ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ АВТОМАТИЗАЦИИ И МАШИНОСТРОЕНИЯ
СОВЕТА МИНИСТРОВ СССР
ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
ТЕХНОЛОГИИ И МАШИНОСТРОЕНИЯ
ЦНИИТМАШ
Книга 96
Я. И. ДИКЕР и Л. И. САГИН
ОСНОВЫ ПРОИЗВОДСТВА
ЧЕРВЯЧНЫХ ГЛОБОИДНЫХ
ПЕРЕДАЧ
Под редакцией
д-ра техн. наук Б. А. ТАЙЦА
МАШГИЗ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Москва I960

В работе изложены основные положения по
проектированию и изготовлению червячных глобоидных передач.
Приводятся зависимости, необходимые для расчета
глобоидных передач на прочность и расчета
геометрических элементов зацепления.
В книге рассматриваются вопросы технологии
изготовления червячных глобоидных передач, а также основные
виды технологической оснастки.
Книга предназначается для конструкторов и
технологов машиностроительных заводов, конструкторских
бюро и проектно-технологических институтов.
Редакция литературы по металлообработке и станкостроению
Зав. редакцией инж. В. И. МИТ И И

ПРЕДИСЛОВИЕ
Непрерывное развитие машиностроения влечет за собой
необходимость совершенствования отдельных узлов машин и в первую
очередь зубчатых и червячных передач. В частности, в последнее
время началось широкое использование червячных глобоидных
передач, имеющих весьма серьезные преимущества перед червячными
цилиндрическими передачами. Эксплуатационные качества
глобоидных передач значительно выще других червячных передач по одному
из важнейших показателей — способности' передавать большие
нагрузки, что расширяет перспективы применения червячных
глобоидных передач и ведет к постепенной замене ими червячных
цилиндрических передач.
Возросшее применение червячных глобоидных передач создает
потребность в новых машиностроительных материалах, необходимых
для их изготовления.
Изложенный в книге материал систематизирует основные
положения, необходимые конструктору и технологу для проектирования
червячных глобоидных передач и освоения их производства.

РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЧЕРВЯЧНЫХ
ГЛОБОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ
ГЛАВА I
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Зубчатые передачи служат для передачи вращения между двумя
валами. Взаимное положение валов может быть различным; в общем
случае валы расположены не в одной плоскости; оси их при этом
скрещиваются. Расстояние между осями определяется длиной общего
перпендикуляра к ним. При скрещивающихся осях валов
практически применяются следующие виды передач: гипоидная, состоящая
из пары определенным образом нарезанных конических колес;
винтовая, состоящая из пары цилиндрических эвольвентных колес;
червячная, один элемент которой, обычно ведущий, назван червяком,
а другой — червячным колесом.
В частном случае, когда межосевое расстояние валов со
скрещивающимися осями становится равным нулю, эти оси оказываются
расположенными в одной плоскости и взаимно пересекаются. В этом
случае передача между валами осуществляется обычно коническими
колесами.
Если точка пересечения осей валов уходит в бесконечность, оси
становятся параллельными. В этом случае передача между валами
осуществляется обычно с помощью пары цилиндрических зубчатых
колес.
Из трех видов указанных выше передач, применяющихся при
скрещивающихся осях, только червячная передача имеет линейный
контакт. Иначе говоря, только в червячной передаче сопрягающиеся
поверхности касаются по линии. Гипоидная и винтовая передачи
имеют контакт точечный, так как сопрягающиеся поверхности
теоретически касаются в точке.
Объясняется это тем, что в гипоидной и винтовой передаче оба
элемента нарезаются инструментом одного типа. В связи с этим при
пространственном расположении осей каждая сопрягающаяся
поверхность является огибающей двухпараметрического семейства
поверхностей, что обусловливает точечный контакт. В червячной же
передаче червяк может нарезаться различными способами, но как бы это
нарезание ни производилось, червячное колесо нарезается
инструментом, производящая поверхность которого совпадает с боковой
поверхностью витка червяка. В связи с этим рабочая поверхность
зуба колеса даже при пространственном расположении осей явдяетсд
5

огибающей однопараметрического семейства поверхностей, что
обусловливает линейный контакт. В передачах с непространственным
расположением осей, т. е. в конической и цилиндрической
передачах, оба сопрягающихся элемента нарезаются одинаковым по
характеру инструментом. Но поскольку оси валов расположены
в одной плоскости, каждая сопрягающаяся поверхность является
огибающей однопараметрического семейства поверхностей, что
в принципе обусловливает линейный контакт.
Таким образом, из трех практически применяющихся при
пространственном расположении осей типов передач только червячнгя
благодаря линейному контакту может передавать большую нагрузку,
Фиг. 1. Схемы зацепления червячной цилиндрической (а) и червячной
глобоидной (б) передач.
что сближает ее с передачами цилиндрическими и коническими, тоже
имеющими линейный контакт. Правда, гипоидная передача в
современном изготовлении тоже может передавать значительную нагрузку,
но это объясняется применением таких методов изготовления,
которые приводят к весьма «растянутой» точке контакта, а также и тем,
что валы обоих колес могут иметь по две опоры. Следует добавить,
что и конические передачи при современных методах изготовления
имеют контакт в виде «растянутой» точки. Это иногда имеет место
и при цилиндрических колесах (бочкообразный зуб).
Хотя червячная передача и близка по характеру контакта
к цилиндрическим и коническим передачам, однако она имеет
существенное отличие. В цилиндрических и конических передачах при
больших усилиях между сопрягающимися поверхностями
относительная скорость скольжения этих поверхностей одна по другой
сравнительно невелика, тогда как в червячных передачах при столь же
и еще больших усилиях между сопрягающимися поверхностями имеет
место значительная относительная скорость скольжения. Это
ставит червячные передачи в особое положение как в отношении
передач с пространственным расположением осей валов, так и в
отношении передач с непространственным расположением осей.
Распространены червячные передачи двух видов: цилиндрические
и глобоидные (фиг. 1).
Лет 30—40 назад для удовлетворения возросших к тому времени
требований машиностроения были приняты меры к улучшению
червячных и цилиндрических передач с целью повышения их нагрузоч-
6

ной способности и общего повышения качества их изготовления,
качества конструкции и материалов червяка и венца колеса.
Червяки начали выполнять из высоколегированной стали, закаливать,
шлифовать и полировать. Венцы хотя и продолжали делать, как
раньше, из высокооловянистой бронзы, но зубообработка их была
усовершенствована за счет применения сложных инструментов и
специальных станков, что давало при сборке хороший контакт, раньше
отсутствовавший. Нагрузочная способность этих передач
значительно повысилась, но дальнейшему ее возрастанию препятствовали
условия контакта и смазки, свойственные червячным
цилиндрическим передачам, что явилось уже органическим препятствием.
Таким образом, червячные цилиндрические передачи уже много
лет назад достигли «потолка» по своим эксплуатационным качествам
и в первую очередь по своей нагрузочной способности и к. п. д.
Поскольку же требования машиностроения продолжали повышаться,
то лет 25—30 назад была сделана попытка удовлетворить их за счет
применения червячных глобоидных передач. Эти передачи известны
давно, но были на низком уровне как в отношении геометрии
зацепления, так и в отношении технологии зубообработки. После
улучшения того и другого эти передачи начали удовлетворять
современным требованиям передового машиностроения. Указанная попытка
увенчалась успехом благодаря тому, что условия контакта и смазки,
свойственные червячным глобоидным передачам, были на
значительно более высоком уровне, чем это имело место в червячных
цилиндрических передачах.
1. КОНТАКТ И СМАЗКА ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ
В червячных передачах наряду с большими усилиями между
сопрягающимися поверхностями имеет место одновременно и
большая относительная скорость скольжения между ними. Это
обусловливает первостепенную роль, которую в повышении
эксплуатационных качеств глобоидных червячных передач играют условия
смазки трущихся поверхностей. Поэтому геометрический контакт
сопрягающихся поверхностей следует оценивать с точки зрения
создаваемых им условий смазки. Хотя во всех типах червячных передач
имеет место линейный контакт, однако это еще не определяет,
насколько хорошо обеспечивается подвод смазки к месту контакта
сопрягающихся поверхностей. Последнее же является важным
обстоятельством, дающим возможность производить оценку
контакта в отношении создаваемых условий смазки.
Применяющаяся в настоящее время в различных областях
машиностроения гидродинамическая теория смазки дает возможность
производить расчеты, результаты которых в основном подтверждаются
практикой. По этой теории активность смазочного слоя в отношении
возникающих в нем давлений зависит при жидкостном трении от
геометрической формы трущихся поверхностей и обусловленного этой
формой характера контакта, и от скорости перемещения контактной
линии в направлении, перпендикулярном ее собственному
направлению»

На фиг. 2 показаны два цилиндрических тела А и S, находящихся
в масляной ванне, прижатых друг к другу силой Р и
перемещающихся одно относительно другого со скоростью v, направление
которой составляет с направлением контактной линии угол а [21]. Чем
больше радиусы кривизны цилиндров в месте контакта и чем больше
угол а, определяющий при данной относительной скорости v
скорость v± контактной линии в направлении, перпендикулярном к ее
собственному направлению, тем большие давления возникнут в слое
смазки и тем большей может быть сила Р при данном зазоре между
поверхностями.
Это дает возможность
производить сравнительную
качественную оценку контакта червячных
передач различных типов в
отношении создания тех или других
условий смазки, что, в свою
очередь, позволяет оценить
способность передачи нести нагрузку.
На фиг. 3, а показана схема
контакта червячной
цилиндрической передачи. Контактная
линия, перемещаясь при работе
передачи по поверхности зуба
колеса, занимает на ней ряд
положений [1]. Направление скорости
скольжения v 'касательно к
цилиндру, соосному с червяком.
Угол а между направлением v
и направлением контактной линии
сравнительно невелик и различен
в разных точках этой линии.
В некоторых местах ее, особенно по середине зуба колеса, угол а
доходит до нуля. В этих местах скорость скольжения vx
контактной линии в направлении, перпендикулярном к ее
собственному, тоже приближается к нулю. Кроме того, и радиусы кривизны
профилей в точке контакта в плоскости, перпендикулярной к
контактной линии, сравнительно невелики (фиг. 3, а) и значительно
различаются по величине в разных точках зуба. Отсюда следует, что
местный коэффициент трения в отдельных точках контактной линии
весьма различен, значительно отклоняясь от средней величины
и доходя в некоторых местах до весьма больших значений. Именно
эти места и являются очагами зарождения и распространения
заедания, лимитируя нагрузку передачи и делая ее чувствительной к
перегрузкам, ударным нагрузкам и повышению температуры масла.
Изложенные соображения [21 ] подтверждаются экспериментами [13].
На фиг. 3, б показана схема контакта червячной глобоидной
передачи. Контакт происходит одновременно по двум контактным
линиям, которые, появившись у концов зуба колеса при сцеплении
с витками черзяка, перемещаются по этому зубу в направлении,
8
Фиг. 2. Качественная оценка
геометрических и гидродинамических условий
смазки двух деталей, прижатых одна
к другой и скользящих одна по другой.

показанном стрелками, и сливаются в одну линию примерно по
середине зуба при выходе из зацепления, как это освещено в работах
[25] и [27]. Угол а близок к прямому, что обусловливает большую
скорость v± перемещения контактной линии в направлении,
перпендикулярном к ее собственному направлению. Этот угол в разных
точках контактной линии меняется мало. Кроме того, и радиусы
кривизны профилей в точке контакта в плоскости, перпендикулярной
к контактной линии, значительны (фиг. 3, б) и сравнительно мало
Фиг. 3. Схемы перемещения контактных линий в червячной
цилиндрической (а) и червячной глобоидной (б) передачах.
различаются по величине в разных точках. Отсюда следует, что
местный коэффициент трения в отдельных точках контактной линии
мало различается и мало отличен от среднего значения. Это
исключает наличие на контактных линиях точек с неблагоприятным
коэффициентом трения и делает возможным повышение нагрузки в
червячной глобоидной передаче до более высокого уровня, чем это
допустимо в червячной цилиндрической передаче, а также является
причиной меньшей чувствительности к перегрузкам, ударным нагрузкам
и повышению температуры масла. Малая чувствительность
червячных глобоидных передач к высокой температуре масла создает для
них добавочную возможность к повышению нагрузки сравнительно
с червячными цилиндрическими передачами.
Здесь уместно обратить внимание на то весьма важное
обстоятельство, что указанный на фиг. 3, б вид контакта червячной
глобоидной передачи имеет место лишь в том случае, когда боковые
поверхности витков червяка имеют завалы [9], [19], [20], [22], [25], [27].
На фиг. 4 схематически показаны кривые удельного давления р
в смазочном слое при условии жидкостного трения для случаев
контакта, изображенных соответственно на фиг. 3. Поскольку
усилие между зубьями определяется площадью, ограниченной кривой,
9

то кз графиков на фиг. 4 видны преимущества червячной гло-
боидной перед червячной цилиндрической в отношении возмож*
ности нести повышенную нагрузку.
За последнее время была сделана попытка значительно
улучшить характер контакта червячных цилиндрических передач за счет
Фиг. 4. Схемы изменения величины удельного давления в смазочном слое червячных
цилиндрических (а) и червячных глобоидных (б) передачах:
/ — виток червяка; 2 — зуб колеса.
резкого изменения формы боковой поверхности витка червяка [34]
с целью повышения эксплуатационных качеств этих передач. Для
этого боковые поверхности витков червяка были выполнены
специальной вогнутой формы (фиг. 5). На фиг. 6 схематически показан
имеющий место в этой передаче
контакт [34 ]. Как видно, на
концевых участках контактной линии
угол а больше, чем'на аналогичных
Фиг. 5. Нормальное сечение
витков червяка с вогнутым
профилем.
Фиг. 6. Схема контактной линии в
червячной передаче с вогнутым профилем-
червяка.
участках контактной линии передачи, показанной на фиг. 3,а. Но все же
в средней части зуба колеса угол а близок к нулю. Поэтому не
следует ожидать, что практически эксплуатационные качества
червячной цилиндрической передачи с червяком, имеющим вогнутый
профиль, будут намного лучше, чем передачи с червяком другого типа,
хотя следует признать, что для червячных цилиндрических передач,
чувствительных к перегрузкам, увеличение нагрузки на 40—50%
[34] является значительным.
10

Коэффициент трения [х в месте контакта является физической
величиной, определяющей как к. п. д. передачи, так и нагрузочную
способность ее. Величина \i обусловливает распределение тепла,
возникшего в месте контакта, на тепло, уходящее в масло и
уходящее в металл. Тем больше будет тепла, уходящего в масло,
и тем меньше уходящего в металл, а также сумма их тем меньше,
чем меньше коэффициент fx, и наоборот. Отвод тепла от масла не
представляет принципиальных затруднений, тогда как отвод его от металла
более труден, притом имеется предел, за которым это тепло вообще
не поддается достаточно быстрому отводу. В последнем случае на
червяке появляются цвета побежалости, возникает заедание, и
передача выходит из строя. Все это показывает, насколько важно иметь
небольшие абсолютные значения величины |ы и величин разности ее
отклонений в различных точках контактной линии.
Все изложенное базировалось на принципах гидродинамической
теории смазки, предусматривающей жидкостное трение. В
применяющихся червячных передачах, как цилиндрических, так и глобо-
идных, средний коэффициент трения \i непосредственно в зоне
контакта в наилучших рыночных образцах при наивыгоднейших
режимах работы и сортах смазки не опускается ниже 0,015—0,013, а обычно
он не ниже 0,020—0,016. Эти цифры свидетельствуют о том, что
характер трения в червячных передачах не является чисто жидкостным,
хотя сравнительно и недалек от него. Таким образом, все изложенное
выше из-за отсутствия чисто жидкостного трения несколько
искажается, но ввиду сравнительной близости к этому виду трения можно
считать, что изложенное все же в основном отражает явления,
происходящие в действительности, тем более, что это подтверждается
экспериментами и фактическим поведением червявдых передач
в эксплуатации.
2. ОБЩНОСТЬ ЧЕРВЯЧНЫХ ГЛОБОИДНЫХ И ЧЕРВЯЧНЫХ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ
Распространенным является мнение, что червячные глобоидные
передачи являются новым видом, резко отличающимся от
червячных цилиндрических передач. В действительности же между этими
двумя видами передач имеется много общего (фиг. 7). Колесо с
центром О2 и радиусом г2 будет правильно сопрягаться с червяком,
нарезанным инструментом, вращающимся вокруг центра Ог с
вылетом, равным радиусу гх, если инструмент для колеса будет нарезан
так же, как червяк.
Слияние точки Oi с точкой О2 даст червячную глобоидную
передачу. Схема нарезания червяка и фрезы для нарезания колеса для
этого случая показана на фиг. 8, а. Здесь резец, прямолинейные
режущие кромки которого при продлении коснутся некоторой
окружности с центром О2 и диаметром d0, вращается вокруг центра О2
по стрелке В. Червяк же (или фреза) вращается вокруг своей оси ОХО1У
находящейся на расстоянии А от центра О2, по стрелке С. Эти два
вращательных движения и обеспечивают нарезание червяка.

Если же точку 0г (фиг. 7) отвести в бесконечность, получим
червячную цилиндрическую передачу. Схема нарезания червяка и фрезы
для нарезания колеса для этого случая показана на фиг. 8, б. Здесь
резец вращается вокруг бесконечно удаленного центра, что
равносильно его поступательному движению
по стрелке В вдоль оси червяка 0t0l9
вокруг которой последний и вращается
по стрелке С. Эти два движения,
вращательное и поступательное, и
обеспечивают нарезание цилиндрического
червяка.
Таким образом, червячная глобоид-
ная и червячная цилиндрическая
передачи являются предельными случаями
в отношении общего случая червячной
передачи, показанного на фиг. 7, в
связи с чем и контакты, показанные на
фиг. 3, являются предельными случаями
контакта. Если на фиг. 7 точку 019
слившуюся вначале с точкой 02, начать
постепенно удалять от нее до
бесконечности, сопрягающиеся поверхности
Фиг. 7. Схема общего случая
червячной передачи.
зубьев колеса и витков червяка будут менять свою форму, притом,
очевидно, постепенно. Контакт, имевший вначале характер,
показанный на фиг. 3, б, примет в конце
характер, показанный на фиг. 3, а,
пройдя через ряд бесчисленных видов.
Эти виды не изучены, кроме
предельных, но поскольку геометрическая
форма поверхностей меняется постепенно,
нет оснований считать, что характер
контакта, зависящий от этой формы,
Фиг. 8. Схема нарезания глобоидного (а) и цилиндрического (б) червяков.
меняется не постепенно, хотя скорость изменения его может быть
и переменной. При постепенном изменении характера контакта будут
постепенно меняться и эксплуатационные качества червячной
передачи, в том числе главнейшая т них — нагрузочная способность*
12

3. ФОРМА БОКОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВИТКОВ ЧЕРВЯКОВ ЧЕРВЯЧНЫХ
ПЕРЕДАЧ
Резец является наиболее старым видом инструмента для
нарезания цилиндрического червяка. Режущей кромке резца обычно
сообщалась прямолинейная форма, поскольку постоянство такой формы
легче сохранять. В связи с этим боковая поверхность витка после
обработки таким резцом получалась линейчатой. Совокупность двух
движений, поступательного и вращательного, при нарезании
цилиндрического червяка резцом с прямолинейной режущей кромкой давала
поверхность винтовую или геликоидную (геликоид). Эта
поверхность представляет собой частный вид обширного класса линейчатых
поверхностей.
Тип геликоида зависел от установки режущей кромки резца
в отношении оси червяка. В общем случае эта кромка не пересекает
ось червяка, а касается при мысленном продлении некоторого соос-
ного с червяком цилиндра в точке, которая перемещается по
винтовой линии, появившейся на цилиндре в результате сложения
вращательного и поступательного движений. Этот наиболее общий вид
поверхности получил название конволютного геликоида, а цилиндр —
основного. Боковая поверхность витка червяка могла быть оформлена
по бесчисленному количеству типов конволютного геликоида в
зависимости от направления режущей кромки и радиуса основного
цилиндра.
Резец часто устанавливался так, что прямолинейная режущая
кромка его при мысленном продлении пересекала ось нарезаемого
цилиндрического червяка. Этот тип конволютного геликоида
получил название архимедова (или винтового), поскольку сечение этого
геликоида плоскостью, перпендикулярной к оси, давало архимедову
спираль.
Бесчисленное количество возможных конволютных геликоидов
при практическом применении целесообразно оценивать с точки
зрения их технологичности. Эту оценку можно производить по двум
пунктам: по простоте осуществления поверхности и простоте
контроля ее формы.
Простота получения конволютного геликоида любого типа,
включая и архимедов, примерно одинакова, поскольку различная
установка по высоте резца с прямолинейной режущей кромкой не вносит
каких-либо серьезных изменений в выполнении операции нарезания
независимо от конструкции резца. Равно и контроль формы
конволютного геликоида, обычно сводящийся к проверке наличия на нем
прямой линии, мало отличается по приемам при разных типах
геликоидов. Следовательно, по технологичности разные типы
конволютного геликоида мало различаются.
Червячные глобоидные передачи начали у нас осваиваться и
внедряться примерно в 1945—1947 гг., если не считать более старых
попыток, не давших практических результатов. В самом начале
червяки этих передач нарезались резцом с прямолинейной режущей
кромкой, помещавшейся при работе в осевой плоскости червяка,
13

в связи с чем профиль витка червяка в этой плоскости имел
прямолинейную форму. Нарезание червяка производилось при постоянном
отношении угловых скоростей обоих вращательных движений, что
в сочетании с применением указанного выше резца давало червяк,
названный классическим. Подобный червяк имеет в сечении боковых
поверхностей витков осевой плоскостью один и тот же шаг в любом
месте данного глобоида. Теоретические исследования характера
контакта червячных глобоидных
передач с классическим
червяком, производившиеся
различными исследователями 13],
[4], [6], [8], [9], [12],
привели в основном к
одинаковым результатам (фиг. 9 и 10).
Фиг. 9. Схема перемещения
контактных линий в червячной гло-
боидной передаче при
классическом червяке.
Фиг. 10. Схема контакта в червячной глобоид-
ной передаче при классическом червяке:
/ — зуб колеса; 2 — виток червяка.
Как видно из этих схем, на зубе колеса получаются одновременно две
контактные линии, одна из которых занимает постоянное положение
по середине зуба колеса (линия а на фиг. 9), другая — переменное
положение сбоку от первой на входной половине зуба колеса (линии/,
2 и т. д. на фиг. 9). Вторая линия перемещается при работе передачи
по поверхности зуба колеса и, приближаясь к первой, сливается
с ней в момент, когда рассматриваемый зуб попадает в среднюю
плоскость червяка. Таким образом, на первой, входной, половине витка
червяка имеют место две контактные линии, а на второй, выходной,
половине витка имеет место только одна, расположенная по середине
зуба колеса.
14

Однако при экспериментальном исследовании червячных глобо-
идных передач указанного типа, проведенных в ЦНИИТМАШе и в
других институтах, обнаружили, что они нуждаются в длительной
приработке при постепенном нагружении и лишь после этого могут
передавать значительную нагрузку. Более внимательное рассмотрение
работы передачи показало, что смазка плохо проникает к входному
концу витка и что этот виток из-за погрешности в изготовлении
передачи часто входит в зацепление с зубом колеса с ударом, причем эти
явления постепенно ослабляются по мере приработки [14]. В связи
с этим было принято решение сообщить входному концу боковой
стороны витка завал [9]. Этот завал, имевший форму клина с
толстым концом в начале витка, сходил на нет на определенном
протяжении длины витка. В последующем стали сообщать завал и
выходному концу витка [9], [19]. Эти завалы схематически показаны
на фиг. 11.
При освоении производства червячных глобоидных передач на
ряде заводов были приняты червяки с завалами на входных и
выходных концах боковых поверхностей витков.
Многолетний опыт этих заводов подтвердил большое
практическое значение завалов в части улучшения работы передачи и
сокращения времени приработки. Заводы освоили производство
червячных глобоидных передач с классическими червяками и переходят
на применение червяков с завалами.
Применение завалов на витках глобоидных червяков улучшает
условия смазки при входе витка червяка в зацепление с зубом колеса,
уменьшает влияние погрешностей изготовления и сборки и
возникающих при работе деформаций, а также улучшает условия приработки.
Последняя при наличии завалов начинается на витках по середине
их и распространяется к концам, тогда как при отсутствии завалов
она начинается с концов витков и распространяется к середине [19].
При наличии завалов приработка происходит в условиях хорошей
смазки.
Дальнейшие исследования выявили еще одно важное
обстоятельство, требующее наличия завалов. Было установлено, что износ
боковой поверхности витка при классическом червяке происходит
неравномерно по длине. Наибольший износ имеет место на входном
конце боковой поверхности витка, постепенно уменьшаясь вдоль
витка [14], [25], [27], [28]. Таким образом, червяк является
классическим лишь после его нарезания. При работе в паре эта
классическая форма оказывается неустойчивой и, постепенно изменяясь,
приобретает описанный выше завал. При постепенном образовании
на витках червяка завала оказывается возможным постепенное
повышение нагрузки, пока она не дойдет до наибольшей, т. е. когда
боковая поверхность витка примет окончательную, уже
устойчивую форму.
Боковая поверхность зуба колеса в процессе приработки
постепенно и одновременно с червяком меняет свою форму, пока не
примет устойчивый вид, правильно сопрягающийся с окончательной
устойчивой формой боковой поверхности витка червяка.
15

Из сказанного следует, что можно получить завалы на червяке
и окончательную устойчивую форму рабочих поверхностей червяка
и колеса за счет использования процесса приработки. Но
практически это явилось бы весьма нецелесообразным, поскольку
потребовалось бы много времени, средств и добавочной цеховой площади.
Фиг. 11. Схема отделки конца витка
глобоиднога червяка:
/ — входная часть боковой поверхно*
сти витка червяка; 2 — линии
пересечения осевых плоскостей червяка с
делительным глобоидом; 3 — линии
пересечения боковых поверхностей
витка с делительным глобоидом; 4—
расчетная осевая плоскость червяка;
5 — выходная часть боковой
поверхности витка червяка.
Фиг. 12. Схема контакта в червячной
глобоидной передаче при червяке,
имеющем завалы:
/ — зуб колеса; 2 — виток червяка.
Очевидно, что наиболее удобным
является создание на червяке
и колесе окончательной
устойчивой формы путем механической
обработки с тем, чтобы приработка, необходимая во всех случаях,
требовала наименьшей затраты времени и средств.
Сравнение теоретического контакта при классическом червяке
(фиг. 9 и 10) с контактом, имеющим место при наличии завалов на
червяке (фиг. 3, б и 12), говорит о том, что во втором случае он
значительно более благоприятен. Отсюда следует, что если даже
классическая форма боковых поверхностей витков червяка являлась бы
в работе устойчивой, все равно выгоднее применять червяк, имеющий
на этих поверхностях завалы.
16

Контакт, показанный на фиг. 3, б и 12, был проверен и
экспериментально [25]. Для этой цели витки червяка, имеющие завалы,
были смазаны синей краской я прижаты без проворачивания к зубьям
колеса при надлежащем взаимном положении обоих звеньев пары.
Получившиеся на червяке и колесе пятна, характеризующие
контакт пары, хорошо видны на фиг. 13 [25] и согласуются с контактом,
показанным на фиг. 3, б и 12.
В процессе совершенствования производства червячных
цилиндрических передач стали применять червяки закаленные, что повлекло
Фиг. 13. Пятна контакта на глобоидном червяке и колесе.
за собой применение операции шлифования в качестве чистовой.
Применявшийся при новой операции шлифовальный круг по
характеру процесса осуществления своей заправленной поверхностью
рабочей поверхности витка червяка резко отличается от резца.
Между обрабатывающей поверхностью круга и обрабатываемой
поверхностью червяка возникает некоторая контактная линия, обычно
пространственного характера, которая в относительном движении
и производит формирование рабочей поверхности витка червяка.
При нарезании же червяка резцом его режущая кромка является
контактной линией, образующей непосредственно рабочую
поверхность витка червяка.
Линейчатая поверхность может соприкасаться по линии с какой-
либо другой поверхностью без взаимного пересечения лишь при
условии, что эта другая поверхность будет нелинейчатой. В связи с этим
стремление осуществить на боковой поверхности витка
цилиндрического червяка линейчатую поверхность, в том числе и часто
применяемый архимедов геликоид, шлифованием, повлекло за собой
необходимость фасонной заправки шлифовального круга, что привело
к существенному усложнению технологии. Для избежания этого
стали применять прямолинейную заправку шлифовального круга,
пальцевого или дискового, в связи с чем рабочая поверхность его
стала получаться линейчатой. Такой круг осуществлял на витках
червяка поверхность нелинейчатую, что, впрочем, оказывало малое
влияние на эксплуатационные качества передачи.
2 ЦНИИТМАШ, кн. 96 782 17

Таким образом, стремление к упрощению процесса шлифования
ведет к усложнению процесса контроля формы поверхности,
нелинейчатую форму труднее проверить по форме, чем линейчатую, тем
более, что ее форма зависит от диаметра шлифовального круга.
Имеется, однако, один случай, при котором линейчатая
поверхность может касаться линейчатой же по линии без взаимного
пересечения. При этом линией касания является прямая, которая служит
образующей каждой из соприкасающихся линейчатых поверхностей.
Указанная линейчатая поверхность может шлифоваться кругом,
заправленным по линейчатой же поверхности.
Этот тип геликоида получается, если сообщить прямолинейной
режущей кромке резца направление, совпадающее с направлением
винтовой линии на основном цилиндре, иначе говоря, если
образующая прямая касается не только цилиндра, но и винтовой линии на нем.
Подобный процесс нарезания представляет собой по существу
способ образования поверхности, в результате которого она
оказывается поверхностью касательных. При этом указанная поверхность
находится не только в рамках линейчатой, но и в рамках геликоид-
ной поверхности. Этот геликоид получил название эвольвентного,
поскольку он в сечении плоскостью, перпендикулярной к оси, дает
эвольвенту.
Поскольку эвольвентный геликоид является поверхностью
касательных, он может соприкасаться по своей образующей с любой
другой поверхностью касательных без пересечения с ней. В том числе
он может соприкасаться указанным образом с конусом, цилиндром
и плоскостью, поскольку эти поверхности являются частными
случаями поверхности касательных.
Таким образом, эвольвентный геликоид можно шлифовать кругом,
заправленным на такие линейчатые поверхности, как коническая,
цилиндрическая и плоская. В связи с этим здесь получается
совмещение технологичности как процесса шлифования, так и процесса
контроля. Поэтому эвольвентный геликоид, не имея каких-либо
преимуществ перед другими геликоидами при обработке резцом
с прямолинейной режущей кромкой, получает большие преимущества
при применении процесса шлифования для окончательной обработки
геликоидных поверхностей. При этом форма эвольвентного геликоида
не зависит от диаметра шлифовального круга.
Указанные свойства эвольвентного геликоида, как поверхности,
сообщаемой виткам цилиндрического червяка, были оценены и
практически использованы. Фирма Д. Браун (Англия) запантентовала
способ шлифования цилиндрического эвольвентного червяка плоским
дисковым кругом и выпустила гамму специальных станков,
предназначенных для производства червячных цилиндрических передач с эволь-
вентным червяком.
Задержка в применении процесса шлифования при производстве
глобоидных червяков объясняется стремлением выполнять их
чистовую обработку резцом с прямолинейной режущей кромкой,
расположенной в осевой плоскости червяка. Это стремление диктуется
тем, что, как показали упоминавшиеся выше теоретические исследо-
18

вания, глобоидные передачи с таким червяком имеют высокие
эксплуатационные качества. В связи с этим предлагается либо отказаться
от шлифования глобоидных червяков [14], что влечет за собой отказ
от применения закаленных червяков, либо предлагается применять
закаленные червяки, но при этом процесс шлифования их вести так,
чтобы обеспечить минимальные отклонения профиля витка в осевом
сечении от прямолинейности. Это влечет за собой большое
усложнение технологической оснастки при использовании дискового
шлифовального круга, что отмечено в работах И. А. Лебедева [26], [29],
или большое усложнение самого процесса шлифования с применением
пальцевого шлифовального круга, имеющего пониженную в
сравнении с дисковым производительность, как это изложено в работе
В. А. Шишкова [12].
Из сказанного выше следует, что при цилиндрическом червяке
изменение формы боковой поверхности витков даже в значительных
пределах сравнительно мало отражается на эксплуатационных
качествах передачи. Это дало основание считать, что подобное же
положение имеет место и при глобоидном червяке. Для практической
проверки этого были проведены эксперименты [25], [28],
заключавшиеся в следующем. Закаленные червяки подвергались шлифованию
дисковым кругом, заправленным на конус-и имевшим установку под
постоянным углом при всем процессе шлифования. Профиль витков
червяков оказывался не только криволинейным в осевом
сечении, но и имеющим различную форму в разных местах витка
червяка.
При зубообработке колеса были приняты меры по обеспечению
правильного сопряжения его с шлифованным червяком. Последнему были
сообщены завалы. Стендовые испытания червячных глобоидных
передач с закаленными червяками показали их высокие
эксплуатационные качества, хотя венцы были выполнены из безоловянистых
сплавов АЖ9-4 и др. По этим качествам они приближались к качествам
червячных глобоидных передач с улучшенными червяками и венцами
из высокооловянистсй бронзы [25], [28].
Следует добавить, что применение при закалке червяков
т. в. ч. для нагрева приводило к сравнительно малой поводке. Это
позволяет в ряде случаев отказаться от шлифования, ограничившись
только очисткой червяка от окалины. Но все же шлифование
обеспечивает чистоту поверхности, которую трудно достичь другим
путем.
Упрощение процесса шлифования глобоидного червяка в связи
с отказом от стремления к получению прямолинейности профиля
витка в осевом сечении червяка заключается в том, что можно
применять дисковый шлифовальный круг большого диаметра и можно,
наклонив этот круг под некоторым углом, сохранить этот угол
постоянным на всем протяжении процесса шлифования витка
червяка. Угол наклона можно брать равным углу подъема винтовой
линии витка червяка на делительном глобоиде в его средней
плоскости. Одновременно с этим применяется прямолинейная заправка
круга.
2* 19

Из изложенных раньше общих соображений видно, что
указанный метод шлифования глобоидных червяков, отличаясь в
достаточной мере технологичностью, сообщает боковым поверхностям
витков поверхность нелинейчатую, что понижает технологичность
проверки ее по форме и ставит последнюю в зависимость от диаметра
шлифовального круга.
При нарезании глобоидного червяка резцом с прямолинейной
режущей кромкой можно получить линейчатые поверхности не только
при установке кромки резца в осевом сечении, но и при установке
ее в других плоскостях, параллельных оси червяка.
Технологичность всех этих поверхностей примерно одинакова
как в отношении их осуществления, так и в отношении контроля.
Резцы при нарезании червяков, цилиндрических или
глобоидных, могут в принципе иметь и криволинейную форму. В частности,
червяки, изображенные на фиг. 8, можно нарезать подобным резцом.
При цилиндрическом червяке шаг одинаков как в осевой плоскости,
так и в любой другой параллельной оси. При глобоидном червяке
одинаковый шаг имеет место только в той плоскости, в которой
перемещалась режущая кромка резца, прямолинейная или
криволинейная. Такой плоскостью может быть как осевая, так и плоскость,
параллельная оси.
Поскольку в червячной глобоидной передаче, как и в
цилиндрической, вопрос о форме боковой поверхности витка не играет
заметной роли в смысле ее влияния на эксплуатационные качества
передачи, можно в принципе производить чистовую нарезку глобоидных
червяков фрезой пальцевой или дисковой. Последняя по
производительности имеет преимущества перед первой.
Глобоидный червяк может быть чисто обработан долбяком, хотя
этот инструмент здесь и не имеет возвратно-поступательного
движения. Форма профилей зубьев может быть различной в зависимости
от формы боковых поверхностей долбяка, полученных
шлифованием, и от характера передней заточки зубьев долбяка. Режущие
кромки зубьев долбяка могут быть любыми — криволинейными или
прямолинейными. Прямолинейная форма кромок требует
шлифования боковых поверхностей зубьев долбяка фасонным
шлифовальным кругом, что, конечно, практически усложняет работу.
Здесь возникает вопрос о возможности нарезания глобоидных
червяков обычными эвольвентными долбяками, применяющимися
при нарезании косозубых цилиндрических эвольвентных колес.
Положительное решение вопроса имеет большое практическое
значение, поскольку в этом случае благодаря наличию специальных
станков для шлифования долбяков имеется возможность получения
точного и производительного инструмента для нарезания
глобоидных червяков.
Если число зубьев долбяка значительно, профиль их сравнительно
мало отличается от прямой линии. В связи с этим эксплуатационные
качества червячных глобоидных передач, червяки которых
нарезались долбяками со значительным числом зубьев, не должны
ухудшаться. Нет также основания ожидать снижения этих качеств, если
20

червяк нарезан долбяком с малым числом зубьев, при котором
профили их заметно отклоняются от прямой линии. Но в этом случае
целесообразно предварительно провести испытания этих передач.
Следует учесть, что станки для шлифования долбяков обычно
приспособлены к малым диаметрам последних порядка 100, 150
и в редких случаях 360 мм. В связи с этим эвольвентными долбяками
можно нарезать глобоидные червяки передач, имеющих сравнительно
небольшие межосевые расстояния.
Обеспечение правильного сопряжения пары для всех
рассмотренных поверхностей достигается тем, что окончательная обработка
зубьев колеса производится инструментом, производящая
поверхность которого совпадает с рабочей поверхностью витков червяка,
какую бы форму последняя ни имела.
ЦНИИТМАШ, ориентируясь на индивидуальный и
мелкосерийный характер производства, свойственный заводам тяжелого
машиностроения, принял для окончательной обработки колес
червячный глобоидный притир, выполненный из мягкого чугуна. Этот
притир имеет примерно те же поверхности, что и рабочий червяк,
и нарезается совершенно так же, как этот червяк. Вместо притира
можно было бы применить в тех случаях, когда это оправдывается,
червячный глобоидный шевер и червячную глобоидную фрезу с
зубьями, имеющими заднюю затыловку.
4. ОГРАНИЧЕНИЯ В ВЫБОРЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ЧИСЕЛ ЧЕРВЯЧНЫХ
ПЕРЕДАЧ
При цилиндрических и конических зубчатых передачах
нарезание каждого звена пары производится одним и тем же инструментом
или в принципе неразличающимися инструментами. Станок при
нарезании каждого звена пары настраивается на передаточное число
между инструментом и данным звеном. Это передаточное число
не стоит ни в какой связи с передаточным числом зубчатой пары.
Иначе обстоит дело с червячными передачами. Червяк глобоид-
ной передачи, требующий для нарезания два вращательных
движения (см. фиг. 8, а), нарезается обычно на зубофрезерном станке,
имеющем такие движения. Червяк цилиндрической передачи,
требующий для нарезания поступательное и вращательное движение
(см. фиг. 8, б), нарезается обычно на токарном станке, имеющем эти
движения. Но в обоих случаях колеса, нарезание которых требует
наличия двух вращательных движений, может производиться только
на зубофрезерном станке. Поскольку червячное колесо нарезается
инструментом, подобным червяку, то и передаточное число между
инструментом и колесом должно быть такое же, как передаточное
число червячной пары. Поэтому, выбирая последнее, необходимо
учитывать передаточное число, на которое может быть настроен
зубофрезерный станок.
Практически универсальный зубофрезерный станок может иметь
наименьшее передаточное число порядка 10, а специальный —
порядка 5. На эти числа и надлежит ориентироваться, как на наи-
21

меньшие, при проектировании червячной передачи. Но следует учесть,
что если бы станки и позволяли нарезать червячные передачи с еще
меньшими передаточными числами, это не имело бы смысла, поскольку
червячные передачи, глобоидные и цилиндрические, при очень малых
передаточных числах имеют плохие эксплуатационные качества.
Причина здесь в том, что малые передаточные числа влекут за собой
увеличение числа заходов червяка, а с этим и увеличение угла подъема
витка, что приводит к быстрому падению скорости возрастания к. п.д.
передачи.
5. МАТЕРИАЛЫ ЧЕРВЯЧНОЙ ПАРЫ
В червячных передачах трение между зубьями пары не является,
как об этом уже говорилось, чисто жидкостным. В связи с этим
большое значение, наряду с геометрическими и гидродинамическими
условиями смазки, имеют материалы пары. В настоящее время обычно
применяют сталь для червяка и бронзу, или какой-либо ее
заменитель, для венца колеса.
При работе двух деталей, стальной и бронзовой, при большой
силе прижатия и большой скорости скольжения достигается тем
больший к. п. д. и тем большая сила прижатия, чем тверже стальная
деталь. Высокая твердость стальной детали особенно сказывается
при работе с деталью, выполненной из заменителя бронзы, например,
из безоловянистого сплава АЖ 9-4. Многолетняя практика
применения закаленных червяков в червячных цилиндрических
передачах доказала правильность изложенных соображений.
Поскольку высокую твердость червяков можно получить лишь
путем их закалки, а после закалки часто считаться с
необходимостью производить шлифование, возникает потребность в создании
правильного процесса шлифования. Так как в настоящее время
отсутствуют какие-либо специальные станки для шлифования гло-
боидных червяков, целесообразно производить шлифование на
универсальных зубофрезерных станках с помощью имеющего
постоянную установку дискового круга, заправленного на конус, что
дает некоторую нелинейчатую поверхность при одновременном
получении завалов кинематическим путем.
Глобоидные червячные передачи с закаленными червяками имеют
высокие эксплуатационные свойства, о чем уже говорилось выше
и более подробно будет сказано в дальнейшем.

ГЛАВА II
РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ ЗАЦЕПЛЕНИЯ
ЧЕРВЯЧНЫХ ГЛОБОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ
1. ПРИНЯТЫЕ ТЕРМИНЫ И ОБОЗНАЧЕНИЯ
ПО ЧЕРВЯЧНЫМ ГЛОБОИДНЫМ ПЕРЕДАЧАМ
Ввиду сравнительной новизны вопроса важно в самом начале
принять определенные термины и обозначения. В связи с этим ниже
приводится сводка принятых в дальнейшем терминов, обозначений
и определений, которые потребуются при расчете геометрических
элементов зацепления червячных глобоидных передач.
Термины
Средняя плоскость
червяка
Средняя плоскость
колеса
Окружность вершин
витков червяка:
диаметр
V) Я ТТ И V Р
радиус
Окружность впадин
червяка:
диаметр . .
радиус
Окружность вершин
витков червяка в
средней плоскости колеса:
радиус ... ...
Окружность впадин
червяка в средней
плоскости колеса:
радиус
Окружность бочки
червяка:
диаметр
радиус
Окружность вершин
зубьев колеса:
диаметр .
радиус .


