента разбиения, и уравнение непрерывности представ-
ляется в виде
5ft (dph/dt) 4- Нск (рк — ръ) = /дифй — /дифл-i, (6.10)
где St= =?5(Дхл+1+Дх*)/2 — элемент накопления; Hck=qS(&Xk+i +
+ Дх»)/(2тр)—элемент рекомбинации. Каждый член уравнения (6.10)
имеет размерность электрического тока, т. е. для k-ro узла получаем вы-
ражение первого закона Кирхгофа с «концентрационными» потенциала-
ми (используется разность концентраций, а не разность потенциалов) —
рис. 6.7,
Рис. 6.7. Элементы модели Линвилла
Рассмотренные коиечно-разностные методы являются универсаль-
ными (пригодны для полупроводниковых приборов любого типа). Такие
методы используются для теоретического анализа и расчета полупровод-
никовых приборов и компонентов интегральных микросхем на основе
физико-топологических и технологических моделей. Они могут служить
основой для синтеза более простых функциональных моделей полупро-
водниковых приборов; в -программах расчета электронных устройств
с большим числом полупроводниковых приборов их применение огра-
ничено резким возрастанием вычислительных затрат.
6.2. МОДЕЛИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ диодов
Полупроводниковые диоды используют как в дискрет-
ной, так и в интегральной схемотехнике. В интегральных
схемах функции диодов обычно выполняют транзисторы
в диодном включении. Применение дискретных диодов ха-
рактеризуется широким диапазоном преобразуемых сигна-
лов как по мощности, так и по быстродействию. Следует
подчеркнуть, что потери мощности и инерционность совре-
менных диодов соизмеримы с аналогичными параметрами
управляемых приборов — транзисторов, тиристоров.
462
6.2.1. СТАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИОДОВ
Для построения статической модели диода полную ВАХ
диода представляют отрезками прямых так, чтобы они наи-
лучшим образом (с наибольшей точностью) аппроксимиро-
вали реальную характеристику в заданном конкретном ре-
жиме эксплуатации (в рабочем диапазоне токов и напря-
жений) .
Аппроксимирующие отрезки прямых можно провести
касательными к реальной характеристике или секущими;
точность аппроксимации выше при введении секущих пря-
мых (рис. 6.8). Разделим реальную ВАХ диода с помощью
секущих прямых на три области:
область проводимости С/Д>С/ДО
ия = ияо +1яг№Я, (6.11а)
область отсечки —С7Проб<С/д<£/до
(/д = ^дгут 4" ^до гУт> (6.116)
463
область пробоя ид<С.—£/проб
Сд = ^ороб /д^ироб- (6.1 1В)
Каждой из выделенных областей ВАХ можно поставить
в соответствие статические модели диодов в виде электри-
ческих схем замещения (рис. 6.8,6). Непосредственно из
рис. 6.8, а видно, что наибольшая погрешность моделей
приходится на граничные участки между областями (в част-
ности, при О<С/<(/до).
6.2.2. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИОДА
A Iq
К
о
Рис. 6.9. Динамическая модель
диода
Динамическую модель диода получают добавлением к
«идеальному» диоду элементов, учитывающих реальные па-
раметры (рис. 6.9)1. Сопротив-
ление гь представляет собой
омическое сопротивление базы
(высокоомной области струк-
туры диода), сопротивление
гут — сопротивление утечки ре-
ального диода. Увеличение то-
ка через диод при обратных на-
пряжениях ия, близких к на-
пряжению пробоя [/проб, моде-
лируется источником тока
1проб’
/проб=io [ехр(—t/д/фп)— 11((7<0),
fjlutp
, (6-12)
где /0 и фо — параметры аппроксимации ВАХ диода вблизи
области пробоя.
Динамические свойства диода отражаются барьерной
Сбар и диффузионной Сдиф емкостями. Для барьерной ем-
кости обычно используют следующее упрощенное выраже-
ние зависимости емкости от напряжения на диоде:
Сбар — Cgap0/(l Сд/ф)^, (6.13)
где Сбаро — значение барьерной емкости при напряжении
на диоде Ua=0; ф, у —параметры аппроксимации; в пер-
вом приближении можно принять ф = 1; у=0,34-0,5.
1 «Идеальным» называют диод, ВАХ которого совпадает с ВАХ
р-п перехода, т. е. /д=/, ]ехр(17/<рт) —1], [см. (1.109)]; на рис,6.9 выде-
лен пунктиром.
464
Диффузионную емкость, отражающую накопление не-
основных неравновесных носителей заряда, можно пред-
ставить в виде
СдИф== - d (1^/dU* = тэ (/s + /д)/тФт, (6.14)
где тэ — эффективная постоянная времени (равна времени
жизни неосновных носителей в базе диода для диодов с
широкой базой и времени пролета носителей через базу
для диодов с узкой базой).
Таким образом, для анализа электрических схем с ис-
пользованием описанной динамической модели диода не-
обходимо предварительно определить следующие парамет-
ры модели:
Фд = тФт, /0. Фо> ГБ- Гут> СбарЭ . ф> V- ТЭ-
6.2.3. ДИНАМИЧЕСКАЯ ЗАРЯДОУПРАВЛЯЕМАЯ МОДЕЛЬ
Для расчета переходных процессов в схемах с диодами
необходимо иметь динамические модели, отражающие
инерционные свойства диодов. Когда р-п переход смещен
в обратном направлении, инерционность диода определяет-
ся перезарядом его барьерной емкости Сбар. В заданном
диапазоне изменения обратного напряжения Щ—U2 барь-
ерную емкость усредняют по формуле
у,
Сбар == ‘ТТ-Ц-f C6ap(C)dC, (6.15)
t/2 — Ui J
Vt
где зависимость Сбар (С) описывается выражением (6.13).
Накопление и рассасывание неосновных носителей за-
ряда в базе диода при прямом смещении подчиняются
уравнению заряда:
+ (6.16)
Это линейное дифференциальное уравнение может быть
представлено электрической схемой замещения с источни-
ком тока Qb/тэ и накопителем электрической энергии Зв
(рис. 6.10). Накопитель 3Б эквивалентен по физическому
смыслу конденсатору с бесконечно большой емкостью, так
как напряжение на нем должно быть равно нулю при
Рассмотренные динамические модели (рис. 6.9 и 6.10)
очень приближенно описывают поведение диода при его пе-
30—309
465
исключении из проводящего состояния в непроводящее.
Появляющаяся погрешность связана с тем, что после окон-
чания этапа рассасывания заряда (/д=0 или Qb=0) из-
менение обратного тока в этих моделях определяется толь-
ко барьерной емкостью Сбар. Реально (см. § 1.3.7) спад
обратного тока происходит также за счет экстракции не-
основных носителей из базы диода (особенно существенно
этот эффект сказывается в диодах с широкой базой). Для
повышения точности моделирования подобных режимов
эксплуатации диодов зарядное уравнение по окончании
этапа рассасывания представляют в виде
/д (0 — dQt/di -|- /т4, — Qz^zi, | (6.17)
О — 0.1^24 ~~ dQ2/di, I
где Qi—заряд неосновных носителей, накапливаемых
вблизи перехода; Q2— заряд неосновных носителей, накап-
К
о
5Б>=Й4?Б/й*
Рис. 6.10. Динамическая
зарядоуправляемая мо-
дель диода
ливаемых в глубине базы; тц( т22— постоянные времени,
характеризующие скорости рассасывания зарядов Qi и Q2
соответственно.
Точность расчетов переходного процесса выключения на
этапе спада обратного тока повышается, но вычислитель-
ные затраты увеличиваются (модель усложняется, и число
ее параметров увеличивается — четыре постоянные време-
ни вместо одной).
6.2.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ ДИОДА
Параметры статических моделей диодов определяются
обычно непосредственно из ВАХ. Сопротивления гдии, Гут,
Гпроб оцениваются по наклону прямых, аппроксимирующих
соответствующие участки ВАХ# диода; по длине отсекаемых
на осях координат отрезков определяются параметры /до,
1/до, t/проб (см. рис. 6.8, а).
Параметры динамических моделей определяются гра-
фоаналитическим методом или с помощью ЭВМ. При гра-
466
фоаналитическом методе прямая ветвь ВАХ диода задается
уравнением [см. (L114)]
».=‘'.+|'»чЛ(1 + ^)+'л <®‘8>
\ 'S /
где h=IM.
При малых токах падение напряжения на диоде опреде-
ляется напряжением на ОПЗ перехода [первое слагаемое
выражения (6.18)]. Построив зависимость С/д (7Д) в полуло-
гарифмическом масштабе и аппроксимировав ее при ма-
лых токах прямой линией, можно определить по наклону
прямой значение параметра фд:
<Рд = - 4/д1)/1п (1М. (6.19а)
Далее из (6.18) получим для расчета параметра Is (при
/дГб«0)
/^/^/expK^J-lL (6.196)
При больших токах — на «омическом» участке ВАХ дио-
да — падение напряжения на диоде определяется напряже-
нием на базе, тогда для определения параметра модели —
сопротивления базы Гб — имеем
= = (6.20)
С помощью ЭВМ параметры модели <рд, Л, гБ определя-
ются следующим образом. Составляется целевая функция,
например, в виде среднеквадратичной погрешности:
п
где п — число измерительных точек; Ua3K — измеренные
значения напряжений для ряда значений прямых токов;
17выч—вычисленные по выражению (6.18) значения напря-
жений для тех же значений токов.
Для ЭВМ составляется программа оптимизации, в ко-
торой параметры фд, Is, гъ (аргументы) изменяются таким
образом, чтобы функция F достигла минимального значе-
ния. Очевидно, что параметры модели при этом определя-
ются точнее, чем графоаналитическим методом.
Параметры модели у и Сбар о, характеризующие зависи-
мость барьерной емкости от обратного напряжения, зада-
ют, используя так называемый метод выравнивания харак-
теристики, при этом зависимость Сбар (У) перестраивают
30* 467
в таких координатах, чтобы ее график превратился в пря-
мую линию. Введем новые переменные X, Y:
X = In (1 - С/ф); У = 1пСбар. (6 22а)
Тогда (6.13) преобразуется к виду
Y = А + ВХ. (6.226)
Если экспериментальная характеристика Сбар (С) хоро-
шо описывается выражением (6.13), то в координатах Y(X)
экспериментальные точки будут лежать на прямой с ко-
эффициентом В=—у, и для Сбаро получим
сбаро = с&[1 <6-22в)
Следует отметить, что использование выражения типа
(6.13) для расчета параметра Сбар при моделировании на
ЭВМ ограничивается некоторым значением напряжения
U>0, иначе в итерационных процедурах ситуация (<7/ф)^
1 вызывает аварийный останов. Вместо введения ограни-
чения по напряжению можно использовать кусочно-нелиней-
ную аппроксимацию зависимости Сбар (С) или более слож-
ную математическую модель, например, в виде выражения
Сбар = СбаР0[ 1 + Ml ~ «)(*2 + * W + ЬУ"2> (6.22Г)
где Сбаро. a, b, N — параметры модели [27].
Усредненное значение Сбар определяется интегрирова-
нием по выражению (6.15) с учетом зависимости емкости
от обратного напряжения Приближенно интегрирование
можно провести по формуле трапеций для трех-четырех из-
мерительных точек, например если известны значения барь-
ерной емкости Сбар(0), СбаР(С/2), Сбар(С), то интегрирова-
ние по формуле трапеции для двух участков зависимости
Сбар(С) дает
Сбар = [Сбар (0) 4- Сбар (<7)1/4 4- Сбар «7/2)/2. (6.23)
Постоянная времени тэ зарядоуправляемой модели*ди-
ода определяется с помощью измерений времени рассасы-
вания заряда tp (см рис 1.19). Пусть в установившемся
проводящем состоянии через диод протекал ток 7Д. При
подаче на диод обратного напряжения <70бр через сопротив-
ление R ток диода на этапе рассасывания задается вне-
шней цепью
/обр = (при <70бР » R » гдан),' (6 24)
А
468
и в соответствии с эквивалентной схемой (рис. 6.10) имеем
-U^^+Qb/s (6 25>
Решая уравнение (6.25) при начальном условии Qb(0) =
=/дгэ и учитывая, что Qb(^>)=0, получаем
/р = тэ1п(1+7д/М- (6 26)
По (6.26) при заданных значениях /Д, /Обр и измеренному
значению времени рассасывания /р можно рассчитать тэ.
В реальных режимах эксплуатации сказывается зависи-
мость постоянной времени тэ от прямого тока /д.
6.3. МОДЕЛИ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
6.3.1. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭБЕРСА—МОЛЛА
Одной из наиболее распространенных математических
моделей биполярного транзистора является модель Эбер-
са—Молла. Схема замещения, соответствующая этой ма-
тематической модели для п-р-п транзистора, показана на
рис. 6.11. Диоды Д3 и Дк замещают р-п переходы транзис-
тора (через них-протекают инжекционные токи эмиттера
/э и коллектора /к), а зависимые источники тока аДк и
ая1э моделируют взаимодействие переходов через базу
транзистора. Инерционные свойства транзистора отража-
ются диффузионными СДИф и барьерными Сбар емкостями.
Резисторы гээ, гкк, Гб замещают сопротивления слоев эмит-
тера, коллектора и базы соответственно.
Инжекционные токи связаны с напряжениями на пере-
ходах выражениями
/э = 7эо [ехР (иэ/тз%) — !]; (6-27а)
7К = ;К0 [еХР (Wr) - 1]’ <6-276)
д-де /эо—тепловой ток эмиттерного перехода (при напряже-
нии на переходе Us<0 и | Сэ|^>/п^фт); /ко—тепловой ток
коллекторного перехода (при напряжении на переходе
£/к<0и | Ск | >"*Кфт); гэут, Гкуг—сопротивления утечки; aN,
а.1 —коэффициенты передачи тока для нормального
(СБэ>0; £/Бк<0) и инверсного (С/Бэ<0; Свк>0) вклю-
чений транзистора соответственно.
Диффузионные и барьерные емкости представляются,
как и для диода, в виде
469
£$днф i/^i Фт>
^Тбар = £i6ap</(l *>
(6.28a)
(6.286)
где вместо индекса i можно подставить или Э (эмиттер)
или К (коллектор);
тэ и тк — постоянные времени пролета носителей через
базу при нормальном и инверсном включении транзистора
соответственно.
Стрелками на схеме рис. 6.11 показаны положительные
направления токов и напряжений (для п-р-п транзистора,
^э=^бэ, Uk—Uek)- Модель Эберса—Молла лишь при-
ближенно отражает реальные характеристики транзистора.
Рис. 6.11. Динамическая модель биполярного транзистора Эберса —
Молла (а=а«)
В частности, она не учитывает в рассмотренном виде за-
висимость параметров модели аы, аг, гкк> гв от режима.
Известно, например, что с увеличением тока Гэ коэффици-
ент передачи тока ан сначала увеличивается, затем спадает;
с ростом обратного напряжения Uk на коллекторном пере-
ходе ан также возрастает (см. гл. 2). Достаточно хорошо
эти зависимости учитываются с помощью упрощенного вы-
ражения:
° л,+л,(..К,ЛУ • <6-29)
где Ао, Ai, Л2, А3—параметры модели.
47Q
Модель не учитывает также изменение токов вблизи ре-
жима пробоя транзистора. В некоторых модификациях мо-
дели влияние ударной ионизации вблизи области пробоя
уточняют с помощью двух дополнительных источников то-
ка А, /2, которые вводят в эмиттерное звено схемы замеще-
ния:
/j 1ЭМЭ', (Л1э
где Мэ—коэффициент лавинного размножения:
(6.30)
Мэ =
/(1/э),г/э<0;
1, £7э>0.
Направление источников тока совпадает с направлени-
ем тока а/*- Аналогичным образом можно учесть лавин-
ное размножение носителей в области коллекторного пере-
хода.
Схема замещения на рис. 6.11 справедлива для всех че-
тырех областей работы транзистора: насыщения, активной
нормальной, активной инверсной и отсечки. Практически
при моделировании какой-либо одной области работы схе-
ма замещения существенно упрощается. Например, для ак-
тивной нормальной области имеем
£/э>0; t/K<0; |t/K|»m<pT (6.31)
и, как следует из (6.276), ]’к=—7КО; ток az/^ можно не
учитывать, так как 1э 2>2ко ; можно пренебречь также вли-
янием диффузионной коллекторной емкости (Сцбар >
^Скдиф)-
Параметры модели на рис. 6.11 определяются графо-
аналитическим методом следующим образом. Если соеди-
нить базу и коллектор и подать прямое напряжение между
базой и эмиттером, то можно получить прямую-ВАХ эмит-
терного диодного включения транзистора. По этой харак-
теристике (так же как и для диодной модели) определяют
параметры /эо, «эфт» гъ+гээ, по обратной ветви ВАХ со-
противление утечки гэут. Аналогичным образом при диод-
ном включении коллекторного перехода определяются па-
раметры /ко, Шк<рт, ТбЧ-Гкк, ’’Кут.
Отдельно сопротивление резистора гээ определяется по
ВАХ £/кэ (/б) при /к—0, достаточно точно описываемой вы-
ражением
^кэ = ^эФт (^эо^7^ко) "Ь ГЭЭ^Б‘ (6.32)
471
6.3.2. СТАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
Для активного нормального режима малого сигнала
широко используется простая модификация модели Эбер-1
са—Молла в виде схемы замещения на рис. 6.12, а. Здесь
ток зависимого источника тока определяется током базы и
коэффициентом передачи тока; резистор мо-
делирует зависимость тока коллектора от напряжения на
коллекторном переходе. Коэффициент передачи тока и
тепловой ток коллекторного перехода определяются извест-
ными выражениями:
fyv = адг/(1 ам) ~ ^ко= ^ко (1 Pw)• (®-33)
Для многих режимов эксплуатации эта схема замеще-
ния еще упрощается. Так, если сопротивление внешней цепи
Рис, 6.12, Модели биполярного транзистора для активной нормальной
области работы
управления транзистора много больше, чем сопротивления
резисторов г б, гэ модели, а напряжение управления
Дупр>1^эо, то в схеме замещения можно опустить элементы
t/эо, гэ, гб- В кремниевых транзисторах обычно можно пре-
небречь тепловым током /^0. В итоге схема замещения су-
щественно упрощается. В режимах эксплуатации с задан-
ным током эмиттера удобнее применять схему замещения,
показанную на рис. 6.12,6 (следует обратить внимание в
схемах на рис. 6.12 на соответствие направлений тока за-
висимого источника и тока, от которого он зависит).
Схемы замещения для инверсной активной области ра-
боты транзистора аналогичны изображенным на рис. 6.12
при замене коэффициента передачи тока 0^ на £/, индексов
Э на индексы К и т. д.
472
Модель транзистора в области отсечки представляется
схемой замещения на рис. 6.13. Если сопротивления внеш-
них цепей много меньше сопротивлений утечки Гэут и гКут,
то транзистор в схеме замещается «разрывом» в цепи.
При работе в области насыщения сопротивления тран-
зистора и падения напряжения на нем меньше, чем во
внешней цепи (рис. 6.14, а), и в первом приближении
транзистор можно заменить «коротким замыканием» во
внешней цепи (рис. 6.14,6); транзистор, как часто говорят,
«стягивается в эквипотенциальную точку».
Рис. 6 13. Модель биполярного
транзистора для области от- 1эо-"®хЛко Гко-а«^ЭО
о—I—CZJ--------Г=]----—о
Рис. 6.14. Модель биполярного гзут Гкцт
транзистора для области иасы- ig
щения
Параметры схем замещения на рис. 6.12—6.14 определя-
ются путем кусочно-линейной аппроксимации ВАХ тран-
зистора для соответствующих областей работы. Так, для
транзисторов, включенных по схеме с общим эмиттером, в
справочной литературе приводятся два семейства ВАХ: вы-
ходных /к (1/кэ) и входных 1Ъ (С/вэ). В соответствии со
схемой замещения на рис. 6.12, а эти ВАХ можно описать
аналитически выражениями
'к = Р»4 + (Укэ/^)+гв; <в-34)
иы - иа, + /„ (1 + ₽„) гэ + /„ + Укэ - Л—, (6.35)
ГК -Г гэ
откуда легко получить для оценки параметров модели
гк = д(/кэ/д/к (при д/в = °);
₽№ Д/к/Д/б(пРи Д{7кэ = 0);
473
иЭ1 = 77 БЭ (ПРН Д7Б = °); = 7 К (прн Д7В = °’ Д77КЭ = °):
(1 4~ ГЭ + ГБ Д77Бэ/Д7Б (П₽И А77КЭ = 0)’
Гэ/( гк + гэ) = Д77бэ/Д77кэ (при Д7в = 0)-
Аналогично определяются параметры для активной инверс-
ной области.
ВАХ коллекторного перехода транзистора в области от-
сечки имеет вид
7к = (^кв/гкут) "+7ко ал/7эо’ (6.36а)
а эмиттерного перехода
7э ~ (77эб/гэут ) + 7эа а/ 7ко- (6.366)
Выражения (6.36а) и (6.366) позволяют определить па-
раметры модели в области отсечки rKyf, гэут. /ко. /ээ-
В области насыщения ВАХ транзистора достаточно точ-
но описываются линейными зависимостями
77 БЭ = ^Э) 7В ( ГБн + ГЭн) + 7К ГЭн’ (6.37а)
77эо~77ко + 7вгэн + 7к( 'эв + 'кн). (6-376)
откуда по входной ВАХ (/Бэ(/б, /к) определим параметры
модели (/эо, гэн, гб+гэн , а по выходной ВАХ (7Кэ (/б, /к) —
параметры модели (7Ээ — (/ко, гЭн + гКн.
6.3.3. ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАРЯДОУПРАВЛЯЕМЫЕ МОДЕЛИ
Для расчетов переходных процессов при работе транзи-
стора в ключевом режиме применяются зарядоуправляе-
мые динамические модели транзистора. Переход к таким
моделям обеспечивается заменой нелинейных дифференци-
альных уравнений, соответствующих схеме замещения
Эберса—Молла (см. рис. 6.11), линейными уравнениями для
каждой рабочей области транзистора.
Нелинейные дифференциальные уравнения по схеме на
рис. 6 11 без учета сопротивлений утечки и барьерных ем-
костей имеют вид
7Э = 7Э + тэ ~t 7к°7>
(6.38а)
, < dIK
/к = /к + тк/ —Т.-------1эО*1'
01
(6.386)
474
Введем новые переменные: заряды неосновных неравно-
весных носителей, которые накапливаются у эмиттерного
перехода, Q3 = и у коллекторного перехода QK =
=тк/^к • С новыми переменными уравнения (6.38) пред-
ставляются в виде
/э = <2э/тэ + - <2КЛЭ/; (6.39а)
7к = <?к/тю + <?э/тк> <6'39б)
где тэ/=~тК//а/ ^к—Тэ/а^-.
Рис. 6.15. Зарядоуправляемая модель транзистора для области насы-
щения
Система уравнений (6.27) с «зарядными» переменными
запишется в такой форме:
/ Qo \
U3 = тэ<pT In I1 4-------1; (6.40а)
\ ^эзтэ /
/ Qk \
(/к = лгк фт In I 1 И--— I. (6.406)
\ \отк//
Полученным выражениям (6.39а), (6.396) и (6.40а), (6.406)
с переменными Qs и Qk соответствует электрическая схе-
ма замещения на рис. 6.15.
Математически зарядоуправляемая модель транзистора
представляет собой систему дифференциальных уравнений
второго порядка и в ряде режимов эксплуатации транзис-
торов может быть упрощена. Например, для современных
транзисторов характерно неравномерное распределение
примесей в базе н постоянная времени тэг получается мно-
го меньше постоянной времени тк/- Тогда можно пренеб-
475
речь слагаемым dQsIdt, что соответствует отбрасыванию
накопителя в схеме замещения. При этом получаем систе-
му уравнений первого порядка, которой соответствует по-
стоянная времени накопления заряда
В активной нормальной области работы транзистора за-
ряд QK, накапливаемый у обратносмещенного коллекторно-
го перехода, очень мал:
^ко тк/ *' О’
и им в большинстве случаев пренебрегают.
Рис. 6 16 Зарядоуправляемая модель транзистора для активной нор
мальной области
Схема замещения в результате введенных допущений
значительно упрощается — рис. 6.16, в схему введена усред-
ненная барьерная емкость коллекторного перехода. Эмит-
терную барьерную емкость можно не учитывать, так как
она шунтируется малым сопротивлением открытого эмит-
терного перехода и практически не сказывается на инерци-
онности транзистора.
