/
Автор: Дербаремдикер А.Д.
Теги: техника средств транспорта детали автомобиля гидравлика автодорожный транспорт автотехника автомеханика
Год: 1969
Текст
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ
АМОРТИЗАТОРЫ
АВТОМОБИЛЕЙ
УДК 629.П.012.813.001
Гидравлические амортизаторы автомобилей. Д е р -
баремдикер А. Д. М., «Машиностроение», 1969,
236 стр.
В книге рассмотрены вопросы теории гашения
колебаний применительно к подвеске автомобиля.
Приведен анализ параметров, от которых зависит ха-
рактеристика амортизатора. Даны методы расчета
и конструирования амортизаторов, а также их испы-
таний. Описано оборудование, используемое для ис-
пытаний.
Книга предназначена для инженерно-технических
работников автомобильной промышленности и автомо-
бильного транспорта. Табл. 18, илл. 134, библ. 61 найм.
Рецензенты:
кандидаты техн, наук А. А. Мельников и И. Н. Успенский
3-18-3
112-69
ВВЕДЕНИЕ
Автомобиль и его подвеска представляют собой сложную коле-
бательную систему, состоящую из масс отдельных деталей и агре-
гатов, соединенных между собой упругими устройствами и амор-
тизаторами 1 — гасителями колебаний.
К упругому устройству относятся деформируемые под дейст-
вием приложенной нагрузки соединительные элементы, которые
создают при этом противодействующую силу, пропорциональную
деформации, и восстанавливают свои размеры при снятии нагрузки.
Такую силу сопротивления называют силой упругости; ее важней-
шим свойством является возвращение энергии, затраченной на
деформацию. К гасящему устройству в автомобильной подвеске
относятся те соединительные элементы, которые под действием
нагрузки деформируются и создают сопротивление, соответствую-
щее скорости деформации, а при снятии нагрузки самостоятельно
не восстанавливают свои первоначальные размеры. Такое сопро-
тивление называют неупругим; оно свойственно всем видам трения
и его важнейшим отличием является невозвратимое поглощение
энергии, затраченной на деформацию и переходящей в другие виды.
В тех случаях, когда соединительные элементы имеют одно-
временно упругие и гасящие свойства (резина, поропласт, спе-
циальные устройства и т. п.), их называют или амортизаторами
с упругими свойствами, или упругими устройствами с гасящими
свойствами в зависимости от того, какие свойства являются глав-
ными. На практике упругие элементы в чистом виде фактически
не встречаются; даже стальные витые пружины и торсионы обла-
дают незначительным неупругим сопротивлением (межмолекуляр-
ное трение).
Кроме упругих и гасящих устройств, в подвеске есть удержи-
вающие, направляющие и ограничивающие элементы конструк-
ции, которые предопределяют направление и величину перемеще-
ний частей и агрегатов одного относительно другого. К направляю-
щим устройствам относятся разного рода рычаги, тяги и шарниры,
1 Амортизация (латинск.) означает погашение. В технике это слово наиболее
часто применяется в значении — гашение колебаний, т. е. уменьшение размахов
колебаний. Вместе с тем от французского глагола amortir (ослаблять) амортиза-
ция получает смысл смягчения толчков, что служит иногда причиной недоразу-
мений, так как от амортизатора ожидают получить в основном упругие свойства,
которые ему обычно не присущи.
1*
3
к ограничивающим — упоры, ограничители, подхватывающие
петли и другие конструктивные элементы, которые также могут
обладать упругими и гасящими свойствами. В современных под-
весках начинают все шире применяться устройства, регулирующие
характеристики упругих элементов и амортизаторов в зависимости
от изменяющихся параметров системы. Эта тенденция вызвана
увеличением грузоподъемности и скоростей движения автотранс-
порта. В недалеком будущем, очевидно, регулирующие устройства
подвески станут ее неотъемлемым и важнейшим элементом.
Комбинированная рессорно-пневматическая подвеска (рис. 1)
состоит из большинства названных элементов. Рама 1 с кузовом
Рис. 1. Конструкция комбинированной подвески
образуют подрессоренную массу, ведущий мост 5 с относящимися
к нему деталями — неподрессоренную массу. Листовая рессора 6
является одновременно упругим, гасящим и направляющим эле-
ментом, пневматические баллоны 4 — основными или дополни-
тельными упругими элементами. В подвеску включены гидравли-
ческие амортизаторы 2 телескопического типа. Направляющим
устройством является реактивная штанга 8, ограничителем хода
отдачи — стальной трос 7. Положение кузова регулируется при
помощи регулятора 3, изменяющего давление в дополнительных
упругих элементах при изменениях нагрузки.
Хотя между листами рессоры всегда имеет место трение, но
и в рессорных подвесках все чаще применяются гидравлические
амортизаторы, которые обеспечивают требуемую интенсивность
гашения колебаний. В подвесках без листовых рессор применение
гидравлических амортизаторов уже давно является правилом.
В некоторых странах (ФРГ, Англия, Швеция и др.) проверка
технического состояния автомобилей включает контрольные испы-
тания амортизаторов как элементов, обеспечивающих управляе-
мость и безопасность движения. Это подчеркивает важное значение
амортизаторов в подвеске даже при наличии развитой сети усовер-
4
шенствованных автомобильных дорог. При движении автомобиля
в условиях бездорожья значение амортизаторов значительно воз-
растает. При установке амортизатора улучшается плавность хода
автомобиля, предотвращается накопление и усиление колебаний,
что позволяет автомобилю двигаться с повышенными примерно
в 1,5 раза эксплуатационными скоростями. Являясь эффектив-
ным средством совершенствования подвески, амортизаторы вместе
с тем могут и ухудшить ее, если их рабочие параметры подобраны
без учета характеристик колебательной системы и особенностей
колебаний в реальных дорожных условиях (см. ниже).
Прежде чем появился современный надежный и эффективный
гидравлический амортизатор телескопического типа, прошло пять-
десят лет. Во всех странах с развитой автомобильной промышлен-
ностью проводились теоретические и экспериментальные исследо-
вания гидравлических амортизаторов. В нашей стране первая
попытка обобщения работ по амортизаторам была предпринята
в 1942 г. в книге Н. И. Груздева и П. М. Волкова «Подвески (тор-
сионные, резиновые) и амортизаторы». Необходимо также отметить
работы НАМИ в этом направлении.
Значение гашения колебаний в подвеске автомобиля непре-
рывно возрастает с увеличением скорости движения и повышением
требований к плавности хода. Однако выпускаемые амортизаторы
не всегда удовлетворяют растущим требованиям к качеству кон-
струкций и технологии их изготовления. Такое положение объяс-
няется, в частности, неполнотой систематизированных материалов
о рабочих процессах гашения колебаний и характеристик аморти-
заторов, а также тем, что методы испытаний еше недостаточно раз-
работаны.
Гашение колебаний основывается на превращении кинетиче-
ской энергии в другие виды энергий: тепловую или электрическую.
Перевод механической энергии в электрическую позволяет ути-
лизировать или аккумулировать энергию колебаний. Однако
в транспортных машинах этот способ не применяется из-за его
сложности и высокой стоимости. Перевод механической энергии
в тепловую с последующим ее рассеиванием осуществляется, как
известно, с помощью сухого трения — фрикционные амортиза-
торы1 (рис. 2, а), с помощью жидкостного трения — гидравличе-
ские амортизаторы, вследствие межмолекулярного трения — пнев-
матические и резиновые амортизаторы, обладающие одновременно
упругостью, а также при совместном действии указанных сил
сопротивления, что встречается в практике наиболее часто.
Расчетами и экспериментами установлено, что на современном
уровне техники наиболее легкими и компактными при одинако-
1 Фрикционные амортизаторы практически вышли из употребления к 40-м
годам [5], но еще и в настоящее время нх применяют на тяжелых грузовых
автомобилях фирмы Берлие (Франция).
5
вой мощности могут быть только гидравлические амортизаторы,
которые обладают также доступностью регулировки и стабиль-
ностью характеристик в широком диапазоне частот колебаний
(до 20 гц) (рис. 2, б—д и 3).
Принцип действия гидравлического амортизатора сводится
к превращению механической энергии колебаний вследствие
Рис. 2. Автомобильные амортизаторы разных типов:
а — сухого трения; 6 — гидравлические крыльчатые — рычажио-телескопические;
г — рычажные с регулируемым сопротивлением клапана отдачи; д — телескопические;
/ — фрикционные диски; 2 — центральный клапан; S — термостабилизирующий стер-
жень; 4 — упор; 5 — крылья; 6 — резервуар; 7 — инерционный груз; 8 — дроссель
золотникового типа; 9 — клапан отдачи
вязкостного трения в тепловую энергию с последующим ее рассей-
ванием (нагрев до 100° С и более). Устройство гидравлического
амортизатора (рис. 4) аналогично устройству поршневого насоса.
Отличие состоит в том, что жидкость перекачивается только
внутри амортизатора из одной камеры в другую по замкнутому
кругу циркуляции. Амортизаторы в связи с этим являются разно-
видностью гидравлических машин, работающих при средних и вы-
6
соких давлениях (телескопические — при давлениях 25—50 кПсм*
и рычажные — при давлениях 150—300 кПсм*). В зависимости от
выбранного давления определяются необходимые конструктивные
размеры дросселирующей системы, которая представляет собой
совокупность проходных каналов, сообщающих одну рабочую
камеру с другой или рабочие камеры со вспомогательными. Дрос-
селирующая система должна быть так рассчитана и выполнена,
Рис. 3. Классификация амортизаторов
чтобы обеспечивать заданную характеристику сопротивления и
правильное выполнение амортизатором своего назначения гаси-
теля колебаний. Эта задача в равной мере сложна и для конструк-
тора и для технолога.
Характеристикой амортизатора называют зависимость его
силы сопротивления от скорости перемещения поршня относи-
тельно стенок цилиндра (телескопический амортизатор) или зави-
симость силы сопротивления от скорости перемещения конца ры-
чага амортизатора при неподвижном корпусе (рычажный аморти-
затор). Характеристики амортизаторов имеют различный вид
и изображаются графически в координатах Ра — vn (сила сопро-
тивления амортизатора — скорость поршня, рис. 5, а—ё). Эти
кривые не всегда могут быть выражены точными аналитическими
зависимостями во всем диапазоне скоростей, поэтому в целях
упрощения рассматриваются отдельные участки характеристики.
7
30
29
К 20
-71
20
28
27
26
25
23
23
22
5)
21
19
Рис. 4. Телескопический амор-
тизатор автомобиля ЗИЛ-164
(ЗИЛ-157):
— конструкция образца 1957 г.;
— модернизованная конструкция;
— гайка; 2 — сальник (войлочный,
фетровый); 3 — обойма; 4 — рези-
новое кольцо; 5 — резиновый
сальник штока; 6 — пружина;
7 — направляющая; 8 — тарелка;
9 — пружинная звездочка; 10 — пе-
репускной клапан; 11 — поршень;
12 — дроссельный диск; 13 — фор-
мирующий диск клапана отдачи;
14 — тарелка; 15 — пружина;
16 — плунжер клапана сжатия;
17 — пружина; 18 — корпус кла-
пана; 19 — впускной клапан;
20 — резьбовая втулка; 21 и
22 — гайки; 23 и 24 — регулиро-
вочные прокладки; 25 — резервуар;
26 —рабочий цилиндр; 27— защит-
ный кожух; 28 — шток; 29 — от-
верстие для стока жидкости; 30 —
тарелка сальника: П — полость
компенсационной камеры, занятая
сжатым воздухом: Р — риски
(дренажные) для отвода воздуха
и газов из рабочего цилиндра
18
77
13
19
15
Выделяются начальный участок характеристики, соответствую-
щий течению жидкости через калиброванные отверстия, и следую-
щий за ним участок — клапанная ветвь характеристики, которая
соответствует работе разгрузочных клапанов.
Представим (рис. 5, е) законы изменения силы сопротивления
на указанных участках характеристики.
Рис. 5. Характеристики сопротивления гидравлических амортизаторов
Начальный участок
Pa=kmV^, (1)
где km — коэффициент сопротивления начального участка; 0 <
< т 3.
Клапанный участок
Ра — Ра “F kn (Vn — Wnl) > (2)
где vnl — скорость поршня, соответствующая началу открытия
клапана;
k'n — коэффициент сопротивления клапанного участка;
Ра = kmV^x. (3)
Величина kn определяет дальнейший темп увеличения сопро-
тивления амортизатора, когда Ра^> Р'а-
Характеристики амортизаторов в соответствии с указанным
разделением на участки отличаются по трем основным признакам:
1) по величине степени т (линейные т = 1; прогрессивные
т^> 1; регрессивные т < 1);
2) по соотношению между коэффициентами сопротивления
на ходах сжатия kmc и отдачи km0 (односторонние kmc = 0;
9
Рис. 6. Рабочая диаграмма изме-
нения усилия амортизатора по
ходу поршня (заштрихованная
площадь — энергоемкость за цикл)
двухсторонние =# 0; несимметричные =# km0; симметрич-
ные kut/; — km0),
3) по наличию или отсутствию второго (клапанного) участка
характеристики, на который по аналогии могут быть распростра-
нены два первых признака.
Наибольшее распространение получили амортизаторы двух-
стороннего действия с калиброванными отверстиями, обеспечи-
вающими нелинейную (прогрессивную) и несимметричную харак-
теристики на начальных участках. Большинство амортизаторов
снабжают разгрузочными клапанами, которые изменяют вид нели-
нейной характеристики — она ста-
новится регрессивной в диапазоне
значений vn, превышающих наи-
более вероятные.
На практике для измерения
и оценки силы сопротивления
амортизатора используют так на-
зываемую рабочую диаграмму
(рис. 6), которая представляет
собой запись силы сопротивления
амортизатора по ходу поршня при
определенной частоте колебаний —
обычно 100 кол!мин. Наибольшие
значения величины сил сопротив-
ления Рас и Рас на рабочей диа-
грамме имеют в середине хода поршня и соответствуют макси-
мальной скорости его перемещения при данном колебательном
режиме. Рабочую диаграмму весьма просто получить эксперимен-
тально на специальной динамометрической установке (см. ниже),
поэтому такой способ испытания и оценки амортизаторов полу-
чил повсеместное распространение.
Всякой внешней (выходной) характеристике амортизатора
Ра (vn) соответствует вполне определенная гидравлическая харак-
теристика — зависимость давления жидкости в рабочей камере
от расхода жидкости, принудительно вытесняемой через дроссе-
лирующую систему. Поэтому от стабильности гидравлической
характеристики, определяемой элементами дросселирующей си-
стемы и рабочей жидкостью, зависит и стабильность внешней
характеристики амортизатора. В качестве примера можно привести
график уменьшения силы сопротивления и энергоемкости аморти-
затора при нагреве вследствие снижения вязкости жидкости и уве-
личения ее утечек через зазоры в трущихся парах и негерметич-
ности клапанов (рис. 7). Приведенный график — одна из важней-
ших эксплуатационных характеристик автомобильного амортиза-
тора: эффективность амортизатора при различных температурах
нагрева в процессе эксплуатации. Эта характеристика косвенно
отражает надежность и долговечность амортизатора, которые сов-
10
Рис. 7. Изменение энергоемкости аморти-
заторов при нагреве в процессе работы:
I — телескопических (ЗИЛ-164, ЗИЛ-154К);
11 — рычажных (ЗИЛ-150В)
местно с другими технико-экономическими показателями состав-
ляют более широкое понятие — качество конструкции. Так
как эта общетехническая проблема очень важна, то в книге
освещаются методы повышения эффективности, надежности
и долговечности телескопических амортизаторов. Ниже приве-
дены термины и понятия, используемые в теории надежности
[36], ГОСТ 13377-67.
Надежностью амортизатора будем называть свойство
сохранять параметры характеристик и другие эксплуатационные
показатели в заданных пре-
делах в течение требуемого
промежутка времени или
требуемой наработки.
Это определение более
широкое и вместе с тем более
жесткое,чем понятие работо-
способность, так как нена-
дежным считается не только
тот амортизатор, у которого
возникли какие-либо повре-
ждения, но также и тот,
у которого рабочие характе-
ристики выходят за допусти-
мые пределы, хотя работоспо-
собность и не утрачена.
О т к аз — событие, за-
ключающееся в нарушении
работоспособности. При от-
казе выходные характери-
стики не соответствуют до-
пустимым пределам отклоне-
ний. Различают «постепен-
ный» отказ при длительном
изменении параметров вследствие износа, старения и пр. и «мгно-
венный» отказ, который возникает внезапно при случайных пере-
грузках, засорениях и т. п. Отказы мгновенные и постепенные
могут быть зависимыми и независимыми. Отказы можно разде-
лить также на окончательные и перемежающиеся, т. е. про-
должающиеся некоторое время, после чего характеристики вос-
станавливаются (см. ниже).
Ремонтопригодность амортизатора — это его при-
способленность к предупреждению, обнаружению и устранению
отказов и неисправностей (разборная конструкция) путем прове-
дения технического обслуживания и ремонтов. Последнее обуслов-
ливает необходимость непрерывного конструкторско-технологи-
ческого совершенствования изделия и в процессе серийного про-
изводства.
11
Срок службы — календарная продолжительность экс-
плуатации амортизатора до момента возникновения предельного
состояния, оговоренного в технической документации, или до
списания.
Повышение качества амортизатора можно характеризовать
в определенной мере повышением его ресурса и гарантийного
срока службы при условии выгодности этого как потребителю,
так и изготовителю. Однако при всех условиях амортизатор под-
вески автомобиля должен быть возможно более надежным. Это
связано с тем, что если эффективность действия амортизатора
снижается, то быстро увеличиваются амплитуды колебаний в под-
веске, приводящие, в свою очередь, к прогрессивному износу
трущихся пар и уплотнений амортизатора.
Совершенствование подвески автомобиля выдвигает в послед-
нее время новые требования к конструкции ее отдельных элемен-
тов [40]. По отношению к гасителям колебаний эти запросы могут
быть удовлетворены внедрением автоматически регулируемых
амортизаторов. Последнее требует от конструкторов и исследова-
телей овладения теорией автоматического регулирования и твор-
ческого применения ее на практике.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГАШЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ АВТОМОБИЛЯ
Математическое исследование колебаний подвески автомобиля
обычно выполняют при помощи линейных дифференциальных урав-
нений с постоянными коэффициентами, решение которых разрабо-
тано в теории наиболее полно [39], но сопряжено с принятием
ряда известных допущений, которые не всегда выполняются в со-
временной подвеске автомобиля.
Рассмотрим случай, когда не выполняется условие линейности
характеристики сопротивления гасителей колебаний, причем
вследствие возникающих при этом осложнений анализу подвер-
гаются прежде всего свободные колебания системы с одной сте-
пенью свободы. Работу элементов подвески рассмотрим в условиях
вынужденных установившихся колебаний преимущественно в об-
ласти резонансных частот. Последнее вызвано тем, что именно
в таких тяжелых условиях работы системы к гасителю колебаний
предъявляются наибольшие требования: ограничение ускорений,
плавность хода, уменьшение относительных перемещений, пред-
отвращение пробоев в подвеске и отрывов колес от дороги.
СВОБОДНЫЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПРИ ЛИНЕЙНОМ
И НЕЛИНЕЙНОМ СОПРОТИВЛЕНИИ. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
Колебания представляют собой непрерывное чередование воз-
растания и убывания некоторой величины, например величины
отклонения кузова автомобиля от положения равновесия. Колеба-
тельное движение, которое регулярно повторяется через одинако-
вый промежуток времени (период Т), называется периодическим,
а повторяющееся через различные промежутки времени — непе-
риодическим. К последнему виду колебательных движений отно-
сятся затухающие колебания, ряд гармонических колебаний, для-
щихся конечный промежуток времени, и т. п. Величина, обратная
периоду колебания, называется частотой f гц (1 гц =
— 1 кол!сек). При вращательном движении f = угловая
частота ф = рад!сек, где п — число оборотов в минуту.
Свободные колебания. Простейшая колебательная система
представляет собой тело, соединенное с упругим элементом, и
13
характеризуется параметрами — массой тела т и жесткостью пру-
(Р \
с = —= const, а Ру = сг \,
от упругий элемент и система называются линейными1 в отличие
от нелинейных, когда с =р const. Многие энергетические и механи-
ческие свойства линейной колебательной системы являются общими
для всех колебательных систем.
Рис. 8. Простейшая колебательная
система:
а — схема системы в равновесном со-
стоянии; б — характеристика упру-
гого элемента; в — схема системы, на-
ходящейся под действием внешней
силы Ро; г — характеристика допол-
нительно деформированного упругого
элемента; д — развертка колебаний
системы во времени; гст — деформа-
ция под статической нагрузкой, рав-
ной весу тела G
Работа деформации упругого элемента выражается интегралом
Ч Ч
А = j Ру dz = cz dz = 0,5cz2.
о о
(4)
Энергия деформации в равновесном состоянии Aq = Q,5c£m =
= OJiGZcm. При увеличении нагрузки на величину Ро (рис. 8, в)
дополнительно накопленная всей системой потенциальная энер-
гия АРо = 0,5czq = O,5PoZo- На рис. 8, г величину ДРо можно
определить из треугольника 1—2—3. В то же время, перемещаясь
вниз на величину z0, тело теряет часть собственной потенциальной
энергии и производит работу деформации A'Q = Gz0 = czcmzQ
(рис. 8, г, прямоугольник с горизонтальной штриховкой). Таким
образом, полная потенциальная энергия, накопленная в упругом
элементе,
А = Aq + Ар, До = 0,5cz?m 4* O,5czo 4“ czcmzo.
1 Большинство современных подвесок автомобилей имеют линейную упру-
гую характеристику в пределах 30—50% динамического хода, равного 80—150 мм.
14
В результате мгновенного прекращения действия силы Ро
возникает начальное ускорение г = , направленное вверх, и
масса начинает колебаться (рис. 8, д). При t = -$-Т (at — 0,5л)
масса имеет максимальную кинетическую энергию Ек — 0,5mz2 =
= Др,. Отсюда z = г0]/Исходя из равенства силы упругости
и противоположно направленной силы инерции, можем записать:
cz = —mz или mz + cz = 0. (5)
Отсюда следует, что z = —
---z, т. е. двухкратное диф-
ференцирование z (/) по t при-
водит к той же функции,
умноженной на постоянную
отрицательную величину. Это
позволяет считать, что движение
совершается по гармоническому
закону — синуса или косинуса
Рис. 9. Зависимость собственной час-
тоты колебаний от величины прогиба
упругого элемента под статической
нагрузкой (по формуле Гейгера)
г = —z0 cos
(Vi‘ + <*□). <6)
зависит только от начала от-
где сдвиг фазы колебания <х0
счета времени (на рис. 8, д <х0 = 0).
Такие колебания являются незатухающими и совершаются
за период изменения величины Vi t на 360° или (в радианах)
на 2л (рис. 8, д). Возвращаясь к данным выше определениям пе-
риода и частоты, отметим важную связь между выражениями
"j/"-~ Т = 2л и со = "j/"которая показывает, что при отсут-
ствии трения частота свободных колебаний, называемая также
собственной частотой системы, определяется исключительно ее
колебательными параметрами сит. Таким образом, частота со
является характеристическим параметром, более общим, чем с
и т, так как учитывает их оба. Но если zcm = то со = 1/
С г Zcm
и с точностью до 0,4% по Гейгеру п = (рис. 9).
Г Zcm
Процесс затухания свободных колебаний внешне проявляется
в уменьшении амплитуды отклонения массы до остановки (рис. 10),
а физически означает потери на трение механической энергии,
равной Др,. Если за один период амплитуда уменьшается на вели-
а лг сго c(z0 —Azj)2
чину Дг, то потеря энергии составит Д£ = ------.
15
Решив полученное квадратное уравнение относительно Az, най-
дем с учетом физического смысла значение Azx < z0:
. -1/2 2ДЕ
Azi = Zq— у z0------— .
Потеря энергии равна работе силы сопротивления Ра:
г/+1
АЕ = Ар„ = J Padz.
Этот определенный интеграл не всегда можно вычислить до кон-
ца строгими математическими способами в связи со сложными
Рис. 10. Схема колебательной системы
с амортизатором и кривая затухаю-
щих колебаний
р' и р" — соответственно при
зависимостями разнородных сил
сопротивления от параметров
колебаний.
Для характеристики интен-
сивности затухания свободных
колебаний используется ряд
взаимосвязанных безразмерных
параметров. Первым из них
назовем декремент колебаний
и обозначим буквой р. Дек-
ремент — отношение соседних
амплитуд отклонений 1 — ве-
личина переменная и зависит
от амплитуды отклонения и на-
правления движения системы.
Поэтому различают декременты
растяжении и сжатии:
Р1 =
г1
го ’
Pi =
п _ г2
Р2 — V-’
ft
Р1 =
Z1
* 9
г1
Рз=-^
г2
Рп =
2/1-1 ’
' г2 " г»
Р2 = — , Р2 =
21 г2
• • , Рп = —
гп
При этом имеем р < 1 и рп — р'п-рп- Логарифмический декре-
мент колебаний — натуральный логарифм р — обозначим
— In рп, = In рп, = In рп и 8п = 8п 8п-
в в' +в"
Отсюда получаем частное выражение для рп = в п = е п п.
Диссипация энергии при затухании колебаний характеризуется
также коэффициентом поглощения энергии
1 _р2 = 1 _е2\
£0
1 Обычно берут отношение амплитуды большей к меньшей, что несколько
усложняет выражения, связывающие разные параметры затухания.
16
тогда
Рп = V1 — Пл •
Последние равенства логически получаются из приведенных
выше выражений для А£, в которых принимаем Еп = 0,5cz2,
а zn = zn_1 — \zn и р =е(>п. Кроме того, = 1 — рп
*П-1
ИЛИ рп = 1 — И &Zn = 2п_г (1 — /1 —Пп).
К общему недостатку представленных параметров относится
то, что они отражают преимущественно внешнюю и энергетиче-
скую сторону явления и не связаны в явном виде с характеристи-
кой сил сопротивления.
Закон убывания амплитуды колебаний зависит от характера
сил трения. Наиболее простым и вместе с тем наиболее распро-
страненным является случай, когда сила сопротивления пропор-
циональна скорости колебаний, т. е. Ра = kz, где k — коэффи-
циент сопротивления. Сила сопротивления всегда направлена
против движения системы, поэтому ее можно ввести в уравнение (5)
с тем же знаком, что и силу инерции:
cz =—тг— kz или г + 2hz + co2z = 0, (7)
где h = —- коэффициент относительного сопротивления. При
интегрировании этого уравнения подставим вместо z его значение:
z — ие~м, где и — новая переменная.
Тогда
г = е~м (и — hu), г = е~м (и — 2hu + hzu),
и выражение (7) принимает вид
и + (со2 — й2)ц = 0 или и = —соо«, (8)
где со2 = со2 — /г2, а со > h.
По аналогии с уравнением (6) можно написать: и =
= —и0 cos (соо/+ а0), где и0 и а0 имеют некоторые постоян-
ные значения. Величина и0 определяет начальную амплитуду,
а аргумент (соо/ а0) — начальную фазу колебания:
г = —uoe~hi cos (со,/ + а0), а при t — 0 г0 = —w0cos<z0;
z = uoe~ht [соо sin (со,/ а0) — h cos (со,/ + а0)]
и
г0 = мосоо sin а0 + hz0.
Особенность аналитического выражения затухающих колеба-
ний состоит в том, что <х0 — не произвольная величина, а
2 А. Д. Дербаремдикер 17
Ио = —2~ ®0Z0 Н~ (Z0 hzo)2
“(J
(9)
результат решения и зависит от соотношения колебательных пара-
метров системы и характеристики сил сопротивления. Отсюда
и tgoo = -A^
UJqZq
При z0 = 0 имеем tg <х0 — ф0, где ф0 = —---------показатель
too
интенсивности затухания.
Чтобы яснее представить характер движения в случае действия
линейных сил сопротивления, заметим, что при h = inv перемен-
ный период затухания колебаний
™ _______ 2л __ 2л ________
“° “ /со2 — Л2 ~
_ 2л_______1
“ <0 У1 — ф2 ’
, Л
где ф =------относительный ко-
эффициент затухания.
При малом значении коэффи-
циента затухания ф разница
между частотами соо и со несуще-
ственна, что видно из рис. 11
и 12. При увеличении коэффи-
циента ф период колебания уве-
личивается,
шается. Абсолютные значения величин
по времени по закону геометрической
Ля
тель которой равен выражению е “° :
величина влияет на отклонение движения от гармонического.
Рассмотрим связи параметров затухания с характеристикой
сил сопротивления:
6« х hT
рп = еп = е 2 и 6„ =--------= —Фол.
_ ,' h'
Соответственно при растяжении и сжатии ф0 = —- и
“о
и при h = h’
Рис. 11. Влияние коэффициента ф
на собственную частоту колебаний
умень-
, а частота
z, z и z убывают
прогрессии, знамена-
нт,
= е 2 = ё~Эта
п „ 6„ -(Фо+Фо)«
Далее найдем рп = е п — е
h’
Фо = —
“о
— h рп =
<ф
6„ = —2лф0; Ч|5о = _7==
4лг|>
2Л1|)
И
Р„ = е
/1 —г|>» .
1 —е
и ф =
]________
4л2
/п2рп
п
18
Отсюда видно, что интенсивность затухания колебаний, опре-
деляемая величинами р, 6, т^, ф0 и ф, зависит от коэффициента
сопротивления k и характеристических параметров системы с,
т и со. В наиболее простом виде эти параметры учитываются
относительным коэффициентом затухания, который является кри-
терием подобия колебательных систем и может служить для их
сравнения, а также для определения необходимых изменений
Рис. 12. Кривые свободных колебаний при различной величине коэффици-
ента ф
величины k при изменении колебательных параметров — жест-
кости и массы или одновременно сит.
Величина ф называется также коэффициентом апериодичности
в связи с тем, что при ф = 1 имеем: h = со и соо = 0. В этом слу-
чае свободные колебания отсутствуют, и масса, получив начальное
отклонение, возвращается к положению равновесия. Если ф >• 1,
то движение называют суперпериодическим; оно протекает мед-
леннее апериодического. Коэффициент сопротивления, обуслов-
ливающий величину ф = 1, называют критическим: kKp —
= 2mco = 2^ ст. Отсюда находим
ф = ; k = фйк„ = 2фтсо = 2ф |Лст. (10)
Икр и
Из рассмотрения рис. 11—13 можно заключить, что даже
сравнительно малая величина линейного сопротивления вызывает
2* 19
быстрое затухание колебаний, а при величине ф = 0,254-0,30
за один период поглощается более 95% энергии. Характерно, что
уменьшение частоты колебаний, соответствующее указанным вели-
чинам ф, составляет всего около 4%. Малое влияние силы Ра =
= kz на частоту затухающих колебаний объясняется тем, что
силы упругости Ру и инерции Ри, изменяющиеся по закону, близ-
кому к гармоническому, превышают примерно в раз абсолют-
Рис. 13. Взаимосвязь параметров,
характеризующих затухание сво-
бодных колебаний:
Т] — коэффициент поглощения энергии
при одностороннем сопротивлении (от-
дача или сжатие, кривая по Леру)
ную величину Ра, которая отли-
чается от них и по фазе на вели-
чину Под действием силы
линейного сопротивления форма
движения отклоняется от гармо-
нической, что более заметно при
ф 0,25. Однако это положение
не сохраняется даже при малой
абсолютной величине нелинейных
сил сопротивления (Pa = kmzm,
когда т =)= 1), таких как сила
сухого трения, гидродинамическое
сопротивление, пропорциональное
z2, и т. п. При этом закон убы-
вания амплитуды во времени
существенно отличается от рас-
смотренного выше для Ра = kz.
Из сравнения действия различ-
ных нелинейных сил сопротив-
ления на колебательную систему
следует, что распространение на
затухающие колебания рассмот-
ренных выше характеристических
параметров (р, 6, ф и т. п.) оп-
равдано только с энергетиче-
ской точки зрения. При рассмотрении динамических характерис-
тик следует учитывать, что действие нелинейных сил сопротивле-
ния особенно сильно проявляется в изменении скоростей и уско-
рений затухающих колебаний и наблюдается следующая законо-
мерность: чем выше порядок производной г, тем заметнее ее от-
клонение от гармонического закона (рис. 14). В случае действия
сухого трения на кривой ускорений появляются вертикальные
участки (при перемене направления движения). Мгновенные изме-
нения величины ускорения теоретически означают бесконечно
большие величины третьей производной перемещения по времени
z = а практически соответствуют резким толчкам. Совер-
20
шенно иной и намного более благоприятный характер изменения
ускорений наблюдается при квадратичной зависимости силы сопро-
тивления от скорости. Заметим, что законы изменения z и г в этом
Рис. 14. Перемещения, скорости и ускорения затухания колебаний:
а — постоянное трение, т = 0; б — регрессивная характеристика, т = 0,5; а — линей-
ная характеристика, т = 1; г— квадратичная характеристика, т = 2
случае также весьма существенно отличаются от гармонического.
При рассмотрении кривых (рис. 14) необходимо учитывать, что
они соответствуют примерно одинаковому поглощению энергии
при работе разных сил сопротивления за время t — 1,25Т при
ф = 0,25 [57].
21
Сухое трение Fm = const за каждый период затухающих коле-
баний вызывает уменьшение амплитуды на величину Az = 4fm:
и
]_______
7,5
lg1 2Pn
гДе fm “ —— — статический прогиб упругого элемента от силы
трения.
Сила сопротивления, пропорциональная квадрату скорости,
Ра = A2z2 уменьшает амплитуду основной гармоники на вели-
ЧИНУ AZ = ! , '"Эти ~ За ПеРИОД '"эст •
4й2шгп_1/ ‘ 8й2гп_х
Следует обратить внимание на замечательное свойство квадра-
тичного сопротивления: амплитуда колебания уменьшается за
один период на определенную величину независимо от характери-
стических параметров с и со. Это свойство «частотной универсаль-
ности» квадратичного сопротивления используется на практике.
Другое свойство квадратичного сопротивления, отличающее его
от линейного, состоит в том, что уменьшение амплитуды за период
тем значительнее, чем больше ее начальная величина. Это хорошо
видно и на рис. 14. В то же время малые отклонения квадратичное
сопротивление гасит весьма слабо г. Противоположные свойства
характерны для системы, когда в ней действует сухое трение
и амплитуды убывают в арифметической прогрессии. Для закона
Ра = k2z2
_ 1
। [ 8йагп-х
3m
Вычисление коэффициента ф возможно, как и в случае сухого
трения, по любой приведенной выше формуле: ф = f (рп). Пред-
ставленные на рис. 15 графики можно назвать характеристиками
затухания колебательной системы. Для закона Ра = ktz имеем
ф — const независимо от амплитуды отклонения, и характеристики
затухания при различных кг могли бы быть выражены рядом
вертикальных линий в координатах г — ф.
В заключение рассмотрим возможности анализа свободных
колебаний при одновременном действии в системе разных сил
1 Подробнее это рассмотрено в работе Н. Н. Боголюбова и Ю. А. Митрополь-
ского [6], в которой показано также, что влияние квадратичного сопротивления
на частоту <оо меньше, чем линейного (при pn = idem).
22
сопротивления. Если действует несколько линейных сил сопро-
тивления Ра1 (z), Pai (z), Pa3("z), . • Pm (z), то отдельные
(парциальные) значения kt суммируются и определяется эквива-
п
лентный коэффициент сопротивления ku = откуда фв —
= Ф1 + Фг + • • • + фп =
1 «IS n
= ;5— = . В частности.
2 m co 2mo ’
для системы с двумя одина-
ковыми амортизаторами, име-
ющими коэффициент сопро-
тивления klt получим
_ fex 4- fet _ kt
™ 2/nco mat
Сложнее анализировать
свободные колебания при
одновременном действии ли-
нейных и нелинейных сил со-
противления. Однако можно
показать, что разложение
в ряд Фурье нелинейных сил
сопротивления, например
сил сухого трения и квадра-
тичного сопротивления, сум-
мирование членов рядов и
сравнение суммы с линейной
Рис. 15. Зависимости коэффициента апе-
риодичности от амплитуды:
Az — при действии постоянного трения;
kt — при действии квадратичных сил сопро-
тивления. Сплошные линии — для свободных
колебаний; штриховые линии — для вынужден-
ных колебаний; штрих-пунктнрные линии
соответствуют формулам ( 36)
зависимостью приводят к аналогичному результату, т. е. к про-
стому суммированию парциальных коэффициентов апериодично-
сти: фэ = фК1 + фт + фК1, где фК1, фт и фк> — соответственно
коэффициенты, обусловленные самостоятельным действием от-
дельных сил сопротивления: линейной, трения и квадратичной
(от скорости). При этом достаточная точность получается в тех
случаях, когда условные парциальные значения фт 0,2,
фк, 0,4 при любой величине фК1 0. Совместное действие сил
сухого трения и квадратичного сопротивления приближает закон
убывания амплитуд к такому закону, который характерен для ли-
нейной силы сопротивления (геометрическая прогрессия). Наибо-
k z2
лее ясно это наблюдается, когда в первом периоде = 2,5 -е-
-4-3,0, a Zo^lOfm.
Вынужденные колебания. Их действие и закономерности опре-
деляют для простейших случаев, когда возбуждающую периоди-
ческую силу можно описать гармоникой, например, Рв =
= Ро sin ав1, где Ро — амплитуда силы, а — угловая частота
23
возмущающей силы. Сила Рв может действовать непосредственно
на массу и со стороны основания, т. е. через упругий элемент
и амортизатор. Оба эти случая являются весьма важными с прак-
тической точки зрения.
Уравнение движения в первом случае при Ра = k±z имеет два
независимых решения zx и г2, причем г = гх + г2:
z + %hz + co2z = Роsin(s>at, где Ро=-™- (И)
Общее решение гх при Рв = 0 показано выше [см. уравнения
(8), (9)], а частное находим в предположении, что г2 =
= r0 sin (сов/ р), где г0 и р — постоянные величины при дан-
ной частоте сов. Отсюда z2 = rocoo cos (сов/ + р) и г2 =
= —r0co2sin (сов/ + Р). Обозначив (®в^+ Р) у и подставляя
выражения z2 и производных в уравнение (11), после группировки
членов получим
г0 (со2 — со2) sin у + 2/гг0соасозу = Pocospsiny — PQ sinpcos у. (12)
Последнее равенство должно выполняться при всяком значе-
нии у, поэтому коэффициенты при sin у и cos у в левой и правой
частях можно приравнять; тогда Pq cos Р = Го (со2 — со2), Ро sin р =
= — 2/ггосов,
V (ш2 — ш2)2 + 4/12ш2
Введение отношения частот г = —являющегося характери-
стическим параметром вынужденных колебаний, упрощает данные
выражения
/(1— /«)« + 4^
и tg₽ = —гВ-
(13)
р
где z0 = —°---статическое отклонение массы под действием
силы Ро.
Величина Ьг = — называется коэффициентом передачи или
го
динамичности. Таким образом получаем закон движения массы
под действием силы Рв:
z = uoe~ht cos (со/ + а) + b2z0 sin (<»</ -[- р). (14)
24
17, а). Амплитуды скорости и уско-
Рис. 16. Переходный процесс при возникно
вении колебаний
Свободные колебания (рис. 16, а) с течением времени прекра-
щаются вследствие затухания, и движение системы определяется
только вторым слагаемым (рис. 16, б) после переходного процесса
(рис. 16, в). Амплитуда вынужденных колебаний при непрерыв-
ном действии силы Рв не изменяется во времени (установившиеся
колебания), но величина г0 зависит от относительного коэффи-
циента затухания ф и отношения частот i. Амплитуда перемещения
достигает максимальной величины при резонансе, когда i =
= 0,84-1,2, а (рис.
рения вынужденных коле-
баний соответственно рав-
ны 6zo(oe и 6z0o>2. При
увеличении сов (t > 1) ам-
плитуда скорости вынуж-
денных колебаний стре-
мится к нулю, а амплитуда
ускорений — к пределу
Существенным при вы-
нужденных колебаниях
является сдвиг фазы
между возмущающей си-
лой и колебаниями массы.
Вынужденные колебания
массы вследствие инерции
всегда отстают по фазе от
возмущающей силы, и при
i = 1 tg р = —оо, что со-
ответствует р = —^неза-
висимо от ф (рис. 17, в).
Отсюда следует интерес-
ный с практической точки
зрения вывод. Когда масса
колеблется под действием
одной возмущающей силы,
влияние на массу другой
возмущающей силы, не совпадающей по фазе с первой, будет или
ослаблять, или усиливать действие первой, особенно если частоты
изменения этих сил равны или близки одна другой х. Это явление
1 К такой схеме приводится, например, задняя часть седельного тягача, при
определенных параметрах прицепа и жесткости соединения; известно также, что
колебания пассажиров на сиденьях в микро- и малолитражных автомобилях ока-
зывают влияние на колебания кузова и т. п.
25
используют на практике, применяя так называемые динамические
гасители колебаний [12].
Действие на массу двух и более периодических сил с различ-
ными частотами приводит к тому, что в колебаниях линейной
системы появляются все эти частоты. Уравнения в подобных слу-
чаях решаются суммированием членов по числу возмущающих
Рис. 17. Амплитудно-частотные характеристики перемещений и сдвиг фазы
вынужденных установившихся колебаний:
айв — при действии гармонической силы непосредственно на колебательную систему;
б и г — при колебаниях основания и передаче возбуждения через упругий элемент
и амортизатор
26
п
сил: z = z21 + z22 + z23 + • • • + z2n = £ zh т. e. наложением
i
(суперпозицией) отдельных решений. Закон суперпозиции действи-
телен только для линейных систем. При с const решение ослож-
няется, но и в этом случае при малых амплитудах колебаний можно
успешно решать задачи гашения колебаний и выбора амортизато-
ров на основе «линейных представлений», используя энергетиче-
ский баланс в системе.
Вынужденные колебания массы при гармонических колебаниях
основания имеют специфическое отличие от колебаний, рассмот-
ренных выше.
Если колебания основания совершаются по закону q =
— qQ sin сов1/, то на массу будут действовать следующие силы:
упругости Ру = с (z — q), инерции Рп = mz и сопротивления
амортизатора Ра = k (z — q). Уравнение движения можно напи-
сать аналогично уравнению (7):
mz + k (z—q)-\-c(z — q) = 0 (15)
или
z + 2hz -f- co2z = 2hq0®er cos -f- <iPq0 sin aglt. (16)
Рассматривая систему после переходного процесса, определим
только вынужденные колебания: z2 = 74 sin («Ц,^ + Pi). Учиты-
вая, что Л sina + В cos а = J/Л2 + В2 sin (а 4-<р), a tg ф =
= -д- , и*полагая a>glt 4- Pi = 6 и Pi = ф 4- Л, представим урав-
нение в виде
Г1 (со2 — со21) sin 6 4- 2hrrancos6 =
= PoCOsXsin6— PoSinXcosS, (17)
где Po = «/о 1Ло4 4- 4/г2со21 — возмущающая сила.
Величина силы Ро аналогична по физическому смыслу вели-
чине силы Ро, т. е. гармонические колебания основания эквива-
лентны колебаниям от действия на массу переменной силы Ро,
и решение последнего уравнения аналогично решению уравне-
ний (12) и (13):
г __ ?0 V <*>4 + 4л2й>а1 _ ?0 К 1 + 4t|)2t2 <18)
1 / (<о2 - О,2!)2 + 4Л2ф21 /(1-«2)2 + 4ф2/2 ’
2/г<оО1 _ 2ф«
27
Угол сдвига фазы вычислим, учитывая, что X — рх — ср
и tg ср = 2фк
Pi = 1 —;«+ • (19)
Из сравнения выражений (18) и (19) с уравнением (13) видны
их существенные различия, которые проявляются тем сильнее,
чем выше частота возбуждения. В зоне резонанса (t я» 1) величина
максимальной амплитуды больше, чем в первом случае: при q0 —
— г0 г у =q0—2ф” ’ а СДВИГ фазы несколько меньше (см. рис. 17,6
и г). При i — = 1,41 имеем характерную точку: независимо
от величины ф амплитуды Гу = q0. При дальнейшем возрастании
(oei(t >]^2) амплитуды колебаний оказываются тем больше, чем
больше ф. Это главное отличие вынужденных колебаний при воз-
буждении системы через упругий элемент и амортизатор в сравне-
нии с непосредственным возбуждением массы периодической силой.
Здесь отрицательным фактором является именно сила сопротивле-
ния амортизатора, что связано с ее сдвигом по фазе относительно
упругой силы наПри увеличении соа1 и сила сопротивления
почти совпадает по фазе с возбуждающей силой и таким образом
усиливает колебания, а не гасит их. Отсюда может быть сделан
вывод о нежелательности наличия силы сопротивления в зарезо-
нансной зоне или, по крайней мере, о необходимости ограничения
силы сопротивления при соа1 >> 1,41со. Этот вывод тем более оправ-
дан, что амплитуда ускорения массы при i > ]/2 безгранично воз-
растает по линейному закону пропорционально 2^оф1(о2. Ампли-
туда абсолютной скорости колебаний массы с ростом частоты соа1
асимптотически приближается к величине 2^оф(В-
Для определения условий работы амортизатора необходимо
исследовать относительные скорости и ускорения колебаний.
Обозначим относительные перемещения через х — г — q, тогда
х = z — q и х = z — q. Подставим эти выражения в выражение
(15):
х + 2hx + (о2х = <7о<»в1 sin coeiZ, (20)
где ^О(о21 — амплитуда ускорения возбуждающих колебаний, ана-
логичная по физическому смыслу параметру Ро в уравнении (11).
Следовательно,
v _ и fa R = —
Л0 1/*71---—i—A TF5 И г2 1 /2 •
И (1—I2)2 + 41|)242 1 *
На рис. 18 показана зависимость Ьх = от I, которая
Vo
имеет своеобразный характер, отличный от характера зависимостей,
выраженных отношениями — и -9~- При резонансе х0
?0 V0
28
Связь между параметрами t\ и ха найдем, разделив выражение (21)
на выражение (18), откуда х0 = 1 + 4ф2г2) Из получен-
ных выражений видно, что с увеличением <odl(i>p<2) скорость
относительных колебаний возрастает пропорционально qoa>tl =
= qoi(i), а ускорения — пропорционально квадрату частоты
~ ^2(£>2- Таким образом, максимальные скорости и уско-
рения при вынужденных коле-
баниях характерны для относи-
тельных перемещений, которые
испытывает при работе амор-
тизатор, что необходимо при-
нимать во внимание при рас-
смотрении рабочего процесса
амортизатора. Кроме того, сле-
дует иметь в виду, что закон
изменения силы сопротивления
амортизатора может отличаться
от линейного. Представим про-
извольную силу сопротивления
в общем виде Ра = f (х) и допу-
стим, что при некоторых усло-
виях характер движения систе-
мы будет мало отличаться от
колебаний, когда f (х) = k±x.
Дифференциальное уравнение,
соответствующее, например, от-
носительному движению в си-
стеме, можно тогда записать
в следующем виде
Рис. 18. Амплитудно-частотная харак-
теристика относительных колебаний
х + 2й'х + (о2х = <7o<A>ei sin <aeLt + £ Ф/ (х), (22)
Л
где f (х) = k\x — £ Fi (x) — разложение в ряд Фурье нелиней-
1
ной силы сопротивления в предположении, что ско-
рость изменяется по гармоническому закону. В этом
k »
случае h' = и S Ф, (х) = 1 .
Сравнивая последнее уравнение с выражением (20), можно
прийти к заключению, что в колебаниях системы, кроме основной
1 Точное решение этого уравнения известно только для случая, когда сила
сухого трения постоянна и действует одновременно с линейной силой сопротив-
ления и в ограниченной области частот [12, 44].
29
гармоники возбуждения с частотой ав1, имеют место и другие
гармоники, кратные основной. Влияние дополнительного полигар-
монического возбуждения будет тем меньше, чем меньше нелиней-
k\
ная сила f (х). Ограничиваясь условиями, когда ф = 0,5,
можно указать основные закономерности вынужденных колеба-
ний при нелинейной силе сопротивления:
колебания происходят с частотой возмущающей силы, так же
как и в случае линейной силы сопротивления, причем это есть
единственно возможное устойчивое движение системы, нелиней-
ность которой вызвана затуханием;
отклонение от гармонического закона изменения для переме-
щений х несущественно, но для х и х оказывается тем заметнее,
чем выше порядок производной перемещения — так же как и в слу-
чае свободных колебаний (см. выше);
сдвиг фазы колебания является величиной переменной в пре-
делах одного периода колебания и зависит от амплитуды переме-
щения (за исключением случая соа1 а);
гармоники высших частот, возбуждаемые нелинейной силой
сопротивления, имеют сдвиги по фазе относительно соответствую-
щих гармоник разложения силы сопротивления Ра = f (х) и га-
сятся ими, что исключает развитие резонансных явлений на этих
частотах;
при резонансных колебаниях (аа1 я» а) система с нелинейным
сопротивлением практически не отличается от системы с линей-
ным законом Ра — ktx, если силами сопротивления рассеивается
одинаковая энергия.
Последнее условие с учетом принятых ограничений распро-
страняется на колебания с частотой ав1 =£ а и составляет существо
метода энергетической линеаризации, применяемого в теории
колебаний.
РАБОТА, СОВЕРШАЕМАЯ СИЛОЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ
При вынужденных установившихся колебаниях энергия, по-
глощаемая амортизатором, вычисляется с помощью определенного
интеграла работы:
I i t
А = J f(x)dx = $ f (x)'xdt = J Ntdt, (23)
0 0 0
где Nt — мгновенная мощность силы сопротивления.
Данное выражение может быть непосредственно использовано
только в том случае, когда имеет место линейная сила сопротивле-
ния и гармоническое движение системы.
30
За четверть периода колебания при х = xowe cos aet найдем
т т
4 4
Аг = J kzx-xdt = f £dt = ktXo®,-^-.
Если характеристика амортизатора симметрична, то за полный
период работа линейной силы сопротивления
Л1 = л&1Хо(ов. (24)
Определим также среднюю мощность, рассеиваемую аморти-
затором:
г -2
Ncp = ±\Ntdt = ф = (25)
о
Для нелинейной силы сопротивления, например Ра = kz (х)2,
работу можно вычислять по той же формуле (23), но лишь при-
ближенно, так как в этом случае скорость не равна величине
xo(oe cos (oe t. Однако, используя метод Ден-Гартога [12] и по-
лагая квадратичную силу сопротивления малой, найдем
т т_
4 4
Ла = J k^-xdt = k2^col J cos3 cogtdt = k2^cdf.
о о
За полный период колебания при симметричной характери-
стике
Л2 ^4*2*0®’’ <26>
О
N= (27)
с₽2 Зя Зя ' '
Т
Работа постоянной силы сухого трения за время t =
т т
4 4
До = J FTxdt = Frx0(£>e J cosco/ dt — Frx0\ (28)
о oJ
за время t — T
До 4Frx0 и NCPq = WT^. (29)
Если приравнять .dj и Az, dj и Ло или соответствующие им
мощности Nep, то можно определить эквивалентный коэффициент
линейного сопротивления kt, который является общим коэффи-
31
циентом всех членов при разложении силы Ра (х) в ряд Фурье,
в том числе и для первого члена — основной гармоники:
А 2 8 k2x0(oa
41" = ^7=т-—>
у' ___ ^0 ____ ^Ftn
1 (°) лхосов
Соответствующие этим величинам ki = const коэффициенты ф
нанесены штриховыми линиями на рис. 15, из которого видно, на
какую величину отличаются поглощенные энергии при свободных
и вынужденных колебаниях. Кроме того, следует отметить, что
замена нелинейной характеристики линейной является лишь
кажущейся, справедливой только для одной величины амплитуды
при данной частоте (на рис. 15 сов = со).
Пользуясь показанными приемами, можно найти работу любой
силы сопротивления Ра = km (х)т = kmx™ аГ cos at и сравнить
ее с линейной, если т — величина целая, а не дробная. Кроме
того, характеристика сопротивления, выражаемая функцией Ра =
— f (х), должна быть непрерывной и симметричной в пределах
изменения х от нуля до максимума и от максимума до нуля (раз-
рывы допускаются только при х = 0).
Это ограничивает возможности анализа реальных характери-
стик амортизаторов. В то же время задача определения работы сил
сопротивления возникает очень часто на практике. При этом часто
бывает невозможно точно указать закон колебаний. Вследствие
этого чрезвычайно важно иметь такой приближенный метод для
определения поглощаемой энергии, которым можно было бы поль-
зоваться всегда, независимо от закона изменения силы сопротив-
ления.
Рассмотрим определенный интеграл работы [формула (23) ]
и обозначим его на основании теоремы о среднем значении инте-
грала через Ncp. Получим
t t t
А = § Ntdt — \ Ncpdt = Ncp § dt = Ncpt. (30)
o o о
Чтобы найти среднюю мощность Ncp, обратимся к характерис-
тике сопротивления и возьмем определенный интеграл вида
Ж r=fPedx. (31)
4 о
Этот интеграл является однозначной трансцендентной функ-
цией мощности, рассеиваемой силой сопротивления при изменении
32
скорости колебаний от нуля до максимума, т. е. за четверть пе-
риода. Полагая, что сила сопротивления рассеивает одинаковую
мощность и во второй четверти периода при изменении х от хшах
до 0, найдем
FWn_r_ = 2? Padx.
г о
(32)
Учитывая несимметричность характеристики Ра, запишем.
/?(ЛГ)Л_г = 1 2 3]’ P^dx-
2 о
(33)
Из выражений (32) и (33) найдем среднюю величину функции
мощности за период Т:
/ Xq Xq
Р (N)o-T =~Н2 j Padx + 2^ Pacdx
\ О о
Xq Xq
= xmdx + -^ xmdx.
0 0
(34)
Коэффициент -у перед скобкой учитывает необходимость рав-
ного распределения F (N) по четвертям в периоде.
Рассмотрим геометрический и физический смысл определен-
ного интеграла [формула (31)] от непрерывной функции fix).
Интеграл численно равен площади, ограниченной частью графика
функции Ра = kmxm, осью х и ординатой Ра = kmX™ (рис. 19).
Физический смысл интеграла определяется по его размерности,
которая совпадает с размерностью мощности. Допустим, что между
Ncp и F (N) существует пропорциональная зависимость, т. е.
Ncp — zmF (N), где — коэффициент пропорциональности (лине-
аризации), зависящий от величины показателя гаи распределения1
скоростей х в промежутке времени интегрирования. Легко убе-
диться, что в случае линейной зависимости силы сопротивления от
скорости имеем = 1 и Nlp = F (N). Сравнивая выражения NCP1
1 Распределение скоростей х можно характеризовать средней величиной
Т
скорости хер за время t; например, при гармоническом движении за период
имеем хер = 2 —; в случае равноускоренного движения хср = 0,5хо и т. д.
3 А. Д. Дербаремдикер
33
и результат интегрирования площади под квадратичной характе-
ристикой, найдем
4 , *0 _ - t
3 2 я ~ 52 3 ’ ё'2
1,27.
Проанализируем также
зависимость NcPt, используя выраже-
ния (29) и F (N), от f (х) = Fm
= const:
2Ftxb
— So
Рис. 19. Типичная нелинейная несим-
метричная характеристика современного
гидравлического амортизатора
0,637.