значения
Del
el
Rn
rei
ri\
D'el
Rel
A?2
Re2
Определения
Осевая плоскость колеса,
перпендикулярная к оси червяка
Осевая плоскость червяка,
перпендикулярная к оси колеса
Окружность в средней
плоскости червяка, проходящая через
вершины его витков
Окружность в средней
плоскости червяка, проходящая через
его впадины
Окружность в средней
плоскости колеса, проходящая через
вершины витков червяка
Окружность в средней
плоскости колеса, проходящая через
впадины червяка
Наибольшая окружность бочки
червяка в плоскости,
параллельной его средней плоскости
Окружность в средней
плоскости колеса, проходящая через
вершины его зубьев

Фигуры
23
18
18
14, 18
18
18
18
18

Формулы
—
(8)
(12)
(И)
(26)
(9)

Продолжение
Термины
Окружность впадин
колеса:
диаметр
Т\ Q ТТТ/ТЛ7Т*
радиус
Окружность вершин
зубьев колеса в
средней плоскости червяка:
радиус
Наибольшая
окружность колеса:
диаметр
радиус
Глубина захода
зубьев
Делительная
окружность червяка:
диаметр . . .
радиус .
Окружность колеса:
диаметр
радиус .
Делительная
окружность колеса:
диаметр
Профильная
окружность:
диаметр
радиус
Радиус закругления
ножки
Центровая линия
Расчетная осевая
плоскость червяка


значения
Ate
12
ге2
D'e2
R'e2
h3
ddi
rdi
d*
de2
rd2
do
ro
r
Определения
Окружность в средней
плоскости колеса, проходящая через
его впадины
Окружность в средней
плоскости червяка, проходящая через
вершины зубьев колеса
Наибольшая окружность
вершин зубьев колеса в плоскости,
параллельной его средней пло-
Расстояние по радиусу в
средней плоскости колеса между
окружностями вершин его зубьев
и вершин витков червяка
Окружность в средней
плоскости червяка, описанная из его
центра и проходящая через
середину глубины захода зубьев
Произвольная окружность
колеса в его средней плоскости,
описанная из его центра (частными
случаями являются г'2 и г\
см. фиг. 20)
Окружность колеса,
проходящая через середину глубины
захода зубьев
Концентричная делительной
окружности теоретическая
окружность, у которой радиус равен
длине перпендикуляра,
опущенного из центра колеса на
направление одного из
прямолинейных профилей зубьев колеса
и витков червяка
Радиус закругления у
основания зуба колеса или витка
Общий перпендикуляр к осям
червяка и колеса
Осевая плоскость червяка,
в которой при совпадении ее со
средней плоскостью колеса
оказывается наибольшее число
симметрично расположенных
относительно центровой линии зубьев
колеса, охватываемых
червяком

Фигуры
18
23,24
23
18
18
—
18
14, 15,
18
14
—
—

Формулы
(10)
(27)
(6)
(7)
.
24

Продолжение
Термины
Торцовый профиль
витка червяка
Профильный угол
Профильный угол
витка червяка
Профильный угол
окружности вершин
витков червяка
Профильный угол
окружности впадин
Профильный угол
торцового профиля
витка червяка
Профильный угол
зуба колеса
Профильный угол
окружности вершин
зубьев колеса
Профильный угол
окружности впадин колеса
Профильный
делительный угол
Соответственные
радиусы
Противолежащие
радиусы
Центральный угол
Угловой шаг
Половина угловой
толщины витка червяка


значения
а
(Xj.
а/2
ат
а2
ае2
а/2
У
Уш
Yi
Определения
Наиболее удаленный от
центровой линии профиль витка в
расчетной осевой плоскости червяка
на входной части боковой
поверхности витка его
Угол между касательной
к профильной окружности
и радиальным лучом колеса
(частными случаями являются а'
и а" — см. фиг. 20).
Угол между осью симметрии
витка червяка и прямолинейным
профилем этого витка
Профильный угол с вершиной
на окружности радиуса ге1
Профильный угол с вершиной
на окружности радиуса Гц
Угол между центровой линией
и прямолинейным торцовым
профилем витка червяка
Угол между осью симметрии
зуба колеса и прямолинейным
профилем этого зуба
Профильный угол с вершиной
на окружности радиуса Re2
Профильный угол с вершиной
на окружности радиуса Riz
Профильный угол с вершиной на
делительной окружности колеса
Радиусы какой-либо
окружности в средней плоскости колеса,
соответствующие точкам
пересечения ее с одноименными
профилями витков червяка или
зубьев колеса
Радиусы какой-либо
окружности в средней плокости колеса,
соответствующие точкам
пересечения ее с разноименными
профилями витков (впадин) червяка
или зубьев (впадин) колеса
Угол в средней плоскости
колеса с вершиной в центре колеса
Центральный угол между
соответственными радиусами
соседних зубьев
Центральный угол между осью
симметрии витка червяка и
радиальным лучом, проходящим через
точку пересечения профиля того
же витка с окружностью радиуса г2

Фигуры
19
18
21
21
18
18
22
22
21
22
—
—
19
15, 18
—
Фор- 1
мулы
—
(48)
(21)
(49)
(23)
(47)
(51)
(22)
(13)
—
25

Продолжение
Термины


значения
Определения

Фигуры

Формулы
Половина угловой
ширины впадины
червяка
Половина угловой
толщины витка червяка
на делительной
окружности колеса
Половина угловой
толщины витка червяка на
окружности вершин его
витков
Половина угловой
толщины витка червяка на
окружности его впадин
Половина угловой
ширины впадины
червяка на его
окружности вершин витков
Половина угловой
ширины впадины
червяка на его
окружности впадин
Центральный угол
торцового профиля
витка червяка на
делительной окружности
колеса
Центральный угол
торцового профиля
витка червяка на
окружности вершин его
витков
Глобоид червяка
Делительный глобоид
червяка
Классический червяк
Завал витка червяка
26
Yi
Y/i
Чп
Удт
Ует
Центральный угол между осью
симметрии впадины червяка
и радиальным лучом,
проходящим через точку пересечения
профиля той же впадины с
окружностью радиуса г2
Частный случай угла у1у когда
Частный случай угла Yi>
когда г 2 = ге1
Частный случай угла Yi>
когда r2 = rtl
Частный случай угла Yi» когда
'2 = ге1
Частный случай угла у[> когда
Центральный угол между
центровой линией и радиальным лучом,
проходящим через точку
пересечения торцового профиля витка
червяка с делительной окружностью
Центральный угол между
центровой линией и радиальным
лучом, проходящим через точку
пересечения торцового профиля
витка червяка с окружностью
вершин его витков
Соосная с червяком
поверхность вращения, образующей
которой является часть дуги
окружности радиуса, взятая в пределах
длины бочки червяка
Глобоид червяка, образующей
которого является дуга
делительной окружности колеса (радиуса
Червяк, в сечении боковых
поверхностей витков которого
осевой плоскостью имеется
постоянный шаг на любом глобоиде
Постепенное отклонение в тело
боковой поверхности витка
рабочего червяка от боковой
поверхности витка классического червяка
15
21
21
21
21
18
18
(18)
(50)
(17)
(24)

Продолжение
Термины
Расчетная величина
завала витка червяка
Угол классического
участка червяка
Угол входа
классического участка червяка
Угол выхода
классического участка червяка
Угол завала входа
Угол завала выхода
Половина угловой
толщины зуба колеса
Половина угловой
ширины впадины колеса
Половина угловой
толщины зуба колеса
на его делительной ок-
Т\ \ Т "SIS U Г\ Г* Т1Х
ружнисли
Половина угловой
толщины зуба колеса
на окружности вершин
зубьев
Половина угловой
толщины зуба колеса
на окружности впадин
Половина угловой
ширины впадины
колеса окружности вершин
зубьев
Половина угловой
ширины впадины колеса
на окружности впадин
Толщина витка
червяка


значения
Ук
Ук
Ук
Уа
Ув
У2
Y2
Yd2
Y*2
Y/2
Y 2
Y/2
S1
Определения
Величина завала на конце
витка на делительном глобоиде
в расчетной осевой плоскости
червяка
Центральный угол,
соответствующий классической боковой
поверхности витка червяка
Часть угла классического
участка червяка, расположенная на
входе боковой поверхности витка
Часть угла классического
участка червяка, расположенная на
выходе боковой поверхности витка
Центральный угол,
соответствующий завалу на входной части
боковой поверхности витка
Центральный угол,
соответствующий завалу на выходной
части боковой поверхности витка
Центральный угол между осью
симметрии зуба колеса и
радиальным лучом, проходящим через
точку пересечения профиля того
же зуба с окружностью
радиуса г2.
Центральный угол между осью
симметрии впадины колеса и
радиальным лучом, проходящим
через точку пересечения профиля
той же впадины окружностью
ТЛ5ЭП"Ы"\7Т*Я f л
раДИуСа /2
Частный случай угла Y2, когда
Г2 — Г#2
Частный случай угла Y2, когда
Г 2 = Re2
Частный случай угла у2>
когда г2 = Ri2
Частный случай угла у2, когда
г2 = r
Частный случай углау 2» когда
/*о :== 7?; о
1 Z •* \ l 2,
Расстояние по дуге
окружности радиуса г2 между
противолежащими радиусами витка

Фигуры
_
14, 18
14, 18
14, 18
14, 18
14, 18
—
—
15
22
22
22
22
—

Формулы
_
(14)
(15)
(16)
(19)
(20)
—
—
(31)
(52)
—
(53)
—
27

Продолжение
Термины
Ширина впадины
червяка
Толщина витка
червяка на делительной
окружности
Толщина витка
червяка на окружности его
ТЗ О fl Т Т ¥ IX ХЛ
Толщина витка
червяка на окружности
его впадин
Ширина впадины
червяка на окружности
вершин его витков
Ширина впадины
червяка на окружности его
впадин
Толщина зуба колеса
Ширина впадины
колеса
Толщина зуба колеса
на делительной
окружности
Толщина зуба колеса
на окружности вершин
зубьев
Толщина зуба колеса
на окружности впадин
Ширина впадины
колеса на окружности
вершин зубьев
Ширина впадины
колеса на окружности
впадин
Число зубьев в
обхвате
Коэффициент
толщины зубьев колеса
Коэффициент
классического участка червяка
Коэффициент ширины
обода
Число заходов червяка
Число зубьев колеса
Обо

значения
si
sel
%
s'el
s/l
s2
4
Sd2
se2
S/2
s'e2
si2
X
k
и
4
Определения
Расстояние по дуге
окружности радиуса г2 между
противолежащими радиусами впадины
Частный случай толщины sx,
когда г2 = г$2
Частный случай толщины s2,
когда г'2 — ге2
Частный случай толщины sb
когда г2 — г/2
Частный случай ширины slf
когда г2 = ге1
Частный случай ширины s1?
когда г2 = г/2
Расстояние по дуге
окружности радиуса г2 между
противолежащими радиусами зуба
Расстояние по дуге
окружности радиуса г2 между
противолежащими радиусами впадин
Частный случай толщины s2,
когда г2 = гд2
Частный случай толщины s2,
когда r2 = Re2
Частный случай толщины s2,
когда r2 = R/2
Частный случай ширины s2,
когда г2 = Re2
Частный случай ширины s2,
когда г 2 = /?/2
Число зубьев колеса в
расчетной осевой плоскости червяка
Отношение дуговой толщины
зуба на делительной окружности
колеса к половине шага на той же
S\ IT *"\ X ГХТ^ ТТ /"**/"*'Т*ТТ
окружности
Отношение угла
классического участка червяка к угловому
шагу зубьев колеса
Отношение ширины обода
колеса к диаметру впадин
червяка в его средней плоскости

Фигуры
21
21
21
21
21
—
22
22
22
22
22
14
15
14
16

Формулы
(32)
—
—
(54)
—
(33)
—
(55)
(56)
(31)
(14)
(28)

Продолжение
Термины


значения
Определения

Фигуры
14, 18
14, 18
14, 18
18
18
17
17
18
16
26, а
26, б,в
26, а

Формулы ;
-г
— :
(25) :
—
—
— ■
(28)
(5)
(29)
(36) '
(34)
Передаточное число
Межосевое расстояние
Высота головки зуба
(витка)
Высота ножки зуба
(витка)
Половина длины
нарезанной части червяка
Половина длины
бочки червяка
Расчетная величина
завала входа
Расчетная величина
завала выхода
Радиальный зазор
Ширина обода колеса
Угол подъема витка
червяка
Угол подъема витка
на делительном
глобоиде в средней
плоскости червяка
Делительный цилиндр
Приведенный радиус
Дуговая толщина
витка червяка в
нормальном сечении
i
А
h"
'em
I
В
X
Отношение числа зубьев колеса
к числу заходов червяка
Расстояние по центровой
линии между осями червяка и
колеса
Радиальное расстояние между
окружностями радиусов Re2 и г$2
(радиусов Rel и г^)
Радиальное расстояние между
окружностями радиусов г^и R^2
(радиусов гд1 и Rix)
Половина хорды, стягивающей
угол 2ует
Расчетная величина завала
витка червяка на входной части
боковой поверхности витка (см.
фиг. 25)
Расчетная величина завала
витка червяка на выходной части
боковой поверхности витка (см.
фиг. 25)
Расстояние по радиусу в
средней плоскости колеса между
окружностями впадин червяка и
вершин зубьев колеса или между
окружностями впадин колеса
и вершин витков червяка
Угол между винтовой линией
витка червяка в произвольном
месте и осевой плоскостью колеса
Соосный с колесом цилиндр,
проходящий через его
делительную окружность
Радиус кривизны эллипса,
получившегося при пересечении
делительного цилиндра
плоскостью, нормальной к винтовой
линии витка на делительном
глобоиде, в точке пересечения этой
линии со средней плоскостью
червяка
Дуговая толщина витка
червяка по эллипсу на делительном
цилиндре при пересечении его
плоскостью, нормальной к
винтовой линии делительного
глобоида в точке пересечения этой
линии со средней плоскостью червяка
29

Продолжение
Термины
Дуговая толщина
зуба колеса в
нормальном сечении
Половина угловой
толщины витка червяка
в нормальном сечении
Лоловина угловой
толщины зуба колеса
в нормальном сечении
Стрелка дуговой
толщины витка в
нормальном сечении
Стрелка дуговой
толщины зуба в
нормальном сечении
Высота по зубомеру
головки витка червяка
Высота по зубомеру
головки зуба колеса
Толщина витка по
зубомеру в нормальном
сечении при плотном
зацеплении
Толщина зуба по
зубомеру в нормальном
сечении при плотном
зацеплении
Утонение витка
червяка
Утонение зуба колеса
Толщина витка по
зубомеру в нормальном
сечении с учетом
утонения
Толщина зуба по
зубомеру в нормальном
сечении с учетом
утонения


значения
sdn2
Ф1
ф2
У\
У2
#1
н2
е2
д
1
Д2
ei
е2
Определения
Дуговая толщина зуба колеса
по эллипсу на делительном
цилиндре при пересечении его
плоскостью, нормальной к винтовой
линии делительного глобоида
в точке пересечения этой линии
со средней плоскостью червяка
Половина угла, стягиваемого
на окружности радиуса гп дугой,
равной по длине дуге SQnx
Половина угла, стягиваемого
на окружности радиуса гп дугой,
равной по длине дуге s^n2
Высота стрелки,
располагающейся на окружности радиуса гп
Дуги sdm
Высота стрелки,
располагающейся на окружности радиуса гп
дуги sdn2
—
—
Длина хорды, стягивающей
в нормальном сечении на
окружности радиуса гп дугу, равную
по длине дуге Sdni
Длина хорды, стягивающей в
нормальном сечении на
окружности радиуса гп дугу, равную по
длине дуге sdn2
_

Фигуры
26,6
26, в
26, 6
26, в
26, 6
26, в
26, 6
26, в
—

Формулы
(35)
(37)
(38)
(39)
(40)
(41)
(42)
(43)
(44)
(45)
(46)
30

i. УНИФИКАЦИЯ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ЧЕРВЯЧНЫХ ГЛОБОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ
Червячные глобоидные передачи1 изготовляются наряде наших
заводов. Технологичность этих передач и их проверенные на
практике преимущества в отношении эксплуатационных качеств перед
червячными цилиндрическими
передачами предопределяют
дальнейшее расширение
области их применения. Поэтому
важно унифицировать основные
параметры червячных глобоид-
ных передач с тем, чтобы
избежать разнотипности, которая
неизбежно возникнет, если
каждый завод будет
проектировать эти передачи
по-своему. Это и послужило
основанием для составления
приведенной унификации основных
параметров. Она базируется на
ведомственной нормали ВН2-57*
и других материалах (см.
работы [19], [30]).
Основные параметры
распространяются на червячные
глобоидные передачи, в
которых оси валов червяка и
колеса перекрещиваются под
прямым углом. Они не
распространяются на червячные
глобоидные передачи, к которым
предъявляются специальные
требования.
К основным параметрам
относятся следующие:
Фиг. 14. Схема червячного глобоидного
зацепления в расчетной осевой плоскости
червяка.
А — межосевые расстояния в мм (табл. 1 и фиг. 14);
Zi — числа заходов червяка (табл. 2);
z2 — числа зубьев колеса (табл. 2);
i — передаточные числа z2 : Z\ (табл. 2);
Dn — диаметр впадин червяка в его средней плоскости влш(табл. 1
и фиг. 14);
k — коэффициент толщины зубьев колеса и витков червяка
на делительной окружности колеса (табл. 1 и фиг. 15);
1 См. примечание на стр. 77.
* Первый вариант проекта нормали был составлен в 1953—1954 гг. совместно
с инженером бюро приводов отдела главного конструктора Уралмашзавода С. Н. Зе-
ленковым, которому помогал сотрудник этого бюро инж. О. В. Ивановский.
Начальник бюро приводов — М. И. Анфимов.
31

СО
to
Фиг. 16. Определение
коэффициента и.
Фиг. 15. Определение коэффициента k
Фиг. 17. Схема развертки витка
на делительном глобоиде
червяка:
/ — след средней плоскости
червяка; 2 — ось червяка (линии с—с
и d—d расположены в расчетной
осевой плоскости червяка, в
которой они совпадают).

d0 — диаметр профильной окружности в мм (табл. I и фиг. 14
и 15);
и — коэффициент ширины обода колеса (табл. 1 и фиг. 16);
х — число зубьев в обхвате (табл. 3 и фиг. 14);
г|) — коэффициент угла классического участка червяка (табл. 4
и фиг. 14 и 17);
а — расчетная величина завала входа в мм (табл. 5 и фиг. 17);
Ь — расчетная величина завала выхода (фиг. 17; b = 0,5а);
К — высота головки зуба колеса и витка червяка в мм (табл. 6
и фиг. 15);
К' — высота ножки зуба колеса и витка червяка в мм (табл. 6
и фиг. 15);
г — радиус закругления ножки в мм (табл. 6 и фиг. 14),
Для обеспечения высокого к. п. д. передачи следует брать
возможно малый диаметр Da, обеспечивающий прочность червяка,
а при выборе зубьев колеса z2 по возможности придерживаться чисел,
более близких к их нижнему пределу.
Если угол подъема витка червяка при пересчете на однозаход-
ный червяк больше 8°, что может получиться при малом Dn
и малом z2, следует этот угол уменьшить за счет
увеличения Dn.
Полученную по расчету ширину обода В в мм следует округлить
до ближайшего меньшего числа по ГОСТу 6836-54.
На универсальных зубофрезерных станках не следует нарезать
передачи с передаточными числами, меньшими 10.
Таблица 1
Величина J-
А
в мм
80
100
120
150
180
210
240
270
300
360
420
480
540
600
660
1-й
20
25
30
36
42
48
52
58
65
75
85
90
100
105
ПО
i и величины £>/ь а
D • i
2-й
25
30
35
42
50
55
60
65
75
85
95
105
115
120
130
0, k и и
J ММ
3-й
30
36
42
50
60
65
70
75
85
95
ПО
120
130
140
150
4-й
—
55
65
75
80
90
100
115
130
140
155
170
180
в зависимости
do
в мм
46
58
70
88
105
122
140
158
175
210
244
280
320
356
385
от А
k
,06
,08
1,10
1.12
1,14
1,16
1,17
1,18
,19
,20
1,20
1,20
1,21
1,21
1,21
и
0,9
ЦНИИТМАШ, кн. 96 782
33

Таблица 2,
Величина отношения z2: гг в зависимости от А и i
i
8,75
9,75
10,75
11,67
11.75
13,25
14,33
15,5
15,67
17,5
17,67
19,5
19,67
21,5
23,5
26,5
29,5
31
33,5
35
36,5
39
43
47
53
59
67
73
А в мм
80 : 120
35:4
39:4
43:4
35:3
—
53:4
43:3
31 :2
35:2
39:2
43:2
47:2
53:2
31 : 1
35: 1
39: 1
43: 1
47: 1
53; 1
—
—
150 : 300
35:4
39:4
43:4
35:3
—
53:4
43:3
31 :2
*—
35:2
—
39:2
—
43:2
47:2
53:2
59:2
31 : 1
35: 1
39: 1
43: 1
47: 1
53: 1
59:1
—
—
360 и 420
35:4
39:4
43:4
35:3
—
53:4
43:3
47:3
35:2
—
39:2
—
43:2
47:2
53:2
59:2
35: 1
39: 1
43: 1
47: 1
53: 1
59: 1
—
—
480 и 540
_
39:4
43:4
—
47:4
53:4
43:3
—
47:3
—
53:3
39:2
43:2
47:2
53:2
59:2
67:2
—
39: 1
43: 1
47: 1
53: 1
59: 1
67: 1
—
600 и 660
_
—
43:4
—
47 :4
53:4
43:3
—
47:3
—
53:3
—
59:3
43:2
47:2
53:2
59:2
—
67:2
—
73:2
43: 1
47: 1
53: 1
59: 1
67: 1
73: 1
Зависимость числа х от z«
Таблица 3
X
31
4
35
4
39
4
43
5
47
5
53
6
59
6
67
7
73
7
34
Таблица 4
Зависимость
31
1,6
коэффициента г|з от
35
1,7
z2
39—73
1,8

Расчетные величины завалов на входе витка червяка а в мм
в зависимости от величин А в мм и /
Таблица 5
1
8,75
-9,75
10,75
11,67
11 75
13,25
14,33
15,5
15,67
17,5
1767
19,5
1Q А7
21,5
23,5
26,5
29,5
31
33 5
35
36 5
39
43
47
53
53
67
73
80
0,15
€,17
0,18
0,15
0,22
0,17
0,14
0,15
0,16
0,18
0,19
0,21
—
0,15
0,16
0,18
0,20
0,22
0,23
—
100
0,17
0,1-9
0,20.
0,17
0,24
0,20
0,16
0,17
0,18
0,20
0,22
0,24
—
0,17
0,18
0,21
0,23
0,25
0,27
—
120
0,19
0,21
0,22
0,19
0,26
0,22
0,19
0,20
0,22
0,23
0,25
0,27
—
0,20
0,21
0,24
0,26
0,28
0,30
—
150
..0,21
-0,23
0,25
0,22
0,29
0,26
0,21
0,23
0,25
0,27
0,29
0,32
Л,35
0,23
0,25
0,28
0,30
0,32
0,35
0,38
180
0,23
0,25
0,28
0,25
0,32
0,31
0,23
0,25
0,28
0,32
0,34
0,37
0,40
0,25
0,28
0,32
0,35
0,37
0,40
0,44
210
0,26
0,28
0,30
0,27
0,34
0,35
0,25
0,27
0,32
0,35
0,38
0,42
0,46
0,27
0,32
0,36
0,39
0,42
0,45
0,50
A i
240
0,28
0,30
0,32.
0,30
0,37
0,39
0,26
0,29
0,35
0,39
0,42
0,46
0,49
0,28
0,34
0,39
0,43
0,46
0,50
0,54
1 ММ
270
0,30
0,32
0,35
0,32
0,40
0,42
0,27
0,30
0,37
0,41
0,45
0,48
0,53
0,29
0,36
0,42
0,46
0,49
0,54
0,58
300
0,32
0,35
0,37
0,33
0,42
0,45
0,28
0,32
0,39
0,43
0,48
0,52
0,57
0,30
0,38
0,44
0,49
0,52
0,57
0,61
360
0,35
0,38
0,40
0,35
0,46
0,48
—
0,51
0,34
0,43
0,48
0,52
0,57
0.62
—
0,42
0,48
0,53.
0,56
0,61
0,66
420
0,39
0,42
0,43
0,37
0,50
0,51
—
0,54
0,35
0,46
0,52
0,56
0,61
0,67
—
0,45
0,53
.0,66
-0,59
0,б4
0,70
480
0,44
0,45
—
0 49
0,53
0,53
—
0 57
0 60
0,48
0,54
0.58
0,64
0,70
—
0 78
0 86
0,55
0,59
0-,62
0/67
0,73
0 79
540
0,47
0,48
—
0 52
0,56
0,55
—
0 58
0 61
0,50
0,56
0,60
0,66
0,73
—
0 80
0 88
0,57
0,61
0,64
0,70
0,76
0 82
600'
0,51
—
0 55
0,59
0,57
—
0 60
0 63
0 68
0,58
0,62
0,68
0,75
—
0 82
0 90
0,63
0,66
0,72
0,78
0 85
0,92
660
~-;
0,54!
— \
0 57
0,62J
0,5$
— :
0,62
j
0 64'
0 64
0.60
0,64
0,70
0,77
—
0 84
0 92
0,64
0,68
0,74
0,80
0 87
0:95

Таблица 6
Зависимость высот головок и ножек червяка и колеса h* и h" и радиуса
закругления ножек г от величин Л, Dfl и z2
Л
в мм
80
100
120
150
°ч
В Л*Л«
20
25
30
25
30
36
30
35
42
36
42
50
55
К" в лш
/г' в мм
г в «мл
53
53
53,47
—
—
—
2,5
2
47,43
47,43
43,39
53
53
53
—
z
3
2,5
39,35
39,35
35
47
47
47,43
53
53
53
=
3,5
3
31
31
31
43,39
43,39
39
47
47
47
59
59
59
59
4
3
0,8
—
35
35
35
43
43
43
53
53
53
53
4,5
3,5
—
31
31
31
39,35
39,35
39,35
47
47
47
47,43
5
4
—
—
31
31
31
43,39
43,39
43,39
39,35
6
5
—
—
—
35
35
35
31
—
—
—
31
31
31
7 I 8
6
6
1,5
А
в лш
180
210
240
270
Dti
в мм
42
50
60
65
48
55
65
75
52
60
70
80
58
65
75
90
h" в лш
h' в лш
г в м
22
59
59
59,53
59,53
59
—
—
5
4
53,47
53,47
47
47
59
59
59,53
53
—
—
6
5
43
43
43,39
43,39
53,47
53,47
47
47
59
59
59,53
59,53
59
7
6
39,35
39,35
35
35
43
43
43
43,39
53
53
47
47
59
59
59,53
53
8
6
1,5
31
31
31
31
39
39
39
35
47.43
47,43
43
43
53
53
47
47
9
7
—
35
35
35
31
39
39
39
39
47
47
43
43
10
8
—
31
31
31
35
35
35
35
43,39
43,39
39
39
11
9
—
—
31
31
31
31
35
35
35
35
—
—
—
31
31
31
31
12 | 14
10
12
3
36