Схема замещения для активной инверсной области ра-
боты транзистора строится аналогично схеме на рис. 6.16
(при соответствующей замене индексов).
В области отсечки предполагаем, что инерционность
транзистора определяется перезарядом барьерных емкос-
тей. Тогда схема замещения транзистора для области от-
сечки легко получается из схем на рис. 6 13 путем добав-
ления этих емкостей.
Рассмотрим определение динамических параметров мо-
делей на рис. 6.11, 6.15, 6.16. Барьерные емкости перехо-
476
дов транзисторов измеряются, как и барьерные емкости ди-
одов, при нулевом и обратном напряжениях на переходе.
Определение значений постоянных времени тб и <к/ про-
изводится в схеме транзисторного ключа ОЭ. При работе
транзистора в активной нормальной области коллекторный
ток i’k от момента подачи отпирающего тока базы /Б изме-
няется по закону
»к(0 = /вМ1-е~'/тБ). (6.42)
Измеряя времена фронта и спада импульса коллектор-
ного тока, получаем постоянную времени базы тв:
^Б = 0,5(/+ +/ф₽)/2,2. (6.43)
Далее получим значение постоянной времени тк =тб/₽лг.
Переключая транзистор из режима насыщения в режим
отсечки, определяют постоянную времени тк/; задаются
значениями параметров режима /в и коэффициентом
передачи тока транзистора 0#, далее измеряют время рас-
сасывания /р; подставляя полученное значение в формулу
для расчета времени рассасывания
t =т ln-^р 1пАр
₽ н 'кн 'кн
определяем искомое значение постоянной времени тк/.
6.3.4. ДИНАМИЧЕСКАЯ ПЕРЕДАТОЧНАЯ МОДЕЛЬ
ЭБЕРСА —МОЛЛА
В динамической передаточной модели зависимые ис-
точники тока (рис. 6.17) управляются токами, которые со-
бираются р-п переходами (в отличие от модели Эберса—
Молла, в которой управляемые зависимыми источниками
тока токи инжектируются р-п переходами). Собираемые
соответствующими р-п переходами токи связаны с напря-
жениями на переходах следующими выражениями:
(6'44а)
Л = Zso[exP (<Ш) - !]• <6-446)
Тогда из схемы замещения на рис. 6.17 можно выразить
через токи In, h базовый, эмиттерный и коллекторный то-
ки транзистора:
= Uat/Pat) + (Л/Р/); <6 45а)
477
/э=- (1 + 1флГ)7лг+7/; (6456)
'к = ^-(1 + 1/Р;)/г <6-45в)
Барьерные емкости в передаточной модели вводят вы-
ражениями типа (6.22), а для диффузионных емкостей ис-
пользуется следующее представление.
Сддиф = (ТЛг/Фг)(Ау + lso\> ^Кдаф = (Х//Ут)(Ь + ^о)>
где xn, т/ — постоянные времени, характеризующие инерци-
онность процессов передачи носителей заряда от одного
р-п перехода к другому
Рис 6 17, Динамическая передаточная модель биполярного транзистора
6.3.5. ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МАЛОГО СИГНАЛА
Пусть рабочая точка транзистора не выходит за преде-
лы активной нормальной области. Для изменений (прира-
щений) токов и напряжений постоянные (не изменяющие-
ся от сигнала) составляющие токов и напряжений можно
не учитывать, т. е. аналлз на малом сигнале целесообразно
проводить отдельно от анализа по постоянному току. Сами
приращения токов и напряжений могут иметь любой знак
по отношению к точке покоя. Поэтому малосигнальные
схемы замещения одинаковы для транзисторов с разным
типом проводимости (п-р-п и р-п-р).
Известно и широко применяется большое количество
малосигнальных моделей транзисторов. Рассмотрим мето-
дику построения основных из них. Приращения токов и на-
пряжений условимся при этом обозначать строчными бук-
вами: MJ — U- &I — 1.
Малосигнальная схема замещения может быть получе-
478
на непосредственно из схемы замещения транзистора для
большого сигнала (см. рис. 6.11), при этом диод Дэ для
малых приращений заменяется дифференциальным сопро-
тивлением эмиттерного перехода гэ:
гэ = ~ ~7~ ~ (7Э + 7ЭЗ) • (6 46)
*э
Кроме того, учитывают, что в активной нормальной облас-
ти ток /^ = 0. В результате получим так называемую Т-об-
разную малосигнальную схему замещения (рис 6 18,а).
Пунктиром на схеме показаны элементы, которыми в
Рис. 6 18. Малосигнальиые Т-образные схемы замещения биполярного
транзистора с управлением по эмиттеру (а, б) и по базе (в)
большинстве режимов эксплуатации можно пренебречь
(/ээ<гэ; гкк<^гк; Гк.утЗ>гк). Необходимо обратить внима-
ние на выбор направления токов is и а./Лэ. направление
тока 1э выбирается произвольно, но направление адЦэ
строго определяется выбранным направлением is-
Для схемы замещения на рис. 6 18, а представим ток
эмиттера в операторной форме:
*э ~ иБ'э(~Т~ Р^эдифУ (6.47а)
Диффузионную емкость эмиттера запишем в виде
сэдиф = тэ (7э + 'этУ^э Фт = тэ/гэ> (6-476)
479
(6.48а)
(6.486)
(6.48в)
тогда с помощью выражений (6.47а) и (6.476) получим для
токов 1э и aNia‘.
1'э ~ иБ’Э (^гэ ~t" Р^э/Гэ) ~ 1"э (1 РХэ)‘> (6.47в)
^эЧМ^э)’ <6-47г)
что соответствует модификации Т-образной схемы замеще-
ния (рис. 6.18,6).
Из (6.47, а) легко видеть, что в схеме замещения на рис.
6.18, б коэффициент передачи тока a,v зависит от частоты:
аЛГ(р) = М1 +Ртэ)-
Если учесть, что ig равен сумме коллекторного и базо-
вого токов, то схему на рис. 6.18, б можно преобразовать
в схему на рис. 6.18, в, при этом параметры схемы будут
иметь вид
₽(р) ------;
1 + ртэ(1 + Pw) 1 4- рТр
СкАр) — И + ₽(р)1;
гк^) = /'кД1 +₽(рЯ-
Схемы замещения на рис. 6.18,6 и 6.19 совершенно эк-
вивалентны друг другу. Они справедливы до частот поряд-
ка (от=1/тэ, где сот — частота, при которой модуль коэф-
фициента передачи тока базы равен 1, т. е.
|Р(“т)|='-
При анализе схем методом узловых потенциалов, кото-
рый широко используется в программах расчета на ЭВМ,
более удобны модели с источниками, зависящими от на-
пряжений (разности потенциалов)—рис. 6.19. Такая П-
образная схема замещения получается путем несложных
преобразований из схемы на рис. 6.18, а, и ее параметры не
зависят от частоты.
Основным недостатком Т- и П-образных схем замеще-
ния является трудность непосредственного измерения па-
раметров из-за отсутствия доступа к внутреннему узлу
транзистора (точка Б' на рис. 6.18,а, 6.19). Поэтому ши-
рокое практическое применение находят малосигнальные
модели транзистора как четырехполюсника.
С точки зрения снижения вычислительных затрат наи-
более удобна схема замещения в (/-параметрах, а с точки
зрения снижения затрат на измерения параметров (осо-
480
(бенно на низких частотах) предпочтительна схема заме-
дления в А-параметрах (рис. 6.20). В ^-параметрах уравне-
ния четырехполюсника записываются в следующем виде
(независимые переменные — напряжения, зависимые —
Токи):
ч = у и ut + у 12 «2;1
*2 ~ Ун U1 4" У22 ^2- )
Для схемы с общим эмиттером имеем
Г1 = 1Б> 12 ~ 1К’ и1 ~ иБЭ’ U2 ~ МКЭ‘
(6.49)
и все «/-параметры записываются с индексом Э.
Рис. 6.19. Малосигналь-
иая П-образная схема
замещения биполярного
транзистора
Рис. 6.20. Малосигналь-
ные схемы замещения
биполярного транзистора
как- четырехполюсника в
У-параметрах (а) и в ft-
параметрах (б)
Даннад схема замещения, так же как и рассмотренные
ранее, может использоваться для любого включения тран-
зистора (ОЭ, ОК, ОБ, схема звезда).
Особенная матрица проводимости (когда ни один из
электродов не заземлен — схема звезда) имеет вид
Б Б Убб К ^БК э Убб Убк
К Укб ^кк УКБ Укк
Э ^ББ УКБ УБК Укк Убб~^ ^бк+ ^бк+^кк
(6.50)
31—309
481
При заземлении одного из электродов матрица проводи-
мостей получается из (6.50) путем вычеркивания соответ-
ствующих строки и столбца [например, для включения ОЭ
вычеркиваются третья строка и третий столбец, в резуль-
тате получается матрица, соответствующая уравнениям
(6.49)]. При измерении {/-параметров в других схемах
включения транзистора (ОБ, ОК) значения параметров ме-
няются, однако уравнения (6.49) и схема замещения на
рис. 6.20 остаются неизменными — заменяются только соот-
ветствующие индексы.
Рис. 6.21. Динамическая модель большого сигнала полевого транзистора
(с п-каналом)
(6.51)
Для системы й-параметров в качестве независимых пе-
ременных выбраны входной ток й и выходное напряжение
и2, что удобно для измерений (биполярный транзистор име-
ет малое входное и большое выходное сопротивления):
«1 = йн i, -f- й12 ы.2;
Ч ~ ^21 Ч 4~ ^22
Если й-параметры измеряются в схеме ОЭ, то, как и
ранее
Ч = *2 = JK> U1 ~ ЫБЭ’ Н2 = ЫКЭ’
и й-параметры имеют индексы Э.
На высоких частотах необходимо учитывать зависи-
мость параметров от частоты, при этом имеется возмож-
ность представления этой зависимости в широком диапа-
зоне частот.
482
Параметры каждой из рассмотренных схем замещения
вгогут быть выражены через параметры других схем. Так,
решая уравнения (6.51) относительно ii и i2 и сравнивая
их с выражениями (6.49), получаем связь ^-параметров
с й-параметрами:
Ун = yiZ = й^й^;
У22 = Лгг ~ • (6 52)
Ли
Аналогичным образом можно выразить, например, у-
параметры через параметры П-образной схемы, если за-
писать для нее уравнения узловых потенциалов и исклю-
чить внутренний узел.
Измерение малосигнальных параметров производится
в схеме, обеспечивающей некоторый номинальный режим
покоя (1э, £/кэ) транзистора при воздействии на него ма-
лым входным сигналом тока (напряжения) и измерении
соответствующего выходного сигнала. Для измерения на
низких частотах, когда инерционностью транзистора мож-
но пренебречь, удобно на входе задавать ток, а на выходных
электродах — напряжение, при этом й-параметры опреде-
ляются следующим образом:
йн = «j/ij |в>=0; й12 = ui/uz |£=0;
^21 = (Л |u,=0 ’ ^42 = |f1=0 •
Приближенно й-параметры могут быть найдены с по-
мощью статических ВАХ транзистора 1/бэ Цъ) и /к (t/кэ)
в окрестности точки покоя. Например, из семейства вход-
ных ВАХ в соответствии с выражением (6.53) определяет-
ся параметр йц:
^11 = =consr
I
Аналогичным образом определяются остальные й-пара-
метры.
6.4. МОДЕЛИ ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
6.4.1. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ БОЛЬШОГО СИГНАЛА
В зависимости от типа транзистора (с управляющим
р-п переходом, МДП-транзистор с индуцированным кана-
лом н т.д.) модели полевых транзисторов несколько отли-
31*
483
чаются друг от друга. Однако для большинства примене-
ний можно использовать схему замещения на рис. 6.31,
которая приведена для n-канального транзистора (в слу-
чае транзистора с p-каналом направления всех полярных
элементов схемы замещения изменяются на противополож-
ные). Инерционные свойства полевых транзисторов отра-
жаются с помощью межэлектродных емкостей Сзи, Сзс,
Сип, ССп; следует подчеркнуть, что емкости Сип, ССп (а для
транзисторов с управляющим р-п переходом и емкости
Сзи, Сзс) зависят от напряжения на соответствующем пе-
реходе транзистора — это барьерные емкости полевых
транзисторов. Сопротивления слоев истока ги и стока г с
учитываются только для достаточно мощных транзисторов.
Зависимые источники тока In и Л моделируют токи через
канал транзистора при нормальном и инверсном включении
соответственно.
В отличие от биполярного транзистора получить еди-
ное выражение для описания ВАХ полевого транзистора
во всех рабочих областях обычно не удается. Используют
при расчетах кусочно-нелинейные аппроксимации ВАХ для
каждой из областей работы. В зависимости от типа транзи-
стора аппроксимации несколько различаются.
Конкретные аппроксимирующие выражения для токов
In и Л для n-канального МДП-транзистора с индуциро-
ванным каналом для нормального включения имеют вид
о, г/си<°;
°’t/3n<f/nop;
[2 (Узи ~Упор) ^си- ^си] (1 + ^си).
^ЗИ ^пор-'> ^СИ’
M^-t/nopH1 +^си),С/зи-£/Пор<^си- (6 54)
Влияние подложки в случае необходимости учитывается
с помощью зависимости порогового напряжения Uaop от
напряжения между подложкой и истоком (/пи:
= и«, + ИУпиР.! • <е.55)
Таким образом, для нормального включения транзистора
статическая модель описывается параметрами Рг, (/оо,
i/oi,
484
Аналогичный вид имеют выражения для тока h при
Инверсном включении транзистора. В полной схеме заме-
щения на рис. 6 21, справедливой для нормального и ин-
версного включений, каждый из диодов описывается двумя
параметрами и каждая из нелинейных емкостей — также
^двумя параметрами.
’ Для определения параметров модели 0£, (/оо, X опреде-
ляются характеристики /с ((/си) для нормального включе-
ния транзистора при (/пи—0. В пологой области характе-
ристики аппроксимируются прямыми до пересечения с
Осью токов /с, точки пересечения дадут значения /со.
Использовав метод выравнивания, введем новые пере
Менные
у = /'с"Х = изи
и построим характеристику в координатах Y(X).
При условии, что экспериментальная характеристика
достаточно точно описывается выражением (6.54), точки
в координатах У(Х) ложатся на прямую. Эта прямая на
оси X отсекает отрезок, равный значению напряжения 1/оо>
И имеет наклон
J Параметр к определяется по наклону выходных харак-
теристик пологой части:
% = 1 и -const-
I оИ
Сели снять выходные характеристики при различных зна-
чениях напряжения между подложкой и истоком ((/пи=5^0)
и определить описанным выше способом (/пор для каждого
значения (/пи, то в соответствии с выражением (6 55)
можно определить значение (Ли
Упрощенно значение (/пор определяется по напряжению
Между затвором и истоком (/зи,, при котором ток стока /с
достигает какой-то малой величины (например, при /г —
=0,1 мА). Затем, снимая зависимость (/Пор((/пи), в соот-
ветствии с (6.55) получаем
Аналогичным образом определяются параметры для ин-
версного включения транзистора. Легко видеть, что опре-
деление параметров даже такой сравнительно несложной
модели — процесс достаточно трудоемкий. Гораздо быстрее
485
параметры модели определяются с помощью ЭВМ при ми-
нимизации соответствующей целевой функции, как это бы-
ло описано для модели диода (см. § 6.2.4).
6.4.2. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МАЛОГО СИГНАЛА
Для анализа на малом сигнале применяется схема за-
мещения на рис. 6.22. Обычно точка покоя находится на
пологом участке выходной ВАХ при нормальном включении
транзистора (аналогично активной нормальной области би-
полярного транзистора). Подложка при этом, как правило,
соединяется с истоком Е/пи=0. В области низких частот
С Рис. 6.22. Динамиче-
0 ская модель унипо-
лярного транзистора
малого сигнала
модель описывается всего двумя параметрами — крутизной
3 и выходным сопротивлением геи:
гси ~ (А^сиМА:)|ози=со1иг
Эти параметры легко определяются по выходной ВАХ
транзистора.
Для малосигнального анализа широко используется так-
же схема замещения полевого транзистора в ^-параметрах
(см. рис. 6.20,а), ^-параметры легко определяются по па-
раметрам схемы на рис. 6.22. В принципе ^-параметры
можно измерить непосредственно вплоть до самых высоких
частот.
6.4.3. СТАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МОЩНОГО
МДП-ТРАНЗИСТОРА
Статическая электрическая модель мощного МДП-
транзистора в первом приближении соответствует схеме
замещения на рис. 6.21. Однако в мощных МДП-транзнего-
486
pax из-за уменьшения подвижности носителей заряда в ка-
нале при больших напряжениях на затворе стокозатворная
ВАХ аппроксимируется линейной зависимостью (а не
квадратичной, как в маломощных транзисторах) £(см.
(4.27)]:
'с = $ Рзи - ^о₽) = 'са + St/зи. (6-56)
где /Сн =5[7поР— начальный ток стока (при [Узи=0); S —
крутизна при больших напряжениях [/си. Эта формула
верна только при напряжениях ([/зи—//пор)^0; при
(1/3и—(/пор)<0 транзистор запирается и 1с =0.
Используя (6.56) и учитывая, что зависимость /с от на-
пряжения на стоке (Jen близка к экспоненте, семейство
выходных ВАХ мощного МДП-транзистора в первом при-
ближении описывается следующим выражением:
‘с - 5 (Ци - М(1 - “Р (- »] • <6 W>
, При напряжении на затворе £/зи>10-^ 15 В зависимость
-/с (^зи) отклоняется от линейной и с ростом [/Зи ток сто-
ка постепенно ограничивается. Для учета этого явления,
обусловленного влиянием сопротивления канала, вводят
более точную параболическую аппроксимацию передаточ-
ной характеристики /с([/зи):
'с = 'сн + + aUw = - W - С/пор + ьи^), (6.58)
где а<0 и b=a/S<0.
Тогда выражение, описывающее выходную ВАХ мощ-
ного МДП-транзистора, примет вид
/с — S ([7ЗИ (Jnop + ^зи) [1 ехР ( pU^/^зп
-«„-«’эй))]. <6»)
Коэффициент р в (6.57) и (6.59) можно определить по
значению тока стока /с = /со при 1/зи = //си = [/co=const
и по паспортным данным мощных МДП-транзисторов:
^СО- Цюр- Wco
х In 1 — ________________
S^co-t'nop-Wco)
(6.60)
Погрешность модели не ниже 5—20 %.
487
6.4.4. ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МОЩНЫХ
ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
Выше уже отмечалось, что с увеличением рабочей час-
тоты усложняется динамическая модель моделируемого
элемента. Проследим это общее положение на примере ди-
намических высокочастотных моделей мощных МДП-
транзисторов.
Высокочастотная динамическая модель мощного МДП-
транзистора, имеющая достаточную точность для рабочих
частот не выше 10 МГц, изображена на рис. 6.23, а. По
сравнению с низкочастотной моделью (см. рис. 6.22) здесь
добавились следующие элементы: емкость затвор — слой
(С3п+), емкость затвор — исток (Сзи), сопротивление
затвор — исток гзи и сопротивление истока ги. Необходимо
подчеркнуть, что модель справедлива в широком диапазо-
не амплитуд сигнала, т. е. для малого и большого сигналов
(в отличие от схем замещения биполярных транзисторов).
Эта особенность МДП-транзисторов обусловлена соответ-
ствующей зависимостью паразитных емкостей от напряже-
ния и отсутствием неосновных носителей.
Рис. 6.23. Высокочастотная динамическая модель мощного МДП-транзи-
стора для рабочих частот «10 МГц (а) и (<60 МГц (б)
<88
На более высоких частотах начинают’СКазываться ин-
дуктивности выводов L3, Ln, Lc и емкость корпуса СКорп;
модель принимает вид, изображенный на рис. 6.23,6, и име-
ет удовлетворительную точность до 60 МГц. - .
При рабочих частотах выше 60 МГц моделирование
с применением модели на рис. 6.23,6 приводит к значи-
тельной погрешности: частотная характеристика коэффи-
Рис. 6.24. Паразитный биполярный транзистор в структуре МДП-тран-
зистора (а) и высокочастотная модель МДП-транзистора для 60
sSlOO МГц (б)
циента усиления по мощности с ростом частоты непрерыв-
но снижается у реальных МДП-транзисторов, в то время
как в модели значение коэффициента усиления по мощнос-
ти практически не меняется. Причина этого явления за-
ключается в том, что структура МДП-транзистора содер-
жит биполярный паразитный транзистор (рис. 6.24,а).
В современных мощных МДП-транзисторах для всех режи-
мов эксплуатации паразитный биполярный транзистор
всегда заперт, й в динамическую модель МДП-транзистора
48»
паразитный биполярный транзистор входит как пассивная
цепь (выделена на рис. 6.24,6 пунктиром), состоящая из
емкости затвор — подложка Сзп» сток — подложка Ст и
сопротивления подложки гп- Предложенная высокочастот-
ная динамическая модель дает удовлетворительные резуль-
таты в диапазоне частот 60—100 МГц.
Динамическая модель мощного транзистора со стати-
ческой индукцией (СИТ) изображена на рис. 6.25 и спра-
Рис. 6.25. Динамическая модель СИТ
ведлива для усилительного режима. В модели по сравне-
нию со схемой на рис. 6.22 для маломощного планарного
полевого транзистора отсутствует сопротивление истока г и
(СИТ специально разрабатывался прежде всего для сниже-
ния до минимального значения этого сопротивления). Кро-
ме того, в динамической модели СИТ обычно пренебрегают
емкостью сток — исток Сен, так как структура затвора
СИТ обладает эффективным экранирующим действием.
Введена в модель СИТ емкость Сп— — полевая емкость
между затвором и п^-областью истока.
6.5. МОДЕЛИ ТИРИСТОРОВ
6.5.1. СТАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
Современный тиристор — это прибор для переключе-
ния больших мощностей (напряжений 1—5 кВ, токов
0,5—10 кА). Прежде всего именно в диапазоне преобразу-
емых мощностей порядка 1 МВт тиристоры имеют преи-
мущества перед транзисторами. Натурное макетирование
мощных тиристорных устройств — процесс дорогой и тру-
доемкий, поэтому математическое моделирование тирис-
490
торных устройств имеет особые перспективы с точки зре-
ния снижения затрат на проектирование. 1
Тиристор эксплуатируют только в ключевом режиме,
и получение параметров статических моделей для откры-
того и закрытого состояний тиристора трудностей не пред-
Рис. 6.26. Кусочно-линейная аппроксимация ВАХ тиристора (а) и ста-
тические модели тиристора (б)
ставляет; выходную ВАХ тиристора секущими прямыми
разбиваем на три области (рис. 6.26, а):
область проводимости (насыщения) (С/т^С/то)
= + (6.6ia)
область отсечки в прямом направлении (1/т>0; (7Т<
*С1^пок)
/„ = (/т/гут; (6.616)
. область отсечки в обратном направлении ((7т<0;
(I/t|<|(W)
U? = (Л>$Р ^то)гобр- (6.61В)
491
Каждой из выделенных областей ВАХ можно поста*
вить в соответствие статические модели тиристора в виде
электрических схем замещения (рис. 6.26, б); наибольшая
погрешность статических моделей в каждой из областей
приходится на граничные участки.
6.5.2. ДИНАМИЧЕСКАЯ ДВУХСТУПЕНЧАТАЯ
МОДЕЛЬ ТИРИСТОРА
Широкий диапазон изменения токов, напряжений и тем-
пературы структуры при переключении тиристора значи-
тельно усложняет построение динамической модели тири-
стора, так как для получения приемлемой точности модели
вычислительные затраты (прежде всего связанные с опре-
делением параметров модели) неоправданно возрастают.
Следует подчеркнуть, что инерционность тиристоров при
переключении больших токов и напряжений сказывается
уже на промышленной частоте 50 Гц: высоковольтные ти-
ристоры, например, на напряжения 3 кВ имеют время
включения на ток 1 кА более 2 мс. Параметры модели та-
ких приборов имеют большой разброс и нелинейно зави-
сят от режима (прежде всего от плотности тока, которая
в таких режимах изменяется на несколько порядков).
Для снижения вычислительных затрат при моделиро-
вании тиристоров используется метод двухступенчатого мо-
делирования [7]. На первой ступени моделирования тири-
стор замещается статической моделью или идеальным клю-
чом. На второй ступени определяется динамическая модель
тиристора с учетом динамических свойств внешней на-
грузки.
