А. С. Шандриков

ЭЛ ЕК ТРОТЕХНИК А
С ОСНОВАМ И ЭЛ ЕК ТРОНИК И
Допущено Министерством образования Республик и Беларусь
в качестве учебног о пособия для учащихся учреж дений образования,
реализующих образовательные прог раммы
среднег о специальног о образования
по профилю образования «Техника и технолог ии»

РИПО
Минск
РИПО
2016

УДК 621.3(075.32)
ББК 31.2я723
Ш20
Автор:
преподаватель специальных дисциплин УО «Витебский
государственный политехнический колледж» А. С. Шандриков.
Рецензенты:
цикловая комиссия дисциплин электронного цикла УО «Витебский
государственный станкоинструментальный колледж» (Г. М. Леоненко);
старший преподаватель кафедры «Автоматизация технологических
процессов и производств» УО «Витебский государственный
технологический университет» К. Н. Ринейский.
Все права на данное издание защищены. Воспроизведение всей книги или
любой ее части не может быть осуществлено без разрешения
издательства.
Выпуск издания осуществлен при финансовой поддержке Министерства
образования Республики
Беларусь.

Шандриков, А. С.
Ш20 Электротехника с основами электроники : учеб. пособие / А. С.
Шан­дриков. ­ Минск : РИПО, 2016. ­ 319 с. : ил.
ISBN 978­985­503­577­1.
В учебном пособии приведены краткие сведения о строении вещества;
рассмотрены проводники, полупроводники и диэлектрики; описаны про­
цессы, происходящие в электрических цепях постоянного и переменного
тока, устройство и принцип действия электроизмерительных приборов,
электромагнитных аппаратов, электрических машин постоянного и пе­
ременного тока, а также устройство и принцип действия электронных,
фотоэлектронных, полупроводниковых приборов и радиоэлектронных
средств.
Предназначено для учащихся учреждений среднего специального об­
разования по профилю образования «Техника и технологии».
УДК 621.3(075.32)
ББК 31.2я723

ISBN 978­985­503­577­1

© Шандриков А. С., 2016
© Оформление. Республиканский институт
профессионального образования, 2016

ВВЕДЕНИЕ
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ПРИМЕНЕНИЕ
В современном мире электрическая энергия является основой
развития базовых отраслей промышленности, определяющих про­
гресс общественного производства во всех сферах деятельности че­
ловека: в промышленности, сельском хозяйстве, науке, космосе и
в быту.
Во всех промышленно развитых странах темпы развития элек¬
троэнергетики опережали темпы развития других отраслей. Опре­
деляющая роль электроэнергетики в жизни современного общества
объясняется:
• разнообразием и относительно невысокой стоимостью спосо­
бов и технических средств получения электрической энергии;
• удобством передачи электрической энергии на большие рас¬
стояния с большой скоростью и малыми потерями и распределения
ее между потребителями;
• сравнительной простотой и высоким коэффициентом по­
лезного действия (КПД) преобразования электрической энергии в
другие виды энергии;
• способностью электрической энергии плавно менять потреб¬
ление от нуля до максимума в зависимости от хода производствен¬
ного процесса или нагрузки рабочего механизма;
• простотой, надежностью и безопасностью методов измерения
и контроля электрических величин и управления режимами работы
электротехнических устройств, агрегатов и систем;
• простотой и эффективностью автоматизации процессов по¬
лучения, передачи и потребления электрической энергии.
В промышленности, сельском хозяйстве, сфере обслуживания
и в быту электрическая энергия применяется для привода станков
и различных механизмов, а также непосредственно в технологи¬
ческих процессах для нагрева изделий, плавления металлов, свар­
3

Введение

ки, электролиза, получения плазмы, новых материалов с помощью
электрохимии, очистки материалов и газов и т. д.
В современных средствах связи и информационных техноло¬
гиях вся работа основана на применении электрической энергии.
Без нее невозможно было бы развитие кибернетики, вычислитель¬
ной техники, космических аппаратов.
Большое количество электрической энергии потребляет элек¬
трифицированный городской и железнодорожный транспорт. Экс¬
плуатация электрифицированного железнодорожного транспорта
позволяет увеличивать пропускную способность железных дорог за
счет увеличения скорости движения поездов, повышать экономию
топлива, снижать себестоимость перевозок, к тому же электриче¬
ский транспорт не загрязняет окружающую среду.
Электрическая энергия в быту является основой обеспечения
комфортабельной жизни людей, в частности, практически един¬
ственным видом энергии для искусственного освещения.
Таким образом, электроэнергетика является важной частью
жизнедеятельности человека. Уровень ее развития отражает уро¬
вень развития производительных сил общества и возможности
научно­технического прогресса.

ЗНАЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ
СПЕЦИАЛИСТОВ
Почти все промышленные станки, агрегаты и установки в раз¬
ной степени оснащены электротехническими элементами и устрой¬
ствами различной сложности. В связи с этим электротехническая
подготовка является актуальной для специалистов, работающих
во всех сферах производственной деятельности. Уровень электро¬
технической подготовки должен быть таким, чтобы специалисты
неэлектротехнических специальностей могли грамотно выбирать
и правильно эксплуатировать необходимые электротехнические,
электронные, электроизмерительные устройства, составлять со¬
вместно со специалистами­электриками технические задания на
разработку электрических частей промышленного оборудования и
автоматизированных установок для управления производственны¬
ми процессами.
Электротехника с основами электроники — дисциплина, объе¬
диняющая знания в области двух взаимосвязанных отраслей науки
4

Введение

и техники: электротехники и электроники. Такое объединение по¬
зволяет:
— глубже понять взаимосвязь электротехники и электроники;
— грамотно использовать изучаемые в электротехнике физиче¬
ские основы электромагнитных явлений и методы расчета электри¬
ческих цепей при анализе и синтезе схем электроники, в которых
используются как линейные, так и нелинейные электронные при¬
боры, компоненты;
— ориентировать изучаемый в рамках электротехники матери¬
ал на конкретное применение при решении задач, относящихся к
электронике.
Электротехника — отрасль науки и техники, связанная с по¬
лучением, преобразованием и использованием электрической энер¬
гии в практической деятельности человека, охватывающая вопро¬
сы применения электромагнитных явлений в различных отраслях
промышленности и в быту.
Электроника — отрасль науки и техники, связанная с создани¬
ем и описанием физических принципов работы новых электрон¬
ных приборов и устройств или электронных схем на их основе.

РАЗВИТИЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ В РЕСПУБЛИКЕ БЕЛАРУСЬ
Электроэнергетика Республики Беларусь — это объединенная
энергетическая система, которая представляет собой постоянно
развивающийся высокоавтоматизированный комплекс, объединен¬
ный общим режимом работы и единым централизованным дис¬
петчерским управлением. Отрасль надежно и бесперебойно осу¬
ществляет выработку, передачу и распределение электрической и
тепловой энергии.
Современное состояние электроэнергетики Беларуси сформи¬
ровалось благодаря интенсивному развитию отраслей топливно­
энергетического комплекса в 1960—1970­х гг. В этот период были
построены несколько электростанций, электрических и тепловых
сетей, газо­ и нефтепроводов.
Производственный потенциал энергосистемы Беларуси включа­
ет 27 крупных электростанций; 25 районных котельных; 260 тыс. км
линий электропередачи напряжением 0,4—750 кВ; 6,8 тыс. км линий
электропередачи напряжением 220—750 кВ (эти линии являются
системообразующими и обеспечивают межсистемные связи с энер­
5

Введение

госистемами России, Украины, Литвы и Польши); около 5 тыс. км
тепловых сетей.
После 1991 г. развитие отрасли замедлилось, что было обуслов¬
лено общим экономическим спадом и снижением энергопотребле¬
ния. Так, в 1995 г. электропотребление находилось на самом низком
уровне — 32 млрд кВт­ч, или на 34,5 % ниже, чем в 1990 г. Вместе с
тем имеющаяся мощность электростанций позволяет вырабатывать
около 45 млрд кВт­ч электроэнергии.
Республика Беларусь не только производит, но и импортирует
электрическую энергию. Импорт электрической энергии в объеме
общего потребления свидетельствует об экономической целесообраз¬
ности ее приобретения, что обусловлено отставанием цен на газо¬
образное топливо по сравнению с мазутом, а также высокой степе¬
нью интегрированности белорусской и российской энергосистем.
На тепловые электроцентрали, производящие комбинирован¬
ную выработку электрической и тепловой энергии, приходится
52,5 % всей вырабатываемой электроэнергии, а тепловые государ¬
ственные районные электростанции (ГРЭС и ТЭЦ), производящие
электрическую энергию, вырабатывают 43,8 %. Остальную часть
электрической энергии вырабатывают 25 малых гидроэлектростан¬
ций (ГЭС) общей установленной мощностью 11,9 МВт и 19 блок­
станций установленной мощностью 163,1 МВт.
Наиболее крупными ГЭС в Беларуси являются Осиповичская на
р. Свислочь (2,2 тыс. кВт) и Чигиринская на р. Друть (1,5 тыс. кВт);
наиболее крупными тепловыми электростанциями — Березовская
ГРЭС (995 МВт), Новополоцкая ТЭЦ (505 МВт), Минская ТЭЦ­4
(1030 МВт), Гомельская ТЭЦ (540 МВт).
На Оршанской ТЭЦ принята в эксплуатацию парогазовая уста¬
новка мощностью 67 МВт — первая не только в Республике Бела¬
русь, но и в странах ближнего зарубежья, что позволило повысить
КПД станции почти до 60 %.
Значительный прирост мощности энергосистемы Республики
Беларусь и повышение эффективности ее функционирования про¬
изошли за счет ввода в эксплуатацию Минской ТЭЦ­5, новых тур­
боустановок вместо демонтированных на Пинской ТЭЦ (6 МВт),
могилевских ТЭЦ­1 (6 МВт) и ТЭЦ­2 (60 МВт). Особое внимание
было уделено полному переводу теплоэлектроцентралей с мазута
на газ.
Важную роль для экономии электроэнергии играет автомати¬
зация производственных процессов и отдельных технологических
установок. В частности, автоматизация компрессорных станций
6

Введение

сжатого воздуха снижает расход электроэнергии примерно на 10 %,
автоматическое регулирование и управление вентиляционными
установками в зависимости от температуры наружного воздуха —
на 10—15 %, автоматическое управление электрическим освещени¬
ем — на 15 %, автоматизация и телемеханизация технологических
процессов — на 20—30 %. Внедрение ограничителей холостого хода
сварочных трансформаторов позволяет сэкономить около 5 % по¬
требляемой ими активной электроэнергии. Применение электрон¬
ных систем возбуждения синхронных электродвигателей снижает
их электропотребление примерно на 10 %.
Активное внедрение описанных и других энергосберегающих
мероприятий и своевременная замена устаревшего энергетического
оборудования позволили сократить удельные расходы топлива на
отпущенную электрическую и тепловую энергию и вывести их на
уровень ведущих мировых аналогов.
Определенное внимание в электроэнергетике Беларуси уделяет¬
ся внедрению нетрадиционных источников энергии. Так, был осу¬
ществлен пуск ветроэнергетической установки (ВЭУ) в дер. Друж¬
ная Мядельского района Минской области. Однако массовое ис¬
пользование существующих способов получения электроэнергии с
помощью традиционных лопастных ВЭУ в условиях Беларуси эко¬
номически не оправдано из­за характерных для страны слабых кон¬
тинентальных ветров. По этой причине областью применения ВЭУ
могут быть только привод насосных установок небольшой мощно¬
сти и подогрев воды в сельскохозяйственном производстве.
В течение нескольких последних лет на республиканском уров¬
не разработаны и одобрены Концепция Национальной стратегии
устойчивого развития и Основные направления энергетической по¬
литики Республики Беларусь.
В развитие и уточнение этих документов с учетом изменения
внутренних и внешних факторов развития Республики Беларусь
был разработан топливно­энергетический баланс страны на период
до 2020 г., в котором также большое место отведено вопросам даль¬
нейшего развития электроэнергетики.
Потребление электроэнергии в республике в 2020 г. вырастет
до 41 млрд кВт­ч (на 23 % выше уровня 2000 г.). Импорт электро­
энергии не превысит 4 млрд кВт­ч и в зависимости от конъюнктуры
рынка может быть прекращен, поскольку установленная мощность
собственных генерирующих источников позволит обеспечить не¬
обходимый объем производства электроэнергии.
7

Введение

Прогноз структуры потребления электрической и тепловой
энергии по отраслям экономики на 2020 г. определен исходя из ди¬
намики макроэкономических показателей развития народного хо¬
зяйства и реализации потенциала энергосбережения в республике.
Ожидается уменьшение потребления электроэнергии промышлен¬
ностью на 13 %, а основным потребителем электроэнергии станет
коммунально­бытовой сектор.
Следует отметить, что в перспективе до 2020 г. основным ви¬
дом топлива для производства электроэнергии и тепла останется
природный газ. Однако его доля должна быть снижена до 60 % от
общего потребления котельно­печного топлива за счет увеличения
потребления электроэнергетикой мазута до 4,2 млн т условного то­
плива (у. т.), использования 1,75 млн т у. т. угля, 3,7 млн т у. т. дров,
гидроэнергетических ресурсов.
В настоящее время в г. Островце Гродненской области ведется
строительство атомной электростанции (Белорусской АЭС). Строи¬
тельство Белорусской АЭС осуществляется по проекту «АЭС — 2006»,
который полностью соответствует международным нормам и ре¬
комендациям Международного агентства по атомной энергии
(МАГАТЭ). Белорусская АЭС будет состоять из двух энергоблоков
суммарной мощностью до 2400 (2x1200) МВт. Первый энергоблок
планируется ввести в эксплуатацию в 2018 г., второй — в 2020 г.
Введение в строй Белорусской АЭС позволит:
— укрепить энергетическую безопасность страны;
— снизить себестоимость производства электроэнергии;
— уменьшить темпы роста тарифов на отпуск электроэнергии.
По расчетам ученых Национальной академии наук (НАН) Беларуси
с пуском Белорусской АЭС себестоимость электроэнергии в целом по
энергосистеме снизится примерно на 20 %;
— сократить выбросы парниковых газов в атмосферу;
— вывести из действия устаревшие и малоэффективные гене¬
рирующие мощности;
— сократить годовой объем закупок природного газа на
4—5 млрд м ;
— прекратить закупки электроэнергии за рубежом.
3

8

1. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
1.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
1.1.1. Краткие сведения о строении вещества
Все вещества, как простые, так и сложные, состоят из элемен¬
тарных частиц, которые сохраняют все свойства вещества.
Молекула — это химическая комбинация двух или более ато¬
мов — наименьших частиц элемента, которые сохраняют химиче¬
ские характеристики элемента.
Атом состоит из протонов, нейтронов и электронов. Протоны и
нейтроны сгруппированы в центре атома и образуют ядро.
Протон имеет элементарный заряд, которому условно припи¬
сан положительный знак.
Нейтроны заряда не имеют.
Электрон имеет отрицательный заряд. Электроны расположе¬
ны на различных расстояниях от ядра и вращаются по замкнутым
орбитам (рис. 1.1).

Электроны

Рис. 1.1. Схема строения атома

Внешняя орбита называется валентной, а количество электро¬
нов, которое она содержит, — валентностью. Чем дальше от ядра
расположена валентная орбита, тем меньшее притяжение со сто¬
роны ядра испытывает каждый валентный электрон. Таким обра­
9

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

зом, потенциальная возможность атома присоединять или терять
электроны увеличивается, если валентная оболочка не заполнена и
расположена достаточно далеко от ядра.
Электроны валентной оболочки могут получать энергию. Если
эти электроны получат достаточно энергии от внешних сил, то они
могут покинуть атом и стать свободными электронами, произволь¬
но перемещаясь от атома к атому.
Атом, имеющий одинаковое число электронов и протонов,
электрически нейтрален. Атом, у которого электронов больше, чем
протонов, является отрицательно заряженным. Атом, имеющий
меньше электронов по сравнению с количеством протонов, являет¬
ся положительно заряженным.
Разноименно заряженные частицы или тела притягиваются
друг к другу, одноименно заряженные — отталкиваются.
Элементарный отрицательный заряд по величине равен эле¬
ментарному положительному заряду. В системе СИ заряд измеряет­
ся в кулонах (Кл). Величина элементарного заряда е = 1,6­10 Кл.
Движущиеся электрические заряды неразрывно связаны с
окружающим их электромагнитным полем, которое представляет
собой один из видов материи.
Электромагнитное поле характеризуется двумя взаимосвязан¬
ными составляющими: электрическим полем и магнитным полем.
—19

1.1.2. Характеристики электрического поля
Электрическое поле — одна из форм материи. Оно обладает
свойством действовать на внесенные в него заряды с некоторой си¬
лой. Поле, окружающее неподвижные заряды, называется электро­
статическим.
Каждый электрический заряд окружен созданным им электри¬
ческим полем. Заряд, с помощью которого исследуют это электри­
ческое поле, называют пробным зарядом.
Опытами французского физика Ш. Кулона было установлено,
что электрическое поле точечного заряда Q (рис. 1.2) действует
на помещенный в это поле второй пробный точечный заряд Q с
силой F.
Электрические заряды Q и Q либо притягиваются друг к дру­
гу, либо отталкиваются друг от друга. Это явление объясняется су¬
ществованием двух различных видов электрических зарядов, один
из которых называют положительным, а другой — отрицательным
(рис. 1.2).
1

2

1

10

2

1.1. Электрическое

Q

Q

1

Q

2

поле

Q

1

2

U

Рис. 1.2. Взаимодействие зарядов в электрическом поле
Зак он К улона: сила взаимоде йствия двух не подвиж ных тел с з а­
рядами Q и Q прямо пропорц ион альн а произве де нию этих за­
рядов и обрат н о пропорцион альн а к вадрату расстояния R ме ж ду
ними:
1

2

F

(1.1)

= I T l ­
ATZE г

v

;

CL

В формуле (1.1) учитываются диэлектрические свойства среды, ха­
рактеризующиеся абсолютной диэлектрической проницаемостью е .
В вакууме E = E , где E = 8,85­10" Ф/м — электрическая по¬
стоянная.
Диэлектрические свойства вещества удобно оценивать относи¬
тельной диэлектрической проницаемостью.
Относительная диэлектрическая проницаемость — это отноше¬
ние абсолютной диэлектрической проницаемости к электрической
постоянной:
в

12

0

a

0

^=T ­

(1.2)
о
Заряд Q создает электрическое поле. На каждый пробный за­
ряд q q ,
q ,
q , помещенный в точку M электрическо­
го поля (рис. 1.3), действуют различные силы F , F ,
F,
F,
но если величину каждой силы F разделить на соответствующий
ей пробный заряд q ., то получается одно и то же значение, харак­
терное для точки M этого поля. Из этого следует, что данное от¬
ношение может служить силовой характеристикой электрического
поля, которая называется напряженностью электрического поля.
l

ь

р

2

k

1

2

k

i

ii

M

Q
Q

Q

0
^^пр1

...
^ц>2

©

...

Е

©
q

>

F

=,

прk

Рис. 1.3. Пробные заряды в электрическом поле

11

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Напряженность электрического поля — это отношение силы
воздействия электрического поля F на заряженную частицу к ве­
личине ее заряда:
F
( 1 . 3 )

При q = 1 напряженность 8 численно равна силе F, т. е. на­
пряженность электрического поля численно равна силе поля, дей­
ствующей на единичный заряд.
Напряженность не зависит от наличия или отсутствия в дан­
ном поле пробных зарядов. Она зависит от свойств самого поля
(определяются зарядом­источником и расстоянием от него до точ¬
ки поля, в которой измеряется напряженность) и среды, в которой
создано поле.
Так, на помещенный в некоторую точку поля M положительного
точечного заряда (источник поля Q) положительный пробный заряд
q будет действовать сила
( 1 . 4 )

^ t e ^ ­

Тогда напряженность поля, создаваемая точечным зарядом Q
в точке M
Б

1 Q
~ 4*в S •

=

­

Ч

щ

( 1 . 5 )

0

Из формулы (1.5) следует, что напряженность поля одиночно¬
го заряженного тела пропорциональна величине заряда и убывает
пропорционально квадрату расстояния.
Напряженность электрического поля — величина векторная.
Направление вектора E совпадает с направлением вектора силы F,
действующей на положительный пробный заряд, помещенный в данную
точку поля. Напряженность электрического поля в системе СИ изме­
ряется в вольтах на метр или в ньютонах на кулон [1 В/м] = [1 Н/Кл].
Графически электрическое поле изображают силовыми ли¬
ниями. Силовые линии начинаются на положительных зарядах
и заканчиваются на отрицательных или уходят в бесконечность.
На рисунке 1.4 изображены линии напряженности положительного
(а), отрицательного (б) полей и системы положительного и отрица­
тельного зарядов (в).
12

1.1. Электрическое

б

а

поле

в

Рис. 1.4. Силовые линии электрического поля

О величине напряженности поля судят по густоте линий: чем
гуще расположены линии, тем больше величина напряженности.
Густота линий — это число линий, прони¬
+
зывающих единичную площадку, перпенди¬
кулярную линиям. Вектор напряженности
поля является касательным к силовым лини¬
ям в каждой точке поля. Электрическое поле,
напряженность которого в каждой точке оди¬
накова по величине и направлению, называ¬
Рис. 1.5. Однородное ется однородным. Силовыми линиями одно¬
электрическое поле
родного электрического поля являются па¬
раллельные прямые, расположенные на одинаковом расстоянии
друг от друга. На рисунке 1.5 показано однородное электрическое
поле, создаваемое между пластинами плоского конденсатора.
Если на электрический заряд q
одновременно действуют электриче¬
ские поля нескольких зарядов, то
результирующая сила будет равна
геометрической сумме сил, действу¬
ющих со стороны каждого поля.
Это означает, что электрические по¬
—
ля подчиняются принципу суперпо¬
q2
1
зиции: если в данной точке про¬
Рис. 1.6. Вектор напряженности странства различные заряды создают
электрического поля
электрические поля с напряженно¬
, то вектор напряженности электрического поля в этой
точке равен сумме векторов напряженностей всех электрических
полей (рис. 1.6):
2

q

( 1 . 6 )

8 = E + E + ... + Е „.
1

2

Рассмотрим однородное электрическое поле, в котором поло­
жительный заряд перемещается из точки A с координатой x точ­
ку B с координатой х под действием силы F вдоль линии напря­
A

Б

13

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

женности (рис. 1.7). При этом направление перемещения совпадает
с направлением силовых линий.
—

A

= сош!

B

q

l
О

Xv

A

X
X

A

C

B

Рис. 1.7. Перемещение заряда в однородном электрическом поле

Под действием сил этого поля совершается работа по переме¬
щению заряда A = Fl, или с учетом (1.3)

= 8ql.

(1.7)
При перемещении заряда между этими же точками по любой
другой траектории будет совершена такая же работа, т. е. работа,
затраченная на перемещение заряда в электростатическом поле, за¬
висит не от формы траектории движения заряда, а от положения в
этом поле начальной и конечной точек перемещения. Поля, облада¬
ющие таким свойством, называются потенциальными, т. е. электро­
статические поля — потенциальные.
При перемещении этого же заряда из точки B в точку A на¬
правление перемещения противоположно направлению силовых
линий. Поэтому работа
ABA = ­ 8ql.
(1.8)
Суммарная работа перемещения заряда по замкнутой траекто¬
рии будет равна нулю:
AAB

A

A

A

ABA = AB + BA =

8 q l

~

8 q l

=

0 .

( 1 . 9 )

Согласно закону сохранения энергии работа, затраченная на
перемещение заряда q в электростатическом поле, равна отрица¬
тельному значению изменения его потенциальной энергии. Свя¬
зано это с тем, что при совершении полем положительной работы
потенциальная энергия уменьшается, а при совершении отрица¬
тельной работы — увеличивается:
A = ­AJV = ­(WB ­ WA),
n

(1.10)

где W и W ­ потенциальная энергия заряда q в точках A и B
соответственно.
A

14

B

1.1. Электрическое

поле

С другой стороны, работа
(1.11)
А = zql = zqx — zqx .
Из формул (1.9) и (1.10) следует
W = — zqx и W = — zqx ,
(1.12)
т. е. величина потенциальной энергии заряда в электростатическом
поле равна
W = — zqx.
(1.13)
Разные заряды в точке с координатой х обладают различной
потенциальной энергией, но отношение значения потенциальной
энергии к величине соответствующего заряда есть величина посто­
янная и является потенциалом поля в данной точке:
B

a

A

A

b

B

n

W

Ф =у ­
(1.14)
Потенциал — энергетическая характеристика поля, является
скалярной величиной. Из формул (1.11) и (1.12) находим
аех

Ф = —— =

(1.15)

Потенциал не зависит от величины заряда q, внесенного в дан¬
ную точку поля, и определяется свойствами самого поля.
Из формулы (1.15) видно, что в однородном поле, в котором
напряженность во всех точках одинакова, потенциал в каждой точ¬
ке различный, так как разные точки поля имеют разные коорди¬
наты. Если х = 0, то и ф = 0. Следовательно, за точку с нулевым
потенциалом можно принять любую точку поля и относительно
нее отсчитывать потенциалы других точек.
Однородное электрическое поле может быть создано только в
каком­то ограниченном объеме. В реальных случаях абсолютная
величина напряженности электрического поля, создаваемого оди¬
ночным зарядом или группой зарядов, убывает по мере удаления
от этих зарядов и на бесконечности стремится к нулю. Поэтому
при решении задач о потенциалах в неоднородном поле обычно
за нулевой принимают потенциал точки, бесконечно удаленной от
зарядов, или же потенциал Земли. Потенциал может быть как по¬
ложительным, так и отрицательным. Если поле создано положи¬
тельным зарядом, то потенциал поля считают положительным.
Рассмотрим перемещение заряда q из точки поля с потенциа¬
лом ф в точку поля с потенциалом ф . Из формул (1.10) и (1.14)
следует
ф — ф = / q.
(1.16)
А

в

А

А

в

15

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Величина ф — ф = U (разность потенциалов) называется элек­
трическим напряжением. Таким образом, электрическое напряже¬
ние — это отношение работы по перемещению заряда q между дву¬
мя точками электрического поля к величине заряда.
Потенциал и напряжение измеряются в вольтах (В).
А

в

1.1.3. Энергия электрического поля конденсатора
Для получения сравнительно больших по величине электри­
ческих зарядов изготавливают специальные приборы — конденса­
торы. Конденсатор представляет собой систему двух разноименно
заряженных проводников, разделенных диэлектриком (например,
воздухом).
Простейший конденсатор состоит из двух
+
+
одинаковых металлических пластин, разде¬
+
ленных воздухом или слоем другого диэлек¬
+
трика (рис. 1.8). В пространстве между пласти¬
+
+
нами конденсатора существует однородное
+
электрическое поле. Между самими пластина¬
+
+
ми конденсатора имеется напряжение U. Вели¬
Рис. 1.8. Простейший чина заряда q пропорциональна напряжению
конденсатор
q = CU. Коэффициент пропорциональности C
называется емкостью конденсатора.
Емкость конденсатора равна отношению заряда одной из пла¬
стин Q к напряжению между ними U:
С = Q / U.
(1.17)
Энергия заряженного плоского конденсатора W равна рабо¬
те А, которая была затрачена при его зарядке или совершается при
его разрядке:
v

2

A =

CU

2

2

Q

QU

~ 2С~ 2

(1.18)

1.1.4. Проводники, диэлектрики и полупроводники
Все вещества, используемые в электротехнических устрой¬
ствах, можно разделить на три основных группы: проводники, ди¬
электрики и полупроводники.
Проводники — это вещества, в которых имеются носители за¬
ряда — свободные электроны. Различают твердые, жидкие и газо¬
образные проводники. Твердыми проводниками являются метал¬
лы. К жидким проводникам относят электролиты и расплавленные

16

1.1. Электрическое

поле

металлы. Газообразные проводники используются в газонаполнен¬
ных приборах, предназначенных для отображения информации.
Металлические проводники можно разделить на две группы:
проводники из материалов высокой проводимости и проводники
из материалов высокого сопротивления.
К первой группе относятся химически чистые металлы — сере¬
бро, медь, алюминий и др.
Медь хорошо обрабатывается, не поддается коррозии, облада¬
ет достаточной механической прочностью. Медь используется для
изготовления проводов различного назначения, кабелей, обмоток
электрических двигателей и трансформаторов. Кроме чистой меди
в электротехнике применяют ее сплавы с другими металлами —
бронзу, латунь.
Алюминий, несмотря на худшие по сравнению с медью элек¬
трические и механические свойства, также широко применяется
в электротехнике. Если медный провод заменить алюминиевым с
такими же значениями длины и сопротивления, то сечение алю¬
миниевого провода будет на 60 % больше, а масса на 52 % меньше,
чем у медного провода. Алюминий используется для изготовления
проводов, круглых и прямоугольных шин, алюминиевой фольги
для конденсаторов и оболочек некоторых конструкций кабелей.
Для линий электропередачи применяют алюминиевые провода с
внутренними стальными проволоками.
Сталь также является хорошим проводником. В электротехнике
сталь используют для изготовления проводов линий небольшой мощ¬
ности и некоторых линий электросвязи, шин, сети заземления, рель¬
сов для трамвайных путей и электрифицированных железных дорог.
Свинец применяют в качестве защитных оболочек кабелей и
проводов, а также для изготовления электродов кислотных акку¬
муляторов.
Олово используют для лужения железа с целью предохранения
его от коррозии. Тонко раскатанные листы олова (станиоль) ис¬
пользуют для изготовления конденсаторов.
Ко второй группе проводников относят сплавы, например них¬
ром, фехраль и др.
Нихром — сплав никеля (58—62 %), хрома (15—17 %) и железа.
Выпускается в виде проволоки и ленты, из которых изготавливают
спирали электронагревательных приборов и печей, имеющих рабо¬
чую температуру до 1000 °C.
Фехраль — сплав алюминия (3—5 %), хрома (12—15 %) и железа,
имеющий рабочую температуру 800 °C.
17

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Хромаль — сплав алюминия (28—30 %) и железа, имеющий до­
пустимую рабочую температуру 1250 °C.
Константан — сплав меди (60 %) и никеля (40 %). Применяется
для изготовления реостатов и электронагревательных элементов,
имеющих рабочую температуру до 400—450 °C. Используется при
изготовлении термопар для измерения температур, значения кото¬
рых составляют несколько сотен градусов.
Манганин — сплав меди (86 %), марганца (12 %) и никеля (2 %).
Является лучшим материалом для изготовления магазинов сопро¬
тивлений, образцовых сопротивлений и шунтов.
Диэлектрики (изоляторы) — это вещества, в которых отсутству¬
ют свободные заряды, однако при воздействии высоких температур
или сильных электрических полей в диэлектриках возможны рас¬
щепление молекул на ионы и потеря ими диэлектрических свойств.
Диэлектрики широко используются в электротехнических установ¬
ках в качестве изоляторов.
Основным свойством диэлектриков является способность по¬
ляризоваться в электрическом поле. Электрические свойства ди¬
электрика определяются характером молекул и видом кристалли¬
ческих решеток.
Заряды в диэлектриках могут смещаться из положений равно¬
весия лишь на малые расстояния, порядка атомных. Диэлектрики
по типу распределения зарядов разделяются на два типа: полярные
и неполярные.
У неполярных диэлектриков центр распределения положитель¬
ного заряда в атоме совпадает с центром распределения отрица¬
тельного заряда (например, атом водорода).
Если же центры распределения положительных и отрицатель¬
ных зарядов не совпадают, то диэлектрики называются полярны­
ми (например, хлористый натрий). Молекулы таких диэлектриков
представляют собой два точечных заряда, равных по величине,
противоположных по знаку и расположенных на малом расстоя¬
нии друг от друга. Такую систему зарядов называют электрическим
диполем. Молекулы полярных диэлектриков, помещенных во внеш¬
нее электрическое поле, получают преимущественную ориентацию,
располагаясь таким образом, чтобы оси всех диполей оказались па¬
раллельными линиям напряженности внешнего поля. Ориентация
полярных молекул вдоль линий электрической напряженности на¬
зывается поляризацией диэлектрика.
Тепловое движение расстраивает ориентацию диполей, поэто¬
му диполи получают лишь частичную ориентацию, тем большую,
чем больше напряженность внешнего поля (рис. 1.9).
18

1.1. Электрическое

поле

б

а

г\

л E

г\

а,

0

® E' ©

®

n

Рис. 1.9. Расположение диполей до (а) и после (б) поляризации

После исчезновения внешнего электрического поля у многих
диэлектриков исчезает и внутреннее поле — полярные молекулы в
диэлектрике вновь располагаются хаотично, в среднем нейтрализуя
заряды друг друга. У некоторых диэлектриков (сегнетоэлектриков,
электретов) остаточная поляризация сохраняется и при отсутствии
внешнего электрического поля.
При поляризации на поверхностях диэлектрика, не параллель­
ных силовым линиям, возникают связанные заряды противопо¬
ложного знака, создающие электрическое поле E', которое направ­
­

лено противоположно внешнему полю E , поэтому поле внутри
диэлектрика E меньше, чем в вакууме:
E ­E ­
E'.
(1.19)
Величина, показывающая, насколько напряженность электри­
ческого поля в вакууме больше, чем в диэлектрике, называется ди­
электрической проницаемостью этого диэлектрика:
0

1

1

0

E

n

E =

E ­E

r

(1.20)

n

В неполярных молекулах внешнее поле разделяет центры рас¬
пределения положительных и отрицательных зарядов, образуя
диполи, которые, как и в случае полярных молекул, принимают
преимущественную ориентацию.
Многие электротехнические устройства содержат диэлектрики,
разделяющие проводящие поверхности или электроды. Если меж¬
ду проводящими поверхностями имеется разность потенциалов,
то диэлектрик, находящийся в электрическом поле, подвергается
его воздействию. Постепенное увеличение электрического поля
увеличивает поляризованность диэлектрика, но при нормальном
режиме относительная диэлектрическая проницаемость е. остается
постоянной (у сегнетодиэлектриков — плавно изменяется). При не¬
котором значении напряженности электрического поля начинается
19

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

резкое, скачкообразное изменение диэлектрических свойств веще¬
ства — электрический пробой.
Минимальное значение напряженности, при котором начина¬
ется пробой диэлектрика, называется напряженностью пробоя и ха¬
рактеризует электрическую прочность диэлектрика — способность
выдерживать электрическое напряжение, приходящееся на едини¬
цу длины.
Полупроводники по своей электропроводности занимают про­
межуточное место между проводниками и диэлектриками. Основ¬
ная особенность полупроводников заключается в том, что их элек¬
тропроводимость в значительной степени зависит от температуры,
освещенности, наличия и интенсивности электрического поля, ко¬
личества примесей. При обычной температуре в полупроводниках
присутствует некоторое количество свободных электронов, обра¬
зовавшихся из­за разрыва электронных связей. У полупроводни¬
ков различают два вида проводимости: электронную и дырочную.
Электронная проводимость обеспечивается свободными электрона­
ми, а дырочная — перемещением связей, не имеющих электронов —
«дырок», т. е. не занятых валентными электронами мест в атомах.
Это происходит из­за перемещения от атома к атому валентных
электронов. Дырочная проводимость равноценна перемещению по¬
ложительно заряженных частиц, заряды которых по абсолютному
значению равны зарядам электронов.
Полупроводники с электронной проводимостью называют по¬
лупроводниками n­типа (негативные), а с дырочной проводимо­
стью — p­типа (позитивные).
Свойства полупроводниковых материалов широко используют¬
ся в разнообразных электронных приборах и устройствах (диоды,
транзисторы, фотоприборы и т. п.).
1.1.5. Конденсаторы. Соединение конденсаторов
Конденсатор образуется из двух металлических пластин или про¬
водников произвольной формы, разделенных диэлектриком. Пласти¬
ны конденсатора часто называют электродами или обкладками.
Существует множество видов конденсаторов, классификация
которых осуществляется по следующим признакам:
— по назначению;
— характеру изменения емкости;
— характеру защиты от внешних воздействий;
— способу монтажа.
20

1.1. Электрическое

поле

По назначению различают:
— конденсаторы общего назначения, применяемые в большин¬
стве видов радиоэлектронных средств. К конденсаторам этого вида
особые требования не предъявляются;
— конденсаторы специального назначения, к которым предъявля¬
ются особые требования (по напряжению, частоте, виду действую¬
щих сигналов и т. д.) в зависимости от цепи, где они установлены.
Например, к данному виду конденсаторов относятся импульсные,
высоковольтные, пусковые, помехоподавляющие и др.
По характеру изменения емкости различают:
— конденсаторы постоянной емкости, емкость которых является
фиксированной и в процессе эксплуатации аппаратуры не изменяется;
— конденсаторы переменной емкости, емкость которых можно
изменять в процессе эксплуатации. Конденсаторы данного вида
применяются, например, в радиоприемниках для настройки коле¬
бательного контура на частоту передающей радиостанции;
— подстроечные конденсаторы, которые используются для пер¬
воначальной настройки аппаратуры или периодической подстрой¬
ки цепей, где требуется малый диапазон изменения емкости.
Классификация конденсаторов по характеру защиты от внеш¬
них воздействий и по способу монтажа не рассматривается в данном
учебном пособии.
Конденсатор обладает свойством накапливать и удерживать на
своих пластинах равные по значению и противоположные по знаку
заряды. Основными параметрами конденсатора являются:
— емкость (в системе СИ измеряется в фарадах (Ф), а на прак¬
тике в более мелких единицах: микро­, нано­ и пикофарадах:
1 мкФ = 10 Ф, 1 нФ = 10 Ф, 1 пФ = 10 Ф). В электротех¬
нических и электронных устройствах применяются конденсаторы
емкостью от единиц пикофарад до тысяч микрофарад;
— допустимое отклонение емкости от номинального значения
(допуск) характеризует точность значения емкости. Значения этих
отклонений установлены в процентах для конденсаторов емкостью
10 пФ и более и в пикофарадах для конденсаторов с меньшей ем¬
костью;
— номинальное напряжение — значение напряжения, при ко¬
тором конденсатор может работать в заданных условиях в течение
срока службы с сохранением параметров в допустимых пределах
(обозначается на конденсаторе и указывается в документации). Но¬
минальное напряжение конденсаторов различается от единиц вольт
—6

—9

—12

21

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

до десятков киловольт. При работе конденсатора напряжение на
нем не должно превышать номинального значения;
— тангенс угла потерь. Потери энергии в конденсаторе опре­
деляются потерями в диэлектрике и пластинах. При протекании
переменного тока через конденсатор векторы тока и напряжения
сдвинуты на угол 8. Этот угол называется углом диэлектрических
потерь (или углом потерь). При отсутствии потерь 8 = 0 (идеальный
конденсатор);
— добротность конденсатора — величина, обратная tg 8;
— электрическое сопротивление изоляции конденсатора по­
стоянному току. Характеризует качество диэлектрика и качество
изготовления конденсаторов, зависит от типа диэлектрика;
— частотные свойства. Емкость конденсатора зависит от часто¬
ты приложенного напряжения. При изменении частоты изменяется
диэлектрическая проницаемость диэлектрика и степень влияния
паразитных параметров, таких как собственная емкость и сопро¬
тивление потерь;
— допустимая амплитуда переменного напряжения на конден¬
саторе — амплитуда переменного напряжения, при которой потери
энергии на конденсаторе не превышают допустимых;
— температурный коэффициент емкости (ТКЕ) — зависимость
емкости конденсатора от температуры.
Указанные параметры являются критериями выбора конденса¬
торов для применения в конкретных устройствах.
Условные графические обозначения конденсаторов на прин¬
ципиальных электрических схемах установлены ГОСТ 2.728­74, а
буквенно­цифровые обозначения — ГОСТ 2.710­81. Согласно послед­
нему конденсатор обозначается буквой C и порядковым номером.
На рисунке 1.10 представлены условные графические обозначе¬
ния некоторых наиболее часто используемых типов конденсаторов.
а

Рис. 1.10. Условные графические обозначения конденсаторов:
а — общее обозначение и размеры; б — переменный конденсатор;
в — подстроечный конденсатор; г — электролитический (полярный) конденсатор

При отсутствии конденсатора нужной емкости или требуемо¬
го номинального напряжения для получения нужных параметров
22

1.1. Электрическое

поле

можно использовать несколько конденсаторов, соединив их после¬
довательно (рис. 1.11, а) или параллельно (рис. 1.11, б).

о­

о
Рис. 1.11. Соединение конденсаторов:
а — последовательное; б — параллельное

При последовательном соединении на пластинах всех конден¬
саторов будут одинаковые по значению заряды Q = Q = ... = Q =
= ... = Q . Напряжение на отдельном конденсаторе зависит от его
емкости (см. формулу (1.17)):
1

2

i

n

U =^;

U =Q ;

1

2

... U =Q;

r

i

... U =Q .
n

r

(1.21)

Как следует из формулы (1.21), при последовательном соедине¬
нии конденсаторов напряжение на них обратно пропорционально
их емкостям.
Общее напряжение цепи равно сумме напряжений на отдель¬
ных конденсаторах:
U = 01 + Ц + ... + Ц + ... + U..

(1.22)

Подставив выражения (1.21) в формулу (1.22) и разделив обе
части равенства на Q, получим:
1

1 1
1
1
­ — + — + ... + — + ... + — .
С C C
C
C
1

2

I

(1 23)
( 1 . 2 3 )

N

При после довате льном сое дине нии к онде нсаторов ве личина, о б ­
ратная обще й е мк ост и, равна су м м е обратных величин е мк осте й
к онде нсаторов:

1
C

=

"1
§ Q

­

(1.24)

При последовательном соединении двух конденсаторов их эк¬
вивалентную емкость можно определить по формуле
с

'

2

=

с ^ '

( 1 . 2 5 )

23

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

При параллельном соединении напряжения на всех конденса¬
торах одинаковы:

U=Q

и=

L

Q

и=

2

C

1

U=Q
с'

Q

L

L

с.

(1.26)

откуда
Q1 = CU; Q = C U; ... Q = CU; ... Q. = C.U.
(1.27)
Следовательно, при параллельном соединении заряды конден¬
саторов распределяются обратно пропорционально их емкостям.
Суммарный заряд параллельно соединенных конденсаторов
1

1

i

Q = Q1 + Q2 + ... + Qi + ... + Qn = C1U +
+
(1.28)
+ CU + ... + CU = U(C + C + ... + С + ... + C).
Разделив обе части полученного равенства на U, получим
C = C + C + ... + С + ... + C
(1.29)
2

1

2

1

2

i

n

Из формулы (1.29) следует, что при паралле льном сое дине нии
к онде нсаторов их общ ая е мк ость равна су м м е е мк осте й отдель¬
ных к онде нсаторов.

В случае смешанного соединения конденсаторов возможно
бесчисленное множество комбинаций разного количества конден¬
саторов, поэтому нельзя вывести общую для всех случаев формулу
вычисления эквивалентной емкости.
Рассмотрим два случая смешанного соединения конденсаторов.
В первом случае (рис. 1.12) для опреде¬
C
ления общей емкости следует поочередно
3
4
заменить параллельный C ­ C и последо­
вательный C ­ C участки соответствую¬
C
щими им конденсаторами с эквивалент¬
ными емкостями C и C .
Рис. 1.12. Смешанное
В результате такой замены получим
соединение конденсаторов
участок с последовательным соединением
конденсаторов емкостью C и C (рис. 1.13). Далее полученное по¬
следовательное соединение конденсаторов можно заменить одним
конденсатором с эквивалентной емкостью C (рис. 1.14).
C

C

1

HHh

3

4

12

12

C

12

C

HH
12

34

34

C

34

34

Рис. 1.13. Соединение конденсаторов
после эквивалентной замены
параллельного и последовательного участков

24

2

о— Ho
Рис. 1.14. Результат
замены конденсаторов
C

C

1

—

—

C

C

4

1.1. Электрическое

поле

Значение емкости конденсатора C вычисляется по форму­
ле (1.29), а емкости конденсаторов C и C — по формуле (1.25).
Для данной схемы очередность замены параллельного и после­
довательного участков эквивалентными конденсаторами значения
не имеет, так как последовательный участок содержит более одно­
го конденсатора. Можно было сначала заменить последовательный
участок C ­ C эквивалентным конденсатором емкостью C , а за­
тем — параллельный участок C ­ C конденсатором емкостью C .
В результате замены в описанной последовательности также будет
получен участок с последовательным соединением конденсаторов
емкостью C и C (рис. 1.13).
Второй случай смешанного соединения конденсаторов приве­
ден на рисунке 1.15.
В этом случае необходимо сначала заменить параллельный
участок C ­C конденсатором с эквивалентной емкостью C
(рис. 1.16), а затем полученное последовательное соединение кон¬
денсаторов заменить конденсатором с эквивалентной емкостью C
(см. рис. 1.14).
12

34

3

4

34

1

12

1

2

12

34

2

12

C
C
2

II

Рис. 1.15. Смешанное соединение
трех конденсаторов

C

12

C3

HHh
Рис. 1.16. Результат замены
конденсаторов C и C конденсатором
с эквивалентной емкостью C12
1

2

1

Конденсаторы применяются в выпрямителях для сглажива­
ния пульсаций, в колебательных контурах и практически во всех
устройствах электроники.
Конденсаторы отличаются друг от друга размерами, конструкци¬
ей и материалом диэлектрика. Наиболее часто применяются бумаж¬
ные, слюдяные, керамические конденсаторы. В цепях постоянного
тока применяются электролитические конденсаторы. На рисунке 1.17
представлены некоторые широко применяемые конденсаторы, на
рисунке 1.18 — конденсатор переменной емкости.

Рис. 1.17. Конденсаторы широкого применения

25

Контрольные вопросы и задания
1. Из каких элементов состоит молекула вещества?
2. Из каких частиц состоит атом? Какими свойствами он обладает?
3. Как ведут себя одноименно и разноименно заряженнь е частиць по от­
ношению друг к другу?
4. Дайте краткую характеристику проводникам.
5. Почему одни материаль являются проводниками, а другие изоляторами?
6. Приведите примерь проводников и диэлектриков.
7. Сформулируйте и поясните закон Кулона.
8. Сформулируйте закон сохранения заряда.
9. Что такое напряженность электрического поля?
10. Как графически изображают электрическое поле?
11. Сформулируйте принцип суперпозиции.
12. Чему равна напряженность электрического поля внутри проводника?
13. Что такое диэлектрическая проницаемость?
14. Что такое разность потенциалов? В каких единицах она измеряется?
15. Как устроен конденсатор?
16. Назовите формулу вь числения емкости плоского конденсатора?
17. Как надо соединить конденсаторь, чтобь их общая емкость увеличи¬
лась? уменьшилась?
18. Как вьчислить общую емкость конденсаторов при параллельном со¬
единении, при последовательном соединении?
26

1.2. Электрические

цепи постоянного

тока

1.2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
1.2.1. Общие сведения об электрических цепях
Основными элементами электротехнических установок яв¬
ляются источники и приемники электрической энергии, а так¬
же преобразовательные устройства. Кроме основных элементов,
электротехнические установки могут содержать различные вспо¬
могательные устройства, такие как выключатели, переключатели,
электроизмерительные приборы, аппараты автоматизированного
управления, приборы для регулирования напряжения, защитные
устройства и др. Основные и вспомогательные элементы соединя¬
ются между собой с помощью проводов, образуя при этом электри¬
ческую цепь.
Электрическая цепь — это совокупность соединенных между
собой источников электрической энергии, ее приемников и соеди¬
няющих их проводов (линия передачи).
Электрические цепи изображаются с помощью принципиаль¬
ных электрических схем, на которых элементы цепи представлены
условными графическими обозначениями в соответствии со стан¬
дартами Единой системы конструкторской документации (ЕСКД).
1.2.2. Источники и приемники электрической энергии
Источники электрической энергии — это устройства, в которых
происходит преобразование различных видов энергии в электриче¬
скую. В качестве источников электроэнергии применяются:
— первичные (гальванические) элементы и аккумуляторы, пре¬
образующие химическую энергию в электрическую;
— электрические генераторы, преобразующие механическую
энергию в электрическую;
— магнитогидродинамические генераторы, преобразующие те¬
пловую энергию сначала в энергию движения плазмы, а затем в
электрическую;
— атомные реакторы, преобразующие ядерную энергию в элек¬
трическую;
— термо­, фотоэлементы и солнечные батареи, преобразующие
соответственно тепловую и световую энергию в электрическую.
Приемники электрической энергии преобразуют ее в другие
виды энергии, например электродвигатель — в механическую,
электропечи — в тепловую, осветительные приборы — в свето¬
вую и т. п.
27

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

1.2.3­ Электродвижущая сила источника и напряжение
Источники электрической энергии используют для ее произ­
водства неэлектромагнитные сторонние силы или поля.
Способность сторонних сил и полей вырабатывать электриче­
скую энергию и вызывать электрический ток количественно харак­
теризуется электродвижущей силой (ЭДС).
ЭДС — это полная энергия, которую источник может расходо¬
вать на перемещение каждого единичного заряда по всей замкну¬
той цепи. Численно ЭДС равна отношению электрической мощно¬
сти источника к его электрическому току.
B цепях постоянного тока ЭДС
E = Р/I.
(1.30)
На рисунке 1.19 приведена простейшая электрическая цепь,
содержащая источник электрической энергии E и приемник R, со¬
единенные проводами. Стрелка внутри источника показывает на¬
правление ЭДС. Точки a и b обозначают выводы источника и одно­
временно выводы приемника. Между этими точками существует
разность потенциалов, т. е. напряжение, равное напряжению на
выводах источника и приемника U = q> — q> = U.
a

ab

b

а +

—о —

E
r

Uab

Ф
Q

R

Dl

I

b
Рис. 1.19. Простейшая электрическая цепь

Так как q> > q>, то электрический ток в приемнике направлен
от точки a к точке b, а внутри источника, наоборот, от точки b к
точке a.
Источник вырабатывает энергию
W = EQ.
(1.31)
Приемник потребляет энергию
W , = UQ.
(1.32)
Часть энергии AW теряется внутри источника и расходуется на
его нагревание:
= EQ ­ UQ = Q(E ­ U) = QAU.
(1.33)
a

b

4

28

Величина AU = E — U называется внутренним падением напря­
жения.
Как следует из приведенных данных, напряжение источника
электрической энергии меньше его ЭДС на величину внутреннего
падения напряжения.
ЭДС и напряжение измеряются в вольтах (B), а их величина —
вольтметром.
1.2.4. Электрический ток
Свободные электроны при своем движении под действием элек¬
трического поля в электрических цепях нигде не накапливаются.
Электрический ток — это движение электронов в проводнике
под действием электрического поля.
B литературе встречается и другое определение.
Электрический ток — это количество электричества, проходя¬
щего через поперечное сечение проводника в единицу времени:
(1.34)
I = Q / t,
где t — время прохождения тока.
Электрический ток обозначается буквой I (или i). Величина
электрического тока измеряется в амперах (А).
Ампер — это величина тока, при которой через поперечное сече¬
ние проводника проходит один кулон электричества за 1 с. Для из¬
мерения электрического тока используются также производные
единицы: миллиампер (мА), микроампер (мкА) и килоампер (кА).
Величина (сила) электрического тока измеряется амперметром.
За положительное направление тока принимают направление
перемещения положительных зарядов, т. е. направление, противо¬
положное движению электронов.
Не изменяющийся во времени ток I называют постоянным, а
изменяющийся во времени i — переменным.
Наряду с силой тока при расчетах электрических цепей ис¬
пользуется плотность тока J — отношение силы тока I к площади
поперечного сечения S проводника:
J = I / S.
(1.35)
Плотность тока в проводах обычно измеряется в А/мм . Плот¬
ность тока характеризует способность проводника выдерживать
требуемую нагрузку.
2

1.2.5. Электрическое сопротивление и проводимость
При отсутствии внешнего электрического поля свободные
электроны в проводниках движутся хаотично. Под действием элек­
29

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

трического источника по проводнику протекает электрический
ток, при этом свободные электроны движутся в определенном на¬
правлении. В процессе перемещения по замкнутой электрической
цепи свободные электроны непрерывно сталкиваются между собой
и со связанными электронами. В результате скорость движения
свободных электронов все время изменяется, а траектория их дви¬
жения представляет собой ломаную линию. Препятствия снижают
скорость движения электронов. При неизменном значении напря¬
женности электрического поля скорость движения электронов так¬
же остается неизменной и определяет величину тока в цепи.
Совокупность всех препятствий на пути движения электронов
по проводнику называется сопротивлением.
Сопротивление обозначается буквой R или r и измеряется в
омах (Ом).
Сопротивление проводника зависит от материала, из которого
он изготовлен, и от его геометрических параметров и выражается
формулой
Я =р|,

(1.36)
2

где р — удельное сопротивление, Ом • мм /м; l — длина проводника, м;
S — площадь поперечного сечения, мм .
Удельное сопротивление характеризует внутреннюю структу¬
ру проводников, поэтому у разных материалов значение удельного
сопротивления различно. В приложении 1 приведены значения
удельного сопротивления для некоторых наиболее часто применяе¬
мых в электротехнике материалов.
Прямо пропорциональная зависимость сопротивления провод¬
ника от его длины объясняется тем, что с увеличением длины воз¬
растает и количество препятствий, встречаемых электронами на
пути своего движения.
При неизменной длине проводника, чем больше площадь его
поперечного сечения, тем больше количество свободных электро¬
нов в проводнике. В результате возрастает количество электриче¬
ства, переносимого электронами через поперечное сечение провод¬
ника в единицу времени, т. е. возрастает значение электрического
тока, следовательно, сопротивление уменьшается.
Величина сопротивления проводников зависит также и от тем¬
пературы. В пределах 0—100 °C эта зависимость выражается фор¬
мулой
R2 = R1 + R1 а(72 — T ),
(1.37)
2

1

30

1.2. Электрические

цепи постоянного

тока

где R — начальное сопротивление проводника при температуре 7 ;
R — конечное сопротивление проводника при температуре 72; а —
температурный коэффициент сопротивления.
Температурный коэффициент сопротивления показывает от¬
носительное изменение сопротивления проводника при изменении
температуры на один градус.
Температурный коэффициент сопротивления измеряется в
1/°C (единица на градус Цельсия). Значения температурного коэф¬
фициента сопротивления для некоторых проводников приведены в
приложении 1.
В ряде металлов и сплавов при понижении температуры до
определенной величины, называемой критической температу¬
рой / , сопротивление проводника падает до нуля и по проводнику
может протекать электрический ток даже при отсутствии напряже¬
ния на его концах. Критическая температура близка к абсолютно­
му нулю —273 °C. Такое явление называется сверхпроводимостью, а
проводник, находящийся в таком состоянии, называется сверхпро¬
водником.
При расчетах электрических цепей вместо сопротивления ча¬
сто пользуются обратной ему величиной — проводимостью.
Проводимость — это способность проводника пропускать через
себя электрический ток.
Проводимость обозначается буквой G или g. Соотношение со¬
противления и проводимости определяется формулой
R = 1 / G.
(1.38)
Единица измерения проводимости — сименс (См).
Значения удельной проводимости для некоторых материалов
также приведены в приложении 1.
1

1

2

1.2.6. Закон Ома
Исследуя простую электрическую цепь, немецкий ученый
Г.С. Ом установил, что падение напряжения на участке с сопро¬
тивлением R пропорционально сопротивлению и величине тока
через эту цепь:
U = RI.
(1.39)
Данное выражение называется законом Ома для участка цепи,
не содержащего источника энергии. Используя эту формулу по
двум заданным параметрам, можно определить третий на любом
участке внешней части электрической цепи, например на прием¬
нике R (см. рис. 1.19).

31

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Зак он О м а для полной це пи: сила ток а в це пи пропорцион альн а
ЭД С и обрат н о пропорц ион альн а полному сопротивле нию це пи.

Полное сопротивление содержит внешнюю R и внутреннюю r
цепь источника ЭДС:
/

=

я
•
R +г

(1.40)

1.2.7. Работа и мощность электрической цепи
При прохождении тока по замкнутой цепи (см. рис. 1.19) со¬
гласно формулам (1.32) и (1.33) источник вырабатывает энергию
W = EQ, а приемник потребляет энергию W = UQ. Из выраже¬
ний (1.33) и (1.34) следует, что
E = U + AU и Q = It.
(1.41)
Тогда
W = (U + AU)It или W = UIt + AUI,
(1.42)
где UIt = W , — энергия, потребляемая приемником, т. е. работа,
совершаемая источником на внешнем участке цепи; AUIt = AW —
потеря энергии внутри источника.
Используя формулу (1.39) закона Ома для участка цепи, выра¬
жение (1.34) можно представить в следующем виде:
45

ab

4

2

K =I Rt=Vft.

(1.43)

e

Работа, совершаемая в единицу времени, называется мощно¬
стью:
P = W/1 = UI.
(1.44)
Мощность обозначается буквой P и измеряется в ваттах (Вт).
Электрическая работа измеряется в джоулях (Дж), но согласно вы¬
ражению (1.42) имеем W = Pt, откуда 1 Дж = 1 Вт • 1 с.
Используя закон Ома для участка цепи, согласно выраже¬
нию (1.39) можно получить еще две формулы для вычисления мощ¬
ности:
P = I R и P = U / R.
(1.45)
2

2

1.2.8. Нагревание проводов. Закон Джоуля ­ Ленца
При прохождении электрического тока по проводнику свобод¬
ные электроны в процессе движения сталкиваются с ионами кри¬
сталлической решетки вещества. При этом кинетическая энергия
свободных электронов передается ионам, что в итоге приводит к
32

1.2. Электрические

цепи постоянного

тока

нагреванию проводника. Количество теплоты, выделенной в про­
воднике, определяется по формуле
(1.46)
Q = 1 Rt.
2

Приве де нная зависимость носит название зак он а Д ж оуля — Л е н ­
ца: к оличе ство те плоты, выде ляе мой при прохож де нии ток а в
проводник е , пропорцион альн о к вадрату силы ток а, сопротивле ¬
нию проводник а и вре ме ни прохож де ния ток а.

Преобразование электрической энергии в тепловую имеет
большое практическое значение и широко используется в раз¬
личных нагревательных приборах как в промышленности, так и
в быту. Однако часто тепловые потери являются нежелательными,
так как вызывают непроизводительные расходы энергии, например
в соединительных проводах, электрических машинах, трансформа¬
торах и других устройствах, что снижает их КПД.
Процесс нагревания проводов в электрической цепи происхо¬
дит следующим образом. Сначала, когда температура провода равна
температуре окружающей среды, вся теплота, выделенная током,
идет на нагрев провода. В результате его температура быстро по¬
вышается. По мере ее роста увеличивается количество теплоты,
отдаваемой проводом окружающей среде, а количество теплоты,
расходуемой на нагрев, уменьшается. В определенный момент уста¬
навливается температурный баланс: количество отдаваемой энергии
равно количеству полученной энергии, и повышение температуры
провода прекращается. Температуру провода, соответствующую мо¬
менту баланса, называют установившейся.
Время, в течение которого провода нагреваются до установив¬
шейся температуры, зависит от их геометрических размеров и усло¬
вий охлаждения. Допустимая температура нагрева поводов состав¬
ляет 60—80 °С. В соответствии с допустимой температурой вводится
понятие допустимого тока.
Допустимый ток — это ток, при котором устанавливается мак¬
симальная допустимая температура.
Площадь сечения проводов в зависимости от токовой нагрузки
для медных проводов определяют по справочной таблице (прил. 2).
1.2.9. Плавкие предохранители
Для защиты цепи от перегрузок используют плавкие предо¬
хранители (вставки), представляющие собой короткие провода из
легкоплавких металлов, таких как свинец, олово, медь и др.
Предохранители подбирают по их поперечному сечению с та¬
ким расчетом, чтобы они свободно пропускали номинальный ток
33

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

и мгновенно перегорали, если ток превысит номинальное значение
на 20—30 %. Предохранители включают в непосредственной близо¬
сти от источника тока.
Для того чтобы исключить возможность возникновения пожа¬
ра или порчи аппаратуры, металлическую вставку предохранителя
помещают внутри защитного кожуха (рис. 1.20) из изоляционного
материала, фарфора, стекла и др.

Рис. 1.20. Металлические вставки предохранителей

На рисунке 1.21 приведен плавкий предохранитель пробкового
типа, состоящий из цилиндрической оболочки, в которой располо¬
жена вставка в виде фарфоровой трубки с тонким проводником
внутри и контактами на торцах. Такие предохранители применя¬
ются для защиты маломощных цепей электрического освещения,
отопления, электрического инструмента.
У трубчатого предохранителя (рис. 1.22) оправой служит сте¬
клянная трубка с металлическими колпачками на концах. Плавкая
вставка помещена внутри трубки. Концы вставки припаяны к кол¬
пачкам. Такой предохранитель применяется для защиты электри¬
ческих цепей в радиоэлектронных средствах. Трубки предохрани¬
телей для цепей большой мощности изготавливают из фарфора и
заполняют кварцевым песком.

Рис. 1.21. Плавкий предохранитель
пробкового типа

Рис. 1.22. Трубчатый предохранитель
в стеклянной оправе

Предохранители ножевого типа (рис. 1.23) предназначены для
защиты промышленных установок и кабельных линий и использу¬
ются в однофазных и трехфазных сетях переменного тока.
34

1.2. Электрические

цепи постоянного

тока

Предохранители для защиты цепей электрического оборудо­
вания автомобилей также относятся к предохранителям ножевого
типа (рис. 1.24).

Рис. 1.24. Предохранитель для защиты
электрооборудования автомобилей

Рис. 1.23. Предохранитель
ножевого типа

Плавкие предохранители независимо от устройства характери¬
зуются номинальным I , рабочим I и максимальным I
током.
J

' ^

р

max

Номинальным током предохранителя называется такой ток, при
котором предохранитель не нагревается свыше 50 °C.
Рабочим током предохранителя считается наибольший ток, ко¬
торый провода могут выдерживать длительное время.
Максимальный ток предохранителя — это ток, при котором
предохранитель мгновенно перегорает. Между максимальным и
= (1,2—1,3)1 . Значения
рабочим током существует зависимость I
номинальных токов предохранителей, применяемых для защиты от
перегрузки медных проводов, приведены в приложении 2.
В последнее время пробковые предохранители с плавкой встав¬
кой заменяют автоматическими предохранителями такой же проб¬
ковой конструкции (рис. 1.25, а), а также одно­ и двухполюсны­
ми автоматами (рис. 1.25, б, в). В автоматических предохранителях
вместо плавкой вставки используется размыкатель, работа которо¬
го основана на принципе работы биметаллической пластины.
m a x

б

р

•

*!—
Д

2

а

1

;

•

Рис. 1.25. Автоматические предохранители:
пробкового типа; б — однополюсный автомат; в — двухполюсный автомат

35

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

При прохождении через предохранитель тока, величина кото¬
рого превышает допустимый, пластина изгибается таким образом,
что действует на рычаг выключателя, в результате чего кнопка 2
(см. рис. 1.25, а) выдвигается из корпуса предохранителя. Для повтор¬
ного включения необходимо вдавить кнопку 2 в корпус предохрани¬
теля. Кнопка 1 служит для принудительного размыкания цепи.
По сравнению с предохранителями, в том числе и автоматиче¬
скими, имеющими пробковую конструкцию, одно­ и двухполюс¬
ные автоматы более удобны в монтаже, имеют компактный раз¬
мер. Автоматы характеризуются номинальным значением величи­
ны тока скорости срабатывания. Однополюсный автомат ставят на
разрыв фазного провода, а двухполюсный одновременно разрывает
и фазный, и нулевой провода. С точки зрения техники безопас¬
ности целесообразно использовать только однофазные защитные
автоматы и выводить нулевые провода на нулевую шину, так как
при неисправности двухполюсного автомата может разомкнуться
только нулевой провод при неразомкнутом фазном проводе.
Условное графическое обозначение плавких предохраните¬
лей на принципиальных электрических схемах устанавливает
ГОСТ 2.727­68, а буквенно­цифровое обозначение присваивается
согласно ГОСТ 2.710­81. На рисунке 1.26 представлено условное
графическое обозначение плавкого предохранителя.
FU

10

ь

Рис. 1.26. Обозначение плавкого предохранителя

1.2.10. Режимы электрических цепей
Режимы работы электрической цепи рассмотрим по схеме,
представленной на рисунке 1.19.
Нагрузочный режим — основной режим работы электрической
цепи. Из формулы (1.40) следует, что при неизменных значениях
ЭДС E и внутреннего сопротивления r источника величина тока I
в цепи зависит от сопротивления R приемника — с уменьшением
сопротивления ток возрастает. Напряжение U источника (в дан¬
ной цепи равно напряжению приемника) меньше ЭДС на величину
внутреннего падения напряжения. Из формулы (1.40)
36

1.2. Электрические

цепи постоянного

тока

E = IR + Ir,
откуда
(1.47)
IR = E ­ Ir или U = E ­ Ir.
ah
Из формулы (1.47) следует, что с увеличением тока падение на­
пряжения на приемнике U уменьшается. Эта зависимость называ­
ется внешней характеристикой источника энергии.
График внешней характеристики источника U = /(I) приведен
на рисунке 1.27.
Мощность приемника при этом сначала увеличивается, а за¬
тем, после достижения R = r, уменьшается. График зависимости
P = / ( I ) приведен на рисунке 1.28. К П Д источника определяется
по формуле
h

ah

ah

(1.48)

пр
Л = P'
где P = EI — мощность, вырабатываемая источником.
U

P

E = U

AP = / ( I )
Uah

I

= /(I)
I

Рпр

^'­•^ I
I,

з

/

Рис. 1.27. Внешняя характеристика
источника энергии
и график потерь напряжения

= /(I)

I

I

Рис. 1.28. Графики мощностей
источника, приемника
и потерь мощности

Номинальный режим — это разновидность нагрузочного ре¬
жима, при котором напряжение, ток и потребляемая приемником
мощность соответствуют расчетным значениям, полученным в
процессе проектирования.
Согласованный режим является еще одной разновидностью на¬
грузочного режима и наступает при равенстве сопротивления на¬
грузки и внутреннего сопротивления источника (R = r). В этом
случае мощность Р , потребляемая приемником, достигает свое­
го максимального значения и равна мощности потерь AP в источ­
нике (см. рис. 1.28). Напряжение на концах приемника U = E / 2
(см. рис. 1.27). В этом режиме К П Д источника ц = 0,5.
Режим холостого хода наступает при отключении приемника
от источника (рис. 1.29). Сопротивление внешней части цепи при
пр

ah

37

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

этом R = ю , тогда из (1.40) следует, что ток в цепи I = 0, а следова­
тельно, и U = E. Мощность источника P и мощность приемника
P в режиме холостого хода: P = P = 0 (см. рис. 1.28). В этом
режиме К П Д источника ц = 1.
Режим короткого замыкания наступает, когда сопротивление
приемника становится равным нулю (R = 0). Следствием этого явле¬
ния может быть замыкание между выводами внутри приемника или
пробой изоляции между соединительными проводами (рис. 1.30).
В любом случае ток пройдет по участку с нулевым сопротивлени¬
ем и, как результат, достигнет максимального значения I = E / r;
напряжение на выводах приемника и источника U = 0. Ток ко¬
роткого замыкания может в десятки и сотни раз превышать но¬
минальный ток цепи, что может вызвать тепловые и механические
повреждения ее отдельных элементов. По этой причине в электри¬
ческих цепях необходимо использовать плавкие предохранители.
xx

ah

ah

а +

а +

—о —

E

I =0

U =E

Ф:

—о —

ah

ah

I =I
E

U =0

R =ю

r

ah

ah

D

r
h
Рис. 1.29. Схема цепи
в режиме холостого хода

h

R =0

Рис. 1.30. Схема цепи в режиме
короткого замыкания

1.2.11. Резисторы
Резистор — это пассивный элемент в цепях постоянного и пере¬
менного тока, предназначенный для создания в отдельных ветвях
электрической цепи требуемой величины электрического сопро¬
тивления и обеспечивающий перераспределение и регулирование
электрической энергии между элементами схемы.
Различают резисторы общего и специального назначения.
Резисторы общего назначения используются в узлах, блоках,
аппаратуре общего назначения. Они применяются в качестве на¬
грузок активных элементов, поглотителей, делителей в цепях пи¬
тания, элементов фильтров, шунтов, RC­цепях формирования сиг¬
налов и др.
Среди резисторов специального назначения различают прецизи¬
онные, сверхпрецизионные, высокочастотные, высокомегаомные,
высоковольтные.
38

1.2. Электрические

цепи постоянного

тока

Прецизионные и сверхпрецизионные резисторы отличаются вы¬
сокой стабильностью параметров и точностью изготовления, име¬
ют допуски от ±0,0005 до 0,5 %. Данные резисторы применяют¬
ся в основном в измерительных приборах, системах автоматики,
счетно­решающих устройствах, т. е. там, где необходима высокая
точность параметров.
Высокочастотные резисторы отличаются малыми собственны­
ми емкостью и индуктивностью. Применяются в высокочастотных
цепях, кабелях и волноводах.
Высоковольтные резисторы предназначены для работы при
больших напряжениях: от единиц до десятков киловольт.
Высокомегаомные резисторы имеют диапазон номинальных со¬
противлений от десятков мегаом до единиц тераом.
Основными параметрами резистора являются:
— номинальное сопротивление — значение сопротивления,
которое должен иметь резистор в соответствии с нормативной до¬
кументацией. Фактическое сопротивление каждого резистора мо¬
жет отличаться от номинального, но не более чем на допустимое
отклонение;
— номинальная мощность — максимально допустимая мощ¬
ность, рассеиваемая на резисторе, при которой параметры резисто¬
ра сохраняются в установленных пределах в течение длительного
времени, называемого сроком службы;
— температурный коэффициент сопротивления (ТКС) — от¬
носительное изменение сопротивления резистора при изменении
температуры окружающей среды на 1 °С;
— электрическая прочность — предельное значение напряже¬
ния, при котором резистор может работать в течение срока службы
без электрического пробоя.
Условное графическое обозначение резистора (рис. 1.31) и его
буквенное обозначение установлено межгосударственными стан¬
дартами.
R

10
Рис. 1.31. Общее условное графическое обозначение резистора

В ГОСТ 2.728­74 предусматривается условное графическое обозна­
чение резисторов в зависимости от их мощности рассеяния (рис. 1.32).
39

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

а

­TQr­

б

­TZQ

­QD­

­Qb­

г

д

е

в

Рис. 1.32. Обозначение резисторов в зависимости от мощности рассеяния, Вт:
а ­ 0,125; б — 0,25; в — 0,5; г — 1; д — 2; е — 5

1.2.12. Последовательное соединение резисторов
Последовательным соединением n резисторов называется такое
их соединение, при котором конец (/' — 1)­го резистора соединен с
началом /'­го, конец /'­го — с началом (/' + 1)­го и т. д. (рис. 1.33).
R

R
I

U

T

I

I

1

n

Рис. 1.33. Последовательное соединение резисторов
Об щ е е сопротивле ние це пи, состояще й из n после довате льно
сое дине нных ре зисторов, равно су м м е их сопротивле ний:

R = R + R + ... + R + ... + R .
(1.49)
По каждому резистору проходит одинаковый по величине ток:
(1.50)
I + I + ... + I + ... + I = I .
1

1

1

U

i

n

2

2

/

n

1.2.13. Параллельное соединение резисторов
R
Параллельным называется такое соеди¬
нение резисторов, когда начала всех резисто¬
I1
ров соединены в одну точку, а концы — в
R
другую, т. е. все резисторы присоединяются к
одной паре узлов (рис. 1.34).
I
Если начальную и конечную точки цепи
присоединить к внешним выводам источни¬
ка энергии, то все резисторы будут находить¬
R
I
ся под одним и тем же напряжением U.
B
A
I
При параллельном соединении резисто¬
ров есть несколько путей прохождения тока.
R
Ток в точке A разветвляется по n резисторам,
а затем вновь сходится в точке B:
I
I
I = I + I + ... + I + ... + I .
(1.51)

Рис. 1.34. Параллельное
соединение резисторов

40

2

1

2

1

2

/

n

По закону Ома токи в резисторах опре¬
деляются по формулам

1.2. Электрические

­L­

1

­ L­

цепи постоянного

1

T­L­
T­ L
R
R '
~R'
'
R
Тогда с учетом (1­52) выражение (1­51) можно записать:
т

т

1

2

i

U U U
­ — +—
R

R

R

1

тока

11

и

+... + — +... +

R

2

и

—

R

i

(1­52)

(1­53)

n

или

и

=

JJA

+

]_

+

+

+

+

+

+

J_4

+

R
R, R
' R "' R
Разделив обе части выражения (1­54) на U, получим
2

1

1

i

1

1

( 1 ­ 5 4 )

n

1

­ — + — + ... + — + ... + — ,

(1­55)

R R R
R
R
т­ е­ с учетом выражения (1­38) получим формулу для вычисления общей
проводимости участка цепи с параллельным соединением резисторов
G + G + ... + G. + ... + G = G.
(1­56)
1

1

Об щ а я
не нных
Об щ е е
не нных
мости.