Продолжение табл. 6
А
в мм
300
360
420
480
в мм
65
75
85
100
75
85
95
115
85
95
ПО
130
90
105
120
140
Л" в мм
h! в мм
г в мм
z2
59
59
—
—
8
6
59
59
53
53
-~~
мм
~~~
9
7
53
53
47
59
59
59
59
—
—
10
8
47
47
47,43
43
53
53
—
И
9
43,39
43,39
39
39
53,47
53,47
47
47
59
59
59
59,53
67
67
67
67
12
10
35
35
35
35
43
43
43
43,39
53
53
53,47
47
59
59
59
59,53
14
12
3
со со со со
39
39
39,35
35
47,43
47,43
43
43
53
53
53
47
16
13
—
35
35
со со coco
CD CO CD CO
47
47
47,43
43
18
15
1
—
35
35
35
35
43,39
43,39
39
39
20
16
5
А
в мм
540
600
660
в мм
100
115
130
155
105
120
140
170
ПО
130
150
180
Л" в мм
h' в мм
г в мм
z2
67
67
67
67
73
73
73
73,67
73
14
12
3
59
59
59
59,53
67
67
67
59
73
73
73,67
67
16
13
53
53
53
47
59
59
59
53
67
67
59
18
15
47
47
47
43
53
53
53
59
59
59
53
20
16
43
43
43
39
47
47
47
47,43
1 SSS
22
18
I COCO СО
1 СО СО CD
43
43
43
47
47
47
47
24
20
—
43
43
43
43
26
21
—
—
—
—
—
—
—
—
5
37-

3. РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ
Приводимые ниже формулы (1) — (56) содержат необходимые
расчетные зависимости для определения геометрических элементов
зацепления червячных глобоидных передач. Большинство входящих
в эти формулы величин показаны на фиг. 14—26.
В формулах (1) — (5)
приведены общие
зависимости, которые
являются базисными при
определении величин,
являющихся
специфическими для червячных
глобоидных передач.
Фиг. 18. Общая схема
зацепления в осевой
расчетной плоскости червяка.
Исходными величинами для расчета являются параметры Л, i,
Zu z<t> Ai» k> d0, u, x, t|j, a, b, A', Av и г (табл. 1—6). Величины Л,
£ь z2 и Z)a должны удовлетворять условиям прочности передачи
И требуемому передаточному числу. Остальные из перечисленных
величин берутся в зависимости от них по табл. 1—6.
Общие зависимости
sin а' = -^т-; (1)
sin сг =
s = 2r2
'2
^ = fT=7r,
r2
(2)
-(3)
(4),
(5)!
Ж

Фиг. 19. Профильный и
центральный углы.
Фиг. 20. Связь между
профильным и центральным углами
[к выводу формул (1)—(4)].
Фиг. 21. Угловые и линейные величины
витка червяка и зуба колеса.

Фиг. 22. Угловые и линейные величины
зуба колеса и витка червяка.
Фиг. 23. Сечение червяка и
колеса средней плоскостью
червяка.
Фиг. 24. Схема для определения
радиуса ге2 [к выводу формулы (27)].

Фиг. 25. Сечение червяка в его расчетной осевой
плоскости (вид сверху):
/ — левая сторона витка; 2 — правая сторона витка;
3 — вход витка; 4 — выход витка.
Фиг. 26. Схемы для определения размеров под зубомер:
а — развертка витка; б — нормальное сечение витка червяка;
в — нормальное сечение зуба колеса.

Зависимости для определения основных размеров передачи
ddl = Dn + 2h"; (6)
dd2 = 2A-ddl; (7)
Del = ddl + 2Л'; (8)
De2 = dd2 + 2h'; (9)
Di2 = ddi~2h"; (10)
га=Л-%; (11)
гй=Л-%; (12)
г 360°.
; = 0,33Тк; (15)
(16)
l) + ^]; (17)
Tai = 0,25 Тш (2-й); (18)
1в = тэт—т«; (19)
Te = Tam + 2Tai-T';; (20)
sinael=-^; (21)
sinaa=^; (22)
= ад — 1дт> (23)
*« = аег — <*т> (24)
=ГеХ$т1ет> (25)
2^-^005^); (26)
cos-iem 2 '
В = «Dn; (28)
^ = fpo; (29)
P0 = g; (30)
/j берется конструктивно;
e2 берется конструктивно.
42

Зависимости для определения размеров под зубомер
sdi ~ ^a2Tai"' (32)
(33)
.; (34)
10; (35)
(36)
<h = ir; (37)
*'Л
?2 = ^J; (38)
y1 = ra(l-cos<?J; (39)
у2 = гп (1—coscp2); (40)
Нл = к'-У1; (41)
Я2 = А' + г/2; (42)
gj = 2rn sin 9j; (43)
е'2 = 2г„ sin cp2; (44)
в! = в; — Дх; (45)
е2 = ^ —Д2. (46)
Зависимости для определения дуговых толщин зубьев
и ширин впадин на окружностях впадин
«г = аа — Таг'. (47)
а1 = а2 + 0,5Тш; (48)
sinan = A; (49)
Tn = a/i — <*v (50)
sin a(.2 = A-; (51)
Ti2 = «/2 —«2; (52)
T;.2 = 0,5Tm-Ti2; (53)
5л = 2r/l1f;i; (54)
c Г) „ . /ЦР^
o/2 — *-^ ;■) T/2» \.c'*-'/
5й = ^2т;2- (5б>
43

Следует, отметить, что формулы (6) — 12), по которым
определяются основные размеры передачи, построены так, чтобы были
использованы унифицированные параметры. При этом видно, что
в эти параметры совершенно не входит относительный диаметр
червяка, т. е. величина а = —.
Однако приведенные формулы могут быть использованы и в
случае, когда исходными являются не данные нормали, а величина q.
В этом случае, если Л, Z\ и z2
известны, то
т = -^4-; (57)
Фиг. 27. Схема для определения Фиг. 28. Размещение резцов при нарезании
угла подъема витка червяка X червяка,
[к выводу формулы (5)]. _
Дальнейшее определение основных
размеров может вестись по приведенным выше
расчетным зависимостям. При этом величины d0, k, if, x, a, b, и и г
могут быть взяты как по унифицированным параметрам, так и
другим источникам. Формулы (1) — (4) являются основными и содержат
всю специфику расчета геометрических элементов зацепления гло-
боидных червячных передач. Большая часть последующих формул
являются частными случаями указанных формул.
Формула (29) является частным случаем формулы (5), которая
выводится по данным геометрической схемы, приведенной на фиг. 27.
Здесь Vi есть окружная скорость некоторой точки а, вращающейся
44

вокруг оси червяка О\Ог с угловой скоростью cox на расстоянии Г\
от этой оси, a v2 — окружная скорость той же точки а, вращающейся
вокруг оси колеса 02 с угловой скоростью со2 на расстоянии г2 от этой
оси. Так как тангенс угла X винтовой линии, описываемой точкой a
в ее сложном движении, будет равен tg X = —, то, учитывая, что
Vi = СО1Г1 и v2 = со2г2 и что со2 : со2 = zi : z2, агг = А — г2 cos у,
можно после некоторых подстановок и преобразований получить
формулу (5). Для средней плоскости червяка угол у = О, что дает
для делительного глобоида червяка формулу (29).
По формулам (31) — (46), определяющим размеры под зубомер,
следует сказать, что поскольку толщина витков червяка в осевой
плоскости везде одинакова, а угол подъема X в разных местах
различен, как видно из формулы (5), то и нормальная толщина витка
в разных местах различна. Здесь размеры под зубомер отнесены
к зоне средней плоскости червяка, в сязи с чем именно здесь и
надлежит контролировать толщину витка червяка.
Нужно учесть, что измерение толщины зубьев колеса следует
производить также в зоне средней плоскости колеса.
Формулы (1) — (4) позволяют производить расчет не только
элементов зубьев пары, но и расчет расположения резцов при
нарезании червяка, схематически показанных на фиг. 28. Эти резцы
должны, очевидно, вписываться в контур зубьев колеса, как это
показано на фиг. 28. Резцы должны быть попарно правыми и левыми,
причем те и другие должны перемежаться. Резцы могут
располагаться внутри угла, образованного их режущими кромками, как
резцы / и 2, / и 3, 1 и 4, и снаружи этого угла, как резцы 1 и 5 (фиг. 28).
Различие в расположении резцов внутри или снаружи угла,
образованного их режущими кромками, является условным,
поскольку рассматривается угол, меньший 180°,
Угол 2 а между резцами 1 я 2 определяется по формуле
2а-2а2-еТш; (60)
а между резцами 1 и 3 и 1 и 4 — по формуле
2a = eTw-2a2; (61)
здесь е — число угловых шагов между зубьями колеса, в которые
вписаны резцы, или, что то же, число впадин колеса между резцами.
При 2a=eTw (62)
режущие кромки резцов оказываются расположенными параллельно.
Угол 2 а' между режущими кромками резцов / и 5 определяется
по формуле
2а' = 2а2 + е'Тш, (63)
но поскольку 2 а' = 2я — 2 а, е' = z2 — е и z2yw = 2я, то
подстановка в формулу (63) приводит для резцов 4 и 5 к формуле (61).
Порядок пользования формулами при расчете геометрических
элементов зацепления червячных глобоидных передач будет в
дальнейшем показан на числовых примерах.
45

ГЛАВАЧИ
РЛеЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ЧЕРВЯЧНЫХ ГЛОБОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ
1. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПО РАБОЧИМ ПОВЕРХНОСТЯМ ПАРЫ
Применяющийся в настоящее время расчет на прочность глобо-
идных червячных передач по рабочим поверхностям помещен в
каталоге фирмы Мичиган-Тул, являющейся за рубежом наиболее
передовой в производстве этих передач. Этот расчет был
опубликован в статье Я. И. Дикера [2], а затем в работе Е. Бёрча [32]. Он
также опубликован в работах [17], [20], [22] и др.
В соответствии с этим расчетом мощность на валу червяка Nг
определяется по формуле
Nx^k\k'jt\A.c.\ (64)
здесь коэффициент k\, зависящий от Л, определяется по графику
фиг. 29 (к правой кривой относится правая шкала, к левой — левая).
Коэффициент £2» зависящий от величины i, определяется по графику
фиг. 30. Коэффициент &3> зависящий от произведения к4п^
определяется по графику фиг. 31 (к верхней кривой относится верхняя
шкала, к нижней — нижняя), причем число kA, зависящее от
величин Л и i, определяется по номограмме фиг. 32.
Формула (64) решена относительно Nv тогда как решить ее
относительно какой-либо другой из величин Л, i и п1 не представляется
возможным. Поэтому при заданных Л, i и пх определить величину Л
нетрудно. Если же требуется найти какую-либо из величин Л, i или ni
по остальным трем, то это приходится делать путем подбора,
задаваясь искомой величиной и производя затем проверку ее по формуле
(64) и фиг. 29 — 32. Подобный метод является, однако, трудоемким
и неудобным. Кроме того, формула (64) и фиг. 29 — 32 не дают в
достаточно наглядном виде представления о зависимости между
величинами Л, i, nl и jVj.
Для упрощения расчетов по вычислениям и была составлена
табл. 7, дающая зависимость между приведенными четырьмя
величинами [20]. Пользуясь таблицей, можно легко по любым
трем из величин Л, i, пу и N1 найти четвертую. В случае
необходимости можно произвести интерполяцию.
46

Внимательное рассмотрение табл. 7 показывает, что зависимость
между указанными четырьмя величинами подчиняется определенной
закономерности. Дальнейший анализ этой закономерности позволил
составить расширенную за счет экстраполяции номограмму,
показанную на фиг. 33 (см. [18], [20] и [22]).
5
3
2
1,5
UO
0,8
0,6
ол
0,3
0,2
0,15
0,10
0 08
0,06
0,03
0,02
0,015
0,010
0,007
1
1
I
I
I
1
1
1
I
1
1
i
1
1
j
1
1
t
/
1
1
\
1
t "
1
T
f<1
500
Ш
300
200
150
100
80
60
30
20
15
10
8
6
5
3
2
1,0
0,7
Фиг. 29. График для определения
коэффициента k\ при прочностном
расчете передачи. Для каждой
кривой следует пользоваться
ближайшей к ней шкалой ky
1
0,8
0,6
0,2
0 10 20 W 40 50 60 70 80 90 /
Фиг. 30. График для определения
коэффициента &2 ПРИ прочностном расчете
передачи.
V
^>
Ч,
^^
—^
—■—.
■« i _
1
——
—
1,0
0,8
0,6
0Л
8 12 16 20 2* 28 32 36 к!,щ
Фиг. 31. График для определения
коэффициента &з ПРИ прочностном расчете передачи.
3
0J4
0,12
0,10
0,08
Эти зависимости в двойной логарифмической сетке изображаются
прямыми линиями, что повышает надежность произведенной
экстраполяции. Сравнение данных номограммы фиг. 33 и табл. 7
показывает незначительное расхождение числовых значений. Можно
полагать, что предпочтение имеет номограмма (фиг. 33), поскольку в ней
зависимости между величинами Л, i, ny и Nx выражены более точно.
Эта номограмма дает наглядное представление о зависимостях между
приведенными выше четырьмя величинами, являющимися обычно
исходными при проектировании. Конструктор, используя эту
номограмму, может легко определить, какие величины надлежит менять,
чтобы добиться нужного результата.
Важно отметить, что указанный расчет относится к глобоидным
червячным редукторам, правильно спроектированным и качественно
47

Дмм
WOO
wo
500
WO
300
200
150
100
80
60
50
30
i-25400
V
'/,
7
}(//
#
//
V
У
/ f
Фиг. 32. График для определения коэффициента
при прочностном расчете передачи.
/V,—
Фиг. 33. Номограмма зависимости между А, Л^, пг
и i в червячных глобоидных передачах.
48

изготовленным. При этом предполагается, что червяки выполнены
из высоколегированной стали (например, 38ХГН), доведенной путем
улучшения до твердости RC 35—38, когда обработка, еще доступная
резцу, может обеспечить необходимую чистоту поверхности. Венцы
колес изготовлены из отлитой центробежным способом высокооловя-
нистой бронзы с добавкой никеля, которая может быть обозначена
символом ОН 10-1,5.
Приведенный выше расчет относится к случаю непрерывной
безударной нагрузки передачи в условиях односменного режима
работы. При других условиях работы для определения величины А
следует: при круглосуточной работе и непрерывной безударной
нагрузке величину NL предварительно умножить на коэффициент 1,2;
при круглосуточной непрерывной ударной нагрузке величину Ni
предварительно умножить на коэффициент 1,35; при прерывной
работе, когда наибольшая длительность ее не превышает 15 мин.
за каждые 2 часа, величину Nx предварительно умножить на
коэффициент 0,7.
2. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ В ЧЕРВЯКЕ
Напряжения в теле червяка зависят от нагрузок, допускаемых
зацеплением. В червяках глобоидных передач при применении
указанного выше метода расчета могут возникнуть значительные
напряжения. Поэтому полезно при
проектировании производить
проверку напряжений в
червяке.
Расчет тела червяка на
прочность производится для
сечения, соответствующего
диаметру впадин червяка в его
средней плоскости. Усилия,
действующие на червяк, могут
быть определены по схеме,
показанной на фиг. 34. Здесь
принято симметричное
расположение опор червяка
относительно его средней плоскости,
как это в большинстве случаев
и бывает.
Реакция одной из опор, например а, в вертикальной плоскости
+ Ql
Фиг. 34. Схема нагружения червяка.
2/
где окружное усилие на колесе
р _ 2-71620 JV2
(65)
а распорное усилие в передаче
ЦН^ИТМАШ кн. 96 782
49

i
О О С
СО" См" OO" 1>-~ CO" rf ^ CO" СМ~ Of ^
^ СП 1>- СО Ю
^f CO CM CM '— О
сп" |>Г <хГ ю" ^" со" см" of —" —" о
*-<00 —' О СО
^ ^ °1 ^1
СО 00
8
LOOOl^-LOOOOCNCOCSICM—«
1^ЮООСОСГ5!Х>СООСХ)'Ф
i'-^'-^'-^ *-< о"о
ю" ^ф" со" с^" <м" —" -^ —< о" о о
Tf СО" CS CS ~ ~ —'-н О О О
1^"» 1>— '—' СО 1_О С ^^ - -
LOt^CMOOiO^CnOOCO^fCM
OOiCNCNl
СООЮСО —
CO^WOO^
CM^cTiCO^O
CO CM -^ *—' —< —^ C
t-CMOOOt^LO^COCMCSI
CO CM ~-« CO CO СЧ
'-^iOCOt^-OOCn
со t^T со со —" сГ t>^ со -*tco~--Г
CM 00 О СП Oi —■ —■
00 COCO CN 7 CM O
СО СМ О — 00 О О
'—'CO'-^CMCOt^lOCOrfOO'^f
оо rf см"сп"оо"со"ю"^"со"см"'-^
— смспооь-г-сосм
'-<ОС0С0С0Ь-СМ»—'
^ф" о" сгГ оо" г-" ю" ^" со" см" см" —*"
со сп оо"о^со"'^"со"со"см"'—<*
—Г оо* со" ю" ю" со" со" см" —<" —* о"
СП 1>." со" Ю" ^" СО" СМ СМ" —^" *-<" О"
*-'СПСПГ-СМЮСПО'
Ю^ СО^ СО т^ 00^ СП СО^ О^ 1
оо" со" ю" ^" со" см" см" см"
ООСО-ФСОСМ1>-СОСМСМООСП
cnco^coco^cocncocMcn^t1
со" ю" ^" со" со" см" —<" —Г -н" о" о"
—100СООООЮ
l l l ^ ^ ^ °Я""" °Ч. ^ СЯ
ю" со" со" см" см" ~ ~ ~ о" о о"
см*см" -г-Г,-Гс
СО
СОЮСОСОСМСМ*-—<~
ю ю
о
00
S
50

о oo" V of о" t*-" со" со
О) Tt* СП CO^ 00^ СП Tt^ СП 01^
со in со' оъ *& со" *—" со" со —«" ю"
COlC^rCOCOOIOl—• —« *—
t^« со
юсо
О ОСО
-^ Tf —^ О^ СО "^
Г"""
5 СО С
со — <л сп> со
<Э —^ С» СЮ тГ 1О ^ СЧ
со" ^" о" со" t^" ю" ^" оГ
of ^h" со" о" t-" о" со" со" о" со" ^"
Ю ^ СО СО СЧ (N ^ ^-н
ю ю сп
Tf (N СО С^ СО с» Г^Ю^ СО^ СП tJ^
^f" со" СП LO —" со" СО" —" СО" со" СО"
^СОСМСЧСЧ*-'—'—'
Ю rf СЧ — СО (М
СО ^ СО^ СО^ СО <3 CN СО^
—Г о" Is-»" со" ю" ^" со" -ч~
сп" оГ со" of сп ^ cs о" t^T со со
СОСОСЧСЧ
of сп ^ cs о" t
- о
СП
СПСОСОЮ^СОСЧ—•
О CO OJ OI
COt^lCCncOcDCOCO^OICO
^ГС0С0О(МО
СО CM CS »-"— ^ '—
^O'vDSCDCO
— CO 'vO N N rf ^ W
СО^ЮОСОЮОО
i>T со" ^ф" ^" со" оГ сч" -^
Ю^ CD 1О Ю^ СО^ Ю 00^ Ю_ СП СП О
c*j* ^-Г t^T ^" сч" сп г^." со" тг" со" of
OJ OI '—"—'—
О1 СОЮ СО Tf СО С
г- OJ Tf Ol h- О С
)СО
3 СО
СО Ю тГ СО О1 О1 '
со сп со ю со
£ ^ ^ Ь^ СО^ О^ СЭ О| СО^
of h-" "^ of о" СО" СО" Ю* -^ СО" ^"
cooicocooocnoo
"^ СО СП СО^ О^ rf OJ CO
^ со" of of —" —Г —Г о"
^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
»-Г со" о" со" t-." lq" тг" со" of of ~
i—tco^fTfOoococoooLOco
CnLOOOCOOICOOiCOCOCO
o^ i>" со" io ^" со" of of ~ —«" o"
oo —^
olo!
CD^
COO
COOCOO)'-'
COrlOfOI
cococnoioo—«
^00 CO OI t^—^t^^ ^
CO" Tfr" CO" CO" Of of —" ~ —Г О" О
юосососп^со^соспо
io -^ cq^ cn сю "Ф — en h^ iq^ co^
r^" CO" of of —«" —^" ^" O" O" O" O"
tcoi>oo
IC^COCOOI
cniooo
—< — О
OOt^-OCOoOLCOCncO'—1С
CO I4"* ^t* **^ O*^ I4*** ^.O **ч}* CO CO ^—*
of-T^"^"c
—'O^cnooooiccncoco
OJ СП t4*" 1С 1С CO CO Ol —* *~* C5
1С
of ^
^ ^о -ю о ic о g о J
N ^ ^, '
юо ^ic о ic о о о §
^— с^\~ С<\ OI СО ТГ 1С 2
1С
1С !>•"
о
oi
51

CD 00 СЛЮ CN
$3 2 CD" CO" CO"
00 «>- CD

to
О'
со
О
со
о
о
0-ГсдОслС
> ел 4*» со to to — i43 — -
Ч ^"™Ч *• ' Ч у"*"»ч /"ч-в ^ —ч 1**-ч >— ^
— СОСО00СЛО54^-<1С75еЛ'—
■sI^h- .— COOO-4-vl
"to "4^ "ел ЪоЪо То Ъо То "ел Ъ^~-о
СЛ 00 --4 СО <—
to со V "со "ел ~о\ со ст> о со "-<i
"о "о "со Ъо "о "о "о> "*— То То То
to
jX> j<J jsO jO СЛ jJO C5 J» О CO _
СЛ 0°
— to со 4^ ел -vi 00
4^COC7500~-4>— CO1—• ►—» 1—'tO
"-4 V "ел "ел "оо Ъо со о 2 о £
со со 4^ a -<j со
to-
с
to 4^ ел -о оо
l О 00 СО
" 5 ^- ►— •—• tO tO СО
to ел оо to ел со
to ел о^ со
-4СЛ00~ — — >— tOtOtOCO
•• ~* ■* ■* СО СО ~^4 (О СО 00 СЛ
C7iCnCOCT>004^4^COCO-<|->J
СО С^ -<1
1—'COCO'—'>—>—»'—'tOtOC04^
• V" оюелсосо-чсоо
сост) — слслсооооелооо
СО О*> 00
СЛСОс75^-^^-^-ЬОЮЬОС04^
- •* ^ СОС7>^-4^СОСЛСО
»— СО СО-СЛ -<1 00 -^] —4 СЛ О 4^
СО -v] С
о »— н- to ^о оо 4^ 4^ ел -4 ►—
о> "to Ъ> — ел — "*— оо со V -°
слео^— — 4^ о> -j oo to со >—
) СЛ Ф» СО ЮЮ
>ооосло
р
V "CD 1— СЛ 00 "tO
-<! СО О5 СО 4^ 00
Ю СО 4^ СЛ
p>~ О JO
о о Ъо о "со То То То "►—
СГ>^1СЛЮОСЛ
О — Ю Ю СО 4^
4^ 4^ СЛ -О СО
О 00 -^ tO 4^
►— »— н- tO tO СаЭ
4^^ О 4
Ъо^Ъо^1о
•<! to -^a 00 -vj
СЛ <J> 00
0000 — -;^
to 4^ о^ро^со^—
"4^ "CO "►— "^— Ъ> То
totoco
— О ^tO jj5 О 4^ ]О j j j ^
ю То Vj Ъо "— "со "сг> То Ъо То То
со -о со to 4^ оо
" " Ъ V Ъ "
»— >— —* to со
CO CT) CO 4^ О
CO CO 4^ tO •—
$° ?^ ~ 9° S* Z~ G°wcnto'-
tO СЛ О -vj O5 <У>
со
— to ьо °^ со
>§
TOCO Vj 00*4^ GO CD 00 tOg
00 CT5 О *vj tO О
"со "a> Vj "42» V4 "со
J tO tO CO 4^.
> 4^ 00 4^ CO
— to со 4^ ел o> оо
coa>co4^to4b.co^-*^^>-*
i—'О5»—СЛ
»— to to со со 4^
О О Ф- COCO 00
•— О СО О 4^СЛ
to to со со 4^
со a> to со -4
CO 00 OOCO
— со со ел ел-<i со ^ _
Ъо "ел "со Ъо "со "со Ъ to — 2 ^
►— to to со 4*. ел
ь— to 00 ^1 сл ел
ел со сл "Ч о со
1
^- — — — to
С^ ^О [^ J
^- tO СО 4^ 4^> СП
ю ел»— ►— со о
"а> "►— о "сл V Vi
to со со 4^
со со оо •<!
О •—' 00 СЛ
1— СО 4^ (J> ■<! СО
coootocno1
4^ СЛ Сл О •—
СО СО 4^ СЛ О
*— ел to >— о
сл --4 4^ о ел
►— со со ел а> •<!
О5 — СО tO tO -<l
О 00 СЛ 4S" СЛ*^
Э 4 4 СЛ С75
Т О 00 --4 00
tO 4^ О5 00 СО
4^СО"—O-vI—"— — tOtOtO
л~~,^~ , >— ел -<i — ел со
— со 4^ а^ -^j со
СО 00 -4 СО СЛ —
to со о to со оо
со 4^ ел а --4
00 4^ tO — 00
•^ со о <л ел
— ►— юьососо4^ел
а1— — — — ьоюсо
о to <л со со со со
"- СО С7> — tO О tO
to 4^ ел <у> оо с
~ to toco сое
О0 4^ ^4 СО СО CD
to Сл -О СО
СОСО400
>— — >— tOtOCOCO
&8 8532
to 4^ ел ^зео
C0j-4jO00 00^

I
§
8
I I I I II
Tf Tf CO CO CO "^
O) rt- О Ю C^ лГ
CM CM CM — — £3
CD CM CD О СО ^
см см — —• -^ ю
O) CM — CM O5 —
CO <J> CD CM - -
— 00CT)CM ^^
CM !>• ^f '-- - ~
см —«~ *-«£>!£2
Cji ^
II II II II
II II I I I I II
СМСО—'ONNCJSCOCOq^
Tt* О l-^ CD O5 t^ CM CD О CD -
OiOOtDlO^fCOCOCMCM—'—*
00
СМСЪОО—' 00—-' 00 00 СО оО
1_О ^"^ О^ О^ ^t* CO 00 СО С^1*1" ^t^ •*
OOt^LO^TfCOCMCM — *— —*
0)iOCO CT>iOC0cD
^D О —■ CD —« CD CO -
f^'COCMCMCD
O5't-" -
—■■ -^ ^^ 00
C0CN^O^cN0010<NN-h
t^ Ю tO 00 CO Ю О t^ CO О -
CDtO-^fCOCOCMcM—•«'hCO
Ю
—.CO
ooio-^ - -
—< — —'CDOO
Q5 f
COft^COOtOCMO
TfCOCMCMCM — — —
lO^COrfCOb
00 CD tO "^ CO CM
COb-CO
CO CM —^
о ^^^
Г""
OOOtC7>COOOtCOO
t>.CDTfCOCOCMCM'— — —•
—" —* to" o* t«*r со" о" oo" cd" ю" cm"
rp CO CM CM — — —•
I I I I I I 1 I
I II II I I I
- о
0OCM
cOCO
CMCDO00—-OOC0
fht-CMCDtOCT^1
) О rf CD CM CO O> t
rfCOCD--TfOO
—'a>a>cooo*—
CD^COCOCMCM
О — Ю—'00СО — "Э
•^fCOCMCM—"-Ч ^
о oo LO CD
oo oo ю ^
^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
— cd" ctT h-Г oo" h*.* o" to"
00 CD Ю Tf CO CO CM
"Э о ^Ю ОЮ О
[С —• csf — СМ СМ СО
Ю [С
о
ю
54

>— — toto
4^^J>—'OO
елооельо
totooooo4o>
4J>—'OOOOCOCOOO
елооельооооою —
O0O?O0 — — —
- - - <'C0CD
to ел as оо
o*>to4i»a>>-* — — ►— to to oo
i^t^1;^ о to ст> со оо оо-<i
tOtOCO'—'00(j>eoOO>—' CO •—'
ЬОЮ004^4^СЛСТ>00
^-ел^-о-<10^сосо
►— tooocno — сою
5 4^ ел о
l tO tO --J
00 -vl CO
^ P1-00 ►— •-* •— ьо ю oo 4^ ел
о^^оооо^оо — ю
ююс75ел
^—ел»—оо
5 ююоо4елст>оо^
слооелсоаг-ослел — S^
toco — ооооелелело^
,^-4^CO0000<lO0tO
^ со оо ^vi 4^ оо ел4^ —
O-vJC00500-<10000
t0C0CT54^OOOO
05СЛЧЧЮОЧ0)
to>— encnoooo
Ь04ОС0100СЛСТ>Ю00
•—toooooootooooo
_- ^- ^ — to
сло^ооою^чо
ео^елооооо
н юоо4елсг>оосо оост>
oocntooo — to — to — toto
юа^юсло^слооо
to
1 -<J 00 ^- ОО СТ5 00 tO
5 tO -vj 4^ 00 ►— -vj CO
5 О "О О О О О О
ел со о оо о to о
ОЬ04
ооюел
О О О
j> — (л оо to
1 О CO О О СО О О
►_ _- — to to
bO^O04
►— сооосла>"^о^-юс
слоро-оаз^оер
н— .— »— _- to Ю
oooa>ooto--j
tOOi4^-JtOCXiOOO
cocooooooo
__-_-_- to
004СЛСТ)00ОЮ^Ч>-
ооеле>о-<10ооо-<1ооаг4^ю
too-<icooooooooo
MINIM
I I II I II I I I I
I I
I I I
I I
I I
I I I I I I I II I I
I I II I I I I II I

s
I
I
ex,
s
8
I I I
I I I
<У) (У) <У)
rf CO '—•
Ю О CM
CD C^- 00
■^ CO ^
O) O> CD
О CM CD
) OCD
532
!|8
) CM r-i
I I 1 I I I I I I I I
I I I I I I I I I I I
I I I I I I I I I I I
CO CO CO CO CO CO 00 CO O) CD CD
О 00 —'O-cDCO—'00O-CDC0
OCOOcD^ Olt LO ^ CM
OJCOOD^
CM CM <M —i —. -4
OOOOOOCDO0000CM
Tf^OOCDCDlOCDCOTfCOCM
г^смооюсооооою^см
CM CM —• —« —* ~*
OOOOOOOCDOC
CCN^CO^tlOOOCDC
CM CM ~r-■ -^
COO)DOC
CM —« —• -*
OOOOOD^CD<MI>O
lOt>-CDCMCDCMCDlOCMCOt>-
N^WOOOCDiO^CO
oc
Si
OOO(NCDCDMNOO'H
0005000lOOOtC!050TfCM
^CDI^-OLO
CM
CO 00 00 00-* CO CD О O5
ОрЮОЭЮОЮСОО}
со S § 5 5 о
гсою^см
00 t^- Ю ^f CM
q.4i
ID CO t^ CO О) СЪ ~-"
t>. ю ^ со см см —«
I I I I I II I I II
I I I I II I I II I
I I I I I I II I I I
CO CO CO CO CO CO CO CD LO CO CO
COI^COOSCDCMOOOCDlOCM
)OOOOONO00N05
)l0ON00 00N0)'*
OOCOOJDf
CM CM -* —' —<—•
_5 CO O5 t4*1 Tf4 CO
— CMCMC005CMCM'-'
LOCOOOOCDLOTfCM
_)OOLOCOOO
CM СМ-ч-ч-- ^
coO)cDcO
CM—-—<—•—i
ОООО000505С005ЮС0
OO'-'-OiOlMOlONOlO
O5CDC0'O)t>UOlOC0C0'
0000«>CMCM00O)CMrf
COOOOC^CD^COCOCM
O>O)
^O)
0)1>^со
OOCD—-—«
OitcDtO
CD Ю CD ^ ^4 00 CO -N-CDO)
см см ю — oo со ~«ir> * • °1
^cocmcma>
cxT^oT
Oi t^- Ю
§s§
8
-4 см -^ см см со r^ ю 2
о
ю о"Эю оюооо§
tC—• csГ*- см см со ^ lo 2
56

I I II I I I II I
I I I I I I I I I I I
I I I I I I I I I I I
I I I I I IIII I I
I I I I I I I I I I I
II I I I I I I I
I 1 I I I I I I I I I
I II I I I I I I I I
II I I I I I I I I I
CO CO CO CO CM N»
'-CDCO — 00 <D CO
CM
I I I I II I I I I I
I I
ООООООО—<
Cni^OOtOOhOLOC
JCOCni^OOTtOOh-OLOCM
)CMCDCMO)lOCMOOOCDCO
5COCMCM—«T-«^4,—.
оооос
lOOONLQLO'tOO^NCDOO
— смю о с_ _ _ ;
ю ^ со со см см —■ —«~*
> о о о с_ _
5 — COCDCDOt^-CO'-'LOCO
3 Ю ^ СО СО <М СМ —• -н »-«
СО СО СО СО СО СО СО CD <O L
OOOOOOOOCMIOCD
iflrfSOOlOCOOOOOOO)
tCTCM00^00LOCOC^tCO
OOOOOOO00CDC5CD
ICCO^CDOOOOOOO^N
COOOCOCT)t^-COO
СО CM CM •—' ^ч »—' '—•
ООООООООЮСОСО
OOCMOOOlOfCOCOCM^I^
ооооо оо
LOCD00CM00'-^l>-LO—'
LO^fCOCOCMCM—"-"-•
СО <^> ^^ CD <О <О ОЗ "~^ С> LO СМ
со см см —| -н —<
XO
iOO
OOOOOO^lOt—
COCONOCNCOCONCO
OCtOCDCOOOCOCO
tOCtODO
"^COCMCMCM—i ^^ —•
CMCOLOCDCDaiCDCOOOO'*
ю^-сосмсм—• — —• —*
ооооос
СМ СМ —^ 00 С "
^^ ^^ ^D c~5 ^D CO CO CO CD »-* t~^
CD — CMi7_LOCOCDOCOCDCT5
cococscs^ —— ^
оооооооою^
OOCICDCNNNCNCO^N
OOOOOOt^CMCM—<
^TfO00^}<00C£)05
—нЮ'-'^-Ю —
CO CM CM ^-^—•
00005-iCDCMIOOOO
т^ОЮ1^Ю^1^С75(7>^н
O
СМ
00СМ00ЮСО
СМ СМ —« —"-ч
Г>-ООСМЮ—'00О00Ю
см^смооосо^осо^
000^05С^(М05Ю05Ю
г—00 — rfCMCDlOO-OOCM'-'
CD(MOOOtLO^COCMCM
OCOCDOOtOCOOlOlOCO'
CMCDCDCOfOfOOtC
1-OCMO5—'OCOCOCOS'-1—i
lOCMOoOC^-tO^fC
C0i0iOOlOCNNN00_)f
-hCOCOCDOCOOOlO^ «
tto^cococM'-'^^^
см cm —* —и —«т_Гоо~—^
00 О O5 C5 CD CM О ^Г^Ю CM
TfLOCMt^OOt^CDCOCM'^CM
■^ 00 "■-* LO i~~l CD CO i—1 ^ ** --ЛСО
LocococMCM—.,-.—' b; 95
"4*"1 см"""4 см см со ^f ю izi
о
о
О)
^'-'см^с^смсо^ю^;
о
о
о
Ю о LO ю о LO О О О О
N. ^ СМ — CM (M CO rf LO О
57

Реакция опоры а в горизонтальной плоскости
-El
где окружное усилие на червяке
Равнодействующая реакция опоры а
Изгибающий момент в средней плоскости червяка
что после подстановки дает
где
Ми = 71 620^- кгсм, (66)
ь=Ь (67)
a2 + dfr)2 + (2/ tg Ago)2 . (68)
здесь величины kx и ^2 являются соответственно факторами нагрузки
и геометрических размеров.
Крутящий момент на червяке
а результирующий изгибающий момент
Мр = 71 620 j/ J^2\2+ {ЦЬ\*кгсм. (69)
Напряжение изгиба в средней плоскости червяка
o = ^k3 кг/см*, (70)
где момент сопротивления сечения червяка
117 = 0,1 D*n см3, (71)
а коэффициент концентрации напряжений кг можно принять равным
2,6 (по данным НКМЗ в г. Краматорске).
Величина kx может быть определена по формуле
*i = £-4. (72)
где к. п. д. редуктора ц следует выбирать по кривой, представленной
на фиг. 35 [2] и [32]. Здесь величина rj дана в зависимости от ^ао.
58

График дает наибольший к. п. д. при благоприятных условиях
нагрузки, при монтаже на подходящих подшипниках, при
подходящей смазке и при числах оборотов червяка между 1500 и 2400 в минуту.
Для каждых 200 об/мин между 1500 и 1000 об/мин к. п. д. следует
снижать на 1%. Между 1000 и 500 об/мин следует снижать к. п. д.
на 1% для каждых 100 об/мин.
Кривой фиг. 35 неудобно пользоваться из-за резких перепадов
на ее концах. Для более удобного определения к. п. д. построена
в полулогарифмических
координатах номограмма (фиг. 36), на
которой даны кривые для
различных значений пх.
В номограмме фиг. 36 самое
малое число оборотов ni = 500
60
40
20
0 19 20 30
50 60 70 80А°л
0,7
0,6
0,5
0.4
•t
f
4
i
у
f
w
^—-
- —г
^-<
--<
--<
--<
/7, ^4^/^///
15001
2400
1200
WOO (
^500
5 6 78910 15 20 ЗО40Л%
Фиг. 35. К. п. д. червячной глобоидной
передачи т) в зависимости от Хдо при
равномерных координатах (по данным
фирмы Мичиган-Тул).
Фиг. 36. К. п. д. червячной глобоидной
передачи г) в зависимости от Я^о и пх
в полулогарифмических координатах
(по данным фирмы Мичиган-Тул).
в минуту, практически же приходится иметь дело и с более низкими
числами оборотов, особенно в двухступенчатых червячных глобоидных
редукторах, где червяк тихоходной ступени может иметь весьма
малое число оборотов. В этих случаях можно пользоваться
номограммой, приведенной на фиг. 37. Кривая относится к червячным
цилиндрическим редукторам, высококачественным по конструкции,
изготовлению и материалам пары. Кривая получена в результате
испытаний большого количества редукторов с различными параметрами,
на разных режимах и с использованием минерального масла. Кривая
пользуется большим распространением в технической литературе,
где иногда ее числовые данные представлены в виде таблиц, как,
например, в работе А. И. Петрусевича [5]. В этой таблице
приводятся пределы величин \i в зависимости от v, где нижний предел
соответствует данным кривой.
Кривая номограммы фиг. 37 содержит величины [х,
практически трудно достижимые. Ввиду отсутствия аналогичных данных
для червячных глобоидных передач для последних использована
59

указанная кривая, относящаяся к червячным цилиндрическим
передачам.
Левая часть фиг. 37 построена по формулам
*£> ^до /7о\
= tg p.
(74)
Как видно, номограммы фиг. 36 и 37 различны по характеру.
В первой из них величина ц зависит от Хд0 и пу, тогда как во второй
величина ц зависит от v (т. е. от ddl и пх) и Хд0. Целесообразно,
0.2
v мм/сек
Фиг. 37. К. п. д. червячной цилиндрической передачи т] в
зависимости от величин %до и v м/сек.
конечно, унифицировать данные, относящиеся к определению т),
и притом применительно к червячным глобоидным передачам. Это
можно сделать, используя номограмму фиг. 36. На фиг. 38 показана
кривая падения величины в процентах при последовательном
снижении пх, построенная в логарифмических координатах. Верхняя
часть кривой фиг. 38 построена по точкам, нанесенным в соответствии
с замечаниями, сделанными по фиг. 35, а вторая — в порядке
экстраполяции с учетом того, что при очень малых числах оборотов червяка
в минуту, например, ni = 10, коэффициент трения в передаче
близок к коэффициенту трения покоя (фиг. 37). Кривая фиг. 38 и была
использована для расширения пределов номограммы фиг. 36, что
представлено в окончательном виде на фиг. 39. Таким образом,
номограмма фиг. 39 построена для большого диапазона п^ и в
дальнейшем выбор т] в зависимости от А,ао и пх будет производиться по ней.
Величина k2 в формуле (68) зависит от А,ао и /, а также kx в
формуле (72) зависит от А,ао, поскольку от этого угла зависит т|, как это
было установлено. Обычно до составления проекта величины Хд0
и / неизвестны, хотя знание этих величин необходимо для
составления проектного расчета. Поэтому важно эти две величины свести
к другим, известным с самого начала проектирования, с тем, чтобы
можно было выполнить? хотя бу предварительный расчет.
60

Прежде всего важно установить связь между кд0 и t, если только
она существует, поскольку передаточное число i обычно известно
с самого начала. С этой целью было рассмотрено большое количество
проектов червячных редукторов и принятые в этих проектах
величины ^ао в градусах были нанесены в зависимости от i на двойную
логарифмическую сетку (фиг. 40). Подавляющая часть точек распо-
/?f об/мин
1500-
2400
1200
10
1000
500
400
300
200
150
100
50
40
30
20
15
101 1,5 2 3 4 5 678910 15 20 %
Падение к. п. д.
Фиг. 38. График зависимости
падения величины х\ в
процентах от величины пг (по данным
фирмы Мичиган-Тул).
>—
44 II
Г
\
\
\
\
\
\
\
ол
Фиг. 39. Расширенная в сравнении с
данными фирмы Мичиган-Тул номограмма
зависимости ц от Х^о и пх.
ложилась между прямыми аа и бб, причем наиболее густо они
расположились около прямой ев, проходящей по числовым значениям
примерно по середине между указанными прямыми. В связи с этим
в дальнейшем при предварительных расчетах зависимость между XdQ
и i будет определяться по номограмме на фиг. 40. Эта зависимость
может выражаться также формулами
0,82
I —
3,82
^ 1,82
Ад0
(75)
(76)
Зависимость между Хд0 и i является, конечно, чисто
эмпирической.
На основе номограммы, показанной на фиг. 40, составлены
вспомогательная табл. 8, дающая зависимость т) от п1 и KdQJ а также и /;
61

30
а
20
15
10
8
6
5
2
\
ч
S
ч
s
ч
ч
' ч
ч
ч
N
\
s
ч.
\
N
s
s
\
\
ч
ч
ч
ч
Ss
\
ч
Фиг. 40. График
эмпирической зависимости
между Хдо и i.
4-5 6 78910 15 20 30 4050 70 90/
L
мм
650
550
350
250
150
50^
Фиг. 41. График эмпирической зависимости расстояния
между опорами червяка / в мм от Л в мм.
'л
1
И
ж
у'
У
<
У
'/
у.
У\
1
Is'
у
у
У у,
/у
62

вспомогательная табл. 9, дающая зависимость величины ц (i: nj
от / и л,; и вспомогательная табл. 10, дающая зависимость величины
т] (i : пх) от i и пу. Пользуясь этими таблицами, легко получить
величины kx по формуле (67) или (72), если надлежащим образом
перемножить цифры табл. 8 и 10. На этом основании составлена
табл. 11, дающая связь между kx (или N 2 : n2), Л, i и пг Крутящий
момент на колесе, как видно из формулы (65), равен
УИ2 = 71620^ кгсм. (77)
Таким образом, в табл. 11 даны по существу зависимости между
величинами М2, Л, i и nv что позволяет по любым трем из них
определить четвертую. Если конструктору задана мощность Nl9 он для
определения A, i и п1 пользуется табл. 7. Если же ему задан
крутящий момент М2 или kx = N2 : п2, он пользуется табл. 11 для тех же
целей. Следует отметить, что табл. 11 относится к тем же условиям
в отношении материалов пары и режима работы, что и табл. 7.
Переходя к определению k2 по формуле (68), следует прежде
всего обратить внимание на то, что размер / (см. фиг. 35) зависит
от Л. На фиг. 41 точками показана зависимость / от А для
значительного количества запроектированных червячных передач. Как видно,
эти точки располагаются в основном между пунктирными прямыми.
Можно считать, что зависимость между / и А выражается
сплошной прямой, проходящей по середине между пунктирными прямыми.
Уравнение этой прямой имеет вид
/ = 0,57 Л + 90, (78)
где Ли/ — в мм.
Нужно добавить, что при очень малых значениях Л порядка 80,
100 и 120 мм величина /, подсчитанная по этой формуле, является
несколько завышенной. Формула (78) является эмпирической.
Если принять а2 = 20°, как обычно и делают, и учесть, что dd2
зависит от Л и ddi (7), то обнаружится, что k2 зависит от Л, in ddi.
Задавшись для каждого Л рядом подходящих значений ddl, можно
составить зависимость между величинами k2i ddv А и £, как это
и выполнено в табл. 12. Пользование табл. 7, 11 и 12 при
предварительном расчете напряжений по формулам (69) и (70) весьма
облегчает и упрощает этот расчет.
3. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ В ЗУБЬЯХ КОЛЕСА
Расчет напряжений в зубьях колеса червячных глобоидных
передач имеет некоторые особенности. На фиг. 42 показаны профили
зубьев колес червячных глобоидных и червячных цилиндрических
передач, наложенные друг на друга так, что совпадают их
делительные окружности и линии симметрии зубьев. При червячном глобоид-
ном колесе усилие приложено к зубу по всей высоте, в связи с чем
сосредоточенная нагрузка Р19 заменяющая это усилие, может
считаться приложенной к середине высоты зуба [9]. При червячном
цилиндрическом колесе точка приложения усилия Р2 меняет свое
63

I
1
g
2
s
3"
I
о
s
CQ
64
00ОтМП
CMCM — O
ПС^О(МЮС
OOOOCDCOO
ооооооооогг
rf CO ^f О О С
Oa>OOOOtDOCOOD
аюоооооооооооооооьс
Jt^t^DOtCOOO^f
DOOOOOOOOOOOOOOl>-t^-CD
_> Ю LO "^ CM —'C5CDCMCM
OOOOOOOOOOOOOOC^C^O-CD
ЮООС^
CO CM CM —
OOOOOOOO
OOOOOiO^fOCO^OCOLO
O-cDcDlO^CO'—'OiCDC^lCNl
ttt^t^tttcDCDCDLO
LO^f^COCM—«ON^fOO
)CD CDLO
5 Tf CO LQ CO t>-
5 tr Ю CM 00 00
CD CD Ю f
OOOCOOOLOOLOOOLOCOOO
rH^oOiOONlOCOO'vDCC
t"4» t4" t^~ CD CD CD CD CD CD LO "^
CO CS1 CnI — — tn
ю i>To of ю о ю о о о с
iCNCnICO^iOC
3
1
X
S
У
8^
О Ю LO
—'—'CMCMCO^LOCDOO
C^i ^^ C^i C^ f^*> c*~^ C^i C^ ^Э *-~^ С
СМС5Ю'—«
— —• oa со
со со lo cd t>-
tLO^CS|I>C0COtCO
-нсчсо^юсоооосососо
OOOOOOO—'—<—'CO
D LO CD f- CM Ю LO
О LO LO
ION CN LO LO
COlONOO TtcD-nOOCON
OOCNCDOLOCO — —'CDCOCD
OKMCMCOfLOCDOOCD
CNDOLOCO
*-«—KMCMCO^fLO
ION (MLO LO
CM 00 LO -H t>- CM LO LO

Таблица 10
Зависимость величины ij _.— от * и nL
i
5
7,5
10
12,5
15
20
25
30
40
50
100
10
0,359
0,532
0,703
0,873
1,030
1,340
1,640
1,910
2,420
2,820
4,680
E20
0,184
0,273
0,362
0,450
0,532
0,690
0,842
0,980
1,250
1,458
2,44
40
0,0947
0,140
0,185
0,229
0,272
0,355
0,432
0,502
0,640
0,755
1,26
60
0,0645
0,096
0,127
0,157
0,186
0,244
0,297
0,355
0,441
0,519
0,875
100
0,040
0,059
0,078
0,097
0,115
0,150
0,183
0,214
0,274
0,322
0,544
200
0,021
0,031
0,041
0,061
0,060
0,079
0,097
0,113
0,145
0,171
0,292
300
0,014
0,021
0,028
0,035
0,042
0,055
0,066
0,078
0,099
0,118
0,201
nt об/мин
400
0,0105
0,016
0,021
0,026
0,031
0,041
0,050
0,059
0,076
0,090
0,155
500
0,00888
0,013
0,017
0,021
0,025
0,033
0,041
0,048
0,062
0,074
0,128
600
0,0072
0,011
0,015
0,018
0,022
0,029
0,036
0,042
0,054
0,064
0,111
800
0,0055
0,0082
0,011
0,014
0,0164
0,022
0,028
0,032
0,041
0,049
0,086
1000
0,0047
0,009
0,009
0,012
0,014
0,018
0,022
0,026
0,033
0,040
0,070
1500
0,0029
0,0048
0,0064
0,0076
0,0091
0,012
0,016
0,018
0,023
0,028
0,049
2000
0,0024
0,004
0,005
0,006
0,007
0,009
0,011
0,013
0,017
0,021
0,036
3000
0,0016
0,0024
0,0032
0,004
0,0047
0,0062
0,0073
0,009
0,012
0,014
0,022

х
я
у
s
ч
|
s
(j
s
CO
CO
? СО СО 00 С^- Ю СО
) СО СО С - -
СО^ФЮЮ
о о о о о <
OOLOCDCMCMCOLOCO—'OiCO
~~~~)O~O~
с-
"^1
ooooooooooo
UOCMOt^tOOtLO^OC^
ЮСОСОСОСОСОСОСОСОСОЮ
ooooooooooo
— tr^ t^ ю
00 00 О О
о о о —
LO t>- —' —1
со О —"-ч
О —■ —н —I
'-|'-|O0000CD'H
t"~— t4"» ^ CO CO CO CO
C~^} Г~*) C^> (~^) C~~~) Г^ CD
—'CO00—i—'OCTiOOcOCSli
CO CO CO t^~- t4^ t>~ CO CO CO CO I
OOOOOOOOOOC
66

t^LO^C
OLOr-OOOOOOOOCDCDOOCM
l> 3lOLOlOlOCDCDOCD
—'СМСМСМСМСМСМСМСМСМ —'
CM CO
o~o~
OOOOOQOON
— —<СМСМСМСМСМ —' СМ СМ —i
CMCOCDCD^fCD^CDCDCOOO
COCMCOCOCOCOCOCMCMCMt^
CMCOCOCOCOCOCOCOCOCOCM
00 CM
CO N
CO rf
JS
N CD
N О
CO Ю
CM CM
CM CO
Ю CO
o~o~
^ О 00 t-- О CD CD
CO CD Ю Ю LO ^ CM
•—''^fOOCMLOCMCMCDCDOO^f
ОЮСООООООООЬ^
CMCMCMCOCOCOCOCNCMCMCM
OOCMOCMCM^LO—'OCOO
■^ CM lO CD CI3 <O CD CD f^~ LO О
O CD CD CM f CM OCO
CMCMCMCOOOCOCOCOCOCOCM
LO CO
O~O~
t^- CD G^ LO CTi '—!
00 00 00 00 Is- C^
) —< О О 00 О
CMCOCOCOCOCOCOCOCOCOCM
CO ^
ON
CD CD
о см со oo ^ф n со
00 CD CD 00 00 h- LO
о Tf о а со со oo
О О О <J> <7> 00 «-O
CM CM CM ^ ^ -и —t
LOLOCOCOCMLOCM-^f-^-^LO
N(MTt1LOcDCDNCDlO'^G5
CMCOCOCOCOCOCOCOCOCOCM
CMO*—«LOLOCDCDLOLOCDO
^ЮЮ COCDCOCD
OCDOOCO—'CMOCDCDOO
Cj5TfcDt^"Oc75CJ>OOt^CD —'
CNCOCOCOCOCOCOCOCOCOCO
LO О
о со
t^ 00
о" о"
CM LO
О- 00
o~o~
CM CM CD "^f "^f CD N
CM —« —■ ~н О О5 CD
CM CM CM CM CN — -и
CMCMLOLOCOCDCDCMCOOO-
^^DCM^CMCMCMOOCDCD
- f- N CD CO LO
OL
CM С
00 С
O> CM O5 ^t4 h- Ю LO
CM CO CM CM i—' О h-
CM CM CM CM CM CM ^
OCMCOCDCOOOOCMO^O
CO r—• "^ LO LO LO CM '—• CM CD LO
COrf^-rt'Tt'Tt'^'Tt'TtcOcO
CDOCDIOOCDLOOOCMCO'
CM CO CD 00 CD O> 00 CD " *— -
CM
CO О
O5 —<
tt^cOCOOO
CM CM CM CM CM CM ~
O00CD10O05N
Ю rf rf ^f CO —« 00
CM CM CM CM CM CM —i
юоооююо
^f'flOLOLO
юоооююою^ооо
СООООООООЮОО
. J-HlOO-^l
3 О 00 LO CO 00 С
О 00 00 LO О C7i О
LO Tf ^f ^f CO ~ G*>
CM CM CM CM CM CM —<
lOCDLO—' Ю С CO CD CD
CONOiOOON
CDLOC75—'CM —
l>0000CT)G^CJ>
О I
CMC
00 <J> CO
loort ^ со — a>
CM CM CM CM CM CM —<
h- CM <J) LO CM CD О
LO LO tJ« -=f ^ CM СП
CM CM CM CM CM CM "-Ч
00 d O5 C7> CD С
3CMOLOCDLOCDOCDOC:
iCDO-WNOOO^OOC
-00CDCDCDCDCD0000NCD
COO)
CM CO
Ю ОЮ О О О С
1—• CM CM CO тМО С
"'CMLOOLOOOOo
—<—'CSCMCO^LO
Oo
LOr-.
LO LO_
lo n"o cm"lo о ю о о о с
о
00
ю
о
CN
67

СЛ ЬО О -О СЛ
"сл "сл
СО
О
ООООСЛОСЛЮО^СЛ
"сл "сл
ОСл4^СОЬОЬО>—•— —
ООООСЛОСЛМО^СЛ
"ел Сл
О СЛ 4*> СО ЬО ЬО
о о о о ело
О сО О")
О") ►—* О
OOCDO — ЬОСОЬО — СОО
^4 со а> 4^ о сл сл оо to
JO JO JO ЬО ОЭ 00
"ьоЪ">Ъо"со о о
ОЮОЮМО)
Ъо"-<Гсг>"со ел
0 0100CDO — Ю — О 00 СЛ
ьосоьооооослосг>ст>-<1ь—
to jo to jo со оэ
"to as оо "со о о
О 4^ ь— СО СЛ
— — — — оо
о о -о to со
CDOl^CDOOO
00 (Л СХ> О tO tO
to to to to to jo
"— "сл Vj Ъо "со Id
O5 CD tO ■<! 00
_ ь- — CD 00
-vj ^J со о ел
ЮЬОСЛОООСЮЧ^О)
CT5 COCDCO^OOOOCT. CntO
to оо оэ со jjo со со со оэ со jjo
Id V Ъ: Vi Ъо "cd Id Id oo oj "—
H-»^4^tOCT>tO4^tOCTi>—CD
tO tO tO^tO NO^tO
~>— сл "■<! Ъо Ъо "cd
O Ф О <1 4 О
CD CD CO 00 -v]
У 5 5 5 i .p 5 ]
i to V Ъ> Ъ> Vj V] Vj "a> со с
00 00 00 О 00 £ь СЛ tO^C
to to to to to _to
ел to о* &> to <j>
0° 00 -
со со со ел со
сл о сл о to
tobocococococococototo
соосо4сг)а>спс^сосо
OtOOOOtOCT5COOCTiCT>
00
— Ю tO N3 ]O tO
Ъо "►— ^O Ъо Ъо 4i»
CO 4^ <Ji 4*. 00 tO
ел ю со со со
сл о — о to
jsD JO |O tO tO tO tO tO tO tO tO
00 СЛ -v) CO CD — О С
ст> to — со ^lo сл с
. 4^ 4^ СО СО
" Г— СО О
JO Ю JO JO JO JO JO JO tO JO j—
~O ~4^ Ъл "d "cTi "Oi ~CT> "cT> "4^ To Ъо
— — to jo jo jo
Ъ> "со о"—*"— "to
--4 CT> СЛ 4^ CD tO
Сл 00 00 CD CD С
CT5 о со ел ~ni с
J— JO JO JO JO JO JO JO JO JO j—
"CO To "oo "*4^ V ~4^ "O0 CO "tO О Vj
стстсюс^— елелсососл
СЛ СЛ СЛ 4^ CO
cocococococococococoto
о "сл "сп Ъо Ъо Ъо Ъо "сп "4^ "— "ел
ст54^со4^сооосоелооа>4
— tojojo to to jo jo jo — —
Ъо "ь— "tO "CO "со "СО V "— "— "cD "СЛ
C74^4^tOa> О5004^СЛСО
. 4^ 4^ СО СО
JO jjO СО СО СО СО СО СО СО ЬО ЬО
00 н
^— ьосоелсоьоюо-^ьо
►—' 4^ CTi CT4^tOCOl
СЛ С
СЛ -
to со 4^ сл сл ел
4^ со ел о ■<] со
4^ СО CO tO
tototorocococototototo
Ф- tO 00 СЛ 00
— оо to a> 4^
^- tO CO СО СО 4^
to -ч о о ^j о
со со со to —
— botototototototo*
соьоьоеоелсоьо—'^-*сосо
сльоооа^ oooooootoco
ЬОСО,4^4СЛ4^СОСОСОЬООО
ЬОСООСЛО — СОО^Ф-СОСЛ
ст>
"со "о о"— "to ~—•
ьо to to to —
о ►
"со"
~<l 00 00 CD CD CD
ел о ел о сл о
I I I I I
СГ- П00С000000000000-<1СЛ
ст> сл со ст^ 4^
ел с^ ст> *<1 СТ5 ст>
ЬО CD СО О 00 -J
ел ^4 о "^ сл оо

s
I
I
ex,
MM!
of of of of of of
CO CO CO CO CO Ol
О Ol 00 CO О4 CO
секмсо)^
Tf со co"
) "^ OJ О Ol
cd" со" cd" со" lo" lo"
(MiOCDN(
CO —< 00 "Ф -
oo" oo oo" t>-" t^T cd"
(МЮЮ^-нО
CD C4- LO О) Г-- ^f
cf сГ сгГ сГ оо~ t^
00^ lO^ Ю^ Ol ^ Ol
o" o" o" a>" aT h-T
CD О
—* o" o" o" о" oo"
CD Tf Ol 00 —« L
O4 Ol CO ^f LQ С
M II M II i М
II I I II II II I
)ЮООМ(М^^сОсО'—'
-OOCOCOLOLO'—'OOCDLOO
COOO^CDOOOCOb-OlCO
ОСОф^СМ^'-'ООЬО
""" CD cd"lO tOlO
lo <y> со LQ ^ a> cd'-i
^ ^ R. ^ ^ °9. °Я R. ^ ю^ ^
^t" lo" cd" cd" cd" cd" t>T t>-" cd" cd" lo"
lo t-- t>. t^-Г oo oo oo oo oo c-- cd
CD t^ 00 CJ> СГ5 Oi (Ji сГ О 00 С"-
CO
—^ 00 ^ —^ С
of o" —<" of of of of of *
Ю CD^ LO^ t^ « 00^ 00^ 00^ O5 O^ Ol
of t^"lo"lo"lo"lo"lo"lo" "^ т^Г —Г
Ю. ^ | ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
со" lo" cd" cd" cd" cd" cd" lo" lo" -^ of
cd" !>•" OO OO t^ t>^ t4^ CD Ю of
I I
II I I II II
CO lololocD cdcdcd"
CD LO Ol Tf CO LO
—^ CD_ CO^ Ol O^ ^ 00^ ^
cd" t4^." oo" oo" Ob cT of Oi
— COC0000500
—<" of of of of of of
of lo" cd" cd" i>T t>T tC cd"
cd" oo" стГ о" о" о" о" о"
— —>—'O4OIOIO1O4
oooicDoa^oooo
аГ <м" of со" т^" т^" со" со"
'—OIOJOIOIOIOJOI
—Г со" lo lo lo lo lo "^
OI01OI0I01O104OI
of ^" ю" cd" cd" cd" lo" ю"
OIOIOIOJOIOIOIOI
юьомюоюо
^— — —i Ol Ol CO
70

II I ! i i i I I II
I I II II II I I I
I I I I I I I I II
II I I I II I
II I I I I I I
CO — OOOlOlOLOlOOcD
О^ООЮЮООСОООЬ^
O
Ю
CO" GO' <jT О* О о" —" CD CD oT 00~
t>T cT —" of cm" of со" со"
cjT oo t^-T
oo —Г —Г со" Tt" со" со" со" of cm" cd
^-< Ol О} О) — —
Of— COrt*
о о oo*
С0ОЮ
—" o" of
— cdolo
со" cd" tsT oo" oo" oT oT oT oo" i>-" lo"
OOCOlOCDCDNNS
—'O1O1OIOIO1OIOI
со" со" со" go" аГ аГ аГ со" со" ь-" ю"
c^cTof
— ОД OI
O1O1OIOIO1OIOI—•
OlCOOOOJOl'—>'—i
oaoicocococococo
со" аГ —" of of of of of —<" o" t>-"
—>—'OIOIOIOIOIO1OIOI'—■
— lOCDOOOOOiOOOONCDW
0JO101O401OI01OIOIOIOI
oicococococococo
OOh-COOIOIOOlOlOJLO
COOIt>-COlOO—' —
OJOIOI
OIOIOIOIOIOIOIOI
OJCOCOCOCOCOCOCOCOCOOl
-ON
OJ Ol —
C500COCOCOOOCOCOCD—'00
CONOOOOOOOONN
OIOJOICOCOCOCOCOOIOIO!
OL00000
СОСОСОСО
G5Oc7)OC0fC7>
СО^СОСОСОСОО!
СО
0)00-<^^00500CO
JOICOCOCOCOCOCOOlOJOl
lo со о qqo co^o^co lo oo
Г—^ofof—'CD oS<^D CD
* ^^ <4st^ ^^ ^t^ **^ CO CO CO
CMCOCOCOCOCOCOCOCOOIO)
"4 —" со" r^" ю" 'ф" со" со" ~-Г оо" —"
Ю О
о
Ю
lOLOLO^
COCOCOCO
COOlOLO
COCOCOOl
о
о
CO
oo" со" ю" со" i>T со" lo" rf4 of оГ со"
"" * rh со со
— — — OIOICO^LOO
о
со
CO
00OL005 —LOOO
71

[
О
Он
I I
1-
См" —<" ©о
СМ СМ *->
со" со" о
СМ СМ СМ
Ю СМ 00
см см см
со со см
ою cd^
оо"ю"оо"
■^ т*. СО
1>- СО '
! II I I II I II I
II I I I I I I I I I
I I I I II I I I II
со cd" оо" о" сГ о" о" о" оГ оо" cd~
'—'^^—^СМСМСМСМСМ"-' «-^ —'
ю об о" ^ см" со" ^" со" см" —^ сгГ
—'—'СМСМСМСМСМСМСМСМ'-'
—'СМСМСМСМСМСМСМСМСМСМ
смсмсососососососососм
00 CD^OO^OO^CD^CM О) Ю О^СМ^^
CD CM 1-O t>- CJ5 CJ5 00 ОО N LO CD
смсосососососососососо
1 ^ ^ ^ R. ^ ^ ^ ^
Ю CO" CD" t-~ pT t^" t>T CM" t-" t
II I I II I I
II II II II
I I I I I I II I II
CD CO О 00 CO O^O 00 00 ^"^
cd" o" cm" Tp" lo" ю to" rh" со" со" о"
— смсмсмсмсмсмсмсмсмсм
ООСМЮЬ-t^OOOOOr-CDCO
—•смсмсмсмсмсосмсмсмсм
; ^ ^ ^ ^ ^ ^
cmuo"^—~ai-*& io "*£со r-< t^
CMCMCOCOCOCOCOCOCOCOCM
^" CO" ^" CD" CD" h-" CD" ю" Tf" C>
COCOCOCOCOCOCOCOCOCM
ю CO ^
CMCOCOCO
ribTf-'OOOCDCMOCMO
—<" аГ со" cd" i>T t
f^iOiOlO
oo c
cd trT cm тр
OLOOf
CM^OO^^CD^CM^O^lO CM Ю -— СО
irf со" оо" сГ см" со"—Г о" i>-" ^p"'ф"
1_О ^о cD t4^ t^ t^- t4^ ^ CD CD lO
CO" CO" OO CD CM" См" СМ" См С"- со СМ
CDbCOOOOOOOOOOt^t>CD
N CD CD CD О Ю О Ю^О О Ю^
сгГ ю" ю" cd" оо" оо" t^ -^ —" ь-~ ^
CDOOOOOOOOOOOOOOOOt^cD
^OOCDOCMCMOCMlOOLQ
""""чч"' "
CD СМ О Ю О Ю
ю no см"ю p ю о о о о
72

>ОООСЛОСЛЬОО~-4СЛ
СЛ СЛ
►—^-botototototoboto^-'
CncD — — tObOtObO — O00
0^bOCTiC04^^4^CD^^
1— — ►— bObObObObObO — —
^OOCDOO*-1-* •—'OCDCT5
bO4CO4 ЮОСЛ^ОО
ггсо^слслд^с^с}сл4^со
СЛ
СОО>-<|000000000000-^
ООСЛСО"—05000-vlCO»—
з — tocococococoboto
00С44^СЛСО00СО
cocobotoo
СЛСО00СО4^
00 О -
"to
CDO —
О CTi •—'
"сл '
CDCDCDCDCD00-OCT>
— COCObO — CT500O5
^OOCDCDCDCDCDOOOOOO
СООЬОСJ^IJCOl
OOO
— СЛ
_ З
cd о со 00 00 00 -«5л о ^^
"■<i "о "о "о "а> "а> "ст> "со "сл V "ст>
00 ~<| CD ЬО ЬО — С
~4^ сл "со "-<« V "to "ьо "сл Ъо Id "—
СЛ — СОСл00Сл4^ЬО00СОь
j<i jo ^ сл j<i ^ 00 ъэ to сл оо
"4^ "—' "о "— "О "СО "СЛ "а> "tO "tO СО
I I I II I I I I I I
II I II I I II I I
I II I I I I I I I I II I I I I I I II I
I II I I I II I I I
И II I I I I II I И I I I I I
I II I I I I II I !
I I I I I I II I I I I II I I I I I II I
II I I I I I I I I I

Таблица 12
А
в мм
150
180
210
240
270
300
360
420
480
ddi
50
60
70
80
60
70
80
90
70
80
90
100
70
90
100
120
80
90
ПО
130
90
100
120
140
100
120
140
170
ПО
130
160
190
120
140
170
210
Зависимость величины k2 от
Л, / и dd\
i
5
1,085
1,156
1 234
1,320
1,028
1,085
,146
,213
0,965
1,012
1,062
1,116
0,900
0,978
0,020
1,114
0,883
0,916
0,988
1,069
0,576
0,606
0,649
0,740
0,800
0,847
0,899
0,967
0,773
0,812
0,876
0,948
0,734
0,767
0,821
0,901
7,5
0,871
0,939
1,013
1,095
0,828
0,883
0,942
1,007
0,781
0,827
0,876
0,928
0,724
0,800
0,842
0,933
0,712
0,745
0,816
0,894
0,702
0,732
0,795
0,864
0,646
0,693
0,744
0,829
0,623
0,662
0,726
0,796
0,592
0,625
0,678
0,757
10
0,792
0,860
0,934
1,015
0,755
0,810
0,869
0,933
0,714
0,760
0,809
0,861
0,659
0,736
0,777
0,869
0,649
0,682
0,753
0,832
0,642
0,671
0,734
0,804
0,590
0,638
0,689
0,774
0,568
0,607
0,672
0,743
0,539
0,573
0,627
0,707
15
0,721
0,789
0,863
0,944
0,689
0,744
0,803
0,867
6,654
0,700
0,749
0,801
0,601
0,678
0,720
0,813
0,593
0,626
0,698
0,777
0,587
0,617
0,680
0,750
0,539
0,588
0,640
0,744
0,518
0,558
0,624
0,695
0,492
0,526
0,581
0,662
25
0,684
0,752
0,826
0,908
0,654
0,710 .
0,770
0,834
0,622
0,669
0,718
0,771
0,570
0,648
0,691
0,783
0,563
0,597
0,670
0,749
0,558
0,588
0,653
0,723
0,513
0,536
0,614
0,701
0,506
0,533
0,599
0,671
0,467
0,502
0,558
0,639
40
0,666
0,735
0,809
0,891
0,638
0,694
0,754
0,818
0,607
0,635
0,704
0,756
0,555
0,634
0,677
0,769
0,549
0,583
0,656
0,736
0,544
0,575
0,640
0,710
0,500
0,550
0,602
0,689
0,480
0,521
0,587
0,660
0,455
0,491
0,547
0,628
100
0,655
0,723
0,826
0,880
0,628
0,683
0,744
0,808
0,598
0,645
0,694
0,747
0,546
0,625
0,668
0,760
0,540
0,574
0,648
0,728
0,536
0,566
0,631
0,702
0,492
0,542
0,595
0,682
0,472
0,513
0,580
0,653
0,448
0,483
0,540
0,622
74

Продолжение табл. 12
А
в мм
540
600
660
720
780
840
900
1000
1100
ddi
130
150
190
230
140
180
220
260
160
200
240
280
170
210
250
300
180
220
270
330
190
230
280
350
200
240
300
380
210
270
340
410
220
280
350
450
5
0,713
0,741
0,804
0,873
0,703
0,755
0,813
0,876
0,700
0,747
0,799
0,856
0,687
0,730
0,776
0,840
0,676
0,715
0,768
0,838
0,672
0,708
0,756
0,831
0,659
0,691
0,745
0,825
0,649
0,693
0,749
0,812
0,633
0,672
0,721
0,801
•
7,5
0,574
0,602
0,665
0,734
0,565
0,617
0,675
0,738
0,564
0,612
0,664
0,721
0,554
0,596
0,643
0,707
0,544
0,583
0,636
0,707
0,540
0,576
0,625
0,700
0,530
0,563
0,617
0,690
0,520
0,564
0,649
0,684
0,506
0,545
0,596
0,676
10
0,523
0,552
0,615
0,685
0,515
0,567
0,625
0,689
0,515
0,563
0,616
0,673
0,505
0,548
0,595
0,660
0,496
0,536
0,590
0,661
0,492
0,529
0,578
0,654
0,482
0,516
0,571
0,652
0,473
0,518
0,552
0,639
0,460
0,500
0,551
0,632
15
0,477
0,507
0,571
0,641
0,468
0,523
0,582
0,646
0,470
0,520
0,573
0,631
0,461
0,505
0,553
0,618
0,452
0,493
0,548
0,620
0,448
0,486
0,536
0,613
0,440
0,474
0,530
0,612
0,430
0,476
0,535
0,600
0,417
0,459
0,511
0,593
25
0,453
0,483
0,548
0,619
0,444
0,499
0,559
0,624
0,447
0,497
0,551
0,609
0,437
0,468
0,531
0,597
0,430
0,471
0,527
0,599
0,426
0,464
0,515
0,593
0,417
0,452
0,509
0,592
0,407
0,454
0,514
0,579
0,395
0,437
0,490
0,573
40
0,441
0,472
0,537
0,609
0,433
0,489
0,549
0,614
0,451
0,486
0,503
0,599
0,427
0,472
0,521
0,587
0,419
0,461
0,517
0,590
0,415
0,453
0,505
0,583
0,407
0,442
0,499
0,583
0,387
0,444
0,504
0,570
0,379
0,427
0,480
0,564
100
0,434
0,465
0,530
0,602
0,426
0,482
0,542
0,607
0,429
0,479
0,534
0,593
0,419
0,465
0,515
0,581
0,412
0,454
0,510
0,584
0,408
0,447
0,498
0,577
0,400
0,436
0,493
0,577
0,390
0,438
0,498
0,564
0,377
0,421
0,474
0,558
75

положение, в связи с чем худший случай будет, когда усилие
приложено к кромке зуба (фиг. 42). Если учесть, что и размеры зубьев,
принятые для нормальных червячных передач обоих типов, имеют
различие в пользу червячных глобоидных передач, что видно из срав-
Р? нения размеров Ях и #2 и sx и S2Ha
фиг. 42, то станет ясно, что
напряжения в зубьях колес червячных
глобоидных передач при прочих
одинаковых условиях будут в несколько
Фиг. 42. Наложенные один на
другой профили зубьев колес под гло-
боидный (а) и под цилиндрический
(Ь) червяк.
6)
Фиг. 43. Схема сечения у основания зубьев
колес под цилиндрический (а) и глобоидный
(б) червяк.
раз ниже напряжений в зубьях колес червячных цилиндрических
передач. Но при этом следует также учесть, что площадь
основания зубьев первых передач несколько меньше (фиг. 43), чем вторых
(фиг. 44).
Фиг. 44. Чертеж червяка к примеру 4.
Момент Ми, изгибающий зуб колеса червячной глобоиднои
передачи, может быть определен по формуле
кгсм, (79)
ЛГ = 71 620-^-
и d$2
где kx выбирается по табл. llt
76

Напряжения в зубе колеса
„' = .<*» Кг1см\ (8°)
где момент сопротивления
Здесь si2 определяется по формуле (55); k$ — коэффициент
концентрации напряжений; значения В и si2 — в см.
Предполагалось, что все окружное усилие на колесе
воспринимается одним зубом. В действительности можно считать, что при
надлежащей технологии зубообработки усилие даже до приработки
распределяется по крайней мере между двумя зубьями, в связи с чем
напряжение, получающееся по формуле (80), должно быть уменьшено
в 2 раза. Следует добавить, что при числах оборотов червяка порядка
п1 = 300 об/мин и выше усилия в передаче обычно таковы, что
при расчете даже на один зуб колеса напряжения в нем не превосходят
допускаемые. Лишь при очень малых числах оборотов червяка
напряжения при расчете на один зуб могут приблизиться к допускаемым
или превзойти их.
Примечание. Приведенные расчетные зависимости (6) — (56) для расчета
основных размеров и геометрических элементов зацепления в соответствии
с ГОСТом 9369-60 „Передачи червячные глобоидные. Основные параметры" могут
быть использованы после некоторой корректировки, касающейся того, что в этом
ГОСТе принята как исходная величина радиального зазора С и что коэффициент
толщины зуба колеса К принят равным единице.