На первой ступени моделирования решаются следующие
задачи:
проводится анализ статическго режима эксплуатации
каждого тиристора;
классифицируются динамические модели каждого тири-
стора по току (в первом приближении различают модель
большого тока и модель малого тока);
определяется тип включения тиристора по аноду, или,
как принято говорить, тип коммутации (для получения
большей информации удобно моделировать тиристор на
первой ступени диодной моделью);
определяется степень универсальности динамической
модели тиристора (динамическая модель включения, ди-т
намическая модель выключения или полная динамическая
модель, при этом в динамической модели включения уп-
492
рощается модель процесса выключения — до идеального
ключа и наоборот).
Динамическая модель включения тиристора для боль-
ших токов изображена на рис. 6.27, а. Переходный процесс
включения тиристора по управляющему электроду рас-
сматривается в модели поэтапно с учетом основных нели-
Рис. 6.27. Динамическая модель тиристора на большие токи при вклю-
чении (а) и при выключении (б) диаграммы, тока I, и напряжения и,
тиристора при выключении (в)
нейных и инерционных факторов. Переходный процесс
включения модели складывается из двух этапов: этапа ла-
винообразного нарастания тока (этапа регенерации) и
этапа установления открытого состояния тиристора.
На этапе регенерации при больших токах тиристор за-
мещается ИСТОЧНИКОМ ТОКа la.per (см. § 3.3.3):
ia.per «* Врет /у lexp (//трег) — П, (6.62)
493
где Ври-, трег — параметры модели; — амплитуда тока
управления.
На этапе установления включение тиристора определя-
ется в основном процессом распространения области прр-
водимости по площади структуры тиристора, а также вли-
янием неодномерных эффектов на усилительные свойства
тиристорной структуры, при этом напряжение на тиристо-
ре меняется по закону
«а = 1£Ло - Гдин (0)1 ^/Туст + *а (0 <дин (О + Ц>. (6.63а)
В момент начала этапа установления имеем
^а “ ^ао “Ь Ц).
где
Гдин(О = х(р’а(0^)-и. (6.636)
о
Переход к этапу установления в режиме больших токов
происходит при следующем граничном условии по току (см.
§ 3.3.3): ia(/per)=/ao. где /а0 —параметр модели в режи-
ме больших токов (Iа тах>1ао)•
В динамическом режиме включения на малые токи (на-
пример, при значительной индуктивности в нагрузке) пе-
реход к этапу установления происходит при спаде напря-
жения ua(t) до значения напряжения на базе тиристора
«в — граничное условие по напряжению:
«. (/per) = «Б (/per) = , g%7--v /а (/per). (6-64)
1 + nta (Грег)
где гБо, Н — параметры модели, характеризующие зависи-
мость сопротивления базы тиристора от тока.
Выбор соответствующего граничного условия — по то-
ку или по напряжению — обеспечивается автоматически
слежением за значениями ia и иа или по данным расчета на
первой ступени моделирования.
В процессе выключения тиристора по аноду выделяют
три основных этапа (рис. 6.27,в):
1) этап спада прямого тока до нуля и нарастания об-
ратного тока до значения 1Обр та» (интервал t0—t2);
2) этап восстановления обратной запирающей способ-
ности (обратный ток уменьшается до тока утечки /ут)
(интервал t2—/з);
3) этап восстановления прямой запирающей способно-
Ж
сти, на котором происходит рассасывание зарядов под дей-
ствием рекомбинации (t3—/4).
Схема замещения анодной цепи тиристора при выклю-
чении представлена на рис. 6.27,6: на первом этапе пере-
ходного процесса выключения (от начала коммутации t=to
до t—t3) анодный ток тиристора задается внешней нагруз-
кой, а тиристор замещается динамическим сопротивлением
Гдин и источником остаточного напряжения Со; на этапе
восстановления обратной запирающей способности (/2—
—t3) тиристор представляется источником тока i06p:
1’обр = /обРтах ехр (— //тобр), (6.65а)
где /обр max, тОбР — параметры модели.
На этапе восстановления прямой запирающей способ-
ности (t3—Ц) тиристор замещается зарядоуправляемой
.моделью, при этом (см. § 3.3.5)
Qr, (0 = 3Б (*з) ехР (~//тб)- <6-656)
6.5.3. ДИНАМИЧЕСКАЯ ТРЕХЭЛЕКТРОДНАЯ
МОДЕЛЬ ТИРИСТОРА
Модель тиристора на рис. 6.27, а, б не учитывает влия-
ние цепи управления и обратной связи между входом и вы-
ходом тиристора. Влияние цепи управления и обратной
связи между выходом и входом тиристора через барьерную
емкость центрального перехода Сбар и сопротивление утеч-
ки гут можно учесть непосредственно в модели на рис. 6.27
подстановкой в выражение (6.62) вместо /у эквивалентно-
го TOKa 1у экв = ty (/) 4" [Сбар (U)dUJdt\ + [Wa (/)/гут).
Возможность учета обратной связи входа-выхода имеется также
в трехэлектродной динамической модели тиристора с зависимыми ис-
Рис. 6.28. Трехэлектродная динамическая модель тиристора
495
точниками тока (рис. 6.28). Собственно тиристор замещается в этой
модели зависимым источником тока Jt, резисторами /•„ и, сопротивле-
нием утечки Гут и барьерной емкостью центрального р-п перехода тири.
СТОра Сбар.
На этапе регенерации вводим следующие параметры модели:
ra ~ ~ ~ Л = 'а ~ ’ Л = ®рег ^у’ ^2 <
тогда для тока h справедливо уравнение (рис. 6.28):
CL \ dir
откуда при нулевых начальных условиях имеем
«L(0 =— Bper [ехР (^tl) ~ U. (6.666)
Вводя постоянную времени ть=£//?2=тРег, получаем 7i(0=M0
[см. (6 62)].
На этапе установления параметры модели принимают следующие
Значения:
ri — (77а о 7а0 г дин (0)] /7м;
га — [Т^ао — 1авгДив (®)}/7ао 4“ глии(0;
R2=Rc~0;
(6.66b)
Начальные условия для этапа установления 7l(O)=/»o. Тогда ток
зависимого источника тока
V) =- iL (t) = Zaoexp (- 7/тует), (6.г6г)
а анодное напряжение тиристора на этом этапе в соответствии с мо-
делью на рис. 6 28 описывается выражением (6.63). Динамическое со-
противление тиристора Гдин(0 моделируется элементами на источнике
тока Js. Задаваясь получаем для напряжения на конденсаторе
ис при тс=С7?з>/
t
“с(П =-£-J
о
тогда значения гдвн(0 определяются следующим выражением:
It X т
гдан Ю = X 1с“с Wl~m = X Ц »а di I
[ср. с (6.63 6)].
Легко видеть, что влияние нагрузки на переходный процесс включе-
ния тиристора учитывается в модели автоматически с помощью обратной
связи между выходной (анодной) и управляющей цепями тиристора
496
— 1 «а < 0;
через емкость центрального перехода СбаР и сопротивление утечки гут. На
первом этапе переходного процесса выключения ВВОДИМ следующие
значения параметров:
га 4" Г1 = гдин (О — гдин Ко) >
где начало коммутации (см. рис. 6 27,в).
Контур с зависимым источником тока Уз=аз^у+₽з1'а моделирует из-
менение заряда в базах тиристора (математически оно эквивалентно
изменению заряда конденсатора, т. е. Qc=Q^) В самом деле, при Rc=*
=0 имеем
dQc /dt =— Qc /тБ + J3, (б.Вбд)
Г ДВ = Pg *а J ®а = ® • Рз =
С7?3 = тБ ; Qc (Q = QB (Q = т0 »а (/„).
Физический смысл уравнения (6.66) заключается в следующем: сни-
жение заряда в базе Qc = Qf, на интервале времени /0—Л определяется
процессом рекомбинации (член — Ос/тБ), а на интервале ti—12 — еще
Н Обратным ТОКОМ (Л=1а = :'обР).
В момент анодный ток тиристора fa=t06P(/2) =Л>бр max} ТОК ЗЭВИ**
симого источника Л = aaG-l-Paia (аз = 0, р2=1), т. е. h(t2) =in(t2) =
"/обртпах(^Д~0, R2~°°).
На втором этапе выключения источник тока Л шунтируется (R2x
«0), тогда ток II меняется по закону
= Ч. (9 ех₽ (~ <Чбр) ~ 'обРтах ехР (~//тобр)> <6-67)
где Тобр — параметры модели (ТобР=7-/^з).
Задавая га=0 и ц=оо и учитывая, что Zi=a,ii., ai=l, получаем
1а (О ~ I об ртах ехР (— / тобр) • (б • 68)
На третьем этапе переходного процесса выключения модели (t>
>/3) справедливо уравнение (6 66), описывающее процесс рассасывания
заряда в базах тиристора, при этом
Js — “з !у 4* Рз га ~ *у > «з = 1 > Рз ~ 0 •
и определяется внешней нагрузкой. Через сопротивление утечки Гут, ем-
кость центрального р-п перехода Сбар и управляющий электрод (УЭ)
в базу тиристора при подаче прямого напряжения поступает дополни-
тельный заряд (rt=oo). Если на интервале С—h (см. рис. 6.27,в) за-
ряд Qc=QB превысит некоторое критическое значение QBp (параметр
модели), то тиристор не выключится.
Динамическая модель тиристора по схеме замещения на рис. 6 28
является, таким образом, полной динамической моделью, т. е. моделиру.
ет переходные процессы включения и выключения тиристора.
32-309
497
Параметры моделей определяются с помощью измерений
и графоаналитическим методом [8]; типичные значения па-
раметров моделей больших токов отечественных тиристо-
ров приведены в табл. 6.1.
Тип
тири-
стора
Таблица 61. Типовые значения параметров модели отечественных
тиристоров
Параметр
трег мкс туст мкс врег | ^ао’ А
ТБ
ТЧ
ТИ
ТЛ
ТИЛ
0,1—0,2
0,1—0,4
0,1—0,25
0,2—0,8
0,05—0,2
0,5-1,5
1,0-2,0
0,8-1,4
0,6—2,5
0,5—2,0
0,1—0,2
0,05—0,1
1,0—5,0
0,02-0,1
0,05-0,4
150-250
70-120
250-320
50-150
90-300
Продолжение табл. 6.1
Тип
тири-
стора
Параметр
и„ в |'диво>°“ ’О-*
Т0бр- “с
ТБ
ТЧ
ТИ
ТЛ
ТИЛ
1,0-2,0
1,0-2,5
1,5-3,5
0,8-1,5
1,0-2,5
1,2-2,5
1,2—3,5
1.2—3,0
1,5-2,8
1,2—30
30—80
10—50
20-100
30-60
20-100
2,0-5,0
3,0-8,0
2,0—5,0
1,0—3,0
0,5—1,5
* Для тиристоров с повторяющимся импульсным напряжением в закрытом со-
стоянии t/3,c , ц<1000 В; для тиристоров с U 3, с - (1000—2000) В х-3,5^20, для
тиристоров с U81C-(2000-3000) В Х-2С-5-100
6.6. МОДЕЛИ ОПТОЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ
В качестве примера рассмотрим динамическую модель
диодной оптопары: во-первых, диодная оптопара содержит
в своем составе два оптоэлектронных прибора — излучаю-
щий диод и фотоприемник (фотодиод); соответственно мо-
дель оптопары состоит из моделей компонентов; во-вторых,
диодная оптопара в классе оптоэлектронных приборов об-
ладает наилучшими параметрами изоляции и быстродейст-
вием, что определило ее широкое применение.
Методика построения модели диодной оптопары прак-
тически не отличается от рассмотренной выше для моделей
498
диодов (см. §6.2). Динамическая модель излучающего дио-
да состоит из источника тока /д, динамического сопротив-
ления диода Гдин (определяется сопротивлениями базы ди-
ода, омических контактов и выводов), сопротивления утеч-
ки гут и емкости диода Сл (рис. 6.29,а). Источник тока
/д, управляемый напряжением U для излучающего диода
Рис. 6.29. Динамическая модель диодной оптопары (а) и аппроксимация
ВАХ излучающего диода (б)
обычно описывается выражением, соответствующим кусоч-
но-линейной аппроксимации ВАХ диода (рис. 6.29,6), где
Uo, Гдо, гд — параметры аппроксимации. Участок ВАХ ди-
ода для напряжений O<U<Uo необходимо учитывать в
излучающем диоде, из-за сильного влияния барьерной ем-
кости диода СбаР1 при этих значениях напряжения U иног-
да для снижения значения СбаР1 вводят постоянное прямое
напряжение смещения (рис. 6.29,6).
В качестве динамической модели излучающего днода
обычно используют модель Эберса — Молла или зарядо-
32* 499
управляемую модель. Для модели Эберса — Молла имеем
соответственно схеме замещения на рис. 6.29, а:
/д = 4 [ехР — 1];
£д = ^бар1 + Сдиф 5
Сбар! = ^баро (1 U/ty)
СдиФ = ^0 exp (L7/m<pT)] (Щфт/Т),
где q>, = 0,026 В (при 7 = 25 °C); ф = 0,70,75 В.
Параметры модели /о, т, <рт можно вычислить из усло-
вия аппроксимации статической ВАХ излучающего диода
по выражению
/у = /0[ехр(17j Iугдин)/щфт], / = 1>2,. N,
где 13, U3 — соответствующие /-й экспериментальной точке
ВАХ диода значения тока и напряжения диода; N — число
экспериментальных точек. Вычисления проводят, напри-
мер, методом наименьших квадратов.
Модель фотоприемника для фотодиодного режима ра-
боты состоит из источника фототока /ф = fez/д, источника
тока р-п перехода, управляемого напряжением, I —
= /оехр[(/7/тф1)—1} и барьерной емкости фотодиода Сбарг-
Следует подчеркнуть, что быстродействие оптопары за-
метно ограничивается барьерными емкостями Сбарь Сбарг.
Даже у малоинерционных излучающих диодов Сбар1 =
= 504-200 пФ; значения емкости фотодиода Сбарг сущест-
венно меньше (1—10 пФ), однако она заряжается малым
током /ф, и ее влияние на скорость переключения оптопа-
ры также оказывается значительным.
Параметры электрической изоляции оптопары описыва-
ются проходной емкостью Спр и сопротивлением изоляции
Гиз. Особенно важную роль в динамике работы оптопар иг-
рает емкость Спр Емкостный ток в цепи изоляции оптопары
зависит от скорости изменения напряжения как на входе
оптопары, так и на выходе, т. е. возможна электриче-
ская обратная связь через проходную емкость и соответст-
венно ложное переключение или самовозбуждение устрой-
ства.
Контрольные вопросы
1 . Определите основные требования, предъявляемые к моделям по-
лупроводниковых приборов. Раскройте противоречивость этих требова-
ний.
500
2 . Перечислите и обоснуйте классификационные Признаки моделей
полупроводниковых приборов.
3 Определите с помощью ВАХ диода заданного типа (из справоч-
ника) параметры модели диода.
4 С помощью справочной типовой зависимости барьерной емкости
диода или транзистора от обратного напряжения определите парамет-
ры аппроксимирующей зависимости Сво, у, (ф=1).
5 Рассчитайте усредненное значение барьерной емкости, используя
результаты предыдущего задания, на основе выражений (6.15) и (6 23)
и сравните расчетные значения емкости перехода.
6 С помощью ВАХ стабилитрона (из справочника) определите па-
раметры модели стабилитрона в рабочем режиме
7 Из схемы замещения биполярного транзистора выведите форму-
лу для расчета входного сопротивления транзистора
8 По выходным ВАХ заданного типа биполярного транзистора (из
справочника) определите параметры модели транзистора.
9 Используя результаты расчетов пп. 7, 8 и входные ВАХ заданно-
го типа биполярного транзистора (из справочника), определите пара-
метры модели транзистора.
10 . По входным и выходным ВАХ биполярного транзистора (из
справочника) определите параметры модели транзистора.
11 . Приведите динамические модели мощных МДП-транзисторов
для разных частот, поясните методы определения параметров моделей.
12 . Определите сущность построения двухступенчатой модели тири-
стора, поясните возможности учета эффекта dujdt в моделях тиристора.
ТЕПЛОВЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ
ПРИБОРОВ
7Л. ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ
7.1.1. ТЕПЛООБМЕН ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ
ПРИБОР — ОКРУЖАЮЩАЯ СРЕДА
Аналогично тому, как температура тела является важ-
нейшим критерием состояния организма человека, темпе-
ратура структуры Tj определяет надежность работы полу-
проводникового прибора: чем выше температура структу-
501
ры, чем сильнее и резче колебания температуры, тем ниже
надежность работы полупроводникового прибора.
Кривые на рис. 7.1 показывают, как изменяется интен-
сивность отказов X полупроводниковых приборов с ростом
температуры структуры: уже при температуре около 100 °C
надежность работы приборов снижается в 5—10 раз по
сравнению с надежностью при температуре 25 °C. Если при
этом прибор одновременно предельно используется по ка-
кому-либо электрическому параметру, то интенсивность от-
казов может возрасти в 100 раз и более (рис. 7.1). Следует
Рис. 7.1. Зависимости
интенсивности отка-
зов полупроводнико-
вых приборов от тем-
пературы структуры
подчеркнуть, что чем выше коэффициент использования па-
раметра &исп, тем больше крутизна характеристик X=f (Tj),
т. е. зависимость интенсивности отказов от температуры
усиливается.
Способность полупроводникового прибора кратковре-
менно или длительно выдерживать воздействие повышен-
ной температуры, а также резкие изменения температуры
характеризуют его теплостойкость. Нарушение теплостой-
кости определяют, как правило, по началу существенных
необратимых изменений параметров — критериев годности
приборов: температура структуры полупроводникового при-
бора при этом достигает своего максимально допустимого
или предельного значения Т3 max.
Тепловой режим, т. е. тепловое состояние полупровод-s
никового прибора характеризуют с помощью скалярного
температурного поля, которое описывает распределение
температуры в приборе: у, z, t).
502
Температурное поле, которое изменяется во времени, на-
зывается нестационарным и описывает нестационарный
тепловой режим, если температурное поле постоянно, то
Соответственно тепловой режим стационарный. Наглядным
представлением температурного поля являются изотерми-
ческие поверхности Т—const; изотермические поверхности
не пересекаются, так как в любой точке пространства тем-
пература может иметь только одно значение.
Количество теплоты, передаваемое через изотермиче-
скую поверхность площадью S, называется тепловым по-
током Q; тепловой поток через единицу площади изотер-
мической поверхности называется плотностью теплового
потока q.
Источником тепла в полупроводниковом приборе явля-
ется так называемый активный элемент — элемент конст-
рукции, через который протекает ток и в котором в основ-
ном рассеивается электрическая энергия; эта энергия пре-
образуется в тепло и определяет тепловой режим прибора.
Между активным элементом полупроводникового прибора
и остальным объемом электронного устройства (окружаю-
щей средой) возникает тепловой поток и развиваются про-
цессы, направленные на установление теплового равнове-
сия, — это и есть теплообмен. Различают три механизма
теплообмена в системе полупроводниковый прибор — сре-
да: теплопроводность, конвекцию и излучение.
В активном полупроводниковом элементе прибора
теплопроводность обеспечивается за счет колебаний ато-
мов кристаллической решетки — фононной теплопровод-
ности; тепловой поток при этом в основном направлен в
сторону массивного основания корпуса полупроводниково-
го прибора.
Конвекция в теплообмене полупроводниковый прибор —
среда — это перемещение макроскопических элементов
среды (теплоносителя) с одновременным переносом пере-
данного им тепла; конвекция наблюдается только в подвиж-
ных теплоносителях — жидкостях и faeax. Различают сво-
бодную и вынужденную конвекцию. При свободной кон-
векции причиной движения теплоносителя является создава-
емая разностью температур неоднородность поля массовых
сил, т. е. сил, действующих на элементы теплоносителя
и пропорциональных их массе. При вынужденной конвекции
движение теплоносителя задается вентилятором, насосом
и т. п. Конвекция участвует в теплообмене прибор — среда
всегда в совокупности с теплопроводностью. Движение
503
теплоносителя может быть ламинарным и турбулентным}
при ламинарном движении тепло передается в основном
теплопроводностью и интенсивность теплообмена мала.
При возникновении турбулентности н перемешивания теп-
лоносителя теплообмен усиливается.
Тепловое излучение — это некогерентное излучение эле-
ктронов и ионов вещества в процессе хаотического тепло-
вого движения. В полупроводниковых приборах, в которых
поглощение излучения велико, можно считать, что излуча-
ет поверхность тела. Следует подчеркнуть, что перенос
тепла излучением — наиболее быстродействующий меха-
низм Теплообмена.
Теплообмен теплопроводностью хорошо описывается
законом Фурье:
Q =— bgrad TdS, (7.1)
где % — коэффициент теплопроводности; Q — тепловой по-
ток; Т — температура; S — площадь изотермической по-
верхности.
Физический смысл уравнения (7.1): тепловой поток Q
пропорционален температурному градиенту grad Т, знак
минус указывает на то, что тепловой поток распространя-
ется в сторону снижения температуры.
Конвективный теплообмен между поверхностью источ-
ника тепла и теплоносителем подчиняется закону Ньютона:
Q = aKS(T-Tcp), (7.2)
где ак—коэффициент конвективного теплообмена.
Теплообмен излучением в системе полупроводниковый
прибор — среда играет существенную роль при использо-
вании прибора совместно с охладителем, значительном
перепаде температур прибор — среда, пониженном атмос-
ферном давлении. Тепловой поток излучения определяется
выражением
Q = е5/ (Д73 = eSC0 [(77100)* - (Тср/100)4], (7.3)
где е — коэффициент излучения поверхности тела; Со==
= 5,67—коэффициент излучения абсолютно черного тела.
При анализе тепловых режимов полупроводниковых
приборов наибольший интерес представляют стационарные
тепловые режимы, когда определяется установившееся
температурное поле при t=oo в состоянии постоянства
источников тепла и условий теплообмена. Важность реше-
ния стационарной тепловой задачи связана с тем, что имен-
ем
во в установившемся температурном режиме температура
структуры достигает своего максимального значения.
В системе прибор — среда стационарная тепловая задача
практически сводится к расчету перегрева полупроводни-
кового прибора (или его активного элемента) над окружа-
ющей средой при заданных условиях теплообмена.
В условиях нестационарного теплового режима темпе-
ратурное поле системы полупроводниковый прибор — сре-
да изменяется во времени вследствие изменения условий
теплообмена; изменение температурного поля — процесс
инерционный, определяемый скоростью накопления энер-
гии и теплоемкостью системы прибор — среда. Типичный
нестационарный тепловой режим такой системы — устано-
вление теплового режима после включения устройства или
после изменения температуры окружающей среды.
7.1.2. ЭЛЕКТРОТЕПЛОВАЯ АНАЛОГИЯ
Процессы переноса тепла (тепловой энергии) и перено-
са электрического заряда подобны. В самом деле, элект-
рический ток I (поток зарядов) согласно закону сохране-
ния заряда течет из одной области в другую, причем плот-
ность потока заряда пропорциональна градиенту потенци-
ала gradqp. Аналогично тепловой поток Q по закону
сохранения энергии течет из одной области в другую, и
плотность теплового потока пропорциональна grad Т. Элек-
трический заряд может накапливаться в локальной облас-
ти соответственно ее электрической емкости; тепловой по-
ток запасается в теплоемкости локальной области и т. д.
Указанная физическая общность приводит к подобию (изо-
морфизму) математического описания процессов переноса
тепла и заряда или, как принято называть, к электротепло-
вой аналогии.
Теплота
Тепловой поток Q, Дж/с=Вт
-Плотность потока Q/S—q, Вт/м2
Температура Т, К
Градиент температуры grad Т,
К/м
Тепловое сопротивление R, К/Вт
Теплоемкость С, Дж/К
Электричество
Ток, I, Кл/с=А
Плотность тока 1/S=J, А/м2
Потенциал <р, В
Градиент потенциала grad <р, В/м
Сопротивление R, В/А
Емкость С, Кл/В
На основе электротепловой аналогии процесс теплооб-
мена прибор — среда (тепловую модель системы прибор —
565
среда) можно представить в виде электрической схемы за-
мещения, при этом интегральным параметрам теплообме-
на Q,&T соответствуют электрические параметры 7, Дф.
