/
Автор: Максимов Ю.С. Остриков Г.М.
Теги: строительство строительные конструкции стальные конструкции
Год: 2005
Текст
Сэулет, кала курылысы жэне куры лыс
саласындагы мемлекетпк нормативтер
КР КУРЫЛЫСТЬЩ НОРМАЛАРЫ
Государственные нормативы в области
архитектуры, градостроительства и строительства
СТРОИТЕЛЬНЫЕ НОРМЫ РК
БОЛАТ КУРЫЛЫМДАРДЫ
ЖОБАЛАУ ЖеНШДЕП
К¥РАЛ
ПОСОБИЕ
ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ
СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
КР КН 5.04-08-2004
CH РК 5.04-08-2004
Ресми басылым
Издание официальное
Еазакстан Республикасы Индустрия жэне саудаминистрлишш Курылыс жэне
туртын уй-коммунальдык; шаруашылык icTepi женшдеп комитет!
Комитет по делам строительства и жилищно-коммунального хозяйства
Министерства индустрии и торгов ... есг гблики Казахстан
Астана 2005
CH PK 5.04-08-2004
KP КН 5.04-08-2004
Kipicne
1 ЖАСАЛГАН: «Проектстальконструкция институты» ЖШСчмен (авторлары: техника гылымыныц кандидаттары, профессорлар Ю. С. Максимов, Г. М. Остриков).
2 УСЫНЫЛГАН: 1^азак;стан Республикасы Индустрия жэне сауда министрл/пнщ (^урылыс жэне Тургын уй-коммуналдык, шаруашылык, icrepi жэындеп комителнщ Техникалык, нормалау жэне жаца технологиялар баскдрмасымен
3 КАБЫЛДАНГАН ЖЭНЕ ICKE ЕНП31ЛГЕН MEP3IMI: К.Р ИСМ К^урылыс жене Тургын уй-коммуналдык, шаруашылык, icrepi жешндеп комитеп'нщ 3.11.2004 ж. № 426 буйрыгымен 1.03.2005 ж. бастап енпз1лд1.
4 ЕНП31ЛГЕН: Алгаш рет.
5 Э31РЛЕНГЕН: "KAZGOR” Жобалау академиясы орыс лл!ндеп К,Р К,НжЕ 1,01-01-2001-дщ талаптарына сэйкес эз!рлед!
Ось/ нормативтщ крлданылу мерз!м! оны мемлекетт/к ттде кбайта басылванва дей/н белг/ленед/.
Предисловие
1 РАЗРАБОТАНЫ: ТОО «Институт Проектстальконструкция» (авторы: Максимов Ю.С., Остриков Г.М. кандидаты технических наук, профессора)
2 ПРЕДСТАВЛЕНЫ: Управлением технического нормирования и новых технологий в строительстве Комитета по делам строительства и жилищно-коммунального хозяйства Министерства индустрии и торговли Республики Казахстан (МИТ РК)
3 ПРИНЯТЫ И ВВЕДЕНЫ В ДЕЙСТВИЕ: Приказом Комитета по делам строительства и жилищно-коммунального хозяйства МИТ РК от 3.11.2004 г. № 426 с 1.03.2005 г
4 ВВЕДЕНЫ: Впервые
5 ПОДГОТОВЛЕНЫ: Проектной академией «KAZGOR» в соответствии с требованиями СНиП РК 1.01-01-2001 на русском языке
Срок действия данного норматива устанавливается до переиздания его на государственном языке.
Осы мемлекетпк нормативу! КР саулет, кала курылысы жане Курылыс icrepi жешндеп Уактетт!
органынын, руксатынсыз ресми басылым репнде толык немесе жекелей кайта басуга, кебейтуге жане
таратуга болмайды.
Настоящий государственный норматив не может быть полностью или частично воспроизведен,
тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Уполномоченного
органа по делам архитектуры, градостроительства и строительства РК.
ISBN
СОДЕРЖАНИЕ
1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА....................................................... 3
1.1 Общие положения.............................................................. 3
1.2 Предельные состояния стальных конструкций.................................... 6
2 МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ КОНСТРУКЦИЙ И СОЕДИНЕНИЙ.......................................... 7
2.1 Основные требования к прокату.......................................... 7
2.2 Болты и гайки для соединений........................................... 9
2.3 Фундаментные болты.......................................................... 10
3 РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ И СОЕДИНЕНИЙ............................... 10
3.1 Общие положения............................................................. 10
3.2 Расчетные сопротивления стального проката................................... 11
3.3 Расчетные сопротивления сварных соединений.................................. 12
3.4 Расчетные сопротивления одноболтовых соединений............................. 12
3.5 Характеристики стальных канатов............................................. 12
4 УЧЕТ УСЛОВИЙ РАБОТЫ И НАЗНАЧЕНИЯ КОНСТРУКЦИЙ................................... 15
4.1 Коэффициенты надежности и условий работы.................................... 15
4.2 Особенности расчета стальных конструкций с учетом неупругих деформаций...... 16
5 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСЕВЫЕ СИЛЫ И ИЗГИБ........................................ 17
5.1 Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы.......................... 17
5.2 Изгибаемые элементы......................................................... 27
5.3 Элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом....................... 38
6 РАСЧЕТНЫЕ ДЛИНЫ И ПРЕДЕЛЬНЫЕ ГИБКОСТИ.......................................... 43
6.1 Общие положения............................................................. 43
6.2 Определение расчетных длин элементов........................................ 44
7 ПРОВЕРКА УСТОЙЧИВОСТИ СТЕНОК И ПОЯСНЫХ ЛИСТОВ ИЗГИБАЕМЫХ И СЖАТЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ......................................................................... 60
7.1 Общие положения............................................................. 60
7.2 Стенки и поясные листы центрально-, внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых и изгибаемых
элементов....................................................................... 63
8 РАСЧЕТ ЛИСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ.................................................... 75
9 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ.......................... 76
9.1 Общие положения............................................................. 76
9.2 Расчет на малоцикловую прочность расчет элементов стальных конструкций
на прочность с учетом хрупкого разрушения....................................... 77
10 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ПРОЧНОСТЬ С УЧЕТОМ ХРУПКОГО
РАЗРУШЕНИЯ........................................................................ 79
11 РАСЧЕТ СОЕДИНЕНИЙ.............................................................. 79
11.1 Сварные соединения......................................................... 79
11.2 Болтовые соединения........................................................ 80
12 ПРОЕКТИРОВАНИЕ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ............................................. 86
13 ПРОЕКТИРОВАНИЕ БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ. ВИДЫ БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ И
УСЛОВИЯ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ............................................................. 87
14 ФЕРМЫ И СВЯЗИ ИЗ ГНУТОСВАРНЫХ ПРОФИЛЕЙ................................... 88
14.1 Материалы............................................................ 88
14.2 Расчет элементов конструкций......................................... 89
15 БАЛКИ.................................................................... 96
15.1 Расчет бистальных балок.............................................. 96
16 ПОДКРАНОВЫЕ БАЛКИ........................................................ 102
17 ПРОФИЛИРОВАННЫЙ НАСТИЛ................................................... 103
17.1 Общие положения ........................................................... 103
17.2 Характеристики настилов.................................................... 104
17.3 Расчет..................................................................... 105
17.4 Крепление настилов......................................................... 108
18 ФЛАНЦЕВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ НА ВЫСОКОПРОЧНЫХ БОЛТАХ, РАБОТАЮЩИЕ НА
РАСТЯЖЕНИЕ....................................................................... 109
19 ПОДБОР СЕЧЕНИЙ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ, СЖАТО-ИЗГИБАЕМЫХ И ИЗГИБАЕМЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ........................................................................ 114
19.1 Общие положения ........................................................... 114
19.2 Центрально-сжатые элементы................................................. 114
19.3 Сжато-изгибаемые и внецентренно-сжатые элементы....................... 119
19.4 Изгибаемые элементы........................................................ 124
19.5 Предварительный расчет..................................................... 128
19.6 Примеры.................................................................... 131
20 ОЦЕНКА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ
РЕКОНСТРУКЦИИ.................................................................... 136
CH РК 5.04-08-2004
_______________СТРОИТЕЛЬНЫЕ НОРМЫ_______________
ПОСОБИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИИ
STEEL STRUCTURES DESIGN MANUAL
Дата введения 2005.02.01
1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА
1.1 Общие положения
1.1.1 В настоящее время при расчетах конструкций используется концепция «наислабейшего
элемента», согласно которой проверка и подбор сечений стержневых систем производится
поэлементно. С точки зрения теории надежности [1] такая проверка хорошо соответствует пос-
ледовательному соединению элементов. В то же время в действительности почти все конструкции
являются статически неопределимыми, соответствуя таким образом, хотя бы частично параллельно-
последовательной схеме соединения элементов. При данной схеме разрушение одного элемента не
обязательно приводит к разрушению всей конструкции, что очень часто наблюдается в практике при
расследовании причин аварий. Это обстоятельство подтверждает факт обладанием конструкцией
определенных свойств живучести. В то же время теория живучести строительных конструкций в нас-
тоящее время развита недостаточно, обоснованных норм и проверок надежности и работоспо-
собности конструкций на ее основе нет, поэтому в настоящем Пособии, как и в СНиП РК 5.04-23-2002
“Стальные конструкции. Нормы проектирования” используется метод-поэлементной проверки в
предположении, что расчетные усилия в элементах известны из расчетов на статические и
динамические нагрузки, а проверки и подбор сечений стальных конструкций следует выполнять по
методу предельных состояний [1, 2].
Предельные состояния конструкций - такие состояния, при которых конструкции перестают удо-
влетворять заданным эксплуатационным требованиям или требованиям производства работ. При
этом нормальная эксплуатация зданий и сооружений становится невозможной.
1.1.2 Нормальная эксплуатация - это эксплуатация, которая осуществляется без ограничений в со-
ответствии с технологическими и бытовыми условиями, предусмотренными в нормах и заданиях на
проектирование и учитывающими безопасную работу людей, оборудования и сохранность ограждаю-
щих конструкций.
1.1.3 В соответствии с требованиями [2] при расчетах стальных конструкций на действие
соответствующих нагрузок необходимо учитывать их предельные состояния, приведенные в табл. 1.
Таблица 1
Группа предельных состояний Предельное состояние
Вид Характеристика
Первая Несущая способность Пластическое, хрупкое и усталостное разрушения Потеря устойчивости формы или положения Переход в изменяемую систему
Полная непригодность к эксплуатации Неограниченная текучесть материала Неупругий сдвиг в соединениях Качественное изменение конфигурации
Вторая Пригодность к нормальной эксплуатации Перемещения (прогиб, поворот или осадка) Колебания Изменение положения Сдвиг в соединениях
1.1.4 Нормативные значения нагрузок, коэффициенты надежности по нагрузке # и коэффициенты
сочетаний нагрузок для определения их расчетных значений следует принимать согласно [3]. При
проверке конструкций по предельным состояниям первой группы необходимо принимать, как пра-
вило, у/> 1,0 (за исключением усталостного разрушения и тех случаев расчета, когда уменьшение по-
стоянной нагрузки ухудшает условия работы конструкций). При проверке усталостного разрушения
(выносливости) и предельных состояний второй группы %< 1,0.
Согласно [2] расчетные нагрузки, применяемые в расчетах по первой группе предельных
состояний, могут быть названы предельными, а в расчетах по второй группе и на выносливость -
эксплуатационными.
Издание официальное
3
CH PK 5.04-08-2004
Поскольку при #>1,0 расчетные предельные нагрузки повторяются редко (например, по лите-
ратурным данным, от одного крана - один раз в 20 лет; ветровая - один раз в 10 -15 лет; снеговая - в
среднем один раз в 10-12 лет; на перекрытия - один раз в 15-20 лет), стальные конструкции при
проверке по предельным состояниям первой группы (за исключением усталостного разрушения)
следует рассчитывать на однократное действие этих нагрузок.
1.1.5 Цель расчета - не допустить с определенной обеспеченностью наступления предельных
состояний первой группы или перехода за предельные состояния второй группы в течение всего срока
эксплуатации зданий и сооружений, а также в процессе их возведения при минимальном расходе
материалов и наименьшей трудоемкости изготовления, транспортирования и монтажа конструкций.
1.1.6 При расчете несущей способности сечения или элемента конструкции наибольшее возмож-
ное за время эксплуатации (или возведения) усилие F в элементе от расчетных предельных нагрузок
и воздействий не должно превышать соответствующей наименьшей предельной несущей способ-
ности S сечения или элемента с учетом начальных несовершенств
F <S. (1)
Усилие F (продольная и поперечная силы; изгибающий, крутящий моменты) следует определять
по формуле
F= y„Ea,FmYfl , (2)
где уп - коэффициент надежности по ответственности [4];
а, - коэффициент перехода от нормативной нагрузки к усилию;
F„i - нормативная нагрузка;
#, - коэффициент надежности по нагрузке.
Предельную несущую способность S, соответствующую виду усилия (сжатию, растяжению, сдвигу,
изгибу, кручению и т. д.), необходимо определять по формуле
S = /№Rn — , (3)
Тт
где /3 - коэффициент, учитывающий вид усилия, предельное состояние и работу стали за
пределом упругости (ср; <ре; срь\ с ит.д.);
Ф - геометрическая характеристика сечения (A; W);
R„ - нормативное сопротивление материала;
ус - коэффициент условий работы;
ут - коэффициент надежности по материалу.
Начальными несовершенствами стальных конструкций являются совокупность геометрических
отклонений формы и размеров, факторов, влияющих на свойства стали, и отступлений от принятой
расчетной схемы, возникающих при изготовлении, транспортировании и монтаже конструкций.
Основное неравенство метода предельных состояний (1) может быть представлено в форме
сравнения учитываемых в расчетах напряжений с их предельными значениями, устанавливаемыми
СНиП РК 5.04-23-2002.
1.1.7 При расчете конструкций по предельным состояниям полной непригодности к эксплуатации
перемещения (деформации), соответствующие расчетным значениям предельных нагрузок и
воздействий, не должны превышать предельных значений перемещений (деформаций), устанав-
ливаемых в нормативных документах по условиям необходимости прекращения эксплуатации в связи
с качественным нарушением геометрической формы.
Условия расчета по предельным состояниям полной непригодности к эксплуатации допускается [1]
представлять в форме проверки усилий или напряжений (как при расчетах несущей способности),
определяемых с учетом неупругих деформаций; эта форма принята в СНиП РК 5.04-23-2002.
1.1.8 При расчете конструкций по предельным состояниям второй группы перемещения, парамет-
ры колебаний и изменения положения от расчетных эксплуатационных нагрузок1 не должны
превышать предельно допустимых значений этих перемещений или указанных параметров, уста-
новленных в СНиП РК 5.04-23-2002 и в других нормативных документах, т. е.
Уп
1 Поскольку для всех учитываемых нагрузок #= 1,0, эти нагрузки в п.1.2 СНиП 2.01.07-85* названы “нормативными”.
4
CH РК 5.04-08-2004
где f - перемещения или параметры колебаний и изменения положения, возникающие в конст-
рукциях от действия расчетных эксплуатационных нагрузок;
fu - предельно допустимые значения этих перемещений или параметров, регламентируемые
нормами на основе требований нормальной эксплуатации.
При установлении нормативных значений fu учитываются нормальные условия для пребывания
людей, работа технологического оборудования, сохранность ограждающих конструкций.
1.1.9 Расчет конструкций следует выполнять с использованием вычислительной техники по
современным программам, позволяющим рассчитывать их как единые пространственные системы с
учетом неупругих деформаций стали, деформированной схемы и при необходимости геометрической
нелинейности.
Допускается применять приближенные методы расчета и более простые расчетные схемы,
основанные на разделении единых пространственных систем на плоские конструкции и отдельные
элементы. При этом следует учитывать особенности взаимодействия элементов стальных конст-
рукций между собой и с основанием. Вместе с тем, в общем случае предпочтение следует отдавать
методам расчета стальных конструкций как единых пространственных систем.
1.1.10 (1.8) Для статически неопределимых стержневых конструкций расчетные усилия допу-
скается определять по недеформированной схеме в предположении упругих деформаций стали.
Расчет отдельных стержней при действии этих усилий следует выполнять по деформированной
схеме с учетом неупругих деформаций.
1.1.11 Расчеты элементов стержневых и балочных конструкций, а также пластинок, образующих
сечение, необходимо выполнять с учетом неупругих деформаций стали и, как правило, в
предположении малости перемещений с использованием приближенного выражения для кривизны
(т. е. на основе геометрически линейной теории). При этом рекомендуется применять теорию малых
упругопластических деформаций при простом нагружении; в ряде случаев допускается использовать
модель жесткопластического тела.
1.1.12 По своей физической природе строительные стали являются упругопластическим материалом
с различными зависимостями между деформациями и напряжениями при нагрузке и разгрузке.
Однако при проверке конструкций по предельным состояниям первой группы на однократное дей-
ствие расчетных предельных нагрузок применяемые стали рекомендуется рассматривать как
нелинейно упругий материал, характеризующийся одной и той же нелинейной или кусочно линейной
зависимостью между деформациями и напряжениями при нагрузке и разгрузке (рис. 1, кривая ОВАВ).
Рисунок 1 - Зависимость между напряжениями и деформациями при нагружении
ОА и разгрузке для упругопластического материала АС, для нелинейно упругого материала АВ
Если в процессе деформирования конструкции в некоторых ее частях появится частичная
разгрузка, то жесткость системы в целом должна увеличиться. В связи с этим принятое допущение
приводит, как правило, к некоторому запасу несущей способности, что позволяет в практических
расчетах в большинстве случаев надежно пользоваться моделью нелинейно упругого материала.
1.1.13 При возможном убывании нагрузок, а также при повторно-переменной нагрузке анализ
поведения стальных конструкций за пределом упругости должен основываться на использовании
модели упругопластического материала с различными зависимостями между деформациями и напря-
жениями при нагрузке и разгрузке (рис. 1, кривая ОВАС).
1.1.14 Расчет стальных конструкций и их элементов на усилия от действия внешних нагрузок, как
правило, необходимо выполнять с использованием геометрических гипотез: плоских сечений,
секториальных площадей и прямых нормалей.
1.1.15 При необходимости расчета стальных конструкций и их элементов с учетом влияния собст-
венных остаточных напряжений аг (от сварки, прокатки, холодной правки и т. д.) допускается при-
менять гипотезу об алгебраическом суммировании условных деформаций ег = <уг/Е с деформациями
от внешней нагрузки (Е - модуль упругости).
5
CH РК 5.04-08-2004
1.1.16 Надежность и экономичность стальных конструкций должны быть обеспечены одновре-
менным выполнением требований к выбору материалов, расчетам и конструированию (а также
изготовлению и монтажу).
В случаях, когда наступление предельных состояний конструкций сопряжено только с экономическими
последствиями, их расчет допускается выполнять вероятностно-экономическим методом, обеспе-
чивающим оптимальное соотношение между надежностью и материалоемкостью сооружений [Й]. С-S' J
1.1.17 (1.9) При проектировании стальных конструкций следует принимать минимальные сечения
элементов, удовлетворяющие требованиям СНиП РК 5.04-23-2002. Подбор сечений необходимо
выполнять с учетом технико-экономического обоснования принимаемого проектного решения, дейст-
вующего сортамента, применения эффективных марок сталей, профилей, унифицированных типовых
или стандартных конструкций, а также других требований СНиП.РК 5.04-23-2002.
1.2 Предельные состояния стальных конструкций
1.2.1 Изложенные в СНиП РК 5.04-23-2002 методы проверки стальных конструкций по предельным
состояниям, классификация которых приведена в табл. 1, разработаны с учетом свойств сталей,
назначения и условий эксплуатации конструкций, вида их работы, характера внешних нагрузок и
воздействий, а также технологии изготовления и монтажа.
1.2.2 Пластическое разрушение элементов и конструкций сопровождается значительным развитием
пластических деформаций и в ряде случаев предполагает работу стали в области самоупрочнения.
При соответствующем обосновании допускается не учитывать область самоупрочнения стали и
расчеты конструкций выполнять на основе идеализированной упругопластической (Прандтля) или
жесткопластической диаграмм.
В соответствии со СНиП РК 5.04-23-2002 проверку пластического разрушения необходимо
выполнять при расчете на прочность следующих элементов из пластических сталей с отношением
Run/Ryn > 1,3 (где Rm - временное сопротивление, обозначаемое по государственным стандартам и
техническим условиям на сталь; Ry„ - предел текучести, обозначаемый сг„, по государственным
стандартам и техническим условиям на сталь), несущих статическую нагрузку:
а) растянутых, нормальная эксплуатация которых возможна и после достижения металлом пре-
дела текучести (некоторые типы листовых конструкций, в основном, с равномерным распределением
растягивающих напряжений: листовые настилы, отдельные виды трубопроводов и резервуаров с
учетом опыта их эксплуатации);
б) сечений, ослабленных отверстиями для болтов, в болтовых конструкциях, а также в местах
стыков, выполненных на болтах (кроме конструкций на высокопрочных болтах);
в) растянутых одиночных уголков, прикрепляемых одной полкой болтами;
г) стенок перфорированных балок.
Пластическое разрушение учитывается согласно СНиП РК 5.04-23-2002 также при установлении
расчетных сопротивлений сварных и болтовых соединений.
К пластическому разрушению следует относить предельные состояния конструкций при повторяю-
щихся нагрузках по условиям переменной текучести и прогрессивного разрушения.
1.2.3 Хрупкое разрушение сопровождается малой деформацией, как правило, при концентрации
напряжений, низких температурах или ударных воздействиях, в большинстве случаев при одновре-
менном действии указанных факторов.
В соответствии со СНиП РК 5.04-23-2002 способность стальных конструкций противостоять
хрупкому разрушению следует обеспечивать главным образом выполнением требований к выбору
сталей, применению соответствующих конструктивных решений, технологии обработки деталей и
образования отверстий.
Согласно СНиП РК 5.04-23-2002 рекомендуется также проверка расчетом на прочность с учетом
хрупкого разрушения, в первую очередь, центрально- и внецентренно-растянутых элементов и зон
растяжений изгибаемых элементов в предположении упругих деформаций стали при действии
расчетных предельных нагрузок.
1.2.4 Усталостное разрушение сопровождается образованием и развитием трещин в результате
многократно повторяющихся силовых воздействий от подвижных, вибрационных, сейсмических и
других переменных нагрузок, приложенных непосредственно к конструкциям.
Проверка этого предельного состояния согласно СНиП РК 5.04-23-2002 выполняется расчетом
элементов конструкций на выносливость в пределах упругих деформаций стали при действии
расчетных эксплуатационных нагрузок с учетом характеристик сталей, вида напряженного состояния,
конструктивной схемы узла или соединения, технологии обработки детали, вида нагрузки и числа
циклов нагружений. Усталостные разрушения возможны и при небольшом количестве циклов
знакопеременного нагружения, если материал конструкций работает в упругопластической стадии.
Проверку такого предельного состояния следует выполнять используя методики расчета на мало-
цикловую прочность, например, уравнение Менсона-Коффина [6].
6
CH РК 5.04-08-2004
1.2.5 Потеря устойчивости формы или положения характеризуется тем, что конструкция или
элемент утрачивают способность сохранять свое равновесное состояние, соответствующее дейст-
вующим при этом внешним нагрузкам и воздействиям.
Проверку устойчивости формы или положения следует выполнять для системы в целом и для ее
отдельных элементов.
В соответствии со СНиП РК 5.04-23-2002 проверка потери устойчивости формы заключается в
установлении максимального значения нагрузки, которая может быть воспринята элементом,
имеющим, как правило, начальные несовершенства, при расчете его по деформированной схеме с
учетом неупругих деформаций стали.
При соответствующем обосновании допускается рассчитывать на устойчивость идеальные
системы или элементы в пределах упругих деформаций. Этот метод, в частности, использован в
СНиП РК 5.04-23-2002 при определении расчетных длин сжатых стержней, установлении при-
веденной гибкости сжатых сквозных стержней, проверке балок на общую устойчивость и т. д.
1.2.6 Переход конструкции в изменяемую систему характеризуется превращением ее в кинемати-
ческий механизм, у которого возможность изменения формы в направлении действия нагрузки не
ограничена никакими связями.
1.2.7 Предельное состояние в результате текучести материала, неупругих сдвигов в соединениях,
качественного изменения конфигурации означает переход конструкций в такое состояние, когда при
сохранении общей несущей способности необходимо прекратить эксплуатацию конструкций в связи с
существенным нарушением геометрической формы и выполнить ремонтные работы по замене или
восстановлению конструкций. Указанное предельное состояние, как и потеря несущей способности,
относится к первой группе и проверяется на действие тех же расчетных предельных нагрузок.
В отличие от несущей способности, когда критериями предельных состояний являются силовые
факторы (или нагрузки) и выполняется проверка усилий или напряжений, для полной непригодности к
эксплуатации предельные состояния конструкций при сохранении их несущей способности по суще-
ству должны оцениваться на основе деформационных критериев - ограничений перемещений или
деформаций конструкций, работающих за пределом упругости.
Вместе с тем проверка рассматриваемого предельного состояния в ряде случаев может выпол-
няться в традиционной форме сравнения напряжений (усилий).
1.2.8 Предельные состояния по ограничению перемещений, сдвигов в соединениях, колебаний и
изменения положения конструкций и элементов (вторая группа) характеризуются тем, что нару-
шаются условия нормальной эксплуатации, связанные с пребыванием людей, работой техноло-
гического оборудования и сохранностью ограждающих конструкций.
Значения указанных деформационных величин, определяемые расчетом, как правило, в пределах
упругих деформаций стали не должны превышать предельно допустимых значений, установленных
СНиП 2.01.07-85*.
В отличие от предельных состояний первой группы, возможность наступления которых, в прин-
ципе, не допускается системой частных коэффициентов метода предельных состояний, установ-
ленные СНиП 2.01.07-85* для второй группы предельно допустимые значения перемещений или па-
раметров колебаний и изменения положения конструкций могут быть достигнуты (но не превзойдены)
в процессе работы конструкций при действии расчетных эксплуатационных нагрузок.
2 МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ КОНСТРУКЦИЙ И СОЕДИНЕНИЙ
2.1 Основные требования к прокату
2.1.1 Горячекатаный фасонный (уголки, двутавры, швеллеры), листовой, широкополосный универ-
сальный прокат и гнутые профили из углеродистой и низколегированной сталей, предназначенные для
стальных строительных конструкций со сварными и другими соединениями, должны поставляться по
стандарту «Прокат для строительных конструкций» ГОСТ 27772. Допускается применять прокат,
изготовленный по этому стандарту для других отраслей промышленности, а также прокат, пост-
авляемый по другим государственным стандартам и техническим условиям, указанных в таблице 516
СНиП РК 5.04-23-2002.
2.1.2 (2.1) В целях унификации применяемые в строительных металлоконструкциях стали по
гарантированным значениям предела текучести и временного сопротивления разрыву в табл. 51
СНиП РК 5.04-23-2002 разделены на десять основных уровней (классов) прочности. При выборе
уровня прочности прокатной стали следует учитывать степень ответственности конструкций зданий и
сооружений, а также условия их изготовления и эксплуатации в соответствии с табл.50
СНиП РК 5.04-23-2002.
При проектировании металлоконструкций промышленных зданий и сооружений необходимо
стремиться к максимальному сокращению уровней прочности применяемых сталей и типоразмеров
проката.
7
CH РК 5.04-08-2004
2.1.3 (2.1) По хладостойкости металл проката должен отвечать требованиям, указанным в табл. 2.
Таблица 2
Г арантироваНные значения предела текучести сталей Ryn, МПа (кгс/мм2) Требования к сталям по группам хладостойкости стальных конструкций
1 2
Климатический район строительства по ГОСТ 16350
Ii 12> Щ П4, П6 и др. I, 12, П2, Из П4, П6 и др.
Ryn < 295 (30) С235 - С285 Не применять KCU'50; КСА KCU’20; КСА Не применять KCU'40; КСА KCU'20; КСА
295(30)< Ryn <390(40) С345 - С390 KCU-70; КСА KCU’50; КСА KCU-40; КСА KCU’70; КСА KCU’50; КСА кси-40
390(40)< Ryn <635(65) С440 - С590 KCU’70; КСА KCU’50; КСА KCU-40; КСА KCU'70; КСА KCU'70; КСА кси-40
Гарантированные значения предела текучести сталей Ryn, МПа (кгс/мм2) Требования к сталям по группам хладостойкости стальных конструкций
з 4
Климатический район строительства по ГОСТ 16350
11 Ь, И2, Из П4, П5 И др. 11,12, П2, Из П4, П6 и др.
Ryn < 295 (30) С235 - С285 Не применять KCU"40 КСА** KCU'20; КСА Не предъявляются
295(30)< Ryn <390(40) С345 - С390 KCU'50* кси-40 KCU"40 - -
390(40)< Ryn <635(65) С440 - С590 KCU-70 кси-50* KCU'40 - •
* Допускаются также стали, удовлетворяющие требованиям KCU’40 и КСА.
** Только для района П4 Обозначения, принятые в табл. 2:
KCU - ударная вязкость, определенная на образце с концентратором вида U (при соответст-
вующей температуре) по ГОСТ 9454.
КСА - ударная вязкость после механического старения по ГОСТ 7268.
2.1.4 Уровни прочности стали для элементов стальных конструкций и сооружений, воспри-
нимающих растягивающие нагрузки в направлении толщины проката, следует принимать по табл. 50
СНиП РК 5.04-23-2002, при этом прокат толщиной свыше 60 мм без проведения дополнительных
испытаний применять не рекомендуется.
Для изготовления элементов, в которых в направлении по толщине проката возникают высокие
растягивающие напряжения от внешней нагрузки, приближающиеся к 0,5 Ru, и высокие растягивающие
реактивные напряжения, рекомендуется применять стали, используемые для конструкций группы 1.
Фланцы и подобные им элементы тяжело нагруженных ферм, балок и т. п. при толщине элементов
свыше 40 мм рекомендуется выполнять из листового проката с пониженным содержанием серы (не
более 0,015 - 0,020).
Для изготовления элементов ответственных конструкций, в которых заведомо ожидается большой
уровень реактивных напряжений, например, вследствие приварки защемленных элементов при нали-
чии зазоров между ними, также рекомендуется использовать конструктивно-технологические реше-
ния, исключающие возникновение высоких растягивающих реактивных напряжений в направлении
толщины проката.
Материал элементов конструкций, воспринимающих растягивающие напряжения по толщине
листа, в зонах, прилегающих к местам наложения сварных швов, рекомендуется на предприятиях по
изготовлению металлоконструкций дополнительно (до сварки) подвергать ультразвуковому дефекто-
скопическому контролю на наличие внутренних несплошностей типа расслоев, грубых шлаковых
включений и т. п. Площадь максимально допустимого дефекта не должна превышать 1 см2, а до-
пустимая частота дефектов - 10 м’2. Расстояние между дефектами не должно быть меньше величины
наибольшего из них.
2.1.5 (2.9) Физические характеристики стального проката следует принимать с учетом их изме-
нения в диапазоне климатических температур, как указано в табл. 3.
2.1.6 При выборе уровня прочности стали следует руководствоваться результатами технико-
экономических расчетов с учетом получения максимальной экономии металла при минимальном
использовании дефицитных легирующих элементов за счет расширенного применения термической
обработки и с учетом обеспечения надежности конструкций в условиях климатических воздействий.
8
CH РК 5.04-08-2004
Таблица 3
Характеристика стального проката Значения характеристики
при / = 20° С при климатической /,
Плотность, кг/м3 р = 7850
Коэффициент линейного расширения, °С‘1 а=0,12 10-4 «, = а [1 +0,02 (/,-/ )]*
Модуль упругости, МПа (кгс/см2) Е = 2,06 105 (2,1 106) Е, = Е [1+0,27-10'3 (/,-/)]**
Модуль сдвига, МПа (кгс/см2) G = 0,78 105(0,8 • 106)
Коэффициент поперечной деформации (Пуассона) v=0,3
* Получено обобщением данных, приведенных в [7].
** Получено с учетом данных [8].
2.1.7 Для конструкций из листового проката толщиной менее 4 мм можно применять марки угле-
родистой стали по ГОСТ 380 с физическими характеристиками (плотностью, коэффициентом
линейного расширения, модулем упругости, модулем сдвига, коэффициентом поперечной деформа- >
ции) в соответствии с табл. 50 СНиП РК 5.04-23-2002. Расчетные сопротивления следует уста-
навливать делением нормативных значений предела текучести и временного сопротивления,
указанных в ГОСТ 380 для проката толщиной до 20 мм, на коэффициент надежности по материалу,
равный 1,05 в соответствии с табл. 2 СНиП РК 5.04-23-2002.
2.2 Болты и гайки для соединений
2.2.1 (2.4) Выбор болтов следует производить по табл. 57 СНиП РК 5.04-23-2002 с учетом условий
их применения - климатического района, характера действующих нагрузок, условий работы в
соединениях (растяжение или срез).
Для конструкций, возводимых в климатических районах 1Ь 12, П2 и П3, но эксплуатируемых в
отапливаемых помещениях, болты следует назначать по табл. 4.
2.2.2 Для болтовых соединений следует, как правило, использовать крепежные изделия из „Сокра-
щенного сортамента крепежных изделий для строительных металлических конструкций"
Таблица 4
Условия работы болтов Технологические требования к болтам (по табл. 1 и 10 ГОСТ 1759)
класс прочности (табл. 1) дополнительные виды испытаний (табл.10) марка стали
В конструкциях, не рассчитываемых на выносливость
Растяжение или срез 4.6; 5.6; 4.8; 5.8; 6.6 Поз.1 То же То же По табл. 1 То же 35
В конструкциях, рассчитываемых на выносливость
Растяжение или срез Срез 4.6; 5.6; 6.6 4.8; 5.8 Поз. 1 и 4 То же Поз. 1 По табл. 1 35 По табл. 1
2.2.3 Крепежные изделия применяют обычно без покрытия. Применение, в случае необходимости,
крепежных изделий с покрытием по ГОСТ 1759 должно быть согласовано проектной организацией с
заказчиком проектируемого объекта.
2.2.4 Запрещается использовать болты без клейма и маркировки. Клеймение и маркировка
должны соответствовать ГОСТ 1759.
2.2.5 Запрещается использовать крепежные изделия с отклонениями от соответствующих стандар-
тов, в том числе крепежные детали 2-го сорта и болты, изготовленные из автоматных сталей.
2.2.6 Запись условных обозначений крепежных изделий на всех стадиях разработки и про-
изводства стальных конструкций следует выполнять только по форме, приведенной в ГОСТ 1759 и в
Инструкции КМ. Запрещается при записи условных обозначений крепежных изделий делать пропуск
каких-либо характеристик, предусмотренных соответствующими стандартами, в том числе допол-
нительных требований, за исключением длины болтов в чертежах КМ.
9
CH РК 5.04-08-2004
2.3 ФУНДАМЕНТНЫЕ БОЛТЫ
2.3.1 По условиям эксплуатации болты подразделяются на расчетные и конструктивные.
К расчетным болтам относятся болты, воспринимающие нагрузки, возникающие при эксплу-
атации строительных конструкций.
К конструктивным болтам относятся болты, предусматриваемые для крепления строительных
конструкций, устойчивость которых против опрокидывания или сдвига обеспечивается собственным
весом конструкций.
Конструктивные болты предназначаются для рихтовки строительных конструкций во время их мон-
тажа, обеспечения стабильной работы во врёмя эксплуатации конструкций, а также для предотвра-
щения случайных смещений конструкций.
2.3.2 Выбор марки стали шпилек расчетных болтов, предназначенных для крепления стро-
ительных конструкций, следует производить по табл. 5 с учетом климатических районов.
Шпильки болтов допускается изготовлять из сталей других марок, механические свойства которых
не ниже свойств сталей марок, указанных в табл. 5.
Для климатических районов строительства П4, П5 и других (Г > - 40 °C) допускается изготовлять
шпильки расчетных болтов с резьбой диаметром 56 мм и более из низколегированной стали марок 09
Г2С-2 и 10Г2С1-2 по ГОСТ 19281.
2.3.3 Шпильки конструктивных болтов для всех климатических районов следует изготовлять из ста-
ли марки ВСтЗкп2 по ГОСТ 535.
Марки стали шпилек конструктивных болтов, если последние подлежат проверке на сейсмические
воздействия, следует назначать как для шпилек расчетных болтов.
2.3.4 Гайки и муфты фундаментных болтов следует изготовлять из сталей тех же марок, что и шпильки.
Таблица 5
Климатический район строительства(расчетная температура, °C) П4 (-30 > t > - 40); П5 и др. (t > -30) I2 > II2 Щ (-40 > t > -50) Ц (-50 > t > -65)
Марка стали шпилек ВСтЗкп2 (по ГОСТ 535) 09Г2С-6 и 10Г2С1-6 (по ГОСТ 19281) 09Г2С-8 и 10Г2С1-8 (по ГОСТ 19281)
3 РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ И СОЕДИНЕНИЙ
3.1 Общие положения
3.1.1 Основной интегральной характеристикой сопротивления стали деформированию при действии
нагрузки является экспериментально получаемая зависимость между напряжением сг = N/A и относи-
тельным удлинением s = Д i/i - диаграмма работы (деформирования) стали при одноосном растяжении
(где?/ - растягивающая сила; А - площадь сечения образца; £ - расчетная длина образца).
Значение напряжения, соответствующего наибольшей нагрузке, предшествующей разрушению
образца, называется временным сопротивлением Run('ali).
При значениях напряжений, равных физическому (для сталей с явно выраженной площадкой теку-
чести) или условному пределу текучести (рис. 2), работа стали сопровождается соответственно теку-
честью или развитием значительных упругопластических деформаций без ее разрушения.
1 - при наличии явно выраженной площадки текучести; 2 - при отсутствии площадки текучести
Рисунок 2- Диаграммы работы стали
10
CH РК 5.04-08-2004
Таким образом, основными параметрами для оценки работы стали при действии нагрузки явля-
ются значения временного сопротивления Run (crj и предела текучести Ry„ (<зу), устанавливаемые в
государственных стандартах и технических условиях на поставку металлопроката.
3.1.2 (3.1) Значения временного сопротивления Run (<3ц) и предела текучести Ry„ (<jy) для
металлопроката, выпускаемого металлургической промышленностью, имеют некоторый разброс. С
учетом случайной изменчивости этих характеристик в СНиП РК 5.04-23-2002 установлены значения
нормативных сопротивлений соответственно по временному сопротивлению Ru„ = <уи (<уь) и по преде-
лу текучести Ry„ = сгу (ст), обеспеченность которых при поставке металлопроката по государст-
венным стандартам и техническим условиям составляет, как правило, не менее 0,95, что соот-
ветствует требованиям [2].
3.1.3 (3.2) Возможные отклонения сопротивлений сталей в неблагоприятную сторону от их
нормативных значений согласно [2] учтены с помощью коэффициентов надежности по материалу ут,
которые установлены в СНиП РК 5.04-23-2002 в зависимости от обеспеченности нормативных
сопротивлений, гарантируемой методами контроля качества металлопроката на металлургических
предприятиях.
Чем выше обеспеченность нормативных сопротивлений поставляемого проката, тем более низки-
ми приняты коэффициенты надежности по материалу (см. табл. 2 СНиП РК 5.04-23-2002).
3.2 Расчетные сопротивления стального проката
3.2.1 (3.1) Значения основных расчетных сопротивлений определены делением значений Ru„ и Ryn
на коэффициент надежности по материалу ут> 1,0:
Ru Run / Ут > Ry Ryn/ Yfu > (5)
где Ru - расчетное сопротивление по временному сопротивлению;
Ry - расчетное сопротивление по пределу текучести.
Значения коэффициента надежности по материалу у„, в формулах (5) приняты одинаковыми при
определении Rv и Ry.
3.2.2 Расчетные сопротивления проката и труб для различных видов напряженных состояний
приведены в табл. I СНиП РК 5.04-23-2002 в соответствии с государственными стандартами с
использованием коэффициентов перехода от основных расчетных сопротивлений. Хотя меха-
нические свойства проката вдоль и поперек направления прокатки несколько отличаются, расчетные
сопротивления в СНиП РК 5.04-23-2002 приняты одинаковыми независимо от направления прокатки.
3.2.3 Расчетные сопротивления проката Rth при растяжении в направлении толщины следует
определять по формуле
Rlh = 0,5 Run/Ym (6)
Развернутая формула для определения величины будет иметь вид
R,h = • (7)
Ymth /и
Значение коэффициента снижения прочности проката на растяжение в направлении толщины
листа Ylh практически не зависит от уровня прочности стали и толщины листа в пределах до 60 мм и
равно 0,72. При этом обеспеченность нормативного сопротивления на растяжение в направлении
толщины Yth Run на основании статистических данных принята 0,95.
Неоднородность прочностных свойств проката по толщине существенно выше, чем в плоскости
листа. С учетом этого коэффициент надежности по материалу при растяжении в направлении
толщины листа принят ут(Л = 1,1 ут.
Формула (7) предусматривает расчет на прочность по временному сопротивлению, т. е. предель-
ным состоянием является разрушение. Для предотвращения разрушения в формулу (7) введен коэф-
фициент надежности Yu = 1,3.
После подстановки числовых значений коэффициентов в формулу (7) расчетное со-
противление R,/, приводится к виду (6).
11
CH РК 5.04-08-2004
При расчете проката по Rlh коэффициент надежности уи, определяемый в соответствии с разд. 4
СНиП РК 5.04-23-2002 учитывать не следует.
3.2.4 В изгибаемых элементах конструкций (типа пластин, плит, фланцев) малой высоты сопро-
тивление пррката переходу в упругопластическое состояние из-за наличия больших градиентов нап-
ряжений существенно превышает расчетные сопротивления Ry, приведенные в СНиП РК 5.04-23-2002
В связи с этим в СНиП РК 5.04-23-2002 предусмотрена возможность учета повышенных значений
сопротивления металла при определении высоты сечения (толщины) элементов конструкций типа опорных
плит введением для них коэффициентов условий работы ус > 1 (см. табл. 6 СНиП РК 5.04-23-2002).
3.3 Расчетные сопротивления сварных соединений
3.3.1 (3.4) Формулы для определения расчетных сопротивлений сварных соединений, приве-
денные в СНиП РК 5.04-23-2002, предполагают следующие условия:
- подготовка материалов, сборка конструкций, сварка и контроль качества осуществляется в соот-
ветствии с требованиями [8] и других нормативных документов;
- сварочные материалы для стыковых соединений соответствуют прочности свариваемой стали и
условиям эксплуатации конструкций и применяются в соответствии с табл. 55 СНиП РК 5.04-23-2002;
- сварочные материалы для расчетных угловых швов применяются в соответствии с табл. 56
СНиП РК 5.04-23-2002 с учетом условий эксплуатации конструкций, указанных в табл. 55
СНиП РК 5.04-23-2002.
3.3.2 Расчетные сопротивления стыковых соединений, выполняемых всеми видами дуговой
сварки, принимаются равными расчетным сопротивлениям стального проката при условии соблю-
дения требований п. 12.10, 12.11 СНиП РК 5.04-23-2002 о полном проваре соединяемых элементов,
обеспечиваемом сварками: двусторонней, односторонней с подваркой корня шва, на подкладках, а
также при физическом контроле качества швов.
В случаях, когда в стыковых соединениях невозможно обеспечить полный провар элементов, реко-
мендуется принимать Rwy = 0,7 Ry.
3.3.3 Несущая способность сварных соединений с угловыми швами зависит от ориентации шва от-
носительно направления усилия, действующего на соединение. Однако расчетные сопротивления
соединений с угловыми швами в СНиП РК 5.04-23-2002 упрощенно приняты для наименее бла-
гоприятной ориентации - флангового шва и независимыми от угла между продольной осью шва и
направлением - силы, действующей на него.
3.3.4 Предельным состоянием для сварных соединений с угловыми швами является разрушение.
В связи с этим их расчетные сопротивления в СНиП РК 5.04-23-2002 установлены по временному
сопротивлению металла:
- для металла шва в зависимости от его нормативного сопротивления RWf =f (Rwim);
- для металла границы сплавления - в зависимости от нормативного сопротивления основного
металла Rwz =f(Rim);
Числовые значения расчетных сопротивлений сварных соединений с угловыми швами приведены
в табл. 56 СНиП РК 5.04-23-2002.
3.4 Расчетные сопротивления одноболтовых соединений
3.4.1 (3.5) Расчетные сопротивления болтов в табл. 5 и 58 СНиП РК 5.04-23-2002 назначены в
зависимости от классов прочности по ГОСТ 1759.
Класс прочности зависит от марки стали болтов, способа их изготовления и обозначен двумя
числами. Первое число, умноженное на 10, означает величину минимального временного сопро-
тивления в кгс/мм2, второе - умноженное на 10, - отношение предела текучести к временному
сопротивлению в процентах; произведение чисел - величину предела текучести в кгс/мм2.
3.4.2 Расчетные сопротивления растяжению болтов классов прочности 4.8 и 5.8 по сравнению с
болтами других классов для обеспечения надежности работы приняты в СНиП РК 5.04-23-2002
пониженными ввиду того, что они изготовляются методом холодной высадки без последующей
термообработки, вследствие чего стержень болта характеризуется пониженными пластическими
свойствами из-за сильного наклепа материала [9].
3.5 Характеристики стальных канатов
3.5.1 Для стальных канатов (витых заводского изготовления и из параллельных проволок) с вре-
менным сопротивлением проволок Runj до 1800 МПа (180 кгс/мм2) при антикоррозионной защите
согласно СНиП 2.03.11-85 (для сооружений на открытом воздухе) или другими методами, соответст-
вующими сроку службы и условиям работы сооружения, при диаметрах проволок не менее 2,4 мм в
12
CH РК 5.04-08-2004
витых канатах и 3 iVim - при параллельных проволоках расчетное усилие растяжения каната N в
расчетах на прочность должно удовлетворять неравенству [10]:
— < R , но не более 0,7 Run, (8)
A YuYmYn
где А - суммарная номинальная площадь сечения всех проволок каната;
Run - нормативное сопротивление каната по временному сопротивлению, определяемое в
соответствии с п. 3 [10];
уи = 1,3 - коэффициент надежности для элементов конструкций, рассчитываемых по временному
сопротивлению разрыву, учитывающий особую опасность предельного состояния (вязкое разрушение) по
сравнению с предельным состоянием - чрезмерным развитием пластических деформаций;
ут = 1,2 - коэффициент надежности стальных канатов по материалу, учитывающий наряду со
статистическим разбросом временного сопротивления также допуски на размер проволок, наличие
большего числа проволок в поперечном сечении каната, большую длину канатных элементов, спе-
цифические условия приемки и отбраковки проволоки и канатов;
уп - уровень ответственности сооружения по назначению, учитывающий степень надежности и ка-
питальности сооружения и принимаемый по табл. 6; для стальных канатов у„ отражает срок службы
сооружения в большей степени, чем для других элементов, а также то, что специальный коэф-
фициент длительной прочности из формулы прочности стальных канатов исключен;
ус - коэффициент условий работы канатного элемента, принимаемый по табл. 7 и учитывающий
неравномерное распределение усилий между несколькими канатами, входящими в состав одного
элемента, разные степени опасности случайных механических повреждений канатов, пере-
распределение усилий перед достижением предельного состояния в пространственных и
предварительно напряженных конструкциях, а также опасность усталостных разрушений от ветровых
воздействий для канатов, не рассчитываемых на выносливость;
д - коэффициент условий работы, учитывающий влияние на прочность каната местных кон-
центраторов напряжений и принимаемый по табл. 8.
3.5.2 Нормативное сопротивление Run следует определять одним из способов:
а) если в государственных стандартах или технических условиях для данного типа каната
приведены значения разрывного усилия каната в целом Nm или Nm определяется статистически
обоснованным способом с обработкой экспериментальных данных:
N
Rm = ^\ (9)
А
б) если в государственных стандартах или технических условиях значение разрывного усилия
каната в целом не приведено, но указано суммарное разрывное усилие всех проволок в канате Д:
R -
К-ип ~ к— >
А
(Ю)
где к - коэффициент агрегатной прочности каната, определяемый в зависимости от конструкции
каната по табл. 9;
в) если в технических условиях указано только временное сопротивление RunJ проволоки:
Run к Runj 1
(11)
г) если в технических условиях указано только временное сопротивление проволоки, а канат со-
ставлен из проволок с разными временными сопротивлениями Rmj и в каждой группе номинальная
площадь одной проволоки Aj и число одинаковых проволок с/
Zc R А
Run = к----7 unj J
А
(12)
13
CH РК 5.04-08-2004
3.5.3 Модули упругости витых стальных канатов и пучков параллельных проволок Е рекомендуется
принимать по табл. 10. Для витых стальных канатов значения Е даны после предварительной вытяжки.