Более подробное иссле-
дование показывает, что ко-
эффициент линеаризации при
строго гармоническом законе
движения
(35)
При этом трансцендент-
ная квадратура, выраженная
в элементарных функциях,
приводит к погрешности.
Для прогрессивных характе-
ристик (т >> 1) возможно-
сти рассеивания энергии не-
сколько переоцениваются, а у
регрессивных (т<;1), наобо-
рот, недооцениваются. По-
этому, не совершая большой
ошибки при определении х0
и х0, можно в большинстве практических случаев считать
a Ncp^= F (N). И чем ближе нелинейная характеристика к линей-
ной, а закон изменения скоростей х к равномерному, тем меньше
погрешность. Погрешность уменьшается также при расчленении
нелинейной характеристики на аппроксимирующие линейные уча-
стки, их интегрировании и суммировании.
Остановимся на одном из основных свойств интеграла, выра-
женного формулой (31). Средняя мощность или энергия, поглощае-
мая амортизатором за один период, мало зависит от того, как совер-
шаются колебания — строго по гармоническому закону или нет:
Л7 km + kmc f Ym d'x — km kmc X° --------------------— k'x2 /OC\
2 J x ax - 2 (m + D - 2 K1X • (3b)
0
Амортизатор с сопротивлением Pa = f (x) поглощает и рассеи-
вает практически одинаковую энергию, если сила сопротивления
ограничена (ф 0,5) и скорость колебаний изменяется непре-
рывно и монотонно в интервале периода колебаний и дважды
34
достигает одинаковой максимальной величины. Это позволяет
расширить область исследования нелинейных колебательных си-
стем с нелинейным затуханием простыми линейными приемами.
Рассмотрим характеристику амортизатора в общем виде, с уче-
том ее нелинейности и несимметричности (рис. 19). Характеристика
разделена на отдельные участки: 0—1, 1—2, 2—3 — на отдаче
и 0—11, 11—21, 21—31 — на сжатии так, чтобы для каждого
участка можно было подобрать описывающую его простую анали-
тическую функцию Ра — f (х) и составить интегралы вида (31).
Все площади, вычисляемые с помощью интегралов, заштрихованы
вертикальными линиями, а площади прямоугольников на соответ-
ствующих участках — косыми линиями.
Выражения Ncp значительно упрощаются, когда на одноимен-
ных участках характеристики показатели степени х равны; тогда
коэффициенты сопротивления kt получают одинаковую размер-
ность. Если принять также упрощающее условие, что скорости
колебаний на границах участков при сжатии и отдаче равны, т. е.
%! хи, х2 = х21 и х3 = х31, то получим выражение вида
д/ ______ kmo -t- kmc m+1 । kno -f- knc , _ ' чЛ-|-1 .
yV£P3-3i~ 2(m-H) 1 -1"2(n+l)^2 "r
+ kmotkmc x"' - *1) + feW (x - *2 )p+1 +
z \P I 1 /
+ [-kmo + km-x? + (x2 - xt )n ] (x- x2). (37)
Последнее выражение можно применять не только в диапазоне
скоростей колебаний от 0 до х3 (х31), но и в более узком диапазоне,
например, от хх до х2. Для этого требуется отбросить два послед-
них члена, а в оставшихся членах величина х2 должна быть заме-
нена на текущее значение х. В диапазоне от 0 до хх необходим
только первый член. В целях повышения точности определения Ncp
в диапазоне х > х3_31 при малой величине kp, ks, su р можно вве-
2
сти коэффициент линеаризации s0 =— перед членами, выража-
ющими площади прямоугольников, т. е. перед произведениями
Ра(х — Xj) И Ра (х — Х2).
Эквивалентную линеаризацию уравнения, описывающего ко-
лебательную систему, выполним, приравняв мощность NCP3_31,
выраженную уравнением (37), к средней мощности линейной ха-
рактеристики Ncp = 0,5&ix2:
k[ = 1^=31 . (38)
х2
3
35
36
Таблица 1
Эквивалентные коэффициенты сопротивления нелинейных характеристик амортизаторов
№ уча- стка Вид характеристики Зависимость ра = f м Формулы для вычисления коэффициента сопротивления
1 2 Ра Ра > 2 Ра = ktx при X < Хх Ра — 1 (х — х1) k х] + kKJl, (х — ij)2 + 2/ejij (х — хг) Ь = — 1 X2 = (2% — Х1) + kKjt ! (х — ХХ)2] X2
0 Л X
1 2 Ра Ра Ра — k2X2 при X < Хх Ра = /г2Х2 + Лкл 1 (х — х) 0,66/г2хх + kKJt 2 (х + хх) + 2/г2х2 (х хх) «т = : = 1 X2 = [2й2х2 (х — 0,66xj) + kKJt х (x — Xj)2] '• x2
0 *1 X
1 2 Ра Ра ‘ 2 ра = kjX при X < Хх Ра = + kKjt 2 (х — Х1)2 /ejxf + 0,66/гкл 2 (x — xj)3 + 2/ejXj (x — xt) ki= •, ~ X- = [й1х1 (2x — xx) + 0,66Кл 2 (x — xi)3]: x2
0 Л У
1 2 Ра Ра 2 ~'А Ра = й2х2 при X < XL Ра = *2*1 + kKj 2 (* —*1)2 , 0,66^3 _|_ 0,66йкл 2 (x — xj)3 + 2/e2x2 (x — Xj) k\ - ~ X2 = [2й2х2 (x — 0,66хг) + 0,66йкл 2 (x — Xj)3] : x2 j
0 *1 X
В развернутом виде с учетом принятых выше упрощений
(km0 + ktnc) , (^o + *nc)(i2-il)n+1 ,
К1 = ----------;--------------------:--------H
(tn + 1) X2 (n + 1) X2
, (km0 + kmc)Xl(X2~'Xl) , (*p0 + ftPC)(*-*2)P+1 ,
•H------------------------------------------- -4-
x2 (p+1)x2
+ [(^mo + kmc) X™ + (kno + kr.c) (X2 — xl)"] -• (39)
X-
B табл. 1 даны формулы для вычисления k\, охватывающие
большинство практических случаев и действительные для симмет-
ричной характеристики амортизатора. Средний коэффициент k\
для несимметричной характеристики будет равен, как показано
выше, полусумме эквивалентных коэффициентов сопротивления
на отдаче и сжатии, которые подсчитываются отдельно по данным
выражениям.
Проинтегрируем нелинейное дифференциальное уравнение,
например, уравнение (22), которое перепишем в виде
х + 2h\x + о)2х = </0(o2i sin щ , (40)
, k[
где ф = ---эквивалентный относительный коэффициент со-
противления, соответствующий некоторой ско-
рости х0.
Максимальная скорость
хо^хосов1. (41)
Если х0 и о)в1 обусловливают иную максимальную скорость, то
эквивалентный коэффициент сопротивления ki будет другой, т. е.
его нужно определять для каждого отдельного случая. Это суще-
ственно усложняет аналитическое решение.
В качестве примера найдем выражение х0 для случая квадра-
тичной зависимости силы сопротивления от скорости колебаний.
Исходя из выражений (36) и (37), запишем:
2 2 °
k- k^_
1 1,5 т 9(/nco)2 ' '
Подставим выражение (42) в формулу (21) и после возведения
в квадрат правой и левой частей получим биквадратное уравнение
(0,5^4) хо + (1 — I2) х§ - & = 0,
откуда ___________________________
/Г(1-/2)2+2й|<+(‘2-1)2
%0 й2/
37
Абсолютную амплитуду колебаний найдем из соотношения
t\ = х0 У i2 + 4г|э3, в котором величина фа теперь может быть
определена из выражения (42), так как амплитуда х0 уже известна.
Трудности аналитического решения могут быть в значительной
мере уменьшены при использовании графо-аналитических методов
анализа и построении характеристик затухания, т. е. зависимостей
ф от х0 и х0, аналогичных тем, которые показаны на рис. 15
для свободных колебаний.
ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАТУХАНИЯ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ
Применение в анализе колебаний характеристики затухания
вызывается тем, что нелинейные характеристики сопротивления
амортизаторов как при свободных, так и при вынужденных коле-
баниях обусловливают переменную величину ф. Зависимость ф
от основных колебательных параметров системы, т. е. от kt, т, <о
(или с и tn), сохраняется всегда. Вместе с тем появляется зави-
симость от амплитуды и скорости колебаний, а в случае вынужден-
ных колебаний и от параметров возбуждения, т. е. от Ро (или q0)
и <ов. Если величину ki, определенную из выражения (39) или из
формул, данных в табл. 1, разделить на 2 тш, то получим эквива-
1ентный коэффициент относительного затухания
Так как эквивалентный коэффициент ki функционально связан
с величинами k(, xt, х0, то и коэффициент ф! является функцией
тех же параметров. Вычисляя k\ для различных скоростей х0,
найдем также и коэффициент ф! по приведенной формуле. По ре-
зультатам расчетов построим график (рис. 20) в координатах
фх — х0 и получим наглядное представление о величине критерия
затухания при любой скорости колебаний. Заметим, что характе-
ристики затухания отличаются от зависимостей ф—г (см. рис. 15)
только масштабом. Действительно, если амплитуды х0 умножим
на собственную частоту колебаний <£>, то получим соответствующие
величины скоростей колебаний. И, наоборот, если х0 (рис. 20)
разделить на и, то получим величины соответствующих амплитуд
колебаний, которые можно отложить на той же шкале. Но в этом
случае величины х0 будут действительны только для резонансного
режима колебаний. При изменении частоты вынужденных колеба-
ний амплитуды при одинаковых скоростях х0 будут, как показано
выше, отличаться одна от другой. Поэтому изображение характе-
ристики затухания в координатах фх — х0 является более общим,
чем в координатах ф—х0.
38
При исследовании вопросов гашения колебаний и определении
влияния параметров сопротивления целесообразно ввести в рас-
смотрение преобразованную амплитудно-частотную характери-
стику системы. Преобразованная или амплитудно-апериодическая
характеристика в координатах Ьг—ф представлена во втором
квадранте (рис. 21). Обе характеристики — амплитудно-частот-
ная и амплитудно-апериодическая, совмещенные по общей оси bz,
могут быть построены одна по другой, так как выражаются одним
Рис. 20. Характеристика затухания:
а — при действии амортизаторов с различными характеристиками сопротивления; 6 —
при совместном действии постоянной силы трения и визкостиого треиня (m = I); в —
при совместном действии силы постоянного трения и амортизатора с квадратичной харак-
теристикой сопротивления (т == 2); / — линейная характеристика (т — 1); 2 — квад-
ратичная характеристика (т — 2); 3 — регрессивная характеристика (т == 0,5)
теристики строятся обычно для отдельных дискретных значений гр,
тогда как кривые амплитудно-апериодической характеристики —
для дискретных значений I. Характеристика затухания позволяет
установить связь коэффициента апериодичности ф с параметрами
колебаний через величину относительной скорости х: совмещением
характеристики затухания с амплитудно-апериодической харак-
теристикой по общей оси ф, как показано схематично в третьем
квадранте (рис. 21). Если в четвертом квадранте с координатными
осями х и i построить частотную характеристику амплитуд ско-
ростей относительных колебаний, то получим графо-аналитическую
систему, с помощью которой можно исследовать влияние изменения
коэффициента ф на колебательный режим в различных условиях
возбуждения. При этом на амплитудно-частотной характеристике
в первом квадранте можно представить кривые ускорений, которые
дают более полное представление о динамической напряженности
колебательного процесса. Основываясь на том, что кривые в квад-
рантах однозначно связаны между собой, можно решать как
39
4 ubx: 2 их
x см/сек
Рис. 21. Графо-аиалитический способ построения амплитудно-частотной харак-
теристики по характеристике затухания
40
прямую задачу — по характеристике затухания строить прибли-
женную амплитудно-частотную характеристику, так и обратную,
т. е., задавшись амплитудно-частотной характеристикой, напри-
мер, ускорений, построить соответствующую характеристику зату-
хания (синтез), которая используется при создании автомати-
чески регулируемых амортизаторов.
На основании характеристики затухания можно сделать за-
ключение и об устойчивости колебательной системы в области
Рис. 22. Амплитудно-частотная характеристика системы с постоянным трением
резонансных частот. При 0 система устойчива, при
дх
-^т- <0 — неустойчива, т. е. при увеличении энергии возбужде-
ния амплитуда резонансных колебаний будет возрастать быстрее,
чем увеличивается энергия возбуждения, достигая предельных
значений. Классический пример неустойчивости системы с постоян-
ным по величине трением рассмотрен в работе Деп-Гартога [12],
в которой представлен результат точного решения соответствую-
щих уравнений (рис. 22). Важной особенностью резонансных
колебаний этой системы является то, что амплитуды могут расти
при отсутствии ограничителей беспредельно, если 4Fm<; лР0,
так как энергия возбуждения, поглощаемая системой, оказывается
всегда больше энергии, рассеиваемой силой сопротивления. Если
сопоставить приведенные данные с формулами рп и ф = f (Fm)
для свободных колебаний, то найдем, что «безграничный» рост
амплитуды колебаний при резонансе может начаться уже при
условии Az < х0. Отсюда следует, что даже очень большое по вели-
41
чине сухое трение не может предотвратить развитие опасных резо-
нансных колебаний. Вследствие отмеченных выше недостатков,
вызываемых сухим трением, и наличия большой зоны блокировки
упругого элемента сухое трение заменяют жидкостным. Однако
известными конструктивными приемами сопротивление гидравли-
ческих амортизаторов можно менять в широких пределах, варьи-
руя также и закон изменения Ра = f (х). Очевидно, для создания
оптимальных характеристик затухания необходимо учитывать
одновременно законы изменения всех сил сопротивления, дей-
ствующих в системе помимо амортизатора, а также условия
возбуждения колебаний. Закон изменения сопротивления аморти-
затора требуется подбирать таким образом, чтобы по возможности
исправить или, в крайнем случае, не усугубить недостатки других
сил сопротивления, на которые, как правило, бывает мало средств
прямого воздействия. Решение этих вопросов в первом приближе-
нии можно получить, используя характеристику затухания.
ОСНОВНЫЕ ВИДЫ КОЛЕБАНИЙ АВТОМОБИЛЯ
И НАЗНАЧЕНИЕ АМОРТИЗАТОРОВ
Колебания кузова автомобиля на упругих элементах подвески
и шинах могут совершаться во всех направлениях вдоль коорди-
натных осей и вокруг них (рис. 23, а). На рис. 23, б дана схема,
Рис. 23. Колебательная система, эквивалентная автомобилю
поясняющая возможные перемещения кузова: В — вертикальные
колебания вдоль оси г; Ч — угловые колебания вокруг оси г
(рыскание); Б — боковые смещения в горизонтальной плоскости;
У— продольные угловые колебания вокруг оси у (галопирова-
ние); Д — колебания вдоль продольной оси (подергивание); П —
поперечные колебания вокруг оси х (пошатывание).
42
Назначение амортизаторов подвески автомобиля состоит в га-
шении вертикальных и продольных угловых колебаний кузова,
которые возникают и поддерживаются при движении практически
непрерывно. Поперечные угловые колебания кузова возникают
сравнительно редко \ и амортизаторы, если они рассчитаны на
гашение вертикальных колебаний кузова, обычно не допускают
пошатывания при условии вертикальной установки в подвеске
(a 0). Остальные виды возможных перемещений кузова аморти-
заторами подвески или не воспринимаются, или амортизаторы
очень мало влияют на уменьше-
ние этих перемещений. Исклю-
чение составляют амортизаторы,
специально предназначенные
для гашения угловых колеба-
ний вокруг оси z, свойствен-
ных обычно автопоездам. В та-
ких случаях амортизаторы дают
определенный эффект, когда их
включают в сцепное устройство
(рис. 24).
Назначение амортизаторов
подвески состоит также в гаше-
нии вертикальных колебаний Рис. 24. Сцепное устройство с гидрав-
колес, которые возникают под лическими амортизаторами
действием дорожных неровно-
стей, а также вследствие неуравновешенности колес, вызыва-
ющей также виляние управляемых колес (шимми). В связи
с этим в рулевом управлении некоторых легковых автомобилей
применяют специальный амортизатор (рис. 25), предотвраща-
ющий развитие опасных автоколебательных явлений.
Вместе с тем для уменьшения колебаний является важным
и правильный выбор параметров упругих элементов подвески, и ра-
циональная компоновка автомобиля в целом. Например, для пре-
дупреждения продольных угловых колебаний (галопирования)
системы, показанной на рис. 23, в, необходимо выполнение двух
теоретических условий:
сП1а^сп2Ь (44)
и
р1 2 as ab. (45)
Первое условие характерно для подвесок с близкими по вели-
чине статическими прогибами (практически ~ = 1,3-ь0,7^,
а второе связано с рациональным распределением масс вдоль базы
1 В теории колебаний автомобиля доказывается, что продольные угловые
и вертикальные колебания взаимосвязаны, но угловые поперечные колебания
(относительно продольной оси) от них не зависят.
43
автомобиля (р — радиус инерции подрессоренной массы, а сп —
= 7Срси-----упругость подвески). Собственные частоты коле-
ср “Г сш
баний кузова соответственно на передней и задней подвесках
Q _ 1/ СД1^-2 и Q _
“1 У ЛМ^ + рЗ) и У Л40 (а2 + р2) ’
где 7И0 — масса кузова.
Независимость колебаний кузова на передней и задней под-
весках (точки А и Б) характерна для большинства современных
Рис. 25. Установка гидравлического амортизатора в рулевом управлении
автомобиля (Ровер 2000):
/ « поперечная рулевая тяга; 2 — амортизатор Телафло (однотрубный); 8 — кронштейн;
4 — продольная рулевая тяга
автомобилей. Исключение представляют автобусы и автомобили
q2
«вагонной» компоновки, у которых 1 <-^-^2, а гашение
продольных угловых колебаний осуществляется усилением амор-
тизаторов. Величину суммарного коэффициента относительного
затухания в подвеске доводят в таких случаях до величин 0,3—0,45
против обычных 0,2—0,3. При этом в передней подвеске целе-
сообразно обеспечивать несколько большую степень затухания,
чем в задней [37, 40].
Часто возникает неясность в отношении определения величины
коэффициента ф для подвески, которая представлена в простейшем
случае двухмассовой колебательной системой, обладающей, по-
мимо частот Qj и й2, следующими собственными частотами коле-
баний:
;—пй-----подрессоренной массы на рессорах и
(Ср -j- сш) Mi
шинах (рис. 23, г; при р2 = ab имеем
= -^Мо и М2 = 4-M0);
Л&Г
w0 = I/ -------подрессоренной массы на рессорах,
®о <Ц> (Рис- 23, д);
44
ЙО = у м^+nti------подрессоренной массы на шинах при
блокированных сухим трением рес-
_________ сорах, Йо > й0;
1 Г 2 (Сп Ч- Ст) и
<ок = у — —— — неподрессореннои массы между ши-
нами и рессорами (рис. 23, е).
Рассмотрим здесь и ниже парциальные значения коэффициентов
и
тЬ = fel3 =
™оэ Л4<в0 <в0 ’
_____ Ьщ 4~ ___ Ькз
кз ~ т(йк ~ (Ок ’
(46)
(47)
где kn — эквивалентный коэффициент сопротивления в подвеске
(полагаем, что амортизаторов два и силы сопротивления
симметричны);
kM — эквивалентный коэффициент сопротивления, обуслов-
ленный межмолекулярным трением в двух шинах.
На практике довольно часто бывает, что Ма>0 тык, а ве-
личина kM — мала. Поэтому ф^ фоа, и затухание свободных
колебаний колес происходит примерно в — раз быстрее, чем
(до
затухание колебаний кузова. К особенностям затухающих сво-
бодных колебаний в двухмассовой системе, по сравнению с одно-
массовой (парциальной), относятся: некоторое уменьшение ча-
стоты колебаний кузова, которая стремится к й0, и ослабление
гашения: ф0Эсв як фоэ (——) . При этом частота колебаний колес
X Ср 1 СШ/ ______~
изменяется несущественно |йя^щк]/'|—ф^св) > а затухание
свободных колебаний колес несколько усиливается: фкэсв =»
Мео / 0)2 \
( 1 Н--М. Указанную взаимосвязь между свобод-
ными колебаниями подрессоренной и неподрессоренной масс ре-
комендуется [26] учитывать при расчетах для уменьшения погреш-
ности.
В реальных дорожных условиях свободные колебания возни-
кают сравнительно редко. Поэтому основное внимание уделим
вынужденным колебаниям двухмассовой системы с амортизаторами.
Предположим, что микропрофиль дороги с учетом нивелирующего
влияния шин имеет вид синусоиды: q = q0 sin tott.
Возбуждение массы т дорожными неровностями зависит
в большой мере от параметров шин:
mzi + 2 -f- kM) Zi + 2 (сш 4- ср) 21 = 2kuiq + 2cMq + 2ki3z + 2cpz
45
или
Z1 4* 2/tK3Zi 4“ 4- 4- 2ЙК2г 4~ ®к2г,
(48)
где
t, _ *13 4* *Ш j, *Ш j, __ *13
Пкэ m ’ Пк1-~ИГ' n^~~7fF
2 2сш 2
0>Kl = —<*>2k = ——
m ’ m
Колебания неподрессоренной массы, в свою очередь, возбуж-
дают колебания подрессоренной массы через рессоры и аморти-
заторы:
z 4- 2h\3z 4~ — 2hi32i -1~ (Оо^ъ (49)
Решение системы уравнений (48)—(49) представляет интерес
чаще всего для двух основных случаев: первый при ыв яг о)0 —
низкочастотный резонанс подрессоренной массы и при <ов
я» — высокочастотный резонанс неподрессоренной массы.
В большинстве случаев > 3w0, поэтому всегда имеет место
значительный сдвиг фаз колебаний масс.
Выразим перемещения z уравнением, аналогичным уравне-
нию (18):
Z1 ]/ 1 +
|Л(1
(50)
где i0 — — — отношение частоты возбуждения к собственной
(00
частоте колебаний подрессоренной массы на
рессорах.
Подставим z = Ьггг в выражение (48) и определим колебания
массы nv.
Zi 4- 2hKOzi 4~ <о«ог1 — %hKiq 4~ <о«1<7> (51)
< *1э (1 — *?) 4* *ш 2 2 [ср (1 — i>z) 4* сш]
где hK0 = —— -----------— и (о^о =------------------.
т т
Из уравнения (51) видно, что сила, вызывающая затухание
колебаний двухмассовой системы, может быть отрицательной
величиной для неподрессоренной массы (hK0 <0), если Ьг > 1 4-
4--—т- . Это значит, что при низкочастотном резонансе на коле-
*э
бания неподрессоренной массы сильнее влияют колебания под-
рессоренной массы, чем неровности дороги. Это влияние тем
сильнее, чем слабее затухание, так как увеличивается величина Ьг.
Однако колебания неподрессоренной массы при низкочастотном
резонансе не могут самопроизвольно разрастаться. Ограничение
колебаний колес обусловлено гашением колебаний кузова (/г1э)
46
или в худшем случае отрывом колес от дороги и ослаблением
(прекращением на некоторое время) действия на систему возбуж-
дающих сил. При этом структура уравнений (48) и (49) изменяется,
что затрудняет решение, которое здесь не рассматривается. Пере-
мещение колес можно найти аналогично предыдущему в виде
Чр У <1 +
У (А ~ “D1 2 ± 4Л^ошв
Здесь знак минус перед вторым членом знаменателя ставится
в том случае, когда bz > 1 Ч—Таким образом, перемеще-
на
ния колес имеют два максимума: zia, — в области низкочастот-
ного резонанса, когда bz—^bzmaXt и при высокочастном резонансе —
г1(йк, когДа “в “к- В последнем случае допустимо при-
нять bz = 0, что является оправданным с точки зрения упроще-
ния и быстроты расчетов. Тогда перемещения колес
± Л ----------------- W.- (53)
Приведенные формулы позволяют в большинстве случаев
составить верное представление о колебаниях двухмассовой си-
стемы при периодическом возбуждении и найти в первом прибли-
жении величины максимальных ускорений кузова, определяющие
плавность хода: zWo 62тах zi<B() <£>р — при низкочастотном ре-
зонансе и 2ак т bzZia — при высокочастотном резонансе
(2Ик = &zmax2iaK<oK). Особенностью максимального ускорения
2<октах является очень слабая зависимость от затухания при фОэ >
> 0,12 и bz <5.
Чтобы представить условия работы амортизаторов, необходимо
определить относительные колебания в подвеске х2 = zx — z.
При этом можно получить данные, необходимые для оценки на-
пряженности работы упругих элементов, условий включения
буферов и определения начала пробоев в подвеске х. Из уравне-
ния (49) следует, что
%2 4“ 2/tO3%2 Ч* ®0-^2 = Z1, (^4)
Х8 =
Ко
1 При нелинейной упругой характеристике подвески эти условия, строго
говоря, будут соответствовать началу нелинейного участка (г -|- zi р* 44-6 см).
47
или
х2 =
= Ьх,2.
(55)
]/ 1 + 4^э«2
Начало пробоев в подвеске (момент включения буферов)
возникает при х2 5s хб> где хб — расстояние от буфера до опорной
точки в подвеске (с учетом передаточных чисел). Колебания не-
подрессоренной массы относительно дорожной поверхности хг =
= q — zr представляют интерес с точки зрения установления
условий отрыва колес и определяются из выражения (46) при
подстановке Хг = bx,zi = bx,-bZi-q0:
У” (шм - °>в)2+4л2Х ,
Xi = qo —г. —..........ь==- - bX1 — qo,
(56)
где (£>к9 — <aK,bx,bZl и hKq — hKtbXtbZl.
В области низкочастотного резонанса колесо копирует со
сдвигом по фазе профиль неровности дороги. Поэтому можно
приближенно считать, что отрыв колес возможен только при усло-
вии хх 3s хст, где хст — статический прогиб шин под нагрузкой
G = (М + tn) g.
При 3 > i0 > У2 величина bx, -bZi —» 1, а в области высоко-
частотного резонанса снова возрастает: hKq hKt и (ок,.
Поэтому величина относительных колебаний хг в межрезонансной
области приближается к q0, а в области высокочастотного резо-
нанса увеличивается, достигая значительных величин. При этом
большой сдвиг фазы колебаний неподрессоренных масс (относи-
тельно возбуждения) обусловливает отрыв колес от дорожной
поверхности практически на каждой неровности при фоЭ 0,25
и </0^ 0,5хст. Опасная с точки зрения отрыва высота периодиче-
ской неровности при сов да 0,9 4-1 ,3<dk
gamp g ~~ 2хстфкэ (1 + j.
Р*1<», \ сш /
Пользуясь выражениями (50)—(56), можно построить ампли-
тудно-частотные характеристики — с применением или без при-
менения графо-аналитических методов (см. рис. 22) — и провести
их разносторонний анализ. На основе такого анализа можно опре-
делить и оптимальную величину коэффициента фоэ, обусловлен-
ную совместным действием в подвеске сил трения и амортиза-
торов .
В каждом конкретном случае большой интерес представляют
условия реализации принципиально достижимых наименьших
величин ускорений. Однако высшая теоретически возможная
плавность хода ограничена физическими свойствами двухмассо-
вой колебательной системы. Чтобы убедиться в существовании
48
таких пределов, достаточно рассмотреть амплитудно-частотные
характеристики ускорений подрессоренной массы (рис. 26),
подробно проанализированные Д. Б. Гельфгатом [9]. Узловые
точки Н, разделяющие график на четыре области: Нг — Н3 —
низкочастотного резонанса; Н2—Н3 — межрезонансную; Н3—
Рис. 26. Амплитудно-частотные характеристики ускорений масс:
а — подрессоренных прн = 10 \/сек to
• = 67 \/сек I. = 0; i. —
к 1 1
при (О
“o’,
-'2 = /2 ; '2 ~ 4? V‘г = 4? У*3 = 4?); W > > ™ при Ъ » 0,25;
б — неподрессоренных (решение получено на АММ. для двух характеристик амортиза-
торов); / — без разгрузки: k.n = „ — 0,12; 2 — с разгрузкой:
хи х** ии хс *
х20 ~ 40 см/сек = 6,8 1 /сек', (йк = 52 Мсек\ хст = 3,2 с.и).
Сплошные линии — прн отсутствии отрывов колес от дороги; штрнх-пуиктирные линии —
при отрывах колес от дороги (<70> Яотр)> лннии °отр ограничивают заштрихованную
область высот неровностей, вызывающих отрыв колес на время tQtnp
Hi — высокочастотного резонанса и Я4 — оо — зарезонансную,
определяют вместе с кривыми ф = оо в резонансных областях
и ф = 0, в остальных случаях — минимальные величины zmax.
В низкочастотной зоне снижение ускорений достигается увеличе-
нием сопротивления амортизаторов; в межрезонансной и зарезо-
нансной зонах требуется уменьшение сопротивления амортиза-
торов.
Особенностью высокочастотного резонанса является то, что
для резкого уменьшения пика ускорений кузова между точками
Н3 и Hi достаточно небольшого сопротивления амортизатора.
4 А. Д. Дербаремдикер
49
Таким образом, если исключить случаи очень слабого затухания,
то высокочастотные ускорения при отсутствии отрывов колеса
от дороги определяются положением узловых точек Н3 и Я4.
Координаты точки Н3 находятся очень просто: t3 =,
a — (1 Координаты точки Я4 могут
?о \ ел ) хсщ
определяться, как показывают подсчеты, по координатам
точки Я3: t4 st; 21з — 1з и z4max 0,95z3max- Отсюда следует
важное с практической точки зрения заключение, что максималь-
ные величины ускорений кузова, характерные именно в зоне
высокочастотного резонанса, зависят преимущественно от же-
сткости шин и величины подрессоренной массы. И невозможно
уменьшить ускорения этих колебаний изменением сопротивления
амортизаторов с линейной и симметричной характеристикой. Это
положение целиком распространяется, как показывают исследо-
вания с применением ЭВМ, и на характеристики амортизаторов
с умеренной нелинейностью и несимметричностью, для которых
допустима энергетическая линеаризация.
Сопротивление в подвеске, при котором максимумы кривой
” ( дг \
zmax находятся в точках Я2 и Н3 1по условию —= 01, назы-
вают предельным, и коэффициент апериодичности для этого слу-
чая определяется на основании формулы Гельфгата—Карбона:
Фоэ max — 0,35 1 + 2 — .
1 Cui
Предельный коэффициент наиболее целесообразен при мягких
подвесках и работе автомобиля в тяжелых дорожных условиях.
Последнее одинаково справедливо для автомобилей всех типов.
Однако предельные величины коэффициента фоЭтах 0,35 в авто-
мобильных подвесках используются сравнительно редко. Это
можно объяснить увеличением ускорений в широкой полосе меж-
резонансных частот по сравнению с ускорениями при фоэ <0,35,
учитывая, что ускорения в диапазоне частот 20—40 i/сек хуже
всего переносятся человеком.
При установке амортизаторов с эффективными разгрузочными
клапанами в значительной мере уменьшается влияние коэффи-
циента фоэтах, если включение клапана происходит при доста-
точно малых скоростях относительных колебаний. Однако амор-
тизатор с эффективной разгрузкой не обеспечивает требуемого
гашения колебания колес в области высокочастотного резонанса
(см. рис. 26, б), вследствие чего резко увеличивается вероятность
отрыва колес от дороги и нарушаются требования устойчивости
автомобиля. Опасность этого явления тем более значительна, что
50
возникновение отрывов колес существенно уменьшает высоко-
частотные ускорения (штрих-пунктирные линии на рис. 26)
и создает даже у опытного водителя иллюзию хорошей плавности
хода и ровности дорожного покрытия. Кроме того, интенсивные
высокочастотные колебания колес отрицательно влияют на дол-
говечность шин, упругих элементов, деталей рулевого управле-
ния, трансмиссии и т. д. Исследования, выполненные Московским
карбюраторным заводом (МКЗ) совместно с кафедрой теоретиче-
ской механики Московского автодорожного института (МАДИ),
показали, что при наличии резиновых втулок в монтажных узлах
амортизаторов (жесткость свт = 3-н5сш) в отличие от жесткого
крепления (свт — со) начало отрыва колес возникает при большей
(на 10—15%) частоте возбуждения и соответственно сужается
полоса частот отрыва. Однако величина т (в %, см. рис. 26, б)
при этом остается практически неизменной (т^ 100/Отр<ов: 2л).
В связи с отмеченными выше особенностями и ростом скоростей
движения легковых и грузовых автомобилей в последнее время
все больше внимания уделяется гашению высокочастотных коле-
баний колес и особенно в тех случаях, когда устойчивость движе-
ния имеет превалирующее значение над плавностью хода. В не-
которых случаях решением этого вопроса может явиться при-
менение амортизаторов с kc k0 и Рас Рао.
Выбор оптимальных параметров затухания колебаний авто-
мобиля при нерегулируемых амортизаторах всегда решается на
основе компромисса между обеспечением наилучшей плавности
хода и максимальной устойчивостью. При этом требуется учиты-
вать ряд особенностей колебаний автомобиля также и в условиях
неустановившихся режимов — преодоление отдельных коротких
неровностей, обусловливающих импульсный характер возбужде-
ния, и т. п.
Оптимальную величину коэффициента фоэ многие исследова-
тели, начиная с Лера (Германия, 1932 г.), считают равной 0,25.
Практика мирового автомобилестроения подтверждает указанную
величину. В большинстве случаев фоэ = 0,20,3. При этом
меньшая величина характерна для американских легковых авто-
мобилей, а большая — для европейских и отечественных. При
фоэ = 0,25 выполняются два основных требования к гашению
колебаний в подвеске:
— недопущение раскачивания подрессоренных и неподрес-
соренных масс автомобиля последовательно расположенными не-
ровностями (недопущение развития резонансов);
— обеспечение минимальных ускорений (плавности хода)
при различных величинах частот возбуждения.
Второе требование при фоэ = const, как показано выше,
полностью невыполнимо, так как минимальные ускорения в меж-
резонансном и зарезонансном режимах вынужденных колебаний
соответствуют фоэ = 0. Отсюда следует, что линейная характе-
4* 51
ристика амортизатора фоэ = const может быть лишь компромисс-
ным решением задачи. Правильнее синтезировать для ряда конк-
ретных условий оптимальные характеристики затухания, которые
Рис. 27. Оптимальная характеристика за-
тухания двухмассовой колебательной системы
и возможности ее реализации комбинацией
линейных и квадратичных характеристик
сопротивления
фоЭ (х2, i0) и определяются
0, что достигается прогрессив-
ной, например, квадратич-
ной характеристикой амор-
тизатора на этом участке;
-^<0 при х20^х2<
дх2
< 0,8х21 — регрессивная
характеристика амортиза-
тора на этом участке
достигается применением
~ыо разгрузочных клапанов;
2г 0 при 0,8х21
дх2
<х2 <1,2х21 и <0
дх2
при х2>1,2х21. Пример-
ный вид такой характе-
ристики представлен на
рис. 27. Из графика видно,
что нет единой ни линей-
ной, ни квадратичной ха-
рактеристики сопротивле-
ния, которая обеспечивала
бы при всех режимах ко-
лебаний оптимальную ве-
личину ф в подвеске. Ве-
личина х20 соответствует
допустимым колебаниям
в области низкочастотного резонанса подрессоренной массы,
а х2| — допустимым резонансным колебаниям неподрессоренной
массы.
ОСОБЕННОСТИ ВЕРТИКАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ КУЗОВА
И КОЛЕС АВТОМОБИЛЯ. РАСЧЕТНЫЕ РЕЖИМЫ
Вертикальные колебания кузова при движении автомобиля
по дорогам с различным покрытием являются главными колеба-
ниями, которые должны гасить амортизаторы. Вертикальные ко-
лебания могут быть установившимися — возникают под дей-
ствием рассмотренных выше периодических возмущающих сил,
и неустановившимися, характерными при наезде автомобиля на
52
единичные и групповые неровности. В реальных дорожных усло-
виях неустановившиеся колебания возникают наиболее часто,
свободные колебания — реже, обычно при наезде автомобиля на
отдельные короткие неровности на относительно ровной дороге.
Неустановившиеся колебания слагаются из составляющих с соб-
ственными частотами и с частотой возмущающей силы. Состав-
ляющие колебания с собственными частотами, постоянными для
данного автомобиля, все время существуют и являются главными
как по величине амплитуд перемещений, так и по своему «удель-
ному весу» среди других видов колебаний. При этом чем мягче
подвеска автомобиля, тем чаще колебания автомобиля происходят
с собственными частотами, а не со случайно меняющимися часто-
тами возмущающей силы [26]. Поэтому колебательную систему
автомобиля можно рассматривать как потенциально автоколеба-
тельную, у которой колебания с собственной частотой характери-
зуются переменными величинами амплитуд перемещений, скоро-
стей и ускорений. Главные расчетные режимы должны базироваться
на наиболее характерных видах колебаний. Кроме того, расчет-
ные режимы должны быть определены и по интенсивности или
напряженности колебательного процесса. В этом смысле колеба-
ния подрессоренных и неподрессоренных масс автомобиля можно
рассматривать в первом приближении как непрерывные «резонанс-
ные» колебания с переменными амплитудами перемещений, скоро-
стей и ускорений. Расчетные режимы должны быть также ограни-
чены предельными величинами колебательных параметров, к кото-
рым в первую очередь относится скорость колебаний. Относительная
скорость х2 перемещений в подвеске является векторной суммой
скоростей перемещений кузова и колес. При этом значение каж-
дой из составляющих весьма различно. Высокочастотные колеба-
ния колес нередко превышают по абсолютной скорости перемеще-
ний соответствующие величины низкочастотной составляющей
колебаний кузова. Это связано с тем, что в реальных условиях
соотношения амплитуд и частот колебаний кузова и колес таковы,
г а>к । ।
ЧТО — <— или I Z(00 I <| ZX(DK
Отмеченные особенности помогает понять рис. 28. На послед-
ней схеме начало отсчета времени специально взято при нулевых
значениях скоростей колебаний кузова и колес, чтобы наглядней
отразить, что низкочастотная составляющая в основном изменяет
распределение скоростей высокочастотных колебаний между отда-
чей и сжатием. В меньшей мере значение скорости z влияет на
среднее амплитудное значение относительной скорости х2, кото-
рая и по частоте изменения соответствует практически высоко-
частотной составляющей. Таким образом, амортизатор, будучи
включен между двумя массами, колеблющимися с разными ча-
стотами, реагирует преимущественно на более высокую частоту
53
и как бы «не замечает» низкочастотную составляющую. Более
того, амортизатор, работающий в системе с двумя степенями сво-
боды, собственные частоты колебаний которых существенно раз-
личаются, может создавать неустойчивость равновесия низко-
частотной системы при интенсивных высокочастотных колебаниях.
В связи с этим при полигармонических видах возбуждения и при
| ZjCOr | > | zcoo | могут возникать условия недостаточности гашения
низкочастотных колебаний кузова и их усиление. Последнее отно-
сится и к продольным угловым колебаниям.
Рис. 28. Зависимости параметров колебаний от частоты:
а — график изменения амплитуды при одинаковой скорости колебаний; б — схема изме-
нении относительной скорости колебаний при сложении двух основных гармоник
и <ок) колеблющихся масс
Для того чтобы установить наибольшие перемещения и ско-
рости колебаний, соответствующие допустимым ускорениям под-
рессоренной массы, следует обратиться к анализу вынужденных
установившихся и неустановившихся колебаний [261. Макси-
мальные ускорения, так же как и максимальные амплитуды пере-
мещений, при периодическом возмущении расположены в области
резонансных частот (штриховые линии). Однако этого нельзя
сказать о единичном возмущении (сплошные линии). В последнем
случае большое значение имеет собственная частота колебаний
подрессоренной массы. При <о0 < 12 Мсек можно считать, что
максимальные амплитуды перемещений подрессоренной массы
соответствуют в основном колебаниям с частотой, близкой к соб-
ственной, и ограничиваются ускорениями, допустимыми по усло-
виями плавности хода и сохранности груза. В связи с указанным
для практических целей удобно использовать график, связываю-
щий амплитуды и частоты колебаний, которые обусловливают
одинаковую величину ускорений (см. ниже).
Таким образом, для большинства колебаний подрессоренной
массы в дорожных условиях допустимо рассматривать
^тах == ^тах®0 (^^)
54
При этом критическая амплитуда перемещений определится
по величине максимально допустимого (критического) ускорения:
= (58)
“о
zKp = ^-^xw. (59)
1,5
1,0
0,5
2fi
Первое и основное требование к
можно сформулировать, исходя из
%
3,0
5Ч/оз-0,1В
^0,25
4 7
1/ш’
800
характеристике амортизатора
ограничений, накладываемых
на колебания кузова. Она
должна обеспечивать опти-
мальную величину i|>03 в под-
веске при всех колебаниях
О___________________
0,9 0,8 1,2
о)
Рис. 29. Графики для оценки
1,6
CJ.-21 1/сы
200
600
Of ‘0,55 ^о
;0Э ’
Ug-5 I/СЫ
О 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5
В)
параметров колебаний кузова:
<7
а — перемещений; б — ускорений
кузова с амплитудой z гКр и частотой <о0. Это требование со-
гласуется с требованием недопущения развития резонансных
колебаний. Последнее, однако, исключено в реальной действи-
тельности и по другим причинам, а поэтому не может служить
единственным требованием к характеристике амортизатора.
В настоящее время принято оценивать плавность хода величи-
ной вертикальных ускорений, которые действуют на водителя,
пассажира и груз. Различают максимальные ускорения zm,
действующие сравнительно редко, и среднеквадратичную вели-
чину ускорения zcK, определяемую за время движения Тдв\
•• _
ZcK “ Тдв
z (/)2 dt.
о
(60)
55
Многочисленные измерения величины zcK в реальных условиях
движения показывают, что для водителя и пассажиров легковых
автомобилей характерны ускорения в пределах 0,05g- zcK
0,15g, а для грузовых — в 1,5—2 раза выше. Распределение
ускорений при правильно сконструированной подвеске обычно
соответствует или близко к нормальному закону Гаусса. В связи
с этим наиболее вероятная величина максимальных ускорений
составляет zmax 3zcK, т. е. для легковых автомобилей 0,15g
с Zmax -S o,45g и для грузовых 0,3g zraax o,9g.
В первом приближении можно считать, что
%кр— zmax=c0,6g. (61)
В то же время случайные величины ускорений zraax могут
достигать и превышать величину g. Следует различать, по какой
причине это происходит, чтобы обоснованно подходить к выбору
момента включения разгрузочного клапана. Возможны два слу-
чая: 1) режим движения автомобиля и колебания при zraax 5s
5s zKp и zmax 5s zKp обусловлены необходимостью и являются
в особых условиях закономерными; 2) режим движения при
Zmax > z«p и zraax > zKp является случайным.
В первом случае, очевидно, необходимо обеспечить оптималь-
ную величину фоЭ и при z zmax. Во втором случае такая необ-
ходимость не возникает. Более того, учитывая отрицательное
влияние амортизатора, как усилителя толчков и колебаний в меж-
резонансном режиме, необходимо уменьшать затухание (см. рис. 27)
Второе требование к характеристике сопротивления амортиза-
тора формулируется так: при скорости колебаний больше zKp
необходимо снижать темп нарастания усилия сопротивления
(см. характеристику затухания на рис. 27).
Представленные положения распространяются практически
на автомобили всех типов, предназначенные для перевозки людей
и грузов, так как во всех автомобилях пока имеется человек-
водитель, который регулирует интенсивность колебаний измене-
нием скорости движения, руководствуясь собственными ощуще-
ниями.
Указанные величины zKp и zKp соответствуют в основном
колебательному режиму, допустимому с физиологической точки
зрения, т. е. такой колебательный режим еще вполне допустим
и возможен непосредственно в том месте, где располагаются си-
денья для водителя и пассажиров в легковом автомобиле или
автобусе [40]. При этом допускаем, что сиденья, по крайней
мере, не ухудшают колебательный режим человека. Вместе с тем
известно, что в то же время колебательный режим над осями
автомобиля может быть иным [34] (рис. 30). При учете этих
56
данных для легковых автомобилей возможно увеличение скоро-
стей zKp, приведенных к колесу, на 20—30%. Увеличение zKp
целесообразно также при расчете характеристики амортизаторов
для подвески грузовых и специальных автомобилей, предназна-
ченных для плохих дорог. Однако не следует, чтобы zKp было
больше 0,5—0,65g.
В большинстве случаев выполнение приведенных требований
соответствует выбору относительной скорости х20 = 0,2 ч-0,4 м!сек
(см. параметры прямой АВ на рис. 34 в первом квадранте).
При высокочастотном резонансе ускорения подрессоренной
массы будут укладываться в допустимые пределы zKp при боль-
Рис. 30. Распределеине амплитуд колебаний по длине базы при различных отно-
шениях амплитуд колебаний передней ах и задней аг подвесок:
а — схема колебаний автомобиля; б — зависимость средних величин аср от
шей относительной скорости колебаний х21, которую можно
оценить на основании уравнений (55) и (59):
. zKpaK _ zKpi3
A2i ; S — — . . (62)
1/ 1 + “о ]/ 1 + 41Мз
Г о>0
Обычно в подвесках имеет место соотношение х21 = 2ч-4х20.
Для определения скоростных режимов работы амортизаторов
приведенных выше сведений недостаточно, особенно в том случае,
когда автомобиль предназначен для эксплуатации в условиях
бездорожья. Так, например, из статистического анализа осцилло-
грамм относительных перемещений в подвесках легковых и гру-
зовых автомобилей, испытывавшихся в различных дорожных
условиях, следует, что скорости сжатия в подвеске по абсолют-
ной величине часто оказываются больше, чем скорости отдачи.
Эта важная закономерность обнаруживается при движении авто-
мобиля с эксплуатационными скоростями как с амортизаторами
с несимметричными характеристиками, так и при отсутствии в под-
57
веске амортизаторов, когда силы сопротивления, обусловленные
в основном постоянным трением, при отдаче и сжатии практически
одинаковы. Отсюда вытекает, что одинаковые скорости сжатия
и отдачи в подвеске не равновероятны. Это является одним из
следствий односторонней связи колеса с дорогой и значительной
жесткости шин, которая намного больше жесткости рессор.
Несколько упрощая существо явлений, можно их объяснить тем,
что каждый выступ на дороге обязательно заставляет колесо
более или менее резко подниматься. В то же время при переме-
щении колес вниз (по впадине) — отдача под действием упругой
Рис. 31. Кривые перемещений колеса при движении по
единичной неровности (неровность заштрихована):
<як х 44 l/сек; = 0,1 4- 0.15; s0 — длина неровности
силы рессор и собственного веса — они не строго копируют про-
филь дороги.
Аналогичное явление имеет место и при движении за высту-
пом, сопровождающемся отрывом колеса от дороги (рис. 31).
Вместе с тем выезд из длинной впадины подобен по своему дей-
ствию на систему подвески обкатке колесом выступа. При этом
относительная скорость сжатия х2с, приведенная к колесу и до-
стигающая в подвесках 2 м/сек и более, может существенно пре-
вышать относительную скорость отдачи.
Чтобы лучше представить характер воздействия коротких
препятствий, на рис. 32 изображено изменение параметров коле-
баний в подвеске за время 1 ,ЬТа, условная частота со, 2лг,а">
s0
где va — скорость автомобиля (та = •
58
Ударный импульс, воспринимаемый подрессоренной массой
при i0 3 на участке пути s= $0 за время от 0 до /4, эквивален-
тен изменению количества движения подрессоренной массы Mz:
S = Mz=^(Pac + Py)dt. (63)
о
Можно показать, что z 4 (2ipoci0 +
। i\ ^zi2<7oG>o ,т _ z п Zo,i. < ।
+ 1) ;----- И z — , a Zmax ~ (Ztyoclo +
•о <°о
+ 0 b2l
Сопротивление амортизатора сжа-
тию и его увеличение вызывают уве-
личение подъема подрессоренной мас-
сы, — тем меньше, чем короче неров-
ность, — и уменьшение отклонений
кузова вниз за препятствием. Вели-
чины, характеризующие отклонения
неподрессоренной массы и отрыв колес
с увеличением силы Р^, также умень-
шаются. Однако максимальные вели-
чины гиг возрастают почти пропор-
ционально усилению сопротивления
сжатию, не исключая при этом случаи
пробоя подвески над высокими пре-
пятствиями. В связи с этим к сопро-
тивлению амортизатора при сжатии
в большинстве случаев предъявляется
требование ограничения толчков, пере-
даваемых на кузов от дороги. Вместе
с тем сопротивление сжатию должно
быть таким, чтобы возможно дольше
сохранялся силовой контакт между
шиной и дорогой и колесо катилось без
отрыва от дорожной поверхности
на переднем склоне неровности. Нако-
нец, сопротивление сжатию должно
препятствовать значительному опуска-
нию кузова за препятствием и предот-
вращать удар в органичители хода,
т. е. не допускать пробоя подвески за
препятствием.
Эти противоречивые требования при
4,^1
Рис. 32. Схема преодоления
автомобилем короткой еди-
ничной неровности
нерегулируемом сопротивлении сжатию
имеют только компромиссное решение: = 0,14-0,15.
59
Альтернативным решением этих проблем могло бы быть созда-
ние амортизатора с автоматическим изменением сопротивления
сжатию. Например, при постоянно действующем сопротивлении
амортизатора сжатию коэффициент = 0,1, но после первого
сжатия, т. е. после преодоления переднего склона препятствия,
сопротивление кратковременно увеличивается (в течение t =
= O,5-i-O,8To), чтобы предотвратить падение и удар подрессо-
ренной массы за препятствием [18, 19]. Однако такое решение
не является общим для разнообразных дорожных условий. Ука-
занные особенности колебаний в подвеске накладывают большие
ограничения на выбор сопротивления сжатию, когда основным
требованием является плавность хода.
И третье требование к характеристике амортизатора часто
сводится к тому, что усилие сопротивления сжатию должно быть
меньше усилия сопротивления отдаче и обеспечивать вместе
с сопротивлением отдаче среднюю величину фо3 в подвеске не
менее оптимальной (по первому условию). В соответствии с пред-
ставленным требованием оптимальная характеристика затухания,
показанная на рис. 27, «расслаивается» (штрих-пунктирные и
штриховые линии), т. е. для высокоскоростных колебаний, харак-
терных преимущественно в межрезонанспых и зарезонансных
областях, коэффициенты ф0.,6. и ф0319 характеризуются разными,
более или менее отдаленными одна от другой кривыми. Но средние
арифметические значения коэффициентов сохраняются и соответ-
ствуют оптимальным величинам: фоэ = - ± . В боль-
шинстве случаев усилие сопротивления сжатию современных
амортизаторов при х2 5s *20 в 3—5 раз меньше, чем усилие со-
противления отдаче.
Требование несимметричности характеристики амортизатора
имеет тем меньшее значение, чем ровнее дорожные покры-
тия, чем мягче подвеска автомобиля и шины и чем меньше
в подвеске сухое трение. Следует учитывать, что существенная
несимметричность характеристики амортизатора и разница в же-
сткостях шин и рессор приводит к тому, что при движении по
дорогам с большим числом близко расположенных коротких не-
ровностей кузов и колеса автомобиля сближаются. Кузов опу-
скается несколько ниже своего статического положения равно-
весия, а колеса стремятся занять несколько более высокое поло-
жение, однако последнее проявляется менее отчетливо. Изменение
динамического положения равновесия кузова, способствуя повы-
шению устойчивости автомобиля, увеличивает вместе с тем ве-
роятность пробоев в подвеске [33].
Таковы кратко особенности вертикальных колебаний кузова
и колес автомобиля, которые необходимо учитывать при выборе
характеристик сопротивления амортизаторов.
60
РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИКИ АМОРТИЗАТОРА
Рассчитать характеристику современного нерегулируемого
в дорожных условиях амортизатора подвески — это значит опре-
делить прежде всего основные требуемые параметры силы сопро-
тивления: 1) средний коэффициент сопротивления на начальном
участке; 2) — скорость колебаний, при которой должны вклю-
чаться в работу разгрузочные клапаны; 3) — несимметричность
характеристики на начальных участках; 4) — силы сопротивле-
ния, соответствующие началу открытия разгрузочных клапанов.
Указанные параметры сил сопротивления являются обобщен-
ными и приведенными к колесу, т. е. не учитывают особенности
установки амортизатора в подвеске: на рычаге, под углом и т. п.
Поэтому заключительной операцией расчета является перестрое-
ние характеристики силы сопротивления, приведенной к колесу,
в характеристику собственно амортизатора.
До последнего времени расчет характеристики амортизатора
если и производился, то основывался на весьма упрощенных
предпосылках. Считалось, что достаточно обеспечить сопротив-
лением амортизатора затухание колебаний подрессоренной массы
при фоэ = 0,2ч-0,3, чтобы решить задачу подбора амортизатора,
в том числе и в отношении неподрессоренных масс. Совершенство-
вание подвески сделало очевидными недостатки слишком упро-
щенных методов расчета и обусловило появление новых более
точных. Большое распространение получают методы электро-
моделирования колебаний и анализа нелинейных систем. Из
опыта применения ЭВМ следует, что они дают наибольший эффект,
когда есть исходные характеристики системы и ее элементов,
которые с помощью ЭВМ можно неограниченно совершенствовать.
Последнее связано с введением автоматического регулирования
как отдельных элементов, так и всех характеристик системы
в целом.
Ниже рассматривается один из уточненных инженерных ме-
тодов расчета исходной характеристики амортизатора, учиты-
вающий современные представления о колебаниях в подвеске
и оправдавший себя на практике. Для расчета необходим минимум
сведений о подвеске, которыми конструктор обычно располагает
уже на стадии проектирования автомобиля.
Определение необходимого среднего коэффициента сопротив-
ления в подвеске — при работе амортизатора на начальном
участке характеристики—производится по следующей формуле,
полученной из выражений (43) и (46):
k\cp = фоэЛ4(Оо или k\cp =
log*
V zcm ’
(64)
где GM — полный вес подрессоренной массы, приходящейся на
соответствующую подвеску, в т;
61
zcm — статический прогиб упругого элемента подвески; коэф-
фициент 10 учитывает размерность величин GM и гст
и соответствует фоэ = 0,31; <а0 =6-5-12 рад! сек
(табл. 2).
Таблица 2
Собственные частоты колебаний кузова легковых автомобилей
в кол/мин в зависимости от нагрузки
Марка Тип Порожний Груженый
Спе- реди Сзади Спе- реди Сзади
«Запорожец» (1963 г.) 126 120 106 100
Трабант Микролитражные 135 131 129 113
Фиат 600 161 ПО 127 84
Цундапп Янус 120 126 97 116
«Москвич-407» 84 85 78 76
«Москвич-408» 84 80 77 75
Фольксваген (1961 г.) Малолитражные 91 105 70 88
Дина Паиар 80 90 72 74
Форд Таунус 12М 88 107 80 82
Вартбург (1962 г.) 138 107 127 84
«Победа» 82 84 75 86
«Волга» 80 78 72 69
Оппель рекорд Среднего литража 73 97 66 71
Мерседес-300 — — 67 70
Ситроен ДС-19 53 56 48 48
ЗИЛ-111 66 65 63 60
57* 64*
Мерседес-600 (1963 г.) Большого 60 68 32 72
ЗИЛ-114 литража 59 65 58 60
Линкольн-К (1965 г.) 63 65 61 61
* Пневматическая диафрагменная подвеска с регулированием; в числителе
цифры соответствуют «мягкой*, в знаменателе—«жесткой» регулировкам; последняя
связана с увеличением дорожного просвета иа 40 мм.