ГЛАВА IV
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПЕРЕДАЧ
Пример 1. Червячная глобоидная передача предназначена для
односменной работы при плавной, безударной нагрузке. Крутящий
момент на валу колеса М% — 650 кем, i = 43, п1 = 1000 об/мин.
Определить межосевое расстояние А.
Используя формулы (65) и (67), можно написать
1 716,2 716,2 ' *
По табл. И при пх = 1000 об/мин и / = 43, при А = 210 лш
величина ^ = 0,72, а при Л = 240 мм величина ki = 0,96.
Принимаем А = 240 мм.
Выбор материалов пары можно вести по двум вариантам.
1-й вариант. Червяк из стали 38ХГН или другой равноценной,
улучшен до твердости порядка RC 35—38. Венец — из бронзы Бр.
ОН 10-1,5.
2-й вариант. Червяк, закаленный до твердости не ниже RC 50.
Для нагрева при закалке лучше всего применить т. в. ч., для чего
выбрать подходящую сталь. Венец — из сплава АЖ 9-4 или СН 8-2.
Пример 2. Червячная глобоидная передача предназначена для
односменной работы при ударной нагрузке. Мощность на валу
червяка N1 = 60 л. с, ni = 600 об/мин, i = 21,5. Определить
межосевое расстояние А.
Расчет ведется по мощности N1 = 1,2-60 = 72 л. с.
По табл. 7 при ni = 600 об/мин i = 21,5, при А = 270 мм
мощность Ny — 60,7 л. с, а при А = 300 мм NL = 79,7 л. с, в связи
с чем принимаем А = 300 мм.
Материалы пары можно выбирать, как и в примере 1.
Пример 3. Общее передаточное число механизма / = 185.
Предполагается выполнить его из двух ступеней; первая ступень —
червячная глобоидная передача, вторая — цилиндрическая передача.
Электродвигатель с Ny = 12 л. с. и nY = 1000 об/мин. Работа
односменная при непрерывной безударной нагрузке.
Разбивка передаточного числа i механизма на передаточное число
червячной глобоидной передачи гг и передаточное число
цилиндрической предачи i может быть выполнено различным путем, например,
185 - 47-3,95 = 43-4,3 = 39-4,74.
78

Для глобоидной передачи целесообразно принять zi = 1. В связи
с этим следует подобрать 1г так, чтобы число зубьев колеса г2
соответствовало числу зубьев, выбранных по табл. 2. Ориентировочно
можно при полученных /г принять А = 180 мм или А = 210 мм.
Следуя рекомендациям, можно принять г2 = 43 или 39, чему
соответствует 1Ц = 4,3 и 4,74.
Фиг. 45. Чертеж колеса к примеру 4.
Окончательно берется z2 = 43. В этом случае при ni= 1000 об/мин,
NL — 12 л. с. и 1г = 43 по табл. 7 получается значение А = 180 лш.
Если передачи поменять местами, потребуется при пх = 220 об/мин
Л^ ^ 12 л. с. и [г = 43, межосевое расстояние А = 270 жж (табл. 7).
Материалы червячной глобоидной пары можно выбирать, как
и в примере 1.
Пример 4. Рассчитать геометрические элементы зацепления.
Исходные величины берутся по табл. 1—6:
Искомая
величина
Л
*1
г2
h"
№

таблицы
1
2
2
1
6
Примеча
соответствовать
Числовое
значение
240
2
39
60
10
Искомая
величина
h'
X
k
№

таблицы
6
4
3
1
1
Числовое
значение
8
1,8
4
1,17
140
|
Искомая
jвеличина
i
и
а
b
г
ние. Величины A, zx, z2 и D .^, взятые по табл
условиям конструирования и работы передачи.
№

таблицы
1
5
1
6
. 1-6,
Числовое
значение
0,9
0,35
0,18
3
должны
79

а) Определение основн
Искомая
величина
ddi
Del
А*
Di2
ГЦ
Уш
Ук
Ук
Ук
Удт
Уа
Ув
№

формулы
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(И)
(12)
(13)
(И)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
Числовое значение
80 ММ
400 мм
96 мм
416 мм
380 мм
210 мм
192 мм
9,231°
16,616°
5,483°
11,133°
16,548°
1,916° или
0,033441 рад.
11 ОООО
11,333
9,247°
21,382°,
sin ael == 0,364583
Ы х раз
Искомая
величина
ад
Urn
Ует
v lem
Г£2
В
hd0
i
l
D 2
ме po

формулы
(22)
(23)
(24)
(25)
(26)
(27)
(28)
(30)
(29)
—
в передачи
Числовое значение
20,487°,
sin ад = 0,350000
3,939°
17,443°,
sin y.em = 0,299755
COS yem = 0,954016
57,53 мм
113,66 мм
43,6 мм
52 мм
0,051282
5
14,373°,
(ig Atf0 = 0,256410);
cos Хдо = 0,968700;
cos2 Хд0 - 0,938380
65 мм
(конструктивно)
422 мм
(конструктивно)
Искомая
величина
Yd2
Sdi
Sd2
sdnl
sdn2
rn
<Pl
Ф2
Пр
б) С
№

формулы
(31)
(32)
(33)
(34)
(35)
(36)
(37)
(38)
и м е ч а
)пределение разу
Числовое значение
2,760° ИЛИ
0,047124 рад.
13,376 мм
18,850 мм
12,957 мм
18,26 мм
213,133, 2гп = 426,266
0,030397 рад.
или 1,742°,
sin фх = 0,030400,
cos фх = 0,999530
0,042837 рад.
или 2,454°,
sin ф2 = 0,042818,
cos ф2 = 0,999054
[еров под зу
Искомая
величина
У\
У2
Нх
#2
г
е\
е2
Ai
А2
«1
е2
н и е 1. Величины At и Д2 берут по
чего подсчитывают величины et и е%.
№

формулы
(39)
(40)
(41)
(42)
(43)
(44)
—
(45)
(46)
боме р
Числовое значение
0,10 ММ
0,21 ММ
7,90 мм
8,21 мм
12,99 мм
18,84 мм
—
—
имеющимся материалам, после
во

б) Определение толщины з у б ь е б и Ширины бпадйн
на окружностях впадин
Искомая
величина
а2
аг
a/i
Ъ\
а 12
П р ]
№

формулы
(47)
(48)
(49)
(50)
(51)
Числовое значение
17,787°
22,403°
19,471°
1,684° или
0,029392 рад.
21,618°
Искомая
величина
Y/2
/
s'n
S/2
4
№

формулы
(52)
(53)
(54)
(55)
(56)
ямечания: 1. Величины s.« и s -о определены с
Числовое значение
3,831 ИЛИ
0,05700 рад.
0,785 или
0,013700 рад.
12,34 мм
25,41 мм
5,21 мм
целью оценки ширины
резца, применяемого при нарезании червяка и колеса, на его вершине.
2. Величина s-9 используется при расчете зубьев колеса по их прочности на
изгиб.
3. На фиг. 44 и 45 показаны соответственно червяк и колесо по приведенному
примеру
расчета.
6 ЦНЙИТМАШ, кн. 96 782

глава v
ОБОСНОВАНИЯ И ПОЯСНЕНИЯ
ПО ВЫБОРУ УНИФИЦИРОВАННЫХ ПАРАМЕТРОВ
1. РЯД МЕЖОСЕВЫХ РАССТОЯНИЙ А
Предлагаемый ряд может удовлетворить конструктора тем
полнее, чем меньше окажется перепад мощностей между передачами при
переходе от одного межосевого расстояния к соседнему. Но слишком
малый перепад мощностей привел бы к многоступенчатому ряду Л,
что означало бы увеличение номенклатуры передач.
Анализ вопроса с использованием данных табл. 7 показал, что
принятый в ней ряд А по перепаду мощностей для конструктора
приемлем.
2. ЧИСЛА ЗУБЬЕВ КОЛЕС z2 И ЗАХОДОВ ЧЕРВЯКА zx
В червячных цилиндрических редукторах по ГОСТу 2144-43
к каждому межосевому расстоянию, начиная с А = 120 мм,
относится почти весь диапазон чисел зубьев, установленный для этих
редукторов. Практическая возможность этого обусловлена тем, что
в цилиндрическом червяке возможно сцепление червяка с колесом,
имеющим любое число зубьев, поскольку профили последних в
средней плоскости колеса образуются путем огибания их профилями
витков червяка в его осевом сечении. Таким образом, на
конструкции цилиндрического червяка не отражается число зубьев колеса,
с которым этот червяк сцепляется.
Иначе обстоит дело с червячными глобоидными передачами.
Здесь направление профилей витков червяка в его осевом сечении
является переменным, поскольку инструмент при нарезании червяка
совершает вращательное движение. Это делает возможным
сцепление червяка с колесом, имеющим определенное число зубьев,
поскольку профили последних в средней плоскости колеса сопадают
с профилями витков червяка в его осевом сечении. Но так как
инструмент, нарезающий колесо, должен своими режущими кромками
вписываться в данный червяк, то здесь одним инструментом можно
нарезать только то колесо, с которым данный червяк сцепляется. Таким
образом, при изготовлении червячных глобоидных передач
количество инструмента для нарезания колеса должно быть больше,
82

Чек При изготовлении червячных цилиндрических передач, поскольку
в последних одним инструментом можно нарезать колеса с любым
числом зубьев. Для сокращения количества инструмента, служащего
для нарезания колес червячных глобоидных передач, следует
сократить диапазон числа зубьев этих передач для каждого межосевого
расстояния, но так, чтобы это не создавало затруднений для
конструктора в отношении соблюдения необходимых передаточных чисел.
Следует отметить, что возможность применения при червячных
цилиндрических передачах любого числа зубьев колеса (т. е.
натурального ряда чисел) при данном червяке не является серьезным
преимуществом этих передач. Дело в том, что в подавляющем числе
случаев конструктору не требуется такой многоступенчатый ряд
передаточных чисел, какой представляет собой натуральный ряд
чисел, особенно при больших числах зубьев колес.
В табл. 2 ряды чисел зубьев колеса гг и заходов червяка 2г
выбраны так, что для каждого А получающийся ряд i является
непрерывным с переходом от одного значения к другому примерно по ряду
R 20 по ГОСТу 8032-56, что в достаточной мере удовлетворяет
требованиям конструкции. При этом ряд передаточных чисел для
каждого А удовлетворяет еще и тому требованию, что числа зубьев колеса
и заходов червяка не имеют общих множителей, кроме единицы.
Соблюдение этого условия упрощает технологию зубонарезания при
использовании зубофрезерных станков и ведет к более равномерной
приработке передачи. Наименьшее передаточное число принято
равным примерно 9.
При конструировании рекомендуется выбирать число зубьев
колеса возможно малым, так как в этом случае получается более
крупный модуль, что благодаря увеличению угла подъема витков
ведет к повышению к. п. д. передачи. Обычно это может быть
достигнуто за счет выбора электродвигателя с надлежащим числом
оборотов и за счет варьирования передаточными числами других узлов
механизма.
3. ДИАМЕТРЫ ОКРУЖНОСТЕЙ ВПАДИН ЧЕРВЯКОВ
В ИХ СРЕДНЕЙ ПЛОСКОСТИ Эц
В ГОСТе 2144-43 на параметры червячных цилиндрических
редукторов нормированы делительные диаметры червяков ddi на базе
стандартизации модуля т и относительного диаметра q (= ddl : m).
В связи с этим величина ddl для данного межосевого расстояния А
может иметь различное значение, как это видно из формул (57) и (58).
Но при червячных цилиндрических передачах это обстоятельство
не является существенным, поскольку принятые в них по
зацеплению нагрузки по своей величине не могут вызвать в червяке, даже
небольшого диаметра, чрезмерно больших напряжений.
Иначе обстоит дело с червячными глобоидными передачами.
Здесь нагрузки, допускаемые зацеплением, значительно больше
аналогичных нагрузок в червячных цилиндрических передачах.
Эти высокие нагрузки при недостаточном диаметре червяка могут
6* 83

.вызвать Ь теле черЁяка напряжения значительно выше допускаемых.
5 Поскольку же эти нагрузки в первую очередь зависят от межосевого
расстояния Л, целесообразно задать в зависимости от А
непосредственно диаметр червяка, минуя промежуточные величины т и q.
А так как расчетным принимается диаметр окружности впадин
червяка в его среднем сечении Dn, то этот диаметр и вводится в
унифицированные параметры.
Приведенный выше метод предварительного расчета напряжений
в теле червяка по своей точности следует считать достаточным для
'определения рядов диаметров червяков для целей нормализации.
'Рассмотрение усилий, действующих на червяк, показывает, что из
двух слагаемых подкоренного выражения в формуле (69) главное
значение для величины Мр имеет первое слагаемое, притом из двух
множителей ki и k2, входящих в это слагаемое, наиболее интенсивно
меняется в зависимости от режима работы и параметров множитель kl
-(см. табл. 11). Каквидно из табл. 12, величина ki сравнительно мало
^меняется с изменением А и i, но пренебрегать этими изменениями
-не следует.
Из табл. 11 видно, что величина kx весьма интенсивно меняется
:с изменением А и при постоянных i и nv Отсюда следует, что Для
.получения примерно одинаковых напряжений в теле червяка
'каждому значению А должны соответствовать определенные диа-
•метры Dn.
Из табл. 11 также видно, что при заданном А и пх величина kx
в зависимости от i меняется сравнительно слабо; и с изменением пх
:при данных А и i величина kx интенсивно меняется. Если диаметр Dn
-брать по наибольшим значениям ky (табл. 11), которые соответствуют
.-весьма малым числам оборотов червяков, то окажется, что в
подавляющем количестве случаев червяки будут чрезмерно толстыми,
-что поведет к низкому к. п. д. передачи. Если же для определения
,<брать при данном А какие-либо средние значения величины klf
то могут быть случаи, когда напряжения в теле червяка окажутся
чрезмерно большими.
Поэтому целесообразно разбить ряд пх в табл. 11 на отдельные
интервалы и из каждого такого интервала брать наибольшее
значение kl9 которое и подставлять в формулу (69) для определения Мр.
-Хотя это и приводит к увеличению номенклатуры червяков, все-таки
-такой способ следует считать более приемлемым, чем принимать для
.каждого А только один червяк, определяемый наибольшим
значением kx.
В унифицированных параметрах принята разбивка пх натри
интервала: пх = 200, 600 и 1000 об/мин. Анализ табл. 11 показывает, что
-отношение кл при пх = 200 и 600 и при пх — 600 и 1000 об/мин
колеблется примерно в пределах 1,5—2. Если теперь для каждого
из намеченных интервалов ns брать один диаметр червяка,
соответствующий наибольшему значению kx данного интервала, то при
напряжениях в червяке, не выходящих за пределы допускаемого, будет
при прочих одинаковых условиях получен наибольший угол ^ао,
обеспечивающий наибольший к. п. д.
84

Следует обратить внимание на то, что четыре диаметра Dп
приняты только для интервала А от 150 мм до 660 лш. Для значений А
от 120 мм и меньше редко приходится иметь дело с очень малыми
числами оборотов червяка п1У при которых и возникают большие
усилия. Поэтому на указанном отрезке ряда А приняты по три
значения Dn для каждого А.
После ряда проб были приняты значения Du в том виде, как они
приведены в табл. 1. Для наглядности на фиг. 46 представлена
графическая зависимость Dn от А. Как видно, эта зависимость очень
близка к линейной, а кривые приближаются к прямым. Отдельные
отклонения от
прямолинейности объясняются
необходимостью округления
значений Dn.
По указанной выше
методике для всех значений
Dn (кроме ряда с самыми
малыми значениями Dn)
были проведены
поверочные расчеты напряжения
в червяках. Напряжения
определялись по формуле
(70), причем величина 'W
определялась по формуле
(71) для принятых
значений £),., а величина Мр —
по формуле (69). В
последней величина — определялась по табл. 7, а величина ky — по табл. 11.
п1
Величина k2 определялась по табл. 12, причем по величине^
производилась интерполяция. Сама величина ddl определялась по формуле
(6), причем для каждого А и Dn бралась наибольшая возможная
величина ddi за счет использования наибольшего значения К'.
Обоснования по выбору рядов К' для данного А изложены ниже.
Результаты расчета напряжений а для ряда /г, сведены в табл. 13
(значения а даны в кг/см2). В этой таблице нумерация диаметров Dtl
принята возрастающей от малого диаметра к большому. В связи
с этим и в соответствии со сказанным выше для наибольшего 4-го
размера Dn напряжения а определялись при ni = 200 ч- 500 об/мин.
Для следующего 3-го напряжения определялись при пх = 600 -f-
-т- 800 об/мин. Для 2-го диаметра напряжения определялись при
пх = 1000 и 1500 об/мин.
Рассмотрение табл. 13 показывает, что при заданных А и Dn
наибольшие величины о имеют место при наименьших п1 и i, а
наименьшие — при наибольших п1 и i. Эти два случая напряжений
являются предельными. Во всех других случаях величины
напряжений являются промежуточными.
Из табл. 13 можно видеть также, что наибольшие напряжения
равны примерно 2500—2700 кг/см2, приближаясь в единичных
Фиг. 46. График зависимости величины D[X
в мм от Л в мм по унифицированным
параметрам.

Таблица 13
А
в мм
150
180
О 1 П
Z1U
z4U
270
oUU
360
420
480
Зависимость величины
i
10
20
40
50
10
20
40
50
10
20
40
50
10
20
40
50
10
20
40
50
10
20
40
50
10
20
40
60
10
20
40
60
10
20
40
60
or от
л, /, пх v
[ Dix
Номер D . по табл. 1
4
200
2370
2260
1880
1770
2320
2270
1950
1830
2260
2120
1870
1770
2510
2350
2150
2020
2420
2240
1990
1880
2320
2130
1920
1820
2460
2290
2010
1870
2410
2290
2010
1870
2670
2500
2230
2060
300
2110
2080
1770
1730
2160
2070
1780
1710
2040
1930
1720
1650
2220
2090
1870
1770
2130
2060
1810
1720
2050
1940
1690
1640
2120
2060
1790
1680
2090
2054
1780
1660
2320
2210
1960
1820
400
1970
1920
1660
1620
1960
1940
1670
1570
1840
1760
1610
1520
2010
1910
1710
1800
1910
1840
1670
1580
1830
1730
1580
1500
1900
1790
1600
1520
1830
1770
1600
1490
2010
1920
1750
1630
•
пх об/мин
500
1830
1820
1590
1540
1780
1790
1570
1500
1710
1630
1490
1430
1810
1760
1630
1790
1770
1680
1550
1480
1650
1580
1470
1410
1720
1650
1480
1390
1640
1600
1450
1360
1800
1690
1590
1490
600
2260
2280
2000
1950
2160
2150
1870
1780
2410
2270
2020
1580
2490
2350
2150
2070
2630
2610
2350
2100
2420
2330
2100
1990
2610
2500
2300
2120
2440
2290
2130
1870
2500
2450
2250
2130
800
2000
2010
1760
1700
1890
1890
1680
1610
2050
1980
1790
1710
2110
2070
1910
1830
2190
2270
2040
1820
2130
2000
1830
1740
2270
2170
2020
1850
2000
1980
1820
1600
2050
2100
1940
1800
2
1000
2860
2790
2510
2510
2740
2940
2410
2290
2920
2830
2510
2430
2920
2820
2540
2470
3030
2980
2610
2550
2500
2530
2260
2200
2720
2600
2270
2020
2610
2560
2210
2140
2660
1400
2380
2300
1500
2310
2260
2090
2090
2290
2190
2000
1950
2420
2210
2060
2010
2600
2230
2090
2240
2500
2340
2190
2150
2100
1990
1810
1800
2190
1980
1890
1610
2090
1970
1770
1725
2140
1950
1890
1830

Продолжение табл. 13
А
в мм
540
600
660
720
780
840
900
1000
1100
10
20
40
70
10
20
40
70
10
20
40
80
10
20
40
80
10
20
40
90
10
20
40
90
10
20
40
90
10
20
40
100
10
20
40
100
Номер Dг1 по табл. 1
4
3
2
пх об/мин
200
2640
2500
2250
2010
2690
2460
2210
1950
2760
2600
2190
1950
2820
2580
2230
2010
2600
2530
2210
1850
1970
1840
1660
1370
2670
2470
2200
1810
2710
2570
2310
1830
2660
2520
2260
1800
300
2280
2190
1920
1730
2260
2140
1920
1720
2320
2220
1870
1680
2380
2240
1950
1710
2260
2230
1900
1590
1640
1570
1370
1140
2210
2080
1820
1520
2210
2170
1900
1520
2290
2110
1870
1500
400
1960
1810
1720
1520
1940
1850
1690
1500
2000
1910
1640
1460
2000
1880
1720
1480
1930
1840
1650
1290
1410
1330
1210
1010
1870
1760
1610
1330
1860
1810
1650
1330
1890
1760
1620
1310
500
1770
1680
1550
1400
1740
1652
1520
1370
1770
1750
1490
1340
1760
1680
1550
1350
1710
1630
1470
1240
1220
1160
1080
910
1640
1310
1430
1200
1640
1580
1490
1220
1630
1540
1410
1160
600
2720
2530
2300
2070
2750
2580
2330
2110
2760
2580
2370
2030
2880
2680
2380
2070
2550
2610
2390
1990
2680
2490
2280
1910
2460
2340
2140
1790
2600
2420
2240
1820
2590
2390
2200
1800
800
2210
2160
1960
1770
2210
2200
1960
1810
2230
2170
1960
1740
2380
2180
2040
1760
2280
2180
1980
1710
2180
2070
1880
1610
1990
1940
1790
1520
2080
2000
1860
1550
2080
1980
1700
1510
1000
2710
2630
2350
2250
2960
2900
2660
2490
2840
2800
2500
2380
2850
2760
2480
2110
—
—
—
—
—
1500
2150
1990
1870
1800
2360
2160
2020
1920
2270'
2070
1970
1900
2280
2030
1850
1700
—
—
—
—
—
87

случаях к 3000/сг/сж2; наименьшие напряжения равны пример но 1200—
1500тсг/сж2, приближаясь в единичных случаях к 1000 кг/см2.
Колебание напряжений при различных Л, Dn и п19 но при одинаковых i,
сравнительно невелики, что свидетельствует о достаточно правильно
подобранной закономерности в построении рядов Dn. Расчет
напряжений производился только от А = 150 мм и выше (табл. 13),
поскольку при А = 120 мм и ниже формула (78) по определению /
дает значительные отклонения. В связи с этим величины Dn для А =
80, 100 и 120 мм определялись графически с учетом закономерности,
показанной на фиг. 46.
■, При малых А и больших Dn (табл. 13) отношение наибольших
напряжений к наименьшим равно примерно 1,5, а при больших А
и малых Dn это отношение доходит примерно до 2,5. Причина
подобных колебаний величины а при заданных А и Dn заключается
в колебаниях результирующего изгибающего момента Мр9
определяемого по формуле (69). Колебания же величины Мр вытекают
из особенностей принятой методики расчета червячных глобоидных
передач на прочность. Эти особенности отражены в табл. 7.
Колебания величины а можно устранить за счет подбора
диаметра Dn в каждом конкретном случае. Но поскольку речь идет
6б унификации, требующей установления рядов D а, эти колебания
неизбежны. Их можно уменьшить, если увеличить количество
диаметров DtA в каждом их ряду, но для унификации является
нецелесообразным увеличение номенклатуры червяков.
В табл. 13 обращает на себя внимание то, что в ряде случаев
напряжения достигают сравнительно большой величины порядка
3000 кг/см2 или близки к нему. Здесь следует учесть, что величины
напряжений непосредственно определяются принятой методикой
расчета, в том числе и принятым коэффициентом концентрации
напряжений &з- В проекте стандарта этот коэффициент по примеру НКМЗ
был принят равным 2,6 Если этот коэффициент считать равным 2,
как это принято на Уралмашзаводе, величины напряжений,
указанные в табл. 13, понизились бы и нигде не превзошли бы величины
2000—2200 кг/см2, что является допустимым для сталей 38ХГН
щ 35ХНВ, идущей на глобоидные червяки как по данным НКМЗ,
так и по данным Уралмашзавода. Следует добавить, что на НКМЗ
был сделан поверочный расчет напряжений в червяках червячных
глобоидных передач. Расчет показал, что в отдельных случаях
напряжение в указанных червяках доходит до 3000 кг/см2, что на НКМЗ
считается допустимым.
Вообще следует считать существующие методы расчета
напряжений в червяке, в том числе и принятый здесь, в достаточной мере
ориентировочными. О расхождениях в оценке коэффициента
концентрации напряжений уже говорилось. Помимо этого, не учтено
влияние витков, действующих как пространственные ребра. Не учтен
масштабный фактор, особенно при такой сложной форме, какую
имеет червяк в поперечном сечении. Коэффициент концентрации
напряжений отнесен здесь в целях упрощения расчетов к результи-
р|ующему моменту Мр9 а не к изгибающему Ми и крутящему Мк

в отдельности. Эти обстоятельства заставляют считать получающиеся
напряжения не за истинные, а за условные. Однако это не мешает
производить сравнения напряжений в различных червяках. А если
даже принять, что содержащиеся в табл. 13 значения напряжений
являются истинными, то и в этом случае конструктор, встретившись
с высокими напряжениями и желая их снизить, может этого
достигнуть, не выходя из унифицированных параметров, за счет перехода
на следующий больший диаметр.
Поскольку диаметры Dn устанавливались для некоторых
интервалов п1У может возникнуть предложение о введении в основные
параметры указания о выборе величины Dn в зависимости от nv
Однако, как видно из табл. 13, напряжения зависят не только от nv
но и от I, а также и от многих других факторов, что делает
нецелесообразным связывать Dn с пх. Помощь в выборе Dn может оказать
табл. 13. Пользование для этой цели табл. 13 можно показать на
примерах.
При А — 180 мм, п1 = 600 об/мин и i = 10 целесообразно взять
по табл. 1 Djy = 60 мм, поскольку в этом случае, как видно из табл. 13,
о = 2160 кг/см2, что следует считать приемлемым. При А = 180 мм,
пх = 400 об/мин и i = 50 напряжения о = 1570 кг/см2, как это видно
из табл. 13, если принять Dn = 65 мм. Поскольку это напряжение
невелико, можно принять Dn = 60 мм. В этом случае напряжение
65**
а = 1570-т^з = 2000 кг/см2, что, конечно, вполне допустимо. Как
видно, в этом примере на выбор диаметра Dn повлияла величина i.
Таким образом, табл. 13 дает возможность ориентировочно выбрать
величины Dn. Уточнение величин напряжений может быть
произведено после составления чертежа передачи и уточнения ее
параметров. Впрочем, вряд ли конструктор будет часто встречаться со
случаем, когда в результате уточнений расчета пришлось бы отказаться
от диаметра Dn, найденного с помощью табл. 13.
4. ВЫСОТА НОЖЕК Ы И ГОЛОВОК К ВИТКОВ ЧЕРВЯКА И ЗУБЬЕВ КОЛЕСА
В червячных цилиндрических передачах по ГОСТу 2144-43 высоты
ножек и головок витков и зубьев определяются соответственно
по формулам
h"=(fd + c')m; (82)
К = fdm. (83)
Коэффициент высоты зубьев fd принят равным единице.
Коэффициент радиального зазора с' в указанном ГОСТе не регламентирован,
но практически его принимают равным 0,2 или несколько больше.
Что касается модуля т, то в ГОСТе 2144-43 эта величина дана в виде
ограниченного ряда. Ограничение ряда т сделано с целью
сокращения количества инструмента для нарезания колеса. Такое
сокращение оказалось возможным благодаря тому, что червяк данного модуля
может сцепляться с колесом, имеющим любое число зубьев, если
только модуль колеса одинаков с модулем червяка. То же относится
89

и к фрезе, нарезающей колесо: на последнем получается тот модуль,
какой имеет фреза, но число зубьев его, если не говорить о
специальных ограничениях, может быть любым.
Иначе обстоит дело с червячными глобоидными передачами.
Здесь конструкция инструмента для нарезания колеса зависит
не только от модуля, но и от числа зубьев колеса. В связи с этим
выбор модулей по ограниченному ряду не приведет к какому-либо
сокращению количества инструмента для нарезания колеса. Это
сокращение может быть получено лишь за счет ограничения ряда
чисел зубьев колеса для данного межосевого расстояния, как об этом
уже говорилось. В основных параметрах, где регламентированы
величины Л, Dn и z2 (табл. 1 и 2), модуль должен определяться по
формуле
т CV (84)
причем предварительно следует выбрать коэффициенты fd и с'.
В отношении последних следует отметить, что в ЦНИИТМАШе и на
ряде заводов приняты значения 0,8 и 0,2. Таким образом, последняя
формула, если оставить эти значения, примет вид
т=Ц=£. (85)
Из этой формулы видно, что при данном Л ряд модулей получится
с весьма мелкими градациями. Это несущественно, поскольку при
червячных глобоидных передачах сокращение ряда модулей не дает
практических выгод, как это имеет место при червячных
цилиндрических передачах. Однако подобный ряд модулей приведет, как
видно из формул (82) и (83), к мелким градациям величин h" и h!
и связанных с ними основных размеров передач, как это видно из
формул (6), (10) и (12). Избежать мелких градаций можно, если
подсчитанный по формуле (85) модуль округлить надлежащим образом.
В результате анализа величин Н' и Л' и их округления надлежащим
образом были приняты для них числовые значения, приведенные
в табл. 6.
Указанное округление величин А" и К привело к резкому
сокращению номенклатуры заготовок червяков и колес. Кроме того,
значения диаметров заготовок Del и De2, а также и диаметров ddi_,
dd2 и Dt2 получились целыми числами миллиметров. Величины гп
и ге1 выражаются также большей частью целыми числами
миллиметров, и лишь в меньшей части эти величины содержат 0,5 мм.
Все это упрощает проведение расчетов. В частности, это упрощение
дает возможность для значительного количества величин,
представляющих собой геометрические элементы зацепления, заранее
подсчитать вспомогательные таблицы, что упрощает расчет
конструкции и повышает надежность результатов.
Определение величин Н' и К дало возможность проверить, что
получающиеся по основным параметрам числовые значения угла Хао,
являющегося важной характеристикой, не выходят из принятых
практикой пределов,
90

5. КОЭФФИЦИЕНТ ТОЛЩИНЫ ЗУБЬЕВ КОЛЕСА И ВИТКОВ ЧЕРВЯКА k
НА ДЕЛИТЕЛЬНОЙ ОКРУЖНОСТИ КОЛЕСА
В связи с большими нагрузками, имеющими место в червячных
глобоидных передачах, целесообразно повысить прочность зубьев
колес на изгиб. Можно без ущерба для передачи увеличить толщину
зуба колеса за счет соответствующего уменьшения толщины витков
червяка. Единственным ограничением при подобном увеличении
толщины зубьев колеса является ширина впадины s,2 на окружности
впадин колеса. Если эта ширина окажется очень малой, то резец,
нарезающий колесо, должен быть чрезмерно тонким у вершины, что
ухудшает отвод тепла от резца и приводит к его быстрому
притуплению. Поэтому величина s;2 должна быть настолько малой, насколько
это допускает стойкость режущего инструмента.
Указанное изменение толщин зубьев колеса и витков червяка
в пользу первых достигается здесь за счет введения в расчет
некоторого коэффициента &, большего единицы. В этом случае, как видно
из формул (18) и (31), угловая толщина зубьев колеса уд2
увеличивается за счет такого же уменьшения угловой толщины витков
червяка ydi.
Величина k после ряда проб была принята в зависимости от Л.
Числовые значения величины k приведены в табл. 1. Анализ показал,
что с указанной выше точки зрения принятые величны k являются
достаточно удовлетворительными.
Из формулы (23) видно, что профильный угол торцового профиля
червяка ат представляет собой разность углов ад и удт и в
зависимости от значений этих углов может получиться положительным-или
отрицательным. Принято считать, что по условиям сборки и
нарезания колеса угол ат должен быть положительным. Проверка,
производимая по формуле (23), показывает, что имеются отдельные, весьма
немногочисленные случаи, преимущественно при малых Da, когда
при ^2 = 31 получается минус перед ат. Избежать минус перед ат
при Z2 = 31 можно за счет перехода к большему диаметру.
Следует отметить, что знак минус перед ат при небольшом
абсолютном значении этого угла нисколько не препятствует сборке пары.
При этом необходимо лишь червяк приближать к колесу радиально,
развернув его так, чтобы его осевая расчетная плоскость не была
обращена к колесу. Так, например, при однозаходном червяке эта
плоскость должна быть повернута от колеса на 180°, при двухзаход-
ном — на 90° и т. д.
Что касается препятствий при нарезании колеса, когда перед ат
получается знак минус, то их можно устранить за счет надлежащей
конструкции инструмента и некоторых добавочных технологических
приемов.
6. ДИАМЕТР ПРОФИЛЬНОЙ ОКРУЖНОСТИ dQ
Почти все рассмотренные и установленные выше параметры
удалось поставить в зависимости от Л, что упростило все расчеты, а также
и структуру табл. 1—6. Поэтому целесообразно проверить, можно ли
и диаметр профильной окружности взять в зависимости от А.
91

По формулам (22) и (47) можно написать
d0 = dd2 sin aa; (86)
аа = а2 + 7а2- (87)
Номинальное значение а2 можно принять равным 20°, как это
сделано в ГОСТе 2144-43 в отношении червячных цилиндрических
передач. В этом случае, как видно из формул (86), (87), (6), (7), (31),
и (13), величина d0 зависит от A, Dn, Л"и г г, т. е. от параметров,
входящих в табл. 1—6. Про коэффициент k, входящий в величину удг,
здесь не говорится, поскольку он тоже зависит от А.
После некоторых предварительных расчетов был принят ряд d0
в том виде, в каком он приведен в табл. 1. Очевидно, что величина <х2,
зависящая от Л, Dn, ti'u ^г и d0 будет несколько колебаться. Эти
колебания угла а2 и отклонение его от принятого здесь
номинального значения в 20° легко установить, учитывая формулу (47).
Проверка показывает, что в большинстве случаев величина а2
колеблется в пределах 18—21° и в сравнительно немногих случаях
выходит из этих пределов, да и то на незначительную величину. Эти
колебания являются малосущественными, особенно, если учесть, что
за их счет удалось получить ряд d0 зависящим только от ряда А,
что, конечно, является большим упрощением табл. 1—6.
7. КОЭФФИЦИЕНТ ШИРИНЫ ОБОДА КОЛЕСА и
В соответствии с нормалью ВН2-57 (см. стр. 31) предлагается
ширину обода колеса опеределять по формуле (28), причем
коэффициент и приведен в табл. 1.
8. ЧИСЛО ЗУБЬЕВ В ОБХВАТЕ х
Длина нарезанной части червяка должна быть меньше диаметра
профильной окружности d0, что можно обеспечить, установив число
зубьев колеса х9 охватываемых червяком. Число х берется в
расчетной осевой плоскости червяка.
■ В соответствии с рекомендациями, приведенными в работах [9],
[19], [20], [22], и [30], число х принимается в зависимости
от числа зубьев колеса г г- Величины х в зависимости от г2 даны
в табл. 2. Как видно, число х берется в пределах 4—7, причем малые
числа х соответствуют малым г г, а большие числа х — большим г г-
При больших 22 можно было бы взять х больше 7, но это не является
целесообразным.
Формула (25), а также (17)—(24) показывают, как по числу х
устанавливается длина нарезанной части червяка 1ет, которая берется
в расчетной осевой плоскости червяка.
9. КОЭФФИЦИЕНТ УГЛА КЛАССИЧЕСКОГО УЧАСТКА ЧЕРВЯКА г|)
И РАСЧЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ЗАВАЛА ВХОДА а И ВЫХОДА b
Не может быть сомнений в необходимости сообщения боковым
поверхностям витков завалов, описанных в ряде работ, как,
например [9], [19], [20], [22], [25], [27]. Лишь при наличии завалов
92

можно сообщить передаче сразу после сборки ее расчетную нагрузку.
Также установлено, что завалы на боковых поверхностях витков
глобоидного червяка [9], [19] и др. и корригирование глобоид-
ных червяков по шагу [27] представляют собой по существу одно
и то же.
Может быть мнение, что завалы будто бы являются деталью
конструкции, которую не следовало бы включать в ряд основных
параметров. Но эта деталь имеет настолько важное влияние на
работоспособность передачи и длительность времени ее приработки, что
ее необходимо включить в основные параметры.
Может быть мнение, что числовые величины, характеризующие
завалы (ук, у'К9 у"Ку а и 6), нуждаются в более детальной проработке,
в связи с чем еще рано включать завалы в основные параметры. Нет
сомнения, что можно производить дальнейшее уточнение значений,
характеризующих завалы в отношении их зависимости от параметров
передачи, режима работы, материалов червяка и колеса, сорта смазки
и т. д. Однако имеющиеся величины параметров завалов получены
на основе длительных экспериментов в ЦНИИТМАШе и многолетней
практики ряда заводов, как НКМЗ, Уралмашзавод, Электростальский
машиностроительный завод и др. Учитывая это, а также большую
важность завалов в отношении работоспособности передачи, следует
считать целесообразным и даже необходимым включение завалов
в ряд основных параметров. А если через некоторое время и появятся
новые материалы по завалам, которые потребуют внесения
исправлений, эти исправления смогут быть внесены.
На основе приведенных выше источников установлены
коэффициент классической части червяка if и разбивка ук на ук и yKi а также
расчетные величины завалов входа а и выхода Ъ. Величина if в
зависимости от z2 приведена в табл. 4, величина а — в табл. 5 в
зависимости от Л и г, а разбивка ук на у'к и у"к показана на фиг. 19.
В заключение можно добавить, что величины а и Ъ близки к тем,
которые получаются после подсчета по формулам
а = 0,05 + 0,0008Л + 0,007х2; (88)
Ь = 0,05 + 0,0004Л + 0,003х2, (89)
имеющим эмпирический характер.
10. РАДИУС ЗАКРУГЛЕНИЯ НОЖКИ г
Регламентация радиуса закругления г у ножек зубьев колеса
и витков червяка является существенной, поскольку от него зависит
степень концентрации напряжений в этих местах. Для понижения
концентрации напряжений этот радиус следует брать возможно
большим, но при этом он не должен нарушать правильности
зацепления. Увеличение радиуса закругления ножек г повышает также
стойкость режущего инструмента.
93

Практика показала, что можно принять
г = vK = 0,3/i".
Поскольку радиус г должен быть принят постоянным дли
определенного диапазона величин /г", так как в противном случае
потребуется большое количество режущего инструмента, то коэффициент v
внутри этого диапазона будет колебаться.
Как видно, принятые в табл. 6 величины г привели к тому, что
коэффициент v колеблется в пределах 0,2—0,32.