Таблица 6
Категория зданий и сооружений Коэффициент /„
1 Здания и сооружения, отказы которых могут привести к тяжелым эконо- мическим , социальным и экологическим последствиям (резервуары для нефти и нефтепродуктов вместимостью 10000 м3 и более магистральные трубопроводы, производственные здания с пролетами 100 м и более, сооружения связи высотой 100 м и более, а также уникальные здания и сооружения) 2 Здания и сооружения массового строительства (жилые, общественные, про- изводственные, сельскохозяйственные) 3 Сооружения сезонного или вспомогательного назначения (парники, теплицы, летние павильоны, небольшие склады и подобные сооружения) 0,95 </„<1,2 0,95 0,8 < /„ < 0,95
Таблица 7
Элементы конструкций Коэффициент ус
1 Кабели, ванты, шпренгели и другие канатные элементы линейно-протяженных конструкций, кроме указанных в поз. 3 2 Канатные элементы пространственных висячих и вахтовых покрытий, кроме указанных в поз. 3 3 Ветровые пояса, затяжки, оттяжки, обратные кабели и другие канатные эле- менты, предварительно напрягаемые усилиями, превышающими усилия от внешних нагрузок 4 Оттяжки мачт и несущие элементы канатных полотен антенно-мачтовых конст- рукций согласно табл. 44 СНиП РК 5.04-23-2002 0,85 0,95 1,0 0,80 - 0,95
Таблица 8
Узлы и детали канатных элементов Коэффициент ук
Концевые крепления с заливкой цинковым сплавом: а) закрытых канатов б) спиральных и многопрядных канатов из круглых проволок Концевые крепления с холодной заливкой смесью „эпоксидный компаунд + цинко- вый порошок + стальная дробь" в сочетании с высадкой или сплющиванием концов проволок Концевые крепления со стальными клиньями в конических стаканах, с алю- миниевыми прокладками и заполнением пустот эпоксидным компаундом Перегибы каната вокруг жесткого основания по круговой кривой: а) при отношении r/d (где г - радиус кривой, d - диаметр каната) не менее: 30 - для закрытых, 25 - для спиральных из круглых проволок, 20 - для многопрядных канатов б) при отношении r/d не менее: 20 - для закрытых, 15 - для спиральных из круглых проволок, 12 - для многопрядных канатов Узлы с поперечным обжатием закрытых канатов усилием q, не превышающим 25 кН/см (2500 кг/см): г (. где N - расчетное усилие растяжения каната; XNh - суммарное расчетное усилие растяжения всех прижимных болтов в узле, отнесенное к одному канату; Г - длина контакта каната с основанием Концевые крепления гильзо-клинового типа 0,95 1,0 1,0 1,0 1,0 0,90 1,0 0,90
Примечания: 1 Указанные в таблице коэффициенты ук (в том числе и для других типов анкеров при меньших г и больших интенсивностях q) допускается корректировать по статистически обоснованным результатам испытаний образцов узлов и канатных элементов. 2 Запрещается применять в постоянных сооружениях конструктивные решения, требующие введения д < 0.85, кроме отдельных узлов антенных сооружений связи, конструкция которых определяется технологическими требованиями.
14
CH РК 5.04-08-2004
Таблица 9
Тип каната (пучка) Коэффициент к
Из параллельных проволок 1,00
Спиральный закрытый 0,90
Спиральный из крутых проволок 0,85
Многопрядный 0,80
Таблица 10
Конструкция стальных канатов Е, МПа (кгс/см2), при расчете на нагрузки
временные постоянные
Пучки параллельных проволок сплош- 2 • 105 (1,96 106) 2 • 105 (1,96 106)
ного или трубчатого сечения Витые канаты: спиральные (закрытые и из круглых про- волок) при кратности свивки: а) 7-10 1,5 105 (1,47 10е) 1,2 105 (1,18 106)
б) 12-14 1,7 • 105 (1,67- 106) 1,4 105(1,37 106)
многопрядные при кратности свивки: а)прядей и канатов менее 7,5 1,3 105 (1,27- 106) 1,0 105 (0,98 106)
б) прядей 14-16 и канатов 10-12 1,5 105 (1,47- 106) 1,2 105 (1,18 106)
в) с органическим сердечником 1,1 106 (1,08- 106) 1,0 105 (0,98 106)
4 УЧЕТ УСЛОВИЙ РАБОТЫ И НАЗНАЧЕНИЯ КОНСТРУКЦИЙ
4.1 Коэффициент надежности и условий работы
4.1.1 (разд. 4) Достижение временного сопротивления означает полное разрушение материала со
всеми недопустимыми последствиями. Поэтому ненаступление этого состояния должно иметь
относительно большую обеспеченность, что достигается в СНиП РК 5.04-23-2002 введением
коэффициента надежности уи = 1,3. Этот коэффициент имеется в расчетных формулах для проверки
элементов конструкций, рассчитываемых на прочность с использованием расчетных сопротивлений
Ru, а также учтен при назначении расчетных сопротивлений для сварных и болтовых соединений.
Принятое значение коэффициента уи обеспечивает возможность надежно использовать в расчетах
диаграммы работы сталей в зонах больших деформаций. Например, для наиболее массовых
пластичных малоуглеродистых сталей диаграмма работы при этом используется до значений
относительных удлинений е= 4 - 5 %, что хорошо согласуется с экспериментальными данными.
4.1.2 (разд. 4) В целях снижения стоимости и материалоемкости строительства в [3] степень ответст-
венности сооружения учитывается коэффициентом надежности по ответственности уп (см. табл. 6).
На коэффициент надежности по ответственности следует умножать расчетные значения
нагрузок, усилий или иных воздействий [см. формулу (2)] и делить предельные значения переме-
щений и параметров колебаний и изменения положения конструкций [см. формулу (4)].
Примечание - Допускается делить на коэффициент /„ предельные значения несущей способности S,
определяемой по формуле (3).
4.1.3 (разд. 4) Согласно требованиям [2] особенности действительной работы стали, элементов
конструкций и их соединений, имеющие систематический характер, но не отражаемые непос-
редственно в расчетах, учитываются коэффициентами условий работы.
Установленные в табл. 6 СНиП РК 5.04-23-2002 коэффициенты условий работы ус для элементов
конструкций введены с целью учета:
а) упрощения расчетных схем при расчетах на общую устойчивость сплошных балок, которые
рассчитываются как идеально упругие системы (поз. 4 табл. 6 СНиП РК 5.04-23-2002), а также сжатых
элементов из одиночных уголков, прикрепляемых одной полкой и рассчитываемых как центрально-
сжатые, хотя схема их работы соответствует внецентренному сжатию (поз. 9 и 10 табл. 6
СНиП РК 5.04-23-2002);
б) фактических значений начальных искривлений сжатых составных элементов таврового сечения
из уголков, в которых в связи с несимметричным расположением швов при приварке прокладок между
уголками начальные искривления превышают учитываемые в расчетах (поз.З табл. 6
СНиП РК 5.04-23-2002);
15
CH РК 5.04-08-2004
в) воздействия на конструкции больших постоянных и длительно действующих временных нагру-
зок, приводящих в процессе эксплуатации к высокому уровню напряжений, незначительное превыше-
ние которого может вызвать опасность наступления предельных состояний первой группы (поз. 1, 2 и
5 табл.6 СНиП РК 5.04-23-2002);
г) локального повышения прочностных свойств стали возле отверстий при расчете на прочность
сечений, ослабленных отверстиями для болтов (поз. 6-8 табл, б СНиП РК 5.04-23-2002). Подробные
разъяснения этих требований приведены в разд. 5 настоящего Пособия.
4.1.4 (11.7) При расчетах болтовых соединений коэффициенты условий работы у* по табл. 36
СНиП РК 5.04-23-2002 введены для:
а) учета неравномерности работы болтов в многоболтовых соединениях на болтах классов точнос-
ти В и С (у* = 0,9);
б) исключения возможности разрушения соединяемых элементов при уменьшенных расстояниях
между болтами и от края элемента до ближайшего отверстия (уь = 0,80; у* = 0,75).
Коэффициенты условий работы ус, установленные для элементов конструкций согласно поз. 1 и 2
табл. 6 СНиП РК 5.04-23-2002, следует учитывать и при расчетах болтовых соединений (включая
одноболтовые).
4.1.5 Коэффициенты условий работы ус (уь)< 1, приведенные в табл. 6 СНиП РК 5.04-23-2002, в
расчетах одновременно учитывать, как правило, не следует.
4.2 Особенности расчета стальных конструкций с учетом неупругих деформаций
4.2.1 Учет неупругих деформаций за счет использования двух видов расчетных сопротивлений
стали Ry, Ru и условия ограничения пластических деформаций в сечениях имеет свои особенности по
сравнению с ранее применявшимися методами расчета стальных конструкций.
4.2.2 Введение в расчеты коэффициента надежности уи = 1,3 в значительной мере ограничивает
область использования диаграмм работы сталей.
Для пластичных малоуглеродистых сталей [с^, = 220 - 240 МПа (2450 кгс/см2)] с отношением
си/ (7У = 1,5 - 1,7 при расчете растянутых элементов оказывается возможным в ряде случаев учитывать
значительное развитие неупругих деформаций и даже переход в стадию самоупрочнения до
значений £=4-5 % (см. п. 1.2.2).
Для сталей высокой прочности [с^, > 600 МПа (6100 кгс/см2)] с отношением сги / cv = 1,15 -1,20 вве-
дение коэффициента уи= 1,3 приводит к тому, что в связи с близостью значений аи и ау расчет, как
правило, будет выполняться в пределах упругости. При этом учет неупругих деформаций при
расчетах растянутых элементов не допускается.
4.2.3 Временное сопротивление при растяжении характеризует полное разрушение стали. При
осевом сжатии сталь разрушить труднее, поэтому в исключительных случаях работы стали на сжатие
в расчетах допускаются высокие напряжения, близкие к временному сопротивлению (например, при
смятии торцевой поверхности при наличии пригонки).
В остальных случаях осевого сжатия расчет на прочность элементов из сталей с отношением
<уи/ <уу = 1,5 -1,7 следует выполнять так же, как при растяжении.
В то же время для сжатых элементов из сталей с отношением си / ау = 1,15 -1,20 в отличие от рас-
тяжения расчет можно выполнять с учетом неупругих деформаций, что обеспечит более полное
использование прочностных свойств сталей.
4.2.4 Исчерпание несущей способности большинства сжатых (с учетом начальных несовершенств)
и сжато-изгибаемых элементов происходит из-за потери устойчивости формы, которая определяется
главным образом параметрами длины и жесткости сечения. Поскольку жесткость изменяется с раз-
витием пластических деформаций, проверку потери устойчивости формы необходимо выполнять на
основе расчетного сопротивления Ry для всех марок строительных сталей.
4.2.5 Особенности учета неупругих деформаций при простом растяжении и сжатии, изложенные в
пп. 1.2.2 и 4.2.2, могут быть распространены на случай изгибаемых элементов соответственно для
растянутой и сжатой областей сечения. При этом для сталей с отношением си / су = 1,5 -1,7 в рас-
четах на прочность при изгибе в ряде случаев можно учитывать значительное развитие неупругих де-
формаций и переход в зону самоупрочнения.
Для изгибаемых элементов из высокопрочных сталей (си/ су ° 1,15 - 1,20) неупругие деформации
могут учитываться только в сжатой области сечения; в растянутой - расчет, как правило, следует
выполнять в пределах упругости. Согласно пп. 5.12 и 5.18 СНиП РК 5.04-23-2002 расчет таких
элементов следует выполнять без учета развития пластических деформаций.
16
CH РК 5.04-08-2004
4.2.6 Применение условия ограничения пластических деформаций в сечениях при расчете изги-
баемых элементов имеет цель обеспечить более полное использование прочностных свойств стали
для элемента в целом. При этом необходимо иметь в виду, что с увеличением пластических де-
формаций силовые факторы в сечении возрастают. Однако при этом снижается эффективность
компоновки сечений по условиям общей и местной устойчивости, а также жесткости элементов в
целом, что необходимо учитывать при подборе сечений минимальной площади. В связи с этим в ряде
случаев более эффективным может оказаться расчет с учетом меньших значений пластических
деформаций, определяемых назначением конструкций, условиями их эксплуатации, а также при-
меняемыми сталями и профилями поперечных сечений.
4.2.7 При выполнении расчетов стальных конструкций с учетом изложенных особенностей расчет
на прочность по условию пластического разрушения следует выполнять с использованием расчетного
сопротивления 7?ии характеристик сечения «нетто».
При расчете конструкций на прочность по условию ограничения пластических деформаций необхо-
димо использовать расчетное сопротивление Ry и, как правило, геометрические характеристики сече-
ния «брутто» (более подробные разъяснения этого метода расчета приведены в разд. 5).
4.2.8 Изложенный подход к расчету стальных конструкций в целом характеризуется тем, что при
расчете на основе Ru большинства конструкций из сталей с отношением ег„ / сгу > 1,3 значительное
развитие пластических деформаций (для пластичных малоуглеродистых сталей даже переход в
стадию самоупрочнения) предполагается лишь на небольшой длине (например, в пределах
отверстий), что не будет сопровождаться ростом общих перемещений системы.
При расчетах конструкций из сталей с отношением сг„ / сгу < 1,3 развитие пластических дефор-
маций в растянутых элементах или зонах растяжения изгибаемых элементов обычно не допускается;
ограниченные пластические деформации предполагаются в сжатых элементах или в зонах сжатия
изгибаемых элементов при условии обеспечения местной и общей устойчивости.
4.2.9 При существующих кривых распределения фактических значений предела текучести сгу
обеспеченность установленных СНиП РК 5.04-23-2002 расчетных сопротивлений Ry, как правило,
выше 0,98, в связи с чем фактические перемещения и деформации в конструкциях при расчетных
предельных ( 1,0) нагрузках в целом будут меньше определяемых по расчету, а часть конструкции
при этом будет работать в пределах упругих деформаций.
5 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСЕВЫЕ СИЛЫ И ИЗГИБ
5.1 Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы
5.1.1 (5.1) Согласно требованиям [2] в расчетах стальных конструкций разрешается использовать
два вида расчетных сопротивлений - по пределу текучести Ry и по временному сопротивлению Ru.
При этом в расчетах необходимо учитывать значения отношений Ru / Ry, которые изменяются в
пределах от 1,17 до 1,70. Кроме того, следует также различать элементы, не ослабленные и
ослабленные отверстиями для болтов. Эти особенности работы стали отражены в [2] и были учтены
при формулировке требований СНиП РК 5.04-23-2002 по расчету на прочность, разъяснение которых
приводится в пп. 5.1.2 - 5.1.4 настоящего Пособия.
5.1.2 ( 5.1) При проверке прочности центрально-растянутых элементов с ослаблением сечений от-
верстиями для болтов не более 15 % в общем случае должны быть выполнены следующие условия:
ЛХл < 1; (-13)
£AnRu
2L. <i, (14)
ARy
где уи- коэффициент, принимаемый согласно СНиП РК 5.04-23-2002;
ft- коэффициент, принимаемый свыше 1,0 [11];
А„ - площадь сечения „нетто";
Ru и Ry - расчетные сопротивления, принимаемы согласно СНиП РК 5.04-23-2002;
А - площадь сечения „брутто".
17
CH РК 5.04-08-2004
Условие равнопрочности по формулам (13) (14) для центрально-растянутых элементов получит вид
А_ = 2к, (15)
Ry ар
где а =Ап/А.
Из формулы (15) следует' если Ru/Ry>yu/ (ар), решающей является проверка по формуле (14); в
противном случае - по формуле (13).
При а = 0,85 и р = 1,1 [11] следует, что при Ru / Ry > 1,39 достаточно выполнить проверку по
формуле (14), если Ru/Ry< 1,39, то необходима проверка по двум формулам (13) и (14).
5.1 3 ( 5.1) При ослаблении сечений отверстиями для болтов свыше 15 % формула (13) остается
без изменения, а формула (14) получит вид
1,18а ARy
где 1,18 а А - условная площадь, вводимая в расчет при ослаблении сечения свыше 15 %
(см. СНиП РК 5.04-23-2002).
Из условия равнопрочности при проверках по формулам (13) и (16) имеем
2L = 1,18 2k = 1,39. (17)
Ry Р
5.1.4 (5.1) Для упрощения практических расчетов в СНиП РК 5.04-23-2002 расчетные формулы
(13), (14) и (16) приведены к одной формуле с введением соответствующего коэффициента условий
работы ус:
___У.... <1. (18)
Л г с Ry
Коэффициент условий работы ус определен из сопоставления формул (13), (14) и (16) с формулой (18).
Для большинства наиболее широко применяемых углеродистых сталей с отношением Ru/ Ry> 1,39
находим:
при а >0,85 ус=\/а,
при 0,75 < а <0,85 ус=1,18.
Для сталей с отношением Ru/Ry < 1,39
Ус = Л^_ = 0;845А.
/и Ry Ry
При наиболее вероятном ослаблении сечения отверстиями для болтов от 8 до 25 % (а= 0,92-0,75)
и Ru/ Ry> 1,39 Ус = 1,09 - 1,18. При Ru / Ry < 1,39 ус = 0,99 - 1,18; при этом меньшее значение ус
соответствует Ru / Ry = 1,17, что выполняется для двух марок сталей 12Г2СМФ и 12ГН2МФАЮ,
приведенных в СНиП РК 5.04-23-2002.
С учетом изложенного в СНиП РК 5.04-23-2002 приняты ус = 1,1 для сталей с пределом текучести
<jy < 440 МПа (4500 кгс/см2); ус = 1,0 - для сталей с пределом текучести ау > 440 МПа (4500 кгс/см2).
С целью упрощения расчетов на прочность сечений, ослабленных отверстиями для болтов,
указанные значения коэффициентов ус приняты и для других видов напряженно-деформированных
состояний элементов конструкций (сжатие, изгиб, сжатие или растяжение с изгибом; см. поз. 6 - 8
табл. 6 СНиП РК 5.04-23-2002).
Расчет на прочность центрально-растянутых элементов двутаврового сечения с поперечно-
гофрированной стенкой производится по формуле:
— < Ryyo (19)
гдеА/„ - суммарная площадь нетто поясов двутавра.
Поперечно-гофрированная стенка, практически, не включается в работу на растяжение.
18
CH РК 5.04-08-2004
5.1.5 При расчете на прочность центрально-сжатых элементов необходимо учитывать особенности
работы стали на сжатие (см. п. 4.2.3). В частности, расчет на прочность центрально-сжатых эле-
ментов с соединениями на болтах класса точности А допускается выполнять как для неослабленных
элементов [2].
5.1.6 (5.2) РабЬта растянутых элементов стальных конструкций после достижения металлом предела
текучести при Ru/Ry > ~/и~ 1,3 допускается в ограниченных случаях, когда при значительных деформациях
конструкций не нарушается их нормальная эксплуатация. К таким конструкциям относятся, как правило,
отдельные листовые конструкции, в основном, с равномерным распределением напряжений (например,
листовые настилы, некоторые виды трубопроводов и резервуаров и т. п.). Учитывать работу стали после
достижения предела текучести в каждом конкретном случае необходимо на основе опыта проектирования и
эксплуатации соответствующего типа конструкций.
5.1.7 Требования по проверке устойчивости центрально-сжатых стержней установлены в
СНиП РК 5.04-23-2002 на основе расчета внецентренно-сжатых стержней с учетом влияния формы
сечения, начального искривления оси, случайного эксцентриситета сжимающей силы, а также
соединительных элементов (для сквозных стержней).
Начальные искривления или случайные эксцентриситеты приняты в соответствии с допускаемыми
отклонениями, установленными в нормах на изготовление стальных конструкций [12].
При решении поставленной задачи был рассмотрен внецентренно-сжатый стержень, схема
которого приведена на рис. 3, а. При этом решение выполнялось в предположении малости пере-
мещений по деформированной схеме с учетом пластических деформаций, а значение расчетной
несущей способности принято равным предельному значению сжимающей силы Nu, которая может
быть воспринята элементом (рис. 3, б). Форма изогнутой оси принималась по полуволне синусоиды.
а - расчетная схема; б - кривая состояния равновесия
Рисунок 3 - К расчету сжатых стержней
5.1.8 (5.3) В СНиП РК 5.04-23-2002 методика практических расчетов центрально-сжатых элементов
приведена с использованием коэффициентов устойчивости при центральном сжатии (р (коэффици-
ентов продольного изгиба), которые вычислены с учетом рекомендаций п. 5.1.7 настоящего Пособия
в зависимости от условной гибкости Л = A^Ry /Е и приняты равными <р = Nu/(A Ry).
При вычислении значений коэффициентов (р типы поперечных сечений сжатых элементов
принимались в соответствии с табл. 73 СНиП РК 5.04-23-2002, а начальные несовершенства еь - по
формуле:
i £
еь~ — +----,
20 750
(20)
где i - радиус инерции сечения;
£ - расчетная длина элемента.
При нормировании коэффициентов (р определялась также критическая сила упругих идеальных
стержней по методу Эйлера. Окончательные значения коэффициентов <р принимались наименьшими
из двух: вычисленных с учетом начальных несовершенств или по методу Эйлера с введением
19
CH РК 5.04-08-2004
коэффициента надежности - ] ,3 {ср = —Це__ __). Это было сделано для ограничения прогибов
ARyye 1,3 л2
сжатых стержней при относительно больших гибкостях, когда влияние начальных несовершенств,
определяемых по формуле (20), становилось несущественным.
Полученные таким образом значения коэффициентов <рдля различных форм поперечных сечений
были усреднены и аппроксимированы с помощью формул (8) - (10) СНиП РК 5.04-23-2002, на
основании которых для различных значений расчетных сопротивлений Ry была составлена табл. 72
СНиП РК 5.04-23-2002.
Анализ значений коэффициентов (р позволяет использовать в расчетах и более простые
приближенные зависимости (с точностью до 1,5 %) следующего вида:
при 0 < 2 < 2,5
при 2,5 < 2 < 4,5
при 2 >4,5
ср= 1 -0,066 2 V2 ;
(р= 1,46-0,34 2 +0,021 2 2;
_ 332 _ .
22(51-2)
(21)
Значения <р, полученные по формулам (21), приведены в табл.11.
Таблица 11
Условная гибкость 2 Значения <р 1000 для элементов из стали с пределом текучести <ту, МПа (кгс/см2)
до 390 (4000) св. 390 (4000)
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0 0,5
0 1000 998 995 989 983 977 969 961 953 944 1000 978
1 934 924 913 902 891 879 866 854 841 827 939 887
2 813 799 785 770 755 739 718 695 673 651 826 757
3 628 608 587 567 547 527 508 489 471 453 645 539
4 436 419 402 386 370 355 340 326 312 298 442 353
5 289 278 268 259 250 241 233 226 218 211 289 241
6 205 199 193 187 182 177 172 167 162 158 205 177
7 154 150 146 143 139 136 132 129 126 123 154 136
8 121 118 115 113 110 108 106 104 102 100 121 108
9 098 096 094 092 090 089 087 085 084 082 098 089
10 081 079 078 077 076 074 073 072 071 070 081 074
Примечание - Указанные значения коэффициентов (рдля элементов из стали с пределом текучести до 390 МПа
(4000 кгс/см2) определены по формулам (21), свыше 390 МПа (4000 кгс/см2) - по разд. 5 СНиП РК 5.04-23-2002 при
(Ту = 430 МПа (4400кгс/см2).
Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов двутаврового сечения с поперечно-гофрированной
стенкой следует выполнять по формуле:
RyYc,
А
(22)
где Aj- суммарная площадь брутто поясов двутавра.
Коэффициент (р находится по таблице 72 СНиП РК 5.04-23-2002 в зависимости от гибкости
элемента. Радиусы инерции сечения симметричного двутавра принимаются в плоскости стенки
rx = 0,5h, где h - расстояние между центрами поясов, в плоскости поясов гу= 0,29 bj, где Ь/- ширина
пояса двутавра.
20
CH РК 5.04-08-2004
Расчет растянутых и центрально-сжатых элементов двутаврового сечения с продольно-
гофрированными стенками производится по формулам расчета двутавров с плоскими стенками.
5.1.9 (5.5) В основу проверки изгибно-крутильной формы потери устойчивости тонкостенных
стержней принята теория В.З. Власова.
В общем случае условие потери устойчивости шарнирно опертого центрально-сжатого упругого
тонкостенного стержня имеет вид
(Nx-N) (Ny-N) (Nv-Njr2- a2 N2 (Nx-N) - a2 N2 (Ny-N)=0, (23)
я2 El
N = ______
У I2
л2 El.
где Nx =----------
I2
N = £2 ‘ r2 = 1х+1У +a2 + a
LNa> г ' r - 'rax ay>
r A
здесь ax и ay - координаты центра изгиба относительно осей соответственно х-х и у-у.
Для стержня с одной осью симметрии у-у (см. рис. 2 СНиП РК 5.04-23-2002) ау = 0, при этом из
формулы (23) получим
(Ny-N) (N^-N) г2- a2N2 = 0
(24)
2
Разделив на Ny Na г все члены уравнения (24), получим
n2 ^l=o
I Na) r2 N2 Na
(25)
Введем обозначения с = N/Ny; 5 = Ny/Na [13].
С учетом этих обозначений из формулы (25) получим (1 - с} (1 - с8) - с2 р2 = 0,
где р2 = а2х 8/г2.
Из уравнения (26) находим с - ... ^ +
о(26)
(27)
После простых преобразований зависимости (27) получим
2
(28)
43а2
В практических расчетах по формуле (28) учитывается частичное стеснение депланации опорных се-
чений введением коэффициента 2 в первый член числителя формулы для Na [см. формулу (23)], чем при-
ближенно оцениваются фактические условия в узлах стержневых конструкций. В окончательном виде с
использованием безразмерных величин эта формула приведена в СНиП РК 5.04-23-2002 под номером (12).
Формула (11) СНиП РК 5.04-23-2002 основана на предположении, что соотношение критических
сил в работе элемента за пределом упругости принято таким же, как при работе его в пределах
упругости.
5.1.10 (5.5) Пример расчета центрально-сжатого тонкостенного стержня П-образного сечения (см.
рис. 2, а СНиП РК 5.04-23-2002) с параметрами /3 = b/h = 0,5 и h/t=\5.
Площадь А и моменты инерции сечения /х. и 1У равны:
А = (1 + р) th = 2,5 th ;
Ix = -Q + 2A)?/z.3 = 0,267 th3 I (29)
3(2 + P)
Iy = (6 + p) th3 = 0,135 th3
21
CH РК 5.04-08*2004
Величины, входящие в формулу (12) СНиП РК 5 04-23-2002, равны:
_ 39+ 3-Р : 0,947,
Iyh2 (6 + /?)2
а=______4(3 + ______ = 0,862;
(2 + /?)(6 + /?)
= = 0,148 10’2 ;
Ah2 3\Ji)
р = 0,267 + 0,135 + 0,8622 = 0>904
2,5
Значения коэффициентов с для различных гибкостей Лу приведены в табл. 12, в которой обозна-
чения приняты в соответствии с формулой (12) СНиП РК 5.04-23-2002.
5.1.11 (5.6) Влияние податливости соединительных элементов на снижение жесткости сквозного
сжатого стержня в расчетах приближенно учитывается введением приведенной гибкости
превышающей гибкость стержня Лу = 1У/iy, вычисленную по геометрической длине и радиусу инер-
ции iy = ^1у/А (где 1У - момент инерции сечения сквозного стержня относительно свободной оси у-у;
см. табл. 7, тип сечения 1, СНиП РК 5.04-23-2002).
Таблица 12
Лу А \бс8/Р 8 С
40 7,945 1,496 0,455 0,716 28,4
60 8,407 1,414 0,430 0,728 42,7
80 9,054 1,313 0,399 0,743 56,8
100 9,885 1,203 0,367 0,759 71,1
120 10,901 1,091 0,332 0,778 85,3
При достаточно большом числе панелей (свыше 8) из решения задачи устойчивости шарнирно
опертого идеально упругого сквозного стержня (рис. 4) коэффициент приведенной длины получен в
следующем виде [14]:
л2Е1
(30)
где yi = 8 /!/,, - угол сдвига, зависящий от типа соединительных элементов.
Рисунок 4 - Шарнирно опертый сквозной стержень
Формулы для определения // и щ при различных схемах соединительных элементов, полученные
по правилам определения перемещений в рамных и стержневых системах [14], приведены в табл. 13.
22
CH РК 5.04-08-2004
I
Для схем решеток типа 3-5 табл. 13 и в соответствии с рис. 3 СНиП РК 5.04-23-2002 имеем
тг2 _ 10а3 •
sin2 /3 cos р b2lb
(31)
Для схемы решетки типа 2 табл. 13 получим
а = ;r2(l + sin3/?) = 10а3 L (32)
sin2 /3cos/3 b2lb a3 J
При подстановке значений а в формулы табл. 13 получим формулы, приведенные в табл. 7
СНиП РК 5.04-23-2002. Следует отметить, что формулы табл. 13 в ряде случаев являются более
строгими, чем приближенные формулы СНиП РК 5.04-23-2002, применение которых, однако,
существенно не влияет на конечные результаты.
5.1.12 (5.6) Формулы табл. 13 могут быть использованы при определении Ле/ для четырехгранного
сквозного стержня с подстановкой в них соответствующих геометрических характеристик всего
стержня и его отдельных ветвей. Однако результаты экспериментальных исследований четырех-
гранных стержней с гибкостями 2 = 20 - 40 из стали с пределом текучести сту = 250 - 278 МПа (2550 -
2830 кгс/см2) показывают, что такой расчет в связи с наличием начальных несовершенств приводит к
завышенным значениям вычисленных предельных нагрузок. В связи с этим в СНиП РК 5.04-23-2002
предлагаются условные формулы (15), (18) и (21), в которые одновременно входят геометрические
характеристики элементов стержня для обеих плоскостей потери устойчивости. Сравнение
теоретических и экспериментальных данных показывает в этом случае достаточно удовлетворитель-
ное соответствие результатов.
5.1.13 (5.6) Формулы табл. 7 СНиП РК 5.04-23-2002 (тип сечения 3) для определения для
трехгранных сквозных стержней основаны на рассмотрении их потери устойчивости в плоскостях х-х
и у-у в предположении неизменности расстояний между ветвями стержня при изгибе.
5.1.14 (5.6) Формулы табл. 13 настоящего Пособия получены без учета влияния начальных несо-
вершенств и продольных сил в ветвях на значение угла сдвига В связи с этим в СНиП РК 5.04-23-2002
введены ограничения на значения гибкостей отдельных ветвей.
Для стержней с планками гибкость 2* отдельной ветви, при которой влияние указанных факторов
несущественно, составляет 40.
При большем значении 2* формулы для у1 и ц необходимо уточнять заменой выражений (1 + 2л) и
(1 + л) соответственно на (\//3 + 2л) и (1//7 + л), где /7=1- 0,12<р (здесь (р - коэффициент,
вычисляемый для стержня по приведенной гибкости Ду).
5.1.15 (5.6) При расчете сквозных решетчатых стержней начальные несовершенства обычно
учитываются коэффициентом (р в формуле (7) СНиП РК 5.04-23-2002 на стадии подбора сечения
всего стержня и проверки устойчивости его отдельных ветвей. В то же время имеются работы [15, 16],
в которых показано, что на несущую способность сквозного стержня с решетками существенное
влияние оказывают увеличение гибкости панели, а также начальные искривления стержня и
отдельных панелей. В связи с этим в п. 5.6 СНиП РК 5.04-23-2002 введены ограничения на значения
гибкостей отдельных ветвей между узлами.
В ряде случаев при Яь <120 эти ограничения согласно СНиП РК 5.04-23-2002 могут быть сняты.
При этом требуется выполнить расчет сквозного стержня по деформированной схеме, которую можно
учесть приближенным практическим способом расчета, существо которого сводится к следующему:
- если гибкость отдельной ветви на участке между узлами Яь > 3,2, то расчетное сопротивление
при проверке сквозного стержня с решетками по формулам (7) или (51) СНиП РК 5.04-23-2002 может
быть принято равным (pb Ry (правые части этих формул будут равны (pb Ry), здесь (ph - коэффициент
продольного изгиба для отдельной ветви, расчетную гибкость которой можно принять 0,7 Яь; коэф-
фициенты (р и (ре в формулах (7) и (51) СНиП РК 5.04-23-2002 необходимо принимать соответственно
по табл. 72 и 75 СНиП СНиП РК 5.04-23-2002 при указанном расчетном сопротивлении срь Ry в
зависимости от Ду и Ду = Ду yjtPbRy /Е ;
- при Д < 2,5 значение (р принимается равным 1,0, а в интервале 2,5 < Д < 3,2 - по линейной
интерполяции между 1,0 и значением (рь при Д, = 3,2.
23
CH РК 5.04-08-2004
Коэффициент расчетной длины рь = 0,7 при 2* приближенно учитывает взаимодействие ветви ко-
лонны с элементами решетки, а также вероятность одновременного совпадения расчетных значений
начальных несовершенств для всего стержня и отдельной панели ветви.
5.1.16 (5.7) Соединение составных стержней вплотную или через прокладки обеспечивает
совместную работу составляющих его элементов и равномерное распределение между ними
продольной силы.
Для сжатых стержней длина участка между соединениями равна 40/, что соответствует, гибкости
Хь = 40 в сквозных стержнях с планками. При этом влияние продольной силы на деформирование эле-
ментов, составляющих стержень, несущественно (см. п. 5.1.14 настоящего Пособия).
5.1.17 (5.8) Условная поперечная сила Qj,c определяется как проекция продольной сжимающей си-
лы ;Уна ось, перпендикулярную изогнутой оси шарнирно опертого внецентренно-сжатого с эксцентри-
ситетом еь стержня сквозного сечения, имеющего начальное искривление v*, в его предельном
состоянии (рис. 5) и вычисляется по формуле:
Qfic = Nusin a~Nua
(33)
Таблица 13
Схема соединительных
элементов
Формулы для определения у, и д при числе плоскостей
____________соединительных элементов
одной_______двух
Yi = ь П+2лЛ
242Ц,
I I2
Е = 1 + 0,82—У (1 + 2п)-
V ЛУ
При п <0,2
I
1 + 1,15^-'
V
Здесь Л* = 1-Ь_;п=
ib hl
Yi = П + п);
2^ЕА„
Л2
1 + 0,82—1-(1 +и)
При п <0,2
I/,— момент инерции сечения пояса;
Is — момент инерции сечения одной планки
Yi = 1 +sin3 Р ;
EAd sin2 poos р
= Lл2А 1 + sin3 р
у A.Ad sin ficos р
1 + sin3/? .
2EAd sin2 pcos p
L n2 A1 +sin3 p
у 2Л2Аа sin p cos p
A
Здесь и в поз. 3 - 5 принято: * 1;
As
Лcos3 Р
Аь
А = 2АЬ-,
Ad - площадь сечения одного раскоса;
А - площадь сечения всего стержня.
1
1
E^sin ftcosft
Е~ /]+.A2.d-_----1
у 2yAd sin2 рcosр
2EAdsin PcosP
E = 11+ лА _ 1
y 2.2ryAd sin2^cos^
24
CH РК 5.04-08-2004
Продолжение таблицы 13
№ п.п. Схема соединительных элементов Формулы для определения у, и /тори числе плоскостей соединительных элементов
4 У/ = 1 Yi= L ; 4EAd sin pcos p
О °/2 л ТГ&? А| \ 6 Т
2EAd sin2 /?cos р
* = fi+~4^—— у 2AyAd sin р cos Р F = li+^3—-— 42?yAd sin2/?cos/?
5 Ж/ / Yi = 1 ; E4rfsin /?cos/? y^ L ; 2EAd sin2 pcosp
ц = L eA 1 n= L eA 1
AyAd sin2/?cosP 2A2yAd sin2 pcosP
а - изогнутая ось стержня; б - идеализированное сечение
Рисунок 5 - К определению условной поперечной силы
Для синусоидальной формы начального искривления и изогнутой оси стержня получим
Qflc = (Vb+Vu)/l
(34)
Для вычисления Nu и vu были определены предельные параметры внецентренно-сжатого стержня
идеализированного сечения, состоящего из двух одинаковых полок, связанных между собой жесткой
связью (см. рис. 5,6). Влияние решетки на предельное значение Nu учитывалось введением
приведенной гибкости ^формуле (17) СНиП РК 5.04-23-2002.
Полученные значения Qflc для различных Ry и А аппроксимированы в СНиП РК 5.04-23-2002
приближенной зависимостью
Qflc к,
<Р
(35)
которая учитывает возможность недонапряжения сквозного стержня в плоскости соединительных
, F
элементов; здесь к = 7,15 • 10 '6 (2330 --).
Ry
25
CH РК 5.04-08-2004
Значения множителя к при N/ <р в правой части формулы (35) для различных значений расчетных
сопротивлений Ry и Е = 2,06 105 МПа приведены в табл.14.
5.1.18 (5.10) Для определения дополнительных усилий в раскосах перекрестной решетки с целью
учета влияния обжатия поясов в сквозных стержнях рассматривается один раз статически
неопределимая система, схема которой приведена на рис. 6, а. Разрез одного из раскосов дает
основную систему, схемы нагружения которой показаны на рис. 6, б, в.
Из решения рассматриваемой задачи получено дополнительное усилие, возникающее в раскосах
/у =-Ье=
ad
TV cos2 р
+ 2--sin3/? + -—cos3/?']
4 I A 4 J
(36)
Таблица 14
Ry. МПа (кгс/см2) к Ry, МПа (кгс/см2) к
210 (2150) 0,0097 330(3350) 0,0122
230(2350) 0,0103 350(3550) 0,0125
250(2550) 0,0108 370(3750) 0,0127
270(2750) 0,0112 400(4100) 0,0130
300(3050) 0,0118 500(5100) 0,0137
a - расчетная схема; б - основная система; в - дополнительное усилие в раскосе
Рисунок 6 - К расчету перекрестной решетки
Принимая А^/А, ~ 1 л Adcos3 /3 /Аь& о, можно получить формулу (26) СНиП РК 5.04-23-2002.
Принимая обозначения с>аа = Nad/Ad и ст„ = Nb/Ab = N/A, получим
°ad = £2лМ2 + 1
& п 2 + д/(<^2 +1)3
где 8= h/b.
Значения отношения сга(//сг„ для различных «^приведены в табл.15.
Таблица 15
6 0,5 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
0,082 0,117 0,200 0,293 0,396 0,475 0,554 0,620
Получаемое таким образом дополнительное усилие в раскосах от обжатия поясов стержня
сжимающей силой необходимо прибавить к усилию в раскосах от условной (или фактической)
поперечной силы Q.
5.1.19 (5.11) Расчет стержней, предназначенных для уменьшения расчетной длины сжатых
элементов, необходимо выполнять на усилие, равное Qflc и определяемое с использованием данных
26
CH РК 5.04-08-2004
табл. 14 и формулы (35) в зависимости от продольной силы N и коэффициента продольного изгиба <р
для основного подкрепляемого элемента.
Расчет распорок, предназначенных для уменьшения расчетной длины колонн в направлении
вдоль здания (из плоскости рам), при наличии нагрузок от мостовых кранов допускается выполнять на
усилие, определяемое по формуле (35), в которой значение N принимается равным сумме
продольных сил в двух соседних колоннах.
5.2 ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
5.2.1 (5.14) Как показали исследования [17] в балках двутаврового сечения с тонкими поперечно-
гофрированными стенками при поперечном изгибе происходит разделение функций работы
элементов:
- пояса воспринимают изгибающий момент,
- стенка практически, только поперечную силу.
Поэтому в СНиП РК 5.04-23-2002 расчет таких балок на прочность выполняется по формулам:
о- = - М_. .. < Ry ус; т = < Rs ус улс (38)
Afn 'К ^wlw
где Ajn - меньшая площадь нетто из двух поясов двутавра;
ywc - 0,9 - коэффициент условий работы гофрированной стенки.
При наличии ослаблений стенки отверстиями для болтов, расположенных по вертикали, величины
касательных напряжений тследует умножать на коэффициент а = a/(a-d), где
а - шаг отверстий, d - диаметр отверстий.
В балках, рассчитываемых в пределах упругих деформаций, необходимо проверять прочность
стенки при сложном напряженном состоянии путем определения обобщенного напряжения
(интенсивности напряжений) на основе энергетической теории прочности по формуле (33)
СНиП РК 5.04-23-2002. Обобщенное напряжение, вычисляемое по этой формуле, сравнивается с
расчетным сопротивлением, увеличенным на 15 %, что предполагает развитие локальных неупругих
деформаций в стенке.
При проверке прочности поперечно-гофрированной стенки двутавровой балки на обобщенные
напряжения по формуле (33) СНиП РК 5.04-23-2002 необходимо учитывать только касательные г и
локальные нормальные напряжения сг7ос от сосредоточенной нагрузки.
Указанный расчет необходимо выполнять в первую очередь для проверки стенок двутавровых ба-
лок в месте соединения стенки с верхним поясом. При этом в стенках разрезных балок напряжения стх
и <Ту обычно имеют одинаковые знаки, в то время как в сечениях у опор неразрезных балок эти
напряжения могут иметь разные знаки, что необходимо учитывать при пользовании формулой (33)
СНиП РК 5.04-23-2002.
5.2.2 (5.15) Для определения критических напряжений <p/,Ry при потере устойчивости балок дву-
таврового сечения с двумя осями симметрии, изгибаемых в плоскости стенки, были использованы
результаты работ С. П. Тимошенко [14], которые для практических расчетов представлены в
СНиП РК 5.04-23-2002 в виде формул (34) и (209). Необходимо подчеркнуть, что в работе [14]
исследовались идеальные упругие балки. Для расчета реальных стальных балок в формуле (34)
СНиП РК 5.04-23-2002 влияние начальных несовершенств (в частности, начального искривления оси
балки в плоскости наименьшей жесткости) учтено при выводе формул для коэффициента % а также
введением коэффициента условий работы ус (см. поз. 4 табл. 6 СНиП РК 5.04-23-2002).
Коэффициенты ^в табл. 77 СНиП РК 5.04-23-2002 приведены для случая шарнирного опирания в
плоскости наименьшей жесткости и свободной депланации концов расчетного участка балки.
Значения ^вычислены в предположении, что 1У/1Х « 1. Если отношение 1У/ 1Х не очень мало, то
значения у/следует умножать на 1/ф-1у / 1х .
Для балок двутаврового сечения с одной осью симметрии коэффициенты и <р2, определяемые
по формулам (212) и (213) СНиП РК 5.04-23-2002, были получены в работе [18] на основе
использования уравнений В. 3. Власова при указанных граничных условиях.
5.2.3 (5.15) В балках двутаврового сечения с поперечно-гофрированной стенкой вместо проверки
общей устойчивости производится проверка устойчивости сжатого пояса в его плоскости как
центрально-сжатого стержня между точками закрепления, нагруженного снимающей силой Nf= ,
К
27
CH РК 5.64-08-2004
где М] - максимальный изгибающий момент в средней трети по длине балки между точками
закрепления, hi - расстояние между центрами тяжести поясов балки.
При определении расчетной длины сжатого пояса между точками закрепления необходимо
учитывать изменения нормальной силы по его длине и площади поперечного сечения.
Для случая, когда критические напряжения при потере устойчивости балок превышают предел
пропорциональности, методика расчета разработана на основе исследования соотношения между
критическим напряжением неограниченно упругого центрально-сжатого стержня стсг и действитель-
ным напряжением а следующего вида:
сг , „ 0,317
---= 1,204----. ==
(39)
В формуле (39) предел пропорциональности принят равным 0,85 <уу, а отношение сг/ <уу = 1 при
<усг / сту = 2,42, что эквивалентно отношению (уу/(усг = Ек/Е = 0,412 (где Ег - приведенный модуль).
Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии критические напряжения примерно
пропорциональны значению yjErG , где G = const. На этом основании принято (тсг/(уу = 72,42 «1,55 при
сг/сгу = 1. В интервале 0,85 < (усг/ (уу< 1,55 значение сг/с^ изменяется линейно, в связи с чем рекомендуется
формула (см. п. 1 прил. 7 СНиП РК 5.04-23-2002):
(рь= 0,68 + 0,21 <р! при <pi > 0,85.
(40)
Балки двутаврового сечения с одной осью симметрии исследованы в [18]. При этом была принята
та же методика, что и для сечений с двумя осями симметрии, но значения отношения Ег/Е принима-
лись различными для верхнего и нижнего поясов балки. На основе этих исследований для практичес-
ких расчетов рекомендуется табл. 81 СНиП РК 5.04-23-2002.
5.2.4 (5.16) Требование надежной связи сжатого пояса балки со сплошным жестким настилом, ког-
да не нужна проверка устойчивости балок, должно быть предусмотрено в проектах строительных кон-
струкций и производства работ.
При устройстве закреплений сжатого пояса в отдельных точках (узлы продольных или поперечных
связей, точки крепления жесткого настила) такие закрепления следует рассчитывать на фактическую
или условную поперечную силу в горизонтальной плоскости. При этом каждая точка закреплений
предназначена для уменьшения расчетной длины сжатого пояса балки (см. п. 5.1.19 настоящего
Пособия).
При непрерывном прикреплении сжатого пояса балки к жесткому настилу это прикрепление следу-
ет рассчитывать на максимальное значение эквивалентной поперечной нагрузки, действующей на
пояс в горизонтальной плоскости [14]:
qmax= -^-(v6+vM), (41)
где N - продольная сжимающая сила;
Vb - начальное искривление пояса;
у„ - искривление пояса при действии сжимающей силы N;
/ - пролет балки.
С учетом формул (34) и (41) получим
Я max
(42)
При плоском и профилированном металлических настилах или волнистой стали надежной связью
является соединение их со сжатым поясом балки сваркой, на болтах или дюбелях.
Сплошной просечно-вытяжной настил следует приваривать к сжатому поясу балки в соответствии
с требованием ГОСТ 8706 о защемлении настила. При этом листы настила необходимо располагать
просечкой поперек пролета (перпендикулярно оси балки).
Для сборных железобетонных плит из различных бетонов под надежной связью следует понимать
крепление закладных деталей плит к сжатому поясу балки сваркой или на болтах.
При монолитных железобетонных плитах надежной связью может служить приварка арматуры или
специальных закладных деталей к сжатому поясу балки либо замоноличивание этого пояса в слое
бетона толщиной не менее 20 мм.
28
CH РК 5.04-08-2004
При устройстве прикреплений необходимо учитывать конструктивные требования для приме-
няемого вида соединений (минимальные размеры швов, расстояния между болтами и от края
элемента и т. д.).
, при
5.2.5 (5.16) Наибольшие значения условной гибкости верхнего пояса балки у,-
I1 eJ
которых не требуется выполнять расчет на устойчивость балок, определяются по формулам табл. 8
СНиП РК 5.04-23-2002, которые получены на основе методики, изложенной в п. 5.2.3 настоящего
Пособия, при выполнении условия <рь = 1- Значения для различных значений b/t и h/b приведены
в табл. 16.
Для получения значений lej/b значения приведенные в таблице, следует умножить на ^E/Ry
5.2.6 (5.17, 5.18) При изгибе балки в двух главных плоскостях потеря устойчивости выражается
достижением предельной нагрузки (максимума на кривой состояний равновесия). В этом случае изгиб
в обеих плоскостях и кручение возникают с самого начала нагружения и, постепенно возрастая,
приводят к развитию пластических деформаций и исчерпанию несущей способности.
Для двутавровых балок, рассчитываемых по формуле (41) СНиП РК 5.04-23-2002, проверку
устойчивости при двухосном изгибе можно выполнять согласно рекомендациям ЕКМК [19], полу-
ченным как частный случай из уравнения взаимодействия для стержня, сжатого с двухосным экс-
центриситетом, по формуле
Мх М.
<РЬ™Х + wy
(43)
При приложении нагрузки, действующей в плоскости, параллельной плоскости х-х, только к одному
(верхнему) поясу балки во втором члене формулы (43) следует принимать изгибающий момент My,j и
момент сопротивления Wy,f соответственно для этого (верхнего) пояса балки. В этом случае расчет
следует выполнять по формуле
2^+1hiL<RyYc (44)
<PbWx Wy,f
При изгибе балки с поперечно-гофрированной стенкой в двух главных плоскостях расчет на
устойчивость сжатого пояса следует производить по формуле:
Nf
<PeAf
^RyYc,
(45)
где Nj = Mx/hi - сжимающая сила в поясе балки.
Мх - расчетный изгибающий момент в плоскости стенки.
Му - изгибающий момент в сжатом поясе.
сре - коэффициент, определяемый по таблице 74 СНиП РК 5.04-23-2002 в зависимости от условной
с [Ё7
гибкости сжатого пояса л =—— и приведенного относительно эксцентриситета mef= rj-m,
0,29Z> V Е
где fp - расчетная длина пояса в его плоскости;
Ъ - ширина пояса;
M-Af М -6 .
т = __у__L =__у__; г) = 1.