2

i

n

2

проводимость це пи, состояще й из n паралле льно сое ди­
ре зисторов, равна су м м е их проводимосте й.
сопротивле ние це пи, состояще й из n паралле льно соеди¬
ре зисторов, равно ве личине , обрат н ой обще й проводи¬

Общее сопротивление двух резисторов можно определить по
формуле
n

RR
1

7
( 1 ­ 5 7 )

* =v 4 ­
Общее сопротивление n параллельно соединенных резисторов
с одинаковым номиналом R. определяется по формуле
R = R. / n.
(1­58)
Общее сопротивление n параллельно соединенных резисторов
меньше сопротивления резистора с минимальным номиналом­
1.2.14. Смешанное соединение резисторов
Смешанным называется последовательно­параллельное соеди­
нение резисторов или участков цепи, каждый из которых, в свою
очередь, может состоять из последовательно или параллельно со­
единенных резисторов­ Пример такого соединения приведен на ри¬
сунке 1­35­
41

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Общее сопротивление такой цепи определяется методом сво­
рачивания, т. е. заменой параллельно и последовательно соединен­
ных элементов эквивалентными сопротивлениями:

R +R
После выполненных вычислений цепь принимает вид, пред­
ставленный на рисунке 1.36.
5

67

R

1

R

I
1

+

A
I

R

B

2

2

I

6

4

+

R AB

R

R CD

I

7

4

2

R

D

5

5

I

U

I

_

I 67

3

3

Рис. 1.36. Результат замены
параллельных участков
резисторами
с эквивалентными

I
3

Рис. 1.35. Смешанное соединение резисторов

сопротивлениями

Общее сопротивление последовательно соединенных резисторов
составляет
R

=

R

AB

R

+

4

+

R

CD

.

На практике могут встречаться схемы
соединения резисторов, в которых опреде¬
лить общее сопротивление цепи невозмож¬
I
R
R
I
2
1
но. Пример такой схемы приведен на рисун¬
R5
ке 1.37.
U
С
В приведенной схеме нет ни последова¬
I
R
I
тельно, ни параллельно соединенных рези¬
3
IR
I
сторов. Решить такую задачу можно только
d
путем преобразования «треугольника» со­
Рис. 1.37. Схема
противлений в эквивалентную «звезду». Это
соединения резисторов
обосновано тем, что при замене, например,
«треугольника» сопротивлений R —R —R эквивалентной «звездой»
R ­R ­R
потенциалы точек a, b, c и d и протекающие через них
токи не изменяются.
Преобразование «треугольника» сопротивлений в «звезду»
осуществляется по формулам
I

1

5

4

4

3

1

a

42

b

c

2

5

1.2. Электрические

цепи постоянного

тока

RR
R +R + R
R +R + R
В результате преобразования пер­
I
воначальная схема примет вид, пред­
a
ставленный на рисунке 1.38. Эквива¬
лентное сопротивление преобразо¬
ванной схемы можно определить по
U
формуле
^
(R + R HR + R )
R +R +R +R
d
Ток в неразветвленной части цепи
Рис. 1.38. Схема
I = Ia = U / R.
после преобразования
Для определения токов I и I не¬
«треугольника» сопротивлений
обходимо найти падение напряжения
R —R —R в эквивалентную
на участке dn:
«звезду» R —R —R
U = U ­ IR
dn
a a
Токи в параллельных ветвях:
_

R

RR
R +R + R
1

1

2

2

1

R, =

3

5

1

2

R

1

i

R

|

b

2

3

c

b

3

i

4

a

c

4

3

1

2

4

5

a

b

c

d

и.dn

L =

^+R

dn

R +R
4

b

c

Падение напряжения U и U составляет
ab

U

ac

= U ­ U; U = U­ U.
3

b

4

3"

ab

4

ac

Токи I и I в исходной схеме (см. рис. 1.37) определяются по
следующим формулам:
т ­Уж
R
Л
(Ток I в ветви R не вычисляется во избежание нарушения по¬
следовательности изучения материала.)
Преобразование «звезды» сопротивлений R —R —R в эквива­
осуществляется по следующим
лентный треугольник R —R —R
формулам:
1

2

1

2

_

t

5

5

3

ac

ad

5

cd

R

RЫ ­ = \ 3+^j^
R

+R

>

R

ac

R +B +^;
1

R =R^R
cd

5

K

3

5

+ 3^5
K

1

В полученной после преобразования схеме (рис. 1.39) сначала
определяются сопротивления участка ac (между точками a и с) и
участка cd (между точками c и d):
43

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

R

ftr _

R

2 ac

. ft" _

+

R­Rcd
+

Rl Rae

R^ Red

Эквивалентное сопротивление цепи составляет
R

^

R (R'
ad

+ R")

R d + R' + R"'
a

Токи определяются по следующим формулам:
1

I
1

­LL­1­ L,­ U­(I­I )R". ad>" .
ad

Od

R„
w
т.

'

1

I

R

Ri

5 _
T _ _"cd

i

R

4

U­(I­Igd)R'
R

4

Токи I , I и I определяются из исходной схемы (см. рис. 1.37)
с использованием первого закона Кирхгофа.
1

3

5

I
R
I
I
d
Рис. 1.39. Схема после преобразования «звезды»
сопротивлений R—R —R в эквивалентный «треугольник» R —R —R
1

3

5

ac

ad

cd

1.2.15. Законы Кирхгофа
Ток в электрической цепи и на любом ее участке характеризу¬
ется значением и направлением.
В цепи, приведенной на рисунке 1.33, существует один путь
для тока: от положительного вывода источника по направлению
стрелки к отрицательному. На этом пути ток не изменяется, по¬
этому он обозначен одинаково на всех участках цепи. Такая цепь
называется неразветвленной — ток не расходится по нескольким
путям — ветвям.
Ветвь электрической цепи — участок, содержащий один или не¬
сколько последовательно соединенных элементов.
Узел электрической цепи — точка соединения трех и более ветвей.
Контур электрической цепи — замкнутый путь, проходящий по
нескольким ветвям.
В цепи, приведенной на рисунке 1.34, ток I в неразветвленной
части цепи разделяется в точке A на n путей, проходящих по ветвям
через сопротивления R —R . В точке B эти токи вновь сходятся.
n

44

1.2. Электрические

цепи постоянного

тока

Выражение (1.51) справедливо как для точки А, так и для точки В
и представляет собой математическое выражение первого закона
Кирхгофа.
Су м м а ток ов, входящих в узе л, равна су м м е ток ов, выходящих
из узла.

Существует и другая формулировка первого закона Кирхгофа:
алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
(1.59)
(=1

Токи, входящие в узел, принято считать положительными, а
выходящие из узла — отрицательными.
Таким образом, зная первый закон Кирхгофа, можно опреде­
лить токи I , I и I для схемы, представленной на рисунке 1.37,
предварительно произвольно задав направление тока I :
1

2

5

5

I =I—

л = I—I

I5 = / 1 — /3.

V

Если значение тока I получится отрицательным, то это озна¬
чает, что его действительное направление противоположно вы¬
бранному.
Второй закон Кирхгофа выражает соотношение между суммой
падений напряжения на каждом приемнике и суммой ЭДС в зам­
кнутом контуре. Рассмотрим схему (рис. 1.40), состоящую из трех
замкнутых контуров.
5

e

a

E

E,
E

0

Рис. 1.40. Сложная цепь постоянного тока

Направления токов в ветвях R —R заранее неизвестны, поэто­
му их необходимо предварительно выбрать произвольно и обозна¬
чить на схеме стрелками. В действительности направления токов в
ветвях могут и не совпадать с произвольно выбранными, поэтому
выбранные направления будем считать положительными. Если в
результате расчета цепи какие­то токи будут выражены отрица­
1

5

45

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

тельными значениями, то, как уже указывалось, это означает, что
их действительные направления противоположны произвольно вы¬
бранным.
Для того чтобы получить формулу, выражающую второй за¬
кон Кирхгофа, достаточно рассмотреть один из контуров цепи, на¬
пример контур abcde. Выполним обход этого контура в произволь­
но выбранном направлении. На рисунке 1.40 направление обхода
контура показано стрелкой и совпадает с направлением движения
часовой стрелки. Обход начнем с точки а, имеющей потенциал ф .
На любом участке электрической цепи ток всегда движется от точ¬
ки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом. Так
как выбранное произвольно направление обхода контура совпадает
с направлением тока между точками a и b, то потенциал на этом
участке цепи уменьшается. Таким образом
а

Фь

Фа

=

I

—

3

R

3

.

При дальнейшем обходе контура от точки b к точке c потенци¬
ал также уменьшается
или
На участке c—d при переходе от отрицательного вывода источ¬
ника ЭДС E к его положительному выводу потенциал повышается
на величину ЭДС E , тогда
4

4

или
P

d

=

ф

а

—

I

3

R

3

—

I

5

R

5

+

E

4

.

Продолжая обход контура и вернувшись в исходную точку a,
получим потенциал точки a
та

™а

3 3

5 5

4

1

1 1

После переноса падений напряжения в левую часть уравнения
получим
I3R3 + I5R5 + I R

= E4 + E1

или в общем виде

I E =Wr
d

M

i

(1.60)

J=I

Уравнение (1.60) выражает второй закон Кирхгофа.
В з а м к н у т ом к онтуре эле к триче ск ой це пи алг е браиче ск ая су м м а
ЭД С равна алг е браиче ск ой су м м е паде ний напряж е ния на всех
прие мник ах эле к триче ск ой энерг ии.

46

1.2. Электрические

цепи постоянного

тока

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа:
• ЭДС записывается со знаком «плюс», если ее направление
совпадает с произвольно выбранным направлением обхода конту¬
ра. В противном случае ЭДС записывается со знаком «минус»;
• падение напряжения на сопротивлении записывается со зна¬
ком «плюс», если направление тока в нем совпадает с направлени¬
ем обхода контура.
Применение законов Кирхгофа является универсальным мето¬
дом расчета сложных электрических цепей.
Расчет электрической цепи может быть сведен к задаче рас¬
чета токов во всех ветвях цепи, определения разности напряжений
между каждой парой соседних узлов или определения потенциалов
во всех узлах относительно узла, потенциал которого выбран рав¬
ным нулю. Зная ток в ветви, можно рассчитать падения напряже¬
ния на каждом ее компоненте. По известному значению разности
напряжений между узлами можно рассчитать ток ветви и опять же
рассчитать падения напряжения на всех ее компонентах.
Рассмотрим порядок расчета электрической цепи по законам
Кирхгофа на примере схемы, приведенной на рисунке 1.40. Пред¬
положим, что известны значения всех ЭДС и сопротивлений. Тре¬
буется определить значения токов во всех ветвях цепи. Для этого
необходимо решить систему уравнений, составленных по первому
и второму законам Кирхгофа в следующем порядке:
• определить общее количество уравнений в системе. Коли¬
чество уравнений должно быть равно количеству неизвестных ве¬
личин, в данном случае — токов. В каждой ветви цепи ток имеет
свои значение и направление, т. е. количество неизвестных токов
определяется количеством ветвей цепи. Рассматриваемая цепь со¬
держит пять ветвей, следовательно, количество уравнений в систе¬
ме также должно быть равно пяти;
• произвольно выбрать направление тока в каждой ветви цепи
и обозначить его на схеме;
• составить уравнения по первому закону Кирхгофа. Количе¬
ство таких уравнений должно быть равно (n — 1), где n — количе¬
ство узлов цепи. Рассматриваемая цепь содержит три узла, следова¬
тельно, количество уравнений по первому закону Кирхгофа долж¬
но быть равно двум. Для рассмотрения выберем узлы, например
a и b. Уравнение для третьего узла (узла с) будет лишним, так как
оно является следствием уже составленных уравнений, а система
должна содержать только независимые уравнения;
• произвольно выбрать направления обхода каждого конту¬
ра. Удобно выбирать одинаковые направления обхода для каждого
47

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

контура, но это условие не принципиально. В рассматриваемой за­
даче направления обхода контуров различны;
• по второму закону Кирхгофа составить недостающие уравне­
ния m — n + 1; для данного примера — три уравнения. Уравнения
по второму закону составлены для контуров abode, abcfg и контура,
содержащего параллельно соединенные сопротивления R и R .
Полученная система уравнений для решения рассматриваемой
задачи имеет вид:
4

I + I ­I =

О,

I ­I ­I =

О,

1

2

3

4

3

5

IR

+ IR

IR

2

+ I3R3 +

IR

4

­ IR

1

2

4

1

3

5

+ IR

3

5

5

5

= E +E,
1

=

4

5

(1.61)

E — E,
2

3

= 0.

Может оказаться, что в результате расчета ток в ветви, содер­
жащей источник ЭДС, направлен навстречу ЭДС. Это означает, что
такой источник фактически является приемником электрической
энергии. Это может быть, например, аккумуляторная батарея, за¬
ряжаемая от выпрямителя.
Правильность выполненного расчета проверяется составлением
баланса мощностей, вытекающего из закона сохранения энергии —
сумма мощностей источников должна быть равна сумме мощностей
потребителей:
т
п
Y E I =IP R .
(1.62)
J

i­1

I

I

J

J

7=1

Первый и второй законы Кирхгофа можно использовать и в
тех случаях, когда для расчета простой цепи постоянного тока тре¬
буется преобразование «звезды» сопротивлений в эквивалентный
«треугольник» (или наоборот).

Контрольные вопросы и задания
1. Что такое электрическая цепь? Из каких элементов она состоит?
2. В каких единицах вь ражают ЭДС, напряжение и ток?
3. От чего зависит сопротивление металлического проводника?
4. Сформулируйте закон Ома для замкнутой электрической цепи и для ее
участка.
48

1.3.

Электромагнетизм

5. Чему равнь работа и мощность электрического тока и в каких единицах
они вьражаются?
6. Сформулируйте закон Джоуля ­ Ленца.
7. Поясните назначение плавких предохранителей. В чем особенность ав¬
томатических предохранителей?
8. Поясните работу электрической цепи в нагрузочном режиме. Что такое
номинальньй режим?
9. Какой режим работь электрической цепи назь вается согласованнь м?
10. Поясните состояние электрической цепи в режимах холостого хода и
короткого замькания.
11. Какое соединение резисторов назьвается последовательньм? парал­
лельнь м? смешаннь м?
12. Чему равнь общее сопротивление и проводимость цепи при последо¬
вательном соединении резисторов? при параллельном соединении рези¬
сторов?
13. Как определяется общее сопротивление цепи со смешаннь м соедине¬
нием резисторов?
14. Что такое ветвь, узел и контур электрической цепи?
15. Сформулируйте первьй закон Кирхгофа.
16. Сформулируйте второй закон Кирхгофа.
17. Поясните порядок расчета сложной электрической цепи с применени¬
ем законов Кирхгофа.
18. Составьте уравнения по законам Кирхгофа для расчета токов в ветвях
схемь, представленной на рисунке 1.37.

1.3. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
1.3.1. Магнитное поле электрического тока
Опытным путем было установлено, что вокруг проводника,
по которому протекает электрический ток, образуется магнитное
поле. Чем больше сила тока в проводнике, тем сильнее создаваемое
им магнитное поле.
Основной характеристикой магнитного поля является магнит¬
ная индукция.
Магнитная индукция B — физическая величина, характеризую¬
щая направление действия магнитной силы и ее значение в данной
точке поля.
Единицей измерения магнитной индукции является тесла (Тл).
49

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Значение магнитной индукции определяется по формуле
* = H Ho^
f l

(1.63)

5

где м — абсолютная магнитная проницаемость; ц — магнитная
постоянная (ц = 4п ­10 Гн/м — абсолютная магнитная проницае­
мость вакуума); r — расстояние от проводника до рассматриваемой
точки магнитного поля.
Абсолютная магнитная проницаемость — физическая величина,
характеризующая магнитные свойства среды. В среде с большей
магнитной проницаемостью электрический ток определенной силы
создает магнитное поле с большей индукцией. Установлено, что
магнитная проницаемость воздуха и всех веществ, за исключением
ферромагнитных материалов, имеет примерно то же значение, что
и магнитная проницаемость вакуума. Единицей измерения маг¬
нитной проницаемости является генри на метр (1 Гн/м).
Отношение магнитной проницаемости какого­либо вещества к
магнитной постоянной называется относительной магнитной про¬
ницаемостью:
а

0

—7

0

M

( 1 . 6 4 )

/

Mo •
=
Магнитное поле изображают линиями магнитной индукции —
кривыми, касательные к которым в каждой точке совпадают с направ¬
лением вектора магнитной индукции В. Принято считать, что маг¬
нитные силовые линии направлены от северного полюса к южному.
Например, линии индукции поля прямого тока представляют
систему охватывающих проводник концентрических окружностей.
Знак «плюс» и точка обозначают направление тока в проводнике:
ток течет «от нас» (рис. 1.41, а) или «к нам» (рис. 1.41, б).
a

B

б

B

Рис. 1.41. Линии индукции прямого тока

Направление магнитных силовых линий, создаваемых током,
а следовательно, и направление вектора В определяют с помощью
правила буравчика (рис. 1.42).
50

1.3.

Электромагнетизм

Если поступате льное движ е ние буравчик а совпадае т с н аправле ­
ние м ток а в проводник е , т о направле ние линий маг нит ной и н ­
дук ции совпадае т с н аправле н ие м вращате льног о движ ения е г о
рук оятк и.

Рис. 1.42. Правило буравчика

Магнитный поток Ф — это поток вектора магнитной индук¬
ции, проходящий через какую­либо поверхность.
Магнитный поток определяется общим числом магнитных си¬
ловых линий, пронизывающих эту поверхность, и в однородном
магнитном поле определяется как произведение магнитной индук¬
ции B на площадь S поверхности, пронизываемой линиями маг¬
нитной индукции
Ф = BS.
(1.65)
Единицей измерения магнитного потока является вебер (Вб).
Если вектор магнитной индукции не перпендикулярен пере¬
секаемой поверхности, то
Ф = BScos а,
(1.66)
где а — угол между направлением вектора магнитной индукции и
плоскостью пересекаемой поверхности.
1.3.2. Электромагнитная сила
На проводник с током в магнитном поле действует электро¬
магнитная сила, которую называют силой Ампера
F = BiZsin а,
(1.67)
где а — угол между направлением тока i и вектором магнитной
индукции; Z — длина проводника.
Направление этой силы определяется по правилу левой руки
(рис. 1.43).
51

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Если ладонь ле вой рук и располож ить т ак , чтобы линии ве к тора
маг нит ной индук ции входили в ладонь, а четыре вытянутых паль­
ца ук азывали направле ние ток а, то большой пале ц, отог нутый
на 90° , ук аж е т направле ние силы Ам п е р а .

Рис. 1.43. Правило левой руки

На практике чаще рассматривается сила взаимодействия двух
параллельных проводников с током в магнитном поле (рис. 1.44).
При длине проводников, равной Z, и магнитной индукции, создан­
ной током i на линии расположения второго проводника:
1

A =M M
a

0

(1.68)

на второй проводник будет действовать сила
(1.69)

Рис. 1.44. Взаимодействие параллельных проводников

Проводники с токами одного направления притягиваются друг
к другу, а проводники с токами противоположного направления
отталкиваются друг от друга.
52

1.3.

Электромагнетизм

Магнитная индукция, созданная током i на линии располо¬
жения первого проводника, будет равна
2

(1.70)
2nR
Сила, действующая на первый проводник, равна по величине
силе F и определяется по формуле
В

2

=

MaM

0

21

F

12

= B I I = n ii W
2

1

a

0

(1.71)

1.33. Ферромагнитные материалы
По характеру магнитных свойств все вещества можно разде¬
лить на три группы:
• ферромагнитные — вещества, сильно притягивающиеся к
магниту (железо, сталь, чугун, никель, кобальт и некоторые спла¬
вы). Относительная магнитная проницаемость этих веществ имеет
величину от нескольких сотен до нескольких десятков тысяч;
• парамагнитные — вещества, слабо притягивающиеся к маг¬
ниту (алюминий, магний, олово, платина, марганец и др.). Отно¬
сительная магнитная проницаемость этих веществ немного больше
единицы;
• диамагнитные — слабо отталкивающиеся от магнита (цинк,
ртуть, свинец, медь, хлор, серебро, вода). Относительная магнит¬
ная проницаемость этих веществ немного меньше единицы.
Любое тело, помещенное в магнитное поле, приобретает неко¬
торый магнитный момент и связанную с ним намагниченность.
Намагниченность J — это величина, которая характеризует маг¬
нитное состояние вещества.
Для однородно намагниченного тела намагниченность опреде­
ляется как отношение магнитного момента M тела к его объему V
J = M/ V.
(1.72)
Намагниченность определяется как магнитный момент едини¬
цы объема и измеряется в амперах на метр (А/м).
У ферромагнитных материалов намагниченность зависит от
напряженности внешнего магнитного поля.
Предположим, что имеется катушка, внутри которой распо¬
ложен сердечник из ферромагнитного материала (железа, никеля,
кобальта или различных соединений на их основе). Если катушку
53

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

подключить к источнику переменного тока, то вокруг нее образу­
ется магнитное поле, которое будет изменяться по закону
B = ц ( / + H).
(1.73)
График зависимости B = f (H) называется кривой намагничива­
ния, пример которой представлен на рис. 1.45.
Участок 0—1 называется кривой первоначального намагничива­
ния. На этом участке показано изменение магнитной индукции в
размагниченной катушке. Конечная точка 1 этого участка называ­
ется точкой насыщения.
0

1

B

B

r

3/ о
H

16

H

c

4

5

Рис. 1.45. Петля гистерезиса

После насыщения (точка 1) напряженность магнитного поля
уменьшается до нуля (участок 1—2). При этом сердечник остается
намагниченным на величину остаточной намагниченности B . Это
явление называется магнитным гистерезисом. Остаточная намаг­
ниченность объясняется тем, что в ферромагнитных материалах
существуют сильные магнитные связи между молекулами, благо¬
даря которым создаются беспорядочно направленные магнитные
моменты. Под воздействием внешнего поля они принимают его
направление, а после снятия поля отдельные магнитные моменты
остаются направленными. Поэтому вещество остается в намагни¬
ченном состоянии.
После изменения направления тока в катушке размагничива¬
ние продолжается (участок 2—3) до пересечения с осью абсцисс.
Участок 3—0 называется коэрцитивной силой H . Это величина, ко¬
торая необходима для уничтожения поля в сердечнике.
Затем на участке 3—4 происходит намагничивание сердечника
до насыщения, а на участках 4—5 и 5—6 — размагничивание с по­
следующим намагничиванием на участке 6—1. Весь график назы¬
вается петлей магнитного гистерезиса.
r

c

54

1.3.

Электромагнетизм

Если произвести многократное намагничивание сердечника
с напряженностью и индукцией магнитного поля, меньшими чем
при насыщении, то можно получить семейство кривых, из которых
в дальнейшем можно построить основную кривую намагничивания
0—1—2 (рис. 1.46). Данная кривая часто используется при электро¬
технических расчетах различных магнитных систем.
B

f,1
Щ\

H

Рис. 1.46. Основная кривая намагничивания

В зависимости от ширины петли гистерезиса ферромагнитные
материалы разделяют на магнитомягкие и магнитотвердые.
Магнитомягкие материалы должны:
• обладать большой относительной магнитной проницаемостью;
• иметь как можно меньшие потери на гистерезис и вихревые токи;
• обладать стабильностью магнитных свойств.
Магнитомягкими материалами являются электролитическое и
карбонильное железо, листовая электротехническая сталь, пермал¬
лой (сплав железа и никеля), альсифер (сплав алюминия, кремния
и железа), пермендюр (сплав железа с кобальтом и ванадием) и др.
Магнитомягкие материалы используются в качестве магни­
топроводов электрических машин, сердечников трансформаторов,
дросселей, электромагнитов реле, электроизмерительных приборов
и т. п.
Магнитотвердые материалы должны:
• обладать большой остаточной индукцией;
• иметь большую максимальную магнитную энергию;
• обладать стабильностью магнитных свойств.
К магнитотвердым материалам относятся углеродистая и ле¬
гированные стали, альни (сплав железа с алюминием, никелем и
мелью), альниси (сплав железа с алюминием, никелем и кремнием),
55

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

альнико (сплав железа с алюминием, никелем, кобальтом и медью),
магнико и др.
Магнитотвердые материалы применяются для изготовления
постоянных магнитов.
1.3­4. Электромагнитная индукция
На концах проводника, который при движении пересекает си¬
ловые линии магнитного поля, возникает ЭДС, получившая на­
звание индуктированной ЭДС, а само явление названо электромаг­
нитной индукцией.
Величина индуктированной ЭДС зависит:
• от скорости перемещения проводника в магнитном поле;
• длины проводника;
• магнитной индукции поля, создаваемого магнитом.
Индуктированная ЭДС определяется по формуле
E = Blvcos а,
(1.74)
где а — угол между направлением перемещения проводника и на¬
правлением магнитных силовых линий (рис. 1.47).
Как следует из формулы (1.74), максимального значения ин¬
дуктированная ЭДС достигает в том случае, когда проводник дви¬
жется перпендикулярно силовым линиям. При перемещении про¬
водника вдоль силовых линий E = 0.
Для получения индуктированной ЭДС безразлично, что имен¬
но перемещается: проводник в магнитном поле или магнитное поле
относительно неподвижного проводника.
Если постоянный магнит 1 (рис. 1.48, а) опустить внутрь катуш¬
ки 3 (соленоида), то в катушке при движении магнита возникают
индуктированная ЭДС и электрический ток, который обнаружива¬
ется гальванометром 2 (стрелка отклоняется вправо). Когда магнит
вынимается из катушки, стрелка гальванометра отклоняется влево
(рис. 1.48, б), т. е. направление тока изменяется на противополож¬
ное. Это означает, что направление индуктированной ЭДС зависит
от направления движения магнитного поля, пересекающего непо¬
движный проводник, или от направления движения проводника,
пересекающего неподвижное магнитное поле.
При этом стрелка гальванометра отклонялась вправо, когда по¬
стоянный магнит входил в катушку северным полюсом. Если по¬
стоянный магнит будет входить в катушку южным полюсом, то
стрелка гальванометра отклонится влево (рис. 1.48, в). Это означа¬
ет, что направление индуктированной ЭДС и тока зависит также от
направления магнитного поля.
56

Рис. 1.47. Угол
между направлениями
силовых линий
магнитного поля
и движения проводника

, , o n

­ г^тт^

Рис. 1.48. Получение индуктированной ЭДС
^
^

n

J

J

Направление индуктированной ЭДС и тока определяется по
правилу правой руки (рис. 1.49).
Если правую рук у располож ить т а к и м обр а з ом , чтобы маг нитные
силовые линии маг нитног о поля входили в ладонь, а отог нутый
большой пале ц был направле н в сторону движ ения проводник а,
то че тыре вытянутых пальца ук аж ут направле ние индук тирован­
ной ЭД С и ток а.

Рис. 1.49. Определение напряжения индуктированной ЭДС

Если проводник, находящийся в магнитном поле, переме­
щать, например, вправо с некоторой скоростью v (рис. 1.50, а), то в
проводнике будут индуктироваться ЭДС и ток. Согласно правилу
правой руки, индуктированные ЭДС и ток будут направлены по
стрелке. Как только в проводнике потечет индуктированный ток,
на проводник начнет действовать выталкивающая сила F. Соглас­
но правилу левой руки, эта сила направлена влево, т. е. в сторону,
противоположную перемещению проводника (рис. 1.50, б). Анало¬
гично, если проводник перемещать влево, то выталкивающая сила
57

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

будет направлена вправо. На основе этого явления было сформули­
ровано правило, которое носит название правила Ленца.
Индук тированные ЭД С и ток и в проводник е всегда направле ны
т ак , что противоде йствуют изме не нию поток а м аг н ит н ой индук ­
ции, к оторая их вызывает.

б

F

Рис. 1.50. Перемещение проводника в магнитном поле

1.3­5. Самоиндукция. ЭДС самоиндукции. Индуктивность
На рисунке 1.51 представлена элек­
SA
трическая цепь, потребителем энергии
в которой является катушка индук­
тивности L.
При замкнутом выключателе SA
по цепи потечет электрический ток, а
вокруг катушки образуется постоян¬
ное магнитное поле. При размыкании
цепи ток быстро уменьшается до нуля.
Одновременно с убыванием тока ис¬
Рис. 1.51. Электрическая цепь чезает и магнитное поле, магнитные
с катушкой индуктивности
силовые линии втягиваются внутрь
катушки и пересекают при этом ее витки. По закону электромаг¬
нитной индукции в витках катушки наводится ЭДС.
Аналогичное явление произойдет и при замыкании цепи, в ре­
зультате чего ток возрастает от нуля до какого­то определенного зна­
чения. Возрастание тока приводит к увеличению магнитного поля,
силовые линии которого наводят в витках катушки ЭДС. Таким
образом, индуктированная ЭДС может быть получена в проводнике
только при изменении в нем электрического тока. В рассмотренном
явлении ЭДС индуктируется не с помощью постороннего магнит¬
ного поля, а в результате изменения магнитного поля, созданного
самим проводником, т. е. в результате самоиндукции.
58

1.3.

Электромагнетизм

ЭДС самоиндукции — это ЭДС, возникающая в проводнике
при изменении в нем электрического тока.
Величина ЭДС самоиндукции e зависит от скорости измене­
ния тока Az/ At: чем быстрее возрастает или убывает ток, тем боль¬
ше будет ЭДС самоиндукции.
На величину ЭДС самоиндукции влияют и другие факторы:
длина проводника, количество витков катушки и ее размеры, нали¬
чие или отсутствие стального сердечника. Все эти факторы учиты¬
ваются коэффициентом L , который называется индуктивностью:
L

Ai
(1.75)
At
Знак «минус» в формуле (1.75) объясняется тем, что, согласно
правилу Ленца, ЭДС самоиндукции всегда препятствует тому из¬
менению тока, которое вызвало эту ЭДС. Так, если цепь замыкает¬
ся, то ЭДС самоиндукции препятствует увеличению тока. По этой
причине ток в цепи возрастает в течение некоторого промежутка
времени. При размыкании цепи ЭДС самоиндукции препятствует
убыванию тока и поддерживает его некоторое время в разомкнутой
цепи. По этой причине в момент размыкания цепи между контак¬
тами выключателя возникает искра.
Индуктивность измеряется в генри (Гн).
e

L=­L­­

Т

1.3.6. Вихревые токи
Во многих конструкциях электрических машин и аппаратов
стальные сердечники перемещаются в постоянном магнитном поле
или переменное магнитное поле пересекает неподвижные сердеч¬
ники. В обоих случаях в сердечниках индуктируется ЭДС и течет
электрический ток, который называется вихревым током.
Рассмотрим вращение сердечника, изготовленного из сплош­
ного куска стали (рис. 1.52, а), который вращается в постоянном
магнитном поле в направлении, указанном стрелкой. Согласно
правилу правой руки, индуктированный вихревой ток течет влево
в верхней части сердечника и вправо в нижней его части. Так как
сопротивление сердечника обычно невелико, то вихревой ток даже
при незначительной ЭДС может достигать большой величины.
В результате сердечник сильно нагревается, что приводит к по¬
вреждению изоляции расположенных на нем обмоток и непроизво¬
дительному расходу энергии.
Во избежание возникновения вихревых токов сердечники
трансформаторов, электрических двигателей, электромагнитов из­
59

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

готавливают из отдельных, изолированных друг от друга пласти­
нок электротехнической стали толщиной 0,1—0,5 мм (рис. 1.52, б).
Между листами помещается слой изоляционного лака. Изоляция
между пластинками препятствует прохождению тока. Вихревой ток
в таком сердечнике практически отсутствует.
а
N
I
I

б

§5

S
Рис. 1.52. Вращение сердечника в магнитном поле

Вихревые токи не всегда рассматриваются как вредное явление.
Они находят применение в промышленности, например в индук¬
ционных печах для нагрева и плавки металла, а также электроме¬
ханических счетчиках электрической энергии, в которых вращение
диска происходит в результате взаимодействия вихревых токов в
диске с магнитным полем катушек счетчика.
1.3.7. Преобразование механической энергии в электрическую
Предположим, что имеется замкнутый на сопротивление R
прямолинейный провод длиной /. Как отмечалось в подпункте 1.3.4,
при движении этого провода в магнитном поле в нем индуктируется
ЭДС и в замкнутой цепи протекает электрический ток. Если маг¬
нитное поле однородное, а провод перемещается с постоянной ско¬
ростью, то величина индуктированной ЭДС, а следовательно, и
тока будет неизменной. Известно также, что на провод с током в
магнитном поле действует электромагнитная сила, определяемая по
формуле (1.67). Если перемещение провода осуществляется перпен­
дикулярно магнитным силовым линиям, то sin а = 1. Тогда
F = BI/.
(1.76)
Направление этой силы определяется по правилу левой руки и
противоположно направлению вектора скорости v (рис. 1.53), сле¬
довательно, она является тормозной.
Для преодоления этой силы (для движения провода) необходи¬
ма внешняя сила, равная по величине тормозной и направленная
60

1.3.

Электромагнетизм

противоположно, т. е. необходим первичный двигатель, развиваю­
щий механическую мощность Р = Fv, или
P
= BIlv = IE = Р.
(1.77)
мех

v

мех

'

Рис. 1.53. Модель генератора электрической энергии

Как следует из формулы (1.77), развиваемая внешним двигате­
лем механическая мощность равна электрической мощности цепи,
т. е. при перемещении проводника в магнитном поле механическая
энергия преобразуется в электрическую.
Рассмотренная на рисунке 1.53 модель является моделью про¬
стейшего генератора электрической энергии.
1.3.8. Преобразование электрической энергии в механическую
Рассмотрим прямолинейный провод длиной l (рис. 1.54), рас¬
положенный в однородном магнитном поле перпендикулярно век¬
тору магнитной индукции B.

Б

E

Рис. 1.54. Преобразование электрической энергии в механическую

61

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Если концы провода подсоединить к источнику питания Е, то
в проводнике потечет электрический ток.
На провод с током действует электромагнитная сила F = BIl,
направление которой определяется по правилу левой руки.
Под действием силы F провод движется со скоростью v, поэто­
му в нем будет индуктироваться ЭДС Е , направленная, согласно
правилу правой руки, навстречу току. Величина этой ЭДС
Е = BIv.
(1.78)
Согласно второму закону Кирхгофа для замкнутого контура
(1.79)
Е ­ Еи = IR + Ir,
где r — сопротивление прямолинейного провода.
Напряжение на зажимах АБ
U = E — IR.
(1.80)
Из уравнений (1.79) и (1.80) получим
и

и

AB

Uxj = IR +
(1.81)
Умножив уравнение (1.79) на силу тока, определим электриче­
скую мощность:
U I = I R +Е I
2

xji

АБ

и

или
2

U I = I r + BIlv = Pr + Fv,
(1.82)
где I r — мощность тепловых потерь в проводе; Fv — механическая
мощность.
Следовательно, электрическая энергия источника, полученная
проводником, находящимся в магнитном поле, преобразуется в ме¬
ханическую и тепловую энергию.
xjj

2

Контрольные вопросы и задания
1. Что такое магнитная индукция?
2. В чем разница между магнитной проницаемостью и абсолютной магнит­
ной проницаемостью?
3. Как изображают магнитное поле?
4. Назовите формулу вь числения электромагнитной силь .
5. Сформулируйте правило левой руки.
6. Какие вещества являются ферромагнитнь ми?
7. Какие вещества являются парамагнитнь ми?
8. Какие вещества являются диамагнитнь ми?
9. Поясните график зависимости B = f(H).
10. Какими свойствами обладают магнитомягкие материаль ?
62

1.4. Электрические

машины

постоянного

тока

11. Какими свойствами обладают магнитотвердье материаль?
12. От чего зависит величина индуктированной ЭДС?
13. Что такое ЭДС самоиндукции?
14. Сформулируйте правило правой руки.
15. Как происходит преобразование механической энергии в электрическую?
16. Как происходит преобразование электрической энергии в механическую?

1.4. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
1.4.1. Классификация электрических машин
постоянного тока по назначению
По назначению электрические машины постоянного тока раз¬
деляются на генераторы и двигатели.
Генератор постоянного тока — это электрическая машина, пре¬
образующая механическую энергию в электрическую энергию по¬
стоянного тока.
Двигатель постоянного тока — это электрическая машина, пре¬
образующая электрическую энергию постоянного тока в механиче¬
скую энергию.
1.4.2. Устройство и принцип действия машин постоянного тока.
Обратимость машин постоянного тока
Генераторы и двигатели постоянного тока устроены одинаково
и содержат неподвижную и подвижную части, называемые соот¬
ветственно статором и ротором. В статоре создается магнитное
поле возбуждения, поэтому его называют индуктором. Часть рото­
ра, в которой индуктируется ЭДС, называется якорем.
Статор состоит из станины 1 (рис. 1.55), магнитных полюсов 2,
подшипниковых щитов 3 и подшипников 4. Станина является не­
сущей частью машины. Магнитный полюс состоит из сердечника,
полюсного наконечника и обмотки возбуждения 9. Кроме магнит¬
ных полюсов 2 имеются дополнительные полюса, состоящие из
цельного сердечника 11 с выполненной на нем обмоткой.
Внутри статора находится ротор, состоящий из сердечника
якоря 8, коллектора 7, вала ротора 5 и вентилятора 6. Опорой ро¬
тора служат подшипники 4, укрепленные в боковых щитах 3.
При протекании постоянного тока по обмотке возбуждения
создается основной магнитный поток Ф, который замыкается
по магнитной цепи, образованной сердечниками полюсов N и S,
сердечником якоря, станиной и двумя воздушными зазорами 8.

63

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Так как станина является частью магнитопровода, ее выполняют
из ферромагнитного материала, обычно из литой стали.
1

5

2

1

2 9 8
]Ух*Ч?\

, 10

8
4

11

7
3

12
7
2

Ф

5

Рис. 1.55. Устройство машины постоянного тока

Коллектор 7 выполняется из медных пластин, к которым при­
соединяются начала и концы секций 10. Число пластин равно ко­
личеству секций обмотки. Коллекторные пластины изолированы
друг от друга и от других деталей электроизоляционными микани­
товыми (слюдяными) прокладками.
К рабочей поверхности коллектора прилегают угольно­графи¬
товые или металлоугольные щетки 12, закрепленные в специаль­
ных щеткодержателях.
Принцип работы электрических машин постоянного тока рассмо­
трим на примере простейшей модели генератора постоянного тока.
В постоянном магнитном поле размещена рамка с возможно­
стью свободного вращения между полюсами N и S (рис. 1.56, а).
Концы рамки присоединены к двум полукольцам, вращающимся
вместе с рамкой, в которой возникает переменная ЭДС.
а

б

0°
Рис. 1.56. Получение переменной ЭДС

Наибольшее значение ЭДС достигает в тот момент, когда про¬
водник находится на оси полюсов N и S. В момент расположения
проводников в плоскости, перпендикулярной оси полюсов, значе­
64

1.4. Электрические

машины

постоянного

тока

ние ЭДС равно нулю, так как проводники находятся на нейтраль¬
ной линии.
Предположим, что рамка вращается по часовой стрелке. Тогда
ток в проводнике, находящемся под северным полюсом, направлен
от нас за плоскость чертежа, а в проводнике, находящемся под юж¬
ным полюсом, — к нам. Пока проводник а расположен под север¬
ным полюсом, соединенное с проводником полукольцо имеет кон¬
такт с неподвижной щеткой А. Соответственно проводник б имеет
контакт через свое полукольцо со щеткой Б. По щетке А течет ток
положительного направления, а по щетке Б — отрицательного.
Когда проводники находятся на нейтральной линии, т. е. ЭДС
в них равна нулю, щетки замыкают оба полукольца накоротко.
Пройдя нейтральную линию, проводник а попадает в зону юж¬
ного полюса, направление тока в нем изменяется на обратное
(«к нам»), но в это время данный проводник входит в контакт со
щеткой Б. Следовательно, несмотря на то, что направление тока в
проводнике изменилось, направление тока в щетке Б не меняется и
по­прежнему остается отрицательным. Аналогичный процесс про¬
исходит и с проводником б после перехода в зону действия север¬
ного полюса. Таким образом, по внешней цепи направление тока
сохраняется постоянным, т. е. коллектор обеспечивает постоянство
направления электрического тока независимо от положения рамки
между полюсами магнита. График тока, полученного описанным
генератором, представлен на рисунке 1.56, б. На графике ток про¬
текает через нагрузку в одном направлении, а его величина изме¬
няется от нуля до определенного максимального значения. В тот
момент, когда рамка занимает вертикальное положение, ток дости¬
гает максимального значения. По мере вращения рамки значение
тока уменьшается и становится равным нулю при горизонтальном
положении рамки, т. е. тогда, когда плоскость рамки перпендику¬
лярна направлению магнитного потока. После прохождения этого
нейтрального положения значение тока в рамке вновь возрастает
и цикл повторяется, т. е. по своему значению электрический ток в
рамке является пульсирующим.
Если в магнитном поле расположить не два, а четыре проводни¬
ка и соединить их с четырьмя изолированными друг от друга частя¬
ми кольца, то пульсация тока значительно сгладится (рис. 1.57).
В электрических машинах постоянного тока коллектор состоит
из значительного числа сегментов, каждый из которых соединен с
двумя проводниками обмотки якоря. В этом случае ток, вырабаты¬
ваемый генератором, будет практически постоянным не только по
направлению, но и по величине.

65

Рис. 1.57. Пульсация тока (б) при четырех проводниках в магнитном поле (а)

Если к щеткам неподвижной машины подключить источник
электрической энергии, то по рамке начнет протекать электриче­
ский ток. Так как рамка находится в постоянном магнитном поле,
то за счет выталкивания проводника она начнет вращаться. Ней­
тральное положение, когда напряжение на рамку не поступает, рам­
ка пройдет по инерции, следовательно, она будет вращаться до тех
пор, пока к щеткам подводится напряжение. Из этого следует, что
генератор постоянного тока может работать и как электродвигатель.
На этом свойстве электрических машин постоянного тока основан
принцип обратимости.
1.4.3. Классификация машин постоянного тока
по способу возбуждения. Генератор постоянного тока
с параллельным возбуждением
Возбуждение — это процесс создания в электрической машине
постоянного магнитного поля, необходимого для получения ЭДС
(в генераторах) или вращения ротора (в двигателях).
Магнитное поле создается током в обмотке возбуждения по¬
люсов.
Классификация машин постоянного тока по способу возбуж­
дения представлена на рисунке 1.58.
I Способ возбуждения I
Независимое возбуждение

Самовозбуждение
Параллельное возбуждение

­

Последовательное возбуждение ­
Смешанное возбуждение

­

Рис. 1.58. Классификация машин постоянного тока по способу возбуждения

66

1.4. Электрические

машины

постоянного

тока

В машинах с независимым возбуждением магнитное поле
создается обмоткой возбуждения, подключенной к постороннему
источнику постоянного тока (рис. 1.59, а). Из­за необходимости
иметь посторонний источник эти машины не получили широкого
распространения.
0

а 0

б

ОВ

ОВ

R

R
I

R "

R

1

H

1

н

Рис. 1.59. Машины постоянного тока с независимым (а)
и параллельным (б) возбуждением

В машинах с самовозбуждением обмотка возбуждения (ОВ)
соединена с обмоткой якоря. В зависимости от способа соединения
обмоток якоря и возбуждения различают машины с параллельным,
последовательным и смешанным возбуждением.
В машинах с параллельным возбуждением обмотка возбужде¬
ния соединена параллельно с обмоткой якоря (рис. 1.59, б).
Рассмотрим принцип работы генератора с параллельным воз¬
буждением.
В момент пуска якорь неподвижен и ток I в его обмотках от¬
сутствует. Вследствие остаточного магнетизма стали станина и по¬
люсы генератора сохраняют очень слабое магнитное поле, оставше¬
еся после заводских испытаний или последнего включения генера¬
тора. Когда якорь начинает вращаться, его обмотки пересекают это
остаточное поле и в них наводится небольшая по величине ЭДС.
При этом в обмотке якоря индуктируется ток I . Последний от по­
ложительной щетки растекается по двум параллельным ветвям:
внешней цепи с нагрузкой R и обмотке возбуждения. Ток 1 в
обмотке возбуждения вызывает усиление магнитного поля, что в
свою очередь приводит к увеличению ЭДС якоря и к еще большему
увеличению тока возбуждения и т. д. Этот процесс протекает очень
быстро и длится до тех пор, пока ток возбуждения, магнитное поле
и напряжение на зажимах генератора ни достигнут нормальной ра­
a

a

ii

в

67

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

бочей величины, и только после этого к зажимам генератора под¬
ключают нагрузку R .
Как следует из схемы соединения обмоток якоря и возбужде¬
ния, в процессе работы генератор сам обеспечивает питание своей
обмотки возбуждения. Напряжение на зажимах генератора регули­
руется реостатом R , включенным в цепь обмотки возбуждения.
Генераторы параллельного возбуждения используются для
питания электрооборудования автомобилей и тракторов, зарядки
аккумуляторов на зарядных станциях, в качестве источников по¬
стоянного тока в тепловозах и т. д. Основным их достоинством
является то, что их напряжение мало зависит от мощности под¬
ключенных к ним потребителей.
H

15

1.4.4. Электродвигатели постоянного тока
Принцип действия электродвигателей постоянного тока осно¬
ван на взаимодействии тока, протекающего в обмотке якоря, и маг¬
нитного поля, создаваемого полюсами электромагнитов. В резуль¬
тате такого взаимодействия проводник с током выталкивается из
магнитного поля. Так как проводник выполнен в виде рамки, то,
как было отмечалось в подпункте 1.4.2, рамка начнет вращаться.
Направление вращения рамки зависит от полярности приложенно¬
го к полукольцам со щетками напряжения.
Если к щетке А (см. рис. 1.56, а) подключить отрицательный
полюс источника напряжения, а к щетке Б — положительный, то
ток в проводнике а потечет «от нас», а в проводнике б — «к нам».
Согласно правилу левой руки рамка повернется по часовой стрелке.
Когда проводники и б займут горизонтальное положение, враща¬
ющий момент, создаваемый выталкивающими силами, исчезнет,
но рамка проходит это положение по инерции и направление тока
в ее проводниках изменяется на противоположное. Эта ситуация
будет повторяться через каждые 180° поворота. С помощью правила
левой руки можно определить, что направление вращения рамки
осталось прежним. Таким образом, чтобы рамка непрерывно вра¬
щалась в магнитном поле, необходимо изменять в ней направление
тока. В отличие от генератора постоянного тока, в котором коллек¬
тор является выпрямителем переменного тока в рамке, в электро¬
двигателях постоянного тока коллектор используется для преоб¬
разования постоянного тока источника напряжения в переменный
ток, протекающий по рамке.
Пуск электродвигателя

постоянного

тока

На рисунке 1.60 приведена схема пуска и регулирования часто¬
ты вращения электродвигателя параллельного возбуждения.

68

1.4. Электрические

0 +

машины

постоянного

тока

Последовательно с якорем включен пуско­
вой реостат R , а последовательно с обмоткой
возбуждения — регулировочный реостат R .
При подключении электродвигателя к источнику
постоянного напряжения ток обмотки возбужде¬
ния создает магнитное поле, которое, взаимодей¬
ствуя с током I , вызовет вращение якоря. B пер¬
вый момент пуска, когда якорь неподвижен и
только начинает набирать обороты, в цепи якоря
протекает очень большой ток I = (10 — 100)1 .

0

n

I

15

R
I

e

OB

1

v

a

'

оном

I

Это приводит к искрению на коллекторе, а сам
R
электродвигатель и соединенный с ним механизм
в
испытывают сильный механический толчок. Пу¬
Рис. 1.60. Схема пуска
сковой реостат обеспечивает уменьшение пуско¬
и регулирования
вого
тока и предотвращает механический тол¬
электродвигателя
чок. Перед пуском электродвигателя сопротив¬
ление пускового реостата должно быть максимальным. Затем, по
мере возрастания частоты вращения якоря, ток в нем уменьшается
и сопротивление пускового реостата плавно уменьшается. Когда
частота вращения якоря достигнет номинального значения, сопро¬
тивление пускового реостата должно быть сведено к нулю.
Пусковые реостаты используются для пуска электродвигате¬
лей мощностью более 6 кВт. Электродвигатели меньшей мощности
имеют сравнительно небольшой пусковой ток и поэтому могут за¬
пускаться без пусковых реостатов. Сопротивление пускового рео­
стата R должно быть таким, чтобы для машин большой и средней
мощности пусковой ток был равен I = (1,5 — 1,8)1 , а для машин
малой мощности I = (2,0 — 2,5)1 .
ii

n

n

Регулирование

ном

ном

частоты вращения

якоря

Частота вращения якоря (об/мин) всех электродвигателей по­
стоянного тока определяется по формуле
(1.83)
Ж
где U — напряжение сети, В; I — ток якоря, A; R — сопротивление
обмотки якоря, Ом; B — индукция магнитного поля основных по­
люсов, Тл; К — коэффициент, учитывающий конструктивные осо¬
бенности электродвигателя.
Напряжение сети, ток якоря и коэффициент К являются по¬
стоянными величинами, следовательно, регулировать частоту вра¬
щения якоря можно двумя способами:
1) изменением сопротивления цепи якоря;
2) изменением индукции магнитного поля основных полюсов.
п ­

a

a

69

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Для реализации первого способа последовательно с якорем не¬
обходимо включить специальный регулировочный реостат или ис¬
пользовать пусковой реостат R . Этот способ не очень удобен, так
как реостаты должны быть рассчитаны на большие рабочие токи
якоря и поэтому получаются громоздкими и дорогими. Кроме того,
при длительном прохождении тока в реостатах расходуется боль¬
шое количество электроэнергии на бесполезное выделение тепла.
Второй способ наиболее распространен, так как лишен не¬
достатков первого способа. Как видно из формулы (1.83), частота
вращения якоря обратно пропорциональна индукции магнитного
поля основных полюсов, поэтому при необходимости, например,
увеличить частоту вращения якоря n требуется уменьшить ток воз­
буждения / и, наоборот, для уменьшения частоты вращения якоря
ток возбуждения нужно увеличить.
Частота вращения якоря электродвигателя постоянного тока
может регулироваться в очень широких пределах.
n

Реверсирование

электродвигателей

постоянного

тока

Реверсирование двигателя (изменение направления вращения
якоря) осуществляется одним из двух способов:
• изменением полярности включения в сеть обмотки якоря.
Данный способ реверсирования может применяться под напряже¬
нием;
• изменением полярности включения в сеть обмотки возбуж¬
дения. Данный способ реверсирования под напряжением не при¬
меняется, так как при отключении от сети обмотки возбуждения
в ней наводится значительная ЭДС самоиндукции, опасная для
целостности изоляции обмотки.
При одновременном изменении полярности в цепях возбужде¬
ния и якоря направление вращения не изменится.
Применение электродвигателей

постоянного

тока

Электродвигатели с параллельным возбуждением применя¬
ют в цепях постоянного тока для привода станков и механизмов,
требующих постоянной частоты вращения или ее регулирования
в широких пределах. Примерами таких механизмов являются под¬
весные электрические дороги, насосы, вентиляторы, ткацкие стан¬
ки, прокатные станы, шахтные подъемники.
Электродвигатели с последовательным возбуждением приме¬
няются в качестве тяговых двигателей электровозов, поездов ме¬
трополитена, трамвая, электрических подъемных кранов.
70

1.5 Электрические

измерения

Контрольные вопросы и задания
1. Назовите назначение генератора и двигателя постоянного тока.
2. Поясните устройство машинь постоянного тока.
3. Поясните принцип работь генератора постоянного тока.
4. Приведите классификацию электрических машин по способу возбуждения.
5. Поясните принцип работь двигателя постоянного тока.
6. Как осуществляется пуск электродвигателя постоянного тока?
7. Как регулируется частота вращения якоря электродвигателя постоян¬
ного тока?
8. Как осуществляется пуск электродвигателя постоянного тока?
9. Как осуществляется реверсирование электродвигателя постоянного тока?
10. Какова область применения электродвигателей постоянного тока?

1.5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
Измерение — нахождение значения физической величины
опытным путем с помощью специальных технических средств.
В настоящее время одними из самых распространенных видов
измерений практически всех физических величин являются элек¬
трические измерения. Это стало возможным благодаря созданию
электротехнических устройств, преобразующих различные неэлек¬
трические величины в электрические. Электрические измерения
применяются для обеспечения нормальной работы оборудования
путем контроля его технических параметров с помощью соответ¬
ствующих электроизмерительных приборов: в научных исследова¬
ниях в области физики, химии, биологии и др.; в технологических
процессах во всех отраслях промышленности; на транспорте; при
разведке и добыче полезных ископаемых, проведении метеорологи¬
ческих и океанологических работ; в медицинской диагностике; при
изготовлении и эксплуатации радио­ и телевизионных устройств,
авиационных и космических аппаратов.
Технические средства, которые служат для измерения электри¬
ческих величин, называются электроизмерительными приборами.
1.5.1. Классификация электроизмерительных приборов
Электроизмерительные приборы предназначены для измере¬
ния электрических и магнитных параметров электрооборудования
различного назначения, а также неэлектрических величин путем
их преобразования в электрические.
71

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Классификация электроизмерительных приборов осуществля­
ется по пяти основным признакам:
• по методу измерения различают:
— метод непосредственной оценки, когда в процессе измерения
сразу оценивается измеряемая величина;
— метод сравнения (нулевой метод) служит основой действия
приборов сравнения (измерительные мосты, компенсаторы);
• роду измеряемой величины различают приборы для измерения:
— напряжения (вольтметры, милливольтметры, гальванометры);
— тока (амперметры, миллиамперметры, микроамперметры);
— мощности (ваттметры, киловаттметры);
— энергии (электрические счетчики):
— угла сдвига фаз или косинуса угла сдвига фаз (фазометры);
— частоты переменного тока (частотомеры);
— сопротивления (омметры, килоомметры, мегомметры);
• роду тока различают приборы:
— постоянного тока;
— переменного тока;
— постоянного и переменного тока;
• принципу действия различают приборы следующих систем:
— магнитоэлектрической;
— электромагнитной;
— электродинамической;
— индукционной;
— тепловой;
— термоэлектрической;
— вибрационной;
— детекторной;
— электростатической;
— электронной;
• степени точности. Абсолютно точно измерить ту или иную
величину невозможно по ряду причин. Для получения результатов
с требуемой точностью, согласно ГОСТ 8.401­80 и рекомендации
№ 34 Международной организации законодательной метрологии,
амперметры, вольтметры и ваттметры магнитоэлектрической, элек¬
тромагнитной и электродинамической систем подразделяются на
восемь классов точности (табл. 1.1).
Таблица 1.1
Относительная погрешность электроизмерительных приборов
Класс точности
Относительная погрешность, %

72

1
0,05

2
0,1

3
0,2

4
0,5

5

6

1,0

1,5

7
2,0

8
4,0

1.5 Электрические

измерения

Номер класса точности означает наибольшую допустимую по­
грешность этого прибора в процентах. Чем выше номер класса, тем
больше погрешность электроизмерительного прибора.
Обозначения класса точности могут иметь вид заглавных букв
латинского алфавита, римских цифр и арабских цифр с добавлени¬
ем условных знаков.
Если класс точности обозначается латинскими буквами, то он
определяется пределами абсолютной погрешности.
Если класс точности обозначается арабскими цифрами без услов­
ных знаков, то он определяется пределами приведенной погрешности
и в качестве нормирующего значения используется наибольший
по модулю из пределов измерений. Так, например, если на шкале
электроизмерительного прибора записано число «0,2», то относи­
тельная погрешность этого прибора составляет 0,2 % и прибор со¬
ответствует третьему классу точности (см. табл. 1.1).
Если класс точности обозначается арабскими цифрами с галоч¬
кой, то он определяется пределами приведенной погрешности, но в
качестве нормирующего значения используется длина шкалы.
Если класс точности обозначается римскими цифрами, то он
определяется пределами относительной погрешности.
Электроизмерительные приборы первых трех классов называ¬
ются лабораторными, а остальных классов — техническими.
Лабораторные электроизмерительные приборы применяют для
точных измерений и поверки технических электроизмерительных
приборов.
Технические электроизмерительные приборы используются
для контроля работы электротехнических установок во всех отрас¬
лях промышленности, транспорта, сельского хозяйства, а также в
учебных лабораториях различных учреждений образования.
1.5.2. Методы и погрешности измерения
Точность измерения характеризуется его возможными погреш¬
ностями. Последние при каждом конкретном измерении не долж­
ны превышать некоторого определенного значения. В зависимости
от способа числового выражения различают погрешности абсолют¬
ные и относительные, а применительно к показывающим прибо¬
рам — приведенные.
Абсолютная погрешность А — это разность между измеренным
A
и действительным A значениями измеряемой величины:
А =A
— A.
(1.84)
и з м

изм

73

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Например, амперметр показывает А = 9 А, а действительное
значение тока А = 8,9 А, следовательно А = 0,1 А. Таким образом,
чтобы определить действительное значение величины, нужно к из­
меренному значению прибавить поправку — абсолютную погреш­
ность, взятую с обратным знаком.
Относительная погрешность измерения 8 определяется обычно
в процентах к истинному значению А, но так как отклонения А
от А сравнительно малы, то можно считать, что
изм

5 = ^ 1 0 0 % « ­ ^ ­ 1 0 0 %.
А
Дим
Для рассматриваемого примера

(1.85)

5 = ­­100 % = ^i­IOO % = 1,12 « — •IOO % = ^ i l . 100 % = 1,11.
А
8, 9
4зм
9
'
Поскольку величина А при измерении может принимать лю­
бые значения в пределах от 0 до A (верхний предел диапазона
измерения прибора (номинальное значение)), то оценить качество
прибора по значению абсолютной или относительной погрешности
невозможно, поэтому было введено понятие приведенной погрешно­
сти:
и з м

N

l

У=T ­

(1.86)

Абсолютная погрешность А у стрелочных электроизмеритель¬
ных приборов имеет обычно один и тот же порядок вдоль всей
шкалы. При постоянной абсолютной погрешности с уменьшени¬
ем измеряемой величины быстро растет относительная погреш¬
ность 8 , поэтому показания прибора будут тем точнее, чем ближе
будет расположена стрелка к концу шкалы электроизмерительного
прибора.
1.5.3­ Условные обозначения электроизмерительных приборов
Каждый электроизмерительный прибор имеет на шкале услов­
ные обозначения, которые служат его характеристикой. К таким
обозначениям относятся измеряемая величина, система, класс точ¬
ности и др. Предельное значение измеряемой величины определя¬
ется конечным делением шкалы для данного диапазона измерения.
Примеры некоторых условных обозначений, наносимых на шкалы

74

1.5 Электрические

измерения

электроизмерительных приборов в соответствии с ГОСТ 23217­78,
приведен в таблице 1.2.
Таблица 1.2
Условные обозначения на шкалах электроизмерительных приборов
Обозначение

0

Пояснение обозначения
Прибор магнитоэлектрической системы с подвижной рамкой
Прибор магнитоэлектрической системы с подвижным магнитом

С

+

Прибор электромагнитной системы
Прибор электродинамической системы
Прибор ферродинамической системы
Прибор индукционной системы

+

Прибор электростатической системы

I

Измерения производятся при горизонтальном положении шкалы

±

Измерения производятся при вертикальном положении шкалы

I

Измерения производятся при наклонном положении шкалы
2,0

Чу

—

Класс точности при нормировании погрешности в процентах
от диапазона измерения
Класс точности при нормировании погрешности в процентах
от длины шкалы
Прибор для измерения в цепях постоянного тока
Прибор для измерения в цепях переменного тока
Прибор для измерения в цепях постоянного и переменного тока
Прибор для измерения в цепях трехфазного переменного тока

A
mA
цA
V
mV
W
Q

Прочность изоляции прибора (измерительная цепь изолирова­
на от корпуса и испытана напряжением 2 кВ)
Амперметр
Миллиамперметр
Микроамперметр
Вольтметр
Милливольтметр
Микровольтметр
Ваттметр
Омметр

75

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

В качестве примера расшифруем обозначения на шкале элек­
троизмерительного прибора (рис. 1.61):
• буквенное обозначение дА означает, что данный прибор яв­
ляется микроамперметром;
• буквенное обозначение • 2 6 5 0 обозначает марку микроам¬
перметра;
• максимальное значение шкалы равно 100, т. е. данный микро¬
амперметр рассчитан на измерение тока, значение которого не пре¬
вышает 100 мкА. Цена одного деления шкалы составляет 2 мкА;
• знак «—» означает, что микроамперметр предназначен для
измерения в цепях постоянного тока;
• знак Q означает, что микроамперметр имеет магнитоэлек­
трическую систему измерения тока;
• знак ж означает, что изоляция микроамперметра испытана
напряжением 2000 В;
• знак _|_ означает, что измерения производятся при верти­
кальном положении шкалы;
• число «1,5» определяет класс прибора. Относительная по­
грешность от диапазона измерения составляет 1,5 %. Прибор со¬
ответствует шестому классу точности (см. табл. 1.1) и относится к
группе технических приборов;
•
— товарный знак организации­изготовителя. Под этим
знаком указаны заводской номер микроамперметра и год выпуска.

Рис. 1.61. Шкала микроамперметра

1.5.4. Измерительные механизмы
электроизмерительных приборов
Магнитоэлектрический измерительный механизм (рис. 1.62, а)
выполнен в виде постоянного магнита 1, снабженного полюсны­
ми наконечниками 5, между которыми укреплен стальной сердеч­
ник 4. В воздушном зазоре, образованном полюсными наконечни­
ками и сердечником, помещена подвижная катушка 2, намотанная
на алюминиевый каркас 6 (рис. 1.62, б). Катушка выполнена из
очень тонкого провода и укреплена на оси, связанной со стрелкой

76

Рис. 1.62. Устройство магнитоэлектрического измерительного механизма

При прохождении тока I по катушке на каждый из ее проводни­
ков будет действовать электромагнитная сила. Суммарное действие
всех электромагнитных сил создает вращающий момент М , стремя­
щийся повернуть катушку и связанную с ней стрелку прибора на не­
который угол а. Так как индукция В магнитного поля, создаваемого
постоянным магнитом, неизменна и не зависит от тока I , то
M = C I,
(1.87)
где C — постоянная величина, зависящая от конструктивных пара­
метров данного прибора (число витков катушки, ее размеры, ин­
дукция B в воздушном зазоре).
Повороту подвижной части измерительного механизма препят¬
ствует противодействующий момент М , создаваемый спиральны­
ми пружинами или растяжками. Этот момент пропорционален углу
закручивания, т. е. углу поворота а подвижной части, при этом
= С2а,
(1.88)
где C — постоянная величина, зависящая от жесткости спиральных
пружин или растяжек.
Поворот подвижной части измерительного механизма и стрел¬
ки будет продолжаться до тех пор, пока вращающий момент М ,
создаваемый током I , не уравновесится противодействующим мо¬
ментом M . Из равенства M = M получим
1

1

п р

2

пр

пр
Cl
С

"

"

(1.89)

2

где k — постоянная величина.

77

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Из формулы (1.84) следует, что угол а поворота подвижной
части пропорционален измеряемому току I , поэтому электроизме¬
рительные приборы магнитоэлектрической системы имеют равно¬
мерную шкалу.
Электроизмерительные приборы магни¬
тоэлектрической системы обладают высокой
чувствительностью и точностью, малым по¬
треблением электроэнергии. Такие приборы
широко применяются в цепях постоянного
тока в качестве амперметров, вольтметров
(рис. 1.63).
При измерении направления тока в ка¬
тушке действующие на нее силы также изме­
Рис. 1.63. Вольтметр
нят направление на противоположное. В ре­
зультате указательная стрелка станет откло­
м

а

г

н

и

т

о

э

л

е

к

т

р

и

ч

е

с

к

о

й

системы

няться в обратную сторону, что исключает
возможность использования прибора для измерения переменного
тока и во многих случаях приводит к неисправности прибора.
К недостаткам магнитоэлектрических приборов относятся:
• невозможность измерений электрических величин в цепях
переменного тока, так как направление отклонения стрелки зави¬
сит от направления тока;
• слабая перегрузочная способность (при длительной 20­про¬
центной нагрузке перегорают пружинки или обмотка катушки).
Электромагнитный измерительный механизм используется в
электроизмерительных приборах, предназначенных для измере¬
ния электрических параметров в цепях постоянного и переменно¬
го тока. Наибольшее распространение получили электромагнит­
ные измерительные механизмы с плоской (рис. 1.64, а ) и круглой
(рис. 1.64, б ) катушкой.
В механизме с плоской катушкой (см. рис. 1.64, а) электриче¬
ский ток в катушке 1 создает электромагнитное поле, втягивающее
сердечник 2 в катушку. Это приводит к возникновению на оси 3
вращающего момента, пропорционального квадрату силы тока,
протекающего по катушке:
M = C I .
(1.90)
В результате действия электромагнитного поля на ось пружи¬
на 6 создает момент М , противодействующий вращающему мо­
менту M и пропорциональный углу поворота оси. При взаимодей­
ствии моментов ось и связанная с ней стрелка 4 поворачиваются на
1

пр

78

2

1.5 Электрические

измерения

угол а, пропорциональный квадрату измеряемой величины. Значе­
ние М определяется по формуле (1.88). При равенстве моментов
стрелка останавливается под углом а, и по шкале 5 отсчитываются
показания прибора. Из равенства правых частей выражений (1.88)
и (1.90) следует
пр

(1.91)

Рис. 1.64. Электромагнитный механизм с плоской (а)
и круглой (б) катушкой

Следовательно, в приборах с электромагнитным измеритель¬
ным механизмом угол поворота подвижной части и стрелки про¬
порционален квадрату тока, проходящего по катушке, поэтому такой
прибор имеет неравномерную (квадратичную) шкалу. Для сглажи¬
вания этой неравномерности сердечнику придается особая форма,
напоминающая лепесток, вследствие чего форма магнитного поля
и усилие, создаваемое катушкой, изменяются по мере втягивания
сердечника.
B приборах с круглой катушкой (см. рис. 1.64, б) подвижная
система поворачивается в результате взаимодействия двух стальных
намагничивающихся пластин 7, расположенных внутри катушки 1.
Одна из пластин укреплена на оси прибора, а другая — на вну¬
тренней поверхности каркаса катушки. При прохождении тока по
катушке пластины намагничиваются и их одноименные полюсы
оказываются расположенными друг против друга. Между ними
возникают силы отталкивания, и создается вращающий момент,
поворачивающий ось 3 со стрелкой 4.

79

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Характерная особенность приборов с электромагнитным из¬
мерительным механизмом заключается в том, что при изменении
направления тока, проходящего по катушке, усилие, создаваемое
катушкой, не изменяется по направлению, так как оно пропор¬
ционально квадрату тока. Угол отклонения стрелки определяется
средним усилием F, значение которого пропорционально среднему
квадратичному значению тока или напряжения. Следовательно,
электромагнитные приборы в цепях переменного тока измеряют
действующие значения тока или напряжения.
По внешнему виду приборы электро¬
магнитной системы не отличаются от при¬
боров магнитоэлектрической
системы
(рис. 1.65). Достоинствами приборов элек­
тромагнитной системы являются:
• простота и надежность конструкции;
• стойкость к перегрузкам;
* Р °Д
Д
измерения электри­
Рис 1 65 Амперметр
р
й
ческих параметров в цепях постоянного и
системы
переменного тока.
К недостаткам этих приборов относятся:
• невысокая точность;
• малая чувствительность;
• неравномерность шкалы;
• зависимость показаний от внешних магнитных полей и ча¬
стоты переменного тока.
Электродинамический измерительный механизм применяется в
приборах, предназначенных для измерения электрических параме¬
тров в цепях постоянного и переменного тока.
Принцип действия прибора основан на механическом взаимо¬
действии двух проводников при протекании по ним электрическо¬
го тока.
Устройство электродинамического измерительного механизма
представлено на рисунке 1.66. Он состоит из неподвижной катуш­
ки 2 и расположенной внутри нее подвижной катушки 1. Подвиж¬
ная катушка связана с осью прибора 3 и с двумя спиральными
пружинами 4 (или растяжками), которые служат для создания про¬
тиводействующего момента и подвода тока к подвижной катушке.
На оси закреплена стрелка 5. Отсчет показаний прибора осуществ­
ляется по шкале 6.
п

э л е к т

80

о м а г н и т н о

и

г

н

о

с

т

ь

л я

1.5 Электрические

измерения

T
Рис. 1.66. Электродинамический измерительный механизм

При прохождении по катушкам токов I и I возникают элек­
тродинамические силы F, которые стремятся повернуть подвиж­
ную катушку относительно неподвижной на некоторый угол. Вра­
щающий момент, действующий на подвижную катушку:
M = CII.
(1.92)
Повороту подвижной катушки противодействует момент
= с а.
(1.93)
В момент равновесия M = М , откуда
1

2

1 1 2

2

пр

^ =—IJi=kIJ .