ГЛАВА VI
ТЕРМИЧЕСКАЯ МОЩНОСТЬ ЧЕРВЯЧНЫХ РЕДУКТОРОВ
Потеря мощности в червячном редукторе во время работы
приводит к тому, что мощность на валу ведомого звена меньше мощности
на валу ведущего звена. Обычно ведущим является червяк, в связи
с чем
N2 = Nn, (90)
где г] — к. п. д. редуктора.
Так как потерянная мощность
Nx — N29 (91)
то подстановка дает
М = ^(1-ц). (92)
Потерянная мощность превращается в тепло, в связи с чем
температура редуктора и масла в нем повышается при работе.
Одновременно с этим происходит отвод тепла. Температура редуктора и масла
в нем окажется установившейся, если количество отводимого тепла
будет равно количеству тепла, возникающего в редукторе при работе.
Если тепло отводится от редуктора естественным путем, без
применения каких-либо специальных устройств для ускорения процесса
(вентилятора, змеевика, циркуляции масла и т. п.), то указанное
тепловое равновесие редуктора определяется формулой
kFx = 632N1(l — 7i)9 (93)
где k — средний коэффициент теплоотдачи с наружной поверх-
ности редуктора в окружающий воздух (—g sf-) ">
F — наружная поверхность редуктора в ж2;
т—разность температуры масляной ванны tM и окружающего
воздуха te, т. е.
x = tM-t.; (94)
Nx — мощность на валу червяка в л. с.\
т) — к. п. д. редуктора.
95

Величина k зависит главным образом от состояния воздуха
вокруг редуктора и колеблется в сравнительно широких пределах.
Если редуктор работает в небольшом закрытом помещении, где при
нормальной вентиляции отсутствует принудительное движение
воздуха, коэффициент k можно принять равным 7—9. В обширном
помещении при открытых окнах и дверях, где около редуктора ходят
100 150 200 300 500 1000 Л ММ
Фиг. 47. Номограмма зависимости тер-
мической мощности Nx в л. с.
червячных глобоидных редукторов фирмы
Мичиган-Тул от величины А мм и i.
/
rrm
////
///1
///
U/
V
A
ж
f /л// /
ША
'7a/7
'AY A
f/
J
|
i
Ъ
AAV
///
///
|
a/
A,
//
/////
пТТп
w//
%
Щ
f
-M—
г
VA
/
400
300
200
150
100
SO
60
50
40
30
20
15
10
8
6
5
15
' 100 150 200 300 500 Л мм
Фиг. 48. Номограмма
зависимости термической мощности Nx
в л. с. червячных
цилиндрических редукторов фирм Джеймс
и Кливленд от величины А мм
и i.
люди>. работают машины и имеет место дополнительное движение
воздуха, можно принять k = 12 ч- 15. Величины k = 9 -г- 12
следует принять для промежуточных условий.
Величина N± в формуле (93) называется термической мощностью
редуктора, если при сохранении всеми величинами постоянных
значений отсутствуют какие-либо специальные устройства для
ускорения процесса отвода тепла сверх того количества, которое
отводится от редуктора естественным путем в воздух.
Дальнейшее рассмотрение вопроса термической мощности
производится на основе данных, приведенных в каталогах зарубежных
фирм Мичиган—Тул, Джеймс и Кливленд. Следует отметить, что
• 96

/
//
//
У///А
4
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
I
у
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
Л
/
/
Л
с
У
/
/
$/,
4
4
/
/
i
/
/
/
/
/
//
/
/
//1
/
/
—
1,5 2 3 4 5
10 15 20 30 40 50 100 150ЦАС.
эти данные имеют крайне разрозненный характер, что весьма
затрудняет пользование ими. После надлежащей обработки и
систематизации указанным данным по термической мощности удалось придать
вид таблиц. В каталоге же фирмы Д. Браун данные по термической
мощности были приведены непосредственно в виде таблицы.
Обработанный табличный материал представлен в виде
номограмм, изображенных на фиг. 47—49. Как видно, в двойной
логарифмической сетке зависимость между термической мощностью,
параметрами редукторов ^ ^
и режимом работы являет- ~ — ^
ся линейной, что весьма
облегчило их построение
и потребовавшуюся при
этом экстраполяцию.
Номограмма на фиг. 47
справедлива для червячных
глобоидных редукторов
фирмы Мичиган-Тул,
номограмма на фиг. 48 —
для червячных
цилиндрических редукторов фирмы
Джеймс и фирмы
Кливленд, где данные по
термической мощности
совпадают, а номограмма фиг. 49
относится к редукторам
фирмы Д. Браун.
Из рассмотрения
номограмм фиг. 47—49
видно, что термическая
мощность выражается по-разному. Это видно из различного
принципиального построения номограмм и из различных цифровых
значений. Номограммы фиг. 47 и 48 имеют одинаковое построение
в отношении зависимости термической мощности только от Л и t,
но значительно различаются по числовым значениям термической
мощности, причем червячные глобоидные редукторы допускают
большую термическую мощность. На номограмме фиг. 49
термическая мощность зависит не только от Л и i, но и от пи почему нельзя
непосредственно сравнивать данные этой номограммы с данными
номограмм на фиг. 47 и 48. Однако анализ показал, что
приведенную в последних двух номограммах термическую мощность следует
отнести примерно к п± — 1000 ч- 1500 об/мин.
Различие числовых значений величин термической мощности
в номограммах фиг. 47—49 следует в первую очередь объяснить
тем, что к. п. д. редукторов т], оказывающий большое влияние
на их термическую мощность, как видно из формулы (93), принят
различным. Для червячных глобоидных редукторов может быть
использована номограмма фиг. 39, полученная после обработки
данных, приведенных в каталоге Мичиган-Тул. В каталогах фирм
7 ЦНИИТМАШ, кн. 96 782 97
Фиг. 49. Номограмма зависимости термической
мощности Nx в л. с. червячных
цилиндрических передач фирмы Д. Браун от Л мм, i и
tij об/мин.

t /U
90
80
70
60
0 10 20 30 W 50 SO 70 80 90 /
Фиг. 50. График зависимости величины г\ от i
(по данным фирм Джеймс и Кливленд).
Джеймс и Кливленд приведен график, данный на фиг. 50, а в
каталоге фирмы Д. Браун — номограмма, приведенная на фиг. 51.
Наконец, на фиг. 37 приведена номограмма по определению т),
способ построения которой показан выше.
Из рассмотрения номограмм, показанных на фиг. 37, 39, 50 и 51,
видно, что они резко различаются одна от другой по характеру
построения. На фиг. 39
величина г] зависит от Хд0
и azi. На фиг. 37 эта
величина зависит от Кд0 и v
(скорость скольжения), на
фиг. 50 величина г]
зависит только от i и,
наконец, на фиг. 51 ц зависит
от A, azi и i.
На фиг. 39 дана
зависимость г] яот Хд0 при
разных Aii, что по формулам
(73) и (74) позволяет
установить для червячных
глобоидных редукторов зависимость \х от Я и п1. Анализ и обработка
этих данных дали возможность построить графики, приведенные
на фиг. 52 и 53. На первой из
них величина \х дана в
зависимости от кд0 при различных
azi, а на фиг. 53 — в
зависимости от azi при различных Хд0.
Это дает возможность более
полно сравнивать данные
фиг. 37, относящиеся к
червячным цилиндрическим
редукторам, с данными фиг. 52 и 53,
относящимися к червячным гло-
боидным редукторам,поскольку
в обоих случаях фигурирует
величина \i. Из графика на
фиг. 53 видно, что с
увеличением azi величина \i падает
(улучшается), что находится
в полном соответствии с правой
частью фиг. 37, содержащей v
(поскольку azi и v
пропорциональны).
Из фиг. 52 видно, что с
увеличением Хд0 величина \х
увеличивается (ухудшается),
особенно при небольших значениях
мостью между [г,
Фиг. 51. Номограмма зависимости
величины г] от i, Л мм и пг об/мин (по
данным фирмы Д. Браун).
Это подтверждается зависи-
и г], показанной графически на фиг. 54 в виде
номограммы, построенной по формулам (73) и (74). Из зависимо-
98

cfri, Представленной на фиг. 54, можно видеть, что скорость
возрастания т] с увеличением Хд0 падает, а при больших значениях
доходит до нуля, как это следует из приведенной в работе X.
Меррита [31 ] номограммы.
Как видно из фиг. 54, быстрое увеличение А,ао, влекущее за собой
такое же быстрое уменьшение i, может дать интенсивное возрастание
мощности лишь при условии быстрого возрастания т), как это имеет
место при малых и средних зна-
0,060
0,055
0,050
0,045
0,035
0ч030
0,025
0,020
0,015
—-
/.
А
у.
1
YA
А
у
1
И
^
,
/
/
<^
с о Q —
50£—
ооЦ.
чениях X,
'до-
спО- 4050
2 5 10 15 20 25 30 35
Фиг. 52. Номограмма зависимости
величины [I от Яс/о и nL об/мин в
координатах ц и кдо (по данным фирмы
Мичиган-Тул).
омо
0,035
0,030
0,025
0,020
0,015
\
\
ч
ч
э
2
4
\
\
N
■—
ч
ч
-
400
800
1200
Фиг. 53. Номограмма зависимости
величины J1 от Х$о и п± об/мин в
координатах \i и п± (по данным фирмы
Мичиган-Тул).
Геометрические условия смазки с увеличением угла ^д0
ухудшаются, особенно в области больших значений этого угла. Этим
и объясняется сделанное выше замечание о быстром падении
работоспособности передачи при малом и продолжающем уменьшаться
i, поскольку эта область i соответствует большим значениям Хд0.
Изложенное показывает, что по важнейшим в практическом
отношении эксплуатационным качествам червячных редукторов,
как термическая мощность и к. п. д., отсутствует достаточная ясность.
Разработка надлежащей теории и особенно проведение
экспериментов по достаточно охватывающей программе является важным
мероприятием. Эти эксперименты необходимы не только для проверки
подлежащей разработке теории, но и для установления практических
величин, которые помогут конструктору при проектировании
червячных передач при отсутствии теоретического решения задачи.
В настоящее же время, когда отсутствует и теория, и эксперименты,
придется пользоваться данными, приведенными на фиг. 37 и 39,
а также на фиг. 47—51. При этом, конечно, определяя какие-либо
7* 99

0,996
0,993
0,990
0,985
0,980
0,975
0,970
0,960
0,950
0,9 W
0,930
0,910
0,880
0,840
0,800
0,750
0,700
0,600
0,500
ОЛОО
0,300
0,200
0,100
/
/
У
у
/
у /
У У
У/
У s
'у
/
/
/
/
* /
/ f
у
у'
^*
/
/
/
у
/
/
/
У
У
/
/
/
/
/
/
у
У
***
/
/
/
/
/
/
/
у
/
/
/
/
у
/
/
/
/
/
/
/
/
/
У
/
/
/
-
-
t
/
/
/
/
у
у
у
У
уУ
^ I
г—*
(Л
&
у >S\
\№
/^
0^
Угл
/
/
/
/
/
/
у
у
у
***
/
у
/
/
/
/
/
/
/
у
У
у"
у
у
/
/
/
/
/
/
/
/
/
У
/
у
*•*
/
/
/
/
/
{
У
/
/
/
у
у
У*
у
У
У
/
у
у
у
у
у
у
У
^*
+*•
у
у*
^^
-**
^—-
3*56 7 8 91012 16 20 25 30 А д
Фиг. 54. Номограмма зависимости между
величинами |и, %до и т] по формулам (73) и (74).
F см2
150000
100000
80000
60000
50000
4ОООО
ЗОООО
20000
15000
10000
8000
7000
6000
5000
ЬООО
3000
2000
8910 15 20 30 40 506070 90/1 см
Фиг. 55. График зависимости размера
поверхности корпуса червячного
редуктора F см2 от межосевого расстояния
А см:
1 — данные опытных червячных глобоидных
редукторов ЦНИИТМАШа; 2—данные фирмы
Мичиган-Тул для червячных глобоидных
редукторов; 3 — данные фирмы Джеймс для
червячных цилиндрических редукторов;
4 — данные фирмы Д. Браун для червячных
цилиндрических редукторов.
//
/7/
//
//
jr
7
it
/ /
t/
/
v
/y
//
/
//
7 /
//
У
/
ft
t
j
/
f
f
t

величины из того или другого источника, следует необходимые
для этого данные брать из того же источника.
Сравнение данных фиг. 47 с данными фиг. 48 и 49 показывает,
что термическая мощность червячных глобоидных редукторов
значительно выше термической мощности червячных цилиндрических
редукторов. Если принять для обоих видов редукторов одинаковое
k и учесть, что по величине т] они мало различаются, то, как
показывает формула (93), различие в термической мощности может быть
за счет F и т. В каталогах упомянутых выше фирм содержатся
данные, которые позволяют установить величину F. Зависимость
величины F от А показана на фиг. 55; в двойной логарифмической
сетке зависимость F от А изображается прямой линией.
Поскольку прямые линии 2—4 (фиг. 55), изображающие
зависимость F от А, примерно схожи по направлению и по уровню
расположения, следует считать, что найденная зависимость, являющаяся,
конечно, эмпирической, соответствует действительности. Как видно,
наибольшую величину F имеют червячные глобоидные редукторы
(прямая 2). Несколько меньше величина F у редукторов фирмы
Джеймс (прямая 3), а всего меньше у редукторов фирмы Д. Браун
(прямая 4). Это можно объяснить тем, что фирма Джеймс применяет
водяное охлаждение, в связи с чем увеличена по высоте нижняя часть
корпуса редуктора для возможности помещения в ней змеевика или
другого аналогичного устройства, тогда как фирма Д. Браун
применяет охлаждение вентилятором, что позволяет уменьшить размер по
высоте нижней части корпуса. Увеличение F в червячных глобоидных
редукторах и объясняет в некоторой мере более высокую их
термическую мощность в сравнении с червячными цилиндрическими
редукторами.
Дальнейшее объяснение этого обстоятельства дает рассмотрение
величины т. В каталогах фирм Джеймс и Д. Браун прямо или
косвенно указывается, что т принято равным 50° С, тогда как в
каталоге фирмы Мичиган-Тул не приводится указаний о числовом
значении величины т. Однако анализ этого материала показывает,
что в нем принято большее числовое значение перепада температур т
порядка 65—70° С и выше. Возможно, что это объясняется
указанными выше соображениями о том, что червячные глобоидные
редукторы могут еще безопасно работать при температуре масла,
являющейся уже опасной для червячных цилиндрических редукторов,
и что это для первых является резервом в отношении повышения
нагрузочной способности. Возможно, что фирма Мичиган-Тул,
показывая термическую мощность своих редукторов, и
использовала этот резерв.
Выше было отмечено, что в материалах фирм Мичиган-Тул,
Джеймс и Кливленд термическая мощность не зависит от числа
оборотов червяка пи тогда как в материале фирмы Д. Браун такая
зависимость имеется. Однако анализ этого вопроса показал, что
термическая мощность зависит от числа оборотов и что данные
графиков фиг. 48 и 49 следует отнести примерно к П\ = 1000 ч-
-г- 1500 об/мин,
101

ГЛАВА VII
ИСПЫТАНИЯ ЧЕРВЯЧНЫХ ГЛОБОИДНЫХ РЕДУКТОРОВ
С ВЕНЦАМИ ИЗ ЗАМЕНИТЕЛЕЙ ВЫСОКООЛОВЯНИСТОЙ
БРОНЗЫ
Передаваемая червячными глобоидными редукторами мощность,
указанная в табл. 7 и на фиг. 33, может быть получена при
высококачественных материалах пары, и, в частности, при венце колеса,
выполняемом из высокооловянистой бронзы. Проведенные
в ЦНИИТМАШе эксперименты (см. работу Л. И. Сагина [25])
показали, что при закаленном червяке и венце из сплава АЖ 9-4
или аналогичного ему по отсутствию олова червячные глобоидные
передачи имеют высокие эксплуатационные качества.
В табл. 14 дана сводка передач с указанием параметров и
материалов, испытания которых проводились в ЦНИИТМАШе в 1956 г.,
а также с целью сравнения такие же данные по передачам
зарубежных фирм. Передачи ЦНИИТМАШа имеют порядковую нумерацию,
для остальных указаны названия фирм.
Как видно, испытанию в ЦНИИТМАШе подвергались
одиннадцать передач с межосевым расстоянием 150 и 210 мм. Колеса во всех
передачах имели 51 зуб. Все червяки имели относительный диаметр
q = 9. При А = 150 мм модуль т = 5, а при А = 210 мм модуль
т = 7. Коэффициент высоты зубьев /а = 0,75, а радиального зазора
с' = 0,2. Часть червяков была изготовлена из стали марки 38ХГН
и улучшена, а другая часть — из стали 45, подвергшейся после
нарезания закалке при нагреве токами высокой частоты (т. в. ч.). Часть
венцов была изготовлена из сплава АЖ 9-4 при отливке их
центробежным способом, другая — из медного сурьмянистоникелевого
сплава, содержащего 8% сурьмы и 2% никеля (этому сплаву
присвоен индекс СН8-2). Венцы из этого сплава отливались в земляную
форму. Все передачи испытывались в двух корпусах редукторов,
имевших А = 150 и 210 мм. В обоих корпусах расположение
червяков нижнее. Валы червяков имели в качестве опор шариковые
подшипники, а валы колес — коническо-роликовые подшипники.
Смазка и охлаждение червячной пары производились путем
окунания в масляную ванну. Охлаждение масла можно было бы при
необходимости производить, пропуская холодную воду из
водопроводной сети через помещавшийся в нижней части корпуса редуктора
змеевик.

Таблица 14
Сводка параметров и материалов червячных глобоидных передач, подвергавшихся испытанию,
и некоторые результаты этих испытаний в сопоставлении с передачами зарубежных фирм
Передачи
1
2
3
4
5
6
7
i 8
9
Мичиган-Тул
Параметры пары
А
в мм
150
1
2
4
4
1
2
1
2
2
1
2
4
**>
в град.
6,34
12,53
23,96
23,96
6,34
12,53
6,34
12,53
12,53
6,34
12,53
23,96
НВ или RC
269 НВ
269 НВ
286 НВ
321 #В
269 НВ
269 #£
Не ниже
50 RC
35-38 #С
Fm2
0,94
0,80
Материал пары
червяка
Сталь 38ХГН
Улучшение
Сталь 45
Закалка
Сталь 38ХГМ
Улучшение
венца
АЖ9-4
СН8-2
СНВ-2
АЖ9-4
Высоко-
оловянистая
бронза
Результаты испытаний
N2
2,06
4,0
12,8
10,4
3,32
2,83
5,0
8,45
8,39
4,8
10
18,0
п2
0,098
0,099
0,154
0,116
0,179
0,097
0,215
0,215
0,220
0,245
0,256
0,230
•п
0,587
0,735
0,856
0,842
0,689
0,739
0,720
0,840
0,812
0,840
0,900
0,925
0,078
0,080
0,060
0,070
0,052
0,080
0,044
0,043
0,048
0,022
0,022
0,029

Продолжение табл. 14
Передачи
Джеймс
Кливленд
Д. Браун
10
11
Мичиган-Тул
Джеймс
Кливленд
Д. Браун
Параметры пары
А
в мм
150
210
'l
2
4
1
2
4
1
2
1
2
1
2
1
2
*а0
в град.
6,34
12,53
23,96
6,34
12,53
23,96
6,34
12,53
6,34
12,53
6,34
12,53
6,34
12,53
НВ или RC
Закалка,
шлифование
Не ниже
50 RC
35 38 RC
Закалка,
шлифование
Fm2
0,78
0,65
1,86
1,45
1,40
1Д
Материал пары
червяка

Высоколегированная сталь
Сталь 45
Закалка
Сталь 38ХГМ
Улучшение

Высоколегированная сталь
венца
Высоко-
оловянистая
бронза
АЖ9-4
Высоко-
оловянистая
бронза
Результаты испытаний
N2
2,65
5,6
10,2
2,8
5,4
9,2
7,52
14,1
8,4
16,2
4,55
9,9
4,98
10,3
п2
0,135
0,143
0,131
0,143
0,138
0,118
0,400
0,400
0,430
0,414
0,232
0,253
0,252
0,262
Г]
0,760
0,875
0,930
0,770
0,870
0,920
0,762
0,892
0,840
0,900
0,760
0,875
0,800
0,892
0,033
0,032
0,027
0,032
0,032
0,030
0,037
0,025
0,022
0,022
0,033
0,032
0,028
0,023

В передачах 1 и 5, 2, а также 6, 8 и 9 применялись одни и те же
червяки, а в передачах 2 и 9 — один и тот же венец.
Нарезание червяков и колес производилось на станке фирмы
Д. Браун (модель DBS-2), предназначенном для нарезания
червячных колес к передачам с цилиндрическими червяками. Уровень
точности станка был невысок.
мм
Jf
Фиг. 56. Условное изображение формы винтовой линии
правой стороны витка червяка передачи 1 (см. табл. 14):
/ — после нарезания; 2 — после испытания.
Нарезание червяков, черновое и чистовое, производилось
резцами с прямолинейной режущей кромкой. Завалы на витках
получались за счет относительного смещения центра стола при
нарезании. Чистовое нарезание резцами являлось для червяков из стали
марки 38ХГН окончательной операцией, после чего они
подвергались контролю, а затем шли на сборку и испытание. Червяки
мм
0,2
2
—uLs—
■^—ч
ч
°'10 1 2 3 b 5 6 7 8 9 7Г
Фиг. 57. Условное изображение формы винтовой линии левой
стороны витка червяка передачи 1 (см. табл. 14):
/ — после нарезания; 2 — после испытания.
из стали 45 после чистовой нарезки резцами подвергались контролю,
затем, после термической обработки, подвергались вторичному
контролю. Этот контроль показал, что все четыре червяка получили
после закалки при нагреве т. в. ч. незначительную поводку, в связи
с чем было решено не подвергать их ни шлифованию, ни притиранию,
а пустить их в сборку, лишь предварительно зачистив.
Контроль червяков проводился по форме винтовой линии и по
профилю с помощью прибора конструкции ЦНИИТМАШа [25]. На
фиг. 56—61 схематически показаны формы винтовых линий обеих
сторон витков червяков передач 1, 2 и 10 соответственно (табл. 14).
Кривые фиг. 56—61 позволяют судить о точности выполненных
червяков и о характере завалов,
105

MM
0,3
0,2
0,1
о
-oj
'092
-
/
/
^2-^J
\
7Г
Фиг. 58. Условное изображение формы винтовой линии
правых сторон витков червяка передачи 2 (см. табл. 14):
1 — после нарезания; 2 — после испытания.
MM
0,8
0,7
0,6
0,5
0,3
0,2 \
O,1\
f
Л
(
~ Г"
i
1
7Г
Фиг. 59. Условное изображение формы винтовой линии
левых сторон витков червяка передачи 2 (см. табл. 14):
/ — после нарезания; 2 — после испытания.
ММ
Фиг. 60. Условное изображение формы винтовой линии правой
стороны витка червяка передачи 10 (см. табл. 14):
/ — после нарезания; 2 — после закалки; 3 — после испытания.
106

При сборке обращалось внимание на то, чтобы передачи имели
хороший контакт и плавное вращение. Для получения хорошего
контакта колеса притирались притиром из мягкого чугуна, по
конструкции и параметрам напоминавшим рабочий червяк. В качестве
абразивного материала применялся стеклянный порошок,
размешанный на керосине или жидком масле.
Испытания редукторов проводились на двух одинаковых по
конструкции установках. Каждая из них состояла из балансирного
электродвигателя постоянного тока мощностью 19,5 кет при
напряжении в сети ПО в и числе оборотов в минуту пх = 1000 -=- 1500
и балансирного ленточно-колодочного тормоза, рассчитанного на кру-
Фиг. 61. Условное изображение формы винтовой линии левой
стороны витка червяка передачи 10 (см. табл. 14):
/ — после нарезания; 2 — после закалки; 3 — после испытания.
тящий момент 162 кгм, но фактически работавшего, когда это
требовалось, при большем крутящем моменте, доходившем до 285 кем.
Валы червяка и колеса испытываемого редуктора соединялись
с помощью упругих втулочно-пальцевых муфт с валами
электродвигателя и тормоза.
Электродвигатель редуктора с А = 150 мм имел плечо
приложения груза Л = 795 мм, а с А = 210 мм плечо 1г = 735 мм.
Только передача 1 испытывалась с применением второго
электродвигателя. Оба тормоза имели плечо /2 = 716 мм.
Если принять, что U и /2 — плечи приложения грузов Qx и Q2
соответственно на балансирных электродвигателе и тормозе, то
мощность на валах червяка и колеса будет равна
(95)
716
7Тб
716
716
Учтя зависимость, выраженную формулой (90), и то, что
(96)
(97)
можно после надлежащей подстановки получить значение к. п. д.
"ч = т-г-1г- (98)
107

Коэффициент трения |i определялся по формулам (73) и (74),
а тепловые явления — по зависимости
*FT = 632tf2T-^, (99)
полученной по формулам (90) и (93).
Передачи испытывались, за некоторым исключением, при обоих
направлениях вращения, причем были использованы данные того
направления вращения, при котором результат был выше. До
испытания производилась приработка передачи при постепенном нагруже-
нии ступенями, причем нагрузка доводилась до высшей,
лимитируемой либо температурой масла, либо прекращением возрастания
к. п. д. В отдельных случаях по разным причинам приработка
производилась в течение более длительного времени. При испытании
нагружение тоже производилось ступенями до возможно высокой
нагрузки, лимитировавшейся по-прежнему либо температурой
масла, либо прекращением возрастания к. п. д.
Приработка и испытание во всех случаях проводились при
пх = 1000 об/мин с небольшими колебаниями, связанными с
колебанием напряжения в сети. Работа проводилась с маслом вапор,
для которого допускалось повышение температуры до 100° С.
Передачи с А = 210 мм прирабатывались и испытывались без
искусственного охлаждения, хотя змеевик в корпусе и был предусмотрен.
Отказ от его использования объясняется тем, что в этом случае
при нагружении тормоза до предела, принятого в 285 кгм,
температура масла не превосходила предельной. Передачи, имевшие
А = 150 мм, для возможности сравнения с первыми тоже
испытывались без искусственного охлаждения, за исключением передач 7,
8 и 9 (табл. 12), которые испытывались и при искусственном
охлаждении. Таким образом, испытания проводились в пределах
термической мощности редукторов, кроме указанных исключений.
В табл. 15 приведена сводка выборочных величин по всем
испытаниям. Величины Qb Q2, tM и ri\ определялись непосредственно
при испытании, а величины |i, Ni, N2, л» х и k определялись
по формулам (74), (94) — (96), (98) и (99).
Крутящий момент
М2 = /2Q2 (100)
и приведенный крутящий момент
где М2ты — крутящий момент на колесе, при котором г] имеет
наибольшее значение.
Из табл. 15 видно, что для каждой передачи с увеличением
нагрузки величина т) увеличивается, в связи с чем величина \х
уменьшается.
108

Таблица 15
Сводка данных испытания червячных глобоидных передач
передачи
1
2
3
4
5
6
7
8
40
50
70
90
100
40
50
70
90
100
50
80
ПО
140
160
50
70
90
ПО
120
40
80
120
160
180
40
50
60
70
90
40
100
140
180
220
40
80
120
160
200
1,5
1,7
2,15
2,75
3,0
2,4
2,8
3,6
4,6
5,2
4,75
6,95
9,25
11,7
13,2
4,6
6,2
7,65
8,95
9,85
1,75
2,8
3,45
4,1
4,7
2,3
2,65
3,0
3,35
4,4
1,5
2,7
3,7
4,6
5,4
2,3
3,8
5,3
6,9
8,45
68
71
74
89
96
69
70
74
73
82
78
81
89
95
97
74
83
92
96
100
74
88
92
93
101
78
78
80
82
97
71
73
79
92
96
67
75
82
90
101
X
46
48
52
65
73
46
47
51
51
61
50
56
61
68
70
52
61
69
74
78
48
63
68
67
76
48
49
51
52
66
47
49
56
66
73
43
51
58
67
77
ПХ
1080
1080
1070
1080
1080
1160
1160
1030
1030
1020
1060
1060
1030
1020
1020
1045
1040
1020
1040
1040
1080
1050
1060
1060
1040
1100
1100
1100
1030
1030
1100
1100
1100
1100
1160
1080
1095
1100
1080
1080
1,75
2,00
2,5
3,24
3,5
2,85
3,3
3,8
4,84
5,44
5,6
8,19
10,6
13,25
14,95
5,35
7,15
8,66
10,35
11,4
2,1
3,28
4,07
4,82
5,43
2,8
3,25
3,68
3,83
5,03
1,83
3,31
4,52
5,62
6,95
2,76
4,6
6,55
8,25
10,1
N2
0,83
1,03
1,43
1,87
2,06
1,82
2,26
2,82
3,62
4,0
4,16
6,65
8,9
11,2
12,8
4,10
5,70
7,20
8,98
9,79
0,85
1,64
2,5
3,32
3,67
1,72
2,16
2,59
2,83
3,63
0,86
2,16
3,02
3,89
5,0
1,7
3,42
5,2
6,76
8,45
м2
28
35
48
64
70
29
36
50
64
71
35
56
75
95
ПО
35
49
62
77
83
29
57
87
120
128
29
36
43
50
69
29
72
100
129
159
29
57
86
114
143
0,47
0,517
0,573
0,576
0,587
0,637
0,682
0,742
0,749
0,735
0,743
0,812
0,839
0,846
0,856
0,767
0,797
0,831
0,866
0,859
0,404
0,504
0,615
0,689
0,675
0,614
0,665
0,705
0,739
0,721
0,470
0,654
0,669
0,691
0,720
0,615
0,735
0,795
0,820
0,840
0,13
0,098
0,082
0,079
0,078
0,12
0,10
0,074
0,073
0,080
0, 13
0 084
0'074
0 064
0.060
0,107
0,092
0,075
0,055
0,060
0,179
0,11
0,070
0,052
0,056
0,14
0,10
0,086
0,080
0,084
0,135
0,06
0,056
0,052
0,044
0,135
0,078
0,056
0,048
0,043
k
14,4
15,5
14,2
13,8
16,9
14,9
15,1
14,1
16,0
16,5
19,4
18,5
18,7
20,4
20,4
16,1
16,0
14,3
12,6
13,9
17,7
20,4
15,6
15,1
11,8
15,3
14,5
14,3
12,9
14,4
14,2
15,7
17,9
17,8
17,9
16,7
16,3
15,6
14,9
14,1
0,4
0,5
0,69
0,82
1
0,45
0,56
0,78
1
1,11
0,32
0,51
0,68
0,86
1
0,45
0,64
0,81
1
1,08
0,24
0,48
0,73
1
1,07
0,58
0,72
0,86
1
1,38
0,18
0,45
0,63
0,81
1
0,20
0,45
0,60
0,80
1
109

Продолжение табл. IS
передачи
9
10
11
Q2
40
100
130
180
210
60
220
340
380
400
100
180
260
340
400
2,2
4,8
6,0
8,0
9,1
2,7
6,1
8,8
9,5
10,5
5,6
9,0
12,3
14,9
17,1
68
82
84
96
102
78
81
88
92
92
68
75
80
88
90
т
43
58
60
71
77
50
56
62
66
66
43
50
55
63
66
1040
1020
1060
1050
1020
1080
1040
1020
1010
1010
990
965
920
920
900
2,55
5,45
7,08
9,35
10,3
2,99
6,52
9,21
9,87
10,9
5,7
8,9
11,52
14,1
15,8
N2
1,63
4,0
5,43
7,41
8,39
1,27
4,49
6,80
7,52
7,94
3,88
6,8
9,3
12,3
14,1
M2
29
70
95
130
157
43
158
242
270
285
72
128
185
242
285
0,639
0,734
0,765
0,794
0,812
0,425
0,689
0,737
0,762
0,729
0,680
0,764
0,808
0,871
0,892
0,120
0,074
0,065
0,056
0,048
0,155
0,052
0,040
0,037
0,042
0,096
0,065
0,052
0,033
0,025
k
14,3
16,5
16,7
17,5
16,0
11,4
12,3
12,3
12,1
15,1
14,4
14,3
13,7
9,9
8,8
0,185
0,45
0,60
0,83
1
0,16
0,58
0,89
1
1,05
0,25
0,45
0,65
0,85
1
Особенно интенсивно происходит изменение т), а с ним и \i в зоне
малых нагрузок. При таких нагрузках потери на взбалтывание
масла, тем более такого вязкого, как вапор, особенно велики. При
малых нагрузках относительный вес этих потерь особенно велик,
поэтому важно, чтобы редуктор работал при более высокой
температуре, допускаемой сортом смазки, но не допускающей падения
к. п. д. Высокая же температура смазки достигается при полной
нагрузке, а последняя может иметь место, когда размеры редуктора
не завышены. Это предъявляет к принятому методу расчета
требование, чтобы передачи по размерам не имели запасов. Все эти
соображения имеют силу для редукторов, в которых охлаждение и смазка
пары производятся окунанием. При другом способе охлаждения
и смазки вопрос должен быть рассмотрен отдельно.
Величина k в табл. 15 имеет значительный диапазон, что
объясняется зависимостью этой величины от ряда обстоятельств, включая
и состояние подвижности воздуха в помещении. В отдельных
случаях величина k имеет большие значения, доходящие до 18 и даже
до 20. Очевидно, что в этих случаях еще не была достигнута
стабильность величины т, не дошедшей до наибольшего значения,
соответствующего данному режиму работы редуктора.
Важнейшими характеристиками червячных редукторов, в том
числе и глобоидных, является нагрузочная способность и к. п. д.
Нагрузочная способность может выражаться либо величиной N2
(или Ni), либо величиной М2 (или Мх). Величина М2 более удобна
для исследования, поскольку она гораздо меньше зависит от
величины iy чем величина N2 (см. табл. 7 и 11). Равно и tj, как видно
110

из формулы (73), завися от Яао, зависит от числа заходов червяка,
т. е. зависит от t, тогда как величина jx зависит от Яао в гораздо
меньшей степени. В связи с этим величина |х, завися от
конструктивных параметров редуктора в гораздо меньшей мере, чем т),
характеризует более углубленно и по существу физическую сторону
процессов трения в редукторе, определяющих его качество. Можно
сказать, что сравнение двух передач, различающихся только по числу
заходов червяков (разные кд0), нельзя производить по величинам т]
0,8
0,7
0,15
0,10
0,50
\
у
У
У
\
а 11
«——■
л 11
П.6
0,2 0,Ь 0,6 0,8 1,0 1,2 М2
U, 7 т
0,12
0,10
0,08
0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
\
\
\
I
\
\—
\
у
\
\
\
—v
~8 4
о5
°У
$
8а-
V
о11
о 10
-°па2
\
/о
\^
\
0,005 0,05 0,25 0,5 1
3 4 5vM/cen
Фиг. 62. Характеристики передач 6 Фиг. 63. Сопоставление средней величины
и 11 (см. табл. 14). коэффициента трения испытывавшихся
редукторов (см. табл. 14) с этим коэффициентом
по формуле (37).
и Л^2, тогда как по величинам [х и М2 это сравнение возможно.
Поэтому величинам |х и М2 или эквивалентной М2 величине —-
п2
будет отдадаться предпочтение при оценке свойств передачи, хотя
на величины т] и N2 тоже будет обращено достаточное внимание.
Поэтому за характеристику редуктора будет приниматься
зависимость jx от М2 или г[ от N2 , или jx и г) от Л42.
Для наглядности на фиг. 62 показаны характеристики передач
6 и 11, взятые из табл. 15. Как видно, характеристика передачи 11
значительно лучше характеристики передачи 6.
Коэффициент трения |х, как известно из гидродинамической
теории смазки, зависит от скорости скольжения, уменьшаясь
(улучшаясь) с ее увеличением. В червячных передачах, где трение
не является чисто жидкостным, скорость скольжения имеет предел,
после чего пара начинает плохо работать.
На фиг. 63 дана зависимость среднего значения \i редуктора
от скорости скольжения v [31 ], представленной соответствующей
кривой на фиг. 37. В связи с этим представляет большой интерес
не только сравнение результатов испытаний передач между собой
111

по величине ja, но и ориентирование этих результатов относительно
кривой фиг. 63. Это тем более интересно, что отсутствуют какие-либо
сведения об экспериментальной проверке данных этой кривой
и, в частности, об использовании ее для расчета червячных глобоид-
ных передач.
Нанесенные на фиг. 63 точки соответствуют полученным при
испытаниях величинам [х, а рядом стоящие цифры обозначают
номера передач по табл. 14 и 15. Точки нанесены для скорости
скольжения vy равной 2,35 м/сек при А = 150 мм и 3,3 м/сек при
А — 210 мм у что соответствует rii = 1000 об/мин. Как видно, все
передачи с червяками из стали марки 38ХГН с указанной на табл. 14
твердостью расположились высоко над кривой, т. е. показали
плохие величины \i. Передачи с закаленными червяками
расположились от нее недалеко.
Следует учесть, что испытание передач в ЦНИИТМАШе
производилось без искусственного охлаждения, тогда как кривая фиг. 63
получена, несомненно, при испытании передач с применением
искусственного охлаждения. Можно считать, что если бы передачи
с закаленными червяками испытывались с охлаждением, они по
величине (л расположились бы ближе к кривой. Это подтверждается
одной из передач, спроектированной в ЦНИИТМАШе, испытывав-
шейся с охлаждением (точка 8а) и без него (точка 8). Особенно
хороший результат по величине \i показала передача 11.
Проведенные испытания в целом показывают, что червячные
глобоидные передачи с закаленными червяками и венцами из безоло-
вянистых сплавов АЖ 9-4 или СН 8-2 имеют коэффициент трения,
близкий к тому, что дает кривая на фиг. 63. Этот установленный
с помощью экспериментов и важный в практическом отношении
факт потребует еще последующего экспериментирования для
установления предельных скоростей скольжения, при которых еще
возможно полное нагружение. Следует добавить, что по имеющимся
в литературе данным скорость скольжения 3,3 м/сек является для
сплава АЖ 9-4 очень значительной.
При испытаниях выявилось, что почти во всех случаях
величины т], а с ними |х, а часто и величина М2 при испытании
оказывались лучшими, чем при приработке. Для проверки этого
обстоятельства передача 11 после приработки была испытана дважды.
На фиг. 63 точки Паи Па2 и 11 дают последовательно величины \х
для передачи 11 после приработки и после первого и второго
испытания. Кроме того, на фиг. 64 показана для этой передачи
зависимость г] от М2 для всех трех случаев. Из графика на фиг. 64 следует,
что по мере работы передачи под нагрузкой ее эксплуатационные
качества повышаются, стремясь к какому-то максимуму. Можно
полагать, что точки передач 7—10 тоже расположились бы ближе
к кривой, если бы эти передачи работали более длительное время
под нагрузкой.
Из приведенных экспериментов следует, что при проектировании
червячных глобоидных передач с закаленными червяками и
венцами из безоловянистых сплавов АЖ 9-4 или СН 8-2 можно пользо-
И2

номограммам
ваться с практически1 достаточной степенью точности кривой на
фиг. 63.
Для сравнения полученных результатов с зарубежными данными
в правой части табл. 14 приведены для всех испытывавшихся
передач взятые из табл. 15 наилучшие величины N 2, -^Л Ц и \х,
полученные при испытании, а для передач, взятых из каталогов
иностранных фирм, приведены числовые значения этих же величин. Поскольку
в проведенных испытаниях
величина N2 является
термической мощностью на валу
колеса, из указанных
каталогов тоже взята
термическая мощность. Последняя
бралась по
фиг. 47—49.
Сравнение цифр правой
части табл. 14 показывает,
что передачи с
улучшенными червяками по величине N 2
и — в целом приближают-
ся к аналогичным величинам
передач фирм Кливленд и
Д. Браун и резко отстают от
передач фирмы Мичиган-
Тул. Таким образом, испыты-
вавшиеся передачи при
сравнении с передачами с
цилиндрическим червяком
N2
имеют по величинам —£ пре-
п2
имущество в использовании
более простых материалов.
По величинам же т], следовательно и [х, передачи с улучшенными
червяками дают более низкие показатели в сравнении с
передачами указанных иностранных фирм.
Это отставание по мощности N 2 и по к. п. д. г] можно объяснить
следующим. Из формулы (99) видно, что N2 зависит не только
от г), но и от k, F и т. Можно допустить, что величина k в материалах
иностранных фирм примерно такая же, как в проводившихся
испытаниях, т. е. она примерно равна 12—15, но по величине F имеется
различие.
На фиг. 62 пунктирная линия относится к испытывавшимся
редукторам, которые имели, как видно, значительно большую
величину F, чем редукторы иностранных фирм.
Что касается величины т, то в проводившихся испытаниях,
как видно из табл. 15, она при наивысших нагрузках колебалась
в пределах 60—75° С.
8 ЦНИИТМАШ, кн. 96 782 ИЗ
7
/
/
/ /
/
/
0,2 ОЛ 0,6 0,8 М,
0.8
0J
0,6
0,5
Фиг. 64. Изменение характеристики
червячной глобоидной передачи по мере ее работы.
Передача 11.
/ — приработка; 2 — первое испытание; 3
—второе испытание.

Величины k, F и х, комбинируясь в отдельных случаях
различным образом, могут в значительной степени служить причиной того,
что термическая мощность N2 и к. п. д. г\ испытывавшихся передач
отличаются от данных, приведенных в зарубежных каталогах.
Из табл. 14 видно, что эксплуатационные качества глобоидных
передач с закаленными червяками в отношении величины 7V2, следо-
вательно и —*- , значительно выше, чем
приведенные в каталогах фирм Джеймс,
Кливленд и Д. Браун, и близки к
данным фирмы Мичиган-Тул. По
величинам т), следовательно и (я, передачи с
закаленными червяками приближаются к
передачам иностранных фирм, а в
некоторых случаях и превосходят их.
Может возникнуть вопрос, что
червячные глобоидные передачи с закаленными
червяками сравнивались с передачами
зарубежных фирм по термической
мощности, тогда как при сравнении по
механической мощности картина может быть
иной. Но дело в то*м, что между
термической и механической мощностью, как
показал анализ соответствующих
материалов, существует определенная зависимость,
и нет каких-либо оснований предполагать,
что при червячных глобоидных передачах
с закаленными червяками и венцами из
безоловянистых сплавов зависимость
будет заметно отличаться [18].
Проведенные испытания дают
основание полагать, что применяемый в
настоящее время метод расчета червячных
глобоидных передач для улучшенных
червяков и венцов из оловянистой бронзы
может быть распространен и на червячные
глобоидные передачи с закаленными
червяками и венцами из безоловянистых медных сплавов. Это
позволяет при проектировании не завышать размеров этих передач, как
это иногда делается при применении червяков из подвергшейся
улучшению легированной стали и венцов из сплава АЖ 9-4.
Применение в червячных глобоидных передачах закаленных
червяков при венцах из заменителей высокооловянистой бронзы
позволяет получить не только экономию в металле, включая и
цветной, но в связи с улучшенной величиной г\ и экономию в
электроэнергии за все время работы редуктора.
С целью экономии цветного металла следует обратить внимание
на конструкцию венца в месте его крепления со ступицей. На фиг. 65
показаны схематически две распространенные конструкции, надеж-
114
Фиг. 65. Вариант крепления
венца червячного колеса со
ступицей с использованием
фланца (а) и без
использования фланца (б).

йосФЬ которых пбДтвердилась практикой. При этом первая
пользуется большим распространением, чем вторая, хотя цветного металла
при применении первой конструкции уходит больше (пунктирные
прямоугольники abed, характеризующие сечение литейной
заготовки). Конструкция, показанная на фиг. 65, дает возможность
уменьшить расход цветного металла, какая бы марка ни
применялась, в 1,5—2 раза, а также экономична в механической обработке.
К изложенному о закаленных червяках следует добавить, что
червяки, нагреваемые т. в. ч., показывают после этой закалки
сравнительно небольшую поводку, как это видно из фиг. 60 и 61.
Это позволяет во многих случаях ограничиться после закалки только
зачисткой, не прибегая к шлифованию или притиранию, что
значительно облегчает освоение производства червячных глобоидных
передач с закаленными червяками. Но все же применение
шлифования должно повысить качество изготовляемой передачи.
При испытаниях обнаружилось, что применявшийся способ
охлаждения масла оказался по эффективности вполне достаточным
для принятых размеров. Можно полагать, что более эффективные
способы охлаждения, например циркуляционную смазку,
целесообразно применять лишь при редукторах более крупных размеров.
Рассмотрение фиг. 56—61 показывает, что сообщенные виткам
червяков при механической обработке завалы боковых
поверхностей остаются примерно такими же и после работы под нагрузкой.
Таким образом, боковые поверхности витков, имеющие завалы,
являются формой устойчивой при работе под нагрузкой. Отсюда
следует безусловная необходимость применения завалов, а также то,
что принятые при испытаниях параметры завалов в основном
соответствуют требованиям передач в отношении их
работоспособности и стойкости форм боковых поверхностей витков.
Существует распространенный взгляд, что решающим в
отношении эксплуатационных качеств червячных передач является
материал венца, причем лучшим материалом является высокооловяни-
стая бронза. Проведенные Л. И. Сагиным экспериментальные
исследования [25], [28] показывают, что твердость червяка оказывает
весьма большое влияние на эти качества. Применение в червячных
глобоидных передачах закаленных червяков перекрывает
понижение качества передачи от замены высокооловянистой бронзы на без-
оловянистый сплав АЖ 9-4 или ему аналогичный. Это не снижает
важности экспериментального исследования уровня
работоспособности червячных глобоидных передач с закаленными червяками и
венцами из высокооловянистой бронзы. Такие передачи могли бы
служить в своем роде эталоном, способствующим повышению
качества передач с венцами из заменителей этой бронзы.
При проверке в заводских условиях всего изложенного следует
не упустить из виду, что испытания проводились на масле вапор,
температура которого при работе доводилась до 100° С (см. табл. 13).