С помощью рис. 33 можно найти необходимую величину k\cp
при известных параметрах подвески: GM, п и фоэ. Полученная
величина k\cp не может быть использована непосредственно для
задания характеристики амортизатора, так как при помощи
формулы получаем суммарную величину фоэ, учитывающую
действие всех сил сопротивления и в том числе амортизаторов.
Силы постоянного трения и сопротивления амортизатора необ-
ходимо разделять, учитывая различное действие этих сил в под-
веске, различные зависимости обусловленных ими парциальных
62
Рис. 33. Средние коэффициенты сопротивле-
ния для различных подрессоренных масс
и собственных частот колебаний при фоэ =
= 0,31
величин ф от параметров колебаний (см. рис. 21) и необходимость
обеспечения оптимальной величины фоэ в диапазоне относитель-
ных скоростей колебаний, соответствующих zKp при о0.
В первом приближении с помощью номограммы (рис. 34)
определяют средний коэффициент сопротивления амортизатора
с квадратичной характеристикой на начальном участке. В первом
квадранте помещают график zKp = f (<о0) при z = const. Вы-
бранные по этому гра-
фику параметры zKp и х20
должны быть уточнены
и приведены в соответст-
вие с компоновкой авто-
мобиля и расположением
сидений вдоль базы (см.
рис. 30). Такое уточнение
не требуется только для
передних подвесок авто-
мобилей типа ГАЗ-66,
МАЗ-500 и др. с располо-
жением сиденья водителя
над осью передних колес.
Прямую АВ используют
преимущественно для рас-
чета амортизаторов легко-
вых автомобилей.
Во втором квадранте
в координатах х20—ф0
располагают гиперболы,
соответствующие различ-
ной величине трения в под-
веске. Здесь же показана
которая может оказаться полезной при непосредственном исполь-
кривая зависимости ф0 = <Р
зовании экспериментальных данных, полученных испытаниями
автомобиля на свободные колебания без амортизаторов. При этом
величину Az за первый период колебания следует относить к ве-
личине zKp, найденной из первого квадранта. Отсюда следует, что
при испытаниях на свободные колебания желательно подтягивать
кузов вниз на величину z, которая была бы не меньше, а еще
лучше — равна zKp + 0,5Az.
По величине Az или по отношению определяют коэф-
?кр
фициент ф0, обусловленный действием сил трения. Если он недоста-
точен для гашения колебаний кузова, то необходимо установить
амортизаторы, которые должны обеспечивать дополнительное
затухание, оцениваемое коэффициентом фа2 фоэ — ф0. Графи-
ческое вычитание величины ф0 из оптимальной величины фоэ про-
63
изводят в третьем квадранте. С этой целью одинаковые величины
Фо на координатных осях третьего квадранта соединяют прямыми
линиями, с помощью которых производят дальнейшее построение.
Рис. 34. Номограмма для определения среднего коэффициента сопротивления
квадратичной характеристики амортизатора с учетом постоянного трения в под-
веске:
1 — z = 1,0 g; 2 — zKp = 0,65 g; 3 — z — 0,5 g; 4 — z --= 0,15 g't 5 — zn? — 1100 (кри-
вая 5, по Джейнуэй, ограничивает зону комфорта)
Для примера на рис. 34 показано стрелками, как можно опре-
делить величину k^p для случая zKp^s 0,6g при соо = 10 рад!сек
и ф0 0,07. Сначала в первом квадранте через заданную точку <а0
проводят вертикаль до пересечения с кривой zKp и определяют
критическую амплитуду колебаний подрессоренной массы zKp
х20, проектируя точку пересечения на ось ординат. Это позво-
64
ляет установить величину ф0 по кривым во втором квадранте,
когда известна величина Az = 4-^-.
Ср
Далее вертикаль, проведенную через ось ф0, продолжают
в третьем квадранте до пересечения с прямой, соответствующей
заданной величине фоэ. Через точку пересечения проводят гори-
зонталь до пересечения с прямой, соответствующей значению zKp,
полученному в начале построения. Проектируя полученную точку
на нижнюю горизонтальную ось четвертого квадранта, находят
величину k2M для М = 1. Чтобы определить требуемое значе-
ние k^p для конкретного случая, достаточно умножить &2М на
соответствующую величину массы подрессоренной части. Нетрудно
убедиться, что одновременно определяется и скорость, при кото-
рой должны включаться разгрузочные клапаны: zKp = zKp соо
~ х20.
Среднюю величину коэффициента сопротивления квадратичной
характеристики амортизатора, приведенной к колесу, можно
определять также по следующей формуле, полученной на основа-
нии выражений (39) и (64) и представляющей собой преобразование
разности средних мощностей:
, 1,5г|)оэЛ1<о0 2Fm _ 1,5г|)о3Л1 2рт
• -2 • *2 '
Х20 Х20 *20 *20
Из номограммы и последней формулы получают величину \.р
для одного амортизатора в предположении, что в подвеске их
два. Если в подвеске устанавливают четыре амортизатора (на-
пример, в автобусе «Турист» ЛАЗа), то величина ^2ср должна
быть уменьшена соответственно в 2 раза. Аналогично этому
и сила Fm в последней формуле является приведенной к колесу.
Из формулы (65) видно, что при Fm > 0,75ф0ЭЛ1со0х20 имеем
^2ср = 0- Из этого, однако, не следует, что амортизатор в под-
веске не нужен. Если затухание колебаний кузова может совер-
шаться за счет сил сухого трения, то для надежного гашения коле-
баний колес этих сил, как правило, совершенно недостаточно.
При увеличении х20 указанное соотношение изменяется вслед-
ствие того, что сухое трение обусловливает типичную для неустой-
чивой системы характеристику затухания Поэтому
\ дх /
для обоснованного выбора параметров характеристики аморти-
заторов необходимо возможно точнее определять затухание в под-
веске, обусловленное действием сил трения и других сил сопро-
тивления — при отсутствии амортизаторов. Для определения
характера затухания колебаний в подвеске наиболее доступны
динамическое испытание подвески на свободные колебания и
стендовые испытания автомобиля на установившиеся колебания.
При этом необходимо учитывать отмеченную выше разницу
5 А. Д. Дербаремдикер 65
«разъединяются», когда при
Рис. 35. Различные характеристики
и диаграммы силы трения:
1 — сухое трение покоя больше силы трения
скольжения; 2 — постоянное трение (закон
Кулона), не зависящее от х; 3 — межмолеку-
лярное тренне (в резине и пластиках), полу-
сухое и сухое трение в условиях вибраций
величины^]) при свободных и вынужденных колебаниях (см. рис. 16).
В случае отсутствия точных данных используют данные стати-
ческой тарировки рессор (подвески), определяющей силу трения
покоя Fmn. При колебаниях действует в основном сила трения
скольжения Fmc, а в момент перемены направления движения
и блокировки действует сила трения покоя, вызывающая «при-
хватывание» при низкочастотных колебаниях. Массы М. и т
иии колебаний z^ zt будет
иметь место неравенство
Мг — mzY Fmp. «Зона за-
стоя» или «слипание» [49, 611
зависит в большей мере от
силы трения покоя, а в гаше-
нии колебаний при больших
амплитудах отклонений при-
нимает участие в основном
сила трения скольжения
Fmc = 0,5-^-0,Это необ-
ходимо учитывать при расче-
тах. Кроме того, в условиях
высокочастотных колебаний
и вибраций, когда скорость
вибраций соизмерима со ско-
ростью основных колебаний,
сила трения проявляется значительно слабее, чем при отсут-
ствии вибраций («сглаженные» кривые 3 на рис. 35).
При определении k20 и k2c по величине й2ср необходимо учи-
тывать, что несимметричность характеристики амортизатора опре-
деляется не только требованиями плавности хода, но и особен-
ностями его конструкции и рабочего процесса. Так как эти во-
просы подробно рассматриваются ниже, ограничимся только
замечанием, что для большинства двухтрубных телескопических
амортизаторов отношение ф2- следует выбирать несколько
меньше (на 10—15%), чем отношение разности площадей поршня
(р ________________________________f \
/ — —п ? 'ш у Следовательно, можно
написать:
ъ > 2fegcp и k -4k —k (66)
1 . Q 9J и к20 — ^к2ср К2С- ' >
На этом заканчивается первая весьма ответственная половина
расчета характеристики сопротивления в подвеске.
Заметим, что для удовлетворения основных требований, опре-
деляющих оптимальные характеристики затухания в подвеске,
необходимо стремиться к получению квадратичной характеристики
66
сопротивления амортизатора — при малых скоростях относитель-
ных колебаний в подвеске (х2 х2о). Несимметричность харак-
теристики на начальных участках не имеет решающего значения,
если выбор не связан со снижением инерционного сопротивления
(см. ниже). Разгрузочные клапаны начинают открываться при
Рас === ’ -^20 И Рао == ^20^20* (^7)
При дальнейшем расчете необходимо учитывать требование
уменьшения темпа нарастания усилия сопротивления при х2 > х20.
Пределом ограничения силы сопротивления можно считать харак-
теристику с постоянными усилиями (рис. 36, а), если скорости
колебаний больше х,п, т. е. Р„„ — Р' = const и Рпп = Р' —
20* ас ас ао ао
= const.
В то же время характеристика затухания изменяется не так
резко. Рассмотрим для линейного и квадратичного законов сопро-
тивления два предельных случая: 1) амортизатор имеет разгру-
зочные клапаны; 2) амортизатор не имеет разгрузочных клапанов.
Коэффициенты относительного затухания найдем по табл. 2.
Для линейной характеристики сопротивления
/?1X2O (2х2 — х20)
'Ы =-----— .у-----; (68)
для квадратичной характеристики
ф _ 1.33fe2x2o (1 .бх2 — х21)) (69)
а /И<0Х2
Коэффициенты фа1 и фа2 действительны при х2 > х20.
Во втором случае, т. е. при отсутствии разгрузочных клапанов,
характеристики сопротивления при х2 > х20 подчиняются тому
же закону, что и при х2 <х20. На рис. 36, б, в представлены
результаты расчетов по последним формулам. Линии АС и АЕ
характеризуют полную разгрузку, линии АВ и AD — отсутствие
разгрузки соответственно для линейного и квадратичного законов
сопротивления. Таким образом, все промежуточные клапанные
характеристики обусловливают нахождение величины в области
АСВ и Д1С1В1 для линейной характеристики и в области AED
и A1E1D1 —для квадратичной соответственно для сопротивления
отдаче и сжатию.
На рис. 36 достаточно отражены общие закономерности для
большинства подвесок автомобилей. Графики показывают, что пол-
ная разгрузка, значительно уменьшая силу сопротивления, мало
изменяет коэффициент фа1 при х2 > х2П по сравнению с коэффи-
циентом фа1, который обеспечивает линейная характеристика
амортизатора без разгрузки. В отличие от линейного закона
5* 67
величина фа2 для квадратичного сопротивления даже при ха =
= 2х20 не выходит за пределы при х20, так как линейная и квадра-
тичная характеристики, эквивалентные по величине ф в точке
сравнения А, имеют различные силы сопротивления: Ра% =
— l,5Pai. Из этого следует, что для квадратичной характеристики
сопротивления начало разгрузки (по скорости) допустимо назна-
чать и при х2 <х20. Вместе с тем для обеспечения квадратичной
характеристики особенно необходим эффективный разгрузочный
Рис. 36. Характеристики сопротивления типа «насыщение» и соответствующие
им характеристики затухания:
а — линейный и квадратичный законы сопротивления на начальном участке с «насыще-
нием» при 2г > х20; б — характеристики затухания для линейного закона; в — то же
для квадратичного закона; / — с «насыщением»; 2 — без разгрузки
клапан, чтобы снизить темп нарастания силы сопротивления при
увеличении скорости относительных перемещений в подвеске.
Исходя из особенностей оптимальной характеристики затуха-
ния и вытекающих из нее требований к характеристике аморти-
затора, расчетное определение коэффициентов сопротивления
kKA0 и kKJlc на клапанных участках можно выполнять, придер-
живаясь следующих условий:
1) сопротивление отдаче на клапанном участке не должно
увеличивать коэффициент фао в подвеске сверх фаЛо в точке
сравнения А;
2) сопротивление сжатию должно обеспечивать в подвеске
коэффициент Фасга1п> соответствующий безотрывному качению ко-
лес до вершины выступа (обычно 0,03 Фаст1п <5 0,08), т. е.
, _ Шх2 ~ 1 "33^20х20 (1 >3х2 ~ *2о)
««лотах — • • • ,2
ИЗ *20/
. _ Ч’до ~ ЬЗЗ^О (Ь5х2 - х20)
’СЛСт1“ (Л-*2о)2 '
68
Из выражений (70) и (71) видно, что, выбирая разную вели-
чину закритической скорости колебаний х2, будем получать раз-
личные величины Йи10ти и &«л1ст1п- В СВЯЗИ С ЭТИМ Необходимо
знать реальные величины максимальных скоростей относитель-
ных колебаний в подвеске. В проектных расчетах можно прини-
мать: для отдачи х2тах = 5-4-6х20 и для сжатия х2с тах = 74-8х20.
Так как определение величин kKJl0 и kKJtc зависит от других сил
трения в подвеске, нужно пользоваться при расчете коэффициен-
тами фаЛо и Фаст1п- Но при увеличении х2 влияние постоянного
трения непрерывно уменьшается, что особенно заметно по высо-
кочастотным колебаниям колес. Поэтому желательно увеличе-
ние фа в области второго резонанса (см. рис. 27). Осуществить
такое увеличение фа можно путем выбора 1гКл2, — квадратичных
законов сопротивления на клапанных участках характеристик
амортизаторов, — при — 3= 8. Но возникающие в таких слу-
(до
чаях затруднения с ограничением усилий сопротивления в заре-
зонансной области частот не имеют пока удовлетворительного
конструктивного решения.
Известные рекомендации относительно выбора силы сопротив-
ления амортизатора Р’а по величине создаваемого ею ускорения
zmax: 2Ра (0,54-0,65) gM или в другой интерпретации Ра =
= 0,20-ьО,25GM, не учитывают того обстоятельства, что при
увеличении х2 (в межрезонансной области, в области второго
резонанса и особенно при единичном зарезонансном возбуждении)
сила сопротивления возрастает в соответствии с законом измене-
ния на клапанной ветви характеристики. Так как реализовать
простыми конструктивными средствами в гидравлических аморти-
заторах характеристики типа «насыщения», Ра = Р'а = const,
практически невозможно, то следует ставить иное условие: при
вероятных х2 max > Xjo сила сопротивления амортизатора не
должна превышать величину Рас тах, создающую ускорение:
Zmax = < УАр ИЛИ Р^тах . (72)
Коэффициент запаса ус < 1 учитывает, что ускорение создается
не только амортизатором, но и упругим элементом и силой тре-
ния Fm. В первом приближении величину ус можно оценить на
„ • •• 4-5-6
основании выражении zs и zs : при ударе ус я» .
Положим, что характеристика сопротивления при
линейна, тогда из условия (72) найдем (рис. 37)
,1, 2,5гкр
Vac max ~ ..2' ,
SWqXjc шах ш0*2с шах
сжатии
(73)
69
Обычно величина фаСшах оказывается несколько больше, так как
Р ?ас
на начальном участке характеристики до х2о имеем .аСтах ,
Х2 Х2 max
Приведенные зависимости величины фа(;1Пах и Расшах от пара-
метров колебаний могут быть использованы для поверочного
Рис. 37. Изменение коэффициен-
та фас в зависимости от частоты
собственных колебаний подрес-
соренной массы и максималь-
ных скоростей сжатия в под.
веске по условию (73) при?аоя^
с; 0,65 g
расчета характеристики амортиза-
тора. Аналогичный анализ и расчет
можно провести и для сопротивления
отдаче, исходя из того, что наиболь-
шей силы рывок вниз подрессорен-
ная масса испытывает при отрыве
колес от дороги, когда сравнительно
небольшая неподрессоренная масса
отталкивается большой силой упру-
гих элементов и сдерживается силой
трения и сопротивлением амортиза-
тора. Однако даже при отсутствии
амортизатора максимальная скорость
отдачи ограничена величиной
(74)
° а “о Г т ^2срт ’ V ’
<; . , 6zl2£owO . .
где о = 1 Н-----------коэффициент,
учитывающий преодоление
неровности (выступа) на
большой скорости (при
0).
На этом завершается расчет сил
сопротивления в подвеске и харак-
теристики амортизатора, приведен-
ной к колесу. Для того чтобы по-
строить характеристику собственно амортизатора, достаточно
умножить силу сопротивления, полученную выше, на переда-
точное число в подвеске inPaoi = Paoin и Paci = Pacin, а ско-
рость поршня, соответствующая этой силе сопротивления, vn —
— Зависимость in от установки амортизатора в подвеске
и ее кинематики 1 обусловливает существенное изменение требуе-
мого сопротивления амортизатора, сравнительно с приведенной
к колесу характеристикой, даже в простейшем случае одпоры-
чажной подвески при небольших углах наклона и малом отно-
dx2
dxn ’
1 В общем случае in =
где х2 — относительное перемещение колеса
и кузова; хп — ход поршня амортизатора.
70
шении плеч рычагов iz = где /х — расстояние от центра
2
качания рычага до колеса, а 12 — расстояние от центра качания
до точки крепления амортизатора. При этом i„ = , где
а — угол наклона амортизатора к вертикали. Таким образом,
когда in =/= 1, характеристика собственно амортизатора, например
с квадратичным законом на начальном участке и с линейным —
на клапанном, будет определяться следующими выражениями:
Pai = k2iv2n, k2i = k2-i„ при (75)
Pai = kA + k^i (Vn - W- ^лЦ = ПРИ Vn > 4.20- (76)
ЖИДКОСТНОЕ ТРЕНИЕ И ГИДРОМЕХАНИКА АМОРТИЗАТОРА
Рабочим телом в гидравлических амортизаторах служат мало-
вязкие жидкости на нефтяной основе (минеральные смазочные
масла), которые содержат специальные синтетические добавки,
обеспечивающие требуемые физико-технические свойства и их
стойкость, отсутствующие у
смазочных масел. Вязкостные
присадки (рис. 38) применяют
для получения минимального
изменения вязкости в широком
диапазоне эксплуатационных
температур, однако они не
всегда позволяют сохранить
постоянными смазывающую спо-
собность, сопротивление оки-
слению при высоких темпера-
турах, вспениваемость, раство-
римость газов, температуры
застывания, кипения и другие
свойства масел. В связи с этим
Рис. 38. Влияние вязкостной присад-
ки на улучшение вязкостно-темпера-
турной характеристики углеводород-
ной жидкости:
/ — веретенное масло АУ (Туймазииского
месторождения); 2 — то же, масло с при-
садкой ЭПС № 5; 3 — желаемый харак-
тер протекания вязкостно-температурной
кривой для амортизаторной жидкости
в основу жидкости вводят при-
садки, которые стабилизируют
и улучшают указанные свойст-
ва. В частности, применяют в
качестве антиокислительных и
антиосадкообразующих приса-
док дифениламин, ионол (то-
панол); для повышения смазы-
вающих и противоизносных свойств используют совол (пента-
хлордифенил) и др. В некоторых случаях находят применение
добавки графита, дисульфитмолибдена и т. п.
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АМОРТИЗАТОРНЫХ ЖИДКОСТЕЙ
И ТРЕБОВАНИЯ 1 К НИМ
Плотность жидкости. Определяется отношением массы жид-
кости пгж к ее объему Уж; рж = (при условии, что жид-
»ж
1 В результате большой работы, проведенной Научно-исследовательским
автомобильным и автомоторным институтом (НАМИ), Заводом им. Лихачева
72
кость — однородная, сплошная среда). Плотность связана
с объемным весом соотношением уж = = 8504-890 кг'м'А.
Температурное расширение. Определяется изменением объема
жидкости А Уж под влиянием температуры:\УЖ — 0/ (7\— То) Уж0
и Уж1 = Ужо + АУЖ, где 0Z — коэффициент температурного
расширения. При изменении температуры во время эксплуатации
объем заправляемой жидкости зависит от коэффициента =
— 0,000654-0,0008 Мград, что необходимо учитывать.
Сжимаемость. Определяется изменением объема жидкости
АУжр под действием давления. Сжимаемость проявляется только
при больших давлениях (500 ат и выше) и характеризуется коэф-
фициентом объемного сжатия 0р: ДУжр = (рх — р0) Ужро и
Ужр1 УжрО ^Ужр-
Парообразование. Определяется изменением агрегатного со-
стояния жидкости на газообразное — может происходить как
на поверхности (испарение), так и в жидкости при определенных
условиях (температура и давление, кипение). Давление, при ко-
тором жидкость закипает в нормальных температурных условиях
(Г° = 154-20° С), называется давлением насыщенных паров или
давлением парообразования рп = 0,64-0,8 кПсм2. При таком
давлении свойства жидкости, характеризуемые параметрами уж,
0Z, 0р, изменяются. Давление в амортизаторах понижается до
указанных величин при некоторых условиях и сопровождается
так называемыми кавитационными явлениями, которые особенно
усиливаются при нагреве амортизатора.
Растворение газов. Насыщение объема жидкости Уж объемом
газа Уг в дисперсном состоянии подчиняется закону Генри
Уг = ЧгУж, (77)
где = дгорг — коэффициент растворимости; дг0 = gt + д2Тг =
= 0,14-0,12.
Величины дг и д2 зависят от рода жидкости и абсолютной ве-
личины давления рг на поверхности раздела. Воздух выделяется
из жидкости при понижении давления интенсивнее, чем раство-
ряется. Это учитывают устройством дренажа газа в компенса-
ционную полость.
Поверхностное натяжение. Проявляется в образовании устой-
чивой пленки жидкости на поверхности раздела с газом. Жид-
кости с выпуклым мениском менее склонны к парообразованию
и облегчают создание уплотнений. Недостатком таких жидкостей
(ЗИЛ), Автомобильным заводом им. Ленинского комсомола (АЗЛК), Москов-
ским карбюраторным заводом (МКЗ) и рядом заинтересованных организаций
в 1958 г., были впервые разработаны технические требования к всесезонным
амортизаторным жидкостям. Работы велись по плану Комиссии по испытанию
топлив, масел и смазок Комитета стандартов СССР.
73
являются обычно неудовлетворительные смачивающая и смазы-
вающая способности, препятствующие их использованию в аморти-
заторах.
Теплоемкость. Характеризуется удельной теплоемкостью Ст,
которая при 71ж = 0н-100°С у минеральных масел примерно
вдвое меньше, чем у воды.
Теплопроводность. Характеризуется коэффициентом тепло-
проводности Хто, который зависит от температуры = Amo (1 +
+ 0,012ТЖ) и у минеральных масел примерно в 5 раз меньше,
чем у воды. При создании мощных амортизаторов с большими
диаметрами рабочего цилиндра, а также при форсированных
испытаниях необходимо учитывать сравнительно низкую тепло-
емкость и теплопроводность рабочих жидкостей.
Вязкость. Проявляется в сопротивлении жидкости относи-
тельному скольжению слоев. Возникновение разности скоростей du
на противоположных поверхностях, отстоящих друг от друга на
расстоянии dz (в малой частице жидкости), обусловливает (по
Ньютону) появление напряжения сдвига:
где р/ — коэффициент пропорциональности, называемый дина-
мическим коэффициентом вязкости.
Закон Ньютона можно представить в следующем виде:
dPx = р' dS или р' = , (78)
dz
где dPx — элементарная величина силы вязкостного трения;
dS — площадь соприкосновения слоев в частице жидкости.
Если имеем две параллельные пластины с площадью S, рас-
положенные на малом расстоянии h и движущиеся одна относи-
тельно другой со скоростью х, то
du х
dz h •
Полагая, что жидкость прилипает ко всей поверхности пла-
стин, найдем
Pt = p'S-^ = vPatS-^, (79)
где v = —----коэффициент кинематической вязкости,
рлс
На практике вязкость жидкости определяют косвенными изме-
рениями, основанными на истечении жидкости через калиброван-
ное отверстие (вискозиметр Энглера). Применяют чаще всего по-
казания вискозиметра при 20, 50 и 100° С (Е2о, Ево и Eioo). Пере-
74
счет Е° в значения кинематической вязкости можно производить
по упрощенной формуле
v^0,073£° —
’ Е
Соотношения между различными выражениями вязкости при-
ведены в работах Т. М. Башта [2] и М. Гийона [10]. Вязкость vs
женно определяют из формулы vs = + v2a2 + • • • +
где alt аг . . an — объемные части каждого масла в смеси.
Вязкость всех без исключения жидкостей зависит от темпе-
ратуры. Относительно небольшие изменения температуры вызы-
75
вают большие изменения вязкости. Для описания этой зависи-
мости выведено много эмпирических формул. Однако они дают
лишь приближенное значение вязкости v и в ограниченном диапа-
зоне температур. Поэтому вязкостно-температурные характери-
стики масел обычно представляют графически (рис. 39) или таб-
личными данными.
Большинство рабочих жидкостей, применяемых в телескопи-
ческих амортизаторах, имеет следующие характерные величины
вязкости: -v20 = 30-е-60, vB0 = 10-5-16 и v100 = 3,5-5-6 сст. При
отрицательных температурах вязкость резко возрастает и по ее
величине можно условно разделить все амортизаторные жидкости
на пять групп: 1) v_4o Ss 20 000; 2) 10 000 v_40 <20 000;
3) 5000 v-4o < 10 000; 4) 2500 v_4o <5000 сст и 5) v_4o <
< 2500 сст. К первой группе относятся смеси масел турбинного
и трансформаторного, некоторые сорта веретенного масла — пре-
имущественно из нефтей Бакинского происхождения 1 и отдель-
ные образцы зарубежных амортизаторных жидкостей [67]. При-
менение амортизаторных жидкостей первой группы возможно
лишь в зонах с высокой и умеренной температурами. Вторая
группа, к которой относится большинство амортизаторных жид-
костей, пригодна для эксплуатации в зоне с умеренной темпера-
турой и с определенными ограничениями — в условиях Севера.
К третьей группе относятся так называемые всесезонные аморти-
заторные жидкости типа АЖ-12Т, испытания которых в районе
Магадана при отрицательных температурах —50—60° С пока-
зали их пригодность с точки зрения предотвращения поломок
телескопических амортизаторов. К четвертой группе принадле-
жит жидкость АЖ-16А, которая почти наполовину является
синтетической жидкостью, так как содержит присадку этилполи-
силоксановой жидкости ЭПС № 5, придающей смеси отличные
низкотемпературные свойства и вместе с тем самую высокую
вязкость при Тж 30° С сравнительно с другими маслами.
К пятой группе с наиболее низкой вязкостью при отрицатель-
ных температурах относится масляная смесь АМГ-10, получаемая
на основе маловязкого нефтяного дистиллята типа керосина до-
бавкой высокомолекулярного загустителя. Жидкость АМГ-10
пригодна для работы в условиях отрицательных температур от
—60° С и выше (см. рис. 39). Однако недостатком смеси АМГ-10
является то, что загустители типа винипола и полиизобутилена
в большой мере подвержены деструкции, вследствие чего вязкость
жидкости уменьшается при положительных температурах, а также
нарушается герметичность.
1 Предпочтительны восточные нефти, например Туймазинского и Орского
месторождений, так как они имеют лучшие свойства (вязкость, температуры
застывания) в сравнении с бакинскими и другими нефтями СССР (по данным
1967 г.).
76
Требования к вязкостно-температурным свойствам и темпе-
ратуре застывания жидкости определяются температурным диапа-
зоном, в котором должны работать амортизаторы, т. е. от —60
до 120° С и более. При температуре —60° С жидкость не должна
застывать, а при температуре 120° С ее вязкость должна быть
достаточной. Вязкостно-температурную кривую принято ограни-
чивать тремя точками:
при Т = 100 v100 Зэ 3,5,
при Т = 50 'VjoJSs 12 и при
Т=— 40° С, v_4o^65OOccm.
Последняя величина пред-
ставляется завышенной;
так, например, по амери-
канским требованиям к ра-
бочим жидкостям для гид-
росистем, функционирую-
щим при низких темпера-
турах, установлен предел
5000 сст при самой низкой
температуре [30]. Реко-
мендованная ВНИИНП
в качестве заменителя
веретенного масла АУ
жидкость Shell Tellus Oil
21 (Англия) также имеет
повышенный индекс вяз-
кости и содержит присад-
ки: антиокислительную,
противоизносную, анти-
пенную и ингибитор ржав-
ления.
Реальной температу-
рой зимнего времени для
многих районов Совет-
ского Союза является температура —40° С. При такой низкой
температуре и безгаражном хранении, при стоянке на раз-
грузке—погрузке и т. п. чрезмерная вязкость амортизаторной
жидкости может служить причиной поломки и полного выхода
амортизатора из строя, а также и других деталей ходовой части
автомобиля. В случае значительных неровностей это может про-
изойти уже при трогании автомобиля с места. Наблюдения пока-
зывают, что при вязкости жидкости более 2 тыс. сст происходит
блокировка подвески. Увеличение усилий сопротивлений практи-
чески пропорционально повышению вязкости рабочей жидкости
(рис. 40). Существенно, что при этом заполнение рабочего ци-
линдра жидкостью через впускной клапан ухудшается, появ-
ляются жесткие удары и стуки в амортизаторе. При напряженной
77
Рис. 40. Рабочие диаграммы телескопиче-
ского амортизатора при заполнении жидко-
стью высокой вязкости:
1 — V 50 сст; 2 — V 1200 сст; 3 — V
х. 6000 сст; 4 — V 10 000 сст. Сплошные ли-
нии — при первом рабочем ходе после заполнения
амортизатора; штриховая линия — на последую-
щих ходах («провалы»)
работе амортизатора усилия сопротивления постепенно сни-
жаются вследствие нагрева жидкости и уменьшения ее вязкости.
Так, например, при зимней эксплуатации грузового автомобиля
ЗИЛ-130, когда перепад температур (воздух—амортизатор) со-
ставляет 30—50° С, для разогрева амортизатора требуется время
от 20 мин до одного часа в зависимости от дорожных условий
и скорости движения. При стендовых испытаниях (ипшах —
= 0,5 м!сек) жидкость амортизатора нагревается всего за 2—
3 мин, и усилия сопротивления снижаются до нормальной вели-
чины. Такая значительная разница объясняется тем, что скорости
относительных перемещений в подвеске в этих условиях значи-
тельно меньше, чем 0,5 м!сек, и, в частности, блокировкой под-
вески амортизаторами. При блокировке подвески снижается устой-
чивость автомобиля на дороге, повышается его склонность к за-
носам, увеличиваются также вертикальные ускорения и возни-
кают резкие толчки, ухудшающие плавность хода. Все указанные
выше отрицательные явления подтверждаются специальными
испытаниями, выполненными НАМИ и МКЗ. В связи с этим
в новых технических требованиях верхний предел вязкости
амортизаторной жидкости при температуре —40° С предложено
регламентировать величиной v_4o 1500 сст. Однако термо-
статическая характеристика и в этом случае не будет получена,
так как полная независимость характеристики амортизатора от
вязкости возможна лишь при вязкости, равной 50 сст (щелевид-
ные дроссели). Указанная величина определяет верхнюю границу
вязкости из условия термостатической, не изменяемой при по-
нижении температуры характеристики. Но так как амортизатор-
ная жидкость работает и при сравнительно высоких температурах,
то важна и величина вязкости при температурах 50 и 100° С.
Работа с нагревом обычно обусловлена плохими дорожными
условиями, а при этом (см. выше) желательно увеличение усилий
сопротивлений амортизатора. В связи с этим большой интерес
представляет зависимость вязкости рабочей жидкости от темпе-
ратуры (кривая 3, рис. 38), так как возрастание усилий сопротив-
ления амортизатора при нагреве должно происходить автома-
тически.
Требование строго ограниченного снижения вязкости жид-
кости при повышенных температурах связано с тем, что в усло-
виях длительной работы при высоких температурах амортизаторы
телескопического типа теряют некоторое количество рабочей
жидкости вследствие выносного действия штока и значительного
нагрева этой детали. Установлено, что за 500 тыс. циклов коле-
баний на износном стенде при температуре 110° С амортизаторы
с новыми уплотнительными деталями теряют до 5 си3 рабочей
жидкости. Режим испытаний характеризовался частотой
380 кол!мин при амплитуде 18 мм (диаметр штока 12 мм).
78
Рис. 41. Результаты сравнительных испы-
таний амортизаторных жидкостей мето-
дом тонкослойного испарения на при-
боре Папок:
1 - АЖ-16А: 2 — АУ: 3 — АЖ-12Т; 4 —
АЖ-12-У2
Толщина выносимого на поверхности штока слоя жидкости
пропорциональна в некоторой степени вязкости жидкости и
составляет приблизительно 100 А. Эта жидкость не возвращается
в амортизатор вследствие диффузионного рассеивания и повыше-
ния вязкости, что усиливает уплотнительный эффект верхних
кромок манжеты. Особенно велики потери у жидкостей с малой
вязкостью при высоких температурах. Повышенная испаряемость
(при наличии в составе относительно низкокипящих фракций)
не оказывает существенного
влияния на потери жидкости
при работе в интервалах тем-
ператур до 110° С. Так, на-
пример, испаряемость жидко-
сти АУ и особенно АЖ-16
выше, чем жидкостей
АЖ-12У-2Т и АЖ-12-У2
(рис. 41), а по результатам
стендовых испытаний потери
жидкости, напротив, больше
у последних образцов. Сле-
довательно, в рассмотренных
условиях решающее значение
имеет относительно меньшая
(на 30—60%) вязкость опыт-
ных жидкостей типа АЖ-12У,
способствующая интенсифи-
кации выносного эффекта.
Отсюда следует, что вязкость жидкости при высоких темпера-
турах должна быть возможно выше: v100 JSs 3,5 сст.
Для оценки разных жидкостей с точки зрения стабильности
энергоемкости их поочередно испытывают в амортизаторе в усло-
виях непрерывной работы и нагрева (динамометрические и термо-
метрические испытания, см. ниже). Испытания также подтверж-
дают более высокую эффективность жидкости АЖ-16А по сравне-
нию с эффективностью жидкости АЖ-12Т и веретенного масла АУ.
Следовательно, жидкости на нефтяной основе должны иметь
в своем составе такие фракции, которые давали бы повышенные
вязкости при положительных температурах. Однако это обычно
влечет за собой увеличение вязкости при низких температурах.
Таково основное противоречие, с которым приходится сталки-
ваться при выборе состава амортизаторной жидкости и которое
в настоящее время затруднительно разрешить без применения
присадок синтетических силиконовых жидкостей типа ЭПС № 5
с молекулярным весом 1500—1700 [3]. При этом неизбежно
возникает проблема увеличения стоимости рабочей жидкости.
Эта проблема решается на основе технико-экономических расчетов,
из которых следует, что отношение стоимости рабочей жидкости
79
к стоимости амортизатора без жидкости в пределах 1 : 10 является
оправданным, если при этом гарантируется сохранность аморти-
заторов в условиях всесезонной эксплуатации.
В связи с приведенным выше анализом представляют интерес
и чисто синтетические жидкости, используя которые, можно
значительно расширить диапазоны рабочих температур. В ка-
честве примера рассмотрим жидкость типа силкодин со следу-
ющими значениями вязкости [21:
Тжв°С......... —60 —54 —34 38 100 200
VBcc/n........—3500 2200 600 40 16 4,3
Применяя жидкости с подобной температурно-вязкостной
характеристикой в сочетании с теплостойкими уплотнениями,
можно было бы значительно уменьшить размеры и вес амортиза-
торов при сохранении и даже повышении их энергетических пара-
метров.
Смазывающая способность. Характеризует противоизносные
и противозадирные свойства рабочей жидкости, оцениваемые
на четырехшариковом приборе (нагрузка ориентировочно 50 кГ
при диаметре шариков 9,5 мм). Масло А У выдерживает нагрузку
около 32—35 кГ. Определение величин нагрузок для амортиза-
торных жидкостей следует практиковать при повышенных темпе-
ратурах около 120—140° С. В этом случае более точно можно
оценить и влияние фракционного состава.
Фракционный состав жидкости. Характеризуется температу-
рами вспышки и начала кипения, а также показанными выше
кривыми испаряемости. Эти показатели имеют прямое отношение
к давлению парообразования и антикавитационным свойствам
рабочей жидкости. Имеющиеся данные о значительном влиянии
эмульсации жидкости на эффективность амортизатора позволяют
регламентировать нижний предел температуры вспышки Т, = 160
и минимальную температуру начала кипения Тк = 250° С.
Вспениваемость амортизаторной жидкости. Происходит при
контакте жидкости с газом в условиях больших скоростей пото-
ков и нагрева, при возникновении кавитационных явлений и ме-
ханическом захватывании воздуха из компенсационной камеры.
Образование пены (зависит от вязкости и поверхностного натяже-
ния) снижает энергоемкость амортизатора и нарушает условия
смазки в трущихся парах. Поэтому повышение антипенных свойств
амортизаторных жидкостей является весьма важной задачей,
но ввиду сложности ее решают и конструктивными мерами —
полным отделением жидкости от воздуха (см. рис. 67).
Стабильность жидкости. Определяется сохранением физико-
химических свойств жидкости в течение всего срока службы
амортизатора (ориентировочно 5 лет) и в условиях консервации.
На изменения свойств жидкости влияют следующие основные
80
факторы: окисление, температура, влажность, механические де-
формации и деструкция присадок, свойства конструкционных
материалов, радиация и т. п.
Все органические соединения при нагреве разлагаются и
соединяются с кислородом воздуха — окисляются. Кроме тем-
пературы и кислорода воздуха, к одной из основных причин окис-
ления относится наличие механических примесей в жидкости.
Металлические частицы, грязь и вода являются своего рода ката-
лизаторами окисления (табл. 3). По некоторым данным при добав-
лении в жидкость 1 % примесей окис-
ление ускоряется почти в 2 раза.
Величину окисления жидкости оце-
нивают числом нейтрализации или
кислотным числом, которое в экс-
плуатации при самых напряженных
условиях работы не должно превы-
шать 1,0 мг КОН на 1 г жидкости.
Из опыта работы с амортизаторной
жидкостью АЖ-12Т следует, что при-
садки ДФ-11 и ионол в количествах
соответственно —0,3 и —0,6% доста-
точно эффективны, длительно сохра-
няют свое действие и не влияют на
другие характеристики жидкости.
Определение стабильности жидкости
АЖ-12Т производится по ГОСТу
981—55, но при Тж — 140° С в
течение 24 ч и пропускании воз-
духа 10 л!ч. При этом осадков не
Таблица 3
Кислотное число различных
катализаторов [30]
Катализа- тор Время в ч Кислот- ное число
Вода (+) 3500 3500 0,17 0,90
Fe й 3500 400 0,65 8,10
Си (+) 3000 150 0,89 11,2
допускается, начальное кислотное
число — не более 0,04, после окисления — не более 0,1.
Для амортизаторов характерны резкие изменения и большие
величины ускорений движения частиц (молекул) жидкости, регу-
лярно достигающие величины 100 g и более. Удары и механиче-
ские деформации (сжатие) жидкости приводят к разрыву длин-
ных молекулярных цепей органических соединений (деструкция) и
окислению «осколков». Особенно это заметно при использовании
высокомолекулярных вязкостных присадок типа винипола и по-
лиизобутилена, что препятствует их использованию в амортиза-
торах, предназначенных для длительной эксплуатации. Деструк-
ция жидкости усиливается при износе трущихся поверхностей
и увеличении содержания механических примесей, так как при
этом чаще возникают деформации среза в очень тонком слое
жидкости.
К жидкости, помимо приведенных, предъявляются требования
однородности и отсутствия расслаивания при любых возможных
температурах хранения и эксплуатации, а также отсутствия
6 А. Д. Дербаремдикер
81
выкристаллизации отдельных компонентов. Важной характери-
стикой является и гидролитическая стабильность — способность
сохранять свойства при воздействии воды. В амортизаторах
изменение тепературного режима и тепловое расширение вызы-
вают «дыхание» компенсационной камеры и конденсацию прони-
кающей внутрь влаги. Наличие даже следов воды в амортизатор-
ной жидкости является крайне нежелательным, во-первых, из-за
интенсивного парообразования воды при температуре 100° С,
которое ведет к пенообразованию и резкому снижению энерго-
емкости амортизатора; во-вторых, из-за гидролиза компонентов
жидкости, сопровождающегося выделением смолистых осадков,
и, в-третьих, из-за возникновения электролитических процессов,
вызывающих коррозию конструкционных материалов, эрозию
и отслаивание хромового покрытия штока.
Совместимость рабочей жидкости с конструктивными матери-
алами. Характеризуется отсутствием коррозионной агрессивности
и вредного действия на резиновые детали и является одним из
основных показателей качества конструкции. Испытание жидкости
на коррозирующее действие на металл проводят по ГОСТу
2917—45. При конструировании следует исключать те материалы,
которые являются катализаторами окисления жидкости. Из рас-
пространенных металлов к ним относится медь и ее сплавы.
Поэтому, в частности, целесообразна замена бронзовых втулок
на металлокерамические (на основе железа).
Взаимодействие жидкости и резины является весьма сложным
и своеобразным процессом. С одной стороны, происходит про-
никновение жидкости и ее отдельных компонентов в резину,
сопровождающееся набуханием резины. С другой стороны, про-
исходит вымывание из резины некоторых ингредиентов, в част-
ности, антифриза. В результате могут изменяться свойства как
резины, так и жидкости. По этой причине в технических требова-
ниях строго регламентируется набухание резины, которое должно
быть минимальным. Так, например, специально подобранная для
манжет амортизаторов МКЗ резина 7-ИРП-1100-1 в жидкости
АЖ-12Т набухает на ±1% (в весовых и объемных соотношениях).
Примерно такие же показатели имеет эта резина и в веретенном
масле АУ.
Испытания на сопротивление резины набуханию в аморти-
заторной жидкости производятся при температуре 70 и 100° С
в течение 10 суток (в отличие от ГОСТа 421—59, предусматриваю-
щего выдержку лишь 72 ч).
Свойства жидкости, залитой в амортизатор, изменять почти
невозможно. Поэтому организация рабочего процесса и проекти-
рование амортизатора должны базироваться на реальных свой-
ствах жидкости, которые следует непрерывно улучшать. Необ-
ходимость осуществления закономерного изменения силы сопро-
тивления в зависимости от скорости относительного перемещения
82
вытеснителя жидкости (поршня, штока) и требование термоста-
тической характеристики амортизатора, а также другие вопросы
обуславливают необходимость обращения к гидродинамике.
ГИДРОСТАТИКА И ГИДРОДИНАМИКА АМОРТИЗАТОРА
Внешние силы. Напряженное состояние в жидкости, созда-
ваемое внешними силами (массовыми и поверхностными), харак-
теризуются величиной давления р. Особенностью гидравличе-
ского амортизатора является то, что он предназначен для созда-
ния определенной внешней силы
за счет давления, возникающего
при вытеснении жидкости через
дросселирующую систему. Эта
особенность должна учитываться
при рассмотрении рабочего про-
цесса амортизатора, но она не
накладывает ограничений на ис-
пользование известных законов
гидравлики.
Давление в покоящейся жид-
кости описывается с помощью
основного уравнения гидростатики,
которое имеет вид
гг + = const, (80)
Уис
где гг — геометрическая высота —
расстояние от плоскости
сравнения до рассматри-
ваемой точки А в жидко-
Рис. 42. Гидростатическая схема
двухтрубного телескопического
амортизатора
сти;
р — гидростатическое давление в этой точке (рис. 42).
Полное гидростатическое давление в точке, отсчитываемое от
абсолютного нуля давления, определяется по формуле
Р' = Ро + VJh,
где р0 — внешнее давление (из рис. 42 р0 = рв);
hs — глубина погружения точки (jis = у~)-
В практических условиях внешнее давление часто равно атмо-
сферному, т. е. р0 = рат — 1 kFIcm2-, Н = = 10 м вод. ст.
Уж
Чаще всего в расчетах пользуются разностью полного (абсолют-
ного) давления и атмосферного, т. е. так называемым манометри-
ческим (избыточным) давлением р = р' — рат. Если полное
давление меньше атмосферного, то вводится понятие вакуума
6*
83
Вакуумом принято называть недостаток давления до атмосфер-
ного рвак Рат Р > ПрИЧСМ Рвак max ~ Рит Рп-
Сумма членов Н' = гг + — дает величину полного гидро-
Тае
статического напора, а сумма Н = гг + у- выражает гидро-
статический напор без учета атмосферного давления
Уж
Сила давления жидкости на плоскую горизонтальную поверх-
ность, например впускного клапана, равна полному гидростати-
ческому давлению, умноженному на площадь £2клв тарелки
клапана:
Р = (Ро “Ь ^к.1 в>
где Р' — сила давления с учетом полного внешнего давления.
Сила избыточного манометрического давления при р0 = рат
определяется как Р = ужНг£1Клв = рйклв.
Вследствие того что полные гидростатические давления в точ-
ках А и Б различны (рис. 42), происходит перетекание жидкости
из рабочего цилиндра в резервуар. При этом, однако, в верхней
части рабочего цилиндра не всегда возникает вакуум, так как
туда через зазоры между штоком и направляющей втулкой штока
может проникать воздух из компенсационной камеры резервуара.
В то же время под поршнем в большинстве случаев возникает раз-
режение. Это объясняется тем, что, с одной стороны, гидростати-
ческого давления жидкости в пространстве над поршнем оказы-
вается недостаточно для преодоления сопротивления дроссели-
рующей системы в поршне, а с другой стороны, избыточного дав-
ления воздуха в компенсационной камере недостаточно для под-
держания жидкости в резервуаре и в пространстве под поршнем
в рабочем цилиндре на разных уровнях. На рис. 42 это учтено
масштабом. Описанное явление, которое будем называть стати-
ческим вакуумированием, оказывает большое влияние на рабочий
процесс амортизатора.
На частицы движущейся жидкости, кроме сил тяжести, инер-
ции и нормальных поверхностных сил (в данном случае избыточ-
ного давления воздуха), действуют и касательные поверхностные
силы, обусловленные вязкостью жидкости и ее трением о стенки
каналов. Однако непосредственно использовать вязкостное тре-
ние, например, в зазоре между поршнем и цилиндром для осуще-
ствления линейной зависимости силы сопротивления от скорости
относительных перемещений 1 пока невозможно, потому что в этом
случае величина коэффициента сопротивления kx изменялась бы
в 1000 раз и более, так как величина v (Т) переменная.
1 Ошибочную идею возможности создания такого амортизатора высказывал
Б. де Карбон 154].
8 4
В современных гидравлических амортизаторах сила сопротив-
ления возникает при вытеснении жидкости и перетекании через
дросселирующую систему из одной полости в другую. В этом
случае давление, необходимое для преодоления сопротивления
дросселирующих элементов, обусловливает силу сопротивления,
а использование вязкостного трения вторично и сводится к пре-
образованию кинетической энергии струй жидкости в тепловую
энергию.
Поток реальной жидкости характеризуется величинами ско-
ростей, ускорений, давлений и касательных напряжений, которые
зависят в различных точках от их координат и времени. Движение
жидкости называется установившимся, когда скорость и давление
в рассматриваемой точке потока не изменяются во времени. Для
амортизатора установившиеся процессы не типичны. Поэтому
воспользуемся понятием мгновенного объемного расхода жид-
кости W, определяя им объем жидкости, протекающей со средней
скоростью vcp через поперечное (живое) сечение потока, нормаль-
ное к линиям тока:
W
Vcp~7^’
где fn — площадь поперечного сечения потока.
Основными уравнениями гидродинамики являются: 1) уравне-
ние неразрывности, описывающее постоянство расхода несжимае-
мой жидкости вдоль линии тока (принцип Эйлера):
W = vcpjni = vcPtfn, = ... = vCPnfnn = const; (81)
2) уравнение Бернулли, представляющее закон сохранения
энергии применительно к жидкости, движущейся в поле силы
тяжести (с учетом диссипативных потерь Нп и инерционных по-
терь Ни):
2
+ -^-+Нп1_2±Яи1_2. (82)
В уравнении (82) индексы относятся к номерам сечений, и
каждый член, имеющий размерность длины, представляет собой
удельную, отнесенную к единице веса энергию.
т т at»2
Член -------скоростной напор; в сумме с гидростатическим
напором (? + —) составляет гидродинамический напор.
85
Уравнение Бернулли для неустановившегося движения жид-
кости представляют [50] в дифференциальной форме для элемен-
тарной струйки:
(г + — + dl + — -J- dl = Нп;
di \ 1 * уж ' 2g J ' g*4 dt n'
Hu = ^-^^dl. (83)
Коэффициенты a; и pz учитывают неравномерность распреде-
ления скоростей в соответствующих сечениях потока.
Потери на трение. Различают потери на прямолинейных
участках канала длиной /ив местах, где скорость изменяется по
величине или направлению. В обоих случаях потери относят за
счет кинетической энергии и вычисляют по формулам
/ »>2
и (84)
где Хтр — безразмерный коэффициент сопротивления трению;
а — диаметр канала или учетверенный гидравлический ра-
диус х;
£ — безразмерный коэффициент местного сопротивления.
п п
Суммарная величина потерь на трение Я„ = 2 hi + S hM
i i
существенно зависит от режима движения жидкости (ламинарный,
турбулентный). Для выяснения режима движения необходимо опре-
делить безразмерное число Рейнольдса Re и сравнить его с крити-
ческим числом ReKp.
В гидравлическом амортизаторе режим течения зависит от ско-
рости колебаний, размеров площади вытеснителя жидкости Fe
и площади проходных сечений дросселирующей системы.
Исходя из принципа неразрывности, имеем следующие ра-
венства :
W = Feve = ndpfdpvcp или vcp = = фдц,, (85)
где пдр — число отверстий, через которые одновременно
протекает жидкость;
Ф3 = —--------коэффициент дросселирования.
ПдрГдр
Ниже будет показана определяющая роль этого коэффициента
в рабочем процессе амортизатора. Число Рейнольдса является
величиной переменной и в пределах одного колебательного цикла
изменяется, так же как скорость колебаний, от нуля до макси-
мума и снова до нуля. Это определяет сложность чисто гидравли-
ческих процессов в амортизаторах, но ни в коей мере не означает
1 Гидравлическим радиусом называется отношение площади проходного
сечения к периметру.
86
недоступность расчетных определений параметров сопротивления
и их вариаций.
Запишем уравнение Бернулли в более удобном для расчетов
виде:
2 2 ___
Р1-Р! = ЛР=^=;^—ИЛИ (86)
Пренебрегаем малой величиной (zx — z2), а инерционный
напор (сопротивление) считаем самостоятельной переменной ве-
личиной, требующей специального рассмотрения (см. ниже).
Рис. 43. Приведенные потери давления на 1 см длины в трубе или
длинном отверстии в зависимости от расхода жидкости и диаметра
(X = 0,025, уж = 850^-900 кг/м2)
Величина обобщенного коэффициента расхода получаемая при
подстановке в уравнение Бернулли выражений ht и hM, опреде-
ляется следующим образом:
Для вычисления необходимо знать распределение скоро-
стей в проходных сечениях, которое характеризуется трудно
определяемым коэффициентом неравномерности a, (tzz >1), и
числовые значения и £.
Для ориентировочных расчетов можно воспользоваться рис. 43
и данными табл. 4. Более точные значения параметров можно полу-
чить из эксперимента, в том числе и на моделях. В последнем
случае требуется выполнение условий подобия, которые сводятся
87
к тому, что в полностью подобных установившихся потоках от-
ношения одноименных сил (инерции, тяжести, трения) должны
быть одинаковы для всех сходственных частиц.
Важнейшие критерии подобия:
Ей = ——ъ- = idem (Эйлера);
Ряс°“
у2
Fr = = idem (Фруда);
Re = = idem (Рейнольдса).
Местные сопротивлении элементов дроссели-
рующих систем
Таблица 4
Схема Коэффициент
сопротивлений потерь (выраже-
и формула
ниеи величина)
Схема Коэффициент
сопротивлений потерь (вы.раже -
и формула
Коэффициент
ние и величина)
Внезапное сужение
eg
Внезапное расширение
ч,___ч,
7Г-"±.
Конфузор
Ci.0'
Колено„
. V2-
\ *ку
77 Чс. 7г f. Со.с.
0,01 0,50 0,40 0,36
0,10 0,46 0,60 0,26
020 042 0,50 0,16
^Ц'в. °)
Угол 0
dz 20 30 40
1,2 0,05 0,07 0,05
7,0 0,09 0,12 0,14
3,0 0,10 0.14 0.17
при а ~ 90
Т Ск 7.Н
0,1 0,13 0,6 0,44
о,г 0,14 0,5 0,95
0,4 0,21 1Л 1,95
ч,
чг.
Диффузор
t и/
^дТУ
Кран
. V2
"нР'^крУУ
г
0° к9 5° к}
10 0,16 30 0,50
15 0,77 40 003
20 0,43 50 орв
а ^кр а 77 кр
10 0,30 40 17,3
20 1,56 50 52,6
30 5,60 60 710
Сетка
T)c~f(a;b;im)
in-диаметр про-
волаки(сетки)
^с-5-1О
при а^Ь и a>in
Задвижка
hs'^3 2g [
*з'в(а)
т
hnol.-XnolZ} 71
5° 0° *т>3.
Z0 0,05 90 4-1Д
40 0,15 170 6-3
60 0,40 140 5-4
Угольник
к Г че
Ц75 0,26
0,35 0,50
0,5ff\~~~
Z06
Хз
5,20
0,60 ,
0,75 17,0
0,90 “
995
и u$
-— 1Z-1OOnpu
Ре-600-2
а d3-d,a 7. по фиг. 48
1
у
а
г
Для подобия потоков достаточно выполнения последних двух
критериев, так как перепад давлений возможно получить только
88
за счет сил инерции, давления и трения. Поэтому Eu = / (Fr;
Re). Вместе с тем в различных случаях движения значение кри-
териев Fr и Re не одинаково. Определяющее влияние сил инер-
ции и веса в потоках с медленным течением при малых давлениях
и малой вязкости жидкости обусловливает возрастание значения
критерия Fr. И, наоборот, высоконапорные потоки вязкой жид-
кости со значительным влиянием сил внутреннего трения харак-
теризуются в основном критерием Re. Для течения жидкости через
тонкие щели и зазоры при малых перепадах давлений характерно
возрастание действия сил поверхностного натяжения, учитывае-
мое критерием Вебера We. Течение жидкости через калиброванные
отверстия дросселирующих систем современных гидравлических
амортизаторов и подобных им гидропневматических устройств
подвески является автомодельным в отношении критериев Fr
и We, т. е. параметры сопротивления практически независимы
от чисел Fr и We даже при малых скоростях колебаний.