(1.94)

2

При переменном токе мгновенное значение вращающего
момента M пропорционально произведению мгновенных значений
токов Z и z', проходящих по катушкам. Средний за период вращаю¬
щий момент
2

1

Мср = C I I Qos ф ,
(1.95)
где I и I — действующие значения токов Z и Z ; ф — угол сдвига фаз
между токами z и z .
Из формул (1.94) и (1.95) следует, что при переменном токе угол
отклонения стрелки будет равен
А = JcI I cos ф .
(1.96)
Значение вращающего момента М, созданного катушками
электродинамического прибора, а следовательно, и угол поворота
стрелки А пропорциональны произведению проходящих по катуш¬
кам токов I и I . Поэтому в зависимости от схемы включения кату¬
шек прибор может быть использован в качестве амперметра, вольт­
1

1

1

2

2

1

1

2

1

1

2

2

2

81

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

метра и ваттметра. При включении обеих катушек прибора после¬
довательно с приемником электроэнергии прибор будет работать в
качестве амперметра; при соединении обеих катушек параллельно
приемнику электроэнергии — в качестве вольтметра. При подклю¬
чении одной катушки последовательно, а второй параллельно при¬
емнику электроэнергии угол отклонения стрелки будет пропорцио¬
нален произведению тока I и напряжения U, т. е. мощности P = UI,
и, следовательно, прибор будет работать в качестве ваттметра и из¬
мерять мощность, получаемую приемником. Если при таком под¬
ключении катушек прибор включить в цепь переменного тока, то
угол сдвига фаз ф между токами I и I будет равен углу сдвига фаз
между током I и напряжением U. Поэтому
Аа = JcUIcos ф = JcP,
(1.97)
т. е. угол поворота стрелки пропорционален измеряемой активной
мощности.
Достоинства электродинамических приборов:
• пригодность для измерения параметров в цепях постоянного
и переменного тока;
• равномерность шкалы у ваттметров;
• относительно высокая точность по сравнению с другими
приборами, предназначенными для измерений в цепях перемен¬
ного тока.
К недостаткам данных приборов относятся сильное влияние
внешних магнитных полей на точность измерений и чувствитель¬
ность к перегрузкам.
Электродинамические механизмы (рис. 1.67) обычно применя¬
ют в точных лабораторных приборах, а также ваттметрах и счетчи¬
ках электрической энергии в цепях постоянного тока.
1

2

Рис. 1.67. Вольтметр
электродинамической системы

82

1.5 Электрические

измерения

Индукционный измерительный механизм состоит из двух непо­
движных электромагнитов 2 и 3 (рис. 1.68) и подвижного алюми­
ниевого диска 4, укрепленного на одной оси со стрелкой. При про­
хождении переменных токов I и I по катушкам электромагнитов
создаются два магнитных потока Ф и Ф , пронизывающих диск
и сдвинутых один относительно другого по фазе. При изменении
эти потоки индуцируют в диске вихревые токи Z и / . В резуль­
тате взаимодействия вихревых токов с магнитными полями обоих
электромагнитов (тока Z с потоком Ф и тока / с потоком Ф ) воз­
никает вращающий момент M, под влиянием которого происходит
поворот подвижной части прибора. Противодействующий момент в
вольтметрах, амперметрах и ваттметрах создается спиральной пру¬
жиной 1 или растяжками.
1

2

1

2

1

1

2

2

2

1

Рис. 1.68. Индукционный измерительный механизм

Среднее за период значение вращающего момента M пропор¬
ционально произведению действующих значений магнитных пото¬
ков Ф и Ф и синусу угла сдвига фаз ф между этими потоками:
M = с ф Ф ^ т ф.
(1.98)
Индукционные механизмы применяются в амперметрах, вольт¬
метрах, ваттметрах и счетчиках электрической энергии в промыш¬
ленных установках и на электровозах переменного тока. Катушки
электромагнитов включаются в этих случаях так же, как и катушки
электродинамического прибора.
Достоинства индукционных приборов:
• высокая стойкость к перегрузкам;
• большой вращающий момент;
• малая чувствительность к внешним магнитным полям.
1

2

83

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

К недостаткам относятся сравнительно невысокая точность и
зависимость показаний от частоты переменного тока и температур­
ных влияний.
Тепловой электроизмерительный
механизм состоит из платино­
иридиевой проволоки 1 (рис. 1.69),
которая удлиняется при прохож¬
дении по ней измеряемого тока.
Удлинение проволоки ис¬
пользуется для поворота ука¬
зательной стрелки на опреде¬
ленный угол с помощью тонкой
бронзовой проволочки 2, блока 3,
Рис. 1.69. Устройство теплового
шелковой нити, охватывающей
электроизмерительного механизма
блок, и пружины 5. На ось указа­
тельной стрелки насажена металлическая пластинка 4 магнитного
успокоителя.
Угол поворота а указательной стрелки пропорционален удли­
нению Al платино­иридиевой проволоки. Удлинение Al зависит от
количества тепла Q, выделяемого в проволоке, и, следовательно,
пропорционально квадрату тока (согласно закону Джоуля — Ленца
Q = 0,241 Rt), а для угла поворота указательной стрелки можно за¬
писать
а =CI.
(1.99)
Из формулы (1.94) следует, что у электро¬
измерительных приборов тепловой системы
шкала квадратичная (рис. 1.70).
Электроизмерительные приборы тепло ­
вой системы обладают следующими досто¬
инствами:
• полной независимостью от воздей­
ствия внешних магнитных полей;
• возможностью измерения электри¬
Рис. 1.70. Внешний вид ческих параметров в цепях постоянного и
теплового амперметра
переменного тока;
• независимостью показаний от частоты и формы тока.
Недостатками данных приборов являются:
• зависимость показаний от температуры окружающей среды;
• изменение градуировки шкалы при незначительных пере¬
грузках приборов из­за остаточного удлинения платино­иридиевой
проволоки;
2

2

1

84

1.5 Электрические

измерения

• невысокая точность измерений (указательная стрелка часто
сбивается с нулевого положения);
• сравнительно большая потребляемая мощность;
• неравномерность шкалы.
Термоэлектричекий измерительный прибор содержит магнито­
электрический измерительный механизм большой чувствитель­
ности, нагревательный элемент и термопару (медь — константан),
включенную в измерительную цепь.
На рисунке 1.71 приведена схема
1 (~*\^
устройства термоэлектрического при­
fj
бора, состоящего из термопары 1 и на­
I
\ I r
гревательного элемента 2. Нагреватель¬
ный элемент представляет собой ме­
* +V^..,* о—
таллическую нить, которая включается
Рис. 1.71. Схема устройства
в исследуемую цепь. Принцип работы
и

x

2

т е р м о э л е к т р и ч е с к о г о

п р и б о р а

прибора основан на преобразовании

тепловой энергии измеряемого тока в электрическую энергию тер¬
моэлемента. Проходя по нагревательному элементу, электрический
ток I нагревает место спая медной и константановой проволоки и
создает в нем термо­ЭДС, которая, в свою очередь, посылает ток I
и
в обмотку магнитоэлектрического измерительного механизма
Под действием тока 1 в обмотке магнитоэлектрического измери¬
тельного механизма отклоняется указательная стрелка.
Термо­ЭДС, развиваемая термопарой, пропорциональна ко¬
личеству теплоты, выделенной измеряемым током в нагревателе.
Количество теплоты, в свою очередь, пропорционально квадрату
действующего значения измеряемого тока I . Ток в цепи измери¬
тельного механизма
I = Е/ R ,
x

и

и

' к '

где Е — термо­ЭДС; R , — сопротивление цепи катушки измеритель¬
ного механизма.
Таким образом, показания термоэлектрического прибора долж¬
ны быть пропорциональны квадрату действующего значения изме¬
ряемого тока. Однако квадратичный характер шкала имеет только
в начальной части, при увеличении тепловых потерь нагревателя
вследствие возрастания тока он исчезает.
Термоэлектрические приборы используются в амперметрах и
вольтметрах в цепях постоянного и переменного тока.
Теплота, выделяемая током в нагревателе, в очень широких
пределах не зависит от частоты, поэтому термоэлектрическими
приборами можно пользоваться и на постоянном, и на переменном
i

85

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

токе, включая радиочастоты. В качестве амперметра термоэлектри­
ческие приборы применяются в диапазоне частот до 30 МГц, а в
качестве вольтметра — до 1 МГц.
Достоинствами термоэлектрических измерительных приборов
являются:
• небольшая зависимость от внешних магнитных полей;
• незначительная потребляемая мощность (тысячные доли
ватта);
• независимость показаний в широких пределах от формы
кривой измеряемого тока или напряжения.
Недостатки данных приборов:
• невысокая точность измерений (не выше третьего класса);
• незначительная перегрузочная способность (при перегрузке
более 10 % перегорает нагревательная нить).
Вибрационные измерительные приборы
предназначены для измерения частоты
переменного тока в электротехнических
установках. Действие вибрационного ча¬
стотомера основано на резонансе, т. е. со¬
впадении частоты собственных колеба¬
ний механической системы измеритель¬
ного прибора с частотой сообщаемых ей
вынужденных колебаний. Схема вибра­
Рис. 1.72. Вибрационный ционного частотомера представлена на
измерительный механизм рисунке 1.72.
Переменный ток проходит по катуш¬
ке, сердечником которой служит постоянный магнит 3. При этом
создается пульсирующее магнитное поле и переменная сила при¬
тяжения якоря 2, который то притягивается, то отпускается сер¬
дечником, тем самым совершая колебания с частотой, равной из¬
меряемой частоте переменного тока.
С якорем жестко связан рычаг 1 с укрепленными на нем ме¬
таллическими пластинками. Последние подобраны таким образом,
что частоты их собственных колебаний отличаются друг от друга
на 0,5 Гц. Колебания якоря через рычаг передаются всем пластин¬
кам. Колебания эти незначительны по амплитуде и незаметны на
глаз до тех пор, пока частота тока отличается от частоты собствен¬
ных колебаний пластинок. Когда частота тока становится равной
частоте собственных колебаний одной из пластинок, то ее ампли­

86

1.5 Электрические

измерения

туда резко возрастет из­за возникающего в ней механического ре­
зонанса. Возрастание амплитуды резонирующей пластинки при­
водит к появлению на колеблющемся конце пластинки видимой
размытой линии, которая на шкале прибора отмечает частоту пере­
менного тока, как показано на рисунке 1.73.

Рис. 1.73. Шкала вибрационного частотомера

Приборы детекторной системы содержат магнитоэлектриче­
ский измерительный механизм и один или несколько полупровод­
никовых выпрямителей (детекторов), соединенных в одну схему.
На рисунке 1.74 представлены одно­, двухполупериодная со
средней точкой и мостовая схемы соединения детекторов с магни¬
тоэлектрическим прибором.
Наиболее простой является однополупериодная схема, в ко¬
торой последовательно с магнитоэлектрическим измерителем
И включен вентиль VD1. Для того чтобы входное сопротивление
было одинаковым для прямого и обратного токов, параллельно из¬
мерительной ветви включается вентиль VD 2. Сопротивление рези­
стора R равно сопротивлению измерителя И.
а

б

VD1

в

Рис. 1.74. Схемы соединения детекторов с измерительным механизмом:
а — однополупериодная; б — двухполупериодная со средней точкой;
в — двухполупериодная мостовая

87

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Для измерения малых по величине токов и напряжений вен¬
тили VD1 и VD2 вместе с измерителем И включают во вторичную
обмотку трансформатора TV с выведенной средней точкой. Пер­
вичная обмотка трансформатора TV включается в измерительную
схему.
Наибольшее распространение получила двухполупериодная
мостовая схема. Если подобрать все четыре детектора одинаковы¬
ми, то сопротивления переменному току по обоим направлениям
также будут одинаковыми. Через прибор проходит ток в обе по¬
ловины периода в одном направлении. Иногда с целью экономии
вентили в двух соседних плечах, например VD3 и VD4, заменяют
резисторами.
Детекторные приборы применяются для измерения небольших
величин переменного тока и напряжения (начиная от десятых до¬
лей миллиампера и десятых долей вольта) и для измерения в цепях
повышенной частоты (50—2000 Гц). Приборы детекторной системы
в основном являются универсальными многопредельными прибо¬
рами — мультиметрами. Погрешность точности приборов детектор¬
ной системы обычно составляет 2,5 %.
Электростатический измерительный механизм содержит по¬
движную и неподвижную системы пластин, заряженных разнои¬
менными зарядами. Принцип действия приборов основан на взаи¬
модействии электрических полей этих систем. В результате такого
взаимодействия подвижная система пластин перемещается отно¬
сительно неподвижной, вызывая отклонение стрелки отсчетно­
го устройства, связанной с подвижной частью преобразователя, в
сторону возрастающих показаний. Перемещение подвижной части
преобразователя относительно неподвижной вызывает изменение
емкости между ними.
Изменение емкости между системами пластин достигается за
счет изменения:
• активной площади взаимодействующих пластин;
• расстояния между пластинами.
Преобразователи первого вида применяются в вольтметрах,
предназначенных для измерения низких напряжений, второго
вида — в киловольтметрах.
Подвижная часть преобразователя с изменяющейся активной
площадью пластин (рис. 1.75) состоит из одной или нескольких
тонких алюминиевых пластин 3, закрепленных на оси 2. Непо­
движная часть образуется одной или несколькими камерами 1, со¬
стоящими из металлических пластин с воздушным зазором между
ними.

88

1.5 Электрические

измерения

0

20

3

Рис. 1.75. Электростатический механизм
с изменяющейся активной площадью пластин

Увеличение числа камер и лучей у подвижных пластин приво­
дит к повышению чувствительности преобразователя. При подаче
на подвижные и неподвижные пластины измеряемого напряже­
ния U они заряжаются разноименными зарядами и между ними
возникают силы электростатического притяжения, в результате
действия которых подвижные пластины будут поворачиваться,
стремясь зайти внутрь камер. Совместно с подвижными пласти­
нами будет поворачиваться и ось 2 с закрепленной на ней стрел¬
кой отсчетного устройства. При этом будут закручиваться упругие
элементы, создающие противодействующий момент. Подвижная
часть остановится при равенстве вращающего и противодействую­
щего моментов. Значение измеряемого напряжения будет опреде¬
ляться углом отклонения стрелки относительно начала шкалы.
У электростатических преобра¬
U
зователей с изменяющимся рассто¬
янием между пластинами непод¬
вижная часть образована двумя
пластинами 2, между которыми на¬
ходится подвешенная на тонких
неупругих металлических подве¬
сах 1 подвижная пластина 3, галь¬
ванически соединенная с одной из
неподвижных пластин и изолиро¬
ванная от другой (рис. 1.76).
При подаче на подвижную и
изолированную неподвижную пла­
Р и с .

1 . 7 6 .

Э

л

е

к

т

р

о

с

т

а

т

и

ч

е

с

к

и

й

механизм с изменяющимся
расстоянием между пластинами

стины

измеряемого
г

напряжения
с

89

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

подвижная пластина будет притягиваться к разноименно заряжен¬
ной изолированной неподвижной пластине и одновременно оттал¬
киваться от одноименно заряженной неподвижной пластины (не¬
зависимо от полярности подключения измеряемого напряжения).
Через тягу 7 и мостик 5 перемещение подвижной пластины вы­
зывает поворот оси 4 с закрепленной на ней стрелкой 6. При этом
возникает противодействующий момент, создаваемый массой по¬
движной пластины. Показание стрелки устанавливается при равен¬
стве вращающего и противодействующего моментов. Вольтметры с
данными преобразователями требуют первоначальной установки в
такое положение, при котором стрелка будет находиться на нулевой
отметке (при отсутствии измеряемого напряжения).
Приборы электростатической си¬
стемы (рис. 1.77) отличаются:
• малым потреблением мощности
от источника измеряемого напряжения;
• сравнительно высокой точностью;
• возможностью использования в
широком диапазоне частот (от 20 Гц
до 35 МГц);
• незначительной зависимостью
показаний от частоты и формы кривой
Рис. 1.77. Электростатический измеряемых напряжений;
• возможностью использования
киловольтметр
для непосредственного измерения (без
применения измерительных трансформаторов напряжения) высо¬
ких напряжений (до 300 кВ);
• независимостью показаний от внешних магнитных полей и др.
К основным недостаткам этих приборов относятся:
• сильная зависимость показаний от внешних электрических
полей;
• малое значение вращающего момента и низкая чувствитель¬
ность;
• неравномерная шкала.
Электронные измерительные приборы представляют собой со¬
четание показывающего прибора с электрической схемой, содер¬
жащей радиоэлектронные компоненты (рис. 1.78). В электронном
аналоговом измерительном приборе измеряемый сигнал сначала
усиливается в одном или нескольких каскадах, а затем подается на
магнитоэлектрический механизм.

90

Рис. 1.78. Электронный вольтметр

При помощи электронных приборов могут измеряться многие
электрические величины: ток, напряжение, сопротивление, часто¬
та и т. д.
Приборы для измерения тока обладают очень малым полным
сопротивлением.
Входное полное сопротивление электронного вольтметра обыч¬
но превышает 10 МОм независимо от диапазона измеряемых на­
пряжений. Этого достаточно, чтобы обеспечить пренебрежимо ма¬
лую нагрузку для большинства цепей.
Измерения сопротивления обычно выполняются путем про¬
пускания тока через неизвестное сопротивление и измерения при
этом падения напряжения. Последнее затем усиливается и подает¬
ся на магнитоэлектрический механизм. Для измерения применяют
малые напряжения, что позволяет измерять сопротивление прямо
в схеме без риска повредить соседние элементы.
На рисунке 1.79 представлена функциональная схема электрон¬
ного вольтметра постоянного тока.
u
­ J>

Входное
устройство

УПТ

_

s >

И

а

Рис. 1.79. Структурная схема электронного вольтметра

Измеряемое напряжение подается на входное устройство, а за¬
тем поступает на усилитель постоянного тока (УПТ) и с выхода
УПТ — на измерительный прибор И магнитоэлектрической систе¬
мы. В зависимости от величины сигнала, поступающего на измери¬
тельный прибор, стрелка последнего отклоняется на угол а.
Среди электронных измерительных приборов в последние годы
в основном используют электронные вольтметры.

91

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Цифровые электроизмерительные приборы — это вид электрон¬
ных измерительных приборов, в которых измеряемый аналоговый
сигнал преобразуется в дискретную форму и отсчитывается в циф¬
ровом виде (рис. 1.80). В настоящее время такие приборы наиболее
широко используются в радиоэлектронной технике для измерения
силы тока, напряжения постоянного и переменного тока, частоты
переменного тока, мощности и электроэнергии.

Рис. 1.80. Цифровой вольтметр

На рисунке 1.81 представлена упрощенная структурная схема
цифрового вольтметра.
u

Входное U
устройство

"Ж

Код.
N
АЦП — > ЦОУ
Десятичная
"Ж"
"Ж цифра

Управляющее
устройство
Рис. 1.81. Упрощенная структурная схема цифрового вольтметра

На входное устройство поступает измеряемое напряжение u .
Входное устройство содержит делитель напряжения. В вольтметрах
постоянного тока входное устройство содержит преобразователь
переменного тока в постоянный. С входного устройства напряже¬
ние U поступает на аналого­цифровой преобразователь (АЦП),
представляющий собой сложную электронную схему, собранную
на цифровых микросхемах. АЦП преобразует аналоговый сигнал
в цифровой код. Процесс аналого­цифрового преобразования со¬
ставляет сущность любого цифрового прибора.
После преобразования цифровой код поступает на цифровое
отсчетное устройство (ЦОУ). Использование в АЦП двоично­
десятичного кода облегчает обратное преобразование кода в деся¬
тичное число. ЦОУ регистрирует измеряемое напряжение. Управ¬
ляющее устройство координирует работу всех узлов цифрового
вольтметра.
x

x

92

1.5 Электрические

измерения

1.5.5. Измерение тока в цепи
Для измерения тока в цепи или отдельной ее ветви служат ам¬
перметры. Они включаются последовательно с другими элемента¬
ми ветви, в которой производится измерение тока. Для того чтобы
при подключении амперметра величина тока в элементах ветви не
изменилась, сопротивление обмотки измерительного механизма
должно быть очень малым.
На рисунке 1.82 показана схема под¬
ключения амперметров для измерения
тока. Амперметры A2 и A3 измеряют
токи в ветвях R и R соответственно,
амперметр A1 измеряет ток в неразвет­
R
вленной части цепи, т. е. ток, потребляе¬
мый всей цепью.
Каждый амперметр имеет определен¬
ный предел измерения. Для того чтобы
Рис. 1.82. Подключение
измерить ток, превышающий предельно
амперметров
допустимое
значение, необходимо рас¬
для измерения тока
ширить предел измерения амперметра.
Для расширения пределов измерения
I
тока применяются шунты. Шунт пред¬
A
>3г
ставляет собой сопротивление, включае¬
R
R
мое в цепь измеряемого тока параллель¬
но амперметру (рис. 1.83). Измеряемый
ток цепи I и ток измерительного меха­
низма амперметра I связаны соотноше¬
Рис. 1.83. Схема
нием
подключения шунта
2

3

A

или I

IA=I
Г

=I

A

+ 1 = I p = CCLP,
A

1

(1.100)

Г

ш+ А

где р

^­ + 1

— — коэффициент шунтирования, показываю¬

г

IA

V ш

,

щий, во сколько раз измеряемый ток I больше тока I , проходящего
по обмотке измерительного механизма амперметра, т. е. насколько
расширяется предел измерения тока.
Из выражения (1.100) следует, что
A

( 1 . 1 0 1 )

P­V
т. е. для расширения предела измерения в p раз необходим шунт с
сопротивлением в (p — 1) раз меньшим сопротивления измеритель¬
ного механизма.

93

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Например, требуется определить сопротивление шунта к ам­
перметру с предельным значением измеряемого тока 5 А и сопро­
тивлением обмотки измерительного механизма 0,006 Ом для рас­
ширения предела измерения до 20 А. Расчет производится по фор­
муле (1.101)
0,006
0,006
= 0,002 (Ом).
20/5­1
3
На токи до 100 А шунты помещают внутри прибора, на большие
токи шунты делают наружными и присоединяют к клеммам ампер¬
метра при помощи проводов с точно выверенным сопротивлением,
так как в противном случае распределение токов будет другим и
результат измерения — неправильным.
1.5.6. Измерение напряжения
Для измерения напряжения на каком­
R1
либо участке цепи необходимо подклю­
чить вольтметр параллельно этому участ­
{V1У
R 2 R 3 f V2) ку. На рисунке 1.84 представлена схема
подключения вольтметров V1 и V2.
I
Вольтметр V1 измеряет напряжение на
Рис. 1.84. Подключение
резисторе R1, а вольтметр V2 — на парал­
вольтметров
лельно соединенных резисторах R1 и R2.
для измерения напряжения
Сопротивление обмотки измери¬
тельного механизма вольтметра должно иметь как можно большее
значение, чтобы подключение вольтметра не повлияло на работу
цепи, питающей нагрузку. С этой целью обмотка измерительного
механизма выполняется из провода очень малого сечения и имеет
большое количество витков.
Для измерения напряжений более не¬
R
0
0
скольких сотен вольт и расширения пре¬
делов измерения вольтметры подключа¬
R
ются к измеряемому участку с добавоч¬
ным сопротивлением. Вольтметр и
Рис. 1.85. Схема соединения добавочное сопротивление соединяются
вольтметра с добавочным
последовательно (рис. 1.85).
сопротивлением R
Измеряемое напряжение U и напря¬
жение на обмотке измерительного механизма связаны соотноше¬
нием
U = U + U = I (r + Гд),
(1.102)
v

94

K

v

v

1.5 Электрические

измерения

откуда добавочное сопротивление
(

г, = ­

1 у Г г Р

:

1 г Г г )

= г­ { ­\),
г Р

(1.103)

где p — коэффициент, показывающий, во сколько раз расширяется
предел измерения вольтметра.
Например, требуется определить добавочное сопротивление к
вольтметру, имеющему предел измерения 20 В и сопротивление об¬
мотки измерительного механизма 120 Ом, чтобы расширить предел
измерения этого вольтметра до 220 В. По формуле (1.103)
г = 120­(220/20­1)= 120­(11­1)= 1200 (Ом).
Размещая внутри прибора наборы шунтов и добавочных сопро¬
тивлений, получают многопредельные комбинированные электро¬
измерительные приборы (мультиметры). На рисунке 1.86 показан
внешний вид портативного мультиметра.
д

Рис. 1.86. Портативный цифровой мультиметр

1.5.7. Измерение электрической мощности
Для измерения электрической мощности применяют ваттметры
(рис. 1.87).

Рис. 1.87. Ваттметр лабораторный

95

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Электрическая мощность представляет собой произведение тока
и напряжения, поэтому ваттметр имеет две обмотки. Одна из них
(токовая) включается в цепь последовательно с нагрузкой. Вторая
обмотка (обмотка напряжения) включается параллельно нагрузке.
Схема включения ваттметра для измерения мощности постоянного и
переменного тока приведена на рисунке 1.88.
U*

R1 I *

I
U
R

Рис. 1.88. Схема включения ваттметра

1.5.8. Измерение электрического сопротивления
Измерение сопротивлений различных компонентов электри­
ческих цепей можно осуществить несколькими методами. Рассмо¬
трим некоторые их них.
Метод амперметра и вольтметра. Сопротивление резистора R
можно определить, измерив проходящий по нему ток и напряжение
на его зажимах.
Для определения сопро¬
б
тивления
резистора этим ме¬
A
тодом используют две схемы
R
R
подключения измерительных
приборов. В первой из них
(рис. 1.89, а) амперметр пока¬
Рис. 1.89. Измерение сопротивления жет значение тока, равное
сумме токов I и I , проходя¬
методом амперметра и вольтметра
щих по резистору R и вольт¬
метру, а вольтметр — напряжение непосредственно на зажимах ре­
зистора. Для того чтобы получить максимально точный результат,
необходимо последовательно с вольтметром подключить амперметр
(точнее, миллиамперметр, так как обмотка вольтметра обладает
большим сопротивлением и через вольтметр будет проходить не¬
значительный ток) или заранее знать величину сопротивления об¬
мотки вольтметра. Сопротивление резистора R в этом случае опре¬
деляется по формуле
X

x

V

X

X

U

U

(1.104)
R =^ =
I­UfR '
/
I­L
где I и R — соответственно ток и сопротивление обмотки вольтметра.
x
4

V

96

V

v

1.5 Электрические

измерения

Данная схема применяется для определения сопротивлений,
значительно меньших сопротивления обмотки вольтметра, и тогда
значением тока I можно пренебречь.
Во второй схеме (рис. 1.89, б) вольтметр показывает сумму на­
пряжений на резисторе R и на обмотке амперметра, а амперметр —
ток, проходящий по резистору. В этом случае сопротивление опре­
деляется по формуле
v

x

U

U

A

I RA

(1.105)
** 7
—1
сопро­
где U — падение напряжения на обмотке амперметра; R
тивление амперметра.
Данная схема используется для измерения больших сопротив¬
лений, многократно превышающих сопротивление обмотки ампер¬
метра. В этом случае падением напряжения на обмотке амперметра
можно пренебречь.
Mocmoeou метод основан на сравне¬
B
нии величин измеряемого сопротивле¬
I
ния R и известного сопротивления R
(рис. 1.90).
Измеряемое сопротивление R и три
A
C
переменных сопротивления R , R и R
соединяются, образуя замкнутый четы¬
рехугольник ABCD, в одну диагональ
которого (А—С) включен источник пита­
ния E, а в другую (В—D)— гальванометр.
Очевидно, что в точке D потенциал
E
имеет промежуточное значение между
Рис. 1.90. Измерение
потенциалами точек А и C, поэтому,
сопротивлений
если изменять сопротивления R и R ,
мостовым методом
можно добиться того, что потенциал
точки D будет равен потенциалу точки B. При этом ток в гальва­
нометре будет равен нулю. Состояние, когда ток в гальванометре
отсутствует, называют равновесием моста.
При равновесии моста q> = q> , поэтому
=

A

=

A

A

0

x

x

0

1

1

B

= RЛ Roio = R2I2.
Так как I = I и I = I , то из (1.106) получим
2

^ = A иди R = R A .
0

0

(1.106)

0

x

K

2

C

Rxix

1

2

K

2

K

(1.107)

2

97

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Выражение (1.107) позволяет определить сопротивление R , если
значения сопротивлений R , R и R известны. Поэтому в качестве
резисторов R , R и R используют магазины сопротивлений.
На рисунке 1.91 представлена другая схема моста сопротив­
лений. Между точками A и C натянута калиброванная проволока
(реохорд), по которой скользит контакт D. Между точками B и C
включен магазин сопротивлений, а между точками A и B — изме­
ряемое сопротивление R . Значение сопротивления R определяет­
ся по формуле
x

0

0

1

1

2

2

x

x

м

L

(1.108)
2

где ­у­ — отношение длин участков калиброванной проволоки, ко¬
торое указывается на шкале моста.
B

I
A

C

E

SA1.1

Рис. 1.91. Мостовая схема для измерения сопротивлений
с использованием реохорда

Приборы для измерения сопротивлений. Принцип действия та­
ких приборов основан на том, что, согласно закону Ома, величину
сопротивления в любой цепи можно определить по величине тока
при неизменном напряжении. Для измерения сопротивлений ис­
пользуется прибор магнитоэлектрической системы, обладающий
высокой чувствительностью. Применяя эталонные сопротивления,
включаемые в цепь, шкалу прибора можно отградуировать непо¬
средственно в омах.
Различают приборы для измерения сопротивления проводни¬
ков (омметры) и приборы для измерения сопротивления изоляци¬
онных материалов (мегомметры) (рис. 1.92).

98

1.5 Электрические

измерения

Рис. 1.92. Омметр (а) и мегомметр (б)

Контрольные вопросы и задания
1. Назовите сферь применения электрических измерении.
2. Приведите классификацию электроизмерительнь х приборов.
3. Что такое «класс точности» и «относительная погрешность» электро­
измерительного прибора?
4. Охарактеризуйте электроизмерительнь и прибор по условнь м обозна¬
чениям на его шкале.
5. Поясните устройство и принцип действия магнитоэлектрического из¬
мерительного механизма.
6. Поясните устройство и принцип действия электромагнитного измери¬
тельного механизма.
7. Поясните устройство и принцип действия электродинамического изме¬
рительного механизма.
8. Поясните устройство и принцип действия индукционного измеритель¬
ного механизма.
9. Поясните устройство и принцип действия теплового измерительного
механизма.
10. Поясните устройство и принцип действия вибрационного измеритель¬
ного механизма.
11. Поясните устроиство и принцип деиствия электростатического изме¬
рительного механизма.
12. Поясните устроиство и принцип деиствия детекторного измеритель¬
ного механизма.
13. Поясните устроиство и принцип деиствия электронного измеритель¬
ного прибора.

99

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

14. Поясните устроиство и принцип деиствия цифрового измерительного
прибора.
15. Как осуществляется измерение тока?
16. Как осуществляется измерение напряжения?
17. Как осуществляется измерение мощности?
18. Каким образом можно расширить предел измерении амперметра и
вольтметра?
19. Приведите и поясните схемь для измерения сопротивлении методом
амперметра и вольтметра.
20. На чем основан принцип деиствия приборов для измерения сопротив¬
лении?

1.6. ОДНОФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
1.6.1. Переменный электрический ток
Электрический ток, который через определенные промежутки
времени изменяется по величине и направлению, называется пере­
менным током. На практике главным образом используется пере­
менный ток, изменяющийся с течением времени по синусоидаль­
ному закону — синусоидальный (периодический) переменный ток.

Р и с .

1.6.2. Получение переменного тока. Параметры переменного тока
Процесс возникновения перемен­
ного тока (или ЭДС) рассмотрим на
примере простейшей модели — метал¬
лической рамки, вращающейся с по¬
стоянной угловой скоростью со в одно¬
родном магнитном поле. Ось вращения
рамки перпендикулярна магнитным
силовым линиям (рис. 1.93).
Концы рамки подсоединены к
двум кольцам, вращающимся вместе с
М°
1 . 9 3 .

д е л ь

п е р е м е н н о г о

г е н е р а т о р а

т о к а :

а, б — проводники

рамкой вокруг оси.
„

Пересечение проводником маг¬
нитных линий приводит к возникновению в проводнике индук¬
тированной ЭДС. Предположим, что рамка вращается по часовой
стрелке. Значение ЭДС будет изменяться в зависимости от поло­

100

1.6. Однофазные

электрические

цепи переменного

тока

жения рамки в магнитном поле. Для представления процесса по­
лучения переменного тока воспользуемся прямоугольной системой
координат. По оси абсцисс отложен угол поворота рамки, по оси
ординат — величина ЭДС (рис. 1.94).

Рис. 1.94. Получение переменной ЭДС

В момент, когда вращающаяся рамка находится в положении А,
индуктированная ЭДС будет равна нулю (точка 0), так как в этом
положении проводники а и б движутся вдоль силовых линий поля,
не пересекая их. В следующие моменты времени в проводниках
рамки появится ЭДС, так как они начинают пересекать силовые
линии поля. Чем больше угол, на который повернется рамка от
начального положения, тем большее значение принимает ЭДС.
Максимального значения ЭДС достигает в тот момент, когда угол
поворота рамки станет равным 90° (положение Б), так как прово¬
дники в этот момент времени пересекают наибольшее количество
силовых линий. Увеличение ЭДС от нуля до максимального зна­
чения показано на графике участком 0—7. При дальнейшем вра¬
щении рамки уменьшается количество пересекаемых ею силовых
линий, следовательно, ЭДС также будет уменьшаться. Когда рамка
достигнет положения В, пересечение силовых линий проводника¬
ми прекращается и ЭДС в рамке становится равной нулю. Умень¬
шение ЭДС от максимального значения до нуля показано на от¬
резке кривой 1—2. Заметим, что, согласно правилу правой руки,
при всех углах поворота от 0 до 180° в проводнике а ЭДС направ­

101

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

лена «от нас», а в проводнике б — «к нам». Сравнивая положение В
с положением А, нетрудно заметить, что рамка в обоих случаях
располагается горизонтально, но после перехода из положения А в
положение В проводники а и б меняются местами. При дальней­
шем вращении рамки направление ЭДС в проводниках изменяется
на обратное: в проводнике а ЭДС будет направлена «к нам», а в
проводнике б — «от нас». Для того чтобы отразить на графике из­
менение направления ЭДС, все ее значения после 180° отложены
вниз от оси абсцисс. Дальнейшее вращение рамки приведет к тому,
что в положении Г ЭДС в рамке будет иметь максимальное от­
рицательное значение, а в положении Д станет равной нулю. При
совершении рамкой второго и последующих оборотов описанные
изменения ЭДС будут повторяться.
Если к кольцам с помощью щеток подключить нагрузку, напри­
мер резистор r (см. рис. 1.93), то в замкнутой цепи потечет ток, кото¬
рый будет изменяться точно таким же образом, как и ЭДС в рамке.
Итак, для получения переменного тока рамку или катушку не¬
обходимо вращать в однородном магнитном поле.
ЭДС, напряжение и ток, полученные в процессе вращения
рамки в однородном магнитном поле, графически изображаются в
виде кривых определенной формы, которые называются синусоида­
ми, а ЭДС, напряжение и ток — синусоидальными.
1.6.3­ Период, частота, угловая частота
Полный цикл изменения значений ЭДС или тока (один обо¬
рот рамки) происходит за время T (рис. 1.95), которое называется
периодом.

Рис. 1.95. График изменения ЭДС в течение периода

102

1.6. Однофазные

электрические

цепи переменного

тока

Количество циклов в течение секунды называется частотой пе¬
ременной ЭДС или переменного тока и определяется выражением
f = 1 / Т.
(1.109)
Частота измеряется в единицах в секунду (с ) и выражается
в герцах (Гц). Стандартное значение частоты переменного тока в
Республике Беларусь, странах — членах СНГ и странах Европы
равно 50 Гц, т. е. в течение 1 с происходит 50 полных циклов из¬
менения ЭДС (тока).
Изменение величины угла поворота в течение 1 с называется
угловой (циклической) частотой переменного тока и обозначается
греческой буквой со. Угловая частота измеряется в радианах.
—1

1.6.4. Максимальное, мгновенное и действующее значение
переменного тока и напряжения
Из графика изменения ЭДС (см. рис. 1.95) видно, что в раз­
личные моменты времени ЭДС имеет разные значения. Текущие
значения в, соответствующие различным моментам времени, на­
зываются мгновенными значениями ЭДС.
Значение E — максимальное значение ЭДС, называется ам¬
плитудным значением или амплитудой.
Мгновенные значения переменных величин, изменяющихся
по синусоидальному закону, определяются по формулам
в = E sin со/; u = U sin cot; i = I sin со/.
(1.110)
Из рисунка 1.95 видно, что в течение одного оборота рамки
ЭДС достигает амплитуды дважды: в течение первого полупериода
амплитуда положительная, а в течение второго — отрицательная.
Переменная ЭДС и переменный ток в течение периода име¬
ют различные мгновенные значения. Это затрудняет расчет цепей
переменного тока и измерение электрических величин в данных
цепях, поэтому значения переменных величин (ЭДС, напряжения,
тока, мощности) принято оценивать по их действующему (эффек¬
тивному) значению. Понятие действующего значения основано на
тепловом действии переменного тока.
Действующее значение переменного тока соответствует значе¬
нию постоянного тока, который за время одного периода оказывает
такое же тепловое (механическое и др.) действие, как и данный
переменный ток. Действующие значения переменных ЭДС, напря¬
жения и тока обозначаются соответственно буквами E, U и I , точно
так же, как и в цепях постоянного тока.
m

103

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Действующее значение переменного тока определяется следую¬
щим образом. Количество теплоты, выделяемое постоянным током
в каком­либо резисторе за один период, составляет (см. п. 1.2.8)
Q = 0,241 rT.
(1.110)
Количество теплоты, выделяемой переменным током в том же
резисторе за промежуток времени dt,
dQ = 0,24/ rdt.
(1.111)
Количество теплоты, выделяемой за период,
2

2

т

т
2

Q = \dQ = 0,24\i rdt.
(1.112)
о
о
Приравняв количество теплоты в формулах (1.110) и (1.112), по¬
лучим
2

2

I T = ]i dt,
о
откуда
T

I = JTJt\i dt.
2

(1.113)

о
Аналогично для ЭДС и напряжения:
T

T
2

E = Щт\еЧг
nU = J\Jf\u dt.
(1.114)
о
о
Выражения (1.113) и (1.114) определяют в общем виде действую¬
щие периодические токи, ЭДС и напряжения при любом законе их
изменения и при любой продолжительности. Для синусоидального
переменного тока i = I sin (rat +
m

T

T

T

T

д/1/ Tj i dt = I j" sin (cot + \|/) = I 12J dt ­ I / 2J cos (2Ш + 2\y)dt.
2

2

2

m

0

m

0

0

0

T

Так как I / 2 J cos (2cot + 2i|/)a?/ = 0, то
m

0
T
2

J\/T\i dt

= I IJi
m

= 0,7074.

(1.115)

0

Аналогично получаются выражения
E = E /y/2vLU
m

104

= U /y/2.
m

(1.116)

1.6. Однофазные

электрические

цепи переменного

тока

Помимо действующих ЭДС и токов в электротехнике рас­
сматриваются и средние значения этих величин. Для синусои­
дальных ЭДС, токов и напряжений среднее значение за полный пе­
риод равно нулю, так как площади отрицательных и положительных
полуволн синусоид равны по величине и различны по знаку.
Для периодических величин, кривые которых симметричны
относительно оси времени, принято определять среднее значение
за положительный полупериод. Например, среднее значение сину­
соидального тока
Т/2

I

= 2 / T ] I sm (otdt = 2/COtI Cos cot \° = 2/TzI = 0,637I .
о
Аналогично получаются выражения
cv

m

m

^р = 2 / я ^ и с 7
т

с р

т/2

m

m

= 2/яс7 .

(1.117)

ср

1.6.5. Фаза и сдвиг фаз
В процессе вращения рамки изменяется угол ее поворота. Этот
переменный угол а = со/ называется фазой ЭДС. Фазами ЭДС и тока
являются аргументы синуса со/ + \\i и со/ +
Величины \\i и
определяющие значения ЭДС и тока в начальный момент времени
(/ = 0), называются начальными фазами ЭДС и тока. На рисун­
ке 1.95 приведен график синусоидальной ЭДС с начальной фазой
\\i = 0, а на рисунке 1.96 — с начальной фазой \\i Ф 0.
e

e

e

e

Рис. 1.96. Графики синусоидальных ЭДС с положительной (а)
и отрицательной (б) начальной фазой

На рисунке 1.97 приведены графики синусоидальных напряже­
ния и тока, имеющих различные начальные фазы \\i и
Разность фаз ЭДС и тока одинаковой частоты называется сдви­
гом по фазе между ЭДС и током и обозначается буквой ср.
u

105

Рис. 1.97. Графики синусоидальных ЭДС и тока со сдвигом по фазе ср

1.6.6. Графическое изображение переменных величин
Для упрощения анализа и расчета цепей переменного тока
вместо графиков изменения синусоидальных величин используют
векторы. Для того чтобы синусоиду заменить вектором, достаточно
в определенном масштабе задать вектору длину, соответствующую
максимальному значению переменной величины, и направить его
под углом, соответствующим начальной фазе. Необходимо учиты¬
вать, что выбранное направление вектора соответствует определен¬
ному моменту времени, так как вектор осуществляет вращательное
движение вокруг своей начальной точки против часовой стрелки.
Скорость вращения вектора зависит от частоты переменного тока.
На рисунке 1.97 приведен график изменения синусоидальных
ЭДС и тока, имеющих разные начальные фазы, а следовательно,
между ними будет иметь место сдвиг по фазе. Как видно из графи­
ка, напряжение опережает ток на угол сдвига ср. Заменим графики
ЭДС и тока векторами. Примем начальную фазу тока \\i . = 0 и отло¬
жим в некотором заданном масштабе вектор тока по оси абсцисс, а
вектор напряжения — из начальной точки вектора тока под углом р .
Длина вектора напряжения зависит от выбранного масштаба, при
этом он может отличаться от масштаба, принятого для вектора тока.
Результат произведенной замены приведен на рисунке 1.98.
U

Рис. 1.98. Векторная диаграмма ЭДС и тока

106

1.6. Однофазные

электрические

цепи переменного

тока

Полученное графическое изображение переменных ЭДС и тока
в виде векторов называется векторной диаграммой.
При построении векторной диаграммы можно задать и другую
начальную фазу для тока или напряжения, но при этом угол ф меж¬
ду векторами тока и напряжения должен оставаться неизменным.
1.6.7. Цепь переменного тока с активным сопротивлением
В резистивных элементах электрическая энергия полезно пре¬
образуется в другие виды энергии или рассеивается как тепловая.
Любой резистивный элемент обладает некоторой индуктивностью
и емкостью, которыми в большинстве случаев можно пренебречь.
Сопротивление резистора в цепи переменного тока будет боль­
ше, чем сопротивление этого же резистора в цепи постоянного тока
при одинаковых значениях постоянного и действующего напряже¬
ний. Это происходит за счет неравномерного распределения тока в
проводе и потерь энергии в окружающую среду. Поэтому в отличие
от сопротивления постоянному току сопротивление r в цепи пере­
менного тока называется активным. К нагрузке, обладающей при
промышленной частоте только активным сопротивлением, отно¬
сятся реостаты, электрические лампы, нагревательные приборы и
другие подобные устройства.
Рассмотрим цепь, содержащую резистор r (рис. 1.99). Напряже­
ние u изменяется по синусоидальному закону u = U sin cot.
m

u
0

­

r

^

0

i

Y

r

Рис. 1.99. Цепь переменного тока с активным сопротивлением

По закону Ома напряжение, приложенное к элементу r в любой
момент времени, определяется выражением и = ir. Отсюда мгновен¬
ный ток
i = u/ r = U / rsin cot = I sin cot.
(1.118)
m

m

Действующий ток
I = U / r.
(1.119)
Из формулы (1.118) следует, что для цепи, обладающей толь¬
ко активным сопротивлением r, ток и напряжение совпадают по
фазе, следовательно, в любой момент времени в течение периода
угол сдвига по фазе между векторами тока и напряжения ф = 0.
Это видно из графиков тока и напряжения, представленных на ри­
107

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

сунке 1.100. На этом же рисунке изображена векторная диаграмма,
из которой также следует, что направления векторов тока и напря¬
жения совпадают.
u i
U
360° ct

Рис. 1.100. Графики u = f(t), i = f(t) и векторная диаграмма цепи
переменного тока с активным сопротивлением

Мгновенная мощность цепи равна произведению мгновенных
значений тока и напряжения:
p = ui = U sin c o t I sin cot = UI sin cot = 2 U I sin cot.
(1.120)
Выражение мгновенной мощности (1.120) можно преобра¬
зовать, пользуясь известным в тригонометрии соотношением
.
^ l­cos2cot
2

2

2

sin

cot =

.

2
Тогда
2

р = ui = U I Sm cot =
m

­«

m

mm

UJ
UJ
„ ,
„ ,
(1.121)
­ — u
u .
2mt = UI­ UIcos 2cot.
2
2
Как видно из формулы (1.121), мгновенная мощность представ¬
ляет собой сумму двух составляющих: постоянной UI и переменной
UIcos 2t мощности, изменяющейся с двойной частотой. Средняя за
период мощность будет равна
m

m

TTT

ттт

c o s

т

P = l/Tj(UI­UIcos2cot)dt,
(1.122)
о
но так как переменная составляющая мгновенной мощности пе¬
риодически изменяется по синусоидальному закону, то ее среднее
значение за период T равно:
108

1.6. Однофазные

электрические

цепи переменного

тока

T

l/TjUIcosZotdt

= 0.

о
Из этого следует, что средняя за период мощность равна по­
стоянной составляющей мгновенной мощности:
т

P = \/T\UIdt

= UL

(1.123)

о
Выполнив подстановку U = Ir, можно записать
P = UI = I r .
(1.124)
Из формулы (1.124) следует, что средняя мощность в активном
сопротивлении преобразуется в теплоту. Такая мощность называ­
ется активной мощностью.
Активная мощность характеризует среднюю скорость необ¬
ратимого преобразования электрической энергии в другие виды
энергии, например световую (лампы накаливания), механическую
(электродвигатели переменного тока), химическую (зарядка акку¬
мулятора).
Активную мощность в цепях переменного токам измеряют с
помощью ваттметра.
2

1.6.8. Цепь переменного тока с индуктивностью
Предположим, что к источнику переменного напряжения под­
ключена катушка с постоянной индуктивностью L и с активным
сопротивлением r = 0. Отсутствие активного сопротивления до¬
пускается чисто теоретически, только для лучшего понимания
физических процессов, происходящих в цепи переменного тока с
индуктивностью.
Переменный ток в цепи с индуктивностью (рис. 1.101) изменя¬
ется по синусоидальному закону
i = I sin cot.
(1.125)
m

Рис. 1.101. Цепь переменного тока с индуктивностью

109

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Изменение тока в цепи с индуктивностью L вызывает ЭДС са­
моиндукции e , которая по закону Ленца противодействует изме­
нению тока:
L

di
(1.126)
dt
При увеличении тока ЭДС самоиндукции e действует навстре­
чу току, а при уменьшении — в направлении тока, противодействуя
его уменьшению. В случае идеальной катушки (r = 0) напряжение
источника полностью расходуется на уравновешивание ЭДС само­
индукции, следовательно u = —е.
Выражая ЭДС самоиндукции e и ток i через их значения из
формул (1.125) и (1.126), получим напряжение цепи
е, = ­L

L

L

dl sin cot
U =L ­ V ­
.
(1.127)
dt
После дифференцирования выражения (1.127) получим
sin (cot + n/2),
(1.128)
и = CoLI cos cot = coLI sin (cot + n/2)=U
где U = I co L.
Как следует из сравнения выражений (1.125) и (1.128):
• ток и напряжение в цепи с индуктивностью изменяются по
синусоиде;
• напряжение опережает ток на угол 90°.
На рисунке 1.102 показаны графики изменения значений ЭДС
самоиндукции, напряжения и тока в течение одного периода и век¬
торная диаграмма цепи. Соответствующие им синусоиды сдвинуты
относительно друг друга: ЭДС самоиндукции и напряжение на¬
ходятся в противофазе, напряжение опережает ток на угол 90°, а
ЭДС самоиндукции отстает от тока на угол 90°. Физически это
объясняется тем, что индуктивная катушка реализует инерцию
электромагнитных процессов. Индуктивность L является мерой
этой инерции.
т

m

/ л

m

m

m

u, i, е
U

я /2

I

E

r

Рис. 1.102. Графики i = f(t), u = f(t), e = f(t) и векторная диаграмма цепи
переменного тока с индуктивным сопротивлением
L

110

1.6. Однофазные

электрические

цепи переменного

тока

На векторной диаграмме показаны направления векторов ЭДС
самоиндукции, напряжения и тока в произвольный рассматривае­
мый момент времени. Напряжение и ток в цепи с индуктивностью
изменяются по синусоидальному закону.
Для действующих значений тока и напряжения получим фор­
мулы закона Ома для цепи переменного тока с индуктивностью:
U

L

COLI

=

=X

L

I и I

l

= ^jr = ^ ­.

(1.129)

coL
X
Величина x = coL = 2 f L измеряется в единицах сопротив­
ления (Ом) и называется индуктивным сопротивлением цепи. Фи¬
зически индуктивное сопротивление характеризует влияние ЭДС
самоиндукции на величину действующего значения тока в цепи.
Индуктивное сопротивление пропорционально частоте.
Мгновенная мощность цепи переменного тока с индуктивностью
равна
L

L

m

m

P = Ui = I sin CotU sin {cot + n/2)= ^ ^
M

m

sin 2cot = UI sin 2cot. (1.130)

График p = f(t) представлен на рисунке 1.103.

Рис. 1.103. Графики u = f t ) , i = f(t) и p = f(t)

Из (1.130) и графика p = f(t) следует, что мгновенная мощность
цепи с индуктивностью изменяется с двойной частотой. В течение
периода мгновенная мощность дважды достигает положительного
максимума UI = coLP и дважды достигает такого же по значению
отрицательного максимума.
В течение первой четверти периода (в интервале времени
от t до t ) мгновенная мощность положительна, так как ток и на­
пряжение положительны. Ток в цепи увеличивается от нуля до
максимального значения и за счет энергии, развиваемой источни­
1

2

111

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

ком напряжения, до наибольшего значения увеличивается энергия
магнитного поля цепи.
В течение второй четверти периода (в интервале времени от t
до t ) мгновенная мощность отрицательна, так как ток положитель¬
ный, а напряжение отрицательное. Ток уменьшается от максималь¬
ного значения до нуля; до нуля уменьшается и энергия магнитного
поля цепи, которая возвращается обратно источнику питания.
В течение третьей и четвертой четвертей периода (в интервалах
времени от t до t и от t до t соответственно) явления повторя¬
ются с той лишь разницей, что ток будет отрицательным, т. е. его
действительное направление будет противоположно направлению в
первой половине периода.
Таким образом, мгновенная мощность цепи с индуктивностью
характеризует скорость преобразования энергии источника пита¬
ния в энергию магнитного поля цепи.
Цепь с индуктивностью в течение первой и третьей четвертей
периода работает в режиме потребителя, запасая энергию, а в тече¬
ние второй и четвертой четвертей — в режиме генератора, возвра¬
щая обратно запасенную ею энергию. Из этого следует, что энер¬
гия, полученная цепью с индуктивностью за каждую половину пе¬
риода, равна нулю, а значит, равна нулю и средняя мощность цени.
В рассматриваемой цепи происходит только периодический обмен
энергией между источником питания и магнитным полем цепи без
необратимого преобразования электрической энергии, например, в
тепловую, механическую или химическую.
Энергия, которой обмениваются источник напряжения и цепь
с индуктивным сопротивлением, характеризуется максимальным
значением мгновенной мощности цепи, называемой реактивной
индуктивной мощностью.
Реактивная мощность цепи с индуктивностью
2

3

3

4

4

5

=CO^ .
(1.131)
Единица реактивной мощности называется вольт­ампер реак­
тивный и обозначается вар.
Q =UI
L

= COLI

2

imax

1.6.9. Цепь переменного тока с емкостью
На рисунке 1.104 изображена цепь переменного тока, содер­
жащая конденсатор без потерь. Заряд конденсатора изменяется
пропорционально напряжению (q = Cu) и, следовательно, в цепи
будет проходить переменный ток. При синусоидальном напряже¬
нии на выводах цепи
(1.132)
u = U sin cot.

112

1.6. Однофазные

0

электрические

цепи переменного

тока.

0
i

Рис. 1.104. Цепь переменного тока с конденсатором

В цепи с таким идеальным конденсатором, включенным на
напряжение переменного тока, происходит непрерывное перемеще­
ние электрических зарядов к пластинам конденсатора. При увели­
чении напряжения ток в цепи конденсатора будет зарядным, а при
уменьшении — разрядным. Мгновенный ток в цепи равен скорости
изменения заряда конденсатора
(1.133)

dt
dt
dt
= Cco U cos cot = I sin (cot + к / 2).
Амплитудное значение тока
m

m

I = OiCU .
(1.134)
Из формулы (1.134) следует, что ток опережает по фазе напряже­
ние на выводах цепи на угол 90°.
На рисунке 1.105 приведены графики напряжения и тока, соот­
ветствующие выражениям (1.132) и (1.133), и их векторная диаграм¬
ма для цепи переменного тока с емкостным сопротивлением.
m

m

a u, Ik
\

u

1

Um
0

%/2 \

T
\7/2, г /
f 2% J at t

б
I
я/2
U

Рис. 1.105. Графики напряжения и тока (а)
и их векторная диаграмма (б)

В течение первой четверти периода напряжение в цепи по¬
ложительно и изменяется от нуля до амплитудного значения U .
Пропорционально напряжению изменяется и заряд конденсатора,
который заряжается, причем на левой пластине накапливается по¬
ложительный заряд, а на правой — отрицательный.
m

113

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Скорость изменения напряжения, максимальная в начале, в
конце первой четверти периода становится равной нулю. Ток в
цепи, пропорциональный скорости увеличения напряжения, поло­
жителен и изменяется от I до нуля. В течение второй четверти
напряжение уменьшается от U до нуля. Пропорционально напря­
жению уменьшается заряд конденсатора, т. е. конденсатор разряжа­
ется. В начале этой четверти периода скорость уменьшения напря­
жения равна нулю, а в конце достигает максимального значения,
поэтому ток в цепи отрицателен, его направление обратно показан­
ному на рисунке 1.105 и он изменяется от нуля до ­ I .
В течение третьей и четвертой четвертей периода сначала про¬
исходит зарядка, но на пластинах накапливаются заряды обратного
знака, а затем — разряд конденсатора. Разделив обе части уравне­
ния (1.134) на V2, получим
m

m

m

/V2 =

или / = coCU =

= U/х .

(1.135)

е

Выражение (1.135) представляет собой закон Ома для цепи
1
1
—
—

—
— ­у*
с

переменного тока, содержащей емкость. Величина с
2nfC
измеряется в омах и представляет собой емкостное сопротивление.
В физическом смысле емкостное сопротивление отражает влияние
емкости на величину действующего значения тока в цепях пере¬
менного напряжения. Емкостное сопротивление обратно пропор¬
ционально частоте тока.
Мгновенная мощность в цепи переменного тока с емкостью.
Пусть начальная фаза тока в цепи равна нулю, тогда
i = I sin со/.
(1.136)
Так как напряжение на емкости отстает от тока на угол 90°, то
ю

m

и = U sin (со/ ­ я / 2) или и = ­U Coscot.
(1.137)
Выражение для мгновенной мощности примет вид
р = ui = ­U I sin со/ cos со/ = ­UI sin 2со/.
(1.138)
Как следует из выражения (1.138) и рисунка 1.106, мгновенная
мощность цепи изменяется с двойной частотой, дважды в течение
периода достигая положительного максимума UI = со C U и дважды
такого же отрицательного максимума. В цепи с емкостью, так же
как и в цепи с индуктивностью, происходит переход энергии от
источника к конденсатору и наоборот. В данном случае энергия
источника преобразуется в энергию электрического поля конден¬
сатора, т. е. энергия, полученная цепью с емкостью за каждый по­
m

m

m

m

2

114

1.6. Однофазные

электрические

цепи переменного

тока

лупериод, равна нулю, следовательно, и средняя мощность в цепи
с емкостью равна нулю: P = 0.
Энергию, которой обмениваются источник и емкостная на­
грузка, характеризуют максимальным значением мгновенной мощ­
ности цепи. Такая мощность называется реактивной емкостной
мощностью:
Q =UI = GiCU =CoJV
(1.139)
Cmax'
2

c

c

+ i, u, p

0

— i, u, p
Рис. 1.106. График p = f(t) (заштрихованная область) для цепи с емкостью

1.6.10. Цепь переменного тока с реальной катушкой
Реальная катушка любого электротехнического устройства об­
ладает определенным активным сопротивлением r и индуктивно­
стью L . Значение активного сопротивления катушки зависит от
материала, диаметра и длины провода катушки. Значение индук¬
тивного сопротивления зависит от частоты переменного тока и ин¬
дуктивности.
B цепи переменного тока с активным сопротивлением про¬
исходит процесс преобразования электрической энергии в другой
вид, например, в тепловую энергию. B цепи с индуктивностью про¬
исходит обмен энергией между источником напряжения и индук¬
тивностью, т. е. электрическая энергия в другой вид не преобразу¬
ется (см. подп. 1.6.4).
B реальной катушке имеют
0
—>
%
место оба процесса, поэтому схему
L
замещения
реальной
катушки
можно представить в виде после¬
i
довательно соединенных активно¬
го и индуктивного сопротивлений
Рис. 1.107. Схема замещения
реальной катушки индуктивности (рис. 1.107).

115

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Предположим, что ток изменяется по синусоидальному закону
с начальной фазой, равной нулю:
i = I sin cot.
(1.140)
Напряжение на активном сопротивлении совпадает с направ­
лением тока (рис. 1.98), следовательно
u = U sin cot.
(1.141)
Напряжение на катушке индуктивности опережает ток на угол
90° (рис. 1.99), т. е.
m

u = U sm{cot + n/2).
(1.142)
На основании известных свойств
активного сопротивления и индук­
f
­~ f
U
U /
тивности в цепи переменного тока
U
(см. подп. 1.6.3, 1.6.4) построим век­
L
торную диаграмму цепи с реальной
катушкой индуктивности (рис. 1.108).
/ ф —
Для цепи с последовательным
U
•
соединением элементов принято от­
*—
W
I
считывать угол ф от вектора тока I ,
Рис. 1.108. Векторная диаграмма
поэтому сначала отложим по оси аб­
напряжений реальной
сцисс вектор тока I . Вектор актив­
катушки индуктивности
ного напряжения и совпадает по
направлению с вектором тока. Вектор индуктивного напряжения U
отложим из начала координат вверх по оси ординат, т. е. под
углом 90° к вектору тока I . Результирующий вектор U суммарного
напряжения определяется по правилу параллелограмма.
Вектор индуктивного напряжения U также можно отложить
из конца вектора активного напряжения U, тогда результирую­
щий вектор U суммарного напряжения определяется по правилу
треугольника. Векторная диаграмма, построенная таким способом,
строго учитывает место расположения отдельных элементов цепи и
называется топографической векторной диаграммой.
На векторной диаграмме, представленной на рисунке 1.108,
приведены оба приема определения вектора суммарного напряже¬
ния цепи.
Аналитически значение напряжения цепи U вычисляется по
формуле
L

m

T

T

I

\

J

а

L

L

и = u + u = U sin cot + U sin {cot + n/2) =U sin {cot + (p). (1.143)
Поскольку вектор U сдвинут по фазе относительно вектора I
на угол ф против часовой стрелки, этот угол имеет положительное
значение.
a

116

L

am

Lm

m

1.6. Однофазные

электрические

цепи переменного

тока

Из векторной диаграммы следует, что напряжение цепи U и
его составляющие U и U связаны между собой таким же соот¬
ношением, как и стороны прямоугольного треугольника, катетами
которого являются активное и индуктивное падения напряжения,
а гипотенузой — напряжение цепи.
Для полученного треугольника напряжений по теореме Пифа¬
гора имеем
r

U = p i +Ul
(1.144)
На основании закона Ома выразим активную и индуктивную
составляющие напряжения через ток:
U = Ir; U = IX .
(1.145)
Подставим полученные выражения (1.145) в формулу (1.144):
a

L

L

2

U = pr)

+ (lxj

2

= Ip+

X,
L

(1.146)

откуда
U

I =
Г

+ X

(1.147)
L

Обозначим р + X = Z, где Z — полное сопротивление цепи.
Выражение (1.147) примет вид
I = U/ Z.
(1.148)
Полученная сормула представляет собой закон Ома для цепи
переменного тока с реальной катушкой индуктивности.
Угол сдвига фаз между вектором тока I и вектором напряжения
U можно определить по формуле
2

l

U
cos

Ir

a

=

г
=

^u lz

г

=

z JT77 ­

( 1 . 1 4 9 )

L

Множитель cos ф называется коэффициентом мощности.
Мгновенная мощность цепи с реальной катушкой индуктивности
p = ui = I sin CotU sin(co/ + ф).
Средняя мощность за период
m

m

(1.150)

T

P =l/Tll smcotU sm(cot
+ (p)dt.
(1.151)
о
Произведение синусов выразим через разность косинусов и по¬
сле почленного интегрирования получим
cp

m

m

117

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

­ cos(2со/ + ф)] dt = UIcosф.

P =I/Tj^J*­[cosф
cp

(1.152)

Подставив в формулу (1.152) вместо cos ф его значение из выраже­
ния (1.149), получим
P = UIcosy = UI{r/Z)
= / V = Р.
(1.153)
Из полученного выражения (1.153) следует, что среднее зна¬
чение мощности в цепи с реальной катушкой есть активная мощ¬
ность, которая в активном элементе выделяется в виде теплоты.
В общем случае в цепи, содержащей активный и индуктивный
элементы, активная энергия преобразуется и в другие виды энер¬
гии, например в световую, механическую.
cd

1.6.11. Неразветвленная цепь переменного тока
с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью
На рисунке 1.109 приведена схема
C
R
L i
цепи, содержащей активное сопро¬
h
тивление, индуктивность и емкость.
Из рассмотренных в подпунк¬
Рис. 1.109. Неразветвленная цепь тах 1.6.7—1.6.9 процессов известно,
что напряжение на активном сопро­
переменного тока с R, L и C
тивлении и ток совпадают по фазе (рис. 1.100), напряжение на ин­
дуктивности опережает ток на угол 90° (рис. 1.102), а напряжение
на емкости отстает от тока на угол 90° (рис. 1.105). Исходя из этого
построим векторную диаграмму данной цепи (рис. 1.110).
б

а

U

r

U

U

I

U

ф

U

I
U
C

1г

Рис. 1.110. Векторная диаграмма неразветвленной цепи
переменного тока с R, L и C:
а — при x > x ; б — при x < x
L

C

L

Так как при последовательном соединении через элементы R,
L и C протекает один и тот же ток, то направим вектор тока I по
оси абсцисс. В определенном масштабе отложим на нем вектор ак­
тивного напряжения U векторы индуктивного
и емкостного
118

1.6. Однофазные

электрические

цепи переменного

тока

напряжений U отложим под углами 90° и —90°, соответственно, по
отношению к вектору тока. Перенесем начало вектора U в конец
вектора U и получим вектор реактивной составляющей напряже­
ния цепи U = U + U . Вектор напряжения U получим путем
сложения векторов U и U. Таким образом, выражение для опреде­
ления вектора напряжения всей цепи: U = U + U + U .
В данном примере сложение векторов было осуществлено по
правилу параллелограмма. Векторы U, U и U образуют стороны
треугольника напряжений, для которого имеем
C

C

L

L

C

L

C

2

U = p l + U ; U = Цсощ U = Ш п ,
(1.154)
где Ј = UL ­
На основании закона Ома выразим активную и реактивную
составляющие напряжения через ток
v

A

Ф

V

U =Ir;
U =I{x ­x ).
(1.155)
Подставим полученные выражения (1.155) в формулу (1.154):
a

2

U = pr)

v

L

2

= I^r + (x ­x ) ,

(1.156)

2 ­

(1.157)

2

+ (Ix ­IX )
L

c

c

2

L

c

откуда
I

г

и
=

I

,

2

yjr

Л

+ ( X

2

L

­ X

C

)

2

Обозначив yjr + (x ­ X ) = Z, получим аналогичное форму¬
ле (1.146) выражение закона Ома для неразветвленной цепи пере¬
менного тока, содержащей активное сопротивление R, индуктив¬
ность L и емкость C.
Из формулы (1.155) следует, что реактивная составляющая U
р
напряжения U может принимать положительные, отрицательные
значения и может быть равна нулю в зависимости от соотношения
индуктивного x и емкостного x сопротивлений.
Если x > x , то цепь носит активно­индуктивный характер и
напряжение U опережает ток по фазе на угол ф (см. рис. 1.110, а ) .
Если x < x , то цепь носит активно­емкостный характер и на­
пряжение U отстает от тока по фазе на угол ф (см. рис. 1.110, б ) .
В неразветвленной цепи переменного тока, содержащей индук¬
тивность и емкость, напряжения U и U могут превышать напря¬
жение на входе цепи при условии, что R < x и R > x . В подтверж¬
дение этого рассмотрим следующий пример.
Пусть напряжение цепи, представленной на рисунке 1.109, U = 200 В
и сопротивления участков R = 10 Ом, x = 100 Ом, x = 80 Ом.
Определим напряжение на каждом участке этой цепи.
L

L

L

L

c

C

C

C

L

C

L

L

C

C

119

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Полное сопротивление цепи
Z = ^R +
2

( X

­ X

L

C

)

2

=

2

2

^lO + (100­80) = 22,36 (Ом).

Ток в цепи I = U/ Z = 200 / 22,36 = 8,94 (А).
Напряжения на участках цепи, В:
= 8,94 10 = 89,4;
U =IX
=8,94­100 = 894;
U =Ix =8,94­80 = 715,2.
Полученные результаты показывают, что напряжения на ин­
дуктивности и емкости значительно превосходят напряжение ис¬
точника питания.
=IR

U

R

L

L

c

C

1.6.12. Резонанс напряжений
Резонанс напряжений — это явление, которое наступает в нераз­
ветвленной цепи переменного тока, содержащей активное, индуктив­
ное и емкостное сопротивления при условии, что x = x . В этом слу­
чае полное сопротивление цепи равно активному сопротивлению R:
L

z

=

2

JR +

( X

L

­ X

C

)

2

=

=

C

(1.158)

д.

Ток в цепи достигает максимального значения, которое зави¬
сит только от величины активного сопротивления R. Напряжения
на индуктивности U = IX и емкости U = Ix будут равны и вза­
имно уравновешиваться.
Векторная диаграмма при резо¬
нансе напряжений изображена на
U
рисунке 1.111. Из диаграммы видно,
что напряжение U и ток I при резо¬
U =U
нансе напряжений совпадают по
I
фазе, а напряжение на входе цепи U
по величине фактически равно паде¬
нию напряжения на активном со¬
противлении U благодаря взаимной
компенсации индуктивного U и ем¬
Рис. 1.111. Векторная диаграмма костного U падений напряжения.
цепи переменного тока
Резонанс напряжений можно
при резонансе напряжений
получить двумя способами:
изменением параметров L и C;
изменением частоты источника переменного напряжения.
L

L

C

c

r

L

C

120

1.6. Однофазные

электрические

цепи переменного

тока

1.6.13­ Треугольники сопротивлений и мощностей
При делении сторон треугольника напряжений U , U и U
(см. рис. 1.108) на ток I получаем треугольник сопротивлений, по­
добный треугольнику напряжений (рис. 1.112, а).
a

p

Рис. 1.112. Треугольники сопротивлений (а) и мощностей (б)

Стороны треугольника сопротивлений представляют собой
отрезки, а не векторы, так как сопротивления, в отличие от на­
пряжения и тока, не изменяют свое значение с течением времени.
Треугольник сопротивлений можно построить непосредственно по
известным значениям активного, индуктивного и емкостного со¬
противлений. Отрезок R, обозначающий активное сопротивление,
откладывается параллельно оси абсцисс, а отрезок x = x — x ,
обозначающий реактивное сопротивление, откладывается парал¬
лельно оси ординат и располагается выше или ниже оси абсцисс
в зависимости от характера реактивного сопротивления. Если со­
противление носит индуктивный характер (x > x ), то сторона x
располагается выше оси абсцисс, если сопротивление носит ем¬
костный характер (x < x ) — ниже оси абсцисс. Гипотенуза тре­
угольника представляет полное сопротивление Z цепи.
Умножив R, x и Z на 1 , получим треугольник мощностей
(рис. 1.112, б). Стороны треугольника мощностей также представ¬
лены отрезками, а не векторами. Треугольник мощностей строится
по тому же принципу, что и треугольник сопротивлений: отре­
зок P, обозначающий активную мощность, располагается парал­
лельно оси абсцисс; отрезок Q, обозначающий реактивную мощ¬
ность, располагается по отношению к оси абсцисс в зависимости от
характера реактивной мощности. Гипотенуза треугольника мощ¬
ностей представляет полную мощность S цепи.
Из треугольников сопротивлений и мощностей имеем соот¬
ношения
L

L

L

C

C

C

2

R = Zcos Ф; x = Zsin ф.
2

(1.159)

P = ScosФ; Q = Ssmy; S = JP + Q .
2

(1.160)

121

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

1.6.14. Цепь переменного тока с параллельным соединением
активного, индуктивного и емкостного сопротивлений
На рисунке 1.113 представлена схема цепи переменного тока,
содержащая параллельно соединенные активное сопротивление,
реальную катушку индуктивности и емкость.
i
iс
C

Рис. 1.113. Цепь переменного тока с параллельным соединением активного,
индуктивного и емкостного сопротивлений

При параллельном соединении ветвей к каждой из них при¬
ложено одно и то же напряжение. Токи в ветвях определяются по
закону Ома. Ток в ветви с активным сопротивлением
= U/ R.
Ток в реальной катушке индуктивности
1а

I

K

= U/Z

K

=

U

следует разложить на две взаимно перпендикулярные составляю¬
щие: активную I = I cos ф и индуктивную I = Isin ф .
1

а. к

к

к

L

к

к

Ток в конденсаторе
= U/
Для цепи с параллельным соединением ветвей принято отсчи­
тывать углы сдвига по фазе в каждой ветви от вектора напряжения.
В начале построения векторной диаграммы откладывают в при­
нятом масштабе вектор напряжения U по оси абсцисс. Принимают
некоторый масштаб для векторов тока и отладывают также по оси
абсцисс вектор активной составляющей тока катушки 7 и вектор
тока в активном сопротивлении 7 .
Вектор индуктивной составляющей I отстает от вектора на­
пряжения U на угол 90°, поэтому индуктивную составляющую тока
в катушке I направляют под углом —90° к вектору напряжения U.
IC

к

L

L

122

1.6. Однофазные

электрические

цепи переменного

тока

Вектор тока T в ветви, содержащей емкость, опережает век­
тор напряжения U на угол 90°. Ток в неразветвленной части цепи
определяется по сумме векторов токов в ветвях
c

(1.161)
/=/ +/«+/х+/ ­
Результат построения векторной диаграммы представлен на
рисунке 1.114.
а

с

I

r

I
I
U
I

I а. к
Ф

r

I
Рис. 1.114. Векторная диаграмма цепи переменного тока
с параллельным соединением R, L и С

Векторы (I + I ), L и I образуют стороны треугольника то­
c

а

а. к

L

c

ков, для которого будут справедливы соотношения
I = >/4 + ^ ; h=IcosUl =Isin .
(1.162)
Если стороны треугольника токов разделить на величину при­
ложенного к цепи напряжения U, то получают подобный треуголь­
ник проводимостей.
Стороны треугольника проводимостей,
как и стороны треугольника сопротивлений,
представляют собой отрезки (рис. 1.115), так
как проводимости не изменяют своего зна¬
чения с течением времени.
Рис. 1.115. Треугольник
Треугольник проводимостей можно по¬
проводимостей
строить непосредственно по известным зна¬
чениям активной q , индуктивной b и емкостной b проводимостей.
Отрезок q , обозначающий активную проводимость, откладывается
параллельно оси абсцисс, а отрезок b = b — b , обозначающий ре¬
активную проводимость, откладывается параллельно оси ординат
и располагается выше или ниже оси абсцисс в зависимости от ха¬
рактера реактивной проводимости. Если проводимость носит ин¬
дуктивный характер ( b > b ) , то сторона b располагается ниже оси
абсцисс, если проводимость носит емкостный характер ( b < b ) —
выше оси абсцисс.
2

2

Ф

v

L

c

L

L

c

c

L

c

123

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Для катетов треугольника проводимостей характерны тригоно­
метрические соотношения, а гипотенуза определяется по теореме
Пифагора:
2

2

q = у cosy; Ь = ysmy; у = Jq + Ь .