Мгновенная (безынерционная) связь между тепловым
потоком и перепадом температуры в электрической схеме
замещения усредненно по некоторой области, ограниченной
изотермическими поверхностями, моделируется тепловыми
сопротивлениями R; инерционная связь между температу-
рой и запасом энергии в данной области отображается
в схеме замещения усредненной теплоемкостью С. Если
тепловое сопротивление R или теплоемкость С зависят от
температуры, т. е. нелинейны, то для их описания исполь-
зуют зависимости типа Q (Т) — аналог ВАХ 7(77).
Проведем оценку тепловых сопротивлений для различ-
ных механизмов теплообмена. Тепловое сопротивление теп-
лопроводности определим из уравнения Фурье (7.1) при
переходе к конечному объему с равномерным температур-
ным полем:
R = ДТ/р = /AS (7.4)
Тепловое сопротивление, моделирующее конвективный
теплообмен, можем получить из выражения (7.2):
/? = (aKS)-i. (7.5)
В режиме естественной конвекции выделяют три типа
движения теплоносителя:
ламинарный
aK = A1f(7’-Tcp)//B]’'«; (7.6а)
интенсивный ламинарный
аи = Ы21(Т-Тср)//]’«; (7.66)
турбулентный
(7.6в)
где Ai—А3 — коэффициенты, характеризующие состояние
теплоносителя при температуре 7’т=0,5(7'-]-Тср); k — коэф-
фициент пространственной ориентации поверхности тепло-
обмена (рис. 7.2); I — характерный размер поверхности.
Значения коэффициентов At—А3 для воздуха и воды при-
ведены в табл. 7.1 при разных значениях температуры Tt.
При вынужденной конвекции переход от ламинарного
режима к турбулентному определяется скоростью движе-
ния теплоносителя v, коэффициентом вязкости теплоносите-
ля v и характерным размером / поверхности, участвующей
606
Таблица 7.1. Значения коэффициентов теплоносителя
Теплоно- ситель Температура 0,5 (Т + Гср), «С Ai
0 20 40 60 80 100 120 150
Воздух Вода 0,291 9,4 0,295 13,1 0,300 15,7 0,306 17,6 0,310 19,0 0,315 20,0 0,320 — Аг
Воздух Вода 1,42 90 1,38 105 1,34 149 1,31 178 1,29 205 1,27 227 1,26 1,24 а2
Воздух Вода 1,69 102 1,61 198 1,53 1 290 1,45 363 1,39 425 1,33 480 1,28 1,23 Аз
Рис. 7.2. Примеры пространственной ориентации поверхности теплооб-
мена:
a — k-1,3; б — Л—1,0; a —ft-0,7
в теплообмене. Для воздуха при (u(/v)<4-104 имеем лами-
нарное движение теплоносителя и коэффициент конвектив-
ного теплообмена
ак = 0,57Х ^-11. (7.7а)
При (vZ/v)>4-104 движение теплоносителя турбулент-
ное и
с^ = 0,032?. (d/v)*8//. (7.76)
Температурные зависимости коэффициентов теплопровод-
ности 1, Вт/(м-К), и вязкости V, м2/с, для воздуха имеют
«линейный характер:
X « (2,6 + 0.08Д7)• I0-2, (7.8а)
v« (15 4-ОДДГ)« 10-6. (7.86)
507
Процесс теплообмена излучением между нагретой по-
верхностью и окружающей средой в соответствии с (7.3)
определяется тепловым сопротивлением излучения R*-
R„ = A77Q = (Т - Tcp)/eSf (А Г). (7.9)
7.1.3. ТЕПЛОВЫЕ МОДЕЛИ И КЛАССИФИКАЦИЯ
ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ
При определении тепловой модели системы полупровод-
никовый прибор—окружающая среда необходимо выделить
изотермические поверхности моделируемой системы, т. е.
дискретные уровни температурного поля. Каждая область,
заключенная между изотермическими поверхностями, опи-
сывается своими тепловым сопротивлением и теплоем-
костью. Мощность, выделяемая источником тепла—‘актив-
ным элементом полупроводникового прибора — в виде
теплового потока Р, частично отводится через тепловое со-
противление PR, частично накапливается в теплоемкости Рс
(рис- 7.3, а). Трехзвенная тепловая модель системы полу-
проводниковый прибор — среда содержит три /?С-звена:
RiCi—тепловое сопротивление и теплоемкость полупровод-
никового прибора; RzCi—то же контакта корпус полупро-
водникового прибора—охладитель; R3C3—то .же системы
охладитель—среда (рис. 7.3,6).
Используют также тепловую модель в приведенных па-
раметрах по схеме замещения на рис. 7.4. Она представля-
ет собой преобразованную схему замещения (рис. 7.3,6)
(ее часто называют тепловой моделью в истинных пара-
метрах) при условии сохранения значения входного сопро-
тивления схемы, т. 6. 2Вх,ист=2вх,прив. Тогда искомая тем-
пература—температура структуры Т/— имеет одинаковое
значение в обеих моделях:
Т} = P/ZBS.
Применение для анализа тепловых режимов тепловой
модели в приведенных параметрах может упростить опре-
деление параметров модели. При необходимости оценки
температуры других изотермических поверхностей конст-
рукции полупроводникового прибора (не только темпера-
туры структуры) используют формулы перехода от приве-
денных параметров к истинным [28J.
Таким образом, /?С-звенья тепловой модели характери-
зуют конечную область системы полупроводниковый при-
зов
бор — среда, усредняя в этой области значения температур
й теплофизических параметров. Число ₽С-звеньев в схеме
замещения определяется заданной точностью расчета теп-
лового режима, и оно тем больше, чем при меньших вре-
менах оценивается температура структуры. Естественно,
что с ростом количества ЯС-звеньев вычислительные за-
траты увеличиваются.
Рис. 7.3. Изотермические поверхности системы полупроводниковый при-
бор— окружающая среда (а) и тепловая модель этой системы в истин-
ных параметрах (б)
Рис 7.4. Тепловая модель системы полупроводниковый прибор —среда
в приведенных параметрах
Тепловой режим и тепловая модель полупроводникового
прибора в значительной степени определяются характером
электрических процессов, протекающих в активном элемен-
те прибора. С этих позиций различают:
1, Режим постоянного тока — через прибор протекает
1 Возможно повышение точности с помощью итерационных проце-
дур, при этом тепловой режим по схеме замещения просчитывается не-
сколько раз и в каждом цикле параметры модели уточняются соответ-
ственно значениям температур предыдущего цикла.
509
U
t
Рис. 7.5. Составляющие мощно-
сти потерь полупроводникового
прибора в импульсном режиме
постоянный ток, рассеиваемая в приборе мощность и тем-
пература структуры также постоянны. Тепловая модель
состоит только из тепловых сопротивлений.
2. Импульсный режим — открытое и закрытое состояние
полупроводникового прибора периодически чередуются, со-
ответственно следуют друг за другом процессы нагревания
и охлаждения. Электрическая мощность потерь .в импуль-
сном режиме складывается
из потерь в открытом состо-
янии Ро.с, в закрытом состо-
янии Р3.с, во время переход-
ных процессов включения
Рвкл и выключения Рвыкл
(коммутационных потерь)
(рис. 7.5):
Р = Ро.е+Рз,с+Р ввлЧ"Р выкл-
Для управляемых полупро-
водниковых приборов добав-
ляются потери управляющей
мощности Ру.
В зависимости от удель-
ного «веса» коммутацион-
ных потерь (заштрихованы
на рис. 7.5) в общей мощно-
сти потерь, а также от рав-
номерности распределения
мощности потерь по объему
полупроводниковой структу-
ры существенно меняются
тепловой режим и ’тепловая модель прибора. Поэтому им-
пульсные режимы дополнительно разбивают на под-
классы:
2а. Импульсный низкочастотный режим — при низких
рабочих частотах и индуктивном характере нагрузки ока-
зывается возможным пренебречь коммутационными потеря-
ми в приборе и считать, что тепловой режим определяется
только мощностью потерь в открытом состоянии. Тепловая
модель состоит только из тепловых сопротивлений.
26. Импульсный высокочастотный режим—с ростом ра-
бочей частоты увеличивается «удельный вес» коммутаци-
онных потерь, так как длительность открытого состояния
сокращается (рис. 7.5). Хотя колебания температуры струк-
туры с ростом частоты обычно уменьшаются, расчет мощ-
510
ности потерь и теплового режима в высокочастотном ре-
жиме значительно усложняется; нагрузочная способность
прибора по сравнению с низкочастотным режимом снижа-
ется (причем не прямо пропорционально росту частоты, а,
как правило, значительно резче). Тепловая модель содер-
жит 3—4 РС-звена.
2в. Импульсный неодномерный режим—характеризует-
ся ростом влияния неодномерных эффектов при переклю-
чении полупроводниковых приборов, т. е. неравномерным
рассеянием мощности потерь по объему структуры (эф-
фект локализации энергии). Процессы нагревания и ох-
лаждения становятся несимметричными. При этом тепло-
стойкость прибора определяется не интегральной темпе-
ратурой структуры, а температурой «горячей точки»—
локализованного объема выделения энергии в структуре
полупроводникового прибора. Тепловая модель в этом ре-
жиме усложняется и содержит для прибора 4—5 RC-
звеньев.
Разновидностью импульсного режима является «пакет-
ный режим» следования импульсов электрической мощно-
сти (см. § 7.3.2 и рис. 7.20). При прочих равных условиях
пакетный режим по сравнению с импульсным периодиче-
ским режимом характеризуется большими колебаниями
температур системы полупроводниковый прибор—среда.
7.1.4. ТЕПЛОВАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРАХ
Выделение тепла в полупроводниковом приборе—неот-
делимый от режима его эксплуатации процесс, вызываю-
щий изменение температуры структуры; температурная за-
висимость параметров структуры приводит к изменению
электрического режима прибора и далее, через электриче-
скую мощность потерь, к новым изменениям температуры.
Такую взаимозависимость теплового и электрического ре-
жимов полупроводникового прибора называют тепловой
обратной связью; механизм ее действия поясняет рис. 7.6.
Электрическая энергия источника питания Ри передается в
нагрузку Ри, частично Р рассеивается в структуре прибора
.и преобразуется в тепло Q. Тепловое сопротивление Рт оп-
-ределяет нагрев структуры 4T/=QPT; под действием тем-
пературной зависимости параметров структуры, которая
отражена на рис. 7.6, блоком Р(Т/) замыкается цепь теп-
ловой обратной связи. В зависимости от глубины обратной
511
связи, теплового сопротивления, температуры окружающей
среды и других факторов температура структуры ограни-
чивается на определенном уровне либо растет неограничен-
но вплоть до отказа прибора.
Рассмотрим подробнее наиболее типичные физические
механизмы тепловой обратной связи в полупроводниковых
приборах
В открытом состоянии биполярных приборов (диодов,
транзисторов, тиристоров) при некотором значении плотно-
сти тока температурный коэффициент напряжения (ТКН)
Рис. 76. Тепловая обратная связь в открытом состоянии прибора
Рис. 7.7. Механизм возникновения тепловой положительной обратной
связи в полупроводниковых приборах
становится положительным (рис. 7.7), тогда при плотности
тока выше точки 4 увеличение температуры структуры
приводит к росту падения напряжения на приборе
(ТКН>0), т. е. мощность потерь повышается, что вызыва-
ет дальнейшее увеличение температуры, и т. д. Для обес-
печения теплостойкости прибора необходимо создать эф-
фективный теплоотвод возрастающей тепловой энергии,
температура структуры Г/ при этом возрастает до тех пор,
пока не достигается тепловое равновесие, определяемое ско-
ростью охлаждения прибора; максимально допустимое
значение температуры структуры в этом режиме заметно
ниже предельного значения Т/ тах.
Для мощных биполярных высоковольтных приборов1 воз-
* В высоковольтных приборах (U=2-r3 кВ) значения токов утечки
составляют сотни мА, а мощность Р3,0 — соответственно сотни ватт,
512
никает необходимость учета тепловой обратной связи в
закрытом состоянии прибора: ее влияние проявляется че-
рез температурную зависимость обратных токов (токов
утечки). Нарушение теплостойкости в этом режиме иллю-
стрирует рис. 7.8. Мощность потерь в закрытом состоянии
прибора Р3>с имеет степенную зависимость от температуры
[см. (1.160)]—кривая 1 на рис. 7.8, прямые 2, 3~тепловые
характеристики полупроводни-
кового прибора при двух зна-
чениях теплового сопротивле-
ния R. В точке А обеспечива-
ется тепловое равновесие; точ-
ка В — точка критической теп-
ловой обратной связи (точка
тепловой нестабильности); при
увеличении теплового сопро-
тивления прибор — среда (пря-
мая 4) баланс нагрев—охлаж-
дение нарушается, прибор пе-
регревается и выходит из строя.
Следствием тепловой обрат-
ной связи может быть появле-
ние неодномерных эффектор,
например эффекта «шнурова-
ния тока. При этом из-за отри-
Рис. 7.8 Тепловая обрат-
ная связь в закрытом со-
стоянии прибора
дательного температурного ко-
эффициента радиального сопротивления структуры при-
бора ток по площади структуры распределяется неравно-
мерно, что приводит к еще большему росту температуры
локального объема и снижению его сопротивления и т. д.—
ток «стягивается в шнур», прибор может разрушиться.
7Л. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ В РЕЖИМЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Тепловой расчет в режиме постоянного тока сводится к
расчету температуры структуры Т/ при условии обеспече-
ния теплостойкости полупроводникового прибора:
(7.Ю)
где Т/тах—максимально допустимая температура структу-
ры (предельная температура), превышение которой в дли-
тельных режимах эксплуатации запрещается.
Типичные значения предельных температур различных
классов полупроводниковых приборов приведены ниже.
33—309
613
Диоды при: 7'утаох, °C
Uoe₽<1600 В.190
(7овР<2800 В...................................... 175
17овР<4000 В....................................... 150
Стабилитроны........................................... 140
Тнр истор ы:
лавинные > . . ..................................... 140
нелавннные......................................... 125
быстродействующие.................................. 110
симисторы.......................................... 125
Транзисторы:
биполярные кремниевые .............................. 200
биполярные германиевые...................... . . ." 85—100
полевые МДП-транзисторы............................ 150
полевые с управляющим переходом....................125—175
Оптопары ............................................. 100—120
Приборы с зарядовой связью . ..........................ПО—140
Для определения температуры структуры Т} в режиме
постоянного тока полупроводниковый прибор представляют
схемой замещения, состоящей только из тепловых сопро-
Рис. 7.9. Тепловая мо-
дель полупроводнико-
вого прибора в режи-
ме постоянного тока
тивлений '(теплоемкости при постоянном тепловом потоке
не играют роли) (рис. 7.9). Из схемы замещения выразим
температуру структуры:
' Т} = Р (Rct—к 4* Rk—о 4” Ro—ср) + Та, (7.11)
где Rct-k(R/c) — тепловое сопротивление участка между
структурой и корпусом полупроводникового прибора (вну-
треннее тепловое сопротивление); Rn-o(Rcr) —тепловое со-
противление контакта корпуса прибора и охладителя;
514
Ro-cp(Rra)—тепловое сопротивление между охладителем
и окружающей средой (Rjc, Rcr, Rra — обозначения, приня-
тые Международной электротехнической комиссией).
Тепловой расчет полупроводникового прибора в режиме
постоянного тока сводится к последовательному определе-
нию:
1. Полного теплового сопротивления системы структу-
ра—среда:
Rct—ср ~ Rct—к 4” Rk—о 4" Ro—ср- (7.12а)
Максимально допустимой мощности потерь по задан-
ным значениям Tjmax и Та:
P = (Tjmax-Ta)/R„-cP. (7.126)
3. Максимально допустимого прямого тока (предельно-
го тока) по связи между током и допустимой мощностью
потерь.
Уменьшение температуры структуры, а значит, повы-
шение надежности работы прибора возможны либо за счет
интенсивного охлаждения (снижения Rct-cp), либо за счет
снижения мощности потерь.
7.2.1. МОЩНОСТЬ ПОТЕРЬ И ВНУТРЕННЕЕ
ТЕПЛОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
Открытый полупроводниковый прибор заменяется экви-
валентной электрической схемой, состоящей из источника
напряжения Uo и динамического сопротивления ГпИИ (рис.
7.10). При протекании постоянного тока I мощность потерь
Р = /</0 + /2гдин. (7.13)
В табл. 7.2 приводятся параметры схемы замещения
(рис. 7.10) для различных классов полупроводниковых при-
боров, методика определения параметров по ВАХ, а также
формулы расчета мощности потерь.
Поток тепла от полупроводниковой структуры опреде-
ляется рядом внутренних факторов: теплопроводностью,
формой и размерами кристалла, качеством соединения кри-
сталла с основанием, теплопроводностью материала осно-
вания, формой и размерами основания прибора, а также
тепловым сопротивлением выводов. Все эти факторы зада-
ют значение внутреннего теплового сопротивления прибора
Rct-k. Следует подчеркнуть, что /?Ст-к определяет предел
нагрузочной способности полупроводникового прибора, за-
33* 515
Таблица 7.2. Параметры схемы замещения полупроводниковых
приборов в открытом состоянии
Тип прибора
Диод и тиристор
Параметры
ctg<p = Гдин?
Р — /al?o + дгДин
Биполярный транзистор
ctg<p — Г дин*
Р ~ Л<н^о + ^КнгДин
Ctgq> е. гдин;
== Флин;
£/о = О
МДП-транзистор
516
даваемый выражением (7.126) ори 7?к_о4-/?о-ср» стремя-
щихся к нулю:
P-(Tjmax~Ta)/Rc^K, (7.14)
т. е. никакими усовершенствованиями охладителя и усло-
вий охлаждения этот предел не может быть превышен. При-
меняя полупроводниковый прибор, разработчик устройства
не может влиять на перечисленные факторы и пользуется
значением теплового сопротивления
Rct-к, приводимым в справочных
данных. Тем не менее температуру
структуры можно снизить за счет
выбора прибора с лучшими тепло-
физическими параметрами корпуса.
Ниже приведены примерные значе-
ния тепловых сопротивлений типич-
ных корпусов полупроводниковых
приборов.
Рис. 7.10. Электрическая
модель полупроводнико-
вого прибора в открытом
состоянии
Тип корпуса Яот_к< °с/вт
ТО-3,61,66,127; ДО-5...................... 0,4—2,0
ТО-220; ДО-4.............................. 2,0—5,0
ТО-126........................................ 4,0—15,0
ТО-5,18,92 30,0—100,0
Внутреннее тепловое сопротивление прежде всего определяется
конструкцией прибора. Наибольшее применение в настоящее время наш-
ли конструкции штыревого и таблеточного типов.
На рис. 7.11, а показана в качестве примера прибора штыревого
типа конструкция тиристора Т160. Основным элементом конструкции
является вентильный элемент, состоящий из кремниевого диска 1 и двух
припаянных к нему термокомпенсирующих вольфрамовых дисков 2.
Ннжний вольфрамовый диск припаивается к медному основанию 3, ко-
торое изготавливается совместно с резьбовой шпилькой 4 для крепле-
ния в охладителе. На верхнем вольфрамовом диске имеется отверстие,
служащее для размещения молибденовой пластины, к которой припаи-
вается внутренний управляющий вывод 5. К верхнему вольфрамовому
диску припаяна контактная чашка 6 с внутренним силовым выводом 7.
Внешний управляющий вывод 10 и внешний силовой вывод 12 с нако-
нечником 13 напаяиы на соответствующие стальные втулки 9 и 11, ко-
торые заделаны в металлостеклянную крышку 8. В основании имеется
кольцевой паз, в который перед установкой крышки закладывается фто-
ропластовая прокладка, обеспечивающая при завальцовке необходимую
герметизацию прибора.
&17
Конструкция таблеточного тиристора типа Т500 приводится на
рис. 7.11, б. Вентильный элемент, образованный сваркой кремниевого
диска 1 с вольфрамовым термокомпенсатором 2, помещен на поверх-
ности медной мембраны 3, которая соединена с керамическим корпусом
5. Второй термокомпенсирующий диск из молибдена 7 прижат к крем-
ниевому диску медным основанием 8, связанным с корпусом посредст-
вом манжеты 6. Внутри основания расположен внутренний управляю-
щий вывод 9, который припаян к внешнему управляющему выводу 10.
Для уменьшения контактных сопротивлений используются прокладки
4. Электрический и тепловой контакты обеспечиваются внешним при-
жимающим усилием через мембрану и основание.
Для полупроводниковых приборов штыревой конструк-
ции основной тепловой поток (свыше 85—95 % тепла) на-
правлен от источника тепла — активного элемента — к ос-
нованию и далее к охладителю в окружающую среду. Это
приборы с односторонним теплоотводом; перенос тепла в на-
518
Рис. 7.12. Тепловая модель прибора таб-
леточной конструкции в режиме постоян-
ного тока
правлении верхнего вывода в них
практически отсутствует.
В приборах таблеточной кон-
струкции тепловой поток разделя-
ется на две части и теплоотвод
становится двусторонним (рис.
7.12). Внутреннее тепловое сопро-
тивление прибора уменьшается
и при симметрии теплоотвода
равно:
1//?ст—К = 1/й(СТ—к), 4" 1/R(cr—к),,
(7.15)
где
R(CT—К), — (Т] Тк)/Рг.
7.2.2. ТЕПЛОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ КОРПУС — ОХЛАДИТЕЛЬ
Меры по снижению теплового сопротивления между
корпусом и охладителем оказывают существенное влияние
на улучшение теплового режима полупроводникового при-
бора. Так, например, для транзистора, собранного на кор-
пусе ТО-3, значение Rk-о может меняться от 0,1 °С/Вт
(в случае отсутствия изолирующей прокладки и использо-
вания теплопроводящей смазки) до значения 2°С/Вт. Ес-
ли мощность потерь при этом составляет 20 Вт, то в послед-
нем случае корпус прибора (а следовательно, и структура)
будет на 20 Вт. (2,0—0,1) °С/Вт, т. е. на 38°C, нагрет
сильнее.
Тепловое сопротивление иа любой границе раздела яв-
ляется функцией площади контакта, степени неровности
контактирующих поверхностей, нагрузки, приложенной
между поверхностями, н теплопроводности материала, за-
полняющего небольшие зазоры на границе раздела. Сни-
жение теплового сопротивления /?к-о обеспечивается выпол-
нением следующих требований:
1 между поверхностями необходимо вводить теплопрово-
дящие смазки;
519
контактирующие поверхности должны быть плоскими
и гладкими;
площадь контакта должна быть максимально возмож-
ной;
закручивающий момент должен соответствовать значе-
ниям, которые рекомендованы изготовителем прибора, уве-
личение закручивающего момента в допустимых пределах
позволяет уменьшить £к-0;
при необходимости изоляции корпуса прибора от охла-
дителя следует выбирать изолирующий материал с мини-
мальными тепловыми сопротивлениями (табл. 7.3).
Таблица 7.3. Значения /?»_» изолирующих прокладок
(при наличии теплопроводящей смазки)
Материал про** кладки Толщина, мм Закручивающий момент М/Мтах Тип корпуса «и-o' °С/Вт
Оксид бериллия 2,87 1 2/3 1/3 ТО-3 ТО-66 ТО-220 0,22 0,45 1,40
Слюда 6,145 1 2/3 1/3 ТО;3 ТО-66 ТО-220 0,8 1,6 5,2
Пластик 0,051 1 2/3 1/3 ТО-3 ТО-66 ТО-220 0,8 1:?
Органическая резина 3,05 1 2/3 1,3 ТО-3 ТО-66 ТО-220 1,2 2,4 7,9
Без изоляции — 1 2,3 1,3 ТО-3 ТО-66 ТО-220 0,15—0,25 0,35-0,45 0,55—0,65
В процессе эксплуатации полупроводникового прибора значение
Як-о может увеличиваться вследствие снижения силы прижатия по-
верхностей из-за колебаний и вибрации, окисления соприкасающихся
поверхностей, утечкн смазки. Необходимо периодически проверять ка-
чество контакта корпус — охладитель, чтобы обеспечить надежную ра-
боту полупроводникового устройства. Важно предохранить йот контакт
620
От попадания влаги, способствующей коррозии корпуса и охладителя
и увеличению теплового сопротивления RK-o-
Для снижения отрицательного влияния силового тока на тепловое
сопротивление RK-0 основание охладителя армируют медной втулкой,
которая запрессовывается в корпус охладителя.