Для описания равномерного течения вязкой жидкости через
узкие длинные щели и зазоры служит дифференциальное уравне-
ние
= (88)
di г дг2 ' '
Интегрирование этого уравнения приводит к линейной зави-
симости перепада давления от скорости течения жидкости в отли-
чие от результатов интегрирования уравнения (83), что харак-
терно для ламинарных режимов, когда Re < ReKp.| Расчеты по
этим уравнениям позволяют получать значения величин р и v
для неустановившихся режимов с достаточной для практики точ-
ностью.
Кавитация. В гидравлических расчетах обычно не учиты-
ваются возможные нарушения сплошности движения жидкости,
которые происходят в местах, где абсолютное давление падает до
давления насыщенных паров (см. схему на рис. 44). Вакуум до-
стигает предельного для жидкости значения, и жидкость заки-
пает, выделяя пары и растворенный в ней газ. Такие явления не-
редко возникают в амортизаторах и называются кавитационными.
Кавитацией вообще называют местное кипение жидкости при по-
нижении давления с последующей конденсацией паров в области
повышенного давления. Кавитация обычно сопровождается ха-
рактерным шумом и вибрациями, а также явлениями эрозии и
коррозии поверхности деталей дросселирующей системы.
В гидравлических амортизаторах и гидропневматических
устройствах подвески характерна кавитация двух основных типов:
объемная — в рабочей полости и струйная — в потоке жидкости.
Кавитация обоих типов часто возникает совместно.
Для определения критических значений параметров потока
(давлений и скоростей), при которых начинается струйная ка-
89
витация, пользуются безразмерным числом Тома То = —- - - 9 Рп' ,
УэЛ
где р( и Vi — значения давления и скорости в интересующем
сечении потока (например, на входе во впускной клапан).
Первые признаки кавитации наблюдаются, когда число То
становится меньше единицы. Точное значение критического
числа Токр зависит от формы дросселирующего элемента, поверх-
ностного натяжения, количества растворенного воздуха и вяз-
кости жидкости. В случае затопленного отверстия вихревая ка-
витация начинается у краев отверстия при То <0,5 [4]. Если
Рис. 44. Схемы кавитационных карманов К в амортизаторе
телескопического типа:
а — у стенок цилиндра и штока при течении жидкости через пере-
пускной клапан; б — под поршнем при работе клапана отдачи
число То становится меньше критического, то в зоне пониженного
давления (вакуума) возникают мельчайшие пузырьки (каверны),
наполненные парами и воздухом, которые с шумом смыкаются,
когда течение выносит их в область повышенного давления. Это
так называемый режим начальной кавитации. При дальнейшем
уменьшении числа То пузырьки выделяются в большем количестве
и укрупняются в зоне отрыва потока от стенок. Возникает кави-
тационная область, которая, распространяясь в рабочую камеру,
образует большие каверны и служит одной из причин объемной
кавитации. Но в большинстве случаев объемная кавитация в амор-
тизаторе возникает по иным причинам (статическое ваккумиро-
вание и др.).
90
ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ КАЛИБРОВАННЫХ ОТВЕРСТИЙ
И КЛАПАНОВ
Основная формула расхода жидкости при Ар = const имеет
вид ___
W = (89)
где р, = сре — коэффициент истечения;
ср —----тгД- г, е — соответственно коэффициенты скорости
ai + S С
и сжатия струи;
2
S £ — сумма коэффициентов местных сопро-
1
тивлений входа и выхода;
/о — площадь проходного сечения отвер-
стия или клапана (минимальная при
lid < 3);
аио
Др„ = Др +-2j- —действительный перепад давлений
с учетом скорости и0 подхода жид-
кости к отверстию;
Др = рх — р2.
Перечисленные коэффициенты в большой мере зависят от кон-
структивных особенностей оформления отверстий, от режима те-
чения и вязкости жидкости. При турбулентном движении, кото-
рое в отверстиях и корот-
ких патрубках — насадках
называют квадратичным
режимом, численные зна-
чения коэффициентов мо-
гут приниматься посто-
янными в соответствии
с рис. 45. Различия между
отверстиями и насадками
весьма условны, так как Рис. 45. Зависимость коэффициентов р.,ф
ВО МНОГИХ случаях проис- иеот Re для отверстия с острой кромкой
ходит отрыв струи от сте-
нок, и истечение через насадок тогда ничем не отличается от
истечения через отверстие, которым в данном случае является
входное сечение насадка (при сужающемся конусном отверстии
®min — на выходе).
При истечении из отверстий сжатие струи считается совер-
шенным, если отверстие удалено от стенок на расстояние /> 36,
91
где b — характерный размер отверстия (диаметр — для круглого,
высота — для прямоугольного). При несовершенном сжатии ко-
эффициент расхода оказывается больше, чем коэффициент
расхода р. при совершенном сжатии: = ц (1 -|-0,64е2), где
ех = a Q — площадь смоченной стенки, в которой выпол-
нено отверстие. Если отверстие расположено вплотную к одной
или двум направляющим стенкам, как это имеет место в боль-
шинстве конструкций дросселирующих систем амортизаторов,
то сжатие струи называют неполным, и соответствующую вели-
чину рнп можно определять по эмпирическим формулам, например,
Ннп = Н (1 + С0П),
где Со = 0,13ч-0,15 — коэффициент (меньший для круглых
отверстий);
77=-^-; /7Х и П2 — соответственно периметр, по которому
устранено сжатие, и полный периметр
отверстия.
Расчет неустановившегося движения жидкости (истечение при
переменном перепаде давления) можно выполнять в первом при-
ближении на основе формулы установившегося движения, при-
нимая ц = const. Если вытеснитель жидкости с площадью попе-
речного сечения Fe перемещается на величину dx, то за время dt
объем жидкости в рабочей камере изменится на величину Fe dx
и расход жидкости W = uf01/ ]/Дрп должен привести к соот-
У Уж
ветствующему уменьшению объема жидкости на величину dVM =
= (nf0 dt. Для общности выкладок примем не-
сколько более сложный случай, когда в рабочую камеру поступает
дополнительное количество жидкости, равное Wd dt, например, из
аккумулятора гидропневматической системы регулирования. При
этом суммарный объем Wd dt и Fe dx должен быть отведен из ра-
бочей камеры, следовательно,
Fe dx = (pf0 У~ dt.
Полученное дифференциальное уравнение истечения при пере-
менном перепаде давлений и притоке в камеру не всегда может
быть проинтегрировано. Поэтому представим один из приближен-
ных способов интегрирования по интервалам времени tf, в которых
расход Wd можно принимать постоянной величиной, а изменение
перепада давления считать линейной функцией d (Дрп) = КР dx
перемещения на пути dx=xt(.
92
Перепишем последнее уравнение в виде, удобном для опреде-
ления th т. е. времени изменения перепада давления от Арх
до Ар2:
_ Fedx________ _ Fe________dx_____
” C"' ’
* Уж
откуда
t = F° Af <W) = y
1 C0Kp J j/Др — уДр5 C0KP
&.pi
у V Дрх — V j
где Се = iif0
’ Уж
/ Ц7Д\2
&рд = I-g21 — перепад давлений при установившемся течении,
когда расход W равен притоку Wg;
Кр :— коэффициент пропорциональности (Ар = Арх -\-Крх).
В общем случае Кр =h const, и от интервала к интервалу ему
надо давать новое значение, которое можно получить исходя из
требуемого закона Ар„ (х) или по другим соображениям.
Истечение при переменном перепаде давления и при отсут-
ствии притока (Ц7а = 0, следовательно, Ара = 0) является част-
ным случаем рассмотренного выше, и время t, изменения Ар от
Арх до Ар2
Приведенные уравнения могут использоваться, в частности,
для расчета гидравлических систем, включающих в себя реле
давления, времени, блокировочные элементы и т. п. Однако при
всей сложности аналитических расчетных зависимостей, основан-
ных на допущении, что р = const, они не могут во всех случаях
обеспечить удовлетворительную точность. В связи с этим разра-
ботан специальный графо-аналитический метод расчета основных
параметров процесса истечения, основанный на учете влияния и
других факторов.
Метод состоит в увязке основных зависимостей, характери-
зующих истечение жидкости, в четырехквадрантной системе де-
картовых координат, как показано на рис. 46. Так как основной
интерес представляет зависимость Ар — и, ей отведен первый
квадрант. Во втором квадранте семейством гипербол представлена
зависимость Ар от р при различных скоростях vt = const.
В третьем квадранте с координатными осями р и Re представлена
93
Рис. 46. Графо-аналитическое построение характеристики истечения Др—и
с непосредственным использованием зависимости р—Re
экспериментальная зависимость р от числа Рейнольдса. Наконец,
четвертый квадрант, имеющий в результате предыдущих построе-
ний оси v и Re, используется для установления связи между
конструктивными параметрами и вязкостью жидкости непосред-
ственно через критерий Рейнольдса. Если v — const, то между
числом Re и скоростью v существует линейная зависимость:
Re = Kpv, где Кр = ---коэффициент пропорциональности.
Это позволяет нанести в четвертом квадранте прямые, отвечающие
различным величинам гидравлического радиуса рг и v. При по-
строении использованы следующие величины: Vj = 200, v2 = 60
и v3 = 10 сст (такую вязкость имеет веретенное масло при темпе-
ратуре 0; 15 и 60° С, а жидкость АМГ-10 — при температуре
—15; 5 и 50° С). Для каждой величины v дано три значения ги-
дравлического радиуса рг = 0,005; 0,01 и 0,015 см (сплошная,
штриховая и штрих-пунктирная линии). Такие величины гидрав-
лических радиусов характерны, в частности, для калиброванных
отверстий амортизаторов МКЗ.
Характеристика строится следующим образом. Исходя из
размеров отверстий, определяют рг и принимают с учетом условий
работы величину вязкости vp. Задавшись каким-либо значением
скорости vt, проводят через это значение вертикаль вниз до пере-
сечения с прямой Re — / (у) для известных рг и vp (рис. 46,
точка А). От точки А проводят влево горизонталь до пересечения
в точке В с экспериментальной кривой р = f (Re). Из точки В
поднимают вертикаль до пересечения с кривой Ар = f (р), соот-
ветствующей выбранному значению скорости иг (точка С). Гори-
зонталь, проведенная через точку С, пересекается с вертикалью,
опущенной в начале построения от оси ut в точке D, принадлежа-
щей искомой характеристике. Получив подобным образом ряд
точек для одних и тех же величин рг и vp, но при разных значе-
ниях vlt соединяют их плавной кривой. Для перехода от характе-
ристики истечения к гидравлической характеристике в координа-
тах давление — расход жидкости пользуются приведенной выше
зависимостью Wd = n<i>v и наносят параллельно оси V, как по-
казано в правом верхнем квадранте (рис. 46), шкалу расхода W,
которая будет отличаться только масштабным коэффициентом
kM -- п®.
Узловым элементом характеристики истечения, определяющим
точность ее построения, является зависимость коэффициента ис-
течения от числа Рейнольдса, которая должна быть установлена
с наибольшей достоверностью. В настоящее время имеется еще не-
достаточно материалов по этому вопросу, и экспериментальное
определение остается единственно верным. Вместе с тем для круг-
лых отверстий с острой кромкой! можно использовать зависимости
р, Ф и е от Re, обобщенные А. Д. Альтшулем в результате обра-
ботки разрозненных экспериментальных данных, полученных
95
различными авторами (см. рис. 45) при проведении исследо-
ваний.
В некоторых практических случаях могут оказаться полез-
ными материалы испытаний шлицевого канала, выполненные
в МВТУ-Б. И. Яньшиным. Анализ полученных при этом зависи-
мостей позволил обосновать формулу, связывающую величину р
с числом Re в области линейных режимов истечения, т. е. для по-
токов, сходных с ламинарными, когда перепад давлений пропор-
ционален не квадрату скорости, а скорости в первой степени. В та-
ких случаях величина коэффициента истечения определяется по
формуле
р = ся /Re,
где ся — коэффициент пропорциональности (по опытам Яньшина
ся — 0,05; по данным Абдурашитова и Знаменского ся =
= 0,04-г-0,05 для вязких жидкостей).
Исследования калиброванных отверстий телескопических амор-
тизаторов МКЗ (рис. 47) показали, что величина ся = 0,05 при-
менима и в этом случае,
но в ограниченном диапа-
зоне Re 160. Приведен-
ная зависимость р=/ (Re)
для отверстий, выполнен-
ных на седле клапана или
прилегающих к нему, дей-
ствительна и для тарель-
чатого клапана при его
открытии. Однако в этом
случае коэффициент ркл
зависит также от величи-
ны хода hKA, определяю-
щего гидравлический ра-
Рис. 47. Зависимость р.—Re для калибро-
ванных отверстий щелевого типа амортиза-
торов МКЗ:
/ — ламинарное течение — линейный режим;
11 — переходный режим; 111 — турбулентное
течение — квадратичный режим
диус тарельчатого клапана
Ркл = 0,5Лкл inv, и число
Re. Кроме того, с увеличе-
нием проходного сечения
возрастает значение под-
водящих каналов. Коэф-
фициент ркл учитывает фактически все гидравлические сопротив-
ления, возникающие в проточной системе до клапана и в самом
клапане, и является приведенным. С возрастанием величины hKA
в пределах 0,05—0,4 величина ркл заметно уменьшается:
Ркл - Ркл -- 0,5Лкл
или
Цкл — Цкл 0,5йкл,
96
где р.кл = 0,72 и р"л —- 0,68 — соответственно для клапанов без
дроссельных пазов и с пазами на
диске, прилегающем к седлу1.
Так как величина ркл =£ const и изменяется в широких пре-
делах от 0 до 0,5Лкл тах, а величина hKA зависит от давления и кон-
структивных параметров клапана, то характеристика истечения,
показанная па рис. 46, не может быть использована при расчете
клапанного отверстия без существенных усложнений [16].
Аналитическое описание истечения через клапан можно полу-
чить на
величин
и ркл.
основе формул (83)—(86) с подстановкой переменных
fKA = 2nRhKA (R — радиус седла тарельчатого клапана)
Ьр =
Ъ^'2 .
hKA = ^ttKA-c^hKA,
l-np Спр
где спр о и спр — соответственно жесткости упругой опоры кла-
пана в закрытом и открытом положении;
hKA — предварительный натяг пружины.
Однако подстановка даже таких упрощенных выражений в ос-
новную формулу без учета инерционности клапана и гидродина-
мического действия жидкости приводит к уравнениям высокой сте-
пени. Поэтому для клапанных устройств разработан специальный
графо-аналитический способ определения гидравлической харак-
теристики. Этот способ позволяет выделить основные параметры,
от которых зависит работа клапанов, и дать им самостоятельные
наглядные выражения, связанные между собой простейшими гео-
метрическими построениями. В качестве примера на рис. 48, а
нанесено несколько гидравлических характеристик клапанов раз-
личной конструкции. Клапаны, характеризуемые кривыми 2 и 3,
имеют примерно одинаковые коэффициенты сопротивления. Сме-
щение кривых по вертикали обусловлено различным предвари-
тельным натягом пружин этих клапанов. У клапана, характери-
зуемого кривой 3, предварительный натяг пружины отсутствует.
Кривая 1 круче кривых 2 и 3, следовательно, проходное отвер-
стие клапана, соответствующего кривой 1, имеет меньшую про-
пускную способность, чем отверстия клапанов, соответствующих
кривым 2 и 3. Проходное сечение клапана зависит от его геометри-
ческих размеров и величины смещения hKA, а последняя — от
жесткости и предварительного натяга пружины и давления жид-
кости; поэтому в рассмотрение вводят механическую характери-
1 При квадратичном режиме fKA гаах <Zfo(fo — площадь подводящих от-
верстий).
7 Л. Д. Дербаремдикер 97
стику клапана, которая представляет (рис. 48, б) зависимость
между перепадом давлений и величиной перемещения клапана.
Механическая характеристика строится в координатах Др—hKJt
в предположении квазистатического действия давления на
клапан.
Гидромеханической характеристикой клапана называется ме-
ханическая характеристика в координатах Др—hKA, дополненная
Др кГ/смг
&ркГ/смг
hM мм
семейством кривых = const, которые отражают зависимость
Др = Др (Лкл) для каждого из установившихся расходов жид-
кости W2, ^з, • • •, (рис. 48, s).
Гидравлическую и гидромеханическую характеристики, объ-
единенные в двухквадрантной системе координат hKJl—\р—W
с общей осью Др, назовем статической или безынерционной харак-
теристикой клапана (рис. 48, г) и условно свяжем со временем.
Для этого вертикальную ось продолжим вниз и отложим на ней
масштаб времени (рис. 48, д). В нижних квадрантах отобразим
98
зависимость хода клапана от времени (левый) и расхода жидкости
от времени (правый). Полученная четырехквадрантная система
координат связывает главные параметры, характеризующие ра-
боту клапана Др, W, hKJl и t, поэтому ее можно назвать сводной
или просто характеристикой клапана.
Характеристика клапана составляется, таким образом, из
гидравлической характеристики (первый квадрант), гидромеха-
нической характеристики (второй квадрант), характеристики из-
менения расхода во времени (четвертый квадрант) и, наконец,
характеристики движения клапана, т. е. перемещения клапана
во времени (третий квадрант). Там же удобно расположить и кривые
скорости и ускорений клапана, которые вместе с зависимостью hKA —
= f (f) образуют кинематическую характеристику клапана. Допол-
нив сводную характеристику клапана квадрантом Др—t (рис. 48,ё)
получим шестиквадрантную систему координат — полную квази-
статическую характеристику, в которой каждый квадрант, за
исключением пятого, занят своей однозначной зависимостью двух
параметров. Это позволяет проводить поэлементный анализ и син-
тез гидравлической характеристики любого клапана.
На рис. 48, е показано построение квазистатической характе-
ристики клапана, полагая, что гидромеханическая характеристика
клапана (второй квадрант) известна и задана или известна зави-
симость расхода жидкости от времени W = f (t) (четвертый квад-
рант). Аналогично проводится построение, если задано Др = f (f)
или hKA = f(t).
Из рассмотрения квазистатической характеристики клапана
следует сделать вывод, что ее важнейшим элементом является
гидромеханическая характеристика, для построения которой есть
два основных способа: 1) расчетное определение W по уравнению
Бернулли; для этого требуется знание зависимости ркл = f (Re;
Лкл); 2) экспериментальное, что всегда предпочтительнее, опреде-
ление W = f (Др; hKJ>) на готовом образце клапана или его модели.
Наряду с экспериментальным определением W = f (Др; hKJt) не-
обходимо стремиться к точному установлению величины давления,
соответствующего началу открытия клапана Др'. Следует учиты-
вать, что при увеличении Др' уменьшается крутизна гидравличе-
ской характеристики и ход клапана hKJt при неизменном расходе
жидкости. Это связано со своеобразным расположением кривых
Wi = const в координатах Др— hKJt, отражающим режим течения
жидкости в проходном сечении клапана. Пологие участки кривых
характерны для малых значений Др и больших величин Лкл, осо-
бенно в случае применения вязких жидкостей, когда зависи-
мость Др от скорости течения жидкости v линейна. При квадра-
тичной зависимости Др от v кривые с увеличением Др круто под-
нимаются вверх, асимптотически приближаясь к оси Др, т. е. hKJt
уменьшается. Переходные участки кривых соответствуют пере-
ходным режимам течения.
Т
99
До сих пор рассматривалось протекание характеристики кла-
пана после его открытия. При этом точка, соответствующая давле-
нию начала открытия Ар' при WKJ> = 0, служила начальной точ-
кой характеристики, что соответствует допущению об абсолютной
герметичности клапана. В действительности всегда имеется боль-
шая или меньшая негерметичность клапана, вследствие чего на-
чальная точка характеристики сдвигается вправо от оси Ар.
Для учета негерметичности, обусловленной отсутствием контакта
клапана с седлом по его периметру, можно воспользоваться уравне-
нием для ламинарного движения жидкости в зазоре [см. формулы
(88) и (181)].
Зависимость утечки при неплотном прилегании клапана прямо
пропорциональна перепаду давления, ширине щели и высоте
в третьей степени. В то же время утечка обратно пропорциональна
ширине седла и вязкости жидкости. Утечки через неуплотненные
зазоры и неплотность клапана суммируются и обусловливают за-
метный сдвиг по W начала открытия клапана. Вследствие наличия
дроссельных отверстий эта точка сдвигается еще больше. Таким
образом, при переходе от гидравлических характеристик отдель-
ных элементов дросселирующей системы к гидравлической харак-
теристике амортизатора необходимо учитывать совместное дей-
ствие всех элементов.
ПОСТРОЕНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИЯХ
ДРОССЕЛИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ
Для любого элемента дросселирующей системы можно полу-
чить теоретически или экспериментально его гидравлическую
характеристику в координатах Ар—W. При совместной параллель-
ной работе нескольких элементов системы
п
w= + ... = (90)
1
Суммарная гидравлическая характеристика позволяет выпол-
нить исследование как отдельно взятого элемента, так и их сово-
купности. Существенно, что гидравлическая характеристика может
быть одновременно представлена как характеристика сопротивле-
ния амортизатора в координатах сила сопротивления—скорость
поршня. Для этого достаточно ввести параллельно координатным
осям Ар и W оси Ра и vn, отличающиеся от первых только мас-
штабом Fe (площадь вытеснителя).
При работе амортизатора давление в рабочей камере в любой
момент времени одинаково для всех элементов дросселирующей
системы, включенных параллельно, и мгновенный расход жид-
кости через каждый из этих элементов можно определять как
функцию соответствующего давления Ар( = idem.
100
Исходя из этого положения, последние уравнения представ-
ляем (рис. 49) как сумму абсцисс Wt гидравлических характери-
стик основных элементов дросселирующей системы при одинаковой
для всех ординате Apz: W3 — расход (утечка) через зазоры
и неплотности; Wa — расход через калиброванные отверстия;
WKJl — расход через клапан. Эти кривые характеризуют отдель-
ные составляющие суммарного расхода. При этом, как показано
выше, истечение жидкости через клапан начинается тогда, когда
в рабочей камере давление Ар поднимается до величины Ар',
необходимой для открывания
клапана.
Определим сначала об-
щий расход без учета рас-
хода через клапанное отвер-
стие. Для этого проведем на
графике ряд горизонталей:
Аг—Alt А 2—А 2- . • и сло-
жим. геометрически расходы
W3 и Ws. Так, при давлении
Ар3 (линии А3—Л3) общий
расход представляет собой
сумму расходов W3 и 'Мд.
Получив точки Fi, В2, F3, . ..,
соединяем их плавной ли-
нией, показывающей изме-
нение суммарного расхода
через зазоры и дросселиру-
ющие отверстия. Когда дав-
ление достигнет значения
Аркл, начнет открываться
клапан, и общий расход будет
равен сумме трех составляющих.
Рис. 49. Схема построения суммарной
характеристики дросселирующей системы
при параллельном включении элементов
Проведя на уровне Ар' гори-
зонталь, находим на кривых №д и №3+д точки В и D, соответ-
ствующие началу открытия клапана. Определим при каком-
либо давлении, например Ар6, расход через клапанное отвер-
стие №кл и отложим его вправо от точки пересечения горизон-
тали, проведенной на уровне Ар6, с линиями Wa, №3+д. Пов-
торив такое построение для нескольких значений давления,
получаем два ряда точек: В', В", В'" и D', D", D'"...........
соединяя которые, получаем две кривые: ВС и DE. Общий рас-
ход во всем диапазоне давлений без учета утечек через зазор
характеризуется линией ОВС, а при наличии утечек — кривой
ODE. Как видно из графика, при наличии утечек через зазоры
давление Ар, а следовательно, и сила сопротивления амортиза-
тора уменьшаются, что указывает на непроизводительный характер
этих утечек и необходимость их ограничения.
101
При последовательном соединении дросселирующих элемен-
тов, в отличие от рассмотренного выше, мгновенный расход
жидкости одинаков для каждого элемента, и величину полного
перепада давления можно определить как сумму ординат Дрг ха-
рактеристик (для данного расхода по числу элементов). При этом
допускаем, что принцип наложения потерь, применяемый в гидра-
влике и действительный для местных сопротивлений, удаленных
одно от другого, может быть использован и в случаях их близ-
кого расположения, что характерно для дросселирующих систем
амортизаторов и других гидравлических устройств подвески.
Рассмотрим аналитическое выражение принципа наложения
потерь и его графическую интерпретацию. Если дросселирующая
Рис. 50. Схема построения
суммарной характеристики
дросселирующей системы при
параллельном и последова-
тельном включениях элемен-
тов:
/ — характеристика калибро-
ванных отверстий; 2 — харак-
теристика клапана; 3 — сум-
марная кривая при параллель-
иом'соедииеиии отверстий и кла-
пана; 4 — суммарная кривая
для клапана с подводящим
отверстием, расчетная; 5 — то
же, экспериментальная; 6—ха-
рактеристика подводящего от-
верстия с момента начала ра-
боты клапана
система представлена несколькими простыми гидравлическими
сопротивлениями, через которые последовательно проходит поток
жидкости, то полный перепад давлений
Др2 Др„ = 2 Др/, (91)
где Др!, Др2, . . ., — перепады давлений на последовательно
расположенных гидравлических сопротив-
лениях.
Каждый перепад определяется из уравнения Бернулли так,
как если бы расход жидкости W происходил только через данное
гидравлическое сопротивление. Возникающая при этом погреш-
ность — преувеличение Др2 — обычно приемлема для практи-
ческих расчетов, а уточнение возможно лишь ца основе экспери-
мента.
Графический способ построения сводится к сложению вели-
чин Дрг при различных величинах Wt = const, как показано на
рис. 50, где представлены для примера гидравлические характе-
102
ристики собственно клапана (кривая 2) и подводящего отверстия
(кривая 6). Суммарную гидравлическую характеристику получаем
сложением величин Apz на вертикалях, проведенных через харак-
терные точки расхода жидкости W1(‘IT2, . . Wn. Но в данном
случае, а именно при последовательно расположенных постоянном
и переменном дросселях, эксперимент дает несколько большую
величину Ар2. Указанное обстоятельство связано с тем, что после
прохождения подводящих отверстий поток жидкости имеет уже
определенную скорость и несколько пониженное давление, кото-
рое, однако, должно быть достаточным для открывания клапана
и для обеспечения со-
ответствующего расхода.
Понижение статического
давления вследствие его
частичного преобразова-
ния в скоростной напор
и сопутствующие этому
процессу потери на трение
и удар приводят к указан-
ному повышению действи-
тельного перепада давле-
ния в данной системе. Чем
меньше активное проход-
ное сечение подводящих
отверстий, тем менее эф-
фективен клапан и тем
значительнее расхождения
между теоретическими и
экспериментальными дан-
ными.
Для повышения точ-
ности расчетов приведем
формулы для вычисления
Рис. 51. Схема истечения жидкости через
втулочный клапан:
а — размеры основного проходного сечения;
б — формирование потока в проходных сечениях
поправки на давление применительно к втулочному клапану,
показанному на рис. 51. Из гидромеханики следует, что поток
жидкости в подводящем отверстии втулки и в самом плунжере
образует зоны а, диве пониженным давлением. Кроме
того, в пространстве А над клапаном давление больше, чем
в зоне плунжера, так как жидкость, приобретая скорость,
затрачивает на это часть потенциальной энергии давления.
Можно считать, что понижение давления в зонах айв взаимно
компенсируется, а в зоне д не влияет на величину давле-
ния, передаваемого на активную площадь плунжера = ли
(в зоне Б). Чтобы клапан переместился на некоторую величину
hKJ>l, над ним в зоне Б должно быть соответствующее давле-
ние Ар" = (Ар — Ар'), уравновешенное силой пружины hKJli =
103
= *p,)Cin или Др - Др' + 2Ц£фо.. в то же время
в пространстве А над клапаном, как указано выше, давление
больше на некоторую величину
4p‘-‘ 2wi-,a; '
(92)
Эта потеря давления действительна для всей зоны Б, следова-
тельно,
Др = Др" +
(93)
Итак, для определения гидравлической характеристики кла-
пана достаточно построить статическую характеристику по рис. 48
Рис. 52. Характеристика дроссе-
лирующей системы клапана вту-
лочного типа в случае преодоления
короткой неровности в форме вы-
ступа:
Т j = 0,03, сек» Т> = 0,06 сек — периоды
колебаний, соответствующие зарезо*
нансному режиму
и вычислить по данным формулам
для ряда значений 1^КЛ1- поправки
на давление. Заметим, что рас-
чет поправки Др1—1 справедлив
при условии, что сечение 3—3
(рис. 51) достаточно велико и зна-
чительного перепада давления
между полостями В и Г не соз-
дается. Понижение давления в зо-
не г над струей жидкости, выте-
кающей через сечение 2—2, само-
стоятельного значения не имеет
и «автоматически» учитывается
при определении общего коэффи-
циента истечения ркл, который
для втулочного клапана МКЗ
может быть вычислен по эмпири-
ческой формуле
_ । °>3
Рхл — Рхло + >
где |хкло = 0,5, а величина хода
в пределах 0,5 < Икл <2,5 мм.
Величина цкл превышает 1,0 при
hKA <0,6 мм вследствие трудно-
стей учета всех особенностей дина-
мики течения жидкости в проход-
ном сечении, местных скачков дав-
лений и т. п. Величины площади
проходного сечения определялись приближенно:
fKJl^2(nr1 — П')^,
104
где г, —радиус головки плунжера (см. рис. 51, а);
П' — ширина перемычки по периметру головки;
/ц — ^кл — h' — ход клапана с учетом выступа h' {вычисле-
ние хода клапана по конусной поверхности
1—1 (см. рис. 51) несколько повышает точ-
ность формулы].
Расчет поправки на давление для клапанов других типов ана-
логичен расчету, приведенному выше. Однако во всех случаях
желательна экспериментальная проверка гидравлических харак-
теристик клапанов, требующая специального оборудования. В за-
ключение приближенно определим поправку на давление, учиты-
вающую инерционность клапана. Пользуясь кинематическими ха-
рактеристиками в третьем квадранте (см. рис. 48, д), найдем уско-
рение клапана hKJt. Тогда, зная приведенную массу клапана
('««л = Шкл + ~тр-, где тпр и Шкл — массы пружины и собственно
клапана), вычислим \рклтах = т'сД/г>сл. Поправку суммируем
с давлением Aps, полученным предыдущими статическими по-
строениями. Особенностями работы клапанов являются «инер-
ционные задержки» при открытии, вызывающие резкие повыше-
ния давления (рис. 52), и автоколебательные явления, особенно
характерные для клапанов со сферическими запорными элемен-
тами. Наличие калиброванных отверстий (Wg) существенно умень-
шает «всплески» давления в амортизаторе при резких перемеще-
ниях поршня, что отражают заштрихованные области и штрих-
пунктирные линии, соответствующие Wd = 0.
РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС ГИДРАВЛИЧЕСКИХ АМОРТИЗАТОРОВ
Энергетическое существо рабочего процесса в амортизаторе
и причинную связь явлений можно схематично представить в опре-
деленной последовательности, как показано на рис. 53. Безотказ-
ная работа амортизатора не может быть достигнута без изучения
основных элементов этого процесса. Можно представить множество
вариантов конструктивных решений для преобразования механи-
ческой энергии в тепловую при помощи гидравлических устройств,
однако общность показанной схемы не нарушается. Вместе с тем
по общей схеме нельзя проследить взаимодействие конструктив-
ных элементов, особенности подготовки и осуществление отдель-
ных элементов процесса. Очевидно, что объективно можно оценить
конкретную конструкцию гидравлического амортизатора и его со-
вершенство по степени соответствия его характеристики заданной,
стабильности характеристики в различных условиях работы:
колебательные и температурные режимы, воздействия внешней
среды и т. п. Для решения возникающих в связи с этим практиче-
ских вопросов необходимо, кроме знания условий работы аморти-
заторов и закономерностей рабочего процесса, определение их
взаимодействия.
РАБОТА ТЕЛЕСКОПИЧЕСКОГО АМОРТИЗАТОРА
На примере наиболее распространенной двухтрубной кон-
струкции телескопического амортизатора с переменным направле-
нием потоков жидкости рассмотрим взаимодействие элементов дрос-
селирующей системы и рабочей жидкости. Начнем с хода сжатия,
когда поршень движется вниз (или резервуар с рабочим цилиндром
движется вверх) и шток входит в рабочий цилиндр (рис. 54, а).
При этом жидкость из-под поршня вытесняется в двух направле-
ниях: в пространство над поршнем и в резервуар. Легкий пере-
пускной клапан 1, нагруженный слабой пружиной, почти беспре-
пятственно пропускает жидкость из пространства под поршнем
в пространство над ним. Но объем последнего частично занят объ-
емом входящего туда штока, следовательно, вся вытесняемая жид-
кость не может перетечь в пространство над поршнем. Поэтому
жидкость, объем которой равен объему вводимого в рабочий ци-
линдр штока, перетекает через калиброванные отверстия 2
106
Рис. 53. Взаимосвязь физических процессов и явлений, характерных для работы гидравлических амортизаторов
107
клапана сжатия в резервуар 3. Давление жидкости, обусловленное
дросселированием, практически одинаково над и под поршнем
(при малой скорости). Разность площадей верхней и нижней по-
верхностей поршня равна площади штока, и сила сопротивления
сжатию определяется по следующим формулам:
Рас Pifuc ИЛИ Рас = Др/Ш; (Др = Pi — Рз). (94)
При ходе сжатия жидкость перетекает через калиброванные
отверстия и зазор между штоком и направляющей, износ которой
а)
S)
Рис. 54. Работа дросселирующей системы амортизатора при сжатии:
а поршень перемещается с малыми относительными скоростями; б — то же,
с большими скоростями; А — жидкость под высоким давлением; Б—жидкость
под низким давлением; В — сжатый воздух
приводит к уменьшению сопротивления амортизатора сжатию
в процессе эксплуатации. В то же время зазор между поршнем и
цилиндром не оказывает влияния на рабочий процесс при сжатии.
Жидкость, перетекающая при сжатии амортизатора в резер-
вуар, поднимает в нем общий уровень масла и уменьшает тем са-
мым объем, занимаемый воздухом. В результате давление воздуха
в резервуаре повышается и может достигать, особенно при высоких
температурах нагрева, величины 0,8—1,0 кПсмг.
108
При наезде автомобиля на отдельные выступающие препят-
ствия с высокой скоростью относительные перемещения в под-
веске совершаются более резко: х2 >х20. При этом давление в ра-
бочем цилиндре становится достаточным для преодоления силы
предварительного натяга пружины 4 клапана сжатия (рис. 54, б).
Плунжер отходит от седла, и для жидкости открывается большое
по сравнению с калиброванными отверстиями дополнительное от-
верстие. Вследствие этого дальнейшее повышение сопротивления
амортизатора резко замедляется. Таким образом, клапан сжатия
разгружает подвеску и амортизатор от больших усилий, которые
могут возникать при высокоскоростных колебаниях и ударах при
езде по плохой дороге. Кроме того, учитываются особенности
условий эксплуатации в холодное время года — повышение вяз-
кости жидкости. Только в редких случаях, когда скорость сжатия
особенно велика, плунжер клапана сжатия не успевает открыться
своевременно; тогда усилие сопротивления сжатию может значи-
тельно превысить величину Рас, соответствующую величине х2 =
= х20 (см. рис. 52). При увеличении скоростей сжатия сопротив-
ление перепускного клапана возрастает, и давление р2 становится
заметно больше давления рх. В этом случае сила сопротивления
сжатию
Рас = nPn + Plfiu, (95)
где ДрКлп = Рг — Pi — сопротивление перепускного клапана
(рис. 55);
Fn — полная площадь поршня (площадь ра-
бочего цилиндра).
При отдаче шток амортизатора выводится из рабочего ци-
линдра (рис. 56, а) и жидкость, находящаяся в пространстве над
поршнем, через внутренний ряд отверстий в поршне поступает
к клапану отдачи. При х2 х20 жидкость перетекает в простран-
ство под поршнем через калиброванные отверстия 2 на кромке
клапана. Отверстия в поршне, подводящие жидкость к клапану
отдачи, часто неправильно называют калиброванными. Значение
этих отверстий при достаточном числе (площади проходных от-
верстий) и плавных колебаниях сравнительно невелико, но при
увеличении скорости колебаний их сопротивление возрастает.
В результате разгрузочные свойства клапана, который откры-
вается при х2 >х20 (рис. 56, б), могут существенно ухудшаться.
Жидкость, вытесняемая из пространства над поршнем в простран-
ство под ним, не может его заполнить целиком, так как освобо-
ждаемый в этом пространстве объем больше на величину объема
штока, выводимого из рабочего цилиндра. Недостаток жидкости
в пространстве под поршнем должен восполняться из резервуара,
109
Рис. 55. Гидравлические характеристики перепускных клапанов амортизаторов:
1 —автомобилей «Москвич-407»; 2 —автомобилей ЗИЛ-164 (ЗИЛ-157, ЗИЛ-111); 3 —
автомобилей ЗИЛ-130; 4 — СВАРЗ; диаметр рабочего цилиндра равен 50 мм; 5 — фирмы
РИВ (Италия); диаметр рабочего цилиндра равен 38 мм; 6 — автомобиля ГАЗ-53. Штри-
ховые линии — расчетные кривые
Рис. 56. Работа дросселирующей системы амортизатора при отдаче (а, б, по-
зиции и условные обозначения см. рис. 54)
ПО
где над резервной жидкостью имеется подушка сжатого 1 воздуха.
Под действием давления воздуха жидкость из резервуара пере-
текает в рабочий цилиндр, преодолевая при этом незначительное
сопротивление впускного клапана 3. В результате пространство
под поршнем оказывается заполненным рабочей жидкостью и тем
самым подготовляется следующий за этим ход сжатия. Поэтому
снижение давления воздуха в резервуаре, например вследствие
выносного действия штока, приводит к ухудшению заполнения
рабочего цилиндра жидкостью из резервуара, и нормальные усло-
вия работы амортизатора нарушаются. При отдаче давление жид-
кости в пространстве над поршнем действует на свободную пло-
щадь поршня, не занятую площадью штока, и усилие сопротив-
ления
Pa0 = Ap(F„-fJ, (96)
где Др = — р2.
При отдаче, как и сжатии, имеют место утечки жидкости через
зазоры в трущихся парах. Основное значение при отдаче имеют
утечки через зазор между поршнем и цилиндром. Для телескопи-
ческого амортизатора с описанной конструкцией и схемой работы
действительны следующие соотношения между мгновенным расхо-
дом жидкости и конструктивными элементами:
при отдаче Wo = (Fn — fiu) vn; (97)
при сжатии Wc — fMvn. (98)
ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ПРИ НЕУСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ
Инерционное сопротивление амортизатора. При колебаниях
величина vn непрерывно изменяется, т. е. в любой момент вре-
dvn
мени имеется некоторая величина ускорения которая сооб-
щается жидкости. Интегрируя уравнение (83) для обобщенной ве-
личины скорости потока 2, найдем перепад давлений перед и за
дросселирующей системой в следующей форме:
i
Др = Pi - р2= М - а,^) -^- ± If J dl + ужНп, (99)
о
где ужНп — диссипативные потери энергии потока в пределах
дросселирующей системы.
1 Первичное сжатие воздуха в резервуаре происходит при сборке, если
затяжка гайки резервуара (герметизация) производится правильно: при вытя-
нутом до упора штоке. Кроме того, воздух дополнительно сжимается и во время
предшествующего хода сжатия.
2 Здесь принимаем, что все линии тока жидкости через отдельные элементы
дросселирующей системы можно привести к одной. Это приемлемо для практи-
ческих целей качественного анализа.
111
Второй член правой части уравнения определяет силу инер-
ционного сопротивления амортизатора в виде
Раи Р еУж^и Уж^Рд^д^ Рв> (^0)
где — коэффициент динамичности (7.д = ——;
I — приведенная длина дросселирующей системы с учетом
коэффициента неравномерности (/' = 0^/, где I — гео-
метрическая длина).
Максимальная величина Раи max соответствует максимальной
величине ускорения поршня (-дЛ) , которое возникает в мо-
V Ot /max
мент перемены направления
движения. При этом, оче-
видно, vn = 0, и гидравли-
ческое сопротивление, обу-
словленное изменением удель-
ной энергии и потерями энер-
гии в развившемся потоке
жидкости, в этот момент вре-
мени отсутствует.
Принимая 0f = 1 в на-
чальный момент движения
поршня, оценим ориентиро-
вочно /’аИ1Пах- Для ЭТОГО ПО-
СТРОИМ зависимости (рис. 57)
^amax = f (“, Х„), а из табл. 5
возьмем величины коэффи-
циента фа, учитывающего
одну особенность, характер-
ную для амортизаторов те-
лескопического типа. Она
заключается в том, что в на-
чальный момент сжатия
площадь вытеснителя Fe=Fn,
Рис. 57. Зависимость коэффициента А^тах
от амплитуды хп и частоты колебаний <о
т. е. равна полной площади поршня, а площадь проходного се-
чения дросселирующей системы равна сумме площадей калибро-
ванных отверстий, работающих при сжатии и отдаче (зазорами
пренебрегаем). Такое положение сохраняется до момента начала
открытия перепускного клапана, который при vn = 0 закрыт под
действием сил инерции и инерции столба жидкости над ним.
В связи с этим в табл. 5 даны два значения коэффициентов <р5,
Рв и f0.
При гармонических колебаниях, соответствующих собственным
частотам колебаний кузова, величина A,3max 1; при межрезо-
нансных колебаниях и колебаниях с собственной частотой непод-
рессоренных масс 7ашах<^ 10, и в случае зарезонансных колебаний
112
Конструктивные и энергетические параметры амортизаторов МКЗ
н значения величины фд
Таблица 5
Амортизаторы автомобиля рв в см2 3 м я °d ешах‘Ю в дж/кг X та EU f-ч ° < И 8-
«Москвич-408», передний:
отдача 6 0,016 120 800 1,0 375
7 0,019 0 0 0 369
сжатие . . 30 334
1 0,003 1200 1,5
задний:
отдача 6 0,024 60 400 1,0 250
сжатие 7 0,028 0 0 0 250
1 0,004 30 1200 1,5 250
ЗИЛ-111, задний:
отдача 10 0,064 160 640 0,8 156
сжатие 12 0,076 0 0 0 158
2 0,012 40 800 1,0 167
ЗИЛ-130 и ЗИЛ-157, перед- ний:
0,048 180* 720* 0,9* 208
отдача 10 750 "3000“ 375
сжатие 12 0,060 0 0 0 200
0,012
2 40* 200 800* 4000 1* Т 167
Примечание. В числителе — значение параметров при закрытом
перепускном клапане, в знаменателе - - при открытом перепускном клапане.
* В числителе — значения усилий до начала открытия разгрузочных кла-
панов отдачи, в знаменателе — значения усилий, которые могут развивать аморти-
заторы грузовых автомобилей ЗИЛ при давлении 100 кГ]смг на сжатии и 75 кГ/см2
на отдаче
коэффициент динамичности может достигать величины А,дшах =
= 20 -т-50 и более. Величины А,тах могут иметь большие значения
при наезде автомобиля на выступающие неровности с крутым перед-
ним склоном с большой скоростью. Поэтому при езде по плохим
дорогам сопротивление амортизатора сжатию должно быть меньше
сопротивления отдаче.
Определим в первом приближении величину Рамгпах, соответ-
ствующую силе сопротивления сжатию амортизаторов ЗИЛ-130.
В связи с вертикальной установкой этих амортизаторов вели-
чину <р5 можно взять непосредственно из табл. 5, что нельзя сде-
лать для амортизаторов «Москвич-408» (передних), так как они
устанавливаются на рычаге подвески (in 2), и для амортизаторов
8 А. Д. Дербаремдикер 113
«Москвич-408» (задних), ЗИЛ-111 и ЗИЛ-157, устанавливаемых
в подвесках под углом. В том и другом случаях необходимо умень-
шить Хтах в соответствии с передаточным отношением или углом
наклона. Принимая = 0,9 г!см\ Г = 2 см (геометрическая
длина I — несколько меньше), найдем:
узкЯигаах = 0,9-200-1-2-10 = 0,360 кГ/сл2 (при А.дшах=1)
И Раи max = 4,3 К.Г,
Уж^и шах = 3,6 КГ/СМ2 (при 7^ 1пах = 10) И Раи max = 43 кГ,
Уж^итах = 18,0 К.Г1СМ2 (при max = 30) И PUu max ~ 216 КГ.
Ориентировочные расчеты показывают, что при низкой частоте
колебаний (кузова) инерционностью жидкости можно пренебрегать,
так как величины и Раи1 достаточно малы. При высокой
частоте колебаний (колес) инерционность жидкости вызывает
появление заметной возмущающей силы, в частности, при заре-
зонансных колебаниях Раи max может превысить силу, обуслов-
ленную чисто гидравлическими сопротивлениями, зависящими
от скорости vn, а не от ускорения. Продолжительность действия
максимальной силы инерционного сопротивления зависит от кон-
струкции дросселирующей системы и перепускного клапана на
поршне амортизатора. Например, при значительной массе пере-
пускного клапана и большом предварительном натяге пружины,
как это сделано в некоторых амортизаторах (Габриэль, Аленкан
и др.), происходит задержка открытия клапана. В таких условиях
сила Раи остается пропорциональной ускорению вытеснителя жид-
кости и может возрасти вследствие увеличения неравномерности
распределения скоростей тока жидкости в дросселирующей си-
стеме (Pf > 1). Облегчение перепускного клапана способствует
уменьшению коэффициента дросселирования срэ и силы Раи. При
гармонических колебаниях с увеличением скорости от 0 до v„max
уменьшается ускорение и коэффициент динамичности Кд, что также
уменьшает силу Раи. При vn у„шах ускорение равно нулю
(Раи -= 0), и поток жидкости через дросселирующую систему на
мгновение становится подобным установившемуся потоку. Из этого,
в частности, следует, что определение силы сопротивления гидра-
влических устройств подвески по максимальной величине этих
сил на рабочей диаграмме, т. е. при vn = vrtmax, обоснованно, так
как при таком способе измерения исключается погрешность, свя-
занная с инерционностью рабочей жидкости. Для уменьшения ко-
эффициента 7П1ах при таких испытаниях целесообразно увеличивать
скорость колебаний за счет амплитуды, а не за счет частоты.
При уменьшении скорости, когда <Z 0, инерционный на-
пор вновь увеличивается, но теперь он помогает перетеканию
жидкости через дросселирующую систему..В результате сила ги-
дравлического сопротивления (кривая 2, рис. 58) уменьшается
114
не пропорционально уменьшению скорости поршня, а быстрее,
„ dvn . п
в то время как в первой половине хода при >0 сопротивле-
ние, наоборот, возрастает быстрее, чем увеличивается скорость
поршня. Таким образом, даже при чисто гармонических колеба-
ниях может возникнуть несимметричность кривой 3 суммарного
сопротивления относительно средней линии 0—0 ^при - (Л .
Несмотря на то, что проведенный анализ действителен для
несколько идеализированных условий
рабочего цилиндра и узлов крепления),
он дает основания для некоторых вы-
водов и рекомендаций. Сразу необхо-
димо отметить отрицательное влияние
инерционности рабочей жидкости амор-
тизатора на плавность хода. Сила Раи
передается на кузов и подобно сухому
трению увеличивает ускорение zmax.
Отсюда вытекает необходимость умень-
шения инерционности гидравлической
системы амортизатора. Это достигается
следующими способами:
1) уменьшением длины I подводя-
щих и проточных отверстий;
2) увеличением площади проходных
(абсолютная жесткость
Рис. 58. Изменение сопро-
тивлений дросселирующей
системы при гармоническом
законе х2:
1 — инерционного; 2 — гидрав-
лического; 3 — суммарного
сечений калиброванных отверстий за
счет повышения герметичности клапанов и уплотнения зазоров;
3) увеличением при возможности площади вытеснителя жид-
кости (см., например, табл. 5, амортизатор ЗИЛ-111);
4) снижением жесткости соединительных деталей (резиновых
втулок);
5) стабилизацией коэффициента <рй за счет снижения вязкости
жидкости и увеличения гидравлических радиусов отверстий;
6) установкой амортизатора с квадратичным законом сопро-
тивления с наклоном и на рычаге.
Последний способ требует пояснения. С одной стороны, в та-
ких случаях необходимо увеличение <pd в i ]/1л раз для обеспече-
ния требуемого затухания, но, с другой стороны, величина A.dmax,
приведенная к амортизатору, уменьшается в in раз. В результате
инерционное сопротивление при прочих равных условиях возра-
стает, но сила инерционного сопротивления, приведенная к ко-
лесу, уменьшается в —раз. При линейной зависимости Ра (уга)
V in
сила инерционного сопротивления, приведенная к колесу, остается
неизменной независимо от in, а инерционное сопротивление возра-
стает пропорционально in.
8*
115
В реальных условиях увеличение «жесткости» подвески автомо-
биля, вызываемое инерционностью гидравлической системы амор-
тизатора, не проявляется так ощутимо, чтобы это можно было
определить с достаточной точностью без специальной измеритель-
ной аппаратуры. При жестком креплении монтажных узлов
сила Раи возрастает с увеличением ^гаах, как это и следует из
теоретических предпосылок. Вместе с тем действительная вели-
чина инерционного сопротивления обычно превышает расчетную,
Рис. 59. Осциллограммы работы амортизатора телескопического типа автомо-
биля ЗИЛ-131 при Xdmax я>2 и установке амортизатора:
а — иа жестких втулках в монтажных узлах; б — на серийных резиновых втулках;
/ — сила сопротивления амортизатора; 2 — ход поршня
что можно связать с влиянием неравномерности распределения
скоростей в потоке и сложными искривлениями линий тока жид-
кости в дросселирующей системе, т. е. ₽/>1и Г >1, принимае-
мой для расчета. Учитывая отмеченные обстоятельства, параметр
Г = fifl правильнее всего определять экспериментально. В теле-
скопических амортизаторах величина Р// может достигать величины
0,1 м и более. При экспериментальной проверке было установлено
(рис. 59), что когда гидравлический амортизатор крепится на ре-
зиновых монтажных втулках, резко снижается инерционная сила
сопротивления. Аналогичное явление имеет место при образова-
нии в амортизаторе сжимаемой газожидкостной рабочей среды
(высокоскоростные и высокочастотные колебания).
В заключение отметим еще одно отрицательное влияние инер-
ционности жидкости на комфортабельность легкового автомобиля.
При появлении в рабочих камерах амортизатора полостей, не
занятых жидкостью (вследствие статического вакуумирования,
объемной кавитации и т. п.), возникают специфические стуки и
116
удары, слышимые иногда даже при отсутствии высокоскоростных
колебаний в подвеске. Это объясняется тем, что в начале движения
поршень проходит полость и встречается с жидкостью, уже имея
некоторую скорость. Такое положение равноценно мгновенному
изменению скорости жидкости от нуля до конечной величины vn,
т. е. >оо, что и обусловливает ударный эффект.
Нагрев рабочей жидкости и амортизатора. Кинетическая энер-
гия струй жидкости на выходе из дросселирующей системы со-
ставляет обычно основную часть полной энергии, которая экви-
валентна Др. Диссипация энергии в пределах дросселирующей
системы зависит от ее конструкции. Потери на удар при входе
в дросселирующую систему, потери на трение о стенки в каналах
дросселирующей системы, наконец, трение между слоями жид-
кости обусловливают некоторый нагрев жидкости, протекающей
через элементы дросселирующей системы. Представляет практи-
ческий интерес сравнение величин Др и ужНп в уравнении (96),
чтобы определить условия работы амортизатора без перегрева
жидкости непосредственно в дросселирующей системе (от входа
до выхода), где возможности теплообмена ограничены. Такой ана-
лиз имеет значение в основном для единичного рабочего цикла,
так как из опыта хорошо известно, что в процессе непрерывной
работы амортизаторы нагреваются до значительных температур.
Поэтому рабочие циклы, разделенные во времени, осуществляются
при различных температурах.
Рассмотрим количество работы ДД, поглощенной амортиза-
тором за малый промежуток времени Д/, и количество жидкости
ДСЖ, прошедшей через дросселирующую систему за тот же про-
межуток времени. Максимальная тепловая напряженность будет
в том случае, когда интенсивность поглощения энергии, опреде-
ДА « «
ляемая отношением -тт, окажется максимальной, а весовой рас-
Д1
ход жидкости будет наименьшим. Так как эти зависимые
переменные рассматриваются в одно время, можно записать их
отношение, определяющее максимальную удельную энергоем-
кость:
( —
_ \ Д< /max
/ Д^ж \
\ Д* /mln
Переходя к дифференциальным выражениям, получим
„ N Ра „ Р(»п)
е = —= —г- или е —--------
Уж™ Уж г в Уж
(Ю1)
117
Учитывая зависимость р от vn, найдем дифференциальное
условие етах, которое показывает, что экстремумы энергоемкости
могут быть при vn = 0 и при dp = О
vn-dp = Q. (102)
Первое условие1 * соответствует , а второе — выпол-
\ 01 /щах
дип п
няется при vn max и —- 0, когда максимальная энергоемкость
жидкости обусловлена гидравлическим сопротивлением. Относи-
тельное повышение температуры в этом случае можно определить
исходя из принципа сохранения энергии и пренебрегая теплооб-
меном потока и струи с окружающими их твердыми поверхно-
стями и жидкостью. При таком допущении значение нагрева обя-
зательно переоценивается, что приемлемо при расчетах, так как
опаснее недооценить его.
Количество энергии, поглощаемое амортизатором, превра-
щается в тепло Q, которое сообщается рабочему телу, т. е. жид-
кости. Соответствующее повышение температуры определяется
dQ
теплоемкостью жидкости с = откуда с учетом механического
эквивалента тепла
dT = 4180суж№ = ~418б с ’ (103)
Интегрированием последнего выражения в промежутке вре-
мени от начала развития потока до его полного торможения найдем
Ду — У _____у gmax . ешах /1044
/х/тах— 11^ 4180ст 8-10е ’ ' /
где ст — средняя удельная теплоемкость амортизаторной жид-
кости (1,7—2,1)-103 в дж!(кг-град).
На графике (рис. 60) и в табл. 5 приведены вычисленные по
выражению (104) величины удельной энергоемкости етах в зави-
симости от площади вытеснителя Fs и силы сопротивления амор-
тизатора.
За один рабочий цикл даже при отсутствии теплообмена и
преобразовании всей удельной энергии жидкости в тепло увели-
чение температуры жидкости в современных телескопических
амортизаторах не превышает нескольких градусов при их работе
в самых тяжелых условиях. Это подтверждает выводы о возмож-
ности интенсификации рабочих процессов в амортизаторах и о пра-
вильности расчетов дросселирующей системы обычными методами
гидравлики, принимая поток жидкости изотермическим.
1 При vn = 0 и N = 0, поэтому основное значение здесь имеет удар, кото-
рый испытывают частицы (молекулы) жидкости при входе в дросселирующую
систему и который обусловливает механическую деструкцию вязкостных при-
садок к амортизаторной жидкости.