(1.163)

1.6.15. Резонанс токов
В зависимости от соотношения индуктивной и емкостной про­
водимостей угол сдвига по фазе между векторами напряжения U и
тока I в неразветвленной части цепи может быть положительным,
отрицательным или равным нулю. Последнее имеет место при
условии, что b = b . Из соотношений (1.163) следует, что в этом
случае полная проводимость равна активной проводимости: y = q.
Токи в индуктивной и емкостной ветвях взаимно компенсируют
друг друга. В результате этого ток в неразветвленной части цепи
принимает минимальное значение и численно равен сумме токов в
ветви с активным сопротивлением и активной составляющей тока
реальной катушки индуктивности:
L

C

1

=

fa*+IaJ+(IL­ICJ

= 4 + 4к­

Векторная диаграмма резонанса токов в цепи, приведенной на
рисунке 1.113, изображена на рисунке 1.116.
Резонанс токов достигается теми же способами, что и резонанс
напряжений.

Ч
1а + 1а. к
а

ак

*• —•

I

и
•

r

Рис. 1.116. Векторная диаграмма цепи при резонансе токов

1.6.16. Коэффициент мощности
Коэффициентом мощности называется отношение активной
мощности к полной мощности:
cos = P/ S.
(1.164)
Ф

124

1.6. Однофазные

электрические

цепи переменного

тока

В физическом смысле коэффициент мощности — это косинус
угла сдвига по фазе между векторами тока и напряжения в цепях
переменного тока.
Значение коэффициента мощности можно также подсчитать
через соотношения между сторонами треугольников сопротивле¬
ния, напряжения и токов.
В промышленных энергетических системах примерно 80 % по­
требителей носит активно­индуктивный характер. Многие из них
работают с невысоким коэффициентом мощности. К таким потре¬
бителям относятся асинхронные электродвигатели, особенно те,
которые работают с неполной механической нагрузкой, установки
электрической сварки, высокочастотной закалки деталей и т. п.
В быту к активно­индуктивным потребителям относятся холодиль¬
ники, стиральные, посудомоечные машины, микроволновые печи и
другая техника, работающая от электродвигателей.
Из треугольника мощностей (см. рис. 1.112, б) следует, что
уменьшение реактивной мощности Q приводит к уменьшению
потребляемой полной мощности S. Аналогичный вывод относи¬
тельно потребляемого тока можно сделать из векторной диаграммы
(см. рис. 1.114): чем меньше реактивный ток 1 , тем меньше ток I ,
протекающий по проводам от источника электроэнергии к потре¬
бителю. Физически невозможно избавиться от реактивной мощ¬
ности в активно­индуктивной нагрузке, но разгружать источник
электроэнергии от реактивной мощности необходимо.
Работа потребителя электроэнергии с малым коэффициентом
мощности является причиной потерь в линии электропередачи, так
как чем больше реактивная мощность, тем больше полная мощ¬
ность S = UI. Увеличение полной мощности при номинальном на¬
пряжении источника электроэнергии приводит к увеличению тока
в линии, провода которой обладают сопротивлением r. В результате
часть активной мощности AP используется на нагрев проводов и
таким образом бесполезно теряется в линии AP =I r.
Снижение реактивной мощности можно осуществить, если па¬
раллельно активно­индуктивной нагрузке подключить к источнику
электроэнергии конденсатор или батарею конденсаторов. Реактив¬
ный емкостный ток батареи конденсаторов частично компенсирует
реактивный ток активно­индуктивной нагрузки. Полную компен¬
сацию индуктивного тока не производят, обычно коэффициент
мощности повышают до значения 0,90—0,95.
Рассмотрим процесс повышения коэффициента мощности на
следующем примере. На рисунке 1.117, а приведена схема замеще­
р

2

125

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

ния активно­индуктивной нагрузки, а на рисунке 1.117, б
торная диаграмма.
а

I

б

I

ее век­

U

R
U
I
I

X

r

I

Рис. 1.117. Схема замещения активно­индуктивной нагрузки (а)
и ее векторная диаграмма (б) до компенсации реактивной мощности

На рисунке 1.118, а приведена схема этой же цепи с подключен­
ным параллельно нагрузке конденсатором C, а на рисунке 1.118, б —
ее векторная диаграмма, из которой видно, что реактивный ток I
частично компенсировал индуктивную составляющую тока на¬
грузки I . В результате уменьшился ток в неразветвленной части
цепи I . Как видно из векторной диаграммы, активная составляю¬
щая тока нагрузки не изменилась, а реактивная составляющая тока
в цепи уменьшилась. Так как ^ < I , то

C

L

2

L

cos (P = I 11 > cos ф = I 11 ,
т. е. повышение коэффициента мощности приводит к уменьшению
тока в проводах, соединяющих источник электроэнергии с потре¬
бителем, и не уменьшает потребляемую активную мощность, кото¬
рая преобразуется в другие виды энергии.
1

a

a

2

б

I

а

1

I
R
U

U
C

I

I
X
I
Рис. 1.118. Схема замещения активно­индуктивной нагрузки (а)
и ее векторная диаграмма (б) после компенсации реактивной мощности

126

1.6. Однофазные

электрические

цепи переменного

тока

Для определения коэффициента мощности используются фа­
зометры, у которых шкала отградуирована в градусах угла сдвига
фаз или в значениях косинуса этого угла. При отсутствии фазо­
метра коэффициент мощности можно определить, используя под­
ключение в цепь потребителя амперметра, вольтметра и ваттметра.
Используя показания амперметра и вольтметра, по формуле S = UI
вычисляется полная мощность, потребляемая нагрузкой. Ваттметр
покажет активную мощность P = UIcos ф . Используя полученные
результаты измерения, определяется значение cos ф .
Для установления емкости конденсатора, необходимой для
компенсации индуктивной составляющей тока до требуемого зна¬
чения, следует определить:
• значение реактивной составляющей тока цепи, соответству­
ющее текущему значению коэффициента мощности cos ф по фор¬
муле
1

I =Ijg ;
(1.165)
• значение реактивной составляющей тока цепи, соответству¬
ющее новому заданному значению коэффициента мощности cos ф
по формуле
l

Ф 1

2

i = 1Л ф ;
• значение тока конденсатора. Из векторной
(см. рис. 1.117, б) следует, что I = I — I , откуда
2

v

L

(1.166)
диаграммы

C

IC = I L — 1р.
(1.167)
Выразив I и I через формулы (1.165) и (1.166), получим
IC = I (tg ф1 ­ tg Ф2).
(1.168)
Из формулы (1.133) закона Ома для цепи с емкостью имеем
= U/ x , или
L

a

I

C

C

I = InfCU
(1.169)
Приравняв правые части выражений (1.168) и (1.169), получим
формулу для вычисления емкости конденсаторов, необходимых
для повышения коэффициента мощности до заданного значения:
C

С='•(**­**).
Lnj U

(1.170)

1.6.17. Расчет однофазньгх цепей переменного тока
При расчете однофазных цепей переменного тока приходится
производить различные математические операции над синусоида­
127

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

ми (тока и напряжения) одной и той же частоты, но с различными
начальными фазами. Эти операции удобнее всего производить над
действующими значениями, рассматривая их как векторы. Вели­
чины векторов при этом равны действующим значениям тока (на¬
пряжения), а начальная фаза определяет угол между вектором и
положительной горизонтальной осью декартовой системы коорди¬
нат. При положительной (опережающей) начальной фазе вектор по¬
вернут на соответствующий угол против движения часовой стрел¬
ки, а при отрицательной (отстающей) — по направлению движения
часовой стрелки.
В цепях синусоидального тока обычно строят топографическую
векторную диаграмму, каждая точка которой соответствует определен¬
ной точке электрической цепи. Построение векторов топографической
векторной диаграммы осуществляют в порядке обхода электрической
цепи. Топографическая векторная диаграмма позволяет выполнять
сложение напряжений на отдельных участках цепи с последователь¬
ным соединением элементов (второй закон Кирхгофа) и токов, про­
текающих в параллельных ветвях (первый закон Кирхгофа).
При построении векторных диаграмм один из векторов при¬
нимают за основной (опорный) вектор, который располагают по оси
абсцисс в положительном направлении. В этом случае начальная
фаза синусоидальной величины (тока или напряжения) равна нулю.
Для последовательной цепи за опорный принимают вектор тока, а
при параллельной цепи — вектор напряжения.
При расчете однофазных цепей переменного тока обычно тре¬
буется определить токи и напряжения на отдельных участках цепи
по заданным значениям сопротивлений и напряжения на входе
цепи (тока в неразветвленной части цепи) или напряжения на от¬
дельном участке цепи (тока в одной из ветвей цепи). Рассмотрим
несколько типичных примеров расчета однофазных цепей пере¬
менного тока.
Пример 1
Для схемы, представленной на ри¬
a
i
1 b
сунке 1.119, известно:
о­
• напряжение U = 180 В;
I
R
• частота сети f = 50 Гц;
U
T
• индуктивности L = 15,9 мГн,
L = 31,8 мГн;
C
L
g
2
f
• емкости C = 637 мкФ, C = 318 мкФ;
о
активные сопротивления R = 5 Ом,
R

L

2

d

c

2

1

2

2

2

1

2

1

Рис. 1.119. Схема для расчета

128

R

= ю Ом

1.6. Однофазные

электрические

цепи переменного

тока

Определить ток цепи, падения напряжений на отдельных уча­
стках, активную, реактивную и полную мощность цепи.
Решение
1. Определить сопротивления реактивных элементов, Ом:
x = InfL = 2 • 3,14 • 50 • 15,9 • IO" = 5;
X =2nfL =2­3,14­50­31,8­10" =10;
3

h

l

3

BI

2

X

C

1

1
­ IO"

~

6

IO
= 5;
2­3,14­50­637

6

1
_
IO
= 20.
2я/С ­10­ " 2 ­3,14 ­50 ­159
6

6

2

2. Определить сопротивления цепи, Ом:
а) активное сопротивление цепи
R = R + R = 5 +10 = 15;
б) индуктивное сопротивление цепи
X = x +x = 5 +10 = 15;
в) емкостное сопротивление цепи
X = x + х = 5 + 20 = 25;
г) реактивное сопротивление цепи
X = X ­X
=15­25 = ­10;
д) полное сопротивление цепи
1

2

l

Li

Li

C

Ci

С 2

L

C

Z = R + X = л/15 +IO = 18.
3. Ток, протекающий по цепи
/ = C r / Z = 180/18 = 10 (А).
4. Падения напряжения на отдельных участках цепи, В:
2

2

U

= IR =

U

= J^L =

U

= IR =

U

= C

AB

BC

CD

1

1

2

10­ 5 = 50;
10 5 = 50;

=

10­ 10 = 100;
10 •5 = 50;

2

=

10 •10 = 100;

2

=

10 •20 = 200.

2

LX

DE

2

1

X

U

EF

= JL

и*

= C

LX

5. Активная мощность цепи
P = UI cos ф = 180 ­10­0,883 = 1499,4 (Вт).
6. Реактивная мощность цепи
Q = UI sin = 180 • 10 • 0,55 = 990 (вар).
Ф

129

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

7. Полная мощность цепи
2

2

2

2

S = ^ P + Q = Vl499,4 + 990 = 1796,75 (В А).
Векторная топологическая диа­
грамма, построенная по результатам
расчетов, представлена на рисун­
ке 1.120. В качестве опорного вектора
выбран вектор тока I с начальной
фазой \|/ = 0. Обход цепи осуществля­
ется от точки a по направлению дви­
жения часовой стрелки, поэтому по¬
строение векторной диаграммы на¬
чинается с построения
вектора
напряжения U . Этот вектор пред¬
Рис. 1.120. Векторная диаграмма ставляет падение напряжения на ак¬
тивном сопротивлении R , поэтому
его направление совпадает с направлением вектора тока I . Вторым
строится вектор U , который представляет падение напряжения на
индуктивном сопротивлении X , поэтому он опережает вектор тока I
на угол 90°. Начало вектора U исходит из конца вектора U . Даль­
нейшее построение векторов падения напряжения на остальных
участках цепи осуществляется аналогично. Начало каждого после¬
дующего вектора падения напряжения располагается в конце преды­
дущего. Последним строится вектор U падения напряжения на
конденсаторе C2. Соединив начало вектора U с концом вектора U ,
получаем вектор напряжения U на входе цепи. На диаграмме также
показаны векторы активной U и реактивной U составляющих этого
напряжения. Так как вектор U отстает от вектора тока I на угол ф,
ah

1

bc

i1

hc

ab

fg

ah

fg

L

ag

то можно сделать вывод, что цепь носит активно­емкостный характер.
Пример 2
j
Для схемы, представленной на
о­
рисунке 1.121, известно:
R
• напряжение U = 220 В;
1
R
• частота сети f = 50 Гц;
U
• активные сопротивления R =
T X
I
= 30 Ом, R = 80 Ом;
X,
• реактивные сопротивления X =
h
= 40 Ом, X = 60 Ом.
о­
Определить токи I и I в парал­
Рис. 1.121. Схема для расчета
лельных ветвях и ток I в неразветв­
ленной части цепи.
1

2

1

2

1

2

1

130

2

1.6. Однофазные

электрические

цепи переменного

тока

Решение
1. Определить сопротивления параллельных ветвей, Ом:
Z =р

2

2

2

2

2

2

+ X = V30 +40 = 50;
1

1

2

Z = p i +X = V80 + 60 = 100.
2. Токи в ветвях, А:
1 = UfZ = 220/50 = 4,4;
1

1

l

1

1 =UfZ
=220/100 = 2,2.
3. Для определения тока в неразветвленной части цепи необходи­
мо определить активные и реактивные составляющие токов I и I А:
а) активные составляющие токов I и I :
I = I Cosy = I RJZ
= 4,4 • 30/50 = 2,64;
I =I Cosy
=I R IZ
= 2,2­80/100 = 1,76;
2

1

1

1

l a

l a

1

1

1

1

1

2

2

1

1

1

1

б) реактивные составляющие токов I и I :
I =Z Sincp =I X ZZ
=4,4­40/50 = 3,52;
1

l v

I

l v

1

1

1

1

= I sin (р = I X
2

1

1

2

1

Z Z = 2,2 • 60 /100 = 1,32.
1

1

Согласно первому закону Кирхгофа, активная и реактивная
составляющие тока I в неразветвленной части цепи равны сумме
активных и реактивных составляющих токов I и I в параллельных
ветвях, А:
1

2

h =1ы + h =2,64 + 1,76 = 4,4;
I = Z ­ I =3,52­1,32 = 2,2.
Ток в неразветвленной части цепи:
a

p

I = Pl

l p

2 p

2

2

+ Ip = >/4,4 + 2,2 = 4,92 (А).
Векторная диаграмма токов пред­
ставлена на рисунке 1.122. В качестве
опорного выбран вектор напряжения U.
_ 11
,
Направления векторов 1 и 1 совпа­
'
дают по направлению с вектором на­
пряжения U. Сумма этих векторов
представляет собой активную состав­
1р
ляющую тока 7 в неразветвленной
части цепи. Реактивная составляю­
Рис. 1.122. Векторная диаграмма щая 1 тока первой ветви отстает от
вектора напряжения U на угол 90°, так как она носит индуктивный
характер. Реактивная составляющая 1 тока второй ветви имеет
1а

2а

1р

2р

131

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

емкостный характер, поэтому опережает вектор напряжения U на
угол 90°. Разность этих реактивных составляющих дает реактивную
составляющую тока I в неразветвленной части цепи.
Расчет цепей переменного тока с параллельно­последователь¬
ным соединением ветвей, содержащих сопротивления различного
характера, представляет собой весьма трудоемкую задачу еще на
этапе определения эквивалентных сопротивлений. Существенно
снизить трудоемкость таких вычислений можно путем примене¬
ния комплексных чисел, или символического метода. Выражение
закона Ома и аналитическое выражение треугольников сопротив¬
лений комплексными числами позволяет рассчитывать развет¬
вленные цепи переменного тока методом преобразования подобно
цепям постоянного тока.
Расчет переменных величин с использованием векторных
диаграмм не может обеспечить высокую точность полученных
результатов из­за необходимости выполнения многократных гео¬
метрических построений. Применение комплексных чисел позво¬
ляет заменить векторные операции алгебраическими действиями.
Краткое описание символического метода приведено в приложе­
нии 3.
Рассмотрим пример расчета однофазной разветвленной цепи
символическим методом.
R
Для цепи переменного тока, представ­
1
а
ленной рисунке 1.123, известно:
• напряжение U = 220 В;
R
• частота источника напряжения
f = 50 Гц;
x
• сопротивления, Ом: R = 40, R = 30,
R = 80, X = 80, x = 40, x = 60, x = 70,
X = 20.
Определить токи, падения напря­
Рис. 1.123. Схема для расчета
г
жения на всех элементах цепи, актив¬
ную, реактивную и полную мощность цепи. Составить баланс
мощностей.
Решение
1. Определить сопротивление ветвей в комплексной форме, Ом:
Z = R + j x ­ Xx + x ) = R + /(x ­ x ­ x ) =
= 40 + У(70 ­ 30 ­ 70) = 40 ­ j30 = 50c °;
Z = R + j x = 30 + j40 = 50c °;
Z = R ­ j x = 80 ­ j60 = 100c" °.
x

3

3

1

3

1

2

3

4

5

1

1

5

1

4

1

5

1

4

­j36,9

j53,1

2

2

2

j36,9

3

132

3

3

2

1.6. Однофазные

электрические

цепи переменного

тока

2. Определить сопротивление параллельного участка
_ 50е ° • 100е­ ' ° _ 5 0 0 0 е
_
_ ZZ
Z +Z
30 + у40 + 80 ­ у60 111 8е­ ' °
у53Д

2

у36 9

у16г

3

23

у10 3

2

3

5

= 44,72е ' °(Ом) = 40,02 + у 19,95 (Ом).
3. Определить сопротивление цепи относительно зажимов ис¬
точника напряжения
Z = Z + Z = 40 ­ уЗО + 40,02 + у19,95 =
у26

1

5

2 3

= 80,02 ­ ДО, 05 = 80,65е~ ' ° (Ом).
4. Ток в неразветвленной части цепи. Предположим, что на­
чальная фаза напряжения цепи равна нулю, т. е. вектор напряже­
ния направлен по действительной оси, тогда U = Ue °° В и ток I
л 1в

J

1

°
I =L=
= 2,73 °(А).
Z 80,65е­
Ток опережает напряжение на угол 7,16°, следовательно, цепь
носит активно­емкостный характер.
5. Напряжение на участках неразветвленной части цепи, В:
2 2 0 е У

1

1

1

XI

U

4

1

2,73е ' '

1

2,73е

=I X =
1

1

=I X
1

• 40 = 109,2е

л 16

UR =I R =
U

у7Дб

е

у7Д6

1

у7Д6

= 2,73е

4

у7Д6

°;

° • 30е­ ° = 81,9е" ' ' °;

у7Д6

у90

у 82 84

° • 70е ° = 191, Ie' ' ";
у90

97 16

U =I X =
2,73е ° • 20е­ ° = 54,6е" ' ' °.
6. Напряжение параллельного участка:
U = Z i Z = 2,73е ° • 44,72е ' ° = 122,09е ' °(В).
7. Токи в ветвях параллельного участка, А:
• _ с> з_ 1 2 2 , 0 9 в
^_
.
Z
50е °
'
'
у7Д6

xs

1

у90

у7Д6

23

у 82 84

5

у26 5

у33

66

23

у 3 3

1

2 1

2

W

у53Д

2

•

^
122,09^
, ,
Z
Ю0е­ ' °
8. Напряжения на элементах параллельного участка, В:
=

=

7 0

5

у36 9

3

UR =I R =

2,44е" ' ° • 30е ° = 73,2е" ' °;

U

2,446­' ' ° • 40е ° = 9 7 , 6 е

2

x2

2

2

=I X =
2

2

UR =I R =
3

U

XI

3

3

=I X =
3

3

у19 44

у0

19 44

т56

1,22е °

у90

т56°

• 80е ° = 97,6е °' °;
у0

л

1,22е ' ° • 60<T
у70 56

у19 44

yW

56

= 73,2е­ ' °
у19

44

133

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

В результате выполненных вычислений определены действующие
значения токов в ветвях и падения напряжения на отдельных участках
цепи, равные по величине модулям соответствующих комплексов:
I = 2,73 A; I = 2,44 A; I = 1,22 А;
U = 109,2 В; U = 81,9 В; U = 73,2 В; U = 97,6 В;
U = 97,6 В; U = 73,2 В; U = 190,4 В;
= 54,6 В.
9. Полная, активная и реактивная мощности, отдаваемые ис­
точником:
1

2

3

Ri

xi

R3

Ri

xi

3

S

220е • 2,73е
у0

=UI =

wt

1

Р

ист

Q

H CT

= 600,6e" ' ° (В• А);
y7 16

лле

= Scoscp = 600,6 • cos 7,16° = 595,92 (Вт);
=

Ssmy = 600,6• sin7,16° = ­74,9 (вар).

Полная мощность цепи равна произведению комплекса на¬
пряжения на входе цепи и сопряженного комплекса тока в нераз­
ветвленной части цепи. Активная и реактивная мощности цепи
определяются из треугольника мощностей (см. рис. 1.112).
10. Активная, реактивная и полная мощности, потребляемые
элементами цепи:
^

+1&=

2

=1Л +

np

= 2,73 ­ 40 + 2,44 ­ 30 + 1,22 • 80 = 595,8 (Вт);
2

Q

2

= I

np

1

(—X

1

2

+X ­

х)

4

5

+ IX
2

2

—1

3

X

3

=

= 2,73 (­80 + 70 ­ 20) + 2,44 ­40­1,22 • 60 = ­74,75 (вар).
Баланс мощностей составляется для проверки правильности
решения задачи.
Значения мощностей, как активных, так и реактивных, под­
считанные по различным формулам, несколько различаются. От­
носительная погрешность расчетов составляет, %:
2

2

P

­P
P^
Q

­Q
О
«ист

2

595 92 ­ 595 8
595,92

' '

74 9 ­ 74 5
74 9
'

J

Для технических инженерных расчетов точность вычислений
считается приемлемой, если относительная погрешность их не пре¬
вышает 1 %, следовательно, задача решена верно, так как баланс
мощностей соблюдается.
Для построения векторной диаграммы необходимо:
• выбрать масштабные коэффициенты для векторов тока и на¬
пряжения;

134

1.6. Однофазные

электрические

цепи переменного

тока

• на комплексной координатной плоскости отложить из на­
чала координат векторы токов и напряжений в соответствии с вы­
численными значениями — длиной вектора с учетом масштабных
коэффициентов и углом поворота относительно оси действитель­
ных чисел.
Векторная диаграмма, построенная по результатам расчета,
представлена на рисунке 1.124.
+j

Рис. 1.124. Векторная диаграмма по результатам вычислений

Контрольные вопросы и задания
1. Какой ток назь вается переменнь м? Дайте определение понятиям «пе­
риод», «частота», «угловая частота».
2. Поясните процесс получения переменного тока.
3. Дайте определение понятиям «максимальное», «мгновенное» и «действу­
ющее» значения переменного тока.
4. Что такое «фаза» и «сдвиг фаз»?
5. Как графически изображаются переменнь е ток и напряжение? Что та¬
кое «векторная диаграмма»?
6. Поясните особенности цепи с активнь м сопротивлением.
7. Поясните особенности цепи с индуктивнь м сопротивлением.
8. Поясните особенности цепи с емкостнь м сопротивлением.

135

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

9. Поясните особенности цепи с активно­индуктивнь м сопротивлением.
10. Поясните особенности цепи с активно­емкостнь м сопротивлением.
11. В каких случаях возникает резонанс напряжении и резонанс токов?
12. Что такое «коэффициент мощности»? Поясните его технико­экономи¬
ческое значение.
13. Опишите порядок расчета цепей переменного тока. В чем преимущества
использования комплекснь х чисел для расчета цепей переменного тока?

1.7. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
1.7.1. Трехфазная ЭДС и трехфазный ток
Трехфазная система электрических цепей — это совокупность
трех электрических цепей, в которых действуют три синусоидаль­
ные ЭДС одной и той же частоты, создаваемые общим источни­
ком энергии и сдвинутые по фазе одна относительно другой на
угол 120°.
Источником электроэнергии в трехфазной системе является
трехфазный генератор, вырабатывающий три ЭДС одинаковой ча¬
стоты и амплитуды, сдвинутые по фазе на угол 120°. На рисун­
ке 1.125 приведена упрощенная схема такого генератора.

b

Ic
z
Рис. 1.125. Модель трехфазной системы

Генератор имеет ротор 1, приводимый во вращение с круговой
частотой со. На роторе генератора размещена обмотка постоянного
тока, создающая постоянный относительно ротора магнитный по¬
ток. На статоре 2 размещены три обмотки, пространственно сме­
щенные относительно друг друга на угол 120°. Это фазные обмотки,

136

1.7. Трехфазные

электрические

цепи

или фазы, которые обозначают буквами А, В и С. Понятие «фаза»,
таким образом, имеет в электротехнике два значения:
• аргумент синусоидально изменяющейся величины (см. подл. 1.6.5);
• часть многофазной (в частности, трехфазной) системы элек­
трических цепей.
Каждая фазная обмотка имеет два вывода (две крайние точки),
которые условно называют началом и концом обмотки. За начало
обмотки генератора (источника) обычно принимают тот вывод, к
которому направлена положительная ЭДС. Начала фазных обмо­
ток источника обозначаются прописными латинскими буквами А,
В, С (как и отдельные фазы трехфазной системы). Концы фазных
обмоток источника обозначаются буквами X, Y и Z соответствен¬
но. Начала и концы фаз потребителя (приемника) обозначаются
строчными латинскими буквами a, b, c и x, y, z соответственно.
Аналогичные обозначения имеют трансформаторные подстанции,
распределительные щиты и другие промежуточные звенья системы
электроснабжения. Кроме буквенных обозначений применяется
цветовая маркировка проводов и шин: фаза А обозначается желтым
цветом, фаза В — зеленым и фаза С — красным.
На схемах фазные обмотки источника условно изображают в
виде трех индуктивностей.
1.7.2. Получение трехфазной ЭДС
При равномерном вращении ротора создаваемый в нем магнит¬
ный поток пересекает обмотки статора. По закону электромагнитной
индукции в этих обмотках наводятся ЭДС, сдвинутые по времени на
треть периода, т. е. по фазе на угол 120°. Так как обмотки трехфазно¬
го генератора имеют одинаковое количество витков и пересекают¬
ся магнитным потоком, вращающимся со скоростью со = сош1, то
ЭДС имеют одинаковую амплитуду и частоту. Временные диаграм­
мы ЭДС трехфазной системы приведены на рисунке 1.126. Условно
ЭДС фазы А присваивают начальную фазу, равную нулю, тогда ЭДС
фазы В отстает от ЭДС фазы А на угол 120°, а ЭДС фазы С — на
угол 120° от ЭДС фазы В и на угол 240° от ЭДС фазы А:

(1.171)

137

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

e

e

A

e

B

e

C

Рис. 1.126. Временные диаграммы ЭДС трехфазной системы

концам обмоток статора подключить нагрузки
(см. рис. 1.125), то по цепям потечет электрический ток. В случае,
когда нагрузка в каждой цепи будет активной, токи будут совпа­
дать по направлению с соответствующими напряжениями и также
будут сдвинуты относительно друг друга на угол 120°, а величина
тока в каждой цепи будет зависеть от сопротивления нагрузки.
ЕСЛИ

К

Преимущества трехфазной системы
Трехфазные системы — наиболее распространенные в совре­
менной электроэнергетике во всем мире. Это объясняется рядом их
преимуществ по сравнению с другими многофазными цепями:
• экономичность производства и передачи энергии по сравне­
нию с однофазными цепями;
• возможность сравнительно простого получения кругового
вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного
асинхронного двигателя;
• возможность получения в одной установке двух эксплуата­
ционных напряжений — фазного и линейного.
1.7.3. Соединение обмоток генератора
и потребителей энергии «звездой»
Если каждую обмотку трехфазного генератора соединить с от­
дельным потребителем электрической энергии (см. рис. 1.125), то
получим несвязанную трехфазную систему с тремя самостоятель­
ными цепями, для работы которых необходимы шесть проводов.
Уменьшить количество проводов, соединяющих генератор с по­
требителем (потребителями) до четырех или до трех, не нарушая
режим работы потребителей, можно путем соединения обмоток ге­
нератора между собой, и тогда трехфазная система становится свя­
занной. Одним из способов такого соединения является соединение
«звездой», которое образуется путем соединения концов обмоток

138

1.7. Трехфазные

электрические

цепи

генератора в одну точку (рис. 1.127). Эта точка называется нуле­
вой или нейтральной (нейтралью) и обозначается буквой N (реже —
буквой O).

Рис. 1.127. Схема соединения обмоток генератора
и нагрузки потребителей «звездой»

Потребители электрической энергии соединяются «звездой»
так же, как и генератор — концы фазных потребителей Z , Z и Z
соединены в нейтральную точку n.
A

B

C

1.7.4. Фазные и линейные напряжения
и токи и соотношения между ними
Провода, соединяющие источник электрической энергии с
приемником, называются линейными.
Токи, протекающие по линейным проводам, называются линей­
ными токами (токи I , I и I (см. рис. 1.127) — линейные).
Токи, протекающие по фазам приемника, называются фазны­
ми токами (токи I , I и I (см. рис. 1.127) — фазные).
Так как обмотка генератора, линейный провод и потребитель,
принадлежащие одной фазе, соединены последовательно, то при
соединении «звездой» линейный ток равен фазному:
I = I ;I = I ; I = I
или в общем случае
A

a

B

B

C

C

A

B

C

B

I. =V
(1.172)
Токи в каждой фазе приемника протекают от начала фазы К
ее концу, т. е. К нейтральной точке n, и при наличии нейтрального
провода на основании первого закона Кирхгофа можно записать:

T =T + T + T

(1.173)
т. е. ток в нейтральном проводе равен геометрической сумме фаз­
ных токов.
N

II

B

ET

139

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Изменение сопротивления в любой фазе приемника приведет к
изменению значения тока в той же фазе приемника, что повлияет
только на величину тока в нейтральном проводе и не отразится на
остальных фазных токах. Фазные приемники работают независимо
друг от друга.
Напряжения между линейными проводами называются ли­
нейными напряжениями. Напряжения U , U и U — линейные.
Условные положительные направления линейных напряжений
приняты от точек, соответствующих первому индексу, к точкам,
соответствующим второму индексу.
Напряжение между началом и концом фазы называется фаз­
ным напряжением. Так как начало фазы подключено к линейному
проводу, а конец — к нейтральной точке, то определение фазного
напряжения можно сформулировать иначе: напряжение между ли¬
нейным проводом и нейтралью называется фазным напряжением,
или напряжение между линейным и нейтральным проводами (при
наличии нейтрального провода). Напряжения U , U и U — фаз¬
ные напряжения.
Обычно за условное положительное направление ЭДС генера¬
тора принимают направление от конца фазной обмотки к ее на¬
чалу. Положительное направление тока в фазах совпадает с по¬
ложительным направлением ЭДС, а положительное направление
падения напряжения (напряжение) на фазе приемника совпадает
с положительным направлением тока в фазе. Положительным на¬
правлением напряжения на фазе источника и на фазе приемника
является направление от начала фазы к ее концу, т. е. противопо¬
ложное положительному направлению ЭДС.
Учитывая положительные направления фазных токов, линей¬
ные напряжения со стороны приемника определяются выраже¬
ниями
AB

BC

CA

AN

U

= U ­и ,

U

= U ­U

U

= U ­и .

ab

bc

ca

b

c

a

BN

CN

а

b

(1.174)

с

Итак, действующее значение линейных напряжений равно век­
торной разности соответствующих фазных напряжений.
Соотношение между действующими значениями фазных и ли¬
нейных напряжений можно определить, если согласно выражени¬
ям 1.174 построить векторную диаграмму напряжений.
140

1.7. Трехфазные

электрические

цепи

1.7.5. Векторная диаграмма напряжений
При построении векторной диаграммы напряжений потенциа­
лы нейтральных точек источника и приемника принимают равны­
ми нулю. Векторы фазных напряжений U , U и U направляют от
точки N (n) к точкам A, B и C (a, b c) и располагают по лучам «звез­
ды» со сдвигом на угол 120° относительно друг друга (рис. 1.128).
Для того чтобы определить вектор линейного напряжения U ,
необходимо к вектору напряжения U прибавить вектор напряже­
ния U с противоположным знаком.
После переноса вектора U параллельно самому себе он сое¬
динит точки A и B на векторной диаграмме фазных напряжений.
Аналогично строятся векторы линейных напряжений U и U
(на рис. 1.128 условно не показаны).
a

b

c

ab

a

b

ab

bc

ca

U

c

b

Ubc
1

Рис. 1.128. Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений

На векторной диаграмме фазные напряжения образуют «звезду»,
а векторы линейных напряжений — «треугольник». Из этого следует,
что векторная сумма линейных напряжений равна нулю, т. е.
(1.175)
Из рассмотрения треугольника напряжений, образованного
векторами U , U и U , следует, что значение линейного напряже­
ния U определяется как U = 2U sinn/3 = ^IbU , следовательно
U +
AB

a

b

U +U =O.
BC

CA

ab

ab

ab

U

AB

=U =
BC

a

a

U =U = л/3ст .
ca

jl

( 1 . 1 7 6 )

ф

1.7.6. Трехпроводная и четырехпроводная цепи
При соединении обмоток трехфазного генератора «звездой» и
подключении к нему трехфазного приемника или отдельных трех
приемников в каждую фазу будет получена четырех­ или трехпро­
водная трехфазная система.
141

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

При четырехпроводной системе нейтральные точки N источ­
ника и n приемника соединены нейтральным проводом. Как от­
мечалось ранее, ток в нейтральном проводе равен геометрической
сумме фазных токов. На рисунке 1.128, а представлена векторная
диаграмма фазных напряжений и токов, на которой показан вектор
T тока в нейтральном проводе. Для определения вектора T вектор
фазного тока T был перемещен параллельно самому себе таким об­
разом, чтобы его конец был расположен в начале вектора тока T .
Аналогично в результате переноса вектора T его начало совпадает с
концом вектора тока T . Соединив начало вектора тока T с концом
вектора I , получим вектор тока T в нейтральном проводе.
N

N

b

a

c

b

a

б

а

U
I

I

I
I

I
n

n

U

U

Рис. 1.129. Векторная диаграмма фазных напряжений
и токов при несимметричной (а) и симметричной (б) нагрузке

.Если активные и реактивные составляющие сопротивлений в
фазах приемника будут равны, т. е. R = R = R и x = x = x ,
нагрузка трехфазной цепи будет симметричной. Примерами сим­
метричной нагрузки являются трехфазные электродвигатели, трех¬
фазные индукционные печи, трансформаторы и другие трехфаз¬
ные устройства. Очевидно, что при симметричной нагрузке токи
в фазах приемника будут одинаковы по величине и сдвинуты на
одинаковый угол ф по отношению к соответствующему фазному
напряжению:
a

b

c

a

b

c

T =T =I =Т;
A

B

Ф

Между собой фазные токи будут сдвинуты на угол 120°. Соединив
одинаковые векторы фазных токов, расположенных под углом 120°
друг к другу, получим замкнутый треугольник (рис. 1.129, б), из чего
следует, что в четырехпроводной трехфазной системе при соедине­
142

1.7. Трехфазные

электрические

цепи

нии симметричной нагрузки «звездой» ток в нейтральном проводе
равен нулю
+ I =0.
(1.177)
I =I +I
Из равенства (1.177) следует, что при симметричной нагруз­
ке, соединенной «звездой», нейтральный провод не нужен и можно
перейти к трехпроводной системе.
По схеме «звезда» без нейтрального провода включают только
симметричную нагрузку.
При трехпроводной системе для схемы «звезда» (рис. 1.130) не­
зависимо от величины и характера нагрузки в фазах приемника
справедливо соотношение
(1.178)
/ +/»+/ =0.
N

e

в

b

e

е

Рис. 1.130. Соединение приемника по схеме «звезда»
без нейтрального провода

Из выражения (1.178) следует, что изменение тока в одной фазе
приемника вызывает такое изменение тока в двух других фазах,
при котором сумма векторов трех токов всегда равна нулю (пер¬
вый закон Кирхгофа). Например, уменьшение тока I от значения
I = I = I при равномерной нагрузке до нуля приведет к умень­
"
л/3
шению токов V = V = I cos 30° = —1 , причем соотношение (1.178)
сохраняется за счет изменения не только величины токов, но и угла
сдвига фаз между ними даже при неизменном характере нагрузки.
Если при этом сопротивления Z и Z останутся неизменными, то
изменение токов I и I происходит только за счет изменения фазных
напряжений. Таким образом, неравномерность нагрузки в соедине­
нии по схеме «звезда» без нейтрального провода сопровождается пе­
рераспределением или перекосом фазных напряжений: на фазе с мень¬
шей нагрузкой будет повышенное напряжение, а на фазе с большей
a

a

b

c

С

b

c

b

Ь

b

b

c

c

143

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

нагрузкой — пониженное (рис. 1.131), так как между нейтральными
точками Nи n существует напряжение смещения нейтрали U , вели¬
чина которого зависит от величины и характера нагрузки фаз.
N

A

B

C
U

1

BC

Рис. 1.131. Векторная диаграмма напряжений и токов
в трехпроводной цепи при несимметричной нагрузке

Повышение напряжения выше номинального значения опас¬
но: оно выводит из строя дорогостоящие электрооборудование и
приборы, вызывает перегрев проводов и в результате оплавления
изоляции может вызвать пожар. По этой причине неравномерную
нагрузку при соединении по схеме «звезда» всегда включают в че­
тырехпроводную систему, так как при малом сопротивлении ней¬
трального провода потенциалы точек N и n выравниваются и точ¬
ка n смещается в точку N. Таким образом, нейтральный провод в
четырехпроводной трехфазной цепи при соединении приемников
«звездой» обеспечивает симметрию напряжений при несимметрич¬
ной нагрузке и, как отмечалось, обеспечивает независимую работу
фазных приемников при изменении режима работы в других фазах.
Для обеспечения большей надежности четырехпроводной си¬
стемы в цепь нейтрального провода никогда не ставят предохра¬
нители. Ток в нейтральном проводе всегда меньше фазных токов,
поэтому его сечение меньше сечения линейных проводов.
1.7.7. Расчет трехпроводньгх и четырехпроводньгх цепей
с различным характером нагрузки
Основной задачей при расчете трехфазной цепи является опре¬
деление токов в ветвях цепи при заданном напряжении источника.
Для расчета должны быть заданы система напряжений источника
144

1.7. Трехфазные

электрические

цепи

энергии, схема цепи, значение, тип сопротивлений ветвей и их ха­
рактеристики. Будем считать, что для всех далее рассматриваемых
методов расчета система напряжений источника электроэнергии
симметрична.
Расчет симметричной трехфазной цепи осуществляется одина¬
ково как для четырех­, так и для трехпроводной системы, так как
при симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе равен нулю
и поэтому необходимость в нейтральном проводе отпадает.
При симметричном режиме токи и напряжения фаз равны по
модулю и сдвинуты по фазе по отношению друг к другу на угол 120°.
Предположим, что заданы значение линейного напряжения U ,
активные Я и реактивные х сопротивления в фазе и способ их
соединения. Требуется определить фазные и линейные токи, ак­
тивную, реактивную и полную мощность цепи. Расчет такой цепи
проводится для одной фазы путем определения:
• фазного напряжения по формуле U = U / л/3;
• эквивалентного активного сопротивления Я в фазе прием¬
ника, если фазная нагрузка содержит более одного активного со¬
противления. Формула для определения значения Я зависит от
способа соединения активных сопротивлений;
• эквивалентного реактивного сопротивления Х в фазе при¬
емника, если фазная нагрузка содержит более одного реактивного
сопротивления. Формула для определения значения Х зависит от
способа соединения реактивных сопротивлений и от их характе¬
ра — индуктивного или емкостного;
• полного сопротивления фазной нагрузки по формуле
R

ф

ф

rp

n

ф

ф

ф

ф

• тока в фазе приемника по формуле I = и / Z При соедине­
нии «звездой» фазные и линейные токи равны;
• активной, реактивной и полной мощности, потребляемой
фазной нагрузкой по формулам
j r

ф

Р =17 / С08ф
ф

ф

ф

ф

=с7 / ^
ф

ф

Zф
r

е

ф

= i/ ф / ф sin

=

Фф

5

(1.179)

= 4P +
1

ф

2

Q;

• активной, реактивной и полной мощности, потребляе¬
мой всей нагрузкой. Так как нагрузка симметрична, то полу¬
ченные значения Р , Q и S следует умножить на 3: P = 3Р ;
Q = 3Qф; S = 3Sф.
ф

iii

iii

ф

145

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Пример 1
На рисунке 1.132 представлена схема трехфазного симметрично­
го приемника, у которого R = R = R = 30 Ом, x = x = x = 40 Ом.
Линейное напряжение источника U = 380 В.
Определить токи, активную, реактивную и полную мощность
приемника.
a

b

c

a

b

c

R

A

R

I

x

a

O-

U ­ZZr

B

I

о­

X

1

R
b
R
­ZZb

n

b

C

I

N

I

N

N

о­

x

c

O-

U ­ZZh
c

Рис. 1.132. Схема для расчета

Решение
1. Определить сопротивление фазной нагрузки приемника
+

x

2

2

I = V30 + 40 = 50 (Ом).
=^K
2. Определить напряжение в фазе приемника
U
380
U =
= 220 (В).
V3 1,73
3. Ток в фазе приемника
220
= 4,4 (А).
/
50
­*ф
7
4. Активная, реактивная и полная мощность нагрузки в фазе
приемника:
30
=
= 220 • 4,4 • ^ = 580,8 (Вт);
ф

Op

=

и1
ф

= 220 • 4,4 •

ф

Ц = 774,4

(вар);

Ј = с7 / = 220 • 4,4 = 968 (В • А).
ф

ф

ф

5. Активная, реактивная и полная мощность, потребляемая
приемником:
P = ЗР = 3 • 580,8 = 1742,4 (Вт);
ф

Q = 3 ѕ = 3 • 774,4 = 2323,2

(вар);

S = 3 ѕ = 3 • 968 = 2904 (В • А).
146

1.7. Трехфазные

электрические

цепи

Расчет несимметричной трехфазной цепи производится различ­
ными методами в зависимости от наличия или отсутствия ней­
трального провода.
При наличии нейтрального провода расчет осуществляется в той
же последовательности, что и для цепи с симметричной нагрузкой,
с той лишь разницей, что фазные сопротивления, фазные токи,
активные и реактивные мощности вычисляются для каждой фазы
отдельно:

z = pl
a

2

+ x ; Z =р
a

U
Г

X;

+

Z

ь

'

Q =UI
i
^o
aa ^

th

Q =UJ ^;
b

b

(J [

X

1

Ф.

Z '

с

=

c

U
г

Z1 '
P

l

c

lh

Ф.

П

D

2

Z = р1 + XC ­'

U

ih

Ф. T

_

а

2

2

b

D
^L­

О _

1

р

, р

. D .

Q = UJ
c

c

5

Q =a + a + a ;

2

s=p +Q

2

При необходимости можно определить значения полной мощ­
ности, потребляемой в каждой фазе приемника, и другие параме¬
тры, например падения напряжений на отдельных участках фазной
цепи и т. п.
Ток в нейтральном проводе определяется как векторная сумма
фазных токов из векторной диаграммы, пример которой приведен
на рисунке 1.129.
Во избежание необходимости построения векторной диаграм¬
мы расчеты рекомендуется производить с использованием ком¬
плексных чисел.
Пример 2
На рисунке 1.133 представлена схе¬
A
t
R
а
ма трехфазного несимметричного при¬
емника, у которого:
U
R = 30 Ом; x = 40 Ом;
R
B
n
R = 40 Ом; x = 30 Ом;
о­
­CZI­
R = 60 Ом, x = 60 Ом.
R
C
Х

n

­ZZb

о­

N
о—

I

N

x

UС

n

n

b

b

с

' с

Линейное напряжение источника
U = 380 В.
л

Рис. 1.133. Схема для расчета

Определить токи в фазах и в ней¬
тральном проводе, активную, реактив¬
ную и полную мощности приемника.
147

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Решение
Решение данной задачи целесообразно выполнять с использо­
ванием комплексных чисел.
1. Определить фазное напряжение приемника
и = U J л 1 з =380/1,73 = 220 (В).
_
2. Принять в качестве опорного вектор фазного напряжения U
и направить его по действительной оси, тогда фазные напряжения
в комплексной форме будут равны:
ф

a

U = 220 В; U = 220е­
a

у1Ж

b

В; U = 220е

у1Ж

c

В.

3. Определить сопротивления в фазах приемника, Ом:
Z =R + Jx = 30 + у40 = 50е' ' ;
53

a

a

jx = 40 ­ у30 = 50е­

Z =R ­
b

г

a

узб г

b

b

;

Z =R ­
jx = 60 ­ у60 = 84,85е­ °.
4. Токи в фазах приемника, А:
у45

c

I

a

c

c

= ^ =
Z
50е'

= 4,4е­'

53Д

= 2,63 ­ уЗ, 53;

53Г

a

I

U
Z

220в­ °
50е­ '
у12

i =

у36

6

•

/7

?9fW

=

у ю д

.

=

0

53 _ ­

4

3 7

9

1 2 0

^ =— =
Z
84,85^

°

= 2,59е ° = ­2,5 ­ у0,67.
/165

45

c

5. Ток в нейтральном проводе:
IN = I + h + I c = 2,63­уЗ,52 + 0 , 5 3 ­ у 4 , 3 7 ­
a

­ 2,5 ­ у0,67 = 0,66 ­ у8,55 = 8,58е" ' ° (А).
у85 6

6. Мощности в фазах приемника:
P = I R = 4,4 • 30 = 580,8 (Вт);
a
a
4,4 • 40 = 774,4 (Вт);
Pb
b
P = I R = 2,59 • 60 = 402,49 (Вт);
Qc = I xc = 4,4 • 40 = 774,4 (вар);
a
= I x a = 4,4 • 30 = 580,8 (вар);
b
c = ­ I X = 2,59 • 60 = 402,49 (вар);
2

2

2

2

2

c

2

2

2

2

b

2

2

Q

c

S = U a I = 220 • 4,4е
41

a

у53Д

° = 968е

/53Г

=

= Р +уе =581,21 + у774,09 (В­А);
й

148

й

S =Ubh=

220е~

i

пж

• 4,4e ' = 968 ­
y83

r

/203Д

е

° =

= P ­ y f t =774,09­/581,21 (В А);
c

ш

Ј =U I =
C

220е'

C

т

• 2,59е~ °

= 569,8е­ ° =
у45

= P ­ JQ = 402,91 ­ /402,91 (В • А).
c

c

7. Активная, реактивная и полная мощности приемника:
P = P + P + P = 580,8 + 774,4 + 402,49 = 1757,69 (Вт);
Q = Q + Q + Q = 774,4 ­ 580,8 ­ 402,49 = ­208,89 (вар);
a

b

a

c

b

c

=581,21 + /774,09 + 774,09­
­/581,21 + 402,91 ­ /402,91 = 1758,21 ­ /210,03 (В • А).
S = S +S +S^
A

A

Действительные и мнимые части комплексов полных мощно­
стей в фазах и всего приемника совпадают со значениями соответ­
ствующих им активных и реактивных мощностей. Относительная
погрешность вычислений составляет:
• для активных мощностей
AP =

1758,21­1757,69
•100 % = 0,03 %<1 %;
1758,21

• для реактивных мощностей
AQ =

210,03­208,89
•100 % = 0,05 %<1 %.
210,03

Баланс мощностей выполняется, следовательно задача решена
верно.
При отсутствии нейтрального провода напряжения на фазах
приемника U , U и U неодинаковы из­за наличия напряжения
смещения нейтрали U (см. векторную диаграмму на рис. 1.131).
Разность между фазными напряжениями приемника пропорцио¬
нальна величине смещения нейтрали. Расчет трехфазной цепи в
этом случае выполняется в следующем порядке:
• фазные напряжения источника задаются в символической
форме;
• определяются фазные сопротивления приемника и результа¬
ты записываются в символической форме;
• вычисляется значение смещения нейтрали;
• вычисляются фазные напряжения приемника;
• вычисляются токи в фазной нагрузке.
a

b

c

N

149

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Пример 3
На рисунке 1.134 представлена схема
несимметричного приемника, подклю¬
•с
ченного к источнику трехфазного на¬
пряжения без нейтрального провода.
B I
X
n
B
Даны:
• линейное напряжение источника
X
U = 380 В;
с I
• сопротивление в фазах приемни¬
о­
Рис. 1.134. Схема для расчета ка Ra =bx c= X = 22 Ом.
Определить токи.
Решение
1. Определить фазные напряжения источника
A

f

Ra

1

u

= 380/1,73 = 220 (В).

U =UjS
rb

Фазные напряжения источника в символической форме:
jm

U = 220 В; U = 220e~ ° = ­ПО ­ /191 В;
A

B

пж

= ­ПО + /191 В.
U = 220е~
2. Определить сопротивления в фазах приемника:
Z = 22 Ом; Z = /22 Ом; Z = ­/22 Ом.
3. Определить напряжение между нейтральными точками ис¬
точника и приемника (смещение нейтрали):
c

a

b

c

UnN =

UA YA + UB YB + UC YC
YA+YB+YC

1/22 220 + /1/22(­110­/191)­/1/22(­110 + /191)
= 602 (В).
1/22 + / 1 / 2 2 ­ / 1 / 2 2
4. Определить напряжения в фазах приемника, В:
U = 220­602 = ­382;
M

U

BN

= ­110­/191­602 = ­712 ­ / 1 9 1 ;

Ucn = ­HO + /191­602 ­712 + /191.
5. Фазные токи, А:
/, =

IB =

150

Usn
Z

B

UAn

­382
= ­17,3;
22

­712­/191
= 8,68­/32,4;
­/22

1.7. Трехфазные

7U+

m

i = ^ = ­ J22
J=
c

m

+j

электрические

цепи

32A.

Векторная диаграмма рассмотренной цепи представлена на
рис. 1.135.

Рис. 1.135. Векторная диаграмма

1.7.8. Соединение обмоток генератора
и потребителей энергии «треугольником»
При соединении фазных обмоток трехфазного источника или
приемника электрической энергии по схеме «треугольник» конец
K первой фазы AB соединяется с началом H второй фазы ВС
(рис. 1.136), конец K второй фазы соединяется с началом H третьей
фазы CA и конец K третьей фазы — с началом первой фазы AB . Три
линейных провода A­A', B­B'и C­C, соединяющих источник элек¬
трической энергии с приемником, подключаются к началам фаз.
2

1

3

2

3

A

A'

C

B'

Генератор
Рис. 1.136. Соединение обмоток генератора
и нагрузки приемника «треугольником»

Каждая нагрузка в фазах приемника подключается к двум ли­
нейным проводам, т. е. включается на линейное напряжение. Исхо­

151

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

дя из рисунка 1.136, при соединении треугольником между фазным
и линейным напряжением имеет место соотношение
Я ф = U,

(1.180)
т. е. при соединении обмоток источника или фазных нагрузок при­
емника «треугольником» фазные напряжения Л равны линейным
U и не зависят от сопротивлений Z , Z , Z
фаз нагрузки.
На рисунке 1.136 обмотки источника и фазных нагрузок соеди¬
нены по одной и той же схеме, однако на практике источник и при¬
емник могут соединяться по различным схемам.
Рассмотрим соотношение между фазными и линейными тока­
ми при соединении приемника «треугольником».
На основании первого закона Кирхгофа для узловых точек A',
B ' и C' можно составить уравнения:
Ф

AB

Ia = Jab
Ib = Ibc ­

s c

CAA

Ica,
lib

(1.181)

Ic — Ica­ Ibc,

откуда следует, что в общем случае при соединении «треугольни¬
ком» ток в линейном проводе равен векторной разности двух соот¬
ветствующих фазных токов.
На рисунке 1.137 приведена векторная диаграмма напряже¬
ний и токов трехфазного симметричного приемника с активно­
индуктивной нагрузкой, соединенного по схеме «треугольник».
Если векторная диаграмма построена в масштабе, то линейные
токи могут быть определены путем измерения величины соответ¬
ствующих векторов.
I

I

­L bc

Рис. 1.137. Векторная диаграмма токов и напряжений
симметричного, соединенного «треугольником» трехфазного приемника

152

1.7. Трехфазные

электрические

цепи

Для получения точных результатов вычисление значений фаз¬
ных и линейных токов рекомендуется осуществлять символиче¬
ским методом.
При симметричной нагрузке фазные токи одинаковы и сдви­
нуты по фазе на угол 120° относительно друг друга. В этом случае
треугольники токов равнобедренные и углы при их вершинах со¬
ставляют 120°, поэтому
I =2I coslV=4bI .
a

ab

ab

Аналогично

h = Jsi ; h = Jii ­
bc

ca

Отсюда следует, что при равномерной нагрузке линейный ток в
л/3 раз больше фазного тока:
(1.182)
/„ = >/3/ .
При соединении приемника «треугольником»:
• обеспечивается номинальный режим работы нагрузки в каж­
дой фазе приемника;
• для работы трехфазного приемника требуется три провода;
• токи в обмотках генератора электрической энергии меньше
токов в линейных проводах.
Как недостаток данного соединения можно отметить, что при
обрыве линейного провода одна фаза не получает напряжения, а в
двух остальных нарушается номинальный режим работы.
Схему «треугольник» применяют в тех случаях, когда номи¬
нальное напряжение фазных нагрузок равно линейному напря¬
жению источника. По этой схеме к трехфазной сети подключают
электродвигатели, трансформаторы, электрические печи и другую
равномерную и неравномерную нагрузку. Наиболее часто трех¬
фазные приемники приходится подключать к источникам с на¬
пряжением 380/220 В (обмотки источника соединены «звездой»).
В числителе указывают линейные напряжения, а в знаменателе —
фазные. Одни и те же потребители с номинальным напряжением
220 В подключаются в сеть 380/220 В по схеме «звезда», а в сеть
220/127 В — по схеме «треугольник». В обоих случаях потребите¬
ли находятся под номинальным фазным напряжением и получают
расчетную мощность.
ф

Контрольные вопросы и задания
1. Что представляет собой трехфазная система электрических цепей?
2. Как получают трехфазную ЭДС?

153

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

3. В чем заключаются преимущества трехфазной системь ?
4. Каким образом соединяются обмотки трехфазнь х генераторов и потре¬
бителей?
5. Какие токи напряжения назь ваются фазнь ми?
6. Какие токи напряжения назь ваются линеинь ми?
7. Каково соотношение между фазнь ми и линеинь ми токами при соеди­
нении «звездой»?
8. Каково соотношение между фазнь ми и линеинь ми напряжениями при
соединении «треугольником»?
9. Каково соотношение между фазнь ми и линеинь ми токами при соеди¬
нении «треугольником»?
10. В каких случаях можно использовать трехпроводную систему при со¬
единении приемников электроэнергии «звездой»?
11. В чем заключается роль нейтрального провода?
12. Как осуществляется расчет симметричной трехфазной цепи?
13. Как осуществляется расчет несимметричной трехфазной цепи?

1.8. ТРАНСФОРМАТОРЫ
1.8.1. Назначение и применение трансформаторов
Трансформатор — статический электромагнитный аппарат,
предназначенный для преобразования переменного напряжения
одной величины в переменное напряжение другой величины одной
и той же частоты.
Генераторы и потребители электрической энергии расположены
на некотором расстоянии друг от друга, иногда в сотни и тысячи
километров. Генераторы электростанций вырабатывают электро­
энергию напряжением не выше 20 кВ. Энергия большой мощности
S = ШУ/З при небольшом напряжении может передаваться только
при большом токе, для чего требуются провода больших сечений.
Из соотношения / = ­ =
следует, что передача электроэнергии
v3t/cosq)
той же самой мощности при более высоком напряжении умень¬
шит величину тока в линии электропередачи. Такое изменение на¬
пряжения при передаче электроэнергии практически неизменной
мощности осуществляется трансформаторами. Для экономичной

154

1.8.

Трансформаторы

передачи электроэнергии напряжение в начале линии электропере­
дачи повышают до десятков и сотен киловольт, а в местах исполь­
зования электроэнергии понижают до требуемого значения.
1.8.2. Устройство и принцип действия
однофазного трансформатора
Трансформатор содержит индуктивно связанные обмотки W , w
(рис. 1.138, а ) , размещенные на одном стальном сердечнике (маг­
нитопроводе). Магнитопровод изготавливают из стальных листов
толщиной 0,35—0,50 мм. Для изготовления магнитопровода приме­
няют горяче­ или холоднокатаную специальную электротехниче­
скую сталь. Стальные листы изолированы друг от друга бумажной,
лаковой изоляцией или окалиной, что позволяет уменьшить поте¬
ри мощности в магнитопроводе.
Трансформатор может иметь несколько индуктивно связанных
обмоток, имеющих разное количество витков. Обмотки обычно
выполняют из изолированного медного круглого или прямоуголь¬
ного провода.
1

2

а
б

Ф

Рис. 1.138. Упрощенная схема (а) и условное обозначение (б) трансформатора

На рисунке 1.138 приведено условное обозначение трансфор­
матора в принципиальных электрических схемах. К одной из об­
моток трансформатора подводится переменное напряжение U от
источника питания. Эта обмотка называется первичной, а вторая —
вторичной.
Если к источнику переменного напряжения U подключить
выводы H и K первичной обмотки трансформатора с числом вит­
ков W , то по обмотке потечет ток I и магнитодвижущая сила I W
(МДС) создаст переменный магнитный поток Ф. Переменный
магнитный поток Ф создаст в обмотке W ЭДС E , а в обмотке w
ЭДС E . При подключении к выводам H и K какой­либо нагрузки
Z электрическая цепь вторичной обмотки оказывается замкнутой
и ЭДС E вызовет в ней ток I . Таким образом, электрическая энер­
1

1

1

1

1

1

1

1

2

2

1

1

2

2

h

2

2

155

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

гия первичной цепи с параметрами U , I и частотой /будет преоб­
разована в энергию переменного тока вторичной цепи с параметра­
ми U , I и той же частотой /
Мгновенные значения ЭДС первичной и вторичной обмоток,
как следует из явления электромагнитной индукции, имеют вы¬
ражения
1

2

1

2

•; е =

­w —

2

2

dt
а их действующие значения (при синусоидальном изменении) со­
ответственно равны:
E =A HwJO ;
1

t

(1.183)

m

E =4,44w /O .
(1.184)
Разделив значения ЭДС первичной цепи на соответствующее
значение ЭДС вторичной цепи, получим
2

2

m

е /е = Е /Е =W /W = к.
(1.185)
Отношение количества витков первичной обмотки трансфор­
матора к количеству витков его вторичной обмотки k называется
коэффициентом трансформации.
Если W > w , то k > 1 и трансформатор в этом случае будет по­
нижающим. Напряжение на выводах вторичной обмотки трансфор­
матора будет меньше напряжения первичной обмотки. При W < w
коэффициент трансформации будет k < 1, а трансформатор будет
повышающим, т. е. напряжение на вторичной обмотке будет боль­
ше напряжения на первичной обмотке. Любой трансформатор мо¬
жет быть как понижающим, так и повышающим, в зависимости от
того, какую обмотку (с большим или меньшим количеством вит¬
ков) подключить к источнику напряжения.
Режим холостого хода трансформатора — это режим, при кото­
ром вторичная обмотка трансформатора разомкнута (рис. 1.139).
1

1

2

1

2

1

2

2

1

2

Рис. 1.139. Схема трансформатора в режиме холостого хода

В режиме холостого хода напряжение на выводах вторичной
обмотки равно ее ЭДС: U = E , а напряжение источника почти
2

156

2

1.8.

Трансформаторы

полностью уравновешивается ЭДС первичной обмотки: JJ « E ,
следовательно, можно записать:
1

1

EJE

2

«UJU

=к.

2

Таким образом, коэффициент трансформации может быть
определен по результатам измерений напряжения J на входе и J
на выходе трансформатора в режиме холостого хода.
Так как вторичная обмотка трансформатора в режиме холосто¬
го хода разомкнута, то ток вторичной обмотки I = 0. При подклю¬
чении первичной обмотки к источнику переменного напряжения
в ней будет протекать ток холостого хода I . Последний создает
магнитный поток в магнитопроводе трансформатора. Для возбуж¬
дения магнитного потока трансформатор потребляет от источника
реактивную мощность. Активная мощность, потребляемая транс¬
форматором в режиме холостого хода, расходуется на компенсацию
потерь мощности в магнитопроводе (потерь в стали). Причиной по¬
терь в стали является систематическое перемагничивание магни­
топровода переменным магнитным полем. Мощность магнитных
потерь определяют при испытании трансформатора в режиме хо¬
лостого хода. Для этого в цепь первичной обмотки трансформатора
подключают амперметр, вольтметр и ваттметр. Так как нагрузка
в цепи вторичной обмотки трансформатора отсутствует, то поте¬
ри мощности на нагрев проводов обмоток (электрические потери)
АP = 0 и показание ваттметра в этом случае соответствует мощ­
ности потерь в стали P .
При работе трансформатора под нагрузкой его вторичная об¬
мотка замкнута на сопротивление Z и по ней проходит ток I ,
создающий ее магнитный поток Ф . Магнитный поток первич­
ной обмотки Ф создается током I , который определяется напря¬
жением J . Так как ток I создается ЭДС E , которая направлена
противоположно напряжению J (правило Ленца), то и магнитный
поток Ф направлен противоположно направлению магнитного по¬
тока Ф . Уменьшение магнитного потока первичной обмотки ве¬
дет к уменьшению ее реактивного сопротивления и увеличению
тока I , следовательно, при постоянном напряжении сети J ток
в первичной обмотке I возрастает до значения, обеспечивающего
восстановление основного магнитного потока Ф до первоначаль¬
ной величины. Таким образом, несмотря на отсутствие электриче¬
ской связи между первичной и вторичной обмотками, изменение
тока I во вторичной обмотке под воздействием магнитной связи
1

2

2

0

Э

H

2

2

1

1

1

2

2

1

2

1

1

1

1

2

157

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

между обмотками вызывает соответствующее изменение тока I в
первичной обмотке. Основной магнитный поток как при холостом
ходе, так и при нагрузке трансформатора остается неизменным и
равным векторной сумме потоков первичной (Ф ) и вторичной (Ф )
обмоток:
ф =ф + ф .
1

2

1

2

1

С повышением нагрузки трансформатора увеличиваются токи
I и I , а значит, растет и мощность, поступающая из сети. При сни¬
жении нагрузки уменьшается вторичный ток I , следовательно, и
первичный ток I тоже должен уменьшиться.
В силовых трансформаторах потери энергии составляют не бо¬
лее 3—5 %, поэтому можно полагать, что
S *S,
(1.186)
где S = U I — мощность, потребляемая из сети; S = U I — мощ¬
ность, потребляемая нагрузкой.
Из выражения (1.186) следует, что
UI w UI,
откуда
UJU ^I ZI Kk,
(1.187)
т. е. токи в обмотках трансформатора при нагрузочном режиме ра¬
боты обратно пропорциональны напряжениям на обмотках, а от¬
ношение тока вторичной обмотки к току первичной обмотки при¬
ближенно равно коэффициенту трансформации к.
2

1

2

1

1

1

1

2

2

1

1

2

2

1

2

2 2

2

1

1.8.3­ Потери энергии и КПД трансформатора
Общая мощность потерь в трансформаторе состоит из мощ¬
ности потерь в стали P и мощности электрических потерь P и
определяет К П Д трансформатора
ct

:3

Pi

Pi

^i=P TiP'

( 1 . 1 8 8 )

2

где

AP

=P + P.
ст

э

Мощность электрических потерь расходуется на нагрев обмо¬
ток проходящими по ним токами и определяется по результатам
опыта короткого замыкания. Для проведения опыта короткого за¬
мыкания вторичная обмотка трансформатора замыкается накорот¬
ко (рис. 1.140, а), а величину напряжения первичной обмотки за¬
дают такой, чтобы по первичной обмотке проходил ток, значение
которого равно току при номинальной нагрузке трансформатора.

158

Рис. 1.140. Схема в режиме короткого замыкания (а)
и общий вид (б) однофазного трансформатора

Для проведения опыта короткого замыкания требуется не­
значительное напряжение, составляющее (0,05—0,10) ^ , поэтому
магнитный поток и, следовательно, потери в стали невелики. Тогда
показание ваттметра равно номинальной мощности электрических
потерь.
Значение К П Д трансформатора зависит от его нагрузки. Наи­
большего К П Д трансформатор достигает при нагрузке (0,5—0,7)^ ,
что соответствует средней эксплуатационной нагрузке трансформа­
тора. К П Д трансформатора зависит также от коэффициента мощ­
ности cos ф нагрузки. У современных трансформаторов К П Д до­
стигает 95,0—99,5 %.
1ном

ном

2

1.8.4. Трехфазный трансформатор
Передача и распределение электрической энергии осуществля¬
ются в трехфазной системе, поэтому большинство трансформаторов
являются трехфазными. Магнитопровод трехфазного трансформа¬
тора имеет три стержня, на каждом из которых размещаются две
обмотки одной фазы (рис. 1.141).

Рис. 1.141. Трехфазный трансформатор:
а — упрощенная схема устройства; б — внешний вид

159

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Обмотки трехфазного трансформатора расположены на стерж­
нях так же, как и в однофазном трансформаторе, т. е. обмотки
низшего напряжения размещаются ближе к стержню, а обмотки
высшего напряжения — на обмотках низшего напряжения. На ри­
сунке 1.141 обмотки высшего и низшего напряжения для нагляд­
ности расположены одна над другой. Начала обмоток трехфазного
трансформатора обозначают:
• для обмоток высшего напряжения — буквами A, B, C;
• для обмоток низшего напряжения — буквами a, b, c.
Концы обмоток трехфазного трансформатора обозначают:
• для обмоток высшего напряжения — буквами X, Y, Z;
• для обмоток низшего напряжения — буквами x , y, z.
Принцип работы и электромагнитные процессы в трех­ и
однофазном трансформаторах абсолютно одинаковы. Особен¬
ностью трехфазного трансформатора является наличие элек¬
трического соединения между обмотками разных фаз. Обмотки
трехфазного трансформатора могут быть соединены «звездой»
и «треугольником». При этом первичная и вторичная обмотки
могут иметь как одинаковую, так и различную схему соедине¬
ния. На рисунке 1.142 представлены различные варианты схем
соединения первичной и вторичной обмоток трехфазного транс¬
форматора.
a A

B

C

Z

X
x

z

a

b

c

б

A

B

C

X
x

e

A

B

C

г

A

B

C

d

A

B

C

x

a

b

c n

Рис. 1.142. Схемы соединения обмоток трехфазного трансформатора:
a — «звезда — звезда»; б — «звезда — звезда с нейтральным (нулевым)
проводом»; e — «звезда — треугольник»; г — «треугольник — звезда»;
d — «треугольник — треугольник»

В стандартных схемах обмотки высшего напряжения соеди­
нены «звездой» (рис. 1.142, a—e), так как при такой схеме фазное

160

1.8.

Трансформаторы

напряжение в >/3 раз меньше линейного, благодаря чему упрощает­
ся изоляция обмоток. Обмотки низшего напряжения чаще соеди­
няются «треугольником» (см. рис. 1.142, в, д), так как при таком
соединении трансформатор менее чувствителен к несимметрично­
сти фаз приемника. Обмотки низшего напряжения соединяются
также «звездой с нейтральным проводом» (рис. 1.142, б), так как
при такой схеме можно в четырехпроводной сети получить два раз­
личных напряжения — линейное и фазное.
1.8.5. Многообмоточный трансформатор
Часто приемники электрической энергии рассчитаны на раз­
личные номинальные напряжения. В таких случаях целесообразно
применять многообмоточный трансформатор, содержащий одну
первичную и несколько вторичных обмоток, количество которых
зависит от количества питаемых цепей (рис. 1.143, а). Такие транс¬
форматоры широко применяются в радиоприемниках, телевизорах
в схемах других электронных устройств.

Рис. 1.143. Многообмоточный однофазный трансформатор:
а — схема; б — внешний вид

В трехфазных электрических цепях иногда требуется получить
несколько разных по значению напряжений. В этом случае приме¬
няются трехфазные трансформаторы с тремя обмотками в каждой
фазе: одна обмотка первичная, а две остальные — вторичные с раз¬
ными номинальными напряжениями.
1.8.6. Специальные трансформаторы
Автотрансформатор — это трансформатор, у которого вторич­
ная обмотка является частью первичной обмотки (рис. 1.144).

161

Рис. 1.144. Автотрансформатор:
а — схема; б — внешний вид

Часть обмотки автотрансформатора, которая имеет меньшее
количество витков, является обмоткой низшего напряжения. Пер­
вичная обмотка AX с количеством витков W подключается к источ­
нику переменного напряжения. Нагрузка подключается к вторич­
ной обмотке ax с количеством витков W , которая является частью
первичной обмотки. Концы первичной X и вторичной x обмоток
соединены в общую точку.
Преимущества автотрансформатора перед трансформатором:
• меньший расход стали из­за уменьшения сечения магнито­
провода по сравнению с трансформатором той же мощности и, как
следствие, меньшая длина обмоточного провода;
• меньшие потери энергии;
• более высокий КПД;
• меньшее изменение напряжения при смене нагрузки.
Достоинства автотрансформатора проявляются тем сильнее,
чем коэффициент трансформации ближе к единице.
Автотрансформаторы применяют:
• для регулирования напряжения в небольших пределах;
• пуска мощных электродвигателей переменного тока;
• связи двух электрических систем с различными напряже¬
ниями.
В трехфазных сетях используют трехфазные автотрансформа­
торы, обмотки которых соединены «звездой».
Измерительные трансформаторы применяют для расширения
пределов измерения приборов переменного тока. Такие трансфор¬
маторы отделяют цепи высокого напряжения от измерительных
цепей, что обеспечивает безопасность обслуживания приборов и
упрощает изоляцию токоведущих частей.
1

2

162

1.8.

Трансформаторы

Измерительные трансформаторы применяются также в цепях
защитных реле. Различают измерительные трансформаторы напря¬
жения и измерительные трансформаторы тока.
Измерителъные трансформаторы напряжения конструктивно
представляют собой обычные трансформаторы малой мощности.
Первичная обмотка такого трансформатора подключается к
проводам сети, напряжение которой измеряется или контролиру¬
ется (рис. 1.145). Во вторичную обмотку включают вольтметр или
параллельную обмотку ваттметра, счетчика электрической энергии
и т. п. Режим работы измерительного трансформатора напряже¬
ния подобен режиму холостого хода обычного трансформатора. Так
как сопротивление обмотки вольтметра или параллельной обмот¬
ки других измерительных приборов велико, током во вторичной
обмотке можно пренебречь. Подключение к вторичной обмотке
большого числа измерительных приборов нежелательно. Если па¬
раллельно вольтметру, подключенному к вторичной обмотке, под¬
соединить еще один вольтметр или параллельную обмотку другого
измерительного прибора, то ток во вторичной обмотке трансфор¬
матора увеличится, что вызовет падение напряжения на вторичной
обмотке и в результате снизится точность показаний приборов.