Иногда токоведущую шину прижимают непосредственно к прибору,
тем самым исключается протекание тока через контакт медь — алюми-
ний.
7.2.3. ТЕПЛОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
ОХЛАДИТЕЛЬ —СРЕДА
Отечественной промышленностью изготавливаются медные и алю-
миниевые охладители, а также охладители из алюминиевых сплавов.
На рис. 7.13, а показан типичный семиреберный охладитель в сборе с
прибором штыревой конструкции, на рис. 7.13,6 — охладитель в сборе
с прибором таблеточного типа.
Охладители изготовлены из алюминия методом литья под давле-
нием и применяются с естественным и принудительным воздушным
охлаждением.
Тепловое сопротивление охладителя изменяется в широ-
ких пределах вВависикостй от условий охлаждения. Бла-
годаря простоте и удобству в эксплуатации распространено
воздушное охлаждение. Теплопередача от охладителя
к окружающей ср’еДе осуществляется конвекцией и излуче-
нием. Конвективйый Теплообмен подчиняется закону Нью-
тона [см. (7.S)].
Коэффициент конвективного теплообмена ак является
функцией теплоФиз'ических свойств, температуры и скоро-
сти движения теплоносителя, а также конфигурации и раз-
меров поверхноститеплообмена.
Теплообмен при излучении прежде всего зависит от ко-
эффициента излучения (степени черноты) материала охла-
дителя е. Термин «черный материал» имеет мало общего
с цветом в оптическом смысле: тела любого цвета могут
иметь высокую излучательную способность и называться
«черными». Матовая поверхность излучает эффективнее,
чем блестящая. Коэффициенты излучения материалов охла-
дителей приведены ниже.
Алюминий полированный................... 0,05—0,10
Алюминий анодированный ........ 0,70—0,90
Медь полированная................0,05—0,1
Сталь..................................... 0,55—0,65
Масляные краски любого цвета............ 0,92—0,96
Лак любого цвета . 0,8—0,95
521
Естественное воздушное охлаждение имеет низкий ко-
эффициент теплообмена, не превышающий значения
10Вт/(м2-К). Такой теплоотвод при заданном уровне на-
дежности работы приборов позволяет использовать полу-
проводниковые приборы примерно на 25 % их предельной
Ряс. 7.13. Прибор в сборе е охладителем при естественном охлаждении
нагрузочной способности. Мощность полупроводниковых
устройств с естественным воздушным охлаждением не пре-
вышает 10—15 кВт.
В большинстве выпускаемых промышленностью полу-
проводниковых устройств на мощности более 10 кВт приме-
няется принудительное воздушное охлаждение, что позво-
ляет увеличить теплоотдачу за счет вынужденной конвек-
ции и повысить нагрузочную способность приборов.
Максимальное значение коэффициента теплоотдачи при
622
этом составляет 70—150Вт/(м2-К) в зависимости от ско-
рости воздуха.
При естественном воздушном теплоотводе примерно
70 % тепла отводится конвекцией и 30 % — излучением.
Принудительная конвекция снижает роль излучательного
теплоотвода до 2—7 %, при этом снижается влияние экра-
нирования и конструкция охладителей становится более
компактной.
Основные требования к монтажу охладителей при кон-
вективном охлаждении полупроводниковых приборов:
при естественной конвекции максимальная длина участ-
вующей в теплоотводе поверхности должна располагаться
в вертикальной плоскости;
полупроводниковые приборы, являющиеся источниками
тепла, не должны возвышаться над охладителем;
при принудительной конвекции маломощные полупро-
водниковые приборы нужно монтировать в начале потока,
а мощные — в конце.
Возможности принудительного воздушного охлаждения
ограничивает скорость обдува (не более 15—20 м/с) и низ-
кая интенсивность теплоотдачи в воздух. В результате при-
ходится увеличивать поверхность охладителей, что ведет
к росту массы и габаритов, усложнению конструкции. Пе-
реход к жидкостному (водяному) охлаждению позволяет
повысить коэффициент теплообмена до 103—7>103Вт/
/(м*-К).
Типичный пример водяного охлаждения для приборов
штыревого исполнения представлен на рис. 7.14, а. Охлади-
тель состоит из массивной медной цилиндрической рубаш-
ки 1 и латунного донышка 2, соединенных пайкой и обра-
зующих два канала движения жидкости. Подвод и отвод
воды обеспечиваются через патрубки 3. Для креп-
ления к токоведущей шине один из патрубков имеет
резьбу.
На рис. 7.14,6 показана конструкция водяного охлади-
теля таблеточных приборов. Рубашка 1 охладителя
для увеличения поверхности теплообмена с жидкостью
снабжена ребрами, которые вместе с донышком 2 образу-
ют каналы движения воды.' Подвод и отвод воды — через
патрубки 3.
Использование воды в качестве теплоносителя имеет
два наиболее существенных недостатка: сравнительно вы-
сокая температура замерзания и малая электрическая
прочность. Это ограничивает применение водяного охлаж-
523
дения при отрицательных температурах и в высоковольт-
ных устройствах.
При большой плотности теплового потока (более
20 Вт/см2) применение жидкостного охлаждения становит-
ся малоэффективным и переходят к испарительному охлаж-
дению. Интенсивное поглощение тепла в этом режиме теп-
лообмена обеспечивается во время фазовых превращений
теплоносителя — при испарении и кипении с последующим
Рис. 7.14. Прибор в сборе с охладителем при жидкостном охлаждении
переносом тепла кипящей жидкостью или паром [30]. Тем-
ператур а. Юшения теплоносителя должна быть, естествен-
но, нижеТиаксимально допустимой температуры структуры
приб$5а: Для приборов с Т/тах^ЮО’С используется кипя-
щая вода, при более низких температурах применяются
фреоны, имеющие температуру кипения 39—45 °C.
7.2.4. ВЫБОР ТИПА ОХЛАЖДЕНИЯ
И ОХЛАДИТЕЛЯ
Выбор типа охлаждения полупроводникового прибора
и, чаще всего, электронного устройства в целом можно
в первом приближении сделать по диаграммам рис. 7.15, а,
которые связывают плотность излучаемого прибором теп-
524
лового потока с температурой структуры Т/. По типу ре-
комендуемого охлаждения диаграмма распадается на сле-
дующие области: 1 — область естественного воздушного
Рис. 7.15. Диаграмма выбора типа охлаждения прибора (а) и изменения
температуры структуры в импульсном режиме (б)
охлаждения, 3 — принудительного воздушного, 5 — жидко-
стного (водяного) принудительного, 9 — испарительного
принудительного. Выбор типа охлаждения для заштрихо-
ванных областей диаграммы неоднозначен: в области 2
возможно применение естественного и принудительного
526
воздушного охлаждения, 4 — принудительного воздушного
и жидкостного, 6 — принудительного жидкостного и есте-
ственного испарительного, 7 — принудительного жидкостно-
го, естественного и принудительного испарительного, 8 —
естественного и принудительного испарительного.
Для выбора охладителя полупроводникового прибора
учитываются следующие данные: параметры режима экс-
плуатации прибора (амплитуда и форма тока, длительность
открытого состояния, рабочая частота, диапазон рабочих
температур — верхняя граница диапазона — максимальная
температура структуры), класс прибора (диод, тиристор,
биполярный или полевой транзистор, оптопара и т. д.),
класс теплового режима (см. §7.1.3), элементы конструкции
(наличие изолирующей прокладки между корпусом прибо-
ра и охладителем, тепловые параметры прокладки, наличие
теплопроводящей смазки между корпусом прибора и охла-
дителем, тепловые параметры смазки), количество приборов
на одном охладителе, расстояние между охладителями, па-
раметры окружающей среды (температура среды, давление,
скорость потока теплоносителя).
В отличие от режима постоянного тока импульсный ре-
жим характеризуется изменяющейся во времени темпера-
турой структуры (рис. 7.15,6). Амплитуда колебаний тем-
пературы структуры относительно своего среднего значе-
ния определяется кроме тепловых сопротивлений также
значениями теплоемкостей конструкции прибора. Тепловой
расчет прибора в импульсном режиме необходимо прово-
дить по тепловой схеме замещения.
Однако в первом приближении тепловой расчет импульс-
ного режима также можно свести к расчету иа постоянном
токе, при этом в соответствующие формулы подставляется
среднее значение мощности потерь. Точность такого оце-
ночного расчета будет тем выше, чем больше рабочая час-
тота и чем больше тепловые постоянные времени полупро-
водникового прибора.
Пусть через полупроводниковый прибор ироходят им-
пульсы тока 1(f) с периодом Т. Тогда из схемы замещения
открытого прибора (см. рис. 7.10) получим мгновенное зна-
чение мощности потерь Р(/):
+ (7.16)
откуда для расчета среднего значения мощности потерь
имеем
526
Таблица 7.4. Коэффициенты формы тока
0
I max j.
т т т
Р = ^P(t)dt = Uop(t)di + гдив J Р(t)dl = U0/ +
0 0 о
+ ^Pram, (7.17)
где Uo — пороговое напряжение прибора; гдин— динамиче-
ское сопротивление прибора; / — среднее значение тока,
протекающего через прибор; /д— действующее значение
тока; к^=111л — коэффициент формы тока. Значения коэф-
фициента формы тока для типичных импульсных низко-
частотных режимов эксплуатации полупроводниковых при-
боров приведены в табл. 7.4.
Выбор охладителя сводится к определению его конст-
рукции и размеров, обеспечивающих теплостойкость прибо-
ра, т. е. удовлетворяющих условию Tj^.Timax. Задача ре-
шается методом последовательных приближений. В первом
приближении из ряда типовых охладителей, выпускаемых
промышленностью, по максимально допустимому значению
мощности потерь или по тепловому сопротивлению охлади-
теля Ro (табл. 7.5) выбирают с некоторым запасом наи-
Таблица 7.5. Типовые охладители полупроводниковых приборов
Тип охладителя Масса, кг Тепловое сопротив- ление Ro, °С/Вт Мощность потерь, Вт
Для приборов штыревой конструкции
0-111—60 0,11 5,5 10
0-121—60 0-131-60 0,189 2,8 16
0—141-60 0—151—80 0,42 1,82 50
0—161—80 0,8 1,1 70
0—171—80 0—181—110 1,75 0,68 130
Для приборов таблеточной конструкции
0-123—100 2,0 0,7(0,21)! 120
0 143—150 3,0 0,5(0,2) 120
0 -353—150 5,3 0,36(0,095) 220
0-343—150
0—153—150 6,0 0,27(0,075) 220
0-243—150
0-173—200 17,0 0,15(0,045) 400
0—273—250 20,0 0,13(0,043) 460
1 В скобках приведены значения теплового сопротивления для прииудитель»
ного воздушного охлаждения со скоростью теплоносителя о—6 м/с.
528
более подходящий для заданного режима эксплуатации по-
лупроводникового прибора охладитель. Ряд типовых охла-
дителей ограничен, и получающийся «запас» может ока-
заться значительным, что приводит к увеличению массы
и габаритов устройства в целом.
Рассчитаем минимально необходимое значение теплово-
го сопротивления охладителя по тепловой модели в режиме
постоянного тока (рис. 7.16, а), где RCt-k — тепловое сопро-
тивление структура—корпус; RK-o — тепловое сопротивле-
ние корпус — охладитель; R0_Cp — тепловое сопротивление
Рис. 7.16. Полная (а) и упрощенная (б) тепловые модели прибора в ре-
жиме постоянного тока
охладитель — среда (индексы «к» и «и» соответствуют кон-
вективной и излучательной составляющим тепловых сопро-
тивлений).
Обычно можно пренебречь теплообменом корпус — сре-
да, так как
Rk—ср — (Rk— ср,к II Rk—ср,и) (Rk—о 4“ Ro—ср)>
и тепловую модель представить в виде упрощенной схемы
замещения рис. 7.16, б, откуда по закону Ома имеем
Т} -T'V~P (R„_K + Rk-o + Ro-cp). (7.18)
В выражении (7.18) определим последовательно значе-
ния тепловых сопротивлений RCt-k, Rk-o и Ro-cp. Внутрен-
нее тепловое сопротивление Rct-k выбирается из справоч-
34—309
529
ных данных с учетом влияния типа корпуса прибора на теп-
лоотвод (см. табл. 7.3).
Тепловое сопротивление контакта корпус—охладитель
Лк_о = (1/ауд5) + //Х5, (7.19)
где Пуд — удельная поверхностная тепловая проводимость
контакта корпус—охладитель; Z/AS — тепловое сопротивле-
ние изолирующей прокладки.
Ниже приведены значения оуд контактов различных пар
материалов при заданной шероховатости контактирующих
поверхностей и давлении сжатия 10 Н/м2.
Удельная тепловая проводимость контактов материалов
Медь—алюминий ........................12,5
Медь — медь ........................ 10,0
Медь — дюралюминий................. . 5,0
Максимально допустимый перегрев охладителя ограни-
чивается предельной температурой структуры Т/тах
и равен:
&ТОтах — ТОтах Тср kT [Tjmax Тср Р (Per—к + Рк—о)],
(7.20)
где k?=f(L)—коэффициент, учитывающий неравномер-
ность нагрева охладителя при увеличении его размеров
(L — наибольший линейный размер охладителя).
В случае, если охладитель является общим для т полу-
проводниковых приборов, то для температуры структуры
i-ro прибора имеем
TJt - Тер = Л (Яст_к + Як-о) + (2Л Яо-ср)/*,. (7.21)
На основе требований к массе, габаритным размерам
и стоимости устройства с учетом возможностей производст-
ва (технологические возможности и серийность выпуска
разрабатываемых устройств) выбирают конструкцию охла-
дителя и его размеры. Далее на каждом шаге расчета оп-
ределяются площади поверхностей 5К, SH, участвующих
в конвективном и излучательном теплообмене. Рассчитыва-
ется тепловая характеристика охладителя [см. (7.2), (7.3)]:
ЛТ0 = Р/[а« (ДТ0) S„ + eSB f (ДТ0)]. (7.22)
При Д7’0>Д7’отах на следующем 1паге вычислений раз-
меры охладителя увеличивают, при ДГоСД7отлх уменьша-
530
Рис. 7.17. Конструкция реб-
ристого охладителя полу-
проводникового прибора
ют; останов вычислений происходит при условии, что ДТо^
^АТота*, а размеры и масса охладителя удовлетворяют
массогабаритным требованиям к устройству.
Приведем тепловые характеристики наиболее употреби-
мых типов охладителей. Для плоской пластины в качестве
охладителя полагают, что SK=SH==2S0=S, и тепловую ха-
рактеристику представляют в виде
Р = АТ0 S (2,84 • Ю-e е (д го + 2ТСР)3 4- а* (А Го)1, (7.23)
где 8 — коэффициент излучения поверхности охладителя,
а значения ак определяются вы-
ражениями (7.8).
Охладитель-пластина прост в
изготовлении, имеет низкую стои-
мость, но требует больших объ-
емов.
В целях повышения эффектив-
ности теплоотвода и уменьшения
габаритов переходят к ребристым
и штыревым охладителям (рис.
7.17). При расчете ребристого ох-
ладителя необходимо учитывать,
что в излучательном теплообмене
участвует в основном наружная
поверхность охладителя, а в кон-
вективном принимают участие
обе поверхности: наружная и внутренняя — межреберное
пространство. Тогда площади поверхностей теплообмена
SH = 2L (В + Я) + 2ВЯ; (7.24)
8К = [2(Я— d) + А] (л — 1)£ + L(B + 2Я + бл), (7.25)
где п — количество ребер охладителя.
Тепловая характеристика ребристого охладителя зада-
ется выражением
Р = АТ0 [о,. (АТ0) SK + eSH f (ДТ0)]. (7.26)
Значения аДАЛ,), f(AT’o) и в определяются из справоч-
ных данных [28]. Ребристые охладители также просты
в изготовлении, позволяют отводить значительные мощно-
сти, но эффективность теплоотвода для этой конструкции
охладителей сильно зависит от ориентации по отношению
к потоку теплоносителя, что не всегда удобно при разра-
ботке конструкции устройства в целом.
34* 531
Штыревые охладители не требуют строгой пространст-
венной ориентации, но сложнее в изготовлении. Тепловая
характеристика штыревого охладителя приведена в [28].
7.2.5. УЧЕТ ТЕПЛОВОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
Влияние тепловой обратной связи на рабочий режим по-
лупроводникового прибора достаточно разнообразно (см.
§ 7.1.4). Рассмотрим методику количественного учета тако-
го влияния на примере тепловой обратной связи в мощном
МДП-транзисторе.
Механизм тепловой обратной связи в МДП-транзисторе
можно представить следующим образом. Электрическая
мощность в открытом состоянии транзистора выделяется на
сопротивлении стока г ci
(7.27)
Температура структуры транзистора в режиме постоян-
ного тока определяется тепловым сопротивлением /?Ст-ср:
Тj = Р(Т}) Rcr—ср “Ь Тер. (7.28)
Сопротивление гс растет с увеличением температуры Tj, т. е.
электрическая мощность потерь Р н температура структу-
ры Tj в МДП-транзисторе взаимозависимы [ср. (7.27)
и (7.28)]. Для оценки влияния тепловой обратной связи
введем нормированную мощность потерь:
Ри?;) = Р(^)/Р(25°С) =
= Рс (Т,) rc (Tt)/Pc (25 °C) гс (25 °C). (7.29)
Действующее значение тока стока 7с практически не за-
висит от температуры Tj (ток задается внешней цепью),
т. е. нормированные зависимости Р*(Т/) и г (Tj) совпа-
дают.
Тепловую характеристику МДП-транзистора представим
в виде
7} = ^+ ^-ср[^?^с(25°С)] (7.30)
и определим влияние тепловой обратной связи при следу-
ющих исходных данных: Гс (25 °C) = 1,7 Ом; /с =2,1 А;
/?ст-ср=4,06 °С/Вт; Тср=55°С. Зависимость Гс, (Tj) ре-
ального МДП-транзистора изображена на рис. 7.18 (приво-
дится в справочных данных). Тепловую характеристику
(7.30) построим по двум точкам: 1) Р»=0, 7'/=7'ср=55°С;
532
Рис. 7.18. Учет влияния тепловой об-
ратной связи на примере МДП-тран-
зистора
2) Р. = 1, Т/=85,4°С (рис.
7.18). Искомая температура
структуры должна удовлетво-
рять обеим характеристикам и
определяется точкой пересече-
ния, т. е. Т/=115°С, при этом
в транзисторе рассеивается
мощность
Р = /\/|гс(25°С) = 1,9 (2,1)21,7 = 14,24 Вт. (7.31)
Таким образом, под действием тепловой обратной связи
мощность потерь увеличилась почти в 2 раза по сравнению
с данными при 25 °C.
7.3. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ В ИМПУЛЬСНОМ РЕЖИМЕ
7.3.1. ИМПУЛЬСНЫЙ ПЕРИОДИЧЕСКИЙ РЕЖИМ
Тепловой расчет импульсного режима по методике ре-
жима постоянного тока может дать значительную погреш-
ность — особенно в режимах с прямоугольной формой тока,
характерных для работы полупроводниковых приборов
в ключах постоянного тока, импульсных генераторах и дру-
гих ключевых устройствах.
На рис. 7.19 изображены диаграммы изменения мощно-
сти потерь и температуры структуры в установившемся пе-
риодическом импульсном режиме. Параметры импульсной
последовательности: /и— длительность импульса (через
прибор протекает ток); t„ — длительность паузы между им-
пульсами (прибор закрыт, ток не протекает); 7’=/и4-/п—
период следования импульсов.
Рассчитаем максимальную температуру структуры Tjmax
с помощью тепловой схемы замещения полупроводникового
прибора в приведенных параметрах (см. рис. 7.4). Значе-
ние максимальной температуры структуры определяется
суммой температур отдельных /?дСл-элементов схемы:
т
т]тах = (7-32)
k=i
533
Воспользуемся электротепловой аналогией: тепловая схема
замещения Л-го /?йСй-элемента эквивалентна электрической
цепи с источником тока / (рис. 7.19, в). Переходный процесс
изменения напряжения Uc в такой электрической схеме оп-
ределяется известным из электротехники выражением:
ис (0 = ис (СО) - [£7С (со) - ис (0)] е-^с =
=IR (1 — е_,/тс) + ис (0) е-'/лс, (7.33)
Рис. 7.19. К расчету импульсного теплового режима:
а — диаграмма изменения мощности потерь: б — диаграмма температуры струк-
туры; в — электрический аналог эвена тепловой схемы замещения
По аналогии с (7.33) для #-го элемента тепловой схемы
замещения на интервале ta, когда происходит нагревание
прибора и температура структуры увеличивается, можно
записать
П(0 = PRk(l -+ Tk(0)(7.34)
где tk — тепловая постоянная времени k-ro элемента.
В момент окончания импульса мощности температура
элемента имеет максимальное значение:
Tk(*„) = Tknax = PRk(l-e-V*K) + ТМп(7.35)
534
Tjmax —’ Рср +
На интервале паузы между импульсами /п, когда выделе-
ния мощности в приборе нет, происходит охлаждение струк-
туры, и для £-го элемента имеем
Tk(t) = Tkmaxe~‘/4. (7.36)
В момент окончания паузы tn температура k-ro элемен-
та принимает минимальное значение (рис. 7.19, б):
Тk (Al) = Тkmin = Тьщах e~‘n/xk. (7.37)
Объединяя (7.37) и (7.35), получаем после некоторых
преобразований для максимальной температуры k-ro эле-
мента
Tkmax = PRk(1 -e-^^)/(l - (7.38)
С учетом выражения (7.32) для расчета максимальной
температуры структуры окончательно имеем
m /
Ты.. - Г.Р + 2₽R*' <7-39)
*=1 е
Напомним, что надежная работа полупроводникового
прибора обеспечивается, если полученное значение Tlmax не
превышает значения предельной температуры структуры
данного прибора.
7.3.2. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ИМПУЛЬСНОГО
«ПАКЕТНОГО» РЕЖИМА
Достаточно широко полупроводниковые приборы используют в ре-
жимах эксплуатации, когда импульсы мощности проходят через прибор
в виде периодических «пакетов» из л импульсов (рис. 7.20). Электри-
ческий режим при этом характеризуют такими параметрами: 1Я — дли-
тельность импульса внутри пакета; tn — длительность паузы между им-
пульсами внутри пакета; Г=/и + <п— период повторения импульсов
внутри пакета; Тп — период следования импульсных пакетов; t„ — дли-
тельность паузы между импульсными пакетами.
На интервале для k-ro элемента схемы замещения справедливо
выражение (7.34); предварительно для сокращения записи введем обо-
значения PRh(l-e — А;
7\(0)е *и/тЬ=В. (7.40)
Тогда 7Л(/И)=Л + В. (7.41)
535
В момент окончания паузы между первым и вторым импульсами
в пакете имеем
Tk «») = rk (/и) = {А+В} е~^/хк = По1< (7.42)
Полученное значение температуры Tk является начальным зна-
чением температуры для второго импульса.’ Легко показать, что конеч-
ное значение температуры каждого предыдущего импульса есть началь-
ное значение температуры для каждого последующего импульса в им-
пульсном пакете. В частности, для второго импульса можно записать
ТктаХг = А + (А + В) ё~*и1хк = А + (А 4- В)е ~T*k, (ТАЗ)
и начальная температура для третьего импульса принимает вид
Вообще для n-го импульса в пакете можем записать
Т^ах = А + Ве-Т/Ч +...+ Ae~("~2>^k +
+ Ае-(п~1)Г/ть + Вё~(п~1)Г'хк = (а 2е~(п"<>г/т^ +
\ i=l /
4- (7.45)
536
После л-го импульса во время паузы t8 между импульсными паке-
тами температура структуры fe-ro элемента снижается, и в момент Гл
имеем
ТМ = Т^аХ^Л- (7.46)
При достаточно большой паузе между пакетами (7.46) представим
в следующем виде:
T'h (^п) — T’ft# —
Учитывая, что справедливо соотношение
2 е-(п-»)Г/тЛ = (1 _ е-"г/тй)/(1 _ e~T^k), (7.48)
is=l
можем записать, проделав некоторые преобразования, максимальную
температуру fe-ro элемента после окончания пакета импульсов:
TW (1-е~пГ/Ч
teBe* (|_e-^ft) ’
(7.49)
Максимальная температура структуры определяется выражением
Т’/тах— Т’ср + Р
VI (1 - (1 - е~пТ'Ч)
k=i
(7.50)
Колебания температуры структуры относительно своего среднего
значения по сравнению с периодическим режимом увеличиваются.