118
В рычажных амортизаторах повышение температуры при
прочих равных условиях больше во столько раз, во сколько пере-
даточное число (соотношение плеч рычага и кулачка) больше еди-
ницы. В связи с этим известный тезис о возможности перегрева
амортизаторной жидкости в дросселирующей системе хотя и не
лишен некоторых оснований, но и не является столь важным,
как это считалось Г. П. Богдановым. Тем более что повышение
температуры в процессе перетекания жидкости через элементы
Рис. 60. Зависимость полной удельной энергоем-
кости рабочей жидкости от площади вытесни-
теля и силы сопротивления (уж =4 900 кГ/ма)
дросселирующей системы до выхода из нее будет еще меньше,
так как ужНп составляет лишь некоторую часть полной удельной
энергии, для которой выполнены вычисления.
Исключение представляют гидропневматические устройства
подвески, в которых используются давления в сотни и тысячи
атмосфер [47]. Это требует энергетической оценки члена ужНп
в уравнении (96), откуда найдем, принимая начальные условия
развития потока — 0, а! 1 и 4^- - 0:
ужНп = Др — а2Рг (105)
Величину полной удельной энергии (первый член правой части)
можно представить в обобщенном виде и выразить через коэффи-
циент расхода р:
Л - ^Уж _
Р ~p2fcg~ ^2g •
(106)
119
Величину кинетической энергии струи выразим через пара-
метры движения поршня и после подстановки этих параметров
в выражение (105) найдем
Уж"п 2g \ р2 а'2/’^<'\р2 “2/ <> •
Обозначив удельную энергоемкость, соответствующую потерям
энергии в дросселирующей системе, через еп, получим
Рис. 61. Характер снижения силы со-
противления амортизатора при нагреве
и наличии следов воды в рабочей жидко-
сти:
/—с уплотненными зазорами; 2— без уплот-
нений в трущихся парах
СОСТОИТ В ТОМ,
простой форме
конструктивные
амортизатора и
2 2
(107)
Преимущество последнего
выражения
что оно в
связывает
параметры
скорость движения поршня
с энергетическими показате-
лями. Таким образом, пер-
вичное (дополнительное) по-
вышение температуры жидко-
сти к моменту выхода потока
Из дросселирующей системы
не может превышать вели-
чины
2 2
ДТяп1ах<-^^. (108)
Используя для примера данные табл. 5 и принимая, что разгру-
зочный клапан отдачи амортизатора ЗИЛ-130 начинает откры-
ваться при скорости поршня, равной 0,25 м/сек, получим при
р. = 0,73 и а2 = 1,5:
ЛТ _ 2082-0,252-0,35 п „„ г
ш п max — U,ZO С.
Ориентировочно можно считать, что увеличение давления на
каждые 100 ат дополнительно повышает нагрев жидкости, уча-
ствующей в цикле, на 3—5° С. В области Та — 100° С «перегрев»
жидкости в дросселирующей системе сопровождается парообра-
зованием воды, находящейся в масле. Вначале при расширении
паров несколько увеличивается сопротивление проходу жидкости
через дросселирующую систему. Это выражается в замедлении
снижения усилий сопротивления, несмотря на непрерывное пони-
жение вязкости жидкости (рис. 61). Но при дальнейшем увеличе-
нии температуры из-за насыщения жидкости парами и газами нару-
шаются нормальные условия осуществления рабочего процесса,
и усилия сопротивления резко падают, что характерно при темпе-
120
ратурах нагрева амортизаторной жидкости на 120—140° С. На
графике (рис. 61) дана зависимость силы сопротивления Ра от
температуры нагрева его наружной поверхности, которая всегда
ниже температуры жидкости не менее чем на 15° С. При измере-
нии температур наружной поверхности было обнаружено, что
температура нагрева нижней части резервуара амортизатора
всегда выше на 10—15° С температуры верхней части, где нахо-
дится воздушная подушка, теплоизолирующая рабочий цилиндр
от резервуара. Наиболее высокую температуру внутри амортиза-
тор имеет в нижнем конце штока в районе клапана отдачи. Вторая
«горячая» зона — корпус клапана сжатия. Очевидно, это связано
с нахождением в указанных местах центров преобразования
энергии.
Уравнение теплопроводности в рабочем цилиндре, заполнен-
ном жидкостью (воздухом), можно представить в виде
^дг = К^дТ, (109)
где Qt — количество тепла, отводимое в единицу времени от по-
верхности площадью St = 2лг/ч;
Хж — коэффициент теплопроводности жидкости (или воз-
духа Хв).
Разделив переменные и интегрируя, найдем температурный
перепад без учета теплопередачи через торцовые поверхности:
<110>
Для второй ступени передачи тепла — от рабочего цилиндра
к резервуару получим в среднем (с учетом воздуха в верхней
части)
Тц— Тр = ^-(~ + 4-}^-^- = -^г-кж ,ln-^, (111)
4 Р 4л1р \ 1 Ав / Гц 4п1р ж~в Гц '
где 1Ц и 1р — длины соответственно рабочего цилиндра
и резервуара;
1 I Ji
= ккж-------приведенная теплопроводность аморти-
затора;
Тк, Тц и Тр — температуры на соответствующих цилин-
дрических поверхностях.
Величины г определяются, как показано на рис. 62, а.
При равномерном нагреве и возникновении установившегося
колебательного процесса в начальный момент времени
Qu dt = cad (\Та) + Ка ЛТа dt, (112)
где Qu — количество тепла, выделяемого в единицу времени
при t - t0-,
са — теплоемкость амортизатора;
121
&Та — Та — Тв — разность температур нагрева амортиза-
тора и среды;
Ка — коэффициент теплопередачи от амортиза-
тора в окружающую среду.
В конце нагрева при vn = idem и установившемся тепловом
режиме х
Qtndt = Ka\Tamdt\
Qtn = 1V2/0.
(ИЗ)
Обычно коэффициент энергоемкости т]а < 1, но возможно,
что т]а 1, например при автоматическом регулировании амор-
Рис. 62. Схема к определению радиальной теплопроводности в амортизаторе:
а — обычная конструкция; б — конструкция с разделением газа и жидкости в резервуаре;
/ --- шток; 2 — рабочий цилиндр; 3 — труба резервуара; 4 — трубчатые пленочные
элементы с воздухом (азотом)
тизатора (усиление при нагреве и т. п.). Тогда
&Тam dt = cad (АТа) + Ка &Та dt.
Разделяя переменные и интегрируя, найдем промежуток вре-
мени, за который амортизатор нагреется от &Та1 до АТа2:
Л У / / |„ Н» &Тат
At = t* — ti = — In -$-----
Ка \т^Тат-ЬТа2
Отсюда
/ _^а_\
\та2 = TJ71 ДТат \ 1 — е Са / + ДТа1в Са
(И4)
(115)
1 Это уравнение используется также для определения габаритных размеров
телескопических амортизаторов (см. ниже).
122
Если нагрев начинается от Та — Тв, то ДТа1 = 0 и
I
ДТа2 = П71 U - е Са /. (116)
Показатель степени при е учитывает основные конструктивные
параметры амортизатора: массу его металлических частей и жид-
кости, площадь наружной охлаждаемой поверхности резер-
Рис. 63. Распределение температур нагрева по наружной поверхности амортиза-
тора в продольном направлении и кривые изменения температуры в точке А при
различной скорости обдува воздухом (штриховые кривые — расчетные):
а — на резервуаре; б — на кожухе; в — на резервуаре в поперечном сечении. Точки
показывают места установки термопар
вуара Sp и других деталей (штока, кожуха). Площадь Sp я?
% К^гр1р, где Ks — коэффициент учета теплоотдающих поверх-
ностей штока и кожуха, равный 1,1—1,15 [при отсутствии кожуха
Ks — (14-1,05)]. Результаты расчетов по формуле (116) обеспе-
чивают удовлетворительную точность, что иллюстрируется на
рис. 63. Но для достижения максимальной температуры требуется,
как видно из формул, бесконечно большое время. Поэтому целе-
сообразно ограничиваться величиной (0,9—0,95) i)a71am.
В табл. 6 в качестве примера приведены наибольшие величины
&Та нагрева передних амортизаторов автомобиля «Москвич-403»
при испытании в различных дорожных условиях [испытания про-
водились Автомобильным заводом Ленинского комсомола (АЗЛК,
123
Таблица 6
Разность температуры нагрева амортизаторов «Москвич-403»
н температуры окружающего воздуха
Дорожное покрытие и параметры Точки измерения температуры
1 2 3 4
Асфальт va = 90 км/ч, S = 40 км: Тв = 10 °C 20—30 24 18—20 15
Тв = —19° С 8—18 17 9—17 7
Булыжное va = QOkm/ч: S = 20 Км; Тд = = 27° С S = 40 км; Тд = 85 72—83 64—76 50
82 73—77 68—73 45
= —15° С S = 60 км: Тд = 10° С 82 64—72 60—68 45
Тд = 27° С 86 69—84 74 51
Примечание. Абсолютная температура нагрева Та = ^Та + Тд.
Разность температур ДТ при Т. = 10 и Т„ = —19° С на дороге с асфальтовым
покрытием может быть объяснена «блокировкой* подвески вследствие увеличения
сопротивления амортизаторов и уменьшения поэтому величины х.
бывшего МЗМА)]. Температуру замеряли в нижней части штока
(точка 1), в манжете штока (точка 2), на наружной поверхности
резервуара (точка 3) и на нижней проушине (точка 4).
Из таблицы видно, что в тяжелых дорожных условиях темпе-
ратура Та в наиболее горячих точках может достигать 100° С и
более в течение 15—20 мин. Это связано с тем, что колебания на
дороге с булыжным покрытием совершаются преимущественно
с высокой частотой и скорости х2 часто превышают скорости х20
и х21, так как возрастает «удельный вес» зарезонансных частот
колебаний.
На величину ДТатах большое влияние оказывает обдув амор-
тизатора воздухом. При открытой установке амортизаторов в под-
веске снижение ДТатах очень существенно; поэтому в странах
с умеренным климатом и развитой дорожной сетью используются
амортизаторы меньшей размерности, чем принято в отечественном
автомобилестроении. На рис. 64 даны общая зависимость снижения
температуры нагрева амортизатора от скорости обдува воздухом
и минимальные коэффициенты теплопередачи от амортизатора
124
в воздух (по результатам испытаний МАДИ—МКЗ). Необходимо
заметить, что температура рабочей жидкости и внутренних дета-
лей амортизатора всегда больше температуры окружающей среды.
Это вызывает при резком усилении колебаний появление значи-
тельных внутренних температурных перепадов Тк — Тр, способ-
ствующих нарушению нормального рабочего процесса аморти-
затора.
В заключение определим весьма важный параметр — величину
повышения давления воздуха в резервуаре при нагреве. Обозна-
чим начальные объемы: воздуха
1/го, а жидкости 1/жо. При А7\ =
= 100° С, например, жидкость
расширяется на 6—8% своего
начального объема; следовательно,
объем, занимаемый газом, умень-
шается на величину &Уг^;0,07Ужо.
По законам термодинамики абсо-
лютное давление газа рг повысится
не менее чем на величину
&Рг ~ Pel Рго —
Рис. 64. Относительное снижение
максимальной температуры нагрева
и увеличение коэффициента тепло-
передачи а' в зависимости от ско-
рости воздуха, обдувающего амор-
тизатор [а0=21 -5-25 вт!(м*-град)—
коэффициент теплопередачи при
v«= О]
„ Г____________
При АТ = 100° С
/1+-^
^Рг Рго I “ (^Г
' Г
1]. (117)
где % = 0,15 4-0,30 для большинства телескопических
Ужо
амортизаторов.
Отсюда при АТ0 = 100° С 8рг = 1,50 4-0,
НОРМАЛЬНЫЕ И АНОРМАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ
ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА
Нормальными условиями осуществления рабочего процесса
в амортизаторе считается отсутствие в жидкости, заполняющей
рабочий цилиндр, воздушных или газовых включений (пузырей,
«карманов», «мешков» и т. п.).
Наличие в рабочей жидкости более или менее значительных
газовых включений приводит к «провалам», т. е. исчезновению
сопротивления на некоторой части хода поршня. Сила сопротив-
ления амортизатора возникает или восстанавливается только тогда,
когда газовое включение будет или удалено из рабочего цилиндра,
или сжато нарастающим давлением при увеличении скорости вытес-
125
нителя. В последнем случае происходит и частичное растворение
газа в жидкости. На рис. 65 показаны связанные с описываемыми
явлениями видоизменения рабочих диаграмм амортизатора. В двух-
трубных телескопических амортизаторах провалы возникают при
сжатии и при отдаче, но при отдаче «длина» провала всегда меньше.
Отмеченное обстоятельство связано прежде всего с тем, что пло-
щадь вытеснителя при отдаче — обычно это площадь поршня, —
больше, чем при сжатии, если вытеснителем является площадь
S)
Рис. 65. Внешние признаки нарушения нормального рабочего процесса в амор-
тизаторе:
а — «провалы» Пс и По на рабочей диаграмме при большой и малой амплитудах колеба-
ний и vn = idem; б — «провал» на осциллограмме сопротивления амортизатора Ра и
давления (в камере отдачи помещен датчик давления); 1, 2, 3 — линии при отсутствии
провалов
штока. Поэтому при отдаче требуется меньший ход, чем при сжа-
тии, чтобы удалить газовое включение или сжать его.
К основным причинам возникновения в жидкости газовых вклю-
чений относятся высокочастотные колебания, взбалтывание жид-
кости в резервуаре, значительные сопротивления вспомогательных
клапанов (впускного и перепускного) и недостаточное давление
воздуха в резервуаре амортизатора. К второстепенным относятся
причины:
1) отсутствие или неэффективность специальных устройств
для отвода воздуха из рабочего цилиндра в резервуар;
2) негерметичность вспомогательных клапанов;
3) недостаточное давление воздуха в резервуаре (при непра-
вильной сборке амортизатора с вдвинутым штоком, при негерме-
тичности уплотнения и т. п.);
4) зазоры между торцом рабочего цилиндра и направляющей
(при ослаблении затяжки узла уплотнения, при недотяжке гайки
126
резервуара, при неперпендикулярности торцов к оси цилиндра
и т. п.);
5) большие проходные сечения калиброванных отверстий
в дросселирующей системе сжатия;
6) большой зазор между штоком и направляющей (при отсут-
ствии его уплотнения, при износе и т. п.);
7) недостаточный объем жидкости в амортизаторе;
8) большая длина амортизатора и значительный перепад вы-
соты уровней жидкости в рабочем цилиндре и резервуаре и т. п.
Все эти причины устранимы конструкторско-технологическими
средствами. Более сложным является создание конструкций впу-
скных клапанов с малым гидравлическим сопротивлением и под-
держание необходимого давления воздуха в резервуаре.
На рис. 66 показана схема работы амортизатора при отдаче,
когда происходит заполнение рабочего цилиндра жидкостью из
резервуара. Давление р2 зависит от суммарного сопротивления
системы впуска, которая создает определенный перепад давлений:
п
ДРз-2 = Рз — = S &Pi- (Н8)
1
Правая часть данного выражения описывает сумму перепадов
давлений, возникающих при перетекании жидкости из резервуара
в рабочий цилиндр. Для предупреждения объемной кавитации при
впуске жидкости давление в рабочем цилиндре должно быть
больше давления парообразования амортизаторной жидкости рп,
т. е. р2>рп и
п
^Рз-2^:Рз—Рп ИЛИ Tl^Pi^:p3—pn- (119)
1
Это есть первое условие нормальной работы амортизатора,
которое выполнимо только в определенном диапазоне скоростей
колебаний, так как перепад давлений Ар3_2 зависит от скорости
поршня Арз-г = f (уп) и неизбежно увеличивается с ростом vn,
тогда как величина давления воздуха р3 прямо от скорости поршня
не зависит. Таким образом, повышенное давление воздуха в ре-
зервуаре необходимо для того, чтобы преодолевать сопротивле-
ние системы впуска и обеспечивать в возможно более широком
диапазоне скоростей колебаний надежное заполнение рабочего
цилиндра жидкостью. В связи с этим целесообразно повышать
давление воздуха в компенсационной камере и обеспечивать его
стабильность в эксплуатации, что достигается повышением герме-
тизирующей способности и надежности узла уплотнения и отделе-
нием воздуха от жидкости (рис. 67).
Для нормальной работы амортизатора при впуске жидкости
необходимо также предупреждение струйной кавитации во впу-
скном клапане. Следовательно, все проходные сечения клапана
должны иметь максимальные гидравлические радиусы и не иметь
127
Рис. 66. Принци-
пиальная схема
телескопического
двухтрубного амор-
тизатора при ходе
отдачи и впуске
жидкости из резер-
вуара в рабочий
цилиндр:
Pi — рабочее давле-
ние отдачи; р2 —дав-
ление в пространстве
под поршнем; ря —
давление в резервуаре
Рис. 67. Конструкции амортизаторов
с разделением газа и жидкости в резер-
вуаре эластичной перегородкой:
а — амортизатор автомобиля Кадиллак
(США); б — амортизатор рулевого управ-
ления с резиновой диафрагмой в резер-
вуаре (фирма Армстронг, Англия);
1 — мешок из пластмассовой пленки, за-
полненный фреоном; 2—резиновая диаф-
рагма
128
резких переходов, сужений, расширений, острых кромок и тому
подобных недостатков, вызывающих местные сопротивления, при-
водящие к местным скачкам давления, что достигается, в частности,
увеличением диаметра и числа подводящих отверстий, их зенкова-
нием, а также увеличением в известных пределах высоты подъема
клапана.
Второе условие нормальной работы амортизатора связано
с конструкцией перепускного клапана, который обеспечивает при
сжатии заполнение жидкостью пространства над поршнем и сво-
дится к тому, чтобы всегда соблюдалось неравенство pt <j рп.
Сопротивление дросселирующей системы перепускного клапана
Ара_х = р2 — Pi должно быть всегда меньше, чем сопротивление
дросселирующей системы клапана сжатия, т. е.
дР2-3 = Ра — Рз и Ар2_1<Ар2_3. (120)
Отсюда следует, что коэффициенты дросселирования калибро-
ванных отверстий отдачи <pdo и сжатия <р3с должны находиться
в соотношении
(121)
Тем самым будет предусмотрена реальная возможность сжатия
амортизатора при закрытом перепускном клапане, что возможно
из-за действия сил инерции клапана и столба жидкости над ним,
а также в самом конце хода сжатия, когда Ар2-1 < Ар*". При
этом жидкость из полости под поршнем попадает в полость над
поршнем преимущественно через калиброванные отверстия от-
дачи, так как W3 <£ Wd. Из выражения (120) следует также,
что должно выполняться и условие
Pi> Рз> Рп- (122)
При выполнении этого условия будет исключено проникнове-
ние воздуха из резервуара в рабочий цилиндр через направляющую
штока и систему дренажа. Для предупреждения струйной кави-
тации в потоке жидкости, протекающем через проходные сечения
перепускного клапана, применимы те же конструктивные меры,
которые рассмотрены выше по отношению к впускному клапану.
Однако расход жидкости через перепускной клапан обычно на-
много больше 1 расхода через впускной клапан, и это затрудняет
выполнение последнего условия.
С целью определения величины перепада давления, требуемого
для перетекания жидкости из резервуара амортизатора в рабочий
цилиндр, необходимо прежде всего оценить сопротивление соб-
ственно впускного клапана амортизатора Арклв, так как в боль-
п
шинстве случаев &ркла = 0,6 ч-0,8 2 ^Pi-
________ 1
1 Ввиду разности площадей вытеснителей (поршень и шток) и вслед-
ствие того, что скорости поршня при сжатии среднестатистически больше ско-
ростей отдачи.
9 А. Д. Дербаремдикер
129
Испытания для определения гидравлического сопротивления
впускных клапанов удобно проводить на специальном стенде типа
БГО (см. ниже) непрерывной проливкой впускных клапанов
в сборе.
На основании экспериментальных данных построены графики
Рис. 68. Скоростные характеристики гидравлического сопротивления впускных
клапанов двухтрубных телескопических амортизаторов:
а — с рабочим цилиндром диаметром 25—30 мм; б — с рабочим цилиндром диаметром
40—50 мм; I— автомобиля Паккард (1953 г.); 2, 9 — фирмы CBX (ГДР); 3,/3 — фирмы
Габриэль (США); 4 — автомобиля «Москвич-407»; 5 — автомобиля «Москвич-408»; 6 —
автомобиля «Москвич-402»; 7 — фирмы ПАЛ (ЧССР); 8 — автомобиля ГАЗ-53 (первые
серийные амортизаторы); 10 — автомобиля ЗИЛ-164 (ЗИЛ-157, ЗИЛ-111); 11 — с рабочим
цилиндром диаметром 50 мм; 12 — автомобиля ЗИЛ-130 (ЗИЛ-131)
&Рклв) и определяющие эксплуатационные колебательные режимы
работы амортизаторов, опасные с точки зрения возможности нару-
шений нормального рабочего процесса при сжатии.
Как видно из графиков, все величины ^рКЛв сравнительно
малы, но, учитывая небольшую величину избыточного давления
воздуха в резервуаре амортизатора, следует признать испытанные
клапаны далеко не равноценными. Совершенство конструкции
впускного клапана оценивается по величине &рКЛв ПРИ разных
скоростях поршня vn. Для сравнения можно принять скорости
поршня равными 50, 100 и 200 см!сек.
Из рассмотрения рис. 68 можно сделать вывод, что большинство
амортизаторов при скоростях колебаний, превышающих 100 см!сек,
не будут в состоянии работать нормально, если р3 = 0,2 ч-
4-0,3 кГ!см*. Однако при установке амортизаторов в подвеске под
130
углом и на рычаге несколько облегчается достижение нормальной
работы в широком диапазоне частот колебаний, так как при этом
уменьшаются приведенные скорости поршня. В то же время приме-
нение на некоторых легковых автомобилях передних свечных под-
весок с амортизатором в качестве шкворневого элемента затруд-
няет решение указанной задачи. Это связано как с увеличением
скоростей колебаний, приведенных к поршню, так и с увеличением
Рис. 69. Скоростные характеристики
гидравлического сопротивления впускных
клапанов телескопических амортизаторов
свечной подвески автомобилей:
1 — Пежо; 2 — БМВ; 3 — «Москвич»;
Форд М-17
диаметров штока, что влечет
за собой повышение вели-
чины &ркла из-за увеличения
циклового расхода жидкости
при прочих равных условиях
(рис. 69). Кроме того, в амор-
тизаторах свечных подвесок
с вращательным движением
штока в уплотнении встре-
чаются затруднения с герме-
тизацией резервуара (по воз-
духу).
При анализе работы
впускного клапана требуют
оценки и такие факторы,
как инерционное сопротивле-
ние клапана 1 и жидкости
Арие, а также инерционное
dvn „
«нагнетание» при < 0.
Коэффициент дросселирова-
ния этого клапана <рклв, ко-
торый зависит от его конст-
рукции и схемы работы
амортизатора, желательно
иметь минимальным. В амортизаторах с переменным направле-
нием потока жидкости (все отечественные и большинство зару-
бежных конструкций) площадь Fg равна площади штока, а в
4 —
амортизаторах с постоянным направлением потока жидкости
площадь F, равна площади поршня. На рис. 70 показан аморти-
затор с одним рабочим клапаном в направляющей штока, который
выполняет функцию разгрузочного клапана и при отдаче и при
сжатии, что обусловливает так называемое постоянное направле-
ние потока жидкости.
Обеспечение нормальных условий работы и требуемое умень-
шение АрКлв и Арыв в таких амортизаторах существенно за-
труднены, так как Fn — 4 Эго подтверждается испыта-
1 В отечественных амортизаторах диски впускных клапанов имеют практи-
чески минимальный вес (инерционность).
9* 131
ниями и, возможно, объясняет, почему амортизаторы с постоян-
ным направлением потока жидкости не получили широкого рас-
пространения, хотя условия охлаждения жидкости при работе
у них несколько улучшены, а конструкция проще.
Уменьшение влияния инерцион-
ного сопротивления жидкости при
впуске достигается уменьшением
сопротивления впускного клапана,
т. е. уменьшением <рклв и 0/ за счет
уменьшения длины подводящих кана-
лов и увеличением давления воздуха
в резервуаре.
Для уменьшения срКлв величина
fKjia (периметр и ход) должны быть
по возможности больше. Следует об-
ращать особое внимание на выбор
параметров упругого элемента (ви-
тая коническая пружина, упругая
«звездочка» из стальной ленты и т. п.).
Величина предварительного натяга
пружины должна уравновешиваться
давлением не более 0,015—0,020
кПсм? (~0,1р3), действующим на
площадь диска впускного клапана,
ограниченную снизу седлом клапана.
Вместе с тем жесткость упругого
элемента должна быть такой, чтобы
собственная частота колебаний кла-
пана была высокой — не менее
Рис. 70. Телескопические двух-
трубные амортизаторы с по-
стоянным направлением потока
жидкости:
а — конструкция по патенту ЧССР
64598, 1939 г; б —системы Арм-
стронг; 1 — уплотнение; 2—пружина
рабочего клапана; 3 — втулка
клапана; 4 — кожух; 5 — дренаж-
ная трубка; б— шток; 7 — рабочий
цилиндр; 8, 9 — перепускные кла-
паны; 10 — отверстие в поршне;
11 — поршень; 12, 13 — впускные
клапаны; 14— резервуар; 15 — кла-
пан на конце трубки (с фильтром Ф)
200 рад!сек (35—40 гц). Последнее
условие распространяется и на пере-
пускные клапаны амортизаторов, так
как эти клапаны должны четко рабо-
тать при высокочастотных режимах
колебаний в подвеске. Выполнение
этого условия способствует уменьше-
нию эрозии дисков и седел клапанов,
связанной с кавитационными явле-
ниями.
ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ АМОРТИЗАТОРА
НА ГАЗОЖИДКОСТНОЙ РАБОЧЕЙ СРЕДЕ
При наличии газа в жидкости давление в рабочей камере возни-
кает в результате процессов сжатия и вытеснения рабочей среды
через дросселирующую систему. Давление в рабочей камере в каж-
дый момент времени практически одинаково как для жидкости,
132
так и для газа х. Компоненты смеси — жидкость и газ — под
действием возрастающего давления сжимаются по-разному: объем
жидкости изменяется ничтожно мало, а объем газа — весьма зна-
чительно. При снижении давления газ и жидкость расширяются
в той же мере, как и сжимаются. Главные особенности работы амор-
тизатора на газо-жидкостной среде определяются именно разной
сжимаемостью компонентов смеси, которая обладает так назы-
ваемыми реологическими свойствами [38, 56].
Сопротивление дросселирующей системы зависит от объемного
веса газо-жидкостной среды усм и ее вязкости vCM, определяющей
режим течения. Положим, что объем камеры сжатия VK при нор-
мальных условиях заполнен жидкостью в объеме Уж и газом
в объеме Уг, т. е. VK = Уж + Уг. Отношение %.ж = назовем
• ж
коэффициентом объемной концентрации газа в жидкости, а =
= ----парциальным коэффициентом концентрации. При этом
имеем Хсл = j • Величина ^ж в общем случае переменна и
зависит от абсолютного давления в рабочей камере. В то же
время весовое соотношение компонентов при равномерном распре-
делении газа в смеси одинаково и независимо от сжатия и истече-
ния, т. е. = const. Ввиду того что уж^ 1000уг, объем-
ный вес смеси
С увеличением давления величина %ж уменьшается, а вели-
чина усм стремится к объемному весу чистой жидкости уж. В ис-
правных телескопических амортизаторах максимальная вели-
чина Хж не превышает 0,3, а в большинстве случаев ограничена
величиной хжп,ах 0,2; при этом Хсл<«^0>16. Выражение (123)
определяет таким образом минимальную величину усМ з» 0,85уж-
Вязкость воздуха ve = (0,15 ч-0,20)-10-4 мЧсек в диапазоне
положительных температур, характерных для работы амортиза-
тора, сопоставима с вязкостью амортизаторной жидкости, поэтому
(124)
Если жидкость, находящаяся в камере, имеет одинаковый по
величине коэффициент объемной концентрации в любом месте
камеры, то из нее будет вытекать смесь такой же концентрации.
1 Скорость распространения давления не ниже скорости звука в газе. При
длине рабочей камеры 0,1 м время установления давления не превышает 0,1 мсек.
133
В этом случае уравнение неразрывности движения для цикличе-
ского процесса можно записать в следующем виде:
dVK _ dVM dv"
dt ~ dt dt ± dt
(125)
где Vs и Ve — объемы газа, соответственно вытекающего из
камеры и сжимаемого в ней.
Знак плюс соответствует >0, а знак минус соответствует
< 0; при = 0 и = 0. С учетом принятых обозначе-
ний V's = и
dt U кж) gt i gt •
(126)
Таким образом, объем газа в камере изменяется и в абсолютном,
и в относительном отношениях. Полная механическая энергия
жидкости и газа в камере определяется давлением и складывается
из потенциальной энергии давления &Пр, потенциальной энер-
гии &ПП, изменение которой несущественно при значительных дав-
лениях, и кинетической энергии жидкости и газа непосред-
ственно в рабочей камере А/(, которая пренебрежимо мала. Учи-
тывая малую сжимаемость капельной жидкости, можно принять
средний объем жидкости в каждый момент времени
TZ ___ @ж
жср~ Уж ср ’
где ужср = Ужо + чжрт-средний объемный вес жидкости.
Объемные веса и ужрт при соответствующих давлениях
определяются по закону Гука, из которого следует:
Ы1ВЖ=°^. (127)
РЖ Уж ср V '
При небольших перепадах давлений до 500 ат ужр =&
И Ужср
Прирост энергии давления газообразной части смеси &Прг
равен определенному интегралу функции Ve dp.
При изотермическом сжатии х, обусловливающем минимальный
к. п. д. амортизатора, имеем pVs — const = GeRTs (R 260 ч-
4-280 дж/(кг-град) — газовая постоянная, а Тг — абсолютная
температура газа).
1 Исследования Л. Г. Подвидза показали, что в мелкодисперсной газо-
жидкостной системе вследствие интенсивного теплообмена разность температур
жидкости и газа при сжатии сравнительно невелика.
134
При повышении абсолютного давления от р'го до р'г
ЬПрг = J GtRTe^- = GsRTelnK-, (128)
р'о
а при понижении давления
Д/J^^G^TJnX-. (129)
Pm
Изменение состояния двухфазной среды и давление в рабочей
камере определяется сум-
мой Д/7ПЖ и Д/7 •
р ^-р0+Др як (1—хги) Др +
+ -
Ро
(130)
* - Та
гДе Ъсм =tCM~ - весо-
вая концентрация газа в
рабочей смеси.
Потенциальная энер-
гия газовой составляющей
смеси однозначно опреде-
ляется логарифмической
функцией абсолютных дав-
лений, представленной на
рис. 71 штрих-пунктирной
линией. При увеличении
давления >0^ функ-
ция положительна, а при
др л
< 0 — отрицательна.
Таким образом, жидкость
вытесняется через дроссе-
лирующую систему не
только под действием
поршня, но и вследствие
расширения газа. В то же
Рис. 71. Вспомогательные графики зависи-
мостей функций состояния газовой компо-
ненты от давлений в рабочей камере при
Ртах Pm 75 кПсм^
время влияние энергии давления газообразной части
смеси &Прг на максимальные величины давлений, возни-
кающих в рабочей камере, несущественно (х’Л Хсм • Ю-3).
Следовательно, величину Др можно определять с помощью
уравнения Бернулли, например, в виде уравнения (86), прини-
мая уж усм. При этом становится ясной только одна из
135
причин уменьшения энергоемкости амортизатора, связанная
с уменьшением объемного веса смеси уеЛ( < уж.
Для выяснения влияния газовой составляющей на энергети-
ческие показатели амортизатора следует подробнее рассмотреть
уравнение (126), которое можно привести к виду
^ = (1+хж)^ж±^г;
ж 1 -i- 7.ж ’
(131)
где Wt = F,Vn — расход рабочей смеси, зависящий от переме-
щения вытеснителя;
— расход жидкости через дросселирующую си-
стему;
— расход (изменение объема вследствие сжатия
или расширения) газо-жидкостной смеси.
Закон Ws (/) связан с изменением объема газовой составляющей
в рабочей камере при сжатии (расширении), т. е. при >0
и <> 0. Прирост давления Др уменьшает объем газа в рабочей
камере на величину ДУг = Vs0 — Уг; если Ge = const, то при
изотермическом процессе
ДVe - GSRTS : . (132)
г г г Ро (Ро + Др) V '
Изменение Сг определяется кинематическими параметрами
= Ого — ХсмУемХпРв (1 — COS й)/). (133)
Из выражений (132) и (133) при Сг = inv получим
ДУг = 8eGe0RTe , , (134)
г г г г Ро (Ро + Др) v '
• < (1 COSO)/)
где о, = 1-------------------------коэффициент уменьшения
^го
начального объема газовой компоненты (при t — 0
бг = 1)
Изменение является сложной функцией состояния
и количества газа в рабочей камере, причем период изменения
в 2 раза меньше периода колебаний. Эту функцию обозначим
Ф (р) = р и рассмотрим ее изменение в зависимости
от реальных величин Др и р0 (рис. 71, сплошные линии). На ос-
новании приведенных данных можно заключить, что абсолютные
величины ДУг невелики, а величина №г тем меньше, чем выше
начальное давление р0 в рабочей камере. Но отрицательное влия-
ние газовой компоненты возрастает при уменьшении амплитуды
136
колебаний, при уменьшении площади вытеснителя и при увеличе-
нии начального объема рабочей камеры и количества газа в ней.
Более подробное исследование показывает, что для анализа
колебательного процесса с амортизатором, работающим на газо-
жидкостной смеси, приемлемую точность обеспечивает функция
вида
тах6г 51П (2(tf — Тб), (1 35)
где тб — угол сдвига фазы, определяемый экспериментально.
Величина тб, являющаяся функцией частоты, ускорения коле-
баний и инерционности жидкости, по имеющимся данным не пре-
вышает величины
О наличии в амортизаторе газо-жидкостной смеси можно узнать
по искажениям рабочей диаграммы и характеристики (при условии
высокой точности регистрирующей аппаратуры). Приближенные
рабочие диаграммы и характеристики с учетом выражений (132)—
(134) могут быть построены графо-аналитическим методом
(рис. 72). С этой целью рабочую диаграмму и характеристику рас-
полагают рядом, а под ними строят соответственно косинусоиду,
которая является графиком перемещения поршня по времени, и
синусоиду, которая отражает соответствующее изменение скорости
поршня. Построение рабочей диаграммы по характеристике пока-
зано стрелками, а построение характеристики по рабочей диа-
грамме может быть выполнено в обратном порядке. Примем для
простоты, что односторонний амортизатор, показанный на рис. 73,
не имеет дроссельных отверстий, а клапан обеспечивает полную
разгрузку. В этом случае до момента начала открытия клапана
смесь никуда не перетекает из рабочей камеры, и ее объем умень-
шается от VK0 до (VK — ДУг) только за счет сжатия газовой ком-
поненты по закону (128) — линия 1—2'. В точке 2' начинает от-
крываться клапан, который поддерживает давление на одном
уровне до остановки поршня в крайнем левом положении
(точка 4). После этого поршень начинает двигаться вправо, и дав-
ление в рабочей камере быстро снижается до р0, что отображает
линия расширения 4—5'. Линия сжатия 1—2' «отрезает» от пол-
ной диаграммы, определяемой точками 1, 2, 3, 4, 5, заштрихо-
ванную площадку 1, 2 и 2', которая соответствует «недопоглощен-
ному» количеству энергии. Коэффициент энергоемкости (в данном
случае он равен отношению площадей рабочей диаграммы) умень-
шается с уменьшением амплитуды при vn max = idem и отражает
снижение эффективности амортизатора:
Нетрудно убедиться, что площадка £4,5,5' эквивалентна энер-
гии, возвращенной амортизатором колебательной системе при ходе
137
Рцо-кГ
Ра o’ * Г
Рис. 72. Построение рабочей диаграммы и характеристики
с помощью графиков скорости и перемещения поршня
Рис. 73. Схема работы амортизатора с «весовым» клапаном (без по-
стоянных дросселей) при значительной эмульсации жидкости
138
сжатия. Следовательно, при колебаниях действительная энерго-
емкость будет еще меньше:
Па = -с----'--< Па < 1 • (136)
°1, 2, 4, 5
Кроме того, амортизатор создает так называемое отрицатель-
ное затухание, увеличивает энергию колебательной системы,
«раскачивает» ее на длине хода сжатия от точки 5 до точки 5'.
Этот нелинейный эффект оценивается коэффициентом автогенера-
ции 1 * *
Паг= /4’5’5' • (137)
°1, 2', 4, 5
На рис. 74, а показаны диаграмма и характеристика бездрос-
сельного амортизатора, но с вполне реальной клапанной харак-
теристикой. Как видно из графика, участки 2'—3', 3'—3" и 3"—4'
имеют некоторые особенности построения. Первый участок обра-
зуется смещением точек рабочей диаграммы, построенной без
учета сжимаемости (штриховые линии), на величину А при дан-
ном перепаде давлений. Участок З'—З", характеризуемый усло-
вием = 0 и №г = 0, отражает неопределенность функций рас-
хода через клапан при < 0 и Др < Дртах и газового состоя-
ния, характеризуемого выражением (129). Для этого участка
характерны неустойчивость равновесия в двухфазной системе
и большая вероятность вибрации клапана. Участок 3"—4' полу-
чается в результате смещения точек рабочей диаграммы на вели-
чину ДУг2 — газа, который начинает расширяться от точки 3",
соответствующей условно Др = Др"л и W = W"Kl. Расширение
газа отражает кривая 3'—г2. В точке 4', когда поршень уже до-
стиг крайнего положения и меняет направление движения, дав-
ление газа не равно нулю, как и в предыдущем случае. Линия рас-
ширения газа от точки 4' до точки 5' аналогична линии, показан-
ной на рис. 73.
На рис. 74, б даны рабочая диаграмма и характеристика
одностороннего бесклапанного амортизатора с квадратичным за-
коном сопротивления, а на рис. 74, в — диаграмма и характери-
стика двухстороннего амортизатора. В точке 5' давления в про-
странстве под поршнем и в пространстве над поршнем обратно
пропорциональны площадям Fn и (Fn — при этом Ра = 0.
Линия сжатия газа 5'—г3 более полога, чем соответствующая
ей линия сжатия при отдаче, ввиду малой площади вытеснителя
жидкости
1 Коэффициент автогенерации характерен для автоколебательных систем.
При т]аг -> 1 амортизатор постепенно перестает выполнять функцию гасителя
колебаний.
139
На основании представленных графиков и данных, полученных
при испытаниях амортизаторов, можно сделать следующие основ-
ные выводы. Величина энергии, возвращаемая газом при расши-
Рис. 74. Рабочие диаграммы и характеристики сопротивления амортизаторов
при значительной эмульсации жидкости:
а — бездроссельных; б — бесклапанных; в — обыкновенных. Штриховые линии — без
учета сжимаемости жидкости; штрих-пунктирные линии — сжатие и расширение газовой
компоненты
рении (на рис. 74 — площадки с горизонтальной штриховкой),
мала сравнительно с потерями при сжатии газа; энергоемкость
амортизатора обратно пропорциональна частоте и амплитуде
колебаний в степени 1,5—2.
140
Характеристика амортизатора претерпевает значительные из-
менения, получается петлеобразной, причем петлеобразность тем
больше, чем выше коэффициент сопротивления амортизатора:
наибольшая — у бездроссельного, наименьшая — у бесклапан-
ного с квадратичным законом сопротивления. Усиливается не-
линейность на начальном уча-
стке: линейные характеристики
становятся прогрессивными (по-
чти квадратичными), а квадра-
тичные приближаются к куби-
ческим ^при ^->0^. На обрат-
нои ветви ( при-^- < 0), на-
оборот, все характеристики при-
обретают вид регрессивных.
Главным в этих изменениях
остается все же наличие отри-
цательного сопротивления на
участках 6—5' и 10—Г (см.
рис. 74, в), что обусловливает
дополнительную нелинейность
колебательной системы, при-
дает ей автоколебательный ха-
рактер. Вместе с тем нетрудно
видеть, что отрицательная сила
сопротивления может нейтрали-
зовать в определенной мере
действие постоянного трения в
подвеске, т. е. суммарная сила
Pac~Fm Рай И Ра0 = Fт Раю
может оказаться уменьшенной
и в частном случае равной ну-
лю, — в начале хода сжатия или
отдачи. Однако в конце хода
сжатия и отдачи имеем соответ-
ственно Рас = Fm+ Ра10 И Рао =
Рис. 75. Схемы амортизаторов с газо-
жидкостной рабочей средой:
а — неправильная: упругая газовая ком-
понента заменена упругим элементом,
включенным параллельно амортизатору;
б — правильная: с «последовательным
включением» всестороннее сжатых упру-
гих газовых пузырьков; 1 — газовые
пузырьки; 2 — жидкость
= + Раъ, т. е. тормозное
действие суммарной силы силь-
нее в конце хода, чем в начале. Из теоретического анализа сле-
дует, что в некоторых условиях это может оказаться благо-
приятным для колебательной системы.
Исследование рабочего процесса амортизатора показывает, что
известная по работам И. Б. Скиндера [45, 46] замена «эмульсиро-
ванного» амортизатора механической системой (рис. 75, а), отлича-
ющейся параллельным включением упругого элемента большой
жесткости и гидравлического амортизатора, является, к сожале-
141
нию, ошибочной. Неоправданным является и введение параметра
жесткости в качестве одного из оценочных для амортизатора. Наи-
более близким механическим аналогом амортизатора с двухфазной
газожидкостной рабочей смесью является гидравлический «ре-
лаксационный» амортизатор, т. е. гидравлический амортизатор,
включенный последовательно с упругим элементом. Заметим, что
подобная же система возникает при испытаниях амортизатора
на динамометрических стендах с мягкими упругими элементами,
применяемыми в качестве силоизмерительных, а также при зна-
чительной инерционности регистрирующей системы. Это приводит
к систематическим погрешностям при испытаниях амортизаторов
(см. ниже) и тоже проявляется в виде петлеобразности характери-
стик.
Следует иметь в виду, что работа на газо-жидкостной смеси
крайне вредна для амортизатора из-за:
1) нарушения масляной пленки в трущихся парах проникаю-
щими в зазоры воздушными пузырьками, что приводит к интен-
сификации износов;
2) усиления струйной и объемной кавитации, которая ведет
к вибрациям клапанов и эрозии деталей дросселирующих систем;
3) выделения газовой компоненты в виде больших каверн,
вследствие чего возникают условия для увеличения инерционного
сопротивления жидкости;
4) возникновения резких перепадов давлений, что снижает
усталостные характеристики деталей амортизатора (клапанов, кор-
пусных деталей и др.).
Для предотвращения кавитационной эмульсации жидкости
в амортизаторах есть пока только одно радикальное средство —
повышение начального давления р0 во всем объеме жидкости.
Удачная попытка решения этой частной задачи была в свое время
предпринята Де Карбоном, и созданный им в конце 40-х годов
однотрубный амортизатор остается до сих пор единственным в сво-
ем роде и получает все более широкое применение.
РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС ОДНОТРУБНЫХ АМОРТИЗАТОРОВ
Известные конструкции однотрубных амортизаторов, показан-
ные на рис. 76, делятся на два основных типа: 1) с низким давле-
нием газа в компенсационной камере (до 1 ат или несколько
больше); 2) с высоким давлением газа в компенсационной камере
(от 10 ат и выше). Амортизаторы первого типа имеют много общего
с двухтрубными амортизаторами в осуществлении рабочего про-
цесса. В тех и других амортизаторах, кроме рабочих (разгрузоч-
ных) клапанов, имеются также впускные и перепускные клапаны,
при помощи которых заполняются жидкостью пространства под
поршнем и над ним и тем самым подготовляются рабочие процессы
при сжатии и отдаче. В однотрубных амортизаторах второго типа
142
Рис. 76. Конструк-
ции однотрубных
амортизаторов и
схемы их работы:
а — Телафло (Анг-
лия), компенсацион-
ная камера сообщает-
ся с атмосферой; б—
Аленкан (Франция),
компенсационная
камера с низким дав-
лением газа; в—Бил-
штейн (ФРГ), компен-
сационная камера с
высоким давлением
газа (азот 20 —
25 ат) — система Де
Карбона; / — компен-
сационная камера;
2 — разделительная
перегородка с клапа-
нами; 3 — клапан
сжатия; 4 — впускной
клапан; 5— поршень;
€ — клапан отдачи;
7—перепускной кла-
пан; 8 — рабочий ци-
линдр; 9 — шток;
10 — узел уплотне-
ния и направляющая;
// — клапан сжатия;
12 — клапан отдачи;
13 — разделительный
поршень; А н Б —
жидкость соответст-
венно под низким и
высоким давлениями;
В — воздух (газ)
УслоЬные обозначения:
177: ь
-и 4- -« 4-
В
143
функции компенсационной камеры выполняет газовая подушка,
отделенная от жидкости разделительным поршнем или эластичной
диафрагмой. Амортизаторы этого типа получили название гидро-
пневматических (ГПА). Различия в работе однотрубных аморти-
заторов отражаются на рабочих диаграммах. На рис. 77, а диа-
граммы получены в условиях непрерывной работы. Изменение
формы диаграммы (кривые 1—5) связано с увеличением давле-
ния рг вследствие нагрева и расширения жидкости. Диаграммы
(рис. 77, б) амортизатора второго типа смещены относительно
нулевой линии (Ра = 0).
а — типа Аленкам (при нагреве; vn max « 40 см/сек); б — с высоким давлением газа
в компенсационной камере; 1 — при Т = 20° С; 2 — при Т = 50® С; 3 — при Т == 75® С;
4 — при Т = 100® С; 5 — при Т = 140® С; 6 — нормальная; 7 — при отсутствии гидра-
влического сопротивления; 8 — при уравновешенной составляющей силы упругости
Характеристики однотрубных амортизаторов также суще-
ственно отличаются одна от другой. Поэтому оценка параметров
ГПА весьма затруднена.
Рассмотрим рабочий процесс однотрубного амортизатора.
В статике давление сжатого газа рг передается через разделитель-
ный поршень и воспринимается всей жидкостью в рабочем ци-
линдре:
= = (138)
* ч
где Rpn — сила трения в уплотнении разделительного поршня;
Гц — площадь рабочего цилиндра (поршня).
Поэтому амортизатор создает постоянно действующую силу
упругости
Py=(Pi-Pa)ftu-^PnJpf-RnlU, Ру^О, (139)
где fM — площадь штока;
ра — атмосферное давление;
Рпш — сила трения в уплотнениях поршня и штока.
При Ру > 0 однотрубные амортизаторы второго типа, находясь
в свободном состоянии, самопроизвольно растягиваются.
144
При работе амортизатора жидкость перетекает через дроссе-
лирующую систему в поршне штока, и расход жидкости при нор-
мальном осуществлении рабочего процесса (сжатие, отдача)
^ = {Рц-)ш)уп. (140)
В результате возникает перепад давлений Др, причем при
сжатии pi < р2 и Дрс = р2 — Pi, а при отдаче рг >р2 и Др0 =
= Pi — Pi-
Условие нормальной работы однотрубных ГПА удовлетво-
ряется при Pi > Рп- Следовательно, на ходе сжатия, если р2 рг
(пренебрегая инерцией разделительного поршня и его трением
о стенки цилиндра),
Ьрс^Ръ — Рп или Дре<рг —рл. (141)
При отдаче такое положение, чтобы Pi = р2 + Ар» было
меньше рл, практически исключено, если амортизатор исправен.
Сопротивление амортизатора без учета сил трения равно
сумме силы неупругого (жидкостного) сопротивления и силы
упругости, обусловленной давлением газа. Убедимся в этом, при-
нимая Pi — р2 — Дре (при сжатии) и Pi = р2 -Г Др0 (при отдаче),
а также заменяя р2 величиной рг:
Рс = Ръ?ц — (Рг — Ьрс) — fM) — pafM Ьрс (F4 — fM) +
+ (Рг~ Pa)fiu, (142)
Po == (p2 Ч- APo) (Рц fiu) р2рц Ч- Pafiu ^Po {Fц fui)
-(Pe-Pa)fiu- (143)
Давление газа в компенсационной камере непостоянно и за-
висит от конструктивных параметров. Статическое давление газа р'
в общем случае зависит: от величины начального давления рг0
зарядки, которое определяется при полностью растянутом амор-
тизаторе и нормальных условиях; от величины объема штока
Уш = fuiltui находящегося в рабочем цилиндре; от величины
объема компенсационной камеры и от температуры / нагрева
газа.
Объем компенсационной камеры при полностью растянутом
ГПА
VKK = F4L0, (144)
где Lo — расстояние от разделительного поршня до торца ци-
линдра.
При среднем положении поршня штока (1Ш = 1ШО) и переме-
щении х
- _ VккТ _____ 1 Т
Рг ~ Р‘° (УКК-УШ)ТО ~ Рг° fM luo + T (1
Гч ' Lq
10 А. Д. Дербаремдикер
145
В динамике давление газа зависит от тех же факторов и, кроме
того, от показателя степени п политропичности процесса:
Рг = Рго 7-f-\(146)
/ш 1шо -I- X \ я То v >
\ Гц ’ Lo J
Если учесть силу инерции разделительного поршня с массой
трп и трение в его уплотнении, то получим давление в жидкости:
Р2 = Рго 7-----f-X
I 1 _ !Ul Х \
\ Гц ' Lo )
7о Rpn~V трп^рп (147)
Too * Гц
С учетом указанных особенностей
ГПА на рис. 77 обозначены силы
упругости амортизатора: РуНй — в
начальном положении, Pyh — в кон-
це хода h = 2х0 при медленном сжа-
тии и Pyh — при быстром сжатии.
Упрощенные выражения полной
силы сопротивления ГПА получим,
пренебрегая силами трения, инер-
ционным сопротивлением жидкости,
вторым членом в выражении (147)
и принимая Т = То, а п = 1:
р ^д/РпУ , р f j
*с ~ 2g '
+ Рго
Рис. 78. Схема стенда для испы-
таний однотрубного амортиза-
тора с уравновешиванием упру-
гой составляющей силы сопро-
тивления:
1 — кривошипно-шатунный привод
колебателя; 2 — ползун-колебатель;
3 — кронштейн колебателя; 4 —
уравновешивающий амортизатор
(без клапанов); 5 — испытуемый
амортизатор; 6 — упругий элемент
измерительного устройства; 7 —
шарнир коромысла; 8— коромысло
с плечами bt == Ь2", 9 — стрелка
с пишущим устройством; 10— экран
колебателя, на котором записы-
вается рабочая диаграмма
fui______
fill luio + х
Гц ' Lo
> чУпУ (F _f X
о 2g
+ Рус\ (148)
При испытаниях однотрубных
ГПА (рис. 78) упругая составляющая
силы сопротивления может быть
уравновешена простым способом.
Для этой цели одновременно испытываются два однотипных
амортизатора, укрепленных одними концами на ползуне колеба-
теля, а другими— на противоположных плечах коромысла изме-
рительного устройства. При этом из одного амортизатора выни-
маются клапанные устройства, вследствие чего он создает при
146
испытаниях лишь силы упругости и трения, которые урав-
новешивают силу упругости и трения другого амортизатора. Та-
ким образом регистрируется только неупругая составляющая силы
сопротивления ГПА (диаграмма 8 на рис. 77). Эта диаграмма
практически ничем не отличается от обычных рабочих диаграмм
двухтрубного или однотрубного амортизатора первого типа.
Особенности рабочего процесса ГПА накладывают ограничения
на выбор усилия сопротивления сжатию. Величина давления газа
в компенсационной камере должна быть согласована с величи-
Рис. 79. Зависимость формы и площади рабочих диаграмм ГПА от режимов испы-
таний:
а — h — 65 мм; Рг = 0-5-40 кГ/см*; б — h = 20 мм; Рг — 0-5-40 кГ/см*; в — h = 2 мм;
рг = 20-5-25 кГ/см9. Масштабы записи усилия сопротивления ГПА действительны для
всех диаграмм при данной внизу частоте колебаний
ной Ростах- Это требование связано с условием (141), которое
удовлетворяется при рг > \рс + рп. Определим Pcmin ПРИ пол-
ностью вытянутом штоке. Обозначим максимальную силу сопро-
тивления сжатию Ростах и, полагая, что она обеспечена соответ-
ствующим разгрузочным клапаном, найдем:
_ t Рас шах ккл с (Хтах -Чо) *2 /1 кл\
Ра ПИП 6 (7'ч-/ш)СО8^ > < ‘
где £ = 1,3 4-1,5 — коэффициент запаса, учитывающий отрица-
тельные значения Т.
На рис. 79 показаны рабочие диаграммы однотрубного ГПА
при различных режимах испытаний и при разных давлениях газа
в компенсационной камере [56]. При недостаточном давлении газа
10*
147
отчетливо проявляются: «провалы» на ходах отдачи и сжатия, сни-
жение темпа нарастания сопротивления, вибрации клапанов, ко-
торые возбуждаются местными кавитационными явлениями, и т. п.
В то же время работа ГПА с правильно подобранными параметрами
практически одинаково высоко эффективна при низких и высоких
частотах колебаний. Последнее свойство однотрубных амортиза-
торов дает им значительное преимущество перед двухтрубными
амортизаторами, у которых существенно снижается энергоем-
кость при высокочастотных колебаниях с малыми амплитудами.
ГПА является одновременно дополнительным упругим эле-
ментом подвески с переменной жесткостью:
Са =-----. (151)
Из представленного выражения следует, что для уменьшения
жесткости диаметр штока следует выбирать минимальным (по
соображениям прочности), а для повышения, наоборот, увели-
чивать. При этом необходимо учитывать, что в отличие от двух-
трубных амортизаторов у однотрубного ГПА второго типа сила
сопротивления сжатию зависит не только от площади штока.
Как сопротивление сжатию, так и сопротивление отдаче опреде-
ляется одинаковой площадью вытеснителя Fs = F4 —
В практических расчетах примем близкие к предельным (Са —
= Са тах) параметры ГПА: РЦЬО 2/ш//„, где Нп — полный
ход поршня. Тогда при полном сжатии амортизатора рг%2-?
4-2,5/^. Зададимся также АТ = Т — То = 80° С, п = 1,4 и
определим среднюю жесткость Саср = 0,5 (Саmin -Г Сатах), кото-
рая вследствие прогрессивного нарастания рг и С получается не-
сколько завышенной:
z-> шР го^ 2,^шРг0 деох
Ca^-F^f0-----------
Величина Саср при выборе параметров, близких к предель-
ным, получается тем больше, чем меньше ход Нп. Уменьшение
хода Нп, как правило, связано с установкой амортизатора на ры-
чаге независимой подвески; поэтому приведенная к колесу жест-
кость Саср = 2^-4 кПсм не может существенно увеличить соб-
ственную частоту колебаний кузова и колес автомобиля.
ОЦЕНОЧНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РАБОТЫ АМОРТИЗАТОРА
Рассмотрение рабочего процесса амортизатора показывает,
что в общем случае силу его сопротивления можно выразить с уче-
том силы полужидкостного трения Fmy в уплотнении и трущихся
парах многочленом вида
Pa = Pax±Pai +Pax + Fmy. (153)
148
(154)
(155)
Гидравлическое сопротивление Ра-Х определяется общеизвест-
ными параметрами: коэффициентами сопротивления на начальном
участке и на клапанной ветви характеристики, а также усилиями
начала и конца работы клапанов. Инерционное сопротивление
складывается из инерционного сопротивления жидкости Раи
и усилий сопротивления, обусловленных задержкой открытия
клапанов (инерция, трение). Величину Рах необходимо исследо-
вать в каждом конкретном случае, так же как и величину Рах —
изменение сопротивления при эмульсации жидкости в условиях
высокоскоростных и высокочастотных колебаний.
Энергетическая оценка основывается на вычислении мгновен-
ных и средних величин мощности Na и Ncp. Заметим, что приня-
тое на практике сравнение изменений усилий сопротивлений при
одинаковой скорости vn является сравнением мгновенных мощ-
ностей. Так как мгновенная мощность в данной точке характери-
стики определяется произведением Nai = PatVnt, то отношение
величин Nai, которое обозначим qN, равно отношению соответ-
ствующих сил сопротивлений:
____ Мгг __ Рач .
qN ~ Nal ~ Ра1 ’
относительное изменение усилий сопротивления
Д = 100 = (1
* Д1
ДРа = Ра1 — Ра2 — абсолютное изменение Ра.
Мгновенные мощности и усилия сопротивления не дают, оче-
видно, полного представления об изменении энергоемкости амор-
тизатора. Для этого наиболее правильно использовать коэффициент
энергоемкости г)а, эквивалентный относительному изменению по-
глощаемой амортизатором энергии (за полный цикл и отдельно
при отдаче и сжатии). Выражение г)а через площади рабочей диа-
граммы, т. е. через величины работы, было показано выше, по-
этому здесь установим только связь со средней мощностью:
= = (156)
т
где Ncp = -jr J Na dt— средняя мощность, развиваемая аморти-
о
затором.
Определение изменений г)а в зависимости от различных ра-
бочих и эксплуатационных параметров позволяет дать объектив-
ную оценку амортизатору. В табл. 7 приведены характерные для
современных телескопических амортизаторов показатели ста-
бильности энергоемкости при нагреве от 20 до 100° С (низкочастот-
ные колебания, илтах 0,5 м!сек).
149
Таблица 7
Величины rj0 в % при иагреве амортизатора до 100е С
Амортизаторы 3 Ч § ° Я С Ход от- дачи Ход сжа- тия
МКЗ, модель 407 * МКЗ, модель 80 79 81
407** . . . . МКЗ, модель 85 83 93
408*** • . . . 94 93 97
Фирмы Орифлоу (США) Фирмы Гирлинг 64 62 65
(Англия) . . . 85 82 89
* Зазоры между штоком н направляющей 0,05 jhjh.
** Зазоры между штоком и направляющей 0,03 мм.
*** Конструкция с уплотненными зазорами.
Амортизаторы Полный цикл О О 5 X § Ход сжа- тия
Фирмы Токико (Япония) • • Фирмы Армстронг 82 83 75
(Англия) • • • Фирмы Аленкаи 92 90 98
(Франция) • г Фирмы Телафло 94 96 90
(Англия) • • • Фирмы Биль- 65 63 73
штейн (ФРГ) 89 88 90
Заметная регенерация механической энергии, которая харак-
терна для амортизаторов при высокочастотных режимах колеба-
ний вследствие насыщения жидкости газовыми компонентами,
представляет интерес для выяснения особенностей работы подвески
главным образом в области второго резонанса и при зарезонанс-
ных режимах колебаний.
Коэффициент автогенерации, представленный выше, связан
с коэффициентом энергоемкости следующим выражением:
= (157)
где Ncp о — полная средняя мощность, развиваемая амортизато-
ром при отсутствии нарушений нормального рабочего
процесса.
Рассмотрение коэффициента автогенерации связано также с тем,
что присоединение амортизатора к колеблющимся частям под-
вески последовательно через упругие элементы, например монтаж-
ные резиновые втулки, вызывает сходные нелинейные эффекты
и при отсутствии нарушений нормального рабочего процесса.
Напряженность рабочего процесса амортизатора при устано-
вившемся режиме колебаний может быть охарактеризована вели-
чиной Ncp и соответственно тепловым состоянием х. Однако пре-
образованиями выражения Ncp можно показать, что напряжен-
1 Величина NCp может рассматриваться и как средняя величина стационар-
ного процесса.
150
ность процесса определяется более общим параметром (для раз-
ных по размерам амортизаторов), а именно величиной средних
рабочих перепадов давлений Дрср. Характерные^ для автомо-
бильных телескопических амортизаторов уровни напряженности
рабочего процесса могут быть условно разделены на следующие:
1) не напряженный уровень, когда Дрер не превышает 5—6,0 ат;
2) слабо напряженный при Арср 12 ат;
3) напряженный, если 12 < Дрср 25 ат;
4) весьма напряженный, когда 25 < Дрф 50 ат;
5) предельно напряженный при 50 < Дд.р «с 100 ат.
Напряженность процесса в значительной мере определяет на-
дежность и долговечность амортизатора. Здесь прослеживается
характерная для машин-энергопреобразователей связь запасов
надежности и долговечности и работы с заведомо более низкими
энергетическими показателями, чем максимально возможные или
допустимые по расчету и испытаниям.
Для оценки амортизаторов применим, как и для других ма-
шин — преобразователей энергии, показатель удельной весовой
мощности, т. е. отношение поглощаемой мощности, например
при х20> к весу:
д. _ ^ср
У ~ ~<5ам 20д,и ’
где Gail — вес (масса) амортизатора с монтажными деталями.
Современные автомобильные амортизаторы в большинстве слу-
чаев имеют невысокую мощность Ny = 0,08 4-0,15 кет!кг (или
0,1—0,2 л. с./кг). Исключение представляют амортизаторы много-
осных специальных машин, имеющих мощность Ny до 0,5 л. с./кг.
Повышение этого показателя зависит в основном от успехов
в создании дешевых высокотемпературных жидкостей и уплот-
нительных материалов.
----------
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ АМОРТИЗАТОРОВ
ТЕЛЕСКОПИЧЕСКОГО ТИПА
Качество амортизаторов определяется присущей им совокуп-
ностью отдельных свойств. Свойства амортизаторов выявляются
при взаимодействии его с другими устройствами подвески и под
влиянием внешних факторов. Эти свойства проявляются не только
в эксплуатации, но и в производстве [31, 32].
Анализ требований, предъявляемых к конструкции амортиза-
тора, показывает, что они могут быть разбиты на две группы.
К первой группе требований относятся:
1. Типаж амортизаторов (необходимое количество типов и мо-
дификаций для ряда типов автомобилей и шасси; выбор базовых
параметров типовых амортизаторов; соразмерность базовых па-
раметров смежных типов).
2. Типаж элементов уплотнений, клапанов и монтажных узлов.
3. Создание специализированных амортизаторов (для автомо-
билей высшего класса и др.).
4. Количественный выпуск амортизаторов каждого типа и за-
пасных частей.
Ко второй группе требований относятся:
1. Функциональное назначение, оцениваемое по удовлетворе-
нию основным требованиям — повышению плавности хода, безо-
пасности движения, надежности и долговечности.
2. Материалоемкость как в производстве, так и в эксплуа-
тации.
3. Трудоемкость изготовления, обслуживания и ремонта.
4. Внешние формы и отделка (товарный вид).
ТИПАЖ ТЕЛЕСКОПИЧЕСКИХ АМОРТИЗАТОРОВ
Проектирование амортизатора начинается с выбора основных
размеров, определяющих его габариты: диаметр рабочего цилин-
дра (1Ц и ход поршня Нп. В соответствии со сложившейся прак-
тикой отечественного амортизаторостроения, которая отражена
в ГОСТе 11728—66, имеется четыре наиболее употребительных
диаметра рабочего цилиндра (рис. 80 и табл. 9). Базовым размером
ряда считают диаметр рабочего цилиндра, а величину хода поршня
амортизатора определяют обычно по компоновочным соображе-
ниям при конструировании подвески и выбирают из предпочтитель-
152
ного ряда \ При этом полная длина амортизатора в сжатом поло-
жении складывается из хода поршня Нп и конструктивной длины 1К,
которая равна S Lt узлов и редко превышает Ъй.ц, но и не встре-
чается менее 2,5d4. Соотношение размеров большинства аморти-
заторов с переменным направлением потоков жидкости как оте-
чественного, так и зарубежного производства соответствует при-
веденным выше. Зарубежные конструкции имеют меньшие размеры
Рис. 80. Основные конструктивные размеры телескопи-
ческих амортизаторов:
L = 0,75-=-l,5d„; Ln = 0,75-=-1,1 d- L = 0,4-=-0,9d„; Lu = 1,1-=-
Ц ц и ц ь им
-b5d4: = 0,44-0.6«ч; rf, = 1,1
Lv, Lo, Le и d4, а отечественные — большие. С одной
стороны, это отражает более сложные условия эксплуатации в на-
шей стране, требующие увеличения, в частности, конструктив-
ной длины уплотнения, а с другой стороны, указывает на имею-
щиеся резервы снижения металлоемкости и совершенствования
конструкции.
С диаметрами штока и рабочего цилиндра тесно связаны и
размеры резервуара, который должен вмещать определенный
объем жидкости и воздуха для осуществления процесса рекупе-
рации. При этом объем воздуха должен быть примерно в 3 раза
больше объема штока (из расчета его полного хода), чтобы не соз-
давались излишне высокие давления при работе и нагреве. Это
1 Для облегчения решения задачи обеспечения условий нормального рабо-
чего процесса следует выбирать возможно большую длину хода поршня.
153
соотношение выражается следующим образом: D\ — di (2 +
4-4) d2M. Заметим, что большая величина разности соответствует
в основном малым по длине амортизаторам и характерна для аме-
риканского производства. Учитывая приведенные на рис. 80 соот-
ношения, найдем непосредственную связь: Dx (1,254-1,5)
a D4 1,1DX Js l,5d4. Предпочтительны большие величины Dlt
так как при этом увеличивается теплоотдающая поверхность амор-
тизатора и обеспечивается ряд преимуществ в организации рабо-
чего процесса. К ним относятся: снижение амплитуд колебаний
давления воздуха в резервуаре при работе, что способствует со-
хранению герметичности амортизатора; повышение уровня жид-
кости в резервуаре, что облегчает заполнение рабочего цилиндра
при отдаче за счет гидростатического напора (см. рис. 44); увели-
чение объема жидкости, заправляемой в амортизатор, и т. п.
Основной рабочей площадью вытеснителя является площадь
поршня в штоковой камере (на отдаче): Fe0 = F4 — ftu
-- 0,2nd?( 0,63^, на сжатии Foc == 0,13б1ц-
Указанные в табл. 8 усилия сопротивления (при среднем до-
пустимом давлении) часто относят к скорости vn = 0,52 м!сек
(100 кол/мин. при ходе 100 мм), которая во многих странах яв-
ляется одним из основных режимов при контрольных испытаниях
амортизаторов. При такой увязке рабочих параметров не учиты-
Параметры амортизаторов
Таблица 8
Параметры № амортизатора в типовом ряду Примечание
I 11 111 IV V VI
Диаметр рабо- 20-25 30—35 40—45 50—60 70—80 100 По за рубеж-
чего цилиндра в мм 30 40 50 (52) 70 ным данным По ГОСТу
Основная ра- 2,5 5,5 9,5 15,0 29,5 50 11728—66
бочая площадь в см2 Усилия сопро- тивления при давлении 50 ат в кГ: Рао • • 125 275 475 750 1500 2500 Средняя вели- чина (по мень- шему du) при 8iu 0,45 с1ц
Рас . . . 30 60 НО 175 350 600
вается назначение автомобиля и передаточное число подвески,
а также особенности колебаний, определяющих тепловую напря-
женность работы амортизатора. Так как тепловой режим работы
амортизатора зависит от размеров его наружной поверхности, то
на практике выбор тех или иных усилий сопротивлений ограничен
154
не только диаметром рабочего цилиндра и резервуара, но и дли-
ной = Нп-\- 1К.
Амортизаторы с длиной хода более 10d4 встречаются редко,
а обычно Нп не превышает (7—8) В независимых подвесках
современных автомобилей амортизаторы устанавливаются на ры-
чаге (I = 1,8 4-2,2), поэтому их полный ход в i раз меньше предель-
ных динамических ходов колес и Нп 100 мм.
В зависимых подвесках, особенно при М = inv, выбор Нп
в большой мере зависит от разницы деформаций упругих эле-
ментов под нагрузкой и в разгруженном состоянии; амортизаторы
устанавливаются часто под углом к вертикали, а их ход прибли-
зительно в 2 раза больше, чем у амортизаторов независимых
подвесок. Амортизаторы основных типоразмеров можно условно-
разделить на короткоходные Нп 3,5du (при 40 мм ход
менее 150 мм) и длинноходные Нп >3,5d4.
Площади теплоотдающей поверхности амортизаторов опреде-
ляются с достаточной точностью, как у цилиндра без торцов:
nH = nD (Нп + 1К)-, '
ПМ^\,ЫЦ{НП + 1К).
или
(159)
Наибольшая величина Пм для короткоходных и длинноход-
ных амортизаторов с учетом связи D, Н и /ц с d4 составляет соот-
ветственно Пм = (30ч-35) йц и Пм = (45 4-50) dt, 1,5ПМ.
В связи с ограничением температурной напряженности работы
амортизатора имеется возможность уточнить его габаритные раз-
меры в соответствии с параметрами подвески на основе преобразо-
ванной формулы (113):
или
(160)
Пм = 3600
Сальники и жидкость не выдерживают высоких температур на-
грева, поэтому принимается ДТатах = 75 4-80° С. Тогда при тем-
пературе окружающего воздуха до 40° С амортизатор не нагре-
вается более чем на 120° С (с учетом обдува воздухом, а' 2а^
см. рие. 64). Величина Ncp зависит от М, фа и Так как оп-
тимальная величина фа находится в довольно узких пределах,
а средняя величина х2 определяется допустимыми колебаниями,
то каждый типоразмер амортизатора имеет вполне определенную
область рационального применения (табл. 9).
Стандартизация базовых размеров амортизаторов и монтажных
соединений (по ГОСТу) может быть с полным основанием распро-
странена на узел уплотнения и клапанные узлы, что подтвер-
ждается результатами расчетов на прочность, испытаниями и опы-
том эксплуатации.
155
156
Таблица 9
Ориентировочные веса колеблющейся массы для типовых амортизаторов
Параметры № амортизатора
I п Ш IV V VI
Диаметр рабочего цилиндра d4B мм . . . 22 30 40 52 70 100
Ход поршня Нп в мм* 80—100 90—110 100—150 120—170 140—200 200
150—200 180—220 200—300 200—300 300 300
Площадь теплоотдающей поверхности Пм 0,015 0,030 0,060 0,100 0,160 0,350
в мг * (средняя величина) 0,025 0,050 0,090 0,130 0,250 0,500
Допускаемый вес подрессоренной массы GM 150 400 750 1300 2500 7500
в кГ на один амортизатор при sg 0,3 м!сек и = 0,2 * 250 600 1200 2000 4000 10 000
1500 6000 12 000 20 000 20 000
Вес автомобиля Ga в кГ ** 14 000 и более
1000 4000 8000 14 000
* В числителе приведены параметры короткоходиых амортизаторов, в знаменателе * * В числителе приведены параметры амортизаторов, устанавливаемых в рессорную без трения, по рекомендациям фирмы БОГЕ (ФРГ). - длиииоходных. подвеску с трением; в знаменателе —
ПРЕДПОСЫЛКИ К РАСЧЕТУ ДЕТАЛЕЙ АМОРТИЗАТОРОВ
НА ПРОЧНОСТЬ
Особенностью конструкций современных гидравлических амор-
тизаторов являются сравнительно высокие напряжения в деталях,
превосходящие в отдельных случаях пределы пропорциональности
(явления ползучести, релаксации). В связи с этим большое значе-
ние приобретают, так же как и для других элементов подвески
автомобиля, вопросы установления типичных и предельных на-
грузок (по величине и характеру). Прочностные расчеты боль-
шинства деталей амортизатора основываются на сравнительно
простых методах сопротивления материалов. Поэтому в задачу
последующих разделов входит уточнение главным образом схемы
нагружения. Однако расчеты ряда корпусных деталей и деталей
клапанных устройств требуют привлечения более сложных мето-
дов теории упругости и пластичности.
Детали амортизаторов подвергаются при работе многократным,
исчисляемым десятками миллионов циклов переменным механи-
ческим и тепловым нагрузкам, причем напряжения периодически
меняются как по величине, так и по направлению (по знаку).
Цикл или период изменения напряжения характеризуется,
как известно, максимальным сттах, минимальным стт1п и сред-
ним от = 0,5 (сттах + отш) напряжениями, а также амплиту-
дой цикла са = 0,5 (Ощах — omln) и коэффициентом асимметрии
г = ^2- = -^-т-Рд . Необходимо учитывать, что цикл измене-
ния напряжения в детали не всегда совпадает с рабочим циклом
амортизатора. Коэффициент г, равный при статической нагрузке
единице, в отдельных деталях амортизаторов может принимать
различные значения и в соответствии с этим определять следую-
щие характерные циклы: симметричный (г = —1; сттах = стт1п;
ат ~ 0), асимметричный (—1 < г < 1) и его частный случай —
пульсирующий цикл (г = 0; ам == аа = 0,5сттах; стт1п = 0), ко-
торый характерен, например, для дисковых деталей вспомога-
тельных клапанов в начальный период эксплуатации (при статиче-
ском нагружении 0,5ств; ав — предел прочности).
К деталям с весьма сложным напряженным состоянием в теле-
скопических амортизаторах относятся диски рабочих клапанов
диафрагменно-пружинного типа (рис. 81). Так как при расчете
дисков с предварительным натягом используются почти все ос-
новные методы современной теории прочности и теории упругости
[25], то его целесообразно рассмотреть в качестве примера.
В данном случае система является статически неопределимой,
поэтому формулы для определения напряжения можно выразить
только через прогибы дисков, которые в направлении оси х опи-
157
/ х \3
I
сываются, исходя из условия совместности деформаций, следую-
щей функцией:
hx = Яое-₽<>* (sin рох + cos 0ох) | ± bhx
Г1 г"
R R
I -U-A’b
С 2«? г '
1
где Н 0 — фиктивный прогиб в начале координат, т. е. при х = 0;
Ро — показатель уменьшения прогиба при х >0;
Д/гх — разность высот центральной бобышки и седла кла-
пана;
— рабочая длина элемента балки;
Др — полный перепад давлений, действующих на диски
сверху и снизу;
hKA — величина открытия клапана (прогиб дисков на ра-
диусе R при Др > Др').
В выражении hx первые два члена характеризуют предвари-
тельный натяг дисков, возникающий при сборке (затяжке) кла-
Рис. 81. Характер деформации упругих дисков при сборке диафрагменно-пру-
жинного клапана:
а — радиальное сечение; б — элемент упругого диска; в — зависимость контактной
силы Рс = Рпр — Pq и прогиба HQ от момента затяжки гайки клапана; 1 — гайка кла-
пана; 2 — корпус клапана; 3 — упругие диски (б — 0,14-0,3 мм); 4 — опорная тарелка;
5 — пружина; 6 — шайба
пана вследствие пластической деформации центральной бобышки;
третий член характеризует состояние дисков при работе на дрос-
сельном режиме, а четвертый — только при работе на клапанном
158
режиме. Нормальные и касательные напряжения определяют из
известных выражений:
о - Er I
х 1 — ц2 \ дх2 ** ду2 ) ’
Er (d2hn , d2hx \
и ~ 1 — р.2 \~ду!~ )
__ Er dhx dhy
1 — р2 дх ду
Вычисления в первом приближении выполняются в предпо-
ложении однородности деформаций в направлении оси у. При
dhu „ (Phu „ „ 4n2hx , о , г г>
этом = ±Су, -гъ- = ±С, а С —5— и s 1,34- 1,57?! —
ду ду1 ’ S2 ’ ’ 1
б)
а)
Рис. 82. Определение запасов проч-
ности при помощи приближенной
диаграммы усталостной прочности:
а — основная форма; б — по пределу
усталости; в — по пределу текучести
в области максимальных прогибов. В большинстве случаев, как
показывают расчеты, допустимо принимать оу як рах и резуль-
тирующее нормальное напряжение а — 1 р,2 (р = 0,25 4-
0,35). Если для расчета зададимся конструктивными параметра-
ми клапана отдачи амортизатора с рабочим цилиндром диаметром
30 мм, то получим следующие достаточно общие величины дру-
гих параметров: Но = 2 4-2,2//; [J яы 1; 1± = 0,405 см-, 6 = 0,1 4-
0,3 мм\ h = 2 ч-З; Д/i = —0,01-4-0,03 мм-, = 25 4-30 кПсм2
и hKjimax 0,3 мм. Подставляя эти величины в приведенные фор-
мулы, найдем в наиболее опасном сечении (вблизи защемления
на радиусе г") экстремальные напряжения стт,п =—250 4-
750 кПсм2-, отах — 6000 4-8000 кПсм2-, ттах — ±400 4-700 кПсм2.
Следовательно, в данном случае имеем типичный пример асим-
метричного нагружения (стт = 2775 4-3875 кПсм2, аа = 3125 4-
4375 кПсм2 и г —0,05 ч-0,09), при котором предельные на-
пряжения определяются или условиями усталостной прочности,
или условиями текучести, а характеристика выносливости на ос-
нове опытных данных дается диаграммой усталостной прочности
в координатах ста — ат (рис. 82, а).
159
Для практических расчетов деталей амортизаторов строят
упрощенную диаграмму усталостной прочности. Величины ста
и ат ограничиваются пределом текучести (точки А и В). Пря-
мая АВ определяется координатами оаг и атг, причем оаг + атг =
= os. Амплитудное напряжение аа при ам = 0 не должно пре-
вышать предела усталости, поэтому на оси оа откладывается
(точка С). Для пульсирующего цикла характерна точка D с коор-
динатами ста = -у- як О.Тбст,! и стт = -у- (предел усталости при
пульсирующем цикле обозначается ст0 яг 1,5ст_! — при изгибе,
сжатии и растяжении; т0 — 1,8т_х — при кручении, см. табл. 10).
Таблица 10
Механические свойства сталей
Марка стали в кГ/ммг CTs в кГ!ммг а_х * в «Г/лл* Ts в кГ/мм* Т-1* в кГ/мм1 « В % ЧК в кГ/смг
10 32—42 18 16—22 8—12 31
20 40—50 24 17—23 26 10—13 25 5
30 48—60 28 20—77 18—20 11—14 20 8
40 57—70 32 23—32 40 14—19 13—17 6—7
50 63—80 35 27—35 — 16—21 13—15 3—4
60 65—90 37 31—38 — 18—22 10 —
50Г 65—85 37 29—36 — 11—16 4—6
45Г2 70—90 41 31—40 — 18—22 9—11 —
40 X 73—105 65—90 32—48 21—26 9 6—8
40ХН 100—145 80—130 46—60 — 10 4—6
40ХНМА 100—170 85—160 50—70 70 27—38 12 10
* Предел усталости соответствует максимальному напряжению симметрии*
ного цикла, при котором материал не разрушается до N9 х 84-10 млн. циклов;
а_х — для изгиба; <т_12 ~ (0,74-0,9) <Т_Г — для растяжения и сжатия; для кручения
Область ОСЕВ (на рис. 82 заштрихована) определяет всевозмож-
ные случаи нагружения ста и стт, допустимые с точки зрения
обеспечения прочности (точка Е — пересечение линий CD и АВ).
Оценка равнопрочности отдельных деталей производится сравне-
нием их запасов прочности по пределу усталости (область I) или
по пределу текучести (область //). Все точки разделяющей пря-
v Z4 v G—1 (Ge Go)
мои ОЕ характеризуются величиной гЕ = а _а , следова-
тельно, все циклы с — 1 < г sg гЕ относятся к первой области,
а с rE < г 1 — ко второй. При асимметричных циклах пре-
дельные напряжения оатах и стат1п определяются точкой пере-
сечения линии СЕ или ЕВ и прямой f (г), выходящей из начала
координат и являющейся геометрическим местом точек для циклов
160
с одинаковыми коэффициентами г. Общее уравнение прямой
f (/•): где qr = -р=^-.
Для рассматриваемого примера ^г=1,1 4-1,3; ств^190 кПмм2\
os яг 170 кПмм1 и ст_г я- 135 кПмм2, что обусловливает г~>гЕ
и стг os кПсм2.
Величина предельного напряжения стг должна быть больше
максимального действующего сттах, тогда запас прочности па =
= °г - и пх = Хг (по данным примера па 2,1, пх 10).
tfmax Tmax
На рис. 82, б, в показаны схемы определения величин стг и сттах
по диаграмме усталостной прочности: стг = оаг + отг и сттах =
= аа + ат; аналогично находятся величины хг и ттах. При одно-
временном действии переменных нормальных и касательных на-
пряжений (как в данном примере) прочность оценивается суммар-
ным запасом прочности по формуле, справедливой независимо от
совпадения или несовпадения фазы изменения напряжений обоих
видов (доказано акад. С. В. Серенсеном и др.):
_ папх
2 1/„2 > „2
(161)
В рассматриваемом
Линия СЕ выражается
где
примере 2, что вполне достаточно,
уравнением оаг = ст_1 — aCTomr,
2g t — а0
а»
Для области /
о-i
/2 —___________•
ИЛИ
Пх — —---------•
та + агт/п
Для области //
os
= —г—;
Од + от
или
Ts
Пх — ----Г----
та + Т/п
(162)
(163)
Чтобы учесть форму и размеры деталей, состояние их поверх-
ностей, способы механической и термической обработки, в формулы
вводят поправочные коэффициенты: ka и kx — эффективные коэф-
фициенты концентрации; е,'а — масштабный фактор и в" — тех-
нологический фактор, причем вст = е^е’ и et = е^в" (k 1;
8^1, табл. И и 12). Общий поправочный коэффициент, полу-
чаемый в виде отношения —, относят [44] к величине амплитуд-
11 А. Д. Дербаремдикер
161
Значения эффективного коэффициента концентрации
Таблица 11
Причина концентрации напряжений *0
Полукруглая выточка на штоке при отношении ра- диуса выточки к диаметру штока: 0,1 0,5 Острая V-образная выточка Галтель при отношении радиуса галтели к диаметру: 0,02 (переход под прямым углом) 0,1 0,5 Метрическая резьба Поперечное отверстие в штоке (отношение диаметра отверстия к диаметру штока от 0,1 до 0,3) • • • 2,0 1,6 3,0 2,0 1,5 1,1 3,0—4,5 2,0 1,8 1,2 1,8—2,0
Таблица 12
Значения масштабного и технологического факторов
Диаметр детали в мм е<т 4 еа 4 Поверхность
25 0,8—0,9 0,85 1,00 1,00 Полированная
50 0,7—0,8 0,70 0,85— —0,97 0,90— —0,97 Шлифованная
100 0,6—0,7 0,50 0,6—0,8 0,85— -0,95 Обработанная с чистотой V 7
ного напряжения, т. е. в формулы (162) и (163) подставляют вместо
величины ста и та значения величин и . Этой подстанов-
кой учитывают, что ат — inv, и при симметричном цикле от = О,
а п = . Но в других частных случаях, например, при стати-
Од
ческой нагрузке аа — 0, а также при оа < ат, запас прочности
оказывается завышенным. Числитель формул (162) и (163) следует
делить на общий поправочный коэффициент (см., например, ниже
расчет корпуса-резервуара).
Для деталей амортизаторов, как и для большинства деталей
ходовой части автомобиля, характерен неустановившийся режим
с тем или иным статистическим распределением повторяемости ве-
личин напряжений, в том числе и таких напряжений, которые выше
предела усталости или предела пропорциональности. В таких
случаях оценивают так называемое накопление повреждений
в детали [44 ] в течение заданного интервала времени или пробега
162
и вычисляют приведенное напряжение, которое подставляют в зна-
менатель формул (162) или (163). Однако для таких расчетов в на-
стоящее время еще не накоплено достаточно полных данных.
Поэтому расчеты ведут по изложенной выше упрощенной методике,
а неустановившиеся режимы действия нагрузок учитывают по-
вышением запасов прочности, которые рекомендуется выбирать
в следующих пределах:
для корпусных деталей из нелегированной стали 1,5 ==: па < 2,5;
для деталей упругих элементов, дисков и тому подобных деталей из легиро-
ванных и специальных сталей 1,3 ==: па < 2,0;
для деталей из других материалов (цветные металлы, металлокерамика и пр.)
1,8 па < 3,0.
При этом желательно, чтобы пх па при одноосном напряжен-
ном состоянии и =к( 1,1 4-1,2) па — при двухосном напряжен-
ном состоянии.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОРПУСНЫХ ДЕТАЛЕЙ
И УЗЛА УПЛОТНЕНИЯ РЕЗЕРВУАРА АМОРТИЗАТОРА
Отечественные амортизаторы, так же как и большинство евро-
пейских амортизаторов, имеют ремонтоспособную разборную кон-
струкцию, следовательно, важно надежно уплотнить резервуар
и создать одновременно гарантированный запас затяжки. При окон-
чательной сборке и затяжке гайки резервуара возникает силовой
контакт между деталями. При этом крутящий момент создает
продольную силу затяжки Рпр, которая растягивает резервуар и
сжимает комплект внутренних деталей. Во время работы аморти-
затора давление жидкости циклически действует на направляю-
щую и создает внутреннюю силу Рав, дополнительно растягиваю-
щую трубу резервуара. В то же время сила PM в определенной
мере разгружает трубу рабочего цилиндра и корпус клапана, но
нагружает детали узла уплотнения: направляющую, обойму,
гайку и уплотнительное кольцо резервуара. Кроме того, при на-
греве амортизатора в результате неравенства температур и коэф-
фициентов линейного расширения материалов деталей возникает
сила Рт, действующая на эти детали так же, как и сила Рпр
(рис. 83, а).
При малом сопротивлении перепускного клапана сила Р^ дей-
ствует на корпусные детали и узел уплотнения как при отдаче,
так и при сжатии. При этом сила Равс часто оказывается больше
силы Рав0, так как давление действует на всю площадь направ-
ляющей. Для нормальной работы амортизатора должно выпол-
няться условие: Рпр > Рав (при Рпр < Р^ под действием
давления жидкости приподнимается направляющая над цилин-
дром, вызывается эмульсация жидкости, нарушается герметиза-
ция резервуара и т. п.). Поэтому при конструировании выбор
размеров, формы и материала контактирующих деталей аморти-
!!♦ 163
затора обосновывается расчетным определением силы предвари-
тельной затяжки; суммарного усилия, приходящегося на резь-
бовое (сварное) соединение при максимальных усилиях сопроти-
вления в разогретом амортизаторе; запаса прочности в наиболее
опасных сечениях.
Рис. 83. Схема действия и кривые изменения внутренних сил в амортизаторе:
а — основные силы — условно приложены только к верхней части; б — характер изме-
нения внутренних снл в корпусных деталях амортизатора прн нагреве: tt — момент
начала работы и повышения температуры; Рт тах — максимальная сила теплового рас-
ширения прн установившемся режиме: Pas max » р\ max* ^во
На трубу резервуара, соединения и стыки действует сила
Рр = Рпр + Рав + Рт- (164)
Для определения силы Рпр необходимо знать деформации де-
талей амортизатора, обусловленные их жесткостью:
(165)
где Ci — жесткость детали, подвергаемой растяжению или сжа-
тию;
Е — модуль упругости материала детали;
lt — длина или высота стягиваемой детали в см\
Ft — площадь поперечного сечения стягиваемой детали в см2.
Если площади поперечного сечения детали переменны по длине,
то
С- = ЕЕа | EEti +•..== У' ЕЕ‘
к 9
164
где ltl, li2 — длины участков детали с различными площадями
сечений; .
F{1, Fa — соответствующие им площади поперечных сечений.
Сила предварительной затяжки Рпр растягивает резервуар
на длину А/р = с"р-, где Ср— жесткость трубы резервуара,
и сжимает рабочий цилиндр на величину Д/ч, направляющую —
на величину Д/к, обойму — на Д/о, корпус клапана — на Д/х
и уплотнительное кольцо резервуара — на Д/е (при отсутствии
металлического контакта). Величина сжатия деталей
Мд — Д/ч + Д/х 4- Д/р = Рпр 4- 4- 4- 4- ,
где Д/р = Д/н 4- А/о 4- — деформация сжатия узла уплот-
нения.
Сила Рав дополнительно растягивает резурвуар на величину
Д/р и сжимает детали узла уплотнения на величину Д/р. В то же
время деформации рабочего цилиндра и корпуса клапана сжатия
уменьшаются на величину (Д/р 4- А/p). Для обеспечения гаранти-
рованной плотности стыка необходимо и достаточно, чтобы
Д/ч4- Ык^Ыу + Ы'р. (166)
Это неравенство уточняет смысл приведенного выше неравен-
ства сил: Рпр> Рав- Выразим силу Рпр через силу Рав- Из по-
следнего неравенства, если пренебречь, как и выше, деформа-
циями гайки резервуара и донышка проушины, учитывая это коэф-
фициентом запаса Х3 = 1,1-г 1,2, найдем при ск сц:
РпР = КРае() <167)
Когда в конструкции амортизатора достигается металлический
контакт стягиваемых деталей, выражение для Рпр упрощается:
Рпр = ЪРав (168>
Из выражения (168) следует, что с уменьшением жесткости
стягиваемых деталей нагрузка на соединения возрастает, а при
увеличении С( — снижается.
Наличие нестальных стягиваемых деталей и неравномерней
нагрев амортизатора вызывают появление дополнительной силыРт.
Обозначим тепловые деформации деталей через Д/т/ (анало-
гично Ci) и определим их связь с конструктивными параметрами,
а также с температурами нагрева резервуара Тр и внутренних
деталей Тв
blmp ~ aJp (Тр Ыщц ~ (Те Те),
^тн= аи^нТв— Тр) И Т. Д.
165
где Тс = 20° С — температура, при которой производится сборка;
ас и ач — коэффициенты линейного расширения стали и
цинковых сплавов.
Сумма тепловых деформаций
внутренних деталей больше, чем
тепловая деформация наружной
трубы резервуара, а величина
возникающей в результате этого
силы Рт прямо пропорциональна
разности деформаций стягиваемых
деталей и резервуара и обратно
пропорциональна приведенной
жесткости всех деталей:
Рис. 84. Телескопический аморти-
затор с оребренным резервуаром
для повышения теплоотдачи и
уменьшения нагрева в тяжелых
Эксплуатационных условиях (па-
тент ФРГ № 936184, 1955 г.):
1 — рабочий цилиндр; 2 — резервуар;
3 — поршень со штоком в сборе;
4—нижняя часть резервуара; 5—реб-
ро; 6 — монтажная проушина
/I Mmi — Мтр
, (169)
где
S ^ml — + ^тк + Мтн +
“Ь Ыто Ч- Ы-тс
Из формулы следует, что чем
меньше число стягиваемых дета-
лей из цинкового сплава, чем мень-
ше их длина и жесткость, тем
меньше сила Рт, и наоборот.
Сила Рт может достигать зна-
чительных величин, сопоставимых
С СИЛОЙ В связи с этим попытки
уменьшить нагрев амортизаторов
за счет оребрения (рис. 84) пред-
ставляются на первый взгляд пра-
вильными. Однако таким способом
нельзя существенно уменьшить
силу Рт. Более того, в резуль-
тате оребрения толстостенного
стакана 4 сила Рт увеличивается по
сравнению с силой при обычной
166
конструкции и резервуаре, выполненном целиком из трубы. Это
связано с тем, что максимальные величины Рт возникают при
неустановившихся тепловых режимах амортизатора, когда раз-
ность температур Тр — Тв может достигать 40° С и более (в на-
чале движения, при съезде автомобиля с асфальта на булыжник
и т. п.). Сила Рт зависит также от абсолютных разностей
температур (Тр— Тс) и (Т3— Тс), поэтому амортизаторы на юге
страны и особенно в летнее время разбалтываются и выходят из
строя чаще, чем при работе в зоне с умеренным климатом.
Максимальную расчетную силу, действующую на стыки и сое-
динения, учитывая выражения (164)—(169), напишем в следую-
щем виде:
Рр max-Рае шах [^з(1+-§-+-g-)+ 1] + Рт. (170)
где q3 — коэффициент запаса затяжки (q3 = 2ч-4).
Минимальная сила будет равна силе Рпр или сумме сил (Р„р +
+ Рт):
Рр mln = Рав max^a^s ( 1 + + Лп-
Величина отношения Ppmln и Рртах, которую обозначим г',
позволяет дать оценку коэффициенту асимметрии цикла (г' < 1),
а обратная величина определяет динамическую нагрузку.
Относительная величина динамической нагрузки увеличивается
при увеличении Рав max и уменьшается при уменьшении Рт
и увеличении коэффициента q3. Последний учитывает ослабление
затяжки вследствие действия следующих факторов: 1) обмятия
опорных поверхностей стягиваемых деталей; 2) текучести уплот-
нительного кольца резервуара и других прокладок; 3) возникно-
вения в стенках резервуара и резьбовом соединении (первые
«нитки» резьбы) остаточных деформаций при случайных перегруз-
ках; 4) увеличения диаметра резьбового участка трубы резервуара
(при затяжке); 5) действия ударных и вибрационных внешних на-
грузок и т. п.
По величинам Рртах и Ррт1п определяют величины деформа-
ций и запасы прочности в наиболее напряженных деталях. Обычно
самым опасным местом является или само резьбовое соединение,
или место сварки с проушиной; поэтому для повышения надеж-
ности конструкции необходимо, чтобы длина и шаг резьбы имели
соответствующие величины, а сечение трубы на участке сварки
было достаточным.
Для нормальных напряжений коэффициент запаса определяют
по формулам (162) и (163). Допустимые напряжения — при
п3 1,5. Стягиваемые детали работают на смятие и срез. Сила
смятия на стыках равна (Р„ртаХ +Лпшах)— для корпуса кла-
пана сжатия и Рртах — для остальных деталей.
167
Для ориентировочного определения момента затяжки гайки ре-
зервуара можно пользоваться полуэмпирической формулой
М^2,5^р5 кГ-м,
где М — крутящий момент, приложенный к гайке;
Rep — средний радиус резьбы гайки резервуара в см.
Надежное уплотнение резервуара достигается выбором ра-
циональной конструкции уплотняющих и сопряженных деталей.
Рис. 85. Конструкции узла уплот-
нения резервуара и поперечные
f сечения уплотнительных колец:
а — гнездо уплотнительного кольца
амортизатора МКЗ; б — то же, нового
амортизатора автомобилей ГАЗ; I —
круглое (О — кольцо); II — квадрат-
ное (обычно неформовое кольцо); III—
трапециевидное; IV —трапециевидное
с компенсирующей канавкой на ци-
линдрической поверхности; V — тра-
пециевидное с компенсирующей канав-
кой на конической поверхности (на-
иболее технологичный вариант); 1 —
резервуар; 2 — гайка резервуара;
3 — обойма сальников; 4 — уплотни-
тельное кольцо; 5 — направляющая;
6 — нажимное кольцо; 7 — второе
уплотнительное кольцо
Большинство телескопических амортизаторов двухтрубной кон-
струкции имеют резиновое уплотнительное кольцо резервуара, ко-
торое при затяжке деформируется и заполняет объем гнезда цели-
ком или частично (рис. 85). Различают конструкции с гарантиро-
ванным металлическим контактом между деталями узла уплотне-
ния и без гарантированного контакта. Особое место занимают
конструкции, в которых уплотнение резервуара достигается без
включения резинового уплотнительного кольца в цепочку стяги-
ваемых деталей (рис. 86). При такой конструкции к технологии
изготовления корпусных деталей предъявляют более высокие тре-
бования: перпендикулярность торцов и оси, соосность и т. п.
На уплотнительное кольцо при отсутствии металлического
контакта между направляющей и обоймой передается полная сила
затяжки Рпр. Поэтому, когда объем резинового кольца значительно
превышает объем гнезда, возможны выпучивания трубы резер-
вуара в месте установки кольца и деформация стенок обоймы и
направляющей, их разрушение. При затяжке и во время работы
амортизатора резина «течет» (под действием силы Рр) в зазоры
168
между деталями, входящими в конструкцию гнезда, и трубой ре-
зервуара (рис. 85, а). Этому способствует и тепловое расширение
резины, которое в 10—15 раз превышает тепловое расширение
металлических деталей.
Опыт показывает, что в случаях применения колец типа II
и III надежность уплотнения обеспечивается при
VKmln^l,lVimax, max’SS I>31^г min>
где VK и Уг — соответственно объемы кольца и гнезда с учетом
допускаемых отклонений размеров.
Рнс. 86. Схемы оригинальных конструктивных решений уплотнения резервуара
амортизаторов зарубежных фирм:
а — Габриэль, США (неразборный амортизатор); б — РИВ, Италия; в — КОНИ, Гол-
ландия; 1 — грязеотражатель; 2 н 4 — поджимные гайки; 3 — сальник из набора рези-
новых колец; 5 — сальник резервуара; 6 — обойма сальников; 7 — резервуар; 8 — ра-
бочий цилиндр
Металлический контакт на стыках при выполнении указанных
условий не может быть гарантирован, и если он достигается, то
только вследствие выдавливания резины в зазоры между деталями
гнезда под действием силы затяжки. Для уменьшения неизбежных
остаточных деформаций и сохранения упругих свойств резины при
нагреве в напряженном состоянии и в условиях воздействия амор-
тизаторной жидкости применяют кольца с различными формами
поперечного сечения — типов III—V (рис. 85). При наличии ком-
пенсационной канавки в кольцах типов IV и V обеспечивается
металлической контакт деталей и эффект самоуплотнения, обу-
словленный сжатием воздуха в объеме канавки. Однако в этом
случае требуется более высокая стабильность технологического
процесса, чем при использовании колец типа III. Последнее еще
в большей мере относится к уплотнению по типу ГАЗа с двумя
О — кольцами (Ук Уг), которое обладает требуемой надежно-
стью (герметичность по воздуху) при условии выполнения поверх-
ности трубы и других уплотняемых поверхностей деталей с высо-
кой чистотой. К недостатку уплотнения с двумя кольцами следует
169
отнести уменьшение возможной длины резьбы в резервуаре (умень-
шение высоты гайки), что несколько ограничивает требуемое
усилие затяжки.
ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ И ЖЕСТКОСТИ РАБОЧЕГО ЦИЛИНДРА
И ШТОКА АМОРТИЗАТОРА
На рабочий цилиндр одновременно действует сила затяжки и
внутреннее давление, поэтому расчетная схема должна учитывать
частичную разгрузку цилиндра:
~ Рр — Рав
°сж ~
И
п - Рр
кастах- ,
где 6Ц — толщина стенки цилиндра.
В стенках рабочего цилиндра возникают также растягиваю-
щие напряжения, перпендикулярные к оси и равные огтах =
__ Ртах^ч
“ 2бц •
Эквивалентное напряжение по энергетической теории проч-
ности
Оэ = ®сж Ч- ^сж^г- (171)
Сравнением а3 с допустимыми величинами о можно оценить
прочностные свойства трубы только для идеального случая,
т. е. без учета возможности внецентренного приложения силы Рр
и продольного изгиба трубы рабочего цилиндра, который возни-
кает при Рр РКр (РКр — критическая сила). Продольный изгиб
приводит к «заедании?» поршня, задирам и заклиниванию поршня
амортизатора. Поэтому необходима проверка запаса устойчивости
трубы, определяемого выражением
<Т«р
= -о— или пи =---------- (пи 5= 1,5).
“ ‘р “ ®сж max *
Критическая сила определяется по формуле Эйлера (при
<оп):
n _ n2EJ0 л3Ейцбц л2£
кр~ w 4 и °Kp^W
где Jo — момент инерции поперечного сечения трубы;
— приведенная длина трубы (рис. 87);
4 - гибкость трубы (хт = ; ггъ -
инерции
(172)
<
(173)
170
Если аКр > on (o„ — предел пропорциональности), то можно
пользоваться эмпирической формулой Ясинского—Тетмайера:
оКр = о — ЬХт, где а — 3200 и b = 12 — для стальных цилин-
дров.
Практический метод расчета на продольный изгиб состоит
в понижении допускаемого напряжения и осуществляется введе-
нием коэффициента <рт продольного изгиба (по Ф. Е. Ясинскому).
Допускаемая нагрузка
Рр доп Фтлб/ц6чоКр. (174)
Для низкоуглеродистых
сталей = 1 — clm, где
c=5s25-10~4 при Хт «с 50 и
с — 30-5-45-10-4 при Хт>50.
Более сложно определить
силу Рр, если она приложена
не по оси поршня, что имеет
место при перекосах в мон-
тажных узлах, неудачной
кинематике и т. п.
Для расчета можно при-
нять, что вся сила Рр при-
ложена в точке на краю
цилиндра и
A4pmax=0,5Pp(d4 + 26q). (175)
Боковая сила поршня Рп
создает момент Л4„тах =
0,25Рп/т, а совпадение пло-
скостей действия моментов
обусловливает
Mz = Mp
max Л4„
max* (176)
При совпадении направлений действия моментов возникает
Л42тах = -Лептах + Мгmax и наибольшее сжимающее напряжение
Рис. 87. Расчетные схемы продольно-
поперечного изгиба рабочего цилиндра
при различном закреплении концов:
а—нижний конец установлен несоосно с верх-
ним свободным концом; б — иижиий конец
шарнирно оперт (посадка иа конусную поверх-
ность); в — нижний конец заделан несоосно
с верхним концом; г — заделка обоих концов
прн действии боковой силы
Рр доп
Оэтах= фтЯМч
^Х max _
(177)
Прогиб рабочего цилиндра в среднем наиболее опасном се-
чении не должен превышать величины
Л _ ^Х max Smln/ч
тах РКр-Рр 2hn ’
где W — момент сопротивления поперечного сечения рабочего
цилиндра;
smin — минимальный радиальный зазор между поршнем и ра-
бочим цилиндром;
hn — высота поршня по образующей цилиндра.
171
Последние выражения определяют условия прочности и от-
сутствие заеданий.
Заметим, что условия продольно-поперечного изгиба часто
возникают от нагрузок на шток амортизатора в монтажных сочле-
нениях. При этом шток также подвергается продольно-попереч-
ному изгибу, который в отдельных случаях приводит к остаточным
деформациям, погнутости штока. Расчет прочности и жесткости
штока можно выполнять по формулам (172) и (177) при соответ-
ствующей замене конструктивных параметров, действующих сил
и моментов (Растах ВМеСТО Рр; Мш вместо Ms max; 0,785б/щфт
вместо пу ^2; Аш и т- д- Особое значение
приобретает расчет штока на продольно-поперечный изгиб в связи
с введением регулирования амортизаторов, — усиление сопро-
тивления Рас, — а также для пневмогидравлических устройств.
ОСНОВЫ РАСЧЕТА И КОНСТРУИРОВАНИЯ УПЛОТНЕНИЯ ШТОКА
АМОРТИЗАТОРА
Наиболее распространенным типом подвижного уплотнения
штока является манжетное. Наборные сальники с поджимом гай-
кой встречаются очень редко (фирма КОНИ, рис. 86, в). Среди
манжет выделяется конструкция втулочного типа с несколькими
маслосъемными кромками, так называемая манжета «мульти-лип»
(см. рис. 5, 86 и 91), получившая широкое применение с 40-х
годов в США (фирма Делько). Это уплотнение сочетает свойство
обычной манжеты счищать масло со штока со свойствами лаби-
ринтного уплотнения, что приводит к последовательному пони-
жению рабочего давления в камерах расширения и повышению
герметичности системы. Простота конструкции и технологии из-
готовления манжет «мульти-лип» при сравнительно высокой на-
дежности и долговечности гарантирует их применение и в буду-
щем. Вследствие указанных качеств манжету используют в каче-
стве основного, а в большинстве зарубежных конструкций аморти-
заторов и единственного уплотнительного элемента штока. По-
следнее, однако, не всегда оправдано, так как один конструктив-
ный элемент в тяжелых эксплуатационных условиях оказывается
функционально перегруженным.
Условия работы основной манжеты штока зависят от следую-
щих основных факторов:
1) чистоты и вида покрытия поверхности штока, влияющих
на величину коэффициента трения (обычно 11—12-й класс чи-
стоты по хрому);
2) натяга манжеты на шток; натяг обусловливает давление на
поверхности контакта и определенную силу трения;
3) поджима манжеты пружиной, удерживающей манжету
в обойме; поджим обусловливает дополнительное давление на
поверхностях контакта;
172
4) давления в резервуаре, которое действует аналогично дав-
лению пружины и связано с нагревом амортизатора и повыше-
нием давления воздуха;
5) воздействия амортизаторной жидкости (набухание), к ко-
торой манжета должна иметь минимальную чувствительность;
6) тепловой напряженности, которая изменяет физико-механи-
ческие свойства резины, способствует ее старению и разрушению;
7) гидравлического действия горячей струи жидкости, выте-
кающей через зазор между направляющей и штоком, которое
ускоряет старение и износ;
8) образования продольных рисок на уплотняющих кромках,
вызываемых продуктами износа деталей амортизатора и другими
механическими примесями;
9) попадания в амортизатор извне инородных частиц, кото-
рые действуют аналогично продуктам износа (связано с дорожными
условиями);
10) изменения со временем физико-механических свойств ре-
зины, приводящего к ослаблению ее сопротивления воздействую-
щим факторам, и т. п.
Борьба с вредным влиянием большинства указанных факторов
является основным содержанием работы по увеличению надеж-
ности узла уплотнения штока, определяющего долговечность всей
конструкции.
Материалом для манжет служит масло-тепло-морозостойкая
резина средней твердости (60—75 по Шору). Применяемая в оте-
чественных амортизаторах резиновая смесь ИРП-1100 обладает
сравнительно высокими физико-механическими свойствами: сопро-
тивление разрыву Стр = 100 кПсм2 ± 10; относительное удлине-
ние 200—400%; остаточное удлинение не более 12%; температура
хрупкости 1 — 44° С.
К отрицательным свойствам всех эластичных материалов от-
носится релаксация вследствие продолжительного действия на-
грузки. Это приводит к тому, что начальное давление на контакт-
ной поверхности манжеты, вызванное предварительным натягом,
постепенно уменьшается независимо от ее формы. В большинстве
существующих конструкций это свойство учитывают соответствую-
щим подбором диаметров штока с1ш и внутреннего отверстия ман-
жеты dM. Разность этих диаметров составляет 1—2 мм и обуслов-
ливает некоторый относительный натяг ев, который является наи-
более объективным параметром оценки данного сопряжения с уче-
том допускаемых технологических отклонений размера dM:
~ (> -£)' 1°°%- (178)
1 Эластичность утрачивается при охлаждении до температуры —20—30° С —
контактные давления снижаются на 90% и более.
173
Величина напряжения растяжения ов = &вЕ на внутреннем
диаметре манжеты зависит от твердости резины и величины е„ —
при малых 8в = 5-5-10% модуль упругости Е = 25-5-50 кПсм2
и ств «с О.Обо’р.
Зависимость между ов (ев) и удельной силой трения о шток
t р
Ртр = s (Ртр — максимальная сила трения, S — площадь
поверхности, прилегающей к штоку) позволяет определить до-
пустимые пределы увеличения 8в с учетом других конструктив-
ных размеров (рис. 88). Зная величину контактного давления
Г >
Рис. 88. Схема действующих
на
6) м
манжету
сил и деформаций манжеты штока:
а — поперечное сечение манжеты; б — ра-
диальное сечение манжеты при ее надевании
на тток (показано штриховой линией);
1 —манжета; 2 — тток; Pi — = 20®; Зз =
= 25-4-35°; а2 = 1.54-2,5 мм
между поверхностями манжеты и штока рм, можно определить
силу нормального давления N и силу Ртр — fN (f — коэффициент
трения), а также величину давления рабочей среды, герметизируе-
мой в резервуаре: рв рм.
Выделив в поперечной плоскости сечения участок штока, ог-
раниченный малым углом da, найдем R = Р da-, учитывая, что
длина площадки вдоль оси штока приближенно равна сумме вы-
сот £ h выступов гребешков манжеты, определим рм — —
— ——, так как dS = 0,5cL da У h.
Величина N = pMS = pM ndM h, следовательно,
n' fpMn dui У h . ..
Pmp =-----= fpM- (179)
Для конкретизации расчетной модели напряженного состояния
манжеты штока в радиальном сечении выделяется два основных
элемента (рис. 88, б): маслосъемные кромки, которые испытывают
сложные объемные деформации, и основной резиновый блок
174
с трапециевидным сечением, который подвергается главным обра-
зом растяжению (при отсутствии значительного обжатия ман-
жеты по наружному диаметру).
Заметим, что с увеличением натяга по внутреннему диаметру
удлинение манжеты по наружному диаметру возрастает. При
этом в большей мере деформируются маслосъемные кромки, а
силы /? и Ртр возрастают непропорционально усилию натяга
манжеты на шток (рис. 89). Можно считать, что при растяжении
основного резинового блока
(трапециевидного сечения) соз-
дается сила Р, пропорциональ-
ная интегралу напряжений ов
по площади сечения; тогда вы-
ражение для Р с учетом геомет-
рических соотношений и объем-
ного закона Гука можно пред-
ставить в следующем виде:
Рис. 89. Характер увеличения силы
трения манжеты о шток при увели-
чении относительного натяга ев (по
данным испытаний в амортизаторах
автомобиля «Москвич»)
P^0,33EL(eeH + гнН1 +
+ У евенНН1), (180)
' . 2 (d,,, — du) — е. (du — du)
где ee = kd>——- —относительный
v 2dMl + Р(^, -dM)
натяг резинового блока по диаметру dMl\
р, — коэффициент Пуассона (для резины р, =
= 0,454-0,5);
L, Н, Ни 4,
dM и dMl — конструктивные размеры манжеты (см.
рис. 88, 90 и табл. 13);
е„ — относительное удлинение резины манжеты
по наружному диаметру DM при надевании
ее на шток (ен 0,25ев);
кф — коэффициент формы, учитывающий деформа-
ции сжатия маслосъемных гребешков {кф <
< 1; в расчетах принимается кф = 0,9).
Расчеты показывают, что сила Р вызывает начальное давление
рм = 1,5-т-З кПсм2, (без учета возможного обжима по наружному
диаметру).
Усилие пружины, поджимающей манжету, подбирается из
условия сохранения силового контакта между манжетой и торцом
обоймы:
Рпр — 1>5 4- 2Р тр,
где Ртр — максимальная сила трения между манжетой и штоком
(без смазки).
175
Конструктивные размеры манжет штоков
Таблица 13
Параметры Амортизаторы МКЗ моделей
402 (407) 408* 164 130 130 ♦ “ 50 мм
Dm в мм 12 12 16 19 19 24
dM » » 11,1 10,9 15,1 18,1 17,6 23,1
d„ » » Ml 12,5 12,8 17,1 20,1 20,0 25,1
Dm » » 24 24 35 38 38 46
D'm * * 24,4 21,5 35,4 38,5 38,6 46,6
H » » 8,0 8,4 11 11 12,5 16
hy » » 3,8 3,5 4,5 4,0 6 9,0
L » » 3,7 3,6 8,9 8,9 9,0 10,4
йх » » 1,8 2,0 2,0 2,0 2,4 2,5
ftg = 0,75 0,8 1,2 1,2 1,9 1,3
S в см2 1,25 1,35 2,2 2,63 3,7 4,8
SM в см2 3,4 3,4 7,6 8,5 8,5 12,1
* Модернизированная манжета (см. рис. 90).