Рис. 1.145. Измерительный трансформатор напряжения:
а — схема включения; б — внешний вид

Измерителъные трансформаторы тока уменьшают измеряемый
ток от значения I до значения I .
Первичная обмотка трансформатора тока включается после¬
довательно с нагрузкой в разрез линейного провода (к точкам JI
и JI ), ток в котором измеряется (рис. 1.146). Вторичная обмотка
замкнута на амперметр либо на последовательную обмотку ваттме¬
тра, счетчика электрической энергии или другой измерительный
прибор с малым внутренним сопротивлением.
1

2

1

2

163

Рис. 1.146. Измерительный трансформатор тока:
а — схема включения; б — внешний вид

Режим работы трансформатора тока существенно отличается
от режима работы обычного трансформатора. В обычном транс­
форматоре при изменении нагрузки магнитный поток в сердечнике
остается практически неизменным, если приложенное напряжение
не изменяется по величине. Уменьшение нагрузки во вторичной
обмотке обычного трансформатора приводит к уменьшению тока I
во вторичной и I в первичной обмотках. Размыкание цепи нагруз¬
ки вторичной обмотки приведет к уменьшению тока в первичной
обмотке до значения тока холостого хода I .
При работе трансформатора тока его вторичная обмотка зам¬
кнута на измерительный прибор с малым внутренним сопро¬
тивлением и режим работы трансформатора близок к короткому
замыканию, поэтому магнитный поток в магнитопроводе транс­
форматора имеет очень малое значение. Если вторичную обмотку
трансформатора тока разомкнуть, то тока I в ней не будет, в то
время как в первичной обмотке ток I останется неизменным. Из­
за отсутствия размагничивающего магнитного потока вторичной
обмотки резко возрастет магнитный поток, определяемый током I
в линии, а вместе с ним возрастут и ЭДС вторичной обмотки, и
потери в стали. Это может привести к разрушению изоляции и ста¬
новится опасным для обслуживающего персонала. Если во время
работы нужно отсоединить измерительный прибор, то предвари¬
тельно вторичную обмотку следует закоротить. Для этой цели в
схему включается специальный рубильник Q, который в процессе
измерения разомкнут.
При работе измерительных трансформаторов возможен пробой
изоляции их первичных обмоток. В результате может возникнуть
2

1

0

2

1

1

164

1.8.

Трансформаторы

электрический контакт первичной обмотки с магнитопроводом
или со вторичной обмоткой. По этой причине для обеспечения
безопасности обслуживающего персонала магнитопроводы и вто­
ричные обмотки измерительных трансформаторов заземляются.
Сварочный трансформатор используется для сварки деталей и
различных изделий электрической дугой.
Сварочный трансформатор понижает переменное напряже­
ние U величиной 220 или 380 В до величины U = 60—70 В, ко¬
торое необходимо для устойчивого горения дуги. Сопротивление
электрической дуги очень мало, трансформатор работает в режиме,
близком к короткому замыканию. Для ограничения тока и обеспе¬
чения возможности его регулирования последовательно вторичной
обмотке трансформатора 1 (рис. 1.147, а) включают катушку ин­
дуктивности 2 (реактор). Значение индуктивного сопротивления
можно регулировать путем изменения величины d воздушного за¬
зора.
1

2

d

Рис. 1.147. Сварочный трансформатор:
а — схема включения; б — внешний вид

По закону Ома для магнитной цепи катушки магнитный по­
ток Ф = — , где R ­ —­—. При неизменном напряжении U маг¬
нитный поток Ф = сош1, рост магнитного сопротивления R за
счет увеличения воздушного зазора приведет к пропорционально¬
му увеличению тока сварки.
В процессе сварки сопротивление электрической дуги изменя¬
ется за счет изменения ее длины и сечения, но ток при этом из¬
меняется незначительно, так как сопротивление дуги в сравнении
с сопротивлением катушки и обмоток трансформатора мало. Это и
обусловливает устойчивое горение электрической дуги.
M

1

J A

165

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Контрольные вопросы и задания
1. Поясните назначение трансформатора.
2. Как устроен трансформатор и как он работает?
3. Для чего используется режим холостого хода?
4. Как определяется КПД трансформатора?
5. Поясните устройство трехфазного трансформатора.
6. Какими способами могут соединяться обмотки трехфазного трансфор¬
матора?
7. Для чего используется многообмоточнь и трансформатор?
8. Для чего применяют автотрансформаторь ? Поясните преимущества
автотрансформатора по сравнению с обь чнь м трансформатором такой
же мощности.
9. Для чего используются измерительнь е трансформаторь ?
10. Поясните работу измерительного трансформатора напряжения.
11. Поясните работу измерительного трансформатора тока.
12. Расскажите о назначении и принципе работь сварочного трансфор¬
матора.

1.9. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
1.9.1. Общие сведения
Электрические машины переменного тока предназначены для
взаимного преобразования механической и электрической энергии
и по аналогии с электрическими машинами постоянного тока раз¬
деляются на генераторы и двигатели.
Электрические машины переменного тока разделяют также на
асинхронные и синхронные.
Статор асинхронной машины создает вращающееся магнитное
поле, а ротор вращается с меньшей скоростью, т. е. асинхронно.
Увеличение нагрузки двигателя вызывает уменьшение скорости
вращения ротора. Асинхронные машины используются главным
образом как двигатели. Они применяются во всех отраслях про¬
мышленности для привода производственных машин и механиз¬
мов, не требующих строго постоянной частоты вращения. В быто¬
вых электроустановках (холодильники, стиральные машины и др.)

166

1.9. Электрические

машины

переменного

тока

используются однофазные асинхронные электродвигатели. В про¬
мышленности наиболее широко применяют трехфазные асинхрон¬
ные электродвигатели. Асинхронные электродвигатели самые рас¬
пространенные.
В синхронной машине скорость вращения ротора совпадает
со скоростью вращения магнитного поля статора. Синхронные
машины используются главным образом в качестве генераторов.
Как электродвигатели синхронные машины применяются в тех
случаях, когда необходима постоянная частота вращения.
Общим для синхронных и асинхронных электрических машин
является то, что вращение ротора осуществляется под действием
вращающегося магнитного поля, образуемого трехфазным пере¬
менным током, протекающим в обмотках статора.
1.9.2. Вращающееся магнитное поле
Для создания вращающегося магнитного поля с помощью
трехфазной системы токов нужны три катушки, сдвинутые в про¬
странстве на 120° одна относительно другой.
Общее магнитное поле трехфазной обмотки образуется на¬
ложением полей отдельных фаз. На рисунке 1.148 определены на¬
правления магнитных полей фаз и результирующего поля в связи с
изменением токов в фазах.

Рис. 1.148. Получение вращающегося магнитного поля

167

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Величину и направление мгновенных токов указывают век¬
торные диаграммы, которые соответствуют уравнениям симмет¬
ричной системы токов:
i =/„sina>f,

^

e

i =I sm(G)t­120°),

>

m

b

(1.189)

i = I sin(tof +120°).
c

m

При (Dt = 0 ток i = 0, ток i имеет отрицательное, а ток i —
положительное значение. После разметки направлений токов
вся система проводников разделяется на две части: в одной из
них направление тока отмечено крестиком, а в другой — точкой.
По правилу буравчика определяются направления магнитной
индукции поля каждой катушки и результирующего поля, кото¬
рое изображено двумя замкнутыми (штриховыми) линиями.
Направление этих линий определяет положение полюсов: сле¬
ва от нейтрали находятся северный полюс ротора и южный по¬
люс статора (линии магнитной индукции выходят из поверхности
ротора в воздушный зазор и входят в поверхность статора); справа
от нейтрали расположены южный полюс ротора и северный полюс
статора.
Для момента времени, соответствующего фазовому углу
Dt = %/ 2, такие же построения приведены на рисунке 1.148, б с
учетом того, что ток i имеет положительное значение, а токи i и
i — отрицательное. Система проводников также разделяется на две
равные части с одинаковым направлением тока в каждой из них.
Результирующее магнитное поле направлено по чертежу вверх.
За время, соответствующее фазовому углу % / 2, ось полюсов в
пространстве повернулась, т. е. северный и южный магнитные по¬
люса переместились относительно неподвижных обмоток на такой
же угол % / 2.
После выполнения аналогичных построений для последующих
моментов времени (например, при ( t = %; ( t = 3% / 2; ( t = 2%) мож¬
но убедиться в том, что ось магнитных полюсов за один период
переменного тока поворачивается на один оборот, следовательно,
частота вращения магнитного поля U = f об/с или U = 60/ об/мин,
если трехфазная обмотка имеет по одной катушке на фазу, т. е. чис¬
ло пар полюсов р = 1. Обмотку каждой фазы можно выполнить
из двух катушек с расстоянием между активными сторонами, рав¬
ным 0,25 окружности статора (рис. 1.149).
a

b

c

a

b

c

1

168

1

Рис. 1.149. Получение вращающегося магнитного поля
при двух катушках на фазу

При этом все относящееся к одной паре полюсов на полной
окружности нужно отнести к одной паре полюсов на половине
длины окружности статора, т. е. при р = 2 частота вращения маг­
нитного поля H = —L. об/мин, а в общем случае при любом числе
пар полюсов
^
1

60/
« I = ^

l

(1.190)

­

Таким образом, из выражения (1.190) следует, что частота вра­
щения магнитного поля прямо пропорциональна частоте перемен­
ного тока источника электроэнергии и обратно пропорциональна
числу пар полюсов.
В момент, когда ток в фазе достигает амплитуды I , ось полю¬
сов результирующего магнитного поля совпадает с осью полюсов
данной фазы. На основании этого определяют направление враще¬
ния магнитного поля. При прямой последовательности максимумы
токов в фазах наступают в порядке А—В—С. Если на статоре об­
мотки фаз расположены таким образом, что обход их в указанном
порядке совершается по ходу часовой стрелки, то и поле вращается
в ту же сторону.
m

1.9­3­ Трехфазный асинхронный электродвигатель
Существуют два типа асинхронных двигателей: двигатели с ко­
роткозамкнутой обмоткой на роторе и с фазной обмоткой. Двига­
тели первого типа называются также короткозамкнутыми асинхрон­
ными двигателями, а второго типа — двигателями с фазным ротором
или с контактными кольцами. По устройству двигатели различа­
ются только выполнением роторной обмотки. Основными частями
каждого асинхронного двигателя являются статор и ротор.

169

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Статор (рис. 1.150) состоит из ста­
нины 1, стального сердечника 2 и
2
трех обмоток 3. Начало обмоток име­
ет буквенно­цифровое обозначение
3
Н1—Н3, а их концы — К1—К3. Стани­
4
на вместе с лапами 4 для крепления
5
к фундаменту отлита из чугуна; к
ней прикрепляются все остальные
Рис. 1.150. Конструкция
асинхронного электродвигателя части двигателя. Сердечник имеет
форму полого цилиндра с продольными пазами на внутренней по¬
верхности.
Для уменьшения вихревых токов сердечник набран из отдель­
ных штампованных листов стали толщиной 0,5 мм. Внутри стани­
ны сердечник укреплен на прокладках 5 из немагнитного материа¬
ла, который не допускает образования магнитного поля в станине
(поле может вызвать вихревые токи). В пазы сердечника уложены
три одинаковые обмотки, или фазы.
Ротор короткозамкнутого двигателя состоит из стального вала,
сердечника, набранного из отдельных штампованных листов стали
(рис. 1.151, а), короткозамкнутой обмотки в виде беличьего колеса
(рис. 1.151, б) и вентилятора. Обмотка отливается прямо в роторе
из алюминия (рис. 1.151, в), причем на боковых кольцах одновре¬
менно отливаются и вентиляционные лопатки.
а

б

Рис. 1.151. Ротор асинхронного электродвигателя:
а — лист стали сердечника; б — короткозамкнутая обмотка;
в — общий вид

Рис. 1.152. Общий вид ротора
асинхронного электродвигателя
с фазной обмоткой

170

У двигателей с контактными
кольцами сердечник ротора (набор¬
ный)
имеет
продольные
пазы
(рис. 1.152), в которые уложены три
одинаковых обмотки, или фазы, вы¬
полненные по типу статорных об¬
моток (т. е. смещенные на 120° свои¬
ми началами и концами).

1.9. Электрические

машины

переменного

тока

Обмотки ротора соединены «звездой», а свободные концы при­
паяны к трем контактным кольцам 1, изолированно укрепленным
на валу ротора (рис. 1.153).

Рис. 1.153. Схема соединения фазной обмотки ротора
с регулировочными реостатами

С помощью щеток 2, укрепленных на боковом подшипниковом
щите, контактные кольца соединяются с трехфазным реостатом 3,
предназначенным для изменения сопротивления в фазах ротора.
Трехфазный реостат состоит из трех ползунковых реостатов, соеди­
ненных «звездой». На стороне вала, противоположной контактным
кольцам, укреплено вентиляционное колесо. Роторы двигателей
удерживаются с помощью боковых подшипниковых щитов (с ша¬
рикоподшипниками), прикрепленных болтами к станине статора.
Общий вид асинхронного электродвигателя представлен на ри­
сунке 1.154.

Рис. 1.154. Общий вид асинхронного электродвигателя:
a — с короткозамкнутым ротором; б — с фазным ротором

1.9.4. Принцип действия трехфазного асинхронного
электродвигателя
Принцип действия асинхронного двигателя основан на ис¬
пользовании вращающегося магнитного поля и основных законов
электротехники.
171

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

При включении электродвигателя в сеть трехфазного тока в
статоре образуется вращающееся магнитное поле, силовые ли¬
нии которого пересекают стержни или катушки обмотки ротора.
При этом, согласно закону электромагнитной индукции, в обмотке
ротора индуцируется ЭДС, пропорциональная частоте пересечения
силовых линий. Под действием индуцированной ЭДС в коротко­
замкнутом роторе возникают значительные токи.
B соответствии с законом Ампера на проводники с током, на¬
ходящиеся в магнитном поле, действуют механические силы, ко¬
торые по принципу Ленца стремятся устранить причину, вызы¬
вающую индуцированный ток, т. е. пересечение стержней обмотки
ротора силовыми линиями вращающегося поля. Таким образом,
возникшие механические силы будут раскручивать ротор в направ¬
лении вращения поля, уменьшая скорость пересечения стержней
обмотки ротора магнитными силовыми линиями.
Достичь частоты вращения поля в реальных условиях ротор не
может, так как тогда стержни его обмотки оказались бы неподвиж¬
ными относительно магнитных силовых линий и в обмотке ротора
исчезли бы индуцированные токи. Поэтому ротор вращается с ча¬
стотой, меньшей частоты вращения поля, т. е. асинхронно.
Если силы, тормозящие вращение ротора, невелики, то ротор
достигает частоты, близкой к частоте вращения поля. При увели¬
чении механической нагрузки на валу двигателя частота вращения
ротора уменьшается, токи в обмотке ротора возрастают, что при¬
водит к увеличению вращающего момента электродвигателя. При
некоторой частоте вращения ротора устанавливается равновесие
между тормозным и вращающим моментами.
Для подключения трехфазного асинхронного электродвигателя к
питающей сети необходимо статорные обмотки соединить «звездой»
или «треугольником» в зависимости от величины линейного напря¬
жения трехфазной сети. Линейное напряжение трехфазной сети, как
правило, известно. B паспортных данных электродвигателей напря¬
жение указывается в виде дроби, например 220/380, в числителе кото¬
рой указывается номинальное напряжение фазных обмоток электро¬
двигателя, а в знаменателе — линейное напряжение трехфазной сети,
к которой можно подключить данный электродвигатель.
Если линейное напряжение сети равно 380 B, то соединять
фазные обмотки статора можно только «звездой», так как при со¬
единении обмоток «треугольником» они окажутся под линейным
напряжением 380 B вместо 220 B и могут перегореть, точнее, обяза¬
тельно перегорят за очень малый промежуток времени.
172

1.9. Электрические

машины

переменного

тока

Если линейное напряжение трехфазной сети равно 220 В, то
для нормальной работы электродвигателя фазные обмотки статора
нужно соединить «звездой».
Для удобства подключения начала и концы фазных обмоток
статора выведены на колодку, содержащую шесть клемм и три пе­
ремычки (рис. 1.155).

A

B

C

A

B

C

Рис. 1.155. Способы соединения фазных обмоток статора
трехфазного асинхронного электродвигателя:
a — «звездой»; б — «треугольником»

1.9.5. Скольжение
Скольжением называется разность между частотой вращения
вращающегося магнитного поля статора U и частотой вращения
ротора U .
Скольжение обычно выражают в долях единицы или в процен­
тах от частоты вращения магнитного поля статора:
1

2

S = ——— или s =——^­100%.
%

(1Л91)

Скольжение зависит от нагрузки двигателя. При номинальной
нагрузке его значение составляет около 0,05 у машин небольшой
мощности и около 0,02 у мощных машин.
Скольжение является одной из важнейших характеристик
электродвигателя: посредством него выражаются ЭДС и ток рото¬
ра, вращающий момент, частота вращения ротора.
При неподвижном (U = 0) роторе s = 1. Таким скольжением
обладает электродвигатель в момент пуска.
Как отмечалось, скольжение зависит от момента нагрузки на
валу электродвигателя, следовательно, и частота вращения ротора
U зависит от тормозного момента на валу. Номинальное значение
частоты вращения ротора U , соответствующее расчетным значе¬
ниям нагрузки, частоты и напряжения сети, указывается на завод­
2

2

2

173

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

ском щитке асинхронного двигателя и приводится в справочниках
по электродвигателям.
Асинхронные машины, как и другие электрические машины,
обратимы. При 0 < s < 1 машина работает в режиме двигателя,
частота вращения ротора меньше или равна частоте вращения маг¬
нитного поля статора, однако если внешним двигателем раскрутить
ротор до частоты вращения, превышающей синхронную частоту,
то машина перейдет в режим работы генератора переменного тока.
При этом скольжение станет отрицательным, а механическая энер¬
гия приводного двигателя будет превращаться в электрическую
энергию переменного тока. На практике асинхронные генераторы
переменного тока применения не находят.
1.9.6. Способы пуска в ход трехфазных асинхронных
электродвигателей с короткозамкнутым и фазным роторами
Прямой пуск — наиболее простой распространенный способ
пуска короткозамкнутых асинхронных электродвигателей. Он
осуществляется путем непосредственного включения электро¬
двигателя в сеть на полное напряжение. При этом значение пу¬
скового тока в 5—7 раз превышает номинальное значение. Вслед¬
ствие падения напряжения в питающей сети, вызванного бро¬
ском пускового тока электродвигателя в момент его включения,
снижается напряжение. Это отрицательно сказывается на дру¬
гих приемниках электрической энергии, работающих от этой же
сети. Снижение напряжения пропорционально пусковому току,
а следовательно, и мощности электродвигателя. Если мощность
электродвигателя составляет примерно 20—25 % мощности пи¬
тающей сети, то снижение напряжения, вызываемое пусковым
током, может оказаться недопустимым. Современные электри¬
ческие сети достаточно мощные и в большинстве случаев до¬
пускают прямой пуск асинхронных короткозамкнутых электро¬
двигателей.
Пуск при пониженном напряжении применяют при пуске в ход
мощных двигателей, для которых недопустимо прямое включение в
сеть. Понижение напряжения производят с целью уменьшения пу¬
скового тока, но одновременно происходит уменьшение пускового
момента. Если напряжение при пуске понизить в л/3 раз, пусковой
момент понизится в 3 раза, поэтому этот способ пуска можно при¬
менять только при отсутствии нагрузки на валу, т. е. в режиме хо¬
лостого хода, что является основным недостатком данного способа.
174

1.9. Электрические

машины

переменного

тока

Другим недостатком пуска при пониженном напряжении является
высокая стоимость пусковой аппаратуры.
Для понижения напряжения, подводимого к обмотке статора,
используют дроссели и понижающие автотрансформаторы.
Реостатный пуск применяется для пуска асинхронных элек¬
тродвигателей с фазным ротором. Пусковой реостат включают в
цепь ротора. Реостатный пуск служит для увеличения пускового
момента. Одновременно происходит уменьшение пускового тока
двигателя. По мере разгона электродвигателя пусковой реостат вы¬
водится и после окончания пуска обмотка ротора оказывается зам¬
кнутой накоротко.
Электродвигатель с фазным ротором обладает хорошими пу¬
сковыми характеристиками — создает высокий пусковой момент
при небольшом пусковом токе. Реостатный пуск применяют при
большой нагрузке на валу.
1.9.7. Рабочие характеристики трехфазного
асинхронного электродвигателя
Под рабочими характеристиками асинхронного электродвига¬
теля понимают зависимости от полезной мощности P на валу:
• частоты вращения ротора U = f(P ) (скоростная характери­
стика);
• скольжения s = f(P );
• вращающего момента M = f(P ) (моментная характеристика);
• коэффициента мощности cos ф = f(P );
= f P2);
• КПД
• тока статора I = f(P ).
Зависимости U = f(P ) и s = f(P ) называются скоростными
характеристиками. При холостом ходе (P = 0) частота вращения
ротора U близка к частоте вращения магнитного поля статора U .
При этом s « 0. С увеличением нагрузки частота вращения рото­
ра U уменьшается, скольжение s соответственно возрастает. Для
обеспечения должного КПД это отношение ограничивается узки¬
ми пределами. Обычно при P = P скольжение s = 1,54—5 %. Соот¬
ветственно зависимость U = f(P ) представляет слабо наклоненную
к оси абсцисс кривую.
Так как скорость вращения электродвигателя в рабочем ди¬
апазоне нагрузок изменяется незначительно, то зависимость
M = f(P ) (моментная характеристика) оказывается весьма близкой
к линейной (рис. 1.156).
2

2

2

2

2

2

л

2

1

2

2

2

2

2

1

2

2

2

ii

2

2

175

0

P

H

P2

Рис. 1.156. Рабочие характеристики асинхронного электродвигателя

Поскольку магнитная цепь электродвигателя имеет воз¬
душный зазор, ток статора содержит сравнительно большую на¬
магничивающую составляющую, в основном реактивную. Это вли¬
яет на коэффициент мощности, поэтому cos ф асинхронного двига¬
теля всегда меньше единицы. Наибольшее значение cos ф = 0,8—0,9
имеет при номинальной нагрузке. С уменьшением нагрузки cos ф
убывает, достигая при холостом ходе значений 0,15—0,2. Недогру¬
женный асинхронный двигатель имеет низкий коэффициент мощ¬
ности, что является его существенным недостатком. Объясняется
это тем, что реактивная составляющая тока статора почти не зави¬
сит от нагрузки. При перегрузках cos ф также снижается вследствие
увеличения частоты тока и индуктивного сопротивления ротора.
При прочих равных условиях электродвигатели, рассчитанные на
меньшую номинальную частоту вращения, имеют более низкие
значения коэффициента мощности.
КПД асинхронного двигателя ц имеет максимальное значение
при номинальной или близкой к ней нагрузке (P = P ) . При этом
он достаточно высок. У мощных двигателей его максимум дости­
гает 0,9—0,97, для двигателей небольших мощностей обычно его
величина составляет 0,7—0,8. При нагрузках P = (0,25—1,25)Р из¬
менения К П Д незначительны. Это означает, что в довольно боль¬
шом диапазоне нагрузки двигатель работает экономично с К П Д ,
близким к максимальному.
Ток статора I состоит из значительной намагничивающей
составляющей I , которая почти не зависит от нагрузки, и при­
веденного тока ротора —I , уравновешивающего нагрузку ротора.
За счет намагничивающей составляющей I асинхронный электро¬
двигатель при отсутствии нагрузки потребляет сравнительно боль¬
шой ток холостого хода 1 (может быть более 50 % номинального).
С ростом нагрузки ток статора возрастает.
2

2

1

0

2

0

хх

176

h

н

1.9. Электрические

машины

переменного

тока

К рабочим относится также механическая характеристика, вы­

ражающая зависимости между частотой вращения и электромагнит­
ным моментом U = f ( M ) либо между электромагнитным моментом
и скольжением M = f(s). Механическая характеристика применяется
при выборе асинхронного электродвигателя для конкретной уста¬
новки, определения участка, на котором сохраняется устойчивая
работа электродвигателя, перегрузочной способности и др.
На практике для построения механической характеристики
используют упрощенную формулу Клосса
2

2М„

M =
s /s
K

+

s/s

(1.192)
K

где М
= М
— критический (максимальный) момент;
s = s (k + ­\JX ­1) — критическое скольжение; X — перегрузочная
способность (обычно X = 2—3).
По этой формуле можно построить механическую характери¬
стику любого асинхронного электродвигателя, паспортные параме¬
тры которого, в том числе и перегрузочная способность X, приведе¬
ны в справочниках или известны из таблички, прикрепленной на
электродвигателе. Из формулы (1.192) следует, что при s = 0 и s = со
вращающий момент исчезает.
Задавая различные значения
м
скольжения, можно построить гра¬
м кр
фик зависимости M =f(s) (рис. 1.157).
На графике выделены три харак¬
терных значения момента: номи­
м
нальный вращающий момент М ,
м
критический (максимальный) мо¬
мент M и пусковой момент M .
0
Устойчивая работа электро¬
1
кр
двигателя возможна только на
Рис. 1.157. Зависимость M = f(s)
участке 0—^ . Если предположить,
что на данном участке вращающий
момент будет равен тормозному моменту, то при случайном на¬
рушении равновесия моментов оно восстанавливается. При работе
электродвигателя на нисходящем участке от Ј до 1 такое восста¬
новление не происходит.
Допустим, что вращающий момент электродвигателя по какой­
то причине уменьшился, тогда скольжение начнет увеличиваться.
Если равновесие моментов было нарушено на восходящем участке
от 0 до Ј , то повышение скольжения вызовет увеличение момента
и равновесие моментов будет восстановлено. Если равновесие мо­
к

K

н

H

н

кр

кр

кр

177

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

ментов было нарушено на нисходящем участке от ^* до 1, то уве­
личение скольжения вызовет уменьшение вращающего момента.
В этом случае вращающий момент всегда будет оставаться меньше
тормозного, следовательно, частота вращения ротора будет непре­
рывно уменьшаться до полной остановки электродвигателя.
Если к валу электродвигателя приложить тормозной момент,
значение которого превышает значение критического момента, то
равновесие моментов не восстановится. Ротор электродвигателя
остановится независимо от того, на каком участке было нарушено
равновесие моментов.
По рассчитанным значениям вра­
щающего момента можно построить
, ^
еще одну механическую характери­
•
•
•
стику n = f (M), график которой
представлен на рисунке 1.158. Значе¬
к I
}
ния частоты вращения ротора можно
рассчитать по формуле
кр

n

и

n

н

2

п

1

ol

LA

ъ =Щ ^ ,
н

к

(1.193)

где Р задано в киловаттах. Если Р
задано в ваттах, то переводной коэф¬
фициент будет равен 9,55.
н

Рис. 1.158. Механическая
характеристика n = f(M)
2

н

1.9­8. Регулирование частоты вращения
и реверсирование асинхронного электродвигателя
Исходя из формулы (1.191) для определения скольжения можно
получить выражение для определения частоты вращения ротора
асинхронного электродвигателя:
N =K (I-S)
2

1

(1.194)

или с учетом формулы (1.190):
K =­^­(I-S).
2

(1.195)

Таким образом, при заданном моменте нагрузки частоту вра­
щения ротора n можно изменять путем изменения частоты f пи­
тающей сети, числа пар полюсов p и скольжения s.
Регулирование частоты напряжения питающей сети для из¬
менения частоты вращения ротора предполагает эксплуатацию
автономного источника питания, так как каждый потребитель
электрической энергии получает из сети переменное напряжение
с частотой 50 Гц. Данный метод регулирования частоты враще­
2

178

1.9. Электрические

машины

переменного

тока

ния ротора асинхронного двигателя основан на изменении частоты
питающего напряжения, что в соответствии с выражением (1.193)
при неизменном числе пар полюсов р позволяет изменять частоту
вращения U магнитного поля статора.
Различного рода полупроводниковые частотные преобразова­
тели электрической энергии обеспечивают плавное регулирование
частоты вращения ротора в широком диапазоне.
Для получения высоких энергетических показателей асинхрон­
ных двигателей (коэффициентов мощности, полезного действия,
перегрузочной способности) необходимо одновременно с частотой
изменять и напряжение на статоре. Закон изменения напряжения
зависит от характера момента торможения. При постоянном мо¬
менте торможения напряжение на статоре должно регулироваться
пропорционально частоте.
Регулирование частоты вращения асинхронного двигателя изме­
нением напряжения, подводимого к обмотке статора, позволяет ре¬
гулировать скорость с помощью относительно простых технических
средств и схем управления. Для этого между сетью переменного
тока со стандартным напряжением U и статором электродвигате¬
ля включается регулятор напряжения.
При данном способе регули¬
рования частоты вращения асин¬
хронного двигателя критический
момент М асинхронного двига¬
теля изменяется пропорциональ¬
но квадрату подводимого к дви¬
гателю напряжения (рис. 1.159).
Скольжение от величины регули¬
руемого напряжения не зависит.
Если момент торможения
больше пускового момента асин¬
Рис. 1.159. Механические
хронного электродвигателя, то ро¬
характеристики
асинхронного электродвигателя
тор двигателя вращаться не будет,
при изменении подводимого
поэтому необходимо запустить
к обмоткам статора напряжения
его при номинальном напряже¬
нии U или на холостом ходу.
1

k m

кр

ном

J

Регулировать частоту вращения короткозамкнутых асинхрон¬
ных двигателей таким способом можно только при вентиляторном
характере нагрузки. Кроме того, должны использоваться специ¬
альные электродвигатели с повышенным скольжением. Диапазон
регулирования небольшой — до п . Для изменения напряжения
к р

179

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

применяют трехфазные автотрансформаторы и тиристорные регу­
ляторы напряжения.
Регулирование частоты вращения асинхронного двигателя переклю ­
чешем числа пар полюсов можно осуществить, используя специаль­
ные многоскоростные асинхронные двигатели с короткозамкну­
тым ротором.
Из выражения (1.190) следует, что при изменении числа пар
полюсов р получаются механические характеристики с разной ча­
стотой вращения U магнитного поля статора. Так как значение р
определяется целыми числами, то переход от одной характеристики
к другой в процессе регулирования носит ступенчатый характер.
Существует два способа изменения числа пар полюсов. В пер­
вом случае в пазы статора укладывают две обмотки с разным чис­
лом полюсов. При изменении скорости к сети подключается одна
из обмоток. Во втором случае обмотку каждой фазы составляют из
двух частей, которые соединяют параллельно или последовательно.
При этом число пар полюсов изменяется в 2 раза.
Регулирование скорости путем изменения числа пар полюсов
экономично, а механические характеристики сохраняют жесткость.
Недостатком этого способа является ступенчатый характер измене¬
ния частоты вращения асинхронного двигателя с короткозамкну­
тым ротором.
Регулирование частоты вращения асинхронного двигателя путем
введения резисторов в цепь ротора приводит к увеличению потерь
мощности и снижению частоты вращения ротора двигателя за счет
увеличения скольжения.
Из рисунка 1.160 следует, что
R , <R
при увеличении сопротивления в
цепи ротора при том же моменте
и,
частота вращения вала двигателя
уменьшается.
Недостатком этого способа
являются значительные потери
энергии, которые пропорцио¬
нальны скольжению. Такое регу¬
M
M
M кр
лирование возможно только для
Рис. 1.160. Механические
двигателя с фазным ротором.
характеристики асинхронного
Реверсирование асинхронных
двигателя с фазным ротором
электродвигателей. Ротор асин¬
при различных сопротивлениях
включенных в цепь
хронного электродвигателя вра¬
ротора резисторов
щается в ту же сторону, что и
1

180

магнитное поле статора, следовательно, чтобы изменить направление
вращения ротора, необходимо изменить направление вращения маг¬
нитного поля статора. Для этого достаточно изменить чередование
фаз напряжения питающей сети, поменяв местами любые два линей¬
ных провода на щитке электродвигателя или источника питания.
1.9­9­ Однофазный асинхронный электродвигатель
Общий вид однофазного асинхронного электродвигателя пред­
ставлен на рисунке 1.161.

Рис. 1.161. Общий вид однофазного асинхронного электродвигателя

На статоре однофазного двига¬
теля размешается одна обмотка. Ста­
торная обмотка (рис. 1.162) однофаз­
ного двигателя занимает 2/3 окруж¬
ности статора (полностью заполнять
статор обмоткой экономически неце¬
лесообразно, так как при этом суще¬
ственно увеличиваются габариты и
Рис. 1.162. Статор однофазного
вес электродвигателя, а рост мощно¬
асинхронного электродвигателя
сти составляет всего 12 %).
Ротор однофазного асинхронного двигателя может иметь фаз¬
ную или короткозамкнутую обмотку.
При прохождении по статорной обмотке переменного синусои¬
дального тока образуется неподвижное пульсирующее магнитное
поле. При этом формируются два момента вращения, направлен¬
ные в противоположные стороны: одна часть статорной обмотки
тянет ротор в одну сторону, а другая — в противоположную. В этом
заключается особенность однофазного асинхронного электродви¬
гателя — отсутствие начального пускового момента. В результате
взаимодействия двух магнитных потоков, уравновешивающих друг
друга, ротор вращаться не будет. Для запуска необходим начальный
момент, который повернет ротор в какую­либо сторону, сообщить
181

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

который может источник механической энергии. Однако обычно
пуск двигателя осуществляют с помощью дополнительной обмот­
ки, которая также находится на статоре и называется пусковой об­
моткой. Она подключается к той же фазе, что и рабочая, но через
фазосдвигающую цепь. В качестве такой цепи может выступать ре­
зистор, катушка индуктивности или конденсатор (рис. 1.163).

с

P

п
Рис. 1.163. Подключение конденсатора
для формирования фазосдвигающей цепи

При подключении пусковой обмотки к питающей сети через
конденсатор ток в пусковой обмотке и магнитное поле сдвигаются на
90°. Угол смещения тока, а следовательно, и пусковой момент можно
регулировать путем подбора величины емкости конденсатора.
В момент пуска фазосдвигающая цепь подключается к пусковой
обмотке, тем самым обеспечивая вращающееся магнитное поле, в
результате чего ротор начинает вращаться. Пусковая обмотка под­
ключается к питающей сети на короткое время — обычно около 3 с.
За это время ротор выходит почти на полную скорость вращения,
необходимость в пусковой обмотке отпадает и пусковая емкость от¬
ключается от обмотки. Поскольку время работы пусковой обмотки
невелико, ее, как правило, выполняют проводом меньшего сечения
и с меньшим количеством витков. Иногда пусковую обмотку вы¬
полняют тем же проводом, что и рабочую, и тогда при исполь¬
зовании фазосдвигающей цепи можно улучшить механические
характеристики двигателя. В этом случае параллельно пусковому
конденсатору C включается рабочий конденсатор C (рис. 1.164).

C

/ Q
C

Рис. 1.164. Использование второй обмотки в качестве рабочей

182

Емкость рабочего конденсатора меньше емкости пускового,
следовательно, этот конденсатор обладает бльшим сопротивлением,
а ток, протекающий во второй обмотке, будет меньше пускового.
После отключения пусковой емкости, дающей пусковой момент
вращения, рабочая емкость остается, обеспечивая вращающееся
магнитное поле и во время работы.
Недостатки однофазного асинхронного двигателя:
• не обладает пусковым моментом, поэтому необходимо при­
менять какие­либо меры по его пуску;
• частота вращения ротора ниже по сравнению с трехфазным
асинхронным электродвигателем, так как встречное магнитное
поле, формируемое второй половиной статорной обмотки, препят¬
ствует вращению ротора;
• КПД двигателя ниже по сравнению с трехфазным асинхрон­
ным электродвигателем. Для сравнения: мощность однофазного
двигателя такого же габарита, как и трехфазный, на 1/3 меньше.
1.9.10. Синхронные электрические машины
Синхронный генератор. Ротор синхронных машин вращается
синхронно с вращающимся магнитным полем. Поскольку частоты
вращения ротора и магнитного поля одинаковы, в обмотке ротора
не индуцируются токи. Поэтому обмотка ротора получает питание
от источника постоянного тока.
Устройство статора синхронной машины (рис. 1.165) практиче¬
ски не отличается от устройства статора асинхронной машины.

Рис. 1.165. Общий вид статора синхронного генератора

В пазы статора укладывают трехфазную обмотку, концы ко¬
торой выводят на клеммовую панель. Ротор в некоторых случаях
изготовляют в виде постоянного магнита.
Роторы синхронных генераторов могут быть явно­ и неявно­
полюсными (рис. 1.166). В первом случае синхронные генераторы
приводятся в действие тихоходными турбинами гидроэлектростан­

183

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

ций, во втором
тростанций.

паровыми или газовыми турбинами теплоэлек­

б

Рис. 1.166. Общий вид явнополюсного (а)
и неявнополюсного (б) роторов синхронного генератора

Питание к обмотке ротора подводится через скользящие кон­
такты, состоящие из медных колец и графитовых щеток. При вра¬
щении ротора его магнитное поле пересекает витки обмотки ста¬
тора, индуцируя в них ЭДС. Для того чтобы получить синусои­
дальную форму ЭДС, зазор между поверхностью ротора и статором
увеличивают от середины полюсного наконечника к его краям
(рис. 1.167).

N
B

Рис. 1.167. Форма воздушного зазора и распределение
магнитной индукции по поверхности ротора в синхронном генераторе

Частота индуцированной ЭДС (напряжения, тока) синхронно­
го генератора f = pn/ 60, где р — число пар полюсов ротора генера¬
тора.
Отношение n / 60 выражает число оборотов ротора в 1 с; при p = 1
каждый оборот ротора соответствует полному циклу изменений
индуцированного переменного тока (одному периоду); при увели¬
чении числа пар полюсов соответственно увеличивается и число
периодов тока, индуцируемого за один оборот ротора.
Как и у любого генератора, работающего по закону электро¬
магнитной индукции, индуцированная ЭДС пропорциональна
магнитному потоку машины и частоте вращения ротора.
184

1.9. Электрические

машины

переменного

тока

Для возбуждения синхронных генераторов используют раз¬
личные способы. Наиболее широко распространен синхронный
генератор с машинным возбудителем. Последний представляет со¬
бой генератор постоянного тока, расположенный на одном валу с
синхронным генератором. Машинный возбудитель приводится в
действие от того же первичного двигателя, что и синхронный ге¬
нератор. Выходные зажимы машинного возбудителя через щетки
и кольца подсоединены к обмотке ротора синхронного генерато¬
ра. Напряжение синхронного генератора регулируется реостатом в
цепи обмотки возбуждения возбудителя, что удобно и энергети¬
чески выгодно, так как в этой обмотке протекают сравнительно
небольшие токи.
Применяются также генераторы с самовозбуждением через вы¬
прямители (механические или полупроводниковые).
Синхронный электродвигатель. Устройство
статора синхронного двигателя аналогично
L
устройству статора асинхронного двигателя.
,J
Ротор синхронного двигателя представляет
г­ ^ ­1 jo /
собой электромагнит или постоянный магнит
(рис. 1.168).
Принцип работы синхронного двигателя
поясняется на рисунке 1.169. Внутри магнита
N S помещен магнит NS. Если магнит N S вра­
Рис. 1.168. Схема
щать, то он потянет за собой магнит NS. В ста¬
синхронного
электродвигателя
ционарном режиме частоты вращения обоих
магнитов одинаковы. К валу магнита NS можно
приложить механическую нагрузку: чем больше
а
эта нагрузка, тем больше угол отставания оси
магнита NS от оси магнита N S . При некоторой
нагрузке силы притяжения между магнитами
будут преодолены и ротор остановится.
В реальном двигателе поле магнита N S за¬
менено вращающимся магнитным полем стато¬
ра. При этом ротор либо вращается синхронно
с магнитным полем статора, отставая на угол а,
Рис. 1.169. Принцип
либо останавливается (выпадает из синхрониз¬
работы синхронного ма) при перегрузке. Таким образом, независимо
электродвигателя
от нагрузки ротор всегда вращается с постоян­
ной частотой, равной частоте вращения магнитного поля статора:
60/
N

1

1

1

1

1

1

1

1

1

185

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Постоянство частоты вращения — важное достоинство син¬
хронного двигателя. Строгое постоянство частоты вращения требу¬
ется во многих областях техники, например при записи и воспро¬
изведении звука. Недостаток синхронного двигателя — трудность
пуска: нужно раскрутить ротор в сторону вращения поля статора.
Для этого чаще всего применяют специальную короткозамкнутую
обмотку, встроенную в ротор. В момент пуска двигатель работает
как асинхронный. Когда частота вращения ротора приближается к
частоте вращения поля статора, ротор входит в синхронизм и двига¬
тель работает как синхронный. Короткозамкнутая обмотка при этом
оказывается обесточенной, так как частота вращения ротора равна
частоте вращения поля статора и стержни обмотки ротора не пере¬
секаются магнитными силовыми линиями.
В настоящее время существует тенденция замены на подвиж¬
ных объектах (корабли, самолеты, автомобили) электрических
цепей постоянного тока цепями переменного тока повышенной
частоты (200, 400 Гц и выше). Возможность использования бес­
коллекторных машин переменного тока, трансформаторов и маг¬
нитных усилителей позволяет повысить надежность работы цепи, а
также уменьшить габариты и массу машин и аппаратов.
При оборудовании объекта сетью переменного тока широкое
применение находит электропривод на переменном токе. Разрабо¬
таны схемы с асинхронными и синхронными двигателями, кото¬
рые позволяют выполнить все операции, осуществляемые ранее
двигателями постоянного тока.
Преимущества асинхронных двигателей наиболее заметны тог¬
да, когда по условиям работы привода нет необходимости плавного
регулирования частоты вращения в широких пределах при боль¬
ших пусковых моментах (привод насосов, вентиляторов и др.).
Синхронные двигатели особенно удобны для привода роторов
гироскопов. В тех случаях, когда гироскоп используют для особо
точных измерений (например, в баллистических ракетах), приво¬
дом ротора гироскопа служит синхронный двигатель. При этом ча¬
стота вращения ротора зависит только от конструкции двигателя и
частоты питающего тока, которую можно стабилизировать с очень
высокой степенью точности. Внешне синхронные электрические
машины практически не отличаются от асинхронных.

Контрольные вопросы и задания
1. Каково назначение электрических машин переменного тока?
2. Перечислите особенности асинхроннь х и синхроннь х электрических
машин переменного тока.
186

1.9. Электрические

машины

переменного

тока

3. Как формируется вращающееся магнитное поле?
4. Поясните устройство статора трехфазнь х асинхроннь х электродвига­
телей.
5. Поясните устройство ротора трехфазного асинхронного электродвига¬
теля с короткозамкнутьм ротором.
6. Поясните устройство ротора трехфазного асинхронного электродвига¬
теля с фазньм ротором.
7. Поясните принцип действия трехфазнь х асинхроннь х электродвигателей.
8. Что такое скольжение?
9. Как осуществляется прямой пуск трехфазнь х асинхроннь х электродви¬
гателей?
10. Как осуществляется пуск при пониженном напряжении трехфазнь х
асинхроннь х электродвигателей?
11. Как осуществляется реостатньй пуск трехфазньх асинхронньх
электродвигателей?
12. Поясните скоростнье характеристики трехфазного асинхронного
электродвигателя.
13. Как зависит момент и cos ф от номинальной мощности на валу трех¬
фазного асинхронного электродвигателя?
14. Как зависит КПД от номинальной мощности на валу трехфазного асин¬
хронного электродвигателя?
15. Какими способами можно регулировать частоту вращения ротора трех¬
фазного асинхронного электродвигателя?
16. Как осуществляется реверсирование трехфазного асинхронного элек¬
тродвигателя?
17. Поясните устройство и принцип действия однофазного асинхронного
электродвигателя.
18. Как осуществляется пуск однофазного асинхронного электродвигателя?
19. Перечислите недостатки однофазного асинхронного электродвигателя.
20. Поясните устройство статора синхронной электрической машинь.
21. В чем различие явнополюснь х и неявнополюснь х синхроннь х гене¬
раторов?
22. Как осуществляется возбуждение синхронного генератора?
23. Поясните принцип действия синхронного электродвигателя.
24. В каких областях деятельности применяются асинхроннье и синхрон­
н ь е электродвигатели?
187

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

1.10. ЭЛЕКТРОПРИВОД И АППАРАТУРА УПРАВЛЕНИЯ
1.10.1. Общее понятие электропривода
Электроприводом называется электромеханическая система,
состоящая из электродвигательного, преобразовательного, пере¬
даточного и управляющего устройств, предназначенных для при¬
ведения в движение исполнительных органов рабочей машины и
управления этим движением.
Структурная схема электропривода приведена на рисунке 1.170.

ПрУ

ЭД

УУ

От датчиков
обратной связи

Задающие
воздействия

ПУ

РМ

i = > Поток энергии
— . Сигналы управления и информации

Рис. 1.170. Структурная схема электропривода

Преобразовательное устройство (ПрУ) преобразует напряже¬
ние источника энергии до характера и значения рабочих параме¬
тров электродвигателя (ЭД).
Передаточное устройство (ПУ) содержит механические пере¬
дачи и соединительные муфты, посредством которых рабочая ма¬
шина (РМ) приводится в движение.
Управляющее устройство (УУ) представляет собой информа¬
ционную часть системы управления для обработки сигналов зада¬
ющих воздействий, состояния системы по датчикам обратной связи
и выработки на их основе сигналов управления преобразователем,
электродвигателями и передаточным устройством.
На практике применяются автоматизированный и неавтомати¬
зированный электроприводы. В автоматизированном электропри¬
воде оператор осуществляет только пуск электропривода.
В неавтоматизированном электроприводе оператор периодиче¬
ски управляет его работой в зависимости от отклонений от задан¬
ного режима.
Электроприводы разделяют на три группы: групповые, оди¬
ночные и многодвигательные.
В групповых электроприводах электродвигатель с помощью ме¬
ханической передачи (трансмиссии) приводит в действие несколько
рабочих механизмов.
188

1.10. Электропривод

и аппаратура

управления

В одиночных электроприводах механизм приводится в действие
индивидуальным электродвигателем. При этом все элементы ра¬
бочего механизма соединяются с приводным двигателем соответ¬
ствующими передачами.
В многодвигателъных электроприводах каждый орган рабочего
механизма снабжен своим двигателем. Так, например, на расточном
станке вращение фрезы производится с помощью одного двигателя,
продольное перемещение детали — с помощью другого, поперечное
перемещение — с помощью третьего двигателя.
1.10.2. Режимы работы электродвигателей
Срок службы электродвигателя зависит от максимальных тем¬
ператур, при которых работает примененная в электродвигателе
изоляция. Во время работы происходит выделение тепла и электро¬
двигатель нагревается. Одновременно с нагревом отдельных частей
электродвигателя тепло с его поверхности отдается в окружающую
среду. При длительной работе количество тепла, выделяемое элек¬
тродвигателем, и количество тепла, отдаваемое им в окружающую
среду, уравниваются, повышение температуры электродвигателя
прекращается, достигая определенного значения. Если установив¬
шаяся температура превысит предельно допустимые значения для
данного электродвигателя, то он выйдет из строя. Поэтому при
выборе электродвигателя для привода конкретного механизма не¬
обходимо учитывать режим работы. Различают следующие режимы
работы электродвигателя:
• продолжительный режим, т. е. режим работы такой длитель­
ности, при которой за время работы t двигателя мощностью P темпе¬
ратура всех составляющих электропривод устройств достигает уста¬
новившегося значения (рис. 1.171, а). В качестве примеров механиз¬
мов с длительным режимом работы можно назвать центробежные
насосы насосных станций, вентиляторы, компрессоры, конвейеры
непрерывного транспорта, машины для отделки тканей и т. д.;
• кратковременный режим, т. е. такой режим, при котором ра¬
бочий период относительно краток (рис. 1.171, б) и температура
электродвигателя не успевает достигнуть установившегося значе¬
ния. Перерыв же в работе исполнительного механизма достаточно
велик, так что двигатель успевает охладиться практически до тем¬
пературы окружающей среды. Такой режим работы характерен для
самых различных механизмов кратковременного действия: шлю¬
зов, разводных мостов, шасси самолетов и др.;

189

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

(рис. 1.171, в), т. е. такой
режим, при котором периоды работы t чередуются с паузами t
(остановка или холостой ход), причем ни в один из периодов ра­
боты температура двигателя не достигает установившегося значе­
ния, а во время снятия нагрузки двигатель не успевает охладиться
до температуры окружающей среды. Характерной величиной для
повторно­кратковременного режима является отношение рабочей
части периода t ко всему периоду цикла t . Эта величина имену¬
ется относительной продолжительностью работы или относитель¬
ной продолжительностью включения. Примерами механизмов с
повторно­кратковременным режимом работы могут служить краны,
ряд металлургических станков, прокатные станы, буровые станки в
нефтяной промышленности и т. д.
• повторно­кратковременный

режим

p

u

y

б

а P

t

в P

P

t

t tп
't

t

Рис. 1.171. Графики работы электропривода при длительном (а),
кратковременном (б) и повторно­кратковременном (в) режимах

В зависимости от режима работы электропривода выбирает­
ся мощность электродвигателя. При длительном режиме работы
с постоянной нагрузкой мощность электродвигателя определяют
по статической мощности Р рабочего механизма, которую рассчи¬
тывают по производительности рабочего механизма с учетом тех¬
нологических и конструктивных особенностей установки. Потери
в двигателе и передачах учитываются КПД двигателя и передач.
В соответствии с полученной мощностью подбирается по катало¬
гу двигатель длительного режима ближайшей большей мощности.
При этом необходимо учитывать род тока, величину питающего
напряжения и конструктивное исполнение электродвигателя. Пра¬
вильно выбранный двигатель будет работать с максимально допу¬
стимым перегревом, т. е. будет использован полностью.
При длительном режиме с циклически изменяющейся нагруз¬
кой, а также при кратковременном и повторно­кратковременном
режимах электродвигатель подбирают по рассчитанной эквива¬
лентной мощности с учетом конкретных условий эксплуатации.
с

190

1.10. Электропривод

и аппаратура

управления

1.10.3. Аппаратура управления и защиты
Распределение энергии между приемниками электрической
энергии (двигателями, нагревательные, осветительными и другими
электротехническими устройствами) и их электрическая защита
осуществляются с помощью электрических аппаратов.
Основными функциями аппаратуры управления и защиты яв­
ляются:
• включение и отключение приемников электроэнергии и
электрических цепей;
• электрическая защита приемников электроэнергии и элек¬
трических цепей от перегрузки, коротких замыканий, понижения
напряжения или самопуска;
• регулирование частоты вращения электродвигателей;
• реверсирование электродвигателей;
• электрическое торможение электродвигателей.
Аппарат может быть предназначен для выполнения как одной,
так и нескольких из перечисленных функций, что определяет его
конструкцию и схему соединений. Срабатывание аппарата может
происходить в результате воздействия оператора или же независи¬
мо от него, под влиянием физических процессов в электрической
цепи. Первые аппараты называют ручными, вторые — автомати­
ческими. Аппараты, у которых одна часть операций происходит
автоматически, а вторая — в результате вмешательства оператора,
называют полуавтоматическими.
Аппараты, служащие только для пуска и остановки двигате¬
лей, называются пусковыми, а предназначенные также и для регу¬
лирования скорости — пускорегулирующими.
По назначению различают пусковые аппараты, осуществляющие:
• включение цепи под напряжением;
• включение цепи под нагрузкой;
• разрыв цепи под нагрузкой;
• разрыв цепи под напряжением, но не под нагрузкой (разъе¬
диняющий аппарат).
По режиму работы различают аппараты, предназначенные для
продолжительной, кратковременной и повторно­кратковременной
работы.
По исполнению аппараты разделяются:
• на открытые, не имеющие специальных приспособлений ни
для предохранения от случайного прикосновения к токоведущим ча¬
стям, ни для предотвращения попадания внутрь посторонних тел;

191

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

• защищенные, имеющие приспособления для предохранения
от случайного прикосновения к токоведущим частям, а также для
предотвращения попадания внутрь посторонних предметов;
• закрытые, у которых внутренняя полость отделена от внеш¬
ней среды оболочкой, защищающей их внутренние части от про¬
никновения пыли;
• пыленепроницаемые, имеющие оболочку, уплотняющую та¬
ким образом, чтобы не допустить проникновения внутрь аппарата
тонкой пыли;
• маслонаполненные, у которых все нормально искрящие ча¬
сти погружены в масло таким образом, чтобы исключить возмож¬
ность соприкосновения между ними и окружающим воздухом, а
неискрящие части заключены в закрытую или непроницаемую
оболочку;
• взрывозащищенные, имеющие одно из исполнений, допу¬
щенных к применению во взрывоопасных помещениях всех или
некоторых классов.
В зависимости от назначения аппараты можно разделить на
две основные группы:
• коммутационные (разъединители, высоковольтные выклю¬
чатели, контакторы и др.);
• защитные (различные реле, плавкие предохранители, авто¬
матические воздушные выключатели).
По числу разрываемых контактов (полюсов) электрические ап¬
параты подразделяются на одно­, двух­, трехполюсные и с большим
числом полюсов.
Разъединители являются простейшими выключателями вы­
сокого напряжения (рис. 1.172). Их назначение — отключение и
переключение участков цепи под напряжением. Переключение
участков цепи производится при отсутствии тока (для обеспечения
безопасности осмотров и ремонтных работ, переключения подво¬
дящих и отводящих линий с одной системы шин (проводники) на
другую и т. д.). У разъединителей есть неподвижные и подвижные
контакты, укрепленные на изоляторах. В зависимости от назна¬
чения и способа установки применяются рубящие и поворотные
разъединители.
Пакетные выключатели и переключатели (рис. 1.173) служат в
качестве пускателей электродвигателей малой мощности для пере¬
ключения в цепях постоянного и переменного тока, в различных
автоматических схемах для включения нагрузки и т. д. Их кон¬
струкции предусматривают возможность получения различных
соединений в электрических схемах, например для регулирования
тепловой мощности электрических жарочных шкафов.

192

1.10. Электропривод

Рис. 1.172. Разъединитель

и аппаратура

управления

Рис. 1.173. Пакетный выключатель

Выпускаемые пакетные выключатели и переключатели состоят
из отдельных колец­пакетов, выполненных из изолирующего мате¬
риала. Внутри пакета помещается контактная система, состоящая
из неподвижного и подвижного контактов. Каждый пакет пред¬
ставляет собой одну пару контактов — один полюс. Из таких паке¬
тов можно набрать любое число полюсов. Чаще всего используют
одно­, двух­ и трехполюсные аппараты.
Выключатели и переключатели (рис. 1.174)
применяют для размыкания и замыкания
маломощных электрических цепей раз¬
личного назначения постоянного и пере¬
менного тока. Они выполняются одно­ и
двухполюсными, защищенными (корпус
из пластмассы) и герметическими (корпус
из металла). По конструкции они разделя¬
ются на поворотные, перекидные и кно¬
Рис. 1.174. Переключатель почные. Для управления электротехниче¬
скими установками чаще всего используют кнопочные выключате¬
ли с двумя кнопками: для включения и выключения. Такие
кнопочные выключатели называют пускателями или командоаппа­
ратами.
Контактор (рис. 1.175) представляет со¬
бой электромагнитный выключатель дис¬
танционного действия, срабатывающий при
замыкании или размыкании цепи опера¬
тивного тока. Он применяется для управ¬
ления приемниками электроэнергии до¬
статочно большой мощности — крупными
электродвигателями, нагревательными уст­
Р
К
р
ройствами и т. п. Контактор управляется
и с

о н т а к т о

193

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

оперативным током вспомогательной цепи, причем это управление
может выполняться простым нажимом кнопки в цепи оперативно¬
го тока (кнопочное управление).
Контактор переменного тока является составной частью маг¬
нитного пускателя, который предназначен для дистанционного
управления двигателями и представляет собой управляющий ком¬
плект из контактора (нескольких контакторов), теплового реле и
кнопок управления.
Электромагнитные реле (рис. 1.176) по принципу действия ана¬
логичны контакторам и в зависимости от применения разделяются
на реле защиты и управления.
Реле защиты (рис. 1.177) электротехнических устройств и се¬
тей выполняются для защиты от обрыва цепи, превышения тока, а
также превышения или снижения напряжения питания. Они рас¬
считаны на многократное использование, но из­за значительной
тепловой инерции (низкая скорость срабатывания) не обеспечива¬
ют защиту от токов короткого замыкания. Последнее может про¬
изойти при случайном соединении неизолированных токоведущих
элементов сети (например, соединение двух проводов воздушной
линии) или при повреждении изоляции. При этом резко увели¬
чиваются ток и его тепловое воздействие на изоляцию, падает на¬
пряжение в сети (снижается частота вращения валов электродви¬
гателей вплоть до полной остановки). От таких перегрузок провода
электрических линий и электротехнические устройства защищают
путем отключения аварийных участков за счет использования те¬
плового действия токов короткого замыкания.

Рис. 1.176. Электромагнитное реле

Рис. 1.177. Реле защиты

Предохранители с плавкой вставкой — простейшие прибо¬
ры защиты, которые подразделяются на пробочные и трубчатые.
Основной частью таких предохранителей является плавкая встав¬
ка — металлическая проволока с высоким удельным сопротивлени­

194

1.10. Электропривод

и аппаратура

управления

ем (сплав олова и свинца) или пластинка из хорошо проводящего
металла (чаще всего медь), но меньшего сечения, чем сечение про¬
водов. Плавкая вставка — сменяемая часть предохранителя, плавя¬
щаяся при увеличении тока в защищаемой цепи свыше определен¬
ного значения. При этом электрическая цепь разрывается и про¬
хождение тока прекращается.
Малогабаритные автоматы предназначены в основном для за¬
щиты от коротких замыканий и перегрузок приемников электро¬
энергии и проводов, рассчитанных на напряжение до 380 В и ток
до 50 А. Средством защиты в этих автоматах являются различные
расцепители (электромагнитные, тепловые или комбинированные).
Электромагнитные расцепители срабатывают практически мо¬
ментально, поэтому необходимость в предохранителях с плавкой
вставкой отпадает.
1.10.4. Электромагнитный пускатель
Электромагнитный пускатель (магнитный пускатель) — это элек¬
тромагнитный аппарат, предназначенный для дистанционной ком¬
мутации потребителей электроэнергии постоянного и переменного
тока. Он содержит основание для монтажа одного или двух контак¬
торов и двух реле защиты, работающих по тепловому принципу.
Для дистанционного управления контактором применяются
кнопки управления, смонтированные, как правило, в одном кор¬
пусе — кнопочной станции. Кнопочные станции комплектуются
одной, двумя или тремя кнопками. Каждая кнопка имеет один за¬
мыкающий и один размыкающий контакт.
Для управления одним и тем же потребителем электроэнергии
или одной группой потребителей можно использовать несколько
кнопочных станций, что позволит включать и отключать потреби¬
тели электроэнергии с различных мест (постов).
Магнитный пускатель имеет две цепи: основную (силовую) и
вспомогательную (цепь управления). Цепь управления может быть
подключена к той же линии, что и силовая цепь, или получать пи¬
тающее напряжение от другого источника. Напряжение питания
цепи управления должно соответствовать рабочему напряжению
катушки U контактора и может отличаться от напряжения сило­
j

кат

1

1

вой цепи. Рабочее напряжение Ц/ катушки управления магнит¬
ного пускателя обычно указывается на корпусе. Стандартный ряд
значений U : 12, 24, 110, 220 и 380 В.
ат

кат

Основным элементом магнитного пускателя является кон¬
тактор.

195

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Контактор состоит из сердечника 2, на котором размещена втя­
гивающая катушка 1, якоря 3 и группы подвижных 5 и неподвиж­
ных 6 контактов (рис. 1.178, а). Подвижные контакты расположены
на изоляционной траверсе 4. Среди подвижных и неподвижных
контактов различают основные 5, 6 (силовые) и вспомогательные 7
контакты (рис. 1.178, б). Силовые контакты замыкают цепи пи­
тания приемника электроэнергии. Вспомогательные контакты (их
называют блок­контактами) предназначены для коммутации цепи
управления.
б

а

6

7

4

5
а

/7
2

1

I

1

Рис. 1.178. Принцип работы контактора (а) магнитного пускателя
и внешний вид траверсов (б)

При подаче напряжения на катушку пускателя протекающий
в ней ток создает магнитное поле, которое притягивает якорь к
сердечнику, в результате чего происходит замыкание силовых кон¬
тактов, а также замыкание (или размыкание в зависимости от ис¬
полнения) вспомогательных контактов. При снятии напряжения с
катушки магнитного пускателя под действием возвратной пружи¬
ны (а в некоторых типах контакторов под действием собственного
веса) контакты размыкаются.
Пускатели, предназначенные для коммутирования электриче¬
ских цепей с большими токами, как правило, оснащены дугогаси­
телями (рис. 1.179), расположенными в специальных дугогаситель­
ных камерах над силовыми контактами.

Рис. 1.179. Дугогасительная камера с дугогасителями

196

Принцип работы электромагнитного пускателя рассмотрим на
примере простейшей схемы управления работой трехфазного асин­
хронного электродвигателя (рис. 1.180).
A

B

C

KM2—KM4
KK1

Рис. 1.180. Схема управления работой трехфазного электродвигателя

Силовая цепь содержит трехфазный выключатель Q, предохра­
нители и электродвигатель M. Напряжение к электродвигателю M
поступает через замыкающие силовые контакты KM2—KM4
кон­
тактора K M и катушки температурных реле KK1 и KK2.
К цепи управления через последовательно соединенные раз­
мыкающую кнопку SB1, замыкающую кнопку SB2 и контакты тем­
пературных реле KK1 и KK2 подключена катушка контактора KM.
Контакты кнопок SB1 и SB2 соответственно размыкают и замы¬
кают цепь управления только тогда, когда находятся в нажатом
состоянии. При отпускании этих кнопок они возвращаются в ис¬
ходное состояние, т. е. размыкающая кнопка замыкает цепь управ¬
ления, а замыкающая — размыкает.
В исходном состоянии (как показано на рис. 1.180) двигатель
остановлен. При нажатии на замыкающую кнопку SB2 на катуш¬
ку K M контактора через размыкающие контакты кнопки SB1 и
температурные реле KK1 и KK2 поступает напряжение, контактор
замыкают
срабатывает и его замыкающие контакты KM2—KM4
цепь питания электродвигателя, а блок­контакт KM1 шунтирует
замыкающую кнопку SB2, что избавляет оператора от необходимо¬
сти дальнейшего удержания этой кнопки. Для остановки электро¬
двигателя следует нажать на размыкающую кнопку SB1. Подача
напряжения на катушку K M контактора прекратится, контакты
KM2—KM4
разомкнутся и электродвигатель M остановится.

197

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

При перегрузках увеличивается ток, потребляемый электро¬
двигателем, срабатывают температурные реле KK1 и KK2 (или одно
из них), контакт KK1 или KK2 размыкает цепь управления, подача
напряжения на катушку KM контактора прекращается, электро¬
двигатель останавливается.
Данная схема обеспечивает отключение электродвигателя при
исчезновении или значительном снижении напряжения в силовой
цепи. Эта мера предотвращает самостоятельный запуск электро¬
двигателя при нормализации режима работы силовой цепи. Возоб¬
новление работы электродвигателя должен осуществить оператор.
Для защиты силовой цепи и цепи управления от коротких за¬
мыканий служат предохранители FU.
Прим ечание. На контакторах импортного производства замыкающие кон­
такты обозначены буквами NO (Normal Open — нормально открытый), а раз­
мыкающие — буквами NC (Normal Close — нормально закрытый).

Контрольные вопросы и задания
1. Назовите составнь е части электропривода.
2. Поясните особенности одиночного, группового и многодвигательного
электроприводов.
3. Чем характеризуется продолжительнь и режим работь электродвига­
теля?
4. Чем характеризуется кратковременнь и режим работь электродвигателя?
5. Чем характеризуется повторно­кратковременнь и режим работь элек¬
тродвигателя?
6. Как вь бирается мощность электродвигателя?
7. Каково назначение аппаратурь защить и управления?
8. Приведите классификацию аппаратов по назначению.
9. Приведите классификацию аппаратов по режиму работь .
10. Приведите классификацию аппаратов по исполнению.
11. Поясните назначение разъединителей.
12. Поясните назначение пакетньх вьключателеи и переключателеи.
13. Поясните назначение и принцип работь контактора.
14. Поясните назначение и принцип работь реле защить.
15. Поясните устроиство магнитного пускателя.
16. Поясните принцип работь магнитного пускателя.

198

1.11. Передача

и распределение

электрической

энергии

1.11. ПЕРЕДАЧА И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
1.11.1. Понятие энергетической системы
В большинстве случаев электроснабжение промышленных
предприятий и других потребителей осуществляется от энергети¬
ческих систем.
Энергетическая система (энергосистема) — это объединение го¬
сударственных электрических станций, связанных между собой и
потребителями электрической энергии высоковольтными линиями
электропередачи и распределительными линиями.
1.11.2. Типы электрических станций
Электрическая станция (электростанция) — совокупность уста¬
новок, оборудования и аппаратуры, используемых непосредственно
для производства электрической энергии, а также необходимые для
этого сооружения и здания, расположенные на определенной тер¬
ритории. В зависимости от источника энергии различают следую¬
щие типы электростанций:
• тепловые электростанции, использующие природное топли­
во; разделяются на конденсационные и теплофикационные;
• гидравлические и гидроаккумулирующие, использующие
энергию падающей воды;
• атомные, использующие энергию ядерного распада;
• дизельные;
• тепловые с газотурбинными и парогазовыми установками;
• солнечные;
• ветровые;
• геотермальные;
• приливные.
1.11.3. Способы передачи электрической энергии
Электроэнергия от электростанции к потребителям передается
преимущественно по воздушным линиям электропередачи перемен¬
ного тока. В настоящее время отмечается тенденция все более ши¬
рокого использования кабельных линий и линий постоянного тока.
Линия электропередачи (ЛЭП) — сооружение, состоящее из
проводов и вспомогательных устройств, предназначенное для пе¬
редачи или распределения электрической энергии. ЛЭП является
основным звеном энергосистемы и вместе с трансформаторными
подстанциями и распределительными пунктами образует электри­
ческие сети.

199

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Различают воздушные и кабельные ЛЭП. В последнее время
приобретают популярность газоизолированные линии (ГИЛ).
Воздушной линией электропередачи (ВЛ) называется устройство
для передачи и распределения электроэнергии по проводам, рас¬
положенным на открытом воздухе и прикрепленным изоляторами
и арматурой к опорам или кронштейнам инженерных сооружений
(мостов, путепроводов и т. п.).
Воздушные линии состоят из проводов, изоляторов и опор.
Провода закрепляют на фарфоровых или стеклянных изолято¬
рах, укрепленных на опорах. Провода воздушных ЛЭП в большин¬
стве случаев многопроволочные алюминиевые, стальные, стале­
алюминиевые.
Изоляторы в зависимости от напряжения в линии могут быть
подвесными в виде гирлянды или штыревыми с креплением на
штырях и крюках.
Конструкция опор также зависит от рабочего напряжения ЛЭП.
Для ЛЭП высокого напряжения изготавливают железобетонные
или металлические опоры. Для ЛЭП с напряжением до 1000 В при¬
меняют также деревянные опоры на железобетонных приставках.
Кабельная линия электропередачи — линия для передачи элек¬
троэнергии или отдельных ее импульсов, состоящая из одного или
нескольких параллельных кабелей, уложенных непосредственно в
землю, кабельных каналов, труб или кабельных конструкций. Ка¬
бельные ЛЭП применяют там, где по разным причинам невозмож¬
но проложить воздушные ЛЭП. Внутренние кабельные проводки
выполняют открыто по стенам и поверхностям строительных кон¬
струкций.
Если линия выполнена кабелями с сечением фазных жил до
16 мм с резиновой или пластмассовой изоляцией в металличе¬
ской, резиновой или пластмассовой оболочке, то она относится к
электропроводкам.
Газоизолированная линия электропередачи — линия для передачи
электроэнергии, в которой в качестве основной электрической изо¬
ляции токопроводящих жил используется сжатый газ (как правило,
элегаз SF или смесь элегаза с азотом).
Электрическая проводка (электропроводка) предназначена для
распределения электрической энергии по квартире, дому или дру¬
гому помещению. Электрическая проводка представляет собой со¬
вокупность нескольких составляющих, которые позволяют пере¬
дать электричество от подъездного распределительного щитка в
каждую комнату квартиры. Среди составляющих можно выделить
проводники, коммутационные аппараты, устройства защиты, а
2

6

200

1.11. Передача

и распределение

электрической

энергии

также различные детали и конструкции для прокладки и крепле¬
ния проводников.
Передача электроэнергии характеризуется пропускной способ¬
ностью ЛЭП и представляет собой максимальную мощность, кото­
рая может передаваться по ЛЭП при различных ограничивающих
условиях.
Передача электроэнергии связана с заметными потерями, свя¬
занными с тем, что электрический ток нагревает провода ЛЭП.
Количество тепла, выделяемого током в проводнике, по закону
Джоуля — Ленца Q = 1 Rt. При очень большой длине ЛЭП пе¬
редача электроэнергии может стать экономически невыгодной.
Снизить сопротивление проводов ЛЭП невозможно, поэтому для
снижения потерь при передаче электроэнергии следует уменьшить
ток. Так как мощность передаваемой электроэнергии пропорцио­
нальна величине тока и напряжения (S = UI), то во избежание
снижения передаваемой мощности следует повысить напряжение.
Чем длиннее ЛЭП, тем выше должно быть напряжение передавае¬
мой электроэнергии. С этой целью на электростанциях устанав¬
ливают повышающие трансформаторы. Для непосредственного ис¬
пользования электроэнергии в электроприводах и осветительной
сети напряжение необходимо понизить до рабочих значений. По¬
вышение и понижение напряжения осуществляется на трансфор¬
маторных подстанциях.
Трансформаторная подстанция (ТП) — часть системы передачи
и распределения электрической энергии, в которой происходит по¬
вышение или понижение значения электрического напряжения с
использованием трансформаторов.
Рассмотрим упрощенную схему передачи электроэнергии от
электростанции потребителю (рис. 1.181).
2

220 кВ
1

10 кВ

2

C~J—(СО~— C\ J )
20 кВ

220 кВ

0,4 кВ
4

3

ХО/

10 кВ

10 кВ

0,4 кВ

6
5

7

1

220 кВ

0,4 кВ

Рис. 1.181. Схема передачи электроэнергии от электростанции к потребителю

Напряжение величиной, например, 20 кВ, вырабатываемое ге­
нератором 1, повышается на ТП 2 до величины 220 кВ и передается

201

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

по ЛЭП на понижающие ТП 3, образующие сеть любой конфигу¬
рации в зависимости от их количества, направления и расстояния
от ТП 2.
На ТП 3 напряжение понижается с 220 до 10 кВ и, в свою оче­
редь, передается в сеть понижающих ТП 4, в которых напряжение
снижается с 10 до 0,4 кВ. Таким образом, снижение напряжения осу¬
ществляется в несколько этапов, при этом на каждом этапе террито¬
рия, охватываемая сетью данных ТП, расширяется. ТП, понижаю¬
щие напряжение до величины 0,4 кВ, располагаются на расстоянии
не более 1 км от потребителя электроэнергии. С этих ТП напряжение
величиной 0,4 кВ поступает на промышленные и хозяйственные объ­
екты, а по ответвлениям 5 напряжение величиной 220 В поступает на
ввод 6 в здания 7, где используется для бытовых целей.
1.11.4. Назначение и устройство трансформаторных подстанций
и распределительных пунктов
По назначению ТП подразделяются на системные и потреби¬
тельские.
Системные ТП входят в состав энергосистемы и предназначе¬
ны для организации питающей электрической сети крупных энер¬
гетических районов.
Потребителъские ТП предназначены для питания энергией от¬
дельных территорий, промышленных районов или отдельных пред¬
приятий.
В состав ТП входят:
• трансформатор;
• распределительные устройства;
• вспомогательные устройства (аккумуляторные батареи, кон¬
денсаторы для компенсации реактивной мощности — при необхо¬
димости).
В зависимости от назначения и величины первичного и вто¬
ричного напряжений понижающие ТП подразделяются на район¬
ные, главные понизительные и местные (цеховые).
Районные ТП принимают электроэнергию непосредственно от
высоковольтных ЛЭП и передают ее на главные понизительные ТП,
а те, в свою очередь понизив напряжение до 6, 10 или 35 кВ, —
на местные и цеховые подстанции. На последних осуществляются
последняя ступень трансформации (с понижением напряжения до
690, 400 или 230 В) и распределение электроэнергии между потре¬
бителями.
На промышленных предприятиях применяют открытую (на¬
ружную) или закрытую (в помещениях) установку оборудования

202

1.11. Передача

и распределение

электрической

энергии

трансформаторных подстанций. Каждый из видов этих установок
имеет свои преимущества и недостатки, а вопрос о применении того
или другого вида решается технико­экономическим сравнением.
Распределителъные устройства (РУ) на ТП собирают из отдель­
ных элементов, изготовленных заранее. Однако во многих случаях,
особенно для закрытых цеховых подстанций, предпочитают ком¬
плектные, полностью смонтированные на заводе­изготовителе РУ,
а устанавливают их на подстанции, осуществляя необходимые под¬
ключения линий и трансформаторов. На каждой ТП имеется РУ
со стороны высшего напряжения (ВН) и РУ со стороны низшего
напряжения (НН). РУ ВН величиной 35—110 кВ сооружают откры¬
тыми и лишь в случае особых требований — закрытыми. На ТП РУ
напряжением 6 (10) кВ сооружают закрытыми и открытыми.
На цеховых ТП часто установлено только одно РУ на одной сто¬
роне НН. На рисунке 1.182 приведен пример сборной цеховой ТП,
на которой первичное напряжение 6 кВ понижается до рабочего
напряжения цеховой сети 380/220 В.
Вытяжная
шахта

Рис. 1.182. Сборная цеховая ТП

К трансформатору 4, установленному в отдельной камере, по
кабелю 1 через разъединитель 3 с рычажным приводом 2 пода¬
ется первичное напряжение. Вторичное напряжение подается на
шины распределительного щита, который находится в соседнем
помещении, где смонтированы также разъединитель 5 с рычажным
приводом 7 и шинопровод 6, который выходит в производственное
помещение для питания установленных там электродвигателей.
К шинам вторичного напряжения присоединены также кабельные
линии, питающие осветительные цепи.