ГЛАВА VIII
К ВОПРОСУ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ
ЧЕРВЯЧНЫХ ГЛОБОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ ВЗАМЕН
ЧЕРВЯЧНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ
До сих пор были рассмотрены с качественной стороны условия
работы червячных передач, причем все говорило в пользу передач
глобоидных, а не цилиндрических. Кроме того, по первым была
приведена методика расчета, дающая возможность определить
с количественной стороны их свойства. Возникает вопрос о
количественной стороне того технического эффекта, который может быть
получен при замене червячных цилиндрических передач глобоид-
ными. При этом в первую очередь важно рассмотреть вопрос в
отношении нагрузочной способности, являющейся главной
характеристикой передач.
В табл. 16 и 17 приведены величины Nx для червячных передач,
глобоидных и цилиндрических соответственно, в зависимости от Л,
/ и пг [33]. Сравнение цифр табл. 16 и 7 показывает хорошее
совпадение как общей закономерности, выраженной в них, так
и самих чисел. Поскольку величины Л и пг в обеих таблицах
не совпадают, проверку можно произвести с помощью номограммы
фиг. 33, составленной по данным табл. 7.
Нетрудно видеть, что данные табл. 16 совпадают с данными этой
номограммы.
Данные, приведенные в табл. 17, соответствуют червячным
цилиндрическим передачам с закаленными, шлифованными
червяками и венцами из высокооловянистой бронзы, достаточно
качественно изготовленными. Сравнение данных табл. 17 с материалами
указанных выше иностранных фирм показывает, что в целом
значения величины Nx в них близки, хотя в ряде случаев эти значения
заметно различаются. В связи с этим данные табл. 17 можно принять
за характеристику червячных цилиндрических редукторов.
Результат анализа закономерностей между величинами Л, /,
пх и Nif приведенными в табл. 17, дан в номограмме на фиг. 66.
Сравнение номограмм фиг. 33 и 66 показывает, что они весьма схожи
по характеру выраженной в них закономерности между
величинами Л, /, пх и Nx. Сравнение же числовых значений величин Nx
в номограммах фиг. 33 и 66 (или табл. 16 и 17) при одинаковых Л,
/ и пх показывает, что мощность, передаваемая червячными глобоид-
116

ными передачами, значительно больше мощности, передаваемой
червячными цилиндрическими передачами. - -
Для удобства сравнения величин Nlf приведенных в табл. 16 и 17,
составлена табл. 18, где в зависимости от A, i и пх дано отношение
мощностей червячных глобоидных передач Nla к червячным цилин-
Фиг. 66. Номограмма, дающая зависимость между Л мм, Л^ л. с.
пх об/мин и i в червячных цилиндрических передачах.
дрическим передачам М1ц. Эти отношения, как видно из табл. 18,
имеют значительные колебания в зависимости от того или другого
сочетания величин А, I и пх. Эти колебания, имея в качестве нижнего
предела число 1, 2, доходит до 4 и выше. При увеличении А свыше
24" отношение Nl2 : NlUf доходит до 6.
Из табл. 18 видно, что червячные глобоидные передачи по
нагрузочной способности имеют крупные преимущества перед червячными
цилиндрическими передачами. Отсюда следует, что при одинаковых
117

Зависимость N\a в л. с. от A", i и
Таблица 16
А"
2
4
8
16
24
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
0,830
0,830
0,850
1,730
1,550
1,660
3,450
2,940
2,900
5,200
5,100
5,100
7,350
7,350
7,350
nt об/мин
100
0,32
0,14
0,042
2,76
1,17
0,36
22,4
9,6
3,0
158
73
23
485
240
71
720
1,60
0,71
0,227
11,9
5,47
1,67
78,2
37,6
11,8
440
236
78
1244
648
206
1750
2,72
1,29
0,41
18,2
8,87
2,82
ПО
56,3
17,9
570
322
109
1626
858
282
3600
3,86
1,71
0,60
23,6
12,0
3,87
137
69,6
22,5
400
128
—
10 000
5,70
2,44
0,89
31,8
16,4
5,25
—
—
—
Зависимость N-щ в л. с. от А"', * и пх Таблица 17
А"
2
4
8
16
24
i
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
ddi
0,832
0,832
0,832
1,527
1,527
1,527
2,805
2,805
2,805
5,136
5,136
5,136
7,332
7,332
7,332
nt об/мин
100
0,215
0,100
0,033
1,32
0,62
0,20
7,85
3,73
1,24
44,0
21,6
7,2
116
58
19
720
1,13
0,54
0,18
5,93
2,94
0,98
28,9
14,9
5,0
130
71,1
24,2
298
165
56
1750
2,00
0,98
0,33
9,48
4,87
1,64
41,9
22,5
7,6
174
98,5
33,7
384
219
74
3600
2,86
1,45
0,49
12,6
6,6
2,2
52,4
28,8
9,8
121
41,8
—
10 000
4,15
2,16
0,73
17,0
9,2
3,1
—
—
—

Зависимость отношения мощностей Nla: Ы1Ц от Л", i и пх
Таблица 18
А"
2
4
8
16
24
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
пх об/мин
100
1,49
1,40
1,27
2,09
1,90
1,80
2,86
2,58
2,42
3,58
3,36
3,30
4,16
4,14
3,72
720
1,41
1,31
1,26
2,01
1,86
1,70
2,70
2,52
2,36
3,38
3,31
3,23
4,20
3,92
3,69
1750
1,36
1,27
1,24
1,92
1,82
1,71
2,62
2,50
2,36
3,28
3,27
3,24
4,22
3,92
3,80
3600
1,35
1,18
1,22
1,87
1,82
1,75
2,62
2,42
2,30
3,31
3,06
—
10 000
1,37
1,13
1,22
1,87
1,77
1,69
—
—
Таблица 19
Зависимость Аг в мм от Л^, i и /гА червячных глобоидных редукторов
Nt в л. с.
1
5
30
150
1000
i
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
nt об/мин
100
74
95
148
126
163
253
235
300
460
400
520
800
760
720
42
54
82
75
98
151
146
190
290
268
345
520
540
700
1750
45
70
64
83
128
128
165
258
240
310
480
498
635
3600
58
54
71
НО
112
143
220
210
270
420
440
565
10 000
49
47
61
93
98
125
195
—
Е
119

А, / и Ыг первые должны иметь преимущества перед вторыми и в
отношении компактности, выражаемой величиной Л, а также и веса.
В табл. 19 и 2Q даны составленные по номограммам фиг. 33 и 66
величины А
и Ац соответственно для червячных глобоидных и
червячных цилиндрических
передач при заданных Nl9 i
и п1.
Легко видеть, что первые
гораздо более компактны,
чем вторые, что наглядно
видно из табл. 21, где дано
отношение Аг : Ац. Из этого
видно крупное преимущество
червячных глобоидных
передач перед червячными
цилиндрическими.
Весьма важной
характеристикой редуктора является
его вес, в связи с чем
представляет большой интерес
сравнение рассматриваемых
видов червячных редукторов
и по этой характеристике.
В каталогах фирм Мичиган-
Тул, Джеймс и Давид Браун
приводятся данные о весе
редукторов в зависимости от
межосевого расстояния.
Графическое изображение этой
зависимости в двойной
логарифмической сетке показана
на графике, изображенном
на фиг. 67. Здесь сплошные
линии относятся к данным
каталогов, а пунктирные
продолжения этих линий
представляют собой
экстраполяцию. Последнюю можно
считать достаточно
достоверной, поскольку сплошные
участки представляют собой,
этих прямых и их положение
собой. А поскольку данные
50000
4оооо
30000
20000
15000
10000
5000
4000
3000
2000
1500
1000
500
400
300
200
150
100
50
40
30
20
15
1 4050 100150200300 500 1000 2000 Л мм
Фиг. 67. График зависимости веса G в кг
червячного редуктора от межосевого
расстояния А в мм:
1 — по данным Мичиган-Тул для червячных
глобоидных редукторов; 2 — по данным Джеймс для
червячных цилиндрических редукторов; 3 — по
данным Д. Браун для червячных
цилиндрических редукторов.
/
1
/
//,
II
1/1
/
1
//,
у
J
//
//
1
If)
'/
у
/ //
/
1
1
/
/
/
//
/ /
/ /
V
N
/
> /
/
/
!2/
! /
/
/
/ I
j
как видно, прямые линии. Наклон
по высоте мало различаются между
взяты из различных источников, можно считать, что прямые фиг. 67
действительно дают зависимость между весом червячного
редуктора и его межосевым расстоянием.
Расхождение в расположении прямых фиг. 67 можно объяснить
различными способами охлаждения и тем, что из-за большей
мощности червячных глобоидных редукторов подшипники и их опоры
120

имеют больший вес. Возможно также, что в этих редукторах и стенки
корпуса приняты более толстыми. Зависимость веса G от
межосевого расстояния Л, приведенная на фиг. 67, дает возможность
в табл. 19 и 20 заменить величину А редуктора величиной G, что
показано в табл. 22 и 23. Сравнение данных этих таблиц показывает,
что применение червячных глобоидных редукторов вместо
червячных цилиндрических приводит при данных Nx, I и пг к весьма
крупной экономии металла. Для наглядности в табл. 24 дано отношение
весов Ga : вц обоих рассматриваемых видов червячных редукторов.
Как видно, это отношение колеблется в зависимости от NXJ /и пх
в пределах 0,8—0,4. Для дальнейшего уточнения весовых
характеристик в табл. 25 и 26 приводятся удельные веса редукторов, т. е.
количество килограммов веса редуктора, приходящееся на 1 л. с.
Изложенное показывает, что и по весовой характеристике
червячные глобоидные редукторы имеют преимущества перед
червячными цилиндрическими.
Рассмотренные здесь преимущества червячных глобоидных
редукторов перед червячными цилиндрическими в отношении
передаваемой мощности, компактности и веса не исчерпывают всего вопроса.
Важно еще оценить оба вида передач в отношении трудоемкости
при их изготовлении и в первую очередь при обработке зубьев.
Технология последней в отношении червячных глобоидных редукто-
Зависимость Л,, в
Таблица 20
мм от Nlt i и щ червячных цилиндрических редукторов
Nt в л. с.
1
5
30
150
1000
i
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
nt об/мин
100
90
126
200
170
240
380
350
495
770
660
930
1460
1360
720
47
66
105
94
134
210
210
296
465
440
610
960
1010
1420
1750
53
84
79
112
175
180
258
400
390
540
850
900
1280
3600
43
67
58
90
142
151
215
340
335
465
725
820
1160
10000
54
54
76
120
135
188
295
—
—
121

Зависимость отношения Аг : Ац от N\i и
Таблица 21
Nx в л. с.
1
5
30
150
1000
i
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
nt об/мин
100
0,82
0,75
0,74
0,74
0,68
0,67
0,67
0,61
0,60
0,61
0,56
0,55
0,56
720
0,90
0,82
0,78
0,80
0,73
0,72
0,70
0,64
0,63
0,61
0,57
0,54
0,54
0,49
1750
0,85
0,84
0,81
0,74
0,73
0,71
0,64
0,64
0,62
0,57
0,56
0,55
0,50
3600
0,87
0,85
0,79
0,77
0,74
0,66
0,65
0,63
0,58
0,58
0,54
0,49
10 000
0,91
0,87
0,80
0,78
0,73
0,67
0,66
—
—
Таблица 22
Зависимость веса червячных глобоидных редукторов G2 в кг от Nlt in n-±
Nt в л. с.
1
5
30
150
1000
i
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
пг об/мин
100
38
66
154
120
210
550
470
820
2100
1550
2 800
7 300
6 500
11000
29 500
720
11
19
47
39
70
180
165
300
750
620
1 100
2 800
3 100
5 500
14 000
1750
12,5
33
27,5
47
143
125
220
570
500
880
2 350
2 550
4 400
10 300
3600
21
19
34
88
90
160
410
370
650
1700
1900
3400
8600
10 000
15,5
14
24
62
70
120
310
290
510
1350
1650
2850
7600
122

Таблица 23
Зависимость веса червячных цилиндрических редукторов G4 в кг от Nu i и пх
Nx в л.
1
5
30
150
1000
В Л. С.
1
5
30
150
1000
с.
1
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
пх об/мин
100
49
95
240
180
360
920
1 150
1 600
4 000
3 000
6 000
15 000
13 000
29 000
72 000
720
16,5
26
66
54
112
280
370
550
1 450
1 250
2 700
6 300
7 000
14 200
37 000
1750
_
17
43
38
75
190
200
420
1 030
970
1 900
4 900
5 700
11 500
29 000
3600
—
27
25
49
125
140
290
730
690
1 420
3 600
4 700
9 500
24 000
Зависимость отношения G8 : G4 от Nj, i и пх
10 000
18
17,5
34
87
115
220
550
570
1 160
3 000
4 200
8 300 ,
21 000
Таблица 24
пх об/мин
100
0,80
0,70
0,64
0,67 '
0,59
0,60
0,41
0,51
0,52
0,52
0,47
—
—
720
_
0,73
0,71
0,72
0,63
0,64
0,45
0,55
0,52
0,50
0,41
0,45
—
1750
_
0,74
0,77
0,73
0,63
0,75
0,62
0,53
0,55
0,52
0,46
0,48
0,42
. .
—
3600
0,81
0,76
0,69
0,70
0,65
0,55
0,56
0,54
0,46
0,47
0,40
—
10 000
_
—
0,86
0,80
0,71
0,71
0,61
0,55
0,56
0,51
0,44
0,45
0,40
—
123

Удельный вес червячных глобоидных редукторов
ga в кг/л. с. в зависимости от Nlf i и пг
Таблица 25
в л. с.
1
5
30
150
1000
i
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
пх об/мин
100
38
66
154
24
42
ПО
15,7
27,3
70
10,3
18,7
48,7
6,5
11
29,5
720
11
19
47
7,8
14
36
5,5
10
25
4,1
7,3
18,7
3,1
5,5
14
1750
_
12,5
33
5,5
9,4
28,6
4,2
7,3
19
3,3
5,9
15,7
2,6
4,4
16,3
3600
__
21
3,8
6,8
17,6
3
5,3
13,7
2,5
4,3
11,3
1,9
3,4
8,6
10 000
15,5
2,8
4,8
12,4
2,3
4
10,3
1,9
3,4
9
1,7
2,8
7,6
ров содержит ряд новых операций и приемов, которые при
организации их производства необходимо освоить. Но коль скоро эти
операции освоены, они являются нормальным цеховым процессом. По
данным заводов, освоивших производство червячных глобоидных
передач, трудоемкость при производстве их не превышает трудоемкости
при производстве червячных цилиндрических передач с теми же
параметрами. А если относить трудоемкость не к размерам редукторов,
а к единице нагрузки (единица мощности, единица крутящего
момента), передаваемой ими, что будет, несомненно, более правильно,
то первые будут иметь и по этому показателю серьезные
преимущества перед вторыми.
Некоторые данные о выгодности замены червячных
цилиндрических передач червячными глобоидными приведены в работах
Я- И. Дикера [2] и П. С. Зака [4]. Однако непосредственное
осуществление этого перехода встречает препятствие, заключающееся
в том, что для получения свойственных червячным глобоидным
передачам высоких характеристик необходимо применить для венцов
колес высокооловянистую бронзу, которая не пользуется широким
распространением на наших заводах. Широкое применение имеют
заменители этой бронзы, как, например, сплав АЖ 9-4 и другие
аналогичные сплавы. Правда, если сравнить червячные глобоидные
и червячные цилиндрические передачи, в которых венцы изготов-
124

Таблица 26
Удельный вес червячных цилиндрических редукторов g4 в кг/л. с.
в зависимости от Nif i и П\
в л. с.
1
5
30
150
1000
i
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
5
15
50
пх об/мин
100
49
95
240
39
72
184
28
53,3
130,3
20
40
100
13
29
72
720
16,5
26
66
11,6
22,4
56
10
18,3
48,3
8,3
18
42
7
14,2
37
1750
__
17
43
7,6
15
38
6,7
14
34,3
6,5
12,7
32,7
5,7
11,5
29
3600
—
27
5
9,8
25
4,7
9,7
24,3
4,6
9,5
24
4,7
9,5
24
10 000
—
18
3,8
7,6
19,2
4,7
8
19,7
3,8
7,7
20
4,2
8,3
21
лены, например, из сплава АЖ 9-4, то первые будут иметь
значительные преимущества перед вторыми.
В этом отношении является перспективным применение в
червячных глобоидных передачах закаленных червяков и венцов
из сплава АЖ 9-4 (или СН 8-2). Как показали описанные выше
испытания таких передач, передачи из этих материалов по главным
эксплуатационным качествам подходят близко к передачам, в
которых венцы выполнены из высокооловянистой бронзы, а червяки —
из высоколегированной стали, улучшенной до твердости RC 35—38,
Таким образом, указанные выше преимущества по передаваемой
мощности, компактности и веса червячных глобоидных передач
перед червячными цилиндрическими, когда те и другие выполнены
из качественных материалов, сохраняются и в случае использования
для первых закаленных червяков и венцов из безоловянистых
сплавов.

РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ ЧЕРВЯЧНЫХ ГЛОБОИДНЫХ
ПЕРЕДАЧ
ГЛАВА IX
ОСОБЕННОСТИ ТЕХНОЛОГИИ ОБРАБОТКИ ЗУБЬЕВ
При нарезании глобоидных червяков требуется (см. фиг. 8)
в качестве главных движений два вращательных движения —
заготовки и инструмента. Это же требование остается в силе и при
нарезании колеса под глобоидный (и цилиндрический) червяк.
Из применяющихся станков зубофрезерные станки имеют в
качестве главных два вращательных движения, в связи с чем они
преимущественно и используются для нарезания червячных глобоидных
пар. И если какая-либо операция по зубообработке глобоидных
пар выполняется на станке, имеющем из главных движений только
одно вращательное, второе вращательное движение должно быть
получено за счет применения надлежащих приспособлений.
Показанное на фиг. 8 нарезание резцом глобоидного червяка
является лишь схемой этого процесса. Если резец поставлен с
надлежащим вылетом, то при требующемся межосевом расстоянии А
он должен сразу с одного прохода удалить с заготовки червяка весь
материал между витками для получения впадин. Такую операцию
резец не может производить. Впадины на заготовке резец может
создать лишь при постепенном углублении в нее, что может быть
произведено только за счет радиальной подачи, осуществляемой
перемещением стола или колонны станка в зависимости от его
конструкции. То же самое можно сказать и о колесе, если оно
нарезается резцом.
Изложенное относится не только к резцам, но и к многорезцовым
инструментам, какими являются многорезцовая головка для
нарезания червяка или червячная глобоидная фреза для нарезания колеса.
Во всех этих случаях, если резец закреплен с требующимся
вылетом (например, на радиус га при нарезании червяка),
нарезание начинается с момента, когда вершина резца коснется заготовки,
что происходит, конечно, при межосевом расстоянии большем, чем
межосевое расстояние (м. о. р.) А пары. В последующем в
результате применения радиальной подачи это межосевое расстояние
доходит до м. о. р. А пары, после чего радиальная подача прекращается.
Теперь для получения окончательной формы обрабатываемой
поверхности и ее чистоты, а также окончательной толщины витка червяка
или зуба колеса инструменту или заготовке сообщают новый вид
126

подачи, получивший название круговой. При круговой поДаче
движение является не поступательным, как при радиальной подаче,
а вращательным, совпадающим или противоположным по
направлению с одним из двух главных вращательных движений, о которых
говорилось выше, в зависимости от того, какая сторона витка
червяка или зуба колеса подвергается обработке. Круговая подача
может быть получена как за счет добавочного вращения стола станка,
так и за счет добавочного вращения его шпинделя, а также за счет
того и другого одновременно. Обычно же круговая подача
осуществляется за счет добавочного движения стола. При этом следует
обратить внимание на то, что при радиальной подаче происходит
одновременно обработка обеих сторон витка червяка или зуба
колеса, тогда как при круговой подаче эти стороны обрабатываются
в отдельности поочередно.
Иначе обстоит дело при нарезании червяка пальцевой или
дисковой фрезой. В этом случае нарезание может быть начато с конца
червяка при межосевом расстоянии, равном м. о. р. А пары.
Отдельного движения подачи здесь нет, а оно получается за счет
объединенного действия обоих вращательных движений. После того, как
получилась впадина при нарезании червяка фрезой, обычно
применяется круговая подача для получения окончательной толщины
витка, если фреза является чистовым инструментом. Если же фреза
является черновым инструментом, а чистовым является, скажем,
резец, последнему сообщается прим. о. р. А пары только круговая
подача до получения окончательной формы поверхности и толщины витка.
При обработке червяка и колеса инструментом, требующим
по характеру работы наличия готовой впадины, как например,
шлифовальный круг или притир — колесо для червяка, или шевер, или
притир — червяк для колеса, работа начинается сразу при
межосевом расстоянии, равном м. о. р. А пары. При этом работа
происходит с применением круговой подачи, обеспечивающей
окончательную форму поверхности и толщину витка или зуба.
Из сказанного следует, что круговая подача применяется при
нарезании любого из звеньев червячной глобоидной пары и при
работе любым инструментом. Радиальная же подача применяется
лишь при работе резцом или многорезцовым инструментом и служит
для создания первоначальной впадины. После же получения впадины
и при этих инструментах применяется круговая подача. Таким
образом, основным видом подачи следует считать круговую, а
радиальную следует считать вспомогательным видом подачи. Указанное
различие обоих видов подач вытекает из того, что круговая подача,
являясь по существу вращательной, совпадает с главным движением.
Радиальная же подача, являясь по характеру поступательной,
не совпадает с главными движениями станка (следует сказать, что
все изложенное имеет аналогию и при нарезании цилиндрического
червяка). Основное требование, предъявляемое к процессу нарезания
червячной глобоидной пары, заключается в том, чтобы получить
правильно сопрягающиеся поверхности. Это может быть обеспечено
при выполнении определенных условий.
127

Прежде всего необходимо, чтобы была выдержана профильная
окружность по диаметру и положению центра при осуществлении
всех операций. Это должно быть обеспечено при нарезании червяка
и колеса и их сборке, при контроле червяка и при проектировании,
изготовлении, контроле, наладке и выверке всей технологической
оснастки (режущего и контрольного инструмента и приспособлений).
Отклонение от этого условия хотя бы в одном переходе неизбежно
приводит к нарушению правильного сопряжения пары.
Окончательную обработку рабочих поверхностей следует
производить с применением круговой подачи, поскольку лишь при
такой подаче, происходящей при м. о. р. А пары, эти поверхности
получают требуемую форму, а витки и зубья — нужную толщину.
Затем важно учесть то, что червяк может быть обработан
различным образом и различным инструментом, получая при этом
разнообразнейшие формы боковых поверхностей витков. Но как бы и каким
бы инструментом червяк ни был обработан, обработка зубьев колеса
должна вестись инструментом, производящая поверхность которого
совпадает с боковой поверхностью витков червяка. Отступление
от этого правила неизбежно приводит к нарушению правильности
сопряжения червячной глобоиднои (и цилиндрической) пары, что
в лучшем случае выражается в виде неправильного контакта пары
и практически приводит к удлинению времени приработки. Порой
неправильность контакта не может быть устранена и длительной
приработкой.
Следует отметить, что профильная окружность имеется только
в том случае, если боковая поверхность витков является
линейчатой с прямой линией, находящейся в плоскости, параллельной оси
червяка. Это может иметь место при нарезании червяка резцом
с прямолинейной режущей кромкой, находящейся при работе в
указанной плоскости. Если же поверхность является нелинейчатой,
или, являясь линейчатой, имеет прямую, не находящуюся в
определенной плоскости, о профильной окружности в строгом смысле
нельзя говорить. В этом случае она является для передачи лишь
условной. Но тем не менее понятие профильной окружности должно
быть сохранено, так как оно по-прежнему служит для обеспечения
правильного сопряжения пары. Так. например, если червяк
шлифуется дисковым коническим кругом, то хотя боковая поверхность
витков его и получается нелинейчатой, алмаз при заправке круга
движется по прямой, касательной к профильной окружности. Таким
образом, последняя не отразилась в самой передаче, а отразилась
в инструменте для обработки червяка, а, следовательно, и колеса.
Все изложенное является основой при разработке и
осуществлении технологического процесса зубообработки червячной глобоиднои
пары.

ГЛАВА X
СТАНКИ ДЛЯ НАРЕЗАНИЯ ЧЕРВЯЧНЫХ ГЛОБОИДНЫХ
ПЕРЕДАЧ
Инструменты для нарезания глобоидного червяка и колеса
к нему отличаются большим разнообразием. Так, например,
червяки могут нарезаться резцами, резцовыми головками, долбяками,
фрезами пальцевыми и дисковыми, а также их можно шлифовать
или притирать. Колеса могут нарезаться червячными глобоидными
фрезами, летучими гребенками, двухрезцовыми летучками, могут
шевинговаться червячными глобоидными шеверами или притираться.
Каждый из перечисленных инструментов может быть различным
образом спрофилирован, сообщая боковой поверхности витка
червяка различную форму, влекущую за собой определенную форму
боковой поверхности зуба колеса. Но каким бы инструментом ни
обрабатывались червяк и колесо, сама обработка должна вестись
на станках типа универсальных зубофрезерных.
Такие станки имеются почти на каждом машиностроительном
заводе. Они требуют для нарезания глобоидных колес и червяков
соответствующей оснастки в виде инструмента и крепежных и
установочных приспособлений. Лучше, конечно, применять
специальные зубофрезерные станки, предназначенные для нарезания
червячных глобоидных пар. Эти станки могут быть получены более простыми
по конструкции и более жесткими, чем универсальные
зубофрезерные станки. Так, например, в универсальных зубофрезерных
станках суппорт имеет вертикальное перемещение, необходимое для
выполнения технологического процесса, для которого они
предназначены, но ненужное при нарезании червячных глобоидных пар.
Устранение этого движения в специальных станках упрощает их
конструкцию и повышает жесткость.
Главные требования к станкам для нарезания червячных
глобоидных передач заключается в следующем. Станки должны
отличаться возможно большей жесткостью в отношении станин,
корпусных деталей и деталей механизмов таких, как валы, зубчатые
колеса и др. Кинематическая схема станка должна быть возможно
простой, но в то же время обеспечивающей все необходимые для
работы движения. Кинематическая точность станка должна быть
на достаточно высоком уровне. Все зазоры и люфты в станке,
особенно в зоне шпинделя и стола, должны быть сведены к минимуму.
9 ЦНИИТМАШ, кн. 96 782 129

Крепление и выверка нарезаемых изделий, приспособлений и
инструмента должны быть простыми и надежными Станок должен
допускать осуществления малых круговых подач, что особенно важно при
нарезании многозаходных червяков и колес к ним. Необходимо,
чтобы станок позволял осуществлять малые скорости резания
порядка v ж 1 м/сек и ниже.
Практика показывает, что при универсальных зубофрезерных
станках процесс нарезания с применением радиальной подачи
протекает лучше, чем с применением круговой подачи. При
последней иногда" возникает дробление, которого не было при радиальной
подаче или которое усилилось. Это особенно заметно при нарезании
передач с относительно большим межосевым расстоянием, крупным
модулем и большим углом подъема витка порядка 15° и выше, хотя
и при малых углах подъема это явление тоже встречается. Замена
одного инструмента другим (например, замена гребенки шевером)
иногда помогает, но редко исключает его полностью. Дробление
бывает таким значительным, что поверхность приходится
признавать неудовлетворительной по чистоте.
При нарезании червяка с применением круговой подачи боковые
поверхности витков, помимо дробления, получаются часто разными
по форме винтовой линии. Одна из сторон витка оказывается
достаточно хорошей, а другая получается неудовлетворительной. Это
явление усиливается с увеличением межосевого расстояния,
модуля и угла подъема витков. Причиной этого является, возможно,
то обстоятельство, что при нарезании с применением круговой подачи
той или другой стороны витка усилие резания меняет свое
направление, тогда как направление вращения резца сохраняется
постоянным.
К этому прибавляется то, что крепление концов заготовки
червяка в суппорте (один конец в шпинделе, другой — в
опорном кронштейне) тоже различно.
Главными причинами указанных дефектов работы станка является
его недостаточная жесткость и чрезмерная величина зазоров в нем,
в частности в узлах шпинделя и делительной пары. Таким образом,
бороться с дефектами станка можно, доведя зазоры в нем,
особенно в указанных узлах, до минимума.
Изложенное указывает на способы проверки станка в отношении
его годности для нарезания червячных глобоидных передач. Для
этого надлежит произвести нарезку на станке с применением
круговой подачи пробной глобоидной пары с большим межосевым
расстоянием, крупным модулем и большим углом подъема червяка. Если
дробления не будет и винтовые линии витков червяка с обеих
сторон окажутся приемлемыми по общей форме и по точности, следует
ожидать, что станок будет хорошо работать при нарезании передач
с другими параметрами. Такая проверка может быть произведена
как при выборе из имеющихся универсальных зубофрезерных
станков подходящего станка для нарезания червячных глобоидных
передач, так и при определении годности нового специального
станка.
130

В литературе [24] встречаются некоторые данные по вопросу
требований к станкам для нарезания червячных глобоидных передач.
При наладке станка для нарезания червячных глобоидных
передач кинематические цепи станка (деления и радиальной и круговой
подачи) должны быть надлежащим образом настроены.
Целесообразно эту настройку рассмотреть на примере, в качестве
которого здесь берется универсальный зубофрезерный станок модели
5330, изготовленный на Коломенском заводе тяжелого
машиностроения [22].
На фиг. 68 показана кинематическая схема этого станка,
а в табл. 27 — спецификация зубчатых колес его.
Уравнение цепи деления станка будет следующим:
1 об. шп. ^-3М^.^.^.^ ^ г-*-^1диЛ X
222 Z]8 2ie Z14 Z12 Z10 Z8 Z2Q диФ
(f^ ^C^ ^^29 ^ jy Z35 ^ ZS7 ^ Zjx^ J^ ^
b" d" z3Q zSQ z38 z40 z2
здесь М = — может равняться -^ или -^-, a N = — = —rr-
или iv = _j=_
При передаточном числе дифференциала 1диф = 1 уравнение
после надлежащих подстановок примет вид
1 об ШП .^Л1^.- И^.^.?4. 1 .^.^.38^11 37 JL_£i
1 ии. шп. 25^i 29 зо 45 29 30 34 35 Ь" &" 37 40 60' 133 z2 #
Передаточное число гитары деления
Поскольку М и iV имеют по два значения, величина Р имеет четыре
значения. Два из них совпадают, в связи с чем гитара деления имеет
три формулы настройки, которые получаются после
последовательной подстановки М и N:
Исходя из ходовых для червячных передач передаточных чисел,
наиболее удобно пользоваться формулой (103).
Радиальная подача sp на один оборот стола осуществляется
по цепи
1 nfi рт £i® £м ^. — Z-™. £ii _?1 ^1.; v
г96 /
7~ 98— р'
Z97 F
131

Фиг. 68. Кинематическая схема зубофрезерного
станка 5330:
/ — электродвигатель единичного деления; 2 —
Электродвигатель ускоренных движений; 3 — электродвигатель главных
движений; 4 — тормозные диски; 5 — гитара деления;
6 — гитара дифференциала; 7 — гитара скоростей.

Таблица 27
N
зубчатого
колеса
Z
т
N
z
т
N
z
т
■N
z
т
N
z
т
1
= 140 мм
—
22
5
10
43
30
2.5
64
4
5
85
28
3,5
2
Dp =
=454 мм
—
23
34
10
44
90
2,5
65
39
5
86
1
4
3
34
3,5
24
39
5
45
41
2,5
66
48
3
87
24
4
Спецификация
4
35
3,5
25
34
5
46
79
2,5
67
48
3
88
1
5
5
35
5
26
34
5
47
35
2,5
68
—
89
25
5
6
34
5
27
35
3,5
48
85
2,5
69
DP
—
90
18
' 4
зубчатых
7
34
4,25
28
35
3,5
49
35
3,5
70
28
3
91
-—
4
8
48
4,25
29
38
4
50
35
3,5
71
32
3
92
30
4
колес зубофрезерного станка i
9
35
4,25
30
37
4
51
36
3,5
72
5
5
93
30
4
10
30
3,5
31
40
4,25
52
39
3,5
73
40
5
94
35
3,5
и
29
3,5
32
41
4,25
53
40
3,5
74
Dp =
= 120 мм
—
95
37
3,5
12
29
3,5
33
20
5,5
54
42
3,5
75
=3($0 мм
—
96
1
б;5
мод.
13
30
3,5
34
41
5,5
55
40
3
76
15
3,5
97
30
65
5330
14
45
4,5
35
41
4
56
37
3
77
40
3,5
—
—
—
15
44
4,5
36
40
4
57
40
3
78
36
3,5
—
—
—
1б
30
3,5
37
37
4
58
37
3,5
79
36
3,5
—
—
17
29
3,5
38
60
4
59
37
3,5
80
32
3
—
—
-
18
29
3,5
39
1
9,25
60
2
5
81
32
3
—
—
—
19
30
3,5
40
133
9,25
61
30
5
82
26
3,5
—
—
—
20
22
44
5,25
4
41
2
4,5
62
1
—
83
64
3,5
—
—
—
21
45
45
5,25
4
42
41
4,5
63
—
—
84
28
3,5
—
— ■
—

При передаточном числе дифференциала id = -^ и при tds =
= 12 мм уравнение после надлежащих перестановок примет вид
ИЛИ
где
* i^?_ ^2. i2. _L ^L A _^_ _£l •
oo. ст. { • 37 - 41 . N • 38 • 41 • 6, • д/ tK
2 39 37 30
a c
. лоа.
(106)
(107)
Так как передаточное число коробки подач iKop.nftd равно либо
— = w. либ° — = -Ц-t либ° — = -4^» то Уже ПРИ известных
г44 У ^ 248 oo z46 /У
выражениях для iV величина Q в мм/1 об. ст. будет иметь
следующие значения:
N
?32 41
г3я 40
?34 41
1кор. под
243 30
244 90
1,19
0,595
z47 _ 35
248 85
1,47
0,735
24б _ 41
24в 79
1,85
0,925
Скоростная цепь шпинделя
s.l , ,
d2 ' b z4 z6 ' z9 zn ' z13 ' z15 z17
Подстановка дает
M
1440 i!2_ g 34 35 34 30 29 45 30 29 1 5
454* b 35*34 35*29 30 ' 44 ' 29 ' 30 ' M ' 34
или
При М = -g-
а при М = ^|
(108)
(109)
(ПО)
134

Круговая подача может быть осуществлена вручную и
механически. При ручной круговой подаче
^30
Здесь
id —
= Р
как видно из формулы (102),
2га2 =
Щ2
Подстановка дает
об' d 39
Ргг 38
41 37 1
io'60 Тзз
отсюда
sK =
где
= 0,0031PN.
(in)
(112)
Ручная круговая подача осуществляется вращением ведомого
валика гитары дифференциала d"f. Величина sK отнесена к одному
обороту его, обозначенному 1 об.й'". Насадив на этот валик лимб,
можно его поворачивать на определенные доли оборота, что
позволяет осуществить весьма мелкие подачи. В связи с этим ручной
круговой подачей пользуются при тонкой настройке кругового положения
стола. Так, например, такая настройка требуется при подводе
режущего инструмента в рабочее положение резания, когда идет чистовое
нарезание. Тонкая настройка требуется при осуществлении завалов,
если эта операция производится за счет относительного смещения
оси стола. Указанная настройка используется для деления на заходы
при нарезании многозаходного червяка пальцевой или дисковой
фрезой. В этом случае величину sK принимают равной делительному
шагу птд. Тонкая настройка круговой подачи используется и при
чистовой обработке червяка или колеса и при получении
окончательных толщин витков и зубьев.
Коэффициент R в формуле (112) имеет в зависимости от Р и N
следующие значения:
N
z31 20
z32 41
Z33 40
Z34 41
р
15
0,023
0,046
30
0,046
0,092
60
0,092
0,184
Если требуется при работе резцом снять слой металла
значительной толщины, то в этом случае более удобно настроить станок на
135

механическую круговую подачу. Последнюю при этом относят
к одному обороту стола:
1 об. ст-2%г*
230
N
*, У ^64 :* • ^29 AT ZZb ^ ZZ1 # ^39 „
?~. д гит. дел' ~, ГлЛ * -*„ 7,Л Л'*
Упрощение дает
1 Об. СТ 2%Г —^
Поскольку
то подстановка дает
или
где
и коэффициент
^гигпш под^кор* под^диф
= rndzri'd - 2/гяЛ. а,л =
дел
2
под1кор-
sk — Г ' 1гит. под1дифтдг1
' с' . а"' с
(ИЗ)
^гит> под h' *. А' '
= 0,0314tKOp. nOdP.
Значения коэффициента Т в зависимости от iKop.nod и
дены ниже.
(114)
приве-
1кор. под
243 30
, .. ?44. 90
г47 35
Z48 85
^45 41
Z46 79
р
15
0,157
0,194
0,244
30
0,314
0,288
0,488
60
0,628
0,776
0,976
Изменение направления круговой подачи производится
установкой промежуточного зубчатого колеса в гитару дифференциала.
Своевременно включая и выключая рукоятку гитары
дифференциала 6 (фиг. 68), можно в случае необходимости осуществлять
круговую подачу на часть оборота стола.
ГЗб

Для удобства можно заранее составить таблицу произведения
т'1гит.под'1даф из формулы (113) в пределах, при которых
величина sK при предельных тд и гг получалась примерно в интервале
0,005 — 0,5 мм/об стола, что облегчит расчет настройки круговой
подачи.
Полученные формулы для расчета движений в станке являются
типовыми в той мере, в какой кинематическая схема станка модели
5330 является типовой для универсального зубофрезерного станка.
В отдельных случаях черновую нарезку червяков в целях
разгрузки зубофрезерных станков производят на токарных станках.
Поскольку из двух главных движений токарного станка одно
является вращательным, а другое поступательным, требуется
к этому станку пристроить специальное приспособление,
сообщающее ему второе вращательное движение, необходимое, как об этом
уже говорилось, для нарезания глобоидного червяка. Указанное
приспособление по конструкции может отличаться большим
разнообразием.

ГЛАВА XI
ТЕХНОЛОГИЯ ОБРАБОТКИ ЗУБЬЕВ
ЧЕРВЯЧНОЙ ГЛОБОИДНОЙ ПАРЫ
1. НАРЕЗАНИЕ ЧЕРВЯКОВ РЕЗЦАМИ И МНОГОРЕЗЦОВЫМИ ГОЛОВКАМИ
Установка и крепление червяка. Червяк при нарезании крепится
в суппорте зубофрезерного станка, а режущий инструмент —
на столе станка. Поскольку в шпинделе суппорта обычно, имеется
конус, приходится и заготовку червяка для целей крепления и
нарезания наращивать с одного конца (обычно с более короткого).
Практика показала, что укороченный конус, примерно в одну треть
стандартной длины, обеспечивает надежное крепление. Другой конец червяка
устанавливается шейкой в кронштейне, закрепляемом на суппорте
станка. Наращенный на червяк конус имеет чисто технологическое
назначение и перед сборкой отрезается.
Технологический конус требует добавочного расхода стали,
обычно качественной, и добавочных расходов на его обработку,
в связи с чем желательно по возможности избегать его применения.
Если нарезание червяка производится на универсальном зубофрезер-
ном станке, фрезерный шпиндель которого имеет конус, можно
применить переходный патрон, который крепится в шпинделе суппорта
по конусу и в котором может крепиться и центрироваться червяк.
При проектировании и изготовлении специальных зубофрезерных
станков для нарезания червячных глобоидных передач следует
предусмотреть такую конструкцию крепления червяка в шпинделе
станка, при которой не требовалось бы снабжать его технологическим
конусом. Иногда, чтобы избежать применения технологического
конуса, целесообразно заменять шпиндель и даже весь суппорт.
Червяки крупных размеров целесообразно крепить во вращающихся
на подшипниках специальных втулках.
Центр профильной окружности нарезанного червяка должен
при сборке пары совпадать с осью колеса, а при контроле червяка —
с осью соответствующей оправки прибора. В связи с этим на всех
операциях должно быть выдержано не только межосевое
расстояние Л, но и положение червяка вдоль оси. Это положение при сборке
или контроле должно совпадать с тем положением, которое червяк
имел при зубообработке. Для определения постоянства осевого
положения червяка при всех операциях делают обычно торцовый буртик,
138

у одного из концов нарезанной части червяка, как это схематически
показано на фиг\ 69. Этот буртик должен иметь чисто обработанную
поверхность, и его расстояние С от средней плоскости червяка,
в которой должна при наладке
находиться ось стола, должно быть
зафиксировано на чертеже (см. размер 120 на
фиг. 44). Расстояние С выдерживается
при зубообработке, сборке и других *
операциях с помощью шаблона.
Установочный буртик рекомендуется делать
ближе к бочке червяка, на
противоположной стороне к шпинделю станка.
В некоторых случаях может быть
использован буртик, в который
упирается упорный подшипник.
На фиг. 70 показано крепление
червяка в суппорте зубофрезерного
станка и установка его вдоль оси. В
шпинделе червяк закреплен с помощью
технологического конуса (на
фотографии конус не виден). Другой конец
червяка установлен по шейке в крон- <fиг- 69- Схема Установки гло-
р„ j ^ боидного червяка вдоль оси.
штейне, закрепленном на суппорте. На
ближайшие к бочке червяка с обеих ее
сторон шейки наложен двумя угольниками шаблон, который
прижат одним из опорных угольников к контрольному буртику,
Фиг. 70. Установка червяка вдоль оси с помощью калибра
при процессе нарезания.
отстоящему на расстоянии С от средней плоскости червяка (фиг. 69).
Поперечная подвижная линейка шаблона, вращающаяся на шарнире,
139

должна за счет тангенциального смещения суппорта с червяком
и шаблоном коснуться центральной оправки станка таким образом,
чтобы индикатор предварительно налаженного шаблона показывал
нуль [25]. Установка шаблона на нуль производится с помощью
контршаблона, что показано на фиг. 71. Расстояние между
контрольным буртиком контршаблона и боковой стороной поперечной линейки,
закрепленной в его середине, равно С. Шаблон ставится на
контршаблон так, чтобы опорный угольник около контрольного буртика
был прижат к последнему при одновременном прижатии поперечной
подвижной линейки
шаблона к неподвижной
линейке контршаблона.
В этом положении
подбирается набор плиток
между качающейся и
неподвижной линейкой
шаблона. Затем в шаблон
устанавливается индикатор,
который ставится на нуль
по указанному набору
плиток.
Нарезание червяка. На
фиг. 72 показаны два типа
резцов для нарезания гло-
боидных червяков. Резец /
режет двумя кромками,
что делает возможным
одновременное"''нарезание им обеих сторон витков.
Резцы 2 и 3 режут только кромкой а, кромка б является нерабочей.
Таким образом, резец 2 режет левой кромкой, обрабатывая одну
сторону витка, а резец 3 — правой, обрабатывая другую сторону.
В связи с этим резцы 2 и 3 могут работать только попарно.
Нарезание червяка как при одном резце /, так и при паре резцов 2
и 3 вначале идет при радиальной подаче до достижения номинального
межосевого расстояния пары Л, затем применяется круговая подача.
Для резца / она применяется в одну, а затем в другую сторону
поочередно. Для резцов 2 и 3 круговая подача производится по
направлению соответствующих стрелок, причем тоже поочередно.
Для того чтобы резцы 2 и 3 работали только кромками а (фиг. 72),
необходимо правильно выбрать толщину резцов, как это видно
из фиг. 73. Ширина канавки s\> получающейся на червяке при
радиальной подаче, определяемой совместной работой резцов 1 к 2,
должна быть- такой, чтобы был -оставлен припуск с для круговой
подачи. При этом на выбранной окружности толщина каждого резца
должна быть несколько меньше ширины канавки s[, так как только
в этом случае кромка б (фиг. 72) не будет резать.
Следует отметить, что практическое применение получила нарезка
только двойными резцами^ и 3 (фиг. 72), тогда как нарезка одним
140
Фиг. 71. Установка шаблона по контршаблону.

Фиг. 72. Схема нарезания глобоидного
червяка двухсторонним и односторонним
резцами.
Фиг. 73. Схема для определения толщины
резцов.

резцом почти не применяется. Объясняется это тем, что резец / для
сохранения профильной окружности по диаметру и положению центра
необходимо весьма точно устанавливать. Незначительное отклонение
режущих кромок от нужного вылета приводит к значительному
отклонению профильной окружности как по диаметру, так и по
положению центра. Установка резцов 2 и 3 производится гораздо проще,
в связи с чем в дальнейшем будут рассматриваться только такие
резцы.
Фиг. 74. Геометрические элементы
одностороннего резца для нарезания
правой стороны витка глобоидного
червяка.
Фиг. 75. Геометрические элементы
одностороннего резца для нарезания
левой стороны витка глобоидного
червяка.
Более полно конструкция резцов 2 и 3 показана на фиг. 74 и 75.
Хотя тело резца и представляет собой прямоугольную призму с двумя
горизонтальными и двумя вертикальными плоскостями, конструкция
его в зоне режущих кромок является довольно сложной. Заточка
и последующие переточки должны производиться так, чтобы
профилирующая кромка, обозначенная в плане буквой е, а в сечении —
буквой g, всегда оказывалась совпадающей по положению с ребром
призмы, получившимся в результате пересечения боковой
поверхности d грани призмы с ее верхней гранью. На фиг. 74 и 75 показаны
примерные углы, под которыми производится заточка. Вершина
резца у режущей кромки е должна быть скруглена по радиусам,
величина которых была приведена в табл. 4.
При работе резец опирается нижней гранью на плоскость
крепежного приспособления /. Боковой гранью d резец прижимается
к имеющейся на этом приспособлении опорной колодке,
установленной так, что боковая плоскость ее, к которой прижимается резец,
142

является касательной к профильной окружности передачи. Этим
обеспечивается при нарезании червяка требуемый диаметр
профильной окружности.
Сложность конструкций рассматриваемых резцов и трудность
обеспечения при переточках совпадения режущей кромки с реб-
Сечение 6 нормаль-
чД ной плоскости
Сечение в
нормальной плоскости
Фиг. 76. Упрощенная
конструкция резца, представленного на
фиг. 74.
Фиг. 77. Упрощенная конструкция
резца, представленного на фиг. 75.
Режущая
кромка
ром, представляющим собой пересечение верхней грани тела резца
с его боковой опорной гранью, не позволили ей найти широкое
применение. Широкое распространение получила конструкция резцов,
показанных на фиг. 76 и 77. Как видно, при такой конструкции
резцов с основными гранями тела резца совпадают
различные рабочие поверхности их: в первом
случае (фиг. 76) передняя поверхность резца,
во втором случае (фиг. 77) — задняя. Это
весьма упрощает их заточку и облегчает
установку режущей кромки в нужном направлении.
Но передний угол резания резца,
изображенного на фиг. 76, и задний — резца,
показанного на фиг. 77, получаются принудительно
и обычно имеют отклонения от оптимальных
значений. Это отклонение является обычно
небольшим и не препятствует использованию
этих резцов.
Наиболее удобными по конструкции и простоте заточки и
эксплуатации являются резцы, получившие название ромбических из-за
того, что их поперечное сечение (фиг. 78) имеет форму ромба [25],
[28]. Острый угол ромба ромбического резца принят равным 70°,
в связи с чем сумма переднего и заднего углов резания равна 20°.
Распределение этих 20° по переднему и заднему углу резания зависит
от установки резца.
143
Фиг. 78. Сечение
ромбического резца.