От силы Рпр пружины возникают давления: на площади SM^
И р
0,785(£>1—dh) имеем рх= и на штоке (по радиусу саль-
Рис. 90. Радиальное сечение модер-
низированной манжеты штока
ника) рм = qpx, где q—коэффици-
ент, зависящий от конструкции и
свойств материала манжеты (внут-
реннее трение, жесткость, угол
Р и т. п.; q = 0,4-ь0,8).
Найдем максимальную силу
пружины:
р _____
г пр max — е
\-2fq~
Из формулы следует, что с уве-
личением силы Р„р одновременно
увеличивается сила трения между
манжетой и штоком. Эта законо-
мерность подтверждается опытами. Вместе с тем несимметрич-
ность маслосъемных кромок манжеты (в радиальном сечении, см.
рис. 88) обусловливает продольное перераспределение контактных
176
напряжений между прилегающими к штоку поверхностями, в ре-
зультате чего при растяжении амортизатора сила трения Ртр0
при отдаче всегда больше силы трения Ртрс при сжатии.
На основании приведенных данных можно спроектировать ман-
жету, но оценить износостойкость и определить долговечность
манжет штока телескопических амортизаторов в эксплуатацион-
ных условиях, пользуясь
тельно. Поэтому основным
способом решения вопроса
является опытная провер-
ка натурных образцов
манжет.
В инженерной практи-
ке износ трущихся деталей
оценивают линейным Ц
или весовым /0 износами
[27] по величине пути
трения:
аналитическими методами, затрудни-
Рис. 91. Зависимость долговечности манжет
от величины относительного натяга на шток
(по данным испытаний амортизаторов авто-
мобиля «Москвич-407»)
- __ Gm
У] hcpLm
И /0 = ТрЛ.
где I — толщина (высота) изношенного материала;
Рт — путь трения (в стендовых условиях требуется
Рщ mln = 5-Ю6 М\,
GM — вес изношенного материала;
ур = ----объемный вес изношенного материала;
У I
S Р-ср — средняя площадь контакта.
Долговечность манжеты можно повысить, снижая коэффициент
трения f (за счет рецептуры резины и введения смазки) и увели-
чивая относительный натяг ев. Это следует из последних формул
и подтверждается испытаниями, выполненными на МКЗ (рис. 91).
В качестве примера можно привести также повышение срока служ-
бы узла уплотнения амортизаторов автомобиля ЗИЛ-130 на 30—
50% с увеличением относительного натяга ев = 44-6% до ев =
= 74-9%.
Рассмотрим другие изменения конструкции узла уплотнения,
направленные на увеличение его надежности (рис. 92).
Лучшими являются узлы уплотнения амортизаторов автомо-
билей «Москвич», которые отличаются центрированием (базиро-
ванием) обоймы основной манжеты штока по направляющей штока
и ослаблением действия перечисленных выше вредных факторов.
12 А. Д. Дербаремдикер
177
Рис. 92. Конструкции узлов уплотнения штоков телескопических амортиза-
торов:
а — автомобилей «Москвич-402» и «Москвич-407»; б — автомобилей ЗИЛ-164, ЗИЛ-157
и др.; в —модернизированного автомобиля ЗИЛ-164; г —типовая конструкция (новые
амортизаторы автомобилей ЗИЛ, «Москвич» и ГАЗ); А — дренажные риски глубиной
до 0,1 мм, <30°; / — гайка резервуара; 2 — прокладка; 3 — фетровый или поропласто-
вый сальник (смазывающий элемент); 4 — обойма манжеты штока; 5 — манжета штока;
6 — шайба; 7 — пружина; 8 — уплотнительное кольцо резервуара; 9 — направляющая
с фаской на торце для улучшения дренажа газа; 10 — шток; 11 — защитно-уплотнитель-
ное кольцо; 12 — резервуар; 13 — грязезащитная манжета; 14 — обойма грязезащитной
манжеты
178
Рис. 92. Конструкции узлов уплотнения штоков телескопических амортиза-
торов:
а — автомобилей «Москвич-402» и «Москвич-407»; б — автомобилей ЗИЛ-164, ЗИЛ-157
и др.; в —модернизированного автомобиля ЗИЛ-164; г —типовая конструкция (новые
амортизаторы автомобилей ЗИЛ, «Москвич» и ГАЗ); А — дренажные риски глубиной
до 0,1 мм, <30°; / — гайка резервуара; 2 — прокладка; 3 — фетровый или поропласто-
вый сальник (смазывающий элемент); 4 — обойма манжеты штока; 5 — манжета штока;
6 — шайба; 7 — пружина; 8 — уплотнительное кольцо резервуара; 9 — направляющая
с фаской на торце для улучшения дренажа газа; 10 — шток; 11 — защитно-уплотнитель-
ное кольцо; 12 — резервуар; 13 — грязезащитная манжета; 14 — обойма грязезащитной
манжеты
178
Резиновые круглые кольца обеспечивают сравнительно высокую
герметизацию. Предварительное диаметральное сжатие материала
составляет обычно не более 20% общего и создает только началь-
ное контактное давление, которое увеличивается вследствие пере-
Рис. 94. Конструкции поршневого узла н уплотнения амортизаторов:
а — dy — 50 мм.', резиновое О — кольцо; б — d^ = 30 мм, пластмассовое разрезное
кольцо из фторопласта 4 или 3 (автомобиль «Москвич-408»)
дачи на кольцо рабочего давления (рис. 95). В продольном направ-
лении О-кольца устанавливают, как правило, свободно. Размеры
канавок и колец, а также допускаемых отклонений выбирают
рЪ-МОнГ/см2-
р £ 50кГ/см2
Рис. 95. Кольцевое уплотнение: В)
а — схема работы кольцевого уплотнения при увеличении давления; б — конструкция
кольцевого уплотнения с защитными шайбами, препятствующими выдавливанию резины
в зазор и закусыванию при р > 100 ат
по известным рекомендациям [37]. Однако всегда приходится
учитывать свойства резины: усадку, набухание, релаксацию
и т. п.
Применение для уплотнения поршней современных амортиза-
торов автомобильного типа дорогостоящих металлических колец
не является оправданным, так как их преимущества — возмож-
но
ность работы при высокой температурной напряженности (250° С
и более) и больших скоростях колебаний в данном случае не исполь-
зуются. Заметим также, что уплотнительная способность чугун-
ных колец при малых скоростях поршня (v„ 20 см! сек) суще-
ственно ниже, чем при высоких скоростях, когда уплотнение
зазора в амортизаторе менее необходимо.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ДРОССЕЛИРУЮЩИХ СИСТЕМ
АМОРТИЗАТОРА
Многообразие конструкций амортизаторов — следствие недо-
статочного исследования рабочего процесса и определяющих его
конструктивных элементов. Технологические ограничения, тра-
диции и патентные права не имеют решающего значения. Боль-
шинство известных конструкций разгрузочных и вспомогательных
клапанов, имеющих примерно одинаковые габариты, равные или
достаточно близкие давления начала срабатывания, обусловли-
вает сходные гидравлические и соответственно внешние харак-
теристики. В связи с этим в большинстве случаев есть реальные
возможности типизации и унификации основных деталей как
рабочих, так и вспомогательных клапанов.
Зазоры в трущихся парах. Необходимое для работы аморти-
затора свободное перемещение поршня в цилиндре и штока в на-
правляющей обеспечивается выбором легкоходовых и широкохо-
довых посадок в указанных сопряжениях (2а и 3-й классы точ-
ности). Зазоры влияют на рабочий процесс амортизатора и его
долговечность в большой мере, поэтому они должны выбираться
минимальными. Вместе с тем, учитывая особенности работы амор-
тизатора, зазоры должны быть достаточными, чтобы не возникали
заклинивания и задиры на поршне и цилиндре при нагреве и про-
дольно-поперечном изгибе. Неуплотненные зазоры в трущихся
парах являются обычно ламинарными дросселями, расход через
которые определяется (рис. 96) интегрированием уравнения (88)
с учетом начальных условий:
Г,^260-^-э3±^-о„, (181)
где k3 — эмпирический коэффициент, учитывающий эксцентрич-
ное расположение поршня, перекосы и пр. (k} = 1,5-ь
2,5);
Ар — перепад давлений перед зазором и после него в кПсм\
d — диаметр поршня (штока) в см\
I — активная длина радиального зазора s (высота поршня
минус расстояние, занятое канавками и фасками) в см.
Поправка в виде второго члена уравнения обычно невелика.
Радиальный зазор может изменяться в пределах допусков в 2—3
181
раза, а расход жидкости — более чем в 30 раз, так как в формулу
для W3 величина s входит в кубе и k3 = inv [26]. Значительное
влияние на характеристику зазоров оказывает также вязкость
жидкости и приработка (износ) поверхности трущихся пар. При
этом микрометрирование размеров изношенных деталей трущихся
пар не дает правильного представления о действительном влия-
Wj см/'сек
Рис. 96. Зависимость удельного расхода
жидкости (веретенное масло) от величины
радиального зазора между поршнем и
цилиндром и перепада давления (Т =
= 20° С). Сплошные линии — расчетные
при kg = 1; штриховые линии—экспе-
риментальные
нии зазоров на раоочии про-
цесс (рис. 97 и 98).
В современных конструк-
циях амортизаторов зазоры
в трущихся парах уплот-
няют (кольца, манжеты и
т. п.). Это, однако, не дает
оснований увеличивать вели-
чину s, так как тогда зазоры
становятся соизмеримыми с
величиной натяга основной
манжеты штока, и при не-
избежных в подвесках пере-
косах амортизатора надеж-
ность и долговечность уплот-
нения резко снижаются.
Ввиду большого влияния
на гидравлическую характе-
ристику величины s и v=inv
(при нагреве) использование
кольцевых зазоров (рис. 99)
в качестве калиброванных
отверстий не оправдано. На
рис. 100 приведены графики,
иллюстрирующие нестабиль-
ности перепада давления,
создаваемого кольцевыми ка-
либрованными отверстиями при изменении зазора и температуры.
Расчеты выполнялись по формуле (181), преобразованной для
вычисления перепада давления при малых зазорах:
260^ ds3 ’
и по формуле, соответствующей квадратичному режиму течения
при больших зазорах:
д
Р ц2со22§ ц2 (л ds)2 2g '
При построении графиков принято; Wa 70 смЧсек при Ар =
= 20 кПсм* и smln = 0,1 мм; к3 = 2,0; v 40 сст-, у = 0,89
182
Рис. 97. Топография абразивного износа пары чугунный поршень—цилиндр
(сталь 20):
а, б — продольные риски иа нижией и верхней кромках противоположных сторон поршня
при работе его с перекосом; в — пятна износа при бочкообразности поршня; г — пятиа
износа при эллипсности поршня или неирямолинейиости рабочего цилиндра; д — пятиа
и риски на стенке рабочего цилиндра; е — риски и выступы по краям поперечного сечеиия
поршня; / — риска; 2 — выступы
Рис. 98. График изменения зазоров и удельного расхода жидкости в трущихся
парах при испытаниях па износ:
а — зазоры в паре шток—направляющая; б — зазоры в паре поршень—цилиндр; е —
удельные расходы через зазоры в паре поршень—цилиндр; г — то же через зазор в паре
шток —направляющая
183
Рис. 99. Конструкция кла-
пана отдачи амортизаторов
автомобилей ГАЗ:
/ _ втулка; 2 — тарелка
Рис. 100. Зависимость гидравличе-
ского сопротивления кольцевого
калиброванного отверстия при
IF = const от величины допусти-
мого зазора и вязкости v; As —
поле допуска
Рис. 101. Клапан с камерой противодав-
ления:
1—1 — сечение входного канала; II—II —
проходное сечение клапана; 1 — крышка
(сталь); 2 — чашка (цинковый сплав); Г— ка-
мера (остальные обозначения см. рнс. 51, б)
184
и ц = 0,35. На графике область / величин Др соответствует до-
пускаемым отклонениям их размеров при Т = 20° С. Линии тп
и rt характеризуют линейный режим течения, линии тр и rq —
квадратичный; штриховая линия тр характеризует наиболее
вероятные значения Др в принятых условиях. Область // соответ-
ствует уменьшению величины v в 2 раза, при этом верхняя гра-
ница rq более вероятна.
Указанный недостаток кольцевых зазоров в значительной мере
компенсируется при последовательном соединении двух и более
зазоров, разделенных расширительной полостью. Для уменьшения
влияния нагрева (v) стенки зазоров могут выполняться из материа-
лов с различными коэффициентами теплового расширения с таким
расчетом, чтобы при нагреве зазор уменьшался. Указанный спо-
соб стабилизации характеристики апробирован, в частности,
в регулируемых клапанах. На рис. 101 показан клапан с камерой
противодавления, обеспечивающей автоматическую стабилизацию
и усиление сопротивления при нагреве.
В заключение следует отметить, что основной задачей при
проектировании трущихся пар амортизаторов является пра-
вильный выбор материалов для изготовления сопряженных дета-
лей и обеспечение надежного уплотнения зазоров, чтобы исключить
их вредное влияние на характеристику амортизатора. Чистота
поверхностей трущихся пар должна быть высокой, а жидкость —
без механических примесей.
Калиброванные отверстия. От точности подбора и качества
выполнения конструктивных элементов калиброванных отверстий
в большой мере зависит правильная работа амортизатора в под-
веске автомобиля. Калиброванные отверстия с постоянной пло-
щадью проходного сечения позволяют наиболее простым способом
получить предпочтительную, с точки зрения плавности хода и
стабильности при нагреве, квадратичную характеристику аморти-
затора. Для этого гидравлический радиус калиброванных отвер-
стий р (табл. 14) должен быть не менее 8-10-8 см, что осуществимо
при использовании круглых и прямоугольных отверстий, когда
v20 sg: 50 сст.
Таблица 14
Пределы изменении конструктивных параметров
щелевых калиброванных отверстий
Высота щели b в мм Величина гидравлического радиуса р*10* в см при а в мм
1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
0,1 4,69 4,76 4,81 4,84 4,86 4,88 4,89 4,90
0,2 8,82 9,10 9,26 9,38 9,46 9,52 9,57 9,67
0,3 12,5 13,0 13,4 13,6 13,8 14,0 14,1 14,2
185
На рис. 102 показаны графики изменения величины Др в за-
висимости от допустимых отклонений толщины стальной ленты
(ГОСТ 2614—65), из которой изготовляются дроссельные диски
клапанов. При этом условия расчета аналогичны условиям рас-
чета кольцевого калиброванного отверстия (см. выше). Линия 1
(при квадратичном режиме течения) — изменение Др при Т
2== 10° С и W3 = 0. Поле допуска Н при нормальной точности
изготовления ленты шире, чем поле допуска В при высокой точ-
ности, соответственно 6Н = ±20%
условной средней величины Др,
а 6„ = ±10%. Допуски на ширину
паза берутся соответственно по кл.
Л7 и А5. Сравнивая рис. 100 и 102,
можно сделать вывод, что калибро-
ванные отверстия прямоугольной
формы имеют преимущества перед от-
верстиями кольцевой формы. Вместе
с тем плоская струя жидкости, фор-
мируемая щелевидным отверстием,
быстро тормозится в рабочей жидко-
сти и производит меньше шума (шипе-
ния), характерного для струй с круг-
лым поперечным сечением, которые
обладают большой «дальнобойно-
стью» и в большей мере способст-
вуют деструкции жидкости. Калиб-
рованные отверстия, выполняемые на
кромке клапана (см. рис. 56 и 54),
хорошо промываются жидкостью при
Рис. 102. Зависимость сопротив-
ления щелевидиого прямоуголь-
ного калиброванного отверстия
(при W = const и р 0,008) от
величины f0 в пределах допусти-
мых отклонений конструктив-
ных размеров (а и в см. табл. 15)
открытии клапана и редко засоря-
ются.
Для расчета характеристики и площади калиброванных отвер-
стий прямоугольной формы можно использовать формулу (89) и но-
мограммы, показанные на рис. 103 и 104, на которых схема по-
строения характеристик показана стрелками. Для определения
площади калиброванных отверстий (при заданной характеристике)
при расчете отверстий другой формы номограммы дают приближен-
ную величину, так как они построены для р — 0,7-^0,75 и дей-
ствительны в определенном диапазоне чисел Re 150. Следует
учитывать, что при увеличении вязкости жидкости (уменьшение Re)
характеристика калиброванных отверстий изменяется, как по-
казано на рис. 105, и становится постепенно линейной во всем
диапазоне скоростей. Наблюдается также скачкообразный переход
режима течения жидкости от линейного к квадратичному, что
отражено на рис. 105 штриховыми линиями П\ — Пч и гц — Пч,
которые соответствуют Re 200-т-300.
186
Влияние на заданную характеристику амортизатора отклоне-
ний величин /0, р и v, а также связь между конструктивными раз-
мерами а и b калиброванных щелей и коэффициентом истечения
р, можно установить с помощью рис. 46.
Из табл. 15 видно, что для изменения коэффициента р в желае-
мом направлении наиболее целесообразно прежде всего увеличи-
Рис. 103. Номограмма для построения характеристики сопротивления сжатию
на режиме работы калиброванных отверстий. Площади штока серийных аморти-
заторов автомобилей:
1 — «Москвич», <1Ш = 12 мм; 2 — ГАЗ, = 14 мм; 3 — ЗИЛ, = 16 мм; 4 — ЗИЛ,
= *9 мм' $ — ЗИЛ, d... = 24 мм
ил Щ
вать высоту калиброванной щели Ь, т. е. толщину дроссельного
диска. Кроме того, для получения однородного качества продук-
ции допуск на этот размер должен быть более жестким, чем допуск
на размер а. В качестве примера можно привести следующие дан-
ные. С увеличением толщины дроссельного диска до 0,2 мм,
впервые осуществленным в конструкции телескопических аморти-
заторов МК.З в 1958 г., коэффициент сопротивления при отрица-
тельных температурах был уменьшен в 2 раза, а с применением
187
жидкостей АЖ-12Т и АЖ-16А — соответственно в 10 и 20 раз.
Величина р = -у- у круглых отверстий (рис. 106) на порядок
больше, чем у прямоугольных при f0 = idem, что обеспечивает
повышение термостатичности характеристики. Однако реализация
Рис. 104. Номограмма для построения характеристики сопротивления отдаче
на режиме работы калиброванных отверстий амортизаторов. Площади поршней
амортизаторов основных типов МКЗ и ГАЗ обозначены на номограмме:
1 — dy = 30 мм, diu — 14 мм; 2 — dq = 30 мм, dM = 12 мм; 3 — dq = 40 мм, dM =
= 19 мм; 4 — 40 мм, dM — 16 мм; 5 — dq — 50 мм, dM = 24 мм
указанного преимущества в массовом производстве затруднена
вследствие чувствительности круглых отверстий к засорениям и
значительного влияния условий входа в отверстие и выхода
(заусенцы, неодинаковые фаски и т. п.).
На основании опыта производства телескопических амортиза-
торов на МКЗ можно сделать вывод, что щелевидные калиброван-
ные отверстия позволяют получать достаточную стабильность
188
характеристик на начальном участке. Это иллюстрируется
рис. 107, где средневзвешенная величина р, = 0,72-ь0,75 —«мода»—
получена в результате сотен измерений (принято со = const).
Анализ показывает, что при устойчивом технологическом про-
цессе около 70% амортизаторов имеют отклонения по коэффи-
циенту сопротивления, не
превышающие ±12%, и
менее 5% выпускаемых
амортизаторов имеют от-
клонения, выходящие
за пределы ±25%. Это
позволяет, в частности,
уменьшить количество кон-
трольных операций — про-
верке в производстве под-
вергаются только усилия
сопротивления на клапан-
ном режиме.
В эксплуатационных
условиях проходные сече-
ния щелевидных калибро-
ванных отверстий, выпол-
няемых на кромке клапана,
постепенно уменьшаются
по мере приработки кла-
пана к седлу, в резуль-
тате чего сопротивление
проходу жидкости повы-
шается. Происходит износ
трущихся пар и их уплот-
нений, что вносит проти-
воположные изменения в
характеристику амортиза-
тора. Неуравновешенность
этих двух процессов при-
водит к изменениям коэф-
фициента сопротивления,
Рис. 105. Влияние изменения вязкости
рабочей жидкости иа характеристику калиб-
рованных отверстий иа отдаче телескопи-
ческого амортизатора ЗИЛ-111 (ю=0,064 см2)
причем на отдаче он обычно несколько возрастает, а на сжатии,
наоборот, чаще снижается. При отсутствии уплотнений в тру-
щихся парах отмеченное явление обнаруживается только при
нормальных температурах, при нагреве всегда происходит сни-
жение Рао И Рао (рис. 108).
Разгрузочные клапаны. Основное назначение рабочих клапа-
нов амортизаторов — эффективное ограничение силы сопротив-
ления при больших скоростях колебаний и низких температурах—
определяет подход к проектированию этих элементов конструк-
ции. Минимальный коэффициент сопротивления на клапанном
189
режиме обеспечивается выбором минимальной жесткости пружины
и максимальных проходных сечений за счет увеличения периметра
клапана, по которому происходит истечение жидкости. В отече-
ственном амортизаторостроенни
применяют несколько видов раз-
грузочных клапанов (см. рис. 44,6,
54, 99, 106 и табл. 15, 16). Кла-
паны отдачи выполняют, как пра-
Рис. 107. Статистическая оценка
качества выпускаемых амортизато-
ров по величинам коэффициента
дросселирования и расхода через
щелевидные калиброванные отвер-
стия:
Рис. 106. Конструкция клапана сжатия
амортизаторов автомобиля ГАЗ-53:
1 —круглое калиброванное отверстие в плун-
жере
1 — 1958—-1959 гг.. изготовление седла
клапана отдачи универсальными мето-
дами; 2 — 1963 — 1965 гг., изготовле-
ние седла клапана на автоматической
линии. Заштрихованная полоса—«мода»
Рис 108. Сравнение тепловой
стабильности хара ктеристи к
сопротивления амортизато-
ров:
/ — автомобиля ЗИЛ-164 (кон-
струкция 1957 г.); 2 — автомо-
биля ЗИЛ-130 (конструкция
1962 г.)
вило, по дифференциальной схеме. Клапаны сжатия многих фирм
имеют втулочную конструкцию; дифференциальные схемы встре-
чаются очень редко.
190
Характеристики большинства разгрузочных клапанов (рис. 109
НО) имеют линейный вид в широком диапазоне скоростей коле-
баний. Увеличение сопротивления клапанов при больших ско-
ростях, приближающее характеристику к квадратичному закону,
Размеры деталей клапанов отдачи амортизаторов
Обозначение параметров Диаметр рабочего цилиндра в мм
30 90 50
0г Наружный диаметр дисков 20,2 27 32,2
02 Наружный диаметр седла 20,0 26,5 31,5
1 03 Внутренний, диаметр седла 19,0 25,5 30,5
—1 0ц Наружный диаметр опорного торца 1 Внутренний диаметр опорного тории 13,0 8,3 13,0 12,6 23,0 16,6
| 05 (дисков и гайки) : Наружный диаметр опорного |Г| 0£ торца гайки 10,5 15,5 21,0
। 1 07 Наружный диаметр опорной шайбы 12,0 16,5 21,0
0а Внутренний диаметр тарелки 18,5 29,0 23,5
0з Наружный диаметр тарелки 22,0 27,5 32,5
а, Толщина дроссельного диска 0,1 (0,2) 0,2 0,2
д Толщина формирующего диска 0,3 (0,2) 0,3 0,3
Спо Жесткость пружины клапана(ВкГ/см) 50(28) 50 100
ткл Масса клапана(приМекная к 0г)6кГ-сек,/см ~5-10~6 '1910'6 ~35-10~6
обусловлено обычно дросселированием жидкости в подводящих
отверстиях. При работе клапана между величиной давления жид-
кости и силой (жесткостью) пружины существует однозначная
связь \hKJl — Йкл — hKJ. Поэтому характеристика клапа-
\ спр Спр /
на мало зависит от вязкости жидкости в температурном интервале
Т 0° С, что существенно упрощает расчеты Ч В большинстве
случаев расчет сводится к подбору клапанной пружины с необ-
ходимым запасом усталостной прочности (п^1,3):
_______4тт
(5 — гт) т171ах
п
И ТгааХ^-Ё----—
О — Гх
(182)
1 Существуют амортизаторы, у которых функцию калиброванных отверстий
выполняют клапаны, снабженные пружиной без предварительного натяга и обес-
печивающие линейную термостатическую характеристику при х2 < х20 •
К недостаткам таких амортизаторов относят обычно большие величины
силы Pan-
191
где тт — касательные напряжения текучести материала;
тгаах и тга1п — напряжения при работе пружины (обычно тгаах
< 0,8тот; rx = , а тга1п < 0,75тт — предва-
ттах
рительный натяг).
Размеры деталей втулочных клапанов амортизаторов^^^
Обозначения параметров Диаметр оабочего цилиндра о мм
30 40 50
0, Диаметр Втулки, клапана §+0,08 XJ i-0,1 10,5 ★V2
ббб, У Угол конуса седла(8град.) 35 35 95
1\ /02 Диаметр седла)наружный) 7,0 8 12,0
0,' Диаметр плунжера наружный С-0,08 b-Q,16 •i -0, 1 '-0,2 io,5:°0:'2\
03 Диаметр плунжера внутренний 4,0 5,0 8,0
1 Ширина перемычки 2,0 2,0 4,0
_ | 0« Диаметр Выступа 5,5 6,5 10,0
f h' Высота выступа 0,2 0,2 0,2
Угол конуса плунжера(в град.) 90 90 90
$s Диаметр стержня плунжера 5,0 5,0 8,0
Диаметр седла плунжера 8,5 3,5 13,5
Ход клапана 2,2 2,7
ь - диаметр плунжера внутренний И_. V, (дифференциальный клапан)
Спр Жесткость пружины (в кГ/см) 38,5 38,5 35
' гпкл Масса плунжера(вкГ-секг/см) 3,47-10~е 3,9-10~6 5-10~s
Одним из основных параметров разгрузочного клапана является
давление начала открытия Др'. У клапанов диафрагменно-пружин-
ного типа с комбинированным упругим элементом давление жид-
кости на рабочую поверхность распределяется между двумя опо-
рами: первая опора — место заделки дисков по центральному от-
верстию— Ршт, вторая опора — пружина (рис. 111). Первая из
указанных опор может считаться абсолютно жесткой, а вторая
опора воспринимает лишь часть нагрузки (обозначим ее Рхр) от
силы давления жидкости Рж\
РПр=№ж, (183)
где — коэффициент перераспределения нагрузки (0К < 1).
Если ориентироваться на момент начала открытия клапана
и пренебречь упругостью дисков, то конструктивная схема диаф-
рагменно-пружинного клапана может быть представлена в виде
балки на двух опорах. Полагая, что результирующая сила дав-
ления жидкости в этом случае приложена в центре тяжести балки,
192
РаКГ
Дербаремдикер
Рис. 109. Характеристики сопротивления амортизаторов автомобилей
при больших скоростях колебаний (на клапанном режиме):
I — при сжатии; II — при отдаче; / и 6 — ЗИЛ-164, ЗИЛ-157; 2 и 7—Мон-
ро-Супер; 3 и 5 — ГАЗ-53; 4 и 8 — Бильштейн (однотрубный), тнп 0635,
d^ — 46 мм; 9 — амортизатор с d^ = 50 мм; 10— амортизатор с d^ =
— 50 jwjtc, но с закрытым клапаном (Фд ~ 2004-250)
Рис. 110. Гидравлические характеристики клапа-
нов амортизаторов:
а — клапаны отдачи диафрагменно-пружинного типа;
б — клапаны сжатия; 1 — автомобилей «Москвнч-402»,
Москвич-407»; 2 — автомобилей ЗИЛ-164, ЗИЛ-157;
3 — с d^ = 50 мм; 4 — автомобилей ЗИЛ-164, ЗИЛ-157
втулочных; 5 — автомобилей ЗИЛ-130, ЗИЛ-131, диаф-
рагменно-пружинных; 6 — см. поз. 5; формирующих дис-
ков три, изготовленных из ленты толщиной 0,1 мм вместо
одного диска толщиной 0,2— 0,3 мм
193
и используя формулы координат центра тяжести круговых сек-
торов, найдем
. = Я2 (2R — Зг) + г3
н 3 (Я — г)2 (Я + г) ’
(184)
Для серийных клапанов (см. табл. 16) 0М = 0,52-7-0,56 (из
опытов 0,4 < Рн <0,6).
Рис. 111. Расчетные схе-
мы клапанов;
а — диафрагменно-пружин-
ного, Я = 0,785 (Я* — г1);
Р В = рпр + Рщт и < •:
б — втулочного, Я = 0,7857?2
и рпр = Р°- т- е- ₽н = 1
При расчетах клапана рассматриваемого типа связь механи-
ческой характеристики с гидравлической устанавливают на основе
экспериментальных данных или по формуле
h ~ — (Ар — У) (R —
кл 8' ’ спр (R — г)3 + 3D
(185)
где спв — жесткость клапанной пружины в кПсм-,
Е63
D = —-------st---цилиндрическая жесткость (понятие теории
12 0 - не)
упругости);
6 — толщина диска в см (если дисков несколько,
п \
то берется 6? ;
1 /
рй — коэффициент Пуассона (для стали р6 =
= 0,254-0,3).
Величина прогиба дисков клапана при hKJl = 0,44-0,5 мм яв-
ляется для величин 6, = 0,2 мм и п = 2 близкой к предельно
возможной, соответствует величинам Др 100 кПсм? и v„
яа 2,5 м!сек при Др' = 15-ь20 кПсм* и Т э» 0° С. Увеличение hKJl
обусловливает релаксационные и усталостные явления в материале
дисков.
При проектировании необходимо учитывать, что клапанная
ветвь характеристики амортизатора в эксплуатационных условиях
изменяется (рис. 112). Уменьшение усилий сопротивления на
194
GO
«
Рис. 112. Изменение характери-
стики сопротивления отдаче амор-
тизатора автомобиля «Москвич-402»
вследствие приработки и обмятия
упругих дисков клапана при боль-
ших скоростях колебаний (vn
si 2,0 м/сек);
Рис. 113. Унифицированные клапаны отдачи и сжатия амортизаторов смежных
размерностей:
а — клапан отдачи, dy — 40 лис; б — клапан сжатия, dy = 50 мм; 1 — гайка; 2 — регу-
лировочные прокладки; 3 — пружина; 4 — тарелка; 5 — диск впускного клапана (уни-
фицирован с диском перепускного клапана); 6 — ограничительная тарелка; 7 — стер-
жень; 8 — пружина впускного клапана; 9 — корпус; 10 — дроссельный диск; 11 — фор-
мирующий диск; 12 — прокладка (детали 1—4, 11 и 12 унифицированы)
195
1 — до испытаний; 2 — после испыта-
ний, число циклов 10 тыс ; 3 — после
испытаний, число циклов 100 тыс.
клапанном участке характеристики достигает 15—30% и мало
зависит от типа клапана. Однако при стабильной характеристике
на начальном участке и правильном выборе Ра указанные измене-
ния не ухудшают затухание колебаний подрессоренной массы,
и как правило, не ощущаются водителем и пассажирами.
На основании расчетов по формулам табл. 2 можно показать
что связанное со снижением силы Ра уменьшение коэффициента
фа при х >> х20 несущественно, хотя чем больше скорость х2,
тем меньше коэффициент фа. В случае квадратичной характери-
стики на начальном участке изменение фа всегда оказывается
меньше, чем в случае линейной при Ра = idem. Поэтому оценка
амортизатора по величине усилия сопротивления на клапанном
режиме не дает возможности непосредственно судить об эффектив-
ности его работы в подвеске, а позволяет лишь определить исправ-
ность или состояние его клапанной системы.
Подобие характеристик разных по конструкции клапанов ис-
пользуется для их унификации (рис. 113). Из расчета стендовых
испытаний и опыта эксплуатации видно, что в типовых амортиза-
торах с d, = 30, 40 и 50 мм могут использоваться типовые диаф-
рагменно-пружинные клапаны с унифицированными и взаимо-
заменяемыми деталями. Отличаться при этом могут только два-
три основных элемента, которые определяют регулировку: дрос-
сельные и формирующие диски, пружины клапанов. Для каждого
типоразмера клапана, их число может быть сокращено до числа
типоразмеров амортизаторов, достаточно от трех до пяти размер-
ностей пружин, отличающихся лишь диаметром проволоки. То
же самое относится к дроссельным дискам, которые должны от-
личаться только размерами пазов, образующих калиброванные
отверстия. Указанного количества «оригинальных» деталей до-
статочно для обеспечения регулирования основных параметров
в необходимых пределах: коэффициентов сопротивления и момента
начала работы рагрузочных клапанов амортизаторов для всех
отечественных автомобилей.
ИСПЫТАНИЯ АМОРТИЗАТОРОВ
Амортизаторы, подобно другим гидравлическим устройствам,
отличаются большой чувствительностью к нарушениям и отклоне-
ниям от номинальных условий как в производстве, так и в эксплуа-
тации. Это приводит к изменениям функциональных характери-
стик амортизаторов и заставляет уделять их испытаниям большое
внимание в процессе производства для контроля правильности
регулировки и в эксплуатации при техническом обслуживании
и ремонте. В настоящее время разработаны и применяют в про-
мышленности, автохозяйствах и на ремонтных предприятиях глав-
ным образом динамометрические методы испытаний амортизато-
ров, при которых измеряют их силу сопротивления в режиме низко-
частотных колебаний с частотой до 100 кол!мин и амплитудой
75—100 мм. Такие элементарные испытания являются тем мини-
мумом, без которого нормальная, технически правильная работа
с подвеской автомобиля невозможна.
Ниже рассмотрены методы испытаний амортизаторов, получив-
шие применение преимущественно в практике автозаводов.
ОБЩАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ АМОРТИЗАТОРОВ
Повышение технико-экономических показателей работы авто-
мобиля связано с совершенствованием амортизаторов подвески,
от которых в значительной мере зависит увеличение средних ско-
ростей движения автомобиля. Оценить эти показатели можно пока
результатами испытаний, проведенных в различных дорожно-
климатических условиях. Статистические исследования характе-
ристик автомобильных дорог и рабочего процесса элементов под-
вески автомобиля приближают возможность получения оценки
с помощью современных ЭВМ.
Попытки получить оценку в типичных для эксплуатации дан-
ного автомобиля дорожных условиях всегда встречают трудно-
сти и даже приводят иногда к противоречивым выводам ввиду
того, что нерегулируемые характеристики амортизаторов выби-
раются компромиссно, т. е. с учетом различных и предельных на-
грузочных режимов при испытаниях в отдельных районах страны.
По этой же причине испытания автомобиля на единичных неров-
ностях и на свободные колебания не могут дать полного представ-
197
ИСПЫТАНИЯ АМОРТИЗАТОРОВ
Амортизаторы, подобно другим гидравлическим устройствам,
отличаются большой чувствительностью к нарушениям и отклоне-
ниям от номинальных условий как в производстве, так и в эксплуа-
тации. Это приводит к изменениям функциональных характери-
стик амортизаторов и заставляет уделять их испытаниям большое
внимание в процессе производства для контроля правильности
регулировки и в эксплуатации при техническом обслуживании
и ремонте. В настоящее время разработаны и применяют в про-
мышленности, автохозяйствах и на ремонтных предприятиях глав-
ным образом динамометрические методы испытаний амортизато-
ров, при которых измеряют их силу сопротивления в режиме низко-
частотных колебаний с частотой до 100 кол!мин и амплитудой
75—100 мм. Такие элементарные испытания являются тем мини-
мумом, без которого нормальная, технически правильная работа
с подвеской автомобиля невозможна.
Ниже рассмотрены методы испытаний амортизаторов, получив-
шие применение преимущественно в практике автозаводов.
ОБЩАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ АМОРТИЗАТОРОВ
Повышение технико-экономических показателей работы авто-
мобиля связано с совершенствованием амортизаторов подвески,
от которых в значительной мере зависит увеличение средних ско-
ростей движения автомобиля. Оценить эти показатели можно пока
результатами испытаний, проведенных в различных дорожно-
климатических условиях. Статистические исследования характе-
ристик автомобильных дорог и рабочего процесса элементов под-
вески автомобиля приближают возможность получения оценки
с помощью современных ЭВМ.
Попытки получить оценку в типичных для эксплуатации дан-
ного автомобиля дорожных условиях всегда встречают трудно-
сти и даже приводят иногда к противоречивым выводам ввиду
того, что нерегулируемые характеристики амортизаторов выби-
раются компромиссно, т. е. с учетом различных и предельных на-
грузочных режимов при испытаниях в отдельных районах страны.
По этой же причине испытания автомобиля на единичных неров-
ностях и на свободные колебания не могут дать полного представ-
197
Таблица 17
Параметры колебаний и усилия сопротивления амортизаторов
при движении автомобиля ЗИЛ-164 в различных дорожных условиях
Дорожные условия агр в Т в км/ч *2 max в мм р ‘ао max в кГ ?ас max в кГ
Асфальт ( 0,5 50 41 150 39
1 3,5 65 23 220 66
Булыжное покрытие . . / 0,5 30 72 470 190
1 3,5 — 54 330 140
Проселочная дорога / 0,5 20 123 697 279
(разбитая) 1 3,5 22 104 515 195
Переезд через рельсы 3,5 10 117 625 216
бездорожью автомобиль ЗИЛ-131, например, получает возмож-
ность повышать скорость движения при наличии исправных амор-
тизаторов почти в 1,5 раза. Следовательно, очевидна целесообраз-
ность внедрения в производство новых конструкций амортиза-
торов и их совершенствования, так как все затраты на аморти-
заторы в производстве и эксплуатации окупаются при современной
технологии в сроки от 1 до 2 лет, не более.
Исходя из требований гарантированной надежности, должна
производиться также проверка работы подвески и амортизаторов
в условиях предельных нагрузочных режимов, в том числе с наи-
большими возможными перекосами и динамическими ходами.
Проведение испытаний, возбуждающих одновременно все виды
колебаний (рис. 115), облегчается теперь вследствие создания спе-
циальных трасс на полигонах.
Объективную оценку эффективности работы амортизатора как
элемента подвески можно дать на основе амплитудно-частотных
характеристик, получаемых при натурных испытаниях авто-
мобиля на вынужденные установившиеся колебания. При этом,
учитывая многообразие дорожных условий, желательно иметь не
только переменную частоту возбуждения, но и амплитуду: для
низких частот большую, а для высоких — меньшую. Из приведен-
ных на рис. 116 амплитудно-частотных характеристик опытной
подвески, испытания которой были проведены в МВТУ, с пневма-
тическими диафрагменными упругими элементами видно, что
амортизаторы не допускают развития резонансных колебаний
199
Рис. 115. Осциллограммы, снятые при работе амортизатора автомобиля ЗИЛ-131
на предельных нагрузочных режимах (уа = 20 км!чу.
а — профиль неровности под левым колесом; б — то же под правым колесом; 1 — отно-
сительные перемещения правой передней подвески; 2 — то же левой передней подвески;
3 — усилия сопротивления амортизатора
200
(фоэг=«0,22 и i|rw/4=&0,3) и при 2(?0=2 см сохраняют величину г=
= г<в2 = 0,011 zn2 в допустимых пределах. При высокочастотном
резонансе х2 555 3,5 и х2 =» 2,7 см, а г =ьг 0,3 и г = 0,5 см соответ-
ственно для груженого и ненагруженного автомобиля. В полосе
межрезонансных частот амортизаторы не увеличили ускорения
больше величин, характерных для резонансных колебаний. Вместе
с тем графики показывают, что есть резервы существенного сни-
жения ускорений в межрезонансной полосе частот. Из графиков
видно также, что оценить эффективность работы амортизатора
Рис. 116. Результаты испытаний опытной подвески с пневматическими рессорами
и телескопическими амортизаторами на установившиеся вынужденные колеба-
ния. Полосы частот:
I — низкочастотного резонанса; 11 — межрезоиансная; 111 — высокочастотного резо-
нанса; IV — зарезонансная; 1 — без амортизаторов; 2 — с амортизаторами; 3 — нена-
гружеииой; 4 — нагруженной
в подвеске можно при сравнении характеристик затухания: дей-
ствительной, обеспечиваемой амортизаторами и трением в под-
веске, и оптимальной, показанной на рис. 27.
В результате испытания на вынужденные колебания можно
получить необходимые данные и для оценки поведения подвески
в эксплуатационных условиях при различных характеристиках
дорожного микропрофиля. При этом уточняются параметры, необ-
ходимые для расчетов величин ускорений подрессоренной и не-
подрессоренной масс, определяется надежность контакта колес
с дорожной поверхностью, наличие пробоев и т. д. Последнее
в значительной мере зависит от эффективности работы амортиза-
торов при высокочастотных.режимах колебаний. Определение этого
важного фактора возможно при непосредственном измерении уси-
лий сопротивлений, развиваемых амортизатором в подвеске
(см. рис. 117), или на специальном стенде. Необходимость таких
201
испытаний возникает во многих случаях. Поэтому методику обыч-
ных динамометрических испытаний, которые проводятся в боль-
шинстве случаев при частоте 25—200 кол/мин, следует дополнять
проверкой работы амортизаторов
при частотах 350—700 кол/мин,
охватывающих режимы второго
резонанса у большинства авто-
мобилей. В связи с этим пред-
ставляет интерес и способ оценки
эффективности амортизатора без
демонтажа с автомобиля.
Необходимость регулярного
контроля состояния амортизато-
ров и шарниров подвески в экс-
плуатации и стремление упростить
и ускорить такой контроль при-
вели к созданию специальных
Рис. 117. Работа подвески ГАЗ при
высокой частоте колебаний (и =
= 500 кол/мин)'.
а — изменение давлений в пневматиче-
ском упругом элементе; б — относи-
тельные перемещения; в — усилия
сопротивления амортизатора; О—О —
начальное положение равновесия (ста-
тическое); О' О' — смещение' нулевой
линии при работе подвески
колебательное движение с плавно
стендов — колебателей колес авто-
мобиля (Англия, ФРГ, ГДР и др.).
На рис. 118, а показан один из
таких стендов с электромеханиче-
ским приводом системы Байсбарта
[57]. Автомобиль устанавливают
одним колесом на площадку, кото-
рую приводят в гармоническое
изменяемой частотой в диа-
пазоне от 500 до 960 кол/мин и постоянным ходом 2q0 = 15 мм.
При таком возбуждении колебания колеса сначала увеличиваются,
Рис. 118. Определение работоспособности амортизаторов без демонтажа из под-
вески с помощью стенда-колебател я колес:
а — установка стенда в гаражных условиях; б — зависимость z\ max от силы Рао при
Рас = const для переднего колеса автомобиля Вартбург-353 (по данным опытов Фатке-
нера и Шмидта; частота возбуждения 10—11 гц; сила Рао при vn — 0,52 м/сек измеря-
лась на динамометрическом стенде); 1 — регулятор привода; 2 — площадка колебателя;
3 — датчик перемещений колеса
202
достигая максимума, а затем, несмотря на дальнейшее увеличение
частоты возбуждения, уменьшаются. По максимальной амплитуде
колебания оси колеса zlmln (рис. 118, б) определяют резонансную
частоту неподрессоренной массы, а по величине отношения ам-
плитуд b2l = —----эффективность гашения высокочастотных ко-
лебаний [см. формулу (53)]. Метод оценки основан на сравнении
испытуемой подвески с подвеской автомобиля данного типа, от-
вечающей техническим условиям. Результаты испытаний, проведен-
ных на таком стенде, имеют высокую точность; этот стенд реги-
стрирует уменьшение энергоемкости амортизаторов в результате
повышения температуры нагрева. Для проверки одного автомо-
биля (четыре амортизатора) на стенде требуется около 20 мин.
Применение стендов, аналогичных описанному выше, надо считать
одним из важных элементов контроля и обеспечения безопасности
движения автотранспорта,
связанной с техническим
состоянием подвески авто-
мобиля вообще и аморти-
заторов—в частности.
ДИНАМОМЕТРИЧЕСКИЕ
И ТЕРМОМЕТРИЧЕСКИЕ
ИСПЫТАНИЯ
Испытания амортиза-
торов, как отдельного
агрегата подвески, явля-
ются в настоящее время
одним из основных средств
оценки его работоспособ-
ности. Для этой цели слу-
жат рабочие диаграммы
и характеристики амор-
тизатора, полученные на
специальных испытатель-
ных стендах (рис. 119).
Зная максимальные уси-
лия (из рабочих диаграмм),
полученные при разных
частотах и амплитудах
колебаний и откорректи-
Рис. 119. Внешний вид измерительной части
динамометрического стенда с установленным
на нем амортизатором (стенд № 1 Лабора-
тории гидравлики МКЗ)
рованные с учетом погрешностей стенда, можно построить
характеристику амортизатора, свободную от влияния инерцион-
ности жидкости, измерительной системы и пр. Характеристику
амортизатора можно построить по результатам осциллографиро-
вания: известны усилия сопротивлений, относительные переме-
щения или относительные скорости колебаний между измеритель-
203
ным элементом и колебателем (приводом). Стабильность работы
амортизатора оценивается изменением усилий сопротивлений в за-
висимости от различных внешних и внутренних факторов (прежде
всего от нагрева) и амплитудно-частотным характером колебаний.
На рис. 120 показано, как можно перестроить рабочие диаграм-
мы, полученные при различных частотах колебаний, в характери-
стику амортизатора. Аналогично можно перестроить рабочие диа-
граммы при различных амплитудах колебаний и постоянной ча-
стоте. В том и другом случаях принимают, что максимальное уси-
Рис. 120. Графическое построение характеристики амортизатора по рабочим
диаграммам, полученным при разных числах оборотов привода (пг <^п2<С п3. . .)
лие сопротивления, полученное на рабочей диаграмме при данных
параметрах колебаний, соответствует максимальной скорости пор-
шня при этих же параметрах, т. е. каждой величине силы Ра1 соот-
ветствует определенная скорость поршня vni = пь где п£ —
полный ход поршня амортизатора на стенде (Яг = 2xz); nz — число
колебаний поршня (число оборотов в минуту).
Исходя из энергетической сущности рабочего процесса аморти-
затора и учитывая его назначение, принято планиметрировать
площадь рабочей диаграммы и определять ее изменение при одина-
ковой скорости колебаний, но переменных параметрах: темпера-
туре, частоте колебаний, конструктивных изменениях, эксплуата-
ционном пробеге и пр. Таким образом, можно составить наиболее
полное представление об эффективности амортизаторов в различ-
ных условиях и дать оценку всем участкам характеристики —
каждому в отдельности и вместе взятым. Для этого достаточно
проводить испытания при четырех-пяти характерных скоростях
колебаний: хг 0,5х20; х2 х20; х3 =« 0,5 (х20 + х21); х4 х21 и,
наконец, х5 1,5х21. К недостатку такого способа относится то,
что он не дает прямого ответа на вопрос о влиянии тех или иных
204
отклонений на колебательный процесс, так как энергия, поглощае-
мая амортизатором и определяемая площадью рабочей диаграммы,
связана с коэффициентом апериодичности нелинейно (см. рис. 14).
Для определения закономерностей изменения силы сопротив-
ления от различных параметров колебаний (х, х,ю и др.) силу Ра
выражают многочленом. Например, зависимость силы Ра от ско-
рости (на начальном участке) имеет вид
Pa = k^ + kjc+ Fma. (186)
Используя метод наименьших квадратов, любую характери-
стику амортизатора можно с известным приближением описать этим
выражением [51 ]. Однако величины k2, kr и Fma оказываются при
этом переменными и зависимыми от принятого интервала скоро-
стей. Не намного лучший результат получается при использовании
двучлена Ра = knxn + Fma, где п — показатель степени; п =
= t -, а 0 «с у «с оо [56]. Отсюда следует, что такой способ
неточно отражает действительные закономерности изменения силы
сопротивления амортизатора. Если обратиться к физическому пред-
ставлению Ра, то
Pa = Pae+Fma, (187)
где Раг— сила сопротивления, обусловленная гидравлическим
сопротивлением и вязкостным трением;
Fma — сила сопротивления, обусловленная трением (полу-
жидкостным, сухим) в подвижных соединениях,
уплотнении и пр.
Сила Fma всегда может быть более или менее точно измерена1
при ултах — 1,0-^2,0 см/сек. Тогда сила
Р аг = Ра~ Fea- (188)
Можно выразить через величины рабочих давлений и общий
расход жидкости W = F„vn, учитывая линейную зависимость
утечек через зазоры и негерметичность клапанов 1Г3 = В Др и
квадратичную — для калиброванных отверстий WD = А ]/Др по
выражению (86). Отсюда найдем силу Раг на режиме работы калиб-
рованных отверстий при В > 0,02Л;
п ___ F«Л2 । Fв^п FeA "J / Л2 ~ 4FeVfi ,. qq\
Иаг ~~ 2В1 + В 2В Г В! “I" В ‘ (1аУ1
Из последнего уравнения следует, что сила Р^ описывается
более сложным уравнением, чем можно было предполагать.
Вместе с тем это уравнение дает возможность программировать
расчеты и определять изменения Раг в зависимости от таких
эксплуатационных факторов, как приработка клапанов и калиб-
1 Величина Fme соизмерима с величиной Рас при малых скоростях колебаний.
205
рованных отверстий, износ зазоров, снижение вязкости жидкости,
температурные колебания и т. д. На основе физического пред-
ставления величины Раг можно приближенно определять по данным
динамометрических испытаний гидравлические характеристики
зазоров и калиброванных отверстий.
К динамометрическим испытаниям относятся также испытания
амортизаторов на удар (рис. 121). Смысл этих испытаний состоит
в определении максимальной величины инерционного сопротив-
Рис. 121. Стенд для испытаний
амортизаторов на удар:
а — принципиальная схема; б —
осциллограмма процесса удара
амортизатора (по Ван де Лоо);
/ — динамометр (скоба); 2 — амор-
тизатор; 3 — муфта мгновенного рассоединения; 4 — двуплечий рычаг; 5 — удар-
ная масса; 6 — пружины; 7 и 8 — винтовые домкраты для регулирования силы
удара, которая может быть направлена соответственно вверх и вниз
ления амортизатора, зависящего от целого ряда внешних и внут-
ренних факторов (см. выше). Создаваемые при таких испытаниях
мгновенные ускорения составляют 20 g и более.
Термометрические испытания амортизатора проводятся глав-
ным образом для определения его работоспособности и стабиль-
ности характеристики в условиях нагрева при непрерывных коле-
баниях. Такие испытания, называемые также «тепловыми про-
качками», удобно проводить одновременно с динамометрическими
(на том же стенде) при vn уя20. При этих испытаниях запи-
сывают рабочую диаграмму и регистрируют температуру нагрева
в различных точках амортизатора (чаще на наружной поверхно-
сти резервуара). Исправный амортизатор при прокачке законо-
мерно нагревается. Обычно бывает достаточно 5—10 мин,
чтобы разогреть амортизатор до 60—80° С. Поэтому для амортиза-
торов известных типов тепловую прокачку можно выполнять по
времени (без температурных датчиков). Диаграммы записывают
соответственно при t — 0,1, 3 и 5 мин для короткоходных аморти-
заторов и при t—0, 2, 5, 8 и 12 мин—для длинноходных. В этих
206
Рис. 122. Стенд для термометрических испытаний амортизаторов с двухчастот-
ным приводом и обдувом воздухом:
/ — шкив; 2 — ось эксцентрика; 3 — вариатор; 4 — шкив регулятора первого вариа-
тора; 5 — опора вала; 6 и 10 — шатуны; 7 и 9 — рычаги; 8 — амортизатор; 11 — шкив
регулятора* второго вариатора; 12 — второй вариатор; 13 — эксцентрик; 14 — шкив;
15 — опора вала; 16 — электродвигатель; 17 — муфта; 18 — рама; 19 — вентиляционная
труба
207
случаях характер изменения усилий сопротивления и площади
рабочей диаграммы позволяет составить объективное представ-
ление об одной из важнейших эксплуатационных характеристик—
тепловой стабильности амортизатора (оценочный параметр т)а —
коэффициент энергоемкости).
Подобные проверки особенно показательны, когда амортиза-
торы проходят испытания и в процессе эксплуатации на автомо-
билях. При появлении других разновидностей нестабильности
сопротивления амортизатора они не всегда могут быть выявлены
при одноцикловом испытательном режиме работы стенда. В то же
время при непрерывной прокачке таких амортизаторов во многих
случаях можно обнаружить различные нарушения рабочего про-
цесса, степень износов, засорения, неполную герметичность по
узлу уплотнения недостаток жидкости, неисправность дренажной
системы, ослабления затяжки гайки резервуара и т. п. Установить
эти нарушения легче при снижении вязкости жидкости в резуль-
тате нагрева. Тепловые прокачки амортизаторов в указанных
временных интервалах незаменимы также при оценке качества
ремонта и технического обслуживания. Такой метод испытаний
используется и при высокой культуре производства амортизато-
ров, например, в ЧССР.
Значительный интерес представляют термометрические испы-
тания амортизаторов в условиях обдува воздухом при двухчастот-
ных колебаниях, в большей мере приближенных к реальным режи-
мам работы, возникающим при движении автомобиля. Для про-
ведения таких испытаний на МКЗ был создан специальный стенд
(рис. 122), при помощи которого удалось установить ряд законо-
мерностей в работе амортизаторов. Направление обдува на ри-
сунке указано стрелкой. Скорость воздуха регулируют заслонками
на входе и выходе в пределах 0—40 м!сек и замеряют анемометрами
и трубкой Пито (на рисунке не показаны).
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ДИНАМОМЕТРИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ
На рис. 119 и 127 показаны стенды, которые позволяют испыты-
вать автомобильные амортизаторы разных типов и размеров на
режимах с максимальной скоростью от 0,05 до 2,00 м!сек и с уси-
лиями сопротивления в пределах до 1000 кГ. Стенд с кривошипно-
шатунным приводом (№ 1) переоборудован из пресса. Он аналоги-
чен стендам, которые применяются на автозаводах и в автохозяй-
ствах. Другой стенд (№ 2) имеет привод колебателя с гармониче-
ским законом перемещения и широкие пределы изменения числа
оборотов и ходов х. Механизм включения таких стендов предусма-
тривает возможность получения однократного испытательного
1 Стенд (индекс 20У-669) спроектирован и изготовлен на ЗИЛе по техниче-
скому заданию МКЗ.
208
Рис. 123. Принципиальная схема
динамометрического стенда № 1 (см.
рис. 119)
цикла (до п = 150-Т-200 об/мин) или непрерывного режима ра-
боты. Это необходимо в условиях проведения различных экспери-
ментов, в том числе для термометрических испытаний. Кроме того,
стенд № 1 в пусковом устройстве имеет специальный прерыватель,
с помощью которого можно медленно проворачивать маховик (тро-
гание), что необходимо для оценки усилий постоянного трения
в амортизаторах. На стенде выполнено устройство, позволяющее
учитывать влияние прогибов упру-
гого элемента на результаты из-
мерений (рис. 123).