203

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Наибольшее распространение получили комплектные ТП.
Комплектные ТП (КТП) — это такие подстанции, которые со¬
стоят из трансформатора и блоков, поставляемых в собранном или
подготовленном для монтажа виде. В дополнение к поставляемым
изготовителем блокам необходимо установить и подключить разъе­
динитель и заземляющее устройство.
Комплектная ТП для внутренней установки приведена на ри¬
сунке 1.183.

2

Рис. 1.183. Комплектная ТП для внутренней установки:
1 — распределительное устройство; 2 — силовой трансформатор;
3 — ввод высокого напряжения

Наиболее распространенными, дешевыми, простыми по кон¬
струкции и в эксплуатации являются мачтовые ТП. Эти подстан¬
ции устанавливают в сельской местности, в дачных поселках и
на удаленных предприятиях с невысоким потреблением электро¬
энергии.
Мачтовые ТП устанавливаются наружно, содержат один транс­
форматор мощностью от 25 до 100 кВ • А и служат для приема элек­
трической энергии трехфазного переменного тока частоты 50 Гц
напряжением 6 (10) кВ и преобразования в электроэнергию напря­
жением 0,4 кВ. Они рассчитаны на использование в районах с уме­
ренным климатом (от —45 до +40 °С). Мачтовые Т П подключаются
к ЛЭП посредством разъединителя, который устанавливается на
ближайшей опоре. Размещение высоковольтного оборудования и
шкафа РУ со стороны низшего напряжения производится в соот¬
ветствии с типовыми проектами. Комплектно с мачтовыми Т П по¬
ставляются разъединитель, силовой трансформатор, высоковольт¬
ные разрядники и предохранители. На рисунке 1.184 приведена
мачтовая подстанция с трехфазным трансформатором.
204

1.11. Передача

и распределение

электрической

энергии

2
1

777777
7777777777777777777^7?

О
Рис. 1.184. Устройство мачтовой ТП:
1 — ЛЭП 6 (10) кВ; 2 — разрядник (ограничитель перенапряжения);
3 — высоковольтный предохранитель;
4 — трансформатор ТМГ (ТМ); 5 — шкаф РУ H H

Распределительный пункт (РП)— распределительное устройство
одного напряжения, служащее для приема и распределения элек­
трической энергии без ее трансформации или преобразования.
На предприятиях, внешнее электроснабжение которых осу­
ществляется при напряжении 6 (10) кВ, сооружается главный рас¬
пределительный пункт.
РП напряжением 6 (10) кВ получает электроэнергию непосред­
ственно от трансформаторов или по линиям с шин ТП. Выбор чис¬
ла секций шин зависит от числа ячеек отходящих линий, которые
требуется подключить к отдельным секциям РП. Каждую отходя¬
щую от сборных шин РП линию подключают к шинам через ячей¬
ку. В ячейку входят выключатель нагрузки (масляный, элегазовый,
вакуумный или герметизированный), разъединители и трансфор¬
маторы тока. Все оборудование ячейки размещается в шкафу.
На рисунке 1.185 приведены внешний вид и примерная схема
цехового РП с одиночной системой шин. Два секционных разъеди­
нителя QS3, QS4 предусматриваются для обеспечения безопасного
ремонта любого из них без отключения обеих секций шин одно¬
временно.
205

Рис. 1.185. Схема (а) и внешний вид (б) цехового РП

1.11.5. Электрические сети и линии
Электрическая сеть — совокупность воздушных и кабельных
линий электропередачи и подстанций, работающих на определен­
ной территории.
Линия электропередачи (воздушная или кабельная) — электро­
установка, предназначенная для передачи электрической энергии.
Электрическая сеть состоит из множества участков.
Участок (ветвь) — звено сети (однородный отрезок линии или
трансформатор) между двумя узлами (пунктами) схемы.
Таким образом, отдельная распределительная линия, состо­
ящая из линейных участков схемы вместе с понижающими ТП,
представляет собой электрическую сеть.
Классификация электрических сетей может осуществляться:
• по назначению, области применения:
— сети общего назначения осуществляют электроснабжение
бытовых, промышленных, сельскохозяйственных и транспортных
потребителей;
— сети автономного электроснабжения обеспечивают электро­
снабжение мобильных и автономных объектов (транспортные сред¬
ства, суда, самолеты, космические аппараты, автономные станции,
роботы и т. п.);
— сети технологических объектов осуществляют электроснаб¬
жение производственных объектов и других инженерных сетей;
— контактная сеть — специальная сеть, предназначенная для
передачи электроэнергии на движущиеся вдоль нее транспортные
средства (локомотив, трамвай, троллейбус, метро);

206

1.11. Передача

и распределение

электрической

энергии

• масштабным признакам (размерам сети):
— магистральные сети связывают отдельные регионы, страны
и их крупнейшие центры потребления. Магистральные сети харак¬
теризуются сверхвысоким и высоким уровнем напряжения и боль¬
шими потоками мощности (гигаватты);
— региональные сети обслуживают крупных потребителей в
пределах города, района, предприятия, месторождения полезных
ископаемых, транспортного терминала. Региональные сети получа¬
ют питание от магистральных сетей и собственных региональных
источников питания и характеризуются высоким и средним уров¬
нем напряжения и большими потоками мощности (сотни мегаватт,
гигаватты);
— районные и распределительные сети не имеют собственных
источников питания, рабочее напряжение получают от региональ¬
ных сетей. Данные сети обслуживают средних и мелких потре¬
бителей (внутриквартальные и поселковые сети, предприятия, не¬
большие месторождения, транспортные узлы) и характеризуются
средним и низким уровнем напряжения и небольшими потоками
мощности (мегаватты);
— внутренние сети распределяют электроэнергию на неболь¬
шом пространстве — в пределах района города, села, квартала, за¬
вода. Зачастую имеют одну или две точки подключения к внешней
сети, иногда имеют собственный резервный источник питания.
Данные сети характеризуются низким уровнем напряжения и не¬
большими потоками мощности (сотни киловатт, мегаватты);
— электропроводка — сеть самого нижнего уровня, обеспечива¬
ет подачу электроэнергии в отдельное здание, цех, помещение. За¬
частую рассматривается совместно с внутренними сетями. Харак¬
теризуется низким и бытовым уровнем напряжения и маленькими
потоками мощности (десятки и сотни киловатт);
• роду тока — сети переменного и постоянного тока;
• номинальному напряжению — сверхвысокого напряжения (Ј4
более 30 кВ), высокого напряжения ( Ј / = 3—220 кВ), низкого на­
пряжения (Ј4 менее 1 кВ);
• выполняемым функциям:
— системообразующие сети с рабочим напряжением 330—
1150 кВ, осуществляющие: а) функции формирования объеди¬
ненных энергосистем, соединяя мощные электростанции и обе¬
спечивая их функционирование как единого объекта управления
и одновременно обеспечивая передачу электроэнергии от мощных
электростанций; б) системные связи, т. е. связи очень большой дли¬
ны между энергосистемами. Режимом системообразующих сетей

ом

ом

ом

207

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

управляет диспетчер объединенного диспетчерского управления.
В состав последнего входит несколько районных энергосистем —
районных энергетических управлений;
— питающие сети предназначены для передачи электроэнер¬
гии от подстанций системообразующей сети и частично от шин
напряжением 110—220 кВ электростанций к центрам питания рас¬
пределительных сетей — районным ТП. Питающие сети обычно
замкнутые. Напряжение этих сетей ранее было 110—220 кВ, но по
мере роста плотности нагрузок, мощности электростанций и про¬
тяженности электрических сетей в настоящее время увеличилось и
иногда достигает 330—500 кВ;
— распределительная сеть предназначена для передачи элек¬
троэнергии на небольшие расстояния от шин низшего напряжения
районных подстанций к промышленным, городским, сельским по¬
требителям. Такие распределительные сети обычно разомкнутые
или работают в разомкнутом режиме. Различают распределительные
сети высокого ( U > 1 кВ) и низкого ( U < 1 кВ) напряжения;
v

ном

'

v

ном

/

Г

7

• характеру потребителя — распределительные сети промыш¬
ленные, городские и сельскохозяйственного назначения. Ранее ра¬
бочее напряжение таких сетей составляло не более 35 кВ, в настоя¬
щее время его величина достигает 110 и 220 кВ;
• конфигурации схемы — замкнутые и разомкнутые сети.
Классификация линий электропередачи осуществляется по
следующим признакам:
• по роду тока:
— линии переменного тока являются основными линиями пере¬
дачи электроэнергии;
— линии постоянного тока используются для питания контакт¬
ных сетей;
• назначению:
— сверхдальние линии напряжением 500 кВ и выше предназна¬
чены для связи между собой отдельных энергосистем;
— магистральные линии напряжением 220 и 330 кВ предназна¬
чены для передачи энергии от мощных электростанций, а также
для связи энергосистем и объединения электростанций внутри
энергосистем (например, соединения электростанций с распреде¬
лительными пунктами);
— распределительные линии напряжением 35, 110 и 150 кВ пред¬
назначены для электроснабжения предприятий и населенных пун¬
ктов крупных районов и соединения распределительных пунктов с
потребителями;
208

1.11. Передача

и распределение

электрической

энергии

• напряжению:
— линия низшего класса напряжений (до 1000 В);
— линия с напряжением свыше 1000 В;
— линия среднего класса напряжений (1—35 кВ). ЛЭП на 10 кВ
широко распространены в странах — членах СНГ;
— линия высокого класса напряжений (35—330 кВ);
— линия сверхвысокого класса напряжений (500—750 кВ);
— линия ультравысокого класса напряжений (свыше 750 кВ);
• режиму работы нейтралей в электроустановках:
— трехфазные сети с незаземленными (изолированными) нейтра¬
лями (нейтраль не присоединена к заземляющему устройству или
присоединена к нему через аппараты с большим сопротивлением).
В странах — членах СНГ такой режим нейтрали используется в
сетях напряжением 3—35 кВ с малыми токами однофазных замы¬
каний на землю;
— трехфазные сети с резонансно­заземленными (компенсирован¬
ными) нейтралями (нейтральная шина присоединена к заземлению
через индуктивность). В станах — членах СНГ такой режим нейтра¬
ли используется в сетях напряжением 3—35 кВ с большими токами
однофазных замыканий на землю;
— трехфазные сети с эффективно­заземленными
нейтралями
(сети высокого и сверхвысокого напряжения, нейтрали которых со¬
единены с землей непосредственно или через небольшое активное
сопротивление) — сети напряжением 110, 150 и частично 220 кВ, в
которых применяются трансформаторы (автотрансформаторы тре¬
буют обязательного глухого заземления нейтрали);
— трехфазные сети с глухозаземленной нейтралью (нейтраль
трансформатора или генератора присоединяется к заземляюще¬
му устройству непосредственно или через малое сопротивление).
К ним относятся сети напряжением менее 1 кВ, а также сети на¬
пряжением 220 кВ и выше;
• режиму работы в зависимости от механического состояния:
— линии нормального режима работы — провода и тросы не обо¬
рваны;
— линии аварийного режима работы — полный или частичный
обрыв проводов и тросов;
— линии монтажного режима работы — выполняется монтаж
опор, проводов и тросов.
Электрические сети и ЛЭП должны удовлетворять многим технико­
экономическим требованиям, основными из которых являются:
• безопасность для жизни и здоровья людей;
• пожарная безопасность;

209

I. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

• надежность и бесперебойность электроснабжения;
• высокое качество электроэнергии (отклонение напряжения
сети от номинального напряжения потребителей не должно превы¬
шать допустимых пределов);
• минимальные капитальные и эксплуатационные расходы.
Соблюдение перечисленных и других требований обеспечива¬
ется правильным выбором оборудования, материалов, проводов и
кабелей, высоким качеством строительной части и монтажа и вы¬
полнением всех правил технической эксплуатации.

Контрольные вопросы и задания
1. Дайте определение энергосистемь .
2. Перечислите типь электростанций.
3. Назовите видь линий электропередачи и дайте их краткую характери­
стику.
4. Назовите видь и назначение трансформаторнь х подстанции.
5. Как осуществляется передача электроэнергии от электростанции по­
требителю? По какой причине необходимо повь шать напряжение для
передачи электроэнергии на большие расстояния?
6. Каково назначение распределительнь х устройств и распределительнь х
пунктов?
7. По каким признакам классифицируются электрические сети? Приведи¬
те классификацию электрических сетей по назначению.
8. Приведите классификацию электрических сетей по масштабнь м при¬
знакам.
9. Приведите классификацию электрических сетей по вь полняемь м
функциям.
10. Приведите классификацию электрических сетей по характеру потре¬
бителей и конфигурации схемь.
11. По каким признакам классифицируются ЛЭП? Приведите классифика­
цию ЛЭП по назначению.
12. Приведите классификацию ЛЭП по напряжению.
13. Приведите классификацию ЛЭП по режиму работь нейтрали в
электроустановках.
14. Приведите классификацию ЛЭП по режиму работь в зависимости от
механического состояния.

210

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ
2.1. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ
2.1.1. Общие сведения о полупроводниковьгх приборах
Полупроводниковые приборы — широкий класс электронных
приборов, действие которых основано на электронных процессах,
происходящих в полупроводниках. К полупроводниковым прибо¬
рам относятся:
• диоды (в том числе варикапы, стабилитроны, диоды Шоттки);
• транзисторы;
• тиристоры;
• интегральные схемы (микросхемы) и др;
• оптоэлектронные приборы (фоторезисторы, фотодиоды, сол¬
нечные элементы, детекторы ядерных излучений, светодиоды, по¬
лупроводниковые лазеры, электролюминесцентные излучатели);
• терморезисторы.
Достоинства полупроводниковых приборов:
• отсутствие подогревного элемента (накала);
• малые габариты, размеры и масса;
• высокая механическая прочность;
• большой срок службы (до десятков тысяч часов);
• высокий КПД устройств с полупроводниковыми приборами;
• работа при низких напряжениях питания маломощных
устройств с полупроводниковыми приборами.
Недостатки полупроводниковых приборов:
• значительный разброс параметров и характеристик однотип¬
ных полупроводниковых приборов;
• зависимость параметров от температуры;
• резкое ухудшение работы в условиях ионизирующего и радио¬
активного излучения.
2.1.2. Проводимости полупроводников
Полупроводник — это материал, который по своей удельной
проводимости занимает промежуточное место между проводником

211

и диэлектриком (удельная электрическая проводимость полупро­
водника меньше, чем у металлов, и больше, чем у диэлектриков) и
отличается от проводника сильной зависимостью удельной прово­
димости от концентрации примесей, температуры, освещенности,
сжатия, электрического поля и различных видов излучения.
В отличие от проводников полупроводники имеют не только
электронную, но и дырочную проводимость, которая существен¬
но зависит от температуры, освещенности, сжатия, электрического
поля и других факторов.
Химическую связь двух соседних атомов с образованием на
одной орбите общей пары электронов называют ковалентной и
условно изображают двумя линиями, соединяющими электроны
(рис. 2.1). Например, германий принадлежит к элементам четвер­
той группы периодической системы элементов Д.И. Менделеева
и имеет на высшей орбите четыре валентных электрона. Каждый
атом в кристалле германия образует ковалентные связи с четырьмя
соседними атомами (рис. 2.2). При отсутствии примесей и темпе¬
ратуре, близкой к абсолютному нулю, все валентные электроны
атомов в кристалле германия взаимно связаны и свободных элек¬
тронов нет, так что германий не обладает проводимостью. При по¬
вышении температуры или при облучении увеличивается энергия
электронов, что приводит к частичному нарушению ковалентных
связей и появлению свободных электронов. Уже при комнатной
температуре под действием внешнего электрического поля свобод¬
ные электроны начинают перемещаться и в кристалле возникает
электрический ток.

Рис. 2.1. Ковалентная связь атомов (а)
и ее схематическое изображение (б)

Рис. 2.2. Связи в кристаллической
решетке германия

Электропроводность, обусловленная перемещением свободных
электронов, называется электронной проводимостью полупровод­
ника или п­проводимостью.
При появлении свободных электронов в ковалентных связях
образуется свободное, не заполненное электроном (вакантное) ме­

212

сто — электронная дырка. Так как дырка возникла в месте отрыва
электрона от атома, то в области ее образования формируется из­
быточный положительный заряд. При наличии дырки какой­либо
из электронов соседних связей может занять ее место и нормальная
ковалентная связь в этом месте восстановится, но будет нарушена
в том месте, откуда ушел электрон. Новую дырку может занять еще
какой­нибудь электрон и т. д. Схема образования и заполнения
дырки приведена на рисунке 2.3.

Рис. 2.3. Схема образования и заполнения дырок
в кристалле кремния

В установленной наклонно подставке имеется четыре отвер­
стия (дырки), в которых расположено четыре шара (электрона).
Если шар 1 сместится вправо, то он освободит отверстие (дырку) и
упадет с подставки, а в отверстие, которое занимал этот шар, пере¬
местится шар 2. Свободное отверстие (дырку) шара 2 займет шар 3,
а отверстие последнего — шар 4.
Перемещение дырок подобно перемещению положительных
зарядов называется дырочной электропроводностью. Под действи¬
ем внешнего электрического поля дырки перемещаются в направ¬
лении сил поля, т. е. противоположно перемещению электронов.
Проводимость, возникающая в результате перемещения дырок, на¬
зывается дырочной проводимостью или р­проводимостью.
Таким образом, при электронной проводимости один свобод¬
ный электрон проходит весь путь в кристалле, а при дырочной
проводимости большое число электронов поочередно замещают
друг друга в ковалентных связях и каждый из них проходит свой
отрезок пути.
В кристалле чистого полупроводника при нарушении ковалент­
ных связей возникает одинаковое число свободных электронов и
дырок. Одновременно с этим происходит обратный процесс — ре­
комбинация, при которой свободные электроны заполняют дыр­

213

ки, образуя нормальные ковалентные связи. При определенной
температуре число свободных электронов и дырок в единице объ¬
ема полупроводника в среднем остается постоянным. При повы¬
шении температуры число свободных электронов и дырок сильно
возрастает и проводимость германия значительно увеличивается,
т. е. полупроводники имеют отрицательный температурный коэф¬
фициент сопротивления. Электропроводность полупроводника при
отсутствии в нем примесей называется его собственной электро¬
проводностью.
Свойства полупроводника существенно изменяются при на¬
личии в нем ничтожного количества примесей. Вводя в кристалл
полупроводника атомы других элементов, можно получить преоб¬
ладание свободных электронов над дырками или, наоборот, преоб¬
ладание дырок над свободными электронами. Например, при заме¬
щении в кристаллической решетке атома германия атомом пятива¬
лентного вещества (мышьяка, сурьмы, фосфора) четыре электрона
этого вещества образуют заполненные связи с соседними атома¬
ми германия, а пятый электрон окажется свободным (рис. 2.4, а),
поэтому такая примесь увеличивает электронную проводимость
(w­проводимость) и называется донорной. При замещении атома
германия атомом трехвалентного вещества (индий, галлий, алю¬
миний) его электроны вступают в ковалентную связь с тремя со¬
седними атомами германия, а связи с четвертым атомом германия
будут отсутствовать, так как у трехвалентного вещества (например,
индия) нет четвертого электрона (рис. 2.4, б).
а

б

Рис. 2.4. Схема связи пяти­ (а)
и трехвалентной (б) примеси с германием

Восстановление всех ковалентных связей возможно, если недо¬
стающий четвертый электрон будет получен от ближайшего атома
германия. Но в этом случае на месте электрона, покинувшего атом
германия, появится дырка, которая может быть заполнена электро­
214

2.1. Полупроводниковые

приборы

ном из соседнего атома германия. Последовательное заполнение
свободной связи эквивалентно движению дырок. Примеси с мень­
шим числом валентных электронов в атоме по сравнению с атомом
данного полупроводника вызывают преобладание дырочной про¬
водимости и называются акцепторными.
Носители заряда, определяющие вид проводимости в примес­
ном полупроводнике, называются основными (дырки в ^­полупро­
воднике и электроны в w­полупроводнике), а носители заряда про­
тивоположного знака — неосновными.
2.1.3. Электронно­дырочный переход
В исходном состоянии в полупроводнике с ^­проводимостью
образуются дырки (как положительные свободные заряды) и от¬
рицательные неподвижные ионы. Аналогичная ситуация, но с дру­
гими знаками, наблюдается в полупроводнике с w­проводимостью.
При плотном соприкосновении двух полупроводников с разным
типом проводимости электроны устремляются в полупроводник
с ^­проводимостью, компенсируя свободные дырки вблизи зоны
контакта. В то же время дырки из дырочного полупроводника
устремляются в электронный по¬
E
лупроводник, связывая свобод¬
ные электроны вблизи контакта
p
материалов. В тонком погра¬
ничном слое полупроводника с
w­проводимостью возникает по¬
ложительный заряд, а в погра¬
_L
_L
ничном слое полупроводника с
Рис. 2.5. Контакт полупроводников
p­проводимостью — отрицатель­
с разным типом проводимости
ный (рис. 2.5).
Между этими слоями возникает разность потенциалов и об­
разуется электрическое поле напряженностью E , которая препят¬
ствует диффузии электронов и дырок из одного полупроводника в
другой. На границе двух полупроводников возникает тонкий слой,
обедненный носителями зарядов (электронов и дырок) и обладаю¬
щий большим сопротивлением. Этот слой называется запирающим
или электронно­дырочным переходом (p—n­переходом).
Вследствие теплового движения в электрическое поле p—w­перехода
попадают неосновные носители зарядов (электроны из ^­области и
дырки из w­области). Движение неосновных носителей зарядов
под действием сил поля p—w­перехода направлено навстречу диф­
фузионному току основных носителей и называется дрейфовым или

С—

215

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

тепловым током, существенно зависящим от температуры. При от­
сутствии внешнего электрического поля дрейфовый ток уравно­
вешивается диффузионным и суммарный ток через p—n­переход
равен нулю.
Электронно­дырочный переход представляет собой полупровод­
никовый диод.
Если с металлическим электродом полупроводника n­типа
соединить положительный зажим источника питания, а с метал­
лическим электродом полупроводника p­типа — отрицательный за­
жим, то возникнет внешнее электрическое поле Е , направленное
согласно с полем p—n­перехода и усиливающее его (рис. 2.6).
Такое поле еще больше будет препятствовать прохождению
основных носителей зарядов через запирающий слой, и через диод
пройдет малый обратный ток 1 , обусловленный неосновными но­
сителями заряда. Обратный ток диода в значительной мере зависит
от температуры, увеличиваясь с ее повышением.
При изменении полярности источника питания (рис. 2.7) внеш­
нее электрическое поле Е окажется направленным ко встречному
полю p—n­перехода Е, под действием которого электроны и дырки
начнут двигаться навстречу друг другу. Количество основных носи¬
телей заряда в переходном слое возрастает, уменьшая потенциальный
барьер и сопротивление переходного слоя. Таким образом, в цепи
устанавливается прямой ток I , который будет значительным даже
при относительно небольшом напряжении источника питания U.
В то же время при значительных обратных напряжениях U ток 1
ничтожно мал. Таким образом, p—n­переход обладает односторонней
проводимостью, т. е. является электрическим вентилем.
в

обр

в

O6P

E

обр

E
в

n
H

E

p

t

'——
•——

©—'
©—•

*——

©—'

/

­©
­©
­©

•

Q­
,

I
—

p

n

обр

Рис. 2.6. Схема включения
в обратном направлении

111

I
+

пр

Рис. 2.7. Схема включения
в прямом направлении

На рисунке 2.8 показана вольт­амперная характеристика (ВАХ)
p—n­перехода, представляющая зависимость и направление тока от
величины и полярности напряжения.

216

2.1. Полупроводниковые

приборы

обр

Рис. 2.8. Вольт­амперная характеристика p— «­перехода

BAX показывает, что при небольшом прямом напряжении CZ
на зажимах диода в его цепи проходит относительно большой ток и
при достижении обратным напряжением U некоторого критиче­
ского значения обратный ток 1 возрастает. ^тот режим называется
пробоем p—n­nepexoda, а напряжение, при котором наступает про­
бой — напряжением пробоя С Л . С практической точки зрения целе­
сообразно различать два вида пробоя: электрический и тепловой.
Электрический пробой не опасен для p—w­перехода: при от­
ключении источника обратного напряжения вентильные свойства
электронно­дырочного перехода полностью восстанавливаются.
Тепловой пробой приводит к разрушению кристалла и является
аварийным режимом.
nij

o5

обр

роб

2.1.4. Полупроводниковый диод
Вентильный характер p—w­перехода позволил создавать на его
основе полупроводниковые диоды с различными электрическими
параметрами.
Полупроводниковый диод — это полупроводниковый прибор
с одним p—w­переходом и двумя выводами. Вывод, соединен­
ный с p­областью, называется анодом, а вывод, соединенный с
w­областью, — катодом.
Полупроводниковые диоды широко применяются в электро­
технике и в радиоэлектронных средствах. Основными материалами
для изготовления полупроводниковых диодов служат кремний и
германий.
По конструкции различают точечные и плоскостные диоды.
На рисунке 2.9 представлена конструкция точечного германие­
вого диода типа Д103. В стеклянном или металлическом корпусе 2
точечного диода крепится германиевый или кремниевый кристалл
w­типа 3 площадью около 1 мм и толщиной 0,5 мм, к которому
прижимается стальная или бронзовая игла 4, легированная акцеп­
торной присадкой. Прибор включается в схемы через выводы 1.
В процессе формовки через контакт иглы с кристаллом пропу­
2

217

екают мощные импульсы тока. При этом кончик иглы оплавля­
ется и часть акцепторной примеси внедряется в кристалл. Вокруг
иглы образуется микроскопическая (точечная) область с дырочной
электропроводностью. На полусферической границе этой области с
кристаллом n­типа возникает электронно­дырочный переход. Ма­
лая площадь p—n­перехода в точечном диоде обеспечивает ему ми­
нимальное значение межэлектродной емкости.
2 3

4

Рис. 2.9. Конструкция точечного выпрямительного диода

В плоскостном германиевом диоде (рис. 2.10) на пластинку гер­
мания 3 с «­проводимостью накладывается таблетка из индия,
которая в процессе изготовления диода нагревается до 500 °C и
плавится так, что ее атомы диффундируют в германий, образуя
область с p­проводимостью. На границе двух областей появляется
запирающий p—n­переход. Пластинка германия припоем 4 закреп­
ляется на кристаллодержателе 2, к которому приварен нижний вы­
вод катода 1. Вывод анода 5 также припоем закреплен в области с
p­проводимостью и выводится наружу в верхней части диода. Ме­
таллический корпус 6 сварен с кристаллодержателем и стеклянным
изолятором 7.
На рисунке 2.11 приведены условное графическое обозначение
диода согласно ГОСТ 2.730­74 и его размеры.

а

Рис. 2.10. Конструкция плоскостного
выпрямительного диода

218

Рис. 2.11. Условное графическое
обозначение диода и его размеры

Кремниевые диоды отличаются от германиевых более высо­
кой предельной температурой, значительно меньшим обратным то­
ком и более высоким напряжением пробоя. Однако сопротивление
кремниевого диода в прямом направлении значительно больше,
чем германиевого.
Основные характеристики диода — максимально допустимый
прямой ток I и максимально допустимое напряжение U — это
такие значения тока и напряжения, которые диод может выдержать
в течение длительного времени. Значения этих параметров полу¬
чают в результате расчета проектируемого устройства и по ним из
справочников и каталогов подбирают нужный диод. Если превы­
сить ток и (или) напряжение, приложенное к диоду, то устройство,
в котором он работает, может выйти из строя.
2.1.5. Биполярные транзисторы
Биполярный транзистор — полупроводниковый прибор, из­
готовленный на основе двух взаимодействующих электронно­
дырочных переходов, имеющий три внешних вывода и более.
Биполярный транзистор содержит три слоя полупроводника
(p—n—p или n—p—n). Каждый слой полупроводника через невы­
прямляющий контакт метал—полупроводник подсоединен к внеш¬
нему выводу.
Транзистор называют биполярным, так как в процессе проте¬
кания электрического тока участвуют носители электричества двух
знаков — электроны и дырки.
Рассмотрим принцип работы транзистора, подключив двойной
p— n ­переход так, как показано на рисунке 2.12.
n

Gl

p

n

G2

Рис. 2.12. Включение двойного p­n­перехода

Батарея Gl подключена отрицательным полюсом к левой
n­области, а положительным полюсом — к p­области. Известно,
что при такой полярности источника тока p—n­переход становится
тоньше и его сопротивление уменьшается настолько, что даже не­

219

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

большого напряжения источника Gl достаточно для создания зна¬
чительного потока электронов. Таким образом, если правый p—n­пе­
реход не подключен, то левый p—n­переход будет работать так же,
как и обычный полупроводниковый диод, включенный в пропуск¬
ном направлении. При этом электроны от отрицательного зажи­
ма источника тока перемещаются по левой n­области через очень
узкую p­область к положительному полюсу источника. Этот путь
электронов показан на рисунке штриховыми стрелками.
Если подключить батарею G2 к правому p—n­переходу таким
образом, чтобы ее отрицательный полюс был подведен к p­области,
а положительный полюс — к n­области, то правый p—n­переход ока­
жется включенным в запорном направлении. Несмотря на запор­
ное состояние, в цепи батареи G2 будет протекать ток. Объясняется
этот парадокс тем, что электроны, движущиеся в левой части схемы,
под действием положительного потенциала батареи G2 преодолевают
правый p—n­переход, затягиваются в правую n­область и таким об­
разом создают ток. Чем уже p­область и чем выше положительный
потенциал батареи G2, тем больше электронов будет проникать в
правую n­область. В промышленных транзисторах p­область имеет
толщину всего в несколько тысячных долей миллиметра, а под¬
ключаются они так, чтобы на правом p—n­переходе напряжение
было во много раз больше, чем на левом. Благодаря этому почти
все электроны (96—98 %) из левой n­области переходят в правую
n­область, не отклоняясь в сторону положительного полюса источ­
ника Gl. Иными словами, ток правого p—n­перехода почти равен
току левого p—n­перехода.
Левая n­область, которая служит как бы источником свобод­
ных электронов, называется эмиттером. Правая n­область, куда
приходят электроны, называется коллектором, а средняя узкая
p­область получила название основания, или базы транзистора;
p—n­переход, образованный эмиттером и основанием, называют
эмиттерным переходом, а p—n­переход, созданный основанием и
коллектором, — коллекторным.
Транзистор типа p—n—p работает точно так же, как и только
что рассмотренный, но в нем эмиттерный и коллекторный токи
создаются перемещением не электронов, а дырок.
На рисунке 2.13, а приведено схематичное изображение струк¬
туры транзистора типа n—p—n. Транзисторы этой структуры назы¬
вают транзисторами обратной проводимости.
Транзистор типа p—n—p устроен аналогично, упрощенное изоб­
ражение его структуры приведено на рисунке 2.13, б.

220

2.1. Полупроводниковые

а

Область эмиттерного
перехода

э

n

приборы

Область коллекторного
перехода

у

n

б

К

э

Р n Р

К

( Б
Невыпрямляющие контакты
металл—проводник

Рис. 2.13. Схема устройства транзисторов типа n—p—n (а) и p—n—p (б):
Э — эмиттер; К — коллектор; Б — база

Транзисторы типов p—n—p и n—p—n называют также транзисто­
рами прямой и обратной проводимости соответственно.
Конструкция транзистора приведена на
рисунке 2.14. В герметически закрытом ме­
таллическом корпусе 1 вертикально закреп­
лен кристалл германия 2, имеющий n­про­
1
водимость. Кристалл имеет электрический
контакт с корпусом и служит основанием
2
транзистора. На противоположных гранях
основания созданы p­области эмиттера и
коллектора. С помощью тонких гибких про¬
3
водников эмиттер и коллектор соединяются с
контактными выводами 3, которые вмонти¬
рованы в дно корпуса посредством изолято¬
Э Б К
ров. Вывод основания приварен непосред¬
Рис. 2.14. Конструкция ственно к корпусу транзистора.
транзистора
Включение биполярного транзистора в
схему осуществляется таким образом, чтобы один из его выводов
являлся входным, второй — выходным, а третий — общим для вход¬
ной и выходной цепей. В зависимости от того, какой электрод яв¬
ляется общим, различают три схемы включения транзисторов:
• схема с общим эмиттером;
• схема с общим коллектором;
• схема с общей базой.
На рисунке 2.15 приведены условное графическое обозначение
и размеры транзистора.
а

Э

К

б Э

К

в

60°
4,5
4,5

Б

9

Рис. 2.15. Условное графическое обозначение в электронных схемах
транзисторов n—p—n­типа (а), p—n—p­типа (б) и размеры транзистора (в)

221

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

Схема с общим эмиттером. Между базой и эмиттером под­
соединяют источник сигнала U , а к коллектору — нагрузку R .
К эмиттеру транзистора подключают полюсы одинаковых знаков
источников питания U и U . Входным током каскада выступает
ток базы I транзистора, а выходным — ток коллектора I . Это по­
казано на рисунке 2.16, а на примере включения в электрическую
цепь биполярного p—n—p­транзистора (направление протекания
тока по выводам транзистора показано стрелками). На практике
используют не два, а один источник питания.
II

BX

B

n

B

K

а

б

JК

I
Б

+

R
н

Б

Э
V

U

К

I

R

Э

Э

К

U

+

U

\1
B

tI

K

К

+

U

n

+J

Рис. 2.16. Включение транзистора в цепь по схеме с общим эмиттером

Включение n—p—n­транзистора аналогично включению p—n—p­
транзистора, однако в данном случае следует поменять полярность
обоих источников питания (рис. 2.16, б).
Входное сопротивление схемы с общим эмиттером может до¬
стигать 100 кОм. Коэффициент усиления по току равен отноше¬
нию тока коллектора к току базы при постоянном напряжении на
коллекторе: р =

и может принимать значения P = 10—200 для

различных транзисторов.
Коэффициент усиления по напряжению может достигать не¬
скольких сотен.
Выходной сигнал каскада с общим эмиттером обладает фазо¬
вым сдвигом 180° относительно входного сигнала.
Транзистор, включенный по схеме с общим эмиттером, теоре¬
тически может дать максимальное усиление сигнала по мощности
относительно других вариантов включения транзистора.
Схема с общим коллектором. Источник входного напряжения
включается в цепь базы, а источник питания U и сопротивле­
ние нагрузки R — в цепь эмиттера.
Входным током является ток базы I , а выходным ток эмит­
тера 1 . Это отражено на рисунке 2.17, на котором изображена схема
включения биполярного p—n—p­транзистора. Коэффициент усиле­
n

B

Э

222

2.1. Полупроводниковые

приборы

ния по напряжению K = 0,9—0,95, т. е. близок к единице. Коэффи­
циент усиления по току составляет 10—100. Таким образом, схема с
общим коллектором используется для усиления тока. Фаза входно¬
го напряжения сигнала, подаваемого на каскад, совпадает с фазой
выходного напряжения, т. е. отсутствует его инверсия. Именно из­
за сохранения фазы входного и выходного сигнала каскад с общим
коллектором часто называют эмиттерным повторителем. Схема с
общим коллектором используется для согласования отдельных ка¬
скадов усиления источника сигнала или нагрузки с усилителем.
Схема с общей базой. Включение транзистора p—n—p­структуры
по схеме с общей базой приведено на рисунке 2.18.
U

JК
Б

К

Э

U
+

Э
t1
U

B

Б

П

R

Б
Э

К

U

Э

+

R

Б

U
+

+

Рис. 2.17. Включение транзистора
в цепь с общим коллектором

Рис. 2.18. Включение транзистора
в цепь с общей базой

Напряжение входного сигнала Ц подают между эмиттером
и базой транзистора, а выходное напряжение снимают с выводов
коллектор—база. Приращение напряжения АЦ на входе вызывает
увеличение тока эмиттера 1 , что приводит к увеличению тока кол­
лектора I и выходного напряжения нагрузки U . Через источник
входного сигнала в этой схеме проходит весь ток эмиттера 1 и
усиления по току не происходит (коэффициент усиления по току
меньше единицы). Усиление по напряжению и мощности может
достигать нескольких сотен.
Для транзистора типа n—p—n в схемах с общим коллектором и
общей базой изменяются лишь полярности напряжений и направ¬
ление токов. При любой схеме включения транзистора полярность
включения источников питания должна быть выбрана такой, чтоб
эмиттерный переход был включен в прямом направлении, а кол¬
лекторный — в обратном.
Статические характеристики биполярных транзисторов. Ста¬
тическим режимом работы транзистора называется режим при от¬
сутствии нагрузки в выходной цепи. Статические характеристики
вх

вх

Э

K

i

Э

223

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

показывают графическую зависимость между токами и напряже¬
ниями транзистора и могут применяться для определения некото¬
рых его параметров, необходимых для расчета транзисторных схем.
Наиболее часто применяются статические входные и выходные ха¬
рактеристики. Вид характеристик зависит от способа включения
транзистора.
Характеристики транзистора, включенного по схеме с общей ба­
зой. Входной характеристикой является зависимость 1 = f(Ц ) при
U = const (рис. 2.19, а). Выходной характеристикой является за­
висимость I = f(U )
при 1 = const (рис. 2.19, б). Выходные ВАХ
имеют три характерные области:
1) сильная зависимость I от U ;
2) слабая зависимость I от U ;
3) пробой коллекторного перехода.
Э

ЭБ

K B

K

Э

KB

K

K B

K

а

K B

б

I„, мА

I , мА
k

15

1

10

2

I

Э3

15
3

Э2

10

I
I

5

Э1

I

К0

0,2

Q

= 0

Э

В
0,1—0,5 В

10

20

30

40

50

—U , В
k b

Рис. 2.19. Статические характеристики биполярного транзистора,
включенного по схеме с общей базой

Особенностью характеристик в области 2 является их неболь¬
шой подъем при увеличении напряжения U .
Характеристики транзистора, включенного по схеме с об¬
щим эмиттером. Входной характеристикой является зависимость
I = f(U ) при Ц = const (рис. 2.20, а). Выходной характеристикой
является зависимость I = f(U ) при I = const (рис. 2.20, б).
Основная область применения транзисторов — радиоэлектрон¬
ные средства и различного рода устройства, применяемые во всех
сферах промышленности, науки и в бытовой технике. Биполярные
транзисторы являются полупроводниковыми приборами универ¬
сального назначения и широко применяются в различных усили¬
телях, генераторах, импульсных и ключевых устройствах.
K B

B

BE)

КЭ

K

224

KE)

B

Рис. 2.20. Статические характеристики биполярного транзистора,
включенного по схеме с общим эмиттером

2.1.6. Полевые транзисторы
Полевой транзистор — полупроводниковый прибор, в котором
ток через канал управляется электрическим полем, возникающим
при приложении напряжения между затвором и истоком.
Канал — область полупроводникового кристалла, в которой
поток носителей заряда регулируется изменением ее поперечного
сечения.
Исток — электрод, через который в канал входят основные но¬
сители заряда.
Сток — электрод, через который из канала выходят основные
носители заряда.
Затвор — электрод, к которому прикладывается управляющее
напряжение.
Полевые транзисторы часто называют униполярными, так как
принцип их работы основан на управлении движением носителей
заряда только одного знака (основных носителей), в отличие от би¬
полярных транзисторов, в которых физические процессы связаны
с движением носителей заряда обоих знаков.
Различают два типа полевых транзисторов:
• с управляющими p—n­переходами;
• изолированным затвором (МДП­транзисторы). Аббревиа­
тура МДП обозначает структуру металл—диэлектрик—полупро¬
водник. Очень часто в качестве диэлектрика используется окисел
(в частности, двуокись кремния SiO ), поэтому такие транзисторы
называют «МОП­транзистор», где аббревиатура МОП обозначает
металл—окисел—полупроводник.
МДП­транзисторы в свою очередь подразделяются:
• на транзисторы со встроенным (собственным) каналом;
• транзисторы с индуцированным каналом.
2

225

По л е в ы е т р а н з и с т о р ы р а з л и ч а ю т т а к ж е п о в и д у п р о в о д и м о с т и

транзисторы с каналом р ­ или n ­типа.
Устройство полевых транзисторов трех типов приведено на рисун­
ке 2.21.
В транзисторе с управляющим p—n­переходом (рис. 2.21, а ) ка­
нал образован частью кристалла полупроводника n ­проводимости
с меньшим поперечным сечением. Этим созданы области р ­про­
водимости, на границе которых с кристаллом n ­проводимости об­
разуется p— n ­переход.
к анала:

Рис. 2.21. Устройство полевых транзисторов:
1 — сток; 2 — затвор; 3 — канал; 4 — исток; 5 — диэлектрик; 6 — подложка

В МДП транзисторе со встроенным каналом (рис. 2.21, б )
канал р ­проводимости, области стока и истока (р ­области) вы¬
полнены в процессе изготовления прибора. В МДП­транзисторе
с индуцированным каналом (рис. 2.21, в ) сам канал не создается
технологическим путем. Под действием электрического поля, воз¬
никающего в результате приложения напряжения к затвору, в части
полупроводника n ­типа, вблизи поверхности, между стоком и ис¬
током образуется тонкий инверсный слой с дырочной проводимо¬
стью — р ­канал.
Транзистор с управляющим р —«­переходом может быть вы­
полнен также на основе полупроводника р ­типа (с каналом р ­типа),
а транзисторы с изолированным затвором — с областями стока и
истока n+­типа, образованными в кристалле с дырочной прово¬
димостью.
Как видно из рисунков 2.21, б и в , затвор в МДП­транзисторах
отделен от кристалла полупроводника слоем диэлектрика, поэтому
такие приборы называют транзисторами с изолированным затвором.
МДП­транзисторы — четырехэлектродные приборы: четвер¬
тым электродом (подложкой) служит кристалл полупроводника, на
основе которого выполнен транзистор.
Основные особенности полевых транзисторов:
• ток обусловлен движением только основных носителей за­
ряда, причем движение носит дрейфовый характер. В связи с этим
частотные свойства полевых приборов и особенности их работы
+

226

2.1. Полупроводниковые

приборы

в импульсном режиме зависят от иных физических параметров и
процессов, чем в биполярных транзисторах;
• управление током осуществляется с помощью электрическо¬
го поля. Поле создается обратным напряжением на управляющем
р— 2 ­переходе или напряжением на затворе в МДП­транзисторах.
И в том и в другом случае токи в управляющей цепи (цепи затвора)
весьма малы и входное дифференциальное сопротивление прибора
велико: 10 —10 Ом в транзисторах с управляющим р— 2 ­переходом
и 10 —10 Ом в МДП­транзисторах. В этом отношении полевые
транзисторы близки к электронным лампам, поэтому усилитель¬
ные свойства полевых транзисторов принято оценивать крутизной
характеристики, определяющей зависимость тока стока (тока в вы¬
ходной цепи) от напряжения, приложенного ко входной цепи (цепи
затвора).
На рисунке 2.22 приведено условное графическое обозначение
полевых транзисторов различных типов.
8

10

12

б

С

а

3

10

И

С

3

И

в

3

,

С

г

, С _

IE -IE
1

1

д

3

С

С

е

И

3

И

И
3
И
Рис. 2.22. Условное графическое обозначение полевых транзисторов:
а — с управляющим р—ьпереходом с каналом n­типа; б — с управляющим
р—ьпереходом с каналом р­типа; в — с изолированным затвором со встроенным
каналом n­типа; г — с изолированным затвором со встроенным каналом
р­типа; д — с изолированным затвором с индуцированным каналом n­типа;
е — с изолированным затвором с индуцированным каналом р­типа

2.1.7. Тиристоры
Тиристор — полупроводниковый прибор с двумя устойчивыми
состояниями, имеющий три (и более) p— n ­перехода, который может
переключаться из закрытого состояния в открытое и наоборот.
Основой тиристора является монокри­
1
П2
з
A
К
сталл с чередующими p — n ­областями
n P
2
(рис. 2.23). Крайние области P и n назы­
I
R
ваются эмиттерами, а средние n и р —
базами. Крайние переходы П и П назы­
L
I­
U
вают эмиттерными, а средний переход
Рис. 2.23. Четырехслойная П — коллекторным. Омический контакт к
структура тиристора
внешнему р­слою называется анодом, к
внешнему n­слою — катодом, к базе — управляющим электродом.
П

П

1

2

1

2

1

1

2

3

2

227

В зависимости от количества выводов различают тиристоры
диодные (динисторы), триодные (тринисторы) и тетродные.
На рисунке 2.24 представлена вольт­амперная характеристика
динистора, для снятия которой использовался источник электри­
ческого питания.
I

пр

Д

пр

Б
Рис. 2.24. Вольт­амперная характеристика динистора

В зависимости от величины тока, протекающего через дини­
стор, между катодом и анодом возникает соответствующая разность
потенциалов.
Если к аноду приложено отрицательное напряжение относи¬
тельно катода, то все переходы закрыты и через структуру про¬
текает обратный ток. Этот режим называется режимом обратного
запирания (на рис. 2.24 ему соответствует участок 0—A). При даль­
нейшем увеличении обратного напряжения наступает режим об­
ратного пробоя, которому соответствует участок А—Б на рисун¬
ке 2.24 (происходит электрический пробой).
Если к аноду приложить небольшое положительное напряже¬
ние относительно катода (см. рис. 2.23), то переходы П и П бу­
дут включены в прямом направлении, а переход П — в обратном
(поэтому почти все приложенное напряжение на нем падает). Уча¬
сток 0—В вольт­амперной характеристики (см. рис. 2.24) аналогичен
обратной ветви характеристики диода и соответствует режиму пря¬
мого запирания.
C увеличением анодного напряжения увеличивается прямое
напряжение на эмиттерных переходах. Дырки, инжектированные
из р ­эмиттера в « ­базу, диффундируют к коллекторному переходу,
экстрагируют в р ­базу и накапливаются в ней. Дырки, остановлен­
ные потенциальным барьером П , образуют в р ­базе избыточный
положительный заряд и одновременно понижают высоту барьера
П , что вызывает увеличение инжекции электронов из п ­эмиттера
в р ­базу. Далее эти электроны диффундируют к коллекторному
3

2

1

1

2

3

3

2

2

228

2

2.1. Полупроводниковые

приборы

переходу, экстрагируют в H ­базу и накапливаются в ней. Дальней­
шему движению электронов препятствует потенциальный барьер
эмиттерного перехода I I . Эти электроны, кроме того, понижа­
ют барьер перехода I I и способствуют росту инжекции дырок из
/^­области. Таким образом, в тиристоре существует положительная
обратная связь, приводящая к лавинообразному увеличению тока
через него. В результате накопления избыточного положительного
заряда в р ­базе и отрицательного в н ­базе происходит компенсация
объемного заряда коллекторного перехода, его сопротивление резко
падает, при некотором напряжении включения U происходит рез¬
кое возрастание тока, протекающего через тиристор, и одновремен¬
но уменьшается падение напряжения на всем динисторе. Послед¬
ний из закрытого состояния переходит в открытое и этому соответ¬
ствует участок В—Г вольт­амперной характеристики (см. рис. 2.24)
с отрицательным дифференциальным сопротивлением.
После включения динистора все три перехода будут смещены
в прямом направлении. Этому соответствует участок Г—Д вольт­
амперной характеристики. Динистор работает в режиме прямой
проводимости. Ток, протекающий через тиристор, ограничивается
только нагрузочным резистором, включенным последовательно с
динистором. Таким образом, динистор может находиться в двух со¬
стояниях — закрытом (выключенном) и открытом (включенном).
Если уменьшить ток через открытый динистор, то он будет
оставаться открытым до тех пор, пока ток тиристора достаточен
для поддержания процесса образования носителей зарядов в пере¬
ходе П . При токе, меньшем определенного значения, называемом
током удержания I , динистор закрывается, т. е. возвращается в
исходное, непроводящее состояние.
П П П
Тринисторы (рис. 2.25) отличаются от
1
" 2
3
К
динисторов тем, что одна из баз имеет
A
1
1
Р п
внешний вывод, называемый управляющим
^\
электродом.
При подаче на управляющий электрод
Р
С
напряжения необходимой полярности через
эмиттерный переход увеличиваются инжек­
ция носителей и суммарный коэффициент передачи тиристора, из¬
меняется коэффициент передачи тока эмиттера одной из транзи¬
сторных структур, уменьшается напряжение переключения.
В зависимости от того, из какой области базы сделан вывод,
триодные тиристоры разделяются на управляемые по катоду и
управляемые по аноду. Принцип их работы одинаков, различие за­
1

1

1

2

1

BKR

2

И

С .

2

Т

.

Р

2

И

5

.

Н

Т

И

С

Т

Р

О

У

Р

К

Т

У

Р

А

А

229

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

ключается лишь в полярности внешних напряжений, подаваемых
на управляющий электрод.
У тринисторов, управляемых катодом, в управляющую цепь
подают положительный управляющий сигнал, а управляемых ано­
дом — отрицательный.
На рисунке 2.26 представлено условное графическое обозначе¬
ние динистора и тринистора.
а

б

в

Рис. 2.26. Условное графическое обозначение:
а — динистор; б — тринистор, управляемый по аноду;
в — тринистор, управляемый по катоду

Тиристоры имеют два устойчивых со¬
стояния.
B закрытом состоянии тиристор имеет
очень большое сопротивление, а в открытом
его сопротивление близко к нулю. Поэтому ти¬
ристоры применяются в качестве бесконтакт¬
3
ных переключателей в инверторах, регулируе¬
мых выпрямителях, схемах защиты и т. д.
На рисунке 2.27 приведена конструк¬
ция мощного тиристора.
Четырехслойная кристаллическая струк­
тура 5, укрепленная на кристаллодержате­
ле 6, размещена в металлическом корпусе 7,
в нижней части которого находится резь¬
8
бовой вывод катода 8. К верхнему р­слою
припоем 4 крепится плетеный вывод ано­
Рис. 2.27. Конструкция да 2. B среднюю p­область вводится вывод
мощного тиристора
управляющего электрода 1. Выводы анода и
управляющего электрода закрепляют в корпусе изолятором 3.
B зависимости от рабочих параметров тиристоры различаются
большим разнообразием конструктивного исполнения.

Контрольные вопросы и задания
1. Какие приборь относятся к полупроводниковь м? Перечислите досто­
инства и недостатки полупроводниковь х приборов.

230

2.2. Фотоэлектронные

приборы

2. Расскажите о свойствах полупроводниковь х материалов.
3. Чем обусловлень n­ и р­проводимость?
4. Как образуется электронно­дь рочнь и переход?
5. Какой полупроводниковь и прибор назь вается диодом? Для чего при­
меняются полупроводниковь е диодь ?
6. Как устроен точечнь и германиевь и диод?
7. Как устроен плоскостной германиевь и диод?
8. Какими основнь ми параметрами характеризуется полупроводниковь и
диод?
9. Какои полупроводниковь и прибор назь вается биполярнь м транзистором?
10. Поясните принцип работь биполярного транзистора.
11. Как устроен биполярньи транзистор?
12. Как работает каскад на транзисторе, включенном по схеме с общим
эмиттером?
13. Как работает каскад на транзисторе, включенном по схеме с общим
коллектором?
14. Как работает каскад на транзисторе, включенном по схеме с общеи
базои?
15. Какои полупроводниковь и прибор назь вается полевь м транзистором?
16. Как устроен полевои транзистор?
17. Какои полупроводниковьи прибор назьвается тиристором?
18. В чем заключается различие между динистором и тринистором?
19. Поясните принцип работь тиристора.

2.2. ФОТОЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ
2.2.1. Фотоэлектронные явления
Фотоэлектронные приборы — это электровакуумные или полу¬
проводниковые приборы, преобразующие энергию электромагнит¬
ного излучения в электрические сигналы.
Электромагнитное излучение представляет собой волну с ча­
стотой v или длиной X. Также его можно представить в виде по­
тока частиц — фотонов (квантов электромагнитного излучения, в
«узком» смысле — света), каждый их которых обладает энергией

W = hv,
где h — постоянная Планка (h = 6,63 10

—34

Дж).

231

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

Видимая область спектра электромагнитного излучения нахо­
дится в диапазоне волн 0,38—0,78 мкм. Этой области спектра соот­
ветствует энергия фотонов от 3,3 до 1,6 эВ.
Принцип действия фотоэлектронных приборов основан на
электрических процессах, протекающих в приборах в результате
поглощения электромагнитного излучения. Попадая на поверх¬
ность твердого тела, фотоны отдают свою энергию электронам ве¬
щества. При малой энергии фотонов тело нагревается. Если энер¬
гия фотонов превышает некоторое значение, энергия электронов
в твердом теле изменяется. Электроны, получившие дополнитель¬
ную энергию, могут покинуть пределы твердого тела или перейти
на более высокие энергетические уровни, например из валентной
зоны в зону проводимости. Испускание электронов с поверхности
твердого тела под действием падающего на нее электромагнитно¬
го излучения, наблюдающееся в первом случае, называется фото­
электронной эмиссией или внешним фотоэлектрическим эффектом.
Внешний фотоэффект подчиняется закону Столетова: фототок 1
пропорционален световому потоку Ф:
ф

где s — чувствительность фотокатода.
При переходе электронов, получивших дополнительную энер¬
гию, на более высокие энергетические уровни увеличивается коли¬
чество подвижных носителей зарядов, а следовательно, и электро¬
проводность тела. Изменение электропроводности вещества при
поглощении электромагнитного излучения (видимого, инфракрас¬
ного, ультрафиолетового или рентгеновского) называется фото¬
проводимостью. Образование пар зарядов (электрон­дырка) при по­
глощении лучистой энергии (энергии излучения электромагнитных
колебаний в оптическом диапазоне волн) может изменить также
характер процессов вблизи электронно­дырочного перехода: увели¬
чить ток через потенциальный барьер или привести к появлению
дополнительной разности потенциалов.
Явление возникновения ЭДС на внешних выводах полупро¬
водникового прибора при воздействии на него электромагнитного
излучения называется фотогальваническим эффектом.
2.2.2. Устройство и принцип действия фотоэлементов
Устройство вакуумного фотоэлемента показано на рисун­
ке 2.28, а. В стеклянном баллоне, из которого выкачан воздух, поме­
щены два электрода: катод К и анод А. Катод в виде тонкого свето­

232

2.2. Фотоэлектронные

приборы

чувствительного слоя нанесен на внутреннюю поверхность баллона.
Анод изготовлен в виде кольца, расположенного в центре баллона.
Выводы от катода и анода смонтированы на нижнем цоколе.
б

а
А

Ф

К

*> U

E +
Рис. 2.28. Устройство (а) и схема (б) включения фотоэлемента

При освещении фотоэлемента в анодной цепи возникает ток,
создающий на сопротивлении R падение напряжения. При изме­
нении светового потока изменяется величина тока и, следователь­
но, выходное напряжение U .
Устройство газонаполненного фотоэлемента аналогично устрой­
ству вакуумного. Разница заключается в том, что стеклянный бал¬
лон наполнен нейтральным газом. При освещении катода электро¬
ны, летящие от катода к аноду, сталкиваются по пути с атомами
газа и выбивают из них новые электроны, которые также летят к
аноду. Остатки атомов — положительные ионы — летят к катоду.
В результате общее количество электронов, летящих к аноду (фото­
ток), получается большим, чем в вакуумном фотоэлементе.
В полупроводниковом фотоэлементе под действием падающего
на него излучения возникает фотоЭДС.
Работа полупроводникового фотоэлемента основана на ис¬
пользовании запирающего слоя между полупроводниками с раз¬
личными проводимостями (p и n).
Если к освещенному p—n­переходу
Ф
подключить резистор R (рис. 2.29), то по
n p
резистору потечет фототок, создаваемый
движением через переход неосновных
носителей, и на резисторе возникает па¬
дение напряжения (плюсом к p­области).
I
Падение напряжения приводит к воз¬
никновению через переход прямого тока,
-c z b R
направленного навстречу фототоку.
Кроме фотоэлектронной эмиссии
Рис. 2.29. Подключение
в полупроводниках наблюдается вну­
резистора к p— n­переходу
н

5bix

Ii

233

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

тренний фотоэффект — перераспределение электронов по энер­
гетическим состояниям в твердых и жидких полупроводниках и
диэлектриках, происходящее под действием излучений. Изменение
энергетического состояния электронов приводит к изменению кон­
центрации носителей зарядов в среде. На использовании явления
внутреннего фотоэффекта основана работа фоторезисторов, фото­
диода, фототранзистора.
Фоторезистор — двухполюсный полупроводниковый прибор,
электрическое сопротивление которого изменяется под действием
светового потока.
Фоторезисторы используются для формирования электриче¬
ских сигналов под действием электромагнитного излучения.
Устройство фоторезистора показано на рисунке 2.30, а. Плен­
ка 2 из полупроводникового материала (сульфид свинца, соеди­
нения сернистого кадмия, висмут и т. д.) закреплена на диэлек­
трической подложке 3. Подложку изготавливают из стекла, кварца
или керамики. Световой поток Ф попадает на полупроводник че­
рез специальное отверстие в пластмассовом корпусе. Электроды 1
обеспечивают хороший контакт с полупроводником. Они изготав¬
ливаются из благородных металлов — золота, платины, и поэтому
не подвержены коррозии. Поверхность полупроводника покрывают
защитным слоем прозрачного лака. На рисунке 2.30, б приведена
схема включения фоторезистора. При отсутствии светового потока
по цепи проходит так называемый темновой ток, обусловленный
собственной проводимостью полупроводника, значение которо¬
го весьма мало и зависит от величины темнового сопротивления.
Темновое сопротивление может принимать значения в диапазоне
10 —10 Ом. Наибольшим темновым сопротивлением обладают фо¬
торезисторы, выполненные из сернистого кадмия.
2

10

а

б
1

2

3

1

а— о

R
­EJ ———

­о о—
Рис. 2.30. Устройство (а) и схема (б) включения фоторезистора

При освещении фоторезистора в нем возникают дополнитель¬
ные свободные электрические заряды — электроны и дырки, в ре¬
зультате чего ток в цепи возрастает. Разность между световым 1
током и темновым I токами называется фототоком:
св

ф

234

св

I

2.2. Фотоэлектронные

приборы

Значение фототока / зависит от величины лучистого пото­
ка Ф и его спектрального состава. Зависимость 1 = /(Ф) назы­
вается энергетической характеристикой фоторезистора. Она носит
нелинейный характер, что является одним из недостатков фото¬
резисторов.
Важным параметром фоторезисторов является пороговый све­
товой поток Ф — минимальный поток излучения, который вызы­
вает появление в цепи фоторезистора электрического напряжения,
превышающего в 2—3 раза шумовое напряжение.
Существенным недостатком фоторезисторов является их боль­
шая инерционность, обусловленная значительным временем гене¬
рации и рекомбинации электронов и дырок при изменении осве¬
щенности фоторезистора.
Фоторезисторы широко применяются в автоматике, вычис¬
лительной технике и промышленной электронике. В частности,
фоторезисторы используют для сортировки изделий по их окраске,
размерам или каким­нибудь другим признакам. Внешний вид не¬
которых типов фоторезисторов представлен на рисунке 2.31.
ф

ф

п

Рис. 2.31. Внешний вид фоторезисторов

Фотодиод представляет собой полупроводниковый диод, об­
ратный ток которого зависит от освещенности p—n­перехода.
Фотодиоды могут работать в двух режимах: в режиме фото¬
генератора (фотоэлемента) без внешнего источника питания и в
режиме фотопреобразователя с внешним источником.
Режим фотогенератора основан на ис­
пользовании фотогальванического эф¬
фекта, поэтому при освещении неодно¬
родного полупроводника на его зажимах
образуется разность потенциалов.
Фотодиоды образованы двумя при¬
месными полупроводниками с различ¬
ными типами электропроводности. Кон¬
структивно фотодиоды выполнены та¬
ким образом, что световой поток падает
Рис. 2.32. Устройство
на плоскость p—n­перехода под прямым
фотодиода
углом (рис. 2.32).
Ф

235

При отсутствии светового потока в области p—n­перехода су­
ществует контактная разность потенциалов, образующая потен­
циальный барьер с напряжением U. Условием возникновения по­
тенциального барьера является взаимная диффузия электронов в
p­область и дырок в n­область.
При освещении p—n­перехода фотоны, попавшие на полупро­
водники, образуют пары свободных зарядов электрон­дырка. В ре­
зультате в областях p­ и n­типов увеличивается концентрация сво¬
бодных электронов и дырок соответственно.
Под действием электрического поля, обусловленного контактной
разностью потенциалов U, неосновные носители p­области — элек­
троны — переходят в n­область, а неосновные носители n­области —
дырки — в p­область. В результате этого процесса в n­области воз­
никает избыток электронов, а в p­области — избыток дырок. Таким
образом, на зажимах фотодиода возникает фотоЭДС Е , равная
контактной разности потенциалов и имеющая значение около 1 В.
При замыкании освещенного фотодиода на внешнюю нагруз¬
ку R (рис. 2.33) в цепи возникает ток У, обусловленный движени­
ем неосновных носителей зарядов. Следовательно, в данной схеме
происходит преобразование лучистой энергии в электрическую.
Фотодиоды, работающие в генераторном режиме, широко ис¬
пользуются в качестве источников, преобразующих солнечную
энергию. Такие источники именуют фотоэлементами, или сол¬
нечными элементами. Из них строят солнечные батареи, которые
используют на космических объектах в качестве электростанций.
Фотоэлементы отличаются от фотодиодов только конструктивны¬
ми особенностями.
Фотодиоды и фотоэлементы изготовляют из германия, крем¬
ния, селена, сернистого серебра, арсенида индия и т. д.
В режиме фотопреобразователя в цепь последовательно с на¬
грузкой включают источник напряжения в запирающем направле¬
нии (рис. 2.34).
ф

VD

VD

1
I
R

+

н

о
Рис. 2.33. Схема включения
фотодиода в генераторном режиме

236

R

I

E

О

н

J

Рис. 2.34. Схема включения фотодиода
в преобразовательном режиме

Когда фотодиод не освещен, в цепи проходит темновой ток.
При освещении фотодиода происходит генерация электронов и ды­
рок. Под действием электрического поля источника E неосновные
носители слоев p­ и n­типа полупроводника создают в цепи ток,
значение которого практически определяется только световым по­
током Ф и приблизительно равно току короткого замыкания в ге­
нераторном режиме.
Фотодиоды широко применяются в промышленности: в вы¬
числительной технике, регистрирующих и измерительных прибо¬
рах, фотометрии, киноаппаратуре, системах автоматизации произ¬
водственных процессов и т. д.
Внешний вид некоторых типов фотодиодов представлен на ри­
сунке 2.35.

Рис. 2.35. Внешний вид фотодиодов

Фототранзистор — полупроводниковый прибор с двумя p—n­пе­
реходами, ток которого увеличивается за счет подвижных носите¬
лей заряда, образующихся при облучении прибора светом.
По своей конструкции фототранзистор отличается от обычно¬
го транзистора только прозрачным окном в корпусе (рис. 2.36, а),
через которое световой поток падает на пластину полупроводника,
являющуюся базой фототранзистора (рис. 2.36, б).
а

б

1
г

2

Рис. 2.36. Внешний вид (а)
и устройство (б) фототранзистора:
1 — база; 2 — эмиттер; 3 — коллектор

237

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

В центре базы расположен коллекторный переход, созданный
путем наплавления. Возможны и другие варианты расположения
электродов, например кольцеобразный коллектор на освещаемой
поверхности базы.
Схема включения фототранзистора
Ф
приведена на рисунке 2.37. Фототранзи­
стор включен по схеме с общим эмитте­
R
Lu
ром и отключенной базой. Эмиттерный
переход смещен в прямом направлении,
+
а коллекторный — в обратном. При этом
фототранзистор находится в активном
E
режиме, но ток через него при отсутствии
Рис. 2.37. Схема включения светового потока имеет очень малые зна¬
фототранзистора
чения, так как при отсутствующем выво­
де базы заряд дырок, инжектированных из эмиттера, не компенси¬
руется полностью электронами базы. Некомпенсированный объем¬
ный заряд дырок поддерживает уровень потенциального барьера на
эмиттерном переходе, и в цепи коллектора фототранзистора, вклю¬
ченного по схеме с общим эмиттером, протекает темновой ток.
При освещении фототранзистора в результате собственного
поглощения в базе возникают электронно­дырочные пары. В слу¬
чае p—n—p­транзистора дырки, являющиеся неосновными носите¬
лями, диффундируют к коллекторному переходу и выбрасываются
в коллектор, увеличивая фототок 1 , проходящий по нагрузке R .
Образовавшиеся электроны — основные носители базовой обла¬
сти — не могут покинуть базу, так как базовый вывод отключен.
Концентрируясь в базе, электроны увеличивают отрицательный
объемный заряд, в том числе и у эмиттерного перехода. Это при¬
водит к снижению потенциального барьера и развитию диффузи¬
онного потока дырок из эмиттера в базу. Дырки, диффундируя в
толще базы, подходят к коллекторному переходу и выбрасываются
полем этого перехода в коллектор. В результате происходит увели¬
чение тока в коллекторной цепи. Таким образом, процессы, про¬
текающие в фототранзисторе, аналогичны процессам в обычном
биполярном транзисторе.
Фототранзисторы широко применяются в различных областях:
фототелеграфии, фототелефонной связи, вычислительной технике,
регистрации видимого, инфракрасного и ультрафиолетового излу¬
чения.
Фототиристор — четырехслойный полупроводниковый при¬
бор, управляемый световым потоком.
ф

238

II

2.2. Фотоэлектронные

приборы

Как и в обычном тиристоре, в фототиристоре световой поток
влияет на напряжение прямого включения. При попадании на одну
из баз в ней происходит фотоионизация, и в результате образуются
дополнительные носители заряда, которые и способствуют откры­
ванию фототиристора. Чем больше световой поток, тем меньшее
значение напряжения прямого включения требуется для открыва¬
ния фототиристора.
Основным достоинством фототиристора является отсутствие
электрической связи между цепью управления и коммутируемой
цепью.
Фототиристоры широко применяются в системах автоматики
и управления для включения электрических цепей по световому
сигналу.
Солнечные фотоэлементы (рис. 2.38) работают следующим об¬
разом.

Рис. 2.38. Устройство солнечного фотоэлемента:
1 — свет; 2 — ток; 3 — внутренний электрод; 4 — Р­кремний (В—);
5 — N­кремний (Р+); 6 — антибликовое покрытие; 7 — внешний электрод

На полупроводник n­типа, расположенный в верхнем слое
структуры, падают солнечные лучи и выбивают электроны с их
атомарных орбит. За счет дополнительного энергетического им­
пульса они переходят в полупроводник р­типа и формируют на­
правленный поток. Ширину зоны перехода подбирают небольшой,
чтобы электроны смогли ее преодолеть. В физическом смысле та¬
кая двухслойная структура представляет собой электродный эле¬
мент для солнечных батарей, причем в роли катода выступает по¬
лупроводник n­типа, а в роли анода — полупроводник р­типа. Для
снятия фототока к полупроводниковым пластинам припаивают
тонкие проводники и нагрузку.
В качестве полупроводников р ­ и n­типа применяют главным
образом кремний с разными добавками. Кремний очень легко до­

239

бывать и обрабатывать в промышленных масштабах без особых за¬
трат. По этой причине, несмотря на кажущуюся невысокую эффек¬
тивность таких солнечных батарей (КПД около 20 %), для массо¬
вого производства применяют именно это вещество. Фотоэлементы
на основе других соединений отличаются большим КПД (свыше
40 %), но их массовое изготовление пока нерентабельно.
На основе кремния выпускаются элементы солнечных батарей
трех типов: из поли­, монокристаллов и на тонких пленках.

CJSv Контрольные вопросы и задания
1. Какие приборь назь ваются фотоэлектроннь ми?
2. Поясните принцип работь фотоэлектронного прибора.
3. Как устроен вакуумнь и фотоэлектроннь и прибор?
4. Поясните различие между внешним и внутренним фотоэффектом.
5. Поясните устройство и принцип действия фоторезистора.
6. Какои полупроводниковь и прибор назь вается фотодиодом? В каких
режимах работают фотодиодь ?
7. Как устроен фотодиод?
8. Какои полупроводниковь и прибор назь вается фототранзистором?
9. Поясните схему включения фототранзистора.
10. Какои полупроводниковь и прибор назь вается фототиристором? Как
работает фототиристор?
11. Как работает солнечньи элемент?

12. Назовите области применения полупроводниковь х фотоприборов.