7.3.3. ПЕРЕХОДНОЕ ТЕПЛОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
Переходное тепловое сопротивление полупроводниково-
го прибора — это температурная реакция прибора на мгно-
венное изменение мощности потерь в приборе:
гт = ТД0/Р, (7.51)
где Tj(t)—приращение температуры структуры относи-
тельно температуры корпуса прибора к моменту времени t,
которое отсчитывается от момента подачи «скачка» мощ-
ности Р (рис. 7.21). •
Сравнивая выражение (7.51) с (7.35), легко выразить
537
переходное тепловое сопротивление через параметры теп-
ловой схемы замещения полупроводникового прибора:
т
гТ =2 ЯЛ1-6-"1*)- (7.52)
Л=1
Типичные зависимости rT=f (t) изображены на рис. 7.22.
Горизонтальная часть кривой показывает, что достигнут
установившийся тепловой режим и соответственно устано-
вившееся тепловое сопротивление системы Рст-ср при раз-
ных режимах охлаждения. Для прибора без охладителя
Рис. 7.21. К определению пе-
реходного теплового сопротив-
ления
установившееся г» равно
внутреннему статическому
тепловому сопротивлению
структура — корпус Яст-к-
Рассмотрим методику
применения переходного
теплового сопротивления
для расчета теплового ре-
жима прибора. Типичная
форма импульса мощности,
рассеиваемой в активном
элементе прибора, приведе-
на на рис. 7.23. Основным
условием, определяющим
возможность применения
для расчета нагрузочной
способности переходного
теплового сопротивления, является аппроксимация этой
кривой соответствующей ступенчатой функцией, как пока-
зано на рис. 7.23 пунктиром.
Рассмотрим расчет температуры структуры с помощью
гт на простом примере воздействия одиночного прямоуголь-
ного импульса мощности (рис. 7.24, а). При этом темпера-
тура структуры возрастает по кривой нагрева до значения,
зависящего от теплового сопротивления, мощности и дли-
тельности импульса. К моменту it температура достигает
величины Тц и превышает начальную температуру То на
величину (рис. 7.24,6)
ДТЛ=ТЛ-Гв = Ргт(/1) (7.53)
где Гт(Л) —значение переходного теплового сопротивления
в момент времени t\.
В следующий момент времени температура структуры
начнет снижаться и к моменту снизится до величины Т/2-
538
Рис. 7 22 Типичные временные зависимости переходного теплового со-
противления
Для определения превышения Т12—То в момент t2 относи-
тельно начальной температуры То используют метод нало-
жения: вводят два одинаковых по амплитуде импульса мощ-
ности -J-Р и —Р разной полярности длительностью t2—Л,
амплитуды которых по абсолютному значению равны ам-
плитуде основного импульса Р (рис. 7.24, в) Тогда превы-
шение температуры над То в результате нагрева в момент
времени t2
Р-54)
539
где rT(/2)—переходное тепловое сопротивление на интер-
вале (to—ti), определяемое по кривой типа показанной на
рис. 7.22.
В результате действия отрицательного импульса мощно-
сти температура в момент /2 понизится на величину
(765)
Рис. 7.23. Типичная
форма импульса мощ-
ности потерь
где rT(4—^i) — переходное тепловое сопротивление на ин-
тервале tz—ti.
Суммарная температура структуры в момент t2
Ti2 = + То = PrT (/2) - PrT (/2 - /,) + то, (7.56)
и превышение температуры
Д Т} = Тп - То = Р (/2) - г, & - /J] = Р (г2 - г2_]). (7.57)
Рис. 7.24. К расчету темпера-
туры структуры при воздейст-
вии одиночного прямоугольно-
го импульса мощности
540
В общем случае сложного импульса греющей мощности
можно записать (рис. 7.23)
Tj (it) = — Л—i) — P2(r<—i — ^—2) + ...+ Pi—1 X
х [п-а-ъ — rt-a-i)] + Pt ri-a—V), (7.58)
где —температура структуры в момент окончания
i-ro элементарного импульса прямоугольной формы (i=
= 14-5 для рис. 7.23); rt — переходное тепловое сопротив-
ление прибора, соответствующее интервалу /,; rt-k — пере-
ходное тепловое сопротивление прибора, соответствующее
интервалу времени U—Рь ..., Р, — ординаты мощностей
рассеяния, показанные на рис. 7.23.
7.4. ИМПУЛЬСНЫЕ НЕОДНОМЕРНЫЕ ТЕПЛОВЫЕ
РЕЖИМЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ
7.4.1. ТЕПЛОСТОЙКОСТЬ НЕОДНОМЕРНЫХ РЕЖИМОВ
Неодномерные тепловые режимы характеризуются не-
равномерным распределением тепла по объему структуры
прибора. В таких режимах под теплостойкостью понимают
способность прибора выдерживать кратковременное воз-
растание температуры в микрообъеме структуры—темпера-
туры «горячей точки». Значение предельной температуры
неодномерных режимов, как правило, много больше пре-
дельной температуры одномерных тепловых режимов.
Кратковременное повышение температуры какой-либо
частц структуры прибора связано с локализацией энергии
электрических потерь (прежде всего коммутационных по-
терь) в объеме, составляющем лишь малую часть всего объ-
ема структуры. Основной причиной эффекта локализации
энергии в полупроводниковых приборах является микроне-
однородность структуры как в радиальном (по площади
структуры), так и в осевом направлениях. С ростом мощ-
ности прибора и соответственно объема структуры относи-
тельная роль эффекта локализации энергии также возрас-
тает, так как возрастает разброс электрофизических пара-
метров.
В управляемых полупроводниковых приборах причиной
локализации энергии является неодинаковость условий от-
пирания или запирания прибора по всей площади структу-
ры: вследствие падения напряжения в биполярных прибо-
рах, например, на радиальном сопротивлении базы выход-
541
ной ток распределяется неравномерно по площади
структуры. Локализация энергии в осевом направлении
связана с неравномерным распределением напряжения
вдоль оси структуры.
В простейшем случае воздействие локализации энергии
сводится к проплавлению структуры, и теплостойкость при
этом характеризуют температурой плавления полупровод-
ника.
Увеличение длительности импульса выходного тока (свыше 500 мкс)
может привести к разрушению прибора из-за расплавления припоя в ме-
стах соединения кремниевой пластины с термокомпенсаторами и термо-
компенсатора с медным основанием. В этом случае предельная темпе-
ратура структуры Тир «500 °C; эта величина сильно зависит от конст-
рукции прибора, его теплофизических параметров и параметров режима
эксплуатации.
Для повторяющихся импульсов выходного тока, т. е. при
рабочих нагрузках в течение всего срока службы, воздей-
ствие эффекта локализации энергии усугубляется термо-
циклированием, т. е. быстрым периодическим изменением
температуры в малом объеме. Дело в том, что температур-
ный градиент, имеющийся в структуре, может привести
к растрескиванию кристалла из-за периодических термиче-
ских напряжений. Экспериментально показано, что при по-
вторяющихся импульсах Тпр снижается в 3—5 раз по срав-
нению с режимом неповторяющихся импульсов.
Термоциклирование, возникающее в прилегащих к кри-
сталлу слоях при прохождении импульсов тока длительно-
стью свыше 500 мкс, вызывает изменение в припоях (микро-
трещины, кристаллизация, ухудшение теплопроводности
и т. п.) и также приводит к отказу прибора.
При работе на повышенных частотах (свыше 500—
1000Гц) (рис. 7.25), а также в случае переключения пакета
642
импульсов с малой паузой между импульсами внутри па-
кета (менее 500—1000 мкс) и в других подобных случаях
оказывает воздействие на надежность работы прибора эф-
фект накопления тепловой энергии внутри активного эле-
мента прибора или в прилегающих слоях, связанное с инер-
ционностью тепловых процессов. При этом увеличивается
вероятность отказа прибора, так как температура структу-
ры увеличивается. Эффект накопления энергии может су-
щественно изменить механизм отказа. Например, при
принудительном запирании тиристоров приложением об-
ратного напряжения (рис. 7.26), если температура анодного
перехода достигает значения, соответствующего собствен-
ной проводимости высокоомной области перехода, послед-
ний шунтируется проводящей областью, и напряжение на
нем падает. Анодный переход не успевает восстановить об-
ратную запирающую способность, в этом случае T^p, °C,
определяется по формуле
Т’ор ~~
273
10
4,53+ 1g рп
(7.59)
где рп — удельное сопротивление п-базы.
Для мощных отечественных диодов, тиристоров эта тем-
пература лежит в диапазоне 200—300 °C, для транзисторов
Рис. 7.26. Нарушение теплостойкости тиристора при приложении обрат-
ного напряжения
543
150—ИЮ °C. В принципе процесс обратим, и при остывании
переход восстанавливается и приобретает вновь свои свой-
ства. В условиях эксплуатации такой пробой р-п перехода
чаще всего приводит к разрушению структуры. На рис. 7.27
иллюстрируется случай, когда к моменту приложения по-
вторного прямого напряжения температура центрального
перехода тиристора достигает ТПр и этот переход не успе-
вает восстановить запирающую способность в прямом на-
правлении.
Дополнительный нагрев структуры прибора вследствие
накопления энергии может явиться в импульсных режимах
эксплуатации причиной увеличения инерционности прибо-
ра, обратного тока и тока в закрытом состоянии.
Рис. 7.27. Нарушение теплостойкости тиристора при приложении прямо-
го напряжения
7.4.2. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ БЕЗ УЧЕТА НАКОПЛЕНИЯ ТЕПЛА
При расчете предельных неодномерных тепловых режимов прежде
всего необходимо учесть влияние локализации энергии.
Определим изменение температуры объема, в котором выделяется
энергия во время переходного процесса переключения прибора, при
этом пренебрежем влиянием тепловой анизотропии, конвекции и излу-
чения, а также влиянием термоэлектрических эффектов и предположим,
что тепловой источник расположен в месте локализованного выделения
тепла (в «горячей точке») и поверхность теплообмена имеет в общем
случае с учетом неравномерной плотности тока форму эллипсоида вра-
щения. Предельным считается режим, когда максимальная температу-
ра объема TVmax достигает предельного значения Тпр; теплофизические
параметры структуры считаем постоянными.
544
Тогда процесс изменения температуры локализованного объема во
времени и по координате описывается в первом приближении уравне-
нием теплопроводности параболического типа:
дТу _1^Ту,_?_М'у\.Л dp«
dt а \ дг2 г дг / ср dV0 ’
(7.60)
где Ту — температура внутри объема (температура «горячей точки»);
с — удельная теплоемкость; р — плотность; а — коэффициент темпера-
туропроводности; Ро — выделяющаяся мощность; Vo — объем, в кото-
ром рассеивается мощность; /?0— максимальный радиус объема, в ко-,
тором рассеивается мощность; г — радиус.
Причем полагаем, что при r>R0 dP/dV=0, а при dP!dV=
=const, т. е. вся мощность, которая рассеивается в приборе, выделяет-
ся в локализованном объеме.
Начальное условие для уравнения теплопроводности состоит в зада-
нии температуры во всех точках объема в момент (=0;
Ту (0, г) — Туо>
(7.61а)
где Tvo — температура «окружения» объема’ Vo, т. е. предполагается,
что при t—Q температура объема Vo, в котором будет выделяться мощ-
ность, не отличается от температуры среды, окружающей этот объем.
Краевые условия должны выполняться там, где объем имеет теп-
лообмен с окружающей средой, т. е. при r=Ro.
Запишем краевое условие в виде
(/,/?«) = 7V0, (7.616)
т. е. считаем, что граница объема поддерживается при постоянной тем-
пературе.
Для максимальной температуры структуры (при г->-0), решая урав-
нение (7.60), получаем
Tmaxit) — t
Cf
(7.62)
где cT=cpV — теплоемкость локализованного объема; тт= (/?о/2а) —теп-
ловая постоянная времени локализованного объема.
1 Температура Тго оценивается методами, изложенными в § 7.3
I 7.4; фактически Тго — это температура, до которой нагревается струк-
'ура при одномерном переключении.
35—309
545
Установившееся значение превышения температуры локализованного
объема равно:
(оо) = Tv х (С») - тт = lim TVmax (t) = 2т Р/с (7.63)
/->00 х *
Тогда в нормированном виде получим для максимальной темпера-
туры объема
&Tv(t) fit \
“ ЛТ„ (о.) - ' + (т — - 'Г1 J/ -7- -
-1/ — е-М. (7.64)
У лтт
Семейство характеристик TVmax*(t) изображено на рис. 7.28; пара-
метр семейства тт — тепловая постоянная времени. Анализируя кривые
Tv „ах* (0, отметим следующее:
1) при //тт>2,5 рост температуры локализованного объема замед-
ляется;
2) для малых /(//тт<2) вид функции TVmax<.(t) существенно упро-
щается:
dT*
Mv = TVmax -Tw = &TV (00) --vmax-1 = -~, (7.65)
W йТ\тах1<и = limT'Vmax (0 = */2S-
объема структуры прибора от времени переходного процесса включения
Анализ показывает, что для реальных параметров прибора и ве-
личин выделяющейся в приборе энергии А с учетом температурной за-
546
висимости параметров структуры температура перегрева структуры
одиночным импульсом мощности в первом приближении линейно свя-
зана с выделяющейся в приборе энергией:
Л7>=А/Сэф> (7.66)
где СЭф — эффективная теплоемкость локализованного объема.
7.4.3. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ С УЧЕТОМ НАКОПЛЕНИЯ ТЕПЛА
Рассмотрим теперь, как меняется температура локализованного объ-
ема в периодических режимах, т. е. при бесконечной последовательности
импульсов мощности. Если при этом к моменту прихода каждого сле-
дующего импульса температура перегрева TVmax успевает снизиться до
до Tvo (рис. 7.29), то формула (7.66) остается справедливой и для пе-
риодических режимов.
Если же температура Tvmax не успевает установиться, т. е. если во
время пауз между импульсами мощности локализованный объем не ох-
лаждается до окружающей температуры Tvo, то имеет место накопле-
ние тепла (рис. 7.29). Дополнительный нагрев структуры можно характе-
ризовать функцией теплового накопления с учетом которой темпе-
ратура локализованного объема записывается в виде
TV & = h ('и - О “Ту (М + Туй, (7.67а)
где
fE = (l + <5 + 6*4-...+ 6«) = 1/(1 -«); (7.676)
Рис. 7.29. Изменение максимальной температуры локализованного объ-
ема в отсутствие (а) и при воздействии накопления энергии (6)
35* 547
6=ДТГ(/П)/АТГ(/И)<1 — доля от превышения температурой локализо-
ванного объема окружающей температуры Tvo, сохраняющаяся к момен-
ту поступления каждого следующего импульса (рис. 7.29); АТу(/и) =
= Ту(/и)—Tvo — перегрев локализованного объема в момент окончания
импульса /и.
Определим функцию в случае работы прибора в режиме коротких
импульсов, когда момент окончания импульса мощности ta есть одно-
временно момент достижения максимальной температуры структуры.
Для этого необходимо решить уравнение (7.60) на интервале \/f>t>
>ta (при этом Р=0).
Начальное и краевое условия имеют вид
Tlz(0,r) = ATu(y; Tv(t,R0)=Tvo, (7.68)
где ATv (/в) — перегрев локализованного объема к моменту /и.
Решение краевой задачи для спада температуры на интервале
\/f>t>tK имеет вид
Лл,.,,. w,
v nr
n=l
(— l)n+l / Л2 t \ ПЛГ
----------exp —-------n2------ sin —-
“ 4 tt /
n
(7.69)
Рис. 7.30. Семейство ха-
рактеристик функции те-
плового накопления
и для снижения максимальной температуры ATVmax(.t) локализованно-
го объема получим соответственно
^vmaX <0 = Ит Tv (r,t} = ATVmax (/ц) f (- If+iX
'-’О n=l
/ / \
X ехр — —— п2------- . (7.70)
\ 4 Тт /
Из (7.67) и (7.70) с учетом обычно выполнимого для импульсных
548
режимов условия 1//Хи имеем функцию теплового накопления в виде
f — —1 ______________________________!-------- (7.71)
2 1—6 1 — ехр (— л2/4/тт) ’
где 6 = A7'm(1/))/A7'm(/m) и учитывается лишь первый член функциональ-
ного ряда.
На рис. 7.30 приводится семейство характеристик (f) с парамет-
ром тт. Анализ характеристик показывает, что:
1) для тт=50-?-500 мкс в режиме коротких импульсов накопление
энергии проявляется при частотах f=0,ljt2TT/4=500-i-5000 Гц;
2) накопление тепла сказывается тем быстрее (при меньших час-
тотах), чем больше тепловая постоянная времени, т. е. чем больше объ-
ем локализации энергии.
Контрольные вопросы
1 Определите основные особенности тепловых режимов полупро-
водниковых приборов.
2 Приведите тепловые модели полупроводниковых приборов и оп-
ределите критерии выбора количества звеньев моделей.
3. Какую роль играет электротепловая обратная связь при эксплуа-
тации полупроводниковых приборов и каким образом производится
учет электротепловой обратной связи в тепловых расчетах?
4. Транзистор с корпусом типа ТО-3, без изолирующей прокладки,
с теплопроводящей смазкой работает в режиме постоянного тока:
Т';тм=200°С, 7'ср=50°С, /?0-ср=2,5 C/Вт. Определите максимально
допустимую мощность потерь в транзисторе.
5. Через тиристор таблеточной конструкции протекает ток синусои-
дальной формы амплитудой 650 А, частотой 100 Гц; максимальная дли-
тельность открытого состояния тиристора 5 мс; Лст-к=0,03 С/Вт,
/?к_о=0,01 C/Вт, Т1тах—125 °C, Т'ср = 35°С. Рассчитать охладитель шты-
ревого типа.
6. Каким образом определить переходное тепловое сопротивление
полупроводникового прибора? Какая связь между параметрами тепло-
вой модели и переходным тепловым сопротивлением полупроводнико-
вого прибора?
7. Рассчитать пластинчатый охладитель из черненой меди толщиной
3 мм для диода с мощностью потерь 12,5 Вт, Т1тах= 140 °C, Гср = 40°С,
/?ст-к=2,5 С/Вт, Лк-о=0,3 С/Вт.
8. Какое влияние оказывают неодномериые явления иа теплостой-
кость полупроводниковых приборов в импульсном режиме, как сказы-
вается эффект накопления тепла в импульсных неодномерных режимах
на параметрах предельного режима эксплуатации прибора, например,
предельной частоте?
549
Глава восьмая
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ
СОЕДИНЕНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ
ПРИБОРОВ
8.1. ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ МОДУЛЕЙ
С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ
СОЕДИНЕНИЕМ ПРИБОРОВ
Во многих применениях требуемые значения парамет-
ров по току, напряжению и мощности во много раз пре-
вышают возможности современных полупроводниковых при-
боров. Например, в линиях передачи электрической энергии
необходимы приборы на напряжения в сотни киловольт;
в электрохимии используются токи, превышающие десятки
тысяч ампер, и т. д. В подобных режимах эксплуатации
применяют модули с групповым соединением полупроводни-
ковых приборов: последовательным, параллельным или по-
следовательно-параллельным.
Принципиально возможен другой путь увеличения пе-
редаваемой в нагрузку мощности: многоячейковое построе-
ние преобразователей, при этом мощность каждой ячейки
относительно невелика, а в нагрузку передается мощность
всех ячеек. Однако и в многоячейковых преобразователях
для повышения мощности отдельных ячеек используется
групповое соединение полупроводниковых приборов.
Применение последовательно-параллельного соединения
приборов позволяет разработчику преобразователей следу-
ющее:
1. Расширить предельные возможности устройства:
повысить предельное значение общей мощности потерь
до значения
/’общ — 2^. (8.1)
4=1
где Рк — максимально допустимая мощность потерь отдель-
ного прибора в соединении; п — количество приборов в со-
единении;
повысить предельное значение напряжения в закрытом
состоянии (при последовательном соединении) до значения
£/обЩ = 2^; (8.2)
4=1
550
увеличить предельное значение тока в открытом состоя-
нии (при параллельном соединении) до значения
п
Л>бщ = (8-3)
fc=i
2. «Уйти» от предельного режима эксплуатации по ка-
кому-либо параметру, что позволяет повысить надежность
работы прибора (см. рис 7.1) и всего устройства в целом.
Например, для обеспечения напряжения 2000 В использу-
ем два последовательно соединенных прибора с напряже-
нием 1000 В, при этом мощность потерь в каждом приборе
снижается в 2 раза, соответственно снижается температу-
ра структуры и повышается надежность работы.
Рис. 8.1. Электрическая (а) и тепловая (б) схемы замещения двух по-
следовательно соединенных полупроводниковых приборов
Однако показанные выше преимущества группового со-
единения полупроводниковых приборов полностью прояв-
ляются только при абсолютной идентичности приборов. Но
даже внутри одного типа имеется значительный разброс
электрических и тепловых параметров от прибора к прибо-
ру, который существенно снижает эффективность последо-
вательно-параллельного соединения: появляется неравно-
мерность распределения токов и напряжений между прибо-
рами в соединении, и требуются специальные меры для
Выравнивания этой неравномерности.
Поясним это общее положение на простом примере двух
последовательно соединенных приборов. Пусть оба прибо-
ра открыты и через них протекает постоянный ток 1. Элек-
551
трическая и тепловая схемы замещения такого соединения
изображены на рис. 8.1, а, б. Оценим температуру струк-
туры приборов при абсолютной идентичности приборов
и с учетом разброса параметров. Пусть /=200 А; Р = 200-ь
-4300 Вт; 7?ст_к=0,084-0,16 °С/Вт; /?к-о = 0,14-0,5оС/Вт.
Тогда расчет на равные (средние) значения дает для тем-
пературы структуры
Тл = Tlz ~Т}~Р (/?ст_к 4- /?к_о) = 250 (0,12 + 0,3) = 105 °C.
Расчет на нанхудший случай распределения параметров
приводит к следующим результатам:
Тл = 200(0,08 + 0,1> = 36 °C; = 300(0,16 + 0,5) 198 °C.
Неравномерность распределения температуры еще более
может увеличиться в импульсном режиме вследствие допол-
нительного влияния разброса тепловых постоянных време-
ни и т. д. [см. (7.39), (7.50)]. Следует подчеркнуть, что
электрические и тепловые параметры полупроводниковых
приборов слабо коррелированы: в частности, мощность по-
терь определяется в основном состоянием структуры, а теп-
ловое сопротивление системы — состоянием контактных
соединений конструкции и условиями охлаждения.
8.2. ВЫРАВНИВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ
В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ ПРИБОРОВ
Неравномерность распределения напряжения в после-
довательном соединении полупроводниковых приборов свя-
зана с разбросом ВАХ в закрытом состоянии. Поясним это
общее положение на примере последовательного соедине-
ния тиристоров.
Рисунок 8.2, а иллюстрирует возможное распределение
напряжений между тремя последовательно соединенными
тиристорами в статическом режиме (на постоянном токе).
Причиной неравномерного распределения напряжения яв-
ляется разброс ВАХ приборов в запертом состоянии (рис.
8.2, в). Нетрудно сделать вывод, что наибольшая часть на-
пряжения прикладывается к приборам с наименьшим током
утечки.
Неравномерно распределяется напряжение в последо-
вательном соединении приборов и во время переходных
процессов включения и выключения (рис. 8.2,6). Эта не-
равномерность связана с разбросом динамических пара-
метров приборов. Например, если прибор в последователь-
552
ном соединении отпирается последним, то к нему прикла-
дывается все напряжение последовательной цепочки
приборов. При запирании наибольшее перенапряжение
возникает на приборе, который первым восстанавливает
свою запирающую способность.
1200В
+ О (—)
(+)
+ 9 (—)О
- (+)
150В
W
900В
<+)
ZOOB
- о (-)
100В
900В
ZOOS
Закрытое состояние
, Прямое Обратное,
а)
Переходный процесс
.Включения Выключения
Рис. 8.2. Распределение напряжения между последовательно соединен-
ными тиристорами в статике (а) и динамике (б) и ВАХ тиристоров (в)
Рассмотрим некоторые способы выравнивания распре-
деления напряжения и тока в групповом соединении при-
боров.
Равномерное распределение напряжения необходимо
обеспечить как при постоянном или медленно изменяющем-
ся напряжении, так и в переходном режиме — при быстро
изменяющемся напряжении.