Nf-Wf Nf-b
5.2.7 (5.18) Расчет статически определимых изгибаемых элементов, несущих статическую наг-
рузку, может выполняться по ограниченным пластическим деформациям в соответствии с предло-
жением, выдвинутым Н. С. Стрелецким. В СНиП РК 5.04-23-2002 это предложение реализовано в
виде коэффициентов с, > 1, вводимых к упругим моментам сопротивления сечений. При определении
коэффициентов с, (табл. 66 СНиП РК 5.04-23-2002) в качестве количественного критерия было
принято достаточно большое ограничение пластических деформаций £г < 3 (где £r = sr Е /Ry; £г -
остаточная деформация в сечении после полной упругой разгрузки). В общем случае при таком
подходе уменьшение предельных моментов по сравнению с моментами, соответствующими полным
пластическим шарнирам, составляет не более 3 - 5 %, а для двутавровых сечений - 1 %.
29
CH РК 5.04-08-2004
При одновременном действии в сечении момента М и поперечной силы Q учитывается кривая
взаимодействия их предельных значений [20] в связи с чем вводимое в расчет отношение ct/c для
двутавровых сечений при 0,5 Л, < т < 0,9 Л, (формула (46) СНиП РК 5.04-23-2002) не должно
превышать значений, приведенных в табл. 17 и вычисленных по формулам (46) и (47)
СНиП РК 5.04-23-2002.
Таблица 16
Место приложения нагрузки b/t Наибольшие значения Л при значениях Л/Ь, равных
1 2 3 4 5 6
15 0,858 0,628 0,551 0,513 0,490 0,475
20 0,774 0,594 0,534 0,504 0,486 0,474
К верхнему поясу 25 0,690 0,560 0,517 0,495- 0,482 0,473
30 0,606 0,526 0,499 0,486 0,478 0,473
35 0,522 0,492 0,482 0,477 0,474 0,472
15 1,238 0,928 0,825 0,773 0,742 0,721
20 1,154 0,894 0,807 0,764 0,738 0,720
К нижнему поясу 25 1,070 0,860 0,790 0,755 0,734 0,720
30 0,986 0,826 0,773 0,746 0,730 0,719
35 0,902 0,792 0,755 0,737 0,726 0,718
15 0,948 0,703 0,621 0,580 0,556 0,540
Независимо от уровня
приложения нагрузки 20 0,884 0,679 0,611 0,576 0,556 0,542
при расчете участка 25 0,820 0,655 0,600 0,572 0,556 0,545
между связями или при чистом изгибе 30 0,756 0,631 0,589 0,568 0,556 0,547
35 0,692 0,607 0,579 0,564 0,556 0,550
Таблица 17
<0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90
С;/с 1,00 0,987 0,970 0,950 0,925 0,892 0,848 0,787 0,695
При этом значение коэффициента с; не должно быть меньше единицы; в противном случае расчет
необходимо выполнять в пределах упругой работы стали по формулам (28) и (29) СНиП РК 5.04-23-2002.
При наличии в балке протяженной зоны чистого изгиба, когда развитие пластических деформаций
предполагается не в одном сечении, а на определенном участке ее длины, с целью ограничения
общих перемещений значение предельного момента уменьшается и принимается равным полусумме
предельных моментов при работе сечения в пределах и за пределом упругости.
Методика расчета балок с учетом ограниченных пластических деформаций открывает новые воз-
можности для их дальнейшей оптимизации. Для этого в п. 5.18 СНиП РК 5.04-23-2002 указано, что
допускается принимать меньшие значения коэффициентов с, соответствующие меньшим значениям
пластических деформаций. Это позволяет рассчитывать балки при различных значениях огра-
ниченных деформаций, что практически важно для получения оптимальных сечений с учетом наз-
начения элемента, условий эксплуатации, конструктивного решения, формы сечения и соотношений
его размеров и т. д. При этом проверку прочности сечения, местной устойчивости пластинок этого
сечения, общей устойчивости балки и ее жесткости следует выполнять в зависимости от значения
принимаемой деформации, правильный выбор которой обеспечит минимум площади сечения. Таким
образом, основной задачей расчета с учетом ограниченных деформаций является проектирование
балок минимальной массы [21].
В стальных балках двутаврового сечения с плоской стенкой повышение несущей способности при
развитии пластических деформаций достигается за счет увеличения нормальных напряжений в
стенке. Учитывая, что поперечно-гофрированные стенки двутавровых балок, практически, не вос-
30
CH РК 5.04-08-2004
принимают изгибающий момент, то при статической нагрузке увеличение их несущей способности не
произойдет. Поэтому двутавры с поперечно-гофрированной стенкой в этом случае следует рас-
читывать в упругой стадии.
При кратковременной знакопеременной нагрузке с очень редкой повторяемостью (например,
сейсмической) двутавры с поперечно-гофрированной стенкой допускается рассчитывать на
поперечный изгиб с учетом развития ограниченных пластических деформаций в поясах, принимая в
качестве расчетных увеличенный предел текучести стали стт = 1,2-1,4 Ry.
При этом необходимо производить расчет малоцикловой прочности поясов и соблюдать принципы
конструирования таких балок, регламентированные нормативными документами. Поперечно-
гофрированные стенки балок двутаврового сечения рассчитываются на прочность и устойчивость
только в упругой стадии.
Возможное развитие пластических деформаций в продольных краях гофрированной стенки балки
учитывается коэффициентом условий работы ywc = 0,9.
5.2.8 (7.5) Методика расчета стенок балок на устойчивость с учетом пластических деформаций ос-
нована на результатах решения задачи об устойчивости пластинки при совместном действии
нормальных и касательных напряжений. Проверка устойчивости стенки заключается в сравнении
изгибающего момента М для расчетного отсека, вычисленного в соответствии с указаниями п. 7.2
СНиП РК 5.04-23-2002, с критическим Мсг при известных касательных напряжениях [22]. В качестве
критического принимается момент, соответствующий потере устойчивости стенки при определенном
напряженно-деформированном состоянии и условии, что устойчивость поясных листов обеспечена.
При этом предполагалось, что с увеличением пластических деформаций степень защемления стенки
в поясах уменьшается. При значительном развитии пластических деформаций, соответствующих
критической гибкости стенки = 2,2, эффект защемления стенки в поясах не учитывается. Зак-
репление поперечных сторон расчетного отсека стенки принимается шарнирным независимо от
степени развития пластических деформаций.
Расчет на устойчивость стенок балок двутаврового поперечного сечения с двумя осями
симметрии, укрепленных только поперечными ребрами жесткости, следует выполнять по формуле
(82) СНиП РК 5.04-23-2002, которая устанавливает значение критического момента Мсг для всей
балки. При этом в формуле (82) СНиП РК 5.04-23-2002 первое слагаемое выражает часть кри-
тического момента, воспринимаемого поясами балки Mfcr = RyAfhejYc а второе - часть критического
момента, воспринимаемого стенкой Мw.cr = Ryh2ef t а ус. При отсутствии касательных напряжений
(г= 0) максимальное значениеMWtCr = 0,24 Ryh2eft ус при =2,2.
В табл. 18 приведены значения коэффициента а, вычисленные для различных значений и t/Rs .
Таблица 18
t/Rs Значения а при , равной
2,2 2,5 2,7 3,0 3,2 3,5 3,7 4,0 4.2 4,5 4,7 5,0
0,0 0,240 0,239 0,237 0,234 0,231 0,225 0,221 0,213 0,206 0,195 0,187 0.174
0,1 0,239 0,238 0,237 0,234 0,231 0,225 0,220 0,212 0,205 0,194 0,186 0,173
0,2 0,234 0,233 0,232 0,229 0,226 0,220 0,215 0,206 0,200 0,189 0,181 0,167
0,3 0,227 0,226 0,225 0,222 0,219 0,213 0,208 0,199 0,193 0,182 0,174 0,160
0,4 0,216 0,215 0,214 0,211 0,208 0,202 0,197 0,188 0,182 0,171 0,163 0,149
0,5 0,203 0,202 0,200 0,198 0,195 0,189 0,184 0,175 0,169 0,158 0,150 0,136
0,6 0,186 0,185 0,184 0,181 0,178 0,172 0,167 0,158 0,152 0,141 0,133 0,119
0,7 0,167 0,166 0,165 0,162 0,159 0,153 0,148 0,140 0,133 0,122 0,114 0,100
0.8 0,144 0,136 0,142 0,139 0,136 0,130 0,125 0,116 0,110 0,099 0,091 0,077
0,9 0,119 0,118 0,117 0,114 0,111 0,105 0,100 0,091 0,085 0,074 0,066 0,052
Для балок двухстенчатого сечения с двумя осями симметрии значение критического момента, по-
лучаемого по формуле (82) СНиП РК 5.04-23-2002 необходимо умножать на коэффициент 2,0 и
принять в этой формуле Aw =1heft.
31
CH РК 5.04-08-2004
5.2.9 (7.5) Стенки балок асимметричного сечения (с более развитым сжатым поясом), укрепленные
только поперечными ребрами жесткости, работают в условиях совместного действия внецентренного
растяжения и сдвига. Исследование работы таких стенок за пределом упругости [ 22] показали, что
при проверке их устойчивости расчетную высоту можно принимать равной удвоенной высоте сжатой
зоны, так как влияние остальной растянутой зоны стенки на ее устойчивость незначительно. Если в
сжатой зоне стенки не возникает пластических деформаций (выполняются условия (28), (29), (31)
СНиП РК 5.04-23-2002), то ее устойчивость можно проверять по формуле (78) СНиП РК 5.04-23-2002,
принимая hef - 1 hi (где h: - высота сжатой зоны). Необходимо отметить, что появление пластических
деформаций в растянутой зоне (ст = М/ Wmm > Ry ) нарушает линейный закон распределения нап-
ряжений в сечении. С учетом этого фактора высоту сжатой зоны / и напряжения на кромке стенки
следует определять из уравнений, соответствующих напряженно-деформированному состоянию в
расчетном отсеке. Если напряжения в поясах балки асимметричного сечения равны Ry, то
устойчивость ее стенки при ограничениях, указанных в п. 7.5 СНиП РК 5.04-23-2002, можно проверить
по формуле
M<Ryyc h2eft
А — А _ _ _ \ т1
+-^(1~Л1) + 4/г12« + 0,5(1-2/г1) 1-----f ’
V ^5
где Л/ и А2 - соответственно площади сжатого и растянутого поясов;
h ] - принимается по формуле
I
Л2 ~ / + ~ d2
i=----------- II R,
2Л
]/ Rs
(47)
а - коэффициент, определяемый по формуле (82) СНиП РК 5.04-23-2002 или принимаемый по
табл. 18 настоящего Пособия.
Для балок двухстенчатого сечения значение критического момента, получаемое в правой части
формулы (46), необходимо умножать на коэффициент 2,0 и принять в этой формуле Aw = 2 heft.
5.2.10 (7.24) Расчет на устойчивость поясных листов (полок) балок с учетом развития пластических
деформаций рекомендуется выполнять в предположении их шарнирного опирания по линии соединения
поясов со стенкой при условии, что длина полуволны пластинки равна 3 /у (где bej - расчетная ширина
свеса пояса). Наибольшие значения отношения bej /1, приведенные в табл. 31 СНиП РК 5.04-23-2002
получены из условия равноустойчивости стенки и сжатого пояса балки при чистом изгибе, так как в этом
случае деформации сжатого пояса достигают максимальных значений.
При действии касательных напряжений в расчетном отсеке балки отношения bef/t могут быть уве-
личены и приняты по табл. 19 настоящего Пособия, в которой учитывается уменьшение деформаций
в поясе за счет касательных напряжений в стенке.
ь Гк
Минимальные значения условной гибкости для свесов при чистом изгибе ; = 0,3
f t \ Е
соответствуют значительному развитию пластических деформаций; максимальные - Лу = 0,5 с неко-
торым запасом соответствуют такому уровню нагрузки, при котором в поясах балки сжимающие
напряжения достигают значения Ry.
Расчет на местную устойчивость полок балок двутаврового сечения с поперечно-гофрированной
стенкой должен выполняться по той же методике, что и для двутавров с плоской стенкой. При этом
расчетная ширина свеса пояса принимается равной bef= 0,5 (Zy+0,7 f), где bf ширина пояса,/- высота
гофра стенки.
5.2.11 (5.20) Для балок, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости и рассчитываемых с учетом
развития пластических деформаций, необходимо обеспечить их общую устойчивость из плоскости изгиба.
При этом более высокий уровень развития пластических деформаций в балках (что связано с увеличением
коэффициентов с,), требует более частой развязки сжатого пояса в горизонтальной плоскости вплоть до
непрерывного его закрепления жестким настилом. При максимальных значениях коэффициентов с„ равных
значениям с по табл. 66 СНиП РК 5.04-23-2002, следует уменьшать значения отношений lef/Ъ по табл. 16
умножением на коэффициент S = 0,3 или применять непрерывное закрепление пояса; при с, = 1,0, что
32
CH РК 5.04-08-2004
соответствует работе балки в пределах упругости, значения отношений 1е// b следует принимать по
табл. 16. Для промежуточных случаев в СНиП РК 5.04-23-2002 допускается линейная интерполяция.
Указанные в п. 5.20 СНиП РК 5.04-23-2002 требования относятся к случаю чистого изгиба и
соответствуют принятому значению ограничения пластических деформаций в сечении.
При действии,1 например, сосредоточенной силы в середине балки значения отношений lej7b могут
быть увеличены на 25 % по сравнению с их значениями при чистом изгибе.
Таблица 19
Сечение т/R, Значения (bef/t)^Ry IE при , равной
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
0,0 0,30 0,30 0,33 0,38 0,44 0,50 0,55
0,1 0,30 0,30 0,33 0,40 0,45 0,52 0,57
0,2 0,30 0,30 0,33 0,41 0,46 0,52 0,59
0,3 0,30 0,30 0,34 0,42 0,47 0,53 0,60
0,4 0,30 0,30 0,34 0,43 0,48 0,55 0,60
Двутавровое 0,5 0,30 0,31 0,36 0,44 0,50 0,57 0,60
0,6 0,30 0,32 0,38 0,46 0,52 0,60 0,60
0,7 0,30 0,34 0,40 0,50 0,56 0,60 0,60
0,8 0,30 0.36 0,44 0,55 0,58 0,60 0,60
0,9 0,32 0,40 0,52 0,60 0,60 0,60 0,60
0,0 0,75 0,92 1,10 1,25 1,40 1,55 1,70
0,1 0,75 0,92 1,10 1,26 1,42 1,58 1,72
0,2 0,75 0,93 1,11 1,28 1,44 1,61 1,75
0.3 0,76 0,95 1,13 1,30 1,47 1,65 1,80
0,4 0,77 0,97 1,15 1,33 1,50 1,69 1,85
Коробчатое 0,5 0,78 1,00 1,18 1,37 1,55 1,75 1,95
0,6 0,80 1,03 1,21 1,42 1,62 1,82 2,05
0,7 0,85 1,10 1,28 1,50 1,70 1,95 2,10
0,8 0,90 1,20 1,40 1,65 1,90 2,15 2,20
0,9 1,00 1,30 1,60 1,90 2,20 2,30 2,30
5.2.12 (5.22) При условиях, указанных в п. 5.22 СНиП РК 5.04-23-2002, расчет неразрезных и
защемленных балок может выполняться с одновременным учетом работы сечений за пределом
упругости и соответствующего перераспределения опорных и пролетных изгибающих моментов.
Практическая методика расчета сводится к определению коэффициента перераспределения
моментов а, вводимого к наибольшему изгибающему моменту в пролете или на опоре [23].
Формула (49) СНиП РК 5.04-23-2002 для определения коэффициента а получена из условия огра-
ничения максимальных остаточных деформаций в сечении значением = 3 (где e'rrn„v =
г,max E/Ry).
В соответствии с требованиями п. 5.22 СНиП РК 5.04-23-2002 допускается принимать значения
коэффициента а, соответствующие меньшему ограничению пластических деформаций e-,. тах< 3 .
В этом случае коэффициент а необходимо определять по формуле
а 1 0,167 е Г!тах
t Mef
•^max ,
(48)
Проверку прочности в характерных сечениях неразрезных балок необходимо выполнять согласно
требованиям п. 5.22 СНиП РК 5.04-23-2002 с учетом одновременного действия в сечении
изгибающего момента М и поперечной силы Q.
33
CH РК 5.04-08-2004
Расчет неразрезных и защемленных стальных двутавровых балок с поперечно-гофрированной
стенкой может выполняться с учетом развития пластических деформаций в поясах и выравнивания
расчетных опорных и пролетных моментов. При этом для ограничения уровня пластических
деформаций поясов следует создавать в этих участках балок зоны равного сопротивления. Методика
расчета таких балок изложена в п. 5.2.14 на Примере 2.
5.2.13 (5.23) При изгибе неразрезных балок в двух главных плоскостях коэффициенты перерас-
пределения изгибающих моментов а необходимо определять в каждой плоскости отдельно с учетом
условий и требований, относящихся к балкам, изгибаемым в одной плоскости.
5.2.14 ( 5.22) Рассмотрим примеры расчета неразрезных балок за пределом упругости.
Пример 1. Определить значение коэффициента а для четырехпролетной балки, нагруженной
сосредоточенными силами в третях каждого пролета (рис.7,а).
а -схема нагружения и эпюры моментов; б - эпюры моментов для свободно опертых балок
Рисунок 7 - Перераспределение изгибающих моментов в неразрезной балке
Наибольший изгибающий момент, определяемый из расчета неразрезной балки в предположении
упругой работы материала, действует на опоре 1 и его значение равно
Мтах = 0,2856 Р/.
Найдем наибольшее значение изгибающего момента Mef. Изгибающий момент в крайнем пролете,
вычисляемый как в свободно опертой балке (рис. 7, б), при а = 0,3333 / равен Л7/ = 0,3333 Р1.
По формуле (50) СНиП РК 5.04-23-2002 находим
Л/+= Щ£1_ = .0’3333— =0,25 и.
1 + 0/7 1 + 0,3333
Для второй силы в этом пролете при а - 0,66671 получим
Mef =
-°a3332fL=о,2 pi.
1 + 0,6667
Для промежуточного пролета имеем М2 = 0,3333 Р1\ по формуле (51) СНиП РК 5.04-23-2002
находим MeJ = 0,5 М2 = 0,3333 Р1 / 2 = 0,1667 Р1.
Наибольшее значение Mef= 0,25 Pl.
По формуле (49) СНиП РК 5.04-23-2002 находим а - значение коэффициента перераспределения
моментов
а = 0,5
Мmax
= 0,5
Г1 ! °’25Р/ =0,9376.
V 0,2856PZ)
Расчетное значение изгибающего момента М равно
М = а Мтах = 0,9376 0,2856 Pl = 0,2678 Pl.
34
CH РК 5.04-08-2004
Уменьшение изгибающего момента за счет перераспределения моментов составляет 6,24 %.
Эпюра расчетных моментов показана на рис. 7, а сплошной линией.
Пример 2. Определить значение коэффициента а для однопролетной статически неопределимой
балки (рис.8).
Рисунок 8 - Эпюры моментов в однопролетной статически неопределимой балке
Пластические деформации ограничены значением er тах = 2.
Наибольший изгибающий момент в заданной балке при упругой работе материала действует в
заделке и его значение равно М тах = 0,125 qf. Наибольший изгибающий момент в пролете на
расстоянии а = 0,375 I от левой опоры равен М= 0,07031 qf. Изгибающий момент Mi на расстоянии
а = 0,375 I от левой опоры, вычисленный как в однопролетной свободно опертой балке, равен
М, = 0,1172 qf.
По формуле (50) СНиП РК 5.04-23-2002 находим
MeJ= °>1172?Zj - 0,08524 qf.
1 + 0,375
Значение коэффициента а определяем по формуле (48)
а = 1 -0,167-2
f 0,08524g f '
0,125<?Z2 ,
0,894.
Расчетное значение изгибающего момента Л/равно
М- 0,894 • 0,125 qf = 0,112 qf.
Уменьшение расчетного момента за счет перераспределения моментов составляет 10,6 %. Эпюра
расчетных моментов Л/показана на рис. 8 сплошной линией.
Пример 3. Для однопролетной статически неопределимой балки (рисунок 8), выполненной из
сварного двутавра с поперечно-гофрированной стенкой с целью снижения ее металлоемкости
следует выравнять максимальные изгибающие моменты на правой опоре и в пролете.
После возникновения пластического шарнира на правой опоре при изгибающем моменте М т,
расчетная схема балки будет такой, как показано на рисунке 9.
Рисунок 9 - Расчетная схема балки при пластическом шарнире на правой опоре
35
CH РК 5.04-08-2004
n n qi Mm
Реакция на левой опоре кл = -1-
2 I
Изгибающий момент в пролете на расстоянии х от опоры:
( ql Мт\ ах2
Мг = -----х - J—
I 2 I } 2
(49)
Для определения места максимального момента в пролете приравняем нулю первую производную
от Мх\
дМх ql Мт _ п v _ I Мт
---£• = -------qx ~ °, откуда хт ---------
дх 2 I 2 q-1
(50)
В сечении с координатой хт изгибающий момент будет равен аМт, причем коэффициент а должен
быть меньше единицы для того, чтобы исключить появление второго пластического шарнира в балке.
В этом случае максимальный изгибающий момент в пролет определится по формуле
«АД, = 1
I 2
МтУ I
I Д2
Мт ) q[ I
ql J 2 1^2
ИЛИ
Мт ]
(51)
2^2 Я* )
Решая (51), определим Мт:
I М М 2 1 jf . . -2 /л2 ~ > z Я I ____ л
-------— + '” = а — Мт , М„ -(ql + 2aql )Мт + -------— 0
4 q q I q 4
Mm = 0,5ql2 <l+2a) - Q,5ql2 7(l + 2a)2-l = 0,5ql2 [l + 2a - 7(1 + 2a)2 -1] • (52)
При a =0,95, Mm =0,5 ql2( 1+2 0,95- ТтдТ ) = 0,089^f2 ; xm = - - 0,089f = 0,41 If.
2
Коэффициент Ct можно принять равным 0,9 , тогда
Мт = 0,5 gf2 [1+2-0,9- ^2,82 -1] = 0,5^f2 -0,1847 = 0,09233^2.
Расчетный изгибающий момент в заделке балки работающей в упругой стадии Мо = 0,125 ql2
Уменьшение расчетного момента за счет пластической работы материала поясов составляет 26,1 %.
Максимальный пролетный момент в этом случае будет равен
М: = аМт = 0,9 0,09233 ql2 = 0,083 ql2, т.е. на 10 % меньше, чем на правой опоре.
О 09?
Пластический момент в заделке балки возникнет при нагрузке qi = = о,739 q. Оставшуюся
0,125
нагрузку 0,261 q будет воспринимать разрезная балка. Угол поворота опорного сечения такой балки
от нагрузки равной 0,261 q:
0 = 0’261<7'13 = . _ 0,261f'0,09233gf2 = 0 2356 <^Т / = 0,2356 8Т —, (53)
24EY 24 Е- W-0,5^ -0,09233 Е h, hx
36
CH РК 5.04-08-2004
где Л/ - расстояние между центрами поясов, £т = —г. - предельные относительные упругие
Е
деформации пояса.
Общие пластические деформации одного из поясов (лучше растянутого) балки у правой опоры
будут равны:
А™ = 6 • /?/ = 0,2356 £т £. (54)
Для того, чтобы уровень пластических деформаций пояса при статической нагрузке
п = — был не более 3, нужно создать в нем зону равного сопротивления длиной
£р
п ( пл Q,235G £Т1 ______п п ~ 1
£зрс = --Z-----Z— - 0,0785 £ у правой опоры.
3 £ q* 3 £ т
Например, при £ = 12 м. £зрс = 94,2 см.
Если в обоих поясах балки будут созданы зоны равного сопротивления у правой опоры, то их
длина будет в два раза меньше - 47,1 см. На рисунке 10 показана зона равного сопротивления в
поясе балки, выполненная путем фрезеровки.
Рисунок 10 - Зона равного сопротивления в поясе балки
Уровень пластических деформаций металла на всей длине зоны равного сопротивления одинаков
и составляет не более п = 3.
Если такой зоны не сделать, то уровень пластических деформаций будет во много раз больше, так
как они разовьются только на небольшой длине из-за резкого снижения опорного изгибающего
момента в соседних сечениях балки.
Из приведенного примера видно насколько эффективней такой конструктивный подход к
перераспределению изгибающих моментов в статически неопределимых балках, чем приведенный в
Примере 2 Пособия для балки с плоской стенкой.
Гораздо проще и надежней получить тот же результат выравнивания изгибающих моментов в
такой балке путем предварительного напряжения с помощью изменения уровня опор. Действительно,
если поддомкратить левый конец балки после ее монтажа силой F и зафиксировать его в таком
положении с помощью прокладки, то в заделке возникнет изгибающий момент Mi = F-l и поперечная
сила Q- F.
От нагрузки q на правом конце балки изгибающий момент будет равен: Мч = 0,125 q£2, а
□
поперечная сила на левой опоре Q3 = _ q£.
8
В балке предварительно напряженной силой F и загруженной равномерной нагрузкой q
изгибающий момент на правом конце будет равен Мо = 0,125 q£2 - Fl, а в пролете:
М= [-ql + f\x-^~
18 J 2
Приравнивая нулю первую производную --- найдем максимальный момент в пролете:
дх
дМ. 3 о 4- 77 л
---i- = - ql + F - qx = 0;
дх 8
8 q
37
CH РК 5.04-08-2004
/ x / \ Z \ 2 / x? z x?
Mnmai= f2^+rY-e+— L^f-e+— 1 = + f-^ + zY
<8 Д8 q) 21^8 q) q\8 J 2<Д8 J
1
2 <7
— qf + F
8
a - схема нагружения шарнирно-опертого конца балки сосредоточенной силой (предварительное
напряжение) и эпюра моментов от этой силы; б - схема нагружения балки равномерно-
распределенной нагрузкой; в - эпюра моментов от равномерно-распределенной нагрузки
Рисунок 11 - Эпюры моментов в однопролетной статически неопределимой
предварительно напряженной балке
Если принять, что максимальный изгибающий момент в пролете должен быть не более 0,9 Мо, то
можно записать уравнение:
—(-q£+F] = 0,9 (0,125 q?2 - FF) или — q 2/2 + -q£ - F + F2 = — q2£2 - 1 $qFl
-Iq^4 ) 647 4V 4
Запишем это уравнение в таком виде F2 + 2,55 qHF - 0,084375 q2 I2 = 0
F = - 1,275 qi ± - Л/1,625625<?2е2 +0,084375<?2е2 = 1,275 ql ± 1,30767 qt = 0,03267 ql.
Mo = 0,125 ql2 - 0,03267 qi2 = 0,09233 qH2 , т.е. получаем тот же расчетный момент в балке на правой
опоре, но при упругой работе материала.
Пример 4. Определить значение коэффициента а для однопролетной балки с обоими защем-
ленными концами (рис. 12).
Рисунок 12 - Эпюры моментов в однопролетной балке с обоими защемленными концами
Наибольший изгибающий момент в заданной балке при упругой работе материала достигается
одновременно на опорах и в пролете; его значение равно М тах = 0,1257’7. Изгибающий момент в
середине пролета, вычисленный как в однопролетной свободно опертой балке, равен М3 - Q,15Pl.
Согласно п. 5.22 б СНиП РК 5.04-23-2002 имеем а = 1.
В рассматриваемой балке перераспределения изгибающих моментов при работе материала за
пределом упругости не происходит.
38
CH РК 5.04-08-2004
5.3 Элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом
5.3.1 (5.24, 5.25) Согласно требованиям СНиП РК 5.04-23-2002 расчет на устойчивость элементов
при действии осевой силы с изгибом обычно выполняется с учетом развития пластических
деформаций. При этом приближенную формулу (52) СНиП РК 5.04-23-2002 для проверки прочности
сечения можно считать предельным условием расчета на устойчивость при Л = 0, поэтому при
указанных в п. 5.24 СНиП РК 5.04-23-2002 условиях достаточно ограничиться только проверкой
устойчивости по формуле (55) СНиП РК 5.04-23-2002. В этом случае условия формулы (52)
СНиП РК 5.04-23-2002, в принципе, должны быть удовлетворены автоматически (рис. 13).
Что касается формулы (53) СНиП РК 5.04-23-2002, то проверка прочности сечения в пределах
упругих деформаций может привести к меньшим значениям предельных нагрузок, чем проверка
устойчивости по формуле (55) СНиП РК 5.04-23-2002 особенно для коротких стержней. Поэтому
проверку прочности сечения по формуле (53) СНиП РК 5.04-23-2002 необходимо выполнять помимо
проверки устойчивости с учетом указанных в СНиП РК 5.04-23-2002 условий применения этой
формулы (см. рисунок 13).
Коэффициенты с„ в формуле (52) СНиП РК 5.04-23-2002 установлены с учетом разъяснении,
изложенных в п. 5.2.7 настоящего Пособия; коэффициент п характеризует „полноту" поверхностей
кривых взаимодействия для различных типов сечений (рисунок 14).
1 - на прочность по формуле (52) СНиП РК 5.04-23-2002, 2 - на прочность по формуле (53)
СНиП РК 5.04-23-2002, 3 - 4 -области возможных значений N и Мпри проверке устойчивости
Рисунок 13 - К расчету внецентренно сжатых элементов
Рисунок 14 - Зависимость „полноты" кривых взаимодействия от значений коэффициента п
При установлении значений коэффициентов cfcj в табл. 66 СНиП РК 5.04-23-2002 пред-
полагалось, что изгиб элементов происходит в плоскости у - у, а нагрузки во всех случаях действуют
сверху вниз. При установлении значений коэффициентов су принималось, что изгиб элементов про-
исходит в плоскости х - х. Коэффициенты п (при М у = 0) необходимо принимать с учетом того, что
39
CH РК 5.04-08-2004
эксцентриситеты приложения нагрузки во всех случаях расположены сверху схем сечения, т. е. так же, как
это показано в табл. 73 СНиП РК 5.04-23-2002. Это важно при расчете несимметричных сечений
относительно оси х-х. При небольших значениях осевой силы N/(AnRJ) < 0,1 рассматриваемые элементы
приближаются к изгибаемым, в связи с чем при их расчете необходимо учитывать соответствующие
условия и требования.
Расчет на прочность элементов двутаврового сечения с поперечно-гофрированной стенкой
должен выполняться только по формуле (53) СНиП РК 5.04-23-2002.
5.3.2 ( 5.27) Расчеты на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато изгибаемых элементов в плос-
кости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии сечения, выполняются согласно
общим рекомендациям, изложенным в п. 5.1.7 настоящего Пособия. При этом начальные
несовершенства в связи с малой вероятностью совпадения их максимальных значений с расчетным
значением эксцентриситета е = М/Nв расчетах не учитываются.
Расчеты выполняются с использованием коэффициентов (ре устойчивости при внецентренном
сжатии, которые получены в соответствии с расчетной схемой, приведенной на рис. 3, в зависимости
от относительного эксцентриситета и условной гибкости Л :
4^ = i=/(w2 ,;1) (55)
RyA ef
При этом на рис. 3 вместо начального эксцентриситета еь следует принимать расчетный
эксцентриситет е. Если еь >е, то вместо коэффициентов <ре необходимо принимать коэффициенты (р.
Вычисленные по результатам исследований внецентренно-сжатых стержней коэффициенты,
необходимые для расчета, сведены в табл. 73 -75 СНиП РК 5.04-23-2002.
Табл. 74 СНиП РК 5.04-23-2002 составлена для стержней сплошного прямоугольного сечения, а
табл. 75 СНиП РК 5.04-23-2002 - для сквозных стержней идеализированного сечения иэ двух полос,
соединенных жесткой связью в плоскости, параллельной плоскости изгиба (см. рис. 5, б). В табл. 73
СНиП РК 5.04-23-2002 приведены коэффициенты влияния формы сечения г/, с помощью которых
учитывается развитие пластических деформаций и таким образом стержни различных типов сечений
по значению предельных сил Nu приводятся к стержню прямоугольного сечения (для которого г] = 1)
при одной и той же гибкости 2.
Расчет на устойчивость двутавровых элементов с поперечно-гофрированной стенкой производится по
методике сквозных стержней, так как стенка не участвует в работе на сжатие и изгиб. Коэффициент (ре для
этих элементов определяется по таблице 75 СНиП РК 5.04-23-2002 в зависимости от условий приведенной
гибкости 2 f, которая определяется по гибкости Д рассчитанной по радиусу инерции стержня гх = 0.5 Л/ ,
где ht- расстояние между центрами тяжести поясов.
5.3.3 (5.29) Расчетные значения изгибающего момента и продольной силы в элементе для
вычисления эксцентриситета е определяются из расчета упругой системы по недеформированной
схеме и принимаются при одном и том же сочетании нагрузок с учетом изменения изгибающего
момента по длине элемента и условий закрепления концов элемента. Увеличение прогибов v
внецентренно-сжатых элементов при изгибе учтено в расчете отдельного стержня по дефор-
мированной схеме при определении предельной силы Nu (см. рис. 3) и, следовательно, коэф-
фициентов <ре.
5.3.4 (5.28) При расчете внецентренно-сжатых стержней, имеющих резко несимметричные типы
сечений (10 и 11 по табл. 73 СНиП РК 5.04-23-2002), возникает опасность появления значительных
деформаций со стороны растянутого волокна. Этого нельзя допустить для стержней из сталей с
пределом текучести свыше 580 МПа (5900 кгс/см2), поскольку отношение <ти / <уу для таких сталей
сравнительно невелико (1,17 и менее). В связи с этим для таких стержней, наряду с проверкой их
устойчивости, предусмотрена проверка прочности растянутого волокна по формуле (58) СНиП РК
5.04-23-2002, в которой изгибающий момент приближенно определяется с учетом деформированной
схемы.
5.3.5 (5.30) При изгибе внецентренно-сжатых элементов в плоскости наибольшей жесткости х-х
(Д >1У), совпадающей с плоскостью симметрии, становится возможной потеря устойчивости из плос-
кости действия момента при изгибно-крутильных деформациях раньше достижения предельной силы
Nu, принимаемой в качестве критерия при плоской форме потери устойчивости (см. рис. 3).
В этом случае проверку устойчивости следует выполнять в плоскости наименьшей жесткости у-у
как центрально-сжатого элемента с введением коэффициента с, учитывающего влияние изгибающего
момента Мх на пространственную потерю устойчивости стержня. В табл. 10 СНиП РК 5.04-23-2002
40
CH РК 5.04-08-2004
для различных типов сечений установлены коэффициенты а и Р для определения коэффициентов с
на основе результатов теоретических и экспериментальных исследований [13].
При больших изгибающих моментах Мх (тх > 10) требования СНиП РК 5.04-23-2002 обеспечивают
переход к случаю потери устойчивости изгибаемых элементов. При этом формула (60)
СНиП РК 5.04-23-2002 с учетом формулы (62) СНиП РК 5.04-23-2002 может быть записана в
следующем виде:
+ <Ryyc
А(РУ Wc(pb
(56)
5.3.6 (5.31) При гибкости лу>Лс = 3,14^Е/Ry потеря устойчивости внецентренно-сжатых стержней
при изгибно-крутильных деформациях происходит обычно в пределах упругих деформаций. В этом
случае для определения коэффициента с использована теория устойчивости тонкостенных стержней
В. 3. Власова.
Для внецентренно-сжатого шарнирно опертого стержня двутаврового сечения с двумя осями сим-
метрии, изгибаемого в плоскости стенки, условие потери устойчивости имеет вид [13]:
\_aYi_
I Na) ГI 2 N2 N„
(57)
где ех - эксцентриситет приложения сжимающей силы относительно оси х-х;
2 1х + у
А
Остальные обозначения соответствуют принятым в формуле (23) настоящего Пособия.
Необходимо отметить, что для рассматриваемого сечения ах = ау = 0.
Из решения квадратного уравнения (57) с использованием безразмерных параметров получена
формула (64) СНиП РК 5.04-23-2002 для определения коэффициента с = N/Ny.
Таким же образом получена формула (208) СНиП РК 5.04-23-2002 для вычисления коэф-
фициентов с для двутавровых и тавровых сечений с одной осью симметрии.
Для приближенной оценки фактических условий закрепления концов стержней в формулах (64) и
(208) СНиП РК 5.04-23-2002 учитывалось частичное стеснение депланации опорных сечений
введением коэффициента 2 в первый член формул для определения коэффициента р (см. также п.
5.1.9 настоящего Пособия).
5.3.7 (5.31) Пример определения коэффициентов с для внецентренно-сжатого тонкостенного
стержня двояко симметричного двутаврового сечения, имеющего соотношения размеров: h = 60 t;
b = 0,5h; ti = 2t (рисунок 15).
Вычисляем геометрические характеристики сечения:
А = 60Г -Г + ЗОГ • 21- 2 = 18 t2\
Ix = + 2 ЗОГ • 2t (ЗОГ)2 = 126000Г 4;
I = 2.2^3-0г^ = 9000Г
12
It = 0,433 [ 2 • 30Z (2Г)3 + 60Г • t5] = 234Г 4.
Значения p и p, входящие в формулу (64) СНиП РК 5.04-23-2002 равны:
р = 126000г4 + 9000г4 = 0 208.
180/2(60/)2
41
CH РК 5.04-08-2004
//=2 + 0,564 • 10’4 tfy.
Значения коэффициентов с для различных гибкостей и эксцентриситетов приведены в табл. 20.
Рисунок 15 - Двутавровое сечение
5.3.8 (5.33) При расчете сквозных внецентренно-сжатых стержней необходимо выполнять проверку
устойчивости всего стержня согласно п. 5.27 СНиП РК 5.04-23-2002 с учетом рекомендаций п. 5.1.15
настоящего Пособия, а также отдельных ветвей как в плоскости изгиба в пределах панели, так и из
плоскости изгиба всей ветви с учетом ее раскрепления в направлении, перпендикулярном плоскости
соединительных элементов.
Проверка устойчивости отдельных ветвей должна обеспечивать сквозной стержень от преждевре-
менного исчерпания несущей способности, при этом допускается учитывать взаимодействие эле-
ментов решетки и диафрагм жесткости с ветвями колонны.
При определении расчетной длины ветвей в обеих плоскостях допускается учитывать пере-
менность продольной силы по длине ветви за счет изменения изгибающего момента (см. разд. 6
настоящего Пособия).
5.3.9 (5.35) Задача устойчивости стержня, сжатого с изгибом в двух главных плоскостях, сводится к
определению предельной точки на кривой состояний равновесия с учетом работы стали за пределом
упругости. В связи со сложностью решения задачи результаты, пригодные для практического
использования, получены лишь для определенных типов сечений с одинаковыми эксцентриситетами
на концах. Важное значение для оценки надежности теоретических результатов имеют экс-
периментальные исследования [13].
Таблица 20
Ту А 8 Значения с при отношении Мх / (N /г), равном
0,15 0,30 0,45 0,60 0,75 0,90 1,05
60 2,203 0,378 0,943 0,834 0,730 0,644 0,573 0,516 0,468
80 2,361 0,352 0,948 0,845 0,743 0,657 0,587 0,529 0,481
100 2,564 0,325 0,954 0,857 0,759 0,674 0,603 0,545 0,496
120 2,811 0,296 0,959 0,870 0,776 0,692 0,622 0,563 0,514
5.3.10 (5.35) В связи с тем, что для случая сжатия с изгибом в одной из главных плоскостей в
СНиП РК 5.04-23-2002 приведены достаточно точные способы расчета с помощью табл. 74, 73 и 10
коэффициентов соответственно (ре и с, оказалось целесообразным расчет таких же стержней, но
сжатых с двухосным эксцентриситетом, выполнять с использованием указанных таблиц.
42
CH РК 5.04-08-2004
Для двутавровых сечений с одной осью симметрии этот подход реализован использованием фор-
мулы (66) СНиП РК 5.04-23-2002, в которой при т] ту < тх предусмотрено ограничение (реху <ссру, что
приводит в частных случаях при тх = 0 и ту = 0 к указанным точным решениям.
5.3.11 (5.35) Для стержней замкнутого или сплошного сечения с двумя осями симметрии (трубы,
брусья прямоугольного сечения) влияние кручения на предельную нагрузку несущественно. В связи с
этим проверку устойчивости таких стержней, сжатых с изгибом в двух главных плоскостях, при
Л > 0,65 можно выполнять по формулам:
(58)
N
(реу
где
5.3.12 (5.37) При определении расчетной длины отдельных ветвей, рассчитываемых как вне-
центренно-сжатые элементы по формулам (55) и (60) СНиП РК 5.04-23-2002 допускается учитывать
переменность продольной силы по длине ветви за счет изменения изгибающего момента Мх (см.
разд. 6 настоящего Пособия).
5.3.13 При расчете изгибаемых элементов из углеродистой стали с сечениями малой высоты
(см. п. 3.2.4 настоящего Пособия) требуемая толщина плиты с учетом влияния градиента напряжений
определяется по формуле:
fgr > 6М
(59)
где М- изгибающий момент на единицу ширины плиты;
/с- коэффициент условий работы опорных плит, принимаемый по поз. 11 табл. 6 СНиП РК 5.04-23-2002.
6 РАСЧЕТНЫЕ ДЛИНЫ И ПРЕДЕЛЬНЫЕ ГИБКОСТИ
6.1 Общие положения
6.1.1 Расчетную (эффективную) длину рекомендуется принимать для расчета, главным образом,
стержневых конструкций при проверке несущей способности их отдельных стержней.
Использование понятия расчетной длины предполагает разделение стержневых систем на отдель-
ные элементы, при этом необходимо учитывать взаимодействие рассматриваемого элемента с ос-
нованием и другими элементами (в первую очередь, примыкающими к нему в узлах).
Расчетные длины сжатых, внецентренно-сжатых и сжато изгибаемых элементов стержневых и
рамных систем необходимо устанавливать в случаях, когда выполнить расчет конструкций как
единых систем по деформированной схеме с учетом пластических деформаций не представляется
возможным.
6.1.2 (6.8) Под расчетной длиной стержня обычно понимают условную длину однопролетного стер-
жня, критическая сила которого при шарнирном закреплении его концов такая же, как для заданного
стержня [23].
По физическому смыслу расчетная длина стержня с произвольными закреплениями концов
является наибольшим расстоянием между двумя точками перегиба изогнутой оси, определяемым из
расчета этого стержня на устойчивость по методу Эйлера.
Согласно этому определению для установления расчетной длины необходимо применять метод
расчета на устойчивость систем с прямыми стержнями при приложении нагрузок в узлах в предполо-
жении упругих деформаций [24]. При этом следует учитывать продольные усилия в стержнях и, как
правило, исключать из рассмотрения поперечные нагрузки и эксцентриситеты, вызывающие изгиб
стержней.
43
CH PК 5.04-08-2004
При проектировании расчетную длину стержня lej обычно определяют по формуле
lef = М-1 , (60)
где /л - коэффициент расчетной длины, зависящий от условий закрепления концов стержня и вида
нагрузки;
I - геометрическая длина рассматриваемого стержня.
Для плоских стержневых систем расчетную длину сжатых стержней следует определять как в
плоскости, так и из плоскости системы (перпендикулярной ей).
6.1.3 При подборе сечений стержней обычно выполняется поэлементный расчет, требующий опре-
деления расчетной длины для каждого стержня. При этом необходимо принимать такие расчетные
схемы, которые отражают действительные условия нагружения стержней и закрепления их концов с
учетом неравномерности распределения нагрузок между стержнями и различия их жесткостей, нали-
чие конструктивных элементов, обеспечивающих ту или иную форму потери устойчивости здания или
сооружения.
В частности, при практическом определении расчетной длины стоек многоэтажных рам в нормах,
как правило, используется приближенная расчетная схема в виде простейшей ячейки независимо от
числа этажей и соотношения продольных сил в стойках.
Следует отметить, что применение такой расчетной схемы не предполагает пропорционального
возрастания нагрузок на систему в целом.
6.1.4 В СНиП РК 5.04-23-2002 значения расчетной длины стержней для различных систем
приведены, как правило, для наиболее неблагоприятных случаев нагружения и работы системы, т. е.
зачастую с некоторым запасом. Поэтому в дальнейшем, наряду с разъяснением требований норм,
будут приведены также и более строгие расчетные схемы для определения и уточнения значений
расчетной длины на основе учета действительной работы системы и схемы загружения.
Расчетная длина стержней одной и той же системы различна при разных сочетаниях нагрузок,
хотя в п. 6.11 СНиП РК 5.04-23-2002 по этому поводу имеется упрощающее разрешение. В связи с
этим при проектировании возможно уточнение значений расчетной длины в соответствии с тем
сочетанием нагрузок, при котором выполняется подбор сечений некоторых стержней.
6.2 Определение расчетных длин элементов
6.2.1 (6.9) Коэффициенты /л для определения расчетной длины элементов постоянного сечения в
зависимости от условий закрепления концов и характера нагружения следует принимать по табл. 21 и 22.
Часто в практике проектирования возникает необходимость определения расчетных длин сжатых
консольных стержней двутаврового и прямоугольного трубчатого сечений, имеющих по высоте
переменную жесткость (Рисунок 16).
a - расчетная схема консольного стержня; б - стержень двутаврового
сечения с лоперечно-гофрированной стенкой и поясами постоянного
сечения; в - стержень квадратного трубчатого сечения
Рисунок 16 - К расчету сжатых консольных стержней переменной жесткости
44
CH РК 5.04-08-2004
Таблица 21
№ п.п. Рас четная схема стержня Коэффи- циент р № п.п. Расчетная схема стержня Коэффи- циент р
1 II s с 1,0 4 \ ч Л 2,0
2 7. 0,7 5 /у. ь. fl 2,0
ч '/J
3 4 —2 —7 N Z 0,5 6 Г/ [- J L* 1 1,0
Таблица 22
№ п.п. Расчетная схема стержня Коэффи- циент р № п.п. Расчетная схема стержня Коэффи- циент р
1 max 1,12 3 * 7 0,69
2 <— ///> 0,73 4 1 ЕД У/* 0,56
45
CH РК 5.04-08-2004
Ниже приведены данные о расчетных длинах таких стержней двутаврового сечения с поперечно-
гофрированной стенкой и квадратного трубчатого сечения. При определении критических нагрузок
использовался энергетический метод расчета.
Консольный стержень двутаврового сечения с поперечно-гофрированной стенкой.
Параметры стержня:
- площадь сечения поясов Af=bt- const',
h
- высота двутавра (между центрами тяжести поясов) hx = — х, где h„ - высота в нижнем сечении,
h h
h„ - то же в верхнем сечении; £ = ---—Н - К]Н, где /С/ = --------— ; с = H(Ki -1);
Л в -he
Af h2 х2 х2
- момент инерции сечения Jx = Af = ----------j где
2 2 £2 " £2
Afh2H
—---- - момент инерции
нижнего сечения.
Полная энергия упругого стержня: Э =
2 ,
Мх dx
EJx
(61)
Если принять перемещение оси стержня по квадратной параболе, то ух = f2 хх = f2 (£-х)2 ,
Мх = -F -f2 [Н2 - (£-х)2], то (61) запишется в таком виде:
р2 f2 . е2 (11) Р е3 -г3
—----- (Я2-£2)2 — + - + 4£(Я2 -£2)£п- + (6£2 -2Я2)(£-с)-2£(£2 -с2) +-
2EJH[_ < t сJ с 3
-2/2Е\--ес+ег--\.
<3 3 )
<3 О
Приравняв первую производную _ = 0, получим:
4£7„| —+£с2-£2с-—|
F = Ч 3 3 )
(2 (я2-(2)2|---| + 4([я2 -(2]е«- + (бе2 -2я2)(е-с)-2((е2 -с2) +£ ~с
1с £) с 3
4£7„
------<(
^ + КХ(К, -I)2 -КХ(КХ -1)-^-^
(££,+1)(1-££2) + _ K^in к^ + 2(3^2 _ 1} _ 2К^ _ 1} +1 (К. _ (К^ _ 1)3)
Л5 — 1 3
(62)
где
и2 = 4 —
„2
к\
3 3
М 2 2 (^1 _ I)3
у + (*1 -1) - К\ (^1 -1) - 1
-
(/Cl +1)(1 - Ку ) 2 К] 2 1 3 1 3
+ 4Ку (1 - Ку yen---J— + 2(3^1 -1) - 2/q (2Ку -1) + - Ку -- - (Ку-1/
Ку /С| -1 3 3
(63)
46
CH РК 5.04-08-2004
Коэффициент расчетной длины консольного стержня:
У
71
V
2 3 3
(К, +1)(1 - К?) 2 К, 2 „ М (^1-1)
---------— + 4ЛГ] (1 - К, )£п-— + 2(3^ - 1) - 2Ki (2Ki -1) + ---—
К} Aq-l 3 3
(64)
В таблице 23 приведены значения коэффициентов расчетной длины ц консольного стержня
двутаврового сечения с поперечно-гофрированной стенкой в зависимости от коэффициента К/.
Таблица 23
Kt д
1,01000 3,95247
1,10000 3,34413
1,20000 3,05538
1,30000 2,87967
1,40000 2,75775
1,50000 2,66700
1,60000 2,59635
1,70000 2,53955
1,80000 2,49277
2,00000 2,42005
2,50000 2,30647
3,50000 2,19723
5,00000 2,12618
10,00000 2,05252
100,00000 1,99315
Консольный стержень квадратного трубчатого сечения со стенкой постоянной толщины.