2.3. ЭЛЕКТРОННЫЕ ВЫПРЯМИТЕЛИ
2.3.1. Назначение и применение электронных выпрямителей
Электронный выпрямитель (выпрямитель) — устройство, пред¬
назначенное для преобразования энергии переменного тока в энер¬
гию постоянного тока.
Выпрямители широко применяются для питания электродви¬
гателей постоянного тока, электрохимических установок и различ¬
ного рода радиоэлектронных средств.
Структурная схема выпрямителя представлена на рисунке 2.39.
240

2.3. Электронные

­U

2

в

2

T

СФ

выпрямители

CT

Рис. 2.39. Структурная схема выпрямителя

На вход выпрямителя из сети подается переменное напряже­
ние U , необходимое для питания нагрузки, которое затем поступа­
ет на первичную обмотку трансформатора T. Со вторичной обмот­
ки трансформатора T снимается переменное напряжение U Ф U
Трансформатор в составе выпрямителя применяется в тех случаях,
когда напряжение U нагрузки отличается от напряжения питаю­
щей сети U , а также в случае использования двухполупериодной
схемы выпрямления со средней точкой. Напряжение U поступает
на один или несколько выпрямительных диодов В. Диоды являют­
ся основным элементом выпрямительного устройства, собственно
выпрямителем, и преобразуют переменное напряжение в постоян¬
ное. Сглаживающий фильтр СФ применяют при необходимости
улучшения формы выходного напряжения. В некоторых случаях
режим работы нагрузки не допускает колебаний напряжения пита¬
ния U и тогда в составе выпрямителя применяют стабилизаторы
напряжения СТ.
Для питания нагрузки малой мощности применяют выпрями¬
тели, получающие питание от однофазной сети переменного тока
(однофазные выпрямители). Для питания нагрузок средней и боль¬
шой мощности используются выпрямители, получающие питание
от трехфазной сети переменного тока (трехфазные выпрямители).
По принципу регулирования выпрямленного напряжения раз­
личают управляемые и неуправляемые выпрямители.
1

2

V

i

1

2

2.3.2. Схемы выпрямления однофазного тока
Для выпрямления однофазного тока применяются следующие
схемы:
• однополупериодная;
• двухполупериодная со средней точкой;
• двухполупериодная мостовая.
Однополупериодная схема выпрямления однофазного тока пред­
ставлена на рисунке 2.40.
На первичную обмотку трансформатора Tl поступает перемен­
ное напряжение сети U = U ^sin cot. С выхода вторичной обмотки
трансформатора Tl на выпрямительный диод VDl подается пере­
менное напряжение U . Когда на верхнюю часть вторичной обмот¬
ки подается положительный полупериод переменного тока, на диод
1

1

2

241

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

поступает прямое напряжение и диод пропускает электрический
ток, а когда отрицательный — диод заперт и ток через него не про­
ходит. Таким образом, через нагрузку протекает пульсирующий
прерывистый ток (рис. 2.41).
U,
Tl

VDl

11

2
J

+

U

U

1

U
iн
Uс р

R

t

о­
Рис. 2.41. Временные диаграммы
напряжений и токов
однополупериодного выпрямителя

Рис. 2.40. Схема
однополупериодного
выпрямителя

Сопротивление R диода непостоянно: оно определяется кру­
тизной вольт­амперной характеристики в каждой точке. Однако
при включении последовательно с диодом нагрузки R , сопротив­
ление этой цепи становится равным R + R и характеристику мож¬
но считать линейной (динамическая характеристика).
Среднее за период значение тока, выпрямленного однополупе­
риодным выпрямителем,
D

II

D

j

T

O

­

_
К

H

(2.1)

»

где J — амплитуда тока.
Среднее постоянное напряжение на нагрузке
U„
M

=

^

h

1Л­

=

(2.2)

Без нагрузки (J = 0) напряжение на зажимах выпрямителя
будет равно среднему за период значению положительной волны
синусоиды
0

U

­Чм. = 0,318Ј/ =0,45^,

(2.3)

7Г

где U — действующее значение переменного напряжения.
При увеличении тока нагрузки напряжение на ней уменьшает¬
ся на величину падения напряжения на диоде.
Во время отрицательного полупериода, когда диод закрыт, он
находится под напряжением вторичной обмотки трансформатора,
поэтому наибольшее обратное напряжение, действующее на диод
U
= U = nU .
(2.4)
6

обр

242

0

m

0

v

'

2.3. Электронные

выпрямители

Из выражения (2.4) следует, что обратное напряжение на диоде
более чем в 3 раза превышает выпрямленное напряжение на нагрузке.
Однополупериодная схема очень редко используется в совре­
менных выпрямителях, поскольку вторичная обмотка трансформа­
тора работает только половину периода. Поэтому габаритная мощ­
ность трансформатора должна превышать мощность выпрямленно­
го тока примерно в 3 раза. Кроме того, выпрямленное напряжение
имеет очень высокий коэффициент пульсаций, что затрудняет его
сглаживание.
Двухполупериодная схема выпрямления со средней точкой при­
ведена на рисунке 2.42. Трансформатор Tl выполнен с отводом от
середины вторичной обмотки и является необходимым элементом
данной схемы выпрямления.
Данную схему можно рассматривать как две самостоятельные
однополупериодные схемы, имеющие общую нагрузку. В ней дио­
ды VDl и VD2 оказываются открытыми в разные половины пе­
риода переменного напряжения, и поэтому ток через нагрузку Я
протекает в обе половины периода, пульсируя с двойной часто¬
той (рис. 2.43). Каждый диод здесь работает как в однополупе­
риодной схеме. Токи диодов складываются, поэтому постоянные
составляющие тока и напряжения
н

Рис. 2.42. Схема
двухполупериодного
выпрямителя
со средней точкой

Рис. 2.43. Временные диаграммы
напряжений и токов
двухполупериодного
выпрямителя со средней точкой

Из выражения (2.6) следует, что в отсутствие нагрузки напря¬
жение на выходе двухполупериодного выпрямителя вдвое больше
напряжения на выходе однополупериодного выпрямителя.
243

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

В двухполупериодной схеме максимальное обратное напряже­
ние, действующее на каждый диод, находящийся в закрытом со¬
стоянии, равно сумме амплитуд напряжений обеих половин вто¬
ричной обмотки:
U

= 2U

7t

= 2

^ = nU0

=3,UU

0

(2.7)

0

o6 p
т через 2каждый диод, равен
Ток, протекающий
Z

U

T
а

_

~

= 0, 785/ ,

(2.8)

0

2

т. е. по сравнению с однополупериодной в двухполупериодной схе¬
ме через каждый диод протекает вдвое меньший ток. Коэффициент
пульсаций в двухполупериодной схеме значительно ниже. Двухпо­
лупериодная схема довольно часто используется на практике. Ее
недостатками являются необходимость вывода от середины вто¬
ричной обмотки трансформатора и неполное использование вто¬
ричной обмотки трансформатора по напряжению.
Двухполупериодная мостовая схема выпрямления состоит из че­
тырех диодов (рис. 2.44).
A
Tl

VD3

1

­ VDl
D

U

+R

C
\д

VD2

y

U

' VD4

I

н

1
Рис. 2.44. Схема двухполупериодного мостового выпрямителя

Диагональ AB моста подключена к вторичной обмотке транс­
форматора T l , а диагональ CD — к нагрузке. Полярность напряже¬
ния на вторичной обмотке изменяется каждую половину перио¬
да, в результате чего при более высоком потенциале точки A (+)
по сравнению с потенциалом точки B (—) ток проходит в течение
полупериода по пути A­—VD—>C—>R —D—>VD3—>B—>A, а в следующий
­­VD 4 ­­A ­­B.
полупериод по пути B—>VD2—> C­R ­­D
Таким образом, выпрямленный ток идет через нагрузку R в
течение всего периода переменного тока, поэтому мостовая схема
является двухполупериодной. В мостовой схеме выпрямленный ток
и напряжение имеют такую же форму, как и в двухполупериодной
схеме со средней точкой, поэтому значение выпрямленного тока
определяется по формуле (2.5), а значение выпрямленного напря­
НL

II

Ii

244

2.3. Электронные

выпрямители

жения — по формуле (2.6). При отсутствии нагрузки напряжение на
выходе выпрямителя
(2.9)
к
Особенностью мостовой схемы является отсутствие во вторич­
ной обмотке трансформатора отвода от ее середины, поэтому для
получения одного и того же значения выпрямленного напряжения
в мостовой схеме требуется обмотка с вдвое меньшим числом вит­
ков. Вследствие этого обратное напряжение, действующее на каж¬
дый диод, в 2 раза меньше, чем в схеме со средней точкой
= U = 1,571/ .
(2.10)
^
Действующее значение тока, протекающего через диод:
m

0

/ = ^ ° = 0,785/ .
0

В мостовой схеме ток через каждый диод идет только в течение
одного полупериода, тогда как через вторичную обмотку трансфор¬
матора — в течение всего периода.
Действующее значение тока, протекающего через вторичную
обмотку
7ti

Q =I П /

(2.11)

V2 2л/2 ' °'

Частота пульсаций и коэффициент пульсаций выпрямленного
напряжения в мостовой схеме такие же, как и в схеме со средней
точкой.
2.3.3. Трехфазные выпрямители
A B C
Простейшая трехфазная схема вы¬
прямления тока с нейтральной точкой
приведена на рисунке 2.45.
На схеме первичные обмотки трех­
фазного
трансформатора Tl соединя­
Tl
ются «звездой» или «треугольником», а
0'L
вторичные — «звездой». В каждую вто¬
ПR
ричную обмотку включено по диоду.
A •^BA C
В этом случае в каждый момент вы¬
VDT
прямленный ток проходит только че¬
VD2 VD3
рез тот диод, анод которого соединен
с зажимом обмотки, имеющим наи¬
Рис. 2.45. Схема трехфазного
больший положительный потенциал
выпрямителя

жi

245

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

по отношению к нейтральной точке трансформатора 0', поэтому
выпрямленное напряжение будет изменяться по кривой, которая
огибает положительные полуволны фазных напряжений вторич­
ных обмоток трансформатора (рис. 2.46).
U

U

B

a

U
с

b

Рис. 2.46. Временная диаграмма выпрямленного напряжения

Переключение диодов VD1—VD3 происходит в моменты, соответ­
ствующие пересечению положительных полусинусоид напряжения.
В нагрузке Я токи, проходящие через три диода, суммируются.
Среднее значение выпрямленного напряжения в этой схеме
Uo = 1,17ѕ.
(2.12)
Среднее за период значение выпрямленного тока, проходящего
через каждый диод
I = Io / 3.
(2.13)
Обратное напряжение, действующее на каждый диод, равно ам¬
плитуде линейного напряжения, действующего в системе вторич¬
ных обмоток трансформатора, соединенных «звездой», поскольку
диоды подключены анодами к каждой из фаз, а катодами — к дру­
гой фазе через открытый диод:
Н

D

(2.14)
Трехфазную схему выпрямления с нейтральной точкой при¬
меняют только в маломощных силовых установках.
Мостовая трехфазная схема выпрямления переменного тока
(схема Ларионова) приведена на рисунке 2.47. В ней сочетаются
принципы мостовой схемы и схемы многофазного выпрямления.
На схеме нулевая точка трансформатора для выпрямления не нуж¬
на, и поэтому первичные и вторичные обмотки могут быть соеди¬
нены как «звездой», так и «треугольником».
Шесть диодов образуют две группы — нечетную (VD1, VD3 и
VD5) и четную (VD2, VD4 и VD6). У нечетной группы катоды соеди¬
нены вместе и служат точкой вывода выпрямителя с положитель¬
ным потенциалом, а у четной группы аноды соединены вместе и
служат точкой вывода с отрицательным потенциалом. При работе
этой схемы выпрямляются обе полуволны переменных напряжений
U =Jb-JTUb=IWU .
aap

246

0

2.3. Электронные

выпрямители

всех вторичных обмоток трансформатора, благодаря чему пульса­
ции выпрямленного напряжения значительно уменьшаются.
R

,
+
VD2 VDl
­CZJ­

Tl

A
B
C

VD 6 VD5
l> T

й

Рис. 2.47. Схема трехфазного мостового выпрямителя

В схеме на рисунке 2.47 в каждый момент работает тот диод
нечетной группы, у которого анод в этот момент имеет наиболь¬
ший положительный потенциал, а вместе с ним тот диод четной
группы, у которого катод имеет наибольший по абсолютной вели¬
чине отрицательный потенциал. Выпрямленное напряжение будет
изменяться по кривой, огибающей с двойной частотой пульсаций
(рис. 2.48).

Рис. 2.48. Временная диаграмма напряжения,
выпрямленного по трехфазной схеме выпрямления

Среднее значение выпрямленного напряжения
U = 1,35U
'

(2.15)

= 2,34 и .
ф

0

0

л

'

ф

Средний ток через диод равен
/ 3,
причем этот ток проходит через два последовательно включенных
диода.
Обратное напряжение, действующее на каждый диод, также
равно амплитудному значению линейного напряжения
(2.16)
^ б = ^ = 7 б с 7 = 1 045с7 .
'd

Р

л

= Io

ф

5

0

В мощных выпрямителях в основном используется мостовая
трехфазная схема. Она получила широкое применение в управляе­
247

мых выпрямителях, в которых, регулируя моменты открывания и
закрывания диодов (тиристоров), можно в широких пределах регу­
лировать среднее значение выпрямленного тока.
2.3.4. Управляемые выпрямители
В рассмотренных ранее схемах выпрямителей регулирование
выпрямленного напряжения и тока можно осуществлять с помо­
щью автотрансформатора (в цепи переменного тока) или с помо­
щью потенциометра и реостата. Данные способы управления име­
ют существенные недостатки:
• низкий К П Д из­за значительных потерь в регулировочных
устройствах;
• невозможность применять современные схемы автоматиче¬
ского регулирования.
В настоящее время широко распространены выпрямители с
управляемыми тиристорами.
Рассмотрим работу простейшего однополупериодного выпря­
мителя на тиристоре (рис. 2.49).
Данная схема аналогична схеме однофазного однополупериод­
ного выпрямителя (см. рис. 2.40). Отличие заключается в том, что
диод VD1 заменен тиристором VS1 и схема содежит блок управле­
ния БУ. В обычном выпрямителе момент открытия диода совпадает
с началом положительной полуволны напряжения U и ток через
нагрузку проходит в течение всего этого полупериода. В схеме с
тиристором диод открывается только при подаче на него управляю¬
щего импульса от блока управления БУ. Из рисунка 2.50 видно, что
начало действия управляющего импульса i сдвинуто во времени
на t относительно начала периода напряжения U и ток в нагрузке
проходит в течение времени Т / 2 — i. Следовательно, уменьшает­
ся среднее значение тока 1 по сравнению со средним значением
тока I при действии I в начале периода.
2

2

ср у

0

ср. у

Рис. 2.49. Схема
однополупериодного
управляемого выпрямителя

248

Рис. 2.50. Временные диаграммы
напряжения U , управляющего
импульса i и тока нагрузки /
в схеме выпрямителя на тиристоре
2

н

2.3. Электронные

выпрямители

Таким образом, появляется возможность автоматически регу­
лировать средние значения тока и напряжения на нагрузке, изме­
няя момент подачи управляющего импульса.
2.3.5. Сглаживающие фильтры
Выходное напряжение рассмотренных схем выпрямления пред­
ставляет собой полусинусоиду, мгновенное значение которой из¬
меняется от нуля до максимального значения. Такое напряжение
имеет определенную постоянную составляющую U . Отношение
максимального значения переменной составляющей напряжения
на выходе выпрямителя U к значению его постоянной состав­
ляющей называется коэффициентом пульсаций:
0

2m

k = и„/ U.
(2.17)
Пульсирующее напряжение оказывает вредное влияние, нару¬
шая нормальную работу устройств, для питания которых требует¬
ся постоянное напряжение. Для питания электронных приборов
пульсирующее напряжение непригодно, так как создает фон пере¬
менного тока, вызывает искажения сигналов и приводит к неустой¬
чивой работе приборов. Для нормальной работы радиоэлектрон¬
ной аппаратуры от выпрямленного напряжения необходимо, чтобы
значение коэффициента пульсаций составляло около 10" —10" .
Устранение пульсаций осуществляется применением сглажи¬
вающих фильтров.
Сглаживающий фильтр состоит из реактивных элементов: кон¬
денсаторов и катушек индуктивности (дросселей).
Сущность работы сглаживающего фильтра состоит в разделе¬
нии пульсирующего тока i(t) на постоянную I и переменную L
составляющие (рис. 2.51). Постоянная составляющая направляется
в нагрузку, а нежелательная переменная замыкается через конден¬
сатор, минуя нагрузку.
ъ

0

5

2

0

i(t)

Др

Рис. 2.51. Схема Г­образного ZC­фильтра

Физическая сущность работы в фильтре конденсатора и дрос¬
селя состоит в том, что конденсатор (обычно большой емкости),
249

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

подключенный параллельно нагрузке, заряжается при нарастании
импульсов выпрямленного напряжения и разряжается при их убы­
вании, сглаживая тем самым его пульсации. Дроссель, наоборот,
при нарастании импульсов выпрямленного тока в результате дей¬
ствия ЭДС самоиндукции задерживает рост тока, а при убывании
импульсов задерживает его убывание, сглаживая пульсации тока в
цепи нагрузки. С другой стороны, конденсатор и дроссель можно
рассматривать как резервуары энергии. Они запасают ее, когда ток
в цепи нагрузки превышает среднее значение, и отдают, когда ток
стремится уменьшиться ниже среднего значения. Это и приводит к
сглаживанию пульсаций.
Рассмотрим несколько подробнее емкостный фильтр, в кото¬
ром на выходе двухполупериодного выпрямителя параллельно на¬
грузке R включен конденсатор С (рис. 2.52).
Tl

VDl
С

U
U

I

VD2

Рис. 2.52. Схема двухполупериодного выпрямителя с С­фильтром

При возрастании выпрямленного напряжения (при открытом
диоде VDl) конденсатор зарядится (рис. 2.53), а при убывании вы¬
прямленного напряжения полярность напряжения на диоде изме¬
нится на противоположную и диод закроется, отключив вторич¬
ную обмотку трансформатора от нагрузки. Ток через диод будет
иметь форму короткого импульса.
U

Заряд
L

Разряд

со?

Рис. 2.53. Заряд и разряд конденсатора в течение периода

Когда входной сигнал начинает падать в отрицательном на¬
правлении, конденсатор разряжается через нагрузку. Скорость раз¬
ряда конденсатора зависит от постоянной времени RC, а следова­
250

2.3. Электронные

выпрямители

тельно, от сопротивления нагрузки. Постоянная времени разряда
велика по сравнению с периодом переменного тока, следовательно,
период заканчивается раньше, чем конденсатор может разрядиться,
поэтому после первой четверти периода ток через нагрузку поддер­
живается разряжающимся конденсатором. Как только конденсатор
начинает разряжаться, напряжение на нем уменьшается. Однако до
того как конденсатор полностью разрядится, начнется следующий
период синусоиды. На аноде диода опять появится положительный
потенциал, что позволит ему проводить ток. Конденсатор зарядит­
ся снова, и цикл повторится. В результате пульсации напряжения
сгладятся и выходное напряжение фактически повысится.
Чем больше емкость конденсатора, тем больше постоянная
времени RC. Это приводит к более медленному разряду конденса¬
тора, что повышает выходное напряжение. Наличие конденсатора
позволяет диоду в цепи проводить ток в течение короткого периода
времени. Когда диод не проводит ток, конденсатор обеспечивает
нагрузку током. Если нагрузка потребляет большой ток, то должен
использоваться конденсатор большой емкости.
При небольших токах нагрузки в качестве сглаживающего
фильтра достаточно использовать конденсатор или Г­образный
ZC­фильтр.
Емкость конденсатора можно определить по упрощенным фор¬
мулам:
• для однополупериодной схемы выпрямления
C=

IO

6

(2.18)

UJp
для двухполупериодной схемы выпрямления
IO

6

C=

(2.19)

где f — частота напряжения в питающей сети.
Наиболее распространенными сглаживающими фильтрами
в выпрямителях электронных приборов являются П­образные
CZC­фильтры (рис. 2.54, а).

Cl

а

Др1

б

Др
С2

R

Cl

Др2
С2

С3

R

Рис. 2.54. Сглаживающие фильтры:
П­образный CZC­фильтр; б — многозвенный фильтр

251

В П­образных CLC­фильтрах постоянная составляющая вы­
прямленного тока, свободно проходящая через дроссель Др, по¬
падает затем в нагрузку и замыкается через трансформатор. Пере¬
менные составляющие, замыкаясь через большие емкости Cl и С2,
в нагрузку не проходят.
Во многих случаях дроссель заменяют резистором, что не¬
сколько снижает качество фильтрации, но зато значительно уде¬
шевляет фильтр.
В наиболее ответственных случаях сглаживающий фильтр де¬
лают многозвенным, состоящим из нескольких П­образных или
Г­образных LC­ или RC­фильтров (см. рис. 2.54, б).

CJSv Контрольные вопросы и задания
1. Опишите назначение электронного вь прямителя. Поясните структур­
ную схему вь прямителя.
2. Поясните вь прямление переменного тока с использованием однополу­
периоднои схемь .
3. Поясните вь прямление переменного тока с использованием двухполу­
периоднои схемь со среднеи точкои.
4. Поясните вь прямление переменного тока с использованием двухполу­
периоднои мостовои схемь.
5. Поясните вь прямление трехфазного переменного тока с использовани¬
ем схемь с неитральнои точкои.
6. Поясните вь прямление трехфазного переменного тока с использовани¬
ем мостовои схемь.
7. Как работает однополупериоднь и управляемь и вь прямитель?
8. Расскажите о применении сглаживающих фильтров. Перечислите
элементь сглаживающих фильтров?
9. Перечислите схемь сглаживающих фильтров.

2.4. ЭЛЕКТРОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
2.4.1. Назначение и классификация электронных усилителей
Электронный усилитель — электронное устройство, предназна¬
ченное для увеличения параметров электрического сигнала.
252

2.4. Электронные

усилители

Назначение электронных усилителей в основном заключается в
обеспечении заданной мощности на выходном устройстве путем
усиления входного сигнала.
Источниками входного сигнала являются датчики, преобразу¬
ющие почти любой неэлектрический сигнал во входной электриче¬
ский сигнал. Датчиками могут служить различные источники ЭДС,
например микрофон, антенна, фотоэлемент, фотодиод, фоторези¬
стор, фотоэлектронный умножитель, терморезистор, тензорезистор,
тахогенератор, пьезоэлектрический преобразователь, считывающая
головка с магнитофонной, перфорированной или фотографической
ленты, биотоки, индуктивные или емкостные датчики давления,
перемещения, плотности уровня и т. д. Электронные усилители
применяются во многих областях: в информационно­измерительной
технике, аналоговых вычислительных средствах, устройствах кон¬
троля и автоматизации технологических процессов и т. п.
Наибольшее распространение в промышленной электронике
получили усилители низкой частоты (УНЧ). УНЧ предназначены
для усиления сигналов, находящихся в пределах воспринимаемого
человеком звукового диапазона частот (20—20 000 Гц), поэтому их
часто называют усилителями звуковой частоты (УЗЧ). Нагрузкой
УНЧ могут быть обмотка реле, катушка измерительного прибора,
излучатели звука (акустические системы (колонки), наушники, ра¬
диотрансляционная сеть или модулятор радиопередатчика) и др.
УНЧ являются неотъемлемой частью всей звуковоспроизводя¬
щей, звукозаписывающей и радиотранслирующей аппаратуры.
Конструктивно УНЧ могут быть выполнены как отдельное
устройство или использоваться в составе других устройств, напри¬
мер в телевизорах, музыкальных центрах и т. д. Большинство кон¬
струкций УНЧ включает в себя регуляторы громкости, тембра или
эквалайзер.
Классификация электронных усилителей осуществляется по сле¬
дующим признакам:
• по способу выполнения: ламповые, транзисторные, в виде
интегральных микросхем;
• по структурной схеме: однокаскадные, многокаскадные;
• по способу включения транзисторного усилителя: схемы с
общим эмиттером, общим коллектором;
• по частоте усиливаемого сигнала: усилители постоянного
тока, звуковых частот, высокочастотные, сверхвысоких частот, ши¬
рокополосные, узкополосные (резонансные).

253

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

2.4.2. Коэффициент усиления усилителя
Коэффициент усиления — это отношение величины усиленного
выходного сигнала к величине входного сигнала, т. е. показатель
того, во сколько раз выходной сигнал больше входного.
Коэффициент усиления является одной из основных харак­
теристик электронного усилителя. В зависимости от вида усили­
ваемой величины различают коэффициенты усиления по напря­
жению, току или мощности усиливаемого сигнала, которые обо­
значаются K , K и K соответственно. Коэффициент усиления по
напряжению определяется по формуле
1

U

P

K

1

с7

(2.20)

и

Если усилитель имеет несколько каскадов усиления, то для
определения коэффициента усиления используется формула
K =K K
K ,
(2.21)
где K , K ,
K — коэффициенты усиления соответствующих ка¬
скадов.
. . .

1

1

2

2

N

N

2.4.3. Усилительный каскад УНЧ
В большинстве случаев величина входного сигнала недоста¬
точна для нормальной работы усилителя. В связи с этим УНЧ со¬
держит один или несколько каскадов предварительного усиления,
выполняющих функции усилителей напряжения. В предваритель¬
ных каскадах УНЧ в качестве нагрузки чаще всего используют ре¬
зисторы.
Для изучения принципа работы УНЧ рассмотрим предвари¬
тельный каскад, собранный на биполярном транзисторе, включен¬
ном по схеме с общим эмиттером (рис. 2.55). Схема с общим эмит¬
тером используется чаще всего, так как для нее коэффициенты
усиления по напряжению, току и мощности больше единицы.

U

U
вх •

Рис. 2.55. Схема усилителя с общим эмиттером

254

2.4. Электронные

усилители

Для преобразования изменений коллекторного тока, возни­
кающих под действием входных сигналов, в изменяющееся напря­
жение в коллекторную цепь транзистора включена нагрузка. На­
грузкой чаще всего служит резистор или колебательный контур.
Кроме того, при усилении переменных электрических сигналов
между базой и эмиттером транзистора нужно включить источник
постоянного напряжения, называемый обычно источником смеще¬
ния. С помощью этого источника устанавливается режим работы
транзистора, который характеризуется протеканием через его элек¬
троды при отсутствии входного электрического сигнала некоторых
постоянных токов эмиттера, коллектора и базы. Применение до¬
полнительного источника увеличивает размеры всего устройства,
его массу и усложняет конструкцию, но можно обойтись и одним
источником, применяемым для питания коллекторной цепи тран¬
зистора. Именно такая схема приведена на рисунке 2.55.
В этой схеме нагрузкой усилителя является резистор R , а ис­
пользуя резистор R , задают необходимый ток базы транзистора.
Если режим работы транзистора задан (при этом часто говорят, что
задана рабочая точка на характеристиках транзистора), становятся
известными ток базы и напряжение Л , а сопротивление резисто­
ра R , обеспечивающего этот ток, можно определить по формуле
К

Б

БЭ

Б

E

RB =

­U
К

J

Б Э

•

(2.22)

Так как и обычно составляет не более 0,2—0,3 В для герма­
ниевых транзисторов и 0,6—0,8 В — для кремниевых, а напряжение
Е измеряется единицами или даже десятками вольт, то и <<Е и
можно записать:
R*
Е /I .
(2.23)
Из этого следует, что независимо от типа транзистора VT ток
его базы будет постоянным:
Б Э

К

БЭ

B

I

B

К

B

=E /R ,
K

К

B

(2.24)

поэтому такая схема получила название схемы с общим эмитте­
ром и фиксированным током базы. Режим работы транзистора в
усилительном каскаде при постоянных токах и напряжениях его
электродов называют исходным или режимом покоя.
Включение нагрузки в коллекторную цепь транзистора приво¬
дит к падению напряжения на сопротивлении нагрузки, равному
произведению / R .
К

К

255

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

В результате напряжение, действующее между коллектором и
эмиттером и транзистора, оказывается меньше, чем напряжение
Е источника питания на величину падения напряжения на сопро¬
тивлении нагрузки, т. е.
к э

К

U = Е к — IK R к.
(2.25)
Если эту зависимость отобразить графически на семействе ста¬
тических выходных характеристик транзистора, то она будет иметь
вид прямой линии. Для ее построения достаточно определить все¬
го две принадлежащие ей точки (так как через две точки можно
провести только одну прямую). Каждая точка должна быть задана
двумя координатами: I и и .
Задав конкретное значение одной из координат, определяют
вторую координату, решая уравнение (2.25). Прямая, построенная в
соответствии с данным уравнением на семействе статических выход¬
ных характеристик транзистора, называется нагрузочной прямой.
Нагрузочная прямая, приведенная на рисунке 2.56, а , построе­
на для случая, когда E = 10 В и R = 200 Ом.
1­ я точка: I = 0; и = E — 0 • R = E = 10 В;
2­ я точка: I = 30 мА; и = 10 — 30 • 10 • 200 = 10 — 6 = 4 (В).
кэ
K I

к э

K

K

K

к э

K

K

K

К

—3

K

4 мА

а
I ,
K

кэ

мА|

б
1 , мА
Б

B

30

A

20

4 мА
3 мА
2 мА
"с

и =0

10 В

к э

кэ

10
1

0

0

Б =

2 4 LJ 6 18 10 и , В
U

0

к э

0

J M

0
j

,

3

иБэ, В
тБэ

Рис. 2.56. Статические входные (а)
и выходные (б) характеристики транзистора

Если в исходном режиме (режиме покоя) ток базы равен 2 мА,
этот режим будет определяться точкой A, лежащей на нагрузочной
прямой в месте пересечения ее со статической выходной харак¬
теристикой, полученной при 1 = 2 мА. При этом I = 20 мА;
и
= 5,8 В. Если перенести точку A на семейство входных харак­
/ и
= 0,25 В.
теристик (рис. 2.56, б ) , можно найти и
При подаче на вход усилителя переменного напряжения с ам¬
плитудой 50 мВ (0,05 В) на оси напряжений входных характеристик
относительно напряжения и
= 0,25 В откладывают по обе сто­
Б 0

K 0

к э 0

Б э 0

Б э 0

256

Б э 0

2.4. Электронные

усилители

роны отрезки, соответствующие напряжению 0,05 В, и из их кон­
цов восстанавливают перпендикуляры к оси и до пересечения
со статической характеристикой, на которой расположена точка А ,
обозначающая режим покоя усилителя. В точках пересечения пер¬
пендикуляров с характеристикой проставляют буквы В и С. Таким
образом, при поступлении на вход переменного напряжения режим
работы будет уже определяться не точкой А, а ее перемещениями
между точками В и С . При этом ток базы изменяется от 1 до 3 мА,
т. е. переменное напряжение на входе усилителя приводит к появ¬
лению переменной составляющей в его входном токе — токе базы.
В данном примере амплитуда переменной составляющей тока базы,
как видно по рисунку 2.56, б , равна 1 мА.
Точки B и С можно перенести на семейство выходных харак¬
теристик. Они будут находиться в местах пересечения нагрузоч¬
ной характеристики со статическими, полученными при токах
базы, равных 1 и 3 мА. Из рисунка 2.56, б следует, что в режиме
с нагрузкой появилась переменная составляющая коллекторного
напряжения. Таким образом, коллекторное напряжение не оста¬
ется постоянным, а изменяется синхронно с изменениями вход¬
ного напряжения, причем изменение коллекторного напряжения
= 7,5 — 4,3 = 3,2 В оказывается больше изменения входного
AU
напряжения и = 0,3 — 0,2 = 0,1 В в 32 раза, т. е. получено усиле¬
ние входного напряжения в 32 раза.
Поскольку напряжение источника питания E постоянное, из¬
менение коллекторного напряжения равно изменению напряжения
на резисторе коллекторной нагрузки, т. е.
Б э

K E J

Б Э

K

= AIKRK.
(2.26)
Из выражений (2.25) и (2.26) следует, что чем больше сопро¬
тивление резистора R , тем сильнее изменяется на нем напряжение
и тем больше будет усиление. Однако увеличивать сопротивление
резистора R можно только до некоторого предела, превышение
которого может привести к снижению усиления и появлению боль¬
ших искажений усиливаемого сигнала.
В усилителе, схема которого приведена на рисунке 2.55, режим
работы транзистора определяется током базы, который устанавли¬
вается резистором R .
AUKE

к

K

Б

2.4.4. Многокаскадные усилители
На практике в устройствах промышленной электроники в боль¬
шинстве случаев для получения необходимой полезной выходной мощ­
257

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

ности в нагрузке одного каскада недостаточно. Поэтому применяют
многокаскадные усилители, собираемые из нескольких последователь¬
но соединенных одиночных усилительных каскадов. В качестве при¬
мера на рисунке 2.57 представлена схема двухкаскадного усилителя.

41
U

Рис. 2.57. Схема двухкаскадного усилителя

Напряжение усиливаемого сигнала
через разделительный
конденсатор С поступает на базу транзистора V T l . Делитель на­
пряжения R1—R2 устанавливает напряжение покоя на участке
база—эмиттер первого каскада. Цепь R ­ C составляет цепь отри¬
цательной обратной связи по току питания и обеспечивает его ста¬
билизацию. Усиленное по амплитуде напряжение поступает через
разделительный конденсатор С , не пропускающий постоянную
составляющую коллекторного напряжения первого каскада, на базу
транзистора VT2. Вход последующего (второго) каскада оказывает¬
ся не согласованным с выходом предыдущего. Для согласования
применяют трансформаторную связь, при которой обеспечивается
максимально возможная мощность на входе последующего каскада
(рис. 2.58).
р 1

E 1

E 1

р 2

Tl

—E

Рис. 2.58. Схема двухкаскадного усилителя с трансформаторной связью

В ряде устройств автоматического контроля неэлектрические
величины для измерения и регулирования необходимо преобра¬
зовать в электрические медленно меняющиеся токи и напряже­
258

2.4. Электронные

усилители

ния частотой не более 1 Гц. Так как усиление таких медленно ме­
няющихся сигналов с помощью обычных УНЧ с емкостной или
трансформаторной связью невозможно, применяют специальные
усилители с гальванической связью между каскадами — усилители
постоянного тока (УПТ). На вход УПТ подают сигналы порядка
долей милливольт. Для усиления таких слабых сигналов приходит¬
ся применять многокаскадный УПТ.
Существует два принципиально различных способа усиления
медленно меняющихся сигналов: непосредственно по постоянному
току с помощью усилителей прямого усиления и с предваритель¬
ным преобразованием постоянного тока в переменный с помощью
усилителей с преобразованием.
Усилитель прямого усиления (рис. 2.59) состоит из трех каскадов.

Рис. 2.59. Схема трехкаскадного УПТ прямого усиления

Каждый каскад собран по схеме с общим эмиттером, и его работа
в принципе не отличается от работы ранее рассмотренных УНЧ.
Отсутствие разделительных конденсаторов между каскадами при¬
водит к тому, что постоянная составляющая напряжения предыду¬
щего каскада подается на базу последующего и, следовательно, ее
необходимо компенсировать.
Компенсация постоянного напряжения предыдущего каскада
обеспечивается постоянным напряжением, которое снимается с
резистора R в эмиттерной цепи последующего каскада. В част­
ности, сопротивление резисторов R и R выбирают таким, чтобы
напряжения база—эмиттер транзисторов VT2 и VT3 обеспечивали
нормальный режим работы.
Режим покоя транзистора VT1 определяется напряжением де­
лителя R —R , а также напряжением на R .
Резисторы R ­ R обеспечивают также отрицательную обрат¬
ную связь по току. Данная связь по постоянной составляющей тока
полезна с точки зрения уменьшения дрейфа нуля усилителя.
3

32

1

2

33

31

31

33

259

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

Дрейф нуля — это изменение выходного напряжения усилите¬
ля, не связанное с изменением входного напряжения. Дрейф может
быть вызван изменением напряжения источника питания, темпе¬
ратуры окружающей среды, параметров схемы и т. д. Напряжение
дрейфа соизмеримо с напряжением сигнала и поэтому вызывает его
недопустимые искажения. Для устранения дрейфа необходимо ста¬
билизировать напряжение источников питания, использовать от¬
рицательные обратные связи, а также специально подбирать детали
и элементы схемы УПТ. Наиболее эффективным методом при этом
является применение в УПТ схем с преобразованием постоянного
напряжения в переменное.
2.4.5. Обратные связи усилителя
Обратной связью в усилителях называется воздействие вы­
ходной цепи усилителя на ее входную цепь. 3лектрическая цепь,
соединяющая выход усилителя с ее входом, называется цепью об­
ратной связи (ЦОС). Обратная связь называется положительной,
если она вызывает увеличение общего коэффициента усиления, и
отрицательной в противном случае.
В усилителях с обратной связью (рис. 2.60) на вход подается
напряжение обратной связи U , составляющее часть выходного на­
пряжения U . Отношение
oc

P=

(2.27)
вых

называется коэффициентом обратной связи.
U

У

U

U
сиг g

вх

ЦОС
U
о.с

Рис. 2.60. Усилитель с обратной связью

В усилителе с обратной связью входное напряжение состоит из
суммы напряжения сигнала и напряжения обратной связи
U = U + U .
(2.28)
вых

сиг

o.c

v

'

Приняв во внимание, что коэффициент усиления усилителя
без обратной связи
1

SL

K =^ ,

260

(2.29)

2.4. Электронные

усилители

а при наличии обратной связи
^cc= I

2 s e l

(2.30)

5

выражение (2.28) примет вид:
U

=U

'­W

= ^ + QU =U
(2.31)
is
вых
в:
о.с
Коэффициент усиления усилителя с обратной связью, исходя
из выражения (2.27):
вх

+U

сиг

о.с

Л

( 2 . 3 2 )

' ­ =Iqijf­
При (ЗК = 1 положительная обратная связь называется критиче­
ской, так как коэффициент усиления усилителя становится равным
бесконечности ( К =да) и усилитель переходит на генераторный
режим работы, при котором на выходе может быть напряжение
даже при отсутствии входного напряжения.
Коэффициент усиления усилителя с отрицательной обратной
связью меньше коэффициента усиления усилителя без отрицатель¬
ной обратной связи.
Отрицательная обратная связь улучшает характеристики и, в
частности, уменьшает частотные и фазовые искажения усилителя.
Это объясняется тем, что любая гармоника, возникающая в уси­
лителе и искажающая сигнал, после усиления подается частично
на вход усилителя через линию обратной связи, имея противопо¬
ложную фазу, вследствие чего происходит частичная компенсация
гармоники, искажающей сигнал.
ос

2.4.6. Усилитель мощности
Усилитель мощности обеспечивает заданную мощность в на­
грузке и является выходным каскадом усилителя. На вход усилителя
мощности поступает сигнал, максимально усиленный входным и
предварительными каскадами, что обусловливает большое потреб¬
ление мощности от источника питания. По этой причине КПД и
уровень нелинейных искажений являются существенными показа¬
телями и определяют выбор начального смещения.
Вторая особенность выходного каскада заключается в том, что
он, как правило, работает на низкоомную нагрузку. Максимальная
мощность при нагрузке достигается в том случае, когда сопротив¬
ление нагрузки и выходное сопротивление каскада будут равны.

261

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

Этим условиям удовлетворяют не все схемы включения транзисто¬
ров, поэтому необходимо согласовывать сопротивления. С этой це¬
лью применяют согласующие трансформаторы. В последнее время
широко используются и бестрансформаторные схемы в интеграль¬
ном исполнении.
Выходные каскады выполняются двух типов: одно­ и двух¬
тактные. Однотактные выходные каскады применяются в схемах с
маломощной нагрузкой. Их КПД составляет не более 40 %. В двух­
тактных схемах КПД может достигать 70 % при вполне удовлетво¬
рительном уровне нелинейных искажений.
Рассмотрим некоторые схемы выходных каскадов.
Схема однотактного выходного каскада с общим коллектором
приведена на рисунке 2.61.

I

C

Rl

1

VT

<Н1

C

R2

U

R

вх

2

R
Э

н

Э

о ­E

v

Рис. 2.61. Схема выходного каскада с общим коллектором

В представленной схеме функции линейного элемента главной
цепи усилителя выполняет резистор R , включенный в эмиттер­
ную цепь транзистора VT. Для переменного тока сопротивление
источника питания E имеет небольшое значение, поэтому вывод
коллектора транзистора VT можно соединить с общей (заземлен¬
ной) точкой схемы.
Величина тока в главной цепи усилителя прямо пропорцио¬
нальна величине входного сигнала. Отличительная особенность
данной схемы в том, что при увеличении тока в главной цепи уве¬
личивается напряжение на резисторе R , а следовательно, увеличи­
вается U . Напряжение усиливаемого сигнала U уравновешива­
EJ

K

II

ВЫХ

Г

J

в

х

J

г

И на эмиттерном
ется падением напряжения на резисторе R (U )
переходе транзистора U , т. е.
+ R
вх =
Переменная составляющая выходного напряжения снимается
с резистора R , следовательно,
U
= U = U ­ U .
(2.34)
3

R3

BE

и

U

.

( 2 . 3 3 )

E

R E

вых

262

RЭ

B E

вх

ВЭ

4

'

2.4. Электронные

Численное значение U по сравнению с U
можно считать U =U. Отсюда следует, что
H3

вых

R3

усилители

мало, поэтому

вх
1

= ^ K L
(2.35)
BX
В приведенной схеме выходное напряжение повторяет входное,
поэтому ее часто называют эмиттерным повторителем.
Коэффициент усиления по току K > 1, а коэффициент усиле­
ния по мощности K « K .
Схема однотактного каскада с трансформаторной связью при¬
ведена на рисунке 2.62.
Роль линейного элемента выполняет трансформатор Т, первич­
ная обмотка W которого включена в коллекторную цепь транзи¬
стора VT. При отсутствии во входной цепи переменного сигнала
в главной цепи усилителя от положительного полюса источника
питания + E к отрицательному плюсу ­ E через первичную об¬
мотку W трансформатора T и транзистор VT протекает только ток
начального смещения T .
Сопротивление первичной обмотки трансформатора постоян¬
ному току мало, поэтому в режиме покоя почти все напряжение
источника E приложено к транзистору. Линия нагрузки m—n по
постоянному току направлена почти вертикально (рис. 2.63).
K

U

1

p

1

1

K

K

1

KII

K

Рис. 2.62. Схема выходного каскада Рис. 2.63. Вольт­амперные характеристики
с трансформаторной связью
и нагрузочная прямая

При наличии переменного сигнала в главной цепи возникает
переменный ток, который трансформируется во вторичную обмот¬
ку w . Для переменного тока сопротивление в коллекторной цепи
велико и определяется выражением
2

R'n = k RH,
(2.36)
где k = W / W ­ коэффициент трансформации трансформатора T
1

2

263

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

Линия нагрузки по переменному току займет положение т'—п
(см. рис. 2.63), а ее пересечение с вольт­амперными характеристи­
ками транзистора определит переменные составляющие тока и
напряжения в выходной цепи. На рисунке 2.63 показан характер
изменения тока T и напряжения U в выходной цепи при сину¬
соидальном входном сигнале.
Ток в нагрузке Т определяется значением коэффициента
трансформации. Режим согласования каскада с нагрузкой обеспе¬
чивается, если
K

K 3

н

Д ш х = к 1\.
(2.37)
Обычно на основании формулы (2.37) определяют коэффици­
ент трансформации к трансформатора:
2

к = Д^ТК­
(2.38)
На рисунке 2.64 приведена схема бестрансформаторного двух­
тактного каскада. В схеме, рассмотренной на рисунке 2.62, транс­
форматор является неотъемлемым элементом. По массе и габаритам
он значительно превосходит совокупность всех остальных элемен¬
тов схемы. Однако изготовление трансформатора по интегральной
технологии невозможно, поэтому в настоящее время наибольшее
распространение получили бестрансформаторные схемы.

1+E

VTl

v

R
н
V

U
вх

i
вх

\

о +E

VT2

Ъ^

2

Рис. 2.64. Схема двухтактного бестрансформаторного каскада

Отличительной особенностью схемы бестрансформаторного
двухтактного каскада является наличие двух источников питания
и транзисторов с различным типом проводимости. Параметры ра¬
диоэлектронных компонентов цепи подбираются таким образом,
чтобы при отсутствии входного сигнала транзисторы были закры¬
ты и ток в нагрузке отсутствовал.
При наличии синусоидального входного сигнала во входной и
выходной цепях усилителя протекают незначительные постоянные
токи смещения, величиной которых можно пренебречь. При на­

264

личии синусоидального входного сигнала в течение первого по¬
ложительного полупериода открыт транзистор VTl, а в второго,
отрицательного полупериода — транзистор VT2. Направления тока
при нагрузке, а также во входных и выходных контурах показаны
на рисунке 2.63.

CJSv Контрольные вопросы и задания
1. Для чего предназначен электроннь и усилитель? Что является источни­
ками входного сигнала?
2. Приведите классификацию электроннь х усилителей по способу вь пол­
нения.
3. Приведите классификацию электроннь х усилителей по структурной
схеме.
4. Приведите классификацию электроннь х усилителей по способу вклю¬
чения транзисторного усилителя.
5. Приведите классификацию электроннь х усилителей по частоте усили¬
ваемого сигнала.
6. Что такое коэффициент усиления?
7. Поясните работу предварительного каскада на биполярном транзисто­
ре, включенном по схеме с общим эмиттером.
8. Для чего применяют многокаскаднь е усилители?
9. Для чего в схемах усилителей применяют обратнь е связи?
10. Поясните работу однотактного вь ходного каскада с общим коллектором.
11. Поясните работу однотактного вьходного каскада с трансформатор­
нои связью.
12. Поясните работу бестрансформаторного двухтактного каскада.

2.5. ЭЛЕКТРОННЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
И ПРИБОРЫ ОТОБРАЖЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ
2.5.1. Назначение и классификация электронных генераторов
Электронный генератор — это электронное устройство, пред¬
назначенное для преобразования энергии источника постоянного
тока в энергию переменного тока (электромагнитных колебаний)
различной формы требуемой частоты и мощности.

265

На рисунке 2.65 приведена структурная схема электронного ге¬
нератора.
ПОС

ООС

Рис. 2.65. Структурная схема электронного генератора

Генератор является замкнутой системой, состоящей из источ­
ника энергии (ИЭ), усилительного элемента (УЭ), формирователя
колебаний (ФК), цепей положительной обратной связи (ПОС) и
отрицательной обратной связи (ООС). Источником энергии слу¬
жат стабилизированный выпрямитель постоянного тока или бата¬
рея химических элементов. В качестве усилительного элемента ис¬
пользуются электронные лампы (в настоящее время применяются
редко), транзисторы и другие нелинейные элементы. Формирова¬
телями колебаний являются усилительные элементы в сочетании с
резонансными ZC­контурами или фазирующими RC­цепями. Цепь
положительной обратной связи обеспечивает автоколебательный ре­
жим работы цепи генератора (автогенератора). Отрицательная об­
ратная связь осуществляет стабилизацию параметров усилительно¬
го элемента и улучшает его характеристики.
Электронные генераторы широко применяются в радиовеща¬
нии, медицине, радиолокации, входят в состав аналого­цифровых
преобразователей, микропроцессорных систем и т. д.
Классификация электронных генераторов осуществляется по
следующим признакам:
• по форме выходных сигналов:
— синусоидальных сигналов;
— сигналов прямоугольной формы (мультивибраторы);
— сигналов линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН)
(или генераторы пилообразного напряжения);
— сигналов специальной формы;
• частоте генерируемых колебаний (условно):
— низкой частоты (до 100 кГц);
— высокой частоты (свыше 100 кГц);
• способу возбуждения:
— с независимым (внешним) возбуждением;
— с самовозбуждением (автогенераторы).

266

2.5. Электронные

генераторы

и приборы

отображения

информации

2.5.2. Генератор синусоидальньгх колебаний

Генераторы синусоидальных колебаний генерируют напря­
жение синусоидальной формы. Они классифицируются согласно
частотозадающим компонентам. Различают три основных типа ге­
нераторов синусоидальных колебаний: LC­генераторы, кварцевые
генераторы и .КС­генераторы.
LC­генераторы. Наиболее распространенный способ получе­
ния высокочастотных синусоидальных колебаний — это приме­
нение генератора, стабилизированного LC­контуром, в котором
данный контур, настроенный на определенную частоту, подключен
к усилительной схеме, чтобы обеспечить необходимое усиление на
его резонансной частоте. Цепь положительной обратной связи обе¬
спечивает поддержание колебаний на резонансной частоте, т. е. ко¬
лебания генерируются автоматически за счет пополнения энергии,
которую затрачивает формирователь колебаний. Генерация коле¬
баний возникает и поддерживается при соблюдении следующих
условий:
• произведение коэффициента усиления на коэффициент об­
ратной связи должно быть равным единице;
• фаза колебания на выходе цепи обратной связи должна со¬
впадать с фазой колебания на входе усилительного элемента, а сум¬
марный сдвиг фазы, создаваемый усилителем и цепью обратной
связи, равен нулю.
LC­генераторы используют колеба¬
+Е ,
тельный контур из конденсатора и ка¬
тушки индуктивности, соединенных
К
либо параллельно, либо последователь¬
Выход
но, параметры которых определяют ча¬
стоту колебаний. Основными типами
LC­генераторов
являются
генератор
Хартли и генератор Колпитца. Схема ге­
нератора Хартли представлена на рисун­
ке 2.66.
Генератор Хартли представляет со¬
Рис. 2.66. Схема
бой однокаскадный усилитель на тран¬
генератора Хартли
зисторе VT, включенный по схеме с
общим эмиттером. Резисторы R 1 , R2, R и конденсатор С пред¬
назначены для создания режима начального смещения и его тем¬
пературной стабилизации. В коллекторную цепь транзистора VT
включен колебательный контур, состоящий из индуктивности L
и конденсатора С .
Т

3

э

K

К

267

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

Функции положительной обратной связи выполняет обмот­
ка L , подключенная к базе и эмиттеру транзистора VT через раз­
делительный конденсатор C. Обмотка L индуктивно связана с об­
моткой L .
При подключении схемы к источнику питания E в частотно­
избирательном контуре L C возникают свободные колебания с
частотой
B

B

K

K

K

K

/ =^VSS­

(2.39)

0

Благодаря наличию индуктивной связи в обмотке L индуци­
руется напряжение с частотой f0. Данное напряжение, приложенное
к эмиттерному переходу транзистора (активному элементу схемы),
изменяет проводимость транзистора, что вызывает пульсации тока
в главной цепи усилителя с частотой f . Чтобы процесс колебаний
мог продолжаться бесконечно долго, необходимо соблюдение усло­
вия баланса фаз и баланса амплитуд.
Физический смысл условия баланса фаз заключается в том,
что сигнал, поступающий по цепи обратной связи на базу тран­
зистора, должен способствовать приращению тока в цепи коллек­
тора. Математически это условие записывается в виде
ФУ + фо.с = 2ТШ,
(2.40)
где ф , ф — фазовый сдвиг между входным и выходным сигналами
соответственно для усилителя и звена обратной связи.
Условие баланса фаз обеспечивается путем выбора направле­
ния намотки катушки L (выбора начала и конца катушки). Усло­
вие баланса фаз означает, что колебания возникают при вполне
определенной частоте, при которой наблюдается совпадение фаз.
При большом фазовом сдвиге выходное колебание будет гасить
входное, и колебания прекратятся.
Сущность условия баланса амплитуд заключается в том, что
численное приращение тока коллектора должно компенсировать
потери энергии в активных сопротивлениях контура и звена обрат¬
ной связи. Это условие записывается следующим образом:
PX ^ 0,
(2.41)
где P — коэффициент передачи транзистора по току; х — коэффи¬
циент передачи звена обратной связи.
Если баланс амплитуд соблюдаться не будет, то либо колеба­
ния будут затухать и прекратятся (при Px < 1), либо их амплитуда
будет возрастать (при Px > 1), пока рост не прекратится вследствие
нелинейности усилительного элемента. Из условия баланса ампли­
B

Q

у

ос

B

268

2.5 Электронные

генераторы

и приборы

отображения

информации

туд определяется коэффициент % (число витков, если известен ко­
эффициент р ). При этом должно соблюдаться условие
P^

Wк

(2.42)

1

где
w ­ число витков катушек индуктивности L и L соот¬
ветственно.
Только при соблюдении баланса фаз и баланса амплитуд коле¬
бания плавно или резко возникают и автоматически поддержива¬
ются с заданным размахом.
Для того чтобы процесс колебаний осуществлялся с постоян­
ной амплитудой напряжения (тока), коэффициент р должен иметь
нелинейную зависимость от входного сигнала (рис. 2.67). Тогда при
включении схемы будет р% > 1, что определяет условие самовозбуж­
дения, а по мере нарастания выходного сигнала выражение р% — 1.
При р% = 1 (точка А на рис. 2.67) наступает режим колебаний с по¬
стоянной амплитудой.
На рисунке 2.68 представлена схема генератора Колпитца.
K

B

B

C3

Выход

р, % t

1

U

Рис. 2.68. Схема
генератора Колпитца

Рис. 2.67. Зависимость коэффициента р
от входного сигнала

В генераторе Колпитца положительная обратная связь снима­
ется со средней точки составной емкости (C1—C2) колебательного
контура. Поскольку сопротивление конденсатора переменному току
1
напряжение об­
обратно пропорционально его емкости х —
2тг/С
ратной связи будет тем больше, чем больше емкость конденсатора
Cl по сравнению с емкостью конденсатора С2. За счет этого гене¬
ратор можно настраивать путем соответствующего подбора емко¬
стей данных конденсаторов. При этом необходимо учитывать, что
с

269

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

CC
1

2

а
оба конденсатора определяют общую емкость контура С =
значит, и частоту генерируемых колебаний. Генератор Колпитца
более стабилен, чем генератор Хартли, и чаще используется.
Кварцевый генератор представляет собой автогенератор (элек­
тронный генератор с самовозбуждением) электромагнитных коле­
баний. Он используется при необходимости обеспечения высокой
стабильной частоты. Электромеханическая колебательная система
кварцевого генератора состоит из кварцевого резонатора.
Кварцевый резонатор представляет собой тонкую пластин¬
ку минерала (кварца или турмалина) прямоугольной или круглой
формы. Кварцевая пластинка под определенным углом вырезается
из кристалла кварца. От угла среза зависят электромеханические
свойства кварцевой пластины. Тип среза существенно влияет на
температурную стабильность, количество паразитных резонансов,
резонансную частоту.
Затем на две стороны кварцевой пластины наносят металли¬
зированный слой (серебра, никеля, золота или платины) и посред¬
ством жестких проволочных контактов закрепляют в кварцедержа­
теле. Всю конструкцию помещают в герметичный корпус.
Кристалл кварца представляет собой
б
Z
а
шестигранную призму (рис. 2.69, а), у ко­
Y'
Y
X
X
X
торой имеется 12 осей симметрии трех ти­
X
Y
Y
пов — оптические ZZ', механические YY' и
Y
X
X
электрические XX (рис. 2.69, б).
Y
Y'
Как известно, любая колебательная
X
X
Y
система обладает своей резонансной
частотой. У кварцевого резонатора так­
Р
же есть своя номинальная резонансная
частота. Если приложить к кварцевой пластине переменное напря¬
жение, которое совпадает с резонансной частотой самой кварцевой
пластины, то происходит резонанс частот и амплитуда колебаний
резко возрастает. Отклонение резонансной частоты от номинально¬
го значения составляет 10 .
При резонансе электрическое сопротивление резонатора
уменьшается. В результате получается эквивалент последователь¬
ной колебательной системы. Поскольку потери энергии в кварце¬
вом резонаторе очень малы, то он фактически представляет собой
электрический колебательный контур с очень большой добротно¬
стью (Q = 10 —10 ).
И

С .

2

.

6

9

.

К

Р

И

С

Т

А

Л

Л

К

В

А

Р

Ц

А

—7

5

270

6

2.5 Электронные

генераторы

и приборы

отображения

информации

Эквивалентная электрическая схема кварцевого резонатора с
учетом емкости кварцедержателя C приведена на рисунке 2.70.
0

Z
L
C

T T T

T

q

rqn

rq

I

r

qn _Ч_

f

I ­ ­ J

Рис. 2.70. Эквивалентная схема кварцевого резонатора

Каждый последовательный контур эквивалентной схемы со¬
ответствует одной из механических гармоник. Емкость C образует
дополнительные параллельные контуры.
Активное сопротивление r отражает тепловые потери в резо­
наторе, обусловленные внутренним трением в кристалле r и тре­
нием кристалла в обкладках конденсатора r , т. е. r = r + r .
На рисунке 2.71 приведена схема генератора Пирса с кварцевой
стабилизацией частоты колебаний.
Схема генератора Пирса аналогична
+V
схеме Колпитца, за исключением того, что
R3
катушка индуктивности в колебательном
C3 M
контуре заменена кварцем. Данная схема
пользуется широкой популярностью, так
как в ней не используется индуктивность.
R2
Кварц управляет импедансом колебатель¬
Cl
C
I
ного контура, что определяет величину об¬
C2
ратной связи и стабилизирует генератор.
Рис. 2.71. Схема генератора
RC­генераторы используют для фор¬
с кварцевой стабилизацией
мирования синусоидальных колебаний
частоты колебаний
низкой и инфранизкой частот. В этом диа¬
пазоне колебания имеют высокую стабильность частоты за счет при¬
менения резисторов и конденсаторов с хорошей стабильностью частот.
Один из вариантов схемы RC­генератора приведен на рисун¬
ке 2.72. Данный генератор представляет собой усилитель, охвачен¬
ный положительной обратной связью: вход усилителя соединен с
выходом и поэтому он постоянно находится в самовозбуждении.
0

q

1

0

q

0

1

271

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

_\_R I—I
Б1

I—I

U

bl

Cl

Q

ВЫХ

C2 C3
C2

V­/1

|_J

г VT

* L

Rl
Rl

R2
R

R3

R Б2

Рис. 2.72. Схема RC­генератора с фазовращающей цепочкой

Частотой колебаний RC­генератора управляет так называемая
фазовращающая цепочка, которая состоит из элементов
Cl­Rl,
C2—R2 и C3—R3. С помощью одной цепочки из резистора и кон­
денсатора можно получить сдвиг фаз не более чем на 90°. Реально
же сдвиг получается близким к 60°, поэтому для получения сдви­
га фазы на 180° приходится устанавливать три цепочки. С выхода
последней RC­цепи (C3—R3) сигнал подается на базу транзистора.
В момент включения источника питания возникающий при этом
импульс коллекторного тока содержит широкий и непрерывный
спектр частот, в который обязательно входит и необходимая часто­
та генерации. При данных условиях колебания частоты, на кото­
рую настроена фазовращающая цепочка, станут незатухающими.
При этом должно соблюдаться условие:
R = R = R = R;
(2.43)
1

2

3

При выполнении условий выражений (2.43)1коэффициент пе­
редачи трехзвенной RC­цепи равен примерно 1 / 2 9 , поэтому, если
коэффициент усиления транзисторного каскада K < 29, в схеме
возникают колебания, частота которых определяется по формуле
U

1

Г
/

=

0

>

0

6

5

„

AA,

( 2 . 4 4 )

W 6 ^ ^ '
Несмотря на простоту схемы, данный генератор находит огра­
ниченное применение в практических устройствах, так как спосо­
бен работать только на фиксированной частоте. Кроме того, ко­
эффициент нелинейных искажений выходного напряжения может
достигать 10 %, а стабильность частоты недостаточна.
Кроме использования фазовращающей цепочки имеется еще
один, более распространенный вариант генератора, также постро­
енного на транзисторном усилителе, в котором вместо фазовраща­
ющей цепочки применен мост Вина—Робинсона (рис. 2.73).
272

2.5 Электронные

генераторы

и приборы

отображения

информации

Рис. 2.73. RC­генератор с мостом Вина — Робинсона

Левая часть схемы — это пассивный полосовой RC­фильтр, в
точке А снимается выходное напряжение. Правая часть работает как
частотно­независимый делитель. Принято считать, что R = R = R,
C = C = С, тогда резонансная частота будет определяться следую­
щим выражением:
1

1

2

2

/

=

( 2 . 4 5 )

2^С­
При этом модуль коэффициента усиления максимален и равен
1/3, а фазовый сдвиг равен нулю. Если коэффициент передачи де¬
лителя равен коэффициенту передачи полосового фильтра, то на
резонансной частоте напряжение между точками А и В будет равно
нулю, фазочастотная характеристика на резонансной частоте дела¬
ет скачок от —90° до +90°, а между резисторами должно выполнятся
соотношение
R3 = 2R4.
(2.46)
Малейшее отклонение от условия выражения (2.46) приведет
либо к срыву генерации, либо к насыщению усилителя.
Генераторы с мостом Вина обладают хорошим свойством: если
Rl и R2 заменить переменным сдвоенным резистором, то можно
будет регулировать в некоторых пределах частоту генерации. Емко¬
сти Cl и С2 можно разбить на секции, тогда появится возможность
переключать диапазоны, а сдвоенным переменным резистором
R1—R2 плавно регулировать частоту в диапазонах.
Генератор пилообразного напряжения (генератор линейно из­
меняющегося напряжения — ГЛИН) применяют для развертки
электронного луча в электронно­лучевых трубках телевизионных,
осциллографических и радиолокационных устройств, а также в
схемах сравнения для задержки импульсов во времени и т. п.
273

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

ГЛИН могут работать в режиме самовозбуждения и в ждущем
режиме, когда период повторения пилообразного напряжения опре¬
деляется запускающими импульсами. Режим самовозбуждения при¬
меняют, например, для получения непрерывной развертки в осцил¬
лографах, а ждущий режим — для получения ждущей развертки.
Напряжением пилообразной формы называется напряжение,
которое в течение определенного времени нарастает или убывает
пропорционально времени (линейно), а затем быстро возвращается
к исходному уровню.
Пилообразное напряжение может быть линейно нарастающим
(рис. 2.74, а) или линейно падающим (рис. 2.74, б).
а

б

U
U

U
U

0

t
0

t

Рис. 2.74. Схемы изменения пилообразного напряжения

Пилообразное напряжение характеризуется:
• длительностью прямого, или рабочего, хода t, в течение ко­
торого напряжение изменяется линейно;
• длительностью обратного хода t , в течение которого напря¬
жение обычно изменяется по экспоненте;
• амплитудой U .
Принцип получения пилообразного
0 +EК
напряжения заключается в медленном
заряде (или разряде) конденсатора че¬
R
SA
рез большое сопротивление во время
прямого хода и в быстром его разряде
(или заряде) через малое сопротивле¬
R
С U
ние во время обратного хода. В упро¬
щенном виде это показано на рисун¬
ке 2.75.
Рис. 2.75. Схема получения
Конденсатор С заряжается при ра­
пилообразного напряжения зомкнутом ключе SA через резистор R , а
разряжается при замкнутом ключе SA через резистор R .
Такая схема не позволяет получить напряжения высокой ли¬
нейности, поскольку повышение напряжения на конденсаторе С
0

m

3

ji

274

2.5 Электронные

генераторы

и приборы

отображения

информации

уменьшает зарядный ток. Для получения линейного напряжения
конденсатор необходимо заряжать постоянным во все время заряда
током.
Рассмотрим схему ГЛИН на транзисторе p—n—p­структуры,
приведенную на рисунке 2.76.
В исходном состоянии транзистор VT открыт и насыщен, сле­
довательно, напряжение на его коллекторе и конденсаторе С близ­
ко к нулю (рис. 2.77).

Рис. 2.76. Схема ГЛИН

Рис. 2.77. Графики запускающего (а)
и выходного (б) напряжения

В момент времени t на базу транзистора VT подают положи¬
тельный запускающий импульс и транзистор запирается, а конден¬
сатор С начинает заряжаться по цепи от положительной клеммы
E через конденсатор С , резистор R до отрицательной клеммы E .
Таким образом, в течение времени действия запускающего импуль­
са T напряжение на конденсаторе растет. По окончании действия
запускающего импульса в момент времени t транзистор VT откры¬
вается и через него конденсатор С быстро разряжается. В момент
времени t вновь начинается процесс зарядки, и цикл повторяется.
Как недостаток рассмотренной схемы следует отметить неэф­
фективное использование напряжения источника E , так как для
получения напряжения, близкого к линейному, конденсатор дол¬
жен заряжаться до напряжения U , которое значительно меньше,
чем Е . В более совершенных схемах используют элементы, кото¬
рые обеспечивают постоянство тока зарядки конденсатора.
x

K

K

3

2

3

K

m

к

2.5.3. Мультивибратор
Мультивибратор — это генератор несинусоидальных колеба¬
ний, близких по форме к прямоугольным.
Такие колебания можно рассматривать как сумму большо¬
го числа простых гармонических колебаний, поэтому и генератор
называется мультивибратором, что буквально означает «генератор
множества простых колебаний». Рассмотрим простой симметрич­
ный мультивибратор на транзисторах (рис. 2.78).
275

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

­о +Ј .
r^i R2 r^i R3 X R4
т

Rl
Cl

о

C2

»
VT2

и

о

и
2

1

4

Рис. 2.78. Схема мультивибратора

Схема мультивибратора может быть более сложной в зависи­
мости от необходимых выполняемых функций, но все элементы,
представленные на рисунке 2.78, являются обязательными, без них
мультивибратор работать не будет.
Работа симметричного мультивибратора основана на зарядно­
разрядных процессах конденсаторов, образующих совместно с ре­
зисторами RC­цепочки.
В начальный момент подачи питания конденсаторы Cl и С2
разряжены, поэтому их сопротивление току мало, в результате чего
происходит «быстрое» открывание транзисторов, вызванное про­
теканием тока:
• VT2 — по пути от положительной клеммы источника пита­
ния к отрицательной через резистор R l , разряженный конденса­
тор Cl и базово­эмиттерный переход транзистора VT2;
• VTl — по пути от положительной клеммы источника пита¬
ния к отрицательной через резистор R4, разряженный конденса¬
тор C2 и базово­эмиттерный переход VTl.
Такое состояние называется неустановившимся режимом ра­
боты мультивибратора. Длительность неустановившегося режима
определяется быстродействием транзисторов. Так как двух абсо¬
лютно одинаковых по параметрам транзисторов не существует, то
транзистор, который откроется быстрее, и останется открытым.
Предположим, что в рассматриваемой схеме быстрее открылся
транзистор VT2, тогда через малое сопротивление разряженного
конденсатора C2 и малое сопротивление коллекторно­эмиттерного
перехода транзистора VT2 база и эмиттер транзистора VTl окажут¬
ся замкнутыми и транзистор VTl закроется. В результате закрытия
транзистора VTl происходит заряд конденсатора Cl от источника
питания через резистор Rl и базово­эмиттерный переход транзи­
276

2.5 Электронные

генераторы

и приборы

отображения

информации

стора VT2. Конденсатор заряжается до напряжения источника пи­
тания. Одновременно происходит заряд конденсатора С2 током об­
ратной полярности через резистор R3 и коллекторно­эмиттерный
переход транзистора VT2. Длительность заряда определяется вели­
чиной сопротивления резистора R3 и емкости конденсатора С2.
Пока конденсатор C2 заряжается, транзистор VT1 будет находиться
в закрытом состоянии.
По окончании заряда конденсатора С2 его сопротивление уве¬
личится и транзистор VT1 откроется напряжением источника пи¬
тания через резистор R3 и базово­эмиттерный переход транзисто¬
ра VT1. При этом напряжение заряженного конденсатора С1 через
открытый коллекторно­эмиттерный переход VT1 окажется прило¬
женным к эмиттерно­базовому переходу транзистора VT2 обратной
полярностью, в результате чего транзистор VT2 закроется, а ток,
который ранее проходил через открытый коллекторно­эмиттерный
переход транзистора VT2, будет протекать через резистор R4,
конденсатор С2 и базово­эмиттерный переход транзистора VT1.
По этой цепи произойдет перезаряд конденсатора С2 и описанный
цикл повторится. С этого момента начинается установившийся ре¬
жим автоматической генерации.
Симметричность мультивибратора скорее относится к его схе¬
мотехническому построению, потому что вырабатывать он может
как симметричные, так и не симметричные по длительности вы¬
ходные импульсы. Длительность импульса на коллекторе транзи¬
стора VT1 определяется номинальными значениями сопротивления
резистора R3 и емкости конденсатора C2, а длительность импульса
на коллекторе транзистора VT2 — номинальными значениями со¬
противления резистора R2 и емкости конденсатора C1.
Длительность перезаряда конденсаторов определяется по фор¬
муле
T =X + X,
(2.47)
где X = R C ; X = R C — длительность импульса, с; R , R — со­
противление резисторов R2 и R3 соответственно; C , C — емкость
конденсаторов C1 и C2 соответственно. При выполнении условий
равенства R = R и С = С на выходах мультивибратора длитель¬
ность прямоугольных импульсов будет равна длительности пауз
между ними (рис. 2.79).
1

1

3

2

2

2

2

1

2

1

2

3

1

3

2

2

277

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

Uв ы х 1

1 2

t

0
Uв ы х 2

t

0

Рис. 2.79. Диаграмма выходных импульсов мультивибратора

2.5.4. Триггер
Триггер — устройство, способное находиться длительное время
в одном из двух состояний устойчивого равновесия и скачком пе¬
реходить из одного состояния в другое под воздействием внешнего
управляющего сигнала.
Состояние устойчивого равновесия характеризуется тем, что
после слабого внешнего воздействия триггер возвращается в исход¬
ное состояние, т. е. токи и напряжения принимают исходные зна¬
чения в отличие от состояния неустойчивого равновесия, которое
нарушается любым слабым внешним воздействием. Для перехода
триггера из одного состояния в другое необходимо, чтобы входной
сигнал превысил пороговое значение.
Упрощенная принципиальная схема симметричного транзистор­
ного триггера и временные диаграммы приведены на рисунке 2.80.
E

а

б

v

•О О — I

Q

о­

Uв ы х

й

R К1

1

U
вх

1
1

)

VT1

VT2

RК

Uв х

1

2

Uв х

Q
­CJ

Uв ы х

2

2

U
вх

U
2

T D

1х

> _2_

Ut

У U U

U
Q

t

г

г
г

t
f

Q

t
— •

Рис. 2.80. Схема (а) и временные диаграммы (б)
симметричного транзисторного триггера

Если допустить, что после подачи напряжения источника E
на триггер оба транзистора VT1 и VT2 оказались открытыми, то
вследствие даже незначительного различия параметров элементов
K

278

2.5 Электронные

генераторы

и приборы

отображения

информации

первого и второго плеч появятся различия в коллекторных токах и
напряжениях, которые благодаря действию положительной обрат¬
ной связи будут увеличиваться до тех пор, пока один из транзисто¬
ров не закроется, а другой не перейдет в режим насыщения.
Если после подачи напряжения E транзистор VT1 оказал¬
ся в режиме насыщения, а транзистор VT2 — в режиме отсечки,
то первый отрицательный импульс, поступивший на базу тран¬
зистора VT1, вызывает уменьшение тока / и увеличение напря­
жения U . Скачок напряжения U поступает на базу транзи­
стора VT2. Это приводит к увеличению тока / и уменьшению
напряжения U , которое передается на базу транзистора VT1.
В результате действия положительной обратной связи транзи¬
стор VT1 запирается, а транзистор VT2 отпирается и переходит в
режим насыщения. Такое состояние триггера сохраняется до при¬
хода отрицательного импульса на базу транзистора VT2 (второй
вход). Уменьшение напряжения U вызывает уменьшение тока /
и увеличение напряжения U , в результате чего будут созданы
условия для нового срабатывания триггера.
Транзистор VT1 открывается и переходит в режим насыщения,
а транзистор VT2 запирается. В таком состоянии триггер будет на¬
ходиться до поступления на первый вход следующего отрицатель¬
ного импульса, который вызовет его «опрокидывание» в первое
устойчивое состояние, и т. д.
Напряжения на коллекторах транзисторов служат выходными
сигналами триггера. Из приведенных графиков и принципа работы
следует, что уровни сигналов на выходах являются взаимно ин¬
версными и по состоянию одного выхода можно судить о состоя¬
нии другого. Один из выходов называют прямым и обозначается
буквой Q, а второй выход — инверсный — буквой Q. В силу сим¬
метрии схемы прямым или инверсным может быть назначен любой
выход триггера.
В настоящее время триггеры выпускают в виде интегральных
микросхем и используются для построения счетчиков, дешифра¬
торов, регистров и других элементов электронно­вычислительных
средств.
Кроме симметричного широко используется несимметричный
триггер, который часто называют триггером Шмитта. На рисун­
ке 2.81 представлены схема триггера Шмитта и его временные диа¬
граммы.
K

К

K 3

K 3

К3

K 3

B 3

К

K 3

279

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

б

а

U

R3 C1

вх

U
Uв ы х
E

U

К

U

R6
U

Рис. 2.81. Схема (а) и временные диаграммы (б) триггера Шмитта

Триггер Шмитта имеет схожую структуру с симметричным
триггером. Различие между ними заключается в том, что одна из
коллекторно­базовой цепи симметричного триггера заменена об¬
щей эмиттерной связью. В результате коллектор транзистора VT2
не связан с базовой цепью VT1 и нагрузка, подключенная к коллек¬
тору VT2, практически не влияет на работу триггера.
Рассмотрим принцип работы триггера Шмитта по приведен¬
ным временным диаграммам. При подключении источника пита¬
ния к триггеру он переходит в исходное состояние, при котором
транзистор VT1 закрыт, а транзистор VT2 открыт. В этом случае на
выходе триггера присутствует некоторое напряжение U , зависящее
от элементов, с которыми связан транзистор VT2:
3

(2.48)
R +R
В случае, когда входное напряжение превысит порог срабаты¬
вания, транзистор VT1 откроется, а VT2 соответственно закроет¬
ся и напряжение на выходе триггера резко возрастет до значения,
примерно равного напряжению источника питания:
= E .
В триггере Шмитта переход из одного устойчивого состояния в
другое осуществляется только при определенных значениях входно¬
го напряжения, которые называются уровнями срабатывания триг­
гера или просто пороговыми уровнями. 3тими уровнями являются
напряжение срабатывания U и напряжение отпускания U .
На рисунке 2.82 показана зависимость выходного напряжения
триггера Шмитта от входного, которая называется передаточной ха­
рактеристикой.
Из передаточной характеристики видно, что для триггера
Шмитта напряжение отпускания U меньше напряжения сраба­
тывания U . Если входное напряжение элемента триггера Шмитта
ВЫХ

5

7

K

otii

280

2.5 Электронные

U
вх

генераторы

и приборы

= О (точка А), то выходное напряжение U
v

г

вышении U до U
вх

вых

отображения

информации

= U . При по­
г

max

выходной сигнал скачком уменьшится до U .