Крепление ромбического резца в резцедержателе может быть
произведено с помощью поворотной втулки и без нее. На фиг. 79
показан ромбический резец с применением поворотной втулки.
Фиг. 79. Резцедержатели с поворотными втулками для ромбических резцов,
предназначенных для правой и левой стороны витка глобоидного червяка:
а — вид спереди; б — вид сзади.
Поворотная втулка выполнена так, что режущая кромка
ромбического резца при закреплении его совпадает с осью этой втулки.
Это позволяет при повороте втулки с резцом, для установки
требующихся переднего и заднего углов
резания, сохранять без изменения
направление режущей кромки. На
фиг. 80 показаны ромбические резцы
с поворотными втулками в процессе
нарезания глобоидного червяка.
Важным преимуществом
ромбических резцов является то, что их
можно точно шлифовать на
плоскошлифовальном станке по 7-му классу
чистоты нарезаемого витка червяка
без доводки резца.
Резцы с поворотными втулками
(фиг. 79—80) являются более
универсальными, поскольку они могут
быть использованы при любом угле
витков червяка, чего нельзя сказать
о резцах без поворотных втулок
(фиг. 81).
Резцедержатели с резцами крепятся на диске, устанавливаемом
на столе станка, как видно из фиг. 80. Установка резцедержателей
благодаря пазам на диске может производиться по-разному, что
144
Фиг. 80. Нарезание глобоидного
червяка на зубофрезерном станке
с применением ромбических
резцов, закрепленных в
резцедержателях с поворотными втулками

Делает это приспособление универсальным. С его помощью может быть
произведена нарезка глобоидных червяков для различных
межосевых расстояний и различных чисел зубьев колеса и заходов червяка.
При этом на диске могут
быть установлены одна,
две и больше пар
резцов.
Кроме профилирую-
Разрез по ДД
щих резцов, на диск
следует поставить один
В
Фиг. 81. Крепление ромбических резцов без
поворотных втулок.
Фиг. 82. Черновой резец
с передним углом резания
у вершины.
или два прорезных резца, назначение которых заключается в том,
чтобы прорезать донышко канавки и разгрузить тем самым
профилирующие резцы. На диск
при желании может
быть установлен резец,
снимающий стружку на
вершинах витков
нарезаемого червяка [17].
Черновым резцам,
если они не являются
ромбическими, может
быть для улучшения
работы сообщен
передний угол б (фиг. 82).
Описанное выше
универсальное
приспособление с несколькими
парами резцов для
нарезания червяка являет- фиг> 83. Приспособление с двумя парами резцов
СЯ ПО существу универ- типа фиг. 86 и 87 для нарезания глобоидного
сальной многорезцовой червяка,
головкой. Подобная
головка удобна при индивидуальном и мелкосерийном производстве.
При более крупных партиях целесообразнее применять специальную
многорезцовую головку (фиг. 83). Здесь резцы с резцедержателями
ЦНИИТМАШ, кн. 96 782
145

Фиг. 84. Нарезание на
зубофрезерном станке гло-
боидного червяка с
применением резцовой
головки со вставными резцами.
Фиг. 85. Нарезание на
зубофрезерном станке
глобоидного червяка
резцами,
закрепленными в отдельных
резцедержателях.
Фиг. 86. Нарезание на
зубофрезерном станке
глобоидного червяка
с применением жесткой
резцовой головки типа
долбяка.
146

имеют постоянное положение на опорном диске. Резцы (не
ромбические) прижимаются боковой стороной к неподвижно
закрепленным колодкам, выставленным по профильной окружности.
Головка, показанная на фиг. 83, пригодна только для нарезания
червяков определенной передачи, что делает ее специальной.
На фиг. 84 показан другой тип специальной головки с выдвижными
резцами. Здесь требуется точная подгонка резцов к пазам при
одновременном точном делении их. Применяются и другие виды головок
[26], [29].
Фиг. [87. Нарезание глобоид-
ного червяка на специальном
станке с применением двух
жестких резцовых головок.
Фиг. 88. Нарезание колеса под глобоидный
червяк на специальном станке с применением
двух фрез.
На фиг. 85 показана головка, по типу близкая к показанной
на фиг. 83, но по конструкции отличная от нее.
На фиг. 86 показана цельная многорезцовая головка,
называемая иногда долбяком, хотя этот инструмент долбежного движения
не имеет. Такой инструмент может быть применен для нарезания
червяков передач сравнительно небольших размеров. При крупных
размерах может быть применен такой же инструмент, но
изготовленный из отдельных сегментов — гребенок, накладываемых на тумбу
и прикрепляемых к ней. Рассмотренные инструменты
используются на зубофрезерных станках.
На фиг. 87 показано нарезание глобоидного червяка на
специальном станке. Здесь на двух шпинделях закреплены два «долбяка»,
одновременно нарезающие червяк. Станок предназначен для
крупносерийного или массового производства червяков передач
небольших размеров.
На фиг. 88 показан специальный станок для нарезания колес
червячных глобоидных передач небольших размеров при
крупносерийном или массовом производстве.
10* 147

Расчет геометрических элементов резцов можно производить
на основе следующих соображений. Задние углы (см. фиг. 74 и 75)
резания правого резца (32 и левого $г можно брать примерно равными
2—3°*. Передние углы резания правого резца Р" и левого Р' можно
брать примерно равными 1—2°*. Углы Хи2 и Хи1 отсчитываются от
вертикальной плоскости, а углы Х"и и Х'и — от горизонтальной, что
облегчает изготовление рез-
ца.
фиг.
Для левого
75).
Кг = *■ -
Для правого
фиг.
74)
\иг = 1 4
Г = X —
резца
■Р,;
Р'.
резца
-Р«;
В".
(см.
(115)
(116)
(см.
(117)
(118)
Фиг. 89. Схема для определения геометрии
резцов для глобоидного червяка.
Для обеспечения
отсутствия затирания по задним
поверхностям резцов и
отрицательных углов по
передним поверхностям следует
брать угол X по формуле (5).
При определении углов Ха1
и Ха2 следует брать X по
точке Ъ (фиг. 89), а при
определении углов Х'и и X'i
следует брать X по точке а этой фигуры. Угол X в точке а определится
по формуле (5), если там принять г2 = ге2, а ует определится
по формуле (24). Угол X в точке b определится по формуле (5), если
принять гг = га и у — О- ДЛЯ нережущей кромки можно принять
угол Хд0, определяемый по формуле (29). При не очень больших
значениях угла X (zx = 1 и 2) можно принять углы Хи1 = 0 и Х"и = О,
что весьма упростит конструкцию и изготовление резцов.
Резцы, показанные на фиг. 74 и 75, предназначены для нарезания
правых червяков; резец для нарезания левых червяков будет иметь
зеркальное изображение резца для нарезания правых червяков.
Геометрия черновых резцов в основном такая же, как и чистовых,
но первым для улучшения условий резания сообщают передний
угол б (см. фиг. 82). Этот угол несколько искажает профиль витка
червяка в сторону отклонения от прямолинейности, что ведет к
некоторой незначительной неравномерности припуска под чистовой резец.
Применение ромбических резцов резко упрощает получение
нужных углов резания. При принятом угле резца 70° на передний
При нарезании многозаходных червяков указанные углы следует увеличить.
148

и задний угол резания остается 20° (90° — 70°), что обычно
достаточно, если учесть колебание угла X в точках а и Ь фиг. 89.
Резцы многорезцовой головки для нарезания глобоидных
червяков должны для правильной работы вписываться в контур зубьев
колеса, парного к этому червяку, как схематически показано
на фиг. 28. Головка должна иметь четное количество резцов, из них
половину правых и половину левых. В противном случае каждая
сторона витка будет нарезаться различным количеством резцов,
что приведет к
неравномерной нагрузке на них.
Правые и левые резцы
при однозаходном червяке
должны чередоваться, иначе
резцы будут снимать стружку
разной толщины. На фиг. 90
показан случай, когда
правые и левые резцы не
чередуются. Если головка будет
вращаться по стрелке Л, то
резец / будет снимать с
левой стороны витка стружку
примерно в 3 раза более
толстую, чем резец 2. То же
самое произойдет при
обратном направлении вращения
соответственно для резцов
3 и 4.
Для достижения
одинаковой толщины стружки должна быть выдержана равномерность
расположения всех правых и всех левых резцов по группам, хотя
между собой эти группы могут быть расположены как угодно.
Но все же для удобства конструирования и для избежания
одновременной работы двух резцов следует стремиться к
симметричному расположению обеих групп. Иногда приходится
отступать от такого расположения, если на тумбу кладутся
дополнительные резцы — прорезные или обтачивающие червяк по
вершинам витков, или же когда применяется какой-либо
мерительный инструмент. Полная равномерность расположения резцов
может получиться лишь тогда, когда число зубьев колеса делится
на число резцов. Однако и при отсутствии этого можно добиться,
чтобы количество шагов между любыми соседними резцами
отличалось не больше, чем на один.
Расчет размещения резцов может производиться по формулам (60)
—(63). Но следует учесть, что по окончании радиальной подачи
должен остаться некоторый угловой припуск уА на круговую подачу.
В связи с этим формула (60) для резцов / и 2 (см. фиг. 28) и формула
(61) для резцов / и 3 и / и 4 этой же фигуры примут вид
2а = 2а2 — е^ш — Тд ; (119)
2а = е^ — 2а2 — Тд . (120)
149
Фиг. 90. Схема размещения нечередующйхся
резцов.

Для резцов / и 5 вместо формулы (63) следует написать
2а' = 2<х2 + е/чш + ЧА.
(121)
Применение в качестве черного инструмента резцов дает
возможность оставлять под чистовые резцы равномерный по угловой
толщине припуск, что не достигается при применении в качестве
чернового инструмента фрез, особенно дисковых.
Крепление резцов на
тумбе может быть
выполнено различным образом.
В частности, на тумбе
могут быть заранее размещены
и закреплены колодки, к
которым прижимаются резцы
(фиг. 91). Каждая из
колодок закреплена так, что если
прижать к ней резец той
боковой стороной, в которой
Фиг. 91. Схема размещения резцов
на тумбе.
Фиг. 92. К вопросу заточки
многорезцовой головки.
расположена режущая кромка, последняя при мысленном
продолжении касается профильной окружности.
Правильная база для измерения толщины витков червяка может
быть получена при применении резца, обрабатывающего витки
червяка по их вершинам [17]. Но можно обойтись без этого резца,
если правильно выдержать при токарной обработке диаметр червяка
в средней плоскости, в зоне которой производится измерение
витка червяка.
Долбяки для нарезания червяков могут иметь различную
конструкцию. Если ставится вопрос о получении витка прямолинейным
в осевом сечении червяка, долбяк в отношении профилирования
зубьев должен удовлетворять определенным условиям. На фиг. 92
150

показан один зуб такого долбяка; боковые поверхности этого зуба
представляют собой конволютные поверхности, образующие которых
касаются одного и того же цилиндра с диаметром d0 и
перпендикулярны оси этого цилиндра. Прямые ab и ef образуют боковые
стороны зуба А и В соответственно. При переточке долбяка режущими
будут кромки cd и gh, которые по-прежнему касаются цилиндра
диаметра d0, причем в результате переточки толщина зуба долбяка
уменьшилась. Но в этом случае нельзя приближать ось
переточенного долбяка к оси червяка для компенсации уменьшения толщины.
Компенсировать это уменьшение следует увеличением круговой
подачи. При этом радиальные зазоры в передаче уменьшаются.
Шлифование поверхностей Л и В может производиться только
фасонным камнем и является сложной операцией.
При применении долбяка затрудняется возможность получения
завалов на витках червяка кинематическим путем. Их можно
получить путем относительного смещения оси стола, а также путем
притирания.
Если при эвольвентных долбяках принять какую-либо
окружность за номинальную профильную, то при переточках она
сохраняется. Уменьшение толщины зуба долбяка при
переточках приходится и здесь компенсировать увеличением круговой
подачи.
Станки для шлифования боковых поверхностей зубьев долбяков
могут производить эту операцию только при небольших размерах
долбяков. Долбяки значительных размеров можно шлифовать
на станках для шлифования косозубых колес при надлежащей
наладке этих станков. Однако последние дают более низкую
точность, чем специальные станки для шлифования долбяков.
В долбяках крупных размеров зубья можно делать из наборных
сегментов, как и в многорезцовых головках.
Червяк, нарезанный долбяком, будет правильно сопрягаться
с колесом при условии нарезания последнего инструментом,
нарезанным, как червяк. Наиболее легко изготовить притир, отвечающий
необходимым требованиям.
Если нарезанный долбяком глобоидный червяк подвергается
шлифованию прямолинейным коническим кругом, приходится
сталкиваться с тем обстоятельством, что припуск под шлифовку будет
отличаться неравномерностью, степень которой зависит от
параметров передачи. При некоторых условиях неравномерность
припуска может быть меньше, чем при нарезании прямолинейными
резцами.
Заточка долбяка, зуб которого схематически показан на фиг. 92,
может производиться, как показано на фиг. 93. При заточке
долбяка режущие кромки аЬ и ef должны все время оставаться в
плоскости, перпендикулярной к оси долбяка, так как в противном
случае получится отклонение от d0. В связи с этим шлифовальный
круг должен перемещаться при заточке тупой стороны зуба
параллельно режущей кромке Ь, причем кромки а и b должны находиться
в одной плоскости, перпендикулярной к оси долбяка,
151

Способы получения завалов на витках червяков. Завалы на
боковых поверхностях витков червяка могут быть получены либо за счет
относительного смещения оси стола при нарезании червяка, либо
за счет некоторых устройств, включенных в какую-либо
кинематическую цепь станка. Входной стороной витка всегда является та,
у которой на конце витка располагается торец червяка, проходящий
под углом ат к центровой линии
(см. фиг. 25). В связи с этим угол
наклона профиля витка входной
стороны к центровой линии
сравнительно мал, тогда как на
выходной стороне этот угол
значителен. Это обстоятельство и
лежит в основе того, что за счет
относительного смещения оси
стола при нарезании можно
получить на витках червяка завалы.
На фиг. 94 схематически
показаны перемещения и и v,
которые необходимо осуществить для
получения нужного
относительного смещения оси стола.
Перемещения ^ и У2 показывают
изменение межосевого расстояния,
причем предполагается, что оно
происходит за счет смещения стола
по станине (а не за счет смещения
колонны). В связи с этим
перемещение vx показывает увеличение межосевого расстояния, а у2 —
уменьшение его. Перемещения их и и о характеризуют
перемещение суппорта с червяком вдоль оси последнего, причем их
показывает смещение червяка вправо, а&2 — смещение червяка влево.
Из схем фиг. 94 видно, что если дать только смещение столу
по стрелке vit то ввиду различия в угле наклона профилей витка
на входе и выходе резец мало отодвинется от профиля на входе
и значительно — от профиля на выходе.
Если теперь сообщить столу станка круговую подачу так, чтобы
резец приблизился к витку, то он коснется его в первую очередь
на входе, тогда как на выходе между резцом и витком будет некоторый
зазор. Если круговую подачу продолжить в том же направлении,
резец начнет сообщать завал входной части витка червяка.
Давая столу смещение по стрелке и2 и повторяя рассуждения,
можно прийти к выводу, что в этом случае резец начнет сообщать
завал выходной части витка червяка.
Если сообщить червяку смещение только по стрелке и19 отведя,
конечно, предварительно резцы за счет круговой подачи, то ввиду
различия в угле наклона профилей на входе и выходе профиль
на входе значительно приблизится к резцу, а профиль на выходе —
незначительно, В связи с этим, если сообщить теперь столу станка
152
Фиг. 93. Схема получения фаски у
тупого угла зуба жесткой
многорезцовой головки.

круговую подачу в направлении приближения резца к витку, он
коснется его в первую очередь на входе, тогда как на выходе между
резцом и витком будет зазор. Если продолжить круговую подачу
в том же направлении, резец начнет сообщать завал входной части
витка. Давая теперь червяку смещение ^2 и повторяя предыдущие
рассуждения, можно прийти к выводу, что в этом случае резец
начнет сообщать завал выходной части витка червяка.
а) б)
Фиг. 94. Схема получения завалов на правой (а) и левой (б) сторонах
витка червяка за счет относительного смещения оси стола станка
(вид сверху):
/ — вход; 2 — выход.
Давая одновременно смещения иу и vi9 а затем иг и v2, можно
получить поочередно завал на входе и выходе. Это относится
одинаково и к правой стороне витка, и к левой.
Формулы для подсчета числовых значений величин ul9 vl9 ич и V2,
при которых обеспечиваются заданные параметры завалов, могут
быть получены следующим образом.
Относительное смещение центра стола (фиг. 95, а)
ел =
Угол относительного смещения оси стола
Pi = *a —V
Относительное смещение червяка вдоль оси
ui ~ ei s*n ^i-
Увеличение межосевого расстояния
(122)
(123)
(124)
(125)
153

Относительное смещение центра стола (фиг. 95, б)
е2 - —^— .
2 sinfb
Угол относительного смещения оси стола
и2 = *а + т;.
Относительное смещение червяка вдоль оси
и2 = e2sin |x2.
Уменьшение межосевого расстояния
v2 =
(126)
(127)
(128)
(129)
После выполнения на станке относительных смещений оси стола
и и и, соответствующих надлежащему завалу, последний постепенно
получается за счет
неоднократного снятия стружки с витка при
Фиг. 95. Расчет относительного смещения оси стола станка при
получении завала на входе (а) и на выходе (б).
использовании круговой подачи. При этом вылет резца должен
быть несколько изменен в сравнении с тем, каким он был при
нарезании классического червяка, так как в противном случае вершина
резца может слишком глубоко врезаться во впадину между витками,
или далеко от нее отойти, что даст ступеньку на боковой
поверхности витка. По мере снятия стружки протяженность завала по витку
увеличивается, Целесообразно контролировать процесс получения
154

завала, наблюдая за изменением его протяженности. Это удобно
делать, нанеся на витки метки (керном или карандашом),
соответствующие углам уа и уь для каждой стороны витка. Эти метки
удобно наносить на заданном расстоянии от базисного торца, которое
можно определить по фиг. 96 и 97. Здесь величины р1 и рч —
расстояние от базисного торца до начала завала входа и выхода
соответственно на правой стороне витка, qy и qi—на левой стороне
Фиг. 96. Схемы для расчета разметки завалов на правой (а)
и левой сторонах витка глобоидного червяка.
витка. Величины / и g — расстояния от центровой линии до начала
завала соответственно входа и выхода. Используя фиг. 96 и 97,
можно написать
/ = ^iSin[T; + Ki-«a)]; (130)
4=relsm[fK—(ael—ad)];
7, = с — /;
<72 = с + g.
(131)
(132)
(133)
(134)
(135)
Завалы обычно получают при нарезании каждой стороны витка
только одним резцом. Использование для каждой стороны витка
двух и больше резцов может значительно ускорить процесс, поскольку
при этом имеется возможность увеличить круговую подачу.
Описанный способ получения завалов имеет то преимущество,
что он не требует никаких добавочных приспособлений или
155

инструментов. Недостатком этого способа является то, что из трех
параметров завалов — расчетной величины, протяженности и формы —
только первые два можно осуществить в соответствии с заданием.
Третий же, связанный с самим способом получения завалов, не может
быть заранее задан. В то же время форма завала, как показали
экспериментальные исследования [25], оказывает большое влияние
на эксплуатационные свойства передачи.
Следующими недостатками процесса получения завалов путем
относительного смещения оси стола являются его трудоемкость
и необходимость наличия
определенных навыков зуборезчика. За
счет надлежащей организации
процесса получения завалов при
серийном производстве трудоемкость
может быть значительно уменьшена.
Наиболее удобно применять
описанный способ получения завалов
при работе резцами. При работе
фрезой, пальцевой или дисковой, этот
способ менее удобен; весьма
неудобен этот способ при работе
шлифовальным кругом. Однако этот
способ является наиболее
распространенным в тех местах, где виткам
глобоидного червяка сообщаются
завалы.
Сущность второго способа
получения завалов заключается в
следующем. Отношение угловых
скоростей фрезерного шпинделя и стола
зубофрезерного станка является
обычно постоянным, если не
учитывать неизбежные кинематические
погрешности станка. Боковые
поверхности витков червяка могут получить отклонение от
классической формы, если нарушить определенным образом постоянство
отношения угловых скоростей шпинделя и стола. Подобное
нарушение может быть получено путем включения в какую-либо из
кинематических цепей станка (деления, дифференциала) надлежащего
устройства.
В качестве примера такого устройства можно указать на
конструкцию, схематически показанную на фиг. 98 [9], [10]. Это
устройство предназначено для установки в цепь деления зубофрезерного
станка типовой конструкции, причем местом его является гитара
деления. Зубчатые колеса /—4 являются основными сменными
колесами гитары деления 5. При вращении зубчатого колеса 2 ролик 6
кривошипа 7, закрепленного на валике 5, ходит по пазу 9 специальной
формы. Благодаря этому зубчатое колесо 10, закрепленное на другом
конце валика 5, поворачивает зубчатое колесо 11, сообщая зубчз-
156
sc
Фиг. 97. Расчет разметки завалов
на червяке.

гому колесу 3 некоторое добавочное движение относительно колеса 2.
Тогда стол станка получит добавочное вращение к основному,
в результате чего закрепленный на столе резец или другой режущий
инструмент осуществит при работе завал на боковой поверхности
витка червяка.
Шаг в зоне завала входа получается больше, а в зоне завала
выхода меньше, чем шаг классического червяка, поскольку в том
и другом случае завал произведен в направлении тела червяка.
В связи с этим добавочное
движение инструмента на столе
станка должно совпадать с
основным движением стола при
осуществлении завала входа
и завала выхода.
Если паз 9 в
приспособлении, показанном на фиг. 98,
будет круговым,
концентричным зубчатому колесу 2, то
последнее и колесо 11 будут
вращаться, как одно целое,
в связи с чем никакого
добавочного движения не будет.
В том случае, если паз, будучи
круговым, имеет
неконцентричное расположение, или он
вообще имеет некруглую форму,
произойдет некоторое
круговое покачивание зубчатого
колеса 3 относительно колеса 2,
что и приведет к образованию
завала на обрабатываемом
червяке.
Параметры завала, т. е. его
Фиг. 98. Схема варианта приспособления
для получения завалов на витках глобоид-
ного червяка кинематическим путем.
величина, протяженность и
форма, зависят от формы паза 9 и от кинематических соотношений
в приспособлении.
Если зубчатое колесо 11 приспособления делает целое число
оборотов за один оборот стола станка, можно на этом столе
установить несколько резцов, осуществляющих завал на какой-либо
стороне витка, что повысит производительность станка. Число резцов
может быть равно числу оборотов шестерни 11 за один оборот
стола.
Обработка червяка с завалами может быть произведена
различным путем. Можно нарезать червяк классической формы, а затем
сообщить червяку завалы, используя приспособление, изображенное
на фиг. 98. Если же на пазу 9 приспособления предусмотреть
участок, который соответствует классической части червяка, и участки,
соответствующие завалам, то можно в этом случае произвести полное
нарезание червяка, включая и завалы.
157

Приспособление, показанное на фиг, 98 *, было в свое время
выполнено в металле и с успехом использовано для осуществления
боковой затыловки зубьев червячной глобоидной фрезы с прямыми
канавками, причем затыловка производилась как резцом, так и
шлифовальным кругом [10].
При этом нужно добавить, что главные конструктивные черты
приспособления фиг. 98, заключающиеся в том, что оно
устанавливается в цепь деления, притом на гитару деления, и что в нем имеется
кулачок, сообщающий через посредство планетарно-дифференциаль-
ного механизма добавочное вращение столу, положительное или
отрицательное, по определенному закону, сохранились и в новом
приспособлении [23 ], хотя и при другом конструктивном оформлении
деталей.
Приспособления для изменения по определенному закону
постоянства отношения угловых скоростей шпинделя и стола зубофре-
зерного станка могут быть весьма различны по своей конструктивной
идее, конструктивному оформлению и месту в кинематической цепи
станка, куда они устанавливаются. Приспособление, показанное
на фиг. 98, или приспособление, приведенное в работе [23], были
поставлены в цепь деления. Можно было бы аналогичные
приспособления поставить в цепь дифференциала. При рассмотрении
кинематической схемы универсального зубофрезерного станка,
приведенной на фиг. 68, было показано, что цепь дифференциала
используется для осуществления круговой подачи. Если последнюю
осуществить не равномерно, а по определенному закону, то таким путем
можно получить завалы на витках червяка. Такой результат могло бы
дать специальное приспособление, встроенное в цепь дифференциала,
но при этом усложняется получение круговой подачи, совершенно
необходимой при нарезании червячных глобоидных передач.
Указанные приспособления для получения завалов
кинематическим путем приходится встраивать в кинематическую цепь станка
в связи с необходимостью в настоящее время производить нарезание
червячных глобоидных передач на универсальных зубофрезерных
станках, не имеющих этих приспособлений. Если же проектировать
специальный станок для нарезания этих передач, можно заранее
предусмотреть в его кинематической схеме такой узел, который при
включении дает изменение отношения угловых скоростей шпинделя
и стола в таком виде, в каком это требуется при осуществлении
завалов на витках червяка. В этом случае указанный узел будет
органической частью станка, что представляет собой, конечно,
лучшее решение задачи, чем добавление к имеющемуся уже
универсальному зубофрезерному станку специального узла.
Получение завалов на витках червяка кинематическим путем
следует признать значительно более совершенным способом, чем
получение их путем относительного смещения оси стола. При
кинематическом способе получения завалов не требуется производить
ряда добавочных операций по относительному смещению оси стола.
* Авторское свидетельство № 82674 на имя Я- И. Дикера.
158

Работа производится так же, как и при нарезании классического
червяка, и почти не требует каких-либо добавочных навыков со
стороны зубореза. При кинематическом способе можно осуществить
завалы не только заданной величины и протяженности, но и
необходимой формы кривой. Кинематический способ получения завалов
является наиболее удобным при шлифовании червяков.
Если величина 1ет по формуле (25) установлена, то места, начиная
от которых конец витка удаляется, можно ориентировать относи-
— tr-
Фиг. 99. Схема для
расчета мест среза
витков червяка.
Фиг. 100. Схема для
расчета мест снижения
витков на выходных
сторонах витков червяка.
тельно контрольного буртика на червяке. По данным фиг. 99 можно
написать, что
h = c-lem, (136)
h = с + le
(137)
Иногда конец витка червяка на выходе снижают на некоторую
величину порядка 0,5—1,5 мм с тем, чтобы вывести этот участок
из зацепления [9], [12]. Делается это преимущественно при
значительных углах подъема витка червяка и при малом числе зубьев
колеса. Эти снижения рекомендуется делать таким образом, чтобы
в зацеплении постоянно находилось целое число зубьев, равное
(х— 1). Снижение витка (фиг. 100) можно определить по формулам
ti=c-lem-stl (138)
*el*
(139)
159

Ёели^инй
Sel=^elbv (НО)
причем
т = а , а„ П4П
здесь г^, а^ и а2 определяются соответственно по формулам (12).
(21) и (47).
Режимы работы. При черновом нарезании червяков методом
радиальной подачи скорости резания и подачи могут браться по общим
нормам для нарезания червяков
при использовании инструмента
из быстрорежущей стали. При
круговой подаче следует учесть,
что резец снимает широкую
стружку. Зубофрезерные станки
обычно имеют требующуюся для
чернового нарезания скорость.
При чистовом нарезании
улучшенных червяков, имеющих
твердость порядка RC 35—38,
скорость резания при работе резцом
из быстрорежущей стали не
должна превосходить 1 м/мин, так
как в противном случае не будет
получена необходимая чистота
поверхности (V 7). Обычные
зубофрезерные станки такую
скорость резания не могут дать, в
связи с чем требуется применить
Фиг. 101. График накопленной кине- искусственные способы для ее
матическои погрешности зубофрезер- получения> Одним из таких спо-
собов является установка между
электродвигателем и приводным
валом станка редуктора,
понижающего числа оборотов
шпинделя станка. Обычно достаточно, чтобы редуктор имел передаточное
число порядка 10—20.
Повышение точности нарезаемого червяка. Для повышения
точности нарезаемого червяка можно применить искусственный прием,
заключающийся в следующем [7].
На фиг. 101 показан график кинематической погрешности зубо-
фрезерного станка. Если зубофрезерный станок имеет подобную
характеристику кинематической точности, целесообразно чистовые
резцы ставить на таких участках стола, которые соответствуют
примерно горизонтальным участкам' графика, а не круто
поднимающимся или опускающимся участкам его. Так, например, при
вращении стола против часовой стрелки следует чистовые резцы
ставить на участках стола, соответствующих цифрам 12—18 оси
абсцисс.
160
96
84
72
60
48
36
24
12
84
72
60
48
36
24
12
О
ного станка:
1 — отметка на столе; 2 — вращение
стола против часовой стрелки; 3 —
вращение стола по часовой стрелке.
/
J
4
j
г*
\
/
/
\
' \
/\tL~84"
8
|
12
А1
\2\
V
20 2<
\
( 21
1
8"
\
\
г
У
\
J
1 36
J-
f
" 40

Для глобоидных червяков имеет большое значение форма вин
товой линии на делительном глобоиде и плавность этой линии.
Если винтовые линии, показанные на фиг. 56—61, по общей форме
более или менее удовлетворяют предъявляемым к червякам
требованиям, то по плавности они оставляют желать лучшего. Плохая
плавность получилась из-за недостаточной точности станка, на
котором нарезался червяк. Помимо сказанного, важна точность колеса
червячных глобоидных передач по шагу и форме боковых
поверхностей зубьев. Достаточная точность этих элементов является
необходимой для обеспечения правильного контакта червячной гло-
боидной пары. Отсутствие подобного контакта не дает нужных
эксплуатационных качеств ^_^
передачи. Нужно сказать, Г\\- "~ И4—\
что вопрос разработки до- w ; : ' "
пусков на червячные гло- /
боидные передачи нахо- \_
дится лишь в начальной
стадии.
2. НАРЕЗАНИЕ ЧЕРВЯКОВ
ФРЕЗАМИ
Нарезание глобоидного
червяка может
производиться дисковой фрезой
(фиг. 102) или пальцевой
разных типов (фиг. 103).
На фиг. 104 показано
нарезание глобоидного червяка
дисковой фрезой большого
диаметра со вставными зубьями на специальном станке. На фиг. 105
показано приспособление для нарезания глобоидного червяка паль
цевой фрезой.
Приспособление для нарезания глобоидных червяков дисковой
и пальцевой фрезой представляет собой самостоятельный агрегат
со своим электродвигателем, приводящим во вращение фрезу.
Приспособление устанавливается на стол зубофрезерного станка,
налаженного на требующееся передаточное число. Фреза, дисковая
или пальцевая, может прорезать канавку за один проход, хотя
бывают случаи, когда прорезание канавки производится в несколько
проходов. Если червяк не однозаходный, перед нарезанием
последующих канавок приходится фрезу приводить в начальное
положение, производя деление на заход.
Поскольку вращение нарезаемого червяка в данном случае
является движением подачи, необходимо иметь малое число
оборотов шпинделя, которым зубофрезерные станки не располагают.
Приходится снижать число оборотов шпинделя, если станок
универсальный зубофрезерный, искусственным путем. В частности, это
можно делать за счет установки редуктора между электродвига-
11 ЦНИИТМАШ кн. 96 782 161
Фиг. 102. Схема нарезания глобоидного червяка
дисковой фрезой.

Фиг. 103. Схема нарезания глобоидного червяка
пальцевыми фрезами разных типов.
Фиг. 104. Нарезание на
специальном станке
глобоидного червяка
дисковой фрезой большого
диаметра со вставными
резцами
162

Разрез по ЯД-Бб
О)
со
Фиг. 105. Чертеж приспособления для
нарезания глобоидного червяка пальцевой
фрезой.

тел ем и приводным валом станка. Передаточное число редуктора
должно быть примерно порядка 1000—2000.
Нарезание глобоидных червяков фрезами обычно расценивается
с точки зрения нарушения прямолинейности профиля в осевом
сечении, которое, как считается, приводит к снижению качества передачи
[12], [14]. С этой точки зрения нарезание дисковой фрезой может
считаться только черновой операцией, так же как и нарезание
пальцевой фрезой при установке ее по оси червяка (фиг. 103, фреза а).
Лишь при обработке пальцевой фрезой одной стороны витка
(фиг. 103, фреза б) и специальной ее установке по высоте в
отношении оси червяка [12] можно довести профиль до прямолинейного
с отклонениями, которыми можно пренебречь.
Если принять изложенную в настоящей работе точку зрения,
согласно которой получение правильного сопряжения пары следует
считать первостепенной задачей, а получение отклонений от
прямолинейности профиля витка считать задачей второстепенной и
малозначащей, то и существующий взгляд на применение фрезы, дисковой
или пальцевой, должен измениться. Эти инструменты могут быть
приняты в этом случае за чистовые, если они дают достаточно чистую
и гладкую поверхность, что определяется в значительной мере
величиной подачи при фрезеровании червяка. Правильность же
сопряжения полученного таким путем червяка со своим колесом можно
обеспечить указанным выше способом.
Получение завалов при работе фрезами. Если для нарезания
глобоидных червяков используются фрезы, как черновой
инструмент, а в качестве чистового принимаются резцы, завалы на червяке
могут быть получены различными способами. Можно получить после
фрезы червяк без завалов, а последние осуществить затем при
нарезании резцами одним из описанных выше способов. Можно фрезами
получить также и завалы, что сократит время чистовой обработки
резцами.
Завалы на червяках при работе фрезами в качестве чернового
или чистового инструмента могут быть получены обоими указанными
выше способами. При применении способа относительного смещения
оси стола нарезают раньше червяк в его «классическом» виде, а затем
путем круговой подачи достигают нужной толщины витков. Затем,
делая в последовательном порядке относительные смещения оси
стола, как это было показано при работе резцами, снимают
поочередно лишний материал на входе и выходе витков, создавая тем
самым на их боковых поверхностях завалы.
Применяя кинематический способ получения завалов при работе
фрезой, как чистовым инструментом, можно вести работу двумя
путями. Первый путь заключается в том, что раньше нарезают
червяк при выключенном механизме и получают «классический»
червяк. Затем, применив предварительно круговую подачу для
получения нужной толщины витков, включают механизм,
производящий завалы, с помощью которого получают поочередно завалы
^начала на одной, а затем, после переналадки этого механизма,
на другой стороне витка. Второй путь заключается в том, что первый
164

проход фрезой совершают при включенном механизме, производящем
завалы, которые получаются при этом только на одной стороне,
после чего, применив предварительно круговую подачу для
получения нужной толщины витков, осуществляют завалы на другой
стороне витка за счет надлежащей переналадки механизма. Легко
видеть, что второй путь, при котором число проходов меньше,
является более производительным.
Еще больший эффект в отношении повышения
производительности можно получить при учете следующего обстоятельства. Как уже
говорилось, при работе фрезой не требуется применять радиальную
подачу, в связи с чем работа производится при межосевом
расстоянии пары А. Поэтому форма боковой поверхности витка,
получившаяся после первого прохода, сохраняется и после круговой подачи.
Это дает возможность избегнуть в принципе круговой подачи, если
фреза имеет толщину, обеспечивающую при первом же проходе
требующуюся ширину канавки, а с ней и толщину витка. При
серийном производстве не является трудным наладить нарезание червяков
фрезой заданной толщины. Если включить механизм для завалов
при первом же проходе указанной фрезой, получится еще больший
выигрыш в производительности.
Важно учесть, что дисковая фреза является гораздо более
производительным инструментом, чем пальцевая. Она допускает более
тяжелые режимы работы в отношении скорости резания и подачи,
реже требует переточки и более долговечна. Поэтому дисковую фрезу
следует предпочесть пальцевой.
Следует оговориться, что приведенное выше замечание о том, что
червяк при нарезании фрезой может получиться «классическим»,
является условным. Дело в том, что при нарезании фрезой, дисковой или
пальцевой, глобоидный червяк не может иметь того постоянного
шага, который характерен для классического червяка. В принципе
невозможно получить классический червяк при работе фрезой,
а также шлифовальным камнем. Классический червяк не может
быть получен при применении «объемного» инструмента и получается
лишь при применении «кромочного» инструмента. Последним
является резец с прямолинейной или непрямолинейной режущей
кромкой.
Профиль фрезы, пальцевой или дисковой, может быть выбран,
исходя их тех или других соображений. Наиболее простым является
профиль прямолинейный. При проектировании специального станка
для нарезания червячных глобоидных передач не представляет
значительного труда предусмотреть в его конструкции возможность
нарезания глобоидных червяков как резцами, так и фрезами.
Профилирование фрез. Если фрезой, пальцевой или дисковой,
производят черновую нарезку червяка, после которой чистовую
нарезку предполагается производить резцом, фрезу следует
спрофилировать так, чтобы она, будучи возможно простой по форме,
оставляла в то же время возможно равномерный припуск под резец.
Наиболее простой профиль фрезы прямолинейный. Если принять
такой профиль, то встает вопрос об угле его и толщине фрезы.
№

Профильный угол впадины червяка, равный а2, определяется
по формуле (47). Номинальный профильный угол впадины червяка
в нормальном сечении в средней плоскости на делительном
глобоиде а'щ определяется по формуле
tg«;n = tga2cosXao. (142)
Конус пальцевой или дисковой фрезы надлежит брать с углом а\п.
Толщину фрезы на делительном глобоиде червяка можно
определить по тем же формулам, что и толщина витков и зубьев [см.
формулы (31) — (46)]. Шаг червяка на делительном глобоиде в осевом
сечении
t = ddtfu. (143)
Шаг червяка в нормальном направлении на делительном глобоиде
*я=*со8Хд0. (144)
Угол уп, соответствующий шагу tn,
где гп определяют по формуле (36).
Шаг по хорде, соответствующий tn,
tnx = 2rns\nia. (146)
Ширина впадины червяка по хорде на делительном глобоиде
в нормальном направлении
5дл1 = ^х — Sdni> (147)
где sdnl подсчитывают по формуле (34).
Указанный расчет является приближенным, но степень его
приближения практически достаточна, тем более, что точный расчет
ввиду его сложности отсутствует.
Фрезу следует брать несколько тоньше полученной из формулы,
поскольку нужно оставлять припуск на чистовую обработку. В связи
с этим для фрезы следует брать толщину по формуле
4nI = d-Al. <148>
где Ai — припуск на толщину витков червяка.
Неравномерность припуска увеличивается с увеличением угла
подъема витка, что обычно сопутствует увеличению числа заходов
червяка. Может оказаться целесообразным для уменьшения
неравномерности припуска при больших углах подъема витка идти на
изготовление фрезы с непрямолинейным профилем. В этом случае
надлежит величину sdnl подсчитать не только на делительном глобоиде,
но и на некоторых других, например, на глобоидах впадин и вершин
витков червяка. По полученным трем точкам строят кривую, которая
и является профилем фрезы. В этом случае профильный угол
фрезы а\п определять не требуется.
J66

Полученные по указанным формулам размеры могут быть
исправлены на основании результатов, полученных при нарезании первых
нескольких червяков партии.
Если после обработки фрезой червяк шлифовать однотипным
с фрезой шлифовальным кругом, неравномерность припуска под
шлифование будет тем меньше, чем ближе будет круг по диаметру
к фрезе.
Применение фрезы, как чистового инструмента, не исключает
закалки червяка, так как после закалки можно избежать
шлифования в случае, если поводка незначительна.
3. ШЛИФОВАНИЕ ЧЕРВЯКОВ
Применение в червячных глобоидных передачах закаленных
червяков позволяет изготовлять венцы колес из заменителей высоко-
оловянистой бронзы без значительного ущерба для
эксплуатационных качеств передачи. Окончательная отделка закаленных деталей
обычно производится шлифовальным кругом, что дает хорошую
чистоту и уничтожает неточности, получившиеся от коробления
при закалке.
В связи с этим приобретает важность практическое применение
процесса шлифования при окончательной отделке закаленных
глобоидных червяков.
В литературе имеются высказывания против применения операции
шлифования для глобоидных червяков, поскольку при этом теряется
прямолинейность профиля витка червяка. При стремлении
получить возможно малые отклонения от прямолинейности приходится
применять сложные приспособления и наладку [12], [14], [26],
[29]. Если отказаться от этой позиции, а принять ту, что
первоочередное внимание должно быть уделено вопросу получения хорошей
сопряженности рабочих поверхностей, процесс шлифования может
быть резко упрощен. Это упрощение заключается в том, что можно
применять дисковый шлифовальный круг, предпочтительно больших
размеров, и сохранять его угол постоянным в процессе шлифования.
В дополнение к изложенным раньше общим соображениям по
вопросу шлифования червяков червячных глобоидных передач можно
сказать, что этот процесс наиболее удобно проводить на
универсальном или специальном зубофрезерном станке с применением
специального шлифовального приспособления. Это приспособление,
имеющее самостоятельный электродвигатель, приводящий во
вращение шпиндель с шлифовальным кругом, устанавливается на стол
зубофрезерного станка, налаженного для работы, так же как при
работе дисковой фрезой (фиг. 106). Правка круга здесь
производилась по прямой, касательной к профильной окружности.
Из двух видов шлифовальных кругов, дискового и пальцевого,
которыми обычно производят шлифование глобоидных червяков,
первый является значительно более производительным.
Поскольку вопрос об отклонении профиля витка червяка принят
здесь малозначащим, следует предпочесть круг дисковый, хотя он
167

и дает большие отклонения профиля витка червяка от
прямолинейности.
Если применяется шлифование червяка, как отделочная
операция, то практическое значение приобретает равномерность припуска
под эту операцию, оставленного предыдущим инструментом. Эта
неравномерность будет различна при различных типах инструмента
(резец, дисковая фреза, пальцевая фреза) и его параметров
(профиль резца, диаметр и профиль фрезы). Это необходимо учитывать
при проектировании технологического процесса.
Фиг. 106. Шлифование на зубофрезерном станке
глобоидного червяка дисковым шлифовальным
кругом, имеющим постоянный угол установки.
При работе шлифовальным кругом завалы на витках червяка
можно получить за счет относительного смещения оси стола. При
применении этого способа следует раньше прошлифовать с применением
круговой подачи классический участок, после чего, делая
поочередно требующиеся смещения, шлифовать последовательно завалы
входа и выхода на той и другой стороне витка с применением той же
подачи.
Шлифование глобоидного червяка указанным способом является
практически сложной операцией, которую следует проводить
крайне осторожно. Приходится несколько раз при шлифовании
червяка подводить круг до касания с шлифуемым червяком.
Самый процесс шлифования требует значительного времени из-за
коробления червяка при закалке и необходимости применять
круговую подачу ступенями с незначительными перемещениями.
Поэтому практически этот метод является неудобным.
Наиболее удобно производить шлифование закаленных глобоид-
ных червяков с применением кинематического способа получения
завалов. Последние уже должны быть на червяке до того, как он
подвергается закалке. В этом случае требуется каждую сторону
168

витка червяка проходить сразу без каких-либо перестановок. При
этом для первой стороны витка круговая подача производится
до получения чистоты на всем его протяжении. Для второй стороны
круговая подача применяется до получения требуемой толщины витка.
В процессе шлифования червяка, показанного на фиг. 106, применен
кинематический способ получения завалов.
4. ПРИТИРАНИЕ ЧЕРВЯКОВ
Глобоидные червяки после закалки могут вместо шлифования
подвергнуться притиранию. Притиром является колесо-притир,
Фиг. 107. Притирание глобоидного червяка на
токарном станке с применением специального
приспособления и деревянного колеса-притира.
имеющее в основном параметры червячного колеса, с которым будет
сцепляться притираемый червяк. Диаметр окружности вершин
зубьев притиров должны быть несколько больше аналогичного
диаметра колеса, а толщина зубьев притира несколько меньше толщины
зубьев колеса.
Притир-колесо можно изготовлять из мягкого чугуна с
твердостью НВ ПО. Притирочным материалом является размешанный
на жидком масле абразивный порошок, применяющийся для
притирания закаленной стали. Притир-колесо может быть изготовлен
и из дерева. В этом случае набирают диски из фанеры пакетом до
требующейся толщины, стягивают их болтами, имея с обеих сторон
пакета по стальному диску, обтачивают и нарезают, как колесо
к притираемому червяку.
Процесс притирания глобоидного червяка может быть
произведен различным образом. В частности, его можно выполнить на
токарном станке с применением специального приспособления.
Это же приспособление может быть использовано для притирания
колес к глобоидным червякам.
На фиг. 107 показан пример притирания червяка деревянным
притиром на тркарном станке. Червяк получает вращение от
169

Фиг. 108. Чертеж специального приспособления
для притирания глобоидного червяка и колеса к нему.
Фиг. 109. Притирание глобоидных
червяков или колес на специальном
станке.

шпинделя станка и приводит во вращение притир, который
тормозится с помощью ленты. Сила прижатия зубьев притира к виткам
червяка определяется с помощью динамометра. Само
приспособление установлено на каретку станка. На фиг. 108 показана
конструкция этого приспособления.
Это же приспособление может быть использовано и для
притирания колеса.
Процесс притирания начинают при небольшой силе прижатия,
которую постепенно увеличивают за счет стягивания тормозной
ленты. Чрезмерное форсирование процесса притирания может
привести к задирам на притираемом червяке или колесе.
При притирании червяка и колеса должно быть выдержано
межосевое расстояние и положение червяка вдоль оси. Последнее
достигается с помощью приспособлений, применяемых при
нарезании червяка.
На фиг. 109 показан процесс притирания червяка червячной
глобоидной передачи небольших размеров, принятый при
крупносерийном или массовом производстве. Примененный для этого
специальный станок может быть использован и для притирания колес
этих передач. Не исключено, что здесь получение на червяке завалов
путем его притирания является более важной целью, чем процесс
притирания, как таковой.
Следует отметить, что на фиг. 107 показано так называемое
свободное притирание, т. е. такое, при котором между валами
червяка и притира отсутствует какая-либо посторонняя кинематическая
связь, а притир-колесо свободно сцеплен с притираемым червяком
и от него получает вращение. Процесс притирания может быть
и принудительным. Это получится в том случае, если его вести
на зубофрезерном станке с принудительной кинематической связью
между притираемым червяком и притиром.
Практика показывает, что при свободном притирании червяка
винтовая линия его получает циклические погрешности, период
повторения которых соответствует шагу зубьев колеса [25], [27].
Это же явление имеет место и при приработке пары. Цикличность
проявляется тем больше, чем более длительно идет притирание
или приработка. В связи с этим она более заметна, если поставлен
на притирание или приработку классический червяк, чем червяк
с завалами.
5. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ ЧЕРВЯКОВ
Наиболее важным элементом, подлежащим проверке в глобоидном
червяке, следует считать, как об этом уже говорилось, винтовую
линию витков. Эту линию важно проверить по ее отклонению от
теоретической винтовой линии на всем ее протяжении. Результаты
измерений желательно изображать графически. В многозаходных
червяках важна также идентичность отклонений винтовых линий
отдельных витков. Примеры графиков отклонений винтовых линий
даны на фиг. 56—61. Важными элементами контроля являются
также осевой шаг и профиль витков*
171

Приборы для контроля червяков могут быть весьма различны.
На фиг. ПО показан прибор для измерения осевого шага и профиля.
Прибор запроектирован и изготовлен на базе использования точных
делительных дисков. На столике прибора, имеющем центральную
оправку, крепится линейка, по которой может перемещаться
наконечник, воздействующий на индикатор. Линейка устанавливается
на расстоянии радиуса профильной окружности от оси столика.
Передний край линейки проходит весьма близко от глобоида вершин
Фиг. ПО. Прибор для проверки глобоидного червяка по шагу и профилю.
Деление производится с помощью точных делительных дисков.
витков червяка, что дает возможность перемещать мерительный
наконечник с линейки на виток. На фиг. 111 показана установка
прибора вдоль оси червяка. При этом используется шаблон, плотно
входящий между двумя поясками на червяке. На фиг. 112 прибор
показан в процессе производства измерений.
Измерения производятся в ряде осевых плоскостей червяка
и после надлежащей обработки результатов отклонений винтовой
линии изображаются графически, как показано на фиг. 113 [21].
На фиг. 114 показан прибор другого типа. Он состоит из
круглого столика с центральной оправкой, вокруг которой столик может
вращаться. На столике закреплена линейка в виде угольника,
которая устанавливается с помощью набора плиток, помещаемого
между ней и оправкой (фиг. 114,6), на расстоянии радиуса
профильной окружности от оси стола.
Зазор между концом линейки, имеющей косой срез (фиг. 114, б),
и глобоидом вершин витков червяка при вращении столика имеет
небольшую величину. К линейке хомутиками прикреплен движок,
который можно перемещать вдоль нее вручную. К концу движка
прикреплены два наконечника, один из которых, неподвижно
закрепленный в процессе измерений, может передвигаться. Это
позволяет поместить оба наконечника на расстоянии хода и шага чер-
172

Фиг. 111. Проверка точности червяка прибором,
показанным на фиг. ПО. Проверка производится
на токарном станке. Показан момент установки
червяка вдоль оси за счет перемещения каретки
станка.
Фиг. 112. Проверка глобоидного
червяка по шагу и профилю на
токарном станке с использованием
прибора, показанного на фиг. НО.