Параметры стержня:
- площадь поперечного сечения А = 4 hxt\
- ширина стенки hx = — х , где hH - ширина стенки в нижнем сечении;
- £ =------—Н = КН, где К =----------—, he - ширина стенки в верхнем сечении; с - Н(К-1);
h —h h —h
ltH в H в
г _ th3 th3 2 th3 , J ,
- момент инерции сечения Jx = 2 + ----н-у = — х
12 2 3 £3 £3
где JH = —/Л3 - момент инерции нижнего сечения стержня.
3 “
Л =Л - *)2, Мх = Ff2 [Н2 - f£ - х)2].
47
CH РК 5.04-08-2004
i f2/22^3
2 EJH
(Н2-^У 4H2£-4£3 6^-2H2
-----~ +------------+-----------4/ + Л'
x x2 X
dx - 2Ff2 Г(^2 — 2ix + x2 )dx
i F2f2e
2 EJH
(H2-e2y
2x2
4K2£-4£3
2
+ (6£2 -2№)£n|x|-4£x + y|'
-2Ff2 (,2x-(.x2
= 1 F2f2e
2 EJH
———Г-у-ЛУ (4H2l-4e)(---'\ + (6E2~2H2)ln--4l(l-c) + - —
2 U с2) V d c 2 2
iFf2 -l2c + lc2 +~-
c3
3
Приравняв первую производную _£!_ нулю и заменив £ = К-Н, а с = (К-1) Н, получим критическую
а/2
силу:
Fcr
4 - К2(К -1) + К(К -1)2 + у- -
Н2 (К Р ^2К 2 - 7К - 4,5 + (6К2 - 2)in 2К2(К-1)2 v К-1 К3
(66)
и соответственно коэффициент jx.
_7^4,5 + 2)е»^>
2К2(К-1)2 К-1
(67)
К(К-1)2 -К2(К-1) + ^--^Ц-^
Значение коэффициента /л в зависимости от К приведены в таблице 24.
Таблица 24
К F
1,01000 8,49702
1,10000 5,06095
1,20000 4,15555
1,30000 3,69630
1,40000 3,40815
1 50000 3,20753
1,60000 3,05868
1,70000 2,94336
1,80000 2,85113
2,00000 2,71239
2,50000 2,50628
3,50000 2,31926
5,00000 2,20309
10,00000 2,08691
20,00000 2,03513
48
CH РК 5.04-08-2004
6.2.2 Коэффициенты и. для установления расчетной длины элементов постоянного сечения с
упругими закреплениями концов следует определять по формулам таблицы 25.
Таблица 25
Обобщенная расчетная схема Формулы для определения коэффициента д Частные случаи Расчетные схемы Формулы для определения коэффициента д
"и. 8 Vi С м о и = 0 <м Сп
<г 1 ni +18 • (П
\2И) +4,5 ’ 2,0 > д > 0,7
п = 00 Л*.
__5 +5,4 . У и, + 5,4
S’ и
1и,(0,25и + 1,2) + 5,4(и + 4) V и (п + 7 4Л + 5 Д-(п + D
•ч* ! 0,5 <д <2,0 1,0 > д > 0,5
8 VI с VI о И; = 0 N /ZL±£; (III) V и +1 2,0 > Д> 1,0
"3
П1 = 00 •м Ст У 1* 0,5 1п + 4,8 ; (IV) У и + 2,4 0,5 <д <0,7
ЛП я* 8 VI с VI о 8 и с у/= 00
h W
уу 5 У Ст 0j5 1 (и + 4,8)рг + 4,8) ; У (и + 2,4)((/ти +2,4) 0,5 < д< 1,0 </=1 лл »+4,8 . (V) 2и + 4,8 1,0 > д>0,5
v<= 0 С/Г>'' 1* \_п + 4.’_8.. ; (VI) У 2и + 4,8 1,0 >д >0,7
N 1 д \Ст 8 VI с VI о rij = 00
см £ VI 5? V о см £ Л, S? п — 00 ,1, И ш ш. г л / 1>3 ; (VII) у и, +3 2,0 >ц> 1,0
о г
к л / 3 + 1,3и л / ’ у ищ + 3(и + И)) ц >1,0 h
t JL_ (vni)
я и = 0 Д/ “1
1,0
ч V
49
CH РК 5.04-08-2004
В табл. 26 приведены примеры определения коэффициентов Ст и Сп.
Таблица 26
6.2.3 (6.3) Коэффициенты д и д. для установления расчетной длины lef = д/ (lef, = д, 10
пересекающихся элементов постоянного сечения в зависимости от конструктивной схемы узла
пересечения следует определять по формулам табл. 27.
Приведенные в табл. 27 расчетные схемы соответствуют следующим случаям загружения и
конструкции пересечения элементов в узле:
1) оба элемента не прерываются, поддерживающий элемент сжат;
2) оба элемента не прерываются, поддерживающий элемент растянут;
3) рассматриваемый элемент не прерывается, поддерживающий элемент сжат, прерывается и
перекрывается фасонкой;
4) рассматриваемый элемент не прерывается, поддерживающий элемент растянут, пре-
рывается и перекрывается фасонкой;
5) рассматриваемый элемент прерывается и перекрывается фасонкой, поддерживающий
элемент растянут и не прерывается.
50
CH РК 5.04-08-2004
C Z С I3
Обозначения, принятые в табл. 25: п=—— п,= ——
El 1 EI
Ст - коэффициент жесткости упругого защемления, равный значению реактивного момента,
возникающего в опорном сечении при повороте его на угол, равный 1,0;
Сп - коэффициент жесткости упругой опоры, равный значению реактивной силы, возникающей
в опорном сечении при смещении его на 1,0.
На рис. 17 приведено сопоставление значений коэффициентов р и р2 пересекающихся
стержней, определенных по формулам табл. 27 и по табл. 12 СНиП РК 5.04-23-2002. Как следует
из рис. 17, коэффициенты, согласно СНиП РК 5.04-23-2002, не зависят от соотношения усилий в
стержнях и совпадают с точными значениями только при неработающем поддерживающем
стержне.
6.2.4 Расчетные длины неразрезных стержней постоянного сечения с различными сжи-
мающими или растягивающими усилиями в пролетах, как в плоскости, так и из плоскости конструкции
можно определять по формулам табл. 28. Граничные условия, приведенные в поз. 1 и 2 табл. 28
соответствуют расчетной схеме верхнего пояса фермы, а в поз. 3 и 4 - подкрановой ветви решет-
чатой колонны. При вычислении параметра /7 по поз. 2 и 4 табл. 28 растягивающие усилия в стержнях
необходимо принимать со знаком „минус".
6.2.5 (6.10) Коэффициенты расчетной длины р колонн постоянного сечения свободных рам в плос-
кости рамы при жестком креплении ригелей к колоннам и при одинаковом нагружении верхних узлов
следует определять по формулам табл. 17, а СНиП РК 5.04-23-2002. При этом вместо формул (74, а)
и (74,6) при предельных значениях параметров р и п допускается пользоваться формулами табл. 29.
Условные обозначения:
----------_по СНиП рк 5.04-23-2002
_ по схемам и 2 табл.27
- по схемам 3 и 4 табл.27
Рисунок 17 - График для определения значений коэффициентов расчетных длин
пересекающихся стержней (при равных длинах и жесткостях) при различных усилиях в них
51
CH РК 5.04-08-2004
Таблица 27
52
CH РК 5.04-08-2004
6.2.6 Коэффициенты расчетной длины дколонн постоянного сечения несвободных рам (рис. 18) в
плоскости рамы при жестком креплении ригелей к колоннам и при одинаковом нагружении верхних
узлов следует определять по формуле 74,в СНиП РК 5.04-23-2002. При этом в частных случаях эта
формула может быть упрощена:
при р = 0 д = 1+-2i46-” ;
)|1 + 0,93п
приР= со Р= .1 + 0’39п
V2 + l,54n
(68)
Таблица 28
№ п.п. Расчетная схема элементов конструкций Отношение усилий Расчетная длина lef(lefi\)
1 2 3 4
1 / В плоскости Г X ГТ"! '—*—?Ж|1 + 1 t Г2 a= -^max 1 > «>-0,55 Z (0,17 с/ + 0,8) > 0,8Z
2 Из плоскости ~Мтах Nff —— 777/ 7! 1, 1 гг z 1 > * < g Al ФФ * Г N " Al II Г ( в Z/ 0,75 + 0,25 -^- > 0,5 Zy |_ U-v J
3 ч' 1 1 f 11 IT г Y y ‘Y y I i — Q Q .. «*> о О СКОСТИ "n ; fy*2 _ ^2 a ; ^max 1 > a > 0 z7o,59«3 +0,36 > 0,6 Z
53
CH РК 5.04-08-2004
Окончание таблицы 28
1 2 3 4
4 «1 к С^. > Из пл к" —J □СКОСТИ ' 2 NZ Nl:NrT)QX 77 Я 1 ’ max (<7-l)>/?>0 /;^<+0’6^>0,5/; Я
Таблица 29
Р п Формулы для определения коэффициента /7
00 От 0,03 до 0,2 1.21 V П + 0,08
Св. 0,2 In +0,28 V п
0 От 0,03 до 0,2 2,15 V п
Св. 0,2 2.о,1^22« V п
0,03 <р < 50 со р + 0,63 7д(д + 0,9) + 0,1
а - одноэтажных; б - многоэтажных; в - многопролетных
Рисунок 18 - Схемы деформаций несвободных рам
54
CH РК 5.04-08-2004
6.2.7 При наличии жесткого диска покрытия или продольных связей по верху колонн в расчетный
блок допускается включать по две рамы с каждой стороны, перпендикулярной плоскости
рассматриваемой рамы. При этом коэффициент ртах расчетной длины наиболее нагруженной
колонны постоянного сечения в производственном здании с кранами (мостовыми или подвесными)
при неравномерном распределении нагрузок от крана следует определять по формуле
Jk,+l 5 к,+1 5
Е 1X ;
.=1 7=1 <=1 7=1
(69)
(но не менее 0,7 д),
где д - коэффициент расчетной длины рассматриваемой колонны одно- и многопроленого здания
при равномерном нагружении узлов, определенный согласно пп. 6.2.5 и 6.2.6;
_ ^7
а'} N
max
здесь Nmax - усилие в наиболее нагруженной колонне рассматриваемой плоской рамы;
Ny - усилия во всех колоннах (в том числе в рассматриваемой) расчетного блока;
v - С1]
A,J J
л с,max
1стах - момент инерции наиболее нагруженной колонны рассматриваемой плоской рамы;
ICJ - моменты инерции всех колонн расчетного блока;
i = 1, 2,..., ki+A - номер колонны в плоскости рамы (ki - число пролетов);
7=1,2, 3,4, 5 - номер рамы.
6.2.8 (6.11) Коэффициенты щ расчетной длины нижнего участка одноступенчатых колонн при раз-
личном креплении их верхних концов следует определять в зависимости от соотношения нагрузок,
длины и жесткостей верхнего и нижнего участков по формулам табл. 30, в которой приведены
конструктивные схемы производственных зданий, соответствующие различным расчетным схемам
колонн, и табл. 31.
6.2.9 Примеры определения расчетных длин стоек рам
Пример 1. Рассмотрим случаи определения коэффициентов д расчетной длины стоек при
предельных значениях пмр.
При пир, стремящихся к бесконечности, по формулам табл. 29 находим:
, - m — 1 а 1 10,2 + 0,22 _ с
а) при р = оо и п - 0,2 д-1,21------------1,48;
V 0,2+ 0,08
_. _ 5 + 0,28 _
б) прир = оси п = 5,0 д - J--------= 1,03.
При д = 50 и п = 0,2 и п = 5,0 согласно п. 6.10 СНиП РК 5.04-23-2002 получим соответственно д = 1,49
и д = 1,03.
В случае шарнирного закрепления в фундаменте стойки одного яруса рамы рекомендуется
пользоваться формулами табл. 29 при р = 0 и п > 0,2. Откуда находим:
а) при р = 0 и п = 1,0 д = 2 + =2,26;
V 1,0
б) прир = 0 и и = оо р=2 п + 0’28 = 2 VI = 2.
V п
55
CH РК 5.04-08-2004
Пример 2. Требуется определить значения коэффициентов расчетной длины д средних колонн
многопролетных и многоэтажных зданий.
1. Исходные данные. Двухпролетная одноэтажная рама с жестким закреплением колонн в
фундаментах и жестким креплением ригелей к колоннам постоянного сечения. Здесь и далее в
примерах принимаем lr! = lr2 = I,; I,2 = Irl = I, (одинаковые пролеты и сечения ригелей); 1Г / 1С - 3;
Z/Zr = 0,2;
а) здание, нагруженное силами N во всех узлах по верху колонн.
При к = 2 \лп] = п2= Liz. = 0,6
U
вычислим п = +яз)^ - Т2-2 _ Q,g.
к + 1 3
по таблице 17,а СНиП РК 5.04-23-2002 д = р8 + 256 = 1,2;
V 0,8+ 0,14
б) здание при неравномерном нагружении узлов в плоскости рамы (одной колонны силой N, а двух
других - силами 0,5 N).
По формуле (69) при Ха; = 1 + 0,5 + 0,5 = 2 и ZX, = 3
в) здание при наличии продольных связей в конструкции и нагружении в расчетном блоке (из пяти
рам) одной колонны в средней раме силой N и двух других колонн в средней раме силами 0,5 N, а ос-
тальных колонн в четырех рамах - силами 0,3 N.
Тогда Ха,= 12 0,3 + 2-0,5 + 1 = 5,6, и2Х,= 15.
По формуле (69) д= 1,2 ^2 =0,73;
г) здание при нагружении одной колонны в средней раме силой N, двух других колонн силами 0,3 N
и всех колонн в оставшихся четырех рамах расчетного блока силами 0,1 N.
При Iah = 12 • 0,1 + 2 • 0,3 + 1 = 2,8 и X/ = 15; по формуле (69) д = 1,2 ^2 = 0,52.
Так как вычисленное д< 0,7, следует принять д = 0,7 (см. поз. 2 табл. 21);
д) конструкция обеспечена от возможности боковой потери устойчивости системы в целом и ее
можно отнести к категории несвободной рамы.
При п = 0,8 по формуле (68) д = Г + °’8 = о,64.
V 2 + 1,54-0,8
2. Исходные данные. Десятипролетная одноэтажная рама с жестким закреплением колонн в
фундаментах и жестким креплением ригелей равных пролетов и сечений к колоннам постоянного
сечения нагружена силой N во всех узлах;
а) 7//с = 3; 1<Дг = 0,2.
При А= 10 и/?/= М- = 0,6; «=1^12=1,09;
IJe И
56
CH РК 5.04-08-2004
по табл. 17,а СНиП РК 5.04-23-2002
д = 1.09W6 =116;
V 1,09 + 0,14
б) 7/7с = 3; l/lr = 2.
При к = 10 и П] = л? = = 3-2 = 6 п = I2 10,9;
//с 11
по табл. 17,а СНиП РК 5.04-23-2002 д = _1-°2 + 0’56 = 1,02.
V 10,9+ 0,14
Пример 3. Требуется определить значения коэффициентов щ расчетной длины нижнего участка
одноступенчатых колонн при различных значениях параметров, приведенных в табл. 30 и 31:
1) для схемы 1 при р = 0,2 и т = 2,0; 12/1] = 0,5; п = 0,25 вычислим а, = 1,6;
при 1,35 - 0,35aj= 0,91 > п по формуле поз. 1 табл. 30 д7 =3,28;
2) для схемы 1 при F = 0 и т = 2,0; 7/7; = 0,5; п = 0,25 вычислим а* = 8,0;
при 1,35 - 0,35а]= 036 > п по формуле поз. 1 табл. 30 д7 = 7,15;
3) для схемы 2 при р = 0,2 и т = 2,0; 72/77 = 0,5; п = 0,25 вычислим а? =1,6;
при 1,35-0,35а7 = 0,91 > п по формуле поз. 2 табл. 30 д7 = 2,12;
4) для схемы 2 при р = 0,8 и т = 2,0; 72/77 =1,2 >1, и=0,6 вычислим а2 = 2,7;
при 1,35 - О,35а7 = 0,78 > п по формуле поз. 2 табл. 30 д7 = 2,59;
5) для схемы 3 при F2 = 0 и р = 0, т = 2,0; 72/77 = 0,04; п = 0,02 по формуле поз. 5 табл. 31 р,= 1,86;
6) для схемы 3 при Ft = 0 и р = 1,0; т = 0,1; 72/77 =1,0; п = 10,0 по формуле поз. 6 табл.31 и = 0,77;
7) для схемы 4 при 7^=0 и р = 0, т = 2,0; 72/77 = 0,04; п = 0,02 по формуле поз. 7 табл. 31 д7 = 1,83;
8) для схемы 4 при Fj= 0 и р= 1,0; т = 0,1; 72/77 =1,0 и п = 10,0 по формуле поз. 8 табл. 31 д7= 0,55.
6. 2.10 (6.14) Ограничения гибкостей сжатых стержней вводятся с целью повышения экономич-
ности и надежности стальных конструкций. В определенной мере это реализуется за счет более
полного использования прочностных свойств стали как материала, поскольку с увеличением
гибкости стержней уровень использования прочности стали уменьшается. Отсюда следует, что
применять высокопрочные стали при больших гибкостях экономически нецелесообразно.
Ограничения гибкостей способствуют также уменьшению искривлений стержней при
изготовлении, транспортировании и монтаже. Для стержней, сечения которых назначаются по
предельным гибкостям, допускается увеличить предельную гибкость в соответствии со СНиП РК
5.04-23-2002.
57
ш Таблица 30
Конструктивная схема производственного
здания
Расчетная схема
колонны
Формулы для определения коэффициента
Pi нижнего участка колонны
Границы изменения
параметров
wort2 (66-tZt2 )|оГ|2 (2,2и +1) + 2j+ (16,6-0,5tZ| )(1,ЗоГ|4 + 2)
0,18n cz2 (66 - сг2) + 3,6(2,3 + сг2)
при «| < 1,2
(0,76 - 0,1 Зег,) сг2 (5,3n +1) + (5,3 + и)
п + 1
при а, >1,2
(0,56+ 0,039», )[а!2 (5,3и + О + (5,3 + и)
п + 1
т(п +1,5)(р + т) + 0,22и + т2 + 1,1п(т - р) тр / ~Jn
0.
0,4 (и + т
т 2 (3,5 -д2)+(т2 + 0,4m +1) 0,26(и + 6)(и + 0,15) + тр(1 / Vn +1)
т2 + п2 + 4п(т2 +1,5т + 1)
ос: а оа ^2^1 ^2 1 п "* ^*2 2
Обозначения, принятые в табл. 30: п = -^-L; т = —; р=—; р= —-----------.
12Ц /, /3 F2 п/3
при а, < 1,0
п< 2,:L-1,5;
а1Л/а,
при «1 > 1,0
п< 1,35-0,35а,;
0< — < 1,0;
Р
0,04 < — <1,0;
Л
0,1</и<2,0
0,04 < — < 1,0;
Л
0,1< т < 2,0
СН РК 5.04-08-2004
CH РК 5.04-08-2004
Таблица 31
№ п.п. Расчетная схема колонны Условие нагружения колонны Формулы для определения коэффициента д,, нижнего участка колонны
1 F, = 0 Ап = 2,0
2 1 4 4 F,=0 Д|2 =
_ 1 т(66п - т) т(2,2п + Г) + 2п + (16,6 - 0,5^jm / и)(1,3т^ + 2п^)
у и[о,18m(66n - т) + 3,6(2,3n + 3,6m)]
3 4* /Ц Гт, F2 = 0 10,76(5,3 + п) All V V п +1
4 L '2 4 Fy = 0 При у/m/п < 1,2 _ 1(0,76- 0,1 Зд/т /n)[m(5,3n + 1) + и(5,3 + «)]. У л(л + 1) при ~Jm /и > 1,2
ri4fz\ _ 1 (0,56 + 0,039л/ mln )[m(5,3n +1) + n(5,3 + и)] А12 л/ V w(w + l)
5 •Л о 4 к 4 1 f2 = o 1 т2 (п + 1,5) + 0,22п Fu - J ) j' 0,4 (п + т ) + 3nm(m + l)
6 F,=0
_ т(т + 1)(п +1,5) + 0,22и + т 2 + 1,1п(т -1) mjn
у 0,4[(д + т2) + Зпт(т +1)]
7 Fi д к ^2 it I2 4 t F2 = 0 1з,5т2 +(т2 + 0,4т + 1)0,26(и + 6)(и + 0,15) ^11 = 1 У т2 +п2 +4n(m2 +l,5m + l)
8 F, = 0
_ ]2,5m 2 + (m 2 + 0,4m +1) 0,26(n + 6)(« + 0,15) + m(\Jn +1)
у m2 +n2 +4n(m2 +l,5m + l)
Обозначения, принятые в табл. 31: т= — ; п=^-±-
/| /2/]
59
CH РК 5.04-08-2004
7 ПРОВЕРКА УСТОЙЧИВОСТИ СТЕНОК И ПОЯСНЫХ ЛИСТОВ ИЗГИБАЕМЫХ И СЖАТЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ
7.1 общие положения
7.1.1 При решении вопросов устойчивости пластинок, образующих сечения элементов стальных
конструкций, обычно рассматриваются прямоугольные пластинки под действием внешней нагрузки в
срединной плоскости пластинки. В докритическом состоянии пластинки считаются идеально плоскими
(рис.19).
За критическое состояние пластинки принимается момент бифуркации (разветвления) форм ее
равновесия, когда одновременно с плоской формой равновесия может существовать форма, воз-
никающая при выпучивании пластинки.
Рисунок 19 - Схема загружения пластинки
7.1.2 Решение задачи устойчивости пластинки состоит из двух этапов. На первом этапе
вычисляются компоненты напряженно-деформированного докритического состояния в пределах
упругости или с применением одной из теорий пластичности. При этом обычно рассматривается
изолированная пластинка, загруженная по контуру нагрузкой, и для любой точки с координатами х, у
вычисляются компоненты напряжений и деформаций. Однако, целесообразнее на этом этапе
исследовать работу стержня, в состав которого входит пластинка, и определить для нее компоненты
напряженно-деформированного состояния.
На втором этапе решается задача определения критического состояния пластинки, которая может
быть сформулирована в различной постановке. При прямом ходе решения задачи для заданной гибкости
пластинки и вычисленных компонентов напряженно-деформированного состояния определяется внешняя
нагрузка, соответствующая критическому состоянию. При обратном ходе решения для заданной внешней
нагрузки вычисляется гибкость пластинки, соответствующая ее критическому состоянию. В упру-
гопластических задачах чаще применяется обратный ход решения, так как за пределом упругости связь
между параметром нагрузки и деформациями пластинки становится неоднозначной, что значительно
усложняет процесс определения критической нагрузки для пластинки заданной гибкости. Особенно
трудоемким становится этот процесс при наличии нескольких компонентов напряжений.
7.1.3 Компоненты напряжений и деформаций, как правило, вычисляются с использованием
зависимостей теории малых упругопластических деформаций, разработанной А.А. Ильюшиным [25],
и с учетом концепции Шенли о продолжающемся нагружении в момент бифуркации. Справедливость
этой концепции доказана в ряде работ. В работе [26] показано, что результаты расчета, полученные с
учетом концепции Шенли, наиболее близки к экспериментальным данным. Кроме того, активность
всех пластических деформаций в процессе потери устойчивости уменьшает сопротивление плас-
тинки выпучиванию, что идет в запас устойчивости, а также существенно упрощает исследования.
7.1.4 При решении задачи устойчивости дня изолированных пластинок внешняя нагрузка
принимается в виде эпюр компонентов деформаций или напряжений, удовлетворяющих уравнениям
равновесия в интегральной форме (например, внецентренное сжатие и чистый сдвиг). В этом случае
не рассматривается первый этап решения задачи, что ограничивает область применения полученных
результатов, так как действительное распределение компонентов напряжений и деформаций в
сечениях элементов не всегда соответствует принятой схеме расчета пластинки.
Более обоснованной является постановка, включающая оба этапа решения задачи. В этом случае
на первом этапе определяется нагрузка, соответствующая принимаемому предельному состоянию
60
CH РК 5.04-08-2004
стержня. Это может быть точка максимума на кривой равновесных состояний (рис. 20) или другая
точка, соответствующая предельному состоянию стержня. Из решения задачи для предельного
состояния всего стержня вычисляются компоненты напряженно-деформированного состояния,
которые являются исходными данными для определения критической гибкости пластинок,
составляющих поперечное сечение стержня. Такой подход позволяет реализовать принцип
равноустойчивости, сущность которого заключается в том, что предельное состояние всего стержня и
элементов сечения (пластинок) соответствует одному значению внешней нагрузки. Описанная схема
реализована в расчетах устойчивости стенок и поясов центрально- и внецентренно-сжатых стержней,
когда напряженно-деформированное состояние в опасном сечении определялось из решения
соответствующей задачи для всего стержня.
Р - параметр нагрузки; v- характерное перемещение стержня
Рисунок 20 - Кривая равновесных состояний стержня
7.1.5 Анализ результатов решения задач для элементов сечений стержней позволил получить
достаточно общую зависимость критической гибкости пластинки от величины деформаций и закона
их распределения. В общем случае условная гибкость пластинки = (b/t) ^Ry IE может быть
вычислена из формулы
А,- , .°’934--------' (70)
J(1-v=)[e,+*,(?, -!„]
где v - коэффициент Пуассона;
в0, к! - коэффициенты, приведенные в табл. 32 для диаграммы Прандтля в зависимости от
параметра а = 1 - £2 / £t, характеризующего распределение деформаций по ширине пластинки;
£},£2 - деформации на продольных кромках пластинки ( £х> £2);
£х,£2 £рг - деформация, соответствующая пределу пропорциональности.
Здесь £\ ~ £^E/Ry, £2 £2 E/Ry, £pr E/Ry.
Таблица 32
Условная гибкость Коэффици- енты Значения во и к, при а, равном
0 0,5 1,0 1,5 2,0
1 2 3 4 5 6 7
А е0 0,167 0,127 0,0896 0,0523 0,030
к. 0,361 0,249 0,1600 0,0898 0,0498
е0 0,250 0,187 0,1290 0,0750 0,0419
к. 0,345 0,239 0,1520 0,0855 0,0475
Л е0 2,320 1,730 1,1700 0,8900 0,8650
к. 3,540 2,500 1,3300 1,1100 0,9280
61
CH РК 5.04-08-2004
Окончание таблицы 32
1 2 3 4 5 6 7
А 00 2,320 1,450 0,5770 0,0800 0,0422
к. 3,540 3,320 1,0800 0,1280 0,0690
15 00 2,320 2,100 1,7400 1,4400 1,1600
ki 3,540 2,640 2,6200 1,3200 1,1700
Обозначения, принятые в табл. 32:
Л] - условная гибкость стенки двутавра или прямоугольного коробчатого сечения с учетом
частичного защемления в поясах;
Л2 - условная гибкость стенки швеллера или квадратного трубчатого сечения при шарнирном
закреплении продольных сторон;
Л3 - условная гибкость полки двутавра или крестового сечения;
Л4 - условная гибкость одиночного свеса, наиболее напряженного по закрепленной кромке;
Л5 - условная гибкость одиночного свеса, наиболее напряженного по свободной кромке.
В табл. 31 приведены значения условной гибкости Л,, в зависимости от максимальной
пластической деформации / и параметра а. При этом учитывалось изменение коэффициента
Пуассона, влияние начальных несовершенств пластинки [27] и уменьшение эффекта защемления при
развитии пластических деформаций. В упругой области коэффициент упругого защемления
определялся по данным работы [27].
Применение в расчетах данных табл. 31 позволяет вычислять наибольшую гибкость элементов
сечения (стенок и поясов) в зависимости от вида напряженно-деформированного состояния и уровня
напряжений. Применение такой методики целесообразно, когда внешние нагрузки меньше
предельных для всего стержня, так как в этом случае расчет по формулам СНиП РК 5.04-23-2002
приводит к излишним ужесточениям. Однако для пользования данными табл. 33 необходимо
выполнить расчет всего стержня для определения деформаций в наиболее опасном сечении с
учетом требований СНиП РК 5.04-23-2002.
7.1.6 (7.16) При проверке устойчивости поперечно-гофрированных стенок двутавровых элементов,
работающих на сдвиг, использовались решения М. Стейна и Р. Фралиха [28] для бесконечно длинных
пластинок, подкрепленных часто расположенными ребрами жесткости [26].
Критическое касательное напряжение при общей потере устойчивости поперечно-гофрированной
стенки может быть определено по формуле:
..—......- (1^1 /</1,4 ,
12(1 - v2) \h)
(71)
-----------
где- Ко = 5,34 + (5,5/3* - 0,6) 3-L------; /?=—;
у4(7/?2—5) а
hw - высота стенки, а - шаг гофр, у= —У. АА
Jw - погонный момент инерции гофрированной стенки.
Критические касательные напряжения при местной потере устойчивости в пределах одного гофра
определяются по той же методике, что и для плоской стенки, укрепленной поперечными ребрами
жесткости.
62
CH РК 5.04-08-2004
Таблица 33
а Л Значения Л, при , равной
' 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0 6,0
Л 1,822 1,471 1,162 1,155 1,040 0,891 Э 0,805 0,746
Л2 1,644 1,356 1,204 1,109 0,938 0,882 0,800 0,745
0,0 Л 0,523 0,433 0,379 0,343 0,317 0,278 0,252 0,233
А 0,523 0,433 0,379 0,343 0,317 0,278 0,252 0,233
Л 0,523 0,433 0,379 0,343 0,317 0,278 0,252 0,233
Л 2,297 1,775 1,515 1,371 1,240 1,069 0,964 0,894
Л2 1,976 1,625 1,436 1,316 1,117 1,051 0,955 0,891
0,5 0,639 0,519 0,451 0,408 0,378 0,329 0,299 0,278
Л 0,694 0,508 0,425 0,376 0,345 0,296 0,266 О 0,246
Л5 0,576 0,484 0.426 0,387 0,361 0,316 0,287 0,252
Л 2,900 2,223 1,889 1,698 1,536 1,327 1,198 1,112
Л2 2,467 2,029 1,785 1,627 1,387 1,306 1,189 1,110
1,0 Л 0,808 0,683 0,601 0,569 0,509 0,451 0,411 0,384
Л 1,151 0,866 0,730 0,647 0,594 0,511 0,462 0,428
Л5 0,662 0,524 0,448 0,402 0,369 0,323 0,29.2 0,267
I. 3,366 2,996 2,527 2,248 2,036 1,762 1,592 1,179
Л2 3,353 2,733 2,385 2,256 1,841 1,735 1,881 1,477
1,5 13 0,967 0,790 0,689 0,624 0,572 0,502 0,457 0,427
Л 3,326 2,467 2,118 1,864 1,691 1,467 1,327 1,234
А 0,760 0,646 0,584 0,526 0,485 0,430 0,394 0,361.
Л 5,489 4,085 3,414 3,004 2,723 2,359 2,133 1,983
Л2 4,644 3,735 3,225 2,890 2,468 2,327 2,121 1,981
2,0 13 1,002 0,842 0,736 0,664 0,612 0,540 0,494 0,463
Л. 4,628 3,456 2,892 2,547 2,310 2,002 1,811 1,683
А 0,883 0,725 0,632 0,569 0,524 0,462 0,423 0,382
7.2 Стенки и поясные листы центрально-, внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых и
изгибаемых элементов
7.2.1 (7.1;7.2) Проверка устойчивости стенок и поясных листов изгибаемых и сжатых элементов
выполняется на основе теории устойчивости прямоугольных пластинок, работающих в упругой стадии
или за пределом упругости и имеющих соответствующие граничные условия. Остаточные
напряжения, закритическая стадия работы и начальные несовершенства пластинок, за исключением
стенок тонкостенных балок, учтены косвенным путем - корректировкой результатов, полученных без
учета этих факторов.
63
CH РК 5.04-08-2004
Стенки балок, в которых действуют все компоненты напряженного состояния (о, т и ст,ос), рассчи-
тываются в предположении упругой работы материала В стенках балок, в которых отсутствуют мест-
ные напряжения (сг/ос = 0), допускается учет развития пластических деформаций при выполнении
условий, указанных в п. 7.5 СНиП РК 5.04-23-2002.
Для изгибаемых двутавровых элементов с поперечно-гофрированной стенкой, имеющей гофры
треугольного очертания, разработаны графики для определения коэффициента Сосг, в формуле (99)
СНиП РК 5 04-23-2002 [29]. На рисунке 21 приведены графики Сосг в зависимости от величины
P = hw/a и f /tw, где hK - высота гофрированной стенки, а - шаг гофров,/- высота волны гофров,
tw - толщина стенки.
Рисунок 21 - Графики коэффициентов Сосг
7.2.2 (7.3) Установленные ограничения условной гибкости плоских стенок приведены для балок,
работающих в пределах упругих деформаций. При этом наиболее опасным напряженным состоянием
для устойчивости стенки является чистый сдвиг, когда касательные напряжения в стенке равны Rs-
Принимая в этом случае в формуле (80) СНиП РК 5.04-23-2002 тсг = Rs и д = 2 (усредненное зна-
чение), получим = 3,5. Для сечений балок, находящихся под действием изгиба, эти ограничения
могут быть несколько увеличены в соответствии с формулой (79) СНиП РК 5.04-23-2002 при <тсг = Ry.
Для балок с односторонними поясными швами указанное значение 2,w снижено на 10 % в связи с
уменьшением степени защемления стенки балки в поясах.
7.2.3 (7.4;7.6 - 7.9) При одновременном действии в сечении балок, работающих в упругой области,
нормальных ст, касательных ти местных сг/ос напряжений проверка устойчивости стенок выполняется
на основе зависимости для предельных поверхностей взаимодействия между указанными
напряжениями, принципы построения которых приведены в [30]. Для практических расчетов эти
зависимости представлены в СНиП РК 5 04-23-2002 в виде формул (78), (83), (86) и (91).
Устойчивость стенок балок проверяется с учетом их частичного защемления в поясах, степень
которого при упругой работе балки зависит от соотношения жесткостей пояса и стенки. Эффект
защемления стенки поперечными ребрами жесткости не учитывается, и в местах их постановки
принимается шарнирное опирание кромок.
Формула (79) СНиП РК 5.04-23-2002 дает минимальное значение критических напряжений при
чистом изгибе стенки, которые соответствуют отношению длины отсека к его высоте a/h ef = 0,667.
Если отношение a/h ej не кратно 0,667, то критические напряжения будут выше. Коэффициент,
64
CH РК 5.04-08-2004
учитывающий упругое защемление стенки в поясах, изменяется в пределах от 1,39 при 5 = 0,8 до 1,65
при 8 = 30, где 8 - определяется по формуле (81) СНиП РК 5.04-23-2002 . Эти значения подтверж-
даются результатами, приведенными в [27].
Значение критических касательных напряжений зависит от отношения сторон расчетного отсека,
гибкости стенки и условия закрепления ее продольных сторон. Влияние этих параметров для упругой
пластинки подробно рассмотрено в [27], где получены значения коэффициента, характеризующего
влияние упругого защемления продольных сторон пластинки. Формула (80) СНиП РК 5.04-23-2002
дает значения критических касательных напряжений с некоторым запасом, который соответствует
минимальным значениям коэффициента 8, характеризующего соотношение жесткостей пояса и
стенки.
7.2.4 (7.6) Значения критического локального напряжения сг/ос>сг, вычисляемые по формуле (84) с
учетом данных табл. 23 СНиП РК 5.04-23-2002, принимаются независимыми от длины распределения
давления колеса крана 1е/ Изменение lef влияет на величину коэффициента р = (3,4/с) • (Ze/ hef\ где
с = 3,25 - для сварных балок; с = 4,5 - для балок на высокопрочных болтах . Табл. 23
СНиП РК 5.04-23-2002 получена для постоянного значения р = 0,38. Более точно значение сг/0С6Г с
учетом длины распределения давления колеса допускается определять по формуле
= х(а0 + alp + a2p2)R
^loc, cr ------—-------:
(72)
где
а, = ati + а,2 (a/hej) + а,3 (a/hej)2, а значения а,7 приведены в таблице 34.
Таблица 34
i Значения а1} при J, равном
1 2 3
0 -0,815 4,577 -1,02
1 9,467 -25,50 16,93
2 1,011 22,84 -19,70
Значения Xпри 1 < 8<
2d + о,5 вычисляются по формуле
(73)
При 8> (Ja/het+ 0,5) значения X принимаются постоянными, равными значению X, вычисленному
при 8= 1a/hef+ 0,5. При 0 < 3< 1 значения X вычисляются линейной интерполяцией между значениями
Х= 1 и Х= 1,6 - 0,06 a/hef.
Пример. Расчет о/ос,сг по предлагаемой методике и СНиП РК 5.04-23-2002.
Исходные данные: а = 150 см, hef = 156 см, tf = 2 см, /= 1,4 см, bf = 60 см, 1587 см4.
Вычисляем необходимые параметры:
lef = 3,25 3/1587 = 33,9 см; a/hef= 0,962; 8 = 2_Ё2_ f= 2,24.
V 1,4 156 1,4)
Из табл. 23 СНиП РК 5.04-23-2002 находим С/= 19,7; Ojoccr= 19,7 Ry! Л.2.
65
CH РК 5.04-08-2004
По формуле (73) вычисляем Х= 1,74; р = 3,4 3’39 = 0,227.
3,25 1,56
Вычисляем коэффициенты, входящие в формулу (72):
а0 = -0,815 + 4^577 • 0,962 - 1,02 0,9622 = 2,644;
а;= 9,467 -25,5 0,962 + 16,93 • 0,9622 =- 0,606;
а2 = 1,011 + 22,84 0,962 - 19,70 • 0,962 = 4,753.
Тогда а1<)ССГ = 1,74 (2,644 - 0,606 0,227 + 4,753 0,2272)__ = 21,1 Я/Л2.
о,2272Г;
Применение формул (72) и (73) дает возможность учитывать изменение параметра р и приводит к
увеличению сг/0ССГ
Для поперечно-гофрированной стенки двутаврового элемента значения критического локального
напряжения вычисляются на основании экспериментальных исследований, выполненных в институте
Проектстальконструкция г. Алматы[31], по формуле (103) СНиП РК 5.04-23-2002.
7.2.5 (7.5) При расчете стенок балок, работающих за пределом упругости, распределение напря-
жений в стенке вычисляется с применением зависимостей теории пластичности. Величина напряже-
ния на кромках не является основной характеристикой их взаимодействия как в упругой области,
поэтому в дальнейших расчетах при проверке устойчивости стенки используется величина изгиба-
ющего момента, а не краевого напряжения.
Подробный анализ расчета устойчивости стенок и поясов изгибаемых элементов, работающих за
пределом упругости, приведен в разд. 5.
7.2.6 Размеры стенок и поясов центрально-сжатых элементов установлены из условия рав-
ноустойчивости стержня и элементов его сечения. Предельное состояние стержня и деформации в
расчетном сечении определены с учетом случайных эксцентриситетов внешней нагрузки и начальных
несовершенств стержня. Случайные эксцентриситеты принимались относительно оси, перпен-
дикулярной поясам сечения (рисунке 22).
а - схема стержня; б - схема сечения и эпюры деформаций
Рисунок 22 - К расчету на устойчивость стенки сжатого стержня
При вычислении критической гибкости стенки в расчетные формулы необходимо подставлять
значение гибкости стержня 2, которое использовалось при проверке общей устойчивости стержня. В
сквозных стержнях устойчивость стенки каждой ветви проверяется на устойчивость в пределах
участка между узлами решетки с учетом расчетного значения гибкости ветви на этом участке.
7.2.7 (7.23) Формулы табл. 29 СНиП РК 5.04-23-2002 получены из расчета устойчивости пластинки,
которая является стенкой центрально-сжатого стержня и работает по схеме (см. рисунок 22). При
этом учитывается частичное защемление стенки в поясах, которое зависит от уровня сжимающих
деформаций и от соотношения жесткостей стенки и поясов в упругой области. В [30] показано, что
увеличение площади поясов несколько улучшает условия работы стенки, однако это влияние
незначительно и в СНиП РК 5.04-23-2002 не учитывается.
Для стержней швеллерного и коробчатого сечений при одинаковой гибкости стержня необходимы
более толстые стенки, чем для двутавра. Это объясняется тем, что в стенках таких стержней
возникают значительно большие деформации сжатия, чем в стенке двутавра (рис. 23), а эффект
защемления стенки в полках таких сечений практически отсутствует.
66
CH РК 5.04-08-2004
a - трубчатое сечение; б - швеллер; в - тавр
Рисунок 23 - Эпюры деформаций сжатых стержней
Анализ зарубежных норм и исследований работы стержней с гибкой стенкой показывает, что нижний
предел критической гибкости стенки двутавра можно повысить до i,3 ^E/Ry , так как условия работы
стенки благоприятнее, чем пластинки, шарнирно опертой по контуру, которая принята в качестве
расчетной в СНиП РК 5.04-23-2002. В то же время необходимо снизить верхнюю границу критической
гибкости стенки, принятую в СНиП РК 5.04-23-2002 равной 2,9 ^E/Ry , так как в таких пластинках могут
быть значительные несовершенства, а также усиливается отрицательное влияние на устойчивость
остаточных напряжений. Целесообразно объединить трубчатые прямоугольное и квадратное сечения, так
как нет принципиальной разницы в работе их стенок при центральном сжатии.
Условие устойчивости стенок центрально- и внецентренно-сжатых стержней может быть
представлено неравенством
К . (74)
где = (hef/t) ^E/Ry I
Auw - предельные (наибольшие) значения гибкости устойчивой стенки, приведенные в табл.35.
Таблица 35
Относительный эксцентриситет Сечение элемента Значения Л и Л] Формулы для определения Я
т = 0 Двутавровое Л <2,0 Л >2,0 Auw = 1,30+ 0,15 Л2; Лии,= 1,20+ 0,35 Л , но не более 2,3
Коробчатое, швеллерное прокатное IV Л Ъ о Л», =1,0+0,2 I, но не более 1,6
Швеллерное, кроме прокатного Л <0,8 Л >0,8 Л.= 1,0; Лии, = 0,85 + 0,19 Л , но не более 1,6
т > 1,0 Двутавровое, коробчатое Л) < 2,0 >2,0 Ли№= 1,30 + 0,1512; = 0,9 + 0,5 А,, но не более 3,1
67
CH РК 5.04-08-2004
Обозначения, принятые в табл. 35:
Л - условная гибкость элемента, принимаемая в расчете на устойчивость при центральном
сжатии;
Л] - условная гибкость элемента, принимаемая в расчете на устойчивость в плоскости действия
момента.
Примечания:
1 К коробчатым относятся замкнутые прямоугольные профили (составные, гнутые прямоугольные и
квадратные).
2 В коробчатом сечении при т > 0 значение определяется для стенки, параллельной плоскости
изгибающего момента.
3 При значениях 0 < т < 1,0 значение Лии, для двутаврового и коробчатого сечений следует определять
линейной интерполяцией между значениями, вычисленными при т = 0 и т = 1,0.
Значения A,uw являются функцией расчетной гибкости стержня и зависят от уровня напряжений в
сечении стержня. При их возрастании уровень напряжений в стержне снижается, что позволяет при-
нимать большие значения Лии,. Если условие (74) не выполняется, то стенка неустойчива и в расчет
вводится часть ее высоты hred, которая вычисляется в соответствии с требованиями п. 7.30
СНиП РК 5.04-23-2002.
7.2.8 (7.23) Стенки внецентреино-сжатых стержней работают в условиях сжатия с изгибом и их гиб-
кость определяется видом напряженно-деформированного состояния в зависимости от значений изги-
бающего момента и продольной силы в предельном состоянии стержня (см. рисунок 20). Независимость
гибкости стенки таких стержней от значения относительного эксцентриситета т (формулы табл. 35)
объясняется тем, что возрастание m приводит к увеличению максимальных деформаций на кромке
стенки, однако при этом возрастает неравномерность их распределения по высоте (рисунок 23).
Увеличение приводит к уменьшению , а возрастание градиента деформаций - к ее увеличению.
Взаимное влияние этих факторов, зависящих от значений т, Л и Af/Aw, приводит к тому, что гибкость
стенки практически не изменяется с возрастанием т. На рисунке 23 показано изменение деформаций
для двутаврового сечения при Aj/Aw = 0,5; = 1,5 в зависимости от возрастания m от 0,1 до 10, при этом
значение изменяется в незначительных пределах от 1,77 до 1,86.
При т < 1,0 Аии, следует определять линейной интерполяцией между значениями, вычисленными
по формулам табл. 35 для центрально-сжатого и внецентренно-сжатого стержня при т = 1 и Л = Лх.
0,М 0,25 1,58 2,72
Рисунок 23 - Эпюры деформаций в стенке двутаврового сечения
при возрастании эксцентриситета
7.2.9 (7.26) Расчет устойчивости стенки при сжатии с изгибом по формуле (115) СНиП РК 5.04-23-
2002 выполняется в том случае, если стержень теряет общую устойчивость по изгибно-крутильной
форме в пределах упругих деформаций. Эта формула получена на основании результатов [30], где
рассматривалась устойчивость изолированной упругой пластинки при совместном действии изгиба,
сжатия и сдвига. При этом не учитывались дополнительные нормальные напряжения, возникающие
при деформировании элемента.
68
CH РК 5.04-08-2004
Расчет устойчивости стенки при 0,5 < а < 1 является приближенным, позволяющим определять
he, /I с некоторым запасом, так как формулы п. 7.2.7 предполагают наличие пластических дефор-
маций в сечении.
7.2.10 (7.27) Снижение гибкости стенки для других форм поперечного сечения учитывает
уменьшение упругого защемления стенки поясами в этих сечениях.
7.2.11 (7.28) Определение размеров элементов таврового сечения выполнено на основании
результатов решения задачи, учитывающей совместную работу стержня и пластинок,
образующих сечение. При вычислении критической гибкости стенки тавра hef /t принято
предположение, что эксцентриситет е направлен в сторону свободной кромки (см. рисунок 22).
Стенка тавра рассматривалась как пластинка, имеющая свободный край и частичное защемление
другой продольной стороны. Принятая схема загружения является наиболее невыгодной для
устойчивости стенки тавра. Полученные результаты без учета защемления кромки применимы
для определения размеров свесов равнобоких уголков, которые теряют устойчивость по изгибно-
крутильной форме, что приводит к некоторому запасу устойчивости, так как деформации в
наиболее напряженной полке уголка меньше, чем в стенке тавра.
7.2.12 При проектировании центрально- и внецентренно-сжатых стержней расчет стенок
допускается выполнять таким образом, что при действии расчетной нагрузки они либо сохраняют
устойчивое состояние, либо частично выпучиваются.
Частичное выпучивание стенки не означает полное исчерпание несущей способности стержня.
В этом случае при определении несущей способности стержня в поперечное сечение (рисунок 24)
включается так называемая редуцированная высота стенки йгегу[26].
Рисунок 24 - Расчетные сечения стержней с гибкими стенками
В зависимости от состояния стенки (устойчивое или неустойчивое) проверка выполняется в два
этапа. На первом этапе, который необходимо выполнять во всех случаях, действительная гибкость
стенки /Lw = (hef ty^Ry IE сравнивается с наибольшим допустимым значением A.uw, которое
соответствует критическому состоянию и вычисляется по табл. 35.
Если /I < A,uw , стенка устойчива и проверка на этом заканчивается. Если /Lw > Auw , необходимо
определить несущую способность стержня с учетом редуцированной высоты стенки, когда
расчетная площадь сечения меньше геометрической.
При проектировании сжатых стержней с гибкими стенками необходимо, чтобы редуцированная
высота hr&J составляла не менее половины полной высоты (hmi > 0,5 hef). В противном случае в
связи с уменьшением расчетной площади сечения несущая способность стержней может снижаться
на 25 % и более, что экономически нецелесообразно.
7.2.13 (7.30) Расчетные формулы табл. 35 определяют критическую гибкость устойчивых стенок,
т. е. без учета закритической стадии работы. Если > 2UVv, расчет выполняется в соответствии с
требованиями п. 7.30 СНиП РК 5.04-23-2002. Когда фактическое значение he/l превышает значение,
69
CH РК 5.04-08-2004
определяемое по п. 7.23 (для центрально-сжатых элементов не более чем в два раза), в расчетных
формулах за значение А следует принимать значение Ared, вычисленное с высотой стенки hred (в
коробчатом сечении определяются hredw hredi см. рисунок 24, для пластинок, образующих сечение и
расположенных соответственно параллельно и перпендикулярно плоскости изгиба):
- для двутаврового и швеллерного сечения Ared = А - (hef- hred) Г,
- для коробчатого сечения:
- при центральном сжатии Ared = А - 2 (hef - hred) t-2 (hejt - hredi)tr,
- при внецентренном сжатии и сжатии с изгибом Ared = А - 2(hef- hred) t.