Рассмотрим выбор элементов, обеспечивающих равно-
мерное распределение напряжения между последовательно
соединенными приборами при постоянном напряжении
(рис. 8.3).
553
Заменим каждый прибор ,в последовательном соедине-
нии источником тока утечки (рис. 8.4). Пусть один прибор
(нижний на рис. 8.4) имеет минимально возможный ток
утечки для данного класса приборов /yTmin, а все осталь-
ные— максимально ВОЗМОЖНЫЙ 1уттах. Очевидно, что при
этом возникает наибольшая неравномерность в распределе-
нии напряжения.
11 О
6
Рис. 8.3. Схема включения выравнивающих резисторов в последователь-
ном соединении полупроводниковых приборов
Рис. 8.4. Схема замещения последовательно соединенных приборов в ста-
тике
Определим максимальное значение сопротивления шун-
тирующих резисторов R, при котором перенапряжение не
превышает максимально допустимого напряжения на вы-
ходных зажимах прибора. По рис. 8.4 можем записать
t/общ — IR+(n—l)IaR=nU — (п — l)R(7уттагс — Irmin), (8-4)
где t/064 — общее напряжение на приборах при их после-
довательном соединении; U — максимально допустимое по-
стоянное напряжение между выходными зажимами прибо-
ра; R — шунтирующие резисторы {их сопротивления выби-
раются обычно равными); IR — ток, протекающий через
резистор; п — количество приборов в последовательном со-
единении.
Из (8.4) получим для расчетов максимального значения
сопротивления шунтирующего резистора
/?<(n£/-£/o6lIi)/(n-l) Д/ут.
(8.5а)
554
Как правило, завод-изготовитель указывает в паспорте
только максимальный ток утечки; поэтому при расчете R
обычно полагают /уТтгп = 0. Тогда
/?<(nt7-t706ni)/(«-l)/yTmQ;c. (8.56)
Шунтирующие резисторы вносят дополнительные актив-
ные потери, снижая КПД преобразователя. Поэтому обыч-
но проводят «вероятностный» расчет, а не расчет для наи-
худшего случая. В самом деле, имеется большая вероят-
ность того, что в каждой данной группе приборов величина
А/ут значительно меньше, чем 1утах. Для определения А/ут
надо измерить ток утечки при максимально допустимой ра-
бочей температуре и напряжении перехода, разбить при-
боры на группы и затем проверить величину А/ут при ком-
натной температуре.
8.3. ВЫРАВНИВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ
В ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ
При приложении обратного напряжения £/Обр после про-
текания прямого тока восстанавливается обратная запира-
ющая способность прибора. Очевидно, что прибор, первым
восстановивший обратную запирающую способность, при-
нимает на себя все обратное напряжение, приложенное
к последовательно соединенным приборам. Для выравнива-
ния распределения переходного напряжения применяются
шунтирующие конденсаторы или 7?С-цепи (рис. 8.5).
Наибольшая неравномерность в распределении обрат-
ного напряжения между последовательно соединенными
приборами возникает тогда, когда один из приборов имеет
наименьший заряд восстановления а все остальные —
наибольший Q^max- На рис. 8.6 показаны диаграммы изме-
нения токов для прибора, который первым восстановил
свою обратную запирающую способность в момент
остальные (п—1) приборов восстанавливают свою обрат-
ную запирающую способность одновременно в момент вре-
мени Гостах- При бОЛЬШОЙ СКОрОСТИ СПЭДЭ ПРЯМОГО ТОКЭ
определим перенапряжение, которое возникает на прибо-
ре, первым восстановившем запирающую способность.
На интервале времени 0—tB0cmin напряжение на всех
приборах и шунтирующих конденсаторах примерно равно
нулю. В момент tBOcmin, когда запирается наиболее «быст-
рый» прибор, конденсатор Ci начинает заряжаться обрат-
555
ним током, протекающим через остальные приборы (рис.
8.7). К моменту tB0Cmax напряжение на конденсаторе С|
Ucl = AQB/C1( (8.6)
где AQB=Qвшах Qamin заряд, переносимый обратным
током и заряжающий конденсатор С\ на интервале 1ВОстт—
' teocmax (см. рис. 8.6).
На остальных конденсаторах напряжение сохраняет
нулевое значение. В момент восстановления обратной за-
пирающей способности всеми приборами tBOcmax можно за-
писать из схемы замещения на рис. 8.7
Uo6p^(n-\)U0 + U, (8.7)
где U=U0-{-&U — напряжение на приборе, который пер-
вым восстановил запирающую способность, т. е. макси-
Рис. 8.5. Схема включения выравнивающих /?С-цепей
Рис. 8.6. Диаграммы изменения токов через последовательно соединен-
ные приборы на интервале восстановления обратной запирающей спо-
собности
мально возможное в последовательном соединении прибо-
ров перенапряжение в обратном направлении; значение
этого перенапряжения приравнивают к максимально допу-
стимому обратному напряжению приборов в последователь-
ном соединении; Uo—напряжение на остальных (п—1)
приборах.
Выражение (8.7) преобразуем к виду
£70бр = «£/-(«-1)Л^. (8.8)
откуда с учетом (8.6) получим для расчета емкости шун-
тирующего конденсатора
С = AQB (п- 1)/(п1/ - (7оер). (8.9)
556
Затем возникшее перенапряжение спадает по экспонен-
циальному закону при разряде конденсатора через резистор
R (см. рис. 8.5).
В реальной схеме напряжения на шунтирующем конден-
саторе и на полупроводниковом приборе могут отличаться
друг от друга вследствие влияния монтажной индуктивно-
Рис. 8.7. Схема замещения после-
довательно соединенных приборов
на интервале восстановления об-
ратной запирающей способности
(в динамике)
ЛИ
Рис. 8.8. К влиянию монтажной индуктивности на распределение напря
жения
Рис. 8.9. Схема включения выравнивающих однонаправленных RC-ue-
пей с прямой поляризацией (а) и обратной поляризацией (б)
сти L контура конденсатор—прибор (рис. 8.8). При быст-
ром спадании обратного тока напряжение U на приборе за
счет самоиндукции
и = Au 4- uL = Au + Ldio6p/dt. (8.10)
Так, при L=\ мкГн и diO6P/dt=500 А/мкс получим UL =
= 500 В, что может нарушить работу схемы. Поэтому при
конструировании последовательного соединения полупро-
водниковых приборов на монтаж шунтирующих элементов
нужно обратить внимание и стремиться к минимальной ин-
дуктивности монтажа этого контура.
Для ограничения разрядного тока конденсатора после-
557
довательно с конденсатором включают низкоомный рези-
стор (2—10Ом); такой резистор, кроме того, способствует
подавлению высокочастотных колебаний, возникающих
в контуре монтажная индуктивность—шунтирующий кон-
денсатор (см. рис. 8.5).
Постановка шунтирующих /?С-цепей существенно уве-
личивает как потери энергии в полупроводниковых прибо-
рах, так и общие потери в устройстве. Снижение указанных
потерь возможно при использовании так называемых «од-
нонаправленных» ЯС-цепей. Так, например, если назначе-
ние шунтирующей цепи — ограничение прямых перенапря-
жений на приборе, то применяется схема с «прямой поляри-
зацией» (рис. 8.9,а). Резистор R2^>Ri и служит для
ограничения разрядного тока цепи при отпирании прибо-
ра ПП.
Если шунтирующая /?С-цепь служит для ограничения
«скачков» обратного напряжения, то применяется схема
с «обратной поляризацией» (рис. 8.9,6). Цепь R\C ограни-
чивает перенапряжения на приборе ПП при запирании,
а через резистор R2 происходит разряд конденсатора в ин-
тервале, когда к прибору прикладывается прямое напря-
жение.
8.4. ОСОБЕННОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ
Основная проблема при параллельном соединении полупроводнико-
вых приборов — обеспечение равномерного токораспределения между па-
раллельными ветвями. Прежде всего неравномерное распределение то-
ка связано с разбросом прямых ветвей ВАХ (точнее, ВАХ полупровод-
никовых приборов в открытом состоянии) (рис. 8.10) или параметров,
описывающих ВАХ приборов в открытом состоянии (см. § 7.2).
Выявим особенности такого соединения полупроводниковых прибо-
ров иа примере параллельного соединения двух приборов (рис. 8.10).
Пусть один из двух приборов имеет наименьшее для этого типа при-
боров падение напряжения в открытом состоянии, т. е. этот прибор
ПП1 будет максимально нагружен по току (рис. 8 10). Допустим, что
он работает при максимально допустимом прямом токе и максимально
допустимой температуре структуры (120 °C в примере). Мощность по-
терь в приборе составляет
<8JI)
Прямое падение напряжения на обоих приборах в соединении оди-
наково и равно U. На рис. 8.10 приведены граничные ВАХ приборов
558
в открытом состоянии для двух значений температуры структуры (120
и25°С). Прибор ПП2 проводит меньший ток, рассеивает меньшую мощ-
ность и нагревается до меньшего значения температуры Предположим,
что температура структуры прибора ПП2 равна некоторому промежу-
точному значению 75 °C. Тогда по ВАХ можно определить мощность по-
терь 7*2 в приборе ПП2. Тепловая схема замещения на постоянном токе
для параллельного соединения двух приборов имеет вид, показанный на
рис 8.11 (приборы обычно монтируют на общем охладителе)1. Тогда
температура охладителя
T0 = 7'ji Pi (Нет—к+ Rk-o)- (8,12)
Рис. 8.10. ВАХ приборов в открытом состоянии
Далее, зная значения мощности потерь Р2 и тепловые сопротивле-
ния Rct-k и Rk-o, проверяем температуру структуры Т]2:
Т]2 = то + Р2 (Rct—к Rk— o)min- (8.13)
Полученная температура PJ2 — это минимальная температура струк-
туры прибора при заданном разбросе тепловых параметров; если ее
значение соответствует с определенной точностью значению, которое
принималось в начале расчета, то расчет заканчивается. В противном
случае следует провести дополнительное уточнение, задавшись в каче-
стве исходного значения полученным значением 7J2.
При большом количестве параллельно соединенных приборов
(в электрохимии, например, требуются токи до 100 кА) для равномер-
1 В схеме замещения на рис 8 11 RCt-k — тепловое сопротивление
структура — корпус, RK-0 — тепловое сопротивление корпус — охлади-
тель.
559
ного распределения тока между приборами подбирают приборы с ми-
нимальным разбросом ВАХ проводящего состояния.
Равномерность распределения тока между приборами в параллель-
ном соединении характеризуют коэффициентом токораспределения:
D = 1 / nlmax,
где / — общий ток, протекающий через параллельное соединение прибо-
ров; 1тах — максимально допустимый ток одного прибора; п—количе-
ство приборов в соединении.
Например, для параллельного соединения двух приборов, имеющих
ВАХ, показанную на рис. 7.42 при 120 и 75 °C,
О = (815 + 320)/2-815 = 0,7.
Очевидно, что с ростом п — количества приборов в соединении —
коэффициент токораспределения уменьшается, т. е. эффективность па-
реллельного соединения снижается.
Рис. 8.11. Статическая
тепловая схема замеще-
ния двух параллельно со-
единенных полупровод-
никовых приборов в от-
крытом состоянии
Рис. 8.12. Равномерное рас-
пределение токов в парал-
лельном соединении прибо-
ров с помощью резисторов
Подбор приборов по ВАХ в открытом состоянии позволяет значи-
тельно улучшить токораспределенне. Приведенные ниже данные иллю-
стрируют изменение коэффициента токораспределения D при параллель-
ном соединении приборов с разной степенью совпадения ВАХ в откры-
том состоянии.
Прибора Допустимый ток. А,при п = 2:
лучший худший D
Без подбора ........ . . 815 320 0,7
Из одной группы . . 815 770 0,97
Из двух смежных групп . „ . . . 815 730 0,95
Из трех смежных . . 815 680 0,92
Из четырех смежных . . . . . . 815 650 0,9
560
Дополнительно распределение тока улучшают с помощью резисто-
ров 7? (рис. 8.12). Пусть общий ток в соединении из двух приборов со-
ставляет 1500 А. Тогда при максимально допустимом токе 815 А ток че-
рез второй прибор должен быть равен 685 А. Из схемы рис. 8.12 имеем
Ual + 8157? = Ua2 + 685/?.
По ВАХ приборов определяются падения напряжения на каждом из при-
боров в соединении; пусть они равны соответственно 1Л=1,05 В; U2—
= 1,2 В (приборы не подбирались):
1,05 + 815/? = 1,2 4- 685/?,
откуда /?=1-2-10-3 Ом и коэффициент токораспределения £> = 0,92. Ес-
ли одновременно используются приборы из одной группы, то практичес-
ки 0=1, сопротивление и потери мощности резистора /? уменьшаются.
Контрольные вопросы
1. С какой целью используется последовательное и параллельное
включение полупроводниковых приборов?
2. Каковы особенности монтажа полупроводниковых приборов при
их последовательном соединении в электронной цепи?
3. От каких факторов зависит эффективность повышения рабоче-
го напряжения при последовательном соединении полупроводниковых
приборов?
4. Предложите конкретные варианты построения цепей управления
для схемы, состоящей из последовательно соединенных транзисторов
(тиристоров).
5. Предложите конкретные варианты построения цепи управления
для схемы, состоящей из параллельно включенных транзисторов (тири-
сторов) .
6. Определите требования, предъявляемые к конструктивному ис-
полнению электронной цепи, содержащей параллельно соединенные по-
лупроводниковые приборы.
7. Определите особенности конструкции монтажа модуля, состоя-
щего из параллельно-последовательного соединения диодов (транзисто-
ров, тиристоров).
8. Каковы особенности методики расчета теплового режима моду-
ля, состоящего из п параллельно соединенных приборов?
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Частотные свойства и характеристические частоты
биполярного транзистора
На повышенных частотах коэффициент передачи тока (КПТ) с уве-
личением частоты уменьшается, что связано с инерционностью процес-
сов пролета и рекомбинации неосновных носителей заряда в базе, а так-
же с инерционностью процессов, связанных с перезарядом барьерных
емкостей эмиттера и коллектора.
Проведем анализ частотных свойств п-р-п биполярного транзисто-
ра, включенного по схеме с общим эмиттером (см. рис. 2 26) мето-
дом заряда. Будем считать, что на входе транзистора базовая цепь
обеспечивает условие источника тока базы. На постоянную состав-
ляющую тока базы /Б, обеспечивающую работу транзистора в задан-
ной рабочей точке (1/^, /^), наложим малую (по амплитуде) перемен-
ную составляющую тока синусоидальной формы lBmax ехр (/a>t), т. е.
‘в (0 = ;б + 1’б = /Б + 1Бтах ехр (/<»/), (П. 1)
где и=2л^ — круговая частота; f — циклическая частота.
Аналогично разложим на постоянную н переменную составляющие
токи эмиттера, коллектора, напряжения транзистора и составляющие
заряда в базе. Например,
Чп (0 = Qn + Qnma X е*Р (М) • (П. 2)
В связи с этим основное уравнение метода заряда (2.186) рас-
падается на два — для постоянной и переменной составляющей:
д0п/т = /Б; (П.За)
dqn/dt + qjx dqCK/dt + dq^/dt = iB . (П.Зб)
Необходимо особо отметить, что представление уравнения (2.186)
в форме (П.З) возможно лишь в случае малого сигнала по переменной
составляющей, когда четные гармоники токов настолько малы, что не
дают заметного сдвига рабочей точки по постоянной составляющей.
Воспользуемся соотношениями
dq^Qldt C^r^di^/dt, Скк
где /э « zK ; Сэ и Ск — дифференциальные барьерные емкости эмиттер-
ного и коллекторного переходов; гэ —дифференциальное сопротивле-
ние эмиттера.
Воспользовавшись (2.183) и (П 4), представим решение уравнения
(П.Зб) в виде
₽ (“) = = ₽ /(1 + /“/“₽ ), (П-5)
где Р — статический КПТ базы в заданной рабочей точке — см. (2.185),
Mi3 =1/х оэ ~ предельная частота транзистора с ОЭ.
Постоянная времени транзистора с ОЭ
тоэ = 1тд + гэ + (гкк + ^k)Ck]P = t + P|>3C3-|-
+ (гкк+Як)Ск]. (П-6)
Частотной характеристикой транзистора с ОЭ называют зависи-
мость отношения амплитуд переменных составляющих токов коллекто-
562
ра и базы в функции частоты при коротком замыкании по переменной
составляющей на выходе транзистора (т. е. при =0).
С помощью (П. 5) можно определить модуль и фазу <р КПТ тран-
зистора с ОЭ:
I ₽ (со) | = Р/У1 -Ь (со/й>р)8; (П.7)
tgф =— w/cog . (П.8)
С ростом частоты (о=2л/ модуль КПТ уменьшается, а фаза нара-
стает, причем отрицательный знак в (П. 8) означает, что ток коллек-
тора отстает по фазе от тока базы На частотах <й>3<Вр из (П. 7) сле-
дует, что
| Р (<о)| со « Рсор = сог = 2л/т . (П.9)
Частота а>т называется граничной частотой транзистора. На этой
частоте модуль КПТ базы биполярного транзистора равен единице.
В соответствии с (П 6) граничная частота определяется выраже-
нием
ат — (тр + Лэ^э + (гкк + ЯК)СКН. (П.Ю)
При измерении сот сопротивление резистора RK выбирают настолько
малым, чтобы оно не влияло на результаты. По значению граничной
частоты проводят классификацию транзисторов на низкочастотные, вы-
сокочастотные и СВЧ-транзисторы. Значение fT дано в справочных дан*
ных транзистора либо непосредственно, либо указанием значения мо-
дуля КПТ и частоты, на которой производят изменения. В последнем
случае
fT = 1₽(/)1Л
Для силовых биполярных транзисторов, предназначенных для клю-
чевого режима работы, значения граничной частоты не приводят.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Теплофизические и электрические свойства некоторых металлов,
полупроводников и диэлектриков при 300 К
А,,Вт/(см-К) р, Ом см
Алюминий .......
Вольфрам........... .
Золото.................
Ковар 29 НК ......
Медь...................
Молибден...............
Никель.................
Олово . . . « । . . .
Сталь СтЮ ......
Алмаз ........
Бериллиевая керамика . .
Керамика 22ХС (96 % А12О3)
Керамика «Поликор» . . .
Эпоксидная пластмасса , .
Ситалл СТ-50-1.........
Стекла С-41-1, С-48-3 . ,
2,0
1,6
3,1
1,7
3,8
1,4
0,85
0,65
0,72
5,4
2,1
0,1
0,3—0,45
0,03
0,015
0,01—0,015
3,0-10—в
5,6-10—0
2,4-10-’
48-10—’
1,7-10—в
5,7-10-’
7,8-10-’
11,3-10-’
9,6-10—’
~10И
-Ю1’
~10и
1012—10'7
гпл,°с
661
3380
1063
1450
1088
2620
1455
232
1535
3747
585
36*
563
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Свойства собственного Si, Ge и GaAs при 300 К
Ширина запрещенной зоны S1 Ge GaAs
йс, эВ Эффективная плотность со- стояний, см-3: 1,11 0,66 1,43
Не 2.8Е19 1,04Е19 4,4Е17
Не Собственная концентрация 1.02Е19 6.1Е18 8.6Е18
tli, см-3 Дрейфовая подвижность электронов н дырок, см2/(ВХ Хс): 1.45Е10 2.4Е13 1,ЗЕ7
рп ••«»«•»« 1350 3900 8500
Дрейфовая скорость насыще- ния электронов и дырок, см/с: 480 1900 400
1Е7 6Е6 ~-1Е7* (тах~ с- 2,1Е7)
Удельное сопротивление р, 8Е6 6Е6 —
Ом-см Относительная электричес- 2.3Е5 47 5Е6
кая проницаемость ег . . . 12 16 И
Электронное сродство %, эВ 4,05 4,01 4,07
Длина Дебая /д, мкм , . Энергия оптического фоно- 24 0,68 2250
на, g on ф, мэВ Электрическое поле пробоя 63 37 35
Екр, кВ/см Коэффициент теплопровод- 300 100 400
ности А,, Вт/(см-К) . . , Удельная теплоемкость с, 1,45 0,64 0,46
Дж/(г-К) 0,7 0,31 0,35
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Фундаментальные физические постоянные
Скорость света в вакууме с=2,997924-1010 см/с
Магнитная проницаемость вакуума р.о=4л-10-7 Г/м
Электрическая постоянная ео= 1/(рос2) =8,854187-10~14 ф/см
Элементарный заряд q= 1,602182-10~19 Кл
Постоянная Планка А=6,626124-10~34 Дж-с
Постоянная (число) Авогадро Ил в = 6,0220921 • 1023 1/моль
Масса покоя электрона т0—9,109463-10-31 кг
Масса покоя протона тр= 1,672635-10~27 кг
Универсальная газовая постоянная /?=8,314426 Дж/(моль-К)
Постоянная Больцмана к=Н/НдВ = 1,380-10~23 Дж/К=8,617-10~5 эВ/К
Постоянная Стефана—Больцмана о=5,670287-10~е Вт/(м2-К4)
Гравитационная постоянная у=6,672041 • 10-11 м3/(с2-кг)
Энергия фотона с длиной волны Л=1 мкм 1,239847 эВ
564
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
БТ — биполярный транзистор
ВАХ — вольт-амперная характеристика
ВКХ — вольт-кулонная характеристика
ВУИ — высокий уровень инжекции (носителей заряда)
ВУЛ — высокий уровень легирования
ВФХ — вольт-фарадная характеристика
Д — диэлектрик
ДОС — дифференциальное отрицательное сопротивление
ДШ — диод Шоттки
И — исток, излучатель
ИК — инфракрасное излучение
ИС — интегральная микросхема
КМДП — комплементарная МДП-структура
КПД — коэффициент полезного действия
МДП — металл — диэлектрик — полупроводник (структура)
МОП металл — оксид (диоксид кремния) — полупроводник
М-П — металл — полупроводник (структура)
МЭМ — модель Эберса—Молла
ННЗ — неосновные носители заряда
НУИ—низкий уровень инжекции (носителей заряда)
ОБ — общая база (схема включения БТ)
ОБР — область безопасных режимов
ОЗ — общий затвор (схема включения ПТ)
ОИ — общий исток (схема включения ПТ)
ОК — общий коллектор (схема включения БТ)
ОНВ—область начального включения (тиристора)
ОНЗ — основные носители заряда
ООС — отрицательная обратная связь
ОПЗ — область пространственного заряда
ОЭ — общий эмиттер (схема включения БТ)
П — подложка
ПЗС — прибор с зарядовой связью
ПОС — положительная обратная связь
ПП — полупроводниковый прибор
ПТ — полевой транзистор
ПТУП — полевой транзистор с управляющим р-п переходом
САПР — система автоматизированного проектирования
СВЧ — сверхвысокая частота (f>300 МГц)
СЗЗ — сужение запрещенной зоны
СИД — светоизлучающий диод
СИТ —транзистор со статической индукцией
ТДР — термодинамическое равновесие
ТК — температурный коэффициент
ТКН — температурный коэффициент напряжения
ТКР — температурный коэффициент расширения
ТТЛ — транзисторно-транзисторная логика (на основе БТ)
УЭ — управляющий электрод (тиристора или симистора)
ФП — фотоприемник
ФСУ — фундаментальная система уравнений
ЭВМ — электронно-вычислительная машина
ЭДР — электронно-дырочное рассеяние (носителей заряда)
ЭДС — электродвижущая сила
565
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Анисимов Б. В., Белов Б. И., Норенков И. П. Машинный расчет
элементов ЭВМ. М.: Высшая школа, 1976.
2. Берг А., Дин П. Светодиоды: Пер. с анг./Под ред. А. Э. Юнови-
ча. М.: Мир, 1979.
3. Зи С. Физика полупроводников: Пер. с англ. М.: Мир, 1984.
4. Батушев В. А. Электронные приборы. М.: Высшая школа, 1980.
5. Евсеев Ю. А. Полупроводниковые приборы для мощных высоко-
вольтных преобразовательных устройств. М.: Энергия, 1978.
6. Агаханян Т. М. Интегральные микросхемы. М.: Энергоатомиздат.
1983.
7. Кузьмин В. А. Тиристоры малой и средней мощности. М.: Совет-
ское радио. 1971.
8. Лабунцов В. А., Тугов Н. М. Динамические режимы эксплуатации
мощных тиристоров. М.: Энергия, 1977.