Электродвигатель через вариа-
тор 1 и ременную передачу при-
водит во вращение маховик, кото-
рый соединяется через муфту
одиночных ходов с кривошипно-
шатунным механизмом ползуна 2.
К ползуну жестко крепятся кон-
струкция из углового железа и
планшет 10, совершающие вместе
с ним колебательное движение.
Описанную систему привода на-
зывают просто колебателем. К ко-
лебателю крепится тем или иным
способом нижний конец аморти-
затора <3; верхний его конец за-
крепляется на пальце рычага 4
торсиона 5. Торсион передним
концом помещен в подшипниковую
опору, а второй его конец закреп-
лен. Рычаги 4, 6 и 12 торсиона
представляют собой одно целое
и жестко закреплены на выступа-
ющем конце торсиона. С рычагами торсиона соединены коромысло
8 и штанга 9; коромысло одним концом соединено с пальцем
на рычаге 6 торсиона, а другим концом — с пальцем на верх-
нем конце штанги 9. Центр коромысла вращается на пальце 7,
который неподвижно крепится в станине стенда. Штанга может
перемещаться в направляющих 11, которые закреплены на вер-
тикальном рычаге 12 торсиона. Плечи коромысла а, считая от
центральной опоры до конца, равны между собой, так же как и
плечи горизонтальных рычагов торсиона Ь. На нижнем конце
штанги над планшетом 10 установлен карандаш К, который,
отклоняясь влево и вправо о г нулевой линии, записывает Ра
в зависимости от хода колебателя хк.
При испытании амортизатора возникающее усилие вызывает
некоторое перемещение конца рычага 4 торсиона на величину h.
В связи с этим ход х поршня амортизатора относительно стенок
14 Л. Д. Дербаремдикер
209
цилиндра всегда отличается от хода хк колебателя, и величина
хода х равна^екторной разности перемещений колебателя и изме-
рителя (х = хк — h). Таким образом, перемещение карандаша по
вертикали, равное h, позволяет автоматически вычитать из хода
колебателя прогибы измерителя, т. е. вести запись усилия по
истинному ходу поршня амортизатора (рис. 124). Разница в темпе
Рис. 124. Рабочие диаграммы аморти-
затора:
/ — с учетом прогибов упругого измери-
теля; 2 — без учета прогибов упругого
измерителя; 3 — круговая траектория
колебателя, условно совмещенная с рабо-
чей диаграммой; <pwo и <pw — углы сдвига
фазы колебаний измерителя по отношению
к приводу соответственно при отдаче и
сжатии
теля равна нулю. Более того,
нарастания усилия на отдаче
заметнее, чем на сжатии, так
как Рас <^Рао- При наличии
компенсатора прогибов упру-
гого элемента точность опреде-
ления площади рабочей диа-
граммы повышается. Для этого
необходимо также знать мас-
штаб записи усилия Ра, опре-
деляемый специальной тариров-
кой упругого элемента (на-
грузка-разгрузка) с помощью
образцового динамометра сжа-
тия или растяжения. Но и при
самой точной статической та-
рировке, очевидно, нельзя осво-
бодиться от динамической по-
грешности, связанной с тем,
что прогиб уменьшает не только
ход, но и скорость перемещения
поршня. На рис. 124 видна ха-
рактерная особенность: в самом
конце хода отдачи усилие
Ра0 = ДРа0, т. е. не равно нулю,
как это должно быть, когда
скорость перемещения колеба-
усилие отдачи хотя и умень-
шается по величине, но как будто продолжает «действовать» еще
некоторый промежуток времени, которому эквивалентен ход
сжатия Дх. Эта аномалия проявляется в большей или меньшей
степени при испытании амортизаторов на стенде с упругим изме-
рительным элементом во всех случаях без исключения и поэтому
требует специального анализа. Отмеченное явление, например,
часто смешивают с особенностями, характерными для работы амор-
тизатора на эмульсированной жидкости. Случайные и система-
тические погрешности, возникающие при динамометрических ис-
пытаниях амортизаторов, можно разделить на три группы:
1) погрешность задания скорости перемещения привода коле-
бателя (требует применения маховых масс в приводе стенда, по-
стоянного контроля настройки регулятора оборотов и его тари-
ровки);
210
2) неточность измерения, связанная со взаимодействием упру-
гого измерительного элемента и проверяемого агрегата (анали-
зируется ниже);
3) ошибки и неточности считывания записанного результата
измерений (случайные и систематические, как и в других подобных
случаях).
Опыт показывает, что при испытаниях амортизаторов эти
ошибки необходимо тщательно анализировать и учитывать при
расчетах.
Измеритель стенда вместе с присоединяемым к нему аморти-
затором, возбуждаемый его силой сопротивления, представляет
собой колебательную систему. Несоответствие между статическим
и динамическим действиями силы на такую систему обусловливает
во всех случаях погрешности, причиной возникновения которых
является инерционность. Другим источником погрешностей слу-
жит проверяемый амортизатор, гидравлическое сопротивление
которого действует на измерительную систему стенда двояко:
с одной стороны, возбуждая вынужденные колебания, а с другой
стороны, принимая активное участие в их гашении. В результате
такого взаимодействия изменение параметров сопротивления амор-
тизатора изменяет и колебательные параметры измерительной
системы (см. выше):
Muh + Cuh = Pa, (190)
где h — перемещение измерителя в точке крепления аморти-
затора;
Ми — масса, приведенная к той же точке;
Си — жесткость, приведенная к той же точке.
Малым трением, имеющимся в системе, пренебрегаем. При испы-
тании амортизатора его нижний конец (см. рис. 137) перемещается
со скоростью хк ползуна колебателя, а верхний конец — со скоро-
стью h измерительного рычага. Заметим, что оба движения направ-
лены в одну сторону при увеличении силы сопротивления аморти-
затора, т. е. при 4^- > 0, а в разные стороны—при уменьшении
Ра, когда < 0. Поэтому скорость относительного движения,
сообщаемая амортизатору,
х = хк— h, (191)
где хк Р^к sin
R — радиус кривошипа;
— частота колебателя.
Для простоты считаем движение гармоническим. Положим, что
сила сопротивления линейна, тогда из выражений (190) и 191)
Muh + kth + Cuh = kjRtiiK sin d)Kt (192)
14’
211
Величину силы сопротивления требуется оценить испытаниями
путем возбуждения непрерывных вынужденных колебаний изме-
рительной системы, поэтому общее решение уравнения (192) пред-
ставляет интерес только для исследования переходного процесса:
от регистрации сопротивления отдачи к регистрации сопротив-
ления сжатию и т. д. Частное решение для вынужденных колеба-
ний имеет вид
h = /г0 sin — <р„). (193)
Отрицательный угол <р„ является мерой сдвига фазы колеба-
ний измерителя, т. е. его отставания от колебаний привода уста-
новки (см. рис. 124). Максимальная амплитуда колебаний точки
приведения
h0 = r, klRa>K.. = —г ......hcm------=-; (194)
V (Мк)2 + (си - л*Х)2 у (1 -,2)2 + 4»2 2
тангенс угла сдвига фазы
tg ФИ = ’ (195>
Си— Л1и<££ «а!1 — 1 )
где ka — коэффициент сопротивления, вызывающий апериодиче-
ское движение колебательной (упругой) системы (ka =
- 2Л4цмц);
(i)u — частота собственных колебаний измерительной си-
/ . (дк \
стемы ( i =---------);
hcn — статическая деформация упругого элемента от
СИЛЫ Ра шах-
На основе приведенных выше выражений возможно устано-
вить влияние параметров измерителя и силы сопротивления на
точность регистрации Ра при испытаниях. Следует отметить, что
на различных установках с разными упругими элементами и мас-
сами измерительной системы нельзя получить идентичные пока-
зания даже при испытаниях одного и того же амортизатора.
Следовательно, необходимо стандартизовать установки такого
типа.
Из формулы (194) видно, что максимальный прогиб упругого
элемента не пропорционален максимальной силе Ратах, так как
в знаменателе содержатся переменные величины, которые оказы-
вают влияние на величину всей дроби и которыми, как показывает
опыт, нельзя пренебрегать. Из выражения (195) следует, что сдвиг
фазы колебаний тем больше, чем выше коэффициент сопротивле-
ния амортизатора kr и частота Для правильной оценки ре-
зультатов испытания амортизатора с неизвестными параметрами
необходимо знать ka и (Си, Ми). С этой целью проводят дина-
мическую тарировку, которая сводится к установлению собствен-
212
ной частоты колебаний упругого измерителя. Практически эту
задачу проще всего решить прямым способом. Измерение проводят
при помощи обычного вибрографа, устанавливаемого на рычаг 4
измерителя (см. рис. 123), свободные колебания которого возбу-
ждают мгновенным освобождением от нагрузки, создаваемой вин-
товой тягой. На рис. 125 показаны виброграммы, на которых за-
писаны свободные колебания измерительного устройства динамо-
метрического стенда № 1:
Л4„ = -4м—"1 = т—0,021 кГ секР/см', (196)
\ <о«1 /
Си = Миа>2и^: 182 кГ!см. (197)
Последняя величина служит для контроля точности динамиче-
ской и статической тарировок (в нашем случае Сит — 188 кПсм).
а) В)
Рис. 125. Изменение инерционности н свободные колебания
измерителя динамометрического стенда:
а — увеличением приведенной массы = Л4Ц1; б — коле-
бания без дополнительных масс в — с дополнительными мае-
сами И((1 (шц > Иц1)
Далее из выражения (194) можно получить связь между динамиче-
ским прогибом и истинной величиной силы Рашах или коэффи-
циентом сопротивления:
й0 (^и
“к Кр2 — Л0
и
(198)
Ра —
Другим преобразованием равенства (194) можно получить за-
висимость для определения действительной максимальной скорости
поршня амортизатора при его испытании:
., \. V I I 2MU°*K I , /1QQ\
vn max = (Р®к) : |/ (^-g-— ) ------с~и Ь 1 • (199)
213
На основе приведенных зависимостей строится специальная
номограмма (рис. 126). Прямые линии связывают Ра и vn с коэф-
фициентом сопротивления k'v k"v k’[ и т. д. согласно линейному
закону. Для каждой возможной скорости испытания ynl, vni,
vn3, . . . построены кривые 1, 2, 3, 4, 5, которые, приближаясь
Рис. 126. Номограмма для оценки результатов испыта-
ний амортизаторов на динамометрическом стенде № 1
к оси Ра, указывают на уменьшение действительной скорости от-
носительного движения поршня амортизатора по мере роста силы
сопротивления.
Определив по рабочей диаграмме величину силы сопротивле-
ния Pai (согласно данным статической тарировки) и отложив ее
на оси Ра, проводим через Ра1 горизонталь до пересечения с кри-
вой, соответствующей скорости испытания, например п„2; получим
точку N. Из точки N опустим перпендикуляр на ось vn и найдем
действительную величину скорости испытания vnu. Далее из на-
чала координат проведем через точку jV прямую линию klu до
пересечения с вертикалью, проходящей через уп2; получим точ-
ку 2VX. Спроектировав точку Wj на ось Ра, определим величину
силы сопротивления для скорости vn2.
214
Необходимо отметить, что показанный метод обеспечивает до-
статочно точные результаты не только для линейной зависимости
силы сопротивления от скорости колебаний, но и для нелинейной
зависимости, так как прогиб измерителя зависит главным образом
от величины приложенной силы, и величина Ра, являясь мгновен-
ной силой сопротивления, определяется как
Раи knvnnu, (200)
где kn — коэффициент сопротивления для нелинейного закона;
Для более точного определения параметров нелинейной харак-
теристики величина kn должна определяться не по одной точке,
а по нескольким, полученным при различных скоростях колеба-
ний. При испытаниях амортизаторов с нелинейными характери-
стиками следует учитывать, что вследствие инерционности измери-
теля прогрессивные и регрессивные характеристики искажаются,
как бы «линеаризуются». Это относится, в частности, и к испыта-
ниям амортизатора на клапанном режиме, так как перелом кри-
вой характеристики в момент начала открытия клапана сглажи-
вается. Измерительный элемент оказывается не чувствительным
также к высокочастотным вибрациям клапанов амортизатора, воз-
никающим при нарушениях нормального рабочего процесса, и
другим явлениям. Этим, в частности, обусловлена необходимость
в специальных исследовательских стендах типа № 2.
Предельной силой сопротивления, которую можно регистри-
ровать упругим измерительным элементом стенда, является вели-
чина
Рa max = шах^^к = Rcu- (201)
На практике обычно ограничиваются вдвое меньшей силой.
Влияние трения в самом измерительном элементе проявляется
в затухании свободных колебаний (см. рис. 125, фиг^0,02) и учет
его может оказаться необходимым лишь при испытании амортиза-
торов с малым сопротивлением на сжатие. В этом случае для ана-
лиза можно пользоваться формулами (194) и (195), но в подкоренное
выражение необходимо подставлять — ku), где ku — собствен-
ный коэффициент сопротивления в измерительной системе.
Нередко при записи рабочей диаграммы можно наблюдать соб-
ственные колебания измерительной системы, возникающие чаще
после окончания хода отдачи — в начале хода сжатия. Колебания
такого типа возникают при kt < ka и имеют тем большую ампли-
туду, чем больше сопротивление амортизатора отдаче (при этом
215
больше угол <puo и величина ЛЛ<рао) и чем меньше сопротивление
сжатию. Особенно, когда имеют место «провалы» на стороне
сжатия (см. рис. 65). Собственные колебания измерителя, аморти-
зированные испытуемым гасителем, в значительной мере искажают
регистрируемую рабочую диаграмму, что также необходимо учи-
тывать, особенно при сравнении показаний различных стендов.
Оценивая точность динамометрических установок, можно счи-
тать, что при соблюдении указанных выше условий и использова-
нии описанной номограммы ошибка в измерении силы не превы-
шает 5—10%. Однако ошибки считывания результата обратно
Рис. 127. Схемы динамометрического стенда
а — механическая;
пропорциональны абсолютной величине силы сопротивления и при
малых Ра могут достигать 15—20%, когда Ра <0,1Рагаах [по
формуле (201)]. Это обычно учитывают при назначении допускае-
мых отклонений на усилия сопротивления амортизаторов в за-
водских ТУ.
Стенд № 2 исследовательского типа представляет интерес в ос-
новном с точки зрения организации испытаний амортизаторов при
216
больших частотах и скоростях колебаний. Он отличается от извест-
ных конструкций рядом оригинальных решений (рис. 127). В ли-
той станине 1 на подшипниках качения установлен приводной вал
с кулисным приводом 21 ползуна-колебателя 20, который пере-
мещается в направляющих на передней стенке стенда. Шип 19
кулисного механизма закреплен на планшайбе 18 и может сдви-
2208
б — электрическая
гаться в радиальном направлении по диаметральному пазу план-
шайбы от центра в обе стороны; тем самым обеспечивается возмож-
ность исходной установки ползуна как в верхней мертвой точке,
так и в нижней. Испытательные циклы вследствие этого могут на-
чинаться или с хода отдачи, или с хода сжатия (амплитуды изме-
няются от 0 до 100 мм через каждые 3 мм). На противоположном
конце вала установлен маховик-шкив 17, соединенный клиноре-
217
менной передачей с малым шкивом 16 приводной станции. Стенд
приводится в действие электромотором 15 постоянного тока через
автомобильную коробку передач 14 с рычагом 11. Числа оборотов
изменяются в диапазоне 10—750 об!мин. Для одиночных циклов
используют первую и третью передачи (от 10 до 150 кол!мин}, а для
испытаний на больших числах оборотов предусматривается непре-
рывное вращение привода; при этом числа оборотов на третьей
передаче могут быть увеличены до 200, а на четвертой — изме-
Рис. 128. Связь колебательных параметров при испытаниях
на динамометрических стендах
няются от 160 до 750 в минуту. Разгон колебателя до пгаах осу-
ществляется за 10—20 сек. Для выбора режимов испытаний служит
график (рис. 128); при этом параметры колебаний ограничены ве-
личиной 10g.
Числа оборотов электромотора постоянного тока регулируют
с помощью индукционного регулятора 13 (см. рис. 127, а), который
имеет ручное управление штурвалом 12 и автоматизированное —
218
с приводом от электромотора 10 переменного тока (с реверсом).
Стендом управляют с пульта 2, на который вынесены кнопки 9
(пуск, остановка, увеличение и уменьшение чисел оборотов), ру-
коятка автотрансформатора 8 (изменение возбуждения для повы-
шения числа оборотов) и приборы для контроля за работой стенда—
вольтметр 5, амперметр 6 и индикатор датчика числа оборотов 3
с переключателем диапазонов 4. Сигнальная лампа 7 показывает
включение стенда в сеть. Включение тормоза стенда (для одиноч-
ных циклов) производят перед началом работы рукояткой 22.
Ленточный тормоз установлен на валу внутри станины и на
схеме не показан, так же как и муфта, соединяющая маховик
с валом.
На станине стенда крепится передвижной кронштейн 23, в ко-
тором консольно зажата силоизмерительная балка 24 с тензодат-
чиками 25. К балке крепится верхний конец амортизатора 26,
а его нижний конец соединяется с колебателем. Для измерения пе-
ремещений колебателя служит датчик реохородного типа 27, ко-
торый устанавливается неподвижно на станине стенда и соеди-
няется непосредственно с ползуном 20, так как деформации сило-
измерительной балочки пренебрежимо малы. Тензодатчики фоль-
гового типа и потенциометр — реохорд питаются постоянным то-
ком соответственно 24 и 6 в. Это позволяет обходиться без усили-
теля и производить регистрацию параметров непосредственно
осциллографом 28 (типа Н-700), соединяемым с датчиками
кабелем 29. Балансировку датчиков выполняют с пульта пере-
движной лабораторной тензометрической станции (на схеме не
показан).
Питание стенда и автоматики осуществляется от сети с напря-
жением 220 в (50 гц). Селеновый выпрямитель переменного тока
и электрощит размещены в двух настенных шкафах 30. Автомати-
зированное управление механизмами и частотой колебателя стенда
при работе на одиночных циклах и при непрерывном режиме коле-
баний производят по схеме, показанной на рис. 127, б. Питание
приводного электродвигателя постоянного тока типа ПН-205
(15 кет, 750—1500 об/мин) осуществляется следующим образом.
Обмотка возбуждения и цепь якоря питаются от селеновых вы-
прямителей ВС. Входное напряжение выпрямителя возбуждения
изменяют обычным автотрансформатором ЛАТР, а на якоре регу-
лируют при помощи индукционного регулятора типа ИР-25 (на
схеме ИР). Вследствие этого возможно регулирование числа обо-
ротов привода стенда изменением напряжения на якоре и ослабле-
нием поля возбуждения. Индукционный регулятор по своему
устройству напоминает асинхронный электродвигатель, у которого
при изменении относительного расположения полюсов якоря и
обмотки возбуждения изменяется ток и напряжение в обмотках.
Это свойство использовано для замены обычного в таких электро-
приводах дорогостоящего генератора постоянного тока компакт-
219
ной системой: индукционный регулятор — выпрямитель. Для ав-
томатизированного (дистанционного) изменения относительного
расположения полюсов якоря и возбуждения ИР снабжен элек-
тродвигателем Д1, которым управляют с пульта кнопками
«больше» — «меньше» (К1 и К2). Электродвигатель Д2 приводит
в действие вентилятор ИР.
Включение вращения электропривода стенда возможно только
в том случае, если нажаты конечные выключатели КВ1 и КВ2.
Первый нажат, когда с автотрансформатора на выпрямитель воз-
буждения подается напряжение Vmax = 220 в, а второй — когда
положение ИР обеспечивает допустимое для ВС начальное напря-
жение на якоре, равное 50 в. Регулирование скорости вращения
привода стенда осуществляют преимущественно изменением на-
пряжения на якоре, для чего необходимо оперировать кнопками
«больше» — «меньше» на пульте управления. Если при максималь-
ном напряжении (220 в на выходе ИР и ВС) скорость вращения
недостаточна, то ее можно увеличить, ослабив поле возбуждения.
Для этого ручку автотрансформатора выводят в крайнее положе-
ние (минимальное напряжение), а кнопкой «больше» повышают
напряжение на якоре, так как оно при уменьшении напряжения
возбуждения также несколько понижается. Особенность такой
системы регулирования состоит в том, что при резком увеличении
силы тока возбуждения (после ослабления поля) напряжение
якоря может превзо-йти допустимую величину (220 в) и привести
к пробою выпрямителя. Поэтому ручку автотрансформатора нельзя
быстро возвращать в исходное положение. Нажатием кнопки осу-
ществляют включение шпонки-стенда, которая соединяет вал
с маховиком. Вместе с тем включают в работу автоматику, обеспе-
чивающую одноцикловую работу стенда и торможение приводного
вала в самом конце цикла перед остановкой; электромагнит Э1,
для шпонки, Э2 и Э2А — ленточного тормоза кривошипного вала.
При нажатии на кнопку КЗ реле РПЗ включается и блокируется.
Вал стенда начинает вращаться и освобождает концевой выклю-
чатель КВ4, который в исходном положении нажат, если рукоятка
тормоза установлена в положении «Включено». Одновременно
с этим РПЗ и Э1 отключаются, а Э2 и Э2А остаются включенными.
Перед окончанием одного оборота на КВ4 нажимают вновь, отклю-
чая Э2 и 32 А, т. е. включая тормоз, который натягивается спе-
циальной пружиной. Чтобы включить стенд на непрерывное вра-
щение, необходимо повернуть переключатель ПР1 в положение
«Непрерывное вращение» (при этом его контакты 30—34 замы-
каются) и нажать кнопку КЗ. Для измерения числа оборотов
стенд снабжен электротахометром ТГ с двухшкальным тахо-
прибором ТП. Число оборотов определяют по градуировоч-
ному графику. Чтобы облегчить обработку осциллограмм, при
проведении работ на стенде используют только определенные
режимы.
220
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ЭЛЕМЕНТОВ ДРОССЕЛИРУЮЩИХ СИСТЕМ
Испытания на динамометрических стендах позволяют опре-
делить выходные характеристики амортизатора, которые являются
результатом взаимодействия совокупности конструктивных эле-
ментов и особенностей рабочего процесса. В то же время при ре-
шении конкретных задач конструирования и совершенствования
дросселирующих систем часто возникает необходимость в про-
верке расчетов или их замене экспериментальным определением
характеристик отдельных элементов. С этой целью на МКЗ в 1958—
1959 гг. были созданы специальные установки. Они сравнительно
просты по устройству и позволяют определять основные пара-
метры гидравлической характеристики — давление и расход жид-
кости .
Ниже даны лишь краткие описания установок, так как
вопросы их создания и методики испытаний были подробно осве-
щены ранее [14] и [16].
Установка для исследования истечения жидкости через от-
верстия малых размеров (рис. 129). Основой стенда служит кон-
струкция из углового железа, которая связывает в одно целое:
пневмоцилиндр 8 для передачи давления на гидравлическую ка-
меру или амортизатор; баллон 1 со сжатым воздухом, используе-
мым в качестве энергоносителя; приспособление 15 для установки
и крепления гидравлической камеры (винтовой захват), и опорную
площадку 17 с винтовым домкратом для регулирования высоты
при установке динамометрической головки 20 и испытуемого агре-
гата. Кроме того, сбоку на уровне глаз экспериментатора укреп-
лен щиток приборов с секундомерами 18 и экран с лентой (из
миллиметровки) для записи перемещения (хода) штока; здесь же
расположена кнопка для включения регистрирующих приборов.
Электромагнитный привод 10 карандаша и включения секундо-
мера укреплен непосредственно на штоке пневмоцилиндра, путь
которого записывается на планшете без искажений. Питание при-
боров и электромагнитной системы включения регистрации пара-
метров осуществляется промышленным током (напряжение 220 в,
50 гц) от электросети 21. Управление сжатым воздухом (редуктор 2,
клапан 5, кран 6) и контрольный манометр 4 расположены справа
над верхней частью ресивера. Сжатый воздух подводится из ма-
гистральной линии 3. Использование сжатого воздуха обеспечивает
плавность включения и работы привода, простоту управления и
регулировки в широком диапазоне усилий, передаваемых на шток 9
и шток гидрокамеры.
Жидкость в гидрокамере 16 под действием давления перетекает
через испытуемый элемент (зазор или калиброванное отверстие)
из нижней полости (пространства под поршнем) в верхнюю по-
221
лость (пространство над поршнем). Скорость перемещения поршня
и его площадь определяют объемный расход жидкости. При
vn^. 10 см/сек расход жидкости можно доводить до 200сл3/сек: при
давлении в рабочей камере до 75 кПсм? и давлении воздуха
8 кПсм\ Ввиду сравнительно небольших величин W уста-
новка получила название стенда малых гидравлических опытов
(МГО).
Испытания на стенде МГО проводят в соответствии с програм-
мой эксперимента. Прежде всего устанавливают необходимое дав-
Рис. 129. Стенд малых гидравлических опытов (МГО)
ление воздуха в баллоне 1. При помощи крана 6 воздух направ-
ляется в пневмоцилиндр по воздухопроводам 7, шток которого на-
чинает двигаться вниз и создавать давление на амортизатор. По-
лучив на образцовом динамометре 20 (типа ДС-01, ДС-02) заданную
величину усилия, экспериментатор рукояткой 19 включает за-
пись хода; в этот момент электромагнит отрывает карандаш 12
222
от бумаги на экране 11, и в то же мгновение планка 13 замыкает
контакты к в коробке 14 включателя секундомера: начинается
отсчет времени. При выключении регистрации параметров хода
и времени пружина возвращает карандаш в исходное положение
к экрану, и он снова начинает чертить, а секундомер одновременно
выключается. Вследствие малых зазоров между экраном (0,5—
1,0 мм) и контактами к (0,2—0,3 мм), при описанной последова-
тельности включения, регистрирующая система практически сво-
бодна от влияния инерционных сил; полностью исключается и
время реакции экспериментатора. Величину хода штока (поршня)
определяют по длине промежутка между линиями, проведенными
карандашом на ленте Время по секундомеру позволяет определить
Рис. 130. Стенд больших гидравлических опытов (БГО)
скорость перемещения поршня амортизатора. Зная скорость пере-
мещения и площадь поршня, легко найти объемный расход жид-
кости. Одновременно сила, показанная динамометром, определяет
давление жидкости внутри амортизатора. Это позволяет построить
гидравлическую характеристику истечения через испытуемый
дроссель, соответствующую установившемуся режиму.
Для обеспечения высокой точности эксперимента гидрокамеру
в промежутках между опытами помещают в термостат — охла-
ждающую ванну с постоянной температурой.
223
Установка для исследования гидравлических характеристик
клапанов амортизаторов (рис. 130). Для проведения гидравли-
ческих испытаний клапанов амортизаторов требуются значитель-
ные расходы жидкости — до 1500 см3! сек, которые трудно получить
на стенде МГО. В рассматриваемой установке больших гидравли-
ческих опытов (БГО) гидравлические характеристики клапанов
амортизаторов определяются методом непрерывной проливки под
давлением в условиях установившегося режима истечения жид-
кости. На кронштейнах, опирающихся на резервуар с рабочей
жидкостью 1 (емкость -~0,7 л3), установлены фланцевый электро-
двигатель 2 с роторным лопастным насосом 3 и расширители 5 и 8,
соединенные между собой расходомерными трубами 7 с диафраг-
мами Д. Путь жидкости от фильтра 11 на схеме показан стрел-
ками. Расширитель-коллектор 8 снабжен отводом к патрубку 9,
в котором устанавливается испытуемый узел. Для регулирования
расхода жидкости и давления служит вентиль расхода 13, через
который отводят часть жидкости из расширителя 5 в рабочий ре-
зервуар стенда через фильтр 12. Для замера расхода жидкости
корпусы диафрагм Д соединены трубами с дифференциальными
манометрами 10, которые являются датчиками вторичного прибора
расходомера 4 (ЭПИД-06).
Система трубопроводов, отходящих от корпусов диафрагм,
при помощи двух общих труб«гребенок» соединена с манометрами б.
Кроме того, для контроля и записи давления установлен само-
пишущий манометр СМ. Стенд оборудован сигнальным предохра-
нительным реле давления.
Характеристики основных агрегатов БГО
Роторного лопастного насоса
Тип .............................................. 1Н-2
Производительность W в л/мин при числе оборотов
электродвигателя 950 в минуту .................. 100
Максимальное давление ртах в кГ/см2................. 70
К. п. д....................................... 0,85—0,90
Электродвигателя
Тип ............................................. АО 52/4
Мощность при пгаах = 1440 об/мин в кет ..... 7
Пределы регулирования чисел оборотов в минуту 600—1440
Дифференциального манометра
Тип ...............................................ДМ (модель
3506) мембран-
ный, с датчи-
ком инерцион-
ного типа
Верхний предел измерения разности давления при
Ртах — ЮО кГ/см* в мм рт. ст.................. 160
224
Допускаемая погрешность измерения в % ... . 3
Напряжение питания в в .......................... 127/220
Потребляемая мощность в впг....................... T2.Q
Самопишущего манометра СМ-25
Тип ............................................ М2-410
Верхний предел измерений ртах в кГ/о.ч2............ 25
Цена деления в кГ/см2 ............................. 0,5
Точность измерения в % 1,5
Сигнального реле давления
Тип ............................................... РДС
Разрывная мощность контактов в вт.................. 300
Пределы срабатывания в кГ/см2 ............... 5—35
Включение контактов ........................... Последова-
тельное в цепь
магнитного
пускателя
электродвига-
теля
Манометров
Тип ...................................... МТК-ЮО
корабельный
Максимальные давления в кГ/см2 ........... 10, 25, 60
и 100
Расходомерные трубы имеют диаметры 30, 40 и 50 л«;и. Диа-
фрагмы стенда выбирались согласно «Правилам 27—54» по при-
менению и проверке расходоме-
ров с нормальными диафрагмами,
соплами и трубами Вентури (Ко-
митет стандартов при Совете Ми-
нистров СССР, Машгиз, 1955).
Для обеспечения нормальной ра-
боты расходомерных устройств
необходимо использовать поток
жидкости в трубе при достаточно
высоких значениях числа Re. При
сравнительно небольших расхо-
Рис. 131. Характеристики диафрагм
расходомерных труб стенда БГО
с рабочими диаметрами: 1—30 мм;
2—40 М.М.; 3— 50 мм. Штриховые
линии — тарировочные кривые
расходомера ЭПИД-06
дах, которые должен обеспечивать
стенд, диаметр расходомерных
труб при соблюдении указанного
условия получается меньше, чем
требуется по стандарту: dmIn =
— 50 мм, что затрудняет выбор
диаметров и труб — стенд необходимо тарировать (рис. 131). Ма-
нометры стенда проверяют на специальном гидропрессе (пере-
оборудованный автомобильный домкрат) методом сравнения
с показаниями образцового манометра.
15 А. Д. Дербаремдикер
225
Во время проведения тарировочных измерений, а также при
экспериментальных работах с большими давлениями необходимо
контролировать температуру жидкости в резервуаре. Опыт пока-
зывает, что перепад температур ДТтах 5° С. Следует отметить,
что подобные гидравлические установки, построенные на основе
принципа непрерывной проливки с одновременным контролем рас-
хода и давления, с успехом применяют и в производстве для кон-
троля узлов клапанов до окончательной сборки амортизатора
(ГДР, Англия и др.), что помогает решать проблему бездефект-
ного изготовления и сдачи продукции.
ИСПЫТАНИЯ АМОРТИЗАТОРОВ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ
Разнообразие условий работы амортизаторов в эксплуатации
и неоднородность качества продукции приводят к неодинаковой
стабильности характеристик сопротивления и неодинаковой долго-
вечности.
Для экспериментальной оценки стабильности характеристик
амортизаторов и их долговечности проводят специальные
дорожные испытания на автомобилях и организуют стендовые,
лабораторные испытания на выносливость. Тот и другой вид ис-
пытаний имеют свои преимущества и недостатки. Главными недо-
статками дорожных испытаний являются: высокая стоимость,
большие сроки, большое число совместно действующих факторов
и трудность их раздельного учета и анализа. Недостатком стендо-
вых испытаний является трудность имитации всех факторов, ха-
рактерных для дорожных условий, но важными преимуществами
следует считать: возможность оценки влияния отдельных четко
определенных условий, которые могут поддерживаться неограни-
ченное время и с необходимым постоянством, и возможность
исследования узлов и деталей амортизатора в этих усло-
виях.
До последнего времени отсутствовали обобщенные данные о ре-
альных режимах колебаний и работе амортизаторов автомобиль-
ной подвески в дорожных условиях, что затрудняло выбрать ре-
жимы испытаний амортизаторов на стендах и сравнить результаты
дорожных и стендовых испытаний. Режимы испытаний, применяе-
мые некоторыми организациями, показаны в табл. 18, из которой
видно, что они отличаются как по частоте колебаний, сообщаемых
амортизатору, так и по амплитуде. Во всех случаях по разному
осуществляют охлаждение испытуемых амортизаторов (рис. 132),
определяющее действительную температуру нагрева и напряжен-
ность режима. Следовательно, сравнение результатов стендовых
испытаний между собой даже при vn = idem оказывается не
всегда правомерным.
Продолжительность испытаний на указанных режимах также
различна, а оценка результатов не единообразна. Например, фирма
226
СП
Режимы испытаний амортизаторов иа выносливость и тип охлаждения
Таблица 18
Параметры I; А и В П: в П-а; В III; Вв IV; А; В V; В
Максимальная скорость поршня vn в м/сек .... 0,4—0,5 0,8—1,0 0,9—1,0 0,9—1,0 1,5—2,0 1,0—1,25
Характеристика режима испытаний: частота п в кол/мин • . 100—110 150—180 210 380 340 960—1000
ход колебателя Н в мм 75—100 100—125 90—92 50—55 0—120 20—125
угол наклона а в град 0—45 0—30 30 0 ± 10—20* 0
Организация, применяю- щая указанный режим испытаний МКЗ, МАЗ Фирма Арм- стронг, мкз, ГАЗ и др. НАМИ мкз мкз Фирма Фиат, мкз
Примечание. А — воздушное охлаждение с обдувом; кожухе, окружающем амортизатор; Тд — 10-7-15° С; Вв —то же. В — водяное охлаждение с непрерывным обменом воды в
* Угол измеряется при отклонениях верхнего конца амортизатора, закрепленного на планшайбе (рис. 146).
227
Армстронг считает амортизаторы долговечными, если они выдер-
жали на режимах II,В один миллион циклов «без повреждений».
При тех же условиях другие фирмы считают необходимым провести
2 млн. циклов.
На АЗЛК, в НАМИ и некоторых других организациях при-
нято испытывать амортизаторы на 2 млн. циклов (режимы I, В
и П-а). Фирма БОГЕ (ФРГ) испытывает на режиме 700 кол/мин
с ходом 20 мм до 15 млн. циклов. На МКЗ амортизаторы испыты-
вают, как правило, до течи жидкости через уплотнения, которая
означает начало потери амортизатором работоспособности.
Аналогично судит о работоспособности и долговечности амор-
тизатора фирма Аленкан (Франция). Такая точка зрения яв-
ляется обоснованной, так как обычно работоспособность и долго-
вечность дросселирующей системы превосходят соответствующие
показатели манжеты штока.
Рис. 132. Общий вид первых износных стендов — с охлаж-
дением амортизаторов:
1 — высокочастотный стенд, охлаждение в ванне; 2 — высокоча-
стотный стенд, охлаждение — в специальном резервуаре (проточ-
ной водой); 3 — среднечастотный стенд, охлаждение см. поз. 2
Для современных достаточно надежных узлов уплотнения
характерен срок службы до течи 4—6 млн. циклов на режимах
II,В и III,Вв. При этом путь трения для штока направляющей
и манжет составляет 500 км и более.
Однако для полной оценки стабильности характеристики и
долговечности амортизаторов проведения испытаний на каком-
либо одном из показанных режимов недостаточно. Это следует из
сопоставления частот колебаний, данных в табл. 19 (100—
700 кол!мин). Возможности сравнения результатов стендовых ис-
228
пытаний с результатами дорожных испытании появляются только
тогда, когда амортизатор подвергается воздействию и больших
и малых частот колебаний. При этом желательно иметь и пере-
Рис. 133. Схема стенда МКЗ — АЗЛКА
(БМ — 392) для испытаний амортиза-
торов на выносливость с двухчастотным
приводом:
1 — низкочастотный привод, имитирую-
щий колебания подрессоренной массы;
2 —высокочастотной привод, имитирую-
щий колебания неподрессорениой массы.
Штрих-пунктирные линии — варианты
установки амортизаторов
менную амплитуду. Анализ ре-
зультатов дорожных и стендо-
вых испытаний приводит к вы-
воду, что для их сравнимости
необходимо обеспечить такие
режимы испытаний на стендах,
которые, с одной стороны,
должны быть близкими к макси-
Рис. 134. Схема стенда-колебателя
рычажно-инерционного типа для испы-
таний мощных ПГУ (БелАЗ):
1 — ПГУ с жесткостью с0 и коэффициентом
сопротивления 2 — балка; 3 — груз
с приведенным весом Gnp (с учетом момента
инерции балки); 4 — масса тц, закреп-
ленная с эксцентриситетом на валу элек-
тродвигателя и вращаемая с числом оборо-
тов пх в минуту; 5—электродвигатель;
6 — шарнирная опора балки
мально возможным (по скорости и частоте колебаний) дорож-
ным, а с другой стороны, не должны существенно превышать
реальных показателей температуры нагрева. Такие режимы воз-
можно осуществить на специальных двухчастотных стендах с ме-
ханическим приводом (рис. 133) и на стендах с инерционным
возбуждением (рис. 134), в которых упругий элемент, например,
пневмо-гидравлического устройства, используется для поддержа-
ния колебаний массы (груза).
229
Различную амплитуду и частоту колебаний получают при
изменении параметров возбудителя:
_______Хап_______.
К(1-‘)2+4«2ф^ ’
у _ ри1 .
ст~ Сса ’
/ _ П1 1/ Gnp (а -|- Ь)2 .
300 Г ас0
Ф = Л т/________?g ...
2 V Gnp(a-\-b)2’
где Ри — сила инерции, создаваемая вращением неуравнове-
шенной массы (Ри =
i — отношение частоты возбуждения к собственной частоте
колебаний стенда
— коэффициент относительного затухания колебаний
стенда (®ст = ]/ Gzip(a°^^r)-
При стендовых испытаниях на выносливость можно имитиро-
вать такие эксплуатационные факторы, как, например, попадание
пыли, грязи и влаги к узлу уплотнения штока; проверять влияние
различных монтажных и кинематических перекосов деталей амор-
тизатора, возникающих во время работы, и постоянных, обуслов-
ленных особенностями закрепления амортизаторов на автомоби-
лях. При этом следует считаться с возможностью выработки и раз-
рушения монтажных резиновых втулок (подушек) и т. п. Указан-
ные факторы могут иметь в некоторых случаях решающее значе-
ние (в особенности попадание пыли, грязи и влаги к узлу уплотне-
ния штока) и приводить к разрушению манжет и полному выходу
амортизатора из строя. Для более полной оценки долговечности
клапанных узлов целесообразно имитировать отрицательные тем-
пературы — условия зимней эксплуатации, применяя более вяз-
кие масла, чем амортизаторная жидкость.
Для оценки долговечности сальника штока испытания прово-
дятся до течи жидкости на II и III режимах при значительном
нагреве, но не превышающем допустимых для данного материала
величин. Таким образом, для каждого элемента амортизатора не-
обходимо не только знать типичные и наиболее тяжелые условия
работы, но по возможности полнее имитировать их при стендовых
испытаниях.
При испытаниях на двухчастотном стенде можно осуществить
режимы, в наибольшей степени отвечающие реальным эксплуата-
ционным. Низкую и высокую частоту колебаний, соответствующие
230
собственным частотам подвески, настраивают на такие амплитуды,
чтобы имитировать резонансные режимы колебаний, близкие по
величине скорости к х20 и *21 с учетом передаточных чисел в под-
веске. Интенсивное охлаждение проточной водой позволяет под-
держивать такой режим непрерывно в течение десятков и сотен ча-
сов. При этом, однако, требуется постоянный контроль темпера-
туры в амортизаторе с целью предупреждения его перегрева. На
случай прекращения подачи охлаждающей воды в системе управ-
ления предусматривается реле давления воды, сблокированное
с выключателем стенда.
Выполнение указанных выше условий позволяет считать, что
время работы на стенде до течи по узлу уплотнения пропорцио-
нально времени работы амортизатора в подвеске автомобиля.
Коэффициент пропорциональности Кп, очевидно, неодинаков для
автомобилей разных типов, так же как х20 и х21. На основе обоб-
щения опыта стендовых и дорожных испытаний можно рекомен-
довать в качестве предварительных следующие величины коэф-
фициента пропорциональности: для легковых автомобилей и авто-
бусов Кп — 7-ь 10; для грузовых и специальных автомобилей Кп =
= 5-ь 7. Величина эквивалентного пробега автомобиля по дорогам
преимущественно с твердым покрытием определяется по формуле
Sa^KntcvaCp-10~3, (202)
где Sa — гарантированный пробег автомобиля в тыс. км до
течи;
tc — время работы амортизатора на двухчастотном стенде
(до течи) в ч (при х20 и х21);
vacp — средняя эксплуатационная скорость автомобиля
в км!ч.
При организации износных испытаний в обязательном порядке
налаживают периодическую проверку (через 250—500 тыс. циклов),
работоспособности амортизаторов на динамометрических стендах
и производят анализ жидкости на вязкость и механические при-
меси. Наиболее прогрессивным является определение усилий со-
противлений и давлений, возникающих в амортизаторах непо-
средственно на износном стенде. По изменению Ра в ходе испытаний
и содержанию механических примесей в жидкости можно составить
обоснованные нормативы технического обслуживания амортиза-
торов в эксплуатации.
Испытания амортизаторов, их узлов и деталей на выносливость
убедительно показывают целесообразность осуществления прира-
ботки (обкатки) амортизаторов после изготовления. Так, например,
кратковременная работа амортизаторов на режиме IV, А (см.
табл. 19) обусловливает существенное уменьшение разброса (у от-
дельных образцов) усилий сопротивления по абсолютной величине.
231
Следовательно, есть резервы повышения качества продукции и
возможность сужения поля допускаемых отклонений Ра0 и Рае.
Для осуществления сужения поля допускаемых отклонений Рт
и Рас целесообразно производить обкатку на маслах с повышенной
вязкостью. После обкатки необходима промывка амортизатора и
смена жидкости. Определенный эффект дает также введение в кон-
струкцию амортизатора магнитных ловушек, обеспечивающих
уменьшение механических примесей и повышение чистоты тру-
щихся поверхностей.
Решение сложных вопросов надежности и долговечности аморти-
заторов, достигнутое длительными и планомерными исследова-
ниями, должно стимулировать дальнейшее совершенствование тех-
нологии и развитие конструкций в направлении поузловой стан-
дартизации, повышения энергетических показателей и приспо-
собленности характеристик к разнообразным условиям эксплуа-
тации в нашей стране.
ЛИТЕРАТУРА
1. Афанасьев В. Л. и Хачатуров А. А. Статистические харак-
теристики микропрофиля автомобильных дорог и колебаний автомобиля. «Авто-
мобильная промышленность», 1966, № 2.
2. Б а ш т а Т. М. Машиностроительная гидравлика. Машгиз, 1963.
3. Б е р е н ц Л. И. и др. Способ получения гидравлического масла. Автор-
ское свидетельство № 178439 (930707/23—4 от 21 ноября 1964 г.), класс clOm; 23,
с5. «Бюллетень изобретений», 1966, № 3.
4. Биркгоф Г. и др. Струи, следы и каверны. М., «Мир», 1964.
5. Б о г д а н о в Г. П. Развитие конструкции автомобильных амортиза-
торов. Подвеска автомобиля. АН СССР, 1951.
6. Боголюбов Н. Н. и Митропольский Ю. А. Асимптоти-
ческие методы в теории нелинейных колебаний. М., ГИТТЛ, 1955.
7. Бухарин Н. А. и Голяк В. К. Испытания автомобиля с исполь-
зованием электрических методов измерений. М., Машгиз, 1962.
8. Гавриленко Б. А., Минин В. А. н Рождествен-
ский С. Н. Гидравлические системы. М., «Машиностроение», 1968.
9. Гельфгат Д. Б. Расчет автомобиля на колебания с учетом непод-
рессоренных масс и сопротивления амортизаторов. В сб. «Подвеска автомобиля».
АН СССР, 1951.
10. Г и й о н М. Исследование и расчет гидравлических систем. Пер. с франц.
С. Н. Рождественского и И. П. Золотарева. М., «Машиностроение», 1964.
11. Григорьев Е. Т. Расчет и конструирование резиновых амортиза-
торов. М., Машгиз, 1960.
12. Д е н - Г а р т о г Дж. П. Механические колебания. Пер. с аигл.
Под ред. Г. Н. Обморшева. М., Физматгиз, 1960.
13. Дербаремдикер А. Д. Определение габаритных размеров теле-
скопических амортизаторов. «Автомобильная промышленность», 1958, № 8.
14. Дербаремдикер А. Д. Установка для исследования истечения
через отверстия малых размеров. М., ЦИТЭИН, 1961.
15. Дербаремдикер А. Д. О расчете характеристики гидравличе-
ского амортизатора с учетом трення в подвеске. «Автомобильная промышлен-
ность», 1962, № 6.
16. Дербаремдикер А. Д. Установка для исследования гидравли-
ческих характеристик истечения через клапанные устройства. М., ГОСИНТИ,
1963.
17. Дербаремдикер А. Д. К вопросу об автоматическом регули-
ровании сопротивления амортизаторов. «Автомобильная промышленность», 1964,
18. Дербаремдикер А. Д. Особенности расчета однотрубных гид-
равлических амортизаторов. «Автомобильная промышленность», 1965, № 5.
19. Дербаремдикер А. Д. К теории рабочего процесса пневмо-
гидравлических устройств подвески автомобиля. «Автомобильная промышлен-
ность», 1965, № 9.
22. Дербаремдикер А. Д. и Мисожн иков В. В. Конструк-
тивные и технологические мероприятия по увеличению долговечности узла уплот-
нения телескопических амортизаторов и их технико-экономическая оценка.
«Автомобильная промышленность», 1967, № 4.
233
23. Д о б р ы х Л. И. Подвеска автомобилей самосвалов БелАЗа. «Авто-
мобильная промышленность», 1964, № 9.
24. Д о б р ы х Л. И. и С к и н д е р И. Б. Исследование сил сопротивле-
ния в цилиндре пневмогидравлической подвески. «Автомобильная промышлен-
ность», 1965, № 6.
25. Ж е м о ч к и н Б. Н. Теория упругости. М., Госстройиздат, 1957.
26. И л а р и о и о в В. А. и др. Влияние зазора между поршнем и ци-
линдром амортизатора на его характеристику. «Автомобильная промышлен-
ность», 1960, № 9.
27. К р а г е л ь с к и й И. В. Трение и износ. М., Машгиз, 1962.
28. К р а с с о в И. М. Гидравлические элементы систем автоматического
регулирования. М., Машгиз, 1963.
29. Литвинов А. С., Ротенберг Р. В. н Фрумкин А. К-
Шассн автомобиля. М., Машгиз, 1963.
30. Л ь ю н с Э. и др. Гидравлические системы управления. Пер. с англ.
А. М. Банштыка и А. М. Плунгяна. Под ред. И. М. Крассова. М., «Мир», 1966.
31. О с т р о в ц е в А. Н. Основы проектирования автомобилей. М., «Ма-
шиностроение», 1968.
32. П а р х и л о в с к и й И. Г. Об определении эксплуатационных требо-
ваний к плавности хода автомобилей. «Автомобильная промышленность», 1966,
№ 1.
33. П е в з н е р Я. М. Влияние характеристики амортизаторов на ходы
подвески. «Автомобильная промышленность», 1966, № 8.
34. Певзнер Я. М. К теории колебаний автомобиля на неровной дороге.
«Автомобильная промышленность», 1959, № 3.
35. Певзнер Я-M. и Горелик А. М. Пневматические н гидро-
пневматические подвески. М., Машгиз, 1963.
36. П о л о в к о А. М. Основы теории надежности. М., «Наука», 1964.
37. Р а з д о л н н М. В. Уплотнения авиационных гидравлических агре-
гатов. М., «Машиностроение», 1965.
38. Р е й н е р М. Реология. М., «Наука», 1965.
39. Р о т е н б е р г Р. В. Подвеска автомобиля и его колебания. М., Маш-
гиз, 1960.
40. Ротенберг Р. В. Проблемы развития подвески автомобиля. «Авто-
мобильная промышленность», 1960, № 5.
41. Ротенберг Р. В. и Бурлаченко Н. И. О физиологических
критериях плавности хода автомобиля. «Автомобильная промышленность»,
1966, № 2.
42. Сафонова И. А. и Скнндер И. Б. Исследование жидкостей
современных телескопических амортизаторов. «Автомобильная промышленность»
1964, № 10.
43. Сервисен С. В., Ко г а ев В. П. и Шнейдерович Р. М.
Несущая способность и расчеты деталей на прочность. М., Машгиз, 1963.
44. С и л а е в А. А. Спектральная теория подрессоривания транспортных
машин. И., Машгиз, 1963.
45. С к и н д е р И. Б. О коэффициентах сопротивления и жесткости авто-
мобильных гидравлических амортизаторов. «Автомобильная и тракторная про-
мышленность», 1956, № 5.
46. С к и н д е р И. Б. Оценка эффективности автомобильных гидравли-
ческих амортизаторов. «Автомобильная н тракторная промышленность», 1956, № 8.
47. С м о т р и ц к и й М. И. Гидропиевматическая подвеска, ее характе-
ристика н особенности. «Автомобильная промышленность», 1960, № 8.
48. У с п е н с к и й И. Н. О характеристике регулируемой подвески.
«Автомобильная промышленность», 1964, № 8.
49. Ф е й г и н М. И. К исследованию вынужденных колебаний систем
с сухим трением. В сб. статей «Динамика машин». Под ред. С. Н. Кожевникова.
М., «Машиностроение», 1966.
234
50. Ф р е н к е л ь Н. 3. Гидравлика. М., ГЭИ, 1956.
51. Челноков И. И. и др. Гасители вагонов. Л., Трансжелдориздат,
1963.
52. Яценко Н. Н. и Прутчиков О. К. Исследование подвесок
автомобилей высокой проходимости. «Автомобильная промышленность», 1963,
№ 6.
53. Apetaur М., Uber Grundsatzliche Moglichkeiten der Servodampfung,
KFT, 1958, № 8.
54. В о u r c i e r de Carbon C., Theorie Mathematique et Realisation
Pratique de la Suspension Amorti des Vehicles Terrestres, SIA, 1950, № 10.
55. C h 1 v i 1 о F. Curve di taratura degli ammortizzatori e relative machina
prove. ATA, 1956, № 7.
56. E b e r a n von Eberhorst R., Willich I. U. Beitrag zur Theorie
des Schwingungsdampfers, ATZ, 1962, № 3.
57. F a c h h e f t. Federung und Stossdampfer. ATZ, 1958, № 10.
58. L a m p e K., Einfluss der Dampfung auf die Bodenhaftung von Kpaft-
fahrradern, VDI, 1953, № 34.
59. M a r q u a r d E. Federung, Stossdampfung und dynamische Bodenkrafte,
ATZ, 1956, № 5 und 6.
60. W i 1 k i n s о n W. L., Non—Nevtonian fluids Fluid mechanics mixing
and nest transfer, Oxford, Pergamon press, 1960.
61. Ymakawa I. Effect of Coulomb friction on the forced vibration a sistem
with elasticalli supported viscons damper. Bulletin of ISME, № 19, 1962.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение.............................................................. 3
Основы теории гашения колебаний автомобиля........................... 13
Свободные и вынужденные колебания при линейном и нелинейном
сопротивлении. Характеристические параметры................... 13
Работа, совершаемая силой сопротивления.......................... 30
Характеристика затухания вынужденных колебаний................... 38
Основные виды колебаний автомобиля и назначение амортизаторов 42
Особенности вертикальных колебаний кузова и колес автомобиля.
Расчетные режимы ............................................. 52
Расчет характеристики амортизатора .............................. 61
Жидкостное трение и гидромеханика амортизатора....................... 72
Физико-технические свойства амортизаторных жидкостей и требо-
вания к ним................................................... 72
Гидростатика и гидродинамика амортизатора........................ 83
Истечение жидкости из калиброванных отверстий и клапанов ... 91
Построение гидравлических характеристик при параллельном и по-
следовательном соединениях дросселирующих элементов .... 100
Рабочий процесс гидравлических амортизаторов........................ 106
Работа телескопического амортизатора............................ 106
Закономерности рабочего процесса при неустановившемся режиме 111
Нормальные и анормальные условия осуществления рабочего про-
цесса ....................................................... 125
Особенности работы амортизатора иа газожидкостной рабочей среде 132
Рабочий процесс однотрубных амортизаторов....................... 142
Оценочные параметры работы амортизатора ........................ 148
Расчет и конструирование амортизаторов телескопического типа .... 152
Типаж телескопических амортизаторов............................. 152
Предпосылки к расчету деталей амортизаторов на прочность ... 157
Проектирование корпусных деталей и узла уплотнения резервуара
амортизатора................................................. 163
Проверка прочности и жесткости рабочего цилиндра и штока амор-
тизатора .................................................... 170
Основы расчета и конструирования уплотнения штока амортизатора 172
Проектирование элементов дросселирующих систем амортизатора . . 181
236
Испытания амортизаторов........................................ 197
Общая оценка эффективности работы амортизаторов............. 197
Динамометрические и термометрические испытания.............. 203
Оборудование для проведения динамометрических испытаний .... 208
Оборудование для определения гидравлических характеристик эле-
ментов дросселирующих систем ............................ 221
Испытания амортизаторов на выносливость .................... 226
Литература .................................................... 233
Анатолий Давыдович Дербаремдикер
«ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ АМОРТИЗАТОРЫ
АВТОМОБИЛЕЙ»
Редактор издательства Л. И. Степанова
Технический редактор Н. В. Тимофеева
Корректор Е. В. Сабынич
Переплет художника Ю. И. Соколова
Сдано в производство 25/IV 1969 г.
Подписано к печати 24/XI 1969 г. Т-13778
Тираж 10 500 экз. Печ. л. 15,0 Бум. л. 7,5
Уч.-изд. л. 14,0 Формат 60Х90‘/и
Цена 89 коп.
Зак. № 185
Издательство «МАШИНОСТРОЕНИЕ»,
Москва, Б-66, 1-й Басманный пер., 3.
Ленинградская типография № 6
Главполиграфпрома Комитета по печати
при Совете Министров СССР
Ленинград, С-144, ул. Моисеенко, 10
А. Д. ДЕРБАРЕМДИКЕР
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ
АМОРТИЗАТОРЫ
АВТОМОБИЛЕЙ
ИЗДАТЕЛЬСТВО „МАШИНОСТРОЕНИЕ"
——Д1 Москва 1969