Значения hnd cnepyei определять:
- для центрально-сжатых элементов двутаврового и коробчатого сечения
hred = t л
UW
(75)
- для швеллерного сечения
(76)
где 21(и, - условная гибкость стенки соответствующего сечения по табл. 35 при т = 0;
h Er
J - .AL —E - условная гибкость стенки, при вычислении hrt:di принимаемая равной
" t N Е
к - коэффициент, принимаемый равным для двутаврового сечения к = 1,2 + 0,15 Л (при Л> 3,5
следует принимать Л = 3,5) и для коробчатого сечения к = 2,9 + 0,2 Л - 0,7 ЛК, (при Л > 2,3 следует
принимать Л = 2,3); здесь Л - условная гибкость элемента, принятая в табл. 35;
- для внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов по формуле (75), где значение Лик,
следует вычислять по табл. 35, а значение к при Л = Лх.
Проверка общей устойчивости стержня с редуцированной стенкой выполняется по формулам
СНиП РК 5.04-23-2002, в которых вместо площади сечения А подставляется редуцированная
площадь Ared = ktA. Коэффициент ki учитывает уменьшение площади сечения при редуцировании
стенки; его значения приведены в табл. 36-41. Применение данных таблиц позволяет выполнить
расчет центрально-сжатых стержней двутаврового сечения без вычисления редуцированной
высоты стенки по формуле (75).
Для внецентренно-сжатых стержней редуцированная высота стенки является функцией
гибкости стержня, относительного эксцентриситета, соотношения площадей элементов сечения, а
также степени развития пластических деформаций, которые влияют на степень защемления
стенки в поясах. Если гибкость стенки превышает критическое значение, то редуцированная
высота стенки определяется из формулы (75). При этом Лик, определяется в соответствии с табл.
35, а в коробчатом сечении редуцируются обе стенки, параллельные плоскости действия
момента.
Если при центральном сжатии и при т = 1 стенка коробчатого сечения неустойчива, то
расчетная площадь Ared при т < 1 вычисляется линейной интерполяцией между значениями,
полученными при центральном сжатии (редуцируются четыре стенки) и т = 1 (редуцируются две
стенки в плоскости действия момента) ; при этом должна быть обеспечена устойчивость поясов
внецентренно-сжатого стержня в соответствии с требованиями п. 7.36 СНиП РК 5.04-23-2002.
70
CH РК 5.04-08-2004
Таблица 36
А Значения Л ! при Af/Ax = 0,25 и Л , равной
0 0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0
1,3 1,00 Зона устойчивой стенки
1,5 0,904 0,950 0,998
2,0 0,748 0,783 0,804 0,816 0,833 0,891 0,957 0,983 0,983 0,983
2,5 0,655 0,690 0,701 0,701 0,727 0,763 0,788 0,832 0,836 0,836
3,0 0,652 0,678 0,714 0,732 0,737 0,737
3,5 А > 2/1 uw 0,616 0,646 0,661 0,661
4,0 0,602 0,631 0,646 0,646
4,6 0,583 0,583
Таблица 37
К Значения к/ при Af/A„ = 0,5 и Л , равной
0 0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0
1,3 1,00 Зона устойчивой стенки
1,5 0,928 0,963 0,982
2,0 0,812 0,841 0,853 0,868 0,898 0,970
2,5 0,742 0,767 0,775 0,785 0,805 0,855 0,932 0,949 0,950 0,950
3,0 0,730 0,743 0,778 0,835 0,850 0,853 0,853
35 2 т 2 0,723 0,766 0,780 0,784 0,784
4,0 uw 0,714 0,728 0,732 0,732
4,6 0,679 0,685 0,685
Таблица 38
К Значения kj при Af/A„ = 0,75 и Л , равной
0 0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0
1,3 1,00 Зона устойчивой стенки
1,5 0,943 0,971 0,986
2,0 0,849 0,873 0,882 0,894 0,921 0,976
2,5 0,793 0,814 0,820 0,828 0,844 0,884 0,945 0,959 0,960 0,959
3,0 0,784 0,795 0,822 0,868 0,880 0,882 0,882
3,5 > % ^uw 0,778 0,813 0,824 0,827 0,827
4,0 0,771 0,782 0,786 0,786
4,6 0,744 0,748 0,748
Таблица 39
К Значения при Af/Aw = 1,0 и Л , равной
0 0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0
1,3 1,00 Зона устойчивой стенки
1,5 0,952 0,976 0,988
2,0 0,874 0,893 0,902 0,912 0,932 0,980
2,5 0,828 0,845 0,850 0,857 0,870 0,903 0,954 0,966 0,966 0,966
3,0 0,820 0,829 0,852 0,890 0,900 0,901 0,902
3,5 0,815 0,844 0,853 0,856 0,856
4,0 > 2 ^uw 0,809 0,818 0,821 0,821
4,6 0,786 0,790 0,790
71
CH РК 5.04-08-2004
Таблица 40
Значения при Aj/A„ = 1,5 и Л , равной
0 0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0
1,3 1,00 Зона устойчивой стенки
1,5 0,964 0,982 0,991
2,0 0,906 0,920 0,926 0,934 0,949 0,985
2,5 0,871 0,884 0,898 0,893 0,903 0,927 0,966 0,974 0,975 0,975
3,0 0,863 0,872 0,889 0,845 0,925 0,926 0,927
3,5 > 2 Auw 0,862 0,883 0,890 0,891 0,892
4,0 0,857 0,863 0,866 0,866
4,6 0,839 0,842 0,842
Таблица 41
Значения к, при Af/A,, = 2,0 и Л , равной
0 0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0
1,3 1,00 Зона устойчивой стенки
1,5 0,971 0,985 0,993
2,0 0,925 0,936 0,941 0,947 0,959 0,988
2,5 0,897 0,907 0,910 0,914 0,922 0,942 0,973 0,979 0,980 0,980
3,0 0,892 0,897 0,911 0,934 0,940 0,941 0,980
3,5 > 2 ^uw 0,889 0,906 0,912 0,913 0,913
4,0- 0,886 0,891 0,893 0,893
4,6 0,872 0,874 0,874
7.2.14 (7.24) Для определения общей устойчивости продольно-гофрированной стенки стального
двутавра при центральном сжатии стержня последняя рассматривалась как бесконечно длинная
анизотропная пластика с шарнирно закрепленными продольными краями. Дифференциальное
уравнение устойчивости такой пластинки можно записать в таком виде [32]
Е/, +2,0(1-v)
ОХ
d4w
дх2ду2
d4w d2w _
ду4 х дх2
(77)
где Л - момент инерции гофрированной пластинки единичной ширины;
Et3
D ---------- - цилиндрическая жесткость пластинки,
12(1-v2)
v - коэффициент Пуассона.
о2
Граничные условия для продольных краев пластинки:—— =0 при^ = 0 и у = в.
Ду2
Решение, удовлетворяющее этим граничным условиям, можно записать в виде:
1ХХ . яу
w — С sin — sm— , где в/ - развернутая ширина гофрированной стенки.
I et
Подставляя w в (1) получим после преобразований:
(78)
72
CH РК 5.04-08-2004
Минимальное критическое напряжение, при котором произойдет потеря общей устойчивости
продольно гофрированной стенки двутавра, в зависимости от соотношения сторон пластинки
получим, приравняв нулю первую производную —:
д(£/в})
_ 2
’ EJr------у + 2£>(£0/в) =0
I — I
I в )
(79)
Из (79) определим отношение 10/в/ при котором будет минимальное критическое напряжение
(80)
где £0 - длина полуволны потерявшей устойчивость продольно-гофрированной стенки.
E—(J2+t2)
12
Et3
12(1-v2)
Для гофров треугольного очертания EJr
D
T^o-v2)-
= 0,91
f + l -0,91
2
и соответственно:
- в/ 4
,2 = в/-0,977
(81)
где h - высота стенки двутавра.
Подставив (80) в (78) найдем теоретическое значение критического напряжения для бесконечно
длинной продольно-гофрированной стенки центрально-сжатого двутавра:
гг = 2л-2
°сг,о ------—
(82)
V
,.п|. „ - 2я2 Et3
ИЛИ (Тег о ~ ___________
e2t 12(1-v)
Г/Y
0,91 — +0,7 ~
( t J
^2Ry
в2 R '
4 12(1 -V2) L
t2 E J
0,95 — + 0,7
где
R ( f Л
-Я 1,717—+ 1,265 ,
Xi t J
(83)
Расчетную величину критического напряжения получим, разделив (83) на коэффициент
надежности 1,4:
<yp = ZW123Z + 0 91"! = -^
cr,0 2
1 J
(84)
где f - высота волны гофра.
Со= 1,23 +0,91 ,
t
(85)
73
CH РК 5.04-08*2004
Если шаг поперечных ребер £< £0 =
то величина С„ находится аналогичным образом, если
в формуле (78) £(; заменить на £<£0:
EJr 1
D (t/erf
+ 2(1 - v) +
^Ry
________x
§2 R .
—L —-12(l-v2)
t2 E J
O’er о D
в|?
1
(£/*j)2
D
= 0,904
(86)
Разделив (86) на коэффициент надежности 1,4, получим расчетную величину критической силы:
сг
р
СГ,0
С R
, где Со = 0,65
(87)
Продольно-гофрированная стенка двутавра должна обеспечивать устойчивость поясов в
плоскости стенки, поэтому ее минимальная толщина ограничивается. Пояс двутавра не потеряет
устойчивость, если гофрированная стенка будет способна выдержать фиктивную поперечную
нагрузку qfK = 3 QjK/ 2, где Qfic = 7,15 10’6 (2330 - E/Ry) AjRy, здесь Af - площадь поперечного сечения
пояса двутавра, £ - расстояние между ребрами жесткости.
Рисунок 24 а- Двутавровое сечение с продольно-гофрированной стенкой
От нагрузки qfK в вершине гофра (Рисунок 24 а) возникнет изгибающий момент Mflc = qflc fl2.
Нормальные напряжения от изгиба стенки будут равны:
<ти= = <Ryu, (88)
1-г t2
6
Из (88) находим необходимую минимальную толщину продольно-гофрированной стенки:
t = , (89)
V Ry«
где f - высота гофра;
Ryw - расчетное сопротивление стали стенки.
Полученное решение приближенное, так как не учитывает изгибной жесткости пояса с участком
стенки.
Пример 1. Проверить устойчивость плоской стенки двутаврового стержня гибкостью Л = 1 и
определить его несущую способность.
Размеры сечения: стенка - 800 х12 мм, пояса - 400 х 20 мм, материал ВСтЗкп2-1 (ТУ 14-1-3023-80),
Ryw = 235 МПа (2350кгс/см2), Ryf = 220 МПа (2250кгс/см2).
74
CH РК 5.04-08-2004
По формулам табл. 35 вычисляем Лсг = 1,3 + 0,15 -I2 = 1,45;
__ ОЛ __________
Д=—7235/210000 = 2,23
1,2
Так как Лсг< Аи, < 2Лсг,.то необходимо вычислить редуцированную высоту стенки по формуле
(75):
1,2 1,45
210000
235
= 50,1 см; к = 1,2 + 0,15 • 1 = 1,35.
В соответствии с данными п. 7.30 СНиП РК 5.04-23-2002 вычисляем редуцированную площадь
Ared\ Ared = А - (hef- hred)t = 256 - (80 - 50,1) • 1,2 = 220,1см2.
Несущая способность стержня N равна:
N = (pAt Ry ус = 0,933 • 220,1 Ry ус = 205,4 Ry ус;
( 235
<р=1- 0,073-5,53-------—
( 210000
При применении данных табл. 36 - 41 вычисления упрощаются, так как, получив условие Лсг< Аи,
< 2/Lcr интерполяцией данных табл. 38, 39 находим для A/Aw = 0,83 kt = 0,874 и определяем несущую
способность стержня N.
N = к/ <рА Ry ус = 0,874 • 256 0,933 Ry ус = 209 Ry ус= 470,25 тс при ус = 1.
Пример 2. Проверить устойчивость продольно-гофрированной стенки двутаврового стержня
гибкостью Л = 1 при нагрузке N= 470,25 тс, полученной при расчетах примера 1.
Размеры сечения: сечение стенки h х tw - 800 х 8 мм, пояса - 400 х 20 мм, материал ВСтЗкп2-1
(ТУ 14-1-3023-80), Ryw = 235 МПа (2350кгс/см2), R# = 220 МПа (2250кгс/см2). Расстояние между
поперечными ребрами жесткости принято 2,0 h = 160 см, параметры гофров треугольного очертания
axf= 180 х 60 мм (см. рис. 19 СНиП РК 5.04-23-2002).
По формулам табл. 35 вычисляем предельные значения гибкости устойчивой плоской стенки
Ясг = 1,3 + 0,15 -I2 = 1,45.
По формуле (83) вычисляем условную гибкость продольно-гофрированной стенки
Г, = —7235/210000 = 3,53 >1,45 в 2,43 раза.
0,8
По формуле (89) вычисляем минимальную толщину продольно-гофрированной стенки, при
которой пояса двутавра не потеряют устойчивость. Для этого в соответствии с п. 7.2.14 вычисляем
фиктивную поперечную нагрузку
gA=[3 7,15 • 10'6(233 - 210000/225) 80 225]/200 = 2,5 кН/см, отсюда
tw = 0,44 см =4,4 мм < 8 мм.
V 235
Вычисляем^ = 227,44 см2, А = 31.
По таблице 72 СНиП РК 5.04-23-2002 находим <р = 0,934.
В соответствии с п. 7.24 СНиП РК 5.04-23-2002 проверяем общую устойчивость гофрированной
стенки, предварительно вычислив:
- максимальное нормальное напряжение в продольно-гофрированной стенке от нагрузки N
<7=4702500/0,934-22744 = 221 МПа <235 МПа,
75
CH РК 5.04-08-2004
- касательные напряжения от фиктивной поперечной нагрузки
т= 16690 /6744 =2,5 МПа,
- нормальное критическое напряжение по формуле (84). Так как шаг поперечных ребер, равный
200 см меньше величины 80 ^6/0,8 = 219 см, то коэффициент Со вычисляется по формуле (113)
СНиП РК 5.04-23-2002
С„ = 12,5, отсюда стСЛО= 12,5 235/ 3,532 = 236 МПа,
- касательные критические напряжения определены по формуле (114) СНиП РК 5.04-23-2002
т„.0 = 3,5 235/3,532= 66 МПа.
По формуле (109) СНиП РК 5.04-23-2002 проверяем общую устойчивость продольно-гофрирован-
ной стенки
- /(221/236)2 +(2,5/6б) = 0,94 < ус = 1,0 - устойчивость обеспечена.
Уменьшение сечения продольно-гофрированной стенки в сравнении с плоской стенкой составляет
29,75 %.
Уменьшение площади поперечного сечения двутавра с продольно-гофрированной стенкой в
сравнении с двутавром, имеющим плоскую стенку составляет 11,16% при равной несущей спо-
собности стержней.
8 РАСЧЕТ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ
8.1 (8.5) Известная в [26] формула для критического напряжения упругой круговой цилиндрической
оболочки при осевом сжатии
сгсг= 0,605 Et/r , (90)
полученная на основе линейной теории, дает завышенные значения <тсг по сравнению с
экспериментальными данными. Это объясняется большой чувствительностью таких оболочек к
начальным несовершенствам и остаточным (сварочным) напряжениям.
Поскольку амплитуда и форма начальных искривлений являются случайными величинами (функ-
циями), практический расчет упругих тонких оболочек базируется на результатах экспериментальных
исследований. В этом случае критическое напряжение определяется по формуле (90), в которую
вместо 0,605 вводится коэффициент с, являющийся убывающей функцией параметра г /1 (табл. 32
СНиП РК 5.04-23-2002).
8.2 (8.5) В строительных конструкциях часто применяются оболочки, напряжения в которых близки
к расчетному сопротивлению. Такие оболочки рассчитываются с учетом влияния начальных не-
совершенств и развития пластических деформаций. Как показали исследования, невыгоднейшей
формой начального искривления является осесимметричная форма, подобная первой собственной
функции идеальной оболочки.
В работе [33] учет осесимметричного начального искривления и развития пластических де-
формаций сведен к расчету за пределом упругости внецентренно-сжатого стержня, лежащего на
упругом основании. При этом показано, что для оболочек малой и средней гибкости учет неупругой
работы материала оказывает существенное влияние на предельную нагрузку при потере
устойчивости. С использованием некоторых допущений получена расчетная формула (127) в
СНиП РК 5.04-23-2002 для практических расчетов оболочек при достаточно малых значениях r/t.
В случае комбинации осевого сжатия круговой цилиндрической оболочки с внутренним равномер-
ным давлением критическое значение осевых напряжений повышается. Для практических расчетов
можно пользоваться рекомендациями Фына и 3ехлера[34], применимыми к оболочкам, теряющим
устойчивость в пределах упругости. Осевое критическое напряжение (тсг определяется по формуле
о-сг = о-сг/+ 0,19 ой, (91)
но принимается не более чем acri + 0,23 Et/r,
где (Tcri = с Е t /г - осевое критическое напряжение при отсутствии внутреннего давления;
ой = qr /t- окружное напряжение от внутреннего давления.
Формулой (91) можно пользоваться при комбинации внецентренного сжатия с внутренним давле-
нием. В этом случае под сгсг1 понимается соответствующее значение, принимаемое согласно п. 8.5
СНиП РК 5.04-23-2002. Следует подчеркнуть, что указанный способ применим лишь в пределах
упругости, т. е. при сгсг < 0,8 Ry.
76
CH РК 5.04-08-2004
8.3 (8.6) Формула (128) СНиП РК 5.04-23-2002 относится к случаю, когда на сжатый или сжато-изгибае-
мый трубчатый стержень действует расчетная нагрузка, определяемая в соответствии с требованиями
разд. 5 СНиП РК 5.04-23-2002. Если проверка по этим требованиям дает запас несущей способности,
превышающий 20%, то ограничение по формуле. (128) СНиП РК 5.04-23-2002 можно снять и оболочку в
этом случае необходимо рассчитывать на устойчивость при сжатии с изгибом согласно требованиям п. 8.5
СНиП РК 5.04-23-2002, а расчетное напряжение сг; определять по формуле:
г \
(92)
где сг = N/A - расчетное осевое напряжение;
т = 2е/г - относительный эксцентриситет [е = М/N; М- расчетный момент; в случае осевого
сжатия значение е следует принимать по формуле (20) ];
Л = A.y]RlЕ - условная гибкость трубчатого сечения ( Л = I/i).
8.4 (8.8) Требование проверки устойчивости кольцевых ребер в своей плоскости как сжатых
стержней и получаемые при этом их размеры исходят из того, что ребра являются жесткими эле-
ментами, обеспечивающими образование узловой линии по окружности оболочки.
В ряде случаев рассматриваемые конструкции могут рассчитываться как оболочки, подкреплен-
ные гибкими шпангоутами [26], при этом указанные требования для кольцевых ребер жесткости могут
быть несколько смягчены.
9 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ
9.1 Общие положения
9.1.1 (9.1) Выносливость стальных конструкций зависит от ряда факторов. Главными из них явля-
ются:
- величина максимального напряжения в рассчитываемом элементе атах (или амплитуда напряже-
ний сго) ;
- концентрация напряжений, зависящая от конструкции элемента и типа соединений (группа
элементов);
- характер циклической нагрузки (стационарная, нестационарная);
- число циклов нагружений за период эксплуатации конструкций;
- температура эксплуатации конструкции и т. п.
9.1.2 (9.2) Методика расчета на выносливость СНиП РК 5.04-23-2002 исходит из того, что явления
усталости в элементе возникают под воздействием максимальных напряжений сгта1 . Существует и
другой подход, согласно которому основное влияние на усталостное разрушение оказывает
амплитуда напряжений цикла сг0 = (сттах - сгтт)/2. Поскольку обе методики опираются на одни и те же
экспериментальные данные и являются их аппроксимацией, конечные результаты, получаемые при
их использовании, мало отличаются друг от друга.
9.1.3 (9.2) Применение сталей повышенной и высокой прочности в конструкциях, подверженных
циклическим воздействиям, является оправданным только при отсутствии в них существенных
концентраторов напряжений (1- и 2-я группы элементов табл. 83 СНиП РК 5.04-23-2002). В остальных
случаях (3 - 8-я группы элементов табл. 83СНиП РК 5.04-23-2002) применение сталей с повышен-
ными прочностными показателями к повышению выносливости не ведет и потому их применение
должно иметь соответствующее инженерное и экономическое обоснование.
9.1.4 (9.2) Подавляющее большинство строительных конструкций, работающих на переменные
воздействия, находится в условиях изменчивости напряжений во времени (амплитуда напряжений во
времени не является постоянной), т. е. режим нагрузок (и напряжений) не является стационарным.
Учет нестационарности нагрузок позволяет на 10-20 % повысить расчетную выносливость
[правая часть формулы (142) СНиП РК 5.04-23-2002] для всех групп элементов [влияние нестаци-
онарности приближенно учтено при назначении числовых коэффициентов в формулах (143) и (144)
СНиП РК 5.04-23-2002].
9.1.5 Эксплуатация конструкций при температуре до минус 40° С не снижает выносливости сталь-
ных конструкций.
При более низких температурах эксплуатации требуются специальные мероприятия по повы-
шению выносливости конструкций: применение сталей, удовлетворяющих требованиям по ударной
77
CH РК 5.04-08-2004
вязкости; исключение соединений с наиболее острыми концентраторами напряжений (7 и 8-й групп
элементов); применение технологических мероприятий по повышению выносливости сварных соеди-
нений (механическая обработка швов, оплавление их в струе аргона и т. п.).
9.2 Расчет на малоцикловую прочность
9.2.1 (9.3) Расчет металлических конструкций на малоцикловую прочность ведется на переменные
усилия при наличии спектра эксплуатационных нагрузок и распространяется на металлические кон-
струкции, эксплуатирующиеся при пониженных (до минус 40° С), нормальных и повышенных (до
250° С) температурах.
9.2.2 (9.3) Срок эксплуатации металлических конструкций и спектр действующих эксплуатационных
нагрузок должны быть заданы при их проектировании. Примеры спектра переменных нагрузок приве-
дены в табл. 42 (газгольдеры аэродинамических труб) при коэффициенте асимметрии р = 0.
Таблица 42
Давление, % отр Число нагружений Частота нагружений, %
100 2 0,01
85 21 0,1
70 299 1,5
54 881 4,4
37 897 4,5
28 17930 89,5
Итого: N = 2- 104 100,0
Для воздухонагревателей доменных печей цикл изменения внутреннего давления от 0 до р
остается постоянным и за 20 лет эксплуатации составляет 5 • 104.
Магистральные газо- и нефтепроводы за 20 лет эксплуатации испытывают 7 103 циклов с измене-
нием давления от 0 до р.
9.2.3 (9.3) Проверка малоцикловой прочности основного металла элементов или соединений на
сварке, болтах или штырях для 5 • 105 циклов производится по формуле
&тах
(93)
где Nb = 5 • 105 - базовое число циклов нагружения при расчете на малоцикловую прочность;
N - малоцикловая долговечность элемента металлической конструкции (при N = Nb данный
расчет и расчет на выносливость по СНиП РК 5.04-23-2002 совпадают);
т,т0 - параметры, характеризующие угол наклона кривой малоцикловой усталости; т = тос; т0 -
принимается по табл. 43;
с - коэффициент, принимаемый по табл.44.
Таблица 43
Нормативное временное сопротивление стали Ru„ МПа (кгс/см2) До 390 (4000) Св.390 (4000) до 450 (4600) Св.450 (4600) до 490 (5000) Св.490 (5000) до 540 (5500) Св.540 (5500) до 590 (6000) Св.590 (6000)
Параметр т0 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26
Таблица 44
Группа элементов по СНиП РК 5.04-23-2002 1 2 3 4 5 6 7 8
Коэффициент с 1,0 0,90 0,80 0,75 0,72 0,68 0,65 0,62
78
CH РК 5.04-08-2004
Остальные обозначения принимаются по п. 9.2 СНиП РК 5.04-23-2002.
При N = Nb = 5 • 105 для 1- и 2-й групп элементов а = 1,52, для 3 - 8-й групп элементов а = 1,85.
При расчетах на малоцикловую прочность по формуле (93) значение произведения
( ы V
aRv yv _± не должно превышать Ru/yu.
( N J
Пример расчета. Необходимо рассчитать на малоцикловую прочность горизонтальный газгольдер
вместимостью 178 м3, наружным диаметром d = 3250 мм, длиной 23 м. Газгольдер изготовлен из
листовой стали СтЗ [<тй = 450 МПа (4600 кгс/см2)] толщиной стенки в цилиндрической части t = 16 мм,
сферических днищ - 10 мм. Газгольдер нагружается пульсирующим давлением до 11 ати с эксплу-
атационным числом циклов 4-104. Эксплуатация газгольдера производится при нормальной
температуре.
Для проверочного расчета выбраны два вида сварного соединения:
первый вид - основной металл над шпангоутом (7-я группа соединений по СНиП РК 5.04-23-2002).
При рабочем давлении 11 эти нормальное напряжение в основном металле атах = ПО МПа (в
направлении, перпендикулярном шпангоуту).
По СНиП РК 5.04-23-2002 определяется сопротивление усталости Rm при N = Nb = 5-105 циклов.
Для этого вычисляются коэффициенты а и у/.
0=0,07^2?-^ -ОбдГ—!+2,2= 1,85; /„ = 2,5 =1,67;
11O6J ’ U06J 1,5-р
Rv = 36 МПа (370 кгс/см2), табл. 33 СНиП РК 5.04-23-2002.
Таким образом, при N = Nb = 5 10s циклов Rnv = Rv a yv = 36 • 1,85 1,67 =111 МПа (1130 кгс/см2).
Далее определяется параметр т:
т = то с.
Параметр т0 для данной стали равен 0,18, а коэффициент с для 7-й группы соединений соответст-
вует 0,65, т.е. т = тос = 0,117.
Определяется сопротивление усталости при эксплуатационном числе циклов нагружений
N = 4 ТО4:
Rm= 110
5-Ю5
4-104
= 149 МПа (1520 кгс/см2) > сгтах = 110 МПа (1120 кгс/см2).
Следовательно, сопротивляемость малоцикловому разрушению обеспечена: 110 < 149; второй
вид - кольцевой сварной шов на сферической поверхности (5-я группа соединений). В рас-
считываемом элементе при внутреннем давлении, равном 11 эти, нормальные напряжения
СГтах = 110 МПа (1120 кгс/см2).
В этом случае Rv = 60 МПа (610 кгс/см2) - табл.33 СНиП РК 5.04-23-2002.
Таким образом, при N = Nb = 5 • 105 циклов параметр т = т0 с с учетом коэффициента с - 0,72
для 5-й группы соединений (см. табл. 44) будет равен 0,13.
Сопротивление усталости при эксплуатационном числе циклов нагружений N=4-104 равно:
/ <:\0,13
1 S . 1 (г
Rm = 60-1,854,67 ——-г- = 256 МПа (2600 кгс/см2) > <утах =110 МПа (1120 кгс/см2).
<4-104J
Сопротивляемость малоцикловому разрушению обеспечена: 110 < 256.
10 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ПРОЧНОСТЬ С УЧЕТОМ ХРУПКОГО
РАЗРУШЕНИЯ
10.1 Основными факторами, влияющими на склонность стальных конструкций к хрупкому раз-
рушению, являются:
- температура и характер ее изменения в процессе эксплуатации;
79
CH РК 5.04-08-2004
- концентрация напряжений, зависящая от конструктивной формы элемента или узла;
- толщина элементов, с увеличением которой возрастает степень объемности напряженного
состояния, а также другие геометрические размеры узлов и конструкций в целом (масштабный
фактор, определяющий запас упругой энергии, накапливаемой в системе);
- характер нагружения (наличие ударных или циклических нагрузок, создающих условия для по-
степенного и скрытого накопления повреждений в металле);
- уровень растягивающих напряжений и степень неоднородности эпюры напряжений (например,
изгиб, внецентренное растяжение);
- качество стали (степень раскисления, размер зерна, количество вредных элементов: фосфор,
сера, азот, кислород, водород).'
Ввиду значительного числа факторов, способствующих переходу стали в хрупкое состояние, раз-
рушение конструкций имеет вероятностный характер. Поэтому основные мероприятия по предупреж-
дению хрупкого разрушения (рекомендации по выбору марок стали, указания по конструированию)
дополнены поверочным расчетом для ряда конструктивных форм пониженной хладостойкости с
целью снизить вероятность их разрушения.
10.2 В основу методики расчета на прочность с учетом хрупкого разрушения положены данные о
прочности конструктивных форм пониженной хладостойкости. Снижение прочности в области клима-
тических температур характеризуется коэффициентом Д Величина коэффициента /3 меняется в
зависимости от толщины элемента в расчетном сечении, уровня прочности стали и расчетной
температуры района строительства. Температура эксплуатации конструкций учитывается
дополнительно в соответствии с п. 2.1 СНиП РК 5.04-23-2002.
10.3 При расчете на прочность с учетом хрупкого разрушения максимальные растягивающие нап-
ряжения, действующие в расчетном сечении по площади „нетто", принимаются без учета коэф-
фициента динамичности, поскольку динамический характер импульса, не учитываемого в расчетах,
учтен принятой величиной коэффициента Д установленной в табл.84 СНиП РК 5.04-23-2002.
10.4 Расчет на прочность с учетом хрупкого разрушения не распространяется на конструкции,
содержащие дефекты, превышающие нормы [12].
11 РАСЧЕТ СОЕДИНЕНИЙ
11.1 Сварные соединения
Положения для расчета сварных соединений изложены в [36], в котором приведены:
- обоснование назначения расчетных сопротивлений;
- обоснование необходимости применения сварочных материалов, обеспечивающих высокую
прочность металла шва;
- таблицы расчетных сечений, по которым производится проверка прочности соединений с
угловыми швами в зависимости от соотношения прочностных свойств металла шва и основного
металла;
- таблицы предельных усилий на сварные соединения с угловыми швами;
- данные для расчета тавровых соединений с угловыми швами;
- примеры расчета сварных соединений.
11.2 Болтовые соединения
11.2.1 Болтовые соединения без контролируемого натяжения
11.2.1.1 Для болтов класса прочности 10.9 и высокопрочных расчетные сопротивления срезу и
растяжению следует определять по тем же формулам табл. 5 СНиП РК 5.04-23-2002, что и для
болтов класса прочности 8.8.
Расчетные сопротивления срезу Rbs и растяжению Rbt болтов класса прочности 10.9 и
высокопрочных приведены в табл. 45.
Таблица 45
Напряженное состояние Условное обозначение Расчетное сопротивление, МПа (кгс/см2), болтов
класса прочности 10.9 высокопрочных с Rbun =1100 МПа (110 кгс/мм2)
Срез Rbs 400 (4000) 440 (4400)
Растяжение Rbi 500 (5000) 550 (5500)
80
CH РК 5.04-08-2004
Предельные усилия болтов на растяжение, срез и смятие элементов приведены в табл. 46.
Таблица 46
Класс прочности болта Напряженное состояние Временное сопротивле- ние стали, МПа(кгс/мм2) Предельное усилие, кН, одного болта (на срез - на одну плоскость) диаметром, мм
16 20 22 24 27 30 36 42 48
5.6 Растяжение - 33,0 51,4 - 73,9 - - - -
Срез - 34,4 53,7 77,3
5.8 Растяжение - 31,4 49,0 - 70,4 - - - -
Срез - 36,2 56,5 81,3
8.8 Растяжение - 62,8 98,0 - 141,0 - - - -
Срез - 57,9 90,4 130,0
10.9 Растяжение - 78,5 122 151 176,0 - - -
Срез - 72,4 113 137 163,0
110 Растяжение - 135 167 194,0 252 308 454 616 809
(по ГОСТ 22353) Срез - - 124 150 179,0 226 280 402 548 717
110 Растяжение - - 135 167 194,0 252 308 454 616 809
(по ТУ 14-4-1345-85) Срез - - 97,0 117 141,0 180 224 321 441 582
Все классы Смятие с 345 (35) 58,3 72,9 80,2 87,5 98,4 110 131 153 175
прочности учетом 355 (36) 60,5 75,6 83,2 90,7 102 113 136 159 181
рассчитанное по формуле (155) 365 (37) 370 (38) 63,4 64,8 79,2 81,0 87,1 89,1 95,0 97,2 107 109 119 122 143 146 166 170 190 194
СНиП РК 5.04-23-2002 380 (39) 67,7 84,6 93,1 102 114 127 152 178 203
(2)= 10 мм) 390 (40) 69,8 87,3 96,0 105 118 131 157 183 210
400 (41) 73,9 90,9 100 109 123 136 164 191 218
410(42) 75,6 94,5 104 113 128 142 170 198 227
420 (43) 78,3 97,9 108 118 132 147 176 206 235
430 (44) 81,4 102 112 122 137 153 183 214 244
440 (45) 84,4 105 116 127 142 158 190 222 253
450 (46) 87,3 109 120 131 147 164 196 229 262
460 (47) 90,2 113 124 135 152 169 203 237 271
470 (48) 93,4 117 129 140 158 175 210 245 280
480 (49) 96,5 121 133 145 163 181 214 253 289
490 (50) 99,5 124 137 149 168 187 224 261 295
500(51) 103 127 142 154 174 193 232 270 302
510 (52) 106 133 146 159 179 199 239 279 319
520 (53) 110 137 151 164 185 205 247 288 329
530 (54) 113 141 155 169 191 212 254 296 339
540 (55) 116 145 160 175 196 218 262 305 349
550 (56) 120 150 165 180 202 225 270 314 359
560 (57) 123 154 170 185 208 231 278 324 370
570 (58) 127 159 174 190 214 238 285 333 381
580 (59) 130 163 179 196 220 245 294 342 391
81
CH РК 5.04-08-2004
11.2.1.2 При расчете многоболтовых соединений без контролируемого натяжения по формулам
(154), (155) СНиП РК 5.04-23-2002 следует учитывать коэффициенты условий работы соединений
Уь = Уы Уь2 (94)
При определении расчетного усилия Nb, которое может быть воспринято одним болтом
многоболтового соединения при расчете на срез и смятие, для болтов класса точности А уы =1, для
болтов классов точности В и С уЬ! = 0,9. В расчете на смятие соединяемых элементов конструкций из
стали с пределом текучести до 380 МПа (3900 кгс/см2) при расстояниях: а (вдоль усилия от края
элемента до центра ближайшего отверстия), равном или больше 2d, и b (между центрами отверстий),
равном или больше 2,5d (d - диаметр отверстия), коэффициент уЬ2 = 1. При а = 1,5<7, а в многоболтовом
соединении при а = 1,5d и b = 2d yb2 = 0,85.
При значениях а, промежуточных между 1,5<7 и 2d, и b - между 2d и 2,5 d yb2 следует определять
линейной интерполяцией. При этом в случае одновременного уменьшения а и b следует принимать
меньшее значение уЬ2.
Пример. Соединение с болтами класса точности В - уЬ1 = 0,9; а = 1 ,8d; yb2 = 0,94; b = 2,\d; yb2 = 0,88.
Принимаем уЬ2 = 0,88; уь^уы УЬ2 = 0,9x0,88 = 0,792.
11.2.2 Болтовые соединения с контролируемым натяжением
11.2.2.1 Фрикционные соединения на высокопрочных болтах
Проверку прочности фрикционного соединения на высокопрочных болтах следует выполнять исходя
из условия
Т <Qbh= Rbh Abn // уь/ yh , (95)
где Т - сдвигающее усилие от учитываемых расчетных нагрузок, приходящееся на один болто-
контакт, определяемое в предположении равномерного распределения полной сдвигающей силы
между болтами. Момент, действующий в плоскости соединения, уравновешивается парами сдвигаю-
щих усилий, одинаковых по величине и приходящихся на один болт (в предположении прямоугольных
эпюр распределения усилий между болтами). Между элементами стыка или узла усилия распреде-
ляются без учета податливости фрикционных соединений и в предположении упругой работы стали;
Qbh - расчетное сдвигающее усилие, которое может быть воспринято каждой контактной поверх-
ностью соединяемых элементов, стянутых одним болтом;
Rbh - расчетное сопротивление высокопрочного болта растяжению при предварительном нап-
ряжении с обжатием пакета, принимаемое в соответствии с п. 3.7 СНиП РК 5.04- 23-2002. Расчетное
сопротивление увеличено и назначено с учетом экономически оправданного числа болтов (1-2
болта из 1000), разрушающихся при натяжении с контролируемым усилием Р = 0,lRbun Abn. При этом
среднестатистическое значение усилия натяжения болтов на 8 - 10 % превышает контролируемое;
АЬп - площадь сечения болта „нетто", принимаемая по табл. 62 СНиП РК 5.04-23-2002. Значения конт-
ролируемого усилия натяжения Р для высокопрочных болтов из стали 40Х „селект" приведены в табл. 47;
ц - коэффициент трения, принимаемый по табл. 37 СНиП РК 5.04-23-2002 и зависящий от способа
обработки (очистки) соединяемых поверхностей. Нормы регламентируют средние статистические
(наиболее вероятные) коэффициенты трения. Согласно результатам исследований установлено, что
коэффициенты трения не зависят от прочности стали соединяемых элементов. В фрикционных
соединениях с числом болтов в узле до четырех, выполненных из стали с временным сопро-
тивлением не более 370 Мпа (3750 кгс/см2), разрешается вместо газопламенной обработки исполь-
зовать внедряемый проволочный элемент в виде звезды, изготовленный из высокопрочной
проволоки по ГОСТ 9389, ГОСТ 7372, ГОСТ 14963 в соответствии с табл.48.
Таблица 47
Номинальный диаметр db, мм 16 20 22 24 27
Р, кН (тс) 121 (12,1) 189 (18,9) 233 (23,3) 271 (27,1) 353 (35,3)
82
CH РК 5.04-08-2004
Таблица 48
Номинальный диаметр болта, мм Усилие натяжения болта, кН (тс) Диаметр проволоки, мм Длина проволоки, мм Внутренний диаметр проволочного элемента, мм Высота волны, мм Число волн
22 233(23,3) 0,7 141 32 5 7
24 271 (27,1) 0,8 142 34 5 7
Для фрикционных соединений допускается обработка контактных поверхностей ротационным
способом стальными шариками [37] с коэффициентом трения // = 0,50, а также пескоструйным,
дробеметным или дробеструйным способом одной поверхности, стальными щетками - другой
поверхности с коэффициентом трения //= 0,42;
уь- коэффициент условий работы, определяемый в соответствии с п. 11.13 СНиП РК 5.04-23-2002
и учитывающий уменьшение сдвигающего усилия, приходящегося на один болт, из-за
уменьшения числа болтов в соединении. С уменьшением числа болтов в результате
неблагоприятного влияния статистического разброса усилий натяжения болтов и коэффициентов
трения в зоне плотного контакта увеличивается вероятность снижения сопротивления сдвигу,
приходящегося на один болт;
- коэффициент надежности, принимаемый по табл. 37 СНиП РК 5.04-23-2002 и учитывающий
требуемую степень сдвигоустойчивости соединения, а также изменчивость коэффициентов
трения и усилий натяжения болтов (в многоболтовых соединениях).
Предусматривается две степени сдвигоустойчивости соединения - повышенная и нормальная.
Требуемая степень сдвигоустойчивости зависит от разности номинальных диаметров отверстий и
болтов 5 и от характера нагрузок - динамической (если наряду со статическими воспринимаются
также учитываемые в расчете подвижные, вибрационные, ударные или другие динамические
нагрузки) или только статической. Повышенная сдвиго-устойчивость требуется для 5 > 2 мм при
динамической и 5 > 5 мм при статической нагрузках, а нормальная сдвигоустойчивость для 8< 1
мм при динамической и 8< 4 мм при статической нагрузках.
Разность диаметров отверстий и болтов в значительной степени определяет величину
смещений в центрах соединений после преодоления сил трения и общих перемещений в
конструкции, а также перераспределение усилий в статически неопределимых конструкциях.
Небольшие сдвиги могут нарушать геометрию конструкции и строительный подъем, и их следует
рассматривать как предельное состояние II группы, характеризуемое затруднениями для нор-
мальной эксплуатации. Значительный сдвиг устанавливает предел эксплуатационной
пригодности конструкции и является критерием предельного состояния I группы. Величины
предельных смещений при динамической нагрузке меньше, чем при статической.
Повышенная сдвигоустойчивость соединения гарантирует от появления предельного
состояния I группы и соответствующий коэффициент yh создает обеспеченность в три стандарта
от наступления предельного состояния. Нормальная сдвигоустойчивость соединения гарантирует
от предельного состояния II группы, а коэффициент />, создает обеспеченность в два стандарта
от наступления предельного состояния.
Коэффициенты надежности уЛ зависят от способа регулирования усилия натяжения болтов.
При регулировании по углу поворота гайки усилие натяжения болта получается в среднем на 20
% больше усилия Р, соответствующего расчетному, т. е. примерно на 10 % больше, чем при регу-
лировании по моменту закручивания. Обрывы болтов при этом исключаются вследствие эффекта
саморегулирования. Соответственно при регулировании по углу поворота гайки коэффициент
примерно на 10 % меньше, чем при регулировании по моменту закручивания.
В случае невозможности обеспечения натяжения болтов по углу поворота регулирование
усилий допускается производить по моменту закручивания. При этом расчетный момент
закручивания должен быть увеличен на 10 %.
Предельные усилия Qbh фрикционных соединений на высокопрочных болтах М24 приведены в
табл.49.
83
CH РК 5.04-08-2004
Таблица 49
Способ Усилие, кН (тс), на один болтоконтакт при диаметре болта 24 мм, Rbm= 1100 МПа (110 кгс/мм2) и числе болтов в соединении
обработки(очистки) соединяемых поверхностей . регулирования натяжения болтов п < 4 п = 5 - 9 п > 10
Qbhl Qbh2 Qbhl Qbh2 Qbhl Qbh2
Пескоструйный, дробеструйный или дробеметный двух по- верхностей кварцевым песком или дробью без консервации По моменту закручивания М 93 (9,3) 112 (11,2) 104 (Ю,4) 126 (12,6) 116 (11,6) 140 (14,0)
По углу поворота а 105 (10,5) 123 (12,3) 118 (11,8) 139 (13,9) 131 (13,1) 154 (15,4)
То же, с консервацией, металлизацией распылением цинка или алюминия По моменту закручивания М 80 (8,0) 97 (9,7) 90 (9,0) 109 (10,9) 100 (10,0) 121 (12,1)
По углу поворота а 90 (9,0) 106 (10,6) 102 (Ю,2) 120 (12,0) 113 (11,3) 133 (13,3)
Кварцевым песком или дробью одной поверхности с консервацией полимерным клеем и по- сыпкой карборундовым порошком, стальными щетками без консервации другой поверхности По моменту закручивания М 80 (8,0) 97 (9,7) 90 (9,0) 109 (10,9) 100 (10,0) 121 (12,1)
По углу поворота а 90 (9,0) 106 (Ю,6) 102 (Ю,2) 120 (12,0) 113 (11,3) 133 (13,3)
Газопламенный двух поверхностей без консервации По моменту закручивания М 67 (6,7) 82 (8,2) 76 (7,6) 92 (9,2) 84 (8,4) 102 (Ю,2)
По углу поворота а 76 (7,6) 90 (9,0) 86 (8,6) 101 (10,1) 95 (9,5) 112 (11,2)
Стальными щетками двух поверхностей без консервации По моменту закручивания М 56 (5,6) 65 (6,5) 63 (6,3) 73 (7,3) 70 (7,0) 81 (8,1)
По углу поворота а 61 (6,1) 72 (7,2) 68 (6,8) 81 (8,1) 76 (7,6) 90 (9,0)
Без обработки По моменту закручива- ния М 32 (3,2) 42 (4,2) 36 (3,6) 47 (4,7) 40 (4,0) 52 (5,2)
По углу поворота а 36 (3,6) 45 (4,5) 41 (4,1) 50 (5,0) 45 (4,5) 56 (5,6)
Обозначения, принятые в табл. 49:
Qbhi - усилие на один болтоконтакт при действии динамических нагрузок и 8= 3 - 6 мм, статических
нагрузок и <5= 5 - 6 мм;
Qbh2 - усилие на один болтоконтакт при действии динамических нагрузок и 3 = 1 мм, статических
нагрузок и 3= 1 - 4 мм;
3- разность номинальных диаметров отверстий и болтов.
11.2.2.2 Фрикционно-срезные соединения на высокопрочных болтах
Проверку прочности по условию предупреждения среза болтов для фрикционно-срезных соеди-
нений на высокопрочных болтах выполняют, как и для соединений на болтах без контролируемого на-
тяжения, по формуле (154) СНиП РК 5.04-23-2002. При попадании резьбы в плоскость среза в
расчете следует учитывать площадь сечения болта „нетто".
Проверку прочности по условию предупреждения чрезмерных перемещений сдвига и деформаций
смятия в соединении выполняют исходя из условия
Т <Qbn = Qbh mp + J_ a yp Nb„. (96)
Первый член этого условия отвечает трению, второй - смятию.
84
CH РК 5.04-08-2004
Расчет основан на использовании деформационных критериев предельного состояния. Способ
обработки (очистки) контактных поверхностей принимается, как правило, стальными щетками без кон-
сервации, когда коэффициент трения д=0,35.
В формуле (96):
Т - сдвигаюфее усилие от учитываемых расчетных нагрузок, приходящееся на один болт,
воспринимаемое трением и одновременно смятием соединяемых элементов. Между элементами
стыка или узла усилия распределяют в предположении упругой работы стали, но с учетом
податливости соединений в предельном состоянии;
Qb„ - расчетное сдвигающее усилие, воспринимаемое одним болтоконтактом;
Qbh- см. п. 11.2.2.1;
тр - коэффициент, учитывающий уменьшение начального натяжения болтов после общего сдвига
в соединении и принимаемый по табл. 50;
Таблица 50
Расчетное сопротивление стали соединяемых эле- ментов, Ry, МПа(кгс/мм2) Значения тр при нагрузке
динамической статической
До 260 (27) 0,90 0,90
Св. 260(27) 0,85 0,80
а - коэффициент использования нормативного усилия смятия при условии ограничения де-
формации смятия. Для соединений с предварительной выборкой зазоров а = 1, без предварительной
выборки а принимается по табл.51;
ур - коэффициент условий работы, учитывающий изменение разности номинальных диаметров
отверстий и болтов, неравномерность распределения усилий между болтами и принимаемый по
табл. 51;
Таблица 51
Коэффициент Нагрузка Разность номинальных диаметров 3, мм Число болтов в соединении
1-4 5-9 10 и более
а Динамическая 1 3 1,00 0,45 1,00 0,55 1,00 0,60
Статическая 1 3 1,00 0,60 1,00 0,65 1,00 0,70
Любая 1 3 0,85 0,75 0,95 0,90 1,00 1,00
Nbn - нормативное усилие смятия для рассматриваемого среза болта (болтоконтакта), вы-
зывающее деформацию смятия сдвигаемых элементов, равную нормативной деформации смятия
Ар, принимаемой равной 1 мм при динамических и 1,5 мм - при статических нагрузках. Nbn
определяется по табл. 52 в зависимости от толщин ti и t? соединяемых элементов.
В односрезном соединении ti и t2 равны действительной толщине соединяемых элементов; в
двухсрезном соединении ti - толщина накладки, t2 - половина толщины стыкуемого листа.
Фрикционно-срезные соединения на высокопрочных болтах (с контролируемым натяжением),
применяемые в конструкциях, в которых перемещения сдвига в соединениях не ограничены,
допускается рассчитывать на смятие как соединение на высокопрочных болтах без
контролируемого натяжения, если воспринимаемое сдвигающее усилие Nb при таком расчете
получается больше, чем при расчете по деформационному критерию (см. начало данного
подпункта).
85
CH РК 5.04-08-2004
Таблица 52
t2, мм Значения Nhn кН для элементов из стали
углеродистой низколегированной
при t2 равной, мм
5 10 15 20 25 5 10 15 20 25
5 40/57 50/61 54/ 62 55/63 55/63 48/65 60/80 64/86 65/89 66/90
10 50/61 75/98 85/110 89/114 90/118 60/80 86/115 103/125 110/133 112/137
15 54/63 85/110 95/126 98/133 100/140 64/86 103/125 115/145 120/158 125/168
20 55/63 89/114 98/133 107/145 110/152 65/89 110/133 120/158 135/175 138/180
25 и более 55/63 90/118 100/140 110/152 115/153 66/90 112/137 125/168 138/180 140/182
Примечание - Значения перед чертой - при динамической (Ар = 1 мм), после черты - при статической (Ар = 1,5 мм)
нагрузках. При промежуточных значениях и t2 Nbn определяют линейной интерполяцией.