9. Носов Ю. Р., Петросянц К. О., Шилин В. А. Математические мо-
дели элементов интегральной электроники. М.: Советское радио, 1976.
10. Носов Ю. Р. Оптоэлектроника. М.: Советское радио, 1989.
11. Пасынков В. В., Чиркин Л. К. Полупроводниковые приборы. М.:
Высшая школа, 1987.
12. Степаненко И. П. Основы теории транзисторов и транзисторных
схем. М.: Энергия, 1977.
13. Степаненко И. П. Основы микроэлектроники. М.; Советское ра-
дио, 1980.
14. Трутко А. Ф. Методы расчета транзисторов. М.: Энергия, 1971.
15. Челноков В. Е., Евсеев Ю. А. Физические основы работы сило-
вых полупроводниковых приборов. М.: Энергия, 1973.
16. Федотов Я. А. Основы физики полупроводниковых приборов. М.:
Советское радио, 1969.
17. Шалимова К. В. Физика полупроводников. М.: Энергоатомиздат,
1985.
18. ГОСТ 151332-77. Полупроводниковые приборы. Термины и опре-
деления.
19. ГОСТ 20003-74. Транзисторы биполярные. Термины, определения
и буквенные обозначения.
20. ГОСТ 19095-73. Транзисторы полевые. Термины, определения
и буквенные обозначения.
21. ГОСТ 20332-84. Тиристоры. Термины, определения и буквенные
обозначения параметров.
22. ОСТ ПаАО. 336.010-77. Приборы полупроводниковые излучаю-
щие. Система параметров.
23. ОСТ 11.073.911-79. Изделия полупроводниковые оптоэлектрон-
ные. Классификация и система обозначения.
24. Окснер Э. С. Мощные полевые транзисторы и их применение:
Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1985.
566
25. Блихер А. Физика тиристоров: Пер. с англ./Под ред. И. В. Гре-
хова. Л.: Энергоиздат. 1981.
26. Блихер А. Физика силовых биполярных и полевых транзисторов:
Пер. с англ./Под ред. И. В. Грехова. Л.: Энергоатомиздат. 1986.
27. Ильин В. Н., Коган В. Л. Разработка и применение программ
автоматизации схемотехнического проектирования. М.: Радио и связь,
1984.
28. Справочник конструктора РЭА: Общие принципы конструирова-
ния/Под ред. Р. Г. Варламова. М.: Советское радио. 1980.
29. Дульнев Г. Н., Тарновский Н. Н. Тепловые режимы электронной
аппаратуры. Л.: Энергия, 1971.
30. Роткоп Л. Л., Спокойный Ю. К. Обеспечение тепловых режимов
при конструировании РЭА. М.: Советское радио, 1976.
31. Кремниевые планарные транзисторы/В. Г. Колесников, В. И. Ни-
кишин, В. Ф. Сыноров и др./Под ред. Я. А. Федотова. М.: Советское ра-
дио, 1973.
32. Матанов А. В., Мешков О. М., Потапчук В. А. Сильноточные
транзнсторы//Силовые полупроводниковые приборы (Сб. статей). Тал-
линн: Валгус, 1986.
33. Мощные высокочастотные транзисторы/Ю. В. Завражнов,
И. И. Каганова, Е. 3. Мазель и др. Под ред. Е. 3. Мазеля. М.: Радио
и связь, 1985.
34. Отблеск А. Е., Челноков В. Е. Физические проблемы в силовой
полупроводниковой электронике. Л.: Наука, 1984.
35. Викулин И. М., Стафеев В. И. Физика полупроводниковых при-
боров. М.: Радио и связь, 1980.
36. Евсеев Ю. А., Дерменжи П. Г. Силовые полупроводниковые при-
боры. М.: Энергоатомиздат, 1981.
37. Курносов А. И., Юдин В. В. Технология производства полупро-
водниковых приборов и интегральных микросхем. М.: Высшая школа.
1986.
38. Автоматизация схемотехнического проектировання/В. Н. Ильин,
В. Т. Фролкин, А. И. Бутко и др. Под ред. В. Н. Ильина. М.: Радио
и связь, 1987.
39. Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектро-
нике: Справочинк/Е. В. Авдеев, А. Т. Еремин, И. П. Норенков, М. И. Пес-
ков; Под ред. И. П. Норенкова. М.: Радио и связь, 1986.
40. Крутикова М. Г., Чарыков Н. А., Юдин В. В. Полупровод-
никовые приборы и основы их проектирования. М.: Радио и связь, 1983.
41. Разработка и оформление конструкторской документации ра-
диоэлектронной аппаратуры: Справочник/Э. Т. Романычева, А. К- Ива-
нова, А. С. Куликов и др.: Под ред. Э. Т. Романычевой. М.: Радио
и связь, 1989.
42. Лаппе Р., Фишер Ф. Измерения в энергетической электронике:
Пер. с нем. М.: Энергоатомиздат, 1986.
43. Курносов А. И. Материалы для полупроводниковых приборов
н ИС. М.: Высшая школа, 1980.
44. Шарупич Л. С., Тугов Н. М. Оптоэлектроника. М.: Энергоатом-
издат, 1984.
45. Першенков В. С., Попов В. Д., Шальнов А. В. Поверхностные
радиационные эффекты в ИМС. М.: Энергоатомиздат, 1988.
46. Моделирование и автоматизация проектирования силовых по-
лупроводниковых приборов/В. П. Григоренко, П. Г. Дерменжи,
В. А. Кузьмин, Т. Т. Мнацаканов. М.: Энергоатомиздат. 1988.
567
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Акцептор 28
Аналогия электротепловая 505
База 71
Время жизни неосновных носи-
телей заряда 186
Генерация носителей заряда 26
Гетеропереход 23
Глубина поглощения 404
Дефект инжекции эмиттера 140
Диод 12
выпрямительный 105
импульсный 107
инфракрасный излучающий 370
светоизлучающий 370
Шоттки 110
Диффузия носителей заряда 33
Длина волны доминирующая
378
---- излучения 376
— свободного пробега 44
Донор 28
Дрейф носителей заряда 30
Емкость барьерная 57
— диффузионная 102
Заряд тиристора критический
241, 259
Затвор 290
Зона:
запрещенная 25
примесная 26
проводимости 25
разрешенная 25
свободная 25
энергетическая 25
Излучение тепловое 504
Инверсия населенности 387
Инжекция неосновных носите-
лей заряда 66
Исток 299
Когерентность 362
Конвекция 503
Коэффициент:
вывода света 370
инжекции 117
передачи тока базы 118
----эмиттера 118
----дифференциальный 139
-------интегральный 139
переноса 117
спектрального согласования 433
ударной ионизации 33
усиления по мощности 120, 121
----напряжению 120, 121
Крутизна характеристики 308,
310, 313, 329
Лазер 386
гетерогенный 399
инжекционный 397
Люминесценция 364
— инжекционная 365
МДП-структур а 291
МДП-транзистор 287
----с индуцированным кана-
лом 288, 299
----со встроенным каналом
288
Метод заряда 183, 233
Модель биполярного транзисто-
ра 469
динамическая зарядоуправляе-
мая 474
— малого сигнала 478
-------в й-параметрах 482
-------в ^-параметрах 480
-------П-образная 480
------- Т-образная 479
— Эберса—Молла 469
------- передаточная 477
статическая 472
Модель диода 462
динамическая 464
— зарядоуправляемая 465
статическая 463
Модель диодной оптопары 498
индукционного транзистора 490
математическая 450
мощного полевого транзистора
динамическая 488
------- статическая 487
полевого транзистора динами-
ческая большого сигнала 483
-------малого сигнала 486
тепловая в истинных парамет-
рах 508
— в приведенных параметрах
508
технологическая 452
тиристора динамическая двух-
ступенчатая 492
568
---- трехэлектродная 495
— статическая 490
физико-топологическая 452, 459
функциональная 452, 457
электрическая 452
— большого сигнала 455
— динамическая 456
— малого сигнала 454
— статическая 456
Накачка лазера 390
Населенность уровня энергии
387
Низкий уровень инжекции 36
Область безопасных режимов
(ОБР) 18, 199, 347
— начального включения (ОНВ)
230
— пространственного заряда
(ОПЗ) 49
Оптопара:
диодная 435, 439
— диодно-транзисторная 435
— дифференциальная 442
— с составным фототранзисто-
ром 435
— тиристорная 435
— транзисторная 435, 443
Охладитель:
пластинчатый 531
ребристый 531
штыревой 532
Переход:
дырочно-дырочный 23
гетерогенный 23
гомогенный 23
омический 24, 52
плавный 61
резкий 55
Шоттки 24
электрический 23
электронно-дырочный 23
электронно-электронный 23
Прибор дискретный 11
— интегральный 11
— с зарядовой связью (ПЗС)
289, 350
Порог инверсии населенности
390
Пробой перехода:
лавинный 83
тепловой 83, 92
туннельный 83, 90
Работа выхода 47
— на комплексную нагрузку 19
Разность потенциалов контакт-
ная 42, 48
Рассеяние электронно-дырочное
43
Режим работы транзистора:
активный 14
ключевой 12
насыщения 176
отсечки 14
усилительный 12
Сопротивление тепловое:
внутреннее 515
излучения 508
конвекции 506
корпус — охладитель 519
охладитель — среда 521
переходное 537
теплопроводности 506
Стабилитрон 108
Сток 299
Структура полупроводникового
прибора 24
Температура структуры 501
Теплообмен 503
Теплопроводность 503
Теплостойкость 502
Термоциклирование 543
Тиристор 13, 205
— запираемый 274
— полевой 289
— симметричный (симистор)
261
Тиристор-диод 281
Транзистор 13
биполярный 115
— бездрейфовый 129
— дрейфовый 159
— составной 197
полевой 286
— с индуцированным каналом
288, 299
— со встроенным каналом 288
— с управляющим переходом
288, 322
со статической индукцией СИТ
330, 343
Угол излучения 381
Усиление лазерное 388
Фотодиод 409
лавинный 423
569
с гетероструктурой 423
с р-п-структурой 420
Шоттки 422
Фотоприемиик 401
Фототранзистор 425
— составной 427
Фототиристор 428
функция теплового накопления
548
Чувствительность фотоприем-
ника 405
Электролюминесценция 365
Эмиттер 116
Эффект:
высокого уровня легирования
40
квазииасышения 157, 165
Кирка 154, 165
локализации энергии 231, 542
Миллера 17
оттеснения тока эмиттера 172
фотогальванический 401
фотопроводимости 402
Эрли 170
di/dt 224, 231
dujdt 238, 243
Оглавление
Предисловие................................................... 3
Обозначения основных величин и параметров.................... 7
Введение. Общие вопросы применения полупроводниковых при-
боров ....................................................... 11
Глава первая. Основы физики полупроводников и электрон-
но-дырочных переходов. Полупроводниковые диоды , . . . 23
1.1. Основы физики полупроводников...................23
1.1.1. Основные свойства полупроводников ..... 25
1.1.2, Проводимость полупроводников..............30
1.1.3. Основная система уравнений................33
1.1.4. Эффекты в полупроводниках при высоких уровнях ле-
гирования и больших концентрациях носителей заряда 39
1.2. Переходы металл — полупроводник.................46
1.2.1. Высота потенциального барьера .....................46
1.2.2. Вольт-амперная характеристика перехода металл —по-
лупроводник (диода Шоттки)......................50
1.2.3. Омические переходы........................52
1.3. Диоды на основе электронно-дырочных переходов ... 53
1.3.1 Энергетическая диаграмма р-п перехода. Контактная
разность потенциалов............................53
1.3.2. Толщина области пространственного заряда и барьер-
ная емкость резкого р-п перехода................57
1.3.3. Толщина области пространственного заряда и барьерная
емкость плавных р-п переходов...................61
1.3.4. Вольт-амперная характеристика диода на основе р-п
перехода при низком уровне инжекции.............65
1.3.5. Вольт-амперная характеристика днода на основе р+-п-п+
структуры в области больших токов...............74
1.3.6. Обратная ветвь ВАХ и пробой диодов с р-п переходом 82
1.3.7. Переходные процессы в диодах с р-п переходом . . 94
1.3 8. Частотные свойства диодов с р-п переходом . . . 100
1.4 . Разновидности и классификация полупроводниковых диодов ЮЗ
1.4.1. Принципы классификации полупроводниковых диодов ЮЗ
1.4.2. Выпрямительные диоды..............................105
1.4.3. Импульсные диоды..................................107
1.4.4. Стабилитроны......................................108
1.4.5. Диоды Шоттки.............................. , ПО
Глава вторая. Биполярные транзисторы.........................115
2.1. Принцип действия и классификация биполярных транзисторов 115
2.1.1. Принцип действия и схемы включения транзистора . 116
2.1.2. Классификация биполярных транзисторов .... 122
2.1.3 Краткие сведения по технологии изготовления тран-
зисторов .............................................123
2.2. Основы физики биполярных транзисторов...................127
2.2.1. Основные допущения идеализированной теории биполяр-
ных транзисторов .................................... 127
2.2.2. Концентрация и токи неосновных носителей заряда
в базе транзистора....................................130
2.2.3. Вывод уравнений ВАХ транзистора при низком уровне
инжекции ............. 134
571
2.2 4. Коэффициенты передачи тока при низком уровне ин-
жекции ...................................................138
2.2.5. Особенности работы транзистора в режиме больших
плотностей токов..........................................146
2.2.6 Расширение базы при высоких плотностях токов . . 154
2,2.7. Физические процессы в базе дрейфового транзистора
при низком уровне инжекции................................158
2 2.8. Физические процессы в дрейфовых транзисторах при
больших плотностях тока...................................164
2 2.9. Неодномерные процессы в транзисторе. Сопротивление
базы транзистора..........................................171
2.2.10. Статические характеристики транзистора .... 175
2.2.11. Переходные процессы в транзисторе..................181
2.3. Система параметров и режимы эксплуатации транзисторов . 193
2.3.1. Система параметров транзисторов.....................193
2.3.2, Мощные транзисторы..................................196
2.3.3. Предельные режимы работы биполярных транзисторов 199
Глава третья. Тиристоры.......................................205
3.1. Основные особенности и классификация тиристоров . . 205
3.1.1. Внутренняя положительная обратная связь в тиристоре 205
3.1.2. Классификация и система обозначений тиристоров . 207
3.2. Выходная вольт-амперная характеристика тиристора . . 210
3.2.1. Уравнение выходной ВАХ тиристора....................210
3.2.2. Выходная ВАХ тиристора в обратном направлении . 215
3 2.3. Влияние температуры на выходную ВАХ тиристора . 217
3.2.4. Статические параметры тиристора.....................219
3.3. Переходные процессы в тиристорах.........................223
3.3.1. Динамические параметры тиристоров..................223
3.3.2. Переходный процесс включения тиристора током управ-
ления при малых анодных токах............................225
3 3.3. Переходный процесс включения тиристора током управ-
ления при больших анодных токах..........................230
3.3.4. Переходный процесс включения тиристора по аноду
(эффект du/dt) . .......................................238
3.3.5. Переходный процесс выключения тиристора . . . 244
3.4. Построение цепи управления тиристоров....................252
3.4.1. Построение цепи управления в статических режимах экс-
плуатации ..........................................252
3.4 2. Выбор режима формирователя импульсов управления 255
3.4 3. Параметры импульса управления в импульсных режимах
эксплуатации...................................... 256
3.4.4 Помехоустойчивость тиристоров........................258
3.5. Симметричные тиристоры (симисторы).......................261
3.5.1 Структура симистора . . ....... 261
3.5 2. Выходная ВАХ симистора..............................267
3.5.3 Динамические свойства симисторов.....................270
3 5 4. Особенности применения симисторов...................273
3.6. Запираемые тиристоры................................... 274
3.6 1. Физические процессы при выключении ..... 275
3.6.2. Анализ переходного процесса выключения .... 277
3 6.3 Ограничения в применении.............................279
3.6.4. Построение цепи управления . 280
572
3.7. Тиристоры-диоды...................................... 281
3.8. Сравнительная характеристика тиристора и транзистора . 284
Глава четвертая. Полевые полупроводниковые приборы . 286
4.1. Классификация и система обозначений полевых полупровод-
никовых приборов............................................286
4.1.1. Классификация и основные особенности .... 286
4.1.2. Система обозначений полевых транзисторов . . . 290
4.2. МДП-структура с индуцированным каналом .... 291
4.2.1. Режим обеднения МДП-структуры.....................292
4.2.2. Режим инверсии МДП-структуры......................295
- 4.2.3. Емкость МДП-структуры .... .... 296
4.2.4. МДП-структура как управляющий элемент полевого
прибора............................................... 298
4.3. МДП-траизистор с индуцированным каналом . . . . 299
4.3.1. Конструкция и принцип действия....................299
4.3.2. Выходные ВАХ МДП-транзистора......................301
4.3.3. Уравнение выходной ВАХ МДП-транзистора . . . 303
4.3.4. Проходные ВАХ МДП-транзистора.....................307
4.3.5. Влияние подложки..................................308
4.4. Параметры и характеристики МДП-транзистора . . . 310
4.4.1. Параметры и характеристики МДП-транзистора в уси-
лительном режиме........................................310
4.4.2. Параметры МДП-транзистора в ключевом режиме 316
4.4.3. Комплементарные МДП-транзисторы в ключевом режиме 321
4.5. Полевой транзистор с управляющим р-п переходом . . 322
4.5.1. Структура и основные особенности..................322
4 5.2. Принцип действия............................ 323
4.5.3. Вольт-амперные характеристики.....................326
4.54. Параметры и режимы эксплуатации...................328
4.6. Мощные полевые транзисторы.............................329
4.6 1. Мощные МДП-транзисторы............................331
4.6.2. Физические основы эксплуатации мощных МДП-тран-
зисторов в ключевом режиме.........................336
4.6.3. Транзисторы со статической индукцией .... 343
4 6.4. Физические основы эксплуатации мощных полевых
транзисторов в усилительном режиме .... 345
4 6.5. Сравнение МДП- и биполярного транзисторов . . 348
4.7. Полевые приборы с зарядовой связью.....................350
4 7.1. Области применения................................350
4.7 2. Режимы работы МДП-структуры в ПЗС .... 352
4.7.3 Вывод информации из ПЗС............................354
Глава пятая Оптоэлектронные полупроводниковые приборы 358
5.1. Оптическое излучение................................358
5.1.1 Энергетические и световые параметры ..... 358
5.1 2 Когерентность оптического излучения.............362
5.1.3. Механизм генерации излучения в полупроводниках . 364
5.2. Некогерентные излучатели — излучающие диоды . . . 370
5.2.1. Внешний квантовый выход и потери излучения . . 370
5.2.2. Излучательная характеристика......................372
5.2.3. Спектральная характеристика.......................374
5.2.4. Параметры светоизлучающих диодов (СИД) . . . 376
573
5.2 5. Электрические параметры излучающего диода , . 381
5.2.6. Излучающие диоды на основе гетероструктур . . . 383
5.3. Когерентные излучатели — полупроводниковые лазеры , 386
5.3.1. Лазерное усиление........................386
5.3.2. Населенность и инверсия населенности .... 389
5.3.3 Генерация излучения................................ 390
5.3.4 Порог генерирования лазера................392
5.3.5. Параметры и режимы работы................393
5.3.6. Полупроводниковые лазеры.................395
5.3.7. Инжекционные лазеры......................397
5.3.8. Лазеры с гетерогенной структурой.........399
5.3.9. Сравнительная характеристика лазеров .... 490
5 .'4. Фотоприемники .........................................401
5.4.1. Внутренний фотоэффект в полупроводниках . . . 401
5.4.2. Параметры и характеристики фотоприемников. Чув-
ствительность ...........................................405
5.4.3 Фотодиод, принцип действия и режимы эксплуатации 409
5.4.4. Характеристики и параметры фотодиода . . . . 413
5.4.5. Разновидности фотодиодов.......................420
5.4.6. Фотоприемники с внутренним усилением .... 425
5 .5. Оп!опары...........................................429
5.5.1. Элементы оптопары..............................429
5.5.2. Входные и выходные параметры оптопар .... 435
5.5.3. Передаточные параметры и параметры изоляции оптопар 437
5.5.4 Режимы эксплуатации диодных оптопар .... 439
5.5.5. Режимы эксплуатации транзисторных оптопар . . 443
5.5.6. Система обозначений оптопар....................445
Глава шестая. Модели полупроводниковых приборов . 447
6.1. Модели полупроводниковых приборов в системе проектиро-
вания электронных устройств.................................447
6.1.1. Особенности моделирования полупроводниковых при-
боров ................................................447
6.1.2 Классификация моделей полупроводниковых приборов 452
6.1.3 Особенности построения функциональных' моделей . 457
6.1.4. Особенности физико-топологических моделей полупро-
водниковых приборов.................................459
6.2. Модели полупроводниковых диодов......................462
6.2.1. Статические модели диодов......................463
6.2.2. Динамическая модель диода......................464
6.2.3. Динамическая зарядоуправляемая модель .... 465
6.2.4. Определение параметров моделей диода .... 466
6.3. Модели биполярных транзисторов......................... . 469
6.3.1. Динамическая модель Эберса— Молла . , . . 469
6.3 2. Статические модели....................... . , 472
6.3.3. Динамические зарядоуправляемые модели . . , 474
6.3.4. Динамическая передаточная модель Эберса—Молла . 477
6.3.5. Динамические модели малого сигнала..................478
6 4. Модели полевых транзисторов...............................483
6.4.1. Динамическая модель большого сигнала .... 483
6 4.2. Динамическая модель малого сигнала..................486
6.4.3. Статическая модель мощного МДП-транзистора . . 487
6.4.4. Динамические модели мощных полевых транзисторов 488
574
6.5. Модели тиристоров........................................490
6 5 1 Статические модели................................ 490
6 5.2 Динамическая двухступенчатая модель тиристора . 492
6 5 3. Динамическая трехэлектродная модель тиристора , 495
6.6 Модели оптоэлектронных приборов...........................498
Глава седьмая Тепловые режимы работы полупроводни-
ковых приборов..........................................501
7.1. Основные особенности тепловых режимов полупроводнико-
вых приборов.................................................501
7.1 1. Теплообмен полупроводниковый прибор — окружаю-
щая среда ..............................501
7 1.2. Электро тепловая аналогия..........................505
7.1 3. Тепловые модели и классификация тепловых режимов
полупроводниковых приборов ........................ 508
7.1.4. Тепловая обратная связь в полупроводниковых при-
борах ..............................................511
7.2. Тепловой расчет в режиме постоянного тока................513
7.2.1. Мощность потерь и внутреннее тепловое сопротивление 515
7.2.2. Тепловое сопротивление корпус — охладитель . . 519
7.2.3. Тепловое сопротивление охладитель — среда . . . 521
7.2.4. Выбор типа охлаждения и охладителя . . . , 524
7.2.5. Учет тепловой обратной связи.......................532
7.3. Тепловой расчет в импульсном высокочастотном режиме . 533
7.3 1. Импульсный периодический режим....................533
7.3.2. Тепловой расчет импульсного «пакетного» режима . 535
7.3.3. Переходное тепловое сопротивление..................537
7.4. Импульсные неодномерные тепловые режимы полупроводни-
ковых приборов . . ..........................541
7.4.1. Теплостойкость неодномерных режимов .... 541
7.4.2. Тепловой расчет без учета накопления тепла . . . 544
7.4.3. Тепловой расчет с учетом накопления тепла . . . 547
Глава восьмая. Последовательное и параллельное соедине-
ние полупроводниковых приборов................................550
8.1. Особенности эксплуатации модулей с последовательным и па-
раллельным соединением приборов ............................ 550
8.2. Выравнивание распределения напряжения в последователь-
ном соединении приборов .................................. - 552
8.3. Выравнивание «распределения напряжения в переходном
режиме.......................................................555
8.4. Особенности параллельного соединения полупроводниковых
приборов ....................................................558
Приложение 1. Частотные свойства и характеристические часто-
ты биполярного транзистора....................................562
Приложение 2. Теплофизические и электрические свойства неко-
торых металлов, полупроводников и диэлектриков при 300К . 532
Приложение 3. Свойства собственного Si, Ge и GaAs при ЗООК 564
Приложение 4. Фундаментальные физические постоянные и со-
отношения .......................................... ....... 5Q4
Список сокращений . 565
Список литературы.............................................5й5
Предметный указатель..........................................568
575