ср

7

"

­

"

mm

(переходит от точки Б к точке 5 ) . Если продолжать увеличивать
входное напряжение, например, до величины U , то состояние триг­
гера изменяться не будет. Если постепенно уменьшать входное на­
пряжение от U (точка Г ) , то при достижении значения U = U
(точка Д) выходное напряжение скачком перейдет от низкого уровня
к высокому (линия Д—Е). При дальнейшем снижении U до нуля
возвращаемся в точку А передаточной характеристики. Таким обра¬
зом, передаточная характеристика несимметричного триггера образу¬
ет гистерезисную петлю. Разность между напряжением срабатывания
и напряжением отпускания называется шириной петли гистерезиса.
r

1

K

OTII

k

U

U

Е

A

Б

<—•

I

T
Um i n

Д

в

r
U

U
отп

U
ср

U

r

Г

Рис. 2.82. Передаточная характеристика триггера Шмитта

Наличие гистерезиса приводит к тому, что любой шум, любые
помехи с амплитудой, меньшей ширины петли гистерезиса, отсе¬
каются, а любые фронты входного сигнала, даже самые пологие,
преобразуются в крутые фронты выходного сигнала.
Ширина петли гистерезиса зависит от величины резистора, а
порог срабатывания триггера — от соотношения делителя напря­
жения, который образуется резисторами R4 и R6. Это приводит к
усложнению схемы за счет необходимости отдельно регулировать
ширину петли гистерезиса и пороги срабатывания триггера.
Триггеры Шмитта широко применяются для преобразования
синусоидального напряжения в прямоугольные импульсы, в каче¬
стве дискриминатора (различителя) амплитуд или сравнивающего
устройства (компаратор), а также для предотвращения «дребезга»
(в широком смысле этого слова). Например, при наличии механи­
ческого выключателя процесс замыкания или размыкания цепи
занимает некоторый промежуток времени. Этот промежуток време¬
ни длится всего микро­ или даже наносекунды, но для цифровых
схем является очень чувствительным и приводит к сбою в работе
системы.
281

2.5.5. Электронно­лучевая трубка
Электронно­лучевая трубка (ЭЛТ) — электровакуумный прибор,
в котором поток электронов, сформированный в электронный луч
и управляемый электрическими или магнитными полями, исполь­
зуется для преобразования электрических сигналов в световые.
Классификация ЭЛТ осуществляется:
• по способу фокусировки и отклонения электронного луча:
— с электростатическим управлением, когда электронный луч
фокусируется и отклоняется электрическим полем;
— электромагнитным управлением, когда фокусировка и от¬
клонение луча осуществляются магнитным полем;
• функциональному признаку:
— осциллографические, предназначенные для наблюдения
и изучения периодических сигналов и получения осциллограмм
(применяются в основном в измерительной технике);
— индикаторные, предназначенные для регистрации объектов
в радиолокационных и радионавигационных устройствах;
— приемные телевизионные, предназначенные для преобразо¬
вания электрического видеосигнала в сигнал изображения.
На рисунке 2.83 схематично показано устройство ЭЛТ с элек¬
тростатическим управлением.

­о

п

о—

­ E

•+
а

1

Рис. 2.83. Устройство ЭЛТ с электростатическим управлением

Элементы трубки размещены в стеклянном баллоне, из которо¬
го откачан воздух до остаточного давления 1—10 мкПа. Металличе¬
ский катод К подогревается током металлической нити Н, выпол¬
ненной в форме стакана. Катод охвачен полым цилиндрическим
модулятором М с отверстием на оси. Модулятор имеет отрицатель¬
ный относительно катода потенциал, регулируемый потенциоме¬
тром R в пределах от нуля до нескольких десятков вольт. Чем боль­
ше отрицательный потенциал модулятора, тем меньше плотность
электронного потока, прошедшего через отверстие модулятора,
1

282

и, следовательно, тем меньше яркость изображения на экране Э.
При определенном значении потенциала модулятора электроны
вообще не пройдут через модулятор и экран не будет светиться.
Электроны, прошедшие через модулятор, попадают в электриче¬
ское поле первого (А ) и второго (A ) анодов, выполненных в виде
полых тонкостенных металлических цилиндров. Анодам сообщают
высокие положительные потенциалы от источника питания через
делитель R —R —R (первому аноду — несколько сотен вольт, второ¬
му — до десятков киловольт), благодаря чему электроны приобре¬
тают достаточную для возбуждения атомов люминофора скорость.
B пространстве между катодом и модулятором существует неодно¬
родное электростатическое поле, которое образует часть первой
электростатической линзы (рис. 2.84) и служит для фокусировки
электронного луча.
1

1

2

2

3

Рис. 2.84. Фокусировка электронного луча

Форму, размеры и потенциалы анодов рассчитывают таким
образом, чтобы сфокусировать пучок электронов на поверхности
экрана Э. Регулировкой потенциала первого анода с помощью
потенциометра R добиваются точной фокусировки. Вся система
электродов, формирующих электронный луч, крепится на держа¬
телях (траверсах) и образует электронный прожектор. Для управ¬
ления положением светящегося пятна на экране применяют две
пары специальных электродов — отклоняющих пластин X и Y рас­
положенных взаимно перпендикулярно. Изменяя разность потен¬
циалов между пластинами каждой пары, можно изменять положе¬
ние электронного луча во взаимно перпендикулярных плоскостях
воздействием электростатических полей, отклоняющих пластин на
электроны. Разность потенциалов между пластинами X (горизон¬
тального отклонения) определяет положение луча по горизонтали, а
между пластинами Y (вертикального отклонения) — по вертикали.
ЭЛТ с электромагнитным отклонением луча (рис. 2.85) содер­
жит только один управляющий электрод 1, второй анод отсутству¬
ет. Роль собирающей линзы играет магнитное поле. Последнее об¬
разуется охватывающей горловину трубки катушкой 2, по которой
пропускают постоянный ток. Магнитное поле катушки создает
вращательное движение электронов. B то же время электроны с
2

283

большой скоростью движутся параллельно оси трубки к люминес­
цирующему экрану под действием положительного напряжения на
нем, в результате чего траектории электронов представляют собой
кривую, напоминающую винтовую линию.
2

1

Рис. 2.85. ЭЛТ с электромагнитным отклонением луча

По мере приближения к экрану скорость поступательного движе¬
ния электронов возрастает, а действие магнитного поля ослабляется,
поэтому радиус кривой постепенно уменьшается и вблизи экрана пу¬
чок электронов вытягивается в тонкий прямой луч. Хорошей фокуси¬
ровки, как правило, добиваются путем изменения тока в фокусирую¬
щей катушке, т. е. путем изменения напряженности магнитного поля.
2.5.6. Осциллограф
Электронный осциллограф — это прибор, предназначенный для
записи и визуальных наблюдений электрических сигналов, меняю¬
щихся по времени, а также для измерения электрического напря¬
жения, частоты и временных интервалов.
B настоящее время существует большое число различных по
конструкции осциллографов, по­разному выглядят и их лицевые
панели (панели управления), несколько различаются названия ру¬
чек управления и переключатели, но в любом осциллографе су¬
ществует минимально необходимый набор узлов, без которых он
не может работать. На рисунке 2.86 приведена структурная схема
осциллографа. Рассмотрим назначение этих основных узлов.
Блок питания обеспечивает энергией работу всех узлов элек­
тронного осциллографа. Он преобразует поступающее на вход пе¬
ременное напряжение величиной 220 B в напряжения разной ве¬
личины: переменное напряжение 6,3 B для питания нити накала
электронно­лучевой трубки, постоянное напряжение 12—24 В для
питания усилителей и генератора, если они полупроводниковые
(или 250 В, если ламповые), около 150 В для питания оконечных
усилителей горизонтального и вертикального отклонения луча,
несколько сотен вольт для фокусировки электронного луча и не¬
сколько тысяч вольт для ускорения электронного пучка.
284

2.5 Электронные

10

генераторы

и приборы

отображения

информации

11® 12

Вход Y

Т.

Вход X

Рис. 2.86. Структурная схема осциллографа:
P — ручки плавных регулировок

Из блока питания кроме выключателя 1 выведены на перед­
нюю панель осциллографа регуляторы фокусировки 2 и яркости
3 . При вращении ручек этих регуляторов изменяются напряжения,
подаваемые на первый анод и модулятор. При изменении напряже¬
ния на первом аноде меняется конфигурация электростатическо¬
го поля, что приводит к изменению ширины электронного луча.
Модулятор в электронно­лучевой трубке выполняет роль управ¬
ляющей сетки в ламповом триоде. При изменении напряжения на
модуляторе изменяется ток электронного луча (изменяется кине­
тическая энергия электронов), что приводит к изменению яркости
свечения люминофора экрана.
Генератор развертки выдает пилообразное напряжение, часто­
ту которого можно изменять грубо (ступенями) переключателем 7
и плавно — регулятором 4 . На лицевой панели осциллографа они
называются « ЧА С Т О Т А Г Р У Б О » (или « Д Л И Т Е Л Ь Н О С Т Ь Р А ЗВ Е Р Т -

КИ») и « ЧА С Т О Т А П ЛА В Н О » . Диапазон частот генератора весьма
широк — от единиц герц до единиц мегагерц.
С генератора развертки сигнал подается на усилитель канала
горизонтального отклонения (канала X) . Усилитель необходим для
получения такой амплитуды пилообразного напряжения, при ко¬
торой электронный луч отклоняется на весь экран. В усилителе
расположены регулятор длины линии развертки (регулятор ампли¬
туды выходного пилообразного напряжения) 6 (на передней панели
осциллографа он называется « У С И ЛЕ Н И Е X» или « А М П Л И Т У Д А X»)
и регулятор смещения линии развертки по горизонтали 5 .
285

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

Канал вертикальной развертки состоит из входного аттенюатора
(делителя входного сигнала) и двух усилителей — предварительного
и оконечного. Аттенюатор позволяет выбирать нужную высоту рас¬
сматриваемого изображения в зависимости от амплитуды исследуе¬
мых колебаний. С помощью переключателя 10 входного аттенюа­
тора амплитуду сигнала можно уменьшить в 10 или 100 раз. Возле
переключателя расположены надписи: 1:1 — в этом случае входной
сигнал не ослабляется; 1:10 и 1:100 — в этих случаях сигнал осла­
бляется в 10 и 100 раз соответственно. Более плавные изменения
уровня сигнала, а значит и размера изображения на экране, полу¬
чают с помощью регулятора чувствительности оконечного усилите¬
ля канала Y 11. В оконечном усилителе этого канала, как и канала
горизонтального отклонения, есть регулировка смещения луча 12, а
значит и изображения, по вертикали. Кроме того, на входе канала
вертикального отклонения имеется переключатель 9, с помощью ко¬
торого можно через аттенюатор либо подавать на усилитель посто¬
янную составляющую исследуемого сигнала, либо избавляться от
нее включением разделительного конденсатора. Это, в свою очередь,
позволяет пользоваться осциллографом как вольтметром постоянно¬
го тока с высоким, более 1 Мом, входным сопротивлением.
Кроме переключателя 7 и регулятора 4 длительности разверт¬
ки у генератора развертки есть еще переключатель режима работы
развертки. Он также выведен на переднюю панель осциллографа
(на структурной схеме не указан). Генератор разверток может рабо¬
тать в двух режимах: в автоматическом (генерирует пилообразное
напряжение заданной длительности) и ждущем («ожидает» прихода
входного сигнала и с его появлением запускается). Ждущий режим
используется при исследовании сигналов, появляющихся случайно,
либо при исследовании параметров импульса, когда его передний
фронт должен быть в начале развертки. В автоматическом режиме
работы случайный сигнал может появиться в любом месте разверт¬
ки, что усложняет его наблюдение.
Переключатель 7 спаренный. Во всех положениях верхней
(по чертежу) секции переключателя, кроме крайнего левого, гене¬
ратор вырабатывает пилообразное напряжение различной длитель¬
ности, а в крайнем левом положении генератор разверток отклю¬
чается. Нижняя секция переключателя 7 подключает оконечный
усилитель канала горизонтального отклонения к гнездам «Вход X».
Теперь горизонтальная линия развертки будет получаться только
при подаче сигнала на указанные гнезда. Причем чувствительность
этого канала меньше, чем канала вертикального отклонения. Дли­
286

ну линии развертки можно устанавливать регулятором 6. Такой ре¬
жим работы осциллографа используется, например, при исследова¬
нии частотных и фазовых соотношений гармонических колебаний
так называемым методом фигур Лиссажу, когда одни колебания
подают на вход Y осциллографа, а другие — на вход X.
Если между генератором развертки и сигналом нет никакой свя¬
зи, то начинаться развертка и появляться сигнал будут в разное вре¬
мя, изображение сигнала на экране осциллографа будет перемещать¬
ся либо в одну, либо в другую сторону — в зависимости от разности
частот сигнала и развертки. Для того чтобы остановить изображение,
нужно «засинхронизировать» генератор, т. е. обеспечить такой режим
работы, при котором начало развертки будет совпадать с началом по¬
явления периодического сигнала, например синусоидального. При¬
чем синхронизировать генератор можно как от внутреннего сигнала
с усилителя вертикального отклонения, так и от внешнего, подавае¬
мого на гнезда «ВXОД С И Н X Р О Н И ЗА Ц И И » . Выбирают тот или иной
режим переключателем 8 (на структурной схеме переключатель на¬
ходится в положении внутренней синхронизации).
Синхронизация плавно регулируется регулятором 4. Ручку
последнего можно поворачивать от крайнего левого положения
(знак —) до крайнего правого (знак +). Регулировка синхронизации
развертки зависит от сигнала соответствующей полярности. Когда
ручка регулятора находится в крайнем левом положении (—), гене¬
ратор развертки синхронизируется отрицательным фронтом сину¬
соидального напряжения), в крайнем правом (+) — положительным.
В среднем положении ручки синхронизация выключается. В не¬
которых конструкциях осциллографов переключение синхрониза¬
ции от (+) или от (—) осуществляется отдельным переключателем.
В этом случае ручка регулятора меняет амплитуду синхронизации,
что способствует получению более устойчивого изображения на
экране. На рисунке 2.87 показан внешний вид осциллографа моде­
ли С1­73.

Рис. 2.87. Внешний вид осциллографа C1­73

287

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

2.5.7. Современные приборы отображения информации
Приборы отображения информации применяются в системах,
где информацию требуется представить в форме, удобной для визу¬
ального восприятия.
К приборам отображения информации относятся:
• ЭЛТ;
• индикаторы:
— единичные (отображают информацию в виде простой гео¬
метрической фигуры — точки, запятой, круга, квадрата и др.);
— цифровые (отображают информацию в виде цифр);
— буквенно­цифровые (отображают информацию в виде букв
и цифр, включая и специальные математические символы);
— матричные (элементы отображения имеют форму квадра¬
тов, кругов, прямоугольников, сгруппированных и управляемых
по строкам и столбцам);
— вакуумные электролюминесцентные;
— жидкокристаллические;
— шкальные (отображают информацию в дискретной или ана¬
логовой форме в виде уровней или значений величин);
— мнемонические (отображают информацию в виде мнемосхе¬
мы или ее частей);
— графические (отображают сложную информацию в виде
графиков, специальных знаков, символов, букв и цифр).
Среди буквенно­цифровых индикаторов различают накальные,
газоразрядные, светодиодные, вакуумные электролюминесцент¬
ные, жидкокристаллические.
Накальные и газоразрядные индикаторы в настоящее время
практически не применяются.
Светодиодные индикаторы бывают двух видов: семисегментные
и матричные.
Семисегментные светодиодные индикаторы предназначены для
отображения информации в виде цифр и включают в свой состав
восемь светодиодов, семь из которых имеют форму сегментов, а
один, восьмой — форму точки (рис. 2.88).
Матричные светодиодные индикаторы (рис. 2.89) имеют в сво¬
ем составе большое количество светодиодов. Путем подключения
тех или иных светодиодов в матрицу можно сформировать любую
цифру, букву, знак или символ. Достоинствами светодиодных ин¬
дикаторов являются малое потребление электроэнергии и четкая
конфигурация отображаемых символов.
288

2.5 Электронные

Рис. 2.88. Семисегментный
светодиодный индикатор

генераторы

и приборы

отображения

информации

Рис. 2.89. Матричный
светодиодный индикатор

Шкальные индикаторы — это приборы, состоящие из раз¬
мещенных на одной подложке в линию нескольких светодиодов
(рис. 2.90). Являются простейшей разновидностью матричных ин¬
дикаторов. В шкальных индикаторах в зависимости от величины
входного сигнала изменяется длина светящейся линии. Применя¬
ются они для наглядного отображения аналоговой информации в
измерительных, контрольных и информационных устройствах.

Рис. 2.90. Внешний вид шкального индикатора

Мнемонические индикаторы имеют различные конфигурации
излучающей поверхности (квадрат, треугольник, стрелка) и ис¬
пользуются в указателях, технологических табло, приборных пане¬
лях, информационных и рекламных щитах.
Принцип работы вакуумного электролюминесцентного индика¬
тора (рис. 2.91) основан на том, что аноды в виде металлизирован¬
ных сегментов, покрытых люминофором, будут светиться при попа¬
дании на них электронного потока. Индикатор содержит катод для
создания термоэлектронной эмиссии 1, ускоряющую сетку 2, ма¬
ску 3 и аноды 4. Катод создает электронный поток, который ускоря¬
ется сеткой, через маску попадает на те аноды, к которым подведено
напряжение, и вызывает свечение люминофора. Маска представляет
собой металлическую фольгу с прорезями по конфигурации анодов
и предназначена для более четкой конфигурации цифр.
289

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

Рис. 2.91. Вакуумный электролюминесцентный индикатор

По виду отображения информации различают единичные,
цифровые, буквенные, шкальные, мнемонические и графические
вакуумные электролюминесцентные индикаторы, по исполнению
они могут быть одно­, многоразрядными, а также без фиксирован­
ных знакомест.
Из всех типов индикаторов вакуумные электролюминесцент­
ные индикаторы обладают максимальной яркостью свечения.
Они применяются в широком спектре аппаратуры — электроизме­
рительной технике, часах, информационных табло и т. д. Недостат¬
ком является большой потребляемый ток.
Принцип действия жидкокристаллического индикатора основан
на электрооптических эффектах в жидких кристаллах.
Различают мозаичные, матричные и аналоговые жидкокри¬
сталлические индикаторы.
Мозаичный жидкокристаллический индикатор состоит из двух
герметично скрепленных по периметру стеклянных пластин: пе­
редней 1 и задней 3 (рис. 2.92), между которыми имеется зазор
(5—20 мкм), заполненный жидким кристаллом. На внутренних по­
верхностях пластин нанесены прозрачные электроды 2 и ориен­
тирующие покрытия. Вид отображаемой информации зависит от
формы электродов, которые представляют собой сегменты цифро¬
вых или буквенно­цифровых символов, условные символы, целые
слова или элементы мнемосхемы.

Рис. 2.92. Схема жидкокристаллического цифрового индикатора

290

В матричном жидкокристаллическом индикаторе множество
одинаковых элементов образовано на пересечении строк и столб¬
цов электродов, расположенных взаимно перпендикулярно. Управ¬
ляющие электрические сигналы подаются на элементы по каждой
строке последовательно. Контраст изображения существенно уве¬
личивается, а время записи кадра уменьшается при использовании
в матричных индикаторах транзисторов, диодов и других нели¬
нейных управляющих элементов. В таких активных индикаторах
матрица управляющих элементов расположена на одной из под¬
ложек жидкокристаллического индикатора, а каждый элемент ото¬
бражения соединен последовательно с управляющим элементом и
управляется им.
Аналоговый жидкокристаллический индикатор используется
для отображения информации в аналоговой (непрерывной) форме.
Он представляет собой слой жидкого кристалла, ориентированный
ограничивающими поверхностями электродных пластин. Измеряе¬
мое напряжение прикладывается между обоими электродами.
Жидкокристаллические индикаторы широко применяются в
качестве цифровых индикаторов наручных и настольных часов,
микрокалькуляторов, комнатных термометров, медицинских тер¬
мометров и тонометров (приборов для измерения артериального
давления), рекламных устройств, дорожных знаков, мониторов
персональных компьютеров и т. д.

CJSv Контрольные вопросы и задания
1. Для чего предназначен электроннь и генератор? Приведите классифи­
кацию электроннь х генераторов.
2. Поясните принцип работь ZC­генератора Харли.
3. Поясните принцип работь ZC­генератора Колпитца.
4. Поясните принцип работь кварцевого генератора.
5. Поясните принцип работь ЯС­генератора.
6. Поясните принцип работь генератора пилообразного напряжения.
7. Поясните принцип работь мультивибратора.
8. Поясните принцип работь симметричного триггера на транзисторах.
9. Поясните принцип работь триггера Шмитта.
10. Что такое электронно­лучевая трубка? Приведите классификацию ЭЛТ.
11. Как устроена ЭЛТ с электростатическим управлением?
12. Как устроена ЭЛТ с электромагнитньм управлением?

291

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

13. Что такое осциллограф? Поясните структурную схему осциллографа.
14. Для чего предназначен блок питания?
15. Для чего предназначен генератор развертки?
16. Для чего предназначен усилитель канала горизонтального отклонения?
17. Для чего предназначен канал вертикальнои развертки?
18. Даите краткую характеристику буквенно­цифровьм индикаторам.
19. Даите краткую характеристику светодиодньм индикаторам.
20. Что представляют собой шкальнь е индикаторь ?
21. Поясните принцип действия вакуумного электролюминесцентного ин¬
дикатора.
22. Поясните принцип деиствия жидкокристаллического индикатора.
23. Перечислите области применения электронньх приборов отображе¬
ния информации.

2.6. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ
2.6.1. Общие сведения
Микроэлектроника — область электроники, занимающаяся соз¬
данием электронных функциональных узлов, блоков и устройств в
микроминиатюрном интегральном исполнении.
Интегральная микросхема (ИМС) — совокупность электри¬
чески связанных компонентов (транзисторов, диодов, резисторов
и др.), изготовленных в едином технологическом цикле на единой
полупроводниковой основе (подложке).
Современная ИМС — это миниатюрный электронный блок,
содержащий в своем корпусе транзисторы, диоды, резисторы и дру¬
гие активные и пассивные радиоэлектронные компоненты (РЭК),
общее число которых может достигать нескольких десятков и даже
сотен тысяч. В зависимости от числа элементов различают микро¬
схемы малой степени интеграции, микросхемы средней степени
интеграции, большие интегральные микросхемы (БИС) и сверх­
большие интегральные микросхемы (СБИС). Микросхемы ма­
лой степени интеграции могут содержать до 10—30, а СБИС — до
100 тыс. и более активных и пассивных РЭК.
Одна цифровая микросхема может выполнять функцию целого
блока измерительного прибора, микрокалькулятора, устройства ав¬
томатического управления производственным процессом, микро¬
процессора, узла ЭВМ.

292

2.6. Интегральные

схемы

микроэлектроники

2.6.2. Классификация и маркировка микросхем
ИМС различают по следующим признакам.
• По виду обрабатываемого сигнала:
— аналоговые — предназначены для преобразования и обра¬
ботки сигналов, изменяющихся по закону непрерывной функции;
— цифровые — предназначены для преобразования сигналов,
изменяющихся по законам дискретной функции и выраженных в
цифровом коде. Частным случаем цифровой микросхемы является
логическая микросхема (см. подп. 2.6.8).
Следует иметь в виду, что не всегда существует такое строгое
разделение, так как появился ряд схем, работа которых основана на
использовании смешанных сигналов. В первую очередь это относит¬
ся к аналого­цифровым и цифроаналоговым преобразователям.
Цифровые ИМС, в свою очередь, классифицируются по трем
дополнительным признакам:
— виду компонентов логической схемы, на которых выполня¬
ются логические операции над входными операциями;
— способу соединения полупроводниковых приборов в логи¬
ческую схему;
— виду связи между логическими схемами.
В соответствии с перечисленными признаками логические
ИМС можно классифицировать следующим образом:
— ДТЛ­схемы, входная логика которых выполняется на диодах;
— ТТЛ­схемы, входная логика которых выполняется на много­
эмиттерном транзисторе;
— ЭСЛ­схемы со связанными эмиттерами.
• По технологии изготовления:
— полупроводниковые. Все РЭК и их соединения изготавли¬
ваются в объеме (внутри) и частично на поверхности полупровод¬
ника;
— пленочные. Все РЭК и их соединения выполнены в виде
пленок из проводящих и диэлектрических материалов и размеще¬
ны на диэлектрическом основании. Эти ИМС не содержат транзи¬
сторов и диодов;
— гибридные. Пассивные РЭК и соединительные проводни¬
ки изготавливают по пленочной технологии, а бескорпусные тран¬
зисторы и диоды, изготовленные отдельно по полупроводниковой
технологии, соединяют тонкими проводами диаметром 0,04 мм с
контактными площадками.

293

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

• По степени интеграции:
— ИМС малой степени интеграции содержат 1—10 РЭК;
— ИМС средней степени интеграции содержат 10—100 РЭК;
— ИМС высокой степени интеграции содержат свыше 100 РЭК.
Обозначение И М С осуществляется в соответствии с
ГОСТ 19480­89 и состоит из четырех основных элементов:
• первый элемент (цифра) соответствует конструктивно­техно¬
логической группе:
— 1, 5, 6, 7 — полупроводниковые ИМС;
— 2, 4, 8 — гибридные ИМС;
— 7 — бескорпусные полупроводниковые ИМС;
— 3 — прочие ИМС, в том числе пленочные, вакуумные, кера¬
мические и т. д.;
• второй элемент — две, а в последнее время три цифры, сле¬
дующие за первой цифрой (обозначают порядковый номер разра¬
ботки ИМС);
• третий элемент — две буквы (обозначают подгруппу (первая
буква) и вид (вторая буква) ИМС);
• четвертый элемент — условный номер разработки ИМС по
функциональному признаку в данной серии (ставится в сериях
разработок ИМС, предназначенных для совместного применения
в аппаратуре и имеющих единое конструкторско­технологическое
исполнение).
В маркировке ИМС, выпускаемых для широкого применения,
перед всеми элементами обозначения серии ставят индекс «К».
2.6.3. Тонкопленочные интегральные микросхемы
Тонкопленочные ИМС — это схемы, элементы которых совмест¬
но с соединениями между ними создаются в виде тонких пленок
толщиной до 1 мкм из проводящих, резистивных, диэлектрических
и полупроводниковых материалов, осажденных на общей стеклян¬
ной или керамической подложке.
По тонкопленочной технологии изготавливают резисторы и
конденсаторы. Для изготовления тонкопленочных резисторов и
конденсаторов применяют множество различных методов, в част¬
ности масочный, фотолитографический, электронно­лучевой, ла¬
зерный.
Масочный метод заключается в том, что соответствующие ма¬
териалы напыляют на подложку через съемные маски.
При фотолитографическом методе пленку наносят на всю поверх¬
ность подложки, а затем вытравливают с определенных участков.
294

2.6. Интегральные

схемы

микроэлектроники

При электронно­лучевом методе некоторые участки пленки уда¬
ляют с подложки путем испарения под воздействием электронного
луча по заданной программе.
Лазерныйметод аналогичен электронно­лучевому, только вместо
электронного применяют луч лазера.
При изготовлении тонкопленочных ИМС, содержащих рези¬
сторы и конденсаторы, формирование слоев осуществляется сле¬
дующим образом:
• слой, содержащий резисторы;
• слой проводников с контактными площадками для соедине¬
ния резисторов;
• слой межслойной изоляции;
• слой проводников. При отсутствии пересечений слой меж­
слойной изоляции и данный слой не напыляют;
• слой нижних обкладок конденсаторов;
• слой диэлектрика;
• слой верхних обкладок конденсаторов;
• защитный слой.
Таким образом, тонкопленочная микросхема представляет со¬
бой многослойную структуру. Обычно в виде тонкопленочных схем
изготавливаются пассивные схемы.
з
На рисунке 2.93 показана кон­
т

1

2

2

,—

струкция
тонкопленочного конденса­
тора
Нижняя 1 и верхняя 3 пластины
конденсатора выполнены в виде тон¬
ких пленок из меди, серебра, алюми¬
ния или золота. Однако эти металлы
не обеспечивают хорошую адгезию с

у /У/ / с / ' ' * /х

Р и с .

2 . 9 3 .

.

К о н с т р у к ц и я

тонкопленочного конденсатора

а

v

материалом подложки 4, т. е. в данном
случае сцепление тонких металлических пленок с поверхностью
подложки. Для улучшения адгезии напыление указанных металлов
производят с подслоем хрома, титана или молибдена.
В качестве диэлектрика 2 в конденсаторах применяют плен¬
ки из силиката алюминия, титаната бария, двуокиси титана, оки¬
си бериллия, кремния и др., обладающие хорошей электрической
прочностью и высокой диэлектрической проницаемостью. Емкость
тонкопленочных конденсаторов не зависит от напряжения и мо¬
жет принимать значения от десятых долей пикофарады до десятков
тысяч пикофарад. Для получения больших емкостей формируют
многослойные конденсаторы. В зависимости от емкости тонкопле¬
ночные конденсаторы занимают площадь в пределах 10 —1 см .
—3

2

295

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

На рисунке 2.94 приведены типовые конфигурации тонкопле­
ночных резисторов.
б
а

Рис. 2.94. Конструкции тонкопленочных резисторов

Наиболее распространенной является прямоугольная форма
(рис. 2.94, а) как самая простая по технологическому исполнению.
Резистор в виде полосок (рис. 2.94, б) занимает большую пло­
щадь, чем резисторы типа «меандр» (рис. 2.94, в) или «змейка»
(рис. 2.94, г).
При масочном метоле изготовления резисторов (рис. 2.94, б—г)
расстояние между соседними резистивными полосками должно
быть не менее 300 мкм, длина резистивных участков l не должна
превышать расстояние а более чем в 10 раз. Выполнение этих усло¬
вий необходимо для обеспечения требуемой жесткости маски. При
этом точность изготовления резисторов типа «меандр» и «змейка»
не превышает 20 %. Для получения большей точности рекоменду¬
ется применять конфигурацию, приведенную на рисунке 2.94, б.
«Меандр» уступает в отношении стабильности и надежности
конструкции «змейка» из­за перегрева в уголках, но он предпо¬
чтительнее с точки зрения изготовления фотошаблонов и поэтому
более распространен. Контактные площадки следует располагать с
противоположных сторон резистора для устранения погрешности
совмещения проводящего и резистивного слоев.
Тонкопленочные резисторы из пленок чистого хрома, нихрома
или тантала имеют сопротивление от тысячных долей ома до десят¬
ков килоом. Для получения резисторов с большим сопротивлением
(до десятков мегаом) применяют металлодиэлектрические смеси,
например из хрома и моноокиси кремния. Заданное значение со¬
противления тонкопленочного резистора обеспечивается выбором
материала резистивной пленки и геометрическими параметрами
резистора.
Проводники, осуществляющие межэлементные соединения и
подключение к выводным зажимам ИМС, обычно выполняют в
виде тонкой пленки золота, меди или алюминия, обеспечивающей
высокую электропроводность. Проводящая пленка наносится на
296

2.6. Интегральные

схемы

микроэлектроники

подслой никеля, хрома или титана для обеспечения хорошей адге­
зии к изоляционному основанию.
2.6.4. Толстопленочные интегральные микросхемы
Толстопленочные И М С изготавливают на основе термостой­
кой и высокотеплопроводной керамической подложки, например
из алунда (96 % Al O ). На подложки наносятся проводящие и ре­
зистивные пасты, представляющие собой смеси порошков благо¬
родных металлов и стекла, взвешенных в связующей органической
жидкости. Нанесение паст производится через сетчатую трафа­
ретную маску. После отжига на подложке образуются пассивные
элементы, соединительные проводники и контактные площадки.
Толщина пленок не превышает 20 мкм. Недостатком толстопленоч¬
ных ИМС является значительный разброс параметров.
2

3

2.6.5. Полупроводниковые интегральные микросхемы
Полупроводниковые ИМС состоят из единого кристалла по¬
лупроводника, отдельные области которого выполняют функции
транзистора, диода, резистора или конденсатора.
Транзисторы в полупроводниковых ИМС представляют собой
трехслойные структуры с двумя p—n­переходами, обычно n—p—n­ти­
па, двухслойные структуры с одним p—n­переходом или транзисто­
ры в диодном включении (рис. 2.95).
I

I

Рис. 2.95. Транзисторы в диодном включении

Роль конденсаторов в полупроводниковых И М С выполня­
ют p—n­переходы, запертые обратным постоянным напряжением.
Максимальная величина емкости таких конденсаторов 100—200 пФ,
а во многих схемах менее 50 нФ, что является следствием малой
площади используемых /—n­переходов (обычно 0,05 м м и менее).
Отклонение емкости конденсаторов от номинальной обычно со­
ставляет ±20 %.
Резисторы полупроводниковых интегральных
микросхем
представляют собой участки легированного полупроводника с дву¬
мя выводами. Сопротивление такого резистора зависит от удель­
2

297

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

ного сопротивления полупроводника и геометрических размеров
резисторов. Сопротивления резисторов обычно не превышают не­
скольких килоом. В качестве более высокоомных резисторов ино­
гда используют обратное сопротивление p—n­перехода или входные
зажимы эмиттерных повторителей, входные сопротивления кото­
рых могут достигать десятков и даже сотен килоом. Температурная
стабильность резисторов полупроводниковых микросхем удовлет¬
ворительна во всем рабочем диапазоне. Отклонение сопротивления
от номинального значения ±20 % и более.
Дроссели в полупроводниковых интегральных микросхемах
создавать очень трудно, поэтому большинство устройств проекти¬
руют таким образом, чтобы исключить применение индуктивных
элементов.
Все элементы полупроводниковых ИМС получают в едином
технологическом цикле в кристалле полупроводника.
На рисунке 2.96 в качестве примера показана возможная после­
довательность получения изолированных участков кремния n­типа.
б

a
Исходный кремний n­типа

Маска

Травление

J1

!ZZZZ2ZZZ 7ZZZZZL Угм ггтт
Окисление Слой SiO

ZZZZZ2Z2Z2Z2

2

г

в

Изолирующий
слой SiO

Области исходного
кремния n­типа
(«карманы»)

Поликристаллический кремний

Рис. 2.96. Последовательность получения
изолированных областей кремния n­типа

Технологический процесс разделяется на ряд этапов. Сначала
на пластину исходного кремния n­типа методом фотолитографии
наносят защитную маску и производят избирательное травление
исходного кристалла кремния (рис. 2.96, а). Затем после смыва¬
ния маски осуществляют окисление поверхности кристалла крем¬
ния, на которой образуется изоляционный слой SiO (рис. 2.96, б).
На поверхность, защищенную слоем SiO , напыляют слой поли­
кристаллического кремния (рис. 2.96, в). После повторного трав¬
ления исходного кристалла кремния образуются изолированные
области («карманы») исходного кремния w­типа (рис. 2.96, г).
2

2

298

2.6. Интегральные

схемы

микроэлектроники

В этих изолированных областях с помощью различных при¬
месей создаются участки с электропроводностью р­ и n­типов
(рис. 2.97), которые образуют различные элементы микросхемы.
Транзистор
Проводники npn

Т у

V

Диод
p n

ч \ VV \ V Ч ЧV \ \ \ \

Резистор
n

\ \ \ \ \ Ч \ ч \

Поликристаллический кремний

SiO2

Рис. 2.97. Структура части полупроводниковой ИМС

Для соединения элементов между собой применяют золотые
или алюминиевые пленки, получаемые методом вакуумного на¬
пыления через маску соответствующей формы.
Соединение ИМС с внешними выводами осуществляют зо¬
лотыми или алюминиевыми проводниками диаметром около 10 мкм,
которые присоединяют к золотым или алюминиевым пленкам ме¬
тодом термокомпрессии и приваривают к внешним выводам ми¬
кросхемы. Внешний вид полупроводниковой интегральной микро¬
схемы без корпуса приведен на рисунке 2.98.
Собранную полупроводниковую ИМС помещают в металличе¬
ский или пластмассовый корпус (рис. 2.99).

Рис. 2.98. Внешний вид
ИМС без корпуса

Рис. 2.99. Внешний вид
некоторых типов микросхем

Большинство микросхем имеют корпус, т. е. прямоугольный
контейнер (пластмассовый, керамический, металлокерамический)
с металлическими выводами (ножками). Существует множество
различных типов корпусов, но наибольшее распространение по¬
лучили два основных типа:
• корпус с двухрядным вертикальным расположением штыре­
вых выводов, например DIP (Dual In Line Package, Plastic) — пласт­

299

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

массовый корпус, DIC (Dual I n Line Package, Ceramic) — керамиче­
ский корпус. Эти корпуса носят общее название D I L (рис. 2.100, а).
Расстояние между выводами составляет 0,1 дюйма (2,54 мм). Рас­
стояние между рядами выводов зависит от количества выводов;
• корпус с двухрядным плоскостным (планарным) располо­
жением выводов, например FP (Flat­Package, Plastic) — пластмас­
совый плоский корпус, FPC (Flat­Package, Ceramic) — керамиче­
ский плоский корпус. Общее название для таких корпусов — Flat
(рис. 2.100, б). Расстояние между выводами составляет 0,05 дюйма
(1,27 мм) или 0,025 дюйма (0,628 мм).
а

б

Ключ
7
14
1 2'

Ключ

Рис. 2.100. Корпуса микросхем

Номера внешних выводов всех корпусов отсчитываются начи­
ная с вывода, помеченного ключом, по направлению против часо­
вой стрелки (если смотреть на микросхему сверху). Ключом может
служить вырез на одной из сторон микросхемы, точка около перво­
го вывода или утолщение первого вывода. Первый вывод может
находиться в левом верхнем или в правом нижнем углу (в зависи¬
мости от того, как повернут корпус). Микросхемы обычно имеют
стандартное число выводов из ряда: 4, 8, 14, 16, 20, 24, 28... Для
микросхем стандартных цифровых серий используются корпуса с
количеством выводов начиная с 14 (тип корпуса DIP14).
Назначение каждого из выводов микросхемы приводится в
справочниках по микросхемам.
Микросхемы, которые производятся в странах — членах СНГ,
выпускаются в корпусах, очень похожих на D I L и Flat, но рас¬
стояния между их выводами вычисляются по метрической шкале и
поэтому отличаются от принятых за рубежом на 0,4 мм. Для кор­
пусов с малым числом выводов (до 20) это не слишком заметно,
но для больших корпусов расхождение в расстоянии может стать
существенным, в результате чего на плату, рассчитанную для за¬
рубежных микросхем, нельзя устанавливать отечественные микро¬
схемы, и наоборот.
Изготовление большого числа микросхем в едином техноло¬
гическом цикле позволяет существенно усложнять их схему и уве¬
личивать число активных и пассивных элементов практически без
повышения трудоемкости изготовления.

300

2.6. Интегральные

схемы

микроэлектроники

2.6.6. Гибридные интегральные микросхемы
Гибридные ИМС содержат следующие конструктивные эле¬
менты:
• изоляционное основание из стекла, керамики или другого
материала, на поверхности которого расположены пленочные про¬
водники, контактные площадки, резисторы и конденсаторы;
• навесные бескорпусные активные элементы в специальном ми¬
ниатюрном исполнении, которые невозможно выполнить в виде пле¬
нок (трансформаторы, дроссели, конденсаторы большой емкости);
• пластмассовый или металлический корпус, который служит
для герметизации схемы и крепления выводных контактов.
2.6.7. Применение интегральных микросхем
ИМС применяются во всех областях современной техники, где
используют полупроводниковые приборы. Малые габариты и мас¬
са, большая надежность, высокая стабильность и воспроизводи¬
мость параметров, низкий уровень собственных шумов, малое по¬
требление энергии способствуют расширению номенклатуры РЭС,
в которых вместо дискретных РЭК используют ИМС. Особенно
велико значение ИМС для дальнейшего развития вычислительной
техники, автоматики, телеизмерительной техники, систем управле¬
ния технологическими процессами в промышленности и сельском
хозяйстве, проводной, радио­ и телевизионной связи и всех видов
транспорта.
2.6.8. Логические элементы
Логический элемент — это электронная схема, реализующая ло¬
гическую функцию над входными двоичными сигналами.
Логический элемент может иметь один или несколько входов
для приема сигналов, соответствующих исходным переменным —
аргументам, и выход для сигнала, соответствующего результату
операции.
На входы логических элементов подаются сигналы двух типов:
1 — с высоким потенциалом и 0 — с низким потенциалом. Соот¬
ветственно, высокий уровень напряжения (напряжение логической
единицы) символизирует истинное значение аргумента, а низкий
(напряжение логического нуля) — ложное. Значения высокого и
низкого уровней напряжения определяются электрическими пара¬
метрами схемы логического элемента и одинаковы как для вход¬
ных, так и для выходных сигналов.
Логические элементы могут быть реализованы на дискретных
полупроводниковых электронных приборах и резисторах. В насто­

301

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

ящее время логические элементы выпускаются в виде отдельной
ИМС.
Основными логическими операциями являются:
• НЕ — отрицание (инверсия);
• ИЛИ — дизъюнкция (логическое сложение);
• И — конъюнкция (логическое умножение).
С помощью перечисленных логических операций можно ре­
ализовать любую логическую схему. Совокупность логических
элементов, обеспечивающих реализацию любых заданных функ­
ций, образует систему элементов любой ЭВМ.
Логический элемент И выполняет операцию логического умно­
жения (конъюнкция) над входными сигналами. Он имеет от 2 до 8
входов и один выход. Как правило, выпускаются элементы с двумя,
тремя, четырьмя и восемью входами.
Работу логического элемента И
SAl
SA2
с двумя входами поясним на при¬
HLl
мере простейшей электрической
[Y]
цепи, содержащей последовательно
соединенные источник питания,
Рис. 2.101. Электрическая модель
лампочку и два выключателя
логического элемента И
(рис. 2.101). Отсутствие сигнала на
входе (логический ноль) соответствует разомкнутому положению
выключателя, наличие сигнала (логическая единица) — замкнуто¬
му положению.
Как видно из схемы, лампочка будет светиться только тогда,
когда оба выключателя будут замкнуты.
Простейшая схема реализации логического элемента И на дио¬
дах представлена на рисунке 2.102.
+E
Xl
O­
X2

VDl

Rl
I

U

Рис. 2.102. Схема логического элемента И на диодах

Напряжение на выходе U
= E (Y=
1) только в том случае,
когда все диоды будут заперты, т. е. на всех диодах будет потенциал E
SBIX

302

2.6. Интегральные

схемы

микроэлектроники

(XI = 1 и Х2 = 1). В противном случае открытый диод будет шунти­
ровать нагрузочный резистор R2 и на нем будет напряжение CZ « 0
(логический ноль, Y = 0). На рисунке 2.101 показан вариант, когда
Х2 = 0 и диод VD2 проводит ток У, шунтируя нагрузку (Y = 0).
На рисунке 2.103 приведены стандартные обозначения наи­
более часто используемых логических элементов И с двумя, тре­
мя и четырьмя входами, выполненных в виде ИМС. В буквенно­
цифровом формате эти элементы обозначаются 2И, 3И и 4И соот¬
ветственно.
5bix

XY
Х2­

&

Y

Xl
Х2
Х3

&
Y

&

Х1­
Х2 •
Х3 •
Х4 •

Y

Рис. 2.103. Стандартные обозначения логических элементов И

Состояние и логическую связь между входными и выходными
сигналами логического элемента И отражает таблица истинности
(табл. 2.1), которая показывает выходное состояние двухвходового
элемента для любых возможных состояний входов: Х1 и Х2 — вхо­
ды; Y — выход.
Таблица 2.1
Состояния логического элемента И
Х1
0
0
1
1

Х2
0
1
0
1

Y
0
0
0
1

Математически конъюнкция записывается в виде
Y = Х1 л Х2.
Логический элемент ИЛИ выполняет операцию логического
сложения (дизъюнкцию) над входными сигналами и так же, как и
логический элемент И, имеет от 2 до 8 входов и один выход.
На рисунке 2.104 представлена электрическая модель двухвхо­
дового логического элемента ИЛИ с использованием тех же элемен­
тов, что и на рисунке 2.101. Из рисунка 2.103 видно, что лампоч¬
ка будет светиться (Y = 1), если замкнуть один из выключателей,
т. е. если подать на вход сигнал Х1 или Х2.

303

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

[XI]

SAl

HLl

SA2

[Y]

U
[X2]

Рис. 2.104. Электрическая модель логического элемента ИЛИ

Реализация логического элемента И Л И с использованием дио­
дов представлена на рисунке 2.105.
VDl

•—с Y

<

VD2

R

U

Рис. 2.105. Схема логического элемента ИЛИ на диодах

К диоду, на который входной сигнал не подается, приложено
обратное напряжение, он будет находиться в закрытом состоянии.
На рисунке 2.106 приведены стандартные обозначения логиче¬
ского элемента И Л И с двумя, тремя и четырьмя входами, выпол¬
ненными в виде ИМС. В буквенно­цифровом формате эти элемен­
ты обозначаются 2ИЛИ, 3ИЛИ и 4ИЛИ соответственно. Матема­
тически конъюнкция записывается в виде

Y = Xl
Xl
X2

l

Y

Xl •
X2­
X3.

V

X2.

l

Xl
Y

X2

l
Y

X3
X4

Рис. 2.106. Стандартные обозначения логических элементов ИЛИ

Выходное состояние двухвходового логического элемента И Л И
для любых возможных состояний входов приведено в таблице ис¬
тинности (табл. 2.2).

304

2.6. Интегральные

схемы

микроэлектроники

Таблица 2.2
Состояния логического элемента ИЛИ
Xl
0
0
1
1

X2
0
1
0
1

Y
0
1
1
1

Логический элемент НЕ выполняет операцию отрицания (ин­
версии) и имеет один вход X и один выход Y. Реализация логиче­
ского элемента НЕ поясняется электрической схемой, представлен­
ной на рисунке 2.107.
SAl
.
KVl

[X]

HLl
[Y]
KV1.1

а
Рис. 2.107. Электрическая модель логического элемента НЕ

Цепь содержит источник питания, выключатель, лампочку и
электромагнитное реле. При разомкнутом выключателе SAl (X = 0)
напряжение на катушке электромагнитного реле KVl отсутству­
ет. Размыкающий контакт KVl.l замыкает цепь питания лампоч­
ки HLl и она светится ( Y = 1). После замыкания выключателя
SAl (X = 1) на катушку реле KVl поступит напряжение, кон­
такт KVl.l разомкнет цепь питания лампочки HLl и она погаснет
( Y = 0). Таким образом, если на входе логического элемента НЕ
есть сигнал, то на выходе сигнала не будет, и наоборот.
Реализацию логического элемента НЕ осуществляют с исполь¬
зованием транзистора, работающего в режиме ключа (рис. 2.108).

1
L
X

+E

Y
Rl
VTl

о­
Рис. 2.108. Схема логического элемента НЕ на транзисторе

305

2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

При отсутствии входного сигнала X транзистор VTl закрыт и на
его выходе устанавливается напряжение высокого уровня CZ = E.
При поступлении входного сигнала (X = 1) транзистор VTl от­
крывается за счет тока базы 1 , который вводит транзистор в режим
насыщения и в результате этого на выходе транзистора устанавли­
вается напряжение U = 0.
5bix

Б

1

вых

Состояния логического элемента НЕ приведены в таблице 2.3.
Таблица 2.3
Состояния логического элемента НЕ
X
0
1

Y
1
0

Стандартное обозначение логического элемента НЕ представ¬
лено на рисунке 2.109.
Y
О—

X

Рис. 2.109. Обозначение логического элемента НЕ

Математически отрицание (инверсия) записывается в виде
Y = X.
Комбинированные логические элементы представляют комбина­
цию логических элементов И, И Л И и НЕ в различных сочетаниях,
что позволяет реализовать более сложные логические операции.
В качестве примера на рисунке 2.110 приведен логический элемент
2И­ИЛИ­НЕ и его функциональный эквивалент, поясняющий
операцию, выполняемую этим логическим элементом.
а

Xh

&

X2­
X3­

&

X4­

б

l

Xl­
X2­
<

& Xl • X2 l
Y

Y
X3­
X4­

&

X3 • X4

Рис. 2.110. Схема логического элемента 2И­ИЛИ­НЕ (а)
и его функциональный эквивалент (б)

306

2.6. Интегральные

схемы

микроэлектроники

На рисунке 2.111 приведен логический элемент 2И­ИЛИ с ин­
версными входами по И и его функциональный эквивалент.
б

а
Xl

&

X4

1 ^ X2

X2

X2
X3

Xl­

l

&

&

Xl ­X2 l
Y

Y
X3­
X4­

l

}

X4

&

X3 • X4

Рис. 2.111. Схема логического элемента 2И­ИЛИ (а)
и его функциональный эквивалент (б)

Контрольные вопросы и задания
1. Дайте общую характеристику интегральнь х микросхем.
2. Приведите классификацию интегральнь х микросхем.
3. Какие интегральнь е микросхемь являются тонкопленочнь ми?
4. Поясните последовательность формирования слоев тонкопленочнь х
интегральньх микросхем.
5. Дайте краткую характеристику тонкопленочнь х резисторов.
6. Поясните особенности толстопленочнь х интегральнь х микросхем.
7. Как устроень полупроводниковь е интегральнь е микросхемь ?
8. Поясните этапь технологического процесса изготовления полупровод­
никовь х интегральнь х микросхем.
9. Из чего состоят гибриднь е интегральнь е микросхемь ?
10. Какие электроннь е устройства назь ваются логическими элементами?
Перечислите основнь е логические операции, реализуемь е логическими
элементами.
11. Поясните работу логического элемента И.
12. Поясните работу логического элемента ИЛИ.
13. Поясните работу логического элемента НЕ.

307

ЛИТЕРАТУРА
Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Электриче­
ские цепи : учеб. / Л.А. Бессонов. 9­е изд., перераб. и доп. М. :
Высш. шк., 1996.
Борисов, Ю.М. Электротехника : учеб. / Ю.М. Борисов, Д.Н. Ли­
патов, Ю.Н. Зорин. 2­е изд., перераб. и доп. М. : Энергоатомиздат,
1985.
Брякин, Л.А. Электротехника и электроника : конспект лекций /
Л.А. Брякин ; под ред. Н.П. Вашкевича. Пенза : Пенз. гос. ун­т,
2004.
Буртаев, Ю.В. Теоретические основы электротехники : учеб. /
Ю.В. Буртаев, П.Н. Овсянников ; под ред. М.Ю. Зайчика. М. : Энер­
гоатомиздат, 1984.
Данилов, И.А. Общая электротехника с основами электроники :
учеб. пособие / И.А. Данилов, П.М. Иванов. 6­е изд., стер. М. :
Высш. шк., 2005.
Дулин, В.Н. Электронные приборы : учеб. / В.Н. Дулин. 3­е изд.,
перераб. и доп. М. : Энергия, 1977.
Евдокимов, Ф.Е. Общая электротехника : учеб. / Ф.Е. Евдокимов.
М. : Высш. шк., 1987.
Забродин, Ю.С. Промышленная электроника : учеб. / Ю.С. Забро¬
дин. М. : Высш. шк., 1982.
Китаев, В.Е. Электротехника с основами электроники : учеб. посо­
бие / В.Е. Китаев. 2­е изд., перераб. и доп. М. : Высш. шк., 1985.
Конструирование и технология микросхем. Курсовое проектирова­
ние : учеб. пособие / Л.А. Коледов [и др.] ; под ред. Л.А. Коледова.
М. : Высш. шк., 1984.
Кузнецов, М.И. Основы электротехники / М.И. Кузнецов. М. :
Профтехиздат, 1960.
Мощевитин, А.С. Электротехника / А.С. Мощевитин. М. : Воен.
изд­во М­ва обороны СССР, 1966.
Нефедович, Г.В. Электротехника с основами электроники : типо­
вая учеб. программа / Г.В. Нефедович. Минск : РИПО, 2009.
308

Литература

Общая электротехника : учеб. пособие / под ред. д­ра техн. наук
А.Т. Блажкина. 4­е изд., перераб. и доп. Ленинград : Энергоатомиз­
дат : Ленингр. отд­ние, 1986.
Основы промышленной электроники : учеб. / В.Г. Герасимов
[и др.] ; под ред. В.Г. Герасимова. 2­е изд., перераб. и доп. М. :
Высш. шк., 1978.
Попов, В.С. Теоретическая электротехника : учеб. / В.С. Попов ;
под ред. Б.Я. Жуховицкого. 3­е изд., доп. и перераб. М. : Энерго­
атомиздат, 1990.
Попов, Ю.В. Методические указания по выполнению лаборатор­
ных работ по курсу «Электротехника». В 2 ч. Ч. 1 / Ю.В. Попов,
А.М. Сутормин, А.С. Шандриков. Витебск : Миннаробраз БССР :
ВТИЛП, 1981.
Радкевич, В.Н. Электроснабжение промышленных предприятий :
учеб. пособие / В.Н. Радкевич, В.Б. Козловская, И.В. Колосова.
Минск : ИВЦ Минфина, 2015.
Реализация проекта строительства АЭС в Республике Беларусь
[Электронный ресурс]. Режим доступа : http://minenergo.gov.by/ru/
at_en/r_aes. Дата доступа : 20.01.2016.
Роль электроэнергетики в современном мире [Электронный ре­
сурс]. Режим доступа : http://электротехнический­портал.рф/energo­
komleks­rf/115­rol­elektroenergetiki.html. Дата доступа : 20.01.2016.
Синдеев, Ю.Г. Электротехника с основами электроники : учеб. по¬
собие / Ю.Г. Синдеев. 6­е изд. Ростов н/Д : Феникс, 2005.
Ткаченко, Ф.А. Техническая электроника : учеб. пособие / Ф.А. Тка­
ченко. 2­е изд. Минск : Дизайн ПРО, 2002.
Усс, Л.В. Общая электротехника с основами электроники : учеб.
пособие / Л.В. Усс, А.С. Красько, Г.С. Климович. Минск : Вы­
шэйш. шк., 1990.
Харченко, В.М. Основы электроники : учеб. пособие / В.М. Хар­
ченко. М. : Энергоатомиздат, 1982.
Яковлева, Т.В. Электроэнергетика Беларуси: реалии и перспекти¬
вы [Электронный ресурс] / Т.В. Яковлева. Режим доступа : http://
peomag.by/number/2010/11/Elektro energetika_Belarusi_realii_i_pers­
pektivy_razvitiya/. Дата доступа : 20.01.2016.
ТЕХНИЧЕСКИЕ НОРМАТИВНЫЕ ПРАВОВЫЕ АКТЫ
ГОСТ 2.710­81. Единая система конструкторской документации.
Обозначения буквенно­цифровые в электрических схемах. Минск :
Госстандарт Респ. Беларусь, 2011.

309

Литература

ГОСТ 2.727­68. Единая система конструкторской документации.
Обозначения условные графические в схемах. Разрядники, предохра¬
нители. Минск : Госстандарт Респ. Беларусь, 2011.
ГОСТ 2.728­74. Единая система конструкторской документации.
Обозначения условные графические в схемах. Резисторы, конден¬
саторы. Минск : Госстандарт Респ. Беларусь, 2011.
ГОСТ 2.730­73. Единая система конструкторской документации.
Обозначения условные графические в схемах. Приборы полупровод¬
никовые. Минск : Госстандарт : Белорус. гос. ин­т стандартизации
и сертификации, 2011.
ГОСТ 8.401­80. Государственная система обеспечения единства
средств измерений. Классы точности средств измерений. Общие
требования. Минск : Межгос. совет по стандартизации, метроло¬
гии и сертификации : Белорус. гос. ин­т стандартизации и серти¬
фикации, 1997.
ГОСТ 19431­84. Энергетика и электрификация. Термины и опре¬
деления. Минск : Госстандарт : Белорус. гос. ин­т стандартизации
и сертификации, 2011.
ГОСТ 19480­89. Микросхемы интегральные. Термины, определе¬
ния и буквенные обозначения электрических параметров. Минск :
Госстандарт : Белорус. гос. ин­т стандартизации и сертификации,
2011.
ГОСТ 23217­78. Приборы электроизмерительные аналоговые с
непосредственным отсчетом. Наносимые условные обозначения.
Минск : Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертифи¬
кации : Белорус. гос. ин­т стандартизации и сертификации, 1997.
Классы точности средств измерений : Международная рекоменда¬
ция № 34 МОЗМ [Электронный ресурс]. Режим доступа : http://
fundmetrology.ru. Дата доступа : 19.04.2016.

310

ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1

Удельные сопротивления, удельные проводимости
и температурный коэффициент сопротивления проводников
Удельное сопротивление
при T = 20 °C
0,0159
0,0175
0,0287
0,0612
0,132
0,2
0,332
0,374
0,48
1,11
1,4

Материал
Серебро
Медь
Алюминий
Вольфрам
Железо
Нейзильбер
Никелин
Манганин
Константан
Нихром
Меганир

Удельная проводимость
при T = 20 °C
61,0
57,0
34,0
16,0
10,0
2,0
3,0
2,68
2,04
0,9
0,71

a, 1/°C
0,00377
0,004
0,0038
0,00464
0,0048
0,0036
0,00028
0,000015
0,000005
0,021

Приложение 2

Допустимая нагрузка на изолированные медные провода
Поперечное
сечение
провода, мм
0,5
0,75
1,00
1,50
2,50
4,00
6,00
10,00
16,00
25,00

2

Максимальная
допустимая продолжительная
величина тока, А
7,5
9,0
11,0
14,0
20,0
25,0
31,0
43,0
75,0
100,0

Номинальная
величина тока плавких
предохранителей, А
6,0
6,0
6,0
10,0
15,0
20,0
25,0
35,0
60,0
80,0

311

Приложения

Приложение 3

Символический метод расчета цепей переменного тока
Между мгновенными значениями тока (напряжения) и век­
торами существует взаимно однозначное соответствие — векторы
отображают информацию о действующем значении (амплитуде)
переменного тока (напряжения) и начальной фазе. Таким образом,
векторы тока (напряжения) с точки зрения информации о пара¬
метрах синусоидальных i = f ( t ) и u = f(t) являются единым ком­
плексом — совокупностью двух чисел: действующего значения и
начальной фазы. Такого рода величины называются комплексными
или комплексами.
Для графического изображения комплексных величин ис¬
пользуется комплексная координатная плоскость, содержащая ось
действительных чисел (действительную ось) и ось мнимых чисел
(мнимую ось). Действительную ось принято располагать как ось
абсцисс, а мнимую — как ось ординат. Действительная ось обо¬
значается +1. Мнимая единица обозначается латинской буквой
j = V­T (в отличие от буквы i в математике, которой в электротех­
нике обозначается мгновенное значение переменного тока).
+j
На рисунке 1 показан вектор U действующе­
у
го значения напряжения U, расположенный на
комплексной координатной плоскости. Комплекс¬
ное действующее значение синусоидального на¬
пряжения (комплексное напряжение) определяет­
+1
ся своим модулем U и углом ф и обозначается про¬
писной буквой с точкой над ней. Точка над буквой
~j\
является символом того, что это комплексное
+

Рис

1

ч и сл о пр едставл я ет собой отобр а ж ен и е

си н усои ­

дальной функции времени. В прямоугольной си­
стеме координат вектор U определяется своими проекциями U'U"
на действительную и мнимую ось соответственно.
Аналитически вектор напряжения может быть представлен:
• в алгебраической форме U = U' + jU";
• в показательной форме U = Ue * ;
• в тригонометрической форме U = U(cosq> + ysincp).
Модуль комплексного числа и его аргумент определяются по
формулам
j

2

U = ^(U')

312

n 2

+ (U ) ;

9

w

Ф

= MctgU /U'.

Приложения

jlf

Запись комплексного числа в показательной форме JJ = Ue ,
т. е. в виде произведения модуля_ комплексного числа U и множите­
ля e \ означает поворот вектора U на угол ф против часовой стрелки.
Произведение модулей комплексного числа U и множителя е ' озна­
чает поворот вектора U на угол —ф , т. е. по часовой стрелке.
Выбор формы записи комплексного числа зависит от выполня¬
емых математических действий: для сложения и вычитания удобно
применять алгебраическую форму записи, а для умножения и де¬
ления — показательную форму записи. Тригонометрическая форма
используется для перехода от алгебраической формы записи к по¬
казательной и наоборот.
Закон Ома. Если неразветвленная цепь состоит из ряда после¬
довательно соединенных приемников энергии:
J

­ ф

Z = r + jX = ^ e M ; z = r + jx = z e ; Z = r + jx = z e ,
JV2

1

1

1

2

2

2

j<f3

2

1

3

3

3

где реактивные сопротивления X , x , x и соответствующие фазо­
вые углы ф , ф , ф могут иметь положительные или отрицательные
значения и если в цепи действуют несколько ЭДС:
1

1

2

2

3

3

E = E + JE , E — E + JE ,
1

1

1

2

2

E = E + JE ,

2

3

3

3

то ток в цепи по величине и фазе определяется как отношение
суммы ЭДС к сумме полных сопротивлений, где все величины вы¬
ражаются в комплексной форме:
1

+ jT ­ ^ + ^ 2 + Еъ _ s i _ Е[ + E + E + j(E[ + Е{ + Ep
SZ
г, + г + г + JXx + X + х ) '
Z +Z+ Z

I ­Г

1

1

2

1

3

2

3

2

l

3

2

3

а напряжения на отдельных элементах составят

т = щ+т=zj
f

If =U +
2

2

JW = Z I
2

(r Jx W +ю\

=
2

Ьъ = Щ + JU] = Z I
3

l+

= {r + jx )(F
2

2

l

2

l

+ JF );
2

1

= {r + Jx Wi + J D­
3

i

Первый закон Кирхгофа. Если условно принять за положитель¬
ное направление переменных токов в ветвях, сходящихся в одной
точке, направление, обращенное к общей точке этих ветвей, то
сумма мгновенных значений токов во всех этих ветвях в любой
момент должна равняться нулю:
л

.

I + I + . . . + I = Y Ik,
1

где Z , i ,
Ii, Ii,
1

2

2

n

4

k=l
i могут быть получены как проекции векторов
на какую­нибудь ось, которая может быть выбрана
n

I

n

313

Приложения

произвольно. Отсюда следует, что геометрическая сумма соответ­
ствующих векторов токов также должна равняться нулю:

/ i + Л +... + in = Y I = 0 .
d

k

Zfc=I

Последнее уравнение является выражением первого закона
Кирхгофа для синусоидальных токов в комплексной форме. Если
же выбранные положительные направления токов в ветвях, сходя¬
щихся в одной точке, имеют разные направления, то сумма векто¬
ров токов, входящих в узел, должна быть равна сумме токов, вы¬
ходящих из узла.
Второй закон Кирхгофа. Для любого момента времени по второ¬
му закону Кирхгофа сумма мгновенных значений ЭДС, действую¬
щих в каком­нибудь контуре, должна равняться сумме мгновенных
значений падения напряжения в отдельных частях этого конту­
ра. Мгновенные значения ЭДС и падения напряжения можно при
синусоидальных токах получить как проекции соответствующих
векторов. Так как это соотношение должно иметь силу независи¬
мо от оси, на которую проектируются векторы, то отсюда следует,
что сумма векторов ЭДС в каком­нибудь контуре должна равнять¬
ся сумме векторов падения напряжения в отдельных частях этого
контура (за положительное направление падения напряжения при­
нимается направление, совпадающее с направлением тока):

ЪЕ = I EZI.
1

Если положительные направления переменных токов выбраны
таким образом, что при обходе контура проходят какую­нибудь его
часть в направлении, противоположном выбранному положитель¬
ному направлению тока, то соответствующий вектор тока должен
быть взят со знаком «минус».
Формулы закона Ома и законов Кирхгофа для цепей посто¬
янного тока формально тождественны формулам для цепей пере¬
менного синусоидального тока, выраженным в комплексной форме
записи, хотя физические процессы, происходящие в цепях посто¬
янного и переменного токов, различны.
Таким образом, применение комплексных чисел для расчета
цепей переменного тока позволяет определить значение электри¬
ческой величины любого элемента цепи, используя законы Ома и
Кирхгофа в том же виде, как и в цепях постоянного тока.
Ниже приведены формулы для определения комплексных со¬
противлений отдельных ветвей в цепях переменного тока:
• ветвь с активным сопротивлением Z = Ze = R + j0 = Re ;
• ветвь с индуктивным сопротивлением Z = Ze = 0 + jx = Xe ;
• ветвь с емкостным сопротивлением Z = Ze = 0 — jx = Xe~ ;
jjp

jtp

jjp

­jp

314

jtp

jjp

Приложения

• ветвь с последовательно соединенными активным и индук¬
;
тивным сопротивлениями Z = Ze = R — jx = Ze
• ветвь с последовательно соединенными активным и емкост¬
.
ным сопротивлениями Z = Ze = R — jx = Ze
Например:
jjp

jarctgxi

1R

L

jjp

—McttgXc/

R

c

10 Ом

15 Ом

3 Ом

10 Ом

5 Ом

Z= 5

Z = 15 — j10

Z = 10 + j3

15 Ом

Z = —/15

Для определения комплекса полной мощности цепи перемен¬
ного тока необходимо комплекс напряжения умножить на сопря¬
женный комплекс тока. Сопряженный комплекс тока отличается
от комплекса тока знаком мнимой части. Действительная часть
комплекса полной мощности представляет собой активную мощ­
ность, а мнимая реактивную мощность, потребляемую цепью.
Например, для схемы, приведенной
а
на рисунке 2, известно:
• напряжение U = 180 В;
I
• частота сети f = 50 Гц;
U
• индуктивности L = 15,9 мГн,
d
C
L = 31,8 мГн;
C
емкости C = 637 мкФ, C = 318 мкФ;
f
g
активные сопротивления R = 5 Ом;
R = 10 Ом.
Рис. 2
Определить ток цепи, падения на¬
пряжения на отдельных участках, активную, реактивную и ком¬
плекс полной мощности цепи.
Решение
1. Определить сопротивление цепи относительно зажимов ис¬
точника питания:
1

2

1

2

1

Z = R^R

3

2

6

+ Jlizf [{Ц + L ) • IO" ­ (C + C ) • IO" ] =
1

2

2

3

6

= 5 +10 + у314 • [(15,9 + 31,8) • IO" ­ 314 • (637 +159) • IO" ] =
= 5 +10 + у(5 +10 ­ 5 ­ 20) = 15 ­ /10 = 18,02<r

y3W

(Ом).

2. Предположим, что вектор напряжения направлен по оси
действительных чисел, тогда ток, протекающий по цепи:

i A=
Z

Ш

е

*

=IOe^

(А).

33 69

18,02е­' '

315

Приложения

3. Падения напряжения на отдельных участках цепи, В:
Uab = IR = IOe ' '
j33 69

1

Ubc

j33 69

IOe ' '

у0

• 5е ° = 50e ' ;
J90

• 5e ° ­­­­50e ' °;

Ucd = IR = 10e ' °
J33 69

^c

=

1

JU3 69

j33 69

=

jo

IOe '

2

Ude =

J33 6r

y33 69

JW

y33 69

j90

IOOe ' ';

IOe ' " • 5e­ = 50e~ ' ;
J56 31

Uef = IXL = IOe ' " • IOe ' = I O O e
1

Ufi

y 33 69

= IXc

2

=

IOe ' ' " • 20e

JW

=

yl2w

;

J56 3r

200e~ '

4. Комплекс мощности цепи
y0

y33 69

y33 69

S = UI = 180e ° • 10e" ' ° = 1800e" ' °(B • A ) .
5. Активная мощность цепи
P = Scos (­33,69°) = 1800 0,883 = 1499,4 (Вт).
6. Реактивная мощность цепи
Q = Ssin (­33,69) = 1800 • 0,55 = 990 (вар).
Для построения векторной диаграм­
мы данной цепи по результатам расчета
необходимо задать масштабный коэф­
фициент для векторов тока и напряже¬
ния и отложить векторы тока и всех по¬
лученных напряжений из начала систе¬
мы координат под соответствующими
углами по отношению к оси действи¬
тельных чисел.
Векторная диаграмма, построенная
для данной цепи, приведена на рисун¬
ке 3. Сравнивая полученную векторную
Р
з
диаграмму с топологической векторной
диаграммой, построенной для этой же
цепи (см. подп. 1.6.17), можно заметить, что расположение векторов
по отношению друг к другу не изменилось, так как эти две диа¬
граммы построены для различных моментов времени.
и с

316

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
3
Электрическая энергия, ее свойства и применение
3
Значение электротехнической подготовки специалистов . . . 4
Развитие электроэнергетики в Республике Беларусь
5
1. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
1.1. Электрическое поле

9
9

1.2. Электрические цепи постоянного тока

27

1.3. Электромагнетизм

49

1.4. Электрические машины постоянного тока

63

1.5. Электрические измерения

71

1.6. Однофазные электрические цепи
переменного тока

100

1.7. Трехфазные электрические цепи

136

1.8. Трансформаторы

154

1.9. Электрические машины переменного тока

166

1.10. Электропривод и аппаратура управления

188

1.11. Передача и распределение
электрической энергии
2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

199
211

2.1. Полупроводниковые приборы

211

2.2. Фотоэлектронные приборы

231

2.3. Электронные выпрямители

240

2.4. Электронные усилители

252

317

Оглавление

2.5. Электронные генераторы
и приборы отображения информации

265

2.6. Интегральные схемы микроэлектроники

292

ЛИТЕРАТУРА

308

ПРИЛОЖЕНИЯ

311

318

Учебное издание

Шандрик ов Анатолий Сергеевич

ЭЛ ЕК Т РОТ ЕХ Н И К А
С ОСН ОВ А М И

ЭЛ ЕК Т РОН И К И

Учебное пособие

Редактор Е.Л. Мельникова
Технический редактор Л.К. Малиновская
Корректор И.В. Счеснюк
Дизайн обложки И.В. Дворниковой
Подписано в печать 19.05.2016. Формат 60x84/16.
Бумага офсетная. Ризография.
Усл. печ. л. 18,66. Уч.­изд. л. 14,99. Тираж 1300 экз. Заказ 113.
Издатель и полиграфическое исполнение:
Республиканский институт профессионального образования.
Свидетельство о государственной регистрации издателя, изготовителя,
распространителя печатных изданий
№ 1/245 от 27.03.2014.
Ул. К. Либкнехта, 32, 220004, Минск. Тел.: 226 41 00, 200 43 88.
Отпечатано в Республиканском институте
профессионального образования. Тел. 200 69 45