При расчетной оценке влияния перемещений сдвига в соединениях на распределение усилий в
статически неопределимых системах расчетную величину перемещения (сдвига) As в каждом
соединении допускается принимать равной:
- для одноболтового соединения
Д = (<5+ 0,5 Ар) а; (97)
- для соединения с числом болтов 10 и более
Д, = 0,5(<5+ 0,5 Ар) а. (98)
При числе болтов свыше 1 до 10 допускается линейная интерполяция.
Предельные усилия фрикционно-срезных соединений на высокопрочных болтах М24 cRbun = 1100
МПа (110 кгс/мм2) при очистке контактных поверхностей стальными щетками, регулировании
натяжения болтов по углу поворота гайки и отсутствии предварительной выборки зазоров приведены
в табл.53.
Таблица 53
Расчетная толщина соединяе- мых эле- ментов tj — t2, мм Предельные усилия Qb„, кН на один болт М24 при одной плоскости среза во фрикционно-срезных соединениях на высокопрочных болтах при нагрузках
статической динамической
для элементов из стали
углеродистой низколегированной углеродистой низколегированной
при 8, мм
3 1 3 1 3 1 3 1
с числом болтов в соединении
п < 4 п >10 п <4 п >10 п <4 п >10 п <4 п >10 п <4 п >10 п <4 п >10 п <4 п >10 п <4 л>10
5 10 15 20 25 и более 84 98 108 114 117 112 134 149 159 163 112 128 146 159 164 125 156 178 179 179 86 104 114 125 127 116 143 159 175 179 107 139 159 178 179 131 169 179 179 179 65 74 80 83 85 87 103 112 118 121 90 113 126 134 139 112 139 154 163 169 67 77 85 90 91 91 108 121 131 133 95 120 139 152 156 118 147 169 179 179
86
CH РК 5.04-08-2004
11.2.2.3 Расчет на выносливость соединений на высокопрочных болтах с контролируемым натяже-
нием следует выполнять в соответствии с п. 9.2 СНиП РК 5.04-23-2002 относя фрикционные
соединения к 1-й, фрикционно-срезные соединения на высокопрочных болтах из низколегированной
стали - ко 2-й, из углеродистой стали - к 3-й группе элементов.
11.2.2.4 Учет'ослаблений. Прочность соединяемых элементов, ослабленных отверстиями под
высокопрочные болты в фрикционных соединениях, проверяют в предположении, что 50 % усилия,
приходящегося на каждый болт в рассматриваемом сечении, уже передано силами трения:
—11-0,5— |<V
ЛI п)
(99)
где N - расчетное усилие в элементе;
Ап - расчетная площадь сечения элемента, принимаемая в соответствии с п. 11.14 СНиП РК 5.04-23-2002;
п, - число рабочих болтоконтактов в проверяемом сечении;
п - число рабочих болтоконтактов в соединении, равное числу болтов, умноженному на число
поверхностей трения;
Ry - расчетное сопротивление стали.
Прочность элементов, ослабленных отверстиями во фрикционно-срезных соединениях на высоко-
прочных болтах, и в соединениях без контролируемого натяжения болтов, проверяют с учетом полно-
го ослабления сечений болтовыми отверстиями.
Для соединений на болтах класса прочности 10.9 и высокопрочных без контролируемого натя-
жения необходима проверка крайней зоны на вырыв материала по формуле:
Nb<Run fa-^\zt ,
k 2J
(100)
где a - расстояние вдоль усилия от края элемента до центра ближайшего отверстия.
12 ПРОЕКТИРОВАНИЕ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
1 2.1 Рекомендации по проектированию сварных соединений приведены в Пособии [36], в котором
даны иллюстративный материал, раскрывающий содержание рекомендаций, и примеры применения
односторонних угловых швов в стальных конструкциях.
1 2.2 При проектировании сварных узлов, один из элементов которых испытывает растягивающие
напряжения по толщине листа, следует принимать конструктивные решения тавровых и угловых сое-
динений с уменьшенным риском возникновения слоистых трещин, для этого необходимо:
- отказаться от применения одностороннего углового шва и перейти к двустороннему со сведе-
нием к минимуму концентрации деформаций в вершине сварного шва (рис. 25, а);
- применять при статических нагрузках соединения с разделкой кромок (й < г/3) и неполным
проплавлением, которые предпочтительнее соединений с полным проплавлением (рис. 25, <?);
- по возможности избегать применения F-образной разделки, применяя /(-образную разделку (рис.
25, г);
- во всех случаях, когда это возможно, применять тавровые соединения вместо угловых (рис. 25, д');
- для снижения растягивающих напряжений по толщине листа применять нетиповые решения
разделки кромок в угловых соединениях (рис. 25, е).
87
CH РК 5.04-08-2004
Слева от стрелок
а - с односторонними швами без скоса кромок;
в - с двусторонними швами с двумя скосами одной кромки;
г - е - с односторонними швами со скосом одной кромки
Справа от стрелок показаны предпочтительные типы соединений
Рисунок 25 - Тавровые и угловые соединения, в которых, возможно возникновение слоистых трещин
13 ПРОЕКТИРОВАНИЕ БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ. ВИДЫ БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ И
УСЛОВИЯ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ
13.1 В строительных стальных конструкциях применяются расчетные соединения на болтах как с
контролируемым, так и без контролируемого натяжения болтов. К соединениям с контролируемым
натяжением болтов относятся:
- фрикционно-срезные на высокопрочных болтах, при расчете которых учитывается вся
совокупность сопротивлений трению, смятию и срезу;
- фланцевые, при расчете которых учитываются сопротивления растяжению болтов (в необхо-
димых случаях и другие сопротивления).
Фланцевые соединения на высокопрочных болтах применительно к стыкам ферм рассмотрены в
разд.27.
В соединениях без контролируемого натяжения могут использоваться болты различных классов
прочности, в том числе и высокопрочные. В расчетах таких соединений учитываются сопротивления
растяжению, смятию и срезу без учета сил трения.
13.2 Области применения соединений на болтах приведены в табл. 54. В расчетных соединениях,
как правило, следует применять болты классов прочности 5.8, 8.8, 10.9 по ГОСТ 7798 и высоко-
прочные по ГОСТ 22353 и ТУ 14-4-1345. В соединениях, рассчитываемых на срез и смятие, диаметр
гладкой части стержня применяемых болтов должен быть равен, как правило, номинальному
диаметру резьбы, в связи с чем применение так называемых облегченных болтов (диаметр гладкой
части стержня равен среднему диаметру резьбы) по ГОСТ 7798 и высокопрочных по ТУ 14-4-1345 не
рекомендуется. Болты классов прочности 4.6, 4.8, 5.6, 6.6 имеют те же области применения, что и
болты класса прочности 5.8. В качестве сборочных для сварных соединений могут применяться
болты классов прочности не ниже 4.6 и не выше 8.8.
Для болтов классов прочности 4.6 и 4.8 с крупным шагом резьбы, с диаметром резьбы > М16
следует применять гайки с номинальной высотой равной или более 0,8 d класса прочности 4, а при
диаметре резьбы < М16 - класса прочности 5.
Для болтов классов прочности 5.6 и 5.8 с крупным шагом резьбы, с диаметром резьбы < М48
следует применять гайки с номинальной высотой равной или более 0,8 d класса прочности 5.
Для болтов классов прочности 6.8 и 8.8 с крупным шагом резьбы, с диаметром резьбы < М48
следует применять гайки с номинальной высотой равной или более 0,8 d классов прочности 6 и 8
соответственно.
Для болтов классов прочности 10.9 с крупным шагом резьбы, с диаметром резьбы < М48 следует
применять гайки с номинальной высотой равной или более 0,8 d класса прочности 10.
13.3 Для высокопрочных болтов, изготовленных по ГОСТ 22353, допускается установка одной
шайбы только под вращаемым элементом (головкой болта или гайкой) при разности номинальных
диаметров отверстия и болта, не превышающей 4 мм, в конструкциях, изготовленных из стали с
временным сопротивлением не ниже 440 МПа (4500кгс/см2).
13.4 Резьба болта должна, как правило, располагаться вне плоскостей среза и отстоять от бли-
жайшей из них не менее чем на 5 мм. Головки болтов следует располагать со стороны более тонкого
элемента.
13.5 При размещении болтов, прикрепляющих одиночный уголок, в шахматном порядке отверстия,
наиболее удаленные от конца уголка, следует располагать на риске, ближайшей к обушку.
88
CH РК 5.04-08-2004
Таблица 54
Условия работы соединений Область применения работающих на сдвиг болтовых соединений („+" допускается, не допускается)
с контролируемым натяжением болтов без контролируемого натяжения болтов1 2
фрикционные на высокопроч- ных болтах фрикционно- срезные на высоко- прочных болтах1
Класс прочности болтов (по ГОСТ или ТУ)
110; 110ХЛ (ГОСТ 22353, ТУ 14-4-1345) 110; 110ХЛ (ГОСТ 22353) 110; 110ХЛ (ГОСТ 22353); 10.9; 8.8 (ГОСТ 7798) 5.8 (ГОСТ 7798)
Разность номинальных диаметров отверстий и болтов 5, мм
1 -6 1 3 1 2-3 1 2-3
В конструкциях, непос- редственно восприни- мающих динамические нагрузки + + - + - + -
В многоболтовых сое- динениях конструкций из стали с пределом теку- чести св. 380 Мпа (39 кгс/мм2) + + - + - - -
В соединениях, тре- бующих расчета на вы- носливость + + - - - - -
В конструкциях, для ко- торых перемещения сдвига в центрах сое- динений недопустимы и в болтосварных соеди- нениях + - - - - - -
В конструкциях, в кото- рых перемещения сдви- га в соединениях не ограничены + + + При р>0 При р>0 При р>0 При р>0
В слабо нагруженных соединениях (связей, фахверка, прогонов и т.д.) + + + При р<0 При р<0 При р<0 При р<0
1 При р < 0 усилие, меньшее по абсолютной величине, должно восприниматься трением, где р = Тт1„/ Ттах
(значения Т принимаются в соответствии с п. 11.2.2.2).
2 Отклонение диаметра и овальность отверстий + 1,0 мм.
14 ФЕРМЫ И СВЯЗИ ИЗ ГНУТОСВАРНЫХ ПРОФИЛЕЙ
14.1 Материалы
14.1.1 Для элементов ферм и связей применяются гнутосварные профили по ГОСТ 30245.
Материал профилей назначается в соответствии с требованиями СНиП РК 5.04-23-2002 Профили
изготовляются из листовой горячекатаной стали, поставляемой в рулонах по ГОСТ 19903):
углеродистой общего назначения и низколегированной толщиной 3 мм и более - по ГОСТ 27772,
низколегированной толщиной 3 мм и более - по ТУ 14-105-509.
14.1.2 Для монтажных фланцевых узлов растянутых поясов применяются высокопрочные болты из
стали 40Х „селект" по ГОСТ 22353 или ТУ 14-4-1345 с характеристикой 6g 110ХЛ1 или 8 g 110ХЛ1,
гайки по ГОСТ 22354 с характеристикой 6h 110 или 7h 110.
89
CH РК 5.04-08-2004
14.1.3 Для фланцев растянутых поясов применяется толстолистовая горячекатаная термообра-
ботанная сталь марки 14Г2АФ по ГОСТ 19281, расчетное сопротивление которой в направлении
толщины проката принимается равным Rlh = 275 МПа (2800 кгс/см2). Допускается изготовление
фланцев из другие марок низколегированных сталей, применяемых для строительства с проверкой
механических свойств стали в направлении толщины проката по специальной методике, изложенной
в [38].
14.1.4 Расчетные сопротивления гнутосварных профилей следует принимать по СНиП РК 5.04-23-2002.
Рекомендуется учитывать повышение предела текучести материала за счет упрочнения зон
изгиба в соответствии с методикой, приведенной в п. 2.3.1 [39].
14.1.5 Профилированный настил рекомендуется прикреплять к поясам самонарезающими бол-
тами М6-8 g X 20.56.099 по ОСТ 34-13-016, точечной сваркой в соответствии с [40] или дюбелями в
соответствии с [41] и ОСТ 36-122.
14.2 Расчет элементов конструкций
14.2.1 Расчет элементов на прочность следует производить в соответствии с разд. 5 СНиП РК 5.04-23-2002
и п. 14.1.4 настоящего Пособия.
Проверку устойчивости элементов необходимо осуществлять в соответствии с разд. 5
СНиП РК 5.04-23-2002 стенок и полок - в соответствии с пп. 7.23, 7.30, 7.36 СНиП РК 5.04-23-2002 и п.
2.2.2 [39] [ для элементов, рассчитываемых по формуле (60) СНиП РК 5.04-23-2002].
14.2.2 Местная устойчивость стенок при сосредоточенных нагрузках
14.2.2.1 При совпадении плоскости действия нагрузки с плоскостью стенки (опирание по типу,
указанному на рис. 26, б) наибольшую величину сосредоточенной нагрузки или реакции в опорном
сечении, действующей на каждую стенку, следует определять:
а) реакцию крайней опоры, нагрузку на конце консоли и на участках 1,5 h1 (ур,е h1 = Н -It, см. рис.
26, а), прилегающих к опорам, по формуле
(101)
б) реакцию промежуточной опоры и опоры консоли, нагрузку на участках, расположенных на рас-
стоянии более 1,5 h1 от опор, по формуле
V t
(Ю2)
14.2.2.2 При несовпадении плоскости действия нагрузки с плоскостью стенки (опирание по типу,
указанному на рис. 26, в):
Pi <5- ]0'312 Ryy f980 + 42-- 0,22^--0,
(ЮЗ)
t t t
Р2 < 5 • 10'3t2 Ry ус | 3050 + 23 - - 0,09 - 5 -
здесь р 1 = 1,15 - 0,15 - 1,33 - 0,33
I /Д 230
Р2 = 1,06 - 0,06
В формулах (101) - (106):
t - толщина стенки профиля;
z - условная длина распределения сосредоточенного груза, не превышающая высоту стенки h1;
г - внутренний радиус закругления, не превышающий 4/;
Ry - в МПа;
Pi и Р2 - в кН.
90
CH РК 5.04-08-2004
a - схема нагрузок и реакций; б - опирание через прокладку; в - непосредственное опирание
Рисунок 26 - К расчету местной устойчивости стенок элементов из гнутосварных профилей
14.2.3 Бесфасоночные узлы ферм
14.2.3.1 Бесфасоночные узлы ферм (рис. 27), состоящие из пояса и примыкающих к нему
элементов решетки, следует проверять на:
- продавливание (вырывание) участка стенки пояса, контактирующей с элементом решетки;
- несущую способность участка боковой стенки пояса (параллельной плоскости узла) в месте при-
мыкания сжатого элемента решетки;
- несущую способность элемента решетки в зоне примыкания к поясу;
- прочность сварных швов прикрепления элемента решетки к поясу.
14.2.3.2 В случае одностороннего примыкания к поясу двух элементов решетки или более с
усилиями разных знаков (см. рис. 27, а, б), а также одного элемента в опорных узлах (см. рис. 27, в)
при d/D < 0,9 и с/b < 0,25 несущую способность пояса на продавливание (вырывание) следует
проверять для каждого примыкающего элемента по формуле
М + 1,5|М| ycydyDR/(b + с + 4трп
db (0,4 + 1,8с/6)/sin а
(Ю7)
91
CH РК 5.04-08-2004
Формула (107) относится к узлам К-образного типа, т. е. антисимметричным по усилиям в
примыкающих элементах, при не слишком больших отношениях поперечных размеров элемента
решетки и пояса и малой раздвижке раскосов. При выводе формулы использованы опытные данные
и теория предельного равновесия в кинематическом варианте. Формула (108) получена с учетом
опытных данных.
а- К- образный; б - раскосный; в - опорный; г - Х-образный; д - Г-образный
Рисунок 27 - Бесфасоночные узлы ферм
где N- усилие в примыкающем элементе;
М - изгибающий момент от основного воздействия в примыкающем элементе в плоскости узла в
сечении, совпадающем с примыкающей полкой пояса (момент от жесткости узлов допускается не
учитывать);
92
CH РК 5.04-08-2004
yc - коэффициент условий работы, принимаемый по поз. 1 и 2 табл. 6 СНиП РК 5.04-23- 2002;
X/- коэффициент влияния знака усилия в примыкающем элементе, принимаемый равным 1,2 при
растяжении и 1,0 - в остальных случаях;
/о - коэффициент влияния продольной силы в поясе, определяемый при сжатии в поясе, если
| F | / (A Ry)> 0,5, по формуле
yD= 1,5-|F| / (A Ry\ (108)
в остальных случаях yD=l,0;
F - продольная сила в поясе со стороны растянутого элемента решетки;
А - площадь поперечного сечения пояса;
Ry - расчетное сопротивление стали пояса;
t - толщина стенки пояса;
Ъ - длина участка линии пересечения примыкающего элемента с поясом в направлении оси пояса,
равная db/sin а,
с - половина расстояния между смежными стенками соседних элементов решетки или поперечной
стенкой раскоса и опорным ребром;
/ = (D-d)/2',
а - угол примыкания элемента решетки к поясу.
14.2.3.3 Несущую способность пояса на продавливание в крестообразных, Т-образных узлах (см.
рис. 27, г, д'), а также в узлах, указанных в п. 15.2.3.2 при с/b > 0,25 следует проверять по формуле
|Л/| + 1,7|М| / db < W^Ryt2(b + 1^^> . (Ю9)
/sin а
Формула (109), полученная аналитически, относится к Т-, У- и JV-образным узлам, а также при
достаточно большой раздвижке раскосов - к узлам /Т-образного типа. В последнем случае условной
границей областей применения формул (107) и (109) является значение с/b = 0,25 (на самом деле это
значение зависит от параметров d/D и b/D).
14.2.3.4 Несущую способность стенки пояса в плоскости узла в месте примыкания сжатого эле-
мента решетки при d/D > 0,85 следует проверять по формуле
N kRytdb /sin2 а, (110)
где у, - коэффициент влияния тонкостенности пояса, для отношений Db / t > 25 принимаемый
равным 0,8, в остальных случаях - 1,0;
к - коэффициент, принимаемый в зависимости от тонкостенности пояса Dh / t и расчетного
сопротивления стали Ry по формулам, соответствующим трем областям, приведенным на графике
рис. 28.
Формулой (110) учтена возможность исчерпания несущей способности узла от выпучивания
боковой стенки пояса при достаточно больших отношениях d /D (когда продавливание затруднено).
Коэффициент к учитывает возможное снижение несущей способности участка стенки пояса как
сжатой пластинки, работающей в упругой или упруго-пластической стадии (к = crcr/Ry; стсг - крити-
ческое напряжение). Для сталей с //<400 МПа (4100 кгс/см2) при отношениях Db/t <40 к = 1,0.
14.2.3.5 Несущую способность элемента решетки в зоне примыкания к поясу следует проверять:
а) в узлах, указанных в п. 15.2.3.2, при углах примыкания а= 40 - 50° - по формуле
|ДГ|+2^М < /e/dkRydAd , (111)
db 1 + 0,0137)//
где к - определяется, как и в п. 14.2.3.4, но с заменой характеристик пояса на характеристики эле-
мента решетки (А - на большее из значений d хл dh\ t на tdl Ry- на Rya);
Ryd- расчетное сопротивление стали элемента решетки;
Аа - площадь поперечного сечения элемента решетки;
ta - толщина стенки элемента решетки;
93
CH РК 5.04-08^2004
для элемента решетки неквадратного сечения в правую часть формулы (111) следует вводить
2 (. . 1 Y
множитель — 1 + —'------- ,
3 \ + d/db)
б) в узлах, указанных в п. 14.2.3.3, - по формуле
। 'I 0,5|М| YrY,ikRv,iA,i
Ы + -2J-J <---------------yd d-----------------—. (112)
db [1 + 0,01(3 + 5tZ/D-G,\dh /rrf)Z)/?]sina
Рисунок 28 - Г рафик для определения значений коэффициентов к
в зависимости от тонкостенности пояса
Выражение в круглых скобках формулы (112) не должно быть менее 0. Для элементов решетки
неквадратного сечения в правую часть формулы (112) следует вводить множитель
2
1 + d / db
14.2.3.6 Несущую способность сварных швов, прикрепляющих элементы решетки к поясу, следует
проверять:
а) в узлах, указанных в п. 15.2.3.2, при углах примыкания а = 40 - 50° - по формуле
О,5|М|
~d~
0,75 + 0,017) It
/3fkf(2dh /sina + d)
— Yc R™ Y*f »
(113)
где /3f, kf, ywf Rwf следует принимать согласно указаниям разд. 11 и п. 12.8 СНиП РК 5.04-23-2002,
б) в узлах, указанных в п. 14.2.3.3, - по формуле
0,5|М|
[1 + 0,01(3 + 5<7/7) — 0,l<7fr У/1,, )7)/r]sin«
dPfkfdh
YcR^Y^
(114)
в) сварные швы, выполненные при наличии установочного зазора, равного 0,5 - 0,7 толщины
стенки примыкающего элемента, с полным проплавлением стенки профиля, следует рассчитывать
как стыковые.
94
CH РК 5.04-08-2004
14.2.3.7 Формулы (111) - (114) учитывают неравномерное распределение напряжений по периметру
торца элемента решетки и при относительно высокой несущей способности пояса могут лимитировать
расчетную прочность узла. Они получены на основе анализа и обработки экспериментальных данных.
Коэффициент И в формулах (111) и (112) имеет тот же смысл, что в формуле (110).
14.2.4 Узлы связей
14.2.4.1 Узлы связей из гнутосварных профилей (рис. 29) проверяют:
а) на прочность и устойчивость элементов узла и примыкающей к узлу зоны профиля;
б) на прочность сварных соединений.
1-1
а - типы хвостиков; б - соединение с фасонкой;
1 - линия центра тяжести сечения фасонки связи с ребром; 2 - ось фасонки фермы; 3 - ось рофиля
Рисунок 29 - Узлы связей из гнутосварных профилей
95
CH РК 5.04-08-2004
14.2.4.2 Несущую способность при растяжении элемента связи проверяют:
а) для узлов типа Ф (см. рис. 29, а) - по формуле
N <Ryf t2f Df/ (db -3t/G)+ Ryd tddb , (115)
где N - усилие в элементе связи;
Ryf - расчетное сопротивление стали фланца;
Df - длина фланца вдоль фасонки связи;
Ryd- расчетное сопротивление стали элемента связи;
формула (115) получена на основе допущения образования в пластине фланца вдоль фасонки
связи линейных пластических шарниров;
б) для узлов типа Ф„ (см. рис. 29, а) - по формуле (115), но с заменой td на td + 0,6 tb , где
tb - толщина накладки;
в) для узлов типа В (см. рис. 29, а) - по условию
N <ARydyf,
где А - площадь поперечного сечения элемента связи;
% - коэффициент влияния глубины врезки, принимаемый:
при 0,8 < li/db < 1,6 Yf~ 0,51 lj/db + 0,18;
„ li/db>\,(>
14.2.4.3 Несущую способность при сжатии элементов связей следует проверять:
а) для узлов типа Ф (см. рис. 29, а) - по формуле (115) и по формулам:
N Ne
N
А
+ —RydYf!
W
(116)
(117)
(118)
б) для узлов типа Фр\л Вр- по формуле (118) и по формуле:
— + Ryd- (119)
wfc
В формулах (117) - (119):
е, eh - расстояния соответственно от оси фасонки закрепляемой конструкции до оси элемента
связи и до центра тяжести таврового сечения фасонки связи с ребром (см.рис. 29, б) ;
A, W - соответственно площадь сечения и момент сопротивления профиля относительно оси
фасонки связи;
Ajc, Wfc - соответственно площадь и момент сопротивления фасонки связи с учетом ребра (при его
наличии);
Yf- коэффициент условий работы, принимаемый в зависимости от наибольшей условной гибкости
профиля:
при Л < 0,45 Yf= °,6;
„ Л >0,45 77= 0,54+0,15 Л , но не более 1,0.
Формулы справедливы при соотношении размеров поперечного сечения элемента связи
0,75 < — < 1,1 и отношении большего размера профиля к толщине не более 45.
d
14.2.4.4 Расчет сварных соединений профиля и фасонки связи с фланцем узлов типов Ф, Ф,„ Фр
следует производить в соответствии с п. 11.2 СНиП РК 5.04-23-2002 с учетом коэффициента условий
работы Ycf= 0,8, учитывающего неравномерность передачи усилий, и по металлу границы сплавления
с фланцем в направлении толщины проката по формуле
----- — Rth Ywz Jef
(120)
96
CH РК 5.04-08-2004
14.2.5 Проектирование
14.2.5.1 Расчетная длина панелей верхних поясов ферм беспрогонных покрытий lej определяется
по формуле
lef = fll' (121)
где / - длина панели;
/л- коэффициент расчетной длины, принимаемый:
п п 10 +1 _ . ,
/л = 0,65 ---------- для панели пояса, не граничащей с шарнирным узлом (например, фланце-
V«-103 + 0,43
вое соединение на болтах), и при наличии равномерно распределенной нагрузки на соседних
панелях;
ц = 0,8 I п *0 +1— - для панели пояса, граничащей с шарнирным узлом или с панелью, не загру-
V л -103 +0,65
женной распределенной нагрузкой;
пЫ ( и и \
здесь п = -—- параметр распределенной нагрузки о < п <4—— '•
2W { L2
q - распределенная нагрузка на пояс;
N - продольная сила;
Н- высота сечения пояса;
Ht- высота фермы по осям поясов;
L - пролет фермы.
14.2.5.2 Отношение высоты поясов к толщине стенки следует принимать не более 45, элементов
решетки - не более 60.
14.2.5.3 Размеры элементов решетки по ширине (из плоскости конструкции) не следует принимать
свыше D -2 (t + t^) для удобства наложения сварных швов.
14.2.5.4 Для элементов решетки размер d рекомендуется принимать не менее 0,6 поперечного
размера пояса D.
14.2.5.5 Расстояние между смежными стенками (носками) раскосов должно быть минимальным из
условия наложения двух сварных швов.
14.2.5.6 Заводские стыки элементов рекомендуется выполнять сваркой встык на остающейся под-
кладке. Размещение этих стыков в растянутых элементах с напряжениями свыше 0,9 Ry не рекомен-
дуется.
14.2.5.7 Монтажные стыки рекомендуется выполнять фланцевыми на высокопрочных предва-
рительно напряженных болтах с учетом положений [38].
15 РАСЧЕТ БИСТАЛЬНЫХ БАЛОК
15.1 В расчетах прочности бистальных балок, в которых стенка выполнена из менее прочной
стали, чем пояса (или один пояс), применяются следующие главные критерии:
а) предельных (ограниченных) пластических деформаций, выражающийся в ограничении наиболь-
шей интенсивности пластических деформаций в стенке нормой предельной интенсивности
пластических деформаций при этом в расчетах учитываются пластические деформации не
только в стенке, но и в поясах;
б) предельных напряжений (расчетных сопротивлений) в поясе балки при упругой его работе, при
этом в расчетах учитываются пластические деформации только в стенке.
15.2 Для расчета на прочность устанавливаются следующие группы бистальных балок,
отличающиеся критерием прочности и нормой предельных интенсивностей пластических
деформаций
1 - для которой расчеты прочности выполняются по критерию предельных напряжений в поясе -
балки при расчетном сопротивлении стали поясов Rf = Ru/у, меньшем расчетного сопротивления по
пределу текучести; подкрановые балки под краны с режимами работы 1К-5К согласно ГОСТ 25546;
97
CH РК 5.04-08-2004
2 - 4 - для которых расчеты прочности выполняются по критерию ограниченных пластических де-
формаций, в частности:
2 - для которой е[р ,Um = 0,1 % - балки, непосредственно воспринимающие подвижные и вибра-
ционные нагрузки (балки рабочих площадок, бункерных и разгрузочных эстакад, транспортерных
галерей, под краны гидротехнических сооружений и т. п.);
3 - для которой ,hm = 0,2% - балки, работающие на статические нагрузки (балки перекрытий и
покрытий; ригели рам, фахверка; балки, поддерживающие технологическое оборудование; ригели эс-
такад и другие изгибаемые, растянуто-изгибаемые и сжато-изгибаемые балочные элементы);
4 - для которой ,/,т = 0,4% - балки работающие на статическую нагрузку, но не имеющие про-
дольных ребер жесткости, не воспринимающие местных нагрузок и отличающиеся повышенной
общей устойчивостью и устойчивостью стенок и свесов поясов аналогично балкам, рассчитываемым
на прочность в соответствии с п. 5.18 СНиП РК 5.04-23-2002.
15.3 Расчет на прочность бистальных балок всех групп следует выполнять по формулам:
при изгибе в одной из главных плоскостей
J^—<Rf7; (122)
^тт
при изгибе в двух главных плоскостях
+ <Rf7c; (123)
су1у
при осевой силе с изгибом
---------------±---— у ±----— X Ус- (124)
A-AJ\-Rw/Rf) cNxIx cNyIy
15.4 Коэффициенты сх и су определяются по табл. 55 и 56 в зависимости от группы конструкций,
принятых величин расчетных сопротивлений поясов Ry и стенки Rw, а также от отношений площадей
элементов сечения.
15.5 Коэффициент с^х определяется по формуле
CNx = Rw/Rj + п (сх- Rw /Rj), (125)
где г/ = Th + 12357/2 (Ry-Rw) /Е , (126)
rh л г/? - коэффициенты, принимаемые по табл.57.
Для сечения № 1 ту, принимается независимо от величины действительной асимметрии (считая,
что оба пояса имеют площадь большего пояса Ау).
Коэффициент cNy определяется по формуле
cNy = 1 + rji (су- 1). (127)
При наличии зоны чистого изгиба коэффициенты сх и су определяются по формулам:
сх = Rw/Rf+ (c'x-Rw/Ry) (1 -0,5 JvFl); (128)
су = 1 + (с'у- 1) (1 -0,5 JvTl), (129)
где I и v - длины соответственно пролета балок и зоны чистого изгиба;
с'х и с'у - коэффициенты соответственно сх и су, принимаемые по табл. 55 и 56 в зависимости от
,im И расчетных сопротивлений Ryv\ Rw.
15.6 Расчет на выносливость бистальных балок следует выполнять на эксплуатационные нагрузки
с учетом общих указаний СНиП РК 5.04-23-2002 как моностальных из материала пояса,
расположенного у проверяемой фибры.
98
CH РК 5.04-08-2004
15.7 Жесткость бистальной балки (под нормативными нагрузками) допускается проверять в
предположении упругой работы балки, включая случаи, в которых вычисленные в этом предположе-
нии от нормативных нагрузок напряжения в стенке превышают Ry.
15.8 Общую устойчивость бистальной балки допускается проверять как для моностальной, выпол-
ненной из стали, примененной в сжатом поясе бистальной балки.
15.9 Устойчивость полок поясов в бистальных балках 1-й группы проверяется и обеспечивается
согласно требованиям СНиП РК 5.04-23-2002 в предположении упругой работы стали.
15.10 В бистальных балках 2 - 4-й групп двутаврового сечения отношение расчетной ширины
свеса сжатой полки пояса к ее толщине Г, при сг/ос = 0 не должно превышать 0,35 ^E/Rf
15.11 В бистальных балках двутаврового сечения, укрепленного только поперечными ребрами
жесткости, при сг/0С = 0 устойчивость стенки проверяется по формулам:
- для симметричных сечений
М <Rf hlftv(w+ aRw/Rj); (130)
- для асимметричных сечений с более развитым сжатым поясом
М< А, + <у3 А3 (hw -h,) + 4 h^tw aRv + (hw - 2h,) ^R^ - 3r2 . (131)
В формулах (130), (131):
i//= bftf/(hm tw), но не менее 0,25;
a = 0,24 - 0,45 (г/RJ2 - 8,5 IO'3 (2и,- 2,2)2;
Aw - относительная гибкость стенки;
т- среднее касательное напряжение (не более 0,57?w );
о) и oj - напряжения соответственно в сжатом и растянутом поясах; если сг7 > Rj, принимают
о) = Rf\ если 05 > Rf, принимают 05 = Rf,
Ah A3 - площади сечения соответственно большего и меньшего пояса бистальной балки;
h - высота сжатой зоны стенки, определяемая из условий равновесия.
15.12 Проверка устойчивости стенки выполняется по формулам разд. 7 СНиП РК 5.04-23-2002,
если компоненты напряжений, вычисленные для расчетного отсека стенки, удовлетворяют
требованиям пп. 5.12 - 5.14 СНиП РК 5.04-23-2002.
Пример расчета. Рассчитать бистальную балку, относящуюся к 3-й группе, на изгиб моментами
мх= 1250 кН м; Му = 46 кН м и сжатие осевой силой N = 620 кН; расчетные сопротивления поясов
Rj = 370 МПа, стенки Rw = 260 МПа.
Принимаем сечение, показанное на рис. 30. Отношение площадей элементов сечения
Aj/Aw= 44,8/99 = 0,453; площадь нижнего пояса 0,5 Aj. По табл. 55 для сечения № 2 при е ,/1Ш = 0,2 %
коэффициент су = 1,06, по табл. 56 коэффициент су= 1,39.
По табл. 57 для одинаковых знаков &х от Мх и N в верхнем поясе при N /Aj (1,57?/ + 7?w) = 620/44,8
(1,5 37 + 26) = 0,170 гц = 0,579; rj2 = 0,687.
По формуле (126) 77 = 0,579 + 1235 • 0,687 (370 - 260)/206000 = 1,032.
По формуле (125) cNx = 260/370 + 1,032 (1,06 - 260/370) = 1,09.
По табл. 57 при N/(2AjRf + AJf) = 0,106 ту =1,68.
По формуле (127) с^у = 1 + 1,68 (1,39 -1) = 1,66.
99
100
Таблица 55
Номер сече- ния Сечение R. Rf Коэффициенты сх для групп балок
МПа (кгс/см2) 1 2 4
при Af! Aw, равных
0,25 0,5 1 2 0,25 0,5 1 2 0,25 0,5 1 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 Ил х х 22 ч 230 (2350) 300 (3050) 330 (3350) 370 (3750) 400 (4100) 455 (4640) 0,97 0,95 0,93 0,91 0,88 0,98 0,97 0,98 0,94 0,92 0,99 0,98 0,97 0,97 0,96 0,99 0,99 0,99 0,98 0,98 1,02 0,98 0,94 0,91 1,01 0,99 0,96 0,94 1,01 0,99 0,98 0,97 1,00 1,00 0,99 0,98 1,05 1,01 0,97 0,94 1,03 1,01 0,98 0,96 1,02 1,01 0,99 0,98 1,01 1,00 0,99 0,99
260 (2650) 330 (3350) 370 (3750) 400 (4100) 455 (4640) 0,98 0,95 0,93 0,90 0,98 0,97 0,96 0,94 0,99 0,98 0,98 0,97 1,00 0,99 0,99 0,98 1,02 0,98 0,95 1,02 0,99 0,97 1,01 0,99 0,98 1,00 0,99 0,99 1,06 1,01 0,98 1,04 1,01 0,99 1,02 1,00 0,99 1,01 1,00 1,00
300 (3050) 370 (3750) 400 (4100) 455 (4640) 0,98 0,96 0,94 0,99 0,98 0,96 0,99 0,99 0,98 1,00 0,99 0,99 1,03 0,99 1,02 0,99 1,01 1,00 1,00 1,00 1,07 1,03 1,05 1,02 1,03 1,01 1,01 1,01
330 (3350) 400 (4100) 455 (4640) 0,98 0,96 0,99 0,97 0,99 0,98 1,00 0,99 1,03 1,02 1,01 1,00 1,08 1,06 1,03 1,01
CH РК 5.04-08-2004
Окончание таблицы 55
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
У I 230 (2350) 300 (3050) 330 (3350) 370 (3750) 400 (4100) 455 (4640) 0,97 0,94 0,91 0,88 0,84 0,97 0,96 0,93 0,91 0,88 0,97 0,96 0,95 0,94 0,82 0,98 0,97 0,96 0,96 0,96 1,10 1,03 0,96 0,90 1,09 1,03 0,97 0,93 1,05 1,02 0,98 0,95 1,03 1,01 0,98 0,97 1,16 1,11 1,04 1,00 1,18 1,14 1,09 1,06 1,17- 1,12 1,07 1,04 1,10 1,07 1,04 1,00
2 X X Aw" 0,5аГ* |У 260 (2650) 330 (3350) 370 (3750) 400 (4100) 455 (4640) 0,97 0,94 0,92 0,88 0,97 0,96 0,94 0,91 0,97 0,96 0,95 0,94 0,98 0,98 0,97 0,96 1,10 1,02 0,96 1,09 1,02 0,97 1,05 1,00 0,98 1,03 1,00 0,98 1,17 1,11 1,06 1,19 1,14 1,10 1,17 1,12 1,08 1,20 1,07 1,04
300 (3050) 370 (3750) 400 (4100) 455 (4640) 0,98 0,96 0,92 0,98 0,95 0,94 0,98 0,97 0,95 0,99 0,98 0,97 1,11 1,04 1,09 1,03 1,05 1,01 1,03 1,01 1,19 1,16 1,20 1,16 1,18 1,13 1,10 1,07
330 (3350) 400 (4100) 455 (4640) 0,98 0,95 0,98 0,96 0,98 0,96 0,98 0,98 1,10 1,08 1,04 1,03 1,18 1,20 1,17 1,10
Примечания:
1. Коэффициенты сх определяются линейной интерполяцией поЛ/7Л„, и по соотношению площадей поясов при принятии ближайших значений Л„, и Rf.
2. Для 3-й группы балок коэффициенты сх определяются линейной интерполяцией в соответствии с примеч. 1 и, кроме того, по е|рhm
СН РК 5.04-08-2004
о
CH РК 5.04-08-2004
Таблица 56
Группа балок Коэффициенты су при расчетных сопротивлениях Rj, МПа (кгс/см2)
300 (3050) 330 (3350) 370 (3750) 400 (4100) 455 (4640)
1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
2 1,33 1,31 1,30 1,28 1,00
3 1,41 1,40 1,39 1,38 1,00
4 1,47 1,46 1,45 1,44 1,00
Таблица 57
Номер сече НИЯ Сечение N *h *12 Номер сече НИЯ Сечение N *h *12
+ Av.!<w Af(\,5Rf + RW) + - + -
1 Аг 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 1 1,63 2,47 3,20 3,49 3,57 3,05 1 -0,57 -1,35 -2,08 -2,39 -2,54 -2,17 2 Af 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 1 0,67 0,54 0,74 1,07 1,35 1,66 1 1,13 1,25 1,32 1,34 1,31 1,17 1 0,33 0,84 0,51 0,12 -0,14 -0,42 1 -0,13 -0,39 -0,38 -0,43 -0,52 -0,82
А.Г
АИХ
/ 0,5At
Af
Примечание - При одинаковых знаках напряжений <тх в большем поясе от усилий М и N следует принимать
графу, обозначенную знаком „+", а при разных знаках - графу, обозначенную знаком
Проверяем условные напряжения в точке а (см. рис. 30) верхнего
пояса по формуле (124):
280'16
to
________^22_________+ 1250000-44д3 + 46000'14 = 369 < 370 МПа,
166,2-99(1-260/370) 1,089-242986 1,66-3405
Рисунок 30 - Сечение бистальной балки
16 ПОДКРАНОВЫЕ БАЛКИ
16.1 (13.41) Стенки сварных подкрановых балок, находящихся в особо тяжелых условиях работы,
следует рассчитывать на выносливость согласно п. 13.43 СНиП РК 5.04-23-2002. Примерный
перечень производственных зданий, в которых подкрановые балки должны рассчитываться на
выносливость, приведен в табл. 58.
Расчет на выносливость выполняется на воздействие от нормативных нагрузок одного крана.
16.2 (13.43) Расчетными сечениями при расчете подкрановых балок на выносливость являются:
- для разрезных балок - сечение, отстоящее на расстояние 0,2 a + 0,35 4/ от ближайшего к сере-
дине пролета поперечного ребра жесткости (в направлении к середине пролета);
- для неразрезных балок - сечение, отстоящее от опорного ребра жесткости на расстояние
0,2 a + 0,35 4/, где a - шаг ребер 4/ - условная длина, на которую распределяется давление колеса
крана (см. п. 13.42 СНиП РК 5.04-23-2002).
102
CH РК 5.04-08-2004
Таблица 58
Здания Заводы
Дворы изложниц Шихтовые дворы Отделения раздевания слитков Скрапо-разделочные базы; копровые и шлаковые отделения; отделения огневой резки Склады чугуна и слитков Здания очистки и смазки изложниц Пролеты складов заготовок; отделочные пролеты и пролеты складов готового проката Здания нагревательных колодцев Здания (пролеты или производства), в которых эксплу- атируются краны групп режимов работы 7К (в цехах металлургических производств) и 8К по ГОСТ 25546 Металлургические t< и U и и U « Любые
16.3 (13.43) Расчет на выносливость выполняется для верхней зоны стенки в месте примыкания ее
к верхнему поясу балки. В этом месте стенка находится в условиях сложного напряженного сос-
тояния, определяемого воздействием косого изгиба, стесненного кручения и местными воздейст-
виями сосредоточенных сил и моментов [ 42].
Причиной усталостных повреждений верхних зон подкрановых балок являются многократные
сдвиги, обусловливаемые максимальными касательными напряжениями от совместного действия
поперечного изгиба, местного смятия и кручения max Z т12 .
16.4 (13.43) Величина max Z т12 с достаточной степенью точности определяется суммированием
максимальных касательных напряжений поперечного изгиба 0,5^crj + 4(ктху)2 , местного смятия
0,4 cxioc.y и кручения 0,5 В двух последних случаях для упрощения расчета значения максимальных
касательных напряжений определены через нормальные напряжения, которые вычисляются по из-
вестным формулам Б. М. Броуде и А. А. Апалько (см. п. 13.42 СНиП РК 5.04-23-2002).
Суммированием приведенных величин при к = 0,3 (к учитывает плавность изменения эпюры ка-
сательных напряжений в расчетном сечении [42]) получена формула (176) СНиП РК 5.04-23-2002.
16.5 Пример расчета на выносливость
Исходные данные. Проверить расчетом сопротивляемость усталостным разрушениям сварной
балки пролетом 12 м под краны грузоподъемностью 30 т (рис. 31); нормативное давление на пояс
Р = 35,5 тс = 355 кН. Кран с гибким подвесом груза; число подъемов груза за срок службы равно 2 • 106.
Расчет прочности и устойчивости элементов двутаврового сечения выполнен по расчетным усилиям
от двух кранов: М= 289 тс • м = 2890 кН • м; Q = 115 тс = 1150 кН; F = 46,9 тс = 469 кН. На основании этих
расчетов было выбрано поперечное сечение балки (верхний и нижний пояса из листов соответственно
размерами - 450 х 25 мм и - 450 х 18 мм, стенка размером - 1390 х 12 мм). Шаг поперечных ребер
жесткости 1,5 м; рельс КР 120.
5820
Р*555кН(Ъ5,5тс) Р=555кН(55,5тс)
№5 |
I
£0,2а. * 0,551g
1500
6000
a
" 6* 1500________
I 6000
1500
Рисунок 31 - Схема подкрановой балки и крановой нагрузки
103
CH РК 5.04-0^2004
Геометрические характеристики сечения, необходимые для расчета на усталость: момент инерции
сечения 1Х =1219 068 см4; момент сопротивления верхней кромки стенки Wx = 19278 см3; момент со-
противления верхней кромки стенки Ws = 7420 см3; условная длина распределения местных напряжений
смятия lef = 52,2 см; моменты инерции кручения: рельса I, = 1310 см4, верхнего пояса - If= 234 см4.
Для рассматриваемого примера расчетное сечение размещается на расстоянии (0,2 • 150 - 0,35 • 52,2 =
= 48 см) от ближайшего к середине балки поперечного ребра. Нагрузка от крана размещается на
балке так, чтобы определить в расчетном сечении максимальную поперечную силу и
соответствующий ей изгибающий момент. В рассматриваемом случае:
Л/=104тс-л< = 1040 к!-| • м; Q = 21 тс = 210 кН.
Нормативные величины вертикальной F и горизонтальной Q, нагрузок для расчета на усталость
равны: F = 0,8 х 35,5 = 28,4 тс = 284 кН; Qt = 0,1 х 35,5 = 3,55 тс = 35,5 кН. Величина местного крутящего
момента Mt = 28,4 х 0,015 + 0,75 х 3,55 х 0,17 = 0,88 тс м = 8,8 кН • м.
Сопротивление усталостным разрушениям материала зоны стенки, примыкающей к верхнему по-
ясному шву, проверяется по формуле
0,5 ^+4(0,3rv7)2 + 0,4//о^ + 0,5СТ/>. < Rv,
104000 .. 284 _ .._ . .п .
где <7Х =----- = 54 МПа; ст =--------= 45,3 МПа;
19278 ’у 1,2-52,2
гху = 210-7420 =нМПа. 2.880-L2 =13бМПа.
1219068-1,2 }У 1544
0,5 д/542 + 4(0,3 • 11)2 + 0,4 45,3 + 0,5 • 13,6 =52 <75 МПа;
Rv = 75 МПа (как для разрезной балки согласно п. 13.43 СНиП РК 5.04-23-2002).
Напряжения сгх, тху, <ytoc,y и ajy вычислены согласно п. 13.42 СНиП РК 5.04-23-2002.
Сопротивляемость усталостным разрушениям обеспечена.
17. ПРОФИЛИРОВАННЫЙ НАСТИЛ
17.1 Общие положения
17.1.1 Рекомендации настоящего раздела распространяются на профилированные настилы из
оцинкованной стали, включенные в ГОСТ 24045 для применения в утепленных покрытиях
производственных зданий различного назначения.
Рекомендации не распространяются на профилированный настил покрытий, находящихся в
особых условиях эксплуатации (в зданиях, подвергающихся сейсмическим, интенсивным темпе-
ратурным воздействиям или воздействиям агрессивных сред), покрытий уникальных зданий, а
также в покрытиях специальной конструкции (предварительно напряженных, пространственных,
висячих).
17.1.2 Перечень профилеразмеров настила по ГОСТ 24045 и ширины заготовок для их изго-
товления приведен в табл. 59.
Применение профилей одной марки, но разной толщины в настиле покрытия одного здания не
допускается.
17.1.3 Конструкция и уклон кровли по профилированному настилу принимаются в соответствии
со СНиП РК 3.02-06-2002 [43]. В типовых конструкциях покрытий с применением профилированного
настила принят уклон кровли не более 1,5 %.
17.1.4 Профили настила следует изготовлять из тонколистовой оцинкованной стали с непрерыв-
ных линий марки 08 пс по ГОСТ 9045, 08,08 пс по ГОСТ 1050,Ст1 ,Ст2,СтЗ всех способов
раскисления по ГОСТ 380, групп ХП и ПК с цинковым покрытием первого класса толщины по ГОСТ
14918.
По заказу потребителя допускается изготовлять профили из оцинкованной рулонной стали с
лакокрасочным покрытием по ГОСТ 30246.
Марка, свойства, толщина проката, а также качество лакокрасочного покрытия исходной
заготовки должны быть удостоверены документом о качестве предприятия-изготовителя заготовки.
17.1.5 При расчете настилов расчетное сопротивление стали при растяжении, сжатии и изгибе
принимается не менее Ry = 220 МПа (2250 кгс/см2), расчетное сопротивление срезу Rs = 130 МПа
(1330 кгс/см2).
104
CH РК 5.04-08-2004
Таблица 59
Обозначение профилированного листа Размеры заготовки, мм
ширина толщина t
НС35-1000-0,6 1250 0,6
НС35-1000-0,7 0,7
НС35-1000-0,8 0,8
НС44-1000-0,7 1400 0,7
НС44-1000-0.8 0,8
Н57-750-0.6 1100 0,6
Н57-750-0.7 0,7
Н57-750-0.8 0,8
НбО-845-0,7 1250 0,7
НбО-845-0,8 0,8
НбО-845-0,9 0,9
Н75-750-0.7 1250 0,7
Н75-750-0.8 0,8
Н75-750-0.9 0,9
Н114-750-0,8 1400 0,8
Н114-750-0,9 0,9
Н114-750-1,0 1,0
Н114-600-0,8 1250 0,8
Н114-600-0,9 0,9
Н114-600-1,0 1,0
Поперечное сечение профиля
0 J LJ “ 1000 1
с 1000
Z"\ / v-\
750
SL 1../
I
Масса т 1м2, кг Масса т 1м длины, кг
6,4 6,4
7,4 7,4
8,4 8,4
8,3 8,3
9,4 9,4
7,5 5,6
8,7 6,5
9,8 7,4
8,8 7,4
9,9 8,4
11,1 9,3
9,8 7,4
11,2 8,4
12,5 9,3
12,5 9,4
14,0 10,5
15,4 11,7
14,0 8,4
15,6 9,3
17,2 10,3
17.2 Характеристики настилов
17.2.1 Основные характеристики поперечного сечения профилей по ГОСТ 24045 приведены, в
табл. 60.