/ 3 5 7 9 11 13 1b 17 7 3 Ь 7 У 1113 1517 1 3 Ь 7 У 11 13 15 17 1 3 5 7 У 11 1315 17 1
s
/
r
U/
/ f
>M
n
[
4-
II
rpnp
II
T
1
I
%
Q-
1
1
4
//л
-*
s
0,20
мм
0,20
0,10
О
ч
V
Схема измерений %y/J i \-P=±
\\2/ ^ »—1"7
■s
\
:
V
ПТ
III
t
1
-\
n
5 7 9 11 1315 17 1 3 5 7 9 11 13 15 17 1 3 5 7 9 1113 1517 1 3 5 19 11 13 15 17 1 3 5 7 9 11 13 1517 1
Фиг. 113. Условное изображение формы винтовой линии витка червяка, измерение точности которого показано
на фиг. 112:
1—17 — номера плоскостей, в которых производились измерения; / — вход 280°; // — классическая часть 460°; /// ■— выход
520°; IV — вход 440°; V — классическая часть 460°; VI — выход 360°.

б)
Фиг. 114. Прибор для проверки
относительной и абсолютной ошибки шага глобоидного
червяка:
а — момент поворота червяка и столика прибора
на требуемый угол; б—момент установки прибора
на радиус профильной окружности; в — момент
установки прибора вдоль оси червяка с
использованием калибра, имеющего индикатор.

вяка один от другого. Неподвижный наконечник, касаясь витка,
прижимается к нему под действием груза, привязанного к концу
перекинутой через небольшой блок проволоки, другой конец которой
обматывает столик по окружности. Второй наконечник, имеющий
вид коромысла, вращается вокруг оси и воздействует другим своим
концом на индикатор. По центральной оправке производится
установка червяка относительно оси столика как по межосевому
расстоянию, так и по положению вдоль оси (фиг. 114, в).
Фиг. 115. Прибор для проверки относительной и абсолютной ошибки
с использованием оптической головки для поворота червяка на
требуемый угол.
При перемещении движка в направлении червяка подвижной
наконечник скользит вначале по линейке, а затем через небольшой
зазор между концом линейки и витком червяка переходит на виток.
На приборе можно определять относительные и абсолютные
погрешности шага витков червяка в его осевой плоскости. При
определении относительных погрешностей наконечники прибора
устанавливаются на расстоянии хода червяка. Неподвижный наконечник
подводят к витку, к которому он прижимается благодаря действию
груза. Подвижной наконечник подводят к витку, к которому он
прижимается благодаря действию пружины индикатора. Подвижной
наконечник упирается в тот же виток, но через один ход. Оба наконечника
упираются в виток приблизительно по середине его высоты. Если
начать вращать червяк в нужном направлении в центрах, в которых
он закреплен, виток червяка начинает нажимать на жестко
укрепленный на линейке наконечник прибора, что приводит во вращение
столик. Если ход червяка при разных углах поворота будет в
горизонтальной осевой плоскости различен, то подвижной наконечник
176

будет качаться вокруг оси, на которой он закреплен, и индикатор
будет показывать величину этих отклонений. Поворачивая червяк
последовательно на одинаковые углы, например, на одну восьмую
или одну двенадцатую часть окружности, записывая при каждом
повороте показания индикатора, можно получить диаграмму
относительных отклонений витка червяка.
При определении абсолютных отклонений витка червяка жесткий
наконечник прибора отводится в сторону, подводя к витку только
Фиг. 116. Прибор для контроля глобоидного червяка
с применением точных дисков для поворота червяка
и столика прибора на требуемый угол.
подвижной наконечник, воздействующий на индикатор. Червяку
с помощью точной восьмигранной рамки, закрепленной на нем и
устанавливаемой по угольнику, сообщаются последовательные повороты
на одну восьмую оборота, а столику, с помощью надлежащего набора
плиток, даются соответствующие углы поворота. После каждого
поворота червяка и столика мерительный наконечник соприкасается
с боковой поверхностью витка червяка в результате перемещения
движка, а показания индикатора дают отклонения витка.
Обработка результатов относительных и абсолютных измерений
шага витков червяка дает возможность судить о форме винтовой
линии витков [25], которая показана для некоторых случаев
на фиг. 56—61.
Вместо восьмигранной рамки можно пользоваться для поворота
червяка на необходимый угол каким-либо другим устройством,
в том числе делительной головкой достаточной точности. На фиг. 115
показано применение для этой цели оптической делительной головки.
Поворот столика и червяка может производиться также с помощью
точных делительных дисков (фиг. 116).
12 ЦНИИТМАШ, кн. 96 782 177

6. НАРЕЗАНИЕ КОЛЕС ЧЕРВЯЧНЫМИ ГЛОБОИДНЫМИ ФРЕЗАМИ
Колесо может быть обработано различными инструментами:
червячной глобоидной фрезой, летучей гребенкой, летучими резцами,
червячными глобоидными шевером и притиром. Все эти инструменты
должны удовлетворять тому условию, чтобы их производящая
поверхность совпадала с рабочей поверхностью витка червяка, с которым
нарезаемое колесо будет сопрягаться. Шевер и притир могут быть
использованы лишь после того, как колесо предварительно
нарезано каким-либо другим из перечисленных инструментов.
Окончательная обработка производится при круговой подаче.
Работа всеми инструментами, кроме притира, ведется на зубо-
фрезерном станке, универсальном или специальном.
Работа притиром при свободном процессе ведется на
специальном приспособлении.
При работе фрезами, летучими гребенками и летучими резцами
применяется вначале радиальная подача, а по достижении
требующегося межосевого расстояния А — круговая. Таким образом,
настройка станка и весь порядок работы проводится так же, как
и при нарезании червяков. Только там заготовка крепилась в
суппорте, а инструмент — на столе, а при нарезании колеса заготовка
крепится на столе, а инструмент — в суппорте.
При работе шевером применяется только круговая подача,
поскольку эта работа ведется при межосевом расстоянии червячной
глобоидной передачи А.
Колесо крепится на тумбе, устанавливаемой на стол станка.
На фиг. 117 показано универсальное приспособление для крепления
колеса. Оно оправдывает себя в тех случаях, когда требуется
нарезать колеса разных размеров.
С помощью червячных глобоидных фрез можно произвести полное
нарезание колес, поскольку фрезы в состоянии образовать впадины
между зубьями, а их образующая поверхность близко совпадает
с рабочей поверхностью витков червяков.
Фрезы могут быть с прямыми, т. е. параллельными оси,
канавками, как показано на фиг. 118, и с нормальными к виткам
канавками. На фиг. 119 показана условная развертка части поверхности
делительного глобоида фрезы с прямыми канавками [10]. Здесь
eg и hk — направление основных витков, a eh и gk — направление
канавок, параллельных оси. Для создания заднего угла резания (5
на зубе фрезы резец или шлифовальный круг при обработке правой
стороны зуба должны двигаться по линии ef, а затем по линии fg
он должен вернуться на основную винтовую линию, чтобы
повторить эти движения на следующем зубе.
Таким образом, если а есть угловой шаг канавок фрезы, то на
протяжении а, представляющем часть этого шага, инструмент
должен производить затыловочное движение, а на протяжении с,
представляющем остающуюся часть этого шага, инструмент,
двигаясь по линии fg, попадает на основную винтовую линию с тем,
чтобы повторить этот цикл.
178

Раз ре* по 406
®30С
Разрез по 8В
0130 т
разрез по ГГ
6)
Фиг. 117. Универсальное приспособление для крепления колеса] разных
размеров при нарезании зубьев: "~"
а — А = 150 мм; б — крепление А = 210 мм; в — А = 300 мм.
Фиг. 118. Червячная глобоидная фреза
со шлифовальными боковыми
поверхностями зубьев и прямыми канавками.
Фиг. 119. Сечение зуба фрезы,
показанной на фиг. 118.
12-
179

Поскольку нормально зубофрезерный станок может обеспечить
движение инструмента только по основной винтовой линии eg
(фиг. 119), то для обеспечения его движения по ломаной efg
необходимо включить в кинематическую цепь станка надлежащее
устройство для получения необходимого движения. Для этой цели было
применено устройство, схематически показанное на фиг. 98. С
помощью этого устройства
было произведено
боковое затылование
червячной глобоидной фрезы,
показанной на фиг. 118.
Боковое затылование
фрезы производилось
вначале резцом,
применявшимся для получения
основной нарезки, а затем,
после закалки —
шлифовальным кругом.
Приспособление для
шлифования фрезы показано на
фиг. 120, оно используется
и для шлифования
червячного глобоидного шевера.
Если фреза имеет
значительный угол подъема
витков, то для улучшения
условий резания у кромки
зуба, имеющей тупой
угол, следует создать
фаску с помощью
шлифовального круга.
Схематически такая операция
показана на фиг. 93. Здесь
Фиг. 120. Шлифование червячного глобоидного по зубу а фрезы ВДОЛЬ ре-
шевератииа, показанного на фиг. 140. жущей кромки С тупым
углом b проходит взад и
вперед шлифовальный круг с до получения фаски необходимой
формы. Такие фаски видны на фрезе, показанной на фиг. 118.
На фиг. 121 показано нарезание колеса червячной глобоидной
фрезой с применением круговой подачи.
Изготовление червячной глобоидной фрезы с канавками,
нормальными на всем их протяжении основным виткам, является сложной
задачей [10], для выяснения которой приведена фиг. 122. На фиг. 122
показана точка а, перемещающаяся по винтовой линии основного
витка, а на фиг. 123 — перемещающаяся по винтовой линии канавки,
причем обе эти линии предполагаются на делительном глобоиде.
В первом случае имеют место для червяка и колеса угловые скорости
сох и со2, окружные скорости vx и v2, числа зубьев гх и z2,
относительная скорость v по направлению винтовой линии и угол подъема
180

Фиг. 121. Схема нарезания колеса фрезой с
применением круговой подачи.
—О,
Фиг. 122. Схема для
определения зависимости
между геометрическими
элементами червячной глобо-
идной фрезы с канавками,
нормальными к основным
виткам. К определению
величины tgX по
формуле (149).
Фиг. 123. Схема для
определения зависимости
между геометрическими
элементами червячной глобо-
идной фрезы с канавками,
нормальными к основным
виткам. К определению
величины tg А/ по
формуле (150).
181

этой линии X. Во втором случае имеют место соответственно соь(О2,
Pi, v'z, Z\, z2, у' и X', причем zi — число нарезаемых на фрезе
канавок, a z2 — число зубьев колеса, соответствующее zi. Величины
Л, rl9 r2 и у остаются для обоих случаев одинаковыми.
Для первого случая угол X определяется по формуле
!(i49)
Z2 A Г'2 Сиъ К Z2 п C0S J
где a = A : r2.
Для второго случая угол Xf определяется по следующей формуле:
4(150)
gX ? ^ 4r•
vx co^o ^ a —cost
Здесь dy = (o2d^ — весьма малый угол поворота стола за время dt,
a dif = ©id^ — весьма малый угол поворота шпинделя за это же
время.
Для обеспечения перпендикулярности v и v' (фиг. 122)
необходимо, чтобы
tgXtgX/ = 1. (151)
Подставив в это уравнение значения tg К и tg X' из уравнений
(149) и (150), после преобразований получим
Знак минус показывает, что при данном направлении угол у и
угол я|) (фиг. 122 и 123) имеют разные направления. Другими словами,
если основная нарезка имеет правое направление, канавки имеют
левое, и наоборот.
Интегрирование дает
z2 а- — 1 [a —
+ Ji-arctgf^Vtg^)]. (153)
Как видно, при нарезании канавок, нормальных к основным
Виткам, угол поворота шпинделя я|э не пропорционален углу
поворота стола у. Очевидно, что и X' меняется по закону, отличному
от закона изменения X.
Из изложенного следует, что кинематика зубофрезерного станка
йепосредственно не позволяет нарезать резцом или фрезой канавки
глобоидной червячной фрезы или производить заточку зубьев
шлифовальным кругом по этим канавкам, если только они нормальны
к основным виткам, а для последних имеет место постоянство
отношения я|з : у. Для осуществления этих операций можно в
кинематическую цепь станка ввести приспособление, аналогичное
показанному на фиг. 98, притом его можно поместить на гитаре деления.
182

В основу расчета этого приспособления должна быть положена
формула (153), содержащая требуемую зависимость между г|? и у,
причем зубчатое колесо 2 (см. фиг. 98) должно депать один оборот
на протяжении нарезания одной канавки или ее заточки.
При боковом затыловании зубьев глобоидной червячной фрезы
с канавками, нормальными к основным виткам, потребуется два
приспособления указанного типа. Одно из них дает затылующие
движения и может быть по-прежнему поставлено на гитару
деления. Другое приспособление должно обеспечить условие, при котором
затылующее движение инструмента начиналось бы каждый раз
ют канавки, нормальной к основному витку, а не от какого-либо
другого места. Только в этом случае режущие кромки будут
располагаться на требуемой поверхности.
Из изложенного видно, что если ставить вопрос об изготовлении
червячных глобоидных фрез с канавками, нормальными к основным
виткам, то практическое осуществление этого представляет
значительные трудности. Если пренебречь строгим решением задачи,
можно идти на такое изготовление и заточку канавок, при которых
•они приближенно будут нормальны к основным виткам. В
большинстве случаев такие фрезы будут вполне приемлемы.
Вопрос еще больше усложнится, если к нему присоединить и
задачу получения на фрезах завалов. Строго говоря, производящая
поверхность фрезы, совпадая с боковой поверхностью витка червяка,
должна иметь завалы такого же рода, что и на последней. Однако
практика притирания червячных колес показывает, что контакт
и приработка пары получаются лучше, если завалы на притире будут
меньше по величине и протяженности, чем на рабочем червяке.
Поэтому правильно будет и червячным глобоидным фрезам сообщать
уменьшенные завалы.
Вопрос изготовления червячных глобоидных фрез можно
разрешить во всей строгости, если применить для этой цели не
универсальный зубофрезерный станок, снабженный надлежащими
приспособлениями для изменения кинематических соотношений в станке,
а спроектировать и изготовить специальный станок, в котором будут
предусмотрены все необходимые движения.
Вопрос производительности работы фрез освещен в работе
С. В. Елисеева [16].
7. НАРЕЗАНИЕ КОЛЕС ЛЕТУЧИМИ ГРЕБЕНКАМИ
Если из червячной глобоидной фрезы вырезать вдоль оси одну
секцию зубьев, получится своеобразная гребенка, с помощью
которой можно с успехом производить нарезание колес под глобоидный
червяк. На фиг. 124 показана фотография такой гребенки.
Изготовление гребенки гораздо проще, чем изготовление червячной
глобоидной фрезы, но ее образующая поверхность значительно
отклоняется от боковой поверхности витков червяка. В связи с этим
контакт колеса, нарезанного гребенкой, с червяком будет хуже,
чем колеса, нарезанного фрезой, и потребует более длительной,
приработки.
183

По конструкции летучая гребенка может быть выполнена
различно. На фиг. 124 показана гребенка, выполненная в виде пластины.
Фиг. 124. Летучая гребенка для нарезания колеса.
закрепленной в оправке болтами. Эта пластина может быть
разделена на части, причем таких частей может быть столько же, сколько
зубьев в гребенке.
Фиг. 125."" Шлифование гребенки,
показанной на фиг. 123, на зубо-
фрезерном станке с применением
дискового шлифовального круга
(с — алмаз).
Фиг. 126. Схема шлифования фрезы
пальцевым шлифовальным кругом
(с — алмаз).
Профилирование резцов и в частности шлифование их может
быть выполнено в сборе. На фиг. 125 и 126 схематически показано
шлифование гребенок соответственно дисковым и пальцевым
кругами, заправляющимися алмазом так, чтобы вершина его в процессе
184

заправки двигалась по прямой, касательной к профильной
окружности.
Задние углы резания при профилировании гребенки могут быть
получены механически за счет надлежащей наладки зубофрезерного
станка, на котором производится это профилирование,
заключающееся в следующем. Если, например, требуется профилировать
гребенку для нарезания колеса, предназначенного для сцепления
с трехзаходным червяком, следует одну сторону зубьев
профилировать, настроив станок на нарезку четырехзаходного червяка,
а другую, настроив станок на нарезку двухзаходного червяка.
Если гребенка состоит из отдельных резцов, можно заранее
создать на каждом из них необходимые углы, а затем установить
и закрепить их на оправке.
8. ДВУХРЕЗЦОВАЯ ПРОФИЛЬНАЯ ЛЕТУЧКА
Если из гребенки (см. фиг. 124) удалить средние зубья, оставив
только крайние, получится новый инструмент для нарезания колеса,
который можно назвать двухрезцовой профильной летучкой (фиг. 127).
Производящая поверхность этого инструмента еще больше
отклоняется от боковой поверхности витков червяка, чем производящая
поверхность гребенки, в связи с чем после него требуется обработка
инструментом «объемного» характера, типа шевера или притира.
Все же ввиду простоты конструкции двухрезцовая профильная
летучка имеет широкое применение.
На фиг. 127 показан чертеж общего вида, а на фиг. 128 —
фотография двухрезцовой профильной летучки. Здесь приняты
поворотные ромбические резцы [25], [28], что делает инструмент
универсальным. Эта универсальность заключается в том, что этим
инструментом можно нарезать колеса к глобоидным червякам, имеющим
одинаковые параметры, но отличающиеся по числу заходов.
На фиг. 129 показан чертеж общего Рида двухрезцовой
профильной летучки с ромбическими резцами постоянной установки, т. е.
не имеющими поворота.
Таким образом, ромбические резцы могут быть применены не
только для нарезания червяка, о чем говорилось, но и для
нарезания колес. Все преимущества этих резцов и здесь сохраняют
силу.
На фиг. 130 показано нарезание колеса двухрезцовой профильной
летучкой тоже универсальной, но резко отличающейся по
конструкции от показанной на фиг. 127 и 128. В летучке, показанной
на фиг. 130, оправка имеет две плоскости с пазами, на которых
с помощью болтов могут быть прикреплены два профилирующих
резца. Резцы на этих плоскостях могут быть установлены и
закреплены в различных положениях, в связи с чем оправка годится для
нарезания колес передач со значительным диапазоном межосевых:
расстояний, чисел зубьев колес и прочих параметров. Приходится
менять только резцы в зависимости от угла наклона витков червяка.
12 782 185

°азрез по /1/1 Сечение по ББ -*
—101,00?0,03-
\Л ^' РазРез по Л Л
i Разрез по ЕЕ
Разрез по 6Ь
Разрез по Г Г
Фиг. 127. Чертеж двухрезцовой профильной летучки с ромбическими резцами
в поворотных втулках» Служит для нарезания колес.
Фиг 128 Двухрезцовая профильная летучка (вид сзади).
1-86

Сечение Сечение
по 65 Сечение по ГГ
по
\ 38,9110,02 £ Сечение по ДА
Фиг. 129. Чертеж двухрезцовой профильной летучки с ромбическими резцами
без поворотных втулок.
Фиг. 130. Нарезание колеса универсальной двухрезцовой
профильной летучкой. Видны гребешки во впадинах
колеса.
187

На фиг. 131 показана схематически двухрезцовая профильная
летучка при нарезании колеса. Она работает при радиальной подаче
до достижения межосевого расстояния пары Л, после чего за счет
применения круговой подачи производится обработка зубьев колеса
поочередно с каждой стороны. В связи с этим инструмент должен
быть сконструирован так, чтобы после окончания радиальной подачи
на зубьях колеса оставался некоторый припуск. При назначении
Фиг. 131. Схема двухрезцовой профильной летучки.
припуска следует учесть не только применение круговой подачи при
работе этим инструментом, но и припуск под последующую чистовую
обработку.
Расчет параметров двухрезцовой летучки производится из
следующих соображений.
Если отнести общий линейный припуск спр к окружности
радиуса г/2, то угловой припуск на сторону
Тлр=т^- (154)
Как видно из фиг. 131, центральный угол
Тля = «и —ат» (155>
где ai2 и ат определяются соответственно по формулам (51) и (23).
Теперь центральный угол
limp = T/ui + T/ip» (156>
где упр и у1т определяются соответственно по формулам (154) и (155).
188

Дальше по той же фиг. 131
Т = ri2sin^imp; (157)
Rp = A—Ri2cos чШр. (158)
Толщину резца у вершины su следует брать по формуле
su<s'i2-2cnp, (159)
где Si2 берется по формуле (56), а спр, как сказано, задается.
Угол резца аг берется по формуле (48).
9. ДВУХРЕЗЦОВАЯ КРОМОЧНАЯ ЛЕТУЧКА
Кромки на вершинах зубьев колеса должны быть скруглены
или на них должны быть сняты фаски. Это может быть произведено
Разрез по /1/1
Фиг. 132. Чертеж двухрезцовой кромочной летучки.
с помощью двухрезцовой кромочной летучки, показанной на фиг. 132
и 133.
Применение этого инструмента освобождает от ручной
трудоемкой работы, поскольку операция снятия фасок производится
на зубофрезерном станке механическим путем. Расчет основных
геометрических размеров можно проводить, пользуясь фиг. 133 и 134.
Для получения правильной фаски режущая кромка st (фиг. 134)
должна быть перпендикулярна биссектрисе рп угла тпо на
вершине зубьев колеса, что обеспечивается правильным выбором угла г\.
При радиальной подаче на величину Ь будет достигнуто межосевое
расстояние пары А. При этом режущая кромка займет
положение s'tf, срезав кромку зуба колеса на величину а так, что зуб
примет форму по ломаной mqro. Отрезки nq и пг будут равны, если
782
189

пренебречь кривизной nq, которая весьма незначительна. Из фиг. 134
следует, что
5 90° + Чет2 + ат дето Летч — ат
^ = "2 ^г =
2
дето
*em2 ~
А так как
то
Tl = 45е + a
т i 2
(160)
(lei)
Фиг. 133. Схема работы двухрезцовой Фиг. 134. Схема для расчета летучки,
кромочной летучки. показанной на фиг. 133.
Здесь ае2 определяется по формуле
а ат — по формуле (23).
Из фиг. 133 и 134 видно, что
Р — А _1_ п
sinr,
(162)
(163)
f = 2Re2smiem2 + 2e, (164)
где величины а и е можно брать соответственно равными 1—2 мм
и 2—6 мм.
190

10. ГРЁБЁШКОВАЯ ЛЕТУЧКА
При нарезании колеса двухрезцовои профильной летучкой
остается обычно во впадинах его не удаленный материал в виде
двух возвышений — «гребешков», расположенных у торцов колеса.
Эти гребешки обозначены буквами с на фиг. 135. Они также видны
на фиг. 130. Гребешки остаются из-за того, что, как видно из
фиг. 135, вершины обоих резцов летучки в своем относительном
движении описывают поверхности в виде кривых полосок аа и bb.
/ / 7 и
а с b
Фиг. 135. Схема образования гребешков (см. фиг. 130).
По краям обода эти полоски не перекрывают друг друга, в связи
с чем и остаются гребешки с.
Гребешки имеют обычно значительную высоту и являются помехой
для сборки, в связи с чем их необходимо удалять. Эта операция
может быть произведена на зубофрезерном станке с помощью
соответствующей гребешковои летучки, однорезцовой (фиг. 136) или
двухрезцовои (фиг. 137 и 138). Однорезцовая летучка может быть
применена в том случае, если ширина резца при вершине больше
толщины гребешка. В противном случае части гребешков е (фиг. 139)
остаются. В этом случае для избежания ручной работы приходится
применять двухрезцовую гребешковую летучку, показанную на
фиг. 137 и 138.
Если нарезание ведется червячной глобоидной фрезой или
летучей гребенкой, гребешков не остается.
При снятии однорезцовой гребешковои летучкой всего материала
между зубьями после двухрезцовои профилирующей летучки ее
следует предпочесть двухрезцовои гребешковои летучке ввиду простоты
конструкции. Вылет резца Rp однорезцовой гребешковои летучки
(фиг. 136) равен:
Rp = A' — Ri2, (165)
где
A' = Re2 + re2. (166)
Толщина резца на вершине
Su —
(167)
191

Фиг. 136. Однорезцовая гребешковая летучка.
Разрез по ДД
Э |
Разрез по ББ
Фиг. 137. Чертеж двухрезцовой гребешковой летучки.
192

Угол ар берется на 2—3° меньше угла аг, получаемого по
формуле (48). Величина сх = 1 -=- 3 мм. Величины Ri2, R 2, ге2 и si2
берутся соответственно по формулам (10), (9), (27) и (56).
Для двухрезцовой гребешковой летучки (фиг. 138) размер Т
берется на 1—3 мм больше размера
Tr =
Вылет резца
где
« о tut
Di2
(168)
(169)
(170)
(171)
a e cf e b
' // ///
Фиг. 138. Схема двухрезцовой
гребешковой летучки.
Фиг. 139. Форма гребешков при
нарезании колеса однорезцовой и
двухрезцовой гребешковой летучкой.
причем su берется по формуле (167). Угол резца 2ар берется на 4—6°
меньше угла 2ах. Угол а'р берется на 2—3° меньше угла а2.
11. РАБОТА ЧЕРВЯЧНЫМИ ГЛОБОИДНЫМИ ШЕВЕРАМИ
Червячный глобоидный шевер представляет собой по существу
фрезу с мелконасеченными зубьями. На фиг. 140 показан четырех-
заходный шевер, изготовленный в ЦНИИТМАШе в 1948 г. Здесь
зубья располагаются с обеих сторон витка на всем его протяжении.
Шевер является отделочным инструментом, придающим боковой
поверхности зуба колеса форму, при которой получается хороший
контакт пары. При этом шевер является более простым и более
точным инструментом, чем фреза.
На червячных глобоидных шеверах крупных размеров обычно
зубья оставляют только на входных участках витков, поскольку
эти участки главным образом производят формирование боковых
поверхностей зубьев колеса. На фиг, 141 показаны резцы, которыми
13 ЦНИИТМАШ, кн. 90 782
193

Фиг. 140. Червячный глобоидный
шевер.
Фиг. 141. Резцы для
поднутрения витка червячного
глобоидного шевера.
Фиг. 142. Долбление зубчиков червячного глобоидного шевера.
Г94

производилось поднутрение витков шевера, требовавшееся для
выхода резца при долблении зубчиков. На фиг. 142 показано
долбление зубчиков с использованием универсально-фрезерного станка,
имеющего специальное долбежное приспособление. Следует отметить,
что конструкция шеверов отличается большим разнообразием [15].
12. ПРИТИРАНИЕ КОЛЕС
Притирание колес можно проводить на том же приспособлении,
что и притирание червяков (фиг. 107 и 108). Притир выполняется
так же, как червяк, и имеет те же параметры, несколько больше
по диаметру и меньше по толщине витка, чем рабочий червяк.
Притир делается насадным.
Вход
Фиг. 143. Схематический чертеж
червячного глобоидного притира.
Фиг. 144. Схема развертки
витка притира по фиг. 143.
На фиг. 143 приведен схехматический чертеж притира, а на
фиг. 144 — схематическая развертка витка притира. На выходном
участке виток несколько занижается, что повышает точность работы
незаниженного участка витка.
Притир нарезается теми же чистовыми резцами, что и червяк,
и должен иметь чистую рабочую поверхность. Нарезание притира
вслед за нарезанием рабочего червяка дает более полную гарантию
хорошего контакта пары после сборки.
Для бронзовых венцов притир делается из чугуна, имеющего
твердость не выше НВ ПО. В качестве притирочной массы
13* 195

применяется мелкий стеклянный порошок, размешанный на керосине
или жидком масле. После притирания необходимо колесо тщательно
промыть чистым керосином для полного удаления остатков
притирочной массы.
Притирание вначале производится при
малом усилии, и по мере расширения
притирочного пятна усилие увеличивается.
Притирание продолжается до тех пор, пока на
боковой поверхности зуба колеса не получится
по всей высоте гладкий участок, занимающий
по протяженности около половины длины
зуба. Притертый на зубе участок должен быть
смещен от средней плоскости колеса в сторону
входа. На фиг. 145 схематически показаны
притертые участки.
Профиль витков притира должен
проверяться. Если он потерял точность, следует
снять с витка стружку незначительной
толщины, и притир будет полностью
восстановлен. Эта операция значительно проще аналогичной ей операции
заточки червячной глобоидной фрезы.
Из изложенного видно, что притир является очень простым
инструментом в изготовлении и использовании.
13. СБОРКА ПЕРЕДАЧИ
При сборке червячной глобоидной передачи необходимо
выдержать межосевое расстояние, угол скрещивания валов и положение
вдоль осей червяка и колеса.
Первые два элемента
определяются расточками в кор-
Фиг. 145. Пятно
контакта на зубьях колеса,
прошедшего притирку
после нарезания двухрез-
цовой профильной
летучкой.
Фиг. 146. Пятна контакта
на зубьях колеса после
нарезания их двухрезцо-
вой летучкой.
Фиг. 147. Установка червяка вдоль оси
при сборке.
пусе, в связи с чем отверстия под подшипники должны быть
правильно расточены. Вторые два размера должны быть
выдержаны при сборке за счет надлежащего подбора прокладок
под крышки, упирающиеся в подшипники вала колеса или в стакан,
196

в котором собраны упорные подшипники червяка. Установку колеса
и червяка вдоль оси можно производить с помощью шаблонов.
В частности, для червяка следует использовать тот шаблон, с
помощью которого червяк устанавливался вдоль оси при нарезании
на зубофрезерном станке. Можно производить контроль сборки
и по краске. Пятно контакта на зубе колеса должно располагаться
на притертом участке, занимая некоторую часть его по
протяженности вдоль зуба по всей высоте последнего. На червяке пятно касания
должно располагаться после сборки примерно по его середине,
не распространяясь на концы витков, где имеются завалы.
На фиг. 146 показан контакт передачи, зубья колес которой
нарезаны чисто двухрезцовой профильной летучкой. При работе
этот контакт расширяется, но это расширение может быть
достигнуто лишь при постепенном нагружении и большой затрате времени.
Отсюда очевидна выгодность применения для окончательной
обработки колеса инструмента объемного характера в виде притира,
шевера и т. п.
На фиг. 147 показана установка червяка вдоль оси при сборке;
шаблон для этой установки показан на фиг. 111, причем между
ним и фалыдвалом, расположенным на месте вала колеса, помещается
требующийся набор плиток.
14. ПРИРАБОТКА ПЕРЕДАЧИ И ЕЕ ИСПЫТАНИЕ
Приработка передачи заключается в том, что редуктор после
сборки должен работать некоторое время при пониженном режиме.
Целью приработки является сообщение редуктору его наивысших
эксплуатационных качеств за счет уничтожения или уменьшения
неточностей, получение которых практически неизбежно при
механической обработке деталей и при сборке передачи. Таким образом,
редуктор до приработки должен рассматриваться, как
незаконченное в изготовлении изделие.
Признаком окончания приработки является изменение контакта
пары в сравнении с тем, каким он был после сборки. На зубе колеса
пятно контакта должно расшириться, но не чрезмерно. Также
и на червяке контакт должен распространиться почти до конца витков.
Испытание представляет собой по существу повторение
приработки. Оно проводится обычно с нагружением передачи ступенями
до высшей, допускаемой ею или стендом. Испытание преследует
цель выявить эксплуатационные качества передачи, в первую очередь
возможность ее нагружения и величину к. п. д.

ГЛАВА XII
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ОСНАСТКИ
Пример 1. Определить углы резцов (не ромбических) при
нарезании червяка из примера 4 (см. гл. IV).
1. Угол %а в точке а (см. фиг. 89) определим по формуле (5)
tg Х £^ = °'173500;
tg ХД = ~£~' А-г^соъЧет = 39 ' 240-192-0,95.4016
Ха = 9,843°.
(Значения величин А, ге1 и ует взяты из примера 4).
2. Угол Хв в точке Ъ (см. фиг. 89) также определим по формуле (5),
где угол у = 0.
4^ X» = 19,960».
(Значения величин А и rL1 взяты из примера 4).
3. Углы резания задние рх и р2 правого и левого резца в данном
случае берутся равными 3°, а углы резания передние f$' и $" берутся
равными 2°.
4. По формулам (115) — (118) соответственно находим
983o3
Хи = \в + $' = 19,960°+ 2° ^22°;
Хл2 = Ха + р2 = 9,843°+ 3°^ 12°;
Х^ = \в — $"= 19,960° —2°% 18°.
Конструкция резцов будет значительно упрощена, если можно
принять Хи1 — 0° и Xw = 0°.
Пример 2. Червяк примера 4 (гл. IV) нарезается с применением
универсального приспособления. Предполагается поставить две
пары профильных резцов. Рассчитать их размещение.
1. Здесь число зубьев в обхвате х = 4. Для того, чтобы резание
в любой момент не производилось больше, чем одним резцом, следует
брать число впадин колес е между соседними резцами, составляю-
198

щими «пару» и расположенными, как резцы У и с? на фиг. 35, равным 7.
В этом случае при пользовании формулой (61) угол между режущими
кромками резцов 1 и 3 определится по формуле
2а = е*[ш — 2а2 = 7-9,231° — 2-17,787° = 29,043°.
2. Другая пара резцов может быть расположена диаметрально-
противоположно, но не точно, поскольку число зубьев колеса г2 = 39
является нечетным. Таким образом, между одной парой резцов,
расположенных так, как резцы 7 и 2 на фиг. 28, число впадин будет
е' = 13, а между другой аналогичной парой е' = 14. По формуле (63)
это дает для первой пары
2а' = 2а2 + g'Tltt = 2-17,787° + 13-9,231° - 155,577°,
а для второй пары
+ 14-9,231 = 164,808.
3. Припуск А на толщину витка для круговой подачи можно
в данном случае взять равным А = 0,6 мм. Этому соответствует
угловой припуск
Тл = -А- = 0* = 0,030000 рад., или Тд = 1,720°,
если отнести этот припуск к делительному радиусу колеса.
4. Окончательно углы между режущими кромками разноименных
соседних резцов, составляющих пару, будут между резцами 1 и 3
(см. фиг. 28) по формуле (120)
2а = 29,043° — 1,720° = 27,323°;
между резцами 1 и 5 (см. фиг. 35) по формуле (121) для первой пары
2 а' = 155,577° + 1,720° - 157,297°;
для второй пары
2 а' = 164,808° + 1,720° = 166,528°.
5. Прорезной резец может быть помещен на одном из участков,
соответствующих углу 2 а'. На другом аналогичном участке может
быть помещен, если это находят нужным, резец для окончательной
зачистки вершин витков червяка.
6. Можно было бы для одного из углов 2 а' брать е не 13, а,
скажем, 7. Тогда для другого угла 2 а' значение е окажется не 14, а 20.
Такое размещение профильных резцов в некоторых случаях может
сделать более удобным крепление прорезного резца.
Пример 3. Завалы на червяке примера 4 (гл. IV) получают за счет
относительного смещения оси стола. Рассчитать эти смещения.
199

По формулам (122) — (129)
а 0,35 0.35
в
7
вг ~^~s^u ~~ sin 11,333° "~~ 0,196511 ~~ 1>/б11;
р1 = ад — ч'к = 20,487° — 5,483° - 15,004°;
и± = ег sin ^ = 1,7811 • 0,258887 ^ 0,46 мм;
vx = etl cos [хх = 1,7811 • 0,965910 ^ 1,72 мм;
о ъ 0Л8 0Л8
2 in
ь ~ sin 9,247° "" 0,160690 ""
|х2 = аа + т; = 20,487° +11,133° = 31,620°;
«2 = б2 sin [л2= 1,1201-0,524283^0,59 жж;
y2 = e2cosfx2 = 1,1201-0,851544 =^0,95 жж.
Пример 4. Для колеса примера 4 (гл. IV) рассчитать основные
размеры двухрезцовои профильной летучки.
Здесь принимается припуск для круговой подачи на каждую
сторону зуба колеса спр = 0,3 мм.
В связи с этим по формуле (154) и фиг. 131
или Тлр - 0,090°.
По формулам (155) и (156)
Ът = а/2 — *т = 21,618° — 3,939° = 25,557°;
ЪтР = Ъ« + Т«р = 25,557° + 0,090° = 25,647°.
По формулам (157) и (158)
Т = r/2siiTy/mp = 190-0,432826^82,24 жж;
%р = Л— i?/2 cos чшр = 240 — 190-0,901478 = 78,72
Так как здесь s/2 — 2слр = 5,21 — 2-0,3 = 4,61 мм, то можно
в соответствии с формулой (159) взять sa = 4 мм. Угол резца
2ах - 2а2 + уш = 2-17,787° + 9,231° = 44,805°, что соответствует
формуле (48).

ЛИТЕРАТУРА
1. Г р у б и н А. Н., Червячное зацепление, Оргаметалл, М. 1936.
2. Д и к е р Я. И., Глобоидные передачи, «Вестник машиностроения» № 3,
1947.
3. 3 а к П. С, Глобоидная передача, «Вестник машиностроения» № 5, 1947.
4. 3 а к П. С, Глобоидные редукторы, «Вестник машиностроения» № 6, 1948.
5. Петрусевич А. И., Червячные передачи, ЭМС, т. 2, Машгиз, 1948.
6. Д и к е р Я. И., Тороидные передачи. Сб. докладов «Теория и расчет
зубчатых передач», ЛОНИТОМАШ, книга 6, Машгиз, 1948.
7. Д и к е р Я. И., Метод получения точных глобоидных червяков, «Станки
и инструмент» № 11, 1949.
8. Г е с с е н Б. А. и 3 а к П. С, Глобоидное зацепление, Труды семинара
по теории машин и механизмов Института машиноведения Академии наук СССР,
вып. 21, Изд. АН СССР, 1949.
9. Дикер Я- И., К вопросу о конструировании и изготовлении глобоидных
передач, «Вестник машиностроения» № 1, 1950.
10. Д и к е р Я. И., Модернизация зубофрезерных станков для изготовления
червячных глобоидных фрез, «Станки и инструмент» № 2, 1950.
11. Ш и ш к о в В. А., Корригирование контакта глобоидных червяков,
«Вестник машиностроения» №11, 1950.
12. Ш и ш к о в В. А., Теория образования и зацепления глобоидных передач,
Сб. докладов «Передачи в машиностроении», Машгиз, 1951.
13. Грубин А.Н.и Лихциер М. Б., Повышение пределов
грузоподъемности а скорости червячных пар с червячными колесами из заменителей оловянистой
бронзы. Сб. докладов «Передачи в машиностроении», Машгиз, 1951.
14. 3 а к П. С., Глобоидное зацепление и основные особенности его
конструирования. Сб. докладов «Передачи в машиностроении», Машгиз, 1951.
15. С а х а р о в Г. Н., Режущие инструменты для обработки глобоидных
червячных пар. Сб. докладов «Передачи в машиностроении», Машгиз, 1951.
16. Е л и с е е в СВ., Некоторые принципиальные вопросы технологии
глобоидных передач, Сб. докладов «Передачи в машиностроении», Машгиз, 1951.
17. 3 а к П. С, Елисеев С. В. и Журавлев В. Л., Конструирование
и изготовление однозаходных глобоидных передач, «Вестник машиностроения» № 4
и 5, 1951.
18. Д и к е р Я. И., К вопросу испытания червячных глобоидных передач,
«Вестник машиностроения» № 10, 1952.
19. Д и к е р Я. И., К вопросу стандартизации глобоидных передач, «Вестник
машиностроения» № 2, 1953.
20. Ильенко М. С, Гребенюк А. И., Никольский Д. Н.,
Расчет и проектирование зубчатых и червячных передач и редукторов, Машгиз,
1953.
21. Дикер Я- И., Глобоидные передачи, Сб. докладов «Передачи в
машиностроении», Изд. АН СССР, 1953.
22. Карцев А. К-, Производство глобоидных передач, Машгиз, 1954.
23. Архангельский Л. А., Ткачевский Г. И., Лившиц Г. А.,
Повышение кинематической точности зубофрезерных станков, Машгиз, 1954.
24. Карцев А. К., Нарезание уникальной глобоидной пары на
универсальном оборудовании, «Вестник машиностроения» № 5, 1955.
201

25. С а г й н Л. И., Пути повышения нагрузочной способности глобоидных
передач, ЦНИИТМАШ, диссертация, 1955.
26. Лебедев И. А., Изготовление глобоидной пары, «Вестник
машиностроения» № 9, 1955.
27. 3 а к П. С, Корригирование глобоидного зацепления, «Вестник
машиностроения» № 4, 1956.
28. С а г и н Л. И., Изготовление глобоидных передач и пути повышения их
нагрузочной способности. ИТЭИН АН СССР, 1956.
29. Лебедев И. А., Технология глобоидных передач, Машгиз, 1957,
30. Д и к е р Я- И., Червячные глобоидные передачи, «Стандартизация» № 4,
1957.
31. М е р р и т X., Зубчатые передачи, Машгиз, 1948.
32. В i r t с h E. E., Double enveloping right angle gears drives. «Product
Engineering», 1948, august.
33. Darle W. Dudley. Practical gear design. McGraw-Hill Book Co, New-Jork
1954.
34. H и м а н, Исследования червячных передач, VDJ, № 6, 1953 и VDJ, № 10,
1955.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1 редисловие 3
Раздел первый
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЧЕРВЯЧНЫХ ГЛОБОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ
(АВТОР Я. И. ДИКЕР)
Глава I. Основные положения 5
1. Контакт и смазка червячных передач 7
2. Общность червячных глобоидных и червячных цилиндрических передач 11
3. Форма боковых поверхностей витков червяков червячных передач . . 13
4. Ограничения в выборе передаточных чисел червячных передач .... 21
5. Материалы червячной пары 22
Глава II. Расчет геометрических элементов зацепления червячных
глобоидных передач 23
1. Принятые термины и обозначения по червячным глобоидным передачам 23
2. Унификация основных параметров червячных глобоидных передач 31
3. Расчетные зависимости 38
Глава III. Расчет на прочность червячных глобоидных передач . .« 46
1. Расчет на прочность по рабочим поверхностям пары 46
2. Расчет напряжений в червяке 49
3. Расчет напряжений в зубьях колеса 63
Глава IV. Примеры расчета передач 78
Глава V. Обоснования и пояснения по выбору унифицированных
параметров 82
1. Ряд межосевых расстояний Л 82
2. Числа зубьев колес z2 и заходов червяка гг 82
3. Диаметры окружностей впадин червяков в их средней плоскости Dix 83
4. Высота ножек h" и головок h' витков червяка и зубьев колеса .... 89
5. Коэффициент толщины зубьев колеса и витков червяка k на
делительной окружности колеса 91
6. Диаметр профильной окружности d0 91
7. Коэффициент ширины обода колеса и 92
8. Число зубьев в обхвате х 92
9. Коэффициент угла классического участка червяка ф и расчетные
величины завала входа а и выхода Ь 92
10. Радиус закругления ножки г 93
Глава VI. Термическая мощность червячных редукторов 95
Глава VII. Испытания червячных глобоидных редукторов с венцами их
заменителей высокооловянистой бронзы 102
Глава VIII. К вопросу эффективности применения червячных глобоидных
передач взамен червячных цилиндрических 116
203

Раздел второй
ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ ЧЕРВЯЧНЫХ ГЛОБОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ
(АВТОРЫ — Я. И. ДИКЕР и Л. И. САГИН)
Глава IX. Особенности технологии обработки зубьев 126
Глава X. Станки для нарезания червячных глобоидных передач 129'
Глава XI. Технология обработки зубьев червячной глобоидной пары ... 138
1. Нарезание червяков резцами и многорезцовыми головками 138
2. Нарезание червяков фрезами 161
3. Шлифование червяков 167
4. Притирание червяков 169
5. Методы и средства контроля червяков 171
6. Нарезание колес червячными глобоидными фрезами 178
7. Нарезание колес летучими гребенками 183
8. Двухрезцовая профильная летучка 185
9. Двухрезцовая кромочная летучка 189
10. Гребешковая летучка 191
11. Работа червячными глобоидными шеверами 193
12. Притирание колес 195
13. Сборка передачи 196
14. Приработка передачи и ее испытание 197
Глава XII. Примеры расчетов технологической оснастки 198
Литература 201
ЦНИИТМАШ, КН. 96
ОСНОВЫ ПРОИЗВОДСТВА ЧЕРВЯЧНЫХ ГЛОБОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ
Технический редактор В. Д. Элькинд Корректор Ц. И. Будницкая
Сдано в производство 25/XI 1959 г. Подписано к печати 17/1II 1960 г. Т-03230."
Тираж 6 500 экз. Печ. л. 12,75. Уч.-изд. л. 13,25. Бум. л. 6,38. Формат 60X92/16
Заказ 782
Типография № 6 УПП Ленсовнархоза, Ленинград, ул. Моисеенко. 10

ЗАМЕЧЕННЫЕ ОПЕЧАТКИ

Страница
25
28
33
33
45
131
131
1 Q/I
136
165
Строка
2-я графа,
4-я сверху
3-я графа,
7-я сверху
10-я сверху
12-я »
4-я снизу
19-я сверху
19-я »
10-я »
8-я »
14-я »
Напечатано
«12
фиг. 15
Фиг. 15
4 и 5
34
"25"
34
35
38
85
2гд2 = mdZ9'i'd =
== 2-hum. дел = Р >
г возможность избегнуть
Должно быть
а/i
ге\
Фиг. 14
Фиг. 14
1 и 5
34
~5~
34
~34~
35
85
2rfo = mdz2; i'd = 2;
1гит. дел — Г „ »
z%
возможность при
классическом червяке избегнуть
ЦНИИТМАШ, Книга 96, зак. 782.