17.2.2 Расчетная ширина плоских участков сжатых полок профилей принимается равной 40 t при
определении моментов сопротивления и 60 t - при определении моментов инерции, приведенных в
табл. 60.
Криволинейные участки, стенки гофров и растянутые полки настила включены в расчетную пло-
щадь сечения полностью.
105
CH РК 5.04-08-2004
Таблица 60
Обозначение профиля Размеры сечения, мм Площадь сечения А, см2 Справочные данные на 1 м ширины настила при сжатых полках
t h узких широких
момент инерции Д., см4 момент сопротив- ления, см3 момент инерции 1х. см4 момент сопротив- ления, см3
Wxl wx2 wxl wx2
НС35-1000-0.6 0,6 35 7,5 15,41 9,25 8,4 14,92 8,56 8,27
НС35-1000-0,7 0,7 35 8,75 17,87 10,73 9,74 17,36 9,95 9,58
НС35-1000-0.8 0,8 35 10,0 20,25 12,16 11,04 19,89 11,44 10,92
НС44 - 1000-0,7 0,7 44 9,8 32,9 13,4 16,8 32,9 13,0 13,6
НС44- 1000-0,8 0,8 44 11,2 37,66 15,41 19,25 37,66 15,07 16,76
Н57 - 750-0,6 0,6 57 6,6 46,2 12,0 18,0 46,2 13,8 15,9
Н57 - 750-0,7 0,7 57 7,7 53,8 14,8 21,1 53,8 16,4 19,7
Н57 - 750-0,8 0,8 57 8,8 61,2 17,9 24,4 61,2 18,9 24,0
Н60 - 845-0,7 0,7 60 8,8 62,1 14,6 24,4 59,1 16,5 18,7
Н60 - 845-0,8 0,8 60 10,0 70,6 17,7 28,1 69,9 19,0 22,7
Н60 - 845-0,9 0,9 60 11,3 79,0 20,9 31,8 78,7 21,5 27,0
Н75 - 750-0,7 0,7 75 8,8 104,5 22,5 29,1 104,5 25,6 28,1
Н75 - 750-0,8 0,8 75 10,0 114,9 25,8 32,2 114,9 28,5 33,1
Н75 - 750-0,9 0,9 75 11,3 129,6 30,2 37,6 129,6 31,6 38,0
Н114 - 750-0,8 0,8 114 11,2 307,9 51,2 57,1 307,9 51,2 57,1
Н114 - 750-0,9 0,9 114 12,6 345,2 57,4 64,0 345,2 57,4 64,0
Н114-750-1,0 1,0 114 14,0 383,6 63,8 71,1 383,6 63,8 71,1
Н114 - 600-0,8 0,8 114 10,0 320,9 53,3 59,7 320,9 52,4 55,8
Н114-600-0,9 0,9 114 11,3 361,0 60,0 67,2 361,0 59,6 65,9
Н114-600-1,0 1,0 114 12,5 405,4 67,6 75,0 405,4 67,6 75,0
17.3 Расчет
17.3.1 Прочность и жесткость (прогиб) профилированных настилов при поперечном изгибе про-
веряются по приведенным в пп. 25.9 и 25.10 рекомендациям, составленным с использованием [44].
Устойчивость гладких стенок гофров над средними опорами при неразрезных схемах раскладки
настилов проверяется по методике, приведенной в п. 17.3.4. Устойчивость стенок ступенчатого
поперечного сечения в неразрезных настилах из профилей Н 75-750-0,8(0,9), Н 114-600-0,8 (0,9) и Н
114-750-0,8 (0,9) проверяется над средними опорами в соответствии с пп. 17.3.5 и 17.3.6 с учетом
требований СНиП РК 5.04-23-2002 к стенке сжато-изогнутого элемента, укрепленной продольным
ребром жесткости.
17.3.2 Прочность изгибаемого настила следует проверять по формуле
М
W у
min / i
(132)
где М- расчетное значение изгибающего момента в рассматриваемом сечении;
Wmm - минимальный расчетный момент сопротивления в рассматриваемом сечении, принимаемый
по табл. 60;
Ry - расчетное сопротивление изгибу;
уп - коэффициент надежности по назначению [44].
106
CH РК 5.04-08-2004
17.3.3 Прогиб настила fp от нормативной нагрузки, определяемый как для балки с моментом инер-
ции /х по табл. 60, следует проверять по формуле
fP<—, (133)
150
где I - расчетный пролет настила.
17.3.4 Устойчивость стенок гофров над средними опорами неразрезного настила высотой не более
60 мм проверяется согласно [44] по формуле
—+ -^ <т, (134)
где ст - нормальное напряжение от изгиба, определяемое по формуле (132);
ст/ос - местное напряжение от реакции средней опоры, определяемое по формуле (135);
сто - нормальное критическое напряжение, определяемое по формуле (136);
стсг - местное критическое напряжение, определяемое по формуле (137);
т = 1 - при опирании настила на прогон из двутавра, двух швеллеров или гнутосварного
замкнутого профиля;
т = 0,9 - при опирании настила на прогон из одиночного швеллера;
_ 250
°1ос
tz
(135)
где Во - опорная реакция на одну стенку гофра;
z - ширина расчетного участка стенки гофра, равная b + 2г, но не более 1,5 А;
Ъ - ширина полки прогона или другого элемента несущих конструкций покрытия, на который
опирается настил;
г - радиус сопряжения стенок гофров с полками профиля;
сто — ко koi
z \2
1000/
, МПа,
(136)
где к0 - коэффициент, зависящий от характера напряжений в участке и принимаемый по табл.61;
koi - коэффициент, определяемый по формуле (138);
ho = h -2 (г + t) - расчетная высота гофра;
Таблица 61
Марка настила А к0
НС44-1000-0,7 24,8 3,66
Н57-750-0.7 23,2 3,09
Н57-750-0.8 26,6 3,19
НбО-845-0,7 22,9 2,94
Н60-845-0,8 26,2 2,91
НбО-845-0,9 29,6 2,97
<7cr=Ak^R^, (137)
где Ry - в МПа;
А - коэффициент, зависящий от размеров сечения стенки и определяемый по табл. 70;
к - коэффициент, определяемый по табл. 62 в зависимости от ширины опоры настила при условии,
что b <(1,5 h - 2г);
koi = 0,9- 0,2 -(1-2,45— |. (138)
A I h)
107
CH РК 5.04-08-2004
Таблица 62
Ь, мм 40 60 80 120 160 200
к 0,192 0,161 0,141 0,118 0,104 0,094
Примечание - В интервале между значениями, приведенными в таблице, коэффициент к определяется
линейной интерполяцией.
Если — < 0,9 или < 0,4, то принимается к01 = 1,0.
h ст
17.3.5 При проверке устойчивости стенок ступенчатого поперечного сечения в гофрах нераз-
резного профилированного настила уступ на стенке рассматривается как продольное ребро экви-
валентной жесткости (рис.32).
Рисунок 32 - Участок стенки а, рассматриваемый как ребро жесткости, и его расчетное сечение б
17.3.6 Продольное ребро жесткости в виде уступа делит стенку гофра на два расчетных отсека,
высоты которых hoi и ho2 равны расстояниям от выкружек уступа соответственно до нижней и верхней
полок настила (рис. 33).
Устойчивость каждого из отсеков стенки в надопорных зонах настила считается обеспеченной,
если выполняются условия:
hoi < hg; ho2 hg,
где h0 - наибольшая по условиям устойчивости ширина сжато-изогнутой пластины, за висящая от
значения коэффициента а, определяемого по формулам:
а = —£----L (для отсека 1);
а = —!----(для отсека 2),
CTi
ст = м - наибольшее сжимающее напряжение в отсеке 1, принимаемое со знаком
W, «плюс»;
ст У~с - напряжение, соответствующее стс, у противоположной расчетной границы
у отсека;
у - расстояние от опорной полки гофра до горизонтальной оси уступа на
стенке, принимаемое по ГОСТ 24045;
Wxt и WX2 - моменты сопротивления сечения настила, принимаемые по табл. 60;
о; - наибольшее растягивающее напряжение в надопорном сечении настила,
принимаемое со знаком «минус».
108
CH РК 5.04-08-2004
При «<0,5 значение h0 определяется по формуле
СОС
h0 = -~=t (здесь сгс - в МПа).
При а > 1,0 значение hQ определяется по формуле
h0 = 3,26/ I-------------, <2а ,
\ ос[(2 - а)(1 + у) + 7«2(1 + у)2 + 4/?2]
(139)
(140)
1,2- расчетные отсеки пластинок
Рисунок 33 - Расчетная схема для проверки устойчивости ступенчатой стенки
где у- коэффициент, учитывающий местное смятие согласно [45] и определяемый по формуле
/= 0,42 (2а-1) o/о/ о-с;
(141)
Р - коэффициент, зависящий от характера напряжений в надопорном сечении стенки и опре-
деляемый по формуле
Р= 1,4(2а-1) ;
здесь т0~ Tt - среднее касательное напряжение в отсеке 1, определяемое по формуле
2В
= —°-;
т0 = - среднее касательное напряжение в отсеке 2, определяемое по формуле
т =
^о2
(142)
(143)
(144)
В интервале 0,5 < а< 1,0 значение h0 определяется линейной интерполяцией между значениями h0
при а = 0,5 и а = 1,0.
Если hm > ho или ho? > h0, устойчивость стенок гофров считается необеспеченной и расчетную на-
грузку на настил следует уменьшить.
17.4 Крепление настилов
17.4.1 К прогонам и другим несущим элементам покрытия настил прикрепляется самонарезаю-
щими болтами или винтами с уплотнительными шайбами.
17.4.2 Настил допускается крепить к поддерживающим стальным элементам сварными электро-
заклепками согласно [40].
109
CH РК 5.04-08-2P04
17.4.3 К несущим стальным элементам толщиной от 5 до 12 мм настил допускается крепить
пристрелкой дюбелями.
17.4.4 Во всех случаях, кроме указанных в пп. 17.4.5 и 17.4 6, настил на крайних опорах и в стыках
следует крепить в каждом гофре, на промежуточных опорах неразрезных настилов - через гофр.
17.4.5 Крепления и соединения настила, выполняющего функцию горизонтальных связей в
покрытиях зданий или учитываемого в расчете как диск, рекомендуется выполнять согласно [45].
17.4.6 В углах здания и по внешнему контуру покрытия на участках шириной 1,5 м, а также при
расчетном отрицательном давлении ветра свыше 1,5 кН/м2 (153кгс/м2) настил необходимо крепить к
несущим конструкциям в каждом гофре на всех опорах.
17.4.7 Профили настила следует соединять между собой продольными крайними полками
внахлест комбинированными заклепками.
При укрупнении профилей настила в монтажные карты до их установки в проектное положение
допускается использовать вместо комбинированных заклепок точечную сварку, выполняемую
согласно [40].
Шаг комбинированных заклепок или сварных точек в продольных стыках настила следует
принимать равным 500 мм, кроме случаев, предусмотренных п. 17.4.5.
17.4.8 Стыки настила по длине следует осуществлять над прогонами или другими несущими
элементами покрытия.
Ширину опирания настила рекомендуется принимать не менее 40 мм на крайних и 60 мм - на про-
межуточных опорах.
18 ФЛАНЦЕВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ НА ВЫСОКОПРОЧНЫХ БОЛТАХ, РАБОТАЮЩИЕ НА РАСТЯЖЕНИЕ
18.1 Рекомендации настоящего раздела следует соблюдать при проектировании, изготовлении и
монтажной сборке фланцевых соединений элементов открытого профиля (двутавров, тавров, швел-
леров и т. п.) стальных конструкций производственных зданий, подверженных растяжению, рас-
тяжению с изгибом при однозначной эпюре растягивающих напряжений (сгт1П / сутах > 0,5), а также
действию местных поперечных усилий.
Рекомендации не распространяются на фланцевые соединения:
- воспринимающие знакопеременные нагрузки, а также многократно действующие подвижные, виб-
рационные или другого вида нагрузки с числом циклов свыше 105 при коэффициенте асимметрии
напряжений в соединяемых элементахр = атт/сгтах < 0,8;
- эксплуатируемые в сильноагрессивной среде.
18.2 Фланцевые соединения следует выполнять только с предварительно напряженными высоко-
прочными болтами. Величину предварительного натяжения болтов Во для расчетов следует прини-
мать равной
Bo = 0,9Bp = 0,9RbhAb„, (145)
где Вр - расчетное усилие растяжения болта.
18.3 Для фланцевых соединений следует применять высокопрочные болты М24 и М27 из стали
40Х „селект" исполнения ХЛ с временным сопротивлением не менее 1100 МПа (110 кгс/мм2), а также
гайки высокопрочные и шайбы к ним по ГОСТ 22353 - ГОСТ 22356.
18.4 Для фланцев следует применять листовую сталь по ГОСТ 19903 марок 09Г2С-15 и 14Г2АФ-15
по ГОСТ 19281 с гарантированными механическими свойствами в направлении толщины проката.
18.5 Фланцы могут быть выполнены из других марок низколегированных сталей по ГОСТ 19281,
предназначенных для строительных стальных конструкций, при этом:
- сталь должна быть 12-й категории;
- временное сопротивление и относительное сужение стали в направлении толщины проката должны
быть <jbz > 0,8 Run, y/z > 20 % (где Ru„ - временное сопротивление стали разрыву, принимаемое равным
минимальному значению сгв по государственным стандартам и техническим условиям на сталь).
Проверку механических свойств стали в направлении толщины проката осуществляет предпри-
ятие-изготовитель металлоконструкций по методике, изложенной в [38].
18.6 Дефекты стали для фланцев (внутренние расслои, грубые шлаковые включения и т. п.)
должны удовлетворять требованиям, указанным в табл. 63. Контроль качества стали методами уль-
тразвуковой дефектоскопии осуществляет предприятие-изготовитель металлоконструкций.
18.7 Фасонки, ужесточающие фланцы (ребра жесткости), следует выполнять из стали тех же ма-
рок, что и основные профили.
18.8 Для механизированной сварки фланцевых соединений следует применять сплошную
сварочную проволоку по ГОСТ 2246.
110
CH РК 5.04-08-2004
18.9 При конструировании фланцевых соединений болты следует располагать безмоментно отно-
сительно центра тяжести сечения соединяемого элемента с учетом неравномерности распределения
внешних усилий Между болтами наружной и внутренней зон (рис. 34) в соответствии с табл. 64.
Предельное усилие на один болт внутренней зоны следует принимать N, = 0,9 Вр.
Таблица 63
Зона Дефектоскопии Характеристика дефекта
площадь, см2 частота допустимая длина максимально допустимая, см расстояние между дефектами минимально допустимое, см
минимально учитываемая максимально допустимая
Листы фланцев 0,5 1,0 10 м'2 4 10
Прикромочная 0,5 1,0 3 м'1 4 10
Примечания:
1. Дефекты, расстояния между краями которых меньше протяженности минимального из них, оцениваются
как один дефект.
2. По усмотрению предприятия-изготовителя металлоконструкций разрешается дефектоскопический контроль
материала фланцев выполнять после приварки их к элементам конструкций.
Таблица 64
Диаметр болта Толщина фланца, мм Отношение внешнего усилия на один болт внут ренней зоны к внешнему усилию на один болт наружной зоны к = Nt/Ne
20 2,6
М24 25 1,8
30 1,5
40 1,1
25 2,1
М27 30 1,7
40 1,2
Болты следует располагать как можно ближе к элементам присоединяемого профиля, при этом
(см. рис. 34):
kf+ d./2 + 2 <bi <3,5d, мм;
a > d,^ds;
w <4Z>,
где ds - наружный диаметр шайбы, мм;
d- наружный диаметр стержня болта, мм.
18.10 Число болтов внутренней зоны определяет конструктивная форма соединения, а наружной
зоны - предварительно назначается из условия
N
----п, ,
Л J
(146)
где пе, л, - число болтов соответственно наружной и внутренней зон;
N- внешнее усилие на фланцевое соединение.
18.11 Фланцевые соединения растянутых элементов конструкций проверяют расчетом на проч-
ность:
- болтов;
- фланцев на изгиб;
- соединения при воздействии поперечных усилий;
- сварного соединения фланца с профилем.
18.12 Прочность фланца и болтов, относящихся к внутренней зоне, следует считать обеспеченной,
если:
- толщина фланца находится в пределах от 20 до 40 мм,
- болты расположены в соответствии с п. 18.9,
- нагрузка на болт от действия внешних усилий не превышает величины, равной 0,9 Вр.
111
CH РК 5.04-08-2004
18.13 При расчете на прочность болтов и фланца, относящихся к наружной зоне, выделяют участ-
ки фланца, которые рассматривают как Т-образные фланцевые соединения шириной w (см. рис. 34).
Прочность соединения следует считать обеспеченной, если
N<n,Nt + YNj’
;=i
где Nj - расчетное усилие на j -й болт наружной зоны, равное
Nj = min(Nbj,Nfjy,
(147)
(148)
здесь Nbj - расчетное усилие на j -й болт, определяемое из условия прочности соединения по
болтам
Nbj =(а-р -lgXj)Bp (149)
a, fl - коэффициенты, принимаемые по табл. 65;
xi - параметр жесткости болта, определяемый по формуле
(150)
bj - расстояние от осиj-ro болта до края сварного шва;
Wj - ширинаj-го участка фланца (см. рис. 34);
t - толщина фланца;
112
CH РК 5.04-08-2004
Таблица 65
Отношение толщины фланца к диаметру болта t / d Коэффициенты
а Р
0,83 0,336 0,207
1,04 0,388 0,257
1,25 0,425 0,278
1,46 0,470 0,270
1,67 0,527 0,239
Ng - расчетное усилие нау-й болт, определяемое из условия прочности фланца на изгиб
(151)
/jj - параметр, определяемый по формуле
(152)
Y - параметр, определяемый по табл. 66 или из уравнения
1,4 Xj (y - 1/ - y2, + LhYj(Yj-V
(153)
Ry - расчетное сопротивление стали фланца.
Таблица 66
Параметр жесткости болта Значения /при д, равном
1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2.4 2,7 3,0 4,0 5,0
0,02 3,252 2,593 2,221 1,986 1,826 1,710 1,586 1,499 1,333 1,250
0,06 2,960 2,481 2,171 1,962 1,812 1,702 1,582 1,497 1,333 1,250
0,1 2,782 2,398 2,130 1,939 1,799 1,694 1,578 1,494 1,332 1,249
0,5 2,186 2,036 1,908 1,776 1,711 1,636 1,545 1,475 1,327 1,248
1,0 1,949 1,860 1,780 1,707 1,643 1,586 1,514 1,454 1,321 1,246
2,0 1,757 1,704 1,653 1,607 1,564 1,524 1,470 1,424 1,312 1,242
3,0 1,660 1,621 1,584 1,548 1,515 1,483 1,440 1,402 1,303 1,238
4,0 1,599 1,568 1,537 1,508 1,480 1,454 1,417 1,384 1,296 1,235
5,0 1,555 1,529 1,503 1,478 1,454 1,431 1,399 1,370 1,289 1,232
6,0 1,522 1,498 1,476 1,454 1,433 1,413 1,384 1,357 1,283 1,230
8,0 1,473 1,454 1,436 1,418 1,401 1,384 1,360 1,337 1,273 1,224
10 1,438 1,422 1,406 1,391 1,377 1,362 1,341 1,322 1,264 1,219
15 1,381 1,369 1,358 1,346 1,335 1,324 1,308 1,293 1,247 1,210
18.14 Прочность фланцевого соединения на действие местной поперечной силы следует
проверять по формуле
Qloc<H^R, , (154)
7=1
где п - число болтов наружной зоны для фланцевых соединений элементов открытого профиля
или общее число болтов для соединений элементов замкнутого профиля;
113
CH РК 5.04-08-2004
Rj - контактные усилия, принимаемые равными 0,\Во для фланцевых соединений элементов
замкнутого профиля, а для элементов открытого профиля, определяемые по формуле
Rj = Bp-l,2Nbj; (155)
д - коэффициент трения соединяемых поверхностей фланцев, принимаемый в соответствии с
указаниями п. 11.13 СНиП РК 5.04-23-2002.
При отсутствии местной поперечной силы в расчет вводится условное значение
Q,oc = 0,1 fdN.
18.15 Расчет сварного соединения фланца с профилем следует производить в соответствии с п.
4.10 [38].
18.16 При изготовлении конструкций с фланцевыми соединениями сборку элементов следует осу-
ществлять только в кондукторах.
Сварку фланца и присоединяемого элемента следует выполнять механизированным способом,
при этом технология сварки должна обеспечивать минимальные сварочные деформации фланцев.
После выполнения сварки внешние поверхности фланцев должны быть отфрезерованы. Толщина
фланцев после фрезеровки должна быть не менее указанной в чертежах КМ или КМД.
Точность изготовления отправочных элементов конструкций с фланцевыми соединениями должна
соответствовать следующим требованиям:
-тангенс угла отклонения фрезерованной поверхности фланцев не должен превышать 0,0007;
- предельные отклонения не должны превышать следующих значений, мм:
- зазор между внешней плоскостью фланца и ребром стальной линейки...................0,3;
- смещение фланца от проектного положения относительно осей сечения присоединяемого
элемента................................................................................± 1,5;
- допускаемое отклонение длины элемента с фланцевым соединением при проектной длине
элемента, м:
- св. 4,5 до 9,0....................................................................± 2,0;
- св. 9,0 до 15......................................................................± 2,5.
Калибр диаметром, равным номинальному диаметру болта, должен при контрольной сборке про-
ходить во все отверстия соединения.
18.17 Предварительное натяжение высокопрочных болтов при монтажной сборке фланцевых сое-
динений следует производить закручиванием гаек до значения момента закручивания Ms, определяе-
мого по формуле
М, = nkBod, (156)
где п - коэффициент, принимаемый равным: при натяжении высокопрочных болтов 1,06;
при контроле усилия натяжения болтов 1,0;
к - среднее значение коэффициента закручивания для каждой партии болтов по сертификату или
принимаемое равным 0,18 при отсутствии таких значений в сертификате;
Во - усилие предварительного натяжения болтов, определяемое в соответствии с п. 18.2, тс;
d- номинальный диаметр болта, м.
18.18 Контроль усилия натяжения следует осуществлять во всех установленных высо-
копрочных болтах тарированными динамометрическими ключами. Контроль усилия натяжения
следует производить не ранее чем через 8 ч после выполнения натяжения всех болтов в
соединении.
Контроль следует осуществлять по моменту закручивания, определяемому в соответствии с
п. 18.17.
Отклонение фактического момента закручивания от расчетного должно быть от 0 до +10%.
Если при контроле обнаружатся болты, не отвечающие этому условию, то усилие натяжения таких
болтов должно быть доведено до требуемой величины с последующим контролем через 6 ч.
18.19 После выполнения монтажной сборки конструкции отклонения от проектных линейных
размеров и геометрической формы фланцевых соединений не должны превышать следующих
значений, мм:
- просвет между фланцами или фланцем и полкой колонны после предварительного натяжения
высокопрочных болтов по линии стенок и полок профиля.....................................0,2;
- то же, по краям фланцев при толщине фланцев, мм:
- до 25...............................................................................0,6;
- св.25.................................................................................1,0;
щуп толщиной 0,1 мм не должен проникать в зону радиусом 40 мм от оси болта.
114
CH РК 5.04-08-2004
19 ПОДБОР СЕЧЕНИЙ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ, СЖАТО-ИЗГИБАЕМЫХ И ИЗГИБАЕМЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ
19.1 Общие положения
19.1.1 Подбор поперечных сечений стальных элементов обычно выполняется в три этапа:
- первый - предварительный расчет, выявляющий ориентировочные параметры элементов
сечения;
- второй - компоновка сечения и вычисление его геометрических характеристик;
- третий - поверочный расчет сечения элемента и уточнение его параметров.
19.1.2 Основным этапом, определяющим качество всего расчета, является первый. От него
зависит, насколько эффективным будет окончательно принятое сечение элемента и какова
трудоемкость расчета. Значение первого этапа подбора сечения возросло в связи со строгими
требованиями к качеству расчета, предъявляемыми СНиП РК 5.04-23-2002. Предварительный расчет
должен позволять производить за один раз компоновку сечения при обеспечении всех нормативных
требований. Его можно выполнять при двух условиях, предъявляемых к габаритам сечения:
- первом - габариты могут быть заданы или приняты из конструктивных соображений;
- втором - габариты должны быть определены из критериев оптимальности.
При первом условии расчет выполняется обычным порядком исходя из ориентировочных зависи-
мостей расчетных параметров от размеров сечения;
при втором - с использованием прямого метода подбора сечения, позволяющего наиболее просто
получить оптимальное решение, под которым обычно понимают достижение минимума массы или
стоимости элемента.
19.1.3 Второй этап подбора выполняется с целью увязки расчетных параметров с дейст-
вительными размерами элементов составного сечения в соответствии с требованиями констру-
ирования и фактическими размерами элементов, указанными в сортаменте. Этот этап является, как
правило, вспомогательным, не определяющим размеры поперечного сечения, а лишь вносящим
некоторую корректировку, учитывающую реальное проектирование.
19.1.4 Третий этап - завершение подбора сечения поверочным расчетом в соответствии с
требованиями СНиП РК 5.04-23-2002. При необходимости на этом этапе производится несущест-
венное уточнение параметров и характеристик сечения, не вызывающих необходимость перерасчета.
19.1.5 При конструировании колонн с поперечно и продольно гофрированными стенками в
оголовках, базах, а также в местах приложения значительных по величине нагрузок, следует делать
вставки из плоских листов, толщина которых подбирается по расчету. Вставки сверху и снизу
подкрепляются диафрагмами из плоских листов.
19.2 Центрально-сжатые элементы
19.2.1 Требуемая площадь поперечного сечения А при заданных габаритах определяется по фор-
муле (7) СНиП РК 5.04-23-2002:
А = . (157)
<pRyYc
Коэффициент продольного изгиба (р при 2 < 4,0 рекомендуется определять из выражения ср = к
(0,95 - 0,035 Л2), где коэффициент к принимается по табл. 67. Для предварительного расчета при
Л <3,5 к может быть принят равным единице.
Таблица 67
Ry. МПа Значения к при Л , равной
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
210 1,037 1,019 1,006 1,000 1,003 0,982 1,004 1,112
290 1,038 1,021 1,010 1,006 1,014 0,994 1,015 1,120
380 1,039 1,024 1,015 1,015 1,027 1,006 1,027 1,128
530 1,040 1,028 1,023 1,028 1,048 1,028 1,047 1,142
115
CH РК 5.04-08-2004
При Л > 4,0 (р - —_ 332 _ , т.е. для предварительных расчетов допускается расширить диапазон
Г (51 -Л)
использования выражения (10) СНиП РК 5.04-23-2002 с погрешностью до 1 % при Л = 4,0 - 4,5.
— [r~ I
Условная гибкость стержня Л = ЛА— (где Я = — ) может быть определена с использованием
V Е i
приближенных значений радиусов инерции сечений относительно главных осей ix, iy, принимаемых по
табл. 68 (х - горизонтальная, у - вертикальная оси).
Для сквозных стержней при вычислении Я относительно свободной оси вместо Я принимается 2.^
определяемая по табл. 7 СНиП РК 5.04-23-2002. Для составных стержней сквозного сечения с
планками при — (где hb - ширина планки; b - расстояние в осях ветвей) следует считать 4 I /
b \
(1ь Ъ) > 5.
Таблица 68
Радиус инерции Приближенные значения радиусов инерции 4 и iy для сечений
! 4^ | j [ । e tjl
4 0,35с/ 0,29/? 0,43 h 0,30/? 0,20 h 0,20/? 0,32 h 0,32 h 0,32 h
4 0,35 d 0,29 h 0,24b 0,20 b 0,20 b 0,40/? 0,49 b 0,58 b 0,40 b
Радиус инерции Приближенные значения радиусов инерции ix и iy для сечений
1 nJ тй 4 1 1 1 III -I 11s г HI ^*j \ V
4 0,30 h 0,32 h 0,28 h 0,40 h 0,40 /? 0,40 h 0,43 h 0,21 h 0,41b
4 0,22 b 0,20 b 0,24 b 0,51 b 0,44 b 0,60 b 0,43 b 0,21 b 0,41 b
19.2.2 Оптимальное сечение стержня заданной формы должно удовлетворять двум условиям:
- равноустойчивости, т. е. ЯЛ = Лу-
- предельной тонкостенности элементов сечения (стенки и полки) в соответствии с табл. 29 и 30 и
пп.7.23; 7.28-7.30 СНиП РК 5.04-23-2002.
Верхняя граница рациональной области применения стали повышенной и высокой прочности
определяется из условия снижения массы стержня (площади поперечного сечения А) с ростом
величины расчетного сопротивления, т. е. dA / dRy < 0, которое выполняется при Я < 3,9. Поэтому
стержни с условной гибкостью Я > 3,9 должны выполняться из малоуглеродистой стали, так как при
Я > 120 применение стали с расчетным сопротивлением Ry > 230 МПа (2350 кгс/см2) является
нерентабельным.
Применение стали повышенной и высокой прочности экономически эффективно (наблюдается не
только снижение массы, но и стоимости конструкции) при Я <2,5.
Условием оптимальности центрально сжатой стойки двутаврового сечения с поперечно-
гофрированной стенкой является равенство гибкостей относительно осей симметрии Яг = Я?. Если
L = aix а < 1, то Ях = Я, = —,
0,5й 0,229-е
где h, в - высота двутавра (между центрами тяжести поясов), ширина пояса (Рисунок 35)
4, 1у - расчетные длины стойки.
116
CH РК 5.04-08-2004
Рисунок 35 - Сечение стойки с поперечно-гофрированной стенкой
Приравняв Л = Ху, —г- =----получим условие оптимальности сечения
0,5й 0,29в
в 0,5а ,
— = .....- 1,725 а.
h 0,29
(158)
При а =0,5 - = 0,863, а =0,25 1=0,43.
h h
Подбор сечения двутавра с поперечно-гофрированной стенкой при заданных расчетных длинах £х,
ly- alx и сжимающей силе - N можно производить, задавшись гибкостью стойки Ху После чего найти
Фу и определить площадь поперечного сечения поясов:
A=7Af-—(159)
<PyYcRy
Затем по площади пояса Af = 0,5А найти его ширину в и толщину t из условия максимального
свеса: - I~R~ 0,5 (в + 0,7 f) = (0,36 + 0,10 X ) — , (160) У Ry
где j [r^ f - высота гофра, X = . X - гибкость стойки.
Проверить гибкость пояса Л, = —— и откорректировать его сечение. Возможно, это потребуется
0,29в
выполнить несколько раз, после чего определить высоту двутавра h = ——. Это и будет
0,5/ly
оптимальная высота двутавра.
Толщина гофрированной стенки назначается по условной поперечной силе Qflc.
19.2.3 Прямой метод подбора поперечного сечения стержня позволяет получить значение
требуемой условной гибкости X за один раз. Для этого формула (7) СНиП РК 5.04-23-2002
преобразована в формулу
X = дДз/ А ,
где А = ВС\
N Е
В =-------- — f1 - параметр исходных данных;
RyYc Ry ef
(161)
117
CH РК 5.04-08-2004
„ 1 i
С = —- = — - квадрат удельного радиуса инерции поперечного сечения относительно одной
А А
из главных осей. Для наиболее распространенных сплошностенчатых сечений значения параметра С
могут быть определены по данным табл. 69.
Таблица 69
Па- Поперечное сечение
ра- метр л. b . h || I ~ l~ bf cj c d -~T|U
сх Су а | - | - „1 tt „ I ts | ОО 1 00 1 А 36 t 1 h 36 t 1 h 48 t 1 h 12 t »(3 + ц) 7 '’-и' 24(1 + и) 1 + 3w 2 24(1 + u) u(3 + u) 12(1 + u) 1 2 24(1 + u) 2 u (4 + u) 3 12(1 +u) 1 2 12(1 +u) J 2 и 2 12(1 + ») 1 2 12(1 + u)
Обозначения, принятые в табл. 69:
и = 4l = Пл- —с1- соотношение площадей вертикальных (стенок) и горизонтальных (полок)
Af п f
элементов сечения;
п.,, и nf - соответствующее число элементов в составе сечения;
Zj А
Д, = —, Л, = — - соответственно гибкость стенки и полки;
t tf
w j
h
с = — - соотношение размеров (габаритов) сечения - высоты к ширине.
Ъ
В табл. 69 указан также размер от ближайшего края до центра тяжести сечения, несимметричного
относительно оси х - х:
л/з , _ 'И, _ и
а?——hаз ~—h, Об~----------------h-
6 4 2(1 + и)
Для двутаврового сечения с неустойчивой (работающей в закритическом состоянии) стенкой фор-
мулы для определения параметра С приведены в табл. 70.
Таблица 70
118
CH РК 5.04-08-2004
Обозначения, принятые в табл. 70:
и и 1 (U, Y
и$ = —и; £ = —^ + -
h и и 3^ и ,
При центральном сжатии в соответствии с п. 7.30 СНиП РК 5.04-23-2002 допускается принимать
Я„, < 1,5 hefl tw. Тогда для двутаврового сечения получим значения 2/3 < uef/u < 1, при которых £*1.
Итак, при расчете двутаврового сечения с неустойчивой стенкой в качестве исходного значения
следует принять we/ = 2w/3. Полная площадь сечения, включая неустойчивую часть стенки, равна
л - 1+м л
Aef---------А
! + we/
(162)
Для составных сечений из прокатных наиболее тонкостенных профилей значения параметра С
приведены в табл.71.
h
При гибкости широких полок уголков — < 15 значения С должны быть уменьшены в Я// 15 раз;
нижние и верхние значения С для двутавров и швеллеров соответствуют малым и большим номерам
профилей ГОСТ 8239 и ГОСТ 8240. Для сквозного трехгранного симметричного сечения
Сх = Су = Ъ/6 А (где Ь - расстояние между осями ветвей).
19.2.4 С учетом выражения ср = пЛ 2 - к Л + т из формулы (158) при 0 < Я < 4,5 условную гибкость
стержня можно представить в виде Я = ^4(А - п)т + к2 - а] /2(А - л), где т = 1;
к = 0,045 -3,4 Rvl Е\ п = - 0,028 + 2,13 Ry/Е при 0 < Я < 2,5, т. е. при А > 0,115 +3,5 Ry/Е. Принятое
выражение ср отличается от нормативного (8) по СНиП РК 5.04-23-2002, но ошибка в величине не
превосходит 1 %.
т = 1,47 - 13 Ry / Е; к = 0,371- 27,3 Ry / Е; п = 0,0275 - 5,537?,, / Е при 2,5 <Я < 4,5, т. е. при
0,115 + 3,5 Ry / Е > А > 0,0175. Здесь принято нормативное выражение <р по формуле (9)
СНиП РК 5.04-23-2002.
Поскольку влияние Ry на величину ср мало (см. табл. 67), то при Я < 3,9 можно использовать
следующее приближенное выражение Я (с ошибкой до 3 %):
Я = (А + 0,04)’1/2 при А>0,03. (163)
Заметим, что при 0,07 > А > 0,03 более точное решение можно получить, заменив в формуле (163)
коэффициент 0,04 на 0,033 + 0,1 А .
При 3,9 < Я < 6,5, приняв приближенное выражение $9 = 7,2/ Я 2, из формулы (161) получим
Я = 1,64 A'W при 0,03 > Л > 0,0036.
(164)
С учетом выражения <р = АЯ2 из формулы (161) по основной формуле (157) определяются
требуемые (расчетные) площади поперечного сечения:
А = (1 +0,04/А) при А >0,03;
RyYc
А = _— Jo,14/A при 0,03 > А > 0,0036.
RyYe
(165)
19.2.5 Оптимальные соотношения основных размеров (габаритов) поперечных сечений сжатых
элементов при обеспечении их равноустойчивости определяются из выражения
/£7 4^1 efi/ Kj,y>
где ip= С, ^Су /Сх определяется по данным табл. 72.
(166)
119
CH РК 5.04-08-2004
Таблица 71
имеющими ширину Л* > 20й / в этом случае они считаются абсолютно жесткими, £ = 14Л / A Л2е< х в случае
соединения ветвей треугольной решеткой с диагональю, наклоненной к ветви под углом 45°, площадью
поперечного сечения Aj.
При невозможности удовлетворить соотношение [£] по конструктивным соображениям расчет на
устойчивость выполняется только в одном направлении. Так, для двутавра при £= 1 расчет на устойчи-
I . ,----
ВОСТЬ производится ТОЛЬКО В ПЛОСКОСТИ ПОЛОК (относительно ОСИ у - у) при < д/3 + и — 1,8.
hef
19.3 СЖАТО-ИЗГИБАЕМЫЕ И ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
19.3.1 При заданных габаритах сечения требуемая (расчетная) площадь стержня А определяется
из формулы (55) СНиП РК 5.04-23-2002:
a = _JL_
<PeRy'/.
(167)
где <ре - коэффициент, определяемый по табл. 74 или 75 СНиП РК 5.04-23-2002 в зависимости от
Л (Л ef) и mef = г) т;
здесь г/ - коэффициент, принимаемый по табл. 73 СНиП РК 5 04-23-2002 (для сквозных стержней
/7=1);
т - относительный эксцентриситет, значение которого определяется по формуле
т = со Л , (168)
го= - параметр исходных данных, являющийся безразмерной величиной, зависящей от
hf I ]Ry
отношений эксцентриситета е = М/N к расчетной длине стержня /<у и а / /, а также от характеристики
материала Е и Ry\
120
CH РК 5.04-08-2004
a - расстояние от центра тяжести сечения до его расчетного сжатого волокна. Для симметричного
в грузовой плоскости сплошного сечения а = h / 2; для несимметричного сечения некоторые значения
а приведены в табл. 69 настоящего Пособия.
Значения радиуса инерции i принимаются по табл. 68 настоящего Пособия.
Оптимальные' размеры двутаврового сечения с поперечно-гофрированной стенкой для вне-
центренно-сжатых стержней можно определить пользуясь следующей методикой (изгиб в плоскости
стенки двутавра).
Исходные данные: усилия N, Мх, Qx, расчетные данные lx, 1У, расчетная схема стержня, марка
стали.
Задаемся высотой двутавра (расстояние между центрами тяжести поясов) по формуле:
h = <1,2-=-1,4) , (169)
Мх
где Wmp = ----, Мх - максимальный момент, tw = 2 4- 4 мм - толщина гофрированной стенки.
ГсКу
Определяем расчетную сжимающую силу в поясе двутавровой стойки. Например, для консольного
стержня:
где — Мх - максимальный изгибающий момент в средней трети длины стержня.
Задавшись гибкостью пояса Луо , находим коэффициент уу по таблице 72 СНиП РК 5.04-23-2002 и
площадь поперечного сечения пояса:
Nf
<PyVcRy
(171)
Назначаем сечение пояса из условия ограничения максимальных свесов - в х t и определяем его
Г
гибкость Яу = —. Если она значительно отличается от Яу0, то корректируем расчет изменяя Луо.
С [^7 М-2
Определяем: Я = —— А и mef = ---- и по таблице 74 СНиП РК 5.04-23-2002 находим те, после
0,5Л \ Е N h
чего проверяем устойчивость стойки в плоскости наибольшей жесткости:
л ~ 7с Ry
(реА
(172)
где А = 2Af.
Если су отличается от ус Ry, то производим корректировку h и Af.
19.3.2 Для сжато-изгибаемых элементов с сечением, несимметричным в грузовой плоскости, усло-
вием качественного выполнения предварительного расчета является правильное назначение (с
допуском не более 2 % высоты сечения) положения центра тяжести. Для двутаврового обобщенного
сечения (рис. 36) положение его центра тяжести и радиусы инерции определяются по следующим
формулам:
yi= M2(h + C2)-MxCx | N2-Nx ,2.
мх+м2 мх+м2 х'
(173)
^ + Uef I, \ •
3(l + we/)
0,4
д/1 + Uef
где Ni, Mi; N2, М2 - расчетные комбинации соответственно продольной силы и изгибающегомо-
мента для первой и второй ветвей или полок сжатого элемента.
При устойчивой стенке
(hef = h) ue/ = u =
+ A2
121
CH РК 5.04-08-2004
При неустойчивой стенке
Uef
h ft
ef w
Л] + A2
h^=^-h{h
Требуемые площади поясов (полок) определяются по формулам:
где А = А/ + А? + hCft - расчетная площадь поперечного сечения.
При < 1 полная площадь поперечного сечения элемента равна Aef= + U А-
Л„ и 1 + uef
Для частных случаев:
а) при сквозном сечении (С/ = С2 = uef = 0);
ix = 0,45/?; yt = f —М-2— +о,2 Ni~N-'-h\h ;
{Mt+M2 М{+М2 )
Рисунок 36 - Схема двутаврового обобщенного сечения с неустойчивой стенкой
б) при сплошном сечении с первой ветвью из листа (С/ = 0; h + С2 ~ 1,1 /?)
4= | 3 + це/ .. h . iy= 12^ + 2У,± .
p(l + we/) 2 р + ие/ h 24
19.3.3 Двутавровое сечение целесообразно проектировать с неустойчивой (работающей в
закритическом состоянии) стенкой или со стенкой, укрепленной продольным ребром с включением
его в состав сечения.
Требуемые размеры ребра, обеспечивающего устойчивость стенки, определяются из условий:
г- I— Е Л
Ъи л/ЗдЯ. —t >------г 50 мм - ширина ребра, поставленного с одной стороны стенки;
А! Ry w 24
Г— F h
bh -J14 Л —t -------г 40мм - ширина (с каждой стороны стенки) двустороннего ребра,
\Ryw зо
где Л w - условная гибкость стенки;
Ry - расчетное сопротивление стали ребра;
122
CH РК 5.04-08-2004
- толщина ребра, принимаемая не более толщины стенки tv.
При указанных размерах ребра заведомо выполняется требование п. 7.29 СНиП РК 5.04-23-2002.
19.3.4 Оптимальное сечение заданной формы должно удовлетворять двум условиям:
- равноустойчивости стержня, т. е. <ре = С еру в соответствии с пп. 5.27, 5.30 и 5.31 СНиП РК 5.04-23-2002;
- предельной тонкостенности элементов сечения (стенки и полок) в соответствии с пп. 7.23-7.30 и
7.33-7.37СНиП РК 5.04-23-2002.
Из условия равноустойчивости определяется оптимальное соотношение размеров (габаритов)
поперечного сечения:
KJ = (175)
lyef Z
где Vх - параметр для наиболее часто встречающихся сечений, приведенный в табл. 72 нас-
тоящего Пособия.
Значения отношений гибкостей могут быть определены по формулам:
при тх < 5
27 V .69
==--1 (1 + awv)— ;
Л J ср
при тх > 10
(176)
27 1 <Ре
Л2 ) 1 - (ретх ср
При 5 < тх < 10 отношение определяется линейной интерполяцией между граничными
значениями отношений при тх = 5 и тх = 10.
В формулах (176):
Л и А - условная гибкость стержня соответственно в грузовой плоскости (относительно оси х-х) и
в перпендикулярном направлении;
ср = <р(А) - коэффициент продольного изгиба;
а - коэффициент, принимаемый по табл. 10 СНиП РК 5.04-23-2002.
Выражение [ С\ является оптимальным условием лишь при С, < —-------(где £ принимается в
(3 — 2^)т
соответствии с п. 19.2.3); в противном случае компоновку оптимального сечения следует выполнять с
7 ,
учетом конструктивных соображений (при AfL > 3 и т >5).
hef
19.3.5 Прямой метод подбора оптимального сечения сжато-изгибаемого и внецентренно-сжатого
стержней с использованием двучленной формулы Ясинского можно свести к расчету центрально-
сжатого стержня на условную продольную силу Ne = ("1 + ср Л co)N. Тогда
при Де > 0,03 Л = 1 ; А = Jh- 1 +
А + °’04 RyYc I \ J
при 0,03 > Де > 0,0036 Л = 1^1; А=
№ У \ RyYe
где N? = <1 + 4,4 со А?) N
(177)
(178)
123
CH РК 5.04-08-2004
N
Здесь Ae = —-А можно определить последовательным приближением с исходным значением
N
Ае = А = ВС. Процесс сходимости очень быстрый, так что достаточно 3-4
итерации. Приближенное
значение Ае -
А.
Указанный метод дает достаточно точный результат для Л и, как правило, завышает до 5 - 15 %
величину расчетной площади поперечного сечения.
19.3.6 Строгий метод прямого подбора сечения стержня основывается на определении требуемой
условной гибкости Л , выражение которой получено преобразованием формулы (55)
СНиП РК 5.04-23-2002:
Л = •
Для получения решения можно воспользоваться следующими аппроксимирующими зависимос-
тями для <ре:
при А > 0,03 <ре =------0,035л2;
X + kconef
7 Я
при А < 0,03 (ре =--’—,
[(1 + к^ул]2
где coef = г/ со (см. п. 19.3.1).
Значения коэффициентов kv\n определяются по табл. 73.
С учетом сре = А Л2 требуемые (расчетные) площади поперечного сечения стержня определяются
по формуле (198), в которой при определении срг необходимо принимать:
Я = - - — - —— при А > 0,03;
7(1 + А: ^)(А + 0,035)
Я = 1,67 п ри А < 0,03.
7(1 + л^)7а
(179)
Таблица 73
Тип сечения Значения к при п
Д>0,1 0,1 > Д>0,03 Д < 0,03
Сплошное 0,16 2 + д 0,3 +А 0,84 0,51 + И Д 0,8
Сквозное 0,35 2,4 + А 0,6 +А 1,25 0,65 + 20Д 0,75
Отсюда при 1 + к a>"f = 1,03 - 1,05 ( что соответствует — = _L) придем вновь к Л для центрально-
му 750
сжатых стержней (см. п. 19.2.4).
19.3.7 Для сжато-изгибаемых элементов верхняя граница области рационального применения
стали повышенной и высокой прочности должна снижаться по мере возрастания относительного
эксцентриситета т во избежание больших поперечных перемещений оси. Установлено, что при
действии эксцентрично приложенной по концам шарнирно опертого стержня продольной силы с
нормативной величиной Nn = , где коэффициент надежности по нагрузке yf = 1,2,
Yf
относительный прогиб f /1 при аппроксимации диаграммы работы стали диаграммой Прандтля будет
иметь значения, указанные в табл. 74.
124
CH РК 5.04-08-2004
Таблица 74
Л Значения 100 X /212 при т, равном 1V,
0,5 1,0 2,0 4,0 6,0 10,0 20,0
0,12 0,17- 0,22 0,26 0,28 0,30 0,31
1 0,08 0,20 0,32 0,37 0,40 0,46 0,57
0,28 0,36 0,44 0,52 0,56 0,60 0,62
2 0,19 0,30 0,41 0,50 0,55 0,65 0,80
0,44 0,55 0,67 0,77 0,82 0,88 0,93
3 0,31 0,42 0,54 0,62 0,69 0,79 0,97
0,61 0,74 0,88 1,01 1,09 1,17 1,23
4 0,43 0,52 0,67 0,76 0,83 0,94 1,15
Примечание - Над чертой приведены результаты для сквозного, под чертой - для сплошного прямоугольного
сечения.
Исходя из условия — < 0,01, получены следующие ограничения для основных сжатых элементов:
А2> о.озз
(i + to;)2 е
или Л < 3,9 при ka>nf < 0,08 /—-1;
М
(180)
Л< 1,12 - ,1а при к со" >0,08 - Е-1.
В случае соблюдения указанных неравенств целесообразно применять сталь повышенной и
высокой прочности, в противном случае необходимо переходить к малоуглеродистой стали с
расчетным сопротивлением Ry = 230 МПа (2350 кгс/см2). Таким образом, все сжато-изгибаемые
элементы с гибкостью Л > 120 должны, как правило, выполняться из малоуглеродистой стали.
19.4 Изгибаемые элементы
19.4.1 Высота стенки балки hw & 0,96 h, где h - высота балки симметричного сечения, назначаемая
из конструктивных соображений (строительная высота) , должна, как правило, располагаться в интер-
вале значений между минимальной и оптимальной высотами hmm <hw<hopt.
Минимальная высота балки hmi„ определяется по формуле
hml„= 0,3^- —, (181)
Е W
где по = — - норма прогиба для балки;
9 - площадь эпюры изгибающего момента на длине балки I от нормативной величины поперечной
нагрузки;
W=———-принимается в соответствии со СНиП РК 5.04-23-2002.
efiyYc
Оптимальную высоту балок двутаврового сечения с плоской стенкой можно определять из единого
выражения для любых случаев (балка постоянного и переменного сечений, бистальная балка и бал-
ка, рассчитываемая с учетом ограниченной пластичности), так как некоторое ее изменение практи-
чески не влияет на оценку минимума массы или стоимости конструкции. Поэтому в дальнейшем ис-
125
CH РК 5.04-08-2004
пользуется выражение оптимальной высоты для упругой балки переменного сечения с плоской
стенкой (см. п. 19.4.5):
hopt = J-^-Aw • (182)
у
При hopt — hmin < 1,25 h„pt допускается принимать hw
hmm-
Из последнего условия определяется максимально возможное значение расчетного сопротив-
ления материала балки (поясов бистальной балки) Ry.
Оптимальная высота балок двутаврового сечения с поперечно-гофрированной стенкой может
быть назначена по формуле:
hop, = 1,2^Z. (183)
W
Возведя в квадрат левую и правую части этой формулы, получим /^ = 1,44—Заменив
г =--------- и найдем:
WYcRs-hopt ycRy
hop, = 0,75 . (184)
бтах
Для балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, формула (184) запишется в таком
виде:
hOp, = 0,19£« — .
5,4
(185)
Это очень большая высота балки, которая может не устроить архитектора, поэтому есть смысл
f
ограничить ее величиной h = что приводит к необходимости увеличивать площади поясов и
8
толщины стенки.
h
19.4.2 Максимальная гибкость любой стенки (плоской или гофрированной) А^, = —может быть
определена из условия ее прочности на срез. Для плоских стенок
о < °>6 hl R V
Av —------------Ky Y<-
к Q
(186)
где - k = 1,0 при учете пластических деформаций в опорном сечении балки;
к = 1,2 при расчете по упругой стадии.
При hw = hop, получается неравенство А^, < (— | Ry ус, к которому можно прийти формальным
I к ) О3
путем, приняв hw = . В частности, при действии на балку равномерно распределенной нагрузки с
к Q
о ^<0,3 Y 1 п , 0,15 ,
интенсивностью/? А^, < — — Ryyc и hw = ——/.
\ к ) р к
Так как обычно hw = |/, условие прочности, как правило, не будет лимитировать гибкость
<8 12)
стенки балки с оптимальной высотой, особенно при учете упруго-пластической стадии работы
опорного сечения, и в случае применения стали повышенной и высокой прочности.
126
CH РК 5.04-08-2004
19.4.3 Гибкость упругой плоской стенки Л* лимитируется сверху условием ее местной устой-
чивости. При укреплении плоской стенки только поперечными ребрами максимальная её гибкость
определяется из формулы
4
( т ] (Л \
1+ 1,5---- НН
I RJc)
(187)
где - максимальные условные гибкости стенки соответственно при действии только
нормальных (в том числе и сг/ос) и только касательных напряжений в расчетном сечении при среднем
2
их значении т = — Rs ус, вычисляемые в соответствии с пп. 7.4, 7.5,7.6 СНиП РК 5.04-23-2002:
3
Я,
при —^-<1;
Z \2/3
£>2,25 -М
thl —-0,2
= 3,9 /рМ + 0,76 при — < 1;
К а ) hef
= 3,9 /1 + 0,76^1 при — > 1.
V I а J hef
Наибольшие значения Я*, для устойчивой плоской стенки балки с поперечными ребрами
жесткости в зависимости от напряженного состояния отсеков и соотношения размеров их сторон
приведены в [46].
Для плоской стенки балки, укрепленной кроме поперечных основных ребер одним продольным
ребром на расстоянии от сжатого пояса hi - | _L_1] hw, ее условная гибкость Xw может быть
И 5)
ориентировочно увеличена до д/з раз по сравнению с Я^ для плоской стенки балки с поперечными
ребрами.
19.4.4 Условная гибкость плоской стенки упруго-пластической балки при обеспечении ее проверки
на устойчивость в соответствии с п. 7.5 СНиП РК 5.04-23-2002 должна находиться в интервале
значений:
2,2 < Я„ < 2,2 + 2,85
1-2
1 + 1,2
(188)
В частности, для распространенного соотношения площадей сечения полки и плоской стенки
(балки переменного сечения) Aj! Aw = 0,67 окажется,
2,2 < Я„ < 2,2 + 2,3
1-3,з|— , т.е. Я„ <4,5 и — <0,5.
UJ Rs
127
CH РК 5.04-08-2004
Соответственно для бистальной балки установлено, что упруго-пластическая устойчивая плоская
стенка должна иметь условную гибкость в ориентировочных пределах:
r!,
Y л л2
— 0,1-1,7| — |
J UJ
(189)
где Ry >Ry.
Тогда (например, при Ry =1,5 Ry) окажется, что А,
— < 0,4.
19.4.5 Средняя по длине (для балки переменного сечения) площадь поперечного сечения А
симметричной балки определяется из выражения
(190)
af hODt 32aw~af ( h
где £ = 1,1—LS_ + A—-----L _hl.
H ^opl ;
aj и av - конструктивные коэффициенты для полки и стенки;
/г' (=1,8 J М — ~ оптимальная высота балки с условной гибкостью плоской стенки Aw = 5,8;
а - коэффициент, определяемый по формулам (45) и (46) СНиП РК 5.04-23-2002.
При этом значения коэффициента убудут следующими:
- для упругой балки переменного сечения (оу = 0,85; а^= 1,10) и с оптимальной высотой
h°pt 1,41
для оптимальной упругой балки постоянного сечения {Of = 1; ам, = 1,10) £= 1,53
При учете ограниченной пластичности (су > 1) значения <5 для балки переменного сечения, при ко-
торых обеспечивается выполнение проверки местной устойчивости плоской стенки согласно п. 7.5
СНиП РК 5.04-23-2002 при т= 0, приведены в табл. 75.
Таблица 75
К Значения £ при ch равном
1,04 1,06 1,08 1,10 1,12
3,0 1,77 1,69 1,67 1,67 1,69
3,5 1,66 1,60 1,59 1,60 1,63
4,0 1,56 1,54 1,55 1,59 1,64
4,5 1,50 1,54 1,60 1,67 1,76
Минимальным значениям £ соответствует су = 1,22 - 0,04 Aw .
Сопоставление минимальных значений £ для упругой и упруго-пластической балок показывает, что
при:
Aw >4,5 минимальной по массе будет упругая балка;
Aw =4,5 -4,0 учет ограниченной пластичности приводит к снижению массы балки на 2 - 3 %;
Aw = 3,5 - 3,0 эффект от учета пластических деформаций составляет 3 - 5 %;
128
CH РК 5.04-08-2004
2W < 3,0 эффект в среднем равен 5 - 10 % и может достигать 15 % при 2И, < 2,2.
Так как коэффициент «^уменьшается с ростом , то оказывается, что упругая балка является
обычно наиболее эффективной (здесь не принимается в сравнение бистальная балка).
Экономический эффект от учета пластических деформаций может быть получен при 2W< 4,0, т. е.
когда исключена возможность компоновки оптимального сечения упругой балки (например, из-за
снижения строительной высоты) или когда толщина плоской стенки определяется из условия
прочности на срез и принимается больше требуемой толщины из конструктивных соображений.
19.4.5 Соотношение площадей сечения полки,и плоской стенки в общем случае определяется по
формуле
А (h' Т
_J_= _opt_ .016 (191)
\hw J 5,8c,
Требуемая площадь сечения полки определяется по формуле
Л w
Af = — -0,16Я„.
(192)
где Aw
Толщину неокаймленной сжатой полки балки для обеспечения ее устойчивости согласно табл. 31
СНиП РК 5.04-23-2002 следует принимать равной:
tj
для упругой (и для бистальной с заменой Ry на R? ) балки;
- для балки с ограниченной пластичностью при 2,7
<4,5.
Толщину полки следует принимать по возможности минимальной (желательно не более 20 мм),
так как при этом возрастает расчетное сопротивление стали Ry, за счет чего может быть получен до-
полнительный экономический эффект.
19.5 Предварительный расчет
19.5.1 Метод прямого подбора оптимального сечения центрально-сжатого элемента состоит в
следующем.
При Q > [£] > 1 расчет на устойчивость двутаврового сечения всегда следует выполнять отно-
сительно оси у - у, т. е. принимать:
A = RyCy; Ву= —Г2',
У У D v р yef
RyYc Ку
Af ( Af 2
Cv- ------ С =-----------------,гдеи, >— и при учете закритической работы стенки I
24(1 + а)2 ( ’ 24(1 + И„)2’ * 3 J
[Л = -SL = 1 или с учетом и =
lyef 2AW
70 и 72).
Рассмотрим два расчетных случая.
получим [«£] =
нА? I2
\ Л/\9А„ [jyefy
(см. табл. 69,
Первый (Д < 0,027). А =
[рД4
V Д
N
RyYc
и 2 > 4,0; Af< 1,52 JL;Aw<2,3 \JL (Д, < 4,6 —
' з|к,
при неустойчивой стенке согласно табл. 29 и 30 и п. 7.30 СНиП РК 5.04-23-2002).
129
CH РК 5.04-0В-2Й04
Второй (А > 0,027). Ву > 0,017 (1 + 0,26^ 2)2, при этом Лу
и А определяются соответственно по
формулам (163) и (165); 2/-= 2 (0,36 + 0,1 2 ) •
А, =(1,2+0,35 2 ) — <2,3 —
при 0,8 < 2 < 4,0 (см. табл. 29 и 30 СНиП РК 5.04-23-2002).
При вычислении 2Z и 2И. необходимо принять в первом приближении значения 2 , исходя из
следующего:
= 1 при Ву > 5 (1 + 0,26^2)2 ;
= 2 при 5 (1 + 0,26^2)2 > Ву
= 3 при (1 + 0,26^2)2 > Ву
.26^)=
I
где^ « , затем последовательно вычислить параметры:
2 Г<12 2 — 1
и = -2_22_ при [Л > 1 - из конструктивных соображений; Су = ------------L----; 2 - , = и
22w 24(1+ w)2 у + 0,04
А = JLfi + Ж^ (греА = ВуСу).
RyVc I А )
При учете закритической работы стенки принимается 2^ = 1,5 (0,36 + 0,8 2 )
к, 2
----L---- при и , = — и Остальные выражения остаются прежними.
24(1+ Ме/)2 ef 3
При вычислении 2?1 может оказаться, что л.у~ Л. В этом случае расчетные параметры будут
соответствовать оптимальному сечению.
Если 2?1 > 2 , что означает избыток местной устойчивости листов (полок и стенки), то необходимо
выполнить оптимизацию сечения, для чего следует принять откорректированное значение
V 2+22,
2 ®--------i- и повторить расчет.
3
19.5.2 В том случае, когда задача подбора оптимальных сечений сжато-изгибаемых элементов не
усложняется требованием получения равноустойчивого сечения элемента и особенно когда по
конструктивным соображениям задается тонкостенность сечения, решение достигается достаточно
просто. Предварительный расчет целесообразно выполнять в два этапа:
- первый - по рекомендациям п. 19.3.5 определить расчетные параметры;
- второй - по рекомендациям п. 19.3.6 проверить и при необходимости откорректировать
расчетные параметры.
19.5.3 Проиллюстрируем метод прямого подбора оптимального сечения сжато-изгибаемого
(внецентренно-сжатого) элемента на примерах двутаврового составного сечения.
Расчет выполняется в грузовой плоскости с обеспечением условия равноустойчивости [£\. Для
соблюдения местной устойчивости листов составного сечения учитываются требования пп. 7.26 и
7.33 СНиП РК 5.04-23-2002 с соблюдением гарантии, что исходное значение 2 не превысит
расчетного значения 2 х на каждом шаге итерации, подобно тому, как это выполнялось при расчете
центрально-сжатых элементов.
На первом этапе расчета следует воспользоваться методом п. 28.14 и завершить корректировку
предварительного расчета, применив рекомендации п. 19.3.5.
130
CH РК 5.04-08-2004
На первом шаге итерации следует принять 2=2, исходя из следующего:
Т 1 п с (1 + 0,2бД)2 К
Л = 1 при Ву >5 ------—+-+— . -Z-;
1 + l,8<w V Е
X =2 .при 5 Дв,г <1+-”Ж2)г Д
1 + 1,8<у V Е 1 + 2,9 го N Е
X - 3 при 0±w!)i Д > в„
1 + 2,9<у V Е
Гибкость листов двутаврового сечения при обеспечении их местной устойчивости в соответствии с
требованиями пп. 7.23 и 7.33 СНиП РК 5.04-23-2002 определяется из выражений:
^=2(0,36 + 0,12 )
2 <2,0;
Xw = (1,3 +0,15 2
при 2 >2,0 2ц, = (1,2 + 0,35 2 )
В случае проектирования сечения с неустойчивой плоской стенкой значение X принимается
г- - п 1.7 IЕ Ur Ur 1 (Ur^\
больше величины, указанной выше. При этом _S. = _1L /_\ ]__2- + - — •
и Д "у Ry и и 3 и )
Из выражения (163) с учетом у/=и и= получим
з/Ди 2Д
z — \ 2
2^f/Ie/2j
[Д =
1А
+ 1-1 , где 2^/2 определяется в соответствии с п. 19.3.4 (на первом
9Д < lyef
шаге = 1 или 1,5 при проектировании сечения с неустойчивой плоской стенкой).
2
Заметим, что £= 1 для сечения с устойчивой плоской стенкой.
Далее определим и = ^7^] д = вх Сх, где Вх = —
2Д RyYc Ry
и(з + Д)
12(1+ ^)2 *
-2 •
uef
(для сечении с устойчивой плоской стенкой —— = = 1);
и
l3(l + ue/) е ПГ.
У 3 + ^и lxef ’
где Ne = N 1 + а).
(Де + 0,04)3/2
N
А >0,03,
; 2 - 1
Х 7Ле + 0>04 '
131
CH РК 5.04-08-2004
a = JL
R>Y.
0,04 = N . ke + 0,04 л _ 1+ M
Ae i RyYc A ef l + we/
При несовпадении вычисленного значения 2Х с первоначально принятым значением расчет
______________________________________________________________________________ Т , о Т
следует повторить, принимая исходные данные предшествующего этапа. При этом 2' =-----
3
□ * у q . _ г . А/—,. — /3(1 + м .) с
2у=-==2 ; С = [Q, т а}= J—-----eEL —
X М \ 3 + ^и lxef
19.6 Примеры
Пример 1. Требуется определить оптимальное составное двутавровое сечение колонны с плоской
стенкой при следующих исходных данных : N= 2000 кН; /yef = 400 см; /xef = 3 /yef. Листы из стали марки
СтЗкп2 по ГОСТ 380 (Ry = 230 МПа при толщине проката 1,5 - 20 мм); — = 894; р_ = 29,9; /с=1.
Первый этап - предварительный расчет
Вычислим величину параметра исходных данных Ву:
Bv = ....У— —Г2 = 2000 10 894/230 4002 = 0,486.
RyYc Ry yef
Так как при этом Ву > 5 (1+0,26р2 J— = 5 G + Q>26~1,5 ) = 0,42, где С,- -хе2 - = за ИСХодное
V Е 29,9 2lyef
значение примем 2=1.
Данные расчета по прямому подбору оптимального сечения центрально-сжатого элемента
приведены в табл. 76.
Таблица 76
Шаг итерации 2 2Z [Q и Су А Л, см2
Первый 1,0 35,5 28,2 1,52 0,92 0,315 0,132 2,14 113
Второй 1,8 55,1 33,1 1,56 0,73 0,460 0,193 1,87 105
В результате проведения второго (оптимизационного) шага итерации 2W ~ 2 . При этом условная гиб-
кость Лу снизилась с 2,14 до 1,87, что привело к уменьшению площади поперечного сечения на ^7 %.
Второй этап - компоновка сечения
iy ~ :---= = 6/4,56 1
712(1 + м)
iv = =—122— = 7,2 см, тогда 6 = 4,56 7,0 = 32,8 см; h = = 32,8 • 1,56 = 51,2 см.
2. V Е 1,87-29,9
Примем Ъ = 32,0 см; h = 50,0 см, тогда
tw = 2L = -^L =0,91 см;
К 55,1
tj = Ь -^ = 32 1,0 = 0,94 см;
2у 33,1
132
CH РК 5.04-08-2004
принимаем tj = 1,0см.
Итак, получили составное двутавровое сечение:
2 (-320 10)+ (-500 • 10) - А = 2 • 32 • 1 + 50 • 1,0= 114 см2; и= 50'1,0 =0,78;
2-32-1
/х = ( 32-1-51 + 1,0-50 Ъ]]4 =21,4 см
V 2 12 7
iy = г'32 = 6,92 см.
V 6-114
Третий этап - проверка решения
2 = 1200 = 1,88; 2 =_____129___= 1,93.
21,4 29,9 6,92 29,9
Коэффициент продольного изгиба определяем с использованием данных табл. 67:
^= 1,002-(0,95 -0,035- 1,932) = 0,821. При этом сг= 2000.:В * 10_ = 214МПа<Яг
0,821-114-1
Подберем для этой же колонны двутавровое сечение с продольно-гофрированной стенкой, приняв
площадь поясов из предыдущего расчета -320 х 10 мм и высоту стенки hw = 500мм.
По формуле (89) вычисляем минимальную толщину продольно-гофрированной стенки, при
которой пояса двутавра не потеряют устойчивость. Для этого в соответствии с п. 7.2.14 вычисляем
фиктивную поперечную нагрузку
gllc= [3 7,15 10-5(233 - 20600/230) • 32 230] /150 = 1,51 кН/см, отсюда tw= /,3_1’51'6 = 0,344 см = 3,44 мм.
V 230
Принимаем /й, = 4мм. Aw = 21,08 см2.
Вычисляем А = 85,08 см2, Jx = 41616 см4, Jy= 5460 см4, ix =22,12 см, iy= 8,01 см, 2г = 54, Лу= 50.
По таблице 72 СНиП РК 5.04-23-2002 находим фтт= 0,838.
По формуле (83) вычисляем условную гибкость продольно-гофрированной стенки
I = ^^7230/206000 = 4,402.
0,4
В соответствии с п. 7.24 СНиП РК 5.04-23-2002 проверяем общую устойчивость гофрированной
стенки, предварительно вычислив:
- максимальное нормальное напряжение в продольно-гофрированной стенке от нагрузки N
сг= 2000000 / 0,838 • 8508 = 280 МПа > 230 МПа, т.е. устойчивость колонны не обеспечена.
Приняв сечение поясов - 330 х 12 и определив: А = 100,28 см2, Jx = 54366 см4, Jy= 7187 см4, ix = 23,28 см,
iy= 8,47 см, 2г = 51, Ау= 47, (ртт = 0,852 вычисляем максимальное нормальное напряжение в продольно-
гофрированной стенке от нагрузки N
сг= 2000000 / 0,852- 10028 = 231 МПа =;230 МПа, т.е. устойчивость колонны обеспечена.
- касательные напряжения от фиктивной поперечной нагрузки
г= 7963 /2108 = 3,8 МПа,
- нормальное критическое напряжение по формуле (84). Так как шаг поперечных ребер, равный
150 см меньше величины 50 76 / 0,4 = 193,4 см, то коэффициент Со вычисляется по формуле (113)
СНиП РК 5.04-23-2002 равен Со = 22,6 отсюда
стсг„ = 22,6 • 230/ 4,4022 = 268 МПа,
- касательные критические напряжения определены по формуле (114) СНиП РК 5.04-23-2002
гсг,о= 3,5 • 230/4,4022 = 41 МПа.
По формуле (109) СНиП РК 5.04-23-2002 проверяем общую устойчивость продольно-гофри-
рованной стенки
133
CH РК 5.04-08*2004
д/(234/268)2 + (3,8/41) = 0,88 < ус = 1,0 - устойчивость стенки обеспечена.
Проверяем свес поясов по таблице 30 СНиП РК 5.04-23-2002 как неокаймленной полки двутавра
bef /tf = 22,7 > 13,6 - условие выполнено, т. е. устойчивость поясов обеспечена.
Уменьшение площади поперечного сечения двутавра с продольно-гофрированной стенкой в
сравнении с двутавром, имеющим плоскую стенку составляет 8,0 % при равной несущей способности
центрально сжатого стержней.
Пример 2. Требуется подобрать сечение надкрановой части ступенчатой колонны в виде
симметричного составного двутавра при следующих исходных данных: N = 930 кН; М = 319 кН • м
(е = — =31,3 см); расчетный момент при проверке устойчивости элемента из плоскости изгиба Мх
N
= -М; lxef = 1560 см; /yef = 360 см. Листы из стали марки ВСтЗкп2-1 по ТУ 14 - 1 - 3023 - 80 с
3
Е I F
расчетным сопротивлением Ry = 230 МПа (при толщине проката 1,5-20 мм); — = 896; _ = 29,9;
Ry Vt
Ус= I-
Первый этап - предварительный расчет (приближенный метод)
Вычислим необходимые расчетные параметры;
Вх = N Е l~2 = 930'10 896 _ о о 149;
Ryyc Ry xef 230-1 15602
В = N Е г2 = 930 •10 896 = 0 28 > 5(1 + °Ж2)2 К = о 23
У Ryyc Ry yef 230-1 3602 ’ 1 + W V E
где = 1560 = 2,17; (O = 1,3 — — = 1,3 • • 29,9 = 0,86.
2/,e/ 2-360 lxef 1560
Предположим, что стенка устойчива и примем в качестве исходных значений 2 = 2=1. Данные
расчетов по прямому подбору сечения приведены в табл.77.
Как видно из этой таблицы, уже второй шаг итерации дает практически точное решение задачи не
только в отношении А и 2Х, но и [£].
Таблица 77
Шаг итерации 2 2Z 2 W [Я и сх А 0} Де 2Х А, см2
Первый 1,0 1,0 28,8 53,2 2,12 1,22 4,63 0,069 0,83 0,179 2,14 122
Второй 1,7 2,38 33,2 54,8 2,67 2,16 5,09 0,076 0,89 0,199 2,04 122
Третий 1,9 2,68 34,4 58,0 2,71 2,17 5,40 0,080 0,89 0,208 2,01 121
Второй этап - компоновка сечения
. _ h 3 + и _ h .
12V1 + W 2,71’
1560 = 26,0 см, тогда h = 2,71 • 26,0 = 70,5 см; Ъ = — = = 26,0 см;
2,01-29,9 К] 2,71
tw = = 1,22 см, принимаем tw = 1,2 см; tf= — = = 0,76 см, примем tf= 0,8 см.
2W 58 2Z 34,4
Итак, скомпоновано оптимальное составное двутавровое сечение 2 (-260 0,8) + (-684 -12).
Третий этап - проверка решения
134
CH РК 5.04-08-2004
A = 2 26 0,8 + 68,4 • 1,2 = 123,6 см2; Ix = 2 26 0,8 f69’2Y । 1>2~6M3 = 81800 cm;
I 2 J 12
= 81800 =* 2340 cm3; ix = I81800 = 25,8 cm;
35 У 123,6
iy = P’8'26' =4,36 cm; = 1560 = 2,02; 2 = 360 = 2,76;
У 123,6 25,8-29,9 4,36-29,9
m = =34,3 • 123’6 = 1,81; = 22'..°’L = 0,253;
W 2340 Aw 68,4-1,2
r] = 1,45 - 0,05 • 1,81 - 0,01 (5 - 1,81) 2,02 = 1,30; mef= 1,3 1,81 = 2,36; (pe = 0,37, при этом в плоскости
изгиба сг = _____930 Л2___ = 203 МПа < Ry; тх = -1,81 = 1,21; а = 0,65 + 0,05 1,21 = 0,71;
0,37-123,6-1 3
с = 1_____ = 0,537; (ру = 0,998 (0,95 - 0,035 2,762) = 0,682, при этом из плоскости изгиба
1 + 0,71-1,21
ст= 930'10 = 205 МПа < Ry.
0,537-0,682-123,6
Подберем для этой же колонны сечение из сварного двутавра с поперечно-гофрированной
стенкой. Определим начальную высоту двутавра h = 1,2 - j 2 I 31900 = 89,4 см.
V t yi-23-0,25
Принимаем высоту стенки hw = 920 мм, толщину 2,5 мм. Расчетная сжимающая сила в поясе
двутавра Nj = - + -^ = — + —. 2 = 465 + 228,7 = 693,7 кН.
2 3 А, 2 0,93 3
Принимаем Луо = AQ<py = 0,903 Af= —— = —2221?— = 33,4 см2.
<py7cRy 0,903-1-23
Пояса из листа - 310 х 12, Лу = 360 ~ 40. А = 2Af= 74,4 см2.
0,29-31
Проверяем устойчивость колонны в плоскости наибольшей жесткости:
2Х= = 156°,- =33,5 , Лх = Лх}^- 33,5/31,3 — 1,07 w = 22^12. = 2222212 = 0,74.
ix 0,5-93 V Е ДГЙ] 930-93
По таблице 75 СНиП РК 5.04-23-2002 находим д>е = 0,551
<7= — =______222____ = 22,7 кН/см2 < 23 кН/см2 .
(реА 0,551-74,4
Увеличим сечение пояса - 335 х 12 мм, А = 80,4 см2
сг= — =------222--= 20,99 < ус Ry = 21 кН/см2.
(реА 0,551-80,4
Площадь поперечного сечения двутавра с плоской стенкой Ап = 123,7 см2.
Приведенная площадь двутавра с гофрированной стенкой
Аг = 74,4 + 92 • 0,25 1,08 = 74,4 + 24,8 = 99,2 см2
135
CH РК 5.04-08-2004
Снижение массы колонны:
Э = 123,7-99,2 j QQ % « 19,8%.
123,7
Результаты расчетов наглядно показывают эффективность применения сварных двутавров с
поперечно-гофрированными стенками для внецентренно сжатых элементов.
Пример 3. Требуется подобрать оптимальное сечение однопролетной балки в виде составного
симметричного двутавра при следующих исходных данных: пролет балки 1= 1200 см; шаг балок настила
(расчетная длина между точками закрепления) /ef = Ю0 см; расчетные усилия в балке от действия
равномерно распределенной нагрузки: изгибающий момент в середине пролета М = 2800 кН • м и
опорная реакция Q = 930 кН; материал конструкции - сталь С235 с расчетным сопротивлением
Ry = 230 МПа при толщине проката 4-20 мм; — = 30; /с=1.
Ру
Первый этап - предварительный расчет
Требуемая величина упругого момента сопротивления сечения балки W= 2800000 = 12150 см3.
230-1
Предполагаем, что ребро жесткости поставлено под каждую балку настила (<т/ос = 0), принимаем
ориентировочное значение =5,5, тогда гибкость стенки = J /_£_ = 5,5-30 = 165.
V Ry
Согласно формуле (182) оптимальная высота стенки упругой балки равна hw = V165-12150 = 126 см,
т.е. толщина стенки tw = 111 = 0,76 см.
165
Принимаем tw = 0,8 см; hw = 125 см; = 5,2.
Проверим из условия на срез при к = 1,0 (см. п. 19.4.2), что At < °’6’125 • 230 • 1,0 = 232.
t 930-10
w
Убедимся, что hmm в формуле (181) не превышает hw, где по = 400; й = 2.2^99.12 = 18700 кН-м2;
3 . 1,2
1,2- коэффициент надежности по нагрузке.
т- - _п, 400 18700-Ю5 -о» г™
Тогда Л,„,„ - 0,3 -------- - 89,5 см.
2,06 10s -12150
Требуемая площадь поясного листа Af = — - 0,16 Aw = 11112 - о,16 125 • 0,8 = 81 см2; толщина
К 125
листа пояса tf > V81/30 = 1,64 см, примем tf = 1,8 см; Ъ = = 11-45 см.
tf 1,8
Убедимся, что при шаге ребер a = 100 см стенка балки является устойчивой при = 5,2.
b (t / у
Предварительно определим параметр 8 = /? — J- =0,8 И| Л. = 3,3 и, следовательно, при
hpJ 125^0,8j
А_ _ 122 = о,8 для отсека стенки в месте изменения сечения балки (на расстоянии 1/6 от опоры)
К 125
Aw = 5,30. Это значение будет минимальным среди остальных. Такой же результат получим из
формулы (187).
Таким образом, стенка устойчива.
Второй этап - компоновка сечения
Примем составной двутавр 2 • (-450 • 18) + (-1250 8);
А = 2 • 45 • 1,8 + 125 • 0,8 = 262 см2;
1Х = 780000 см4;
12150 см3;
136
CH РК 5.04-08-2004
Третий этап - проверка решения
Выполняется в соответствии с требованиями СНиП РК 5.04-23-2002. Результаты подтверждают,
что принятое сечение балки обладает требуемой прочностью и местной устойчивостью без излишних
резервов.
Сечение поперечных ребер балки с плоской стенкой вп = + 40 мм = 2222 + 40 мм = 82 мм,
30 30
tn = 2 82/30 = 6 мм.1
Приведенная площадь полеречного сечения балки с учетом поперечных ребер
А" = 2 45 • 1,8 + 125 0,8 + 0,6 • 2 8,2 — = i62 + 100 + 12,3 = 274,3 см2.
р ' 100
Подберем сечение двутавровой балки с поперечно-гофрированной стенкой для этих же условий.
Минимальная площадь поперечного сечения гофрированной стенки из условия прочности
=_____Q_____=_______222______ = 77,5 см2
0,9-7?г/с 0,9-0,58-23-1
Оптимальная высота стенки hopl =
— = 2,20 см.
5,4
Принимаем пониженную высоту стенки hw^ - ~ 155 см. В этом случае толщина стенки будет равна
tw = —— = 0,5 см = 5 мм. Площадь стенки А ш= 77,5 см2.
Площадь сечения пояса Af = = 280000 = 78 см2. Принимаем - 435 х 18 мм.
156,1 156,1-23
Приведенная площадь сечения балки:
Аг = 2 78,3 + 77,5 • 1,095 = 156,6 + 84,9 = 241,5 см2
Ап Аг
Экономия стали Э = —~—2?. юо% = 274>3~241’5 .100 ~ 12 %
< 274,3
Если высоту стенки принять 195 см и tw = 4 мм, то Af =
z.o\j\j\j\j z-1 л 2 m
------------61,9 см . Принимаем пояс из листа
196,8-23
- 350 х 18.
Приведенная площадь сечения балки: А^р = 2 63 + 78 1,095 = 126 + 85,4 = 211,4 см2.
274 3-211 4
Экономия стали составляет Э = -----— -100% = 22,9%.
274,3
На рисунке 37 показано Сечение гофрированной стенки с параметрами гофров
Рисунок 37 - Сечение гофрированной стенки двутавровой балки
Общая устойчивость гофрированной стенки обеспечена, так как критическое напряжение
Гсг,о = К Л Е r\—\ Z1>4 = 210-^ '2,06'1°4 Г—) /1 4= 29 кН/см2 больше Rs = 0,58 Rv = 13 4 кН/см2
22-0,92
137
CH РК 5.04-08-2004
Прогиб в середине однопролетной балки от равномерно распределенной нагрузки вычисляется с
учетом влияния поперечных сил
Л
у= 6 , (eyfma-l + 3,2 Tw,max h.), (193)
10 •/?]
где I - пролет балки, см;
Мн
<5fmax ~ -----максимальные нормальные напряжения в поясах от нормативной нагрузки, МПа;
h-Af-yc
h = hK + 2 tj- полная высота балки, см;
QH
Twmax = ~-------" максимальные касательные напряжения в стенке от нормативной
т • hw • tw ус
нагрузки, МПа.
Приняв усредненный коэффициент надежности по нагрузке 1,2, = 1,0 и т = 0.9, вычислим
прогиб по формуле (193)
У = 1200 • [(28 • Ю5 • 1200)/(1,2 • 78,3 • 158.6) + (3,2 • 156,8 • 9,3 • 103)/(1,2 • 0,9 • 155,0 • 0,5)]/(106 •
156,8) = 2,15 см < [^/250] = 1200/250 = 4,8 см.
Этот пример показывает насколько эффективно применять двутавровые балки с поперечно-
гофрированной стенкой вместо таких же балок, но с плоской стенкой.
20 ОЦЕНКА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ
РЕКОНСТРУКЦИИ
20.1 (20.9) Одной из основных задач оценки технического состояния стержневых конструкций
(ферм, связей и т.п.) с несущими элементами из парных уголков эксплуатируемых зданий и соо-
ружений является максимальное сокращение объемов работ по усилению, а в некоторых случаях и
вообще отказ от усиления в связи с выявлением и использованием резервов сохраняемых конст-
рукций путем учета фактической схемы работы этих элементов и перераспределения в них усилий.
Отличительной особенностью работы стержня с местными дефектами в отличие от работы
прямолинейного стержня или стержня с общим искривлением оси является наличие изменения
геометрических характеристик поперечного сечения на небольшом по протяженности участке
местного погиба. Эта особенность значительно усложняет расчет стержней с местными дефектами
на прочность и устойчивость. Указанное отличие заключается в особенностях распределения
напряжений в деформированном сечении. При нагружении стержня с погибом в основном (неде-
формированном) сечении возникает напряженное состояние, соответствующее виду нагрузки,
условиям закрепления концов стержня и геометрическим характеристикам сечения. В то же время в
деформированном сечении на участке погиба происходит перераспределение нормальных
напряжений. Это обусловлено тем, что при одинаковом уровне деформирования искривленного
участка полки и нормального участка полки нормальные напряжения в искривленных продольных
волокнах полки значительно ниже, чем в прямолинейных волокнах, так как они работают на изгиб, а
не только на центральное растяжение-сжатие. Вследствие этого напряженное состояние
деформированного участка значительно отличается от напряженного состояния основного стержня.
Кроме того, при нагружении стержня с дефектом происходит непрерывное изменение параметров
погиба - его стрелки, длины и ширины, что также ведет к изменению напряженного состояния как
стержня в целом, так и на участке дефекта.
Методика расчета стержней с местными дефектами, приведенная в СНиП РК 5.04-23-2002
основана на допущении «принципа замораживания» расчетной схемы, выражающемся в том, что в
процессе нагружения стержня параметры дефекта не изменяются. Это допущение, принятое в [47],
дает возможность криволинейное деформируемое сечение на участке местного погиба (рис. 38 а)
заменить эквивалентным сечением, габаритные размеры которого те же, что и у недеформиро-
ванного сечения, а все участки прямолинейны (рис. 386). При замене каждая искривленная полоска
шириной Л, и толщиной t заменяется эквивалентной прямолинейной полоской с поперечным
сечением h ,х t. Такая замена производится из условия равенства их продольных сечений, причем за
138
CH РК 5.04-08-2004
критерий максимальных продольных деформаций искривленных полосок принимается условие
появления в них фибровых напряжений текучести.
а - расчетная схема участка уголка с местным погибом в поперечном сечении, б - эквивалентное
поперечное сечение участка уголка с местным погибом
Рисунок 38 - К расчету стержней с местными погибами
При известных параметрах местного погиба возможно произвести замену искривленного
поперечного сечения уголка (см. рис. 38) эквивалентным прямолинейным поперечным сечением, для
которого несложно вычислить геометрические характеристики, необходимые для расчета стержней
на прочность и устойчивость. Для ускорения процесса вычисления и удобства пользования на рис.
34,35 и 36 СНиП РК 5.04-23-2002 приведены графики для расчета геометрических характеристик
(площадь эквивалентного поперечного сечения, изменение положения координат центра тяжести,
изменение центральных моментов инерции). Для определения геометрических характеристик по
графикам необходимо знать только относительную максимальную стрелку погиба a)ov\ относительную
ширину погиба ц/. Эти графики пригодны для расчета деформированных стержней из одиночных
равнополочных уголков. Геометрические характеристики составных сечений (тавр, крест) опре-
деляются по общим правилам.
В приложении 10 СНиП РК 5.04-23-2002 изложена методика определения несущей способности
стержней таврового сечения, изготовленных из прокатных равнополочных угловых профилей.
139
CH РК 5.04-08-2004
20.2 Пример. Определить несущую способность деформированного стержня.
При обследовании стропильной фермы в сжатом стержне решетки таврового сечения из двух
уголков L100x1 ООх 10 обнаружены дефекты в виде общего искривления стержня со стрелкой е„ = 10 мм
и симметричного местного погиба вертикальных полок уголков. Местный погиб расположен в
средней части длины стержня. Его длина по перу уголка
4 = 460 мм, стрелка погиба fo = 30 мм. Длина стержня £ = 3000 мм (см. рис 33 СНиП РК 5.04-23-2002).
Материал уголков - сталь С235. Ширина местного погиба (см. рис. 33 СНиП РК 5.04-23-2002) будет
равна:
с = в- (/ + 0,5г) = 100- (10 + 0,5 • 12) = 84 мм.
Относительные параметры местного погиба:
4 460 , с
у/= -± = — = 5,5;
с 84
/о 30 _ „
(О.. = — = — - 3,0.
t 10
Геометрические характеристики одного уголка по ГОСТ 8509 (для одиночного уголка в
обозначениях используем индекс 1):
А'о = 19,2 см2, l'xo = 1уо = 179 см4, Х'о = У' = 2,83 см,
Геометрические характеристики эквивалентного сечения каждого уголка на участке погиба
определим по графикам рис. 34 - 36 СНиП РК 5.04-23-2002:
А'е = 16,6 см2, 1‘уе= 103,1 см4, l’xs = 165,7 см4,
Х'е =2,16 см, У' =3,11 см.
Так как стержень имеет симметричный местный погиб, то геометрические характеристики
эквивалентного поперечного сечения из двух уголков будут равны:
Ае = 2 • Ае = 33,2 см2, 1уе = 2 1уе = 206, 2 см4, 1хе = 776,3 см4,
Хе = Х’е = 2,16 см, Уе = 0.
Эквивалентная длина участка погиба по п.8 приложения 10 СНиП РК 5.04-23-2002:
4 = 0,6 • Го = 0,6 • 460 = 27,6 см.
Выполним расчет на устойчивость деформированного стержня в плоскости фермы, приняв
коэффициент условий работы = 0,8 , коэффициент расчетной длины в плоскости фермы М= 0,8.
Расчетное сопротивление стали Ry = 235 МПа.
Расчетная длина стержня в плоскости фермы вычисляется по формуле (221) СНиП РК 5.04-23-2002
4г= „ = 300 • 0,8 0,83 = 199 см,
Ч/ Л1 Л1] ' '
где Mi = 0,83, определяется по табл. 86 СНиП РК 5.04-23-2002 при расположении дефекта в
середине длины в зависимости от параметров а и Д п.8 приложения 10 СНиП РК 5.04-23-2002:
I 2-179
а = = /У = 1,74
lye 206,2
Д= —е = 27,6 =0,115.
М-£ 0,8-300
Радиус инерции эквивалентного сечения по формуле (222) СНиП РК 5.04-23-2002 равен
ie = = /20.6’2 =2,49 см.
V Ае \ 33,2
140
CH РК 5.04-08-2004
Условная гибкость стержня вычисляется по формуле (217) СНиП РК 5.04-23-2002
X -Ll 199 I 235 = 2 67
е i V Е ~ 2,49 у 2,1-105
Эксцентриситет, возникающий на участке погиба:
ее = ХО-Хе = 2,83 - 2,16 = 0,67 см
Общий эксцентриситет, с учетом искривления стержня:
е = ео + ее = 1,0 + 0,67 см = 1,67 см
Расстояние до наиболее сжатого волокна деформированной полки определяется по формуле л.5
приложения 10 СНиП РК 5.04-23-2002:
J=c J—+ / + 0,5г-Х = 8,4•’/— +1,0 + 0,6-2,16= 4,35 см
V4 V 3
Момент сопротивления эквивалентного сечения наиболее сжатого волокна вычисляется по
формуле (219) СНиП РК 5.04-23-2002:
W =^-= 206,2 =47 4 см3
е d 4,35
Относительный и приведенный относительный эксцентриситеты вычисляются по п.4 приложения
10 СНиП РК 5.04-23-2002:
еА 1,67-33,2 . 17
т —------ =-------- — 1,1/
mej = г/ -те 1,18 1,17 = 1,38
Коэффициент влияния формы сечения определен по таблице 73 главы СНиП РК 5.04-23-2002 для
типа сечения № 9 при Af/Aw= I.
Коэффициент продольного изгиба при mef= 1,38 и Ле= 2,67 по табл. 74 главы СНиП РК 5.04-23-2002
- Уе = 0,410.
Несущая способность деформированного стержня по формуле (216) СНиП РК 5.04-23-2002
равняется N = Ye -Ае • Ry • ус • = 0,41 • 33,2 • 235 0,8 1 = 256,0 кН.
Для сравнения определим несущую способность стержня без общего искривления при наличии
только местного погиба. Приведенный относительный эксцентриситет в этом случае будет равен:
mef = 77 -те = 1,21 • 0,47 = 0,57
Коэффициент продольного изгиба при mef = 0,57 и 2е = 2,67 по табл. 74 главы СНиП РК 5.04-23-2002
- Уе = 0,548.
Несущая способность стержня с местным погибом
Nd = Ye -Ае • Ry • ус уе = 0,548 • 33,2 235 0,8 • 1 = 342 кН
Несущая способность стержня с общим искривлением оси, без местного дефекта:
Nd = Ye -Ао-Ry -^ = 0,396 38,4 235 0,8 = 286 кН
Несущая способность центрально сжатого стержня без дефектов при расчетной гибкости
Л 7M<f .0,8-300 = 7Q
i 3,05
141
CH РК 5.04-08-2004
и коэффициенте продольного изгиба по табл. 72 главы СНиП П-23-81 Уе = 0,695 будет равна:
No = Ye -А„ -Ry -ус = 0,695 38,4 235 • 0,8 = 502 кН
Произведем проверку на прочность деформированного стержня от N = 256,0 кН по (226)
СНиП РК 5.04-23-2002:
СГ= ~ + 256(2,83-2,16 + 1,0)4,35 = 1673 МПа > 0,75 235 0,8 = 141,0 МПа.
4 Ле 33’2 206’2
Из расчета на прочность получим несущую способность деформированного стержня Nd = 215,8 кН.
142
CH РК 5.04-08-2004
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность - М.: Стройиздат, 1978, С.
239.
2 СТ СЭВ 3972-83. Надежность строительных конструкций и оснований. Конструкциистальные.
Основные положения по расчету.
3 ГОСТ 27751-88*. Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по
расчету.
4 СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия.
5 Дривинг А.Я. Вероятностно-экономический метод в нормах расчета строительных конст-
рукций/Устроит. механика и расчет сооружений,- 1982. - № 3. - С.7-11.
6 Гусенков А.П. Прочность при изотермическом и неизотермическом малоцикловом нагружении. М.,
1979, С 294.
7 Кожевников И.Г и Новицкий Л.А "Теплофизические свойства материалов при низких температурах"
(М.: Машиностроение, 1982,- С.7-27).
8 Фридман Я.Б "Механические свойства металлов". T.l (М.: Машиностроение, 1974- С.472).
9 Потапов В.Н., Мищик Б.С. Оценка работоспособности болтов, работающих на растяжение в
стальных конструкциях. //Промышленное стр-во. - 1982. - № 5. - С. 23-25.
10 Рекомендации по расчету прочности стальных канатов, применяемых в строительных
металлических конструкциях. /ЦНИИпроектстальконструкция. - М , 1982. -28с.
11 Балдин В.А. Об учете пластических деформаций при неравномерном распределении напряжений
по сечению//Строит. механика и расчет сооружений. - 1977. - hPl.-C.29-31.
12 СНиП РК 5.04-18-2002. Металлические конструкции. Правила производства и приемки работ.
13 Чувикин Г.М. Об устойчивости за пределом упругости внецентренно сжатых тонкостенных
стержней открытого профиля. - В кн.: Исследования по стальным конструкциям Вып. 13. - М.:
Госстройиздат, 1962-С.70-159.
14 Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. -М.: Гостехтеоретиздат, 1955. - 567 с.
15 Корчак М. Д. О влиянии начальных искривлений пояса на устойчивость решетчатого
стержня//Совершенствование и развитие норм проектирования стальных строительных конструкций:
Сб. науч. тр. ЦНИИСКа им. Кучеренко. - М., 1981.-С. 119-127.
16 Горев В.В., Путилин В.М. О несущей способности и деформативности сжатых сквозных
стержней//Строит. механика и расчет сооружений. - 1976. - № 3. - С. 34-37.
17 Остриков Г.М., Максимов Ю.С, Долинский В.В. Исследование несущей способности стальных
двутавровых балок с вертикально гофрированной стенкой // Строительная механика и расчет
сооружений. 1983-№1-С.68-70.
18 Чувикин Г.М. Устойчивость двутавровых балок моносимметричного сечения/Строит. механика и
расчет сооружений. - 1968. - № 2. - С. 34-38.
19 Eurocode N 3: Common unified Rules for steel Structures/ Commission of the Europian Communities
Industrial processes Building and civil Engineering. Eur. 8849. 1984.
20 Мразик А., Шкалоуд M., Тохачек M. Расчет и проектирование стальных конструкций с учетом
пластических деформаций. - М.: Стройиздат, 1986. - 456 с.
21 Бельский Г.Е. Оптимизация изгибаемых элементов на основе деформационного критерия// Строит,
механика и расчет сооружений - 1986. - № 2. - С. 8-11.
22 Моисеев В.И. Расчет местной устойчивости стальных балок за пределом упругости/Строит.
механика и расчет сооружений. - 1982. - № 6. - С 43-46
23 Чернов Н.П. Расчет стальных неразрезных балок по ограниченным пластическим деформациям//
Строит, механика и расчет сооружений. - 1980. - № 2 - С. 68-71.
24 Ясинский Ф.С. Избранные работы по устойчивости сжатых стержней - М - Л : Гостехтеоретиздат,
1952. -427с.
25 Корноухое Н.В. Прочность и устойчивость стержневых систем. - М.: Госстройиздат, 1949. -376 с.
26 Ильюшин А.А. Пластичность. - М: Гостехиздат, 1948- 376 с.
27 Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. -М.: Наука, 1967. С.984
28 Броуде Б.М., Моисеев В.И. Устойчивость прямоугольных пластинок с упругим защемлением
продольных сторон/Строит. механика и расчет сооружений. -1982. -№1. -С. 39-42.
29 Блейх Ф. Устойчивость металлических конструкций. -М: Физматиздат, 1959. С 544.
30 Максимов Ю.С., Остриков Г.М., Долинский В.В. Устойчивость гофрированных стенок двутавровых
балок // Строительная механика и расчет сооружений. 1985.-№6- С.43-45
31 Броуде Б.М. Устойчивость пластинок в элементах стальных конструкций. - М.: Машстройиздат,
1949.-240 с.
32 Максимов Ю.С., Остриков Г.М., Барановская С.Г. Локальная устойчивость гофрированных стенок
стальных двутавровых балок // Библиографический указатель депонированных рукописей
«Депонированные научные работы». - М., 1989-№4 (210)-с. 171. № 2442.
143
CH PK 5.Q4-08-2004
33 Тимошенко СП. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. - М.: Наука, 1971 - С.808
34 Броуде Б.М. Особенности расчета на устойчивость металлических оболочек// Строит, механика и
расчет сооружений. - 1977. -№4. -С. 35.
35 Броуде Б.М. Практические методы расчета на устойчивость тонких оболочек. - В кн.: Исследования
по стальные конструкциям. Вып. 13. - М.. Госстройиздат. -1962.-С. 57-58.
36 Пособие по расчету и конструированию сварных конструкций (к главе СНиП П-23-81 )/ЦНИИСК им.
Кучеренко, - М.: Стройиздат, 1984. - 40 с.
37 Рекомендации по применению в строительстве ротационного способа подготовки контактных
поверхностей при проектировании и выполнении фрикционных соединений стальных строительных
конструкций/ ЦНИИпроектстальконструкция им. Н.П. Мельникова-М., 1983. -8 с.
38 Руководство по проектированию, изготовлению и сборке монтажных фланцевых соединений
стропильных ферм с поясами из широкополочных двутавров/ ЦНИИпроектстальконструкция. - М.,
1982. - 60 с.
39 Руководство по проектированию стальных конструкций из гнутосварных замкнутых профилей
ЦНИИпроектстальконструкция. - М., 1978. - 42 с.
40 Рекомендации по точечной дуговой приварке профилированного настила стальным элементом
каркаса/ ЦНИИСКим. Кучеренко. - М., 1979- 43 с.
41 Руководство по применению нагелей для крепления профилированного стального настила'в
покрытиях производственных эданий/ЦНИИпроектстальконструкция, ВНИПИпромстальконструкция. -
М„ 1982. - 24 с.
42 Балдин В.А., Горпииченко В.М., Лазарян АС. Расчет на выносливость верхней зоны стенки
подкрановой балки. Строит, механика и расчет сооружений. 1976, №4. -С 34-38.
43 СНиП РК 3.02-06-2002 Крыши и кровли.
44 Рекомендации по применению стальных профилированных настилов нового сортамента в
утепленных покрытиях производственных зданий/ ЦНИИпроектстальконструкция им Мельникова. М.,
1985.-30с.
45 Рекомендации по учету жесткости диафрагм из стального профилированного настила в покрытиях
одноэтажных производственных зданий при горизонтальных нагрузках //ЦНИИ проектсталь-
конструкция. - М., 1980.-32с.
46 Соболев Ю. В. О проектировании стальных составных балок рационального сечения//Изв. вузов.
Стр-во и архитектура. - 1985. - № 1. - С. 18-24.
47 Опланчук А.А., Остриков Г.М. Несущая способность сжатых ступенчато-ослабленных стержней.
Промышленное строительство- 1983- №5. - С.36-37.
144